Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию специалистов книга посвящена одному из важнейших методов интенсификации разработки месторождений углеводородов - гидравлическому разрыву пласта. Опыт применения этой технологии насчитывает уже более пятидесяти лет, но именно в последние годы в связи с вовлечением в разработку трудноизвлекаемых запасов нефти и газа проблема использования гидроразрыва стала особенно актуальной. В данной области имеются многочисленные публикации, в которых рассматриваются механизмы и математические модели возникновения и распространения трещины, различные технологии проведения гидравлического разрыва, методы оценки производительности скважин.
Монография отличается тем, что в ней не только анализируется современный опыт практического использования гидроразрыва, но и на основе теоретических исследований впервые наиболее полно изучается влияние создаваемых трещин на гидродинамические процессы в пласте. Рассматриваются задачи фильтрации к трещинам гидроразрыва в неоднородных и анизотропных пластах; исследуются проблемы интерференции скважин, пересеченных трещинами; изучаются особенности обводнения скважин после проведения гидроразрыва. Предлагается единая концепция оценки технологической эффективности гидравлического разрыва и выбора скважин для проведения обработок, основанная на математическом моделировании разработки. Исследуется влияние гидроразрыва не только на производительность отдельных скважин, но и на разработку залежи в целом. Это открывает возможности оценки использования различных технологий гидроразрыва при проектировании разработки месторождений углеводородов.
Автор данной работы Регина Дмитриевна Каневская, являющаяся специалистом в области подземной гидромеханики и
математического моделирования нефтяных и газовых месторождений, на протяжении ряда лет вместе со своими коллегами занималась решением проблемы оценки воздействия гидроразрыва пласта на фильтрационные процессы при разработке месторождений углеводородов. Результаты этих исследований докладывались на международных и российских научных конференциях. Они используются на нефтяных и газовых месторождениях. Представленные теоретические результаты и сделанные на их основе практические рекомендации будут интересны широкому кругу специалистов в области разработки нефтяных и газовых месторождений. Книга будет полезна также студентам и аспирантам высших нефтегазовых учебных заведений.
Доктор технических наук, профессор К.С, БАСНИЕВ
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в разработку широко вовлекаются трудноизвлекаемые запасы углеводородов, приуроченные к низкопроницаемым, слабодренируемым, неоднородным и расчлененным коллекторам. Гидравлический разрыв пласта (ГРП) является одним из наиболее эффективных методов повышения производительности нагнетательных, нефтяных и газовых скважин, вскрывающих такие пласты [137, 217]. Начиная с 1947 г., когда впервые в нефтяной практике в США был проведен гидроразрыв пласта, этот метод получил широкое распространение [бб, 68, 137]. В настоящее время около трети запасов углеводородов можно извлечь только с использованием этой технологии [53, 171]. Высоко проводящие трещины гидроразрыва позволяют увеличить дебит скважин в 2-3 раза и более.
Исследования и практика применения ГРП показывают, что эффект от проведения гидроразрыва неодинаково проявляется в работе отдельных скважин, поэтому необходимо рассматривать не только прирост дебита каждой скважины вследствие гидроразрыва, но и влияние их интерференции, неоднородности пласта, энергетических возможностей объекта и других факторов. Выбор скважин для обработок, оптимизация параметров трещин и оценка эффективности ГРП должны осуществляться не бессистемно, а на основе детального изучения гидродинамики процесса разработки участка пласта или месторождения в целом с целью обеспечения баланса между фильтрационными характеристиками пласта и трещины. Применение ГРП как элемента системы разработки, т.е. создание гидродинамической системы скважин с трещинами гидроразрыва, даст увеличение темпа отбора извлекаемых запасов, повышение коэффициента извлечения углеводородов за счет вовлечения в активную разработку слабодренируемых зон и пропластков и увеличения охвата заводнением, а также позволит вводить в разработку залежи с потенциальной производительностью скважин в 2-3 раза
ниже уровня рентабельной добычи и, следовательно, переводить часть забалансовых запасов в промышленные.
Наиболее высокая эффективность гидравлического разрыва пласта обеспечивается при комплексном подходе к проектированию, основанном на учете таких факторов, как проводимость пласта, система расстановки скважин, механика трещины, характеристики жидкости разрыва и расклинивающего агента, технологические и экономические ограничения. Для реализации этого подхода помимо моделей трещинообразования необходимо создание моделей фильтрации в системе скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва, изучение особенностей течения флюидов в окрестности трещины, в том числе в неоднородных и обводненных пластах. Поэтому представляется актуальным развитие методов математического моделирования гидродинамических процессов разработки нефтяных и газовых месторождений с применением гидравлического разрыва пласта на базе теоретических исследований и современных компьютерных технологий. Решению этих проблем и посвящена эта работа.
В книге имеется подробный обзор литературы, посвященной современному опыту практического использования гидроразрыва на нефтяных и газовых месторождениях и теоретическим исследованиям фильтрации в пласте с трещинами ГРП. Приводятся математические модели и аналитические решения задач о притоке жидкости к трещине гидроразрыва в кусочнооднородном пласте, в том числе при наличии загрязненной зоны вблизи трещины, а также в слоистом и анизотропном пластах. Даются зависимости для определения предельной длины трещины, превышение которой не приводит к увеличению дебита скважины. Определяются условия, которым должны удовлетворять длины трещин в каждом слое слоистого пласта для достижения максимальной производительности скважины. Исследуется эффект интерференции при периодических системах расстановки добывающих и нагнетательных скважин, некоторые из которых пересечены трещинами ГРП. Рассматривается математическая модель обводнения скважины после гидроразрыва, на базе которой показано, что учет ориентации трещин при проектировании системы разработки с применением ГРП дает возможность замедлить процесс обводнения скважин при
одновременном увеличении добычи жидкости. Предлагается эффективный метод численного моделирования фильтрации в пласте и в трещинах гидроразрыва конечной проводимости произвольной длины и ориентации, позволяющий проводить многовариантные расчеты и решать задачи анализа, прогнозирования и оптимизации технологических показателей даже для достаточно крупных объектов с большим числом скважин.
На основе проведенных исследований с использованием математического моделирования разработки предпринята попытка создания методики выбора скважин для проведения гидроразрыва, нацеленной на максимизацию добычи нефти на объекте при снижении затрат на проведение ГРП.
Эта книга является результатом исследований, проведенных автором в научно-исследовательском и проектном предприятии “ИНПЕТРО”. Автор выражает глубокую благодарность за внимание к работе и творческие дискуссии Р.М. Кацу, совместно с которым получены некоторые результаты, изложенные в книге. Автор признателен всем коллегам, особенно А.Р. Андриасову, вместе с которым разрабатывались компьютерные программы и проводились некоторые расчеты.
Автор глубоко благодарен профессору К.С. Басниеву за ценные обсуждения и поддержку при подготовке данной книги.
Глава 1
ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
РАЗРЫВА ПЛАСТА
НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЯХ
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕХАНИЗМЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА
Гидравлический разрыв пласта представляет собой механический метод воздействия на продуктивный пласт, состоящий в том, что порода разрывается по плоскостям минимальной прочности под действием избыточного давления, создаваемого закачкой в скважину жидкости разрыва с расходом, который скважина не успевает поглощать. Флюиды, посредством которых с поверхности на забой скважины передается энергия, необходимая для разрыва, называются жидкостями разрыва. После разрыва под воздействием давления жидкости трещина увеличивается, возникает ее связь с системой естественных трещин, не вскрытых скважиной, и с зонами повышенной проницаемости. Таким образом, расширяется область пласта, дренируемая скважиной. В образованные трещины жидкостями разрыва транспортируют зернистый материал (проппант), закрепляющий трещины в раскрытом состоянии после снятия избыточного давления.
В результате ГРП кратно повышаются дебит добывающих или приемистость нагнетательных скважин за счет снижения гидравлических сопротивлений в призабойной зоне и увеличения фильтрационной поверхности скважины, а также повышается конечная нефтеотдача за счет приобщения к выработке слабодренируемых зон и пропластков.
Метод ГРП имеет множество технологических решений, обусловленных особенностями конкретного объекта обработки и дос-
тигаемой целью. Технологии ГРП различаются, прежде всего, по объемам закачки технологических жидкостей и проппантов и соответственно по размерам создаваемых трещин [53].
Наиболее широкое распространение получил локальный гидроразрыв как эффективное средство воздействия на призабойную зону скважин. При этом бывает достаточным создание трещин длиной 10-20 м с закачкой десятков кубических метров жидкости и единиц тонн проппанта. В этом случае дебит скважин увеличивается в 2-3 раза.
В последние годы интенсивно развиваются технологии создания высокопроводящих трещин относительно небольшой протяженности в средне- и высокопроницаемых пластах, что позволяет снизить сопротивление призабойной зоны и увеличить эффективный радиус скважины.
Проведение гидроразрыва с образованием протяженных трещин приводит к увеличению не только проницаемости призабойной зоны, но и охвата пласта воздействием, вовлечению в разработку дополнительных запасов нефти и повышению нефтеизвлечения в целом. При этом возможно снижение текущей обводненности добываемой продукции. Оптимальная длина закрепленной трещины при проницаемости пласта 0,01-0,05 мкм2 обычно составляет 40-60 м, а объем закачки - от десятков до сотен кубических метров жидкости и от единиц до десятков тонн проппанта.
Наряду с этим применяется селективный гидроразрыв, который позволяет вовлечь в разработку и повысить продуктивность низкопроницаемых слоев.
Для вовлечения в промышленную разработку газовых коллекторов со сверхнизкой проницаемостью (менее 10”4 мкм2) в США, Канаде и ряде стран Западной Европы успешно применяют технологию массированного ГРП. При этом создают трещины протяженностью 1000 м и более с закачкой от сотен до тысяч кубических метров жидкости и от сотен до тысяч тонн проппанта.
Технология применения гидроразрыва в первую очередь основана на знании механизма возникновения и распространения трещин в горных породах, что позволяет прогнозировать геометрию трещины и оптимизировать ее параметры. Математическое моделирование процесса трещинообразования базируется на фундаментальных законах теории упругости, физики нефтегазоносных пластов, фильтрации, термодинамики. Первую теоретическую
модель распространения двумерной трещины, получившую всеобщее признание, предложили С.А. Христианович, Ю.П. Желтов и Г.И. Баренблатт [б, 30-32] (модель I). Несколько позже Т.К. Perkins, L.R. Kern [204] была предложена вторая модель (модель II). Эти две основные двумерные теоретические модели распространения трещин гидроразрыва различаются физической постановкой задач (рис. 1.1). В обеих моделях высота вертикальной трещины постоянна, но в модели I вертикальное поперечное сечение трещины - прямоугольник, а в модели II - эллипс. Горизонтальное сечение вертикальной трещины в модели I - эллипс с заострениями на концах трещины, а в модели II - эллипс. Вертикальные продольные сечения трещин в обеих моделях - прямоугольники. Вертикальное поперечное сечение горизонтальной круговой в плане трещины гидроразрыва в модели II является эллиптическим, а в модели I - эллиптическим с заострениями на противоположных концах. Обе модели опираются на линейную теорию трещин в упругом теле. Различия в моделях приводят к различию в поведении давления в трещине и других параметров процесса гидроразрыва. Области применения для каждой из этих моделей указаны в работе R.P. Nordgren [191]: в рамках модели I описывается распространение вертикальной трещины в горизонтальной плоскости, а в рамках модели II - ее рост в вертикальном направлении. На ранней стадии распространения трещины, когда ее длина много меньше высоты, применима модель I; на поздней стадии, когда длина трещины значительно превышает высоту, применима модель II. В настоящее время в нефтепромысловой практике распространение получили псевдотрехмерные модели, представляющие собой совокупность двух известных двумерных моделей, описывающих рост трещины и течение жидкости в ней в двух взаимно перпендикулярных направлениях [245], Исследования, посвященные механизму трещинообразования при гидравлическом разрыве пласта и математическому моделированию этого процесса, обсуждаются в обзорах В.А. Реутова [83, 84], M.J. Economides, K.G. Nolte [137], J.L. Gidley, S.A. Holditch, D.E. Nierode, R.W. Veatch [147], N.R. Warpinski, Z.A. Moschovidis, C.D. Parker, I.S. Abou-Sayed [245], В данной работе изучается влияние трещин гидроразрыва на фильтрационные процессы в пласте и на эффективность разработки месторождений нефти и газа.
Рис. 1.1. Модели распространения вертикальной трещиныРис. 1.1. Модели распространения вертикальной трещины
Рис. 1.1. Модели распространения вертикальной трещины
Рис. 1.1. Модели распространения вертикальной трещины
Возможность образования вертикальной или горизонтальной трещины зависит от распределения тектонических напряжений [76]. На малых глубинах вертикальное напряжение может оказаться значительно меньше горизонтальных эффективных напряжений, что благоприятствует образованию горизонтальной трещины. Считается, что в нормальных условиях горизонтальные трещины образуются на глубинах до 200 м, а вертикальные - на глубинах свыше 400 м [84]. На промежуточных глубинах, где главные напряжения примерно равны, ориентация трещин определяется другими факторами, например анизотропией. Поскольку нефтяные и газовые пласты, разрабатываемые в настоящее время, в основном приурочены к значительным глубинам, в большинстве теоретических исследований рассматриваются вертикальные трещины.
ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА
Впервые в нефтяной практике гидравлический разрыв был произведен в 1947 г. в США. Технология и теоретические представле-
ния о процессе ГРП были описаны в работе J.B. Clark [130] в 1949 г., после чего эта технология быстро приобрела широкое распространение. К концу 1955 г. в США было проведено более ста тысяч ГРП [166]. По мере совершенствования теоретических знаний о процессе [6, 30-32, 130, 137, 164, 166, 191, 204, 235] и улучшения технических характеристик оборудования, жидкостей разрыва и расклинивающих материалов успешность операций трещинооб- разования достигла 90 % [164]. К 1968 г. в мире было произведено более миллиона операций. В США пиковое количество операций по стимулированию скважин методом гидравлического разрыва производилось в 1955 г. и составляло 4500 ГРП в месяц, к 1972 г. это количество снизилось до 1000 ГРП в месяц и к 1990 г. стабилизировалось на уровне 1500 операций в месяц [164, 171].
Технология применения гидроразрыва в первую очередь основана на знании механизма возникновения и распространения трещин, что позволяет прогнозировать геометрию трещины и оптимизировать ее параметры. Первые достаточно простые модели, определяющие связь между давлением жидкости разрыва, пластической деформацией породы и результирующими длиной и раскрытием трещины [6, 30-32, 146, 204], отвечали потребностям практики до тех пор, пока операции ГРП не требовали вложения больших средств. Внедрение глубокопроникающего и массированного ГРП, требующего большого расхода жидкостей разрыва и проппанта, привело к необходимости создания более совершенных двух- и трехмерных моделей трещинообразования, позволяющих более достоверно прогнозировать результаты обработки [132, 134, 137, 190, 212, 221, 224, 245].
Важнейшим фактором успешности процедуры ГРП является качество жидкости разрыва и проппанта. Главное назначение жидкости разрыва - передача с поверхности на забой скважины энергии, необходимой для раскрытия трещины, и транспортировка проппанта вдоль всей трещины. Основными характеристиками системы “жидкость разрыва - проппант” являются [137]:
реологические свойства “чистой” и содержащей проппант жидкости;
инфильтрационные свойства жидкости, определяющие ее утечки в пласт в ходе гидроразрыва и при переносе проппанта вдоль трещины;
способность жидкости обеспечить перенос проппанта к концам трещины во взвешенном состоянии без его преждевременного осаждения;
возможность легкого и быстрого выноса жидкости разрыва для обеспечения минимального загрязнения упаковки проппанта и окружающего пласта;
совместимость жидкости разрыва с различными добавками, предусмотренными технологией, возможными примесями и пластовыми жидкостями;
физические свойства проппанта.
Технологические жидкости гидроразрыва должны обладать достаточной динамической вязкостью для создания трещин высокой проводимости за счет их большого раскрытия и эффективного заполнения проппантом; иметь низкие фильтрационные утечки для получения трещин необходимых размеров при минимальных затратах жидкости; обладать совместимостью с породами и флюидами пласта; обеспечивать минимальное снижение проницаемости зоны пласта, контактирующей с жидкостью разрыва; обеспечивать низкие потери давления на трение в трубах; иметь достаточную для обрабатываемого пласта термостабильность; иметь высокую сдвиговую стабильность, т.е. устойчивость структуры жидкости при сдвиге; легко выноситься из пласта и трещины гидроразрыва после обработки; быть технологичными в приготовлении и хранении в промысловых условиях; иметь низкую коррозионную активность; быть экологически чистыми и безопасными в применении; иметь относительно низкую стоимость [53, 94, 137].
Первые жидкости разрыва были на нефтяной основе, однако с конца 50-х гг. начали применять жидкости на водной основе, наиболее распространенные из которых - гуаровая смола и гидрокси- пропилгуар. В настоящее время в США более 70 % всех ГРП производится с использованием этих жидкостей. Гели на нефтяной основе используются в 5 % случаев, пены со сжатым газом (обычно СО2 и N2) применяют в 25 % всех ГРП [137]. Для повышения эффективности гидроразрыва в жидкости разрыва добавляют различные присадки, в основном это антифильтрационные агенты и агенты снижения трения.
Неудачи при проведении гидроразрыва в низкопроницаемых газовых пластах часто обусловлены медленным выносом жидко-
сти разрыва и блокированием ею трещины. В результате начальный дебит газа после ГРП может оказаться на 80 % ниже устанавливающегося по прошествии времени, так как увеличение производительности скважины происходит крайне медленно по мере очистки трещины - в течение недель и месяцев [129, 243]. В таких пластах особенно актуально использование смеси углеводородной жидкости разрыва и сжиженной углекислоты либо сжиженного СО2 с добавкой азота [153, 238]. Двуокись углерода вводится в пласт в сжиженном состоянии, а выносится в виде газа. Это позволяет ускорить вынос жидкости разрыва из пласта и предотвратить такие негативные эффекты, наиболее выраженные в низкопроницаемых газовых коллекторах, как блокирование трещины жидкостью разрыва, ухудшение фазовой проницаемости для газа вблизи трещины, изменение капиллярного давления и смачиваемости породы. Низкая вязкость таких жидкостей разрыва компенсируется при проведении операций ГРП более высоким темпом нагнетания.
Современные материалы, используемые для закрепления трещин в раскрытом состоянии, - проппанты - классифицируются следующим образом: кварцевые пески и синтетические проппанты средней и высокой прочности. К физическим характеристикам проппантов, которые влияют на проводимость трещины, относятся такие параметры, как прочность, размер гранул и гранулометрический состав, качество (наличие примесей, растворимость в кислотах), форма гранул (сферичность и округлость) и плотность [137].
Основным и наиболее широко используемым материалом для закрепления трещин является песок. Его плотность составляет приблизительно 2,65 г/см2. Пески обычно используются при гидроразрыве пластов, в которых напряжение сжатия не превышает 40 МПа. Среднепрочными являются керамические проппанты с плотностью 2,7-3,3 г/см2, используемые при напряжении сжатия до 69 МПа. Сверхпрочные проппанты, такие как спеченный боксит и окись циркония, используются при напряжении сжатия до 100 МПа, плотность этих материалов составляет 3,2-3,8 г/см2. Использование сверхпрочных проппантов ограничивается их высокой стоимостью.
Кроме того, в США применяется так называемый суперпесок - кварцевый песок, зерна которого покры- ты специальными
смолами, повышающими прочность и препятствующими выносу частиц раскрошившегося проппанта из трещины. Плотность суперпеска составляет 2,55 г/см2. Производятся и используются также синтетические смолопокрытые проппанты.
Прочность является основным критерием при подборе проппантов для конкретных пластовых условий с целью обеспечения длительной проводимости трещины на глубине залегания пласта. В глубоких скважинах минимальное напряжение - горизонтальное, поэтому образуются преимущественно вертикальные трещины. С глубиной минимальное горизонтальное напряжение возрастает приблизительно на 19 МПа/км [58]. Поэтому для различных глубин применяют следующие виды проппантов: кварцевые пески - до 2500 м; проппанты средней прочности - до 3500 м; проппанты высокой прочности - свыше 3500 м.
Исследования последних лет, проведенные в США, показали, что применение проппантов средней прочности экономически эффективно и на глубинах менее 2500 м, так как повышенные затраты за счет их более высокой по сравнению с кварцевым песком стоимости перекрываются выигрышем в дополнительной добыче нефти за счет создания в трещине гидроразрыва упаковки проппанта более высокой проводимости [171].
Наиболее часто применяют проппанты с размерами гранул 0,85-0,425 мм (20/40 меш), реже 1,7-0,85 мм (12/20 меш), 1,18- 0,85 мм (16/20 меш), 0,425-0,212 мм (40/70 меш). Выбор нужного размера зерен проппанта определяется целым комплексом факторов. Чем крупнее гранулы, тем большую проницаемость имеет упаковка проппанта в трещине. Однако использование проппанта крупной фракции сопряжено с дополнительными проблемами при его переносе вдоль трещины. Прочность проппанта снижается с увеличением размеров гранул. Кроме того, в слабосцементиро- ванных коллекторах предпочтительней использование проппанта более мелкой фракции, так как за счет выноса из пласта мелкодисперсных частиц упаковка крупнозернистого проппанта постепенно засоряется и ее проницаемость снижается.
От округлости и сферичности гранул проппанта зависит плотность его упаковки в трещине, ее фильтрационное сопротивление, а также степень разрушения гранул под действием горного давления. Плотность проппанта определяет перенос и расположение проппанта вдоль трещины. Проппанты высокой плотности труд-
нее поддерживать во взвешенном состоянии в жидкости разрыва при их транспортировании вдоль трещины. Заполнение трещины проппантом высокой плотности может быть достигнуто двумя путями: использованием высоковязких жидкостей, которые транспортируют проппант по длине трещины с минимальным его осаждением, или использованием маловязких жидкостей при повышенном темпе их закачки. В последние годы зарубежные фирмы стали выпускать облегченные проппанты, характеризующиеся пониженной плотностью.
В связи с большим разнообразием имеющихся на американском рынке жидкостей разрыва и проппантов Американским нефтяным институтом (API) разработаны стандартные методики для определения свойств этих материалов (API RP39; Prud’homme, 1984, 1985, 1986 - для жидкостей разрыва и API RP60 - для проппантов) [137].
В настоящее время в США накоплен огромный опыт по проведению ГРП. При этом все возрастающее внимание уделяется подготовке каждой операции. Важнейший элемент такой подготовки - сбор и анализ первичной информации. Данные, необходимые для подготовки ГРП, можно подразделить на три группы [137, 144, 168]:
геолого-физические свойства пласта (проницаемость, пористость, насыщенность, пластовое давление, положение газонефтяного и водонефтяного контактов, петрография пород);
характеристики геометрии и ориентации трещины (минимальное горизонтальное напряжение, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, сжимаемость породы и т.п.);
свойства жидкости разрыва и проппанта.
Основными источниками информации являются данные геологических, геофизических и петрофизических исследований, лабораторного анализа керна, а также промыслового эксперимента, состоящего в проведении микро- и мини-гидроразрывов [108],
В последние годы разрабатывается технология комплексного подхода к проектированию ГРП, который основан на учете многих факторов, таких как проводимость пласта, система расстановки скважин, механика трещины, характеристики жидкости разрыва и проппанта, технологические и экономические ограничения [180]. В целом процедура оптимизации гидроразрыва должна включать в себя следующие элементы [137]:
расчет количества жидкости разрыва и проппанта, необходимых для создания трещины требуемых размеров и проводимости;
технику для определения оптимальных параметров нагнетания с учетом характеристик проппанта и технологических ограничений;
комплексный алгоритм, позволяющий оптимизировать геометрические параметры и проводимость трещины с учетом продуктивности пласта и системы расстановки скважин, обеспечивающий баланс между фильтрационными характеристиками пласта и трещины и основанный на критерии максимизации прибыли от обработки скважины.
Создание оптимальной технологии ГРП подразумевает соблюдение следующих критериев [137]:
обеспечение оптимизации выработки запасов месторождения;
максимизацию глубины проникновения проппанта в трещину;
оптимизацию параметров нагнетания жидкости разрыва и проппанта;
минимизацию стоимости обработки;
максимизацию прибыли за счет получения дополнительной нефти и газа.
В соответствии с этими критериями можно выделить следующие этапы оптимизации проведения ГРП на объекте:
Выбор скважин для обработки с учетом существующей или проектируемой системы разработки, обеспечивающий максимизацию добычи нефти и газа при минимизации затрат.
Определение оптимальной геометрии трещины - длины и проводимости - с учетом проницаемости пласта, системы расстановки скважин, удаленности скважины от газо- или водонефтяного контакта.
Выбор модели распространения трещины на основе анализа механических свойств породы, распределения напряжений в пласте и предварительных экспериментов.
Подбор проппанта с соответствующими прочностными свойствами, расчет объема и концентрации проппанта, необходимых для получения трещины с заданными свойствами.
Подбор жидкости разрыва с подходящими реологическими свойствами с учетом характеристик пласта, проппанта и геометрии трещины.
Расчет необходимого количества жидкости разрыва и определение оптимальных параметров нагнетания с учетом характеристик жидкости и проппанта, а также технологических ограничений.
Расчет экономической эффективности проведения ГРП.
Совместными усилиями Американского газового исследовательского института (GRI) и крупнейших нефтяных и газовых компаний США (Mobil Oil Со., Amoco Production Со., Schlumberger и др.) разработан новый технологический комплекс, включающий в себя мобильное оборудование GRI для тестирования и контроля качества операции ГРП, агрегат GRI для исследования реологии, трехмерную компьютерную программу для ’’дизайна” трещины FRACPRO, приборы для определения профиля напряжений в пласте и микросейсмическую технику для определения высоты и азимута трещины [213, 225, 242], Использование новой технологии позволяет подобрать жидкость разрыва и проппант, максимально соответствующие конкретным условиям, и проконтролировать распространение и раскрытие трещины, транспортировку проппанта во взвешенном состоянии вдоль всей трещины, успешное завершение операции. Знание профиля напряжений в пласте позволяет не только определить давление гидроразрыва, но и предсказать геометрию трещины. При высоком различии напряжений в коллекторе и в непроницаемых барьерах трещина распространяется на большую длину и меньшую высоту, чем в пласте с незначительной разницей этих напряжений. Учет всей информации в трехмерной модели позволяет быстро и достоверно прогнозировать геометрию и фильтрационные характеристики трещины. Апробация новой технологии ГРП на шести газовых месторождениях Техаса, Вайоминга и Колорадо показала ее высокую эффективность для низкопроницаемых коллекторов.
В некоторых случаях гидравлический разрыв происходит при значительно более низких давлениях, чем начальные напряжения в пласте. Охлаждение пласта в результате закачки в нагнетательные скважины холодной воды, существенно отличающейся по температуре от пластовой, приводит к снижению упругих напряжений и гидравлическому разрыву в нагнетательных скважинах при забойных давлениях, используемых при заводнении. Исследования, проведенные на месторождении Прадхо-Бэй (США), показали, что полудлина появившихся таким образом трещин состав-
ляет 6-60 м. В настоящее время общепризнано, что в нагнетательных скважинах при большом контрасте температур пласта и закачиваемой воды происходит гидравлический разрыв [174, 203, 247].
При проведении ГРП в наклонных скважинах, направление которых отклоняется от плоскости разрыва, возникают проблемы, связанные с образованием нескольких трещин от различных интервалов перфорации и с искривлением трещины вблизи скважины [202, 239]. Для создания единой плоской трещины в таких скважинах используется специальная технология, основанная на ограничении числа перфорационных отверстий, определении их размеров, количества и ориентации по отношению к направлениям главных напряжений в пласте.
В последние годы разрабатываются технологии применения ГРП в горизонтальных скважинах [137, 195]. Ориентация трещины по отношению к оси скважины определяется направлением горизонтального ствола по отношению к азимуту минимального главного напряжения в пласте [104]. Если горизонтальный ствол параллелен направлению минимального главного напряжения, то при гидроразрыве образуются поперечные трещины. Разработаны технологии создания нескольких трещин в одной горизонтальной скважине. В этом случае количество трещин определяется с учетом технологических и экономических ограничений и обычно составляет 3-4 [119]. Первый промысловый эксперимент по созданию нескольких трещин в наклонной скважине был проведен компанией Mobil в 60-х гг. [231]. Гидроразрывы в нефтяных горизонтальных скважинах проводились на месторождениях в датской части Северного моря [110]. На газовом месторождении в Северном море (Нидерланды) в пласте с проницаемостью 0,001 мкм2 в горизонтальной скважине созданы две поперечные трещины [112], Крупнейший проект осуществлен на газовом месторождении Золинген в Северном море (Германия), характеризующемся сверхнизкой проницаемостью (10 6—10 4 мкм2), средней пористостью 0,1-0,12 и средней толщиной пласта около 100 м. В горизонтальном стволе длиной 600 м созданы четыре поперечные трещины, полудлина каждой из которых около 100 м. Пиковый дебит скважины составил 700 тыс. м3/сут, в настоящее время скважина работает со средним дебитом 500 тыс. м3/сут [105]. Если горизонтальный участок скважины параллелен направлению
максимального горизонтального напряжения, то трещина гидроразрыва будет продольной по отношению к оси скважины. Продольная трещина не может дать значительного увеличения производительности горизонтальной скважины, но горизонтальная скважина, пересеченная продольной трещиной, может рассматриваться как трещина очень высокой проводимости. Учитывая, что рост проводимости является определяющим фактором увеличения производительности скважин вследствие ГРП в средне- и высокопроницаемых пластах, при разработке таких пластов возможно использование гидроразрыва в горизонтальных скважинах с образованием продольных трещин [119]. Опытные работы по определению эффективности продольных трещин, проведенные на месторождении Купарук Ривер (Аляска) на четырех горизонтальных скважинах, показали, что продуктивность в среднем увеличилась на 71 %, а затраты на 37 % [201]. Во всех случаях выбор между проектированием вертикальных скважин с ГРП, горизонтальных скважин или горизонтальных скважин с ГРП осуществляется на основе оценки экономической эффективности той или иной технологии.
Технология импульсного гидроразрыва позволяет создавать в скважине несколько радиально расходящихся от ствола трещин, что может эффективно использоваться для преодоления скин- эффекта в призабойной зоне, особенно в средне- и высокопроницаемых пластах [109].
Гидроразрыв средне- и высоко проницаемых пластов является одним из наиболее интенсивно развивающихся в настоящее время методов стимулирования скважин. В высоко проницаемых пластах основным фактором увеличения производительности скважины вследствие ГРП является ширина трещины, в отличие от низкопроницаемых пластов, где таким фактором является ее длина. Для создания коротких широких трещин используется технология осаждения проппанта на конце трещины (TSO-tip- screen-out) [173, 226], которая состоит в продавливании проппанта в первую очередь к концу трещины путем постепенного увеличения его концентрации в рабочей жидкости в ходе обработки. Осаждение проппанта на конце трещины препятствует ее росту в длину. Дальнейшая закачка несущей проппант жидкости приводит к увеличению ширины трещины, которая доходит до 2,5 см, тогда как при обычном ГРП ширина трещины составляет 2-3 мм.
В результате эффективная проводимость трещины (произведение проницаемости и ширины) составляет ЗОО-ЗООО мкм2-мм [173]. Для предотвращения выноса проппанта в ходе последующей эксплуатации скважины технология TSO обычно сочетается либо с использованием смолопокрытого проппанта, который схватывается и оказывает сопротивление вязкому трению во время добычи, либо с гравийной набивкой, когда проппант удерживается в трещине при помощи фильтра (Frac-and-Pack) [156, 179, 215]. Эта же технология используется для предупреждения прорастания трещины к водонефтяному контакту [185, 186]. Технология TSO успешно применяется на месторождении Прадхо-Бэй (США), в Мексиканском заливе, Йидоне- зии, Северном море. Создание коротких широких трещин в скважинах, вскрывающих средне- и высокопроницаемые пласты, дает хорошие результаты при значительном ухудшении коллекторских свойств в призабойной зоне как средство увеличения эффективного радиуса скважины; в многопластовых песчаных коллекторах, где вертикальная трещина обеспечивает непрерывную связь тонких песчаных пропластков с зоной перфорации; в коллекторах с миграцией мельчайших частиц, где за счет снижения скорости течения вблизи ствола скважины предотвращается вынос песка; в газовых пластах для снижения негативных эффектов, связанных с турбулизацией потока вблизи скважины [135, 173, 226].
К настоящему времени в США проведено более одного миллиона успешных ГРП, обработано более 40 % фонда скважин, в результате чего 30 % запасов нефти и газа переведено из забалансовых в промышленные [226]. В Северной Америке прирост добычи нефти в результате применения ГРП составил около 1,5 млрд м3.
В конце 70-х гг. с созданием новых прочных синтетических проппантов начался подъем в области применения ГРП на газовых и нефтяных месторождениях Западной Европы, приуроченных к плотным песчаникам и известнякам, расположенным на больших глубинах [158, 171]. К первой половине 80-х гг. приурочен второй пиковый период в проведении операций ГРП в мире, когда количество обработок в месяц достигало 4800 и было направлено в основном на плотные газовые коллекторы [226]. В Европе основные регионы, где проводился и проводится массированный ГРП, сосредоточены на месторождениях Германии, Нидерландов и Ве-
ликобритании в Северном море и на побережье в Германии, Нидерландах и Югославии. Локальные гидроразрывы проводятся также на норвежских месторождениях Северного моря, во Франции, Италии, Австрии и в странах Восточной Европы.
Наиболее крупные работы по проведению массированных ГРН были предприняты в Германии в газоносных пластах, расположенных на глубине 3000-6000 м при температуре 120-180 °C [171]. В основном использовались средне- и высокопрочные искусственные проппанты. В период 1976-1985 гг. в Германии было проведено несколько десятков массированных ГРН, Расход проппанта при этом составлял в большинстве случаев 100 т/скв, в трети случаев - 200 т/скв, а при проведении наиболее крупных операций доходил до 400-65 0 т/скв. Длина трещин изменялась от 100 до 550 м, высота - от 10 до 115 м. В большинстве случаев операции оказались успешными и привели к увеличению дебита в 3-10 раз. Неудачи при проведении отдельных ГРП были связаны в основном с высоким содержанием воды в пласте.
Крепление трещин гидроразрыва в нефтесодержащих пластах в отличие от газосодержащих осуществлялось в основном с использованием песка, поскольку глубина залегания этих пластов составляет всего 700-2500 м, лишь в некоторых случаях использовались среднепрочные проппанты. На нефтяных месторождениях Германии и Нидерландов расход проппанта составлял 20-70 т/скв, а в Венском Бассейне Австрии оптимальный расход проппанта составил всего 6-12 т/скв. Успешно обрабатывались как старые, так и новые добывающие скважины с хорошей изоляцией соседних интервалов.
Газовые месторождения Великобритании в Северном море обеспечивают около 90 % потребности страны в газе. Расход проппанта при ГРП в газоносных песчаниках, расположенных на глубине 2700-3 000 м, составлял 100-250 т/скв [171]. Причем если сначала трещины закрепляли либо песком, либо средне- или высокопрочным синтетическим проппантом, то с начала 80-х гг. получила распространение технология последовательной закачки в трещину проппантов, различающихся как по фракционному составу, так и по другим свойствам [158, 164, 165, 176]. Согласно этой технологии, в трещину сначала закачивалось 100-200 т песка с размером зерен 20/40 меш, затем 25-75 т среднепрочного проппанта с размером зерен 20/40 или 16/20, В некоторых случаях ус-
пешно использовался трехфракционный метод с последовательной закачкой проппантов 20/40, 16/20 и 12/20 либо 40/60, 20/40 и 12/20.
Наиболее распространенный вариант двухфракционного гидроразрыва состоял в закачке основного объема песка или среднепрочного проппанта типа 20/40 с последующей закачкой средне- или высокопрочного проппанта типа 16/20 или 12/20 в количестве 10-40 % от общего объема. Имеются различные модификации этой технологии, в частности, хорошие результаты дает первоначальная закачка в трещину тонкозернистого песка типа 40/70 или даже 100 меш, затем основного количества песка или проппанта типа 20/40 и завершение трещины прочным крупнозернистым проппантом 16/20 или 12/20, Преимущества такой технологии состоят в следующем:
крепление трещины высокопрочным проппантом в окрестности скважины, где напряжение сжатия наиболее высокое;
снижение стоимости операции, так как керамические проппанты в 2-4 раза дороже песка;
создание наибольшей проводимости трещины в окрестности забоя, где скорость фильтрации флюида максимальная;
предотвращение выноса проппанта в скважину, обеспечиваемое специальным подбором разницы в размерах зерен основного и заканчивающего трещину проппантов, при котором зерна меньшего размера задерживаются на границе между проппантами;
блокирование тонкозернистым песком конца трещины и естественных микротрещин, ответвляющихся от основной, что снижает потери жидкости разрыва и улучшает проводимость трещины.
Проппанты, закачиваемые в разные области трещины, могут различаться не только по фракционному составу, но и по плотности. В Югославии нашла применение технология массированного ГРП, когда в трещину закачивается сначала легкий среднепрочный проппант, а затем тяжелый, более качественный высокопрочный проппант.
Легкий проппант дольше поддерживается во взвешенном состоянии в транспортирующей его жидкости, поэтому может быть доставлен на более далекое расстояние вдоль крыльев трещины. Закачка на завершающей стадии ГРП более тяжелого высококачественного проппанта позволяет, с одной стороны, обеспечить сопротивление сжатию в области наиболее высоких напряжений около
забоя, и, с другой стороны, снижается риск неудачи операции на завершающей стадии, так как легкий проппант уже доставлен в трещину. Массированные ГРП, проведенные в Югославии, одни из крупнейших в Европе, так как на первой стадии в трещину закачивалось 100-200 т легкого проппанта, а на второй 200-450 т более тяжелого. Таким образом, общее количество проппанта составляло 300-650 т.
В результате нефтяного кризиса 1986 г. объем проведения работ по ГРП значительно снизился, но после стабилизации цен на нефть в 1987-1990 гг. все большее количество месторождений намечается для проведения гидроразрыва пласта, при этом повышенное внимание стали уделять оптимизации технологии ГРП, эффективному подбору параметров трещины и проппанта. Наиболее высокая активность по проведению и планированию ГРП в Западной Европе отмечается в Северном море: на Британских газовых месторождениях и нефтесодержащих меловых отложениях в Норвежском секторе.
Значимость технологии ГРП для месторождений Западной Европы доказывается тем, что добыча трети запасов газа здесь возможна и экономически оправдана только с проведением гидроразрыва пласта. Для сравнения в США 30-35 % запасов углеводородов могут быть извлечены только с применением ГРП.
Специфика разработки морских месторождений определяет более высокую стоимость операций по стимулированию скважин, поэтому для обеспечения более высокой надежности в 1989-1990 гг. было принято решение о полном отказе от использования песка в качестве расклинивающего материала на Британских месторождениях в Северном море.
Особенно длительно и широко использовался песок в качестве расклинивающего материала в Югославии, Турции, странах Восточной Европы и б. СССР, где имелось собственное оборудование для проведения ГРП, но отсутствовали достаточные мощности для производства дорогостоящих синтетических проппантов. Так, в Югославии и Турции среднепрочный проппант использовался только для заканчивания трещины, а основной объем заполнялся песком. Однако в последние годы в связи с созданием совместных предприятий, расширением продажи проппантов западными компаниями-производителями непосредственным потребителям, развитием собственного производства ситуация меняется. В Китае
проводятся ГРП с закачкой бокситного проппанта собственного производства в объеме до 120 т. Показано, что даже низкая концентрация боксита обеспечивает лучшую проводимость трещины, чем более высокая концентрация песка. Имеются широкие перспективы для применения технологии ГРП на месторождениях Северной Африки, Индии, Пакистана, Бразилии, Аргентины, Венесуэлы, Перу. На месторождениях Среднего Востока и Венесуэлы, приуроченных к карбонатным коллекторам, основной технологией должен стать кислотный гидроразрыв.
ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА НА РОССИЙСКИХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ
В отечественной нефтедобыче ГРП начали применять с 1952 г. Общее количество ГРП в б. СССР в пиковый период 1958-1962 гг. превышало 1500 операций в год, а в 1959 г. достигло 3000 операций, которые имели высокие технико-экономические показатели [66, 171]. К этому же времени относятся теоретические и промысловоэкспериментальные исследования по изучению механизма гидроразрыва и его влияния на производительность скважин [4, 6, 30- 32, 57, 61, 66, 68, 73, 77, 80, 88, 103]. В последующий период количество проводимых ГРП снизилось и стабилизировалось на уровне примерно 100 операций в год. Основные центры по проведению ГРП были сосредоточены на месторождениях Краснодарского края, Волго-Урала, Татарии (Ромашкинское и Туймазинское месторождения), Башкирии, Куйбышевской и Грозненской областей, Туркмении, Азербайджана, Дагестана, Украины и Сибири. Гидроразрыв производился в основном для освоения нагнетательных скважин при внедрении внутриконтурного заводнения и в некоторых случаях на нефтяных скважинах. Кроме того, метод гидравлического разрыва использовался для изоляции притоков подошвенных вод в скважинах с монолитными пластами; при этом созданная в заранее выбранном интервале горизонтальная трещина гидроразрыва использовалась в качестве водоизолирующего экрана. Массированный гидроразрыв в б. СССР не проводился. С оснащением промыслов более мощной техникой для закачки воды необходимость в широком проведении ГРП в нагнетательных скважинах отпала, а после ввода в разработку крупных
высокодебитных месторождений Западной Сибири интерес к гидроразрыву в отрасли практически исчез. В результате с начала 70- х до конца 80-х гг. в отечественной нефтедобыче гидроразрыв в промышленных масштабах не применялся.
Возрождение отечественного ГРП началось в конце 80-х гг. в связи с существенным изменением структуры запасов нефти и газа [54, 88].
