Настоящая кнпга предназначена в качестве учебника для студентов машиностроительных специальностей вузов, в учебных планах которых предусмотрен общий курс гидравлики, гидромашин и гидроприводов. Такой же объединенный курс читается и для других специальностей в связи с тем, что гидрооборудоиапие, гидропривод и гидроавтоматика широко применяются в производственных процессах разных отраслей: при разработке мвсторождений полезных ископаемых, в энергетике, металлургии, лесной промьппленности, на транспорте, строительстве и т. д.

Книга написана в соответствии с учебной программой указанного курса, утвержденной Министерством высшего и среднего образования СССР, и содержит все основные разделы 9TоЛ программы,

Второе издание книги отличается от первого тем, что оно частично переработано и дополнено некоторым новым материалом. Несколько повьппен теоретический уровень изложения.

Так, в первой частя введены дифференциальные уравнения движения жидкости, теорема о количестве движения в применении к жидкост% понятие о п-тео- реме и методе размерностей и др.

Во второй части не только неснолько изменена методика изложения, но и внесены дополнятельпыб материалы особенно по теории подобия лопастных насосов, кавитации в них, а также даны современные примеры использования гвдро^инамическнх (лопастных) дере- Дач.

В третью часть введены следующие новые вопросы! общие свойства объемных гядромашин, рабочий процесс насосннх и регулирующих клапанов, учет сжимаемости жидкости в гидромашинах, кавитация в поршневых и роторных насосах, конструктивные схемы современных роторно-поршневых и других роторных гед- ромашян, характеристики и КПД различных типов гидроприводов, сравнение способов рег^'лирования гидроприводов и др.

Первая часть написана про®, д-ром техн, науи Б, Б. Некрасовым, вторая часть — проф. С. С. Рудневым, проф. д-ром техн, наук О. В. Байбаковым и доц. канд. техн, наук Ю. Л. Кирилловским, третья часть — проф. д-ром техн, наук Т. М. Баштой при участии Ю. Л, Кирилловского и Б. В. Некрасова.

часть l ГИДРАВЛИКА

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ, СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Л, Предмет гидравлики

Раздел механик% в котором изучают равновесие и движение жид- костит а также силовое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми ею телами или ограничивающими ее поверхностями т называется гидромеханикой. Если же помимо жидкостей изучают дви^ ;ксние газов и обтекание ими тел, то науку называют аэрогидродинамикой.

Науку о законах равнонссия и движения жидкостей и о способах приложевпя этих законов к решению практических задач называют гидравликой. В гидравлике рассматривают, главным образом, потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками, т. е. течения в открытых и закрытых руслах (каналах). В понятие «русло» или «канал» включают поверхности (стенки), которые ограничивают и направляют ноток, следовательнот не только русла рек, каналов и лотков, во и различные трубопроводы, насадки, элементы гидромашин и других устройств, внутри которых протекает жидкость.

Таким образом, можно сказать, что в гидравлике изучают в основном внутренние течения жидкостей и решают так называемую внутреннюю задачу в отлйчис от внешней т связанной с внешним обтеканием тел сплошной средой, которое имеет место при движении твердого тела в жидкости или газо (воздухе). Внешнюю задачу рассматривают в аэрогидромеханике. Оиа получает зпачителъное развитие в связи с потребностями авиации и судостроения.

Термину «жидкостью в гидромеханике часто придают более широкий смысл, чем зто принято в обыденной жизни. В понятие «:кид- кость» включают все тела, для которых свойствепна текучесть, т. е. способность сильно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил- Таким образом, в это понятие включают как жидкости обычБне, называемые капельными, так и газы. Первые отличаются тем, что в малом количестве под действием поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом обычно обра- зуют свободную поверхность раздела с газом. Варной особенностью капельных жидкостей является то, что он且 ничтожно мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их обычно считают но・ сжимаемыми. Газы, наоборот, могут значительно уменьшаться в объеме иод действием давления и неограниченно расширяться при от> сутствии давления: т・ е. они обладают большой сжимаемостью.

Несмотря на это различно, закотгы движения капельных жидко- стс鱼 н газов при определенных условиях mskiio считать одипако- внми・ Основным 口з этих условий является малая скорость течения газа по сравнению со скоростью распространения в нем звука.

В гидравлике изучают движения, главным образом，капельных жидкостей, причем в подавляющем большинстве случаев последние рассматривают как нес/кимаемые. Внутренние течения газа относятся к области гидравлики лишь в тех случаях, когда их скорости значительно меньше скорости звука ит следовательно, сжимаемостью газа можно пренебречь. Такне случаи движения встречаются в практике довольно часто (например, течение воздуха в вентиляциоппых системах, в системах кондиционирования воздуха и некоторых газопроводах)» В дальнейшем изложении под термином 《жидкость» будем понимать капельную жидкость, а также газ, когда его можно считать несжимаемым.

Историческое развитие механики жидкостей шло двумя разлил- ными путями.

Первый путь — теоретический, путь точного математического анализа, основанного на законах мехапики. Он привел к созданию теоретической гидромеханики, которая долгое время являлась само- стоятельпой дисциплиной, непосредственпо не связанно直 с экспериментом. Метод теоретической гидромеханики является весьма эффективным средством научного исследования. Однако на пути чисто теоретического исследования движения Жидкости встречается множество трудностей, и методы теоретической гидромеханики не всегда дают ответы на вопросы, выдвигаемые практикой-

Второй путь — путь широкого привлечения эксперимента н на- копления опытных 肾иных для использования их в инженерной практике — привел н созданию гидравлики; он возник иа насущных задач практической, инженерной деятельности людей. В начальный период своето развития гидравлика была наукой чисто эмпирической. В настоящее же время в ней, где это возможно и целесообр^но, все больше применяют методы теоретической гидромеха!№<и для решения отдельных задан, а теоретическая гидромеханика все чаще начинает прибегать к эксперименту как к критерию достоверности своих выводов. Таким образом, различие в методах этих двух направлений одной и той асе пауки постепенно исчезает.

Метод, используемый в современной гидравлике при исследовании двиисения, заключается в следующем- Исследуемые явления сначала упрощают и к ним применяют законы теоретической механики. Затем полученные результаты сравнивают с данными опытов, выясняют степень расхождения, уточняют и исправляют теоретические выводы и формулы для приспособления их к практическому испольэо в анию. Целый ряд явлений, крайне трудно поддающихся теоретическому анализу из-за сложности, исследуют эксперимел- тальным путем, а результаты представляют в виде эмпирических формул.

Гидравлика дает методы расчета и проектирования разнообразных гидротехнических сооружений (плотин, каналов, водосливов,

5

трубопроводов для подачи всевозможных жидкостей), гидроматин (насосов, гидротурбин, гидропередач)т а также других гидравлических устройств, применяемых во многих областях техники. Особенно велико значенве гидравлики в машине стр оеии и, где приходится иметь дело с закрытымл руслами (например, трубами) .и напорными течениями в них, т. е. с потоками без свободной поверхности н с давлением т отлвлвым от атмосфериого.

Гидросйстемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагperатов широко используют в машиностроении в качестве систем Жидкостного охлаждения, топливоподачи, смазочных и др. На различных современных машинах все более широкое приме- нение находят гидропередачи (гидроприводы) и гидроавтоматика.

Гидропередачи представляют собой устройства для передачи механической энергии и преобразования двшкепия посредством жидкости. По сравнению с передачами других видов (зубчатыми и т. п,) гидропередачи имеют ряд существенных преимуществ: простота пре- образовапия вращательного движения в возвратно- по ступательное, возможность плавного (бес ступени этого) изменения соотнотпеняя скоростей входного и выходного звеньев, компактность конструкций я малая масса гидромашин при заданной мощности по сравнению, например, с я лент р ом а ши на и др.

Гидропередачи т снабженные системами автоматического или ручного управления, образуют гидроприводы, которые благодаря переча елейным преимуществам широко используют в различных металлообрабатывающих станках, на летательных аппаратах (самолетах, вер- толетах, ракетах), на сухопутных транспортных машинах (колесных и гусеничных) т в строительно-дорожных 且 подъ ем но -тр анспо ртны х машинах, в прокатных станах и прессах и т. и.

Гидроприводы, гидроавтоматика и различные гвдравлические устройства являются весьма перспективными для комплексной автоматизации и механизации производства.•

Для расчета и проектирования гЕдроприводов, их систем автоматического регулирования и других устройств с гидромашинами и гидроавтоматикой, а также для правяльпоп их эксплуатации, ремонта и наладки нужно иметь соответствующую подготовку в области гидравлики и теории гидромашин-

1.2 Силы, де^ствуюнще на жидкость. Давление в жидкости

Л^идкость в гидравлике рассматривают как непрерывную среду, заполняющую пространство без пустот и промежутков, т・ е・ отвлекаются от молекулярпого строения жидкости и ее частицы, даже бесконечно малые, считают состояшдми из большого числа молекул.

Вследствие текучбетн (подвижности частиц) в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по ее объему (массе) или поверхности. В связи с этим силы, действующие на объемы жидкости и являющиеся по отношеиню к ним внешнимег разделяют па массовые (объемные) и поверхностные-

Массой силн в соответствии со вторым законом Ньютона про иорцнонахвны массе жидкости или, для однородной жидкости,— ее объему. К ним относятся сила тяжести и сила инерции переносного движения, действующая на жидкость при относительном ее покое в ускоренно движущихся сосудах или при отпосительном двпнсении жидкости в руслах, перемещающихся с ускорением-

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхиостп жидкости и при равномерном их распределения пропорциональны площади этой поверхности- Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости ва данный объем илн жэ воздействием других тел (твердых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью. Как следует из третьего закона Ньютона, с такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость

действует на соседние с нею тела.

В общем случае поверхностная сила ДЛТ действующая па площадке Д5, направлена иод некоторым углом к нейт и ее м。本豆。 разложить на нормальную АГ и тангенциальную АТ составляющие (рис. 1.1). Первая называется с и - лой давления, а вторая —

силой трения.

Рис, 1.1、Разяожепяе поверх ноет- ноя силы на две составляк»1циоРис, 1.1、Разяожепяе поверх ноет- ноя силы на две составляк»1циоКак массовые, так и поверхностные силы в гидромсханике рас- сматрввают обычпо в виде единичных сил, т・ е. сил, отнесепных к соответствующим единицам. Массовые силы относят к единице массы, а поверхностные — к ед плице

Рис, 1.1、Разяожепяе поверх ноет- ноя силы на две составляк»1цио

Рис, 1.1、Разяожепяе поверх ноет- ноя силы на две составляк»1цио

площади.

Тнк как массовая сила равна произведеншо массы ва ускорение, следовательно, едипячная массовая сила численно равна соответствующему ускорению.

Единичная поверхностная сила, называемая напряже*кем поверхностной силы, раскладывается на нормальное и касательное напряжения.

Нормальное напряжение, т, е. напряжение силы давления, называется гидр^механическим (в случае покоя — гидростатическим) давлением, иди просто давлением, и обозначается буквой р.

Если сила давления AF равномерно распределена по площадке AS, то среднее гидромеханическое давление определяют по формуле

(1.1)(1.1)pnAF/AS・

(1.1)

(1.1)

В общем случае гидромеханическое давление в дапиой точке равно пределу, к которому стремится отношение силы давления к площади AS, на которую она действуетт при уменьшении AS до нуля, т. е. прн егягнв^нии ее к точке

Если давление р отсчитывают от абсолютного нуля, то его лазы。 вают абсолютным, а если отсчитывают от атмосферного давления р&, т. е. от условного нуля, то его называют избыточным (риас) ели маио・ метрическим. Следовательно, абсолютное давление

Рабс^Ра + Ризб-

За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят паскаль — давлеине, вызываемое силой 1Н, равномерно распре- делеипой по нормальной к пей поверхности площадью 1 ма. Наряду с этой единицей давления применяют укрупненные единицы： килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа):

1 Па= 1 Н/м*=1СН кПа= 10"® МПа.

В технике в настоящее время продолжают применять также систему единиц МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда), в которой за единицу давления принимается 1 кгс/м'・ Используют также внесистемные единицы — техническую атмосферу и бар

1 ат= 1 кгс/сма = 10000 кгс/м2;

бар = 105 Па = 1,02 ат.

Соотпошение между единицами давления в системах СИ и МКГСС следующеэ:

1 Па = 0Д02 кгс/м2 или 1 кгс/м2 = 9,81 Па.

Касательное напряженно в ?кидкости, т. е. напряжение тревия, обозначается буквой т и выражается подобно давлению пределом т= lim AT/AS,(1.3)

а размерность его та же, что и размерность давления.

1-3. Основные свойства капельных жидкостей

Одной из основных механических характеристик жидкости является ее плотность.

Плотностью р (кг/м3) называют массу жидкости, заключенную в единице объема; для однородной жидкости

Р = м/К(1-4)

где tn — масса л^идкостл в объеме У.

Удельным весом у (Н/м3) называют вес единицы объема жидкости,

Y = G/匕(1.5)

где G — вес win двести в объеме F.

Например, для воды при 4 ℃ имеем

Т=1000 кгс/м3 = 0,001 кгс/смэ = 9,81 ■ Ю» Н/и3,

8

Связь между удельным весом у и плотностью р легко па近тл, если учесть, что G = gm:

pnG/(gQuY/g・口・6)

Если жидкость пеоднородпа, то формулы (1-4) и (1.5) определяют лишь среднее значение удельного веса или плотности в данном объеме. Для определения истинного значения у л р в данной теикз следует рассматривать объем, уменьшающийся до нуля, и искать предел соответствующего отнотпейия.

Прогеняют еще относительную плотность жидкости 6，равную отношению плотности жидкости к плотности воды при 4 'С:

= Рж/Рвод-(1・7)

Коротко рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.

Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой объем под действием давления, характеризуется коэффициентом (м?/Н) объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления ： т. е.

卩产一(dP/dp)(g(1-8)

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному ирк・ ращению давления р соответствует отрицательное прпращевве (т・ е. уменьшение) объема

Рассматривая конечные приращения Ар = р — р】。ДУ — — У】и считая Вр постоянным, йолучаец

У2%(1-ВрАр),

или, учитывая равенство (f ・4), находим ирибляженную формулу для определения плотности'

p2Pi/(l-0pAp),•(1・9)

где р| И р — ПЛОТНОСТИ При ДЗБЛСБИЯХ Pi И р.、

Величина, обратная коэффициенту ррз представляет собой объемный модуль упругости К.

Через модуль К и конечные разности формулу (1.8) можпо переписать б виде зависимости

&V/V=-SplKr(18)

которую называют обобщенным законом Гука.

Выразив объем через плотность, вместо формулы (1.8) получим

К = — dp/[pd(I/p)] = р dp/dp или К/р dp/dp =招(1.10)

где с — скорость распространения продольных волн в упругой среде, равная скорости звука.

Для капельных жидкостей модуль К несколько уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давлепия- Для воды он составляет при атмосферном давлении приблииителыю 2000 МПа. Следовательно} при повышении давления на 0,1 МПа

объем воды уменьшается всего лишь на 1/20 000 часть. Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, на- иример для минеральных масел он равен при б л изительно 1200 МПа.

Как следует из формулы (1.9), при повышении давлении воды, например, до 40 МПа ее плотность повышается лишь на 2 %, а масла — на 3 %・ Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность не зависящей от давления. По при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать-

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости без теплообмена. Приведенные выше значения К являются значениями изотермического модуля.

2・ Температурное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры 7" па 1 ℃ и постоян- нрм давлении,

Pr = (l/V1) {dV/дТ).(1.11)

Рассматривая конечные приращения AU = V 匕 и АГ = ==Т _ Г】口 принимая 0T постоянным, получаем

а учитывая равенство (f.4), яаходим приближенную формулу

р=р»(1 + 0тАТ),(1.12)

где Pi и р — плотности up и температурах и Г.

Для воды коэффициент возрастает с увелпяепием давления и температуры от 14-10-е при 0 ℃ и 0」МПа до 700-fO-6 при 100 °C и 10 МПа. Для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПа 0т можно в среднем принимать равным 800- 10"G-

3・ Стропш^fie растяжению вгсутртг капельных жидкостей ио молекулярной теории может быть весьма значительным. При опытах с тщательно очищенной и дегааироваппой водой в пей были получены краткой ременные напряжения растяжения до 23—28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые qa- стицы и мельчайшие пузырьки тазов, не выдерживают даже незначв- тсльпых пап ряжеяий растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы ло&ерха^стного натяжения, стремящиеся придать объему жадности сферическую форму и вызывающие некоторое дополаительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемов (капель) определяется

формулой

Где ° — коэффициент новерхностного натяжения жидкости; г — радиус сферы.

Коэффициент ст вмеет следующие значения (Н/м) для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20 °C: для воды 7 3"а, спирта 2 2,5弋 керосина 27"а, ртути 460・1(У$・ С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

В трубках малого диаметра дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, вызывает подъем (или опускание) жидкости относительно нормального уровня, характеризующий капиллярность жидкости.

Высоту подъема смачивающей жидкости (или опускание несмачивающей жидкости) в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

k = ^o/(d^) — k]d,(1/3)

т/ "(мм》имеет следующие значения: для воды +30, ртути —10т1； спирта +Н,5・

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при исполь- зованви стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости- Большое значение приобретают сиды поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости.

Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести: более Вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются мевее те・ кучими, и наоборот.

При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.2). Скорость о уменьшается по мере уменьшения расстояния у от стенки вплоть до и ■ 0 при у = 0, а между слоями лронсходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжений трения).

Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально обоснованной проф- Н. П- Петровым в 1883 г., касательное'напряжение в жидкости зависит от ее рода и характера течения и цри слоисто аг течении изменяется прямо пропорционально так называемому поперечному градиенту скорости- Таким образом

е —卩 du/dg,(l」4)

гдо 卩—коэффициент пропорци он ал ьностй^ получивший название динамической вязкости жидкости; do — приращение скорости, соответствующее прира- щению координаты dy (см. рис. 1,2).

Поперечный градиент скорости du]dy определяет измепение скорости т приходящееся па единицу длины в направлении нормали к стецке % следовательно, характеризует интенсивность сдвига жидкости в данной точке (точнее dv/dy ——это модуль градиента скорости; сам градиент — вектор).

Из закона тренпя, выражаемого урэвпепием (l.f4), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, т. е. вязкость жидкости проявляется лишь при ее течении. В покоящейся жидкости касательные напряжения будем считать равными нулю

Изложенное позволяет сделать вывод, что трение в жидкостях, обусловленное вязкостьют иодчинспо закону, принципиально от・ личному от закона треннл твердых тел.

Если течение жидкости таково, что имеется еще градиент скорости в направлении, нормальном к плоскости рисунка (см. рис. 1.2), то полную производную в формуле (1.14) надо заменить частной производной dv/dy.

При постоянстве касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая по этой по- верхности

Т = R(d 以的)(143)

Для определения размерности вязкости 卩(Па ■ с) решим уравнение (1.14) относительпо 卩,в результате аето получим

= т dy/du.

В спе рме СГС за едингЕцу вязкости прянияаегся пуаз;

f П — 1 дни - с/см2.•

Так как I дин = II = f,02-КГ0 кге, а 1 ма = 104 см?, то 1 П = 0.1 Па-с — 0,0102 кгс-с/м3.

Наряду с динамической вязкостью 卩 применяют кинематическуй)

У = В/Р・(1.16)

Единицей измерения кпнематЕческой вязкости является стокс； 1 Ст= f см2/с.

Сотая доля стокса называется сантистоксом (сСт).

Вязкость капельпых жидкостей зависит от температуры и уменьшается с увеличением последней (рис. f .3). Вязкость газов, наоборот, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в гаэахт и вязкость

* Существуют так называемые аномальные, или не ньютоновские жидкости (суспензии, коллоиды и др・),в которых касательные напряжения возможны также при покое, а вязкость зависит от градиента скороств. .

Рис. 1-3- Зависимость кянематичееко近 вязкости от температурыРис. 1-3- Зависимость кянематичееко近 вязкости от температуры少= 0,073. Е-少= 0,073. Е-0,063 十・0,063 十・

Рис. 1-3- Зависимость кянематичееко近 вязкости от температуры

Рис. 1-3- Зависимость кянематичееко近 вязкости от температуры

少= 0,073. Е-

少= 0,073. Е-

0,063 十・

0,063 十・

вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличе- 冃边ем температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах л(е вязкость обусловлена, главным образом，беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Влияние температуры на вязкость жидкостей можно оценить формулой

卩=卩时一"?一Т* (1.17) где и [i0 — вязкости при тсшературе Т и %; В — коэффициент, значение которого для масел изменяется в пределах 0,02—0,03.

Вязкость жидкостей зависит такасе от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно боль

ших изменениях давления (в несколько десятков МПа), С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает, хто может быть оценено формулой 从n"0e⑦-/% (f Л8) где 卩 н у。一 вязкости при давлении р и р0; а — коэффициент, значение которого для минеральных масел изменяется в пределах 0,02—0,03 (нюк、 вий предел соответствует вы・ сок@м температурам, а верхний —внзким).

Приближениая зависи-

мость относительной ВЯЗ

КОСТИ 卩/卩0 от давления для минеральных масел показав на рис. f .4 для продельных значений коэффициента а. 、

Вязкость жидкостей измеряют при помощи Бискозиметров. Наи

более распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд диаметром 106 мм, с короткой трубкой диаметром 2,8 мм, встроенной в дно. Время f истечения 200 см3 испытуемой жидкости из вискозиметра через эту трубку

под действием силы тяжести, делеяное на время 力вз истечения того же объема дистиллированной воды при 20 0 С выражает вязкость в градусах Энглера： 1 °Е =力〃冃。口, где 左。〃 —51,6 с-

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральпых масел применяют формулу

Испаряемость свойственна всем капельным жидкостямт однако интенсивность испарсппя неодинакова у различных жидкостей 広 аависит от условий, в которых они иаходятся.

Одним мз показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении; чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости. В гидросистемах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем; обычно приходится иметь дело с испарен ннемт а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров Рм.п, выраженное в 巾ункц且玄 температуры. Чем больше дав- леиие насыщенных паров при данаой температуре, тем больше йена-- ряемость жидкости. С увеличением температуры давление рц ц увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени (рис. 1.5).

Рис. 1-4. Заоиеимость относц- тельной вялости минерального масла от давленияРис. 1-4. Заоиеимость относц- тельной вялости минерального масла от давленияРис. 13 Зависимость давления паешцеяных паров жидкостей от температуры:Рис. 13 Зависимость давления паешцеяных паров жидкостей от температуры:

Рис. 1-4. Заоиеимость относц- тельной вялости минерального масла от давления

Рис. 1-4. Заоиеимость относц- тельной вялости минерального масла от давления

Рис. 13 Зависимость давления паешцеяных паров жидкостей от температуры:

Рис. 13 Зависимость давления паешцеяных паров жидкостей от температуры:

】一бензин Б-70; 2 — спирт； 3 — вода; 4 — керосин

Если для простой гквдкости рассматриваемая зависимость является вполне определенной, то для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси (например, для бензина и др-), давление 口 зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением дастн объема, занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой 巾аз, равного 4 :1,

Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единвце объема жидкости, различна Для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относител ьный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо про- 1гор""оналвным давлению, т. е.

卩Г/了出=4р/ре,

где Fr — объем растворенного газа, гфиведенпый к нормальным условиям (Ро,『о)；卩巾一объем ясидкостп; А — коэффициент растворимости; р — давлекие жидкости.

Коэффнднент А имеет следующие значения при 20 ℃: для воды 0т016, керосина 0,13, минеральных масел 0т08, жидкости АМ Г-10 —

ОД.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости таз, причем интенсивнее, чем растворяется и ней. Это явление может отрицательно сказываться па работе гидросистем.

Глава 2・ ГИДРОСТАТИКА

f .4. Гидростатическое давление и его свойство

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практические приложения.

Как следует из гл. жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, а в неподвижных жидкостях не действуют касательные силы. Поэтому на неподвижную жидкость из поверхностных сел могут действовать только силы д^вленяд; арн^е^г иа внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости с口лы давления всегда направлены по нормали внутрь объема ^кидкости и, сле・ довательно, являются сжимающими. Под внешней поверхностью жидкости понимают не только поверхность раздела нпщкости с газообразной средой или твердыми стенками, но и поверхность объема § мысленно выделяемого из общего объема жидкости. "

Таким образом, в неподвижно立 жидкости возможен лишь один вид напрягкения — напряжение сжатия, т. е. гидростатическое давление.

Рассмотрим основное свойство гидростатического давления:*в любой точке жидкости гидростатическое давление не завнент от ориен- тнровка площадки, на которую оно действует, г. е. от углов be наклона до отношению к координатным осям. 、

Для доказательства этого свойства выделим в неподвижной жидкости элементарный объем в форме тетраэдра с ребрамит параллель- ны№1в координатным осям и соответственно равными dx, dy 口近 (рис, 1.6). Пусть внутри выделенного объема на жидкость действует единичная массовая сила, составляющие которой равны X, У u Z. Обозначим через р* гид ростатическое давление, действующее на грань, нормальную к оси Ое, через р? — давлевве на грань, нормальную к оси Оу, и т. д. Гидростатическое давление, действующее на наклонную грань, обозначим через рп, а площадь этой грани — «ерез dS・

Соегавшт уравнение равновесия выделенного объема жидкости сначала в направлении оси Охч учитывая прп этом, что все силы направлены но нормалям к соответствующим площадкам внутрь объема жидкости. Проекция сил давления на ось Ох

Р* dg dz/2 — рп dS cos (n, x).

свойства гидростатического давленаясвойства гидростатического давленаядля напрягкенип поп с尔атнн подля напрягкенип поп с尔атнн поМасса жидкости в тетраэдре равна произведению ее объема на плотность, т. dzdydz/б, следовательно, массовая сила, действующая па тетраэдр аудоль оси On, составляет dx dy dzpX/6・

свойства гидростатического давленая

свойства гидростатического давленая

для напрягкенип поп с尔атнн по

для напрягкенип поп с尔атнн по

Уравпеппе равновесия тетраэдра запишем в видез

电 dz рк/2 —卩论 dS cos (% £)+ dx dy dz pX/6 — 0.

Разделив это уравнение на площадь dydz/2, которая равна площади проекции наклонной грани dS на плоскость yOz, т. е. dydz/2 — =dS cos (% £), получим

Ph —& Xp/3 = 0・

При стремлении размеров тетраэдра к нулю последний члец уравнения^ содержащий множитель dr, также стремится к пулю, а давления 卩久 и рп остаются вели- чипами ковечными. Следователь* ио, в пределе полу там 网-戸力=0 Н河 р^=рn-

Аналогично составляя уравие- иия равновесия вдоль осей Оу и находим

Р产рг = рп или

Px=P»=P2np 中(fdQ)

Так кан размеры тетраэдра ■ dy и dz взяты произвольно, то и наклон площадки dS произволен и, следов ательпо, в пределе при стягивании тетраэдра в точку даа- лепие в этой точке по всем направлениям будет одинаково.

Это положепие мо?кно легко доказать, основываясь на формулах сопротщлеяпя материалов двум и трем взаимно перпендику

лярным направлениям Для этого положим в указанных формулах касательное напряжение равным нулю, в результате чего получи^ % = % и — Р・

Рассмотренное свойство давления в ненодвюкной жидкости имеет место также при двшкенкп невязкой жидкости. При двнэдении же реальной зкидкости возникают касательные напряжения, вследствие зег° давление в реальной жидкости указанным свойством, строго говоря, не обладает.

Для егкатия по двум направлепиям эти формулы имеют следующий вид:

2- (0*-%)$m2中、2- (0*-%)$m2中、ак=ах coss ф-Ь(7у siaa ср; т=

2- (0*-%)$m2中、

2- (0*-%)$m2中、

L5. Основное уравнение гидростатики

рассмотрим р а сп ро стр ан енный частный случаи равновесия жидкости, когда на нее действует лишь одна массовая сила — сила тяжести,

и полупим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Если этот объем весьма мал ио сравнению с объемом Землн, то свободную по-

верхность жидкости можно считать горизонтальной плоскостью. Пусть жидкость содержится в сосуде (рис- 1-7) и на ее свободную

поверхность действует давление р°. Найдем гидростатическое давле

Рис. i.7. Схема для вывода основного уравнения гидростаРис. i.7. Схема для вывода основного уравнения гидростатикатикание р в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине Л.

Рис. i.7. Схема для вывода основного уравнения гидроста

Рис. i.7. Схема для вывода основного уравнения гидроста

тика

тика

Выделим около точки Л/ элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиид- рияескйй объем высотой Л. Рассмотрим условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из сбЕцей массы жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, т. е. вверх.

pdS — podS — pgh dS =0-,pdS — podS — pgh dS =0-,Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикаль:

pdS — podS — pgh dS =0-,

pdS — podS — pgh dS =0-,

Последний член уравнения представляет собой вес жидкости в указанном объеме. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, так как они нормальны к вертикали. Сократив выражение на dS и перегруппировав члены, найдем

Р=Ро + 'zpg = а + 的. 、 (1-20)

Получепноо уравнение называют основном уравнением гидростатики; по нему можно подсчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давлеиия р° на внешней поверхности жидкости и давлепия, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.

Величина р° является одинаковой для всех точек объема жндко стихло атому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сказать, что давление т ирммоткенное к внешней поверхности жидкости т передается всем точкам этой жидкости и 口о всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием закона Паскаля 匕

Давление жидкости, как видно из формулы (1・20), возрастает с увеличением глубины по закону прямой и на данной глубине есть величина постоянная.

Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня. В данном случае поверхностями уровня являются горязодтальные пдоскостп, а свободная поверхность является одной из поверхностей уровня.

Возьмем на произвольной высоте горизонтальную плоскость сравнения, от которой вертикально еверх будем отсчитывать ноор- дииаты z・ Обозначив через z координату то^кв Мт через z0 — координату свободной поверхности жидкости и заменив в уравнении (f-20) Л па 20 — z, получим

z + p/(pg)==zo + p“(pg)・(1.2f)

Так как точка М взята произвольно, можно утверждать, что для всего рассматриваемого неподвижного объема жидкости 士+p/(pg) = const・

Координата z называется геометрической высотой. Величина p/(pg) имеет линейную размерность и называется пьезометрической еысотпой. Сумма、z + р/( pg) называется гидростатическим напором.

Таким образом, гидростатический напор есть величина постоянная для всего объема неподвижной жидкости.

Те же результаты можно получить путем интегрирования диффе- репциальных уравнений равновесия жидкости, которые рассмотрены в следующем параграфе*

1-6, Дифференциальные уравнения равновесия жидкостии их пнтегрирование для простейшего случая

Рис. 1.8. Схема для вывода диф> фереициальных уравнений равно, весая жидкостиРис. 1.8. Схема для вывода диф> фереициальных уравнений равно, весая жидкостиПолучим дифференциальные уравнепия равновесия жидкости в общем случае, когда на нее действуют не только сила тяжести, 口。 и другие массовые силыт напри- мер, силы инерции переносного движения при так называемом относительном покое пп. 1Л0 и

Рис. 1.8. Схема для вывода диф> фереициальных уравнений равно, весая жидкости

Рис. 1.8. Схема для вывода диф> фереициальных уравнений равно, весая жидкости

В неподвижной жидкости возь- мем Произвольную точку М с коор- динатами z, у 口 z и давлением р (рис, 1,8). Систем координат будем считать жестко связанпой с сосудом, содержащим жидкость. Выделим в жидкости элементарпый объем а форме прямоугольного парал- лелепапеда с ребрами, параллель- ними координатным осям и соот

ветственно равными de, dy н dz. Пусть точка М будет одной на вершин лараллелеиипеда. Рассмотрим условия равновесия выделенного объема жидкости. Пусть внутри параллелепипеда на жидкость действует

равнодействующая массовая сила, составляющие которой, отпесонные к единит^ массы (см. и. 1,2), равны X, У и Z. Тогда массовые силы, действующие па Bu^ejfeHHwn объем в направлении, координатных осей, будут равны этим составляющим, умноженным на массу выделенного объема.

Давление р есть функция координат z, у z z, но вблизл точки М по всем трем граням параллелепипеда оно одинаково, ито вытекает из доказанного выше свойства гидростатического давления (cm- п. 1.4). При переход© от точки М, вапримерт к точке N измепявтся лишь координата н па бесконечно малую величину dz, в связи с нем функция р получает приращение, равное частному дифференциал у {др/дх) dxt поэтому давление в точке N равно

где др/дх — градиент давления вблизи точки М в направлеяии оси £•

Рассматривая давления в других соответствующих точках граней, нормальных к оси ①,например в точках N' и видимт что они отличаются на одинаковую (с точностью до бесконечно малых высших порядков) величипу

Р-(Р +蓼患及

Ввиду атого разность сил давления, действующих на параллелепипед в направлевии осп 吃 равна указанной величине, умноженной на площадь транп: —

Аналогичным образом, но через градиенты давления др/ду и dp/dz выразим разности сил давленият действующие па параллелепипед в направлении' двух других осей.

На выделенный пара лмелепииед действуют лишь указанные массовые силы и силы давления, поэтому уравнения равновесия параллелепипеда в направлениях трех координатных осей за ниш ем *в следующем виде: «

Хр de dy ds —爲 d* dy dz = 0; |

Yp dx dy dz — dr dy dz = 0; } (f.22) Zp 彰 dz —我 dx I

珈一加^^s X у z珈一加^^s X у zРазделим эти уравнения на массу pdxdyd^ иараллелопипеда и перейдем к пробелу, устремляя dy м dz к нулю, т. е. стягивая параллелепипед к исходной точке М- Тогда в пределе получим уравнения равновесия жидкости, отнесенные к точке М:

珈一加^^s X у z

珈一加^^s X у z

=0； (1.23)

Система (1.23) дифференциальных уравнении гидростатики пазы- вается уравнениями Эйлера .

Для практического пользования удобнее вместо системы уравнений (1.23) получить одно эквивалентное им уравнение, не содержащее частных производных. Для этого умножим первое из уравнений (1・23) на de, второе — на dy、третье — на dz м, сложив все три уравнения, получим

X df + У dy 十 Z dz — ^ 修姦十爲 dy + 碧 dz) = 0.

Трехчлен, заключенный в скобках, представляет собой полный дифференциал давления, т. е. функции р (胃,у, г), поэтому предыду^ щее уравнение можно переписать в виде:

X dx-\-Y dy-^Z dz — dp/p = 0

или

dp — p(Jidx-\-Y dy + Zdz)・(1.24)

Получеиное уравнение выражает приращение давления dp при изменении координат па dr, dy 皿 dz в общем случае равновесия жидкости.

Если предположить, что на шидкость действует только сила тяжести, и направить ось г вертикально вверх, то X = У = 0, Z = —g ит следовательно, вместо уравнения (1.24) для этого частного случая равновесия дайдкости получим

dp = — pgdz.(1.25)

После интегрирования будем иметь

р = —pgz + C・

Постоянную интегрирования пайдем, подставив параметры свободной поверхности, для которой при z — ^ р = р^ (см, рис. 1・7)・ Получим

C = R)+pgZo・

При этом

Р = Ро +(2о —Z)pg(<・26)

или

Z + P/(pg) = % + Po/(pg) = const.

Заменяя в уравнении (1.26) разность 飞一z на 九 ——глубину рас， положения точки найдем

рнро+ pg/i.

Получили то же основное уравнение гидростатики [(1_20) или (1.21)], которое было выведено в предыдущем параграфе иным путем. Интегрирование уравнения (f .24) для других случаев равновесия будет рассмотрено ниже (см. пп. 1.10 и 1.11),

1・7. Пьезометрическая высота. Вакуум, Измерение давления

В данном параграфе, а также в пп. 1.8 и 1.9 продолжай рассмотрение важнейшего частного случая равновесия жидкости — равнове

сие в поле лишь одной массовой сиды — силы тяжести.

Пьезометрическая высота, равная p/(pg), представляет собой высоту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению р (абсолютному или избыточному). Пьезометрическую высоту.

соответствуюmj-ю избыточному давлепию, пьезометру — простейшему устройству для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к емкости, в которой измеряется давление (рис. 1.9).

Применяя формулу (1.20) к жидкости, заключенной в пьезометре, получпм

Рабе — р& + pg%，

где рабе — абсолютное давление в жидкости на уровне присоединения пьезометра; ра — атмосферное давление.

Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре

& = (Раб。一 Pa)/{pg) = p“36/(pg),(1-27)

где ризб —■ иэбыточноо давление на уровне при- соединения пьезометра.

можно определить поможно определить поРис. 1.9. Пьезометр, присоединенный к бакуРис. 1.9. Пьезометр, присоединенный к бакуОчевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой таки.

можно определить по

можно определить по

Рис. 1.9. Пьезометр, присоединенный к баку

Рис. 1.9. Пьезометр, присоединенный к баку

Часто давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответ ст в yюп^eй этому давлению пьезометрической высоты по формуле (1.27).

Например, одной технической атмосфере соответствуют

饱=Р/(р£од^) P/Ybqi = 10 000/1000 = 10 м вод. ст-

% = р/(ррт?) = p/Ypг = 10 000/13 600 = 0,735 м рт・ ст.

Есля абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то говорят, что имеет место разрешение, или. еакуум. За величину разрежения, или вакуума, принимается недостаток до атмосферного давления:

«Рв&н = Ра — Рабе 仄口“ &ак =— Pa6e)/(Pg)*

Рис, ].Н・ Простешшие вакуумметрыРис, ].Н・ Простешшие вакуумметрыййXLXLВозьмем, например, трубу с плотно пригнанным к ней поршнем? опустим нижний ее конец в сосуд с жидкостью и будем постепенно поднимать поршень (рис, 1.10). уКндкость будет следовать за поршнем и вместе с ним поднимется на некоторую высоту h от свободной

Рис, ].Н・ Простешшие вакуумметры

Рис, ].Н・ Простешшие вакуумметры

й

й

XL

XL

Рис. 1.10. Всасывгнае 冰я》 кости поршвем

поверхности с атмосферным павленнем. Так как для точек, распо- ложенныз под поршнем, глубпиа погружения относительно свободной поверхности отрицательна, согласно уравнению (1.20), абсолютное давление жидкости иод поршнем

pgpa — pgh (1,28) а вакуум

Рван = Ра - Р = pg万 или ЛваТ[=一 p)/(pg)=瓦

И。мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под ним уменьшается. Ния«вим пределом для абсолютного давления в жидкости является пуль, а максимальнее значение вакуулга числецпо равно атмосферному давлению, поэтому лгаксимальную высоту вса- сывквмя 力max жидкости можно определйтъ из уравнения (1.28), если в нем' положить р = 0 (точнее 卩—Рн.п). Таким образом, без ^чета давления насыщенных паров

%ах = pJ(pg) = Pd/R

При нормальном атмосферном давлении (0Д033 ЙЩа) высота Атак равна для воды 10,33 м, для бензила (р = 750 кг/м3) 13,8 м3 для ртути 6,760 м и т, д.

ПростеЗшЕМ устройством для измерения вакуума модает служить стеклянная трубка, показанная на рис. 1-11 » двух вариантах. Вакуум в жидкости Л можно измерять при помощи U-обраэной трубки (см, рисунок справа) или перевернуто近 U-образной трубк^з один конец которой опущен в сосуд с жидкостью (см, рисунок слева).

Для йэмерепия давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются жидкостными и мехапи- ческими манометрами. '

На рис. 1.12 показаны схемы жидкостных манометров. Так на・ знв&емы起 U-обраэцый манометр (psc. 442, а) представляет собой изогнутую стеклянную трубку, содержащую ртуть. При измерении небольших давлений газа вместо ртути применяют спирт, воду и

Рис* 142» СхемыРис* 142» Схемышидквстных нанонетроншидквстных нанонетрон

Рис* 142» Схемы

Рис* 142» Схемы

шидквстных нанонетрон

шидквстных нанонетрон

иногда тетрабромзтан (6 = 2,95). Если издгеряется давление жидкости в точке Мт я соединительная трубка заполнена этой же жидкостью т то следует учитывать высоту расположения манометра над точкой М. Так, избыточное давление в точке М .

Рм=4Р1? +偽 Pzg* 仆

Чашечный манометр (рис. 1.12, б) удобнее описанного выше тем? что при пользовании нм необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости (при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать непзмелным)-

Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из котормх является U-образ- ньгй манометр (рис, i.12, Ес〃н прп помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измерена разность давлений 仍 и ра в жидкости плотностью р, которая полностью заполняет соединительные трубки, то

П —Р2 H 论g(Ppr —Р).

Для измерения малых перепадов давления воды применяют двухжидкостный микроманометр, представляющий собой перевернутую

U-юбразную трубку смасломиликеросиномв верхней части(рисЛ-12,г), Для этого случая

论g(p2 — p】)，

Двузясидкостный чашечный манометр (рис, 1.12, предназначен для вз- мерения давлевнй или разрежений воздуха в интервале от 0,01 до 0,05 МПа, е. для того случая, когда спиртовой или водяной манометр ддет чрезмерно высокий столб спирта или воды, а потому неудобен для иольвовавин, а ртутный манометр не дает необходимой точности из-за недостаточной высоты столба ртути. Таким манометром, вапример, пользуются при опытах в скоростных аэродинамических трубах. В чашку заливают ртуть, а в трубку — скмрт, керо* смн нли иную жидкость, Соответствующрм подбором дваметров верхнего 山 и Еижнето & участков трубки можно пол^^ить любую условную плотность Рус, входящую в формулу

P и h门斗、

где Р 一 измеряемое давление (или разрежение); Я — показанье манометра. Найдем выражение для из епедующик уравиевии： уравнение равнонесня столбов ртути и керосина при 卩=р&

以opHg=r<)PpTg；-

уравнение раваовесия прв р > ра

Р+НPxg =仇+Ah) psg,

уравнение объемов (объем ксросива, переместившегося из верхней трубки диаметром & в нижиюю трубку диаметром &, ранен объему выт^сеенвой ртути) "齊НА”；，

где рк и ррт — плотности керосина и ртути соответственно.

Произведя подстановки и преобразования f получим

Руе = ("：/碍)Ррт + (1 — df/處)рк.

Например, ври = 2& имеем рус = 0,25-13 600 + 0,75-800 = 4000 кг/м®.

Для измерения давлений более 0,2—0,3 МПа применяют ме^аки- ческие манометры — пружинные или мембранные- Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под действием измеряемого давления. Через механизм эта деформация передается стрелке, которая показывает величину измеряемого давление па циферблате.

Наряду с механическими манометрами применяют электрические манометры, В качестве чувствительного элемента (датчика) и алектро- манометре используют мембрану. Под действием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в олсктри'тескую схему.

Сила давления жидкости на плоскую стенку

ИсионьзуеА【основное уравнение гидростатики (1.20) для нахождения полной силы давления жидкости на плоскую стенку, накло ненную к горизонту под произвольным углом а (рис. 1,13). Вычислим силу 尸 давления, действующую со стороны жидкости на некоторый участок рассматриваемой стенкн, ограниченный произвольным контуром и имеющий площадь, равную

Ось Ох навравям по линии пересечения плоскости стенки со СВ£ бедной поверхностью жидкости, а ось 0 g — пе рпендину л ярно к этой линии в плоскости стенки.

Выразим сначала элелгентарную силу давлепият приложенную к бесконечно малой площадке dS:

dF = р dS =⑶ + pg&) dS = po dS + pg& dS,

где po — давление на свободпой повор^вости; h — глубина располоясенвя площадки dS.

Для определения полной силы F проинтегрирусм полученное выраисепие по всей площади S:

Р = ро §dS + pg,论dS = p2 + pgshia jy dS, где у — координата площадки，S.

Последний интеграл представляет собой статический момент площади S относительно оси 0t и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжестиПоследний интеграл представляет собой статический момент площади S относительно оси 0t и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести(точка С), т、е. s

Последний интеграл представляет собой статический момент площади S относительно оси 0t и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести

Последний интеграл представляет собой статический момент площади S относительно оси 0t и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести

Следовательно,

F = Ро$ + pg sin ay^S=p^-^pg^cS (здесь he — глубина расположения центра тяжести площади S), или

F = So+ pg论 c)S =PcS，(1.29)

т. ©• полная сила давления ^сидко* сти на плоскую спинку равна произведению площади стенки на ростаттеское давление рс е цент-

Рис. 1.13. Схема для оиределоная силы давлевия жидкости на плоскую стенкуРис. 1.13. Схема для оиределоная силы давлевия жидкости на плоскую стенкуре тяжеегт, этой плогуаби.

Рис. 1.13. Схема для оиределоная силы давлевия жидкости на плоскую стенку

Рис. 1.13. Схема для оиределоная силы давлевия жидкости на плоскую стенку

В частном случае, когда давление является атмосферным к действует также с другой стороны стенки, сила 尸нзб избыточного давления жидкости на плоскую стенку равна лишь силе 尸ж давления от веса жидкости, т. е.

^изб =尸也=pg力cS pc из6$.

В общем случае давление р^ может существенно отлияаться от атмо сферного, поэтому полную силу 尸 давления жидкости на стенку будем рассматривать как сумму двух сил:尸° от внешнего давления Ро и силы 户* от веса жидкости, т, е.

Рассмотрим вопрос о точках приложения этих сил, называемых центрами давления

Так как внегаиее давление р0 передается всем точкам площади S одинаково, то его равнодействующая 尸° будет приложена в центре тяжести площади S. Для нахождения точки приложения силы дав- леннн 尸出 от веса жвдкостп (точка D) применим теорему механика, со гласно которой момент р авиодейст'вующей силы относительно осн Ow равен сумме моментов составляющнх силт т. е.

где у。一 координата точки приложения силы 尸田.

Выражая 尸冰 и df[ через "国 у к определяя g получаем

*力 一二成8也 啕3 一— 彥

где J у— момент иворцки П2ющади S относвтельпо оси

Учитывая, что 人=人0 + u%s,

(J»i ——момент инерции площади S относительно центральной оси,

Ряс. IЛ4. Эпюра дазления жидкости на прямоугольную стенкуРяс. IЛ4. Эпюра дазления жидкости на прямоугольную стенкупараллельной 。工),находим

Ряс. IЛ4. Эпюра дазления жидкости на прямоугольную стенку

Ряс. IЛ4. Эпюра дазления жидкости на прямоугольную стенку

沙d = % +///(%5).(1.30)

Таким образом, то^ка приложения силы 尸串 расположена ниже центра тяжести площади стенки; расстояние между ними

△沙=Jx“®cS).

Если давление & равно атмосферному, то точка 方 и будет центром павпен頂文.При выше атмосферного центр давления находят по правилам механики как

точку приложения равнодействующей двух сил:尸° и 尸田；чем больше первая сала по сравнению со второй, тем, очевидно, центр давления ближе к центру тяжести Площади

В частном случае, когда стенка имеет форму прямоугольника размерами а х 匕(рис, 1,14) и одна аз его стирон а лежит на свободной поверхности с атмосферным давлением, центр давления D находится на расстоянии 6/3 от нижней стороны.

* В п, 1.2 указывалось, что в жидкостях воэыожпы лить распределенные силы. Поэтому центра давлоаия мо;кно рассматривать лишь условно.

£6

Снл а давле&вя жидкости на криволинейные стенки. Плавание теп

Нахождение силы давоИения жидкости на поверхности произвольной формы в общем случае приводится к определению трех составляющих суммарно丘 силы и трех моментов. Чащ© всего рассматривают цплиндрические или сферические поверхности, имеющие вертикальную плоскость симметрии. Сила давления жидкости в этом случае сводится к равноде立ствующей сил% лежащей в плоскости симметрии.

Возьмем цилиндрическую поверхность АВ с образующей, перпендикулярной к плоскости чертежа (рис, 1.15), и определим силу давле- нзх жидкости на эту поверхность в пвух случаях: 1) жидкость расположена сверху (рис, 1.15, а); 2) жидкость расположена спизу (рнс, 6).

Рис. 1.15. Схема для определения силы давле^х жидкости на цяашдрячестую поверхность

В первом случае выделил! объем жидкости, ограпичепныи рассматриваемой поверхностью /В, вертикальными поверхностями, ироведе иными через границы этого участка, и свободной поверхностью зкндкости, г, е, объем ABCDy и рассмотрим условия его равновесия в вертикальном н горизонтальном направлениях. Если жидкость действует на стенку 4В с силой 尸,то стенка АВ действует на жидкость с силой 尸，направленной в обратную сторону. На pre. 1-15 показана эта сила реакции, разложенная на две составляющие: гор и зонт а л ьиую Fr и вертикальную 尸в.

Условие равновесия объема ABCD в вертикальном направлении имеет вид

”=p2r+G,(1-31)

где pq — давленое на евоб。皿oil поверхности живости; S「一 площадь гори? гоитальноп проекции поверхности 4В; G — вес выделенного объема жидкости*

Условие расновесин того же объема в горизонтальном направлении запишем с учетом того, что силы давления жидкости па поверхности ЕС и AD взаимно уравдовешиваются и остается лишь сила давлении на площадь BE、т, е、на вертикальную проекцию поверх-

ноотн АВ -- 5П. Тогда

(1.32)(1.32)尸 0 — S^pgllc + Ро^в-

(1.32)

(1.32)

Определив но формулам (1.31) и (1.32) вертикальную и горизонтальную составляющие подпой силы давления 尸,найдем

尸=]/久+ ".

Когда жидкость расположена снизу (см. рпс. 1.15, 6), гидростатическое давление в。всех точках поверхности АВ имеет те ж^ зна-

чения, что и в первом случае, но направление его будет противоположным, и суммарные силы Fg и fr определятся теми же формулами (1.31) и (1.32), но с обратным знаком, При этом под величиной G еле- Дуот понимать так как и в первом случае, вес жидкости в объеме ABCD, хотя этот объем и не заполнен жидкостью.

Положение центра давлепия на щглипдрической стенке можно легко найти» если известны силы 尸营且尸区 определены цептр давления па вертикальной проекции стенки и центр тяжести выделенного объема ABCD. Задача значительно облегчается в том случае, когда рассматриваемая

ства закона Архимедаства закона Архимедасила при этом пересекает осьсила при этом пересекает осьцилиндрическая поверхность явля' ется круговой. Равнодействующая поверхности, так как любая элемен

ства закона Архимеда

ства закона Архимеда

сила при этом пересекает ось

сила при этом пересекает ось

тарная сила давления нормальна к иоверхвост% т. е, направлена ио радиусу,

Изложезный способ определения силы давления на цилиндрические поверхности примепим и к сферическим поверхностям, при- нем равнодействующая сила в этом случае таюке проходит через центр поверхности и лелшт в вертикальной плоскости симметрии.

Описанный выше прием нахожденмл вертикальной составляющей

силы давления Ячидкости на криволинейную стенку используют для доказательства закона Архимеда.

Пусть в жидкость погружено тепо произвольной формы объемом V (рис. 1/6). Спроектируем его на свободную поверхность жидкости и проведем п росктирующ >гю цил инд ричес кую поверхность, которая касается поверхности тела ло замкнутой кривой- Эта кривая отделяет верхнюю часть поверхности тела АС В от нижней ее части ADBr Вертикальная составляю(цад 尸支 см订н избыточпого давления жидкости на верхнюю часть поверхности тела направлена вниз и равна весу жидкости в объеме АА'В^ВСА. Вертикальная составляющая Гва силы давления жидкости на нигкнюю часть поверхности тела направлена вверх и равна весу жидкости в объеме AA'B'BDA. Отсюда следует, что вертикальная равнодействующая сил давления жидкости

на тело будет направлена вверх и равна весу жидкости в объемеf равном разности указанных двух объемов, т, е-

尸а =尸鼠—= Gacbd — Ppg.

В этом и заключается закон Архимеда, обычно формулируемый так: на тело, погруженное в жидкость, действует пыталкивающая сила, направлгенная вертикально вверх, численно равиая весу жидкости, вытесненной телом, и приложенная в центре тяжести объема погруженной части тела.

Сила Fa называется архимедовой силой, или силой поддержания, а тонка ее приложения, т. е. центр тяжести объема V, — центром во до извещения - »

В зависимости от соотношения веса G тела и архимедовой силы 尸а возможны три случая: 1) G > /\ — тело тонет; 2) G V 尸а 一 тело всплывает и плавает на поверхности жидкости в частично погруженном состоянии; 3) G =尸厶—тело плавает в полностью noi руженном состоянии.

Для равновесия плавающего тела кроме равенства сил G =尸厶 должен быть равен нулю суммарный момент. Последнее условие соблюдается тогда, когда центр тяжести тела лежит на одной вертикали с центром в од о измещения - Условие устойчивого равновесия тела, плавающего в полностью погруженном состоянии заключается в следующем: центр тяжести тела должен находиться ниже центра водоизмещения- Устойчивость равновесия тел, илавающих на поверхности жидкости, здесь не рассматривается-

Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью

Ранее было рассмотрено в основном равновесие жидкости иод действием лшпь одной массовой силы — ее веса. Этот случай, имеет место тогда, когда жидкость покоится в сосуде, неподвижном относительно Земли, а также в сосуде, движущемся равномерЛ и прямолинейно. Если же сосуд с жидкостью находится в неравномерном или непрямолииейном движении, то на частицы жидкости кроме сипы тяжести действуют еще силы инерции, причем если они постоянны по времени, то жидкость принимает новое положение равновесия- Такое равновесие жидкости называется относителъныл^ покоемч

При относительном покое свободная поверхность нплдкости и прочие поверхности уровня (см, и- 1,5) могут существенно отличаться от поверхностей уровня при покое жидкости в пеподвшкпом сосуде, т, е, от горизонтальной плоскости. При определепии формы и поло женвя свободной поверхности жидкости, находящейся в относительном покое, следует рукоа одствов ать с я основным свойством всякой поверхности уровня, которое заключается в следующем: равнодействующая массовых сил всегда действует нормально к поверхности уровня. В самом деле, если бы равнодействующая массовая сила действовала под некоторым утлом к поверхности уровня, то касательная составляющая этой силы вызывала бы перемещение частиц

жидкости вдоль поверхности уровня- Однако в состоянии относительного покоя отсутствуют какие-либо перемещения частиц жидкости как относительно стенок сосуда, так и друг относительно друга. Следовательно, единствевио возможным направлением равнадей- ствутощей массовой силы является направление, нормальное к свободной поверхности, а таюке и к другим поверхностям уровня-

Поверхности уровня не могут между собой пересекаться, иначе по линии пересечения двух таких поверхностей был бы получен ряд точек, давление в которых в одно и со же время имело бы два

Рис. L17. Силы, действ^щне при от- восительвом покое жидкости м Хфя・ иолш1енпом равноускоренном движенииРис. L17. Силы, действ^щне при от- восительвом покое жидкости м Хфя・ иолш1енпом равноускоренном движенииразных значения, что невозможно.Рассмотрим два характер, нкх случая относительного покоя жидкости： в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно и в сосуде, вра・ щающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.Пусть сосуд с жидкостью движется прямолинейно с постоянным ускорением а. В этом случае результирующую массовую сипу, действующую на жидкость, найдем как сумму векторов силы инерции, направлешюйразных значения, что невозможно.Рассмотрим два характер, нкх случая относительного покоя жидкости： в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно и в сосуде, вра・ щающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.Пусть сосуд с жидкостью движется прямолинейно с постоянным ускорением а. В этом случае результирующую массовую сипу, действующую на жидкость, найдем как сумму векторов силы инерции, направлешюйсосуда„в сторону, обратную у скор ев пю а и силы тяжести (рис, 1.17). Обозначив вектор равподействующей массовой силыт отнесеннойк единице массы, через получимсосуда„в сторону, обратную у скор ев пю а и силы тяжести (рис, 1.17). Обозначив вектор равподействующей массовой силыт отнесеннойк единице массы, через получим

Рис. L17. Силы, действ^щне при от- восительвом покое жидкости м Хфя・ иолш1енпом равноускоренном движении

Рис. L17. Силы, действ^щне при от- восительвом покое жидкости м Хфя・ иолш1енпом равноускоренном движении

разных значения, что невозможно.

Рассмотрим два характер, нкх случая относительного покоя жидкости： в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно и в сосуде, вра・ щающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.

Пусть сосуд с жидкостью движется прямолинейно с постоянным ускорением а. В этом случае результирующую массовую сипу, действующую на жидкость, найдем как сумму векторов силы инерции, направлешюй

разных значения, что невозможно.

Рассмотрим два характер, нкх случая относительного покоя жидкости： в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно и в сосуде, вра・ щающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.

Пусть сосуд с жидкостью движется прямолинейно с постоянным ускорением а. В этом случае результирующую массовую сипу, действующую на жидкость, найдем как сумму векторов силы инерции, направлешюй

сосуда„

в сторону, обратную у скор ев пю а и силы тяжести (рис, 1.17). Обозначив вектор равподействующей массовой силыт отнесенной

к единице массы, через получим

сосуда„

в сторону, обратную у скор ев пю а и силы тяжести (рис, 1.17). Обозначив вектор равподействующей массовой силыт отнесенной

к единице массы, через получим

j = a+ g,

где а и g — векторы единичных сил инерции и тялсести.

Для всех частиц рассматриваелгого о&ьема жидкости равнодействующие массовые силы параллельны друг другу, а поверхности уровня перпендикулярны к этим силалг, поэтому все поверхности уровня, в том числе свободная поверхность, являются плоскостями, параллельными друг другу. Угол наклона этих плоскостей к горизонту определяется из условия перпейдикулярности их к силе

Для определения иоложения свободной поверхности жидкости в сосуде, движущемся прямолинейно равноускоренно, необходимо к предыдущему условию добавить уравнение объемов, т. е. нужно знать объем жидкости в сосуде и выразить его нерез размеры сосуда В и Я и первоначальный уровень жидкости Л.

Уравнение, позволяющее находить давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости, можно получить аналогично тому, как это сделано в л. 1.5. Возьмем, например, около точки М площадку dS, параллельную свободной поверхности, и на этой пло-

„щ^ построим цилиндрический объем с образующей т нормальной к свййдной поверхности. Условие равновесия указанного объема жидкости в направлении, нормали к свободной поверхности будет иметь

pdS =^ро dS + jp2 dS, где последний член представляет собой полную массовую силу, действующую ва выделенный объем жидкости, а I — расстояние от точки М до свободной поверхности.

После сокращения на dS получим

Р = Ро + *2.(£33)

В частном случае, когда а = 0 и соответственно / = g，формула (1,33) превращается в основное уравнение гидростатики (1-20).

То же уравнение (1.33) можно получить интегрированием дифференциального уравнения (1-24). Для этого одну из координатных осей удобнее направить вдоль линии действия результирующей массовой силы 了. Приняв такое направление, например, Для оси z3 будем вметь

•Х=У = 0; Z = dz=d，

Следовательно, вместо уравнения (1.24) можно записать

dp = pjd2

или поСл@ интегрирования и определения постоянной подстановкой параметров свободной поверхности

р = р/ + “.

Полученное уравнение совпадает с формулой (1.33)・

1Л1 Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Возьмем открытый цилиндрический сосуд с жидкостью и сообщим ему вращение с постоянной угловой скоростью з вокруг его вертикальной оси. Жидкость постепенно приобретет ту же угловую скорость, что и сосуд, а свободная поверхность ее видоизменится; в центральной наста уровень жидкости попизится, у стенок — иовысится1 и вся свободная поверхность жидкости станет некоторой поверх^ востью вращения (рис- 1.18), “

На жидкость в этом случае будут действовать две массовые силы — сила тяжести и центробежная сила, которые, будучи отпе- сеняыми к единице массы,- соответственно равны g 以

Равнодействующая массовая сила / увеличивается с увеличением радиуса за счет второй составляющей, а угол наклона ее к горизонту уменьшается. Эта сила нормальна к свободной поверхности жидкости, поэтому наклон этой поверхности с увеличением разд уса возрастает. Найдем уравнение кривой АОВ в системе координат z и г с началом в центре дна сосуда. Учитывая а что сила ? является нор-

малъю к кривой АОВ, из чертежа находим tg а = dz/dr = &г®

откуда dz = G)2「d/7g,

вли после интегр иров анпя g = d「2/(2g) + a

В точке пересечения кривой АОВ с осью вращения г — 0, г == А = =позтому окончательно будем иметь

论+s2r2/(2g),(1-34)

т. е. кривая 40В является параболой, а свободная поверхность жидкости —параболоидом. Такую же форму имеют и другие поверх- еостй уровпя.

Пользуясь уравнением (1.34， можно определить положение свободной поверхности в &СсуА% например максЙмал^ную высоту Н подъема жидкости и высоту h расположения вёршины параболоида при данной угловой скорости ох Для btqfq необходимо

Рйс- 1.18. Поверхность №ндко- сти при вращении открытого еосуда вокруг вертикальной осиРйс- 1.18. Поверхность №ндко- сти при вращении открытого еосуда вокруг вертикальной осииспользовать еще уравнение объемов! о6%ем иедодвижной жндкостй равен Зе объему во время вращения.

Рйс- 1.18. Поверхность №ндко- сти при вращении открытого еосуда вокруг вертикальной оси

Рйс- 1.18. Поверхность №ндко- сти при вращении открытого еосуда вокруг вертикальной оси

Для определения закона мамененпн давления во вращающейся жидкости в 巾упкцн且 радиуса и высоты поступим аналогично тому, как это сделано в и. 1.5. Выделим вертикальный цилиндрический объем жидкости с оСйованием в виде элементарной горизонтальной площадки dS (точка М) на произволь- иом радиусе г и высоте z и запишем условие его равновесия в вертйкальном направлении, С учетом уравнения (1.34) будем иметь

р—仇一z + со?叫(2g)] pg—

—po (dS/cos a) cos a = 0.

После сокращений получим

p = po + [% — z + s2T2/(2g)]pg.(1-35)

Это зиачйТу что давление возрастает пропорцйоналызо радиусу ■ уменьшается пропорционально высоте

Если сосуд, вращающийся вокруг вертикальпой оси, имеет крышку п заполнен дшдкостью доверху, то ее форма измениться не может, ■о изменяется давление в соответствии: с выражением (1.35). На ряс, 1.19 показана эпюра давлепия по крышке, стенке н дау сосуда.

На практике часто рассматривается вращение сосуда с жидкостью, когда угловая скорость со столь велика, что силой тяжести Моясно пренебречь до сравнению с центробежными енламт. При атом закон изменения давления в жидкости легко получить из формулы

(L35‘)(L35‘)& 35), в которой следует принять z = % = 0. Утоп, образуемый -осью вращения сосуда с вертикалью, значения не имеет, а поверх- ностн уровня можно считать круглыми цилиндрами с общей осью — осью вращения сосуда. Если к тому же давление действует ве в центре, а при г то очевидно, что вместо выражения (1.35) будем иметь

(L35‘)

(L35‘)

= p° + pd(d-喲/2.

GaCTO бывает необходимо определить силу давлепия вращающейся

вместе с сосудом жидкости на его стенку, нормальную к оси враи^е- вия (или на кольцевую часть ат。宜 стенки). Для этого необходимо

Рне- 1.19. Эпюры длплсыиё на вр1>мпку, стету и дно враща- Ю"4сгися сосудаРне- 1.19. Эпюры длплсыиё на вр1>мпку, стету и дно враща- Ю"4сгися сосудавыразить сначала силу давления, приходящуюся на элемептарную кольцевую площадку радиусом г и шириной dr;

Рне- 1.19. Эпюры длплсыиё на вр1>мпку, стету и дно враща- Ю"4сгися сосуда

Рне- 1.19. Эпюры длплсыиё на вр1>мпку, стету и дно враща- Ю"4сгися сосуда

dF =^pdS^ 历0 + pa?(产—喲/2] 2” dr, а затем выполнить мнтегрпровавие в требуемых пределах.

При большой угловой скорости жидкости можно получить весьма значительную суммарную силу давления на стенку. Это используется в некоторых фрикционных муфтах, где для осуществления сцеплепия двух валов требуется создание больших сил нормального давления. Способ, указанный вы-

те, применяют для определения силы

осевого давления жидкости на рабочие колеса iцентробежных насосов, а также па крышки центрифуг.

Те х;е формулы для рассмотренного случая относительпого покоя можно вывести путем интегрирования даффсренциалг^но го уравнения (1.24) равновесия жидкости. Поместив начало коордипэдв центре

дна сосуда и направив ось z вертикально вверх, получим

X = s$r cos (г, х) = со貶；У =шаг cos (г, у) = Ng; Z = — g.

Подставляя эти величины r уравнение (1.24), находим о% dr + s2g dy — g dz a dp/p,

или

即=pd(£ & + 沙 dy) - pg dz.

Если учесть,

七亚十沙4/ = 4(/>/2),

tq после шиегрирования получим

р и pw3/2 — pgz +

2 8aAi 65羽

При г 0 и z = " р = ру следовательно,

С = Ро +力 Pg.

В результате окончательно получим

Р = Ро + pg 3 — z) + рйМ/2.

Уравнение свободной поверхности жидкости можно найти, если положить р = Ру После сокращений и преобразований будем иметь z = шага/(2^) +

fto совпадает с ранее полученными формулами (1,34) и (1.35).

Глава 3- КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ

，・ 12. Основные понятия

Кинематика жидкости существенно отличается от кинематики твердого тела Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в двингущейся жвдкой среде такие связи отсутствуют; эта среда состоит вз множества частиц, движущихся одна относительно другой.

Скорость в данной точке пространства, занятого движущейся жидкостью, является функцией коордицат этой точки^ а иногда в времени. Таким образом, задачей кинематики жидкости является определение скорости в любой точке жидкой среды, т. е. нахождение поля скоростей.

Сначала рассмотрим движение так называемой идеальной жидкости, т.也 такой воображаемой ркидкости, которая совершенно лишена вязкости, а затем перейдем к изучению реальных потоков. В такой невязкой жидкости, так же как и в неподвижных реалышх ^нпдаостях, возможен лишь один влд папря>пений — нормальные напряжения сжатия, т. е, гидромеханическое давление, или просто давление.

Давление в движущейся идеальной жидкости обладает теми же свойствами, дто я в неподвижной жидкости, н. е, на внешней поверхности жидкости оно направлено по внутренней нормали, а в любой тоихе внутри жидкости — по всем направлениям одинаково-*

Течение жидкости может быть установившимся (стационарным) или веус.тйновиватмся (пестацнонаряым).

Устлао&иешимсв называется течение жидкости, неизменпоо по вромепн, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но пе зависят от времени. Давление и скорость могут изменяться при перемещении частицы жидкости из одного

^деления в другое, по в данной неподштжной относительно русла gqsce давлеаие и скорость при установившемся движении не измС' бяются по времени, т.

p = 〃(N, у, 2)； ◎=% 仔，仇 Z)；

空/及=0;山=0; 6%/61 =0; 6%/d，= 0,

где индексы у скорости означают ее проекции на соответствующие оси, жветко связанные с руслом-

В частном случае установившееся течение может бить равномер. ным, когда скорость каждой частицы не изменяется с изменением ее координат, и иоле скоростей остается неизменным вдоль потока*

Неустановившимся называется течение жидкости, все характеристики которого (или некоторые из них) изменяются по времени в топах рассматрнЕаелого пространства.

В общем случае пеустановившегося течения давлешю п скорость зависят как от координат, так и от времени:

Р =歹 13,仇 2, ％ U = P‘2(芻 % Z,小

Примерами пеустаповившегося течения жидкости могут слутппть быстрое опорожнение сосуда терез отверстие в 口не плп двиясепво во всасывающей или налорпой трубе поршневого насоса, поршевъ которого совершает возвратно-поступательное движение- Примером установившегося течения может служить истечение жидкости из сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень, или движение жадкости в трубопроводе, создаваемое центробежным насосом с постоянной частотой вращения вала.

Исследование установившихся течений гораздо проще, чем не・ установившихся. В дальнейшем будем рассматривать, главным образом, установившиеся течения и лишь некоторые частные случаи неустановившРгося течения.

Траектории частиц жидкости при усгановившемся течении являются некэмеинымп ио времени.

При неустановившемся течения траектории различив частиц, проходящих через данную тонку пространства, могут иметь разную ®орму・ Поэтому д：1я рассмотрения картины течения, воз пи кающей в каждый данный момент времени, вводится понятие линии юка-

Линией называется кривая, в кая^дой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касате.тьнай (рис. 1.20).

Очевидно т что в ус лови их установившегося тенопня линяя ‘ока совпадает с траекторией частицы и не изменяет своей формы с тете- ■且ем времепя-

3535Если в движущейся жидкости взять бесконечно малый замкнутый контур й через все его тачки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Часть потока, заключенная внутри трубки тока, называется элементарной empyw кой (ряс. 1,21). При стремлении поперечных размеров струйки к нулю она в пределе стягивается в линию тока.

35

35

2*

В любой точке трубки тока, т. о, боковой поверхности струйки, векторы скорости направлены но касательной, а пор малыше к этой поверхности состагляющке скорости отсутствуют, следовательно, при установившемся движем ив bit одпп часглца ?кид1>о<тц ин в одной точке трубки тока не может проникнуть внутрь струйки л ля выйти нару?ку. Трубка юка, таким образом, авпяетс，как бы н^ироницзе- мой cTCiiKoir, а омоминтарпаа струйка upe^fTaEJtEei ссС《庖 camgct&- TG』bUh亩 элементарный поток,

Иотски конечпых размеров 6уд1cM сначала рассматривать как совокупность злеменгарггих струек, т. е. будем предиолазать течепме ci рюшным- Из-за различия скоростр立 соседште струйки 6у;;ут сколь- евть 。刃⑴ по другой, но букут псремсшпьстьсодпа с другой.

Рис. 1.20. Липпи токаPue. I.2L С группа

Живым сечением, или просто соченном потока, 口，зеваете а в общей случае поверхность в нреде^ах потока, лроьедепиая нормально к диен ям тока. Далее будем рассматривать в потоках такие участки, в которых струйки можно считать г а ра л л ельными п, следовательно, живые сечения — пдоскеми.

Различают напорные к безвапорньге течекия жидкости. Напор- 儿"*» называют течения в закрытых руслах без свободной поверхности, а 6ез#амо『ны*ш — течения со свободпо!! поверхностью. При нанориих течениях давление вдоль потока обычно церемевпое, при безнапорном — постоянное (на свободной поверхности)瓜 наще всего атмосферное. Примерами иахорпото течения могут с^ушигь течения в трубоироводах с по выше иным (или попи^ппым) давлением, в гид- ромаш!!нах или других гидроагрегатах. Безнапорными являются печеная в реках, открытых каналах и летках- В дййном курсе рассмотрены наносные течения.

Расход. Уравнение расхода

Расходом называется количество жмдкостн, Протекающее через живое течение потока (струйки) в едапицу времени. Это количество можно измерить в единицах объема, в весовых единицах кли в единицах массы, в связи с чем различают объемный весовой Qg и массовый расходы.

Для элементарном струйки, имеюи］；ей бесконечно малые площади сечений, мо^но считать истинную скорость одинаковой во всех точках ка^кдого сечения. Следовательно, для этой струйки объемный

(м&/с), весовой (Н/с) и массовый (кг/с) расходы

d0 = udS; (1.36)4Qg —PgdQ; (U7)

d0m = p 叩=pu dS,(1.38)

где dS — площадь сечения стручки.

Для потока колечп.ьгх размеров в общем случае скорость имеет различное значение в разных точках сечения, поэтому расход п〕по определять как сумму элементарных расходов струек

0=n浓(1.39)

Обычно в рассмотрение вводят среднюю но сечепию скорость %p = Q/S, откуда Q =厶戸•(1-40)

Основываясь на законе сохранения вещества, па п редп q л о н: ении о сплошности (неразрывности) течения и на указанном выше свойстве трубки тока, заключающемся б ее 《непроницаемости»，для установившегося телепня несжимаемой я^идкост1Г можно утверждать, что объемнмй расход во всех сечениях элементарной струйки (см. рис. 1.21) один и тот же:

d?=力=d2 ds2 = соп« (вдоль струйки)(1.41)

Это уравнение называется уравнением, объемного расхода для элементарной струйки.

Аналогичпое ураимнад можно составите и для потока кйнетпих размеров, ограниченного непроницаемыми стенками, только вместо истинных скоростей следует мвес】'叮 средние скорости, В результате Q = %p】S == 2s2= const (вдоль потока).,(1.42)

Из последнего уравнения следует, что средние скорости в потоке несяшмаомой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений:%

%P1/Ucpz = Sg/Sj.

' Уравнение расхода является следствием общего закона сохранения вещества для частных условий, в частности для условий сплошности (неразрывности) течения.

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Рассмотрим установившееся течение идеальной жидкости, нах о* дящейся под действием лишь одной массовой силы — силы тялсестн( и выведем для этого случая основное уравнение, связывакицее между собой давление в жидкости и скорость ее движения.

Возьмем одну из элементарных струек, составляющих поток, я выделим сечениями 7 и 2 участок этой струйки произвольной длины (рис. 1.22). Пусть площадь первого сечения равна dSu скорость в

нем и】, давление р” а высота располс^кення центра тяжести сеуаи^а, отсчитанная от процзвольпой горизонтальной плосксстя сравнения, Zy Во втором сечении соответствекпо dS?,力，Рз я za-

бесконечно ма^ый отрезок времени выделеввыв участок струйки иерЕместшсА в нолоунелпе Г—2.

Применим к массе жидкости в об-ьемо участка струйки теорему механики о тюзз что работа сил, приложенных к телу, р&вна приращению кинетической зиергил этого тел^- Такими силами в рапном случае являются свлы давления, депстЕутовт^е нормально к поверх-

ностп рассматриваемого участка с тру 宜и сила тя?кести. Подсчи

таем работу давления, силы тяжести и изменение квиетической энергии участка сгрузки время

Рис, 1.22. Схема дл1 вывода уравпе- ння Верпулйй так как направление силы перемещения, н определяетсяРис, 1.22. Схема дл1 вывода уравпе- ння Верпулйй так как направление силы перемещения, н определяется(t45)(t45)Работа давления в первом сечеили иоложзтелъна, ан как наиравлевне силы совпадает g навраваоинем перемещения, и выражается как произведение си

Рис, 1.22. Схема дл1 вывода уравпе- ння Верпулйй так как направление силы перемещения, н определяется

Рис, 1.22. Схема дл1 вывода уравпе- ння Верпулйй так как направление силы перемещения, н определяется

(t45)

(t45)

Чтобы подсчитать приращение кинетической энергии рассматриваемого участка струйки за время dt, необходимо из кинетической энергии объема 1' — 2’ вычесть к丑нет口вескую энергию объема 1—2, При ылчитании кинетическая энергия промежуточного объема — 2 сократятся, и останется лишь разпостъ кинетических энергии элементен 2 — 2'且 11\ сила тяжести каждого из которых равна dG.

Таким обрезом, приращенте кинетической энергии равно 個一讲｝dG/(2g｝、《46)

Сложив работу сил давления 1си. уравнение (1.43)1 с работой силы тяжестп [см. уравнение (1.45)1 и приравняв эту сумму прнра- хцени^ кнаетаадской энергии (см- уравнение (1.46)], подучим 〃 i?Fa 成一P? dS^ 或千(方一幺"招=(羽一网)dG/(2g).(L46

Разделим ото уравнение на dG ｛см- формулу (1.44)1, и произведя сокращения： получим

誥一務+内"=患一亲

Сгруппируем члены, относящееся к первому сечепию, в левой части уравнения, а члены, относящиеся ко второму сеч^ию, в правой:

臥十謬十篇』2 +謬+患，dW

rqe z — геокетряческня высота, а а口 геоыегричрскнй наоор; Р/(РХ)一 нъезомет- рцдаская высота，в ли пьезомет р и ч ее к и ii напор; /(2g) — скоростная высота, ила скоростной лаиор,

Полученное уравнение называется уравнением Бернулли 6“咒 зе ментл^рной серу 立?ш идеальной неежзшяелюй жиЗкосгпи, Онъ- было выведено Дапиилом Бернулли * в 1738 r.

Трехчлен вида'

+ ； = 〃&

называется полным напорем.

'"ркваеана Зернуплн (1-47) зан^саао для дзух иронзвсувно взятых сечений струйки и выражает равенство полных напоров Н в этих сечениях. Так как сечемия взяты произвольно, следовательно； а для любого другого сеаенал этой же струйки полный напор бу工8T иметь то ясе значевие:

const (вдоль струйки).

Итак, для идеальной движущейся жидкости сумма трех капо pus (высот ): геомегпр и чес него, п ъез оме тр чеспог о и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки.

\J\JЭто положение иллюстрируется графиком, приведенным на рив- 1.23, где показано изменение всех трех высот вдоль струйка. Линия изменения пьезометрических высот называется пьезометрической липие», ее можпо рассматривать как геометрическое место уровней в пьезометрах, установленных вдоль стручки.

\J

\J

Рнс. 1.23. Изменение пьезощетрнчсекого п скоростного напоров вдоль струини идеальной жидкостиРнс. 1.23. Изменение пьезощетрнчсекого п скоростного напоров вдоль струини идеальной жидкостиДля горизонтального участка струйки из уравнения Бернулли и уравнения расхода следуог, что если площадь поперечного сечения струйки уменьшается, струйка су;кается, то скорость течения жидкости уве- лячпвается, а давление уме полается, м паоборо?, ес/гп струйка расширяется, то скорость умепыиается, а давчсние возрастает, рис. 1,23 в виде примера показана струйка, площадь поперечного сечения которой от сечения 7 — 1 к сечоппю 2—2 уменьшается в 4 раза, в связи с ско

Рнс. 1.23. Изменение пьезощетрнчсекого п скоростного напоров вдоль струини идеальной жидкости

Рнс. 1.23. Изменение пьезощетрнчсекого п скоростного напоров вдоль струини идеальной жидкости

ростной напор увеличивается в 16 раз, а сечение 3 — 3 имеет ту же площадь, что и сечение 1 — 7, Штриховой линией показана пьезометрическая лпнпя при увеличении расхода в раз, вследствие чего скоростные высота увеличиваются в 2 раза, а в узкой части струйки давление стаповится меньше атмосферного.

Уравнение Бсрпулли можно записать в двух других формах. Разделим уравнение (1.46‘)на массу dm отрезка, равную p%dS、dt = =р”2dsи преобразуем уравнение подобно предыдущему. Тогда вместо выражения (1.47) будем иметь

gz—普 + ?=酬2 十^ + %(148)

Рассмотрим эпсргетичсскяй смысл уравнения Вериулл% записанный в форме (1.48). Условимся называть удельной энергией жидкости оргию, отнесенную к единице массы

Нетрудно показать, что члены этого уравнения являются различными формами удельпой механической энергии гкидкости, а именно: gz — удельная анергия положешгя, так как частика жцц-

* Удельной энергией жидкости называют также энергию, отвесеяную к е/^инице веса и к единице объема.

кости массой Дт, находясь на высоте z, обладает эпергией положения, равной Amgz, а на единицу массы приходится энергия gbmzlАт = =gz; р/р удельная энергия давления движущейся яавдкоств, так как частица жидкости массой Ат ври данлепии р обладает способностью подняться на высоту р! pg и приобрести энергию положения Amgp/( pg) (после деления на Ат получаем р/р)； gz + р/р — удельная потенцпальная энергия жидкости; ^а/2 — удельная кнше- т^нескал энергия япгдкости, так кан для той же частицы Ат кинетическая энергия, отнесенная к единице массы, Дт^/2 i Дт = у2/2; Hg = zg р/р + 匕2/2 — полная удельная механическая энергия

движущейся лждкостп-

1.24. Цпмнндр с поршнем1.24. Цпмнндр с поршнемРисРисн штокомн штокомТаким образом, энергетический смысл уравнения Борпулли для элементарной стру^нн идеальнок жидкости заклю'1йется в постоянстве вдоль струйки подпой удельной зпертпп жидкости. Следовательно,

1.24. Цпмнндр с поршнем

1.24. Цпмнндр с поршнем

Рис

Рис

н штоком

н штоком

уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии в идеальной ишдкости. Механическая энергия движущейся жидкости может иметь три формы: эпоргия положения, давления и кипетпчесная энергня- Первая и третья формы механп^еской энергии извсстиы из механики п они в равной степени свойсчкеппы твердым и жидким телам. Энергия давления является специфической для движущихся жидкостей. В процессе движения

идеальной гкидкости одна форма энергии мс加ет превращаться в другую, однако полная удельная звергия при атом, как следует из уравнения Бернулли, остается Соз измеисний-

Энергвю давлевия легко преобразовать в механическою работу. Простейшим устройством, с помощью которою осуществляют такое преобразование, является цилиндр с поршнем (рис- 1.24). Покажем, что при этом преобразовании каждая единих^а массы ад^дкости совершает работу, чвелепво равную р/р*

'Пусть площадь поршня раяпа S, его ход А, избыгочноо давлепие лсидкостп, подводимой к левой полости цилиндра р, избыточное дов- ленме по другую сторону портпя равно нулю- Тогда суммарная сила давлеппя жидкости, равная си-'ie 尸,преодолеваемой при перо мещепии поршня из левого положения в правое: F =pS，а работа этой силы А = pSL. Масса жидкости, которую необходимо подвести к цилиндру для совершения этой работы, ривпа массе жидкости в объеме цилиндра, т- е- т = SZp*

Следовательно, работа, лриходящаяся на 1 кг массы,

е = Ajm = pS L](S Lp) = р/р.

Уравнение Бернулли часто пишут еще и в третьей форме. Разделив все члены уравнения (1.46，)на объем dV = dG/(pg), после

преобразований полним

Pgz】+ pi + р«4/2 = pgz? + с + PW2. (1.49)

Теперь члены уравнения Бернулли пмеют размерность давления (На) и называются так: pgz — весовое давление; р — гидромеханическое давление (иди цросто давление): р№/2 — динамическое давление

Члены уравнения (1.49) представляют собой различные виды механической энергии яшдкостц, отнесенные к единице ее объема, а члены уравнеипя (4,47) — is 方出 виды энергии, отнесенные к единице веса.

Вывод дифференциальных уравнений движения идеальной ягидкости и их иктегрированне

В потоке идеальной ；кпдкости возьмем произвольную тонну М с 1：оордппатамп 爲 g, z (ркс. 1.25) и выделим у этой точки элемент

Fhc・ 1.25. Схеаа для вывода дифференпкэль- вых уравнении дш<жснин идеальной жидкостиFhc・ 1.25. Схеаа для вывода дифференпкэль- вых уравнении дш<жснин идеальной жидкостижидкости s форме прямоугольного параллелепипеда так, чтобы точка М была бы одной из его вершин. Пусть ребра этого параллелепипеда будут параллельны коорцинат^ пым осям и соответственно ранпы 6z, В?日 6z.

Fhc・ 1.25. Схеаа для вывода дифференпкэль- вых уравнении дш<жснин идеальной жидкости

Fhc・ 1.25. Схеаа для вывода дифференпкэль- вых уравнении дш<жснин идеальной жидкости

жидкости (см. п. i*6), будем считать, жидкость действует результврующаяжидкости (см. п. i*6), будем считать, жидкость действует результврующаяСоставим уравнепне дввя;еноя выделенного элемента ;кпдкости массой p6?Bu6z. Так н;е, как в при расгмотренив равновесия подобного объема что внутри 3tufo объема па «ассовая сила, составляю

жидкости (см. п. i*6), будем считать, жидкость действует результврующая

жидкости (см. п. i*6), будем считать, жидкость действует результврующая

щие которой, отнесенные к единице массы, разнн X, Y 口 Z・ Тогда массовые силы, девствующие ва вылелснннй объем в на・

правлеппи координатных осей, будут равны зтнм составляющим, у множенным на массу выделенного обтаем а. Если давление в точке М обозначить через тот рассркдая так как в и. получим, что разность сил давленпя< действующих на нараллеле- пипедт например, в направлении оси х, составляет

—礬 & 6у 6з,

. Реально существующим давлением в потоке, т. е. напряя^нием нормаль^ ной понерхностной сн；］ы, является лишь давление р. Однако, две другие вели- чвои (pgz и р”2/2) могут быть преобразованье в соответствующие давления р, а потому условно такл冶 называются давлениями*

Скорость движения жидкости в точке М обозначим через 力 、债 ее компоненты — через 厶，vy и Тогда проекции ускорения, с которым движется выделенный объем, будут равпыг d』dt, dujdt 寥 dvz/dt, а силы, которые ыеобходимо ввести в уравнения дви?кения п0 принципу Д'Аламбера， определяются как произведения зт目х ускорепей на массу параллелепипеда.

Уравнения движения виделенного объема жидкости в проекциях на координатные оси будут иметь вид

р 6工63帘=Хрбе芻 Зебу 6z;

P&r6“z 粤=Урбхб^бз - бнбубс;

рбхб^бг — 2p6z6?/62 —患 6e6j6z.

(1.50)(1.50)Разделим эти уравнения почленно на массу элементу рбхб^бз я переёдем к пределу, устремляя одновременно 6хт 6^ и 6г к пулю, т. е. стягивая параллелепипед к исходной точке М- Тогда в пределе полупим уравнения движения жидкости, отпесентше к точке Ml

(1.50)

(1.50)

Полученная система дифференциальных уравнений дважения йдеальной жидкости носит название уравнений Эйлера- Члены этих уравнений вреде та нляют собой соответствующие ускорения, 8 смысл ка/кдого нз уравнении звключается » следующем: полное ускорение частицы вдоль координатной оси складывается иа ускорения от массовых сил и ускорения от сил давления. &

Уравнения Эйлера в такой ввде справедливы как для несжимаемой, так и для сжимаемой жидкости, а также для случая, когда из числа массовых сил действует "мгпь сила тяжести, и для общего случал относительного движения жидкости (см. и. 1.18) При этом в велнчины X, Y п Z должны войти компоненты ускорения переносного (值刃и поворотного) дввжевня. Так как при выводе уравне- нии (1.5©) не накладывались условия стационарности движения, то они справедливы и для неустановившегося движения.

Рассматривая установившееся двнжение жидкости, умножим каждое вз уравнений (1.50) на соответствующие проекции элементарного перемещения, равные Аг =厶d£; dpdz =

и сложим урааненвя- Будем иметь

X<h+Ydy+Z曲一^(罢必+瑞网+碧曲)=

Учитывая, qro выражение в скобках является полным дифференциалом давления, а также, что

урахненне (1.51) можно пгр^пжать в следуютцеу ваде:

пли

纪中p+d团，

гдо U — силовая функция.

Интегрирование этого уравнення выпо^пим для ochgrbgfd частного случая установпвпгегося движения идеальиой жидкости, когда па жидкость действует лишь одна массовая сила — сила тязкести. Ирк направленна осп z иортмкал'во вверх X—

Подставляя эти зе^ачения и уравнепке (1.52) получим

gdz + ^ + d传)=0 ми 也+箒+d需卜0.

Так для дссжимаемоп жидкости р = const, предыдущее уравнение можно переписать в виде

Это уравнение означает, что прнращеипо суммы трех членов, заключенных в скобки, при перемещении частицы скидноети вдоль ливви тика (траектории) равно пулю, Следоиагельно, указаннмй трехчлеп ость величина постоянная вдоль линии тока, а следовательно, и вдоль эломонтариой струйки,

Таким образом, получили уравнение Бернулли для стручки идеальной жидкое найденное в предыдущем параграфе другим способом.

Если записать ато уравлелие для 48yx сече«мй сгруйкл 2—2 в 2—2, оно примет вид выражения (1.47).

Уравнение Бернулли

Для потока реальной (вязкой) жндкостн

При переходе от элементарной струйки идеальной жидкости к потоку реальной (вязкой) жидкости, имеющему конечные размеры и ограниченному стенками, необход.иыо учесть неравна мерность

расп耻毁感心£尺0恥стай /оа个日长当七дотери зне/г丑

пора}. То и другое является следствием вязкости ясвдкости

При движении вязкой падкости вдОЛЬ твердой стенки, наира мер, в трубе, происходит тормм睜 лотада вследствие влиять плз小 а также 叫sa 段ctbow сил молекуляр^го сцеплевия жидкостью й стенкой. Поэтому наибольшего значения скопость достигает в центральной тастм потока, а по мере приближения к Хнке она уменьшается практически до нуля. Получается распределсвие скоростей» подобное тому, ко-上 》

торое показано рис. 1-26.

Неравномерное распределение скоростей ознатаеь сио^ь- жеаве (сдвиг) одних слосв пли частей жидкости по другим, вследствие чего возникают ка， сательные напряжения (напря

жения трепия). Кроме того, движение вязкой жидкости ла- Рн& 九26・ Ра^лрсдеаенпс «.королей в сто сопровождается вращением реальном котике частиц, вихреобраэованпем и

неремешиваввем. Все это требует затраты энергии, поэтому j-дель- нан внергия движущейся вязкой жидкости не остается постояцнойт как в случае идеальной жидкости, а ° постепенно расходуете» на преодоление сопротивлений и, следовательно, уменьшается вдоль

потока.

Из-за перавподарпого распределения скоростей приходи гея вводить в рассмотрение среднюю по сечению скорость %р (см- и.(.13), а также среднее значение удельпой эперпги ?кидкости в данном сечении.

Прелюде чем приступить к рассмотрению уравнения Бернулли для патока вязкой жидкости^ сделаем следующее допущепие: будем считать, что в пределах рассматриваемых поперечных сечеций потока справедлив основвой закоп гидростатика, например в форме (L21), т. е. гпдроста'пгческий яапор в пределах сечени>есть вели- чиыа, одинаковая дли всех точек данного сечепия:

Z + M>g〉= CODSt,

т. е. предполагаем, что при движении жидкости отдельные струйки оказывают одна на другую в поперечном направлении такое 冰е давление, как слои жидкости в ненодси^кном состоянии. Это соответствует действительности и мо?кет быть доказано тефстически в том случае, когда течение в данных поперек пых сечениях является параллельноструйным. Поэтому именно такие (или близкие к пим) поперечные сечения и будем рассматривать»

Введем понятие мопцюсти потока. Мощностью потока в данном сечепии будем называть полную энергию, которую проносит ноток через это сечение в единицу времени. Так как в различных точках донеречцого сечения потока частицы зкпдкостм обладают различной эпоргией, сначала выразим элементарную мощность (мощность эле-

«гитарной струйки) в виде проязведення полной удельной энергии жидкости s данной точке на элементарный массовый расход：

&N = gH+ -г 吗 2) dS.

Мощность всею потока найдем как интеграл от предыдущего

выражения по всей илощади 5:

N = P，(gz + p/p + %2)?，dS,'

илит учитывая сделанное допущение,

^-9'^+^ydS + ^^dS.

Найдем среднее по сечению значение полной уделыюй энергии жидкоетв де л снесу полной мощности потока на массовый расход, Используя выражепвр (1.30), получаем“

酬叩=需=3?十^+金t姒

Ухнзквв а разделав послодияи член па получим (персходн к напорам)“

员户-订『鲁= ZT +*鲁,U砌

где a — беэразмерпын коэффициент Кориолиса, учитывают時 перав・ нимерность распределения скоростей в раопый

3二寸.(1-54)

Еслм умяожпть чпСьЧитель п аиаменателв пыражвния (1.54} на, R2, то нетрудно убедиться, что коэффициент а представляет сиооп отношение действительное кинетической эпергпи потока в данном сечении к ктшетичрскоп эпе1>гии того иге потеха и в том же сече ш.1 и т но и 卩口 равномерном распроделепи» скоростей-

Дпл обычного раЕрспсноння скоростей (см. рис. 1.26) коэффн- цвзхт а всегда 6)“>1ие единицу а при равномерном раенределе- яев скоростей ранен единице.

Возьмем два сечеыпя реального истока, первое и второе, в обо- suaqfiM средине значения полного напора жидкости в этих ceq> ниях соответственно Яср1 и ffcp2._ Тогда

Яср1 = Яср2 + 2АПэ

^^ ^修%^!：'*^1Apна” 戸отерА полною напора па участке между рассматриваем

Используя формулу для Нср, предыдущее уравнение можно пе* репксать так:

Z1 +咅■ + %缓= Za +含+/考^十 £%.(i.55)

Это 口 есть уравнение Бернул,ш для потока вязкой жидкости. От аналогичного уравнения для элементарной струйки ндеальвой ясипкост。полученное уравнение отличается членом, представляющим собой потерю полного напоре, и коэффициентом, учвтывающим неравномерность распределения скоростей. Кроме того, скорости； входящие в ото уравнение, являются среднпми по сеченням.

Умножив уравнение (1.55) на g, получим форму записи уравнения Бернуллп, соответствующую формуле (1.48), где члены выражают вида ввергии, отнесенной к едишще массы, а член gE&n нр0Д・ ставит собой потерю удельиой энергии жидко- сти.

Умножение уравпепия (1.55) на pg даст третью форму задвси уравнения Бернулли для потока в&з- кон жидкости, соответствующую формуле (1-49), но член pg*力п выражает потерю эиергии, отвесеп- иуш к едЕНЕ7(е объема жидкости.

Рве, L27. Графическая иллюстрсщкя уравнен ни» Бернуллп для рсалыюга ix^icaРве, L27. Графическая иллюстрсщкя уравнен ни» Бернуллп для рсалыюга ix^icaУравнение Бернулли (1.55) и его формы при- ыеиими не только длн жидкостей, и для газов ирн УСЛОВИЕ, скорость кх движенкя значительно меньше скорост 風 звука.

Рве, L27. Графическая иллюстрсщкя уравнен ни» Бернуллп для рсалыюга ix^ica

Рве, L27. Графическая иллюстрсщкя уравнен ни» Бернуллп для рсалыюга ix^ica

Графически это урагненве можно предстасЕть дааграммой подобно тему, как это делали для кдеальссй жедкости, но с учетом потери напора. Последняя является некоторой высотой, которая веукловво возрастает вдоль потока (рнс. 1.27).

Если для струики идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой закон сохраненвя механнчесиой энергии, то для хююка реальиой жидкости оно является уравненном баланса энер^ m с учетом потерь- Энергия, теряемая жидкостью на рассматривав* ком участке твчеяия, разумеется, не исчезает бесследно, а лшпь превращается в другую форму ——тепловую. Так как удельная теплоемкость жидкостей обычъо велика по сравнению с потерями у^екх Е。* энергии, а также ввиду того, что тепловая энергия непрерывно рассевваетса, повышение температуры часто бывает практическя малозаметным. Этот процесс преобразование механической энергии

力 тепловую является необратимым, т. е. таким, обратное течение которого (превращение тепловой энергаи в механическую) невозможно.

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины т называется гидравлическим уклоном. Изменение удельной потенциальной энергии жидкости^ отнесенное к единице длины, называется пьеза метрическим уклоном. Очевидно, что в трубе постоянного диаметра с неизменным расиределением скоростей указанны® уклоны одинаковы»

1Л7, Гидравлвческ&е потери (общие сведения)

Потери удельной энергии (напора), или, как их часто называют, гидравлические потери, зависят от формы, размеров русла, спорости течения и вязкости жидко ст и, а иногда и от абсолютного давления в ней. Вязкость жидкости, хотя в является первопричиной всех гидравлических потерь, но далеко не всегда оказывает существенное влияние на их величину.

Как ооказывают опыты, ьо многих, ио не во всех случаях гид^ равлические потери приблизительно пропорциопальны скорости течения гкидкости во второй стелен% поэтому в гидравлике лрппят следующий общий способ выражения гидравлических потерь полного паггора в липеввыл единицах；

力 I%/(2g}, (1.56) вли в единицах давления

pn = pg%nS"瓦/2.

Такое выражение удобно тем, ато включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности называемы立 коэффициентам потерь, или коэффициентом сопротивления^ значение которого для данного русла в первом грубом приблаясспин постоянно.

Коэффициент потерь 与,таким образом, ость отношепке потерянного напора к скоростному напору.

Гидравляческио потери обычно разделяют на местные потери п потери на трепне по длипо.

Местные потери з^ераим о&условлсгш так называемыми мест- иь^мн гидравлическими сопротивлениями, т, е. местными изменениями формы и размера русла, вызывающими деформацию потока. Ира протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются аа местом отрыва потока от стенок в представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутом кривым или близким к ним траекториям.

Примерами местных сопротивлений могут служить устройства, изображенные на рис. 1.28・ Там же показаны отрывы потока и вн- хреобразования.

” Местям。потери напора определяются по формуле (1-56) сло- дующим образом:

、вли в е^ншадах давления

(Далее в п. 1.32 эта формула для важнейшего случая будет иолучспа теоретически.)

Рис. 1_29. Потери напора на трешяе по длине трубыРис. 1_29. Потери напора на трешяе по длине трубы

Рис. 1_29. Потери напора на трешяе по длине трубы

Рис. 1_29. Потери напора на трешяе по длине трубы

Рнс. 1.28. Схемн местных гид1>авлячесуик сопротив.-юпий:

а — залопн^а： 6 — диафрагма; § — колено; ? — вентиль

Выражении (1,57) часто называют формулой Вейсбаха. В пей г — средняя по сечению скорость в трубе, в которой установлено данное мести。。сопротивление ・ Если же диаметр трубы 口, следовательно, скорость в пей изме

няются по длине, то за рас， четную скорость удобнее принимать большую мз скоростей, 霍・ е. ty, которая соответствует мепыпему диаметру трубы.

Каждое местное сопротивле^ ние характеризуется своим значением коэффициента сопротивления & которое во многих случаях приближенно можно считать постоянным для данной формы местного сопротивлоиия. Более подробно местные гидравлические сопротивления будут рассмотрены в гл._ 7.

Потери ма трение по длине, — это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения,

т. е. дря равномерном течении, и возрастают пропорционально дяице трубы (рис. 1,29)・ Рассматриваемые потери обусловлеаы

внутренним трением в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Потерю напора на трение можно выразить ио общей формуле (1.56) для гидравлических потерь, т- е.

Ер = Uip^'/Rg),(1.58}

однако удобнее коэффициент J связать с относительной длиной трубы 〃d・

Возьмем участок круглой трубы длиной, равной: ее диаметру, и обозначим его коэффициент потерь, входящий в формулу (1.58), через X. Тогда для всей трубы длиной Z и диаметром d коэффициент потерь будет в раз больше:

Стр =入〃 d.

В результате формула (1.58) примет вид

瓦гр =九 岔，(1.59}

или в единицах давления

PTp=&/-g-p・(1.60}

(Далее в 口口. 1-24 и 1.30 эта формула для основных режимов течения жидкости будет подучена теоретически.)

Формулу (1-59) обьшю называют формулой Вейсбаха — Дарси,

Безразмерный коэффициент называют коэффициентом потерь на трение 汽。длине, или коэффициентом Дарси. Его можно рассматривать как коэффициент про по рцио нальности между потерей напора на трепне, и произ веде днем относительной длины трубы на скоростной напор..

Нетрудно выяснить физический смысл коэффициента 儿 если рассмотреть условие равномерного двин;ення в трубе цилиндрического объема длиной I 口 диаметром d (см. рис. 1.29)т т. е. равенство нулю суммы сил, действующих на объем: сел давления и силы трения. Это равенство вмеет вид.

冗歩 Мр/4 二= 0,

где т0 — напряжение трения па стенке трубы.

Если учесть формулу (1.^0), то легко получить

* 諦5，

т. е・ коэффициент X есть величава, пропорциональпая отношению напряжения трения на стенке трубы к динамическому давлению, определенному ио еродаеа «короста.

Ввиду постоянства объемного расхода песчшмаемой жидкости вдоль трубы постоянного сечения скорость и удельная кинетическая энергия также остаются постоянными, несмотря на наличие гидрав-

^яескя^ сопротовлбний и потерь напора. Потери напора в этом Случае определяются разностью показаний двух пьезометров (см. рВС. 1.28 и 1.29). .

Нахождение численных значений коэффициента 入 потерь на тре- няе для различных конкретных случаев течения жидкости подробно рассмотрено в гл. 5 и 6，

Уравнение Бернулли для относительного движения

' Уравнение Вернунпн в формулах (1.47) и (1.55) справедливо в тех слуга як устанорийшегося течения ?кид1^ости( когда из массовых сил на зклщюсть дейсТ' вует л£пп> сила тяясести. Однако иногда приходится рассматрисать такие течо- нвит при расчете которых кроне силы тяжести следует учитывать cnjin инерции переносного движения (например, когда русло, по которому движется жидкость, перемещается в пространстве с ускорением). Если пнерцвонлая сила постоянна ио времена, то течение жидкости относительно стееок русла может быть уста・ Всвие^ичся, и для вето м^жно вывести ура匕шин:今 Еегну&т так н;е, как это

Рис» 1.30. Схзма пая ULiyjya ураинення Бернулли для отнэсатедь- но,о движения

делали и е. 1,14. Различна з^гиючаетс^ лишь в том, что в левую чЛгь уравнения 《146') к рзботе сил давления и тяжести следует добавить работу силы инер- Диит действующую па элемент струйки несом d@ дрн его перемещеняи из сече- вин 1—7 в сечение 2—2 (см. рис. 1・22). Затем эту работу, как к другие члены уравнения (1.46') делпз, на dG, т. е. относил к едипице веса* получив вското- рый напор, иеропосим его в правую часть уравпенш. 1[олз'чпм уравнение Бернулли для отаосительпого Д8ИжеЕЕпя)которое в случае реального потоки кри- нимаот вид

重 +盜+°Ч ^=4-аа 4-2ЛО + Л^пнт <1‘62)

гда ДНии — так вызываемый инерционней 〃&冷ор, который представляет собой работу силы инерции, отнесеввую к едндице веса и ва另工ую с обратным задком (обра^^й знак об^хлпвлеэ тем, что эта работа перенесена из левой части урав-

Рассмотрим ояредоление инерционного напора для двух освоввых случаев относите льп&го жидкости.

Прямодяве豈ное равноу<%сфенвое двшк^лие русла. Если русло, по которому течет жидкость, движется прямолинейно с постоянным ускорением а (рис- 1,30, а), т。на вс с частицы И1.ид кости действует ошлакован н постоянная

по времени сила инерции иеренослого движения, которая может способствовать или врепятствовать течению- Если эту силу отнести к единице массы, то она будет равна соответствующему ускорению а и направлена в сторону, обратную ему, а на каждую единицу веса жидкости будет действовать сила вверции a/g. Работа атой силы при Беремещевии живности кз сечепр я 7—J в сечение 2—2 (так жет как и работа силы тяжести) ие зависит от формы пути, а определяется лишь разностью координат, отсчитываемых в направлен“н ускорения Q, сле- досательво,

А〃ин=а%® (L63)

где 2q — проекция рассматриваемого участка русла ва направленно ускорения 爲.

Чтобы ве ошибиться в знаке, с которым величина ДЯПН долшна быть за- плсапа в правой части уравнения Бернулли можно руководствоваться следующим правилом, непосродственно иытекаюпкими па фкзиии явления. Если уско* рение а направлено от сечепия 1—1 к сечению 2—2, а сила вперции — паоборот, то эта сила препятствует течению жидкости, и инерционный напор должен иметь а на к плюс. В этом случае инерционный напор уменьшает напор в сечении 2—2 ио сравнению с напором в сечевии 7—7 и, следовательно, аналогичен гидрав ли- чес кии потерям Е 九厶 которые всегда вкодгп в правую часть уравнения Еер・ пулнн со знаком плюс- Если ?ке ускорение а направлено от сечения 2一2 к се- чению 7—7, то сила ниерции способствует течению и инерциоппый напор дол- ясен иметь знак минус. В атом случае инерционный напор будет ^ъелзчивать напор в ссчоппи 2—2, т. е・ будет как бы уменьшать 1идравличеекие потери.

Враной:：с русла вокруг вертикальной оси. Пусть русло, lo которому движется жидт;сст1^ вращается вокруг вертикальной оси с постоя>?ной углоьой скоростью со (рис. 1.зЬ, 6). Тогда па жидкость действует сила инерции вращательного движения, являющаяся функцией радиуса. Поэтому для подсчета работы этой силы млн явмспепия потенциальиой алергии, обусловленной со действием, необходимо применить интегрирование.

На единицу веса будет действовать сила инерцви 心ijg. Работа этой селы при перемегцеини вдоль радиуса на рассюяпЕе Зг равна 52nzr/g, а ирй перемещении от радиуса 勺 до радиуса га (по любой кривой) работу находят интегрированием етого выражения в пределах от г【до г». Выполнив интегрирование, найдем внерционкый напор, только знак следует изменить на обратный (как указывалось выше):

厶厶△Нкв =△Нкв =ьь/ 2/ 2("唠，("唠，(1.64)(1.64)

厶

厶

△Нкв =

△Нкв =

ь

ь

/ 2

/ 2

("唠，

("唠，

(1.64)

(1.64)

Знак инерционного н&иора, который получается при подсчете по этой формуле, соответствует указанному выше правилу звуков・

1Л9. Првмеры велользования уравнения Бернулли в технике

Расходомер Вентури представляет собой устройство, устав а вл и р я емо с в тру. бопро водах и осуществл я [Ощее суженле потока — дроссел и ро е а ние (рис. 1,31), Расходомер состоит из двух участков — плавно суисающе; ос я (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). Скорость потока в суженном месте возрастает, а да в левае падает- Возы в мает разность (мерена 口) давлений, которая измеряется двумя пьезометрами иди дрфференцйальн ы м 0-образным манометром и определенным образом связана с расходом. Найдем эту связь- Допустим в еечерии 1T потока непосредствевпо перед сужением скорость потока равна 匕 давление р【,площадь сечения S〔, а в сечении 2^, т・ с. в самом узком мест© потоку, соответственно и*, 0 S?・ Разность показаний пьезометров, при сое- 我丛ое血нх к указананм сучениям,

, Запишем для сечений Z—7 и 2—2 истова ураппепио Бернулли и уравнен те расхода (считан распределение скоростей равномерном):

^ + ^匸^+^+以"”同

力м — потеря напора между сечениями п 2—2, Учитывая, что

ваЙдем нз этой системы уразнени口 о^пу из cuopoewri, например,

Тнзд)ч1Тнзд)ч1

Тнзд)ч1

Тнзд)ч1

турятуря

туря

туря

отсюда объемный расход

(1.65)

(1.66)

где C — величина, постоянная для 口ап^ого расходомера.

Зная величину С и наблюдая за показапием пьезометра, можно нэйти расход в трубопроводе для любого момента ёре меня ио формуле (1.66). Константу С

моя?改 определить тсорстичоскит “о точнее ее можно найти экс перимент аль - ВО, т_ е. в результате градуирования расходомера.

Связь между А〃 и Q получается параболической т а если по оси абсцисс откладывать расход во второй степе- н/ то график этой зависимости будет представлять собой прямую.

Очень часто вместо пары пьезометров для измерения перепада давления В расходомере применяют дифференциальный ртутный манометр- Уинт&па% «по вад ртупло в трубках иаходится та же жидкость плотностью р, можно аа- писать

ДЯ = ЛЛ (Ррт—р)/р..

Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгпрания служит для подсоса бензина и смешения его с потоком воздуха (рис. 1.32). Поток воздуха; за， сасываемого r двигатель, сужаотся в

ТОм месте, где установлен распылитель бензина (обрез трубки диаметром d). Скорость воздуха в атом сечении возрастает, а ягнение мо закону Ьерпулли падаит. Благодаря оонвгкепцому давлению бензин вытекает r поток воздуха.

Найдем соотноюспие мещду массовые расходами 6*изяна Q“ н воздуха 1фм заданных размерах Dada коэффициентах сопротинленил поэдутпвого ка・ нала (до сечевия 2—2) £в и жнклора ^чг (сопротивлением бепзотрубки преиебре-

Записав уравнение Бернулли дли потока воздуха (сучение О — 0 и 2—2), & затем для потока бензиаа (се'юаис /—1 и 2—2)，получим (при “ = % и d — 1,:

₽aT仙д十2g十g9₽aT仙д十2g十g9战战

₽aT仙д十2g十g9

₽aT仙д十2g十g9

战

战

откуда

Рв (吃/2) (1 + сB尸 р6 (喉円 0 + 懾.

Учитывая, массовые расходы

Qb=("2/4) cw)b и(26 =(n聆4)1；26P полупим

Qb \D)у МТ+У"

Таким образом обесточивается постоянство соотношения расходов бснзвна 加 воздуха. Однако следует иметь в виду приближенный характер данного ре- тенит

—2?—*•—2?—*•Рис. L32. Схема карбюратораРис. L32. Схема карбюратора

—2?—*•

—2?—*•

Рис. L32. Схема карбюратора

Рис. L32. Схема карбюратора

〃〃〃〃/〃*〃〃/〃)?，%〃〃〃〃/〃*〃〃/〃)?，%Рвс・ L35. Стаи васадва для нзж?ренкя скоростяРвс・ L35. Стаи васадва для нзж?ренкя скоростя

〃〃〃〃/〃*〃〃/〃)?，%

〃〃〃〃/〃*〃〃/〃)?，%

Рвс・ L35. Стаи васадва для нзж?ренкя скоростя

Рвс・ L35. Стаи васадва для нзж?ренкя скоростя

Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося изеална 4 (рис_ 1.33), осуществляющего сжатие истока, и постепенно расширяющенся 电 убки С, уставов леиноп на некотором расстоянии от насад» а в к а не 開 В. Вследствие увеличения скорости потока “авлепне в струе на выходе из насадка

Рнс, 1.34. Схе.а трубки Ш>лворо напора

м по всей камере В значительно понижается. В расш и р я ютце^ с я трубке скорость уменьшается, а давление возрастает врцблизвиэльно до атмосферного (если жидкость вытекает в атмосферу), следовательно, в камере В давление обычно меньше атмосферного, т. е. возникает раэреэкенио (вакуум). Под действием раз» резкевия жндность мз ниданего резервуара всасывается но трубе D в камеру В, где происходят слияние и дальнейшее переиешыиалие двух потоков.

у而 jfo mnOTO яаворв (иля трубка Пито) служит для и^герения скорости, ^наа^Д^ в трубе (рис. 1.34). Если установить в этом потоке трубку, взогя^ углом 90。，отверстием навстречу лотот<у и пьезометр, то }нидкость в этой поднимается над уровнем в пьезометре на высоту, равную скоростному 滥^ОРУ・ ОбъясЕяется это тагчто скорость и частиц жидкости, попадающих ^рерстие трубкит уменьшается до нуля, а кавлепне, гдедова1ельЕОг увеличивается на величину скоростного панора. Изморив разность высот подъема жид- в трубке Ппто а пьезометре, легко определить скорость ясидкости в дан- ион точке-

На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета. На ❸1.35 доказана схема самолетпой скоростной трубки (насадка) для измерь вля «алых во сравнению со скоростью звука скоростей полета-

Запишем ураквение Бераулли для струйки, которая наоегаэт на трубку ■аль ев оси, а затем растекается по ее поверхности• Для сечений °—° (невоз- уущеянытт поток) и 1—1 (где и = 0)т получаои

r+P%/2rp「

Так как бонопые отверстия трубка ирпблизкеныо воспринимают давление невозм у щепного потока, р2 s13 Ро, следовательно из предыдущего имеем

加2^2 01—Ра)/Р・

,.20. Применение уравнения количества движения к жидаадсти

В некоторых случаях в гидравлике удобно применять уравнения количества движения (импульса сил), например когда надо вайтв силу воздействия потока на преграду или русло, не рассматривая процессы, происходящие внутри потока жидкоста.

Для материального тела массой движущегося со скоростью изменение количества движения за время dt вследствие действия сюхы 尸 выразится векторным уравнением

где mdv — приращение количества движения, обусловленное импульсом Fdt.

Применим эту теорему механики к участку потока с расходам Q ме?аду сечениями 1—1 и 2—2 в условиях установив шегося те* ния (рис. L36). За время df этот участок переместится вЧюложе- ние, определяемое сечениями 2‘一I' и 2'—2'. Чтобы выразить приращение количества движения рассматриваемого участка, нужно из количества двиясепия объема между сечениями i—2 и 0—0 вычесть количество движения объема между сечениями 1Г —Т и 2‘一2'・ При вычитании количество движения промежуточного объема, огранвченного сечениями Г—V и 2—2, сократится й останется лишь разность количеств движения элементов 2—2' и 2——？、 которые иа рис. 1.36 заштрихованы. Объемы этих элементов 67, а следовательно, и их массы 6m = p^dC одинаковы, поэтому приращение количества движения будет равно 辺 & —

Это приращение количества движения обусловлено импульсом асех внешних сил, действующих на объем жвдкости между сече- виямц Z—2 и 2—2, — сил давления в первом и втором сечениях Pi$i и pQ?, силы тяягести всего объема G, а также реакции стенок русла R, которая складывается из сил давления в трения, распре-

деленных по боковой поверхности объема. Обозначим вектор равнодействующих всех сил через F. Тогда

PQ (応一В) dt=F d厶

или после сокращения на dt

收G2一b)匸反(4.67)

CcS/2CcS/2Рис. 1.37. воздействие струи на прегражуРис. 1.37. воздействие струи на прегражуТаким образом, при установившемся двяясенви вектор равнодействующей всех внешних сил, действующих на яшдкость в фиксиро- ваином объеме, равен геометрической разности количеств двигнеиия Нчидкости, вытекающей пз этого объема и втекающей в пого за единицу времени. В этом заключается теорема Эйлера об измепенви количества двпж^иия жидкого объема»

CcS/2

CcS/2

Рис. 1.37. воздействие струи на прегражу

Рис. 1.37. воздействие струи на прегражу

Рве. 1.36・ К применению уравнения количества движке ння к жидкости

Уравнение (1.67) можно записать в виде

PQ 匕 一 PQ% +厶+“邑+mS?+C = 0(1,68)

и в соответствии с этим построить замкнутей треугольник (или многоугольник) векторов, как показано на рис. 1-36. В связи с тем что в уравнений (1.68) вектор pQu? имеет знак «лпиус», при построении он направлен в сторону, обратную действительному его направлению^

То же уравнение (1.68} можно записать и в проекциях на ту или иную ось.

В качестве примера определим силу воздействия потока жидкости на преграду. Пусть жидкость вытекает в атмосферу и наталкивается на без1 равпчпую стенку, установленную нормалыю к потоку- В результате жидкость растекается по стенке, из пеня н направление своего течения на 90° (рис. 1.37). Изиестпы площадь сечения потока скорость истеяения г я плотность 幵仃以кости

Для решения данной задачи берем фиксироБанный объем, показанный штриховой линией, и применяем теорему Эйлера. Так как

Сдавление внутри струи и по поверхности жидкости равно атмосфер- ному, т- е. избыточное давление равно пулю, уравнение, выражающее теорему Эйлера, для иаправления, совпадающего с вектором скорости истечения будет иметь вид'

(1,69)

gTo и есть сила воздействия потока ?^идкости на прегряду. При другом угле установки степки или других ее форме и размерах в правую часть формулы (1.69) вводится безразмерный коэффициент^ отличный от едипицы, по пропорциональность силы F произведению сохраняется.

Г а а в а 4. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ'

И РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

Основы гидродинамического подобия

При язучоиви движения реальных гнид костей встречается много трудностей потому, что на характер движения и происходящие при этом процессы влияют многие факторы. Важнмй зтаи этого изучения —отбор тех ©актирив, которые являются определяющими для изучаемого процесса. Так, иаирнмер, в и. 1.17 уже было перечислены факторыт определяющие потери эпергии при течении вязкой жидкости. Одни из них влияют больше, другие меньше, а есть и та- кие, влияние которых в обычпьгх условиях пренебрежимо мало.

Следующий этап взучетия —уетановлепмо самости интересующей величину от системы выбранных определяющих факторов. Этот этап мо?］：ет выполняться двумя путями: аналитическим, основанным па законах механики и физики, и экспериментальным. Первый путь применим лишь для ограниченного числа задач и при том обычно лишь Для упрощенных агоделей явлений. 1

Другой путь, акспериментальный, в принципе может у несть многие факторы, но он требует научно обоспованной достаток и опытов, планирования эксперимента, ограничения его объема необходимым минимумом и систематизацпи результатов опытов. При этом должно быть обосновано моделирование явлений.

Эти задачи позволяет решать так называемая теория гидродинамического подобия, т. а подобия потоков неслсимаемой жидкости.

Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих： геометрического подобия, кинематичес ко го и ди намтгтеского.

Геометрическое подобие как известно из геометрии, лредставляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов- В гидравлике под геометрическим подобием понимают подобие тох поверхностей, которые ограпичивают потоки, т. е. подобие русел (или каналов)串.

* При утом предполагают подобными не только рассматриваемые участки русел, но и те, которые рисиоло^кены непосредственно перед впми и за ними и которые влияют на характер течения в рассматриваемых участках»

Отяоптение двух сходственных размеров подобных русел назовем линейным масштабом и обозначим через Эта величина одинакова (idem) для подобных русел I и II, т. е.

= £j/Zu = idem.

Кипематическое подобие означает пропорциональ- ность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей:

где 宓— масштаб скоростей, одинаковый при кинематн песком подобии.

Так как u = LIT, 底—瓦Дт (где Г — время, —масштаб времени).

Из кинем атичее к о г о подобия вытекает геометрическое подобие линий тока. Очевидно, что для кинематического подобия требуется геометрическое подобие русел.

Дипамическое подобие — это пропорциональнрсть сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление ^тих сил.

В потоках жидкостей обычно действуют разные силы: силы дав- ленЕН, вязкости (трения}, тяжести и др. Соблюдение нх пропорциональности означает полное гидродинамическое подобне. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия оказывается весьма затруднительным, поэтому обычно имеют депо с частичным (неполным) подобием, при котором соблюдается пропор- цнопальность лишь основных, главных сил.

