ВН.ВЕ1ЧЕМАСВВЛЛБЕЛВВ.ВС.ВВ0ЯЕШНИВС1В -

ФОРМИРОВАНИЕСИГНАЛОВС ЛИНЕЙНОЙЧАСТОТНОЙМОДУЛЯЦИЕЙ

Scanned & DJVUed

МОСКВА„РАДИО И СВЯЗЬ"1983

ББК 32.95

К75

УДК 621.376.32:621.396.962.25

Кочемасов В. Н., Белов Л. А., Оконешников В. С.

К75 Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией. — М.: Радио и связь, 1983. — 192 с., ил.

55 к.

Рассмотрены различные методы и устройства для формирования как непрерывных, так и импульсных сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ)—от пассивных схем до систем автоподстройки и сложных синтезаторов. Оценены нх возможности по девиации частоты, скорости перестройки, частотным и фазовым ошибкам. Сформулированы требования, обеспечивающие заданные характеристики сигнала на выходе приемника, и указаны возможные применения таких сигналов. Уделено внимание методам предыскажения ЛЧМ. сигналов, обеспечивающим низкий уровень боковых лепестков на выходе схемы обработки.

Для инженеров, специализирующихся в области формирования и обработки сигналов. Может быть полезна научным сотрудникам и аспирантам.

ББК 32.956Ф2ББК 32.956Ф22402020000-132

ББК 32.95

6Ф2

ББК 32.95

6Ф2

К 046(01)-83

РЕЦЕНЗЕНТЫ: доктор техн, наук, проф. И. С. ГОНОРОВСКИИ;доктор техн, наук, проф. Ю. И. ПАХОМОВ

Редакция литературы по радиотехнике

© Издательство «Радио и связь», 1983

Предисловие

В последние годы начали интенсивно развиваться теория и техника формирования сложных сигналов, в частности частотно-модулйрованных сигналов, которые играют решающую роль в системах радиолокации и гидролокации, радиосвязи, радионавигации и др. Исторически первыми стали применяться занимающие сейчас особое место радиосигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), позволяющие обеспечить большие (до нескольких гигагерц) полосы частот и широкий интервал длительностей. Вопросам формирования и исследования ЛЧМ сигналов посвящены работы Кука, Кэпь- юти, Кибблера, а также советских специалистов Л. Е. Варакина, А. С. Виницкого, И. С. Гоноровского, М. Е. Лейбмана, Я. Д. Ширмана и др. Однако в этих работах не нашли отражения многие современные технические средства формирования ЧМ сигналов.

Для формирования ЛЧМ сигналов вследствие значительного разнообразия требований к параметрам и точности их реализации используются различные устройства— от пассивных с дисперсионными линиями задержки и управляемых автогенераторов до прецизионных синтезаторов с несколькими системами автоподстройки. Поэтому необходимо обобщить опыт теоретического и экспериментального исследования таких устройств и помочь разработчикам в выборе требований к сложным сигналам, понять особенности формирования и обработки составных, ступенчатых и нелинейных ЧМ сигналов, правильно ориентироваться в методах уменьшения искажений, возникающих при усилении сигналов и излучении с помощью крупноапертурных фазированных решеток.

Книга является первой попыткой систематического изложения широкого круга вопросов генерирования и синтеза сложных ЧМ сигналов на примере широко распространенного ЛЧМ сигнала. Основное внимание уделено импульсным ЧМ сигналам, произведение полосы частот на длительность импульса (база) которых ме-

3

няется от единиц до десятков тысяч. Излагаются общие понятия, анализируются требования к устройствам формирования, вытекающие из различных применений. Показано, что относительное частотное отклонение обратно пропорционально базе сигнала и для реализации требуемой точности формирования ЛЧМ сигнала при малых базах можно использовать несложные устройства, при больших базах — более сложные, включающие системы автоматической подстройки или специальные синтезаторы. Для улучшения качества выходных сигналов необходимо учитывать влияние пульсаций спектра на уровень и форму боковых лепестков функции неопределенности при средних и малых базах сигнала и особенности формирования сигналов с нелинейной ЧМ, а также использовать методы предыскажений ЛЧМ сигналов для улучшения качества сжатия.

В основу книги положены работы авторов, а также материалы, опубликованные в советской и зарубежной периодической печати, оригинальные технические решения.

Работа по написанию книги распределилась следующим -образом: гл. 2, 5—7, § 4.1, 4.7, 8.1—8.3, 11.2, 11.4 написаны В. Н. Кочемасовым; предисловие, гл. 3, § 4.2—4.5, 4.8, 8.4, 10.4, гл. 12 — Л. А. Беловым; гл. 1, 9, § 4.6, 10.1 —10.3, 11.1, 11.3 — В. С. Оконешниковым.

Авторы благодарят М. В. Капранова и С. С. Карин- ского, содействовавших постановке ряда вопросов, развитых в книге, А. Д. Ревуна, В. В. Лапшина, А. М. Томского, В. П. Кряжева, М. Ю. Зацепина за помощь в проведении расчетов и эксп<*риментов. Авторы выражают искреннюю признательность докторам технических наук, профессорам И. С. Гоноровскому и Ю. И. Пахомову, чья доброжелательная критика способствовала улучшению рукописи, а также Г, П. Беловой, Н. В. Гордеевой, помощь которых обеспечила подготовку рукописи к печати.

Замечания и пожелания авторы просят направлять в издательство «Радио и связь» (101000, Москва, Чистопрудный бульвар, 2).

.Глава!

ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ

Виды частотно-модулированных сигналов

К сложным сигналам относят радиосигналы, параметры которых изменяются в течение импульса или периода повторения по определенному, детерминированному закону, так что база сигнала — произведение девиации частоты W на длительность Т — D = TW^>1. Выбор конкретного сигнала определяется его назначением. Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы широко применяются во многих областях техники: радиолокации, радионавигации, системах связй (в том числе космических), радиоизмерениях и т. д. Использование сложных сигналов в радиолокации обеспечивает высокую разрешающую способность и по дальности, и по скорости, позволяет существенно повысить информативность радиосистем.

Чаще всего используются ЛЧМ сигналы, которые имеют определенные преимущества перед другими сложными сигналами: возможность достижения больших девиаций частоты (1 ГГц и более) и значительной скорости перестройки; сравнительная простота изменения формы огибающей ЧМ сигнала и скорости частотной модуляции для улучшения параметров сжатого сигнала, простота оценки, измерения и коррекции искажений. Они используются в качестве базовых при формировании непрерывных ЧМ сигналов треугольной, пилообразной или зигзагообразной формы [115] либо сигналов с V-, М-образной ЧМ, импульсных последовательностей, а также сигналов, разнесенных по спектру [66, 115]. Эти сигналы при надлежащем выборе их параметров обеспечивают высокую разрешающую способность одновременно по дальности и скорости, сохраняя при этом все достоинства ЛЧМ сигналов. Благодаря отмеченным преимуществам, а также тому, что методы и устройства обработки ЛЧМ сигналов и сигналов, по-

строенных на их основе, хорошо разработаны, эти сигналы привлекают внимание специалистов многих отраслей техники. _

Кроме сигналов с линейным (или кусочно-линейным) законом ЧМ используют сигналы с нелинейным законом ЧМ. Это позволяет уменьшить отношение сигнал-шум или повысить разрешающую способность и по дальности, и по скорости. Сигналы с дискретной ЧМ применяются в системах связи, радиолокации и часто используются как сигналы, аппроксимирующие требуемый (линейный или нелинейный) закон изменения частоты [22, 83].

Соответствие сигнала поставленным требованиям оценивается по функции неопределенности, наиболее полно отражающей его потенциальные возможности и информативность. База сигнала выступает как ограничительная характеристика практической реализации того или иного сигнала с заданной точностью на основе рассматриваемого принципа формирования и обработки ЧМ сигналов. Чем больше база сигнала, тем выше потенциальные возможности, информативность сигнала, но тем труднее реализовать его с необходимой точностью. В частности, в радиолокации увеличение девиации частоты сигнала приводит к повышению разрешающей способности по дальности, а использование сигнала большей длительности»,— к повышению разрешающей способности по скорости. К спектру сигнала чаще всего обращаются при практической реализации конкретных устройств.

Функции неопределенности и спектры ЧМ сигналов

Для определения требований к точности изменения частоты в устройствах формирования ЧМ сигналов необходимо оценить влияние отклонений от закона ЧМ на основные характеристики ЧМ сигналов, такие как функции неопределенности сигнала и его спектр. Для примера рассмотрим ЛЧМ сигнал с прямоугольной огибающей [38]:

f^cos [шо^ + ОД^ + фо] при |П<0,5Г при И>0,5Т/ '

где U, то, Ро, фо — амплитуда, центральная частота, скорость ЧМ и начальная фаза сигнала.

6

Иногда такой сигнал удобнее представить в комплексной форме

u№-IK^ + OA^ + fo)] при |^|<0,5Г,

U (опри |/|>0,5Г.

Спектр ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей описывается выражением [51]

Sa (ш) = U VTW exp [- j (<о - <й0)2 Г/4« U^J X

X№)W2)L(1.2)

где Xxa = /5/2 [1 ± (ш - ш0)/« UZ];

X

Z VX) = J е^2 dt — интеграл Френеля, о

Форма амплитудно-частотного спектра сигнала близка к прямоугольной, но отличается от нее плавными переходами и пульсациями, наиболее яркими на граничных участках полосы (рис. 1.1). При больших

Рис. 1.1. Осциллограммы спектра ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей при значениях базы, равных 10(a); 15(6); 30(e); 62(e)

00

Таблица 1.1

Функции неопределенности и спектры ЛЧМ сигналов

Форма огибающей

Функция неопределенности |g(<, Шд)1

Сечения функции неопределенности

чСпектр

Su (to)

|g(f, 0)1

1 g(0, <0д) 1

Прямоугольная

1 г

sin л№^1— "^Х")

. Мд sin 2

|/ _£[Z(X,)+Z(^)]x

Ут еАр LJ

sin 1л^+ ~

+ Т

И <0,5 Т,

МдТ nWt+~ zь

( in м

Х 1- т 1

7|/|<Л

nWt

|/|<Т

Ыд7 2

/a4D \

X exp — j

\71 /

0, )П>0,5Т

о, Ш > г

0, Ш>Г

где Z(X)=^exp j — dt; 6\ z /

- Г г) /2a \

^-2= 1/4 h± — - r 2 \/

(0 — <o0 2Г

Прямоугольная при частотной весовой обработке

Н^ ((о) =Л [1 +

+ 2ot cos

sin Л;/. «д\

/2л/ \

1 1—20,1172/2 COS ~X

f a\toaT Г toaT

А ^ [ 2л х

У ^vz^x^+z^x^x

W J

sin Л2.to?

х " ,4-^1 exp j

Л'2V

X

V S‘n 3V

X exp 1 — j

\u 1

где Л = (1 + А) /2;

А ^ +2ui а

xcos IF “

«! = (1—А)/4Л

(Л — высота пьедестала)

X sin —7—, |/| <Т, Л з

/ 2л/ \ cos В

X sin —7- у ,

—j sin——1! X

0, М1>0,

|/|<Г,0, |/|>7,

sin (2»L

X ,

toaT

2

где Л'1=л№7+ ^-—

где В=л№'/(1 —1/|/7);

где ^ = 1—

2

5₽=кГ/(1Г2/2—1)

0)2„T2

\ т )

4л2

Л'г, з=Л'1±л;

Ф

Окончание табл. Li

Форма огибающей

Функция неопределенности I е(^. соа) |

Сечения функций неопределенности

Спектр

Su(to)

|g(/, 0)1

18(0, Шд)|

/t 1

Лз, з—Л'2, з 11 — 7 ~

1 \ ±

D /

*

Колоколообразная

/ № \1/4

f 1 г

Г 1 /.„

/1“2д \

/ 2лЛ2Г2 V/\z

—) X

\ It )

exp 1| k2t2 +

ехр ) — 2 1 ^2+

tixp \2 4А2 /

U4T2+n2№2/

X ехр (—А2<2) X

(2nW+<og)2 Ъ

(Гш2Т ,

X exo {1 —' ."„Г +

Хехр [j(“i/ +

+4й2])

Т^К1 / J

4(А2Т—]л№)

1№Т 1)

nW2 \ I

+ Т /]

+ )Таг=18 — JJ

Косинусоидальная

1/ nt \

—— cos — X

Vt\

/1t1 \ Г ( nt \

11—cos 1— 1 X

/ n.t \ sin В

cos4»—

\ 1 J

sm 2

|/ ^{[Z^D+Ztraix

X 5Xp[j(to0< + лГ^П

1^1 <0,5 T,

0, |<|>0,5T

sin Ai sin До

X Д, + 2Д2 +

sin Дз 1

+ 2Д, J1 И<Г

/ nt \ cos В

2

Xexp(ja)+[Z(X3) +

+ Z(X4)]exp (—ja)}X

/a»D \

X гхр — j ,

\ K /

/2<x \

где ^r,b2= 1+ — X

\ K /

0, |<|>T

где Ax = ^л^Д-^-) X

A Iх 1 /2D ’ ■^3, 4 = -^'b 2"F 1^"~y

^2, 3 — ^|-f-Jl 11—I

базах (D>100) пульсациями спектра пренебрегают и амплитудно-частотный спектр считают прямоугольным, а фазочастотный — параболическим, что является удобным в устройствах обработки сигнала. Для средних значений базы предположение о прямоугольности спектра может оказаться недостаточно корректным. При малых базах (П<10) форма спектра существенно отличается от прямоугольной. ■■

Функция неопределенности ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей имеет вид

^ + шдТ/2 ;(1.3)^ + шдТ/2 ;(1.3)t2t2

^ + шдТ/2 ;

(1.3)

^ + шдТ/2 ;

(1.3)

t

2

t

2

где Ид — абсолютная доплеровская расстройка частоты. Тело неопределенности ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей имеет форму основного гребня и ряда дополнительных боковых. Вертикальные сечения поверхности тела неопределенности вдоль осей частот и времени имеют лепестковую структуру. Наибольший интерес представляет сечение корреляционной функции сигнала вдоль оси времени, т. е. сечение g(/, 0). Уровень боковых лепестков корреляционной функции спадает достаточно медленно по гиперболическому закону [19, 51]. ;

Кроме ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей, применяются ЛЧМ сигналы с колоколообразной и косинусоидальной огибающей [66, 83] (табл. 1.1). Колоколообразный ЛЧМ сигнал удовлетворяет условию минимизации боковых лепестков после сжатия [19, 20, 51, 83], но на практике реализовать его достаточно трудно, особенно при использовании усилителей мощности, работающих в режиме насыщения [51]. В этом случае можно сформировать сигнал с косинусоидальной огибающей [66], близкий по своим параметрам к ЛЧМ сигналу с колоколообразной огибающей. Тело неопределенности ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей имеет форму скругленного главного гребня с сопутствующими боковыми параллельно расположенными гребнями, высота которых незначительна и убывает достаточно быстро при удалении от главного

(рис. 1.2). Форма корреляционной функции косинусоидального ЛЧМ импульса, так же как и прямоугольного, зависит от его базы, что проявляется в числе боковых лепестков и их форме. Для прямоугольного ЛЧМ импульса уровень первого бокового лепестка ниже на 13 дБ, а последующие убывают обратно_ пропорцио-

Рис. 1.2. Функция неопределенности ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей при 0=10

нально расстоянию до главного. Для косинусоидального ЛЧМимпульса уровень первого бокового лепестка не более —30 дБ, а последующие убывают обратно пропорционально кубу расстояния до главного. С такой же скоростью спадают ""боковые лепестки* ~и‘ в сечении 8(0, (Од).

Спектр ЛЧМ импульса с косинусоидальной огибающей описывается выражением, содержащим векторную сумму интегралов Френеля. За счет компенсации квазигармонических пульсаций обеспечивается гладкая, форма амплитудного и фазового спектров, упрощается синтез характеристик согласованного фильтра сжатия.

Сигналы с косинусоидальной огибающей могут найти применение в тех случаях, когда ожидаются большие доплеровские расстройки частоты [51], например в сигнале с V-образной ЧМ (рис. 1.3,а). Амплитудный

спектр такого сигнала является действительной функцией частоты и имеет осциллирующий характер (рис. 1.3,6). Функция неопределенности этого сигнала, состоящего из двух разнесенных во времени ЛЧМ составляющих (рис. 1.3,в), имеет высокий уровень боко-

Рис. 1.3. Характеристики ЛЧМ сигнала, составного во времени

вых лепестков, равный 0,5/ v^D, в виде пьедестала (рис. 1-3,г), который определяется взаимной корреляционной функцией двух составляющих сигнала.

Для уменьшения высоты пьедестала можно использовать сигналы с зубчатой ЧМ, ЛЧМ составляющие ко-»

Рис. 1.4. Характеристики ЛЧМ сигнала, составного по спектру.

a)\

—■—~z~z_J1i_

-W/20W/2

Рис. 1.5. Изменение спектра ЛЧМ сигнала с 0=225 (а) при кодировании фазы Al-последовательностями длиной 3 (б), 7 (в), 15 (г)^

31 (d)

торых разнесены по спектру. Подобные сигналы реализуются в многоканальных устройствах формирования с ■фазированной антенной решеткой (ФАР). В этих случаях ЛЧМсигналы, разнесенные по спектру (рис. 1.4,в), могут быть совмещены во времени, как показано на рис. 1.4,а. Такой сигнал представляет собой импульс с постоянной несущей частотой ы0 и осциллирующей огибающей (рис. 1.4,6). При малых доплеровских расстройках частоты пьедестал боковых лепестков в сжатом сигнале практически отсутствует (рис. 1.4,г).

В настоящее время значительный интерес проявляется к ЛЧМ сигналам с внутриимпульсной фазовой манипуляцией (ЛЧМ ФМ). Использование таких сигналов позволяет расширить возможности и увеличить точность современных радиотехнических систем, обеспечивает лучшее одновременное разрешение по даль- шости и скорости, чем обычный ЛЧМ сигнал, и в то же время в отдельных случаях позволяет использовать весовую обработку для снижения уровня боковых лепестков отклика [48]. Спектр ЛЧМ ФМ сигнала представляет собой смещенные по частоте спектры ЛЧМ импульсов, суммирование которых определяется соотношениями их фаз в зависимости от длины кодовой последовательности (рис. 1.5). По мере увеличения длины последовательности амплитудный спектр все более приобретает черты спектра шумоподобного сигнала, а полоса частот, занимаемая ЛЧМ ФМ сигналом, расширяется.

Взаимные функции неопределенности

Основные положения теории сложных ЧМ сигналов, и в частности теория согласованной фильтрации ЛЧМ сигнала, широко освещены в литературе [19, 38, 51, 83, 115]. На практике для согласования параметров фильтра сжатия и сигнала формулируют требования к аппаратурным искажениям устройств формирования или обработки сигнала. Решению этой задачи посвящено значительное число работ (например, [31, 51, 52]). Одни из них затрагивают вопросы коррекции искажений ЧМ сигнала в устройствах формирования [31], другие отражают результаты исследований по снижению искажений в устройствах обработки, и в частности в фильтрах сжатия [51].

Для уменьшения уровня боковых лепестков сжатого сигнала используют весовую обработку ЛЧМ сигнала. Чтобы по уровню боковых лепестков определить требования к параметрам сигнала и фильтра сжатия, в частности к точности формирования ЧМ сигналов (см. гл. 3), необходимо исследовать свойства взаимной, функции неопределенности и ее структуру. ..

Взаимную функцию неопределенности можно определить в виде

gl(f,toJ = J- J SM + ^S^H.^e^, (1.4)

где Ну (о)—весовая функция, в качестве которой используют гауссовскую функцию, тейлоровские весовые функции, и в частности косинус-квадратную функцию с пьедесталом, которую можно привести к виду (см. табл. 1.1).

Ну (м) = А [1 + 2ах cos (™ — шо)/^]- (1-5)

Если предположить, что при больших базах ЛЧМ сигнал (1.1) имеет прямоугольную форму, то с учетом (1.5)

61

(1.6)t" =tA- \jW.(1.6)t" =tA- \jW.'4-Jej"rdto ,

(1.6)

t" =tA- \jW.

(1.6)

t" =tA- \jW.

a-

где а = ш0 + шд — nW; b = ™0 -|- « W; Ф1 = (<“о + ^/2) t + ?о! 1' = 1—\р№;

Вычисляя интегралы выражения (1.6), получаем

gdL^ gv (0,0)gdL^ gv (0,0)112nW /2nW /sin ^i , Q c-j™n/2^ sin Ф2Ч^ 1цгsin ^i , Q c-j™n/2^ sin Ф2Ч^ 1цг+ ax е^д/2"7+ ax е^д/2"7sin Ф3IF1 3sin Ф3IF1 3

gdL^ gv (0,0)

gdL^ gv (0,0)

1

1

2nW /

2nW /

sin ^i , Q c-j™n/2^ sin Ф2

Ч^ 1цг

sin ^i , Q c-j™n/2^ sin Ф2

Ч^ 1цг

+ ax е^д/2"7

+ ax е^д/2"7

sin Ф3

IF1 3

sin Ф3

IF1 3

где =^,3=^1■

± (it — o>J2Wy

В форме тела взаимной неопределенности наблюдается лепестковая структура. Вдоль оси частот боко-

вые лепестки убывают обратно пропорционально расстройке частоты. Вдоль оси времени, как показывают исследования [71], уровень боковых лепестков оказывается наименьшим (—42,8 дБ), когда ai = 0,425 или /i = 0,08. Исходя из этого предъявляют требования к точности параболического закона изменения фазы ЛЧМ сигналов в 1 ... 3° [51].

При средних и малых базах сигнала становится заметным влияние пульсаций спектра на уровень и форму боковых лепестков взаимной функции неопределенности. В этих случаях трудно достигнуть уровня боковых лепестков ниже —(30 ... 35) дБ. Для оценки боковых лепестков в этом случае необходимо учитывать отличие амплитудного спектра от прямоугольного, фазового от параболического, а кроме того, несогласованность амплитудно- и фазочастотных характеристик сигнала и устройства сжатия. Иногда несогласованность сигнала с устройством сжатия проявляется в дополнительной весовой обработке амплитудного спектра сигнала (см. табл. 1.1). В большинстве случаев устройства сжатия имеют ограниченные по полосе амплитудно-частотную характеристику в виде весовой функции и фазочастотную характеристику. Несогласованность этих характеристик с реальным спектром приводит к более сложному выражению для взаимной функции неопределенности.

Глава 2

ПРИМЕНЕНИЯ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Обнаружение целей и оценка их параметров

В современных РЛС для обнаружения целей и слежения за ними часто применяются ЛЧМ сигналы, поскольку при их использовании необходимо небольшое число доплеровских каналов. Связано это с гребенчатой формой функции иеопределеииости ЛЧМ сигнала, при которой значительные доплеровские расстройки мало сказываются иа амплитуде выходного сигнала приемника.

Совместное измерение дальности и скорости при наличии помех можно осуществить, если в качестве зондирующего использовать сигнал, состоящий из ряда ЛЧМ сигналов, начальные значения фазы и частоты, скорость ЧМ и длительность которых в общем случае неодинаковы [48, 115]. Простейшими частными случаями составных сигналов являются сигналы с V-образиой ЧМ или иесим- метричиой двуиаправлеииой ЧМ [51].

До недавнего времени применение когерентных последовательностей широкополосных ЛЧМ импульсов в условиях неопределенной частоты принятого сигнала было сложной задачей. Успехи, достигнутые в построении приборов иа поверхностных акустических волнах (ПАВ), открыли широкие возможности для обработки таких сигналов [99].

Возможности импульсных последовательностей существенно расширяются, если кодируется скорость ЧМ в отдельных импуль-. сах [118] либо изменяется их начальная частота по линейному закону [28]. Так, кодирование скорости позволяет снизить урореиь”) боковых лепестков на частотйбЩрем'ёнйои плоскости, а изменение ' начальной частоты позволяет радиолокационным станциям работать"" иа Малых дальностях. При этом в отличие от РЛС с непрерывными ЛЧМ сигналами разрешение по дальности и относительный уровень боковых лепестков остаются постоянными даже при значительном перекрытии передаваемого и принятого сигналов [116].

Одновременное измерение дальности и скорости целей осуществляется также РЛС с непрерывной ЧМ, например, по треугольному закону [22]. Повышенный интерес к таким РЛС связан с достижениями в разработке твердотельных СВЧ приборов, позволяющих получать в непрерывном режиме среднюю мощность по крайней мере иа порядок больше, чем в импульсном. Трудности реализации работающих в непрерывном режиме РЛС, связанные с необходимостью устранения нелинейности ЧМ, в значительной степени окупаются простотой приемника. Помехоустойчивость таких РЛС при работе в условиях сильных отражений можно повысить, усложнив форму непрерывно излучаемых сигналов, например, псевдослучайным изменением частоты в моменты смены знака скорости ЧМ при модуляции по треугольному закону [125].

В некоторых случаях условия применения РЛС требуют адаптивного изменения параметров излучаемого сигнала. Например, в РЛС поиска надводных целей [124] для устранения влияния отражений от морской поверхности, маскирующих малоразмерные цели, период пилообразных ЧМ сигналов меняется пропорционально дальности до облучаемой цели, а девиация частоты поддерживается равной 100 МГц. Этим обеспечивается высокое разрешение малоразмерных целей иа небольших дальностях иа фойе отражений от морской поверхности и эффективное обнаружение крупных целей иа больших расстояниях. На дальностях, меньших 0,9 км, период ЧМ сигналов фиксируется, а девиация частоты снижается до 37,5 МГц.

Распознавание космических объектов

Современные РЛС в состоянии ие только обнаруживать космические объекты и измерять параметры их движения, ио и определять их размер, конфигурацию, скорость вращения вокруг центра тяжести и оси вращения. По изменению скорости вращения спускаемого объекта при его вхождении в плотные слои атмосферы можно определить его массу. Для решения этих задач необходимы сигналы с полосой частот в несколько сотеи мегагерц. В литературе встречаются упоминания об использовании для этого непрерывных ЧМ сигналов и коротких иемодулироваииых радиоимпульсов с полосой частот в несколько гигагерц [94], ио наибольшее применение иашли все же ЛЧМ сигналы [46, 95, 101]. Поскольку дальность 2*19

действия таких РЛС велика, для обеспечения заданного отношения сигиал-шум увеличивают и длительность сигнала, например, до 1 мс [101]. При этом база сигнала достигает порядка 106 и более. При такой базе и тех скоростях, которые имеют космические объекты, уже нельзя счйтать, что действие эффекта Доплера сводится только к смещению центральной частоты. Кроме того, при полосах частот в несколько сотен мегагерц условия распространения радиоволн для различных участков спектра сигнала оказываются неодинаковыми. В этих условиях применение для такого рода задач ФМ сигналов практически невозможно. При использовании ЛЧМ сигналов, для которых каждому моменту времени соответствует вполне определенная частота, эти эффекты могут быть скомпенсированы, поскольку условия распространения радиоволн в различных участках спектра сигнала и параметры движения объектов контролируются сигналами с относительно небольшой базой [101]. В таких РЛС возможны три способа обработки принятого сигнала: корреляционный, фильтровой и их комбинация—корреляционно-фильтровой. Среди них первый и третий для РЛС с высокой разрешающей способностью более предпочтительны, поскольку выходная информация в иих легко преобразуется в цифровую и может быть использована для анализа в ЭВМ.

Кратко охарактеризуем известные по литературе РЛС, предназначенные для распознавания космических объектов.

Станция AN/FPS-85 [46] является многофункциональной РЛС дециметрового диапазона с ФАР и управляется с помощью двух ЭВМ IBM-360. Дальность действия станции достигает нескольких тысяч километров. Среди семи сигналов два ЛЧМ сигнала. Одни (длительностью 250 мкс) используется для поиска на больших дальностях и идентификации объектов, другой — для сопровождения на больших дальностях.

Флойдская РЛС и РЛС ALCOR [111] работают в режиме поочередного излучения узкополосных и широкополосных ЛЧМ сигналов (табл. 2.1). В первоначальном варианте флойдская РЛС бы-

Таблица 2.1

Параметры широкополосных ЛЧМ сигналов, используемых в РЛС для распознавания Целей

Параметры сигнала

Флойдская

ALCOR

COBRA DANE

LRIR

Начальная частота, МГц

3350

5665

1175

5500

Девиация частоты, МГц

500

500

200

1000

Длительность, мкс

40

10

1000

250

Импульсная мощность,

МВт

10

4

15,4

0,5

. Частота повторения, Гц

70

200

60

<1600

ла рассчитана иа ЛЧМ сигнал длительностью 20 мкс и девиацией частоты 250 МГц. Для формирования этого сигнала (рис. 2.1) смешивались сигналы генератора с девиацией частоты 247,5 МГц и сигналы с девиацией частоты 2,5 МГц, полученные ударным возбуждением дисперсионной линии задержки (ЛЗ). Во флойдской РЛС используется корреляционио-фильтровая обработка такого сиг-

Рис. 2.1. Схема приемно-передающей части флойдской РЛС:

ГИ —генератор коротких импульсов; Сум — сумматор; ДЛЗ — дисперсионная линия задержки; Ком—коммутатор; См — смеситель; УПЧ— усилитель промежуточной частоты; ГЛЧМ — генератор ЛЧМ сигналов; У — усилитель

нала со 100-кратным изменением временного масштаба. Поскольку дисперсионная ЛЗ имеет полосу 5 МГц и ее характеристика линейна на интервале 40 мкс, одновременно просматриваемый участок по дальности составляет 30 м. В РЛС ALCOR для обработки широкополосного ЛЧМ сигнала применяются сразу два процессора. В одном спектр входного сигнала разделяется на 32 участка, сжатие во всех участках производится параллельно, после чего все отклики объединяются. В другом процессоре применяется корреляционная обработка.

Радиолокационный комплекс COBRA DANE [101] предназначен для сбора нн- формацнн о ракетах н спутниках. В станции используется 11 ЛЧМ сигналов. Для распознавания космических объектов служит широкополосный когерентный ЛЧМ сигнал с девиацией частоты 200 МГц и длительностью 1 мс, среднекв адратнческне фазовые отклонения в котором не превышают 6°. Широкая полоса ча-

*2

58 МГц

От синхрони- , затора

t

АЦП

-^АЖ

60МГц

От синхронизатора

^ п

—$ БПФ-проЛ. .-£ цессор

„им

Дальность

Рис. 2.2. Схема приемника РЛСCOBRA DANE:

ПФ — полосовой фильтр: АЦП — знало-го-цифровой преобразователь; П — пере-множитель; ФВ — фазовращатель

стот н большая длительность сигнала приводят к необходимости компенсировать изменение параметров отраженного от цели сигнала нз-за разных условий распространения радиоволн в рабочем диапазоне частот, протяженности цели и эффекта Доплера. Для устранения влияния этих факторов, приводящих к изменению скорости ЧМ принятого сигнала, осуществляется нх дискретная коррекция. Для компенсации второго и третьего из названных факторов используются данные о параметрах движения цели, поступающие из канала слежения, а ионосферная коррекция проводится каждые полчаса по результатам измерения разности времени распространения до цели и обратно двух ЛЧМ сигналов с полосой 25МГц И центральными, частотами 1187,5 и 1369,5 МГц, прилегающими к краям рабочего диапазона. В РЛС применяется корреляционная обработка принятого сигнала с последующим его анализом в цифровом процессоре на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ) (рис. 2.2), корректирующем также ошибки, вызванные амплитудными и фазовыми искажениями в тракте. Реализация перечисленных мер позволила получить разрешающую способность по дальности 1 м и уровень боковых лепестков —30 дБ.

Еще одна РЛС с корреляционной обработкой (LRIR—Longa Range Imaging Rador), предназначенная для определения характеристик космических объектов,, создана в лаборатории нм. Линкольна Массачусетского технологического института [95]. В этой станции, так же как и в названных ранее, используется разнообразный набор сигналов, включая последовательность когерентных широкополосных ЛЧМ сигналов с девиацией частоты 1 ГГц и длительностью 250 мкс. Для увеличения отношения сигнал-шум, что необходимо для эффективного разрешения отражающих центров наблюдаемого объекта, здесь применяется когерентное накопление. Это предъявляет жесткие требования к когерентности формируемых ЛЧМ сигналов. Для коррекции амплитудных н фазовых искажений, вносимых передатчиком и другими элементами СВЧ тракта, наряду со схемами автоподстройкн применяют трансверсальные выравнивающие схемы. В зависимости от окружающей обстановки «окно» по дальности в этой РЛС выбирается равным 30, 60 н 120 м.

Радиовысотомеры

В радиовысотомерах (РВ), устанавливаемых на самолетах, вертолетах, искусственных спутниках Земли и космических аппаратах, часто применяют импульсные ЛЧМ сигналы [46, 112] н непрерывные сигналы с частотой, меняющейся по пилообразному н треугольному законам [66]. В первых нз ннх измерение высоты осуществляется по каждому импульсу, а во вторых получают усредненный результат измерения. Этим и определяется более высокая потенциальная точность РВ с импульсными ЛЧМ сигналами. В то же время для РВ с непрерывными ЧМ сигналами требуется менее мощный передатчик, который можно выполнить на твердотельных приборах. Несколько вариантов РВ рассмотрено в [66].

Радиовысотомеры с ЧМ позволяют не только с высокой точностью измерять средние и малые расстояния между излучателем и поверхностью, но н получать дополнительную информацию о скорости снижения, характере подстилающей поверхности и т.'д.

Например, импульсный РВ [46] корабля «Аполлон-17», работающий на частотах 5; 15 и 150 МГц, предназначался для опреде- 22

лення геологического характера верхнего слоя лунной поверхности (до глубины 1300 м) и построения его профиля. Для этой цели в РВ в качестве зондирующих использовались ЛЧМ сигналы с базой 128 и девиацией, равной 10% от несущей частоты. Спутниковые РВ в настоящее время применяют при геодезических, геологических и океанографических исследованиях, позволяя получать информацию о геонде земной поверхности н ее подводной структуре, измерять высоту волн н нх распределение по водной поверхности для определения условий морской навигации, характера и направления морских течений, приливов, цунами и т. п. Например, РВ, установленный на ИСЗ SEASAT-A [112], работает на частоте 13,5 ГГц, прн- , чем девиация частоты и длительность ЛЧМ сигнала составляют / соответственно 320 МГц и 3,2 мкс. Для формирования ЛЧМ снг-( нала с такими параметрами в РВ используется дисперсионная Л3\ на полосу 80 МГц и умножитель частоты на 4. Среднеквадрати- ч^ская~бш'й5ка'нзмерення высоты волн в таком РВ составляет прн-, мерно 10 см прн нх перепаде от 1 до 20 м.

Физические измерения

Радиолокаторы с ЛЧМ применяют для различных физических измерений, поскольку они позволяют с высокой точностью определить характеристики облучаемых объектов. Остановимся на некоторых нз таких применений. Одним из них является радиолокационное наблюдение планет Венера н Марс [40] для прогнознровання их положения в момент приближения к ним межпланетных станций. Прн помощи этого же радиолокатора с ЧМ были определены такие характеристики планеты Венера, как период н направление ее вращения, получены сведения о свойствах ее поверхности и атмосферы. Применение когерентной последовательности ЛЧМ сигналов с девиацией частоты до 128 кГц обеспечило измерение с погрешностью менее 1 км на дальностях до 100 млн. км.-

С помощью РЛС, использующей непрерывный ЧМ сигнал с девиацией 200 МГц, длительностью 50 мс н средней частотой 2,9 ГГц [59], исследовалось состояние атмосферы. Для формирования таких сигналов использовался транзисторный генератор, в котором отклонения частоты от линейного закона не превышали ±17 кГц. Частота генератора модулировалась пилообразным напряжением, полученным цифровым методом. Станции такого типа могут использоваться для регистрации отражений от насекомых [60], которые могут восприниматься как помехи радиолокаторами с высокой разрешающей способностью, а также для наблюдения за дождем и снегом, для определения скорости ветра, турбулентности атмосферы и других ее характеристик, причем вся эта информация может быть получена за несколько секунд, а для решения тех же задач с помощью воздушных зондов на это требуются многие минуты. Необходимость в такого рода исследованиях связана с решением как чисто научных, так н практических задач по обслуживанию аэропортов, исследованию и прогнозированию смога, выявлению аномалий атмосферы, которые могут привести к ошибкам в определении азимута целей и к регистрации ложных целей в РЛС. Наличие н интенсивность атмосферных осадков для составления метеорологических прогнозов могут быть также установлены со спутникового РВ [ИЗ]. Использование в РЛС наклонного зонднро-

вания ионосферы ЛЧМ сигналов в комплексе со связной системой [46] позволяет абонентам оперативно определять оптимальные для связи частоты в коротковолновом диапазоне, необходимое превышение сигнала над шумом н скорость передачи информации.

Радиолокаторы с ЛЧМ (W'=2 ГГц, Т=Ю мс, /н=2 ГГц) могут применяться н для обнаружения скрытых под землей неметаллических предметов [110]. Сильное затухание радиоволн в почве ограничивает возможности обнаружения предметов подобными РЛС глубиной в несколько десятков сантиметров.

Радиолокаторы с ЛЧМ используются для определения взаимного положения и скорости сближения различных объектов в условиях плохой видимости; служат для автоматизированной посадки самолетов в густом тумане н для предотвращения столкновений автомобилей. Ойн- могут оказаться полезными при измерении уровня жидкостей или сыпучих материалов в резервуарах и бункерах, а также толщины угольных пластов в шахтах.

Системы передачи информации

Интерес к системам передачи информации (СПИ) с расширенным спектром, в которых информация передается сложными сигналами, имеющими полосу, много большую, чем у передаваемого сообщения, объясняется определенными их преимуществами в помехоустойчивости, стойкости к селективным замнранням, а также возможностями кодового разделения абонентов и работы ниже уровня шумов [46]. Увеличение ширины спектра передаваемых сигналов обеспечивает более эффективную работу таких СПИ в уело* внях многолучевого распространения. Если первоначально этн СПИ использовались преимущественно в военных целях, то сейчас наме- тнлась тенденция их применения и в гражданских комплексах. Это-t, му способствовали два обстоятельства: резкое увеличение числа радиостанций и появление больших интегральных микросхем, приборов на ПАВ, приборов с зарядовой связью, использование которых позволило уменьшить размеры и стоимость аппаратуры, а также повысить ее надежность. >

Наибольшее распространение в настоящее время получили СПИ, в которых используются сигналы с манипуляцией фазы и частоты. Вместе с тем, как это следует из многочисленных публикаций, большое внимание уделяется СПИ, в которых применяются ЛЧМ сигналы.

Системы передачи информации, использующие ЛЧМ сигналы, могут быть как аналоговыми, так и цифровыми. Из литературы известны два вида аналоговых СПИ. Так, в [108] ЛЧМ сигнал используется для передачи звуковых частот в полосе от 50 Гц до 7 кГц. Система связи реализована в диапазоне 4 ... 8 ГГц, девиация в зависимости от частоты сообщения меняется от 50 до 60 МГц. В приемнике принятый ЛЧМ сигнал смешивают с задержанной на 240 нс копией, а разностный сигнал после усиления и детектирования используют для выделения переданного сообщения. СПИ, в которых ЛЧМ сигналы используются в качестве поднесущих, могут обслуживать большее число одновременно работающих станций. Подобная система для связи с подводными объектами при наличии сильных отражений от дна н поверхности воды [121] работала в акустическом диапазоне 65 ... 95 кГц, причем частота евнпнрования 24

в экспериментальном макете менялась от 5 до 50 Гц, а полоса частот передаваемого сообщения — от 300 до 1800 Гц. Прием в- такой СПИ осуществлялся на синхронно перестраиваемый фильтр- с полосой 4 кГц.

Большее разнообразие в использовании ЛЧМ сигналов возможно в цифровых СПИ. Так, известны СПИ, в которых импульсы кодовых групп передаются перекрывающимися во времени ЛЧМ сигналами [68, 105], которые разделяются в приемнике на выходе согласованного фильтра, реализованного на дисперсионной ЛЗ.

Для передачи двоичной информации используются также ЛЧМ радиоимпульсы с положительной и отрицательной скоростью ЧМ [46]. Дополнительный выигрыш в помехоустойчивости обеспечивает СПИ [128], в которой начальная частота ЛЧМ сигналов к тому же меняется по заранее известному псевдослучайному закону.

Возможности таких СПИ в значительной степени зависят от того, насколько велнк объем ансамбля ЛЧМ сигналов с заданными взаимокорреляцноннымн свойствами.

Различные способы построения ансамблей ЛЧМ сигналов можно найтн в работах [26, 48, 98]. Так, в [26, 98] обсуждаются вопросы передачи данных с помощью ЛЧМ сигналов, различающихся по скорости ЧМ, и ЛЧМ сигналов с различными начальными частотами. Определенный интерес для СПИ представляют также ансамбли ЛЧМ сигналов, полученные модуляцией внутренней фазы ЛЧМ сигналов по гармоническому [98] и псевдослучайному [48] законам.

Другие применения ЛЧМ сигналов

Частотно-модулнрованные сигналы нашлн применение в различных областях раднотехннкн, так как онн обеспечивают высокую помехоустойчивость, точность измерения параметров облучаемых объектов, возможность работы ниже уровня шумов н др. Приведенный здесь обзор не охватывает всех возможных областей использования этих сигналов. В качестве примера можно назвать гидролокаторы, системы электрического сканирования диаграммы направленности антенн в РЛС, ультразвуковые локаторы, применяемые слепыми и при исследовании работы сердца, спиновые [35] и днсперснонно-временные [70] анализаторы спектра, рефлектометры [18] и т. п. Большое внимание уделяется устройствам, в которых, с помощью ЛЧМ сигналов осуществляются различные частотновременные преобразования входного сигнала [29, 45]. Использование этих устройств, например, для растяжения временного масштаба в ряде случаев позволяет снизить стоимость приемной аппаратуры н применить менее быстродействующие аналого-цифровые, преобразователи (АЦП) [126].

Устройства формирования ЛЧМ сигналов существенно различаются диапазоном частот от звукового [56] до оптического [106],. девиацией частоты от единиц герц до единиц гигагерц и скоростью- изменения частоты, достигающей в отдельных случаях 1 РГц/мкс н более.

Кроме того, широко применяются не только ЛЧМ импульсы и- непрерывные ЧМ сигналы с треугольным нлн пилообразным законами изменения частоты, но н более сложные сигналы, например:

ЛЧМ импульсы с дополнительной модуляцией амплитуды и

фазы;

составные сигналы, состоящие нз ЛЧМ сигналов, у которых начальные фаза н частота, а также скорость модуляции и длительность каждого участка в общем случае неодинаковы;

последовательности ЛЧМ импульсов с постоянными или меняющимися во времени параметрами модуляции;

непрерывные ЧМ сигналы с дополнительной частотной или фазовой манипуляцией.

В ряде случаев очень жесткими оказываются требования к точности поддержания заданного закона модуляции, причем они зависят от большого числа факторов: технических требований, предъявляемых к устройству, использующему ЛЧМ сигналы; способа обработки (фильтровая, корреляционная нлн корреляцнонно-фнль- тровая); характеристик ЛЧМ сигнала н т, д. Например, при корреляционной обработке требования к допустимым отклонениям от заданного закона ЧМ существенно зависят от того, как формируются смешиваемые ЛЧМ сигналы: одним генератором нлн разными. В первом случае требования к точности поддержания заданного закона модуляции могут быть ослаблены, если принятый н опорный сигналы начинаются примерно в одни н тот же момент времени. Такой режим работы характерен для РЛС с высокой разрешающей способностью, облучающих объекты, дальность до которых апрнорн известна, н для систем, применяемых прн локации объектов на малых дальностях. -

В некоторых применениях, характеризуемых большими полосами частот и базами сигналов, ЛЧМ сигналы имеют ряд преимуществ перед ФМ сигналами. Назовем три нз них: для ЛЧМ сигналов относительно просто осуществляется коррекция искажений, вносимых элементами тракта и средой распространения радиоволн, прн корреляционной или корреляционно-фильтровой обработке широкополосные ЛЧМ сигналы трансформируются в узкополосные, которые можно преобразовать в цифровую форму с помощью не слишком быстродействующих АЦП и исследовать, например, в БПФ процессоре, чтобы выделить интересующую нас информацию, в лучшем состоянии на сегодняшний день находятся технические средства формирования и обработки ЛЧМ сигналов на ПАВ (например, разработаны днсперснонцые ЛЗ, у которых полоса н произведение полосы на задержку на порядок больше, чем у фильтров сжатия ФМ сигналов [29]), созданы генераторы СВЧ на транзисторах, на ЛОВ, на мнтронах, на генераторах Ганна, позволяющие перекрывать полосы в несколько гигагерц со скоростью перестройки 20—50 ГГц/мкс.

Из всего сказанного вытекает настоятельная необходимость ознакомления разработчиков радиоэлектронной аппаратуры с существующими в настоящее время возможностями для формирования ЧМ сигналов н средствами, обеспечивающими поддержание заданного закона изменения частоты.

Глава 3

ТРЕБОВАНИЯ К ТОЧНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯЛЧМ СИГНАЛОВ

Критерии оценки качества формирования

Для того чтобы обоснованно выбрать схему устройства формирования ЛЧМ сигналов, необходимо грамотно сформулировать требования к точности поддержания заданного закона ЧМ. Однако, прежде чем обсуждать эти требования, рассмотрим возможные критерии оценки точности формирования ЛЧМ сигнала.

Запишем общее выражение мгновенного значения ЛЧМ сигнала на выходе устройства формирования:

и^ = U cos [ш0^ -)- O.SjV2 + v (О],I И ^ 0,5Т. (3.1)

Полную фазу сигнала Ф(/), частоту to^t^ =dO,dt и скорость ЧМ ^^ =dtojdt можно определить из (3.1):

Ф№ = ш0/ + О,5ро^2 -ф- -v (zf); ш(/) = ш0 + М + "*1(0;

^ (/)=_-^0 + 8 (/),(3.2)

где v(/), л(^), б(/)—текущие отклонения фазы, частоты и скорости ЧМ соответственно.