До недавнего времени в качестве проппанта в России использовался только натуральный песок в количестве до 130 т/скв, а в большинстве случаев закачивалось 20- 50 т/скв. В связи с относительно небольшой глубиной залегания обрабатываемых пластов не было необходимости в применении синтетических высококачественных проппантов. До конца 80-х гг. при проведении ГРП использовалось в основном отечественное или румынское оборудование, в некоторых случаях - американское.
Сейчас имеются широкие потенциальные возможности для внедрения крупномасштабных операций по проведению ГРП в низкопроницаемых газоносных пластах на месторождениях Сибири (глубина - 2000-4000 м), Ставропольского (2000-3 000 м) и Краснодарского (3 000-4000 м) краев, Саратовской (2000 м), Оренбургской (3 000-4000 м) и Астраханской (Карачаганакское месторождение (4000-5000 м)) областей.
В нефтедобыче России большое внимание уделяют перспективам применения метода ГРП. Это обусловлено, прежде всего, тенденцией роста в структуре запасов нефти доли запасов в низкопроницаемых коллекторах. Более 40 % извлекаемых запасов отрасли находится в коллекторах с проницаемостью менее 0,05 мкм2, из них около 80 % - в Западной Сибири. К 2000 г. ожидается рост таких запасов по отрасли до 70 %. Интенсификация разработки малопродуктивных залежей нефти может быть осуществлена двумя путями: уплотнением сетки скважин, требующим значительного увеличения капитальных вложений и повышающим себестоимость нефти, либо повышением производительности каждой скважины, т.е. интенсификацией использования как запасов нефти, так и самих скважин [54].
Мировой опыт нефтедобычи показывает, что одним из эффективных методов интенсификации разработки низкопроницаемых коллекторов является метод ГРП. Высокопроводящие трещины гидроразрыва позволяют увеличить продуктивность скважин в 2-
3 раза, а применение ГРП как элемента системы разработки, т.е. создание гидродинамической системы скважин с трещинами гидроразрыва, дает увеличение темпа отбора извлекаемых запасов, повышение нефтеотдачи за счет вовлечения в активную разработку слабодренируемых зон и пропластков и увеличения охвата заводнением, а также позволяет вводить в разработку залежи с потенциальной производительностью скважин в 2-3 раза ниже уровня рентабельной добычи, следовательно, переводить часть забалансовых запасов в промышленные. Увеличение производительности скважин после проведения ГРП определяется соотношением проводимостей пласта и трещины и размерами трещины, причем коэффициент продуктивности скважины не возрастает неограниченно с ростом длины трещины, существует предельное значение длины, превышение которого практически не приводит к росту дебита жидкости. Например, при проницаемости пласта порядка 1(Г2 мкм2 предельная полудлина составляет приблизительно 50 м. Учитывая увеличение зон влияния скважин в результате создания трещин гидроразрыва, при проектировании разработки с применением ГРП можно планировать более редкую сетку скважин.
За период 1988-1995 гг. в Западной Сибири проведено более 1600 операций ГРП [21]. Общее число объектов разработки, охваченных ГРП, превысило 70. Для целого ряда объектов ГРП стал неотъемлемой частью разработки и проводится в 50-80 % фонда добывающих скважин. Благодаря ГРП по многим объектам удалось добиться рентабельного уровня дебитов скважин по нефти. Увеличение дебитов составило в среднем 3,5 при колебании по различным объектам от 1 до 15. Успешность ГРП превышает 90 %. Подавляющее число скважино-операций проводилось специализированными совместными предприятиями по зарубежным технологиям и на зарубежном оборудовании. К 1995 г. объем проведения ГРП в Западной Сибири достиг уровня 500 скважино- операций в год. Доля ГРП в низкопроницаемых коллекторах (юрские отложения, ачимовская пачка) составила 53 % всех операций.
За эти годы накоплен определенный опыт в проведении и оценке эффективности ГРП в различных геолого-физических условиях [10, 29, 52, 54, 69, 88, 94, 101].
Большой опыт гидроразрыва пластов накоплен в АО “Юганскнефтегаз”. Анализ эффективности более 700 ГРП, проведенных СП “ЮГАНСКФРАКМАСТЕР” в 1989-1994 гг. на 22 пластах 17 месторождений АО “Юганскнефтегаз”, показал следующее [21, 29]. Основными объектами применения ГРП являлись залежи с низкопроницаемыми коллекторами: 77 % всех обработок проведено на объектах с проницаемостью пласта менее 0,05 мкм2, из них 51 % - менее 0,01 мкм2 и 45 % - менее 0,005 мкм2. В первую очередь ГРП проводили на малоэффективном фонде скважин: на бездействующих скважинах (24 % от общего объема работ), на малодебитных скважинах с дебитом жидкости менее 5 т/сут (38 %) и менее 10 т/сут (75 %). На безводный и маловодный (менее 5 %) фонд скважин приходится 76 % всех ГРП. В среднем за период обобщения по всем обработкам в результате ГРП дебит жидкости был увеличен с 8,3 до 31,4 т/сут, а по нефти - с 7,2 до 25,3 т/сут, т.е. в 3,5 раза при росте обводненности на 6,2 %. В результате дополнительная добыча нефти за счет ГРП составила за 5 лет около б млн т. Наиболее удачные результаты получены при проведении ГРП в чисто нефтяных объектах с большой нефтенасыщенной толщиной (ачимовская пачка и пласты Б4_5 Приразломного месторождения), где дебит жидкости увеличился с 3,5-6,7 до 34 т/сут при росте обводненности всего на 5-6 %.
Широкомасштабное проведение ГРП на крупнейшем Самотлорском месторождении начато в 1992 г. силами СП “Самотлор Сервисиз”. К началу 1997 г. проведено 432 операции, успешность составила 94 %, дополнительно добыто более 4 млн т нефти [101]. Полудлина трещин гидроразрыва в среднем составляет около 40 м. Массированное проведение ГРП позволило изменить установившуюся тенденцию падения добычи нефти: по некоторым объектам отмечается не только снижение темпов падения, но и стабилизация, и даже рост добычи. Эффект от ГРП достаточно стабилен, его продолжительность не ограничивается рассматриваемым периодом (4 года). По всем объектам отмечается снижение обводненности добываемой продукции в первые годы после ГРП, причем этот эффект наиболее значителен для прерывистых коллекторов, что связано с вовлечением в разработку не дренированных ранее запасов и, следовательно, приростом нефтеотдачи пластов.
Опыт гидроразрыва прерывистых пластов, представленных в основном отдельными линзами коллектора, получен также в ТПП “ЛУКойл-Когалымнефтегаз” на Повховском месторождении. Пропластки прерывистой зоны вскрываются двумя соседними скважинами при среднем расстоянии 500 м только в 24 % случаев. Основной задачей регулирования системы разработки Повхов- ского месторождения является вовлечение в активную работу прерывистой зоны пласта ЬВ8 и ускорение по ней темпов выработки запасов. С этой целью на месторождении в 1992-1994 гг. проведено силами СП “КАТКОНЕФТЬ” 154 ГРП. Успешность обработок составила 98 %. При этом по обработанным скважинам в среднем получен пятикратный прирост дебита. Объем дополнительно добытой нефти составил 1,6 млн т. Ожидаемая средняя продолжительность технологического эффекта - 2,5 года. При этом дополнительная добыча за счет ГРП на одну скважину должна составить 16 тыс. т [97]. По данным СибНИИНП к началу 1997 г. на месторождении проведено уже 422 операции ГРП, успешность которых составила 96 %, объем дополнительно добытой нефти - 4,8 млн т, среднее увеличение дебита скважин - в 6,5 раза. Среднее отношение дебита жидкости после ГРП по отношению к максимальному дебиту, достигнутому до ГРП и характеризующему потенциальные возможности скважины, равнялось 3,1,
На месторождениях ТПП “ЛУКойл-Лангепаснефтегаз” в течение 1994-1996 гг. проведено 316 операций ГРП, в 1997 г. - еще 202 гидроразрыва. Обработки осуществляются собственными силами и СП “КАТКОНЕФТЬ”. Дополнительная добыча нефти составила около 1,6 млн т, средний прирост дебита - 7,7 т/сут на скважину.
В 1993 г. начались опытно-промышленные работы по проведению ГРП на месторождениях ОАО “Ноябрьскнефтегаз”, в течение года было проведено 36 операций. Общий объем производства ГРП к концу 1997 г. составил 436 операций. Гидроразрыв проводился, как правило, в малодебитных скважинах с низкой обводненностью, расположенных на участках с ухудшенными фильтрационно-емкостными свойствами. После ГРП дебит нефти увеличился в среднем в 7,7 раза, жидкости - в 10 раз. В результате ГРП в 70,4 % случаев обводненность возросла в среднем от 2 % до ГРП до 25 % после обработки. Успешность обработок достаточно высока и в среднем составляет 87 %. Дополнительная добыча нефти
от производства ГРП в ОАО “Ноябрьскнефтегаз” к концу 1997 г. превысила 1 млн т [60].
Фирма “Dowell Schlumberger” является одной из ведущих мировых компаний по интенсификации работы скважин. Поэтому большой интерес представляют ее работы по ГРП на российских месторождениях. Этой компанией был подготовлен проект первого советско-канадского эксперимента по проведению массированного ГРП на Салымском месторождении [55]. Например, на одной из скважин в пласте с проницаемостью 10”3 мкм2 была запроектирована трещина полудлиной 120 м при полной высоте 36,6 м. После проведения летом 1988 г. ГРП в баженовской свите скважина стала фонтанировать с дебитом 33 м3/сут, который через 17 сут снизился до 18 м3/сут. До ГРП приток был “непереливающий”, т.е. уровень жидкости в скважине не поднимался до ее устья.
В 1994 г. “Dowell Schlumberger” провела несколько десятков ГРП на Ново-Пурпейском, Тарасовском и Харампурском месторождениях ОАО “Пурнефтегаз”. В период до 01.10.95 на месторождениях ОАО “Пурнефтегаз” было проведено 120 гидроразрывов. Среднесуточный дебит обработанных скважин составил 25,6 т/сут. С начала внедрения ГРП добыто 222,7 тыс. т дополнительной нефти. В работе [11] приводятся данные о дебитах скважин приблизительно через год после проведения ГРП: во втором полугодии 1994 г. на месторождениях ОАО “Пурнефтегаз” было проведено 17 операций; средний дебит скважины по нефти до ГРП составлял 3,8 т/сут, а в сентябре 1995 г. - 31,3 т/сут. По некоторым скважинам отмечено снижение обводненности. Внедрение ГРП позволило стабилизировать падающую добычу нефти по НГДУ “Тарасовскнефть”.
Опыт проведения гидроразрыва частично истощенных юрских пластов нефтяных месторождений, для которых характерно быстрое падение и низкие темпы добычи, неэффективное заводнение и низкий текущий коэффициент нефтеизвлечения, накоплен в ОАО “Варьеганнефтегаз” [10, 94]. Проведенный анализ показал, что использование жидкостей разрыва на водной основе с закачиванием небольшого количества проппанта (до Ют) при низких концентрациях приводит к образованию коротких трещин с невысокой проводимостью и позволяет лишь кратковременно увеличить производительность скважины. Переход на применение флюида на нефтяной основе с закачкой 25-35 т проппанта при
недопущении контакта формации с водой после проведения ГРП дал гораздо лучшие результаты: увеличение дебита жидкости в 5 раз по сравнению с его ростом в 2 раза при использовании флюида на воде, снижение обводненности, уменьшение продолжительности вывода скважины на режим, увеличение длительности эффекта. Такие гидроразрывы оказались экономически эффективными и позволили снизить период окупаемости капитальных вложений на проведение этих работ в 3-4 раза по сравнению с операциями, в которых применялись жидкости на водной основе. Из 180 ГРП, проведенных в период 1995-1997 гг., 3 0 гидроразрывов реализовано на нагнетательном фонде, что привело к увеличению приемистости скважин в среднем в 5 раз и при грамотном подборе скважин для обработок оказалось эффективным средством увеличения нефтеизвлечения.
Анализ результатов внедрения ГРП на месторождениях Западной Сибири показывает, что этот метод обычно применяют в одиночно выбираемых добывающих скважинах [29]. Общепринятый подход к оценке эффективности гидроразрыва состоит в анализе динамики добычи нефти только обработанных скважин. При этом за базовые принимаются дебиты до ГРП, а дополнительная добыча рассчитывается как разница между фактической и базовой добычей по данной скважине. При принятии решения о проведении ГРП в скважине часто не рассматривается эффективность этого мероприятия с учетом всей пластовой системы и расстановки добывающих и нагнетательных скважин. Видимо, с этим связаны негативные последствия применения ГРП, отмечаемые некоторыми авторами. Так, например, по оценкам работы [22], применение этого метода на отдельных участках Мамонтовского месторождения вызвало снижение нефтеотдачи из-за более интенсивного роста обводненности некоторых обработанных и окружающих скважин. Анализ технологии проведения гидроразрыва на месторождениях ОАО “Сургутнефтегаз” [69] показал, что зачастую неудачи связаны с нерациональным выбором параметров обработки, когда темп закачки и объемы технологических жидкостей и проппанта определяются без учета таких факторов, как оптимальная длина и ширина закрепленной трещины, рассчитанные для данных условий; давление разрыва глинистых экранов, отделяющих продуктивный пласт от выше- и нижележащих газо- и водонасыщенных пластов. В результате уменьшаются потенциальные возможности
ГРП как средства увеличения добычи, увеличивается обводненность добываемой продукции.
Опыт проведения кислотного гидравлического разрыва пласта имеется на Астраханском газоконденсатном месторождении, продуктивные отложения которого характеризуются наличием плотных пористо-трещиноватых известняков с низкой проницаемостью (0,1-5)-10”3 мкм2 и пористостью 0,07-0,14. Применение ГРП осложняется большими глубинами эксплуатационных скважин (4100 м) и высокими забойными температурами (ПО °C). В процессе эксплуатации скважин произошло образование локальных депрессионных воронок и снижение пластового давления в некоторых случаях до 55 МПа от начального 61 МПа [36]. Вследствие этих явлений может произойти выпадение конденсата в призабойной зоне, неполный вынос жидкости из стволов скважин и т.п. Для улучшения фильтрационных характеристик призабойной зоны низкодебитных скважин периодически проводятся массированные кислотные обработки с параметрами закачки, близкими к ГРП. Такие операции позволяют снизить рабочие депрессии на 25-50 % от начальных, замедлить темп роста депрессионных воронок и темп снижения устьевых и забойных давлений.
Гидравлический разрыв пласта на Астраханском месторождении осуществлялся при помощи специального оборудования фирмы “Фракмастер”. Технология проведения работ, как правило, заключалась в следующем [87]. Первоначально определялась приемистость скважины закачкой метанола или конденсата. Затем с целью выравнивания профиля приемистости и создания условий для обработки кислотным составом менее проницаемых участков и подключения к работе пласта по всей его толщине закачивался гель. В качестве активной, реагирующей с пластом жидкости использовалась смесь соляной кислоты с метанолом либо гидрофобная кислотная эмульсия (“соляная кислота в углеводородной среде”). При проведении поинтервального ГРП кольматация высокопроницаемых зон или перфорационных каналов осуществлялась либо гелем, либо шарами диаметром 22,5 мм совместно с гелем. Момент ГРП регистрировался на индикаторной диаграмме по резкому росту и последующему падению давления с одновременным ростом приемистости. Не исключено, что на некоторых скважинах раскрылись уже существующие трещины, так как факт гидроразрыва на индикаторных диаграммах отмечен не был, а давления
соответствовали градиенту давления раскрытия трещин. Практика проведения ГРП на Астраханском газоконденсатном месторождении показала его высокую эффективность при условии правильного выбора скважин и технологических параметров обработки. Существенный прирост дебита получен даже в тех случаях, когда на скважине до гидроразрыва было проведено несколько кислотных обработок, последние из которых оказались безрезультатными.
ФАКТОРЫ УСПЕШНОСТИ ОПЕРАЦИЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА
Основными факторами, определяющими успешность ГРП, являются правильный выбор объекта для проведения операций, использование технологии гидроразрыва, оптимальной для данных условий, и грамотный подбор скважин для обработки.
Принятие решения о проведении гидравлического разрыва пласта в каждом конкретном случае осуществляется с учетом горно-геологических условий. Однако, как правило, при анализе геолого-физических свойств потенциального объекта учитываются следующие особенности [53, 72]:
неоднородность пласта по простиранию и расчлененность по толщине, обеспечивающие высокую эффективность гидроразрыва за счет приобщения к разработке зон и пропластков, не дренированных ранее;
проницаемость пласта, которая обычно не должна превышать 0,03 мкм2 при вязкости нефти до 5 мПа-c и 0,03-0,05 мкм2 при вязкости нефти до 50 мПа-c (В пластах более высокой проницаемости эффективен локальный ГРП, который дает значительный эффект в основном как средство обработки призабойной зоны.);
толщина и выдержанность литологических экранов, отделяющих продуктивный пласт от газо- или водонасыщенных коллекторов, которая должна быть не менее 4,5-6 м;
глубина залегания пласта, которая, как правило, не должна превышать 3500 м и определяет требования к технологии ГРП, в частности к прочности применяемого проппанта;
запас пластовой энергии и эффективная нефтенасыщенная толщина пласта, достаточные для значительного и продолжитель-
ного увеличения дебита скважин после гидроразрыва и, следовательно, обеспечивающие окупаемость затрат на проведение ГРП;
выработанность извлекаемых запасов, которая, как правило, не должна превышать 30 %.
Исследования в области технологии проведения гидравлического разрыва, посвященные прежде всего вопросам подбора проппанта и жидкости разрыва, определения необходимого количества этих агентов и условий их нагнетания, активно ведутся в настоящее время. Современное состояние этой проблемы достаточно подробно освещено в работах [137, 147, 171, 217].
Наиболее высокой эффективности гидроразрыва можно достигнуть, если выбор скважин для обработок и оптимизация параметров трещин, обеспечивающая баланс между фильтрационными характеристиками пласта и трещины, осуществляются с учетом геолого-физических свойств объекта, распределения напряжений в пласте, определяющего ориентацию трещин, системы заводнения и расстановки скважин. Эффект от проведения гидроразрыва неодинаково проявляется в работе отдельных скважин, поэтому необходимо рассматривать не только прирост дебита каждой скважины вследствие гидроразрыва, но и влияние взаимного расположения скважин, конкретного распределения неоднородности пласта, энергетических возможностей объекта и др. Такой анализ возможен только на основе математического моделирования процесса разработки участка пласта или объекта в целом с использованием адекватной геолого-промысловой модели, выявляющей особенности геологической неоднородности объекта.
Глава 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТЕ
С ТРЕЩИНАМИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА
ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА
В случае линейной фильтрации несжимаемой жидкости распределение давления р в пласте и в трещине стационарное и определяется уравнением Лапласа [7, 9, 92]:
\Pl = ^i = rJ.(2.1)
Здесь индекс I = г соответствует пласту, индекс i =f- трещине. Обычно предполагается, что пласт имеет постоянную толщину h и проницаемость кг; скважина, расположенная в начале координат, пересекается симметричной вертикальной трещиной, параллельной оси Ох; включение, моделирующее трещину гидроразрыва, характеризуется проницаемостью kY (рис. 2.1). Трещина считается недеформируемой.
На линии раздела областей давление и нормальная составляющая скорости должны быть непрерывны [81,85]:
(2.2)(2.2)= к£
(2.2)
(2.2)
Здесь п - направление нормали к границе трещины.
Впервые приток к скважине, пересеченной естественной вертикальной прямолинейной трещиной неограниченной длины, в условиях стационарной фильтрации ис-
Пласт
Рис. 2.1. Две области фильтрации: пласт и вертикальная трещина
Рис. 2.2. Скважина с горизонтальной дисковидной трещиной гидроразрыва
следовался М. Маскетом [71]. В зависимости от соотношения проницаемостей пласта и трещины и ширины трещины получено распределение притока из пласта в трещину и давления вдоль нее.
Необходимость оценки эффективности гидравлического разрыва пласта вызвала появление работ по созданию методов расчета производительности скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва [5, 57, 61, 66, 68, 73, 80, 86, 93, 95, 98-100, 103, 157, 177, 205, 206]. Наряду с вертикальными рассматривались горизонтальные осесимметричные дисковидные трещины (рис. 2.2) [5, 57, 61, 95,98, 99, 103, 157, 205].
Для того, чтобы получить аналитическое выражение для расчета притока однородной жидкости к скважине с горизонтальной трещиной от удаленного контура питания радиусом Rc? принимались различные допущения. Предполагалось, что трещины являются бесконечно проводящими (идеальными), т.е. к^ —> оо, поэтому давление на контуре трещины постоянно и равно забойному [5, 95]. Истинное распределение линий тока вне трещины заменялось на несколько искаженное [5, 95]. М.И. Швидлером [95] получена приближенная формула притока к идеальной горизонтальной трещине радиусом /, расположенной в центре пласта, при условии, что 0,05 < l/Rc <0,1, 0,02 < Шс <0,1:
= Тл^Др^-рД
Здесь ц - вязкость жидкости, рс и pw - давление на удаленном контуре пласта и на забое скважины соответственно. В работе А. Бана, А.Ф. Богомоловой, В.А. Максимова, В.Н. Николаевского, ВТ. Оганджанянца, В.М. Рыжика [5] предложена приближенная формула для эффективного радиуса скважины с горизонтальной дисковидной трещиной, расположенной в центре пласта постоянной толщины, определенного как радиус эквивалентной совершенной скважины: ге « /ехр[-0,221(///г - 0,11)”1]. Стационарный приток к горизонтальной трещине гидроразрыва исследовался также в работах [157, 205]. J.H. Hartsock, J.E. Warren [157] задача решалась в конечно-разностной форме, учитывалось влияние анизотропии пласта по проницаемости, смещение трещины вдоль вертикали относительно центра пласта, оценивалась эффективность создания нескольких дисковидных трещин.
В [61, 80, 98-100, 103] рассматривались трещины конечной проводимости, т.е. заполненные проппантом. В предположении, что течение в горизонтальной трещине радиальное, а в вертикальной - плоскопараллельное, Ю.М. Шехтманом [98-100] получены распределения давления в пласте, в центре которого расположена горизонтальная или вертикальная трещина гидроразрыва. Принятая гипотеза о характере течения в трещине позволила сформулировать граничные условия для внешней задачи, описывающей фильтрацию в пласте, и решать ее независимо от расчета течения в трещине. Представленные результаты показали, что введение в трещину заполнителя приводит к снижению дебита до 25 %. В работе Н.С. Пискунова [80] для описания притока к горизонтальной трещине была сформулирована и решалась задача сопряжения (2.2). Исследовалось распределение давления в двух смежных областях: в пласте и в трещине. Показано, что эффект гидравлического разрыва существенным образом зависит от проницаемости песка, заполняющего трещину. Эффект от гидроразрыва более значителен в пластах малой мощности. В.И. Щуров, А.Ф. Трубина [103] для анализа притока к центральной скважине с горизонтальной трещиной посередине в круговом однородном пласте использовали электролитическое моделирование. Данные электромоделирования показали, что в результате гидроразрыва можно ожидать увеличения дебита в 2-3 раза, эффект от гидроразрыва возрастает с увеличением радиуса трещины, однако при больших значениях радиуса его увеличение мало сказывается на приросте дебита. Фактически встречающееся в промысловой практике повышение дебита в 5 раз и более связано с уменьшением проницаемости в призабойной зоне скважины.
В работе WJ. McGuire, VJ. Sikora [177] с использованием электроаналогового компьютера исследована производительность скважин с вертикальными трещинами гидроразрыва в ограниченном пласте с непроницаемыми границами. Определялся коэффициент продуктивности скважины в _2wkf
зависимости от относительной проводимости трещины ——
и ее полудлины /. Здесь w - половина раскрытия трещины, А - площадь зоны дренирования скважины.
Задача о притоке к вертикальной трещине эллиптической формы конечной проводимости в однородном пласте с удаленным
контуром питания рассмотрена М. Prats [206], В.В. Кадетом, В.И. Селяковым [37]. Получено аналитическое решение задачи для пласта и для трещины с учетом условий сопряжения (2.2), исследовано распределение давления в пласте вокруг трещины в зави-
л £ 7
симости от ее полудлины и параметра а = —. Введен эффек- тивный радиус скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, ге как радиус эквивалентной цилиндрической скважины, который может использоваться для расчета коэффициента продуктивности. В случае трещины бесконечной проводимости а 0 и ге = 1/2. Показано существование предельной длины трещины, превышение которой не приводит к увеличению коэффициента продуктивности скважин [37]. В работе [5] вычислен эффективный радиус скважины с п идеальными, звездообразно отходящими вертикальными трещинами гидроразрыва ге = = "Zll^1^.
В работе А.Ф. Зазовского, Г.Т. Тодуа [35] исследована задача о притоке к вертикальной трещине конечной проводимости, длина которой намного больше толщины пласта, при различном раскрытии трещины: постоянном, параболическом выпуклом, линейном и параболическом вогнутом. Показано, что создавать очень длинные трещины не всегда целесообразно, так как фильтрационный поток в трещину при ее большом гидравлическом сопротивлении локализуется вблизи скважины, а удаленная часть трещины не оказывает влияния на значение коэффициента продуктивности. В зависимости от формы раскрытия трещины рассчитаны отношения коэффициентов продуктивности скважины после и до гидроразрыва для трещин предельной длины. Выявлено существенное влияние формы раскрытия на коэффициент продуктивности.
В связи с задачей извлечения глубинного тепла Земли из сухих горных пород А.Ф. Зазовским, А.В. Лемехой, Р.П. Федоренко [33, 34] рассматривается задача о циркуляции жидкости в плоской трещине гидроразрыва, сообщающейся при помощи двух скважин (добывающей и нагнетательной) с теплообменником, находящимся на поверхности земли. Исследуются нелинейные эффекты, связанные с зависимостью гидравлической проводимости циркуляционной системы от раскрытия трещины и, следовательно, от давления нагнетания и отбора жидкости. Выявлена возможность частичного или даже полного смыкания поверхностей трещины в
окрестности отбирающей скважины в зависимости от режима течения жидкости.
Некоторые задачи о возмущении плоского фильтрационного потока тр ещинами различного происхождения рассматривались также в [1, 20, 90, 91]. Основным математическим аппаратом в этих работах является метод комплексного потенциала [12, 13, 24-26, 56, 78, 79].
ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА
Интерпретация поведения давления на разных стадиях притока сжимаемой жидкости в скважину после проведения гидроразрыва осуществляется на основе решений задач нестационарной фильтрации [9, 75]. В этом случае фильтрация жидкости в пласте и в трещине описывается уравнением упругого режима [7, 102]
ДР1=1^^, |23) к± ot
где ф/ и cz - пористость и эффективная сжимаемость пласта и трещины соответственно. В упрощенной постановке трещина предполагается идеальной и учитывается как линейный сток (источник), на котором задано постоянное давление или отбор жидкости [ИЗ, 131, 136, 149-152, 182, 196, 197, 207, 208, 211, 216, 234].
В работе А.С. Gringarten, H.J. Ramey Jr. [149] развит аппарат функций Грина применительно к задачам неустановившейся фильтрации. Получены функции мгновенного источника в ограниченных и неограниченных пластах для точечного и распределенных источников различной геометрии. А.С. Gringarten, H.J. Ramey Jr., R. Raghavan [150-152] применяют эти результаты для определения поля давления вокруг вертикальной и горизонтальной трещин. Рассматриваются как трещины бесконечной проводимости, так и с равномерным распределением потока через границы трещины. Выделены периоды фильтрации, различающиеся по характеру зависимости забойного давления от времени. Для горизонтальной трещины характерны четыре периода: первый, обычно очень непродолжительный, - радиальная фильтрация в трещине, второй - вертикальная линейная фильтрация от кровли и
подошвы пласта к трещине, третий - переходный и четвертый - радиальная фильтрация в пласте к трещине. В [150] вычислен радиус влияния г, - расстояние от оси скважины, начиная с которого функция псевдоскин-фактора, обусловливающая отличие фильтрации в пласте от радиальной, пренебрежимо мала. Показано, что скин-эффект не зависит от времени и пренебрежим на расстояни-
1Oh [к[к
ях более q = 1нJ—^ • Здесь 1^^ - коэффициент анизотро- л kv у kv
пни пласта. Согласно данным [151, 152], для вертикальной трещины в квадратном пласте с непроницаемыми границами характерны три основных периода фильтрации: линейное течение в трещине, псевдорадиальное течение в пласте и псевдостационар- ное течение от границ пласта к трещине. В случае неограниченного пласта выделяются периоды линейной и псевдорадиальной фильтрации, а также переходный период между ними. График зависимости забойного давления от времени в безразмерных переменных, соответствующий периодам линейной и псевдостацио- нарной фильтрации, характеризуется различными наклонами прямой в логарифмических координатах. Для периода линейной фильтрации р ~ Vt, при псевдостационарной фильтрации р ~ Среднему периоду псевдорадиального течения соответствует график прямой в полулогарифмических координатах. В случае вертикальных трещин, вскрывающих неограниченный пласт не на всю толщину, доля вскрытой толщины влияет лишь на характеристику начального периода линейной фильтрации и не существенна для периода псевдорадиального течения [211].
В работах Е. Ozkan, R. Raghavan [196, 197] решения задач не- установившейся фильтрации, обусловленной точечным или линейным источником (вертикальная трещина, горизонтальная скважина), в неограниченном, прямоугольном или круговом пласте получены методом преобразования Лапласа. Разработаны методы исследования скважин, основанные на анализе изображений наблюдаемых зависимостей.
В работах Н. Cinco-Ley [125], Н. Cinco-Ley, V.F. Samaniego [126], Н. Cinco-Ley, V.F. Samaniego, N. Dominguez [128] рассматриваются симметричные вертикальные трещины конечной проводимости, вскрывающие однородный пласт на всю толщину. Трещины предполагаются прямоугольными с непроницаемыми тор-
цами. Приток осуществляется только через боковые поверхности трещины. Течение в трещине предполагается одномерным:
(2.4)(2.4)б2р£ ц q^xfQ _ ф£цс£ бр£
(2.4)
(2.4)
Эх2 к£ 2wh к£ dt
с начальными и граничными условиямис начальными и граничными условиямиЗдесьЗдесь(2-5)(2-5)q(x,t) =q(x,t) =2krh дрг2krh дргЦЦ(2.6)(2.6)
с начальными и граничными условиями
с начальными и граничными условиями
Здесь
Здесь
(2-5)
(2-5)
q(x,t) =
q(x,t) =
2krh дрг
2krh дрг
Ц
Ц
(2.6)
(2.6)
поток из пласта в трещину.
Для решения задачи (2.3)-(2.6) в [128] применяется полуанали- тический метод, который состоит в следующем: трещина разбивается на 2N одинаковых сегментов, и предполагается, что в течение одного временного шага поток в каждый сегмент постоянный. Это позволяет применить известные методы [149] для получения аналитических решений для каждого сегмента трещины. Результирующие распределения давления в пласте и в трещине находят путем суммирования полученных соотношений по сегментам и по времени. Неизвестные потоки для каждого сегмента определяют исходя из граничных условий (2.5), путем решения системы алгебраических уравнений методом Ньютона.
Выделяют четыре стадии течения жидкости в неограниченном пласте в окрестности вертикальной трещины (рис. 2.3). Основным является линейное течение вдоль трещины из ее удаленных частей к скважине. Затем это течение дополняется плоскопараллельным потоком из пласта в трещину через ее поверхности (так называемый билинейный период). Этот период характеризуется зависимостью р ~ Vt. Постепенно линейное течение из пласта в трещину становится основным, и потоком от краев трещины можно пренебречь. На заключительной стадии приток жидкости идет из
удаленных от скважины областей - это так называемый псевдора- диальный период. Для определения проводимости трещины и ее длины наиболее важна информация о первых двух периодах фильтрации. Исходное представление о направлении потоков в пласте и в трещине в билинейном периоде позволяет упростить уравнения (2.3)-(2.б) и исследовать задачу аналитически методом преобразования Лапласа. Показано, что в безразмерных переменных динамика давления в билинейном периоде практически зависит только от одного параметра - безразмерной проводимости трещины Uqwlkjl [128]. В частности, этой величиной определяется начало периода линейной фильтрации, когда р - Inf. Для определения параметров пласта, таких как проницаемость, пьезопроводность, обычно используются данные о поведении давления на более поздней стадии - в псевдорадиальном периоде или независимые измерения, например, до проведения гидроразрыва.
ЙРЙРРис. 2.3. Четыре стадии неустановившегося течения жидкости в окрестности вертикальной трещины гидроразрыва.Фильтрация: а - линейная в трещине, б - билинейная, в - линейная в пласте, г - псевдорадиальнаяРис. 2.3. Четыре стадии неустановившегося течения жидкости в окрестности вертикальной трещины гидроразрыва.Фильтрация: а - линейная в трещине, б - билинейная, в - линейная в пласте, г - псевдорадиальная
ЙР
ЙР
Рис. 2.3. Четыре стадии неустановившегося течения жидкости в окрестности вертикальной трещины гидроразрыва.
Фильтрация: а - линейная в трещине, б - билинейная, в - линейная в пласте, г - псевдорадиальная
Рис. 2.3. Четыре стадии неустановившегося течения жидкости в окрестности вертикальной трещины гидроразрыва.
Фильтрация: а - линейная в трещине, б - билинейная, в - линейная в пласте, г - псевдорадиальная
В пластах с низкой и сверхнизкой проницаемостью продолжительность периодов неустановившейся фильтрации значительно выше, чем в более проницаемых пластах. Поэтому методы определения коэффициента продуктивности скважин по индикаторным кривым при стационарном режиме отбора жидкости могут использоваться лишь для высоко- и среднепроницаемых пластов. Внедрение гидроразрыва пластов с низкой и сверхнизкой проницаемостью сделало необходимым введение и использование методов расчета коэффициентов продуктивности по данным неустановившегося притока. В работе [181] предложена методика определения коэффициентов продуктивности для скважины с вертикальной трещиной гидроразрыва, расположенной в центре замкнутого прямоугольного элемента пласта. При фиксированных соотношениях длин сторон элемента пласта построены графики
расчетных зависимостей безразмерного перепада давления на скважине от времени для заданных значений безразмерной проводимости трещины и отношения полудлины трещины к длине расчетного элемента. Коэффициент продуктивности определяют для нужного момента времени, исходя из рассчитанного безразмерного перепада давления. В [181] рассматривается однофазная фильтрация нефти, поэтому получаемые коэффициенты продуктивности могут использоваться только при давлениях выше давления насыщения. Для оценки дебита скважин при забойном давлении ниже давления насыщения, когда имеет место двухфазная фильтрация нефти и газа, используются специальные корреляционные зависимости [241]. В работе MJ. Economides, K.G. Nolte [137] представлена пошаговая процедура построения коэффициентов продуктивности при неустановившейся фильтрации нефти и газа к скважине с трещиной гидроразрыва с учетом зависимостей [241].
Методике использования кривых восстановления давления для идентификации параметров пласта и трещины посвящены работы [120, 122, 13 7, 13 8, 145, 151, 161, 163, 210, 214]. Фактические данные об изменении давления и дебита в графическом виде (обычно в логарифмических координатах) сопоставляются с результатами расчетов. В [118] эта задача решается с учетом зависимости проницаемости пласта и проводимости трещины от давления.
D. Malekzadeh, F.U. Khan, J J. Day [172] для определения параметров пласта и трещины предлагают использовать решение задачи о вертикальной, бесконечно проводящей трещине в замкнутом пласте [152] и в качестве определяющего параметра выбрать не проводимость трещины, как в [126, 128], а ее эффективную длину, учитывая при этом скин-эффект, загрязнение пласта вокруг трещины и т.д. D. Tiab [234] на основе этого же аналитического решения предложил новую методику определения скин-фактора, проницаемости пласта и полудлины трещины без подгонки графических зависимостей давления от времени по промысловым данным. Для расчетов им используются некоторые характерные точки на экспериментальных графиках зависимостей безразмер- бр _
ного давления р и произведения — t от безразмерного времени t St
в логарифмических координатах.
В некоторых случаях не удается решить задачу идентификации параметров пласта и трещины в рамках модели однородного пла-
ста, так как вид реальных зависимостей давления от времени оказывается отличным от теоретического. Один из способов решения задачи предложен R.A. Beier [113], им получены соответствующие зависимости для различных периодов фильтрации в рамках модели пласта, имеющего фрактальную структуру. Пористость и проницаемость фрактальной сети определяются выражениями:
ф(г)= ф0 ^L0Te"d‘\ к^ = к0 ^L0Tdte/ds"^.
Здесь г - расстояние от забоя скважины, Lo- масштаб длины, сЦ и df - параметры сети. В частности, для однородного двумерного пласта ds = dt = 2. Для пласта, имеющего фрактальную структуру, давление на контуре бесконечно проводящей трещины изменяется в зависимости от времени по степенному закону: для периода линейной фильтрации р - ^-W^X^id-t)ПрИ псевдорадиальной фильтрации р -
Аналитические зависимости, используемые для идентификации параметров пласта и трещины, получены с учетом различных упрощающих предположений, поэтому R.G. Agarwal, R.D. Carter, СВ. Pollock [Юб, 107], WJ. Lee, S.A. Holditch [170] предлагают решать эту задачу путем численного моделирования. Рассматривается двумерная однофазная фильтрация реального газа. В результате конечно-разностной аппроксимации задача определения поля давлений на каждом временном слое сводится к системе линейных уравнений, которая решается прямым или итерационным методом. Трещина моделируется ячейками небольшой ширины высокой проницаемости и пористости. В окрестности скважины, концов трещины, а также вдоль трещины в направлении, нормальном к ее оси, используются мелкие расчетные ячейки. Сопоставляя промысловые данные о поведении давления с графиками [107] либо с численным решением задачи о притоке жидкости из скважины с трещиной при работе скважины на излив и при воспроизведении истории [170], определяют длину и проводимость трещины, а также проницаемость коллектора. Учитывая, что промысловые данные обычно допускают неединственную интерпретацию, предпочтительно использовать данные о проницаемости пласта, определенные другим независимым методом. Проведенный в [170] анализ промысловой информации показал, что в большинстве случаев рассчитанная после гидроразрыва длина
трещин составляет лишь 70 % от запроектированной длины, что объясняется несовершенством теоретических моделей и технологических операций.
Определение проницаемости пласта по данным минигидроразрыва позволяет значительно сократить продолжительность исследования скважины. Мини-гидроразрыв часто проводят перед проведением гидроразрыва с целью уточнения технологии. При этом жидкость разрыва закачивают с постоянным расходом до достижения давления разрыва; через 20-30 мин закачка прекращается, забойное давление снижается, а трещина смыкается. Специальная математическая модель, учитывающая распространение трещины и материальный баланс жидкости, позволяет оценить утечки жидкости разрыва в пласт и по поведению давления определить проницаемость пласта и сопротивление поверхности трещины [175].
Автомодельные решения задачи о вытеснении пластовой жидкости более вязкой жидкостью разрыва при глубокопроникающем гидравлическом разрыве пласта получены Ю.Н. Гордеевым [15], Ю.Н. Гордеевым, А.Ф. Зазовским [17, 148], Ю.Н. Гордеевым, В.М. Битовым [16]. Исследовано распределение давления в окрестности растущей трещины, оценены утечки жидкости разрыва в пласт. В рамках модели Т.К. Perkins, L.R. Kern [204] показано, что при создании вертикальных трещин, когда основной вклад в перераспределение потока жидкости в трещине вносят фильтрационные утечки, а не изменение ее объема под действием градиента давления, технологически и экономически выгоднее использовать жидкости разрыва небольшой вязкости. Это связано с тем, что с увеличением вязкости жидкости разрыва уменьшается скорость ее течения в трещине, а следовательно, и скорость распространения трещины. Поэтому возрастают время, необходимое для создания трещины заданной длины, и потери жидкости вследствие ее утечек в пласт. Высоковязкие жидкости следует использовать лишь на стадии закрепления трещин.
Для описания процесса вытеснения пластовой жидкости жидкостью разрыва в окрестности трещины J.S. Torok, S.H. Advani [237] получено аналитическое решение одномерной задачи о продвижении границы раздела ньютоновской пластовой жидкости и неньютоновской жидкости псевдопластического типа, закон дви-
жения которой имеет вид:жения которой имеет вид:ккVp. Здесь v - скоростьVp. Здесь v - скорость
жения которой имеет вид:
жения которой имеет вид:
к
к
Vp. Здесь v - скорость
Vp. Здесь v - скорость
фильтрации, |jeff - эффективная вязкость. В простейшем случае при некоторых рациональных значениях показателя степени п движение границы раздела описывается степенной зависимостью от времени. Аналогичная задача в более общей постановке исследовалась Yi Tongchun, J.M. Peden [236]: ими рассмотрено поршневое вытеснение пластовой жидкости жидкостью разрыва, подчиняющейся степенному закону, с учетом трех различных зон фильтрации: фильтрационной корки вокруг трещины, зоны проникновения фильтрата в пласт и зоны, занятой пластовой жидкостью. Учитываются динамика образования фильтрационной корки и условия сопряжения на границах зон. Задача решается численно конечно-разностным методом.
(2.7)(2.7)Высокая скорость фильтрации в трещинах гидроразрыва приводит к проявлению нелинейных эффектов и вызывает отклонение закона фильтрации от закона Дарси [246]. Эффект нелинейности оценивается в [133], где используется двучленный закон фильтрации в следующем виде [7, 9]:
(2.7)
(2.7)
=h DOV .
Здесь v - скорость фильтрации, р - плотность жидкости. Параметр р для трещин гидроразрыва определяется корреляционной зависимостью (3 = Ык^ ([£f] = мкм2, [р] = МПа-с2/кг), в которой эмпирические коэффициенты а и b зависят от размеров зерен проппанта [133] (см. табл. 2.1).