Для напорных течений в закрытых руслах, т・ е. для потоков в трубах, в гидромашинах в тому подобных, такими силами, как показывает анализ, являются сиды давления, вязкости и силы инерций. На жидкость действует также сила тяжести, но в напорных потоках ее действие проявляется через давление, т. е. оно сводится к соответствующему изменению давления. Поэтому, рассматривая так называемое приведенное давление 卩口口 = Р + pgz, тем самым учитываем силу тяжести.

Силы иверцип определяются произведением массы на ускорение, т. е.尸=та, а их отношение в подобных потоках равно масштабу сил:

近=不=际=f~=隔储期，

где % — масштаб плотностей.

Таким образом, силы инерции пропорциональны плотности, скорости во второй степепя и размеру L во второй сгедени, который, в свою очередьт пропорционален площади 5:

专амк口м, что этому же произведению pSys пропорциональны 猛AN，С которыми поток воздействует (пли способен воздействовать) на преграды (см. п- 1.20), лопасти гидромашин, обтекаелгые тела.

Примем силы инерции за основу и будем другие силы, действующие на жидкость, сравнивать с инорцвоиньши, т- °, с выражением

Такиаг образом, для гидродинамическн подобных потоков I и II ммесм

(篇)「(爲)「他.(1g

Это отношение, одинакосое для подобных потоков, называют числом Ньютона и обозначают Ne. Здесь под F подразумевается основная сида: сила давления, вязкостг, тяжести илп др. Следовательно, соотношение (1-70) представляет собой общий вид закона гидродинамического подобия. Рассмотрим три характерных случая воздействия па дви?кущуюся жидкость основных сил п найдем условен подобия потоков.

На жидкость действуют лишь силы девленпя и инерции. Тогда 尸—△卩S 〜ApZ? и условие (1-70) прЕ^ет вид

儁}=(諾『£" = ®т,(1-71)

где Ар — некоторой разноеть давлений (или просто давление); Ей — безразмерный критерий, называемый числом Эйлера.

Следовательно, -условием гидродинамического подобия гсомет^ рическп подобных потоков в данном случае является равенство для них чисел Эйлера.

Из предьтдухцего ясон физический смысл числа Эйлера: зти есть величина, пропорциональная отношению сил давления к силам инерции.

2・ Иа жидкость действуют силы вязкости, давления и инорции- Тогда

尸=卩(厶/dy) S ~ vp 仅比)~”

и условие (1.70) после деления последнего выражения на pi?£ примет вид

пт (牛)工=(告)u = Re = idem,(1.72)

где Re — безразмерный критерии, называемый числом Рейнольдса *.

Следовательно, условием гидродинамического подобая ггеометрически подобных потоков в рассматриваемом случае является ра・ венство чисел Рейнольдса, подсчитанных для сходственных сечений потоков.

Последнее условие является особенно важным в даппом курсе, так как им устанавливается основной критерий подобия напорных потоков — ^всл。 Рейнольдса. За характерный размер L при подсчете числа Рейнольдса доп扛:ей приниматься поперечный размер потока, например, диаметр сечения.

Нз предыдущего ясен физический смысл числа Рейнольдса: это есть величина, цропорцкональиая отношению снп вязкости к силам инерции.

Па жкдкост в действуют силы тяи;естит давления и инерции. Тогда 方'〜pgZ? и условие (1.70) принимает вид

(§Й)1 = \<®)„ или (打=(粉II = FIM (1-73) гдо Fr — безразмерный критерий, называемый числом Фруда.

Следовательно, услозием тидродипамического подобия геометри

чески подобных потоков в данном случае является равенство чисел

Рис, 1,38. Подобные потокиРис, 1,38. Подобные потокиФруда. Из предыдущего ясно, что число Фр уда — это величина, пропорциональная отношению сил инерции к силам тяжести.

Рис, 1,38. Подобные потоки

Рис, 1,38. Подобные потоки

Критерий Фруда является важным при рассмотре- пии безнапорных течений в открытых руслах, для напорных течений его можно

по учитывать.

Для установления связи между гидродинамическим подобием н основным уранлеяием гидравлики — уравнением Бернулли — рассмодрпм ;i*a напорных потока 1 и II, которые подобны друг другу гидродинамически (рис. 1-38), п отметим на них сходствепшло сечения и 2—2.

Запишем сначала для указанных сечений одного 口з потоков уравнение Бернулля в иредп^ло5кенип, что жидкость идеальная. Это будет соответствовать первому из рассмотренных выше случаев движеният так как па жидкостьт можно считать, будут действовать лишь силы давления и мнеринн. Будем иметь

红*扌.=匹*出

pg 十 2g pg 十 2g '

где pi и 网一прппеденные давления.

Используя уравнение расхода vlS1 = ^531 исключим скорость ^ и, перегруппировав члены уравпепия, приведем его к безразмерному виду. Для зтото разделим уравнение на (2g), после чего получим

Правая qaCTL уравнения (丄7分 одинаиова для подобных потоков вследствие геометри пес кого подобия^ а левая частьг представ-

的

Йяющая собой удвоенное число Эйлера 2Еи, одинакова вследствие динамического подобия, и всо уравнение (1.74) одинаково для подобных потоков идеальной ;кпдкостгт. Таким образом, для обеспе- чен0П гидродинамического подобия напорных потоков идеальной н?0дксстп дост^ючпо одного геометрического подобия.

Теперь запишем равнение Бернулли для тех ；尺。сечений 7—1 в 2—2 одного из напорных потоков вязкой ?кидкос лц подобных гидрбдпвамичестш. Еудсм ммесв 管+内亲=隹十a电十吟，

где g — коэффициент потерь энергии монсду расе матриц аемыми сечепиями.

После прпЕОдеппя зтого сравнения к безразмерному виду подобно предыдущему получим

2 (网一 c)/(pw)= 2Eu =电 一 ％貝/5； + 自.(1.75}

Число Ен сщтнпкгио для рассматриваемых подобных потоков вследствие их динамического подобия; коэффициенты Кориолиса и а2 одиши:ов&1 из-за кннемап^чсского подобия, следовательно, одинаковым будет и коэффициент потерь《，а гакже все уравнение。

Если же расе матриц нт к подобпьте потоки в трубах постоянного сече ни», то одинаковым будет коэффициент потерь на трение по длине (X).

Итак, в подобных на】к,р刁ых потоках имеем равенство Сезразмер- ных коэффициентов и queen а, С,九 Ей, Вс н некоторых других, которые будут введены в рассмотрение ниже. Изменение дмема R。 означает, что нэмеияется соотношение основных сил в потоке, в связи с чел указанные коэффициенты могут также несколько измениться. Поэтому все коэффициенты следует рассматривать как функции основного и спредоляющего критерия для напорных потоков вязкой жидкости — числа Рейнольдса Re (хота в некоторых интервалах числа Re эти коэффициенты могут оставаться постоянными).

При экспериментальных исследованиях 且 моделпровапии напорных течений в лабораторных условиях необходимо, во-пермтх, обеспечить геометрическое подобие модели (I) и натуры (II), включая условия входа и выхода, м, во-вторых, соблюсти равенство чисел Рейнольдса: Ке【士 Ren. Из второго условия пол j-чаем необходимую скорость потока при зкгнеримепте

В частном случае, при у — *口 скорость при эксперименте должна быть больше натурной в Дц/Aj раз. Применяя моисо вязкою жидкость (или ту же жидкость, но при повышенно立 температуре) можно снизить скорость

Помимо перечисленных основных критериев подобия (Eu, Re, Ft), в гидравлике применяют и другие критерии для особых случаев телепня жидкости. Так, при рассмотрении течений, связанных с по。 верхностным натяжением (например, при распаде струи на каплп, распиливании топлива в двигателях)г вводят критерий Вебера (We),

равный отношению сил поверхностного натяжения к силам инерция. Для этого случая условие (1.70) принимает вид

We = а£/(реЧ?) = n/(pu2L) — idem.

При рассмотрении иеустаиовившмхс л (нестационарных) периодических течений с периодом Г (например, течений в трубопроводе, присоединенном к поршневому иасосу) вводят критерий Струхаля (Shj, учитьтв ающий силы инерции от нестацнонарности, называемые локальными- Последние пропорциональна массе (р£$) и ускорению 0и/6/, которое, в свою очередь, пропорционально ВТ、Следовательно, условие (1.70) для этого случая принимает вад p£3u/(p№Z?T) £/®Т) = idem или Sh = uT/Z = idem.

При рассмотрении движений жидкости с улетом ее сжимаемости (например, движений эмульсий) вводят крнтерий Маха (М), упитывающий силы упругости. Последние пропорциональны площади (Z?) и объемному нодулю упругости К = 【см・ формулу (1 ЛО)]. Нозтому силы упругости пропорциональны рс'^з н условно (1.70) принимает внд

pcEZ2/(pi?2Za) = са/(^) idem или М = v；c — idem.

Критерий Маха имеет о^ень большое зпачение при рассмотрении движений газа- Чем ближе число М к едтшпце, тем больше влияние сжимаемости газа при его движения

Режимы течения ншдассти в трубах

Опыты показывают, ита возможны два режима или два вида течения жидкостей и газов в трубах： ламинарный и турбулентный.

Указанные течения жидкости можно наблюдать на приборе, представленном на рис. 1.39. Он состоит из резервуара Л с водойт от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда О с водним раствором той иля иной краски, которая может НО трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В, Если несколько приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с иеболыпой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенпая в трубу краска не будет тгсремепшваться с потоком вопи. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей сгекляппой труби, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Пьезометр или трубка Питот присоединенные к трубе, показывают неизменность давленкя и скорости по времени, отсутствие колебаний (пульсаций). Это так называемое ламинарное (слоистое) течение.

При постепенном увеличении скорости течения воды з трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется,

血9 затем ври определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться^ затем размываться и перемешиваться с потоком боды, причем становятся заметными вихреобраэования и вращательттое движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито показывают непрерыввые пульсации давления и скоростей в потоке воды. Течение становится, как его принято называть, турбулентным (см. рис. 1.39, вверху).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Нтак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давления. При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла« по которому течет жидкость. Ирм ламинарном течении ясвдкостя

в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси труби, т.・ е. прямелииекио; отсутствуют поперечные перемещения жидкости. Ламинарное течение является вполнй" упорядоченным и при постоянном напоре строго установившф!ся течением (хотя в общем случае может быть и неустаповившимся). Однако его нельзя считать безвихревым, так как в нем хотя и нет видимых ввхрейт но одновременно с поступательным движевием имеет место упорвдеченное Бращательное движение отдельных частиц жидкости вокруг своих мгновенных центров с некоторыми угловыми скоростями.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интен- еввЕнн леремешиванием жидкости в пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому, беспорядочному движению молекул газа. При турбу- лентвом течении векторы скоростей вмеют ве только осевые 1 но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основ- продольным перемещепием эдидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим е объясняются пульсации скоростей и давления.♦

Режим течения данной жидкости в данной трубе измеияетсн примерно при определенной средней по сечсиию скорости течения 叨巾， которую называют критической- Как показывают опыты, значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости у и обратно дропорцпонал^но диаметру d трубы,

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент пропорциональности 石 одинаков для всех жидкостей я газоЕ, а также 又/я любых диаметров труб. Это означает, что изменение режима точения происходит при определенном соотиошояпи мея：ду скоростью^ диаметром и вязкостью v:

Полученное безразмерное число называется критическим числом Рейпольдса и обоэпачаетси

Некр = %р (1・76)

Этот результат согласуется с изложендой выше теорией гидродинамического подобия, и вполне закономерно, что именно число Рейнольдса является критерием, опре до л яюгц» м режим течения в Трубах-

Как показывают опыты, для труб круглого сечопия Векр в 23С0.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re V R&tp те^евяб является ламияарньш, при Re > Re1!p — турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re 4000, а при Re = 2300 + 4000 имеет место переходная, критическая область.

Зная скорость движения жидкости, ее вязкость и диаметр трубы, можно расчетным путем найти число Re % сравнив его с Re^p, определить режим течения жидкости.

На практике имеют место как ламинарное, так и турбулентное течения, прпчем первое наблюдается в основном в тех случаях, когда ио трубам движутся весьма вязкие н;風дкостп, например смазочные масла, второе обычно происходит в водопроводах, а также в тру бах, по которым перетекают бензин, керосин, спирты, кислоты И другие малонязкпе жидкости.

Смена редким а течепия при достижений Векр обусловлена тем, что одно течение теряет усто归живость, а другое ——приобретает. При Re V Rei，p ламинарное теченне является вполне устойчивым: всякого рода искусственная турбул?1зация потока и его возмущения (сотрясения трубы, введение в поток колеблющегося тела и пр.) погашаются влиянием вязкости и ламннарпор течение восстанавливается. Турбулентное течение при этом неустойчиво. При Re > 区色中, наоборот, турбулентное течение устойчиво, а ламинарное — неустойчиво.

В связи с этим число Re„p, соответствующее переходу от ламй- паркого точения к турбулентному, может получиться несколько

больше, чем ReKp для обратного перехода- В особых лабораторных условиях при полном отсутствии факторов, способствующих тур- булваации потока, можно пол^^чить ламинарное течение при Re, значительно превышающем Rel;p. О 口 на ко в зтнх случаях ламинарное течение оказывается настолько иеустойчивьтм, что достаточно небольшого возмущения (толчка), чтобьс оно псрЕ-шло в турбчдон；- вое- На практике обычно имеются условия, способствующие тур- булиаации,вибрация труб, местные гидравлические сопротивления, неравномерность (пульсация) расхода и прочее, а потому указанное обстоятельство имеет в гидравлике скорее прпнци11иалыюот чем практическое^ 311aqe

Кавитация

В некоторых случаях при движении жндкостн в закрытых руслах происходят явления, связанные с изменением агрегатного состояния эдидкости, т. с. с превращением в пар, а также с выделением из жидкости растворенных в ней газон. Наирвмер, при течении

давлеяле при этом достигаетдавлеяле при этом достигаетСхема трувки для демонстрацииСхема трувки для демонстрациижидкости через местное су^епие трубы увеличивается скорость и надает давление. Если абсолютное

давлеяле при этом достигает

давлеяле при этом достигает

Схема трувки для демонстрации

Схема трувки для демонстрации

эпаченпя, равного давлению насыщенных паров этой жидкости при данной температj~pe, или давлению, нри котором начинается выделение из нее

растворенных 】азов, то в ри& 八無. данном месте потока иачи- кавитации

наетса интепсивпое парен

образование (кипеннр) и выделение газов. В расширяющейся иасти скорость потока уменьшается, а давление возрастает, л виделенио паров и газов прекращается; выделившиеся пары конде口飞руютех, а газвЕ постепеяпо вновь растворяются.

Это местное нарушение сллоптосм течения с образоваппем паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падо- hrbm давления в потоке, называется кавитацией.

Наглядпо это явление ио;кио продемонстрировать на простом устройстве (рис. 1-40). Вода или иная жидкость под давлением в несколько атмосфер подводится к регулирозочпому крану (вен・ тнлю) 4 и далее протекает через прозрачную трубку Вентури, кото- рая сначала плавно сужает иоток, затем еще более плавно расшп- ряет и через кран Б выводит в атмосферу-

При небольиюм открытии регулировочного крапа и, следовательно, при малых значениях расхода и скорости жидкости гаденпе давдепия в узком месте трубки незначительно, поток вполне nj)o- зрачен, и кавитация отсутсгвует. При постепенном открытии крана происходит увеличение скорое丁н жидкости в трубке п падение абсолютного давлепия.

При некотором зиачеппи этого давлсният которое мо^но считать равным давлению пасыщегпшх парив (раГгз = /?„ J, в узком тресте трубки появляется oriCT.niBo видимая зона кавшадан, нредставлпю- щая собой область местного кппеиия жидкости 以 последующей конденсации паров. Размеры золы кавшацпи возрастают по мере даль- neuiiieto открытия крана, т. е. при увеличении давления в сечении 1—7, а слсдовэтельиот и расхода- Одпако как бы при этом пп возрастал расход, давление в узком селении 2—2 сохраняется строго постоянным потому, что постолипо давление насыщенных парси.

Кавитация сопровождается характерным 1вумо;и, а прп длительном ес воздействии такгке эрозионным разрушением металлических стенок. Hocjeance объясняется том. что конденсация пузырьков пара (и сжаше пузырьков таза) происходит со значительно宜 скоростью, частицы жидкости, заполняюп1,ис полость кондспснруго- щегося пузырька, ус1рслт；|яются к его центру и в момент завершепия конденсации (схлопывания пузырька) вызывают местные уцарв% т. е. значшельЕое повышение давления в отдельных точках. Материал при кавитации разрушается не там, где выделяются лузнрьки? а там, где отги ковденсируются. ,

При в озниквовен и и канитации значительно увеличивается сопро- тавленпе трубогтрозолов и, следовательно, удагтъшается их пропускная способность, потому что каверны уменьшают живые сече- иия потоков, скорость в которых резко возрастает.

Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением, и ее не следует допускать в трубопроводах и других элементах гидросистем. Опа может возникать во веек местных гидравлических сопротивлениях, где поток претерпевает местное су丹;емне с последующим расширением, например в кранах, вептилях, за- движках, диафрагмах》кш《лерах и др. В отдельных случаях воз・ викповепие кавитации возможно также и без расширения иотона вслед 9a его сужением, а также в трубах постоянного сечения при увеличении геометрической высоты и гидравлических потерь.

Кавитация может иметь место в гндромапшпая (насосах и гидротурбинах), а так ж в на лопастях быстро вращающихся гребных винтов. В зтлх случаях следствием кавитации является резкое спижеппе коэффициента полезного действия машины и затем постепенное раз- ругпетше ее деталей, подверженн1([х в оз деист в и го кавитации.

В гпдросис^емах ]савнтацз【может возникать в трубопроводах внзкого давления — во всасывающих трубопроводах. В этом случае се область распространяется на значительную часть всасывающего трубопровода пли ца;хс па всю его длину. Поток в трубопроводе при 9ToM делается двухфазным, сосюшцьш из асидко值 и паровой @ аз.

В начальной сталии варовыделенвя паровая фаза может быть в виде мелких пузырьков, приблизительно равномерно распределенных 口。объему двигкущейся жидкости (рис. 1.4], а)・ При дальвей- теи па рога зовы деле ими происходит укруппеппо пузырьков, которые при горизонтальном pacnojionceirnn труоы дви?кутся пре口муще・ ствеппо в верхней части ее сечения (рис. 1・41, 6),

Очевидно, что при столь значительней парогазовой фазе иор・ бальная подача зкидкостн по трубопроводу нарушается, Кокдевса- выделившихся паров (частичная илц хинная) и растворение газа Происходят з насосе, где давление значительно повышается, и в па- перлом трубопровод?, по которому ЖИДКОСТЬ ДБЛ/Кется ПОД ВЫСОКИМ давлением насоса к потребптелт-

Кавптацпя, обусловленная Быдолеии^м пиров жидкости, нропс- ходнт по-разному в однокомпонентных (простыл) и многокоупощ'лт- НЫХ (сложных) жидкостях， Для ОДПОКОМПОНРЯТЕГО» ЗКЛДКОСТН ДАВ- ддниет соответств5гющ,сс началу кавпта^ни, вполне оирсдсялегся давлением насыщенных паров, вал псят ним только от температуры, X кавитация протекает так, как было списано въияс, Мпоюкомгто- хецтнал жидкость cocrour так называемых пенс** п тяжелых фракций. Первые обладают большей упругостью 门2「。3・ нем вторые,

Рис. 1.41. Схслгы лвухфазг!ьт?£ потоков

поэтому при кавнтацли сначала вскипают лепше фр акции > а затем тяжелы®. Кондепсация же паров происходит в обратном порядке — сначала выпадают тяжелые фракции, затем — легкие. Паровая фаза в многокомнонентных жидкостях удерживается дольшет н процесс кавитащЕи выражен менеэ резко, чем в одпокомпонентных жидкостях.

Для карактвристикн местных г адра вл скп х сопротивлений в отношении кавитации применяется безразмерный критерий, называемый числом кавитации: 、

где Pi и у； — абсолютное давление н скорость потока в сечения трубы П?ра< иестньш совротпвлсписм.

Очевидно, что по своему смыслу число кавитация аналогично числу Эйлера Eu (см. и. L21), оно используется как критерий еодо- бия течений g кавигацией. Значение х, при котором в местном сопротивлении начинается кавитация, называется критическим числом нявитацин

Число Ккр определдется в основном формой местного сопротнвтс- »яя, хотя в некоторой степени на него может влиять и имело Рсй- шкяьдса. Для такого простого устройства, как показанная вьнму трубка Вевтури, значение к ирибдижеияо можно определить Шш расчетои. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1—1 “2—2 {см. рис. 140), считая^ что 弘=% = 111€=0 (потеря апе?~

貝

гии лозна^итопыта):

Р?/Р +圻/2 = р?/р -|-唸 2

Определив отсюда 〃” понставвм его в формулу (1.77):

Так кавитация возникает при р2 = рн Пт то

где б】и $2 — площади сечений ，н 2—2.

Эксперимента額вные кавитаif ионные характеристики местных гид- р^влпческггх сопротивлений получают при постонндодг расходе н постеленном умепьгпении давления, а затем представляют в без- ра^мс])пом виде ； = /(><). При к v х|[р коэффициент потерь g от к не зависит, а при х х|[р — резко возрастает. На рис. 1-42 пока-

ваны кривые для сопротивлений 1 ir

к”2 Ккр!

X

Зта

2 Пр口《1 >《2 И 乂кр1 > *КР2・

кривые справедливы лишь для опрсде-

ленниго значения числа Re или для той облает чисел Re, где 扌 от Re но зависит.

Обычно стремятся к тому, чтобы ка・

витацию в Но иногда полезным.

гидросистемах нс допускать, это явление зкпкет оказаться Например, оно используется

Рн& 1/2. Зависпмость коэффициента потерь от чис- ла кавитицли

в кавитационном регуляторе расхода, принцип действия которого показан на схеме, приведенной на рис. 1.40. Предположим, что давление в сечении 1— —1 (р[ = Prx) является постоянным (сте

а давление в сечении

пень открытия крана А неизменная), 3—3 & = рпнх) 口осте“енно уменьшаем, уве-

力н^квая степень открытия крана С. В результате расход через трубку увеличивается, а давление р? в узком сечении 2—2 уменьшается.

Тах будет происходить до тех пор, пока давление р„абс не ста- нет равным значению р& 口，при котором в ссиснии 2—0 возникнет кавпта”нм. При дальнейшем увеличении степепи открытия крана Б область кавитации в узком месте трубки буцет увеличиватьсят а дав- левше “абс будет оставаться равным 卩乱『Расход при этом будет сохраняться практически постоянным, несмотря па падение давления рз・

Так口打 образом удается стлбилпзпрсвать расход жидкости через регулятор в условиях, когдл проигводавлснпс рз изменяется от кри- тичсскою р,укр, с<)ответств5'Юп；с1О началу завитоцпи5 до нуля. Результаты испытаний подобного кавитационного регулятора рас- хоаа показывают, что точность стабилиз^цни расхода полутается опенв бьгсокой (рис. 1.43).

Из графиков, изображеппьгх ва рис. 1,43, можно сделать два вывода. Вбнервкх, они наглядно показывают преимущество исполь-

зования безразмерных величин по сравнению с размерными: несколько кривых на рис. 1.43, а заменяготся единой кривой па рйс.1.43, 6・ Во-вторых, критерий 〃Взх/Рих = Р3 Р1 так 报е, как и х, можно считать критерием кавитации. Действительно, так как обмино pi》Pum * формуле (1-77) можно принять /九“ =0、а знаменатель заменить пропорциональной cry величиной С ри：. 2 二〃р3г

от давлений на входе н выходе

которая при 以=力(&i = dj представляет собой потерю давления между сечепиями 7—7 出 3—3 (см. рас, 1.40). Тогда пол^-чпм имело кавитации пропорциональное х:

"==1.

В некоторых случаях критерий ръ^!р^ оказывается удобнее, чем он будет использован 口алее (см. п. 1.40).餐

Главаб. ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ:

Теория лазшнарного течения в круглых трубах

Как указывалось в п・ 1-22, ламинарное течеппе является строго упорядоченным, слоистым юченп^м без перемешивания жидкости. Теория ламияарпого течения》кнахост“ основывается на законе тру- ния Ньютона (см. и. 1,3)・ Это трение между слоями двнж^ щейся эдидкостм является едппствеппым источником потерь ^пергпп в данном случае.

Рассмотрим 5^становившееся памннарнос течение жидкости в прямой круглой цилиндрической трубе с внутренним диаметром d — 2/%・ Чтобы исключить влияние силы тя?кестп и зтнм упростить вывод, допустим, что труба расположена горизонталыго- Достаточно далеко

от входа в нее, где поток у*е вполне сформировался (стабилизировался), выделим отрезок длиной Z между сечениями 7——7 и 2—2 (рис. 1.44).

Пусть в сочеппи 1—1 давлеяио равно а в сечении 2—2 — Bbh35j постоянства диаметра трубы, скорость жидкости будет постоянной, а коэффициент а будет пепзлгенвьш вдоль потока вследствие его стабильности, поэтому уравнение Бернулли для выбран- 1гъгх сечоний примет вид

Pi/(Pg) —P2/(Pg)+%b

]'дс 力тр — потеря напора на трение по длине.

Отсюда

Зр - (Pl — P2)/(Pg)二 PTpXpg),

что и показывают пьезометры, установленные в этих сечеиплх,

Рис. 1.44. К теории ламинарного течения жидкости в трубеРис. 1.44. К теории ламинарного течения жидкости в трубе

Рис. 1.44. К теории ламинарного течения жидкости в трубе

Рис. 1.44. К теории ламинарного течения жидкости в трубе

В потоке жидкости вьгделпм цилиндрический объем рад;现усом 后 соосней с трубой и имеющий основания в выбранных сеченая^. Запишем уравнение равггомериого движения выделенного объема 7кид- кости в трубе, н. а равенство пулю суммы спл, действугощих на объем： сил давления п сопротивдеппя. Обозначая касательное на- пря/кение на боковой поверхности цилиндра через к, пол у чип

(Pi — — 2仃Гт = О, откуда

т= Ртр〃(2/).

Из формулы СоЧедует, что касательные напрягКепия в поперечном сечении труби изменяются по линейному закону в функции paqnyca. блюра касательного напряжения показана на рис. 1.44 слева (эта jzifjpa не з&тлсит от реткната течешь).

Выразив касательное напряжение т по закону трения Ньютона “срез дизгаАшческую вязкость н поперечный град1!С]!т скорости [см, формулу (1-14)1； при атом заменим переменное у (расстояние от стенки) текущим рапнусом

т = du/dy = — db/d「・

Знак минус обусловлен тем, что наттравлепие отсчета г (от оси К стейке) противоположно направлению отсчета у (от стенки). Подставляя значение т в предыдущее уравнение, получаем

〃》/(2!) = —卩加心.

Найдем отсюда приращение скорости

/?TpLd〃(2"/),

При положительном приращеппи радиуса получается отрицательное приращение (умсныпепие) скорост% что соответствует профилю скоростей, показанному па рис. 1・44・

Выполнив интегрирование, получим

' Постоянную иптегрировапзя С найдем нз условия, чтэ па стенке при г у — 0:

С = РтрГ；/(4м%)・

Скорость яо окружности радиусом г

ь й р2 т：一n)/(4 促)，d。78)

Это выражение является законом распределения скоростей по сечеиию круглой труби при ламинарном течении. Кривая, изображающая эпюру скоростей, является параболой второй стешшп.

Максимальная скорость, имеющая место в центре сечения (при

Umax — Ртр 尸，(4р7).{1,79}

Вводящее в формулу (1<78) отношение pRl (см. рп& 1.44) представляет собой гидравлический (пьезометрический) уклон, умно жеццый ца pg. Эта величина является постоянной вдоль прямой трубы постоянного диаметра.餐

Применим получепный закон распределения скоростей, описываемый уравнением (1.78) для расчета раскола. Для этого выразив сначала элементарпый расход через бесконечно малую площадку dS:

K = udS,

Здесь и есть функция радиуса, определяемая формулой (1.78), а площадку dS целесообразно взять в виде кольца радпусом / н шириной dr, тогда

После интегрирования по всей площади поверечпого сеч^пия, 明 е. от г = 0 до г = г0

Среднюю по селению скорость найдем делением расхода па пл О' щадь. С учетом выражения (1.80) получим

Сравнеппс этого выражения с 巾ормупо" (1-79) показывает, что средняя скорость при ламинарном течении в 2 раза меньше макет малькон： "ср = 0,5Um&x・

Для получения закона сопротивления, т. е. выражения потери напора 无тр па трение иерез расход 0 размеры трубы, определим р^р нз формулы

p^ = 8M?/(D・

Разделив это выражение на pg, заменив 祖 на vр и р^р на 九『ppg, а также перейдя от г0 к d = 2几，наедем

丸 тр=步p/(pg) = 128Y2Q/(;igd4)・(2,82)

Полученьшй закон сопротивления показывает, что при ламинарном течении в трубе круглого сечепия потеря напора на тренпе пропорциональна расходу и вязкости в первой степени и обратно пр。- порцпопальна диаметру в четвертой степени. Этот закон, обычно называемый эакопом Пуазейлят используется дая расчета трубопроводов с ламинарным течением

Ранее (гг. 1.17) условились выражать потерн напора на трение через среднюю скорость но формуле (1.59). Приведем закон сопротивления (1.82) к виду формулы Вейсбаха—Дарси:

Для зеого в формуле (1.82) заменам расход произведением nd^Dcp/A； умножив н разделив па гср и перегруппировав множители, после сокращений получим

тр —I\pd d 2g 1 Re

или, приведя к виду формулы (1,59), окончательно найдем

где Ад — коэффициент потерь на трепне для ламинарного течевмя:

3 = 64/Ru・(1.84)

Потери напора ха трение по длине при ламинарном течении про・ иорцпояалъиа скорости в первой степени [квадрат скорости в формуле (1.83) для ламинарного течения получен искусственно умвоже- хнем я делением па vcp]T а коэффициент 九口 обратно нроиорцЕопален Re следовательно^ скорости

夕 Ж. II у а з е ji л ь (1799—1869 гг.) — фраппузский ученый^ получлвший форму；! 5 (LS2)3s;c пер им е итз льн ы м путем в 1840 г.

Зная закон распределения скоростей по сечению труби, легко определить коэффицпеит Кориолиса а, учишвнющий нерйнномср- ность распределения скоростей в уравиепия Е&рну工口％ для случая стабилизированного ламинарного течения жидкости в круглой трубе. Для атого в выражен ни (1.54) заменим скорость по формуле (1.78) и среднюю скорость ио формуле (1・81}, а также учтем, что S = н dS = 2nrd『. После подстановок и сокращении получим

O603uaqiiB переменную 1 —产"j через z, nail吟i a = —8,z3dz = 2|z&|j = 2・

Мтак, действительная кинетическая энергия ламинарпого потока с параболическим распределением скоростей в 2 раза ттревышаст кинетическую энергию тото же потока, но при равномерном расдре- деленин скоростей.

Таким же путем можно показать, что секундное количество движения ламинарного потока с пара боличе cich м расп редс я С1гием скоростей в р раз больше количества двизкепия того же потока, но при ранномерпом распределении скоростей, примем коэффициент 仇 называемый коэффициептом Буссинеска, в данном Случае равен

Изложенная теория ламинарного течения жидкости в кругло式 трубе хорошо подтверждается опытом, и выведенный закон сопротивления обычно не нун:дается в каких-либо поправках, за исключением следующих случаев:

при течении в пачальном участке трубы, где происходит по- стсиенпое формирование параболического профиля скоростей (этот вопрос рассмотрен в следующем параграфе);

при течении с теплообменом；

при течении в капиллярах и зазорах с облитерацией;

при течении с большими перепадами давления (пп. 2—4 рассмотрены в 口・1・27)・

・ Начальный участок ламинарного течения

Если жидкость из какого-либо резервуара поступает б прямую трубу постоянного диаметра и движется по ней ламинарным потоком, то распределение скоростей по сечению трубы вблизи входа получается практически равномерным, особенно, если вход выполнен с закруглением (рис. 1.45). Но затем под действием сил вязкости пронсходпт перераспределение скоростей по сечениям： с/он 7KAi・ кости, дрилежшцис к стенке, тормозятся, а центральная часть потока (ядро), где еще сохраняется равномерное распределение скоростей, движется ускоренно, чю обусловлено необходимое!ью прохода иерез нелзменпур площадь определенного расхода жидкости.

При этом толщина слоев заторможоняой жидкости постепенно увеличивается, пока не станет раиной радиусу трубы, т. е. пока слоит прилегаклдие к противоположны货 стенкам, не сомкнутся на оси трубы. После этого устанавливается характерный для ламинарного течения параболический профиль скоростей.

Участок от начала трубы, на котором формируется (стабилизируется) параболический профиль скоростей, называется начальным участком течения (/Чач). За пределами этого участка имееы стабилизированное ламинарное течение, параболический профиль скоростей остается ценз时енньгм, как бьг ци была длппиа Труба, при условии сокраиенпя ее прямолинейности и постоянства сечения. Изложенная выше теория ламинарного течения справедлива именно для этого стабилизированного ламинарного течения и неприменима в пределах начального участка.

Ряс. 145. Фарнк- posasee профиля скоростей ва начальном участкеРяс. 145. Фарнк- posasee профиля скоростей ва начальном участке

Ряс. 145. Фарнк- posasee профиля скоростей ва начальном участке

Ряс. 145. Фарнк- posasee профиля скоростей ва начальном участке

Для определения длины начального участка можно пользоваться приближенной формулой Шилл<?рат выражающей эту длину, отне- семную к диаметру трубыт как функцию числа Re:

%^/d = 0Q29Rc・ (1.85)

Сопротивление на начальном участке трубы получается больше, чем на последующих участках. Объяспяется зто тем, что значение производной d/'dy у стенки трубы иа начальном участке больше, чем на участках стабилизарованного течения, а потому больше и касательное папряжение, определяемое законом Ньютона, к притом гем бояыпе, чем блинке расе матрпваел1 ое сечение к началу трубы, т- е. чем меньше координата х.

Потеря напора на участке труби, длина которого I q ZHaqi определяется по формулам (1.82) или (1.83) н (1.84), но с поправочным коэффициентом А, баявшим единицы. Значения этого коэффициента нотут быть наиденье но графику (рпс. 1-46), на котором он изображен как функция безразмерного параметра х-10а/ 0Re). С увели- чеппелг зтото параметра коэффициент к уменьшается и при значении 刀(d 1呢)=厶g(d*2)=0,029,

т. с. при ①=L【aq, становится равным 1,09. Следовательно, соиро тивлеггие всего внчальпого участка трубы на 9 % больше, qez сопротивление такого же участка трубы, взятого в области стабилизированного ламинарного теченкя.

Д-тя коротких труб значения поправочного коэффициента к как видно из графика, весьма существенно отличаются от единицц.

Когда длина I трубы больше длины 厶^冃 начального уппстка, потеря напора складывается пз потери на начальном участке и на участке стабилизированного тсиення:

Учитывая форагулы (1.84) и (1_85) и выполняя соответств^тощно преобразования, подучаем

(1.86)(1.86)/н^&^+бТ)亲

(1.86)

(1.86)

■ Если относительная длина 〃d трубопровода поснатопв。 во пика, то дополнительный член в скобках, равиьш 0,165, можно

Риз L46. Зависимость ко^ф()шцпентов fc и а от параметра cl0d/(dRe)Риз L46. Зависимость ко^ф()шцпентов fc и а от параметра cl0d/(dRe)

Риз L46. Зависимость ко^ф()шцпентов fc и а от параметра cl0d/(dRe)

Риз L46. Зависимость ко^ф()шцпентов fc и а от параметра cl0d/(dRe)

ввлду малости не учитывать. Окна ко ирн уточненных расчетах труб? дли па которых соизмерима с ZJla4, я тот плен следуег у^тыва! ь.

Для начального участка труби с плавным входом козффициепт Кориолиса а возрастает от еппнпми до двух (си. рпс. 1,4б).

. Лаийнарпоо течение в зазоре между двумя степкаап! п в прямоугольных трубах

Рассмотрен ламинарное течение в зазоре, образованной Авухя параллельными плоскими стсихамм, расстояние ыеяеду которыми равно 0 (рис. 1.47). Начало координат поместим в середине зазора, направив ось Ох вдоль течеятгя, а ось Од — по нормали к стсика?т-

Возъмем два нормальных поцеречник семени” потока на расстоянии I одно от другого и рассяогрзш поток 1П1ЦШНОЙ, равной единице. Выделим объе^! ;кидкостп в форме прямоугольного параале- леншгела, расположеиггого енммнтрично OTrrocirTCJELHo осн Ох м^жду выбранными поперечными сечсппями потока и цдагощего размеры сторон 2 X 2у X

Запишем условие равномерного движения выделеппого объема вдоль осн

2"Ртр・一 |«d〃dy)2/,

1Tle 〃тр = р] —「а разность давлений (перепад) в рассьгагривае- мых сечопиях.

Знак минус обусловлен тем, что производная dv/dy отрицательна .

Рис. 1.47. Схема для рассмотрепил лам пиарного течения в зазореРис. 1.47. Схема для рассмотрепил лам пиарного течения в зазоре

Рис. 1.47. Схема для рассмотрепил лам пиарного течения в зазоре

Рис. 1.47. Схема для рассмотрепил лам пиарного течения в зазоре

Из предыдущего найдем приращение скорости d力 соответствующее прпращенню координаты dy:

a=一謂夕初，

После инте грир о в аггия получим

"=一再Гy十仇

находим с =«^7, откуданаходим с =«^7, откуда(1.87)(1.87)Так как при у 工 а/2 и = О,

находим с =«^7, откуда

находим с =«^7, откуда

(1.87)

(1.87)

0 =利工7〉

Дано。подсчитаем расход д, приходящийся па единицу ширина потока, для чего возьмем симметрично отноептельио оси Oz две элементарные пдощадки размером 1 X dy н выразим элементарный расход '

無■①7产丸無■①7产丸歯=D dS

無■①7产丸

無■①7产丸

откупа

(1.88)(1.88)?=丁 ) 『幽=E，

(1.88)

(1.88)

Выразим потерю давления на трение через полней расход Q = gb в зазоре шириной 匕千 1; получим

p^=-\.2\xlQK^b}.(1.89)

Когда одна из Степокт образующих зазор, перемещается в на- правленгш, параллельном другой стойко, а давление в зазоре но-

стоянно вдоль длины, подвшкная степиа увлекает за собой жид-' кость, и возникает так называемое фрикционное безнапорное движение. Выделим в таком потоке элемент, как показано на рис. 1.48, в рассмотрим действующие на него сшш. Так как дав：|енпя р, приложенные к левой и правой граням элементаt одинаковы, то для рав- новеси я сил необходимо, чтобы касательные напряжения на нижней и верхней гр а лях были бы также одинаков ьг7 т. е. т = const.

Рис» 1,48. Профиль скоро- стен в зазоре с движущей-, ся етепкойРис» 1,48. Профиль скоро- стен в зазоре с движущей-, ся етепкойРмс・ L49. Профили скоростей в зазоре с двд*> жущейся стенкой в с перепадом давления

Рис» 1,48. Профиль скоро- стен в зазоре с движущей-, ся етепкой

Рис» 1,48. Профиль скоро- стен в зазоре с движущей-, ся етепкой

Применяв для этого случая закон Ньютона получим т = =—財加/dy = С (знак минус взят потому, что ири dy 0 du V 0) и после иптегрирования

仁一9仙+以

Постоянные С и Ст найдем, учитывая, что на границах потока при у = а/2 у — 0 и при у = —а/2 и где 弘—скорость стеггки» Отсюда

С — и^а и Сг = щ2.

После подстановки С z & в последнее уравпепие получим завой распределения скоростей'

ь = (1/2—、(1.90)

Расход g жидкости, приходящийся на единицу ширин и зазора, определится по средней скорости

д= (и/2}а.(1-91)

Если же указанное перемещение стон к и происходит при перепаде давленпя в жидкости, заполняющей зазор, то закон распределения скоростей в лам найдем как сумму (плп разность в зависимости от направления движения стенкп) выра^ешш (1.87) я (1-90):

Распределение скоростей в зазоре показано на рис. 1.49 в двух вариантах: а) направление цви^<сппя стенки совпадает с па^рвв- лениен течения жидкости под д(?йствием перепада давлений; 6) нг- правлеппс движения стопки противоположно течению жидкости.

Расход жидкости аерез зазор единичной ширины в этих случаях определится как с у ми а расходов, выражаемых формулами (1-88)

дртраЗ/( ] 2卩В) 士 3/2) а・

Первое слагаемое формулы называется расходом напорного течс- нкл, а второе фрикционным расходом.

Приведенным выражением мзкио так;ке пользоваться в том случае, когда зазор образован дву^гя цилиндрическими поверхностями»

например поршнем н Ещлипдром^например поршнем н Ещлипдром^Рис. 1.50. Схжы концентричного и экс-Рис. 1.50. Схжы концентричного и экс-цеятрячиого зазоровцеятрячиого зазоровпри условии, что зазор между ними мал по сравнению с дма・ метрами поверхностей, я по- верхностп расположены соосно (рис, W.50,叫

например поршнем н Ещлипдром^

например поршнем н Ещлипдром^

Рис. 1.50. Схжы концентричного и экс-

Рис. 1.50. Схжы концентричного и экс-

цеятрячиого зазоров

цеятрячиого зазоров

Если поршень расположен в цилиндре с некоторым эксцентриситетом (рис. 1.50, б), зазор а между ними будет пере- мрнпой величиной：

а=^7? + есойф — г —

= ao(2 + &cos§),

гпе 的=7? — г к £ = е/佝,

Рассматривая элемент зазора шириной rdg как плоскую щель,

получим следующее выражение для элементарного расхода:

где &=где &=片p2w片p2w件С件С〃；—расxcа при соосном располодоняп поршня в цилиндра〃；—расxcа при соосном располодоняп поршня в цилиндра(при кол^еытричной щелл).(при кол^еытричной щелл).Интегрируя по окру汽ностп, найдем полны丘 расход q=4^Г f (1+£0054)3加=必(1+^/,

где &=

где &=

片p2w

片p2w

件С

件С

〃；—расxcа при соосном располодоняп поршня в цилиндра

〃；—расxcа при соосном располодоняп поршня в цилиндра

(при кол^еытричной щелл).

(при кол^еытричной щелл).

Из зтого выражения следует, что при максимальном эксцентриситете (е — 1) расход Q = 2,5Q°.

При расчетах течений жидкости в трубах с некруглым поперечным сечением используют так называемый гидравлический раднус, ]?авпы1т отношеппго площади сечения к его смоченному периметру П: /?г = S/il, илп гидравлическим диаметром Рр = 4йг (для круглого с^чепвя гидравлический 「【таметр равен геометрияескоиу:

При ламинарном течении в этом случае расчеты ведут по обоб- щеююн формуле Вейсбаха —Дарся (1・59), в которую вместо d дод^ ставляют а вместо 1 т. е.

где к — поправочный коэффициент, зависящий от формы сечения.

Для прямоугольного сечения (仅 х Ъ) D, = 2〃Ь/(а ・|- Ь)・ а к = =/例初

158

自0,890,920,971,0 71,141.191321,59

Для сече пня в форме равностороннего треугольника &)сторонами а к = 0т83.

1,27, Особые случаи ламинарного течения

Течение с 'гсплаобменом. В рассмотренных выше случаях ламинарного течепил не учитывалось ламененио температуры н, следовательно, измоиение вязкости жидкости как в пределах ловеречного сечения, так и вдоль потока, т. е, предполагалась постоянство температуры по всех точках потока. Подобное :течение в отлично от течеиий» сопровождающихся ггзменйниедг гезгперагуры

жидкости т называют и зо тс рл и ческим,

Если по трубопроводу движете н жндкостьт температура koi о рой эначи- тйльно выше температуры окружающей среди, то такое течение сопровождается теплоотдачей через стенку трубы во внешнюю среду и, следовательно, охлаж- девнем жидкости, Когда же темпер ат j'p а движущейся и>идкостп ниже температуры окружающей среды, то ароис^од^т приток тепла через стенку тр^бы3

Рно・ 1.51, Раснределсвие скоростей при изотерм яческом (1) is ней эотсртгическом (2 и 3) теченияхРно・ 1.51, Раснределсвие скоростей при изотерм яческом (1) is ней эотсртгическом (2 и 3) теченияхв результате жидкость в процессе течения нагревается-

Рно・ 1.51, Раснределсвие скоростей при изотерм яческом (1) is ней эотсртгическом (2 и 3) течениях

Рно・ 1.51, Раснределсвие скоростей при изотерм яческом (1) is ней эотсртгическом (2 и 3) течениях

В обоих указанных случаях при течении жидкости происходит теплообмен с внешней средой, следоиательпо. температура жидкости» а такяче ее вязкость по сохраляются вс- сюяинымп, и течение не является изоторыи- ческим. Поэтому формулы (1.88) и (1.89), получепвые в предположении постоянства вязкости по сече ни го потока, при течении жидкости со значительным теплообменом ну；к- даются в поправках.

происходит болеепроисходит болеепнтевемвпоопнтевемвпооПри течении, сопрово?кдающкмея охладг- дением л：нлкостл, ес слсит не посредственно прплегающве к стенке, имеют температуру более визлутют а вязкость более внеохую,

происходит более

происходит более

пнтевемвпоо

пнтевемвпоо

чем в основном ядре потока. Вследствие этого 丄 一 торможение приставных слоев ?кпдкости н снижение градиеЕТ^с^орости у стенкп. При течении, с овров отдающемся нагрспанием жвдкосгит об у слое денным притоком тепла через стенку, грмстенные слои жидкости им^ют боле。

высокую температуру □ пониженную вязкость, вследствие чего i радиент скорости у стенки более высокий. Таким образом, вследствие теплообмена через стенку трубы мене ку жидкостью и внешней средой паруптз^тся рассмотренный выше параболаческпй закон распределении скоростей.

На рис, 1.51 показаны сравнительные графики распределения скоростей: при изоторьтичесном точении(1), при течении с охлаждением (2) и с нагрсва・ наем (3) жидкости, по при одинаковом расходи и примерно одинаковой вязкости жидкости в ядре потока, И а рисунка ин дно, что охдаждепяе *мдкостн влечет за собой увеличение вераввомерности распределения скоростей (а > 2), а нг>- гревание — уменылевпе этой неравномерности (а < 2) ио сравнению с обычным пар абсл ическны рас пре де ле нием скоростей (а = 2).

Изменение профиля скоростей при отклонении от и дотер мичес к о го течения вызывает изменекше закона сопротивления. При л амин а рвом теченл» вязких жидкостей в трубах с теплоотдачей (охлансденпем) сопротивление н&нучается больше, а при течении с притоком теплоты (нагреванием) — меньше, ней при

кзогермйческом течении-

Ввиду того что точное решение задачи о течении жидкости с теипообменом предотавдяет большую сложвостьт так как приходится учитывать деремеппость

температуры и вязкости »、клкостт по поперечному сочен™ и вдоль трубы, а та it ж s рассмптрнили^ трило；ше потоки и р：1знпх сечениях труби, пользуются при иже шт ой форд； ул о о ,предложенной академшюм М・ А. Михеевым:

где Re”< — “uc.iO Рейкольдса, подсчита!!ттоо но средней вязкоетп жидкости; v<；t 一 влзтюстт, лхидкостп, cooTLJercinjiOjjLaH средней темпера г i ре стенки; v 爪一 среднн fjiJNOCTh живости.

Tcitmhc прв1 больших исреиадак дэвдепня. Опыт [(ока:(ыларт_ что при лаил- нархсм те'^н1ш л ва;юрах и трубам, ироисхо入？иод действием больших иер^!1адов давления (около тссхолькнх десятков \!сг?ит；1ст：ал('й\ падение наиора пдо,：1ь потока оказывается существенно нслмлуйным, т. е. пьезометри чог к а я :(ви!：!( дли потока постоянного ccucirz” заметно искривляется, а закоп 113aleit】n Паст ana'iMiCuihisyio исгрепшос, ь. Объясняется jtq тем, пю при любом рсн-пмэ потеря энергии на единицу расхода лхидкосги растет пропори noifальпо перепаду давдеппн, что влечет за собой нагрсвапио жидкости при болыпих и с ре пудах давления и упненьшеш!? со вязкости.

С другой стороны т так как липкость жвддсости возряст-icr с уиел и чЕлпие? аг дав- ленпя, в начале потока опа будет noEfjnTi?!!^!!, а вдоль потока будет уменмпаться вследствие плдекия давления. Таким образом, вязкость переменна вдоль потока, и, как результат одновремеппого действия на псо температуры и давления, продольный градиент давления dpjdx^ ьбуслонлиннмй трением, оказывается в игь '«ало потока больше, а в конце потока меньшет чем то следует лз закона Пуазе пл я,

°1то Кjскоте月 расхода, то повышение температуры уменьшает ляакость п, следоват(;льпо? способегпусг увеличению расхода, * высокое давление в лп!д- irocTii тюпг.гшает вязкость и уменьшает расход по срависпик] с его зкаяением по Пуазейлю прн том }ке перепаде давления, т. е. влияние зшх днух факторов на расход яиляетсн цротиноположным.

С опн^ан>Еым видом 口ампнарпого тс'Юиия приходится |ма;л?пватьсв осо- беше часто в высоко],циорних гидронпптинах, г“о под 工。篁станем блльпшх перепадов давлсии!! происходит перетекание вязкой жидкости через малые зазоры.

Рассмотрим задачу о ламшарном точении п зазоре вел ионной я, длоеоН Г 旦 nijipUHOii 匕 с учетом влияния на вязкости давления и температуры. Нрн зто” допустим, что плотность гкидкости не зависит от давления и температуры, а соотноптспие размеров зазора а/^0.

Для одновреиепного учета влияния на вязкость жидкости давления п псратурм принимаем в соответствен с формулами (1.17) и (1Д8) 卩 TY(Pf)a-af〉в.(1.93)

Здесь индекс 1 отпоситсп к величинам s начале игрока. Приборные значения ве.Л'шн аир были приведены 升 п. 1.3.

(1.94)(1.94)Вос-польз уемся полученной в и, 1.26 форлуло!] (1.89), но применил го не К конечигш длине 2 з&аора, а к его элементу dl =也.Определив из этой формулы расход 0, 6у；1сн иметь

(1.94)

(1.94)

/знак мкяус вводим потеху, что положительпому нрпраще пню t соответствует oipiiiiLiTe.Ti>jii)c приращенпс р).

Полуденное пыра；кспие отличав!ся от формлы (1,89) тем, что в нем dp/d力 и 卩 яблцштся перем('ццыми вепн^мнаан, зависящими от 夕，При этом, если 0 = =const вдоль потока (жидкость абсолютно весжвмаема). то о [но перемеппоо пропорщюЕал кно другом у,'

Запишем теперь уравнение эпергииэ т. е. равенство между потерей энергии на трение, первЕиедшси в 1еилот и приростом тепловой энергии жидкости за

едини цу и ромен II：

1,95)1,95)Qpc(T — TA = k(p. — p)Оа

1,95)

1,95)

где с — теплоемкость жндкостп; k — коэффициент, учитывающий долю работы сил пя^кости, которая н又(叮 па нагревание жидкости; у давление в конце участка.

При А — 1 теплоотдача и стенку отсутствует и вся теряемая энергия, обусловленная вязкостью, и几ст нп нагревании цшдкости- к = () происходят столь интенсивнап теплоотдача в стенку, пто температура жидкости не повышается (изотермическое (ечецме).

Из ыырая^еиия (1.95) имеем

Т — 7\ = к(Р1 — рУ9c.-

Поело иодстапов!^! ироди^що^о вы раже л ня в формулу (1.93) получим

祠.(1.96)

IJciio/ibEiycM пайдопиую связь мо出ау 卩 н Р для пшегрировання уравпо- еия (1.94). 11 осле разделения нёремеппнх пмос^о уравнения (1.94) будом иметьIJciio/ibEiycM пайдопиую связь мо出ау 卩 н Р для пшегрировання уравпо- еия (1.94). 11 осле разделения нёремеппнх пмос^о уравнения (1.94) будом иметьПроизведя интегрирование т получимПроизведя интегрирование т получимSr)(a十鴇)Sr)(a十鴇)12|Л］七 212|Л］七 2+&+&

IJciio/ibEiycM пайдопиую связь мо出ау 卩 н Р для пшегрировання уравпо- еия (1.94). 11 осле разделения нёремеппнх пмос^о уравнения (1.94) будом иметь

IJciio/ibEiycM пайдопиую связь мо出ау 卩 н Р для пшегрировання уравпо- еия (1.94). 11 осле разделения нёремеппнх пмос^о уравнения (1.94) будом иметь

Произведя интегрирование т получим

Произведя интегрирование т получим

Sr)(a十鴇)

Sr)(a十鴇)

12|Л］七 2

12|Л］七 2

+&

+&

Постоянную интегрирования С найдем из условий в начальном сечении, где при с = 0 р = Следовательно,

Пусть в конечном седешш потока ирн ^ — I р = ривб = О* В результате

Входящая в формулу (1.97) величина 卩(является вязкостью в начальном сечении я ют ока т т. е. при р = р〕я Т — Го; она может быть выражена нерае 川— вязпость iipu р = рпзб = 0 и Г = Га по формуле (1.86), т. е.

Для ^аотсрмичоского точения в формуле (1.97) следует положить 卜 = 0. С учетом предыдущего в этом случае получим

03&121102a03&121102a(1 一丁吗,(1 一丁吗,(1.98)(1.98)

03&121102a

03&121102a

(1 一丁吗,

(1 一丁吗,

(1.98)

(1.98)

Найдем относитслъifьгй расход Q, равный отношению расхода при переменной вязкостп к расходу при ц = р(> = const ь Дкв этого разделим уравнение (1,97) на

0LР山/缉卩")

и получим巾 |а + ВМрс)}и получим巾 |а + ВМрс)}(1.99)(1.99)

и получим

巾 |а + ВМрс)}

и получим

巾 |а + ВМрс)}

(1.99)

(1.99)

Иа рис_ 1.52 представлены зависимости @ от р】ио формуле (1.99) для трех жидкостей: керосина (2), тра псфО1，маторпо го масла (2) и жидкости АМ Г-10 (3), причем для двух случаев ^ = 1 (отсутствие теплообмена) и " = 0 (изотермическое течение). Кривые соответствую ис двум крайним рокидам расходятся

л^иольно существенно. Реальные процесса описываются кривыми, которые рисло；1агаются между отнят предельными крип им пь В связи с тем что скорости течения жидкости л зазорах при столь высоких перепадах давления очепь велики и каждая частица пребывает в зазоре весьма везпачнтельное времят более вероятным представ л летел реянии течение, ври котором 右=1, т. е_ теплообмен играет незначительную роль. Зю иредположепие подтверждается вовымп эк с гге ремонта ” ьн ыми нсс 厶 едов пн ням и ценз оте р мнче с кого течеди я в зазорах, проведештыми Ю. Л, Соанпвм. Однако эти же исследопапия показывают, ото при увеличении относительной длины зазора 11а л числа Прандтля, равною Ре = gc/Z (с — тенлосмкость, 入一коэффицгтент теплопроводности), а также пр” уменьшении числа Re роль теплообмена возрастает, и процесс течения меняет приблизиться к изотермическому.

Рис. 1.52. Завпеимостн относительного расхода жидкости от давленняРис. 1.52. Завпеимостн относительного расхода жидкости от давленняИзложенная теория поэиоляст получить зависимость р,р] от ^/； и построить соответствующие кривые, т- е. безразмерные эпюры давления вдоль потока (рис. 1.53). Как видно нз графика, чем выше давление р】,тем больше отклонение кривых от прямой, соответствующей закону Пуазейля,

Рис. 1.52. Завпеимостн относительного расхода жидкости от давлення

Рис. 1.52. Завпеимостн относительного расхода жидкости от давлення

Рис. f .53. Изменевпе давления вдоль зазора с учстом псремсепостп вязкости

Течение с облитерацией. Иногда при течении через наннлндры R малые зазоры наблюдается явление, которое не может быть объяспспо закояами тид- равлики, Оно заключается в том, что расход жидкости через капилляр в ли зазор с течением времена уменьшается, несмотря на то что перепад давлевин, под которым происходит движение жидкости, и ее физические свойства остаются нейзмент1141H. В отдельных случаях движение жидкъсти по истечении некоторого времени моя{ет прекратиться полностью. Это явление лсепт название облитерации, и его причина кроется в том, что при опрсделспгых условиях уменьшается площадь поперетаого сечения канала (зазора, капмллцра) вследствие адсорбции (отложения) полярпоактиппых молекул жидкости па его стенках.

Толщина адсорбционною слоя мл л масел составляет несколько микрометров, поэтому при течении чврез капилляры и малые зазор反 этот слой может существенно улепьшшь площадь поперетаого сечении или далее полностью перекрыть его.

Глава 6, ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ

Основные сведения

В 口・ 1.22 было указано, что для турбулентного течения характерно перемешивание жадности, пульсации скоростей и давлений. Если с помощью особо чувствительного прибора-самоиисца нзме-

рить и записать пульсации, например, скорости по временя в фиксированной точке потока, то получим каршху. подобную показанной на рис. 1.54. Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осредненного %讣 口。времени значения, которое в данном случае остается постоянным.

Траекторий мает区ц, проходящих иерез данную неподвижную точну пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, несмотря на прямолинейность труби. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием (рис. 1-55). Таким образом.

Рис. 1.34, Пульсация скорости в тур- Рпс. £.55・ Характер липи& тома в букентном иогокетурбулентном sqtdkb

строго говоря, турбулентное течение всегда является неустановив- птимся, так как значения скоростей и давлений, а также траектории частиц, изменяются do времени. Однако его можно рассматривать как установившееся течение при условии, что осредненные по времени значения скоростей и давленвя, а также полный расход потока не изменяются со временем. Такое течеппе встречается на практике достаточно часто.

Распределение скоростей (осредненных по вромоли) . поперечном сечевии турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для лалгинарного течения. Если сравним кривые распределения скоростей в ламинарном и турбулентном потоках в одной и той же трубе и при одном и том исе расходе (одинаковой средней скорости), то обнар5тжи^ существенное различна (рис. I.jG). Распределение скоростей при турбулентном течении более равномерное, а парастанпе скорости у стаккн более крутое, чем при ламнпарпом течении, для которого характерен параболический закон распределения скоростей,

В евл二口 с зтнм коэффициент Кориолиса а, учитывающий ьерав- номервость распределения скоростей в уравнении Бернулли (см. п・ 1.16), при турбулентном течении значительно м&ныпе, нелепа при ламипарпом. В отпичие от ламинарного течения, где сс не зависит от Re и равен 2 (см. п・ 1.24), здесь коэффициент а является функцией Re 力 уменьшается с увеличенном последнего от 1.13 лрн Re = Rejq, до 1,025 при Re = 3 -106. Как видно из графика.

лриведснного па рис. 1.57 , кривая а при возрастании числа Re приближается к единице, поэтому в большинстве случаев при турбулентном тенеинм лшжно принимать й — _

Так пак при турбулентном тотонии отсутствует слоистость потока и лроясходпт перемешивание жидкости, закол трения Ньютона в ^[ом слуха。выражает лишь малую часть полного касательного папряжелпя- Благодаря перемешивапито жидкости и непрерывному переносу количества двиисения в поперечном направлении касательное напряжение т。на степке трубы в турбул битном потоке значительно больше, чем в ламинарном, при тех же значениях числа Re и дипамического /давления р泸/2, подсчитанных по средпей скорости псиона、

Рис. 1,56. Про([тлн скоростей а л амина рпом и турбулентном по< токахРис. 1,56. Про([тлн скоростей а л амина рпом и турбулентном по< токахот Ig Reот Ig Re

Рис. 1,56. Про([тлн скоростей а л амина рпом и турбулентном по< токах

Рис. 1,56. Про([тлн скоростей а л амина рпом и турбулентном по< токах

от Ig Re

от Ig Re

В связи с этим потери энергии прп турбулентном течении жидкости в трубах такжо получаются иными, нежели при ламинарном. В турбуленгнон потоке при Re > ReKp потери напора на трение по длине значительно больше, чем при ламинарном течении при тех же размерах труби, расходе и вязкости жидкости^ а следова- тельпо, при одинаковых числах Re (ламинарный режим пря этом неустойчив).

Если при ламинарпом течении потеря напора на трение возрастает пропорционально скорости (расходу) в первой степени, то при переходе к турбулентному течению заметны вскоторый скачок со- противлепия и затем более круюе нарастание величины Лтр по кривой, близкой к параболе второй степени (рис. 1-58).

Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследования до настояптбго времени для пего не имеется достаточно строгой и точной теории. Существуют по л у эмпирические, при ближенлью теории, ванример теория Ирандтля 口 другие, которые здесь нс рассматриваются.

В большинстве случаев для практических расчетов, связанных с турбулентным течением жидкостей в трубах, пользуются экспериментальными даннънш, система( изираванными на основ。 теории гидродинамичоского подобия.

Основной расчетной формулой для потерь папора при турбупепт， ном течении и круглых трубах является ужо приводившаяся выше как эмпирическая 巾орхупа (1.59), пазываемап формулой Войсбаха— Дарси и имею[[щя следующий вид:

力тр = % 爾，

где к — яоэффицлент потерь на тренда при турбулентном течении, илн коэф^ фнцнепт Ларсы.

В слод^'тощем параграфе будет показано получение формулы Вейсбаха—Дарси методом анализа размерностей-

(см. п・ 1-24); различно(см. п・ 1-24); различноЭта основная формула применима как при турбулентномт так

(см. п・ 1-24); различно

(см. п・ 1-24); различно

заключаетсязаключаетсяИ QИ Qтакже может зависеть от без-также может зависеть от без-и при ламипарполг течении лишь в значениях коэффициента X.

заключается

заключается

И Q

И Q

также может зависеть от без-

также может зависеть от без-

Так как при турбулентном течении потеря напора на трение приблизительно пропорциопальпа скорости (и расходу) во второй степени, коэффициент потерь на трение в формуле (1,59) в первом приближении для данной трубы можно считать величи- иои постоянной-

Однако из закона гидродиаамг£' чсского подобия (см. 口・ 1-21) следу- ет, что коэффициент так же, как и должен быть функцией основного критерия подобия напорных потоков — числа Рейнольдса Re, а

размерного геометрического фактора — отпосительпой шероховатости внутренней поверхности трубы, т. е.入т = / (Re, X/d), где Л — средняя высота бугорков шероховатости, d — диаметр трубы.

(1.100)(1.100)Коща шероховатость трубы не влияет на се сопротивление (на 入0, трубу называют гидравлически гладкой- Для этих случаев коэффпи,неит 入£ является функцией лишь числа Рейнольдса:入丁 = =(Rc)・ Существует ряд эмпирическая и пол у эмпирических формул, выражающих эту функцию для турбулентного течення в nw равлически гладких трубах; одной из наиболее удобных и употре- бительн!э[к яилнется 巾ирмуаа П. К- Конакова

(1.100)

(1.100)

%-1/(] .8 JgR。一1,5)2,

применимая при числе Re or Re^p до Re, равного нескольыш миллионам.

При 2300 V Rc V 105 можно пользоваться таюке формулой Бла- зиуса

储=0,316/УПё.(1-101)

Рис. 1・59・ Зависимость %л и 入工 от числа ReРис. 1・59・ Зависимость %л и 入工 от числа ReОтсюда виднот что с увеличением Re коэффициент 入？ уменьшается, однако это^меныпетие гораздо менее значительно, чем при ламинарном течении (рис. 1.59). Это различие в законах изменения коэффициента 入 связано с тем, что непосредственное влияние впз・ кости жидкости на сопротивление в турбулентном потоке гораздо меньше, чем в ламинарнодг. Если в последнем потери напора на трение прямо пропорциопальпы вязкости (см. п. 1,22), то в турбулентном потоке, как это следует из формул (1.59) и (1.101), они про* порциональны вязкости в степени 74- Основную роль в образовапии потерь энергии при турбулентном течении играют перемешивание и рассеивание кинетической энергии завихренных частиц.

Рис. 1・59・ Зависимость %л и 入工 от числа Re

Рис. 1・59・ Зависимость %л и 入工 от числа Re

К числу гидравлически гладких труб можно без большой погрешности отнести цельпотянутые трубы из цветных металлов (включая и алюминиевые сплавы), а также высококачесгвенныв бесшовные стальные трубы. Таким образом, трубы, употребляемые в качестве топливопроводов и гидросвстем, в обычных условиях можно считать гидравлически глад^

ними п для их расчета пользоваться приведенными формулами. Во’ допроводные стальные и чугунные трубы гладкими нельзя считать, так как они обычно дают новыгпеяное сопротивление, и формулы (1.100) и (1-101) для них не справедливы.

Вопрос о сопротивлении гпороховатых труб рассмотрен ниже.

Как показывают опыты ряда исследователей (И. И. Никурадзе, Г. Г, Гуржиенко, Рейхардта и др), при турбулентном течении жидкости пепосредственно на степке трубы обычно имеется ламинарный слой (рис, 1.60). Это очень топкий слой жидкостит движение в котором является слоистым и происходит без перемешивания. В его пределах скорость круто нарастает от пуля на стенке до некоторой

конечной величины 〃门 на границе слоя- Толщина 6兀 ламинарного слоя крайне невелика, причем оказывается, что число Re, подсчитанное по толщине 67n скорости и кинематичес кой вязкости vT есть величина постоянная, т. е.

f^/v = const.

Эта величина в соответствии с теорией гидродинамического подобия имеет универсальное постоянное значение подобно тому, как постоянно ReBp для течения в трубах. Поэтому при увеличении скорости потока к, следовательно, Re растет также скорость 03n а толщина 6Л ламинарного слоя уменьшается.

Турбулентное течение в шероховатых и некруглых трубах

Если для гидравлически гладких труб коэффициент потерь на трение вполне определяется числом Re, то для шероховатых труб 脑 зависит еще и от шероховатости внутренней поверхности трубы. При 3ToM важен не абсолютный размер Д бугорков шероховатости, а огпошоние этого размера к радиусу (или диаметру) трубыт т- е. так называемая относительная шероховатость A/d, Одна и та же абсолютная шероховатость может совершенно не оказывать влияния па сопротивление трубы большого диаметрат но способна значительно увеличить сопротивление трубы малого диаметра. Кроме тогот на сопротивление влияет характер шероховатости. Простейшим случаем будет тот, когда вес бугорки шероховатости имеют один и тот же размер Л и одинаковую форму, т. е. при так называемой равномерно распределенной зернистой шероховатости.

Таким образом, в этом случае коэффициент % зависит как qt Re, так и от отношения (или Л/г0):

Лт = / (Re, Л/d).

Характер влияния этих двух параметров на сопротивление труб отчетливо виден из графика, который является результатом опытов И. И. Никурйдзе.

И. И. Никурадзе испытал на сопротивление ряд труб с искусственно созданной шероховатостью на их внутренней поверхности. Шероховатость была получена путем приклейки песчинок определенного размера, полученного просеиванием песка через специальные сита- Тем самым была получена равномерно распределенная зернистая шероховатость- Испытания были проведены при широком диала- sone относительных шероховатостей = 7^5* 十行丿，а также чисел Re (Re = 500 + 106). Результата этих испытаний представлены на рис. 1.61, где построены кривые зависимости 1g (1000^.) от lg Re для ряда значений Д/г0.

Наклонные прямые Л и В соответствуют законам сопротивления гладких труб, т. е. формулам (1.100) и (1Л01). После умножения на 1000 и логарифмирования получим уравнения прямых

Jg (1000為)=】g 64 000 — lg Re;

証(100叽)=总316- :]gRc.

Штриховыми линиями показаны кривые для труб с раэлпчяой от- ниегттельпой шероховатостью △/%・

Из рассмотрения графика можно сделать следующие основные выводы.

Ups ламинарном течении шероховатость на сопротивление вс

Критическое число Re от шероховатости практически не зависит; штриховые кривые отклоняются от прямой Л приблизительно при одном и том Некр.

В области турбулентного течения, но при пеболыпих Re и А/，о шероховатость на сопротивление не влияет; штриховые линии ва некоторых участках совпадают с прямой В. Однако пр口 увеличении Re зто блпянпо начинает сказываться, и кривые для шероховатых труб начинают отклоняться от прямой, соответствующей закону сопротивление гладких труб.

4. При больших Re и больших относительных шероховатостях коэффпцпепт 入т иорсс『ает зависеть от Ro и становится постоянным для данной относиюльной шероховатости. Это соответствует тем участкам штриховых кривых, где они после некоторого подъема располагаются параллельпо осн абсцпсс.

Таким образов, для каждой кз кривых, соответствующих шерен xonaiMM трубам при турбулентном хечевии, moskho ответить следую- пще 1ри области зиаяелый Re и А"。，от лич аюгцыес я друг от друга характером измолештя коэффициента 入丁

Первая область — область малых R* и А,”，где коэффициент 大丁 от шероховатости не завпсот, а определяете и лишь числом Re; ато область гидравлически глалкпх труб. Опа не 「£ост места для максимальных эиачепий шероховатости в опьттах И. И- Никуралзе.

Во второй области кооффгщиепт ZT зависит одновременно от двух параметров — числа Re и относительно* шероховатости.

Третья область — область больших Ro и A/r* iде коэффици- епт 九т нс зависит от Re, а определяется лишь относительной шорохе- ватостью. Оту область называют областью йвтомодельности или режимом квадратичного сопротивлсният так как независимость коэффициента 仙 от Re означает, что потеря напора пропорциональна скорости во второй степени [см- @op\i)：iy (1.59)]・

Чтобы лучше уясшпь эти особенности сопротивления шероховатых труб, необходимо учесть палинне ламинарного слоя (см. п・ 1,28).

Как указывалось вшне, при увеличении Re толщина ламинарного слоя 6口 уменьшается, поэтому Для турбулентного потока при малых Re толщина ламинарного слоя больше высоты бугорков шероховатости, последние находятся внутри ламинарного слон, обтекаются плавно (безотрывно) и на сопротивление не влияют. По мере увеличения Re толщина 6Л уменьшается, бугорки шероховатости начинают выступать за пределы слоя и влиять на сопротивление. При больших Не толщина ламинарного слоя становится весьма малой, а бугорки шероховатости обтекаются турбулептиым потоком с вихре- обраэованиями за каждым бугорком; этим и объясняется квадратичный закон сопротивления, характерный для даппой области.

График И. И- Никурадзе позволяет построить примерную завнен， мость от Re допустимой шероховатости, т. е_ такого максимального значения, при котором шероховатость трубы еще не влияет на ее содротивленяе. Для этого следует взять те точки на графике (см・ рис. 1.61), в которых крнвне для шероховатых труб начинают отклоняться от прямой В для гладких труб. О^евидпо, что с увеличением Re значение допустимой шероховатости уменьшается.

Опыты Нпкурадзс проводшгись на трубах, снабженные искусственной, равномерно распределенной зернистой шероховатостью. Для натуральных шероховатых труб закон иэмепепия от Но получается несколько :ииым, без подъема кривых после отклонения их от закона для гладких труб. На рис. 1.62 в полулогарифмических координатах даны результаты опытов, поставленных во Всесоюзной тсгтлотсхнк- qccKoM институте Г, Л. Мурпныя. Коэффициент Лт Для нагуральных шероховатых труб на графике указан в зависимости от Ro для разных значений d/Ag где Лэ — абсолютная шероховатость, эквивалентная по сопротивлению зернистой шероховатости в опытам И. И. Нм- курэдзе. Для новых стальных бесшовных труб рекомендуется принимать при расчетах значение Дэ = ОД мм; для труб, бывших в упо・ треблеияп, Дэ = 0,2 мм.

Различие в характере кривых, представленных ла рис- и ■1-62, объясняется теп, что в натурной трубе (см- рпс. 1.62) бугорки шероховатости имеют разлпчпую высоту и ирн уьелниешт числа Re начинают выступать эа пределы ламинарного слоя но оииовремсиво.

а при разных Re. Ввиду этого переход 0T липин, соответствующей сопротивлению гладких труб, к горизонтальным прямым, соответствующим квадратичному закону, происходит для натурных труб

болееИ. И.болееИ. И.qoeqoeq %。q %。00350035偌0偌02勿2勿0卩300卩303%3%4004000、0250、0256006000,%00,%0步勿步勿00750075456 8 1。Q 2 3 456 89 *52 3 45 58Ю* 2 3“ 664 戶 8456 8 1。Q 2 3 456 89 *52 3 45 58Ю* 2 3“ 664 戶 8彳勿彳勿"0"0е I 5*1е I 5*1卄25%卄25%4%0rm传勿04%0rm传勿0илавпо, без провала кривых, характерного для графика Пикурадзе.

более

И. И.

более

И. И.

qoe

qoe

q %。

q %。

0035

0035

偌0

偌0

2勿

2勿

0卩30

0卩30

3%

3%

400

400

0、025

0、025

600

600

0,%0

0,%0

步勿

步勿

0075

0075

456 8 1。Q 2 3 456 89 *52 3 45 58Ю* 2 3“ 664 戶 8

456 8 1。Q 2 3 456 89 *52 3 45 58Ю* 2 3“ 664 戶 8

彳勿

彳勿

"0

"0

е I 5*1

е I 5*1

卄25%

卄25%

4%0

rm传勿0

4%0

rm传勿0

Рис, 1.62. Зависимоегь А< от Re для труб с еетестпенвой шероховатостью

Для практических расчетов по определению сопротивления реаль- пых шероховатых труб можно рекомендовать также универсальную формулу Л. Д- Альтшуля [2]:

k-0,ll(&/d + 68/Re)iR (1.102) где А?——эквивалентная абсолютная шероховатость; d — диаметр трубы»

Характерные значения Лэ (в мм) для труб из различных мате

риалов приведены ниже

СтеклоО

Трубы, тянутые из латуни, свинца, меин 0—0,002 Высококачественные бесшовные стальные трубы0К6—必2 Стальные труби 0，1—0,5 Чугунные асфальтированные трубы - - 0,1—0,2 Чугунные трубы 。，2—1，0

При Re V 20 d/Аз формула (1.102) переходит в приведенную в；лпе формул(1.101) Блазиуса для гладких труб, а при Re > 500 d/А» — в формулу для вполне шероховатых труб, т・ е. длл режима квадратичною сопротивлепия (антозюдсмьпости):

入т = 0,②(1.103)

Таким сбразоА^ путем сравпеинл числетшого зпачсния отношс- пия dA с числом Re мо?кпо установить границы указанных выше областей (режимов) турбулентного течения в шероховатых трубах.

Ыа практике qaCTO приходится иметь депо с турбулентным течением в пекруглых трубах, применяемых, например, в охлаждающих устройствах (радиаторах, теплообменниках, охлаждающих трактах двигателей и др_)_ Рассмотрим расчет потерь на трение при турбулент- иом течении в трубе с поперечным сечением нроизвольной формы. Суммарная сила трепия, действующая на внешнюю поверхность потока длиной 厶

Т — Шт。，

где П — периметр сечения; т0 — касательное вапряжение на стенке, зависящее в основном от динамического давлоннн, т. е、от средней скорости течений И ПЛОТПОСТИ ЖИДКОСТИ(СМ. Пн 146)、

Итак, при заданной площади сечевия S и данпом расходе жидкости, а следовательно, и при данной средней скорости сила трения пропорциональна периметру сечения. Поэтому для уменьшения силы трепня, а также потерь энергии на трение следует уменьшать периметр сечения. Наименьший периметр при заданной площади имеет круглое сечепие, которое поэтому является наивыгоднейшим с точки зрения получения минимальных потерь энергии (напора) на трение в трубе.

Для количественной оценки влияния формы сечения на потерю напора при турбулентном течении так ;ке, как и при ламинарном, в растет вводят гидра в л ический радиус ЙР или диаметр 0r (см, 1.26).

Можео пользоваться так же, как и при ламиварпом реЛв、® обобщенной формулой Вейсбаха—Дарси, причем в отличие от ламинарного ревкома в первом приближении поправочный коэффициент 力 принимают равным единице. Таким образом, для любой формы се- чевия

%p = “志金=斯片金.(LW4)

При зтох коэффициент Лт подсчитываю г по тем же формулам (1-100) — (1-103), но число Re выражают через Dr ： Rg — Z)「凉у.

Применение метода анализа размерностей

Формулы Вейсбаха — Дарсп и Ве%с6ака и некоторые другие соотношедия гидравлики мотут быть получены из анализа размер во степ- В основе пгого метода лежит так называемая Пп-георемаэ пли теорема Езкннгема, которая закдю- чается в следующем: фуннциональная зависимость мснсду 〃 физическими размерными величинами всегда может быть преобразована □ уравнение, содержа-

шее m безразмерных комбинаций тех 〃、「физических всличнп (так палыкаемых чисел 其)，причем ш всегда м^нмко 冷.Разность н — т = z [[рсдставллет собой число первичпых (осиоиных) сдипиц, na“pn;icp в мсхнп“кс и гидро^[елаяпке — единицы ддипы, времени и массы,с. 2 = 3, d п теплоте унике к перечисленным единицам добавляется еще температура, следовательно, z == 4、

В п- 1.21 был рассмотрен такси случай, когда уравнение Еерпул;шг зашг санное п размерных величинах, слязынало м(?；пду собой пять размерных ттери・ метшых： Р], р[,吃.Рз и 〃y・ А после приведении зтого уравнения к безразмерному виду в ном остались липть дне бозраскрпис псроменине: ансп。Эндера Ей н коэффициент потерь

Рассмотрим получепио формулы Вонсбах-т — Дарси,

Очевидно, что на потерю 口анлеи公я на трение в трубе Ртр 万т? Pg влияют (или могут влиять) слсдукщио факторы: длила I и диаметр d трубы, средняя скорость точения ут свойства жидкости р г 卩 н средняя нысота бугорков iiiepo- ховатости А на стенках трубьЕ,

Запишем интересующую функцию в виде

Ртр=/1 或力 Р，朋△)・

Miicjio переменных п = 7, следойательпо, в соотвотствпи с Пи-тсоремоп т = п — z = 7 — 3 = 4, и вместо предыдущего можея записать

丸=①(％,乙3),

где я,兀],大2 乜 — безразмерные ко мп л о кем, пид которых найдем следующим путем.

Из числа л переменных выберем три с независимыми размерностями, в(глто- чающими в себя три ословпых единицы (длипм времепц Г и массы М)т например j п их размерности в системе LTM таковы:

岡=£； {v} = LT-^ fp]

Выразим числая л3 делением на выбрапныэ три перемеяпыо в во-

которых степенях о, у 口 z (с соответствующими ипде[?самй) остальных четырех иереметшык, а шюнпо:2, у н А. которые имеют следующие размерности:

[P] = M/LT^ [4 = 4 仙]=加/乙7;心]=l.

Таким образом, будем иметь

Ртр“

d*/pz，丄产丄/附，，

I la ттдем нее 12 показателей cieiTetieik tn условия бсзразмсрпостл всех чисел л, т、е. сравнением размерностей при 厶，Т и М во всех четырех выражениях, а имепно:

показатели степени прн

—1=а； + у —3z; 1 =勺 + 夕1—

—1・& + У2 —玄2；冷十 Уз —；%з；

показатели степдпг прп

-2 = —0 = —уз； показатели степени и ри

1 = 2； 0 = 口； 1 = &； O = Zj・

Реш^я совместно нолучипиме уравнения, получаем

д?=0; ?/ = 2; е —

办=1； У； = 0； 21 = 0；

^г=1；У2=1；?2=1；

◎ Уз = °；窃=0，

Таким образом, теперь вместо вырал^пнл (1.103) мы можем ^лписать

京l:中①；丽不，

паи, у口ХТЫВ8Я пропорцион61Льность ыольдс^, находим

'ТР=7T=2(电,力).

Обозна-шв функниш через 九т, окончательно получстм

где “ =中1 (Re, А/°).

Таким образом, получили формулу Beiic6axa — Дарси, а также ннформацпто о том, какими факторами определяется воэф- фнционт Дарси 2T

К тому же результату зю7хно прпйти, если вместо решения с且сто- из 12 уравнений соитпшпь таб- лгщу, содержашую первоначал ь- гшо размерные неременпью, ик р азмерности т затем делители, по- добранпыс из условия получения безразмерных псременпых, и, наконец, новые безразмерные переменные {табл. 1

Обращение в единипу трех новых иерсмояных л и влечет за собой умеиыпспис числа переменных на три.

между p.,'jj tj ?；〃 и выра?кешю числа Рей-между p.,'jj tj ?；〃 и выра?кешю числа Рей-Размер- ныс переменныеРазмерность в единицах СИДелительHonna безразмерная переменная 冗&рКГ/(м ■ С?)P『p/(PU2)/Мd〃ddмd1м/сV1ркг/м3Р1卩кг/(м ■ с)dupм/(Ар)мРазмер- ныс переменныеРазмерность в единицах СИДелительHonna безразмерная переменная 冗&рКГ/(м ■ С?)P『p/(PU2)/Мd〃ddмd1м/сV1ркг/м3Р1卩кг/(м ■ с)dupм/(Ар)мТаблица 1.1Таблица 1.1Глава?. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

между p.,'jj tj ?；〃 и выра?кешю числа Рей-

между p.,'jj tj ?；〃 и выра?кешю числа Рей-

Размер- ныс переменные

Размерность в единицах СИ

Делитель

Honna безразмерная переменная 冗

&р

КГ/(м ■ С?)

P『p/(PU2)

/

М

d

〃d

d

м

d

1

м/с

V

1

р

кг/м3

Р

1

卩

кг/(м ■ с)

dup

м/(Ар)

м

Размер- ныс переменные

Размерность в единицах СИ

Делитель

Honna безразмерная переменная 冗

&р

КГ/(м ■ С?)

P『p/(PU2)

/

М

d

〃d

d

м

d

1

м/с

V

1

р

кг/м3

Р

1

卩

кг/(м ■ с)

dup

м/(Ар)

м

Таблица 1.1

Таблица 1.1

061Hlic гведе^ия 。местных с о про тив лениях

Выше указывалось (сх. п- 1.17), что гидравлические потери энергии делятся па местные потери и потери на трение по длине. Потери на трепве в прямых трубах постоянного сечения рассмотрены при ламинарном (см. гл. 5) п турбулентном (см- гл. 6) течениях, Рассмотрим потери, обусловленные местными гидравлическими соироти»лепи- ямп, т. с, такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров пли конфигурации русла происходит изменение скорости потокат отрнв транзитного потока от стенок русла и возни- нают впхреобраэованпя-

В 口、 1.17 были приведены примеры некоторых местных сопротивлений □ дана как эмпирическая общая формула сняэи местной потери напора и скорости потока, т. е. формула (1.57) Вснсбаха:

Простейшие местные гйдравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое нз которых может быть внезапным или постепенным- Более сложные слу' нам местных сопротивлений представляют собой соединения шш комбинации перечисленных простейших сопротивлений. Такт например, при течении жидкости через вентиль (сь【、 рис, 1.28, г) поток нс・ кривляется, меняет свое направление, сужается и, наконец, расширяется до первоначальных размеров; при этом вояникают ин1енсивпьта вихреобразования.

Рассмотрим простейшие местные сопротивлеппя при турбулентном ре，снме течения в трубе、Коэффициенты потерь g при турбулентном течении определяются в основном формой местных сопротивлений н очень мало изменяются с измепением абсолютных размеров русла, скорости потока и вязкости v жидкости, т. е. с изменен нем числа Re, поэтому обычно принимают» что опи не зависят от Не, что означает квадратичный закон сопротивлояият или автомодельносгь. Местные сопротивления при ламинарном течении рассмотрим в конце главы.

Внезапное расширение русла

Значения козффицпентов местных потерь в большинстве случаев

получают из опытов, на оспованнм которых выводят эмпирические

трубытрубыформулы или строят графики. Однако для внезапного расширения русла при турбулентном течении потерю напора ионию достаточно точно папти теоретическим путем.

трубы

трубы

I [ри внезапном расширении русла (грубы) (рис- 1.63) поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве меяаду потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии. При этом, как показывают наблюдения, происходит непрерывный обмен частицами яшдкости между основным пото

ком и завихренной его ча^ыо. Кроме того, основпой вихрь порождает другиет более мелкие внхр“,

которые уносятся потоком и при этом распадаются ка еще более мелкие внхрн. Таким образом, потеря энергии происходит не только

в основном вихре, но л по длине следующего за ним участка потока.

Рассмотрим два сеуеннн горизонтального потока; 1 — / — е плоскости расширении трубы и 2 — 2 — в том месте, где поток, раепш- ривгпвсь, заполнил все сечение широкой трубы. Так как поток между рассматрпваемылю сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давлепле возрастает. Поэтому второй пьезометр со-

называет высоту, па АН ббль^пую, чем перний; по роли бы потерь напора в данном месте то второй яьезомотр показал бы высоту большую еще па /;расш. Зта высока и есть местная потеря напора на расширение. •

О6осе1эчем давление, скорость и площадь потока в ccqchie 7 — 1 соответственно через р” и? п а в селении 2 2 через р?,и S&.

Прежде чем составлять исходные уравнения, сделает ipu допущения:

распределение скоростей в сечениях 1—1 и 2 — 2 равно мерное; т. о. % =电=1, что обычно и лрипшшотся при турбулентном режиме;

касательное напряжение на стопке трубы между сечениями 1 — 1 и 2 — 2 равно нулю, т. е. пренебрегаем cirioii трения, малой по сравнению с сп.тами давления;

дипление р】в сечении 1 — 1 девствует но всей лланазн 5а потому, что, хотя труба и расширилась, поток в сечении 1 — 1 еще сохранил свой поперечный размер, следовательно, ни скорость, нн давление еще не изменились.

Запишем для сечений / — 7 и 2 — 2 уравнение Бернулли с учетом иотерн напора Лрасш на расширениеt и пртгвимая，】=?? = О, получим

彩+ ^ =命+笥• + *皿

Затем применим теорему Эйлера об изменении количества движения (см. п. 1.20) к фиксированному цилиндрическому объему, вакпюченному между сечениями 1 — j, 2 — 2 и степной трубы. Для этого определим равнодействующую внешних сил, девствующих на рассматриваемый объем в паправлении движения, т. е. сил давления. Учитывая, что площади оснований цилиндра слева и справа одИ' на ко вы п равны 邑，а таюке султан, что в сечении 1—1 давление равномерно распределено по всей площади 52т получим равиоде^- ствуюзцую силу, часа он но равную секуодпому импульсу

(А 一 卩2)$2・

Соответствующее зтому импульсу изменение количества движения пайдем как разность мзк〃у сек^дпым количеством двмягения, виноси5шм нз рассматриваемого объема 口 вносимым в него; при рав- издерном распределении скоростей по сечениям зта разность равна

QpS2 一力).

Приравнивая одно к другому, полупим

(Pi —& = QP 他—

Разделим полученное уравнение на 52 pg; уянтьдва犬，dto Q — преобразуем правую часть уравнения

pg g( 2" 2g十方 2g 十方

ЛГ

Сгруяпировав члоци, получим

血'十 2g —询 F 2g " 2g '

Сравнение последнего уравнения с ранее записанным уравпе- нсем Еернуллн показывает полную их аналогию, откуда делаем вывод, что

&асл] = (% -此)2/(2g),(1-W5)

т. о. потеря напора при внезапном расширении русла равпа скоростному напору, определенному по разности скоростей. Это положепие часто называют теоремой Борда в честь французского ученого, который в 1766 г. вывел зту формулу.

Если учесть, что согласно уравнению расхода

%S]==以s3，

то получепный результат можно записать еще в виде! соответствующем общему способу выраисения местных потерь:

比расш = ,-40'^ = С^.(1405)

Следовательно, дли внезапного расширения русла коэффициент потерь

J = (]_Si/S2)2.(1.106)

Доказанная теорема, как и следовало ожидать, хорошо подтверждается опытом при турбулентном: течении и широко используется в расчетах.

Когда площадь S? весьма велика ио сравнению с площадью S】 и, следовательно, скорость 以 можно считать равной нулю, потеря на расширение

也 расш — "i/(2g),

т. е. в зтом случае теряется весь скоростной напор (вся кинетическая энергия, которой обладает жидкость); коэффициент потерь 工=1、Такому случаю соответствует, например, подвод ркидкости по трубе к резервуару достаточно больших размеров.

Рассмотренная потеря напора (ягтергии) при внезапном расширении русаа расходуется, можно считать, искдючительпо на вихре- образовапис, связанное? с отрывом потока от стенок, т、е. на под- держание непрерывного вращательного движения жидких шасс с постоянным их обноЕлепием (обменом). ГТоатому этот вид потерь энергии, пропорциональных скорости (расходу) во второй степени, называют потерями па внхреобразованне. В копенном счете они рас- ходуютс，$ на работу сил трения, но не непосредственно, как в прямых трубах постоянного сечепия, а через вихреобразов'лнио, как это было указано в начале параграфа.

Постепенное расширение русла

Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором- Течение жидкости в диффузоре сопровождается умеиьшишгем скорости и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. Частицы движущейся жидкости преодолевают нарастающее давлоние за смет своей khhotti- ческой энергии, которая уменьшается вдоль диффузора % что особенно важно, в направления от оси к стопке. Спон жидкости, прлло- экащие к стенкам, обладают столь малой кинетической знершс», что иногда оказываются не в состоянии преодолевать повышенное давление, они останавливаются или даже начпнают двигаться обратно. Обратное движение (противоток) вызывает отрыв основного потока от стенкм и вихреобразования (рис. 1.64). Интенсивность зтнх явлений возрастает с увеличением угла расширения дифф узора т а вместе с этим растут и потери на вихреобразования в нем.

Кроме того, в диффузоре имеются обычные потери па трение, подобные тем, которые возникают в трубах постоянного сечения-

Полную потерю напора Лдяф в диффузоре условно рассматриваем как сумму двух слагаемых:、

%н@ = 〃тр + ^расш!(1-107)

где 力 тр 且 йрасш — потерн напора на трение и рас и трепне (на вихреобразопа- пис).

Потерю напора на тронне мзкно приближенно подсчитать следующим способом. Рассмотрим круглый диффузор с ирямолипейной образующей и с углом а при вершине. Пусть радиус входиого отверстия диффузора равен г\, выходного 尸？ (рн& 1^65). Таи как раднус сечения и скорость движения жидкости являются величинами перемешшмц вдоль диффузора, то следует взять элементарный отрезок диффузора длиной вдоль образующей dl и для него выразить элементарную потерю напора на трение по основной формуле

5也丄 拉可萌，

где d — средняя скорость в произвольно взятом сучении, радиус которого г.

GV

Из элементарного треугол ьника следует: dl =^ dr ( sin (сс/2).

Далее, на ociioisniinn уравнения расхода мо?кво записать

гдд % — скорость в начале диффузора»

ГГодстасвм эти выражения в формулу для Жтр н быполнпдг интегрирование в пределах от rL до г2, т、с. вдоль всего диффузора, считая при этом коэффициент 储 постоянным:

(Ж-(Ж-

(Ж-

(Ж-

откуда

m=，£%/2)奇Г；b-得丹张

или

丽』"a-%)爨，a/喲

где ” = (S2/S1) = (「Wi尸—степень расширения диффузора.

Второе слагаемое — потеря напора па расширенно (на впхрообра- зованве) — имеет в дп 巾力 узо ре ту ясс природу, что и нр^ внезапном расширении, по мепыпес значение, поэтому оно обычно выражает ся ио той ;кс формуле (1.105) пли (1.106), но с поправочным коэффициентом мепыпим едпиицы,

=屮一部齐中-訂备(1.109)

Так как в диффузоре по сравнен百:о с внезапным расширен0PH торможение потока как бы смягченное, копффпциенр к наэикак^т козф- 《zij】o【itom смягчения. Его численпое значение для диффузоров с углами конусности а = 5 — 20° можпо определять ио дрпблпя;епной формуле

А = since.(1.110)

Учнгнвая полуденные формулы (1.108) и (1.109), можно исходное выражение (1Л07) пере писать и виде

几。Т^^(|-=) +《 ТУ偿=久峥蛋(L1H)

а коэффициент сопротивления диффузора можпо выразить формулой &班吵=硝急可(1-£) + Кпа(‘ Т)〔{1.112)

Посл^дпее внражевпе показывает, сто коэффициент ^Щ1ф зависит от угла а, коэффициента Лт и степени расгпиренпя п.

Важно выяснить характер зависимости ^ф от угла а. С увелнче- пием угла а при заданных и п первое слагаемое в формуле (1,112), обусловлевпое трением； уменьшается, так как диффузор становится

QR

короле, а второе слагаемое, обусловленпое вихреобразсванием и от- рнвом потойа« увеличивается. При умепыпонии ：'<е угла а вихреобру- зование уменьшается, но возрастает трениет гак как при задан”*说

степени к расширения диффузор удлиаяется, и 口сверх。 иость его трения увеличивается .

Функция — / ⑺ имеет минимум ирм некотором н айв ы год не йше м опт и мал ь- hqm значении угла а (рис.

1.66).

Значение этого угла мо^;- но приближенно найти следующим способом： в формуле (1.122) заменим sin (<xz2) через 311a/2, продифференцируем

полученное выражение по а,полученное выражение по а,приравняем нулю и решим относительно

полученное выражение по а,

полученное выражение по а,

а. Найдема. Найдем北皿巾_/1 ) cosa

а. Найдем

а. Найдем

da " 4~* 丿 aln2 a

/］、2+ cos а ： 1: —О,/］、2+ cos а ： 1: —О,откуда оптимальное значение a

/］、2

+ cos а ： 1: —О,

/］、2

+ cos а ： 1: —О,

%ит

arcsiuarcsiun-|- 1 XT二不丁.n-|- 1 XT二不丁.Рис. 1,67. Диффузор С BOCTG- явным градиентом давленияРис. 1,67. Диффузор С BOCTG- явным градиентом давлениядиффузордиффузорПри подстановке в эту формулу = 0,015 + °,023 и л — 2 4 получим ag = 6°, что соответствует экснеримент альиым данным. На практяке для сокращения длины диффузора при заданном п обычно принимают несколько большие углы а,打 именно а = 7 + 9°・ Эти же значения угла а моукно рекомендовать и для квадратных диффузоров.

arcsiu

arcsiu

n-|- 1 XT

二不丁.

n-|- 1 XT

二不丁.

Рис. 1,67. Диффузор С BOCTG- явным градиентом давления

Рис. 1,67. Диффузор С BOCTG- явным градиентом давления

диффузор

диффузор

Для прямоугольник диффузоров с расширением в одной плоскости (плоские диффузоры) оптимальный угол больше, чем для круглых и квадратных, и составляет 10 — 12°.

Если габариты нс позволяют уст&ноз限ть углы а, близкие я оптимальным, то при a > 15 + 25° целесообразно отказаться от диффузора с прямолинейдой образующей и применить один аз специаль-

ных диффузоров, например, диффузор, обеспечивающий постоянный градиеит давления вд^ль 2cH (dp；dc = eoxst} и, следовать л ьиот приблизительно равномерное нарастание давлеияя (при прямой образующей градиент давлен ия убывает вдоль диффузора) (рпс、1、87)、

Умеаыповие потери энергии в таклх диффузорах по сравнению с обычными будет тем больше, чем больше угол а, и при углах 40 — 60° докодпт до 40 % от потерь в обычных диффузорах. Кроме того, поток в криволинейном диффузоре отличается большей ус?о备 чивос1 ью, е. в нем меньше теыденцпй к отрыву потока.

Хорошие результаты дает также ступенчатый диффузор, состоящий из обычного диффузора с оптимальвым углом и следующего за hj；m внезапного расширения (рас. 1.68). Последнее не вызывает больших потерь зиергнн, так как скорости в этом мосте сравнительно малы. Общее сопротивление такого диффузора значительно меньше, чем обычного диффузора такой же длины, и с той же степенью ра синь рения, Еюказанного гга рисунке штриховыми линиями-

Еонее подробные сведения о специальных диффузорах даны в сне， цнальпой литературе [10т

Сужение русла

Внезапное сужение русла (трубы) (рис- 1.69) всегда вызывает меньшую потерю энергии, чем внезапное расширение с таким же соотношением площадей- В этом случае потеря обусловлена, во-первых, 1 рением потока ирп входе в узкую трубу 0, во-вторых, питсрямп па впхреобразовашю- Последние вызываются тек, что поток не обтекает входной угон, а срыпается с него и сужается; кольцевое же прост- ранство вокруг суженной части потока заполняется завихренной жидкостью.

В процессе дальпейшего расширения потока происходит потеря напора, определяемая форму^'юй Борда (1-105). Следова те льно, пол- пая потеря напора

где 厶)一коэффнцш?пт потерь, обусловленпий тревьем потока при входе □ уз- ^ую трубу и запасяцщй от SjS% и Rg; vx — скорость потока в суженном месте； ^гуж 一 ноуффициент еоиротиллония вттсзапнок)сужения, аависящия от стспевц сужения.

Для Праш ячеек их расчетов можно пользоваться нолуомпириче- сков формулой И» Е, Идельяика:

^сунт —(纟一S〃S“2 = (1 —，/〃 )/2, (1.114) где 〃 = — степень сужения.

Из формулы слодуетт что в том частном спупае, когда можно считать S2/St = 0, т. е. при выходе трубы из резервуара достаточно больших размеров и при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления

Есуж ■ = 0,5.

Закруглением входного угла (входной кромки) можно значительпо уменьшить потерю напора при входе в трубу. _

Постепенное сужение трубы, т・ а、 глоническая сходящаяся труоа, называется конфузором (рас. 1.70). Течение жидкое ги в конфузоре сопровождается уме.1П1чепием скорости п падением давления； так как давление яш八кости в начале конфузора вгдгпе, ч#м в конце, причин к возникновению впхреобразований и срыв。” потока (как в ;даМ))・ зоре) нет. В конфузоре имеются лишь потери на трение, В связи с 31gl сопротивление конфузора всегда меньше, чем сопротивление “алею к《е диффузора.

Рис. 1・7Ь. КонфузорРис. 1・7Ь. Конфузор

Рис. 1・7Ь. Конфузор

Рис. 1・7Ь. Конфузор

Потерю н&нора на трение в конфузоре можно подсчитать так же, как зто делали для диффузора, т. е. сначала выразить потерю для элементарного отрезка, а затем выполнить интегрирование- В результате яьлучим следу巾ормупу：

Небольшое вихреобраэование и отрыв по-疋

тока от стенки с одновременным сжатием по jQKa возникает лишь нн выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цвдпнд-,

ричсской. Для ликвидации вихреобраэоваппя °优・"<・ и связанных с ним потерь рекомепдуется ко-、

ническую часть плавно сопрягать с цилиндрической или коническую часть заменять криволинейпов, плавно пореходяще;! н mmjscs дрическую (рис. 1.71). При этом можно допустить значительную Степень CJ^iCHIUl 打 при ноболыкой ДЛ；1НС вдоль ОСИ И пебОЛЫШ!^ потерях.

Коэффш^иснт сопротивления такого план^юго сужения, называемого соплом, изменяется примерно в пределах《=0,03 + ОД в вл- висимости от степени и плавности сужения и Re (большим Re соответствую!' малые значения С к наоборот).

Поворот русла

Внезапны 近 поворот трубы, нлн колено без закруглена (рис. 1.72)т обычно вызывает зна^шелыше потери знергмь, т&н к，к в нем происходят отрыв потока и вихреобразованис, причем эти г)・

терн тем больше, чем больше у го в 6・ Потерю папора рассчитывают ло формуле

方=金。/?/(2g).

Коэффициент сопротивления колена круглого с&пения 姦°口 вов- растает с увеличением 6 очень круто (рис. 1ЛЗ) и при 6 = 90。достигает единицы.

Постепенный поворот трубы, или закругленное колено (рис. 1.74), называется также отводом. Плавность поворота значительно у^ень- шает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротвв- ленке отвода по сравнению с холевом. Это уменьшение тем больше,

(М17)(М17)(1.118)(1.118)гсггсг

(М17)

(М17)

(1.118)

(1.118)

гсг

гсг

%ем больше относительный радиус кривизны отвода 五川,и при доста- т?4Н° большом его значении срыв потока м связанное с ним вихре- образование устраняется полностью. Коэффициент сопротиъле^я отвода “тв зависит от отношения && угла 6, а также формы поперек ного сечения трубы.

}ля отводов круглого сечения с углом 6 = 90° 口 Rid 田 1 при турбулентном течении можно пользоваться эмпирической формулой: Зв = 0,051+0,19〃网 (1.116)

Для углов 6 V 7QQ коэффициент сопротц；з；；еикя

Мотв = 0,9 Siu <5Сагнз

а при 6 > 100Q

&отв=(0,7 十备 0,35)玄гв .

Потера напора, определяемая приведенными коэффицпептами ©отв, упитывает лишь дополнительное сопротивление, обусловленное

кривизной русла, поэтому при расчете трубопроводов, содержат"у отводы, следует длины этих отводов включать в общую длину тру6о・ провод% 口。которой подсчитывается потеря на трение, а затем к этой потере га треяие нужно добавить допол ните л ьную потерю от крн- впзнь1, определяемую коэффициентом ^отв-

1,36, Местные сопротивления при ламинарном течении

Изложенное в предыдущих параграфах дашгой главы относилось к местньг^г гвдр а вл нте с кии потерям при турбулентном режк^ге тет> ння в трубопроводе. При ламинарпом режиме, во-первых, местный сопротивления обычно играют малую роль по сравнению с совротнв^ лением трепня и】во-вторых, закон сопротивления является более сложным а исследован в меньшей степени, чем при турбулептпом течепии.

Если при турбулентном течении местные потерн напора можно считать пропор- циопальными скорости (расходу) во второй степени, а коэффициенты потерь g определяются в основном формой местного сопротивления и практически не зависят от Re, то при ламинарном течении потерю напора йм следует рассматривать как сумму

Рнс. 1.75. Схема ншклсра

论м =力 тр + 力 влмр， (1.119)

где ^Тр — потеря ваиора, обусловленная senосрвдствеиным действием сил трения (вязкости) в данном местном сопротивлении и цропорциоиальнад вяз пости жидкости я скорости в пераон степени; — потеря, связаниая с отрывом потока н вихреобразов а тем в саиом местном сопротивлении или за еош и пр о пор ци онал ьная скорости во второй степени.

Так, например, при течения через жиклер (рис. 1.75) слева от плоскости расширения возникает потеря напора на трение, а справа — на впхреобразованпе. Q

Учитывая закон сопротивления при ламинарном течении [см, выражения (1.83) и (1.84)1 с поправкой на начальный участокт а также формулу (1,57)т выражение (1-119) можно представить в виде：

где 4 и В — безразмерные константы, зависящие в основном от формы мосг- ного сопротивлоння.

После деления уравнения (1419) на скоростной напор получим общее выражение для коэффициента местного сопротивления при ламинарном течении в трубопроводе *

^ = A/Rq+B.(1.120)

Соотношение ме;клу первым и вторым членами в формулах (1Л19) и (1,120) зависит от формы местного сопротивления и спела Re,

В таких местных сопротивленияхт где имеется узкий канал, длина которого значительно превышает его поперечный размер, с плавными очертаниями sxo^a и выхода, как, каирммер, показано на рис. 1.76, а, а числа Re мань1, потерн напора определяется в основном трепием,

Рис. 1・76・ Местное сопротивлениеРис. 1・76・ Местное сопротивление

Рис. 1・76・ Местное сопротивление

Рис. 1・76・ Местное сопротивление

то потери папора пропорциомаль- ны скорости (и расходу) ирибли- зительпо во второй степени、При Широкове диапазоне из меления числа Re в одном и том》ке местном сопротивлении возможен как линейпый (при малых Re), так и квадратичный (при больших Re) закон солротиБлепия, а также перекодпан ме*«у нами область сопротивления при средних Не*Типичная для такого широкого диапазона Re зависимость g от Re в логарифмических координатах дапа на рис. 1.77, где показаны результаты испытаний тпести сопротивлений. Наклонные прямые соответствуют линейному за-то потери папора пропорциомаль- ны скорости (и расходу) ирибли- зительпо во второй степени、При Широкове диапазоне из меления числа Re в одном и том》ке местном сопротивлении возможен как линейпый (при малых Re), так и квадратичный (при больших Re) закон солротиБлепия, а также перекодпан ме*«у нами область сопротивления при средних Не*Типичная для такого широкого диапазона Re зависимость g от Re в логарифмических координатах дапа на рис. 1.77, где показаны результаты испытаний тпести сопротивлений. Наклонные прямые соответствуют линейному за-Рис. 1,77, Зависимость ^ от числа Re;Рис. 1,77, Зависимость ^ от числа Re;

то потери папора пропорциомаль- ны скорости (и расходу) ирибли- зительпо во второй степени、

При Широкове диапазоне из меления числа Re в одном и том》ке местном сопротивлении возможен как линейпый (при малых Re), так и квадратичный (при больших Re) закон солротиБлепия, а также перекодпан ме*«у нами область сопротивления при средних Не*

Типичная для такого широкого диапазона Re зависимость g от Re в логарифмических координатах дапа на рис. 1.77, где показаны результаты испытаний тпести сопротивлений. Наклонные прямые соответствуют линейному за-

то потери папора пропорциомаль- ны скорости (и расходу) ирибли- зительпо во второй степени、

При Широкове диапазоне из меления числа Re в одном и том》ке местном сопротивлении возможен как линейпый (при малых Re), так и квадратичный (при больших Re) закон солротиБлепия, а также перекодпан ме*«у нами область сопротивления при средних Не*

Типичная для такого широкого диапазона Re зависимость g от Re в логарифмических координатах дапа на рис. 1.77, где показаны результаты испытаний тпести сопротивлений. Наклонные прямые соответствуют линейному за-

Рис. 1,77, Зависимость ^ от числа Re;

Рис. 1,77, Зависимость ^ от числа Re;

и закон соиротивлишя близок к линейному. Второй член в формулах (1.119) и (1.120) в этом случае равен нулю вл и очень мал по срав- пенню с первым.

Если же в местном сопротивлепии трение сведено к минимуму, паирнмср, благодаря острой кромке (как на рис. 1.76〔 6), н имеются отрывы потока л в口хреобразованме, а числа Re достаточно велики,

/ — фетровый фи.1ьт1>, 2 — дин фрагма (я = =匕)；3 — ша|кгв1гй клапан； 4 — разъем- иый клапаи, 5 зтольнин; ，一 тройник,, 丫

копу сопротивления (коэффици- ент 《обратно пропорционален Re), криволинейные участки — переходной области, а горизонталь- мне прямые — квадратичпому закону или автомоделыгости (козффи- цнент С не зависит от Re). Такие графики дзгя конкретных местных сопротивлений обычно строят на основе опытных данных.

Иногда вместо двучленной формы выражения мес!ных гидравлических потерь применяют стспенггой одночлен

/2 ftl = kQ2

гдо 力—размерная величина： m — вотсазатель степени, зависящий от формы местного солрот^влсния п Re и изменяющийся в пределах от 1 до 2，

Для местных сопротивлений и Re, при которых закон сопротивления близок к линейному, часю применяют выражение местных гидравлических потерь через эквивалентные длины 厶трубопровода, т. & фактическую длину трубопровода увеличивают па длину, эквивалентную по своему сопротивлению местп-ям сопротивлениям-

Таким образом,

^ра сч = (1* 121)

£力=能f-音=7gk， (1.122)

Численные значения эквивалентных длин (отнесенные к диаметру трубопровода) для различных местных сопротивлений обычно находят опытпым путем，

Доказанная в л. 1.32 для турбулентного режима 乎。рема。потере напора при внезапном расширении русла при ламйгарном режиме не пр имен имя. Дело в том, что в этом Случае уже нетгртем 口 емм то допущения, которые делались при доказательстве этой теоремы, а именно, предположения о равномерном распределении скоростей в сечениях 1 —— о постоянстве давлении по всей площади б? в сечении 7 — 7 и о равенстве нулю касательных напряжений.

Как показывают новые эксперимептальпые исслгдовапия ⑵, коэффициент потерь для внезапного расширения при очень малых Re (Re V 9) слабо зависит от соотпошения площадей и в основном определяется числом Rg по формуле вида 吕—Л/Re. Это значит, что течение является безитриннмм, и потеря на расширение Шроиорцжн нальпа скорости в первой степегш. При 9 V Re V 3500 коэффициент потерь зависит как or числа Ке, так я от отпошения площадей. При Re > 3500 можно считать вполне справедливой теорему Ворда, т. е. формулу (1.105) (число Re определяется по диаметру и скорости до расширения).

Когда по трубе подводится жидкость со скоростью % к резер・ вуару больших размеров, где у3 = 0, то можно считать, что теряется вся удельная киггеттеская энергия жидкости, которая для стабяли- зироваиного ламипарпого потока в круглой трубе равна

Если же поток не является стабилизированным (длипа трубы I < 九а」), то коэффициент ал следует определять ио графикуt данному на рис. 1.46.

Главам ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Истечение через малые отверстия

в то иной стенке при постоянном напоре

Рассмотрим различные случаи истечения жидкости оз резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (короткие трубки раз-Рассмотрим различные случаи истечения жидкости оз резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (короткие трубки раз-но" формы) в атмосферуно" формы) в атмосферу内内Рае, 1.78. Истечеаие резервуара через малое верстисРае, 1.78. Истечеаие резервуара через малое верстис03ОТ-03ОТ-большой глубине 儿большой глубине 儿ототэто отверстие жидкость ство с давлением р^это отверстие жидкость ство с давлением р^или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. Этот случай движения жидкости характерен тем, ато в процессе истечения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость в резерву^- ре, превращается с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи или капель.Основным вопросом, который интере- сует в данном случае, является определение скорости нстечеяия и’расхода жид- кости для различных форм отверстий и насадков.Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением р°, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно свободной поверхности: (рис. 1.78), Через вытекает в воздушное (газовое) простран'или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. Этот случай движения жидкости характерен тем, ато в процессе истечения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость в резерву^- ре, превращается с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи или капель.Основным вопросом, который интере- сует в данном случае, является определение скорости нстечеяия и’расхода жид- кости для различных форм отверстий и насадков.Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением р°, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно свободной поверхности: (рис. 1.78), Через вытекает в воздушное (газовое) простран'Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис. ，.79, а, т, е. вниашеио в виде сверления в тонкой стенке без обработки входнойПусть отверстие имеет форму, показанную на рис. ，.79, а, т, е. вниашеио в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной小小Рис. 1.79. Истечение через круглое отверстиеРис. 1.79. Истечение через круглое отверстие

Рассмотрим различные случаи истечения жидкости оз резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (короткие трубки раз-

Рассмотрим различные случаи истечения жидкости оз резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (короткие трубки раз-

но" формы) в атмосферу

но" формы) в атмосферу

内

内

Рае, 1.78. Истечеаие резервуара через малое верстис

Рае, 1.78. Истечеаие резервуара через малое верстис

03

ОТ-

03

ОТ-

большой глубине 儿

большой глубине 儿

от

от

это отверстие жидкость ство с давлением р^

это отверстие жидкость ство с давлением р^

или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. Этот случай движения жидкости характерен тем, ато в процессе истечения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость в резерву^- ре, превращается с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи или капель.

Основным вопросом, который интере- сует в данном случае, является определение скорости нстечеяия и’расхода жид- кости для различных форм отверстий и насадков.

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением р°, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно свободной поверхности: (рис. 1.78), Через вытекает в воздушное (газовое) простран'

или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. Этот случай движения жидкости характерен тем, ато в процессе истечения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость в резерву^- ре, превращается с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи или капель.

Основным вопросом, который интере- сует в данном случае, является определение скорости нстечеяия и’расхода жид- кости для различных форм отверстий и насадков.

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением р°, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно свободной поверхности: (рис. 1.78), Через вытекает в воздушное (газовое) простран'

Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис. ，.79, а, т, е. вниашеио в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной

Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис. ，.79, а, т, е. вниашеио в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной

小

小

Рис. 1.79. Истечение через круглое отверстие

Рис. 1.79. Истечение через круглое отверстие

кромки или имеет форму, показанную на рис. 1Л9, б, т. е. выполнено в толстой стенкет но с заострением входной кромки с впешпей стороны, Условия истечения жидкости в этих двух случаях будут совершенно одинаковыми: частицы жидкости приближаются к отверстию из всего прилежащего объема, двигаясь ускоренно по различным плавным траекториям (см. рис. 1.79, а). Струя отрывается от стенки у кромки отверстия и затем несколько сжимается- Цилин-

доическую форму струя принимает па расстоянии, равном примерно одному диаметру отверстия. Сжатие струи обусловлено необходимостью плавного перехода от различных направлений двшкенпя жидкости в резервуаре, в том числе от радиального двигкения по стенке, к осевому дви тению в струе.

Так как размер отверстия предполагается малым по сравнению с напором % 口 размерами резервуара, и следовательно, его боковые стенки и свободная поверхность жидкости не влияют на приток лсидкости к отверстию, то наблюдается совершенное сжатие струм, т. е. наибольшее сжатие в отличие от несовершенного сжатия, которое рассмотрено ниже.

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия равным отношению площади сжатого поперечного сечения струи к площади отверстия

e =凡/凡=(小/厶汽(1423)

Запишем ур&вненке Бернулли для движения жидкости от свободной поверхности в резервуаре (сечение О — О па рис* 1,78), где давление рег а скорость можно считать равной пулю, до одного из сечений струи (сечение 17) и той ее частя, где она $?ке приняла

ливдршюск^чо форму, а давление в неМ. следовательно, сделалось равным давленшо р】окружающей среды. дем иметь

где : — коэффициент сопротивления отверстия.

Вводя расчетный напор II = 〃о 十(Ро — Pi)/(Pg)，пол>ч^ем

отсюда скорость истсчспия

ху^К0 = М研、'(1.124)

где § — коэффициент скорости:

屮=1Д/^Й・(1.125)

В случае идеальной жидкости ； = 0, а = 1, следовательно, (Р = 1 и скорость истечения идеальной жидкости

^ = 1^(J26)

Из р<1ссмотр₽т!ия формулы (1.124) можно заключить, что коэф- фи циен с скорости ф есть отпошепие действггтельпой скорости истечения к скоросш идеальной жидкости

Действительная скорость истечения р всегда несколько меньше идеалыгой вз-эа сопротивленият следовательно, коэф巾口口м€Ш скорости всегда меньше единицы.

Распределение скоростей по сечению струн является равномор- ним лишь в средней тает и сечения (в ядре струн), паруакпый же слой жидкости несколько заторможен из-за трения о стенку (см. рис. 1.79, 6). Как показывают опыты, скорость в ядре струи пр акти- uecRji равна идеал иной (^日=]/2gH), поэтому вводенпый коз巾巾н・ 口且скорости ф следует рассматривать как коэффициент средней скорости. Если истечение происходит в атмосферу, то давлеггие по всему сучению цилипдрпческой струи равно атмосферному.

Подсчитаем расход жидкости как произведение действительной скорости истечения па фактическою площадь сечения струи, а затем, используя соотношения (1.123) и (1,124), получим

Q = S W2g28)

Проггзведеште коэффициентов £ 目屮 приппто обозначать буквой 卩 и называть коэффициентом р а с х о д а, т. е.

X - ?屮.

Тогда формулу (1.128) можно окончательно записать так

Q = jjSu 尸2袒 или

Q = rS。丁2△卩似(1.129)

где Ар — pacqcicidfl раасость давлопнй, под действием которой проиокодит нетечгпт1'>.

Ирм помощи выражения (1.129) решается основная задача — определяется расход. Оно применимо для веек случаев исгечепия, рассмотренных в этом и следующих параграфах. Трудность исполь- зовапия зтого выражепвя заключается в достаточно точной оценке коэффициента расхода

Из уравнения (1Л29) следует, что

Это значит, что коэффициент расхода есть отношение действительного расхода к тому расходу который имея бы место при отсутствие! сжатия cipyu и сопротнвлеиия. Веяпчипа QZ не является расходам ирн истсчедяи идеальной жидкости^ так как сжатие струи будет иметь место и при отсутствии гидравлических потерь.

Действ тельный расход всегда меньше теоретического, и, следователь ц(^т коэффициент g расхода всегда меньше единицы вследствие влияния днух факторов: сжатия струи и сопротивления. В одних случаях больше нжяет пирвь[丘 фактор, б других — второй.

Введеннме в рассмотрение коэффициенты сжатия е, совротивле- ния скиростн ф и расхода 卩 зависят в первую очередь от типа отверстия и насадка, а такие, как и все безразмерные коэффициенты в гидравлике7 от основного критерия гидродинамического подобия — числа Це,

Ila рпс. 1.80 показаны зависимости коэффициентов е，‘р и 卩 an# круглого отверстия от Re«, подсчитанного но идеальной ско・ рост йстечення, т. е.