Точность формирования сигнала можно оценить по любой из функций v(/), т](^) или б(/) в зависимости оттого, какая из них важна в конкретном случае и какая из них может быть измерена.

Конкретные виды функций v(/), ц(^) или б(/) различны, поэтому часто используют [5, 21] оценки их абсолютного (максимального) отклонения от заданного закона за время модуляции:

vM = max | v (f) I, t]mh = щах | тДО |/2MF,

8MH = max | 8O)|/^o.(3.3)

Более полной характеристикой точности формирования сигнала могут служить [5, 79] интегральные квадратичные оценки

0,5 Г

^-у j ^dt,(3.4)

-0,5 Г

где под w понимается v(/), ц (/) или б(/).'

Когда погрешности формирования сигнала измеряются в М точках за время модуляции, то вместо (3.4) удобнее использовать суммарные квадратичные оценки

2(® kDW-

Л—1

В некоторых случаях удобнее измерять не временные характеристики (3.3), (3.4), а их спектры Sw [51]. Отметим, что погрешности формирования приводят также и к отличиям спектра Su(co) реального ЛЧМ сигнала (3.1) от идеального (1.2). Например, малое гармоническое фазовое возмущение v(0=vMsinQ/ с амплитудой уч и частотой Q приводит к дополнительным пульсациям модуля спектра |5и(ю)| с амплитудой примерно 0,5vM и периодом частоты 2n£o/Q.

Основная задача выработки требований к тем или иным характеристикам ЛЧМ сигнала сводится к выявлению связи между способностью радиосистемы решать поставленные задачи и этими характеристиками. Рассмотрим подробнее системы с различными способами обработки широкополосного сигнала (фильтровым, корреляционным или их комбинацией), предполагая, что сигнал сформирован с погрешностями, а система обработки идеальна.

Требования к точности формированияпри фильтровой обработке

Импульсная переходная характеристика согласованного фильтра при обработке идеального ЛЧМ сигнала (1.1) имеет вид

ёи V) = /ЭД^Гcos М — 0,5^2].(3.5)

При подаче на вход согласованного фильтра реального сигнала (3.1) его выходной сигнал §■(/) описывается выражением

0,5 Т

g(Q = y ^ J ехр {][шот-|-О,5рот2 + ^(т)]}Х

'/-0.5Г

X ехр {] [ш0 (t - т) - О,5ро (/ - т)=]} dx. (3.6)

Рассмотрим влияние некоторых конкретных видов фазового отклонения v(/) на вид g^Y Постоянное фазовое отклонение v(/)=vo приводит к смещению лишь 28

фазы высокочастотного заполнения сжатого импульса. Поэтому при обработке одиночных ЛЧМ импульсов, где важна лишь огибающая на выходе схемы сжатия, такие отклонения несущественны. Если имеется постоянное отклонение частоты v(/)=r]0^ го согласно (3.6) [31,38,83] (0,)

, _ 1 sin [0,5 (тю + pof)] (Г - | f |)

X со5(ш0 + 0,57?0)/, IZK^ . (3.7)

Главный лепесток отклика сдвигается по времени на —г]о772л1Г, расширяется и уровень его уменьшается до 1—г]мн. Кроме того, уменьшается отношение сигнал- шум из-за снижения уровня главного лепестка и возрастания уровня боковых лепестков. Чтобы смещение главного лепестка не превышало его ширины, равной T]D, необходимо выполнение условия

t!mh = t|0/2kW7<1/D. (3.8)

Часто на практике можно учесть смещение сжатого импульса и исключить погрешности радиолокационных измерений. Уменьшение отношения сигнал-шум в некоторых случаях можно скомпенсировать увеличением полосы пропускания фильтра сжатия и последетекторной фильтрацией спектральных составляющих шума. В этих условиях допуск на постоянное отклонение частоты может быть увеличен.

Если имеется постоянное отклонение [51] скорости ЧМ 6o=const, т](^)=боБ v(^) =О,5бо^2, то при сохранении положения максимума сжатого импульса во времени его форма меняется: уменьшается его уровень, возрастает ширина главного лепестка, увеличивается уровень боковых лепестков, исчезают нулевые значения, появляется своеобразный пьедестал. Если, например, допустимым является уменьшение уровня главного лепестка не более чем на 10%, т. е. уменьшение отношения сигнал-шум на 1 дБ, то отклонение скорости ЧМ не должно превышать

5МН = Ш<1ДО. (3.9)

Условие (3.9) соответствует отклонению фазы ЛЧМ 'сигнала от заданного квадратического закона не более чем на 0,5л за все время модуляции.

Для распознавания целей с различной отражающей способностью важно иметь малый уровень боковых лепестков сжатого сигнала [66, 83]. Для их уменьшения за счет некоторого уменьшения отношения сигнал-шум и небольшого расширения главного лепестка применяют весовую обработку [51, 71]. При этом требования к точности формирования ЛЧМ сигнала несколько меня-

главного лепестка В, определяющая разрешающую способность, без весовой обработки увеличивается в 5 раз, а при ее использовании — лишь в 1,8 раза1 (рис. 3.1). Вместе с тем при весовой обработке более резко увеличивается уровень боковых лепестков в за-

Рис. 3.2. Влияние отклонения частоты на уровень главного и боковых лепестков тгри весовой обработке вида (1.5) (экспериментальные данные)

главного лепестка. Так, лору [51] (кривая / на рис. 3.3) уровень боковых лепестков сжатого сигнала оказывается ниже —40 дБ, если максимальное фазовое отклонение vM = a37'3 удовлетворяет условиюvh<k/16. (3.10)Если на выходе устройства формирования ЛЧМ сигнал вместо прямоугольной имеет огибающую с линейным спадом на А, то амплитуда сжатого импульса уменьшается на 0,5А, а его длительность увеличивается примерно в 1+0,02А2 раз [5, 72]. Поэтому приглавного лепестка. Так, лору [51] (кривая / на рис. 3.3) уровень боковых лепестков сжатого сигнала оказывается ниже —40 дБ, если максимальное фазовое отклонение vM = a37'3 удовлетворяет условиюvh<k/16. (3.10)Если на выходе устройства формирования ЛЧМ сигнал вместо прямоугольной имеет огибающую с линейным спадом на А, то амплитуда сжатого импульса уменьшается на 0,5А, а его длительность увеличивается примерно в 1+0,02А2 раз [5, 72]. Поэтому приРис. 3.3. Зависимость уровня боковых лепестков от абсолютного фазового отклонения vM и глубины амплитудной модуляции р- для кубических (7) и гармонических (2, 3) возмущенийРис. 3.3. Зависимость уровня боковых лепестков от абсолютного фазового отклонения vM и глубины амплитудной модуляции р- для кубических (7) и гармонических (2, 3) возмущений

главного лепестка. Так, лору [51] (кривая / на рис. 3.3) уровень боковых лепестков сжатого сигнала оказывается ниже —40 дБ, если максимальное фазовое отклонение vM = a37'3 удовлетворяет условию

vh<k/16. (3.10)

Если на выходе устройства формирования ЛЧМ сигнал вместо прямоугольной имеет огибающую с линейным спадом на А, то амплитуда сжатого импульса уменьшается на 0,5А, а его длительность увеличивается примерно в 1+0,02А2 раз [5, 72]. Поэтому при

главного лепестка. Так, лору [51] (кривая / на рис. 3.3) уровень боковых лепестков сжатого сигнала оказывается ниже —40 дБ, если максимальное фазовое отклонение vM = a37'3 удовлетворяет условию

vh<k/16. (3.10)

Если на выходе устройства формирования ЛЧМ сигнал вместо прямоугольной имеет огибающую с линейным спадом на А, то амплитуда сжатого импульса уменьшается на 0,5А, а его длительность увеличивается примерно в 1+0,02А2 раз [5, 72]. Поэтому при

Рис. 3.3. Зависимость уровня боковых лепестков от абсолютного фазового отклонения vM и глубины амплитудной модуляции р- для кубических (7) и гармонических (2, 3) возмущений

Рис. 3.3. Зависимость уровня боковых лепестков от абсолютного фазового отклонения vM и глубины амплитудной модуляции р- для кубических (7) и гармонических (2, 3) возмущений

висимости от отклонения частот (рис. 3.2). В целом, как без весовой обработки, так и при ее использовании уровень требований высок, особенно при большой базе.

Прохождение ЛЧМ сигнала через тракты с нелинейными фазочастотными характеристиками зачастую приводит к непериодическим отклонениям фазы, которые- описываются кубической параболой v(/)=a3/3. Как показывают расчеты [65], такого рода изменения приводят к смещению и несимметричному искажению формы при весовой обработке по Тей-

формировании ЛЧМ сигналов необходимо уменьшать паразитную амплитудную модуляцию (см. § 4.2), а в ряде случаев использовать системы автоматической регулировки мощности (см. § 12.4).

При гармоническом фазовом возмущении v(0 = = vMsinQ/ удобно находить отклик (3.6), представляя тригонометрические функции в показательной форме и используя разложение по функциям Бесселя ebMsin2t_ 2 А(чм)е^8'.

6- —ОО

В результате отклик фильтра g(^ представляется суперпозицией сдвинутых откликов:

gW^oWgoW + S£=1gW^oWgoW + S£=1г / х/7 I ^^\.Л С<м) go р + " I +\ Ро /г / х/7 I ^^\.Л С<м) go р + " I +\ Ро /

gW^oWgoW + S

£=1

gW^oWgoW + S

£=1

г / х/7 I ^^\.

Л С<м) go р + " I +

\ Ро /

г / х/7 I ^^\.

Л С<м) go р + " I +

\ Ро /

+ (— i)ftA(v^o (+ (— i)ftA(v^o (

+ (— i)ftA(v^o (

+ (— i)ftA(v^o (

где go(t) — отклик (3.6) фильтра на неискаженный сигнал.

Из (3.11) следует, что вокруг главного лепестка появляются дополнительные боковые отклики меньшей амплитуды типа парного эхо, разнесенные по времени друг от друга на Q/Po. Интервал между этими импульсами приблизительно равен ширине главного лепестка, умноженной на число периодов модулирующей функции v(/) за время Т. Как показывают расчеты [51], уровень дополнительных откликов остается (кривая 2 на рис. 3.3) ниже. — 40 дБ, .если амплитуда фазового возмущения не превышает 1 ... 2°. Подобные результаты получаются и при гармоническом возмущении амплитуды П(/) = По( 1 + ц sin Q/) (см. штриховую линию на рис. 3.3).

Рассмотрим, наконец, случай, когда фазовое отклонение v(/) является случайной функцией [72] с дисперсией о^ и интервалом корреляции р0. При этом целесообразно определить границы спектра So. Низкочастотные составляющие с р, >7', период изменения которых больше Т, в основном влияют на смещение и изменение формы главного Лепестка. Высокочастотные составляющие с pv<7' приводят к возрастанию уровня боковых лепестков до среднеквадратического значения avpv ]Т. Если среднеквадратическое значение фазового отклонения, выраженное в децибелах, не превышает суммы допустимого уровня боковых лепестков £ и отношения T/pv в тех же единицах:

avCC+7'/p„ (3.12) то фактический уровень боковых лепестков сжатого сигнала ниже допустимого.

Требования к точности формированияпри корреляционной обработке

При корреляционной обработке происходит перемно

жение ЛЧМ сигнала местного гетеродина и(/) и задер- 32

жанного на время т отраженного ЛЧМ сигнала и it—т) в смеси с шумом. Полученный сигнал разностной частоты поступает затем в анализатор спектра [39]. Как фильтровая обработка, так и корреляционная без дополнительного взвешивания являются разновидностями оптимальной фильтрации [72]. Учитывая, что во многих случаях применяется взвешивание и что техническая реализация сжатия по времени или по частоте различная, целесообразно отдельно рассмотреть требования к точности формирования ЛЧМ сигнала при этом виде обработки.

Предполагая, что сигнал имеет вид (3.1), а отклонения v(f) возникают лишь в устройстве формирования, запишем выражение для напряжения на выходе перемножителя

en(/) = t/n(^)cos[M + <Po + 'H*)b I П <0,5 Г, (3.13) где Un (t, -с) = kU (t) U (t— т) (Д — коэффициент пропорциональности); у0 = ш^— О,5рот2; ф (f)= v(f)—v(f—т).

Спектр сигнала (3.13) представим в виде

0.5Г

8Дш) = —1— f [/n(Me№z+^(z)le-jmZ^

Т — т J

1-0.5Г

Если ЛЧМ сигнал идеален (v(^)=0, Un it, т) = 1), то из (3.14) следует

I Se (ш) | =I Se (ш) | =(3.15) .(3.15) .sin 0,5 (wT + Ро)0,5(ш7'+М

I Se (ш) | =

I Se (ш) | =

(3.15) .

(3.15) .

Длительность главного лепестка спектра (3.15) равна 1/7, а его положение определяется временем задержки т. Уровень боковых лепестков в случае необходимости может быть снижен до заданного при дополнительной весовой обработке.

Фазу сигнала еп (/) вида (3.13), отбросив постоянную начальную составляющую ф0, можно выразить через отклонение частоты в момент времени V из интервала (/—т, /):

ф (f) = v (f) — v (/— т) = ^(Z').(3.16)

Если функция v(0 гладкая, а т/Т мало, так что значения v(/) и v(/—т) сильно коррелированы, можно счи-

33333—1022

33

33

тать, что t'~t и ip(^) пропорционально отклонению частоты ц(/).

Схема корреляционной обработки, как видно из (3.13), нечувствительна к постоянному фазовому отклонению vo. Постоянное отклонение частоты г]0 приводит к изменению лишь начальной фазы ф (/) =т|от. Постоянное отклонение скорости ЧМ бо приводит к смещению этого спектра по частоте ф(/)=тбоС Чтобы это смещение, не было больше длительности главного лепестка 1/Т, необходимо выполнить условие

^H<ThD.(3.17)

Когда T/t^I, условие (3.17) легче выполняется, чем (3.9), соответствующее фильтровой обработке.

Гармоническое фазовое возмущение v(/) приводит к появлению гармонической составляющей в фазе ф(/) с частотой И и амплитудой a = vM/ 2—2 cos Пт. В наиболее частом случае П<с4л/т, когда за время и укладывается малая доля периода возмущения, амплитуда этой составляющей равна vmtH, что значительно меньше исходной vM. Схема корреляционной обработки компенсирует возмущение, период которого в целое число раз меньше т, а наибольшее влияние оказывает такое возмущение, полупериод которого укладывается за время т нечетное число раз. Подставив v(0=v„ sin Qt в (3.16), а затем в (3.14) и используя разложение gjasine/ в рЯд фурье, получаем, что искаженный спектр состоит из набора смещенных по частоте на пй неискаженных спектров вида (3.15) с весовыми коэффициентами, определяемыми функциями Бесселя 7n(a) (где п — номер гармоники). Указанные спектры разделяются по частоте, если П больше длительности главного лепестка ‘In 'iT. Чтобы наибольший уровень этих дополнительных откликов был ниже определенного порогового £, необходимо выполнение соотношения

vM < С/ 2/(1 — cos Пт).(3.18)

Из (3.18) следует, что требования к фазовому отклонению формируемого ЛЧМ сигнала зависят от относительной частоты возмущения Пт (рис. 3.4).

Если v(Z)—случайная функция со среднеквадратическим отклонением щ и интервалом корреляции pv, то при pv >т справедливо ап ж тач, где ^ — среднеквад-

с, <^-0,5+ Г/р».с, <^-0,5+ Г/р».(3.20)(3.20)

с, <^-0,5+ Г/р».

с, <^-0,5+ Г/р».

(3.20)

(3.20)

ратическое отклонение частоты. Тогда отношение сигнал-шум q= (I — А^/х2^ [5]. Отсюда получим ограничение

с^ С 1/т/ГН(3.19)

Наконец, если интервал корреляции мал р, <Ст (т. е. спектр возмущения широкий), то слагаемые в соотно-

Рис. 3.4. Зависимость уровня боковых лепестков от амплитуды гармонического фазового возмущения при корреляционной обработке

шении (3.16) можно рассматривать как некоррелированные, что дает а^ — 2<Л При этом допустимое среднеквадратическое отклонение, выраженное в децибелах, должно удовлетворять соотношению

Сопоставляя (3.12) и (3.20), видим, что при широкополосном возмущении требования к точности формирования ЛЧМ сигнала при фильтровой и корреляционной обработке почти одинаковы. Некоторое снижение требований имеет место в корреляционных системах при большом по сравнению с задержкой т интервале корреляции.

Требования к точности формированияпри других видах обработки

В радиолокационных применениях при большой базе сигнала используют также корреляционно-фильтровую обработку, когда ЛЧМ сигнал частично сжимается по спектру путем перемножения с гетеродинным ЛЧМ сигналом, имеющим меньшую девиацию, а затем сжимается по времени в дисперсионных фильтрах [83]. В этом случае можно достигнуть высокой степени сжатия ЛЧМ сигнала. Однако обычно требования к точности формирования зондирующего и гетеродинного ЛЧМ

3*3*35

3*

3*

сигналов такие же, как при фильтровой обработке в расчете на полную девиацию. Определенное снижение требований возможно, если при формировании зондирующего и гетеродинного сигналов использован один и тот же генератор ЛЧМ сигнала с большим по сравнению с задержкой интервалом корреляции.

Особенность радиовысотомеров [39] и радиорефлектометров [17, 18] состоит в том, что обычно применяется непрерывный ЛЧМ сигнал с периодом повторения Тп циклов модуляции по пилообразному или треугольному закону. Поэтому спектр сигнала на выходе перемножи- теля является линейчатым с интервалом 2л/Тп между дискретными составляющими. Основная составляющая спектра соответствует расчетной разностной частоте Рот. Уровень боковых составляющих спектра зависит от погрешностей формирования ЛЧМ сигнала (см. § 3.3), а также от отношения т/Тп.поскольку сигнал еп(0 имеет частоту, близкую к расчетной только в течение части периода Тп-

При спектральном анализе требования к качеству формирования гетеродинного ЛЧМ сигнала определяются типом анализатора спектра, а также видом измеряемого сигнала и возмущения. В анализаторах последовательного типа отклонение частоты о^ при не- периодическо(м возмущении должно быть меньше полосы пропускания фильтра П^>От). В дисперсионных анализаторах спектра [35, 70] требования к точности поддержания заданной скорости ЧМ значительно выше и фактически совпадают с приведенными в § 3.2. Для достижения точности анализа Ъ единицы процентов необходимо поддерживать заданную скорость ЧМ с точностью до долей процента. Гармонические возмущения в анализаторах спектра приводят к появлению ложных откликов типа «парного эхо» и интерпретируются как нелинейные искажения или ложные сигналы.

Г л а в а 4

МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ФОРМИРОВАНИЯЛЧМ СИГНАЛОВ

Пассивный метод формирования

Основным узлом устройства формирования ЛЧМ сигнала пассивным методом (рис. 4.1) является диспер- 36

ЛЧМЛЧМОт синхронизатора.От синхронизатора.сионная ЛЗ, обычно выполняемая на пластине из пьезодиэлектрика, в котором с помощью встречно-штыревых преобразователей возбуждается ПАВ. При конструировании дисперсионных ЛЗ возникают трудности из-за генерации объемных волн, отражений от краев пластины и концов штырей, из-за неточности изготовления пре-

ЛЧМ

ЛЧМ

От синхронизатора.

От синхронизатора.

Рис. 4.1. Структурная схема устройства формирования ЛЧМ сигналов пассивным методом

образователей. В результате оказываются ограниченными максимальная база, центральная частота и ширина полосы формируемого сигнала (табл. 4.1).

По ряду параметров лучшими являются дисперсионные ЛЗ на отражательных решетках, нанесенных в виде рисок или канавок на поверхности пластины (которая может и не быть пьезоэлектрической). В таких устройствах дефекты изготовления сказываются слабее. Для компенсации фазовых отклонений в отражательных решетках на пути распространения ПАВ помещают профилированную металлическую пленку, ширину ко-

Таблица 4.1

Характеристики дисперсионных линий задержки [29]

Параметр

Дисперсионные ЛЗ

на встречно-штыревых преобразователях

на отражательных решетках

современные

перспективные

современные

перспективные

Центральная частота, МГц

Ширина полосы, МГц

10... 1 200

10... 1 500

60... 1 200

60... 1 200

1...500

1...750

1...500

1...1 000

Время задержки, мкс

0.5...50

0,1...80

1...100

0,5...120

База

4...800

4—2 000

40 ..16 000

10...50 ООО'

Неравномерность амплитуды, дБ

0,2

0,1

0,5

0,5

Фазовое отклонение, град

0,5

0,2

0,5

0,5

Уровень боковых лепестков, дБ

—45

—50

—40

—45

торой подбирают опытным путем. В дисперсионных ЛЗ часто применяют коррекцию огибающей, позволяющую уменьшить уровень боковых лепестков сжатого сигнала [77]. Для этого изменяют длину перекрытия штырей в преобразователе [36], длину или глубину канавок в отражательных решетках и др. [45].

Известны устройства пассивного формирования ЛЧМ сигналов в СВЧ диапазоне с помощью дисперсионных радиоволноводов [27] или антенных устройств [119]. Разработаны методы расчета профиля волновода или расположения, элементов антенны, чтобы закон внутри- импульсной ЧМ выходного сигнала был близок к заданному.

Существенным преимуществом устройств пассивного формирования является возможность использования одинакового, а иногда одного и того же фильтра как для формирования, так и для сжатия. Этим обеспечивается согласование сигнала и фильтра даже при неточном соблюдении линейного закона ЧМ. Таким устройствам свойственны высокая частотно-временная стабильность генерируемых ЛЧМ сигналов, надежность. Вместе с тем им присущи и существенные недостатки: большие потери на преобразование электрических колебаний в ПАВ и обратно (—35 ... —50 дБ), ограничение амплитуды входного сигнала дисперсионных ЛЗ, недостаточно высокое отношение сигнал-шум на выходе, трудность оперативной регулировки параметров формируемых ЛЧМ сигналов и текущей коррекции фазовых отклонений, возникающих в последующих усилительнопреобразовательных каскадах тракта ЛЧМ передатчика, необходимость преобразования несущей частоты, иногда узкополосность дисперсионных ЛЗ.

Формирование ЛЧМ сигналов в управляемыхпо частоте автогенераторах

Автогенераторы электромагнитных колебаний, управляемые по частоте напряжением, находят широкое применение в различных диапазонах от инфранизких до сверхвысоких частот, а также в оптическом диапазоне; они весьма разнообразны по используемым активным элементам и по параметрам. Рассмотрим основные характеристики и особенности выбора управляемых генераторов (УГ), которые необходимо иметь в виду при формировании ЛЧМ сигналов.

К основным характеристикам У Г относят модуляционную характеристику (MX)—зависимость частоты генерации от управляющего напряжения <о(еу), которая в общем случае является инерционной. Кроме того, УГ характеризуется уровнем паразитной амплитудной модуляции f/(ey), допустимой скоростью модуляции, которая определяется нижней и верхней частотами модулирующего сигнала 2„ и 2В, пределами перестройки частоты генерации шн и ша, стабильностью частоты. Если спектр модулирующих частот лежит внутри допустимой полосы 2H<^2<SB, то УГ можно считать безынерционным и пользоваться его статической MX [25].

При формировании ЛЧМ сигналов желательно иметь линейную MX. Используются различные методики оценки ее нелинейности, которые надо уметь сопоставлять.

Мерой нелинейности монотонной MX может служить [21, 34] коэффициент нелинейности, равный перепаду крутизны MX S(ey) =с?о)/^еу, отнесенному к максимальной крутизне Анлх — (Хмакс — Хмин) / Хмакс. Оценка по кня$ может быть не все;'да достаточна, так как она учитывает свойства не всей MX, а лишь ее экстремаль

ных участков.

Другой метод [21, 34] основан на том, что наличие нелинейности MX при гармоническом модулирующем напряжении еу =: б/y sin (-Д приводит к появлению в спектре <й^ кроме составляющих с частотой й высших

гармоник с кратными частотами. Используя разложение функции о)(еу) в степенной ряд ш = ш0-|-Stey-|~ + -~ е^ + ..., можно найти коэффициенты гармоник в

вйде отношения амплитуд соответствующих гармоник к амплитуде первой гармоники:

6" = Т V- и"- ‘"-^ V- (4Л>

В качестве единой оценки по всем гармоникам в [21] принимается ^нл = ]/^л2 + ^лз + • • • = |/g^.

Чтобы использовать оценки (4.1) при формировании ЛЧМ сигналов, надо выбрать амплитуду Ua равной половине размаха модулирующего напряжения генератора пилообразного напряжения (ГПН). Если отличен от

(i=2, 3,(i=2, 3,нуля только один из коэффициентов кнд1 то нетрудно связать оценки kHas и кНД1-_

(i=2, 3,

(i=2, 3,

k _ (8АНЛ2/(1 + 8Анл2) при S; = 0, / = 3,4, ...,НЛ5 |12^нлз/(1 + 12^лз) при S, = 0, /="2,4,5,

(4-2)

Применительно к формированию ЛЧМ сигналов иногда используют относительное отклонение частоты от линейного по еу закона: кндт = max | ш— З^у^тЛУ. При тех же предположениях, что и в (4.2),■

кнлш — 4Днл2, ^нлш — 2Анл3.(4.3)

Наконец, при фильтровой обработке ЛЧМ сигналов целесообразно оценить максимальное отклонение фазы vM во времени от квадратичного закона. Предполагая модулирующее напряжение линейным при S3=S4 = = ... =0, получаем

= 8/з^нл2^О.(4.4)

Иногда MX оказывается волнистой [21], т. е. может быть аппроксимирована выражением (о = о)0+ 5ге„-'- -J-xsinfey, где х, у— параметры аппроксимации MX. В этом случае различные оценки нелинейности MX связаны следующими соотношениями:

кнлш = х/2МГ; ^„лХ = 4^И7А!„ЛШ/(5Г + хТ);

vM = ЗгТкндтЬ; ^нл1 ™ 4ДНЛШУ) (у ^/2),(4.5)

где J^Ue) —функция Бесселя первого рода порядка i от аргумента у(72.

Таким образом, можно использовать любую оценку нелинейности MX и устанавливать допуски, исходя из способа обработки и вида возмущения с помощью соотношений (4.1) — (4.5).

Суммарная оценка нелинейности MX и модулирующего напряжения определяют уровень нелинейных фазовых отклонений ЛЧМ сигнала. Допустим, что функция фазовых отклонений генерируемого ЛЧМ сигнала

m

имеет вид v(/) = У ^n cos«Q/. Тогда нелинейная со- ■п= 1

m

ставляющая ЧМ Т)(0=— 2 7JMn sin ЛП/, гДе Лил— л—1

= nQvMn—амплитуда п-й гармоники в разложении функции нелинейной ЧМ.

Поскольку уровень нелинейных фазовых отклонений ограничен допустимым значением vM, необходимо, чтобы ^мп ^ ^^D. Например, для уровня боковых лепестков —30 дБ и Z) = 25 нелинейность MX по третьей гармонике Анлз <0,07. Это показывает, что использовать автогенераторы в качестве источников ЛЧМ сигналов целесообразно при малых D, в частности при коротких импульсах. Поскольку в этом случае уровень боковых лепестков отклика зависит от D, то допуски на отклонения следует определять из уровня боковых лепестков. Например, для D = 25 при допустимом уровне боковых лепестков —30 дБ коэффициент гармоник может составлять АНл2 — 0,03 вместо 0,01 при уровне боковых лепестков —40 дБ.

Инерционность зависимости <о(еу, р) обусловлена, во-первых, ограничениями полосы пропускания цепи управления. В первом приближении ее можно описать оператором 1/(1+рту), где p = dldt\ ту— постоянная времени цепи управления. Во-вторых, процесс уставов-' ления частоты автоколебаний при идеальном скачке управляющего напряжения занимает конечное время, которое зависит от типа и режима автогенератора, а также от характера нелинейности его активного элемента. Инерционность установления частоты управляемых генераторов СВЧ определяет условия [24], при которых нельзя тот или иной генератор СВЧ считать безынерционным по цепи управления частотой.

Уровень паразитной амплитудной модуляции также- может ограничить девиацию частоты. При ограничении изменения амплитуды приходится использовать малую часть диапазона перестройки. Стабилизируя амплитуду и используя управители частоты, слабо влияющие на амплитуду, удается расширить диапазон перестройки по частоте. Так, типичной является октавная перестройка транзисторных генераторов СВЧ с помощью варикапов [75], известны генераторы с диапазоном перестройки в 3—4 декады [6].

Пределы изменения скорости перестройки характеризуются амплитудно-частотной характеристикой цепи управления, которая представляет собой зависимость управляющего напряжения йу от частоты модуляции Si при гармоническом модулирующем напряжении с по-

4В

стоянной амплитудой. Если формируется ЛЧМ сигнал длительностью Т и периодом повторения 7П, то в пределах от QH = 2ir7'n до £в »20л/Г сосредоточено свыше 99% мощности спектра модулирующего пилообразного сигнала. Поэтому амплитудно-частотная характеристика цепи управления должна быть равномерной в указанной полосе частот.

Рассмотрим некоторые типы генераторов, управляемых по частоте напряжением, с точки зрения использования их для формирования ЛЧМ сигналов.

В диапазоне низких и сверхнизких частот используют управляемые PC-генераторы. В частности, применяются функциональные [56] генераторы (рис. 4.2), в

Рис. 4.2. Структурная схема функционального генератораРис. 4.2. Структурная схема функционального генератораРис. 4.3. Схема ко- тебательной системы LC-автогенератора с варикапомРис. 4.3. Схема ко- тебательной системы LC-автогенератора с варикапом

Рис. 4.2. Структурная схема функционального генератора

Рис. 4.2. Структурная схема функционального генератора

Рис. 4.3. Схема ко- тебательной системы LC-автогенератора с варикапом

Рис. 4.3. Схема ко- тебательной системы LC-автогенератора с варикапом

которых соединенные в кольцо интегратор (Инт) и реле (Р) обеспечивают режим непрерывной генерации треугольного или пилообразного напряжения иЦ^ на вы-' ходе интегратора, а реле подключает ко входу интегратора попеременно управляющие напряжения + еу и —аеу, где а = 1 для симметфичного треугольного сигнала. Частота колебаний со в таком генераторе линейно связана с управляющим напряжением, т. е. <о = ■=itey j EnopRC (14-1/а), где Епор—пороговое напряжение реле; 1/RC — скорость интегрирования.

Генераторы такого типа работают с частотами 10-6 ... 107 Гц, нелинейность MX не превышает 1%, верхняя модулирующая частота й может достигать максимальной выходной частоты сов т. е. при скачке управляющего напряжения переход на другую частоту происходит за время, меньшее периода выходных сигналов. Пределы электрической перестройки частоты ограничены наибольшим еу и нестабильностью напряжения на входе интегратора. Серийные функциональные генераторы обеспечивают перекрытие по частоте km = wB/wH 42 -

до 100 на одном поддиапазоне. Основные недостатки RC-генераторов— низкая (10-2 ... 10-3) относительная стабильность частоты генерации и повышенное содержание высших гармоник в выходном напряжении из-за наличия нелинейного преобразователя треугольных сигналов в гармонические.

Рис. 4.4. Зависимость частоты () и резонансного сопротивления () отуправляющего напряжения варикапаРис. 4.4. Зависимость частоты () и резонансного сопротивления () отуправляющего напряжения варикапаИз других типов управляемых RC-генераторов широкую перестройку по частоте имеют генераторы с мостами Вина [6], RC-генераторы гармонических сигналов, мультивибраторы. Например, в управляемом по частоте цранзисторном мультивибраторе возможно формирование ЛЧМ сигнала в диапазоне 70 МГц с девиацией частоты 30 МГц и коэффициентом нелинейности в несколько десятых долей процента [21].

Рис. 4.4. Зависимость частоты () и резонансного сопротивления () от

управляющего напряжения варикапа

Рис. 4.4. Зависимость частоты () и резонансного сопротивления () от

управляющего напряжения варикапа

При формировании

ЛЧМ сигналов широко применяются генераторы с управлением частотой с помощью варикапа [1, 2, 23, 75].

На примере схемы на рис. 4.3, рассмотрим особенности электронной перестройки частоты генерации варикапом, который представлен емкостью Св(еу) с добротностью Qa — \[wCBrB, где гв—сопротивление потерь варикапа. Вольт-фарадную характеристику можно записать в виде Св(^у) — Cq/V^1+^У/Ио> г№ Со—начальная емкость при еу=0; ио=О,3 ... 0,6 В — контактная разность потенциалов.

Для схемы на рис. 4.3 получим следующие выражения для частоты генерации со и резонансного сопротивления контура RK (рис. 4.4):

w = L ,^«(i+flB-y) I-1'2.

шо(1 + авх)2 + (aBx/QB)2

R»-_i_ f VP«QbQl]-'

QlvuiCk I l «о J ^L1+ Q2b(H^)Xx2]J ’

(4-6)

43

где х = у^ 1 + еу/мй ; <»о = ^IV^kCk— резонансная частота контура без варикапа; QL—добротность контура без варикапа; aB=CJC0— коэффициент связи варикапа; pK = CjCK—коэффициент включения. Зависимость RK (^у) (рис. 4.4) позволяет, судить о глубине паразитной амплитудной модуляции, поскольку амплитуда колебаний U определяется запасом по самовозбуждению, который пропорционален RK.

Таким образом, частотная модуляция с помощью варикапа сопровождается значительной нелинейностью, возрастающей - с увеличением девиации. Паразитную амплитудную модуляцию и нелинейность частотной модуляции можно снизить, подобрав параметры ай и рк.

Для генерации ЛЧМ сигналов в диапазоне 1 ... ... 20 ГГц используют генераторы с магнитно-перестраи- ваемыми резонаторами из железо-иттриевого граната (ЖИГ-перестройка) (табл. 4.2). Такие ферритовые СВЧ резонаторы обладают высокой (до нескольких тысяч) добротностью и могут перестраиваться по частоте в 2 ... 3 раза изменением тока в обмотке подмагничивания. Существенным достоинством ЖИГ-перестройки является линейная связь резонансной частоты с напряженностью магнитного поля. В таких автогенераторах частота колебаний определяется ферритовым резонатором и близка к его резонансной частоте [3, 33]. В генераторах ЛЧМ сигнала с ЖИГ-перестройкой достижима высокая линейность (Анлш =0,017%) MX [59]. Основными недостатками схем с ЖИГ-перестройкой является большая мощность в цепи управления и инерционность этой цепи, связанные с необходимостью создания высокой напряженности магнитного поля, меняющейся во времени. В связи с этим мощность в цепи управления сравнима с потребляемой от источника питания генератора, а длительность модуляции обычно не менее 1 ... ... 10 мс. Гистерезисные явления в феррите могут привести к неоднозначности частоты порядка 10-4, если меняется знак скорости модуляции (например, при модуляции по треугольному закону).

Генераторы на отражательных клистронах имеют низкий уровень флуктуационных шумов и ничтожную мощность в цепи управления, что позволяет получить высокую скорость перестройки. Перестраиваемые напряжением магнетроны—митроны — обладают высокой линейностью модуляционной характеристики (MX), од- 44

Таблица 4.2

Характеристики управляемых по частоте генераторов

Активный элемент

Способ управления частотой

Максимальная выходная мощность, мВт

Диапазон частот, Гц

Коэффициент перекрытия

Коэффициент нелинейности

Нестабильность частоты

Источник

Операционный усилитель

Генератор тока

Управляемое сопротивление

ю3

ю2

ю-6...ю7

10-‘...106

10... 100

10...103

1...2

2...5

ю-2

ю-2

[56]

[6]

Транзистор

Генератортока

Варикап жиг

103

1О3...1О

100...10

1О2...1О8

1О6...1О1°

3- 1О9...1О10

1.5...3

1,5...2

2...3

1...2

5...20

1...5

ю-3 ю-4 ю-6

[21]

[1, 75]

[3]

Диод Ганна

жиг Варикап

100...50

100...50

3- 1О9...1Ои

ЮЗ-.Ю10

1,5...2

1,2...2

1...5

5...20

ю-5

io-5

[33]

•[21]

ЛПД

Варикап жиг

200... 100

200... 100

3- 1О9...1Ои

3- 1О9...1Оп

1.2...2

1,5...2

5...20

2...5

ю-5 ю-6

[21]

[21]

Отражательный клистрон

Напряжение отражателя

200...25

109...1011

1,05...1,2

2...5

ю-6

[21]

лов

Напряжение замедляющей системы

1О3...1ОО

5- 109...5-10»

1.5...3

5...20

ю-4

[17, 18]

Митрон

Анодное напряжение

1О4...1О3

3- 108...5- 101°

1.5...3

1...20

10-4

[21, 109]

Й Лазер

Внешний ФМ

Внутренний ФМ

1

5

1О14...1О15

5- 1О13...1О15

1,05... 1,1

1,1.„2

—

10-10 ю-6

[106]

[46, 106]

нако требуют высоковольтных источников питания и дают повышенную нестабильность частоты. Из перестраиваемых генераторов СВЧ наиболее высокочастотными являются лампы обратной волны (ЛОВ), поэтому девиацию в несколько гигагерц в миллиметровом диапазоне волн получают именно с помощью этих приборов. Так как модуляционная характеристика ЛОВ нелинейна, при большой девиации частоты используют схемы линеаризации. Разрабатываются методы частотной модуляции лазеров [46, 106].

Формирование ЛЧМ сигналов с помощьюфазовых модуляторов

Сигналы с ЛЧМ можно формировать с помощью управляемого фазового модулятора (УФМ), подавая в качестве управляющего напряжение такой формы, чтобы фаза выходного сигнала менялась во времени по квадратичному закону. Допустим, что MX управляющего фазового модулятора описывается полиномом ф (еу) = ср0 -[- S1ey4-0,5S2ey + ■••. где ф0—фазовый сдвиг при еу = 0; Sz (t=l, 2, 3, ...)—коэффициенты полиномиальной аппроксимации. Если управляющее напряжение еу = а/2, т. е. имеет параболическую форму, то изменение фазы на выходе содержит кроме желаемой квадратичной составляющей регулярное возмущение v(/):

<Р [еу (/)] = <р0 < Sta/2 + (Z), (4.7)

где Д/) = ^Sta4l.

Для уменьшения v(f) необходимо использовать управляемые фазовые модуляторы с линейной MX. Предположим, что это условие выполнено, т. е. S2 = = S3= ... =0 [21].

Максимальная девиация фазы (рис. 4.5,а) требуемая от УФМ при t=T, составляет фМакс =StaP. Для неискаженного ЛЧМ сигнала 6>=too + Po/ фаза (3.2) должна меняться по закону Ф(£) = <оо^ + 0,5[W2. Первое слагаемое в этой сумме определяется частотой входного сигнала УФМ, второе — скоростью модуляции. Подставив в это выражение t = T, можно видеть, что фмакс 46

(4.8)(4.8)D = WT < фиакс/л.D = WT < фиакс/л.ограничивает наибольшее значение базы сигнала, равное

(4.8)

(4.8)

D = WT < фиакс/л.

D = WT < фиакс/л.

Если требуемая девиация фазы лО больше максимальной для данного модулятора <рМакс, то ее можно уменьшить вчетверо, сформировав модулирующее на-

Рис. 4.5. Характеристики односторонней (а), симметричной (б) и симметричной со сбросом (в) квадратичной фазовой модуляцииРис. 4.5. Характеристики односторонней (а), симметричной (б) и симметричной со сбросом (в) квадратичной фазовой модуляции

Рис. 4.5. Характеристики односторонней (а), симметричной (б) и симметричной со сбросом (в) квадратичной фазовой модуляции

Рис. 4.5. Характеристики односторонней (а), симметричной (б) и симметричной со сбросом (в) квадратичной фазовой модуляции

пряжение в форме симметричной квадратичной параболы с экстремумом при 1 = 1)2 (рис. 4.5,6). При такой симметричной модуляции опорная частота входного сигнала равна центральной частоте выходного ЛЧМ сигнала. Это особенно удобно, когда в радиосистеме наряду с ЛЧМ сигналами используются когерентные или немодулированные радиоимпульсы, которые получаются простым выключением управляющего напряжения УФМ.

Наряду с этим для преодоления ограничения (4.8) используют быстрый сброс фазы на целое число периодов [86], который можно производить многократно за время модуляции (рис. 4.5,в). Чтобы искажения ЛЧМ сигнала при этом были допустимыми, необходимо, чтобы длительность сброса фазы была много меньше интервала времени между соседними сбросами. Для этого применяют дискретные УФМ с малым шагом, управляемые от процессора [67].

Устройства фазовой модуляции выполняются дискретными (например, в виде переключателя фазы со сглаживающим фильтром) и непрерывными. В качестве

47

УФМ используют ЛБВ, усилительный клистрон, фазовращательную ЛБВ и т. д. Удачным решением являет-, ся применение управляемой линии задержки в виде: индуктивности с отводами, к которым подключены варикапы [122], так что входное сопротивление УФМ имеет емкостный характер. Эта цепь используется для интегрирования линейно меняющегося входного сигнала. Широко применяются УФМ, в которых управление происходит за счет изменения емкости диода, включенного в отрезок волновода, в резонансный контур промежуточной частоты или в отвод линии задержки. Устройства фазовой модуляции отличаются малыми массой и габаритами, высокой надежностью, тепловой и радиационной стойкостью.

Для уменьшения требуемой девиации фазы можно использовать также умножение частоты в последующих каскадах [84]. Однако при фильтрации нужной гармоники ЛЧМ сигнала в умножителе частоты предъявляются жесткие требования к линейности фазочастотной характеристики фильтра в пределах занимаемой полосы.

Коррекция модуляционных характеристик

При изменении управляющего напряжения еу в управляемых генераторах и в фазовых модуляторах наблюдаются отклонения амплитуды и фазы выходного сигнала от заданных. Для уменьшения этих отклонений используют различные способы коррекции. Рассмотрим вначале коррекцию характеристики <о(еу).

Программные устройства линеаризации MX различаются видом нелинейного преобразования напряжения и схемой автоматической коррекции нелинейности. В этих схемах используют дополнительное нелинейное звено в цепи управляющего напряжения, которое обеспечивает минимальное отклонение характеристики со (еу (/)) от линейного во времени закона. Настраивая звено нелинейности, интерполируют зависимость еу(ем), заданную в выбранном числе точек. Чем больше число точек настройки и выше степень аппроксимирующего полинома между ними, тем меньше наибольшее отклонение характеристики в целом. Однако при этом значительно усложняется процесс настройки и уменьшается полоса модулирующих частот, в которой зависимость еу(ем) можно считать безынерционной. В результате 48

устройства программной линеаризации обеспечивают Лнл не лучше 1—2% при длительности сигнала более 1 ... 2 мс. Известны схемы с линейной интерполяцией диодными ячейками в 10 ... 15 точках на операционном усилителе [23], схемы с преобразованием управляющего напряжения в цифровую форму и обратно [1] и другие [17]. Верхняя модулирующая частота в таких схемах не превышает 10 ... 15 кГц, что соответствует длительности ЛЧМ сигнала не менее 1 мс, а линейность перестройки повышается с 10 ... 15 до 1 ... 2%.

При формировании ЛЧМ сигнала не обязательно добиваться линейной MX, можно производить коррекцию зависимости еу(/) модулятора. Например, если в . LC-генераторе емкость варикапа с вольт-фарадной характеристикой Св^С0//еу составляет всю емкость контура, то для получения ЛЧМ сигнала необходимо, чтобы напряжение еу менялось пропорционально t4, а для этого через емкость требуется пропустить линейно растущий ток. Действительно, напряжение еу меняется согласно уравнению deceit — Ц^[СВ, которое при i^=kt имеет решение еу (/)—/г2/4/С2, а частота со(/) меняется линейно. Включая корректирующие /?С-цепи в генератор линейно растущего тока, удается снизить коэффициент нелинейности ЧМ до 1 ... 2% [21]. Далее (§ 4.6) рассмотрена схема генератора ЛЧМ сигналов с коррекцией, позволяющей уменьшить коэффициент нелинейности закона частотной модуляции за счет варикапа кнл до 0,3%.

■ Для автоматической коррекции линейности MX можно использовать отрицательную обратную связь по частоте или по крутизне s (еу) (рис. 4.6). Предположим

Рис. 4.6. Структурная схема системы автоподстройки линейности модуляционной характеристики управляемого генератора

для простоты, что управляемый генератор имеет линейно-ломаную MX вида

' (О = (004-aSrey, (4,9) где а=1 при еус0 и а>1 при ev>0. Таким образом, без обратной связи ktt,s=a—1. Пусть частотный дис- 4—1022 ' 49

криминатор (ЧД) имеет характеристику ечд = (со— —(оо) 5Чд , усиление по цепи обратной связи ЦОС равно ht, а еу = ен— Л^чд, где ем—внешнее модулирующее напряжение...Нетрудно показать, что MX генератора с системой линеаризации описывается соотношением

' <° (ем) = о>о-|-aSreM/(l + аА*), (4.10)

где ^i = hiSiSna —коэффициент регулирования. Сопоставляя (4.9) и (4.10), можно видеть, что за счет системы линеаризации крутизна MX падает, но линейность ее возрастает таким образом, что hH3s = = (a—1)/(1+'ай*). При достаточно большом h* всегда можно добиться 'аА* ^>1, т. е. в ah* раз повысить линейность MX. Аналогичные выводы можно сделать при иной аппроксимации исходной MX.

Подобная автоматическая линеаризация MX фазового модулятора ср(еу) осуществляется в системе автоподстройки фазового сдвига [2] (см. § 12.3). Важно отметить, что рассмотренные здесь системы автоматической линеаризации MX работают при модулирующем сигнале произвольной формы и могут быть использованы при формировании других ЧМ сигналов в отличие от устройств автоподстройки параметров ЛЧМ, рассмотренных в гл. 5—7.