Анализ уравнений фильтрации к скважине с трещиной гидроразрыва с учетом нелинейного закона (2.7) проводился на базе конечно-разностного подхода S.A. Holditch, R.A. Morse [162] и так называемым “полуаналитическим” методом К.Н. Guppy, Н. Cinco- Ley, H.J. Ramey, V.F. Samaniego [154], основы которого описаны в работе [126]. Показано, что нелинейный член надо учитывать, если скорость фильтрации превышает некоторое пороговое значение. Неучет нелинейного эффекта приводит к существенному занижению проводимости трещины, определяемой по данным неус- тановившейся фильтрации [155], Предложена методика определе-
ния истинных значении проводимости трещины с учетом кажущихся (заниженных) ее значений и расхода жидкости.
В настоящее время гидроразрыв применяется для интенсификации скважин не только в низкопроницаемых, но и в средне- и высокопроницаемых пластах. В этом случае безразмерная проводимость трещины Ik^wlkjl мала, и эквивалентный радиус скважины, обычно используемый в приближенных расчетах, определяется не полудлиной трещины, а ее проводимостью [226]:
(2-8)(2-8)ге = 0,28(2£fw/£r).
(2-8)
(2-8)
Таблица 2.1
Размер зерен, меш
а
b
8-12
1,24
332
10-20
1,34
263
20—40
1,54
265
40-60
1,60
ПО
Эта зависимость справедлива при 'Iktwlkjl < 1. Заметим, что при неограниченном возрастании величины 'Iktwlkjl эффективный радиус стремится к //2. Зависимость (2.8) может служить обоснованием технологии TSO (tip-screen-out), позволяющей создавать достаточно широкие короткие трещины в средне- и высокопроницаемых пластах.
В результате импульсного гидроразрыва образуется несколько трещин, радиально расходящихся от забоя скважины. Исследование нестационарного притока к скважине с двумя ортогональными симметричными трещинами в однородном пласте на основе двумерной однофазной конечно-разностной модели проведено Н. Al-Hashim, М. Kissami, H.Y. Al-Yousef [109]. Для таких систем в случае конечной проводимости трещин не наблюдаются периоды билинейного и линейного течения из пласта. Для бесконечно проводящих трещин период линейной фильтрации имеется при любых соотношениях полудлин трещин yf/Tf. Полудлина трещины, рассчитываемая по результатам исследования линейного периода фильтрации, равна сумме полудлин в двух ортогональных направлениях: Z = xf + yf, независимо от отношения yf/xf. Период псевдо- радиальной фильтрации начинается тем раньше, чем меньше различаются полудлины трещин и чем ниже их проводимость. Показано, что при высоких значениях безразмерной проводимости
2Iqw/kr(xt + jf) одна трещина с полудлиной I = = xf + yf позволяет получить более высокий дебит, чем две ортогональные трещины с полудлинами xf и yf. С другой стороны, при низкой безразмерной проводимости две ортогональные трещины оказываются предпочтительнее, чем одна трещина суммарной длины.
ОСОБЕННОСТИ ПРИТОКА К ТРЕЩИНАМ ГИДРОРАЗРЫВА ПЕРЕМЕННОЙ ПРОВОДИМОСТИ
Асимметричные трещины и трещины переменной проводимости рассматриваются С.О. Bennett, А.С. Reynolds, R. Raghavan, ЕЕ. Elbel [116], С.О. Bennett, N.D. Rosato, A.C. Reynolds, R. Raghavan [117], H. Cinco-Ley, V.E Samaniego [127], M. Soliman [227, 228] путем численного моделирования. При исследовании скважины на неустановившемся режиме фильтрации в начальный период времени давление определяется проводимостью ближайшей к забою части трещины. Если проводимость монотонно убывает от скважины к концу трещины и изменяется не более чем в 20 раз, то на поздней стадии трещина ведет себя как постоянно проводящая с проводимостью, равной среднему арифметическому. В общем случае на поздней стадии динамика давления зависит от распределения проводимости вдоль трещины, причем это распределение не может быть выявлено по данным исследования скважины, так как трещина ведет себя как однородная с эквивалентной проводимостью, отличной от среднего значения. Если внутри трещины имеется низко проницаемое включение (“пробка”), то эффективная длина трещины снижается. Если это включение находится вблизи скважины, скин-эффект может привести к значительному снижению ее эффективного радиуса [127, 215]. Обратное не всегда имеет место: заканчивание трещин высокопрочным крупнозернистым проппантом (т.е. создание в призабойной зоне трещины высокопроницаемого включения) не всегда позволяет получить значительный прирост производительности скважины. При проектировании гидроразрыва наиболее выгодно стремиться к осуществлению в трещине режима постоянного градиента давления, а не к созданию трещин постоянной проводимости.
Для асимметричных трещин различие длин крыльев существенно влияет на поведение давления в окрестности трещины, если
безразмерная проводимость удовлетворяет условию 0,1 < "Ik^wlkJ, < 100, а отношение длины меньшего крыла трещины к длине большего менее чем 0,3,
ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИТОКА К ТРЕЩИНАМ ГИДРОРАЗРЫВА В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ
Анализ фильтрации к скважине, пересеченной трещиной гидроразрыва и находящейся во включении, проницаемость которого отлична от проницаемости основного пласта, проведен С.-С. Chen, R. Raghavan [123], W. Chu, G.D. Shank [124], H. Cinco-Ley, V.F. Samaniego [127]. В работах [123, 124] рассматривается круговое включение, в центре которого находится скважина; при этом вертикальная трещина либо выходит за пределы этого включения, либо целиком содержится внутри него. Включение небольших размеров может моделировать загрязненную призабойную зону. Если полудлина трещины хотя бы в 2 раза превышает радиус включения, то скин-эффект, обусловленный загрязнением призабойной зоны, становится несущественным и не влияет на коэффициент продуктивности скважины после гидроразрыва.
Область пониженной проницаемости вытянутой формы, окружающая трещину, может возникнуть вследствие проникновения в пласт фильтрата жидкости разрыва [127]. При проведении гидроразрыва в карбонатных коллекторах используются не только химически нейтральные жидкости, но и кислоты, растворяющие породу [137]. В последнем случае вокруг трещины может образоваться так называемая зона проникновения кислотного раствора, отличающаяся от остального пласта более высокой проницаемостью [159]. Задача о стационарном притоке к трещине бесконечной проводимости, расположенной внутри загрязненной зоны, характеризующейся пониженной проницаемостью, рассмотрена М. Prats [206]. Нестационарная фильтрация исследовалась Н. Cinco-Ley, V.F. Samaniego [127], L.P. Roodhard, P.A. Fokker, D.R. Davies, J. Slyapobersky, G.K. Wong [215], D.W. Wong, A.B. Harrington, H. Cinco-Ley [248]. Расчеты показали, что наличие загрязненной зоны реального размера и проводимости практически не приводит к снижению эффективного радиуса скважины с трещиной гидроразрыва.
Модель трещинообразования в слоистом пласте, описывающая одновременное развитие серии трещин от различных интервалов перфорации, представлена в работе [114]. Особенности поведения скважин с трещинами гидроразрыва в слоистых пластах исследовались С.О. Bennett, R. Raghavan, А.С. Reynolds [115], R.G. Camacho, R. Raghavan, A.C. Reynolds [121], M.E. Osman [192], M.E. Osman, J.H. Abou-Kassem [193, 194], R.B. Sullivan, WJ. Lee, S.A. Holditch [232], Рассматривалась неустановившаяся фильтрация слабосжимаемых жидкостей в слоистом пласте с разобщенными слоями, вскрытыми общим забоем. ЕЕредполагалось, что слои различаются по толщине h^ проницаемости kj, пористости фу и сжимаемости Cj. Трещины гидроразрыва в каждом слое характеризуются своей длиной 1^ раскрытием 2иу, проницаемостью пористостью ф^, сжимаемостью cfy и не сообщаются. ЕЕоказано, что в неограниченном пласте доля дебита жидкости каждого слоя в начальный период времени определяется соответствующей полудлиной трещины, а на поздней стадии - проводимостью пропластка [192]. В [193, 194] рассмотрена задача о притоке слабо- сжимаемой жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва, расположенной в центре прямоугольного слоистого пласта с непроницаемыми границами; предполагается, что трещина параллельна одной из границ пласта. Выделены четыре режима фильтрации, различающиеся характером зависимости забойного давления от времени: билинейный, линейный, псевдорадиальный и псевдостационарный. ЕЕродолжительность некоторых из этих периодов фильтрации может существенно сокращаться в зависимости от длины и проводимости трещины [193].
Для сопоставления течения в слоистом и в однослойном пластах в [115, 121] предлагается ввести эквивалентные полудлину I и проводимость 2kfw трещины:
фс= —ЕФ^У h=^hj; к = — Хк^г
Здесь j - номер пропластка, j= l,n. Если в слоистом пласте создается единая трещина, а при расчете ее длины используются только усредненные параметры, то рассчитанная длина будет отличаться от реальной в Crd раз. В слоистом пласте целесообразно подбирать параметры трещин гидроразрыва для каждого слоя индивидуально. В случае двухслойного пласта максимум коэффициента продуктивности скважины достигается, если длины и проводимости трещин в каждом слое удовлетворяют условию
£2 ^2 _ rd2^ , С й 7^iС RD1^_
ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ГИДРОРАЗРЫВА В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИНАХ
Исследованиям эффективности гидроразрыва в горизонтальных скважинах посвящены работы R. Raghavan, S.D. Joshi [209], М. Soliman, J.L. Hunt II, M. Azari [229], M. Soliman, J.L. Hunt II, W. El-Rabaa [230], R. Suprunowicz, R.M. Butler [233], Если горизонтальная скважина пробурена параллельно направлению минимального горизонтального напряжения, то трещина гидроразрыва окажется ортогональна ее стволу (рис. 2.4). В такой ситуации особую актуальность имеет заканчивание трещины высокопрочным крупнозернистым проппантом и создание в прилегающей к забою части трещины высокопроницаемой зоны, так как при радиальном течении в трещине вблизи горизонтальной скважины существуют более высокие перепады давления, чем при плоскопараллельном течении вдоль трещины к вертикальной скважине.
В ограниченном пласте для трещин бесконечной проводимости при заданных свойствах пласта и жидкости с учетом естественной анизотропии можно найти оптимальное количество параллельных одинаковых трещин, ортогональных оси горизонтальной скважины, превышение которого не приводит к увеличению продуктив-
^‘й^^Г^М^‘й^^Г^МРис. 2.4. Горизонтальная скважина, пересеченная трещинами гидроразрыва, перпендикулярными ее стволу
^‘й^^Г^М
^‘й^^Г^М
ности скважины [229, 230]. В случае неограниченного пласта вклад трещин, пересекающих концевые участки горизонтального ствола, в суммарный дебит скважины значительно выше, чем вклад ближайших к центру трещин. Поэтому при наличии технологических возможностей в некоторых случаях целесообразно создание более длинных трещин гидроразрыва в удаленных частях ствола скважины. В ограниченном пласте трещины могут равномерно распределяться по площади дренирования. В работе [209] на основе принципа суперпозиции разработана процедура расчета эффективного радиуса горизонтальной скважины, пересеченной несколькими трансверсальными трещинами гидроразрыва, в предположении, что расстояния между трещинами превышают их длину, а приток из пласта осуществляется только через трещины.
Влияние вертикальных трещин, проходящих через горизонтальные скважины, на процесс конусообразования в водонефтяных и газонефтяных зонах исследовалось в [233], где, в частности, сопоставляются значения предельного безводного и безгазового дебита при различных конфигурациях системы “горизонтальная скважина - вертикальные трещины”. Показано, что вертикальная трещина, направленная вдоль оси горизонтальной скважины и
простирающаяся в газовую шапку, приводит к стремительному загазовыванию скважины при работе на дебитах выше критического, однако значение предельного безгазового дебита в этом случае лишь незначительно ниже, чем для горизонтальной скважины при отсутствии трещины. Вертикальные трещины, перпендикулярные стволу скважины, увеличивают эффективную проницаемость системы как в вертикальном, так и в латеральном направлении, поэтому интенсифицируют фильтрацию нефти и газа или воды одновременно; при этом дебит нефти горизонтальной скважины, пересеченной трещинами, часто превышает дебит нефти горизонтальной скважины без трещин. В частности, может оказаться более высоким и предельный безгазовый дебит. Поскольку течение жидкости в окрестности горизонтальной скважины происходит не только в продольном, но и в вертикальном направлении, подчеркивается важность учета анизотропии при анализе фильтрационных процессов.
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИН ГИДРОРАЗРЫВА
Проектирование гидроразрыва с целью достижения максимальной производительности скважин требует специального изучения влияния различных параметров трещины и пластовой системы на величину дебита. Как было показано выше, увеличение длины или проводимости трещины, а следовательно, и затрат на проведение гидроразрыва не приводит к пропорциональному возрастанию дебита скважины. Учитывая конечную проницаемость трещины, можно определить предельную длину, превышение которой практически не приводит к приросту дебита [37, 43]. Для трещины фиксированной длины увеличение ее раскрытия или проницаемости при превышении некоторых значений проводимости также дает незначительный эффект [137]. Вопросы оптимизации размеров и проводимости одиночной трещины рассмотрены С.О. Bennett, N.D. Rosato, А.С. Reynolds, R. Raghavan [117], MJ. Есо- nomides, K.G. Nolte [137], J.L. Elbel [140, 141], S.A. Holditch, J.W. Jennings, S.H. Neuse, R.E. Wyman [160], R.A. Morse, W.D. Von Gon- ten [183], M. Prats [206]. При фиксированном объеме трещины, определяемом расходом проппанта, и при прочих равных услови-
ях максимальная накопленная добыча жидкости при установившейся фильтрации достигается при безразмерной проводимости Cid = = 'Iktwlkjl = 1,26 [206]. Этот критерий справедлив для средне- и высокопроницаемых пластов (кг > 0,001 мкм2). В низкопроницаемых пластах продолжительность периода неустановившегося притока, в течение которого приведенный критерий неприменим, составляет несколько лет. Расчеты показали, что для пластов с проницаемостью от 10~б до 10”4 мкм2 оптимальное значение безразмерной проводимости составляет Сю = 3 [140]. При фиксированных объеме и длине трещины сильное влияние на коэффициент продуктивности имеет распределение проницаемости упаковки проппанта вдоль трещины [171]. Как уже было указано [117], дебит скважины после гидроразрыва в начальный период времени определяется проводимостью ближайшей к забою части трещины, а по прошествии длительного периода - средним арифметическим значений проводимости вдоль трещины.
Другими факторами, определяющими выбор оптимальных размеров трещин гидроразрыва, являются расположение скважин и ориентация трещин относительно сетки скважин [137, 141, 160, 169, 172, 178]. На основе простых аналитических моделей определяются оптимальные соотношения между размерами неравномерной прямоугольной сетки размещения скважин и длиной трещин гидроразрыва при условии, что трещины параллельны одной из линий сетки скважин. При неизменной площади области дренирования скважины изменение формы этой области, т.е. соотношения сторон прямоугольника, позволяет увеличить накопленную добычу жидкости (рис. 2.5). В случае квадратной сетки скважин эффективны более короткие трещины, чем в случае прямоугольной сетки. При прямоугольной сетке скважин выгодно направление трещин вдоль большей стороны прямоугольника. Чем больше различаются расстояния между скважинами в двух взаимно ортогональных направлениях и чем больше длина трещин, тем выше темп отбора жидкости. Знание ориентации трещин особенно актуально при создании протяженных трещин, когда длина трещины приближается к расстоянию между скважинами, а также при заводнении пластов, когда при неблагоприятной ориентации трещин возможны преждевременные прорывы воды в добывающие скважины [169].
• 7 2
Рис. 2.5. Схемы расположения скважин с трещинами гидроразрыва: 1 - скважина; 2 - трещина
Влияние неоднородности пласта на оптимизацию длины трещин и расположения скважин рассматривалось D.N. Meehan [178] на основе условного моделирования. Неизвестное случайное поле проницаемости строилось с учетом всех достоверно известных точек. При этом воспроизводились как среднее значение проницаемости, так и ковариационная функция. Показано, что масштаб неоднородности, радиус корреляции и анизотропия проницаемости определяют фильтрационные потоки в пласте с трещиной гидроразрыва. Если радиус корреляции проницаемости меньше четверти длины трещины, то фильтрационное поле ведет себя как однородное. При высокой степени неоднородности фильтрационные потоки зависят от конкретной реализации поля проницаемости, а не от его статистических характеристик. Особенно важен радиус корреляции неоднородности в направлении трещины. Если радиус корреляции неоднородности в направлении трещины велик по сравнению с длиной трещины, то корреляция в ортогональном направлении несущественна.
При оптимизации гидроразрыва необходим комплексный подход, когда помимо фильтрационных свойств пласта и трещины учитываются технические и технологические ограничения на давление разрыва, вязкость жидкости, концентрацию проппанта и т.п. Учет многих параметров и выбор допустимых значений при оптимизации гидроразрыва может быть осуществлен с использованием аппарата теории нечетких множеств [111], Решающим при 62
выборе технологии и параметров трещины является техникоэкономический анализ, учитывающий разнообразные факторы и направленный на максимизацию производительности скважины при минимизации затрат на проведение гидроразрыва [137, 143, 147, 171, 242]. В результате определяется экономический оптимум длины трещины. Наиболее высокую экономическую эффективность дает сочетание передовых технологий гидроразрыва с предварительным и последующим анализом производительности скважины, использованием трехмерного моделирования процесса трещинообразования и проведением расчетов в реальном времени с целью корректировки параметров гидроразрыва.
ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СКВАЖИН, ПЕРЕСЕЧЕННЫХ ТРЕЩИНАМИ ГИДРОРАЗРЫВА
При комплексном подходе к проектированию гидроразрыва пласта среди прочих факторов необходимо учитывать интерференцию скважин. Если взаимодействуют две скважины и отношение длины трещины, созданной на одной из них, к расстоянию между ними больше некоторой критической величины, то производительность скважин зависит также и от ориентации трещины. Достаточно простые методы определения ориентации трещин, основанные на тестах по интерференции, когда наблюдения за неуста- новившимися фильтрационными процессами ведутся в соседних пьезометрических скважинах, предложены L.F. Elkins, А.М. Skov [142], N.A. Mousli, R. Raghavan, H. Cinco-Ley, V.F. Samaniego [184], A. Uraiet, R. Raghavan, G.W. Thomas [240]. На основе известных решений [126, 128, 152] рассчитывается распределение давления в неограниченном однородном пласте при остановке или включении скважины, пересеченной вертикальной трещиной. По известному расстоянию между активной скважиной и скважиной- наблюдателем определяется динамика пластового давления в соответствующей точке при различной ориентации трещины и сопоставляется с наблюдаемыми значениями. Ориентация трещины оценивается по зависимости, дающей наилучшее совпадение с фактическими результатами. Если отношение расстояния между скважинами к полной длине трещины не более 2, то наличие трещины и ее азимут оказывают существенное влияние на поведение
давления. При фиксированном расстоянии между скважинами, если угол между прямой, соединяющей скважины, и осью трещины более 45°, то давление в скважине-наблюдателе слабо чувствительно к величине этого угла. Особенности исследования интерференции в протяженных линейных системах, когда все течение в пласте направлено вдоль линии, соединяющей скважины, рассмотрены в работах [139, 244].
Интерференция скважин в пласте при массовом проведении гидравлического разрыва изучалась И.М. Муравьевым, Го Шан- пин [73] для упругого и жестководонапорного режимов фильтрации методом фильтрационных сопротивлений. Рассматривалась полосообразная залежь с рядной системой расстановки скважин. Показано, что увеличение дебитов рядов эксплуатационных скважин, в которых проводился разрыв, всегда сопровождается снижением дебитов остальных эксплуатационных рядов, а разрыв пласта в нагнетательных скважинах вызывает рост дебитов из всех эксплуатационных скважин. Гидроразрывом только в эксплуатационных скважинах нельзя добиться значительного прироста добычи жидкости без интенсификации нагнетательных скважин.
Влияние интерференции скважин на эффективность гидроразрыва при периодических площадных и рядных системах расстановки добывающих и нагнетательных скважин изучалось В.М. Битовым, В.В. Мурзенко [28], В.В. Мурзенко [74]. Рассматривалась стационарная однофазная фильтрация в элементах параллельной, пяти- и девятиточечной систем расстановки скважин. В случае трещин бесконечной проводимости решение задачи было получено методом конформных отображений, особенности поведения решения при конечной проводимости трещин исследовались численно методом конечных элементов. Показано, что при стационарной однофазной фильтрации эффекты, связанные с ориентацией трещин, малы. Отмечено существенное увеличение коэффициента продуктивности эксплуатационных скважин в случае, когда трещины созданы во всех скважинах, по сравнению со случаем, когда они созданы только в добывающих или только в нагнетательных скважинах.
ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТЕ С ТРЕЩИНАМИ ГИДРОРАЗРЫВА
Только детальный гидродинамический анализ и математическое моделирование участка пласта или объекта в целом позволяют проанализировать влияние распределения неоднородности пласта и интерференции скважин, определить параметры и оптимальное размещение гидроразрывов на объекте. Наиболее высокая эффективность гидроразрыва может быть достигнута при проектировании его применения как элемента системы разработки с учетом системы размещения скважин и оценкой их взаимовлияния при различных сочетаниях обработки добывающих и нагнетательных скважин.
В общем случае анализ сложных двух- или трехмерных многофазных течений в системе скважин с трещинами гидроразрыва возможен только на основе численного моделирования [2, 59, 67, 89], позволяющего учесть особенности строения объекта [19, 96], свойства жидкостей, расстановку скважин, направление трещин и т.п.
Одновременное моделирование течения в пласте и в трещине конечно-разностными методами сопряжено с большими сложностями (вычислительными и методическими), связанными с необходимостью введения расчетных ячеек, размеры которых различаются на несколько порядков, и использованием мелких временных шагов. Поэтому подход с одновременным моделированием течения в пласте и в трещине при помощи конечно-разностных алгоритмов обычно применяется при решении задач, которые ставятся для отдельно взятой скважины, например для расчета фильтрации и утечек в пласт жидкости разрыва при моделировании возникновения и распространения трещины [218, 219, 221] или для идентификации параметров пласта и трещины по данным неустановившейся фильтрации [106, 162, 170]. При этом фильтрация в пласте полагается двух- или трехмерной. Трещина считается прямоугольной, течение в трещине одномерное, обмен жидкостью между пластом и трещиной осуществляется только через боковые поверхности. Трещина ориентирована вдоль одной из осей разностной сетки и представлена рядом ячеек малой ширины, высокой проницаемости и пористости. В окрестности скважины и трещины необходимо измельчение разностной сетки. Как уже указывалось,
такие модели могут использоваться как составная часть комплексной модели возникновения и развития трещины и недостаточно эффективны при моделировании процессов разработки месторождений, когда требуется расчет сложных фильтрационных течений в системе скважин с трещинами гидроразрыва.
Альтернативными являются полностью расщепленные модели, в которых раздельно рассматриваются трещина и пласт. В модели, рассчитывающей геометрию трещины и перенос проппанта, фильтрацию в пласт учитывают упрощенно, путем введения коэффициента утечек. Для пласта используют обычные фильтрационные модели, в которых эффекты, связанные с наличием трещины, учитываются косвенно, путем модификации каких-либо свойств пласта, приписываемых расчетным блокам, содержащим трещину. Причем эти изменения, как правило, вносятся в фильтрационную модель вручную. В частности, распространен подход, когда для скважин с трещинами гидроразрыва задают увеличенный радиус или коэффициент продуктивности. Следует отметить, что этот подход дает удовлетворительные результаты только в случае, когда трещина гидроразрыва содержится внутри одной расчетной ячейки.
A. Settari, R.C. Bachman, К.A. Hovern, S.G. Paulsen [220], А. Settari, Y. Ito, K.N. Jha [222], A. Settari, P.J. Puchir, R.C. Bachman [223] предлагают частичное расщепление моделей пласта и трещины. При этом разностные сетки для пласта и для трещины независимы, а дополнительный модуль - специальный интерфейс - осуществляет “стыковку” моделей, пересчитывая модифицированные параметры скважин и расчетных блоков, внутри которых расположена трещина. В модели пласта трещина не моделируется отдельными расчетными блоками. Важными преимуществами применения независимых разностных сеток являются возможность использования достаточно крупной разностной сетки в модели пласта и более высокая чувствительность модели при расчете процесса роста трещины. При этом повышается вычислительная эффективность программ и снижается требуемый объем памяти. В результате расчета параметров трещины вычисляются проводимости блоков для сеточной модели трещины Т^т. Предполагается, что трещина направлена вдоль оси х. Затем вычисляется общая проводимость трещины между блоками / и / + 1 модели пласта:
1 хЛ-ОД1 хЛ-ОД=tv^=tv^
1 хЛ-ОД
1 хЛ-ОД
=tv^
=tv^
Здесь суммирование производится по всем блокам трещины, расположенным между / и / + 1. Результирующая проводимость вдоль направления трещины 7^-+0,5 определяется в результате суммирования собственной проводимости пласта Г^+о,5 и проводимости трещины:
Тгf
ГТ? ГТ7I ГТ7
^хЛ-0,5 — ^хЛ-ОД ^хЛ-ОД •
Для учета в модели пласта зоны проникновения фильтрата жидкости разрыва аналогично модифицируются проводимости в направлении оси у. При моделировании многофазной фильтрации вводятся фазовые проницаемости для пласта kri и для трещины ^f, которые зависят от соответствующих насыщенностей Si и 5/f. Здесь индекс I обозначает фазу: нефть, воду или газ. Обычно принимается, что в трещине фазовая проницаемость пропорциональна соответствующей насыщенности. Предполагается, что насыщенности в трещине в добывающей скважине равны насыщенностям в соответствующем блоке расчетной модели пласта, а трещина в нагнетательной скважине заполнена закачиваемым флюидом. В модели пласта для блоков, через которые проходит трещина, вводятся псевдофункции фазовых проницаемостей
-— _ Txk^S^ + ^уку^^^
Тх
Представленный подход использовался, в частности, для исследования производительности газоконденсатных скважин с трещинами гидроразрыва [220]. Показано, что гидроразрыв - эффективное средство для восстановления продуктивности скважин, призабойная зона которых заблокирована конденсатом. В низкопроницаемых пластах длина трещины является более значимым параметром для максимизации коэффициента продуктивности, чем проводимость. В пластах более высокой проницаемости создание трещин длиной свыше 80-100 м нецелесообразно, при этом существенным фактором становится увеличение проводимости трещины. Повышение степени неоднородности пласта снижает
относительную выгоду от проведения гидроразрыва. Значительное снижение коэффициента продуктивности скважины после гидроразрыва может явиться результатом турбулизации потока газа в трещине, особенно в условиях селективной перфорации.
Другая разновидность частично расщепленных моделей, основанная на моделировании трещины гидроразрыва как совокупности точечных источников (стоков), находящихся в расчетных ячейках, через которые проходит трещина, предложена L.X. Nghiem [188], L.X. Nghiem, Р.А. Forsyth Jr., A. Behie [189]. Интенсивности этих источников определяются при помощи специальных формул притока, что в конечном счете сводится к подбору или аналитическим оценкам коэффициентов продуктивности, которые впоследствии вводятся в традиционные численные модели фильтрации. В работе [188] получены такие формулы притока в предположении, что трещина идеальная, т.е. имеет бесконечную проводимость, а давление вдоль трещины постоянно. Поток внутрь или из трещины для каждого разностного блока, содержащего трещину, рассчитывается через разность давлений в трещине и в блоках, окружающих данный. Метод источников широко используется при численном моделировании месторождений для представления скважин, например, в работах D.W. Peaceman [198— 200]. Дискретизация уравнений осуществляется так, как если бы источника (стока) не было. Вклад этого источника потом добавляется с учетом типа фильтрации, связанного с ним (линейная, радиальная, эллиптическая и т.д.). При моделировании трещины для каждого блока, пересекаемого ею, вычисляется поток, который втекает или вытекает из содержащейся внутри блока части трещины:
к h pf — р
12 Ц L 1 ijl^ + bj/^
Здесь предполагается, что трещина направлена вдоль оси х; Xi)2 - расстояние от центра трещины до границ блока; ре - давление на контуре эллипса с полуосями ае и Ье, конфокального трещине. В случае многофазной фильтрации общий поток и давления вычисляются через суммарную подвижность фаз, которая определяется как среднее гармоническое суммарных подвижностей в соседних блоках. Фазовые потоки выражаются через отношение фазовой
подвижности к суммарной. Модель также позволяет учитывать скин-эффект, обусловленный загрязненной зоной, контур которой конфокален контуру трещины.
Накопленный за 50 лет опыт проведения гидравлического разрыва пласта и развитие теоретических представлений об этом процессе позволили значительно усовершенствовать его технологию [41, 83, 84, 137, 147, 171, 217]. Наряду с созданием новых материалов для гидроразрыва пласта, разработкой новых методов его проведения, актуальной стала проблема комплексного подхода к оценке эффективности гидроразрыва с учетом его влияния не только на производительность отдельной скважины, но и на процесс разработки месторождения в целом. Несмотря на огромное количество исследований фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва, эта проблема далека от своего окончательного решения.
Недостаточно изучены влияние гидроразрыва на добычу углеводородов из неоднородных коллекторов; особенности многофазной фильтрации в окрестности трещин гидроразрыва; влияние ориентации трещин гидроразрыва на продвижение водо- и газонефтяного контакта, а также закачиваемой в пласт воды. Появление новых разновидностей технологии гидравлического разрыва пласта, например таких, как импульсный гидроразрыв, гидроразрыв в горизонтальных скважинах и других, требует создания новых расчетных моделей фильтрации.
Внедрение комплексного подхода к проектированию гидроразрыва пласта, основанного на учете разнообразных факторов, таких как проводимость пласта, система расстановки скважин, механика трещины, характеристики жидкости разрыва и проппанта, технологические и экономические ограничения, привело к тому, что наряду с моделями трещинообразования возникла необходимость создания моделей фильтрации в системе скважин с трещинами гидроразрыва.
Гпава 3
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ
К ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТИ
Исследуется плоское стационарное течение однородной несжимаемой жидкости в пласте, содержащем вертикальную трещину гидроразрыва эллиптической формы. Фильтрация в пласте и в трещине подчиняется закону Дарси. Получено точное решение задачи о притоке к трещине конечной проводимости при наличии в окрестности трещины области, отличающейся по проницаемости от остального пласта [43, 167], На основе полученного решения оценивается влияние параметров загрязненной зоны на производительность скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва конечной проводимости.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается плоская стационарная фильтрация однородной жидкости, обусловленная точечным источником (стоком) интенсивности 2, расположенным в центре конфокальных эллипсов с полуосями L w и a, b соответственно и фокусным расстоянием/: а1- Ь~ = /2 - w2 = у2. Эллипсы ограничивают включения, отличающиеся от основного пласта по проницаемости (рис. 3.1). Предполагается, что пласт имеет постоянную толщину h и проницаемость к^. Включение, моделирующее трещину гидроразрыва, характеризуется проницаемостью к^ и полуосями / и w, соответствующими полудлине и полуширине трещины. Область, заключенная между
Рис. 3.1. Три области фильтрации:
1 - пласт, 2 - трещина, 3 - загрязненная зона
эллипсами, имеет проницаемость &3. При к3 < ку эта область моделирует загрязненную зону. Если движение жидкости в пласте и в трещине подчиняется линейному закону фильтрации, то распределение потенциала ср в каждой области определяется уравнением Лапласа
Аф, = 0; ф, =,(3.1)
где pi - давление; ц - вязкость жидкости; индекс i = 1 соответствует внешней области, индекс / = 2 - трещине, индекс / = 3 - области, окружающей трещину. Перейдем к комплексной переменной Z = reza и комплексному потенциалу Ф = ср + /\р, где г - расстояние от источника; а - полярный угол, отсчитываемый от направления, определяемого большой осью трещины (см. рис. 3.1); V - функция тока рассматриваемого течения. Тогда общее решение рассматриваемой задачи представляется как
О“О“9
Фх = — InZ + кг ^BnZ ; Ф2 = — InZ + к2 ^DnZ ;
2лп=о2лп=о
ОЮ 9
Ф3 = — InZ + k3 £GnZ .(3.2)
2 71п = —оо
Здесь Вп, Dn, Gn - произвольные вещественные коэффициенты.
Границы трещины и окружающей ее области в комплексной форме имеют вид
Z2Z2e 11+ g e I; q = ; 0 < t< 2л;
Z2
Z2
2q V7 Vl+w
— e 11 + p e ; p = J.(3.3)
2pV a + b
На линии раздела областей давление и функция тока должны быть непрерывны [81, 85]. Таким образом, условия сопряжения решений (3.2) на границах (3.3)
11
— КеФ3(^-) = —КеФ^-) ;1тФ3(2-) = 1тФ.(£.) ; j=l,2. (3.4)
k3к
ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ
Вдоль линий (3.3) справедливы представления:
/ нгЛ-2п 2п -2ntb 22n
k^=ok^=o-2kti e-2kti eZ2 = ^2) q e )!+ q e )=
k^=o
k^=o
-2kti e
-2kti e
( H^\-2n 2n -2ntL 2 -2t
ZT = (^2) p e )1 + p e
-2ktl
\k = 0
Эти ряды сходятся, так как являются суммами геометрических прогрессий, знаменатели которых по модулю меньше единицы. Следовательно, ряды по отрицательным степеням Z2 и Zi в уравнениях (3.4) могут быть представлены в виде
0000IXzf2^ ^Anp2ne~2ntn=ln=l0000IXzf2^ ^Anp2ne~2ntn=ln=l0000G-nzi - LEnP e n=ln=l0000G-nzi - LEnP e n=ln=l
0000
IXzf2^ ^Anp2ne~2nt
n=ln=l
0000
IXzf2^ ^Anp2ne~2nt
n=ln=l
0000
G-nzi - LEnP e n=ln=l
0000
G-nzi - LEnP e n=ln=l
(3.5)(3.5)0000
(3.5)
(3.5)
n=ln=l
Здесь An и E^ - вещественные коэффициенты. Ряды по положительным степеням Z2 и Zi с учетом (3.3) преобразуются следующим образом:
vт !
Ст=—(ГП; ™!=1-2-3- . .-ж.(3.6)
к'\т - к) !
Поскольку | е~2^2 | < 1 и | е”2^/?2 I < 1, вдоль кривых (3.3) справедливы разложения
-С00
1I • 4-12n '— 2nti
lnZ2 = InFit+ 2_g e f
2qn=in
InZ, = ir^ + it+ ^p2n^ e"2nti.(3.7)
2pn=1n
Подставляявыражения(3.5)-(3.7)вуравнения(3.4)иприравнивая соответствующие коэффициентыприsin Int,cosЪи,п=1,
, 3 ... и свободные члены, получим
2^22^22лк2лк21212222(3.13)(3.13)
2^2
2^2
2лк
2лк
21
21
2
2
2
2
(3.13)
(3.13)
Л —! Л 2 —*
^1 + ^3к2 + к3
Любое значение Z ^ О может быть выражено следующим образом:
(3.14)(3.14)f(zlz
(3.14)
(3.14)
Z = — v н— , где v = — - 1—— - 1.
2 vvjf V
Так как С 2к = С 2к при п < к имеем
27с7с/\
z2k == Урр^Трк" ^2пУскк^2р (3.15)
п=0п=1
С учетом (3.10)—(3.15) могут быть вычислены суммы рядов:
ООI,GkZ2k£=1ООI,GkZ2k£=1Xi (L - Х2 )р4п h д 4пл4пл л -4пл ,1— q к2 + р Лх — q к2)Xi (L - Х2 )р4п h д 4пл4пл л -4пл ,1— q к2 + р Лх — q к2)(3.16)(3.16)Qf——In—2кк3 1 + Х1 2рQf——In—2кк3 1 + Х1 2рОО l.DkZ2k£=1ОО l.DkZ2k£=1
ОО
I,GkZ2k
£=1
ОО
I,GkZ2k
£=1
Xi (L - Х2 )р4п h д 4пл4пл л -4пл ,
1— q к2 + р Лх — q к2)
Xi (L - Х2 )р4п h д 4пл4пл л -4пл ,
1— q к2 + р Лх — q к2)
(3.16)
(3.16)
Qf
——In—
2кк3 1 + Х1 2р
Qf
——In—
2кк3 1 + Х1 2р
ОО l.DkZ2k
£=1
ОО l.DkZ2k
£=1
л 4пл4пл л -4пл ,
1— q к2 + р к1(у—q к2 )
+ во “ D о + „ , 2ТТ гС^+ во “ D о + „ , 2ТТ гС^2к2 f—In—1 + к2 2q2к2 f—In—1 + к2 2q2^i lnf1 + Х1 2р2^i lnf1 + Х1 2р(3.17)(3.17)
+ во “ D о + „ , 2ТТ гС^
+ во “ D о + „ , 2ТТ гС^
2к2 f
—In—
1 + к2 2q
2к2 f
—In—
1 + к2 2q
2^i lnf
1 + Х1 2р
2^i lnf
1 + Х1 2р
(3.17)
(3.17)
Сопоставляя выражения (3.3), (3.5) и (3,15) и учитывая равенства (3.8), (3.9), получим
00■LG_kZk=l00■LG_kZk=l00-2k00-2kQ ^ 2лк.Q ^ 2лк.XXхх1-1-i 4пл4пл L -4пл1 — q К 2 + p Л111 — q К 2i 4пл4пл L -4пл1 — q К 2 + p Л111 — q К 200 HBkz~2k £=100 HBkz~2k £=10000Q У271^ n=lQ У271^ n=lXX(3.18)(3.18)XX—z) 1
00
■LG_kZ
k=l
00
■LG_kZ
k=l
00
-2k
00
-2k
Q ^ 2лк.
Q ^ 2лк.
X
X
х
х
1-
1-
i 4пл4пл L -4пл
1 — q К 2 + p Л111 — q К 2
i 4пл4пл L -4пл
1 — q К 2 + p Л111 — q К 2
00 HBkz~2k £=1
00 HBkz~2k £=1
00
00
Q У
271^ n=l
Q У
271^ n=l
X
X
(3.18)
(3.18)
X
X
1 — q4nX2 + p4nXJl — q 4n^2
(3.19)(3.19)Подстановка соотношений (3.16)-(3.19) в уравнения (3.2) дает распределение комплексного потенциала точечного источника, расположенного в центре включений, границы которых являются конфокальными эллипсами:
(3.19)
(3.19)
Фг
С .7(-1) V
= — InZ + kB0 + — У-— х
2л2л п=1 п
При любых соотношениях проницаемостей к^ &2и ^з 1^1,2! < 1-
Если пласт однородный, то к^ = к2 = кз, поэтому Xi>2 = О,
Q
Ф = —InZ + const
2л
Случай Хх = 0 или Х2 = О соответствует трещине конечной проводимости в однородном пласте [37, 206], При этом выражения (3,20) могут быть преобразованы к виду
Q
- кхВ0 + —— 2л
соV
n=in (L - q
^i-^o +
Фх
(L - Х)1гД^- - X Inv + (L-X)^X^ lr.l+q4^v2 ;
fm =1)
Ф
00 ^_^y3^^
V
2л
1- q К
2X
1
HInZ H
2л (1-X
■2-°0
HInZ +2л
2X
QO
1
1-X
8m
4m
2
4Z
-^-2
; (3.21)
к2 ~ к1
к2 + к2
Если включение имеет бесконечную проводимость, что соответствует идеальной трещине, то к2 —> оо , Х2 = 1. При этом давление в трещине постоянно и решение (3.20) совпадает с полученным в [206] для описания притока к идеальной трещине, окруженной загрязненной зоной эллиптической формы:
2Хх1 + Х32Хх1 + Х3Ф3 — к3В0Ф3 — к3В02л2л1- Хх1 + Х-11- Хх1 + Х-1
2Хх
1 + Х3
2Хх
1 + Х3
Ф3 — к3В0
Ф3 — к3В0
2л
2л
1- Хх
1 + Х-1
1- Хх
1 + Х-1
Если к3 » къ Х2 = — 1, то постоянно давление вне включения, контур которого является эквипотенциалью. Потенциал точечного источника, расположенного в центре пласта с эллиптическим контуром питания, согласно (3.20), имеет вид
Отсюда после преобразований [18] может быть получена формула притока к скважине, расположенной в центре эллиптического пласта [81]:
Рс - PwРс - PwQ2кк2НQ2кк2Н
Рс - Pw
Рс - Pw
Q
2кк2Н
Q
2кк2Н
Здесь К - полный эллиптический интеграл с модулем к"; рс и pw - значения давления на контуре питания и на скважине соответственно.
При Xi = -1, &з —> оо решение (3.20) для внешней области описывает распределение потенциала идеальной трещины [81].
При Xi = 1, ^i —> оо давление во внешней области постоянно, контур большего эллипса является эквипотенциалью. В этом случае решение (3.20) описывает распределение потенциала трещины конечной проводимости, расположенной в центре пласта с эллиптическим контуром питания, конфокальным границе трещины. В частности, при р —> оо контур является удаленным, и решение задачи с точностью до константы совпадает с (3.21).
ПРИТОК К ОДИНОЧНОЙ ТРЕЩИНЕ КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В ЦЕНТРЕ КРУГОВОГО ПЛАСТА С УДАЛЕННЫМ КОНТУРОМ ПИТАНИЯ
Пусть rw «/- радиус скважины, Rc »/- радиус удаленного контура питания, на котором задано постоянное давление рс.
При Zw = rweza, где | Zw | = rw « cd, распределение (3.20) имеет вид:
Здесь ге - эффективный радиус скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва.