Из графика видно, что с увелйлошем Rc“, 丁、е、с умелъшспием влияния сид вязкости, коэффициент <р возрастает в связи с уменьшением коаффициента сопротивления а коэффициент £ уменьша

ется вследствие уменьшения торможения ?кидкости у кромкм отвер

стия и увеличения радиусов кривизны поверхности струи па ее участке от кромки до начала цилиндрической части. Значемпя коэф

Рис. 1.80. Зависимость 珊 屮 口 N от Пеи для EpjTaoro отверстия в топкой стоикеРис. 1.80. Зависимость 珊 屮 口 N от Пеи для EpjTaoro отверстия в топкой стоикефициентов ф и е при этом асимптотически приближаются к их значениям, соответствующим истечению идеальной жидкости, т. е. прп Неи со зиачепия 屮 i 1 r 2 f 0j6. Это близко к теоретически найденному Кирхгофом зпачепшо £ ври по тсчепнн идеальной жидкости через плоскую щель

Рис. 1.80. Зависимость 珊 屮 口 N от Пеи для EpjTaoro отверстия в топкой стоике

Рис. 1.80. Зависимость 珊 屮 口 N от Пеи для EpjTaoro отверстия в топкой стоике

£门=研2+冗)♦

а затем, достигнув максимальногоа затем, достигнув максимальногоКоэффшщспт расхода 卩，определяемый произведением е па(рт с увеличением Re спача- ла увеличивается^ 'что обусловь

а затем, достигнув максимального

а затем, достигнув максимального

пело крутым возрастанием % значения (grlia!t = 0TG9 при 二 350), уменьшается в связи со

значительным падением £ и при больших Re^ практически С1абили-

змруетс» ла эначепни, равном 卩—0,60 + 0,61.

В области весьма малых Кеи (Re^ V 25) роль вязкости настолько

велпка, а торможение жидкости у кромки столь значит^ыго, что сакатыс струи отсутствует(£ = 1) и <р =卩.В атом случае моле по пользоваться формулой, вытекающей из теоретического решения Вюста [2]:

卩=屮=RoV(25 + 卩 Rg),

откуда

卩= ]/456/R3 + l-12,5/ReH・'(3130)

для маловязккх жидкостей (воды, бензина, кероеппа н др) hci eucinie которых обнтпо происходит л ри достаточно больших числах Re, коэффициенты истечения изменяются в небольших пределах, в расчетах обычно принимают следующие их осрсдпенныс зпа- чепия: е = 0,64;屮 0,97;卩=0,62; £ = 0,065.

При истечении маловязких жидкостей через круглое отверстие в тодкой стенке имеет место значительное сжатие струи и весьма небольшое сопротивлепие, позтому коэффициент расхода 卩 получается зиачительно меньше единицы, главншг образом, за счет влияяля сжатия струп.

Истечение при несовершенном сжатии

Рис. 1.81. Схема пссовсршонного снятия струиРис. 1.81. Схема пссовсршонного снятия струиHer о воршенное снятие струп ваблтодается в том случае, когда на истечение жидкости через отверстие и на формирование струп оказывает влияние близость боковых степ а к резервуара、Ограничимся ра семо трением частного спучаа, когда отверстие расположеио на одипаковых расстояниях от этих стенок, т. е, на осн симметрии резервуара (рис. £.81). Так как боковые стешси частично направляют движение жидкости при подходе к отверстию, струя по пиходо из отверстия сжимается в меньшей степени, чем при истечении из резервуара нео гр а ниченны к размеров, как это рассматривалось 口〃北 совершенЕого сжатия. Всл&дстввв уменьшения сжатия струи возрастает коэффициент сжатия, а следовательно, и коэффициент расхода.

Рис. 1.81. Схема пссовсршонного снятия струи

Рис. 1.81. Схема пссовсршонного снятия струи

При истечении жидкостей на цилиндрического резервуара круг “ото сечештя

“через круглое отверстие, расположенное

в центре торцовой стенки, при больших числах Re коэффициент сжатая £【 можно накопить по следующей формуле, соответствующей теоретическому решению данной задачи Н・ Е・ Жукойским для идеальной жидкости

8「仇57 + 0仍3/(，"一哈(1.131)

где к — S./S] — отношение площади отверстия к площади поперечного сече- ния резервуара*

Коэффациеят J сопротивления отверстия, а также коэффициент ф скорости при несовершенном сжатии можно считать не аавислщими от соотношения 忆 плап^адой (если п не елшиком близко к единице) r up и блименно р явными их значениям по графику на рис. 1,80, Поэтому коэффициент расхода 齿屮, а расход Q=NiS° V2g//> где напор Н нужно находить с учетом скоростного напора в резервуаре：

Н=&詳 + 费，("32)

Истечение под уровень

Часто приходится иметь дело с истечением жидкости не в атмосферу п не в газовую среду, а в пространство, заполненное этой же жидкостью (рис. 1.82). Такой случай называют истечением под уровень, или истечением через затопленное отверстие.

В этом случае вся кинетическая энергия струи теряется на внхре・ образование, как при внезапном расширении. Поэтому уравнение Бернулли для сечений。一 О и 2 — 2, где скорости считаем равными пула, запишем в следующем виде (с учетом коэффициента а)：

°十 Pg "Tpg T- * Т pg 十 $ 2g 十 5 2g

или

…"优=D題

где Н — расчетный напор；匕一к о эф фи цис пт сопротивления отверстия, имеющий примерно т。；ке значениет что и при истечении в атмосферу; и — скорость истечения в сжатом сечеяпи струй.

Отсюда

Q ==叫So)/ 2gH =卩凡 У 2gH.

Р*С. 1.82. Петечелие под уро< вевьР*С. 1.82. Петечелие под уро< вевьТаким образом, имеем те же расчетные форл<улы, что и при истечении в воздух (газ), только расчетный напор 〃 в данном случае представляет собой разность гидростатических напоров ио обе стороны степки, т. е. скорость и расход не зависят от высоты расположения отверстия.

Р*С. 1.82. Петечелие под уро< вевь

Р*С. 1.82. Петечелие под уро< вевь

Коэффициенты сжатия и расхода при истечении под уровень можно принимать те а<е, ито и при истечении в иоздушную сроду.

Истечение через наемки при постоянном напоре

Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка длиной, равной вескольким диаметрам без закругления входной кромки (рис. 1.83, а). На практике такой насадок часто получается

Рис. 1.83・ Истечение через внешпий цилипдричеекин насадокРис. 1.83・ Истечение через внешпий цилипдричеекин насадок

Рис. 1.83・ Истечение через внешпий цилипдричеекин насадок

Рис. 1.83・ Истечение через внешпий цилипдричеекин насадок

в тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стежке и з °6р&“ батывают входную кромку (рис. 1.83,①，Истечение через такой н&・ садок в тазовую среду может происходить двояко. Схема течения, соответствующая первому режиму, показана па рис. 4.83, a R 6. Струя после входа в насадок сжимается примерно так же, как а пря

истечении через отверстие в топкой стенке. Затем вследствие взаимодействия сжатой аастн струн с окру;каЮ|Цей со завихренной жидкостью, струя nocicneniro расширяется ио размеров отверстия и нз насадка выходит псненым сетепием. Этот режим истечения называют безотрывном.

Так как па выходе из насадка диаметр струи равен диаметру от- верстият io е = 1 и, следовательно,卩=ср.

Рнс. 1.84 ・ ЗаввсимостБ коэффициента расхода янешпего цидкпд- рн^еского васадка от Re

Осредаснные зпачения коэффициентов для этого ре^кима истечения маловязкнх жидкостей (больпгие Re) следующие:

卩=屮=0,8; С = 0,5・

Сравнение с отперстием в тонкой стенке показывает, что при боз* отрывном истечении через цилиндрический насадок (первый режим) расход получается болынс, чел при истечении через отверстие из-за отсутствия сжатия струи па выходе иэ насадка. Скорость же оказывается меньше вследствие значптельЕго большего сопротивления.

(1.133)(1.133)Коэффициент 卩 расхода цилиндрического насадка при описанном (первом) режиме истечештя жидкости в газовую среду зависит от относительной дшшы насадка 〃d и числа Re. На ряс. 1.84 приведены опытные кривые зависилгости р. от Не для разных //d, на оспованин которых может быть рекомендована эмпирическая формула для коэффициента 卩 при первом реиепме истечения:

(1.133)

(1.133)

'=i 23亠込L 1'小十京d

Из формулы следует, что при R? f 8 卩—代山瞋=0,813.

Миггимальпая относительная длина насадка Z/d, при которой может реализоваться первой рс*нм нстВвеппя? равна приблизительно

единице. Однако и при достаточном значении I'd пе всегда возможен этот рейс им.

Найдем давление внутри пасздка и условие, при котором воз- мозкен норны", безотрывный режим истечения.

Пусть истечение жидкости происходит под действием давлении р© в среду таза с давлепггом р2. Расчетный напор при совершенном с?ка・ тип (это понятие применимо и для насадков) в зтом случае

H = Po-P2/(Pg)・

Так как в струе на выходе из насадка давление равно р?, ° суженном месте струн внутри пасадка, где скорость увеличена, давление р〔 понижепо по сравнению с 尸？・ При атом чем больше напор, под который ироне、оант ист&непне, а следовательног и расход через пасадок, тем меньше абсолютное давление в суженном месте струи внутри на- салка. Разность давлений р2 — растет пропорционально напору Я, Покажем это, составив уравнение Ьсрнуллп для сечепий 1 — 1 и 2 — 2 (ск. рнс. 1.83, о):

该十2g 一加■十2gr氾—.

Поадеднии член уравнения представляет собой потерю напора на расширение потока, которое в данном случае происходит примерно так же, как и лри в не залпом расширении русла, и, следовательно, определяется формулой (1.105). Сжатие струм внутри наеа^ка。哈 нивается тем яге коэффициептом сжатия г, что и в случае отверстия, поэтому на осн о нанки уравнения расхода

Исключив с помощью этого соотпошсныя скорость и^ оз ранее за口词сашки’о уравнения Бсриулли и заменив в нем скорость и? ев выраженясш через коэффициент скорости пасадка, т. о. 〃 =屮 鹏 2g瓦 найдем падение давления внутри пасапка:&

PlPL@2廿 一 I - (； l)〔0gH = 2联(^一 °pgH・

Подставляя сюда ①■ 0,8 н е = 0,63, получаем

PlPL0】3Hr"(1.134)

При некотором критическом напоре абсолютное давление внутри насадка (сечепив 7—7) становится равным нулю (или точнее давлению насыщеппых паров), и поэтому

Н旧^p2八0,75Р分.(1Л35)

Слс口оват&чьпо, при Н > 〃《卩 давление р、должно было бы стать отрицатоп г.нымт iro отрицательных давлений в жидкости практически ие бывает, поэтому и первый режим истечения при Н > НКр делается певозмонспым^ Опыт это подтверждает и показывает, что при II q "кр происходит внезапное 口змепенне режима HCTC4eHHflt переход от первого реясима ко второму см. drc. 1.83. з).

Второй режим истечения характеризуется том, что струя после сжатия уже не распшряется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится тонно таким ясе, как и на отверстия в тонкой стенке, с теми зсе значениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход умепыпается благодаря сжатию струи.

Если через описанный насадок происходит истечение воды в ат- мосферу, то

%pnpa/(O,75pg)= 10,33/0,75 а 14 м・

Когда давление раа насыщенных паров истекающей жидкости соизмеримо с давлевием р3 среды, в которую происходит истечение, и пренебречь величиной рн п нельзя, в формуле (1.134) следует принять pi = рпп. В результате вместо формулы (1,135) для критического напора получим

Нкрп(Р2-рн.п)/(0,75рд),

Если после перехода от первого режима истечения ко второму уменьшить напор Н, то второй режим будет сохраняться вплоть до самых малых Н. Это значит, что второй режим истечения возможен при любых напорах,следовательно, при Н V 笈кр возможны оба режима、

у При истеисн且区 через цилиндрический насадок под уровень первый режим истечения не будет отличаться от описанного выше. Но когда абсолютное давление внутри насадка благодаря увеличению Н падает до давления насыщеппых паров, перехода ко второму режиму не происходит] а начинается кавитационный режим, при котором расход перестает зависеть от противодавления р2, т. е. получается эффект стабилизации, описанный выше (см* п. 1.23). При этом чем меньше относительное противодавление р^Ро ~ Рных/Рня = которое является критерием кавитации, тем шире область кавитации внутри насадка и тем меньше коэффициент расхода

Таким образом, при истечепии жидкости через впешний цилиндри- веский насадок под уровень коэффициент р, является функцией трех безразмерных критериевт а имение

卩= /(〃& Re, р).

Результаты новых экспериментальных исследований этого случая истеченият проведенных В. М. Фомичевым и др., представлены в безразмерных координатах на рис. 1*85. На рис. 1.85, 〃 даны зависимости 卩 от Re при 〃d = 3 для ряда значений р, пачиная от р р 0 z до р > Ркр, где рЕр — критическое значение р, соответствующее началу кавитации и5 следовательио, критерию Ххр (c\h п- 1.23). На рнс. 1.85, 6 показаны области кавитапионных и безкавитационных режимов истечения ^ерез Еасддмн £ 7/d = 3; 5 в 10. Увеличение р^р при возрастании Re объясняется уменьшением коэффициента е сжатия струи внутри насадка, т, е. увеличением степени сжатия, а умень-

тепно р/ф при увеличения 〃d происходит иэ-за возрастания давления в сжатом сечении вследствие увеличения потерь на трение по длине насадка.

Таким образом, внешний цилипдричсский насадок имеет существенные недостатки: па первом рс жил се — большое соиротивлениб и недостаточно пысокей коэффициепт расхода, а на втором 一 одень вмзкнК коэффициент расхода. Недостатком является также двойственность режима истечения в газовую среду при 〃 v 5«р, а следэ- вателино, дв^^пачггость расхода при данном Н и возможность кашь тапни при истсчгнпи под уровень.

При использовании цилиндрического насадка (сверления в топ- сто宜 стенке), напримерт в качество жнхлеров, дросселей пли @орсу・ нои эти недостатки следует учитывать иди улучшать насадок.

4$8屛4$8屛22а)а)IIII^^7^^7ИВИВ35мсть некоВк тациониых35мсть некоВк тациониых/ I/。初есть ^а6итаца!7ннш ，ре^имаб/ I/。初есть ^а6итаца!7ннш ，ре^имаб絕2炉犷2刊4/?勿6)絕2炉犷2刊4/?勿6)

4

$8

屛

4

$8

屛

2

2

а)

а)

II

II

^^7

^^7

ИВ

ИВ

35мсть некоВк тациониых

35мсть некоВк тациониых

/ I

/。初есть ^а6итаца!7ннш ，ре^имаб

/ I

/。初есть ^а6итаца!7ннш ，ре^имаб

絕2炉犷2刊4/?勿

6)

絕2炉犷2刊4/?勿

6)

Рис. 1・85・ Зависимости дня внеш пего цвяиндрического насадка при истечении под уровень

Внешний цилиядрический насадок мотет быть значительно улуч- тен путем закругления входной кромкн (см. штриховые лиЙ1и на рос. 1.83) или устройства конического входа с углом црнусностк около 60° (см. жиклер на рис, 1-75). Чем больше радиус закругленна, тем выше коэффициент расхода и нитке коэффициент сопротивления. В пределе при радиусе кривизны, равном толщине стенки, цилин- дрический насадок приближается к коноадальному насадку, дли соплу.

Коноидальный насадок, или сопло, (рис- 1.86) очерчивается приблизительно по форме естественно сжимающейся струи и благодаря атому обеспечивает безотрывность течения внутри насадка и парал- лельноструйность в выходном сечепии. Это весьма распространенный насадок, так как он имеет тсоэффициент расхода, близкий к единице, и очень малые потери (коэффициент сжатия g = 1), а также устойчивый режим течения без кавитации.

Зпачепия коэффициента сопротивления те же, что и при плав- ном сужении (см. и. 1.32), т. е. ^ = 0,03 + 0,1 (бблыпям Re соответствуют малые © и наоборот). В соответствии с 9THM 卩=中=0,99 + 0,96.

Диффузорный паспдок представляет собо应 комбинацию сопла и диффузора (рас. 1.87). Приставка диффузора к соплу влечет 8a собой енткецие давления в узком месте насадка, а следовательно, увеличение скорости и расхода жидкости через него. При том же

Рис. 1,87. Диффузорный пасадокРис. 1,87. Диффузорный пасадок

Рис. 1,87. Диффузорный пасадок

Рис. 1,87. Диффузорный пасадок

Рис. 1,88< Зависимости коз巾фициеи. та расхода 阿 от ваиора ЯРис. 1,88< Зависимости коз巾фициеи. та расхода 阿 от ваиора Я

Рис. 1,88< Зависимости коз巾фициеи. та расхода 阿 от ваиора Я

Рис. 1,88< Зависимости коз巾фициеи. та расхода 阿 от ваиора Я

диаметре узкого сечения, что и у сопла, н том 出е напоре диффузор- пый насадок может дагь зпачптельно больший расход (увеличение до 2,5 раза), чем сопло.

Такие насадки применяют в том случае, когда заданы диаметр узкого сечения и папор и требуется получить возможно больший расход. Однако использовать диффузорный насадок можно лишь при

Рис, 1.89. Внутренний цилипдриче- crhu паса док

небольших напорах (5 = 1 + 4 м), так как ипаче в узком месте на- садаа возликует кавитация. СлсдстЕме^ кавЕтации являются увеличение сопротивления и уменьшение upouycxnuit способности насадка.

На рис. 1.88 показано падение коэффицпеита расхода диффузорного насадка с увеличением л&иора вследствие к&влтапон, возян- кающей в узком месте насадка при истечений воды в атмосферу.

Коэффициент расхода относен к площади узкого сечения, т- е.阿=

Приведенная кривая получена r результате исшятаппя диффузорного насадка, обладающего паивыгодкейштиЕ углом и степенью расширения^ которые обеспечивают нацбольгппн коэффициент рао хода.

Внутренний цилиндрический наелдок, или п асадо к Борда, изображен па рис. 1.89. Там нсо скематггчески показаны два рейс口ма истечения, аналоггтчн^е режимам истечения через внешний цилиндрический насадок; очертания струи ирн первом режиме показаны сплошными .nuhfMBMEr, а при втором — штриховыми* Так как частицьс жидкости приближаются к входному отверстию насадка из всего прилежащего объема, а некоторые из них, попадающие на периферию струн, изменяют направление своего днижения на 180", то степень сжатия струн в даппоп насадке больше, а коэффициент g меньше, чем во внешвел! ци л индрпчсск ом насадке、Значение е в этом случае при истечении идеальной жидкоеги может быть получено на основании теоремы Эйлера об изменении количества движения (см. п. 1.15)- Применим ату теорему к фиксированному объему в виде крутового цилиндра ABCD, сооспото с насадком, и с основанием CD, достаточно удаленным от насадка (где и — 0). ГГрепебрегая толщи пой стсики васадка, на основании указагшой тсоремь】 при втором режиме истечения получим

pSo = р£с№,

где р — давление в центре основания 67)； и 5С площади отверстия насадка м сечения струн (силы давления ;кицкости на кольцевые тыощадн оснований цидицлр^ BCD уру,вновеи.и5ваются, з избыточное Аанпсвке ш> олзпзав £о в плоскости равно нулю),

С друтоВ стороны, для скорости истечения имеем

v = y 2р/р--

После подстановки второго уравнения в первое и с(йграш,ения. на 〃 н р получим

£ = S〃So = 1/2.

Зтому зикчонню £ соответствуют значения коэффициентов расхода 卩 =0,71 и потерь G =1, что нодтверлсдается опытами при пер・ иом режиме истечения и больших числах Рснцольдса.

Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре (опорожнение сосудов)

Рассмотрим опорожнение открытого в атмосферу сосуда иронз- вольной формул аерез донное отверстие или пасадок с коэффициентом 出(рис- 1.90). В зтом случае истечение будет происходить при пере- менном, иостеионно умепыпающемся напоре, т. строго говоря, тетен^е явлнегся пеустаиовившимся.

Однако если напор, а следователыго, и скорость истечения изменяются медленно, то движение в каждый данный: момент времени можно рассматривать как установившееся, и для решения задачи при- иенить уравнение Бериулли (квазистациопарпое течение). Обозначив переменную высоту уровня жидкости в сосуде, отсчитыв аемую от пва, через 力，пло- щадь сечения резервуара на этом уровне а площадь отверстия и взяв бесконечно малый отрезок времени можно записать следующее уравнение объемов

S dh — — Q 由 или S dh = —丿2g〃 dl,

где dh — измспепве уровня жидкости в сосуп。за время

Рис. L90. Схема опорож- jhhba резервуараРис. L90. Схема опорож- jhhba резервуараЗнак минус обусловлен тем, положительному приращению 出 соответствует отрицательное приращение d力.

Рис. L90. Схема опорож- jhhba резервуара

Рис. L90. Схема опорож- jhhba резервуара

Mo М2?Mo М2?孙孙Отсюда время полного опороясиения сосуда высотой Н найдем следующим путем (считан 卩—const)

Mo М2?

Mo М2?

孙

孙

(1/36)

измепепияS = const,измепепияS = const,(1.137)(1.137)Интеграл можно подсчитать, если известен закон площади S по высоте h. Для призматического сосуда следовательно,

измепепия

S = const,

измепепия

S = const,

(1.137)

(1.137)

"=而豆)斤B 仁而lfP 一而%万.

Числитель этой формулы равен удвоенному объему сосуда, а знаменатель представляет собой расход в начальный момент опорожнения, т. е. при напоре Н. Следовательно, время полного опорожнения сосуда в 2 раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.

Глава 9. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

Простой трубопровод постоииного сечения

Трубопровод называют простым, если он не имеет ответвлений. Простыв трубопроводы могут быть соединены между собой та% что они образуют последовательное соединение, параллельное соединение или разветвленный трубопровод. Трубопроводы могут бытв сложными, содержащими как поеледовательиыет так и параллельные соединения или ветвв разветвления.

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее эиергля в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней яшдкостит давлением газа. В машиностроении приходится 口меть дело глазным образом с такими трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса. В некоторых специальных устройствах применяется газобалдониая подала яснцкастн, т. е. используется цав^ ление газа. Течение жидкости за счет разности уровней (разности геометрических высот) осуществляется во вспомогательных устройствах,

Рис. 1.91. Схема простого трубопро. водаРис. 1.91. Схема простого трубопро. водапостоянства диаметра трубы одипостоянства диаметра трубы одиа также в гидротехнике и водо, снабжении.

Рис. 1.91. Схема простого трубопро. вода

Рис. 1.91. Схема простого трубопро. вода

постоянства диаметра трубы оди

постоянства диаметра трубы оди

Пусть простой трубопровод поп ояппого cenvHHH расположен произвольно в пространстве (рис, 1.91), имеет общую длину I и диаметр d и содержит ряд мест， вых сопротивлений. В начальном сечении (/ — геометрическая высота равна z】и избыточное дав- лепие р], а в коиечном (2 — 2)— соответственно z? н р?・ Скорость потока в этих сеиеппнх вследствие

накова и равпа 认

Запишем уравнение Бернулли для сечепий 1 — 1 я 2 — 2. Считая cq = % н исключая скоростные наиорв? получаем

分十誥=经+ ^ + £a

или

^=内一分+^ + Е 儿,(1 138)

Пьезо1ьгетрическую высоту, стоящую в левой части уравнения (t.138) назовем потребным напором ЯЙОтр, Если ясе эта высока задана, то будем называть ее располагаемым напором Н開Как видно из формулы, этот напор силадъгвается из геометрической высоты Az = =— которую поднимается жидкость в процессе двяжевин по трубопроводу, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора з т рубопроводе.

Сумма двух первых слагаемых Az + р“( pg) есть статический напор, н его можно представить как некоторую эквивалентную гео・ метрическую высоту Яст подъема жидкости, а последнее слагаемое Ей — как степенную функцию расхода, тогда

Hum р = Нет + Е 力=Нст +《Q?(1.139)

где величина К, называемая сопротивленнем трубопровода, и показатель m имеют разные значевин в зависимости от режима течетая.

Для ламинарного течения при запело местных сопротивлений эквивалентными длта^ии по формулам (1.121) и (1422) нояучим £ 丸=128v/pac《/mgd'}・

Следовательво,

К = {28、％as/{Rgd4) н т = 3(1.140)

「庶'раса = Z

口пн турбупехтвото течеггпя [см. формулы (1,57) и (1.59)], вырадаая скорость через расход, получаем

следовательно,

及=(£С +九 J)氏％ н ?n = 2,(1.14 力

Формула (1.139), дополненная выражениям (1.140) и (1.141), является основной для расчета простых трубопроводов. По пей можно

построить кривую потребного напора, т.仇 его зависимость от расхода жидкости в трубопроводе. Чем больше расход, который нео6・ ходимо подавать по трубопроводу, тем больше потребньш напор. При ламинарном течении эта кривая изображается прямой линией (иди близкой к прямой при учете зависимости 厶от Rc)，при турбулентном —параболой с показателем степени, равным двум (при 入т const) или близким к двум (при учете зависимости 脑 от Re)* Величина НСт положительна в том случае, когда жидкость поднимается млп движется в полость с повышеппым давлением, в отрицательна при овускании жидкости или двшкении в полость с разрсжс- нмем.

Крутизна кривых потребного напора для ламинарного (рис. 1^92, о) и турбулептпого (рмс. L92, 6} реясимов течепил зависит ог сопротавленая трубопровода К и возрастает с увеличеяием длины трубопровода и уменьшением диаметра, а также с увелинеиисм мест，

ных гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном течении наклон кривой {которую для ^тото течьн ин можно считать прямой) изменяется ир опорцпо налыго вязкости жидкости.

Точка пересечепия кривой потребного напора с осью абсцисс при Яст = Az = 0 (точка Л) определяет расход при движении жидкости самотеком, т. е. за счет лишь разности гсометрических высот Az・ Потребный напор в этом случае равен нулю, так как давление в начале и в конце трубопровода равно атмосферному (за начало трубопровода считаем свободную поверхность в верхнем резервуаре); такой трубопровод условимся называть самотечном (рос. 1.93). Если в конце самотечного трубопровода происходит истечение 1кид,- кости в атмосферу] то в уравнении (1Л39) для потребного напора к потерям напора следует добавить скоростной напор.

Иногда вместо кривых потребного iranopa удобнее пользоваться характеристиками трубопровода.

Характери стикои /Трубопровода называется зависимость суммар- пой потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода:

£KQ)・

Таким образом, карактернстика трубопровода представляет собой кривую потребного напора, сметценнуго в начало координат. Характеристика трубопровода совпадает с кривой потребного напора при Нет = 0, напримерт когда трубопровод лежит б горизонтальной плоскости, а противодавление отсутствует、

Рассмотрим возмоткпые задачи па расчет простого трубопровода.

Задача I. Исходные данные: расход Q, давление р2т свойства ;кцдкости (р и V), размеры трубопровода, а также материал н качество поверхности трубы (шероховатость). Найти потреипый напор у7потр.

Решение. По расходу и диаметру " трубопровода нахъдпт скорость течения и; по % d н V определяют Не и режим течения- Затем по сиответствующим формулам (или опытным данным) оцепиъают люстцые соиротипдения или при л амина j том и J при турбулентпьм течении); по Ве и шероховатости определяют коэффициент 入 口，наконец, решают основное урапнепн® (1.139) относительно Яцотр-Q

При ламипарпом течении рассчитывать X не обязательно! можно сразу определить К ии формуле (1.140).

Задача 2. Исходные данные: располагаемый напор 〃расп, свойства жидкости, все размеры в шероховатость трубопровода. Найти расход 0.

Решение. Задаются режимом течения, основываясь на вязкости гкттдкости *, так как решеяне существенно разлиппо для ламинарного в турбулентного тичоя нн.

Нри ламинарном точении и замене местных сопротивлений эквивалентными длинами задача решается мроето： из уравнения (1.139) с учетом формулы (1,140) находя^ расход Q; при зтим вместо "вотр подставляют 〃庆比打、

При турбулентном течении задачу надо решать методом последоватоль- ных ирийлигк^иий или графически.

• Режим течения в данном случае мо/кво определить сравпевпем Нрасп с критическим ого значением 〃用” которое может быть выражено па ocdubs формул (1Д39) и (1,140) следующие образом:

Я'^- Нст+г^ ~=Н°т + ・ g# Fd 一“” + ^rReNp.

В перво случае имеют одно уравнение (1.，39) с двумя неизвестными Q и 入 Для решепия аадачи задают значение коэффициента Хт с учетом шерохо- ватости. Так как этот коэффициент измевяетеп в сравнительно узких пределах 仇т = 0,СИ5 Л- 0,04). большой ошибки при втом не букет, тем более, чт。 ори дальнейшем определении Q коэффициент ZT оказывается под корнем.

Решая уравнение (1.139) с учетом выражения (1Л41) относительно & находят расход в первом вриближонии. По найденному Q определяют Re в первом приближении, a no Re — уже бодсе точное значение 入口 Снова подстанлятот полученное значение и то же основное уравнение н решают его относительно & Найдя расход во втором ириближеннв, получают большее пли ыеныпес расхождение с первым приближением- Если расхождение велико, то расчет продолжают в том же порядке- Разница между каждым ноелгдуюдим значением Q к вред идущим будет делаться все меньше и меньше, ,

Обычно бывает вполне достаточно двух нии туе к приближений для получения приемлемой точности. -

Длд решения той же задачи графическим способом строят кривую погрео- кого напора для данного трубопровода с учетом переменности 九т, Дл^ Ря^а значений Q подсчитывают 厶 Re, Хт и, наконец, Япотр 口。формул (L'3")，У<ием‘ построив кривую Ниотр от Q и зная орддаату Ядотр = Краев находят соответствующую ей абсциссу,兀 ・

Задача 3. Исходные данное: расход Q располагаемый напор，战以八 свои- ства жидкости и все размеры трубопровода, кроме диаметра- Наити диаметр трубопровода.

Решекие. Основываясь па свойствах жидкости (v). задают режим Toqeimn ・ ■ Для ламинарного течения задача решается просто на основе уравнения (1,139) с учетом выражения (1.140). а именно:

d=d=128у^расч9128у^расч9ng {"pace —〃ст) *ng {"pace —〃ст) *(・H42)(・H42)

d=

d=

128у^расч9

128у^расч9

ng {"pace —〃ст) *

ng {"pace —〃ст) *

(・H42)

(・H42)

Определив d, выбирают ближайший большой стандартный диаметр и по Т0Иу нв уравнению уточняют нначенно напора при заданном Q или наоборот.

При турбулентно招 течении решение уравнения (1Л39) с учетом выражо- пия н 141)относительно d лучше всего выполнить следующим образом： задать ряд стандартных значений(/ и для заданного Q подсчитать ряд 夕аченнн Я11отр? затем достроить график зависимости Нзтр от rf и по заданному "р&егт "° кривом определить d, выбрать ближайший большой стандартный диаметр 0 ^очпить л по гр*

343. Соедипепня простых трубопроводов

Последовательнее соединение. Возьмем несколько труб, а а пример. 2 п 3 различной длины, разного диаметра и содержащих раз- личные местные сопротивления, ■ и соединим их последовательно (рис. f.94, а). В результате получим простой трубопровод переменного сечения. '

Очевидно, что при подаче жидкости по такому трубопроводу расход во всех пос-тедовательнв соепакевных трубах еднн и тот жа, а полная потеря напора между точками Мн" равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенЕПях трубах, т. о. имеем

следующие основные уравнена衽：

0 = @ = а = О；М

Эти уравнения определяют правило построения характеристик последовательного соединения труб. Пусть даны характеристики трубопроводов 2 и 3 (рис. 1.94, 6, Чтобы построить характер瓜. стику всего последов ат ел ьяот о соединения М — следует в соответствии с выражением (1Л43) сложить потери напора при одвнако- вых расходах, т. е. сложить ординаты всех трех кривых при равных абсциссах»

Так как в рассматриваемом более общем случае скорости в начале М и конце N трубопровода различны, то виражеп^е потребного напора для всего трубопровода М — в отличие от формулы (1.139) должно содержать разность скоростных напоров в конце и начале трубопровода- Принимая а — 1, имеем

&потр = 2» —么灯 + *2夕"+ £〃m_n+^=Hct + CQ2 + k®, (1,144)

印е с = ^(宣一壷)；及t = zim + 修.

Параллельное соединение. Такое соединение пескодьких простых ，трубопроводов (например 7, 2 п 3) между точками М н N показано на рис. 1.95, а. Для простоты допустим, что трубопровода расположены в горизонтальной плоскости-

Обозначим полные напоры в точках М и N соответственно уерез Нм и Hn、расход в основной магистрали (т. с. до разветвления и после слияния) — через Q, а в параллельных трубопроводах через Qi, Qn м Q?； суммарные потери напора в этих трубопроводах иерез 宮方工力2 11工厶.

Нрек^е хсето запишем следующее олееидное уравнение

0 = 0 + 6 十 0.(1.145)

Затем выразим потери напора в каждом из трубопроводов через полные напоры в точках М н №

£坛= 〃м —Hn； £ 力 2 = 〃м —Hn； £% = Нм —

Отсюда делаем следующий важный вывод:

ё友=ё坛=£®,(1-146)

т. е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой- Их можно выразить в общем виде через соответствующие расходы следующим образом

где Кит — определяются в зависимости от ро?киз.(а точенпя формулами (1.140) или

Следователт.нот в дополнение к уравнению (1.145) получаем на основании равенств (1.146) еще два уравнения:

EQT = &Q：'；(1-147)(1」48)

Система уравнений (1.145), (1-147) и (1.148) позволяет решать, напримерт следующую типичную задачу: даны расход в основной магистрали Q и все размеры трубопроводов; определить расходы в параллельных трубопроводах @» Q? a Q^.

Рис. 1.95. Параллельное соединение трубэнрок^чои

Пользуясь выражениями (1.145) и (1.14б)„ мо?кно составить столько уравнений, сколько параллельных трубопроводов между точками М п

Из уравнений (1.145) и (1.146) вытекает следующее важное пр&- вило: для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах (工无). Пример такого построения дан па рис, L95, б.

Излоисенные соотношения и правила для параллбльпых трубопроводов справедливы, разумеется, также в том случае, когда трубопроводы 2, 3 л т, д. (см. рис, 1.96) нс сходятся в одной точке

а подают ;кидкость в разные места, но с одинаковыми давлениями L равными ниволирпыми высотами. Если же последнее условие не соблюдается, то рассматриваемые трубопроводы нельзя считать па- раллельными, а следует отлосить к разрезу р^в^влешшх трубопроводов.

Разветвленное соединение. Условимся называть разветвленным соединением совокупность нескольких простых трубопроводов, имо- ющмх окно общее сенение — место разветвления (или смыкания) труб.

Рис. 1.96. Разветвленшай трубопровод Рис. 1.97- Построение кривой ш)~ требного напора для разветвленного трубопровода

Пусть основной трубопровод имеет разветвление в сечении М — от которого отходят, иаирнмер, три трубы J, 2 и 3 разных размеров, содержащие различные местные сопротивления (рпс. 1.96). 1 еометрические высоты z「г3 и / конечных сечений и давления Fi，网我 Рз в яих пусть будут также раахмуннмн. %

Найдем связь между давлепием 卩亚=Нм pg в сечении М — М в расходами Q「Qz м Q? в трубопроводах, сбитая направление течения в пих заданным.

Так ?ке как и для параллельных трубопроводов,

Записав уравнение Бернулли для сечепия М — М и конечного сечения, например первого трубопровода, иопуипм (пренебрегая разностью скоростных высот)

z)+ m/(pg) + £ 瓦.

Обозначая сумму двух первых членов 方 лравой части ура бления нерез &ст и выражая третий член через расход (как это делалось выше)т получаем

Нм=Нст1 + К@.

Аиалогитао для двух других трубопроводов можно записать 反” —Нс Т 2 + ^2^Г ；反М =反СТ 3 + &Q丁-

Таким образом, получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Оз и Нм・

Основной задачей по расчету разветвленного трубопровода яв- лиется следующая: даны расход в точке М, все размеры ветвей (включая гео метричес кие высоты г), давления в конечных сечениях и все местные с о протииления; определить расходы Q】,Q?且 Q§，а также потребный напор Нм 二 Ндотр. Возможны и другие варианты постановки задачи, решаемой на основе той нее системы уравнений.

Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняется сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов (рис. 1.97)сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (Дм). Кривые потребных напоров Для ветвей отмечены цифрами 2, 2 и 5Т а суммарная кривая, т- е. кривая потребного напора для всего разветвления, обозначена буквами ABCD. Из графика ясно, что условием подачи жидкости во все ветви является неравенство Им > Нст1*

Сложные трубопроводы

Сложный трубопровод в общей cnyqae составлен из простых трубопроводов с лоследователыым и паралледьлым их соедннеяяем (рис. 1.98, а) или с разветвлениями (рис. 1.98t 0,

Рис. 1.98. Схемы сиочшых трубопроводов

Рассмотрим разомкнутый спорны玄 трубопровод с разветвлени- ямн и с раздачей жидкости в конечных сечениях (точках) ветвей. Магистральный трубопровод разветвляется в точках А и С- Жадность подается к точкам (сечениям) R, D 且 Е с расходами Qb, Qd и Qe・

Пусть известны размеры магистрали в всех ветвей (простых трубопроводов), заданы все местные сопротивления, а также геометрические высоты конечных точек, отсчитыва емые от плоскости М — и избыточные давления в конечных точках 卩口，р。и Ре・ В этом случае могут быть следующие основные задачи по расчету указанного трубопровода, соответствующие двум первым задачам, рассмотренным в п. 1.42.

Задача 1. Дан.расход Q в основной магистрали МА. Определить расходы в кая<дой вегвк — QBj Q。，Q*, а также потребный напор R точке М: /ов = Нм — FM/(gp)・

Задача 2> Дан напор в точке М — Нм，Определить расход в магистрали Q и расходы в каждой ветви-

/6。задачи решают на основе одной и той же системы уравне- ппй，число которых на единицу больше числа конечных ветвей^ а именно:

уравнение расходов

Q = Qb + Qd + Qe；

равенства потребных напоров для ветвей CD и СЕ

Q 片=Нет е + Хс&З;

' равенства потребных напоров для ветви АВ н сложного трубопровода ACED

Нет r + = Яст d +KcdG + Кас (Qd + Qe门

выражение для потребного напора в точке М

Зд2сь, как и выше, физический смысл статических напоров в ко・. печных точках В, D в Е тот же, уто и в формуле (1.139)т а сопротивления вегвей К и показатели степени m определяются" в зависимости от режима течения (см, п. 1.42).

Расчет сложных трубопроводов часто выполняют графоаналитиче^ скрм способом, т. е, с применением кривых потребного напора или характеристик трубопроводов. Кривую потребного напора Наотр дла всего сложного трубопровода можно построить следующим образом： ,

сложный трубопровод разбить на ряд простых; 、

построить кривые потребныз напоров для каждого вз простых трубопроводов, причем для ветвей с нонечвой раздачей ——с уне・ том 〃ст, а для промежуточных участков (вапример, АС и МА \ — без учета НСт;

сложить кривые потребных напоров для ветвей (в параллепь» вых линий, если они имеются) по правилу сложения зарактеристик параллельпых трубопроводов;

полученную кривую сложить с характеристикой последовательно присоединенного трубопровода по соответствующему правилу (см. п, 1,43) и т- д,

аким образом, при расчете нужно идти от конечных точек сложного трубопровода к начальной его точке, т. е. против течения жидкости-

Рук оводствуясь этим правилом, можно построить кривую лотреб- ноп> папора для любого сложного трубопровода как при ламинарном, так и при турбулентном режиме теченик.

Выполнив описанное построение и получив график Нпотр = / (Q), можно с его помощью решать рассмотренные н^гшс задачи 1 и 2 в различных вариантах, Кроме тото, кривая потребного напора Н1|отр необходима для расчета сложного трубопровода с насосной подачей.

Сложный Колычевой трубопровод представляет систему смежных замкнутых контуров — колец с отбором жидкости в узловых точках или с непрерывной раздачей ее на отдельных участках.

Рассмотрим простейший случай, когда трубопровод состоит из двух колец ОАВС н ADEB (рнс. 1.99). Тонка О является первичной точкой (узлом), из которой жидкоетъ подается е сеть с расходом Q。 и твс. слсдовательЕо, напор имеет наибольшее значение- В точках А, В, С, D а Е происходит отбор жидкости с расходами, которые обозначены соответственно Qc, Qd н Qe.

Различные задачи расчета такого и более сложных кольцевых

трубопроводов обычно решают аналитическим методом последова- ,тельных приближений или

Рис. 1.99. Схема провозаРис. 1.99. Схема провозасложного копьиевото трубо-сложного копьиевото трубо-па ЭВМ с применением электроаналогий- Прк этом основываются на двух обязательяых условиях, аналогичных требованиям к расчету электрических сете而.Первое условие —баланс расходов, т. е. равенство притока и оттока жидкости для каждой узловой тонки, что соответствует первому закону Кирхгофа в электро

Рис. 1.99. Схема провоза

Рис. 1.99. Схема провоза

сложного копьиевото трубо-

сложного копьиевото трубо-

технике (сила тока аналогична расходу). Второе условие ——баланс напоров, т- е. равенство нулю алгебраической суммы потерь

напора для каждого кольца (контура) при подсчете по направлению двшкония часовой стрелки или против нее, что соответствует второму закону Кирхгофа (падение напряжения аналогично потере напора). Потери напора считаются положительными, если направ

ление подсчета совпадает с направлением д&и?кения жидкости,

и отрицательными^ если направление подсчета противоположно направлению движения жидкости.

Наиболее типичной для расчета сложных кольцевых трубопроводов (сетей) является следующая задача, которую рассмотрим на примере показаипой на рис. 1-99 схемы двухкольцевого трубопровода. Даны максимальный напор в начальной точке (узле) 0 — Яо, минимальный напор в наиболее удаленной точке Е — Не, расходы во всох шести узлах (от Qq до Qe) 口 Длины семи учасФков/—7 (линий) (от 厶 до Z；). Требуется определить диаметры трубопроводов на всех семи участках.

Особенностью данной заданн, как и других задач расчета сложных кольцевых трубопроводов, является то, что неизвестными будут расходы на отдельных участках, в данном примере — расходы от Q】

до Q^ и напоры в четырех узлах Л^ В. С к D. Таким образом, всего имеем 18 неизвестных. Кроме того, неизвестно иапрйнление движения жидкости во втором участке (АВ).

Для нахождения этих неизвестных имеются следующие уравне・ пия: шесть уравнений баланса расходов для шести узлов; дна уравнения баланса напоров для двух колец и семь уравненийт связываютцпх потерю напора с расходом для каждого из семи участков- Таким образом, тасло уравнений (15) меньше числа неизвестных (18), поэтому при решении задачи в первом прибли?кепии надо запатв диаметры некоторых участков. Проще всего это сделать для участков 6 и 7, подающих жидкость к конечной точке так как для них известен суммарный расход {Qe = Q

Решение системы уравнений-приходится выполнять неоднократно не только потому, что выбранные диаметры оказались неудачными, но и потому, что охониатсльно принятые диаметры труб па всех участках должны соответствовать ГОСТам.

Удобном расчетным проемом, применяемым при небольшом числе колец, является следующий. Сложный кольцевой трубопровод мысленно разрывают в наиболее удалешюй точке £* н в одной из точек участка 2 на два сложных разветвлеинмх трубопровода OADE и ОСВЕ. Тогда расход па участке ОА будет aQQt а на участке ОС — (1 — a) Qq・ Значение коэффициента а вюжно приблизительно оценить, так как известны расходы Qa ь Qd в одном из указанных трубопроводов 口 Qc n Qb — В другом； неизвестны лишь Q§ н Q?, из которых складывается

Далее выполняют расчет каждого оз двух сложных разветвленных трубопроводов так, как зто было описано выше. Если в этом расчете определяются диаметры, то лри окончательном их выборе нужао соблюсти равенство потерь напора в линиях OADE и ОСВЕ.

Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Выше рассмотрены, по Существу, лишь отдельные yq*TKK простых и сложных трубопроводовт а не вся система подачи н:идкости (кроме простейшей самотечной системы). В машиностроении, как уже отмечалось, основным способом подачи жидкости является принудительная подача насосом- Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета трубопровода с пасоспой подачей жидкости.

Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым, т. с. таким, по которому жидкость перекачивается иэ одной емкости в другую (рис. 1-100т или замкнутым (кольцевым), в котором циркулирует одно и то же колпнество жидкости (рис. 1.100, б).

Рассмотрим вначале разомкнутый трубопровод, по которому насос перекачивает жидкость, например, нз нижнего резервуара с давлением в другой резервуар (или в камеру) с давлением р$. Высота располо;кепия оси насоса относительно нижнего уровня Н1 называется геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим тру б о-

проводои, млн лившей всасываннн， Высота расположения копеч- ното сечения трубопровода, илн верхнего уровня жндкостн Н8, называется геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным, или линией нагнетания.

Составим уравнение Бернуллн для потока зкидкюсти во всасывающем трубопроводе, т. е. для сечений 0—0 и Z—7 (принимая а — 1):

^=%+尹^+£’"， d」砌

Уравнение (1.149) является основным дл貝 расчета всасмвающих тр^онро^одов. Оно показываем, что п^юцесс всасывания, т. е< подъем

Рис- 1 ЛОО, Трубопроводы с н&соспоЙ подачей

жидкости на высоту Hlt сообщение ей кинетической энергии и преодоление всех тидравдмд抬ках шпротввлений пронскодит за счет наюльзования (с ломощью насоса) давления р0_ Так как это дав^ ленив обычно бывает весьма вграняч^нньш, то расходовать его следует таи, чт&бы перед входом в назс остался некоторый запас давления Р], необходимый для его нормальной беск авитационной работы-

Возможны следующие задачи на распет всашваютцего трубопровода.

Задача 1. Даны все размеры и расход и требу^тси на衣тн абсолютное давлееие пере* входом в на8c.

Решение этой задача представляет собой поверочнын расчет вегн сынаюлфго трубопровода. Абсолютное давление 卩丄,полученное □о уравнению (1.149% сравнивают с тем, которое является мнвн。 малвнб допустимым для даяного случая.

Задача 2・ Дапо ыишмально допустимое абсолютное давление перед входом б насос р， и требуется найти одну оз следуюпщх предельно допустимых величин: Я1шал, Qm^ dgin ИЛЙ РоМн.

Запишем ураппеиие Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу, т- е・ для сечений 2—2 и 3—3:

^+基=$+需十e編-*•U/50)

Левая часть уравнения (1.150) представляет собой энергию модности на выходе из насоса, отнесенную к единице веса.

Аналогичная энергия жидкости перед ьхадом в насос может быть вычислена по уравнению (1.149):

Найдем приращение энергии жидкости в насосе, т. е. определим ту анергию, которую приобретает, проходя через насос, каждая единица веса жидкости. Эта энергия сообщается жидкости насосом, поэтому опа носит название напора, создаваемого наеосомт и обозначается обычно ЯПдс-

Для нахождения 日日^。вычтем последнее уравнений из уравнения (1.150):

■ /с П%+勖-儔十勘=篁、 + h^+"詐+ ё%-1 + £ &f

НЛП

Kaiz+^^ + KQT (1.151)

тде Аз — цолная геометрическая высота подъема нсидкостн (см. рис. 1-100, а); KQ7n — сумма гидравлических потерь во всасывающем и напорном трубопроводах.

餐餐Если к действительной рааностй Да уровней добаяить разность пьезометричест^нх высот (рэ — р^Ц р^), то можно рассматривать как 6н увеличенную разность уровней

餐

餐

乱…及十陪

в формулу (1.151) переписать так:

(1Л5Г)

Сравним полученное выражение (1.15Г) с формулой (1.139) для и огребного напора. Очевидно, что

(1.152)(1.152)Ннас = "потр*

(1.152)

(1.152)

Это равенство можно распространить на все случаи устойчивей работы насоса, соединенного с трубопроводом, и сформулировать в внде еле又ук>1цет(> правила: 口рн установившемся течении жидкости в трубопроводе насос развивает напор, равный потребному.

На равенстве (1.152) основывается метод расчета трубопроводов, читаемых насосом, который заключается в совместном построе- вяя, в одном и том ;ке масштабе б на одном графике двух кривых:

напора Нцотр = /х (Q) и характеристики васоса Яйас = % (Q) и в нахождении их точки пересечения (рис.

В дальнейшем (во второй и третьей частях) будет достаточно подробно сказано о характеристиках насосов- Здесь ;пе пока дадим лишь опрошеноннс: характеристикой насоса называется зависимость напора, создаваемого насосом, от его додачи (расхода жидкости) при постоянной частоте вращения вала насоса. На рте. 1-101 дано два варианта графика: а — для турбулентного реясимй течения в трубопроводе и центробежного насоса и б — для ламинарного режима и объемного насоса.

В точке пересечения кривой потребного напора 日 характеристики насоса имеем равенство ме/кду потребным напором и манором, сознаваемым насосом, т. е. равенство (1-152), Эта тонка называется рабочей точкой, так как всегда реализуется режим работы насоса, ей соответствующий- Чтобы получить другую рабочую тотку, необходимо или изменить открытие регулировочного крана (вентиля, задвп?кк。), т. е. изменить хар акте ристину трубопровода, или изменить частоту вращения аала насоса.

Указанный расчетный прием для нахождения рабочем точки применим в том случае, когда частота вращения привода насоса не завнент от мощности, им потребляемо», т、е. от нагрузки на валу насоса- Это имеет место, например, при соединении насоса с электродвигателем переменного тока или с иным двигателемт мощность которого во много раз больше мощности насоса. '

Для замкнутого трубопровода (рис, 1.100, б) геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (Az = 0), следовательно, при % s=

〃потр = £h = (j)2 — Fi)/(pg),

т. е. ме?кду потребным напорон и напором, соадаваемьтм :насосом, справедливо то же равенство-

Замкнутый трубопровод обязательно должен иметь расширительный, или компенсационный банок, соединенный с одним из сечений трубопровода, чаще всего с сечением у входа в васост где давление

имеет минимальное значение. Без этого банка абсолютное давление внутри замкнутого трубопровода было бы не о пр еде ленныи, а также переменным в связи с колебаниями температуры и утечками через неплотности.

При наличии расширительного баска, п ри соединешюго к трубопроводу, как показано на рис. 1.100, 6, давление перед входом в насос

Fi = Fo + 〃“g*

И。величине р] Моркио подсчитать давление в любом сечении замкнутого трубопровода. Если давление в баьк。изменить на некоторую величину^ то во всех точках данной системы давлений изменится па ту же самую величину.

Бачок можно включить также в замкнутый трубопровод, как показано на рис. 1.100, 6 штриховой линией (трубопровод внутри бачка при этом должен иметь разрыв).

L46. Основы расчета газоироводов

Прп у ста но вившемся движении вязкого газа по трубе постоянного сечения в силу постоянства вдоль потока массового расхода Qm можно записать

Q„jS = t；[Pi = и2P2 = const (вдоль потока). (1.153)

Так как пвм*сние газа соярово^кдается трением, давление его падает вдоль потока, таз расширяется, следовательно, плотность его р уменьшается, а скорость 匕 как ато видно из формулы (1.153), увеличивается.

При полном отсутствии теплообмена с внешней средой процесс расширения при движении газа будет адиабатным, а при интенсивном теплообмене температура газа вдоль трубы остается постоянной:, т. е. происходит изотермический процесс. Чем короче газопровод и, следовательно, чем меньше время прохождения ет& частицами таза, тем ближе процесс к адиабатному. И наоборот, чем больше относительная длина газопровода, тем ближе процесс к изотерми^ вескому. Именно его и будем предполагать в газопроводах и рассмотрим основы их расчета прпмепителыю к из отермическо му движению газа в трубах.

Выразим число Рейнольдса для потока газа в трубе через массовый расход газа н динамическую его вязкость:

Re = =4Qm/(ndQ・

Отсюда видно, что число Рейнольдса может изменяться вдоль потока в трубе постоянного диаметра лишь за счет изменения вяз^ кости Но вязкость газов не зависит от давления, а определяется лишь температурой, поэтому при изотермическом процессе движения газа по трубе число Рейнольдса будет оставаться постоян- иым вдоль потока. След о вательпо, коэффициент 入 потерь на трение по длин© также будет величиной постоянной вдоль трубы по-

стояпиого диаметра, несмотря на возрастание скороств потока rasa.

Двумя бесконечно блвзяими друг 联 другу сеченоями выделим элемент трубы длиной dx (рис. 1-102)_ Пренебрегая неравномерностью распределения скоростей по сечепи1в, ^боэнетим скорость в левом сечении труби о, в правом у + 如 а давления — соответственно р

Применим к выделенному эле-

Рнс. ,/ОХ Схема для расчета газопроводаЭто приращение получается сил： давления и трения за ту же фульс р авнодейств ующей сялыРнс. ,/ОХ Схема для расчета газопроводаЭто приращение получается сил： давления и трения за ту же фульс р авнодейств ующей сялымента ркому объему теорему меха- инки об изменении колачоства дважеяия. Приращение за единицу времени количества движения в направления потока

Рнс. ,/ОХ Схема для расчета газопровода

Это приращение получается сил： давления и трения за ту же фульс р авнодейств ующей сялы

Рнс. ,/ОХ Схема для расчета газопровода

Это приращение получается сил： давления и трения за ту же фульс р авнодейств ующей сялы

Qm 而=p£t» d%

где S口戒/4.

в результате импульса взетпних единицу времени- Секундный им-

dR =[р — (р4~dp)]几酢尺—T0Trd♦近=—nf? dp/4 — тулй ■ dxt

где с。— касательное напрягкеяие на стенке трубы.

Приравнивая секундный импульс сил приращению количества движеиин, получаем

—*dp—的姦= p^t?tfo или Ep+pdg)十等dz = 0.

Используя формулу (l-6i), вместо кредадущвго выражения запишеи

A哨卄入警=。■

Умножив уравяепке р3, будем иметь

pdp + p 汨团+吟喈"(1.154)

Так как в соответствии с уравнением (1.153) (py)fl — «oastt TG

p?d (№) = — !；汨(рЯ),

поэтому уравнение (1.154) можно переписать в виде

pdp-響噌 — 入专卑

Используя уравнения состояние р = р/(&7), вместо последнего выражения получим

欝-欝-仅Р户d （户）一 立也0му"2^一入丁丁，仅Р户d （户）一 立也0му"2^一入丁丁，■分)■分)

欝-

欝-

仅Р户d （户）一 立也0му

"2^一入丁丁，

仅Р户d （户）一 立也0му

"2^一入丁丁，

■分)

■分)

Так как по условию Т = const, можно выл ад нить интегрирование вдоль £&зоировод&, т. е. в пределам от 网 口о р н соответственно от л: = 0 до х — Будем иметьТак как по условию Т = const, можно выл ад нить интегрирование вдоль £&зоировод&, т. е. в пределам от 网 口о р н соответственно от л: = 0 до х — Будем иметь覇-粤吗=心粤覇-粤吗=心粤Отсюда определяем массовый расход газаОтсюда определяем массовый расход газаQm = -rPD = TQm = -rPD = T入2吗依入2吗依(1.155)(L156)(1.155)(L156)В длинных трубопроводах при движении газа со скоростям значительно меньшими звуковых,M/"》2h)(Pi/成В этих условиях выражением 2 In (pjp) в формуле (1.156) можно пренебречь и получить упрощенную формулуКоэффицвент 九,входящий в формулы (1,156) и (1.157), опре- деляется так же, как и для несжимаемых жидкостей по числу Re и относительной пгероховатости.Лриведем некоторые депо л пит ел ьн ые сведения об изотермическом течения газа по трубопроводам.С помощью формулы (1Л53)Т а также уравнения состояная и уравнения изотермы исключим из формулы (1.155) давления т введя в нее скорости, и приведем к виду『=号=五f信_5)-2呜.(1-^8)Полуденное уравнение иерепигпем в безразмерных величинах; ввадл отноязеняе скорости потока к скорости звука, т- е. число Маха“М = v/a = uW>HT,где х — нзвсстшнг из термодинамики показатель адиабаты, для воздуха и двухатомных газов %Тогда вместо выразкения (1.158) будем иметьВ длинных трубопроводах при движении газа со скоростям значительно меньшими звуковых,M/"》2h)(Pi/成В этих условиях выражением 2 In (pjp) в формуле (1.156) можно пренебречь и получить упрощенную формулуКоэффицвент 九,входящий в формулы (1,156) и (1.157), опре- деляется так же, как и для несжимаемых жидкостей по числу Re и относительной пгероховатости.Лриведем некоторые депо л пит ел ьн ые сведения об изотермическом течения газа по трубопроводам.С помощью формулы (1Л53)Т а также уравнения состояная и уравнения изотермы исключим из формулы (1.155) давления т введя в нее скорости, и приведем к виду『=号=五f信_5)-2呜.(1-^8)Полуденное уравнение иерепигпем в безразмерных величинах; ввадл отноязеняе скорости потока к скорости звука, т- е. число Маха“М = v/a = uW>HT,где х — нзвсстшнг из термодинамики показатель адиабаты, для воздуха и двухатомных газов %Тогда вместо выразкения (1.158) будем иметьПродифференцировав уравнение (1.159) no Mr считан Mx = const, в определив получимПродифференцировав уравнение (1.159) no Mr считан Mx = const, в определив получимМ dl2(〃>cM，FМ dl2(〃>cM，F

Так как по условию Т = const, можно выл ад нить интегрирование вдоль £&зоировод&, т. е. в пределам от 网 口о р н соответственно от л: = 0 до х — Будем иметь

Так как по условию Т = const, можно выл ад нить интегрирование вдоль £&зоировод&, т. е. в пределам от 网 口о р н соответственно от л: = 0 до х — Будем иметь

覇-粤吗=心粤

覇-粤吗=心粤

Отсюда определяем массовый расход газа

Отсюда определяем массовый расход газа

Qm = -rPD = T

Qm = -rPD = T

入2吗依

入2吗依

(1.155)

(L156)

(1.155)

(L156)

В длинных трубопроводах при движении газа со скоростям значительно меньшими звуковых,

M/"》2h)(Pi/成

В этих условиях выражением 2 In (pjp) в формуле (1.156) можно пренебречь и получить упрощенную формулу

Коэффицвент 九,входящий в формулы (1,156) и (1.157), опре- деляется так же, как и для несжимаемых жидкостей по числу Re и относительной пгероховатости.

Лриведем некоторые депо л пит ел ьн ые сведения об изотермическом течения газа по трубопроводам.

С помощью формулы (1Л53)Т а также уравнения состояная и уравнения изотермы исключим из формулы (1.155) давления т введя в нее скорости, и приведем к виду

『=号=五f信_5)-2呜.(1-^8)

Полуденное уравнение иерепигпем в безразмерных величинах; ввадл отноязеняе скорости потока к скорости звука, т- е. число Маха“

М = v/a = uW>HT,

где х — нзвсстшнг из термодинамики показатель адиабаты, для воздуха и двухатомных газов %

Тогда вместо выразкения (1.158) будем иметь

В длинных трубопроводах при движении газа со скоростям значительно меньшими звуковых,

M/"》2h)(Pi/成

В этих условиях выражением 2 In (pjp) в формуле (1.156) можно пренебречь и получить упрощенную формулу

Коэффицвент 九,входящий в формулы (1,156) и (1.157), опре- деляется так же, как и для несжимаемых жидкостей по числу Re и относительной пгероховатости.

Лриведем некоторые депо л пит ел ьн ые сведения об изотермическом течения газа по трубопроводам.

С помощью формулы (1Л53)Т а также уравнения состояная и уравнения изотермы исключим из формулы (1.155) давления т введя в нее скорости, и приведем к виду

『=号=五f信_5)-2呜.(1-^8)

Полуденное уравнение иерепигпем в безразмерных величинах; ввадл отноязеняе скорости потока к скорости звука, т- е. число Маха“

М = v/a = uW>HT,

где х — нзвсстшнг из термодинамики показатель адиабаты, для воздуха и двухатомных газов %

Тогда вместо выразкения (1.158) будем иметь

Продифференцировав уравнение (1.159) no Mr считан Mx = const, в определив получим

Продифференцировав уравнение (1.159) no Mr считан Mx = const, в определив получим

М dl

2(〃>cM，F

М dl

2(〃>cM，F

Анализкруя это уравнение, приходим к выводу, что в случае юатермячесвопз гечеидя пре ананевн区 Ма V в цялявдраче-

ской трубе скорость вдоль потока возрастает (при 近 > 0 可 dM > 0), а при значениях М* > 1/к скорость вдоль потока уменьшается. Следователык>т значение М = 1/,х для изотермического движения газа в трубе является критическим. Перейти через это значение М, которое равно МКр — 0,845, сохраняя изотермическое дви- ;кавие, невозможно^ так как малейшее отклонение числа М от »卜卩 в сторону увеличения меняет знак приращения и возвращает поток виовв к критическому состояпию-

Заметим, что при адиабатном процессе движения газа таким критическим числом Маха является число М — 1.

Глава 10. НЕУСТЛНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ

В ТРУБАХ

Как указывалось выше (и. 1_12) ционарпым, движением жидкостиКак указывалось выше (и. 1_12) ционарпым, движением жидкости1.47・ Неустановнвшееся движение жидкости в жестких трубах

Как указывалось выше (и. 1_12) ционарпым, движением жидкости

Как указывалось выше (и. 1_12) ционарпым, движением жидкости

Рис. 1.103. Схема для вывода уравнения всуете нобившсгося теченияРис. 1.103. Схема для вывода уравнения всуете нобившсгося течения,неустановиБгнемся, или неста- называется движение, переменное по времени. При этом дви- я;ении как вектор скорости, так и давление в жидкости являются функциями не только координат точки, по и вреиепи. Таким образом dvldt # 0 風 dpjdt 声 0-

Рис. 1.103. Схема для вывода уравнения всуете нобившсгося течения

Рис. 1.103. Схема для вывода уравнения всуете нобившсгося течения

уравнение запишем в проекции на осевой линии струйки. Будем иметьуравнение запишем в проекции на осевой линии струйки. Будем иметьВ потоке идеальной несжимаемой жидкости выделим элемент струй кт длиной dl и площадью сечения dS (рис. 1-103), Применим к массе этого элемента второй закон Ньютона, причем направление касательной к

уравнение запишем в проекции на осевой линии струйки. Будем иметь

уравнение запишем в проекции на осевой линии струйки. Будем иметь

р dS —(Р +関 d,dS +pg dS dl cos a = p dS dl*

или

嘗或+ pgco8a 出=p*嘗或+ pgco8a 出=p*丸丸

嘗或+ pgco8a 出=p*

嘗或+ pgco8a 出=p*

丸

丸

Частная производная от давления р использовапа потому, что давление, так же как и скорость г, является функцией двух переменных —I и а уравнение движепия записано для определенного момента времена. В правой же части уравнения записана полная проиввояная от р по 力 т. е. полпос ускорение, которое равно

сумме локального (местного) ускорения, обусловленного вестацио- нарностью движения, и конвективного ускорения, определяемого гео- метрией потока,

dv . ди dl —切

de 一 Gz 十拉 dl йг 1

Учитывая, что cos а ^ —dz/dlt где z — вертикальная координата, перепишем уравнение движения в виде

拼由十g办*;,阳或十黑成"

Интегрируя вдоль струйки от сечения 1—1 до сечения 2—2 в тот же фиксированный момент времени, получаем

**或+\^出=0,或+\^出=0,

*

*

或+\^出=0,

或+\^出=0,

мл к

常(Рз — Pl) + g ⑵—%) + ” 2” + § dl = 0.

После деления на g н перегруппировки членов уравпепия будем иметь

Полученное уравнение отличается от уравнения Бернулли для струйки идеальной жидкости лишь четвертым членом в правой частиt который называется инерционным напором 瓦产；/雾丸" (1-161)

Из уравнения (1.160) ясен физический смысл инерционного напора 力砧：это есть разность полных напоров (полных энергий жидкости, отнесенных к единице веса жидкости) в сечениях 1—1 и 2—2 в данный фиксированный момент времени, обусловленная ускорением (или торможением) потока жидкости.

Для неустановивгпегося потока вязкой жидкости необходимо учесть еще неравномерность распределения скоростей и потери напора, следовательно, уравнение (1.160) будет иметь вид

勿+合+a吟=铀+ ^ +%*+工力+%勿+合+a吟=铀+ ^ +%*+工力+%d・i62)d・i62)

勿+合+a吟=铀+ ^ +%*+工力+%

勿+合+a吟=铀+ ^ +%*+工力+%

d・i62)

d・i62)

Уравнение (1-162) сходно с уравнением (1,62) Бсрпулли для относительного движения, в котором члеп А&ин также называют

инерционным напором. Однако величины 小 и АЯИН имеют разный смысл.

Для трубы постоянного диаметра локальное ускорение а = = dvfdt также постоянно вдоль трубы, следовательно, инерционный напор

啞\ =—=(1.163)

Если трубопровод состоит из нескольких участков с селениями разных площадей S〃 S? и т. д, (или трубопровод присоединен к цилиндру, в котором ускоренно движется поршень), то инерционный напор для всего трубопровода равен сумме инерционных напоров для каждого участка. При этом соответствующие ускорения определяют из уравнений, представляющих собой результат дифференцирования выра/пения расхода Q па времени, т. е.

В уравнение (1-55) в этo^f случае вместо 72ml следует подставить

S^Iin =九UH1 +%Ш2 ~Г "кнз + ♦ • ♦

Инерционный папор 九皿 вводят в правую часть уравнения (1-55), причем его знак соответствует знаку ускорения а. При положитель- ном ускорении а величина "ня также положительна, ято означает уменьшение полного напора вдоль потока аналогично уменьшению его вследствие гидравлических сопротивлений. Однако ннерциоя" ный напор нельзя рассматривать как безвозвратно потерянный. При отрицательном ускорении (торможении потока) величина а отрицательная, а это значит, что торможение потока способствует возрастанию полного напора жидкости вдоль потока, т- е. его дей^ ствие противоположно действию гидравлических сопротивлепий- Все сказанное относится лишь к определенному моменту времени или к равноускоренному движению жидкости (а — const). При переменной величппе а характер распределения напоров вдоль потока иэмепяется с течением времени,

В воде примера на рис. 1.104, а показана труба постоянного сенеипя, соединиющая два резервуара. Внутри трубы находится поршень, которой движется справа налево со скоростью 〃 и с положительным ускорением а. С таким же ускорением движется жидкость в трубе. Для каждого из участков трубы — всасывающего (до порпшя) и напорного (за поршнем) — на рисунке локазапы линии изменения полного напора (Н — Я), пьезометрических высот (Р — Р)， а также потерь напора £九口 и инерционного напора 九砲 в некоторый определонный момент времени. Из рисунка видно, что ниерционныи напор при неустановившемся течении способствует сншкению давления и даже возникновению вакуума за поршнем и вызывает более значительное повышение давления перед иоршнеи до сравнению с установившимся двимсением.

Па рис. 1,104, 6 показайы те же лвесии при отрицательном ускорении а того же поршня при той же скорости, направленно玄 справа налево- В этом случае инерционный напор компенсирует потере напора, и гидравлический уклон изменяет знак на обратный.

夕夕

夕

夕

犷犷иьезометрЕ1ческих шаний п яж(р1йиьезометрЕ1ческих шаний п яж(р1й

犷

犷

иьезометрЕ1ческих шаний п яж(р1й

иьезометрЕ1ческих шаний п яж(р1й

W

Рис. 1.104. Построение полного набора

Рве. 1.105. И^ететше профяни скорсегей про 声коремвож лана- вариом движении

Гидравлические потери л ри не^таловившемся движении в общем случае отличны от нотерь пр& установившееся движоннм. Это связано с видоизменением профиля скоростей ио сечению трубы. Так, при ускоренном движении жидкости профиль делается более полным (коэффициент а уменьшается^ а при

8эмедленном более вытянутым (а увеличивается)- На рис. 1,105 показано и а меление распределения скоростей по сечению трубы при ускоренном ламинарном движении жидкости при трех значениях расхода (рис. 1.105, а — при равномерном движении, рис. 1,105, d — при ускоренном). Как видно ез рисунка, в отдельных случаях вблизи стенки трубы возникают даяе противотоки-

В частном случае ламинарного течения с гармоническим изменением расхода по времени в закон Пуазейля (4.82). записаппый для данного момента времени, надо ввести поправочный коэффициент х, который, по исслодованиям Д- Н- Попова, является функцией безразмерной частоты

(о = з@2/(32и),

где ①一угловая частота колебаний жидкости с вязкостью v в трубе диамет・ ром £

Бепразмерпая частота опродслепнин образом слязнпа с осповными критериями подобая для ценного случая — с числами Рейнольдса и Струхаля.

Понравочпый коэффициент 乂 можно пайтн по формуле Д- Н. Попова

х = М^/2 十 0,4.

При 5-леличснии частоты возрастание гидравлических потерь может быть весьма значительным» причем различие ме^яду потерями при ламипарпом и турбулентном режимах уменьшается.

/8. Г идравл ичсскиы удар

Гидравлическим ударом обычно называют резкое повыгпеппе давленият возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока жидкости. Точнее говоря, гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в упругом трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении ее скорости- Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и попия^елий давлении. Измепенио давления при зтом тесно связано с упругими деформациями зкиди ости и стсмок трубопровода.

Гидравлический удар чаще всего возникает при быстром закрытии или открытии крапа нлн ипого устройства управления потоком. Однако могут быть и другие причины его возникновения.

Теоретическое и эксперимеитальнов исследование гидравлического удара в трубах было впервые выполнепо Н. Е. Жуковским и опубликован。б его фундаментальной работе «О гидравлическом уларе», вышедптсй в свет в 1898 г.

Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью %, произведено мгновенное закрытие крана (рис- 1-106, а). Тогда скорость частиц жидкости^ натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются,

а жидкость сжямается * в соответствии с повышением давления Ару^На заторможенные частицы у крана набегают другие, соседниеа жидкость сжямается * в соответствии с повышением давления Ару^На заторможенные частицы у крана набегают другие, соседниес ними частицы и тоже нхо п — п перемещается ростью ударной волны;давление изменяется нас ними частицы и тоже нхо п — п перемещается ростью ударной волны;давление изменяется натеряют скорость, в результате чего сече- вправо со скоростью & называемой око- сама ?ке переходная область, в которойтеряют скорость, в результате чего сече- вправо со скоростью & называемой око- сама ?ке переходная область, в которойвеличину Д/)УЛ1величину Д/)УЛ1пааыва-пааыва-стся ударной волкой-Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе,стся ударной волкой-Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе,а стенки тянутими.а стенки тянутими.—рас-пое по-—рас-пое по-вышепие давлеиия Аруц распространится па всю трубу (рис, 1.106, б).вышепие давлеиия Аруц распространится па всю трубу (рис, 1.106, б).Но такое не являетсяНо такое не являетсясостояниеравнонес-состояниеравнонес-ИЫИ-ИЫИ-Под цействиемПод цействиемперепада давления ^尸星口 частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредствен- ио прилегающего к ре， зервуару. Теперь сечение 冷一п перемещается б обратном направлении —к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой вы*перепада давления ^尸星口 частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредствен- ио прилегающего к ре， зервуару. Теперь сечение 冷一п перемещается б обратном направлении —к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой вы*равненное давление 歹口 (рис- 1.106, б).равненное давление 歹口 (рис- 1.106, б).、、Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтомуЖидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому

а жидкость сжямается * в соответствии с повышением давления Ару^На заторможенные частицы у крана набегают другие, соседние

а жидкость сжямается * в соответствии с повышением давления Ару^На заторможенные частицы у крана набегают другие, соседние

с ними частицы и тоже нхо п — п перемещается ростью ударной волны;

давление изменяется на

с ними частицы и тоже нхо п — п перемещается ростью ударной волны;

давление изменяется на

теряют скорость, в результате чего сече- вправо со скоростью & называемой око- сама ?ке переходная область, в которой

теряют скорость, в результате чего сече- вправо со скоростью & называемой око- сама ?ке переходная область, в которой

величину Д/)УЛ1

величину Д/)УЛ1

пааыва-

пааыва-

стся ударной волкой-

Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе,

стся ударной волкой-

Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе,

а стенки тянутими.

а стенки тянутими.

—рас-

пое по-

—рас-

пое по-

вышепие давлеиия Аруц распространится па всю трубу (рис, 1.106, б).

вышепие давлеиия Аруц распространится па всю трубу (рис, 1.106, б).

Но такое не является

Но такое не является

состояниеравнонес-

состояниеравнонес-

ИЫИ-

ИЫИ-

Под цействием

Под цействием

перепада давления ^尸星口 частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредствен- ио прилегающего к ре， зервуару. Теперь сечение 冷一п перемещается б обратном направлении —к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой вы*

перепада давления ^尸星口 частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредствен- ио прилегающего к ре， зервуару. Теперь сечение 冷一п перемещается б обратном направлении —к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой вы*

равненное давление 歹口 (рис- 1.106, б).

равненное давление 歹口 (рис- 1.106, б).

、

、

Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому

Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому

они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию^ и жидкость в трубе приобретает нерв он ачальную скорость о。, по направленную теперь в противоположную сторону.

С этой скоростью «жидкая колонна» (рис- 1・10б, 2) стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна под давлением р0 — Аруд, которая направляется от крана к резервуару со скоростью q оставляя 8a собой сжавшиеся стевии трубы ir расширившуюся жидкостьт что обусловлено снижением давления (рис, 1.106, 3). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака.

Состояние трубы в момевт прихода отрпцательнов ударной волны к резервуару показано на рис. 1.106, е. Так же как и для случая, изображенного на рис. 1.106, б, оно хе является равновесным. На рис, 1406, ж показан процесс выравнивания давления в трубе я резервуаре, со про во^кдаюпщ йся возяякновением движения жвд- костп со скоростью %・

Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением Ар^ достагнет крана, возникнет ситуация, уже илтевшая место в момент закрытия крана. Весь хщкл гидрав- лического удара повторится,

В опытах Н・ Е. Жуковского было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным умвньшевием Ару口 из-за трения в трубе и рассеивания аиертни в резервуаре.

Протекание гидравлнческого удара но времени иллюстрируется диагра^шой, представленной на рис. 1.107, а и 6.

t pt pё^^аё^^а

t p

t p

ё^^а

ё^^а

Рье. 1.107. Пямсиешю даи^еняя по времени у крана

Диаграмма, показанпая штриховыкти линиями на рнс. 1-107, а, характеризует теоретическое измепепие давления p^o в точке Л (см・ рис. 1.106) непосредственно у крана (закрытие крана предполагается мгновенным) < Сплошными линиями дан примерны玄 вид действительной картины измене пая давления ио времени. В действительности давление нарастает (а также падает), котя и круто, но не мгновенно- Кроив того, имеет место затухание колебаний давле^ ния, т. е, уменьшение его амплитуд пых значений из-за трения и укода энергия в резервуар.

Описанная картина нэмевения давления моя^ет возникнуть лишь в том случае, когда имеется достаточный запас давления ^0? т. е. когда р0 > Аруд и при снижении давления на Ар川 оно остается положительным. Если же давление нввелгко (что бывает очень часто), то первоначальвое повышение давления прв ударе будет примерно таким же, как и в предыдущем случае. Однано снижение давления на Аруд невозможно； абсолютное давление у крана падает практически до нуля (р^ —ОД МПа), «жвдкая колонна》отрывается от крана, возникает кавитация и образуется паровая кавориа, В связи с этам нарушается нериодичность процесса, и характер изменения давления по вр^меии получается примерно таким} как показано па рис. 1-107. 6.

Повышение давления Аруд легко связать со скоростями 叫 и с, если рассмотреть элементарное перемещение ударной вонее dx 8a времл dt и применить к элементу трубы dx теорему об изменении количества движения. При этом полуипм (рис- 1Л08)

+ Друд) — ро] Sdt = Sp— 0) d£.

Отсюда скорость распространения ударной волны с = dxfdt = Ару〃/(р%},

откуда

Аруд = р 先以(1.164)

Рпс. 1.108. Перемещен вне ударной волны за время 祖Рпс. 1.108. Перемещен вне ударной волны за время 祖Полученное выражение носит название формулы Жуковского.

Рпс. 1.108. Перемещен вне ударной волны за время 祖

Рпс. 1.108. Перемещен вне ударной волны за время 祖

4)G

Рис. 1.1G0. Схемы деформации трубы н жидкости

Ио пока неизвестна скорость с, поэтому ударное давление 厶内口 найдем другим путем, а именно из условия, ит。 кинетическая энергия жидкости переходит в работу деформации: растяжения стенок трубы и с?катия жидкости. Кинетическая энергц^ 1К1тдкости в трубе радиусом г

Работа деформации равна потенциальной энергии деформированного тела и составляет половину произведения силы на удлиненне。

Выражая работу деформации стенок трубы как работу сил давления па путп Дг (рис. 1Л09, о), получаем

Аруд2яг? А〃2・

По закону Гука

где 6 — нормальное налрядапио в материале стенки трубы, которое связано с даплех^иом Ар、д н толщиной стенки 6 отаошеннем

о = ДрудГ/5-(1466)

Выразив Дг из уравпепия (1Л65), а а из уравнения (1Л66), получим работу деформации стенок трубы

&ру^г91/(8Е).

Работу сжатия жидкости объемом V можно представить как работу сил давления на пути А? (рис. 1.109, б), т. о.

•； SA%A/=，

Аналогично закону Гука для линейного удлинения относительное умоныпение объема жидкости Д7/У связапо с давлением зависимостью

(AV7Qk=△內成

где К — сред псе для данного Ар^л значение адиабатного модуля упругости жвдкостп (см. 1,3).

Приняв за У объем жидкости в трубе, получим выражодие работы сжатия жидкости

Таким образом, уравнение энергий примет вид

2+ 2K '

Решая ого относительно ДрГЛ1 получше формулу Жуковского

АР*Р”。iW^W = P*g(S67)

Таким образом, скорость распространения ударной волны

^TWWWa<68)

Если предположить, что труба имеет абсолютно жесткие стенки, т. е. Е = 8, то от последнего вы ранения останется лишь У K/pt т. скорость звука в однородной упругой среде с плотностью р и объемным модулем К [см. формулу (I/O)]. Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина 1116 м/с, для масла 1200— 1400 м/с. Так как в рассматриваемом случае стенка трубы пе абсолютно жесткие, то величина с представляет собой скорость распро- страпедия ударном волпы в упругой жидкости^ заполняющей упругий трубопровод. Эта скорость несколько меньше скорости звука.

Когда уменьтеп且е скорости в трубе происходит не до нуля, а до значения рь возникает неполный гидравлический удар и формула ?Куковского приобретает вид；

дРуд = Р(^о —^1) &

Формулы Жуковского справедливы при очень быстром закрытии нрана или, точнее говорят когда время закрытия (аан ^02//С,

где 仇一фаза гидрапличоского удара.

При этом условии имеет место прямой гидравлический удар，

При 匕ак > % возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полноетью закрыт. Очевидно, что повышение давления 厶加工 upn этом будет меньше, чем Др5д при прямом ударе,

Рис, f ЛО. Нараставпс Рие. (ЛИ, Схемы тупикового трубопровода ударвого давления при ±зак > 才о

Если предположить, что скорость потока при закрытии крана уменьшается, а давление возрастает линейно по времеддт то можно записать (рис* 1.110)

^Руд/^?ул = %/%ак,

откуда

△<Р；Х = △卩 ул£о〃8а№ = Р%с2〃 (或аа") =。％2〃看制卜(1.169)

В тупиковом трубопроводе ударное давление может увеличиться в 2 раза (под ударным давлением здесь понимается резкое повышение давления в трубопроводе, обусловленное внезапным подключением его к источнику высокого давления). Поясним это схемой (рис. 1.111т а) и следующими рассуждепиями. Пусть трубопровод с начальным давлением р° отделен краном от сосуда большого объема (или насоса) с высоким давлением 户【При мгновенном открытии крана давление в начале трубопровода внезапно возрастает на 厶外口 = р、一叉・ Возникшая волна давления со скоростью с перемещается к концу трубопровода. Давление за се фронтом отличается от давления перед фронтом на Аруд, а ск。’ роств жидкости в плоскости фропта возрастает от нуля до %, опре， деляемой формулой (1.164):

“ = Аруд/(рс)・(1/70)

В ио мент подхода @рокта волны к тупиковому концу давление жидкости во всем трубопроводе у вел ичива^тся на Ару^ н жидкость приобретает скорость %. Поскольку дальнейшее движение жидкости невозможно, скорость столба жидкости полностью гасится, дополнительно увеличивая, в свою очередь, давление на Аруд = р%・

Таким образом, в трубопроводе возникает новая (отраженная) волна давления, направленная к крану (задвижке), ва фронтом которой давление по сравнению с первоначальным возросло па 2Apyji а скорость жидксстн и=0 (рис. 1411, 6}・

Формулы (1Л64) и (1368) получены при использовании ряда утфощающих допущепЕЙ: справедливость закона Гука при дворца ции трубы и жидкости, отсутствие трения в жидкости и других видов рассеивания энергии в процессе удара и равномерность распределения скоростей по сечению труба.

Экспериментальные исследования гидравлического удара показывают, что если жидкость не содержит воздушных примесей и начальное давленяе р0 пе велико, то, несмотря на перечислепные допущения, формула Жуковского достаточно хорошо подтверждается опытом. Неравномерность распределения скоростей, а следова- тельно, и режим течения в трубе (ламинарное нлк турбулентное), казалось бы, должны влиять на величину Аруд, так как от этот зависит кинетическая энергия потока. Однако это влияние практически отсутствует. Объясняется ато rm, что при внезапном торможенян потока происходят интенсивный сдвиг слоев жидкости и большая потеря элергии на внутреннее трение, которая примерно компенсирует избыток кинетической энергии за счет пераввомерности скоростей.

Пря высоких начальных давлениях r и балыпих Ар# последние получаются несколько большими, нем по формуле Жуковского, вследствие возрастания модуля К, т. е. нарутення линейности изменения деформации по давлению.

Способы предотвращения и смягчения гидравлического удара выбирают для каждого конкретпого случал. Наиболее аффект л рвым методом снижения Аруд является устратание возможности прямого гидравлического удара, что при заданном трубопроводе сводится к увеличению времени срабатывания кранов и других устройств. Аналогичный эффект достигается установкой перед этими устройствами компенсаторов в виде достаточных местных объемов жидкости, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводах (увеличение диаметра труб при заданном расходе) и уменьшение длины трубопроводов (для получения непрямого удара) также способствуют снижению ударного давления. Иногда вместо всех перечисленных способов уменьшения 厶「骷 предпочитают простое псвыпшено прочности слабых звеньев системы.

Представляет интерес сопоставление ударного давления 厶户网 с инерционным ^пн pg力jw (см. и. 1.47)・

Если рассматривать непрямой удар и предположить, что скорость жидкости р0 уменьшается при закрытии крапа по лвиейпому

закону в функции времепв 厶 то в формуле (LI69) отношеяи& vjt^n можно заменить ускорением а = dp庇，Тогда эта формула примет вид2 или

△九羡=Ap，J(pg) = 2 (a/g) / = 2无斬

Таким образом, ударный напор (или давление) при непрямом гидр о уда ре в 2 раза больше инерционного напора. Следовательно, если требуется рассчитать трубу на прочность, то расчет следует вести не по пкерцттошюму, а по ударному давлению.

Рйс. LH2. Сравнение у^раого н инерционного ддалеяийРйс. LH2. Сравнение у^раого н инерционного ддалеяийПа рис. 1,112 график сравнения ударного 厶卩 (сплошная ЛИ0ИЯ)н инерционного (штриховая линии) давлений в зависимости от времени закрытия крана. Первое построено по формуле (1469) при 如口 > 6 а при в соответствии с (1.164) принято постоянным; второе определено ио формуле ,163) с заменой о —

Рйс. LH2. Сравнение у^раого н инерционного ддалеяий

Рйс. LH2. Сравнение у^раого н инерционного ддалеяий

Как видно па графика, построенного при % = const, при f3at： = %，' Ар、》=卩皿・ Одпако при &% V % мнеринонное давление является нереальпьш; при 输设 > 厶 инерционное давление можно рассматривать как осрсднснное по времени давление пра гвдравлегаесиом ударе.

Глава 11. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОТОКА

С ОГРАНИЧИВАЮЩИМИ ЕГО СТЕНКАМИ

1.49・ Силы действия потока на стенки канала

Определшг С0лу)с которой поток действует на стевки неподвижного канала па участке между сечениями 7—7 и 2—(рис, 1.113). Движение жидкости припимаеи у стан о ви вшим ся.

Рпе. 1.НЗ. Схема для ояредажим еилы давление шгпша на стенки ие- нодвнжного канала

На жидкость, дующие внешниеНа жидкость, дующие внешниенаходящуюся на участке потока, действуют сле- силы: % — сила давления в сечении 1—1;尸咨一

На жидкость, дующие внешние

На жидкость, дующие внешние

сила давления в сечении 2—2; G ——rqc жидкости; 7? — сила, с которой стенка канала действует на жидкость. Последняя является равно деист в ующей сил давления и 'трения, действующих на жидкость по поверхности стенки капала,

Результирующая внешних сил, действующих на жидкость,

尸u凡+几+G+尤

Согласно уравнению (1.67) количества дввжеяия

戸=/1 +*2 + 6 +女=&心z - ®屮i.

Вследствие равенства сил действия и противодействия сила R, с которой стенка действует на жидкость, равна силе N, с которой

яптдкость действует на стенку, и нааравлена в обратную сторону: — Л. Тогда

N = Ft*R%*G* —

一0也. (1.171)

потока.Силы давленияпотока.Силы давленияВ dtom уравнении вектор К + & + * =斤 ст — статическая составляющая реакции потока; вектор — —Qt/A = "口用】—динамическая составляющая реакции

потока.

Силы давления

потока.

Силы давления

Рве, 1/14. Схема для определения нагрузки на болты фланце лого еосдипсиия

尸1=卩151；尸2=p252, (l.172)

где Pi и р2 — давленой в центрах тяжести входного и выходного еечеяпй; $【 и $2 — площади входного и выходного сечений иитиаа.

Натрузка на степки канала определяется разностью давлений жгщкости на внутреннюю поверхность степки и атмосферного давления на паружную поверхность. Поэтому силы 歹]и 齐纟 следует находить по избыточным давлениям 户】и

Например, пусть жидкость вытекает из резервуара через колено и присоединенньгп к нему насадок (рис. 1.114, а). Определим силы, нагруниющгте болтовые группы флпнцевого соединения Вес колена и насадка учитывать не будем.

Для решения задачи сечением 2—2, проведеипым через фланцевое соединение Д, отрежем колено и насадок (рис. 1.114, б). Рассмотрим 風х равновесие, На отрезанные колено и насадок действуют силы Агр растягивающая и А%р срезающая болты, и сила, с которой ноток действует на стенки колена и насадка. Согласно уравнению (1-171), последняя складывается из силы давления 歹】=р1иэ051 в сечении 1—1, веса G жидкости в' колене и насадке, дина^шческих реакций W3HHi = = Q потока в сечении 且 ％工阿2 — =QvA = Q р% в выходном сечении 2—2 насадка (здесь plua6, S] н и】一соответственно избыточное давление, площадь сечения

й скорость жидкости в сечении 7 — 7；内—скорость жидкости па выходе из насадка). Сила давления в сечонии 2—2 尸？二仏

Спроектировав все силы на горизонтальное и вертикальное направления, получим

%Р =尸1 + N^Hl； »ср = G + ^динЗ-

Определим енлу действия потока па стенки пишкутцегося канала. В этом случае движение жидкости является сложным, ее частицы движутся, во-первых, относительно канала, во-вторых, они вместе с каналом совершают переносное движенио. Относительное движение жидкости принимаем ^становившимся.

Для решения поставленной задачи необходимо применить уравнение (1,67) количества движения к относительному движению яшдкости. На пспдкостьт находящуюся в относительном движении» кроме сил 尸 1 и 尸2 давления во входном и выходном сеченияхт силы R реакции стенок канала и веса G, деиств^-ют переносная сила опер。 цми м кориолисова енла иперции С\ор. Из уравнения количества движения получим, что сила действия потока на стенку дви- ясущегося канала

N = — R=F1 +户2 + G+ Uuep + %op + Qmw^l —(LI 73)

где О；”也—массопый расход исидкостн в канале; З] и и” 一 отяосителышо скорости жидкости во входпим и выходном сечениях участка.

При поступательном двшкении канала (вращательное движение канала вокруг центра тяжести отсутствует) кориолисова сила инерции равна нулю, а переносная сила инерции равна произведению ускорения / канала на массу жидкости в нем:

%=/G/g・(1-174)

Если капал движется поступательно, с постоянной скоростью,

"=尸 1 + / + G~|~ Qmu^% — Qmni"2・(I ■曾5)

1,59. Сила действия струи на стенку

Определим силу действия свободной струн, вытекающей из отгер- стня или насадка, на неподвижную стенку. Зта задача является частным случаем рассмотренной в предыдущем параграфе задачи определения силы действия потока па стенки канала. Рассмотрим сначала стенку конической формы с осью, совпадающей с осью струн (рис. 1.115). Селениями 1—1 □ 2—2 выделим участок потока. Сече- HEG 2—2 представляет собой поверхность вращения. Так как давления во входном I и выходном 2—2 селениях равны атмосферному, то силы и 尸2 давления равны нулю. Весом выделенного участка потока пренебрегаем. При этом статическая реакция потока

(1.176)(1.176)%ст = / + & + 6 = 0 И 戸=Един = QdWi — @歩2・

(1.176)

(1.176)

Если пренебречь весом жидкости и, следовательно! разнипей высот различных тюиек сечения 2—2. а ^актке гидравлическим сопротивлением, тю из уравнения Бернулли, написанного для сеченяй и 2—2, получим т что скорости в ат0х ceqe五иях одинаковы: = =必=и. Ввиду осевой симметрии потока сила его действия на стенку направлена вдоль оси. Спроектировав на это направлоине векторы сил, входящих в уравнение (I.彳76), получим

N =cos а = Q諸— cos(1 -177)

Рассмотрим частные случаи,

1・ Струя натекает на плоскую стенку (рис. 1.116, а), перлеиди- кудярн>-ю к потоку — 90е).

При этом

N=Qg(1Л78)

Станка имеет чашеобразную форму (рдс_ :LI16, б)・ Струя поворачивает на угол а = 180°. При этом

N = 2Qw(1Л79)

Определим силу действия струи на плоскую неподвижную стенку,

к оси струн (рис. 1.117). Прнннмаем,к оси струн (рис. 1.117). Прнннмаем,расположенную под угломрасположенную под углома

к оси струн (рис. 1.117). Прнннмаем,

к оси струн (рис. 1.117). Прнннмаем,

расположенную под углом

расположенную под углом

Рве. LH6. Чт^пше случаи действия струи на етемшРве. LH6. Чт^пше случаи действия струи на етемшРве. 1-115, Схема для определения силы действия струи на

Рве. LH6. Чт^пше случаи действия струи на етемш

Рве. LH6. Чт^пше случаи действия струи на етемш

пеподвижное количёскос тело

что жидкость растекается по поверхвости стенки только двумя потоками, массовые расходы которых равны и Для того чтобы жидкость не могла р&стекатвсн в боковые стороны (перпеп- дикул月рно к плоскости чертежа), стенке придаем ф^рму желоба. Принимаем, что силы трения по поверхности стенки пренебрежимо малы. При этом сила N действия струи на стенку направлена пгр- иендикулярпо к стенке. Выделим сеченияии /—2, 2—2 и 3—3 участок потока. Так как силы 尸口 歹,и 尸$ ^авленка, действующие в сечениях 7—7, 2—2 и £—£ равны нулю, а вес жидкости пренебрежимо мая, статкческая реакция потока равна нулю и €ила аействнн потока на стенку

N = Nдин = Q"仅1 I— Qtn酬8・

Спроектировав векторы сил, входящих в уравнение, на направление у, перпендикулярное к стеяке, и направление з, параллель-

ное ей, получим

Ny = N = QmiVrSin а;&180)

“к = 0 = QmWi cos a - Qm2也 +力.(1.18分

Если пренебречь гидравлическими потерями на трение жидкости о стенку, то скорости в сечениях 7——7, 2——2 и 3—3 будут равны. При этом иа уравнения (1Л81) получим

Q7nl cos а ~+。巾3 = 0.d482)

Согласно уравнению расходов

+ &心.(1/83)

По уравнениям (1.182) в (1.183) можно определить расходы Qmg " Qm8・

Силу воздействия свооодкои струи на коначсскую стенку, движущуюся поступательно с постоянной переносно玄 скоростью и

Рис. 1J17. Схема натекаш1я струн на плоскую наклонную стевпуРис. 1J17. Схема натекаш1я струн на плоскую наклонную стевпу

Рис. 1J17. Схема натекаш1я струн на плоскую наклонную стевпу

Рис. 1J17. Схема натекаш1я струн на плоскую наклонную стевпу

(рве. 1/18), можно наити по уравнению (1.175)、 Его следует применить к участку струи, расположенному между сечепнями 1—1 и 2——2 Так же как и в случае неподвижной стенки, статическая реакция

死 т = А +瓦+ " = 6

Сила действия струи па стенку направлена вдоль оси, Слроекта- ровав на это направление векторы сил, входящих в уравнение (1/75)? иол^ям

cosa).

Относительная скорость жидкости в сечении 2—2

" = % —%

где 心—абсолютная скорость жадности в стрУ®.

Пренебрегая гидравлическими потерями и разницей высот точек в сечеяиях 1—1 и 2—2, из уравнения 它ерпуккн для относительного движения подучимМассовый расход жидкости относи

тельно стспкн

= р5,

где S — площадь сечения струн.

Отсюда сила действия струи на стенку

р$ ①一〃)2 (1 — cos а).(1.184)

Уравнение моментов количества 貝виже日口я для установившегося движения жидкости в равномерно вращающихся каналах

Пусть тело Л (рис. 1.119) массой m двилсется со скоростью и. Спроектировав количество двияссния тела mu на направление,

тани ниБшега с л движения шидвюстн

перпендикулярное к лучу, проведенному к телу Л из точки О, п умножив полученную проекцию на расстояние ОА r R получим момент количества движения тела относительно то^кп О：

£ =加ucosa (1,185)

Если на тело действует сила, то за счет изменения его скорости количество движения, а следовательно, и момент количества движения изменяются. По теореме о моменте количества движения

секундное изменение момента количества движепия равно моменту внешних сил, действующих на данное тело：

Применим уравнение моментов количества двйшония к установившемуся потоку жидкости в равномерно врапкающемся канале (рис- 1.120). Выделим контрольными поверхностями Л и В объем жидкости, находящуйся в канале. Через промежуток времени dt объем жидкости АВ переместится в положение 4'В'.

Измопелие момента количества движения ?кидкости за время

Объем А'В* состоит из объемов А'А и 4В'・ Момент количества движения жидкости в объеме А'В' равен сумме моментов количества движения жидкости в объемах А1 А и АВ'\

£厶，夕=+ Lab-

Аналогично объем АВ состоит из объемов АВГ и В'В« Тогда

£хв =£▲?，+ 丄力 в.

При установйвтпедтся движении момент количества движения жидкости в объеме /3' как в уравнении для 厶厶，斤(момент вре・ мони г +d/), так и в уравнении для LAB (момент времена Z) одинаков, поэтому

AL = £а“в・—£厶冃=(^а-а + 上4加)—(£貝冷，+£в，в) =La'a — £s'B*

Объемы AfА и BB' равны объемам жидкости, протекающей через поверхности Л и В за время dZ. Следовательно, массы ?квд- пости в этих объемах равны Qmdtt где Q^ — массовый расход, который при установившемся двютении жидкости одинаков для сечений А Отсюда

d£ = Qm 山％ cog 出儿—Qm 出％ cos %% = Qm dt (vu2H2 — %%), где ±= y； cos ctf и =也 cos % — окружные составляющие а^олютной скорости потока на входа в калал и на выходе из нето, раваой геометрический сумме d ирис. 1.120).

Секундное изменение момента количества движения жидкости, находящейся в канале, равно моменту М деиствукицмх па нее внешних СИЛ：

dL|dt = Qm (%涵一%咼)=M,dL|dt = Qm (%涵一%咼)=M,(1Л87)(1Л87)

dL|dt = Qm (%涵一%咼)=M,

dL|dt = Qm (%涵一%咼)=M,

(1Л87)

(1Л87)

К внешним сятся силы, с силы давления По уравнению нок канала наК внешним сятся силы, с силы давления По уравнению нок канала на

К внешним сятся силы, с силы давления По уравнению нок канала на

К внешним сятся силы, с силы давления По уравнению нок канала на

силам, действующим на жидкость в канале, отпо- которыми стенки канала действуют на жидкость, ц трения на поверхностях Л и В и сила тяжести. (1-187) можно определить момент сил действия сте- жидкость.

часть 2・ ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ

И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

Глава 12. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ

Введение

[' Гидравлическими машинами называются машины, которые сооб- ,I щают протекаюгцей через них жидкости механическую анергию _ 1 {насос), либо получают от жидкости часть энергии и передают ее

■ рабочему органу для полезного использования {гидравлический 丨 Збиаате/ь). Насоси являются одной из самых распространенных раэновидностей машин. Их применяют для различных целейг начиная от водосзабжевия населения и нредприятпи и кончая подачей топлива в двигателях ракет. Гидродвпгг)тели имеют большое зна- чение в энергетике. В иастоящее время в Советском Союзе около 20 % всей электроэнергии вырабатывается на гидроэлектростанциях. Для использования гидравлвческой энергии рек и преобразования ее в механическую энергию вращающегося вала генератора на гн- дроэлбктростанциях применяют гидротурбины, являющиеся одной из разновидностей гидродвигателей. Мощность современных гид- ротурбнн доходит до 650 тыс. кВт. Турбины ислользугот и при бурении сквазкип.

Насосы и гидр о двиг ател и применяют также в гидропередачах, назначением которых является передача механической эиергии от двигателя к исполплтельному рабочему органу, а также преобразование вида и скорости движения последнего посредством жидкости. Гидропередача состоит из насоса и гидродвигахеля. Насос, работающий от двигателя, сообщает жидкости энергию. Пройдя через насос, жидкость поступает в гидродвигатель, где передает механическую энергию исполнительному рабочему органу. Назначение гидропередач такое же, как и механических переда^ (муфты, коробки скоростей, редукторы а т, д_)т одвако но сравнению с последними они имеют следующие преимущества,

1・ Большая плавность работы、Люфты, неизбежные в элементах механической передачи, а также неточность ее изготовления приводят к вибрациям. Включение и выключение механической передачи или изменение ее передаточного числа сопровождается толчками.

2・ Возможность получения бесступенчатого изменения передаточного числа. В механических передачах изменение передаточного числа обычно производится ступенями. Механические передачи, допускающие бесступенчатое изменение передаточного числа (на・ пример, фрикционные), недостаточно надежны и ыогут применяться только при малой МОЩНОСТИ.

Y*，

3・ Возможность получения меньшей эавясимости момента на ведущем валу от нагрузки, прилозкенной к испол н ительному органу， Это упрощает обслуживание машин и вредохрапяет двигатель и транс

миссию от перегрузки-

Возможность передачи больших мощностей-

Малые габаритные размеры и иасса,

Высокая надежность.

Эти преимущества привели к бсльшому распространению гидропередач, несмотря на их несколько меиыпий, чем у механических передач КПД.

Рис. 2・1・ Схема центробежного паоеа ео1е(-ольпого типа:Рис. 2・1・ Схема центробежного паоеа ео1е(-ольпого типа:J — иоднод; 2 — рабочее колесо; 3 — отвод； 4 — диффузор; $ — нзыкJ — иоднод; 2 — рабочее колесо; 3 — отвод； 4 — диффузор; $ — нзык_ В современной технике применяется большое количество разновидностей гядромапшн. Наибольшее распространение получили объемные и лопастные насосы и гидр од в игател и. Объемные гидро- мап!£шы (поршневые, швсте- ренные, аксиально-поршневые и т.味)работают за стет изменения объема рабочих намер, периодически соедикяющикся с входным и выходным патрубка Рабочим органом лопастной ма- пшпы является вранхгиощее- ся рабочее колесо, снабженное лопастями. Энергия от рабочего колеса жидкости (лопастный насос) пли от жидкости рабочему колесу двигатель) передается путем дияамическо- го взаимодейстбия лопастей

Рис. 2・1・ Схема центробежного паоеа ео1е(-ольпого типа:

Рис. 2・1・ Схема центробежного паоеа ео1е(-ольпого типа:

J — иоднод; 2 — рабочее колесо; 3 — отвод； 4 — диффузор; $ — нзык

J — иоднод; 2 — рабочее колесо; 3 — отвод； 4 — диффузор; $ — нзык

колеса с обтекающей нх жидкостью. К лопастным насосам относятся центробежные и осевые.‘ .

На рис. 2Л изображена простейшая схема центробежно^» насоса. Проточная часть насоса состокт из трех ссиоввнх элементов — подхода I, рабочего колеса 2 и отзеда 5. По извожу жидкость подается в рабочее колесо из подводящего трубопровода. Назначенном рабочего колеса является передача жидкости энергии от двигателя. Рабочее колесо центробежного насоса состоит из ведущего а и ведомого (обода) 6 дисков, между которыми находятся лопатки % изогнутые, как правило, в сторону, противоположную направде- нжю вращения колеса. Ведущем диском рабочее колесо крепится на валу. Жидкость «вижвтеж через колесо из центрально宜 его части я периферии. По отводу жидкость отводится от рабочего колеса к напорному патрубку или, в многоступенчатых насосах, к следующему колесу,

К наиболее распространенным лопастным гидродвнгателям относятся радиально-осевые и осевые гидротурбины. Радпально-осевая гидротурбина принципиально не отличается по конструкции от цен* Тробежного насоса. Направление движения жидкости в ней н аа-

правление вращепия колеса противоположны движению в центробежном насосе. Радиально-осевая турбина и центробежный насос являются обратимыми машинами и могут работать как в турбинном, так и в насосном режимах.

Рассмотрим подробнее механизм передачи энергии в лопастной гидромашинс. При обтекании потоком крылового профиля (например, крыла самолета) на его верхней 且 мине пей поверхностях образуется перепад давления и, следовательнот возникает сила Р (рис. 2.2}, которая называется подъемной силой. Апалогично этому возникает подъемная сила на лопатках рабочего колеса лопастпой гид рома шины при движении их в жидкости. У лопастного насоса направление момента подъемных сил противоположно направлению вращения рабочего колеса. Преодолевая этот момент при вращении, колос。совершает работу. Для атого к колесу от двигателя \подводится энергия, которая,

[согласно закону сохранения

] знергян, передается жидкости

у н увеличивает ее удельную 11ssу 一энергию. В дальнейшем удель-

пая энергия жидкости частично Рн? 2.2・ Сила, действующая на крыло- превращается в тепло из-за тре- вон профильпнЯ иежДу слоями ?кидкости в

насосе и, следовательпо, теряется, частично остается в форме механической удельной энергии, составляя полезвый напор насоса. Насос конструируют так, чтобы потери энергии были возможно малыми.

У лопастного двигателя (гидротурбины) направление момепта подъемных сил совпадает с паправлением вращения колоса. Воздействуя на лопатки, жидкость вращает рабочее колесо, передавая ему энергию.

, Лопастные насосы бывают одпо ст упенчатыми 且 мпогост^-пенча- тыми. Одноступенчатые насосы имеют одно рабочее колесо, многоступенчатые —несколько последовательпо соедппенных рабочих колес т закрепленных на одном валу. На рис. 2.1 изображен одноступенчатый насос консольного тниа. Рабочее колесо у этих пасосов закреплено на конце (консоли) вала. Вал не проходит через область всасывания, что позволяет применить простейшую форму подвода в виде прямоосного конфузора.

На рис. 2-3 изображен одпоступенчатый насос двустороннего входа. Он имоег раздваивающийся спиральный подвод (см・ рис. 2.47)・ Жидкость входит в рабочее колесо с двух сторон двумя потоками. В рабочем колесе эти потоки соединяются и выходят в общий отвод.

Одноступенчатые насосы сообщают жидкости ограничбтшй на- пор Для повышения напора применяют многоступенчатые насосы, в которых жидкость проходит последовательно через несколько

* Паиором пасоса называется энергия, сообщаемая нм едввице веса жид

кости.

Bw-q OJdHHOdo'Mar QOQBH ^знлёфа^ниев^ф ・"7 .JHJBw-q OJdHHOdo'Mar QOQBH ^знлёфа^ниев^ф ・"7 .JHJ

Bw-q OJdHHOdo'Mar QOQBH ^знлёфа^ниев^ф ・"7 .JHJ

Bw-q OJdHHOdo'Mar QOQBH ^знлёфа^ниев^ф ・"7 .JHJ

рабочих колес, закрепленные на одном валу (рис, 2.4). Пр© этом пропорционально днслу колес увеличивается напор насоса.

Осевые насосы будут рассмотрены в и. 28

Рис. 2・4・ Схема много ступенчатого сысцношюго центробетпого насоса：■ М — рабочее нопесо； z — насравлдющиЗ аппарат： $ — гидравлическая пятаРис. 2・4・ Схема много ступенчатого сысцношюго центробетпого насоса：■ М — рабочее нопесо； z — насравлдющиЗ аппарат： $ — гидравлическая пята

Рис. 2・4・ Схема много ступенчатого сысцношюго центробетпого насоса：

■ М — рабочее нопесо； z — насравлдющиЗ аппарат： $ — гидравлическая пята

Рис. 2・4・ Схема много ступенчатого сысцношюго центробетпого насоса：

■ М — рабочее нопесо； z — насравлдющиЗ аппарат： $ — гидравлическая пята

Подача, напор в мощность насоеа

Работа насоса характеризуется его подачей, напором, пскгреб- ляомой мощностью, КПД и частотой вращения. Подачей насоса называется расход жидкости через напорный (выходной) патрубок- Так же как и расход, подача может быть объемной (0)班 массовой (Qsr). Напор Н представляет собой разность анергий единицы веса жидкости в сечении потока после насоса 2日 + pj (pg) ■；・ иЦ (2g) и перед ним z» + 尸J (pg) + 研/ (2g):

H=za-za + (pB-p^/(pg) + (吗一瑰)/(2g) (2.1) и выражается в метрах.

Мощностью насоса (мощностью, потребляемой насосом) называется энергия, подводимая к нему от двигателя за единицу времени. Мощность можно определить из следующих соображений. Каждая единица веса жидкости, нрошедагал иерез пасос, приобретает энергию в количестве Н, за единицу времени ^ерез насос протекает жидкость весом Qpg・ Следовательно, энергия, приобретенная за единицу времени жадностью, прошедшей через насос, или полезная мощность насоса

m = QpgH・ (2-2)

Мощность насоса больше полезвой мощности на воличипу потерь в насосе. Эти потери оцениваются КПД насоса который равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой;

(2-3)(2-3)Q = NM

(2-3)

(2-3)

(2.4)(2.4)Отсюда мощность, потребляемая насосом,

(2.4)

(2.4)

N = QpgH/^

По этой мощности подбирается двигатель. Найденные по уравнениям (2.2) и (2.4) мощности выражаются в единицах СИ в ваттах, в технической системе единиц — в кгс*м/с・

2・3. Еалане энергии б лопастном насосе

На ркс. 2.5 изображен баланс энергии в лопастном насосе, К насосу подводится мощность N. Часть этой мощности теряется (пре

ПстераПстеравращается в тепло). Потери мощности в насосе делят на мехапиче- ские, объемные н гвдраълитаскве. Механические пот^фи. Механ@- ческиыя являются потери на тре- нне в подшипниках, в уплотнениях вала и па трение наружной поверхности рабочих колес о жид- кость (дисковое трение).

Пстера

Пстера

Мощность, остающаяся за вы-

четом ме х ан иче ск их потерь, пере- %©. 2.5. Бал аве энергаи в лопает- дается рабочим колесом жидкости, вой насосе

Ее принято называть гидравли-

(2・5)(2・5)вскоИ. Энергия, переданная рабочим колесом единице веса проходящей через пего жидкости, называется теоретинеским напором Нт. Он болыпе напора Н насоса на величину гидравлвческих потерь 佐 при течении жидкости в рабочих органах насоса:

(2・5)

(2・5)

Нт = Н + %*

Через рабочее колесо протекает в секунду жидкость обвдмом QK или весом QK pg* Следовательно, гидравлическая мощность насоса, т. е・ мощность, сообщаемая жидкости в колесе,、

M=QKPg&(2.6)

Величина механических потерь оценивается мех^ишческим ЯПД, который равен отношению оставшейся после преодоления механических сопротивлений гидравлической мощности N? к мощности потребляемой па с ос ом

Объемные потери. Рассмотрим объемные потери в одноступенчатом насосе. Жидкость 3 выходящая из рабочего колеса в количестве в основном поступает в отвод (Q) / сл ед о вате л ьн о f в напорный патрубок насоса, и частично возвращается в подвод через зазор в уплотнении 1 между рабочим колесом и корпусом насоса (утечка 加 рис. 2.6). Энергия жидкости, возвращающейся в лодводт теряется. Эти потери называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе ка рабочего колеса больше, чем в подводе.

Уте^кн том значительнее, чем больше зазор в уплотнении 1 меж^у рабочим колосом и корпусом п&сосз. Для того чтобы уменьшить утечки, следует уменьшить этот зазор до мипимума, допускаемого технологией изготовления я деформацией вала и корпуса насоса при их нагрузке во время работы.

Кроме рассмотренных утечон жидкости имеют место утечки через уилотнепия вала, Опи обычно махы и при рассмотрении баланса мощности ими можно пренебречь.

Объемные потери оценивают объемньш КПД^ равным отношению мощности N'、оставшейся за в счетом мощности, затрачиваемой на объемные потери, к гидравлической мощности NT (см. рис. 2.5): По = N"N г =〈Nw — TV o)/xVri(2,8)

где 7V()— мощнос】е>, затрачиваемая на объемные потерн.

Каждая едиппца веса жидкости, протекающей через уплотнение . рабочего колеса, уносит энергию Нт. Следовательно, мощность, затрачиваемая ira объемпыо потери

Так как расход через колесо Qk = Q 十(см- рис. 2.6),

Nr = Nr — N0 ==Qpgflr・(2.9)

Подставив выражения (2・9) и (2.6) в уравнение (2.8), получим % = U® = O/(OgJ・(2 ЛО)

Рнс. 26 Утечки в уп- лотпении рабочего но. лесаРнс. 26 Утечки в уп- лотпении рабочего но. лесаQQВ многоступенчатых засосах секцновното тнпа (см. рис. 2.4) также имеются уючки жидкости через зазоры между валом и иере・ городками диафрагмами, разделяющими ступени, и через гидравлическую пяту Потери эпергии, обусловленные утечками через уплотнения диафрагм, относятся к дравлическим и механическим потерям, а через гидравлическую пяту — к объемным. Для многоступенчатых секционных насосов объемный КПД определяется также во уравнению (2.10), однако при этом под следует понимать ле утенку через уплотнение рабочего колеса одной ступени, а сумму этой утечки и утечки в гидравлической пяте.

Рнс. 26 Утечки в уп- лотпении рабочего но. леса

Рнс. 26 Утечки в уп- лотпении рабочего но. леса

Q

Q

Гидравлические иотерн. Третьим видом потерь энергии в насосе являются потери

на преодолепио гидравлического сопротивления подвода, рабочего колеса и отвода, или гидравлические потерн. Они оцениваются гидравлическим КПД ^卜，который равен отиошепию полезной мощности насоса Nn к мощности (см, рис, 2.5). Согласно уравпениям (2・2), (2.5) и (2.))

Как было указано в и. 2,2, КПД насоса

"—Nu[N.

Умнояхнв и разделив правую часть уравнении на NN, получим

t]= 斤"仄 不-%小**，(2.12)

т. е, КПД насоса равен произведению гидравлического, объемного н механического КПД.

Основное ураашевие лопастных насосов

Основное уравнение лопастных насосав мо^но вывести на основании уравнения (1Л87) моментов количества движения

M = Qm (%2凡一五

применеппого для жидкости, паходящейся в рабочем колесе насоса, которое представляет собой систему каналов. Рассматриваемый объем жидкости ограничен изнутри и по периферии поверхностями вращения, образующими которых являются входные и выходное кромки лопаток. Момент сил давления на ити границы равен нулю, так как нормали к поверхностям вращения проходят через ось колеса. Силы трения на указанных границах пренебрежимо малы. Поэтому момент Л/, действующий на жидкость в колесе, обусловлен только воздействием на нее стенок каналов колеса (лгшаток и внутренних поверхностей вед^тцего и ведомого дисков). Под величиной в уравнении (1Л87) следует понимать массовый расход Q7nH = Qk р жидкости через колеси.

Умножим последнее уравнение на угловую скорость з рабочего колеса- Произведопие Ms есть секундная работа, которую совершает рабочее колесо, воздействуя на находящуюся в нем жидкость. Эта работа равна энергии, передаваемой рабочим колесом нс едкости 8a едмнпиу времени, или гидравлической мощности 口宀 О^юда "Г = QmK①(%2国 一 %№.

Согласно уравнению (2.6) с учетом того, что Q^p = Q^,

%р = Qm^gEw

Следовательпо,

/Пе/小=®/g)同2国 一 %凡).(2-13)

Полученное осповпое уравнение лопастных пасосов было впервые выведено Эйлером. Оно связывает напор насоса со скоростями движения жидкости, которые зависят g подачи и частоты вранье- ния насоса, а также от геометрии рабочего колеса и подвода. Поток на входе в колесо создается предшествующим колесу устройством — подводом, Следовательно момент скорости vulRi на входе и колесо определяется конструкцией подвода и практически не зависит от кон-

стр у кции колеса，Поток на выходе из колеса создается самим колесом, поэтому момент скорости уиаЙ2 определяется конструкцией колеса, особенно геометрией его выходных элементов (наружным диаметром, ширвной лопаток, углом установки ох на выходе). Основное уравпеиие дает возможность по заданным напору, частоте вращения 丑 подаче насоса рассчитать выходные элементы рабочего колеса.

Подводы многих конструкций, например прямоосный конфузор, не закручивают поток и момент скорости и1aAi = О, В этом случае теоретический напор

②伍)②伍)аT = (3 笈)%2 国.

②伍)

②伍)

2・5. Дввжбвие жидкости в рабочем колесе центробежного насоса

В рабочем колесе насоса частпцы жидкости дв ткутся отпосп- тельно рабочего колеса и, кроме тогот они вместе с ним совершают переносное дви?кение. Сумма относительно го и переносного движений

Рес. 2.7. Схема для расойеммш" дииженая жидкости в 吁 бочеи колене

дает абсолютное движение жидкости, т. е. движение ее относительно неподвизкного корпуса насоса. Скорость абсолютного движения и (абсолютная скорость) равна геометрической сумме скорости о? жидко ст Ei относительно рабочего колеса (относител ьной скорости) и окруясной скорости и рабочего колеса (переносной скорости):

= ” + (2.15)

Для упролгепия рассужделнй допускаем, что лоток в рабочем колесе осесилметрвчный. При этом траектории всех частиц жидкости в относительном движевии одинаковы. Првмеи, что онц совпадают с кривой очертания лопатка АВ (рис. 2.7), Отиосительвые скорости частиц жидкости, лежапщх на одной окружности т одинаковы и направлены по касательной к поверхности лопатки в рассматриваемой точке. Уназанпые допущение часто называют схемой бесконечного числа лопаток. В действятельности поток жидкости в рабочей колесе не является осесимметричным. Давление на лицевой стороне 』о・

патк班(передняя сторона лопатки по отношепию к направлению движения) больше, тем на ее тыльной стороне. Согласно уравне・ нню Бернулли, чем больше давление, тем меньше скорость. Поэтому относительная скорость частиц, движущихся вдоль лицевой стороны лопатки, меньше относительной скорости частиц, движущихся вдоль ее тыльной стороны. Относительные траектории частиц, непосредственно прнмыкаюпщх к лопатке, совпадают по форме с лопаткой. Траектории же остальных частиц отличаются от нее,

Из уравнения (2.15) следует, что скорости v^ w в и образуют треугольник скоростей. На рис. 2.7 изображено сложение скоростей для произвольной точки К внутри колеса. Согласно схеме бесконечного числа лопаток, относительная скорость w направлена но касательной it лопатке. Окружная скорость и направлена по касательной к окружности, на которой расположена рассматриваемая тонка, в сторону вращения рабочего колеса.

Разложим абсолютную скорость р на две взаимно перпендикулярные составляющие: уи —— окру?кпую составляющую абсолютной скорости и !?„ — меридиональную скорость — проекцию абсолютной скорости на плоскость, проходящую терез ос г* колеса и рассматриваемую точку. Эта плоскость называется мервдиопальноп.

Введем следующие обозначения:

а — угол между абсолютной и и переносной и скоростями жид- кости;

0 — угол между относительной скоростью w в от рицательным направлением переносной скорости “ жидкости;

рл ——угол между касательной к лопатке н отрицательным направлением переносной скорости и жидкости.

Введем также индекс 1 для обозначения скоростей и углов на входе в рабочее колесо и индекс 2 для обозначения тех зке величин на выходе из него.

Построим треугольник скоростей для точки G входной кромки EF рабочего колеса (см. рис. 2.7). Меридиональную скорость t?Mljопределим мз уравнения расхода. Принимая распределение меридиональных скоростей по ширине рабочего колеса равномерна冷 получим

(2-16)

где 0в — расход жидкостит протекающей через колесо; S】一площадь нормального сечения меридионал ьного потока.