Модуляторы

При использовании активного метода формирования ЛЧМ сигналов нужны генераторы модулирующих сигналов: линейно изменяющегося напряжения или тока, напряжения параболической формы или более сложных функций времени. Требования к точности заданной функции времени определяются требованиями к параметрам ЛЧМ сигнала. Обычно для изменения параметров ЛЧМ сигнала или для их автоматической коррекции необходимо управление выходным сигналом модулятора. Рассмотрим методы построения модуляторов при формировании ЛЧМ сигналов.

Используют аналоговые и цифровые генераторы пилообразного напряжения (ГПН). Основой аналогового ГПН является конденсатор С, который заряжается постоянным током /3, так что напряжение на нем меняется по линейному закону UcW = «с(0) + (/3IC) t.

Известно большое число аналоговых ГПН, отличающихся схемами стабилизации тока заряда [55], переключения по окончании модуляции [1], коррекции нелинейности выходного напряжения или стабилизации амплитуды выходного сигнала пилообразной или треугольной формы [55].

Высокую линейность напряжения «с (О и хорошую нагрузочную способность обеспечивает схема с интегратором (рис. 4.2) на операционном усилителе с конденсатором в цепи обратной связи. Коэффициент нелинейности сигнала такой схемы падает с ростом коэффициента усиления операционного усилителя и может достигать 1 ... 0,1%.

Рис. 4.8. Структурная схема аналого-цифрового генератора пилообразного напряженияРис. 4.8. Структурная схема аналого-цифрового генератора пилообразного напряженияЦифровые ГПН позволяют формировать ступенчатое напряжение, близкое к линейно изменяющемуся. Например, в схеме на рис. 4.7 эталонная последова-

Рис. 4.8. Структурная схема аналого-цифрового генератора пилообразного напряжения

Рис. 4.8. Структурная схема аналого-цифрового генератора пилообразного напряжения

Рис. 4.7. Структурная схема цифрового генератора пилообразного напряжения

тельность импульсов с ЭГ поступает на счетчик (Сч), сигналы с разрядов которого поступают на преобразователь код — сопротивление (ИКС) на входе операционного усилителя. В таких схемах стабильность высоты ступеньки ступенчатого напряжения лучше 0,1% при длительности одной ступеньки не менее 1 ... 2 мкс. Число ступенек определяется точностью аппроксимации линейного закона и обратно пропорционально допустимой погрешности изменения выходного напряжения ГПН. В связи с этим ограничена снизу длительность модуляции Т.

Для преодоления этого противоречия и повышения точности формирования пилообразного напряжения используют комбинированные аналого-цифровые ГПН (рис. 4.8). Здесь, выходное напряжение является суммой ступенчатого и пилообразного, причем продифференцированные импульсы обратного хода аналогового ГПН служат входными для счетчика.

Генератор ЛЧМ сигналов, согласованныйс модулятором

Рассмотрим пример схемы генератора ЛЧМ сигналов, где благодаря согласованию нелинейных характеристик управляемого генератора (рис. 4.9) и генератора модулирующего напряжения удается достигнуть высо-

Рис. 4.9. Схема колебательной системы генератора ЛЧМ сигналов, согласованного с модулятором

кой точности формирования без применения систем автоподстройки.

Для перестройки частоты от верхней сов до нижней шн по линейному закону надо подать на диод Ду пряг моугольный положительный импульс с амплитудой, превышающей напряжение Еэ, определяющее порог открывания диода Д2. Во время действия импульса конденсатор С! заряжается, а после его окончания разряжается по экспоненциальному закону так, что управляющее напряжение варикапа еу(/) меняется согласно

ау (0 = (Дэ - Дсм) е- «^ + Есм,(4.11)

где Ti=7?iCi — постоянная времени модулятора; £см — напряжение смещения.

Зависимость частоты настройки контура со от управляющего напряжения еу (см. § 4.2) можно привести к виду

ш^[£ДСк + С0//^)]-</2.(4.12)

В данной схеме использован принцип согласования [114] нелинейной MX со(еу) по (4.12) с нелинейным модулирующим напряжением еу^ по (4.11), так что результирующая зависимость со (О линейна. Подставляя (4.11) в (4.12), получаем следующую зависимость:

ш(/) = ШвК^^{[(1—x)e~^4-x]-4'2 + a^^ (4.13) где <ов = [£к Ск (1 + 1/п)]-1'2; х = Есм1Еэ;

& — Ск VE9]u.q^Cq.

Желаемую линейную зависимость частоты от вре

мени в пределах сов>со>сон можно записать в виде

шэ (О = “в ~шэ (О = “в ~шв —Шн1пДшв —Шн1пД(4-14)(4-14)

шэ (О = “в ~

шэ (О = “в ~

шв —Шн

1пД

шв —Шн

1пД

(4-14)

(4-14)

л = [^(a + i)-^2(i-^)1 — х[А2 (а^- 1) —а]2

(Дт = и)в/шн— коэффициент перекрытия по частоте). Вычитая (4.14) из (4.13), получаем отклонение частоты ц(0 =«(0~“э(0 (рис. 4.10,й) :

-qU') = Уй-]-!^ (1 —- х)е~^-|-хАш — 1 _ j

“в V 1 -|- а /ТТ— я) е-£^ -рТ 'i к» In-4

(4-15)

Как видно из рис. 4.10, погрешность по частоте при 0<V<3ti не превышает нескольких десятых долей процента.

Если требуется девиация частоты 2л№', меньшая <1)в — u)H, то на зависимости а(/) можно выбрать участок с меньшей нелинейностью. Определим, например, частотное отклонение относительно касательной к (4.15) в произвольной точке t = tQ при х = 0 (рис. 4.10,6)

Рис. 4.10. Зависимости отклонения частоты от линейного закона в генераторе ЛЧМ сигналов, согласованном с модулятором при £<■> = 1,25 и различных значениях х и аРис. 4.10. Зависимости отклонения частоты от линейного закона в генераторе ЛЧМ сигналов, согласованном с модулятором при £<■> = 1,25 и различных значениях х и а

Рис. 4.10. Зависимости отклонения частоты от линейного закона в генераторе ЛЧМ сигналов, согласованном с модулятором при £<■> = 1,25 и различных значениях х и а

Рис. 4.10. Зависимости отклонения частоты от линейного закона в генераторе ЛЧМ сигналов, согласованном с модулятором при £<■> = 1,25 и различных значениях х и а

V (/) = швV (/) = шв. 5т, 1пД. 5т, 1пД- 1 +- 1 +21 + е-^*21 + е-^*2т, /2 (1 + e-v21-)3'22т, /2 (1 + e-v21-)3'2(4.16)(4.16)

V (/) = шв

V (/) = шв

. 5т, 1пД

. 5т, 1пД

- 1 +

- 1 +

2

1 + е-^*

2

1 + е-^*

2т, /2 (1 + e-v21-)3'2

2т, /2 (1 + e-v21-)3'2

(4.16)

(4.16)

Как видно из рис. 4.10,6, при %=l,5ti и а=1 в ограниченном участке перестройки нелинейные искажения в 10 ... 30 раз меньше, чем во всем диапазоне.

Для радиолокационных ЛЧМ импульсов целесообразно выбирать параметры схемы формирования, исходя из обеспечения минимальных отклонений во времени фазы от квадратичного закона. Интегрируя (4.15), получаем

L Г№.-1) Уа + е-№+Уа

н—- .(4.17) (^—1)^г^ппд]

Экспериментальные генераторы, разработанные по данной методике, позволяли получать ЛЧМ сигналы с девиаций 1 ... 15 МГц и длительностью 1000 ...3 мкс. В таких генераторах достижимы относительное отклонение частоты от линейного закона ее изменения t]MH< <0,3%, фазовое отклонение vM<l,5° при хорошем совпадении расчета с экспериментом (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Теоретические (—■) и экспериментальные (—— —)

зависимости отклонений от заданного закона изменения частоты (а)

и фазы (б) генератора ЛЧМ сигналов (рис. 4.9)

Таким образом, рассмотренный генератор ЛЧМ сигналов, согласованный с модулятором, отличается простотой конструкции, надежностью, возможностью плавной регулировки параметров и при средних значениях базы (О<200) обеспечивает высокую (доли процента) линейность и малые (1—3°) отклонения изменения фазы от квадратичного во времени закона.

Цифровые методы формирования ЛЧМ сигналов

Интенсивное развитие цифровых схем различной степени интеграции и появление процессоров для обработки сложных сигналов в значительной степени способствовали созданию различного рода цифровых устройств формирования ЛЧМ сигналов [46, 100]. Эти устройства позволяют не только изменять параметры формируемых сигналов (девиацию частоты, длительность), но и вводить в сигнал требуемые предыскажения, обеспечивают стабильность и когерентность сигналов, а также хорошую воспроизводимость характеристик при серийном изготовлении.

Принцип работы большинства цифровых устройств формирования ЛЧМ сигналов (рис. 4.12) основан на

Рис. 4.12. Структурная схема цифрового синтезатора ЛЧМ сигнала на основе накопителей

вычислении кода фазы сигнала PLr в моменты времени tr = rT3:

( 1 RR.-Went ^»н+2^I W Г=1 .г=0( 1 RR.-Went ^»н+2^I W Г=1 .г=0R ГR

( 1 RR.

-Went ^»н+2^

I W Г=1 .г=0

( 1 RR.

-Went ^»н+2^

I W Г=1 .г=0

г—1 Lг=о

(4. 8) где Кюн, Кф—коды начальной частоты сон и скорости модуляции Po=2nIF/7'; R— число точек отсчета; N— емкость второго накопителя. Для выравнивания задер-

жек, вносимых регистрами сдвига, входящими в накопители Н1 и Н2, второй из них, как следует из (4.18), начинает работать спустя время Та (/9= 1/7\—эталонная частота) после подачи тактовых импульсов на Н1. Если код Кр фиксирован, Н1, формирующий линейно меняющееся число, можно заменить счетчиком.

Цифровой синтезатор на рис. 4.12 позволяет формировать ЛЧМ сигналы двумя способами. По первому каждый раз, когда код фазы К^г превышает (рис. 4.13,а) "емкость накопителя N, которая при этом соответствует л, в нем формируются импульсы переполнения (рис. 4.13,6), т. е. последовательно для 1 =

Рис. 4.13. Диаграмма формирования ЛЧМ. сигнала в цифровом синтезаторе (рис. 4.12) по* импульсам переполнения:

а —код фазы на выходе HI; б— импульсы переполнения; в — ЛЧМ сигнал на выходе триггера

= 1, 2, 3, ... решается уравнение ®н tt -р О,5ро t] — ^, чтобы определить моменты времени ^, в которые фаза ЛЧМ колебания кратна л. Поскольку код фазы К^г вычисляется в дискретные моменты времени, значения /; определяются с погрешностью, которая может достигать 7'э=1//э. Полученная таким образом последовательность импульсов образует после деления в триггере ЛЧМ сигнал прямоугольной формы (рис. 4.13,в) с заданными значениями W и Т. Спектр этого сигнала содержит лишь нечетные гармоники (рис. 4.14). Для выделения первой гармоники начальную частоту необходимо выбирать больше половины девиации: fH>0,5W,‘. 56

Другой способ формирования ЛЧМ сигналов предполагает использование кода фазы Ksr Для обращения к запоминающему устройству ЗУ на рис. 4.15, в памяти которого записаны значения выборок гармонического напряжения. Считанные из ЗУ выборки и s [г] = = sin ^tuZ^^/A/-) и ис [г] = cos ^К^М) поступают на

Рис. 4.14. Спектр ЛЧМ сигнала с прямоугольным заполнением при

Р=100, /н=2Г

цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) и далее на фильтры (Ф).

Квадратурные составляющие видеочастотного ЛЧМ сигнала us (t) = [7 sin 9о(О и ис (t) = U cos 6о(О, полученные с выхода фильтров, используются далее для формирования в однополосном модуляторе радиочастот-

Рис. 4.15. Структурная схема цифрового синтезатора ЛЧМ сигнал» на частоте too

ного сигнала на частоте соо. Из-за амплитудных и фазовых погрешностей, возникающих в практических схемах, и недостаточной фильтрации сигнала несущей частоты выходной радиосигнал наряду с полезной содержит и паразитные составляющие, т. е.

w(/) = £7cos [о>0/ —60(/)] + t7'cos [<V + ео^)] ++ U" cos u)0 t.

которые обусловливают появление в сжатом сигнале дополнительных боковых лепестков. Однако [ЮО], тщательно настраивая входящие в однополосный модулятор перемноЖители и сумматор, можно снизить отношение амплитуд паразитных составляющих U', U" к амплитуде U полезного сигнала до —(50 ... 60) дБ.

Точность формирования ЛЧМ сигналов этим способом зависит от числа адресов, по которым осуществляется обращение к ЗУ (числа разрядов квантования по фазе), и от разрядности чисел, хранимых в ЗУ. Так, напримерХиз .25 разрядов накопителя [100] для адресации к ЗУ используется лишь 11 старших разрядов. Их число, а также необходимость хранения в ЗУ 10-раз- рядных выборок, определяется допустимым уровнем боковых лепестков в сжатом сигнале. Проведенные испытания экспериментальных образцов таких синтезаторов показали (табл. 4.3), что принципиально можно получить уровень боковых лепестков А = — (30 ... 35) дБ.

Т а б л^т ц а 4.3

Характеристики ЛЧМ сигналов, формируемых цифровым синтезатором [100]

W, МГц

Т, мкс

D

А, дБ

2

10

20

—36

2

.150

300

—33

9,4

102

960

—33

10

2

20

—33

20

1

20

—35

35

2

’70

—32

35

4

140

—31

35

25,6

896

—32

35

1

35

—31

Отметим, что число хранимых выборок, а следовательно, и емкость ЗУ можно существенно уменьшить, если требуется сформировать лишь один ЛЧМ сигнал е определенным образом подобранной базой [46].

Устройства формирования широкополосных ЛЧМ сигналов с высокой точностью

При формировании ЛЧМ сигналов с большими значениями девиации частоты и базы трудно реализовать высокие требования к точности. Это противоречие мож- 58

но разрешить, используя более сложные устройства, например, рециркуляционные схемы, системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигнала, а также аналогоцифровые синтезаторы (см. гл. 9).

Идея рециркуляционной схемы [4] состоит в том, что необходимая длительность выходного ЛЧМ сигнала Т делится на М участков длительностью ТХ = Т/М каждый. На первом из них формируется исходный ЛЧМ сигнал Ui = t7sin((Oo^+O,5po^2) (Oc^cTi), который задерживается на время 7^1, преобразуется по частоте на Асо =^0^1 и вновь поступает на вход. Девиация частоты в нем равна сдвигу ее в преобразователе 2л!^1= =<Ро7'1, поэтому при совпадении начальной и конечной фаз сигнала и стабилизации выходной амплитуды суммарные девиация частоты и длительность возрастают в М раз, где М — число рециркуляций. При этом база увеличивается в М2 раз.

От синхронизатораОт синхронизатораРис. 4.16. Структурная схема устройства формирования ЛЧМ сигнала на базе рециркулятораРис. 4.16. Структурная схема устройства формирования ЛЧМ сигнала на базе рециркулятораИсходный ЛЧМ сигнал длительностью Тх поступает на сумматор от генератора ЛЧМ сигнала (рис. 4.16). Кольцо рециркуляции состоит из смесителя (См), уси-

От синхронизатора

От синхронизатора

Рис. 4.16. Структурная схема устройства формирования ЛЧМ сигнала на базе рециркулятора

Рис. 4.16. Структурная схема устройства формирования ЛЧМ сигнала на базе рециркулятора

Рис. 4.17. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигнала

лителя с автоматической регулировкой усиления (АРУ) и линии задержки (ЛЗ) на время Тх. Основная трудность реализации такой схемы состоит в обеспечении малых фазовых и амплитудных возмущений в моменты времени, кратные периоду рециркуляции. Для их уменьшения необходимо, чтобы фазовый набег ЛЧМ сигнала Ро^/2 за время единичного импульса был кратен целому числу периодов сигнала опорного генератора. Для этого внутри кольца рециркуляции, а также на выходе устройства используют электронно-перестраиваемые фильтры [4], например, управляемый по частоте в пределах всей девиации автогенератор, следящий с помощью системы фазовой автоподстройки частоты [82] за частотой выходного ЛЧМ сигнала на рис. 4.16. Чис-

ло рециркуляций М в таких системах может достигать 200 ... 500, что обеспечивает базу сигнала до 105 при малых фазовых отклонениях.

При воздействии на устройство формирования дестабилизирующих факторов (климатические изменения, вибрации, шумы), при нелинейной MX и одновременно высоких требованиях к точности целесообразно использовать систему автоматической подстройки параметров ЛЧМ сигналов (рис. 4.17). Здесь в качестве генератора ЛЧМ сигнала может быть использован управляемый автогенератор - (§ 4.2) или комбинация эталонного генератора с УФМ (§ 4.3), причем в этих устройствах должны быть приняты возможные меры для линеаризации MX (§ 4.4) и управляющих напряжений (§ 4.5). Система автоподстройки ЛЧМ сигнала предназначена для автоматической коррекции отклонений фазы, частоты или скорости ЧМ независимо от вызвавшей их причины.

Измеритель сигнала ошибки (ИСО) вырабатывает напряжение ^о(О, пропорциональное отклонениям параметров формируемого ЛЧМ сигнала от заданных значений. Высокие требования к точности работы ИСО заставляют использовать в составе таких устройств элементы, являющиеся эталонными с точки зрения изменения температуры, а также и других внешних факторов или старения. В настоящее время широко используются три типа ИСО. В первом из них ЛЧМ сигнал с помощью эталонной ЛЗ и смесителя преобразуется в сигнал разностной частоты. При этом отклонения от линейного закона ЧМ тД/) приводят к вариациям фазы сигнала разностной частоты, поступающего затем на частотный или фазовый детектор (ФД). В дальнейшем, поскольку ФД с точки зрения точности более предпочтителен, мы будем в основном рассматривать ИСО с фазовым детектированием. Второй тип ИСО позволяет измерять отклонения фазы от заданного квадратичного закона непосредственно, не преобразуя ЧМ сигнал на разностную частоту. Такое измерение осуществляется в импульсно-фазовом детекторе (ИФД) при помощи последовательности коротких видео- или радиоимпульсов [107, 117]. И, наконец, в третьем типе ИСО применяется цифровой преобразователь ЛЧМ сигнала в сигнал постоянной частоты [87].

0т синхронизатора0т синхронизатораРис. 4.18. Структурная схема аналого-цифрового ИСОРис. 4.18. Структурная схема аналого-цифрового ИСОТочность измерения во всех этих схемах зависит не только от стабильности характеристик входящих в них элементов, но и от выбора их параметров. На характеристики ИСО влияет тип ФД. Например, ИФД типа «выборка-запоминание» имеют малую инерционность и обеспечивают подавление входного сигнала на выходе более чем на —80 дБ [53, 78]. В зависимости от формы сигналов, поступающих на входы ФД, диапазона частот, типа ИСО и конкретной схемы входящего в него дискриминатора его характеристика /Цф) может быть различной (синусоидальной, пилообразной, треугольной и т. д.). Иногда используют варианты упомянутых ИСО, отличающиеся дополнительными преобразованиями частоты, умножением или делением частоты в целое число раз.

0т синхронизатора

0т синхронизатора

Рис. 4.18. Структурная схема аналого-цифрового ИСО

Рис. 4.18. Структурная схема аналого-цифрового ИСО

При формировании ЛЧМ сигналов с малой девиацией и большой базой успешно применяются аналого-цифро

вые схемы ИСО. В одной из них (рис. 4.18) [46] на выходе смесителя образуется ЛЧМ сигнал есм (^) с уменьшенной на юн начальной частотой и увеличенной в п раз скоростью перестройки, где п— коэффициент умножения частоты. В счетчике Сч1 фиксируется число переходов через нуль напряжения есм (^), а на выходе накопителя Н из импульсов синхронизатора, прошедших через счетчик Сч2, образуется число, равное расчетному числу переходов через нуль при идеальной модуляции. После вычитающего устройства (ВУ) сигнал ошибки преобразуется в ЦАП в аналоговую форму и корректирует частоту УГ. В этой схеме фазовая погрешность выходного ЛЧМ сигнала измеряется с дискретностью квантования по фазе 360°М-

Цепь обратной связи преобразует напряжение е0(^) в сигнал коррекции с необходимым его сглаживанием. Для компенсации изменения во времени коэффициента передачи ИСО с преобразователем в ЦОС иногда используется блок с переменным усилением. Известны схемы, где в ЦОС применяют цифровые и переключаю-

щие элементы, обеспечивающие оптимальную коррекцию фазовой погрешности формируемого ЛЧМ сигнала. Дальнейшее .существенное повышение точности подстройки достигается при использовании в ЦОС автоматического компенсатора регулярных искажений.

Глава 5

УСТРОЙСТВА АВТОПОДСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВЛЧМ СИГНАЛОВ С ИЗМЕРИТЕЛЯМИ НА ЛИНИИЗАДЕРЖКИ

Измерение отклонений от линейного законачастотной модуляции с помощью линии задержки

Рассмотрим принцип ..работы измерителя сигнала ошибки (ИСО), построенного с применением ЛЗ, смесителя и импульсно-фазового детектора (ИФД) (рис. 5.1). Входной сигнал н(1) с частотой и(Ц=®н+- Ч^о/Н-тИО (рис. 5.2,а), где ■ц(0 —текущее отклонение

Рис. 5.1. Структурная схема измерителя сигнала ошибки на линии задержки

Рис. 5.2. Изменение частоты на входах (с) и выходе (б) смесителя при Т)(()=61

частоты от линейного закона ее изменения, поступает на смеситель как непосредственно, так и через эталонную ЛЗ с запаздыванием т. Сигнал разностной частоты юр (Ц =ю(Ц—<у(/—т) (рис. 5.2,б) подается на ИФД, в котором вырабатывается сигнал ошибки. Из рис. 5.2,6 видно, что информация о сигнале ошибки начинает поступать при

Найдем связь между напряжением сигнала ошибки е0 (t) и отклонением фазы v(^) от требуемого квадра- тйчного закона 0о(О = О,5Ро^2 в ИСО по схеме на рис. 5.1 [42, 50]. В общем виде ЛЧМ сигнал и^ можно записать следующим образом:

«(^ = ^cos[a>Hf+ О,5₽о^ + ^Ю]. ^>0.(5.1>

Полагая, что смеситель, на входы которого поступает этот сигнал, осуществляет операцию перемножения, а ( составляющая сигнала суммарной частоты фильтруется, получаем

«см^^^смСОЭ^н^ + Ро^ —О,5₽от:2+ ф(<)], t >т,

где UCM —амплитуда сигнала на выходе смесителя; ф(0=у(0—VG—т)- Подавая этот сигнал на ИФД, к которому в моменты времени tk = т -|- к Тэ + Фэо Ta/2n поступают эталонные импульсы, получим напряжение сигнала ошибки■

^о [6] = Uo F [<он т — О,5ро -2 — фэо -[- ф (^)], t >

где Гэ =2л/Рот = Г/1^т — период повторения эталонной последовательности; Фэ0 —ее начальная фаза; ^ = 0, 1, 2, ... ■—номер выборки; UQ'—максимальное значение модуля напряжения на выходе ИФД; F(-) —его характеристика. В отсутствие отклонений от заданного закона модуляции, т. е. при v(0 — 0, сигнал ошибки на выходе ИФД должен быть нулевым. Это требование можно выполнить, если обеспечить равенство

<М~ О,5^о "2 — Фэо = 2яЛ(5-2)

где / — целое число. С учетом (5.2) получаем формулу, . связывающую отклонение фазы ф с напряжением сигнала ошибки:

гДА] =[70Д {НА]} при t > т. (5.3)

Имея далее в виду, что в соответствии с теоремой Лагранжа v(^)—v(^—т) =‘тт| (^—цт), 0<ц<1, формулу (5.3) можно записать иначе:

еД^-По/Чт-/]^—р]} при ^>т.(5.4)

Из этой формулы следует, что с уменьшением т чувствительность ИСО к отклонениям частоты т]Д) от линейного закона модуляции падает, а ширина линейного

участка дискриминационной характеристики возрастает. Для рассогласований, приходящихся на линейный участок характеристики ИФД, напряжение сигнала ошибки пропорционально отклонению частоты т](^) от заданного закона модуляции, т. е.

(5.5)(5.5)е0 [А] ^ Uti fфо тт) [& — р], ^ > т,

(5.5)

(5.5)

где F^o ■—крутизна характеристики ИФД при ф = 0. Соотношениями (5.4), (5.5) удобно пользоваться при экспериментальном определении частотных отклонений.

Инерционность ИСО зависит как от запаздывания в ДЗ, так и от вида фиксирующей цепи, восстанавливающей реальный закон изменения т](^) по выборкам ^0[Л- Операторное выражение для коэффициента передачи ИСО //исо (р) = £0 (Р)М(Р) получим, предположив, что на выходе ИФД стоит фиксирующая цепь нулевого порядка с коэффициентом передачи ДфЦ = (1— —е~Ртэ)1р, равенство (5.2) выполнено, а |ф[Л|<С1. Последнее позволяет считать характеристику ИФД линейной, т. е. ^of^] = ^фо ^оф^]. Разность фаз на входах ИФД связана с т](^) соотношением ф(0 =

= Лп(О—п(^)]^- - о

Переходя к символической форме записи, учитывая выражение для Н^ (р) и связь между £0 [&] и ф[&], находим коэффициент передачи ИСО -

Яисо (р) = /> t70 [ (1 - е^рА [(1 - е-₽Ш (5.6)

Заменив р на jo/, получим выражение для частотной характеристики ИСО

//исо Ош') = ^о U0T8//исо Ош') = ^о U0T8si’n (0,5о/т:). 0,5<о'тsi’n (0,5о/т:). 0,5<о'т

//исо Ош') = ^о U0T8

//исо Ош') = ^о U0T8

si’n (0,5о/т:)

. 0,5<о'т

si’n (0,5о/т:)

. 0,5<о'т

е—]0,5ш'(т + Гэ)е—]0,5ш'(т + Гэ)(_81П(0Да/7Д_'

е—]0,5ш'(т + Гэ)

е—]0,5ш'(т + Гэ)

Iо,5а/т;.

из которого видно, что погрешность измерения складывается из двух составляющих: первая определяется частотной зависимостью модуля коэффициента передачи ИСО, а вторая — вносимым ИСО запаздыванием на время 0,5(т+Тэ). В рамках схемы на рис. 5.1 мини- 64

сальное запаздывание с учетом Та = 2л£от определяет- сКиз уравнения '

\ ^l+^/Po^) = 0 di •

Решая это уравнение относительно т, находим, что ИСО вносит минимальное запаздывание, когда т= 3= = VTjW- При таком выборе т максимальной оказывается и полоса пропускания ИСО. В реальных схемах ИСО равенство т = 3 часто не соблюдается. Обычно учитываются дополнительные соображения, например, стремление расширить линейный участок характеристики ИСО, уменьшить размеры ЛЗ и снизить в ней затухание приводят к выбору т< 3 •

На выбор времени задержки т могут также существенно повлиять отклонения задержки Ат от номинального значения т, связанные с неточностью установки, дисперсионными свойствами ЛЗ, зависимостью времени запаздывания от температуры, старения и других факторов. Другими словами, значительную роль при выборе параметров ИСО играют эталонные свойства ЛЗ. Предположив, что запаздывание в ЛЗ равно т + Ат где Ат С Ст, получим

е0 [А] С/о F М— К 4- р0 Д/Д 4- т] [(А - р) Тэ]

Первое слагаемое определяет нестабильность нуля дискриминационной характеристики ИСО. Вследствие этого точность измерения частотных отклонений ц (0 от линейного закона модуляции в таком ИСО не может быть лучше (юн + ^gt) Мт- Из сказанного следует, что при выборе ЛЗ особое внимание необходимо обращать на стабильность ее задержки и уровень дисперсии [103J.

Оценивая в целом ИСО па рис. 5.1, можно отметить, что несмотря на его инерционность и относительно невысокую точность он широко применяется благодаря своей простоте, возможностям анализа широкополосных сигналов и использования в различных диапазонах частот Г69, 104]. •

Математическая модель системы автоподстройки

При активном методе формирования ЛЧМ сигналов отклонения от заданного закона модуляции зависят в основном от характеристик УГ и модулятора, а тип фильтра и параметры цепи обратной связи (ЦОС) в системе автоподстройки определяют качество подстройки.

Модуляционную характеристику УГ представим в виде '

. . <о (еу) = Sr еу + xsin 7 еу, (5.7)

где еу—управляющее напряжение, равное сумме напряжений с выходов модулятора и фильтра; Sr, и и у— параметры аппроксимации реальной MX. В частном случае, при и —О, модель описывает УГ с линейной связью между частотой и управляющим напряжением.

Под действием модулирующего напряжения ем Ц) = = а^+АеЦ), включающего, действующее по входу УГ возмущение АеЦ)> на выходе УГ формируется ЛЧМ сигнал вида (5.1), причем уровень остаточных отклонений от заданного закона модуляции определяется типом фильтра и параметрами ЦОС. В зависимости от требуемого порядка астатизма этот фильтр может содержать различное число интеграторов, которое в системах автоподстройки ЛЧМ сигналов обычно не превышает двух. Тогда коэффициент передачи фильтра можно представить в виде

/7(/,)==( 1 + W1 (hi ^ h2p-' + h3p-^, (5.8) где X—постоянная времени инерционного звена, учитывающего конечную полосу пропускания ЦОС; hY, h^.

Рис. 5.3. Модель системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов с измерителем на линии задержки

ha — коэффициенты усиления по отдельным каналам. Систему автоподстройки с таким фильтром будем исследовать только в линейном случае, при оптимизации параметров ЦОС. При решении более сложных задач будем полагать Х = Лз = 0.

Составленная с учетом этих замечаний модель системы автоподстройки с ИСО на ЛЗ (рис. 5.1) представлена на рис. 5.3, где

*/= tj«T; Т* = т/^; т; = TJS"; X* = Х/^; т* = 8д!3"\

/<о* = <о^; х*=хД; т)*=7]^/"; е‘=5геуД;

<(D = 5r^M(0^ p*=pS";

ро* = р0 ^-2 = 2к; «* = Sr aS"2 = 2л;

а; = Sr F^ и0 h, 3"; h* = Sr Гф0 Цо ^2 S'2;

а; = sr F,o UQ h3 Г3; д: (И = Sr △, (О 3";

V* = d^dt*; S* = l; е = е^Е.(5.9)

Точность формирования сигналов в системе автоподстройки (рис. 5.3) во многом зависит от выбора времени задержки. Особый интерес представляет случай t = S", т. е. т* = 1, при котором погрешности измерения минимальны. Исследование системы при таком времени задержки раскрывает основные особенности ее динамики, позволяет сравнительно просто оценить влияние нелинейности характеристик УГ и ИФД. По этой причине исследованию системы при т* = Г*=1 уделим наибольшее внимание. (Дополнительные сведения о поведении линейной модели системы АП ЛЧМ при временах запаздывания, отличных от рассматриваемых здесь, можно найти в статье [81]. Общий подход к исследованию линейных систем с произвольным запаздыванием изложен в [32].)

Оптимизация параметров фильтра в цепи обратной связи

При исследовании устойчивости, переходных процессов и оптимизации параметров фильтра будем полагать характеристики УГ и ИФД в системе на рис. 5,3 линейными. Из этого следует, что х* = 0, е=ф.

5*5*67

5*

5*

Эффективным средством анализа линейных импульсных систем автоматического регулирования являются методы z-преобразования и модифицированного z-npe- образования [32, 79]. Ими мы и воспользуемся для определения параметров фильтра, удовлетворяющих условиям устойчивости. Запишем характеристическое уравнение в виде

D(z) = A*P1(z)+A*P2(z) +P3(z), (5.10) где Pi (z)—"полиномы, коэффициенты которых определяются через параметры %* и h*3 [41]. Подставляя в (5.10) z=e/y и обозначая Р, (jy) = Re Р<(У) + + ]1тР,(у), получаем систему уравнений

И\ Re Рх (у) + hX Re P2 (У) + Re P3 (y) = 0,

(5.H) A[ Im Pl (y) + Im P2 (y) + Im P3 (y) = 0,

относительно неизвестных h*x и A2. Задавая различные значения у в пределах от 0 до л [79] и решая последовательно систему уравнений (5.11) на ЭВМ, построим

Рис. 5.4. Границы устойчивости системы автоподстройки при различных сочетаниях параметров Л* и Л*з'

границы устойчивости системы в плоскости параметров А*, А* (рис. 5.4).

Знание границ устойчивости позволяет судить только о влиянии параметров фильтра на размеры области устойчивости и ее положение. При выборе же параметров фильтра необходимо знать, как меняется характер 68

процессов в области устойчивости. Одним из критериев оценки качества работы системы может служить параметр £*, характеризующий степень устойчивости и связанный с длительностью переходного процесса /*ер соотношением ^*ер~3/^* [79]. Каждому значению £* в области параметров h*> h*2 соответствует некоторая линия, для любой точки которой степень устойчивости одинакова. Нахождение линий равной степени устойчивости сводится к определению границ устойчивости преобразованного характеристического уравнения О (г), где z=z^-*.

Границы устойчивости такого преобразованного уравнения по-прежнему находят, решая систему уравнений (5.11), в которой коэффициенты полиномов заменены новыми [79]. Максимальная степень устойчивости £*акс определяет оптимальные с точки зрения быстродействия параметры фильтра h*w Ну и минимальную длительность переходных процессов fnepMHH (табл. 5.1) при фиксированных X* и h*3.

Таблица 5.1

Оптимальные с точки зрения быстродействия параметры фильтра

К*

^20

Лю

пер мин

0

. 0

1,0

0,5

2

0,25

0

0,67

0,4

~3

2,5

0

0,37

1,4

—3,7

1,0

1

1,5

1,67

~8,5

1,0

1

4,0

10

~12

Другим критерием качества, позволяющим судить о характере переходных процессов, служит квадратичная оценка, которую можно найти непосредственно по z-изображению частотного или фазового отклонения при условии, что последнее с течением времени стремится к нулю. Вывод выражений для изображений процесса с увеличением порядка характеристического уравнения D^z) существенно усложняется, поэтому ограничимся рассмотрением квадратичных оценок для фильтра Н(р*)=(Д 4-X*/?*)-1 (Z?]+h2lp*) при отклонении скорости ЧМ от заданной, т. е. Д*(<*) = 8*^*, где

8^ = 5Г8И <^2. Поскольку система с таким фильтром обладает астатизмом первого порядка, к нулю с течением времени стремится лишь отклонение скорости ЧМ д*(^*). Поэтому будем рассматривать только критерий Зь. Отклонение скорости ЧМ от заданной в z-изображении равно.

m—1/ m\ — 1

8* (z, ^) = 8:2 (^Г^гЛ ,(5.12)

i=0\/=0/

где 0<р<1; т— порядок характеристического уравнения, а коэффициенты Cj, dt определяются через параметры фильтра. Интегральная квадратичная оценка Зъ находится по этим коэффициентам непосредственно из формул, приведенных в [79]. Исходное отклонение ско(- рости ЧМ полагается при этом равным единице (6* = = 1). Линии равной степени устойчивости g* и квадратичной оценки 3& для Х*ч^0 построены на рис. 5.5. При Х* = 0 бесконечная степень устойчивости, а следовательно, и минимальная длительность переходных процессов достигаются при А* = 0,5 и А*= 1.

Допустимые отклонения скорости частотной . модуляции и начальной частоты

Линеаризация дискриминационной характеристики ИСО и изучение свойств системы на упрощенной модели допустимы при малых исходных возмущениях. Чтобы указать границы применимости линейной модели и сформулировать требования к величине допустимых исходных возмущений, необходимо найти предельные отклонения частоты или скорости, при которых еще |-ф| <л. Решим эту задачу для возмущения A* U*) = ^^и + ^и^* в предположении, что модуляционная характеристика УГ линейна х* = 0, т* = 1, Г(ф) = sin-ф, а коэффициент передачи фильтра Н (р*) = A*-]—h'jp*.

Воспользуемся методом «суммарных» уравнений [80], являющихся аналогом интегральных уравнений. Сигнал ошибки по этому методу в дискретные моменты времени находится суммированием отклика фильтра с нормированным модулирующим напряжением и последующим преобразованием полученной суммы в соответствии с рис. 5.3. На первом шаге отклонение частоты

и фаза разностного сигнала имеют вид tj* = tj* Д- 8*р и ф|(ц) = 'С^-ЬО.бй* рЛ где 0сц<1. Измеренное к концу первого шага отклонение фазы ф(1) преобразуется в ИФД в напряжение e^sintpjl), которое запоминается до следующей выборки. Начиная со второго ша-

Рис. 5.5. Линии равных значений степени устойчивости В* (а) и квадратичной оценки J5 (б) при Т1(О=6^ А*=0,25, й*3=0

га (/*>1), переменные состояния системы т)* и ф* определяются не только внешним возмущением △*(/*), нои сигналом коррекции, поступающим из ЦОС. На к-м шаге эти переменные имеют следующий вид:

^ W = ^ 4• (^ - !) 8: - ^ eh_x - h^ 2 et 4- (8* - Це^■i-i

А—3

Фа W = < + 0,5 (2А — 3) 8* - л; ек_г -К^- (5.13) z—i

- 0,5^ ек_2 + [8* + к\ (ек_2 - ек_х^ - Н^ ек_Д рь +

+ 0,5А;(е6..2-е6_1)|л2,

где ек = 81пфд (1); р = t* — к + 1.

Определим стационарные значения переменных состояния в системе автоподстройки, описываемой уравне-

71

(5.14)(5.14)ниями (5.13). Для этого найдем отклонение скорости 8*= drf^pf/dp = В*—А*щ_1.Так как при /г^О с течением времени 6^0 (система автоподстройки ЛЧМ с таким фильтром имеет астатизм первого порядка), то ест — =8*/А*, Фет = агс sin (8*/А*). С учетом этих соотношений стационарное отклонение частоты от линейного закона модуляции находится из (5.13):

(5.14)

(5.14)

^ст = Фет = arcs in (8* /А*).

Рекуррентные формулы (5.13) позволяют исследовать свойства системы, связанные с нелинейностью ха-

00d^'dtd^'dtd^d^0А0АO^arcStn 0,8-O^arcStn 0,8-0,50,5Рис. 5.6. Фазовые траектории системы, иллюстрирующие процесс нахождения предельного отклонения скорости ЧМ при т*=1, 4*i=0,5, 4*2=1Рис. 5.6. Фазовые траектории системы, иллюстрирующие процесс нахождения предельного отклонения скорости ЧМ при т*=1, 4*i=0,5, 4*2=1Рис. 5.7. Фазовые траектории системы при фиксированном отклонении скорости ЧМ 6*„ = 0,5, т*=1, A*t=O, 4*2=1 и различных исходных отклонениях частоты п*я (участки траекторий при 0</*<1 не показаны)Рис. 5.7. Фазовые траектории системы при фиксированном отклонении скорости ЧМ 6*„ = 0,5, т*=1, A*t=O, 4*2=1 и различных исходных отклонениях частоты п*я (участки траекторий при 0</*<1 не показаны)

0

0

d^'dt

d^'dt

d^

d^

0А

0А

O^arcStn 0,8-

O^arcStn 0,8-

0,5

0,5

Рис. 5.6. Фазовые траектории системы, иллюстрирующие процесс нахождения предельного отклонения скорости ЧМ при т*=1, 4*i=0,5, 4*2=1

Рис. 5.6. Фазовые траектории системы, иллюстрирующие процесс нахождения предельного отклонения скорости ЧМ при т*=1, 4*i=0,5, 4*2=1

Рис. 5.7. Фазовые траектории системы при фиксированном отклонении скорости ЧМ 6*„ = 0,5, т*=1, A*t=O, 4*2=1 и различных исходных отклонениях частоты п*я (участки траекторий при 0</*<1 не показаны)

Рис. 5.7. Фазовые траектории системы при фиксированном отклонении скорости ЧМ 6*„ = 0,5, т*=1, A*t=O, 4*2=1 и различных исходных отклонениях частоты п*я (участки траекторий при 0</*<1 не показаны)

рактеристики ИФД. Положив, например, т)*’=0, на^" дем предельное отклонение скорости ЧМ 6*ред. Анализ траекторий системы на фазовой плоскости ф* , ф (рис. 5.6) показывает, что при б* >1 наблюдается режим биений, а 6*ред ~1. Это означает, что относительное отклонение скорости б/Ро='б*/2.тг при этих параметрах фильтра не превышает ±16%. В практических расчетах под б‘ред будем понимать отклонение скорости ЧМ, при котором за время /* = 10 еще выполняется условие

1Ф? (1)Р+ №+1 (°)]2 + (Ф- Фет)2 < 0,0003.(5.15)

Проведенные на ЭВМ расчеты показали, что в области параметров h*, А*, определяемой неравенствами 1> > h* > 0,5h* — 0,3; 2>А*>0,6, отклонение скорости 8*ред практически совпадает с коэффициентом А*.

Выясним теперь, как влияет отклонение частоты от ее начального значения мн на переходные процессы и параметры ЛЧМ сигнала. Для этого обратимся к фазовым траекториям рассматриваемой импульсной системы (рис. 5.7). Как и в обычной системе ФАПЧ, здесь наблюдается чередование особых точек: устойчивой с координатами ф'*=0, фуст = arcsin (8* /А*) + 2^1 и неустойчивой с координатами ф/#=0, фнуст = л— — arcsin(8*/А*) ±2л/, где i = 0, 1, 2, ... Максимальные- длительности переходных процессов соответствуют фазовым траекториям, начинающимся из области седловой точки. Стационарные же частотные отклонения в зависимости от г,* принимают значения 'Цт = фуст = = arcsin (8*/А*) ±2л1. Эту особенность системы автоподстройки с ИСО на ЛЗ можно использовать для формирования ЛЧМ сигналов с различными начальными частотами. Во всех остальных случаях приходится заботиться о том, чтобы обеспечить стационарный режим при i = 0.

Оценка влияния нелинейности модуляционнойхарактеристики

Нелинейность модуляционной характеристики УГ двояко влияет на работу системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов. Во-первых, она приводит к появлению отклонений частоты или фазы от заданного, закона их изменения и, во-вторых, к изменению коэффициента усиления ЦОС в процессе перестройки УГ ПО1 частоте. Последнее обстоятельство может существенным образом изменить условия работы системы автоподстройки вплоть до того, что первоначально выбранная рабочая точка (например, параметры h* и А*) при изменении частоты управляемого генератора может оказаться за границей устойчивости системы. В то же время при исследованиях системы автоподстройки возмущение, связанное с нелинейностью MX, обычно переносится на вход УГ, а сам он полагается линейным. Тем самым один из негативных эффектов, связанных с не-

линейностью MX, полностью игнорируется. В связи с этим представляется интересным количественно оценить влияние нелинейности MX и обосновать возможность применения линейной модели УГ. Здесь вопрос об установлении правомерности замены нелинейной MX линейной решим в рамках модели на рис. 5.3, где УГ имеет MX вида (5.7), ИФД обладает синусоидальной характеристикой, время запаздывания в ЛЗ т*—1, фильтр с коэффициентом передачи (5.8) имеет параметры Х* = =Ад = О, А* = 0,5; //‘=1,0, а входное возмущение отсутствует [41, 42].

Для определения процессов в системе воспользуемся методом «суммарных» уравнений. Представим е* (рис. 5.3) в виде e*fc = Mk-\-Nk р., где 0<ц<1. Тогда коэффициенты Мк и Nk на А-м шаге

А—2

Мк = 2к (А — 1) — А[ек_х - ^ 2 ei"' Nk = ^ — ^к-т-

С учетом этого ^(1), ^+1(0) и фА = фА_! + j[^(p.)— о

—^a-i (^)J ^ в Дискретные моменты времени t*k = k 4;(i)=QH-x*sinT*Qfc-2^, 71;+1(0)=уи6+> +

.4~ x*sin ^ALi-n — 2mA;(5.16)

^к = Ф*-1+ ^к — Мь-у -ф- 0,5 (Nk — Nk-?) +

. + х* (cosy*Ma — cos-[*Qft)/7*^ — х* (cosf*^*-!— — cos7* Qk-i^t*Nk-i — 2m,

где ф0 = m, Qk = Mk + Nk.

{При необходимости нетрудно вывести выражения для переменных состояния и как функции времени.)

Подобным образом можно получить суммарные уравнения и в том случае, когда нелинейная MX заменена линейной <о*(^‘) = е*, а связанное с ней возмущение отнесено ко входу УГ, т. е. А* (/*) =x*sin 2лу*^*- В этом случае переменные состояния системы на А-м шаге

к-1

^ (1) = х* sin 2mT*A - а; ек-1 - а; 2 би

(5.17) '(5.17) 'Рис. 5.8. Зависимость выигрыша G-ц от амплитуды гармонического возмущения для линейной () и нелинейной() модуляционной характеристикиРис. 5.8. Зависимость выигрыша G-ц от амплитуды гармонического возмущения для линейной () и нелинейной() модуляционной характеристики

(5.17) '

(5.17) '

Рис. 5.8. Зависимость выигрыша G-ц от амплитуды гармонического возмущения для линейной () и нелинейной

() модуляционной ха

рактеристики

Рис. 5.8. Зависимость выигрыша G-ц от амплитуды гармонического возмущения для линейной () и нелинейной

() модуляционной ха

рактеристики

A-l

^+1 (°) = х* sin 2Ч*6 -h\ek — hh^ е,;

'}>6(l)=x*[cos 2iq*(A — 1) — соб2л;*Л]/2л-[* — A^-t—

\fe—2

V -А* 2^-0,5А2е»_,.