Таким образом, в достаточно малой окрестности источника
давление практически не зависит от полярного угла а:
PwPwh 2кктНh 2кктН(3.23)(3.23)
Pw
Pw
h 2кктН
h 2кктН
(3.23)
(3.23)
Значения потенциала и давления на удаленном контуре Zc = 2?ceza определяются выражениями
Ф2 ® ктВ0 +— InZ; рс®^2- + °Ц 1пРс.(3.24)
h 2иктИ
Вычитая давление (3.23) из (3.24), получим формулу притока к одиночной трещине конечной проводимости от удаленного контура:
О=Оо^Ц^.(3.25)
Здесь 2о - приток к скважине без трещины:
Qo = Рс ~Pw .(3.26)
В случае, когда Xi = 0, т.е. загрязненная зона вокруг трещины отсутствует,
InR/ г
Q=Q0—7- • (3.27)
(L-X2)lnRc/^ + X2lri2Rc/f- (L-X2)X^2 14“ ^Z
n=l
Если трещина имеет бесконечную проводимость, т.е. Х2 = 1, формула (3,25) принимает вид
"VnZR^I f— 2Х2/ (L — Хх )1пр
Если вокруг скважины без трещины имеется загрязненная зона радиуса Ь, то приток определяется выражением
Q OdQ Od1пЯс/^ + 2d/ <!■ - К) 1пЬ/^1пЯс/^ + 2d/ <!■ - К) 1пЬ/^(3.28)(3.28)
Q Od
Q Od
1пЯс/^ + 2d/ <!■ - К) 1пЬ/^
1пЯс/^ + 2d/ <!■ - К) 1пЬ/^
(3.28)
(3.28)
РАСЧЕТЫ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАГРЯЗНЕННОЙ ЗОНЫ НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ, ПЕРЕСЕЧЕННОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА
Анализ влияния загрязнения призабойной зоны на производительность скважин после гидравлического разрыва проводится на основе полученных выше соотношений.
В табл. 3.1 -3.4 приведены значения безразмерного дебита QJQv в зависимости от полудлины трещины /, отношения прони- цаемостей пласта и трещины к^ку и параметров загрязненной зоны: величины Ь, определяющей размеры загрязнения, и отношения ^ь определяющего его проводимость. В расчетах принято, что радиус контура Rc = 500 м, половина раскрытия трещины ут = = 2-10 3 м.
Графики безразмерного дебита скважины в зависимости от длины трещины гидроразрыва в пластах разной проницаемости приведены на рис. 3.2-3.4. Эти результаты показывают, что увеличение длины трещины не приводит к неограниченному росту дебита скважины, что подтверждает существование предельной длины трещины. Чем больше различаются проницаемости пласта и трещины, тем выше это предельное значение, т.е. в менее проницаемых пластах эффективны более длинные трещины. Влияние параметров загрязненной зоны на величину дебита наиболее существенно в случае коротких трещин, а также в высокопроницаемых пластах.
На рис. 3.5, 3.6 показано изменение дебита скважин в зависимости от размера b загрязненной зоны при различных длинах трещины гидроразрыва. Графики построены для пласта с проницаемостью 0,01 мкм2 при проницаемости трещины 50 мкм2. Рис. 3.5 соответствует случаю, когда проницаемость загрязненной зоны в 10 раз ниже проницаемости пласта, а рис. 3.6 - случаю, когда эти величины различаются в 2 раза. Наиболее существенно влияние размера загрязненной зоны на коэффициент продуктивности скважины до гидроразрыва: загрязнение радиусом 1 м при к3/к^ = 0,1 приводит к снижению дебита скважины
3.1
Безразмерный дебит жидкости Q/Qo после операции гидроразрыва в пласте со сверхнизкой проницаемостью (-Ю-4 мкм2)
kjkx
1, м
b = 0 м, к3/ку = 1
b = 0,1 м
b = 0,5 м
к3/ку = 0.1
к3/ку = 0,2
к3/ку = 0,5
к3/ку = 0.1
к3/ку = 0,2
к3/ку = 0,5
105
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,98
1,94
1,97
1,98
1,81
1,90
1,96
20
2,31
2,28
2,30
2,30
2,18
2,25
2,29
50
2,89
2,87
2,88
2,89
2,81
2,86
2,88
100
3,47
3,45
3,47
3,47
3,40
3,44
3,46
200
4,14
4,12
4,14
4,14
4,07
4,12
4,14
2,5-105
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,99
1,96
1,98
1,99
1,82
1,91
1,97
20
2,34
2,31
2,32
2,33
2,21
2,28
2,32
50
3,00
2,98
2,99
2,99
2,91
2,96
2,99
100
3,75
3,74
3,74
3,75
3,69
3,72
3,74
200
4,86
4,86
4,84
4,85
4,81
4,82
4,85
5-Ю5
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
2,00
1,96
1,98
1,99
1,82
1,91
1,98
20
2,34
2,32
2,33
2,34
2,22
2,29
2,33
50
3,03
3,01
3,03
3,03
2,94
3,00
3,02
100
3,87
3,85
3,86
3,86
3,79
3,84
3,86
200
5,23
5,19
5,23
5,22
5,14
5,21
5,21
106
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
2,00
1,96
1,98
1,99
1,82
1,92
1,98
20
2,35
2,32
2,34
2,35
2,22
2,29
2,33
50
3,05
3,04
3,04
3,05
2,97
3,01
3,04
100
3,93
3,92
3,92
3,93
3,86
3,89
3,92
200
5.45
5.47
5.44
5.45
5.41
5.41
5.44
. 3.1
к^ку
1, м
b = 0 м, к3/ку = 1
b = 1 м
b = 2 м
b = 5 м
к3/ку=О, 1
&з/&!=0,2
к3/ку=О,5
к3/ку=О, 1
k3!kv-^,'l
k3!kv-^,S
к3/ку=О, 1
k3!kv-^,'l
k3!kv-^,S
105
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,98
1,66
1,83
1,94
1,43
1,69
1,90
1,03
1,40
1,80
20
2,31
2,07
2,20
2,28
1,88
2,10
2,25
1,48
1,85
2,17
50
2,89
2,73
2,82
2,87
2,59
2,75
2,85
2,25
2,56
2,80
100
3,47
3,34
3,41
3,46
3,23
3,36
3,44
2,94
3,21
3,40
200
4,14
4,02
4,09
4,13
3,92
4,04
4,11
3,66
3,90
4,07
2,5-105
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,99
1,67
1,83
1,95
1,44
1,70
1,91
1,03
1,41
1,80
20
2,34
2,10
2,22
2,31
1,90
2,12
2,28
1,49
1,87
2,20
50
3,00
2,83
2,92
2,98
2,68
2,85
2,96
2,32
2,65
2,90
100
3,75
3,62
3,69
3,73
3,50
3,63
3,72
3,17
3,46
3,67
200
4,86
4,75
4,79
4,84
4,64
4,74
4,83
4,33
4,59
4,78
5-Ю5
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
2,00
1,67
1,84
1,95
1,44
1,70
1,91
1,03
1,41
1,81
20
2,34
2,10
2,23
2,32
1,91
2,13
2,29
1,50
1,87
2,21
50
3,03
2,86
2,96
3,01
2,71
2,88
2,99
2,34
2,68
2,94
100
3,87
3,72
3,81
3,85
3,59
3,74
3,83
3,25
3,57
3,79
200
5,23
5,07
5,18
5,20
4,95
5,12
5,19
4,61
4,95
5,14
106
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
2,00
1,67
1,84
1,96
1,44
1,70
1,92
1,03
1,41
1,81
20
2,35
2,11
2,24
2,32
1,91
2,13
2,29
1,50
1,88
2,21
50
3,05
2,88
2,97
3,03
2,73
2,90
3,01
2,35
2,70
2,96
100
3,93
3,79
3,86
3,91
3,66
3,80
3,90
3,30
3,62
3,85
200
5,45
5,34
5,38
5,43
5,20
5,32
5,42
4,83
5,14
5,37
Примечание. Здесь и в табл. 3.2-3.4 / - полу длина трещины; b - размер загрязненной зоны; kjky - отношение проницаемости трещины к проницаемости пласта; k3!kv - отношение проницаемости загрязненной зоны к проницаемости пласта.
3.2
Безразмерный дебит жидкости QfQ^ после операции гидроразрыва в пласте с низкой проницаемостью (~10~2 мкм2)
к^ку
1, м
b = 0 м, к3/ку = 1
b = 0,1 м
b = 0,5 м
к3/ку = 0.1
к3/ку = 0,2
к3/ку = 0,5
к3/ку = 0.1
к3/ку = 0,2
к3/ку = 0,5
103
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,47
1,39
1,42
1,45
1,23
1,32
1,41
20
1,49
1,41
1,44
1,47
1,25
1,34
1,43
50
1,50
1,42
1,46
1,49
1,26
1,35
1,44
100
1,51
1,42
1,46
1,49
1,26
1,36
1,45
200
1,51
1,43
1,46
1,49
1,26
1,36
1,45
2,5-103
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,64
1,59
1,62
1,64
1,46
1,54
1,61
20
1,70
1,65
1,68
1,69
1,53
1,60
1,67
50
1,74
1,69
1,72
1,74
1,57
1,64
1,71
100
1,76
1,71
1,73
1,75
1,58
1,66
1,72
200
1,77
1,72
1,74
1,76
1,59
1,66
1,73
5-103
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,76
1,72
1,75
1,76
1,60
1,68
1,74
20
1,88
1,84
1,86
1,87
1,74
1,80
1,85
50
1,97
1,93
1,95
1,96
1,83
1,90
1,94
100
2,01
1,97
1,99
2,00
1,87
1,93
1,98
200
2,03
1,99
2,01
2,02
1,89
1,95
2,00
ю4
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,86
1,82
1,84
1,85
1,69
1,78
1,84
20
2,04
2,01
2,02
2,03
1,91
1,98
2,02
50
2,22
2,19
2,21
2,22
2,12
2,17
2,20
100
2,31
2,28
2,30
2,31
2,20
2,26
2,29
200
2.37
2.34
2.35
2.36
2.26
2.31
2.35
со
ио
II
"ft
ио о"
"У
t^40t^t^t^r~
40 cd cd cd cd cd о" ^ ^ ^ ^ ^
ГС сП О ▻ ▻ 40 ПГ *D *D *D *D o" ^ ^ ^ ^ ^
rrcCCliDC'
40 *D l> 00 00 00
o" ^ ^ ^ ^ ^
Г Г С С Г сс 40^ 40^ 04 ^н ^н cd О' ’-н ’-н Cd" Cd" Cd"
со со
Cd с 11^
"У
со о о о о со 04 о о о о О o' ^ ^ ^ ^
m 40 i> । cd cd m 1—। cd m m m o' ^ ^ ^ ^ ^
<D 40 l> O\ Cd <D
<D Cd ri' CD 40 40
o" ^ ^ ^ ^ ^
CD <D <D 04 00 Cd (D <D 40 00 04 О o" ^h" ^ ^ ^ cd"
о"
00 ID О '—। '—। '—। 1—1 Г- 00 00 00 00 о" с с с с с
00 00 ID '—I Cd Cd
1—1 00 О '—111
О o' ^ ^ ^ ^
00 ID ’—1 00 Cd <D н o\ Cl сП cT cT o" o' ^ ^ ^ ^
00 04 CD l> l> Cd '—। 04 CD 40 l> 00 O' О" -h" -h" -h" -h"
Cd
II
"ft
ио с 11^
"У
гГ *D 40 40 40 1> СГ СО СО СО СО О ^ ^ ^ ^ ^
^h *D О ПГ *D 40
t^ ID 40 40 40 40
o" ^ ^ ^ ^ ^
1—I 00 О O\ <D rT Г" 40 00 00 O\ O\ o" ^ ^ ^ ^ ^
1—। 00 l> 40 *D О Г-; С- О ’-H (S cn о" '-Н '-Н Cd" Cd" Cd"
Cd о"
"У
00 гГ 40 l> l> Г" со 1—1 t—। t—। t—। t—। o" ^ ^ ^ ^ ^
00 l> ID 00 04 О сП сП ПТ ПТ ПТ >D o" ^ ^ ^ ^ ^
00 О 40 40 O\ '—I
<D *D 40 l> l> 00 o' ^ ^ ^ ^ ^
00 04 rT *D rT 00
СГ ID 00^ О ’-н 1-h О" ’-и" ’-и" Cd" Cd" Cd"
о"
"У
Cd 1> О1—i 1—i
CO 04 о о о о
О с ^ ^ ^ ^
Cd 00 04 СП ^" *D Cd i—i Cd (D (D (D o" ^ ^ ^ ^ ^
Cd O\ O\ Cd CD 40
Cd Cd ГГ 40 40 40
o" ^ ^ ^ ^ ^
Cd 40 40 Cd ^h id
Cd <D 40 04 О О о" ^н" ^ ^ cd" cd"
II
"ft
ио о"
"У
If) ОО О "-I н н Г- сП гГ гГ гГ O" ^ ^ ^ ^ ^
ID O\ D" 00 О О C- *D 40 40 C- l> o" ^ ^ ^ ^ ^
ID Cd <D Cd 40 00 r~ r~ 00 O\ O\ O\ o" ^ ^ ^ ^ ^
ID Cd О 04 00 (D l> ОС O_ ’-H (S cr о" '-Н Cd" Cd" Cd" Cd"
Cd
о"
m ID 40 l> l> 00 cd cd cd cd cd o" ^ ^ ^ ^ ^
CD l> ^T 00 O\ О
D" D" *D *D *D 40 o" ^ ^ ^ ^ ^
<D ’—। *D ГГ 00 O\
ГГ 40 l> 00 00 00
o" ^ ^ ^ ^ ^
<D ’—। Cd Cd 1—। 40 rh l> 04^ 1-h cS (S о" '-Н '-Н Cd" Cd" Cd"
с
11^
"У
*D ^H тф ^- ID *D Cd ’—। ’—। ’—। ’—। ’—। o" ^ ^ ^ ^ ^
*D ^T <D l> 00 00
Cd <D D- ct ct o' ^ ^ ^ ^ ^
ID 00 rT rT 00 О
Cd rT 40 l> l> 00 o" ^ ^ ^ ^ ^
*D 40 Cd ГТ <D 00 cd ID 00^ O_ ^н ^h о" '-Н '-Н Cd" Cd" Cd"
о
II "ft
О l> 04 Оi—i
CD ПГ ПГ *D~ ID ID
C t О "t ^ C- °. 4,
О 40 00 r- I—I <D О r- 00 O\ О О 1-Г 1-Г 1-Г 1-Г cs cd"
О 40 5 Cd -и C- O_ ОС О (S сП сП ^н ^н rd" Cd" Cd" Cd"
О ° ° ° о о
C - ci ID 2 °
О ° ° ° о о
C - ci ID 2 °
О ° ° ° о о
С - cl ID 2 °
o ° ° ° О О
С - ci ID 2 °
ro
ro
*D ri
'о
*D
Ъ
Безразмерный дебит жидкости Q/Qo после операции гидроразрыва в пласте со средней проницаемостью (~10-1 мкм2)
к2/ку
/, м
b = 0 м, к3/ку = 1
b = 0,1 м
b = 0,5 м
кз/ку = 0.1
кз/ку = 0,2
кз/ку = 0,5
кз/ку = 0.1
кз/ку = 0,2
кз/ку = 0,5
100
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
20
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
50
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
100
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
200
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
250
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,22
1,08
1,14
1,19
0,87
0,99
1,13
20
1,23
1,08
1,14
1,20
0,88
0,99
1,13
50
1,23
1,08
1,14
1,20
0,88
0,99
1,13
100
1,23
1,08
1,14
1,20
0,88
0,99
1,13
200
1,23
1,08
1,14
1,20
0,88
0,99
1,13
500
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,34
1,23
1,28
1,32
1,05
1,15
1,27
20
1,35
1,24
1,28
1,32
1,05
1,16
1,27
50
1,35
1,24
1,29
1,33
1,06
1,16
1,28
100
1,36
1,24
1,29
1,33
1,06
1,16
1,28
200
1,36
1,25
1,29
1,33
1,06
1,16
1,28
1000
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,47
1,39
1,42
1,45
1,23
1,32
1,41
20
1,49
1,41
1,44
1,47
1,25
1,34
1,43
50
1,50
1,42
1,46
1,49
1,26
1,35
1,44
100
1,51
1,42
1,46
1,49
1,26
1,36
1,45
200
1,51
1,43
1,46
1,49
1,26
1,36
1,45
. 3.3
kjkx
I, M
b = 0 m, kjky = 1
b = 1 м
b = 2 м
b = 5 м
&3/&i=0,1
£3/&i=0,2
&3/&i=0,5
&3/&i=0,1
£3/&i=0,2
&3/&i=0,5
&3/&i=0,1
^3/^=0,2
&3/&i=0,5
100
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,10
0,57
0,71
0,93
0,48
0,63
0,88
0,38
0,53
0,82
20
1,10
0,57
0,71
0,92
0,48
0,63
0,88
0,37
0,53
0,82
50
1,10
0,57
0,71
0,92
0,47
0,63
0,88
0,37
0,52
0,81
100
1,10
0,57
0,71
0,92
0,47
0,63
0,87
0,37
0,52
0,81
200
1,10
0,57
0,71
0,92
0,47
0,63
0,87
0,37
0,52
0,81
250
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,22
0,76
0,90
1,08
0,64
0,80
1,04
0,50
0,68
0,97
20
1,23
0,76
0,90
1,09
0,64
0,80
1,03
0,50
0,67
0,96
50
1,23
0,76
0,90
1,09
0,64
0,80
1,03
0,50
0,67
0,96
100
1,23
0,76
0,90
1,09
0,64
0,80
1,03
0,50
0,67
0,96
200
1,23
0,76
0,90
1,09
0,64
0,80
1,03
0,50
0,67
0,96
500
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,34
0,93
1,07
1,23
0,80
0,96
1,18
0,62
0,82
1,10
20
1,35
0,94
1,07
1,23
0,81
0,97
1,18
0,64
0,82
1,10
50
1,35
0,94
1,07
1,23
0,81
0,97
1,18
0,63
0,81
1,10
100
1,36
0,94
1,07
1,24
0,81
0,97
1,18
0,63
0,81
1,10
200
1,36
0,94
1,07
1,24
0,81
0,97
1,18
0,63
0,81
1,10
1000
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,47
1,11
1,25
1,38
0,97
1,14
1,34
0,75
0,97
1,26
20
1,49
1,14
1,26
1,40
1,00
1,16
1,35
0,80
1,00
1,27
50
1,50
1,14
1,27
1,41
1,01
1,17
1,36
0,81
1,00
1,27
100
1,51
1,15
1,27
1,41
1,01
1,17
1,36
0,81
1,00
1,27
200
1,51
1,15
1,28
1,41
1,01
1,17
1,36
0,81
1,00
1,27
3.4
Безразмерный дебит жидкости Q/Qo после операции гидроразрыва в пласте с высокой проницаемостью (^1 мкм2)
к2/ку
/, м
b = 0 м, к3/ку = 1
b = 0,1 м
b = 0,5 м
кз/ку = 0.1
кз/ку = 0,2
кз/ку = 0,5
кз/ку = 0.1
кз/ку = 0,2
кз/ку = 0,5
10
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,00
0,51
0,62
0,78
0,34
0,47
0,70
20
1,00
0,51
0,62
0,78
0,34
0,47
0,70
50
1,00
0,51
0,62
0,78
0,34
0,47
0,70
100
1,00
0,51
0,62
0,78
0,34
0,47
0,70
200
1,00
0,51
0,62
0,78
0,34
0,47
0,70
25
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,00
0,64
0,74
0,87
0,45
0,58
0,78
20
1,00
0,64
0,74
0,87
0,45
0,58
0,78
50
1,00
0,64
0,74
0,87
0,45
0,58
0,78
100
1,00
0,64
0,74
0,87
0,45
0,58
0,78
200
1,00
0,64
0,74
0,87
0,45
0,58
0,78
50
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,02
0,76
0,85
0,95
0,55
0,68
0,87
20
1,02
0,76
0,85
0,95
0,55
0,68
0,87
50
1,02
0,76
0,85
0,95
0,55
0,68
0,87
100
1,02
0,76
0,85
0,95
0,55
0,68
0,87
200
1,02
0,76
0,85
0,95
0,55
0,68
0,87
100
0
1,00
0,60
0,77
0,93
0,31
0,50
0,80
10
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
20
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
50
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
100
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
200
1,10
0,89
0,97
1,05
0,67
0,80
0,97
. 3.4
kjkx
I, M
b = 0 m, kjky = 1
b = 1 м
b = 2 м
b = 5 м
&3/&i=0,1
£3/&i=0,2
&3/&i=0,5
&3/&i=0,1
£3/&i=0,2
&3/&i=0,5
&3/&i=0,1
^3/^=0,2
&3/&i=0,5
10
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,00
0,29
0,42
0,67
0,25
0,38
0,64
0,21
0,33
0,61
20
1,00
0,29
0,42
0,67
0,25
0,38
0,64
0,20
0,33
0,60
50
1,00
0,29
0,42
0,67
0,25
0,38
0,63
0,20
0,33
0,60
100
1,00
0,29
0,42
0,67
0,25
0,38
0,63
0,20
0,33
0,60
200
1,00
0,29
0,42
0,67
0,25
0,38
0,63
0,20
0,33
0,60
25
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,00
0,37
0,51
0,75
0,31
0,45
0,71
0,25
0,39
0,67
20
1,00
0,37
0,51
0,74
0,31
0,45
0,71
0,25
0,39
0,67
50
1,00
0,37
0,51
0,74
0,31
0,45
0,71
0,25
0,39
0,66
100
1,00
0,37
0,51
0,74
0,31
0,45
0,71
0,25
0,39
0,66
200
1,00
0,37
0,51
0,74
0,31
0,45
0,71
0,25
0,39
0,66
50
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,02
0,46
0,60
0,83
0,38
0,53
0,79
0,31
0,45
0,74
20
1,02
0,46
0,60
0,82
0,38
0,53
0,78
0,30
0,45
0,73
50
1,02
0,46
0,60
0,82
0,38
0,53
0,78
0,30
0,45
0,73
100
1,02
0,46
0,60
0,82
0,38
0,53
0,78
0,30
0,45
0,73
200
1,02
0,46
0,60
0,82
0,38
0,53
0,78
0,30
0,44
0,73
100
0
1,00
0,25
0,43
0,75
0,22
0,38
0,71
0,18
0,33
0,67
10
1,10
0,57
0,71
0,93
0,48
0,63
0,88
0,38
0,53
0,82
20
1,10
0,57
0,71
0,92
0,48
0,63
0,88
0,37
0,53
0,82
50
1,10
0,57
0,71
0,92
0,47
0,63
0,88
0,37
0,52
0,81
100
1,10
0,57
0,71
0,92
0,47
0,63
0,87
0,37
0,52
0,81
200
1.10
0.57
0.71
0.92
0.47
0.63
0.87
0.37
0.52
0.81
t?5^V^^.fW.^W
Рис, 3,2, Графики зависимости безразмерного дебита жидкости от длины трещины для пласта с проницаемостью 10~4 мкм2:
7 - ^2 = 50 мкм2, к3 = ку; 2 - к2 = 50 мкм2, к3 = 0,1&ь b = 1 м; 3 - к2 = 100 мкм2, к3 = ку;
4 -к2= 100 мкм2, к3 = 0,l^i, b = 1 м
Рис, 3,3, Графики зависимости безразмерного дебита жидкости от длины трещины для пласта с проницаемостью 0,01 мкм2:
и ии и1 - к2 = 50 мкм2, к3 - ку; 2 - к2 = 50 мкм2, к3 = 0,1&ь b = 0,5 м; 3 - к2 = 50 мкм2, к3 0,l^i, b = 1 м; 4 - к2 = 100 мкм2, к3 = ку; 5 - к2 = = 100 мкм2, к3 = 0,1&ь b = 1 м; 6 - к2 100 мкм2, к3 = 0,2^, b = 1 м
и и
и и
Рис, 3,4, Графики зависимости безразмерного дебита жидкости от длины трещины для пласта с проницаемостью 1 мкм2:
7 - &2 = 50 мкм2, £3 = &i; 2 - &2 = 50 мкм2, £3 = 0,Hi, b = 0,1 м; 3 - &2 = 50 мкм2, £3 = 0,l^i, b = 0,5 м; 4 - к2 = 50 мкм2, £3 = 0,Иь b = = 1 м; 5 - &2 = 50 мкм2, £3 = 0,2^, b = 1 м; 6 - &2 = ЮО мкм2, ^з = = ^; 7 - &2 = Ю0 мкм2, £3 = 0,Нь b = 1 м
^й-^з^? л^г/^йбй^л*^ wm, за
Рис, 3,5, Зависимость безразмерного дебита скважины после гидроразрыва от размеров загрязненной зоны при проницаемостях: пласта - 0,01 мкм2, трещины - 50 мкм2, загрязненной зоны - 0,001 мкм2.
Полудлина трещины /, м: 7-0, 2- 10, 3 - 20, 4 - 50, 5 - 200
.^sy^t ягршшй' >^^ M
Рис, 3,6, Зависимость безразмерного дебита скважины после гидроразрыва от размеров загрязненной зоны при проницаемостях: пласта - 0,01 мкм2, трещины - 50 мкм2, загрязненной зоны - 0,005 мкм2,
Полудлина трещины I, м: 7-0, 2- 10, 3 - 20, 4 - 50, 5 - 200
в 4 раза, тогда как при наличии трещины ГРП с полудлиной 20 м аналогичное загрязнение вызвало бы снижение дебита всего на 12 %,
Во многих реальных ситуациях наличие вокруг эллиптической трещины конфокальной загрязненной зоны лишь незначительно влияет на величину дебита. Если скважина окружена естественной или искусственно созданной областью пониженной проницаемости, создание трещины гидроразрыва позволяет практически исключить влияние этой области на приток флюида в скважину,
Для оценки влияния на коэффициент продуктивности скважин скин-эффекта, обусловленного снижением проводимости трещины, например, из-за появления ’’пробок” вблизи забоя, построены зависимости безразмерного дебита Q/Qo от проницаемости трещины при фиксированной длине трещины и проницаемости пласта (рис, 3,7, 3,8), При проницаемости пласта 0,01 мкм2 и полудлине трещины 100 м снижение проницаемости всей трещины со 100 до 50 мкм2 приводит к снижению дебита всего на 13 %, а снижение проницаемости трещины до 10 мкм2, т,е, в 10 раз, приводит к падению дебита на 34 %, В более проницаемых пластах этот эффект еще менее существенный:
Рис, 3,7, Графики зависимости безразмерного дебита скважины после гидроразрыва от проницаемости трещины для пласта с проницаемостью 0,01 мкм2, Полу длина трещины I, м: 1 - 100, 2-20
Рис, 3,8, Графики зависимости безразмерного дебита скважины после гидроразрыва от проницаемости трещины для пласта с проницаемостью 0,1 мкм2, Полу длина трещины I, м: 1 - 20, 2-10
так, при проницаемости пласта 0,1 мкм2 и полудлине трещины 20 м снижение проницаемости трещины со 100 до 10 мкм2 приводит к падению дебита всего на 25 %, причем с увеличением длины трещины этот результат практически не изменяется*
Проведенные расчеты показывают, что гидроразрыв позволяет значительно уменьшить влияние загрязнения призабойной зоны скважины на ее дебит* Влияние загрязнения в трещине и вокруг нее во многих реальных ситуациях при соответствующем подборе параметров трещины гидроразрыва оказывается практически несущественным*
Глава 4
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ
РЕШЕНИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА
ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СКВАЖИН ПОСЛЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ИХ РАССТАНОВКИ
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
На основе аналитических решений задачи о притоке к трещине конечной проводимости, полученных в предыдущей главе, анализируется эффективность гидроразрыва в периодических системах расстановки добывающих и нагнетательных скважин [43, 44], Рассматривается плоская стационарная фильтрация однородной жидкости в неограниченном пласте, обусловленная взаимодействием добывающих и нагнетательных скважин, расположенных в виде периодической сетки, Некоторые скважины пересечены симметричными вертикальными трещинами гидроразрыва эллиптической формы, Предполагается, что пласт имеет постоянную толщину h и проницаемость ку. Включения, моделирующие трещины гидроразрыва, характеризуются проницаемостью к^ и полуосями / и w, соответствующими полудлине и полуширине трещин, Движение жидкости в пласте и в трещинах подчиняется линейному закону фильтрации, Поэтому распределение потенциала определяется уравнением Лапласа,
В разделе 3,3 получены формулы притока к одиночной трещине конечной проводимости от удаленного контура в однородном пласте, а также при наличии в окрестности трещины области, отличающейся по проницаемости от остального пласта, которая, в частности, может моделировать загрязненную зону, Показано, что потенциал поля ср, создаваемого трещиной на расстоянии R
» I от ее центра, совпадает с потенциалом точечного источника такой же интенсивности Q, расположенного в центре трещины:
(4,1)(4,1)QцВп Q ц
(4,1)
(4,1)
<р (R) « к.Вп +— InR ; p^R)« 2—— InR,
2лh 2кктН
Значения потенциала и давления на контуре скважины радиуса rw при rw « I определяются выражениями
<РМ~ к3В0 + 5-^1пр; р^ )~ -^+ °Ц 1п^.(4.2)
2л кп 2кклп
Здесь к3 - проницаемость призабойной зоны, ге - эффективный радиус скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, Эффективный радиус определяется длиной и раскрытием трещины и соотношением проницаемостей пласта, трещины и загрязненной зоны (3,22), Если гидроразрыв не проводился, то ге = rw.
Интерференция скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва, может быть проанализирована с помощью формул (4,1), (4,2) для потенциала и принципа суперпозиции [92], Для простоты рассматривается случай, когда половина длины трещины I существенно меньше расстояния между скважинами, Тогда потенциал поля, создаваемого трещиной в точке расположения любой другой скважины или трещины, определяется по формуле (4,1) и совпадает с потенциалом точечного источника, находящегося в центре трещины [43], В соответствии с принципом суперпозиции результирующее распределение потенциала группы скважин вычисляется как сумма потенциалов отдельных источников, Таким образом, давление на контуре скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва и находящейся в начале координат, может быть определено в результате суммирования выражения вида (4,2) и слагаемых Qi^lnRi/2ukJp где Qt - дебит или расход скважины, находящейся на расстоянии R{ от начала координат,
ПЯТИТОЧЕЧНАЯ СИСТЕМА РАССТАНОВКИ СКВАЖИН
Пусть нагнетательные скважины находятся в точках с координатами (mR, nR), добывающие скважины - в точках ((т + 1/2)7?, (п + 1/2)7?), где т, п - целые числа; 7? - расстояние между скважинами в ряду; Г{ - эффективный радиус скважины; индекс i = 0 соответствует нагнетательным скважинам, i = 1 и i = 2 - добывающим скважинам, расположенным в шахматном порядке (рис, 4,1), Расход на нагнетательной скважине -Q, дебит добывающих скважин qt, qi + q2= 20.
Перепад давления между нагнетательной и добывающей скважинами определяется выражениями
Qu (RR
р0 - р! = 2гь-=— + а ^1 + а^2 + (2 - ^S3 ;
2кк3Н ( V2pV2i[;
Qiv RR
Рп -— + (2 - а)1гь-=S. + (2 - a)S9 + aS3 ;
2nkrh ( pr.42^J
oo oo /I
S, = Z Z (1^ 2 + n2} - lr(T++ ■ T_+ ■ T+_ ■ T__)) ;
m=0n=l
oooo Inry
S2 = ^21 (2 InT— In-y^m 2 + n2 Д(т — l)2 + (n — l)2
m=1n=l
(4.3)(4.3)m + n > 2 (m + n): 2
(4.3)
(4.3)
oo oo Inг I
- In2 + 2 Z Z (In^- " M^ 2 + (n - I)2)/ ; m=1 n=l
(m + n )Z 2
S3 = 21 51 (2 InT— lnj(m 2 + n2)((m — l)2 + (n — l)2j|+ m=1 n=l
(m +n )Z 2
oo oo Inг I
+ 2 21 21 (InT- Iny^ 2 + (n - l)2)j /
m=1 n=l
(m + n2
Рис, 4,1, Пятиточечная система расстановки скважин,Скважины: 1 - нагнетательные (/ = 0). 2 - добывающие (z = 1), 3 - добывающие (z* = 2)Рис, 4,1, Пятиточечная система расстановки скважин,Скважины: 1 - нагнетательные (/ = 0). 2 - добывающие (z = 1), 3 - добывающие (z* = 2)а = qjQ .а = qjQ .
Рис, 4,1, Пятиточечная система расстановки скважин,
Скважины: 1 - нагнетательные (/ = 0). 2 - добывающие (z = 1), 3 - добывающие (z* = 2)
Рис, 4,1, Пятиточечная система расстановки скважин,
Скважины: 1 - нагнетательные (/ = 0). 2 - добывающие (z = 1), 3 - добывающие (z* = 2)
а = qjQ .
а = qjQ .
Суммируя соответствующие ряды, имеем ST = -ОД 6 8;
S2 = — 0^36^ S3 = —0,566.
При фиксированном перепаде давления между добывающими и нагнетательными скважинами ро - pi = ро — pi = Ар формула притока (4,3) принимает вид
1п-Д-- 0,96 4+21п-Д-- 0,96 4+20,2708 +0,2708 +(4.4)(4.4)
1п-Д-- 0,96 4+2
1п-Д-- 0,96 4+2
0,2708 +
0,2708 +
(4.4)
(4.4)
Выражение (4,4) позволяет проанализировать влияние гидроразрыва в тех или иных скважинах на продуктивность системы в целом, Пусть параметры трещин гидроразрыва во всех скважинах одинаковые и ге - эффективный радиус скважины, определяемый формулой (3,22), Если гидроразрыв в скважине не проводился, то ее радиус rw, Обозначим через Qo дебит добывающей скважины в пятиточечной системе до гидроразрывов (rz = rw, i = 0, 1, 2), Qi - средний дебит в случае, когда гидроразрывы проведены только в половине добывающих скважин (rT = re, r0 = = r2 = rw), Q2 и Оз - дебиты, соответствующие случаям, когда гидроразрывы проведены во всех добывающих скважинах (rT = r2 = re, r0 = rw) или только в нагнетательных скважинах (ri = r2 = rw, г0 = ге), Од - средний дебит в случае, когда гидроразрывы проведены во всех нагнетательных и в половине добывающих скважин (ri = rw, г0 = г2 = ге), и Qs - дебит в случае, когда гидроразрывы проведены во всех скважинах (г0 = ri = г2 = ге), При пятиточечной системе расстановки скважин Оз — Оз-
Выражение для Qo совпадает с результатом, полученным в работе [71]:
Др = _^_ 21П-^1,235 .
Зл^Ь^ 72^)
Из (4,4) имеем
i _ ц i i
0 22 vQ5 Q о >
Отсюда следует, что при пятиточечной системе заводнения проведение гидроразрывов только в добывающих или только в нагнетательных скважинах дает прирост дебита Qi/Qo не более чем в 2 раза, Этот результат хорошо согласуется с полученным в [74],
Рассмотрим несколько конкретных примеров, Пусть r)41 = 50 0м, rw = 0,05 м, ге= 15 и 50 м, Эти значения эффектив-
re, M
Qi /Qo
Ог/Qo
Q4 /Qo
QslQo
15
1,32
1,50
2,36
2,97
50
1,49
1,67
3,70
5,11
ного радиуса могут, в частности, соответствовать следующим параметрам трещин гидроразрыва: / = 130 м, w = 4 мм, к2 = 90 мкм2, к^ = к3 = 0,01; 0,001 мкм2, В табл, 4,1 приведены значения безразмерного дебита системы для различных вариантов проведения гидроразрыва,
Сопоставление величин Qi и Q2 показывает нецелесообразность проведения гидроразрыва во всех добывающих или нагнетательных скважинах, так как при этом прирост дебита системы по сравнению со случаем, когда обработана лишь половина скважин, составляет всего 12-13 %, Согласно расчетам, кратное увеличение дебита системы в результате гидроразрыва происходит лишь при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин,
СЕМИТОЧЕЧНАЯ СИСТЕМА РАССТАНОВКИ СКВАЖИН
Рассматривается обращенная семиточечная система, когда нагнетательная скважина находится в центре элемента и окружена добывающими (рис, 4,2), Нагнетательные скважины расположены в точках с координатами (3mR, у[з nR) и (3(т - 0,5)7?, 4з (п - 0,5)7?), добывающие скважины - в точках ((3 m ± 1)7?, V3 nR?) и ([3(т - 0,5) ± 1]7?, V5* (п - 0,5)7?), где т, п - целые числа; 7? - расстояние между скважинами; rz - эффективный радиус скважины; индекс i = 0 соответствует нагнетательным скважинам, i = 1 и i = 2 - добывающим скважинам, расположенным через одну, Расход на нагнетательной скважине -Q, дебит добывающих скважин qz, gi + g2 = Q.
Перепад давления между нагнетательной и добывающими скважинами с соответствующим индексом определяется выраже-
Рис, 4,2, Семиточечная система расстановки скважин,Условные обозначения см. на рис. 4.1Рис, 4,2, Семиточечная система расстановки скважин,Условные обозначения см. на рис. 4.1РоРо-Р1 =-Р1 =2лкх h2лкх hR1г^-R1г^-+ a InSx + aS2 + (L - a)S3+ a InSx + aS2 + (L - a)S3-i-i
Рис, 4,2, Семиточечная система расстановки скважин,
Условные обозначения см. на рис. 4.1
Рис, 4,2, Семиточечная система расстановки скважин,
Условные обозначения см. на рис. 4.1
Ро
Ро
-Р1 =
-Р1 =
2лкх h
2лкх h
R
1г^-
R
1г^-
+ a InSx + aS2 + (L - a)S3
+ a InSx + aS2 + (L - a)S3
-i
-i
5 Ц IPR1
Po - p2 = ln— + 0- - a)lnSx + (L - a)S2 + aS3 ;
2ukTh ( ^15J
QO 00
S1 = Z Z{4 lnvoo - 1i(t++ - T_+ - T+_ - T__)} +
m =1 n=l oo oo
+ £ Z{41W1_ -IrCz^-V^-V^-vJh
m=1n=l
+ 11 n3n2 - 1 п^Дз (n - 0,5)2 + 0^5^3 (n + 0,5)2 + 0,2 5)|+ n=l
+ f3in9n2 - 1п>/(ё2^У37Т33 5)(ёпТо37То3 5)/ n=l
S2 = 2^ Z( Irfoo • V20) - lr(w 1+ ■ W ^ + m=1 n=l
+ Z Zi 2 lr(^ 0_ • ^ 2_) - lr(v00 • V01 • V30 • v31)} + m=1 n=l
(m + n)> 2
+ lr>-^ + £д 143n - 1) + 143п - 2) - Ц(3п - 1,5) + 0,75} j ;
S3 = Z Zi 21r(v10 • V20)- lr(^0+ • Wo_ -W2+ ■ W2_)} + m=1n=l
+ Z Й 2 lr(w 0_ ■ W 2_) - lr(v10 ■ Vn ■ V20 ■ V21)} + m=ln=l
+ 2L< lr(3n - 1) + lr(3n - 2) -
П 2 V7 211
- lny|^ (3n - 0,5) + 0,75Д(Зп - 2/5) + 0/75jj ;
т±+ = ^Зт ±l/2)2 + з(п + ]/2)2 ;
T±_ = ^3m ±]/2)2 + 3(n-]/2)2 ; a = qjQ ;
Vkj = ^3m - k)2 + 3(n - j2 ;
W и = ^3m - k- ]/2)2 + 3(n ± ]/2)2 ; j,k = 0, 1, 2, 3.
Суммируя ряды, получим 5i = -0,1363; 52 = -1,3744; 53 0,6046,
При pi = p^ формула притока имеет вид
Ар =Ар =2лкх h2лкх h(4,5)(4,5)
Ар =
Ар =
2лкх h
2лкх h
(4,5)
(4,5)
При rz = rw, i = О, 1, 2, выражение (4,5) совпадает с формулой, полученной в [71]:
гл^рг ^)
Анализ различных вариантов проведения гидроразрывов в се
миточечной системе дает
а $3ЦАр = —а $3ЦАр = —2кк1Н2кк1Н0Д69Е:0Д69Е:А ^1^Ар = — 2кк1НА ^1^Ар = — 2кк1Н2л;к h2л;к h-1гъ-2-1гъ-20Д69Е1 ;0Д69Е1 ;1 0Д683ь-21 0Д683ь-20Д698х0Д698хОД 5 3 2;ОД 5 3 2;
а $3Ц
Ар = —
а $3Ц
Ар = —
2кк1Н
2кк1Н
0Д69Е:
0Д69Е:
А ^1^
Ар = — 2кк1Н
А ^1^
Ар = — 2кк1Н
2л;к h
2л;к h
-1гъ-
2
-1гъ-
2
0Д69Е1 ;
0Д69Е1 ;
1 0Д683ь-
2
1 0Д683ь-
2
0Д698х
0Д698х
ОД 5 3 2;
ОД 5 3 2;
(4.6)(4.6)др = ^Ф1гД_ 0,8532.