Меридиональным называют воображаемый поток, движущийся через рабочее колесо со скоростями, равными меридиональным. Иными словами, меридио в ал ькый поток есть поток, протекающий без окружной скорости через полость вращения, образованную ведомым и ведущим дисками рабочего колеса. Нормальное сечение иеридиоиального потока имеет форму поверхности вращения. Она образована вращением вокруг оси колеса ливни CD、пересекающей иод прямыми углами линии тока меридионального потока, и проходящей через точку G, Согласно теореме Гюльдена, площадь S. этой поверхности вращения равна произведению длины & образующей CD на длину окружности, описываемой центром тяжести ли-

Й&З

нии CD при ее врагценн口 вокруг оса насоса:

Sq = 2л/?ц1^1Т(2.17)

где 7?j“ 一 радиусt на котором расположен цсптр тяжестп линии CD.

Часть поверхности вращения занята телом лопаток, поэтому искомая площадь нормального сечения меридионального потока Si = ViSq, где 吶 V 1 — коэффициент стеснения на входе в рабо

чее колесо.

Величина 屮】определяется из следующих соображови!!- Площадь ^1—2лЯц1&а —U)瓦 z,

где ?i — толпцтна лопатки на входе， нзмереннап в окружном папраплении '(рис. 23); z — число лопа-

Рис. 2・8・ Входной участок лопаткп рабочего колесаРис. 2・8・ Входной участок лопаткп рабочего колесаток.

Рис. 2・8・ Входной участок лопаткп рабочего колеса

Рис. 2・8・ Входной участок лопаткп рабочего колеса

Пряблпжеппо на треугольника АВС

гдо 3[ — толпшпа лопатки на входе, измеренная ло нормали к ее поверхности.

Отсюда

屮/$0=»

~ (2яни1-30[)/(2冗/?Q.(2.18)

У наиболее распрост

раненных васосов вели*

чипа 巾 1 колеблется от 0,75 (малые колеса) до 0,88 (большие колеса). Окончательно получим

%i = W (2 л/? зц Ъ 1ф1Т| о) - (2.19)

В п. 2-4 было отмечено, что момент скорости %】％ и, следовательно окружиая составляющая абсолютной скорости на входе определяются конструкцией подвода. Многие разновидности подвода не закручивают поток, при этом ии1 0. Окружная составляющая абсолютной скорости на входе не равна нулю для спиральпого подвода (см. рис. 2.47) и часто для обратных каналов Еаправляющего аппарата (см. рис, 2,49), служащих подводом промегкуточных студеней секционных насосов.

Окружная скорость рабочего колеса

= (2.20) где з — угловая скорость рабочего колена： — радиус, па котором расположена точка G входной кромки колеса (см. рис. 2-7).

Зная воличийы и w1T можно построить треугольник скоростей па входе (рис. 2.9)必,следовательно, определить относительную скорость И углы CCf И

Направление входного элемента лопатки следует выбирать близким к направлению относительной скорости з「В противном случае получается отрыв потока от лопатки с образованием вихревой зоны (см. рис. 2,12* б), сильно увеличивающей потери на входе

в рабочее колесо. Опыт показывает, что как КПД, так и высота, на которую насос способен засосать жидкость (высота всасывания), увел ичиваются т если входной элемент лопатки рабочего колеса установить по отпогаению к окрудапости не под углом 仇，получающимся из треугольника скоростей входа, ностроепноги для расчетной подачи насосат а под углом |31л, большим угла 卩】на 3——8°・ При таком небольшом отклонении входною элемента лоиачки от иа- правленн只 относительной скорости отрыва потока от лопатки не получается. Назовем угол межд1y направлением относительной скорости

я направлением входного элемента лопатки утлом атаки.

Начальпый участок лопатки утоняют по нацравлепшо к входной кромке примерно в 2 раза {см. рис. 2.8) па длппет равной 1/3—1/4 длины лопатки, причем входную кромку лопатки скруглягог. Бла

годаря этому улучшаются условия обтекания входной кромки и уменьшаются гидравлические потери на входе жидкости на лопатки рабочего колеса. Кроме того, при этом увеличивается высота всасывания на- coca.При построении треугольника скоростей входа было учтено стеснение потока лопатками. Следовательно, треугольник скоростей построен для точки, ра сно л ояс енн о й неп о с р едет ее нн о колеса. Дан некоторых расчстогодаря этому улучшаются условия обтекания входной кромки и уменьшаются гидравлические потери на входе жидкости на лопатки рабочего колеса. Кроме того, при этом увеличивается высота всасывания на- coca.При построении треугольника скоростей входа было учтено стеснение потока лопатками. Следовательно, треугольник скоростей построен для точки, ра сно л ояс енн о й неп о с р едет ее нн о колеса. Дан некоторых расчстоРнс. 2.9. Треугольник скоростей 日& входе в рабочее колесо (штрих-пун«ггир- иа& липил показывает нанравленве входного элемепта лопатки)за входам на лоиаткн рабочего необходимо знать относительнуюРнс. 2.9. Треугольник скоростей 日& входе в рабочее колесо (штрих-пун«ггир- иа& липил показывает нанравленве входного элемепта лопатки)за входам на лоиаткн рабочего необходимо знать относительнуюи абсолютную скорости потока непосредственно перед входим на лопатки, т. е. потока, не возмущенного лопатками. Введем индекс О для обозначения скоростей этого потока, Учитывай уравнение (2Л7),и абсолютную скорости потока непосредственно перед входим на лопатки, т. е. потока, не возмущенного лопатками. Введем индекс О для обозначения скоростей этого потока, Учитывай уравнение (2Л7),

годаря этому улучшаются условия обтекания входной кромки и уменьшаются гидравлические потери на входе жидкости на лопатки рабочего колеса. Кроме того, при этом увеличивается высота всасывания на- coca.

При построении треугольника скоростей входа было учтено стеснение потока лопатками. Следовательно, треугольник скоростей построен для точки, ра сно л ояс енн о й неп о с р едет ее нн о колеса. Дан некоторых расчсто

годаря этому улучшаются условия обтекания входной кромки и уменьшаются гидравлические потери на входе жидкости на лопатки рабочего колеса. Кроме того, при этом увеличивается высота всасывания на- coca.

При построении треугольника скоростей входа было учтено стеснение потока лопатками. Следовательно, треугольник скоростей построен для точки, ра сно л ояс енн о й неп о с р едет ее нн о колеса. Дан некоторых расчсто

Рнс. 2.9. Треугольник скоростей 日& входе в рабочее колесо (штрих-пун«ггир- иа& липил показывает нанравленве входного элемепта лопатки)

за входам на лоиаткн рабочего необходимо знать относительную

Рнс. 2.9. Треугольник скоростей 日& входе в рабочее колесо (штрих-пун«ггир- иа& липил показывает нанравленве входного элемепта лопатки)

за входам на лоиаткн рабочего необходимо знать относительную

и абсолютную скорости потока непосредственно перед входим на лопатки, т. е. потока, не возмущенного лопатками. Введем индекс О для обозначения скоростей этого потока, Учитывай уравнение (2Л7),

и абсолютную скорости потока непосредственно перед входим на лопатки, т. е. потока, не возмущенного лопатками. Введем индекс О для обозначения скоростей этого потока, Учитывай уравнение (2Л7),

пОиЧучим меридиональную скорость

(2.21)(2.21)加0 = Qi (^оЛо) =Q/(2乩%/］小卜

(2.21)

(2.21)

Стеснение потока лопатками ire может сказаться па величине окружной составляющей абсолютной скорости. Следи 8aleк ьно.

Треугольник скоростей перед входом в рабочее колесо изобразкек па рпс. 2.9 штриховой линией.

Жидкость выходит из рабочего колеса через цилиндрическую поверхность площадью

$2 = 2m/?2%收，

где Н2 — наружный радиус рабочего колеса (см. рис. 2.7); % 一 ширина каин па рабочего колеса на выходе;也一коэффициент сгеснеяия на выходе на рабич”。 колеса и

Коэффициент 恥 определяется но уравнению

耽= (2п/?2 —”з)/(2几(2 22)

где и$ — толщнна лопатки на выходе, намеренная в окружном направлении: 匆便口 В(2,23) У наиболее распространенных насосов величина tp? нолеблется от 039 (малые насосы) до 0,95 (большие насоси).

Меридиональная скорость на выходе

= Q/{2n^%hr|o)・(2.24)

Окружная скорость рабочего колеса на выходе

风=(2.25)

и определить из него величину ии определить из него величину иОкружная составляющая скорости зридкоста на выходе из рабочего колеса определяется из уравнения Эйлера (2.13) по взвеет- ному напору насоса. Зная величины %2，收 口 можно построить треугольник скоростей на выходе из колеса (рнс. 2.10, треугольник 'вправление относительной

и определить из него величину и

и определить из него величину и

Рис, 2/0・ Тре^тольншс скоростей на выходе нз рабочего колесаРис, 2/0・ Тре^тольншс скоростей на выходе нз рабочего колесаскорости Опыт показывает, что направление отвосительной скорости ве совпадает с направлением выходного элемента лопаткит что не соответствует схеме бесконечного числа лодаток. Причина этого отклонения отвоси- тельного потока зкадкоста от выходного элемента лопаток в инерции жидкости. Рабочее колесо закручивает жидкость, увеличивая момент абсолютной скорости vuR. Инерцин препятствует этому изменению момепта скорости. При бесконечном числе лопаток траектории относительного движения предопределены формой лопаток, которые ярепятствуют иному двяжению жидкости. При конечной числе лопаток проходы между ними широко, и траектории относитесь' него движения частичек могут отличаться от формы лопаток, В этом случае из-за иверциит препятствующей увеличению момента абсолютной скорости, траектории частиц изменяются так, что момент скорости возрастает в меньшей степени. Следовательно, действительное зпачеинс окружной составляющей 几纟 абсолютной скорости на выходе при конечном числе лопаток меньше, чем это следует согласно схеме бесконечного числа лопаток:乙？ V 乙28.

Рис, 2/0・ Тре^тольншс скоростей на выходе нз рабочего колеса

Рис, 2/0・ Тре^тольншс скоростей на выходе нз рабочего колеса

«Недокруткэ» потока из-за конечного числа лопатокт т. е. укаэан- нос выше уменьшение окружной составляющей абсолютной скорости тем больше, чем шире канал между лопатками рабочего колеса, и» следовательно, тем больше, чем меньше число z лопаток, и больше угол рл между лопаткой и окружностью (см. рис. 2,16).

Для большинства центробежных насосов «недокрутка» потока нз-за конечного числа лопаток может быть приближенно найдева

no формуле Стодолы—Майзеля

—=风冗 sin рад/з.(2,26)

Вычислив по уравнению (2.26) окружную составляющую абсолют- иой скорости 1^28, можно построить треугольник скоростей АВС, соответствующий схеме бесконечного ансла лопаток. В атом треугольнике скоростей относительная скорость шаот направлена по касательной к выходному элементу лопаткв. Из треутольпика скоростей определяем угол р2Л установки выходного элемента лопатки. Зная углы р1П и 02北,получаем очертапие лопатки в плане колеса. Следует отмстить, что чаще при расчете рабочего колеса центробежного насоса значением угла р2Л задаются ва основании соображений, изложенных в п. 2・7, и определяют такой диаметр колеса。打 口Р。котором обеспечивается заданный напор. Более подробно расчет проточной полости центробежного насоса будет изложен в п. 2、23・

При бесконечном числе лопаток согласно уравнению (2.13) теоретический напор насоса

^TCQ — (^1§) (^иЗдайа ри1^1)-(2.27)

Этот вапор больше, чем напор при конечном числе лопаток, определяемый по уравнению (2.13), вследствие большей величины окружной составляющей абсолютной скорости на выходе > %2，・

Ирн прохождении жидкости через рабочее колесо повышается как ее кнне- тиуеская, так и потенциальная энергия (давление). Скорость жидкости на ходе S3 рабочего колеса равна уа, на входе в него Следовательно, прирост книетическон эцергии единицы веса жидкоств, иди динамический напор, "№=5~%)/(2g).

Квадрат абсолютной скорости равен сумме квадратов меридиональной и окружной составляющих. Следовательнот

Мер идиона л ьны е с ко рост a и сранпительяо малы в разностью нт квадратов можно пренебречь по сравнению с квадратом скоросгя^₽и2. По зтон же причине часто можно пренебречь квадратом окружной составляющей абсолютной скорости на входе Тогда

叫2g).(2・28)

Прирост энергии давления единицы веса жидкости дри ее прохождении “Срез рабочее колесо, МЛН потенциа-^ъ/илй напорt

Н口8=日T 亠 ндан.(2,29)

26 Характеристика центробежного насоса

Рабочае органы насоса рассчитывают для определенного сочетания подачи, напора и частоты вращения, причем размеры и форму проточной полости выбирают так, чтобы гидравлические потери при работе на этом режиме были минимальными. Такое сочетание подачи, напора и частоты вращения называется расчетным режимом。При эксплуатации насос может работать на рсжимахт отличных от расчет-

167

лого. Так, прикрывая вадвижку, установленную на напорном трубопроводе насоса, уменьшают подачу. При атом также изменяется напор т развиваемый насосом, Для правильной эксплуатации насоса необходимо знать, как изменяются напор, КПД и мощность, потреб

ляемая насосом, при изменении его подачи, т. е. знать характеры" спшку насоса, под которой понимается зависимость напора, мощности и КПД от подачи иасоса при постоянной частоте вращения.

Ограничимся рассмотрением случая подвода жидкости к рабочему колесу без момента скорости (уи1 = 0). При этом теоретический папор

Pvc・ 2.11- Характеристика ц€цтробежяо1о насоса:I — уменьшение паиора нзз коночного числа лона- tor; И — потери в каналах иасоса 九^； II】—потери ua входе в рабочее колесо и отвод ЛвяPvc・ 2.11- Характеристика ц€цтробежяо1о насоса:I — уменьшение паиора нзз коночного числа лона- tor; И — потери в каналах иасоса 九^； II】—потери ua входе в рабочее колесо и отвод Лвяпри бесконечном числе зо・ паток, согласно уравне* нию (2.27)

Pvc・ 2.11- Характеристика ц€цтробежяо1о насоса:

I — уменьшение паиора нзз коночного числа лона- tor; И — потери в каналах иасоса 九^； II】—потери ua входе в рабочее колесо и отвод Лвя

Pvc・ 2.11- Характеристика ц€цтробежяо1о насоса:

I — уменьшение паиора нзз коночного числа лона- tor; И — потери в каналах иасоса 九^； II】—потери ua входе в рабочее колесо и отвод Лвя

Нтсо " (Wg)乙s，?2 =

=&2%2co/g・{2,30),

Из треугольника скоростей на выходе из рабочего колеса (см. рис. 2.10) и уравнения 〈2,24) находим

%空8 = ^2 ~ ^№ etg р2п = =%2 — Ctg рал(?к/(2Л Sa^?^) ■

(2.31)

Подставив это вырансе- пие б уравнение (2.30), получим

Нт 8 = 〃I/g —'

一"2 etg 02/q/信2几/?262，2)， (2.32),

Из уравпепия следует, что зависимость теоретического напора при бесконечном числе лопаток от расхода QK через колесо линейная (рис. 2.11). При лодачет равной нулю (задвижка на напорном трубопроводе закрыта полностью),

Нт8 =呜/g・

При конечном числе лопаток зависимость теоретического напора Нт от расхода через рабочее колесо тоже линейная. Так как па одинаковых подачах теоретический напор при конечном числе лопаток меньше, чем при бесконечном, прямая & = / @) расположена ниже прямой 狂了8 = / (Qh)・ Из уравнений (2.26) и (2.13) следует, что приб- лпженио прямые Ятса = / {QQ и = / {QQ параллельны.

Напор, разииваемый насосом】 меньше теоретического на величину гидравлические потерь:

S68

Эти потери состоят из потерь 力口工 при входе в рабочее колесо и в отвод и потерь ^н в каналах подвода, рабочего колеса и отвода (потери в каналах насоса).

Потер。в каналах васоса приближснпо пропорциональны скорости жидкости во второй степени и, следовательно, расходу во второй степени:

где к — сопротиплсппо каналов.

На рис. 2.11 изображена ниже оси абсцисс кривая 力代=/ {Q【J, являющаяся параболой с вершиной в начале координат.

Рассмотрим потери при входе в рабочее колесо* Т1а рис. 2・12, а изображен треуюльник АВС скоростей входа при расчетном режиме* Поскольку рассматриваем случай отсутствия закрутки на входе в рабочее колесо {bji = 0), треугольник скоростей является прямоугольным. Направление входного элемента лопатки при расчетном рькнме

Рис, 2/2・ Треугольники скоростей па входе в рабочее кизссо при разных pew- вах работы насоса

выбираем близким к нанравлепию относительной скорости жидкости “ip. Следонатсльпо, при расчетном режиме р1Р 弋 Р1Л м поюри па входе в рабочее килесо практически отсутствуют. При умепьше- нн口 подачи меридиональная скорость уменьшается. Направление абсолютной скорости определяется конструкцией подвоза，от подана вс зависитт поэтому в данном случае закрутка потока па входе равна нулю незавясимо от подачи 仅幻■ 0). Таким образом, при уменьшении подачи получаем треугольник ADC скоростей- Из piac. 2.12, а видно, что при нерасчетной подаче направление относительной скорости не совпадает с направлением входного Немета лопатки ，§］声 р1Л). При этом поток отрывается от лопатки и образуется вихре- ван зона (рис. 2.12, б), наличие которой ведет к дополнительным потерям энергии.

Причина потерь у входа в отвод следующая. Сечения отвода рассчитывают так, чтобы при расчетном режиме момент скорости жидкости в отводе был равен моменту скорости па выходе мз рабочего колеса. При зтом никакого изменения скоростей у входа в отвод пет, и погбрп при входе равны нулю. При уменьшении подачи насоса иерез то же сечение отвода проходит меньший расход жидкости. Следовательно г скорости в отводе и их момент при уменьшении подачи умен»

тиаются пропорционально последней, скорости же па выходе иэ рабочего колеса возрастают. Для бесконечного числа лопаток это хорошо видно из рис. 2.13. То же получается и при копечном числе лопаток. Таким образом, при нонанах, меньших pacwerno克,момент скорости зкидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем в отводе, Аналогично при подачах, бопыппх расчетной, момент скорости жидкости в отводе больше, чем на выходе нз рабочего колеса，

Следовательнот при подачах, отличных от расчетной, потоки вытекающей из рабочего колеса и текущей по отводу жидкости имеют

Рне, 2.13. Треугольники скоростей на выходе ■3 рабочего колеса при разных режимах работы насосаРне, 2.13. Треугольники скоростей на выходе ■3 рабочего колеса при разных режимах работы насосаразные моменты скорости. При СЛИЯНИИ ЗТПХ ПОТО" коп в отводе наблюдаются внхреобразованне и дополнительные потери.

Рне, 2.13. Треугольники скоростей на выходе ■3 рабочего колеса при разных режимах работы насоса

Рне, 2.13. Треугольники скоростей на выходе ■3 рабочего колеса при разных режимах работы насоса

На рис. 2,11 низке оси абсцисс изображеяа кривая Arm = / (@к)・ При расчетном расходе Q” потери как у входа в рабочее колесо, так и у входа, в отвод раины нулю. При

отклонении подачи от расчетной эти потерн быстро увеличиваются. Вычтя из ординат линии 丛=/ (Qx) ординаты кривых потерь в каналах насоса и у входа в рабочее колесо и в отвод, получим кривую Я = / (Qj зависимости на

пора насоса от расхода жидкости через колесо, Подача насоса отличается от расхода через рабочее колесо на

величину утечек:

Q=3 — 0к，

Учет утечек приводит к сдвигу кривой напоров влево па величину утечек

Из уравнения (2.13) следует, что теоретический напор не зависят от рода жидкости [в уравнении (2.13) отсутствуют величивы, &арак・ теризукицае физические свойства жидкости], Г ид равлвческие потери являются функцией Re я, следовдтедьно, зависят от вязкости жидкости. Однако, если Re велико и имеет место турбулентная автомодельность потоков б рабочих органах насоса, то гидравлические потери и, следовательно, напор насоса от рода жидкости не зависят, поэтому график напоров характеристики лопастного насоса одинаков для разных жидкостей, если потоки в рабочих органах насоса авто- моде льны.

Построим кривую мощности. Из уравнения (2.6) гидравлическая мощность-

Wd = QuPgHf.

Зависимость те оретич^кого напора 丛 от расхода через рабочее нолвсо линейна (см. рас. 2.11) г может быть выражена уравнен呂ем Нт = ▲ — BQk，

Отсюда гвдравлическая мощность

M = Pg (4Qk — 3Q#,

Это уравнение является уравнением параболы, пересекающей ось абсцисс в точках Qk =八 八 u/(QkH・

Мехавйч^скне потери мало зависят от подачи насоса. Пребавнв мощность механических потерь к гидравлической мощности, получаем кривую N = f {QQ зависимости мощности на валу насоса от расхода жидкости через рабочее колесо. Для получения кривой мощности характеристики насоса остается учесть объемные потери, при этом кривую %/

надо сместить влево на величину утечек 杀

Рнс. 2.14. Характеристика центробежного насоса, полученная теоретическиРнс. 2.14. Характеристика центробежного насоса, полученная теоретическиРис. 2*15, Характеристика цеитробежпого насоса, полученная экс-Рис. 2*15, Характеристика цеитробежпого насоса, полученная экс-Имея кривые N — f (Q) и 〃 = /(Q), построим кривую КПД по уравнению-

Рнс. 2.14. Характеристика центробежного насоса, полученная теоретически

Рнс. 2.14. Характеристика центробежного насоса, полученная теоретически

Рис. 2*15, Характеристика цеитробежпого насоса, полученная экс-

Рис. 2*15, Характеристика цеитробежпого насоса, полученная экс-

При Q = 0hH = 0t]=0・ Следовательно т кривая КПД пересекает ось абсцисс в начале координат (Q = 0) и в точке, где ее пересекает кривая напора.

При водеппые выше рассуждения являются прибли^кецпглми^ так как они не учитывают ряда факторов, влияющих на напор и мощность. В частности они не учитывают вторичных токов, возникающих при малых подачах, пьустаповившегося движения жидкости в каналах колеса ври нерасчетных рсисимах и т, д. Поэтому характеристика насоса, гозтроенная теоретически на основании описанных рассурдений т плохо согласуется с данными опыта* Характеристика насоса мо禾от быть получена лишь опытным путем.

На рис. 2.15 изображена характеристика центробежного насоса. На пей нанесены кривые зависимости напора 〃，мощности М КПД г| и допустимого кавптациоппого запаса ДАдоп {см. п. 2.19) от податп Q.

2・7・ Выбор угла установки лопатки на выходе

На выходе ив рабочего колеса лопитки могут быть изогнуты по направле* Нию пращенля нааа” < 90°) илн вперед 2n > 9。。), либо оканчиваться радиально {必打=90。) jpuc. 2.16).

На ряс. 2.17 взображепы Tpeyroni.HKKH скоростей ва внходз из рабочею колеса с бесконечным числом лопаюкт соответствующие этим трем формам лопаток. Из треугольников скоростей елзвует, что при увеличеаин угла Дал

Рис. 2.17. Треугольники скоростей на выходе для лопаток различных формРис. 2.17. Треугольники скоростей на выходе для лопаток различных форм

Рис. 2.17. Треугольники скоростей на выходе для лопаток различных форм

Рис. 2.17. Треугольники скоростей на выходе для лопаток различных форм

окружная составляющая абсолютной скорости 勺爲为 увеличивается. Следовательно, согласно уравнению (2・27), напор насоса при увеличении рзл иовзшаетсн. Это делаем，на первнй взгляд, выгодным применение лопаток, изогнутых со ходу ви^ред. Тем пс менее рабочие колеса цепчроб^жнык иас^ссв вип.олияк^т как 口расн・то, с лопатками, иэогиутшш ио ходу назад. Причины этого следующие.

Ms рис. 2.16 следует, что у рабочих колес с радиальными и изогнутыми вперед лопатками канал между последними получается коротким и с большим углом расширен口я, вследствие qero гидравлнческие потери в них значительно больше, чем в колесах с лопатками, изогнутыми назад.

Найдем отношение потенциального напора Нпит к теоретическому Ят, Согласно уравнениям (2.29), (2.28), (2.14)

Нщ)т 〃т—Аднн ］吟d(2g), %

Коэффициент р называется коэффициентом реакции, При бесконечном число лопаток с учетом уравнения (2.31) получим

Р8=~ 翁н^ +絹&g %•

Из атого уравнения вндпо, что чем больше угол р2л, тем мепыле коэффициент реающн. Такнм образом，при увеличсвии угла р2Л установки лоиаткн на выходе

Рж・ 2.18. Хара ктеристики центробежного насоса для различных форм лопатокРж・ 2.18. Хара ктеристики центробежного насоса для различных форм лопатокповышается доля скоростного напора, который “ол冰си быть преобразован в пьезометрический в диффузорной настн отвода, что сопровождается боль， шичи гид р а в личес км м и потерями.

Рж・ 2.18. Хара ктеристики центробежного насоса для различных форм лопаток

Рж・ 2.18. Хара ктеристики центробежного насоса для различных форм лопаток

3・ На рис- 2.18 изображены теоретические характеристики насоса с бесконечным числом лопаток при различных углах установки лопатки на выходе. Из уравнения (2、32) следует, что при 阮л > 90° и Ctg 82n < 0 напор увеличивается при увеличении подачи; при Вад 90° и cig 伝普=0 напор не зависит от хтодачи; при рал < 90° и ctg р2Л > О

напор уменьшается при увели、

чении подачи. Форма характеристики, получающейся при Дал 三 90°, приводит к неустойчивой работе насоса в установке (см. 2,15).

4、Ия рис. 2、18 саелуст, что гидравлическая мощность = ^Kpgff^, а следовательно, и потребляемая мощность пасосов с лопатками, изогнутыми назз“，изменяется с иэмеяеппем подачи срапнительво млло. Эго создаст благо приятные условия для работы приводного двигателит который при изменении подачи насоса в довольно широких пределах работает почти в постоя ином режиме. Круто поднимающаяся кривая мощности насосов, имьощи冗 лопаткит изогнутые по ходу вперед, приводит к тому, что незначитсльвыс изменения иодачи ведут п большому измелспию мощности м, слодоватольпо, к необходимости выбирать двигатель повышенной мощности.

В современных насосах угол устапово лопаток на выходе внбиратт в пределах Вм = 1640°.

Осевые насосы

Рабочее колесо осевого насоса похоже на гребной виегт корабля (рис, 2.19). Оно состоит из втулки ва которой закреплено несколько лопастей 2・ Механизм передачи энергии от рабочего колеса жидкости тот же, что и у центробежного насоса. Отводом насоса служит осевой направляющий аппарат 5, с помощью которого устраняется закрутка жидкости и кинетическая энергия ее преобразуется в анер

гию давления* Осевые насосы применяют при больших подачах и малых напорах,

В осевом насосе жидкость движется по цилиндрическим поверхностям, соосным с валом насоса. След о вате льыо, радиусы, на которых ' жидкость входит в колесо и выходит мз него, одинаковы, скорости 、 辽，=их = и и основное уравнение принимает вид

〃т = (〃/g)仇2— %】)•

На рис. 2.20 изображена характеристика осевого насоса. Напор максимален при подаче Q = 0. При малых подачах кривая 〃 = / (Q) круто падает вниз, имея характерный перегиб в точке Л / В отличие от центробежных насосов мощность осевых насосов понижается при увеличения подачи и имеет навЗолыпое значение при подачет равно必 нулю.

Рис. 2,19, Схема осевого насосаРис. 2,19, Схема осевого насосаРис. 2,20, Характе!шстикв осевого н&еосаРис. 2,20, Характе!шстикв осевого н&еоса

Рис. 2,19, Схема осевого насоса

Рис. 2,19, Схема осевого насоса

Рис. 2,20, Характе!шстикв осевого н&еоса

Рис. 2,20, Характе!шстикв осевого н&еоса

Резное возрастание иаиора и моищости осевого насоса прп малых подачах обусловлено тем, что “рн нерасчетных нодачах напор, сообщаемый колесоы жидкости на разных радиусах, различен. Вследствие этого при малых подачах на части колеса вогшпкает обратное цви^кепне лшдкости из отвода в рабочее колесо. Многократное прохождение ?ьицкости через колэсо приводит к допол- нительпоп передаче ей энергии от лопастей. Однако этот процесс сопровогк- дается увеличепными гцдравлнческими потерями.

В осевом насосе можно расшнрить диапазон рабочих подач и напоров, в котором насос работает экономично, применив поворот^ вые лопасти. С изменением угла установки лопасти характеристика насоса сильно изменяется при незначительном снижении оптимального КПД.

F «ж а в &，&ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ

ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ

Методы теории подобия в лопастных насосах

Теория подобия имеет большое значение при проектировании и экспериментальном исследовании лопастных насосов. Теория подобия даст возможность ио известной характеристике одного насоса получить характеристику другого, если проточине полости обоих наспсон геометрически подобны, а также пересчитать характеристику насоса с одной частоты вращения на другую. Это облегчает экснерЕмепталь- ное исследование лопастного насоса, давая возможность получить характеристику мощного натурного насоса путем испытлшя его уменьшенной модели или же испытывать натурный пасос па частоте вращения, отличающейся от той частоты вращения, па которой насос эксплуатируется.

Используя теорию подобия можно выбрать модельный насос, проточная полость которого геометрически подобна полости врссктиру- ем”о насоса (натурного), рассчитать соотношение размеров этих насосов и, следовательно, получить раз工еры рабочих органов проектируемого насоса. Пересчитав по теорЕи подобия характер истин у модельного насоса, можно получить характеристику проектируемого насоса. Такой способ проектирования насоса широко применяется.

Приведенные ниже формулы пересчета параметров насоса спра- ведлиЕЫ при соблюдепии следующих условий.

Геометрнческое подобие проточных полостей пасоса, включающее также подобие шероховатостей поверхности стенок внутренних каналов, зазоров в щелевых уплотнениях и толщин лопаток рабочего колеса.

Кинематическое подобие на границах потоков. Границами потока являются, в частности, его сечение у входа в насос и движущиеся лопатки колеса. Для выпелпения условий к ином атичсско го подобия на границах потоков необходимо, чтобы средн翠 скорость жидкости и“ у входа в пасос была пропорциопальна окруркпой скорости рабочего колеса и:

Ьвх 2 и = лОл/60 z ,

гдо п — частота вращении рабочего колеса; £ — характерный размер насоса^ например диаметр колеса.

Подача насоса равна произведению скорости на площадь нормального сечения потока у входа в насос, которая пропорциональна липойному размеру Е во второй степени. Отсюда

Q 22 必，

или

Qi 3閏8(2.33)

где индексом 1 обозначены величины для первого иасоса, индексом 2 — для второго п&соса, геометрически подобного первому.

Динамическое подобие потоков. Динамической подобие напорных ^становившихся потоков требует равенства ReT которое у лопастных насосов обычно принимают равным 〃屮?'*。

Следствием выполнения этих условий являются:

кинематическое подобие во всех точках потоков; пра этом любые скорости жидкости

J2L%x2ZiZ；{2.34)

равенство числа Эйлера Ей, которое для напорного движке- ния равно gAHcr/* ит следовательно, пропорциональность разности статических напоров Д/?ст скорости жидкости во второй степени и ]/g.

Режимы работы насоса, при которых выполняются описанные ус- ловия, называются подобными.

Теория подобия позволяет установить формулы пересчета параметров лопастных насосов, определяющие зависимость подачит напора, моментов сил и мощности геометрически подобных насосов, работающих на подобных режимахт от их размеров и частота вращения.

Подача насоса пересчитывается по уравнению {2.33).

Напор насоса согласно уравнению (2.1)

〃 = A〃c「+ Au2/{2g),

где АУс( = гн — зя + (рп — рв)/( pg) и А碎/(2g) — разность соответственно ста・ тнчоскнх и скоростных напоров и осле насоса н до него.

Эти разности напоров пропорциовальны скороста жидкости во второй степени и

А〃ст 2 卅/g; Au%2g) 2 ^/gr

поэтому напор насоса

Н Z l/2/g,

Припимая gi = ga и учитывая уравнение {2,34), получаем

分(婚，(2風

Момент сил взанмодейсгвия потока со стенками каналов М 2 2 pv2^3 (см. п. 1.20). Отсюда получим формулу дересчета момента сил

М1/М2 = Pi«?Z；/(p2/iU§)-(2.36)

Мощность, передаваемая от вала па рабочее колесо,,

N咕 н wMD,

где “в — момент с。％ с которым жидкость действует на рабочее колесо (в том числе сил дискового трсипя).

Учитывая уравнение (2,36), находим

12P 紋/А(2.37)

Мощность насоса превышает мощность ^D на величину мощности： расходуемой на трение в уплотнении вала и подшипниках. Эта мощность по уравнению (2.37) не пересчитывается- Однако если насос не слишком мал, то потери на трение в уплотнениях вала и л подшип- никах малы и для приближенного пересчета мощности 日асоса можно применять уравнение (2.37). Следовательно,

2喲用映 ⑵38)

При соблюдении псех условий подобия расход в щелевых уплотнениях насоса пропорционален его подаче, гндр а вл и не с к ие потери в насосе т которые для подобных режимов пронорциопальны скорости я^идкосги во второй степени, пропорционвлъны напору насоса, дисковые потерн мощности пропорциональны мощности Ns. Отсюда па основании уравненитг (2-10), (2.11) н {2.7) следует равенство для подобных режимов объемно eg и гвдравлич&ского КПД и нрибл жженное равенство механического КПД:

п8 = 小 1 к 1卜2； пмеx 1 T!NCX 2； T!1 2 山・ (2 39)

Прпвепеппый выше вывод формул пересчета не связан с особеппо- стямм рабочего процесса лопастного насоса, поэтому формулы справедливы не только для лопастных насосов, но и для других видов гяд- ромашип (в том чясле двигателе克),имеют1Hx вращающиеся рабочие органы или цикличным рабочий процесс.

Геометрическое подобие палевых уплотнений, шероховатости стенок и толщины лопаток не всегда выполняется. Обычно у более крупных насосов зазоры в уплотнениях, шероховатость и толщина лопаток отпоситольно меньше, чем у малых. Равенство Не для модели и натуры также не всегда удается выполнить. Однако если эти отклонения от подобия вевелмк0, то форму；™ (2.33), {2.35), (2.36), (2.38) и (2.39) дают достаточно тотние результаты. 飞

Формулы пересчета для одного я того же насоса, работающего на разных частотах вращения {厶=£2), принимают вид:

Qi/02== %/〃2； (2,40) 办= Е/&)2; (2.41)

%】〃V2 ==(Р1/Р2)51〃込)3, (2-42)

Так как обычно при изменении частоты вращения насоса равенство Re не выдерживается, то формула (2,41) дает приближенный результат. По этой же причине, а также потому, что мощность тре- вия в подшипниках и уплотнениям вала по уравнению (2,42) пе пересчитывается, формула (2.42) также приближеппа. Опыты показывают, что формула(2,41} является более точной; при достаточпо больших значениях Re =(o^|/v〉10й ее можно применять даже в том случае, если частоты вращения значительно различаются.

Рис. 2.21. Пересчет характсристяп .насоса а другую частоту враш^нияРис. 2.21. Пересчет характсристяп .насоса а другую частоту враш^ния

Рис. 2.21. Пересчет характсристяп .насоса а другую частоту враш^ния

Рис. 2.21. Пересчет характсристяп .насоса а другую частоту враш^ния

2.10. Пересчет характеристик лопастных насосов на другую частоту вращеиия

Предположим, что имеется характеристика насоса при частоте вращения 言匕 а двигатель этого насоса работает при частоте вращения 几2，отличной от Ri，Для того чтобы судить об эксплуатационных свойствах насоса, необходимо иметь его характеристику при той частоте вращения при которой он фактически будет работать. Эту характеристику можно получить путем пересчета имеющейся характеристики на новую частоту вращения по формулам (2.40)-(2Л2)и(2.39). Для этого задаются рядом значений подан Qi и имеющейся характеристике насоса находят соответствующие им напор мощность и КПД r|i (рис. 2.21). Подставив найденные для частот вращения величиныи

% в уравпенин (2.40)— (2・42) и (2.39), получают значения подачи напораМОЩНОСТИ М и

КПД которые являются координатами точек

характеристики насоса при частоте вращения 勺， По этим координатам

строят на характеристике ряд точек, соединив которые плавными кривыми, получают искомую характеристику васоса нрм частоте вращения 沱

Найдем в координатах Q — Н геометрпческое место точек режимов, подобных режиму, который определяется точкой 1 (рис. 2・22)・ Для этого, подставив координаты Q】и Нг точки ? в ураннепин (2.40) и (2.41),.определим напор н подачу при различных значениях частоты вращения. В результате найдем ряд точек; 2, S, 4,…,соединив которые плавной линеен, получим кривую подобных режимов работы насоса, Покажем, что эта кривая представляет квадратичную параболу с вершиной в начале координат. Для этого под ста вин в уравнение (2.41) зиачеявя п^п^ найденные из уравнения (2ЛО),

RHE

〃i/Q； = 〃2必=H"Q：=…==〃/Q? = const = s.

Рис. 2.23. К определецвю частоты вращения, при которой характеристика иршАпт через заданную режимную точкуРис. 2.23. К определецвю частоты вращения, при которой характеристика иршАпт через заданную режимную точку

Рис. 2.23. К определецвю частоты вращения, при которой характеристика иршАпт через заданную режимную точку

Рис. 2.23. К определецвю частоты вращения, при которой характеристика иршАпт через заданную режимную точку

Следовательно, уравнение кривом подобных режимов вмеет вид

Н = ®(2.43)

Для подобных режимов гидравлический и объемный КПД с достаточной степенью точности можно считать одинаковыми- Слсдовательпьт кривые испоб. в&к режимов являются также кривыми равных об1-емаых и шлраилнчссктгх КПД насоса. Механический КПД для иодобннх режимов не остается иостоян- ньш, поскольку механические потери складываются из потерь как на дисковое тренде, так и на трение в уплотнонинх вада и иодтппниках. При возрастании частоты вращения мохциость искового трения увеличивается пропорционально гидравлической мощности (или частоте вращения в третьей степени), потери ж о на трение в \ плотненпях вала и додшипниках растут эпачительно медленнее, чем пт др а в л ячеек а я мощность- В результате при увеличении частоты вращения роль потерь на трение в уплотнениях вала и подшипника! в балансе энергии уменьшается, что приводит к увеличению механического и, с ледова- тслыю, общего КПД.

Рнз 2,22. Кривые подобных режимов

Предположим, что от насоса требуется получить подачу Q^ при напоре Я2 и кто режимная точка 2 с координатами и 也 ue лежит ня характеристике насоса, полученной при частоте вращения 冷】 (рис. 2.23). Надо определить такую частоту вращения, при которой пасос сможет обеспечить заданный режим работн, другими словами, определить такую частоту вращения 厶九 при которой кривая напоров 〃 =/ (Q) характеристики пройдет через заданную точку 2 с ко・ ординатами и 〃鄒

Искомую частоту вращения п2 можно определить, используя формулы {2.40) м (2.41) пересчета. Поскольку они справедливы только для подобных режимов, то для того чтобы можно было ими восполь- зоватьсят необходимо найти такой режим (Q〔, Я；) работы насоса при частоте вращения 八卜 который был бы подобен заданному режиму

Q, Яа). Выше было показано, что подобные режимы работы насоса лежат на параболе подобных режимов Я — sQ2. Этому уравнению должны удовлетворять координаты заданной точки 2 и искомой точки 1. Положение точки 1 находим графическим путем. Для этого проводим qepee заданную точку 2 параболу подобных режимов. Пересечение параболы с кривой напоров Н = / (Q) при частоте вращения дает режимную точку 1 с координатами & 口 吊・ Так как точки 1 и 2 лежат на одной и той же параболе подобных режимов, то режимы 7 и 2 подобны □ для них справедливы формулы

Ql/Qg =也1/"2； H2Hz =(几1/%户.

В этих формулах неизвестна только частота вращения 沦которую можно определить по любому из уравнений.

2・ 11 ・ Коэффициент быстроходности

Выше было указано, что в настоящее время широко применяется проектаровапое нового насоса путем пересчета по формулам подобия размеров существующего насоса. Для того чтобы воспользоваться этим методом, следует выбрать среди всего многообразия существующих насосов, имеющих высокие техпяко-экономические показатели, такой насос, у которого режим, подобный заданному режиму работы проектируемого насоса, был бы близок к оптимальному. Для этого необходимо найти параметр, который служил бы критерием подобия и, следовательно, был бы одинаков для всех подобных насосов- Определив по заданным Ят Q и п проектируемо】。насоса этот критерий подобия и сравнив его с крптериями подобия имеющихся конструкций, получим возмояшость подобрать необходимый васое.

В предыдущем параграфе было выяснено, что для подобных насосов, работающих на подобных режимах, справедливы уравнения Q1/Q尸 51/闻{Z“?)8 】；〃l/〃2 =["也/⑸乙朋

Эти уравнения можно записать иначе:

Qi/mM；) = Q2/{%2“) = Q/{k£8)=夕；(2.44)

耳川勺厶户=нd也上У—"/(冷£)2 =儿(245)

Величины q и 九 одинаковы для подобных насосов, работающих в подобных режимах, н, следовательно, являются критериями подобия. Однако они не могут быть определены для проектируемого васоса, так как неизвестен его размер

Для того чтобы исключить из уравнений (2.44) и (2.45) линейный размер L, возведем правую и левую части уравнения {2.44) во вторую степень, а уравнения (2.45) — в третью и разделим уравнения одно на другое:

Q2/"/(乎孔2z6) П公Q2/A3 = g2价，

или

п VQIH^ = Vq^ = Пу.

Как параметры g 口无,так и ^у одинаковы для геометрически подобных насосов при работ。их на подобных режимах независимо от плотности перемещаемой жидкости. Следовательно, параметр 72y является искомым критерием подобия. Его можно назвать удельной часто той бра щен ия.

В насосостроенип большее распространение получил параметр называе>^1Й коэффициентом быстроходности п в 3,65 раза больший удельной частоты вращения:

甩=3,65冷1/@那。(2,47)

Коэффициент 3,65 не изменяет физического смысла п§, который, так же как и гг「является критерием (признаком) подобия насосов. Его происхождение историческое.

Входящие в уравнения (2・4б) и (2.47) величины имеют следующие размерности: Q в м$/с, Н в м,冷 в об/мин.

Если насос, геометрически подобный данпому，при подаче Q = 0,075 м3/с имеет напор 1 м，то согласно уравнению (й^7) ого коэффициент бь|строкидности равен частоте вращеаия насоса. Дейстицтсльио

，质h研一也

Па этом основании часто коэффициентом быстроходности называют частоту вращения насоса, геометрически подобного данному, которым при напоре 1 М подаст 0,075 м3/с жидкости.

Козффпцыент бнтстроходностн различен для разных режимов работы насоса. Назовем коэффициеггг быстроходности, определенный для оптимального режима, т. с. для режима, соответствующего максимальному знамению КПД, коэффициентом быстроходности сос«・ Если насосы геометрически подобны, то коэффициенту быстроходности у них одинаковы. Следовательно, равенство коэффициент тоб быстроходности является не обходимым признаком подобии насосов. Поскольку на заданные значения параметрови WonT и,

следовательвот длн заданного значения коэффициента ^тстроход- ности можно сконструировать насосы с разными соотпо|иениям11 размеров, равенство коэффициентов быстроходности пе является достаточным признаком геометрического подобия насосов. Однако практикой установлены для каждого коэффициента быстроходности соотношения размеров насосат обеспечивающие оптимальпыс текнико- эко пом и чес кие показатели. Если ограничиться лишь атнмо, чаще всего применяющимися в насосах соотношениями размеров, то равенство коэффициентов быстроходности становится не только необходимым, но и в известной степени достаточным признаком (крп- терием) геометрического подобия насосов.

В зависимости от коэффициента быстроходности рабочие колеси лопастных насосов можно разделить иа следующие разновидности (табл.

Центр о бежите, Центробежные насосы бывают тихоходными и нормальными. Тихоходные пасосы имеют малый коз巾巾ннн・ еит быстроходности ｛孔$ = 50 + 90). Из уравнения (2,47) следует,

&/(4а*碧Q) £ 6

fisss''"。'0='""азес"A *

Iq'emIHdH"OH'OU4

BH HH'0HHd 工 EOHHQ=4

bB工-eh'daH'mi3

VMHS0d окнвгх

§s§^ §^C6

Sa

一气0

oom—9' 8070g

•6.0I-4

OH—。' s^ls^

08—ON oog—08

AS№^^«QO&Q^

38О

CE^SO^OU

•BBlur''ao'

cittoDGB«^

-♦z-°''9=b

Я4" 06—09

C3SOHOMMP

&•01*02 BQ'"Hsh'u

snhoQa dleaII

что при постоянной подаче и частот© вращения (чему соответствует постояпный диаметр горловины рабочего колеса Х)о) коэффициент быстроходности тем меньше, чем больше напор. Чтобы получить большой напор, необходимо иметь большой диаметр Х)3 рабочего колеса, поэтому тихоходные рабочие колеса имеют большое отно- шепие DJD® диаметров, доходящее до трех. Лопатки рабочего колеса обычно имеют простую цилиндрическую форму в образующей цилиндра, параллельпой оси насоса.

Нормальными являются колеса, имеющие 冷$ = 80 + + 300. Увеличение быстроходности, связанное с уменьшением напора, ведет к уменьшению выходного диаметра рабочего колеса (Х)2/Х)о = 2,5 + 1Т4)- Для уменьшения гидравлических потерь на входе в рабочее колесо, значение которых в общем балаисе энергии возрастает по мере уменыпения напора иасоса, входно京 участок лоиаток выполняется двойной кривизны. Выходной участок имеет цилиндрическую форму,

Полуосевые (公—250 + 500; DJDq = 1,4 十 0,9). Уменьшить отношение DJDq до значения, близкого пли меньшего единицы, можно только в том случае, если выходп^чо кромку лопаток вакло^ нить к оси. Кроме того, наклон выходной кромки обеспечивает более плавную форму лопатки, что уменьшает гидравлические потери в рабочем колесе. Чтобы получить на разных стру京ках, нмею- щах разный дваметр выхода, одинаковый напор, приходится лопатку выполнять двойно京 кривизны не только па входе, но л на выходе.

Ое&м&г или пропеллерные (% = 500 + 1000; D/Dq 0,8). При дальнейшем увеличении быстроходности наклон вмходно京 кромки лопаток возрастает, н она становится почти нерпе ндик ул я р- во京 к оси насоса. При этом яастицы жидкости движутся через рабЬ- qee колесо приблизительно на постоянном расстоянии от его осн. В отличие от большинства центробежных насосов колесо осевого васоса не имеет наружного обода.

В табл. 2,1 приведены также характеристики лопастных насосов, По мере увеличения коэффициента быстроходности кривая наноров Н = /(Q)становится более крутой. Мощность при иода虑,равно京 пулю, увеличивается с ростом быстроходности. Если у насосов с тихоходными и нормальными колесами мощность возрастает с увеличением подачи, то у насосов с нолуосевыми колесами она почти не из^ меняется с изменением подачи, а у насосов с осевыми колесами с увеличением додачи уменьшается. Нем больше коэффициеит быстроход- ност/ тем круче надает кривая КПД но обе сторонн от оптимального режима и, следовательно, тем меньше становится диапазон подачт в котором работа насоса экономически выгодпа. Однако из-за увеличений крутизны кривой напоров характеристики диапазон оптимальных напоров при увеличении быстрох одности возрастает.

Так как напор лопастного насоса не зависит от рода перокачи' ваемо京 жидкости (сп. и, 2.6), удельная частота вращепия и коэффициент быстроходности также не зависят от рода жидкости.

Многоступенчатый насос иредставляет собой несколько последовательно соединенных одноступенчатых насосов (ступеней), поэтому

для него принято определять коэффициент быстроходности ступени, а не всего насоса, для чего в уравнения (2.46) и (2.47) следует подставлять напор одной ступени.

Рабочее колесо насоса двустороннего входа можно рассматривать как два параллельно соединенных колеса, поэтому прп определе- пии коэффициента быстроходности такого насоса значение подачи, входящее в уравнения (2.46) и (2.47), следует брать равным Q/2* где Q — подача насоса，

подачу Q， илежит нижеподачу Q， илежит ниже2・ 12. Расширение области применения центробежных насосов обточкой рабочих колее

подачу Q， илежит ниже

подачу Q， илежит ниже

Предпол ожимт &то от насоса требуется получить нанор /Г и режимная точка 4 с координатами Q' и Нг

Рис, 2・24. Парабола обточекРис, 2・24. Парабола обточекхарактеристики пасоса (рис. 2.24). Пусть двигатель насоса не имеет регулировки частоты вращения пример» асинхронный двигатель с короткозамкнуилм ротором). Для того чтобы работа насоса соответствовала режимной точке А, следует так изменить его характеристику, чтобы она прошла через эту точку. Если нельзя решить эту задачу изменением частоты вращения насоса, то применяют обточку рабочего леса по наружному диаметру. При уменьшении наружного диаметра ра・

Рис, 2・24. Парабола обточек

Рис, 2・24. Парабола обточек

6oqero колеса Q окружная ско・

рость 乩2 】】а выходе из колеса уменьшается т что ведет к ^'меныпению нанора. Следовательно, при обточке колеса кривая характеристики насоса понижается и при некотором значении пройдет через заданную режимную точку.

Опыты показывают, что для расчета характеристики “ентробеж， но го насоса, получающейся после обточки его рабочего колеса, можпо приближенно принять пропорциональность подачи первой степени, а напора второй степени наружного диаметра рабочего колеса:

QQ = 2倒；(2.48)QQ = 2倒；(2.48)"/〃，=（0以）护."/〃，=（0以）护.(2-49)(2-49)

QQ = 2倒；(2.48)

QQ = 2倒；(2.48)

"/〃，=（0以）护.

"/〃，=（0以）护.

(2-49)

(2-49)

Эти зависимости получены эмпирически. Опыты показывают такжет что для режимов, удовлетворяющих уравнениям (2.48) и (2・49) КПД насоса приблизительно одинаков, если обточка рабочего колеса не слишком велика.

Подставив в уравнение (2.49) отношение 口以鹏,найденное из уравпения (2.48), получим

НН ^ (Q/0)2 ила H/Q2 = H7(Q'『=const = %

(2.50)(2.50)откуда

(2.50)

(2.50)

H = cQ\

Следовательно, режимы, удовлетворяющие уравнениям (2.48) и (2.49), располагаются в поле Н — Q на параболе, имеющей вершину в начале координат. Будем называть эту параболу параболой обточек, При обточке рабочего колеса но наружному диаметру геометри^ веское подобие нарушается, поэтому парабола обточок не имеет ничего общего с параболой подобных режимов.

Определим, до какого диаметра необходимо обточить рабочее колесо, атоби характеристика насоса прошла через режимаую точку с координатами Q，и Проведем через эту точку параболу обточек (см, рис, 2.24). На пересечении этой параболы с характеристикой насоса находим режимную точку й с коордицатами Q н Н. Для точек Л и fi справедливы уравнения (2.48) и (2.49). Подставив в любое из этих уравнений координаты точек Л и В и зная диаметр рабочего колеса до обточки, определяем диаметр D\ обточенного колеса.

При больших обточках рабочего колеса КПД насоса уменьшается, «то ограничивает обточку. Предельная величина обточки рабочего колеса зависит от коэффициента быстроходности

ns60120200300350

>3500,00>3500,00Насос выгодно эксплуатировать только в области высоких КПД и больших высот всасывания [малыхНасос выгодно эксплуатировать только в области высоких КПД и больших высот всасывания [малыхп_ 2.19)], поэтому должна использоваться не вся характеристика иа- сосат а только часть ее. Мииималь- кая подача рабочего участка характеристики насоса определяется допустимым снижением КПД но сравнению с максимальным; максимальная иодача — допустимым снижением КПД или, чащет допустимым повыпгенмем кавитационного запаса, который при подачах, больших он-п_ 2.19)], поэтому должна использоваться не вся характеристика иа- сосат а только часть ее. Мииималь- кая подача рабочего участка характеристики насоса определяется допустимым снижением КПД но сравнению с максимальным; максимальная иодача — допустимым снижением КПД или, чащет допустимым повыпгенмем кавитационного запаса, который при подачах, больших он-тнмалвно京,резко :возрастает (см.рис. 2.15). Пусть кривая 7 па рте.тнмалвно京,резко :возрастает (см.рис. 2.15). Пусть кривая 7 па рте.является характеристикой на-является характеристикой на-coca етсяcoca етсяс не обточеннымс не обточеннымколесом- Участокколесом- УчастокРис. 2.25. Поле насосаРис. 2.25. Поле насосакавитационпых запасов (см.кавитационпых запасов (см.АВ характеристики рабочим. Построим характеристикуАВ характеристики рабочим. Построим характеристикуяв ля-яв ля-насоса при максималь'насоса при максималь'но京 обточке рабочего колеса (кривая //) и нанесем на пей гра- нпцы Си© рабочего участка» Соединив точки 4 и С, с —二… точки В & D, получим четырехугольник ABDC. Все режимные точкино京 обточке рабочего колеса (кривая //) и нанесем на пей гра- нпцы Си© рабочего участка» Соединив точки 4 и С, с —二… точки В & D, получим четырехугольник ABDC. Все режимные точкиа таюкеа таюкечетырехугольника можно получить, применяя промежуточную обточку рабочего колоса. Режимы, лежащие в пределах четырех уголь- ника, удовлетворяют требованиям, предъявляемым кан по значению КПД, так й по высотам всасывания и, следовательно, являются рабочими- Четырехугольник ABDC называется полем насоса.На рис. 2_2б изображен сводным график полей консольных насосов, по строенн bi 京 в л о га рифмически х координатах. Такие гра- ©мкл прилагаются к каталогам насосов, выпускаемым промышлен-четырехугольника можно получить, применяя промежуточную обточку рабочего колоса. Режимы, лежащие в пределах четырех уголь- ника, удовлетворяют требованиям, предъявляемым кан по значению КПД, так й по высотам всасывания и, следовательно, являются рабочими- Четырехугольник ABDC называется полем насоса.На рис. 2_2б изображен сводным график полей консольных насосов, по строенн bi 京 в л о га рифмически х координатах. Такие гра- ©мкл прилагаются к каталогам насосов, выпускаемым промышлен-(5-00/5 …0,200,，50,110,09&Q7

>350

0,00

>350

0,00

Насос выгодно эксплуатировать только в области высоких КПД и больших высот всасывания [малых

Насос выгодно эксплуатировать только в области высоких КПД и больших высот всасывания [малых

п_ 2.19)], поэтому должна использоваться не вся характеристика иа- сосат а только часть ее. Мииималь- кая подача рабочего участка характеристики насоса определяется допустимым снижением КПД но сравнению с максимальным; максимальная иодача — допустимым снижением КПД или, чащет допустимым повыпгенмем кавитационного запаса, который при подачах, больших он-

п_ 2.19)], поэтому должна использоваться не вся характеристика иа- сосат а только часть ее. Мииималь- кая подача рабочего участка характеристики насоса определяется допустимым снижением КПД но сравнению с максимальным; максимальная иодача — допустимым снижением КПД или, чащет допустимым повыпгенмем кавитационного запаса, который при подачах, больших он-

тнмалвно京,резко :возрастает (см.рис. 2.15). Пусть кривая 7 па рте.

тнмалвно京,резко :возрастает (см.рис. 2.15). Пусть кривая 7 па рте.

является характеристикой на-

является характеристикой на-

coca ется

coca ется

с не обточенным

с не обточенным

колесом- Участок

колесом- Участок

Рис. 2.25. Поле насоса

Рис. 2.25. Поле насоса

кавитационпых запасов (см.

кавитационпых запасов (см.

АВ характеристики рабочим. Построим характеристику

АВ характеристики рабочим. Построим характеристику

яв ля-

яв ля-

насоса при максималь'

насоса при максималь'

но京 обточке рабочего колеса (кривая //) и нанесем на пей гра- нпцы Си© рабочего участка» Соединив точки 4 и С, с —二… точки В & D, получим четырехугольник ABDC. Все режимные точки

но京 обточке рабочего колеса (кривая //) и нанесем на пей гра- нпцы Си© рабочего участка» Соединив точки 4 и С, с —二… точки В & D, получим четырехугольник ABDC. Все режимные точки

а таюке

а таюке

четырехугольника можно получить, применяя промежуточную обточку рабочего колоса. Режимы, лежащие в пределах четырех уголь- ника, удовлетворяют требованиям, предъявляемым кан по значению КПД, так й по высотам всасывания и, следовательно, являются рабочими- Четырехугольник ABDC называется полем насоса.

На рис. 2_2б изображен сводным график полей консольных насосов, по строенн bi 京 в л о га рифмически х координатах. Такие гра- ©мкл прилагаются к каталогам насосов, выпускаемым промышлен-

четырехугольника можно получить, применяя промежуточную обточку рабочего колоса. Режимы, лежащие в пределах четырех уголь- ника, удовлетворяют требованиям, предъявляемым кан по значению КПД, так й по высотам всасывания и, следовательно, являются рабочими- Четырехугольник ABDC называется полем насоса.

На рис. 2_2б изображен сводным график полей консольных насосов, по строенн bi 京 в л о га рифмически х координатах. Такие гра- ©мкл прилагаются к каталогам насосов, выпускаемым промышлен-

ностыо, и облегчают выбор насоса (ио заданным знячемиям подачи и вапора находят на сводном графике режимную точку и соответству- ей марку и частоту вращения насоса).

吋丄m然切渺的竺w ю吋丄m然切渺的竺w юРис, 2.26. Сводный график полей консольных наеосовРис, 2.26. Сводный график полей консольных наеосов2.13. Насосная установка и ее характервстика

吋丄m然切渺的竺w ю

吋丄m然切渺的竺w ю

Рис, 2.26. Сводный график полей консольных наеосов

Рис, 2.26. Сводный график полей консольных наеосов

На рис. 2*27 иэображеяу схема насосной установки. К насосу 7, приводимому от электродвигателя 6, жидкость поступает из ирием- пого резервуара 1 по подводящему трубопроводу 72・ Насос нагнетает жидкость в напорный резервуар 2 по напорному трубопроводу，3. На напорном трубопроводе имеется регулирующая задвижка 8, при помощи которой изменяется подача насоса. Иногда на напорном трубопроводе устанавлизают обратный нладаи 20, автоматически иер@・ крывающий напорный трубопровод нри остановке насоса и препятствующий благодаря этому возникновению обратного тока жидкости из напорного резервуара. Если давление в приемном резервуаре отличается от атмосферного или е&сос расположен ниже уровня жидкости в приемном резервуаре, то на подводящем трубопроводе устанавливают монтажную задвяжку 72, которую яерекрывают лря остановке или ремонте насоса. В начале подводящего трубопровода часто предусматривают приемную сетку 23, предохраняющую насос от попадания твердых тел, и пятовой клапан 14, дающий возможность валить насос и подводиищЙ трубопровод жидкастью терец пуском. Работа иасоса контролируется по расходомеру 4, который измеряет подачу насоса, по манометру 5 в вакуумметру или манометру 9, дающим возможность определить напор насоса.

Назовем уровни свободной поверхности жидкости в приемном и напорном резервуаре приемным и напорным уро&нллм; разность Н° высот напорного и приемного уровней — г вам етрич ёским на 衣 0PoM 乂 асзсмс 力 уст а н 06K и ■

Для того чтобы перемещать жидкость по трубопроводам установки из приемного резервуара в дапорныит необходимо затрачивать энер^ гию на подъем жидкости на высоту Яг, па преодоление разност。дав- лепай р‘ р' в резервуарах и на преодоление суммарных гидравлических потерь 2йл всасывающего □ напорного трубопроводов. Такям

也установки

образом, энергия, необходимая для перемещения единицы веса жидкости из приемпого резервуара в напорный по трубопроводам установки, или потребный напор устаноеки.

где Нет = — — статячесиий напор установки.

Херакт^рмтм^а насосной установки называется зависимость потребного напора от расхода жидкости, Геометри'гескни напор Яг, давления //' и р' н, следовательно, статический напор Нз от расхода

2.14. Работа насоса на сеть2.14. Работа насоса на сетьРие. 2.29. Определение ре- йен на работы насосн па сетьРие. 2.29. Определение ре- йен на работы насосн па сеть

2.14. Работа насоса на сеть

2.14. Работа насоса на сеть

Рие. 2.29. Определение ре- йен на работы насосн па сеть

Рие. 2.29. Определение ре- йен на работы насосн па сеть

обычно не зависят. При турбулентном режиме гидравлические потери пропорциональны расходу во второ京 степени:

£帆=力Q'2,

где “ — сопротивление трубопроводов пасосной установка.

На рис. 2.28 справа изображена характеристика насосной установки, слева — схема установки. Уровне, па которых размещены элементы установки, на схеме вычерчены в масштабе осп маноров графика» Уровень в прием

ном резервуаре совмещен с осью абсцисс. Так как статический напор установки от подачи насоса не зависит, характеристика пасоспой установки представляет суммарную характеристику подводящего и напорного трубопроводов Е% = kQ* смещенную вдоль оси напоров на воличипу //ст.

Рне. 2.28. Характеристика насосной установки

Насос данной насосной установки работает па таком режиме, при котором потребный напор равен напору насоса, т. е. при котором энергия, потребляемая при движении жидкости по трубопроводам установки (потребиьей напор) равна энергии, сообщаемой 'кпккостн насосом (напор насоса). Для определения режима работы насоса следует па одном и том графике в одинаковых масштабах нанести характеристику насоса и насосной установки (рас. 2.291. Равенство напора насоса п потребного напора устаиовки получается для режима, определяемого точкой Л пе・ ресененмн характеристик. Покажем, что насос но может работать в режиме, отличном от режима Л. Предположим, что насос работает в режиме В зтом случае напор,

сообщаемый пасосом жидкостит равен Яв, напор, расходуемый при движепии жидкости по трубопроводам установки, Явпотр<Яв- Таким образом, энергия, расходуемая при двин<епии жидкости по трубопро-

водам установки, меньше эиергиит сообщаемой ей насосом. Избыток энергии в жидкости идет иа приращение ее кпттетмнеско京 энергии. Следовательно, скорость жидкости увеличиваемся. Увеличение скорости приводит к увеличению расхода, которое будет происходить до тех пор, пока он сравняется с Q^. Если подача насоса больше Qa (точка С), то сообщаемый насосом напор меньше потребляемого- Недостаток энергии восполняется за счет собственней кнветоиеско京 энергии жидкости. Это приводит к уменыпонию скорости движения м, следовательно, к уменьшению расхода до Qq.

Рассмотрим частные случаи насосных установок.

Рис. 2.30. Определение режима работы насоса на насосную установку при Нг = 0 м，= р'・Рис. 2.30. Определение режима работы насоса на насосную установку при Нг = 0 м，= р'・Приемный и напорный уровни совпадают. При этом геометрический напор установки »「= 0, р" = р' н характеристика насосной

Рис. 2.30. Определение режима работы насоса на насосную установку при Нг = 0 м，= р'・

Рис. 2.30. Определение режима работы насоса на насосную установку при Нг = 0 м，= р'・

Рис. 2.31. Определение режима работы насоса па установку с отрш^атедьным геометрическим

напором

установки представляет собой кривую Япотр = kQ2 (рис.琴0)・ Весь напор затрачивается на преодоление гидравлического сонротивле- иия в системе. Наносим на характеристику установки характеристику насоса. Пересечение привой напоров Н = / (Q) пасоса с характеристикой установки %отр = / (Q) Дает рабочую точку Л, определяющую режим работы насоса.

Напорный уровень находится ниже приемного (рнс. 2.31). 11coM€^^玄4€。＞01京 напор при jtom отрицателен, поэтому его следует откладывать вниз от оси абсцисс графика. Пусть = р'・ Приемный уровень сяемы установки совмещаем с осью абсцисс. Построив от прлмо京 ВС вверх кривую потерь 2Ali = 〃Q», подучим характери' стику установки. На пересечении кривой паворов характеристики насоса с харавтермстакой насосной установки каходим точку А, которая определяет режим работы насоса. Точка пересечения харак- тористики установки с осью абсцисс дает расход в трубопроводе при отсутствии насоса. Включение насоса увеличило расход в системе на величину Q« — Q°・

15・ Неустойчивая работа насосаон установки (помпаж)

В некоторых случаях работа насоса является неустойчивой: подача резко 口вменяется от наибольшего значения до нуля, напор колеблется в значительных пределах, наблюдаются гидравлические уда ри, шум и сотрясения всей машины и трубопроводов. Это явление называется помпажем. Помпаж происходит у насосов, имеющих кривую напоров Н = f (Q) с западающей левой ветвью (рис. 2,32} т_ е. кривую напоров, имеюжую максимум при Q > 0. Такую характеристику имеют обычно тихоходные насосы.

Рис. 2,32. К определению зоны нс・ устойчивой работы насосаРис. 2,32. К определению зоны нс・ устойчивой работы насосаРассмотрим неустойчивую работу нхеоса по схеме т изображенной на рис. 2,32, Насос 1 подает жидкость но трубопроводу 3 в реаер， вуар 5, откуда она поступает по трубе 4 к потребителю. Пусть в начальный момент резервуар заполнен жидкостью до уровня При этом насос работает в режиме, определяемом точкой А, Если расход жидкости, отноди- мы京 к потребителю, меньше подачи насоса Qa, т。уровень жидкости в резервуаре повышается» характеристика установки смещается вв@рх и подача насоса в соответствии с нрпвой напоров 〃 =/ (Q) уменьшается до тех пор, пока рабочая точка не займет положения Если при атом подача насоса превышает

Рис. 2,32. К определению зоны нс・ устойчивой работы насоса

Рис. 2,32. К определению зоны нс・ устойчивой работы насоса

расход, который сбрасывается из резервуара 5 по трубе 4, то уровень в резервуаре повысится ещо больше и характеристика установки про京дет выше характеристики насоса. При этом потребный напор станет больше напора насоса, в результате чего произойдет срыв падачи. Под действием обратного тока жидкости обратный клапан 2 закроется. Насос будет работать при подаче Q = 0 л напоре Ло, Из-за отсутствия лритока дсадкостн в резервуар 5 уровень жидкости в нем будет понижаться (жидкость продолжает вытекать вз резервуара 5 ио трубе 4), После того как уровень понизится до высоты, соответствующей напору Яо, насос снова вступит в работу. Подача резко, скачкообразно, возрастет до Q% соответствукице京 рабочей точке В. Уровень в резервуаре опять начиет постепенно подниматься и явление п&вторится.

Срыв подачи насоса и переход его на холостой режим работы могут получиться и при неизменно京 характеристние установки (уровень в резервуаре 5 постоянен), если характеристика установки пересекает характеристику насоса в двух точках (точки и D характеристики). Это может возникнуть при снижении частоты вращения (напрямер, из-за временного падения напряжения электросети, нита- f ЛА

ющеЙ двйгатель). При этом характеристика насоса повизится и про- изойдет срыв подачи до нуля. При последующем повышевии частоты вращения насос будет продолжать работать при холостом режиме (Q = 0), так как напор, создаваемый ям про Q = 0, меньше статического напора установки» По 2To京 же причине помпаж может возник， путь при параллельной работе насосов, если вапор при нулено京 из даче одного оз насосов меньше напора второго насоса при его одиночной работе на сеть (например, если на рве. 2,38 Лог V Но). В атом случае временное еппжение частоты вращения насосов может праве- сти к срыву подачи первого насоса до нуля.

Покажем( что насос не может работать в режимах, расположенных левее точки М касания хара к тс р истики насоса и насосной установки (см. рис. 2.32), Пусть режим работы насоса отклонится от ранима, х а р актери зусмог о точкой в сторону больших подач (точка Е)・ При атом потребный напорQ0Tp меньше

напора 碎，сообщаемого жидкост насосом (ЯЕ потр <В жидкости имеется

избыток энергии, который вдет на приращение ее кинетической энергии- При &тоы скорость жид1«ост0 увеличивается до тех порт пока расход не достигает зва- чения, соответствующего режимпой точке С・ При отклонении режина насоса от режима, харяктервзуомого точкой D, в сторону мепьших подач потребный на- мор больше напора насоса. Недостаток энергии в жидкости приведет к ее замещению ит следовательно» к падению подачи до пуля. Таким образом, Dpn отклонении режима работы насоса от равновесного ролшма (точка 0) он не возвращается в первоначальное положение- Следовательно, режимы работы насоса, лежащие левое точки М, неустойчивы- Таким же способом можпо показать, что режимы т расиол<>hcениие правее точки Jf т являются устойчивыми и насос в них может работать. Рен^ямн, располоя{енвые между точками МкВ, опасны в евхзн с возможностью воэнзкновенвн пившая», так как при этих ре* жимах характеристика устало с ки пересекает характеристику п асоса в двух точ^ Ках〕поэтому границей устойчивых режимов является точка В】а не точка М'

Характеристики насосов, не имеющих неуст。京ипво京 области, на・ гывают стабильными. Насосы, применяемые для подачи жидкости пр必 переменных режимах, должны иметь стабильные характеристики.

2・16・ Регулирование режима работы насоса

Данной характеристике насоса и насосшо京 установки соответствует только одна рабочая точка. Мезкцу тем, требуемая водача может изменяться. Для того чтобы изменить режим работы насоса, необходимо изменить характеристику насоса либо насосно京 уста- вовкн. Это измененпе характеристик для обеспечения требуемо京 подачи называется регулированием. Регулирование центробежных и малых осевых насосов может осуществл яться либо при помощи ре- гулнруюгце京 задвижки (изменяется характеристика насосио京 установки) или изменением частоты вращения (изменяется харантери- стика пасоса). Иногда малые осевые насосы регулируют перепуском части расхода из панорного трубопровода во всасывающий, работа установки со средними и крупными осевыми насосами, имеющими поворотные лопасти, регулируется измезением угла установки лопа- сте京 рабочего колеса, при которой меняется jcарактеристика насоса.

Регулированве задвижкой (дросселированием). Предположим, что пасос должен иметь подачу не 〃，соответствующую точке Л переев-

чеиья характеристики насоса с характеристикой пасоспой установки, a Qb V Q/ (рнс・ 2.33)，Этой подаче соответствует рабочая точка й характеристики насоса. Чтобы характеристика пасоспой установки пересекалась с кривой напоров 方—/ (Q) в точке В, необходимо увеличить потери напора в установке. Это осуществляется прикрытием регул Tip ующей задвижки, установленной па напорном трубопроводе. В результате увеличения потерь напора в установке характеристика насосной установки пойдет круче и пересечет кривую напоров 〃 = / (Q) насоса в точке В. При этом режиме потребный напор установки складывается из напора Н»у, расходуемого в уста

новке при эксплуатации с хгодностью открытой задвижкой, и потери напо・ ра 九з в задвижке. Таким образом, регулирование работы насоса дросселированием вызывает дополнитель' и ые потери энергиит снижающке КПД установка, поэтому 2Tот способ неэкономичен. Однако благо да- ря иск лючител ыюй простоте регу^ лирование дросселированием получило паиболынее распространение.

Регулирование изменением частоты вращеняя насоса. Изменение нас。 тоты вращения насоса ведет к изме

нению его характеристики и, следо- Рнс. 2,33、Регулирование работы вательно, рабочего режима (рис. насоса дрпсселпровапием2,34). Для регулирования измене-

пием частоты вращепия необходимы двигатели с переменной частотой вращения (электродвигатели постоянного тока, паровые и газовые турбины и двигатели внутреннего сгорания). Наиболее распространенные асинхроппые электро*

двигатели е короткозамкнутым ротором практически не допускают изменения частоты вращения.

Применяется также измепепие частоты вращения включением сопротивления в цень ротора асинхронного двигателя с разовым ротором, а также гидромуфтой, установленной между двигателем и

насосом.

Регулирование работы насоса эзмсненирм его част отм вращения более экономично, чем регулирование дросселированием. Даже применение гидромуфт и сопротивления в цени ротора асинхронного двигателя, связанное с дополнительными потерями мощности, экономичнее, чем регулирование дросселнровакием-

Регулнровапне перепуском. Оно ос у п^ес твляе гс я перепуском части >нид・ кости I подаоаомой насосом, вз напорного трубопровода во всасывающий по обводному трубопроводу, на котором установлена задвижка (см, схему уста- аовк瓜 на рис. 2,36, задвижка 2)・ При изменении степени открытия этой задвижки изменяются расход перепускаемой жидкости н, следовательно, расход во внеш' ней сети. Эноргйя жидкости, проходящей по обводному трубопроводу, теряется, поэтому регулирование перепуском неэкономично»

ас。

Регулирование поворотом лопастей. Оно применяется б средних и крупных поворотнолопастных осевых насосах. При повороте лопа- сте京 изменяется характеристика насоса и, следовательно, режим его работы (рис_ 2・35). КПД насоса нри повороте лопастей изменяется незначительнот поэтому этот способ регулиропапия значительно

аколохичнее per у л и р св а и ия др весе тирован нем.

Рие. 2.34. Регулирование работы насоса иэменением частоты вращенияРие. 2.34. Регулирование работы насоса иэменением частоты вращенияРие_ 2.35. Регу.и яро вййис работы осевого ннсосп нз- менепнем угла уетацоп 貿口 лопастейРие_ 2.35. Регу.и яро вййис работы осевого ннсосп нз- менепнем угла уетацоп 貿口 лопастей

Рие. 2.34. Регулирование работы насоса иэменением частоты вращения

Рие. 2.34. Регулирование работы насоса иэменением частоты вращения

Рие_ 2.35. Регу.и яро вййис работы осевого ннсосп нз- менепнем угла уетацоп 貿口 лопастей

Рие_ 2.35. Регу.и яро вййис работы осевого ннсосп нз- менепнем угла уетацоп 貿口 лопастей

Рне. 2.36. Сравнение экономичности разных способов регули ров а- иля работы насосаРне. 2.36. Сравнение экономичности разных способов регули ров а- иля работы насоса

Рне. 2.36. Сравнение экономичности разных способов регули ров а- иля работы насоса

Рне. 2.36. Сравнение экономичности разных способов регули ров а- иля работы насоса

Сравпить экономичность роллирования работз насоса различныдш спосо- 6ак£И проще всего но потребл ясной насосом мощности. П усть кривая О Л (рнс< 2.36) является характеристикой насосной установки при полностью qt. врытой регулирующей задвллже I, а кривые Нг it М — кривыми панора 仃 мошдости характеристики насоса при частоте вращения 〃「Реялш рдбиты на- соса определяется точкой 4, Подача насоса равна QA. Меньшую подачу QB можно получить следуюшдмп способами.

Др^сс гл нр авдн ы^ л. Прикрывая per ул ир у ющ>тю задвижку 7， вмещаем режцмвую точку насека вдоль ejc характеристики из Л в Вдр* Мощность, потребляемая насосом при работе на этом режиме, гайдем по кривой мощности Л\г Она равла Л^Вдр.

Изменением, частоты еращепия. При уыенынепип частоты вращения реисимиая точка ojen^aerca вдоль х а ра ктери стнкн нас оспой усталоник нз А в ВЧ Е. Этому режиму работы соответствуем частота вращения Мощность насоса определяется по кривой мощцостп Л%, построенной для частоты враигения 及равна A'Oq

Перепуском. Перепуск осуществляется открытием эадвшккп 2. Так как при регулировании перепуском характеристика пасосноё установки не лзне- вяется (задвижка I остается открытой полностью), то при расходе наеосио" установки QB напор пасоса, равный потребному напору установки, определяется ординатой Япрр хярактеристпки ОА насосной установки- При этом напоре режим насоса соответствует точке В“ер・ Жидкость, подаваемая насосом, частично уходит во впептшото сеть (<?в)，частично возвращается в подводящий трубопровод (g^ep). '【о国нос*11» насоса при работе на реягиме 8口©「 равна Nв оер-

Из рис. 2.36 следует, что наименьшая мощность получается при ретуллрО' ванни изменением частоты вращения, несколько больше мощность при регулировании дроссели росаннем, самая большая — при регулировании перепуском： Nrqb < "влр < "вмр* Зт°т результат справедлив лшдь для насосов, у ното・ рык с уволинепнем подачи мощность увеличивается (тихоходные и нормальные центробежные насосы). Если с увеличением иокачн мсацность уменьшается (например, а осеоых насосах), то регулирование перепуском »коношьтаее рсгу- лыроваЕия дросселировашем.

Последовательная и параллельная работа насосов на сеть

Последовательное соединение насосов обычно применяется для увеличения напора в тех случаях, когда один пасос не может создать требуемого напора. При этом подача насосов одинакова, а общий ванор равен сумме напоров обоих насосов, взятых при одной и той же подаче. Следовательнот суммарная характеристика насосов I + II (рис. 2,37) тюпунаетбй сложением ординат кривых напоров I и II обоих насосов. Пересечение суммарной характеристики насосов с характеристикой пасоспой установки даст рабочую тотау А, которая определяет подачу Q и суммарный напор Н【+ Иц обоих насосов. Проведя через точку А вертикальную прямую получим на пересечении ее с кривыми напоров I и II напоры насосов и Иц.

При последовательном соединении насосов жидкость, подводимая к насосу II, имеет значительное давление. При зтом давление в насосе II может превысить величину, допустимую по условиям прочности. В этом случае насос II следует размещать отдельно от насоса I, в такой точке напорного трубопровода, в которой давление жидкости спижается до безопасного для насоса II значения. Эту точку можно определить, построив пьезометрическую линию напор- вот。трубопровода.

Параллельное соеднпепие насосов обычно примепяют для увеличения подачи. Насосы, работающие параллельно на один длинный трубопровод, обычно устанавливают близко одни от другого, в пределах одного ыашиБвого зала、На рис. 2.38 слева показана схема так®证 установки двух насосов. Так как насосы II и I находятся близко одни

от другого, а трубопровод, на который они работают, длиныыйт можно нреяеб1>ечь сопроти в леннем подводящих я напорных трубопроводов до узловой точка О. Пусть приемные уровни обоих насосов одинаковы. При этом напор насосов одинаков, так кан одинаково давление в точке О, создаваемое обоими насосами. Заменим оба насоса одням, амеющим подачу, разную сумме и。国aq обоих насосов, взятых прв одинаковом напоре. 1(ри такой замене режшл работы насосной установки не 貝зменитс*. Для получения характеристики этого на- соса или суммарной характеристики двух пасосовт следует сложить абсциссы точек кривых напора " = / (Q) обоих насосов, взятых нри

Ряс. 2・37. Ояределеяве релзша р^бтн последовательна соеда- ненных насосовРяс. 2・37. Ояределеяве релзша р^бтн последовательна соеда- ненных насосовРяс* 2・38. Оиредел^ае режпа работы шраллешш еведивеншк пасес ов, иахо・ ДЛ1ЦПХСЯ на близком расстоянииРяс* 2・38. Оиредел^ае режпа работы шраллешш еведивеншк пасес ов, иахо・ ДЛ1ЦПХСЯ на близком расстоянии

Ряс. 2・37. Ояределеяве релзша р^бтн последовательна соеда- ненных насосов

Ряс. 2・37. Ояределеяве релзша р^бтн последовательна соеда- ненных насосов

Ряс* 2・38. Оиредел^ае режпа работы шраллешш еведивеншк пасес ов, иахо・ ДЛ1ЦПХСЯ на близком расстоянии

Ряс* 2・38. Оиредел^ае режпа работы шраллешш еведивеншк пасес ов, иахо・ ДЛ1ЦПХСЯ на близком расстоянии

одной и той же ординате. Ипнмп словами, следует сложить кривые напоров I и II обоях насосов по горизонтали. Пересеченье суммар* коП характеристики I -J- II с характеристикой насосной установки даст рабочую точку А. Абсцисса точки А равна суммарной подаче обоих насосов Q【+ Qu，ордината — напору насосов Нх = Н“・ Проведя иерез точку Л горизонтальную прямую, получим на перс。。- денно с кривыми I и II напоров релепшше точки С и В насосов I и II.

Определим рс组“м работы двух разных параллельно соединенных насосов, jxt ано вл ел лых на значительном расстоянии один от другого (рпс・ 2-39). При зтом нельзя пренебречь сопротивлением подводящей и напорной линий до точки В соедвнения трубопроводов. Пусть приемные уровни насосов находятся на разных отметках. В точке В поставим пьезометр. Высота жидкости в нем равна пьезометр 1г?е- ежому напору Ра/( pg) в сечении В. Принимая за плоскость сравнения ир 専 емпы 京 уровень насоса I и пренебрегая скорости нм напогом, получаем полный напор жидкости в сечении В:

(222)(222)yuz»+pE/(pg).

(222)

(222)

Для решения поставленной зала叮и изобразим зависимости пол- иого напора у в сечении й от расхода жидкости по трубопроводам установки. Ось абсцисс графиков соемсспш с приемным уровнем насоса Напттшем уравнения движения жидкости по трубопроводам 也 СВ н ”

Трубопровод АВ. Напор насоса I расходуется на подъем жидкости от уровня Л до уровня й на высоту 叨 создание в точке й пьезоиот-

рпческого напора р°/( pg) и преодолениерпческого напора р°/( pg) и преодолениепт др а вл иче с к и х потерь ^ав в трубопроводе АЗ (скоростным напором в селении 8 пренебрегаем):

рпческого напора р°/( pg) и преодоление

рпческого напора р°/( pg) и преодоление

В[ = z；十戸o/(pg)、卜力ав

илитилитурав-，урав-，согласносогласноненню (2.52),

илит

илит

урав-，

урав-，

согласно

согласно

= — Ьав- (2・53)

Для построения зависимости у от расхода ншдкости в трубопроводе АВ следует, согласно уравнению (2.53), из ордаиат карактерв- стики [ насоса 1 вычесть гидравличосиие потери в трубопроводе АВ,

пропорциональные расходу во второй степени. В результате получим кривую которую назовем характористнко京 насоса I, приведсн- поп к точке й ・、

Трубопровод С8. Напор насоса II расходуемся па подъем ;кидкО' стп от уровня С до уровня S на высоту z^ — z,, создание в точке й

пъоаометрмческого напора рв/( pg) потерь 力eg в трубопроводе СВ:

"и и 侈七一zc) + Pm/(pg) + 混邑

отсюда

y = 〃n + zc — 6cB.

и преодоление гидравлическихи преодоление гидравлических(2-54)(2-54)Для лостроепия зависимости у от расхода по трубопроводу СЗ необходимо к ординатам характеристики насоса II прибавить высоту Zc, или, другими словами, построить характеристику васоса II от его приемного уровня (уровень С) и от ординат получившегося гра^ 巾ска 1( вычесть гидравлические потери в трубопроводе СВ. В результате получаем характеристику 1[й насоса II, приведенную к точке В.

и преодоление гидравлических

и преодоление гидравлических

(2-54)

(2-54)

Трубопровод BD. Уравнение Бернулли для сечений В D имеет вид (скоростным напором в сечении В пренебрегаем);

2& + 〃o/(pg) = ZD + 〃ED.

(2.35)(2.35)Отсюда

(2.35)

(2.35)

у = Z0 + 〃bq・

Для построения кргшой BD зависимости у ст расхода г. грубо- проводе BD псобходалю к постоянной величине zd прибавить гпд р-.：в- лические потерн в трубопроводе BD、пропорцпональргыо расходу во второй степени.

(2<56)(2<56)Расход r трубопроводе BD равен сумме расходов в трубопроводах АВ н СВ:

(2<56)

(2<56)

Qbd — Qi -|-Си-

Построим кривую IF Т・ 1Ш зависимости у от суммарною расхода в трубопроводах АВ л СВ. Для этого необходимо для ка.кдого зиа・ 'чеппн у сулшировсль абсциссы приведенных характеристик 17? и Ш? (суммировать кривые [8 и [Тй по горизонтали). Насосная установка работает при таком знадепин у, при котором расход в трубопроводе 》D pane pi сумме расходов в трубопроводах ,4 月 м Сй, т. е. нри котором абсциссы суммарной характеристики 18 Н- П5 и кривой BD одинаковы- Этому удовлетворяет -ю^ка М пересечения этих кривых. Абсцисса tchjkh М равна расходу в трубопроводе BD- Ордината равна у. Знал величину у, можно найти по приведенным характеристикам 込 и UK расходы Q『□ Qu -кидкости в трубопроводах АВ н СВ, рав・ ные на дачам пасосов I иизвестным но хамам н Qn ио хзрак。

терпстикам I н П насосов найти их напоры Н】и Яп.

Работа пасоеа на разветвленный трубопровод

На рис. 2-40 изображена схема установки с разветвленной сетью. Насос подает жлдкост ъ в два резервуара С н D, расположепныс па разных уровнях. Требуется определить режим работы насоса н расходы в обоих ответвлениях.

Возможны два случая работы пасоса па есть. 伞

Уровень яатдкостЦ в пьезометрет установленном в точно выше уровня жидкости в резервуаре 0 (у > В этом случае жидкость от точки В движется как в резервуар С, так и в резервуар

Уровень жидкости в пьезометре ниже уровня жидкости в ро・ зервуаре D V 纟厶).В этом случав ясидиость но трубопроводу BD двпжегся в направлении от тояки I) r точке 从

Разберем сначала первый случай работы насоса ва сеть. Напишем уравпепия движения ?квдкостп по трубопроводам АВ, ВС и BD.

Трубопровод АВ. Напор насоса, установленного на трубопровопс, тратится на по口мы яшдкости на высоту гВт создание в тонке В пьезо- метрического напора po/(pg) н на преодоление гидравлическит потерь клв в трубопроводе АВ (скоростным ваяором в се^ешш В мре- небрегаем):

H = zB + pg/(pg) + %&

отсюда

Zs+P8/(pg) =У = 〃一 KiB・ (2』7)

Построим график эавцсиыости меищу напором у в узловой течке В и расходом в трубопроводе АВ, Для зтого, согласно уравнению (2.57), необходиыо из ординат характеристики Н = f (Q) насоса вычесть гидр а влические потери в трубопроводе АВ^ В результате получим штриховую линию й — характеристику насоса, приведен' ную к точке В.

Рис. 2.40. Определепис рсзхима работы 口扎еоса на раз・ ветпленпую есть (первый случай)

Трубопровод ВС. Из уравнения Бернулли, написанного для сече- ввй В и С, получим

z?+pB/(pg) =z° +狂(？ ели у = zc +坛а(2.58)

Прибавив к постоянной величине м гидравлические потери hBC в трубопроводе ВС, пропорциональные расходу во второй степени» получим график ЗС зависимости между у и расходом в трубопроводе ВС.

Трубопровод BD. Уравнение движения жидкости по трубопроводу BD такое же, как и для трубопровода ВС:

j/ = zd + %d・(2.59)

Прибавив к постоянной ординаты кривой зависимости гидравлических потерь 力в。в трубопроводе BD от расхода, получим кривую BD, представляющую собо京 заьпспмость между у и расходом в трубопроводе

Расход в трубопроводе /3 равен сумме расходов в трубопроводах ВС и BD:

Qab(2.60)

Построим кривую ВС + BD зависимости у от суммы расходов в трубопроводах ВС и BD. Для этого необходимо суммировать кривые ВС 賞 BD по горизонтали. Насосная установка работает при та- ком значении у, при котором расход, в трубонронодс 4В равен сумме расходов в трубопроводах ВС и BD, т. е. при котором абсциссы суммарной кривой йС + BD и приведенной характеристики насоса й оданаковы. Этому удовлетворяет точка М пересечения этих кривых.

Абсцисса точки М равна расходу в трубопроводе 4В й, следовательно, подаче насоса. Ордината равна у. Зная подачу насоса, по его харак・ теристпке Я = / (Q) определяем напор Н. Зная напор у в точке 乱 можно найти расходы в трубопроводах ВС и BD. Для этого следует через точку М провести горизонтальную линзю до перессчепия с кривыми ВС и BD. Абсциссы точек пересечения Е и £ дадут нс* комые расходи в ответвлениях ВС и BD.

Перейделг ко втор ему случаю работы насоса на сеть, пра котором урОЕ^нь жидкости в пьезометре инже уровня жидкости в резервуаре Х> (рис. 2.41).

Методика решения зто京 задачи одинакова с мстоа丑ко京 регпепия нрельщугце京 задачи. Уравнения движения жидкости но трубопроводам АВ и ВС во втором случае не отличаются от уравнений в первом случае. Следовательнот кривые В и ВС зависимости напора у в точке й от расходов в трубопроводах АВ и ВС во втором случае строятся так как и в первом.

Рассмотрим движение жидкости по трубопроводу BD. Уравпение Бернулли для сечений £> и В имеет вид:

= 2о + рв/рд +Ав。пнм у = (2.61)

Следовательно, для построения кривой BD зависимости у от расхода в трубопроводе BD необходимо от постоянно京 z。вычесть

ординаты кривой эависимпстп гидравлических потерь в трубопроводе BD от расхода.

Расход в трубопроводе ВС рахон сумме расходов в трубопрово' Пах АВ и BD;

Qbc^Qab^t Qbq・(2.62)

Построим кривую й BD зависимости у от суммы расходов в трубопроводах АВ и BD. Для этого сло?кпм кривые В л BD по горизонтали. Установка работает при таком значении уч при кото роу сумма расходов в трубопроводах АВ и BD (абсцисса точки крн・ всей В +3D) равна растру б трубопров^е В& Этому условию соответствует точка М пересечения кривых ЙСи5 + BD. Абсцисса этой ноук” равна расходу в трубопроводе ВС, ордината — у. Ио извест- ному значению у определяем по кривым В н BD расходы QAD и QBD в трубопроводах АВ и BD. По известной подаче насоса (расход QAB) находим его напор 〃 по характеристике 〃 = / (Q).

Пз нрппсдснного следует, что для определения режима работы насоса на разветвленную сеть необходимо предварительно узнать направленно Движения ткидкости по трубопроводу BD. Методика анализа следующая. Строим эавпешюсти В л ВС напора у в узлопоб Т?чке 吕 от расходов в трубопроводах АВ и ВС, как указано выше. Прсддолошш, что трубопровод BD перекрыт. В этом случае расходы в трубопроводах АВ и ВС одинаковы. Этому удовлетворяет точка G пересечения кривых В 必 ВС. Ордината точки G определяет положение уровня жидкости в пьезометре нри перекрытом трубопроводе BD. Если точка выше уровня жидкости в резервуаре D ®g > Zp, р°С・ 2.40)，то при открытии трубопровода BD ?кидкость потечет от ：°qkii й в резервуар 力一первый случай работы. Если же yG < 力 (см・ pre. 2.41)， то лрм открытии трубопровода BD жидкость потстег из резервуара D к тонне В — второй случай работы.

Г г а в а М・ КАВИТАЦИЯ. КОНСТРУКЦИИ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ

2」9. Сущность кавитационных явлении

Кagumayeti называется нарушение силопшости потока я^лдкости^ обусловленное появлением в ней пузырьков или полосте京,заполнеп- пых паром пси гаиом. Кавитация возникает при понижении давления» в результате чего жидкость закипает или из нее выделяется растворенный газ. В потоке жидкости такое падение давления происходит ??1Д"НО в области повышенных скоростей. В большинстве случаев жидкость настолько быстро проходит через область пониженпого давления, что газ не успевает выделиться. В этом случае кавитацию часто называют паровой, Полости или нуззрвкн, заполненные паром, увлекаются потоком в область повышенного давления. Здесь пар копдецсирустся и пол ости т заполненные паром, замыкаются. Пис・ ледствисм кавитации являются следующие основные явления.

Эрозия материала стенок капала. При конденсации пузырьков пара давление внутри пузырька остается постоянным и равным давлению насыщенного пара, давление же жидкости повышается по мере продвижения пузырька. Частицы нчидьости, окружающие ну- зьгрск, находятся под действием всо возрастающей разности давления жидкости и давления внутри пузырька и авихсутся к его центру ускоренно. При полкой кондепсации пузырька происходит столкновение частиц жидкости, сопровождающееся мгновенным местным повышением давления, достигающим сотен мегапаскаль. Это приводит к ввпперблнванаю материала стенок каналов. Описанный механический процесс разрушения стенок каналов называется эрозией и является наиболее опасным следствием кавитадни.

Звуковые явления (шум, треск, удары) и вибрация устаповки, являющиеся следствием колебаний жидкости, которые вызваны за- мьгкапиел! полостей, заполненных паром.

Уменьшение подачи, напора, мощности п КПД лопастного насоса.

Иногда приходится иметь дело с но ток ом жидкости, к которой подметаны пузырьки таза. При лрохсикденяи пузырьков через область пониженного пав- 式ениа происходит нк иитеасивный рост 口, следовательно, увеличена? объемной кеш центрацин газа- Это мозкет привести к падению подачи н напора насоса, которое пр ед положи тс лыю объясняется следующим. Увеличение объемной концентрации таза в жидкости ведет к сильному уменыловию скорости звука. Тик, при объемной кенщинтрацмп воздуха в воде, равной 1 %, скорость звука составляет 120 м/с, ирм 10 % — 40 м/с. Скорость жидкости в нанболсе узком с^чепии канала не макет быть больше звуковой, иозтому уменьшение скорости звука, подучающееся при увеличении объемной концентрации газа, приводит к енткепик) скорости жидкости и подачи насоса, Кроме того, при уменьшение скорости звука 八о значения, близкого к скорости нодкостп (число Маха близко к 1)т резко увеличнпаотся гидравлическое сопротивление канала и следовательно уменьшается подача. Такое нарушение режима работы пасоса может произойш М “рн дозв^'ковых с кер остях жидкости в результате того, что в цутгг；! альнол части колеса скашшвается гаэт отсепарировавшийея цод действием цевтробсЖ' пых сил от жидкиегп- Такне явления часто называют газовой кавитацией-

В лопастном насосе паровая кавитация возникает на лонатке рабочего колеса обычно вблизи ее входной кромки» Давление здесь значительно ниже давления во входном натрубке пасоса вследствие местного возрастания скорости при натекании па понатку и иэ-за гидравлических потерь в лодводе.

11апишем уравнение Бернулли для свободной поверхности жидкости в приемном резервуаре и входного патрубка насоса (см* рис. 2.27). За плоскость сравнения примем свободную поверхность жидкости в приемном резервуаре:

e? = нВ +市t加+""

где 〃в — расстояние ст приемного уровня до оса насоса, называемое высотой всасывапия; и рв — скорость жидкости и абсолютное давлен нс во входвоч патрубке пасоса; %口 一 гидравлические потери в подводящем трубопроводе.

◎А,

ТогдаТогда(2.63)

Тогда

Тогда

n^onstn^onst224今 4%4今 4%厶力厶力Рас. 2.42. Каяйтациоияая харасте， раегкка одеоеаРас. 2.42. Каяйтациоияая харасте， раегкка одеоеаРяс. 2.43・ Ка&итацнонные кавер- &ы в рабочем колесеРяс. 2.43・ Ка&итацнонные кавер- &ы в рабочем колесеТаким образом, давление у входа в насос к, сяедоаательно, в ра- боаем колесе насоса тем Аюпьше, чем больше высота всасывания и гидравлическое сопротивление подводящего трубопровода и чем мепыпе давление в приеинсм резервуаре. При достаточно больших высоте всасывания и сопротивяепии подводящего трубопровода ядк ирн слишком малом давлении в приемном резервуаре давление у входа и рабочее колесо становится настолько малым, что возникает кавитация, Таким образом, кавнтация ограничивает высоту всасывания насоса.

n^onst

n^onst

2

2

4今 4%

4今 4%

厶力

厶力

Рас. 2.42. Каяйтациоияая харасте， раегкка одеоеа

Рас. 2.42. Каяйтациоияая харасте， раегкка одеоеа

Ряс. 2.43・ Ка&итацнонные кавер- &ы в рабочем колесе

Ряс. 2.43・ Ка&итацнонные кавер- &ы в рабочем колесе

Назовем кавитацwoнным запасом превышение полного напора жидкости во входном патрубке насоса над давлением ее насыщенного лара. По определению кавитад ионнын запас

2g pg，

гдо p»R — давление цасыщештого пара ид костя.

Если вось кавитационный запас преобразуется в области минимального давлевдя в кинетическую энергию жидкости н расходу- ется на преодоление гидравлического сопротивления подвода насоса, то давление понизятся до давления насыщенного пара жидкости и возникнет кавитация. Кавшационныи запас, при котором происходит кавитация, называется критическим.

口лн определения критического кавитационного запаса пронз- водят кавитационные ислытания насоса, в результате которых для кагкдого режима работы насоса получают кавипьационную харак- теристшсу (рве, 2.42)、Она представляет собой зависимость напора от кавитационного запаса при постоянной частоте вращения и подаче, Нрн больших ДА кавитационные явления отсутствуют и напор от кавитационного запаса не зависит. Возникновение кавитации ведет к образованию на входном участке тылъпой стороны лопатки полости —каверны, заполненной п&ром (рас. 2.43), из которой потоком

выносятся пузырьки пара или же сама каверна церяодическн отрывается и уносится потоком，По мере уменьшения кавитационвосо запаса длина и толщина каверны постепенно увйлпчиваются. При ее достаточной длине изменяется поток на выходе нз колеса, что привадит к уменьшению напора насоса.

Режимт при котором начинается падение напора, называют первым критическим режимов. Ему соответствует первый критическпи кавитационный запас А%ь При дальнейшей уменыпенни кавитационного запаса каверна, удлиняясь, приближается к концу лоиатки. Это сопровождается все более существенным изменением потока па выходе из рабочего колеса и, следовательно, все большим уменьшением напора. При втором критическом кавитационном запасе (А为п) каверна теряет устойчивость и ее длина быстро увеличивается. Это вызывает резкое уменьшение напора.

У многих тихоходных насосов первый критический режнм на кавитационной характеристике не обпаруживается.

Работа насоса на режимах развитой кавитации может привести к интенсивпоиу эрс^яоккому наносу, аоэтому эксплуатировать насос в области между первым и вторым критическими режимами можно только в случаях, когда к износостойкости насоса не пр едъя в л я юте я повышенные требования (например, насос кратковременного пе^・ ствия)т если при работе насоса в этой области грозий не возгикает или если работа насоса в этой области крагко^рсмепыа.

Опыты Тирувеыгадама (Индия) показали, что каптиппоиыая эр о зим в。力 никаег, если скорость натекания жидкости больше пороговой. Последняя зависит от рода 7кнпкости, механических свойств материала рабочего колеса и числа кавитации (см, 口. 1,21), при котором возникают каинтацвонвно явления- □озтому прв скорости натекания жидкости на лопаткп колеса ^ меньшей по- рогооой, работа в об.гастн А无【> ЛА > 厶九匸 не приводит к эрозии.

Первым критический к авт анионный запас или, в случае допу- стамости работы в области AAf > А/а > А舟и, второй принимают за наименьшую величину кявитащюнпого запаса, при г^торой возможна эксплуатация насоса. Чтобы насос не работал в режиме недопустимо сильной кавитации из-за неточного у^ста всех факторов в расчете, назначают небольшое превьтшепие допустимого кавитационного запаса над критическим. Обычно это 口 рсвышепме принимают разным (0,1—0,3) А&, Мепыпее значение выбирают, если расчет ведут по первому критическому канитацпоиному запасу и критический кавитационный запас ®епик. Следовательно, допустимый кавитационный запас

厶力巨0口 = (1,1 + 1,3) ААкр. (265)

Выбрав допустимы宜 кавитационный запас, можно папти для данной насосной установки максимально допустимую высосу вса” сывапнл, Из уравнений (2.63) и (2.64) высота всасывания

我8 =匹一А(2 66)

"闻 Pg

0C9

Пр。эксплуэтацпп нпссса следует контролировать, не работает ли насос в режиме цсд(шзгсти\к> сильной канитации, Taitou контроль удобно производить но показанию вакуумметра, установленного на ихс；Еом патрубке насоса. Для jtofo надо знать допустимый вакуум на входе в насос. Из уравнения (2-64) такой вакуу^т или 6©:yyjw£em- 卩左忆兄 высота всасывания.,.

"皿一丁丁 = +帝- △儿 (2.6，) где 内—бар омотр ич сс к ое давлен и

Рсзулматы испытания насоса на кавптяцию наносят на характеристик \ насоса обычно в ^орм。кривой заииси^эсти допустимого кавичацпоцного запаса 厶%川 от подачи (сх. рис. 2.13).

Оиределенпе критического кавитационного запаса

°ры「1,1 ноказмвают, что область минимального давления, в которой возникает кавитация, расположена на тыльной стороне ло- латк行 вблизи входной кромки. Определим давление в этой области. 口ля этого напишем уравнение Бернулли для сечений стручки ;кпд- костн, расположенных на входе в подвод п непосредственно перед входом па лопатку рабочего колеса. При этом примем, что гидравлические потери в подноде малы и ими можно пренебречь. Тогда Ри . % 〃о ,党

pg 十 2g = p? + %g.(2.68)

T^° Po 〃‘V 一 абсолютпыс дав^Еопие и скорость потока перед входом на лопатки рабочего колеса (см. и. 2.5),

Напишем уравнение Берпуллтг для относительного движения жидкости для сечонан струйки, расположенного перед входом па ло- уаткм рабочего колес% и сечения К, в котором давление минимально. Так как эти сечения близки одно к другому, z° — z【《旦 = 〃к， Гидравлическими потерями пренебрегаем. При этом

откуда

Py —pg- 2以 + 出■_pg 一"(2.69)

Кавитация иачппастся нрм равенстве минимального давления давлекгг|О насьпценного пара цервкачиваемой жидкости, т. е, при 卩“1】П = ^н.и1 Прп этом

俨《Ронр—Рл. 口 -'

——P叫?2=人心

ост;» критическое число кавитации^ обозначенное в п. 1.21 буквой х, 口 ля кинематически подобных потоков отношение скоростей

9/Н

Юк/^о п, следовательпот критическое число кайитацип Хкр одипаковя. От рода жидкости и ее температуры критическое число кавитаций мало зависит, если числа Re потоков в рабочем колесе не слишком сильно различаются и если потоки автомодельны. В противном слу- чае критическое число кавитации различно из-за разного распределения скоростей у входа в рабочее колесо. Так как скорости и “о являются скоростями у носика лонатки, то для равенства крн- тичсских чисел кавитации требуется главным образом геометрическое подобие входных элементов лоиаткп и потока. Даже значительное отклонение от подобия выходных элементов мало сказывается па значении 入睜 Таким образомт критическое число кавитации 脑р зависит от формы проточной часта входных элементов рабочего колоса и наиравления потока па входр в него (режима работы насоса).

Из уравнений (2.68) л (2.69) получим

褚_7/ =纭+，网(2;°)

Для кавитационных режимов pmtn = рн.п s

Рв. кр 呜 Ри п S , -^0

-^Т+^-цг^^+^^

или, согласно уравнению (2.64),

А“р = ^ + /р^・(2・7i)

Полуденное уравнение является основным расчетным уравнением кавптацпн* Из выражения (2,70) следует, что давление ршш тем меньше, чем больше скорости и。 и гу0. Скорость ”。 максимальна дня струйкн, текущей вдоль переднего диска, у которой диаметр входа и, следовательно, переносная скорость щ паибольптие. Скорость 必 здест, такие обычно максимальна. Следовательно, наиболее °иас・ пой в отношении кавитации является периферийная точ^а входной кромки. Вознвкповенгте местной кавитации в отдельных струйках не приводит к изменению напора насоса. Последнее цроисходит лишь тогда^ когда кавитация захватывает достаточно большую об, ласть рабочего колеса, поэтому было бы неправильпым нримеиять уравнение (2.71) для периферийной струйки. Применяют его для средней струйки и под ^0 и "% понимают абсолютную и относительную скорости непосредственно перед входом на лонатки рабочего колеса jra средней струйке потока.

Уравнение (2,71) пригодно как для первого, так п для второго критического кавитационного режима. Критическое число кавитации 入口 для вгорото критического режима меньше, чем для первого.

Из уравнения (2.71) следует, что критический кавитациошшй запас зависит только от скорости двия«ения жидкости, определяемой конструкцией насоса и режимом его работы. Он не зависит от барометрического давления и мало зависит от рода и температуры ?кпдкости, если числа Re потоков в рабочем колесе но слишком сильно раз-

лияаюгся или потоке автомо以ельаы я есля жцдк<>сть одяокхши-ояент- 日а, а ее температура сул^есгяеыло ниже кригяческой* Это дает воз- мвжм<м!ть использовать рез；7льтаты всинт&ияя £шс<юа 口融 ода@贵 жидкости дая оиределения кавитадш««юге запаса 臥рн работе шсоса на крутой жщдкостд-

Если температура к(идмостн близка к критической, то пз-за термо динамя- ^геского ?3$eiE, возншга101щего при кавчтахщ旦(оялаждагая 否едкости при ев псатаревин), кртптес寞⑥ зоюЕтаидоянзля *aiuc уяевыаатозн € ростом тенпб- ратуры, у мвог оятоюэе игаих экаддкостей <оие^ Павлове нмаовшого ядра вавдсат от «ютношешш 以арово* м ^цдаой фаз. Ирл атом язи^яяются узоая* образования каватадионной каверны н, слдавательво, навигационные свойства насиса по сравненшо с его свойствами при работе на однокомшдаитнпй ЖИДКФСТИ-

Дьтя использования уравнения (2,71) необходимо знать критическое число кавитации X1Vp. Оно определяется во эмпирвческнм: формулам и опытныаг таблицам, которые приведены в специадьннх посабнях.

Выведем формулу пересчета критического кавитационного запаса. Пусть два геоме1рически подобных иасоса работают в иодоЗдых режимах. По определен ню критический кавитациоппый запас

А力2=丁 +为一材.

При кавитации Рв,кр/( — PH.n/(pg) = Аркр/(р$ есть разница пьезометрических напоров во входном сечении подвода и в сечении т гдо давление минимально. Еслн пренебречь разницей уровней этих селений, то раанкт* иьезометрачаскнх напоров, будучн равной разности статических напоров, пропорциональна скорости жндкмти во 卩。立 стсдеви (см. п, 1,20):

А0>фЛр8)а А〃ст2№. Позему с учетом уравнения (2.34)

△акр2ьz伍£)2

или

Уравнение (2.72) нозвеля^т определить крнтпческяй кавятацяон- ный аапас насоса, геометрически подобного другому насосу, кааита- цисишие свойства которого известин, ияи же пересчитать крята- исскпМ кавитационный запас насоса с одной частоты вращения па другою. .

Приведенный выъод формулы пересчета не связан с особенлостямн рабочего процесса лопастного насосаf поэтому формула справедлива Для всех вадов насосов, имеющих вращающиеся рабочие органы иди цикличный рабочий процесс.

Эксиерамеитально установлеяо, что кавитациоаные свойства 口 о・ настпых насосов, за нскнюмнмем, ковадимому, н&сосдв с короткими лолатками, зависят только от условен входа в рабочее колесо, в не

зависят от условий выхода из него (от формы лопаток и колеса на выходе и от нонетрукцин отвода). Поэтому для того, чтобы формула (2.72) была справедлива, достаточно соблюдения геометрического подобия подвода и входных зкементсв рабочего колеса и не обяэ&* тельно соблюдение подобия отвода и выходных элементов колеса,

Исключикг из уравнении (2.33) и (2.72) линейный размер L. Для этого возведем правую F левую части уравнения (2.33) в степень 2/4, а уравнения (2.72) в ггепень 3/4 и разделим одпо уравнение на другое. Кроме того, умножим обе части получившегося уравнения на 10я®

仙儿中;“0产4 - 7 A厢pWO产4・

Следовательно, величина

Shp/10 产 4

одинакова для всех геометрически подобных пасосов при дх работ。 на подобных режимах. По аналогии с коэффидкентом быстроходности насоса [уравнение (2.47)1 ее называют каеитаци&нны.п коэффициентом быстроходности、Уравнение было получено С. С. Руа- невым, Из него следует, что кавитационные свойства насоса тем вышет чем больше С, При работе в оптимальном режиме насосов* плохих в кавитационном отношенни (например, насосов анх загрязненных жидкостей), кавитационный коэффициент быстроходности для первого критического режима С] — 600-4-700 и меньше, для обычных насосов，— 800-^1000, для насосов с повышенными кавн- тациоиными свойстваш! С《=1300 и более. Эти коэффициенты оире， делены при подстановке в формулу (2.73) нодачи Q (в №/с), частоты вращения 汽(в об/мин), (в м)・

Уравнение (2.73) позволяем определить кратичеснвн каритацн&к- ный запас 办口м, при известном критическом кавитацион^м запасе* максимален у и> кастету вращения, если известен коэффициент С

У наеоса двустороннего входа (см. рис, 2.3) ноток делится поровну между иву减я входам» в рабочее колесо. Поэтому для насосов двустороннего входа зна^еыне подача, входящее в формулу (2.73)» следует брать равным Q/2, где Q — подача насоса. Отсюда следует, что при том критическом иавитационнам запасе и той же водаче частота вращения у насоса двуеторонпсго входа может быть выбрана в У2 раз большей, чем у одностороннего. Это одно пз основных преимуществ насосом двустороннего входа.

Согласно тзложеимому в настоящей главе материалу критический кавитационный запас можно определить слсдующ0MM способами,

По результатам кавитационного исныташш насоса. Полученный опытным путем критический кэвитацноннын запас пересчитываю! на другве жидкость, частоту вращения и размеры цассс」в ио формуле пересчета.

По уравнению (2,71).

По уравнению (2.7?),

Анализ уравнения (2,71) нокпаал, что д.тя уменьшения кавита- циошюго запаса необходимо увелишватъ входтгой диаметр 夕匸 рабочего колеса и его пшрнпу на входе и уменьшать толщину лопаток у вхо^а. При ,гpoзмcpгю^^ ^-веллчснии диаметра входа К11Д насоса иадаег- Это ограничивает возмои;；1 ость поньпнепия кавитационных качеств aacoca nj rear увелимзтита диаметра входа. Увеличегпге

шприцы рабочего колеса на вхо;те сильно повышает кав ятацио иные качества насоса, сравнительно мало ионижая КПД. Па рис. 2-44

изображено центробежное рабочее когтист с новызиенными ка- витациоииыми качествами. У такого кОьЧеса при втором критическом решиле С доходит до 2300,

IW. 2,44. Рабочее колесо с повышеггными кавитацх!-

Рнс. 2.45・ Установка предвклточечного шии；а перед рабомт колесомРнс. 2.45・ Установка предвклточечного шии；а перед рабомт колесомон1яычи качествами

Рнс. 2.45・ Установка предвклточечного шии；а перед рабомт колесом

Рнс. 2.45・ Установка предвклточечного шии；а перед рабомт колесом

Другим способом новншонкя кавитационных качеств насоса ЯВЛЯС1СЯ установка па вход。в рабочее колесо первой ступени осс・ во〔о колеса (рис. 2.45), которое повышает давление у входа 冃 центробежное колесо, что обеспечивает его бсскавитацконпую работу. Для улучшения кавитациоимых качеств самого про口включенного осевого колеса увеличивают его наружный диаметр и уменьшают толщину входной кромки лолаткп- Распросграненная конструкция осевого колеса с лопатками, о черченным и по винтовой поверхности, получила эгазвание лредвключепного шнека. У насоса с пред включенным шнеком величина С на втором критическом режиме достигает 5000,

2・21・ Конструктивные разновидности рабочего колеса, подвода и отвода

Проточная полость всех лопастных насосов состоит из трех ос- поввых элементов — подвода, рабочего колеса и отвода. Назначением рабочего колеса является передача жидкости энергии, подводимой к валу насоса. Обычно рабочие колеса отливают целиком вместе с лопатками. Малые колеса тихоходных иасосовт имеющие

узкие каналы, часто вьшолняют сборными. При этом штампованные лопатки приваривают или приклепывают к литым 幵兀迈 штампонашгьтм ведомому и ведущему дискам. Иногда сборное колесо состоит только из двух настеК — из ведущего диска, и котором вък|)рез^1)ованьт ло・ натки, и из ведомого диска. Сборная конструкция дает возможность производить тщатеп1Ы1ую обработку внутренне" поверхности капа， лов между лопатками, что уменьшает гидравлические потери и увеличивает эрозионную стойкость рабочего колеса.

Число лопаток у центробожпых колес обычно равно шости—десяти, у осевых колес — трем—илтн. Рабочие колеса насосов, перс- качивающпх загрязненные жидкостит имеют две-четыре лопатки (см, рис. 2.48). Рабочее колесо этих насосов выполняют широким» Уменвшонне числа лонаток и увеличение ширины колеса увеличивает площадь проходов между лопатками и препятствует закупориванию каналов.

Рабочие колеса выполняют с односторонним (см- рис. 2.1) илп двусторонним рис, 2,3) входом. Колесо двустороннего входа имеет два ведомых диска и один ведущий диск со ступицей. Эти колеса имеют два входа (жидкость входит в колесо с двух сторон) и один выход.

По подводу жидкость подается в рабочее колесо из подводящего трубопровода. Подвод должен обесисиить по возможности осесимметричный поток на входе в колесо. Если осевая симметрия потока у входа в колесо отсутствует, то треугольники скоростей 必,следовательно, углы pi наклона относительной скорости (см. рис, 2.9) различны для разных тонок входного сечения потока, расположенных на одинаковом расстоянии от оси колеса, В этом случае при любой установке входного элемента лонатки на некоторых струйках получаются чрезмерно большие углы атаки (углом атаки называется угол между лопаткой и относительной скоростью на входе), приводящие к срыву потока с лопатки. Это вызывает до но лцител ьные гидравлпчесние потери и местное снижение давления, в результате которого ^уменьшается допустимая высота всасывания насоса.

Основными формами подвода являются следующие.

Прямоосный конфузор (См・ рис, 2,1) применяют в том случает если рабочее колесо закреплено консолыю иа конце зала насоса и вал не проходит через подвод» Сходящийся конус (конфузор) обладает способностью выравнивать поле скоростей- Гндравлическое сопро- тпвление конфузоров весьма мало. Таким образом, прямое с ньгй конфузор удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к иод・ во**.

Кольцевой подвод (рис_ 2.46) представляет собой кольцевой канал постоянного ссчсння, раслологкенпый ио окружности входа в рабочее колесо, 3 сот канал соединен с входным цатрубком насоса, располо?кен- ным сбоку перпендикулярно к иск. Кольцевой подвод применяют в многоступенчатых насосах секционного типа (см. рос. 2.59) в качество подвода первой ступени. Он не обеспечивает осевой сшшетрии потока у входа б рабочее колесо. Так, окружная составляющая ско・ рости жидкости направлена с правой стороны по ходу часовой

стрелка, с левой ——против лее. Кроме того, за валом насоса при его обтевсанвн образуется вихревая зона. Нарушение осевой симметрии п<хгока у в^ода в рабочее колесо несколько уменьшается при увела- чел。啾 площади сечения кольцевого канала ы, следовательно, умень

шении скорости жидкости в подводе.