/=i/

При оценке качества процессов в обоих случаях применим квадратичный критерий

(5.18)

где T* = Tj^T =VD —нормированная длительность сигнала, численно равная нормированной девиации частоты, выражение в квадратных скобках определяет среднее значение частотного отклонения ц* в дискретные моменты времени /*=А; /=0 соответствует разомкнутой, а /=1—замкнутой ЦОС. Принятый критерий качества учитывает в совокупности и быстроту затухания процессов, и значение частотного отклонения.

Результаты расчета выигрыша G^ = До/Д1, найденного при Г* = 200 по квадратичному критерию (5.18), показывают (рис. 5.8), что

по мере возрастания частоты у* исходного возмущения (т. е. числа периодов у* Г* возмущения на длительности сигнала Г*) выигрыш G уменьшается. Для приведенных кривых он максимален, когда на длительности сигнала укладывается один период возмущения (у*Г* = 1), и минимален, когда на длительность сигнала приходится 16 периодов. Эти кривые можно разбить на два участка. На первом из них выигрыш G^ от амплитуды х* не зависит, поскольку в

этом случае сигнал ошибки на выходе ИФД находится в пределах линейного участка его характеристики. На втором участке, когда начинает сказываться нелинейность синусбйдальной характеристики ИФД, наблюдается сначала медленное, а затем резкое уменьшение выигрыша G^ с увеличением амплитуды возмущения х*. Для нелинейной MX выход из режима слежения наступает при меньших хпред- Поскольку различие в результатах для.двух исследуемых моделей сказывается только в области значений х*ред, определяемых нелинейными свойствами ИФД, а исходные частотные отклонения т£ (О = хпРед s*n 2лу*Н для прецизионных систем являются недопустимо большими (при х = х*ред отклонения скорости ЧМ от требуемого значения в зависимости от частоты возмущения у* составляют от 14 до 36%), то замену нелинейной MX линейной с переносом возмущения на вход УГ для систем автоподстройки ЛЧМ с ИСО на рис. 5.1 можно считать оправданной. На основании проведенных расчетов для А* = 0,5, А* = 1 можно записать приближенную формулу, связывающую выигрыш G^ с частотой возмущения:

G^ 0,025Z)/(-(*T*)2, 1 <т*Т*<ч*грТ* при т*=1,(5.19) где 7*р =0,15 или (0.15/5")—граничная частота автоподстройки, найденная из условия G^ = l.

Наглядное представление о работе системы автоподстройки ЛЧМ дают переходные процессы (рис. 5.9),

Рис. 5.9. Переходные процессы в системе автоподстройки ЛЧМ при нелинейной модуляционной характеристике _для т*= К 0,5 (а); т*=1 (б); т*=У"2 (в); т*=У"з (г)Рис. 5.9. Переходные процессы в системе автоподстройки ЛЧМ при нелинейной модуляционной характеристике _для т*= К 0,5 (а); т*=1 (б); т*=У"2 (в); т*=У"з (г)

Рис. 5.9. Переходные процессы в системе автоподстройки ЛЧМ при нелинейной модуляционной характеристике _для т*= К 0,5 (а); т*=1 (б); т*=У"2 (в); т*=У"з (г)

Рис. 5.9. Переходные процессы в системе автоподстройки ЛЧМ при нелинейной модуляционной характеристике _для т*= К 0,5 (а); т*=1 (б); т*=У"2 (в); т*=У"з (г)

построенные в предположении, что. ш*(б*) = е* 4- 4-sin0,05e*, д*(7*)=0, А*=0,5, ^‘=1, 7* = 20. И3У рис. 5.9 видно, что по мере увеличения т* выигрыш GT растет и колебательный _характер процессов проявляется сильнее. При т*= V2 (рис. 5.9,в) прирост в выигрыше G4 по сравнению со случаем т*=1 (рис. 5.9,6) достаточно велик, а колебания процесса не слишком заметны. Для этого случая выигрыш G^ связан с частотой возмущения у* следующим соотношением [42]."

G4 « G,№DKVT*Y, К-^Г* < <^Т* при т* = /2. (5.20)

Эти соотношения позволяют оценить выигрыш от применения системы автоподстройки ЛЧМ для сигнала с конкретным значением базы D = WT, а кроме того, показывают, что систему автоподстройки с ИСО на ЛЗ целесообразно применять при достаточно больших значениях базы, например 7)>103.

Система автоподстройки с измерителемна промежуточной частоте

Система автоподстройки ИСО (рис. 5.1) отличается простотой исполнения, но ей присущи два недостатка, ограничивающие ее применение. Первый состоит в том, что для получения достаточно большой разностной частоты, соответствующей т*~1, необходимо иметь эталонную ЛЗ с большим временем запаздывания и с малыми потерями. Вторым недостатком является узкая полоса пропускания, что отрицательно сказывается на динамических свойствах системы автоподстройки. Например, при оптимальных с точки зрения быстродействия параметрах системы А* = 0,5, h* — 1 и т*=1 выигрыш 0^^0,025/у*2, а максимально допустимое отклонение скорости ЧМ не превышает 16%. В рамках схемы на рис. 5.1 невозможно что-либо изменить, поскольку в таком ИСО время задержки т* и период дискретизации Т* жестко между собой связаны (т*7^=1). Разрешить это противоречие можно, если перейти к ИСО на промежуточной частоте (рис. 5.10), в которых время задержки т* и период дискретизации 7* выбираются независимо друг от друга, что позволит обеспечить широкие полосы пропускания и звена на ЛЗ и ФД.

Общим для ИСО, показанных на рис. 5.10 [41, 95, 130], является генератор когерентных колебаний (ГКК), вырабатывающий два сигнала с частотами, различающимися на Wt}T. Полосовые фильтры (ПФ), стоящие после смесителей (См), выделяют сигналы суммарной частоты. Для достаточного подавления ос-

f(t)f(t)ftt)+fx-№/Tftt)+fx-№/Tfx+f(ti-f(t-t)-WtlTfx+f(ti-f(t-t)-WtlTfx - №/Tfx - №/TfrfrОт синхро^Л—Д низатораОт синхро^Л—Д низатораA v^^фд—;A v^^фд—;a)a)fit)fit)\См\СмI\fttWr+f<Wt,T /7»— ■■■ II\fttWr+f<Wt,T /7»— ■■■ If^-WT/TОтсинхро-* низатораf^-WT/TОтсинхро-* низатораXfr^-Wr/TXfr^-Wr/TV?+f(t)-f(t-T)-WT/7V?+f(t)-f(t-T)-WT/7f(t-T)+fxf(t-T)+fxfit)fit)f(t-T)f(t-T)б)б)——^ФД — Отсинхро- L—I низатора——^ФД — Отсинхро- L—I низатора^ См—^ Пф^ См—^ Пфf(t)+fx-WT/If(t)+fx-WT/IWt/T ,От синхрони-'затора— flt-г)Wt/T ,От синхрони-'затора— flt-г)Sx-Wt/TSx-Wt/Tfrfr^ n 3^ n 3^ См —^ЛФ^ См —^ЛФf(t-T) + frf(t-T) + fr

f(t)

f(t)

ftt)+fx-№/T

ftt)+fx-№/T

fx+f(ti-f(t-t)-WtlT

fx+f(ti-f(t-t)-WtlT

fx - №/T

fx - №/T

fr

fr

От синхро^Л—Д низатора

От синхро^Л—Д низатора

A v^

^фд—;

A v^

^фд—;

a)

a)

fit)

fit)

\См

\См

I\fttWr+f<Wt,T /7»— ■■■ I

I\fttWr+f<Wt,T /7»— ■■■ I

f^-WT/T

Отсинхро-* низатора

f^-WT/T

Отсинхро-* низатора

Xfr^-Wr/T

Xfr^-Wr/T

V?+f(t)-f(t-T)-WT/7

V?+f(t)-f(t-T)-WT/7

f(t-T)+fx

f(t-T)+fx

fit)

fit)

f(t-T)

f(t-T)

б)

б)

——^ФД — Отсинхро- L—I низатора

——^ФД — Отсинхро- L—I низатора

^ См—^ Пф

^ См—^ Пф

f(t)+fx-WT/I

f(t)+fx-WT/I

Wt/T ,

От синхрони-'затора

— flt-г)

Wt/T ,

От синхрони-'затора

— flt-г)

Sx-Wt/T

Sx-Wt/T

fr

fr

^ n 3

^ n 3

^ См —^ЛФ

^ См —^ЛФ

f(t-T) + fr

f(t-T) + fr

Рис. 5.10. Структурные схемы ИСО с преобразованием частоты

тальных спектральных составляющих смешиваемых сигналов частота гетеродина fr должна с некоторым запасом превышать девиацию частоты IF генерируемого ЛЧМ сигнала. Заметим также, что к стабильности сигнала с частотой [г особые требования не предъявляются.

Выбирая в этих ИСО время запаздывания т достаточно малым (т<^Г), а частоту сравнения, на которой работает ФД, большой (последнее относится только к ИСО на рис. 5.10,6), можно обеспечить и малую инерционность звена на ЛЗ, и широкую полосу пропускания ФД. При этом считаем, что сигнал ошибки на выходе ИСО измеряется непрерывно ■

е0 (0 = U0F [v ^ —N<t — ^, t>^_(5.21)

Недостатком ИСО с преобразованием частоты является их сложность, связанная с необходимостью получать два сигнала с близкими частотами, а также с введением в схему дополнительных смесителей и полосовых фильтров, характеристики которых сказываются на точности измерения частотных отклонений. Кроме того, необходимо иметь в виду, что с уменьшением времени запаздывания т из-за падения чувствительности ИСО возрастает влияние шумов.

Рассмотрим теперь динамические свойства системы, автоподстройки с преобразованием частоты. Чтобы воспользоваться результатами, полученными при анализе системы автоподстройки с ИСО (рис. 5.1), целесообразно ввести новые обозначения:

t=t*%; fc^h; т=1; f8 = Т>, Х = Х*&; 7 = т*&!

ш = ш*/8-; ^ = -^*1^; ёу — ёУ1&; eMfy==e*(t*)№

Ье (F) = д; (**)/&; Ро = %7&2 = 2к/&2; а = а*/»2 = 2к/&2;

7=^1%; hx = h\^\ h2 = ^- ha = ^; p = p*j%,

(5.22> которые позволяют использовать ранее полученные результаты.

Например, выбрав в ИСО на промежуточной частоте т* = 7^ =0,5 и взяв оптимальные с точки зрения быстродействия параметры фильтра /г* = 0,5, /г*= 1, на основании результатов, изложенных ранее для т* = Т* = 1,. получим, что допустимые отклонения скорости ЧМ достигают ±64% (8пред = 6/т*2 = 4), граничная частота автоподстройки увеличивается в 2 раза (Тгр = ТгР/т* ~ — 0,3), а выигрыш G, в 4 раза (G^ = G^/t*2). Таким

же образом оцениваются характеристики системы автоподстройки ЛЧМ с ИСО на промежуточной частоте и при т*<1. Уменьшение в каждом таком случае периода дискретизации Г* по сравнению со временем запаздывания т* приводит к уменьшению инерционности ФД, а следовательно, и всего ИСО. Это, в свою очередь, благоприятно сказывается на характере процессов в системе автоподстройки ЛЧМ. По сути дела, уже прит*/7^ > >8 ... 10 импульсная система переходит в непрерывную [41], которая описывается дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом [12]:

(5.23)(5.23)1V — Н(р^ для t> 1,|йи^ для 0<?< 1,

(5.23)

(5.23)

Ф= J НЮ — ^— ^dt.о .

Записав в соответствии с (5.23) характеристическое уравнение

D (д) =д3 (1 + кд) + (1 -+ А2д + £) = 0, (5.24)

Таблица 5.2

Оптимальные с точки зрения быстродействия параметры

фильтра

В

непрерывной

системе

X

hi

^Я0^|Q

^пер мин

0

0

1,02 0,18

1

0,25

0

1,10,35

2

2,5

0

23,0

3,5

1

1

2,52,0

4,6

10

1

6,512,0

5

ред импульсной (см. табл.ред импульсной (см. табл.ДляДлянескольких сочета-нескольких сочета-заменив в нем р на jy—£ и применив метод D-разбиений, можно получить формулы для нахождения линий равной степени устойчивости [41], а следовательно, и удобный способ оптимизации параметров ЦОС.

ред импульсной (см. табл.

ред импульсной (см. табл.

Для

Для

нескольких сочета-

нескольких сочета-

ний параметров Л и А3 оптимальные с точки зрения быстродействия параметры hy0, й2о и соответствующие им значения Термин сведены в табл. 5.2, которая не только показывает определенные преимущества непрерывной системы пе- 5.1), но и позволяет опре

делить минимально возможную длительность переход-

1ДЭС пРоцесса для конкретного сочетания параметров

Реальный ФД, в отличие от рассмотренного идеального, обладает некоторой инерционностью, поэтому целесообразно сопоставить импульсную систему с коэффициентом передачи фильтра Н(р) = h{ + h2/p и непрерывную, у которой Н(р) = (hx + h2/p) / ({+Хр), при условии, что период дискретизации Тэ и постоянная времени инерционного_звена X равны. Исследование показало, что если при ТЭ=Х=1 значения оптимальных параметров и вид линий равной степени устойчивости в импульсной и непрерывной системах существенно различаются, то уже для 7а =Л=0,25 наблюдается достаточно хорошее их совпадение [41]. Это позволяет считать импульсную систему с Н(р) =hx-Vh.dp и ^ с0,25 эквивалентной непрерывной, у которой Я(р) = (^i + A2/p)/(l+ + Хр) и Х = Т9. Установленная эквивалентность позволяет при изучении непрерывной и импульсной систем пользоваться методом исследования, адекватным поставленной задаче. Так, определяя оптимальные с точки зрения быстродействия параметры импульсной системы высокого порядка т/7а >4, ее можно заменить непрерывной, а инерционность ИФД учесть, введя в ЦОС звено с постоянной времени Х = Т9. При исследовании переходных процессов и вопросов, связанных с нелинейностями УГ и ФД, непрерывную систему с фильтром Я(р) = (hi + h2/p)/(1+Хр) целесообразно представить ее импульсным аналогом с фильтром Н (р) = hv +h2(p) и Та = Х. В такой импульсной системе при действии исходного отклонения скорости ЧМ переменные состояния т], б и ф в дискретные моменты времени tk=k можно найти для любых целых значений пй = т]Т9 [41]. В то же время получение выражений для линий равной степени устойчивости при п0>2 связано с усложнением математических выкладок, поскольку порядок характеристического уравнения растет пропорционально п0.

Подводя итог теоретическому рассмотрению системы автоподстройки с ИСО на промежуточной частоте, еще раз отметим, что уменьшением времени запаздывания т в линии можно существенно увеличить степень устойчивости £* = £/т*, уменьшить квадратичную оценку J$ = = Js/т*2 и расширить области допустимых исходных отклонений, другими словами, улучшить все динамиче- 6—1022 81

ские характеристики по сравнению с системой АП параметров ЛЧМ сигналов на разностной частоте. Все сказанное, конечно, справедливо до тех пор, пока искажения, вносимые элементами ИСО, не превзойдут отклонений, допустимых для формируемого ЛЧМ. сигнала.

Практическая реализация систем автоподстройкипараметров ЛЧМ сигналов с линией задержки

Измерители на ЛЗ применяются как для стабилизации частоты [34], так и" для контроля линейности закона модуляции [54, 85, 120]. Очень часто их применяют в РВ, где они обеспечивают калибровку и стабилизацию шкалы высоты, причем результат измерения либо используется непосредственно для уменьшения отклонений от линейного закона ЧМ излучаемого сигнала [66, 127], либо учитывается при обработке принятого сигнала [129]. Для панорамного измерения крутизны MX и диапазона перестройки ЧМ генераторов схема ИСО на ЛЗ была предложена А. М. Чернушенко в 1957 г. [85]. Позднее [54] появился усовершенствованный вариант такого ИСО, в котором частотный детектор был заменен быстродействующим преобразователем «частота — напряжение». Методика измерения отклонений частоты от линейного закона в ИСО на ЛЗ с фазовым детектированием содержится в [120].

К одним из первых работ по исследованию систем автоподстройки с ИСО на ЛЗ можно отнести статьи, опубликованные в Японии в 1963—1966 гг. В них исследовались генераторы на ЛОВ с ИСО как на разностной [103], так и на промежуточной частоте по схеме на рис. 5.10,6 [102], но с той лишь разницей, что вместо фазового дискриминатора использовался частотный. В обоих случаях формировались ЛЧМ сигналы в диапазоне 35 ГГц с девиацией 500 МГц и длительностью 2 мс, а время запаздывания в ЛЗ было взято равным 0,2 мкс.

Линия задержки вдвое меньшей длины требуется в том случае, когда она включена на отражение. При этом падающая и отраженная волны разделяются при помощи циркулятора. Такой же принцип использован в системе автоподстройки [104], работающей в диапазоне миллиметровых волн, где для реализации требуемого запаздывания ЛЧМ сигнал излучается передающей антенной в сторону уголкового отражателя. Отраженный ЛЧМ сигнал поступает далее на приемную антенну и используется для создания разностной частоты. При такой реализации ЛЗ ошибки измерения, связанные с ее дисперсионностью, практически отсутствуют. Малое затухание обеспечивается высокой направленностью антенны, которая достаточно легко реализуется на частоте 94 ГГц.

Система автоподстройки с ИСО (рис. 5.1), предназначенная для работы в РЛС с корреляционной обработкой, исследовалась в диапазоне 10 ГГц [97]. Для обеспечения линейной связи между выходным напряжением ИСО и частотными отклонениями были приняты меры к выполнению равенства (5.2) и тщательным подбором формы модулирующего напряжения минимизированы исходные отклонения от линейного закона ЧМ. Все это позволило контролировать работу системы автоподстройки по осциллограммам 82

на выходе ИСО, откалиброванного в единицах отклонения частоты т|(/)/2л от линейного закона. Для случая генератора ЛЧМ сигналов с №=240 МГц, Т= 120 мкс и т=0,5 мкс измеренные таким образом отклонения не превышали ±5 кГц. Достаточно низкий уровень высокочастотных составляющих частотного и фазового отклонений позволяет обеспечить низкий уровень боковых лепестков в РЛС с корреляционной обработкой, предназначенных для работы в небольших по дальности «окнах». При такой корреляционной обработке низкочастотные отклонения в значительной степени компенсируются [97].

Отличительная особенность генератора ЛЧМ сигналов с девиацией частоты №=1 ГГц и длительностью Т=250 мкс, предназначенного для формирования когерентных последовательностей импульсов [95], состоит в том, что в нем первоначально стабилизируется не начальная, а центральная частота 6 ГГц, выходная же частота в процессе модуляции меняется от 5,5 до 6,5 ГГц. В этой системе ИСО выполнен по схеме на рис. 5.10,6, в результате чего ИФД работает не на разностной частоте №-/Г=1 МГц, а на промежуточной fэ= 11 МГц, лежащей вне полосы, образованной смешением гетеродинного сигнала и сигнала, отраженного от цели, и равной 3,2 МГц при максимальном «окне» по дальности 120 м.

Модулирующее напряжение, подаваемое на один из управляющих входов У Г с полосой пропускания 500 кГц и крутизной MX порядка 100 МГц/B, получается двойным интегрированием прямоугольного импульса. Необходимость в формировании такого модулирующего напряжения вызвана тем, что крутизна MX падает примерно на 8 дБ прн изменении частоты от 5,5 до 6,5 ГГц. Из-за непостоянства крутизны управления, а также из-за неравномерности затухания, вносимого элементами СВЧ тракта, общая неравномерность усиления ЦОС в диапазоне частот составляет примерно 12 дБ. Этот вредный эффект, не позволяющий оптимальным образом выбрать параметры ЦОС, устраняется специальным компенсирующим фильтром, у которого разница в затухании на краях диапазона также равна 12 дБ, что позволяет поддерживать коэффициент усиления ЦОС во всем диапазоне генерируемых частот постоянным с точностью до 2 дБ. Хорошее качество сформированного ЛЧМ сигнала было подтверждено натурными испытаниями, при которых работа РЛС проверялась по сигналу, отраженному от точечной цели (сферы), удаленной на 1000 км. Минимальное влияние отклонений от заданного закона модуляции наблюдалось в том случае, когда отраженный эхо-сигнал находился в центре окна по дальности или, другими словами, когда отраженный и гетеродинный сигналы точно совпадали по времени. Уровень боковых лепестков в сжатом сигнале, полученном в результате обработки данных, образованных смешением отраженного и гетеродинного сигналов, составлял —32 дБ от главного лепестка.

В экспериментальных исследованиях двух вариантов системы автоподстройки с ИСО на разностной (рис. 5.1) и на промежуточной (рис. 5.10,а) частотах использовались митрон дециметрового диапазона и ЛЗ с т=0,8 мкс и затуханием 15 дБ, выполненная на коаксиальном кабеле длиной ПО м [11, 12, 41]. Характеристика ИСО в обоих случаях была синусоидальной, а фильтр имел двухканальную структуру.

В первом из этих устройств, предназначенном для формирования сигналов с №=40 МГц и 7'с=25,6 мкс, в качестве эталонной 6* 83

использовалась последовательность импульсов длительностью 70 нс и периодом Тэ=0,8 мкс.

Эффективность стабилизации скорости ЧМ проверялась изменением крутизны модулирующего напряжения (рис. 5.11). Стационарные остаточные отклонения частоты, которые в первом приближении можно считать постоянными, определялись в соответствии с (5.14):

т)ст/2к = [arcsin ^Jh^VWjT^,

и для исходных отклонений 6*и, равных 0,55 и 1,0, составили соответственно 46 и 86 кГц. В должной мере оценить эффективность системы автоподртройки можно, если учесть, что при разомкнутой

Рис. 5.Н. Напряжение сигнала ошибки на выходе ИСО (рис. 5.1) до и после замыкания цепи обратной связи при 6*и = 0,55 (а) и б*и=1 (б)

ЦОС (верхние осциллограммы на рис. 5.11,а и б) частотные отклонения к концу сигнала вследствие действия относительных отклонений скорости ЧМ (1ОО6*и/2л), равных 8,8 и 16%, достигали соответственно 3,5 и 6,4 МГц. Нарушение синхронного режима в системе происходило при 6*и = 1,2. Увеличение постоянной времени до Х*=6 (полоса ФНЧ 200 кГц) уменьшало это предельное значение примерно в 3 раза.

Устройство автоподстройки с ИСО по схеме на рис. 5.10,а было предназначено для формирования ЛЧМ сигналов с Ц7=32 МГц и 7=51,2 мкс. В экспериментальной установке были реализованы следующие параметры системы автоподстройки начальной частоты <о„: полоса удержания до 25 МГц; длительность переходного процесса не более 5 мкс; дисперсия установившихся фазовых отклонений за счет флуктуаций частоты митрона менее 10°; ширина спектра генерируемых митроном сигналов: 150 кГц в свободном режиме и 10 кГц в захваченном.

Характер переходных процессов в системе зависит от начальных условий (рис. 5.12). Если Тцрот/2л— число дробно-рациональное, то фаза Ф3о в уравнении (5.2) принимает несколько значений. Например, на рис. 5.12 эти значения отличаются между собой на 72°. Различной для этих случаев, как это следует из уравнения (5.2), оказывается и настройка ИСО. Это приводит к сдвигу ча

стоты относительно требуемого значения сов. При разомкнутой цепи обратной связи (рис. 5.12,а) относительное отклонение скорости ЧМ составляет примерно 1%. Замыкание цепи обратной связи по безынерционному каналу (/z*i=2,5) уменьшает это значение до 0,3% (рис. 5.12,6). При включении интегратора в ЦОС с /г*2=0,6 максимальное отклонение скорости ЧМ падает до 0,1 %,

а среднеквадратическое по окончании переходного процесса для любой начальной фазы составляет примерно 0,05% (рис. 5.12,8). Увеличение примерно в 2 раза для одной из пяти траекторий длительности переходного процесса объясняется тем, что она выходит из области седловой точки.

Система автоподстройки с ФД на разностной частоте [17, 18] применя

Рис. 5.12. Напряжение сигнала ошибки на выходе ИСО (рис. 5.Ю.а) при разомкнутой цепи обратной связи /г*1=/г*2=0 (а); при подключенном безынерционном канале /г*1=2,5; к*2=0 (б); при двухканальной коррекции /г*| = 2,5; /г*2=0,6 (в)Рис. 5.12. Напряжение сигнала ошибки на выходе ИСО (рис. 5.Ю.а) при разомкнутой цепи обратной связи /г*1=/г*2=0 (а); при подключенном безынерционном канале /г*1=2,5; к*2=0 (б); при двухканальной коррекции /г*| = 2,5; /г*2=0,6 (в)лась также для улучшения

Рис. 5.12. Напряжение сигнала ошибки на выходе ИСО (рис. 5.Ю.а) при разомкнутой цепи обратной связи /г*1=/г*2=0 (а); при подключенном безынерционном канале /г*1=2,5; к*2=0 (б); при двухканальной коррекции /г*| = 2,5; /г*2=0,6 (в)

Рис. 5.12. Напряжение сигнала ошибки на выходе ИСО (рис. 5.Ю.а) при разомкнутой цепи обратной связи /г*1=/г*2=0 (а); при подключенном безынерционном канале /г*1=2,5; к*2=0 (б); при двухканальной коррекции /г*| = 2,5; /г*2=0,6 (в)

характеристик свип-генератора на ЛОВ сантиметрового диапазона. В первом из разработанных свип-генераторов [18] девиация частоты и длительность сигнала были соответственно равны 2 ГГц

и 6,67 мс. Коэффициент не

линейности кНлз не превышал 1%, т. е. в 30... 35 раз меньше, чем

в случае разомкнутой ЦОС. Эффективность работы системы автоподстройки оценивалась также по ширине спектра частоты биений сигнала, отраженного от неоднородности типа короткозамкнутого на конце кабеля длиной 10 м. При включенной ЦОС ширина спектра биений составляла 0,75 ... 0,9 кГц на уровне — 20 дБ от максимального значения, а при отключенной 12 ... 15 кГц. В другом свип-генераторе [17] с девиацией 117=5 ... 6 ГГц исходный коэффициент нелинейности достигал значения йнл5=0,71, что не позволяло непосредственно использовать систему автоподстройки. По-

этому здесь применялась комбинированная схема с пассивным корректором на основе диодного преобразователя, аппроксимирующего MX генератора на ЛОВ-О тремя линейными отрезками. В этом случае коэффициент нелинейности при включенной системе автоподстройки не превышал йнл5=0,014. Ширина же спектра частоты биений на уровне —20 дБ от максимального значения составила 1 ... 1,2 кГц. При отключенной системе автоподстронки, но с пассивным корректором ширина спектра этого сигнала достигала 25 ... 30 кГц.

В заключение следует отметить, что наиболее целесообразной областью применения рассмотренных здесь устройств является стабилизация параметров ЛЧМ сигналов с большими базами (табл. 5.3) при корреляционной обработке (РЛС с высокой разре-

Таблица 5.3

Параметры ЛЧМ сигналов, полученных в системах автоподстройки с ИСО на линии задержки

О-Ю5

W, ГГц

Т, мс

/н, ГГцр, град

7j/2ic, кГц

^нл S

Источник

10

0,50

2

35

[102, 103]

10

1,00

1

94

—

18,4**

—

104]

0,288

0,24

0,12

10

30*

5*

97

32

4,00

0,8

10

60*

—

97

—

5,00

—

—

—

—

«0,014

17

2.5

1,00

0,25

5,5

—

—

—

95

2

0,20

1

1,175

—

—

—

101]

* Максимальное отклонение.

** Среднеквадратическое отклонение.

шающей способностью, рефлектометры, радиовысотомеры и т. д.). Основным недостатком подобных устройств следует считать трудность обеспечения эталонных свойств ЛЗ и нечувствительность выполненных на ее основе измерителей к начальным фазовым отклонениям. Это затрудняет их использование в когерентных системах.

Г л а в а 6

УСТРОЙСТВА АВТОПОДСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВЛЧМ СИГНАЛОВ С ИЗМЕРЕНИЕМ ОШИБОКПО МЕТОДУ ФАЗОВОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИИ

Метод фазовой дискретизации

Измерение сигнала ошибки в ИСО по методу фазовой дискретизации (рис. 6.1,о) осуществляется при стробировании ЧМ сигнала и^ = U sin[wH/ + 0o(O + 86

+v(/)] короткими видеоимпульсами «стр (Q в моменты времени tk = кТа (рис. 6.1,5) и последующем запоминании в фиксирующей цепи (ФЦ) выборок u(/fe) на время Та. При измерении фазовых отклонений ЛЧМ (рис. 6.1,5), выборки сигнала u(tk^, для которого ын =0 и 6o(^=O,5(V2, пропорциональны v(/*), если, например, O,5^o^ = 2л и sin v (/fc) « м (^).

В качестве опорного сигнала Щтр(0 перемножителя (П на рис. 6.1,а) можно использовать как видео-, так и

Г(У )

исо

Рис. 6.1. Структурная схема ИСО по методу фазовой дискретизации (а) и графики, поясняющие его работу (б)Рис. 6.1. Структурная схема ИСО по методу фазовой дискретизации (а) и графики, поясняющие его работу (б)a)

Рис. 6.1. Структурная схема ИСО по методу фазовой дискретизации (а) и графики, поясняющие его работу (б)

Рис. 6.1. Структурная схема ИСО по методу фазовой дискретизации (а) и графики, поясняющие его работу (б)

радиоимпульсы [49, 117]. Если спектр опорного сигнала равномерен в пределах полосы формируемого сигнала, погрешность измерения фазовых отклонений оказывается малой.

Чтобы полнее выявить свойства такого ИСО, рассмотрим входной сигнал вида

MO = u/W4-9o(O+W(6.1)

Желаемый закон фазовой модуляции (ФМ) имеет вид степенного полинома

тп6o(O=2«A t>°-«

i-1

Полагая [47] длительность стробирующих импульсов /стр много меньшей минимального периода ЧМ сигнала и^, подставив в (6.1) tk = hTa. Тогда на выходе ИСО

е0 (^) = UF [^kTa + 90 (А Т^ + (А Т^.

При строгом соблюдении заданного закона модуляции, т. е. когда ^(^)s0, сигнал ошибки на выходе ИСО

должен отсутствовать, тогда фазовый набег в циклах [“н^э + М^Л»)]^ будет равен целому числу. Допустим, что o>H7'9/2it равно целому числу. Тогда для правильной работы ИСО необходимо выполнить условие

"^ А^= ±21,(6.3)

i=lf

где Л; = atT^, 1 = 0, 1, 2, ... Для определения значений Ah удовлетворяющих условию (6.3), удобно пользоваться вытекающим из него соотношением

2ДИ(^+1)г-^] = ±2/д,(6.4)

i=l

где целое число /д=±[М^+1)— 0о(/й)]/2л опре- х деляет фазовый набег в циклах между соседними точками измерения (на рис. 6.1,5).

Соотношения (6.3) и (6.4) при фиксированном периоде дискретизации Тэ могут удовлетворяться для целого набора значений параметров модуляции At. Режимы, при которых выполняются соотношения (6.3) и (6.4), будем называть режимами синхронизма и обозначать Р(Л,; А2; ... ;Лт). Относительно этих режимов синхронизма в таких ИСО можно контролировать фазовые отклонения, т. е. е0 (tk) = Uo F [ч (£*)]. Вид дискриминационной характеристики ИСО F[v] определяется формой входного сигнала ы(/), которая может быть синусоидальной, треугольной, прямоугольной и др. Далее будем полагать, что она синусоидальная F (v) = = sinvft.’

Таким образом, при |v(/ft)|<d в моменты времени tk измеряется фазовое отклонение относительно выбранного режима синхронизма.

Среди множества режимов синхронизма практическую ценность представляют те, которые при заданных значениях коэффициентов at позволяют обеспечить ми- " нимально возможный фазовый набег между выборками, а следовательно, и наибольшее число точек измерения N=T/T3. Поскольку этот фазовый набег в основном определяется коэффициентом ат, то минимальный период дискретизации Тэ обеспечивается, если абсолютное значение параметра модуляции Ат наименьшее. При измерении отклонений от квадратичного закона изменения фазы 0О(/) период дискретизации и число точек измерения соответственно равны Тэ = V A2T(W и 88

W=V WTjA2. Если отклонения измеряются относительно режима синхронизма Р(0; 2) (рис. 6.2,а), Тэ =■ =V 2T/W и N=V 0,51177. фазовый набег в ЛЧМ сигнале между двумя соседними точками измерения, как это следует из (6.4), составляет в данном случае (2£— — 1)Дгл. Для тех же значений W и Т число точек измерения можно увеличить, если контролировать отклонения относительно режимов синхронизма Р(±1; 1). В

Рис. 6.2. Закон изменения частоты и эпюры напряжения на выходе управляемого генератора при синхронизации относительно режимов синхронизма Р (0; 2) (а); Р (1; 1) (б); Р (—1; 1) (в);.

Р (0; 1) (г)

этом случае параметр Ai при шнГ9 = 2л/0> где /0 — целое число в соответствии с (6.3) и (6.4), должен быть, нечетным числом, что соответствует частотному сдвигу в момент начала модуляции (/=0) относительно <он на- лА^Тэ- Необходимость введения частотного сдвига объясняется тем, что в таких режимах фаза ЛЧМ колебания кратна 2л только при четных значениях &, при нечетных & она кратна л. Осуществляемый специально, частотный сдвиг относительно начальной частоты на лД1/7э приводит к тому, что 0о(/*)/2л становится целым числом при всех значениях & (рис. 6.2,5, в). Сумма At + A2 в этом случае должна быть четным числом [47].

Если частотный сдвиг при /=0 нежелателен, целесообразно измерять отклонения относительно режима синхронизма Р (0; ±1) реализуемого при некратном соотношении между начальной частотой <oH и частотой дискретизации 2л/7э. Необходимый фазовый набег на 89>

2л между выборками (рис. 6.2,г) достигается в данном случае тем, что на периоде дискретизации Тэ укладывается /0-Ю,5 циклов начальной частоты о)н.

Точность измерения отклонений по методу фазовой дискретизации зависит от длительности стробирующих импульсов, которую обычно выбирают в 3 ... 10 раз меньшей минимального периода ЛЧМ сигналов 1/([н + +11^) при использовании в качестве стробирующих видеоимпульсов и 1/117 при использовании радиоимпульсов [49]. В обоих случаях предпочтительной является форма импульсов, обеспечивающая более равномерный спектр ыстр(/) в полосе частот W формируемого сигнала. Поскольку современные устройства могут генерировать импульсы длительностью 10~10 ... 10-11 с [62], то можно достичь необходимой точности измерения фазовых отклонений в ЧМ сигналах в полосе до нескольких гигагерц.

Оптимизация параметров фильтра в цепиобратной связи

В модели системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации (рис. 6.3) использованы те же обозначения, что и в (5.9), но с тем

Рис. 6.3. Модель системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации для режимов синхронизации

,Р (Л,; ±1)

■отличием, что под ST здесь понимается период дискретизации, соответствующий режимам синхронизма Р(Л]; ±1), т. е. S"=VrTlW. Найдем границы устойчивости системы автоподстройки и оптимальные с точки зрения быстродействия параметры A], А* ПРИ использовании фильтра с коэффициентом передачи Н(р) (5.8). Для 90

этого воспользуемся методом D-разбиений. Границы устойчивости рассматриваемой системы для трех режимов синхронизма (рис. 6.4,а), обеспечивающих минимальный период дискретизации, получены по формулам (5.11), в которых коэффициенты полиномов РеР, (у), Im Pt !у и определяются через параметры фильтра X* и

Рис. 6.4. Границы устойчивости системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации для разных режимов синхронизма (а) и для режимов Р(Л1; ±1) (б)Рис. 6.4. Границы устойчивости системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации для разных режимов синхронизма (а) и для режимов Р(Л1; ±1) (б)

Рис. 6.4. Границы устойчивости системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации для разных режимов синхронизма (а) и для режимов Р(Л1; ±1) (б)

Рис. 6.4. Границы устойчивости системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации для разных режимов синхронизма (а) и для режимов Р(Л1; ±1) (б)

Л* [41]. Наибольшие значения коэффициентов д] и h2, а следовательно, и наименьшие отклонения обеспечиваются при синхронизации относительно режимов Р (Лг, ±1). Поэтому далее будем считать, что отклонения измеряются именно применительно к этим режимам. Инерционность ЦОС может существенно ограничивать область устойчивости (рис. 6.4,6).

Линии равной степени устойчивости £ и равных квадратичных оценок J^ при отклонении скорости ЧМ от заданной для системы автоматического сопровождения по дальности с X* = h*3 =0 были получены Я- 3. Цыпкиным [79]. Максимальная степень устойчивости, а следовательно, и минимальная длительность переходного процесса обеспечиваются в такой системе при h* = = 1,5 и h* = L Эти же параметры оказываются оптимальными и с точки зрения квадратичной оценки Введение инерционного звена или третьего канала приводит к увеличению длительности переходных процессов и уменьшению h*Q. Так, при ^* = 0,25 и h*3 =0,5 максимальная степень устойчивости лишь незначительно

превышает 0,25, что соответствует /*ер ~12. Из сказанного следует, что для повышения быстродействия системы и уменьшения стационарных отклонений постоянную времени X* следует брать как можно меньше.

Оценка качества работы системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов при различных возмущениях

Для того чтобы оценить влияние нелинейности характеристик УГ и ИФД на поведение системы автоподстройки, воспользуемся, как и прежде, методом «суммарных» уравнений [80]. Положим, что входное возмущение А*(^*) содержит только постоянную т]* и линейную d* t* составляющие, начальное фазовое отклонение равно v„, а коэффициент передачи фильтра H^ = h\ -V Кур. Тогда, представив, как и раньше, еу t в виде суммыMk + Nk р-, запишем согласно модели на рис. 6.3 суммарные уравнения для коэффициентов Afk, Wt, а также для частотного и фазового отклонений

А—2

Мк = ^ + (2л 4- 8* )(А - 1) - Й] ек_х - к2 2 е,;

^ = 2к + 3*-/г;еб_1;(6.5)

^ (Ю = еУА + ** sin 1* е^к — 2л (й — 1 4- Р);(6.6)

vk G1) = v*-i 0) + ^а t1 + 0,5Nk p.2 4~ x* [ cos f* Mk —

- cos (I* e;k№Nk —>2л (й — 1) p. — л^.(6.7)

Чтобы сформулировать требования к точности обеспечения начальных значений скорости ЧМ, частоты и фазы, необходимо найти такие их граничные значения, при которых синхронный режим еще не нарушается, т. е. фазовые отклонения удовлетворяют условию |v|< <л. Рассмотрим сначала эту задачу при линейной MX, Полагая в уравнении (6.6) х* = 0 и подставляя в него (6.5), получаем

А-2

^ М = ^ + 8и (А — 0 " к* ек-' — Л2*2 ^ +i=i

+ (8^-й^а->)|х.(6.8)

Рассматриваемая система автоподстройки обладает астатизмом второго порядка [44, 49] и частотное от- 92

клонение в ней при д*(^) = "С + $и ^* п0 окончании переходных процессов равно нулю. Тогда из (6.8) следует, что ест = 8* jh^ vCT = arcsin (8* /Ар. Воспользовавшись формулами (6.5) — (6.7), построим для нескольких исходных значений отклонений скорости ЧМ д' фазовые траектории системы на плоскости ц*—v (рис. 6.5) в предположении, что?]' = v„ = 0, а параметры фильтра выбраны из условия получения максимального быстродействия в линейной системе (А, = 1,5; А^ = 1). При

Рис. 6.5. Фазовые траектории системы при различных отклонениях скорости ЧМ (т)*и=ми=0)

8* =1 наблюдаются биения; при д* =0,9; 0,8 и 0,7 — стационарный режим, причем время отработки исходного возмущения с уменьшением д* стремится к 2 (как и должно быть в линейной системе при оптимальных с точки зрения быстродействия параметрах фильтра [49, 79]). Линии равных предельных отклонений скорости ЧМ д*ред (рис. 6.6) вычислены на 10 шагах при условии

и; (1)]2+к+, (О)]2+ьк - м2 < олооз, (6.9)

аналогичном (5.15). Их значения оказываются несколько ниже, чем в системе автоподстройки с ИСО на ЛЗ (рис. 5.1).

Знание предельных отклонений скорости ЧМ д*ред позволяет сформулировать требования к допустимой нелинейности MX и модулятору. Так, зная, что д' =

= 0,85 при оптимальных значениях h* и к*, можно заранее предсказать, что для медленно меняющихся возмущений, у которых исходное отклонение скорости ЧМ dt\*]dt* за время действия переходных процессов меняется мало, допустимое отклонение крутизны MX х* /2к = 0,135.

Проверить это предположение можно, рассмотрев поведение системы при нелинейной MX и приняв

Рис. 6.6. Линии равных предельных отклонений 6*Пред

Д* (/*)=0. Существенный уровень пульсаций, характерный для частотных т]у (/*) ^ фазовых vy(/*) отклонений (рис. 6.7), объясняется большим коэффициентом передачи по безынерционному каналу (/г* =1,5), Эффективность работы системы автоподстройки при различных параметрах х* и у* нелинейной MX оценим по

Рис. 6.7. Частотные и фазовые отклонения при разомкнутой (/_0) и замкнутой (/ = 1) цепи обратной связи для х* = 1, у*=0,05, Т*-20 рассчитанные по (6.5) — (о./)

выигрышам Gn = /n0//ni и G, — Ао/Ль где I4j определяется по формуле (5.18), а

^^Ы1)!2-(б.ю>

Результаты расчетов по (6.10) с привлечением формул (6.5) — (6.7) сведены в табл. 6.1 (амплитуда возмуще-

Таблица 6.1

Показатели качества системы автоподстройки параметров ЛЧМ' сигналов по методу фазовой дискретизации (Г* = 80, х* =0,16, a:g*)=o>

. 7*

G П

а

X*/2яГ*

пред

х* 7* пред1

0,0125

8-Ю3

8,2 - 104

0,022

0,138

0,025

9,8- 102

5- 103

0,011

0,140

0,05

82

3,2- 10?

0,006

0,150

0,1

6,1

20,8

0,0035

0,176

ния х* выбрана так, чтобы на результатах вычисления оценок 1Ч и Л не отражалось влияние нелинейности1 характеристики ИФД). В ней также даны относительные предельные отклонения частоты х*ред /2л?’* и предельные отклонения скорости модуляции х‘ред у*, найденные из условия |у|<л. Для медленно меняющихся исходных возмущений (у*<0,025) предельные отклонения скорости ЧМ х*реду* практически совпадают с ранее найденным значением д*ред.

На основании данных табл. 6.1 запишем приближенную формулу, связывающую выигрыш Gv с частотой гармонического возмущения у*:

G, 2 • Ю-3 D2KVT*y, 1 < у * Т* < т;р Т*, (6.11> где у *7*— число периодов гармонического возмущения, укладывающихся на длительности сигнала; у* = = 0,17 — граничная частота автоподстройки, определенная из условия 0^=1. Формула (6.11) позволяет оценить целесообразность применения системы автоподстройки. Например, для у* = 0,025 выигрыш G^ достигает порядка 980, что соответствует уменьшению среднеквадратического отклонения в 31 раз. Для сравнения

укажем, что в системе автоподстройки с ИСО на ЛЗ, как это следует из (5.19), Оч и У Оч соответственно равны 40 и 6,3. .

Недостатком системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации является то, что для ввода ее в синхронизм необходимо принимать меоы для уменьшения начальных отклонений относительно требуемого закона ЧМ.

■6.4. Модифицированный метод фазовой дискретизации

В системах автоподстройки по методу фазовой дискретизации частота выборок 1/Гэ не может превышать ll^^ VW[T , поскольку фаза ЛЧМ сигнала <вн^+0о(/) в дискретные моменты времени tk — kTa должна быть кратна целому числу 2л. При модифицированном методе фазовой дискретизации [131] достаточно, чтобы значения фазы

ф6 = шн кТ а 4- 60 (А Т^ — 2it ent'{[wH к Та + 90 (A Г,)]^} были кратны некоторому значению Фь меньшему 2л. Из практических соображений удобно брать Ф1 = 2л/22 (/=1, 2, 3, ...). Полагая, что 90(/) = n.Wt2(T, а фаза <»нкТэ кратна 2л, определяем значения Фй = = n.W(kT3PfT — 2лent[0,511^(АГэ//Т] в дискретные моменты времени th = kTa для нескольких значений Тэ (табл. 6.2). В табл. 6.2 значения Фй представляют со-

Таблица 6.2

Значения фазы Фй при различных нормированных периодах дискретизации Т%= ТаУW/T

т* э

ф,

*з

*3

ф<

*5

*„

*7

*8

*,

ф«

*„

*13

»и

*15

*15

1

л

0

л

0

л

0

л

0

л

0

Л

0

л

0

Л

0

1

л

л

л

л

л

л

л

——

0

—

0

———

0

0

0

•

0

0

-.

0

F2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

л

0

■■

Л

0

■

•

0

л

———

0

2

4

4

4

4

4

4

4

4

1

Л

л

9л

0

9л

л

Л

0

Л

л

9л

0

9л

л

Л

0

2/2

8

т

8

8

2

*8

8

8

8

2

8

1

Л

л

9л

25л

Л

17л

17л

л

25л

9л

Л

Л

4

16

4

16

16

4

16

16

4

16

16

4

16

бой систематическую погрешность измерения фазовых отклонений ЛЧМ сигнала (6.2) при стробировании его импульсами, следующими с частотой повторения Vn-^l^yT. Выявленную систематическую погрешность можно скомпенсировать [131], введя в устройство фазовращатель (ФВ) с кодовым управлением от синхронизатора С (рис. 6.8). Поскольку значения систематической погрешности Фй периодически повторяются, формирование кода управления оказывается несложным. Особые требования не предъявляются и к быстродействию фазовращателя, поскольку от момента смены кода до момента стробирования проходит время, практически равное периоду дискретизации Та—[/Ф^/л W.