(4.6)
(4.6)
2лк1?г (2 р
Здесь использованы те же обозначения, что и при анализе пятиточечной системы,
Из приведенных формул, в частности, следует, что в обращенной семиточечной системе гидроразрывы в нагнетательных скважинах эффективнее, чем в добывающих: Q3/Q2 > 1 при любых параметрах трещин, причем количество проведенных гидроразрывов в первом случае вдвое меньше, чем во втором,
Ге, м
Qi /Qo
Q2/Q0
Оз Юо
Q4/Q0
О5 Юо
15
1,20
1,28
1,78
2,54
2,94
50
1,29
1,36
2,14
4,15
4,98
Из (4,6) имеем:
_ 2 1 1 1 1 _ 1 1 2 1
Отсюда следует, что при семиточечном размещении скважин проведение гидроразрывов только в добывающих скважинах дает прирост дебита QJQq не более чем в 1,5 раза, а только в нагнетательных скважинах - Q3/60- не более чем в 3 раза,
Рассмотрим несколько конкретных примеров, Пусть R = = 500 м, rw = 0,05 м, ге = 15 м, 50 м, В табл, 4,2 представлены значения безразмерного дебита системы для различных вариантов проведения гидроразрыва,
Как и в случае пятиточечной системы, сопоставление величин Qi и Q2 показывает нецелесообразность проведения гидроразрыва во всех добывающих скважинах, поскольку при этом прирост дебита системы по сравнению со случаем, когда обработана лишь половина скважин, составляет всего 5-7 %,
Кратное увеличение дебита системы в результате гидроразрыва происходит лишь при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин, Значения Q2 и Q4 соответствуют одному и тому же количеству гидроразрывов в системе: в первом случае обрабатываются все добывающие скважины, а во втором - половина добывающих и все нагнетательные, При этом дебит системы, согласно расчетам, может различаться в 2-3,5 раза в зависимости от параметров создаваемых трещин,
ДЕВЯТИТОЧЕЧНАЯ СИСТЕМА РАССТАНОВКИ СКВАЖИН
Рис, 4,3, Девятиточечная система расстановки скважин, Условные обозначения см. на рис. 4.1
Рассматривается обращенная девятиточечная система: нагнетательная скважина, расположенная в центре элемента, окружена добывающими (рис, 4,3), Нагнетательные скважины находятся в точках с координатами (mR, nR), добывающие скважины - в точках ((т + 0,5)Я, nR\ ((т + 0,5)Я, (п + 0,5)Я) и (mR, (п + 0,5)Я), где т, п- целые числа; R - расстояние между скважинами; rz - эффективный радиус скважины; индекс 1 = 0 соответствует нагнетательным скважинам, 1=1- добывающим скважинам, расположенным в точках ((т + 0,5)Я, (п + 0,5)Я), i = 2 - остальным добывающим скважинам, Расход на нагнетательной скважине -Q, дебит добывающих скважин qb Qi + 2g2 = Q-
Перепад давления между нагнетательной и добывающими скважинами определяется соотношениями
Р0 " A =Р0 " A =Сц2ккг hСц2ккг hInInn4i+ (L - 2a)InSx + aS2 + (L - 2a)S3n4i+ (L - 2a)InSx + aS2 + (L - 2a)S3PO -P2PO -P2L R . R Inh a InS332^i h (^i?zL R . R Inh a InS332^i h (^i?z+ aS22+ aS22+ (L — 2a)S33 ,+ (L — 2a)S33 ,
Р0 " A =
Р0 " A =
Сц2ккг h
Сц2ккг h
In
In
n4i
+ (L - 2a)InSx + aS2 + (L - 2a)S3
n4i
+ (L - 2a)InSx + aS2 + (L - 2a)S3
PO -P2
PO -P2
L R . R Inh a InS332^i h (^i?z
L R . R Inh a InS332^i h (^i?z
+ aS22
+ aS22
+ (L — 2a)S33 ,
+ (L — 2a)S33 ,
0000
Si = Z Zi 41nV00 - 1г(т++ - T_+ - T+_ - T_J + in =1 n=l
+ 2^| 21m- li^(n- O^j2 + 0,2 ^((n + O^)2 + 0,2;
0000
s2 = 2 Z Z{4 lnT_0 - 1г(т0+ - TQ_ ■ T1+ ■ T^ + m=1 n=l
oo oo
S3 = 2L 211 4 InT— — 1г(т00 ’ T01 - T1Q ’ T13_^ — 2 ln2 ;
in =1 n=l
m + n> 2
oo oooo r/v\
Sn= Z Z{41nV00-21r(T0+-T0J}+^^Inn-lrfn4-0/)62^;
m —1 n—1n—1
oo oo
S22 = 2 Z Z{41nT_0 - lr(T00 - T10 ■ T_+ - T__)} +
m=1n=l
oo /г /\"I \
+ 211 4 InXi — 0/5) — lr^ (n — 0,5)2 + 0^ 5,n (n — 1) j — 2 ln2 ;
0000
S33 = 2 Z Z{2 lnT__ - 1i(t_0 - T_J} ;
m=1n=l
S+ = з/р+у^+р+у^2; T±_ = yp+y^+p^y^2 ;
Tkt = Jp^p+^+y^; 213.= Jp±y^P"-¥ ;
vkj=^m-k)2 +(n“ J2 '■ jk=O,l; a=q2/Q .
Здесь 5i = -0,1680; 52 = -1,5708; 53 = -1,4028; 5ц = = 0,0514; 522 = -1,4028; 533 = -0,2194.
ге, м
Qu /Qo
Q12/Q0
Q2/Q0
Q3/Q0
Q41./Q0
Qd Qo
Q5/Q0
15
1,09
1,17
1,19
1,94
2,33
2,70
2,83
50
1,14
1,23
1,25
2,42
3,47
4,44
4,65
При постоянном перепаде давления между нагнетательной и
добывающей скважинами дебит определяется выражением
2кк1Н2кк1Н0,2708+0,2708+
2кк1Н
2кк1Н
0,2708+
0,2708+
+ 2 1гД- 0,964I Г2+ 2 1гД- 0,964I Г2
+ 2 1гД- 0,964
I Г2
+ 2 1гД- 0,964
I Г2
(4.7)
Анализ формулы (4,7) при различных значениях rz показывает, что в обращенной девятиточечной системе гидроразрывы в нагнетательных скважинах эффективнее, чем в добывающих: QJQ^ > 1 при любых параметрах трещин, причем количество проведенных гидроразрывов в первом случае в 3 раза меньше, чем во втором, Гидроразрывы в добывающих скважинах (i = 1), расположенных в вершинах квадрата, образующего элемент системы разработки, менее эффективны, чем в скважинах Q = 2), находящихся на сторонах квадрата: QiVQn > Г Здесь Qu - дебит элемента системы в случае, когда гидроразрывы проведены только в добывающих скважинах Г го типа, При девятиточечном размещении скважин проведение гидроразрывов только в добывающих скважинах дает прирост дебита Q2/Qo не более чем в 4/3 раза, а только в нагнетательных скважинах - Q3/60 не более чем в 4 раза,
В табл, 4,3 приведены результаты расчетов безразмерного дебита для различных вариантов проведения гидроразрыва при при-
пятых выше значениях исходных параметров,
Сопоставление величин Qi2, Qi и Q42, Qs показало нецелесообразность проведения гидроразрыва во всех добывающих скважинах, так как прирост дебита системы по сравнению со случаем, когда обработаны лишь скважины, расположенные в середине сторон элемента (i = 2), составляет менее 5 %, Показана высокая эффективность увеличения приемистости нагнетательных скважин: в девятиточечной системе гидроразрыв только в нагнета-
тельных скважинах позволяет увеличить дебит в 2 раза, Кратное увеличение дебита системы в результате гидроразрыва происходит при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин, Значения Q2 и Q42 соответствуют одному и тому же количеству гидроразрывов, но в первом случае обрабатываются все добывающие скважины, а во втором - две трети добывающих и все нагнетательные, При этом средний дебит, согласно расчетам, может различаться в 2,3-3,б раза в зависимости от параметров создаваемых трещин,
РЯДНАЯ СИСТЕМА РАССТАНОВКИ СКВАЖИН
Рассматривается трехрядная система: скважины расположены в шахматном порядке, ряд нагнетательных скважин чередуется с тремя рядами добывающих (рис, 4,4), Координаты нагнетательных скважин (mR, 2>(з nR\ добывающих скважин (mR, V3 (2л + 1)А), ((т + 0,5)Я, лГз (л + + 0,5)Я), где т, л - целые числа; R - расстояние между скважинами; rz - эффективный радиус скважины; индекс i = 0 соответствует нагнетательным скважинам, i = 1 - добывающим скважинам, расположенным в точках ^mR, лП (2л + 1)А), i = 2 - добывающим скважинам ((лз + + 0,5)Я, V3 (л + 0,5)Я), Расход на нагнетательной скважине -Q, дебит добывающих скважин q^ ф + 2q2 = Q,
Перепад давления между нагнетательной и добывающими скважинами определяется выражениями
- a
— s2 + ocs2 нS3
Сц I 1 - a п Д1 - oc
— In1InSi -1 + ocS22 HS-
2л^ h (252 r22
0000
Si = Z Z{41nV00 - 21r(v01-^0)} +
m=1n=l
+ 211 4 Inn — lr(n2 — 0,2 5) — lr(n2 + 3) j; n=l
0000
S2 = 2 21 Л {2 In^oi “ ^4^00 ’ ^01)} +
m=1n=l
Рис, 4,4, Трехрядная система расстановки скважин,
Условные обозначения см. на рис. 4.1
+ 211 2 InXi — 0,5)— lifn (n — 1)]} — 1п2 ;
п = 2
0000
S3 = 2 I Z^lnG^-lrKo -G_2)} + m=1 n=l oo oo
+ 2 Z Z{21nT__ - 1г(т_+ ■ G-J ;
m=1 n=l oo oo
Su = Z Z{41nV00 - 1г(т++ - T_+ - T+_ - T__)} + m =1 n=l
+ 22 Inn - 1п^”(п-^"о^5)^Г"о/7^ 0000
S22 = 2Z ZH^-lrKo -G_o -G^-Gjh m=1 n=l
+ 2^{21n3n - 1)+ 2 ln3 -
- ln^3 (2n - 0,5)2 + 0^5^3 (2n - 1,5)2 + 0,2 5) |; 0000
S33= Z Zi 41nG_1-lr(v01.V02.V11.V12))-ln2V3 + m=1 n=l
m +n> 2 oo oo
+ Z Z{41nT__ - lr(v00 • V01 • V10 • v21)} ;
m=1n=l
Т±+ = ^т ± 1/2)2 + з(2п + 1/2)2 ;
Т±_ = -^т ±]/2)2 + з(2п-]/2)2 ;
vk j=7+ - ^)2 + з(2п - J2;
W k = 7(™ - кУ + 3(2n + l)2 ;
g±j = 7+ ± V2)2 + 3(2n - V2 - +; ik = о,1'2; a = qJQ •
Здесь 5i = -0,8202; 52 = -0,1534; 53 = -0,9735; 5ц = = -0,5148; 522 = 0,3679; 533 =-1,0845.
Полагая p0 — p2 = p0 — p2 = Др, получим
Др =—2ккТ hДр =—2ккТ h1гД + 0,883 +1гД + 0,883 +(4,8)(4,8)
Др =—
2ккТ h
Др =—
2ккТ h
1гД + 0,883 +
1гД + 0,883 +
(4,8)
(4,8)
Сопоставление формул (4,7) и (4,8) показывает, что при прочих равных условиях средний дебит при трехрядной системе расстановки скважин оказывается ниже, чем при девятиточечной, хотя соотношение количества добывающих и нагнетательных скважин в этих системах совпа- дает,
Анализ среднего дебита при различных вариантах проведения гидроразрывов в трехрядной системе, выполненный на основе формулы притока (4,8), показывает, что обработка нагнетательных скважинах эффективнее, чем добывающих: Q3/Q2 > 1 при любых параметрах трещин, причем количество проведенных гидроразрывов в первом случае в 3 раза меньше, чем во втором, Гидроразрывы в добывающих скважинах стягивающего ряда (1 = 1) менее эффективны, чем в скважинах первого и третьего рядов (I = 2): QdQ11 > 1, Здесь Qn - дебит элемента системы в случае, когда гидроразрывы выполнены только в добывающих скважинах Гго типа,
Ге, м
Qu /Qo
Q12/Q0
Q2/Q0
QjQo
Q41./Q0
Q42/Q0
Q5/Q0
15
1,06
1,18
1,18
1,80
2,00
2,47
2,51
50
1,08
1,24
1,24
2,18
2,62
3,75
3,76
Результаты расчетов среднего безразмерного дебита трехрядной системы для различных вариантов проведения гидроразрыва приведены в табл, 4,4,
Сопоставление величин Qi2, Qi и Q42, Qs показало нецелесообразность проведения гидроразрыва во всех добывающих скважинах, так как в этом случае средний дебит практически совпадает с дебитом, получаемым при обработке только скважин первого и третьего рядов (i = 2), Показана высокая эффективность увеличения приемистости нагнетательных скважин: в трехрядной системе гидроразрыв только в нагнетательных скважинах позволяет увеличить дебит приблизительно в 2 раза, Кратное увеличение дебита системы в результате гидроразрыва происходит при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин, Значения Q2 и Q42 соответствуют одному и тому же количеству гидроразрывов в системе: в первом случае обрабатываются все добывающие скважины, а во втором - две трети добывающих и все нагнетательные, При этом дебит системы может различаться в 2-3 раза,
Проведенные расчеты показали, что гидроразрыв пласта только в части добывающих скважин позволяет достичь почти такого же среднего дебита системы, как и при обработке всех скважин, Поэтому необходимо надлежащим образом осуществлять подбор скважин для ГРП, Показана высокая эффективность гидроразрыва в нагнетательных скважинах для обращенных семи-, девятиточечной и трехрядной систем заводнения, Гидроразрывы в добывающих скважинах не приводят к ожидаемому приросту добычи нефти, если они не обеспечиваются необходимым объемом закачки или энергетической поддержкой со стороны пластовой системы, Кратное увеличение дебита системы в результате ГРП происходит лишь при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин, Эти рекомендации могут быть использованы при подборе скважин не только для ГРП, но и для других способов
стимулирования скважин, например, таких как кислотные обработки,
Все приведенные выше результаты получены для однородного пласта, однако они были качественно подтверждены многочисленными расчетами, выполненными для конкретных объектов, характеризующихся неоднородным строением, Таким образом, при оценке технологической эффективности ГРП на каждом объекте необходимо учитывать реализуемую на нем систему разработки, определяющую взаимное расположение скважин,
Глава 5
РАЗНОСТНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ ПЛАСТОВ С ТРЕЩИНАМИ ГИДРОРАЗРЫВА, ПЕРЕСЕКАЮЩИМИ ОТДЕЛЬНЫЕ СКВАЖИНЫ
Необходимым элементом любой современной технологии проектирования разработки нефтяных и газовых место — рождений является компьютерная динамическая модель объекта, которая позволяет проводить многовариантные расчеты для выбора оптимального способа разработки [82].
Основными требованиями, предъявляемыми к компьютерной модели процесса разработки с применением ГРП [72], являются: адекватное отражение физических процессов, происходящих в пласте и в трещине; возможность моделирования крупных объектов (участков или залежи в целом); быстродействие, сравнимое с аналогичным по — казателем традиционных моделей; модульный принцип построения, позволяющий наращивать существующие модели блоком для моделирования трещин; преемственность, обеспечивающая возможность корректного со — поставления варианта разработки с использованием ГРП и других технологий (например, с применением гори — зонтальных скважин и т.п.).
В этой главе рассмотрен метод учета трещин гидро — разрыва в численных моделях фильтрации, основанный на предположении, что внутри трещины и вблизи нее течение описывается аналитическим решением, граничные
условия для которого определяются из численного ре — шения задачи для пласта [43,167].
ВЫВОД ФОРМУЛ ПРИТОКА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СКВАЖИН
При моделировании вертикальных скважин обычно предполагается, что в окрестности скважины течение близко к радиальному и приток Qo описывается формулой (3.26), где рс — давление в разностном блоке, в котором расположена скважина, а величина 7?с определяется размерами разностной сетки и представляет собой радиус фиктивного контура внутри блока, на котором давление равно давлению в блоке [198 — 200]. Таким образом осуществляется стыковка моделей пласта и скважины. Задача сопряжения усредненного течения в горизонтальной скважине и в пласте рассмотрена в [3].
Предлагаемый метод моделирования трещин гидро — разрыва конечной проводимости, произвольной длины и ориентации основан на сопряжении конечно — разностной аппроксимации течения в пласте и аналитического решения в окрестности трещины. Рассматриваются два подхода:1) трещина моделируется как совокупность
стоков (источников), расположенных по одному в каждом расчетном блоке, через который она проходит; при этом дебит скважины определяется суммированием дебитов отдельных стоков; 2) течение в трещине моделируется численно и предполагается одно— или двухмерным соответственно при двух — и трехмерном моделировании пласта; при этом считается, что в окрестности скважины структура течения достаточно хорошо описывается аналитическим решением (3.20) или (3.21), на основе которого выводится формула притока.
Пусть р — давление в точке Z, тогда согласно (3.21) имеем
Q = 27^/7, p j^ P(Z) = p(Z)-р(/г );(5.1)
ц P(Z)
P(Z) = Re (1 - X)ln + Xin —+ nZ—1 + f f V
+(1 — X) ^Xm In 1 + Q+(1 — X) ^Xm In 1 + Q4m Z f4m Z f
+(1 — X) ^Xm In 1 + Q
+(1 — X) ^Xm In 1 + Q
4m Z f
4m Z f
В общем случае трещина проходит через несколько расчетных ячеек и произвольно ориентирована по отношению к разностной сетке. Пусть г12 — расстояния границ ячейки от центра трещины, отсчитываемые вдоль оси трещины. Тогда линии Z] = ^е^ и Z2 = r2ez“ ограничивают часть трещины, заключенную внутри ячейки. Поток q из пласта в трещину через участки границы, заключенные внутри ячейки, определяется выражением
Здесь vn — нормальная к границе составляющая скорости потока, s — направление касательной.
Из формулы (3.21) следует:
W,) = Im^Z,)) = Z^rj.W,) = Im^Z,)) = Z^rj.(5.3)(5.3)
W,) = Im^Z,)) = Z^rj.
W,) = Im^Z,)) = Z^rj.
(5.3)
(5.3)
-(1 - ОДХ" • arctg
W.)=W) = -W.)=W) = -ф(/) = 0.ф(/) = 0.
W.)=W) = -
W.)=W) = -
ф(/) = 0.
ф(/) = 0.
При выводе формулы (5.3) предполагается, что Г( » ж, при этом а ~ sin а = и//г, . Подставляя выражение (5.3) в (5.2), получим
q = О(Ч'(г1)-Ч'(г2))/л.q = О(Ч'(г1)-Ч'(г2))/л.(5-4)(5-4)
q = О(Ч'(г1)-Ч'(г2))/л.
q = О(Ч'(г1)-Ч'(г2))/л.
(5-4)
(5-4)
Рассмотрим сначала метод моделирования трещины как совокупности стоков. В этом случае конечно — разностная аппроксимация уравнения материального баланса для ячейки, через которую проходит трещина, имеет вид
k.h
—1>,(р, - Ро)-ч = °;
Ц /=1
(5.5)
АуАх
Э1,3 - "7’а2,4 - "7'
Ах1зАу2 4
Здесь, как и в [198 — 200], используется пятиточечный шаблон [2, 59], А?, Ау — размеры ячейки, A?z, Ayz — расстояния от узла, находящегося в данной ячейке до соседних узлов, z = 1, ..., 4, р, — давления в соответствующих узлах сетки, pg — давление в рассматриваемой ячейке (рис. 5.1).
Из уравнений (5.1), (5.4), (5.5) имеем:
для ячейки, в которой расположен центр трещины (сток),
2(я - 4Vi) - Ч^гЭ^аДро -pw)
q = д:(5.6)
Ц Xa,P(Z,) - 2(л - Ч^г,)-Ф(г2))
Рис* 5*1* Пятиточечный шаблон для аппроксимации уравнения материального баланса:
0, 1, 2, 3, 4 — узлы разностной сетки
для любой другой ячейки, через которую проходит трещина,
4
2('P(r1)-'P(r2))La,(p0-pJ
—4*
Ц Еа,Р(2,.)-2(Ф(Г1)-Ф(г2)) /=1
Здесь Zz — комплексная координата z — го узла в системе координат, связанной с трещиной; гр г^ — расстояния точек пересечения трещины с границами ячейки от центра трещины. Если трещина заканчивается внутри ячейки, то Г2 = 1.
Заметим, что если трещина отсутствует, то P(Zz) = = ln|Zz|/rw, ^(^12) = 0 и формула (5.6) совпадает с формулой, предложенной в [199] для вертикальных скважин.
Рассмотрим теперь второй подход к моделированию трещин, при котором течение вдоль трещины и обмен потоками с пластом рассчитываются конечно — разностными методами. Предполагается, что большая ось трещины направлена вдоль оси х разностной сетки, центр трещины находится в узле разностной сетки. Формула притока вводится только для ячейки, содержащей центр трещины. Уравнение материального баланса для этой ячейки
k.h
— LCM - Ро)- Q = 0;
Ц /=1
Г 2 wk, )
Ci з — а13 1 +,
’1’3 ^Ук.
Аналогично (5.6) получим формулу притока:
2тХс\р0 -р^
(5-7)(5-7)/=1
(5-7)
(5-7)
Здесь к^ — проницаемость трещины; 2w — ширина трещины, которая в пределах ячейки предполагается неизменной; Q — суммарный дебит скважины. Если вся трещина содержится внутри одной ячейки, то формулы (5.6) и (5.7) совпадают.
При использовании второго подхода течение внутри трещины моделируется отдельно. Предполагается, что оно является одномерным и параллельно оси трещины. Ширина трещины в численной модели принимается постоянной, равной 2w. Объем трещины внутри каждой ячейки пласта пренебрежимо мал по сравнению с объемом ячейки. Узлы разностной сетки модели трещины совпадают с узлами сетки модели пласта. Предполагается, что для каждого узла давления в трещине и в пласте одинаковы. Это предположение позволяет замкнуть систему уравнений неразрывности и движения для пласта и для трещины и вычислить перетоки g между ними в каждой ячейке [50]. Сеточные блоки в трещине вдоль верти — кального направления не взаимодействуют. Предполагается, что если трещина проходит через добывающую скважину, то флюиды в нее только втекают, при этом потоки направлены вдоль трещины к скважине. Если трещина проходит через нагнетательную скважину, то потоки направлены от скважины, в этом случае жидкости только вытекают в пласт.
ОБОБЩЕНИЕ ФОРМУЛ ПРИТОКА НА СЛУЧАЙ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
В случае многофазной фильтрации формулы притока (5.6) и (5.7), используемые в численных моделях для представления трещин гидроразрыва, вводятся для суммарного потока всех фаз с учетом их суммарной подвижности.
Если трещина представляется как совокупность и с — точников (стоков), расположенных в соседних ячейках разностной сетки, то их интенсивности определяются выражениями, аналогичными (5.6):
для ячейки, в которой расположен центр трещины (скважина),
4
3 f 2(я-^(r,)-Ч,(г2))Ха, (р0 - pw )
q = kih L — — (5.8)
y=1 ^7 £ a,. P(Z, ) - 2(я - 4^) - W2))
для любой другой ячейки, через которую проходит трещина,
4
з f 2(Ф(Г1)-Ф(г2))£а, (р0 -pw)
q = ME -—4•
j=1 ^ Xa,P(Z,)-2(4'(r1)-4'(r2))
Здесь fj и Цу — относительная фазовая проницаемость и вязкость фазы j, значения индекса j = 1, 2, 3 соответствуют нефти, воде и газу. В случае добывающей скважины, моделируемой совокупностью стоков, фазовые прони — цаемости в формулах (5.8) определяются значениями насыщенностей в соответствующих ячейках. Фазовые потоки выражаются через отношение фазовой подвижности к суммарной. В случае нагнетательной скважины, представляемой как совокупность источников, фазовые проницаемости определяются граничными условиями — долями фаз в потоке закачиваемой жидкости.
Если используется второй подход и течение в трещине моделируется численно, то формула притока (5.7) при многофазной фильтрации должна быть преобразована к виду
4
3 f 2n£c,(p0-pw)
Q = kAh £ — ^;(5.9)
7=1£c,P(Z,)-2n
i
С1,3С1,3- а1,3- а1,31 +1 +2wk2 ( = ^Y£2wk2 ( = ^Y£C2,4C2,4a2,4 1a2,4 1
С1,3
С1,3
- а1,3
- а1,3
1 +
1 +
2wk2 ( = ^Y£
2wk2 ( = ^Y£
C2,4
C2,4
a2,4 1
a2,4 1
Здесь fj и fj — относительные фазовые проницаемости для пласта и для трещины соответственно. В случае добывающей скважины фазовые проницаемости определяются в зависимости от значений насыщенностей в разностном блоке, в котором расположена скважина, как для пласта, так и для трещины. Обычно принимается, что в трещине фазовая проницаемость пропорциональна соответствующей насыщенности. В случае нагнетательной скважины фазовые проницаемости в трещине определяются долями фаз в потоке закачиваемой жидкости. Обмен флюидами между пластом и трещиной вычисляется для каждого расчетного блока, через который проходит трещина, и выражается через суммарную подвижность фаз, при этом поток каждой фазы пропорционален отношению фазовой подвижности к суммарной. В расчетной модели изменение фазовых проницаемостей в ячейке учитывается на каждом временном слое.
ТЕСТИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ПУТЕМ СОПОСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ
С АНАЛИТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ
Для тестирования предложенных методов моделирования скважин с трещинами гидроразрыва проведены расчеты. Рассматривался элемент пятиточечной системы заводнения, представляющий собой квадрат, в вершинах которого расположены нагнетательные скважины, а в центре — добывающая, пересеченная трещиной гидроразрыва. Предполагалось, что ось трещины параллельна стороне квадрата. Расстояние R между соседними нагнетатель —
ными скважинами принималось равным 700 и 400 м, по — лудлина трещины 1 — 100 и 80 м, полуширина трещины — 2 мм, проницаемость трещины — 40 мкм2, проницаемость пласта — 0,004 мкм2, толщина пласта — 5 м, вязкость жидкости — 0,5 мПа-c, разность давлений на нагнетательной и добывающей скважинах — 10 МПа. Определялся установившийся дебит добывающей скважины. Расчеты проводились конечно — разностным методом с использованием двух описанных выше подходов к моделированию трещины. Расчетный элемент покрывался равномерной разностной сеткой с распределенными узлами, п — число узлов разностной сетки между соседними нагнетательными скважинами. Скважины распо — лагались в узлах сетки, трещина либо проходила через несколько расчетных блоков, либо целиком находилась внутри одной ячейки. Результаты расчетов и их сопоставление с точным аналитическим решением (4.4) [167] показаны в табл. 5.1. В двух последних столбцах таблицы приведен расчетный дебит Q, полученный с использованием соответственно первого и второго подходов к моделированию трещин, отнесенный к аналитическому результату Qp
Использование предложенных подходов к моделированию трещин гидроразрыва дает удовлетворительное совпадение с точным решением и может применяться в численных моделях нефтяных и газовых месторождений. Увеличение расстояния между узлами разностной сетки лишь незначительно снижает точность результата. Расчеты, проведенные при полудлине трещины 80 м, показали возможность использования крупных расчетных ячеек, одна из которых целиком содержит трещину.
Таким образом, на основе полученного аналитического решения предложен метод учета трещин гидроразрыва в численных моделях фильтрации в системе скважин. Этот метод дает удовлетворительные результаты даже при использовании разностной сетки с крупными ячейками. Модуль для моделирования трещин гидроразрыва реализуется в виде пакета подпрограмм для математической модели трехмерной многофазной фильтрации.
Таблица5.1
Сравнение различных подходов к моделированию трещин ГРП
Расстояние между нагнетатель — ними скважинами R, м
Полу длин а
трещины 7, м
Количество узлов разностной сетки между нагнетатель —
ными скважинами
п
Дебит скважины, м3/сут
Отношение расчетного дебита нефти к аналитическому Q/Qi
Расчетное значение Q
Точное реше —
ние
Qi
Подход 1
Под- ход 2
Подход 1
Под- ход 2
700
100
27
13
7
3
18,21
18,19 18,2 17,98
18,22
18,21
18,13
18,19
1,001
1,000
1,000
0,988
1,002
1,001
0,997
700
80
3
17,94
17,94
18,13
0,990
0,990
400
100
27 И 3
20,07
20,07
19,94
20,13
20,09
19,86
20,08
1,000
1,000
0,993
1,002
1,000
0,989
ПРИМЕР РАСЧЕТА ПО ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ ИСТОРИИ РАЗРАБОТКИ УЧАСТКА МЕСТОРОЖДЕНИЯ, НА КОТОРОМ БЫЛ ПРОВЕДЕН ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАЗРЫВ ПЛАСТА
Для апробации созданной математической модели были проведены расчеты по воспроизведению истории разработки небольшого участка месторождения, на котором был произведен гидроразрыв в трех добывающих скважинах. Ниже приводятся результаты сопоставления расчетных и фактических показателей разработки.
В настоящее время на участке эксплуатируется девять скважин (№ 276, 277, 279, 308, 309, 310, 311, 312, 342) (рис. 5.2). В середине 1995 г. в скв. 277, 310, 311 был проведен гидроразрыв пласта. Поскольку основной целью настоящего расчета являлась апробация моделирования скважин после ГРП, границы участка были выбраны таким обра —
зом, чтобы он включал в себя области дренирования этих и нескольких соседних скважин.
Скважины эксплуатируют пласт Ю^, начиная с 1993 г. Усредненные геолого — физические параметры пласта и физические свойства пластовых жидкостей приведены ниже:
Средняя насыщенность нефтью 0,68
Пористость, доли ед 0,17
Проницаемость, мкм2 0,0202
Начальное пластовое давление, МПа28,8
Давление насыщения, МПа 22,9
Газосодержание, нм3/м3 310,6
Объемный коэффициент нефти 1,515
Объемный коэффициент воды 1,017
Вязкость нефти в пластовых условиях, мПа с 0,36
Вязкость воды в пластовых условиях, мПа с 0,46
Плотность нефти в поверхностных условиях, кг/м3 ....824
Плотность воды в поверхностных условиях, кг/м3 ...1008
Относительные фазовые проницаемости для системы нефть — вода показаны на рис. 5.3.
При выделении продуктивных интервалов пласт Ю^ был разделен на две пачки Ю^- 1 и Ю2-2. В районе скв. 311, 312, 313 пласт — коллектор Ю^-1 полностью отсутствует. Линия выклинивания проходит с юго-востока на северо- запад через скв. 310. Промысловые данные распределения пластового давления, представленные на карте изобар (см. рис. 5.2), показывают, что на рассматриваемом участке пласты Ю2-1 и Ю2-2 вдоль границы выклинивания практически не сообщаются.
Рис. 5.2. Карта изобар по состоянию на 01.07.96 г.
Скважины: 1 — добывающие, 2 — нагнетательные, 3 — проектные; 4 — граница выклинивания пласта Ю3^~5 —
изобары, атм
Водонасыщенность, доли ед.Водонасыщенность, доли ед.
Водонасыщенность, доли ед.
Водонасыщенность, доли ед.
Рис. 5.3. Относительные фазовые проницаемости.
Относительная фазовая проницаемость: 1 — воды, 2 — нефти; 3 — модифицированные фазо — вые проницаемости
За период до 01.07.96 с участка отобрано 87,7 тыс. т нефти. Закачка воды на участке начата в 1993 г. с переводом под нагнетание скв. 342. В 1996 г. под закачку переведена также скв. 308.
В результате проведения ГРП с закачкой в скважины по 6 — 8 т. проппанта были созданы трещины с полудлиной 40 — 50 м и проводимостью 200 — 300 мкм2мм (под проводимостью трещины подразумевается произведение раскрытия трещины на ее проницаемость). Предположи — тельная ориентация трещин — с юго-запада на северо- восток.
На основе промысловых и геофизических данных о строении пласта построена геолого — математическая модель, представляющая собой трехмерную сеточную область. В плане выделены 31x31 расчетных ячеек. Горизонтальные сечения расчетных ячеек — квадраты со сторонами по 50 м. По вертикали модель имеет два слоя расчетных ячеек, высота которых определяется реальной толщиной пласта и изменяется по простиранию. Рельеф пласта смоделирован в соответствии с абсолютными отметками 127
Рис. 5.4. Геолого-математическая модель участка:
— средняя проницаемость 0,022 мкм2, средняя пористость 0,17; 2 — средняя проницаемость 0,016 мкм2, средняя пористость 0,165; 3 — средняя проницаемость 0,011 мкм2, средняя пористость 0,16
кровли в отдельных скважинах. Участок разбит на три подобласти, различающиеся значениями пористости и абсолютной проницаемости (рис. 5.4).
Начальные распределения насыщенности и давления задавались постоянными. Кровля и подошва пласта предполагались непроницаемыми.
Ввод добывающих скважин и перевод под нагнетание моделировался в соответствии с фактическими данными. Для всех скважин задавался реальный коэффициент эксплуатации. Воспроизведение истории разработки производилось
Добыча нефти, тыс. тДобыча нефти, тыс.Добыча нефти, тыс. тДобыча нефти, тыс.
Добыча нефти, тыс. тДобыча нефти, тыс.
Добыча нефти, тыс. тДобыча нефти, тыс.
Рис. 5.5. Сопоставление фактической и расчетной динамики добычи нефти по участку и по отдельным скважинам:
1 — фактические данные, 2 — расчет
при постоянном забойном давлении на скважинах: на добывающих — 26 МПа, на нагнетательных — 38 МПа. Коэффициенты продуктивности скважин вычислялись в модели исходя из параметров разностной сетки. При моделировании гидроразрыва задавались реальные параметры трещин.
Сопоставление расчетных и фактических показателей разработки осуществлялось с шагом в 0,5 года. Основной целью адаптации модели было воспроизведение текущей динамики добычи нефти по участку в целом. Для этого были подобраны модифицированные фазовые проницаемости [2, 45] (см. рис. 5.3) и определены перетоки фаз через границы участка. Введение перетоков связано с тем, что запроектированная система разработки в настоящее время реализована не полностью и выбор границ участка таким образом, чтобы через них отсутствовал поток флюидов, т.е. вдоль элементов симметрии, оказался невоз — можным.
Были проведены расчеты при различной сообщаемости частей участка, расположенных по разные стороны от линии выклинивания пласта Ю^-1. Сопоставление расчетного поля давления с промысловыми данными показало, что наилучший результат достигается при моделировании вдоль линии выклинивания ячеек с нулевой про — ницаемостью.
Результаты воспроизведения истории разработки участка показаны на рис. 5.5. Важно отметить, что при воспроизведении истории получено качественное совпадение показателей по отдельным скважинам, хотя такая задача специально не решалась. На рис. 5.5 приведены графики расчетной и фактической добычи нефти по трем скважинам, в которых был произведен гидравлический разрыв пласта.
Проведенные расчеты показывают, что используемый метод расчета дебитов вертикальных скважин и скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва, дает удовлетворительные результаты и позволяет адекватно моделировать процесс разработки.
Глава 6
ОСОБЕННОСТИ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ О ПРИТОКЕ К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТОВ
Гидравлический разрыв пласта является одним из основных способов вовлечения в разработку запасов нефти и газа, приуроченных к плотным низкопроницаемым карбонатным коллекторам [41, 137], Такие пласты, как правило, характеризуются трещиноватостью, которая приводит к анизотропии проницаемости [14, 187], При проведении гидроразрыва в этих коллекторах используются не только химически нейтральные жидкости, но и кислоты, растворяющие породу [171], В последнем случае вокруг трещины может образоваться так называемая зона проникновения кислотного раствора, отличающаяся от остального пласта более высокой проницаемостью, Загрязнение пласта в процессе вскрытия и проведения гидроразрыва, наоборот, может привести к образованию вокруг скважины с трещиной области с ухудшенными фильтрационными свойствами,
В данной главе рассматривается плоское стационарное течение однородной несжимаемой жидкости в анизотропном по проницаемости пласте, содержащем вертикальную трещину гидроразрыва эллиптической формы, заполненную однородной изотропной пористой средой, Предполагается, что фильтрация в пласте и в трещине подчиняется закону Дарси, На основе точного решения задачи о притоке к трещине конечной проводимости в кусочнооднородном анизотропном пласте [47] оценивается влияние анизотропии пласта на дебит скважины после гидроразрыва,
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Исследуется плоская стационарная фильтрация однородной жидкости в анизотропном пласте, обусловленная точечным источником (стоком) интенсивности Q, расположенным в центре эллиптического включения с полуосями /, ид Предполагается, что оси включения, моделирующего трещину, параллельны главным осям тензора проницаемости пласта. Пласт является кусочнооднородным; границы областей, различающихся по проницаемости kj = Jk^k^j и коэффициенту анизотропии X j = ^xj/kyj, представляют собой соосные эллипсы с центром в начале координат и полуосями cij и bj, причем aj - b^ = йД1 — Ьу</^ = ^ индекс j = 1, 2, ,„, N соответствует номеру области (рис, 6,1); кх^ к^ - главные значения тензора проницаемости, Предполагается, что пласт имеет постоянную толщину Л, Включение, моделирующее трещину гидроразрыва, характеризуется проницаемостью к^ = kN^ и полуосями I = aN и w = b^ соответствующими полудлине и полуширине трещины,
Если движение жидкости в пласте и в трещине подчиняется линейному закону фильтрации [8, 27], то давление pj и компоненты скорости vXp vyj в каждой области, включая трещину, которой соответствует индекс j = А+ 1, определяются уравнениями
Здесь ц - вязкость жидкости, Границы областей задаются следующим образом:
xGj = а jOOSt, yCj = bjSirtf 0 < t< 2лЛ 1 < j< N .(6,2)
Преобразование координат и компонент скорости
J — % J Xf j ~ j У г У xj — X j Vxp Уyj — X j Vyj
позволяет перейти в каждой области к эквивалентному течению в изотропной среде с проницаемостью к^ и ввести комплексный потенциал этого течения Ф7 = <р7 + hy^ Здесь ср, = kjhpjlp - потенциал,
Рис. 6.1. Схема кусочно-однородного анизотропного пласта:1, 2, „., N - однородно-анизотропные области; ^ + 1 - трещина гидроразрываРис. 6.1. Схема кусочно-однородного анизотропного пласта:1, 2, „., N - однородно-анизотропные области; ^ + 1 - трещина гидроразрыва
Рис. 6.1. Схема кусочно-однородного анизотропного пласта:
1, 2, „., N - однородно-анизотропные области; ^ + 1 - трещина гидроразрыва
Рис. 6.1. Схема кусочно-однородного анизотропного пласта:
1, 2, „., N - однородно-анизотропные области; ^ + 1 - трещина гидроразрыва
у/ - функция тока эквивалентного течения. Выражения для комплексного потенциала в каждой из областей имеют вид, аналогичный (3.2):
О0
Ф1 = —— lnZ1 +X^i^i ;
лп=
О00
(6.3)(6.3)Фз = ^lnZj + kj ^Gj^j1 , 2< j<N;
(6.3)
(6.3)
Лп = —CD
Фдг +1 о "^-П^ N Tin N +1 • 2л п=о
Здесь Gjn - произвольные вещественные коэффициенты; Z^ = Xj + iYj - комплексная переменная в области / Пусть ZCj, Zej - значения переменной Zj соответственно на внутреннем и внешнем контурах области ]. Тогда уравнения контуров (6.2) принимают вид
Zij=57еД1+ q^e 2ti), 1= c,e;
2хГду
(6.4)
j b j^ J/ J-l ^ j-1% j
' ^ei = Ja^b^Va>i + h>iXj
Ha линиях раздела областей давление и нормальная компонента скорости v^ должны быть непрерывны [81, 85]. Пусть 5 и Sy - соответственно длина дуги линии раздела в плоскости (х, у) и ее образа при преобразовании координат (Ху, Уу). Учитывая, что
vn(x,y) = Vn3^x jrY3^ds j]ds = 6^ ^X j.Y^ds,
получим условия сопряжения решений (6.3) на границах (6.4)
11
— КеФ^^=—КеФ>2 (Ze>1) ;
(6,5)
1тФ^с^)= ImO^Z^) Д< j< N .
ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ
Вычисление потенциалов (6.3) осуществляется аналогично приведенному в разделе 3.2. В каждой области течения вводится переменная Vy:
~ к — п~к + п„ , 1
Так как С 2к = С 2к при п < к, имеем
v 2№"п)v 2№"п)
v 2№"п)
v 2№"п)
Отсюда получимОтсюда получим(6.7)(6.7)0000гк=1п=10000гк=1п=12 < j< N + 1;2 < j< N + 1;9in
Отсюда получим
Отсюда получим
(6.7)
(6.7)
0000г
к=1п=1
0000г
к=1п=1
2 < j< N + 1;
2 < j< N + 1;
П=1П=1Сумма ряда по отрицательным степеням Z^ в соответствии с выражением (6.6) может быть представлена в виде
П=1
П=1
— 100
"LG зткг? = "LE , l<j<N, EN+ln = 0.(6.8)
П = —СОn=l
Здесь Е^ - вещественные коэффициенты. При |vj < 1 справед
ливо представление
С -00 ( 1
lnZ.=ln—^y-lnv-+^ v2n , 1< j< N +1.(6.9)
2% 7Л=1 n
Вдоль каждой из кривых (6.4) соответствующая величина |vj постоянна, так как
vij = Чуе 1= с^,1< j< N +1.
(6.10)(6.10)Здесь j + 1 при / = е и j + N + 1 при / = с.
(6.10)
(6.10)
Подставляя выражения (б.б)-(б.Ю) в уравнения (6.5) и приравнивая коэффициенты при sin2nf, cos2nt? получим систему линейных уравнений для вычисления gj^ Ejn\
—2п —2пл £ , л JI —4пл,—4пл | ,
g>in qc qej X /1 + X - qjn\qc j X + qe X J +
+ 9>in gcT^e^i^^^1-J = °' 2<j<N, gln = 0 ; (6.11)
-2n — 2n«\ _[ — 4n «
9nd4cN 4eN+1V' ^N )9 N+1 nV9e N+1 + N
2 л+ G10 - GQ ^20 - ~2 К+ G п — G2 л+ G10 - GQ ^20 - ~2 К+ G п — G— In-1+ £ —ln^-—Ir^—I
2 л
+ G10 - G
Q ^20 - ~
2 К
+ G п — G
2 л
+ G10 - G
Q ^20 - ~
2 К
+ G п — G
Л 2Xi ^ci ™=2km qcm ki 2Xi'qei
1 f 1£
—ln—ln— +
A 2X1 9c! k2 2/2 qe2_
>0 , 3 < i< N +1;
X^-^—^4;(6.12)
m У m n \4cm/ Ут +1пУст Чет/
_ Qг< т < N .(6.13)
2ккт п
Подстановка соотношений (6.7)-(6.9), (6.11)-(6.13) в уравнения (б.З) дает распределение комплексного потенциала эквивалентного течения в каждой из областей пласта:
V1V1Q f QL_T
V1
V1
Ф1 - —— In — - —— lnvx + £1G10 -- 1)21 92
2л2л
kj f— InTT ki 2Z1°'5gclkj f— InTT ki 2Z1°'5gcl(6.14)(6.14)2 < j< W ;2 < j< W ;N +1X.N +14e N +1
kj f
— InTT ki 2Z1°'5gcl
kj f
— InTT ki 2Z1°'5gcl
(6.14)
(6.14)
2 < j< W ;
2 < j< W ;
+ In
^V +1
Q k' l q "C । \^ k\ +1 Чет 2Л _ кг 2%^ ^d m =2 ^m 4cmQ k' l q "C । \^ k\ +1 Чет 2Л _ кг 2%^ ^d m =2 ^m 4cmn=ln=lFln = 0,2 < j< N .Fln = 0,2 < j< N .Здесь коэффициенты gjn вычисляются в результате решения системы линейных алгебраических уравнений (6.11) с трехдиагональной матрицей:
Q k' l q "C । \^ k\ +1 Чет 2Л _ кг 2%^ ^d m =2 ^m 4cm
Q k' l q "C । \^ k\ +1 Чет 2Л _ кг 2%^ ^d m =2 ^m 4cm
n=l
n=l
Fln = 0,2 < j< N .