Спиральный по8т& (рнс. 2.47) представляет собой спиральный канал, расположении说 по окружности входа в рабочее колесо, В отличие от кольцевого

Рис, 2.46, Кольцевой 口。；№又Рис, 2.46, Кольцевой 口。；№又подвода осевые сечения сниральвого подвода не одинаковы^ а костепенво уведвчиваютея от носика А. Жидкость, вротекая ко подводуг получает окружную сост а б ляюпдую скорости (p„i 声 0). Это устрапяет образование вихревой эоны за на口ом е умеиьшает нарушение осевой симметрии потока у входа в рабочее колесо, Кроме того, наличиеподвода осевые сечения сниральвого подвода не одинаковы^ а костепенво уведвчиваютея от носика А. Жидкость, вротекая ко подводуг получает окружную сост а б ляюпдую скорости (p„i 声 0). Это устрапяет образование вихревой эоны за на口ом е умеиьшает нарушение осевой симметрии потока у входа в рабочее колесо, Кроме того, наличиеон ру/кно й состав л яющейон ру/кно й состав л яющей

Рис, 2.46, Кольцевой 口。；№又

Рис, 2.46, Кольцевой 口。；№又

подвода осевые сечения сниральвого подвода не одинаковы^ а костепенво уведвчиваютея от носика А. Жидкость, вротекая ко подводуг получает окружную сост а б ляюпдую скорости (p„i 声 0). Это устрапяет образование вихревой эоны за на口ом е умеиьшает нарушение осевой симметрии потока у входа в рабочее колесо, Кроме того, наличие

подвода осевые сечения сниральвого подвода не одинаковы^ а костепенво уведвчиваютея от носика А. Жидкость, вротекая ко подводуг получает окружную сост а б ляюпдую скорости (p„i 声 0). Это устрапяет образование вихревой эоны за на口ом е умеиьшает нарушение осевой симметрии потока у входа в рабочее колесо, Кроме того, наличие

он ру/кно й состав л яющей

он ру/кно й состав л яющей

скороств умеяынает отвесит ельну ю скорость жидкоств ва вхо^е з”

в на сося х 口вустороняеп) всасызашяв на сося х 口вустороняеп) всасызашячто снижает гидравлвческие потере в колене в увелиилаает допустимую йыс&ту всасывания. Спиральный подвод находит в настоящее время широкое приыепеиве (см. рмс, 2,3) у многое ту пен' чагых на солях спирал ьного (см, рис. 2.58) и секцгонного типов, Назначевиеи отвода является：

в на сося х 口вустороняеп) всасызашя

в на сося х 口вустороняеп) всасызашя

Р* 2.亿 Спвралмкый яедв^дР* 2.亿 Спвралмкый яедв^дсобрать жвдкость, выяо- дяшую но периферии рабочего копеса, и подвести ее к ЕЛпорЕЮху патрубку насоса или -рабочему колесу следующей ступени;

Р* 2.亿 Спвралмкый яедв^д

Р* 2.亿 Спвралмкый яедв^д

уменыпнть скорость жидкостит вытекающей из рабочего колена, преобразовав при этом кинетическую энергию в потенциальную эяершю давления с возможно менъшимн гидравлачсскими потерями;

раскрутить жидкостьт закрученную работам колесом. Основными формами отвода являются следующие-

Спиральный omsod (см, рис. 2.1) представляет собой канал, расположенный по окружности выхода вз рабочего колеса, из которого жидкость уходит в напорный патрубок 4 в наиравдеиии, лежащем в плоскости, нерпендикулярной к оси насоса. Осевые сечения этого канала увеличиваются^ начиная от языка 5, соответственно ииае-

неяим> исхода жидкости т при>текавяцей крез сеченмб отвода- Спн・ ральиый шшал переходит в нряиоосным даффуэср, Уменыненв^ саорост* афойсходит главным образом в прямоосном даффузоре, а не в спнральп^и части отвода. Спяральньш отвод примеишот в одноступенчатых насосах одностороннего (см. рис. 2,1) и двустороннего (см. рас- 2,3) входа и многоступенчатых насосах спирального типа (см. рис, 2.58),

Кольцевой отвоН (рис. 2,48) представляет собой канал постоянного сеченля, расположенный вокруг рабочего колеса. К каналу прямы- кает панорный патрубок насоса. Кольцевой отвод пркжалМ' в пасо сах, перекачивающих загрязненные жидкостей в которых спиральные

отводы неприменимы, так как начальные участки спирального канала, нмеющие малые сечения. непроходимы для крупных твердых частиц. При постоянном сечении кольцевого канала средние скоростя жидкости в разных его сечениях неодинаковы, так как расходы жидкости, протекающей через разные сс・ ^ения отвода, различны (увеличиваются от языка отвода). Поэтому избежать дополнитесь-

с разными ско- рабочего колеса,с разными ско- рабочего колеса,пых потерь на входе в отвод, возникающих из-за слияния потоков жидкости ростями, текущей по отводу и выходящей из

с разными ско- рабочего колеса,

с разными ско- рабочего колеса,

нельзя, -

Направляющ мй аппарат является совокупностью несколвннх спиральных каналов, распо ложенных вокруг рабочего колеса, по которым жидкость 二，ремещаетсл к рабочему колесу следующей ступени или выпускается вдоль оси насоса.

На рис 2.49 изобрагкеи направляющий аппарат с безл^раточным Колуновым пространством- Жидкость^ выходящая из рабочего колеса, поступает в спиральную часть FG на правл яющего аппарата. Так же как и в спиральном отводе, радиальные сечения спиральной части направляющего аппарата постепенно увеличиваются соответственно увеличению расхода жидкости. Спиральный участок переходит в диффузор G.V, Здесь кинетптеская энергия преобразуется в потенциальную энергию давления. Далее жидкость попадает в безлппаточное пространство BCD, где она изменяет направление движения от центра к периферии на движение от периферии к центру. Пройдя бе злопаточное пространство, жидкость поступает в обратные каналы DE, которые подводят ее к рабочему колесу следудощей ступени, В обратных каналах происходит дальнейшее преобразование кинетической энергии в йотенциальную, Последний участок обратных каналов имеет направление, близкое к радиальному, поэтому жидкость высадит из обратных каналов с мае。義 окружной составляющей скорости.

Нацравляющие аппараты с безлопаточным кольцевым пространством применяют в много ступенча тых насосах секиионного типа. В этих же насосах используют направляющие аппараты с непрерывными каналами (рис, 2.50), Я£идкосгь, выходящая лэ рабочего

Рис* 249. Направляющий аппарат с безлопаточным кольцевым просграпствомРис* 249. Направляющий аппарат с безлопаточным кольцевым просграпством

Рис* 249. Направляющий аппарат с безлопаточным кольцевым просграпством

Рис* 249. Направляющий аппарат с безлопаточным кольцевым просграпством

колеса, проводит через спиральную часть ВС и диффузор CD、Диффузор выполняют обычно прямолинейным. Коночный участок диффузора изгибают к центру, Нанниаа от сечения G—G, канал отклоняется от плоскости, нерц^ндикулярной к оси пасося, и уходит в осевом

Рис. 2.50. Направляли国前 аппарат с нспрерывиыми каналамиРис. 2.50. Направляли国前 аппарат с нспрерывиыми каналами

Рис. 2.50. Направляли国前 аппарат с нспрерывиыми каналами

Рис. 2.50. Направляли国前 аппарат с нспрерывиыми каналами

паиравлепий^ соединяя диффузор с обратными каналам% до которым жидкость с малой окружной составляющей скоростн подводится к рабочему колесу следующей ступени. Направляющие аппараты с непрерывпы?4и капалами имеют меньшие гидравлические потери(

чем яаправляющие аппараты с беэлопаточпым кольцевым пространством, м благодаря этому постепенно выюсняют последние.

В насосах с пол у осевым и осевым ко. тесом променяют иапрэвляю- щий аппарат, в котором каналы образованы лопатками двойной кривизны (см. рис, 2」9, хоз.

2,22・ Уплотнения рабочего колеса и вала. Осевая сила на роторе насоса

Рацее было отмэчсио (см- п. 2-3), что для уменьпгепия утенск жидкости из отвила в подвод у входа в рабоиое колесо выполняют ун- лотнение в виде малого зазора 1 ме^кду рабочим колесом и корпусом (см. рпс. 2-6). Стенки этого зазора изнашиваются довольно быстро пз-за балыдой скорости уквдкости в 日ем, способствующей химическому и эрозионному разруптению материала. Особенно быстро онн изна- шевйются при наличии в жидкости абразивных частиц. Для того чтобы нри износа 5гтглотняющего зазора не пришлось менять рабочее колесо или корпус насоса, па них часто закрепляют сменные уплотнительные кольца, образующие унлотпяюв^ий зазор (см. рнс 2.3, кольца 3 и 6),

Межстуцедкыо уплотнения (см. рис- 2.39), уменьшающие утечки через зазоры между валом и диафрагмами, также выполняют обычно в виде тт(елей 7, образованных сменными унлотнительными кольцами,

В мостах выхода вала из корпуса насоса uauie всею устанавливают сальники (рпс. 2.51). Уплотнение обеспечивается набивкой которая сжимается крьппкой 2 путем затягивания гаек шпилек 5, Набивку изготовляют чаще всего нз специального хлопчатобумалшо- го и лет, при высокой температуре перекачиваемой жидкости, асбестового тинура квадратного сечения и перед установкой цропнтывают смазкой из графита и технического жару. Шнур укладьЕвают отдельным!! кольцами» Его нельзя наматывать па вал одним куском, так как прп этом трудно получить равномерное по окру?кности поджатие набрвкн. Тепло, выделяющееся при тренпп вала о лабнвх* в основном отводится жидкостью, цросачпваюпдейся нерез сальнакт поэтому утечка жидкости через сапвппк необходима. При работе материал набнвк：' цзналгивается, перестает плотно прилегать к валу и утенка жидкости увеличивается. Поэтому гайки сальника надо периодически подтягивать. Если повторное натяжение крьгшки сальника не дает уплотнения пли приводит к чрезмерному нагреву сальника, то набивку необходимо сменить. Набивка работает до смены 200—4000ч в зависпмоств от степени загрязнения жидкости и материала набивки.

Салышнм на всасываюгцей стороне насоса не должны допускать засасывания воздуха внутрь насоса. Даже небольшая протечка воздуха сольно спвясяет напор, но да чу и КПД насоса. Кроме того, воздух т протекающий через салышк, нс отводи г тепло. Сальник греется и набивка аюжет сгореть, поэтому и а всасывающей стороне сальники делают с гидравлическим затвором, который состоит из кольца 4 двутаврового сечения, помещенного между кольцами набивки, К этому кольцу по трубке 5 подводится жидкость под давле-

икем. Через жидкостное кольцо гидравлического затвора воздух не мо7кет прорваться внутрь насоса. Жидкость из кольца 4 вмтекает наружу и внутрь насоса, отводя яри этом тепло от набввки сальника. Дли защиты вала от истирания в сальниках и коррозии на него надевают защитные втулки 6.

Вместо сальниковых уплотнений васто применяют торцовые (рис. 2.32)・ В крышку уплотнения запрессовывают неподвижное кольцо 7 пары трения, к которому пружняой 8 и давлением жидкости прижимается вращающееся кольцо 2. Уплотняющее резиновое кольцо 4 препятствует протеканию жидкости между валом и вольцом 2.

Рис- 2.5L СальникРис- 2.5L Сальник

Рис- 2.5L Сальник

Рис- 2.5L Сальник

Рке. 2.52. Тощовое уллотпе- вве с решношм уплотняю- щни кольцом

Выбор материала трущеЭся пары (колец 2 н 5) вавхсхт от агресеив- ■ ности перекачиваемой жидкости. Для малоагрессивиых жидкостей (воды, водных растворов малой концентратщи н маловязких нефтетгрА дуктов) кольцо 1 изготовляют из графита т пропитанного феноло- формальдегидной смолойт свницои или другим наполнителем^ 8 коль- 五0 2 — КЗ хромистой стали 9X18, Торцовые уалотнения значительпо долговечнее сальниковых, не требуют обслуживания (йодтяжкн), работают практически с нулевой утечкой. Однако торцовые уплотнения сложнее и дороже сальниковых.

На рабочее колесо центробежного насоса действует осевая сила, направлепиая :в сторону входа* Она возникает главным образом вз-за неодинаковости сил давления, действующих справа к слева на рабочее колесо (рис, 2-53). Давление р* па выходе rs рабочего колеса больше давления на входе в него- Увлекаемая рабочим колесом жидкость в пространстве между рабочим колесом и корпусом насоса (в пазухах насоса) вращается с угловой скоростью, равной пр иблиэительво половнве угловой скорости рабочего колеса. Вследствие вращекпя жидкости давление па наружные поверхности рабочего колеса измеплется вдоль радиуса ио параболячесному закону» В области qt й3 до Ду давления справа н слева равны и урав-

довешаваются» В области от Дудойв давление слева, равное давлению у входа в иасос, значительно меньше, чем справа. Это ведет к зозиякно- взинд осеш>й силы давления А, равной объему эпюры разност口 цав- лений па правую 底 левую наружные поверхности рабочего колоса.

Следует отметить, что увеличение утечек, получающееся при износе уплотненна рабочего колеса, приводит к изменен ню закона распределения давления в области от йа до Ду с лево宜 стороны колоса. Это может привести к увеличений) осевой силы цааления в 1,5—2 рлаа. Осевая сила обусловлена также изменением направ-

Рке, 2&. К опр^езенш осевой силы на рабочш колесе:1 — anug давлевин на левую поверхность колеса； • — аиюа дав^^шя на правую поверхность колеса!I — эпюра разности давленвиРке, 2&. К опр^езенш осевой силы на рабочш колесе:1 — anug давлевин на левую поверхность колеса； • — аиюа дав^^шя на правую поверхность колеса!I — эпюра разности давленвидэаия двнясоная жид коста в рабочем колесе из осевого в раднальное. Однако получающееся пра этом усилие заачительно лишь у насосов с большим ко- э ф фицивитом быстр о ход - НОСТИ- У консольных насосов (см, рис. 2,57) осевая сила возникает также

Рке, 2&. К опр^езенш осевой силы на рабочш колесе:

1 — anug давлевин на левую поверхность колеса； • — аиюа дав^^шя на правую поверхность колеса!

I — эпюра разности давленви

Рке, 2&. К опр^езенш осевой силы на рабочш колесе:

1 — anug давлевин на левую поверхность колеса； • — аиюа дав^^шя на правую поверхность колеса!

I — эпюра разности давленви

яз-за того, что на наружный конец вала действует атмосферное давление, а на внутренний — давне-

ние, отличвое от атмос

ферного. По этой же причине возникает донолкительное усилие у насосов с проходным жшом, если его диаметр в обоих концевых уплотнениях раэлячен. Приближенно осевая сила на роторе насоса

Л = я (й J — R? Hpg, (2-74) где 〃 一 sanop насоса.

Разгрузка ротора насоса от осевого усилия осущесталяется сле- дующйми способамз.

Применением двусторонних колес (см. рис, 2,3), которых благодаря симметрии не возникает осевой силы, яли симметрячным расноло^кением рабочих колес у многоступенчатых насосов (см. рис. 2.58), Этот способ разгрузки практически не может обеспечить полного уравновешнваиия осевой силы, так как при неодинаковом выполнении или износе зазоров в уплотнениях рабочих конес, а также из-за нвлнчия утечек в межстуценных уплотнениях вала много- стогнетатых насосов нарушается симметрия потока утечек ит сле・ 口оватзльн。, симметрия распределения давления на наружные поверхности колес. Для фиксации ротора в осевом направлении 座 восприятия неуравновешенных осевых сил применяют радиальпо-упор- ные подшпшшки.

Устройством второго уплотнения 5 на ведущем диске рабочего колеса и разгрузочных отверстий 3 у ступицы (см. рис. 2・57)> благодаря тему почти ионностью выравниваются давления, действующа с обеих сторон рабочего колеса в пространстве между уплотнением и валом. Уплотаецие 5 устанавливают на том же радиусе, что я уплот^

пение на переднем доске. Остаточное усилие восиринимается ради- альпо-упорным или (в малых насосах) радиальным шариконодшип- яиком. Недостатком этого способа разгрузки осевой силы является сшгжение КПД насоса из-за увеличения утечек,

зазорводомзазорводоми в разгрузочную каме первой ступени насоса,и в разгрузочную каме первой ступени насоса,Устапоикой гидравлической пяты. Такой способ разгрузки яр и меняется в мп о г о ст у нс нча тых насосах секционного тпна (см, рнс. 2-59). Диск гидравлической пяты Z (рис. 2.54) закрепляют на валу насоса с напорной стороны за последним рабочим колесом 3. /Жидкость из рабочего колеса 3 поступает через кольцевой зазор 2 в и р о межу точную камеру 7、Затем она проходит через торцовый ')у 5， соединенную трубкой 4 с под-

зазор

водом

зазор

водом

и в разгрузочную каме первой ступени насоса,

и в разгрузочную каме первой ступени насоса,

Рис. 2.54. Г идрав 2П!чсска п пятаРис. 2.54. Г идрав 2П!чсска п пятаТак как давление в прометут очной камере значительно больше, в разгрузочной, на диск гидравлической нзты действует сила, разгру- жаюпщя осевую силу ритора.

Рис. 2.54. Г идрав 2П!чсска п пята

Рис. 2.54. Г идрав 2П!чсска п пята

ГидравличРСкая пята является саморегулирующимся устройством: зазор 6 за счет осевых смещений ротора автоматически устанавливается таким, что разность сил давления но обе стороны доска пяты равна силе на роторе насоса. Действи- телыгот пусть осевая сила 4 ротора увелитатся. При этом ротор насоса слгестится влево, зазор 6 умсныпит- упезпа жидкости через него ста- нет мецыпе, перепад давления в зазор。2, нропорционалышй уте* кам во второй стеаешт, уменьшится, что приведет 訳 возрастанию давления % промежуточной камере 7, и следовательно, к увеличению разгружающей силы. При этом последняя станет равна осевой силе, Лри разгрузке осевой силы с помощью гидравлической пяты упорные подшипники не требуются. Недостатком гидравлической пяты являйся доно л питедъ ные утечки н трение диска о жидкость, уменьшающие КПД насоса.

2.23・ Основы расиста лопастных насосов

определить нс уравнипнюОбозначив "Уд= К, получимопределить нс уравнипнюОбозначив "Уд= К, получимДля геометрически подобных насосов, работающих н подобных ремгллгах, т, е. для насосов, имеющих одинаковый коэффициент быстроходности па, отно- шение Q/(〃厶з)= g одиваково- Отсюда любой линейный размер насоса можно

определить нс уравнипню

Обозначив "Уд= К, получим

определить нс уравнипню

Обозначив "Уд= К, получим

(2.75)

На остшании статистической обработан данных по выеолегсвным центров бежеым насосам получены следующие зависимости коэффициента К от пй.

Для олрсделсгшя наружного диаметра Р2 рабочего колесаДля нахождения ширины рабочею колоса на выходепри %忘200 /==0,8 (СЮ) 2;при % >200 ",=0,633too尸а；Q/，Для олрсделсгшя наружного диаметра Р2 рабочего колесаДля нахождения ширины рабочею колоса на выходепри %忘200 /==0,8 (СЮ) 2;при % >200 ",=0,633too尸а；Q/，一丄& = 9,35(仆"00:2一丄& = 9,35(仆"00:2(2,76)(2,76)(2・77)(2・77)

Для олрсделсгшя наружного диаметра Р2 рабочего колеса

Для нахождения ширины рабочею колоса на выходе

при %忘200 /==0,8 (СЮ) 2;

при % >200 ",=0,633too尸а；Q/，

Для олрсделсгшя наружного диаметра Р2 рабочего колеса

Для нахождения ширины рабочею колоса на выходе

при %忘200 /==0,8 (СЮ) 2;

при % >200 ",=0,633too尸а；Q/，

一丄

& = 9,35(仆"00:2

一丄

& = 9,35(仆"00:2

(2,76)

(2,76)

(2・77)

(2・77)

3. При вычислении прпведеяио!О диаметра входа в рабочее колесо Ро длч ВЕфБОН ступени многостуиспчатых и 口;[父 одноступеячатик насосов принимают К° к 4 : 4,5, для остальных ступеней многоступетпатьтх насосов целесообразно выбрать К。3,5+4. Для колес с повьциепнымп т^авитац.иопЕЫмп качествами К。н 4,3+6. Приведспнып диаметр входа

Do®8 К。J Q/n.

Зная а。, можно опроделить диаметр горловины рабочего колеса (ск. рпс. 2.44)

力严(2・78)

где d^T — диаметр втудкп рабочего колеса.

Вьтчислстшый по уравпению (2.76) диаметр р2 в дальпейшем уточняется таким образом, чтобы при принятом угле 卩*】аолучился нужный напор.

Оспопой расчета отвода насоса являются след^юшде соображения. Пусть ва ныл оде па рабочего колеса отвода нет. В этом случае на частицы жидкости по действуют никакие силы и момент колнчестна дпЕн;енпя частиц постоянен：

Следовательпо, момент скорости

vuR coDSt =(2,79)

Выполним стопки спиральной части отвода по поверхности тока рассмот’ ренкссс потопа жидкости. При этом жидкость rd且жетск так н»ет как и ври отсутствии отвода (треннем с стопки отвода пренебрегаем), и с лаяние потоков» выходные го на рабочего колеса и дгпжущегося по отводу, происходит с один а- нова мн моментами скорости. Следовательно, потери на входе в отвод отсутствуют.

Определи! расход ;к ид кости через осевое сечение А — 4 спирального отвода, расположенное под углом 中 к языку (рис. 2.55). Расход чере^элемецтар' ну к площадку шй^епоп 2r и длинен b

dQ« = %b dr.

Подставив скорость и〃 пз уравнения (2.79) и проплтсгрировав в пределах от радиуса Ло “зыка до nd ружного радиуса А сечения, получим

(2.80)

Расход ”《④[Кости через сечепие А — 4 равен расходу жидкости, вытекающей из рабочего колеса на угле 屮.Слсдоиательнот

Q产备е=4//^'・(2岡

Интеграл § S/П dr определяют графически, Обычно по уравнепшо (2、81) рассчитывают только концевое сечение спиральной части отвода. Расчет ведут

методом йоследователыгого приближения- Задавшись размерами сечоння, проверяют их по уравнению (2.81) и вносят соответствующие коррективы. Площади иромежуточннх сечспнй атг.ода принимаю! обы'шо пр об ор циональиыми углу ①, отсчятаяпоу от языка,

Уравнение (2.81) справодлиоо также для спиральной части направляющего аппарата.

(2.82)(2.82)Вследствие стеснении входного сечения лопатками жидкость входит в направляющий аппарат на угле 360，屮齡 где 屮& — коэффавдент стесяекия на входе (см. и. 2,5). Поэтому = $Q/(36O 弋$)・ Так как у направляющего аисарата 6 = const.

(2.82)

(2.82)

Q@нф*2/{360*2)=®М2s In (R"o).

Рис. 2.56. К расчету насоса аересчетом размеров модельного насосаРис. 2.56. К расчету насоса аересчетом размеров модельного насосаШироко применяется проектирование нового насоса путем пересчета по формулам подобии размеров существующего насоса, гсометрптескл и сдобного проектируемому» Порядок расчета насоса ао этому методу следующий.

Рис. 2.56. К расчету насоса аересчетом размеров модельного насоса

Рис. 2.56. К расчету насоса аересчетом размеров модельного насоса

Рнс, 2€5・ Схема для расчета спирального отвода

По заданным подаче Q^, ваоору 〃区 и частоте вращения н 貝 сирене ятат коэффициент быстроходности %月.

Из существующих насосов, имеющих высокие тех нни о -эко номическпе показатели, выбирают н&сос (модельный)т имеющий 仆城(в области максимального КПД)Т близкий к лш натурного п&соса,

На характеристике модельного насоса наносят кривую зависимости 几а от Q (рис. 2.§6).

На харакюристике модельного насоса находят режим, характеризуемый точкой 4, при котором равен п51| натурною насоса т найденному по заданию. Этот режим работы подобен расчетному режиму работн натурного насоса.

Но формулам псрьсчста

(2風

(2.84)

где Q” и 夕結一пещауа и налорм сдельного насоса при рс“;нме, характеризуе- 戈2M точкой 4, находят соотношение размеров натурного и модельного насосАв. Обе формулы должны дать одинаковую величину Lli/Lm, Эю является проверкой ко^шости расчета.

2・24・ Основные ковструктпаные разновидности лопастных насосов

Па рнс, 2,57 изображен консольный насос, предпаэна^нный для подачи чистой холодной вады н других малоагрессивных зъидкосте瓦 Одностороннее рабочее колесо 1 закреплено консольно на конце вала. Подвод насоса ——прямоосный конфузор ——выполнен а крышке 2・ Отвод — спиральный- Разгрузка рабочего колеса от осевого усилия осуществляется прп помощи разгрузочных окон 8 и второго уплотнения, образованного кольцом 5 и выступом на рабочем колесе. При этом давление перед сальником ионин;ается до давления всасывания. Чтобы воадух ве мог просачиваться в насос, сальниковое

Рви 2-57. Кодссльцый насос

уплотнение спабжено кольцом гидравлического затвора 6, Жидкость подводится к нему по отверстию 7 из правой пазухи насоса. Ийогда рабочее колесо у консольных насосов выполняется неразгруженным. При этом осевое усилие воспринимается шарикоподшииниками н установки в уплотнении вала кольца гидравлического затвора не требуется, В корпусе и крышке установлены сменные уплотняющие кольца 5 и 4, предохраняющие корпус 口 крышку от износа током утачек. Корпус насоса крепится к опорном стоике. Радиальное и оставшееся неуравновешенным осевое усилия, действующие на ротор насоса, воспринимаются шарикоподшииниками. Подшипники смазываются жидким маслом.

На рис. 2.3 изображен одноступенчатой насос двустороннего входа. Двустороннее рабочее колесо 4 благодаря симметрии разгружено от осевого усилия. Подвод и отвод насоса спиральные. Разъем корпуса насоса продольный (горизонтальный)т причем напорный и подводящий трубопроводы подключены к нижней части 5 корпуса， Это обесценивает возможность осмотра, ремонта и замени отдельных деталей и всего ротора без демонтажа трубопроводов и отсоединения электродвигателя. Уплотняющий аазор рабочего колеса выполнен

меаду смеипымк уплотняющими кольцами 6 и 3, закрпггленпъши в корнусс нассса и на рабочем колесе. Уилот日еннс .хабнрннтиоо двухщслспое. Вал насоса защищен от износа сменными ртупкам% закреплеппыш! на валу на резьбе. Эти же втулки крепят рабочее конесо в осевом налравленнгь Сальники, уплсинягощие подвод на- coca, mieior кольца гЕДравлического затвора 2, Жидкость цодво- дптся к ним под давлением из отвода васоса по трубкам. Радиальтгяя нагрузка ротора воспринимается подшипникамп скольжения. Смазка нодшйпйиков кольцевая. В ниуКНСй частп корпусов иодшинпиков имеются камеры, 'герез которое протекает охлаждающая вода-

Для фиксации вала r осевом навр&впенмм и восприятия оссвото усилття, которое mg/kct возникнуть при неодинаковом изготовлении или износе правого н левого уплотнений рабочего колеса, в корпусе левого нодшиштикй имеются радиально-упорные шаркнонадтппштп- нн 1. Наружные кольца этих подшипников необходимо устанавливать с бОьИ-шЕми радиальными зазорами, В противнодг случае малые зазори ГОД1ЯППЯТТКОВ каяения обеспечили бы концентричное положение вала относигелвпо расточки вкладыша подшипника скольжения, при котором масляного клина не образуется и подшипник скольже- нйя не сможет воспринимать никакого радиальцого усилия. Следовательно, при зтом вся нагрузка, как радиальная, как и осевая, воснриномалась бы только подшипником качения» В настоящее время подшипники скольжепия применяют только на крупных н&сосах двустороннего вхопа. На малых и средних насосах устанавливают подшипники качения, которые воспринимают не только ра・ Дпальпые, но и осевые ахилия. Насосы двустороннего входа имеют большую высоту всасывания, чем насосы одностороннею входа при тех подаче и частоте вращеннл.

У многоступенчатых касосоа спирального пита отводы и подводы всех ступеней спиральные. На рис, 2.58 изображен дв ух ст ненчаты ii спиральный насос. Жидкость поступает из первой ступени во вторую по внутреннему переводному каналу 1. Разъем корпуса продольный, причем 1гапорпый и подводящий трубопроводы нрисоединепы к нижней части 4 корпуса, уто облегчает осмотр и ремонт насоса. Симметричное рясположепне копес разгружает ротор от осевого усилия. У плот- пяющпе зазоры рабочих колес выполнены между сменныпм уцлот- пяющлми кольцами, которые защищают корпус и рабочие колеса от износа. Вал, защищенный от износа из-за трения о набивку сальника сменными втулка мн, опирается на два подшипника скольжения, Смазка нодшппнпков кольцевая. Ротор в осевом направлении фикснрх-ется рлдиально-упорныыи шарйкояодшпнникамп 瓦 распо- ло?ксипъшп в нравом подшинпике. Сальник^ установленный со стороны входа (слева) т имеет кольцо гидрае^и^еского затвора 2, к торому жидкость подводится из отвода первой ступени по трубке. Сальник, расположенный справа, уплотняет подвод второй ступени. Жидкость подается в него под напором, создаваемым первой ступенью^ поэто^гу гпдравлического затвора не требуется.

У многоступенчатых насосов секционного типа отводами всех ступеней являются на пр а в л яющие аинараты. Разъем корпуса по-

uou§ Л2идм2&ё ^3b«^SH?ww&^ ・Bg・z ・Q氐uou§ Л2идм2&ё ^3b«^SH?ww&^ ・Bg・z ・Q氐

uou§ Л2идм2&ё ^3b«^SH?ww&^ ・Bg・z ・Q氐

uou§ Л2идм2&ё ^3b«^SH?ww&^ ・Bg・z ・Q氐

Uss MnHHO'bzaJ ・6g・z ・9"d

перечный отпосвтельпо вала. На рис. 2.59 изображен пятнступртн чатый насос jtofo типа. Он состоит из входной секции 7, четырех промежуточных секций 3 и напорной секции 4 Секции стяпутМ болтами 2. Подвод первой ступени кольцевой. Осевое усилие воспринимается гидравлической пятой 6. Жидкость, прошедшая через зазор пяты, отводится по трубке 5 во входную секцию насоса. Саль- дик этой сек“м。имеет гидравлический затвор 8, жидкость к которому подводтся нз пазухи первой ступени по сверлешпот выполиенному в ребре входной секции- Вал размещен в подшипниках сколыкения» Смазка подшипников кольцевая.

Насосы секционпого типа имеют по сравнению со спиральными следующие недостатки.

Сборка и разборка зиа^игельяо сложнее л, следопот^льно, сложнее ремонт насоса.'

Разгрузка ротора От осевых усилил о существдяется гидравлической пятой или разгрузочными окнам口. Эти устройства дают дополнительные утечки, поэтому объемный КПД секционных насосов ниже, чем спиральных.

Преимущества секционных насосов по сравнению со спиральными следующие:

Значительно меньшие габаритные размеры.

Более простое литье корпуса насоса.

Более высокий гидравлический КПД, тан как каналы отвода обработаны.

Большая степень унификации узлов у насосов с развыы числом ступеней. Изменение нкспа ступеней у насоса спирального типа ведет к полному изменению копструкции насоса, У секционных насосов для этого достаточно изменить лишь длины вала и стягивающих болтов.

На рис. 2.60 изображен осеео近 *〃сос с жесткозапре^генны^и ло- пастями рабочего колеса. К втулке 1 жестко крепят лопасти 2> Обтекатель 11 обеспечивает плавный подвод жидкости к лопастям. Отводом насоса является осевой паправляющий аппарат отводу крепят колено 8 с напорным патрубком. Опорами вала являются подшиппики скольжения 70 и 7 с водяной смазкой- Вкладыши под- шиппитсов древпластиконые (лигпофолевие). Ohit быстро изнашиваются прп наличии в смазывающей воде абразивных частиц, поэтому подшипники насоса смазываются отфильтрованной водойт подводимой по трубке 4 в каперу над верхним подшипником. Камера уплотнена сальником 6. Пройдя через зазор между вкладышем и валом и между валом и трубой 3, вода поступает к нижпему подшипнику 70, поело которого сливается с основным ионокоп. Для защиты от истирания лигнофолем вал защищен сменными втулками〉Вместо лзг- вофолевых вкладышей часто применяют резиновые, менее чувствительные к наличию в воде абразивных частиц- Вах насосм соединяется с валом электродвигателя жесткой муфтой 5> Осевое усилие и вес ротора воспринимаются пятой электродвигателя.

Для регулирования подачи осевых насосов применяют поворот лопастей рабочего колеса, осуществляемый обычно с помощью гидро-

。04

//

27

Pc 2.60, Осевой насос с шсеткоз а креп левпыми лопаетлми

механизма (рис. 2,61). Цапфы 4 лопастей 7 поворачиваются в лод・ шинниках сколь?кония 8 а 2, установленных во втулке рабочего колеса. На цапфах закреплены рычаги 5, связанные тягами 6 с мрес- тОвяпой При перемещении крестовины вверх или вниз лопасти рабочего колеса поворачиваются. Крестовина перемоп^астс1[ при

Рис, 2.61. Схема механизма полорота лопастей осевого насосаРис, 2.61. Схема механизма полорота лопастей осевого насосарасширенных фланцах, соединяющих вал насоса с валолг млит в крупных насосах, во втулке рабочего колеса.расширенных фланцах, соединяющих вал насоса с валолг млит в крупных насосах, во втулке рабочего колеса.ромощи сервомотора, т. е. цилиндра с поршнем 8, шток 9 которого соединен с крестовиной. Поршень сервомотора и, следовагодыют лопасти рабочего колеса перемещаются при подаче масла под давлением в верхнюю или нижнюю полости цилиндра сервомотора, Масло, подводимое к сервомотору, нагнетастс 时 специаль- ным масляным насосом. Переключение подачи масла в ту или иную полость сервомотора производят золотником или иэменекием направления вращения реверсивного маспяпото насоса. Сервомотор обычно помещают в мотора,

Рис, 2.61. Схема механизма полорота лопастей осевого насоса

Рис, 2.61. Схема механизма полорота лопастей осевого насоса

расширенных фланцах, соединяющих вал насоса с валолг млит в крупных насосах, во втулке рабочего колеса.

расширенных фланцах, соединяющих вал насоса с валолг млит в крупных насосах, во втулке рабочего колеса.

Глава 15. ВИХРЕВЫЕ И СТРУЙНЫЕ НАСОСЫ

2.25. Устройство вихревых насосов

Рис. 2,62, Схема закрыто-вихревого насосаРис. 2,62, Схема закрыто-вихревого насосаРабочим органом вихревого насоса является рабочее колесо 1 с радиальными пли наклонными лопатками (рис, 2-62)т помещенное в цилиндр ический корпус с малыми торцовыми зазорами. В боковых и периферийной стенках корпуса имеется копцептричпый канал па- чинающийся у входного отверстия и заканчивающийся у напорного. Канал прерывается перомьпкой 4, слу-

Рис. 2,62, Схема закрыто-вихревого насоса

Рис. 2,62, Схема закрыто-вихревого насоса

жащей уплотнением между напорной и входной полостями. Жидкость поступает дерез входной патрубок 5 в кан叫 перемещается по нему рабочим колесом н уходит в напорный патрубок

Напор вихревого насоса в 3—9 раз больше, чем центробежного, при тех же размерах и частоте вращении. Большинство яихревых

насосов имеют самовсасывающую способность, т. е. способность при

пуске засосать жидкость без предварительного заполнения подводящего трубопровода. Многие вихревые насосы мигут работать на

осеосеа >о» сх

осе

осе

смеси жидкости и таза. Недостатком вихревого на соба является низкий КПД, не превышающий 45%, Наиболее распространенные конструкции имеют КПД 35—38%> Нпзк1 由 КПД препятствует применению вихревого насоса при больших мощностях- Вихревые на， сосы лэтотовляют па подачу до 12 л/с. Напор вихр^зых насосов достигает 250 м, мощность доходит до 25 кВт, коэффициент быстроходности — 4+40. Частота вращения вихревого насоса, так же как и лопастного, ограничена только кавитациоилыми явлениями, Сле・ дователънот насос mojkgt быть непосредствеппо соедипеп с алектро- двигателем. Вихревые насосы не пригодны для перекатавапЕп ?犬昨 костей с большой вязкостью, вследствие того, что при уведячении

Рис. 2,63. Схема открыто - вихревого насоса

вязкости напор п КПД резко надают. Вихревые насосы рекомендуется применять при

Re^flw/v>20 000, (2.85) гдо R — радиус центра тяжссгн сечения какала; и — окружван скорость рабочего колеса на радиусе Я,

Эти насосы непригодны также для подачи жидкостей т содержащих абразивные частицы, так как вз-эа износа быстро увеличиваются торцовые и радиальные зазоры, что приводит к падению напора и КПД.

Вихревые ыасосы получили в настоящее время широкое распространение, Их применяют, когда требуется получить большой напор при малой подаче. Особенно перспективно их использование прц перекачивании смеси жидкости и газа. В частности, ох применяют для подачи легколетучих жидкостей (бензин, спирт и др,)т жидкостей, насыщенных газамит сжшконных газов, кислот, щелочей и других химических агрессивцых реагентов.

Насосы бывают закрыто- и открыто-вихревыо. Насос, аэображен- ный на рас, 2-62； закрыто-вихревой, ?Кидкость поступает из подво-

дятцего патрубка 5 непосредственно в канал 2. В открыто-вихревых йасосах (рнс. 2,63) жидкость на подводящего патрубка 1 поступает в подвод 2, из которого через входное окно 3 подается к лопаткам рабочего колеса 4 и, только пройдя через наго, поступает в канал 5, Далее жидкость перемещается по каналу рабочим колесом и не^з напорное отверстие 8 уходит в отвод 6 и иапорный патрубок 7, Насос, изображенный на рис, 2.63, имеет открытый канал, который заканчивается напорным отверстием 8» расположенным на том же радиусе, что и канал,

2・26・ Рабочий процесс внхревык насосов

Рабочее колесо вихревого пасоса работает аналогично рабочему колесу центробежного пасосат засасывая жидкость из внутренней части канала 0 нагнетая во внешнюю, В результате возникает продольный вихрь (рис. 2,64), Проходя через рабочее колесо, жидкость приобретает окружную составляющую скорости, большую скорости жидкости б канале. При смешении жидкостей, текущей по каналу и выходящей из рабочего колеса, жидкость в канале получает импульс в направлении движепия колеса, который приводит к возрастанию давления вдоль канала. Перемешивание частиц жидкости, движущихся в канале с разными скоростями, приводит к интенсивному вихреобразованию и, следовательно, к значительным потерям энергии. Часть напора, сообщаемого жидкости в рабочем колесе, расходуется 口含 преодоление гидравлического Сопротивления колеса и меридиональной составляющей сил трения на стенке канала. Все эти гидра влические потери оцениваются КПД 小口 вихревого рабочего процесса. Последнвй сопровождается также объемными потерями из-за радиальных утечек через торцовые зазоры между рабочим колесом н корпусом насоса. Эти потери оцениваются объемным КПД 小канала.

Можно показать, что коэффициент, характеризующий суммарны© гидравлические потери вихревого рабочего процесса, объемные потери в уплотнении канала и в уплотпепиях перемычки

% .口电.go = Q/(Wu), (2.86) где F — площадь сечепня канала.

На рис, 2,65 изображены зависимости 小上乃"％ от Q. Произведение 小.о小=1 при Q —尸〃.Ниже будет показано, что при подаче близкой к Fu напор насоса 口，следовательно, его полезная мощность равны нулю, затраченная же мощность нулю не равна. При атом КПД насоса равен пулю. Оптимальный режим вихревого пасоса получается при Q。0,5戸”.При этом Пр.тЛЬ.гЛо。0,5 и максимальный полный КПД насося м&Х<0,5.

Таким образом, рабочий процесс вихревого насоса сопровождается неизбежными большими потерями энергии- Большая величина этих потерь обусловливает низкии КПД вихревого насоса.

Пусть расход жидкости н канале Q =夕％. При этом окружная скорость рабочего колеса равна окружной скорости жидкости в ка・

нало. Жидкость в колесе и канапе вращается кан одно целое. Силыт вызывающие продольный вихрь, отсутствуют- Следовательно, при этом никакой передачи энергии а^гщкост。происходит- Из-за гидравлических потерь напор насоса становится отрицательным, он равен пулю при подаче

Qmax — CtmcP 辽・(2.87)

Опыты показывают, что «max = 0,7-S-l. Чем меньше подачат тем больше разница окружных скоростей жидкости в колесе и канале, тем больше силы, вызывающие продольный вихрь, и тем больше напор. Таким образом, при умепьшении (рис, 2.66).

подачи напор возрастаетподачи напор возрастаетпын вихрьпын вихрьИз рассмотренного следует, что рабочие процессы вихревых и лопастных насосов различны, однако вихревые насосы имеют много общего с лопастными (простота и сходство конструкции, высокие частоты вращеният сходность характеристики и др,).

подачи напор возрастает

подачи напор возрастает

пын вихрь

пын вихрь

Характеристику вихревого насоса можно пересчитать на другую частоту вращения и другие размеры но формулам пересчета, полученным в и, 2,9. Это позволяет прищепить при проектвранапии новых вихревых насосов пересчет уже имеющихся насосов (см. и, 2,23).

Кавитация в впхревых насоеах

Условия входа жидкости на лопатки колеса открыто-вихревого и лопастного насосов мало отличаютсят поэтому теория кавитации лопастных насосов применима и для открыто-вихревых насосов. В частности, для иих справедливы уравнения (2,71) и (2.72).

Критическое число кавитации для вихревого насоса %кр = 0,4+0,75 в зависимости от формы лопаток. Для цеитробе?кныл насосов Лкр = 0,15十0,4, Следовательно, кавитационные качества вихревых насосов ниже3чсм цептробежпых. Это объясинется в основном тем, что 228

у вихревых насосов колики углы атаки па входе в колосо и входная кромка лопаток плохо обтекаема.

В закрыто-вихревых насосах жидкость подводится непосредственно в канал. Следовательно, на рабочее колесо она поступает па большом радиусе, при больших окружных и отиоситедышх сксростак, поэтому кавитационные качества таких насосов очень низкие. Дии- женио во входном участке канала закрыто-вихревого насоса сложное, так как на движение жидкости оз входного патрубка в канал накладывается продольный вихрь, и до настоящего времени по разработана методика аналитического расчета критического кавитационного запаса. Для улучшения кавитационнгях качеств закрыто-вих- ревого насоса перед рабочим колесом подключают центробежную ступень. Таком насос называется цептробежыо-вихревым.

Работа вихревых насосов в режиме самовсаеыванвя

Большинство вихревых насосов обладает самовсасьгвающсй сио・ собиоствю. Для самовсасываяия насос должен быть заполиеп перед пуском небольшим количеством жидкости h Достаточно того количества жидкости, какое остается в насосо после предыдущего пуска.

На рмс> 2-67 изобраисена схема открыто-вихревого пасоса с глухими каналамиh Напорное отверстие Ь расположено на мен глиом

радиусе, чем канал. Последний не соединен пепоСредственнб С напорным отверстием^ и жидкость переходит нз капала в напорное отверстие нерез ячейку рабочего колесаh При работе на режиме самовсасывания 7KHl- кость в начале канала под действием центробежных с灯叮 уходит из ячеек колоса в канал. На ос й о будившееся в 月 ас立 мах колеса место па входного окна

4 засасывается газ, заполняю- РиСф 2.67. Схема открыто ^хревоги ня^ щий подводящий трубопровод. coca с глухимл канала мп

При дальнейшем движении

ячонки давление в ней повышается и газ сжимается< В каш№ канала жидкость выходит нз него в ячейки колеса и вытесняет газ н напорное отверстие. Отсасывание газа из подводящего труб。口ровеща приводит к образованию в нем вакуума, под действием которого я?яд- кость поднимается из приемного резервуара и поступает в пасос,

Открыго-вихревой насос с глухими каналами может также работать ла смсск жидкости и газа. При этом таз под действием центробежных сил отделяется от жидкости и скапливается в центральной части ячеек колеса. При его вращении газ переносится к иапорпому отверстию и вытесняется из него жидкостью, выходящей из ка・

пала.

Недостатком открыто-вихревых насосов с глухим каналом является низкий КПД (20—28%). Более высокий КПД (30—40%) амеют открыто-вихревые насосы с открытым каналом (см. рис. 2.63), самовсасывающая способность которых часто обеспечивается подключением маленькой самовсасыгающей ступени с глухими каналами. Эта ст;?н^иь отеаси-5ает таз (или жидкость) центральной часто ятеек рабочего колеса главной ступени и подает ее в тот же отвод, что и основная ступень. Такой насос может также работать на смеси жидкости и газа,

Рис. 2・&8. Напорные сепарирующий колпав зпкрыто, вихревого пасоса

В закрыто-вихревых насосах самовсасьтвапие обеспечивается установкой на внходс из канала напорного колпака 7 с воздухо- отводом 2 (рис. 2,68). В канале насоса благодаря интенсивному пе- ремептивапию образуется газожидкостная эмульсия. Прохода керез воздух оотводт эмульсия закручивается, газ под действием центробежных сил отделяется от жидкости, скапливается в центре воздухо- отвода и отводится по двум трубкам в напорный трубопровод, Жидкость через отверстия между воэдухоотводом и напорным окном снова поступает в канал, смешивается с газом и т「д，Закрыто-вихревой насос на смеси жидкости и таз& не работает дадае при наличии напорного сепарирующего колпака,

2・29. Струйные насоем

В струйных насосах (рве. 2.69,叫 называемых также инжекторами, эжекторами, гидроэлвваторами, поток полезной подачи Q перемещается и получает анергию благодаря смешению с рабочим потоком Qi, обладающим большей энергией. Полная додача на выходе из насоса

乌= Q + Q°. (2.88)

OS

ssesa «Qu^onb svs f ^ -sss дафмр2_0^и a saoas зяямг吕MDQeo 貝胃Qro 1 о

G

L-^=

0台£ q£gN HDgDd 决 EHHah言- qESQKQrHQaDg-qDQQOU 彥工亨ASQgak

幺穹

0

s

— 0

Энергия этого потока больше энергии потока полезной подачи Оо, но меньше энергии рабочего потока Qs перед входом в насос，

Струйный насос состоит из работе то сопла 3 с подводом 2 рабочего потока, камеры 5 смешения, диффузора 6 и подвода 7 потока полезной подачи с входным кольцевым соплом 4 камеры смошениА.

Режим работы струйного насоса характеризует четыре приведенных ниже и показанных на рнс, 2,69, а параметра (их выражения даны дан наиболее яр ос-тог о м р аспр ост р анепн о го случая, когда плотности смешиваемых потоков одинаковыт т，е. р〔 — р0):

рабочий напор, затрачиваемый в насосс и ранный разности напоров рабочего потока на входе в насос (сечение & — Ь) и на выходе из него (сюние с — с),

/一 区(2.89)

Р Pg ' 2g pg 2g ，''

полезный напор, создаваемый пасосом и равный разности капоров подавйомой жидкости за насосом (сечение с — с) н перед ним (сечепие о — а),

当=斗 1 -(2.90)

расход рабочей жидкости

0 = dQ'i = % (л/4) d；;(2.91)

полезная поЗача

Q —办S(”4〃圆一d；),(2.92)

КПД струйпого насоса равен отношению полезной мощности к затрачеппой:

(2.93)

Его максимальное значение невелико и составляет 笃^冃兄=0t2+0,35. Несмотря на 0To струйные насосы распространены широко, так как, благодаря простому устройству, малым габаритным размерах" отсутствию подвижных частей опи надежны, "огко размещаются в 1 руда одоступн ы х мест&х, способны иопавать агрессивные н затр^з- ненньге жидкости и выполнять функции смесителей- Типичные схемы установок со струйными насосами показаны на рис, 2,70 и 2.71, Схема на рис. 2,70 представляет смесительную систему иди систему откачки жидкости из труднодостулцого источника А. На рис. 2,71 лэображеиа струйная бустерная систет, т、е. установка с зуапастпздм или объемным насосом, перед входом в который струйный насос создает подпор 〃拆小 необходимый для обеспечения бескавитацнопвой работы основного насоса. Для этого часть подачи Q^ осповного насоса отводится к рабочему соплу струйного насоса.

Невысокое значение КПД струйных пасосов обусловлено значите л ьнымп потерями энергии, с о up о в о «к^аютцими рабочий процесс. Их можно разделить на два вида.

• 1, Потери в камере смешения, состоящие, во-первых, из энергии, рассеиваемой при вихреобразовании, сопровождающем передачу энергии от рабочего потока к подаваемому, п} во-вторых, из потерь на трение яшдкости о степки камеры.

Потери в алемснтах насоса, подводящих и отводящих ;кидкость, К ним относятся (см, рис, 2.69, а);

Рис- 2.70. Схема установки для подачи ядад- кости струйным насосомРис- 2.70. Схема установки для подачи ядад- кости струйным насосомРме. 2.71. Схема бустер- вой установки со струй- ным насосомРме. 2.71. Схема бустер- вой установки со струй- ным насосом

Рис- 2.70. Схема установки для подачи ядад- кости струйным насосом

Рис- 2.70. Схема установки для подачи ядад- кости струйным насосом

Рме. 2.71. Схема бустер- вой установки со струй- ным насосом

Рме. 2.71. Схема бустер- вой установки со струй- ным насосом

потери Лд в диффузоре, обеспечивающем повышение давления от р3 до Рс путем преобразования большого скоростного напора 晚(2g) па выводе из камеры до значения 咁2gl приемлемого для движения жидкости по трубам за насосом；

потери в рабочем сопле

々с = €р,戸;/(2g),,(2.94)

где gp.c — коэффзциевт сопротивления рабочего со ила 3;

потери во входном сопле

九x = Gex 说/(2g),(2,95)

где Jbx — коэффициент сопротивления кольцевого подвода 4,

В этой группе наибольшее значение имеет потеря Йд в диффузоре 6.

Xapanmepucimi^a струйного насоса (рос. 2,72, а) описывает его работу на переменных режимах. Ее получают обычно при условии 从 = const, близком к типичному случаю эксплуатации насосов (см- рис. 2・70), когда пьезометрические уровни источников В рабочей и А подаваемой даидкости приб л и зите льно посте яйнъ1. Характеристика состоит из зависимостей* полезного напора Sa = =f{Q^4 представляющей падающую кривую, КПД、= /◎), име- кицей： ярко выраженный максимум в зоне, где сумма потерь смете- ния и потерь в диффузоре минимальна; рабочего расхода Qj = j(Qz), пр ед ста вл я ющей слабо возрастающую кривую. ,

Соответственно условию SQ + Нр — const каждый “асос может иметь множество характеристик (см. рос. 2.72)а).

2兜?

Более удобно характеристику струйного наеоса представлять в относительной безразмерной форме, как совокупность эанисимостей (СМ. рис, 2.72, б) h = f (g), Ч = / (g) и Рр.с = / (g);

отн о си тел ъннапор

九=爲/忆 + /)；(2.96)

относительный расход

g = Q"0；(2.97)

коэффициент расхода рабочего сопла

也0 н QJ& 12g (爲+/)).(2,98)

Выражение для КПД, получаемое путем преобразования зависимости (2.93) с применением выражений (2.96) и (2.97), имеет вид

n=破/(1-九).(2.99)

Размеры проточной части в относительной форме характеризуются относительной площадью

KuSo/Si = (國一d；)/d；,(2.100)

которая представляет отношение площади входа в камеру смешения площади рабочего сопла. Величина К определяет также отношение днаметра 办 входа в камеру смешения к диаметру 由 рабочего сопла.

а г при переменяй! режимах работы в условии н + % ■ const; б —в от.тосительной ^езраэмерпой ^форме“

Все множество размерных х ар актер истик t полученных при разных значениях 日口 + Нр = const для всех струйных насосов с постоянным значением относительной площади К = const, может быть сведено к одной безразмерной характеристике» Для этого должны быть выполнены следующае условия;

кроме равенства величипы К соблюдено геометрическое подобие для всех элементов проточной части;

значения относит^льной шероховатости стенок проточной части должны быть приблизительно одинаковыми;

па кинематичсски подобных режимах работы, характеризуемых условием q = const, соблюдено также подобие по дослан Ре昔・ нольдса Re a const.

При выполпеппн этих условий подобия постоянным зпаяепиям относительных расходов g = const будут соответствовать постоянные зпачения относительных напоров 九=const и безразмерные характеристики подобных насосов с К = const будут одинаковы.

Удобной формой записи числа Rc для струнных насосов является

Re =厶 1/2"(后口工瓦｝/V. (2J01)

Подобие по числу Рейнольдса нужно соблюдать при Re V 10* В зоне Re П 10^ автомодельности влияние Re на форму характеристики прекращается и она зависит только от относительных раз* меров лрото'чной части, выражаемых значением К.

Та% безразмерная характеристика на рис, 2,72, 6 выражает СЕопства насосов с К = 2 в зоне автомодельво сти и включает в себя обе характеристпки, взображенные на рис, 2.72,а.

С изменением величины К форма безразмерной характеристики должна изменяться. Это можно видеть из рассмотрения рабочего процесса в камере смешения (рис, 2.69,6). При истечении рабочей жидкости со скоростью 力 из сопла в затопленное пространство сразу за передним срезом сопла на поверхности струи возникает область смешения. Быстрые частицы из струи проникают в окружающий ее медлеппый поток невозмущенной жидкости, подсасываемой через кольцевой проход в камеру со скоростью 必，и сообщают ей энергию. Энергия вторгшихся частиц умеиыпается» Этот процесс, основанный на интенсивном внхреобразованнп, происходит в йепре- рывпо уто лщающемс я по длине турбулентном пограничен слое, называемом струйный пограничным споем. Расход жидкости в нем с удалением от сопла непрерывно увеличивается за счет вовлечеиия нового количества жидкости t а поле скоростей по сечению струи стремятся к выравниванию.

Внутренняя, не участвовавшая еще в смешении область рабочей струн, ее ядро, и внешняя область невозмущенной подсасываемой жидкости непрерывно утоняются» На расстоянии 厶 в рабочей струе не остается частиц, обладающих начальным запасом энергии, а в сечении —где пограничный слой достигает стенки камеры, заканчивается вовлечение новых частиц из внешнето но возмуще пяого потока. Участок 1—Г назовем участком вовлечения» Далее на участке Г—2 стабилизации в струе происходит только выравнивание распределения скоростей и соответственно выравнивание энергий вследствие смешения частиц из внутренней области струи, где их энергия выше, с псриферийными слоями. При этом скорости в струе приблв- жаются к среднему значению = Q^S^

Чаще всего в струйных насосах лримепяют цилипд ричес к ио каморы смещения (do — d?}. Они просты в изготовлении и позволяют получагь относительно хороший КПД- В таких камерах, как показано па рис. 2.69, а, энергия перекачиваемого потока увеличивается по длине камеры за счет прироста кинетической энергии и давления. Однако доля кинетической анергии на выходе из камеры ещо недопустимо велика и ее дальнейшее преобразование в давпеимо производится, как указывалось, в диффузоре.

Д.ш получения максшчалыюго КПД насоса важен рациональный выбор длины камеры смейтештя. При длинной камере поле скоростей в потоке пород входом в диффузор хорошо выровнено и иреоб- разовяпие кипетической энергии в нем будет происходить с малыми потерями. Однако при этом лелики потерн в камере смешения- При короткой камере процесс смешения в к ей не завершится н слабая выроЕшенность поля скоростей в сечении 2—2 приведет к увеличению но Iерь в 口н巾巾узоре, хотя потери в самой камере смешения уменьшатся.

имальная длина камеры определяется оксперимептально, Ес величина, как п форма характеристики насоса, зависит от параметра Kt Пасосьг с малым К、у которых, согласно выражению (2-100), диаметр сопла 由 близок к диаметру камеры rf0, будем называть высок о напор ними. В них площадь S。, пропускающая подсасываемый поток, относительно мала. Малым будет и относительный расход q, Зато каждая единица массьс пер екачив а ем ой жидкости получит здесь большую энергию и относительный напор Л будет нолик. В таком насосе сог.часпо рис. 2,69,6 участки вовлечения и стабилизации должны быть короткими и оптимальная дли па Е® камеры малая. Напорная характеристика касосн будет иметь форму круто падающей кривой,

НизконапорБый насос, у которого 》d】，и параметр К велик, может иметь большую пода чу т но сообщает жидкости малые напоры 77n. Для него диапазон q велик, а величины Л малы и каргхктеристика имеет полотую форму. Камера смешепия такого пасоса до ляс на иметь большую длину из-за протяженности участков вовлечения и сгаби^ лизациНь

Если безразмерные характеристики насосов с различными К на- пестп па общее поле, то по ним монпю построить огибающую (рис»2,73) со прика с ающуюся с каждой из возможных характеристик К = const в одной точке (разработка и использование огибающей характеристик для расчета струйных насосов предложены JL Г. Подвпдзом). Для любого значения g огибающая указывает наибольший отпосителъный напор h. Зиаинт, согласно выражению (2.99) огибающая объединяет режимы наивысшей возможной экономичности для струйных насосов. Так как в каждой точке огибающей ее касается одна характе- ристшса К = consl, насос с этим значением К будет оитимальпым для сочетания параметров и А в этой точке. Левая часть поля под огибающей занята крутыми характеристиками вьгеоконапорных насосов (гтапример К = 0,5). В правую часть поля вытянуты пологие характеристики пизкопапорных (например К = 10)> Взаимосвязан-

ные величины ^ и Л в точках огибающей определяют наивысшие Еозмояише значения КПД насосов. Их можпо вычислить по выражению (2.99)・ 、

Совокупность характеристик на одном поле и соответствующую им огибающую надо строить для одного диапазона значений Re. Например характеристики на рис. 2.73 соответствуют Re = 10й.

На рис_ 2-73 вместе с огибающей 五=/ (д) напорных характеристик представлены так?ке вспомогательные зависилгоствт необходимые для определения соотношений размеров проточцой части оптимальных насосов. Кривая К = / (q) связывает точки огибающей со значениями К = const характеристик, касающихся огибающей в этих точках. Кривая Лк/йа = / (К) позволяет определить оптимальную длину камеры смешеният соответствующую каждому К. По

кривым 力о = / (К) м до = / (К) можно найтм начальную и конечную < точку любой характеристики К = const и приблшкенно построить любую характеристику К = const по трем точкам — значениям 五о, до и координатам д и 九 точки касания с огибающей (см. характеристику К а 5 иод огибающей ка рис, 2.73).

С умсяьшепием Re потери в насосах возрастают- При этом иопез・ пый напор Н" и соответствующий ему согласно выражению (2.96) относительный напор h уменьшаются по сравнению со своими предельными значениями в зоне Re > 10* Опытами установлено, что с умснь- шепнем Re относительное уменьшение Л не зависит от g н для полу- чепия желаемого 九 нужно в таких случаях применять насосы с большим диаметром сопла, т. с. с меньшим К.

Для определения значепый 九* и К*, представляющих отпоси- тельаые напор н площадь, соогветс1вующие заданному g при

287

Re V 10е, па рис. 2.74 приведены эксп&риментальпые зависимости ДA/Л = (Л-Л*)/Л^f(Re) и K*/K = /(Re),

где h п К представляют значеаият соответствующие заданному g по огибающей на рнс, 2,73 при Re m 10е.

По характеристикам, данным на рис. 2.73 и 2. 74, можно легко на宓тн основные размерн проточной части требуемого струйного насоса но значениям его четырех основных рабочих параметров, приведенным в начале параграфа. Если задано не более трех параметров, а четвертый может варьировать, это означает» что задано либо 九 либо д. В атом случае недостающую относительную величину выбирают по огибающей на рнс. 2.73 и с ее помощью уточняют нужное значение четвертого параметра, Далее, соответственно иэвестпому g по графику К = / 的 определяют требуемую относи- дельную площадь К п до графику LK/d2 = /(“) пеобходимую относительную длнну камеры смешения.

Рис, 2・74・ Зависимость отпоептельвых параметров струйных насосов от числа Рейнольдса

Диаметр 厶 рабочего сопла насоса можно определить из выражения (2,91), если иэвестпа скорость 力 в рабочей струе. Эта скорость зависит от разностц напоров рабочего потока до и после сопла, т. е. от величины 〃口 + 疗р. Согласно рис. 2,69, а и выражениям (2.89), (2.90), (2_94) н (2.95}

AН + % =强一需+嗡一言=言。+白卩上)一费(1 +£а0. (2.102)

Решая совместно уравнения (2-91), (2.92), (2.97) и (2,100), получим

勿匕= 〃К.(2,103)

Совместное решение уравнений (2.102) и (2-103) позволяет 0npe- делить скорость 儿：

以=l/MU + 0.С)— (q/K)2{l+&Q ■丿2《(％ + 加}=，

一心力2(〃口 + 日办 (2.104)

ав

Б выражении (2,104) величина 阿.с = 1//(1 +J с) —(〃К)? (1 +^х) представляет собой переменный коэффициент расхода рабочего сопла. Как показано па рис, 2.72, с увеличен区ем полезной подачи Qo и соот- ветствсутно q рабочий расход Qi и соответственно рр с слабо возрас- тают. Это обусловлено понижением давления у входа в камеру смешения с увел шепнем у0 скорости перекачиваемого потока.

После определения по уравнениям (2>91) и (2.104) диаметра di сопла, из выражения (2ЛОО) паходят диаметр d^ d° камеры смешения % пользуясь найдеппьгм относительным размером 厶 Jd?, се длину £r. Реко Арендуете 月 применять диффузоры с углами раскрытия 6—8°. Рабочее сопло и кольцевое входное сопло камеры смешения (рис. 2.69,6) выполняют обычно в виде нпавно сходящихся коноидальных насадков- Кромку рабочего сопла делают по возможности тонкой с относом ЕсОТ начала каиеры (сечение I —Z^a рн&2.69、6) на (0,5-HlWp При соблюдении этих рекомендаций можно лривимать 索с = 0,М+0,06 и - 0,07—0,1.

Жесткое задание четырех основных параметров {формулы (2.89)— (2-92)1 означает, что заданы g о 九 Опи определяют точку на поле огибающей (см. рнс. 2.73). Если она ле;кят над огнбаютцей, то создание такого насоса невозможно и требуется корректировка задания. Если точка лежат под огибающейт но лш ну;кного насоса, характери- зуемый величиной К, находят подбором» Для этого, подбирая взаи^ мосвязанные значения 尻 и по крнвнм 九о = /，К) a = f g на рис, 2.73, строят 口рнбкн冰етшо характеристику, проходящую через данную точку под огибающей и касающуюся огибающей- Пользуясь значением q для точки касания определяют по кривой К = / (q) величину К нужного насоса. Далее, пользуясь найденным значением К, определяют размеры его проточной части так же, как было описано выше.

Приведенные характеристики п расчеты, связанные с ними, действительны, если обеспечена бескавнтациоппая работа струпного насоса. При чрезмерно малом давлении р】(рис, 2.6§,а) у входа в ка- меру смешения, в месте контакта двух потоков, кавятаци^ознпкает в стр у 它 ном пограничном слое, где из-за ш it епс явного внхреобра- зования образуююя области наименьшего давлепия 卩壮曾=卩打口 (ряп — давлентте паров жидкости). Процесс сиетпенп月 m-за интенсивного выделения парогазовых пузмрьков нарушается и полезный напор % резно снижается по сравпеикю с нормильнытл.

Понижение давления в пограничном слое ио сравнению с окру^ икающим его певозмущениьгм потоком пропорционально скорости этого потока:

(PLPmih)/(Pg) = 5%(2g)・

Используя это уравнение для условий возникновения кавитации (Ре1п = рнь)冃 решая его совместно с уравнением Бернулли для се- чений а — а м i — 7 нерекачиваемого потока, получим критический

напор на входе в насос:

旦8 =而十药= k +蕃+ 3石+ 8方

Из этого уравнения можно выделить критический запас давления сверх давления насыщенных паровт соотвстстнующего началу кав。- тапно. Соответствующий этому запасу давления папор

А/р /К\ 〃п + "р ⑺А/р /К\ 〃п + "р ⑺Критический запас напора можно представить в относительной форме. Используя выражения (2.103) и (2-104), получим

А/р /К\ 〃п + "р ⑺

А/р /К\ 〃п + "р ⑺

= с =儿(2,105)

Опытами установлено, что величина х для всех струйных на со сов, работающих на оптимальных режимах, соответствующих точкам огибающей (см, рнс. 2,73), изменяется мало:

1,23<х<1,43.

Это обусловлено тем,叮то Для однотипных по форме входов в камеру, выполненных в виде плавных сходящихся насадков> С 冬 弋 const. Мало изменяется для оптимальных режимов и величина 卩ре，Следовательпот по выражению (2.105) легко найти Дй^0. Эксплуатировать пасосы во избежание кадитации надо при

— Pn.uXPg) > АНкр，

Главам. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

2.30, Введение

Гидродииамияоскио передачи (в дальнейшем гидропередачи) состоят из расположенных соосно и предельно сближенных в общем корпусе рабочих органов лопастного насоса и гидравлической турбины. Они передают мощность от двигатели приводимой машине посредством потока зкидкости. Жесткое соединение входного и выходного валов при этом отсутствует.

Гидропередачи разделяют па гидродинамические муфты (гидромуфты), которые передают мощность, не изменяя момента, и аиОро、 динамические трансформаторы (гидротрансформаторы)т способные иэмепять передаваемый момент.

Гидролифты (]шс. 2.75) и гидротрансформаторы (рис. 2.76) состоят из расположенных в общем корпусе 1 лопастных колес — па- соспого 2, соединенного с валом 5 двигателя, и турбинного соеди- пенпого с выходным валом 1

В гидротрансформаторах между насосным и турбинным колесами устанавливают соединенное с неподвижным корпусом 7$ колесо 12 реактора. Лопасти 6 в 9 рабочих колес прикреплены к торообразным направляющим поверхностям (напримерт 7 и S), Поверхности образуют рабочую полость гидропередачи, в которой движется поток жидкости (чаще всего маловязкого минерального масла), обтекакяций

иопасти колес. Впешпий вид рабочих органов гидромуфты показан на рис, 2.77.

Гидропередачи (см. рис, 2,75 и 2.76) имеют один или несколько внутренних подшипппков 4 для взаимной центровки колес и восприятия осевых сил, а также уилотпеиие 70, замыкающее корпус.

Насосное колесо получает энергию от двигателя и посредством своих лопастей сообщает ее потоку жидкости. Поток обтекает лопасти турбинного колесат приводит его во вращение и сообщает при зтом энергию, нспользуемую на выходном валу для преодоления сопротин- лепия приводимой машины (потребителя). Гидропередачи способны

Се^т^ гз>>а^^ ”〃〃дс

Я fЯ f/3/37272叫叫©『％2r »'2〃©『％2r »'2〃結結44fTfTU-QU-Q66еK 二吗 rеK 二吗 r吃「吃「%%ШШggPuc. 2.75. Схема гидромуфты u потока в ее лопаетпай системоPuc. 2.75. Схема гидромуфты u потока в ее лопаетпай системо^zr^vu?r^zr^vu?r2 加2 加56 7В56 7В力".股Г力".股Г99"J"J，"二"，"二"乂2乂2''2卅''2卅

Я f

Я f

/3

/3

72

72

叫

叫

©『％2r »'2〃

©『％2r »'2〃

結

結

4

4

fT

fT

U-Q

U-Q

6

6

еK 二吗 r

еK 二吗 r

吃「

吃「

%

%

Ш

Ш

g

g

Puc. 2.75. Схема гидромуфты u потока в ее лопаетпай системо

Puc. 2.75. Схема гидромуфты u потока в ее лопаетпай системо

^zr^vu?r

^zr^vu?r

2 加

2 加

5

6 7

В

5

6 7

В

力".股Г

力".股Г

9

9

"J

"J

，"二"

，"二"

乂2

乂2

''2卅

''2卅

ограничивать момент сопротивления, нагрркающего двигатель, и сглаживать пульсации зтого момента при п у льси рующем изменении сопротивлеиия потребителя. Этим они защищают двигатель и механическую часть трансмиссии от перегрузок и ударных нагрузок, увеличивая их долговечность. Гидр опер едачи устраняют также перегрузку двигателей во время пуска, при разгоне приводимых объектовт обладающих большой ииерциейт благодаря чему отпадает необходимость завышения установленной мощности двигателей дан обеспечения разгона.

Гидротрансформаторы, кроме того, обеспечивают бесступенчатое изменение передаваемого момента в зависимости от изменения ча-

fJ

4

л

н

%疗

4i

%?

Z

Bild RQ А (касоакае 耍0

I九

8ud RO A I (nufpSiittHse \

xqws) ч

"2丿

Рис. 2,76. Схема гидротрансформатора и потока в его лопастной системе

%"

%" 吗r

Bad no 8"^""m0卩)

А?。

6p

Z2?

№с. 2・77. Рабочие органы гидромуфты:

I — яасосяос нолесо; £ — турбинное колесо; 3 — нращающийся корпус

стотз вращения выходного вала. При возрастании сопротивления потребителя 口，следовательнот при снижении частоты вращения выходного вала передаваемый момент увеличивается. При этом улуч- .шаится использование мощности двигателей, повышается производительность машинт устраняется необходимость в коробках зубчатых передач, требующих переключения. Все указанные функции гидропередачи выполняют автоматически без вмешательства человека или какого-либо управляющего устройства. На оптимальных режимах работы КПД гидропоредач достигает высоких значений 85—98 %, что незначительно меньше КПД механических передач. Несмотря на это и на некоторое усложнение трапсмиссий, перечисленные качества обусловили широкое распространение гидропередач в дорожных строительных и транспортных машинах, работающих в особенно тяжелых условиях.

23, Рабочий процесс и характер口стика гидромуфты

Прн установившемся режиме работы сумма моментов, приложеп- ных нзнне к гидромуфте (см. рис. 2.75), равна нулю- Впетпими моментами являются момент приложенный со стороны двигателя к входному валу 5; момент сопротивленпя М^ потребителя, приложенный н выходному валу 77; момент трения Мв вращающегося корпуса 1 об окружающую среду. Следователыют

Д/j —力厶一Ми == 0.(2-106)

Момент Л/в обычно мал, и приближенно прип^нают, что передастся потребителю без изменения, т. е.

М^М2 = М.(2.107)

Главная часть Л/, которую обозначим Мп, передается турбинному колесу потоком жидкости, обтекающим лопастные системы, Мо мент Ма равен изменению момента количества движения потока, вызванному воздействием лопастей. В гидромуфтах устанавливают плоские радиальные лопасти. Согласно схемам кинемаЛки потока на границах лопастных систем (см. рис. 2.75) момент, требуемый от двигателя для увеличения момента количества 口внженпл потока в насосном колесе,

必— %2Т&).(2.108)

Уравнение (2.108) показывает, что момент пропорциопален расходу Q и увеличепию момента скорости потока (увеличению его закрутки) В промежутках 2Н — м 2Т — [А между лопастными системами момент количества дви/кения потока неизменен, поэтому его уменьшенпе в турбинном колесе всегда равно приращению в пасосном колесо. Это подтверждает равенство (2.107). Неболь- ,[ая часть момента Мф передается треннсм. 7Кттдкость в зазоре между корпусом 1 2 поверхностью 7 турбинного колеса увлекается во вра- п^епие трением о корпус 1 и тормозится при трении о поверхность 7, сообщая некоторый момент выходному валу. Момент передается и

посредством трепия в подшипниках 4 и уплотнении 70. Таким образом,

М — Л/п + Л/ ф л/п.

Момент от двигателя передается только при обгоне турбинного колеса насосным, когда 冷丄 > “2・ Отношение частот вращения колес ，=北2/〃] называют передаточным отношением. Относительная разность частот s =(汴1 —孔2)/孔 1 = I — i называется скольжением. Без скольжения расход Q и, согласно формуле (2.108), момент Мп равны нулю. Отсутствует и передача мo^^eптa трением. При малых па и, следовательно, слабом поле центробежных сил в меж лопастных капал ах турбинное колесо оказывает малое противодействие протеканию потока жидкости. При этом Q Qinax и передаваемый момент Мд также максимален.

Рис. 2・78, Характеристика гидромуфты

Xарактеристика гидромуфты (рас. 2.78) представляет завнен- мость момента М от частоты вращения выходного вала 风 при пх = =const или от передаточного отношения L Правое поле ОК харак- тер мсти к и соответствует режимам, при которых i положительно и колеса вращаются в одном направлении. Это область передачи мощности от насоспого колеса турбинному. В ней зависимость М = =/ (吗)имеет вид падающей кривой- Характеристика включает также зависимость КПД п от и2 или L Согласно выражению (2.107) момент передается гидромуфтой практически без изменения и КПД равно передаточному отношению：

刀=NdN 尸 М adM = мт工—厶 (2.109)

В основной зоне эксплуатационных режимов (0 V Е V »р) зависимость п з / (i) линейная. При Е -> 1 линейность нарушается. Момент М, передаваемы立 гидромуфтой, в этой зон。быстро убывает.

О//

Его значение становится соизмеримым с моментом Л/и трепня корпуса об окружающую среду. Тогдаt согласно формуле (2.106), момент 必，передаваемый па выходной вал, убывает с ростов i быст- рес, чем Л/】,и КПД, следуя зависимости

Т)= [М.МА]』[(АЛ - М

снижаетсят отклоняясь от луча “ =，Область OL характеристики представляет совокупность режимов противовращения колес. В ней f V °, и гидромуфта выполняет функции тормоза. Здесь 刀=0. Режимы противовращения часто используются в иодъемно-транспорт- ных машинах при опускании грузов. Согласно выражению (2.109) доля потерь энершп в гидромуфте равна скольн;ецию s = 1 — 7]. Теряемая энергия затрачивается на преодоление трения потока о лопасти и стенки рабочей полости, а также на вихреобра^оиание при обтекании лопастей- Эти потери, папример при входе потока па лопасти турбинного колеса, зависят, как показано на рис. 2.75 в се- яеаин 匕一6, от изменения скорости г2Н па выходе из насосного колоса до скорости “I】 после входа на лопасти турбинного колеса и пропорциональны вектору % характеризующему принудительное отклонение потока, которое возрастает с уменьшением L

Апалогичная потеря возникает при входе в насосное колесо. Вихревые потери доминируют при малых 厶 т- е. при больших расходах. При больших i потери определяются б основном тронном. Чем меньше трение в этой зоне характеристики, тем больший момент сможет передать гидромуфта при заданном КПД пли габаритных размерах и тем больше будет ее энергоемкость. Следовательно, качество гидромуфты по энергоемкости выражается крутизной паде- иия ее характеристики в зоне больших L

Энергия потерь преобразуется в тепло, которое должно отводиться во избежание перегрева рабочей жидкости и подвинспых соединений. В гид ром уф га хт длительно работающих при бодьшик скольжениях s и особенно в области противовра1цепият приходится применять специальные охлаждающие устройства. Если Длительная работа протекает в основном при малых s, то достаточно, как правило, естественного обдува корпуса.

Рабочий процесс и характеристика гидротрансформатора

Гидротрансформаторы (см, рис. 2.76), обладая всеми свойствами гидромуфт, способны, кроме того, в зависимости от передаточного отношения £ преобразовывать Момент приложенный к входному валу 5 двигагелем- Если момент сопротивления М2, приложенный к выходному валу 77, превосходит момент двигателя, то автоматически снижается; если момент Мг уменьшается, то 几？ возрастает. Это позволяет автоматически, без переключений наиболее полно использовать возможности двигателей1 приспосабливая их к меняющимся условиям нагрузки.

Лопасти рабочих колес гидротрансформаторов имеют криволп- нейные профилит соответствующие ?келаемой кинематике потока. Это необходимо для получения как нужных преобразующих свойств, так и достаточно высокого КПД в широком диапазоне £. Обычно при знакомстве с взаимодействием лопастных системе рабочих колес гидротрансформаторов рассматривают упрощенную, ио близкую к действительной схему потока. Схематизация сводится к следующему：

направление скорсгтей истока w в относительном двпжеини за каждой лонастной системой пр пни на гот совпадающим с направлением выходных элементов ее лопастей; <

расход Q, протекающий иерез вс? лопастные системы в данный момент времени, считают одинаковым ввиду пренебре;кимой малости утечек (д на рис, 2.76);

в промежутках между лопастными системами момент количества движения потока считают пеизмеппым (например? и112MA?и —

]Т； 2P 貝 2P = %1Н 貝 1G・

гидротрансформатора наиболее типичен режим работы, когда

момент А?】 двигателят приложенный к входному валу, увеличивается до момента Л/2 на выходном валу. Пасосное колесо, используя М2, увеличивает лгомент количества дви^гения потока. Это выражается в том, что момент скорости потока (его закрутка) увеличивается 0T значения 2P на выходе из реактора до 心出2H за насосным колесом. Тогда

(2. ИО)(2. ИО)М1 = n (%Iне2H 一"心械出)♦

(2. ИО)

(2. ИО)

Если лопасти реактора также увеличивают закрутку потока, т. е. если %2孤2P > 九?丁区2口 то общее дрпращение момента количества движения потока

Mi + Mg — pQ (九 анА2H —

где 必一момент на неподвижном лопастном колесе реактора, воспринимаемый корпусом

В турбпштом колесо закрутка уменьшается от fu2HJ?2I1 перед входом в нети до du2TA2T и оно получает возможность преодолевать момент сопротивления

—= PQ (>u2TA2T r %2HA2H), (2-i 11) равный по величине суммарному моменту насоса и реактора, т. е_ Mi + М3 一 М? = 0, Следовательно, гидротрансформатор развивает на выходном валу момент М2ч больший, чем момент, которым оп сам нагружает двигатель, и выполняет функции редуктора. Прст этом обязательпо n2 V 几厶 илит что то же самое, Z =吗/也i V 丄 Небольшая часть момента передается за счет дискового трения и треняя в подшилииках и уплотненных, поэтому шдротрансформаторы с вращающимся корпусом (см. рис. 2.76) имеют более высокий КПД, чем с неподвижным корпусом (см. рис. 2.92)・

Характер垃стика гидротрансформатора (рис. 2.79) представляет совокупность ЗЙВИС1ШОСТ00 Ml = / G)； Mg = / (i)； n =旭2仆/("1汽1)= =/ при % = const.

Для более удобного сравнении преобразующих свойств различных гидротрансформаторов часто на характеристиках, вместо зависимости *2 =，(i), наносят близкую к ней по форме зависимость коэ'^и- щиента трансформации момента

К = М“％ = /(小(2.112)

позволяющую также более удобно вычислять КПД

Q =♦(2.113)

Падение кривой М2 = / (Z) можно объяснить, рассматривая изменение треугольников скоростей при постоянном 几丄 и значительном изменении п2 (см. рыс, 2.76). Режим работы насосного колеса

分

Рис. 2・79・ Характеристика гидротргасфарматора

при этом изменяется мало. Направление и величина скорости %р ва входе в насос определены неподвижной лопастной системой реактора и слабо меняющимся расходом Q. Соответственно мало изменяются скорость г2Н и ее составляющая %2H на выходе из насосного колеса, т. е. леред входом в турбинное колесо. За турбинным колесом ноток в зависимости от * изменяется сильно. Когда момент сопротивления велик, снижается q н соответственно 必匚 Как видно из треугольника скоростей, эта ведет к уменьшению окружной составляющей риаТт которая, как показано на рас. 2,76, может быть и отрицательной,工.е. направленной против вращения колес.

В этих условиях из выражений (2.110) и (2.111) видно, что момент М? будет значительно превышать .%. На характеристике таким режимам соответствует область А (см. рис. 2.79), в которой | Ма | > > J Mr I и К + 1, а момент М^ положителен. При снижении мо- мента сопротивления М? и cooi ветствеипом увеличения ге2т составляющая rv2T растет и величина М2 согласно (2,tit) уменьшается. Умез1ъшается и воздействие па поток ре&ктсра, т. е. момент М§・

Границей зоны А является режим с таким значением при котором реакгор на поток ле воздействует (^^т = ^р^^- Будем называть его режимом гидромуфта и обозначим точкой 『・ Здесь М^ = 0, К = 1, т| = 2. При дальнейшем умеиьтенпи момента со- противленият сопровождаемом возрастанием 打？ и 2T (зона В характеристики), момент Л/а, развиваемый турбинпым колесом, станет меньше М7 {К V 1)・ Реактор в этой зоне раскручивает поток (%2р"зр V u〃2TA2т)，и направление действия момента Мз на лопасти реактора изменяется на противоположное. Характеристика может включать и зону В, в которой при весьма малых М2 гидротрансформатор выполняет роль ускоряющей передачи (2 > а таюке зону Д режимов противовращения, в которой он выполняет функции тормоза. Очевидно, что в эоне Д г| = 0.

В зоне Л, где К > 1, КПД гидротрансформатора согласно формуле (2.113) всегда больше КПД гидромуфты (外 а в зонах Б и В — меньше.

Путем соответствующего раамещепия в рабочей полости и профилирования лопастей реактор® и турбинного колеса послед】汾期 у можйо сообщить обратное направление вращепия, однако реверсирующие и ускоряющие гидротрапсформаторы, специально спроектированные для работы па таких режимах, имеют невысокий КПД и применяются редко.

Моделирование гидро дина мичес ких передач 口 пересчет их характеристик

Принципы моделирования лопастных систем гидродинамических передач основапы на применении законов подобия лопастных гидро- машин. Они позволяют определять размеры и характеристики новых лопастных систейт удовлетворяющих заданным значениям Mi, М2, 几 1 и па, сели известны размеры и опытная характеристика принятой б качестве модели лопастной системы, имеющей подходящие значения относительных рабочих параметров К、г я

Правила моделярооапия позволяют такяее производить лрресчет опытных характеристик гидропередач, полученных при определенных 冷 1, для других его эначепий и решать расчетным путем задачи о совместной работе гидропередачи с двигателем и потребителями, имеющими переменные частоты вращепия. Применение моделирования резко уменьшает объем опытных работ при создапии новых лопастных систем и при стендовых испытаниях гидропередач.

Основы правил моделирования лопастных гидромашмп изложены в п. 2.9. Условием подобия рабочих режимов гидропередач с гсомет-

рически подобными лопастными системами является кипематическое цодобие полей скоростей на границах лопастных систем. Применительно к расчетной схематизации потоков зто условие выражается в подобии треугольников скоростей на границах лопастных колес (см. рис, 2.75 и 2.76). Следовательно, внешним проявлением подобия режимов является постоянство передаточного отношения г = const. Из правил моделирбвапил [см. выражение (2.36)1 спепует, xto момент, приложенный потоком к лопастному колесу, пропорционален плотности рабочей жидкости р, угловой скорости со? и размеру колеса D": М 〜pdOK (2.114)

Для гидропередач в качестве характерно立 частоты вращения принимают 打 1 — частоту вращения входного вала. Это удобно, так как при опытном получении характеристик обычио поддержи я ают 孔工=const.

В качестве характерного размера обычно принимают D — наибольший диаметр рабочей полости (см. рис. 2.75 0 2.76). Прм одинаковых i для подобных гидропередач согласно формуле (2.114) отно・ шепия

= к 豆 Л/2/(ро)^05) = (2.115)

должны быть одинаковыми. Согласно выражениям (2.112) и (2413) на таких реясимах будут одинаковы значения К = MJMY = %/九工

Если результаты испытапвй одной гидропередачи при нескольких значениях 办丄=const нанести на общее поле М по 冷т。моменты, соотбетствующие i = const, должны располагаться на параболах второй степени;

"=制出"， (2. "6)

а КПД па этих режимах должен быть постояпеп. Так, па рис. 2*80, а показаны характеристики гидротрансформаторат полученью для трех значений п± = const. Подобным режимам, характеризуемым величинами i = У; % = к'; К = К';叮=刀'соответствуют параболы моментов I и II, а режимам равных моментов (режимы гидромуфты t к %； 入=Хг； Кр = 1; % у 2) — парабола III. На рис. 2.81, а показаны характеристики гидромуфты, полученные при трех значениях 打【=const. Моменты, соответствующие значениям 九=入'при t = »' = 0,5 н 九=九"при » = } к 0,95, располагаются на параболах I □ Пт что слуясит подтверждением постоянства отношений (2.115)・ Поэтому при обработке результатов испытаний гидротрансформаторов на поле характеристики наносят обычно не зпачения моментов, а пропорциональные им величины % = / (i) и % = /(») или чап^е 九= %= /(») rK = %/% = / (力 а также зависимость т| = / (рис. 2.80, б). Для гидромуфт характеристика состоит из двух кривых: Л = / (() и 1] = / (i) (рис. 2.81, 6). Такие хар актери стики называют обобщеннылш. Они действителызы для любой гидропередачи, имеющей проточную часть, выполненную но

Х.мх500

4勿

3勿

200

0

7

“8

4“

10002000300 0 пг.оо/мии

0,8 彳 О

川

0

Ю0020003000（、05卜4h

Рн& 2.8& Харк1«рвстика гндротрнсфорэ1атора:

a l ори разных частотах вращення & входного вада; б — беаразмернаа обобщенная

основным размерам в геометрическом подобии к испытанной. На практике это правило соблюдается приближенно.

Приближенность соблюдения условий пропорциональности характеристик обусловлена отклонениями от условий подобия, пеизбеж- ннм口 при изготовлении н проведепии испытаний гидропередач. Глав- нымм причинами отклонений ивляются следующее.

Различив для потоков в сравниваемых гидропередачах чисел Re =①[О*/*. Как у называл осьт наиболее удобно проводить испытания гидропередач при 拉【=const. Следовательно, испытания даже одной и той же гидропередачи при нескольких —const выполняются пра разных Re. Коэффициенты гидравлических сопротивлений, особенно тренпя, с возрастанием Re уменьшаютсят стремясь к некоторому пределу, поэтому в гидропередаче с уменьшением или©т а также с ростом вязкости жидкости v, кинематическое подобие потоков нарушается и коэффициенты момента 入 при t = const уменьшаются по сравнению с предельными 入,соответствующими большим

・м・м/一"1勿，^*勿/一"1勿，^*勿WWзмхзмхч2：ч2：ч^нчч^нч10叫 28003Goe п& 户6Ммн10叫 28003Goe п& 户6Ммн夕夕74夕74夕

・м

・м

/一"1勿，^*勿

/一"1勿，^*勿

W

W

змх

змх

ч2：

ч2：

ч^нч

ч^нч

10叫 28003Goe п& 户6Ммн

10叫 28003Goe п& 户6Ммн

夕

夕

7

4夕

7

4夕

Рис. 2.81. Характеристика гидром

。—при разных частотах вращения входного сала; 6 — безразмерная обоощенпая

Re. Для гидромуфт это выражается в отклонении линий Af = / (%) при i = const от парабол [см. выражение (2.116)L Для гидротрансформаторов это ведет к снижению передаваемого момента, т. е. к уменьшению К и

Влияние масштабных факторов, выражающееся в нарушении геометрического подобия иэ-эа несоблюдения пропорциональности шероховатости стенок каналов проточной части и размеров уплот・ Еяющих зазоров (налример т ш^ль у на рис. 2.76) пи отношению к характерному размеру О гидропередачи при его изменении. С j-мень- шением D относительная шероховатость возрастает, и потери на трение увеличиваются. Кроме того, увеличиваются относительные размеры уплотняющих зазоров, и доля утечек g (см. рис. 2.76), подаваемых насосным колесом и минующих лопастные системы остальных колес, возрастает, Влияние обоих масштабных факторов также ведет к нарушению кинематяческого подобия потоков при £ = const я вызывает дополнительное ухудшение характеристик малых гидропередач по сравнению с большими.

Несоблюдение условия иропордиопалыюсти (2.114) для моментов, передаваемых и поглощаемых в гидроцсредаче трением в под- шинниках и уплотнениях. С уме пылением nL и D и с увеличением вязкости V доля моментов трения по отнотенмю к моменту передаваемому потоком, увеличивается, что ведет к общему нарушению точности пересчета характеристик.

2・34. Совместная работа гидромуфт е двигателями

и п отреби телям и энергии. Основные тины гидромуфт

Рассмотрим основные эксплуатадионныб расчеты для установки (рис. 2.82), состоящей из двигателя 7, приводимой матпины (потребителя) 2 и гидромуф™ 3.

Правила выбора гидромуфты для совместно豈 работы с двигателем й потребителем сводятся к соблюдению двух условий. Во-первых, в решиме длительной эксплуатации гидромуфта должна работать вблизи оптимального режима (точка Р па рис. 2.78), где т)р т^щак- Обычно = 0,9&0т98.

例入阳/1м2h^1例入阳/1м2h^1Рас. 2・82. Схема установки © djwoaox через гидромуфтуРас. 2・82. Схема установки © djwoaox через гидромуфтуВо-вторых, гидромуфта должна надежно защищать двигатель и приводимую машину от поре- грузок. Расчетный момент при длительной эксплуатации Мр в несколько раз меньше момента трогания которым гидромуфта нагружает двигатель при заторможенном выходном ване, когда i = 0. Момент Мо обычно близок к максимал ьном у передаваемому моменту： Мо»Мтах・ Однако иногда (рис. 2.83, 6) момент Мтах имеет место при

例入阳/1м2h^1

例入阳/1м2h^1

Рас. 2・82. Схема установки © djwoaox через гидромуфту

Рас. 2・82. Схема установки © djwoaox через гидромуфту

t > 0. Величина ё = "тахАМр =九та/九р, называемая коэффициентом перегрузки, определяется гидравлическими свойствами проточной части гидромуфты. При сравнении ё для различных гидромуфт обычно ирипимают 入р при % = 0,95. Благодаря ограпиченности ё гидромуфты способны надежно защищать двигатель и приводимую машину от перегрузок. Для этого нужно, чтобы работа в режиме Мтах была для двигателя безопасной и на вела к его преждевременному износу. Следовательно, величина 6 должна соответствовать возможностям характеристики и условиям эксплуатации двигателя- Кроме этого Мт ах должно иметь значение, при котором обеспечивается прочность всех элементов системы.

Таким образом мозкпо сформулировать два осповпых требования к характеристикам гидромуфты:

в зоне i —- t она должна быть круто падающейт чтобы передача эпергии происходила при высоких значениях 小,а гидромуфта имела при этом минимальные габаритные размеры;

в эоне г —• 0 опа дол ясна обеспетавать допустимое для применяемого двигателя значение ё.

Обычно гидромуфты применяют с асинхронными электроде иг ателии в двигателями внутреннего сгорания, которые по свойствам своих характеристик нуждаются в защите от перегрузок. В зависимости от типа двигателя и фуикцийт выполняемых гидромуфтой, изменяются требования к ее характеристике и особенно к ее начальному участку, определяющему 入max, т、С・ Мтах・ Асинхронные электродвигателя допускают коэффициент перегрузки ё = %mas/Xp = 2 十 4, а двигатели внутреннего сгорания — 6=4 + 6.

庐/〃Q〃却* £p〃W庐/〃Q〃却* £p〃W

庐/〃Q〃却* £p〃W

庐/〃Q〃却* £p〃W

a丿a丿6丿6丿

a丿

a丿

6丿

6丿

Рве. 2.83. Характеристики совместной роботы аеинх- рониого эле ктро^игатгля с гидромуфтой：

a — характеры с f ина двигателя; б — характерисгица гмдромуф* тм： 6 — харацтеристина 11а вы・ иодном валу

Порядок определения размера гидромуфты для системы е асвв・ хронным электродвигателем- Известны характеристика двигателя Л/口 = / (几0 (рис. 2.83, а); семейство характеристик потребителя 力% = / (ла) (р〃С・ 2.83,或,е), из которых кривая I (основная) соответствует условиям длительной работы, а кривые II и Ш — условиям соответственно частичной и предельной допустимых повышенных нагрузок; обобщенная характеристика выбранного типа гидромуфты 入=/ (0 (рнс. 2.83, б). Вез гидромуфты режимы совместной работы двигателя и потребителя определяются точками перосочения харак- тернстик Мд = / (打1) и Ма = / (л3) при их паложенаи. На рис. 2,83* a

вто тотаи С, В и Е. При правильном выборе двигателя точка £ наибольшей нагрузки расположена вблизи точки Л, определяющей начало правой падающей рабочей ветви характеристики двигателя. Если (что всегда возможно в грузоподъемных, строительных и транспортных устройствах) момевт Мп превысит предельный момент М“ двигателя, последний будет остановлен под нагрузкой и может выйти из строя. Во избежание этогот для повышения Мдд устанавливают двигатели завышенной мощности. Применение гидромуфты исключает необходимость этого завышения，

Для выбора размера гидромуфты определяют по ее характеристике расчетное значение 近 скольжения (обычно $口 = 0,06 + 0Q2〔 т, е, % = г|@ = 0,94 十 0,98) и перестраивают рабочую ветвь характеристики двигателя, смещая ее точки по частоте вращения на величину Arip = $рП1・ Точка пересечения полученной кривой — =/ (用冷1) С базовой кривой Мо = / (па) (точка G на рис. 2・83, а) дает расчетное значение момента Мр и частоты вращения n2P = zpnlpi Найдя по характеристике % = /(，)величину ip, соответствующую ip, определяют диаметр D гидрокгуфты пз уравнения = =儿p (兀/30产 р可/

Для выбранного типа гидромуфты кроме обобщенной характеристики должен быть известен чертеж проточной часта исходпоё модели, для которой получена эта характеристика. Тогда все линейные размеры рабочей полости иересчитывают в отношении D/DM (DM — размер модельного образца). Угловые размеры сохраняются.

После определения диаметра О строят характеристику шхбда f (п2). Для этого па характеристике 九=/ (S) (см. рис. 2.83, 8) выбирают несколько взаимообусловленных значений г и Лт включая режим 2 = 0. Для каждого режима на поле характеристик口 口внта・ ^еля, согласно выражению (2.116) строят нагрузочные параболы М = / (门задаваясь значениями м】как рядом чисел (параболы X = const на рис. 2.83, 〃)・ Точки их пересечения с характеристикой двигателя дают и Мд для каждого из выбранных режимов (например, режиму X соответствует режим В* двигателя). Далее для каждого режима определяют = in^ ”纟=Мд 区 刀=f (D 区 строят характеристики выхода Л厶—/ (亦2)氐刀=f («2)-

Кривую М3 рассматривают совместно с характеристиками потребителя Мп = / (п2). Каждой точке зависимости М^ соответствует определенная точка на характеристике двигателя (например, точке 右"точка В'). Если всей характеристике М2 — / (п2), в том q口еле и режиму Мщ&к, соответствуют точки только на падающей ветви хар ак теристики двигателя, последний полностью защищен от перс- грузок. Зависимость п = / (门2)позволяет судить о диапазоне изменения I] в зоне режимов длительной работы потребителя- Например, если этой зоне соответствует участок С，——5" на рис. 2.83, % то КПД гидромуфты изменяется от 刀卩=0,96 до rf = 0,50 (рис, 2.83, б) н всегда достаточно высок при длительной работе.

Выбор гидромуфты для работы с двигателем внутреннего сгорания. В основном он не отличается от описанного выше порядна применительно к работе с асинхронным электродвагателвм. Зона

неустойчивых режимов работы двигателя представлена на его характеристике (рис. 2.84, 〃) заштрихованной областью. Для загциты системы от перегрузокт а двигателя от заглохания нужно, «тобы парабола Хщах исключала от у область, как показано на рис. 2.84, а, йз воньт ОР энсплуатапдь ：шых режимов, Экспл^ атациоппой аипе ОР

^^7 4 "人75fЛ ‘2介3t7 4 "人75fЛ ‘2介3t夕夕У7 ,У7 ,00'ЦО'ЦО、、

^

^

7 4 "

人75fЛ ‘2介3t

7 4 "

人75fЛ ‘2介3t

夕

夕

У7 ,

У7 ,

0

0

'ЦО

'ЦО

、

、

x

。小。小773OF3OF口6口6ОО_/_/■Er"*'■Er"*'6652 '52 '儿庐儿庐55а? а“ ot6 о,8 %。а? а“ ot6 о,8 %。Ofi。2Ofi。277^2P~^P^tP^2P~^P^tPRipRip43弋5丿儿43弋5丿儿、、

。小

。小

7

7

3

OF

3

OF

口6

口6

О

О

_/

_/

■Er"*'

■Er"*'

6

6

5

2 '

5

2 '

儿庐

儿庐

5

5

а? а“ ot6 о,8 %。

а? а“ ot6 о,8 %。

Ofi

。2

Ofi

。2

7

7

^2P~^P^tP

^2P~^P^tP

Rip

Rip

43弋5丿儿

43弋5丿儿

、

、

Рне. 2.84. Характеристшш совместной работы двигателя внутреннего сгорания с гидромуфтой

на рис, 2.84, а соответствуют обозначенные теми же индексами рабочие зеин па характеристике гидромуфты (рис. 2.84, б) и на характеристике выхода (рис, 2.84, е)・ Из рассмотрения последней видно, что гидромуфта обеспечивает полную защиту системы в ее перегрузка становится невозможной.

Основные типы гидромуфт, Типм гидромуфт и их характеристики должны рассматриваться с точки зрения выполнения двух

основных указанных выше правил выбора. Большая крутизна характеристики может быть получена, если потери на трение в рабочей полости при t -> 1 малы. Для этого рабочие полости qacTO выполняют без внутренней торовидной паправляющвй поверхпостп (73 на рис. 2.75). Схема такой гидромуфты прсдс’;гвлена на рис. 2.85, а・

Снижение начальной ветви характеристики, т、е. уменьшение моментов, передаваемых при малых t, мож1ю получить, как видно хз выражения (2.108), путем уменьшения расхода Q в этой зоне характеристики.

Для этого используют следующие способы:

применение рабочих полостей специальной формы, позволяющей использовать свойство самопроизвольной перестройки потока;

примепепие лопастных систем специальной формы;

измепепие заполпеиия гидромуфты;

применение поворотной лопастной системы (обычно в турбинном колесе).

Первые два способа не требуют применения внешних органов управления и используются в гидромуфтахт защищающих двигатели от пульсаций момента сопротивления и от перегрузок при запуске и разгоне приводимой машипы.

Вторые два способа осу1цес1вляются при помощи внешних управляющих устройств. Такие регулируемые гидромуфты обладают в большей степени всеми защитными свойствами и, кроме того, позволяют регулировать частоту вращеппя приводимой машины.

В основу первого способа заложено свойство гидромуфт, заключающееся в том, что при частичном заполпеиии в их рабочей полости могут существовать две сменяющие одна другую при определенном i устойчивые формы потока. Когда I мал6, а расход Q велик (см. рис. 2.85, а), поток движетсят прижимаясь к внешним стенкам рабочей полости, а воздух образует торовидную полость В в ее середине. С ростом г поток перестраивается так (рис. 2.85, б)т что обмен жидкостью между колесами происходит в периферийной части рабочей пол ост и т а воздушная полость В перемещается к центру гидромуфты- Отсутствие внутреннего направляющего тора содействует перестройке.

Ги-дромуфты постоянного наполнения с порогом (рис. 2.85, е) позволяют получшь уменьпгенные значения 6, используя описанное свойство перестройки. В них кольцевой порог Л устанавливается на выходе из турбинного колеса. При малых I порог служит сильным сопротивлением для потока. Он уменьшает величину Q и, со- гласно формуле (2.108), величину 必 в этой зоне характеристики. При больших i, когда после перестройки поток сосредоточен на периферии (см. рис. 2.85, 6), порог на него не воздействуетт и крутая форма характеристики сохраняется.

На р“с・ 2.86 (5) показана характеристика гидромуфты с порогом (си. рис. 2.85, 6)по сравнению с характеристикой а такой жо гидромуфты без порота.

При d口 q3,5。значение б снижается примерно до 5,5, что достаточно для двигателей анутреппего сгорания. При этом крутизна

夕心

HOUBL xn''OH。。'田Хм •odBOI nwoxj .gg.z .Jd

(р

х

Рис. 2・86・ Характерисгакн гидромуфт псстоннного за- волнсиияРис. 2・86・ Характерисгакн гидромуфт псстоннного за- волнсиия

Рис. 2・86・ Характерисгакн гидромуфт псстоннного за- волнсиия

Рис. 2・86・ Характерисгакн гидромуфт псстоннного за- волнсиия

характеристики в зоне ip изменяется несущественно. Примепспие порога ограничено. Сильное увеличение dn внесет существенькю снижение крутизны характеристики в зоне ，р, т- е, ухудшает КПД

на основных эксплуагациоиных режимах.

Гидромуфта постоянного наполнения с самоопоражниванием (рис. 2.85, aj позволяет получить характеристику с увеллнеиннмн за・ потными свойствами (0 = 1,3 + 2,5) путем усиленного использования свойства перестройки потока. Такне гидром^^фты леобходпмм

для асинхронных двигателей, работающих в самых тяжелых условиях. Действие порога 7 усилено примене- 入♦炉нием полости 5 за в а соевым колесом-

В пол ости т втекая через щель 4, задерживается при малых г часть рабочей жидкости. Это ведет к значительному снижению Q и момента. При уменьшении нагрузки и увеличении » жидкость через отверстия 2 возвращается в рабочую полость и циркулирует в ее периферийной части. Характеристика гидромуфты с са・ мооиоражннванием Сказана па рнс. 2.86(2). '

Защитная гидромуфта постоянного наполнения с плоскими накмнными лопастями позволяет л од учить 6 = 2 + 3・ В ней (рис. 2.85, 3) использовав второй способ модификации характеристик, для qero лопасти насосного колеса отклонены по вращению назад, а турбипвого — вперед. При отклонении лопастей назад на

пор, создаваемый пасоспым колесом падает, я сопротивление всей лопастной системы увеличивается. Это ведет к енмжеввю Q и

момента дрв малых К При больших i расход в гидроиуфтах мал, и форма лопастей пе оказывает заметного влияния на гидравлические характеристики колес, а следовательно, и на форму падающей ветви характерйстикн. Характеристика гидромуфты с наклонными лопастями показана на рис. 2.86 (8).

Защитные гидром^-фты постоянного наполнения доляшы при длительных перегрузках продол?кптелы[О работать па режимах малых 乳

и поэтому придаются в интенсивном охлаягдении, для чего па их корпусах устанавливают вептвляционные лопатки (В4 на рис- 2.85, 2 и 2.85, 3), обеспечивающие усиленный наружный обдув колес. 0口・ пако их примепение увелачивает момент трения 力厶 и снижает КПД гидромуфта. Для аварийной защиты от опасного перегрева на корпусах иногда устанавливают пробки с легкоплавким сплавом, выпускающие перегретую жидкость из рабочей пол ости-

Регулируемые гидромуфты перемятого 乂“zzo/npku兄(рнс. 2.85, е) со скользящей черпаковой трубкой применяются для самых трудных условий работы с частыми перегрузками, тягкелыми условиями пуска м для регулирования в небольших пределах частоты вращения при-

щадимой мапхкны при nt = const. Радяус Вк расположения qgpuaio, щего отверстия 9 на конце трубки 10 может измен”гься. Трубка вычерпывает набегающую на ее конец жидкость с поверхности аольдевого объема в камере (кольце) 1 вращающегося корпуса 2 гидромуфты. Такнм образом, величина определяет объем жид* кости к кольце 2. Увелвчепие ведет к уменыиевкю оЗ 厶она в кольце, связанном oтпepcrия^[и 3 с рабочей полостью 4 корпуса 5, и к уменьшению ее заполие>[ият а следовательно, и умецьшению расхода Q, протекающего через лопастные системы колес.

^з 2.88. Характертстнкп щмщесса рйтлирова- ния частоты вращения выходного дала при помощи регулируемой гидромуфты переменного наполнения^з 2.88. Характертстнкп щмщесса рйтлирова- ния частоты вращения выходного дала при помощи регулируемой гидромуфты переменного наполнения2•炉2•炉02 4% &6 0,8 紋 Л02 4% &6 0,8 紋 Л2・87・ Поле характера, гидромуфты вережен- ЭШЮЛНСПШ12・87・ Поле характера, гидромуфты вережен- ЭШЮЛНСПШ1Рие. стнк ио「о

^з 2.88. Характертстнкп щмщесса рйтлирова- ния частоты вращения выходного дала при помощи регулируемой гидромуфты переменного наполнения

^з 2.88. Характертстнкп щмщесса рйтлирова- ния частоты вращения выходного дала при помощи регулируемой гидромуфты переменного наполнения

2•炉

2•炉

02 4% &6 0,8 紋 Л

02 4% &6 0,8 紋 Л

2・87・ Поле характера, гидромуфты вережен- ЭШЮЛНСПШ1

2・87・ Поле характера, гидромуфты вережен- ЭШЮЛНСПШ1

Черпаковая трубка позволяет производить одновременно и охлая;- Кенне рабочей жидкости. Для этого вычерпываемый расход q пропускают через внешний ко hi у р, состоящий из резервуара 8 с тепло- обменпиком 6 и вспомогательного насоса 7, возвращающего расход в рабочую полость.

Характеристика регулируемой гидромуфты представлена па рис. 2・37・ Он& состоит кз частных характер нс тик т соответствующих разным наполнениям W (IVO — максимальное заполнение). Эперге- тнческие возмо^кности регулируемой гидромуфты эквивалентны применению ряда из нескольких гидромуфт. Свойство изменения характеристики при перемене наполнения часто применяют н для нерегулируемых гидромуфт, приспосабливая одну и ту же гидромуфту для обслуживания двигателей разной мощпости. При этом надо иметь

в виду, что снльпос уменьшение наполнения (например W < 0,75^ па рис. 2.87) ведет к появлению изломов характеристик, связанных с описаппой перестройкой потока. При использовании таких характеристик работа системы, обслуживаемой гидромуфтой, может стать не^тойчивой. Это выражается в периодических достаточно быстрых пульс»«нях qacTOTM вращения приводимой мап1ипыт что нарушает ео нормальную работу.

Процесс регулирования частоты вращения выходного вала при помощи гидромуфты переменного паполнеиня рассмотрим для установки т приводимой асипхроппътм электродвигателем с характеристикой, представленной на рис. 2・88, а. Характеристика гидромуфты (рис. 2.88, 6) изменяйся регулированием наполнения от 两 до 九口, а соответствующая харакгсрнстика выхода от

(рис. 2.88, е)・ Точки пересечения 尸！ и Рц dtiix характеристик с нагрузочной харзкт еристпкой потребителя Мп = / (к?) показывают, что 几? с изменением напоянепия будет изменяться в продолах Такой способ регулпроваипя допускает только уменьшен по п2 ио отноше^ шно к 孔 2Pl. I Ip。3'FOY гидролгуфта используется на ротки мах мепыпего 厶 т. е. при мепьптих ТШД. Так, на рис. 2.88 口оказано, что при регулировании в пределах Ап? КПД изменяется в пределах А%. Поэтому применение гидромуфт для регулирования в широких пределах невыгодно. При небольших 厶〃？》『от способ из-за кростоты лш- роко применяется в приводах лопастных млтпкн (центробежных ласосов, компрсссоровт греблых ишпов).

В особо тяжелых случаях регулируемое гидромуфты используют для защиты от перегрузок и для разгона систем ирм нуске. Для этого сисгелсу рег^-дироваппя наполнении снабжают автоматическим уст- ройсгвом, которое при пуске и перегрузке опоражнивает i идромуфту, предельно понижая ес характеристику.

Регулирование работы ги/1ромуфты при помощи поворотных лопастных cscicn (поворотными вилолпяют обычно лопасти турбинного колеса) позволяет так жь, как и при регулировании напо〃・ ненном, изменять ее характеристику в широких пределах. Однако при этом неустойчивые режимы работы отсутствуют.

Гидромуфты с поворатиылш лопастями значительно сложнее и тяжелее обычных гидромуфт и псирокого распространения поз тому не получили.

Пуск и разгон при помощи гидромуфты существенно облегчает пусковые условия работы двигателя. При большем моменте инерция прпводаией машины гидромуфта устраняет пеобходвиоечь завышения установленной мопщости двшаюля по условиям пуска. При запуске с гидромуфтой двигатель разгоняет, преодолевая ее пусковой мо- мепт "о・ только насосное колесо и жидкость в рабочей полости, мо- мен? инерции которых ман. Разгон laKoir системы происходит быстро, н двигатель только короткое вромн работает в тяжелых пусковых условиях. Разгон турбинного колеса и приводпмой дташппы может сильно отставать во времени от разгона в\одного звена, однако зто не ведет мн к изнашиванию трансмиссии, как при разгоне через фрикционную муфтут ьн к перегрузке двигателя.

На рис. 2.89 рассмотрен раэгоп системы, поиазашюй на рис. 2.82, при помощи гидромуфты. Хар актеристики двигателя / (卩卩, потребителя Мп = / (风)и гидромуфты 九=/ (力 представлены на рис. 2.89, а, б и в. Опи получены для устатговнвшихся ре^кнмов ра^ боты машинт т. е. являются статическими. Вследствие малой инертности жидкости в рабочих полостях гидропередач их статичес|сив характеристики можно применять и при динамических расчетах-

"俯"俯00sb发VLsb发VLмм7步7步夕丿夕丿方方歹歹刀刀""¥7¥7wwА 0А 02,2,◊八QIC )1 т ILf◊八QIC )1 т ILf

"俯

"俯

0

0

sb发VL

sb发VL

м

м

7步

7步

夕丿

夕丿

方

方

歹

歹

刀

刀

"

"

¥7

¥7

w

w

А 0

А 0

2,

2,

◊八QIC )1 т ILf

◊八QIC )1 т ILf

Рис. 2・89. Характсристпни процесса разгони мохапизиа. прлсо- мимого иерез гидромуфту

При пуске двигателл (режтт О, рис. 2,89, а) начинает врснцаться входное з阮но, состонхцоо мз якоря двигателя н насосною колесч. Его приведенный момент ипердии，广 Турбишюе колесо негтодппжно (〃2 = 0) и поэтому на выходном налу создастся уволпчпв-п()1Ц11й зм с ростом % момент Мп = % (к/ЗО)?，%；р0“・ Для разгона расходуется перемеппый момент

АМд — Мд — М^ == J1 do)[/d% (2.117) он ре де ляющий ускорение dsjd£ входного звена системы. Когда n：i режиме А передаваемый момент достигаем значения момента М^а трепания потребителя (сх. рис. 2.89т 6), выход-

пой ваг начинает вращаться. Дальше процесс разгона протекает при одноеремеином нарастании как н17 так н т. е. при меняющемся L Например, при гв (режим В), когда гат = птд, а 电=九？в, турбинное колесо развивает момент, определяемый параболой Мв

九百(л/30)2 pDsn[. Величина 4/冃 при 曲=也1区 больше статического момента сопротинлерия потребители Мпв,男 поэтому угловое ускорение выходно! о вала окределйется уравнением

—阳(2.118)

где—工омевт инерции выходною вала.

Одповреметпю продолжается ускорение еыходяого вала под цейс гв кем вкшеита

—Mb ■厶 dm^^ldt^(2.119)

Поскольку J】《нарастанне гц идет гораздо быстрее нарастания 〃了 К режиму С, с которого значения &Afa интенсивно \мсн『 шаются, разгон входного вала практически заканчивается, однако разгон выходного вала продолжается иод действием значитепышх &МП. На режиме Р, когда оба процесса разгона завершающи и = к】р, а 沦2 =汽2Р，система переходит на статический расчетный рея;им эксплуатации при ip и = тг|Р —几2Psp^ip-

На рис. 2.89, а показано протекание во времени описанного процесса разгона. Он делится на этапы 04, koi па разгоняется входной вал; АС. когда при совместном ускорении обеих частей системы 修 нарастает быстро, а п2 — медленно, и СР, когда медленно завер， шэстся разгон двигателя п интенсивно разгоняется выходной ва：1・ При разгоне двигатель работает очень малое время на участке 0D (см. рис, 2.89, а, 2) харакорнетики, где он способен быстро перегреваться. Для сравнения на рнс. 2.89, ? штриховом линвей приведен график процесса разгона той же системы без гидромуфты; разгоп двигателя растянут во времен% и двигатель перегревается, что при част их пусках ведет к сильному сокращению срока его службы.

Расчет процесса разгона сводится к решению численными мето^ дами дифференпиальных уравпевий (2.117)^ (2.118) и (2.119) разгона. Для участка ОА △①‘加—ДЛГд/71

Для участка АР уравнения разгона обеих частей сводятся к。口， ному общему: AM/А必 == J?"】• Аз'А%. Давая конечные приращения величине Асо“ паходят методом последовательных прибли- нгеций соответствующие нм величины As? и далее интервалы времени △厶 за которые они произошли. Время разгона до режима Р находят суммированием 厶九

2.35. Совместная работа гидротрансформаторов с двигателями и потребятелями энергии. Основные типы гидротрансформаторов

Соответствие гидротрансформатора требованиям совместной ра・ боты с онреде лендыми двигателем и потребителем определяется свойствами его характеристик。. Она должна обеспечивать наилучшее

использование как приводимой машины, так и возможностей двигателя. При этом в областях режимов вероятной длительной эксплуатации системы КПД должен быть достаточно высок. Задача выбора гидротрансформатора решается в два этапа: во-первых, по показателям расчетного режима работы системы (двигателя, потребителя а гидротрансформатора выбранных типов с известными характерлст и- камн) определяют размер D требуемого гидротрансформатора;

вторых, используя характеристики элементов системы и зная размер гидротрансформатора, строят характеристику выхода /(7%) и рассматривают ее пригодность для привода машины-потребителя во всем диапазоне ее эксплуатациоппых режимов.

При выборе размера гидротрансформатора для согласования ого характеристики с характеристикой двигателя возможны два случая:

гидротрансформаторы выбранного тика выпускаются промыт- лениостью и их размеры и характеристики известны;

для выбраппого типа гидротрансформатора известиы относительные размеры проточной части и обобщенная характерпечика, сам же гидротрансформатор дол^кеп быть разработан и изготовлен заново.

В первом случае гидротрансформатор согласуется с двигателем при помощи промезкуточиой зубчатой передачи, во втором — определяют размер D нужного гидротрансформатора и проектируют его рабочие органы, применяя метод пересчета остальных линейных размеров с модельного обрааца-

"аи〈е всего гидротрансформаторы используются с двигателями вяутреннего сгорапия,

Выбор гидротрансформатора для совместной работы с дизелем* Выбор сводится к согласованию их расчетных режимов работы» Хм рактеристика двигателя приведена на рис. 2.90, а, а гидротрансформатора —на рттс. 2.90, 6. Расчетный режим двигателя (близкий к режиму максимальной мощности) определен величинами Л/д р и л1Рт гидротрансформатора (близкий к режиму Птах) Кр,九р и 2P.'

В первом случае выбора, когда размер гидротрансфощцатора О известен, определяют tc п — передаточное отношение согласующая зубчатой передачи. Частота вращения nJ и момент М； на входном валу гидротрансформатора при этом будут соответственно равны: к； = 口 и Л/д =(2.12。)

Зпачение i&n согласно выражспия\Е (2.116) п (2.120), определяетсч из соотношения

此(р = М* р〃с п = ? р 5/30)2 pl>5 5tlЛ.П)*

Выбрав ;с □ исрссчитывают характеристику двигателя прп по・ мощи форвтул (2.120) на J% = / (*) и используют ее для дальнейшие расчетов вместо исходного графика Ма = / (rzj.

Во втором случае определяют размер D нужного гидротрансформатора, задаваясь »с,п (Для уменьшения D обычно применяют новы* шающие согласующие передачи) илит при высокооборопгом двигателе, применяют его прямое соединение с 『нпротрапс巾орматорин

川川77心力％)心力％)乂0”0?“乂0”0?“ллa2 Ta2 Tоо。,2 а“ as I &g。,2 а“ as I &g〃夕〃夕歹歹4324320808////万万产/m〃产/m〃2_2_00иио/о/№〃=//妆丿№〃=//妆丿77"〃 *丿"〃 *丿7.07.0qgqg0啓0啓0,20,2оопп卡2rm2)卡2rm2)iiQwxqQZNQwxqQZN二 П?о=П,р1р二 П?о=П,р1р以以г?г?Рис. 2・90・ Характеристики соамсстмой работы двигателя (дизеля) с гидротрансформатором:a — характеристика двигателя, б — sapa ктерпстика гндротрансформитор；!； ь — характеристика на выходном налуРис. 2・90・ Характеристики соамсстмой работы двигателя (дизеля) с гидротрансформатором:a — характеристика двигателя, б — sapa ктерпстика гндротрансформитор；!； ь — характеристика на выходном налу

川

川

7

7

心力％)

心力％)

乂0”0?“

乂0”0?“

л

л

a2 T

a2 T

о

о

。,2 а“ as I &g

。,2 а“ as I &g

〃夕

〃夕

歹

歹

4

3

2

4

3

2

08

08

/

/

/

/

万

万

产/m〃

产/m〃

2_

2_

0

0

и

и

о/

о/

№〃=//妆丿

№〃=//妆丿

7

7

"〃 *丿

"〃 *丿

7.0

7.0

qg

qg

0啓

0啓

0,2

0,2

о

о

п

п

卡2rm2)

卡2rm2)

i

i

QwxqQZN

QwxqQZN

二 П?о=П,р1р

二 П?о=П,р1р

以

以

г?

г?

Рис. 2・90・ Характеристики соамсстмой работы двигателя (дизеля) с гидротрансформатором:

a — характеристика двигателя, б — sapa ктерпстика гндротрансформитор；!； ь — характеристика на выходном налу

Рис. 2・90・ Характеристики соамсстмой работы двигателя (дизеля) с гидротрансформатором:

a — характеристика двигателя, б — sapa ктерпстика гндротрансформитор；!； ь — характеристика на выходном налу

(?%n = 1)・ В этом случае согласно выражению (2.116)

_у入pе/30户р硏p .

На рис. 2.90, 6 величина 九 практически постоянна. Это значит, что при любых режимах работы такой гидротрансформатор нагру-

жает двигатель постоянным моментом, определенным точкой пересечения параболы Mi 二 入р (貝，ЗО)2р0$м； с характеристикой двигателя (см. рис. 2.90, а). Характеристики такнх гидротраисформатсров на* знвают непрозрачными. Такие трансформаторы применяют с двигателями, развивающими момент, мало зависящий от частопл вращения,

X ара汽 те ристину Ма = / (и2) для выходного нала шдротрацС' форматора (рис. 2.90, 6)строят после согласован口я его расчетного режима с ре/кимом двигателя. Для этого, выбрав на харакюристике гидротрансформатора ряд режимов работы, определяемых нзапм。- связанными значениями 力 山 К н % сiроят для каждого из епх нагрузочные парабо”

m(汽/30)2

точки пересечения которых с характеристикой двигателя определяют ре;кимы ого работы (при непрозрачной характеристике нагрузочная парабола одна). Для каждого режима вычисляют М2 不—

=определяют ” и ио nodygcujjbiM точкам строят лараклернешку выхода А彳2 — / (几2)и т] = / (^). Ее рассгиатрквают совместно с ха- рактериешками потребителя Ми —，(&). Так, характеристики I и II соответствуют диапазону дл тельной работы. Он охватывает зону высоких значений X а [)а ктор истнка III представляет наиболее тя，кеные условия троганмн. Опа должна проходить ни^се предельного момента Мо на выходном валу. Па рис. 2.9С, 6 штриховой липЕ1ей нанесена характеристика двигателя А/д = / (旬)，Сравнивая ее с характеристикой=/(几2), можно видеть, что применение гидро

трансформатора эффективно расширяет тяговые возможности прп- водпой установки.