Для модифицированного метода фазовой дискретизации, как и ранее, удобно пользоваться обозначениями

Рис. 6.8. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по модифицированному методу фазовой дискретизацииРис. 6.8. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по модифицированному методу фазовой дискретизациидля режимов синхронизма, которые для приведенных в табл. 6.2 примеров записываются следующим образом: Р(0; 1), Р(0; 1/2), Р^ 1/4), Р^; \^ и Р(0; 1/16).

Рис. 6.8. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по модифицированному методу фазовой дискретизации

Рис. 6.8. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по модифицированному методу фазовой дискретизации

Повышение частоты дискретизации, достигаемое в системе автопод

системы автоподстройки по модифицировансистемы автоподстройки по модифицированному методу фазовой дискретизации можно оценить, восному методу фазовой дискретизации можно оценить, восстройки на рис. 6.8 введением фазовращателя, приводит к существенному улучшению всех характеристик системы. Численно улучшение характеристик

системы автоподстройки по модифицирован

системы автоподстройки по модифицирован

ному методу фазовой дискретизации можно оценить, вос

ному методу фазовой дискретизации можно оценить, вос

пользовавшись результатами исследования системы при Тэ = 1 (см. § 6.3). Для этого целесообразно ввести обозначения (5.22), но 6=^/Г, иГэ = 1. Тогда, например, при синхронизации относительно режимов P(AV; 1/16), что соответствует 7’э = 1/4, и оптимальных с точки зрения быстродействия параметрах hv = l,5, h2— 1 фильтра Н(р) =hl + h2/p находим, что допустимые отклонения скорости ЧМ 3*ред/2ти= + 216% (Зпред = 8пред$2 = = 0,85-16=13,6), граничная частота автоподстройки увеличивается в 4 раза (у*р = Тгр^ = 0,17-4 = 0,68), а 7—1022 97

выигрыш G„ в 16 раз (G, = GV&2). Также определяются и предельная амплитуда гармонического возмущения. Например, для этого возмущения допустимое относительное отклонение частоты х*/2л7’* =.‘ = (хпред/ЗлТ)^ возрастает в 4 раза.

Говоря о достоинствах системы автоподстройки с измерением сигналов ошибок по модифицированному методу фазовой дискретизации, необходимо отметить следующее. Если нестабильность частоты Д^ управляемого генератора меньше частоты выборок \]ТЭ и требования к быстродействию системы АПЧ не очень жесткие, то можно использовать стробирующие импульсы с одинаковой частотой повторения как в режиме автоподстройки начальной частоты, так и в режиме автоподстройки параметров ЛЧМ сигнала. Это позволяет обойтись в ЦОС одним фильтром с постоянными параметрами (рис. 6.8), а следовательно, устранить ошибки, связанные с коммутацией фильтров либо их параметров. В схеме без ФВ такой режим реализуется при более жестких требованиях к УТ. Следует, однако, отметить, что минимально возможный период дискретизации Тэ, а следовательно, и эффективность применения такой системы автоподстройки зависят от точности и быстродействия используемого фазовращателя, а также от полосы пропускания ЦОС (параметра X).

6.5. Устройства автоподстройки параметров ЛЧМсигналов, работающие по методу фазовойдискретизации

Точность поддержания заданного закона модуляции в сигналах, формируемых устройствами автоподстройки по методу фазовой дискретизации, в значительной степени зависит от выбора режима синхронизма. Так, в [117] фазовые отклонения измерялись относительно режима синхронизма Р (—1; 1), что обеспечивало изменение частоты по линейному закону от 2,095 до 2,320 МГц за 1,709 с при отклонении частоты менее ±75 Гц. Измерение фазовых отклонений осуществлялось короткими видеоимпульсами, частота которых в режиме автоподстройки начальной частоты [н~ =2,095 МГц, т. е. в 5788 раз больше, чем в режиме автоподстройки ЛЧМ сигнала (1/Гэ=362 Гц). Поэтому время, отведенное на стабилизацию начальной частоты, составляло незначительную часть длительности ЛЧМ сигнала. Меры, принятые в этой системе автоподстройки, по уменьшению исходных отклонений от линейного закона модуляции позволили сузить полосу пропускания ЦОС, что обеспечило лучшее подавление шумов квантования в режиме ЛЧМ. Так, измерение шумов квантования, проведенное при отключенном

нала с различными скоростями ЧМ при фиксированном периоде дискретизации ГЭ.В качестве УГ использовался транзисторный автогенератор с перестройкой частоты варикапом. Параметры ЛЧМ сигналов в исследуемых режимах даны в табл. 6.3. До начала модуляции в системе осуществляется автоподстройка начальных значений частоты и фазы. Входящий в состав системы АПЧ интегратор Инт1 обеспечивает запоминание отслеженных отклонений на время формирования ЛЧМ сигнала. Опорный сигнал на выходе перемножи- теля П в режиме АПЧ непрерывный (рис. 6.10), а частота его совпадает с начальной.нала с различными скоростями ЧМ при фиксированном периоде дискретизации ГЭ.В качестве УГ использовался транзисторный автогенератор с перестройкой частоты варикапом. Параметры ЛЧМ сигналов в исследуемых режимах даны в табл. 6.3. До начала модуляции в системе осуществляется автоподстройка начальных значений частоты и фазы. Входящий в состав системы АПЧ интегратор Инт1 обеспечивает запоминание отслеженных отклонений на время формирования ЛЧМ сигнала. Опорный сигнал на выходе перемножи- теля П в режиме АПЧ непрерывный (рис. 6.10), а частота его совпадает с начальной.

нала с различными скоростями ЧМ при фиксированном периоде дискретизации ГЭ.В качестве УГ использовался транзисторный автогенератор с перестройкой частоты варикапом. Параметры ЛЧМ сигналов в исследуемых режимах даны в табл. 6.3. До начала модуляции в системе осуществляется автоподстройка начальных значений частоты и фазы. Входящий в состав системы АПЧ интегратор Инт1 обеспечивает запоминание отслеженных отклонений на время формирования ЛЧМ сигнала. Опорный сигнал на выходе перемножи- теля П в режиме АПЧ непрерывный (рис. 6.10), а частота его совпадает с начальной.

нала с различными скоростями ЧМ при фиксированном периоде дискретизации ГЭ.В качестве УГ использовался транзисторный автогенератор с перестройкой частоты варикапом. Параметры ЛЧМ сигналов в исследуемых режимах даны в табл. 6.3. До начала модуляции в системе осуществляется автоподстройка начальных значений частоты и фазы. Входящий в состав системы АПЧ интегратор Инт1 обеспечивает запоминание отслеженных отклонений на время формирования ЛЧМ сигнала. Опорный сигнал на выходе перемножи- теля П в режиме АПЧ непрерывный (рис. 6.10), а частота его совпадает с начальной.

ГПН, показало, что уровни спектральных составляющих с частотами, отличающимися от начальной /н иа ±362, ±724, ±1086 Гц, были ниже уровня спектральной составляющей начальной частоты соответственно на 41, 53 и 59 дБ.

В устройстве автоподстройки, выполненном по схеме на рис. 6.9, была осуществлена проверка эффективности синхронизации сиг

Во время модуляции в пере-

множителе формируется после- Рис. ®-®- Структурная схема си- довательность радиоимпульсов с?емы автоподстР°ики параметров (рис. 6.10), частота заполне- ЛЧМ сигналов со стробированием ния /ри которых совпадает с на-радиоимпульсами

чальной частотой /н, а дли

тельность /Стр=1,52 мкс. В режиме АПЧ выход ФД2 подклю

чен к сумматору через усилитель У1 и интегратор Инт1 с большой постоянной времени. При переходе к режиму АП ЛЧМ на выходе ФД2 присутствуют такие короткие импульсы, амплитуда которых

Таблица 6.3

Параметры ЛЧМ сигналов при синхронизации относительно различных режимов синхронизма при /н = 10,5 МГц и Г=1,56 мс

Р(Л,; Л,)

U7, МГц

'„, град

о , град ^м Гц ’2л ’

г

> Гц 2 тс

X %

2tcUZ

6* пред

Р (1; 1)

0,164

7

5

200

90

0,06

±1,15

Р (0; 2)

0,328

26

16

400

250

0,08

±0,44

Р (—Г, 3)

0,492

70

40

1700

670

0,14

±0,19

пропорциональна фазовому отклонению. После расширителя (Р) эти импульсы подаются на сумматор через усилитель У2 и интегратор Инт2. Поскольку Инт1 с постоянной времени, примерно равной 10 мс, практически не реагирует на короткие импульсы с /стр = = 1,52 мкс, сигнал коррекции в режиме АП ЛЧМ поступает на сум-

матор по трем каналам через У1, У2 и Инт2. Коэффициенты передачи этих звеньев соответственно равны h0, hx и h2. Импульсная система с таким коэффициентом передачи будет устойчивой [49], если 2 > (Ло + Л*) > 0,5Л2‘, где Лд = SrUohoF^.

Г

Рис. 6.10. Эпюры эталонного сигнала на входе перемножителя

Режим синхронизма можно определить по числу циклов ЛЧМ сигнала между яркостными метками (рис. 6.11 слева), которыми отмечены моменты стробирования напряжения на выходе контрольного ФД1. О фазовых и частотных отклонениях можно судить по

Рис. 6.11. Осциллограммы напряжения на выходе контрольного ФД1 (слева) и на выходе расширителя (справа) при синхронизации относительно режима Р (1; 1) (а), Р (0; 2) (б), Р (—1; 3) (в) осциллограммам напряжений на выходе расширителя импульсов (рис. 6.11 справа). Максимальные значения отклонений ^макс Лмакс/З^ и их среднеквадратические отклонения aVi ^/Зл сведены в табл. 6 3. Там же приведены относительные отклонения по частоте о^/2л!Г. Увеличение отклонений в режимах Р (0; 2) и особенно Р (—1; 3) по сравнению с Р (1; 1) связано с увеличением фазового набега ЛЧМ сигнала между соседними точками измерения и ростом нелинейности MX, поскольку используется больший ее уча- 100

сток. Осциллограммы, приведенные на рис. 6.11, соответствуют минимально возможным для каждого режима исходным отклонениям, предельные значения которых 6пред, определенные экспериментально, указаны в табл. 6.3.

Повышение требований к уровню фазовых отклонений в режиме формирования ЛЧМ сигналов, стабильности начальной частоты и постоянству мощности приводит [96] к усложнению схемы устройства формирования (рис. 6.12). Для о^спечения когерент-

Рис. 6.12. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации в диапазоне СВЧ (ДЧ — делитель частоты)

ности от импульса к импульсу сигнал УГ на ЛОВ до начала ЛЧМ стабилизируется по одной из гармоник эталонного сигнала системой АПЧ. С началом каждого импульса эта цепь фазовой синхронизации размыкается и формируется модулирующее напряжение, форма которого рассчитывается индивидуально для каждой лампы так,

101

чтобы отклонения от квадратичного закона изменения фазы были минимальны. Кроме того, на катод ЛОВ подается специальным образом подобранное кусочно-линейное напряжение, состоящее из 20 отрезков, дополнительно уменьшающее фазовые отклонения и вырабатываемое в корректоре Kopl. Формирование стробирующих радиоимпульсов в данном устройстве осуществляется полосовым фильтром (ПФ), полоса пропускания которого превышает девиацию частоты И7= 1008 МГц формируемого ЛЧМ сигнала. По сути дела, здесь используется тот же способ получения стробирующих радиоимпульсов, что и в [107]. Компенсация изменения усиления в системе автоподстройки ЛЧМ сигнала из-за того, что чувствительность ЛОВ (крутизна MX) и амплитуды гармоник эталонного спектра последовательности радиоимпульсов (период повторения которых 7Э) по диапазону меняются, осуществляется напряжением с выхода корректора Кор2, подаваемым на усилитель с автоматической регулировкой усиления (АРУ). Принятые меры позволили получить в ЛЧМ сигнале длительностью 14мкс и девиацией частоты 1008 МГц среднеквадратические фазовые отклонения менее 7°. ■

Заметим, что эти отклонения могли бы быть еще меньше, если бы синхронизация осуществлялась относительно режимов Р (Af, 1), а не режима Р (0; 2). Действительно, синхронизация относительно режимов Р (Af, 1) позволила бы при требуемых параметрах сигнала (W'=1008 МГц, 7=14 мкс) увеличить число выборок с N= yWTI2=M до N= V WT= 119. Принимая меры к снижению фазовых отклонений, конечно, необходимо иметь в виду, что в конечном счете их достижимый уровень определяется характеристиками элементов тракта (смесителей, мостов, направленных ответвителей, циркуляторов и т. д.), входящих в систему автоподстройки. Например, в системе автоподстройки [96] среднеквадратические отклонения для отдельных элементов тракта достигали 1,7° в диапазоне частот от 2,73 до 3,73 ГГц.

Высокие требования в этой системе предъявляются и к постоянству мощности выходного сигнала. Эта задача решается с помощью системы автоматической регулировки мощности (АРМ), состоящей из амплитудного детектора (АД), усилителя (У) и амплитудного модулятора (АМ) и обеспечивающей изменение амплитуды ЛЧМ импульса не более 0,3 дБ.

Оценивая в целом системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации, отметим, что они позволяют получать когерентные ЛЧМ сигналы с низким уровнем фазовых отклонений прежде всего за счет использования прецизионного ИСО. В сравнении с системами автоподстройки ЛЧМ сигналов с ИСО на ЛЗ эти системы чув-

Таблица 6.4

Параметры ЛЧМ сигналов, полученные в системах автоподстройки ИСО по методу фазовой дискретизации

D

МГц

Г, мкс

/„. МГц

VM3KC' град

^макс'211’ кГц

Источник

3,85-105

103

1,4- 10"

0,225 1

1008

1,7 • 103

1.

0,014

2,095 10

3,7- 103

12

17

5

7

0,075

[117]

[107]

[96]

ствительны к исходным отклонениям не только скорости ЧМ и начальной частоты, но и фазы. Это обстоятельство предопределяет необходимость принятия более тщательных мер для обеспечения в них синхронного режима.

Возможности таких систем расширяются при измерении отклонений по модифицированному методу фазовой дискретизации. Некоторое их усложнение за счет введения дискретного фазовращателя окупается существенным улучшением динамических характеристик.

Особых ограничений на максимальную длительность сигналов, формируемых такими устройствами, не накладывается (см. табл. 6.4). Предельная полоса находится в прямой зависимости от достижений в области наносекундной техники и на сегодняшний день может составлять несколько гигагерц [62].

Глава 7

УСТРОЙСТВА АВТОПОДСТРОЙКИС ЦИФРОВЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЛЧМСИГНАЛОВ

Измерение ошибок в схеме с цифровымпреобразованием ЛЧМ сигналов

Устройства автоподстройки с цифровым преобразованием ЛЧМ сигналов [87], а также ряд их более поздних модификаций [88, 90]

в настоящее время получили широкое распространение. Особенностью этих устройств (рис. 7.1) является наличие в них цифрового преобразователя (ЦП) , выполненного, на

пример, на базе делителя

частоты, коэффициент де- ₽ис. 7.1. Структурная схема Ленин которого в режиме системы автоподстройки па- ЧМ функционально связан цифровым преобразователем с числом импульсов, по

явившихся на его выходе с начала модуляции. Характер этой связи задается таким образом, чтобы при отсутствии отклонений от линейного закона ЧМ последовательность импульсов на выходе цифрового преобразователя была строго равномерной.

В режиме АПЧ устройство работает, как обычная система ФАП с делителем частоты, коэффициент деления /о которого задается от синхронизатора (С). При этом частота f УГ связана с опорной частотой 1/Гэ сигнала, подаваемого на ИФД, и частотой ЭГ /=/э + “h^o/Л-

Рассмотрим работу устройства в режиме формирования ЛЧМ сигналов. Напряжение на выходе смесителя

«см(0 = ^см sin[2H0 ^/7'3 + a1^ + a2i!2 + v(0], ^>0. (7.1)

Здесь а1 = лЛ1/Гэ—дополнительный частотный сдвиг, вводимый в начале модуляции для повышения опорной частоты \)ТЭ ИФД (см. § 6.1); п2=лЛ2/7^ = О,5Ро определяет скорость ЧМ, а целые числа Л], Л2 удовлетворяют вытекающему из (6.3), (6.4) условию !Л1+Л2[=2/, где / = 0, 1, 2, ...

В отсутствие отклонений от заданного закона ЧМ фаза сигнала (7.1) в дискретные моменты времени tk — — кТ э кратна 2л, а число циклов 1к сигнала (7.1) между моментами времени ^_] и tk равно

/а = /о + О,5(Л1-Л2) + Л2А.(7.2)

Выражение (7.2) определяет алгоритм работы цифрового преобразователя или, другими словами, указывает связь между его коэффициентом деления и числом импульсов, появившихся на его выходе с начала модуляции. Иллюстрацией работы цифрового преобразователя при /0=2, Л^ —1, Л2—1 служит рис. 7.2. Выде-

u ДОТ. дллчм

см —Ч-

"MMAMWVWWVh

цимп

a tI II II I II I I 11 1111 -

* t I I I IL_

0 Тэ 2Т3 Лэ 4ТЭ 5ТЭ t

Рис. 7.2. Эпюры напряжений на выходе смесителя (а), схемы формирования импульсов, входящей в цифровой преобразователь (б), и цифрового преобразователя (в)

ленные цифровым преобразователем импульсы с номерами

ти=10кА- 0,5 (Л^4- А2А2)(7.3)

сравниваются в ИФД по фазе с сигналом опорной частоты 1/7э. За нулевой здесь принимается импульс, сформированный из сигнала (7.1) в момент времени / = 0. При отклонениях от заданного закона модуляции выделяемый ИФД сигнал ошибки отличен от нуля.

Найдем связь между фазовыми отклонениями ЛЧМ сигнала v* и преобразованной последовательности импульсов ф*. По аналогии с (6.3) запишем следующее соотношение:

24 № + WkITa + кД2 tx / 7'2 + v6 = 2к/пе.(7.4)

Подставляя в (7.4) tk = кТа + фА Тэ^к if учитывая (7.3), получаем уравнение, связывающее отклонение фазы vA до преобразователя с фазой ф6 после преобразователя:

А2 Ф* /4^4- (Zo + 0,5At + А^ ф* 4" —

Решив это уравнение относительно ф6, находим

Фа — 2^ (Zo4~O,5Ai4" Аг ^) {[1 — A2vft/ir Цо4~О>5А14“ + A2W2-1}A2-’.(7.5)

Поскольку при небольших исходных отклонениях |A2vft /л(/о+О,5А1 + А2А)2|<^1, то для определения фА можно пользоваться соотношением

Фа~— va/(^o4"O>^A1 4" А2А).(7.6)

Тогда сигнал ошибки

^о(^) =» — ^[^/(;о4-О,5Л1 + Л2А)].(7.7)

Из (7.6) и (7.7) следует, что в системе автоподстройки с цифровым преобразователем чувствительность к фазовому отклонению vA с увеличением номера выборки к не остается постоянной. Это приводит к изменению коэффициента усиления ЦОС во время формирования ЛЧМ сигнала. Для устранения этого после ИФД целесообразно поставить программный регулятор усиления' с коэффициентом передачи йр6 = /о+ОДА^А^ [41, 90].

Напряжение на выходе такого регулятора при работе на линейном участке характеристики ИФД будет пропорционально фазовому отклонению

Переходные процессы

Под воздействием модулирующего напряжения ^„(0 и напряжения еф(/), поступающего с фильтра, частота <осм=(О—<°э на входе цифрового преобразователя (рис. 7.3) меняется следующим образом:

(осм (0 = ^lolTa 4“ <4 + 2tZ2^ + Sr Ае (0 + ШФ W

Здесь 5гДг(^) —исходное отклонение частоты от требуемого закона ЧМ, вызванное неточным формированием модулирующего напряжения; шф(0—частотная поправка, вносимая при включенной ЦОС.

Фис. 7.3. Модель системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов с цифровым преобразователем при линейной модуляционной характеристике управляемого генератора (Я (v, к) — коэффициент ^передачи цифрового преобразователя фазового отклонения v^ в измеряемую райность фаз Ф*)

Используя обозначения (5.9) и учитывая, что 3" = ■= Тв, получаем

<„(<*)=<";«*)+а: (<*)+«>;(<*).

где <Оо(^*)=2я:/о + 'гсД1/]/42 + 2я:^*.

Рассмотрим сначала работу системы при наличии ■отклонения скорости ЧМ д* (/*) =6*/*. При этом нормированная частота <o*Mft (/*) на входе цифрового преобразователя на ^-м временном интервале при Н(р*) = -=А* + h^jp* может быть представлена следующим образом:

<м к (и) = мк + NkV-»(7-8)

где_

Мк = 2к/0 -|- tAJV Л2 + (2ir -j- Ви) tk-t Ч- Ai вл—i + A2 X Л-2

Х^^^+ь Nk = 2K-V^-Vh*ek-i,(7.9)

i=l

6-1

^_I = 2P';—момент появления (A—1)-го импулйЬа на I— 1

выходе цифрового преобразователя; 0^р< pft,pft—Длительность А-го временного интервала; ек = hpkF\^k\— нормированное напряжение на входе фильтра.

При синхронизации относительно режима Р(АХ; А2) фаза 9о(^*) ЛЧМ сигнала в момент времени tk принимает значения 2лтй (7.3). Тогда временной интервал pft, на котором фаза ЛЧМ сигнала изменилась на 2л/й (7.2), можно найти из уравнения

0,5^^+ ^^-2^ = 0.(7.10)

По уравнению (7.10) с учетом (7.9) можно рассчитать ^ Гк,

Ч = ^т,к - 2к (Zo t; + 0,5Л , ек IVа2 + 0,5 Vk )2) (7.11)

и нормированный сигнал ошибки ек. Знание рА, tk и ек позволяет определить текущие отклонения скорости ЧМ, частоты и фазы:

Ъ^=Мк-2ъ = ^Ь*ек_ъ

^^ — ^„аМ —^(р-);

^к (у.) = 2тстл-1 + AlftP-^O.SAZjtP2 — 2tc[(Z0 +

+ О.бЛ,//^-! 4- Р) + 0,5 ^-х + Ю2]-(7.12)

Точность формирования сигналов в системе АП ЛЧМ с цифровым преобразователем в значительной степени зависит от того, имеется или отсутствует в ней регулятор усиления. Положим сначала hpk = /о+О,5Л! + +Л2А. В этом случае при выполнении условия vft/(Z0+ + 0,5Л$ + Л2А) <^С1 на вход фильтра поступает напряжение, пропорциональное фазовому отклонению мк. Это означает, что реакция системы на исходные возмущения, а также стационарные отклонения в ней будут такими же, как в системе автоподстройки по методу фазовой дискретизации (см. § 6.3).

Рис. 7.5. Частотные и фазовые отклонения при действии гармонического возмущения (х* = “1, у*=0,05, й*1=1,5, Л*2=1 и /о=8) при отключенном регуляторе усиленияРис. 7.5. Частотные и фазовые отклонения при действии гармонического возмущения (х* = “1, у*=0,05, й*1=1,5, Л*2=1 и /о=8) при отключенном регуляторе усиления

Рис. 7.5. Частотные и фазовые отклонения при действии гармонического возмущения (х* = “1, у*=0,05, й*1=1,5, Л*2=1 и /о=8) при отключенном регуляторе усиления

Рис. 7.5. Частотные и фазовые отклонения при действии гармонического возмущения (х* = “1, у*=0,05, й*1=1,5, Л*2=1 и /о=8) при отключенном регуляторе усиления

Когда регулировка усиления ЦОС во время модуляции не осуществляется и hpk равен, например, Лр1, в стационарном режиме наблюдается линейный рост фазовых отклонений и установление частотных на постоянном уровне (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Частотные и фазовые отклонения в системе автоподстройки с цифровым преобразователем при отключенном регуляторе усиления (8*и=1; 6*1 = = 1,5; /г*2=1; /0=4)

Стационарные значения фазовых ф и v, а также частотного ц* отклонений определим, исходя из того, что отклонение скорости ЧМ в стационарном режиме равно нулю. При этом напряжение на входе фильтра и период следования импульсов на выходе цифрового преобразователя соответственно равны аст == hBt ек = 6И /Аз> рст— Тэ = УА2. Учитывая, что при синусоидальной характеристике ИФД ек = sin <рд и принимая во внимание соотношение (7.6), получаем

фст = arcsin (8*/Z?a Ар1); vCT к = Uo + 0,5Ad + А2 k) фСт,

Т^ст :" dydt^^Z (vCT кVCT А—1)/р-ст === Фет г Аз*

Непостоянство коэффициента усиления ЦОС, обусловленное изменением чувствительности ИФД к фазовому отклонению \к сказывается как на длительности переходных процессов (рис. 7.4), так и на эффективности 108

коррекции гармонических возмущений (рис. 7.5). Из рис. 7.4 и 7.5, а также из формул (7.13) следует целесообразность увеличения начального коэффициента деления /о- Эффективность коррекции возмущений за время модуляции будет примерно одинаковой, если для любых значений к отношение Ц(1о не буцет очень сильно отличаться от единицы.

Полученные здесь суммарные уравнения позволяют аналитически определить стационарные значения переменных состояний в системе автоподстройки на рис. 7.3, но не характер переходных процессов. Приближенно это можно сделать, если в схеме на рис. 7.3 заменить цифровой преобразователь на непрерывный, для которого справедливо соотношение ф (/*)=«—v(/*)/(/q+^*)- Тогда, считая, что д*(/*)=б*/* и рабочая точка не выходит за пределы линейного участка характеристики ИФД, запишем дифференциальное уравнение

Рис. 7.6. Переходные процессы в системе на рис. 7.3 при замене дискретного преобразователя на непрерывный

которое можно решить, используя функции Бесселя (рис. 7.6); Эти графики дают достаточно полное представление о характере процессов в исследуемом устройстве в зависимости от исходного отклонения скорости &ш параметров ЦОС Л*, А* и начального коэффициента деления /0.

Работа системы при сложных возмущениях

Эффективность работы системы автоподстройки с цифровым преобразователем при отличающихся по частоте у* и амплитуде и* гармонических возмущениях Л* (/*) = z*sin 2лу*/* оценивалась по выигрышам Оц и Gv, характеризующем отношения квадратичных оценок, вычисленных соответственно по формулам (5.18) и (6.10), при разомкнутой и замкнутой ЦОС. Вычисление выигрышей G4 и Gv велось при следующих значениях параметров системы и фильтра: Д^ — 1, А2=1, й*=1,5 и h^ = L Длительность сигнала Т* в этих расчетах полагалась равной 80, т. е. ^=1, 2,..., 80. Как и при исследовании переходных процессов, рассматривались два случая: Ар6 = /0 + 0,5А]-|-А2& и Apk = Api. В первом значения G», вычисленные при небольших амплитудах гармонических возмущений, отличающихся частотой (то же верно и в отношении G^), не зависит от начального коэффициента деления /о (непрерывная линия на рис. 7.7) и в точности совпадают со значениями этого критерия, найденными для системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации [44]. Иначе обстоит дело, когда изменение чувствительности к фазовому отклонению vk от одной выборки к другой не компенсируется. В этом случае качество подстройки снижается и характеристики формируемого сигнала зависят уже не только от начального коэффициента деления /о, но и от того, насколько сильно отношение Ijlo отличается от единицы (штриховые линии на рис. 7.7). Из приведенных на рис. 7.7 зависимостей следует, что с уменьшением /о наряду со снижением эффективности подстройки уменьшается и полоса частот, в которой система обеспечивает выигрыш Gv

Существенным для систем автоподстройки с цифровым преобразователем является то, что они могут работать при очень больших исходных отклонениях от за- 110

Рис. 7.7. Зависимость выигрыша от частоты гармонического возмущенияРис. 7.7. Зависимость выигрыша от частоты гармонического возмущенияРис. 7.8. Зависимости относительного предельного отклонения от частоты гармонического возмущения для системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации и с цифровым преобразователем при включенном регуляторе усиления (), а также для системы автоподстройки с цифровым преобразователем без регулятора усиления ()Рис. 7.8. Зависимости относительного предельного отклонения от частоты гармонического возмущения для системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации и с цифровым преобразователем при включенном регуляторе усиления (), а также для системы автоподстройки с цифровым преобразователем без регулятора усиления ()

Рис. 7.7. Зависимость выигрыша от частоты гармонического возмущения

Рис. 7.7. Зависимость выигрыша от частоты гармонического возмущения

Рис. 7.8. Зависимости относительного предельного отклонения от частоты гармонического возмущения для системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации и с цифровым преобразователем при включенном регуляторе усиления (), а также для си

стемы автоподстройки с цифровым преобразователем без регулятора усиления ()

Рис. 7.8. Зависимости относительного предельного отклонения от частоты гармонического возмущения для системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации и с цифровым преобразователем при включенном регуляторе усиления (), а также для си

стемы автоподстройки с цифровым преобразователем без регулятора усиления ()

данного закона ЧМ (рис. 7.8). За предельно допустимое отклонение частоты в этих расчетах принималась такая амплитуда гармонического возмущения z*sin 2лу*/*, при которой в системе еще не нарушался

синхронный режим. Сравнение зависимостей на рис. 7.8 показывает, что в системе по методу фазовой дискретизации и в системе с цифровым преоб-

разователем разница

предельных отклонений частоты составляет для исследованных значений /о один-два порядка и становится еще больше при увеличении /0. Объясняется это тем, что система автоподстройки с цифровым преобразователем и регулятором усиления, обладая одинако

вым с системой автоподстройки по методу фазовой дискретизации операторным коэффициентом передачи для возмущения Д*(/*), имеет по отношению к фазовым отклонениям v существенно больший линейный участок дискриминационной характеристики. Так, если в системе с преобразователем допустимы, например, отклоне-

ния |фй|<л, что согласно (7.6) соответствует |vft|< <л(/о+О,5Л1 +Дг^), то в системе автоподстройки по методу фазовой дискретизации |vft | <л для всех значений к.

Предельно допустимые отклонения оказываются несколько меньшими, если изменение коэффициента усиления ЦОС не компенсируется, т. е. при h^k=hvx (штриховые кривые на рис. 7.8).г

Приведенные результаты показывают, что система автоподстройки с цифровым преобразователем по сравнению с системой по методу фазовой дискретизации может работать при существенно больших исходных отклонениях от заданного закона ЧМ. Этот вывод был подтвержден и экспериментально. В дециметровом диапазоне волн была осуществлена подстройка генерируемого митроном сигнала с №=4,25 МГц и Т = 50 мкс [9], а на низких частотах (0,1 ... 1 МГц)—сигнала, формируемого функциональным генератором. Точность поддержания требуемой скорости ЧМ при синхронизации относительно режима Р(0; 2) в обоих случаях была лучше 0,1 %.

На длительность формируемого сигнала в таких устройствах особых ограничений не накладывается, полоса частот определяется достижимым быстродействием цифрового преобразователя.

Из-за меньшей чувствительности к фазовым отклонениям, определяемой текущим коэффициентом деления цифрового преобразователя, эти устройства имеют несколько худшую точность, чем устройства по методу фазовой дискретизации. ■'

Глава 8

- АВТОМАТИЧЕСКИЕ КОМПЕНСАТОРЫ РЕГУЛЯРНЫХ ИСКАЖЕНИИ

.8.1. Область применения автоматических

компенсаторов регулярных искажений -

Рассмотренные в предыдущих главах системы автоподстройки ЛЧМ сигналов в ряде случаев из-за ограничений на коэффициенты усиления ЦОС, связанных с нарушением условий устойчивости, не в состоянии обес- 112

печить требуемую точность формируемых сигналов. Точность формирования сигналов можно повысить, только уменьшив исходные отклонения от требуемого закона ЧМ. Известно несколько способов решения этой задачи: линеаризация их [17] (см. также § 4.4), подключение ко входу УГ заранее подобранного компенсирующего напряжения [96], автоматическое формиро-

Рис. 8.1. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов С автоматическим :компеисатором регу- - ляриых искаженийРис. 8.1. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов С автоматическим :компеисатором регу- - ляриых искаженийРис. 8-2. Структурная схема аналогового автоматического компенсатора регулярных искажений

Рис. 8.1. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов С автоматическим :компеисатором регу- - ляриых искажений

Рис. 8.1. Структурная схема системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов С автоматическим :компеисатором регу- - ляриых искажений

вание компенсирующего напряжения [43, 123] на основе информации об ошибках, измеренных в предыдущих периодах модуляции (рис. 8.1).

Применение этих способов возможно, если регулярные отклонения, определяемые нелинейностью характеристик УГ и модулятора, значительно превышают случайные.

Экспериментальная оценка вклада случайных отклонений в генераторе на ЛОВ показывает, что [97] максимальное значение случайного отклонения частоты спустя 1 мс после отключения системы АПЧ не превышает 25 Гц. В том же генераторе при девиации частоты 117=240 МГц регулярные частотные отклонения составляли 240 и 5 кГц прПотключенной и включенной системах автоподстройки. Малый вклад случайных отклонений подтверждается также результатами экспериментального исследования и других типов ЛЧМ генераторов [17, 49, 95, 96, 107, 117]. . .

8—1022 ■ 113

Точность компенсации отклонений при первых двух способах ограничивается долговременной и температурной нестабильностями характеристик используемых в системе автоподстройки элементов, в основном УГ и модуляторов. При особо жестких требованиях к допустимым отклонениям от заданного закона модуляции более перспективным следует считать использование автоматического компенсатора регулярных искажений (АКРИ), не требующего дополнительной настройки даже тогда, когда отклонения с течением времени медленно меняются, например, при изменении напряжений питания температуры или старении входящих в систему АП ЛЧМ элементов.

Практическая реализация

Автоматические компенсаторы регулярных искажений могут быть выполнены как аналоговыми, так и цифровыми. В первом случае запоминание сигнала ошибки может быть, например, реализовано [123] на интеграторах (рис. 8.2). Запись сигнала ошибки в память такого АКРИ осуществляется попеременным подсоединением интеграторов при помощи переключателей Кл1 к выходу ИСО. Считывание компенсирующего напряжения из АКРИ осуществляется попеременным замыканием переключателей Кл2 по команде синхронизатора. Характерной особенностью системы [123] является то, что в ней отсутствует непосредственная связь между выходом ИСО и входом УГ. Это приводит к тому, что даже при небольших исходных отклонениях от требуемого закона ЧМ напряжение на выходе ИСО, имеющего периодическую характеристику, в первом после замыкания цепи ОС ЛЧМ сигнале не отражает действительного вида сигнала ошибки. Поэтому при описанном выше порядке записи информации о сигнале ошибки в первом ЛЧМ сигнале отклонение от заданного закона модуляции в последующих ЛЧМ сигналах может даже увеличиться. Чтобы избежать этого, в [123] предлагается каждый последующий интегратор включать лишь после того, как на входе предыдущего установится нулевое напряжение. Поскольку на это затрачивается по крайней мере один ЛЧМ сигнал, общее время вхождения в нормальный режим функционирования может быть существенным, особенно при большом числе интеграторов.

Этот недостаток можно устранить, если сигнал коррекции подавать на вход УГ как через АКРИ и фильтр Ф2, так и непосредственно через фильтр Ф1 (рис. 8.1). Сказанное, конечно, справедливо лишь в том случае, когда уже в первом после включения ЛЧМ сигнале не наблюдается срыва слежения. Рассмотрим работу такой комбинированной схемы (рис. 8.1) с цифровым АКРИ (рис. 8.3) [92]. Попутно отметим, что цифровые

Рис. 8.3. Структурная схема цифрового автоматического компенсатора регулярных искажений

АКРИ эффективны с точки зрения точного воспроизведения сигнал?, ошибки через значительные промежутки времени, что выгодно отличает их от аналоговых.

В промежутках между формированием ЛЧМ сигналов система АПЧ (на рис. 8.1 она не показана) сводит к нулю напряжение на выходе ИСО. В моменты времени tj=iQ+ y—О^п система АПЧ отключается и модулятор начинает перестраивать частоту УГ. Здесь Т„ — период модуляции; / — его номер, отсчитываемый с момента включения АКРИ. Во время генерации ЛЧМ сигнала отклонение закона изменения частоты <о(/) от заданного [W (рис. 8.4,а) приводит к появлению на выходе ИСО сигнала ошибки со(О (рис. 8.4,6), который после преобразования в цифровой код Ке, используется для формирования компенсирующего напряжения, подводимого ко входу УГ при генерации последующих ЛЧМ сигналов.

Основным блоком АКРИ является блок памяти (БП), каждая ячейка которого заменяет один интегратор в схеме на рис. 8.2. Ячейки памяти в момент включения АКРИ могут быть либо обнулены, либо содержать информацию о форме компенсирующего напряжения, полученную по результатам измерения исходных отклонений от линейного закона ЧМ или на основании предыдущих включений АКРИ. Запись и считывание цифровой информации в блоке памяти осуществляются по командам блока адресации (БА).

8* 115

Рассмотрим процесс формирования компенсирующего напряжения в /-м ЛЧМ сигнале. Во временных интервалах {^Ч--^ —Т'у + Ц-—1)7П; tQ-v кта-\-и — — 1) Тп), Ту < Та, отмеченных на рис. 8.4,5—ж горизонтальной штриховкой, код А6п* из ^-й ячейки памяти

Рис. 8.4. Диаграммы работы системы автоподстройки параметров ■ ЛЧМ сигналов с цифровым автоматическим компенсатором регулярных искажений

(рис. 8.45—ж) переписывается в буферный регистр(БР), где он хранится в течение времени Тэ. Записьновых кодов Кбп*> представляющих собой сумму Кв(рис. 8.4,г) кодов Ке и К^ с выходов АЦП(рис. 8.4,6) и буферного регистра (рис. 8.4,в), в ^-юячейку памяти осуществляется во временных интерва-лах {/0+ Д7а + (/-1) 7П; /0+(А+1) Ta-Ty^U-

— 1)7П}, отмеченных на рис. 8.45—ж косой штриховкой. Сформированный на основании измерений сигнала ошибки в предыдущих ЛЧМ сигналах и содержащийся в буферном регистре цифровой код

^р * = 2 Ке0 № - [(/ - Г) Тп 4- г,}}i=l

после преобразования к аналоговому виду и сглаживания в фильтре Ф2 компенсирует присущие УГ и модулятору отклонения, повторяющиеся от одного ЛЧМ сигнала к другому.

Наличие в настоящее время блоков памяти на десятки килобит позволяет создавать АКРИ с числом точек коррекции в несколько сотен, что обеспечивает заданный уровень отклонений от требуемого закона модуляции при весьма больших базах формируемых сигналов. Существенным является также и то, что цифровой АКРИ проще в настройке.

Оптимизация параметров цепи обратной связи

Автоматические компенсаторы регулярных искажений могут применяться в системах автоподстройки с любым из рассмотренных ранее измерителей, но целесообразнее всего их использовать в сочетании с ИСО по методу фазовой дискретизации, который обеспечивает лучшую точность измерения отклонений. Для исследования такой системы автоподстройки (рис. 8.5) воспользуемся методом суммарных уравнений [80]. При

Рис. 8.5. Модель системы автоподстройки по методу фазовой дискретизации с автоматическим компенсатором регулярных искажений

117

условии одинаковой структуры фильтров Ф1 и Ф2, т. е. Щр*^ = А, + h^p* и Нк(р*) = h*K1 + h^p*, переменную состояния е* при Д* (<*) = §*<* на временных интервалах А—1 < /* < А — Т* и к — 7* < t* < к можно представить в виде

г =№ + ЛГ«1*' «Хео-т;,Х^+^ос^т;.

Здесь к — номер периода дискретизации (шага); / — номер периода ЛЧМ импульса (строки) с момента включения; Т*=7У/^". На А-м шаге /-й строки с учетом /-1

того, что е'к1 = 2 ем [43],

Мк. = (А- 1) (2к + 5;) - А^_,, / - (А‘К1 + А^T^e^., - -^e^h^

м;,=(к - гр (2^ + 8-) - [а; + Л2* (1 _ г; я ^_,., -

^К1 ®kj ^К2 ek-l,j 2 ^2 еЧ + ^К2 ^Р’

^к$= 2к + 8и А2 еь-1, IАкг ек_х},

N'kl = 2к + 8: - Л2*^-i, / - А*2екГ(8.1)

С учетом (8.1) суммарные уравнения для частотного

■Ча/ (Р1) и фазового мк) (ц) отклонений при <о* (е*)= =е*+х* sin у*е* на рассматриваемых временных интервалах в соответствии со схемой на рис. 8.5 записываются следующим образом:

Т4*(Р) = ^»/+ N'yv- + х* sin [y*(Ai;. + N'^-^k-1 + p),^а/ (P) = мм + N'ki P + x*sinh* (-^ 4- Nkl p.) 1 —_^к-т;^\ку,

vk, (p) = ^-i., (T^ + J -п'м W d2' ° < p < i - t* -0

>;,= «.,(l-7;)+J^(Z)^. 0<,<r,.(8.2)

0

Суммарные уравнения (8.1) — (8.2) позволяют исследовать влияние на характеристики системы автоподстройки отклонений по скорости ЧМ, возмущений, связанных с нелинейностью модуляционной характеристики УГ, а также явления, вызванные нелинейностью дискриминационной характеристики ИСО. При необходимости в этих уравнениях можно учесть и другие дестабилизирующие воздействия, влияющие на качество формируемого сигнала, например конечное число разрядов квантования сигнала ошибки при цифровом АКРИ. Подобные суммарные уравнения можно записать также для более сложных фильтров в ЦОС или для возмущений, присущих конкретным модуляторам и управляемым генераторам. Имея в своем распоряжении такие уравнения, можно далее выбрать параметры системы таким образом, чтобы обеспечить минимум какого-либо критерия (квадратичные оценки отклонений скорости ЧМ, частоты или фазы, уровень боковых лепестков в сжатом сигнале, уровень гармоник в сигнале ошибки и др.), не нарушая синхронизма.

Здесь мы ограничимся рассмотрением относительно простого примера — минимизации параметров Т* и а в предположении, что на входе системы А* (/*) = §*/*, модуляционная характеристика УГ и дискриминационная характеристика ИСО линейны и в системе имеется лишь один фильтр с параметрами А* =1,5 и А^=1 (оп

тимальные с точки зрения быстродействия параметры фильтра в системе автоподстройки без АКРИ), на который через усилитель с коэффициентом усиления а поступает напряжение е'у. Оптимизацию параметров Т* и а проведем, минимизируя интегральный критерий

JyK/W^ +

(8.3)

учитывающий возможные отклонения фазы ЛЧМ сигнала длительностью Т* в /-й строке не только в дискретных точках измерения сигнала ошибки, но и в про

межутках между ними.

По формуле (8.3) с учетом (8.1), (8.2) были найдены значения критерия 5^ для сигнала длительностью Т* = 10 при различных сочетаниях параметров 7* и а. Минимальное значение этого критерия обеспечивается при 7^ ='а = 0,75.

Для оценки качества работы системы в условиях, приближенных к реальным, было проведено ее исследование непосредственно по схеме на рис. 8.5 в предположении, что длительность ЛЧМ сигнала 7* =20, модуляционная характеристика УГ нелинейна ш*(^*) = ^* + + sin0,05B*, возмущение А* (^*) со стороны модулятора отсутствует, a л* = 0, А* =1,5, /^=1,0, 7* = а =0,75. Выполненные по формулам (8.1), (8.2) для различных сочетаний параметров х* и у* MX расчеты показали, что применение АКРИ в системе АП ЛЧМ обеспечивает существенное улучшение качества подстройки (рис. 8.6).

п*п*VVРис. 8.6. Частотные и фазовые отклонения в системе автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации с автоматическим компенсатором регулярных искажений (/>5)Рис. 8.6. Частотные и фазовые отклонения в системе автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации с автоматическим компенсатором регулярных искажений (/>5)

п*

п*

V

V

Рис. 8.6. Частотные и фазовые отклонения в системе автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации с автоматическим компенсатором регулярных искажений (/>5)

Рис. 8.6. Частотные и фазовые отклонения в системе автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации с автоматическим компенсатором регулярных искажений (/>5)

Синтез фильтра в системе автоподстройкис АКРИ

Оптимизация параметров системы автоподстройки с АКРИ позволила дать ответ об оптимальных по критерию (8.3) параметрах системы и фильтра с фиксированной структурой. Такая оптимизация, в принципе, может проводиться и по любому другому критерию с учетом реальных характеристик, входящих в систему элементов (например, нелинейности УГ и ИСО), но не гарантирует реализации потенциальных возможностей системы, например, с точки зрения быстродействия. Ответ на этот вопрос можно получить, лишь решив задачу синтеза фильтра в ЦОС [8].

При решении этой задачи будем полагать характеристики УГ и ИСО в системе автоподстройки по методу фазовой дискретизации линейными, параметры фильтра Ф1 примем оптимальными с точки зрения быстродейст- 120

вия (A* = 1,5, А*=1), а возмущение Л*(^*) отнесем на вход системы. .

Воспользовавшись далее аппаратом z-преобразования [32], запишем изображение для отклонения фазы от квадратичного закона

, (г) =$.