Fln = 0,2 < j< N .
В частности, при ^ = 2, т.е. когда вокруг трещины имеется только одна область, отличающаяся по проницаемости от остального пласта, имеем
Ф1 - ^1^1 о + ~2 71Ф1 - ^1^1 о + ~2 71In ОД 1^1In ОД 1^1
Ф1 - ^1^1 о + ~
2 71
Ф1 - ^1^1 о + ~
2 71
In ОД 1^1
In ОД 1^1
- (i+д)(1+х2)ХП=1- (i+д)(1+х2)ХП=1, d .п —2п 2п 2п —2п 2п(-1) дс1 дегусг^ез V14пл / —4пл , V 4п/ —4п , лП Ч^ЧУЧеЗ ^2+Ч+ Чс2\ЧеЗ + ^2, d .п —2п 2п 2п —2п 2п(-1) дс1 дегусг^ез V14пл / —4пл , V 4п/ —4п , лП Ч^ЧУЧеЗ ^2+Ч+ Чс2\ЧеЗ + ^2ф3ф3(6.16)(6.16)^3^10^3^10к1 ^2 Ча к2 Чс24к1 ^2 Ча к2 Чс24
- (i+д)(1+х2)Х
П=1
- (i+д)(1+х2)Х
П=1
, d .п —2п 2п 2п —2п 2п
(-1) дс1 дегусг^ез V1
4пл / —4пл , V 4п/ —4п , л
П Ч^ЧУЧеЗ ^2+Ч+ Чс2\ЧеЗ + ^2
, d .п —2п 2п 2п —2п 2п
(-1) дс1 дегусг^ез V1
4пл / —4пл , V 4п/ —4п , л
П Ч^ЧУЧеЗ ^2+Ч+ Чс2\ЧеЗ + ^2
ф3
ф3
(6.16)
(6.16)
^3^10
^3^10
к1 ^2 Ча к2 Чс24
к1 ^2 Ча к2 Чс24
Фг - ^1^10 + о2 71Фг - ^1^10 + о2 71In ОД InV!In ОД InV!®2 - k2G10 + ~®2 - k2G10 + ~2 712 71^12/х дс1^12/х дс1
Фг - ^1^10 + о
2 71
Фг - ^1^10 + о
2 71
In ОД InV!
In ОД InV!
®2 - k2G10 + ~
®2 - k2G10 + ~
2 71
2 71
^12/х дс1
^12/х дс1
При ^ = 1 в случае трещины гидроразрыва в однородном анизотропном пласте распределение потенциала эквивалентного течения (6.14) принимает вид
, d чп —2п 2п 2
И) дС1 де2У!
/ 4пл)
(6.17)
В случае изотропного пласта ^ = 1, fj = /, qCj = q^ при любых j и выражения для потенциалов (6.14)-(6.17) упрощаются; в частности, соотношения (6.16), (6.17) совпадают с (3.20), (3.21).
Формула притока от удаленного контура к скважине, расположенной в центре кусочно-однородного анизотропного пласта, может быть получена на основе распределения потенциала (6.14) эквивалентного течения в изотропной среде с учетом равенства соответствующих значений давления в обеих средах.
Пусть rw - радиус скважины. Предположим, что rw«fNH rw%N « Jn* Учитывая, что полураскрытие трещины гидроразрыва bN ~ (1э-3)-10 3 м меньше радиуса скважины rw(0,05э-0,1) м, предположим, что основная часть контура скважины zw = ЛУШ расположена в зоне N. Давление на этом контуре определяется из выражения (6.14) при j = N > 2 и в силу малости величины rw не зависит от полярного угла а:
lnr,+^G„-,lnr,+^G„-,4-М®»4-М®»
lnr,+^G„-,
lnr,+^G„-,
4-М®»
4-М®»
Здесь re - эффективный радиус скважины с трещиной гидроразрыва. При У = 2
In+2%1 9с1 к2 9=2In+2%1 9с1 к2 9=2
In+
2%1 9с1 к2 9=2
In+
2%1 9с1 к2 9=2
1+Х“a2na-2nL4nX -1
1 Т + \ у 4 02 ЧеЗ |Де2А1 Н
В однородно-анизотропном пласте (У = 1) эффективный радиус скважины с трещиной гидроразрыва определяется выражением
Inz^ = In-Inz^ = In-ff-(1 + ^)Z r^ n=i n 1 + qe2^i-(1 + ^)Z r^ n=i n 1 + qe2^i(6.19)(6.19)
Inz^ = In-
Inz^ = In-
f
f
-(1 + ^)Z r^ n=i n 1 + qe2^i
-(1 + ^)Z r^ n=i n 1 + qe2^i
(6.19)
(6.19)
В случае трещины бесконечной проводимости ^+1 —> оо и XN = -1, поэтому выражение для эффективного радиуса скважины после гидроразрыва (6.18) принимает вид
(6.20)(6.20)—й— + Е — in^2 2%1 Qcl т = 2 кт Чет
(6.20)
(6.20)
Пусть на удаленном эллиптическом контуре с полуосями хс = Лсх?^, Ус = RcX?’5^ гДе Rc » /ь задано постоянное давление рс. В координатах Z, этот контур представляет собой окружность Zc = 2?ceza, для которой имеем
РеРе2ккгН2ккгНIr^c + ^Gio-hIr^c + ^Gio-h(6.21)(6.21)
Ре
Ре
2ккгН
2ккгН
Ir^c + ^Gio-h
Ir^c + ^Gio-h
(6.21)
(6.21)
Вычитая (6.18) из (6.21), получим формулу притока к одиночной трещине конечной проводимости от удаленного контура в кусочно-однородном анизотропном пласте:
^EhZ5l о = ^^ дс ~ dw^EhZ5l о = ^^ дс ~ dw(6.22)(6.22)
^EhZ5l о = ^^ дс ~ dw
^EhZ5l о = ^^ дс ~ dw
(6.22)
(6.22)
(6.23)(6.23)Здесь Qo - дебит скважины без трещины гидроразрыва в однородном изотропном пласте с проницаемостью ку. В однородном анизотропном пласте с эллиптическим контуром дебит скважины вычисляется по формуле
(6.23)
(6.23)
i^^c/kxi + ^Xi
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ
НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ, ПЕРЕСЕЧЕННОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА
Для оценки влияния анизотропии на эффективность гидроразрыва пласта в табл. 6.1 приведены значения безразмерного дебита Q/Qo в однородном анизотропном пласте в зависимости от полудлины трещины tib соотношения проницаемостей пласта и трещины Xi и коэффициента анизотропии пласта /ь Расчеты проведены по формулам (6.19), (6.22), (6.23) в предположении, что радиус контура Яс = 500 м, радиус скважины rw = 0,05 м, половина раскрытия трещины by = 2 - 10-3 м, коэффициент анизотропии трещины /2= 1.
Представленные результаты показывают, что гидроразрыв в анизотропном пласте приводит к максимальному увеличению дебита скважины, если трещина параллельна оси наименьшей проницаемости пласта, т.е. при /i < 1. Такая ситуация имеет место, например, в случае, когда трещина гидроразрыва ортогональна системе естественных трещин. При /х < 1 особенно важен учет конечной проводимости трещины гидроразрыва, так как значения дебита, полученные для идеальной трещины (Xi = -1), оказываются значительно выше, чем рассчитанные при | X х | < 1 и соответствующие реальным условиям.
При использовании стандартных технологий проведения гидроразрыва направления создаваемой трещины и естественных трещин пласта обычно совпадают, т.е. ^ > 1. В анизотропных пластах при /х > 1 эффективность гидроразрыва ниже, чем в изотропных. Для получения такого же прироста дебита, что и в изотропной среде, при наличии анизотропии требуется создание более длинных трещин. Из табл. 6.1 видно, что увеличение дебита с ростом длины трещины в анизотропных пластах происходит тем медленнее, чем больше /1- Причем при %! > 1 для трещин конечной проводимости снижается предельная длина, т.е. такая длина трещины, превышение которой не приводит к приросту дебита скважины. Поэтому, даже увеличивая длину трещины гидроразрыва, в анизотропном пласте не всегда удается достичь той же величины дебита, что и в изотропном.
При увеличении -Хь т.е. при сильном различии проницаемостей пласта и трещины, влияние коэффициента анизотропии на
дебит скважины после гидроразрыва возрастает. При Xi = -1 эффективный радиус скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, определяется как ^iXi°’5/2, т.е. в анизотропных пластах он
уменьшается пропорционально %i ’ -
Таблица 6.1
-Xi
Д1, м
х - ю
х = 3
Х = 1
X = 0,33
х = од
0,998
0
1,06
1,02
1
1,02
1,06
20
1,38
1,46
1,57
1,71
1,92
50
1,39
1,47
1,59
1,74
1,95
100
1,4
1,48
1,59
1,74
1,96
150
1,4
1,48
1,59
1,75
1,96
200
1,4
1,48
1,6
1,75
—
250
1,4
1,48
1,6
1,75
—
0,9995
0
1,06
1,02
1
1,02
1,06
20
1,53
1,66
1,82
2,04
2,34
50
1,58
1,72
1,90
2,13
2,47
100
1,6
1,74
1,93
2,17
2,52
150
1,61
1,75
1,94
2,18
2,55
200
1,61
1,75
1,94
2,19
—
250
1,61
1,75
1,94
2,2
—
0,9997
0
1,06
1,02
1
1,02
1,06
20
1,6
1,75
1,95
2,2
2,56
50
1,68
1,85
2,07
2,36
2,78
100
1,72
1,9
2,13
2,43
2,9
150
1,73
1,91
2,15
2,46
2,96
200
1,73
1,92
2,16
2,47
—
250
1,74
1,93
2,16
2,48
—
1
0
1,06
1,02
1
1,02
1,06
20
1,82
2,06
2,35
2,74
3,34
50
2,22
2,6
3,07
3,77
4,99
100
2,67
3,23
3,4
5,25
8
150
3,02
3,77
4,86
6,83
12,35
200
3,34
4,23
5,72
8,69
—
250
3,63
4,76
6,64
11
—
Таким образом, на основе найденного аналитического решения задачи о притоке жидкости к трещине конечной проводимости в анизотропном пласте показано, что если ось трещины совпадает с направлением естественных трещин пласта, то анизотропия оказывает неблагоприятное действие на эффективность гидроразрыва; увеличение дебита скважины с ростом длины трещины происходит тем медленнее, чем больше коэффициент анизотропии. Для трещин конечной проводимости при Xi > 1 уменьшается длина, при которой практически достигается максимально возможный дебит скважины, причем этот дебит оказывается ниже, чем в изотропном пласте. Эффективный
радиус скважины, пересеченной трещиной бесконечной проводимо сти, в анизотропном пласте в ^/7 Р33 меньше, чем в изотропном.
Глава 7
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОРИЕНТАЦИИ ТРЕЩИН НА ДИНАМИКУ ОБВОДНЕНИЯ СКВАЖИН ПОСЛЕ ГИДРОРАЗРЫВА
В настоящее время в России на месторождениях с заводнением добывается более 90 % всей нефти [65]. В низкопроницаемых коллекторах приконтурное и внутриконтурное заводнение нередко сочетается с широкомасштабным применением гидравлического разрыва пласта, являющегося одним из наиболее эффективных методов повышения производительности скважин. Наибольший эффект достигается при проектировании ГРП как элемента системы разработки, когда выбор скважин для проведения гидроразрыва осуществляется с учетом всей пластовой системы, взаимного расположения скважин, взаимовлияния добывающих и нагнетательных скважин [21, 29, 44, 72, 77]. Опыт применения ГРП показывает, что в некоторых случаях сразу после проведения операции наблюдаются как резкий рост, так и падение обводненности [11, 22, 69]. Рост обводненности, как правило, связывают с ускоренным прорывом воды по трещине от нагнетательных скважин или с разрывом экрана, отделяющего продуктивный пласт от водонасыщенного пласта. Снижение обводненности обычно объясняют вовлечением в разработку зон и пропластков, не дренированных ранее, сообщаемость которых со скважиной обеспечивается вертикальной трещиной гидроразрыва.
Оценка эффективности и влияния ГРП на динамику обводнения скважин связана с анализом сложных фильтрационных процессов многофазной фильтрации в окрестности скважины и трещины [46, 51, 72]. Перераспределение потоков в латеральном направлении из-за появления в пласте высокопроводящей трещины обу-
словливает изменение обводненности продукции скважины за счет ускоренного продвижения флюидов по трещине. В зависимости от положения трещины относительно текущей границы раздела нефти и воды обводненность добываемой продукции после ГРП может резко возрасти или снизиться. В общем случае требуются расчеты на базе специальных численных гидродинамических моделей. Однако качественные оценки могут быть выполнены на основе достаточно наглядной аналитической модели.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДВИЖЕНИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ К СКВАЖИНЕ, ПЕРЕСЕЧЕННОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА
Анализируется поведение языка обводнения в окрестности добывающей скважины после проведения гидроразрыва, появления в пласте высокопроводящей трещины и установления стационарного распределения давления. Предполагается, что вытеснение носит поршневой характер, суммарная подвижность смеси в области, занятой водой, и в области чистой нефти постоянна, средняя доля воды в зоне смеси - F. Начальное положение границы раздела нефти и прорвавшейся в скважину воды непосредственно перед проведением ГРП известно, Го :у=у0(х). Движение границы раздела Г :у = у^хА описывается уравнением в частных производных [23, 24]
^hyt - фхух + фу = 0.(7.1)
Здесь т, у - координаты, t - время, (р - потенциал течения, ф - пористость, h - толщина пласта. Уравнение (7.1) относится к гиперболическому типу и может быть решено методом характеристик [62], которые в данном случае являются линиями тока рассматриваемого течения: dx _ (рхdy _ Фу
d tфЛd t фЛ
Уравнения характеристик в комплексной форме имеют вид
dZ _ Ф2dt фЬdZ _ Ф2dt фЬy(z) = consty(z) = const(7.2)(7.2)
dZ _ Ф2dt фЬ
dZ _ Ф2dt фЬ
y(z) = const
y(z) = const
(7.2)
(7.2)
где Z = x + iy - комплексная переменная; ф - функция тока; Ф = ф + i\\f - комплексный потенциал течения. В случае идеальной трещины, расположенной вдоль оси х с центром в начале координат, имеющей полудлину /, распределение потенциала имеет вид
(7.3)(7.3)Q 1 z z2 „
(7.3)
(7.3)
WWФ =InН - —1 + ф
W
W
2л 1 V Г
Здесь фw - значение потенциала на контуре трещины, определяемое забойным давлением, Q - дебит жидкости после ГРП. Для интегрирования уравнения (7.2) с учетом (7.3) перейдем к новой переменной ф, определяемой вдоль линии тока:
2 , 2ehf 2-ЧГ-Ф.|7Л|
V Q )
Тогда начальное условие для уравнения (7.2) будет задаваться значениями потенциала (7.3) на границе раздела нефти и воды ф0 = ф(х,у0 (х)). В результате интегрирования получим
/ 4л£р-фм Р / 4л£р0 -фм р _
V о J V о )
4л(ф-ф0)4лш2Qt
cos=у .
QQкфНХ
Моменты f подхода различных точек границы раздела нефти и воды к трещине вдоль соответствующих линий тока определяются из этого уравнения при ф = фw:
^4лф0-ф Р 4л^р0-ф )4л\|/ 2Qt
sncos=у .(7.о)
k Q ) QQ u^h£
Зная положение границы раздела относительно трещины в произвольные моменты времени, можно вычислить долю воды в добываемой продукции и динамику обводненности.
Пусть к моменту проведения гидроразрыва язык обводнения сформировался в результате прорыва воды к одиночной скважине с дебитом Qo от прямолинейной границы, расположенной на расстоянии Ао от скважины параллельно оси х. Предположим, что угол у вершины языка обводнения перед ГРП составляет 2сс0, соответственно обводненность продукции скважины равна а0Е/к (рис. 7.1). Уравнение границы раздела нефти и воды в момент прорыва может быть получено в результате интегрирования урав
нения (7.1) для потенциала точечного стока ф = = —- inz + С с 2л
учетом начального положения границы раздела [23]:
Zo = R0Jsin2 р - cos 2 ссое^, 0 < р < л.(7.6)
В частности, если гидроразрыв производится сразу после подхода фронта воды к скважине и do = 0, то уравнение (7.6) прини-
мает вид Zo =—— е .
tg|3
Если направление трещины перпендикулярно первоначальной границе раздела нефти и воды, т.е. граница параллельна оси у, то к моменту достижения обводненности а0 положение границы раздела задается уравнением
-<Р<-. 22-<Р<-. 22(7.7)(7.7)Г71 — 2 Q—233
-<Р<-. 22
-<Р<-. 22
(7.7)
(7.7)
Zo = E0ycos р - cos аое ,
При сс0 = 0 имеем Zo = AotgPez(3.
Основным фактором, определяющим обводненность непосредственно после ГРП, является направление трещины.
Рис. 7.1. Положение границы раздела в различные моменты времени (трещина ГРП параллельна первоначальной границе)
Так, если трещина проходит вне языка обводнения, то обводненность сразу после ГРП резко падает, поскольку в трещину начинает поступать нефть из зоны, ранее не охваченной вытеснением, потом по мере заводнения пласта доля воды в добываемой продукции постепенно возрастает. И наоборот, если одно из крыльев трещины оказывается внутри языка обводнения, то доля воды в добываемой продукции после ГРП сразу возрастает от а^Р/к до F/2, затем некоторое время снижается по мере того, как вода, находящаяся вблизи скважины, поступает в трещину и замещается нефтью, после чего наблюдается постепенный рост обводненности, связанный с продвижением фронта воды вдоль трещины к скважине.
Для количественных оценок необходимо подставить соответствующее начальное условие (7.6) или (7.7) в уравнение (7.5) с учетом соотношения (7.4).
Наибольший интерес представляют две крайние ситуации, когда ось трещины параллельна первоначальной границе раздела нефти и воды либо ортогональна этой границе.
Если ось трещины параллельна первоначальной границе раздела, то уравнение границы к моменту проведения ГРП задается выражением (7.6). Связь между значениями потенциала ф0 и функции тока у вдоль этой границы определяется в результате подстановки (7.6) в (7.4):
(7.9)
Момент f подхода соответствующих точек границы раздела нефти и воды к трещине вычисляется по формуле (7.5) с учетом (7.8), (7.9); обводненность добываемой продукции со при этом составит
О) =О) =(7.Ю)(7.Ю)
О) =
О) =
(7.Ю)
(7.Ю)
Поскольку сразу после проведения гидроразрыва трещина оказывается в зоне чистой нефти, то обводненность резко снижается. Последующий рост обводненности в зависимости от количества добытой нефти оказывается несколько более медленным, чем в случае, если бы ГРП не проводился. Поэтому рассмотренная ситуация наиболее благоприятная и может привести к заметным результатам даже при достаточно высокой доле воды в продукции скважины перед гидроразрывом. Увеличение длины трещины приводит к дополнительному приросту добычи нефти.
Если ось трещины перпендикулярна первоначальной границе раздела, то положение границы к моменту проведения ГРП задается уравнением (7.7). В результате ГРП одно из крыльев трещины оказывается в зоне, заполненной водой. В этом случае схема решения остается прежней, однако значения А, В и С, подставляемые в (7.8), определяются следующим образом:
2 2лш( 2 2лш 2).С = 2cos —— + 2—^ tg —— + tg ccn - 1.Q f V Q )2 2лш( 2 2лш 2).С = 2cos —— + 2—^ tg —— + tg ccn - 1.Q f V Q )°(7.11)°(7.11)
2 2лш( 2 2лш 2).
С = 2cos —— + 2—^ tg —— + tg ccn - 1.
Q f V Q )
2 2лш( 2 2лш 2).
С = 2cos —— + 2—^ tg —— + tg ccn - 1.
Q f V Q )
°(7.11)
°(7.11)
Обводненность добываемой продукции в момент Г в этом случае составит
w = 2vF/g.(7.12)
Поскольку сразу после ГРП одно из крыльев трещины оказывается в области, занятой водой, обводненность возрастает до F/2. После этого в результате перераспределения фильтрационных потоков, связанного с появлением трещины, вода, находящаяся вблизи скважины, поступает в трещину и замещается нефтью, и доля воды в потоке несколько снижается. В момент времени Г^, определяемый из условия В1 = С, достигается минимальное значение обводненности; соответствующая линия тока зц1111П показана на рис. 7.2 (график 3). Затем граница раздела нефти и воды смещается вдоль трещины к скважине, и доля воды в добываемой продукции возрастает. Увеличение длины трещины может привести к увеличению притока воды к краевым участкам трещины и снижению абсолютного отбора нефти.
Полученные результаты могут быть распространены на случай ряда добывающих скважин, параллельного первоначальной границе раздела нефти и воды. Если полудлина трещины I существенно меньше расстояния между скважинами в ряду с, то картина течения в окрестности каждой скважины определяется решением, полученным выше для одиночной скважины. Зависимости (7.5), (7.8)-(7.12) позволяют определить динамику обводнения после гидроразрыва. Однако дебиты одиночной скважины Q и скважины в ряду Qr при прочих равных условиях различны. Отношение дебита жидкости после ГРП к дебиту до гидроразрыва для одиночной скважины определяется формулой [92]
Рис. 7.2. Положение границы раздела в различные моменты времени (трещина ортогональна первоначальной границе):1 t — 0, 20 < £ < ^min, 3 t — ^min, 4 t "> fminРис. 7.2. Положение границы раздела в различные моменты времени (трещина ортогональна первоначальной границе):1 t — 0, 20 < £ < ^min, 3 t — ^min, 4 t "> fmin
Рис. 7.2. Положение границы раздела в различные моменты времени (трещина ортогональна первоначальной границе):
1 t — 0, 20 < £ < ^min, 3 t — ^min, 4 t "> fmin
Рис. 7.2. Положение границы раздела в различные моменты времени (трещина ортогональна первоначальной границе):
1 t — 0, 20 < £ < ^min, 3 t — ^min, 4 t "> fmin
Q 2R. / 4En — = In—-/in—- .
Go/1
Здесь использовано выражение для эффективного радиуса скважины, пересеченной идеальной трещиной гидроразрыва, ге = 1/2. В случае ряда скважин аналогичное отношение дебитов имеет вид [92]
= Insh= Inshч f 2g 2лЕ0 4 1й — sh-( л! а )ч f 2g 2лЕ0 4 1й — sh-( л! а )
= Insh
= Insh
ч f 2g 2лЕ0 4 1й — sh-
( л! а )
ч f 2g 2лЕ0 4 1й — sh-
( л! а )
Формулы для расчета обводненности (7.10), (7.12) приведены для скважины, расположенной в краевой области пласта, поскольку учитывают продвижение языка обводнения только с одной стороны. Аналогичный процесс имеет место для первого ряда скважин в рядных системах разработки. Если скважина находится в стягивающем ряду, то языки обводнения подходят к ней с двух сторон, и картина течения симметрична относительно линии расположения ряда, поэтому значение обводненности должно быть удвоено.
7.2. РАСЧЕТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОБВОДНЕННЫХ СКВАЖИН ПОСЛЕ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА
Результаты расчетов на основе полученных решений могут быть представлены в виде графиков безразмерного дебита нефти Qoii/Qo в зависимости от безразмерного времени 2о^/ЗД4ф/гЛо, прошедшего с момента ГРП, построенных для скважин, находящихся в краевой зоне или в стягивающем ряду при различной длине l/R0 и направлении трещин, разной обводненности перед гидроразрывом и различном расстоянии между скважинами в ряду g/Rq. Например, на рис. 7.3 приведены графики, соответствующие случаю, когда гидроразрыв проводится непосредственно перед прорывом воды к добывающей скважине. Предполагается, что скважина расположена в стягивающем ряду, причем расстояния между скважинами в ряду и до первоначальной границы раздела нефти и воды совпадают c/Rq = 1. Приведем некоторые оценки. Пусть Rq - - 500 м, ф = 0,2, h = 5 м, дебит жидкости перед ГРП составляет Qo 5 м3/сут. Если трещина гидроразрыва имеет полудлину 50 м, то l/Ro = 0,1. Из графика на рис. 7.3 найдем дебит нефти через год после ГРП: для трещины, параллельной ряду, значение Q0ii/Qo составит 1,8, соответственно дебит нефти - 9 м3/сут; для трещины, ортогональной ряду, QoJQ0 = 1,5, при этом дебит нефти равен 7,5 м3/сут. По графику можно определить также дебит нефти, если ГРП не проводится, в данном случае его величина снижается незначительно и через год составит около 5 м3/сут. Таким образом, при заданной длине трещины независимо от ее направления эффект от проведения ГРП оказался положительным: получено увеличение дебита нефти. В случае более длинной трещины определяющим фактором при оценке эффективности ГРП оказывается направление трещины. Например, при полудлине 100 м (l/R0 = 0,2) дебит нефти через год после проведения ГРП при параллельной ориентации трещины составит 10 м3/сут, а при наиболее неблагоприятной ориентации трещин перпендикулярно ряду всего 2,5 м3/сут, т.е. окажется ниже, чем в случае, когда гидроразрыв не проводится.
Рис. 7.3. Дебит нефти после прорыва воды в скважину с трещиной гидроразрыва (скважина расположена в стягивающем ряду).
l/Ro равно: 1 - 0,1; 2 - 0,2; 3 - 0,3; 4 - без ГРП
Для подтверждения полученных выводов о динамике обводненности после ГРП были проведены численные расчеты на базе специальной трехмерной модели многофазной фильтрации, учитывающей трещины гидроразрыва конечной проводимости. Причем в расчетах использовались реальные фазовые проницаемости и вязкости нефти и воды. Рассматривалось двухстороннее вытеснение нефти водой от прямолинейных параллельных контуров к ряду добывающих скважин, расположенному посередине между ними. Был рассчитан базовый вариант без применения ГРП и варианты с гидроразрывом в добывающих скважинах, который производился в момент достижения заданной обводненности добываемой продукции. Были рассмотрены варианты с обводненностью перед ГРП 1, 25, 50 и 80 %. В отдельных вариантах предполагалась параллельная и ортогональная ориентация трещин по отношению к контуру, т.е. проанализированы как наиболее благоприятная, так и наиболее неблагоприятная ситуация. Расстояние между скважинами в ряду и между рядами было принято равным 600 м, рассчитаны варианты с полудлиной трещин 50, 100 и 200 м.
Несмотря на размазывание фронта воды в сеточных моделях, были выявлены те же эффекты, что и при аналитическом исследовании процесса. Показано, что при параллельной ориентации трещины происходит падение обводненности после ГРП, а затем постепенное возрастание. При ортогональной ориентации трещины обводненность после ГРП резко возрастает, затем несколько снижается, после чего вновь постепенно возрастает.
В вариантах с параллельной ориентацией трещины отмечено снижение обводненности при одновременном росте добычи жидкости вследствие ГРП по сравнению с базовым вариантом. Этот эффект более значителен для длинных трещин. В вариантах с ортогональной ориентацией трещины обводненность выше, чем в базовом варианте, однако поскольку отбор жидкости также выше, то добыча нефти превышает этот показатель базового варианта. Наиболее сильно различия вариантов с разным направлением трещин проявляются в первый год после ГРП, затем уровни текущей добычи нефти сближаются. При благоприятной ориентации трещины отмечена высокая эффективность ГРП на поздней стадии разработки, т.е. при высокой обводненности добываемой продукции. Расчеты показали целесообразность проведения повторных гидроразрывов в такой ситуации. Уменьшение расстояния между скважинами не привело к каким-либо изменениям выявленных закономерностей.
Следует отметить, что аналогичные расчеты, проведенные для пятиточечной системы расстановки скважин, показали, что эффект изменения обводненности в результате перераспределения фильтрационных потоков после ГРП при площадной системе заводнения незначителен. Проведены расчеты технологических показателей как при ориентации трещины по направлению к нагнетательной скважине, так и под углом 45° к этому направлению. Было принято, что расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами составляет 400 м, полудлина трещины равна 100 и 200 м. Расчеты показали, что уровни добычи нефти и накопленные показатели вариантов достаточно быстро сближаются. Зависимости текущей обводненности от нефтеотдачи для базового варианта и для вариантов с ГРП с разной ориентацией трещины практически совпадают. Это связано с тем, что для площадных систем разработки коэффициент охвата пласта вытеснением более высокий, чем для рядных систем. Поэтому и эффекты, связанные с
изменением обводненности из-за различной ориентации трещин, в этом случае носят непродолжительный и менее выраженный характер.
Таким образом, влияние направления трещин на обводненность после ГРП оказывается наиболее существенным при рядных системах расстановки скважин и в краевых зонах пласта. В этих случаях направление трещин является важным фактором, определяющим долю воды в продукции обводненных скважин после ГРП. Любые оценки, не учитывающие этот параметр, могут оказаться неверными. Возможно как резкое падение, так и быстрый рост обводненности. Время, в течение которого затем восстанавливается первоначальное значение обводненности, может быть сопоставимо с продолжительностью эффекта ГРП. Учет ориентации трещин при проектировании системы разработки с использованием ГРП дает возможность замедлить процесс обводнения скважины при одновременном увеличении добычи жидкости.
Глава 8
РАСЧЕТЫ ДЕБИТА СКВАЖИНЫ
ПОСЛЕ ГИДРОРАЗРЫВА
В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНЕ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В НЕПРОНИЦАЕМОЙ ЛИНЗЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ФОРМЫ, ВСКРЫТОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА
При размещении скважин на месторождении, как правило, отсутствует детальная картина распределения неоднородности пласта, поэтому отдельные скважины оказываются в низкопроницаемых зонах или даже в непроницаемых линзах. Кроме того, область пониженной проницаемости вокруг скважин может быть обусловлена не только геологическим строением коллектора, но и загрязнением призабойной зоны в ходе вскрытия пласта. Если непроницаемая линза имеет сравнительно небольшие размеры, проведение гидравлического разрыва пласта с созданием протяженной трещины, выходящей за пределы линзы, позволяет ввести скважину в эксплуатацию. В случае, если скважина находится в низкопроницаемой области, гидроразрыв может привести к многократному увеличению дебита.
Все оценки эффективности ГРП, проведенные для однородного пласта, показывают, что после обработки дебит скважин увеличивается в 3-4 раза. Однако промысловый опыт часто дает более высокие показатели. Поэтому определенный интерес представляют расчетные методы оценки притока к скважинам после ГРП в неоднородных пластах.
В данном разделе предложена формула для расчета дебита скважины, находящейся в непроницаемой линзе, при условии, что трещина гидроразрыва, пересекающая скважину, выходит за пределы линзы. Эта зависимость может использоваться также для оценки дебита скважины с трещиной ГРП, вскрывающей низкопроницаемое включение.
Рассматривается плоское стационарное течение несжимаемой жидкости к скважине, пересеченной трещиной гидроразрыва от удаленного контура питания радиуса Rc. Предполагается, что скважина находится в центре непроницаемой линзы эллиптической формы с полуосями а и Ь. При а = b линза имеет форму круга. Предполагается, что размеры линзы невелики по сравнению с радиусом контура питания: f = Va - b2 « 2RG. Полудлина трещины I больше полуоси линзы, вдоль которой направлена трещина (рис. 8.1); кроме того, I « 2АС. Значения давления на контуре трещины р^ и на удаленном контуре рс постоянные. Фильтрация жидкости в пласте подчиняется закону Дарси, поэтому распределение потенциала описывается уравнением Лапласа.
Поскольку конформное отображение плоскости течения Z = F(z), где z = х + iy, Z = X + /У, не изменяет уравнения Лапласа, это преобразование координат можно использовать для замены геометрических границ системы другими, более приемлемыми для аналитических расчетов [26, 81, 92]. Для решения данной задачи
Рис. 8.1. Скважина с трещиной ГРП в непроницаемой линзе:а - трещина направлена вдоль большой оси линзы; б - трещина направлена вдоль малой оси линзыРис. 8.1. Скважина с трещиной ГРП в непроницаемой линзе:а - трещина направлена вдоль большой оси линзы; б - трещина направлена вдоль малой оси линзы
Рис. 8.1. Скважина с трещиной ГРП в непроницаемой линзе:
а - трещина направлена вдоль большой оси линзы; б - трещина направлена вдоль малой оси линзы
Рис. 8.1. Скважина с трещиной ГРП в непроницаемой линзе:
а - трещина направлена вдоль большой оси линзы; б - трещина направлена вдоль малой оси линзы
применяется последовательность конформных отображений [49].
В результате перехода к переменной zb определяемой коп
область фильтрации -область фильтрации -f 1
область фильтрации -
область фильтрации -
формным преобразованием z = — z + —
внешность эллипса, ограничивающего непроницаемую линзу, -
(а+ЬГ
перейдет во внешность окружности радиуса = . При
этом, поскольку 2RC » f, образ контура питания можно приближенно представить окружностью радиуса Ri = 2RJf. Трещина перейдет в отрезок координатной оси Xi или yi в зависимости от ее исходного направления относительно линзы. Длина этого отрезка, симметричного относительно начала координат, составит 2^, где
1 I2
— + J—±1. Знак “плюс” соответствует исходному направ-
лению трещины вдоль малой оси линзы (рис. 8.1, б), знак “минус” - вдоль большой оси (рис. 8.1, а). Полученное течение может быть рассчитано как приток к двум одинаковым трещинам длиной /1 - гь расположенным вдоль одной прямой (например, вдоль оси хД, по разные стороны от непроницаемой круговой линзы (рис. 8.2, а\ Учитывая симметрию течения, можно ограничиться рассмотрением одной четверти области фильтрации, например, хт > О, yi > 0, приняв при этом, что участки границы, расположенные вдоль координатных осей, /х < Xi < Ai и ri < yi < Ri непроницаемые.
Последовательность преобразований
sinz3sinz3
sinz3
sinz3
Рис. 8.2. Отображения области фильтрации
отображает выделенную область плоскости zi на прямоугольник Л„2ДНл
плоскости z4;<< О, 0 < уд < FU, где л4 = = 1гн-
24
(рис. 8.2, б). Здесь использовано условие I« 2АС, которое позволяет приближенно представить образ контура питания отрезком у4 = Я4, -л/2 < х4 < 0. При этом отрезок оси ту имитирующий часть трещины ri < Xi < li, перейдет в противоположную сторону прямоугольника, лежащую на оси х4. Непроницаемые границы перейдут в две другие стороны прямоугольника, в том числе граница линзы
отобразится на отрезок х4 = -л/2, 0 < у4 < arch-^у. В результате
течение преобразуется в плоскопараллельное; на изобарах, расположенных на расстоянии R4 одна от другой, заданы давления pw и рс. Дебит линейного стока длины л/2 рассчитывается по формуле
^kh (рс - pw )
9» = —•
2р Н4
Здесь к - проницаемость пласта, h - его толщина, ц - вязкость жидкости.
Поскольку рассматривался элемент симметрии, соответствующий четверти области фильтрации, искомое выражение для дебита скважины с трещиной гидроразрыва, вскрывающей непроницаемую линзу эллиптической формы, имеет вид
Q = 4д4Q = 4д42^kh (рс - pw ) ,2^kh (рс - pw ) ,(8.1)(8.1)
Q = 4д4
Q = 4д4
2^kh (рс - pw ) ,
2^kh (рс - pw ) ,
(8.1)
(8.1)
Здесь ге - эффективный радиус скважины с трещиной ГРП; знаки “минус” и “плюс”, как и выше, соответствуют направлению трещины вдоль большой и малой оси линзы.
Для круговой линзы а = b и выражение (8.1) упрощается:
ге = (/2 - a2)/2Z. (8.2)
В однородном пласте а = b = 0, и формула (8.2) для определения эффективного радиуса скважины с трещиной гидроразрыва приобретает известный вид:
ге = //2. (8.3)
Сопоставление выражений (8.1), (8.2) с формулой (8.3), полученной для однородного пласта, показывает, что если непроницаемая линза имеет форму круга, то дебит скважины с трещиной ГРП длиной 2/ равен дебиту скважины с трещиной длиной 2/(1 - ti2//2) в однородном пласте. Если линза имеет вытянутую форму (я » /?) и трещина направлена вдоль большой оси линзы, то для того, чтобы получить тот же дебит, в однородном пласте необходимо создать трещину длиной 22^1 - а2,£ . Если трещина направлена вдоль малой оси линзы вытянутой формы, то дебит скважины с трещиной ГРП, расположенной в центре линзы, практически совпадает с дебитом скважины, пересеченной трещиной такой же длины в однородном пласте, так как значения эффективного радиуса, вычисленные по формулам (8.1) и (8.3), почти не различаются.
Приведем некоторые количественные оценки. Допустим, что радиус контура питания 500 м. Если радиус круговой линзы, в которой расположена скважина, равен 50 м, а полудлина трещины гидроразрыва вдвое больше и составляет 100 м, то дебит скважины в неоднородном пласте всего на 12 %, или в 1,14 раза, ниже, чем в однородном, при той же длине трещины. Если радиус линзы равен 10 м, что составляет 10 % от полудлины трещины, то дебиты в однородном и неоднородном пластах практически не различаются. Аналогичный результат получаем для линзы эллиптической формы. Если трещина ГРП длиной 2/ = 200 м направлена вдоль большой оси линзы (см. рис. 8.1, а), размеры которой составляют а = 70 м, b = 30 м, то отношение дебита в однородном пласте к дебиту в неоднородном пласте при той же длине трещины составит 1,23. Если трещина направлена вдоль малой оси линзы (см. рис. 8.1, б), то при тех же размерах линзы и трещины отношение дебитов равно 1,07.
Таким образом, показана высокая эффективность гидравлического разрыва пласта для ввода в эксплуатацию скважин, находящихся в непроницаемых линзах небольших размеров. Проектирование технологии проведения ГРП с учетом необходимости создания трещины, длина которой хотя бы в 2 раза превышает диаметр линзы, позволит получить дебит, близкий к дебиту скважины с трещиной ГРП такой же длины в однородном пласте.
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГИДРОРАЗРЫВА
В СКВАЖИНЕ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В НИЗКОПРОНИЦАЕМОМ ВКЛЮЧЕНИИ, НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Результаты, представленные в предыдущем разделе, хорошо согласуются с полученными при анализе производительности скважин с трещинами, находящихся в низкопроницаемых зонах. Проведение ГРП в таких скважинах позволяет значительно повысить их дебит. Если размеры области с ухудшенными фильтрационными характеристиками относительно невелики, особенно эффективным окажется гидроразрыв с созданием трещины, выходящей за пределы этой области. В работе [123] рассмотрено круговое низкопроницаемое включение, в центре которого находится скважина; при этом вертикальная трещина либо выходит за пределы
этого включения, либо целиком содержится внутри него. Если полудлина трещины хотя бы в 2 раза превышает радиус этой зоны, то скин-эффект, обусловленный загрязнением призабойной зоны, становится несущественным и не влияет на коэффициент продуктивности скважины после гидроразрыва.
В [51] приведены результаты расчетов по оценке эффективности гидроразрыва в скважине, расположенной внутри низкопроницаемого включения прямоугольной формы в центре элемента пятиточечной системы разработки, в зависимости от соотношения размеров включения и трещины. Численные расчеты проведены на базе трехмерной модели многофазной фильтрации, учитывающей трещины гидроразрыва [72]. В расчетах использованы реальные фазовые проницаемости и вязкости нефти и воды. Расстояние между скважинами в ряду А было принято равным 566 м, при этом расстояние между добывающей и нагнетательной скважинами составляло Я / 41 =400 м. Низкопроницаемое включение представляло собой прямоугольник 100 х 300 м, в центре которого расположена добывающая скважина. Моделировался пласт постоянной толщиной 5 м и пористостью 0,2. Таким образом, объем включения составлял всего 9,4 % от объема всего пласта. Проницаемость основного пласта предполагалась равной 0,1 мкм2, проницаемость включения - 0,001 мкм2. Рассматривались случаи, когда оси симметрии включения параллельны рядам скважин (рис. 8.3, а) либо составляют с ними угол в 45° (рис. 8.3, б). Начальная нефтенасыщенность принята равной 0,8, начальная водонасыщен- ность - 0,2, вязкость нефти - 1,5 мПа-c, вязкость воды - 0,5 мПа-с. Фазовые проницаемости нефти /0 и воды /w были заданы в следующем виде:
л - о^Ул - о^У= о/= о/s>, - 0,230^ - O^Js>, - 0,230^ - O^J22
л - о^У
л - о^У
= о/
= о/
s>, - 0,230^ - O^J
s>, - 0,230^ - O^J
2
2
где 5О и 5W - соответственно нефте- и водонасыщенность.
Между добывающими и нагнетательными скважинами поддерживался постоянный перепад давления 10 МПа.
Модель участка, соответствующего элементу симметрии пятиточечной системы, представляла собой сеточную область в форме прямоугольного параллелепипеда, покрытую равномерной разностной сеткой с ячейками 14,3 х х 14,3 х 2,5 м3.
