Основные процессы и аппараты химической технологии

/ dw

/ высшей

Ш Mi. I ы

Основные процессы и аппараты химической технологии

ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ

ИЗДАНИЕ 2-Е, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ 11од ред. засл, деятеля науки и техн., докт. техн, наук, проф. К). И. ДЫТНЕРСКОГО

Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию 6 качестве учебного пособия для студентов химико-технологических специальностей высших учебных заведений

МОСКВА«ХИМИЯ»

1991

ББК 35.11 О 075

УДК 66.01(076)

Автора:「. С. Борисов, В. П. Брыков, Ю. И. Дытнерский,|С. 3 Каган |, Ю： Н. Ковалев, Р. Г. Кочаров, Н. В. Кочергин,|С. И. Мартютмн],В А. Набатов, А. М. Трушин, М. А. Шерышев

О 075 Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию/Г. С. Борисов, В. П. Брыков, Ю. И. Дыт- нерский н др. Под ред. Ю. И. Дытнерского, 2-е изд., перераб. н дополн. М.: Химия, 1991.™ 496 с.

ISBN 5—7245—0133—3

Изложены основы проектирования установок для проведения типовых процессов химической технологии. Рассмотрены цели и задачи курсового проекта, содержащие объем, порядок оформления пояснительной записки н графической части проекта. Даиы принципы выбора и расчета аппаратов, вспомогательного оборудования, трубопроводов и арматуры. Приведены примеры расчета аппаратов и установок. В приложениях даны необходимые \справочные сведения, общие виды н узлы типовой аппаратуры. Во втором издаш^и (1-е изд.——1983 г.) переработаны и дополнены практически все главы и введена новая глава по кристаллизации.

Для студентов химико-технологических вузов. Может быть полезна студентам других специальностей, а также инженерно-техническим работникам химической

с 2801010000—79 “°050(01)-9179~91с 2801010000—79 “°050(01)-9179~91ISBN 5—7245—0133—3ISBN 5—7245—0133—3и смежных отраслей.

с 2801010000—79 “

°050(01)-9179~91

с 2801010000—79 “

°050(01)-9179~91

ISBN 5—7245—0133—3

ISBN 5—7245—0133—3

ББК 35.11

© Г. С. Борисов, В. П. Брыков, Ю. И. Дытнер- ский, |с： 3. Каган ], Ю. Н. Ковалев, Р. Г. Кочаров, Н. В. Кочергин, |С. И. Марткииин〈 В. А. Набатов» А. М. Трушин, М. А. Шерышев, 1991

ОГЛАВЛЕНИЕ

99Предисловие

9

9

Введение. Содержание и объем курсового проекта . , , 一 10

Глава 1. Гидравлические расчеты . ,. . 13

Основные условные обозначения ....... . ,... 13

Расчет гидравлического сопротивления трубопроводов . ...., . , .13

Расчет оптимального диаметра трубопроводов 16

Расчет гидравлического сопротивления аппаратов с пористыми и зернистыми слоями и насадками ... . . .17

4.5 67.8.4.5 67.8.Расчет насосов и вентиляторов . ,.. .. . . 一 ...19

4.5 67.8.

4.5 67.8.

Расчет отстойников ... , .. .24

Расчет фильтров для суспензий .，.26

Расчет аппаратов мокрой очистки газов от пылей ... .30

Расчет гидродинамических параметров двухфазных потоков .....33

Приложения . . . . 38

Приложение 1.1. Основные технические характеристики насосов и вентиляторов, используемых в химической промышленности ....38

Приложение 1.2. Основные параметры фильтров непрерывного действия ..43

Библиографический список . . . . 44

Глава 2. Расчет теплообменных аппаратов ....44

Основные условные обозначения , . . . ,, ...44

Общая схема технологического расчета теплообменных аппаратов .. .. • 45

Уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи . •. 49

Основные конструкции и параметры нормализованных теплообмейиых аппаратов . .54

Кожухотрубчатые теплообменные аппараты.. . ........54

Теплообменники типа <труба в трубе» .. . ......60

Пластинчатые теплообменники .......,,,...,61

Спиральные теплообмениики 64

Блочные графитовые теплообменники .64

Расчет теплообменных аппаратов .66

Расчет кожу хотрубч этого теплообменника * . .66

Расчет пластинчатого теплообмеииика .. .70

Расчет пластинчатого подогревателя (конденсатора) 73

. Расчет кожухотрубчатого конденсатора 74

Расчет кожухотрубчатого испарителя ..... .76

Выбор оптимального нормализованного теплообменного аппарата ..78

Поверочный расчет теплообменных аппаратов ..：.... 83

8686Библиографический список

86

86

Глава 3. Расчет массообмеииых процессов .. . .. .....86

Основные условные обозначения ....86

Абсорбция, жидкостная экстракция, десорбция .....87

Материальный баланс . .... 88

Расчет числа теоретических ступеней .. .91

Расход абсорбента, экстрагента, десорбирующего газа . . . 96

Выбор диаметра противоточных колони 97

Расчет высоты аппаратов с непрерывным контактом фаз 98

Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым контактом фаз 103

Непрерывная ректификация бинарных систем 109

Материальный и тепловой балансы ...110

Расчет числа теоретических ступеней . . . .. .110

Ректификация при постоянстве мольных расходов фаз . ...115

Определение основных размеров ректификационных колонн .117

Выбор флегмового числа 123

Многокомпонентная ректификация . ....125

Приближенные методы расчета многокомпонентной ректификации ..132

Точный расчет многокомпонентной ректификации . .. .135

Расчет коэффициентов активности 142

Определение размеров ректификационных колонн при многокомпонентном питании 144

Адсорбция в аппаратах с неподвижным слоем твердой фазы . . ... . .144

Материальный баланс 144

Массопередача с участием пористой твердой фазы . ..145

Расчет адсорберов .147

Расчет профилей концентраций и выходных кривых. .149

Библиографический список. . 164

Глава 4. Расчет выпарной установки . . *. . . .164

Основные условные обозначения-, 164

Введение. . ^..165

Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов .

Концентрации упариваемого раствора . . •.........

Температуры кипения растворов......

Полезная разность температур ..........

Определение тепловых нагрузок ...

Выбор конструкционного материала .

Расчет коэффициентов теплопередачи ....

Распределение полезной разности температур ...,...

Уточненный расчет поверхности теплопередачи ...

Определение толщины тепловой изоляции .......

Расчет барометрического конденсатора,.

Расход охлаждающей воды ...

Диаметр конденсатора ....、.....

Высота барометрической трубы . .. . .. . . . -•-

Расчет производительности вакуум-насоса ...

Расчет оптимального числа корпусов многокорпусной установки .-

Приложения

Приложение 4.1. Типы трубчатых выпарных аппаратов .. ...182

Приложение 4.2. Основные размеры выпарных аппаратов .. 182

Приложение 4.3. Поверхностное натяжение и плотность некоторых водных растворов .186

Приложение 4.4. Вязкость некоторых водных растворов . .. .. .186

Приложение 4.5. Температурные депрессии водных растворов при атмосферном давлении 187

Приложение 4.6. Основные размеры барометрических конденсаторов ... 187

Приложение 4.7. Техническая характеристика вакуум-насосов типа ВВН •. . .188

Приложение 4.8. Характеристики осевых циркуляционных иасосов для выпарных аппаратов с принудительной циркуляцией раствора .- --•••189

Приложение 4.9. Цена единицы массы выпарных аппаратов.....,.189

Библиографический список .. . . . . 189

Глава 5. Расчет абсорбционной установки ...190

Основные условные обозначения.. . . . . .190

Введение.. ,191

Расчет насадочного абсорбера ...192

Масса поглощаемого вещества и расход поглотителя 192

Движущая сила массопередачи . 193

Коэффициент массопередачи 194

Скорость газа и диаметр абсорбера

Плотность орошения и активная поверхность иасадки .

Коэффициенты массоотдачи

Поверхность массопередачи и высота абсорбера

Гидравлическое сопротивление абсорберов ...

Расчет тарельчатого абсорбера

Скорость газа и диаметра абсорбера.....

Коэффициент массопередачи

Высота светлого слоя жидкости ...

Коэффициенты массоотдачи ........

Число тарелок абсорбера

Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера

Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера ....

Сравнение данных расчета насадочного и тарельчатого абсорберов . Приложения Приложение 5.1. Конструкции колонных аппаратов ..•

Приложение 5.2. Тарелки колонных аппаратов ..

Библиографический список.

Глава 6. Расчет ректификациоииой установки ...

Основные условные обозначения...

Введение...

Расчет насадочной ректификационной колонны непрерывного действия ...

Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число:. •

Скорость пара и диаметр колонны . . • - • •

Высота насадки .............

Гидравлическое сопротивление насадки

Расчет тарельчатой ректификационной колонны непрерывного действия

Скорость пара и диаметр колонны .....

Высота колонны ....

Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя

Коэффициенты массопередачи и высота колонны ......

Гидравлическое сопротивление тарелок колонны ....

Выбор оптимального варианта ректификационной установки .

Расчет ректификационной установки периодического действия ......

Флегмовое число ...

Материальный баланс колонны ....

Библиографи ческий список ... ..

Глава 7. Расчет экстракциоииой установки .......

Основные условные обозначения . ...

Введение ..........

Расчет экстракционных аппаратов .....

Скорость осаждения капель:

Скорости захлебывания в противоточных экстракционных колоннах ..

Удерживающая способность .......

Размер капель .......

Массопередача в экстракционных аппаратах

Размер отстойных зон .....

Пример расчета распылительной колонны ....

Пример расчета ротор но-дискового экстрактора......,

Библиографический список

Глава 8. Расчет адсорбционной и ионообменной установок

9698990001030405070808208209210111222222222229698990001030405070808208209210111222222222222 2 22 2 2I 5 51 2 2I 5 51 2 25 в 6 78Ю 267789045891 2 3 3 3 557880118 22 2 2 223333333444445 5 5 5 5 555556666 72 2 2 222222222222222 2222 222222222 25 в 6 78Ю 267789045891 2 3 3 3 557880118 22 2 2 223333333444445 5 5 5 5 555556666 72 2 2 222222222222222 2222 222222222 23 37 72 23 37 72 2Основные условные обозначения

969899000103040507080820820921011122222222222

969899000103040507080820820921011122222222222

2 2 2

2 2 2

I 5 5

1 2 2

I 5 5

1 2 2

5 в 6 78Ю 267789045891 2 3 3 3 557880118 2

2 2 2 223333333444445 5 5 5 5 555556666 7

2 2 2 222222222222222 2222 222222222 2

5 в 6 78Ю 267789045891 2 3 3 3 557880118 2

2 2 2 223333333444445 5 5 5 5 555556666 7

2 2 2 222222222222222 2222 222222222 2

3 3

7 7

2 2

3 3

7 7

2 2

Введение ...

Расчет реку пера ц ионной адсорбционной установки с неподвижным слоем адсорбента

Изотерма адсорбции паров метанола на активном угле ....

Диаметр и высота адсорбера ...

Коэффициент массопередачи

Продолжительность адсорбции. Выходная кривая. Профиль концентрации в слое адсорбента

Материальный баланс .......

Вспомогательные стадии цикла ......

Расчет ионообменной установки

Расчет односекционной катионообменной колонны ...

Расчет многосекционной катионообменной колонны .^

Приложение 8.1. Конструкции и области применения аппаратов для адсорбции и ионного обмена . . . •• •

Приложение 8.2. Характеристики промышленных сорбентов

Библиографический список

Глава 9. Расчет сушильной установки .

Основные условные обозначения

Введение

Расчет барабанной сушилки .....

Параметры топочных газов, подаваемых в сушилку

Параметры отработанных газов. Расход сушильного агента ..

Определение основных размеров сушильного барабана .

Расчет сушилки с псевдоожи жен н ы м слоем .....

Расход воздуха, скорость газов, диаметр сушилки

Высота псевдоожиженного слоя ...

Гидравлическое сопротивление сушилки .

Библиографический список• •

Глава 10. Расчет кристаллизационной установки .

Основные условные обозначения .

Введение...

10丄 Расчет кристаллизационного аппарата с псевдоожиженным слоем кристаллов .

Материальный и тепловой балансы кристаллизации ...

Определение высоты псевдоож и жен ного слоя .

10.2. Расчет вакуум-кристаллизатора ....

Концентрация раствора на выходе из кристаллизатора .•

Определение рабочей высоты кристаллорастителя ,.

Давление в испарителе, производительиость установки по кристаллической фазе, расход испаряемой воды ......

Диаметр кристаллорастворителя .

Основные параметры испарителя .

Библиографический список

Глава И. Расчет установок мембранного разделения .

Основные условные обозначения ...

Введение..

Установка обратного осмоса .

l.l.t. Степень концентрирования на ступени обратного осмоса

Выбор рабочей температуры и перепада давления через мембрану

).1.3. Выбор мембраны ...

73747576777879808081852 2222 22222273747576777879808081852 2222 2222227 9 1 2828297 9 1 282829222 34673460 оS9 9 99990001 12 2 22223333 3222 34673460 оS9 9 99990001 12 2 22223333 3311311313131313 3 3 4 5 53 3313 3313 3 3 4 5 53 3313 3316 7 83 3 36 7 83 3 3831831931931339 001131 222223 333339 001131 222223 33333Приближенный расчет рабочей поверхности мембран

7374757677787980808185

2 2222 222222

7374757677787980808185

2 2222 222222

7 9 1 282829

7 9 1 282829

222 34673460 о

S9 9 99990001 1

2 2 22223333 3

222 34673460 о

S9 9 99990001 1

2 2 22223333 3

311

311

31

31

31

31

3 3 3 4 5 5

3 3313 331

3 3 3 4 5 5

3 3313 331

6 7 8

3 3 3

6 7 8

3 3 3

8

31

8

31

9

31

9

31

3

3

9 00113

1 22222

3 33333

9 00113

1 22222

3 33333

Выбор аппарата и определение его основных характеристик ...324

Секционирование аппаратов в установке ........ .326

Расчет наблюдаемой селективности мембран .. .328

Уточненный расчет поверхности мембран .... . .. .329

Расчет гидравлического сопротивления . . . . .330

Установка ультрафильтрации ..........332

Выбор рабочей температуры и перепададавлениячерез мембрану .. ,.333

Выбор мембраны ..八一334

Приближенный расчет рабочей поверхности мембран ..335

Выбор аппарата и определение его основных характеристик . ....337

Расчет наблюдаемой селективности мембран ..... .. .340

Уточненный расчет поверхности мембран 341

Расчет гидравлического сопротивления . . .. . .. . . ..341

Установка мембранного разделения газовых смесей .. ....343

Выбор рабочих давлений и температуры ... . . . .343

Выбор мембраны ......... .344

Выбор типа аппарата. Расчет расхода потоков, их концентраций и рабочей поверхности мембран .. ,344

Приложения . . .. ..，346

Приложение 11.1. Некоторые физико-химические свойства водных растворов электролитов при 25 ℃ ... .. , . .. 346

Приложение 11.2. Химическая теплота гидратации ионов при бесконечном разбавлении и температуре 25 ℃ . .. . .. .346

Библиографический список . . . 350

Глава 12. Расчет холодильных установок ... .350

Основные условные обозначения . . ., ..,350

3513512368358817823 6555566667778883333333333333 32368358817823 6555566667778883333333333333 3Введение

351

351

2368358817823 6

55556666777888

3333333333333 3

2368358817823 6

55556666777888

3333333333333 3

Компресснонная паровая холодильная установка

Определение холодильной мощности и температурного режима установки ..

Расчет холодильного цикла ...........

Подбор холодильного оборудований ..,

Расчет контура хладоносителя ....

Расчет системы оборотного во доохлаждения .........

Расчет тепловой изоляции

Определение параметров рабочего режима холодильной установки .,

Энергетическая эффективность установки

Абсорбционная холодильная установка

Расчет цикла абсорбционной холодильной машины ..

Подбор оборудования ..,.

Энергетическая эффективность установки

Сравнительный технико-экономический анализ компрессионной и абсорбционной холодильных машин ........

Приложения

Приложение 12.1. Диаграмма i—х для водоаммиачного раствора , . . . . ..389

Приложение 122 Диаграмма i — lg Р для аммиака390

Библиографический список . .... ..392

Глава 13. Механические расчеты основных узлов и деталей химических аппаратов392

Основные условные обозначения . .. ., ....392

Введение. .. .. .. ....392

Общие сведения . ..... .393

Расчет толщины обечаек ... ..... ... .395

Расчет толщины днища .. .. . .. . . 398

Штуцера н фланцы . . . . 399

Опоры аппаратов .. .. .402

Вертикальные валы перемешивающих устройств ...405

Основные элементы кожухотрубчатых аппаратов. .. .. .406

Расчет барабанов .... . .. .409

Библиографический список . .411

Глава 14. Графическое оформление курсового проекта .412

Общие требования .. .412

Технологические схемы ..415

Основные требования к чертежам общего вида .424

ПРИЛОЖЕНИЯ .. . 442

Приложение 1. Установка выпарная трехкдрпусная .445

Приложение 2. Установка абсорбционная .447

Приложение 3. Установка ректификационная. .449

Приложение 4. Установка экстракционная .451

Приложение 5. Установка адсорбционная453

Приложение 6. Установка сушильная . .. .455

Приложение 7. Установка холодильная аммиачная .457

Приложение 8. Установка обратного осмоса с доупариванием концентрата. .459

Приложение 9. Теплообменник «труба в трубе» .461

Приложение 10. Конденсатор. . ..... .463

Приложение 11. Кипятильник .. .464

Приложение 12. Аппарат выпарной с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой . .о .... .467

Приложение 13. Аппарат выпарной с естественной циркуляцией, вынесенной греющей камерой и зоной кипения . ........468

Приложение 14. Аппарат выпарной с принудительной циркуляцией, соосиой греющей камерой и вынесенной зоной кипения ....470

Приложение 15. Аппарат выпарной с естественной циркуляцией, соосной греющей камерой н солеотделением . ..... ..472

Приложение 16. Колонна абсорбционная диаметром 1000 мм .474

Приложение 17. Колонна ректификационная диаметром 800 мм с колпачковыми тарелками476

Приложение 18. Колонна ректификационная диаметром 1000 мм с клапанными тарелками478

Приложение 19. Колонна ректификационная диаметром 2000 мм с клапанно-ситчатыми тарелками . .. . . - .48。

Приложение 20. Колонна ректификационная диаметром 2600 мм с ситчатыми тарелками многопоточная . .. . . .. .482

Приложение 21. Экстрактор роторио-дисковый диаметром 1500 мм .484

Приложение 22. Адсорбер. Чертеж общего вида487

Приложение 23. Корпус барабанной сушилки 489

Приложение 24. Аппарат обратного осмоса с рулонными элементами . .491

Приложение 25. Аппарат ультрафильтрации плоскорамного типа493

ПРЕДИСЛОВИЕ

Определяющая роль курса «Основные процессы н аппараты химической технологии» в подготовке химико-технологов общеизвестна. Этот курс базируется на фундаментальных законах естественных наук и составляет теоретическую основу химической технологии.

Курсовой проект по процессам и аппаратам химической технологии является по существу первой большой самостоятельной инженерной работой студентов в вузе. Он включает расчет типовой установки (выпарной, абсорбционной, ректификационной и др.) и ее графическое оформление. Работая над проектом, студент изучает действующие ГОСТы, ОСТы, нормали, справочную литературу, приобретает навыки выбора аппаратуры и составления технико-экономических обоснований, оформления технической документации. Объем н содержание курсового проекта по процессам и аппаратам в разных вузах зависят от программы курса и времени, отводимого на его выполнение.

Настоящее пособие состоит из трех частей. Первая часть посвящена общим принципам расчета гидравлических, тепловых и массообменных процессов, а также механическим расчетам аппаратов. Здесь приведены уравнения, справочные данные н рекомендации, пользуясь которыми, студенты могут рассчитать гидравлическое сопротивление системы, подобрать для них соответствующие насосы, вентиляторы, газодувки; рассчитать теплообменные аппараты и выбрать оптимальный вариант теплообменника, определить основные параметры, необходимые для расчета массообменных аппаратов; рассчитать аппараты иа прочность.

Во второй части даны примеры расчета типовых установок (выпарных, абсорбционных, ректификационных н др.), рекомендации по их расчету. Рассмотрены вспомогательные аппараты и оборудование, которые следует рассчитать или подобрать для обеспечения работы дайной установки. Приведены справочные данные об устройстве типовых аппаратов. В третьей части изложены принципы графического оформления курсового проекта с учетом правил ЕС КД, приведены примеры выполнения технологических схем установок и чертежей типовых аппаратов и узлов.

В пособии приведены схемы расчетов основных аппаратов с использованием вычислительной техники. Вместе с тем определенную и довольно значительную часть расчетов студент должен выполнять вручную.

В пособии приведены примеры использования вычислительной техники для экономических расчетов некоторых аппаратов и установок.

Следует отметить, что первым изданием книги (1983 г.) пользовались не только студенты и преподаватели, но н специалисты разных отраслей народного хозяйства при расчетах и проектировании хи мико-технологических процессов.

С учетом этого при подготовке второго издания книги были существенно переработаны все главы, многие из них дополнены новыми разделами, написана глава по расчету кристаллизационной установки (глава 10).

Книга представляет собой коллективный труд преподавателей кафедры «Процессы н аппараты химической технологии» МХТИ им. Д. И. Менделеева: введение написано Ю. И. Дытнерским, глава 1 — Р. Г. Кочаровым, глава 2 ——С. И. Мартюшиным, главы 3 и 7 — Ю. Н. Ковалевым, главы 4, 5, 6 и 9 — Г. С. Борисовым и Н. В. Кочергиным, главы 8 и 10 — А. М. Трушиным, глава 11 — Ю. И. Дытнерским и Р. Г. Кочаровым, глава 12 — В. П. Брыковым, глава 13 — М. А. Шерышевым; часть третья — В. А. Набатовым и |С. 3. Каганом |.

Авторы будут признательны за замечания н советы, направленные на улучшение содержания данной книги.

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Курсовой проект по процессам и аппаратам химической технологии состоит из пояснительной записки и графической части. Ниже приведены содержание и объем курсового проекта, порядок оформления технической документации, требования при защите.

Содержание пояснительной записки. Пояснительная записка к курсовому проекту, содержащая все исходные, расчетные и графические (вспомогательные) материалы, должна быть оформлена в определенной поеледовательности.

Титульный лист.

Бланк задания на проектирование.

Оглавление (содержание).

Введение.

Технологическая схема установки и ее описание.

Выбор конструкционного материала аппаратов.

Обоснование выбора основного и вспомогательного оборудования.

Технологический расчет аппаратов.

Расчет аппаратов на прочность.

Расчет или подбор вспомогательного оборудования.

Выбор точек контроля.

Заключение (выводы и предложения).

Список использованной литературы.

Титульный лист. Пример выполнения титульного листа приведен на стр. 11.

В названии проекта должна быть указана производительность установки. Например: «Ректификационная установка непрерывного действия для разделения 5000 кг/ч смеси бензол ——толуол».

Введение. В этом разделе необходимо кратко описать сущность и назначение данного процесса, сравнительную характеристику аппаратов для его осуществления. Необходимо также указать роль и место в народном хозяйстве отрасли — потребителя продукта, получение которого обусловлено заданием на проектирование.

Гехнологическая схема установки. Должны быть приведены принципиальная схема установки и ее описание с указанием позиций (номеров аппаратов). На схеме проставляют стрелки, указывающие направление всех потоков, значения их расходов, температур и других параметров. (Примеры графического выполнения технологических схем даны в третьей части пособия.)

Выбор конструкционного материала аппаратов. В этом разделе необходимо привести данные ио обоснованию выбора материала, из которого будет изготовлена аппаратура, входящая в технологическую схему установки (с учетом скорости коррозии материала в данной среде, его механических и теплофизических свойств).

Обоснование выбора основного и вспомогательного оборудования. Как правило, в задании на проектирование указываются вид основного процесса, система, производительность, начальные н конечные концентрации (или температуры). Например: Рассчитать и спроектировать ректификационную установку для разделения смеси бензол — толуол производительностью 3000 кг/ч. Начальная концентрация легколетучего 60 % (масс.), его концентрация в дистилляте 99 % (масс.), в кубовом остатке— 1 % (масс.). Выбор типа основного аппарата (в нашем случае—ректификационной колонны). типа контактного устройства (напрнмер, конструкции контактной тарелки и т. nJ, теплообменников и других аппаратов, выбор режимов и условий их работы студент должен выполнять с а мостоятел ьно.

Технолога чес кий расчет аппаратов. Задачей этого раздела проекта является расчет основных размеров аппаратов (диаметра, высоты, поверхности теплопередачи и т. д.). Для проведения технологического расчета необходимо предварительно найти по справочникам физике-химические свойства перерабатываемых веществ (плотность, вязкость и т. п.), составить материальные и тепловые балансы. Затем на основе анализа литературных данных и рекомендаций данного пособия выбирается методика расчета размеров аппаратов. При этом особое внимание следует уделять гидродинамическому режиму работы того или иного аппарата, выбор которого должен быть обоснован с учетом техн и ко - эконом и ческих показателей его работы. В этот же раздел входит гидравлический расчет аппаратов, целью которого является определение гидравлического сопротивления. В этом же разделе рассчитывается толщина тепловой изоляции аппаратов.

Расчет аппаратов на прочность. В задачу этого раздела входит определение основных раз- меров аппарата, обеспечивающих его прочность, толщины стенок, крышек, днищ, люкоз; расчет опор, лазов, тол шины трубных решеток те плообмен н и ков и фланцев и т. д. При этом необходимо учитывать условия эксплуатации данного аппарата (давление, температуру и т. п.). В случае необходимости следует провести расчет на устойчивость аппарата с учетом ветровой нагрузки.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

КАФЕДРА ПРОЦЕССОВ И АППАРАТОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по процессам и аппаратам на тему:

(название курсового проекта, снстема, производительность установки)

ПРОЕКТИРОВАЛ СТУДЕНТ

' (номер группы)(подпись, ф. и. о.)«»

РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА

(подпись, ф. н. о.)«»

ПРОЕКТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ КОМИССИЯ：

(подпись, ф. и. о.)

(подпись, ф. и. о.) «»

(дата, год)

Расчет или подбор вспомогательного оборудования. Кроме основных аппаратов в установку входят различные виды вспомогательного оборудования: насосы, вентиляторы, газодувки, компрессоры, вакуум-насосы, конденсатоотводчнкн, емкости для- хранения сырья н продукции и т. п. Все это оборудование должно быть рассчитано нли подобрано по нормалям, каталогам или ГОСТам с учетом конкретных условий нх работы.

Выбор точек контроля. В этом разделе проекта необходимо указать, а затем нанести на технологическую схему все точки контроля работы установки (измерение расхода жидкости нлн газа, давления, температуры, концентрацнн, уровня жидкости н т. д.). На технологической схеме на некоторых узлах (аппаратах) указать принцип регулирования заданного режима их работы. Например, конечную температуру нагреваемой в теплообменнике жидкости можно регулировать путем изменения давления подаваемого в этот теплообмениник греющего пара н т. п.

Заключение (выводы и предложения). Заканчивая расчетную часть проекта, студент должен дать анализ полученных результатов, их соответствия заданию на проект, высказать соображения о возможных путях совершенствования данного процесса и его аппаратурного оформления.