(1 - z^) [ 1 + z^lp* + ^Р*} + z^Vp^fp*^

(8.4)

Здесь символом z[-] обозначен переход к z-преобразованию; член 1—z~Tn отражает периодичность изменения возмущения &е^*)> а ^к(Р*)—искомый коэффициент передачи по каналу АКРИ. Потребуем, чтобы множитель 1—z-Tn в знаменателе (8.4) отсутствовал, т. е. положим знаменатель равным 1 + z№*+h*2lp*^- Отсюда

— Тп— Тпр*р*— Z п— Z пга;1 + z 44хРга;1 + z 44хР^2^2(8-5)(8-5)

— Т

п

— Т

п

р*

р*

— Z п

— Z п

га;

1 + z 44

хР

га;

1 + z 44

хР

^2

^2

(8-5)

(8-5)

Коэффициент передачи по каналу АКРИ Н'к (р*) можно представить в виде Н'к(р*) = //р(р*) Нк(р*)г где Нр(р*)—коэффициент передачи самого АКРИ, а ^к (Р*) — коэффициент передачи последовательно включенного фильтра. Предполагая, что //р(р*) = = е-р*Гп/(1— е-р*Гп), из (8.5) найдем, что последовательно с ним надо включить фильтр с

Нк (р*) = А*о р*+ А’, + h*Jp*. (8.6>

Фильтр вида (8.6) обеспечит равенство нулю сигнала ошибки в точках измерения всех циклов модуляции, начиная со второго. Однако физически реализовать идеальный дифференциатор, требуемый по (8.6), невозможно. При замене его звеном с реализуемой характеристикой р*/(р*+Х*), где Х*>1, невозможно полностью компенсировать ошибки, поэтому в рециркуляторе следует предусмотреть отвод на реальное дифференцирующее звено с опережением на время Т*.

Расчеты, аналогичные проведенным, показывают, что синтезированная передаточная функция фильтра в цепи АКРИ должна иметь вид

Т/к^*) = ккор* ep‘TY )(р* + К*) + Йк1 + кю/р*. (8.7)

Рассчитывая условия устойчивости для фильтра с ко- эффириектом передачи (8.7), можно найти систему неравенств, которым должны удовлетворять коэффициенты усиления А^о, А* р Л*2. Потребовав минимального времени переходного процесса, получим для 7* =7*;

Ако = П(1-е-^)> Л*,=л;, ^2 = Л*. (8.8)

где Х^>1, а к* и h* —оптимальные с точки зрения быстродействия значения параметров фильтра Ф1 в системе автоподстройки без АКРИ. Если предусмотреть опережение на время 7* для всего сигнала ошибки (рис. 8.7), то вместо (8.8) оптимальные значения

^КО = к*(0.5А2‘ + 1 - к^(\ - е-**); А'К1 = к; - к\, k*m = k*Y(8.9)

Если к тому же параметры фильтра Ф1 выбраны оптимальными с точки зрения быстродействия, т. е. к*х =1,5, Л2 =1, то, как следует из (8.9), необходимость в дифференцирующем звене отпадает А*о = 0,• ^=0,5; к^2=1-

Рис. 8.7. Модель цепи обратной связи системы автоподстройки параметров ЛЧМ. сигналов с автоматическим компенсатором регулярных искаженийРис. 8.7. Модель цепи обратной связи системы автоподстройки параметров ЛЧМ. сигналов с автоматическим компенсатором регулярных искаженийСинтезированные здесь структуры фильтра Ф2 обеспечивают нулевое фазовое отклонение в точках съема информации, начиная со второго ЛЧМ сигнала (рис. 8.8). Наличие пульсаций связано с тем, что при двухканальной структуре фильтров Ф1 и Ф2 напряжение на их выходе содержит только постоянную и

Рис. 8.7. Модель цепи обратной связи системы автоподстройки параметров ЛЧМ. сигналов с автоматическим компенсатором регулярных искажений

Рис. 8.7. Модель цепи обратной связи системы автоподстройки параметров ЛЧМ. сигналов с автоматическим компенсатором регулярных искажений

линейную составляющие, вследствие чего сложное по своему характеру исходное возмущение аппроксимируется линейно-ломаной кривой. Амплитуда пульсаций частотно- 122

го и фазового отклонений примерно пропорциональна d2r]*/d<2* — второй производной исходного возмущения.

Если необходимо иметь точное представление о спектре частотных S, и фазовых Sv отклонений, для их вычисления целесообразно воспользоваться алгоритмом

П*П*Т^-ОЖОбТ^-ОЖОб0,05-0,050,05-0,05

П*

П*

Т^-ОЖОб

Т^-ОЖОб

0,05

-0,05

0,05

-0,05

Рис. 8.8. Частотные и фазовые отклонения в системе автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов по методу фазовой дискретизации с автоматическим компенсатором регулярных искажений (/>2) при действии входного возмущения Де (<*) =sin 0,1 л<* и сиитези- роваииой по быстродействию цепью обратной связи (Л*! = 1,5, А*2=1, Л*К1=0,5, Л»к2=1, V=0)

БПФ [58]. При вычислении спектров считалось, что и частотные и фазовые отклонения периодически повторяются, причем таким образом, что Т* = Т*. Поэтому

Рис. _8.9. Огибающие спектра частотных Sq и фазовых 5» откло-нений в первом (а, /=1) и последующих (6, />2) периодах моду-ляции, ^нормированные к амплитуде гармоники исходного возмуще-ния Де (i*)=sin ni*/16, вычисленные по алгоритму БПФ в пред-положении, что 7’*п=7’*=32, Л*1 = 1,5, Л*2=1, ^ki^O.5, h* К2 = 1,V = 0, Т*т=1

спектр частотных и фазовых отклонений имеет линейчатый характер (для наглядности на рис. 8.9 показаны огибающие этих спектров).

Рассмотренные автоматические компенсаторы регулярных искажений целесообразно применять в тех слу-; чаях, когда устройства автоподстройки ЛЧМ сигналов не обеспечивают требуемой точности формирования сигнала. Относительная сложность автоматических компенсаторов окупается достигаемыми при их введении результатами.

Глава 9

СИНТЕЗАТОРЫ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Синтезаторы сигналов с линейнымили ступенчатым изменением частоты

При больших значениях базы иногда используют формирование ЛЧМ сигналов из отдельных подымпуль- сов, как когерентных, так и некогерентных. Широкое применение находят методы формирования ЛЧМ сигнала из сигналов с линейно-ступенчатой и пилообразной ЧМ. В этом случае полный ЛЧМ импульс разделяется на М подымпульсов, в каждом из которых используется в М раз меньшая девиация частоты [57].

Рис. 9.1. Изменение частоты составных сигналов при формировании сигналов с пилообразной ЧМ с помощью униполярной (а) и биполярной (б) фазовой модуляции

' Из условия непрерывности изменения фазы синтезируемого ЛЧМ радиоимпульса следует, что в сигналах как со ступенчатой, так и с пилообразной ЧМ скачки фазы должны отсутствовать или быть кратными 2л. Для этого в сигнале со ступенчатой ЧМ частота переключения и шаг дискретного изменения частоты должны быть кратными и формироваться одним высокостабильным (например, кварцевым) генератором. Определим зависимость числа подымпульсов от параметров ЧМ и исследуем условия непрерывности изменения фазы для двух вариантов формирования сигнала с пилообразной ЧМ. В первом из них используется несимметричное изменение частоты относительно начальной (рис. 9.1,а). П'^и этом фаза сигнала внутри подымпульса изменяется по закону параболы (нижняя парабола на рис. 9.2) и

Рис. 9.2. Диаграммы изменения фазы сигнала с пилообразной ЧМ (А-ДАД)

на стыке подымпульсов используется (см. § 4.3) быстрый сброс фазы (униполярная ФМ). Во втором варианте (рис. 9.1,6) частота изменяется симметрично относительно центральной, при этом фаза сигнала внутри подымпульса меняется по квадратичному закону (биполярная ФМ), так что ее значения на стыках подымпульсов совпадают с линейным законом изменения фазы опорного сигнала (непрерывная линия на рис. 9.2).

Учитывая, что ступенчатое изменение частоты достигается последовательным переключением когерентных составляющих сетки частот, отличающихся на 1^ь запишем выражение для фазы к концу j-го подымпульса 'Pz = ho1 + 2^(i- 1)^,1^ +/7,),(9.1)

■где moi—частота 1-го подымпульса; /3 —задержка ЛЧМ радиоимпульса относительно начального момента.

при котором составляющие сетки частот имеют одинаковую начальную фазу. Фаза в начале (i+l)-ro подымпульса равна

Vi+i = [Юо1 + 2т« U^j] (/3-(- ITi).

Разность фаз на стыке i-ro и (i+l)-ro подымпульсов при ступенчатой ЧМ

Д<Р1 = ф/ + 1 <р; = 2lt UZt (^з -{- I Тх\

Разность фаз при униполярной ФМ Д<р2 = —л^Т] и при биполярной ФМ Аф2 = 0.

Суммарный фазовый набег Аф=Аф1 + Афг в синтезируемом ЛЧМ подымпульсе

Дф_ | 2лО1((—0,5)+2aWV3 при униполярной ФМ,

1 2лг£)1 + 2л№1/3 при биполярной ФМ,

(9.2) где D\ = TXW\ — произведение девиации частоты на длительность подымпульса, т: е. база подымпульса.

Соответствующей регулировкой фазы второе слагаемое 2л№^3 можно сделать кратным 2л и не учитывать. Первое слагаемое также должно быть кратным 2л. Обозначив коэффициент кратности через щкр, из (9.2) при i = l найдем

У (2ткр при униполярной ФМ,^ ^

(ткр при биполярной ФМ.

Соотношение (9.3) означает, что база подымпульса должна быть целым числом, т. е. девиация частоты Wx кратна частоте повторения подымпульсов. Число подымпульсов при этом определяется выражением М2 = = У D)DX. Учитывая (9.3), запишем

УВ(2т,Кр при униполярной ФМ,

У Ц1ткр при биполярной ФМ,

где тКр =1, 2, 3, ...

Таким образом, число подымпульсов не может быть произвольным, а зависит от параметров импульса и от вида ФМ. Допустимое число подымпульсов Ммакс будет максимальным при биполярной ФМ. Можно увеличить Мнакс, приняв ткр =0,5. При этом необходимо ввести дополнительные компенсирующие фазовые сдвиги на л на стыке подымпульсов.

Формирование сигнала с пилообразной частотной модуляцией

Последовательность когерентных ЛЧМ подымпуль- сов описывается выражением

м

м(0 =м(0 =(9.4)(9.4)при 0<«Л/7ь /=1

м(0 =

м(0 =

(9.4)

(9.4)

О при других t.

где Ф (/) = (а>01 — л W^) t + О,5ро /2 — текущая фаза;

Ut^ = \u ПРИ ki—^Ti<t <iTx,(О при других t.

Спектр последовательности ЛЧМ подымпульсов, ограниченной во времени, представляется в виде периодических пиков, расположенных в полосе спектра одиночного подымпульса на частотах, кратных частоте повторения подымпульсов. Для непрерывной последовательности ЛЧМ подымпульсов спектр имеет линейчатую форму.

Необходимым требованием при формировании сигнала пилообразной ЧМ является когерентность соседних ЛЧМ подымпульсов. Для ее обеспечения при малой базе Dx можно применить, например, фазовую модуляцию напряжения опорной частоты. В этом случае проще выполнить условия непрерывности фазы на стыке подымпульсов. Опорная частота при ФМ может соответствовать начальной или центральной частоте подымпульса. Диапазон изменения фазы составляет лО] для униполярной ФМ и лД]/4 для биполярной. Точность параболического закона ФМ зависит от точности формы управляющего напряжения модулятора, линейности модуляционной характеристики (MX) и быстродействия управляемого фазового модулятора. Обычно точность ФМ 2 ... 5%. На практике параболу удобно аппроксимировать отрезком косинусоиды и получать управляющее напряжение из опорного гармонического колебания. В этом случае фазовые ошибки аппроксимации параболы отрезком в четверть периода не превышают 1%, а отрезком в половину периода — 5%. При этом спектр одиночного подымпульса

0,5 Г,0,5 Г,gjzcosS 2\u3k (z) еПgjzcosS 2\u3k (z) еП(9.6)(9.6)получаемs„(to)=2^ (-1)6 ^<s)Отсюдаполучаемs„(to)=2^ (-1)6 ^<s)Отсюдаsin[(to — w01 — №)m^ Z'J е^в.(ш — to0L— kQjm) T\sin[(to — w01 — №)m^ Z'J е^в.(ш — to0L— kQjm) T\

0,5 Г,

0,5 Г,

gjzcosS 2\u3k (z) еП

gjzcosS 2\u3k (z) еП

(9.6)

(9.6)

получаем

s„(to)=2^ (-1)6 ^<s)

Отсюда

получаем

s„(to)=2^ (-1)6 ^<s)

Отсюда

sin[(to — w01 — №)m^ Z'J е^в.

(ш — to0L— kQjm) T\

sin[(to — w01 — №)m^ Z'J е^в.

(ш — to0L— kQjm) T\

S,(to) = J exp{] [(ш01 — «)/ + £(! — cosQ^/m)[}(//,

—0,5T,

(9.5) где 5 = Ду (1 — cos тс/от)-1 = tDx [4(1 — cosit/m)]-1, m ^2. ИСпользуя разложение

Sina.18,(0)) | = J0(B)Sina.18,(0)) | = J0(B)

Sina.

18,(0)) | = J0(B)

Sina.

18,(0)) | = J0(B)

ai ~

(9.7)(9.7)sina2 p sina3 'a2&з у

(9.7)

(9.7)

где a, =it(/ — /01) Tv, a2 = ai + ktz/m; а3 = а1—кт!т.

Таким образом, при малой базе Dx спектр ЛЧМ импульса можно представить конечным рядом смещенных по частоте членов sinx/x, амплитуды которых

Рис. 9.3. Изменение формы спектра ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей при последовательном увеличении базы St ( спектр немодулированного радиоимпульса)

определяются функциями Бесселя. Подобное представление позволяет проследить предельный переход спектра вида sinx/x «смодулированного радиоимпульса к почти прямоугольному спектру ЛЧМ импульса и пояснить природу френелевских пульсаций этого спектра. Расчетные (рис. 9.3) и экспериментальные (рис. 9.4)

Рис. 9.4. Спектры ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей при £>,= 1 (а), ^ = 2 (б), Dx=4 (в), D1=8 (г)

спектры дают наглядное представление об изменении спектра сигнала при возрастании базы подымпульса. В синтезаторах ЛЧМ сигналов для обеспечения точности закона изменения частоты выбирают максимально допустимое число подымпульсов, что соответствует малому индексу ФМ. Огибающая спектра пилообразного ЧМ сигнала в этом случае незначительно отличается от функции вида sinx/x и может быть вычислена по (9.7).

Формирование сигналов со ступенчатой частотноймодуляцией

В рассматриваемом методе синтеза ЛЧМ сигнала из подымпульсов ступенчатой и пилообразной ЧМ первая

составляющая обеспечивает основную часть квадратичного фазового набега, а вторая корректирует небольшие отклонения фазы в пределах подымпульса. Тем самым девиация частоты в генераторе пилообразного ЛЧМ сигнала снижается в М раз, что облегчает выполнение требований к линейности ЧМ. При этом точность сигнала со ступенчатой ЧМ должна быть достаточно высокой, чтобы обеспечить среднюю крутизну результирующего изменения частоты.

Представим спектр сигнала со ступенчатой ЧМ в виде последовательности подымпульсов без промежутков.

(«) = 2 Г, Ух

50,5 (ш - o>0i - ”/) Л

X ехр {] [(ш —о>г —a>01)(Z —0,5)Г1]}.

Тогда модуль спектра сигнала

Л1 *~

IS (Л I = 2г, У

S »О, (/-»,)

X ехр [—jirDt (/—^n) (2/t—1)] |, (9.8) где ?=(/-/oiW; kn = ti-Q,5(M + I).

Спектр последовательности подымпульсов, разнесенных по частоте и времени, описывается векторной суммой функций вида sin х/х, смещенных по частоте и различающихся наклоном фазовой характеристики. Процесс образования спектра сигнала ступенчатой ЧМ из функций вида sinx/x можно проследить на примере последовательного удвоения числа подымпульсов (рис. 9.5). При малых значениях Dx форма амплитудного спектра сигнала ступенчатой ЧМ очень напоминает форму спектра ЛЧМ сигнала. Анализ формы спектров показывает, что уровень боковых лепестков в центральной области частот возрастает и по мере увеличения числа подымпульсов (рис. 9.5,в), а за пределами этой области резко уменьшается.

При больших М (что характерно для сигналов с большими базами) амплитудный спектр последовательности подымпульсов все более приближается к прямоугольному. При этом пульсации спектра приобретают форму, характерную для спектра ЛЧМ импульса. При увеличении ITi (т. е. при больших £>i) снижается вза-

имное влияние парциальных спектров подымпульсов и результирующий спектр имеет гребенчатую форму.

Известно достаточно много устройств формирования радиоимпульсов, несущая частота которых изменяется дискретно. Более высокую точность ступенчатой ЧМ и стабильность фазы можно обеспечить переключением когерентных составляющих сетки частот [57], для чего чаще всего используются быстродействующие синтезаторы частоты (рис. 9.6). Такие синтезаторы позво-

Рис. 9.5. Расчетные и экспериментально снятые спектры сигнала со ступенчатой ЧМ для Di = l при удвоении числа подымпульсов М=2 (а), М=4 (б), М=8 (в)Рис. 9.5. Расчетные и экспериментально снятые спектры сигнала со ступенчатой ЧМ для Di = l при удвоении числа подымпульсов М=2 (а), М=4 (б), М=8 (в)

Рис. 9.5. Расчетные и экспериментально снятые спектры сигнала со ступенчатой ЧМ для Di = l при удвоении числа подымпульсов М=2 (а), М=4 (б), М=8 (в)

Рис. 9.5. Расчетные и экспериментально снятые спектры сигнала со ступенчатой ЧМ для Di = l при удвоении числа подымпульсов М=2 (а), М=4 (б), М=8 (в)

ляют оперативно менять знак скорости ЧМ в 2й точках, разнесенных по частоте на W^ Число к находится из соотношения 2й >М. Когерентные составляющие удобно получать делением, а не умножением частоты опорного кварцевого генератора. В этом случае но-

минал частоты генератора выбирают равным 2*-1 ^ и применяют к—1 двоичных делителей частоты (ДЧ).

Синтезатор ступенчатой ЧМ состоит из к каналов, каждый из которых содержит смеситель, фильтр и коммутатор. Каждая составляющая сетки частот поступает на свой смеситель. На выходе фильтра выделяется одна из боковых частот, сме-

Dm синхро- «изатораDm синхро- «изатораРис. 9.6. Структурная схема двоичного синтезатора ступенчатой ЧМРис. 9.6. Структурная схема двоичного синтезатора ступенчатой ЧМщенная относительно опорной частоты на 2г №i (i—номер канала). Коммутатор осуществляет выборку сигнала опорной или смещенной частотны. Выходы коммутаторов подключены к цепи из к—1 последовательно соединенных преобразователей частоты. Частота сигнала на выходе последнего преобразователя равна сумме частот всех каналов и в зависимости от кода управления коммутаторов принимает од- ступенчатой ЧМ. При ли-

Dm синхро- «изатора

Dm синхро- «изатора

Рис. 9.6. Структурная схема двоичного синтезатора ступенчатой ЧМ

Рис. 9.6. Структурная схема двоичного синтезатора ступенчатой ЧМ

но из дискретных значений нейно-ступенчатой ЧМ коммутаторы переключаются попеременно. Частоту переключения получают делением частоты с выхода ДЧ4-1 цепочкой двоичных делителейно из дискретных значений нейно-ступенчатой ЧМ коммутаторы переключаются попеременно. Частоту переключения получают делением частоты с выхода ДЧ4-1 цепочкой двоичных делителейчастоты.,

но из дискретных значений нейно-ступенчатой ЧМ коммутаторы переключаются попеременно. Частоту переключения получают делением частоты с выхода ДЧ4-1 цепочкой двоичных делителей

но из дискретных значений нейно-ступенчатой ЧМ коммутаторы переключаются попеременно. Частоту переключения получают делением частоты с выхода ДЧ4-1 цепочкой двоичных делителей

В устройстве используются две опорные частоты, значения которых выбираются достаточно высокими по сравнению с девиацией частоты W. Это упрощает фильтрацию при образовании результирующей частоты сум- ! мированием частот каналов. Поскольку в описываемом синтезаторе точность и стабильность дискретного изменения частоты, а также длительность подымпульсов определяются точностью и стабильностью частоты кварцевого генератора, то для обеспечения монотонного изменения фазы необходимо выполнить фазирование каналов.

Установление требуемых значений фазы осуществляется на основе анализа формы спектра последовательно- удваиваемого числа подымпульсов. Вначале устанавливается соотношение фаз первого и второго

подымпульсов, затем первой и второй пары подымпуль- сов, далее между первой и второй четверкой подымпульсов и т. д. Каждый раз устанавливается такая фаза, чтобы форма спектра была симметричной, что соответствует только двум значениям фазы (0 или л). В первом случае на центральной частоте происходит суммирование амплитуд, во втором — вычитание. Указанные две формы спектра легко различаются, поэтому нетрудно выбрать нулевое значение фазы и добиться соответствия спектра расчетному (рис. 9.5).

Для установления фазы после переключения (в начале каждого подымпульса) необходимо иметь широкую полосу пропускания во всех коммутаторах и суммирующих преобразователях частоты, что не всегда выполнимо. При недостаточном быстродействии имеют место продолжительные переходные процессы. Для их сокращения применяется схема, содержащая два синтезатора частоты, каждый из которых аналогичен описанному, но состоит из к—1 канала, причем частота младшего разряда равна 2W). Синтезаторы, частоты которых смещены одна относительно другой на Wi, подключаются на выход попеременно через широкополосный коммутатор (рис. 9.7). При этом высоких требова-

Рис. 9.7. Структурная схема синтезатора ЛЧМ сигналов

ний по быстродействию к коммутаторам, входящим в синтезаторы ступенчатой ЧМ, не предъявляется. Следует отметить, что при формировании сигнала с пилообразной ЧМ для исключения переходных процессов на стыке подымпульсов целесообразно использовать два УФМ, которые рассчитаны ча девиацию частоты 2U7t и работают попеременно. Суммирование сигналов пилообразной и ступенчатой ЧМ желательно производить до широкополосного коммутатора. Переходные процессы в

обоих синтезаторах разнесены во времени (рис. 9.8). С помощью широкополосного коммутатора производится попеременное подключение участков ЛЧМ колебаний. '

Рис. 9.8. Ступенчатая (а), пилообразная (б) и линейная (в) ЧМ. в синтезатору на рис. 9-7

Отметим, что в синтезаторах ЛЧМ сигналов, выполненных по рассмотренному методу, имеется возможность программного управления законом ЧМ: исключая ФМ, можно получить ступенчатую ЧМ, изменяя код переключения ступенек, — псевдослучайную ЧМ.

Фазовые отклонения в синтезаторах ЛЧМ сигналов

Оценим точность параболического закона изменения фазы, которая может быть достигнута в синтезаторе ЛЧМ сигнала на рис. 9.7. Фазовые отклонения в синтезируемом ЛЧМ сигнале обусловливаются отклонениями пилообразной и ступенчатой ЧМ. Учтем их влияние на параметры сжатого сигнала по известной методике определения уровня боковых лепестков [38]. 134

Фазовое отклонение в пилообразной ЧМ чаще всего выражается как ошибка в установке индекса ФМ, т. е. как отклонение скорости ЧМ д при неизменной длительности подымпульса Ть Учитывая, что фазовое отклонение периодически повторяется, выразим параболическую функцию фазовых отклонений в виде ряда Фурье. Для униполярной ФМ (рис. 9.2) найдем [25]:

dt =dt =среднее значение фазовых отклонений

dt =

dt =

872 "6“

амплитуды косинусоидальной и синусоидальной составляющих н-й гармоники

_ 2 с 8/2/2пк/\ ST]8Г2

Сп— Тх J Т" C0S \ТГ/: а"~ — 4tto " 1 о* /

В результате

ч (о = -г-1 + 2 ~- п 1 + п4 cos + tn • оП-1 \/\ 1 1/

где ф„ = arctg (а„/с„).

Для биполярной ФМ\ Ч

„ . . мД), / oDt \ 2пт1

ч w = —2 -д- cos •

Учитывая разложение (9.6) и пользуясь методом «парного эхо» [38], найдем выражение для сжатого сигнала

§(0 = ^|П+

X< .7i (A„) Sfn it (t — nN)

+ _^^£±Z^Leisnlei“>o/, (9.9)1г(/4-пЛг) J

где Bn = nNvtiD + Ф„>= tW;

^ . _ (SZ?! V1 -^n^T^jn?^. при униполярной ФМ,

” \Юх]п.2тпри биполярной ФМ.

Выражение (9.9) учитывает влияние фазовых отклонений пилообразной ЧМ на параметры сжатого сигнала и позволяет определить допуски. Так, для уровня боковых лепестков —40 дБ и £>i=l ошибка по индексу ФМ не должна превышать 6,3% для биполярной ФМ и 1,9% для униполярной. Если ФМ не производить, то выходной закон ЧМ оказывается ступенчатым. При этом боковые лепестки, вызванные ошибками аппроксимации лилейного закона ЧМ ступенчатым, будут на уровне —6,6 дБ для несимметричного изменения частоты (рис. 9.1,а) и —17 дБ для симметричного (рис. 9.1,6).

Фазовое отклонение ступенчатой ЧМ определяется отклонениями фазирования каналов всех разрядов двоичного синтезатора частоты. Каждый канал имеет случайное и независимое фазовое отклонение, которое приводит к результирующему фазовому отклонению ступенчатого изменения частоты. Фазовое отклонение двоичного синтезатора частоты ^^ имеет форму меандра, частота которого определяется номером канала:

(2m—I)"1.(2m—I)"1.4tW= + 22 sin[(2m-l)

(2m—I)"1.

(2m—I)"1.

V к / m=1[

Результирующее фазовое отклонение двоичного синтезатора частоты является суммой отклонений во всех каналах:

1-1 2 i-i \ тс /

х 2 sinm-lх 2 sinm-l(2m — 1)(2m — 1)

х 2 sinm-l

х 2 sinm-l

(2m — 1)

(2m — 1)

nf/Tt 11 m

I)-. (9.10)

Анализ фазовых отклонений сигнала, а также опыт работы с такими синтезаторами показал, что при данном формировании ЛЧМ сигнала может быть достигнута точность квадратичного закона изменения фазы 1 ... 3°. Синтезаторы, выполненные по схеме на рис. 9.7, целесообразно использовать для формирования сигналов со ступенчатой или линейной ЧМ при базах D^ «10 ... 105.

Глава 10

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЫСКАЖЕНИЙ В ЛЧМИМПУЛЬСЕ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ СТРУКТУРЫОБРАБОТАННОГО СИГНАЛА

Влияние френелевских пульсаций спектра ЛЧМимпульса на параметры сжатого сигнала

Ограничения, которые возникают при снижении уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала, привлекают внимание разработчиков современных радиоустройств. При сжатии ЛЧМ импульса с прямоугольной огибающей используют устройства с параболической ФЧХ и АЧХ в виде (1.5). При этом обычно полагают амплитудный спектр входного сигнала прямоугольным,, фазовый — параболическим и получают сигнал вида sinx/x. При весовой обработке расширяется главный лепесток и снижается уровень боковых лепестков: [52, 71].

В действительности спектр ЛЧМ сигнала тем сильнее отличается от прямоугольного, чем меньше база сигнала. Это отличие приводит к повышению уровня боковых лепестков. Рекомендации по их снижению с помощью весовой обработки, выработанные в предположении о прямоугольности спектра, оказываются в- этих условиях недостаточными.

Чтобы выявить возможности снижения уровня боковых лепестков сжатого сигнала, рассмотрим его форму.

Спектр ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей описывается варажением (1.2). Передаточную функцию' квазиоптимального согласованного фильтра представим в виде

Н(«) =Н(«) =H^w) exp]H^w) exp](«О — со)2 Т4тгГ(«О — со)2 Т4тгГпри.0 при | ш — <о0 I > ^^iпри.0 при | ш — <о0 I > ^^i<о0/0 tZu>0) — 0)0 |<о0/0 tZu>0) — 0)0 |<^(10Л><^(10Л>где Н1(о>)—весовая функция;где Н1(о>)—весовая функция;/0 — начальная за/0 — начальная за

Н(«) =

Н(«) =

H^w) exp]

H^w) exp]

(«О — со)2 Т4тгГ

(«О — со)2 Т4тгГ

при

.0 при | ш — <о0 I > ^^i

при

.0 при | ш — <о0 I > ^^i

<о0/0 tZu>

0) — 0)0 |

<о0/0 tZu>

0) — 0)0 |

<^(10Л>

<^(10Л>

где Н1(о>)—весовая функция;

где Н1(о>)—весовая функция;

/0 — начальная за

/0 — начальная за

держка.

Сигнал на выходе фильтра с учетом (1.2)

. . а>о+л1Г

g (О - —^=- С ei^-w^ (Ш) [Z №)+Z( А2)] do,. (10.2>

<О0 — 7t Uz

Аналитическое решение интеграла (10.2) в литературе не представлено. Частные, приближенные решения [51, 63] не приводят к однозначной зависимости уровня боковых лепестков от коэффициента сжатия и при -средней и малой базе D не отражают реальной формы сжатого сигнала. Найдем сигнал g(t) (10.2).

Вначале рассмотрим случай, когда весовая обработка не используется. Полагая Н1(<о) = 1 и to=O, запишем

g(O =g(O =UU4/^04/^0е^гШ^шЧ-е^гШ^шЧ-eim<Z (Х2) dweim<Z (Х2) dw(10.3)(10.3)

g(O =

g(O =

U

U

4/^0

4/^0

е^гШ^шЧ-

е^гШ^шЧ-

eim<Z (Х2) dw

eim<Z (Х2) dw

(10.3)

(10.3)

Произведем замену переменной <о на Xi в соответствии с (1.2) для первого интеграла в (10.3):

1( (/) =J ei6«-Z (^D dXt,

■о

где b = 2itWjV2D; v = Y2D. Интегрирование It(/) «по частям дает

It (/) = eiKt-^)It (/) = eiKt-^)Z№)Z№)jt Jojt Jo

It (/) = eiKt-^)

It (/) = eiKt-^)

Z№)

Z№)

jt Jo

jt Jo

_ f ^ХУ\ 2^1 dxA .(10.4)

J dX/ j/ )

Учитывая, что dZ^Xi^dX^e-1"^11, дополним выражение в показателе подынтегральной функции (10.4) до полного квадрата. В результате получим

It (f) = Z^ [(eit^+^^i — eii^-^'d+'/T')!)/] <1 X

■d+to

x J ^x^dX,

W

где X = Xx-\-tV2D[T, та-1У2О1Т.

Используя выражения для интегральных функций Френеля, будем иметь

I, (/) = {Z (у) е^' — [Z (у + ®) — Z (®)] X

"X e-i^Wt+M'‘12'^ е5™”'/] t.(Ю.5)

Произведем замену переменной <о на Х2 во втором интеграле (10.3):

12 (/) = {— Z (у) е~ w + [Z (у — да) — Z (да)] X

X eiWt-№2^ eja>yj ^X eiWt-№2^ eja>yj ^(Ю.6)(Ю.6)

X eiWt-№2^ eja>yj ^

X eiWt-№2^ eja>yj ^

(Ю.6)

(Ю.6)

Подставив (10.5), (10.6) в (10.3), получим точное выражение для сигнала на выходе фильтра

г т 1 Г D f- . . sin тс/

8(0 = иу

— jZ(w) ^Х e-l"W +тс/

+ [Z(^— да) e1'7^ — Z (т/ 4“ w) e-i,4 X

P— j^PtD ) „

X -W(10.7)

] 2тс/ J

где 7=Wt.

Для пояснения формы сжатого сигнала воспользуемся асимптотическим разложением интеграла Френеля й,

Рис. 10.1. Нормированные огибающие выходного сигнала, вычисленные в соответствии с (10.7)

пренебрегая составляющими второго порядка малости, получаем

[g(?)[ = ^/J^-

^l^L (1 + е-йт -

— j V2 z()/^-)

COS xt

Xt

g—j^’/O

(Ю.8)

Для больших значений базы 'tjD^Y, при этом сомножитель 14-е—^*'1° (10.8) стремится к 2, а последнее слагаемое к нулю. Тогда форма сжатого сигнала имеет хорошо известный вид sin nt/nt. В общем случае

Рис. 10.2. Форма сжатого сигнала для малых баз при весовой обработке

Рис. 10.3. Форма сжатого сигнала для средних баз при весовой обработке

сжатый сигнал определяется суммой двух ортогональных векторов. При целочисленных значениях t, когда длина первого вектора нулевая, длина второго вектора максимальная. Из этого следует, что сжатый сигнал в принципе не имеет нулевых значений, и амплитуды большинства боковых лепестков меньше, чем у функции sin ait nt (рис. 10.1).

Можно показать, что при весовой функции вида (1.5) сжатый сигнал на выходе фильтра имеет вид

I g (?) I = VAUVD | Gj (?) sin

+О2(?)е-^°5Ш7:?-]/2Оз(?) e-i^cos-?!}^)-1, (10.9)

гдегдеб, (?) = уб, (?) = у2axt . ?2 —1 ’2axt . ?2 —1 ’G2(?) =G2(?) =11tt— 2#!It cos— 2#!It cos2n? ,. 2"? \"D- + 1 Sln ~D~ J2n? ,. 2"? \"D- + 1 Sln ~D~ Jg—jit/D?2 — 1 ’g—jit/D?2 — 1 ’— at e-i^D— at e-i^DZ (Wj — D^ &>M!Dt — 1Z (Wj — D^ &>M!Dt — 1

где

где

б, (?) = у

б, (?) = у

2axt . ?2 —1 ’

2axt . ?2 —1 ’

G2(?) =

G2(?) =

1

1

t

t

— 2#!It cos

— 2#!It cos

2n? ,. 2"? \

"D- + 1 Sln ~D~ J

2n? ,. 2"? \

"D- + 1 Sln ~D~ J

g—jit/D

?2 — 1 ’

g—jit/D

?2 — 1 ’

— at e-i^D

— at e-i^D

Z (Wj — D^ &>M!Dt — 1

Z (Wj — D^ &>M!Dt — 1

который имеет место на практике.который имеет место на практике.Рис. 10.4. Зависимость уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала от его базы:•уровень блнжннх боковых лепест ков;уровень пьедесталаРис. 10.4. Зависимость уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала от его базы:•уровень блнжннх боковых лепест ков;уровень пьедесталаотражают вид сжатого сигнала,отражают вид сжатого сигнала,

который имеет место на практике.

который имеет место на практике.

Рис. 10.4. Зависимость уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала от его базы:

•уровень блнжннх боковых лепест ков;уровень пьедестала

Рис. 10.4. Зависимость уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала от его базы:

•уровень блнжннх боковых лепест ков;уровень пьедестала

отражают вид сжатого сигнала,

отражают вид сжатого сигнала,

Z^ + ®,) ei2Kl,D .

+ F+l J’

-d, = /2/R

Выражение (10.9), полученное при строгом решении интецра- ла (10.2), позволяет точнее представить форму сжатого сигнала и оценить влияние пульсаций спектра на параметры этого сигнала. Результаты расчета огибающей сигнала для двух видов весовой функции (til = = 0,425, tii = 0,5), приведенные на рис. 10.2, 10.3, достаточно точно

Исследования показали, что с уменьшением базы ЛЧМ импульса нарушается лепестковая структура сжатого сигнала,, сглаживаются выбросы, образуется пьедестал. При этом возрастает уровень дальних боковых лепестков, а при £><100 он может превышать уровень ближних. Изменение параметра весовой функции ах (1.5) в основном сказывается на местоположении максимума дальних боковых лепестков, а не на их уровне, который определяется базой сигналов (рис. 10.4).

10.2. Уровень боковых лепестков сжатого сигналапри расстройке частоты

Пульсации спектра ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей приводят не только к изменению лепестковой структуры и возрастанию уровня боковых лепестков, но и к асимметричной форме сжатого сигнала при расстройке частоты. Покажем это на примере доплеровской расстройки частоты. Представим спектр ЛЧМ сигнала, смещенного на <од, в виде

S„ (ш) = U /Т^ exp [- j Ь 4- шд- ш)2 7"/4^ W\ X

X[Z№) + Z№)],~(10.10)

где Xt = /Dj2\\ + (о)о4-^ — 0))/^], i= 1,2.

Минус соответствует Z= 1, плюс 1 = 2.

Используя (10.1), запишем для сигнала на выходе фильтра,

<d04-7cU7

g^eJ=(^/77^7) J Н1(ш)[г(У1)4-г(^)]ХШо — тс IF

X exp [j <o (£ — tQ + ед7) — j Фо (ед)] d<0,(10.11)

где <p0 (ед) = (<oo 4- e^lTZ) ед Г; ед _- to^nW — относительная доплеровская расстройка частоты.

Полагая в (10.1) H1(w) = l, tx = t+eaT, t0=0, произведем замену переменной со на JVi для первого интеграла Френеля и на Х2 для второго. Тогда вместо (10.11) получим

gg(А, ед) = (U/ Т/8^ W (е-Ы=д)(А, ед) = (U/ Т/8^ W (е-Ы=д)Z (XJ е^х*) dXx —Z (XJ е^х*) dXx —

g

g

(А, ед) = (U/ Т/8^ W (е-Ы=д)

(А, ед) = (U/ Т/8^ W (е-Ы=д)

Z (XJ е^х*) dXx —

Z (XJ е^х*) dXx —

(10.12)(10.12)- J Z (^ e№> dX2

(10.12)

(10.12)

Уз

где ^ьг^Д = [<«0 + <«a ± (A'i,2/2/Z)—1)^117]^; ^2,3 = =(1+ед)/2О; у4 = ед/25:

Интегрируя выражение (10.12) и используя при этом дифференцирование интеграла Френеля, как это сделано в § 10.1, получаем

g (Л, ед) = U VW {Z (v2) ei^ - Z (w2) е -^^^-тЦЛ» +

+ 2 [Z (v4) e-i^^+ Z (w4) eivW] cos (^^,)+

-|- Z (W3) eiI’tW'i<i+V‘^i'l —

— Z(v3) е->^Д e^+v^-^’V^(10.13)

где w2,3 = (1 + ед) V^D ± Wtx УЖ>', ч», = Wtx VW ~h^ ?1 (fj = - %d/2r + ед- Wtv, W1,2 = W (1 +8Д). Можно показать, что максимум амплитуды сигнала имеет место при) t=—едТ, т. е. при ^ = 0.

Для выяснения формы сжатого сигнала преобразуем* выражение (10.13) и перейдем к безразмерному времени t=Wt\. Заменив интегралы Френеля по асимптотическим формулам, что допустимо для небольших значений ед <0,5, получим

-и VD Г sin «1— cosa,"

g(^ea)l=-^< [ — -j/2Z(ea/2Z))-;-Jj4-

" sin aT/ / 2 cos -

—1/2 Z / 4-t\: emW , (10.14)

L «1 J Vp D I ax J''

где «! = it (t ± e^D); <p2(/) = ^jD — e^Z).

При ед->0 величина Z(es V"2D)->0 и выражение (10.14) совпадает с (10.8).

Квазиоптимально сжатый сигнал при расстройке частоты определяется векторной суммой четырех слагаемых, два из которых вида sinx/x, а два других—вида cosx/x. Разность фаз между однородными функциями зависит от расположения этих функций по оси t и от расстройки частоты. При этом фазовые набеги суммируются при />0 и вычитаются при /<0, что приводит к асимметрии

формы сжатого сигнала, в том числе и главного лепестка. Разрушение лепестковой структуры проявляется не только при малой базе сигнала D, но и при большой.

Указанные особенности приводят к изменению формы сжатого сигнала на выходе фильтра. Оценим эти изменения для весовой функции (1.5). Подставляя (1.5) в (10.11), после преобразований получаем

g & ед) = AU У D/2 {0,5jG! (?)IZ (^3) е~Н -

— Z (у2) ei?1 — 2Z (у4) cos -t] ■— jG2 (?) cos vt е^М 4-

+0,5 j [ G3 (?) йй— G4 (7)6-1^] eMfy щ<ш+й7-’+ (10.15) где <p3 (?) = ■- ^ID + 2иедГ;

t ^ - 1

z (w3 + yJ c_i2-,nz (w3 + yJ c_i2-,ne-iK°;e-iK°;G.Ct^^L-aG.Ct^^L-a" Z (w2 — У])" Z (w2 — У])t— 1t— 1ej2it//D _|_ej2it//D _|_g—j2n//Dg—j2n//Dе-ho,е-ho,

z (w3 + yJ c_i2-,n

z (w3 + yJ c_i2-,n

e-iK°;

e-iK°;

G.Ct^^L-a

G.Ct^^L-a

" Z (w2 — У])

" Z (w2 — У])

t— 1

t— 1

ej2it//D _|_

ej2it//D _|_

g—j2n//D

g—j2n//D

е-ho,

е-ho,

y, = V^D.

Выражение (10.15) представляет собой строгое решение для взаимной корреляционной функции при ква- зиоптимальной обработке ЛЧМ сигнала. Функции Ga(0 и G3(Z), определяющие уровень дальних боковых лепестков, зависят в данном случае как от базы сигнала D, так и от относительной расстройки частоты ед- При этом они меняются во времени несимметрично относительно t = 0, что приводит к асимметрии сжатого

сигнала (рис. 10.5). Это подтверждается результатами эксперимента (рис. 10.6,а б).

Рис. 10.6. Осциллограммы сжатых ЛЧМ сигналов с прямоугольной (в, б) и косинусоидальной (в, г) огибающей без расстройки частоты (а, в) и при ед=0,25 (б, г)

При упрощенном анализе, когда спектр сигнала принимается прямоугольным, сжатый сигнал при расстройке частоты, рассчитанный по (17), имеет симметричную форму (рис. 10.7).

Зависимость максимальной амплитуды сигнала от расстройки частоты при весовой обработке существенно 10—1023 145

Рис. 10.7. Форма сжатого сигнала, рассчитанная по формуле (1.7) при в|=0,5 на выходе линейного (а) и логарифмического (б) усилителей

Рис. 10.8. Влияние доплеровской расстройки частоты на максимальную амплитуду сжатого сигнала: прн весовой обработке; прн согласованной фильтрации

отличается от зависимости при согласованной фильтрации (рис. 10.8). Она имеет округленную форму с притупленной вершиной и резким спадом при «д =0,25 ... ... 0,75. Небольшие расстройки частоты (10%) приводят к увеличению уровня боковых лепестков на 5 ... 10 дБ, а уровень главного снижается всего на 0,1 ... 0,2 дБ.

• -146

Амплитудно-частотная и амплитудно-временная обработка ЛЧМ сигнала в устройстве формирования

. Результаты исследований ЛЧМ сигнала, представленные в § 10.1 и 10.2, показывают, что при малых коэффициентах сжатия или при больших расстройках частоты весовая обработка ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей в приемнике не обеспечивает достаточного снижения уровня боковых лепестков сжатого сигнала. Рассмотрим возможность выполнения весовой обработки на передающей стороне радиолинии с целью уменьшения уровня боковых лепестков и получения малой чувствительности сжатого сигнала к расстройкам частоты.

Для получения гладкой формы огибающей и спектра ЛЧМ сигнала на выходе усилителя мощности могут быть использованы два варианта весовой обработки. В многоканальной системе, смещая составляющие сигнала относительно друг друга, можно реализовать частотную или временную весовую обработку. Особенно удобно реализовать такую обработку в устройстве формирования сигналов для ФАР, когда суммирование составляющих происходит в пространстве.

В устройстве на рис. 10.9,а входной ЛЧМ сигнал в одном канале задерживается на т и фаза несущего сигнала смещается на —<pi, в другом канале предусмотрен фазовый сдвиг на + <рь Суммарный сигнал можно записать в виде

и; (0 = 0,5(7{ехр [j(%^ + ^2/2 + ?i)] +

+ exp {j h)(^ — т) + p0 (^ —Д2/2 —ср,]]}.

Полученное выражение можно преобразовать к виду

иДД=иДД=yexpjj ФМ + -у-yexpjj ФМ + -у-U cosU cosГ "^Г "^ТТt—2t—2Т2Т2Т2 ’Т2 ’2222

иДД=

иДД=

yexpjj ФМ + -у-

yexpjj ФМ + -у-

U cos

U cos

Г "^

Г "^

Т

Т

t—

2

t—

2

Т

2

Т

2

Т

2 ’

Т

2 ’

22

22

^ехр {][Ф(^ —Д-Ф1]}, -^<^t + -L,

(10-16)

где Ф (0 = <V + ^Wt1) Г; cpj = ш0т/2.

Из (10.16) следует, что в пределах —Т/2+т<^<Т/2 суммарный сигнал на выходе устройства на рис. 10.9,а

имеет косинусоидальную огибающую. Можно показать, что при тМ/№ спектр сигнала и',, (/) имеет вид

8$ (ш) = 8„ (ш)cos|(ш — ш0) /2U7] е-к™-^^ ,

где 8е (<о) —спектр входного ЛЧМ сигнала. Таким образом, амплитудная частотная весовая обработка выполняется по косинусоидальному закону.

Рис. 10.9. Устройства формирования ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающейРис. 10.9. Устройства формирования ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей

Рис. 10.9. Устройства формирования ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей

Рис. 10.9. Устройства формирования ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей

В устройстве на рис. 10.9,6 входной ЧМ сигнал сдвигается по частоте управляемыми фазовыми модуляторами (УФМ) в одном канале на Q/2, в другом на ■—Q/2. Для этого в каждом из УФМ фазовый сдвиг меняется по линейному закону ф; = ±Qtl2(i = 1,2). Выравнивание амплитуд составляющих сигнала их и «2 и установка начальных фаз з одном канале может осуществляться аттенюатором, в другом — фазовращателем [66]. Суммарный выходной сигнал в этом устройстве имеет вид

u; W=0,5 t7{exp [j (Ф W + 2ffl + exp[j (Ф (О - S//2)]}, где Ф(/)—фаза входного ЧМ сигнала. При П = 2л/Т полученное выражение приводится к виду

u; w = ju; w = jU cos НЛ eW>, П|< 772,

u; w = j

u; w = j

0, П | > Т)2. '

Таким образом, устройство на рис. 10.9,6 обеспечивает амплитудно-временную весовую обработку сигнала при произвольном законе частотной модуляции входного сигнала, в том числе для сигналов без внутриим- 148

пульсной модуляции. В частности, для ЛЧМ сигнала запишем

. , _ (£7 cos (Ш/2) ^+М^, I < Т[2,

П!>7/2.•(}

Найдем спектр ЛЧМ сигнала (10.18) {га ,.