Был рассчитан базовый вариант без применения ГРП, причем результаты расчетов для обоих случаев расположения включения, представленных на рис. 8.3, практически совпали. Это объясняется незначительными размерами включения по сравнению с размерами элемента.
Затем были смоделированы варианты с гидроразрывом в добывающей скважине. Полудлина трещины составляла 100 м, раскрытие - б мм, проницаемость 80 мкм2. Рассматривались случаи с различной ориентацией трещины. Если трещина параллельна большей стороне включения, то она целиком содержится в низкопроницаемой области
Рис. 8.3. Элемент пятиточечной системы с прямоугольным низкопроницаемым включением (1) в центре однородного пласта (2):
а - оси симметрии включения параллельны рядам скважин; б - оси симметрии включения составляют 45° с рядами скважин
Рис. 8.4. Элемент пятиточечной системы с прямоугольным низкопроницаемым включением (1) в центре однородного пласта (2).
ГРП в добывающей скважине, трещина - внутри включения:
а - оси симметрии включения параллельны рядам скважин; б - оси симметрии включения составляют 45° с рядами скважин
Рис. 8.5. Элемент пятиточечной системы с прямоугольным низкопроницаемым включением (2) в центре однородного пласта (2).
ГРП в добывающей скважине, трещина выходит за пределы включения:
а - оси симметрии включения параллельны рядам скважин; б - оси симметрии включения составляют 45° с рядами скважин
Рис. 8.6. Кратность увеличения темпа отбора нефти.
Трещина ГРП выходит из включения: 1 - вдоль оси, 2 - по диагонали; трещина
ГРП целиком во включении: 3 - вдоль оси, 4 - по диагонали
(рис. 8.4). Если трещина проходит в ортогональном направлении, то ее крылья наполовину выходят за пределы включения (рис. 8.5).
Расчеты показали, что дебит скважины после ГРП в основном определяется ориентацией трещины относительно включения и оказывается существенно выше, если трещина выходит за пределы низкопроницаемого включения. Различия, связанные с расположением включения относительно сетки скважин (варианты “а” и “б” на рис. 8.4, 8.5), оказались несущественными, так как размеры включения и полудлина трещины невелики по сравнению с расстоянием между скважинами. На рис. 8.6 приведен график кратности увеличения темпа отбора нефти в результате ГРП, показывающий, во сколько раз быстрее достигается то или иное значение нефтеотдачи в вариантах с ГРП по отношению к варианту без гидроразрыва. Если трещина целиком содержится внутри низкопроницаемого включения, то дебит нефти в результате ГРП
возрастает в 6,7 раза. Если трещина выходит за пределы включения на половину своей длины, то дебит увеличивается в 11,5 раза.
Таким образом, гидроразрыв пласта в скважинах, вскрывающих области с пониженной проницаемостью или имеющих загрязненную призабойную зону, приводит к многократному увеличению дебита и при грамотном определении параметров трещины позволяет не только восстановить производительность скважины, но и приблизить ее к величине, рассчитываемой для скважины с трещиной ГРП в однородном пласте.
ВЛИЯНИЕ ГИДРОРАЗРЫВА В СЛОИСТОМ ПЛАСТЕ НА ВЫРАБОТКУ ЗАПАСОВ ОТДЕЛЬНЫХ СЛОЕВ
Гидравлический разрыв пласта приводит к кратному увеличению коэффициента продуктивности скважин и при проектировании его использования как элемента системы разработки увеличивает полноту выработки запасов углеводородов. В слоистом пласте этот эффект проявляется по-разному для отдельных слоев и определяется степенью их сообщаемости, толщиной и проницаемостью каждого слоя, длиной и проводимостью трещины. Кратность увеличения дебита скважины существенным образом зависит от того, создается ли единая трещина или гидроразрыв проводится селективно, и параметры трещины подбираются для каждого слоя в отдельности [48].
В данном разделе анализируется дебит скважины после ГРП в слоистом пласте и оценивается величина притока из каждого слоя. Рассматривается стационарная фильтрация несжимаемой жидкости к скважине, пересеченной трещиной, расположенной в центре слоистого пласта с удаленным контуром питания радиуса Rc. Кровля и подошва пласта непроницаемые. Предполагается, что пласт состоит из N горизонтальных слоев проницаемостью kL и толщиной h^ i = 1, ..., N. Давления на удаленном контуре и на забое скважины распределены по гидростатическому закону, соответствующие значения на кровле пласта постоянны и составляют рс и pw. Рассматриваются случаи сообщающихся слоев и слоев, разделенных непроницаемыми перемычками.
Сообщающиеся слои. Предполагается, что пласт вскрыт по всей толщине единой вертикальной трещиной гидроразрыва ко- 164
нечной проницаемости к^ (рис. 8.7). Горизонтальное сечение трещины - эллипс с полуосями I и w, соответствующими полудлине и полураскрытию трещины.
Уравнения движения и неразрывности в каждом слое пласта имеют вид
= 0; 1 = 1, . .У,.= 0; 1 = 1, . .У,.(8.4)(8.4)
= 0; 1 = 1, . .У,.
= 0; 1 = 1, . .У,.
(8.4)
(8.4)
Здесь ^ и Vi - горизонтальная и вертикальная компоненты скорости, pi - давление в Лм слое, ц и у - вязкость и удельный вес жидкости, ось z направлена вертикально вверх. На границах между слоями выполняются условия равенства давлений и нормальных компонент скорости:
+ у ; 1=1, . Л1,-1.(8.5)+ у ; 1=1, . Л1,-1.(8.5)
+ у ; 1=1, . Л1,-1.(8.5)
+ у ; 1=1, . Л1,-1.(8.5)
1{p^ — ^P^z; (р) =hi о1{p^ — ^P^z; (р) =hi о11
1
{p^ — ^P^z; (р) =hi о
1
{p^ — ^P^z; (р) =hi о
1
1
Среднее давление дляСреднее давление длякаждого слоя ^р^) и средневзвешенное
Среднее давление для
Среднее давление для
давление для всего пласта ^ определяются следующим образом:
N1 NN
И кЛ(р^ ^ = — 11 kihi; н = 1Л-
1=1i=1i=1
Рис. 8.7. Слоистый пласт, вскрытый единой трещиной гидроразрыва
Здесь (к) - средняя проницаемость, Н - толщина пласта.
Если qi - переток жидкости из слоя I в соседние слои, то средние давления удовлетворяют уравнениям, вытекающим из (8.4), (8.5):
У/р) = °; kihA\kPi) = qp Ич1 = °-(8-6)
1=1
Полагая течение в трещине параллельным горизонтальной плоскости, а давление pt распределенным по гидростатическому закону, получим
^Р£ = о.(8.7)
Вдоль границы, разделяющей пласт и трещину, выполняются условия сопряжения:
р£ = Pi; к£^= kj^; 1=1,. .Ы„(8.8)
on on
где и - направление нормали к контуру трещины.
Средневзвешенное давление в трещине (р$)=
= —-—^ k£j p£dz удовлетворяет уравнению (8.7), а условия со- \к)Н i=10
пряжения (8.8) для средневзвешенных давлений имеют вид
х £/ х ' е дп х ' дп
Таким образом, задача о притоке к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва в мощном слоистом пласте сведена к аналогичной задаче на плоскости, решение которой получено в главе 3. Дебит скважины вычисляется по формуле (3.27), где в качестве проницаемости пласта используется средняя проницаемость:
1гЛс/Р, п _ 2л(^)н (рс - р„ )
1П^с/^И 1ПКС/^
fю a X
Iru; = (L-X)lru^ + Xln (L — X)2L —7- v ;(8.9)
2m\l — q m Xj
q = [EE. x = ^EE
V 2+ ivX£ +
Здесь Qq - дебит скважины до гидроразрыва, rw - радиус скважины. Эффективный радиус скважины, пересеченной трещиной ГРП, ге зависит от соотношения средней проницаемости пласта и проницаемости трещины X, а также от геометрических размеров трещины.
Асимптотический анализ продольного течения флюидов в коллекторе, характерный вертикальный размер которого много меньше горизонтального [38, 39], показал, что система уравнений двумерной фильтрации может быть существенно упрощена при крупномасштабном описании процесса, когда слагаемыми порядка H^kJR^ можно пренебречь. Здесь Н - характерный вертикальный размер пласта или его толщина; Rc - характерный продольный размер или радиус контура питания; ^кх/ kz - коэффициент анизотропии. При этом распределение давления по вертикали в пласте без изолирующих прослоев в зависимости от соотношения гравитационных и гидродинамических сил ^НКрс - р^ либо постоянно, либо подчиняется гидростатическому закону [63, 64]. Причем постоянство давления имеет место лишь в том случае, когда действие гравитации несущественно по сравнению с гидродинамическим перепадом давления. Таким образом, в крупномасштабном приближении в обоих случаях вертикальными перетоками можно пренебречь, т.е. в уравнениях (8.6) q^ = = 0. При этом поток из каждого слоя пласта в трещину Qi пропорционален проводимости слоя Ehf.
(8.10)(8.10)_ кА ln^c/^ ^Н ° lnRcA
(8.10)
(8.10)
Поэтому согласно выражениям (8.9), (8.10) кратность увеличения Qi вследствие ГРП зависит от эффективного радиуса ге и помимо параметров трещины определяется только средней прони-
цаемостью слоистого пласта. Следовательно, при создании общей трещины ГРП эффект для высокопроницаемого и для низкопроницаемого слоя оказывается одинаковым. Такие же значения дебитов каждого слоя могут быть получены, если слои разделены и работают независимо, а проницаемость индивидуальной трещины ГРП в каждом слое пропорциональна соответствующей проницаемости пласта. Например, случай двухслойного пласта с сообщающимися слоями равной толщины hi = h^ при ку = 10”13 мкм2, ^2 = 10"15 мкм2, в котором создана единая трещина на всю толщину пласта и к^ = = 10”10 мкм2, аналогичен случаю пласта с разобщенными слоями, если в высокопроницаемом слое создана трещина с проницаемостью £п = 1,98-10”10 мкм2, а в низкопроницаемом - с проницаемостью ^2 = 1,98-10”12 мкм2, причем длины трещин совпадают.
Изолированные слои. Если слои разделены непроницаемыми перемычками и вскрыты единой трещиной гидроразрыва, проходящей через всю толщу пласта, уравнения для среднего давления и формулы для определения суммарного дебита и дебитов из отдельных слоев имеют такой же вид, как и в случае сообщающихся слоев. Кратность увеличения дебитов в результате ГРП определяется только средней проницаемостью пласта, геометрическими размерами и проницаемостью трещины.
Если гидроразрыв проводится селективно для каждого слоя и создаваемые трещины характеризуются своей геометрией и проницаемостью (рис. 8.8), то эффект от ГРП в каждом слое оценивается независимо и определяется только размерами трещины и соотношением проницаемости данного слоя и трещины. Использование усредненных характеристик в данном случае приводит к потере информации. Проведение селективного гидроразрыва и определение параметров трещины для каждого слоя в отдельности более эффективно. Например, увеличивая длину трещины в низкопроницаемом слое по сравнению с высокопроницаемым, можно добиться увеличения доли продукции этого слоя в общем потоке, что может оказаться весьма актуальным при проведении ГРП на стадии, когда высокопроницаемые слои обводнены.
Рис. 8.8. Слоистый пласт с разобщенными слоями, вскрытыми отдельными трещинами гидроразрыва
В зависимости от целей задача оптимизации селективного ГРП в слоистом пласте с разобщенными слоями может быть сформулирована по-разному. В случае, если целью является максимизация коэффициента продуктивности скважины при заданном суммарном объеме трещин, определяемом расходом проппанта и жидкости разрыва, имеем:
tv к. h
max 2L~— при условии ^НД=НЬ.(8.11)
1=11п2^с/^i=1
Здесь /z - полудлина трещины в Лм слое, L - средняя длина, зависящая от суммарного объема трещин. Для простоты принято, что перепадом давления в трещине можно пренебречь, вдоль ее границы давление равно забойному и поэтому эффективный радиус скважины rez- = //2. Средняя ширина трещин во всех слоях принята одинаковой, поэтому суммарный объем трещин определяется
N
величинойнд. Решение задачи (8.11) может быть получено 1=1
методом множителей Лагранжа [70]:
= const 1=1, . .И,.(8.12)
V ki I
Условие (8.12) означает, что максимальное значение коэффициента продуктивности скважины достигается при определении длины трещины для каждого слоя в зависимости от его проницаемости, причем слою большей проницаемости соответствуют трещины большей длины. Это связано с тем, что вклад высокопроницаемых слоев в общий дебит наибольший. Отсюда, в частности, следует, что в двухслойном пласте при kjk^ = 100 практически
при любом заданном суммарном объеме трещин гидроразрыв в низкопроницаемом слое нецелесообразен. Аналогичный результат получен в [121] для случая неустановившейся фильтрации в двухслойном пласте.
Если высокопроницаемые слои уже обводнены и целью оптимизации является максимизация дебита нефти, то в выражениях (8.11), (8.12) помимо абсолютных проницаемостей следует учитывать текущие значения фазовой проницаемости для нефти в каждом слое.
Таким образом, в случае создания единой трещины гидроразрыва, проходящей через всю толщу слоистого пласта, эффективность ГРП не зависит от распределения абсолютной проницаемости по слоям и определяется только средней проницаемостью пласта, размерами и проводимостью трещины. Этими же параметрами определяется кратность увеличения притока из каждого слоя. В слоистом пласте с изолированными слоями наиболее эффективен селективный гидроразрыв, когда в каждом слое создается отдельная трещина, а ее размеры и проводимость определяются с учетом свойств данного слоя. Для достижения максимальной производительности скважины при заданном суммарном объеме трещин ГРП длины трещин в каждом слое должны удовлетворять условиям (8.12).
Глава 9
ВЫБОР СКВАЖИН ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА СКВАЖИН
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА
Комплексный подход к проектированию гидравлического разрыва пласта требует рассмотрения этой технологии не только как средства обработки призабойной зоны скважин, но и как элемента системы разработки [51, 72]. В связи с этом предлагаются следующие основные принципы выбора скважин для ГРП.
Выявление скважин с загрязненной призабойной зоной
В скважинах с загрязненной призабойной зоной наблюдается падение добычи жидкости при сохранении тех же условий эксплуатации, более низкие значения дебита по сравнению с расположенными поблизости скважинами данного месторождения. Выявление таких скважин осуществляется на основе промысловых данных либо в результате расчета. Расчетный метод состоит в следующем: оценивается радиус области дренирования скважины и вычисляется дебит жидкости по формуле Дюпюи (3.26); если расчетный дебит значительно выше фактического, то можно предположить, что имеется загрязнение приза — бойной зоны. Кроме того, ухудшение коллекторских
свойств в призабойной зоне может быть выявлено по результатам гидродинамических исследований. Трещины гидроразрыва обеспечивают связь скважины с областью пласта неухудшенной проницаемости. Гидроразрыв в скважинах с загрязненной призабойной зоной позволяет не только восстановить первоначальную добывную способность скважин, но и добиться ее значительного превышения. Увеличение производительности скважины после ГРП определяется соотношением проницаем остей пласта и трещины и размерами трещины. Причем дебит скважины не возрастает неограниченно с ростом длины трещины. Существует предельное значение длины трещины, превышение которого не приводит к росту дебита жидкости. Определение этой величины может быть осуществлено на основе расчетных зависимостей, полученных в главе 3. Результаты расчетов, приведенные в главе 3, показывают, что при определенных значениях длины и проводимости трещины наличие загрязненной зоны вокруг скважины практически не оказывает никакого влияния на величину дебита после ГРП. Определение этих значений может быть произведено на основе табл. 3.1 — 3.4.
Целесообразность проведения ГРП не во всех добывающих скважинах
Расчеты показывают нецелесообразность обработки всех добывающих скважин, так как при этом достигается незначительный прирост дебита системы по сравнению со случаем, когда обработана лишь часть скважин. Так, например, для пяти — и обращенной семиточечной систем расстановки скважин обработка всех добывающих скважин по сравнению со случаем, когда обработана лишь половина скважин (через одну), приводит к увеличению среднего дебита всего на 5—13 %. Для обращенной девятиточечной системы прирост дебита при проведении ГРП во всех добывающих скважинах по сравнению со случаем, когда обрабатываются лишь скважины, расположенные в середине сторон элемента, составляет менее 5 %. Для трехрядной системы обработка всех добывающих 172
скважин или только скважин первого и третьего рядов дает практически одинаковый результат.
Высокая эффективность гидроразрыва в нагнетательных скважинах
Расчеты показывают высокую эффективность проведения ГРП в нагнетательных скважинах для обращенных семи — , девятиточечной и трехрядной систем расстановки скважин. Гидроразрывы в добывающих скважинах не приводят к ожидаемому приросту добычи нефти, если они не обеспечиваются необходимым объемом закачки или энергетической "поддержкой" со стороны пластовой системы. Кратное увеличение дебита системы в результате ГРП происходит лишь при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин.
Учет ориентации трещин при гидроразрыве в обводненных добывающих скважинах в краевых зонах пласта и в рядных системах разработки
Влияние ориентации трещин на обводненность после ГРП оказывается наиболее существенным при рядных системах расстановки скважин и в краевых зонах пласта. В этих случаях ориентация трещин является важным фактором, определяющим долю воды в продукции скважин после ГРП. Возможны как резкое падение, так и быстрый рост обводненности. Время, в течение которого затем восстанавливается первоначальное значение, может быть сопоставимо с продолжительностью эффекта ГРП. Если трещина ориентирована параллельно нагнетатель — ному ряду или водонефтяному разделу, то гидроразрыв приведет к замедлению роста обводненности или даже к значительному снижению этого показателя. В данном случае эффективность ГРП даже в обводненных скважинах может оказаться достаточно высокой. Если трещина ортогональна водонефтяной границе или нагнетательному ряду, то эффект ГРП может оказаться отрицательным. Для количественных оценок, которые полезны также при промежуточной ориентации трещин, можно воспользо — ваться зависимостями, полученными в главе 7. В случае
благоприятной ориентации трещин целесообразно про — ведение повторных ГРП для получения дополнительного эффекта.
Для площадных систем разработки эффекты, связанные с изменением обводненности из-за различной ориентации трещин, носят непродолжительный и менее выраженный характер, поэтому их можно не учитывать.
Расстановка скважин при проектировании разработки новых месторождений или участков с применением ГРП
Образование трещины гидроразрыва приводит к перераспределению фильтрационных потоков в пласте, изменению геометрии области дренирования и динамики обводнения добывающих скважин. Учет ориентации трещин при проектировании системы разработки с использованием ГРП дает возможность замедлить процесс обводнения скважины при одновременном увеличении добычи жидкости. Если предполагается применение рядной системы расстановки скважин, то по возможности следует ориентировать ряды вдоль направления трещин. Если трещины параллельны водонефтяному контакту, целесообразно располагать добывающие скважины в краевой зоне в виде ряда вдоль этого направления. Эффективным может оказаться увеличение расстояния между скважинами в направлении распространения трещин и уменьшение расстояния в ортогональном направлении, при этом площадь дренирования скважины может остаться прежней.
Учет возможных осложнений в процессе ГРП
Осложнения в процессе ГРП возможны прежде всего за счет прорыва по трещинам газа или воды. Толщина естественных барьеров, отделяющих продуктивный коллектор от выше— или нижележащих газо— или водона — сыщенных пластов, как правило, должна быть не менее 4,5 — 6 м. Вертикальная трещина развивается по высоте обычно за счет роста вверх; в направлении развития 174
трещины может находиться водо — или газонефтяной контакт. В добывающих скважинах, дающих продукцию с высоким содержанием воды или газа, как правило, проводить ГРП нежелательно.
Учет технологических ограничений, связанных с техническим состоянием скважины
Для проведения ГРП пригодны только технически исправные скважины.
Анализ геологического строения объекта;
выявление продуктивных изолированных областей и скважин в низкопроницаемых включениях
Выбор скважин для ГРП должен осуществляться на основе адресной геологической модели пласта [82]. По каждой скважине необходимо учитывать результаты геофизических исследований, а также всю информацию, полученную в результате гидродинамических исследований, промыслового анализа и т.п. Степень достоверности исходных представлений о геологическом строении пласта определяет обоснованность принимаемых решений по выбору скважин для проведения ГРП.
Выявление линз и продуктивных зон пласта, не дренированных или слабо дренированных ранее, и последующее создание протяженных трещин гидроразрыва, обеспечивающих связь скважины с этими зонами, позволит повысить коэффициент нефтеизвлечения, что обеспечит высокую эффективность ГРП. Для этого в каждом конкретном случае необходим анализ геологиче — ского строения пласта.
Проведение ГРП в скважинах, вскрывающих низко — проницаемые включения, приводит к значительному повышению производительности этих скважин. Гидрораз — рыв в скважинах, оказавшихся в непроницаемых линзах небольших размеров, позволит ввести эти скважины в эксплуатацию. Если размеры включения или линзы относительно невелики, эффективным окажется гидрораз — рыв с созданием трещины, выходящей за пределы включения. Особую актуальность в этой ситуации приобретает
знание ориентации трещины, поскольку это позволит подобрать размер трещины таким образом, чтобы она выходила за пределы включения. В некоторых случаях ГРП в нагнетательных скважинах создаст возможность для заводнения новых пропластков, которые до этого были изолированы от нагнетания.
Определение рекомендуемой длины трещины в условиях неоднородного пласта должно осуществляться на базе детерминированной геологической модели и с учетом реального направления трещин. Расчеты рекомендуется проводить с использованием математической модели, позволяющей рассчитывать фильтрацию в пласте с трещинами гидроразрыва.
Использование математического моделирования на базе адекватной геолого-математической модели объекта для выявления скважин-кандидатов для проведения обработки
Априорные оценки, выполненные без учета детального геологического строения объекта, не могут выявить многие конкретные особенности фильтрационного процесса. Неоднородность пластов оказывает сильное влияние на происходящие в них процессы. Поскольку истинная структура неоднородного пласта недоступна непосредственному изучению, а современные математические модели, используемые при проектировании, не позволяют учесть явно многие детали строения пласта (например, неоднородности мелкого масштаба и т.п.), то использование методов усреднения и расчета эффективных параметров — проницаемости, пористости, модифицированных фазовых про — ницаемостей — является неотъемлемым элементом по — строения геолого — гидродинамической модели объекта [19, 45, 96]. При этом, естественно, крупномасштабные неоднородности, доступные непосредственному наблюдению, такие как уверенно выделяемые зоны, слои и прослои, включения неколлектора, должны быть учтены в модели явно.
Только детальное математическое моделирование позволяет учесть влияние интерференции скважин и неоднородности пласта, оценить запас пластовой энергии и наметить для ГРП нагнетательные скважины. Интерференция приводит к тому, что ГРП неодинаково проявляется в работе отдельных скважин. В некоторых скважинах отмечается неувеличение или даже снижение добычи нефти по сравнению с вариантом без ГРП. Поэтому для принятия решения по выбору скважин для обработки необходимо произвести расчеты базового варианта (без ГРП) и вариантов с гидроразрывами в различных скважинах на базе детальной трехмерной геолого — математической модели объекта. Технологически эффективные варианты должны характеризоваться минимальным количеством гидроразрывов при максимальных уровнях отбора нефти.
Использование технико-экономического анализа при выборе скважин для проведения ГРП
При комплексном подходе к проектированию разработки с применением ГРП технико — экономическая оценка эффективности этого метода должна проводиться не для отдельных скважин, а для объекта в целом.
Выбор рекомендуемого варианта разработки с применением ГРП осуществляется на основе комплексного технико — экономического анализа технологически эф — фективных вариантов, при этом должны учитываться затраты на проведение ГРП, прирост добычи нефти в целом по объекту, увеличение добычи жидкости, закачки и др. Целесообразно сопоставление варианта с ГРП с другими конкурирующими технологиями (например, с примене — нием горизонтальных скважин). В случае локального ГРП рекомендуется оценка технологической и экономической эффективности этого метода по сравнению с другими средствами обработки призабойной зоны скважин (кислотные обработки, глубокая перфорация и др.).
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОДБОРА СКВАЖИН ДЛЯ ГИДРОРАЗРЫВА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ
На основе принципов, изложенных в разделе 9.1, рекомендуется следующая последовательность действий при подборе скважин для проведения ГРП:
Анализ геолого — физической и промысловой ин — формации; построение детальной геологической модели объекта.
Определение ориентации трещин.
Расчет оптимальных параметров трещины — длины и проводимости.
Выявление скважин с загрязненной призабойной зоной.
Предварительный подбор скважин для ГРП в соответствии с основными положениями раздела 9.1. При расстановке скважин на новом участке или месторождении необходимо учитывать по возможности ориентацию трещин.
Создание геолого — математической модели объекта.
Расчет базового варианта разработки (без проведения ГРП).
Расчет варианта с гидроразрывами во всех скважинах, намеченных на этапах 4 — 5.
Сопоставление базового варианта и варианта с ГРП: выявление скважин, в которых гидроразрыв не приводит к существенному увеличению добычи нефти;
выявление невырабатываемых участков пласта и про — ектирование дополнительных ГРП в добывающих скважинах для дренирования этих участков;
выявление участков, характеризующихся пониженным пластовым давлением, и проектирование дополнительных ГРП в нагнетательных скважинах.
Создание новых вариантов с ГРП, проведение расчетов, сопоставление вариантов между собой и с базовым вариантом.
Выбор нескольких, технологически эффективных вариантов.
Проведение технико — экономических расчетов с учетом затрат на ГРП; выбор рекомендуемого варианта.
Создание полностью автоматизированной процедуры подбора скважин для проведения ГРП в настоящее время не представляется возможным. Такая процедура не позволит учесть все факторы, оказывающие влияние на выбор скважин, исключит возможность принятия нестандартных решений, связанных с какими — либо особенностями пласта, скважины, технологии ГРП и т.п. Имеющийся опыт решения аналогичных, может быть даже более простых задач, таких как автоматизированное воспроизведение истории разработки, оптимальное управление режимами работы скважин и др., показал, что на практике эти процедуры почти не используются. Это связано с тем, что несмотря на то, что постановки таких задач содержат, как правило, много упрощающих предположений, сужающих круг применения полученных результатов, их решение требует больших затрат материальных и временных ресурсов. Поэтому наиболее рациональный путь состоит в создании эффективной компьютерной модели для расчета технологических показателей разработки с применением ГРП и одновременно глубоком изучении физических процессов, связанных с гидроразрывом, для принятия обоснованных решений по выбору параметров ГРП и скважин для обработки.
. ПРИМЕР ОЦЕНКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ГРП
Оценка технологической эффективности применения ГРП проводится на примере участка одного их крупнейших месторождений Западной Сибири. Этот участок представляет собой элемент площадной семиточечной системы разработки с расстоянием между скважинами 400 м.
В геологической модели пласта выделены три слоя (рис. 9.1). Первый слой представлен прерывистыми коллекторами. Второй слой отличается от первого меньшей песчанистостью по разрезу, здесь появляются сильно прерывистые коллекторы. Для третьего слоя характерно за —
мещение прерывистых коллекторов на сильно преры — вистые и глинизация разреза в отдельных скважинах. Между слоями имеются выдержанные глинистые прослои. Проницаемость разных типов коллекторов условно может быть определенапо данным геофизических исследований скважин. Толщины и абсолютные отметки кровли слоев также
Слой IСлой IСлой IIСлой II
Слой I
Слой I
Слой II
Слой II
Рис. 9.1. Геологическая модель участка.
Коллектор: 1 — гидродинамически связанный, 2 — прерывистый, 3 щения
определены по данным геофизических исследований и изменяются по простиранию. Остальные усредненные геолого — физические параметры пласта и физические свойства пластовых жидкостей приведены ниже.
Пористость 0,217
Начальная нефтенасыщенность 0,533
Начальное пластовое давление, МПа 21,6
Плотность нефти в стандартных условиях, кг/м3 ...837
Плотность воды в стандартных условиях, кг/м31020
Вязкость нефти, мПа с 1,39
Вязкость воды, мПа с 0,43
Газосодержание, м3/м3 94,0
Объемный коэффициент нефти 1,235
Давление насыщения, МПа 11,6
Рассматриваемый участок введен в разработку в 1982 г. Границы участка, выбранные таким образом, чтобы через них отсутствовали потоки флюидов, проходят через центры добывающих скважин. Начальные запасы нефти, которые могут быть отнесены к участку, оцениваются в 248 тыс. т.
Нагнетание воды в скв. 6852, расположенную в центре участка, было начато в 1982 г. К октябрю 1994 г. отобрано 48,2 тыс. т нефти и 5,7 тыс. т воды. В соответствии с выделенной границей участка для скважин, расположенных на границе, учитывалась одна треть фактической добычи.
Для расчетов создана геолого — математическая модель рассматриваемого участка пласта, представляющая собой трехмерную сеточную область. Горизонтальные сечения расчетных ячеек — квадраты со сторонами по 100 м. Вертикальные размеры ячеек переменные и определяются конкретным распределением неоднородности и толщины пласта.
В основу геолого — математической модели положена детерминированная геологическая модель, приведенная на рис. 9.1. В плане выделено 10 X 8 расчетных ячеек. По вертикали участок разделен на восемь слоев переменной толщины и проницаемости (рис. 9.2). Каждый слой, выделенный в геологической модели и показанный на рис. 9.1, пред — ставлен по вертикали двумя слоями расчетных ячеек.
Рис. 9.2. Геолого-математическая модель участка.
Коллектор: 1 — гидродинамически связанный, 2 — прерывистый, 3 — сильно прерывистый
Между исходными слоями смоделированы непрони — цаемые области. Проницаемость и толщина слоев гео — лого — математической модели изменяются по зонам, выделенным в соответствии с разными типами коллекторов. Значения этих параметров для отдельных зон каждого слоя определены по данным геофизических исследований скважин. Так, проницаемость гидродинамически связанного коллектора составляет 0,09 мкм2, проницаемость прерывистого коллектора — 0,04 мкм2, проницаемость сильно прерывистого коллектора — 0,01 мкм2. Структура и толщина слоев пласта моделировались в соответствии с абсолютными отметками в отдельных скважинах.
Начальные распределения насыщенностей и давления задавались постоянными. Кровля, подошва и границы участка предполагались непроницаемыми.
Имеющаяся информация о тринадцатилетней истории разработки была учтена в модели участка путем введения модифицированных фазовых проницаемостей, которые вычислялись на основе керновых зависимостей фазовых проницаемостей и усредненных данных о распределении абсолютной проницаемости [40, 42]. Затем они были откорректированы при численном воспроизведении истории разработки. При этом адаптировалась зависимость динамики обводнения продукции добывающих скважин от накопленной добычи нефти.
Введение таких модифицированных фазовых прони — цаемостей в математическую модель позволило косвенно учесть наличие неоднородностей мелкого масштаба, не отраженных в адресной геолого — математической модели, а также влияние других факторов, не учтенных в модели явно.
В ходе расчетов была воспроизведена история разработки участка с заданием дебитов скважин по годам для того, чтобы изучить влияние ГРП на процесс разработки эксплуатировавшегося и обводненного пласта.
Поскольку добывающие скважины расположены на границе участка, которая условно "отрезает от них одну треть", то задаваемые в модели значения коэффициентов продуктивности и дебитов, а также вычисляемая добыча
этих скважин уменьшены в 3 раза по сравнению с реальными величинами.
Рассматривалось пять вариантов разработки: базовый и четыре варианта с гидроразрывами, различающиеся параметрами трещин и набором скважин для обработок. Таким образом, были выделены следующие варианты:
Базовый вариант, в котором не предусматривается проведение гидроразрывов.
ГРП во всех добывающих скважинах (№ 6851, 6853, 6857, 6858, 6982, 6983).
ГРП только в нагнетательной скважине (№ 6852).
ГРП во всех скважинах (№ 6851, 6852, 6853, 6857, 6858, 6982, 6983).
ГРП в нагнетательной и в двух добывающих скважинах (№ 6851, 6852, 6982).
В базовом варианте воспроизводится история разработки и осуществляется прогноз технологических показателей при постоянных забойных давлениях; при прогнозе предусматривается ввод в разработку бездействующих скважин. В последующих вариантах моделируется проведение ГРП через тринадцать лет после начала разработки (в начале 1996 г.) в частично обводненных скважинах. В этих вариантах задавались те же забойные давления на скважинах, что и в базовом варианте.
Оптимальная длина трещины оценивалась на основе зависимостей, приведенных в главе 3. Расчеты проведены при R = 400 м, rw = 0,05 м, ку = 0,01 мкм2. Предполагалось, что раскрытие трещин составляет 3 мм, проницаемость — 100 мкм2. Тогда предельное значение коэффициента продуктивности практически достигается уже при полудлине трещины около 100 м. Увеличение длины трещины свыше 200 м не приводит к приросту коэффициента продуктивности. Чтобы проиллюстрировать возможность использования ГРП для прироста нефтеотдачи вследствие вовлечения в разработку зон, не дрениро — ванных ранее, предусмотрен гидроразрыв во всех продуктивных слоях пласта, через которые проходит скважина. Если в каком-либо слое скважина попадает в зону замещения, длина трещины гидроразрыва определяется таким образом, чтобы обеспечить связь скважины с про —
водящим коллектором. Таким образом, в вариантах 3 — 5 предусмотрено заводнение нижнего слоя через нагнетательную
скв. 6852 и перевод его с естественного режима на режим вытеснения, при этом полудлина трещины определяется размерами непроницаемого включения и составляет 200 м. В варианте 4 при помощи ГРП организовано также подключение к третьему слою скв. 6853, в этом варианте полудлина трещины в скв. 6853 принята равной 200 м.
На рис. 9.3, 9.4 показана динамика годовых отборов нефти и жидкости для рассмотренных вариантов разработки. Расчеты показали, что в первые годы после ГРП увеличение дебита скважин в среднем составляет от 20 до 80 % в зависимости от варианта.
Уровни добычи нефти в вариантах 2 и 3 приблизительно одинаковые, тогда как добыча жидкости в третьем варианте ниже, чем во втором. Создание протяженной трещины гидроразрыва в нагнетательной скважине позволило не только интенсифицировать эксплуатацию двух верхних слоев пласта, но и перевести нижний слой с естественного режима на режим заводнения и тем самым повысить нефтеотдачу. Таким образом, третий вариант оказался более предпочтительным, чем второй, поскольку его реализация при меньшем количестве ГРП (только в нагнетательной скважине) позволила бы получить те же уровни добычи нефти при более низкой обводненности добываемой продукции.
Годы
Рис, 9,3, Годовая добыча нефти, Варианты: 1 — 1 (базовый), 2 — 2, 3 — 3, 4 — 4, 5 — 5
Четвертый вариант с гидроразрывами во всех скважинах и созданием протяженных трещин в зонах замещения пласта неколлектором является наиболее интенсивным и показывает потенциальные возможности метода ГРП на этом участке. Пятый вариант представляет собой вариант оптимизации размещения гидро — разрывов по отдельным скважинам с учетом распределения неоднородности пласта. Целесообразность проведения ГРП в нагнетательной скважине обоснована выше. Для проведения ГРП намечены также две добывающие скважины, вскрывающие сильно прерывистый коллектор, характеризующийся наименьшей проницаемостью, что позволит интенсифицировать разработку слабодре — нируемых, наименее обводненных участков пласта. Реализация этого варианта при меньшем количестве операций ГРП (только в нагнетательной и трети всего количества добывающих скважин) позволила бы достичь почти таких же уровней добычи нефти, как в варианте 4, при меньшей обводненности добываемой продукции. В табл. 9.1 приведено распределение добычи нефти по скважинам участка в базовом варианте и в вариантах 4 и 5. Сопоставление результатов расчетов показывает, что эффект от проведения ГРП неодинаково проявляется в работе отдельных скважин. Это объясняется интерфе —
Рис. 9.4. Годовая добыча жидкости.
Варианты: 1 — 1 (базовый), 2 — 2, 3 — 3, 4 — 4, 5 — 5
Номер скважи —
За 1996 г. (1 год)
За 1996—199" (2 года)
7 гг.
За 1996-2000 гг. (5 лет)
ны
№ 1№4
№ 5
№ 1№4
№ 5
№ 1
№ 4
№ 5
6851
641&О§
1 228 £О§
;^^|^
2 659
6857
754&Ш^
§816
1 419 !Ш&
И 504
2 944
$&££§§
сз o Sb
6982
1 025 &94&§
1 925 $Ж§
;ш&
4 069
ё§Ш&§§
МИ
6858
1 465
§1 677
2 783 ^Шй
:3 148
5 947
§:6 515
6983
5466:8388
§586
1 066 $08
И 139
2 451
£3i$$§
§2 502
6853
1 066 $:§§$§
§1 174
2 001 §08
:2 180
4 162
§§9В§§
§4 376
Сумма (6 СКВ.)
5 497 9 427
— произвел
8 378
ен гидр
10 422 16 899
авлический р
14 984
азрыв п
22 232 ласта.
31 778
28 991
Таблица 9.1
Суммарная добыча нефти за 1, 2 и 5 лет по скважинам (варианты № 1, № 4, № 5)Суммарная добыча нефти за 1, 2 и 5 лет по скважинам (варианты № 1, № 4, № 5)ренцией скважин и неоднородностью пласта. В данном случае предпочтительней вариант 5Г характеризующийся максимальными отборами нефти при минимальном ко — личестве гидроразрывов.
Суммарная добыча нефти за 1, 2 и 5 лет по скважинам (варианты № 1, № 4, № 5)
Суммарная добыча нефти за 1, 2 и 5 лет по скважинам (варианты № 1, № 4, № 5)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Абдурахманов И.М., Алишаев М.Г. Плоская стационарная фильтрация в пласте, разделенном прямолинейной трещиной // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа-1973 - № 4.- С. 173-177.
Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. - М.: Недра, 1982. - 408 с.
Антипов Д.М., Ибрагимов А.И., Панфилов М.Б. Модель сопряженного течения жидкости в пласте и внутри горизонтальной скважины // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1996. - № 5. - С. 112-117.
Афанасьева А.В., Горбунов А.Т., Шустеф И.Н. Заводнение нефтяных месторождений при высоких давлениях нагнетания,- М.: Недра, 1975.-216 с.
Бан А., Богомолова А.Ф., Максимов В.А., Николаевский В.Н., Оганджанянц В. Г., Рыжик В.М. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости - М.: Гостоптехиздат, 1962 - 276 с.
Баренблатт Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва пласта // Прикл. матем. и механика,- 1956,- Т. 20,- № 4,- С. 475-486.
Баренблатт Г.И., Битов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в пористых пластах,- М.: Недра, 1984,- 208 с.
Басниев К.С., Дмитриев Н.М. Обобщенный закон Дарси для анизотропных пористых сред // Изв. вузов. Нефть и газ,- 1986 - № 5,- С. 54—59.
Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидродинамика,- М.: Недра, 1993.-416 с.
Гайдуков В.Н. Анализ результатов гидроразрыва пласта на месторождениях ОАО “Варьеганнефтегаз” // Сб. докладов научно-технич. совещания по обмену опытом и выработке основных направлений деятельности в области повышения эффективности разработки месторождений ОАО “Варьеганнефтегаз”. - М.: НК “СИДАНКО”,- 1998. - С.146-160.
Глова В.Н., Латышев В.Н. Результаты гидроразрыва пласта на месторождениях ОАО “Пурнефтегаз”// Нефтяное хозяйство. -1996 - № 1.-С. 15-18.
Голубева О.В. Обобщение теоремы об окружности на фильтрационные течения (К вопросу о течениях в кусочно-неоднородных грун-
тах) // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.-1966- № 1 - С. 113-116.
Голубева О.В., Шпилевой А.Я. О плоской фильтрации в средах с прерывно изменяющейся проницаемостью вдоль кривых второго порядка // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1967 - № 2,- С. 174-179.
Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов - М.: Недра, 1986 - 608 с.
Гордеев Ю.Н. Автомодельные задачи о развитии протяженной трещины гидроразрыва в проницаемой среде // Изв. РАН. Механика жидкости и газа,- 1992 - № 2,- С. 91-101.
Гордеев Ю.Н., Ентов В.М. О распределении давления в окрестности растущей трещины // Прикл. матем. и механика- 1997. - Т. 61. - Вып. 6.-С. 1060-1064.
Гордеев Ю.Н., Зазовский А.Ф. Автомодельное решение задачи о глубоко проникающем гидравлическом разрыве пласта // Изв. АН СССР. Механика твердого тела- 1991,-№ 5.-С. 119-131.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - М.: Физматгиз, 1962. - 1100 с.
Григорян С.С. Об осреднении физических полей // Доклады АН СССР. - 1980. - Т. 254. - № 4. - С. 846-850.
Гуревич А.В., Крылов А.Л., Топор Д.Н. Решение плоских задач гидродинамики пористых сред вблизи разрывных нарушений методом комплексного потенциала // Докл. АН СССР - 1988. - Т. 298,- № 4- С. 846-850.
Гусев С.В., Бриллиант Л.С., Янин А.Н. Результаты широкомасштабного применения ГРН на месторождениях Западной Сибири // Материалы совещания “Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений” (г. Альметьевск, 1995 г.).- М.: ВНИИОЭНГ,- 1996- С. 291-303.
Гусев С.В., Коваль Я.Г., Кольчугин И.С. Анализ эффективности гидроразрыва пластов на месторождениях ПО “Юганскнефтегаз” // Нефтяное хозяйство - 1991-№ 7,-С. 15-18.
Данилов ВЛ., Кац Р.М. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде. - М.: Недра, 1980,- 264 с.
Данилов В.Л. Методы установления в прикладных обратных задачах потенциала. - М.: Наука, 1996. - 248 с.
Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики - М.: Мир, 1969. - Вып. 1. - 424 с.
Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики,- М.: Мир, 1970. - Вып. 2. - 352 с.
Дмитриев Н.М., Максимов В.М. Определяющие уравнения двухфазной фильтрации в анизотропных пористых средах // Изв. РАН.