Выбор гидротрансформатора для совместной работы с карбюраторным двигателем (рис, 2.91). Выбор отражает специфические особенности характеристики двигателя. Кри гротпннн для лучшего разгона истребителя желательно использовать лакеям а явный момент дви[81елн (О на рис. 2.91, а). Для зтого гтагрузояная парабола режима трогания (九—— 0) должна проходить “ере%то“ку В процессе разгона система должна перейти к использованию максимальной мощности и быстроходности двигателя. Для зеого с возрастанием i режим двигателя должен смещаться в зону точки Р. Эти требования выполняются гидротрансформаторами с падаюгцей прозрачпой зависимостью 九 =/ (рис. 2・91, б).

Прозрачность характеристики гидротрансформатора выражается коэффициентом прозрачности П =九爾ах/^р (обычно 九弋九入【)Q 入г при К = 1). Ila рпс. 2.91,6 сплошными кривьгмп представ- левы характеристика выходаи зависимость т] = / (冷

для системы с прозрачным гидротрансформатором. Такая характеристика обеспечивает трогапно при максимальном момент。J%。山 максимальпую скорость при 712P. Для сравнения штрихооымц лини- ямл нанесены характеристики вихола 口订8 случаев работы двпг^эеля с непрозрачными гидротрансформаторами, имеющими те же значения К, но постоянные величипы 九.Если 九=九max = const (характеристика I на рис. 2.91, 6, б), то на выходном валу можно получить

максимальный момент, но частота вращения при этом максимальной но будет н не будет использована максимальная мощность двигателя. Если 九= 九卩=const (характеристика II), то могут быть использованы

ММ^^5/心5/心0,8 Х-Ю0,8 Х-Ю06-06-zz@2@202020， 26 〃80， 26 〃8ЕЕ，7，7物=/("丿物=/("丿Qj / Х^ con StQj / Х^ con St//FF什；w什；w\ w\ wч=/Ыч=/Ыл Ил Им2Hm2)м2Hm2)i\\i\\Рис.Рис."20"2044772.9I・ Характери-2.9I・ Характери-стнки совместной рабО' ты карбюраторного двигателя с гидротра н母ор・ маторомстнки совместной рабО' ты карбюраторного двигателя с гидротра н母ор・ матором

М

М

^

^

5/心

5/心

0,8 Х-Ю

0,8 Х-Ю

06-

06-

z

z

@2

@2

02

02

0， 26 〃8

0， 26 〃8

Е

Е

，7

，7

物=/("丿

物=/("丿

Qj / Х^ con St

Qj / Х^ con St

/

/

F

F

什；w

什；w

\ w

\ w

ч=/Ы

ч=/Ы

л И

л И

м2Hm2)

м2Hm2)

i\\

i\\

Рис.

Рис.

"20

"20

4

4

7

7

2.9I・ Характери-

2.9I・ Характери-

стнки совместной рабО' ты карбюраторного двигателя с гидротра н母ор・ матором

стнки совместной рабО' ты карбюраторного двигателя с гидротра н母ор・ матором

максимальные частота вращениямаксимальные частота вращенияннмощность двигателя, но не будет

максимальные частота вращения

максимальные частота вращения

н

н

использован макспмяльпый момент-

Типы гидротрансформаторов. Каждому типу соответствуют свои особенности построения лопастиой системы и форма характеристики.

определяемые назначением, которое должны выполнять гидротрансформаторы в трансмиссиях машин.

К первому типу отнесем гидротрансформатора разгонного nt〃几а, предназпачениые для значительного преобразования момента (К。= =3,5+6; = 1,6 + 2). Для них характерно существование зоны r)E[ias при относительно малых ip = 0,55 + 0,65. Гидротрансформаторы этого типа (рис. 2.92) применяются в системах с сильно изменяющимся моментом сопротивления л с часто повторяющимися процессами раз гопа (маневровые тепловозы, строительные, дорожные, 口。口”・ емно-транспортные машины). Их характерным признаком является применение турбинных колес центробежного типа (Т на рис. 2.92, а).

Pt!c. 2.92. Схемы разгонных отключаемых гидротрапсформатороп

Особенность работы центробежных турбин эакдючается в том, что в эоне малых i и больших К ноток за турбинным колесом Направлен в сторону, противоположную направлению его вращения, т. е. скорость (см. рис. 2.76) отрицательна. При этом члены уравнения (2.111) для Mz суммируются. Следовательно, применение центробежных турбинных колес с большим 7?2T позволяет получить большие величины vUBTj?2T1 а значит, и М?, не прибегая к большим отрицательным значениям и'『・ е. применяя менее искривленные лопасти. При сильном искривлении лопастей увеличивается вероятность их отрывного обтекания, что ведет к интенсивному нарастанию потерь при отклонении режима работы гидротрансформатора от расчетного, для которого спрофилирована лопастная система. Следоват ел ьв о, применение центробежных турбиппых колес позволяет р a cd in рыть вону высоких КПД- С этой же целью, а также для увеличения Пшак и получения прозрачных характеристик применяют многоступенчатые турбинные колеса, размещая последнюю ступень перец входом в пасос. Так, на рис. 2.92, 6 показан гидротрансформатор с двумя ступенями турбнниого колеса — центробем«ной Т и центростреми-

тельпой Т'・ Каждая из ступеней турбинного колеса относительно слабо воздействует на поток и поэтому имеет мало искривленные лопасти.

Для /кпттрпьно立 работы при z —1 (зона 5 характеристики, рнс. 2.79) разгонные гидротрансформаторы во пригодны из-за малого КПД, поэтому при достаточно высокой частоте вращения ведомого вала их отключают. Напримерт гидротрансформатор, показанный па рис. 2.92, о в зоне Л опорагкиивается через слив С, для чего прерывается подача q питающей жидкости через подвод П. Передача эпергии продолжаеюя при итом через гидромуфту, устанавливае- мую парал口елвио с гидротрансформатором. Ее рабочая полость заполняется одновременно с опор аж пи ванием гидротрансформатора. У гидротрансформатора, показанного на рис. 2.92,良 для отключе- нпя служат фрикционные муфты. При замыкании муфты Ф* энергия передается через шдротрапсфорлатор. При замыкании ф% валы жестко соединяются, и тидротранс巾。рматор блокируется, а турбип- пое колесо отсоединяется от выходного вала муфтой свободного хода (МСХ).

Ко второму основному типу отнесем комплексные тдротрансфор^ маторы (см. рис. 2.76). Они широко применяются для автомобилей, автобусов и других транспортных средств с длительными пробегами, которые нуждаются в гидродинамических передачах, способных работать с высоким КГГД в широком диапазоне передаточных отношений, вклюяан область 2 т 3 В этом случае использование ветви ГН характеристики, показанной на рис. 2.79, недопустимо, так как здесь КПД снижаетсят и более выгодпой является гидромуфта< Отличительной особенностью комплексных гидротрансформаторов является замыкание реактора на корпус через муфту свободного хода {МСК на рис. 2.76), способную передавать »юмент только в одном надрав- ловии.

После режима Г (см. рнс. 2.79) и смены направленпя действия момента Мэ реактор теряет опору на корпус и начинает свободно вращаться в потоке, практически не воздействуя на него. ГидротрапС' форматор превращается в гидромуфту. Его моментная характеристика в зоне 6 следует падающей ветви ГЕ моментной харастер0С'1пки гидромуфты, а КПД — закону т] = i (вотвв Г'ЕГ).

Для комплексных гидротрансформаторов типично симметричное размещение колес и применение центростремительных турбинных колес. Это необходимо для уменылеш^я габаритных размеров и получения удовлетворительной характеристики в зоне гидромуфту. Кедостаткод! характеристик комплексных гидротрансформаторов яв- ЛНС1СЯ провал КПД в зоне перехода на режим гидромуфты (Г на рис. 2.79). Зтот провал увеличивается с усилением преобразующих свойств гидротрансформатора, т. е. с ростом К. Для устранепия провала применяют гидротрансформаторы с реактором, разделенным на две лопастные системы Pl n Р2 (см- рис, 2.93, а), каждая нз котирм、 устанавливается со своей муфтой свободного хода МСХ1 и МСХ2. При малых I оба реактора пеподвижни и, дополпяя друг Друга, обеспечивают сильную закрутку потока, а следовательно： и

сильное преобразование момента (характеристика I па рис. 2.93, При % муфта МСХ1 освобождает реактор Р1 и ои, свободно нра* щаясь, перестает воздействовать па поток. Оставшийся закреллсм- ным реактор Р2 воздействует на поток слабо, и характеристика следует кривой II, имеющей максимум КПД в зоне бывшего ранее провала. При освобождается также и реактор Р2, и гидротрансформатор переходит иа режим гидромуфты.

ПерМн竝 хоЗПерМн竝 хоЗ印 R印 RРис. 2.93・ Ги^цромехавичсскал передача автобуса:а —схема перешел： б — характеристика комплексного ги дрот pa сфер тора с дтихггу-□СннатЕм реактором； в — харантерпстмкл гидромеханической передачиРис. 2.93・ Ги^цромехавичсскал передача автобуса:а —схема перешел： б — характеристика комплексного ги дрот pa сфер тора с дтихггу-□СннатЕм реактором； в — харантерпстмкл гидромеханической передачи

ПерМн竝 хоЗ

ПерМн竝 хоЗ

印 R

印 R

Рис. 2.93・ Ги^цромехавичсскал передача автобуса:

а —схема перешел： б — характеристика комплексного ги дрот pa сфер тора с дтихггу-

□СннатЕм реактором； в — харантерпстмкл гидромеханической передачи

Рис. 2.93・ Ги^цромехавичсскал передача автобуса:

а —схема перешел： б — характеристика комплексного ги дрот pa сфер тора с дтихггу-

□СннатЕм реактором； в — харантерпстмкл гидромеханической передачи

Комплексные гидротрапсформиторы иьюют относительно яевгясо- кие преобразующие свойства. Для лих (ем. рис. 2.93,6 и 2.94,6) Кп = п 2 十 3,5; ir = 0,7 + 0,85; т>ах - 0,85 + 0,92 при К ■ 1,3 + 1,5 м Z = 0,7 + 0,5. Усиленно преобразующих свойств (увеличение К) вызывает снижение 小川 и ухудшение характеристики в зоне режимов гидромуфты.

Совместная работа комплексного гидротрансформатора с двигателем рассмотрена па рис. 2.94* Харантеристака двигателя пресетав・ лена на рис. 2.94, а, характеристика гидротрапсформатора, обладающая прозрачностью, — па рис, 2,94, 6. В качестве расчепюго ра-

ботсно режима, по которому согласуют гидротрансформатор с двигателем, выбирают обычпо точку перехода на режим гидромуфты (точка Р на рис. 2.94, 6). Расчетная точка Р на характеристике двигателя делит ее на две зоны. В зоне I двигатель передает момент через гидротрансформатор, т. е. с увеличением в К раз. На характеристике выхода (рис. 2-94, в) ей соответствует ветвь увеличенных моментов HP. Зона II соответствует передаче через гидромуфту- На

、夕2=/仇丿У n^fM、夕2=/仇丿У n^fMAp=const \ =const \ /Ap=const \ =const \ /К =7华丿\К =7华丿\4丁 =cg$t4丁 =cg$t丁\|丁\|夕夕Рис. 2*94・ Харакири- стики совагестной работы двигателя внутРис. 2*94・ Харакири- стики совагестной работы двигателя внутреннего сгорания с комплексным гндро・ трансформаторомреннего сгорания с комплексным гндро・ трансформатором< •••• о А< •••• о А

、夕2=/仇丿

У n^fM

、夕2=/仇丿

У n^fM

Ap=const \ =const \ /

Ap=const \ =const \ /

К =7华丿\

К =7华丿\

4丁 =cg$t

4丁 =cg$t

丁

\|

丁

\|

夕

夕

Рис. 2*94・ Харакири- стики совагестной работы двигателя внут

Рис. 2*94・ Харакири- стики совагестной работы двигателя внут

реннего сгорания с комплексным гндро・ трансформатором

реннего сгорания с комплексным гндро・ трансформатором

< •••• о А

< •••• о А

характеристике выхода ей отвечает ветвь РТ, представляющая ха- р а кто рис гику двигателя, смещенную на величину s八］скольжения в гидромуфте. Такая характеристика выхода приближается к идеальной 1Я1т»вий характеристике использования максимальной мощности двигателя Лгт = const.

Гидромеханические передачи. Они состоят из гидротрансформатора и механической зубчатой передачи, иозволяют восполнить указанные выше ограниченные возможности комплекспых гидро-

трансформаторов и поэтому нашли широкое применение в транспортных машинах. В них, как правило, применяют обычпые гидротрансформаторы с умеренными преобразующими свойствами, но с высоким КПД. На рис. 2.93, « представлена схема гидромеханической коробки передач, устанавливаемой на отечественных автобусах. Ее характеристика показана на рис. 2.93, е・ Механическая коробка передам ва гидротрансформатором обеспечивает допол нител ьиое увелине нее момента, требуемое в особо тяжелых условиях. Включение допщка- ющей передачи с передаточным отношением tnn производится замыканием дисковой муфты @i・ Благодаря этому при малых in в зоне I (см. рис. 2.93, е) момент увеличивается в 长口 =左/Zn.u раз. Замыкание муфты @2 дает прямую передачу нерез гидротрансформатор в зоне II л прямую передачу на режиме гидромуфты в зоне III. Замыкаппе муфты Ф3 позволяет для повьппвния КПД в хороших дорожных условиях блокировать гидротрансформатор, жестко соединяя его входной и выходной валы. Задний ход включается перемещением зубчатой муфты Ф4. Переключение понижающей и прямой передач автоматизируется.

В качестве рабочих жидкостей гпдротрапсформаторов npmien只ют маловязкпе минеральные масла (v = 0,14 ч- 0,07 смг/с при температуре 70—90 ГС). Жидкость надо обязательно охлаждать, так как па режимах зпаяительного преобрдзовапия момента опа может перегреться, что приведет к выходу из строя пар трения и уплотняющих элементов. Часть жидкости (расход q на рис. 2 J6, 2,92, 2.93) непрерыспо отбирается после выхода из турбинного колеса, пропускается нарез тепл о обмеипик и возвращается при помощи дспомо- гательпого насоса к входу в насосное колесо. Вспомогательная гидросистелта обеспечивает поддержание минимального давлепия 0,3—0,6 МПа перед входом в пасосиие колесо, благодаря нему устра

няется возмйжпость возникновения кавитации.

qACTL 3・ ОБЪЕМНЫЕ ГИДРОМАШИНЫ И ГИДРОПРИВОДЫ

Глава 17. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЪЕМНЫХ ГПДРОМАШИНАХ

Основные понятия. Общие свойства объемных гидромашин

Объемной называется гидромашипа, рабочий процесс которой основан на лоперумеппом заполнении рабочей камеры жидкостью и вытеснении ее лз рабочей камеры. Под рабочей камерой объемной гидромашппы ионимается ограипчопкое пространство внутри м&・ шиныт периодически изменяющее свой объем и попеременно сообщающееся с мссгами входа и выхода жидкости.

Объемная гпдромашина может иметь одпу или несколько рабочих камер.

В соо'1!1етс1вии с тем, создают гидромашияы поток жидкости или используют его, их разделяют на объемные насосы и гидро двигатели.

В объемном насосе перемещен tie жидкости осуществляется путем вытеснения ее нз рабочих камер вытеснителями- Под вытеснителем понимается рабочий орган насоса, непосредственно совершающий работу вытеснения. Вытеснителями могут быть поршня, плунжеры, шестерни, винты, пластины и т. д.

Ио припципу действия, точнее по характеру процесса вытеснения жидкости, объемные насосы разделяют па поршневые (плунжерные) и роторные.

В поршневом (плунжерном) насосе жидкость вытесняется из пеподвижных камер в результате лишь возвратно-поступательного двшкения вытеснителей (поршней, плунжеров, диафрагм).

В роторном насосе жидкость вытесняется из перемещаемых рабо- япх камер в результате вращательного или вращательно-поступа^ тельного движения вытеснителей (шестерен, винтов, пластин, поршней) .

По характеру ^нпжепия входного звена объемные насосы разделяют на вращагольные (с вращательным движением входного звена) н прямодействующие (с возвратно-поступательным движением входного звепа).

Объемный гидро двигатель это объевшая гидромашина, предназначенная для преобразования энергии потока нсидкостн в энергию движения выходного звена.

По характеру движения выходного (ведомого) звена объемные гидродвигатеми делят на три класса:

шдроцилиндры с в озвр атио-по ст у пател ьпым движением выходного звена；

гидромоторы с непрерывным вращательным движением выходного 8всиа;

поворотные гпдродвигатели с ограниченным углом поворота выходного звена.

Объемный гидропривод tlo совокупность объемных гпдромашил, гидроаппарачуры и других устройств, предназначецпая для передачи механической энергии н преобразования двюкепия посредстволг лсид- кости. Термин объемный 1'ндропрлнод включает в себя понятие объемной гидропоредачи, как части объемного гидропривода, состоящей из иассса, гидродвигатсля (одного или нескольких) и связывающих их трубопроводов — гидролиЕпй. Таким образом, гидропередача — это силовая часть гидропривода, через которую протекает основной поток энергии.

Под гид^юаппарат^-рой понимаются устройства для управлепия потоком жл；1кости в гидроприводе, посредством которого осущест- вляется регулирование гидропривода. Последнее может быть ручным или автоматическим, а с другой стороны — механическим» гидравлическим, электрическим пли ппевматпческпм.

К общим свойствам объемных насосов, которые обусловлены их прянцкпом действия и отличают их от насосов лопастных, относятся бледующие.

Цикличность рабочего процесса и связанная с ней порционность и неравномерность подачи. Подача объемного U&CQC& осуществляотся нс равпомерпым потоком, а порциями, каждая иэ которых соответствует подаче одной рабочей камерн.

Герметпчпость насоса, т. е. постоянпое отделение на- порного трубопровода от всасывающего (лопастные насосы герметичностью не обладают, а являплся проточными).

3・ Самовсасывание, т.е. способность объемного насоса создавать вакуум во всасивающем трубопроводе, заполненном воздухом, достаточный для подъема жидкости во всасывающем трубопроводе по уровня расположения насоса. Высота всасывания'жидкости при этом не может быть больше предельно допустимей. Лопастные насосы без специальных приспособлений не являются самовса- сьгвающими.

Жесткость характеристики, т. е. крутизна ее в CHCTCiie координат II (или р) ио Q, что означает малую заииспмость подачи насоса Q от развиваемого им давления. Идеальная подача совсем не зависит от «давменнн насоса (характеристики лоиастпых насосов обычно поло!не).

Независимость давления, создаваемого объемным хасосом, от скорости движения рабочего органа насоса и скорости н;идк;ости. В принципе при работе на песж!шаелюй жидкости объемный нзсос, обладающий идеальным ^ттлотнением, способен создавать сколь угодно высокое давление, обусловленное нагрузкой, при сколь угодно малой скорости движения вытеснителей. Для получения высоких давлений с помощью лопастного насоса требуются большие частоты вращения колеса и большие скорости ?кид- костн.

Объемные гидродвигатели в осповном имеют те же свойства, что и объемпые насосы, но с иекоторыми оитичиг/ми, обусловленными иной функцией двигателей. Объемные гидродвигатсли также характеризуются цикличностью рабочего процесса л герметичностью. Жесткость характеристик объемных гидродвигателей заключается в малой зависимости скорости выходного звена от нагрузки на атом звене (усилии на ютоке ги дроцииив др а г момента на валу гидромотора).

Величины, характеризующие рабочий процесс объемных насосов

Осповной величиной, определяющей размер объемного насоса (объемного гидро двигателя) является его рабочий объем.

Рабочий объем насоса и частота его рабочих циклов определяют идеальную подачу. Идеальной подачей объемного насоса называют подачу в единицу времени несжимаемой жидкости при отсутствии утечек через зазоры. Осредненная но времени идеальная подача Qg = Von(3-1)

ГАС 1% — рабочий объем насоса, т. е. идеальная подача насоса за один цикл (один оборот нала насоса)；几一частота рабочих циклов насоса (для врагцатель- ннх рас оси в частота вращения вала); VH — идеальная подача из каждой рабочей камеры за один цикл; z — чисдо рабочих камер в насосе; А — кратность действия насоса, т. е, число подач мз каждой камеры 8a иддп рабочий цикл (один оборот вала).

Таким образом рабочий объем насоса

%=几2/С.(3.2)

Чаще всего к = 1, но в некоторых конструкциях " = 2 и более.

Действительная подача насоса меньше идеальной вследствие уте・ чек через зазоры из рабочих камер и полости нагнетания, а при больших давлениях насоса еще и за счет сжимаемости ясидкости.

Отношение действительной подачи Q к идеальной называется ■ коэффициентом додачи:

£ = Q/Q“ = @ —行一必儲/Qh,(3・3)

где — расход утечек; — расход сжатия-

Когда сжатие ткидкости пренебрежимо мало, коэффициент подачи равен объемному 区〃乃 иасоса (е —刀。)：

小=Q@ = (Qu —外)Q】l Q№ + gy)・(3.4)

(3・5)(3・5)Полное приращение энергии жидкости в объемном васосе обычно отпосят к единице объема и, следовательно, выражают в единицах давления. Так как объемные насосы предназначены в основном для создания значительных приращений давленият то приращением кинетической энергии в насосе обычно пренебрегают. Поэтому давление насоса представляет собой разность между давлением ра на выходе из насоса и давлением р】па входе в иего:

(3・5)

(3・5)

PlI = P2—Ph

а напор насоса Яа = Рн/(р?)-

Полезная мощность насоса

NlQph.(3・6)

Мо峙wocmb, котребляемая вращательным насосом (затрачиваемая приводяш,им двигателем),

jVH =Мп^н,(3・7)

где Мн 一 момент па валу насоса;①" 一угловая скорость его вала.

КПД насоса есть отношение полезной мощности к мощностиs потребляемой насосом

电= Qp J(Mh3h)・(3*8)

Подобно тому, как это ярииято для лопастных насосов, для объемных насосов различают гидравлический т|г, объемный т]о и мо ханичссний 1]м КПД, учитывающие три вида потерь энергии: гидравлические —потери напора (давления), объемные — потери на пере- теканме жидкости через зазорн, и .механические — потери па тренме в люхннпзяе насоса:

1]г = (А — "1)/Рян = Pu/Рнн；(3・9)

打。=0«十 分)；(3，4。)

где р%н — индикаторное давление, создаваемое в рабочей камере насоса и с°°т- ветствующее теоретическому напору в лопастном насосе; АА*% — потери мощ・ ности на трение в механизме насоса; 一индикаторная мощность, сообщаемая жидкости в рабочей камере и соответствующая гидравлической мощности в лопасте насос&к.

Умножим и раздели\г уравнение (3.8) па Уии = (Q + ?у)рНа и произведем перегруппировку множителей. Получим'

Т・ e. КПД насоса (общий) равен произведению трех частных КПД гидравлического, объемного и механического.

Глава 18. ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ

3 3 Основные понятна

Поршневые насосы с кривошипн о-m ат унным приводом и клапанной системой распределения относятся к машинамт используемым еще в глубокой древности. Их применение для целей водоснабжения известно со II в. до н. з・,однако и в наши дни они являются одним мз основных широко распространенных типов машин для перемещения жидкостей. Определение поршневого насоса дано в п. 3.1.

Конструктивная схрмз насосной установки с простейшим насосом такого типа представлена на рис. 3.1. Рабочей камерой служит цилиндр 6, а кытеспитрлем — плунжер 8 с возврати о-поступатель- ным движением, которое ему сообщает кривошипно-шатунный механизм， Система распределения, обеспечивающая соединение цилиндра

Рис. 3.L Схема поршневого иасоса с крпвошшшым приводом

попеременно с всасывающей (подводящей) 1 и напорной (отводящей) 3 линиями, состоит нз всасывающего 11 и нагнетательного 5 клапанов. Клапаны являются самодействующими. При увеличении объема рабочей камеры (при цикле заполнения), в ней устанав〃0・ вается давление р1Ц меньшее, чем давление р丄 перед клапаном 11. Под действием возникшей разности давлений клапан поднимается и камера заполняется жидкостью аз всасывающей липли 7.

При уменьшении объема камеры (при цикле вытеспепия), когда плупжер в нее вдви1ается, давление в камере начинает довышатьсн,

клапан 11 закрывается и, когда давление в камере достигнет значения г?”, большего, чем давление р^ за клаланом 5, ?кедкость будет вытесняться переа этот клапан в линию 5.

Отметим» что описанная смена циклов возлгожпа только при усло・ вин, что давление р^ больше, чем р】(это соответствует рабсле такой гидромашины в Есачествс насоса).

Если подвести к липин 1 жидкость под высоким давлепиеи, то плунжер под ее действием не начнет двигаться, так как клапаны допустят свободный проток жидкости в линию 3, где давление меньше. Следовательно, использовать насос с самодействующими клапанами в качестве гидродвитателя нсвозмозкно, он необратим.

Рис. 32 Схема порши^вого насоса с дифференциалы!ым поршнем

По конструкции вытеснителя поршневые пасосы разделяют на собственно поршневые (рис. 3.2) “ плунжерные (рис. 3.1). В цоршне- вом насос。nopiiJCHL 4 (см. рис, 3.2) перемещается в гладко обработанном цилиндре 5・ Уплотнением поршня служит cajftHiiK 3 (вариант I) или малый зазор (вариант II) со стенкой цилиндра. В плунжерном насосе (см. рис. 3.1) гладкий плунжер перемещается в рабочей камере свободно, я уплотнение 7 размещено псподвижпо в корпусе камеры. Так как точная обработка внутренних поверхностей: более трудоемка, qe^i внешних, а доступность ремонта и замена неподвижного наружного уплотнения боле。просты, qex подвижного внутреннего, плунжерные насосы всегда иредпочтителыюе, чем nopiiiHCBue, если особые конструктивные и эксплуатационные требования не исключают их применения. Как указывалось, в дальнейшем оба типа насосов, несмотря на различие в форме вытеснителей будут именоваться поршневыми.

Приводлые механизмы поршневых насосов принято разделить на собственно кривошипные (см. рис. 3,1) и кулачковые (рис. 3.3, а). В последних поршень 2 упирается во вращающийся кулачок-зке- центрик 3 через ролик или, как показано на рисунке, шарнирную опору скольжения — башмак 5.

Кулачковые иасосы позволяют удобно располагать около общего приводного вала несколько качающих узлов (рис. 3.3, б), соединен- иых параллельно с общим подводом и отводом, и получать тем самым непрерывную и выровненную подачу.

Ив-эа обилия пар трения (поршень — цилиндр, поршень — шаро во或 шарнир башмака, башмак — эксцентрик) такие насосы наиболее пригодны к использованию для работы на смазывающах неагрессив- □ых и чистых жидкостях.

Крввошипный механизм (см рис. 3.1) позволяет удобно отделить приводную часть от качающей и обеспечить приводную часть отдель- 豆。立 системой смазкп. Если при этом применен выносной ползув 9, то на поршень 8 не действуют боковые контактные силы и уплотне- Еие 7 не изнашивается. Такой насос способен перекачивать любые, в том числе загрязненные жидкости н взвеси. '

66Рмс. 3.3. Схема кулачкового насосаРмс. 3.3. Схема кулачкового насоса

6

6

Рмс. 3.3. Схема кулачкового насоса

Рмс. 3.3. Схема кулачкового насоса

Идеальная подача Qa каждого качающего узла определяется согласно выражению (3.1) рабочим объемом

(3・13)(3・13)(3-14)площадь поршия (см. рис. 3.1(3-14)площадь поршия (см. рис. 3.1几一几=hS = 2rS,

(3・13)

(3・13)

(3-14)

площадь поршия (см. рис. 3.1

(3-14)

площадь поршия (см. рис. 3.1

и частотой вращения п вала;

Qa=V^ = hSn,

где 八=2厂一еолный ход поршня; S — itd#4 — в 3・3, &)・

Если в насосе z качающих узлов (например, рис. 3.3, б), то 0н= V Q/i^hSzn. (3/5)

Прн экСилуатации часто желательно изменять подачу, оставляя постоянный п, так как регулируемые двигатели дорогие. Можно изменять нодауу, отводя часть жидкости из напорной линии обратно в© всасывающую, папрнмер, через перепускной клапан 10 (см. Рис- 3・1), который при этом делают управляемым. Это неэкопомично, так как вся энергият сообщенная отводимой жидкости, рассеивается в виде тепла при дросселировании в клапане.

Наиболее экономично изменять Qa путем иэмеяения на ходу насоса радиуса кривошипа г и, следовательно, его рабочего объема ?

К онструктнвпо такие системы сложны и применяются ограниченно, поэтов1у регулируемые поршневые пасосы мало распространены.

Достаточно просто бесе т умен ча тое р ег ^^л вр овани & л ода та осуществляется б роторпо-воршневых гидромашипах, которые будут описаны ниже.

Киаеиатпческие зависимости для движения поршня и закон изменения подачи

Рассматривая схемы иа рис. 3.1 и рис. 3.3, а можно видеть, что при кривошипном н кулачковом механизмах иоршпи имеют одни и те же закономерности движения. Поршень перемещается между крайними положениям。, определяемыми точками А и Б. Они называются мертвыми точками, так как в них скорость поршня равна нулю. Перемещение е' поршня определяется углом а поворота вала. При отечете величипы е‘ от левой мертвой точки Б закономерность изменения U = / (а) будет следующей：

" =「+ 〃& —(『 соза + 〃6 cos 卩).

Обычно для получения закона подачи, близкого к моногармони- нескому, делают 〃匕》г, поэтому соз р 1 а

工==尸“一cog а)=(加2)— cos а).(ЗЛ6)

Текущее зпачевие скорости поршпя

% = de/df = (〃/2) sin а (da/或)—(九/2) wsin a*(3.17)

& текущее значсяце его ускорения

/口 =户cosн (3.18)

Текущее значение идеальпой подачи QlIT равно п^Лизведени ю скорости порпшя на его площадь Si

Qh.t = S (九/2)cosina.(3-19)

На рис. 3.4, а линия OABD представляет график изменения 了 для одного цилиндра за время полного цикла, которому соответствует поворот механизма на угол a ■ 2л. Жидкость подается потребителю за половину оборота, когда поршень вдвигаясь в цилиндр перемещается от правой мертвой точки Л до левой Б (см. рис. 3,3, п). Подаваемый за ото время объем выражается в соответствии с зависимостью (3.19) площадью под синусоидой ОАВ, Его величина равпа согласно (3.13) рабочему объему Т7П однопоршневого насоса：

Рн = \ S 2 ① sin ada = S%・

За время второй половины цикла, когда поршень выдвигается из цилиндра и последний заполняется новой жидкостью (прямая 3D), подача потребителю не производится. Таким образом подача одно- поршневого насоса неравномерна по неличные □ прерывиста во вре・ ме ни-

Рис. 3.4. Изменения подачи пасоса и высоты подъема клапанов

Это крайне нежелательное явление необходимо ограничивать при помощи конструк1 ивннх мер, описанных в л. 3.6.

Работа клапанной системы распределения

Клапанная система распределения состоит (см. рис. 3.1) из всасывающего 11 и нагнетательного 5 самодействующих к江анавзв. Они поднимакися под действием разности давлений pKj поэтому при ходе заполнения давление в цилиндре р^ всегда меньше

давления 卩】в подв од ятцей липни перед клапаном 72:

Р1 — P1U = Ph】'

При ходе взлтеснепия рац больше р2 за клапаном 5:

р2Ц — Р2 A Ph2・

Мощпость, расходуемая на преодоление сопротивления клапанов Nr = E°kQ преобразуется в тегыо, т- с. теряется. Поэтому клапапы стремятся сделать чтобы ьотерн давления были во много раз меньше, чем 卩丄卜

Рис. 3.5, Клапан лоршневого насосаРис. 3.5, Клапан лоршневого насосаКлапан представляет собой тарелку 5, опертую на пружину 4 (рис. 3.5). При открытом клапане тарелка образует с седлом 1 кольцевую щель 2 высотой z, которая благодаря действию силы пру~ я:ины 凡 и веса клапана Gl( способна пропускать жидкость только в одном направлепип- Уплотняю(цне нохски bd тарелки тщательно

Рис. 3.5, Клапан лоршневого насоса

Рис. 3.5, Клапан лоршневого насоса

Рие. 3・6・ Хпрактористика кла- пана

ир^тнрают к седлу, атобы обеспечить герметичность накрытого клапана. Щели клапанов девают коническими и плоскими. Притирка плоских клапанов проще, и при износе их легче ремонтировать. Опнако, как показано ниже, н быстроходных насосах с такими кла- лапамл паиболсе часто возпикают стук и вибрация. Насосные кла- иапы должны выдер/кивать без заметною износа большое число рабочих циклов. Для этого их посадку на седло следует производить без yqapa, uro дисгигастся при определенной ширине вонсков, при которой жидкость из щели высот。计 z при сближении поверхностей выдавливается достаточно медленно.

Обычно кпаиппы выполняют так, чтобы ирн диаметре клапана 源 ширина уплотняющих поясков bd и макепмальныя подъем z^ax были бы значительно меньше &к：

Zrnax《麻；Z/%V&1；

川《國；V0,05+0,07. (3.20)

Разность давлений 尸片。при открытии клапана определяется силами начального поджатия пружины Впо и весом клапана

Характеристика клапана 网=/ (QJ првдставляет собой возрастающую зависимость (рис. 3・6)・ Увеличение 卩闸 с увеличением Ок или, что то же, с ростом подъема z клапана связано с перераспределением давления жидкости по поверхности тарелки открытого клапана по сравнению с закрытым: в окрестности входа в щель и в щслм, где скорости жидкости велики, давление по сравнению с состоянием покоя си且икается.

Плоские клапаны;течениеПлоские клапаны;течениеКонические 〃Конические 〃2 4 68/2 2 4 68仞3 2 4 6 8拒'2 4 5 汽炉笈2 4 68/2 2 4 68仞3 2 4 6 8拒'2 4 5 汽炉笈Рнс. 3.7. Кодффицисяты расхода и силы для кдшанзз в функции RgРнс. 3.7. Кодффицисяты расхода и силы для кдшанзз в функции Rg

Плоские клапаны;

течение

Плоские клапаны;

течение

Конические 〃

Конические 〃

2 4 68/2 2 4 68仞3 2 4 6 8拒'2 4 5 汽炉笈

2 4 68/2 2 4 68仞3 2 4 6 8拒'2 4 5 汽炉笈

Рнс. 3.7. Кодффицисяты расхода и силы для кдшанзз в функции Rg

Рнс. 3.7. Кодффицисяты расхода и силы для кдшанзз в функции Rg

Характеристика клапана описывается системой следующих уравнений： уравас- вие пропускной способности клапана

Qk =吟 U(2/p)尸 к；(3.21)

уравнение рапповссия клапана

Gk+% = Wp“ 亿&) (" +陶/2；(3.22)

уравнений характеристики пружиаы

% = c(z° + z),'(3、23)

где с — коэффициент жесткости; г0 — начальное полжаткэ пр ужины.

В зтл系 уравнениях тикнцадь кольцевой щели S仪=л^кз для плоского а Sm w 穴呢,sin В для конического клапанов- Коэффициенты 以 расхода и 屮 силы давления являются экспериментальными величинами. Па рис. 3.7 приводены, по ипигпмм ланпым К, Н. Поповаэ j рпфики атиз величин в зависимости от числа Be=V (2,.р) /?к ■ 2s/v. Приводе иные графики показывают» что плоский клапан при больших Во (больше z и рк) может переходить на отрывный режим течения в щелИн Внезапное изменение р. вызывает ири этом внезапное изменение 卩旧 что проявляется в виде шума и вибраций в насосе.

Показанвнп на рис. 3.6 подрастающая характеристика особенно нежелательна аля всасывающих клапанов: увеличение потерн давления 口「段 большом расходе Q может слу-кпть причиной возникновсеия кавитации в цилиндре на” coca вблизи середины цикла заполнения.

Чтобы хэрзкт^ристтпга была более пологой, всасывающие клапаны делают большого диаметра 厶.Тогда при особенно малом отношении bd/dp отлитие рас- цределснвя давлений при открытом н закрытом клип^не несущее】венно и

Одпако такие клапана релики, инертпы н ограничивают допустимую “а” стогу циклов, т. е.儿

Клапанам поршневых насосов присуще свойство запаздывания. Из-за отсутствия гкесткой связи между клапаиамк и поршнем момент закрытия клапанов отстает от моментов прохождения поршнем через мертвые точки А и Б (см_ рос. 3・1), когда изменяется направление его движения. На рис. 3.4, 8 показан график z = / (а) движения клапанов, соответствующий графику подачи однопоршневого насоса QHT — f (ct). Из-за запаздывания посадки нагнетательного клапана, график движеппя которого О^АВ^ всасывающий клапан может открываться только в точке В' вместо мертвой точки В. Это евнзано с тем, что при открытом нагнетательном клапане давление в цилиндре не может быть ниже л, следовательно, не может возникнуть разность давлений рЕ = pi — р1rb открывающая клапан. Поэтому объем жидкости LBB,f (си- рис. 3.4, а), ранее поданный в отводящую линию, вернется в цилиндр за время ВВ‘ запаздывания посадки Бэгпетателъното клппанп и пе будет подан потребителю. ^Равным образом запаздывание всасывающего нланапа на участке DD' ведет к запаздыванию подъема нагнотательпого клапана, который откроется в точке » вместо D, поэтому объем DD'M, поступивший в цилиндр, вернется в подводящую линию вместо того, чтобы быть подалеым потребителю. В результате запаздывания клапанов ио yiлу поворота на величину ак подача из цилиндра сократится до объема О'АВ” вместо объема О АВ, поэтому рабочий о&^ем цилиндра будет педоисп ользован.

Жидкость, перетекаюшая через клапаны в процессе fee запаздывания, преодолевает только сопротивление клапанов, которое обычно невелико. Поэтому явление запаздывания клапанов не связано с ощутимой затратой энергии двигателем и мало влияет на КПД насоса- Так как жесткой кинематической связи клапанов с поршнем нет, время их посадки при заиазимвавмм определяется юлько свойствами самих клапанов. При увели'чевиа частоты вращения насоса 卩,когда время рабочего цикла уменьшается, время запаздывания по отношению к нему возрастает. Значение при этом увеличивается и подача насоса снижается-

Запаздывание уменьшается с уменьшением массы клапана, его площади S"=冗碌/4 и высоты подъема ETlldS- Таким образом, для повышения частоты вращения без уменьшения использования рабочего объема насоса приходится применять меньише клапаны и допускать нх меньший подъем. Согласно зависимостям (3.21) и (3・22> вто приводит к увеличению давления рт(1 т. е. к применению более сильной пружины. Возрастание рн означает увеличение сопротивле-

ния клапанов, что в конечном итоге ведет к уменьшению КПД и, что особенно важно, к ухудшению всасывающей способности насосов.

Перед посадкой клапана его скорость vn сближения с седлом определяет характер контакта поверхностей при посадке. Если скорость мала, жидкостпая пленка выдавливается из щели под уплотняющей поверхностью bd (см. рис, 3.5) и скорость спивается д。 пуля к моменту соприкосновения поверхностей- С возрастанием у жидкости, выдавливаемой из щели, способность к демпфированию уменьшается и по достижении некоторого критического

График предельных яияченийГрафик предельных яияченийС работоспособностиС работоспособностиРис. 3.8. критерия пановРис. 3.8. критерия пановдал «л&.дал «л&.значения 片 посадка клапана на седло начинает происходить с конечной скоростью, т. е. с ударом, воспрнпимаемым на слух. При посадке со стуком клапаны быстро изнашиваются и теряют герметичность- Скорость клапана перец посадкой определяется величиной tg у—значения 片 посадка клапана на седло начинает происходить с конечной скоростью, т. е. с ударом, воспрнпимаемым на слух. При посадке со стуком клапаны быстро изнашиваются и теряют герметичность- Скорость клапана перец посадкой определяется величиной tg у—=—dz/cta (см. рис.пропорциональной г^х=—dz/cta (см. рис.пропорциональной г^х34 % н т34 % н тпоказанпоказанпа рис. 3.8 (напа рис. 3.8 (на%%dz — dz det — 出—da dt —dz — dz det — 出—da dt —=tg у СО ^ НпауК, Экспернмептальный=tg у СО ^ НпауК, Экспернмептальныйпредельных =%пзах 氾 maxпредельных =%пзах 氾 maxзначенийзначенийграфикграфик/ 侬/SJ по дап-/ 侬/SJ по дап-ным исследований И. И. Куко- левского и JL К. Ляховского,ным исследований И. И. Куко- левского и JL К. Ляховского,m — масса клапана; 5К — площадьm — масса клапана; 5К — площадьнем_ 〃 и Zmax во избе?кани0 ударной посадки обязательно соблюдение условия z^ax打 V С.нем_ 〃 и Zmax во избе?кани0 ударной посадки обязательно соблюдение условия z^ax打 V С.его тарелки). При выбореего тарелки). При выбореТаким образом, стремление увеличить частоту вращения, сохраняя при утом хорошую всасывающую способность поршневого насоса, встречает большие трудности из-за особенностей рабочего процесса клапанной системы распределения; сростом вязкости перекачиваемой жидкости агк трудности возразают. В поСьтеднем случае предпочтительной является комбинпровапная клапанно-золотниковая системаТаким образом, стремление увеличить частоту вращения, сохраняя при утом хорошую всасывающую способность поршневого насоса, встречает большие трудности из-за особенностей рабочего процесса клапанной системы распределения; сростом вязкости перекачиваемой жидкости агк трудности возразают. В поСьтеднем случае предпочтительной является комбинпровапная клапанно-золотниковая системараспределения, описываемая в п. 3.9.распределения, описываемая в п. 3.9.

График предельных яиячений

График предельных яиячений

С работоспособности

С работоспособности

Рис. 3.8. критерия панов

Рис. 3.8. критерия панов

дал «л&.

дал «л&.

значения 片 посадка клапана на седло начинает происходить с конечной скоростью, т. е. с ударом, воспрнпимаемым на слух. При посадке со стуком клапаны быстро изнашиваются и теряют герметичность- Скорость клапана перец посадкой определяется величиной tg у—

значения 片 посадка клапана на седло начинает происходить с конечной скоростью, т. е. с ударом, воспрнпимаемым на слух. При посадке со стуком клапаны быстро изнашиваются и теряют герметичность- Скорость клапана перец посадкой определяется величиной tg у—

=—dz/cta (см. рис.пропорциональной г^х

=—dz/cta (см. рис.пропорциональной г^х

34 % н т

34 % н т

показан

показан

па рис. 3.8 (на

па рис. 3.8 (на

%

%

dz — dz det — 出—da dt —

dz — dz det — 出—da dt —

=tg у СО ^ НпауК, Экспернмептальный

=tg у СО ^ НпауК, Экспернмептальный

предельных =%пзах 氾 max

предельных =%пзах 氾 max

значений

значений

график

график

/ 侬/SJ по дап-

/ 侬/SJ по дап-

ным исследований И. И. Куко- левского и JL К. Ляховского,

ным исследований И. И. Куко- левского и JL К. Ляховского,

m — масса клапана; 5К — площадь

m — масса клапана; 5К — площадь

нем

_ 〃 и Zmax во избе?кани0 ударной посадки обязательно соблюдение условия z^ax打 V С.

нем

_ 〃 и Zmax во избе?кани0 ударной посадки обязательно соблюдение условия z^ax打 V С.

его тарелки). При выборе

его тарелки). При выборе

Таким образом, стремление увеличить частоту вращения, сохраняя при утом хорошую всасывающую способность поршневого насоса, встречает большие трудности из-за особенностей рабочего процесса клапанной системы распределения; сростом вязкости перекачиваемой жидкости агк трудности возразают. В поСьтеднем случае предпочтительной является комбинпровапная клапанно-золотниковая система

Таким образом, стремление увеличить частоту вращения, сохраняя при утом хорошую всасывающую способность поршневого насоса, встречает большие трудности из-за особенностей рабочего процесса клапанной системы распределения; сростом вязкости перекачиваемой жидкости агк трудности возразают. В поСьтеднем случае предпочтительной является комбинпровапная клапанно-золотниковая система

распределения, описываемая в п. 3.9.

распределения, описываемая в п. 3.9.

Неравномерность подачи поришевых насосов н методы ее высинивания

Как укпзнвалось, подача одпопоршпевого насоса прерывиста и отливается боиывоп псравпомерностью, которую принято характеризовать коэффициентом

(3.24)(3.24)а — (Qmai — Qroin)/Qip

(3.24)

(3.24)

Для однопоршиевого пасоса согласно выражениям (3-14) и (3.19) п —ттлхSh2^n^Shn) =

Болъпшнстно потребителей не может использовать столь сильно пульсирующую подачу. Быстрое нарастание и уменьшение расхода в трубах, перемещаемое состоянием покоя во врсмл цикла всасы- ваннл, вызывает б них и в насосе пульсации давленая, что ведет к шуму, вибрациям и усталостным разрушениям в насосной уста- иовкс.

Так при возрастании Qa T на участке ОА (см, рис. 3.4) поршень должен сообщить ускорение сто.、16y жидкости, равному полной длине отводящей пнш1М 3 (см. рис. 3-1). При отсутствии гидропневматиче- ского аккумулятора 4 это вызовет согласно выражению (3-18) инерционное иовышевие давления в цилиндре на величину

热2 — Р/У? — Р/п (L/S2)厶(3>25)

где 4，§2,耳一соответствеппо длина, тыощадь проходного сечения отводящей трубы к ускорение в ней-

Ускорсине имеет наибольшее значение в начале каждого ходат когда cos a f 1. Величина добавляется к 口 в начале хона вы- теспеппя и уменьшает значение 卩］口 в начале хода заполнения, поскольку ускоренно лсидкости в подводящей линии происходит 6“а- п)ддра запасу давления перед входом в нее. В конце каждого хода, когда поток замедляется {АВ на рис. 3.4, а), величины изменяют знак, что ведет к уменьшению 必口 и возрастанию piU.

Следовательно, в пасоспои установке возникают колебания давлений н Pin около их средних зпачепий, определяемых средней подачей Q, в пределах 2ри・ При большой частоте вращения и зна・ чительпой длине & подводящей линии инерционное иопижение давления может привсст в начале хода заполпеиия к каветациоп- ным явлениям в цилиндре, вызывающим удары жидкости о поршень н усугубляющим шум и вибрацию при работе н*оса.

Для уменьшения неравномерности применяют два способа. Первый еводи ^я к применению мно гопоршневых машин с общей приводи ой частью' и общими магистральпымк трубопроводами- Дна， грамма OABCD на рис. 3.4, а представляет сабой график подачи двухпоршнево! о насоса. Для него согласно зависимостям (3-15) и (3.24) Qu = 2S7m и g = m2 При атон длительные перерывы подачи устраняются, но мгновенные режимы = 0 сохраняются. Следовательно, сохраняются и предельные значения инерционных пульсаций давления

Копструктивно двухпоршневой насос может представлять два качающих узла типа изображенного на рис. 3、1 с общими трубоиро, вода мн, присоединенные к общему валу так, что их рабочие циклы взаимно смещены на воловину оборота.

Болес экономичная конструкция насоса двойного действия приведена на рис. 3.2. При ходе поршня 4 вправо жидкость вытесняется верез клапан 6 в напорный трубопровод 2 и одновременно заполняет

штоковую полость I цилиндра- При ходе поршня влево клапан 6 закрывается и жидкость из штоковой полости 1 вытесняется в н&・ порный трубопровод 2; одновременно с эти^т происходит всасъгвалйе через клапан 7 жидкости в правую полость.

В соответствии с зтим вытесняемый объем прм ходе поршня вправо и влево соответственно составит:

% * - 九一% (喝一端)也=一^一加

При йд = 2曲£ зтн объемы как при прямом, так 口 обратном ходе будут равны:

% =几=(几呢/4)儿

Подача такого насоса двустороннего действия за двойной ход поршня равна рабочему объему насоса

九==% + % =冗吗/4・

При трех поршнях (см. рис. 3.3,б) средняя идеальная подала QH 3Shn. Циклы вытеснения перекрывают один другой такт что жидкость в трубах никогда не останавливается. Согласно рис, 3.4)6 и выравнению (3-24) в атом случае величина и резко спй- мсается:

ЗЛА 砧2口)3、1

Уменьшаются и предельные значения инерционных пульсаций . давления р旦 вследствие уменьшения максимальных ускорений потока. Выравнениость подачи и связанное с этим улучшение качества рабочего процесса увеличиваются с применением нечетных чисел поршпей больше трех. Суммируя значения Qn т для насосов с разными числами поршней, можно показать, что у насосов с нечетным числом поршней равномерность подачи большая, чем у насосов с четным числом (следующим за данным нечетным) поршней. Прит ближенно и можно определить по формулам:

для нечетного числа поршней о = 1,25/z?;

для четного числа поршней и = 5/sa.

Поэтому числа поршней как правило выбирают печетшлзт.

Истинная нерарномерность подачи в установках с абъемными насосами может значительно превышать идеальную неравномерность, определяемую только лишь за ко но нерп остью изменения QKT и вычисляемую по приведенным выше вавкскмостям для ст. Причиной этому может служить эаназдываиие клапанов и сжимаемость (компрессия) жидкости, Па рос. 3.4,6 видно, что ipa巾нку <2и,т пры запаздывании клапанов (линия АВ'ВСА) соответствует гяачительйо большая неравномерность, чем графику АВСА без запаздывания.

Влияние сжимаемости }кедкости растет с увелпчопием даяленвя насоса. На рнс. 3.9 приводеп график подачи грехцилиндравого насоса, аналогичный гра*

®HRy pcc. 3.4, 6, по G учетом влиякшя как ^лпаздывания клаианол, так я комп- рес&$ (на рпс. 3.9 ctlfl — угол аапаидыванпя посадки псасывающего клэнапа, определяюИ1дй за•卿》кку открытия пагпетэюльпою (;ла((аиа, — угол за” наздываним посадки иагнетэтельного клаллиа, опредегптющий задержку от- нрытия всасывающего клапана). При углах а^ и 修壮 6。3 учета комиресс”” крытие нагнетательного и всасывающего клапанов происходит соответственно наточках D' н В' (часто всасывающий клапан имеет больший диаметр, чем шь гнетатрльный п нагружсв боле© слабой пружиной для облегчения всасывания; при этом aFI >Вк2)・ Однако пз-за необходимости сжатии ллтдкости до Д^ьле- ния「纟口 > pa 0THpmтис пагветательното клапана произойдет в точке II с догол- нительноп задержкой по углу sa а^, Часть хода, соответствующая повороту кривошипа на угол 仪穴纟 + а”，оказывается холостой и неравномерность uqna^i сильно увеличивается (лни^я J KLMNJ) по сраввению о показанное ,а рве. 3・4, 6. Ход Сжатия ^, саответетсующпй а^, определен как рабочим %，

тзк и мертвым FH объемами цплипдра (на рнс, 3,1 и 3.3 мертвый о6т>см заштрихован крестообразно). Величину х^ мо；кно определить из уравнения сяшмае- мости объема жидкости в цилиндре:

Из уравненен (3.26) можно видеть, что объем сжатия при отсутствии мертвого объема составляет 0,8—0,5 % раб g®r о объема на кале дм。1° АШа иовышепия даплеяия (при оценке принят модуль объемной упругости х = = 1200 + 2000 МПа). Объему сжатия пронорщюнальна компрессвонван потеря содачи м = SiFxaR, возрастающая с ростом % и р- Тан, при -г % R р = 3() МНа доля 孰 составит 3—5 % полезной подачи. Поэтому для улучшения раввомерности подачи с целью уменьшения обрацпонныз: процессов в насос- нмх установках и сохранении жесткости хурактериетнки насоса следует стре> миться к уменьшению Уц особенно при работе иа высоких давленвяя.

На рис. 3.3, а мощно видеть, что увелтгчепию VB содействуй увотиение предклапанпых камер и каналов, полые поршни, в нутряцилиндровые возвратные пруншны. Всего атого избегают в насосах высокого давления.

Вторым способом выравнивания подачи является применение гидропяевматических аккумуляторов (воздушных колпаков). Воз- дутпные колпаки 12 и 4 (см. рис. ЗЛ) устанавливают на подводящей и отводящей линиях непосредственно перед и после рабочей камеры, так, чтобы путь от нее до колпаков был минимален. Применяют колпаки, как правило, с одно- и двухцилиндровыми насосами.

Работа колпаков основала па стремлении длинных столбов жидкости в трубах сохранять из-за инерции среднюю скорость, соответствующую средней подаче насоса Q q Q曲.Нри цикле витесие， ная, когда QH T > Q„ (см. рис. 3.4) избыток подачи сверх Q” задерживается в колпаке 4 сжимает газовую подушку. Давление газа р； становится больше среднего значений р?. Когда подача насоса меньше Q^, газ в колпаке расширяется и колпак отдает накопленный

избыточный объем в отводящ^^ю лннню. При разрядке давление в колиаке падает ниже р». Таким образом, в труб&х л« дде ржи вается 1W пре рыв ное движение жидкости и величина инерционных nyjrbca- ций давления снижается согласно выражению (3、25)до пренебрежимо малых величин- обусловленных малой длиной патрубков от ци- Лйндра до колпака. На рмс、 3.4 口口нм* KGK представляет собой пзмевеоте подачи Q в отводящей линии однопоршпевого насоса с воздупшыми колпаками. Площадь СЕК соответствует объему, поступающему в колпак, а равная ей площадь BKGD — объему, отдаваемому колпаком. Вмравненпость подачи и давления в отводящей липни тем бопыпе, чем больше объем газовой подушки по сравнению с поступающим в колпак объемом GEK. Обычно объем газовой аодутвки в кояпаке выбирают равным (10 + 30) AS для одна- 1шлиндрового и (5 + 10) hS для двухцилиндрового насоса. Из-за растворения газа в жидкости объем газовой подушки в напорном копнакс уменьшается во времени тем быстрее, чем больше р2. Поэтому колпаки необходимо пополнять газом (наир近мер, через клапан 2, см- рис. 3.1) или разделять жидкостную и газовую полости поршнем мембраной-

Индикаторная диаграмма поршневого насоса

Индикаторная диаграмма (рис. 3.10) представляет собой запись давления в цилстдре насоса в зависимости qt угла поворота а прн・ водного механизма или, что то же, от времена. Опа позволяет наиболее полно судить о рабочем процессе насоса и является основным средством анализа при разработке и испытании новых яасо^ов- Ее название происходит от названия прибора — индикатора дав- Лепин, — представляющего пружиино-поршневой манометр с за- писывающи&( устройством, п риме н я вше гося ранее для получения таких диаграмм для паровых машин, насосов, двигателей внутреннего сгорания. Б настоящее время давление записывают при помощи датчиков давления, присоединенпых н полости цилиндраf и осциллографа.

На рис. ЗЛО показана индикаторная диаграмма — f (а) для поршне со г о насоса с выравн R на ни подали воздушными колпаками. Участок диаграммы О — л сооаветствует циклу вытеснения, а участок л - никлу заполнения.

Из-за пеполноты вьтравценности подачи соответственно колебаниям XQRARaexoro расхода в ппиккх (см- ркс* 3,4, а) давлеиня в них р； и р； колеблются около своих средних значения р2 н 円.При этом давдания в нмлннкре р?； и 卩］;также колеблются около средних зпапсн亩i 卩pi】и pg Разницу между давлениями в цплнпдрс и в линии (например,尸空口 и р?) составляют потери б jciauau&x 。代、Следо^ вателыю, н&сос, развивая полезное давление р口, пол；кен созвать в цилиндре полное приращенио давления, называемое ипдикатор- пы,м давлепнгм

(3.27)(3.27)Рии — Ац —卩 ur

(3.27)

(3.27)

Полезное приращение, гсазываемое 工авленис'1 насоса> меньше 「订終 и определяется зависимостью (3；);

РН = Р2 — ?1'

Сумма потерь давления в насосе

e p口 = рhн - ра -р2й—卩「卜 Pi 一夕iu =声2 Ч-Л：!(3 28)

представляют собой потери в нагнетательном и всасывающем клапанах, последоватольио пролидимых ?квдностыо- Рассмотрим характерные участки пзмонсния давления в цилиндре. Линия ab ссот・ ветствует идпаздывапию всасывающего клапана на протяжении угла(хН1. Это задерживает начало возрастания давления в цилиндре.

dd囱囱娱"6娱"6WlWl2丹2丹aa0i0ia aa a斤 a*斤 a*Рис. 3.f0, Инд1иса1 орная диаграмма поршневого насосаРис. 3.f0, Инд1иса1 орная диаграмма поршневого насоса

d

d

囱

囱

娱"6

娱"6

Wl

Wl

2丹

2丹

a

a

0i

0i

a a

a a

斤 a*

斤 a*

Рис. 3.f0, Инд1иса1 орная диаграмма поршневого насоса

Рис. 3.f0, Инд1иса1 орная диаграмма поршневого насоса

Участок d© представляет собой задержку падения давления из-за аниаз^иваин" нагнетагельнош к〃аиан&; линия Ьс смятие ?иид- коста в процессе подъема давления от в точке Ъ до р,, при котором открывается напета)елАННй клапаы, Процессу статия соответствуют yf'Oji сжатия а*? н ход сжатия ^и>, определяемый сжатием жидкости и полезном и мертвом объемах согласно выражению (3.26). На участке cd жид^оси, вытесняется %з 乂нливара. После закрытия iiarfieTaiPJibiioro клапана в точке е и расширения жидкости, оставшейся в цилиндре (линия eg расширения мертвого объема), в точке g открывается всасывающий клапан и на участке ga цилшьщр заполняется новой костью-

Во время подъема клапанов (после отрыва клапанов от ссдоя в I очках с и g) в цилиндрекак правило, отмечаются эат ухающие колебания давления- Они обусловлены колебаниями клапанов, огрывающихся от седел со значительным у скорей нем, характеризуем

мым величиной tg/, пропорциональной скорости отрыва, зпачи- тельно превосходящей скорость посадки клапана, пропорциональную tg Y (см. рлс. 3・4, 8)、

Балансы энергии и подачи поршневого насоса

Основная часть мощности насоса подведенной к его валу от Двигателя, сообщается жндкостл поршнями в цилиндрах. Ее пазы- ьакгг индпкаториой мощностью А\〃. Разность %口 и ；УИН является мощностью мехапическ!^ потерь kN* Она переходит в тепло и рас- сеивается дрц трении в приводном механизме и уплотнениях насоса.

Согласно выражению (ЗЛ1) величина связана с механическим КПД насоса внра泳епнен

(Уа — У^/Уп — AA'/TVs = l —(3 29)

Илдпкпторную мощность определяют ио ивдикаторпой диаграмме, глотцадь под которой проиордисшальна работе J№ совсршениоц гортпнем за время одного оборота. Она состоит из работы цикла вытеснения Лв и цикла заполнения Лэ. На рис. ЗЛО величину』日 представляет площадь над отрезком О — л цикла вытесненья； а 4? — площадь над отрезком л — 2л цикла заиолпепця.

Работа за один оборот

(3.30)(3.30)\「К sE “加—\ 山以 sin a da

(3.30)

(3.30)

Отрицательная величина 幺^ показывает, что в апо л пение проис- хо〃ит 刀рм силе давления ясидкостя Sp向 совпадающей но паправ- левик» с движением паришя. Если при заполнении в цилиндре суще- ствует вакуум, т, е. насос всасывает, работа 4а также доломав теаьиа.

Зная масттабы записи па диаграмме угла а поворота криво- irnna п давления 夕心 нолн^нна mojkct быть вычислена. Это иозволяет определить индикаторную мощность а лn =日曲.

Согласно вмра*енпк> (3・6) насос отдает потоку, направленному потребителю, полезную мопщость 用口 = Qp* Разиость'

представляет сумму потерь гпдравлпческого пропсхоягделвя, тан;ке рассеиваемых в видо тепла. К ним относится мощность, уносимая с утечками через закрытые клапаны н уплотнения поршнейт а также мощпость, расходуемая на преодоление сопротивлений открытых кааиано也 пропускающих всю додачу [см. выражение (3,28)]・

Отношение

AN"Nnпн — N口)н — 1 —加口(3-31)

представляет долю потерь гидравлического происхоя；депия. В нем = ^n/^н — индикаторный K1JД- Он характеризует степень со・ верщенства качающего узла насоса, как гидравлического устройства. Рассматривая совместно выражения (3-29) и (3.31) полуиш уравно- рие баланса энергии насоса

Nr =儿'口 + AN г 十 АА м.(3-32)

Полный КПД насоса представляет собой иронзвекспне механического и индикаторного КПД

丁 R NjJNr = HhEI^Im-(3.33)

Для тихоходных насосов, работающих при невысоких давлениях, догда запаздывание клапанов и влияние сжимаемости зкидкости неэначительныт их индикаторные диаграммы близки по форые к иря・ моугольным (a'c'd'g'a' на рис. 3.10). В этом случае потери гидрав・ яическото происхождения можно разделить па мощность потерь Ер。 давления и мощность утечек 分：

АМ—工 pMQ + 9у) + Рн%・

При этом действптельпо рассмотрение иодного КПД как проиэ- редения трех частных КПД, приведенное в выражении (3.12).

Полнота использования рабочего объема насоса характеризуется согласно выражению (3.3) коэффициентом nouaqn. Ila рис. • 3.10 можно видеть, что в наиболее общем случае 口口貝 подачи жидкости используется только участок с — d цикла О —冗 вытесненияР Части цикл а т соответствующие запаздыванию клапана (aJfl) и процессу сжатия (仪乂2)кпн подачи не используются. Кроме зтого часть яощкостл подаялой за время с — d утекает на протяжении полного цикла через неи」огностя закрытых клапанов и уплотнений иОавнмг цых элементов насоса. Если циклу О — л соответствует ярлньгй ход иоршпя й, то части хода, соответствующие непроизводительным участкам, будут соответственно 力】и Тогда выражение баланса подачи согласно уравнениям (3.15) и (3/26) будет иметь вид

= S力z 八=Q 十 Sx^zn -J- (р/и)(70 + 嗔)zn + %

Это пыразиеиие, перегруппированное и записанное соответственно формуле (3-3) в относительной форме, представляет коэффициент подачи

QS 力九一(Р(,+切尸/箕一gy

8 — 一Shm'

Поршневые насосы являются высокопроизводительными машинами с высоким коэффициентом подачи. При правильной конструкции клаианов потери подачи из-за запаздывания малы- При работе на умеренных давлениях (рн《10 МПа) доля утечек составляет 1 —

2 %т а доля процесса сжатия не более 0.5 %. При этом е = 0,97 -=- 十 0,98. При высоких давле1шях (30—40 МПа) соответственно утечки составят 4—6 сжатие 3—6 % (в завпсимости от %) и коэффициент подачи понизится до s = 0,89 十 0,93.

Поршневые насосы являютсн также и высокоэффективными машинами, имеющими высокий КПД. Обращаясь к выражениям (3.32) и (3.33), укажем, что доля механическах потерь ДДТИ 二(0,04 + + 0,06) А、и соответствующее значение т}и = 0,96 + 0,94.

Доля гидравлических потерь ДУГ при удачной конструкции клапанов и малом вредном объеме незначительно превосходит величину потерь подачи, составляя при высоких давлениях 10—13 %, Соот но гственпо ^切〕 иезпачител гл о меньпге вел и чипы £ ：笃““亠 r 0,87 + 0,9- Таким образом, при умеренных давлениях полный КПД насосов может достигать значений 0,9—0,92 и при высоких давлениях 0,8—0,85, причем снижение КПД с ростом давления в значительной степени определяется не свойствами салюго насоса, з у пр у I остью жидкости. бсобРнио заметно спия;енме £ н если, в перекалинйемой зкидкости присутствует нерастворениыи таз, что сильно спи?кнет мод^'ль объемно頁 упругости и увслнчивает потери - подачи на сжатие.

Клапанные поршневые насосы просты по конструкция. Опи могут - работать при высоких давлениях и перекачивать раздичныет в том число агрессивные и загрязменные ?кидкости. Их недостатками явля- югся： ограниченность частоты вращения 汴 из-за трудности создания быстродействующих всасывающих клавдпов особеппо при работе на вязких яшдкостях; значительная масса и габаритные размеры, как следствие ограничеппости к при заданной волаче; трудности регулирования подачи и невозможность с。реверса, что ограничивает применение поршневых насосов в гидронередачах.

Поршневые насосы с комб1шнроваиной системой расиределеиия

Схема поршпевого насоса с комбинированной системой раелре- делспия показана па рис, 3-11- В качестве примера выбран аксиально- кулачковый иасос、Кулачок 6, вращаясь, толкает в осевом паирав- лсяипг поршни 4, опирающиеся на его наклонную рабочую плоскость 7 шарнирными башмаками 5.

В таком пасоге иоршеиь вдвигаясь в цилиндр, может использовать для вы геснения жидкости через клапан 2 только часть % своего полного хода h. Часть % хода он совершает, перекрывая окно 7, сосднненлое с подастыо корпуса, к которому в таком случае приеоедиляется подводящая линия. Таким образом, каждый поршень янляется одновременно золотником, управляющим соединением цилиндра с питающей камерой корпуса. Когда поршень выдвигается на протяжении хода Ай при закрытом клапане 2, давление в цилиндре падает до равновесного значения 尸)“g для парогазовой смеси, заполняющей при этом ею полость, Следователык), па части Лв хода, про выдвп?кении поршни в цилапдре происходит

кавитация. Чаще всего pmin ^Рн. п (где р” 口 一 давление насыщенных паров жидкости),

С момента начала открытия щели 7 на прогялсопнп хода А3 жидкость интенсивно втекает в цилиндр noj< “е访ствш?м перепада давлении (Р[ — “пн) до его заполнения 一даиленхо в полости корпуса).

Рие. 3JL Схеиа поршнсио- го насоса с комбинирован* ноИ системой распределения

Из описания можно видеть, что в та к он насосе цилиндр наполняется через кольцевую щель с малым гидранличоския сопротивлением s в отличие ет насоса с всасыватощим клапппом, сопротивлепие которого всегда во много раз больше сопротивления щели, Как

Рис. 3/2. График подачи пятицилипдро- вого насоса с ко иби пиропа it i ши системой риелрсдслепиАРис. 3/2. График подачи пятицилипдро- вого насоса с ко иби пиропа it i ши системой риелрсдслепиАуказывало% всасывающие клапаны, особенно при ра^ боте на вязких жидкостяхт имеют большое запаздывание и часто, нв обеспечивая за・ полнеыия цалиндра к конзеу хода, являются причиной кавитационного снижения подачи насоса. Насос с щелевым всасыванием не имеет этих недостатков и способен лучшет чем клаиавпый, работать па вязких жидкостях в

Рис. 3/2. График подачи пятицилипдро- вого насоса с ко иби пиропа it i ши системой риелрсдслепиА

Рис. 3/2. График подачи пятицилипдро- вого насоса с ко иби пиропа it i ши системой риелрсдслепиА

тяжелых условиях всасыва- ПИЯ-

Описаппые прсимущест ва дост игаются при существец-

ных недостатках.

1 Ход поршня и, следовательно, возможный рабочий объем яа- соса используется не полностью, так как

Ро = ShBz V S力 z、

Это приводит к увеличению массы и габаритных размеров 口асоса.

2 32

Заполпенпе цилиндра в условиях кавитации вызывает увеличенное содержание выделившегося нераствореппого газа в цилиндре перед началом хона вытеснения, что приводит к значительному сыилюплю подачи пз-за большой доли хода 九в иа сжатие % следова・ те.чьно, к увеличению неравномерности подачп,

Из-за увел ичения перерывов между ходами вытесиснця па вели- чяпут пропорциональную ходу а также из-за прмчины, указан- и。立 в гь 2, резко возрастает неравномерность подачи м связанные с этим пульсации давления в цилиндрах и отводящей липпи-

На рис. 3-12 показано изменение подачи пяшцилиндрового насоса со щелевым всасыванием, иллюстрирующее значительное ухудшение равномерности при такой системе р аспр е до дения -

Очевидно, что ход Л3 надо выбирать из условия обеспечения замолнення объома ShB за время открытия щели на протяжении 〉т〃а поворота 2сс0.

3J0. Кавитация в поршневых насосах

Внешним проявлением кавитации в насосе являются шум и вмбра-' мня пр к его работе, & при развито 也 кавитации снижение подачи.

На рис. 3.13 показаны навитационпые характеристики насоса. Из их рассмотрения следует, что развитая кавитация возникает и следующих случаях: если при постоянном давлении перед входом

и насос его частота вращения п чрезмерно велика (п > 冷max)； еспн при постоянной частоте вращения давление р【иерея входом в насос чрезмерно мало 必 V

Прачипой енмнгения подачи в обоих случаях является уменьше- цие давления в цилиндрах до такого предельного зцачРнця 卩山旧, при нити ром из-за кавитации часть их обжима остас‘【ся к концу цикла всасывания яезаполпеппой жидкостью.

Во время заполнения жидкость поступает в рабочие камеры под дейсшисп давления р° перед bxqrq*【в подводящую линию (рис. 3.14). Будем считать, что насос имеет выраввеппую подачу и скорость в подводящей липни пульсирует слабо. Прерывистое движение

существует только в патрубках 77, питаютцих отдельные цилиндры. Длина таких патрубков мала и поэтому инерционные понпнсения давления црактически отсутствуют. Эти условия соответствуют большинству случаев эксцлуатации насосов-

(3.34)(3.34)Давлевш? 尸 g в цилиндре меньше давлояля “口 перед цходоя. Их разность составляют затраты энергии pg" на преодоление высоты всасывания Я, на преодоление потерь рп1 в подводящем тракте, на и реодоление потерь во всасывающем клапане и на поддержание движения ншдкости в цилиндре со скоростью и击：

(3.34)

(3.34)

Ро — Piu = Р 毋 + PgH + Pm + R”

При бескавитациоппой работе жидкость следует за поршнем л 办к = ^口, скорости поршня, описываемой уравнением (3,17). Все

члены уравнения (3-34), кроме определяемого Н, лропорциопальны подаче насоса и зависят от частоты сто врагценпя п. При этом потери р1n = 4ри；/2 (здесь vr — скорость жидкости в трубе) определены средней суммарной подачей из всех цилиндров- Потери р“ зависят соответственно характеристике клапана (см_ рис. 3.6) от расхода Qa = Su*, поступающего в каждый цилиндр. Этим же расходом определяется л

На рис. 345, а представлен график уравпепия (3.17) скорости поршня рп = / (а). Применив другой масштаб по оси ординат, его можно рассматривать как график скорости нарастания объема и;и・ липдра насоса QIIT = = / (а). ПлощадьО—2—5—5—б—0 под графикам выражает объем цилиндра VK Sh.

Если давление р0 ограничено, то при некоторой достаточно большой частоте вращения скорость поршня может достигнуть критического зиаиенмв иП1, при котором давление ь дмл^нпре достигнет предельного мипимальпого значения р|Ц — (см. график р1Ц — —/ (сс))、Обычно pmin * Рн.п давлению насыщенных паров жидкости. При зтом жидкость оторвется от поршня, в цилиндре будет образовываться веэаполпениый объем а жидкость будет посту, пать в цилиндр с постоянной скоростью и)наах V ^口. Величина является предельнойт так как соответствует предельному перепаду давлелий pmin・ На рис. 3・15, а объем FH представлен площадью 1—2—3—L

При замедлении поршпят после режима 3, жидкость продол- ;кает поступать в цилиндр со скоростью Уж^ах > 〃))пока в цилиндр не поступит ебхем Vp восполнения парогазовой пол оста, раввый Уц (плол^адь 3—4—5—3).

Рис. 345. Графики подачи поршневого насоса при кавитации о цилиндре

При сшисаппом процессе всасывания с начальпой кавитацией цилиндр к концу входа всасывания будет заполнен и подача насоса снизится, а его работа будет протекать с повышенным шумом и вибрацией.

Непременное присутствие в жидкости растворенного газа, выделяющегося из раствора при понижении давления, размывает процессы начала л аавершения существования незаполненной полости в окрестностях точек Z и 4 (см- штриховую линию Р—3—，一5').

Критический режим развитой кавнтацн。, при котором начинается снижение подачп, характеризуется условиями! = Ив ври окончании процесса восполнения в точке 6 (рис. 3.15, 6). Кавитация в критичсских условиях должна начаться ирк вполне определенном теоретическом значении и0 Kp — /7>lin^si близком по величине зна・ иеимю средней скорости поршня ср, представляющей собой высоту прямоугольника 0—7—8—равновеликого площади под сипу-

соидой % = / (а).

% ер =场①团 0,318^9.(3.35)

Интегрирование по площади 0—1 —3—4—6 для критических условий показывает, что

рц_нр = 1,12рп ср — О,356Л<*)-

Б общем случае

%кр = ф^п.ср-

(3.36)(3.36)(3,37)(3,37)Коэффициент (р является иеремеппой а к сперимепт ал ьи ой величиной и зависит в основном от колпчества пераств^рсниого газа,

(3.36)

(3.36)

(3,37)

(3,37)

содержащегося в жидкости, по- ступаюи^сй в цилппдр. Нри отсутствии газа близок к своему теоретическому значению согласно выражению (3、36)・

При значительном количестве ксрастворсиного iama 《= =1,3 + 15

Из рассмотренного с^юдуст, что начало кавитационного жеипя womaqR характеризуйся равенством

.Ф^п.ср = D?h max・.Ф^п.ср = D?h max・Согласно уравнениям (3.15) и (3,35),

.Ф^п.ср = D?h max・

.Ф^п.ср = D?h max・

Qh о Shnz = S力zco/2 兀=Su11cpz/2.

(3.39)

Рис. 3.16. графическое оиределе/тие оа- раметров критичсевого канита циопиого резкими работы 'Рис. 3.16. графическое оиределе/тие оа- раметров критичсевого канита циопиого резкими работы 'Критические условия перед началом кавитационного снижения

Рис. 3.16. графическое оиределе/тие оа- раметров критичсевого канита циопиого резкими работы '

Рис. 3.16. графическое оиределе/тие оа- раметров критичсевого канита циопиого резкими работы '

подави характеризуются равенствами:

Pm = Pmm Fh. и； "ж — ^utiiids —中“II. ср； Q” — Qu max-

Уравпепие (3-34) баланса кавлен用仃 лоннм всасываиия для критических условий имеет вид

R-Pu.ii= »((P^J Q3hax+g G (^) QZmx + Pn +pg〃・

Oho CBH3hrBaeTj при известных размерах рабочих органов насоса, характервстине его всасываЕОщего клапана к характеристике всасывающей лилии, пав“1Рние р° с величиной допустимой подачи Qamax или согласно (3.39) с ??rajs — максимальпой допустимой частотой вращения.

Потерю давления рн в клапане находят по его характеристике = /(0к) при Q& =(p、2Qumax/z・ Так как эта характеристика задается графическит уравнение (3.40) такзке удобно решать гра- фаяескп. Пример такого решения, соответствующий схеме рис. ЗЛ4, показан на рис, 3-16, где точка А пересечения линии Артах предельного записи давления с линией рп суммарных потерь определяет Qh max ирн заданном 卩0.

Исследование кавитационных качеств насосов м, в настностп, определение коэффициента у, критической скорости поршня проводят при помощи экспериментальных кавитационных характеристик, Их снимают при 卩兑—const,汽 const и постепенном уменьшении давления 网 на входе в насос, или при возрастающей частоте вращения 几 依 р〕= const. В результате испытаний по первому способу получают зависимости Q — / для постоянных значений частоты 〃 (см. рис. 3,13, а). Второй способ позволяет получить кривые Q = / (几$ для разных р】(рис. 3.13, б).

Начало кавитационного срыва подачи, обусловленное пизким давлением р； на входе в насос или высокой частотой вращения га вала н&соса, па обоих графиках отметено волнистыми линиями, а буквой А — области развитой кавитации.

Результаты кавитацмоппых испытаний по первому или второму . способу дают возможность построить обобщенную кавитационную характеристику насоса в виде графика nmrtS — / (ррпт) (рнс. 3.13, &)♦ График позволяет находить 〃皿乂 при заданной р【или р1т|ц при известном 也

Прямодействующие поршневые насосы

В ггрямодействующих насосах (рис、3,17, а) поршень 1 насоса находится на общем штоке // с поршнем 70 прицодного парового, пневматического или газового двигателя. Как показано на схеме, качающий узел насоса (показан насос двойного действия) ие отличается от описанных ранее узлов поршпевых клапанных насосов. Он имеет цилиндр 13 с питающей 12 и отводящей 2 камерами, отделенных всасывающими 4 и нагнетательными 3 клапанами. Двигатель (па схеме — паровой) состоит из цилиндра 9 с поршнем /0, распределительного зонотннка 6, перемещаемого системой рычагов 5, связанной со штоком так, что наполнение паром правой е левой полостей цилиндра 9 двигателя согласуется с движепием поршней. Пар подводится к распределителю через патрубок 7 и отводится через волость 8.

В прямо действующем насосе за время 占 полного рабочего цикла поршни на протяжении хода Л перемещаются практически с постоянной скоростью (рис. 3・17, 6, между ходами существуют иптер- ван& G, и запаздывания 2a (р頂с. 3.17, з) клапанов поэтому не оказывают влияния на работу насоса. Благодаря постоянству скорости поршня клапаны большую часть хода работают при постоянном открытии Zmav Из сказанного видно, что работа такой машины протекает спокойно н бесшумао.

Прямодействующие насосы тихоходны, но просты и иадежиы в эксплуатации^ Их широко применяют для всподюгательпых целей в производствах, где в основном технологическое процессе исполь-

функции аварийных насосов, используемых при отсутствии электроэнергии.

Г л а в а 19. РОТОРНЫЕ ГИДРОМАШИНЫ (общие сведения)

3」2. Общие свойства роторных насосов, их классификация

К насосам, применяемым в гидроприводах и других гидросистемах, предъявляют высокие требования, основными из которых являются: малая удельная масса и объем, приходящиеся на единицу мощности, высокий КПД, возможность регулирования к реверса подачи, а также высокая быстроходность и 6oj【【＞ui&h нпдокпость. Этим требованиям наиболее полно удовлетворяют роторные насосы.

Как указывалось выше, к ротор ним относятся объемные насосы с вращательным или вращательио-поступательным движением рабо

чих органов — вытеснителей. Жидкость в этих насосах вытесняется в результате вращательного (к шестереиинх и винтовых насосах) иди вращательного и одновременно возвратно-поступательного движения вытсскнтрлрй относительно ротора (в роторно-лоршневых □ пластинчатых насосах). Особенностью рабочего процесса таких насосов л вля^тся и то, что при вращении ротора рабочие камеры перелосячся из полости всасывания в полость пагпетапия и обратно. Перепое рабочих камер с жидкостью делает излишними всасывающие и нагнетательные клапаны,

Отсутствие исасывающих и нагнета! елт.ных клапанов в роторных насосах является основной конструктивной особенностью, которая отличает их от поршневых насосов.

Готорньгй насос обыч]Ю состоит из трех основных частей: статора (неподвижного корпуса), ротора, жестко связанного с валом насоса и вытеснителя (одного или нескольких)

Рабочий процесс роторного насоса складывается из трех этайов: заполнение рабочих камер жидкостью; замыкание (изоляции) рабочих камер и их перенос; вытеснение жидкостп из рабочих камер.

Осповнымп свойствами роторных насосов, вытекающими из специфики их рабочего процесса и отличающими их от поршневых насосов являются следующие.

Обратимость,「е. способность роторных насосов работать в качестве г и др од впгателей (гидромоторов). Это означасг, 'по жидкость, подводимая к насосу под давлением, заставляет вращаться ротор п вал. Поршневые насосы этой способностью не обладают.

Большая быстроходность. Максимально допустимые значения частоты вращения для роторных насосов 兄=(2 + 5) 10s об/мнп, причем пил;нип предел соответствует большим насосам, а верхний — малылг. Для поршневых насосов эти зпачепия в несколько раз менглю,

Способность работать только на аистих (отфильтрованных п не содержащих абразивных и металлических частиц)т неагрессивных и смазывзющих жидкостях- Эти требования к жидкости обусловлена малыми зазорами в роторной насосе и трением между обработаипыми по йысшпм классам точности и чпетоти поверхностями статора, ротора н вытеснителей.

Если первые два свойства роторных насосов являются их преимуществами, то третье свойство ограничивает применение этик насосов、Работа насосов на воле исключается, так как вода вызывает корразию и ведет к быстрому изнашавапию рабочих органов.

Рассмотрим классификацию роторных насосов, соответствующую ГОСТ 17398—72 (рис. 3.18).

* В некоторых роторных насосах ротор одповременпо является и вытес- Интелом. В этих случаях в насосе дол?Кии быть еш,е подвч^кныг элементы, называемые яэм ыкателя^Еи, которые обес почивают etc обводим у и> [ерметизацию ра・ 631yx камер、 Например, в трехи и in ооы к п^сосак (см. инже) ведущий оыпт яв・ гнется одновременно ротором н лнтссиителсм, а два ведомых ипша ио иагру- мсенз моментам 圾 и йыно ян я ют фуиицию зашикателс^

По характеру движения вытеснителей роторные насосы разделяют на роторно-вращательные и ротарно-поступательные; в первых рабочие органы совершают лишь вращательное движение, а во вторых.— одно в ремО нно с в ращательньш еще и возвратно-поступательное днижепие относительно ротора.

Роторно-вращательные васосы разделяют на зубчатые и винтовые. В зубчатых насосах ротор и вытеснитель имеют форму зубчатых ко:【ес, а жидкость перемещается в плоскости их вращения. В виптовых насосах ротор имеет форму пинта, который одновременно выполняет функцию вытеснителя, а жидкость в насосе перемещается вдоль осей вращения винтов. Основной разновидностью зубчатых насосов являются шестеренные.

К роторно-иостуяательпым относятся шиберные (в осповпом пластинчатые) и роторно^порпшевые насосы. Различие между ними заключается не только в форме вытеснителей (пластин и поршней) и характере движения жидкости в насосе, но и в способе ограничения (образования) рабочих камер. Если в пластинчатом насосе работе' камеры ограничивают с я двумя соседними вытеснителями (пластинами) 口 поверхностями ротора и статора, то в роторно-поршневых насосах они образованы внутри ротора。замыкаются вытеснителями.

Роторно-порпгнсиие насосы по расположению рабочих камер делятся на радиально- и аксиально-поршпевые.

Характеристики роторных насосов

Рнс. 3・19・ Характеристики роторногоРнс. 3・19・ Характеристики роторногоХар актеристикои объемных насосов, в том чпслс роторных, называют (в отличие от характеристики насосов лопастных) зависимость лодачи насоса ст его давления при постоянной частоте вращения вала. Так как идеальная пода-

Рнс. 3・19・ Характеристики роторного

Рнс. 3・19・ Характеристики роторного

ча объемного насоса согласно формуле (3-1) определяется его рабочим объемом и частотой вращепия, теоретическая характеристика насоса в указанной системе координат изображается горпзонтальпой прямой (рис. 3.19,

Действительная подача насоса отличается от идеальной

паз” на величину утечек через неплотности рабочих камер — за

зоры —из полости нагнетания в полость всасывания (внутреннее ^ечки) и наружу (инешние утечки). Таким образом, Q — Q“ 一 д「 Так как уплотпяющие зазоры в насосах малы и протяженны, а вязкость жидкости обычно значительна» режим течения жидкости

в этих зазорах, как правило, ламинарный, позтому при не очень

высоких давлениях для утенек справедлив з&кон сокротивления Иуазейля (для зазора). Следовательно, расход утенек

qy — Ap^

где А — величина, зависящая от конструкции насоса п засерев; ее мо^нпо считать постояплой для данного насоса;卩динамическая вязкость яатдкости,

Давление насоса рп для жидкости, иерсгокающсц через зазоры, является потерей давления на трение по длине.

Отсюда следует, что 北о立ствнтсльван характеристика роторного васоса в той》ке системе коорамнат изображается наклошьой прямой. Прп этом чем более совершенен насос, тех ближе эта прямая к идеальной характеристике (тем больше «жесткость» характеристики).

Именно в таком виде характеристики роторних насосов используются потребителями гпдромашвн н приводятся в каталогах. Однако при выполнении графоаналитических расчетов гидравлических си- стам с использованислт характеристик насосов удобнее последпио изображать так же, хак и характеристики лопастных насосов, в виде вависпмостл Ни (ппн рн) от Q (рис. 3.19, 6).

勿

Рцс. 3.20. Схема включения переливного клапана в характе?

рпстшш роторного насоса е псрелпввым клапаном *

Регулирование содачи роторных насосов (при неиэмевпой частоте вращения вала насоса) осуществляется двумя способами.

Установка переливного клапана (рис. 3.20, а) параллельно насосу, так что часть подачи может через клапан 2 возвращаться во всасывающий трубопровод. Пока давление насоса р” V Рв = =尸wq/Sk口 (где 尸]中0 — сила пружитил при закрытом клапане; &л — площадь отверстият перекрываемого клапаном), клапан закрыт. Когда давление р[( достигает значения рв (в точке 笈)，клапан начинает открываться и степень его открытия увеличивается с увеличением рн，При этом все большая часть подачи насоса возвращается через клапан но всасывающую липпют следовательно, Q — =Qh —расход, жидкости через клапан).

На рис. 3.20, б показаны характеристики роторного насоса с иереннвпнм клапаном, Па участке АВ клапан закрыт, точка В — открытие (млн закрытие) клапана; па участке ВС, который при-

бли/ксипо можно считать прямым, часть подачи переливается через клапан, а в точке С вся подача насоса возвращается обратно.

Очевидно, что этот способ ре гул иров ания лодачи неэкономичен, так как часть мощности, развиваемой насосом (а в точке С вся мощность) т теряется в клапане. Он применяется на шестеренныхт винтовых и других насосах с неизлгеппым рабочим объемом в пебольшой мощности.

Изменение рабочего объема насоса являе1 ся более экономичным способом регулирования подачи с точки зрения расхода энергии, по он требует более сложных и, следовательно, дорогостоящих насосов. Изменение рабочего объема возможпо в пластипчатых ак・ сиально- и радиально-поршневых роторных пасосах однократного действия. Простейшая схема автоматического регулирования рабочего объема аксиального роторно-поршневого насоса доказана на рис. 3.30. Когда давление насоса достигает значения, достаточного для преодоления силы пружины, люлька 1 начинает ново рачиваться в сторону уменьшения угла наклона. Рабочий объем, а также подача насоса при атом уменьшаются.

Характеристика насоса при этом видоизменяется примерно так жот как и в продглдущем случае, т. е. приобретает вид ломаной прямой АВС. На участи о АВ рабочий объем насоса максимален. Точка В определяется силой пружипы и площадью поршня меха- пизмя поворота диска. В точке С рабочий объем насоса имеет минимальное зпачениот необходимое для компепсации утечек, а подача насоса Q = 0.

Часто бывает необходимо пересчитать и перестроить характеристики роторного насоса с одних условий работы 件卩 на другие (几2，卩2)・ Рассмотрим этот пересчет для насоса с переливным клапаном или автоматическим измепепием рабочего объема.

Так как идеальная подача насоса пропорциональна частше вра ■ щения, абсцисса тонки А характеристики (см. рис. 3.20, б) нере- считывается просто'

Qh2 — Qh】〃2/"j・

Ввиду независимости давления Рв открытия клапана или ера- бат 目 вану авгома1а р егу? л иров ан ия рабочего объема насоса от п к 卩 ордината точки В^ не изменяется, а абсциссу паходяг по расходу утечкп ду2 при том же рв формулы

Приближеппо можно считать, что характерзстики клапана, а такжо автомата изменения рабочего объема насоса, не зависят от 〃 и (л. Поэтому участок В，% новой характеристики проводят сараллельно В£・ Так получают характеристику насоса ЛаВ2С2 при новых и 卩2・

КПД роторных насосов равен произведению объемного КПД на механической г|м. Г идравличоский КПД часто Егринимакуг за единицу, так как гидравлические потери н насосах, развивающих высокие давления, обычно малы по сравнению с двумя другими

OZ1 “

видами потерь. При особо высоких частотах вращения % необходимо учитывать.

В роторных насосах обычно нолики поверхности тропия между ротором, с гатором и вытеснитсдя ми, поэтому рабочий процесс этих иасосов и их КПД в основной оирсдокяются процессами, происходящими в зазорах между зтпми элементами насоса.

КПД роторного насоса зависит от давления насоса рп, угловой скорости ⑴ вала и вязкости жидкости 卩.

Согласно о^щей тсорнн роторных гидромаш0ит разработанной В. В. Мишке, КПД роторного насоса м его составляющие “。 и “乂 являются функциями безразмерного критерия подобия реяпшов работы роторных гидромашип

называемого критерием кзогональпости, или спелом Зоммерфельда — Мишке.

Можно показать, что критерий ст есть произведение чисел Рейнольдса и ЗЛпера,

а — ■ —, =—Не L氏

Кроме того, критерий 仃 можно рассматривать как величину, обратно пропорциональную соотпошеиию между фракционным расходом Q中р, обусловленным движением одной стенки акзора отиоси- тельло другой, и расходом напорного течении в том же зазоре, вызванного перепадом давления. Поделив формулу (1,91) на формулу (1-88)仪 положив ртр = Pm 。〜 ①。н /〜будем иметь 、фр D2m ? 1

~ 62P~69《，

где Р — характерный размер г ад Ромашины； 6 — аааор.

По теории Мишке, которая в общем удовлетворительно подтверждается экспериментом при не слишком широком диапац^не измене- рия с, объемный КПД роторного насоса уменьшается но прямой, а мехапический КПД возрастает при увеличении о (рис. 3.21). Однако для области больших о (больших р^ и малых р.) теория Мишке часто несправедлива, так как происходит выжимание смазки с ловерк- ностей трепият и возникает сухое трение. Вследствие этого механический КПД начинает падать. Обпщй КПД насоса “ возрастает нри увелпчепип о и, достигнув максимума при некотором оптимальном ст, д^лее уменьшается-

Таким образом, как видно из рис. 3.21, для каждого роторного пасоса есть оптимальный режим его работы, определяемый оптимальным значением критерия Мишке, при котором КПД насоса максимален. Если 洽с рассматривать изменение лишь одного из трех факторов, определяющих т. е. рЧ1 со или 卩,то можно говорить об ип- тимальном значении для данного насоса каждого из этих факторов при постоянных значениях двух других. Оптимальные значения 「口, ш и |л зависят от конструкции и размеров насоса.

Эисперпментальные характеристики роторных насосов обычно получают в виде зависимостей Q = / (р“) для нескольких достоянных злаченип частоты вращения п. При испытаниях регулируемых насосов для каждого значения n = const снимают еще характери-

стики, насоса стп Qстики, насоса стп Qсоответствующие нескольким зпачепиям рабочего объема

стики, насоса стп Q

стики, насоса стп Q

%. Так, па пример,%. Так, па пример,от /%от /%~ const (1,.~ const (1,.четырсх зпачензй рабочего объема, нз которых кривая 1 относится к 卩0gx. Там же построены соответствующие им четыре кривых КПД насоса.'

%. Так, па пример,

%. Так, па пример,

от /%

от /%

~ const (1,.

~ const (1,.

па рис. 3.22 показаны четыре завпеимо-па рис. 3.22 показаны четыре завпеимо-Рис, 3・22・ Топографическая характеристика роторного насосаРис, 3・22・ Топографическая характеристика роторного насосаРис, 3.21 ・ КПД насоса подобияРис, 3.21 ・ КПД насоса подобияЗависииость от критерияЗависииость от критерияПри уменьшении рабочего объема насоса его КПД существенно уменыпается. Так как КПД при зтом зависит еще и от давления, то па графике Q = / (рн) точки с постоянным значением КПД соединяют плавными кривыми н получают так называемую топографическую характеристику насоса. Область Л соответствует "тн； Другие замкнутые (млн иезамкиутые) кривые постоянных КПД ограничивают области, внутри которых КПД обязательно выше, чем на ограничивающей криво瓦

па рис. 3.22 показаны четыре завпеимо-

па рис. 3.22 показаны четыре завпеимо-

Рис, 3・22・ Топографическая характеристика роторного насоса

Рис, 3・22・ Топографическая характеристика роторного насоса

Рис, 3.21 ・ КПД насоса подобия

Рис, 3.21 ・ КПД насоса подобия

Зависииость от критерия

Зависииость от критерия

Кавитационные характеристики роторных насосов снимают так как(I поршневых^ либо при 卩曰=const,几=consl и постепенном умелплетпги давления р】ва входе в насос, либо при возрастающей частоте вращения к и р】=const.

Результата кавитационных испытаний по перзому 丑 второму способу изображают подобно тому, как было указано в и. 3.10 на рис. 3」3・

Гидромоторы

Гидромотор ——9To обьемный гидродвпгатель вращательного движения.

Благодаря свойству обратимости роторных насосов, любой из них б принципе может быть использован в качестве гтромотора, поэтому гвдромоторы классифицируют так *е, как и роторные насосы, т. р. разделяют на шестеренные^ винтовые, шиберные (пластинчатые) и поршневые (радиальные и аксиальные), В конструкции гидромоторав однако можно заметить некоторые отличия от соответствующих роторных пасосоо, обусловленные различным функциональным назначением- этих гвдромашин. Так, пластинчатый гидромотор в отличие от насоса имеет пружины, которые выталкивают пластипы из прорезей ротора и тем обеспечивают пуск гидромотора. В аксиально- поршневых гидро моторах устанавливается угол наклона блока цилиндров (до 40°) больший, чем у таких же насосов (до 30°).

Наибольшее распространение в гидроприводах самолетов, трак・ торон, ст роите льн о-до ронины х машин, ст анкон и других машин получили роторно-порптсвые гидромоторы.

Так же как и роторный насост гидромотор характеризуется прежде всего рабочим объемом, т. е. идеальиым расходом падкости через гпдромотор 8a один оборот ротора

Qn ==頂说％

где обозначения те что в в п,

Действительпый расход через гвдромотор больше, чем идеальный потому, что в отличие от насоса утечки в гидромоторе направлены в ту же сторону, что и основной поток. Поэтому объемный КПД гидро иотор а выражается нс так, как для насоса, а именно "о = Q〃Q = Qu/(Q* + Jy)・

Частота вращедия вала гидромотора с учетом объемного^ КПД 冷=Q屮/匕)，％

Перепад давления на гидромоторе определяется разностью между давлениями на входе и на вых оде т т. е_

Ргм = р【一加

Полезяая мощность гидромотора равна произведению крутящего момен га на его валу на угловую скорость вала:

Мощностьт потребляемая гидромоторомт

N = Qpr.M*

Отношение W^.V определяет общий КПД гидромотора, который так жет как и в случае роторного насоса, равен произведению двух частных КПД — объемного на механический, т. е.

т| = "л/" = "иПм・

Перевисав последнее выражевие в виде

— "ghjPr.hjQ

и заменив s 2«/г, с учетом предыдущих формул после сокращения на га и полним выражение для момента на валу гидромотора

М =V оРг,мЛм/(2л).

В этой формуле выражение

М“ = р^о/2п•(3.41)

называют идеальнылг моментом, потребляемым насосом млн развиваемым гидродюторон без учета потерь энергии.

КПД гндромоторов так 汨е, как и роторных насосов, определяются по теории подобия роторных гидромашин как функции критерия подобия о. При этом как и для насосов можно выявить оптимальные значения。，которым соответствуют максимальные КПД.

Г л а в а 20. РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ ГИДРОМАШИНЫ

Радиально - поршневые гидромашипы

В радйалъно-норшневой машине (рис. 3.23 и 3.24) поршни 6 (см. рис. 3,23), вра1цаясь вместе с блоком л,1[лиидров 4, участвуют одновремеппо в воаврагцо-пост^'пателт-ноиг движении в радиальном направлении^ так как шш огшраготся на кольцевую направляющую поверхность 5 статора 3, размещенную с зкс^ситриситетом е относительно осп 0 вращающейся части машишл (ротора).

Кинеиатиче<?ка;г схема для о^нозо поршня машины показала ва рис. 3-25. Из ее рассмотрения видно, что такой механизм представляет инверсию крПБОШИШЮ-татулного механизма, рассмотренного в п- 34 Крпвонитн ООГ = е закреплен, а шатун О'С, вращаясь вокруг центра О’, скользит концам С ио луну ОС осн цилиндрат вращающему с я вокруг тд【тра О.

Ход нортпл за половину оборота poiojja определен эксцентриситетом:

九= 2(ОО‘)=2е・

Текущее значение псрсмещспия поршней подчиняется зависимости 力=cos В — е cos a — г, Так как R — г -г х = е(1 — —cos а) — 7? (1 — cos 卩)・ Обычно е. При зтим cos 卩七 1. То”а 1флблваЕенпо лерематеЕмс воршпя н е (1 — cos а). Слс・ Повательно, все кинематические соотношения в радиалыю-uoj^nne- вой машине такие же- как и для поршневых насосов с кривошийньш механизмом [см. зависимости (3・16), (3.17) и (ЗЛ8)], если прптГимать в них 九/2 = е.

Рабочий объем и идеальная подача машипы определяются согласно выражениям (3.13) и (3.15) так:

= V= 2eSz\ Q,T = 2eSznt где 5 — площадь поршня.

7234 567 89

На рис. 3.23 показана радиально-поршневая регулируемая гидро^ машина с точечным контактом《металл по металлу» между сфериче^

в ^фщэ&фц£0110BJebH0d4JQOQHnKdAdmrxJedoaon!do・蜀Ekgd Gz.g .OCIв ^фщэ&фц£0110BJebH0d4JQOQHnKdAdmrxJedoaon!do・蜀Ekgd Gz.g .OCI

в ^фщэ&фц£0110BJebH0d4JQOQHnKdAdmrxJedoaon!do・蜀Ekgd Gz.g .OCI

в ^фщэ&фц£0110BJebH0d4JQOQHnKdAdmrxJedoaon!do・蜀Ekgd Gz.g .OCI

скин и головками поршней fi и ведущим» кольцами 5 статора. Контактные нагрузки в этой ларе ограничивают максималыюе давле^ ние до Римах — МПа.

Изменение подачп па хому осуществляется 口з工еноннег эксцентриситета с W еП|0Х. Днн этого корпус 2, внутри которого на подшип- нпках 1 помещеп вращающийся стптор 3 с кольцами 5, выполнен скользящим в направляющих 29. Переход центра статора О' через центр ротора О ведет к изменению направления подачи насоса нк нз・ менению направления вращения гидромотора. Благодаря свобод

ном J7 вращению статора уменьтаатсн трение при медленном про скальзывании головок поршней по кольцам 5. Коническая форма колец 5 заставляет поршни при этом вращаться, что же снижает трение следо^ вательнот износ при их ско；［ья;еяии в цилиндрах.

Распределение жидкости производится цапфой 22 с

прорезями 7^ и S и перемычками 18t на которой враща- етсл ротор, центрируемый подшипниками 9. При вращении каясдый цилиндр половину оборота (при выдвижении поршня) соединен ОК' ног 7 с прорезью /5, а другую половину (при вдвигании иоршня) с прорезью 8・ Осевые отверстия 14 и 10 соединяют прорези с подводящей 11 и отводящей 13

Рис. 3.25. Кивс»>атическаs и силовая схема ,радиально-поршневой гидромашнаыРис. 3.25. Кивс»>атическаs и силовая схема ,радиально-поршневой гидромашнаылиниями. Во избежание прогиба цапфы 12 под действием односторонних сил давленият а также во ив6е;капне раскрытия зазора между цапфой и блоком цилиндров 4 применяют гтдростатнчШскую разгрузку цапфы, описанную ниже. Поршни выдвигаготся из цилиндров под действием центробежных сил и давления жидкости. Для уменьшения напряжения в месте контакта поршней 6 и колец 5, площадь поршней стремятся сделать меньшей, а их числа z ——большим- Одновременно это содействует выравниванию подачи и уменьшению радиальных габаритных размеров благодаря уменьшению хода Л при заданном значении 匕.

Рис. 3.25. Кивс»>атическаs и силовая схема ,радиально-поршневой гидромашнаы

Рис. 3.25. Кивс»>атическаs и силовая схема ,радиально-поршневой гидромашнаы

Привод блока 4 цилиндров осуществляется валом 17 дерез кулачковую муфту 16, которая освобождает блок от воздействия

радиальных сил со стороны внешнего конца вала.

На рис. 3.24 показан радиально-поршневой насос высокого давления, допускающий длительную эксплуатацию при рн 25 + + 30 МПа и кратковременные перегрузки до — 50 МПа. Его отличительной особенностью является гидростатическая разгрузка всех нар треннн, в оспринимающих основные радиальные силы<

Ш

К таким парам относятся опора поршня 9, выполненная в виде гидростатического башмака и распределительная цапфа с разгрузочными гидростатическими кармалами 8.

fl 6-6fl 6-6卩1卩1Рис. 3.26. Гндро статическое урав по не ши ранне ротора и опоры поршпл ра/ща；1ьпи - ио ри шево й гидромашиныРис. 3.26. Гндро статическое урав по не ши ранне ротора и опоры поршпл ра/ща；1ьпи - ио ри шево й гидромашины

fl 6-6

fl 6-6

卩1

卩1

Рис. 3.26. Гндро статическое урав по не ши ранне ротора и опоры поршпл ра/ща；1ьпи - ио ри шево й гидромашины

Рис. 3.26. Гндро статическое урав по не ши ранне ротора и опоры поршпл ра/ща；1ьпи - ио ри шево й гидромашины

Во избежание отрыва и опрокидывания башмаков при пуско насиСа и при вакууме в цилиндрах над краями батманов усгапов- лены ограничительные кольца 1. Схема гидростатической разгрузки поршня и цапфы представлена отдельно на рве. 3,26.

Через отверстие 2 (рис. 3,26, а) в поршне и стояке башмака падкость из полости цилиндра I подводится в камору 3 подошвы башмака, уплотненной кольцевым пояском 4. Размеры камеры и иоясна выбирают такими, при которых сила давления жидкости па их, по-

верхностл равна силе давления на поршепь:

几叫 崂1一也/办户

Рк = Р 4 2 Е(3,42)

Правая часть уравнения представляет силу давления жидкости на поршень, а левая — смлу от распределения давления по поверх- вост% ограгшлепной дронажпой капавкой 5, соединенной с полостью корпуса, где давление отсутствует. Таким образом, сила давлепия на поршень передается колт.г(у 7 статора не контактными напряжениями между материалами обеих деталей, а силами давления ?кид- костн, практически без участия контакта поверхностей при любых давлениях. Длп уравиовепшвания ц&этробежних емм иоршцей, которые от нанаец口я не зависят, гидростатическая оиорп окружена развитыми опорными поверхностями 6, иред ста в л яющими гидро^ динамические подшипники, несущая способность которых пронор- циоттальна, как и центр о болевые силы, частоте вращения.

На рве. 3.26, 6 показана распределительная цапфа, аналогитшая изображенной па рис, 3・24・ Для гидростатического уравновепшвй' нмя блока цилиндров 8 на цапфе 10 выполнены разгрузочные карманы 11. Они соединены отверстиями 13 с противоположно размещенными окнами 9 высокого и 12 низкого давления. Из привсден- но】о на рисунке ноля давления видно, что при правильном выборе карманов и их уплотняющих поясков, ограниченных дренажными канавками 74, радиальная сила, действующая на блои и стремящаяся ото сместить в сторону области высокого давления, мол：ст, хак и в башмаках, быть уравновешена силами давления жидкости практически без участия контактных напряженки мезкду поверхностями тренкя.

Для цормал^.пой работы гидростатически уравновешецпых пар желательно, чтобы действующие на них внешние силы не гидростатического происхождения были мальг_ Дан этого блок 13 (см. рис. 3.24) приводится валом 2, имеющим отдельный лодшишик 3, через двойную кулачковую муфту

Нрнменен可е гидростатической разгрузки являете^ основным путем новылюния рабочих давлений объемных гадромаптнн.

Нагрузка алиментов механизма в радиальпо-поршневой тндро- маишне обусловлена силами давления жидкости

& = Sp,

действующими на поршни.

Силы, действующие яа поршеяь показаны па рис. 3.24 и 3.25. Сила давления 尸действуя со стороны жидкости в цилиндре прижимает поршень к статору. Реакция статора F направлена по нормали к его поверхности х центру О'. Ее составляющая по оси цилиндра уравновешивает силу давления а боковая составляющая 尸丁 уравповетадиается реакцией стенки з1,мливдра п образует момент Мт.п относительно осн О. Сумма Мтц в насосе лрео；юлева- отс只 моментом двигателя, а в гидрамоторе преодолевает момепт сопротивления приводимой машины.

Текущее зяачспие момента

加丁.ц =储(T+支)Пtg p T n)。

Поскольку, как указывалось выше, с к е (I — cos 仪)，е《R ит следовательнот tg р ₽^зш р =(€//?) sin се,

(3.43)(3.43)М ц^ Р$е sin а(1 — % cos с)^ pSe sin се.

(3.43)

(3.43)

Момент, приложенный к блоку цилиндров от действия всех поршней, явочяется с^'ммой значений 力乙也：

Мт = 2 Mr.u—/?2$е 2 Sina —Р1$е ? sina・

Средние значения сумм синусов углов в пределах ° V a V 冗, отличающихся на целое число угловых шагов 2k/z между двумя соседними цйл и ядрами, равно z/л. Поэтому

М = {р2 — pi) 2eSz/(2n) = р&Р“(2冗).

(3砌(3砌и аналогична 38f必и аналогична 38f必Зависимое! ь (3.44) является приближенпойЗависимое! ь (3.44) является приближенпойэнергетические соображений.

(3砌

(3砌

и аналогична 38f必

и аналогична 38f必

Зависимое! ь (3.44) является приближенпой

Зависимое! ь (3.44) является приближенпой

яо-воршневоЗ гид рома шиныяо-воршневоЗ гид рома шинысимостп (3.41), полученной из общихсимостп (3.41), полученной из общихВ действительностит сравнивая формулу (3.43) для момента с зависимостью (3,19) для подачит можно видеть, нто момент, приложеппый к блоку цилиндров поршнями, имеет ту же неравномерность, зависящую от числа цилиндров, что и подача. Кроме чисто геометрической составляющей перавномерио- стит нредставляющей свойство сумм гармонических функ- цийт истинная неравномерность момента, как и пода^ чп, усугубляется компресси- опными процессами, запазды

яо-воршневоЗ гид рома шины

яо-воршневоЗ гид рома шины

симостп (3.41), полученной из общих

симостп (3.41), полученной из общих

ванием работы системы распределения и пульсациями давления в липиях> Поэтому пстпппая неравномерность моментат как и истинная неравномерность подачи, описанная выше, может во много раз превышать идеальную, оцениваемую зависимостями, приведенными в н. 36 Это особенно нежелательно для гидромоторов, которые должны развивать моменты с малой неравномерностью во избежание неравномерного хода приводимых ими механизмов.

Силы 尸р давления жидкости в цилиндрах суммируются и обра^ зуют вектор Fr главной силы, действующей в радиальной иль скости. Построение вектора показано на рис. 3.27. Из него следует,

что

f1-—(3-45)

Сила дейсавуст на цапфу 15 (см. рнс. 3.24) и через башмаки кольцо 11 статора па корпус 12, в котором закреплена цапфа 15.

Из-за изменения числа цилиндров, соедипенаих с областями высокого и низкою давления, сила 尸r, не изменяя величины, изменяет направленно действия. Эти изменения происходят с большой скоростью и служат источником вибраций, шума, а иногда и эрозии металла в уплотняющих щелях. Для смягчения процесса изменения давления в цилиндрах и тем самым уменьшен и я скорости мзмепенвя главной силы цнллпдры соединяются в начальные мстенты с поло- стамп 5 n 7 цапфы (см， рис. 3.24) через дросселирующие канадки 6・ Этим замедляются процессы изменения давления и пульсации силы Fr.

Описанные общие для поршневых гидромашин свойства неравномерности подачи, момента и сил присущи всех объемным гпдро- машинам, работающим по нршщипу порционного заполнения и опоражнивания рабочих камер. Они являются недостатками матан этого класса.

3・ 16. Высокомомептные радиально -поршневые гидромоторы

Одпой из самых важных и распространенных модификаций ра・ диально-поршпевых г и про машин являются кысоко mq меитные гидромоторы. Их применяют в объемных гидропередачах, которые до л жни обеспечить медленное, равномерпое и регулируемое но частоте вращение приводимого механизма, не зависящее от момента его сопротивления. 、

Для получения большого момента без сущсстпенвого увеличения габаритных размеров гвдромотора, т. е. хода Л и диаметра d口 поршней, н также без чрезмерного повышения давления и числа поршней следует увеличивать кратность к действия поршней. Тогда

М 証 $・2. е(346)

Обычно к = 6 + 8. Такие гидромоторы позволяют получить частоты вращения от долей оборота до нескольких десятков оборотов в минуту.

На рис. 3・28 приведена конструкция гидроиотора шестикратного дойсгвия с одиннадцатью поршнями. Четное число кратносч и действия позволяет устранить радиальные силы давления блока ци- нкнАров 4 на подшипники 7 и 12. Норииjи 3 опиратотся на статор 1 роликами с опорами качения 2, а боковые силы передаются блоку цилиндров ползунами 6・

Во избежание отрыва роликов 3 от статора 1 ирн их замедлениях в зонах низкого 〃авло“н>? и вслед стиле этого ударов о статор лриме- нены ко нтр напр а в jf яющие кулачки 9 под роликами 3.

В гвдроматаро использована самоорпецтирующаяся плоская тор。 цокая система распределении!, обеспечивающая лучшую [ермет口q・ пост/ чвл! “аифеннал, которая обязательно образует с блоком цилиндров те апологический зазор. На торцовом распределителе 10 выполнено 2z дуговых окна 5, поочередно соединенных с камерами ■Б м 4 (окна камеры С перекрестно заштрихованы). Половину наж， до г о углового цикла 2л/(2k) при вдвигании поршня канал 8 цил ипдра

Рнс, 3.28. Радиально'поpiriHceoя пщромотор опюгокраггаго действия (высокоMoaieuTHidii гидромотор)

соединен с окном камеры 4, а другую половину при пыдвигании — с qkroh камеры В. Силовое взаимодействие коренной си статором, аналогично рассмотренному на рис. 3.25. Для самоориептации распределителя 10 относительно торца блока цилиндровt он установлен II поджат к блоку стаканами со сферическими шайбами, допускающими перекосьг распре делигел я без нарушеггия герметичности его прилегания к 6」оку. Одновременоо стакацьг соединяют окпа 5 с камерами 5HA подвода и отвода яшдкости.

Аксиалыю-поршненые гидромашипы

Аксиальпо-поршцевые гидромапины при передаче равной мощности по сравнению с другими поршневыми гидромашинами отличаются н^йбольшей коми^тпостью н, следовательно, 〃負】ше〃ыпеЛ массой. Имея рабочее органы с малыми радиальными габаритными размерами и поэтому с малым моментом инерции они способам быстро изменять

частоту вращения. Эти спсдиалыше свойства обусловили их широкое прамеиецие в качестве ресулируемик и неретулвруемых насосов и гидромоторов для г ид роде реда чт обслуживающих подвижные

円円^ W1收看仰"^ W1收看仰"龙 0 6 N2 24 分 6龙 0 6 N2 24 分 6

円

円

^ W1收看仰"

^ W1收看仰"

龙 0 6 N2 24 分 6

龙 0 6 N2 24 分 6

Рве. 3・29. Акева^ы1О-ворц1ш.Фая гидромашина с накловн^м б локон цидиидрон:

а —"ерьу山ip》£w& 6 —* perj-даруемая

машипыт авиа-гидроприводахмашипыт авиа-гидроприводахкомплексы (дорожные, строительные, транспортные диопзше и суди в м е системы), а 工 аюке в следящих большой точности.

машипыт авиа-гидроприводах

машипыт авиа-гидроприводах

По кинематическим схемам, заноженным в основу конструкций, аксиальпо-йоршневые шдромашины разделяют на гидромашины

Рис. 3.31. AKeManbEio-nopiiiiieiioil регулируемый иасое е накаоппмм дискомРис. 3.31. AKeManbEio-nopiiiiieiioil регулируемый иасое е накаоппмм диском

Рис. 3.31. AKeManbEio-nopiiiiieiioil регулируемый иасое е накаоппмм диском

Рис. 3.31. AKeManbEio-nopiiiiieiioil регулируемый иасое е накаоппмм диском

с наклонным блоком цилиндров (рис. 3.29, 3,30) н с наклопным диском (рис. 3.31).

В машинах с наклопным блоком (см. рис. 3.29) ось 4 вращения блока 24 цилиндров наклонена к оси вращения вала 1. В ведущий

диск 2 вала заделаны сферические головки 72 шатунов 10, закрепленных также при помощи сферических шарниров 9 в поршнях 8.

При вращении блока и вала вокруг своих осей поршни совершают относительно цилиндров возвратно-поступательное движение. Синхронизация вращения вала и блока в машине осуществляется тату-

вами, которые, проходя иоотерс口по через положение максимального отклонения от осн поршня (см- рис. 3,32), прилегают к его'юбке 2 м, давя на нее, сообщают вращение блоку цилиндров. Для этого юбки поршней выполнены длинными, а шатуны сцаб/кепы точными конусными шейками 2.

В [ лдромашипе, показанной на рис. 3.30, для вращения блока 22 слуяшт вспомога-гельный валик с двумя шарнирами кардана, поэтому порпгли короткие^ а шатуны имеют простую форму,

Обе системы вращения блока являют с к не силовыми, так как не передают основного момента от сил давления жидкости па поршни. С их помощью преодолеваются только моменты трения, приложенные к блоку, и момент, преодолевающий его инерцию при изменении частоты вращения машины.

В гид Ромашина х с паклоппым диском (см. рис, 3.31) блок цилиндров 1 с поршпямп 9 вращается вместе с валом 4. Поршни опираются на паклоппый диск 11 и благодаря атому совершают возврат- но-постунательное движение.

Кинематическис п силовые соотношения в аксиалыю-поршневых гадромашинах. Из рассмотрения кинематические схем мзшии обон* типов (рис. 3.34 и 3.35) моппю видеть, что их механизмы представляют пространственную инверсию кривошишю-шатунного механизма поршневого насоса (см. рис. 3・1)・

На рис. 3-34 перемещение поршня от внутренней мертвой точки 6

£ —Oa=^Dp sin р —: % cos 0 =

—Dq sin* (1 — cos (3,47)

Это выражение действительно, когда перекос шатунов из-эа различия Оц и % мал, что имеет место в выполненных конструкциях， Соотногаение

Dp/% = 2/(l+cosB) (3.48) зависит от угла р. При его соблюдении s — s' = E —Z\ проекции окружностей диаметрами D^ и Dp на плоскость т — т равны й отклонения шатупов при 1^2% малы и одинаковы.

Перемещение поршня от точки Б (рис. 3.35)

z = 〃2 —Ос=(%/2)哈0 — (Оц/2) cosatg₽ =^(Оц/2) lg§(l—cos*. (3.49)

Из выражений (3.47) и (3.48) следует, ито аксиалн5пир1мннвнз гидро машины по кинематическим свойствам экви вял енгны кривошипному механизму. Скорость ип и ускорение /п поршня получнют нз формул (3.17) и (3.18), полагая для гидр о машины с накланныгл блоком 厶= Z)ulgB，а для гидроыашииы с наклонным диском /，二 = DpSiH0・ Соответственно рабочие объемы этих гидромашии

九==SDp sin В • z; (3.50)70 = S% tg В ・ z.(3.51)

Ввиду экпивалевтности кинематических соотиопюпий. все rojfo- ;ке口口я。церавпомерногти иодачи насосов, разобранные применитеят,-

?4Л

но к кривошипному ирнводу, действительны п для аксиально-пор- тневмх гидромашин. Преимущественное использование в гидропередачах требует от роторпо-поршневых пасосов хорошо выравненной подачи, поэтому как правило для них z — 7 + 9,

Рис- 3・32 Поршень aiecoально-аоршневой иашииы с шатуном

Рис, 3.33・ Поршень акспальпо-иоршневой машины с башмаком、

Рассматривая кипематическве схемы па рис. 3.34 □ рис. 3.35 сов* местно с рнс. 3.32 и 3.33, где показаны силы, действующие я* поршни, можно составить выражения момента силы от действия одного поршня относительно осн вращения；

для ги^ромапшн с наклонным блоком

с = pS 3》0/2) sin а;

для гидромашипы с наклонным диском

Л/т и = /Ос = pS (A tg р/2) sin

Эти формулы при учете специфики пр通веденных выражений h хода поршней аксиально-поршневых гидромашинт идентичны выра- жению (3.43). Суммировапие Мтл приводит к выра^кению для среднего значения момента, аналогичному (3.41)】

mГ П p田"(2 初(3.52)

В данном случае сохраняются в силе и все положения о пульсациям момента около его среднего значения, приведенные н п, 3-15> Рассматривая механизм преобразования моментаf приложенного к валу насоса, в осевую силу поршня, вытесняющего жидкость или

Рис- 3・34. Кивсыатнчещ^ая схема гад ром а тп иксы с ваклопныи блоком

прсобразовапия осевой сялы давления в момент па валу гидромотора^ можно видеть, что этот процесс в аксиально♦口оршиевых гидромаши- нах двух рассмотренных типов неодинаков.