Список использованной литературы. Литературные источники, которые использовались при составлении пояснительной записки, располагаются в порядке упоминания их в тексте или по алфавиту (по фамилии первого автора работы). Сведения о книгах должны включать: фамилию и ннициалы автора, название кннгн. место издания, издательство, год издания, число страниц. Например: Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973, 752 с.

Сведения о статьях должны включать: фамилию и инициалы автора, название статьи, наименование журнала, серию, год выпуска, том, номер журнала, страницы. Например: Шумяцкий Ю. И. Адсорбционный «роцесс как единое целое//ЖХГ1. 1988. № 8. С. 490——493.

Оформление пояснительной записки. Пояснительная записка оформляется на стандартных листах бумаги (формат П). Текстовые материалы выполняются, как правило, рукописным способом, причем в целях экономии бумаги можно использовать обе стороны листа. Расстояние от края листа до границы текста должно быть: слева — 30 мм, справа — 10 мм, сверху и снизу — не менее 20 мм. Страницы запнскн нумеруются, а в оглавлении указываются номера страниц, соответствующие каждому разделу записки. Заголовки разделов должны быть краткими н соответствовать содержанию. Переносы слов в заголовках не допускаются, точку в конце заголовка не ставят. Расстояние между заголовком н последующим текстом должно быть равно 10 мм, расстояние между последней строкой текста н последующим заголовком — 15 мм.

Терминология и определения в записке должны быть едиными и соответствовать установленным стандартам, а при их отсутствии ——общепринятым в научно-технической литературе. Сокращения слов в тексте н подписях, как правило, не допускаются, за исключением сокращений, установленных ГОСТ 7.12—77.

Все расчетные формулы в пояснительной записке приводятся сначала в общем виде, нумеруются, дается объяснение обозначений и размерностей всех входящих в формулу величин. Затем в формулу подставляют численные значения величин и записывают результат расчета. Все расчеты должны быть выполнены в междун а родной системе единиц СИ. Если нз справочников и других источников значения величин взяты в какой-либо другой системе единиц, перед подстановкой их в уравнения необходимо сделать пересчет в систему единиц СИ. В тексте указываются ссылки на источник основных расчетных формул, физических констант и других справочных данных. Ссылки иа литературные источники указывают в квадратных скобках. Например: «...для определения коэффициента массоотдачи в газовой фазе используем формулу [7, с. 110]».

Все иллюстрации (графики, схемы, чертежи, фотографии) именуются рисунками. Рисунки должны быть простыми и наглядными, давать только общее представление об устройстве аппарата или узла, а не служить чертежом для изготовления. Все рисунки должны быть однотипными, т. е. выполнены либо карандашом, либо тушью, либо чернилами на листах записки или на миллиметровой бумаге. Рисунок нумеруют и располагают после ссылки на него. Все подписи, загромождающие рисунок, следует переносить в текстовую часть. Кривые нли другие элементы иа рисунках обозначают цифрами. Подписи под рисунками должны быть краткими, необходимые объяснения целесообразно приводить в тексте.

Все таблицы, как и рисунки, нумеруют. Заголовок таблицы помещают под словом «Таблица». Все слова в заголовках и надписях таблицы пишут полностью, без сокращений. Если повторяющийся в графе текст состоит из одного слова, его допускается заменять кавычками. Если повторяющийся текст состоит нз трех или более слов, то при первом повторении его заменяют словами «То же», а при следующем — кавычками. Ставить кавычки вместо повторяющихся цифр, марок, знаков, математических н химических символов не допускается.

Распечатки с ЭВМ должны соответствовать формату А4 (должны быть разрезаны). Распечатки включают в общую нумерацию страниц записки и помещают после заключения.

Объем пояснительной записки зависит от ряда факторов: времени, отводимого иа его выполнение, глубины проработки и т. п. Например, в МХТИ им. Д. И. Менделеева при затрате на самостоятельную работу над проектом 80—90 ч объем пояснительных записок составляет обычно 60—80 страниц рукописного текста.

Графическая часть курсового проекта. Обычно она состоит из технологи ческой схемы установки (один лист) и чертежа основного аппарата с узлами (один нлн два листа).

Объем и содержание графической части курсового проекта, а также ее оформление подробно рассмотрены в третьей части данного пособия.

Защита курсового проекта. К защите допускается студент, выполнивший задание иа проектирование в установленном объеме и оформивший его в соответствии с требованиями данного пособия. У допущенного к защите студента должны быть подписаны руководителем пояснительная записка и все чертежи. Курсовой проект принимается комиссией в составе не менее двух человек с обязательным участием преподавателя, консультировавшего студента во время проектирования. Студент делает доклад продолжительностью 5—7 минут, в котором освещает основные вопросы выбора, расчета и конструирования аппаратуры. По окончании доклада члены комиссии задают студенту вопросы по теме курсового проекта. Оценка курсового проекта должна включать в себя оценку качества расчета н оформления записки, качества выполнения графической части проекта, уровня доклада и ответа на поставленные вопросы. После защиты члены комиссии ставят на титульном листе пояснительной записки оценку, дату защиты и подпись. На защите могут присутствовать все желающие студенты.

ГЛАВА 1

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

"*——эквивалейтный диаметр;

е — относительная шероховатость трубопровода;

К — ускорение свободного падения;

九 1 — потери напора;

п — частота вращения;

N ― мощность;

р — давление;

Ар — перепад давления;

О - объемный расход;

w — скорость;*

i| — коэффициент полезного действия;

X — коэффициент треиия;

卩一динамическая вязкость;

\ — коэффициент местного сопротивления；

р — плотность；

п ——поверхностное натяжение.

Индексы:

г ——газ; ж — жидкость； т ——твердое тело.

l.t. РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ

Расчет гидравлического сопротивления [1,2] необходим для определения затрат энергии на перемещение жидкостей и газов и подбора машин, используемых для перемещения,—— насосов, вентиляторов н т. п.

「идравлическое сопротивление обусловлено сопротивлением трения и местными сопротивлениями, возникающими при изменениях скорости потока по величине или направлению.

Потери давления (Арп) или напора (Лп) на преодоление сопротивления трения и местных сопротивлений в трубопроводах определяют по формулам:

Mn=(〃/da+£E)p//2；(1.1)

幻=(〃/&+M)//2g,(1.2)

где 九——коэффициент трения; / и J3 ——соответственно длина и эквивалентный диаметр трубопровода; Z& ——сумма коэффициентов местных сопротивлений; р ——плотность жидкости или газа.

Эквивалентный диаметр определяют по формуле

d,=4S/n,(1.3)

где S ——площадь поперечного сечения потока; П ——смоченный периметр.

Формулы для расчета коэффициента трения 入 зависят от режима движения и шероховатости трубопровода.

При ламинарном режиме

Х=Л/Ке,(1.4)

где 1?е = з4зр/м ——число Рейнольдса; Л —— коэффициент, зависящий от формы сечения трубопровода. Ниже приведены значения коэффициента Л и эквивалентного диаметра d? для некоторых сечений:

4 4 7 6 6 5 3 2/659 98764 4 7 6 6 5 3 2/659 9876Форма сечения

4 4 7 6 6 5 3 2/659 9876

4 4 7 6 6 5 3 2/659 9876

Круг диаметром d

Квадрат стороной а

Кольцо шириной а

Прямоугольник высотой а, шириной Ь:

Ь》а

6/а=10

6/а = 4

Ь/а = 2

В турбулентном потоке различают три зоны, для которых коэффициент 入 рассчитывают по разным формулам:

для зоны гладкого трения (2320 V Re V 10/е)

l=0,316/VRe；(1.5)

для зоны смешанного трения (10/е vRe V560/e)

九=0.11 (,е+68/ Re)。・25；(1.6)

для зоны, автомодельной по отношению к Re (Re> 560/е)

1=0,11е0-25.(1.7)

В формулах (1.5) —— (1.7) e=A/d? — относительная шероховатость трубы; А— абсолютная шероховатость трубы (средняя высота выступов на поверхности трубы).

Ориентировочные значения абсолютной шероховатости труб А приведены ниже:

А, мм0,06—0,10,1—0,20,5—20,35—11,4 0,015—0,06 0,0015—0,010,2 0,5 1,0 0,8А, мм0,06—0,10,1—0,20,5—20,35—11,4 0,015—0,06 0,0015—0,010,2 0,5 1,0 0,8Трубы

А, мм

0,06—0,10,1—0,20,5—20,35—1

1,4 0,015—0,06 0,0015—0,01

0,2 0,5 1,0 0,8

А, мм

0,06—0,10,1—0,20,5—20,35—1

1,4 0,015—0,06 0,0015—0,01

0,2 0,5 1,0 0,8

Стальные новые

Стальные, бывшие в эксплуатации, с незначительной коррозией

Стальные старые, загрязненные

Чугунные новые, керамические

Чугунные водопроводные, бывшие в эксплуатации

Алюминиевые гладкие

Трубы из латуни, медн и свинца чистые цельнотянутые, стеклянные

Для насыщенного пара*

Для пара, работающие периодически

Для конденсата, работающие периодически

Воздухопроводы от поршневых н турбокомпрессоров

Значения коэффициентов местных сопротивлений ± в общем случае зависят от внда местного сопротивления и режима движения жидкости. Ниже приведены наиболее распространенные типы местных сопротивлений и соответствующие значения коэффициентов Е.

Вход в трубу: с острыми краями ——自= 0,5, с закругленными краями ——匕=0,2.

Выход из трубы: Е=1.

Плавный отвод круглого сечения: ±=А・В.

Коэффициент А зависит от угла <р, на который изменяется направление потока в отводе：

Угол ср, град.

20

30

45

60

90

ПО

130

150

180

4

0,31

0,45

0,60

0,78

1,0

1,13

1,20

1,28

1,40

Коэффициент 8 зависит от отношения радиуса поворота трубы R。к внутреннему диаметру трубы 出

Ro/d В

1,0

0,21

2,0 0,15

4,0

0,11

6,0

0,09

15

0,06

30

0,04

50

0,03

4. Колено d трубы, мм

с углом 90°

12,5

(угольник): 25

37

50

>50

2.2

2

1,6

1,1

1.1

5. Вентиль нормальный при полном открытии:

d трубы, мм

13

10,8

20

8,0

40

4.9

80

4,0

100

4』

150

4.4

200

4,7

250

5,1

350

5.5

6. Вентиль прямоточный при

полном

открытии. При Re> 3

•105:

d трубы, мм

25

38

50

65

76

100

150

200

250

1,04

0,85

0,79

0,65

0,60

0,50

0,42

0,36

0,3：

При Rec3* 105 указанное значение 占 следует умножить на коэффициент 左，зависящий от Re:

Re500010 00020 00050 000100 000200 000

k1,401,070,940,880,910,93

Внезапное расширение. Значения 自 зависят от соотношения площадей меньшего и большего сечений F【/F2 M от числа Re (рассчитываемого через скорость и эквивалент ный диаметр для меньшего сечения):

Е при F1/F2. равном

0,10,10,50,50,60,6о о о о о110000050о о о о о110000050^^додо^3 12.10,^^додо^3 12.10,^^s^3,1 Io.o,^^s^3,1 Io.o,^^s^Q^-l 1 п^-^-^^s^Q^-l 1 п^-^-0 0 5 0 6•I 11 43,L Lo,o,0 0 5 0 6•I 11 43,L Lo,o,0 0 0 0 519 33 2о^^п^п^^и.0 0 0 0 519 33 2о^^п^п^^и.^^^^ Jз,0,0,“0,^^^^ Jз,0,0,“0,

0,1

0,1

0,5

0,5

0,6

0,6

о о о о о110000050

о о о о о110000050

^^додо^3 12.10,

^^додо^3 12.10,

^^s^3,1 Io.o,

^^s^3,1 Io.o,

^^s^

Q^-l 1 п^-^-

^^s^

Q^-l 1 п^-^-

0 0 5 0 6

•I 11 4

3,L Lo,o,

0 0 5 0 6

•I 11 4

3,L Lo,o,

0 0 0 0 5

19 33 2о^^п^п^^и.

0 0 0 0 5

19 33 2о^^п^п^^и.

^^^^ Jз,0,0,“0,

^^^^ Jз,0,0,“0,

8. Внезапное сужение. Значения ± определяют так же, как8. Внезапное сужение. Значения ± определяют так же, какпри внезапном расшипри внезапном расширении:рении:

8. Внезапное сужение. Значения ± определяют так же, как

8. Внезапное сужение. Значения ± определяют так же, как

при внезапном расши

при внезапном расши

рении:

рении:

ReRe0,10.20,30,40,50,60,10.20,30,40,50,6W при F1/F2, равномW при F1/F2, равном105,01001,3010000,64100000,50> 100000,45105,01001,3010000,64100000,50> 100000,45о ю о о ,О,23,4,4 & Lao.o,о ю о о ,О,23,4,4 & Lao.o,п-^^^5,」0,0,0,п-^^^5,」0,0,0,5,」0,0,“5,」0,0,“Q*90逸-25《5,п^п^-п^п^.Q*90逸-25《5,п^п^-п^п^.,0^^^9^к^ ^п^-п^п^,0^^^9^к^ ^п^-п^п^

Re

Re

0,1

0.2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1

0.2

0,3

0,4

0,5

0,6

W при F1/F2, равном

W при F1/F2, равном

10

5,0

100

1,30

1000

0,64

10000

0,50

> 10000

0,45

10

5,0

100

1,30

1000

0,64

10000

0,50

> 10000

0,45

о ю о о ,О,23,4,4 & Lao.o,

о ю о о ,О,23,4,4 & Lao.o,

п-^^^5,」0,0,0,

п-^^^5,」0,0,0,

5,」0,0,“

5,」0,0,“

Q*90逸-25《5,п^п^-п^п^.

Q*90逸-25《5,п^п^-п^п^.

,0^^^9^к^ ^п^-п^п^

,0^^^9^к^ ^п^-п^п^

Тройники. Коэффициенты 占 определяют в зависимости от отношения расхода жидкости в ответвлении Q0Tb к общему расходу Qm в основном трубопроводе (магистрали). При определении потерь напора с использованием приведенных ниже коэффициентов следует исходить из скорости жидкости в магистрали. Коэффициенты местных сопротивлений, относящиеся к магистрали (^м) н к ответвляющемуся трубопроводу (^отв), в ряде случаев могут иметь отрицательные значения, так как при слиянии или разделении потоков возможно всасывание жидкости и увеличение напора:

Qotb/ Qm

oto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Епт*

—1,2,

Поток входит в магистраль — 0,40,080,47

0,72

0,91

0,04 '

0,17

0,30

0.41

0,51

0,60

£ОТВ

0,95

Поток выходит из магистрали 0,880,890,95

1,10

1,28

Ем

0,04

— 0,08

— 0,05

0,07

0,21

0,35

10. Задвижка:

d трубы, мм

15—100176—200300 н выше

0,50,250,15

1.2. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДОВ

Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают [1] по формуле d='砲用面. (1.8)

Обычно расход перекачиваемой среды известен и, следовательно, для расчета диаметра трубопровода требуется определить единственный параметр ——w. Чем больше скорость, тем меньше требуемый диаметр трубопровода, т. е. меньше стоимость трубопровода, его монтажа и ремонта. Однако с увеличением скорости растут потери напора в трубопроводе, что приводит к увеличению перепада давления, необходимого для перемещения среды, и, следовательно, к росту затрат энергии на ее перемещение.

Оптимальный диаметр трубопровода, при котором суммарные затраты на перемещение жидкости или газа минимальны, следует находить путем технико-экономических расчетов. На практике можно исходить из следующих значений скоростей, обеспечивающих близкий к оптимальному диаметр трубопровода:

Перекачиваемая среда Жидкости

При движении самотеком:

вязкие маловязкие

При перекачивании насосами: во всасывающих трубопроводах в нагнетательных трубопроводах

Газы

з, м/с

0,1—0,5

0,5—1.0

0,8—2,0

1,5—3,0

р р рппп

естественной тяге

небольшом давленнн (от вентиляторов) большом давлении (от компреЛоров)

2—4

4—15

15—25

Пары

Перегретые

Насыщенные при давлении, Па: больше 10й (1—0,5)105 (5—2)104 (2—0,5) ГО4

30—50

15—25

20—40

40—60

60—75

Ниже представлены некоторые характеристики стальных труб, применяемых в промышленности (символ «У» относится к углеродистой стали, «Н»——к нержавеющей):

Наружный диаметр, мм

Толщина стенки, мм

Материал

Наружный диаметр, мм

Толщина стеики, мм

Материал

141414161818202022222525

223223222323

н НН н н ，нуу ，，ну ，у，у у у у у у

909089898995950808083333

4 5 4 ^-6 4 5 4 5 6 4 6

м^м^унун^у у унун у у у

Наружный диаметр, мм

Толщина стеики, мм

Материал

Наружный диаметр, мм

Толщина стенки, мм

Материал

ууунууууууууууууууунуууууууууууу74,5676 068700020174,5676 0687000201399994499553557635555991144722721-111111222223334399994499553557635555991144722721-111111222223334нну «нунунунууунуу унну «нунунунууунуу у3 3 3石石 330^-2340^4340^9^0^430^43 3 3石石 330^-2340^4340^9^0^430^43232383838454548485657575770707632323838384545484856575757707076РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

ууунуууууууууууу

ууунуууууууууууу

74,5676 0687000201

74,5676 0687000201

3999944995535576

3555599114472272

1-111111222223334

3999944995535576

3555599114472272

1-111111222223334

н

ну «нунунунууунуу у

н

ну «нунунунууунуу у

3 3 3石石 330^-2340^4340^9^0^430^4

3 3 3石石 330^-2340^4340^9^0^430^4

32323838384545484856575757707076

32323838384545484856575757707076

АППАРАТОВ С ПОРИСТЫМИ Н ЗЕРНИСТЫМИ СЛОЯМИ Н НАСАДКАМИ

Во многих аппаратах для тепловых н массообменных процессов каналы, по которым проходит жидкость или газ, имеют полое сечение (круглое или прямоугольное). Гидравлическое сопротивление таких аппаратов рассчитывают по тем же формулам, что и сопротивление трубопроводов. Осадки на фильтрах, гранулы катализаторов н сорбентов, насадки в абсорбционных и ректификационных колоннах и т. п. образуют в аппаратах пористые или зернистые слои [1——3]. При расчете гидравлического сопротивления таких слоев можно использовать зависимость, по внешнему виду аналогичную уравнению для определения потери давления на трение в трубопроводах:

Дрс = 1 — - —,(1-9)

где 入 ——общий коэффициент сопротивления, отражающий влияние сопротивления трения и местных сопротивлений, возникающих при движении жидкости по каналам слоя и обтекании отдельных элементов слоя; / ——средняя длина каналов слоя; р ——плотность жидкости или газа; w ——средняя истинная скорость среды в каналах слоя.

.Рассматривая движение жидкости или газа через слой на основе внутренней задачи гидродинамики (движение внутри каналов, образуемых пустотами и порами между элементами слоя), можно преобразовать выражение (1.9) к удобному для расчетов виду:

Дрс = KHapw^ (8е3) ,(1.10)

где Н ——высота слоя; а ——удельная поверхность, представляющая собой поверхность частиц материала, находящихся в единице объема, занятого слоем; f ——пороз ноеть, или доля свободного объема (отношение объема свободного пространства между частицами к Объему, занятому слоем); wo ——фиктивная скорость жидкости или газа, рассчитываемая как отношение объемного расхода движущейся среды ко всей площади поперечного сечения слоя.

Значение 入 находят по уравнению

X=l33/Re + 2,34.(1.11)

Критерий Рейнольдса в данном случае определяют по формуле

Re=4^op/(GM)-(1.12)

Если неизвестно значение а, иногда бывает удобнее использовать выражение, полученное исходя из внешней задачи гидродинамики (обтекание отдельных элементов слоя):

Арс — ЗХН (I ——e)pwo/ (4е34/чФ),(1.13)

где d4 ——диаметр частиц правильной шаровой формы; для частиц неправильной формы d” —— диаметр эквивалентного шара, т. е. шара, имеющего такой же объем, как н частица; Ф — фактор формы частицы, определяемый соотношением Ф = Гш//7ч (尸也 ——поверхность шара, имеющего тот же объем, что и данная частица с поверхностью F”).

Величину 入 определяют по соотношению (1.11). Критерий Рейнольдса в этом случае рассчитывают по формуле

Re=Re=2 Ф了（1—£）2 Ф了（1—£）Re0,Re0,(L14)(L14)

Re=

Re=

2 Ф

了（1—£）

2 Ф

了（1—£）

Re0,

Re0,

(L14)

(L14)

где

Rei)= ^nd4p/p,.(1.15)

Переход от выражения (1.10) к (1.13) или обратный можно осуществить с помощью соотношения

"=6(1—£)/(е&).(1.16)

По уравнению (1.11) рассчитывают 入 для зернистых слоев с относительно равномерным распределением пустот (слоев гранул, зерен, шарообразных частиц). При движении газов или паров через слои колец Рашига внутренние полости колец нарушают равномерность распределения пустот. В этом случае для расчета 九 используют следующие соотношения:

для колец, загруженных внавал

при Re< 40九=140/Re,(1.17)

при Re> 40人=16/Re"2;(1.18)

для правильно уложенных колец

Ai/Ref(1.19)

4 =3,12 + 17(d，〃)9в〃н卢37,(1.20)

где da и <厶一соответственно внутренний н наружный диаметр кольца; d3 ——эквивалентный диаметр, определяемый по формуле

&=4£/q.(1.21)

Это выражение характеризует эквивалентный диаметр для любых пористых н зернистых слоев.

Определив 入 по одной из формул—— (1.17), (1.18) или (1.19), можно рассчитать гидравлическое сопротивление сухой насадки по соотношению (1.10).

При свободной засыпке шарообразных частиц доля свободного объема составляет в среднем ь = 0,4. Фактор формы для округлых частиц заключен в пределах между Ф = 1 (для правильных шаров) и Ф =0,806 (для правильных кубов). Для цилиндрических частиц фактор формы меняется в зависимости от отношения высоты цилиндра 力口 к его диаметру d“. Так, Ф = 0,69 при ftu/du = 5; Ф = 0,32 при ftu/du —0,05.

Формулы (1.10) и (1.13) применимы для движения потока через неподвижные слои. Для псевдоожиженных слоев гидравлическое сопротивление определяют по формуле

Ар“с = 〃(1 —Е) (Рт—p)g,(1.22)

где рт — плотность твердых частиц, образующих слой; р ——плотность среды.

В формулу (L22) можно подставлять значения // и е для неподвижного.слоя, по скольку произведение Н (1 ——？). предст а вляю щее собой объем твердых частиц, приходя-

щийся на единицу поперечного сечения аппарата, не меняется при переходе от неподвижного слоя к псевдоожиженному:

"(1一g)=儿式1一冊)，(1.23)

где "иг и еПс — соответственно высота и порозность псевдоожиженного слоя.

Скорость Зпс, при которой неподвижный зернистый слой переходит в псевдоожиженное состояние (скорость начала псевдоожижения), можно определить следующим образом. Критерий Re(intl соответствующий скорости начала псевдоожижения, находят путем решения квадратного уравнения

l,75Re線/(「ф) + 150(1 -DReo/G①2)_Аг = 0.(1.24)

Критерий Архимеда рассчитывают по уравнению

Ar=d：pg(pr — р) /ц2.(] 25)

Для частиц, близких к сферически^, для нахождения ReOnc можно использовать приближенное решение уравнения (1.24):

Re。11С = Аг/(1400 + 5,22 д/Аг).(1.26)

На основе соотношения (1.15) находят 叫с：

^лс == Rcohch/ (d“p).(1.27)

Скорость свободного витания wCB9 при которой происходит разрушение псевдоожиженного слоя и массовый унос частиц, определяют следующим образом.

Рассчитывают критерий Reo св, соответствующи й скорости свободного витания частиц:

Re。св = Аг/ (18 + 0,575g).(1.28)

Используя (1.15), определяют %:

Зе = Re0евн/ (rf4p).(1.29)

Таким образом, псевдоожиженный слой существует в диапазоне скоростей 如.V V 30 V wCB.

Порозность псевдоожиженного слоя определяют по формуле:

2nc= [ (18Reo + 0,36Reo) /Аг]с,21.(1.30)

Рассчитав 纟口「, можно с помощью соотношения (1.23) определить высоту псевдоожиженного слоя.

В химической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности распространены барботажные (тарельчатые) колонны. При расчетах гидравлического сопротивления барботажных аппаратов обычно требуется определить гидравлическое сопротивление «сухих* (неорошаемых) тарелок Дрс, через которые проходит газ или пар. Значение Арс рассчитывают по формуле

Ар<・=Ер 叫 2,(1.31)

где Е ——коэффициент сопротивления сухой тарелки;如 ——скорость газа или пара в отверстиях (щелях, прорезях колпачков) тарелки.

РАСЧЕТ НАСОСОВ И ВЕНТИЛЯТОРОВ

Насосы. Основными типами насосов, применяемых в химической технологии, являются центробежные, поршневые и осевые насосы. При проектировании обычно возникает задача определения необходимого напора и мощности при заданной подаче (расходе) жидкости, перемещаемой насосом. Далее по этим характеристикам выбирают насос конкретной марки [ 1, 2, 4, 5].

Полезную мощность, затрачиваемую на перекачивание жидкости, определяют по формуле

М尸 pgQ〃，(1.32)

где Q- подача (расход); Н — напор насоса (в м столба перекачиваемой жидкости). Напор рассчитывают по формуле

〃=(Р2 — p【)/(pg)+〃г +力 п,(1.33)

где pi — давление в аппарате, из которого перекачивается жидкость; р?——давление в аппарате, в который подается жидкость; Нг — геометрическая высота подъема жидкости; Л„ - суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях.

Мощность, которую должен развивать электродвигатель насоса на выходном валу при установившемся режиме работы, находят по формуле

N = Nn/(>W】n<・p),(1-34)

где “н и г]1|Ср ——коэффициенты полезного действия соответственно насоса и передачи от электродви гателя к насосу.

Если к. п. д. насоса неизвестен, можно руководствоваться следующими примерными значениями его:

НасосЦентробежныйОсевой Поршневой

К. и. д. 0,4 0,7 (малая и средняя подача)0,7—0,90,65—0,85

0,7 0,9 (большая подача)

К. о. д. передачи зависит от способа передачи усилия. В центробежных и осевых насосах вал электродвигателя обычно непосредственно соединяется с валом насоса; в этих случаях i|iltp« 1. В поршневых насосах чаще всего используют зубчатую передачу; при этом t|licp = 0.93 0.98.

Зная /V, по каталогу выбирают электроде и гател ь к насосу; он должен иметь номинальную мощность N", равную N. Если в каталоге нет электродвигателя с такой мощностью, следует выбрать двигатель с ближайшей большей мощностью.

При расчете затрат энергии на перекачивание необходимо учитывать, что мощность Л/., потребляемая двигателем от сети, больше номинальной вследствие потерь энергии в самом двигателе:

Мщ = %н/"пв,(1.35)

где »]ли коэффициент полезного действия двигателя.

Если к. II. д. двигателя неизвестен, его можно выбирать в зависимости от номинальной мощности：

^1I, кВт0,4 -11—33—1010-3030—100100—200 >200

7|ди0,7—0,780,78—0,830,83—0,870,87—0,90,9—0,920,92—0,94 0,94

Устанавливая насос в технологической схеме, следует учитывать, что высота вса* сывания Hw не должна превышать значения, вычисленного по формуле

Mic<Pl/p幺一(P〃pg+就"2冃 + 稲 вс + ^з).(1-36)

где pt давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости при рабочей температуре; ww ——скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса; Лп вс ——потеря напора но всасывающей линии; Л3 — запас напора, необходимый для исключения кавитации (в центробежных насосах) или предотвращения отрыва поршня от жидкости вследствие сил ннерпнн (в поршневых насосах).