Механика жидкости и газа. - 1998,- № 2. - С. 87-94.
Ентов В.М., Мурзенко В.В. Стационарная фильтрация однородной жидкости в элементе разработки нефтяного пласта с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1994 - № 1,- С. 104-112.
Жданов С.А., Константинов С.В. Проектирование и применение гидроразрыва пласта в системе скважин // Нефтяное хозяйство.- 1995.-№9.-С. 24-25.
Желтов Ю.П. Деформации горных пород. - М.: Недра, 1966. - 198 с.
Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта - М.: Недра, 1975. - 207 с.
Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР. ОТН. - 1955. -№ 5. - С. 3-
41.
Зазовский А.Ф., Лемеха А.В., Федоренко Р.П. Нелинейные эффекты при циркуляции жидкости в трещине гидроразрыва // Ин-т прикл. матем. Препринт,- М., 1987. - № 210. - 30 с.
Зазовский А.Ф., Лемеха А.В., Федоренко Р.П. Численный анализ упругогидродинамической задачи о циркуляции жидкости в трещине гидроразрыва // Ин-т прикл. матем. Препринт - М., 1987. - № 1. -29 с.
Зазовский А.Ф., Тодуа Г.Т. О стационарном притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва большой протяженности // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1990. - № 4. - С. 107-116.
Ильин А.Ф. Астраханское газоконденсатное месторождение: состояние и проблемы освоения // Газовая промышленность. - 1991. - № 11. - С. 10-11.
Кадет В.В., Селяков В.И. Фильтрация флюида в среде, содержащей эллиптическую трещину гидроразрыва // Изв. вузов. Нефть и газ. - 1988.-№5.-С. 54-60.
Каневская Р-Д- Асимптотический анализ влияния капиллярных и гравитационных сил на двумерный фильтрационный перенос двухфазных систем // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1988. - №4.-С. 88-95.
Каневская Р-Д- Асимптотический анализ моделей двухфазной фильтрации и определение областей их применимости // Сб. науч. тр. ВНИИ. - Вып. 102. - М., 1988. - С. 108-122.
Каневская Р-Д- Влияние неполноты вытеснения нефти водой в отдельных пропластках на вид модифицированных фазовых проницае- мостей слоистого пласта // Сб. науч. тр. ВНИИ. - Вып. 103. - М., 1988. -С. 110-121.
Каневская Р.Д. Зарубежный и отечественный опыт применения гидроразрыва пласта. - М.: ВНИИОЭНГ, 1998. - 40 с.
Каневская РД. К вопросу о расчете процесса вытеснения нефти водой из системы изолированных пропластков // Сб. науч. тр. ВНИИ. - Вып. 95.- М., 1986. - С. ЗМ2.
Каневская РД., Кац Р.М. Аналитические решения задач о притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва и их использование в численных моделях фильтрации // Изв. РАН. Механика жидкости и газа - 1996. - № 6. - С. 69-80.
Каневская Р.Д., Кац Р.М. Оценка эффективности гидроразрыва добывающих и нагнетательных скважин при различных системах заводнения пласта // Нефтяное хозяйство. - 1998. - № 6. - С. 34-37.
Каневская РД. Методы введения модифицированных фазовых про- ницаемостей // Сб. науч. тр. ВНИИ. - Вып. 94. - М., 1986. - С. 45-52.
Каневская Р.Д. О влиянии направления трещин гидроразрыва на динамику обводнения продукции скважин // Нефтяное хозяйство. - 1999.-№2.-С. 26-29.
Каневская РД. О притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва в кусочно-однородном анизотропном пласте // Изв. РАН. Механика жидкости и газа,- 1999. - № 2. - С. 64-71.
Каневская РД. О притоке жидкости к скважине с трещиной гидроразрыва в слоистом пласте // Нефтепромысловое дело. - 1999. - № 1. - С. 6-8.
Каневская РД. Оценка влияния гидроразрыва на дебит скважин в неоднородных коллекторах // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений,- 1999. - № 2. - С. 26-28.
Кац Р.М., Андриасов А.Р. Математическая модель трехфазной фильтрации в трещиновато-пористой среде // Сб. науч. тр. ВНИИ. - М., 1986. - Вып. 95. - С. 61-66.
Кац Р.М., Каневская Р.Д. Проектирование разработки нефтяных месторождений с применением гидроразрыва пластов (ГРП) на основе современных компьютерных технологий // Материалы научно- технической конференции “Повышение уровня добычи нефти на месторождениях ОАО ННГ в 1997-2005 гг.” (г. Ноябрьск, 1997 г.). - М.: ВНИИОЭНГ, 1999. - С. 248-259.
Кокорин А.А., Заболотнов А.Р. Особенности разработки юрских залежей нефти Нижневартовского района с применением гидроразрыва пласта // Нефтяное хозяйство. - 1997. - № 10. - С. 54-57.
Константинов С.В., Гусев В.И. Техника и технология проведения гидравлического разрыва пластов за рубежом. - М.: ВНИИОЭНГ. Обзорная информация. - Сер. Нефтепромысловое дело. - 1985. - 61 с.
Константинов С. В., Леси к Н.П., Гусев В. И., Борисов Ю.П.
Глубокопроникающий гидравлический разрыв пласта - метод интенсификации разработки низкопроницаемых коллекторов // Нефтяное хозяйство. - 1987. - № 5. - С. 22-25.
Константинов С.В., Матвеев Ю.М. Результаты опытных работ по гидроразрыву канадской фирмы “Фракмастер” на месторождениях ПО “Юганскнефтегаз” // Нефтяное хозяйство. - 1989. - № 6. - С. 20-26.
Копаев А.В. Метод функциональных уравнений в задачах фильтрации в слоистой среде // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1997. - №5.-С.81-89.
Кривоносов И.В., Парный И.А. Расчет дебитов скважин с трещиноватой призабойной зоной пласта // Нефтяное хозяйство. - 1955. - № 7. -С. 40-47.
Кристиан М., Сокол С., Константинеску А. Увеличение продуктивности и приемистости скважин. - М.: Недра, 1985,- 185 с.
Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений - проблемы моделирования. - М.: Недра, 1979. - 303 с.
Курамшин Р.М., Иванов С.В., Кузьмичев Н.Д. Эффективность проведения гидроразрыва пласта на месторождениях Ноябрьского района // Нефтяное хозяйство. - 1997. - № 12. - С. 58-60.
Куранов И.Ф., Шехтман Ю.М. Определение дебита скважины при наличии горизонтальной трещины с заполнителем // Нефтяное хозяйство. -1961.- № 9. - С. 37-39.
Курант Р. Уравнения с частными производными. - М.: Мир, 1964. - 830 с.
Курбанов А.К. О некоторых обобщениях уравнений фильтрации двухфазной жидкости // Науч.-техн. сб. ВНИИ. - Вып. 15. - М., 1961. -С. 32-38.
Курбанов А.К., Атанов Г.А. К вопросу о вытеснении нефти водой из неоднородного пласта // Нефть и газ Тюмени. - 1974. - Вып. 13. - С.36-38.
Лисовский Н.Н., Филиппов В.П. Состояние разработки нефтяных месторождений России и задачи по дальнейшему ее усовершенствованию // Материалы совещания “Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений” (г. Альметьевск, 1995 г.). -М.: ВНИИОЭНГ. - 1996. -С. 3-18.
Логинов Б.Г., Блажевич В.А. Гидравлический разрыв пластов. - М.: Недра, 1966. - 148 с.
Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. - М.: Недра, 1976. - 264 с.
Максимович Г.К. Гидравлический разрыв нефтяных пластов. - М.: Гостоптехиздат, 1957. - 98 с.
Малышев А.Г., Малышев Г.А., Журба В.Н., Сальникова Н.Н. Анализ технологии проведения ГРП на месторождениях ОАО “Сургутнефтегаз” // Нефтяное хозяйство. -1997. - № 9. - С. 46-51.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1980. -536 с.
Маскегп М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. - М.: Гостоптехиздат, 1949. - 628 с.
Методическое руководство по проектированию разработки нефтяных месторождений с применением гидроразрыва пластов на основе современных компьютерных технологий. РД 153-39.2-032-98 / Кац Р.М., Каневская Р.Д. и др,- М.: Минтопэнерго РФ, 1998. - 70 с.
Муравьев И.М., Го Шан-пин. Об эффективности проведения массового гидравлического разрыва пласта // Нефтяное хозяйство. -1958. -№4.-С. 39-44.
Мурзенко В.В. Аналитические решения задач стационарного течения жидкости в пластах с трещинами гидроразрыва // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1994,- № 2- С. 74-82.
Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А.
Механика насыщенных пористых сред. - М.: Недра, 1970 - 336 с.
Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Недра, 1996.-448 с.
Николаевский В.Н. Применение гидравлического разрыва пласта на месторождении Умбаки // Нефтяное хозяйство-1958. - № 4. - С. 50- 53.
Пивень В.Ф. Двумерная фильтрация в слоях переменной проводимости, моделируемой гармонической функцией координат // Изв. РАН. Механика жидкости и газа,- 1995-№ З.-С. 102-112.
Пивень В.Ф. О двумерной фильтрации в слоях с прерывно изменяющейся проводимостью вдоль кривых второго порядка // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1993. - № 1. - С. 120-128.
Пискунов Н.С. Разрыв пласта и влияние разрыва на процесс эксплуатации месторождений // Труды ВНИИ. - Вып.ХУГ- М.: Гостоптехиздат, 1958. - С. 3-24.
Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М.: Наука, 1977. - 664 с.
Регламент составления проектных технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений. РД 153-39-007- 96. - М.: Минтопэнерго РФ, 1996. - 204 с.
Реутов В.А. Гидравлический разрыв пласта // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела,- М.: ВИНИТИ, 1989. - Т. 20.-С. 84-188.
Реутов В.А. Гидравлический разрыв пласта: условия образования
трещин, их практическое определение и использование // Итоги науки и техники. Разработка нефтяных и газовых месторождений- М.: ВИНИТИ, 1991.- Т. 23. - С. 73-153.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Наука, 1976,- 536 с.
Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти / Под ред. Ш.К. Гима- тудинова. - М.: Недра, 1983. - 456 с.
Токунов В.И., Рылов Е.А., Поляков Г.А., Кунавин В.В., Булда ков С.В., Бусыгин Г.И. Гидроразрыв пласта на Астраханском ГКМ // Газовая промышленность,- 1998,- № 3,- С. 47^-8.
Усачев П.М. Гидравлический разрыв пласта,- М.: Недра,- 1986.
Халимов Э.М., Леви Б.И., Дзюба В.И., Пономарев С.А. Технология повышения нефтеотдачи пластов,- М.: Недра, 1984,- 271 с.
Холодовский С.Е. О решении задач нестационарной фильтрации в средах с протяженной трещиной (завесой) // Изв. РАН. Механика жидкости и газа,- 1995 - № 6- С. 95-98.
Холодовский С.Е. О фильтрации жидкости в кусочно-однородных средах с трещинами и завесами, расположенными на одной прямой // Изв. РАН. Механика жидкости и газа,- 1996. - № 6. - С. 85-91.
Парный И.А. Подземная гидрогазодинамика.- М.: Гостоптехиздат, 1963.-346 с.
Парный И.А. Подземная гидромеханика,- М.-Л.: Гостехиздат, 1948. - 196 с.
Пикеш М., Пубрич С. Гидравлический разрыв пласта как средство оптимизации добычи нефти из юрских залежей нефти Западной Сибири // Сб. докладов научно-технич. совещания по обмену опытом и выработке основных направлений деятельности в области повышения эффективности разработки месторождений ОАО “Варьеганнефтегаз”. - М.: НК “СИДАНКО”. - 1998. - С. 266-295.
Швидлер М.И. Приток жидкости к скважине с трещиной в призабойной зоне // Изв. АН СССР. ОТН. - 1955.-№ 11.- С. 95-100.
Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред. - М.: Недра, 1985.-288 с.
Шелепов В. В., Таранин В. В. Анализ применения ГРН на Пов- ховском месторождении // Материалы совещания “Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений” (г. Альметьевск, 1995 г.). - М.: ВНИИОЭНГ, 1996. - С. 303-308.
Шехтман Ю.М. Приток жидкости к горизонтальной осесимметричной трещине с заполнителем // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1959-№ 5,-С. 53-57.
Шехтман Ю.М. Приток жидкости к горизонтальной трещине при конечной мощности пласта // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и маши-
построение. -1961. -№ 5.
Шехтман Ю.М. Приток жидкости к одиночной вертикальной трещине с заполнителем // Изв. АН СССР. ОТН- 1957,- № 7. - С. 146- 149.
Шпуров И.В., Разумение В.Е., Горев В.Г., Шарифуллин Ф.А. Анализ эффективности разработки залежей нефти Самотлорского месторождения с применением гидроразрыва пласта // Нефтяное хозяйство. - 1997.- № 10.- С. 50-53.
Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов на упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат, 1959. - 468 с.
Щуров В.И., Трубина А.Ф. Решение при помощи метода электролитического моделирования задачи о притоке жидкости к скважине при наличии трещины в пласте // Труды ВНИИ - Вып. XVI. - М.: Гостоптехиздат, 1958,-С. 86-105.
Abass Н.Н., Hedayati S., Meadows D.L. Nonplanar fracture propagation from a horizontal wellbore: experimental study // SPE Prod. & Fac. - 1996.-V.11.-N 3.-P. 133-137.
Abou-Sayed I.S., Schueler S.K., Ehrl E., Hendriks W.P, Multiple hydraulic fracture stimulation in a deep, horizontal tight-gas well // J. Petrol. Technol. - 1996.- N 2.- P. 163-168.
Agarwal R.G., Carter R.D., Pollock C.B. Evaluation and performance prediction of low permeability gas wells stimulated by massive hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol.- 1979. -V. 31.- N 3. - P. 362-372.
Agarwal R.G., Carter R.D., Pollock C.B. Type curves for evaluation and performance prediction of low permeability gas wells stimulated by massive hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol. - 1979. - V. 31. - N 5. - P. 651-654.
Ahmed U., Khelkar S., Schatz J.F. Mini-frac: an aid to formation in- situ stress and permeability measurements // Proc., 24th Symposium on rock mechanics - 1983-P. 319-326.
Ai-Hashim H., Kissami M., AI-Yousef H. Y. Effect of multiple hydraulic fractures on gas-well performance // J. Petrol. Technol. - 1993. - V. 45- N6.-P. 558-563.
Anderson S.A. Exploring reservoirs with horizontal wells: the Maersk experience offshore // Offshore. -1991- V. 51.-N 2. - P. 23.
Appah D. Application of the theory of diffuse set to optimize hydraulic fracturing // J. of Petrol. Science and Eng. - 1994 - V.1L- P. 335-340.
Baumgarthner W.E. Fracture stimulation of a horizontal well in a deep tight gas reservoir: a case history from offshore the Netherlands // Paper SPE 26765.- 1993.
Beier R.A. Pressure-transient model for a vertically fractured well in a fractal reservoir // SPE Form. Eval.- 1994,- V.9.- N 2,- P.122-128.
Ben Naceur К., Roeglers J.-C. Design of fracturing treatments in multilayered formations // SPE Prod. Eng. - 1990. - N 1 - P. 21-26.
Bennett C.O., Raghavan R., Reynolds A.C. Analysis of finite- conductivity fractures intercepting multilayer reservoirs // SPE Form. Eval. - 1986.-N3.-P. 259-274.
Bennett C.O., Reynolds A.C., Raghavan R., Elbel J.E. Performance of finite-conductivity, vertically fractured wells in single-layer reservoirs // SPE Form. Eval.- 1986.- N 4.- P. 399-412.
Bennett C.O., Rosato N.D., Reynolds A.C., Raghavan R. Influence of fracture heterogeneity and wing lenght on the response of vertically fractured wells // Soc. Petrol. Eng. Journal - 1983 - V. 23- N 2.- P. 219- 230.
Berumen S., Tlab D. Interpretation of stress damage on fracture conductivity // J. Petrol. Science and Eng. - 1997. - V. 17- P. 71-85.
Blanco E.R. Hydraulic fracturing requires extensive disciplinary interaction // Oil and Gas J. -1990. - N 12. - P. 112-118.
Bostic J.N., Agarwal R.G., Carter R.D. Combined analysis of postfracturing performance and pressure buildup data for evaluating an МНЕ gas well // J. Petrol. Technol. - 1980. - V. 32. - N 10.- P. 1711-1719.
Camacho R.G., Raghavan R., Reynolds A.C. Response of wells producing layered reservoirs: unequal fracture lenght // SPE Form. Eval. - 1987.-V. 2.-N1.-P. 9-28.
Carter R.D. Type curves for finite radial and linear gas-flow systems: constant terminal pressure case // Paper SPE 12917 - 1984.
Chen C.-С., Raghavan R. Modeling a fractured well in a composite reservoir // SPE Form. Eval.- 1995.- V. 10.- N 4.- P. 241-246.
Chu W., Shank G.D. A new model for a fractured well in a radial composite reservoir // SPE Form. Eval.- 1993 - V. 8,- N 3.- P. 225- 233.
Cinco-Ley H. Evaluation of hydraulic fracturing by transient pressure analysis methods // Paper SPE 10043,- 1982.
Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Technol. - 1981.- V. 33.- N 9. - P. 1749-1766.
Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis: finite conductivity fracture case versus damaged fracture case // Paper SPE 10179- 1981.
Cinco-Ley H., Samaniego V.F., Dominguez N. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1978.- V. 18.- N 4.- P. 253-264.
Cipoiia C.L., Meehan D.N., Stevens P.L. Hydraulic fracturing performance in the Moxa Arch Frontier formation // SPE Prod, and Fac.- 1996.- V. 11.- N 4.- P. 216-222.
Clark J.B. Hydraulic process for increasing productivity of wells // Trans.
AIME.- 1949.-V. 186.-P. 1-8.
Clark K.K. Transient pressure testing of fractured water injection wells // J. Petrol. Technol.- 1968.- V. 20.- N 6. - P. 639-643.
Cleary M.P. Comprehensive design formulae for hydraulic fracturing // Paper SPE 9259 - 1980.
Cooke C.E. Conductivity of fracture proppants in multiple layers // J. Petrol. Technol. - 1973.-V. 25.-N9. -P. 1101- 1107.
Daneshy A.A. On the design of vertical hydraulic fractures // J. Petrol. Technol. - 1973.- N 1.- P. 83-97.
Dusterhoft R.G., Chapman B.J. Fracturing high-permeability reservoirs increases productivity // Oil and Gas J. - 1994. - N 20. - P. 40-44.
Dyes A.B., Kemp C.E., Caudle B.H. Effect of fractures on sweep-out pattern // Trans. AIME.- 1958.- V. 213,- P. 245-249.
Economldes M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation-Prentice Hall, Eglewood Cliffs, New Jersey 07632. - 1989 - 430 pp.
Ehlig-Economides C., Ramey H.J.Jr. Transient rate decline analysis for wells produced at constant pressure // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1981.-V. 21.-N1.- P. 5-20.
Ehlig-Economides C.A., Economldes M.G. Pressure transient analysis in an elongated linear flow system // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1985- V. 25.-N 6.- P. 839-847.
Elbel J.L. Considerations for optimum fracture geometry design // SPE Prod. Eng.- 1988.-V. 3.-N 3.- P. 323-327.
Elbel J.L. Designing fractures for efficient reserve recovery // Paper SPE 15231.- 1986.
Elkins L.F., Skov A.M. Determination of fracture orientation from pressure interference // Trans. AIME. - 1960. - V. 219. - P. 301-304.
Fairchild N.R.Jr., Paugh L Advanced stimulation technologies cut costs and increase production in Medina stimulation // Paper SPE 37362.- 1996.
Fast C.R., Holmar G.B., Covlin R.J. A study of the application of МНЕ to the tight muddy “J” formation, Wattenberg field, Adams and Weld Counties, Colorado // Paper SPE 5624 - 1975.
Fetkovich M.J. Decline curve analysis using type curves // J. Petrol. Technol. - 1980.-V. 32.-N 6.- P. 1065-1077.
Geertsma J., de Klerk F A rapid method of predicting width and extent of hydraulically induced fractures // J. Petrol. Technol. - 1969. - N 12- P. 1571-1581.
Gidley J.L., Holditch S.A., Nierode D.E., Veatch R.W. Recent advances in hydraulic fracturing. - Monograph Series. SPE of AIME. Richardson.-TX, 1989.-V. 12.
Gordeev Yu.N., Zazovsky A.F. Self-similar solution for deeppenetrating hydraulic fracture propagation // Transport in porous media. - 1992. - V. 7. - N 3. - P. 283-304.
Gringarten A.C., Ramey H.J.Jr. The use of source and Green’s functions in solving unsteady flow problems in reservoirs // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1973.-V. 13.-N 5. - P. 285-296.
Gringarten A.C., Ramey H.J.Jr. Unsteady-state pressure distributions created by a well with a single horizontal fracture, partial penetration or restricted entry // Soc. Petrol. Eng. Journal - 1974 - V. 14 - N 4- P. 413- 426.
Gringarten A.C., Ramey H.J.Jr., Raghavan R. Applied pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Technol. - 1975,- V. 27- N 7,- P. 887-892.
Gringarten A.C., Ramey H.J.Jr., Raghavan R. Unsteady-state pressure distributions created by a well with a single infinite-conductivity vertical fracture // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1974. -V. 14. - N 4. - P. 347-360.
Gruber N.G., Anderson H.A. Carbonated hydrocarbons for improved gas well fracturing results // J. Canad. Petrol. Technol.-1996.-V. 35- N 8.-P. 15-24.
Guppy K.H., Cinco-Ley H., Ramey H.J., Samaniego V.F NonDarcy flow in wells with finite-conductivity vertical fractures // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1982.- V. 22.-N 5.- P. 681-698.
Guppy K.H., Cinco-Ley H., Ramey H.J. Pressure building analysis of fractured wells producing at high flow rates // J. Petrol. Technol. - 1982- V. 34.-Nil. - P. 2656-2666.
Hannah R.R., Park EJ., Porter D.A., Biack J.W. Combination frac- turing/gravel-packing completion technique on the Amberjack, Mississippi Canion 109 field // SPE Prod, and Fac.- 1994.- V. 9.- N 4.- P. 262-266.
Hartsock J.H., Warren J.E. The effect of horizontal hydraulic fracturing on well performance // J. Petrol. Technol. - 1961- V. 13. - N 10,- P. 1051— 1056.
Hickey J.W., Brown W.E., Crittenden S.J. The comparative effectiveness of propping agents in the Red Fork Formation of the Anadarko Basin // Paper SPE 10132.- 1981.
Hili A.D., Zhu D., Wang Y. The effect of wormholing on the fluid-loss coefficient in acid fracturing //SPE Prod, and Fac. - 1995. - V. 10,- N 4,- P. 257-263.
Hoiditch S.A., Jennings J.W., Neuse S.H., Wyman R.E. The optimization of well spacing and fracture length in low-permeability gas reservoirs // Paper SPE 7496 - 1978.
Holditch S.A., Laufer W.L. The analysis of fractured gas wells using reservoir simulation // Paper SPE 7473 - 1978.
Holditch S.A., Morse R.A. The effects of non-Darcy flow on the behavior hydraulically fractured gas wells // J. Petrol. Technol- 1976 - V. 28- N 10P. 1169-1178.
Holditch S.A., Robinson B.M., Whitehead И/.S. Pre-fracture and post-fracture formation evaluations necessary to characterize the 3D Shape of hydraulic fracture // Paper SPE 14086 - 1986.
Howard G.C., Fast C.R. Hydraulic fracturing. - SPE Monograph Series.- 1970 - V. 2203 pp.
Howweii J.C., Thomas B.D. Evaluation of injection well stimulation as applied to a large micellar-polymer project // Paper SPE 7180 - 1978.
Hubbert M.K., Willis D.G. Mechanics of hydraulic fracturing // Trans. AIME. - 1957.- V. 210,- P. 153-168.
Kanevskaya R.D., Kats R.M. New analytical solutions of fluid flow problems in hydraulic fracturing // Proceedings of the 1998 International Gas Research Conference. San Diego, CA, USA, Nov. 8-11 - 1998 - V. l.-P. 75-86.
Kozik H.G., Holditch S.A. A case history for massive hydraulic fracturing the Cotton Valley Lime matrix, Fallon and Personville Fields // J. Petrol. Technol.- 1981.-N 2.-P. 229-244.
Lacy L.L. Comparison of hydraulic-fracture orientation techniques // SPE Form. Eval.- 1987.- V. 2.-N 1.- P. 66-76.
Lee W.J., Ho Id itch S.A. Fracture evaluation with pressure transient testing in low-permeability gas reservoir // J. Petrol. Technol. - 1981,- V. 33- N 9- P. 1776- 1792.
Mader D. Hydraulic proppant fracturing and gravel packing. Developments in petroleum science. - Elsevier Science Publishers, 1989,- V. 26- 1240 pp.
Maiekzadeh D., Khan F.U., Day J. J. Analysis of pressure behaviour of hydraulically fractured vertical wells by the effective hydraulic fracture lenght concept // J. Canad. Petrol. Technol - 1996 - V. 35- N 3,- P. 36- 43.
Martins J.P., Leung K.H., Jackson M.R., Stewart D.R., Carr A.H. Tip screen out fracturing applied to the Ravensprun South gas field development // SPE Prod. Eng.- 1992.- V. 7.- N 3.- P. 252-258.
Martins J.R., Murray L.R., Clifford P.J., Maclelland W.G., Hanna M.F., Sharp Jr. J.W. Produced-water reinjection and fracturing in Prad- hoe Bay//SPE Res. Eng.- 1995.-V. 10.-N3.-P. 176-182.
Mayerhofer M.J., Ehiig-Economides C.A., Economides M.G. Pressure-transient analysis of fracture-calibration tests // J. Petrol. Technol. - 1995.-V. 47.- N 3.- P. 229-234.
McDaniel R.R., Willingham J.R. The effect of various proppants and
proppant mixtures on fracture permeability // Paper SPE 7573 - 1978.
McGuire W.J., Sikora V.J. The effect of vertical fractures on well productivity // Trans. AIME.- I960.- V. 219,- P. 401^103.
Meehan D.N. Optimization of fracture lenght and well spacing in heterogeneous reservoirs // SPE Prod, and Fac. - 1995. - V. 10. - N 2,- P. 82-88.
Meese C.A., Mullen M.E., Barree R.D. Offshore hydraulic fracturing technique // J. Petrol. Technol.- 1994,- V. 46,- N 3. - P. 226-229.
Meng H-Z., Brown K.E. Coupling of production forecasting, fracture geometry requirements and treatment scheduling in the optimum hydraulic fracture design // Paper SPE 16435 - 1987.
Meng H-Z., Proano E.A., Buhidma 1.М., Mach J.M. Production systems analysis of vertically fractured wells // Paper SPE/DOE 10842. - 1982.
Millheim K.K., Cichowicz L. Testing and analysing low-permeability fractured gas wells // J. Petrol. Technol.- 1968.-V. 20 - N 2- P. 193-198.
Morse R.A., Von Gonten W.D. Productivity of vertically fractured wells prior to the stabilized flow // Paper SPE 3631,- 1971.
Mousli N.A., Raghavan R., Cinco-Ley H., Samaniego V.F The influence of vertical fractures intercepting active and observation wells on interference tests // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1982,- V. 22,- N 6- P. 933-944.
Mukherjee R., Paoli B.F., McDonald T., Cart ay a H., Anderson J.A. Successful control of fracture height growth by placement of artificial barrier // SPE Prod, and Fac.- 1995.-V. 10.- N 2.- P. 89-95.
Mullen M.E., Norman W.D., Wine J.D., Stewart B.R. Investigation of height grawth in frac-pack completions // Paper SPE 36458,- 1996.
Nelson R.A. Fractured reservoirs: turning knowledge into prac-tice // J. Petrol. Technol. - 1987.- V. 39.- N 4. - P. 407^114.
Nghlem L.X. Modeling infinite-conductivity vertical fractures with source and sink terms // Soc. Petrol. Eng. Journal - 1983,- V. 23- N 4. - P. 633— 644.
Nghlem L.X., Forsyth P.A.Jr., Behie A. A fully implicit hydraulic fracture model// J. Petrol. Technol - 1984,-V. 36- N 6- P. 1191-1198.
Nolte K.G., Smith M.B. Interpretation of fracturing pressures // J. Petrol. Technol. -1981.-N 9.-P. 1767-1775.
Nordgren R.P. Propagation of vertical hydraulic fracture // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1972.- V. 12.-N 4.- P. 306-314.
Osman M.E. Pressure analysis of a fractured well in multilayered reservoirs // J. Petrol. Science and Eng - 1993 - V. 9- P. 49-66.
Osman M.E., Abou-Kassem J.H Effect of boundary conditions on pressure behavior of finite-conductivity fractures in bounded stratified reservoirs // J. Petrol. Science and Eng. - 1996,- V. 15 - P. 291-307.
Osman M.E., Abou-Kassem J.H. A new method for pressure test analysis of a vertically fractured well producing commingled zones in bounded square reservoirs // J. Petrol. Science and Eng.- 1997 - V. 18,- P. 131-145.
Overbey Jr. W.K., Yost II A.B., Wilkins D.A. Inducing miltiple hydraulic fractures from a horizontal wellbore // Paper 18249 - 1988.
Ozkan E., Raghavan R. New solutions for well-test-analysis problems: Part 1 - Analytical considerations // SPE Form. Eval - 1991,- V. 6- N 3- P. 359-368.
Ozkan E., Raghavan R. New solutions for well-test-analysis problems: Part 2 -Computational considerations and applications // SPE Form. EvaL- 1991.- V. 6.- N 3.- P. 369-377.
Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1978 - V. 18. - N 3. - P. 183-194.
Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1983.- V. 23.- N 3.- P. 531-543.
Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir Simulation: Part 3 - Off-center and multiple wells within a wellblock // SPE Res. Eng. - 1990.- V. 5. - N 2. - P. 227-232.
Pearson C., Clonts M., Vaughn N. Use of longitudinally fractured horizontal wells in a multizone sandstone formation // Paper SPE 36454- 1996.
Pearson C.M., Bond A.J., Eck M.E., Schmidt J.H Results of stress- oriented and aligned perforating in fracturing deviated wells // J. Petrol. Technol. - 1992.- V. 44.- N 1.- P. 10-18.
Perkins T.K., Gonzalez J.A. The effect of thermoelastic stresses on injection well fracturing // Soc. Petrol. Eng. J. - 1985- V. 25. - N 2,- P. 78- 87.
Perkins T.K., Kern L.R. Widths of hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol. - 1961.- N 9.- P. 937-949.
Poo lien H.K. van, Tinsley J.M., Saunders C.D. Hydraulic fracturing: fracture flow capacity as well productivity // Trans. AIME.- 1958 - V. 213.-P. 91-95.
Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior - incompressible fluid case // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1961- V. 1- N 2- P. 105- 118.
Prats M., Hazebroek P., Strickler W.R. Effect of vertical fractures on reservoir behavior - compressible fluid case // Soc. Petrol. Eng. Journal- 1962.- V. 2.- N 2.- P. 87-94.
Raghavan R. Some practical considerations in the analysis of pressure data // J. Petrol. Technol. - 1976. - V. 28. - N 10.- P. 1256-1268.
Raghavan R., Joshi S.D. Productivity of multiple drainholes or fractured horizontal wells // SPE Form. Eval. - 1993 - V. 8- N 1,- P. 11-16.
Raghavan R., Reynolds A.C. Analysis of pressure buildup data following a short flow period // J. Petrol. Technol- 1982. - V. 34. - N 4- P. 904-916.
Raghavan R., Uraiet A., Thomas G.W. Vertical fracture height: effect on transient flow behavior // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1978 - V. 18 - N 4.- P. 265-277.
Rahim Z., Hold itch S.A. Using a three-dimensional concept in a two- dimensional model to predict accurate hydraulic fracture dimensions // Journal of Petroleum Science & Engineering - 1995,- N 13,- P. 15-27.
Robinson B.M., Holditch S.A., Whitehead W.S., Peterson R.E. Hyd- raulic fracturing research in East Texas: third GRI staged field experiment // J. Petrol. Technol. - 1992.- V. 44.- N 1.- P. 78-87.
Rodriguez R, Horne R.N., Cinco-Ley H. Partially penetrating vertical fractures: pressure transient behavior of a finite-conductivity fracture // Paper SPE 13057.- 1984.
Roodhard L.P., Fokker P.A., Davies D.R., Shiyapobersky J., Wong G.K. Frac-and-pack stimulation: application, design, and field experience // J. Petrol. Technol. - 1994 - V. 46,- N 3,- P. 230-238.
Russell D.G., Truitt N.E. Transient pressure behavior in vertically fractured reservoirs // J. Petrol. Technol. - 1964. - V. 16. - N 10. - P. 1159— 1170.
Schechter R.S. Oil well stimulation - Prentice Hall. Englewood Cliffs. NJ, 1992.-278 p.
Settari A. A new general model of fluid loss in hydraulic fracturing // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1985. - V. 25. - N 4. - P. 491-501.
Settari A. Simulation of hydraulic fracturing processes // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1980. - V. 20. - N 4.- P. 487-500.
Settari A., Bachman R.C., Hovern K.A., Paulsen S.G. Productivity of fractured gas-condensate wells: a case study of the Smorbukk field // SPE Res. Eng. - 1996. - V. 11. - N 4. - P. 236-244.
Settari A., Cleary M.P. Three-dimensional simulation of hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol. - 1984. - V. 36. - N 7. - P. 1177-1190.
Settari A., Ito ¥., Jha K.N. Coupling of a fracture mechanics model and a thermal reservoir simulator for tar sands // J. Canad. Petrol. Technol. - 1992. - V. 31. - N 9. - P. 20-27.
Settari A., Puchir P.J., Bachman R.C. Partially decoupled modeling of hydraulic fracturing processes // SPE Prod. Eng. - 1990,- V. 5- N 1- P. 37-44.
Simonson E.R., Abou Sayed A.S., Clifton R.J. Containment of massive hydraulic fractures // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1978,- N 1,- P. 27- 32.
Sieefe G.E., Warpinski N.R., Engier B.P. The use of broadband microseisms for hydraulic-fracture mapping // SPE Form. Eval- 1995 - V. 10.-N4.-P. 233-239.
Smith M.B., Hannah R.R. High-permeability fracturing: the evolution of a technology // J. Petrol. Technol. - 1996. - V. 48- N 6. - P. 628-633.
Soil'man M. Design and analysis of a fracture with changing conductivity //J. Canad. Petrol. Technol. - 1986. - V. 25. -N 5. - P. 62-67.
Soliman M. Fracture conductivity distributions studied // Oil and Gas J. - 1986.- V. 84.- N 6.- P. 89-93.
Soliman M., Hunt J.L.ll, Azari M. Fracturing gorizontal wells in gas reservoirs // Paper SPE 35260,- 1996.
Soliman M., Hunt J.L.ll, El-Rabaa W. Fracturing aspects of gorizontal wells // J. Petrol. Technol. - 1990.- V. 42.- N 8. - P. 966-973.
Strubhar M.K. Multiple, vertical fractures from an inclined well-bore - A field experience // J. Petrol. Technol. - 1975. - N 5. - P. 641-647.
Sullivan R.B., Lee W.J., Ho id itch S.A. Pressure transient response in multilayer gas reservoirs containing hydraulic fractures // Paper SPE/DOE 16399.- 1987.
Suprunowicz R., Butler R.M. The effect of vertical fractures upon the performance of horizontal wells when coning can occur// J. Canad. Petrol. Technol. - 1996. - V. 35. - N 5.- P. 45 - 54.
Tlab D. Analysis of pressure and pressure derivative without type-curve matching: Vertically fractured wells in closed systems // J. Petrol. Science and Eng. - 1994. - V. 11. - P. 323-333.
Tirant P. Ie, Gay L. Manuel de fracturation hydraulique. - Paris: Technip, 1972 - 334 pp.
Tongchun Yi, Peden J.M. A comprehensive model of fluid loss in hydraulic fracturing // SPE Prod, and Fac. -1994. - V. 9. - N 4- P. 267- 272.
Torok J.S., Advani S.H Non-Newtonian fluid flow in a reservoir - an application to hydraulic fracturing // Trans. ASME. Journal Energy Resour. Technol.- 1987.- V. 109,- N 1.- P. 6-10.
Tudor R., Poleschuk A. Low-viscosity, low-temperature fracture fluids // J. Canad. Petrol. Technol.- 1996.- V. 35. - N 7.- P. 31-36.
Underwood P.J., Kerley L. Evaluation of selective vs. point-source perforating for hydraulic fracturing // Paper SPE 36480. - 1996.
Uraiet A., Raghavan R., Thomas G. W. Determination of the orientation of a vertical fracture by interference tests // J. Petrol. Technol. - 1977.- V. 29.- N 1- P. 73-80.
Vogel J.V. Inflow performance relationships for solution-gas drive wells // J. Petrol. Technol. - 1968. - V. 20. - N 1.- P. 83-92.
Vonelff G.W., Holditch S.A. Economic assessment of applying advances
in fracturing technology // J. Petrol. Technol. - 1994. - V. 46- N 1 - P. 51- 57.
Voneiff G.W., Robinson B.M., Hold itch S.A. The effects of unbroken fracture fluid on gas well performance // SPE Prod, and Fac. - 1996. - V. 11- N4.-P. 223-229.
Wagner P.B., Economides M.J., Ehlig-Economides C.A. Custom type-curve generation for pressure transient analysis of elongated linear flow systems // Revue de ITnst. Fran, du Petrole. - 1984. - V. 39 - N 6.- P. 717-733.
Warpinski N.R., Moschovidis Z.A., Parker C.D., Abou-Sayed I.S. Comparison study of hydraulic fracturing models - Test case: GRI staged field experiment No. 3 // SPE Prod. & Fac - 1994,- N 1,- P. 7 - 18.
Wattenbarger R.A., Ramey H.J.Jr. Well test interpretation of vertically fractured gas wells // J. Petrol. Technol. - 1969 - V. 21- N 5. - P. 625-632.
Williams D.B., Sherrard D.W., Lin C.Y. Impact of inducing fractures in Pradhoe Bay // J. Petrol. Technol. - 1989. -V. 41. - N 10,- P. 1096- 1102.
Wong D.W., Harrington A.B., Cinco-Ley H. Application of the pressure derivative function in the pressure transient testing of fractured wells // SPE Form. Eval. - 1986. - V. 1.- N 3. - P. 470-480.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Введение 7
Глава 1. ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛА
СТА НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ10
Основные представления о механизме гидравлического разрыва пласта.10
Зарубежный опыт использования гидроразрыва 14
Применение гидравлического разрыва пласта на российских месторождениях 28
Факторы успешности операций гидравлического разрыва пласта 37
Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТЕ С ТРЕЩИНАМИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА40
Исследования стационарного притока к трещине гидроразрыва ..
40
Исследования нестационарного притока к трещине гидроразрыва
45
Особенности притока к трещинам гидроразрыва переменной про
водимости 55
Исследования притока к трещинам гидроразрыва в неоднородных пластах 56
Исследования эффективности гидроразрыва в горизонтальных скважинах 59
Оптимизация параметров трещин гидроразрыва 61
Исследования интерференции скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва 64
Численные модели фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва 66
Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТИ 72
Постановка задачи 72
Построение решения 74
Приток к одиночной трещине конечной проводимости, расположенной в центре кругового пласта с удаленным контуром питания 81
Расчеты влияния параметров загрязненной зоны на дебит скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва83
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СКВАЖИН ПОСЛЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ИХ РАССТА
НОВКИ 97
Постановка задачи 97
Пятиточечная система расстановки скважин 99
Семиточечная система расстановки скважин 102
Девятиточечная система расстановки скважин 106
Рядная система расстановки скважин ПО
Глава 5. РАЗНОСТНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ ПЛАСТОВ С
ТРЕЩИНАМИ ГИДРОРАЗРЫВА, ПЕРЕСЕКАЮЩИМИ ОТ
ДЕЛЬНЫЕ СКВАЖИНЫ 115
Вывод формул притока для моделирования скважин116
Обобщение формул притока на случай многофазной фильтрации 120
Тестирование численных моделей путем сопоставления результатов расчетов с аналитическим решением 122
Пример расчета по воспроизведению истории разработки участка месторождения, на котором был проведен гидравлический разрыв пласта 124
Глава 6. ОСОБЕННОСТИ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ О ПРИТОКЕ К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТОВ 130
Постановка задачи 131
Построение решения 133
Анализ влияния анизотропии на дебит скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва 139
Глава 7. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОРИЕНТАЦИИ ТРЕЩИН НА ДИНАМИКУ ОБВОДНЕНИЯ СКВАЖИН ПОСЛЕ
ГИДРОРАЗРЫ-142
RA. .Аналитическая .модель, продвижения.границы .раздела двух жид-
костей к скважине, пересеченной трещиной гидроразры
ва 143
Расчеты технологических показателей обводненных скважин после проведения гидроразрыва 150
Глава 8. РАСЧЕТЫ ДЕБИТА СКВАЖИНЫ ПОСЛЕ ГИДРОРАЗРЫВА В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ 154
Аналитическое решение задачи о притоке жидкости к скважине, расположенной в непроницаемой линзе эллиптической формы, вскрытой трещиной гидроразрыва 154
Анализ эффективности гидроразрыва в скважине, находящейся в низкопроницаемом включении, на основе компьютерного моделирования 159
Влияние гидроразрыва в слоистом пласте на выработку запасов отдельных слоев 164
Глава 9. ВЫБОРСКВАЖИНДЛЯПРОВЕДЕНИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА ПРИ
ПРОЕКТИРОВАНИИРАЗРАБОТКИМЕСТОРОЖДЕНИЙ171
НЕФЖИэИЖАЗфинцилы. .выбора скважин для проведения гидроразрыва 171
Последовательность подбора скважин для гидроразрыва при проектировании разработки 177
Пример оценки технологической эффективности применения
ГРП 179
Список литературы 188