В гидромлтпвве с наклонным блоком сила 尸；(см. рнс. 3.32) иавравлена по оси шарнирно-опертого шатуиа, который, как по казаво на рис. 3.32 и 3.34, отклоняется от оси цилиндра на малый угол 6, и поэтому образует весьма малую боковую составляющую, которая определяет малые силы тревия поршня о сгенку цилиндра.

В гидромагаине с наклонным диском (см. рис. 3.33) поршень шарнирно опирается на наклонную поверхность, реакция которой F дает осевую составляющую F「，уравновешивающую силу давления жидкости, к боковую составляющую Ft, образующую» как показано выше, момент 机工，Консольное ирнложение 尸丁 приводит к возникпо- вению пятен контакта между поршнем и цилиндром. Контактные снлы рк образуют момент в подвижной аакелко поршня в цилиндре, уравновешивающий внешний момент силы FT. Значитсяьные контакт- ные силы рц обусловливают и более существенные силы трения, поэтому механический КПД у гидромашин с циклонным блоком выше, чем у гидромашин с наклонным диском. Особедпо сильно это сказывается на работе гидромоторов, у которых часюта вращения должиа измо- няться в широких пределах. При малом значении д, когда скорость поршней мала, между ними 口 цилиндрами возникает граничное трение. Момент трения увеличивается, что вызывает hi1 равномерность вращения гидромоторов с наклонным диском уже при достаточно высоких n q 25 + 50 1/мин.

Рост контактных нагрузок ограничивает угол отклонения р наклонного диска величиной 15 + 18°. У lajlpoMannia с наклонным блоком значение 卩 ограничено только условиями конструкции и со- станляот обычно 卩==25 + 30° (в пределе до 40°). Следовательно, согласно выражениям (3-50) и (3-51) в машинах с наклонным блоком иля получения заданного Н можно применить поршни меньшего диаметра и меныивй диаметр 2) 口，что ведет к от но сите я ьно му сокращению размеров рабочих органов в целом.

Однако качающий узел гидромаши^ы с наклонным блоком (см. рис, 3.29 в 3.32) имеет и существенный недостаток. Сферические головки 12 шатунов 10 опираются на ведущий диск 2, представляющий консольный конец вала L Приложенные к диску 2 осевые силы 尸用 и консольные боковые силы FT сильно нагружают подшипники 73. Эта приводит к громоздкому подшипниковому узлу (поз. 13 па рис, 3-29 и поз. 14 на рис. 3.30)， равному по размерам качающему узлу гвдромашины.

В гидромашине с наклонным диском (см. рис. 3.31) подшипники нагружены сумной сил FTt равнодействующая которых приложена в точке О между подшипниками 14 и 3, поэтому их нагрузка относи- тельпо мата. Осевые силы давления передаются непосредственно корпусным деталям — корпусу 21 через люльку 12 и крышке корпуса 2 一 через башмаки 10 порпшей и распредолвтель 28, представ л я юадие гидростатические опоры, успешно работающие при высоких да вл в' пиях и скоростях скольжения. Гидростатический башмак 6 (см- рис. 3.33) устроен так же, как ранее расомотренный в радиалызо- иоршневом- насосе (см. рис, 3.26). Его подъемная гидростатическая сила лодчвняется зависимости (3.42). Из-за отсутствия центробежных сил работа башмаков в аксиально-поршневых машинах более благоприятна, ^ем в радиально-поршневых, ц они не нуждаются в 6оль・ шом опорном поясе. Благодаря облегчению подшипников r соосности вала с поршнями, машины с наклонным диском меньше по габаритным размерам и более удобвы ирм встраивании в агрегаты, тем

沙е е

машины с наклонным блоком- В малых гидролиниях с наклонным диском, рассчитиваемых на использование при небольших частотах вращения и давлеаии (рн V 20 МПа) применяют поршни, имеющие точечный контакт с наклонным диском, аналогичные поршню 6 (см. рис. 3.23).

Устранение г и др о ст атических опор обеспечивает некоторое умепь- шенпе объемных потерьт особенно при работе на маловязких жидкостях, иозтому гидромоторы такого типа имеют лучшую равномерность вращения при малых частотах по сравнению с гидромотора* ми с гидростатическими башмаками.

Как указывалось выше для радиально-поршневых машин опора поршней, предстпвляющая наклонный диск, должнат во избежание быстрого изнашивания головок поршней из-за проскальзываният свободно вращаться ка радиально-упорном подшипиике, подобно вращающемуся статору 3 (см. рис. 3.23).

Система распределения акспааьпо-поршневых гидромашин. Важнейшим у8пим рогорно-поршнеиых гидр о машин является система распределения. В аксиадьно-поршяевых машинах как правило применяют системы распределения торцового типа (см. рис. 3.29, 3.30 в 3.31) образованные торцом (лоз. 6, рис. 3.29; поз. 20, рис. 3-30; низ. 8, рис. 3.31) блока цилиндров, на поверхность которого открываются окна (口。3・ 25, рис. 3.29; поз. 22, рис. 3*30; поз. б, рис 3.31) цилиндров, и торцом (поз. 5, рис. 3.29; поз. 9, рис. 3.30; поз. 7, рис. 3,31) распределителя (поз.夕,рис. 3,29; иоз. & рис. 3.30; поз. 28, рис. 3.31).

ФунЕции системы расиределсипя многообразны. Она является упорным подшппвиком, воспринимающим сумму осевых сил давления от иссх цплппдров; переключателем соединения цилиндров с ли1(иями г】и Рз； вр а ш,а ющимс я уплотнением, разобщающим линии Pi и 必 ад^У от другой и от окружающих полостей.

Поверхности, образующие систему распределения, должны быть взаимно центрированы, а одна из них (обычно поверхность блока) должна обладать небольшой свободой самоормснтации для образовав них слоя смазки.

В схеме на рис. 3.29 ото обеспечивается люфтом между втулкой 〃 и осью 4 блока, а также сферической формой поверхностей 5 и б системы распределения. В мптнис, изображенной на рис. 3.30, »т。 функции выполняет подгпидиик качепии 6, а в машине на рис. 3.31 — полвигкнос эвольвениюе шлицевое соединение 13 между блоком и вилом. Для предотвращения раскрытия стьпса системы распределения под действием аюмента центробежных сил поршней во всех машинах л роду смотре и центральный прижим блока нру?кинами (поз. 3 на рис_ 3.29; поз. 7 на рис. 3-30; поз. 20 па рос. 3-31)/

Па рис. 3.36, а показан торец / блока цилиндров с окнами 2 “ипнпПроВт а на рис. 3,36, б, в — торец 5 распределителя с двумя дол у к о л ьцевыми полостями 3, одна из которых соединена с линией

а другая — с линией р? (поз. на рис. 3.31). Полости 3 разделены перемычками 4 (рис, 3.36, б предоставляет насосный вариант с асимметричной перемычкой 4, а рис. 3.36, 6 — вариант тодромотора

С симметричной перемычкой). При вращении блока окпа 2 (па рпс* 3.36, бив окна показаны тонкой линией) перемещаются нам ио лостями 3 л соединяются попеременно с обеими линиями. Проходу над перемычками соответствуют мертвые точки 4 п 6 (см. рис. 3-29, 3,31 и 3.36), в которых скорость поршня равна нулю. Начало соединения окоп 2 (рис, 3-36) с полостям^! 3 осуществляется через дроо- селируютцве канавки 6. Ширину полостей 3 л мх уплотняющих поисков 7 выбирают так, чтобы силы гидростатического давления

ЗаЗа仇仇ЯЯdd99Нвсосный дйриантНвсосный дйриантМоторный МриьнтМоторный МриьнтР?Р?Рас. 3.36* Торцовая система распределения ав，аально・пор_свых гидром ашипРас. 3.36* Торцовая система распределения ав，аально・пор_свых гидром ашип

За

За

仇

仇

Я

Я

d

d

9

9

Нвсосный дйриант

Нвсосный дйриант

Моторный Мриьнт

Моторный Мриьнт

Р?

Р?

Рас. 3.36* Торцовая система распределения ав，аально・пор_свых гидром ашип

Рас. 3.36* Торцовая система распределения ав，аально・пор_свых гидром ашип

жидкости со стороны полостей и уплотняющих зазоров почти полностью уравновешивали сумму сил давления жидкости 12a дно 5 цилиндров блока (рис. 3.31). Как н на цапфе радиальпо'поршиевои машины (см, рис. 3,24 и 3.26, а) для надежной работы нулкно, игобы доля гидростатического уравновешивания сил составляла в среднем 96—9896. Неуравновешенная часть сил воспринимается гидродинамическим подшипником — опорным поясом 8 (см, рис. 3.36).

Индикаторная диаграмма и баланс энергии роторно-норпшевых гидромашин

Индикаторная диаграмма роторно-поршневого насоса покаяапа на рис. 3.37. Принципиально она отличается от диаграмм клапанных поршневых насосов (см, рнс. 3.10) отсутствием процессов заааздыиа*

krh клапанов. Форма диаграммы на рйс_ 3*37 определяется главным образом процессами смены давления в цилиндрах при проходе нх окон 2 (см. рис, 3.36) над перемычками 4 распределителя. Этим процессам соответствует проход поршней через область мертвых точек н где скорость их близка нулю.

В простейшей системе распределения с перемычкой, симметричной относительно мертвой точке (см. рис, 3.36, а) 口 точно соответ* ствующей углу 50 раскрытия окна переключепие соединения окна 2 с полостями р[ и % происходит практически мгновенно. Скорость из менепия давления в цилиндре определяется при этом в основном

Рнс. 3.37. Индакаторнал диаграмма Р -=/{а) ро】0р・ по -ио ршневого пасоса

упругостью ^кидкости. При соединении цилиндра с полостью высокого давления жидкость в нем сжимается при практически не- бодвижном поршне в результате втекание через открывающуюся щель окна порции высоконапорнон жидкости. При соединении с областью pi жидкость в цилиндре расширяется, в результате чего из него в полость низкого давления вытекает некоторый объем расширения.

Если площадь соединения окон цилиндров с полостями распределителя нарастает быстро, то процессы смены давления та кисе протекают быстро в индикаторная диаграмма получается близкой (см- штриховую линию на рис. 3.37) к прямоугольнику АВГЕ, но с пиками давления (Ву н 6'). Быстрые процессы изменения давления сопровождаются скачкообразным азмснением сна, действующих на ^каннзм машины, и вызывают вибрацию и шум. Поэтому црсстей- юие системы распределенвя применимы только в гидромашинах низкого давления при малых 卩(рп 10 МПа; к W，500 инн-1)-

В современных высокооборотных гидромашинах, яспользуеиыя при высоком давлении, стремятся замедлить изменение давления » цилиндрах» Например, перемычки 4 (см. рис. 3.36, 6) распределителя насоса смещают против направления вращения машины на угол % опережения и на них выполняют дросселирующие канавки 6, позволяющие регламентировать по углу поворота изменение ило- щади соединения окон с полостями 3. В результате у насосов давление в цилиндрах начинает изменяться, не доходя до мертвых точек( а сам процесс лзмепения замедляется, У гидромоторов (см, рн& 3.36, б), паправлепие вращення которых переменно, раелределителн всегда симметричны, по благодаря дросселированию и в них удается замедлить изменение давления в цвл0n口рах.

Эти мероприятия снижают пики давления, шум и вибрацию, однако ведут с ростом давления и частот вращения к увеличению неравномерности подачи о и вызывают пульсацаи давления б трубах, накладывающиеся на средние значения 取口 и Рщ (см, рнс. 3.37), что, в свою очередьт усиливает вибрацию и шум. Из сказанного следует, что нарастание вибрационных процессов с ростом ран ограничивает увеличение рабочт давлений и частот вращения годро- машин, а следовательно, м нозмозкность повьппепия их энергоемкости. Сказанное в равной степени относится и к радиалыю-поршпевым гидромашинам, поэтому па рис. 3.24 можно видеть, что для улучшения процесса смены давления, перемычки цапфенного распределителя смещены по углу на и снабжены дросселирующими канавками 6.

Как о в порт невых гпдромашинах (см, п, 3.7} индикаторная диаграмма роторно-поршневых гпдромашин (см- рис_ 3.38) позволяет определить работу одного цикла А ~ — 4, совершенную поршнем в цилиндре, найти индикаторную мощность = Azn и определить КПД рабочего процесса гйдромашины г|и == Qp"Nr и мел аническйй КПД

Значения полного КПД Т| =仙小 роторпо-поршпевых гидро машин велики □ достигают при средних эксплуатационных Давлениях 〃н — 16-5-30 МПа — 0,92 — 0,93 для гидромашин ^ наклонным блоком и 0,89 — 0,91 для гадромашин с пакленным днекоы и радиальяо-поришевьтх,

Коэффициепт подачи е рассматриваемых гидромапшн зависит главным образом от компрессионных явлений (д«) и наружных утечек (gj через неплотности рабочих органов. Некоторое обычно незначительное енщкение подачи дает и ирдменение углов опережения «6，так как при этом уме пылаете я используемая доля кода поршня.

Места наружных утечек показаны на рнс. 3.31. Это утечки др через систему распределение, дП1 — через зазер между поршнем н цилиндром, %2 — иерез сферический шарнир поршпя и % через гидростатический башмак.

При средних экспл у а тационпых давлениях для гидромашнн с наклонным блоком

& = (Qa —办一— q仆通 в + 0,97

и для гидромашин с вакловньгм диском е = 0,93 + 0,95. Меиыпее значение g м соответственно меньшая жесткость характеристики подачи для гидромашин с наклонным диском обусловлены утечками дб «ерез башмаки и часто бблыпим мертвым объемом.

Трудности заполнения длинных поршней (поз. 27 на рис. 3.31) аттх гидромаш пн легким и жестким материалом заставляет часто оставлять их пезаполнеппыми. Это резко увеличивает мертвый объемт и соответственно снижает коэффициент подачи.

Из индикаторной диаграммы (см. рнс. 3.37) можно видеть, что ири ходе заполнения, когда жидкость из подводящего канала должна «на ходу» втекать в двиркущееся он но цилиндра, имеют место ошу- тимые потери давления рв- Их величина интенсивно нарастает с частотой вращения. Это ведет к ухудшению г|н и при малом р】служит причиной кавитационного нарушения работы маптины.

Рассмотрсв свойства основных типов роторно-поршневых гидро- машмп, можно сделать выводы о возможностях их иримепепия-

Радиально-воршяевые насосы можно изготовлять без подшипников качепия для рабочих органов, уравновешивая их целиком гидростатически (см. рис. 3.24), поэтому на чистой жидкости они способны длительно работать при весьма высоких давлепиях- У них легко регулируется величина Р°. Однако частоты вращения этих насосов огранвчены центробедшыми силамит а момент инерции ротора и ра- диа;(ьвые габаритные размеры машвн относительно велики. Поэтому радмалыю-поршпевьге гидромашивы редко используются в качестве быстроходных гидр омоторов и хорошо зарекомендовали себя как высокоэкономпчные регулируемые насосы высокого давления ста- циопориых гидросистем.

Аксиально-поршневые гидромашины с наклонным диском паи- более просты в изготовлении, благоприятны по нагруженвости под- шинников, имеют малые габаритные размеры и удобную для встраивания форму, легко регулируются, однако уступают другим типам роторпо-поршневьгх гвдромашин но КПД_ Их область применения — насосы и гидромоторы подвижных комплексов.

Гидромапшны с наклонным блоком имеют высокий КПД □ хорошую жесткость характеристики. Однако регулируемые насосы этого типа (см. рис. 3,29т 6) велики по габаритным размерам. Нерегулируемые н регулируемые гидр омоюры этого типа (см. рис. 3.29, а и рис. 3-38) нз・за мал их механических потерь и утечек имеют наиболее широкий диапазон устойчивых частот вратценля и высокого КПД, хотя и уступают по удобству встраивания гидромашинам с наклонным диском- Поэтому гидромашины с наклонным блоком благодаря хорошей жесткости характеристик и злачению КПД применяют в следящих гидроприводах высокой точности, В последние годы ширится распространение гидропередач подвижных комплексов, состоящих из иасосон с наклонным диском и гидромоторов е наклонным блоком, представляющих оптимальное сочетание но встраиваемости, КПД и диапазону частот врап^ения па выходном валу.

Регулирование роторно-поршневых гидромашин

Регулируемый реверсивный насос с наклонным диском показан па рис. 3.31- Люлька 12 с наклонным диском вращаясь на подшипниках ?6 способна изменять угол наклона 0 и тем самым ход Л = °ntgR поршней. Поворот люльки производится за внешний валик регулироваиия 15.

Регулируемый насос с наклонным блоком показан на рис. 3.29, 6, Его ходовая часть такая ?ке, как к в нерегулируемой однотипной машине (см. рис. 3,29, а)・ На рис. 3・29, 6 блок цилиндров 24 с порш- ня ми 8 размещен в поворотной люльке, состоящей из лап и крышки несущей раелределигель 7. Через каналы 23 и 22 в крышке и 2/ в лапах 4' /Кид^ость иодводится к блоку цилиндров и отводится от него через каналы /5 цапфы 16 несущей подшипники 27 люльки. Места поворота уплотнены торцовыми уплотнителями 14. Насос, показанный на рис_ 3.29, 6, предназначен для работы без подпора на входе (в условиях самовсасывания) и, слодовательно, нереверсивен. Поэтому канал 23 в люльке открыт непосредственно в корпус, служащий подводящей камерой.

При подпоре ва входе в реверсивной гидромапшпе для замкнутых гидросистем каналы 21 и 22, а так;ке обе “^口巾跳 76 олинаковы и но пользуются как для подвода, так и для отвода жмпкостн. Для регулирования угла наклона люлъки прсдвазначоп палец 23 на лапе 4'. Поршень 18 вспомогательного гидроцилнпдра, устАновнеп- поги в крышке корпуса насоса поворачивает люльку вилкой 19 эа палец 20 около оси 0—0, изменяя величину п паиравлепие подачи.

Регулируемый гядромотор, изображенный на рис. 3.38 имеет распределитель 2, скользящий по цилиндрическому пазу 7 в крышке б корпуса. Перестановка распределителя и тем самым иаменепие угла отклонения блока 7 цмипдров производится поршнем 4 уирав・ ляютцего гллроцилпндра 3. Угол отклонения умепьтпаетей от 25 до 7° по мере снижения давления в полости 5, прксоедпнец^гой к линии высокого давления р? гидропередачи. Минимальный угол отнлоне- пил блока в гидромоторе ограничен из-за возможности самоторможения (заклинивания рабочих органов) при малых В，Так как давлепме p、z снижается при уменьшении момента сопротивления на валу гидромотора т при таком регуляровапии и пей змеи постн подводимого к гидромотору расхода Q это ведет согласно выражению (3.15) к возрастанию частоты враптения выходного вала. Таким образом, рсгули・ русмый гидромотор позволяет наилучшим образом использовать мощность двигателя при изменяющемся моменте нагрузки.

Простейшая автоматическая система для изменеппя отклонения люльки насоса показана на рис. 3、30. Рету^оруемм它 нереверсивный пасос служит для наполнения гидропневматического аккумулятора самолетной гидросистемы. Его люлька 1 при работе отклонена до предела пружиной 2, размещенной па подвижном гидро цилиндре 3. Пеподвизквый поршень 4 гидроцилипдра соединен каналом 5 с по・ л остью ру управляющего клапана 16. К клапану подведена жидкость

под давлением 卩當.Когда р? достигает заданного значения, клапан /6 открывается я пйчппает пропускать небольшой расход д? через дроссель 15 в полость слива. При атом в полости клапана у ст а на вли- ваотся давление р?, пропорциоиальпое р2. Под д&йстнием Ру цилиндр 3 смещается, сжимая пружину 2, □ уменьшает отклонение люльки, а след о вате л ьно, и подачу насоса. Подбором характеристик клапана 26 и дросселя 75 можно изменять диапазон %，в котором происходит изменение 0《 卩 v Ртах. Таким образом, благодаря автоматическому регулятору — ограпи^телю давления — мож^о эк&пом^тъ мощность, расходуемую на привод насоса, переводя его на режим холостого хода, Такне регуляторы прямого действия применяют в малых насосах (Vo V 20 c\F), у которых усилие для перестановки люльки ма〃6・

Рус. 3.38. Регулируемый ак<^ально-»орзинсво» гпдроматор с нагонным блокам

Отклонение люльки в крупных (% > 30 см3) регулируемых роторно^поршневых насосах производится при помощи вспомогательных следящих гидроприводов, Пример такой Системы описан б 3・38・

Радиально-поршневые гндромашишя управляются так же, как в аксиально-поршпевые. Например, статорное кольцо // насоса (см. рис* 3-24) смещается гвдроцил индр ами посредством тол кате- лей /6. В системах, не нуждающихся в непрерывном и быстром ре- гулировапви распространены простейшие винтовые в червячные механизмы для апизодаческого изменения рабочего объема гидромашин вручную. Такой винтовой механизм для регулирования рабочего объема радиально-поршневого васоса обозначен на рис. 3-23 позиции! 20.

Кавитация в роторно-поршневых пасоеах

Процесс развития навитации п цилиндрах роторно-ггорптпевого насоса и условия возникновения кавитационного сншкеиия его подачи апалогичпы описанным в и. 3-10. Как и для поргпяевого пасоса, связь между давлевием р】перед входом в пасос и его максимальной частотой вращепия л устанавливается уравнением тоиа (3,34).

Отличие заключается в том, что, во-вервых, вместо потери вс всасывающем клапане, в роторном насосе существует потеря 口 (см. рис, 3.37) втекания жидкости во вращающееся с блоком цилиндров окно цилиндра- Эти потери великп и зависят как от расхода Qu, пропускаемого окном, так и от окружной скорости 〃° окна. Вторым возможным отличием является действие центробежных сил в ва・ правлении втекания, содействующих заполнению циливдроп, есл? они расположены наклонно или радиально (см. рис. 3.32 п 3,24).

Рис. 3.39. Схема стекавпп жнд- кесги и окно цилиндра роторна- поршневого насосаРис. 3.39. Схема стекавпп жнд- кесги и окно цилиндра роторна- поршневого насосаРис» ЗЛО, Изменение коэффициент! сйгатия струг нрп втекапп" во вра- щаюшсеся отверстиеРис» ЗЛО, Изменение коэффициент! сйгатия струг нрп втекапп" во вра- щаюшсеся отверстие夕2夕2Й4一«6 /例% 〃8Й4一«6 /例% 〃8

Рис. 3.39. Схема стекавпп жнд- кесги и окно цилиндра роторна- поршневого насоса

Рис. 3.39. Схема стекавпп жнд- кесги и окно цилиндра роторна- поршневого насоса

Рис» ЗЛО, Изменение коэффициент! сйгатия струг нрп втекапп" во вра- щаюшсеся отверстие

Рис» ЗЛО, Изменение коэффициент! сйгатия струг нрп втекапп" во вра- щаюшсеся отверстие

夕

2

夕

2

Й4一«6 /例% 〃8

Й4一«6 /例% 〃8

Схема втекания жидкости в окно цилиндра, имеюще% площадь S^ и вращающееся с онружпой скоростью представлена на рпс，3・39 Ира атом площадь струи меньше площади So и это отличие, характеризуемое коэффпцаентом сужения е, зависит, по исследовапиял С. С- Руднева, от отношения Расход, протекающий в окно S( цилипдра в критических условиях согласно выражением (3,35： и (3-38) Qu = <р(^з/冗)S. Следовательно

(3.53；(3.53；〃o — ^o® S()— D()nSo. 石n 厂3 2Ags

(3.53；

(3.53；

где 5 — диаметр размещения окот

График С- С- Рупнева зависимости е = / (и0/у0) приведен не рис. 3-40. Потеря р^ втекания равна полной потере кинетяческо? энергии струп, втекающей в цилиндр cq скоростью 先.Так каь %Sq£ u b“S,

Для критических условий» принимая во впимапие выражения (3・35), (3.97) и (3,38), полудим

Рвтах и专也1 cP*(3.54)

Зависимость 屮=/ (Pia) коэффициента критической скорости (см, и. ЗЛО) от абсолютного давления р^ перед входом в насос приведена на рис. 3-40. Повышение давления, нрепятствуютцее наимтации и порождаемое полем центробежпых сил при переходе жидкости с диаметра Do входа в окна на диаметр Da расположения поршня (см. рис. 3,24% учитывая выражение (3.35),

P® = G)""fD')(Р/2)唸⑦

Уравнение Бернулли, аналогичное ураввевию (3.34), составленное для coqciiRR 7, где абсолютное пан/енне Pia,修 полости линдра, в которой при критических условинх давление р1ц 弋 п (см, рис. 3.14), имеет вид

—，口. п =屮2 2ср 十 Рптах + Рщ — pg(3.55)

где pni — потери давления в подводящем канале васоса от ссчспия 7—7 до входа в окно цилиндра:

Рь = (^ "0 ^4 叫 СР*

51 — площлдъ подводящего канала перед входом в окна Цилиндре и；《？ =»

Используя выражение членов уравнения Бернулли (3.55) и подставляя их, получим

р1а一рн П =,院 ср {ф2 [1 + (最)? + 倚千居一

-(盯出?}=，時 с©(3.56)

Величину С, характеризующую сопротивление линии от входа в насос до полости цилиндра^ назовем коэффициентом кавитации роторно-поршневого насоса.

Используя выраэкения (3.56) и (3、35), можно определить максимально допустимую узловую скорость при заданном давлении перед входом в насос:

СОтах —— ?h.q)-(3.57)

Эта формула описывает сводный график критических режимов (рис. 3.13, 6), являющийся наиболее полной кавитационной характеристикой насоса.

Глава 21. ПЛАСТИНЧАТЫЕ, ШЕСТЕРЕППЫЕ И ВИНТОВЫЕ

ГИДРОМАШИНЫ

L Пластинчатые гидромашмиы

Благодаря малым габаритным размерам, удобству встраивания и высокому КПД пластинчатые пщромяшины широко применяют в гидроприводах станков и других машин-орудий. Особенно распространены пластинчатые нерегулируемые насосы двукратного действия для давлений 7—14 Mila, отличающиеся большой надежностью»

Основными частями простейшего пластинчатого насоса однократного действия (рис. 3-41) являются вращающийся ротор 八 димсщепный с эксцентриситетом с в неподвижном кольце статора 2.

В пазах ротора находятся пластины 3, способные при вращении перемещаться радиально. Их наружные концы скользят по окружное сти 凡 статора. В статоре прорезаны окна 4 口 5, соединенные с под- водящей и отводящей линиями. Дуги перемычек между окнами 4 н 5 соответствуют угловому шагу мсгкду пластннамп 2п/й (где z — число пластин).

Рабочий объем пластинчатой машины определяется радиусом статора А© и активным радиусом гв ротора, связанных соотношением Яе —『а = е. Радиус га больше радиуса г ротора на величину мипималыюго зазора между ротором и статором против мертвой точки Б.

Когда объем между двумя соседними пластинамя находится против нижней мертвой точки 6? он ыинималеы; ирн нахождении против

верхней мертвой точки А — максимален. За один оборот ротора из области с давлением р】в область с давлением переносится z объемов, характеризуемых разностью максимальной abb'а' и минимальной cdd'c' площадей между пластинами. Приближенно разность зтнх площадей можно представить как участок кольца /gg'/' со средним радиусом 7? = Rep = Q + е и шириной 2е, за вычетом толщины пластины А. Тогда максимальный объем между пластинами

兀 н (/gg/)匕 Q 1(2冗A/z — А｝勿6], где Ъ — ширина статора.

При этом рабочий объем машины

九=укг н 勿匕(2л/? — Аз).

Для точного определения объема Vo следует рассматривать Истинные максимальную аЬЬ'а! и минимальную cddrс' площади, характеризующие обьем, переносимый из области с давлением 取 в область с давлением Pi через перемычку в области точки В. Уточненное выражение рабочего объема имеет вид

VQ=2eb (й2лЛср- Дз), (3.58) где к — коэффициент уточнения» иолучаемый из рассмотрения точного закона перемещения пластин up с вращении ротора:

с3 5 7 9

Л0827 0,9 书 0,968 0,980 0舐6

Если полости 6 под пластинами соединены при вдвигании пластин с окном 5 высокого давления р% и при выдвигании с окном 4 низкого давления то они при Лвпженмн пластин образуют цилиндры радвально-поршпевого насоса и производят подачу жидкости. Рабочий объем такого насоса будет больше, чем у рассмотренного на об^ем g【i = 2ebAz, описываемый пластинами, и составит

К0=4д^Ь7?ср. (3.59)

Рассматривая треугольник ОО1 Т, который определяет закон выдвижения пластин х = / (а), можно видеть, что он аналогичен такому же треугольнику скелетного механизма радиально-поршневой машины (см, рос, 3,25). Значит, зависимость а: = / (сс) в рассматриваемом случае такая 乐е, кан и для поршневых гидромашин, и вытеснение жидкости пластинами при их перемещении по перемычкам иронс^адвт согласно закономерностям (3,16) в (ЗЛ7). Поэтому для пластинчатых гидромашин неравномерность подачи и = / (z) согласно выражению (3-24) такая же, как и для лоршневых, и число пластин в маюквах однократного действия всегда выбирают печетпым.

При работе пластипы должны быть прижаты к статорному кольцу. Начальный прижим пластин в насосе обычно осугцествляется под действаем центробежных сил 目 иногда пружин, а рабочий прижим производится под действием гидростатических сил давления жидкости па внутренние торцы пластин из полостей 6. В насосах, предназначенных для работы ирм более в&сокях давлениях (рн » 纟4+不6

Рие. 3.42. Регулируемый пластинчатый наеов одпократпого действия'Рие. 3.42. Регулируемый пластинчатый наеов одпократпого действия'МПа), как правило, эти полости сообщают соответственно с окпамн высокого и низкого давлепяя] как было описано выше. Но трудно видетьт что этим, кроме увеличения рабочего объема, достигается и частичное гидростатическое уравновешивание пластин, благодаря которому уменьшаются контактные нагрузки между пластииами в статором □ увеличивается механический КПД, Эти мероприятия усложняют конструкцию насоса. В насосах среднего и низкого давления (pn W 7 МПа) во все полости 6 подводят жидкость под высоким давлением что упрощает конструкцию, но повышает объемные и механические потери в обласш низкого дав- леняя.

Рие. 3.42. Регулируемый пластинчатый наеов одпократпого действия'

Рие. 3.42. Регулируемый пластинчатый наеов одпократпого действия'

Необходимость исполь- вопания центробежных сил для выдвигания пластин ограничивает мияи-. мальную частоту вращения пластинчатых пасосов впачеаием > (0,4 十 *0,6)沱Особенно вая:- но это в начальный период после пуска насоса, когда рабочая жидкость еще холодна и се оязкость велика.

Под действием полной разпосто давлеиий р = 千на рабочую поверх ноет ьвытесияющей

пластины и силы трения на ее скользящей кромке пластина изгибается. При этом создается момент, за・

щемляющий ее в пазу ротора. Во избежание быстрого изяашпвапия пластин и заклипивания их в пазах максимальный вылет пластип 勿 должен быть меньше, чей часть пластины, погрркеппая в ротор. Это ограничивает возможность увеличения объема Vo при заданпом путем увеличен ия е.

Трепне пластип о статор ограппчивает вместе с возможностью кавитационного снЕПкенпя подачи максимальную частоту вращения ит следовательно, максимальную лодачу насоса.

Регулируемый пластинчатый пасос показан схематически па рис» 3.42. Окна 10 и. 5 подвода и отвода ;кидкости выполнены в боковых неподвижных крышках корпуса, между которыми может неремещать- ея, скользя в направлякипдх 11 и 4, кольцо статора /2. При этой изменяются эксцептриситет е н, согласно выражению (3.59) рабочий объем 卩q. Переход центра О' статора череа центр О врптцвния ротора изменяет знак е и ведет к изменению направления подачи, Статор перемещается толкателями 7 и 74,

Для умеиъшенвя контактных сил между пластинами и статором в насосе применена гидростатическая разгрузка. Для этого в боковых крышках корпуса выполнены полукольцевые пазы 8。2, разделспные перемычками 6 и /3. Каждый из пазов соединеп с ближайшим к нему окном и с полостями 3 под пластиаами, поэтому полости 3 используются для подач н ж идк ости. При скошенных кромках 25 пластин они частично разгружаются от радиальных сил прижима к статору, так как давление под пластиной частично уравновешивается таким же давлением со стороны се наружного торца. Для ослабления изгиба шаастнн они па клопе пы вперед по направлению вращения на угол &・ Для снялсепия шума соединение рабочих камер между ила・ станами с полостями, пах од ятцимися под давлениями 口 р「производится постепенно керез дросселируютцио канавки 7 и 9,

двукратного действиидвукратного действииРис, 3.43. Пластинчатый насос

двукратного действии

двукратного действии

Насосы такого типа используются при давлениях 10—12 МНа. Ограниченность давления обусловлена контактными нагрузками между пластинами и статоров, а также одпосторанней нагрузкой ротора силами давления с。 стороны полости, находящейся иод давлением р?. Эти силы нагружают подшипники и при больших вначениях 网 ограничивают срок их службы.

Полной уравновешенности ротора удается достигыуть в ила- стинчатых машинах двукратного действия (рнс. 3.43}. В них ротор Г с пластипам.и 2 охвачен статором 3 сиециильного профиля- Чи^яо пластин z четное (не меньше 8). За один оборот две любые соседние пластпны совершают два рабочих цикла, перемещая жидкость из окна 5 в окно 7 через перемычку Л и потом из окна 8 в о」；но 4 через перемычку Аг, Окна 4 и 7, а также 5 и 8 соединены попарно между собой и далее с подводящей (р〔)и отводящей (р$) полостями.

Схемы рабочих орта нив насосов двукратного действия показаны на рис, 3-44 (схема а соответствует насосу, изображенному на рве.

3.43）. Профиль участков статора между перемычками 6П| и 6口工 описанлекальными кривыми, обеспечивающими плавное взменепие ско-

рости пластин в относительном движении во избежание ударов их о статор. Участки статора 6П1 и 6口” соответствующие перемычкам,

力

&

小

Pf

G

2宀

d

Phc. 3.44. Схемы сов дкукратпаго пластинами； 6 —

рабочкх органов плаетинчатык паса- действия： а — с неразгруженными с разгруягеипыми сдвоенными пла

外

4 f

P2

стинами

описаны дугами окружностей радиусами 7?CJ и ЯС2 из центра ротора О. Рабочий объем машины тонко определяется выражением

%=2动（如一年）产/I ^一勺=

где I — угол наклона пластины.

Благодаря описанной выше форме статора объем жидкости, запертый между двумя пластинами, во время перемещения по перемычкам не изменяется по величине. Этим устраняются пульсации давления и шум, вызываемые измбпением запертого объема, поскольку в целях улучшения герметичности угол раскрытия перемычек 6口 выполняется больше, чем угол между пластипамк 2九/z.

Это положительное качество недости?кимо в маш口пах одпократного действия, где запертый объем из-за эксцентр»чности ротора и статора всегда изменяется.

В результате перекрестного размещения областей 5 н 8 низкого давления и областей 4 п 7 высокого давлеиия (см. рис, 3-43) ротор и, следовательно, подшипники разгружены от действия радиальных с匠л. Для обеспечения герметичыостп под внутренние торцы пластин в камеры /4 через отверстие 10 подается жидкость под давлением р^，С такой же целью предусмотрев гидравлический под- жим боковых дисков 9 м 23. Для этого диск 9 со стороны полости, находящейся под давлением р?, выполнен подвижным в осевом направлении.

Начальный поджим дисков осуществляется пруисипами 12. На- чальный поджим пластин в насосах, работающих при к = const, производится центробежными силами. Благодаря неизменному на， сравлепию вращения в насосах возможна установка пластин под некоторым углом | к радиусам вперед по хопу вращепия- Этим снижается защемляющий момент от сил треннн о статор，

Рассмотренный насос двукратного действия предназяачеп для работы при невысоком давлении (рн w 7 МПа), Его пластины не разгружены от радиальных сил я поэтому, особенно в эоне всасывания, тренпе пластин о статор велико. Это снижает мелапический КПД и, во иэбежапие износа пластин и статора, не допускает применения такого насоса для больших давлепий.

Пластины могут быть разгружены при усложнении конструкции. Насосы с разгруженными пластинами можно использовать прв давлении до 14 МПа и, кратковременно, при пиковых нагрузках до 17 МПа.

Схема работЕпх органов такого насоса показала па рис. 3.44, 6. В кзя:дый паз ротора помещены две пластины 2 H 2\ образующие со статором две уплотняющие кромки с камерой / между nmiH. Полости 5 под пластипамп соединены с дуговыми пазами 4, 41 н 5, 5' па боковых дисках (13 и 9 па рис. 3.43), яерез которые в пих подводится высокое р@ или низкое р、давление в зависимости от эоны, в которой находится пластипа. При этом властипы разгружаются от радиальных енл, а их внутренние торцы получают возможность подавать жидкость, что увеличивает при тех же размерах рабочий объем, определяемый в даппом случае заввсимостью 几=2 兀 Ь(«2-А 幻.(3.61)

Утечки в пластинчатые машинах происходят по зазорам I, II, 1Г (рис. 3.43) яежду торцами ротора и боковых дисков, по зазорам VII между пластидами и пазами ротора, 口。зазорам III и IV

менаду боковыми дисками и корпусом н на перемычках, между наружными торцами пластин и статором (V), а также между боковыми торцзми пластип и боковым ii досками (VI), Поэтому детали качающего узла (ротор с плнстппами, статор, боковые диски) должны выполняться по высокие классам точности и чистоты обработки.

Современные пластинчатые насосы имеют высокий КПД. На рис. 3-45 показаны характеристики неразгружеппого (штриховые линии) и разгруженного (сплошные линии) насосов с рабочими органами, показанными па рис. 3/4, л и Характеристики подтверждают описанный выше эффект разгрузки пластин, позволяющий еозранить высокие значения полного КПД ” и объемного КПД % в области более высоких давлений.

Преимуществом пластинчатых гидромашин двукратного действия (см. рпс, ЗЛЗ) является возможность быстрой замены без демонтажа

Рис. 3.43. Характеристики пластинча- тых насоеоа двукратного действия:Рис. 3.43. Характеристики пластинча- тых насоеоа двукратного действия:匕》= 60 см，』1450 мни〕V » =20 lGt；——匕=40 cmj; n=950 мин**: v 0 20 сСт匕》= 60 см，』1450 мни〕V » =20 lGt；——匕=40 cmj; n=950 мин**: v 0 20 сСтнасоса всего комплекта качающего узла (статор, ротор, 6о・ новые дискв) в случае его износа, а также возможность получения насосов с разными рабочими объемами 匕 путем из- меиения только радиуса я сопрягающего профиля статора.

Рис. 3.43. Характеристики пластинча- тых насоеоа двукратного действия:

Рис. 3.43. Характеристики пластинча- тых насоеоа двукратного действия:

匕》= 60 см，』1450 мни〕V » =20 lGt；——匕=40 cmj; n=950 мин**: v 0 20 сСт

匕》= 60 см，』1450 мни〕V » =20 lGt；——匕=40 cmj; n=950 мин**: v 0 20 сСт

Недостатком конструкции васосов двукратного действия является невозможность вы пол- нять их регулируемыми.

Пластинчатые насосы имеют удовлетворительную всасываю' щую способность и могут работать без подпора перед входом в насос- Минимально допусти-

мое давление р1а и максимальная частота 汽口由工 вращения определяются для пих, как и для поршневых насосов, сумм。、потерь давления от входа в насос до полости рабочей камеры. Подводящие каналы в корпусе и подводяшие окна (В на рис. 3.44, 〃) выполняют всегда большими и они представляют малое сопротивление (скорость жидкости в окнах не более 2 м/с). Главными являются потерн на входе во вращающуюся камеру между пластинами.

Второй основной потерей давления является потеря па цре・ одоление центробежных сил вращающейся в камерах жидкости. Цеш робея^ное повышение давления, в дротавоположность радиально- поршнспым насосам, действует навстречу втекающему потоку и ао〃жио преодолепаться за счет р】&. При этом в камере давление не должно понижаться менее допустимого ратГп.

Таким образом

Pla Ра min=/?Bx ~Ь Ро = Евх g 〃，+ £ (口； 一 口；),

еде U1 = w/?cl： u.hsAcK 蟲X —1+L5,

Минимальное давление pms, при котором из-за интенсивного выделепия оз жидкости растворенного воздуха подача начинает снижаться, можно принимать равным р^тм 0,04 + 0,05 МПа,

Исходя из сказанного для пластинчатых пасосов по условм兄з, возпикповения кавитационного спижения полати принимают допустимое минимальное давление перед входом в насос pis nifn

0,07 + 0,08 МПа； ориентировочное максимальное значение % а 士 6 + 7 м/с. Приведенные рекомендации позволяют оценить уело, вия работы насоса для обесле弓卽口н его бескавитационной работы.

Пластинчатые гидромашиньг обратимы, однако болыпииство иа- сосов этого типа не могут быть использованы как гидромоторы без

J 4 А"J 4 А"Рве. 3.46. Схема рабочих органов пластнк- чатого гидромотора двукратного действияРве. 3.46. Схема рабочих органов пластнк- чатого гидромотора двукратного действияпая их принудительного выдвигапия. показаннн© на рисунке пластинчатые пластин 3. Так как из-за возможныхпая их принудительного выдвигапия. показаннн© на рисунке пластинчатые пластин 3. Так как из-за возможныхиидоизменения конструкции, Причиной этого является широта диапазона изменения частот и переменность направлеаия вращения у гидромотор ОВ- Схема рабочих органов гидромотора двукратного действия показана на рис. 3.46. В нем из-за перемен- ностм направления вращения пластины 3 могут устанавливаться только радиально. Переменность частоты вращения и, следовательно, отсутствие стабильных центробежных сил, выдвигающих пласта нъгт требует примепе- Для этого использ уются пружипы 2 под торцами усталоствых разрутпепий

J 4 А"

J 4 А"

Рве. 3.46. Схема рабочих органов пластнк- чатого гидромотора двукратного действия

Рве. 3.46. Схема рабочих органов пластнк- чатого гидромотора двукратного действия

пая их принудительного выдвигапия. показаннн© на рисунке пластинчатые пластин 3. Так как из-за возможных

пая их принудительного выдвигапия. показаннн© на рисунке пластинчатые пластин 3. Так как из-за возможных

пружипы могут являться элементами ненадежностит для ведения пластин используют также внутреннее кулачкит эквидистантно повторяющие профиль статора. При малых п пластины опираются па них внутренними торцами 4、Идеальпый момент пластинчатого гпдромотора определяется при разгруженных пластинках выражениями (3.41) и (3-61), а при неразгруженных — (3.41) и (3.60). КПД пластинчатых гидромоторов достигает величин порядка 0,8. В пих основные потери — мехапическиет составляющие три чегверти всех потерь энергии.

, Шестеренные гидромашины

Благодаря простоте конструкции шестсреппые гидромашиньг получили очень широкое распространение в качестве нерегулируемых насосов, применяемых для питания гидропередач небольшой

мощности с дроссельным управлением, для подачи смазки, для питания систем управления.

Шестеренная гидромашина распространенного типа с наружным вацеплением (рис. 3.47) представляет собой пару чаще всего одинаковых шестерен 1 в 9, находящихся в зацеплении и помещепных в камеру, степки которой охватывают их со всех сторон с малыми зазорами. Камеру образуют корпус 15 и боковые диски 2 и 74. По обе стороны области зацепления 6 в корпусе имеются полости Л и 2?, соединенные с линиями высокого ра и низкого pi давления- Пере- качиваемая из полости А жидкость заполняет впадины между зубьями и перемещается в полость 6, где вытесняется в линию с давлением р?.

Рис. 3.47. Шестеренный паес

Процесс подачи тестеренной машины рассмотрен па рнс. 3.険，а. Текущее значение Q„ т количества，；ндкостн, вытесняемой мз полости с давлением 卩乞，представляет собой алгебраическую сумму объемов, вытесняемых и поглощаемых в рсвумвтате псреметценпн се условных подвижных ctchqk

Qk. т = Qi・2 + Qi-! — Q7-8 — Qb・9.

Coci bptctbcuho расход, поступающий в полость А, определяется Перемощением стенок

Одному рабочему циклу машины соответствует поворот шестерен на угли в ой 川 ат 2冗胃(i — число зубьев). При зтом сечения 1-2 и 3-4 переходят в положение /，・2，и 3'-4', а точка 8 контакта зубьев перемещает ся по липил зацепления (рис. 3-48, 6), благодаря чему Ллииа отрезков 7-8 и 8-9 изменяется. Это вызывает переменность подата т па тгротяженим рабочего цикла.

Из теории зубчатых зацеплений известно, что при повороте В пределах углового шага длина отрезков 7-8 и 8-9 изменяется по параболическому закону, Соотгетственпо изменяется и переменная д&сть Qh」(рнс. 3.48, е). Геометрические вел艮冃иньу характеризующие

О 51525 4

Рие. 3・48・ Схемы рабочего процесса шестереяпой гпдромишипы:

а — перемещс]тие нудности шест^ряяки; и — зацепление шестерен 出 pa8rpy• точные накавки. а — эавнсимость 貝口 еа』ьно& подата от угла л оборота： а — ^авлсимость нсравиомерцости тюдачы от числа зубьев

аащеплеяие (рис. 3.48, а, б), позволяют выразить зависимость ко дачи от угла поворота шестерен(о»:

Qai ="硝.

Максимальное значение Qn^ax получается при минимальной длине отрезков 7-8 и 8-9 в момент их соваадеьия с осью К = L;

QhTTMX — (丁^ — ^Jw&t

где г — радиус начальной окружности; b — ширина шестурсш

Величина Qrtmi0 зависит от конструктивных особенностей* ма・ шины. Обычно для улучшения герметичности и плавности хода шестерни выполняют с перекрытием зацепления, т・ е. так, что угол поворота, соответствующий контакту двух зубьев (L2' па рис. 3.48, 6) превышает угловой шаг 2л/г. Тогда на протяжении части цикла зацепления (1-2 и 1'・2') в контакте находятся одновременно две пары вубьев. Объем ”十rhkocth М {р我с. 3.48, а) между' ними оказывается запертым- Вступление в контакт каждой последующей пары зубьев вызывает скачкообразное измевепме Q”」(4-1 на рис. 3.48s б) из-за внезапного измеыепия длины замыкающих отрезков от 7-8-9 до 7‘-8'・9‘ (рис. 3.48, а). При атом пульсация подачи AQ' будет максимальной. Велики в пульсация давления в запертом объеме М, который лри вращении сначала уменьшается, а затем уволичпвается.

На рис. 3.48, е процессу уменьшения запертого объема соответствует площадь 4-1-5, а процессу увеличения — площадь 2-3-5, За・ .пнрапне жидкости вызывает шум в машине, каватациоаиую эрозию зубьев и унарную нагрузку подшипников. В насосе это ведет к усилению пульсации момента на приводном валу, & в гидромоторе, нагруженном постоянным моментом сопротивления, — к усилению пульсаций давлеяпя в подводящей линии. При этом в любом случае сокращается долговечность подшипников.,

Для ослабления этих явлений в зоне зацепления, на одном 口з торцов боковых дисков выполняют разгрузочные канавки S z Г (см. рнс. 3.48, б). Канавка S соединяет запертый объем А/ во время его уменьпюнпя с областью р2т благодаря чему объем жидкости 44-5 (рис. 3.48, в) вытеспяется в полость с давлением р? и пульсация подачи снижается до AQ. При этом график Q^】следует но линий 5-7・5‘ вместо ливни 44-5-7-4' про эапирапии.

Во время возрастания запертого объема канавка Т соединяет ею с полостью, иаходящейся под давлением р】，из которой в него поступает объем жидкост 13 2-3-5. Для этого расстояние гожду канав- ^кампт равное fcosa, определяется осповиьш шагом зацепления = =2лгсо$а/» и углом зацепления а (см рис. 3-48, б). Поре^почепие соединения запертого объема с канавкам。 будет происходить при - его наймеиьшей величине, когда точки контакта 8 □ равноудалены от полюса зацепления С. На графике подачи (см. рис. 3・48, е) этому моменту соответствует точка

В описанном случае использования запертого объема минимальная подача при контакте в точках 8 風 8' (см. рис, 3.48)б), т. е, при максимальной длине отрезков 7-8-9,

<?в вт = G — N — G/4) SA

При квадратичном законе изменения т значения QHmai н Q^mg позволяют определять среднюю подачу Q、Для квадратичвой параболы (см. рис. 3.48, в) площадь 5-6-7 составляет 1/3 площади 5-6-7-8. Поэтому

{3.62){3.62)Q. = Q“ max - AQ/3 = н — " 一 产/12) sb.

{3.62)

{3.62)

Нерэвдомерность подачи шестеренного насоса согласно выражению (3.24)

и =и =件/4Y一戸一也/12件/4Y一戸一也/12(3.63)(3.63)

и =

и =

件/4

Y一戸一也/12

件/4

Y一戸一也/12

(3.63)

(3.63)

Для лриблнесенной оценки подачи Q^, применяя величинъгт обозначенные на рис. 3.48, а, чаще всего используют выражение

Q, = l70n = 2nr2kbn — jvD (DP — 4)也/2.(3.64)

Принимая объем зуба, равнин объему впадины, велитану 匕 рассматривают как объем кольца со средним радиусом гт толщипой д и шириной 2瓦 При некоррегированпом зацеплении с модулем т размеры шестерен выражают через модуль и зависимости (3-62)й (3,63) для & 欢 и приводят к более удобному ввду

Q日=2шп2方—(北 cos 叫 {3.65) 兀2 cosset с 小

° = Т rH-(jcos a)£〃2 弋 2"§ — —• ⑶66)

Даже при условии использования запертого объема неравномерность подача шестеренных матон велика. Она значительно превышает неравномерность подачи других объемных машин. Это видно из рис, 3.4$, г, где показана зависимость с = / Q) для стандартвого угла зацепления а = 20°, подсчитаппая по зависимости (3.66). Сяижвяне неравпомсрпости требует увеличения i. Однако это приводит при запанном объеме Vo 共 необходимости увеличения г или А т. е. к увеличению габаритных размеров и массы машины.

Момент, приложенный к шестерням шестереппой гидромашины, определен действием сил давления жидкости па те же площадки, которые определяют процесс образования подачи, рассмотренный выл1е. Поэтому все сказанное о нерэвномерцосш подачит как и зависимость, изображенную на рос. 3・48, 〃 можно отнести и к неравномерности момецта шестеренных гидромашап.

Среднее 311aqeпае момента на ведущей шестерне вычисляют для пих, как и для прочих объемных гидрома шип ио формуле (3,41).

На рис. 3.49 показала схема распределения давления ?кидк()сти по периметру шестерен. Благодаря утечкам между корпусом и головками зуб口ев давление постепепно сппжастся от 口。р「Действие давления сводится к равноде^ствукштм 尸,которые порождают зиа・ чителытые нагрузки на поделиплн^и 8 н 73 (см. рис. 3.47). Нерйвло- мерность пода ни вызывает пульсацию этих нагрузок. Увеличение числа зубьев t, вызывая увеличение размеров шестерен, приводит к воэрастанйго нагрузок яа под шил ник, В любом enygae из-за неблагоприятных условий работы подшипников необходимо увеличивать их размеры, а следовательно, и размеры машины,

В шестеренных гидромоторах большие значения о вызывают неравномерность вращения и пульсации давления в гидропередаче, поэтому шестеренные гидромоторы применяют сравнигсльпо мало.

Потери эаергии на трение в шестереппых машинах велики. Опи обусловлены трением торцов шестерен о боковые диски 2 и 74? торцов

И зубьев о корпус 15 и трепием в подшипниках 8 к 73 н уплотнении 5 (см. рис. 3.47).

Рис. 3-49. Распределение давления жидкости по окружпости шестеренРис. 3-49. Распределение давления жидкости по окружпости шестеренУтечки областит заходящейся под давлением в область с давленном р】происходят еерез торцовые зазоры I, радиальные вазоры II и неплотности зацепления в области 占.В шестеренных тидромаптипах, в отличие от пластинчатых, радиальные зазоры II трудно сделать самоуплотняющимися. Их величина определяется только точностью изготовления корпуса, тестерен е под/ииппинов. Износ подлишников нарушает герметичность машины. Для уменьшен иия утечек по торцовым зазорам часто применяют гидравлический подясим боковых писков. Для зтото в камеры J0 под диски 14 подводят 5нидкость под давлением 卩Начал ьный поджим производится -пружипаыи 12. Для самоориектации шестерен 2 可 9 ме冰ду боковыми дискай；ят а также для отвода утенек областк // и 7 за торцами осей шестерен соединяют с областью, находящейся под давлением 卩匕 Незначительная остаточная осевая сшта, действующая па ведущий вал； воспринимается подшипником 4・

Рис. 3-49. Распределение давления жидкости по окружпости шестерен

Рис. 3-49. Распределение давления жидкости по окружпости шестерен

Рис, 3、50. Шестеренный па- сое с внутренним зацеплением

Из-за отсутствия с амоупл отне пия радиальных зазора утечки в шестеренных машинах яри прочих равных условиях 6ojn>uieT чем в лластинчатых. Развитые поверхности трения вызывают значительные мехаойческие потери, поэтому КПД гвдромашины наружного зацепления невысок и не превышает 0,6—0,7• При ислользовании простейшего паружвого зубчатого зацепления относительао большими являются шбаритцые размеры и масса шестеренных гидро- машин. Шестеренный нзсос чрезвычайно трудно сделать с регулируемым объемом 卩s Устранение приведенных недостатков связано с услояжением конструкции шестеренных машин.

Так, равномерность подачи мо?кно увеличить путем применения косозубкх и шевронных шестерен.

Ёолее высокие эвергетические а массовые показатели имеют те* стсренные пасосы с внутренним зацеплением (рис. 3-50 и 3.51). Ведущей большей частью является внутренняя шестерня 2 с наружными яубьями. Подводящее 4 а отводящее 7 окна и размещаются в

боковых крышках корпуса. Охватывающая шестерня 3 с внутревнямн вубьнми вращается в расточке корпуса, образуя с ним развитый подшипник скольжения, способный работать под большими нагруз・ ками. В развитых подшипниках скольжения 6 н 7 (см. р0c. 3-51) обычно располагается н вал 8 ведущей шестерни, Меткду шестернями размещается серпообразный уплотняющий элемент 5 (см. рас. 3.50 и 3.51).

Рабочий объем насоса с внутренним зацепление можно определить по формуле (3.64), подставляя в нее данные для ве又уще首 шестерни.

По размерам и массе насисн с внутренним зацеплением при одинаковых рабочих объемах практически ве уступают пластипяа- тым и значительно превосходят насосы с иаружннм зацеплением.

Рис. 3.51» Шестеренный насос с внутренним зацеплением н гид・ ростатическпм j-равнокешиванием радаальиых сил

Преимуществом ах перед пластанчатымн является отсутствие коп- тактпого трения, возникающего между пластинами и статором (см. и. 3.21) и ограничивающего максимальное давление пластинчатого нзсоса. В насосе с внутренним зацеплением шестерни ориентированы нодщипнвками и всюду, кроме места зацепления» могут быть га・ раптированы зазоры, определяемые точностью изготовления- Если эта точность позволяет получать малые зазоры, то такие насосы способны работать с малыми утечками при давлениях, превосходящих пределы, доступные для пластинчатых гидромашин. При высокие давлениях фактором, ограничивающим давление насоса с внутренним зацеплением, становится работоспособность подшипников. На рис. 3,51 показана схема насоса с внутренним зацеплением, способного длительно работать при давлениях свыше 20 МПа. В нем охватывающая шестерня 3 опирается на секторный гидростатический подшипник 9, питаемый через отверстия 10 в шестерне 瓦 Подшипник расположен в зоне равно действ ующей сил давления, нагружающих шестерню 3. Серпообразпый уплотняющий элемент 5 выполнен с а ио у ст as а вливающимся. Шестерня 2 имеет меньший периметр и поэтому нагружена меньшей еялой, которая военрипимаетси под-

шинниками 6 且 7 скольжения. При обеспечении долговечности подшипников и высокой точпости изготовления шестерен засосы такого типа превосходят по энергоемкости и КПД пластипчатые гидрома-

пгипье и успешпо конкурируют с нере г у лиру e^f ыми поршневыми.

Е1а0Мбньшие размеры имеют шестеренные насосы с циклон да ль* ныы внутренним зацеплением (рис. 3-52) без серпообразного уплотни- теля. В них внутренняя 7 ведущая и наружвая 2 ведомая шестерни постоянно касаются друг друга, образуя в зоне 4 вертикальной

осн симметрии изолированные камеры, и которых жидкость перено

Рис. 3.52. Насос с ввутреппим ци к лоидалыт ьод зацеплениемРис. 3.52. Насос с ввутреппим ци к лоидалыт ьод зацеплениемсится из области pi в область р» В зон。Б обе области разделяют зубья, находящиеся в зацеплении. Обязательным условием ниполнсивя этих условий является разница чи^ сел зубьев у шестерен па один эуб. Так как разделение областей р】и р2 осуществляется благодаря линейным контактам в местах касаивд определяемых, например, точками 3, 4, 5 и 6, точность изготовления шестерен должна быть высокой. Однако малая протяжеппость зоп уплотне- ний не позволяет успешно использовать такие пасоск для работа при давлениях больше 彳0—15 МПа. Как относительно дешевые при мае-

Рис. 3.52. Насос с ввутреппим ци к лоидалыт ьод зацеплением

Рис. 3.52. Насос с ввутреппим ци к лоидалыт ьод зацеплением

совом ий готов-тени и и предельно

компактные нх широко применяют в малых гидропередачах в качестве иасосов и гидромоторов ир£ давлениях 5—7 МПа.

Описанные шестеренные гидроыаишцы с внутренним зацеплением являются машинами высокого класса. Реализация их преимуществ требует большой точности изготовления, поэтому наиболее широко распространены простейпше шестеренные насосы с нар^ним за・ цеплспием, имеющие наименьшую стоимость из всех объемных гвдромашпп. Их применяют в менее ответственных случаях при средних и малых давлениях (рн V 10 МПа) для реализации небольшие мощное той.

Процессы заполпепия при всасывании жидкости камер пластинчатого насоса и впадин между зубьями шестеренного насоса в основном одинаковы. Поэтому соображения, иэложеппые в п. 3,21 о всасывающей способности пластинчатых насосов могут быть отнесены

и к шестерепиым.

. Винтовые гидрома шнвы

Винтовые машины чаще всего применяют в качестве насосов. Наиболее распространены трехвиитовые насосы с двухзаходпыми винтами (рис. 3.53), Насос имеет ведущий ? и ива ведомых 3 винта, вращающихся! как в подшипнике, в обойме，♦ Вииты образованы

тремя двузубыми шестернями с циклоидальным зацеплением, имеющими начальные окружности диаметром dH. Боковые поверхности зубьев образованы циклоидами, а периферийные — цилиндрами, скользящими по поверхности обоймы 4.

Находясь в зацеплении, винты образуют изолированные камеры (видимая часть границы одной из камер заштрихована и обозначена абвгдежзика). Теоретически камеры полцостыо отделены одна от

насос с циклоидальным г ер，насос с циклоидальным г ер，Рас, 3・53. Трехвинтовой «этичным зацеплениемРас, 3・53. Трехвинтовой «этичным зацеплением

насос с циклоидальным г ер，

насос с циклоидальным г ер，

Рас, 3・53. Трехвинтовой «этичным зацеплением

Рас, 3・53. Трехвинтовой «этичным зацеплением

другой. Однако на некоторых участках границы камер, в местах сопряжения боковых поверхностей зубьев, разделение осуществляется не протяженными щелямит а линиями касания. Поэтому для создания машин с малымв утечками точность изготовления винтов должна быть высокой.

При вращении винтов камеры перемещаются поступательно» В начале рабочего цикла каждая из них соединяется с областью

подвода жидкостй (р，$ а в копце — с областью отвода (ра), куда переносепвая жидкость вытесняется боковыми поверхностями 7 винтов.

Подача винтовой машины определяется свободной шхощадью S между обоймой и телом винтов и шагом вонтов

Qu = VQn = Stn. (3.67)

Соотношения размеров профилей винтов установлены теорией циклоидам ьного зацепления: Й2 = 5&J3; d3 = &；； d= &丿3； 土 = 10du/3 (иногда t = 5d“/3)・ При этом S = 1,24 307d^-

Утечки в винтовых гидромашипах бывают только внутрепвве. Они происходят вдоль винтов зацепления и дерез упорные подшипники 6 винтов.

При создании машип для высоких давлепий, малых утечек достигают путем удлинения винтов. В обойме таких машип располагают пос л ед о ватсл ьио 10——15 камер. Благодаря пезначителыьым перепадам давления между двумя соседпими камерами утечки будут малы, несмотря на указанное песовершииство уплотпений кромками. Такие машины нормально работают при plt 七 25 МИа. Для работы при рн = 1,5 + 2 МПа достаточной является длина обоймы (1,2 十 + 1,5) t. При этом обьслтяый КПД достигает у пнсосов высокого «ав- ленпя 0,7—0,8, а у насосов низкого давления 0т95—0,9.

IC преимуществам винтовых inдромаишн относится то, что sa・ цеплеиие ведущего и ведомого винтов в них не является силовым. Силы давления жидкости со стороны область & 艮分 боковые поверхности зубьев ведомых винтов стремятся вращать их в том же паправле- пиит что к ведущий винт. Это сохраняет контактные кромки, и сде- довательнот увеличивает срок службы машины. Осевые силыт стремящиеся сместить винты в область р】,уравповептивагот гидростатически, подводя через внутренние сверления 2 под торцы винтов 6 жидкость под высоким давлением. Радиальные силы, отталкинарпще ведомые винты от ведущего, воспринимаются обоймой. Следовательно, механические потерн сводятся к трению винтов об обо立трению в зацеплении и в подшипниках. Сказанное позноляет заключить, что затраты мощности на трение в пинтовых гидромашмнах существенны. По механическому КПД ｛刀乂 а 0,9 + 0,8) эти машины уступают, например, поршневым. Другим их недостатком является невозмо;кность создания конструкций с переменным объемом 匕, т. с. с регулируемой подачей.

Благодаря широкому удобному подводут обеспечивающему доступ жидкости к входу в винты с минимальными потерями, насосы обладают хорошей всасывающей способностью. По экспериментальным данным, насосы обеспечивают полную подачу жидкости при абсолютном давлении 0,06—0,07 МПа в камере 5, если осевая скорость движения ?кмдк®стн va с камерами винтов пе превышает 5—5,5 м/с» Поскольку уа связана с подачей и частотой вращепия уравнением (3.67), получим

% =切=QMS = QJdZZSOTdi). (3.68)

Используя приведенное нормативное значение % н размеров винтов, по уравнению (3.68) можпо определить предельную дону- стимую частоту вращеиия при работе в режиме самовсасывания.

Преимуществами винтовых машкн являются малая неравномерность додачи, отсутствие пульсаций давления в запертых объемах и, следовательнот бесшумность работы. Это объясняется тем, что весмотря на дискретный характер переноса жидкостит благодаря разделению камор линиями контакта, а не протяженными щелями, вытесиенн。жидкости в область давдеиин производится непрерывно. Перечисленные преимущества, малые утенка и компактность, делают винтовые насосы с циклоидальным зацеплением, предпочтительпыи Для случаев применения, когда не регулируе>юстьт а равномерность и бесшумность подачи является решающим условием выбора.

Наряду с описаппыми имеют распространение винтовые мапппш с другими менее совершенными, но более простыми в изготовлсннп профилями винтов. В инх теоретически невозможно получить ио- следов^тсльную депояку разделенных камер, поэтому при их работе существуют обязательные утечки, которые стремятся снизить, применяя большие числа витков, образующих зацепление. Как правило, ■ такие машины применяют для малых давлений {р口 V 2 МПа) в системах подачи смазывающих материалов.

Г л а в а 22. ОБЪЕМНЫЕ ГИДРОДВ1ТГАТЕЛИ

3・24, Гидроцпл индры

К объемным 1'вдродвигателям относятся:

гидро^оторы, использующие энергию потока жидкости и сообщающие выходному валу неограниченное вращательное движение;

2〃dpowJM“w^p№ сообщающие выходному звену посту пателъhqе движение;

поворотные ги др о deus а тел и, сообщающие выходному ва〃у огра- ничепггое вращательное движенве.

Гпдромоторы описаиы в пп. 3.15—3.23, посвященных обратимым роторные гидромашинам, которые могут использоваться как насосы и как гидромоторы.

Гидроцилиидры широко применяют во всех отраслях техники и освбеино часто в строительных, землеро和анх, подъемно-траис- портных, дорожных машинах, а также в технологическом оборудовании — металлорсл^ущиз станках, кузнечно-прессовых машинах.

Гидроцилиндр одностороннего действия (рис, 3.54, д) имеет плунжер перемещаемый силой давления яси^кости в одну сторону, Обратный ход плунжера совершается под действием внешней силы Ft если опа действует непрерывно, или пружины 2. Единственпое наружное з'плотнение плунжера состоит нз основного 3 и грязезащит* ного 3’ уплотняющих элементов. Гидроциливдр двустороннего действия {pg 3,54] 6) имеет поршень 4 со ттоком 5】уплотневные внут・

^еииим 6 в наружным 7 уплотиителйми, Разпнцй нолпсй S R кольцевой S' площадей поршня ведет к различию в используемом давлении

р при перемещении влево и вправо, если преодолеваемая внешняя сила 产 одинакова. Если к цилиндру подводится постоянный расход

Q, то разница площадей приводит в эависпмоети от направления перемещения к различию скоростей движения поршня.

Для устранения этих явлений, когда они нежелательны» такие гидроцилиндры включают при помощй золотника по дифференциальной схеме (см. поэйцли i и Н)т при которой штоковая полость 8

непрерывно соединена с питающей линией 9, Если при атом S' = S/2, то при движении вправо (позиция золотника I) н влево (позиция 8ОЛОТН0КН II) СКОрОСТЬ D = QIS' и сила 产= =pS будут одинаковы.

Рис. 3.54・ Схема гидроци- лптицт：

d — аддккловснпе* > at Пет з貿夕 с возиритной upyHiHHoil, 6 — дну- стороннего 35м：Н G уирсШЛС- HRgM OU All ффс pGllUHLI ЛЬ ной схеме

Для получения полной симметрия сил в скоростей применяют гидр ацил и ндрн с двусторонний! штоком (рис. 3.55) с одним вйутреп- ним ? и двумя 2 и 5 наруткпымн уплотнениями. В атом случае коп・ струной я с зэкреилеппым тюком (рмс. 3.55〕о) в полтора раза короче, чем конструкция с закрепленным цилиндром {рнс. З.$5)м$).

Количество уплотнений, являющихся источниками трения и местами наружных и внутренних утечек определяет объемный и механический КПД гндроцилиндра, а также его надежность, С этой точи и зрения из рассмотренных мевыпии КПД при прочих равных условиях имеет гид родил ив др с двусторонним штоком.

Схема трехскоростпого гидроди л индра с двумя уровнями раз- випаэмой силы показана па рас. 3.56. Такие гидроцилвндры распространены в прессовом оборудовянии. Быстрый ход сблиткеввя со скоростью 口 Q/S] (S[ — площадь внутреннего цвлпвпра 4) осуществляется заполнением полости через подвод 7 при ливнях 2 а 3, соедпвенпых с областью елква. Рабочий ход с мало* скоростью 力=Q/{Sq + $2) на коротком пути осущестнляется при ииташш полостей 3ss через подводы 7 и 2・ При 8ToM цилиндр, используемый при мвксимяльной рабочей ПЛОП1ЙДИ, развивает максимальную силу F — р (Sx Л-邑)1〔Р& папменыпем давлеппи р. Быстрый но&- вратиый ход со скоростью Ра = Q/S$ производится при заполнении

полости 5 ^орез линию 3, линии ? и 2 при этом соединены с областью слива.

Телескопические гидроцилиндры (рис. 3.57) применяют в слу・ q&RXi когда желаемый ход превышает допустимую установочную длину гвдроцилвддра. Выдвижение секций цилиндра, если он питается через линию 7 от источника постоянного расхода Q (например, объемный насос) бупет происходить с разными скоростями и, если преодолеваемая сила 尸 постоянна，при разных давлениях.

Рис. 3,55. Гидроцилнпдр с двустороипим штоком:

о — и закрепленным поршнем! б ^ с аанрещщццыи цилиндром а ао- лот1|И^ом управлепия

При выдвижении первым смещается до упора поршеаь 2 с малой скоростью f1 = Q/S] при меныпем давлении р】=F/Su После полного выдвнзнения поршня 2 начинает перемещаться до полного выдвижения поршень 3, площадь которого S&. При этом скорость увеличивается до уа = QIS* а давление возрастает до р* = F)S* Вдвигание секций производится либо под действием силы F, либо путем "。口аиа расхода Q через лнииго 4 в полости 6 н 7 через рукав 5.

Известно применение телескопических цилиндров, имеющих до тести секций.

Во многих случаях гидроцилицдры работают в тя》келнх уело виях при внезапно изменяющихся нагрузках и при неблагояриятпмх климатических условиях. Для защаты от оопаданиа влаги и грязи

предусматривают двойные наружные уплотнения (например, 2 и 3} с грязесъемпыми кольцамй 2' н 3' {см・ рис. 3,55), а иногда и резиновые сильфоны {8, см. рис, 8»58), целиком накрывающие шток при выдвижении- Для защиты от ударов поршня о крышку цилиндра в конце хода устанавливают концевые тормозные устройства (рис. 3.58). В крышках гидроцилиндра выполнены гнезда 1 и 2, а на поршне соответствующие нм циливдрические выступы 6 о 7, образующие с гнездами малые зазоры. В конце хода кольцевой объем 5 будет выдавливаться через дрос-

Рис. ЗС6・ Трехскорост вон гидроин， лцндрРис. ЗС6・ Трехскорост вон гидроин， лцндрсель 3 м мо近в^евую щель, солротивлевие которых велико, в скорость поршня уменьшится. Для быстрого заполнения цилиндра в начале хода в обход дросселя 3 и щелк предусмотрены обратные клапаны 4.

Рис. ЗС6・ Трехскорост вон гидроин， лцндр

Рис. ЗС6・ Трехскорост вон гидроин， лцндр

Рас, 3.57. Телескоаичееки^ гидрсщмш砌р

Частым требованием к гидроцилиндрам является способность удерживать нагрузку при неподвижном поршне без подачи жидкости от насоса Схема фиксирующего устройства на поршне 5 Лредстав-

Рве. 3・58・ Епдромилшдр с коид^ыка 百россешшш тормозами & аащл・ пенным штоком

лена на рис. 3.59・ При равенстве давления в обеих полостях 6 н 7 цилиндра иружины 7 смещают шарики 2 на когшческую поверхность 3, и шарики заклынпвают поршень. При додаче жидкости от

насоса в одну из полостей в ней повышается давление и скользящий уплотняющие аисхент / гмегцэется, Тпким образом, перед началом дшикеппя порпшя тарини выталкиваются из кольцевой конусной щели и не upen只icib'QT движению поршня. Такая cuciема из-эа

мзкоса стенок цилиндров применима

Рис. 3・59・ Поршень гидрой订. линдра с фикснруюгцими ует* ровстнамиРис. 3・59・ Поршень гидрой订. линдра с фикснруюгцими ует* ровстнамитолько при малых нагрузках.

Рис. 3・59・ Поршень гидрой订. линдра с фикснруюгцими ует* ровстнами

Рис. 3・59・ Поршень гидрой订. линдра с фикснруюгцими ует* ровстнами

При больших нагрузках положение порпшя фпкспруетсн гидравлически ми замками, представляющими управляемые обратные кпаиапн (см

3.27).

Эффективность работы гидроцилпнд^ р。％ их КПД зависят в основцом от работы упдотпений поршней и штоков (рис. 3.60). Уплотнение, показанное па рос. З.бб, а состоит из резинового кольца 3 с пластиковым упорным кольцом 2 и защитного кольца предохраняющего основное уплотнение от попадания грязи. Конструк

ция, изображенная па рис. 3.60, 6 представляет пакет У-образиы^ ман/кет: уплотняющих 6 из резины и разделительных 5 из пластика. Гайкой 4 пакет может сжиматься для компенсации износа. На

Рис. 3.6Q. Уплотнения штоков (а, 6) и сорт ней (% 2)гид родил И ТЪ ipo Ь：Рис. 3.6Q. Уплотнения штоков (а, 6) и сорт ней (% 2)гид родил И ТЪ ipo Ь：рис. 3-60, g н z представлены уплотнения поршней двустороннего

Рис. 3.6Q. Уплотнения штоков (а, 6) и сорт ней (% 2)гид родил И ТЪ ipo Ь：

Рис. 3.6Q. Уплотнения штоков (а, 6) и сорт ней (% 2)гид родил И ТЪ ipo Ь：

а — круглым резиноиым кольцом; 6, § — \ -oGpas ным11 манжетами; 2 — двусторинией иацмаетой

действия: уплотнение высокого давления манжетами 7 поршня с на- правлнющим поясом 8 и уплотнение двусторонней манжетой, сл『 TKaiTLeii од по временно иаправляющим элементом. Последнее предназначено дли умеренных давлений. Для надеяшой 讦 продолжительной работы уилотпепий и, следовательно, гпдроцилиндров не- обходима обработка рабочих доверхяосгей цилиндров и штоков до Ra 02

Объемный КПД гидроцилиндра представляет отношепие x\0 = ^/Q=vS/(vS + g), где f — скорость поршня; Q — расход; g — утечки по поршню н штоку.

Рис. 3・61・ Г ядро двигатели посту па i ель- ного дгижспня：Рис. 3・61・ Г ядро двигатели посту па i ель- ного дгижспня：В нсиравно и длительно работающем уплотнении обязательно должна существовать утечка в виде смазывающей плецкц7 выносимой ла полости и а металлической поверхности, скользящей по уплотнению. Работа в режи

Рис. 3・61・ Г ядро двигатели посту па i ель- ного дгижспня：

Рис. 3・61・ Г ядро двигатели посту па i ель- ного дгижспня：

ме гранитного или сухого трения без такой пленки сокращает срок службы уплотнений.

Механический КПД гидро- цилипдра

小=尸力s =々(戶+б)，

тде р — разность давления; % — сумма сил треннн в уипотненнях.

о — мембранный, б — сильфонныйо — мембранный, б — сильфонныйПри малых давлениях и перемещениях 九 в качестве гидро- it ппевмадви гателей поступательного движения примени' ют мембранные (рис. 3.61 т а) и сильфонные (рпс. 3.61, б) системы.

о — мембранный, б — сильфонный

о — мембранный, б — сильфонный

Поворотные гидро двигатели

На рис. 3-62, а изображен однопластинчатый двухкамерный, а на рис. 3.62, 6 — двух пластинчатый четырех к амерпый двигатели. В копструкцпи таких гидродвигателей миого общего с пластинчатыми гидромашинами (см, н. 3.21). Ротор 4 уплотнен радиально относительно наружного корпуса 3 подвиилюй 5 и иеп^винсной 7 пластииами, которые образуют две к л и больше дуговые гсамеры 2 M 2' — рабочие полости, в которые по каналам 6 подается н от- водится жидкость. Для сокращения и устранения внутренних утечек по торгам ротора и пластин применяют подгонку боковых кры- пгек с малыми зазорами, поджим одной из крышек с гидростатической раз(руакой или радиальные упругие унлотиеин汀 пз реэиньт или полимерных материалов. Надежнло уплотнение торцов ротора является главной трудностью прп создании таких гидродвигаюлей. Трепне й утечки по торцам являются главными потерями энергии. Уплотняющее пластины выполняют для сокращения прения, как правило, гидростатit'tecKTi уравновешен(рис. 3.62,

Момспг, рлнвпваемып каждой кз поцв^кпых пластин,

m = (p2 一卩 1) 6 一 0 三产•"=(р2 一J &

где Ъ — пшрипа ротора.

Угловая скорость ротора двухкамерного двигателя ①0%/[①2一從)圻.

При четырехкамерном гидродвигателе развиваемый момент уве

раза, Так как

личивается, а угловая скорость уменьшается в 2личивается, а угловая скорость уменьшается в 2Рис, 3・62, Поворотные гидродвигатели:а — двухполосТБыЙ； 6 — четыре^полостный;夕一гидростатвчес!^ разгруженн&ч пластинаРис, 3・62, Поворотные гидродвигатели:а — двухполосТБыЙ； 6 — четыре^полостный;夕一гидростатвчес!^ разгруженн&ч пластинаприменение мдогокамервых систем сокращает возможный угол поворота роюра, число камер более четырех применяют редко.

личивается, а угловая скорость уменьшается в 2

личивается, а угловая скорость уменьшается в 2

Рис, 3・62, Поворотные гидродвигатели:

а — двухполосТБыЙ； 6 — четыре^полостный;夕一гидростатвчес!^ разгруженн&ч пластина

Рис, 3・62, Поворотные гидродвигатели:

а — двухполосТБыЙ； 6 — четыре^полостный;夕一гидростатвчес!^ разгруженн&ч пластина

Глава23. ГИДРОАППАРАТУРА

Гидрораспределители

Гйдроаппаратами называют устройства, служащие для управления потоками нсмдкостм: изменения или поддержания заданного давления или расхода, а также изменения наиравления движения потока.

Среди всей массы гидроаппаратов можно выделить три наиболее характерных типа.

Гидрораспределителщ основным назначением которых является изменение со1ласно внешнему управляющему воздействию направления даижевнн потоков жидкости в нескольких гидролипиях. Наиболее широко применяются золотпиковые гидрораспределители.

Клапаны устройства, способные изменять проходную площадь, припускающую поток, вод его воэдетствпем. Осиовиое назна- чение клапанов поддерживать в полостях гидросистем давление жидкости в аа^анпнх пределах независимо от пропускаемого расхода (напорные и рсдукциопные клапаны), ограничивать в безопасных пределах повышение давления (предохранительные клапаны), до-

пускать движение потока в одном определенном наиравпенпи (обратные клапаны).

Дроссели — регулирующие устройства, способные устанавливать определенную связь между и&ренадом павлеиия до и после дросселя и пропускаемым расходом.

Часто гидроаппараты совмещают функции основных леречис- ленных типов. Например, гидрораспредслитоли кроме распредели!- тельных функций на сто выполняют функции дросселект а клапаны используются как элементы, распределяющие потока.

Гвдроаппараты совместно с гидро машинами (цасосами и тпдро. двигателями) образуют гидросистемы н, в частности, гидропередачи.

Гидрорас.пределители разделяют по типу залорно-регулпрующих элементов на золотниковые, крановые и клапаипые.

Простейший двухпозициоппый золотниковый распределитель представлен на рис. 3.54. Он служит для изменения направления движеяия поршня гид poi цилиндр а и способен работать в двух край- нпх позициях I и II. Такой распределитель вмиолпяет толь&о ф^тш- ции позицконяого переключателя и не может выполнять регулирующие функции, т. е. плавно и непрерывно изменять скорость н iia・ иравлепве движения поршня в гидроцилпндре.

Четырохщелевой золотниковый распредслтель, выполняющий функции как переключателят так и регулирующего органа, показан иа рис. 3.55.

Отдельво золотвпковый распределитель такого типа показан па рис. 3.63, Он предназначен для управлеиия движением ?к ид ко с г и ио четырем гвдролшгиям. Распределитель имеет подвижный элемент плуп?кер 7, расчленеипый на запорпО'рсгулирующис звенья 9, 〃 и J6, и втулку 8 с окнами 70, J2 и 74.

Обычно к среднему окну 72 по линии 13 от питающей установка подводется жидкость (Qp) по口 давлением Отверстия 5 н 6 соепн・ йены с гидроцплиндром, а окна 10 ь 14 — с отводящей лилией 75, присоедипетюй к области слива жидкости, давление в коброй р^ мало. Для уменьшен яя утечек g зазор 6 между ппунжс罔м 7 и втулкой 8 должен составлять 3——5 мкм, а размеры звеньев плунжера и окон должны быть такими, чтобы при среднем положенйи 3'， 4' рабочие кромки образовывали перекрытие окоп %, т. с. рас- пределнтель имел положительное перекрытие. В среднем положе- иди он способен с точностью до утечек- ааштрать поршень в гидро- цгтлиидре. При смещении плуглкера кромки переходят в полояго- ыге 2, 3» 4. Кромки 2 в 4 образуют рабочие 口创匕=力一 (см- рнс. 3.63, 6), проходная площадь которых

=门如电

где С — диаметр плулясора; b =匕時 + 串一полная ширппа щели при сродном радиальпо^ зазоре 6;屮=ср/л — часть периметра rryjum* образующая щель (сн, рис. 3.63,

Кромки 2 л 3 образуют уплотняющие щели (рис. 3.63, а) протя- ?ке-шостьго & = £』с проходной площадью

$6 -"而w.

Согласно рис, 3-55 и 3.63, уравнение расходов для отдающей полости 5, из которой в гидродвигатель направляется расход Q「, имеет

Qp ==Qa — % = №邑 ~|/"；р〃2 — В戸s Рб2,

а для лртеми ой полости 6

Qr = Qi — %PbL ВбЗб J'

где gi r g? — утечки через уплотняющие щели； ць — коэффициент расхода для рабочей щели золотника.

АА飞飞必必GG1b1b步步JJX列X列*G」L丄*G」L丄**“巧“巧Рас. 3.63, Четырсхщелевой золотццковый распределитель：й — тсчспяе через уплотняющую щель; б — течение через раб0*"к> щель; § — разрез пи окнуРас. 3.63, Четырсхщелевой золотццковый распределитель：й — тсчспяе через уплотняющую щель; б — течение через раб0*"к> щель; § — разрез пи окну纟卫纟卫4466Ю 9Ю 9G 72 77G 72 777/Л 匕.67/Л 匕.6

А

А

飞

飞

必

必

G

G

1b

1b

步

步

J

J

X列

X列

*G」L丄

*G」L丄

*

*

“

巧

“

巧

Рас. 3.63, Четырсхщелевой золотццковый распределитель：

й — тсчспяе через уплотняющую щель; б — течение через раб0*"к> щель; § — разрез пи окну

Рас. 3.63, Четырсхщелевой золотццковый распределитель：

й — тсчспяе через уплотняющую щель; б — течение через раб0*"к> щель; § — разрез пи окну

纟卫

纟卫

4

4

6

6

Ю 9

Ю 9

G 72 77

G 72 77

7/Л 匕.6

7/Л 匕.6

Зависимость ц& для щели с прямоугольными острыми кромками от числа Рейнольдса Re = {2，”)у'2рь/р приведена па рис. 3.64. Так как в золотниковых щелях большей частью существует развитый турбулентный поток {Re > 1ОСЮ), принимают ць а 0,7 + + 0,72 a const. •

Ввиду малой ширины 6 уплотняющих щелей поток в них обычно ламинарный, поэтому коэффициспт расхода 卩& зависящий от давления, может быть иолучеа из выражения для течения через экстент- рическ^эю кольцевую щель (см. н. 1.26). При неизношеппон золотнике высокого качества изютовления утечки 口 g& манн и ими часто пренебрегают.

Рассмотрим характеристику симметричного золотникового распределителя, образующего равные перекрытия со всеми кромками. Для него открытия рабочих it протяженность уплотняющих щелей одинаковы в поэтому потери давления р“ — р心=Ры утечки gi = % = g следовательно; Q】== Q.

Если согласно рис. 3.55 и 3.63 обозначить полное давление, затрачиваемое в изображеппой гидросистеме, р = р& — а дав-

лен叫 затрачиваемоев гидроци-линдре, определенноеприложеи-яой к нему внешнейпа гр у экой,П Y Р；—乩， МОЖНОсоставитьбаланс давлений для уллотпяющей щелей:рабочей нРь = (р —Р 卩/2,(3.69)ра = (р + Рг)/2-(3.70)Уравнение расходаВ ЭТОМ слу-лен叫 затрачиваемоев гидроци-линдре, определенноеприложеи-яой к нему внешнейпа гр у экой,П Y Р；—乩， МОЖНОсоставитьбаланс давлений для уллотпяющей щелей:рабочей нРь = (р —Р 卩/2,(3.69)ра = (р + Рг)/2-(3.70)Уравнение расходаВ ЭТОМ слу-чае SMceT видчае SMceT видQ，0Qb-g=NbSbQ，0Qb-g=NbSb2 р —Рг2 р —РгРне. 3.64・ Йавлеи?т;;еть коз/рм^нсн. та расхода 卩5 щ岂口口 золотника or RoРне. 3.64・ Йавлеи?т;;еть коз/рм^нсн. та расхода 卩5 щ岂口口 золотника or Ro2 р +р「2 р +р「р 2р 2(3.71)(3.71)2 ? 5 —4 16 花苹 22 к%：Е G % 勿7Z” "齿方以小才M2 ? 5 —4 16 花苹 22 к%：Е G % 勿7Z” "齿方以小才MРие. 3.63・ Характернее ика золэтии£,авогэ рас- дределителяРие. 3.63・ Характернее ика золэтии£,авогэ рас- дределителяПа рис. 3.65 изображена характеристика золотаиковозч? распределителя, соответствующая атому ^'равнению. При малых засорах 6 (3—5 歸км) утечки q незпачительны, поэтому па рмсунко их значение, соиздюримое с точностью пост роенпя, пе откладывалось. харакгористпко □окизанн линейные зависимости у⑶

лен叫 затрачиваемое

в гидроци-

линдре, определенное

приложеи-

яой к нему внешней

па гр у экой,

П Y Р；—乩， МОЖНО

составить

баланс давлений для уллотпяющей щелей:

рабочей н

Рь = (р —Р 卩/2,

(3.69)

ра = (р + Рг)/2-

(3.70)

Уравнение расхода

В ЭТОМ слу-

лен叫 затрачиваемое

в гидроци-

линдре, определенное

приложеи-

яой к нему внешней

па гр у экой,

П Y Р；—乩， МОЖНО

составить

баланс давлений для уллотпяющей щелей:

рабочей н

Рь = (р —Р 卩/2,

(3.69)

ра = (р + Рг)/2-

(3.70)

Уравнение расхода

В ЭТОМ слу-

чае SMceT вид

чае SMceT вид

Q，0Qb-g=NbSb

Q，0Qb-g=NbSb

2 р —Рг

2 р —Рг

Рне. 3.64・ Йавлеи?т;;еть коз/рм^нсн. та расхода 卩5 щ岂口口 золотника or Ro

Рне. 3.64・ Йавлеи?т;;еть коз/рм^нсн. та расхода 卩5 щ岂口口 золотника or Ro

2 р +р「

2 р +р「

р 2

р 2

(3.71)

(3.71)

2 ? 5 —4 16 花苹 22 к%：Е G % 勿7Z” "齿方以小才M

2 ? 5 —4 16 花苹 22 к%：Е G % 勿7Z” "齿方以小才M

Рие. 3.63・ Характернее ика золэтии£,авогэ рас- дределителя

Рие. 3.63・ Характернее ика золэтии£,авогэ рас- дределителя

для нескольких

значение перепада давлениящели,

малых смещениях t их линсшеость пар^^шаст- Причиной атогр явления соизмеримость в этой области велн稣 u 6, нелияейность & = =/ ⑺ к переменность коэффициентов расхода 咫 Й 卜6・ Штриховыми линиями показаны лучи = = /п р едет а l л

собой характеристики идеального ЗОЛОТНЕКОБОГО распределителя без перекрытия ｛飞 к 0)и без уплотняющего зазора (6 =

=0, g = 0) при 卩己=0,7・ Такие характеристики обычно применяют при упрощенных расчетах дроссельных гидроприводов,

Лииейность связи между расходом Q и смещением 力七 является важнейшим свойством золотникового р ас пр ед ел птел я т как регул В'

руюгцего устройства. Питание гидроприводов {см. рис. 3.55) осуществляется большей частью насосными уста но и нами с перешивным клапаном {рис. 3・20). Они подают жидкость при р const. Если к штоку гидроцалипдра приложена постоянная сила 尸=Sp「, то, согласно выражеиию {3.71) скорость поршня будет линейной функцией смещешш зологппка.

Если cm F н・1н, что то 尔е, переченпы в не слишком больших прсделахт то связь ме;кду силой 斤 п смещением при постоянной скорост поршня 沙=QgS г^кже бланка к 〃目не&но订.

j.bD показаны заиорцо-ре типов: с ^положительным»j.bD показаны заиорцо-ре типов: с ^положительным»44刃刃00на рис. ВОЗМО2К1ШХна рис. ВОЗМО2К1ШХТаким образом, золотнпковый распред елт'ель как регулирую-' щнй гидроаипарат позволяет осуществить простейшую наиболее удобную связь между xir, и н F при укравпении гидродвигателями. глнруВщне элементы трех 估 3 нулевым G = т) и отрицательным перекрытия^и-

j.bD показаны заиорцо-ре типов: с ^положительным»

j.bD показаны заиорцо-ре типов: с ^положительным»

4

4

刃

刃

0

0

на рис. ВОЗМО2К1ШХ

на рис. ВОЗМО2К1ШХ

Рпе. 3.66, Запорно-peryjгйрующие элементы с перекрытием;а — положительными 6 — нулевы?.!； 6 — отрицательнымРпе. 3.66, Запорно-peryjгйрующие элементы с перекрытием;а — положительными 6 — нулевы?.!； 6 — отрицательнымПрй положительном перекрытии (cz. рос, 3.63) образуются наибопее про- тяжешше уплотняющие щели с гвльаой. Это уменьшает утечки или пра выбранных допустимых утечках позволяет 口 зовать распределители С большими зазорами сни/кает трудоемкость

Рпе. 3.66, Запорно-peryjгйрующие элементы с перекрытием;

а — положительными 6 — нулевы?.!； 6 — отрицательным

Рпе. 3.66, Запорно-peryjгйрующие элементы с перекрытием;

а — положительными 6 — нулевы?.!； 6 — отрицательным

готовле^дя и уменьшает износ золотника. Распределители со значительными положительными перекрытиями и зазорами 6 ^0,01 мн широко используют для позиционного ЛОрОКрЫТМН гидр о ЛИНИЙ (см. рис. 3.54). Для регулирования работы гедродвига гелей они малопригодны, так как при переходе через нейтральное положение благодаря значительному xQ (см. рпс. 3.66, «) создаю г ощутимую зону нечу в ствителъпо сти, в которой гидр од виг а тель практически 冃6 реагирует па изменение смещения.

Наиболее благоприятно д^(я систем регулирования нулевое пере-

крнтме, которое допускает отсутствие эоньт чьечувствительиости. По причине технологических ограничений при изготовлении опо неосуществимо. Поэтому, как правило, для регулирующих золотниковых распределителей используют малое пo;iожительное перекрытие.

Золотниковые распределители с отри дате л ьным перекрытием применяют сравпительио редко. Управление работой гидродвигатоля при помощи такого распределителя возмоткло, но связано со значительными утечками, а регулировочные характеристики системы при этом нелинейны. [Тренмущестном негерметичпо г о золотникового распределителя является большая плавность регулирования, исключающая возможность появления автоколебаний в гидропередаче, а также свободный перепуск жидкости через щели лри нейтральном

положении золотника и неработающем гидродвигателе, благодаря чему снижается потребление энергии насосом во время холостого хода гидропередачи.

В следящих гидросистемах, например, в гидроприводах станков зол от пиков we распределители выполняют функции чрезвычайно точного й чупс1вительного элемента управления работой гидродвпгй' телей. При атом управление работой самих золотников пропзподиюя маломощными электромагнитами, включо[[иыми в электропил си- ст©му, задающую процесс уиравлеипя.

Для таких золотнпковглх распределителей, кроме тоипостн пзго- товлевпя, пеобАОДимыми требованпя^ьи является, во-первых, стабильность пропускной способности щелей п, во-вторых, меткость перем^яценил.

Причиной нарушен口я стабильности пропускной способяости щелей может являться облмтерацня — нарастаний слоев поляризованных молекул гкпдкости на поверхностях, образующих щель. Из-за этого пропускная способность щели при одинаковом смещении зо・ лоттшка постепенно уменьшается» Если ширина щели мала {0,01 — 0,02 мм) и ее стенки неподвижны может произойти полное заращи* ванне шелтг Общепринятым методом борьбы с облитерацией является сообщение одной из поверхностей осцилляции в виде возвратно, поступательно го или возвратао-поворотпого движения с высокой qacTOToii и малой амплитудой.

При перемещении золотинка преодолеваются силы трепня золотника о гилвзу и силы гидродинамического происхождения, возникающие из-за перераспределения давления жидкости по поверхностям, образующим щели во время течения жидкости, по сравне- ннлз с ра сир еде ле пие^с давлений в закрытом распределителе.

Силы трения могут быть велики при граничном трении в случае отжима золотника силами давления (рис, 3.67) к одной из стенок, От7ким является следствием неизбежных при изготовлении и сборке конусности (рис. 3,67, б) и перекосов (рис. 3.67, а), из-за которых закопомерпосгп падения давления в разных местах периметра уплотняющих щелей разлндвы. Наиболее распространенный citecoS ослабления влияпия атого явления — устройство канавок К (рис. 3.67 и 3.68),.выравнивающих распределение давления по периметру щели,

Явлепие отжима, усиливающего трение, не характерно для плоских золотников, в которых сравнительно просто достигается гидро- стптнаеское уравновешивание подвилшого элемента. Золотник, по казанный па рис. 3F9, состоит из торцовых гидростатических опор 2 и 6, разжатых мижду плоскостями / и 5 пружиной 3. Гвдростати- qecKKO элементы центрируются кольцом 4 и уплотняются 0-образ^ пымв резиновыми кольцами 9. Жидкость от питающей устаповкп подводится по каналу 7 и при смещении золотника ухватом 11 направляется в одно из окоп 22, ведущих к управляемому объекту. При этом областью слива жидкости 08 другого окна является 口。・ лост» в которой расположен золотник. Размеры полостей и уплотняющих поверхностей на торцах 8 и 10 золотника выбирают так, чтобы силы давления па него сверху и снизу были одинаковы и тре-

пае было обусловлено в основном лишь неэначнтельвым пачалытим поджатием л рутиной. Согласно сказанному, плоские золотники относятся к числу наиболее еувствмтекьннх и применяются в точ

ных следящих гидроприводах.

Схема, лоясняющая происхоя;д^ние и действие гидродинамических сил, дапа на рнс. 3,68. При перекрытых щелях давление в полостях золотникового распре дел птел я равномерно действует по всем поверхностям и золотник гидростатически уравновешен. Когда щели открыты (рве. 3.68, а), в зонах течения черев щели давление

Ряс, 3.67, Распределение дазлення на 30 лотшш：Ряс, 3.67, Распределение дазлення на 30 лотшш：а — при переносе； б — при нсиуспостн： 1 — при nceTomiifOpj зазоре; 2 — при перс мелком зазоре о канеьнамя; § — при мремснйом зазоре Осз ка-а — при переносе； б — при нсиуспостн： 1 — при nceTomiifOpj зазоре; 2 — при перс мелком зазоре о канеьнамя; § — при мремснйом зазоре Осз ка-снижается, а в зонах нате- кания струй на стенки иовы- шабтся. В результате возникают силы 歹]и В?, стремящиеся закрыть щели.

Ряс, 3.67, Распределение дазлення на 30 лотшш：

Ряс, 3.67, Распределение дазлення на 30 лотшш：

а — при переносе； б — при нсиуспостн： 1 — при nceTomiifOpj зазоре; 2 — при перс мелком зазоре о канеьнамя; § — при мремснйом зазоре Осз ка-

а — при переносе； б — при нсиуспостн： 1 — при nceTomiifOpj зазоре; 2 — при перс мелком зазоре о канеьнамя; § — при мремснйом зазоре Осз ка-

Сика 吊 образуется в питающей камере из-за снижения давления по стенке перед выходом жидкости в щель 1. Согласно теоретическим оценкам 2. Е. Захарова, угол направления струн, вытекаю砥еВ через кольцевую сходящуюся щель с острыми кромками, % 冗 69°. Применяя для полости питающей камеры тсорбму изменения количества двкя^нея, можно получить

R n — р@1 cos 8]

(знак минус указывает направление действиит противополткное смещению).

Сила 尸2 вози叮каст в камере слива нз-за реактивного дарлеиня втекающей струн, тормозящейся на стенке 3, и из-за понижения давления у стенки 2 вследствие отсоса жидкости из прилегающей области 4. Сэла 尸？ оценивается при помощи 3i;cn8PmMестального коэффициента к = 0,7 + 0,9;

尸2 = —k?Qu*

Полная сила, стремящаяся закрыть золотнекойый распределитель,

Наиболее распространенным способом умепьшеппя силы F явля・ стоя пршюненпе золотников с п])офвлированными шейками в области слива. Профиль шейки, иоцб^рают quhthhm путем. При атом область 4 пол струей (см. рис. 3.63, б) заполнена металлosf, а на Еоверлность 5 натекает струя под углом 8?, большим, чем угол 031 касательной к шейке. При отклонении струи профилем щенки обра-

эуетСя составляющая 尸$ реактивной силы, направленная противо^ цоложно силе F»

Поверхность 6 схода струи с профиля шейки выбирают так, чтобы торможение струи происходило на стенке 7 окна, а не на стенке золотника как в ранее рассмотренном случае, и соответствующая торможению сила на золотнике не возникала. В результате

尸=网一储

может быть достаточно малой.

Цилиндрические и плоские золотниковые распределители удобны как для позицвонного переключения, так и для регулирования работы гидродвкгателей. Их главным недостатком являются утечки,

wxxwsxxwfwxxwsxxwfжж**/"//J/"//J•六•六'WCWW'WCWWJ:J:吟'吟'ww"〃〃，/"〃〃，/勿勿/也/也<//〃/勺<//〃/勺и弋〃〃""乙и弋〃〃""乙门门44

wxxwsxxwf

wxxwsxxwf

ж

ж

*

*

/"//J

/"//J

•六

•六

'WCWW

'WCWW

J:

J:

吟'

吟'

w

w

"〃〃，/

"〃〃，/

勿

勿

/也

/也

<//〃/勺

<//〃/勺

и

弋〃〃""乙

и

弋〃〃""乙

门

门

4

4

Рис, 3.68. Осевые сйлы, действующие па звлотюк:

a —侥3 ураоновешиватш.1； 6 — при уравновэшиваии методом профплг^ованин шеек

которые не позволяют удерживать гидр ода иг атель под натрузкок 野 пеподвижном состоянии. В таких случаях для позиционного nej)e- клюеенн父 предпочтктбльны клапанные распределители (рис. 3.7°), нмоизщие увеличенные по сравнению с залотвикамя размеры и массу, но позволяющие герметически перекрывать гидролинип.

В закрытом положении клапан удерживает нружиьа 1 (роз 3.70, а), а открытие производится надавливанием на голонку 5・ Чтобы силы, требуемые для открытия и удержания клапана в закрытом положений были малы, заимратпщ立 элемент 3 иомещеп между разгрузочными поршнями 2 к & G уплотняющялш кольцами.' Способ определения тадродинамической силы, преодолеваемой при открытий такого клапана, изложен в п. 3.27，

Схема клапаннок коробки, обслуясивающей гидроцилиндр с ул- рамепием работой клапанов при помощи кулачкового вала показана ва рос. 3-70,

В мелее ответственных случаях п ири отрамЕурнпи размеров для позиционного переключения используют малогабаритный кра

Рис. 3・69. Плоский гидростатический уравновешенный золотникРис. 3・69. Плоский гидростатический уравновешенный золотникновый гидрораспредел итель (psc. 3.71). Он имеет пробку 3, тщательно подогнанную по цилиндрической или конической поверхпости к отверстию в корпусе 6, имеющем каналы 5 подвода, 7 отвода и 2 и питания гидро двигателя. В пробке па Двух уровнях выполнены отверстия 2. Меаду плоскими сре・ зами пробки находятся уплотняющие перемычки & При поворот。 на 45° соедипенае гидролипий (как показано на схеме) изменяется п может, в частности, осуществляться реверс гадродвлга теля. При разл;е-

Рис. 3・69. Плоский гидростатический уравновешенный золотник

Рис. 3・69. Плоский гидростатический уравновешенный золотник

щении мест присоединения гидролиний учтена необходим ость гмд。

Риз 3・7О・ КлапапциЁ расп редели тель:Риз 3・7О・ КлапапциЁ расп редели тель:。一гидростатически уравновешенный аапвраюпгя甘 элемент; б — блок клапанных запиракицих цементов с жяа11Ичесннм приводом дли уп- уакнезитя работой гидроцили11др^。一гидростатически уравновешенный аапвраюпгя甘 элемент; б — блок клапанных запиракицих цементов с жяа11Ичесннм приводом дли уп- уакнезитя работой гидроцили11др^ростатниеск ого уравнове шивания пробки: давления жидкости ва две против оно л ожные грани пробки все г 北а одинаковы. Этим уменьшается момент тр© 且проодолева^-

Риз 3・7О・ КлапапциЁ расп редели тель:

Риз 3・7О・ КлапапциЁ расп редели тель:

。一гидростатически уравновешенный аапвраюпгя甘 элемент; б — блок клапанных запиракицих цементов с жяа11Ичесннм приводом дли уп- уакнезитя работой гидроцили11др^

。一гидростатически уравновешенный аапвраюпгя甘 элемент; б — блок клапанных запиракицих цементов с жяа11Ичесннм приводом дли уп- уакнезитя работой гидроцили11др^

•мы立 при повороте крана. Пробковые крапы из-за значительных уте^ век и моментов трепня для работы при высоких давлениях (р > 10 МИа) не применяют!

В более ответствспных случаях при требовании дтзлых р&змрров распределителя, но при высоких давлениях и необходимости высококачественной герметичности используют плоские поворотные краны (рис, 3,72), Герметичпость обеспечивается возможностью обработки плоскостей 5, R 8 и 9 по высшим классам то-шосттг, а легкая уирав・ лясмостъ — хорошей гидростатической ypaiUiOBCiiwinioCThio крана. Устройство крана такого типа близко по консгрукция (ишсаптюму выше плоскому золотниковому распределителю. На noiu'Rxnocrax

Рис. 3.7L Краповыи пробковый раси р「н©Л 达-Рис. 3.7L Краповыи пробковый раси р「н©Л 达-44Рис. 3.72. K^aoEuii工叩丄2打力泣 гндростатиче скн ура ви one 屮н итл 证 распределительРис. 3.72. K^aoEuii工叩丄2打力泣 гндростатиче скн ура ви one 屮н итл 证 распределительтельтель

Рис. 3.7L Краповыи пробковый раси р「н©Л 达-

Рис. 3.7L Краповыи пробковый раси р「н©Л 达-

4

4

Рис. 3.72. K^aoEuii工叩丄2打力泣 гндростатиче скн ура ви one 屮н итл 证 распределитель

Рис. 3.72. K^aoEuii工叩丄2打力泣 гндростатиче скн ура ви one 屮н итл 证 распределитель

тель

тель

6 口 8 краяа выиолпены дуговые пазы Г м 才,соедипе£гпьгс отверстая- ми 7. Отверстия 2 п 2 соединены соответственно с питающей устапов- ной и областью слива, а отверстия 5 и с управляемым объектом (гидродвигателем). Благодаря ндеятячности торцов Змб нран по〃. ностью гидростатически уравновешен и легко вращается при высоких давлениях.

Поворот крана на 90° позволяет осуществлять реверс гидр о двигателя, а поворот на 45° — его блокировку.

3<27・ Гвдроялапаны

Клапаны используются в гидросистемах и гпдропсредачах в качестве автоматических регулирующих устройств. Применение клапанов в системах раенределепия поршневых насосов овисано в 口・ 3.5.

Клапан (рис. 3.73) имеет запорно-регулдрующий элемент 6, опирающийся в закрытом положении на седло 7, вапранляющую часть 3, обеспечивающую центровку клапана относительно седла, и пружину 2 (чаще с опорным шарниром 2), размещенные в корпусе 4. К камере 5 корпуса присоединены подводящий 8 и отводящий 10 каналы.

В приведенном клапане открытие z изменяется в результате непосредственного воздействия потока жидкости пропорционально пропускаемому расходу Q. Такой клапан называют клапаном прямого действия.

Клапаны гидросистем в отличие от насосных (см, рис. 3,5) соприкасаются с седлом по достаточно острой кромке. При таком контакте и в слуяае ограниченного числа рабочих циклов (у насосных

Рм& 3.73. коппческиЗ клапан прямого до卷ст・ кияРм& 3.73. коппческиЗ клапан прямого до卷ст・ кияРис, 3,74. Запорпо-регулирующие элементы кромо% вых клапанов:

Рм& 3.73. коппческиЗ клапан прямого до卷ст・ кия

Рм& 3.73. коппческиЗ клапан прямого до卷ст・ кия

□ — *конус на кромке»; 6 — “кромка на конусе/; « — золот- пикового типа

клапанов мноше миллионы циклов) легче обесиечкваетсд хорошая герметичность закрытого клапапа. Основные тапы кромочных за・ норн о-регулирующих элементов «конус на кромке»,《хромка на нусе» п золотникового показаны на рис. 3.74,

В отли^яе от насосных клана ион, работающих прн малых перепадах давлений, клапаны гидросистем используются во всем диапазоне давлений рн, в том числе мири самых высоких давлениях (30—45 МПа). С ростом давлений увеличивается вероятность работы клапанов в режимам авток о леб а ний f что нежелательно.

При использовании в гидросистеме клапаны должны обеспечивать заданную герметичность, работать без автоколеЗанвй в, что самое главное, иметь характеристику, т, е. зависимость перепада давления рк от пропускаемого расхода Q (рис. 3,75), желаемой формы- Последняя зависит от свойств проточной части нланана а его

пружины. Рассмотрим работу ваиоряо-регулирующего элемента ко нического клапана (см. рис. 3.74, а).

Пропускная способность щели клапана, поднятого на высоту открытия г,

QuMniVT诉而(3.72)-

где — экеперимснтальный коэффицяеит расхода для кромочпык клапанов (рис. 8.76), зависяищп от числа

Re =十6

Площадь щели для кромочных клапанов

Sm% sin Р-(3.73)

Равновесие клаи&на перед началом открытия определяемся уравнением

尸по и Р^ I"

С% — усилив иру^нны, 1шеюп；оВ я;естлость С (Н/см) и пол жатую равномерно действующее по шьицадц 5长С% — усилив иру^нны, 1шеюп；оВ я;естлость С (Н/см) и пол жатую равномерно действующее по шьицадц 5长где F口0 на 而(см)； рм — дэ^ление открытии,

С% — усилив иру^нны, 1шеюп；оВ я;естлость С (Н/см) и пол жатую равномерно действующее по шьицадц 5长

С% — усилив иру^нны, 1шеюп；оВ я;естлость С (Н/см) и пол жатую равномерно действующее по шьицадц 5长

а давлений I на рис. 3.74);

(几/旬%

Равновесие открытого кла

пана при подъеме z оцределяет- ся новым ра сп ред елепи v м давления (см, эпюру II ва ркс. 3,74) со стороны ватекающего потока: перед щелью п в области щели, где жидкость движется с возраставлцнми скоростями, давление понижается, а в окрестностях центра клапана, где на него действует реакция потока, затекающего из прохода седла, давлевие увеличивается: Fn — C (z@ + %)=PnSk —К +尸&

(3・75)

(ЗЛ4)(ЗЛ4)Рис. 3.75・ Хараитеристнца илйдйндРис. 3.75・ Хараитеристнца илйдйндгде ?\ ~ уменьшение силы из-эа течения в зоне щели；尸с — увеличение силы лз・за натекания со стороны седла-

(ЗЛ4)

(ЗЛ4)

Рис. 3.75・ Хараитеристнца илйдйнд

Рис. 3.75・ Хараитеристнца илйдйнд

При болыппл рк и, с.7ед0вательло, скоростях, енпжеине силы давления за счет F、велико- Кан правило 户^》尸 с・ Спело ан тс；； вио, прп открытом клапане, возрастая за счет поД/катвя Z, сила прулшны может быть уравновешена ослабляемой 8a счет 尸畲 силой давления только при условии увеличения > р^. Этим объясняется возрастание р~ с увеличением Q на характеристике клапана (см, рпс. 3・75)・ Чем больше рк, тем круче возрастает характеристика» При псполь- 8ованмн клапанов в качестве переливных (рас. 3-20) или предохранительных, которые должны поддерживать но возможности постоянное давление насоса во всем дкаиазопе изменена^ его по^аь/，это

свойство характеристики крайне нежелательно. Способы его ограничения описаны ниже.

Приближенно силу давления жидкости на открытый клапан, представленную выражением (3.75), можно оцепить нрн помощи уравнения количества движения для потока в области, ограниченной контрольными сечениями 1 — 1 а 2 — 2 (см, рнс, 3,74, а). Прп- пиная равномерно。 распределение скоростей 先 м и” и давлений

Рис. 3.76. З^ппсимоеть коэффициента расхода для кро・ мочгтых клапанов от ReРис. 3.76. З^ппсимоеть коэффициента расхода для кро・ мочгтых клапанов от Re

Рис. 3.76. З^ппсимоеть коэффициента расхода для кро・ мочгтых клапанов от Re

Рис. 3.76. З^ппсимоеть коэффициента расхода для кро・ мочгтых клапанов от Re

Pi и「2 口о сечениям, соответствие угла 0' истечения струя углу ко・ нуса р и считая потери на трения пренебрежимо малыми, получаем

(3.76)(3.76)C(z° + z) = PrSh — pQ%, cos В + / Q%・

(3.76)

(3.76)

В этой формуле средняя скорость в щели。虫=-^ =出/2 лн (коэффициент сжатия, для конуснойщелн е = 0,93 -г 0,93); скорость

в проходе седла % = ^ =祖® 妈 |Л2 导,

Используя прицеленные выражения, можно записать уравнение равновесия клапана для переменных режимов работы, соответствующих его характеристике:

С (Zo + z) = ръЗк 1 — //佩J + 2|点 费"]=P*S【№⑸ 7 7)

При преобразовании выражения (3.76) к виду (3.77) в пего введен экспецимептальный коэффициент kG коррекции силы /\ [см. выражение (3-75)] при малых открытиях клапанов.

При малых открытиях (z W 0,01 см) предпосылки^ прпнятые Для составления выражения (3.76) неточны из-за влияния пограничною слоя в окрестностях щели. Это ведет к возрастанию влияния силы Fv, учитываемому коэффициентом % — 0,01/z при z V

V 0,01 см. Выражение в квапратных скобках в формуле (3.77) представляет коэффициент 屮 нагрузка клапана, позволяющий найти усилие пружины, необходимое для его уравновешивания при подъеме

На рис. 3.77 приведена экспериментальная зависимость коэффициента нагрузки + = / (Re) для запорпо-регулирующих элементов основных типов. Она позволяет легко оценить необходимое усилие пружины клапана, Решай совместно уравнения (3.72), (3.73), (3.74) и (3.77) можно, задаваясь построить характеристику клапана (см・ рис. 3,75), если известны его размеры и жесткость С пружшш. По приведенным уравнениям можно также найти размеры и жесткость С пружины по задаппьгм параметрам характеристики — дав- лен瓜ю pig открытия клапана, давлению р« и расходу Q расчетного

Рис. 3.77・ Зависимость коэффициента силы для кроыочвых клапанов от ReРис. 3.77・ Зависимость коэффициента силы для кроыочвых клапанов от Re

Рис. 3.77・ Зависимость коэффициента силы для кроыочвых клапанов от Re

Рис. 3.77・ Зависимость коэффициента силы для кроыочвых клапанов от Re

режима. Для удовлетворительного соблюдения условий, принятых при состанлении выражений (3.76) и (3.77), необходимо для расчет^ ного режима придерживаться следующих рекомендаций:

подъем клапана z = (0,05 +、

скорость в проходе седла2/р У (0,05 -4-0?02)

площадь прохода седла 5IC = Q!v&.

Левые значения рекомендованных пределов соответствуют 66пь- пшм значениям углов 卩 конусности запирающих элементов.

Рассмотрим правила, содействующие выполнению сформулиро- ванных више требований к нлапанам гидросистем.

Герметичность закрытого клапана обеспечивается тщательной обработкой поверхностей запирающего конуса 6 (см. рис, 3.73) и кромки 9 седла 7, на которой формируется конусный уплотняющий поясок. Для этого твердость конуса должна быть выше твердости седла. Вторым условием для герметичности является хорошая взаимная центровка клапана и седла. Последнее условие содействует также работе клапана без колебаний, так как при плохой центровке клапаны отжимаются к одной стороне направляющей, где возникает сухое трение, ведущее к колебаниям при начале его подъема. С этой же целью желательно применение шарнирного 口。口・ жатия пружины (поз» 1 на рис. 3.73 и лоз. 4 на pzc< 3.78). Вез шар-

лнра пружина может давать силу асимметрично приложенную к кла- иану, что также ведет к его отжиму и увеличивает возможен ость колебаний»

Длл предотвращен ля колебаний струя, вытекающая из щели, должна быть устойчивой, Па рис. 3.7 показаны две возможные формы Истечения через щели клапанов. Переход от одной формы к другой сопровождается изменением пропускной способности щелн (козф- фицнента 科щ) и ведет к пульсациям давленая, обусловливающим колебания клапана. Прилипание струи к стенке седла является следствием понижения давления в зоне В (см. рис. 3.74), из кото ро拣 эжоктирукчцим действием струя интенсивно отсасывает жид- Х0СТЬ・ Этот эффект усиливается с ростом。而 т. е. с ростом 卩* Поэтому колебания оби^шо розникают при больших давлениях перед

Рн£.3・78, Клапан прямого деЙ' ствпя высокого давления с пы- ранненной х а рактсрпстико иРн£.3・78, Клапан прямого деЙ' ствпя высокого давления с пы- ранненной х а рактсрпстико иРне. 3・79. Дaij^eренцналв-

Рн£.3・78, Клапан прямого деЙ' ствпя высокого давления с пы- ранненной х а рактсрпстико и

Рн£.3・78, Клапан прямого деЙ' ствпя высокого давления с пы- ранненной х а рактсрпстико и

клапаном. Устранению колебания струи содействует заполненно области В металлом, для чего на седле выполняется конус с углом 仇(см. рис< 3.73 и 3.78)、С этой же целью угол конусности р кпа・ пана уменьшают с ростом давления, У клапанов среднего давлепия (см. рис< 3.73), работающих при 办 2 + 3 МПа,卩比45 + 30°, У клапанов высокого давления (см. рис. 3.78), работающих при Рк > 10 МПа, В = 30 + 20°. Для ослабления и гашения копеба- 口且ii в клапанах высокого давления применяют различные демпфирующие устройства. Так, в клапане, изображенном да ряс. 3.78, поверхность 1 поршня 2, на которую действует сила давления рр поднимающая клапан, сообщается с областью потока через малый зазор bib”《又у поршнем и гильзой 3. Это затрудняет выдавливапсе жидкости 03-нод поршня при его колебаниях и та с пт их. С этой же целью подклапаншйп объем 1 (рис. 3,79) сообщен с областью, находящейся под давлением через малое дросселирующее отверстие 2・

Применение всех перечисленных мер нс исключает колебаинй и л аланов, рабстающик в системах с пуд ьси р у ющи м давлением, особенно если вблизи клапана расположены полости, которые при проявлении упругих свойств жидкости могут являться резонаторами. Поэтому вопрос устранения колебаний клапанов в конечпом итоге решается рассмотревшем нх совместной работы с оСслужв- ваемой гидросистемой.

Часто вааначением клапана является ограничение давления pt перед ним (предохранительные и переливные клапаны) йли за ним (редукционные клапаны). Во всех случаях желательно, чтобы регу- лнруемое давление мало зависело от расхода Q, пропускаемого клапаном, т. е. чтобы его характеристика (рис. 3.75) была полого近，

При рассмотрении зависимости (3.75) показано, что условием равновесия эапорно-регулирующего элемента, поджатого пружиной, является рост рк с увеличением расхода Q. Для огравичецвя вли устранения этого явления к клапану должна быть приложена дополнительная сила Рд, сропорциональная расходу т котсраи сообщала бы большее поджатие пружине и, следовательно, больший подъем z клапану. Через более широкую щель согласно выражениям (3,72) и (3.73) тот же расход сможет протекать при меньшем рк.

Первым способом выраБнввакия характеристика является исволЬ' зованне реакции струи, вытекаюшой из щели. При малом угле 卩 ЕОвуса клапана (сы. рис. 3.73, 3,78) и его безотрывном обтекании струя ударяет в область 13 камеры 5 (см. рис. 3.73) или в расширенную головку 5 клапапа (см. рис. 3.78) и создаст силу % 4 pQ^m, компенсирующую действие силы В этом случае уравнение (3.75) примет вид

С + z) = рк$к —芻 + 凡 +

Характеристика на рис. 3.75 предполагает применение атого способа. На участке ab sina % при малом Q еще незначительна и нарастающий характер ри сохраняется, но интенсивность нарастания ослаблена. При больших Q сила & больше Fv и на уиасткЗс характеристика становится падающей. В среднем в рабочей зоне ас дав- HORge Рн будет изменяться незначительно. На рис» ЗЛ5 показана также нерабочая зона cde характеристики,豆 которой начинается соприкосновение витков пружины (участок cd} и далее пружина превращается в жесткий упор (de)・ Далее характеристика следует по параболе Ode, соответствующей сонрвтивпению предельно под^ нятото жестко закрепленного клапана.