Для центробежных насосов

力3=0,3 (Q〃2)2/3,(1.37)

где 〃 частота вращения вала, с1.

Для поршневых насосов при наличии воздушного колпака на всасывающей линии

力 3=1,2(〃由/〃2)(/")，(1.38)

Таблица /./. Допустимая высота всасывания для поршневых насосов

Л, С 1

Нас при температуре воды, °C

0

20

30

40

50

60

70

0,834

7,0

6,5

6,0

5,5

4,0

2,5

0

1,00

6,5

6,0

5,5

5,0

3,5

2,0

0

1,50

5,5

5,0

4,5

4,0

2,5

1,0

0

2,00

4,5

4,0

3,5

3,0

1,5

0,5

0

3,00

2,5

2,0

1,5

1,0

0

0

0

где / — высота столба жидкости во всасывающем трубопроводе, отсчитываемая от свободной поверхности жидкости в колпаке; fi и f2 —— площади сечения соответственно поршня и трубопровода; и — окружная скорость вращения; г— радиус кривошипа.

Для определения допустимой высоты всасывания при перекачивании воды поршне- выми насосами можно использовать данные табл. 1.1.

Вентиляторы. Вентиляторами называют машины, перемещающие газовые среды при степени повышения давления до 1J5. В промышленности наиболее распространены центробежные и осевые вентиляторы. В зависимости от давления, создаваемого вентиляторами, их подразделяют на три группы: низкого давления — до 981 Па, среднего — от 981 до 2943. высокого — от 2943 до 11 772 Па. Центробежные вентиляторы охватывают все три группы, осевые вентиляторы ——преимущественно низкого давления, в очень редких случаях ——среднего.

Поскольку повышение давления в вентиляторах невелико, изменением термодинамического состояния газа в них можно пренебречь, и к ним применима теория ма山нн для несжимаемой среды.

Мощность, потребляемую вентиляторами, рассчитывают по формулам (1.32), (1.34) и (1.35). Требуемый напор вентилятора (в м столба газа) определяют по формуле

，=("2—"t)/(pg)+相， (1.39)

где pi ——давление в аппарате, из которого засасывается газ; р2 ——давление в аппарате, в который подается газ;九口 ——суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях.

К. п. д. центробежных вентиляторов обычно составляет t% = 0,6——0,9, осевых —— т]н=0,7——0.9. При непосредственном соединении валов вентиляторов и двигателя т]П4.р= 1, при клиноременной передаче т)пер=0,98.

В Приложении 1.1 даны основные технические характеристики насосов и вентиляторов, используемых в химической промышленности.

Пример расчета насоса. Подобрать насос для перекачивания воды при температуре 20 ℃ из открытой емкости в аппарат, работающий под избыточным давлением 0,1 МПа. Расход воды 1,2« 10"2 м'/с. Геометрическая высота подъема воды 15 м. Длина трубопровода на линии всасывания 10 м, на линий нагнетания 40 м. На линии нагнетания имеются два отвода под углом 120°, десять отводов под углом 90° с радиусом поворота, равным 6 диаметрам трубы, и два нормальных вентиля. На всвсывающем участке трубопровода установлено два прямоточных вентиля, имеется четыре отвода под углом 90° с радиусом поворота, равным шести диаметрам трубы.

Проверить возможность установки насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкостм.

l Выбор трубопровода.

I Для всасывающего и нагнетательного трубопровода примем одинаковую скорость течении ^9ды, равную 2 м/с. Тогда диаметр по формуле (1.8) равен

d= \/4 1,2• 10~ 7(3,14-2)= 0,088 м.

Выбираем стальную трубу наружным диаметром 95 м, толщиной стенки 4 мм. Внутренний диаметр трубы d=0,087 м. Фактическая скорость воды в трубе ('

切=4(2/(几严)=4-1,2- 1O-2/(3J4.0,o872) =2,02 м/с.

Примем, что коррозия трубопровода незначительна.

Определение потерь на трение и местные сопротивления

Re = куф/ц=2,02 • 0,087• 998/ (1,005• 10^3) = 174 500,

т. е. режим течения турбулентный. Примем абсолютную шероховатость равной Д=2« 10~4 м. Тогдае=A/d=2 • 10—4/0,087=0,0023.

Далее получим:

1/р=435; 560/е=244 000; 10/е = 4350; 4350< Re <244 000.

Таким образом, в трубопроводе имеет место смешанное трение, и расчет X следует проводить по формуле (1.6):

А=0』】(0,0023 + 68/174 500)° 25=0,025.

Определим сумму коэффициентов местных сопротивлений.

Для всасывающей линии:

вход в трубу (принимаем с острыми краями): & = 0,5;

прямоточные вентили： для d=0,076 м g=0,6; для d=0,10 м Е=0,5; интерполяцией находим, что для d=0,087 g = 0,56; умножая иа поправочный коэффициент 论=0.925. получим L=0,52;

отводы: коз巾4)нцнент 4 = 1, коэффициент 8=0,09; Ез=0,09.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии:

注=&+2&#4a=0,5+1,04 + 0,36= 1.9.

Потерянный напор во всасывающей линии находим по формуле (1.2):

%l(°'°25.+ L9)黑=。，99 м.

Для нагнетательной линии:

отводы иод углом 120°: Л = 1,17; 8=0,09; &=0.105:

отводы под углом 90°: &=0.09 (см. выше);

нормальные вентили: для d=0,0® м Е=4,0; для d = 0,l м g = 4,l; для d = 0,087 Ез = 4,04;

выход из трубы: ^4 = 1.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений в нагнетательной лиини:

我=2* + 10L + 2自3+金=2。0,105+ 10・0,09+2・4,04+ 1 = 10,2.

Потерянный напор в нагнетательной линии по формуле (1.2):

=(0,025^^+10,2)』婆、=4,51 м.

\0,087/ (2-9,81)

Общие потери напора:

九п — hn. вс + 九п. наг== 0.99 +4,51 = 5,5 м.

Выбор насоса.

Находим потребный напор насоса по формуле (1.33):

Н=0,1 • 106/(998 «9,81) 4-154-5,5 = 30,7 м вод. ст.

Такой напор при заданной производительности обеспечивается одноступенчатыми центробежными насосами (см. Приложение 1.1, табл. 1). Учитывая широкое распространение этих насосов в промышленности ввиду достаточно высокого к. п. д., компактности и удобства комбинирования с электродвигателями, выбираем для последующего рассмотрения именно эти насосы.

Полезную мощность насоса определим по формуле (1.32):

/V» = 998.9,81 • 0,012• 30,7 = 3606 Вт=3,61 кВт.

Принимая T]iiFP = 1 н *]н = 0,6 (для центробежного насоса средней производительности), найдем по формуле (1.34) мощность на валу двигателя:

N=3,61/0,6・ 1=6,02 кВт,

По табл. 1 Приложения 1.1 устанавливаем, что заданным подаче и напору более всего соответствует центробежный насос марки Х45/31, для которого при оптимальных условиях работы Q = 1,25* 10 2 м3/с, 〃 = 31 м, »]н = 0,6. Насос обеспечен электродвигателем АО2-52-2 номинальной мощностью М«— 13 кВт, т]дв = 0,89. Частота вращения вала " = 48,3 с-1.

Определение предельной высоты всасывания

По формуле (1.37) рассчитаем запас напора на кавитацию:

й3=0,3 (0,012 - 48.32) 2/3=2.77 м.

По таблицам давлений насыщенного водяного пара [2] найдем, что при 20 ℃ р/=2,35-103 Па. Примем, что атмосферное давление равно pi = 105 Па, а диаметр всасывающего патрубка равен диаметру трубопровода. Тогда по формуле (1.36) найдем:

y&-■+狐+。四+河=6.。.

Таким образом, расположение насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкости вполне возможно.

Пример расчета вентилятора. Подобрать вентилятор для перекачивания воздуха через адсорбер. Расход воздуха 0,4 м3/с, температура 20 ℃. Воздух вводится в нижнюю часть адсорбера. Давление исходного воздуха и иад слоем адсорбента атмосферное. Сорбент представляет собой частицы, плотность которых рт = 800 кг/м3, средний размер d« =0.00205 м, фактор формы Ф = 0,8. Высота неподвижного слоя сорбента 0,65 м, порозность е=0,4 м3/м3. Внутренний диаметр адсорбера D = 1,34 м. Длина трубопровода от точки забора воздуха до адсорбера составляет 20 м. На трубопроводе имеются четыре колена под углом 90° и одна задвижка.

Определяем состояние (неподвижное или псевдоожиженное) слоя.

Фиктивная скорость воздуха в аппарате

3。=4Q/ (л02)= 4.q,4/(3,14-L342) = 0,284 м/с.

Рассчитаем критерий Архимеда по формуле (1.25):

Аг = (0,00205)31,206 • 9,81 (800 — 1,206) / (1,85 ♦ 10一 §)2=2,38 • 105.

Определим Reollc по приближенной формуле (1.26):

Reoп<- = 2,38«IО5/ (1400 + 5.22\/2.38 • 105) =60,3.

Скорость начала псевдоожижения найдем по формуле (1.27):

叫 с=60,3・ 1,85-10- 7(0,00205-1,206) =0,451 м/с.

Таким образом, 30 V 切低；слой находится в неподвижном состоянии.

Определим критерий Рейнольдса в слое по формуле (1.14):

力 2-0,80,284• 0,00205• 1.206 °。~

Ке=— г= 33,7.

3 (1-0,4)1,85-10~5

Рассчитаем X по формуле (1.11):

入=133/33,7 + 2,34=6,29.

Найдем гидравлическое сопротивление слоя по формуле (1.13):

Ар,=3• 6,29• 0.65(1—0.4)1,206 • 0,284 2/(4• 0,8 • 0,43• 0,00205) = 1705 Па.

Примем, что гидр а вл ическое сопротивление газораспределительной решетки и других вспомогательных устройств в адсорбере составляет 10 % от сопротивления слоя. Тогда гидравлическое сопротивление аппарата

△ра=1705・ 1,1 = 1876 Па.

Примем скорость воздуха в трубопроводе з = 10 м/с. Тогда диаметр трубопровода по формуле (1.8) равен

d=Y4・0,4/(3.14・10) =0,226 м.

Выбираем стальной трубопровод наружным диаметром 245 мм и толщиной стенки 7 мм. Тогда внутренний диаметр d=0,2§l м. Фактическая скорость в трубе

з = 0,4・4/(3,14・0,231)2=9,55 м/с.

Критерий Рейнольдса для потока в трубопроводе:

Re=9,55 • 0,231 • 1.206/ (1,85-10~5) = 143 800.

Примем, что трубы были в эксплуатации, имеют незначительную коррозию. Тогда А=0』5 мм. Получим:

е= 1,5・1()Т/О,231=6,49 "(Г'; 1/е=1541; 10-1/^=15 410; • 560-1/е = 862 900; 15 410vRe = =143 800 <862 900.

Таким образом, расчет 入 следует проводить для зоны смешанного трения по формуле (1.6):

入=0』1 (6,49 • IO—+ 68/143 800) ° з=0Q20.

Определим коэффициенты местных сопротивлении：

вход в трубу (принимаем с острыми краями): &=Q,5;

задвижка: для 之=0,231 м 笈=0,22:

колено: £；|= 1,1;

выход из трубы：氢=1.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений:

爪= 0,5 + 0,22+4.1,1 + 1 =6.12.

Гидравлическое сопротивление трубопровода по формуле (1.1):

△рп= (0,020• 20/0,231 +6.12) 1,206・9,552/2=432 Па.

Избыточное давление, которое должен обеспечить вентилятор для преодоления гидравлического сопротивления аппарата и трубопровода, равно:

Ар = Ара + Ар“ = 1876 + 432 = 2308 Па.

Таким образом, необходим вентилятор среднего давления. Полезную мощность его находим по формуле (1.32):

М尸PgQ〃 = QAp，=0.4・2308 =923 Вт=0,923 кВт.

Принимая “пер=1 и Пн=0,6, по формуле (1.34) найдем:

/V = 0,923/0,6 =1,54 кВт.

По табл. 9 и 10 Приложения 1.1 находим, что полученным данным лучше всего удовлетворяет вентилятор Ц1 -1450.

РАСЧЕТ ОТСТОЙНИКОВ

Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации по фракциям частиц твердой фазы суспензии. Конструктивно сгустители и классификаторы выполняют аналогично, однако при расчете сгустителей основываются на скорости осаждения самых мелких частиц суспензий, а при расчете классификаторов — на скорости осаждения тех частиц, которые должны быть преимущественно отделены на данной стадии. .

В промышленности широко применяют отстойники непрерывного действия с гребко- вой мешалкой (рис. L1). Их основные размеры приведены ниже:

n^fi^Q^ 3,3,6n^fi^Q^ 3,3,6Диаметр, м1,83,66,0

n^fi^Q^ 3,3,

6

n^fi^Q^ 3,3,

6

Высота, м1,81,83,0

Поверхность, м22,5410,228,2

При расчете отстойников основной расчетной величиной является поверхность осаждения 尸(м2), которую находят по формуле

F=(),(1.40)

Ро.СВ 碑СТ ' %ОС — Хо.св /, •

где Кз ——коэффициент запаса поверхности, учитывающий неравномерность рас пределе.- ния исходной суспензии по всей площади осаждения, вихреобразование и другие факторы, проявляющиеся в производственных условиях (обычно Кз=1,3—1,35); GCM —

Рис. 1.1. Отстойник для суспензий:

/ — цилиндрический корпус; 2 ——днище; 3 — греб- ковая мешалка; 4 — кольцевой желоб для сбора осветленной жидкости

Осадок

массовый расход исходной суспензии, кг/с; рссв —— плотность осветленной жидкости, кг/м‘； Зв - скорость осаждения частиц суспензии, м/с; хсм, хос и Коев — содержание твердых частиц соответственно в исходной смеси, осадке и осветленной жидкости, масс. доли.

Скорость осаждения частиц суспензии (скорость стесненного осаждения) можно рассчитать по формулам (в м/с):

при е> 0,7w„ = ww^210_ 1,82(1 -р);(1.41)

при е^0,7 i^ct = u)ot • 0,1 23f3/ (1 — t-).(1.42)

где ww ——скорость свободного осаждения частиц; е ——объемная доля жидкости в суспензии. Величину е находят по соотношению

£1 ХсмРсм/рТ,(1 .43)

где рсм и рт —— плотность соответственно суспензии и твердых частиц, кг/м3.

Плотность суспензии можно определить по формуле

рсм = 1 / [х<、м/рт+ (1 —х《，м) /p>h] ,(L44)

где р* — плотность чистой жидкости.

Скорость свободного осаждения шарообразных частиц (в м/с) рассчитывают по формуле

^ОС ЦжИе/ (rf-грж) ,(1.45)

где 卩冰——вязкость жидкости, Па-с; dr — диаметр частицы, м; Re——число Рейнольдса при осаждении частицы.

Если частицы имеют нешарообразную форму, то в формулу (1.45) в качестве Л следует подставить диаметр эквивалентного шара； кроме того, величину шос следует умножить на поправочный коэффициент (р, называемый коэффициентом формы. Его значения определяют опытным путем. В частности, для округлых частиц 屮—0,77, угловатых ——0,66, продолговатых — 0,58, пластинчатых ——0,43.

Значение Re рассчитывают по формулам^ зависящим от режима осаждения, что определяется с помощью критерия Архимеда:

А「= d^pjxg (рт р*) / Цж(1.46)

прн Аг<36 Re=Ar/18;(1.47)

при 36<Аг<83 000 Re = 0,l52A产714；(1.48)

при Аг> 83 000 Re=l,7 4VA匚(1.4 9)

Пример расчета отстойника. Рассчитать отстойник для сгущения водной суспензии по следующим данным: расход суспензии GCM = 9600 кг/ч, содержание твердых частиц в суспензии Мм =0,1. в осадке х„<.—0,5 н в осветленной жидкости хос« = 0,0001 кг/кг. Частицы суспензии имеют шарообразную форму. Минимальный размер удаляемых частиц 4丁 = 25 мкм. Плотность частиц р；=2600 кг/м1. Осаждение происходит при температуре 5 ℃.

Определим значение критерия Аг по формуле (1.46):

Аг=(2 5・ 10 «)3. ]оо0.9 8](2600—1000)/(1,519・М) з)2=о」0б.

Поскольку Arv36, рассчитаем Re по формуле (1.47):

Re = 0,106/18 = 0,00589.

Скорость свободного осаждения в соответствии с выражением (1.45) составит:

WlM. = 0,00589.1,519-10^7(25-10-6.1000) =3,58-10~4 м/с.

Нвйдем плотность суспензии по формуле (1.44):

рсм= 1/(0,1/2600 +0,9/1000) = 1066 кг/м3.

По формуле (1.43) определим значение е:

2 = ] — 0』• 1066/2600 = 0,959.

Поскольку е> 0,7, для расчета скорости стесненного осаждения применяем формулу (1.41): 吸т = 3,58• IO—• 0,9592.10一£2(1・959)= 2,77• 10-4 м/с.

По формуле (1.40) находим поверхность осаждения, принимая /(3 = 1,3 и считая, что плотность осветленной жидкости равна плотности чистой воды:

_13 9600 (0,5 — 0,1)* 3600-1000-2,77-10"4 0,5 — 0,0001 '

По приведенным данным выбираем отстойник диаметром 3,6 м, высотой 1,8 м, имеющий поверхность 10,2 м2.

РАСЧЕТ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ СУСПЕНЗИЙ

Среди фильтров непрерывного действия известны вакуум-фильтры барабанные, дисковые, ленточные и ряд других. Основные характеристики типовых фильтров представлены в Приложении 1.2 (по данным' [6]).

В химической технологии наиболее широко используют барабанные вакуум-фильтры с наружной фильтрующей поверхностью, характеризующиеся высокой скоростью фильтрования, пригодностью для обработки разнообразных суспензий, простотой обслуживания.

Основными задачами при проектировании являются расчет требуемой поверхности фильтрования, подбор по каталогам стандартного фильтра и определение числа фильтров, обеспечивающих заданную производительность.

Расчет проводят в два этапа. На первом определяют ориентировочно общую поверхность фильтрования, на основании которой выбирают число фильтров и их типоразмер. На втором этапе уточняют п роиз во дител ьиость выбранного фильтра и число фильтров |6].

Схема барабанного вакуум-фильтра представлена на рис. 1.2. Фильтр имеет вращающийся цилиндрический перфорированный барабан /, покрытый металлической сеткой 2 и фильтровальной тканью 3. Часть поверхности барабана (30——40 %) погружена в суспензию, находящуюся в корыте 6. С помощью радиальных перегородок барабан разделен на ряд изолированных друг от друга ячеек (камер) 9. Ячейки с помощью труб /О, составляющих основу вращающейся части распределительной головки //, соединяются с различными полостями неподвижной части распределительной головки /2, к которым подведены источники вакуума и сжатого воздуха. При вращении барабана каждая ячейка последовательно проходит несколько зон (/ — /V на рис. 1.2).

Зона / ——зона фильтрования и подсушки осадка, где ячейки соединяются с линией вакуума. Благодаря возникающему перепаду давления (с наружной стороны барабана давление атмосферное) фильтрат проходит через фильтровальную ткань 3, сетку 2 и перфорацию барабана / внутрь ячейки и по трубе 10 выводится из аппарата. На наружной поверхности фильтровальной ткани формируется осадок 4. При выходе ячеек из суспензии осадок частично подсушивается.

Зона // ——зона промывки осадка и его сушки, где ячейки также соединены с линией вакуума. С помощью устройства 8 подается промывная жидкость, которая проходит через осадок и по трубам 10 выводится из аппарата. На участке этой зоны, где промывная жидкость не поступает, осадок высушивается.

Зона /// ——зона съема осадка; здесь ячейки соединены с линией сжатого воздуха для разрыхления осадка, что облегчает его удаление. Затем с помощью ножа 5 осадок отделяется от поверхности ткани.

Зона /V — зона регенерации фильтровальной перегородки, которая продувается сжатым воздухом и освобождается от оставшихся на ней твердых частиц.

После этого весь цикл операций повторяется. Таким образом, на каждом участке поверхности фильтра все операции происходят последовательно одна за другой, но 26

Рис. 1.2. Схема барабанного вакуум-фильтра с наружной фильтрующей поверхностью:

/ врашаюшн^сн металлический перфорированный барабан; 2 — волнистая проволочная сетка; 3 ——фильтровальная ткань； 4 — осадок； 5— нож для съема осадка; 6— корыто для суспензии; 7 ——качающаяся мешалка; 8 устройство для подвода нромнвной жидкости; 9 ячейки барабана; /0 — трубы; //, /2 — вращающаяся и неподвижная части распределительной головки

участки работают независимо, поэтому в целом все операции происходят одновременно, и процесс протекает непрерывно.

В корыте 6 для суспензии происходит осаждение твердых частиц под действием силы тяжести, причем в направлении, противоположном движению фильтрата. В связи с этим возникает необходимость перемешивания суспензии, для чего используют мешалку 7.

Следует отмстить, что ячейки при вращении барабана проходят так называемые «мертвые» зоны, в которых они оказываются отсоединенными от источников как вакуума, так и сжатого газа. Распределение зон по поверхности для стандартных фильтров общего назначения приведено в Приложении 1.2, табл. 1.

Исходными данными для расчета фильтра являются требуемая производительность по фильтрату, перепад давления при фильтровании и промывке, массовая концентрация твердой фазы в исходной суспензии. Кроме того, из экспериментов должны быть определены константы фильтрования: удельное сопротивление осадка и сопротивление фильтровальной перегородки; влажность отфильтрованного осадка; удельный расход промывной жидкости (т. е. расход, необходимый для промывки 1 кг осадка); минимальная продолжительность окончательной сушки осадка; оптимальная высота слоя осадка (как правило, она составляет 7——15 мм). Указанные эксперименты кю「ут быть проведены на лабораторной ячейке.

Перед расчетом на основании стандартной разбивки поверхности фильтра на технологические зоны (см. Приложение 1.2, табл. 1), задаются значениями углов сектора предварительной сушки осадка, зон съема осадка, регенерации фильтровальной перегородки, мертвых зон.•

Ориентировочная частота вращения барабана, обеспечивающая образование осадка заданной толщины, его промывку и сушку, может быть определена по уравнению

4

360 —(QV I + 屮О + <Рр + 工 фм i)

п =——，(1.50)

360 (Тф + Тпр+"Гс2)

где Тф, тпр и т«2 ——продолжительность соответственно фильтрования, промывки и сушки

осадка после промывки.

Продолжительность фильтрования рассчитывают по уравнению (1.51), получаемому путем решения дифференциального уравнения фильтрования для случая постоянного перепада давления на фильтре:

Ц-^D^в 総С I 规Кф-п 2А" X? АрЦ-^D^в 総С I 规Кф-п 2А" X? Ар力осХ0力осХ0(L51)(L51)

Ц-^D^в 総С I 规Кф-п 2А" X? Ар

Ц-^D^в 総С I 规Кф-п 2А" X? Ар

力ос

Х0

力ос

Х0

(L51)

(L51)

где 卩 —— вязкость фильтрата; хв ——масса твердой фазы, отлагающейся при прохождении единицы объема фильтрата, кг/м3; 「в ——массовое удельное сопротивление осадка, м/кг; Рф.п — сопротивление фильтровальной перегородки, м-1; Др——перепад давления на фильтре; Лос ——высота слоя осадка на фильтре;尤о ——отношение объема осадка на фильтре к объему полученного фильтрата. (Обычно при экспериментальном определении констант фильтрования получают величину г()— удельное объемное сопротивление осадка, м 2. В этих случаях пере访тн к величине гв можно на основе соотношения: *0,0 == КцГн ) •

Необходимые для выполнения расчетов величины хо и %в определяют следующим образом: »

(1.52)(1.52)(1.53)(1.53)*мР*

(1.52)

(1.52)

(1.53)

(1.53)

Рос [1 —(切 ос + ”см)]

Хсмрж (1 —切。с)1 —(如 oc + *CM)

где «см ——концентрация твердой фазы в суспензии, масс, доли; з℃ ― влажность осадка после фильтрования, масс, доли;卩* ——плотность жидкой фазы; р℃ — плотность влажного осадка, определяемая по выражению

Рос=Ртрж/ [р* + (Рт — р*) 3。，], (1.54)

где(>т ——плотность твердой фазы.

11 родолжительность промывки осадка рассчитывают по уравнению, получаемому регпенисм дифференциального уравнения фильтрования для случая постоянных разности давлений и скорости фильтрования:

Тир = kТир = k"пр. жРос'МвАпр 九 осАрпрХ。"пр. жРос'МвАпр 九 осАрпрХ。\Гв%в /\Гв%в /(1.55)(1.55)

Тир = k

Тир = k

"пр. жРос'МвАпр 九 осАрпрХ。

"пр. жРос'МвАпр 九 осАрпрХ。

\Гв%в /

\Гв%в /

(1.55)

(1.55)

где 5,р ж и Nnp ——удельный расход и вязкость промывной жидкости; Дрпр ——перепад давления на фильтре при промывке осадка;々——коэффициент запаса, учитывающий необходимость увеличения поверхности сектора промывки по сравнению с теоретическим значением (k= 1,05—1,2),

Продолжительность сушки осадка после промывки задают на основании экспериментальных данных.

Продолжительность полного цикла работы фильтра представляет собой величину, обратную частоте вращения барабана:

S=1/〃•(1.56)

Требуемую общую поверхность фильтрования находят по выражению

戶об м1 КзбТц/( и#ул Кя) ♦(1 ・57)

(1.58)(1.58)где К,б —— заданная производительность по фильтрату, м3/с; Кп —— поправочный коэффициент. учитывающий необходимость увеличения поверхности из-за увеличения сопротивления фильтровальной перегородки при многократном ее использовании (Кп = 0.8);。巾 ул ——удельный объем фильтрата, т. е. объем, получаемый с 1 м2 фильтровальной перегородки за время фильтрования, определяемый как

(1.58)

(1.58)

Уф. уд ^= hoc/*0・

По найденному значению Fo6 из каталога выбирают типоразмер фильтра и определяют требуемое число их.

Затем проверяют пригодность выбранного фильтра. Для этого устанавливают соответствие рассчитанной частоты вращения барабана диапазону частот, указанному в каталоге, и сравнивают рассчитанный и стандартный углы сектора фильтрования. Если частота выходит за рамки указанного диапазона или рассчитанный угол фильтрования больше стандартного, следует повторно выполнить расчеты, задавшись другой высотой слоя осадка.

Затем проводят уточненный расчет фильтра. По каталогу принимают данные распределения технологических зон. Частоту вращения барабана принимают наименьшей из рассчитанных по следующим зависимостям:

"I = <Рф/ (ЗбОтф);(1.59)

九2= (Wnp + Wc2)/[360(Tnp + Tc2)].(1.60)

Пример расчета барабанного вакуум-фильтра. Рассчитать требуемую поверхность барабанного вакуум-фильтра с наружной*фильтрующей поверхностью на производительность по фильтрату 6 м3/ч (0,00167 м3/с). Подобрать стандартный фильтр и определить необходимое число фильтров.