Г el«.0->WRld< +

-Г/2

+ j2 ^-«IWl J-7/2.

где шо = ш0 — 2/2; <o" = o)O + Q/2.

Используя (1.2) и полагая фо=£227716л№, получаем

5$ (О)) = 0,5 /772Г{[7 (X) + Z (А'з)] eja +

+ [Z (*,) + Z Ш] e-j”} й-™,(Ю. 19)

где а = (ш — <d0)/2V7; Х|д = [1 — (ш — ш^/тгО/] "/0(2 + + 2 Т;2к /2D; Хзл = Х\,2 ± (2 Т(2^ /ЩО".

Амплитудный спектр ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей имеет гладкую форму (рис. 10.10,а).

Рис. 10.10. Амплитудный (а) и фазовый (б) спектры ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей (Й=2л/Г)

При больших базах сигнала (D>100) спектр сосредоточен в полосе 2л№ и не отличается по форме от косинусоиды. По мере уменьшения D увеличивается полоса занимаемых ' частот, происходит перераспределение спектральной плотности, но гладкая форма спектра сохраняется, и пульсации отсутствуют. Остаточный фазовый член спектра косинусоидального ЛЧМ сигнала практически не имеет пульсаций в полосе частот, ограниченной девиацией частоты (рис. 10.10,6).

Найдем корреляционную функцию ЛЧМ сигнала с косинусоидальной огибающей. Для этого, используя выражение (10.18), запишем

6

g"(4 шд)=^/2^ J COS [(2/2) s]cos[(2/2) (t- а

— s)]exp [j (<р (s) - ^(t — s) (-^W'

Преобразуя произведение косинусов в сумму, получаем^

+ cos y^ — 2s)+ cos y^ — 2s)exp [j («V + Шд5 -}- O,5₽o^2 — Po^)] ds,exp [j («V + Шд5 -}- O,5₽o^2 — Po^)] ds,

+ cos y^ — 2s)

+ cos y^ — 2s)

exp [j («V + Шд5 -}- O,5₽o^2 — Po^)] ds,

exp [j («V + Шд5 -}- O,5₽o^2 — Po^)] ds,

где

a =a =ff - Ж 772,ff - Ж 772,,(TI2,^>0;U+r/2, *<0.,(TI2,^>0;U+r/2, *<0.

a =

a =

ff - Ж 772,

ff - Ж 772,

,(TI2,^>0;

U+r/2, *<0.

,(TI2,^>0;

U+r/2, *<0.

Представив полученное выражение в виде суммы трех интегралов, будем иметь после интегрирования

«Ж шд> =«Ж шд> =2/ sin аг2«!2/ sin аг2«!UVD /2 VUVD /2 Vsin а2 2а2sin а2 2а2(10.20)(10.20)

«Ж шд> =

«Ж шд> =

2/ sin аг

2«!

2/ sin аг

2«!

UVD /

2 V

UVD /

2 V

sin а2 2а2

sin а2 2а2

(10.20)

(10.20)

где at = (irW44-o)s772) (1 — | £ |/Г); «2,з = а1 ± (2 Г/2) X х (1 -1 t\m

Можно показать, что при амплитудно-частотной весовой обработке комплексная корреляционная функция 150

, „ . U/D Г°V «М/О sin ^2 СЛ

g^,^-2 [cos 2 фДО + 2<MH

!— exp (i)ol M— , (10.21)

2ФПН I Lk 2 )2 Jj '

где -h (/) = ^Wt + «д0/2, ф2 ^ = ф, (/) (1 - | t 11 ТУ, t' — t — t; t" = t + t.

Анализ выражений (10.20), (10.21) показывает, что весовая обработка ЛЧМ сигнала в устройстве формирования по сравнению с весовой обработкой в приемном устройстве позволяет в основном сохранить форму сжатого сигнала при доплеровских расстройках частоты. При этом происходит лишь его расширение и незначительно возрастают боковые лепестки (рис. 10.11).

Характерной особенностью корреляционной функции вида (10.20) является то, что при сод=О с уменьшением

Рис. 10.11. Сигналы на выходе согласованного фильтра при расстройке частоты на выходе линейного (о) и логарифмического (б) усилителей

базы максимальные уровни боковых лепестков почти не возрастают, оставаясь на уровне —30 дБ, сохраняется и скорость затухания боковых лепестков, в то время как у корреляционной функции вида (10.21) уровни боковых лепестков с уменьшением D резко возрастают,

Рис. 10.12. Корреляционные функции ЛЧМ сигналов при амплитудно-временной () и амплитудно-частотной () весо

вой обработке

особенно дальние. При D<50 амплитуда и ширина дальних боковых лепестков (f>D/4) больше, чем ближних (рис. 10.12).

Рассмотрим зависимость параметров сжатого сигнала от степени скругления огибающей или спектра излучаемого ЛЧМ импульса. Уровень боковых лепестков сжатого сигнала оценим в ближней зоне при t<cD и в отсутствие доплеровских расстроек частоты (ед=0). Выражения (10.20) и (10.21) в этом случае приводятся к зависимости вида

g(/,0) ~ sin тс/sin (тс/ — тст)sin (тс/ 4- тст)}Q

g (0, 0) тс/ 2 (тс/ — тст) 2 (тс/ 4- ят) ’

где

Для устройства на рис. 10.9, а, (2Г/2тс для устройства на рис. 10.9, б.

Из (10.22) следует, что при больших базах оба варианта весовой обработки излучаемого импульса равнозначны по влиянию на форму сжатого сигнала в ближней зоне (табл. 10.1). Искажения сжатого сигна-

Таблица 10.1~

। Зиачеиия параметров сжатого сигнала для различных т

Параметры

Относительная задержка или частота т

0,6

0,8

0.9

1,0

U

1,2

Ширина спектра по уровню —3 дБ

0,78

0,62

0,55

0,50

0,45

0,42

Коэффициент расширения основного лепестка

1,14

1,38

1,43

1,62

1,77

1,9Б

Уровень боковых лепестков, дБ

Отношение сигнал-шум,

21,40

28,50

32,00

32,20

32,00

29,50

1,09

2,09

2,62

3,00

3,42

3,74

дБ

ла, имеющие место при прямоугольной огибающей и малой базе, такие как увеличение уровня боковых лепестков, образование пьедестала, появление асимметрии, могут быть устранены амплитудно-временной весовой обработкой излучаемого ЛЧМ сигнала.

Результаты экспериментов (рис. 10.6) показывают,, что при прямоугольной огибающей входного ЛЧМ сигнала уровень боковых лепестков сжатого сигнала. —32 дБ без расстройки частоты и —26 дБ при ед=0,25.. При косинусоидальной огибающей наблюдается большая скорость затухания боковых лепестков, дальние лепестки снижаются до —40 дБ. Низкий уровень боковых лепестков и симметричная форма сжатого сигнала сохраняется в этом случае и при расстройке частоты? (рис. 10.6,г).

Применение амплитудных и фазовыхпредыскажений ЛЧМ импульса для уменьшенияуровня боковых лепестков сжатого сигнала

При согласованной фильтрации ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей сжатый сигнал отличается от

153;

функции sin х/х наличием остаточного фазового члена в аргументе функции sinx '-

g(0 =g(0 =| < К T. (10.23)| < К T. (10.23)«IF | t |«IF | t |sin(itlF | t | — P0/2/2) cos №ot

g(0 =

g(0 =

| < К T. (10.23)

| < К T. (10.23)

«IF | t |

«IF | t |

После весовой обработки сжатый сигнал можно представить суперпозицией трех разнесенных во времени откликов

g2 (О = axg (/ - 1/IF) + g W + axg (t +1 /IF).

Используя (10.23), можно преобразовать g^G) к виду

„2а cos 2^ ^ sin ^^ । z । + ^/2] cos «V

\т ) «if I q

\ t \ < Т.(10.24)

Первый сомножитель в (10.24) показывает, что уровень ■боковых лепестков на удалении Т/2 от главного возрастает в l+2ai раз, например, для ах = 0,425 на 5,4 дБ (кривые 1 и 2 на рис. 10.13).

При больших базах (Р>120), когда влияние пульсаций спектра становится незначительным, относительный уровень боковых лепестков 2(1 + 2а])/л/) падает ниже —40 дБ. При средних значениях базы (£)<100) для уменьшения уровня боковых лепестков в окрестности ±Т{2 можно использовать предыскажения огибающей или закона модуляции в передатчике. Если параметры предыскажения выбраны так, что пульсации спектра уменьшаются, то уровень указанных лепестков снижается. Например, при трапецеидальной оги- 154

бающей с длительностью фронта и среза 772 боковые лепестки возрастают лишь на 2,8 дБ. Однако при формировании трапецеидальной огибающей в радиопередающем устройстве могут появиться фазовые искажения, что приводит к росту уровня ближних боковых лепестков.

Лучшие результаты может дать применение предыскажения закона частотной модуляции. В [15] используется простой вариант предыскажения, когда на краях ЛЧМ радиоимпульса выделяются участки длительностью упТ с увеличенной в а2 раз скоростью перестройки. Для выявления связи между параметрами предыскажения уп и а2, с одной стороны, и уровнем боковых лепестков — с другой рассчитаем огибающую сигнала на выходе фильтра, согласованного с неискаженным сигналом. Расчет сводится к вычислению взаимной корреляционной функции предыскаженного сигнала и фильтра с последующей весовой обработкой.

Результаты вычислений для базы Д = 20 показывают, что изменением уп и а2 можно уменьшить уровень на 2 ... 4,5 дБ в окрестности ±Т/2. Зависимости снижения уровня боковых лепестков А от длительности

Рис. 10.14. Зависимость максимального уровня боковых лепестков от параметров предыскажений

участка предыскажений (рис. 10.14,а) и от увеличения скорости ЧМ (рис. 10.14,6) имеют экстремальные точки. Наибольшее снижение уровня боковых лепестков имеет место при уп=0,75 и «2=18. При этом уровень главного лепестка уменьшается на 1,5 ... 2 дБ, его ширина возрастает на 10 ... 20%, а уровни ближних боковых увеличиваются на 0,3 ... 0,6 дБ. По экспериментальным данным [51], за счет предыскажения закона частотной модуляции в передатчике удается снизить уровень лепестков в окрестности ±Т!2 с —35 до —40 дБ.

Глава 11

ФОРМИРОВАНИЕ

ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВНА ОСНОВЕ ГЕНЕРАЦИИ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Сигналы с зигзагообразной и нелинейной ЧМ

Методы и устройства генерации ЛЧМ сигналов, рассмотренные выше, могут быть использованы для формирования сигналов с другими законами частотной модуляции. Среди всего разнообразия таких сигналов выделим две группы, которые находят широкое применение.

К первой группе отнесем составные ЛЧМ сигналы (рис. 11.1,а), представляющие собой последователь-

Рис. 11.1. Составные ЛЧМ сигналы (а) и сигналы с нелинейной симметричной частотной модуляцией (б)

ность ЛЧМ подымпульсов с манипуляцией начальной фазы, частоты или скорости. Такие сигналы называют также зигзагообразными [115], М и V-образными [51]. К этой же группе относятся ЛЧМ-ФМ сигналы (см. § 1.2) [48]. При определенном выборе параметров ЧМ сигналы этой группы могут иметь форму тела неопределенности, близкую к кнопочной, сохраняя все достоинства ЛЧМ сигналов, обеспечивая высокую разрешающую способность по дальности и по скорости.

Ко второй группе (рис. 11.1,6) относятся сигналы, частота в которых меняется по нелинейному закону симметрично относительно центральной частоты:

«Ц^шо+М + ^М, (ПЛ)

где Ро — скорость изменения частоты опорного ЛЧМ сигнала; ©(/)—нелинейная симметричная корректирующая составляющая ЧМ, в качестве которой используют функции тригонометрического или гиперболического синуса, арктангенса, интеграла вероятности, параболу с нечетными степенями и др. [19, 51, 74]. Указанные функции нелинейной ЧМ импульсного сигнала с прямоугольной огибающей приводят к гладкой, монотонной или скругленной лепестковой форме спектра и малому уровню боковых лепестков корреляционной функции. Это позволяет отказаться от весовой обработки сигнала и исключить, таким образом, потери в отношении сигнал-шум.

Уровень боковых лепестков корреляционной функции таких сигналов существенно зависит от вида ©(f). Для больших баз /)>100 использование функций тригонометрического синуса снижает уровень боковых лепестков с —13 до —(21 ... 47) дБ, а гиперболического синуса до —(50 ... 60) дБ [19]. При средних значениях/) обычно используемый для нахождения функции ©(f) метод стационарной фазы [19] не обеспечивает достаточной точности получения результатов в связи с ростом пульсаций спектра, что не позволяет снизить уровень боковых лепестков корреляционной функции [64]. Так, например, при /) = 8 вместо —32 дБ имеем уровень —20 дБ (непрерывная кривая на рис. 11.2). При этих условиях используется степенная функция

^,ДБ^,ДБО 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t/TО 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t/TРис. 11.2. Корреляционная функция сигнала с нелинейной ЧМРис. 11.2. Корреляционная функция сигнала с нелинейной ЧМта (11.2) z=i

^,ДБ

^,ДБ

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t/T

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t/T

Рис. 11.2. Корреляционная функция сигнала с нелинейной ЧМ

Рис. 11.2. Корреляционная функция сигнала с нелинейной ЧМ

где i— нечетное число.

Таблица 11.1

Коэффициенты а; полиномастепени m нелинейной ЧМ (0=8)

24,9

29,4

30,5

Методом численного интегрирования по известной формуле интегральной свертки двух функций были найдены значения коэффициентов at (см. табл. 11.1), по-

зволяющие получить корреляционную функцию с минимальным уровнем боковых лепестков (штриховая линия на рис. 11.2). При полиноме седьмой степени амплитудно-частотный спектр имеет гладкую скругленную форму с незначительными пульсациями и четко выраженной лепестковой структурой в корреляционной функции (рис. 11.3).

гимн законами ЧМ. Сигнал сгимн законами ЧМ. Сигнал сSaSaРис. 11.3. Спектры сигналов с линейной () и нелинейнойЧМ () при Z)=8Рис. 11.3. Спектры сигналов с линейной () и нелинейнойЧМ () при Z)=8Кроме выделенных двух групп используются сигналы с квадратичной, кубической, гиперболической и дру- гиперболической ЧМ [37, 38] (линейная модуляция периода или логарифмическая ФМ) отличается тем, что форма сжатого сигнала слабо зависит от доплеровской расстройки частоты. В связи с этим такой сигнал находит щрименение, когда ширина спектра сравнима с несущей частотой, а также при больших значениях базы. Сигналы с полино

гимн законами ЧМ. Сигнал с

гимн законами ЧМ. Сигнал с

Sa

Sa

Рис. 11.3. Спектры сигналов с линейной () и нелинейной

ЧМ () при Z)=8

Рис. 11.3. Спектры сигналов с линейной () и нелинейной

ЧМ () при Z)=8

миальной (в частности, с квадратичной) ЧМ [20] в различных радиолокационных приложениях позволяют определить направление движения цели или получить более точные оценки измерения скорости.

Формирование составных ЛЧМ сигналов

Рассмотренные в книге устройства формирования ЛЧМ сигналов могут быть использованы и для формирования составных ЛЧМ сигналов. В цифровых устройствах переход к составным ЛЧМ сигналам достигается соответствующим изменением во времени кодов скорости ЧМ, начальной частоты или фазы.

Для формирования составного сигнала при широких полосах частот и больших базах подымпульсов применяют автогенераторы, управление частотой которых осуществляется модулирующим напряжением. Когда к точности составных ЛЧМ сигналов предъявляются высокие требования, необходимо применять устройства автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов. Рассмотрим основные особенности их использования. В устройстве 158

автоподстройки с линией задержки ГПН заменяется модулятором, обеспечивающим возможно более точное соблюдение закона изменения частоты УГ, а частота эталонного сигнала иэ переключается в соответствии со скоростью ЧМ в каждом подымпульсе.

Если модуль скорости ЧМ в соседних элементах одинаков, то при использовании ИСО, схема которого приведена на рис. 5.1, переключения частоты иэ не требуется (рис. 11.4).

"Рис. 11.4. Закон изменения частоты (а, б) и эпюры напряжения в ИСО (в, г) при V-образной ЧМ

Для формирования составных ЛЧМ сигналов удобно использовать устройства автоподстройки по методу фазовой дискретизации (гл. 6). Переход от одного по- дымпульса к другому целесообразно осуществлять в узловых точках (рис. 11.5). Для устойчивой работы системы автоподстройки при переходе от одного подым-

159

пульса к другому предъявляются высокие требования к исходным отклонениям формируемого сигнала. Эти требования существенно снижаются при использовании устройств автоподстройки по модифицированному методу фазовой дискретизации (см. § 6.4) или с цифровым преобразователем (см. гл. 7). Особенность использования устройств автоподстройки с цифровым преобразователем заключается в том, что при переходе от одно-

Рис. 11.5. Режимы синхронизмаРис. 11.5. Режимы синхронизма

Рис. 11.5. Режимы синхронизма

Рис. 11.5. Режимы синхронизма

го элемента к другому необходимо менять алгоритм работы преобразователя. Как показывает опыт, иногда система автоподстройки может работать без модулятора, а управляющее напряжение автоматически формируется в ЦОС по сигналу ошибки Однако при этом точность формирования сигнала оказывается несколько хуже, чем при модулирующем напряжении.

Формирование сигналов с нелинейнойсимметричной частотной модуляцией

Методы формирования ЛЧМ сигнала могут быть использованы и при формировании сигналов второй группы. Автогенераторы без систем автоподстройки (§ 4.2) легко можно приспособить для генерирования сигналов с нелинейной симметричной ЧМ, необходимо только изменить вид модулирующего напряжения. Без существенных усложнений могут быть применены автогенераторы с программной коррекцией MX (§ 4.4). Пассивный метод формирования можно с успехом применить при нелинейном монотонном законе ЧМ, рассчитывая соответствующим образом параметры дисперсионной ЛЗ.

Устройства формирования ЧМ и ЛЧМ сигналов с помощью фазовой модуляции (§ 4.3) отличаются способом создания управляющего напряжения еу (рис. 11.6). Здесь генера-

Рис. 11.6. Структурные схемы устройства формирования сигналов с нелинейной ЧМ (а) и модуляторов при униполярной (б) и . биполярной (в) ФМ.Рис. 11.6. Структурные схемы устройства формирования сигналов с нелинейной ЧМ (а) и модуляторов при униполярной (б) и . биполярной (в) ФМ.Рис. 11.7. Структурные схемы устройств формирования сигналов с нелинейной ЧМ

Рис. 11.6. Структурные схемы устройства формирования сигналов с нелинейной ЧМ (а) и модуляторов при униполярной (б) и . биполярной (в) ФМ.

Рис. 11.6. Структурные схемы устройства формирования сигналов с нелинейной ЧМ (а) и модуляторов при униполярной (б) и . биполярной (в) ФМ.

ляющего напряжения. Для повышения девиации фазы используется умножитель частоты (УЧ). Фазовая модуляция в этом устройстве может быть как униполярной [122], так и'биполярной [93].

Биполярная ФМ является более эффективным вариантом формирования нелинейной ЧМ. Если при линейной ЧМ биполярная ФМ позволяет в 4 раза увеличить произведение TW по сравнению с униполярной (при одних и тех же пределах изменения фазы в приборе), то при нелинейной, симметричной ЧМ это произведение увеличивается, в 8 ... 12 раз в зависимости от вида нелинейной функции [91, 93]. Точность выполнения ФМ со] ставляет единицы процентов от общего фазового набегг за длительность импульса. Поэтому устройства с фазо вым модулятором могут быть использованы для получе ния нелинейной ЧМ непосредственно из опорного гар] ионического сигнала при сравнительно небольших ба< зах. Если база велика, то для выполнения требований к точности поддержания закона ЧМ и уровня фазовых отклонений целесообразно использовать фазовую модуляцию ЛЧМ сигнала.

Можно применить два типа устройств формирования сигналов с нелинейной ЧМ (рис. 11.7). В первом (рис. 11.7,а) сигнал с нелинейной ЧМ со(/) получается смешением ЛЧМ сигнала от синтезатора и нелинейного ЧМ сигнала <о(/) в соответствии с (11.1). В схеме рис. 11.7,6 сигнал с нелинейной ЧМ w(Z) вводится в кольцо любой системы автоподстройки ЛЧМ сигнала. При этом система работает jaK, что на выходе смесителя имеется ЛЧМ сигнал, а сигнал с требуемой нелинейной ЧМ вида (11.1) формируется непосредственно йи УГ с высоким уровнем мощности. ^

Так как методы и техника формирования ЛЧМ сиг£ налов к настоящему времени разработаны, то таком* подход к формированию сигналов с нелинейной ЧУг,] является оправданным. Сигнал с нелинейной ЧМ <о(/)' может быть получен модуляцией частоты автогенерато* ра цифровыми методами, а также с помощью фазовой модуляции эталонного сигнала. Поскольку преобразование ЛЧМ в нелинейную ЧМ осуществляется на значительно меньшем фазовом набеге, чем полный параболический фазовый набег ЛЧМ сигнала, то при одних и тем же относительных фазовых отклонениях можно получить более высокую абсолютную точность изменений 162

фазы нелинейной ЧМ. Наиболее эффективным этот способ оказывается при формировании симметричной ЧМ, где дополнительное отклонение фазы от параболического закона можно сделать незначительным.

Рассмотрим основные особенности данного способа. Сигналы с нелинейной ЧМ можно представить как ЛЧМ импульсы с дополнительной нелинейной ЧМ. Крутизну ЛЧМ сигнала удобно принять такой, чтобы отклонение закона ЧМ от линейного было наименьшим. Диапазон изменения фазы зависит от вида функций нелинейной ЧМ и способа ее аппроксимации. На примере функции, обеспечивающей косинусоидальную огибающую спектра (уровень лепестков —32 дБ), оценим необходимый диапазон изменения фазы. Зависимость групповой задержки от частоты [51] имеет вид

т (<о) = Т [(<о — <o0)/2itUZ 4- sin (<о — <o0)/2kU7],

| <о — <о0 | < кУ7. (Н-З)

Предположим, что применяется биполярная ФМ. Тогда, интегрируя (11.3), имеемсоо + -И7Ф (<о) — J т (<о) dm = -Z)/4 + Dit. (11.4)“оПредположим, что применяется биполярная ФМ. Тогда, интегрируя (11.3), имеемсоо + -И7Ф (<о) — J т (<о) dm = -Z)/4 + Dit. (11.4)“оЕсли в качестве опорного ЛЧМ сигнала принять коЕсли в качестве опорного ЛЧМ сигнала принять колебание с девиацией частоты U7 и длительностью Т (штриховая линия на рис. 11.8), то первое слагаемое в (11.4) определяет фазовый набег опорного сигнала, а второе—необходимый диапазон изменения фазы сигнала с нелинейной ЧМ to^ty Индекс ФМ можно существенно уменьшить, если принять в качестве опорного ЛЧМ сигнал с групповой задержкой (непрерывная линия на рис. 11.8)лебание с девиацией частоты U7 и длительностью Т (штриховая линия на рис. 11.8), то первое слагаемое в (11.4) определяет фазовый набег опорного сигнала, а второе—необходимый диапазон изменения фазы сигнала с нелинейной ЧМ to^ty Индекс ФМ можно существенно уменьшить, если принять в качестве опорного ЛЧМ сигнал с групповой задержкой (непрерывная линия на рис. 11.8)задержки для сигнала с косинусоидальным спектромзадержки для сигнала с косинусоидальным спектромI <0 — <00I шо —шI <0 — <00I шо —шT^ — m^WxТ]2T^ — m^WxТ]2при припри при| < ^wv| < ^wvtWvtWv(П-5)(П-5)

Предположим, что применяется биполярная ФМ. Тогда, интегрируя (11.3), имеем

соо + -И7

Ф (<о) — J т (<о) dm = -Z)/4 + Dit. (11.4)

“о

Предположим, что применяется биполярная ФМ. Тогда, интегрируя (11.3), имеем

соо + -И7

Ф (<о) — J т (<о) dm = -Z)/4 + Dit. (11.4)

“о

Если в качестве опорного ЛЧМ сигнала принять ко

Если в качестве опорного ЛЧМ сигнала принять ко

лебание с девиацией частоты U7 и длительностью Т (штриховая линия на рис. 11.8), то первое слагаемое в (11.4) определяет фазовый набег опорного сигнала, а второе—необходимый диапазон изменения фазы сигнала с нелинейной ЧМ to^ty Индекс ФМ можно существенно уменьшить, если принять в качестве опорного ЛЧМ сигнал с групповой задержкой (непрерывная линия на рис. 11.8)

лебание с девиацией частоты U7 и длительностью Т (штриховая линия на рис. 11.8), то первое слагаемое в (11.4) определяет фазовый набег опорного сигнала, а второе—необходимый диапазон изменения фазы сигнала с нелинейной ЧМ to^ty Индекс ФМ можно существенно уменьшить, если принять в качестве опорного ЛЧМ сигнал с групповой задержкой (непрерывная линия на рис. 11.8)

задержки для сигнала с косинусоидальным спектром

задержки для сигнала с косинусоидальным спектром

I <0 — <00

I шо —ш

I <0 — <00

I шо —ш

T^ — m^Wx

Т]2

T^ — m^Wx

Т]2

при при

при при

| < ^wv

| < ^wv

tWv

tWv

(П-5)

(П-5)

где W\ определяется из условия

(Оо + яУГ,• tOQ + ftir,

J т (ш) dto = J Tj (<o) dw.

Решая полученное соотношение, получаем

^ = 117(1-4/712).(11.6)

Требуемый диапазон изменения фазы;

№хюх'

- А<р = J т (<о) dw — J тДш) й?ш,(11.7)

ш0<*>0I

где х — абсцисса точки пересечения функций т(ю) и- Ti (го). Из условия т (<ох)= Tj (о^) находим

4(0^ = <оо-|-1гЦ7 (1—4/к2) sin <0^/2^117.i

Графическое решение полученного трансцендентного уравнения дает иЛ ~too + л1Р/2. Подставляя значение <ож в (11.7)t имеем

Д<р =— 8)/4к2 =« irZ)/200.

Таким образом, если используется опорный ЛЧМ сигнал с девиацией Wb то диапазон изменения фазы уменьшается в 20 раз по сравнению с (11.4). Это позво-

Рис. 11.9. Формирование сигнала с нелинейной ЧМ из сигнала со ступенчатой (а) и нелинейной пилообразной (б) ЧМ

ляет для сигналов с ZK200 иметь диапазон изменения фазы УФМ менее л.

Небольшой диапазон изменения фазы обычно требуется для формирования сигналов с другими законами со (/). '

На базе синтезатора ЛЧМ сигнала (рис. 9.7) можно создать устройство формирования когерентных радиоимпульсов с нелинейной ЧМ. Частоту сигнала со^ (/) дополнительно изменяют по нелинейному закону (рис. 11.9) и далее на выходе устройства выделяют сигнал с нелинейной ЧМ вида (11.1).

11.4. Формирование сигналов с гиперболическойи полиномиальной частотной модуляцией

Для формирования сигналов с гиперболической или полиномиальной ЧМ удобно использовать цифровые устройства. Особенно просто в этом случае формируются сигналы с гиперболической ЧМ. Для этого используется цифровой преобразователь [37], коэффициент деления которого линейно зависит от числа импульсов, появившихся на его выходе. При поступлении на вход цифрового преобразователя сигнала постоянной частоты на его выходе формируется дискретный прямоугольный сигнал, у которого длительность каждого следующего полупериода изменяется на фиксированную величину. Заметим, что точно такой же цифровой преобразователь с обратной связью используется и в системе автоподстройки параметров сигналов, рассмотренной в гл. 7. Отличие заключается в том, что в системе автоподстройки на вход цифрового преобразователя поступает ЛЧМ сигнал, а при формировании сигналов с гиперболической ЧМ — эталонный сигнал постоянной частоты.

Полагая, что на вход цифрового преобразователя поступает сигнал с эталонной частотой /э, а коэффициент деления меняется, начиная с /о, линейно, получаем формулу для £-го полупериода Тк = [/0±(*-1Ш. в которой k=\, 2, 3, ..., К. Началу и концу этого ЧМ колебания соответствуют граничные частоты спектра сигнала

А = —1= —^—; /, =1 =

Л+Т2 2/0 ± 1Тк_х^Тк

2/0 ± 2 (К - 2) ± 1

Общая длительность сигнала Т определяется как сумма всех полупериодов

Формируемые таким образом сигналы из-за ограниченного быстродействия преобразователя имеют относительно неширокую полосу и низкую центральную частоту. Тем не менее эти сигналы сравнительно просто могут быть перенесены в ВЧ диапазон, причем, поскольку ошибки формирования малы, коэффициент умножения в умножителе частоты может быть очень большим.

Начальный /0 и конечный /0± (К—1) коэффициенты деления выбираются достаточно произвольно, если по условиям задачи необходимо иметь прямоугольный сигнал с гиперболической ЧМ. Однако, если сигналы должны быть гармоническими, /0 и /о± (К—1), выбираются такие, чтобы можно было надежно подавить высшие гармоники спектра.

Относительно просто формируются и сигналы с полиномиальной ЧМ вида (11.2) при произвольных значениях т. Код фазы, соответствующий (11.2), вычисляется с помощью т последовательно соединенных накопителей, кодовый выход последнего используется для обращения к ЗУ с целью получения синусоидальных выборок или для управления фазовращателем. Можно также формировать такой сигнал и по импульсам переполнения.

Вопрос о выборе емкости накопителей решается исходя из требуемых значений коэффициентов at. Для адресации к ЗУ или для управления дискретным фазовращателем обычно используются лишь старшие разряды кода на выходе последнего накопителя, число которых определяется соответственно числом адресов в ЗУ и числом разрядов фазовращателя.

При широких полосах и больших базах применяют перестраиваемые по частоте автогенераторы. При сравнительно простых законах ЧМ (например, квадратичном) необходимое для управления частотой модулирующее напряжение получают обычно с помощью анало- 166

говых устройств. Если вид модуляции достаточно сложен, то для получения модулирующего напряжения целесообразно применять цифровые устройства. Например, для формирования управляющего напряжения, меняющегося по полиномиальному закону, можно использовать цепочку из т—1 последовательно соединенных накопителей, в последнем из которых формируется код частоты К™. Этот код после преобразования к аналоговому виду может использоваться для управления частотой генератора.

Если к точности формирования ЧМ сигналов предъявляются высокие требования, необходимо применять системы автоподстройки. Возможность использования для этой цели системы автоподстройки с измерителем на ЛЗ в значительной степени определяется успехами, достигнутыми в области цифрового синтеза сигналов. Рассмотрим сначала систему автоподстройки с измерителем на разностной частоте (рис. 5.1), На выходе управляемого генератора имеем сигнал вида

и^ = U cos Ь“/ + 6oW + ^ Wh t>Q.

После смешения этого сигнала со своей задержанной копией и фильтрации ВЧ составляющих на выходе смесителя получаем

"см (f) — Е cos [шнт -}- 60 (f)—60 (<—т) + v (f)—v(t—т)], t > х.

Воспользовавшись выражением для требуемого закона ФМ Эо (/), получим

е0 w - м^ - д =2 “-■ - 2 х -

t > х.(11.8)

Из (11.8) видно, что при £>т степень полинома 6о(/)—0о 0—т) на единицу меньше, чем у исходного закона ФМ 0о(О-

Для правильной настройки измерителя необходимо обеспечить выполнение условия cos[coH т + 0о(т)] =0 и в качестве эталонной использовать последовательность, частота которой меняется по полиномиальному закону, порядок которого на единицу меньше, чем у стабилизируемого ЧМ сигнала. Такую последовательность можно получить с помощью ряда последовательно соединен-

ных накопителей. Выбирая время задержки т достаточно малым, а тактовую частоту накопителей высокой, можно обеспечить формирование последовательности эталонных импульсов с заданным фазовым отклонением. При этом, конечно, необходимо обращать внимание на то, что с уменьшением времени задержки т снижается быстродействие системы автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов, а спектр сигнала ошибки смещается в область низких частот. Если используется система АП ЛЧМ с измерителем на промежуточной частоте, то один из ВЧ когерентных сигналов (рис. 5.10) имеет постоянную частоту,' а частота другого отличается на

6о(^ — X)].

dt

Устройства, использующие стробирование ЧМ сигналов видео- или радиоимпульсами, целесообразнее строить на основе модифицированного метода фазовой дискретизации (§ 6.4). При выборе режима синхронизма здесь, как и в случае линейной ЧМ, нормированный параметр А т следует выбирать минимально возможным.

В системах автоподстройки с цифровым преобразованием ЧМ сигнала (гл. 7) необходимо изменить алгоритм работы преобразователя. Считая, что до начала модуляции коэффициент деления цифрового преобразователя был равен /0, на основании (6.4) запишем формулу для его определения в динамическом режиме

(11.9)(11.9)। mг I

(11.9)

(11.9)

2 t=i[/-о у! (t — У)!

Выражение (11.9) представляет собой полином от & степени т—1. Это обстоятельство дает основание использовать для определения коэффициента 1к схему из ряда последовательно соединенных накопителей. Тактирование регистров, входящих в накопители, осуществляется импульсами с выхода цифрового преобразователя.

Глава 12

. ТРАКТЫ УСИЛЕНИЯ

И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЧМ. СИГНАЛОВ

Требования к характеристикам трактовпреобразования ЛЧМ сигналов

Усиление мощности, преобразование частоты, умножение, деление частоты и другие операции над ЛЧМ сигналами в трактах сопровождаются фазовыми или амплитудными искажениями сигнала, появлением дополнительных случайных составляющих. Влияние- искажений сигнала на качество работы радиосистемы обсуждалось в гл. 3. Здесь рассмотрим требования к трактам преобразования нрименительно к ЛЧМ сигналу.

Идеальный неискажающий тракт [34] имеет в полосе частот ЛЧМ сигнала линейную фазочастотную характеристику (ФЧХ) ф(ю) =arctg HTP(w) и равномерную амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) //1р('и) = | Нтр(«) |, где Нгр(о>) — коэффициент передачи тракта. Допуски на нелинейность ф(ю) и неравномерность. //тр (w) определяются соображениями, изложенными в гл. 3. Так,, если отклонение ФЧХ от линейной имеет вид кубической параболы, то искажения сжатого сигнала считаются [65] допустимыми при чм«л/16.

Предположим, что ФЧХ тракта описывается выражением1 Ф(т) = arctg(w—Wo) тк, где тк =2Q/<j0 — постоянная времени одиночного контура с добротностью Q и резонансной частотой Wo, совпадающей со средней частотой ЛЧМ сигнала. Учитывая, что при небольших обобщенных расстройках контура с« ~ («— юо)тк, ФЧХ можно аппроксимировать кубической параболой у ($к) ~—^к+^к^’-

для оценки допустимых искажений можно воспользоваться результатами § 3.2. Отклонение ФЧХ от линейной не превышает л/16, если ■ ; ■ '

| « - «01 < тк/-0,963. (12.1)Оценим параметры ЛЧМ сигнала, при которых основная часть спектральной плотности мощности приходится на указанную полосу. Полоса частот П3, занимаемая спектром ЛЧМ сигнала, зависит от его базы D и доли спектральной плотности мощно| « - «01 < тк/-0,963. (12.1)Оценим параметры ЛЧМ сигнала, при которых основная часть спектральной плотности мощности приходится на указанную полосу. Полоса частот П3, занимаемая спектром ЛЧМ сигнала, зависит от его базы D и доли спектральной плотности мощноРис. 12.1. Зависимость полосы1Рис. 12.1. Зависимость полосы1сти, лежащей за пределами полосы П3. Оценивая эту до-сти, лежащей за пределами полосы П3. Оценивая эту до-лю по относительному уровню 6t модуля спектральной плотности мощности (рис. 12.1), можно считать, что для В>100лю по относительному уровню 6t модуля спектральной плотности мощности (рис. 12.1), можно считать, что для В>100частот, занимаемой спектром,ЛЧМ сигнала, от его базыпри 61 = 0,1 (—40 дБ) П3 не пре-частот, занимаемой спектром,ЛЧМ сигнала, от его базыпри 61 = 0,1 (—40 дБ) П3 не пре-вышает Зл№. Подставляя половину этой полосы в выражение-вышает Зл№. Подставляя половину этой полосы в выражение-

| « - «01 < тк/-0,963. (12.1)

Оценим параметры ЛЧМ сигнала, при которых основная часть спектральной плотности мощности приходится на указанную полосу. Полоса частот П3, занимаемая спектром ЛЧМ сигнала, зависит от его базы D и доли спектральной плотности мощно

| « - «01 < тк/-0,963. (12.1)

Оценим параметры ЛЧМ сигнала, при которых основная часть спектральной плотности мощности приходится на указанную полосу. Полоса частот П3, занимаемая спектром ЛЧМ сигнала, зависит от его базы D и доли спектральной плотности мощно

Рис. 12.1. Зависимость полосы1

Рис. 12.1. Зависимость полосы1

сти, лежащей за пределами полосы П3. Оценивая эту до-

сти, лежащей за пределами полосы П3. Оценивая эту до-

лю по относительному уровню 6t модуля спектральной плотности мощности (рис. 12.1), можно считать, что для В>100

лю по относительному уровню 6t модуля спектральной плотности мощности (рис. 12.1), можно считать, что для В>100

частот, занимаемой спектром,ЛЧМ сигнала, от его базы

при 61 = 0,1 (—40 дБ) П3 не пре-

частот, занимаемой спектром,ЛЧМ сигнала, от его базы

при 61 = 0,1 (—40 дБ) П3 не пре-

вышает Зл№. Подставляя половину этой полосы в выражение-

вышает Зл№. Подставляя половину этой полосы в выражение-

находим, что если полоса пропускания тракта По,5=2/тк ■больше П05гр =3,12лЛ7, то фазовые искажения типа кубической параболы будут малы.

Преобразование широкополосного ЛЧМ сигнала на другую несущую частоту, умножение и деление его частоты требуют полосовой фильтрации. Использование многозвенных или многоконтурных полосовых фильтров сопровождается появлением гармонических искажений ФЧХ ф(<о) в пределах полосы пропускания фильтра. Аналогичные периодические отклонения ФЧХ ф(<о) от линейной наблюдаются в широкополосных усилителях СВЧ на ЛБВ, амплитронах и других генераторных приборах СВЧ при недостаточном согласовании [65] на входе и выходе.

Рассмотрим, .например, усилитель СВЧ, связанный с нагрузкой линией передачи длиной / и волновым сопротивлением шл. Проводимость активной нагрузки Рн пересчитывается ко входу линии Yh = (1 — Г)/тл (1 + Г), где Г = рк е л—коэффициент отражения; фаза коэффициента отражения фл зависит от длины линии I и фазовой скорости Цф волны в ней: (рл==2м//иф + <рн (ун — фаза отражения от нагрузки). Проводимость собственно контура усилителя YK = 1/Як + 1 (« - “о)/Рк> где рк —характеристическое сопротивление. Коэффициент передачи усилителя Ну = UH/UBX можно записать в виде ■•■

Ну = ^е^(¥к+¥;)/(1 + Г), (12.2)

тде Ех — коэффициент, характеризующий усилительный элемент. Подставляя выражения для ул, YK, YH и Г в (12.2) считая для :простоты фл =0, получаем

.2 (ш — ш0) /?К/Шорк + RKB'H (ш)

? w ~arctgг+жйт

+ arctg - А -"-*—.■(12.3)

1 + рк COS Фл

тде

D' Л Л ^Рк 51П Ул е

^л(1 +p2_^2/7KCOS ул) ’

х— Рк

°н(ш) “ ^(1 + ^ + 2/?к cos Ул)

■— реактивная и активная составляющие проводимости нагрузки соответственно.

Учет влияния несогласованной нагрузки привел к появлению гармонических искажений с периодом по частоте 2лЦф/2/ (рис. 12.2), амплитуду которых vM можно оценить, считая фл «л/2:

'/ W„ 1 — Р2 \ I-1

^ = 2рк (1+Х)+"Р- (12Л>

Из (12.4) можно найти требования к модулю коэффициента отражения тракта рк. Например, для того чтобы уровень дополнительных боковых лепестков сжатого ЛЧМ сигнала был менее —40 дБ, согласно рис. 3.3 надо иметь тм <0,035 рад. Отсюда следует, что коэффициент стоячей волны в тракте А’св(/=(1 + />к)/(1—Рк) должен быть при щл//?к = 1 не более 1,07. Электрическая длина тракта

м0^/Уф определяет расположение дополнительных боковых лепестков в сжатом ЛЧМ сигнале. При 1/Уф^1/2Ц7 дополнительные боковые лепестки располагаются в окрестности первого минимума сжатого сигнала.

Компенсация фазовых и амплитудных искажений

Поскольку отклонения закона изменения фазы и амплитуды ЧМ сигнала от заданных могут появляться в различных узлах устройства формирования, имеется возможность компенсации искажений, если невозможно устранить" вызвавшую их причину. Применяются" пассивные и активные методы коррекций или'компенсации искажений сигнала в тракте. Пассивный метод состоит в использовании в тракте линейной корректирующей цепи с такими АЧХ и ФЧХ, чтобы ЧМ сигнал на ее выходе имел заданные характеристики при искажениях на входе. При активном методе коррекции используется управляемый фазовый модулятор (УФМ), а также при необходимости амплитудный модулятор, причем коррекция происходит за счет формирования корректирующего напряжения бк0р (0 нужной формы.

Допустим, что на выходе генератоца имеется искаженный ЛЧМ сигнал

и W = Uo [1 + ц (01 cos [ш0^ + ^2/2 + V (0]. (12.5)

Представим функцию v(/) на интервале времени 0<!«Т в виде ряда Тейлора v(/) =v0+vi/ + v2<2/2 + ... Постоянное фазовое возмущение Vo при необходимости в тракте можно компенсировать, из-

меняя рабочую точку УФМ. Линейная компонента Vi/, соответствующая сдвигу начальной частоты Wo, компенсируется подачей модулирующего пилообразного сигнала на управляющий вход УФМ или включением в тракт линии задержки на время T=V;/p0 и постоянным фазовым'сдвигом на v0+^/2pQ. Квадратичную компоненту 0,5v2/2 в тракте можно компенсировать, формируя управляющее напряжение еу (/) параболической формы. .

Второй путь состоит в использовании тракта с ФЧХ ф(ю), имеющей в частотном интервале (00<(0<(®о+2лй7) квадратичный участок ф(<о) =ao-f-aiW+O,5a2<o2, причем а2 надо выбрать в соответствии с условием

«2=-Ж + ч>. (12.6)

Необходимо отметить, что при использовании для коррекции цепей с нелинейной ФЧХ компенсация искажений одного вида (например, кубических), как правило, должна сопровождаться дополнительной коррекцией компонент с меньшим показателем степени, т. е. квадратичных и линейных. Кроме того, следует считаться с возможностью появления недопустимых искажений амплитуды.

Автоподстройка фазового набега в трактахусиления ЛЧМ сигнала

Для улучшения качества формирования выходного ЛЧМ сигнала при воздействии на усилитель дестабилизирующих факторов

(вибрации, климатические изменения, нестабильности питающих напряжений и др.) целесообразно использовать [2] систему автоматической подстройки фазового набе-

Рис. 12.3. Структурная схе-Рис. 12.3. Структурная схе-га (АПФ). Помимо автоматической компенсации возникающих в тракте фазовых отклонений, применение, например, резонансного усилителя с АПФ в качестве следящего фильтра увеличивает отношение сигнал-шум при усилении ЛЧМ сигнала в смеси с йумом [22].

Рис. 12.3. Структурная схе-

Рис. 12.3. Структурная схе-

Рассмотрим одноконтурный резонансный усилитель [2] с АПФ (рис. 12.3). Считая, что форма вход-

ма резонансного усилителя ЛЧМ сигнала с системойАПФма резонансного усилителя ЛЧМ сигнала с системойАПФблизка к 2л1Г/(ОоС 1, дифферен-близка к 2л1Г/(ОоС 1, дифферен-ного ЛЧМ сигнала синусоидальной, т. е.

ма резонансного усилителя ЛЧМ сигнала с системой

АПФ

ма резонансного усилителя ЛЧМ сигнала с системой

АПФ

близка к 2л1Г/(ОоС 1, дифферен-

близка к 2л1Г/(ОоС 1, дифферен-

составим укороченное . . .

циальное уравнение такой системы. Запишем коэффициент переда

чи управляемого одноконтурного усилителя для медленно меняющихся амплитуды UвыХ и фазового набега ф=?вых— ?вх в виде

Ну (р) = //Рез/{1 + № + j UK + а (^у)]}, (12.7) где /7рез — усиление на резонансной частоте; тк = 2Qjto0— постоянная времени контура; £к = (юн — <оо)тк—начальная расстройка; а (еу)—корректирующая расстройка; еу — управляющее напряжение. Предположим для простоты, что модуляционная характеристика линейна: a = 5уткбу, где 5у—крутизна MX контура. Управ-

ляющее напряжение можно выразить через параметры входного и выходного сигналов

^у = ^ф(^)^максГ(<р),^у = ^ф(^)^максГ(<р),(12.8)(12.8)

^у = ^ф(^)^максГ(<р),

^у = ^ф(^)^максГ(<р),

(12.8)

(12.8)

где £макс,^(ф)—наибольшее напряжение и форма характеристики ФД; Нф(р)—коэффициент передачи ФНЧ. Используя (12.7) и (12.8) для £Макс = kUBX иаых, уравнение усилителя с АПФ при входном ЛЧМ сигнале записывается в виде

Л, ехр [] (<р + O,5₽oZ2 — nW)] =

_ exp [j (0,5^2 — тД^)]M9Q\

i+№ + Л^к + ^ф^) ^г^)] ’ 1(>

где Ai = ивых)Нрезивх — обобщенная амплитуда выходного сигнала-, b — 5*уТц^ UBXHpB3. Если в ФНЧ использован двухканальный фильтр с Н^(р)=^

=hx + h2lp в предположении, что /^(<р) = sin <р, из (12.9) получим

(12.10)(12.10)dAxjdtx = — Ах + cos <р,

(12.10)

(12.10)

d^ldtx — — ^t^ — sin <p/At — AtЛх sin ф -- ;к — г, dz!dtx = к^Ах sinv,

где tx = //тк; ^ = 30т2; ;к =nW; hx=hxb и Ь2=Ь2Ьгк —коэффициенты регулирования. Решения системы нелинейных дифференциальных уравнений (12.10) зависят от начальных условий АДО), ф(0), 5к, скорости модуляции Pi и коэффициентов регулирования кх и h2.