Второй способ воздействия на форму характеристики включение последовательно с щелью клапана дросселирующего устройства (наирммср, показанное штриховой линией сопло 11 на рис. 3.73), Из・за ето сопротивления давление в камере 5 поднимается, а в за- клапанной области 24, соединенной с местом высокой скорости каналом 22, снижается. Эффект от кспользования дросселирования аналогичен эффекту от использования реакцкп и характеристика деформируется так же, как было описано выше，В клапанах высокого давления (см, рпс, 3,78 и 3.79) оба способа комбинируют, применяя

и удар струи о головку клапана и дросселирующую щель (поэ. 5 и 6 на рис. 3,78, о 6 и 5 на рис, 3.79).

Большое влияние на форму характеристики оказывает жесткость С пруншвМ, которая должна быть нс возможности мала. При этом сила будет слабо нарастать с увеличением z. Соответственно слабее будет и нарастание давления р^ 口о характеристике. В клапанах высокого давления малое С при потребности в большой силе F^ может быть полуиено только при большой иру?кпне (см. рис. 3.78). Отметлм, что комплекс гидродинамических мер по выравпивапито характеристики» хорошо отработанных опытпым путем, и малая жесткость пружины позволили получить у клапанов зтого типа практически полную независимость от Q при pv до 63 МПа» Благодаря хорошему демпфированию клапаны вибростойки. Их недостаток —энаяительные размеры.

Компромиссным решением для сокращения размеров клапанов высокого давления является дифференциальный клапан (рнс, 3.79). В нем хаввенме р】це直ствует 丑® колкцевую площадь SK = (л/4) {d；《i — —硯&), которая может быть малой. Мала будет и сила, поднимающая клапан, а следовательно, и пружина, ее уравновешивающая.

Недостатком клапана является плохая герметичность иа^за обязательных утечек под действием р« через зазор мемду направляющим поршнем 3 и корпусом 4.

Папболее совершепными до форме характеристики, небольшим габаритным размерам и герметичности являются клапаны непрямого действия (рпс. 3.80), в которых подъемом основного запорпо- регулирующего зненента 3 управляет малый вспомогательный (управляющий) клапан 5. Освовпой клапан прижат к своему седлу 7 силой /「о относительно слабой пружиной 2 и, если «「？ > ^п? также и силой давления pi (л/4) (d^ ——d%), так как заклапапная полость 4 соедипепа с подводящей 8 дросселем 1.

У пр авл яющи й. клапан 5 — малый клапан нркмош действия с жесткой пружиной 6, и поэтому с крутой характеристикой. Обычно его диаметр dy = (0,1 + 0,05) dn. Клапан 5 установлен последовательно с дросселем Z и при открытии овм пропускают один и тот ;ке расход Qy. Характеристика клапана непрямого действия изображена на рис, 3.81. Слева показано попе характеристик управляющего клапана Ру = f (Qy), дросселя 卩口 = / (QJ и их совместная характернстика (характеристика управляющего тракта) р« =戸歹 十 + 卩北/ {Q/. При давлении ру° клапан 5 открывается и через управляющий тракт начинает течь расходQy. Из-за потерь в дросселе Z давлепие в полости 4 уменьшается и при значении Qy = Qy。, когда потери в дросселе рДот образуются условия для начала открытия основною клапана на режиме О:

吊о + So - Гдо) 5/4)(碟2 - ^i) = Ро(JT/4)席卜

При дальнейшем возрастании продолжается увеличепне Qy и рд. Это вызывает, из-эа мягкости пружниы 2, иптенсивное нарастание подъема основного клапана и соответственно пропускаемого ем расхода Q「p. Поэтому основной участок О — р характеристики

получается практически горизонтальным. Таким образом, характеристика состоит из начального участка О^ч на котором работает только управляющий клапан, пропуская Q「 Здесь характеристика круто нарастает в пределах Ару (0,1 + 0,2)卩Па втором, оспов- ном участке, работают оба клапана. Обычно на расчетном режиме Qy.P V 0,05&, и поэтому принимают Qp a Qrp-

Расчет клапанов непрямого дейстаия нмполвяют по ранее приведенным уравнением. Прп этом составляют системы уравнений для управляющего и основного клапанов 口 решают совместно с уравнением пропускной способности ДрОССОЛЯ,

Рис. 3.80・ Клав ан непрямого действияРис. 3.80・ Клав ан непрямого действияРис, 3.81. ствнлРис, 3.81. ствнлХарактервствка клапапа непрямого дей^Характервствка клапапа непрямого дей^

Рис. 3.80・ Клав ан непрямого действия

Рис. 3.80・ Клав ан непрямого действия

Рис, 3.81. ствнл

Рис, 3.81. ствнл

Характервствка клапапа непрямого дей^

Характервствка клапапа непрямого дей^

Редукционные кнаиавы {рис. 3.82) предиавпачевн ^ля. поддерг икания в отводимом потоке стабильного давления р?, более низкого, чем давление рг в подводимом потоке. Их применяют М11 питании от одного насоса нескогькмх потребителей, требующих разных давлений ・

Клапап состоит из эапорно-регулирующего элемента 3, объеди- ненпого с уравновешивающим поршнем 1, и нру;к011bl 2, размещенных в гнезде корпуса 8, образующего седло 6 клапана. Для демпфирования возможных колебаний ааклапавная полость 9 соединена с областью слнва дросселем

Пружина стремится удержать клапан в предельно Открытом положензи, ограпичеиполг упором 4, Давление рг в приемной камере 5, образуя силу р2$к = А (冗/4) d；i，стремится клапан закрыть. Со стороны питающей камеры 5 гидростатические силы от действия давленпя р^ хи кольцевой площади S^ — 5[ia = (л/4) (d：」—d%J отсутствуют, поскольку сила давления (5К1 5!!2) действует на вапирающий элемент со стороны входа в щель и на уравновешивающий поршень. Поэтому давление рх да работу клапана непосредственно не влияет.

Предяолагается, что вз приемной камеры 5 потребитель отби- раог некоторый расход 0 < Q < Максимальный расход QmaT, при котором еще может подде р?ки в ат ьс я 戸纟 it когда реакция со сто ропы упора 4 Отсутствует,

Qnaax — WuiSmrri9、J.1 р (Р1^-Р2) При Sm m五=Л0н12тех Sin d

Если потребности обслуживаемой сйстемьг г^еныпилмсв и расход Q снизился, давление р2 начинает расти. Это вызывает сжатие пружины, уменьшение г открытия щели в возрастание потерь в ней ДО тех пор, пока нс будет найдено новое равновесное положение

Рис, 3,83. Гццрозамов для фнксацш положения поршяя гидроцилнпдра

клапана при новом значений р?. Клаианн проектируют так, чтобы во всем диапазоне изменения @ 叮 z значение ра изменялось мало. Это можво видеть из уравненпя равновесия такого клапана, состав- леппого аналогично уравнепиям (3,75) и (3,76):

尸口=С ⑸一Z) = P2Sk+K —凡пр^н+р^аСЗ § —咐6・

Оно показывает, что давление р? умоныпается с ростом открытия z клапана, так как при этом уменьшается сила Fa пружины. Некоторое умсныиение р% вызывает и рост из-за увеличения Fvt Если жесткость С пружины мала и влияяие глдродзнамической силы Fv невелико, то р? в широком диаиазеве р】口 Q будет практически постоянным.

В гидросистемах довольно часто применяют клапаны, действукн Щие но команде управляющего сигнала- На рис. 3.70 были пока- 8аны распределительные клапаны с механическим управлением. Клапаны с гидравлическим управлением называют гидрозамка^ги, В гидрозамок мокнет быть легко превращен основной клапан 3 в кла-

пане непрямого действия (см. рис. 3.80), если заме пить управляющий клапан 5 8Q口qthmkqk шш вентилем, отирыааемым и закрываемым пэ команде извне, Шяроко распространены дв ухкдапйнныо гидрозамки (рас. 3.83), служащие для запирания поршней гвдро- цилиндров в фиксированном положении при отсутствии иопаи жидкости от питающей установки. Если во внешних гмдролипиях 2 н 3 давление отсутствует, дьа герметичных обратных клапана 1 и 4 закрыты, гидроцилиндр заперт, а управляющий поршень 5 находятся в среднем положения- Прн повышении давления в одной из внешних гидролиний управляющий поршень смещается в сто, рону мёньшего д&впення и открывает клапан, обеспечивающий слив жидкости из полости гидро цилиндр а, в сторону которой должен начать смешаться его поршень. Таким образом, блокировка гидро- цилиндра снимается,

3・28・,Гидравлические дроссели

Назначение дросселей устанавливать желаемую св〃зь между пропускаемым расходом и перепадом давления до и после дросселя. По характеру рабочего процесса дроссели являются гидравлическими сопротивлениями с регламентированнымй характер口стнкамн. Применение дросселей в качестве регулирующих элементов требует от них двух качеств:

возможности полуиевия характеристики^ т, с. зависимости р = = / желаемого вида;

сохранения стабильности характеристики: при эксплуатации, а именно ее малой зависимости от изменения теидературы (от вязкости) жидкости, неподверженность засорениям, облитерации»

Рассмотрим с этих позиций главные типы гидравлических совро, тивлений и оценим возможность их использования в качестве регулирующих дросселей.

Использование в качестве дросселей капзлляров, т. в. длинных Трубок со значительными с онротеел ^ияямн трения в зон^ ламинарного течения позволяет получать дросселирующие элементы с линейной взаимосвязью ”с;кду расходом Q и лотерей р давления, что весьма ;келательно. Учитывая, что при ограниченной длине дроссельных капилляров, длина начального участка дамяиарного потока соизмерима с полной длиной капилляра, линейность указанной нзашсосвязп 6уд£т приближенной (ем. п. 1-25). Поскольку ламинарный редким течения устойчив при Re V Re^p (см. и. 1.22) 口 потери при нем прямо пропорциональны вязкости, лннишше ламинарные дроссоин применимы только при малых скоростях жидкости, т. е・ при >залых значениях потери р (обычно р V 0,3 МПа) 0 в условиях достаточно стабильной температуры при эксплуатации. Ввиду большой длины капилляров их выполняют обычно в ваде впнтов Z (рис. 3.84) с прямоугольным сечением резьбы в хорошо подогнанной по наружному диаметру гильзе 2. Дроссель на рисунке регулируемый. Вращением винтовой головки 3 работающая длина 厶 винта н, следовательно, характеристика дросселя могут изменяться.

Из-за указанных ограничений лимеаные дроссели с ламинарным течением, несмотря на удобный вид характеристики, применяют редко.Капилляры с турбулептным течением жидкости имеют в широком диапазоне Q сложный характер зависимости р = / (Q), отличный от квадратичного из-за переменности коэффициента трения X, Поэтому квадратичные капиллярные дроссели (например, 2 на рис, 3・80) применимы в условиях незначительных изменений р и Q,Из-за указанных ограничений лимеаные дроссели с ламинарным течением, несмотря на удобный вид характеристики, применяют редко.Капилляры с турбулептным течением жидкости имеют в широком диапазоне Q сложный характер зависимости р = / (Q), отличный от квадратичного из-за переменности коэффициента трения X, Поэтому квадратичные капиллярные дроссели (например, 2 на рис, 3・80) применимы в условиях незначительных изменений р и Q,ато соответствуетато соответствуетусловиям в предохрапительном клапане ирн небольшом диапазоне изменения вязкости. Во избежавне засорения и облитерации размер проходов капилляров должен быть не менее 0,6—0,8 мм при условии фильтрации жидкости.условиям в предохрапительном клапане ирн небольшом диапазоне изменения вязкости. Во избежавне засорения и облитерации размер проходов капилляров должен быть не менее 0,6—0,8 мм при условии фильтрации жидкости.Рис. 3,85, Иголь* чаты! дроссельРис. 3,85, Иголь* чаты! дроссельРис- 3,84. Винтовой дроссельРис- 3,84. Винтовой дроссельРнс・ 3・86・ Щелевой дроссельРнс・ 3・86・ Щелевой дроссель

Из-за указанных ограничений лимеаные дроссели с ламинарным течением, несмотря на удобный вид характеристики, применяют редко.

Капилляры с турбулептным течением жидкости имеют в широком диапазоне Q сложный характер зависимости р = / (Q), отличный от квадратичного из-за переменности коэффициента трения X, Поэтому квадратичные капиллярные дроссели (например, 2 на рис, 3・80) применимы в условиях незначительных изменений р и Q,

Из-за указанных ограничений лимеаные дроссели с ламинарным течением, несмотря на удобный вид характеристики, применяют редко.

Капилляры с турбулептным течением жидкости имеют в широком диапазоне Q сложный характер зависимости р = / (Q), отличный от квадратичного из-за переменности коэффициента трения X, Поэтому квадратичные капиллярные дроссели (например, 2 на рис, 3・80) применимы в условиях незначительных изменений р и Q,

ато соответствует

ато соответствует

условиям в предохрапительном клапане ирн небольшом диапазоне изменения вязкости. Во избежавне засорения и облитерации размер проходов капилляров должен быть не менее 0,6—0,8 мм при условии фильтрации жидкости.

условиям в предохрапительном клапане ирн небольшом диапазоне изменения вязкости. Во избежавне засорения и облитерации размер проходов капилляров должен быть не менее 0,6—0,8 мм при условии фильтрации жидкости.

Рис. 3,85, Иголь* чаты! дроссель

Рис. 3,85, Иголь* чаты! дроссель

Рис- 3,84. Винтовой дроссель

Рис- 3,84. Винтовой дроссель

Рнс・ 3・86・ Щелевой дроссель

Рнс・ 3・86・ Щелевой дроссель

Широко применяют в качестве дросселирующих устройств местные сопротивленият используемые н зоне квадратичных режимов течения. Как было показано выше (см, гл, 7 и 8), дросселирующие элементы на базе диафрагм и насадков, где обтекаются острые кром- ки, уже при малых значеннях Re, имеют слабо изменяющуюся от Re зависимость коэффициента расхода 卩・ Хорошей стабильностью зависимости = / (Re) обладают и клапанные щели (см. рис, 3,76). Этим обеспечивается хорошая стабильность в широком диапазоне Re квадратичных характеристик р =咐 у дросселей, основанных на применении таких элементов.

На рис, 3.79 и 3,82 показаны соответственно демпфирующие дроссели 2 и 2。в виде цилиндрических насадков. Их назначение — гашение колебаний клапанов. Сопротивление этих дросселей должно быть достаточным, чтобы, препятствуя быстрому втеканию к вытеканию жидкости из объемов Z и 9, не давать возможности возникнуть периодическнм колебаниям клапана. Однако слишком большое сопротивление замедлит подъем и посадку клапана при смене его режимов работы, т. е< лвшит его быстродействия, что недопустимо. Подбор сопротивлений дросселей выполняют опытным путем. На рис. 3.85 показан игольчатый регулируемый квадратичный

дроссель на базе конусного клапана. Для него дсйствительпо уравнение пропускной способности (3,72) дли клапанов. Для плавности регулирования угол конУспоСтн [3 запирающего элемента делают по возможности малым @0—20) На рис- 3.86 показан крановый регулируемый дроссель с плоской дросселирующей щелью 1 в поз。， рачываемой пробке 2. Ориентпровочпо коэффициент расхода такой щели р.弋 0,8' Совместно со стенкой корпуса щель образует плоский сходягцпйся насадок 3 переменной угловой протяженноеnif устанавливаемой поворотом пробки при настройке. Для плавности регулпроваяия щели делают узкими.

Рис. 3.87. Пакетные дроссели:а — с цилнн др ичес к ими ндсациамы； 6 — с цнлипдричесьимл насадками 広 диаметральными щелямиРис. 3.87. Пакетные дроссели:а — с цилнн др ичес к ими ндсациамы； 6 — с цнлипдричесьимл насадками 広 диаметральными щелями2 3 4 5 > ”2 3 4 5 > ”

Рис. 3.87. Пакетные дроссели:

а — с цилнн др ичес к ими ндсациамы； 6 — с цнлипдричесьимл насадками 広 диаметральными щелями

Рис. 3.87. Пакетные дроссели:

а — с цилнн др ичес к ими ндсациамы； 6 — с цнлипдричесьимл насадками 広 диаметральными щелями

2 3 4 5 > ”

2 3 4 5 > ”

В системах гидро автоматика широко используются квадратпч- ные дроссели для малых расходов, цо с необходимостью обеспечен ния значительного понижения давлений» Из общего уравнения про- иуевпой способности для местных сопротивлений Q =雜)/ (2/ р)р видно, что такие дроссели должны иметь малую ипощад贪S; следовательно они будут легко засоряться, облитерироваться, излгепяя при атом характеристики. Поэтому получили распространение пакеты дросселей (рас. 3.87, а), составленные, как правило, из шайб с отверстиями, представляющими цилиндрические пасадки (см. и, 1 Д0)< В пакете каждый насадок работает при малом перепаде давления и поэтому может иметь приемлемый размер прохода (d q 0,6 т 0,8 му). Сопротивление пакета должно равняться сумме сопротивлений отдельных насааков, однако на практике ото часто не соблюдается ио прпчияе взаимного влияния насадков в пакете. Это возио;кно при малых размерах 厶 и Z?(Рис- 3.87, а) и главвым образом и у-за сближения осей отверстий по углу располои<епия. В последнем случае струя из предыдущего отверст ия влияет на условия втекапия в последующее и сопротивление системы резко уменьшается- Сборка таких дросселей требует взаимной фиксации шайб» Этих недостатков не имеет пакет дросселей, изображенный на рис. 3-87, 6, состоящий из шайб с центральными отверстиямя и

шайб с дна метр а левыми шлицами. В нем не нужЕгы раэделмтельные камеры и безразлично взаимное рдсположенве шайб при сборне. Шлицы, как и иасэдки имеют знапительное сопротивление и поэтому

в целодг дроссели такого типа при реализации того же сопро тивления имеют меньше。число шайб и более устойчивые ха рак* теристпки. Это можно видеть на рис. 3-88, где штриховыми линиями показаны зависимости коэффициента расхода 卩 для традидвонных пакетных дрос- селе立,рис. 3,88, а, и сплошны- ми линиями — для пакетов дросселей, показанных на рис, 3<88, 6 (та — число шайб).

Рос. 3.88, Зависимость Еюэффицнен- та расхода макетных дросселей от Be

Важным свойством квадратичных дросселей, нарушающим стабильность их характ ^ристик, является возможность их работы в режимах безотрывного и отрывпого течений- При этом сначкообразно

,I J — JAUJfI I」_l I 川； I I I Ш15),I J — JAUJfI I」_l I 川； I I I Ш15)Ряе- 3.89・ Дроссельный управляющий элемент тина сопло — яаслонка:

,I J — JAUJfI I」_l I 川； I I I Ш1

5)

,I J — JAUJfI I」_l I 川； I I I Ш1

5)

а — схема проточпой части; 6 — ко0фф|щиент расхода регулируемого дросселя

изменяется коэффициент расхода (|л 0,8 до р а 0,6) и, следовать л ьео, характеристика. Для систем гидроавтоматики это совершенно неприемлемо.

Для дросселей, образованных зщлиндрическимй насадкамя, атого явления можно избежать, если на выходе из каждого насадка поддерживается достаточно высокое давление, исключающее кавитацию в иеи. В этом отношении удобны аакетвые дроссели.

Дроссели широко распространены в снстемах гидроавюматики. На рис. 3.89, а 口оказана схема дроссельного управляющего элемента сопло-заслошса. Он состоит из пере гул и руемого обьгчпо ца- кетного дросселя 1 л ре г ул и р уем ого дросселя — сопла 2 с заслонкой 3. Сопротивлепне этой системы регулируется путем взмеиения ширины щели z. Если “авленве питания р口 = const, то давление 网 в камере 5 будет меняться пропорцнонально 2 и может быть ис- поЛЕЗОвано для воздействия на управляемой объект.

Устойчивая работа такой системы требует отсутствия смены ре・ наймов течения в дросселях»

Смей а безотрывного 4' режима течения отрывным 4" ведет к из- менению расхода Q? давлеппя ру, силового воздействия струи на заслонку (см, эшоры р 4' 口 4‘) и, следовательно, к колебаниям заслонки и управляемого объекта. Безотрывное течение вероятно, когда наружный диаметр торца сопла d；》dG. Поэтому наружный диаметр делают возможно меньшим (1,2 + 1,3)^] и используют сопла только при отрывных режимах работы. Неустойчивости характеристики могут содействовать и внутренние отрывы потока при входе в цилиндрическую часть сопла. Для нзбежаи®^ этого длина сопла I » (2 十 3) &, а угол при входе 8 м 50 十 60°. Зависимость коэффициента расхода р,с сопел описанного типа ддя разных относительных смещеинй z/况 щели показана па рис. 3,89, б-

Исиользовапие системы сопло-заслонка в гндроавтоматике описано в п・ 3,38.

Г л а в а 24. ОБЪЕМНЫЙ ГИДРОПРИВОД (о5щио сведеиня)

3,29. Основные понятия и определения飞

Объемным гидроприводом называется совокупность объектных гадромашин, гидроаппаратуры, гидролиний (трубопроводов) и вспомогательных устройств, предназначенная для передачи энергии и преобразования движения посредством жидкости.

К таслу гидромашян стпоснтся насосы и тидродвигателм, которых может быть несколько. Гидроаппаратура ——это устройства управления гидроприводом, нри помощи которь1Х он регулируется, а также средства защиты его от чрезмерно высоких и низких давлений жидкости. К гидроаппаратуре относятся дроссели, клапаны разного назпаченйя и гидрораспределители — устройства для 耳змо・ нення направления потока жидкости, Вспомагате.тьяыйга устройствами служат так называемые кондиционеры рабочей жидкости, обесиечивающке ее качество и состояние. Это различные отделители твердых частиц, в том числе фильтры, теплообменники (нагреватели и охладятели исйдкости), гидробаки, а также гидроаккумуляторы.

Перечисленные элементы связаны между собой гидр о лилиями, по которым движется рабочая жидкость.

Принцип дейстия объемного гидропривода основан на малой ончмасмосш кэ ие^ъных /Кидкостен и передаче давления в них по закону Паскаля. Рассмотрим простейший гидропривод (рис, 3.90), Дра цвдипдра 2 H 2 заполнены жидкостью и соединены между собой трубопровод10M. Пориеиь цилиндра 2 под действием силы перемещается впив, вытесняя ятдкоегь в цилиндр 2. Поршень цилиндра 2 прп атом перемещается вверх и преодолевает нагрузку (силу)居.

Если пренебрегать потерям^ давления в системе, то но закону Паскаля давление в цилиндрах Z н 2 будет одинаковым п равным где— площади порппэ&й цилиндров 2 н 2.

Считая жз!дкость практически песишмаемой, можно заввеатъ: 才Fi =瓦или 力 Si gS?,

Рис. 3.90. Схема простевшего гидроприводаРис. 3.90. Схема простевшего гидроприводаМощность, затрачиваемая па не рем еще нее иоршггя н цилиндре 7, вираэдается соотношеаием 二储也=p^S^Vj. Так как величина является расходом жидкости то условие передачи энергии можно (при отсутствии сил трения) представать в виде — pQ —где pQ — мощности потока жидкости;尸 М — мощность, развиваемая поршнем цилиндра 2, т. работа выходного звена системы, отнесенная к единице мени-

Рис. 3.90. Схема простевшего гидропривода

Рис. 3.90. Схема простевшего гидропривода

Канадий объемный гидропривод со・ держит источийк энергии, т, е. жид

кости под давленнем. По виду источника энергии гидроприводы разделяют на три типа.

Исеосный гидропривод — гидропривод^ в котором рабочая ясидкость подается в гид родвигател ь объемным насосом, входящим в состав этого гидропривода. Он применяется наиболее широко. По характеру циркуляции рабочей жидкости насосные гидроприводы разделяют на гидроприводы с замкнутой циркуляцией жидкости (швдкость от гидродвигателя поступает во всасывающую гидролинию насоса) и гидропряводы с разомкнутой циркуляцией жидкости (жидкость от гидродвигателя поступает в гвдробак).

Термин насосный гидроирпвод включает понятие объемная гидропередача, Зт。часть васосного гидропривода, состоящая из насоса^ гидродвигателя (одного или нескольких) и связываюш.йх их гидро- линий. Гидропередачи, таким образом, это силовая часть гидропривода т через которую протекает основной поток энергии.

Для привода насоса в насосном гидроприводе могут быть использованы различные двигатели» В связи с этим, если в понятие насосного гидропривода пключают так;【се приводящий цвксатель, та в зависимости от ткпа этого двигателя различают илектрогицропривод, турбо гидропривод, диаельгвдровривод, мото гидропривод 族 т. и. aso

Ак^улсулятор咒配也 гидронcuflodT в котором работая жидкость подается в гвдродвигатель от предварительно заряженного гидро- акхумулятора. Такне гидроприводы используют в системах с крат- коврем^тшм рабочим циклом нлв с огранич^инъш числом циклов»

Магистральный гидропривод, в котором рабочая жидкость поступает в гпдродвигатель из гндромагистр04K. Напор рабочей жидкости в гидромагис^р^ли создается насосной станцией, состоящей цз одного пли нескольких насосов и питающей несколько гидроприводо!； (централизованная система питаиия).

По характеру движения выходного звена различают обьезнЕЫ。 гвдропрпводи: поступательного движения — с возвратно-поступа- тольныы дпнжеиием всхиддого звена и с ей^роцвигатслнми в виде гидроцнлшгдров; поворотного движения — с волвратно-поворотным двпя^ениец выходного звена па угол менее 360° и с поворотными т V； др од uyit г\ г е л яъш ； ераирт^льн^го ^имения.—— с вр ащате л ьиым дви- лс^гием быходегою звена и с「双口родбнгатс〃баш в виде тндромоторов.

Если в объемное гицрояриводо отсутствует устройство для изменения скорости выходного звена, то такой гидропривод является нерегулируемым. Гидропривод, в котором скорость выходного звена можно изменять по заданному закону является регулируемым.

Применяются следующие два способа регулирования скорости выходного звена объемных гвдропрнводоз:

дроссельное регулирование^ т, е. ретуляроваяие скорости дросселированием потока рабочей жидкости и отводом части истока через дроссель ила клапан, минуя гидродвигатель;

объемное регулирОБ&нпе, т. е, регулирование сз^рости изменением рабочего объема насоса иди гидродвигателя или того и другого.

Если б объемаом гидроприводе скорость регулируется одновременно двумя рассмотренными способами, то такое регулирование называется объемно-дроссельпым.

В некоторых случаях в насосном гидроприводе ,скорост芸 в^・ ходпиго звена регулируется изменением скорости приводного двигателя (электродвигателя, дизеля и т. 口・).Такое регулироранве называется ре^улнрованмек^ приводящим двигателем»

Регулирование гидропривода может быть ручным, автоматическим и нрограмминм.

Если в гидроприводе скорость выходного звена поддерясивается постоянной при изменепии ввешпих воздействий, то такой гидро- лривод называют стабилизированным.

Следящим гидроприводом называют такси регулируемый гидропривод, в котором выходное звено повторяет движения звена управления.

，Регулируемые гидроприводы широко используются в качестве приводов станков, прокатных станов, прессового и литейного обо- рудовация, дорожных и строительных машцд, тралсдортных и сельскохозяйственных машин и т. п. Такое широкое нх применение объясняется рядом преимуществ (口g сравиепию с мех а ничес квми и электрическими передачами), к которым относятся:

бесетупеичйтое регулирование передаточного чнсла в широком диапазоне и возможность создания больших передаточных отношении;

малая удельная масса, т. е. масса гидропривода, отнесенная к передаваемой мощности (0,2—0,3 кг на 1 кВт);

возможность простого и надежного предохранения пр вводящего двигателя от перегрузок;

малая инерционность вращающихся частей, обеспечивающая быструю смену режимов работы (пуск, разгон, реверс, остановка)； простота преобразования вращательпого движения в возвратно- поступательное;

возможность расположения гидродвигателя па удалении от источника энергии и свобода компоновки.

Необходимо также считаться с недостатками гидропривода, а именно:

КПД объемного гидропривода несколько ниже, чем КПД меха- пических и электрических передач, и, кроме того, он снижается в процессе регулирования;

условия эксплуатации гидропривода (температуры) влияют на его характеристики；

КПД гидропривода несколько снижается по мере выработки его ресурса из-за увеличения зазоров и возрастания утечек жидкости (падение объемного КПД)；

чувствительность к загрязнению рабочей жидкости и необходимость достаточно высокой культуры сбслуживания.

Прянципиальвые схемы гндроприводов

На рис. 3.91 приведены три принципзальные схемы, соответ- ствующие трем классам гидроприводов, которые разлитаются характером движения выходного звена. На схемах применены следующие обозначения: 1 — регулируемый насос, 2 — гидродвигатель (ня схеме а им является гядроцилиядр, на схеме 6 — поворотный гвдродвигатель и на схеме 8 ——гидр омотор), 3 ——гидрораспределя- тель (на схеме « — двухпознцнонный с управлением от кулачка и с пружинным возвратом, на схеме 6 — трехпозимвопны五 с управлением от эл ектромагн итс в и на схеме е — трехпо звционный с ручным управлением), 4 — предохранительный клапан, 5 一 бак.

Насос засасывает падкость из бака к нагнетает ее в гидродвига' тель через распределитель. Из гндродвигатедя жидкость движется еерез другой капал распределителя и сливается в бак. Предохранительный клапан отрегулирован на предельно допустимое давление и предохраняет систему гидропривода с приводящим двигателем от перегрузок.

Для улучшен口я условий всасывания жидкости 旦з база и предотвращения кавитации в насосе в гидроприводе вращательного движений (рис. 3、9£, в) применен бак с наддувом, т. е. и давлением газа над поверхностью жидкости выше атмосферного.

Изменеяие направленая движения выходного звена гидродвигателя (реверсирование) осуществляется изменением позиции распределителя, а регулирование скорости этого движепия — увели- чеидам вли уыеныпением рабочего объема насоса.

паправления подачи васоса (ре-паправления подачи васоса (ре-Ркс. 3.92・ Схема гвд^привода с замкнуто 自 циркуяяцвей лшдЕосгаРкс. 3.92・ Схема гвд^привода с замкнуто 自 циркуяяцвей лшдЕосга

паправления подачи васоса (ре-

паправления подачи васоса (ре-

Ркс. 3.92・ Схема гвд^привода с замкнуто 自 циркуяяцвей лшдЕосга

Ркс. 3.92・ Схема гвд^привода с замкнуто 自 циркуяяцвей лшдЕосга

0用夕

Рис. 3.GL Схсиз гидропривода:

а — ПОСТУиат<!нОГО ДВИИГСНИЯ； 6 — ПОБОРОТНСГО Движения； 6 — вра* щдтёлы-ого дБ Mire si и я

На рис. 3.91 показаны принципиальные схемы гидроприводов с разо?л1п1утоп Щ1ркулялией ^пдкоста. Разрыв циркуляции происходит в баке, ирн атом исключается возможность реверсирования

гкдродвигат^лей путем 03меиенмя верса подачи). Для зто量 цели обя- вате^тыю примеповие распределителен.

На рнс. 3,92 показана схема гидропривода вращательного движения с замкнуто立 11иркуляцнеЙ ншдкссти. На схеме изображены регулпрусмий насос 7 с реверсом водачп; регулируемый гидро- мотор 2 с реверсом вращения; предо храпшел ьные клапаны 3, зпщпщающпе『нпроапнип а 口 6 от чрезмерно высоких давлений (каж-

дза из кмх ыоя'ст оказаться на

порной); система подпитку, состоящая из вспомогательного насоса 4f переливного клапана 5 п двух обратных клапанов 6 и предохраняющая гидролинлп а и b от чрезмерно низких давлений (в целях избежания кавтации в ласосе).

На рис. 3・91 0 3,92 изображены схемы гидроприводов раздельного нсиосяеп七я, т. е. такие, в которых тидродБигатели располоткевы па расстоянии от насоса к соединены с ним трубопроводом. Это рас-

стояние может измеряться метрами и даже десятками метров. Часто, особенно в самоходных машинах (тракторы, строительныет дорожные, сельскохозяйственные машины и др.)т применяют гидроприводы в нераздельном исполнении. В них насос, гидромоторы и гидроаппаратура расположены в общем корпусе и образуют компактную гидро-* трапсмисснют способную бесступенчато изменять частоту вращения ведомого вала и удобную для автоматизации управления приводимой маишпы. В таких трансмиссияхт заменяющих ступенчатые коробки передач, как правило используются регулируемые аксиально' поршневые гидр о машины,

КПД нерегулируемого гидропривода

КПД нерегулируемого гидропривода определяется потерями энергии в насос% гидромоторе, а также в соединяющих их трубопроводах и гидроаппаратахт через которые движется жидкость от насоса к гидродвигателю и обратно.

Рассмотрим объемный КПД гидропривода и основные кинематические соотношения» Величины, относящиеся к насосу, обозначим индексом《叫 к гидродвигатслю — индексом《г九

При закрытых предохранительных и обратных клапанах, а также при отсутствии циркуляции жидкости в целях охлаждения подача насоса равна расходу жидкости через гидромотор, т. е,

Qh=Qc = Q,

В гидроприводе поступательного движения скорость поршня гидроцилипдра

"。 ='誥=J^^L 呪口小 f ==之令又 II п。，(3.78)

В гидроприводе вращательного движения частота вращения вала гвдромотора

%=告"℃ =際 也(3.79)

где Ro — объемный КПД гидропривода, равный произведению объемных КПД насоса и г ^дро двигателя:小—По.н^о^»

В обоих случаях утечки в насосе и гидродвигателе снижают скорость движепия выходного зввна, т、е, вызывают потери мощности.

Полезная мощность гидропривода поступательного движения 叩口 г =几沙口，

гидропривода вращательного двшкения

где 尸г — нагрузка (сила вдоль штока); М「— момепт на валу гпдромотора*

Эту же мощность можно выразить через перепад давления в гидро^ двигателе р” расход Q и КПД гидродпигателя т)г:

^п, г — Q^PEr,

где ^=^0. гПм.г-

Полезная мощность насоса, выраженная через подачу и давление насоса

А н = QuPib

а потребляемая насосом мощность

Nu = Л/口 ① н — QnPii/ Лн»

КПД годропривода иг口 — N口.")\, двюкенвя виходною звена

для вращательного движения

Так както

п — ЛпЛ^Ьр»(3.80)

где Птр — шдравл1тчегк1тй КПД гидропривода т равный т)тр — рг/Ри ” учитывающий суммарные птдрав.ии- «ескне потерн давления в трубопроводах.

или для поступательногоили для поступательногоМощностьМощностьРис. 3・93. Хара ктера стик а нерегутлрус- иого гидроприводаРис. 3・93. Хара ктера стик а нерегутлрус- иого гидроприводаПерепад давления на гидромото ре меньше давления величину этих потерь, т. е.

или для поступательного

или для поступательного

Мощность

Мощность

Рис. 3・93. Хара ктера стик а нерегутлрус- иого гидропривода

Рис. 3・93. Хара ктера стик а нерегутлрус- иого гидропривода

Рн —RlEPtP。

насоса нанасоса на(3.81)(3.81)Формулу (3.80) можно представить в виде

насоса на

насоса на

(3.81)

(3.81)

t=n = 1]о^|м^]трт

где Ни и 口* — объемный и мсхапптосхни КПД гидропривода.

КПД нерегулируемого гидропривода тан же, как п КПД объемных гадромагшш, зависит от давления r системе, которое определяется нагрузкой на выходном звене, частоты вращения роторов (скорости поргпнн), вязкости жидкости.

11а рис. 3.93 приисдена экспериментальная характеристика ак- сиалыю-портпневого гидропривода.

Как и для отдельной роторной гидромашиньг, КПД гвдропрИ' вода круто падает при умепьшепии мощности (давления), и постепенно уменьшается при отклоленнм от оптимальной мощности в сторону ее увеличения*

Глава 25. РЕГУЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА

Объемное регулпрованне

В качестве регулируемых насосов и гидромоторов получили распространение роторно-поршневые и пластинчатые гидромашины, описанные выше.

Введем в рассмотрение безразмерный параметр е регулирования гидромашииы, равный отношению текущего значения рабочего объема 匕 к максимальному его значению %, т・ е. е =匕/匕

Регулирование изменением рабочего объема наесеа (см. рис. 3.91) заключается в плавном изменении скорости движения выходного звена гидродвйгателя путем изменения параметра ен. М131шмальное его значение соответствует минимальному рабочему объему У；н насоса и, следовательно, минимальной скорости выходного звена. М айсям а льна я скорость последнего получается при @н = 1, т. е, при 匕日—

При закрытом кредо^ранительпом клапане скорость выходного звена гидропривода определяется размерами машин, их объемными 寸 КПД и изменяется пропорционально параметру регулировапия «н, т. е. для гидропривода поступательного двщкения в соответствии с формулой (3.78)

% = % он/S(3.82)

Йля гидропривода вращательного движения в соответствии с выражением (3.79)

?2Г — ( Иou/V%r) ^ii^lот(3.83)

где объемный КПД гидропривода 力。=По.нПо.г* является линейно убывающей функцией давления в системе, т. е. нагрузки на выходном звене. Кроме того, объемный КПД несколько уменьшается с уменьшением параметра так как расход, утечек мало ааввект от рабочего объема, но отот расход относится к идеальной подаче на- coca, убывающей с уменьшением параметра

Таким образом, при постоянном п увеличении нагрузки па выходном звено гидродвигате*яя скорость этого звена несколько убывает иэ-эа влияния утечек в насосе н гпдродвигателе. Однако ввиду того тто объемные КПД современпых гпдромашин достаточно высоко, ат о уменьшение скорости выходного звена невелико.

При установке нескольких значений «н = const нагрузочные характеристики гидропривода, т. е. зависимости ул от 尸 для поступательного движения поршня гидроцилиндра или 九卜 от Мг для вра・ щатсльного движения вала гидромотора имеют внд, показанный на рве. 3.94 (область ОЕВС).

При некотором предельном значения нагрузки (максимальном давления в системе) срабатывает предохранительный клапан или автомат изменения рабочего объема насоса п скорость выходного звена круто уменьшается до пуля (ветвь ВС、、так как происходит торможение гидродвигателя под нагрузкой.

Harpyвочпне характеристики показывают так называемую про садку гидр онр ввода j т, е. сиижепио скорости выходного звена, обусловленное нагрузкой.

При использовании гидромотора полная просадка гидроприводаПри использовании гидромотора полная просадка гидроприводаРис. 3・94. Нагрузочные характеристик! регулирусиого гццропрв- водаРис. 3・94. Нагрузочные характеристик! регулирусиого гццропрв- водаРнс. 3.95. Варианты объемного рсгут， ровання гидропривода:

При использовании гидромотора полная просадка гидропривода

При использовании гидромотора полная просадка гидропривода

Рис. 3・94. Нагрузочные характеристик! регулирусиого гццропрв- вода

Рис. 3・94. Нагрузочные характеристик! регулирусиого гццропрв- вода

а — регулирование лвсоса; 6 — регударовд* лис гидромотора; 6 — регулирование аасосй и гидромотора

вращения нрн предельной и нулевой нагрузках и, следовательно, составляет

% п — Т|о, п"б

На эту величину при значительных давлениях ощутимо влияет сжимаемость жидкости. Поэтому точнее

【нс % — коэффициент подачи насоса (см. п. 3」)；2r — ноэффициент испольас- uauua pacxQg гидромотором = Q“c/Qi)・

Сжимаемость рабочей жидкости увеличивает просадку гидропривода и тем больше, чем выше давление.

Мощность, развиваемая гидроприводом при постоянном давлении в системе возрастает при регулировании (увеличении рабочего объема) насоса. Скорость выходного звена при этом возрастает, а усилие на штоке гидроцилиндра млн момент на валу гидромотора остаются постоянными (рис. 3.95, а).

Реверс гидродвигателя, т. е. изменение направления движения выходного звена гидропривода при регулируемом насосе, можно осу*

ществить двумя способами: с помощью гядрораспределителей (см, рис. 3,91) или изменением направления подачи (реверсом подачи насоса). Второй способ возможен лишь в гидроприводах с замкнуто近 циркуляцией жидкости и осуществляется сначала уменьшением рабочего объема васоса до нуля, а затем изменением знака эксцентриситета в шиберных и радиальных роторно-порптневых насосах в ли мзмененнем знака угла отклонения диска (блока) р в аксиальных роторно-поршневых насосах. При переходе через нулевой рабочий объем приходится проходить зону нечувствительности, на границах которой гидромотор останавливается, так как вся подача насоса идет на компенсацию утенек. Внутри этой зоньт насос не способен компеней ровать у течки х Поэтому вместе с частотой вращепия гидро- мотора давление в гидроприводе постепенно уменьшается до пуля. На рис. 3>96 показана зависимость частоты вращения гидромотора 仆 от параметра & при р = 0 (прямая а) 口 при р = const (кривая 6), а также зона нечувствительяости с.

Регулирование изменением рабочего объема гидром(^тора воз- можно лишь в гидроприводах вращательного движения. Если насос работает при постоянпых частоте вращения и давлении, то регул迈. рованме гидропривода осуществляется при постоянной мощности насоса (рис. 3・95, 6).

При уменьшении рабочего объема 了贝 гидромотора от максимального его значения (ег = 1) до минимального (% = е「тм) частота вращения его вала 抡卜 будет увеличиваться. Кроящий момент Мг на валу гидромотора ввиду примерного постоянства развиваемо* мощности, равной 汽叮=必будет убывать приблпзюельно обратно пропорционально юг, т. е, по гиперболическому закону. Вследствие переменности КПД гидр о мотор а дейс гвительный закон изменения будет несколько отличаться от гиперболического.

При таком регулировании частота вращения гидромотора

日小、"(分%斗 (3.84)

При уменьшении рабочего обмена гидромотора и увеличении момента Мг (давления р「)объемный КПД гидропривода 訴。関о* уменьшается. Поэтому нагрузочные характер^енмкн тидроиривода в данном случае (область ABED на рис. 3.94) изображаются линиями, наклон которых в сторону оси абсцисс с уменьшенном параметра & ртсличпвается. Кропая АВ ограничивает область возможных режимов работы, определяемую настройкой предохранительного клапана.

Как следует из формулы (3.84)т при 心 f 0 частота вращения гидромотора стремится к бескопе^ностн. Допускать слигпком малые значения рабочего объема гидромотора нельзя. При этом возникает сначала неустойчивая работа, а затем и самоаормоясение гидромотора. Момент 71/、развиваемый гадромотором, при Pj「— а (см. рис. 3・97) становится равным моменту зрения внутри его механизма и последний останавливается даже при отсутствии нагрузки.

Чаще всего регулирование с помощью гидромотора применяется в системах, где регулируемым также является и насос.

Регупированне изменением рабочих объемов насоса и гидромотора (рис. 3、95, е) осуществляется с целью расширения диапазона регулирования гидропривода. Регулирование выполняется последовательно. Если требуется постепенно увеличить скорость вращения вала гидромотара до 寄max (например, при троганав с места и разгоне транспортного средства), то регулирование выполняется в следующем порядке: 1) насос устанавливают в положение нулевого рабочего объема, а гидромотор — в положение максимального, приводящий двигатель выводят на заданную постоянную частоту вращения; 2) рабочий объем насоса постепенно увеличивают до максимума, вследствие чего скорость выходного звена возрастает до значении, со ответствующего номинальной мощности привода; 3) увеличивают скорость выкоциого звена уменьшением рабочего объема гидромотора до минимального значения, определяемого началом неустойчивой работы.

Рис» 3,96. Зона нечувствительности гидртмотора при реверсе подачи паеоезРис» 3,96. Зона нечувствительности гидртмотора при реверсе подачи паеоезРнс. 9.97・ Зон8 самотормо- женин гкдромат^раРнс. 9.97・ Зон8 самотормо- женин гкдромат^ра

Рис» 3,96. Зона нечувствительности гидртмотора при реверсе подачи паеоез

Рис» 3,96. Зона нечувствительности гидртмотора при реверсе подачи паеоез

Рнс. 9.97・ Зон8 самотормо- женин гкдромат^ра

Рнс. 9.97・ Зон8 самотормо- женин гкдромат^ра

Первый этап разгона происходит при постоянном моменте Мг и воз^ растлющей мощности привода. Для второго характерно уменьшение крутящего момента и постоянная мощность. 、

При закрытых клапанах в общем случае объемного регулирования из равенства Qh Qr получаем

Пг = [(^н^0н)/(^ДГ0г)] Kgo. иЛо- Ги (3.85)

КПД объемного гидропривода с объемным регулированием оггре* деяяют так же, как и в случае нерегулируемого привода, формулой (3.80). В отличие от нерегулируемого гидропривода КПД гнпрома- пхни помимо давленият частоты вращения и вязкости существенно зависят еще н от параметров регулирования 电 и ег. Максимальный КПД гидропривода имеет место в области максимальных рабочих объемов насоса и гидромотора, т. е, при % = % = 1.

Экспериментальные характеристики регулируемого объемного гидропривода обычно изображают в виде ряда кривых зависимости момента М, на валу гидромотора от частоты его вращения нг. Их строят для несколькнх постоянных значений давления используемого гидромотором (рис, 3.98). Прямая ME отделяет область I

регулирования насоса (слева) от области II регулироваппя гидромотора (справа).

Кривые Мг — / (пг) при Рг = const в I области представляют собой горизонтальные прямые, а во II — спадающие крмвн% близкие к гиперболам.

На том же графике нанесены наклонные прямые зависимости от при постоянных значениях рабочего объема или, что то же, при 外［—const и er — const. Эти прямые представляют нагрузочные характеристики гидропривода, которые были показаны на рис. 3.94. Их наклон характеризует уменьшение частоты вращения выходного вала гидропривода (просадку) с возрастанием давления рг иа-за уте-

Для любой точки I и II области характеристики гидропривода могут быть подсчитаны значения КПД гидропривода

g П f МГ^г/(-^Н^Н)"

По зтн* значениям па поле моментных характеристик наносят кривые постоянных значений КПД. Эти кривые определяют области наиболее рациональпой эксплуатации гидропривода. Таким образом получают топографпческую характеристику гидропривода, аналогичную такой же характеристике (см. рис. 3・22) роторного насоса. На ней липин ЛВС соответствует оптимальному давлению р。— =20 МПа.

Для согласования гидропривода (гидропередачи) с приводящим двигателем помимо моментных характеристик прп 〃 = const и Р。= const целесообразно иметь па графике еще кривые，廿「/ (пг), соответствующие достоянным значениям развиваемой мощности. Они

представляют собой гиперболы. На рис. 3.98 одна из этих гипербол *'G, обозначенная также А%> наилупшим образом проходит через область максимальных КПД, Следовательно, эта кривая соответствует оптимальной для данной гидропередачи мощности. Соответствующая ей кривая КП.Д “力』гидропривода также нанесена на графике,

Гипербола KL отделяет область предельных режимов эксплуатации гидропривода при данной настройке предохранительного клапана, Точка К соответствует началу открытия клапана (р 二 30 МПа), а линия KJ — характеристике клапана, В точке 丿 вся подача насоса ниет через предохранительный клапан. Линии, показанные штрихамнт при данной настройке клапана реализовать нельзя*

Дроссельное регулирование гидропривода при последовательном включении дросселя

Принцип дроссельного регулирования заключается в том, что часть подачи нерегулируемого насоса отводится дерез дроссель или клапан на сливт минуя гидродвигатель.

Рис. 3・99・ Схема гидроприводов с дроссельным регулированием:

а — дроссель на входе; б — дроссель на еыходе, § дросселировиыие в распределителе на я ходе и нызеодо

При дроссельном регулировании возможны два irринципиально разных способа включения регулирующего дросселя: последовательно с гидродвигателем и параллельно гидродвагателю,

Последовательное включение регулирующего дросселя может быть осуществлено в трех вариантах: дроссель включен на входе в гидродвигатель, на выходе из него и на входе и выходе одновре” менви (рис. 3.99). В схемах насос I нерегулируемый, гидродвигатель- гидроцилиндр 2 с двустороппим штоком, распределитель 3 двух” поялциоштый на схемах а и б и трехпоэнционный на схеме 仇 Клапан 4 в даниом случае является переливным. Дросселем 5 (или дроссели-

рующим распределителем на схеме е) можно регулировать скорость перемещения поршня.

При полном открытии дросселя скорость поршня получается максимальной, Нрм уменьшении открытия давление перед дросселем повышается, нпипан приоткрыв ается и пропускает часть подачи насоса、Скорость % поршня при этом уменьшается. При полном закрытии дросселя вся подача насоса направляется через клапан на слав в бак, а скорость поршня равна нулю, Иры постоянном открытии дросселя и увеличении преодолеваемой на груз кй, т. е. силы F, давление насоса возрастает, расход через клапан увеличивается, а скорость поршня уменьшается.

Найдем зависимость между скоростью “( поршня о нагрузкой 尸， пренебрегая всеми г и др а в лическими сопротивлени ими кроме дросселя (или окон дросселирующего распределителя).,

% — Q/Sm,

где Q — расход жидкости «срез гидроцилиндр, равный расходу через дроссель Q aУ(2/р) pg,(3、86)

здесь р — коэффициент расхода; 5др — площадь проходного отверстия дросселя； рдР — перепад давления на дросселе：

Рдр=Рн—ри，(3.87)

где Рц — перепад давления в гидроциянндре, оиределяемый иагрузкой а площадью поршня:

к 硝 Sm(3.88)

Sa — эффективная площадь поршвя.

Гидродвигатель, например, гидроцилиндр при расчете гидропривода можно рассматривать как особое местное гидравлическое сопротивление, вызывающее потерю давления рц. Выраткая v0 с учетом формул (3.86) —(3.88) будем иметь

%n(5m丿Sb) H2/p)[pU(方隔].(3.89)

Скорость vn при этом не зависит от того, расположен ли дроссель на входе в гидродвигатель или на выходе из него.

Для симметричного дросселирующего золотникового распределителя и для гидроцилиндра с двусторонним штоком расходы в рабочих окнах и перепады давления в них одинаковы, поэтому для перепада давления на золотнике и 〃口 будем име-ib

= Амр. а (^др. в/S口)j/ (ря —f/5n)/p.(3.90)

С ле др вате лево, при одинакоъы'х патрубках F и скоростях 丸

V2 "др = Цдр. Ng s,

а при р,др = цдр3 V2sliр = 5др.а, т. е. площадь каждого из рабочих окон дросселирующего золотника в р2 раз больше площади отверстия дросселя»

Как водно из формул (3.89) и (3.90), зависимость %/ (尸卜

т. е. нагрузочная характеристика гидропривода, при одновременном дросселировании на входе и выходе такая же, как и при одном дросселе на входе или выходе, и изображается спадающей параболой (рис* 3.100), каждая из парабол соответствует своей степени открытия дросселя S = Sflp/Sup、

Скорость выходного звена при ее регулировании последовательно включенным дросселем нропорционалм а 5 и ее максимальпое получается при 5 = 1. Максимальная нагрузка Ьщак, которой выходное звено тормозится (廿口 = 0), от степени открытия дросселя не зависит.

Рио. ЗЛ00・ Пагруэонные ха- Рис, 3.161. Схемы работы шт&ка тадрьцм- рактеристмки гидропривода 础叩照；

ярй и^сл^адтс^вом вклнт- с„нана р&стнжонн。

ВВП дросселя

В отношении потерь давления и 1ШД^ при регулировании последовательно включенным дросселем, безразлично, где производится дросселирование потока: на входе в гидродвигатель, па выходе или на входе и выходе одновременно. Одпако дросселирование потока, на выходе имеет свои преимущества. При этом гпдродви^тель работает более устойчиво, особенно лри знакопервм^шюй натрузно. Имеется возможность регулирования гидропривода при отрицательных нагрузках, т. е. при направлении преодолеваемой силы 歹 в сторону перемещения поршня. Кроме того, при установке дросселя в сливной гидролинип тепло т выделяющееся при дросселировании потока жидкости, отводится в бак без нагрева гидр од в и га те я я, как это имеет место в схеме с 口россе口ем на входе. В результате гидро- двигатель работает в более благоприятных условиях.

При использовании в качестве гидродв^гателя гидроцилиндра с односторонним штоком следует иметь 込 виду, что расход жидкости Q в папорной линии не равОн расходу Q' в сливной линии, так как эффективная площадь поршня с одной стороны меньше, чем с другой, на площадь сечения штока. При этом возможны следующие два случая (рис. 3.101): 1) шток работает на сжатие (тол- кающий【“тик) н Q'之 Q; 2) шток работает на растяжение (тянущий шток) и Qr > Q.

3.34・ КПД гидропривода при последовательном включении дросселя

При дроссельном регул и ровали и и любом случае включения дросселя полный КПД гидропривода определяется как потерями энергии в насосе и гйдро/^вигяголе, так и потерямит обусловленными процессом управления. Ввиду зтого целесообразно ввести понятие КПД процесса управ енвн у|и Ут который представляет собой отпошепие мощности потока ^p = PrQr, затраченной в гидродвигателе, к мощности потока Nrr = PrQh, подаваемого насосом, т. е.

j = prQ"(pnCM・(3.91)

Величина 口口 у оценивает потери мощности на регулирование ско・ рости выходного звена гидропривода (им же молено учитывать и потерн давления в соединительных трубопроводах).

Полный КПД гпдропрввода 力口口 равен произведению КПД насоса на КПД процесса управления п на КПД гвдродвигателя. Например, ирн использовании гидроцилиодра

一(3項2)

Допустим, что потери в насосе, гидродвигателе и трубопроводах отсутствуют (т]н н т]р и 1). Тогда полный КПД гидропривода

= Лп.г Д™ апалиэа КПД 胃口 丫 применим безразмерные вели- U0HH, т. о. величины, отнесенные к максимально возможным их значениям, а именпо (примепительпо к гидроцилиндру):

относительную нагрузку, равную относительному перепаду давления на гидроцмлиндре,

рР = Рг/Рн =切(Рн5ц)=歹川 цшх =歹；

относительную скорость иортн% равную относительному рас- ходу, подводимому к гидроцилиндру,

① U口传口 та! =^口5h/(^口山x5 口) hQp/Qh = Qr；

относительную площадь проходного отверстия дросселя (степень открытия дросселя)

6 =5口р岱др

Величиной рр =户 определяется доля давления 卩曰 насоса, ис・ пользуемая в гидродвпгателе, а величиной "口 = & доля подачи насоса, направляемой в гидродвигатель.

Из формулы (3,92) следует, что

п птах / так 口та工

Скорость 厶imax найдем из формулы (3.89)] положив в ней F = 0

少口 max н " 3 др та JSjj)2Pli/р.(3.94)

Полагая, ito коэффициент расхода ц дросселя не зависит от степени его открытия, определим относительную скорость поршня

va = valv^^sVl^^sVl^p^Q^(3.95)

Отсюда

万=風=1-7部函.(3.96)

Теперь на осповании выражения (3.93) можно получить коэффициент т]пу в двух вариантах:

Пп. у =SPr 丿 £ -热；(3,97)

у 福(3・98)

Из формул ясно, что максимальный КПД т]п,у получается при £ = 1, т. е. ifpH полном открытии дросселя. Оптимальные значения и находят исследованием на максимум,

Напрпмер, продифференцируем выражение (3.98) при S 1 по % и приравняем производную пулю:

y/dun = 1 — З^ц = 0.

Отсюда оптимальная скорость

^口. опт = Qr. опт = Vy 3 = 0,58,

а максимальный КПД

Лп. утак = (1 — 1/3}/丿8= (2/3)/丿3 = 0,385.

Из формулы (3.96) следует, что относительная нагрузка при этом

Рг. олт =歹опт = 2/3 ■%

Те же результаты можно было бы получить дифференцированием формулы (3.97) по рг・

Таким образом, даже при КПД насоса н гидродвигателят равных единице, КПД регулируемого гидропривода с последовательным включением дросселя не может быть больше 0,385. Это значение, как следует из предыдущего, получается как произведеиие

Лп. у так = "г. оптРг. опт = °，58，0,666 = °,38э・

Столь низкое значение КПД пл.у объясняется тем, что даже на оптимальном режиме работы гидропривода только 58 % подачи насоса направляется в гидродввгатель (остальное идет нерез клапан) и лишь 2/3 давления насоса используется в гидродвигателе (остальное теряется в дросселе), т. е. потери мощности происходят одновременно и в дросселе и в клапане.

4С・

Зависимости КПД процесса управления 力口尸 от относительной CKQpQGKH 贝 н^вдейьквд хатрузкм, пострбевнве по формулам (3.97) и (3.98) для ряда лостояпных значений степени открытия

〃)刃6〃)刃6

〃)刃6

〃)刃6

Рис- 3,RQ2. ЗаБиеимое^ъ КПД процесса управления: 、

。—от относительной сноуости порхшщ; 6 —ср относителиноЭ нагрузка

дросселя, показаны на рис. 3.102. Следует иметь в внау, что общий -КПД гидропривода будет еще нн^е 8a счет потерь мощности в насосе и мдродвигателс.

Дроссельное регулиропаиие гидропривода при 口аразыельвом включении дросселя

Па рис. З.ЮЗ дана схема объемного гидропривода при включении per улир ующего дросселя параллельно шд род вига телю. В точке М поток рабочей жидкости разветвляется: один поток через расиределитель 2 палравляечся в гидроцилиндр 2, а другой в ре・ тудЕруюи\?дй 〃pwcex£ 3. Клапан 4 ь данном случае является пр®ао・ хранптельным. Он открывается лишь при чрезмерной! вовышеяии давления в системе.

Скорость гд выходного звеяа — штока гидроци^ивдра — регулируется изменением степени открытия дросселя. Чем она меньше, тем большая доля подачи насоса направляется в гидро цилиндр и том больше скорость 0rl. При полном закрытии дросселя скорость 少口 паиболып^я. При полном открытии дросселя скорость поршня уменьшается до пуля или до минимального значения в зависимости от нагрузки

Для параллел!,ного включений дросселя, предполагая, что потери давления в распределителе и гидролнннях отсутствуют, имеем Qu = Qr + Qnp； Plpl Рдр =歹・

Второе уравнение записано па основатшп равенства потерь давления в параллельных трубопроводах.

Скорость поршня:

расход дерез дроссель

Qnp = к%р jAg Рдр = “хр± ・

(3 99)(3 99)После подстановки в предыдущее уравнение получим

(3 99)

(3 99)

Рис. 3/03. Схема гидропривода с дроссельным регулированием при параллельном вваючетзи дросселяРис. 3/03. Схема гидропривода с дроссельным регулированием при параллельном вваючетзи дросселяНа рис. 3.104 показаны нагрузочные характеристики гидропривода при его регулировании параллельно включенным дросселей, построенные по формуле (3.99) для ряда постоянных знамени立 S к =5др/5др шах-

Рис. 3/03. Схема гидропривода с дроссельным регулированием при параллельном вваючетзи дросселя

Рис. 3/03. Схема гидропривода с дроссельным регулированием при параллельном вваючетзи дросселя

Рас. 3.104. Нагрузочные характе- рнст近кв гидропривода при парад' лельыом включении дросселя

В отличие 0T характеристик при последовательном включении дросселя, они имеют противополоткиую крвв^зну и выходят нз одной точки, соответствующей fnmas и = 0. Нагрузка /ак, вызн- вающая тормоясение выходного звена, умепыпается с увеличением степени открытая дросселя и при 50 Rmaxf 8, При па^ллельпом

включении исключается возможность регулирования при направлении преодолеваемой силы вдоль штока в сторону его перемещепия.

КПД гидропривода при параллельном вклшчгепня дросселя определяется аак 水е, как и при последовательном включении формул лой (3.92), а при допущении, что т)н = т)г = 1т он равен КПД процесса управления 口尸 口 = т|口 * Последний определяется формулой (3.91), для гидроцвдиндра т.у=®=р@* где для рассматриваемого случая

р产 F — рг/Рн=■

Следовательно, при параллельном включении дросселя, в отличие от выраясеянй (3.97) и (3,98)? имеем

巾，y = Di)= a，(3,100)

с”

где относительная скорость поршня

万。=^=瞪又=1-曾m誑赞=1 一瓦

Таким образом, в данном случае КПД т]п у процесса управления однозначно определяется о гно сительньш расходом жидкости через дроссель или, что то же, степенью открытия дросселя 外门.丫=1—S.

Сравнение способов регулирования гидроприводов

Рис, 3.105. Сравнение гвд1юпри* водов по вагрузочоы^ каракте- рнстнкам при регулированиы ：Рис, 3.105. Сравнение гвд1юпри* водов по вагрузочоы^ каракте- рнстнкам при регулированиы ：Рис. 3.106. Сравнение способов регулирования во КПД процесса управления (обозла- чения те же, что и на рне. 3.105)Рис. 3.106. Сравнение способов регулирования во КПД процесса управления (обозла- чения те же, что и на рне. 3.105)Сравнение различных способов регулирования гидропривода, рассмотренных выше: двух вариантов дроссельного и объемного, целесообразно провести по трем показателям: по нагрузочным характеристикам, КПД и стоимостег применяемых гидром^шип и аппа- ратурз.

Рис, 3.105. Сравнение гвд1юпри* водов по вагрузочоы^ каракте- рнстнкам при регулированиы ：

Рис, 3.105. Сравнение гвд1юпри* водов по вагрузочоы^ каракте- рнстнкам при регулированиы ：

Рис. 3.106. Сравнение способов регулирования во КПД процесса управления (обозла- чения те же, что и на рне. 3.105)

Рис. 3.106. Сравнение способов регулирования во КПД процесса управления (обозла- чения те же, что и на рне. 3.105)

7 ——объемном; 2 — дроссельном е последовательным включегшсм дросселя; S — дроссельном с параллельным включением дросселя

Нагрузочная характеристика гидропривода характеризует степень стабильности скорости выходного звена (штока, вала) при изменяющейся нагрузке. Обычно требуется возмоэкно большая стабильность, т. е. наименьшая просадка гидропривода.

На рис. 3,105 показаны нагрузочные кривые, т. е. зависимости скорости Du выходного звена от нагрузки 歹 на нем, построенные при постоянных значениях рабочих объемов гидромашип при объемпом регулироваппв и неизменных степенях открытия регулирующих дроссогюй при дроссельном регулировании, а также при одинаковых знаменн"х максимальной скорости и тормозящей нагрузки.

Наибольшей стабильностью обладает гидропривод с объемным регулированпем (кривая 2), Значительно хуже в этом отношении дроссельное регулирование с последовательным включением дрос^ селя (кривая 2) и еще хуже дроссельное рсгулмровнние с параллельным включением дросселя (кривая 3), ело

Сравнение способов регулирования по КПД сначала выполним в предположении, что КПД гидромашип — иасоса и гадродвигате- ля — равны единице и, следовательно, КПД гидропривода т)「口 = =т]п Затем будем считатьт что при последовательном включении дросселя нагрузка оптимальна, т. е. р「=歹=2/3・ Тогда из формулы (3.97) получаем

у = 2s/(3 丿3)=0,385S•

Но из формулы (3.95) следует, что при = 2/3 скорость и口 пропорциональна поэтому

(Ьп/^пт&х)。” = 5др/$др mas МП且 Ь口 = S,

где 卩，一отношение скорости поршня к максимальном его скорости при той же оптимальной нагрузке.

Подставляя в предыдущее, получаем

小у = 0,385 况，

Двум полученным выражепиям для 賞】у соответствуют прямые АВ на рис. 3.102, 6 в ОС на рис, 3402, а.

Линейная зависимость п&.у от для дроссельного регулирования при оптимальной нагрузке показана на рис. 3.106 (линия 2).

Для параллельного включения дросселя оптимальный режим гидропривода совпадает с режимом Pnmas, следоъательио, = и： и в соответствии с формулой (3.100) имеем у = Этому равенству отвечает прямая 8・

Для объемного регулирования будем считать, что 力日=小=丨 лишь на режиме максимальных рабочих объемов. Но учтем падение КПД при уменьшении этих объемов. Рассмотрим случай, когда регулирование скорости поршня производится изменением рабочего объема насоса. Тогда при % = Uumax КПД гидропривода' будет равен единице, но при уменьшении уп он будет уменьшайся по закону, приближенно описываемому кривой

Наиболее высокий КПД гидропривода получается при объемном регулировании, ниже — при дроссельном с параллельным включением дросселя и еще ни;ке при дроссельном с последовательным включением дросселя.

Следовательно, по двум важнейшим показателям — нагрузочным характеристикам и КПД — лучшие качества имеет гидропривод с объемным роллированием. Однако лри выборе способа регулирования гидропривода необходимо учитывать еще экономические показатели.

Регулируемые гидромапганы — насосы и гидромоторы — более дорогостоящие, чем нерегулируемые. Поэтому используя регулы руемый гидропривод идут на значительные капитальные затраты, но зато благодаря более высокому КПД получают экономию в эксплуатационных расходах, т. е. в стоимости энергозатрат. Ввиду этого, объемное регулирование гидропривода обычно применяют,

«огда существенными являются энергетические показатели, например, для гидроприводов большой мощности и с длительными режимами их работы. Гидроириводы с дроссельным регулированием и дешевыми, например, шестеренными насосами используют обычно в маломощных системах, а такжет к(л'да режимы работы гидропривода кратковременные.

Стабилизация п синхронизация движения выходных звеньев

Очень часто в гидроприводах металлорежущих станков и других машин применяют дроссельное регулирование устройством для стабилизации скорости выходного звена, т, е. для улучшения на

грузочных характеристик.грузочных характеристик.Таким устройством служит регулятор потока, о бе спечив ающий стабильность устаповлепиой скорости иеза・ виепмо от изменения нагрузки.

грузочных характеристик.

грузочных характеристик.

На рпс. 3/07 показана схема гидр оприв ода по ст у пат е,л ь но F о движения с регулятором потока, уста- новленным последовательно на выходе из гидроцилиндра. Регулятор 2 состоит из регулируемого дросселя 2 и редукционного клаиана 3. Последний поддерзеивает постоянное давление % ирн входе в Дроссель, На выходе из дросселя при малом сопротивлении отводящей гидролинии давление можно считать постоянным и р а иным атмо сфе рному.

Поэтому и расход жидкости че- р^а дроссель будет постони и ым, По, дача жидкости в гидродвигатель Qd = Q& — Qnp при неизменной по

даче насоса постоянна и не завмеат

0T нагрузки, поьтому постоянной будет и скорость выходного звена, В действительности скорость 以口 с увеличением нагрузки несколько уменьшается из-за влияния утечек в насосе, возрастающих с увеличением давления, а также из-за неточности работы редукционного клапана. Нагрузочиая характеристика гидропривода с регулятором потока имеет примерно такой же вид, как и с объемным регулированием (линия 2 на рис. 3・£О5). Крутой спад скорости вблизи тормозной нагрузки обусловлен открытием предохранительного клаиана.

Гидропривод с постоянной выходной частотой вращения при веремецной частою вращения вала насоса и переменной нагрузке на валу гидромотора называют стабилизированным.

Стабилизация выходной частоты вращепия обычпо осуществляется по ейглалу центробежного бли электрогидривлического регу

лятора, воздействующего через усилительное звено на мехапизм изменения рабочего объема насоса. Гидр омотор в такой схеме обычно нерегулируемый.

Схема простейшего гидропривода для стабилизации частоты вра・ Шенн外 электрогенератора перемецвого тока стабильной частоты с центробежным регулятором скорости приведена на рис. 3408. Гидропривод состоит иэ насоса 5, соединенного с приводящий! двигателем, п гидромотора 6, вал 7 которого соединен с электрогенератором и приводит во вращеиие центробежный регулятор 2, который перемещает при иэмеиеции частоты вращения гидромотора 6 золот^ пик 2 распределителя системы управления. Последний, подавая жидкость в гидроцилиндр 3 механизма регулирования (угла наклона диска 4) насоса 5, восстанавливает рассогласование, поддерживая выходную частоту вратцения гидромотора постоянной.

Рис. 3/08, Схема гидропривода с во- стояввой частотой вращепил на выходеРис. 3/08, Схема гидропривода с во- стояввой частотой вращепил на выходеРис, 3/09・ Схема делителя потокаРис, 3/09・ Схема делителя потока

Рис. 3/08, Схема гидропривода с во- стояввой частотой вращепил на выходе

Рис. 3/08, Схема гидропривода с во- стояввой частотой вращепил на выходе

Рис, 3/09・ Схема делителя потока

Рис, 3/09・ Схема делителя потока

Когда от одного насоса приводится в делси»лс два лли более гидродвигателей, бывает необходимо обеспечить одинаковые Скорости их выходных звеньев, несмотря на некоторое р^лнн阴е нагрузок. Такая потребность, например, возникает в гидроприводе грузоподъемной машины, в которой груз должен подниматься не- ско лыс ими параллельно сведи ценными гадр оци л индрами без перекосов.

Синхронизация движения гидродвигатыей осуществляется с мощью гак называемого делителя потока (рис. 3/09), принцип дей ствия которого основан на дросселировании. В точке М поток разветвляется на два, каждый из которых проходит аерез постоянный дроссель 2, а затем подводится к гильзе 2 с плавающим поршнем 3. Последний играет роль нлаиана, перемещаясь в ту или другую сто- роиу в зависимости от действующей на него разности давлении. Разность давлений возникает, когда вследствие разных нагрузок расход жидкости в одной ветви отличеп от расхода в другой и, следовательно, потеря давления в одном дросселе больше, чем в другом. Перемещаясь в сторону меньшего дав^енв% напрвмер^ вправо^ пор，

тень 5 уменьшает площадь отверстия 5 и увеличивает площадь отверстия 4. Поршень остановится тогда, когда давления в правой и девой полостях гильзы, а следовательно, и расходы через эти полости будут одинаковыми.

Г л а в а 26. СЛЕДЯЩИЕ ГИДРОПРИВОДЫ (гидроусилители)

Принцип действия и области применевия

Следящим называется регулируемый гидропривод, в котором скорость движения выходного звена изменяется по определенному закону ь зависимости 0T задающего воздействия на звено управления. Выходное звено — это обычно шток гидроцилйндра или оал гидромотора, а звено управления — устройствот на которое подается управляющий сигнал,

В болыцинстае случаев использования следящего гидропривода к функциям слежения добавляются также функции усиления управляющего сигнала по мощности, поэтому следящий гидропривод часто называют гидр о усилителем. Следящий гидропривод применяют в тех случаях, когда непосредственное ручное управление той или иной машиной является для человека непосильным (на само летах, кораблях, тяжелых автомобилях и тракторах, строительно- дорожных и других машинах, а также в системах гидраавтоматики металлорежущих станков).

Схема простейшего следящего гидропривода поперечной додали суппорта копировального токарного станка показана на рис. ЗЛЮ. Суппорт 5 объединен с выходным звеном гидропривода — подвижным корпусом 4 гидроцилипдрат в котором размещено тав/ке звено управления — золотниковый гидро распределител ь 9, Поршень 7 гидроцйл ипдр а закреплен иа корпусе 6 суппорта- При продольной подаче суппорта щуп 2 скользит по копиру 3 и смещает тидрораспре- делительт который открывает доступ невдкости из подводящей гидро^ линии 1 в большую полость 8 гидроцилиндра. Это вызывает смещение корпуса 4 с закрепленным па нем резцом, повторяющее смещение гидрораспределителя. При этом щель, соединявшая полость 8 с подводом 1 узерекрывается, чем осуществляется прямая обратная связь выходного и задающего звеньев. Она восстанавливает равновесие в системе после исполнения управляющего сигнала. Непрерывное протекание процессов рассогласования и васстановлеаия представляет слежение выходного звена 8a командой задающего,

Схема широко распространенного гидроусилителя с рычажной связью между звеньями показана на рис. 3.111. В нем выходному звеяу, штоку 6, сообщаются двюкепия, согласованные с определенной точностью с перемещением звена управления, тяги 2, при требуемом усилении входной моща ост и.

Для обеспеченяя слежения выходного звена 6 за перемещением звена управления 2 обычно применяют отрицательную обратную связь, передающую движения выходного звена на звено управления

для уменьшения управляющего сигнала. Действие этой связи сводится к тому, что движение эвена управлеиия в сторону открытия расходных окон распределителя 5 вызывает движение выходного звена, направленное иа их закрытие.

Рис. 3.110. Схема следящего гидро・ привода коннровальиого станкаРис. 3.110. Схема следящего гидро・ привода коннровальиого станкаОбратная связь в схеме, иредставлевной ла рис_ 3.111, осуществляется с помощью дифференциального рычага 7, охватывающего распределитель (звено управления) 5 и поршеиь гидродвигателя 3 со штоком 6 (выходное звено). 1【рн перемещении тяги 2, связанной с ручкой управления, перемещается точка 1 дифференциального рычага 7, с которым связаны штоки силового цилиндра 4 и расире〃е~ лителя 5. Так как силы, противодействующие смещению золотника распределителят несравненно меньше соответствующих сил, действующих в системе силового лоршпя 3, точку 6 штока можно раС' сматривать в начале движения тяги 2 как неподвижную, ввиду

Рис. 3.110. Схема следящего гидро・ привода коннровальиого станка

Рис. 3.110. Схема следящего гидро・ привода коннровальиого станка

Рис. ЗЛИ. Схема гидроусилителя с ме・ панической обратной связью

qcro перемещение тяги вызовет через рычаг 7 смещение золотника распределителя 5. В результате при смещепии его из н^тральпого положения иа вел ичину, пре в ышающую перекрытие (т — /)/2 (рис. 3.66, с), жидкость поступит в соответствующую ПОЛОСТЬ 1Щ・ л口нира 4, что вызовет перемещение поршня 3 (а следовательно, и движение точки 8 выходного звена 6) на некоторое расстояпие, про- порционалъное перемещению тяги 2.

Если движение тяги 2 прекратится, продолжающий иеремещаться поршень 3 сообщит через рычаг 7 золотнику распределителя 5 перемещение, противоположное тому, которое он получал до этого при смещении тяги 2・ При атом расходные окна распределителя будут в результате обратного движения его плунжера посте аенно прикрываться, скорость поршня 5 будет уменьшаться до тех пор, пока аолотник не придет в положение, при котором окна распределителя полностью перекроются в движение поршня прекратится. При смещении золотника распределителя в противоположную сторону движение всех элементов регулирующего устройства происходит в обратном направлении.

В действительности отдельных (ступепчатых) этапов дрижепия у правлнющего и выходного звеньев рассматриваемого следящего привода не существуетт а оба двяжения протекают почти одновременно, т. е. имеется не ступенчатое, а непрерывное «слежением исполпительным механизмом за перемещеписм звена унраилен血я. После того как выходной сигнал, цереданпый через обратную связь, становится равным управляющему сигналу, питание гидродвигатсля прекращается.

ГГ"//，〃〃〃/〃〃〃〃“,"//，〃〃〃/〃〃〃〃“,〃)〃)Рис, 3.112. Гидроусилитель механизма управления ро. то рпо - лорш нсво го насоса

Г

Г

"//，〃〃〃/〃〃〃〃“,

"//，〃〃〃/〃〃〃〃“,

〃)

〃)

Примером использования такого гидроусилителя может служить показаниый на рис. 3.112, а механизм управления для отклонения люльки в крупных регулируемых роторно-поршневых насосах. Гидроусилитель питается по линии 4 от вспомогательного насоса, встроенного в корпус основного насоса. Отклонение и удерлшвание люльки 7 в отклоненном положении производится поршнями гидро- цилиндров 2'，и 2". При отклопеиии внешнего рычага 8 управлений золотник 7 смещается из среднего положения на ход ж и открывает Доступ жидкости ив линии 4 в один из гмдроцилиндровт а другой в то же время соединяет с областью слива 5. Так как люлька 7 свя- запа с золотником 7 и рычагом 8 управления двуплечим рычагом 9 обратной связи, наполнение цилиндра будет происходить только при условии, ито скорость смещения золотника, вызываемого поворотом рычага 8, больше скорости смещения, вызываемого отклопе- ннем люльки 1. Если рычаг остановлен при отклонении у, то люлька продолжает двигаться, пока не вернет золотник в среднее положепио и остановится при угле отклонеиия 隹 пропорциональном у. При оста-

но вке насоса и прекращении подачи питания из линии 4 центрирующая пружина 6 приводит золотник в среднее тголодаеиие (рис. 3.112, б)> При этом золотник соединяет полости обоих цилиндров с областью слива 5 через щели 6° п пружины 3 нульустадовитсля устанавливают

люлысу также в положение 8 = 0, подготавливая насос к следующему пуску.

Управление смещением зо- лотпнка и его обратная связь с люлькой могут быть электрическими. В этом случае работа насоса может регулироваться дистапциоппо и автоматически, например, по командам ЭВМ.

Г иДроприводы, в которых входным воздействием является электрический сигнал, преобразуемый в перемещение гидро- распредел и тел я, называют элек- трогидравлическим- В них выходное звено отслеживает изменение электрического сигнала, поступающего на звено управления. Рассмотрим простейшие системы для преобразования электрического сигнала в гпдра вл ический.

Гидроусилитель типа сои' ло—заслонка показан схематически на рис. 3.113 состоит из сопел 1 и 4, которые вместе с подвижной заслонкой 2 образуют два регулируемых щелевых дросселя, н нерегулируемых дросселей 5 и /2, устипав-

Рие* 3.113・ Схема гидроуеалитсля типаРие* 3.113・ Схема гидроуеалитсля типален пых иа пути подвода нсиД' ешютаелонка

Рие* 3.113・ Схема гидроуеалитсля типа

Рие* 3.113・ Схема гидроуеалитсля типа

кости 且з точки 6, куда она по

дается от насоса. Работа такой дроссельпой системы, являющейся вердым каскадом гвдроуеллйтеллf рассмотрена в п. 3.28. Исполнительным механизмом гидроусилителя служит гидроцилипдр 9.

Первый наснан управлк^т смещением золотника 8, который является вторым каскадом гидроусилителя 且 непосредственно управ

ляет гидроциландром.

Вся система пуясва для того, чтобы на входе мог быть использован маломощный электрический командный сигнал от задающем электропном аппаратуры. Этот сигнал подается иа обмотки миниатюрного электромеханического преобразователя 5 (поворотного электродвигателя) в виде разности папряженив U】n Ug в результате чего происходит отклонение заслонки 2, Де ее огкловеидя обе дрос^

селирующие ветви 4HB имели одинаковые сопротивления и пропускали одинаковые расходы Qa и Qe・ После отклонения сопротив* ленив сопла, к которому приблизилась заслонка, увеличивается и расход через него уменьшается. Расход в другой ветви возрастает. При этом возникает не ране нет rq давлений Ра и Ре в узловых точках ветвей. Эта разница давлений вызывает смещение золотника 8 центрируемого пружинами 7 и 11, что в конечном итоге приводят в действие гид родилиндр.

Если в такой системе па выходе исполнительного механизма^ предусмотрен датчик обратной связи 10, сигнал изирующий об исполнении поданной команды напряжением Uoc, ослабляющим сигнал на входе, то она будет представлять электрогидравлическую следящую систему.

Главным преимуществом такого гидроусилителя является применение простейших квадратичных дросселей, не чувствительных к засорениям н к изменению вязкости жидкости. Такие дроссели, имея нелинейные характеристики, позволяют при взаимодействий получить характеристика со взаимосвязью входных и выходных параметров близкой к линейной. В рассматриваемой системе, вход- £ой параметр — отклонение заслонки S (см. рис. 3.89, а), а выходной ——различие давлений рА и р&, смещающее золотник 8. Линейность таких взаимосвязей всегда желательна, так как упрощает првмевение гидроусилителя в качестве составной частя сложных авто м этически х систем.

Уравнения пропускной способности ветвей Л и Б гидроусилителя, в которых нерегулируемый дроссель и регулируемое сопло пропускают одинаковый расход, имеют вид

Qa =卩工自 J^ Мро — Ра = Nca"cZa j/Vpx\ Об — Ндв^д ]/"V /ро —• Ре н |1сви〃2в J^~Vpe,

где р,д — коэффициент расхода дросселя (см. рис. 3.88); gc — коэффициент расхода сопла (см. рнс. 3.89,

Значения коэффициентов 卩在 и для этих элементов в ветвях 4 и Б, вообще говоря, могут быть различны из-за различия расходов Q и смещении z, ведущего к различию в Re.

Смещения Az заслонки по отношению к двум соплам взаимосвязаны:

зд4-£ь —2zo； za = z。土 Az; Z£ = %rp Az・

Максимальное смещение Zmax не может превышать 22°. Для упрощения записи введем понятия G проводимостн элементов: дла нерегулируемых дросссл&й G. = |1口5口 j/^— близкая к постоянной величина, изменяющаяся только с изменением 心；для регулируемых дросселей — сопел G© =卩。冗厶纟 р2/р — переменная величина из-за переменности z и 卩с.

Примем выработанные практикой рено мендации для соотношений размеров и проводимостей таких гидроусилителей：

Z°W0,ldc； %NGcmax (при Zmax)・

Решая совместно уравпев。* для Qa и Qe с лрЕ^иененнем принятых обозпачснвй и предносил ок t получаем уравнения статической характеристики гидроусилителя (предположено, что заслонка приближается к соплу 4 и открывает сопло 7):

Характеристики, построенные по этим уравнениям показаны на рис. 3-114.

Рис. 3.114. Характеристика гидроусилите- Рис. 3.1I5. Схема г«Лроуеил®4 ля типа sumo—заслоикателя типа струикая Трубка

График р* отпосителъного различия давлений симметричен отно- сительпо оси, соответствующей среднему положению заслонки (za = zb = z0). Л ри любом соотношении взаимосвязанных смещений za и zjj по графику Q* можно найти полный расход Q* = + Q总 через ветви гидроусилителя. При среднем положении заслонки этот расход максимален.

Рис. 3,114 показывает, что при соблюдении приведенных выше рекомендаций о размерах и проводимостях элементов дроссельной СЕСтемм, гидроучи лите ль способен обеспечить взаимосвязь между смещением z заслонки и величиной р* относительного различия давлений, близкую к линейной.

Двустороннее воздействие струй на заслонку позволяет использовать для ее отклонения поворотные электродвигатели, расходующие весьма малую электрическую мощность.

л

Гидроусилитель типа струйная трубка показан на рпс. 3,115, Как и система сопло—заслонка его широко применяют в качестве первого каскада злектрогпдравлнтсскох следящих систем Он со* стоит из поворотной трубки I, к которой через шарнир « подведена жидкость от источника питания. Струя из сопла b направлена на распределитель С с двумя отверстиями, coeдIiнoнны^fи с полостями управляемого элемента — обычно золотника 2 второго каскада гидроусилЕ1теля. Последний аналогичен показанному на рис. 3.113 (поз. и слултт Анн управления исполншелъным тидродвигателем. Среднему положению трубки 1 соответствует среднее положение золотника 2. Поворот трубки вызывает его смещение и далее ведет к смещению гидродвигателя. Легкость поворота й малая инерция трубки позволяет управлять ее движением при помощи маломощных электродвигателей (электромагнитов) с большим быстродействием.

Обратная связь в таких системах обычно также электрическая, аналогична поиазапной на рис. 3.113.

Гидроусилители этого типа способны работать в тяжелых уело- виях. Они псчувствительны к загрязненности и изменепию вязкости рабочей жидкости.

3・39. Чувствительность, точность и устойчивость гидроусилителей

Гидроусилители следящего типа должны воспроизводить с минимальной ошибкой перемещение выходного звена в соответствии с заданным перемещением входного»

Ошибка слежения определяется в первую очередь передаточным числом линемэтической цепи обратной связи, равным для схемы? изображепной ыа рве. ЗД11, 1 = пг/п, гце m — длина плеча рычага 7 мажду точками крепленая золотника 0 тяги уаравленпя； л — длина между точками крепления штока и тяги управлении.

Важный показатель качества следящих гидроусилителей — устой:- чивость, под которой понимается способность системы возвращаться в состояние установившегося равновесия после прекращения действия источника, нарушившего его.

Одно из условий обослечепия устойчивости гидравлической следящей системы — жесткость ее механических и гидравлических элементов. При недостаточной жесткостит в особенности 口ри coqe・ тании ее с высокой чу вствител г. но стью распределительного устрой- Стват устойчивость системы неизбежно нарушается. Последнее можно видеть на рис. 3.116, а, на котором показана схема упругого крепления цилиндра гидроусилителя, снабженного чувствительным (с малым перекрытием) золотником. Прн каком-либо импульсе, вызывающем смещение выходного звена гидро ус ил йтел я, ирн неподвижном входе цилиндр из-зй наличия упругого звена (упругостью s) сместится в сторону действия импульса и повериет относительно точки Ь рычаг « обратной связи, сместив при этом золотник. Оче-

видно, при определенных эначеппях упругости s и интенсивности импульса золотник сможет сместиться настолько, что рабочая жидкость поступит в соответствующую полость гидродвигателя и приведет в движение его поршень, в результате чего направление двн< жеинн рычага а изменится. При этом потенциальная энергия упругого звена будет способствовать переходу золотника через равновесное положениет в результате цилиндр переместится а обратном направлении и далее процесс колебаний автоматизируется.

В реальных условиях па устойчивость гидроусилителя влияют и другие факторы, к которым относятся упругость жидксстн в полостях системы и трубопроводов присутствие в жидкости нераство ренного воздуха, люфты в механических сочленениях, колебания гидродинамических сил в золотниковом распределителе.

Рис. 3.116. Схемы:

а — гвдроусялнтелл с упругим звеном; б 一 гидравлического домифсра

Наиболее простым способом повышения устойчивости системы является увеличение перекрытия окон (см. рис. 3.66) и уменьшен ио передаточного числа i =加/n. Однако этот способ снижает точность работы гидроусилителя.

Надежным способом гашения колебапий служит гидравлическое демпфировапие, с помощью которого кппетическая энергия колебаний рассеивается и виде тепла. Конструктивно демпфер представляет собой цилиндр, поршень S которого (рис. 3.116, 6) связан с золотником 7 р аспредслителя. Б поршне выполнено дроссельное отверстие 2・ При перемещениях поршня жидкость вытесняется через отверстие и радиальную щель между поршнем и цилиндром из одной полости цилиндра в другую. Сечение дроссельного отверстия 2 выбирают таким, чтобы ого сопротивление не увеличивало чрезмерно усилий при рабочих перемещениях золотникат в режиме управления, но чтобы при высокочастотных вибрационных перемещениях волотаика создавалось сопротивление, способное поглотить энергиюг возбуждающую колебания.

Глава 2Л ГИДРОЛИНИИ, ГИДРОЕМКОСТИ И РАБОЧИЕ ЖИДКОСТИ

Гвдролвнив

Надежность объемных гидромашин и гидроприводов в зкачи- тельно访 мере зависит от совершенства гидравлических коммуникаций т а также от качества жидкости и очистки ее в процессе работы.

Гидролиииями называют устройства, предназначенные для прохождения рабочей жидкости в процессе работы гидропривода* В соответствии с выполняемыми функциями их разделяют на бса・ сы^ающи^ — по которым рабочая жидкость движется к насосу; напорные — по которым рабочая жидкость под давлением движется от насоса к распределителю, гидродвигателю или гидроаккумулятору и сливные — по которым работая жидкость движется в гвдро- бак.

Кроме того, различают гидролннни управления, по которым рабочая жидкость движется к устройствам для управления, н дре- важные, по которым отводятся утенки рабочей жидкости.

“ Основным требованием к гидролиниям является обеспечение минимального гидравлического сопротивления и прочность конструкции.

Для обеспечения минимального гидравлического сопротивления гидролинии и каналы следует выполнять по возможности макси- мапьнОТО сечения с наименьшим числом местных сопротивлений.

Гидравлическое сопротивление трубопроводов и арматуры рас- считывают по рекомендациям, приведенным в первой части.

Для напорных гидроликнй скорость течения я«вдкости рекомеп- дуется выбирать в пределах 5+(0 м/с и для всасывающих 1 + 2 м/с.

3.41. Гидроемкости

Гвдроемкостями называются устройства, пр ед назначенные для содержания рабочей среды с целью использования ее в процессе работы объемного гидропривода. К нем относятся гидробаки и гидроаккумуляторы.

Гидробакн, Гидробак предназначен для питания объемного гидропривода рабочей жидкостью. Он может находиться под атмосферным и избыточным: давлением. Наиболее распространен гидробак <угкры- 5ОТ0 типа (рис. 3.117, а). Рабочая я^ндкость заливается в бак через горловину 5, снабженную сетчатым фильтром. Объем жидкости в баке контролируется указателем уровня 2. В насос жидкость поступает через насадок с фильтром $ и из гидроскстемы в бак — через насадок 1. Для избежания барботажа (йцтепсивного переме- ошвания) жидкости, могущего привести к вспениванию последней, на насадке 1 устанавливают для дробления струи сетчатое устройство или перфорированный колпак.

Воздушный объем над свободной поверхностью жидкости сообщается с окружающей средой через сапун 4, снабженный воздуш-

пьгм фильтром тонкой очистки для защиты внутреннего объема бака от мелкодисперсного загрязнителя, содержащегося в атмосфере.

В системах, предназначенных для работы в условиях переменного атмосферного давления (к примеру, прп подъеме самолета на высоту 1000 м атмосферное давление понижается до 180 мм рт, ст.) применяют герметичные баки с наддувом (около。，2一03、由公 тазом (рис. 3.117, б). Наддув осуществляется инертным газом (азотом), применение которого не вызывает окисления масла. Наддув бака тазом производится через штуцер 6・ Жидкость возвращается из гидросистелгы в бак через насадок 1 с перфорированным колпаком для дробления струн. Бак заправляют жидкостью через снабженную фильтром горловину 7, герметично перекрываемую крышке ж

Рис. 3.117, Гидробаки тика: а — открытого; 6 — закрытогоРис. 3.117, Гидробаки тика: а — открытого; 6 — закрытого

Рис. 3.117, Гидробаки тика: а — открытого; 6 — закрытого

Рис. 3.117, Гидробаки тика: а — открытого; 6 — закрытого

Пневмогидравлические аккумуляторы. Гидроаккумулятор — см・ кость, предназначенная для аккумулирования энергии рабочей жидкости, находящейся иод давлением. Гидроаккумуляюрт в котором аккумулирование (накаиливание) и возврат (отдача) энергии происходят эа счет сжатия и расширенна таза, называют пневмогидроакку- мулятором, В системам гидропривода преимуществеппо применяют аккумуляторы этого типа. 、

Подобный аккумулятор представляет собой закрытый сосуд (рис. 3.118), заполненный сжатым газом с некоторым начальным давлением зарядки. При подале в этот сосуд жидкости объем газовой камеры уменьшается, вследствие чего давление газа повышается, достигая к концу зарядки жидкостью некоторого заданного максимального внатеина.

В аккумуляторах, применяемых в гидропрпводахт жидкость и газ обычно разделены поршнем млн иными средствами для устра- иения возможности растворепия газа в жидкости. В соотретствии с типом применяемого равдежителя сред различают поршневые (рис. 3.118, а) и диафрагменные (рис. 3*118, 6) аккумупнторы・ Недостатком первых является трение поршня в цилиндрет на преодоление которого расходуется энергия аккумулятора, а таюке возможность нарушения герметичности в соединении поршня и цилиндра. Кром。того, при наличии трения возможны скачкообразные движения поршня и как следствие — колебаная давления 4 Эти недостатки

практически устранены в аккумуляторах, в которых среды разделяются с помощью эластичной резиновой диафрагмы.

Расчет пневмогидравлического аккумулятора сводится к определению его вместимости Гк и полезного объема Рп, под которым понимается объем жидкости, вытесняемой газом на аккумулятора в процессе его разрядки. Произведение полезного объема на среднее давление газа в рабочем диапазоне давлений определяет накоплен- пую энергию аккумулятора, которая отдается при разрядке.

Рис. 3.118. ПпсБмогидроаккумуляторы с раадедлтекем сред: а — поршпеним! б —■ диэ фрагменнымРис. 3.118. ПпсБмогидроаккумуляторы с раадедлтекем сред: а — поршпеним! б —■ диэ фрагменным

Рис. 3.118. ПпсБмогидроаккумуляторы с раадедлтекем сред: а — поршпеним! б —■ диэ фрагменным

Рис. 3.118. ПпсБмогидроаккумуляторы с раадедлтекем сред: а — поршпеним! б —■ диэ фрагменным

Допуская, что изменение состояния газа представляет собой изо термический процесс, имеем (см. рис. ЗЛ19)

%/%=网他；(3.101)

где pi м F4 — начальные давление и объем газовой волости до зарядки аккумулятора жидкостью; г, н 匕—конечные давление и объем газовой полости в конце зарядки аккумулятора жидкостью.

Объемдо заполнелня аккумулятора жидкостью равен вместимости 匕 аккумулятора (Fx =匕甘),а полезный объем жидкости Уп ранен разности объемов газовой полости при зарядке (отмечен горизонтальной штриховкой)

%=匕一匕.

Подставив мз выражения (3.101) значеиие Р?, полуяим величину полезного объема ирн ионном вытеснении жидкости из аккумулятора

卩口 =卩1 С 一 PM = Ук П -Р1*2)・(3.102)

При быстром расширении газа изменение его состояния протекает обычно на режимах, соответствующих политропному процессу.

где n — показатель политропы, значение которого определяется епглнтт путем [для распространенных рдненмов при вре^гони разрядки, равном лриблиэи- тельво 0,5 мня, 〃 =

Аккумулятор часто применяют как источник аварийного питания отдел bHFiix ветвей гидр ос нс те мы в случае отказа или выключения насосат а также в случав, когда требуется выдержать длительное время какой-либо уиасток гидросистемы под постоянным давлениемт например, для длительной выдержки под давлением деталей, формуемых из резины. Так как энергия, накопленная в аккумуляторе, может быть отдана б короткое время, аккумулятор может кратковременно развить большую мощность. Благодаря этому применение

Рис. 3・119. Схема расчета опевмо- гвдраакЕумулятораРис. 3・119. Схема расчета опевмо- гвдраакЕумулятораРис. 3.120. Схема разгрузки осрегулируемого насоса нрк вар招цке хшеомогц^роаквум удя - т^раРис. 3.120. Схема разгрузки осрегулируемого насоса нрк вар招цке хшеомогц^роаквум удя - т^ра

Рис. 3・119. Схема расчета опевмо- гвдраакЕумулятора

Рис. 3・119. Схема расчета опевмо- гвдраакЕумулятора

Рис. 3.120. Схема разгрузки осрегулируемого насоса нрк вар招цке хшеомогц^роаквум удя - т^ра

Рис. 3.120. Схема разгрузки осрегулируемого насоса нрк вар招цке хшеомогц^роаквум удя - т^ра

акку мул я торо в особенно рентабельно в гидросистемах с большими ипкамн расхода жидкостит значения которых намного превышают иодану насоса. Использование аккумуляторов в подобных гидросистемах позволяет понизить мощность питающих насосов до средней мощности потребителей гидроэнергии. Иасосы гидросистем с аккумуляторами переводят после зарядки аккумулятора па режим холостого хода. Для dtopo служат регуляторы тмиа изображеппого на рас. 3-30, а при нерег^'лируемом насосе используются автоматы разгрузки (рис. 3.120).

При повшыенип давлепия в аккумуляторе 2 до значения, на которое отрегулирована пружина выключателя I, подача насоса направляется в безнапорный гвдробак 4. Питание гидросистемы о с ущестиля стен аккумулятором 2, который отключается от пасоса и бака с помощью обратцого клапана S. При разрядке аккумулятора до заданного нижнего уровня давления выключатель I снова направляет подачу насоса в аккумулятор.

3・42・ Рабочие жидкости в их кондицнонированпе

Жидкость гидропривода — его рабочий элемент, поэтому к ней цредъявляются требования обеспечения прочности и долго вечности. Она, как и всякий иной конструктивный элемент, подвержена механическому о химическому разрушению (деструкции), имеет ограниченный срок службы, причем последний во многом зависит от типа жидкостит условий и режима эксплуатации. Помимо этого жидкости служит смазывающим материалом (должна обеспечивать смазку механизмов гидропривода), а также охлаждающей средой.

В гидроприводах машин, пр едназначенных для работы в стабильных температурных условиях, обычно применяют рабочие жид-

кости минерального происхождения с диапазоном вязкости при температуре 50 ℃ примерно 10—40 сСт, а именно； трансформаторное, веретенное АУ, индустриальное, турбинное и другие масла. Применение менее вязких жидкостей приводит к личенвю утечек, а более вязких — к увеличению гидравлических потерь.

Для работы в условиях широкого температурного диапазона от 333 до 213 К (士6о ℃) применяют специаль^ ные смеса минеральных масел, обеспе-

Рис. 3.12L Схема установки чивающих вязкость в диапазоне темне， фильтровратур от 320 до 220 К (士5 0 ℃) в пре

делах от 10 до 1200 сСт. Этим требованиям отвечает масляная смесь АМГ-10.

Для работы при температурах около 450—500 К (180—230 ℃) применяют синтетические жидкости на кремнийорганической основе. Последние годы из-за увеличивающегося дефицита нефтепродуктов и стремления к использованию негорючих материалов все более широкое применение в гидросистемах находят водо-масляные эмульсии и синтетические негорючие жидкости на водяной основе. Используя такие материалы, надо учитывать их повышенную склонность к де- струкцкн, коррозионную и к а витационн jfio активность. Как правило, при этом следует снижать рабочие давления р н qacioiy вращения п гидромашин в 1,5—2 раза.

Фильтрация рабочей жидкости. Чистота рабочей жидкости опре

деляет надежность гидроприводов.

Источниками загрязнения жидкости являются:

остатки производства и ремонта гкдромашин и аппаратуры (стружка, отделившиеся заусенцы);

остатки при изготовлении 口 сборке гидролиний (окалина, брызги

металла при сварочных работах);

продукты изнашивания деталей;

продукты старения уплотнений и деструкции жидкости;

воздушная пыль-

Тонкость фильтрации определяется сроком службы и назначением гидропередачи. Для прецизионных следящих систем топкость

фильтрации должна составлять 1—3 мкм, для следящих систем С высоким сроком службы (гидроприводов летательных аппаратов) 5 мкмт для наземных гидропередач с повышенным сроком службы — 10 —15 мкмт для гидропередач с ограниченным сроком службы — 25 мкм.

С увеличением длительно действующих в гидропередачах давлений (в настоящее время 23—30 МПа) требования к чистоте рабочих жидкостей повышаются.

Фильтры на линиях гидросистем служат для выполнения следующих функций:

очистка жидкости при заправке (заправочные фильтры), для чего часто используют центробежные очистители (см. ниже);

очистка воздуха, соприкасающегося с жидкостью (воздушные фильтры гидробаков, см_ поз. 4 на рис. 3.117, а);

непрерывная очистка рабочей жидкости при работе гидропередачи (рабочие фильтры, вмонтированные в линии гидросистем).

В последней случае через фильтр пропускают обычно не менсз 20—30 % налпого потока жидкости.

Фильтрующие элементы изготовляют из металлических сеток саржевого плетеният металлокерамики, специальной бумаги. Во избежание разрушения фильтрующих элементов тонкой очистки (поз. I на рис. 3.121) под действием возрастающего перепада давлепия при их постепенном засорении устанавливают предохранительный клапан 8, огр аничивающий этот перепад. Кроме того предусматривают размещение сигнализатора, оповещающего о псобходпмости замени фильтра. Иногда для защиты системы от быстрого засорения за клапаном 3 устанавливают до по л ните льный фильтр — элемент 2 грубой очистки.

Размещение рабочих фильтров. Схемы гидроприводов с разомкнутой и замкнутой циркуляцией жидкости показаны соответственно на рис. 3.91 и 3.92.

Наиболее эффективной является установка рабочего фильтра на линии всасывания основного пасоса 1 (см. рис. 3,91) или вспомогательного насоса 4 (см. рис. 3.92). При этом весь поток, покупающий в систему извне, очищается. Однако такие фильтры имеют большее размеры и требуют частой замены для обеспечения малого гидравлического сопротивления линий всасывания.

Установка фильтров на основных напорных гидролипиях (за насосами 1 на рис. 3.91 и 3.92) дозволяет эффективно очищать ион： ный поток т по требует фильтров с тяжелыми корпусами, способными противостоять высокому давлению.

Частичную фильтрацию потока в разомкнутой гидросистеме можно производить, устанавливая фильтр на линии слива, а в замкнутой, устанавливая его на линии нагнетания вспомогательного насоса 4 (см. рис. 3.92). При этом очищается только часть потока и насосы не защищены от загрязнений, поступающих в гидробак, но фильтры имеют малые размеры и массу. Поэтому способ фильтрации части потока наиболее распространен в гидропередачах самоходных машип.

Ш

Для улучшеняя очистки жидкости, циркулирующей в основных гидролиниях а и Ъ (см. рис. 3.92) замкпутых гидропередач при частичной фильтрации, получил распространение непрерывный отвод жидкости из них через золотниковый распределитель. Его устанавливают мезкду липйлмй 。叮匕 параллельно предохранительному клапану S. Золотник смещается под действием высокого давления в сторону гидралинии низкого давления р* При этом гидр о линия низкого давления соединяется аерез подпорный клапап с баком, и в него поступает часть рабочей жидкостит возвращаемая в систему через фильтр вспомогательным насосом 4・ Такой способ представляет что инает как искусственное увеличение наружных утечек, по без ухудшения характеристик гидропередачи.

Поток, отводимый на пути к бакут используется обычно для прокачки полостей корпусов насоса 2 и гвдромотора 2 с целью их очистки от продуктов изнашивания л охлаждения.

Центробежные очистители жидкости. В гидросистемах некоторых матнн применяют центробежные очистители жидкости (центрифуги). Эти фильтры очищают жидкость от частиц загрязнителя с плотностью, превышающей плотность рабочей жидкости.

Припципиальная схема центробежного очистителя представлена на рис 3.122. Жидкостьт подлежащая очистке, подается через полую ось 1 под давлением 0,3—0,6 МПа во вращающийся ротор 2, в котором она приобретает угловую скорость, -приближающуюся к скорости ротора. Частицы загрязнителя с плотностью, превышающей плотность жидкости, отбрасываются под действием центробежной силы к стенкам ротора и осаждаются на них.

Охладители жидкости. Разность между мощностью, потребляемой насосом, и полезной мощностью гидродви га те л ей превращается в тепло и рабочая /кидкость в процессе работы гидропривода нагревается. Это особенно отпо- емтел к гидросистемам с дроссельным регулированием.

Расходуемую мощность в гидросистеме можпо определить как разность между мощностью насоса NB и полезной мощностью потребителей

А№ = №(1-*(3.103)

где я — иолиый КПД гидропривода.

В гидроприводах с насосами небольших мощностей (менее. 6 кВт) рабочая жидкость охлаждается обычно без применения специаль

Рис・ 3・122. Схема центробежного фильтраРис・ 3・122. Схема центробежного фильтраных охладителей — путем теплового излучения и конвенционно!о переноса тепла окружающей средой. Однако при больших мощпо- стях ы длительных режимах работы гидросис1емы необходимо применять для обеспечения требуемых температурных условий охлаждающие устройства (тепл о о бмеиные устройства плм охладители).

Рис・ 3・122. Схема центробежного фильтра

Рис・ 3・122. Схема центробежного фильтра

Теплообменники устанавливают, как правило, на сливных ли- нннх после гмдродвигателейт переливных клапанов йли ла линиях отвода утечек из гидросистемы, так как в этих гидролиниях перед возвратом в бак жидкость имеет наибольшую температуру.

Теплообменники долиты поддерживать оптимальную температуру в основных рабочих органах гидропередачи. При высокой температуре вязкость экидкости снижается и утечки возрастают. Если температура мала, а вязкость жидкости соответствнно велика, возрастают механические потери.

При чрезмерном повышении температуры и еннжепии вязкости лсидкости возникает переход к граничному трению в нагруженных парах и их быстрое изнашивание. Ускоряется при 0roM иавашивание уплотняющих резивовых элементов и деструкция жидкостей.

Из рассмотренного видно, что максим альпые КПД и долговечность гидропередачи можно получить при ее использовании в оптимальном интервале вязкости, с о ответствующем оптимальному интервалу температуры. Чаще всего оптимальные интервалы составляют: для вязкости vonT = (0,16 十 0,25) 10-4 м?/с при температуре ^0Пт = 60 + 40 ℃. Минимально допустимая вязкость vmill = (0,04 十 十 0,06) 10" м?/с при максимальной температуре %咖乂 = 90 十 80 В указанных предельных условиях работы гидропередачи используют только кратковременно.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Алексапопьскпй Д, Я. Гидр одинамиче ские передачи. М： Машгизт 1963. 272 с_

Альтшуль А. Ц., Киселев П. Г. Гидравлика н аэродинамика. М・：Стройизда/ £975. 328 с.

Альтшуль А. Д. Гидравлические сопротивления. М.: Строй- вздат, 1973.

Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика. М.: Маши- новроенне, 1971. 672 с.

Башта Т. М, Гидроприводы и г 叮дро пневмо автомат яка. М・： Машиностроение. 1972. 320 с.

Башта Т. М. Объемные насосы и гидроавтоматические двигатели гидросистем. М.: М ашин остр пение т 1974. 607 С,

Васильцов 3. А., Невелевич В. В. Герметические электронасосы. Л.: Машиностроение, 1968.

Идельчик И. Е・ Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М,: Машиностроение, 1975. 559 с.

Лаб ораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач / О. В- Байбаков, Д. А. Бутаев, 3. А. Калмыкова и др.; Под ред. С. С. Руднева и Л. Г. Подвидза. — М.: Машиностроение, 1974. 416 с.

Ломакин А. А. Центробежные и осевые насосы. Л.: Маши・ йостроениет 1966. 364 с.

Н. Малюшенко В. В., Михайлов А. К. Насосное оборудование тепловых электр о станций < AI.： Энергия, 197g. 278 с.

Машиностроительный гидропривод / Л・ А. Кондаков) Г. А. Никитин, В_ Н. Прокофьев и др.; Под ред. В_ Н. Прокофьева. —М・：Машкиостр пение т 1978. 496 с.

Некрасов В, В. Гидр а о лика и ее применение на летательних аппаратах. М_: Машино строение, 1967. 368 с.

Некрасов В. Б., Белен нов Ю. А. Насосы, гидроприводы н гидр опередачн. МАМИ, 1976. 128 с.

Подвндз 力.Г., Кирилловекйй 2. Л. Расчет струйных паса сов я установок. — Тр・ ВНИИ Гидр омаша, 1968, выи. 38.

Пфлсйдерср К. Лопаточные машюхы для жидкостей и газов. Пер. с нем. М.: Машгиа, I960. 684 с.

Сборник задач по машиностроительной гидравлике / Д. А. By- таев, 3. А. Калмыкова, JT. Г. Подвида и др,; Под ред. И, И, Куколевского и Л. Г. Подвидза. — М.： Машиностроение, 1981. 464 с.

Синев Н. М., Удовиченио П. М. Б ессальниковые водяные насосы. М.: Атомиэдат, 1972. 491 с,

Трусов С М. Автомобильные гидротраисформаторы. М・： Машпностроение, 1977. 272 с.

Хохловкиы Д. М. Глубинл&е насосы для водопонижения и водоснабжения. М.: Недра, 1971. 272 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

ЧАСТЬ ГИДРАВЛИКА4

Глава 3 Вв«деппе・ Свойства жидкостей4

Предмет гидравлики4 1.2. Силы, действующие на жидкость. Давление в скидке сти6

Основные свойства капельных жидкостей8

Глава 2. Гидростатика15

1,4. Гидр оста тиче<.кое давлеаие и его свойство15 15 Основное уравнение гидростатики17 1.6. Дифференциальные уравнения равновесие жидкости

и их щиегрировэние для простейшего случая , . -18

П ье золе тр i ihccm а я высота. Вакуум. Измерение давления21

Сила давления зкидкости ла плоскую стенку , . . .24

L9. Сила давления жидкости на криволинейные стенки.

Плавание тел27

ПршюлинецЕое равноускоренное движение сосуда с жидкостью29

1-11- Равномерное вращение сосуда с жидкостью31

Глава 3. Кинематика и дикамика жидкости34

1Д2. Основные лоеятия34

£.13・ Расход. Уравнение расхода 36

Уравнение Бераулли для элементарной стр уакй идеальной жидкости37

Вывод дифф ер енциа л ьв ых уравнений движения идеальной жидкости и их интегрирование42

1ЛG. Урасиепие Бернулли для потока реальной (вязкой) 冰 н北кости.44

Гидра в?! ячеек не п()тери (общие сведения)48

Уравнение Бернулли для относительного движспия 51

Примеры исполвзовапия уравнения Бернулли в технике52

1-20. Ирниенение уравненна количества авкя^ннн к жидкост55

Глава 4. Гидродинамическое подобие и рем^ими тече- жидкости в трубах57

♦ Основы гидродинамического подобия57 1.22. Режимы течения ?нидкости в трубах62 1.23. Кавитация65

Г л а и а 5. Ламикарпос течение69 1.24. Теория ламинарного течения в круглых трубах 69

Начальяглс участок ламинарного течопия 73

Ламинарное течение н зазоре между двумя стенками и 招 прямоугольных трубах75

Особые случаи ламинарного течения 79

Глава 6. Турбулентное течепие 82

О св о пн ыо сведения82 1・29・ Турбулентно。 течение в шероховатых и нскругяых

трубах87

Применение метода анализа размерностей91

I' л ав а 7. Местные гидравлические сопротивления.,.93

Общие сведения о местных сопротивлениях93

4,32・Внезаниое расширенне русла 94

Постепенное расширен”。 русла 97

Сужение русла:100

Поворот русла101

Местные сопротивления нрн ламниарномтечения103

Глава 8・ Истсчепис яшдкостн через отверстия и 口&・

садки

6 0 01 7^v -1 -1 i 14A ^^ 1д 1 -16 0 01 7^v -1 -1 i 14A ^^ 1д 1 -1Истечение яерез малые отверстия в тонкой стенке при постоянном папоре

6 0 01 7^v -1 -1 i 14A ^^ 1д 1 -1

6 0 01 7^v -1 -1 i 14A ^^ 1д 1 -1

Истечение при несовершенное сжатии

Истечение под уровень.

Истечение через насадки при постоянном напоре ...

Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре (опорожнение сосудов)

Глава 9・ Гидравлический расчет трубопроводов ・・・, ИЗ

Простой трубопровод постоянногосечения418

1-43.Соединения простых трубопроводов 122

1・44・Сложные трубопроводы126

Трубопроводы с насосной подачейжидкости . . . .129

1,46,Основы расчета газопроводов133

Глава 10. Неустановившееси дв&жекие жидкости в трубах136

Неустановившееся движение жидкости в жестких трубах

Гидравлический удар140

Глава И. Взяимодсйствие потока с ограничивающими его стенками147

Силы действия погона на стенки канала 147

Сипа действия струи на стенку149

Уравнение моментов количества движения для установившегося днижения я? ид кости в равномерно вра- птаюпщхся каналах k . 152

ЧАСТЬ 2. ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕ-

Г л аГ л аДАЧИв а 12. Основы теории лопаствых насосовДАЧИв а 12. Основы теории лопаствых насосов12 п^/^ г^工2 212 п^/^ г^工2 2В ведениеПодачал напор и мощность насосаПалане энергии в лопастном насосеОсновное уравнение лопастных и&сосонДвизкенпе зиидкости н рабочей ко 力 и ее цст робож- ного насисаВ ведениеПодачал напор и мощность насосаПалане энергии в лопастном насосеОсновное уравнение лопастных и&сосонДвизкенпе зиидкости н рабочей ко 力 и ее цст робож- ного насиса154154154138159161154154154138159161

Г л а

Г л а

ДАЧИ

в а 12. Основы теории лопаствых насосов

ДАЧИ

в а 12. Основы теории лопаствых насосов

12 п^/^ г^

工2 2

12 п^/^ г^

工2 2

В ведение

Подачал напор и мощность насоса

Палане энергии в лопастном насосе

Основное уравнение лопастных и&сосон

Двизкенпе зиидкости н рабочей ко 力 и ее цст робож- ного насиса

В ведение

Подачал напор и мощность насоса

Палане энергии в лопастном насосе

Основное уравнение лопастных и&сосон

Двизкенпе зиидкости н рабочей ко 力 и ее цст робож- ного насиса

154

154

154

138

159

161

154

154

154

138

159

161

Характеристика центробежного пасоса

Выбор угла установки лопатки на выходе Осевые насосы

Глава 13. Эксплуата1щоииые рдсчеты лопастных па-

Методы теории подобия в лопастных насосах ...

Пересчет характеристик лоиастггых насосов на другую частоту “ращения

КоэффиЦиент быстроходности

Расширение области применения центробежпык и』- сосов обточкой рабочих колес

Пасосная установка п ее характернечика

244. Работа пасоса на есть

Неустойчилая работа нас осп ой установки (помпаж)

Рсгу」кровавее реашиа работы насоса

Посдедовательная и наралледъиая рабона насосав бз сеть

2ds. Работа насоса на разнетвлеппый трубопровод ...

Глава 14. Кавитация. Конструкции ло^гтггых насосов

Сущность кавитаииоппых явлеиий

О пределе нпе критического к а в птаци о лгго го запаса

lioi I стр у ктивныр разновидности рабочего колеса, подвода и отвода

Уплотнения рабочего колеса и вала. Осевая сила на роторе насоса

Основы расчета лопастпык насосов

Основные ковструктивныс разновидности лопастных насосов

Глава 15, Вихревые и струйные насоеы

Устройство вихревых насосов

Рабо'шй процесс пикревых насосов■

Кавитация в викрепых насосах

Работа вихревых насосов в рвнаме са^овсасшвания

Струйные насосы

Глава Гидродипамичсские передачи

Введению.

Рабочий процесс и характеристика гидромуфты ,..

Рабочий процесс и характеристика гидротрансформатора

Моделирование гидродипамп чес кик передач л лс- 口 еснстхарнкгеристик

Соимсстная работа гидромуфт с двигателями н пот- ребителял1и энергии^ Основные типы гидромуфт ...

Совместная раб и та гидр отра н с фор м а тор о в с двигателями и потребителями зиергам. Основные типы 1^дротранс@ормагиров

ТАСТЬ 3, ОБЪЕМНЫЕ ГИД РОМАШИНЫ И ГИДРОПРИВОДЫ

Глава 17. Основные сведения об объемных гидрома-

Основные поннтня. Общие свойства объемных гидро машин

Вели,шпы1 характеризующие рабочий процесс объемных васосов

Глава 18. Поршневые насосы

3 £

工

5-67 Q^ n^ в 3 3 3

ало.

3.1k

Основные ПОНЯТИЯ

Кипематйчесв.ие зависнмас^и дли двич;енип иоршня и закон изыенения иодачи Работа клапаввой системы ра.сиределенця ..... Неравномерность подачи норшнены^ насосов п методы ее выравнивандя

Ивдикаторная диаграмма поршневого насоса .... Еанансы энергии 口 подачи поршневого насоса Поршневые насосы о комбинированной системой распределевия

Кавитация в иьршаевнх нассиах Прямодействующие доршневые насоси

5 5

7 7

2 2

90 480 248

78 Cb89 999

22 222 222

Глава 19. Роторные гидромашпеш (оощие сведения) 299

Общие свойства роторных насосов, их классификация299

Характеристики роторных насосов ■ 302

3・14・ Гидромоторы307

Глава 20. Роторно-поршневые гидроматшты308

3」5・ Радиально-поршневне гидрохашины308 346. Высокомоментны^ радиальио-норшневые гидр омо-

торы

Аксиально-норшневие гндромашнны 316

Индикаторнан диаграмма и баланс энергии роторнопоршневых гидро машин325

Регулирование роторно-поршневых гидромапшн . . .329

Кввнтазкз в роторно-поршневых наосахS31

3 3 073 3 07Глава 21. Пластипчатые, шестеренные и винтовые гидромацшнм

3 3 07

3 3 07

Пластинчатые гидромашнны

Шестеренные гидромашнны

Винтовые гадромаптны

Глава 22. Объемные гндродвнгатели 35。

Гидроцилиндрц , , . 350

Поворотные гидродвягатели355

358358Глава 23・ Гидроаппаратура

358

358

Гидр ора сире де литсл и358

Гидроклапаны3G5

3,28* Гидравлические дроссели375

Глава 24. Объемный гндроефквок (общие сведенил) 379

3*29. Основные понятия и определения . .379

Пршщипиальные схемн гидроприводов 382

КПД нерегулируемого гидропривода384

Глава 25. Регулсриваиие объемного гидропривода , . .386

332. Объемное регулирование386

Дроссельное регулирование гидропривода при по-

следовательнам включеаии дросселя 3gl

КПД гидропривода при последовательном включении

дросселя394

Дроссельное регулирование гидропривода при па

раллельном включеаии дросселя 396

Сравнение способов регулированин гидроприводов 398

Стабилизация и сяпхронизация двюкения выходных звеньев400

Глава 26・ Слелящие гидроприводы (тидроусилмтсли) 402

Принцип действия а области применения402

Ч у в ствите л беос ть т точность и устойчивость шд- роусилите-ien 408

Глава 27. Гидролапин, гилроемкости и рабочие жнд-

3・40・ Гидролпяпп 410

3・41・ Гидроемкости , . < ,410

Рабочие жидкости и их кондиционирование ....414

Список литературы418

4, = 3%2g) =《2/(2gS).

* Пренебрегать сжимаемостью жидяости, как это обычно допускается в задачах гидравлики, в данном случае иельзят так как малая сжимаемость жидкости и является причиной возникновения большого, но копечного ударного давления.