Исходные данные для расчета: перепад давления при фильтровании и промывке Ар=6,8・1()4 Па; температура фильтрования 20 ℃; высота слоя осадка на фильтре Лос= 10 мм; влажность осадка ьуос = 61 % (масс.); удельное массовое сопротивление осадка rB = 7,86* 1010 м/кг; сопротивление фильтровальной перегородки А中 口 = 4,1 X X Ю9 м~ '； плотность твердой фазы рт= 1740 кг/м3; жидкая фаза суспензии и промывная жидкость — вода; массовая концентрация твердой фазы в суспензии хсм = 14 % (масс.)； удельный расход воды при промывке (которая проводится при температуре 53 ℃) 0пр * = 1 • 10~з мЗ/кг; продолжительность окончательной сушки осадка тС2 не менее 20 с.

По справочным данным определяем недостающие для расчета физико-химические величины： вязкость воды при 20 ℃ ц= 1,005* 10-3 Па・с, при 53 ℃ цпр=0,53-10~3 Па-с; плотность воды принимаем()ж= 1000 кг/м3.

Рассчитаем вспомогательные величины. По фЬрмуле (1.54)

21000+(1740—1000) 0,61

По формуле (1.52)

丫 —0,14・ 1000

°1200 [1-(0,61+0,14)1 ~ '

По формуле (1.53)

= 218 кг/м3.= 218 кг/м3.0,14・Ц)00 (1—0,61)1—(0,61+0,14)

= 218 кг/м3.

= 218 кг/м3.

Продолжительность фильтрования находим по формуле (1.51):

1,005-10~3-218.7,86-10100,0121,005-10'3.4,1 -109 0,01

2-6?8-1040,4672 "6.8 .1040,467

Продолжительность прбмывки находим по формуле (1.55). принимая 左= 1,1：

0,01+0,467—止聲г)=з&2 с.、.7,86.10*°-218 /0,01+0,467—止聲г)=з&2 с.、.7,86.10*°-218 /3-1200-7.86- 10,°-218.0,53-10-3-0,01

0,01+0,467—止聲г)=з&2 с.

、.7,86.10*°-218 /

0,01+0,467—止聲г)=з&2 с.

、.7,86.10*°-218 /

Тпр= *6,8-IO4-0,467

Для определения частоты вращения барабана по уравнению (1.50) предварительно зададимся с помощью табл. 1, Приложения 1.2 значениями углов, ориентируясь на наиболее типичные значения:

(pci =59,5°; <ро=20°; (рр=20°; q)M|=2°;物2 = 5°;屮 мз=13,5°; %4 = 5°.

Тогда

〃 =360 - (59,5 + 20 + 20 + 2 +5 + 13,5 + 5) / [360 (59,4 + 38,2 + 20) ] = 0,00555 с一.

Полученная частота укладывается в диапазон значений, приведенных в табл. 1 Приложения 1.2.

Продолжительность полного цикла работы фильтра по формуле (1.56): тц = 1 /0,00555 = = 180 с.

Удельный объем фильтрата по формуле (1.58): vcp.уд = 0,01 /0,467=0,0214 м3/м2.

Общая поверхность фильтрования по формуле (1.57): Foe = 0,00167* 180/(0,0214• 0,8)= = 17,5 м2.

Эту поверхность может обеспечить одни фильтр В020-2,6У, имеющий Гф=20 м2.

Проверим пригодность выбранного фильтра. Он имеет следующие значения углов:屮ф = = 132。；(屮呷+%2)=103。.-

Рассчитаем п( и «2 по формулам (L59) и (1.60):①=132/(360• 59,4) =0,00617 с~*; "2=103/[360(38,2+20)1 =0,00492 L.

Так как "2<力，окончательно принимаем частоту вращения барабана： 〃 = 〃2=。,00492 с"1.

Эта частота соответствует допустимому диапазону частот (0.00217 — 0,0333 с-1), указан* ному в табл. 1 Приложения L2.

Угол, необходимый для фильтрования, можно определить, зная продолжительность фильтрования и частоту:*

(р$ = ЗбОтфП = 360- 59,4 • 0,00492 = 105,2°.

Фактически угол сектора фильтрования в стандартном фильтре составляет <рф== 132°. Таким образом, часть поверхности зоны фильтрования оказывается избыточной, поэтому при заказе фильтра целесообразно уменьшить угол фильтрования в распределительной головке иа величину

А<Рф=屮0 — <рф= 135 — 105,2 = 26,8.

Этого можно добиться, например, увеличив на то же значение угол <рМ4- Продолжительность полного цикла по (1.56)

Тц = 1 /^ = 1 /0,00492=203 с.

Производительность фильтра найдем из формулы (1.57):

% = и。建尸фК"7и=0,0214 • 20 • 0,8/203=0,0214 • 20 • 0,8/203=0,00169 м3/с,

что соответствует заданной производительно^ти (0.СЮ167 м3/с).

РАСЧЕТ АППАРАТОВ МОКРОЙ ОЧИСТКИ ГАЗОВ ОТ ПЫЛЕЙ

Удаление пыли в аппаратах мокрой очистки происходит благодаря смачиванию частичек пыли жидкостью. Процесс протекает тем эффективнее, чем больше поверхность контакта фаз между газом и жидкостью, что достигается, например, диспергированием жидкости на капли или газа на множество пузырей, формирующих пену.

Среди аппаратов мокрой очистки газов широкое распространение получили пеиные газоочистители ЛТИ [7|. Они бывают однополочные и двух полочные, с отводом воды через сливное устройство иад решеткой и с полным протеканием воды через отверстия решетки (провальные). Аппараты со сливными устройствами позволяют работать при больших колебаниях нагрузки по газу и жидкости. Выбор числа полок зависит главным образом от степени запыленности газа. При содержании пыли в газе не более 0,02 кг/м3 следует применять однополочиые аппараты.

На рис. 1.3 показана схема, а в табл. 1.2 приведены основные размеры однополочиых аппаратов для очистки газов с отводом воды через сливное устройство. При их расчете определяют площадь поперечного сечения аппарата； расход воды, который требуется для очистки газа; высоты слоя пеиы и сливного порога, обеспечивающие нормальную работу аппарата.

Расчеты рекомендуется проводить в следующем порядке.

Выбор расчетной скорости газа. Скорость газа в аппарате ——один из важнейших факторов, определяющих эффективность работы аппарата. Допустимый диапазон фиктивных скоростей составляет 0.5——3,5 м/с. Однако при скоростях выше 2 м/с начинается сильный брызгоуиос и требуется установка специальных брызгоуловителей. При ско-

Таблица 12 Однополочные пенные газоочисти тел и ЛТИ-ПГС (с отводом воды через сливное устройство)

Обозначение

Размеры аппарата

Обозначение

Размеры аппарата

аппарата

длинаширина высота ал-

решеткн, м решеткн, м парата, м

аппарата

длинашнрнна высота ап-

решетки, м решеткн, м парата, м

о о о о9 5 5 34.9JQ4,4,5,6,о о о о9 5 5 34.9JQ4,4,5,6,8 2 2 83, 7 If 4223.3,8 2 2 83, 7 If 4223.3,12 7 0.46.8JLLL2.12 7 0.46.8JLLL2.23304050233040505 0 0 09 4 2 2 J.6.9.4 о^-о^-о^-ч^5 0 0 09 4 2 2 J.6.9.4 о^-о^-о^-ч^5 4 0 65 7 0 2^^l-l.5 4 0 65 7 0 2^^l-l.5,35.О 65,35.О 6

о о о о

9 5 5 3

4.9JQ

4,4,5,6,

о о о о

9 5 5 3

4.9JQ

4,4,5,6,

8 2 2 8

3, 7 If 4

223.3,

8 2 2 8

3, 7 If 4

223.3,

12 7 0.46.8JLLL2.

12 7 0.46.8JLLL2.

23304050

23304050

5 0 0 0

9 4 2 2 J.6.9.4 о^-о^-о^-ч^

5 0 0 0

9 4 2 2 J.6.9.4 о^-о^-о^-ч^

5 4 0 6

5 7 0 2^^l-l.

5 4 0 6

5 7 0 2^^l-l.

5,

35.О 6

5,

35.О 6

ростях меньше I м/с возможно сильное протекание жидкости через отверстия решетки, вследствие чего высота слоя пены снижается, а жидкость может не полностью покрывать поверхность решеткн. Для обычных условий рекомендуемая скорость з=2 м/с. Определение площади 〃 формы сечения аппарата. Площадь сечения S (м2) равна:

”61)”61)S = Q"&,

”61)

”61)

где Qu — расход газа, поступающего в аппарат при рабочих условиях, м3/с.

Газоочиститель может быть круглого нлн прямоугольного сечения. В первом случае обеспечивается более равномерное распределение газа, во втором — жидкости. При выборе аппарата прямоугольного сечення длину и ширину решетки находят с помощью данных табл. 1.2.

Определение расхода поступающей воды. Для холодиых и сильно запыленных газов расход определяется из материального баланса пылеулавливания, для горячих газов — из теплового баланса [7]. В сомнительных случаях выполняют оба расчета и выбирают наибольшие из полученных значений расхода. Обычно газ можно рассматривать как холодный, если его температура ниже 100 ℃.

Расход поступающей воды L (в кг/с) рассчитывают, исходя нз материального баланса пылеулавливания:'

厶=厶十 1m,(1.62)

где 厶у ——расход воды, стекающей через отверстия в решетке (утечка), кг/с; £сл —— расход воды, стекающей через слнвной порог, кг/с.

Величина 厶у определяется массовым расходом уловленной пылн Gn (кг/с); концентрацией пыли в утечке Ху (кг пыли/кг воды); коэффициентом распределения

пыли между утечкон и сливной водой Кр, выраженным отношением расхода пылн, попадающей в утечку, к общему расходу уловленной пылн:

Ly = G、\Кр/X、.(1.63)

Расход уловленной пыли (в кг/с) может быть 'определен по соотношению

^п = Qh^hT]»(1.64)

где с“ ——начальная концентрация пыли в газе, кг/м3; 卩——заданная степень пылеулавливания, доли единицы.

Коэффициент распределения ^p находится в диапазоне 0,6- 0,8; в расчетах обычно принимают Кр = 07

Рис. 1.3. Пенный газоочиститель:

/ — корпус; 2 — перфорированная полка (решетка) ； 3 — елнв- nofi порог; 4 — слой пены

Концентрация пыли в утечке изменяется от ху==0,2 (для не склонных к слипанию минеральных пылей) до %у = 0,05 (для цементирующихся пылей).

Поскольку в утечку попадает больше пыли, чем в воду, стекающую через сливной порог, то для уменьшения общего расхода воды целесообразно уменьшать йелиЧй^ну /“в. Однако слишком сильная утечка создает неравномерность высоты слоя воды на решетке. Поэтому в расчетах рекомендуется принимать £сл = £у. Исходя из этого, выражение (1.62) приводится к виду:

L = 2GnKP/xy.(1.65)

Определение типа решетки. В задачу этого этапа расчета входит выбор типа перфорации (круглые отверстия или щели), диаметра отверстия do или ширины щеля Ьм и шага между ними 厶 Форму отверстий выбирают из конструктивных соображений, а их размер — исходя из вероятности забивки пылью. Обычно принимают 方山=2—4 мм, d” = 2 —6 мм. Затем выбирают такую скорость газа в отверстиях з(), которая обеспечит необходимую величину утечки. При диаметрах отверстий do = 2——3 мм скорость газа должна составлять 6—8 м/с, а при d? = 4 ——6 мм Зо=1О—13 м/с.

Далее рассчитывают долю свободного сечения решетки So, отвечающую выбранной скорости:

So=aV(扱о屮)，(1.66)

где 屮一отношение перфорированной площади решетки к площади сечения аппарата (中= 0,9 —0,95).

Исходя из величины So определяют шаг Е (в м) между отверстиями в зависимости от способа разбнвкн отверстий на решетке. При разбивке по ра посторонне му треугольнику

』妬厩不^(1.67)

Толщину решетки 6 выбирают по конструктивным соображениям. Минимальному гидр а в л и чес ком у сопротивлению отвечает 6 = 5 мм.

Определение высоты слоя пены и сливного порога. Высоту порога па сливе с решетки устанавливают исходя из создания слоя пены такой высоты, которая обеспечила бы необходимую степень очистки газа.

Первоначально определяют коэффициент скорости пылеулавливания Кп (в м/с):

Кп=2т)пу/(2—п),(1.68)

1де п — заданная степень очистки газа от пыли.

Связь между Кп и высотой слоя пены Н (в м) при улавливании водой гидрофильной пыли выражается следующим эмпирическим уравнением:

〃=Кп — ] ,95切+0,09,(1.69)

где величины Кп н з имеют размерность м/с. Далее определяют высоту исходного слоя воды на решетке Л()(в м):

%=1,43"，67辿-。.83(].70)

Высоту порога 九口 (в м) рассчитывают по эмпирической формуле

Лп = 2,5Ло-О,О176^?,(1.71)

где / — интенсивность потока на сливе с решетки [в кг/(м・с)], определяемая как

2=4, "с,(1.72)

где Ь« ——ширина сливного отверстия. При прямоугольном сечении аппарата Ьс равна ширине решетки.

Пример расчета пенного аппарата. Рассчитать пенный аппарат для очистки 48 000 м3/ч газа от гидрофильной, не склонной к слипанию, пыли. Температура газа 60 ℃. Запыленность

rm A& входе в аппарат си =«0,008 кг/м3, требуемая степень очистки т}=0,99. Очистка пронзво- дится водой.

Выбираем газоочиститель системы ЛТИ и принимаем рабочую скорость газа (на все сечение аппарата) з = 2 м/с.

Рассчитываем по (1.61) площадь*сечения аппарата:

S=48 000/(3600- 2) =6,67 м.

По табл. 1.2 выбираем аппарат ЛТИ-ПГС-50, имеющий решетку длиной 2,] м, шириной 3,48 м. Сечение аппарата

S=2,l・3,48=7,3 м2.

,Фактическая скорость газа:

也=48 000/(3600 73) =1,82 м/с.

Определяем по формуле (1.64) расход уловленной пыли:

Gn=48 000 • 0.008 • 0.99/3600 = 0,106 кг/с.

Принимаем коэффициент распределения ^p = 0,7 и концентрацию пыли в утечке ху=0,15 кг пыли/кг воды.

Тогда расход поступающей воды по формуЛе (1.65) составит:

厶=2• 0,106・0,7/0,15 = 0,989 кг/с.

Выберем решетку с круглыми отверстиями диаметром do=4 мм. Тогда скорость газа в отверстиях должна быть равна ку» = 10 м/с. По выражению (1.66) доля свободного сечения решетки So при 屮=0,95 равна:

So=l,82/(1O・O,95) =0,192.

Если принять, что отверстия располагаются по равностороннему треугольнику, то шаг между отверстиями в соответствии с (1.67) составит:

/ =0,004 д/0,91/0,192 = 0,0087 м.

Толщину решетки примем равной 6 = 5 мм.

Определим по уравнению (1.68) коэффициент скорости пылеулавливания:

Хп = 2 • 0,99 • 1,82/ (2 -^ 0,99) = 3,57 м/с.

Тогда высота слоя пены на решетке в соответствии с (1.69) равна:

〃 = 3,57—1.95・ 1,82+0,09 = 0,11 м.

Высота исходного слоя воды на решетке по формуле (1.70):

力о = 1,43 ♦ 0,川 67. ] 82—° 83 = о о? 18 м.

Интенсивность потока на сливе с решетки найдем по соотношению (1.72) с учетом того, что ширина сливного отверстия равна ширине решетки, а Лсд = L/2:

.，= 0,989/(2・3.48) =0,142 кг/(м-с).

Высота сливного порога по (1.71) будет равна

-=2,5• 0,0218亠0,0176 —0,142? =0,05 м.

РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ

Во многих процессах химической технологии ——абсорбции, ректификации, экстракции и т. д. происходит движение двухфазных потоков, в которых одна из фаз является дисперсной, а другая — сплошной. Дисперсная фаза может быть распределена в сплошной в виде Частиц, капель, пузырей, струй или пленок.

В двухфазных потоках первого рода сплошной фазой является газ или жидкость, а дисперсной — твердые частицы, которые практически не меняют своей формы и массы при движении. Некоторые гидродинамические параметры двухфазных потоков первого рода рассмотрены в разд. 1.3.

3333В потоках второго рода газ или жидкость образуют и сплошную, и дисперсную фазы. При движении в сплошной фазе частицы дисперсной фазы могут менять форму

33

33

и массу, например из-за дробления или слияния пузырей и капель. Математийёское описание таких процессов чрезвычайно сложно, и инженерные расчеты обычно осно「 вываются на экспериментальных данных.

Рассмотрение многообразных эмпирических зависимостей, связанных с гидравлическими расчетами двухфазных потоков, выходит за рамки настоящего пособия. Поэтому ниже даны лишь общие представления с примерами расчета по основным формулам и приведены ссылки на литературу.

Барботаж. В случае свободного барботажа, когда газ движется через жидкость в виде отдельных свободно всплывающих пузырей, диаметр пузыря находят по формуле

4 = -64о/ — (р* —pj],(1.73)

где do — диаметр отверстия, в котором образуется пузырь; о ——поверхностное натя； жение.

Число пузырьков, образующихся в отверстии, за единицу времени, находят по соотношению:

九= 6Q/(nd3(1.74)

где Q — объемный расход газа.

При цепном барботаже [8] диаметр пузырька рассчитывают по следующим формулам:

для ламинарного движения

dn=V108wQ/ [ng(p*—pj] ；(1.75)

для турбулентного движения

厶==\/72p>kQ2/ji2g (р* — р「) ] •(1.76)

Число Рейнольдса, разграничивающее ламинарное и турбулентное движение пузырей в жидкости, Ren 叩=9. Число Рейнольдса определяется выражением

Ren N 初ndnP*/卩Ж.

где Зп ——скорость подъема пузырей, которую рассчитывают по следующим формулам: для ламинарного режима:

wn=dn (рж—р「)g/(18|Лж) ;(1.77)

для турбулентного режима

4n =0,7 々必(р* —pjg/p* .(178)

Критическое значение расхода газа, при котором свободный барботаж сменяется цепным, находят по формулам:

при ламинарном движении

Qkp=-0,03o—3 — 卅而；(1.79)

при турбулентном движении

<2кр = —20о5—/[рГ(р* — рг)2д2](1.80)

Общие потери давления прн барботаже Ар. складываются из следующих величин:

Аре = Аро+Арет+Ар*(1.81)

где Apo=4o/do — давление, необходимое для преодоления сил поверхностного натяжения; Арет = Лрж^ ——статическое давление столба жидкости высотой 力 в аппарате; Арп ——потери давления на преодоление сопротивлений в отверстии, которые могут быть рассчитаны по методике, рассмотренной в разд. 1.1.• -,, ：，/

Межфазная поверхность при барботаже представляет собой суммарную поверхность всех пузырьков на высоте жидкостного столба и определяется следующими соотношениями:

для свободного барботажа

尸=6Q九/(з"“)；(1.82)

для цепного барботажа

F=ndnfi.(1.83)

Приведенные выше формулы применимы для пузырьков диаметром не более 1 мм. Крупные пузыри при подъеме деформируются, приобретая эллипсоидальную форму (при dn=l——5 мм) и полусферическую (при dn> 5 мм), причем движение пузырей становится спиральным [9]. Закономерности, установленные для пузырей, выходящих из одного отверстия, справедливы и при массовом барботаже, если скорости газового потока невелики (0,1—0,3 м/с на свободное сечение аппарата). При больших скоростях пузыри сливаются в сплошную струю, которая разрушается на некотором расстоянии от отверстия с образованием пены. Размеры пузырей в пене различны. Для их характеристики используют средний поверхностно-объемный диаметр 4ср=6б/。 (где £ — газосодержание пены, а ——удельная поверхность).

Гидродинамические основы работы аппаратов в пенном режиме рассмотрены в монографиях [3, 7, 10]. Примеры расчета гидравлического сопротивления, рабочих скоростей и других гидродинамических параметров для барботажных аппаратов даны в гл. 5 и 6.

Пример. Определить поверхность контакта фаз при выходе пузырей из одиночного отверстия по следующим данным: диаметр отверстия d0=2-10_® м; высота столба жидкости в аппарате 无=0,5 м; расход газа Q = 3« 10-8 м3/с; плотность газа рг= 1.2 кг/м3; плотность жидкости рж = 1 000 кг/м3; вязкость жидкости цж== 1 • 10-3 Па-с; поверхностное натяжение а = 0,07 Н/м.

Определим вид барботажа, используя формулы (1.79) и (1.80):

Qkp= V^03 (0,07)4 (2・10一5)力(1.1о-з)3・(]о0о-] 2)9,81] =2,27-10~7 м3/с;

Qkp = —20 (0,07)5 (2• 10一5)5/ []00()3(]По — ] 2)29坞12] =3>2Ь1О~8 м3/с.

Заданный расход газа меньше каждого из критических значений, поэтому в аппарате имеет место свободный барботаж.

Определим диаметр пузыря по формуле (1.73):

—=—6• 2• 10—§.0,07/ [9,81 (1000 — 1,2) ] =9.27 • 10一 м.

Найдем скорость подъема пузырей (предполагая, что пузыри всплывают турбулентно) по формуле (1.78):

Wn = 0,7 д/9,27• 10"4 (1000- 1.2) 9,81 /1000 =6,67-10~2 м/с.

Рассчитаем критерий Ren：

Ren = 6,67・ 10-2・9,27・ ICT，1000/10-3=61,8.

Таким образом, пузыри всплывают турбулентно (Ren>* Ren кр), и формула (1.78) выбрана правильно.

Найдем поверхность контакта фаз по формуле (1.82):

尸=6,3・ 10 —'/(б,67・ IO-2.9 27・ IO—) = 1,45・ 10~3 м2.

Пленочное течение жидкостей. При стекании пленки жидкости под действием силы тяжести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения (3]: ламинарное течение с гладкой поверхностью (Еепл<30), ламинарное течение с волнистой поверхностью (Еепл = 30— 1600), турбулентное течение (Кепл> 1600). Критерий Рейнольдса для пленки жидкости определяется формулой Кепл=4Г/р,ж (где Г ——линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности).

При ламинарном течении средняя скорость стекающей пленки 皿仙 и ее толщина 6ПЛ определяется следующими уравнениями:

g. = M'g/ (3.*pQ ；(L84)

6m = V3r“*/(plg).(1-85)

Если поверхность не вертикальна, а наклонена к горизонту под углом а, то в расчетных уравнениях вместо g следует использовать произведение gsina.

При турбулентном течении пленки для расчета wnj} и 6ПЛ можно использовать эмпирические уравнения [1 ]:

%=23(8/pж)"3 (『〃5加/5)；(1.86)

筛=0,433喊％ га/(gi/3p%3)(1.87)

Для упрощения расчетных зависимостей вместо фактической толщины пленки часто используют приведенную толщину 6np: t

6пр= [Цж/ (p*g)]|/3].(1.88)

В эмпирических уравнениях (1.86)—— (1.88) вязкость выражается в мН *с/м2.

Уравнения (1.84) —— (1.87) применимы .в случае, когда рядом с пленкой движется газ, а скорость газа сравнительно невысока (до 3 м/с). При более высоких скоростях в случае противотока газ тормозит стекание пленки, что приводит к увеличению ее толщины и уменьшению скорости течения. При прямотоке скорость течения пленки увеличивается, а толщина уменьшается [3].

Скорость газового потока, при которой наступает захлебывание противоточных аппаратов Зг з, может быть найдена с помощью уравнения

电旦心i6)=i,75 佶)'〃у：С 89)

\ 9KB Рж /\ G /\ рж /

где б/?кв — эквивалентный диаметр канала： по которому движется газ; L и G ——массовые расходы соответственно жидкости и газа;力——коэффициент для листовой насадки, равный нулю; для трубок с орошаемыми стенками b может быть определен по выражению

8=0,47+1,51 1g (届"0,025).(1.90)

Гидравлическое сопротивление при движении газа в аппаратах с текущей пленкой жидкости определяют по уравнению

△р = Е (〃&кв) (р@^.с/2).(1.91)

где g.r — скорость газа относительно жидкости; д」=叫±叫』(знаки плюс и минус относятся соответственно к противотоку и прямотоку).

Коэффициент сопротивления | рассчитывают по эмпирическим уравнениям [3]. Для противотока:

(1.92)(1.93)(1.94)(1.92)(1.93)(1.94)при Re©, г ^С Re©, гкр ^ ^^Вб/Кео. г»

(1.92)

(1.93)

(1.94)

(1.92)

(1.93)

(1.94)

при Reo.r> Re。гкр Е= [0,11 4-0,9(г<уплр.ж/а) 2/3J /ReS/r6.

Критерий Re0 г рассчитывают по формуле

R^O. Г ==侬О. Г <^ЭК»Рг/|Нг«

Критическое значение Reo r кр определяют по выражению

Re°"" [ 0,11 + 0,9(1^плЦж/а)2/3 ]

При пленочном течении в насадочных аппаратах часть насадки обычно не смачивается жидкостью, имеются застойные зоны, в отдельных местах жидкость перетекает от одного элемента насадки к другому в виде струй. В разных точках элемента насадки пленка может иметь различную толщину. Поэтому закономерности течения в пленочных и в насадочных аппаратах, несмотря на определенную аналогию, рассматриваются отдельно. Методики расчета рабочих скоростей, гидравлического сопротивления и других гидродинамических параметров в насадочных колоннах приведены в работах [3, 10, 12].

Пример. Определить гидравлическое сопротивление в вертикальном трубчатом пленочном аппарате при противоточном движении газа н жидкости. Исходные данные: длина трубки /=2 м, ее внутренний диаметр d = 0,02 м, число трубок л = 100, расход жидкости 丄= 0,3 кг/с, ее плотность рж= 1000 кг/м3, вязкость цж=5-10~4 Па с, поверхностное натяжение а = 0,067 Н/м, расход газа 6 = 0,05 кг/с, его плотность pr= 1 кг/м3, вязкость 卩「= 2・10~' Па-с.

Найдем все величины, входящие в формулу (1.91). Скорость газа (без учета сечения, занятого пленкой)

wt=4G/(prnjid2) =4-0,05/(1 • 100-3.14-0.022) = 1,594 м/с.

Полученное значение невелико, поэтому для определения скорости течения пленки можно использовать приведенные выше формулы. Рассчитаем критерий Renn, предварительно вычислив Г:

r = L/(100nd) = 0,3/(100«3,14.0,02) = 0.0477 кг/(с-м); Кем = 4・0.0477/(5・ 10一‘)=382.

Таким образом, течение пленки ламинарное, можно применить формулу (1.84):

叫例=V)；04772 ♦ 9,81 / (3.5• 10— • 1。口。)=。,246 м/с.

Относительная скорость газа

з”г = 1,594+0,246= 1,84 м/с.

Определим толщину стекающей пленки по формуле (1.85):

6м = V3：0,0477• 5• 1 (Г&( 1 о。。/• 9,81)=).96-10~4 м.

Полученная величина мала по сравнению счдиаметром трубки, поэтому нет необходимости делать перерасчет скорости газа; кроме того, эквивалентный диаметр можно принять равным внутреннему диаметру трубки:厶(° ==0,02 м.

Чтобы выбрать формулу для расчета Е, определим по формуле (1.94) значения Reo r кР и Reor:

De _Г86Т」9 с …

е°[ 0』1 十0,9 (0,246・5・ 10-4/0,067)2/3 ]=24,4;

Re。「= 1,84• 0,02・l/(2・I0-s)= i840.