Допустим, что происходит усиление симметричного относительно (О0 ЛЧМ радиоимпульса. Тогда, как следует [2] из (12.10) без АПФ (при Й1=Л2~О), увеличение Pi=PoT^ сопровождается появлением амплитудных и фазовых искажений, имеющих колебательный характер. Напряжение на выходе фазового детектора пропорционально амплитуде выходного сигнала, поэтому на участке роста выходной амплитуды после прихода радиоимпульса действие АПФ проявляется слабо и надо выбирать такие параметры контура, чтобы выполнялось условие Т/тк»1. Обобщенная расстройка контура, когда too соответствует середине полосы ЛЧМ сигнала, меняется в пределах | Ек I < ОлРоТ^к-

Если считать допустимым отклонение ф(/) от линейной функции на интервале —T]4<t<TI4 не более л/16, то скорость модуляции не должна быть больше рмакс == 1/27тк, а, соответственно, девиация частоты — меньше полосы контура.

Увеличение коэффициентов регулирования кх и к2 приводит к тому, что ФЧХ усилителя становится более пологой и линейной, а диапазон изменения амплитуды уменьшается (рис. 12.4). Использование интегрирующего канала h2=/=0 придает системе АПФ астатические свойства, когда усиление ЛЧМ сигнала сопровождается небольшим и постоянным фазовым сдвигом — МН2. Важно под-

Рис. 12.4. Изменение амплитуды (а) и фазового сдвига (б) резонансного усилителя при радиоимпульсе с ЛЧМ иа входе (Pt = L 1к=-3)

Рис. 12.5. Фазовые портреты резонансного усилителя при £к=—3: а) ₽ 1-0,25, ?!=h2-0; б) P, = l, h^^-O; в) в-0,25, А,—10, 1^=10; г) 31=1, й[ = 10, h2=0

черкнуть, что при использовании АПФ можно сузить полосу усилителя и увеличить за счет этого максимальное усиление без появления недопустимых искажений. Можно увеличить допустимую девиацию частоты № при тех же Г и тк или уменьшить Т при тех же- W и тк- Экспериментальное исследование модели усилителя с АПФ показало возможность увеличения скорости ЛЧМ в 10 ...20 раз.

Анализируя фазовые портреты усилителя с АПФ, связывающие в полярных координатах значения Л[ и ср во время прохождения ЛЧМ радиоимпульса, можно сделать вывод, что без АПФ (рис. 12.5,а, б) происходит падение усиления и возрастание фазового сдвига с ростом скорости модуляции. При дальнейшем ее увеличении фазовый сдвиг превышает 2л. Система АПФ устраняет отмеченные недостатки (рис. 12.5,в, г). По яркостным меткам, следующим через Г/тк=0,1, можно судить о сокращении длительности процесса установления амплитуды и фазового сдвига.

Таким образом, использование системы АПФ при усилении ЛЧМ сигнала позволяет значительно уменьшить искажения и за счет этого увеличить скорость или максимальное усиление.

Автоматическая регулировка мощностивыходного ЛЧМ сигнала

Обычно при формировании ЛЧМ сигнала надо обеспечить прямоугольную огибающую на выходе передатчика. Причины, приводящие к изменению амплитуды колебаний, могут быть различными: паразитная амплитудная модуляция при использовании управляемого автогенератора или фазового модулятора, неравномерность АЧХ выходного усилителя, нестабильность питающих напряжений, вибрации, климатические изменения и др. Применение ограничителей амплитуды не всегда возможно ввиду присущих им искажений или при повышенных требованиях к КПД. Более эффективным является использование системы автоматической регулировки мощности (АРМ).

Можно использовать различные способы управления мощностью выходного ЧМ сигнала: с помощью быстродействующего аттенюатора на р—i—«-диодах [34], в усилителе на ЛБВ, управлением выходной мощностью ЧМ автогенератора и др. При любом способе необходимо учитывать влияние напряжения еа, кроме амплитуды на фазу выходного сигнала. В прецизионном устройстве формирования ЛЧМ сигнала действуют одновременно две системы авторегулирования: автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов и АРМ. Они оказываются связанными, так как напряжение еуг управляющее частотой, влияет на амплитуду, а напряжение еа — на частоту.

Примем простейшую модель такого взаимодействия — в форме линейной комбинации напряжений еа и еу:

® = SX4-S"^y + «)0; и=С'еа-уС''е^ (12.11)

где S' и S"— крутизны MX <»(еа, еу); С' и С"— крутизны MX U (е„ еу).

В соответствии с (12.11) в модели на рис. 12.6 обозначим Ним и Ди» — коэффициенты передачи ИСО по амплитуде и по ЛЧМ;

//фм (р) и Нф„ (р) — коэффициенты передачи фильтров в ЦОС систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ; £а и £у — постоянные напряжения источников питания; а(/)—напряжение, модулирующее частоту (в простейшем случае а(/)=а1/). Примем в системе АРМ Ним = hkP№, //фм(р) = 5д/(1 +ртф), где 1/тф —граничная частота полосы пропускания системы АРМ. Предположим также, что в си- стёме автоподстройки ЛЧМ используется схема с ЛЗ, так что

Hw = и

->.Р

wt — Fatwt — Fatе = Ai + ^^1 ~

wt — Fat

wt — Fat

' 1 -\-рч L р

где 1/тл— граничная частота полосы пропускания ЦОС системы автоподстройки ЛЧМ. Процессы в схеме на рис. 12.6 тогда описЫ' ваются системой уравнений

с а -ьат«1(: (-->-f-

1 + РЧ Р

(12.12)(12.12)+ s^-^

(12.12)

(12.12)

^у — ^у — Аарм5д (С^а + С^у)/(1 4-ртф) + Аарм^о>

где 1)й — подлежащее стабилизации напряжение; 5Д—крутизна амплитудного детектора. Устойчивость системы (12.12) обеспечивается при отсутствии в левой полуплоскости корней характери

стического уравнения

ствующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМствующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМния . амплитуды за счет АРМния . амплитуды за счет АРМ1 Ч~ ^1 (Р)ар^АРМ X

ствующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ

ствующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ

ния . амплитуды за счет АРМ

ния . амплитуды за счет АРМ

х —=0, 1 +^ф + аарм

(12.131

где Адрм = Аарм5дС ,a^C'S'lC'S"; tt = th;

~1+№ р

hx = тЛ^', А2 = ^h^S'.

Когда ар=0, взаимодействия систем автоподстройкп ЛЧМ и АРМ нет. Если фильтр в ЦОС системы АРМ широкополосен тф ->-0, то измене- уменьшаются в 1+^арм Раз-

Чтобы стабилизирующее действие сохранялось при инерционной ЦОС системы АРМ, надо, чтобы граничная частота 1 /тф превышала наибольшую частоту возмущения амплитуды, или, если длитель-

ность сигнала меньше, чем период помехи, должно выполняться условие Тф^Т".

Из анализа областей устойчивости (рис. 12.7), построенных по (12.13), следует, что взаимодействие систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ, имеющее место при ctp^O, приводит к расширению для ар>0 области устойчивости значений hi, h2. При сильной связи, когда «р= (1 + ^apm^apjw теряется устойчивость из-за резонанса в системе.

Практическое применение системы АРМ особенно часто оказывается необходимым при формировании ЛЧМ сигнала с большой девиацией частоты ввиду возрастания глубины сопутствующей амплитудной модуляции. Экспериментальное исследование показы-

Рис. 12.7. Области устойчивости взаимодействующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМРис. 12.7. Области устойчивости взаимодействующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ

Рис. 12.7. Области устойчивости взаимодействующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ

Рис. 12.7. Области устойчивости взаимодействующих систем автоподстройки ЛЧМ и АРМ

вает, что введение системы АРМ приводит к уменьшению в 10 ... ... 15 раз сопутствующей амплитудной модуляции и улучшению качества формирования ЛЧМ сигнала даже при значительных (до ар=0,1) значениях коэффициента связи систем АРМ и автоподстройки ЛЧМ.

Таким образом, для стабилизации амплитуды формируемого ЛЧМ сигнала целесообразно использовать систему АРМ. При разработке прецизионных устройств формирования с особо высокими требованиями к постоянству амплитуды при незначительном усложнении ЦОС системы АРМ можно использовать автоматическую Компенсацию регулярных искажений амплитуды, подобную системе АКРИ по скорости модуляции (гл- 8).

Многоканальные устройства формированияЛЧМ сигналов

В ряде применений возникает задача формирования ЛЧМ сигнала с высокой точностью поддержания закона модуляции фазы и формы огибающей в заданном направлении пространства [11, 13, 16, 12-1022 177

67}. Эта задача решается при помощи излучения ЛЧМ сигнала ФАР. Высокие требования к разрешающей способности по угловым координатам приводят к увеличению апертуры ФАР, для повышения разрешающей способности по дальности увеличивают девиацию частоты W. В результате при установке заданного направления ФАР на средней частоте спектра ЛЧМ сигнал в пространстве оказывается искаженным, а диаграмма направленности ФАР перемещается во времени. Избежать этого можно при многоканальном формировании ансамбля ЛЧМ сигналов для ФАР. Рассмотрим подробнее методы построения таких устройств.

Пусть линейная ФАР содержит n=L$AP/ZI+l излучающих элементов (где АфДР — апертура, Zt— расстояние между излучателями). Фазовый сдвиг в канальных фазовращателях ф; (1 = 1, 2, ... .... п — номер канала) не зависит от частоты, поэтому направление максимума диаграммы направленности, характеризуемое углом 6, меняется во время излучения ЛЧМ сигнала: sin 0=фг•/(wo+PoO^I• Koмпeнcaция пространственного запаздывания ЛЧМ сигнала на время AZ; = (iZ sin 6)/б (где с=3-108 м/с— скорость света) фазовым сдвигом ф;=сопз1 приводит к амплитудным и фазовым искажениям ЛЧМ сигнала в пространстве. Действительно, при установке диаграммы направленности ФАР на частоте too суммарный сигнал в направлении 0 равен

п

Ч W = 2^0 COS [ш0 (t + ДО + М< + W + ФЛ, (12.14) i=i

где ф/=—(Zw0Zi sin 0)/с—фазовый сдвиг в канальных фазовращателях. При условии p0AZ2(/2<Cl сумма (12.14) равна

, sin [2п/гГфАр t!T{n— 1)1

НеМ «« ^7o1—IiJ cos

sin [2кгфар tjT (n — 1)]

—I— JVL + 2*Гфар*\ ,(12.15)

2 Г /

где гФАр= и7£ФАр |sin 01/с — параметр широкополосности ФАР.

Из анализа графиков на рис. 12.8, построенных по (12.15), следует, например, что если неравномерность амплитуды не должна превышать 0,5 дБ, то при гФАР >0,1 установка диаграммы направленности ФАР на частоте <о0 приводит к недопустимым искажениям.

Наряду с рассмотренным здесь эффектом (называемым апертурным) в схеме формирования сигнала с ФАР искажения широкополосного ЛЧМ сигнала появляются из-за неравной длины линий питания канальных фазовращателей (эффект системы питания [16]). В результате происходит также перемещение диаграммы направленности с изменением частоты. Эффект системы питания можно уменьшить, используя питание в центре апертуры, или даже свести к нулю, используя параллельное питание. Однако последний вариант конструктивно и технологически сложно реализовать при большом числе излучателей.

Для широкополосного ЛЧМ сигнала ФАР представляет собой фильтр, коэффициент передачи которого Нф^р (го) зависит от де-

Рис. 12.8. Искажения огибающей и фазы ЛЧМ сигнала в ФАР при фазировании на одной частотеРис. 12.8. Искажения огибающей и фазы ЛЧМ сигнала в ФАР при фазировании на одной частоте

Рис. 12.8. Искажения огибающей и фазы ЛЧМ сигнала в ФАР при фазировании на одной частоте

Рис. 12.8. Искажения огибающей и фазы ЛЧМ сигнала в ФАР при фазировании на одной частоте

виации частоты сигнала ^ числа излучателей п и направления 6 = =0(<о) [16]:

^ФАР (Ш) —^ФАР (Ш) —(12.16)(12.16)sin ^nlYW sin 6/с)sin (kZj W sin 6/c)

^ФАР (Ш) —

^ФАР (Ш) —

(12.16)

(12.16)

Ширина главного лепестка амплитудно-частотной характеристики ФАР (12.16) уменьшается с ростом числа излучателей п. В резуль

тате ЛЧМ сигнал, прошедший через ФАР, искажается, а на выходе приемного устройства уменьшается отношение сигнал-шум, расширяется главный лепесток сжатого сигнала. В радиолокационных применениях, сигнал, проходящий через ФАР, претерпевает эти искажения дважды — при излучении и при приеме. Величина искажений определяется параметром широкополосности ФАР Гфдр. При Gpap> >0,5 необходимо использовать многоканальные устройства формирования ЛЧМ сигналов.

Для компенсации перемещения диаграммы направленности ФАР во время излучения ЛЧМ сигнала надо кроме установки диаграммы направленности на частоте w0 менять [13] фазовый сдвиг в каждом канале во время модуляции по линейному закону

Дср; = — $oilv sin 8)/с — ₽o(^i sin 62)/2с2. (12.17)

Дополнительное изменение фазового сдвига по (12.17) невелико и для наиболее удаленного из излучателей составляет Д?макс = 2лгфдр. Точно так же, как и при формировании ЛЧМ сигнала с помощью фазовых модуляторов (§ 4.3), для уменьшения требуемого диапазона изменения фазы можно применить кратковременный сброс фазы на целое число периодов.

Таким образом, при формировании широкополосного ЛЧМ сигнала в пространстве с помощью ФАР при гФАР >0,5 надо применять многоканальные устройства формирования, предусматривая дополнительный линейно меняющийся во времени фазовый сдвиг каждого из излучаемых сигналов. Это позволяет исключить искажения, связанные со смещением диаграммы направленности ФАР, и полностью реализовать потенциальные возможности ЛЧМ сигнала.

Список литературы

Авербух О. Н., Курбатов Н. Н., Степановский Д. И. и др. Об одном способе линейного управления частотой генератора с варикапом. — Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1975, вып. 7, с. 119 122.

. Автоматическая подстройка фазового набега в усилителях / Г. М. Уткин, М. В. Капранов, Л. А. Белов и др.; Под ред. М. В. Капранова.—М.: Сов. радио, 1972,— 176 с.

Агаев А. Н., Вязьминова М. Д., Лучинина Э. Р. Широкодиа- пазоннйй транзисторный генератор с ферритовой перестройкой.— Вопросы радиоэлектроники. Сер. РИТ, 1974, вып. 3., с. 85—87. - .

Александров С. Н., Перетягин И. В. Генератор линейно-частот- но-модулированных (ЛЧМ) сигналов на базе рециркулятора.— Изв. вузов СССР. Приборостроение, 1976, т. 19, № 12, с. 77—82.

Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории связи. — М.: Сов. радио, 1971. — 416 с.

Батяев И. М. Генератор с широкодиапазонной электронной перестройкой частоты,—ПТЭ, 1976, № 5, с. 122—123.

Белов Л. А. Моделирование системы автоподстройки скорости ЛЧМ с линией задержки. — Труды МЭИ, 1975, вып. 265, с. 101—104.

. Белов Л. А. Синтез фильтра в системе автоматической коррекции регулярных искажений ЛЧМ сигнала. — Труды МЭИ, 1980, вып. 463, с. 90—93.

Белов Л. А., Барабанов В. Б., Кочемасов В. Н. Система автоподстройки линейного во времени закона частотной модуляции.— Электросвязь, 1973, № 5, с. 54—59.

Белов Л. А., Капранов М. В. Система автоподстройки линейного закона изменения частоты автогенератора. — Докл. науч.- техн. конф, по итогам науч.-иссл. работ за 1968—1969 гг. Секция радиоте.хн., подсекция теории колебаний/МЭИ — М., 1969, с. 3—9.

Белов Л. А., Каринский С. С., Комаров В. Г. Формирование ЛЧМ сигналов и их обработка в фильтре на акустических поверхностных волнах. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1979, т. 22, № 9, с. 73—75.

Белов Л. А., Кочемасов В. Н. Автоподстройка скорости линейной частотной модуляции. — Радиотехника, 1977, т. 32, № 8, с. 30—34.'

13. Белов Л. А., Кочемасов В. Н. О формировании широкополосного сигнала при помощи ФАР. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1976, № 7, с. 107—109.

Белов Л. А., Кочемасов В. Н., Ревун А. Д. Качество регулирования в дискретной системе автоподстройки скорости частотной модуляции. — Труды МЭИ, 1974, вып. 193, с. 13—17.

Белов Л. А., Томский А. М. Предыскажение линейной ЧМ для улучшения качества сжатия СВЧ сигналов. — Труды МЭИ, 1979, вып. 397, с. 15—18.

Белов Л. А., Томский А. М. Искажения широкополосных сигналов в ФАР. — Зарубежная радиоэлектроника, 1979, № 10, с. 42—59.

Будник В. В. Схема линеаризации характеристик перестройки частоты ЛОВО. — Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1978, вып. 10, с. 72—77.

Будник В. В., Зайцева Т. Г., Хахилева Г. А. Исследование распределения неоднородностей в ЭВП с протяженным взаимодействием методом частотно-модулированной рефлектомет- рии. — Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1975, вып. 1, с. 82—90.

Вакман Д. Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации.— М.: Сов. радио, 1965. — 304 с.

Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. — М.: Сов. радио» 1970, —376 с.

Верещагин Е. М., Никитенко Ю. Г. Частотная и фазовая модуляция в технике связи. — М.: Связь, 1974. — 224 с.

Виницкий А. С. Модулированные фильтры и следящий прием ЧМ сигналов.— М.: Сов. радио, 1969.— 548 с.

Голованов Ю. С. Линеаризация функции настройки гетеродина с варикапом при управлении кусочно-линейным напряжением.— Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1973, вып. 11, с. 93—98.

Гомозов В. И. Анализ устройств частотной модуляции и автоподстройки с учетом нестационарности процессов в генераторах. — Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, № 4, с. 759— 770.

Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Сов. радио, 1977. — 608 с.

Дейтон. Использование широкополосных сигналов в многолучевых каналах. — Электроника, 1967, т. 40, № 24, с. 33—38.

Деньгин Г. Д. Способ формирования и обработки ЧМ сигнала, согласованного с волноводом. — Труды Горьк. политехи, ин-та, 1972, т. 28, № 7, с. 9—И.

Деньгин Г. Д., Лёзин Ю. С., Лещинский М. М. Свойства и обработка последовательностей радиоимпульсов с линейной перестройкой несущей частоты. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1976, т. 19, № I, с. 18—23.

Джек А. А., Грант П. М., Коллинз Дж. X. Теория, проектиро- - вание и применение фурье-процессоров на поверхностных акустических волнах. — ТИИЭР, 1980, т. 68, № 4, с. 22—43.

Дзехцер Г. Б., Зарубин А. С., Темин В. С. Некоторые экспериментальные результаты проектирования широкодиапазонных электрически управляемых аттенюаторов на PIN-диодах.— Вопросы радиоэлектроники. Сер. РИТ, 1974, вып. 1, с. 89—95.

Дифранко, Рубин. Анализ искажений при обработке радиолокационного сигнала. — Зарубежная радиоэлектроника, 1963, № 9, с. 35—44.

Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования: Пер. с англ./Под ред. Я. 3. Цыпкина. — М.: Гостехиздат, 1963, —456 с.

Зайончковский А. Я. Микрополосковый генератор Ганна, перестраиваемый с помощью сферы ЖИГ. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1974, т. 17, № 8, с. 91—92.

Зенькович А. В. Искажения частотно-модулировэнных колебаний.— М.: Сов. радио, 1974. — 296 с.

Иванов Ю. П. Влияние фазовых искажений ЛЧМ сигналов на точность анализа спектров в спиновых анализаторах. — Радиотехника, 1979, т. 34, № 9, с. 83—84.

Каринский С. С. Устройства обработки сигналов на ультразвуковых поверхностных волнах. — М.: Сов. радио, 1975.— 176 с.

Квашнин Е. Ф., Зарецкий К. А., Зуев В. Н. и др. Дискретный сигнал с линейным изменением периода.— Радиотехника, 1975, т. 30, № 2, с. 18—23.

Клаудер, Прайс, Дарлингтон и др. Теория и расчет импульс- '' ных радиолокационных станций с частотной модуляцией.— Зарубежная радиоэлектроника, 1961, № 1, с. 15—49.

Коган И. М. Ближняя радиолокация. — М.: Сов. радио, 1973.—

Котельников В. А., Ржига О. Н., Александров Ю. Н. и др. Развитие радиолокационных исследований планет в Советском Союзе. — В. кн.: Проблемы современной радиотехники и электроники/Под ред. В. А. Котельникова. — М.: Наука, 1980, с. 32—57.

Кочемасов В. Н. Исследование прецизионных систем формирования ЛЧМ колебаний: Канд. дис./МЭИ— М., 1976.

Кочемасов В. Н. Исследование системы автоподстройки ЛЧМ колебаний с измерителем на линии задержки. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1977, т. 20, № 11, с. 46—55.

Кочемасов В. Н. Система формирования ЛЧМ сигналов с автоматической компенсацией регулярных ошибок — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1978, т. 21, № 7, с. 29—35.

Кочемасов В. Н. О системе автоподстройки ЛЧМ колебаний с измерителем ошибок по методу фазовой дискретизации. — Радиотехника, 1978, т. 33, № 10, с. 25—30.

Кочемасов В. Н. Генерация и синтез частот с применением приборов на поверхностных акустических волнах. — Зарубежная радноэлектроннка, 1979, № 1, с. 96—132.

Кочемасов В. Н., Белов Л. А. Применения ЛЧМ сигналов и методы нх формирования. — Зарубежная радиоэлектроника, 1975, № 8, с. 32—63.

Кочемасов В. Н., Белов Л. А. Измерение фазовых ошибок при формировании сложных ЧМ сигналов. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1976, т. 19, № 8, с. 124—127.

Кочемасов В. Н., Кряжев В. П., Оконешников В. С. ЛЧМ сигналы с внутриимпульсной фазовой манипуляцией. ■— Радиотехника, 1980, т. 35, № 2, с. 57—60.

Кочемасов В. Н., Лапшин В. В. Использование метода фазовой дискретизации для коррекции закона изменения частоты.— В кн.: Фазовая синхронизация / Под ред. В. В. Шахгильдяна, Л. Н. Белюстиной. — М.: Связь, 1975, с. 228—238.

Кочемасов В. Н., Озеров Е. В. Измерение и коррекция ошибок в системе автоподстройки ЛЧМ колебаний с линией задержки.— Труды МЭИ, 1975, вып. 265, с. 105—108.

Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ./ Под ред. В. С. Кельзона. — М.: Сов. радио, 1971. — 568 с.

Лёзии Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. — М.: Сов. радио, 1963. — 320 с.

Манассевич В. Синтезаторы частот (Теория и проектирование): Пер. с англ. / Под ред. А. С. Галина.—М.: Связь, 1979.

Могучее В. И. Автокорреляционный метод панорамных измерений параметров ЛЧМ сигнала и дисперсионных цепей.— Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРС, 1972, вып. 1, с. 3—8.

Модель А. 3., Быльев С. Ю. О коррекции нелинейности пилообразного напряжения.—Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТТ, 1973, вып. 4, с. 91—99.

Ноткин Л. Р. К построению функционального генератора с автоматическим и дистанционным управлением частотой.— Радиотехника, 1975, т. 30, № 5, с. 49—52.

Пиблс, Стивенс. Метод генерирования радиолокационных импульсных сигналов, частота которых модулирована по точно, линейному закону. — Зарубежная радиоэлектроника, 1965, № 10, с. 23—36.

Рабииер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов; Пер. с англ. / Под ред. Ю. Н. Александрова. — М.: Мир, 1978, —848 с.

Рихтер, Йенсен. Сканирующий радиолокационный зонд на незатухающих колебаниях с частотной модуляцией. — Приборы для научных исследований, 1972, т. 43, № 11, с. 70—72.

Рихтер, Йенсен. Измерения радиолокационного поперечного сечения насекомых. — ТИИЭР, 1973, т. 61, № 1, с. 167—168.

Рубчинский С. М., Васильев А. А., Кузьмин В. Ф. и др. Об измерении мгновенной частоты ЧМ колебаний. — Радиотехника и электроника, 1956, т. 1, № 7, с. 986—1000.

Рябинин Ю. А. Стробоскопическое осцИллографирование.— М.: Сов. радио, 1972. — 272 с.

Свнрчевская Г. В. О влиянии остаточного фазового члена снек- тральной характеристики сигнала с ЛЧМ на форму сжатого сигнала. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1969, т. 12, № 2,. с. 187—193.

Седлецкий Р. М. О синтезе малобазовых сигналов с фазовой модуляцией. — В кн.: Обработка информации в некоторых радиотехнических устройствах / Под ред. И. С. Гоноровского. — М.; МАИ, 1980, с. 6—9.

Сигалаев В. Н. Непериодические искажения фазовых характеристик СВЧ усилителя и сжатие импульсов с ЛЧМ. — Электронная техника. Сер. Электроника, СВЧ, 1975, вып. 7, с. 112—117.

Сколиик М. Справочник по радиолокации. Т. 3. Радиолокационные устройства и системы / Под ред. А. С. Виницкого.— М.: Сов. радио, 1979. — 528 с.

Старк. Теория фазированных антенных решеток СВЧ диапазона.— ТИИЭР, 1974, т. 62, № 12, с. 55—104.

Стащук Л. Д. Использование широкополосных ЛЧМ сигналов в цифровых кодах. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1973, т. 16, № 2, с. 122—126.

Танака, Брауи. Использование аналоговой линии задержки в низкочастотном дискриминаторе. — Электроника, 1974, т. 47; № 23, с. 84—86.

Тверской В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов. — М.: Сов. радио, 1974. — 240 с.

Тимс. Коррекция боковых лепестков в канале дальности радиолокационной станции со сжатием импульсов. — Зарубежная радиоэлектроника, 1963, № 5, с. 23—34.

Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Сов. радио, 1966. — 680 с.

Тузов Г. И. Статистическая теория приема сложных сигналов.— М.: Сов. радио, 1977. — 400 с.

Фалькович С. Е. Корреляционные функции и спектры ЧМ радиолокационных сигналов. — Радиотехника, 1960, т. 15, № 12, с. 13—20.

Филатов К- В. Коррекция нелинейности частотной модуляции в схеме с варикапами. — Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1973, вып. 1, с. 53—56.

Фогельсон Б. А. Оценка смещения автокорреляционной функ* ции сложного сигнала при фазовых искажениях. — Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1973, вып. 3, с. 34—42.

Холланд, Клейборн. Устройства на поверхностных акустических волнах. — ТИИЭР, 1974, т. 62, № 5, с. 45—83.

Цифровые системы фазовой синхронизации / М. И. Жодзиш- ский, С. Ю. Сила-Новицкий, В. А. Прасолов и др.; Под ред. М. И. Жодзишского.— М.: Сов. радио, 1980.'—208 с.

Цыпкин Я- 3. Теория линейных импульсных систем. — М.: Гос- техиздат, 1963. — 968 с.

Цыпкин Я. 3., Попков Ю. С. Теория нелинейных импульсных систем. — М.: Наука, 1973. — 416 с.

Чирков Г. В., Елфимов В. И. Подстраивающие действия схем фазовой автоподстройки крутизны и определение оптимального значения времени задержки ЭЛЗ. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1978, т. 21, № 5, с. 83—88..

Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты. — М.ССвязь, 1972.— 448 с.

Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. — М.: Сов. радио, 1974. — 360 с.

Шитов А. М., Киреев В. С. Умножитель для широкодиапазонного СВЧ генератора с электронной перестройкой частоты.— Вопросы радиоэлектроники. Сер. РИТ, 1974, вып. 2, с. 53—58.

А. с. 113346 (СССР). Устройство для снятия характеристик электронной настройки широкополосных генераторов/ А. М. Чер- нушенко. — Опубл, в Б. И., 1958, № 6.

А. с. 374694 (СССР). Устройство формирования радиосигналов с заданным законом изменения частоты/Ю. И. Вайсман, В. Н. Карнаушевский, Г. Г. Солодарь. — Опубл, в Б. И., 1973, № 15.

А. с. 526997 (СССР). Устройство для автоподстройки частоты, изменяющейся по заданному закону/В. Н. Кочемасов.— Опубл, в Б. И., 1976, № 32.-

А. с. 587596 (СССР). Генератор с линейной частотной модуляцией/В. И. Елфимов, Г. В. Чирков, Б. В. Черкашин.— Опубл, в Б. И., 1978, № 1.

А. с. 596954 (СССР). Устройство для формирования сигналов с изменением частоты по закону полинома п-й степени / Г. М. Петров, С. М. Барабошкин, А. Л. Зайцев. — Опубл, в Б. И„ 1978, № 9.

А. с. 640418 (СССР). Устройство для автоподстройки частоты, изменяющейся по заданному закону/В. Н. Кочемасов.— Опубл, в Б. И., 1978, № 48.

А. с. 642853 (СССР). Генератор радиоимпульсов с частотно- модулированной несущей частотой / В. С. Оконешников. — Опубл, в Б. И., 1979, № 2.

А. с. 790102 (СССР). Устройство прецизионного формирования повторяющихся частотно-модулированных сигналов / В. Н. Кочемасов, А. Н. Фадеев. — Опубл, в Б. И., 1980, № 47.

А. с. 794708 (СССР). Генератор радиоимпульсов с частотно- модулированной несущей/В. С. Оконешников. — Опубл, в Б. И., 1981, № 1.

Along! А. V. Short-pulse and wide-bandwidth high-resolution radars.—In: Atmospheric effects on radar target identification and imaging. — Dordrecht—Boston, 1976, p. 83—156.

Bromaghim D. R., Perry J. B. A wideband linear FM ramp generator for long-range imaging radar. — IEEE Trans., 1978, v. MTT-26, N5, p. 322—325.

Campbell B. D. High-resolution, radar coherent linear FM microwave source. — IEEE Trans., 1970, v. AES-6, Nl, p. 62—72.

Caputi W. J. Stabilized linear FM generator. — IEEE Trans.,. 1973, v. AES-9, N5, p. 670—678.

Cook С. E. Linear FM signal format for beacon and communication systems. — IEEE Trans., 1974, v. AES-10, N4, p. 471—478.

Degan L. J., Stitts J. R. Burst waveform processor using surface wave devices. —In: EASCON‘74, IEEE Cat. N74 CHO 881-3 AES. — Washington, 1974, p. 214—220.

Eber L. O., Soule H. H. Digital generation of wideband LFM waveforms. — In: Int. Radar Conf., IEEE Cat. N75 CHO 938-1 AES. —Arlington, 1975, p. 170—175.

Filer E., Hartt J. COBRA DANE wideband pulse compression system. — In: EASCON‘76, IEEE Cat. N76 CH 1154-4. — Washington, 1976, p. 61-A — 61-M.

Hata M. High accuracy control of linearity for MM wave BWO.— In: Int. Conf. Microwaves, Circuit Theory and Information Theory. Pt. 1. — Tokyo, 1964, p. 231—232,

Hata M. Experiments with wideband frequency-sweep control for mm-wave BWO.—J. Inst. Electrical Communication Engineers Jap., 1966, v.. 49, N5, p. 899—905.

Hoffman L, Hurlburt K., Kind D. e. a. A 94-GHz radar for space object identification. — IEEE Trans., 1969, v, MTT-17, N12, p. 1145—1149.

Holland-Morritz E. K., Dute J. C„ Brundage D. R. Swept frequency modulation.— In: Nat. Electr. Conf. Proc., 1966, v. 22, p. 469—474.

Hudghes A. J., O'Shaughnessy J., Pike E. R. FM-CW radar range measurement at 10-jim wavelength.— IEEE J., 1972, v. QE-8, N12, p. 909—910.

Kibbler G. О. T. H. The CLEM: A method of generating linear frequencv-coded radar pulses. — IEEE Trans., 1968, v. AES-4, N3, p. 385—391.

Lafuse H. G. A wideband communication system using frequency slope modulation. — In: Nat. Electr. Conf. Proc., 1963, v. 19, p. 343—357.

Lechuda G. Les magnetrons moderns й agilite de frequences.— Toute 1‘Electronique, 1974, N384, p. 35—38.

Lentz R. R. Detection of shallowly buried objects. — Electronics Letts, 1976, v. 12, N22, p. 594—595.

Maggio T„ Christensen J. L. Alignment and testing of wideband radars.— In: EASCON‘71, IEEE Cat. N71 C 34-AES. — Washington, 1971, p. 183—189.

McArthur J. L. Design of the SEASAT-A radar altimeter. — In: Ocean‘76, IEEE Cat. N76 CH 1118-9 OEC. — Washington, 1976, p. 10B/1— 10B/8.

McGoogan J. T. Satellite altimetry applications. — IEEE Trans., 1975, v. MTT-23, N12, p. 970—978.

Mortley W. S. Active devices replace delay line for pulsecompression.— Electronic Des., 1965, v. 13, N17, p. 134—137.

Rihaczek A. W. Principles of high resolution radar. — New York: McGraw-Hill, 1969.—498 p.

Ringel M. B. A high duty factor chirp radar. — In: NAECON‘78 IEEE Cat. N78 CH 1336-7. — Dayton, 1978, p. 1114—1119.

Shirley F. R. A synchronous sweep frequency oscillator. — IEEE Trans., 1968, v. IM-17, p. 80—88.

Temes C. L, Thompson W. E. Slope coding of coherent pulseburst waveforms. — IEEE Trans., 1975, v. AES-11, N2, p. 183— 189.' -

Van Etten P. The present technology of impulse radars. — In: RADAR‘77, IEEE Cat., N77 CH 1271-6 AES. —London, 1977, p. 535—539.

Withers W. J. Method of measuring the phase errors in linear frequency-modulated and pulse-compression radar systems. — Electronics Letts, 1966, v. 2, N2, p. 50—51.

Zielinski A.,Barbour L. Swept carrier acoustic underwater communications.— In: Ocean‘78, IEEE Cat. N78 CH 1351-6 OEC.— Washington, 1978, p. 60—65.

Пат. 3382497 (США). Litiear frequency modulation radar/ P. Cooly. — Опубл. 7.05.68.

Пат. 3699448 (США). Precision generation of linear EM signal/ G. L. Martin, L. R. Blair. — Опубл. 17.10.72.

Пат. 3728724 (США). Adaptive swept-frequency active radar seeker / F. C. Alpers. — Опубл. 17.04.73.

Пат. 3878525 (США). Frequency jumping CW radar/F. G. Alpers.— Опубл. 15.04.75.

J 26. Пат. 3898660 (США). Time / bandwidth interchange system/ A. S. Munster. — Опубл. 5.08.75.

Пат. 4008475 (США). Stabilizing and calibration circuit for FM-CW radar ranging systems/Н. C. Johnson.—Опубл. 15.02,77.

Пат. 4037159 (США). Chirp communication system/А. R. Martin. — Опубл. 9.07.77.

Пат. 4106020 (США). FM—CW radar ranging system/ H. C, Johnson — Опубл. 8.08.78.

Пат. 4123719. (США). Chirp phase distortion detection in a wideband linearization feedback control loop / F. W. Hopwood, L. K. Staley. — Опубл. 31.10.78.

Пат. 4160958 (США), Sampling linearizer utilizing a phase shifter/J. H. Mims, F. W. Hopwood. — Опубл. 10.07.79.

Предметный указатель

Автогенератор ЧМ 38, 43, 52

Автоматический компенсатор регулярныхискажений

(АКРИ) 62, 112 аналоговый 114 цифровой 115

Автоподстройка: мощности 175 скорости ЧМ 60, 62, 86, 103, 112 фазового набега 172 частоты 98

Ассиметрня сжатого сигнала 144

База сигнала 5, 18

Время переключения частоты 132

Границы устойчивости 68, 91, 100

Делитель с переменным коэффициентом деления 103

Детектор фазовый 60

Диапазон изменения фазы 46, 164

Измеритель сигнала ошибки 60 по методу фазовой дискретизации 87 с линией задержки 63 с цифровым преобразователем 105

Интервал корреляции 32, 34

Коэффициент нелинейности 39 — перекрытия по частоте 42

Лепестки боковые 29, 137

Линеаризация характеристики 48

Линия задержки управляемая 48

эталонная 62

— передачи 170

Метод формирования пассивный 36

Модель автоподстройки ЛЧМ математическая:

по методу фазовой дискретизации 90

с АКРИ 117

с измерителем на линии задержки 66

с цифровым преобразователем 106

Модуляция: паразитная амплитудная 41 фазовая биполярная 125, 162 —■ униполярная 125, 162

Накопитель 55, 166

Обработка сигналов: весовая 30, 137, 147 дисперсионно-временная 137 корреляционная 32 фильтровая 28

Огибающая сигнала: колоколообразная 12 косинусоидальная 13, 149 прямоугольная 6

Отклонения;

по скорости ЧМ 27

по фазе 87, 105 по частоте 92

Оценки квадратичные: интегральные 27 суммарные 28, 75

Подымпульсы: число 126 скачки фазы 59, 132 спектры 130

Предыскажения: амплитудно-временные 150 амплитудно-частотные 153 фазовые 154

Преобразование ЛЧМ 25 — Фурье быстрое 26, 123 Преобразователь: встречно-штыревой 37 цифровой 103

Приемники панорамные 25

Пульсации спектра 137

Пьедестал остатков 142

Радиовысотомеры:

импульсные 22

с непрерывным излучением

23, 82

спутниковые 23

Радиолокаторы:

для обнаружения 18

для исследований 23

метеорологические 23

с высоким разрешением 19,

20

Расстройка частоты 12, 142

Режимы синхронизации 88,

160

Рефлектометрия 22

Рециркулятор 59

Сигнал:

ЛЧМ ФМ 16, 26

сжатый 13

составной 16, 25, 158

с ЧМ гиперболической 158,* 165

— кососимметричной 161

— линейной 3

— пилообразной 127, 164

— полиномиальной 158

— ступенчатой 129, 165

■— V-образной 14, 159

Синтезаторы ЛЧМ сигналов:

аналоговые 124, 132

цифровые 55

частот 61

Синхронизатор 85, 101

Системы передачи информа- ^

ции:

аналоговые 24

цифровые 25

Спектр:

ЛЧМ сигнала 7, 137

с огибающей колоколообразной 10

косинусоидальной 11

— прямоугольной 8, 9

пачки ЛЧМ импульсов 16 прямоугольного импульса с

ЛЧМ ФМ 16

— —, с ЧМ кососимметричной 157

— пилообразной 127,

,158

ступенчатой 130

V-образной 14

отклонений фазовых 123

— частотных 85

Спектроанализаторы 25, 36

Степень устойчивости 71, 91

Усилитель резонансный 170, 172

Фазированная антенная решетка 177

Фазовращатель управляемый 46, 148

Функция неопределенности 6, 12

Характеристика модуляционная 39

— фазочастотная 171

Эхо парное 32

Оглавление

Предисловие 3

ГЛАВА 1. ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ Q

Виды частотно-модулированных сигналов .. ..5

Функции неопределенности и спектры ЧМ сигналов.6

Взаимные функции неопределенности16

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЯ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Обнаружение целей и оценка их параметров ...18

Распознавание космических объектов19

Радиовысотомеры22

Физические измерения23

Системы передачи информации24

Другие применения ЛЧМ сигналов25

ГЛАВА 3. ТРЕБОВАНИЯ К ТОЧНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Критерии оценки качества формирования ....27

Требования к точности формирования при фильтровой обработке28

Требования к точности формирования при корреляционной обработке52

Требования к точности формирования при других видах обработки35

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ФОРМИРОВАНИЯ ЛЧМСИГНАЛОВ

Пассивный метод формирования36

Формирование ЛЧМ сигналов в управляемых по частоте автогенераторах 38

Формирование ЛЧМ сигналов с помощью фазовых модуляторов46

Коррекция модуляционных характеристик ....48

Модуляторы50

ГенераторЛЧМсигналов,согласованныйсмодулятором52

ЦифровыеметодыформированияЛЧМсигналов..55

Устройства формирования широкополосных ЛЧМ сигналов с высокой точностью58

ГЛАВА 5. УСТРОЙСТВА АВТОПОДСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВ ЛЧМСИГНАЛОВ С ИЗМЕРИТЕЛЯМИ НА ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ

Измерение отклонений от линейного закона частотной модуляции с помощью линии задержки62

Математическая модель системы автоподстройки ...66

Оптимизация параметров фильтра в цепи обратной связи 67

Допустимые отклонения скорости частотной модуляции и начальной частоты 70

Оценка влияния нелинейности модуляционной характе- . ристики 73

Система автоподстройки с измерителем на промежуточной частоте ...77

Практическая реализация систем автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов с линией задержки ....82

ГЛАВА 6. УСТРОЙСТВА АВТОПОДСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВЛЧМ СИГНАЛОВ С ИЗМЕРЕНИЕМ ОШИБОК ПО МЕТОДУФАЗОВОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИИ

Метод фазовой дискретизации86

Оптимизация параметров фильтра в цепи обратной связи 90

Оценка качества работы системы автоподстройки пара

метров ЛЧМ сигналов при различных возмущениях.92

Модифицированный метод фазовой дискретизации.95

Устройства автоподстройки параметров ЛЧМ сигналов,

работающие по методу фазовой дискретизации ..98

ГЛАВА 7. УСТРОЙСТВА АВТОПОДСТРОЙКИ С ЦИФРОВЫМПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Измерение ошибок в схеме с цифровым преобразованием ЛЧМ сигналовЮЗ

Переходные процессы 106

Работа системы при сложных возмущениях ... НО

ГЛАВА 8. АВТОМАТИЧЕСКИЕ КОМПЕНСАТОРЫРЕГУЛЯРНЫХ ИСКАЖЕНИЙ

Область применения автоматических компенсаторов регулярных искажений112

Практическая реализация114

Оптимизация параметровцепиобратнойсвязи..117

Синтез фильтра в системеавтоподстройкисАКРИ.126

ГЛАВА 9. СИНТЕЗАТОРЫ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Синтезаторы сигналов с линейным или ступенчатым изменением частоты ... 124

Формирование сигнала с пилообразной частотной модуляцией 127

Формирование сигналов со ступенчатой частотной модуляцией 129

Фазовые отклонения в синтезаторах ЛЧМ сигналов ..134

ГЛАВА 10. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЫСКАЖЕНИЙ В ЛЧМИМПУЛЬСЕ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ СТРУКТУРЫ ОБРАБОТАННОГОСИГНАЛА

Влияние френелевских пульсаций спектра ЛЧМ импульса на параметры сжатого сигнала137

Уровень боковых лепестков сжатого сигнала при расстройке частоты142

. Амплитудно-частотная и амплитудно-временная обра

ботка ЛЧМ сигнала в устройстве формирования ..147

. Применение амплитудных и фазовых предыскажений

ЛЧМ импульса для уменьшения уровня боковых лепестков сжатого сигнала 153

ГЛАВА 11. ФОРМИРОВАНИЕ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХСИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ГЕНЕРАЦИИ ЛЧМ СИГНАЛОВ

Сигналы с зигзагообразной и нелинейной ЧМ ...156

Формирование составных ЛЧМ сигналов158

Формирование сигналов с нелинейной симметричной частотной модуляцией 161

Формирование сигналов с гиперболической и полиномиальной частотной модуляцией165-

ГЛАВА 12. ТРАКТЫ УСИЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЧМСИГНАЛОВ

Требования к характеристикам трактов преобразования ЛЧМ сигналов 169

Компенсация фазовых и амплитудных искажений ..171

Автоподстройка фазового набега в трактах усиления ЛЧМ сигнала172

Автоматическая регулировка мощности выходного ЛЧМ сигнала 175'

Многоканальные устройства формирования ЛЧМ сигналов 177

Список литературы180

Предметный указатель 187

ВИКТОР НЕОФИДОВИЧ КОЧЕМАСОВЛЕОНИД АЛЕКСЕЕВИЧ БЕЛОВВИКТОР СТЕПАНОВИЧ ОКОНЕШНИКОВ

Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией

Редакторы Э. М. ГОРЕЛИК, Т. М. ТОЛМАЧЕВАОбложка художника Д. Ю. ПАНЧЕНКОХудожественный редактор Н. С. ШЕИНТехнический редактор 3. Н. РАТНИКОВА

Корректор И. В. КОЗЛОВА

ИБ № 561

Сдано в набор 27.01.83.Подписано в печать 23.05.83.Т-09675

Формат 84X108l/3jБумага писчая № 1Гарнитура литературная

Печать высокая Усл. печ. л. 10.08 Усл. кр.-отт. 10,395 Уч.-изд. л. 10.46 Тираж 5700 экз.Изд. № 19710Зак. № 1022Цена 55 к.

Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693

Набрано и отпечатано в типографии изд-ва «Радио и связь».101000 Москва, Почтамт, а/я 693

Тираж изготовлен в типографии издательства «Радио и связь»Госкомиздата СССР 101000, Москва, ул. Кирова, д. 40