Поскольку Re。」vReo.r кр, используем формулу (1.92):

Е = 86/1840 = 0.0467.

Гидравлическое сопротивление аппарата

Ар=0.0467 (2/0,02) (Ь 1,842/2) =7,7 Па.

Брызгоунос. Брызгоунос складывается из двух составляющих. Одна из них образована мелкими каплями, скорость витания которых меньше скорости газа. Для определения скорости витания можно использовать формулы (1.28) н (1.29). Вторую (обычно основную) составляющую уноса образуют крупные капли, получившие значительную кинетическую энергию при образовании. Величина брызгоуноса зависит от вида контактного устройства, скорости движения фаз, физико-химических свойств газа (пара) н жидкости и других факторов и определяется по эмпирическим уравнениям.

Зависимости по расчету брызгоуноса в барботажных массообмеиных аппаратах приведены в работах [3, 7, 10]. Некоторые формулы и таблицы с примерами расчета даны в гл. 5 и 6. Унос в выпарных аппаратах рассмотрен в монографии [13].

В пленочных абсорбционных аппаратах брызгоунос значителен лишь при прямоточном движении фаз из-за высоких скоростей газового потока. При восходящем прямотоке брызгоунос начинается, если выполняется условие:

ьУгНж/а> (164/Репл)5.(1.95)

Брызгоунос может быть определен по уравнению

9"=0,039R圖5他串*/。严(1.96)

Пример. Определить относительную величину брызгоуноса в абсорбере с восходящим движением пленки по следующим данным: плотность орошения Г=0,05 кг/(м*с), вязкость жидкости цж = 1 • 10-3 Па・с, поверхностное натяжение а=0,05 Н/м, скорость газа и>г = 20 м/с.

Проверим справедливость соотношения (1.95):

репл=4Г/рж=4-0,05/1 • 10~3=200;

(164/Ren』)5= (164/200)5 = 0,37; ^гцж/а = 20-1 • 10~3/0,05 = 0,4,

Таким образом, соотношение (1.95) справедливо, и в аппарате происходит брызгоунос. Относительный брызгоунос определим по формуле (1.96):

q/V = 0,039 • 2000-45 • O,4038 = 0.299.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.1. Основные технические характеристики насосов н вентиляторов, используемых в химической промышленности

Таблица /. Технические характеристики центробежных насосов

Марка

Q, М〉с

И, м ст. жидкости

"，e-,

小

Электродвигатель

тнп

М, кВт

Пав

82

2 7

8 8 0,0,

8489 ао,

7 8 - 7 9

8 8 8 8 :一“0.

о,

87^^ ^

1,13

3 4

4 3

3岀

5

о 3 - 3 7 2 ю

<1 и - и и - 0^ СО

50

48,3

0,40

АОЛ-12-2

АО2-31-2

ВАО-31-2

48,3

0,50

АО2-32-2

ВАО-32-2

48,3

0,60

АО2-31-2

ВАО-31-2

48,3

0,55

АО2-41-2

ВАО-41-2

48.3

0,50

АО2-52-2

ВАО-52-2

48,3

0,60

АО2-51-2

ВАО-51-2

48,3

0,60

АО2-52-2

ВАО-52-2

48,3

0,60

АО2-62-2

АО2-71-2：

АО2-72-2

38 7 58 4 53 8 6

,3,8

Х2/25

Х8/18

4,2・10-4

2,4-10-3

Х8/30

2,4 • IO—

Х20/18

5,5-IO"3

Х20/31

5,5・10-3

Х20/53

5,5-10-3

Х45/21

1,25・10一

Х45/31

1,25・10-

Х45/54

1,25・10-

Марка

Q, мЗ/с

М м ст.жидкости

…4

Электродвигатель

ТИП М，КВт Т]д.

X90/19

X90/33

X90/49

X90/85

XI60/29/2

XI60/49/2

XI60/29

X280/29

X280/42

X280/72

X500/25

X500/37

2,5 ・ 10-2

2,5・10一2

2,5.10-2

2,5-IO"2

4,5-10-2

4,5・10-2

о -do4 8

8.10-2

8・10-2

1,5・10一

L5H0-f

13

48,3

0,70

АО2-51-2

16

АО2-52-2

19

АО2-62-2

25

48,3

0,70

АО2-62-2

29,2

АО2-71-2

33

АО2-72-2

31,4

48,3

0,70

АО2-71-2

40

АО2-72-2

49

АО2-81-2

56

48,3

0,65

АО2-81-2

70

АО2-82-2

85

АО2-91-2

20

48,3

0.65

ВАО-72-2

24

АО2-72-2

29

АО2-81-2

33

48.3

0,75

АО2-81-2

40,6

АО2-82-2

49

АО2-91-2

29

24,15

0,60

АО2-81-4

21

24,15

0,78

АО2-81-4

25

АО2-82-4

29

АО2-91-4

29,6

24,15

0,70

АО2-91-4

35

—

42

АО2-92-4

51

24,15

0.70

АО-101-4

62

АО-102-4

72

АО, 103-4

19

16

0,80

АО2-91-6

22

—

25

АО2-92-6

25

16・

0,70

АО-102-6

31,2

—

37

АО-103-6

10131717223022304040557530304040557540405575751701 251600005-75125-^

^^^^^^^^ -- 一华题89一 - - ^ - - - о.о.а ао.а ао,ао.а п^- ао,

-9391929392ао,о,о,а

Примечания. 1. Насосы предназначены для перекачивания химически активных н нейтральных жидкостей, не имеющих включений илн же с твердыми включениями, составляющими до 0,2 %, при размере частиц до 0,2 мм. 2. Каждый насос может быть изготовлен с тремя различными диаметрами рабочего колеса, что соответствует трем значениям напора в области оптимального т)н.

Таблица 2. Технические характеристики центробежных питательных многоступенчатых насосов

Марка

Q, мэ/с

М м ст. жидкости

", с"1

Ли

М, кВт

ПЭ 65-40

1,8・10~

440

50

ПЭ 65-53

1,8-IO"2

580

50

ПЭ 100-53

2,8-10-2

580

50

ПЭ 150-53

4,2-10-2

580

50

ПЭ 150-63

4,2-10-2

700

50

ПЭ 250-40

6,9-IO"2

450

50

ПЭ 250-45

6,9-IO"2

500

50

65656870707575о,о,о,о,о асг

8 3 0 5 0 0 0

0 4 10 7 7 1

112 3 3 3 4

Примечания. 1. Насосы предназначены для перекачивания воды, имеющей pH 7——9,2, температуру не более 165 ℃ н не содержащей твердых частнц. 2. Допустимо превышение напора до 18 % от значений, указанных в таблице. 3. Минимальная подача для насосов ПЭ 65-40, ПЭ 65-53 и ПЭ 100-53 составляет 6-10-3 м3/с, для насосов ПЭ 150-53 н ПЭ 150-63 — 3,2-10-2 м3/с, для насосов ПЭ 250-40 н ПЭ 250-45 — 1,8-10-2м3/с.

Таблица 3. Технические характеристики центробежных многоступенчатых секционных насосов

о ю о Q5,6,7,cr3.9,7,6,5.J2>0w240)00050 2 1 1 1 7 3 9Й152 9 960 8 7 1 6 1123445675801о ю о Q5,6,7,cr3.9,7,6,5.J2>0w240)00050 2 1 1 1 7 3 9Й152 9 960 8 7 1 6 11234456758018977771444222666677744sss£—777;777 77 7 7 7 7 п^^п^п^п^^п^^^п^п^^^^^^п^п^^л^8977771444222666677744sss£—777;777 77 7 7 7 7 п^^п^п^п^^п^^^п^п^^^^^^п^п^^л^00ЮЮ5500Ю50005505555555-^2255^2555225222200ЮЮ5500Ю50005505555555-^2255^2555225222270504466507530439040000000400050208060403 3343567566345670504466507530439040000000400050208060403 33435675663456оооООоооо - - - - - ооооооо 1155/7722•••.3339999 66006669900003333333 3311111225555888!!оооООоооо - - - - - ооооооо 1155/7722•••.3339999 66006669900003333333 3311111225555888!!ЦНС 13-70 ЦНС 13-350 ЦНС 38-44ЦНС 38-66ЦНС 60-50ЦНС 60-75 ЦНС 60-330 ЦНС 105-343ЦНС 105-490ЦНС 180-340ЦНС 180-500 ЦНС 180-600 ЦНС 180-700 ЦНС 300-540 ЦНС 300-600 ЦНС 300-650 ЦНС 500-320 ЦНС 500-480 ЦНС 500-560 ЦНС 500-640ЦНС 13-70 ЦНС 13-350 ЦНС 38-44ЦНС 38-66ЦНС 60-50ЦНС 60-75 ЦНС 60-330 ЦНС 105-343ЦНС 105-490ЦНС 180-340ЦНС 180-500 ЦНС 180-600 ЦНС 180-700 ЦНС 300-540 ЦНС 300-600 ЦНС 300-650 ЦНС 500-320 ЦНС 500-480 ЦНС 500-560 ЦНС 500-640

о ю о Q

5,6,7,cr3.9,7,6,5.J2>0w240)00050 2 1 1 1 7 3 9Й152 9 960 8 7 1 6 1123445675801

о ю о Q

5,6,7,cr3.9,7,6,5.J2>0w240)00050 2 1 1 1 7 3 9Й152 9 960 8 7 1 6 1123445675801

89777714442226666777

44sss£—777;777 77 7 7 7 7 п^^п^п^п^^п^^^п^п^^^^^^п^п^^л^

89777714442226666777

44sss£—777;777 77 7 7 7 7 п^^п^п^п^^п^^^п^п^^^^^^п^п^^л^

00ЮЮ5500Ю50005505555

555-^2255^25552252222

00ЮЮ5500Ю50005505555

555-^2255^25552252222

7050446650753043904000000040005020806040

3 33435675663456

7050446650753043904000000040005020806040

3 33435675663456

оооООоооо - - - - - ооооооо 1155/7722•••.3339999 66006669900003333333 3311111225555888!!

оооООоооо - - - - - ооооооо 1155/7722•••.3339999 66006669900003333333 3311111225555888!!

ЦНС 13-70 ЦНС 13-350 ЦНС 38-44

ЦНС 38-66

ЦНС 60-50

ЦНС 60-75 ЦНС 60-330 ЦНС 105-343

ЦНС 105-490

ЦНС 180-340

ЦНС 180-500 ЦНС 180-600 ЦНС 180-700 ЦНС 300-540 ЦНС 300-600 ЦНС 300-650 ЦНС 500-320 ЦНС 500-480 ЦНС 500-560 ЦНС 500-640

ЦНС 13-70 ЦНС 13-350 ЦНС 38-44

ЦНС 38-66

ЦНС 60-50

ЦНС 60-75 ЦНС 60-330 ЦНС 105-343

ЦНС 105-490

ЦНС 180-340

ЦНС 180-500 ЦНС 180-600 ЦНС 180-700 ЦНС 300-540 ЦНС 300-600 ЦНС 300-650 ЦНС 500-320 ЦНС 500-480 ЦНС 500-560 ЦНС 500-640

Q. м3/с

И, м ст. жидкости

〃，с-'

Ли

Nh, кВт

Примечания. I. Насосы предназначены для перекачивания воды и жидкостей, имеющих сходные с водой свойства по вязкости и химической активности, с массовой долей механических примесей не более 0,1 % и размером твердых частиц не более 0,1 мм. 2. Допускаемое производственное предельное отклонение напора — плюс 5 %, минус 3 %.

ОГ6-15ОГ8-15ОГ6-25ОГ8-25ОГ6-30ОГ8-30ОГ6-42ОГ8-42ОГ6-55ОГ8-55ОГ6-70ОГ8-70ОГ6-15ОГ8-15ОГ6-25ОГ8-25ОГ6-30ОГ8-30ОГ6-42ОГ8-42ОГ6-55ОГ8-55ОГ6-70ОГ8-70525ЮОЮО5ООЮЮ 777&095200з<8|001132559954525ЮОЮО5ООЮЮ 777&095200з<8|001132559954,6,0,4,0,4,0,2SJ,0,3,4 4,L3,8,4,L4,9,4,0,4,0,,6,0,4,0,4,0,2SJ,0,3,4 4,L3,8,4,L4,9,4,0,4,0,5555 5555 11 и 11 ^1 |< 11 71 7» &&4,4,4,4,662,2,9,9, 44.222211115555 5555 11 и 11 ^1 |< 11 71 7» &&4,4,4,4,662,2,9,9, 44.222211110,78ОВ5-470,800,83ОВ8-470,86ОВ5-550,83ОВ6-550,860,84ОВ8-550,86ОВ5-700,84ОВ5-700,860,84ОВ8-700,860,78ОВ5-470,800,83ОВ8-470,86ОВ5-550,83ОВ6-550,860,84ОВ8-550,86ОВ5-700,84ОВ5-700,860,84ОВ8-700,8600054585505о,о о «1 1- 1 2 и 1 100054585505о,о о «1 1- 1 2 и 1 15 5 5 5755 5 о^п^ббо^ббо^о^о^о^5 5 5 5755 5 о^п^ббо^ббо^о^о^о^55654464336о,о,0.0,о,о,о.ao,0,0,55654464336о,о,0.0,о,о,о.ao,0,0,

ОГ6-15

ОГ8-15

ОГ6-25

ОГ8-25

ОГ6-30

ОГ8-30

ОГ6-42

ОГ8-42

ОГ6-55

ОГ8-55

ОГ6-70

ОГ8-70

ОГ6-15

ОГ8-15

ОГ6-25

ОГ8-25

ОГ6-30

ОГ8-30

ОГ6-42

ОГ8-42

ОГ6-55

ОГ8-55

ОГ6-70

ОГ8-70

525ЮОЮО5ООЮЮ 777&095200з<8|

001132559954

525ЮОЮО5ООЮЮ 777&095200з<8|

001132559954

,6,0,4,0,4,0,2SJ,0,3,4 4,L3,8,4,L4,9,4,0,4,0,

,6,0,4,0,4,0,2SJ,0,3,4 4,L3,8,4,L4,9,4,0,4,0,

5555 5555 11 и 11 ^1 |< 11 71 7» &&4,4,4,4,662,2,9,9, 44.22221111

5555 5555 11 и 11 ^1 |< 11 71 7» &&4,4,4,4,662,2,9,9, 44.22221111

0,78

ОВ5-47

0,80

0,83

ОВ8-47

0,86

ОВ5-55

0,83

ОВ6-55

0,86

0,84

ОВ8-55

0,86

ОВ5-70

0,84

ОВ5-70

0,86

0,84

ОВ8-70

0,86

0,78

ОВ5-47

0,80

0,83

ОВ8-47

0,86

ОВ5-55

0,83

ОВ6-55

0,86

0,84

ОВ8-55

0,86

ОВ5-70

0,84

ОВ5-70

0,86

0,84

ОВ8-70

0,86

00054585505о,о о «1 1- 1 2 и 1 1

00054585505о,о о «1 1- 1 2 и 1 1

5 5 5 5755 5 о^п^ббо^ббо^о^о^о^

5 5 5 5755 5 о^п^ббо^ббо^о^о^о^

55654464336о,о,0.0,о,о,о.ao,0,0,

55654464336о,о,0.0,о,о,о.ao,0,0,

Таблица 4. Технические характеристики осевых насосов

Марка

Q. мэ/с

〃，м ст. жидкости

п, С_,

Пи

Марка

Q, мЗ/с

/7, м ст. жидкости

п, с-1

Пн

Примечания. 1. Насосы предназначены для подачи воды (или других жидкостей, сходных с водой по вязкости и химической активности) с содержанием не более 0.3 % взвешенных частиц, при температуре не выше 35 ℃. 2. Насосы ОГ — с горизонтальным расположением вала — ОВ — с вертикальным.

Таблица 5. Технические характеристики осевых циркуляционных насосов

Мврка

Q, м3/с

Н, м ст. жидкости

п, с~1

Электродвигатель

тип

Мь кВт

*]д*

ОХ2-23Г

0,111

4,5

24,1

АО2-62-4

17

0,89

ОХ6-34ГА

0,278

4,5

24,5

АО2-81-4

40

—

ОХ6-34Г

0,444

4,5

24,5

АО2-82-4

55

—

ОХ6-46Г

0,693

4

16,4

МА-36-51/6

100

0,91

МаркаМаркаQ, м3/сН. м ст. жидкостип. с_,ЭлектродвигательтипМ, кВт，]лвQ, м3/сН. м ст. жидкостип. с_,ЭлектродвигательтипМ, кВт，]лв

Марка

Марка

Q, м3/с

Н. м ст. жидкости

п. с_,

Электродвигатель

тип

М, кВт

，]лв

Q, м3/с

Н. м ст. жидкости

п. с_,

Электродвигатель

тип

М, кВт

，]лв

AO-I02-6M

125

0,92

АО (ДА 30) 12-35-8

200

—

АО (ДА 30) 12-55-8

250

АО (ДА 30) 13-55-10

320

—

АО (ДА 30) 13-55-10

320

—

,5方石4,4,4,.,5方石4,4,4,.циркуляции агрессивных растворов плотностью до150 ℃ (насос ОХ6-46Г — до 106 ℃, иасос ОХ6-87Г-2 - до 137 ℃).циркуляции агрессивных растворов плотностью до150 ℃ (насос ОХ6-46Г — до 106 ℃, иасос ОХ6-87Г-2 - до 137 ℃).320^666,2,320^666,2,7 5 2 2 89 7 2 2 7 a l2,2,2,7 5 2 2 89 7 2 2 7 a l2,2,2,0X6-54 Г ОХ6-70ГС-1

,5方石

4,4,4,.

,5方石

4,4,4,.

циркуляции агрессивных растворов плотностью до

150 ℃ (насос ОХ6-46Г — до 106 ℃, иасос ОХ6-87Г-2 - до 137 ℃).

циркуляции агрессивных растворов плотностью до

150 ℃ (насос ОХ6-46Г — до 106 ℃, иасос ОХ6-87Г-2 - до 137 ℃).

320^66

6,2,

320^66

6,2,

7 5 2 2 8

9 7 2 2 7 a l2,2,2,

7 5 2 2 8

9 7 2 2 7 a l2,2,2,

ОХ6-70ГС-2

ОХ6-87Г-1

ОХ6-87Г-2

Примечание. Насосы 1500 кг/м3 при температуре до

ПТ-1-0,63/4001,75・10一440ПТ-1-10/252,78-10~3ПТ-1-1/4002,78"0一440ПТ-1-16/254,44-10"3ПТ-1-1/2502,78-Ю~425ПТ-ЫО/ЮО2.78 ・10-зПЫ-1,6/2504,44.10—425Т-2-1,6/6304,44-10~4ПТ-1-1,6/1604,44 • [(Г416Т-2-2,5/4006,95"0—4ПТ-1-2,5/1606,95-10~416Т-2-4/2501,11-10~3ПЬ1-2,5/1006.95・ IO-'10Т-2-2,5/2506,95-IO"4ПТ-1-0,63/4001,75・10一440ПТ-1-10/252,78-10~3ПТ-1-1/4002,78"0一440ПТ-1-16/254,44-10"3ПТ-1-1/2502,78-Ю~425ПТ-ЫО/ЮО2.78 ・10-зПЫ-1,6/2504,44.10—425Т-2-1,6/6304,44-10~4ПТ-1-1,6/1604,44 • [(Г416Т-2-2,5/4006,95"0—4ПТ-1-2,5/1606,95-10~416Т-2-4/2501,11-10~3ПЬ1-2,5/1006.95・ IO-'10Т-2-2,5/2506,95-IO"45 52,2,10634025255 52,2,1063402525

ПТ-1-0,63/400

1,75・10一4

40

ПТ-1-10/25

2,78-10~3

ПТ-1-1/400

2,78"0一4

40

ПТ-1-16/25

4,44-10"3

ПТ-1-1/250

2,78-Ю~4

25

ПТ-ЫО/ЮО

2.78 ・10-з

ПЫ-1,6/250

4,44.10—4

25

Т-2-1,6/630

4,44-10~4

ПТ-1-1,6/160

4,44 • [(Г4

16

Т-2-2,5/400

6,95"0—4

ПТ-1-2,5/160

6,95-10~4

16

Т-2-4/250

1,11-10~3

ПЬ1-2,5/100

6.95・ IO-'

10

Т-2-2,5/250

6,95-IO"4

ПТ-1-0,63/400

1,75・10一4

40

ПТ-1-10/25

2,78-10~3

ПТ-1-1/400

2,78"0一4

40

ПТ-1-16/25

4,44-10"3

ПТ-1-1/250

2,78-Ю~4

25

ПТ-ЫО/ЮО

2.78 ・10-з

ПЫ-1,6/250

4,44.10—4

25

Т-2-1,6/630

4,44-10~4

ПТ-1-1,6/160

4,44 • [(Г4

16

Т-2-2,5/400

6,95"0—4

ПТ-1-2,5/160

6,95-10~4

16

Т-2-4/250

1,11-10~3

ПЬ1-2,5/100

6.95・ IO-'

10

Т-2-2,5/250

6,95-IO"4

5 5

2,2,1063402525

5 5

2,2,1063402525

Таблица 6. Технические характеристики вихревых насосов малой производительности

Марка

Q. м3/с

".м вод. ст.

«. с_,

Ли

ВС-0,5/18

0,00040

24

24,15

0,38

0,00050

18

0,00058

12

ВК 1/16

0,00080

22

24,15

0,25

0,00100

16

0,00106

14

BKJ ,25/25

0,00110

29

24,15

0,27

0,00125

25

0,00140

21

Примечание. Насосы предназначены для подачи воды и других жидкостей (в том числе химически активных), не содержащих абразивных включений, при температуре не выше 85 ℃.

Таблица 7. Технические характеристики плунжерных насосов с регулируемой подачей

Марка

Q, м3/с

Н, м вод. ст.

Электродвигатель

тип

门，c-|

М, кВт

幫аb

НД 630/10

1,75・10-4

10()

ВАО-21-4

25

1』

0,76

НД 1000/10

2,78・ IO—

100

АО2-31 4

25

2,2

—

НД 1600/10

4,45.10-4

100

АО2-32-4

25

3,0

ВАО-32-4

—

3,0

0,82

НД 2500/10

6,95"(Г4

100

АО2-32-4

25

з.о

—-

ВАО-32-4

—

3,0

0,82

ДК-64

1,75-Ю*4

630

ВАО-3 Ь4

25

3,0

0,82

ХТр 10/100

2,78・10-3

1000

ВАО-82-2

—

55

-■

Приме

ч а н и я. 1. Насосы

предназначены

для дозирования

нейтральных

и агрессивных

жидкостей

при температуре до 200 ℃ (серия НД) или до 100 ℃ (ДК-64 и ХТр 10/100). 2. В таблице указаны макси

мально возможные рабочие значения подачи и напора.

Таблица 8. Технические характеристики трехплунжерных насосов

Марка

Q, м3/с

Давление на выходе, МПа

Марка

Q, мЗ/с

Давление на выходе, МПа

МаркаQ, мЗ/сДавление на выходе, МПаМаркаQ, м3/сДавление на выходе, МПаМаркаQ, мЗ/сДавление на выходе, МПаМаркаQ, м3/сДавление на выходе, МПаПТ-1-4/100ПТ-1-4/63ПТ-1-6,3/63ПТ-1-6,3/40ПТ-1-10/40ПТ-1-4/100ПТ-1-4/63ПТ-1-6,3/63ПТ-1-6,3/40ПТ-1-10/40ЫЫ0-3 1,11.10-3 1,75-10~3 1.75 • 10-3 2,78-10~3ЫЫ0-3 1,11.10-3 1,75-10~3 1.75 • 10-3 2,78-10~33 33 3Т-2-6,3/1601,75・10+з16Т-2-10/1002,78 ・10-з10Т-2-16/634,44* IO—6,3Т-2-25/406,95・10一34,0Т-2-40/25Lil"。—2,5Т-2-6,3/1601,75・10+з16Т-2-10/1002,78 ・10-з10Т-2-16/634,44* IO—6,3Т-2-25/406,95・10一34,0Т-2-40/25Lil"。—2,5

Марка

Q, мЗ/с

Давление на выходе, МПа

Марка

Q, м3/с

Давление на выходе, МПа

Марка

Q, мЗ/с

Давление на выходе, МПа

Марка

Q, м3/с

Давление на выходе, МПа

ПТ-1-4/100

ПТ-1-4/63

ПТ-1-6,3/63

ПТ-1-6,3/40

ПТ-1-10/40

ПТ-1-4/100

ПТ-1-4/63

ПТ-1-6,3/63

ПТ-1-6,3/40

ПТ-1-10/40

ЫЫ0-3 1,11.10-3 1,75-10~3 1.75 • 10-3 2,78-10~3

ЫЫ0-3 1,11.10-3 1,75-10~3 1.75 • 10-3 2,78-10~3

3 3

3 3

Т-2-6,3/160

1,75・10+з

16

Т-2-10/100

2,78 ・10-з

10

Т-2-16/63

4,44* IO—

6,3

Т-2-25/40

6,95・10一3

4,0

Т-2-40/25

Lil"。—

2,5

Т-2-6,3/160

1,75・10+з

16

Т-2-10/100

2,78 ・10-з

10

Т-2-16/63

4,44* IO—

6,3

Т-2-25/40

6,95・10一3

4,0

Т-2-40/25

Lil"。—

2,5

Примечание. Насосы предиазиачеиы для перекачивания нейтральных и агрессивных жидкостей с температурой от —50 ℃ до 250 ℃ и кинематической вязкостью не выше 8・ 10~‘ м2/с. Допустимое содержание твердых частиц в перекачиваемой жидкости не более 0,2 %.

Таблица 9. Технические характеристики центробежных вентиляторов

Марка

Q. м3/с

pg〃，Па

и, с-

Пн

Электродвигатель

тип

^н. кВт

Пав

В-Ц14-46-5К-02

3,67

2360

24,1

0,71

AO2-6I-4

13

4,44

2450

АО2-62-4

17

5,55

2550

AO2-7I-4

22

В-Ц14-46-8К-02

5,28

1770

16,15

0,73

АО2-62-6

13

6,39

1820

АО2-71-6

17

7,78

1870

АО2-72-6

22

В-Ц14-46-8К-02

6,94

2450

16

0,70

АО2-82-6

30

9,72

2600-

АО2-82-6

40

11,95

2750

АО2-91-6

55

В-Ц12-49-8-01

12,50

5500

24,15

0,68

4A280S4

НО

15,25

5600

4А280М4

132

18,0

5700

4A315S4

160

ЦП-40-8К

1,39—6.95

1470—3820

26,65

0,61

—

—

Вентиляторы малой производительности *

UI-18L5

0,050

618

46,7

Ц1-1450

0,402

2450

U1-354

0,098

967

.46,7

Ц1-2070

0,575

1280

Ц1-690

0,192

1500

46*

Ц1-4030

1,120

2840

Ц1-1000

0,278

1110

46,7

Ц1-8500

2,360

3280

Приведены зиачеиия только Q, pg" и п.

8889-889090 0,0,- аао,

2 -0,9

и 7 7 6,6,6,6, 4 4 4 4

Таблица /0. Технические характеристики газодувок

Марка

Q, м3/с

pg Н, Па

И, с-'

Электродвигатель

тип

М, кВт

加。

ТВ-25-1,1

0,833

10 000

48,3

АО2-71-2

0,88

TB-iOO-1,12

1,67

12 000

48,3

АО2-81-2

ТВ-150-1,12

2,50

12 000

48,3

АО2-82-2

—

ТВ-200-1,12

3,33

12 000

48,3

АО2-91-2

0,89

ТВ-250-1,12

4,16

12 000

49,3

АО2-92-2

0,91

ТВ-350-1,06

5,86

6 000

48,3

АО2-82-2

ТВ-450-1,08

7,50

8 000

49,5

А2-92-2

0.94

ТВ-500-1,08

8,33

8 000

50,0

ВАО-315S-2

—

ТВ-600-1,1

10,0

10 000

49,4

A3-315М-2

—

РГН-1200А

0,167

30 000

16,7

АО2-62-6

—

2А-34

0,630

80 000

25,0

4A250-S443

ТВ-42-1,4

1,0

4Q 000

48,3

АО2-82-2

ТВ-50-1,6

1,0

60 000

49,3

АО2-92-2

ТВ-80-1,2

1,67

20 000

48,3

АО2-82-2

—

ТГ-170-1.1

2,86

28 000

49,3

АО2-92-2

—

ТГ-300-1,18

5,0

18 000

50,0

ВАО-315M-2

—

Примечани< давления; газодувки

匕 Газодувки с pg〃《 12000 Па можно рассматривать как вентиляторы р&〃》18000 Па нужно рассчитывать как компрессоры.

высокого

Приложение 1.2. Основные параметры фильтров непрерывного действия

Таблица /. Основные параметры барабанных вакуум-фильтров общего назначения с наружной фильтрующей поверхностью

Б0ШЗИ.75РБ0Ш5-1.75РБ03-1.75К 605-L75K Б05-1.75УБ0Ю-2.6УБ010-2.6РБ020-2.6УБ040-ЗУБ0ШЗИ.75РБ0Ш5-1.75РБ03-1.75К 605-L75K Б05-1.75УБ0Ю-2.6УБ010-2.6РБ020-2.6УБ040-ЗУ160,00167— 0,033310771101192025305180,00167— 0.03331256099252445144240,00167— 0,030124,56710320202513,55240,00217— 0,033313259,510320202513,55240,00167— 0,03331257193,519,51824,522,54240,00217— 0,033313259,510320202513,55240,0095,13556,510320202513,55160,00167— 0,033310771101192025305180,00167— 0.03331256099252445144240,00167— 0,030124,56710320202513,55240,00217— 0,033313259,510320202513,55240,00167— 0,03331257193,519,51824,522,54240,00217— 0,033313259,510320202513,55240,0095,13556,510320202513,550,0142, 0,02870,0142, 0,02875 3 5 5 о5 3 5 5 ооо

Б0ШЗИ.75Р

Б0Ш5-1.75Р

Б03-1.75К 605-L75K Б05-1.75У

Б0Ю-2.6У

Б010-2.6Р

Б020-2.6У

Б040-ЗУ

Б0ШЗИ.75Р

Б0Ш5-1.75Р

Б03-1.75К 605-L75K Б05-1.75У

Б0Ю-2.6У

Б010-2.6Р

Б020-2.6У

Б040-ЗУ

16

0,00167— 0,0333

107

71

101

19

20

2

5

30

5

18

0,00167— 0.0333

125

60

99

25

24

4

5

14

4

24

0,00167— 0,030

124,5

67

103

20

20

2

5

13,5

5

24

0,00217— 0,0333

132

59,5

103

20

20

2

5

13,5

5

24

0,00167— 0,0333

125

71

93,5

19,5

18

2

4,5

22,5

4

24

0,00217— 0,0333

132

59,5

103

20

20

2

5

13,5

5

24

0,0095,

135

56,5

103

20

20

2

5

13,5

5

16

0,00167— 0,0333

107

71

101

19

20

2

5

30

5

18

0,00167— 0.0333

125

60

99

25

24

4

5

14

4

24

0,00167— 0,030

124,5

67

103

20

20

2

5

13,5

5

24

0,00217— 0,0333

132

59,5

103

20

20

2

5

13,5

5

24

0,00167— 0,0333

125

71

93,5

19,5

18

2

4,5

22,5

4

24

0,00217— 0,0333

132

59,5

103

20

20

2

5

13,5

5

24

0,0095,

135

56,5

103

20

20

2

5

13,5

5

0,0142, 0,0287

0,0142, 0,0287

5 3 5 5 о

5 3 5 5 о

о

о

Фильтр

гя, шт.

с 1

Распределение зои по поверхности барабана (в угловых градусах)

■Фф

屮cl

屮 пр + фс2

屮о

屮р

屮Ml

屮m2

屮m3

屮M4

Примечание.戶寺一поверхность фильтра; z^ ——число ячеек; 〃 ——частота вращения барабана; (ро ——угол сектора фильтрования; <рг| — сектора подсушки осадка; фпр ——сектора промывки;恥2 ——сектора сушки осадка после промывки; <ро ——зоны съема осадка; <рр ——зоны регенерации;屮“1, <рм2.屮мз.屮м《一углы мертвых зои соответственно между 1 и П, II и III, III и IV, IV и I технологическими зонами.

Таблица 2. Основные параметры дисковых вакуум-фильтров

Фильтр

%. м*

гя

焱мм

п, с_,

Распределение углов зон (в градусах)

<р«

中0- н

屮е h

Д9-1.8У

9

2

1800

0.0025—0,015

160

117

139

Д9-1.8К

Д18",8y

Д18-1.8К

18

4

1800

(0,0017—0,02)

Д27-1.8У

Д27-1.8К

27

6

1800

Д 34-2,5

34

4

2500

0,0017—0,01

166

120

137

Д34-2.5К

Д5125У

Д51-2,5К

51

6

(0,0017—0,02)

Д68-2,5У Д68-2,5К

68

8

Д100-2,5У

102

12

2500

Примечания. 1 戶© — поверхность фильтра； гд ——число дисков; da ——диаметр диска； п — частота вращения; фи -- угол погружения в суспензию；屮@ н ——угол фильтрования; <рс.н ——угол сушки. 2. Число секторов z<= 12. Угол съема осадка 屮。=35°. Угол регенерации 屮р = 35°.

Таблица 3. Основные параметры ленточных вакуум-фильтров

Фильтр

戶о，м2

6, мм

/, мм

и, м/с

N, кВт

Л1-0,5У

1,0

500

2000

0,013—0,08

2,8

Л1-0.5К

(0,067—0,083)

Л1.6-0.5У

1,6

500

3200

0,013—0,08

2,8

Л1,6・0.5К

(0,01—0,13)

Фильтр

F。，м2

Ь, мм

/, мм

1V, м/с

М кВт

Л2,5・0.5У 〃2,5-0,5К

2,5

500

4800

0,013—0,08 (0,0167—0,167)

2,8

ЛЗ,2-0,5У

Л3.2-0.5К

3,2

500

6400

0,0167—0,1 (0,022—0,22)

4.5

Л4-0.5У

Л4-0.5К

4,0

500

8000

0,025—0,15 (0,025—0,267)

4,5

Примечание. 尸。一поверхность фильтрации; 6 ——рабочая ширина ленты； / — общая длина вакуум-камеры; и ——скорость движения леиты.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е, пер. н доп. М.: Химия, 1973. 754 с.

Павлов К・ 6, Романков /7. Г., Носков Д. 4 Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Изд. 10-е, пер. и доп. Л.: Химия. 1987. 576 с.

Рамм В. М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. 655 с.

Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М.: Энергия, 1977. 424 с.

Рекус Г. Г. Электропривод н электрооборудование предприятий химической промышленностн. М.: Изд. МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1971. 292 с.

Доманский И. 8. и др. Машины и аппараты химических производств/Под ред. В. Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982. 384 с.

Тарат Э. Я., Му кленов И. П., Туболкин А. Ф., Г у Маркина Е. С. Пенный режим н пенные аппараты. Л.: Химия, 1977. 304 с.

Циборовский Я. Основы процессов химической технологии. Л.: Хнмня, 1967. 720 с.

Кутателадзе С. С., Стырикович М. Л. Гндравлнка газожидкостных систем. М.-Л.: Госэнерго- йздат, 1958. 232 с.

Александров И. А Ректификационные и абсорбционные аппараты. М.: Химия, 1971. 296 с.

Стабников В. Н. Расчет и конструирование контактных устройств ректнфикацноиных н абсорбционных аппаратов. Киев: Техника, 1970. 208 с.

Хоблер 7. Массопередача н абсорбция. Л.: Химия, 1964. 479 с.

Кутепов А. М., Стерман Л. С., Стюшин Н. Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. М.: Высшая школа, 1977. 352 с. ・

ГЛАВА 2

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

с ——средняя массовая теплоемкость;

О — диаметр кожуха;

d — внутренний диаметр теплообменных труб;

尸 一 поверхность теплопередачи;

G — массовый расход теплоносителя;

g — ускорение свободного падения;

К — коэффициент теплопередачи;

厶——длина теплообменных труб;

/ — определяющий размер в критериях подобия;

М — масса;

N — число пластин, мощность;

л — число труб; число параллельных потоков;

р — давление;

Др — гидравлическое сопротивление;

Q — тепловая нагрузка;

q — удельная тепловая нагрузка;

『亠удельная массовая теплота конденсации (испарения);

г» -^ термическое сопротивление слоя загрязнений;

6 — площадь поперечного сечения потока;

/ — температура;

А，一 разность температур стенкн н теплоносителя;

w — скорость движения теплоносителя;

z — число ходов в кожухотрубчатых теплообменниках;

а — коэффициент теплоотдачи;

0 — коэффициент объемного расширения;

бет ——толщина стенкн теплопередающей поверхности;

X ——теплопроводность; коэффициент трення;

卩一динамическая вязкость;

р — плотность;

о — поверхностное натяжение;

Е — коэффициент местного сопротивления；

Re = w/p/ц — критерий Рейнольдса;

Nu = a//X—критерий Нуссельта;

Рг = сц/Х—критерий Прандтля;

G「=gFp2pA〃「一 критерий Грасгофа.'

Индексы:,

——теплоноситель с большей средней температурой (горячий);

——теплоноситель с меньшей средней температурой (холодный)；

— начальное значение; наружный размер; насос;

— конечное значение; кожух;

ст — стенка;

— теплообменник;

тр — трубное пространство;

мтр — межтрубное пространство； ш — штуцер.

ОБЩАЯ СХЕМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата н нормализованного варианта конструкции, удовлетворяющих заданным технологическим условиям оптимальным образом. Необходимую поверхность теплопередачи определяют из основного уравнения теплопередачи:

F=Q/(KMp).(2.1)

Тепловую нагрузку Q в соответствии с заданными технологическими условиями находят из уравнения теплового баланса для одного из теплоносителей:

если агрегатное состояние теплоносителя не меняется — из уравнения

、Q = GjCj [6н — 6 к], «= 1,2；(2.2)

при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата или при кипении ——из уравнения

Q = G% i = l,2；(2-3)

при конденсации перегретых паров с охлаждением конденсата

Q = G"/iH—cMik),(2.4)

где /|Н ——энтальпия перегретого пара.

Тепловые потери при наличии теплоизоляции незначительны, поэтому при записи уравнений (2.2) — (2.4) они не учитывались.

Один какой-либо технологический параметр, не указанный в исходном задании (расход одного из теплоносителей или одна из температур), можно найти с помощью уравнения теплового баланса для всего аппарата в целом, приравнивая правые части уравнений (2.2)——(2.4) для горячего н холодного теплоносителей.

Если агрегатное состояние теплоносителя не меняется, его среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую между начальной и конечной темпера- турами：

L= (Lh + Lk)/2, i=l,2.(2.5)

Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей можно получить, используя среднюю разность температур:

Л —。土 А，ср.

где 厶 ——среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом температуры вдоль поверхности теплообмена.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя его температура постоянна вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации), зависящей от давления и состава теплоносителя.

В аппаратах с прямо- или противоточным движением теплоносителей средняя разность температур потоков определяется как среднелогарифмическая между большей и меньшей разностями температур теплоносителей на концах аппарата:

Л/Ср^ Л/Ср лОг = (Л/б- Д/м) /1п (Л/б/Д/м). (2.6)

Если эти разности температур одинаковы или отличаются не более чем в два раза, то среднюю разность температур можно приближенно определить как среднеарифметическую между ними:

А，ср ар = (А，е + А»м) /2.

В аппаратах с противоточным движением теплоносителей Д/ср при прочих равных условиях больше, чем в случае прямотока. Это различие практически исчезает при очень малом изменении температуры одного из теплоносителей. При сложном взаимном движении теплоносителей, например при смешанном или перекрестном токе, А^р принимает промежуточное значение между значениями при противотоке и прямотоке. Его можно рассчитать, вводя поправку ед/^ 1 к среднелогарифмической разности температур для противотока, рассчитанной по формуле (2.6):

А/ср<Г~ 6д^Д/ср. лог •

Эту поправку для наиболее распространенных схем взаимного направления движения теплоносителей можно рассчитать теоретически [1, т. 1; 2, 3]. В частности, для параллельно-смешанного тока теплоносителей с одним ходом в межтрубном пространстве и двумя ходами по трубам (например, в двухходовом кожухотрубном теплообменнике) имеем:

(2.7)(2.7)п/6

(2.7)

(2.7)

Е{ [2-Р (1+^-п)1/[2-Р(Ц-/?+т1)] I '

где h =[戸+ ]; 6= =

In [(1—P)/(1—RP)] r*】 P

p_ ‘2k — f2н . r —厶н —Ox

flH —，2нf2K —，2н

Уравнение (2.7) приближенно справедливо для любого четного числа ходов теплоносителя в трубах (т. е. для многоходовых кожухотрубных теплообменников).

Поскольку при смешанном токе вдоль части теплообменной поверхности теплоносители движутся прямоточно, максимальное значение параметра Р (называемого тепловой эффективностью) меньше, чем при противотоке (когда Р閣=1, так как тах^2к = = /|н), но больше, чем при прямотоке (когда max/2к=6к<Сбн)- Это значение, при котором еЛ/ -► 0, в соответствии с уравнением (2.7) равно:

(2.8)(2.8)Р霭：V/ax = 2/(l + R + r!)v 尸黯;=1.

(2.8)

(2.8)

Рис. 2.1. Определение поправки %? прн нечетном соотношении числа ходов теплоносителейРис. 2.1. Определение поправки %? прн нечетном соотношении числа ходов теплоносителейОчевидно, что эффективность Р^ Pmax при данной схеме движения теплоносителей физически нереализуема.При пос ледовател ьном соединении m теплообменников, имеющих один ход в межтрубном пространстве и любое четное число ходов по трубам, поправку елг можно также вычислить по уравнению (2.7), подставив в него вместо Р функцию f(P)：Очевидно, что эффективность Р^ Pmax при данной схеме движения теплоносителей физически нереализуема.При пос ледовател ьном соединении m теплообменников, имеющих один ход в межтрубном пространстве и любое четное число ходов по трубам, поправку елг можно также вычислить по уравнению (2.7), подставив в него вместо Р функцию f(P)："0203。4"0203。4f(P)f(P)1 —(X)mR_(X)"m1 —(X)mR_(X)"m二R*t m — P(m,—1) 1л= I二R*t m — P(m,—1) 1л= I(2-9)(2-9)痂 。9 48 。7 46痂 。9 48 。7 46

Рис. 2.1. Определение поправки %? прн нечетном соотношении числа ходов теплоносителей

Рис. 2.1. Определение поправки %? прн нечетном соотношении числа ходов теплоносителей

Очевидно, что эффективность Р^ Pmax при данной схеме движения теплоносителей физически нереализуема.

При пос ледовател ьном соединении m теплообменников, имеющих один ход в межтрубном пространстве и любое четное число ходов по трубам, поправку елг можно также вычислить по уравнению (2.7), подставив в него вместо Р функцию f(P)：

Очевидно, что эффективность Р^ Pmax при данной схеме движения теплоносителей физически нереализуема.

При пос ледовател ьном соединении m теплообменников, имеющих один ход в межтрубном пространстве и любое четное число ходов по трубам, поправку елг можно также вычислить по уравнению (2.7), подставив в него вместо Р функцию f(P)：

"0203。4

"0203。4

f(P)

f(P)

1 —(X)mR_(X)"m

1 —(X)mR_(X)"m

二

R*t m — P(m,—1) 1л= I

二

R*t m — P(m,—1) 1л= I

(2-9)

(2-9)

痂 。9 48 。7 46

痂 。9 48 。7 46

где X=(PR-1)/(P-1).

эффектив-эффектив-(2.10)(2.10)По такой схеме движения теплоносителей предельное значение тепловой ности несколько выше, чем в одном многоходовом теплообменнике:

эффектив-

эффектив-

(2.10)

(2.10)

2m

R*i 2m+遮 R=i

где Z= (tj — R+l)/(n + R—1).

Результаты расчета по такой схеме можно использовать для пластинчатых теплообменников с различным четным соотношением ходов, совершаемых теплоносителями в зависимости от компоновки пластин.

При нечетном соотношении ходов можно использовать графики [4, 5], приведенные на рис. 2.1. Графики зависимостей, полученных непосредственно для. пластинчатых теплообменников, приведены в литературе [1, т. 2].

Для определения поверхности теплопередачи и выбора варианта конструкции теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи. Его можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока:

1/К= 1/盘【+6стДст +，з| +&+ l/ct2, где а( и аг ——коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей; ^ст — теплопро-

Таблица 2./. Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К

Вид теплообмена

К, Вт/(м2-К)

Вид теплообмена

К, Вт/(м2-К)

для вынужденного движения

для свободного движения

для вынужденного движения

ДЛЯ свободного движения

От газа к газу10—404—12 От конденсирующегося водя-

От газа к жидкости10—606—20 ного пара:

От конденсирующегося пара 10—60 6—12к воде800—3500 300—1200

к газук кипящей жидкости—— 300—2500

От жидкости к жидкости：к органическим жидко- 120—340 60—170

для воды800—1700 140—430стям

для углеводородов и ма- 120—270 30—60 селОт конденсирующегося пара 300—800 230—460

органических жидкостей к

Таблица 2.2. Тепловая проводимость загрязнений стенок, //г3

Теплоноси гели

1"з, Вт/(м2-К)

Теплоносители

1〃з, Вт/(м2-К)

Вода:

загрнзненнаа среднего качества хорошего качества дистиллированная

Воздух

Нефтепродукты, масла, пары2 900

1400—1860 хл адоагейтов

1860—2900 Нефтепродукты сырые1 160

2900 一5800 Органические жидкости, рассо-5 800

11 600лы, жидкие хладоагенты

2 800Водяной пар, содержащий масла5 800

Пары органических жидкостей11 600

водность материала стенки; 6СТ — толщина стенкн; гзЬ гз2 — термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки.

Это уравнение справедливо для передачи тепла через плоскую нли цилиндрическую стенку ирн условии, что 凡/凡＜2 (где 凡 и /?н — наружный и внутренний радиусы цилиндра).

Однако на этой стадии расчета точное определение коэффициента теплопередачи невозможно, так как aj и аг зависят от параметров конструкции рассчитываемого геплообмспного аппарата. Поэтому сначала на основании ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи приходится приближенно определить поверхность н выбрать конкретный вариант кон

струкции. а затем провести уточненный расчет коэффициента теплопередачи н требуемой поверхности.

Сопоставление ее с поверхностью выбранного нормализованного теплообменника дает ответ на вопрос о пригодности выбранного варианта ддя данной технологической задачи. При значительном отклонении расчетной поверхности от выбранной следует перейти к другому варианту конструкции и вновь выполнить уточненный расчет. Число повторных расчетов зависит главным образом от степени отклонения ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи от его уточненного значения. Многократное повторение однотипных расчетов предполагает использование ЭВМ.

Следует, однако, иметь в виду, что трудоемкость повторных расчетов резко снижается по мере выявления характера зависимости коэффициентов теплоотдачи от параметров конструкции аппарата.

Рис. 2.2. Схема расчета теплообменников

Ориентировочные зиачеиия коэффициентов теплопередачи, а также значения тепловой проводимости загрязнений стенок по данным (6] приведены в табл. 2.1 и 2.2.

Трудоемкость таких расчетов несколько снижается, если из опыта известна оптимальная область гидродинамических режимов движения теплоносителей вдоль поверхности для выбранного типа конструкции (при таком ограничении уменьшается число возможных вариантов решения задачи).

В любом случае, особенна при использовании ЭВМ, легко можно получить несколько конкурентоспособных вариантов решения технологической задачи. Дальнейший выбор должен быть сделан на основе технико-экономического анализа по тому или иному критерию оптимальности.

Схема расчета теплообменников приведена на рис. 22

УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

Выбор уравнений для уточненного расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена (без изменения агрегатного состояния, при кипении или при конденсации), от вида выбранной поверхности теплообмена (плоской, гофрированной, трубчатой, оребренной)» от типа конструкции (кожухотрубчатые, двухтрубные, змеевиковые и др,), от режима движения теплоносителя. В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид：

Nu=f(Re, Pr, Gr, Гь Г2,...),

где Г|, Гз,.. .—*симплексы геометрического подобия.

Во многие расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи в явном или неявном виде входит температура стенкн. Ее можно определить из соотношения

%/ = %士 KAfcp/a, I = 1,2.(2.11)

Поскольку на первой стадии уточненного расчета а, и К неизвестны, надо задаться нх ориентировочными значениями, а в конце расчета проверить правильность препва~ рительной оценки /Ст<.,

Ниже приведены уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи в. наиболее часто встречающихся случаях теплообмена.

При движении теплоносителя в прямых трубах круглого сечения или в каналах некруглого сечения без изменения агрегатного состояния коэффициент теплоотдачи определяют по следующим уравнениям:

При развитом турбулентном движении (Re》104) — по уравнению

Nu =0,023Re°8PrM (Рг/Ргст) °叱(2.12)

где РгСт — критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки. Определяющим размером в критериях Re и Nu является эквивалентный диаметр трубы, определяющей температурой, при которой рассчитывают физические свойства среды,——средняя температура теплоносителя. Пределы применимости уравнения (2.12):

Re= О —5・ 106; Рг=0,6—100; Л/d >50.

Для изогнутых труб (змеевиков) значение а, полученное из уравнения (2.12), умножают на поправку

&м = а (1 + 3,54d/。)，

где d — внутренний диаметр трубы змеевика; О — диаметр витка змеевика.

При 2300vReV 10000 и G「Prv8・l°5 приближенное значение коэффициента теплоотдачи можно определить по графику, приведенному в [6] .

В ламинарном режиме (Re<2300) возможны два случая:

при значениях GrPr&S"。* когда влияние свободной конвекции можно не учитывать, коэффициент теплоотдачи Для теплоносителя, движущегося в трубах круг-

卜小、(2.13)(2-14)卜小、(2.13)(2-14)лого сечения, определяют с помощью уравнений [1. т. 1; 5]: ' RePr(d/L)> 12, Nu=l,61 [RePr(心“勺卩辰尸‘；

卜小、

(2.13)

(2-14)

卜小、

(2.13)

(2-14)

RePr (d/L) < 12, Nu=3,66 (爾妹严二

где 卩5 — вязкость теплоносителя при температуре стенки;

при значениях GrPo 5 -105 наступает так называемый вязкостно-гравитационный режим, при котором влиянием свободной конвекции пренебречь нельзя. В этом режиме на теплоотдачу существенно влияет взаимное направление вынужденного движения и свободной конвекции; ряд формул приведен в работах [1, т. 1; 5, 6]. Коэффициент теплоотдачи прн вязкостно-гравитационном режиме течения приближенно можно определить по уравнению [7]

Nu = 0,15 (RePr)033 (Gr Рг) °-1 (Рг/Ргст)025(2.15)

В уравнениях (2.13) —— (2.15) определяющий размер ——эквивалентный диаметр, определяющая температура ——средняя температура теплоносителя.

При движении теплоносителя* в межтрубном пространстве двухтрубного теплообменника коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формулам (2.12), (2.15), подставляя в качестве определяющего размера эквивалентный диаметр кольцевого сечения между трубками 厶=4 —盡(где D^ ——внутренний диаметр наружной трубы; du ——наружный диаметр внутренней трубы).

При движении теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубчатых теплообменников с сегментными перегородками коэффициент теплоотдачи рассчитывают по следующим уравнениям [6]:

Re》1000, Nu =0,24Re°-6Pr°-36(Pr/PrCT)°*25;(2.16)

ReVlOOO, Nu = 0,34Re°-5Pr°-36 (Pr/PrCT)0'26.(2.17)

В уравнениях (2.16), (2.17) за определяющий геометрический размер принимают наружный диаметр теплообменных труб. Скорость потока определяют для площади сечения потока между перегородками [табл. 2.3, 2.4, 2.5).

Прн обтекании шахматного пучка оребренных труб коэффициент теплоотдачи рассчитывают по уравнению [6]

Nu=0,25 {djt}~^ (h/t)~^ Re065 Р产\(2.18)

где d»< ——наружный диаметр несущей трубы; f ——шаг между ребрами;九=0,5 (О —d,—— высота ребра; D — диаметр ребра..

Определяющий геометрический размер ——шаг ребра t. Уравнение (2.18) применимо при Re = 3000 — 25 000 н d^/f = 3 — 4,8. Полученный из уравнения (2.18) коэффициент теплоотдачи при обтекании пучка оребренных труб ар подставляют в формулу для расчета коэффициента теплопередачи, отнесенного к полной наружной поверхности:

1 I 丄 1 F« , V 6

~k~+^-K+Lt-⑵ 19)

где атр ——коэффициент теплоотдачи для теплоносителя внутри трубы; FH ——полная наружная поверхность оребренной трубы, включая поверхность ребер; Fb ——внутренняя поверхность несущей трубы; 26/А=6ст/%ст +，з1+ %2 ——сумма термических сопротивлений стенки трубы и слоев загрязнений.

При движении теплоносителя в каналах, образованных гофрированными пластинами в пластинчатых теплообменниках, коэффициент теплоотдачи рассчитывают [8] по уравнению

(2.20)(2.20)Nu==aRefcPrc (Рг/Ргст)025-

(2.20)

(2.20)

QO643 2—

sg8s a s

8S§S8S8S8S8

XXXXXXxxxxx

22222222222

II露需霞弱罟魏縫瑟懿统將經书発瘍銷龍三叵邦8募纟芻

P 11111111111111111111 丨碧芸3

^= I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I ^^Ь,ъъ,ъ

1 I I I I I I I I且酶蘊駐迎盛詬灌宮疑/瑛亜譜磐管書纟王土蛮一盍當 j ^Ш^ШШШ^^^^^^ШШ^ I I I x 錠銷認翡註嚣綫競書画或漁统沥盛т3蕤磋党若第I I I I I I I ;吉鍛雑騎齡纏决紀北踹m第疆鉄抬懿门二法逮^二二黄斐

$參釜潴蕊尊蕊蕊蕊既央源歩郊錯縄露認髭楽^誌二&銭

Vo^'io'oiio^oS'iobioi'Sio'S —^■'о^мЪ'С)—Ъъ2^ —ooio'S'Soi^oo-^oo^oio —«омкзсл*-

Q кожуха, мм

d труб *, мм

Число ходов **

Площадь сечеиия одного хода по трубам, м'

Поверхность теплообмена (м2) при длине труб, м

3,0

6,0 ♦**

9.0 ***

Таблица 2.4. Параметры, кожухотрубчатых теплообменников и конденсаторов с плавающей головкой (по ГОСТ 14246—79 и ГОСТ 14247——79)

Площадь самого узкого сечеиия в межтрубном пространстве ***, м?

—0,012——0,012———0,020—.——■0,019———0,031———0,030—1960,0480,0421750,0480,042—0,0480,0421570,0430,0401410,0430,040——0,0430,0403640,0430,0713370,0780,071——0,0780,0712860,0740,0682590,0740,068—0,0740,0686030,1150,1055670,1150,105—0,1150,1054880,1170,1124510,1170,112—0,1170,1129060,1380,1478640,1380,147——0,1380,1477330,1260,1136900,1260,113—0,1260,11312460,1790,198И970,1790,198—0,1790,19810120,1740.1539630.1740,153——0,1740,153—0,012——0,012———0,020—.——■0,019———0,031———0,030—1960,0480,0421750,0480,042—0,0480,0421570,0430,0401410,0430,040——0,0430,0403640,0430,0713370,0780,071——0,0780,0712860,0740,0682590,0740,068—0,0740,0686030,1150,1055670,1150,105—0,1150,1054880,1170,1124510,1170,112—0,1170,1129060,1380,1478640,1380,147——0,1380,1477330,1260,1136900,1260,113—0,1260,11312460,1790,198И970,1790,198—0,1790,19810120,1740.1539630.1740,153——0,1740,153二一二一窗一稿一强蹲一褪一篇加一学股一然一二一二一窗一稿一强蹲一褪一篇加一学股一然一-二二171117113105需243225祈173164402378368325301290604576563489460447831798782675642626 262046387662117107- ^^ -212197-170157-346330- ш^514494-403715693-584--二二171117113105需243225祈173164402378368325301290604576563489460447831798782675642626 262046387662117107- ^^ -212197-170157-346330- ш^514494-403715693-584-0,007—0,007—0,012—0,014——0,020——0,023—0,0300,0340,0130,014——0,0080,0340,0370,0150,016——0,0070,0260,0630,0250,025——0,0160,0600,0690,0230,024—0,0180,0920,1060,0430,049—0,0320,1030,1190,0410.051—0,0340,1350,1600,0640,076——0,0460,1550,1790,0720,086—0,0540,1880,2200,0840,102——0,0590,2140,2470,0990,110—0,0740,007—0,007—0,012—0,014——0,020——0,023—0,0300,0340,0130,014——0,0080,0340,0370,0150,016——0,0070,0260,0630,0250,025——0,0160,0600,0690,0230,024—0,0180,0920,1060,0430,049—0,0320,1030,1190,0410.051—0,0340,1350,1600,0640,076——0,0460,1550,1790,0720,086—0,0540,1880,2200,0840,102——0,0590,2140,2470,0990,110—0,074131023193831一一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 - 一 一 - 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一131023193831一一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 - 一 一 - 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一22222224624624624624624624624624624622222224624624624624624624624624624632520X225X240020X225X250020X225X260020 X232520X225X240020X225X250020X225X260020 X225X225X28()020X28()020X225X225X2100020X2100020X225X225X2120020X2120020X225X225X2140020X2140020X225X225X2

—

0,012

—

—

0,012

—

——

0,020

—.

——■

0,019

—

——

0,031

—

——

0,030

—

196

0,048

0,042

175

0,048

0,042

—

0,048

0,042

157

0,043

0,040

141

0,043

0,040

——

0,043

0,040

364

0,043

0,071

337

0,078

0,071

——

0,078

0,071

286

0,074

0,068

259

0,074

0,068

—

0,074

0,068

603

0,115

0,105

567

0,115

0,105

—

0,115

0,105

488

0,117

0,112

451

0,117

0,112

—

0,117

0,112

906

0,138

0,147

864

0,138

0,147

——

0,138

0,147

733

0,126

0,113

690

0,126

0,113

—

0,126

0,113

1246

0,179

0,198

И97

0,179

0,198

—

0,179

0,198

1012

0,174

0.153

963

0.174

0,153

——

0,174

0,153

—

0,012

—

—

0,012

—

——

0,020

—.

——■

0,019

—

——

0,031

—

——

0,030

—

196

0,048

0,042

175

0,048

0,042

—

0,048

0,042

157

0,043

0,040

141

0,043

0,040

——

0,043

0,040

364

0,043

0,071

337

0,078

0,071

——

0,078

0,071

286

0,074

0,068

259

0,074

0,068

—

0,074

0,068

603

0,115

0,105

567

0,115

0,105

—

0,115

0,105

488

0,117

0,112

451

0,117

0,112

—

0,117

0,112

906

0,138

0,147

864

0,138

0,147

——

0,138

0,147

733

0,126

0,113

690

0,126

0,113

—

0,126

0,113

1246

0,179

0,198

И97

0,179

0,198

—

0,179

0,198

1012

0,174

0.153

963

0.174

0,153

——

0,174

0,153

二一二一窗一稿一强蹲一褪一篇加一学股一然一

二一二一窗一稿一强蹲一褪一篇加一学股一然一

-二二171117113105需243225祈173164402378368325301290604576563489460447831798782675642626 262046387662117107- ^^ -212197-170157-346330- ш^514494-403715693-584-

-二二171117113105需243225祈173164402378368325301290604576563489460447831798782675642626 262046387662117107- ^^ -212197-170157-346330- ш^514494-403715693-584-

0,007

—

0,007

—

0,012

—

0,014

——

0,020

——

0,023

—

0,030

0,034

0,013

0,014

——

0,008

0,034

0,037

0,015

0,016

——

0,007

0,026

0,063

0,025

0,025

——

0,016

0,060

0,069

0,023

0,024

—

0,018

0,092

0,106

0,043

0,049

—

0,032

0,103

0,119

0,041

0.051

—

0,034

0,135

0,160

0,064

0,076

——

0,046

0,155

0,179

0,072

0,086

—

0,054

0,188

0,220

0,084

0,102

——

0,059

0,214

0,247

0,099

0,110

—

0,074

0,007

—

0,007

—

0,012

—

0,014

——

0,020

——

0,023

—

0,030

0,034

0,013

0,014

——

0,008

0,034

0,037

0,015

0,016

——

0,007

0,026

0,063

0,025

0,025

——

0,016

0,060

0,069

0,023

0,024

—

0,018

0,092

0,106

0,043

0,049

—

0,032

0,103

0,119

0,041

0.051

—

0,034

0,135

0,160

0,064

0,076

——

0,046

0,155

0,179

0,072

0,086

—

0,054

0,188

0,220

0,084

0,102

——

0,059

0,214

0,247

0,099

0,110

—

0,074

131023193831一一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 - 一 一 - 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一

131023193831一一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 - 一 一 - 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一

222222246246246246246246246246246246

222222246246246246246246246246246246

32520X2

25X2

40020X2

25X2

50020X2

25X2

60020 X2

32520X2

25X2

40020X2

25X2

50020X2

25X2

60020 X2

25X2

25X2

8()020X2

8()020X2

25X2

25X2

100020X2

100020X2

25X2

25X2

120020X2

120020X2

25X2

25X2

140020X2

140020X2

25X2

25X2

* Трубы 0 25X2 мм должны быть изготовлены из высоколегированных сталей： допускаются трубы нз углеродистой стали, ио 0 25 X 2,5 мм.

** Шесть ходов по трубам может быть только у конденсаторов.

*** Данные в правых столбцах относятся к расположению труб в трубных решетках по вершинам равносторонних треугольников, остальные— по вершинам квадратов (по ГОСТ 13202—77).

Коэффициент а определяют из следующих данных:

Тип (площадь) пластины, м2

0,2

0,3

0,6

1,3

Турбулентный режим

0,065

0,1

0,135

0,135

Ламинарный режим

0,46

0,6

0,6

0,6

Показатели степени 8нс выбирают в зависимости от режима течения н типа пластин: при турбулентном течении (в пределах Re=50 ——30 000 н Рг = 0,7——80) b=0,73, с = 0,33； при ламинарном течении (Re&50, Рг》80) Ь=0,33, с=0,33.

Для жидкости, перемешиваемой в аппарате с мешалкой, коэффициент теплоотдачи рассчитывают [6, 9] по уравнению

Nu = aRe,nPru'33 (u/uCT)0 U,(2.21)

Таблица 2.5. Параметры кожухотрубчатых теплообменников с U-образными трубами 5。ГОСТ /4245—79)

7 3 8 17 一一丁0307101518ао.ао.о,7 3 8 17 一一丁0307101518ао.ао.о,10275051И2348236о,аао,о,о,о,о,10275051И2348236о,аао,о,о,о,о,一 一一2383476169二-2 3 6 9 3一 一一2383476169二-2 3 6 9 38 15 10 一一一17335683168 15 10 一一一1733568316275185202483649012 3 5 7275185202483649012 3 5 7142643一二二142643一二二9 7 2 5 43 6 16 3.0.01 J,2а “о,о,о,9 7 2 5 43 6 16 3.0.01 J,2а “о,о,о,73217727Ю1235949Qoooooiл^п^^^л^^п^^73217727Ю1235949Qoooooiл^п^^^л^^п^^250000000000000034568024250000000000000034568024

7 3 8 17 一一丁0307101518

ао.ао.о,

7 3 8 17 一一丁0307101518

ао.ао.о,

10275051

И2348236о,аао,о,о,о,о,

10275051

И2348236о,аао,о,о,о,о,

一 一一2383476169二-2 3 6 9 3

一 一一2383476169二-2 3 6 9 3

8 15 10 一一一1733568316

8 15 10 一一一1733568316

2751852024836490

12 3 5 7

2751852024836490

12 3 5 7

142643一二二

142643一二二

9 7 2 5 4

3 6 16 3.0.01 J,2а “о,о,о,

9 7 2 5 4

3 6 16 3.0.01 J,2а “о,о,о,

73217727Ю1235949Qoooooiл^п^^^л^^п^^

73217727Ю1235949Qoooooiл^п^^^л^^п^^

2500000000000000

34568024

2500000000000000

34568024

Площадь сечения одного хода по трубам , м2

Поверхность теплообмена (м2) при длине труб, м

Площадь самого узкого сечения в межтрубном пространстве , м2

3,0

6,0**

9,0**

О кожуха, мм

(2.25)(2.25)

(2.25)

(2.25)

Коэффициент теплоотдачи для конденсации пара на гофрированной поверхности пластин при (/конд —^cti) =AfV 10 град рассчитывают по формуле (2.22), в которую в качестве высоты поверхности подставляют приведенную длину канала £ (см. табл. 2.12). При Af》10 град используют другую формулу [8]:

(2.26)(2.26)Nu = aRe°-7Pr0-4,

(2.26)

(2.26)

где Re = Lq/(pr) = Gi丄/(卩尸)(F——полная поверхность теплообмена, м2). В случае AfV30--40 град физические свойства конденсата можно определять при температуре конденсации.

Коэффициент а зависит от типа (площади) пластины:

Площадь пластины, м20,20,30,61,3

Коэффициент а800322240201

Более подробные сведения по теплоотдаче при конденсации паров, в частности для турбулентного течения пленки конденсата, можно найти в литературе |5].

При пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи рассчитывают по следующим уравнениям:'

при кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости [10]

1,075回呜一门（證J卡；1,075回呜一门（證J卡；(2.27)(2.27)

1,075回呜一门（證J卡；

1,075回呜一门（證J卡；

(2.27)

(2.27)

при кипении в трубах [II]

a = 780必3p0駐."6/(/.5产6附俏3w3)(2.28)

Критическую удельную тепловую нагрузку, при которой пузырьковое кипение переходит в пленочное, а коэффициент теплоотдачи принимает максимальное значение, можно оценить по формуле, справедливой для кипения в большом объеме:

4кр=0,14 г—Л/gop.(2.29)

В формулах (2.27) — (2.29) все физические характеристики жидкости следует определять при температуре кипения, соответствующей рабочему давлению (Гкип, К)- Плотность пара при атмосферном давлении ро и рабочем давлении р определяют по соотношениям

973274 ”

Рпо=(М/22,4)戸-;р°=(М/22,4)广丄，

/ кип О/ кип ро

где М ——молекулярная масса пара; Гкип о — температура кипения при атмосферном давлении (в К).

ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ и ПАРАМЕТРЫ НОРМАЛИЗОВАННЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Кожу^отрубчатые теплообменные аппараты

Кожухотрубчатые теплообменные аппараты могут использоваться в качестве теплообменников, холодильников, конденсаторов и испарителей.

Теплообменники предназначены для нагрева н охлаждения, а холодильники —— для охлаждения (водой или другим нетоксичным, непожаро- и невзрывоопасным хла- доагентом) жидких и газообразных сред. В соответствии с ГОСТ 15120—79 н ГОСТ 15122—79 кожухотрубчатые теплообменники н холодильники могут быть двух типов: Н—с неподвижными трубными решетками и К — с линзовым компенсатором неодинаковых температурных удлинений кожуха и труб. Наибольшая допускаемая разность температур кожуха и труб для аппаратов типа Н может составлять 20— 60 град, в зависимости от материала кожуха н труб, давления в кожухе и диаметра аппарата.

Рис. 2.3. Кожухотрубчатый двухходовый (по трубному пространству) холодильник:Рис. 2.3. Кожухотрубчатый двухходовый (по трубному пространству) холодильник:/ крышка распределительной камеры; 2 — распределительная камера; 3 ——кожух; 4 — теплообменные трубы; 5 перегородка с сегментным вырезом; 6 ——лннзовый компенсатор; 7 — штуцер; 8 ——крышка/ крышка распределительной камеры; 2 — распределительная камера; 3 ——кожух; 4 — теплообменные трубы; 5 перегородка с сегментным вырезом; 6 ——лннзовый компенсатор; 7 — штуцер; 8 ——крышка

Рис. 2.3. Кожухотрубчатый двухходовый (по трубному пространству) холодильник:

Рис. 2.3. Кожухотрубчатый двухходовый (по трубному пространству) холодильник:

/ крышка распределительной камеры; 2 — распределительная камера; 3 ——кожух; 4 — теплообменные трубы; 5 перегородка с сегментным вырезом; 6 ——лннзовый компенсатор; 7 — штуцер; 8 ——крышка

/ крышка распределительной камеры; 2 — распределительная камера; 3 ——кожух; 4 — теплообменные трубы; 5 перегородка с сегментным вырезом; 6 ——лннзовый компенсатор; 7 — штуцер; 8 ——крышка

Теплообменники и холодильники могут устанавливаться горизонтально или вертикально, быть одно-, двух-, четырех- и шестиходовыми по трубному пространству. Трубы, кожух и другие элементы конструкции могут быть изготовлены из углеродистой или нержавеющей стали, а трубы холодильников——также и из латуни. Распределительные камеры и крышки холодильников выполняют из углеродистой стали. Стандартный двухходовый по трубному пространству кожухотрубчатый холодильник изображен на рис. 2.3.

Поверхность теплопередачи нормализованных теплообменников и холодильников, параметры конструкций, необходимые для уточненного определения требуемой поверхности н гидравлического сопротивления, а также массы аппаратов, приведены в табл. 2.3, 2.6 2.8.

Кожухотрубчатые конденсаторы предназначены для конденсации паров в межтрубном пространстве, а также для подогрева жидкостей и газов за счет теплоты конденсации пара. Они могут быть с неподвижной трубной решеткой или с температурным компенсатором на кожухе, вертикальные или горизонтальные. В соответствии с ГОСТ 15121—79, конденсаторы могут быть двух-, четырех- и шестиходовыми по трубному пространству. От холодильников они отличаются большим диаметром штуцера для подвода пара в межтрубное пространство.

Л л я отвода конденсата и предотвращения проскока пара в линию отвода конденсата теплообменные аппараты, обогреваемые насыщенным водяным паром, должны снабжаться кон- денсатоотводчиками 1111. Расчет поплавкового конденсатоотводчика состоит в определении

1 — 12 2 3 3 -1 — 12 2 3 3 -一一00500050005050--112 2 3 3 3一一00500050005050--112 2 3 3 3一 一 一 -150200200250250一 一 一 -15020020025025000505000001112 200505000001112 28000005000500050-1112 2 3 3 -8000005000500050-1112 2 3 3 -

1 — 12 2 3 3 -

1 — 12 2 3 3 -

一一00500050005050

--112 2 3 3 3

一一00500050005050

--112 2 3 3 3

一 一 一 -150200200250250

一 一 一 -150200200250250

0050500000

1112 2

0050500000

1112 2

8000005000500050-

1112 2 3 3 -

8000005000500050-

1112 2 3 3 -

Таблица 2.6. Диаметры условного прохода штуцеров кожухотрубчатых теплообменников

о кожуха, мм

Диаметр (в мм) условного прохода штуцеров для трубного пространства прн числе ходов по трубам

Диаметры условного прохода штуцеров для межтрубного пространства, мм

1

2

4

6

Таблица 2.7. Число сегментных перегородок в нормализованных кожухотрубчатых теплообменниках

О кожуха, мм

Число сегментных перегородок Прн длине труб, м

1,0

1,5

2,0

за

4,0

6,0

9,0

159

6

10

14

—

—

—

273

4

8

12

-W—

—

325

—

6

14 (16)

18

(36; 38)

一，

400

—

—

14

22 (24; 26)

—

600

—

10

18 (16)

(24)

800

—

8

14 (12)

22 (20)

1000

—

—

6

10

16 (18)

1200

—

--

-—

6

8

14 (12)

1400

Примечание. Числа в скобках относятся к теплообменникам с плавающей головкой и с U-образными трубами.

Таблица 2.8. Масса кожухотрубчатых теплообменников, холодильников, испарителей 〃 конденсаторов со стальными трубами (枕。ГОСТ 15119—79 — ГОСТ 15122—79)

Р, МПа

кожуха, мм

Чис- ЛО ходов

Трубы 0 20 X2 мм, длиной, м

Трубы 0 25X 2 мм, длиной, м

1,5

2,0

3,0

4,0

6,0

9,0

1,5

2,0

3,0

4,0

6,0

9,0

Масса теплообменников и холодильников, ке, не более

1,6

1,6

159

273

1196

1388

217

455

263

590

—

192

465

211

527

255

649

—

一

1,6

325

1

495

575

735

895

—

485

540

680

820

—

—

1,6

325

2

510

575

740

890

—•

485

550

690

820

—

—

1,0

400

1

—

860

ИЗО

1 430

1 850

—

.—

780

1 035

1 290

1 750

—

1.0

400

2

870

1090

1 370

1 890

820

1 040

1 260

1 600

—

1,0

600

1

—

1540

1980

2 480

3 450

*-

1350

1 810

2410

3 150

—

1,0

600

2,4,6

1650

2100

3 500

3 380

■~

—

1480

1 890

2 290

3 130

—

1,0

800

1

2560

3520

4 150

6 800

8400

—

2280

3 130

3 720

5 360

7 400

1,0

800

2. 4.6

—

2750

3550

4 350

5 950

8 500

—

2520

3 230

3 950

5 360

7 480

0,6

1000

1

—

5000

6 250

9 030

12 800

—

4 500

5 600

7 850

11 200

0.6

1000

2,4,6

—

—

5450

6 750

9 250

12 850

—

—

4 850

6 100

8 166

11 400

0,6

1200

1

—

—

9 000

12 800

18 400

—

—

8 000

11 250

16 000

0,6

1200

2,4,6

—

—

9 750

13 400

18 900

—

8 700

11 860

16 550

1,0

600

1

1340

1 760

2 180

—

—

1,0

2,4,6

—

1970

2 420

3 320

—

>—

—

1 780

2 220

2 930

—

1,6

1

1400

1 790

2 200

—

—

1,6

2,4,6

—

2050

2 510

3 450

—

—

1 850

2 250

3 060

—

1,0

800

1

2300

3 200

3 660

—

1,0

2, 4,6

—

3600

4 400

5 900

—

—

3 200

3 900

5 200

1,6

1

—

—

—

2400

3 350

3 840

—-

—

1,6

2,4,6

3850

4 500

6 100

—

—

3 450

4 050

5 600

—

1,0

1000

1

3600

4 850

5 950

—

—

1；о

2, 4,6

—

5450

6 700

9 250

—

—

—

4 950

6 100

8 120

—

1,6

1

3800

5 000

6 050

—

—

1,6

2.4,6

—

—

5750

7 100

9 700

—

—

—

5 250

6 350

8 650

—

1.0

1200

1

6 700

8 150

—

—

1,0

2, 4,6

—

—

—

10 100

13 450

—

—

—

—

9 100

12 000

—

1,6

1

7 000

8 600

—

—

1,6

2,4.6

—

—

—

10 400

13 700

9 380

12 150

—

1,0

1400

1

8 630

10 680

—

1,0

2,4,6

—

—

—

18 390

—

—

—

—

16 260

—

1,6

1

11 200

13 200

—

—

1,6

2.4,6

—

一

—

—

18 790

—

—

—

—

—

16 830

—

Примечания. 1. Испарители могут быть только одноходовыми нз труб 25X2 м点.2. Для труб длиной 1 м масса теплообменников и холодильников равна 174 кг при 0=159 мм н 320 кг прн D—273 мм.

диаметра условного прохода Оу по максимальному коэффициенту пропускной способности А:

Оу, мм20比 т/q1,0Оу, мм20比 т/q1,02532405080

Оу, мм20

比 т/q1,0

Оу, мм20

比 т/q1,0

1,62,54,06,310,0

Требуемое значение коэффициентаТребуемое значение коэффициентапропускной способностипропускной способностиопределяют в зависимости отопределяют в зависимости от

Требуемое значение коэффициента

Требуемое значение коэффициента

пропускной способности

пропускной способности

определяют в зависимости от

определяют в зависимости от

расхода водяного конденсата и (в т/ч) и перепада давления Ар (в МПа) между давлением пара и давлением в линии отвода конденсата: 々 = 0,575С/д/Ар .

В кожухотрубчатых испарителях в трубном пространстве кипит жн“кость,а в межтрубном пространстве может быть жидкий, газообразный, парообразный, парогазовый или парожидкостной теплоноситель. Согласно ГОСТ 15119——79 эти теплообменники могут быть только вертикальными одноходовыми, с трубками диаметром 25X2 мм. Они могут быть с неподвижной трубной решеткой или с температурным компенсатором на кожухе. Основные параметры кожухотрубчатых конденсаторов и испарителей по ГОСТ 15119—79 и 15121—79 приведены в табл. 2.9.

Применение кожухотрубчатых теплообменников с температурным компенсатором на кожухе (линзовый компенсатор) ограничено предельно допустимым давлением в кожухе, равным 1,6 МПа. При большем давлении в кожухе (1,6——8,0 МПа) следует применять теплообменники с плавающей головкой или с U-образными трубами.

На рис. 2.4 изображен кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой, предназначенной для охлаждения (нагревания) жидких или газообразных сред без

60020 x225X280020X225X2100020X225X2120020X225X2140020X225X260020 x225X280020X225X2100020X225X2120020X225X2140020X225X2246124624612462461246246124624612462461246246124624612462461246246124604670660885244824786280438688425406 73154099316408374416458484859064039 333222 — 666444310 077666550о992215543 111 11111 222111104670660885244824786280438688425406 73154099316408374416458484859064039 333222 — 666444310 077666550о992215543 111 11111 2221111763606157494302016090495902142029776695751- - -256----- - --763606157494302016090495902142029776695751- - -256----- - --^^^^^^^^ш^^^^^^^^^^^^п^^^мю^ - - -^ -- 一 11111112 2 2 2 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 - - -4 ---^^^^^^^^ш^^^^^^^^^^^^п^^^мю^ - - -^ -- 一 11111112 2 2 2 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 - - -4 ---392619- ^ ^ ^ ^ ^ ^ -089081290493- ^ м -946451653116-087357111 - 1 222 - 211443 -333655 -444888 -766392619- ^ ^ ^ ^ ^ ^ -089081290493- ^ м -946451653116-087357111 - 1 222 - 211443 -333655 -444888 -766769 281900 702414 456599 942002 080 310 -411632 - 7 3 2 15 3 -253674 -785317 -618 ООО - о о о о о о -00010.0 -1ОО1ОО - Ло 02 1.0 - 210 ао.о,0,0,а а “о,ао,о,о,о,о,о,о,о,о,ао,0,0,0,0,0,0,“0,0,769 281900 702414 456599 942002 080 310 -411632 - 7 3 2 15 3 -253674 -785317 -618 ООО - о о о о о о -00010.0 -1ОО1ОО - Ло 02 1.0 - 210 ао.о,0,0,а а “о,ао,о,о,о,о,о,о,о,о,ао,0,0,0,0,0,0,“0,0,

60020 x2

25X2

80020X2

25X2

100020X2

25X2

120020X2

25X2

140020X2

25X2

60020 x2

25X2

80020X2

25X2

100020X2

25X2

120020X2

25X2

140020X2

25X2

24612462461246246124624612462461246

24612462461246246124624612462461246

04670660885244824786280438688425406 73154099316408374416458484859064039 333222 — 666444310 077666550о992215543 111 11111 2221111

04670660885244824786280438688425406 73154099316408374416458484859064039 333222 — 666444310 077666550о992215543 111 11111 2221111

763606157494302016090495902142029776695751- - -256----- - --

763606157494302016090495902142029776695751- - -256----- - --

^^^^^^^^ш^^^^^^^^^^^^п^^^мю^ - - -^ -- 一 11111112 2 2 2 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 - - -4 ---

^^^^^^^^ш^^^^^^^^^^^^п^^^мю^ - - -^ -- 一 11111112 2 2 2 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 - - -4 ---

392619- ^ ^ ^ ^ ^ ^ -089081290493- ^ м -946451653116-087357111 - 1 222 - 211443 -333655 -444888 -766

392619- ^ ^ ^ ^ ^ ^ -089081290493- ^ м -946451653116-087357111 - 1 222 - 211443 -333655 -444888 -766

769 281900 702414 456599 942002 080 310 -411632 - 7 3 2 15 3 -253674 -785317 -618 ООО - о о о о о о -00010.0 -1ОО1ОО - Ло 02 1.0 - 210 ао.о,0,0,а а “о,ао,о,о,о,о,о,о,о,о,ао,0,0,0,0,0,0,“0,0,

769 281900 702414 456599 942002 080 310 -411632 - 7 3 2 15 3 -253674 -785317 -618 ООО - о о о о о о -00010.0 -1ОО1ОО - Ло 02 1.0 - 210 ао.о,0,0,а а “о,ао,о,о,о,о,о,о,о,о,ао,0,0,0,0,0,0,“0,0,

Таблица 29 Параметры кожухотрубчатых конденсаторов 〃 испарителей (по ГОСТ 15119—79 и ГОСТ /5/2/—79)

D кожуха, мм

d труб.

Число ходов

Общее число труб, шт.

Поверхность теплообмена (м2) при длине труб, м

Площадь сечения одного хода по трубам, м2

2.0

3,0

4,0

6.0

7

5

Рис. 2.4. Кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой:Рис. 2.4. Кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой:

Рис. 2.4. Кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой:

Рис. 2.4. Кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой:

/ — крышка распределительной камеры; 2 ——распределительная камера; 3 — кожух； 4 ——теплообменные трубы; 5 — перегородка с сегментным вырезом; 6 — штуцер; 7 — крышка плавающей головки; 8 — крышка кожуха

Рис. 2.5. Кожухотрубчатый теплообменник с U-образными трубами:/ — распределительная камера; 2 — кожух; 3 — теплообменные трубы; 4 — перегородка с сегментным вырезом ;5 — штуцерРис. 2.5. Кожухотрубчатый теплообменник с U-образными трубами:/ — распределительная камера; 2 — кожух; 3 — теплообменные трубы; 4 — перегородка с сегментным вырезом ;5 — штуцер讶务勿勿黑勿勿多""讶务勿勿黑勿勿多""皿 vn皿 vnРис. 2.6. Кожухотрубчатый испаритель с паровым пространством:/ ——кожух; 2 ——трубчатая решетка плавающей головкн; 3 ——теплообменные трубы; 4 ——неподвижная трубная решетка; 5—распределительная камера; 6 — крышка распределительной камеры; / ——люк для монтажа трубного пучка; // ——выход остатка продукта; /// — дренаж; IV — вход жидкого продукта; V — выход газа илн жидкости (теплового агента); VI — вход пара или жидкости (теплового агенте); VII — выход паров продукта; VIII 一 люкРис. 2.6. Кожухотрубчатый испаритель с паровым пространством:/ ——кожух; 2 ——трубчатая решетка плавающей головкн; 3 ——теплообменные трубы; 4 ——неподвижная трубная решетка; 5—распределительная камера; 6 — крышка распределительной камеры; / ——люк для монтажа трубного пучка; // ——выход остатка продукта; /// — дренаж; IV — вход жидкого продукта; V — выход газа илн жидкости (теплового агента); VI — вход пара или жидкости (теплового агенте); VII — выход паров продукта; VIII 一 люк

Рис. 2.5. Кожухотрубчатый теплообменник с U-образными трубами:

/ — распределительная камера; 2 — кожух; 3 — теплообменные трубы; 4 — перегородка с сегментным вырезом ;5 — штуцер

Рис. 2.5. Кожухотрубчатый теплообменник с U-образными трубами:

/ — распределительная камера; 2 — кожух; 3 — теплообменные трубы; 4 — перегородка с сегментным вырезом ;5 — штуцер

讶务勿勿黑勿勿多""

讶务勿勿黑勿勿多""

皿 vn

皿 vn

Рис. 2.6. Кожухотрубчатый испаритель с паровым пространством:

/ ——кожух; 2 ——трубчатая решетка плавающей головкн; 3 ——теплообменные трубы; 4 ——неподвижная трубная решетка; 5—распределительная камера; 6 — крышка распределительной камеры; / ——люк для монтажа трубного пучка; // ——выход остатка продукта; /// — дренаж; IV — вход жидкого продукта; V — выход газа илн жидкости (теплового агента); VI — вход пара или жидкости (теплового агенте); VII — выход паров продукта; VIII 一 люк

Рис. 2.6. Кожухотрубчатый испаритель с паровым пространством:

/ ——кожух; 2 ——трубчатая решетка плавающей головкн; 3 ——теплообменные трубы; 4 ——неподвижная трубная решетка; 5—распределительная камера; 6 — крышка распределительной камеры; / ——люк для монтажа трубного пучка; // ——выход остатка продукта; /// — дренаж; IV — вход жидкого продукта; V — выход газа илн жидкости (теплового агента); VI — вход пара или жидкости (теплового агенте); VII — выход паров продукта; VIII 一 люк

изменения их агрегатного состояния. Не закрепленная на кожухе вторая трубная решетка вместе с внутренней крышкой, отделяющей трубное пространство от межтрубного, образует так называемую плавающую головку. Такая конструкция исключает температурные напряжения в кожухе н в трубах. Эти теплообменники, нормализованные в соответствии с ГОСТ 14246—79, могут быть двух- или четырехходовыми, горизонтальными длиной 3, 6 и 9 м или вертикальными высотой 3 м. Поверхности теплопередачи и основные параметры их приведены в табл. 2.4.

Кожухотрубчатые конденсаторы с плавающей головкой (ГОСТ 14247——79) отли- чаются от аналогичных теплообменников большим диаметром штуцера для подвода пара в межтрубное пространство. Допустимое давление охлаждающей среды в трубах до 1,0 МПа. в межтрубном пространстве — от 1,0 до 2,5 МПа. Эти аппараты могут быть двух-, четырех- и шест и ходовы ми по трубному пространству. Диаметр кожуха от 600 до 1400 мм, высота труб 6,0 м. Поверхности теплопередачи и основные параметры их также представлены в табл. 2.4.

Теплообменники с U-образными трубами (рис. 2.5) применяют для нагрева и охлаждения жидких или газообразных сред без изменения их агрегатного состояния. Они рассчитаны на давление до 6,4 МПа, отличаются от теплообменников с плавающей головкой менее сложной конструкцией (одна трубная решетка, нет внутренней крышки), однако могут быть лишь двухходовыми, из труб только одного сортамента： 20X2 мм. Поверхности теплообмена и основные параметры этих теплообменников в соответствии с ГОСТ 14245—79 приведены в табл. 2.5.

Кожухотрубчатые испарители с трубными пучками из U-образных труб или с плавающей головкой имеют паровое пространство над кипящей в кожухе жидкостью. В этих аппаратах, всегда расположенных горизонтально, горячий теплоноситель (в качестве которого могут быть использованы газы, жидкости или пар) движется по трубам. Согласно ГОСТ 14248—79, кожухотрубчатые испарители могут быть с коническим днищем (рис. 2.6) диаметром 800——1600 мм и с эллиптическим днищем диаметром 2400——2800 мм. Последние могут иметь два или три трубных пучка. Допустимые давления в трубах составляют 1,6——4,0 МПа, в кожухе——1,0——2,5 МПа при рабочих температурах от —30 до 450 ℃, т. е. выше, чем для испарителей с линзовым компенсатором. Испарители с паровым пространством изготовляют только двухходовыми, из труб длиной 6,0 м, диаметром 25X2 мм. Поверхности теплообмена н основные параметры испарителей с паровым пространством в соответствии с ГОСТ 14248——79 приведены в табл. 2.10.

юооооооооооооооооооооо8С10121624242424242628юооооооооооооооооооооо8С101216242424242426282 3 22 3 2123512353351235123533582132204362二一20420436282132204362二一20420436251852024518520244060481 2 12 2 3 451852024518520244060481 2 12 2 3 4386296170二二192288362386296170二二1922883623217321711712351235335о о о о о о о о о о о0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3217321711712351235335о о о о о о о о о о о0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3 о и 5 «1 1 51 2 3 5 - - 1 - 3 3 岀о о о о - - - - о 0,00,0,0,“ ао,о3 о и 5 «1 1 51 2 3 5 - - 1 - 3 3 岀о о о о - - - - о 0,00,0,0,“ ао,о

юооооооооооооооооооооо8С10121624242424242628

юооооооооооооооооооооо8С10121624242424242628

2 3 2

2 3 2

12351235335

12351235335

82132204362二一204204362

82132204362二一204204362

5185202451852024406048

1 2 12 2 3 4

5185202451852024406048

1 2 12 2 3 4

386296170二二192288362

386296170二二192288362

3217321711712351235335о о о о о о о о о о о

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,

3217321711712351235335о о о о о о о о о о о

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,

3 о и 5 «1 1 51 2 3 5 - - 1 - 3 3 岀о о о о - - - - о 0,0

0,0,0,“ ао,о

3 о и 5 «1 1 51 2 3 5 - - 1 - 3 3 岀о о о о - - - - о 0,0

0,0,0,“ ао,о

Таблица 2./0. Параметры кожухотрубчатых испарителей с паровым пространством (по ГОСТ 14248—79)

О кожуха, мм

Число трубных пучков, шт.

Число труб в одном пучке *, шт.

Поверхность теплообмена *, м2

Площадь сечения одного хода по трубам *, м2

Данные в правых столбцах относятся к трубным пучкам с плавающей головкой, остальные —

С U-образнымн трубами.

2.32 Теплообменники типа «труба в трубе»

При небольших тепловых нагрузках, когда требуемая поверхность теплообмена не превышает 20——30 м2, целесообразно применение теплообменников типа «труба в трубе». Такие теплообменники изготовляют следующих типов: 1) неразборные однопоточные малогабаритные； 2) разборные одно- и двухпоточные малогабаритные; 3) разборные однопоточные; 4) неразборные однопоточные; 5) разборные многопоточные.

Неразборный теплообменник типа «труба в трубе» изображен на рис. 2.7. Эти теплообменники могут иметь один ход или несколько (обычно четное число) ходов.

Рнс. 2.7. Неразборный теплообменник типа «труба в трубе»:

Рис. 2.8. Разборный однопоточиый малогабаритный ®н до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:/ — теплообменная труба; 2 ——распределительная камера для наружного теплоносителя; 3 -- кожуховая труба; 4 — крышкаРис. 2.8. Разборный однопоточиый малогабаритный ®н до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:/ — теплообменная труба; 2 ——распределительная камера для наружного теплоносителя; 3 -- кожуховая труба; 4 — крышка/ — теплообменная труба; 2 — кожуховая труба; 3 — калач

Рис. 2.8. Разборный однопоточиый малогабаритный ®н до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:

/ — теплообменная труба; 2 ——распределительная камера для наружного теплоносителя; 3 -- кожуховая труба; 4 — крышка

Рис. 2.8. Разборный однопоточиый малогабаритный ®н до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:

/ — теплообменная труба; 2 ——распределительная камера для наружного теплоносителя; 3 -- кожуховая труба; 4 — крышка

Конструкции разборных теплообменников показаны по рис. 2.8 и 2.9. Однопоточный малогабаритный теплообменник (рис. 2.8) имеет распределительную камеру для наружного теплоносителя, разделенную на две зоны продольной перегородкой. В крышке размещен калач, соединяющий теплообменные трубы. Кожуховые трубы крепятся в трубных решетках, теплообменные трубу герметизируются с помощью сальниковых уплотнений. Одиопоточные разборные теплообменники из труб большого диаметра (более 57 мм) выполняются без распределительной камеры, так как штуцер для подвода наружного теплоносителя можно приварить непосредствен но к кожуховым трубам.

Двухпоточный разборный теплообменник (рис. 2.9) имеет две распределительные камеры, а в крышке размещены два калача. Поверхность теплообмена н проходные сечения для теплоносителей при прочих равных условиях в два раза больше, чем в однопоточном теплообменнике. Многопоточные теплообменники типа «труба в трубе» принципиально не отличаются от двух поточных. Поверхности теплообмена и основные параметры нормализованных теплообменников типа «труба в трубе» приведены в табл. 2.11 и 2.12.

Рис. 2.9. Разборный двухпоточный малогабаритный (dH до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:Рис. 2.9. Разборный двухпоточный малогабаритный (dH до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:

Рис. 2.9. Разборный двухпоточный малогабаритный (dH до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:

Рис. 2.9. Разборный двухпоточный малогабаритный (dH до 57 мм) теплообменник типа «труба в трубе»:

/, 2 — распределительные камеры соответственно для внутреннего н наружного теплоносителя; 3 — кожуховая труба; 4 — теплообменная груба; 5 — крышка

Таблица 2.//. Поверхности теплообмена 〃 основные параметры неразборных и разборных однопоточных 〃 двухпоточных теплообменников типа «труба а трубе»

57X457X457X4; 76X4;89X576X4; 89X5;108X489X5; 108X4108X4; 133X4133X4； 159义4,5159X4.5; 219X6219X6219X657X4; 76X4;89X576X4; 89X5;108X489X5; 108X4108X4; 133X4133X4； 159义4,5159X4.5; 219X6219X6219X6二二二二二二竺3,3一4,06一二二二二二二竺3,3一4,06一о5,о5,,14.28,52,о4,о5.1о.75:5о,5о,,14.28,52,о4,о5.1о.75:5о,5о,862248000沼623686360,4,9?9>7,4,8,9.8£,OJ,3,4,8,6!,3.0,о,5,00,оao.La—T2,0,L3.—г2,4,—г2,—г，2,4,2,5,，6,862248000沼623686360,4,9?9>7,4,8,9.8£,OJ,3,4,8,6!,3.0,о,5,00,оao.La—T2,0,L3.—г2,4,—г2,—г，2,4,2,5,，6,,36宾器脩器宾胃74727576- 50,0,lal2,0120,L3,2,2 工3,&,36宾器脩器宾胃74727576- 50,0,lal2,0120,L3,2,2 工3,&486624500486 О^Л0^37^Д490^501 - a a a ao.Lo.a —г а—Г2.- 248862362748 /24 — 37249250 - n^n^n^n^n^n^n^n^n^^n^L486624500486 О^Л0^37^Д490^501 - a a a ao.Lo.a —г а—Г2.- 248862362748 /24 — 37249250 - n^n^n^n^n^n^n^n^n^^n^L24P24P24H24P2P2P2^*2P224P24P24H24P2P2P2^*2P21121221121121 11111121221121121 111125X338X3,548X425X338X3,548X457X457X476X489X5108X4133X4159X4,576X489X5108X4133X4159X4,5

57X4

57X4

57X4; 76X4;

89X5

76X4; 89X5;

108X4

89X5; 108X4

108X4; 133X4

133X4； 159义4,5

159X4.5; 219X6

219X6

219X6

57X4; 76X4;

89X5

76X4; 89X5;

108X4

89X5; 108X4

108X4; 133X4

133X4； 159义4,5

159X4.5; 219X6

219X6

219X6

二二二二二二竺3,3一4,06一

二二二二二二竺3,3一4,06一

о5,

о5,

,14.28,52,о4,о5.1о.75:5о,5о,

,14.28,52,о4,о5.1о.75:5о,5о,

862248000沼623686360

,4,9?9>7,4,8,9.8£,OJ,3,4,8,6!,3.0,о,5,00,оao.La—T2,0,L3.—г2,4,—г2,—г，2,4,2,5,，6,

862248000沼623686360

,4,9?9>7,4,8,9.8£,OJ,3,4,8,6!,3.0,о,5,00,оao.La—T2,0,L3.—г2,4,—г2,—г，2,4,2,5,，6,

,36宾器脩器宾胃74727576- 50,0,lal2,0120,L3,2,2 工3,&

,36宾器脩器宾胃74727576- 50,0,lal2,0120,L3,2,2 工3,&

486624500486 О^Л0^37^Д490^501 - a a a ao.Lo.a —г а—Г2.- 248862362748 /24 — 37249250 - n^n^n^n^n^n^n^n^n^^n^L

486624500486 О^Л0^37^Д490^501 - a a a ao.Lo.a —г а—Г2.- 248862362748 /24 — 37249250 - n^n^n^n^n^n^n^n^n^^n^L

24P24P24H24P2P2P2^*2P2

24P24P24H24P2P2P2^*2P2

1121221121121 1111

1121221121121 1111

25X3

38X3,5

48X4

25X3

38X3,5

48X4

57X4

57X4

76X4

89X5

108X4

133X4

159X4,5

76X4

89X5

108X4

133X4

159X4,5

Число параллельных потоков

Число теплообменных труб в одном аппарате, шт.

Поверхность теплообмена (в м2) по наружному диаметру при длине труб, м

1,5

3,0

4,5

6,0

9,0

12,0

Диаметр теплообменных труб, мм

Диаметр ** труб кожуха, мм

* Относится к одному ходу неразборных теплообменников.

** Толщины труб указаны для условных давлений не выше 1,6 МПа.

Таблица 2.12. Поверхности теплообмена и основные параметры разборных многопоточных теплообменников типа «труба в трубе»*

Число параллельных потоков

Число труб в одном аппарате, шт.

Поверхность теплообмена (м2) при длине труб, м

Площадь сечений потоков, 104 м2

3,0

6,0

9,0

внутри

теплообменных труб

в кольцевых зазорах межтрубного пространства

3

6

3

6

38

92

5

10

5

10

—

63

154

7

14

14

21

88

216

12

24

24

36

151

371

22

44

44

66

277

680

* Диаметр теплообменных труб 48x4 мм, диаметр кожуховых труб 89X5 мм. Допускаются также теплообменные трубы диаметром 38X3,5 и 57X4 мм и кожуховые трубы диаметром 108X4 мм прн тех же длинах. Предельные условные давления теплоносителей 1,6 и 4,0 МПа.

Пластинчатые теплообменники

В пластинчатых теплообменниках поверхность теплообмена образована набором тонких штампованных гофрированных пластин. Эти аппараты могут быть разборными, полуразборными и неразборными (сварными). В пластинах разборных теплообменников (рис. 2.10) имеются угловые отверстия для прохода теплоносителей и пазы, в которых закрепляются уплотнительные и компонующие прокладки из специальных

Рис. 2.10. Пространственная схема движения теплоносителей (q) и условная схема компоновки пластин (б) в однопакетном пластинчатом разборном теплообменнике:

/ ——неподвижная плита; 2 — теплообменная пластина; 3 — прокладка; 4 — концевая пластина； 5 — подвижная плита

термостойких резин. Пластины сжимаются между неподвижной и подвижной плитами таким образом, что благодаря прокладкам между ними образуются каналы для поочередного прохода горячего и холодного теплоносителей. Плиты снабжены штуцерами для присоединения трубопроводов. Неподвижная плита крепится к полу, пластины и подвижная плита закрепляются в специальной раме. Группа пластин, образующих систему параллельных каналов, в которых данный теплоноситель движется только в одном направлении (сверху вниз или наоборот), составляет пакет. Пакет по существу аналогичен одному ходу по трубам в многоходовых кожухотрубчатых теплообменниках.

На рис. 2.11 даны примеры компоновки пластин. При заданном расходе теплоносителя увеличение числа пакетов приводит к увеличению скорости теплоносителя, что

Рис. 2.11. Примеры компоновки пластин:

а — симметричная двухпакетная схема; б ——несимметричная схема (три пакета для горячего теплоносителя, два ——для холодного)

156535023264703107610388 11 280464 12 430620 14 740156535023264703107610388 11 280464 12 430620 14 740о о о о о оо о о о о о2 3 4 5 6 8о о о о о оо о о о о о2 3 4 5 6 8оооооооооооооо 63320039097209 90123456924948 ^1 11 11 ^1 1л IX и 1- 0^ СЧ ОО ^- 4-оооооооооооооо 63320039097209 90123456924948 ^1 11 11 ^1 1л IX и 1- 0^ СЧ ОО ^- 4-0046068606000 423457803737420111223450046068606000 423457803737420111223450 6 5 5Ь030000000112145680460503 1112230 6 5 5Ь030000000112145680460503 1112230000550000041065443710 -70247376581 -122223456670000550000041065443710 -70247376581 -1222234566740600000000 -- 60260824604 1112234566 --40600000000 -- 60260824604 1112234566 --е^озоооооооо -- 156804628023 1112 2 3 3 --е^озоооооооо -- 156804628023 1112 2 3 3 --80154565004085-- 一 一 --2333444------80154565004085-- 一 一 --2333444------12203036445670~ - z Z12203036445670~ - z Z5 --358102,620------5 --358102,620------оооооооооо 7957504805 ---5566783467 ---оооооооооо 7957504805 ---5566783467 ---8122834526684128160204---8122834526684128160204---—2 56.О2.6 51.О 一 一 -1112 3 4—2 56.О2.6 51.О 一 一 -1112 3 4Таблица 2.13. Поверхность теплообмена и основные параметры разборных пластинчатых теплообменников (〃о ГОСТ 15518—83)

1565350

2326470

3107610

388 11 280

464 12 430

620 14 740

1565350

2326470

3107610

388 11 280

464 12 430

620 14 740

о о о о о оо о о о о о2 3 4 5 6 8

о о о о о оо о о о о о2 3 4 5 6 8

оооооооооооооо 63320039097209 90123456924948 ^1 11 11 ^1 1л IX и 1- 0^ СЧ ОО ^- 4-

оооооооооооооо 63320039097209 90123456924948 ^1 11 11 ^1 1л IX и 1- 0^ СЧ ОО ^- 4-

0046068606000 42345780373742011122345

0046068606000 42345780373742011122345

0 6 5 5Ь030000000112145680460503 111223

0 6 5 5Ь030000000112145680460503 111223

00005500000

41065443710 -70247376581 -

12222345667

00005500000

41065443710 -70247376581 -

12222345667

40600000000 -- 60260824604 1112234566 --

40600000000 -- 60260824604 1112234566 --

е^озоооооооо -- 15680462802

3 1112 2 3 3 --

е^озоооооооо -- 15680462802

3 1112 2 3 3 --

80154565004085-- 一 一 --2333444------

80154565004085-- 一 一 --2333444------

12203036445670~ - z Z

12203036445670~ - z Z

5 --358102,620------

5 --358102,620------

оооооооооо 7957504805 ---

5566783467 ---

оооооооооо 7957504805 ---

5566783467 ---

8122834526684128160204---

8122834526684128160204---

—2 56.О2.6 51.О 一 一 -1112 3 4

—2 56.О2.6 51.О 一 一 -1112 3 4

Поверхность теплообмена F (м2), число пластин N (шт.) н масса аппарата М (кг) при поверхности одной пластины f (м2)

f = 0,2

f=o,3

f = 0,5*

f = 0,6

f=l,3

尸

N

M

尸

N

м **

F

N

M ***

尸

N

м **

尸

N

M

Теплообменники со сдвоенными пластинами (полуразборные).

** Для слабо агрессивных и нейтральных сред со скоростью коррозии металла менее 0,05 мм в год (для агрессивных сред масса больше в среднем на 8—10 %).

*** Для давлений до 1,6 МПа.

интенсифицирует теплообмен, но увеличивает гидравлическое сопротивление. При оптимальной компоновке пластин число пакетов для горячего и холодного теплоносителя может быть неодинаковым (как на рис. 2.11,6). В условном обозначении схемы компоновки число слагаемых в числителе соответствует числу пакетов (последовательных ходов) для горячего теплоносителя, в знаменателе — для холодного; каждое слагаемое означает число параллельных каналов в пакете (в конденсаторах однопакетная компоновка пластин по ходу пара).

В полуразборных теплообменниках пластины попарно сварены, доступ к поверхности теплообмена возможен только со стороны хода одной из рабочих сред.

Разборные аппараты могут работать при давлении 0.002—1,0 МПа и температуре рабочих сред от' —20 до + 180 ℃, полуразборные — при давлении 0,002——2,5 МПа и той же температуре; неразборные (сварные) аппараты могут работать при давлении 0,0002—4,0 МПа и температуре от — 100 до +300 ℃.

Разборные теплообменники изготовляют по ГОСТ 15518—83 в трех исполнениях： I ——на консольной раме, II — на двухопорной раме, Ш ——на трехопорной раме.

Таблица 2.14. Конструктивные характеристики разборных пластинчатых теплообменников (по данным [8/)

Площадь пластины, м2

Характеристики

0,20,30,61,3

Габариты пластины, мм:длинаширинатолщина *Эквивалентный диаметр канала, ммI Поперечное сечение канала, 104 м2 Приведенная длина канала, м[ Масса пластины, кг **I Диаметр условного прохода штуцеров, ммГабариты пластины, мм:длинаширинатолщина *Эквивалентный диаметр канала, ммI Поперечное сечение канала, 104 м2 Приведенная длина канала, м[ Масса пластины, кг **I Диаметр условного прохода штуцеров, ммо8о81370费8.011,01.12,龍1370费8.011,01.12,龍1375閣锵1,015,8翫1375閣锵1,015,8翫•⑼方，9,642,51-4712'0300•⑼方，9,642,51-4712'0300

Габариты пластины, мм:

длина

ширина

толщина *

Эквивалентный диаметр канала, мм

I Поперечное сечение канала, 104 м2 Приведенная длина канала, м

[ Масса пластины, кг **

I Диаметр условного прохода штуцеров, мм

Габариты пластины, мм:

длина

ширина

толщина *

Эквивалентный диаметр канала, мм

I Поперечное сечение канала, 104 м2 Приведенная длина канала, м

[ Масса пластины, кг **

I Диаметр условного прохода штуцеров, мм

о

8

о

8

1370费8.011,01.12,龍

1370费8.011,01.12,龍

1375閣锵1,015,8翫

1375閣锵1,015,8翫

•⑼方，9,642,51-4712'0300

•⑼方，9,642,51-4712'0300

Рис. 2.12. Пластинчатый теплообменник на двухопорной раме: / 《——штуцеры для теплоносителе й

Теплообменник в исполнении II показан на рис. 2.12. В табл. 2.13 и 2J4 даны поверхности теплообмена и основные параметры разборных пластинчатых теплообменников, более подробные сведения о разборных, полуразборных и сварных теплообменниках приведены в литературе [8].

Спиральные теплообменники

В спиральных теплообменниках (рис. 2.13) поверхность теплообмена образована двумя листами из углеродистой или коррозионно-стойкой стали, свернутыми на специальном станке в спирали. С помощью приваренных дистанционных штифтов между листами сохраняется одинаковое по всей спирали расстояние, равное 12 мм. Таким образом, получаются два спиральных канала, заканчивающихся в центре двумя полуцилиндрами, отделенными друг от друга перегородкой. К периферийной части листов приварены коробки. Каждый полуцилиндр с торцевой стороны и каждая коробка имеют штуцер для входа или выхода теплоносителя. С торцов спирали зажимают между дисками с помощью крышек. Для герметизации используют прокладки из резины, паро- ннта. асбеста или мягкого металла. Согласно ГОСТ 12067——80, спиральные теплообменники имеют поверхности теплообмена 10一一】00 м2, работают при давлениях до 1 МПа и температуре от —20 до +200 °C. Поверхности теплообмена и основные параметры их приведены в табл. 2.15.

Блочные графитовые теплообменники

Теплообменники из графита широко распространены в химической промышленности благодаря очень высокой коррозионной стойкости и высокой [до 100 Вт/(м-К)] тепло- нроводиости графита. Наибольшее применение находят блочные теплообменники. Основным элементом их является графитовый блок, имеющий форму параллелепипеда, в котором просверлены вертикальные и горизонтальные непересекающиеся отверстия для прохода теплоносителей (рис. 2.14). Аппарат собирают из одного или нескольких блоков. С помощью боковых металлических плит в каждом блоке организуется двухходовое движение теплоносителя по горизонтальным отверстиям. Теплоноситель, движущийся по вертикальным каналам в теплообменниках, собранных из блоков размером 350X515X350 мм3 (второе число —— длина горизонтальных каналов), может совершать один или два хода, в зависимости от конструкции верхней и нижней крышек. В аппаратах, собранных из блоков с увеличенными боковыми гранями (350X700X350), теплоноситель, движущийся по вертикальным каналам, может совершать два или четыре хода.

Площадь

Масса

d штуцеров

сечения

теплооб

для жидких

канала,

менника,

теплоносителей.

104 м2

кг, не более

мм

Длинаканала,

Шириналнста.

Толщина 匕 млиста,

мм

48

1170

65

60

1270

65

60

1480

65

48

1770

100

84

1620

100

60

2270

100

84

1970

100

60

2560

100

84

2560

100

120

2760

100

84

3160

100

120

3460

150

138

3960

150

120

4260

150

138

4760

150

120

5450

150

138

5450

150

120

5960

150

150

5960

150

5600309550607560400 I2,1 5.1 6,25.,1 4.25:17•3 1,22'.20-，28,25,22'3 1'28'40-36:■

<■34—3/570701 о, 1 о 1 о о о о о о о о о о I о t i — 1 —^ i ,—Г

5555050509090909090 3,-3,3,3,4,3,4,3,4,3,4,3,6,3,6,3,6,3,4,

0500000550000000000

026Ю055110000330000

1112222334455668800

Рис. 2.13. Спиральный теплообменник

3 Под ред. Ю. И. Дытнерского

Рис. 2.14. Схема блочного (из двух блоков) графитового теплообменника:

/ ——графитовый блок; 2 — аертикальные каналы;

3 — горизонтальные каналы; 4 — корпус

65

о о о о о о9 9 3 3 5 50 0 0 0 9 9112(2(2<2о о о о о о9 9 3 3 5 50 0 0 0 9 9112(2(2<2353520208585353520208585126288418012252126288418012252126288418012252126288418012252126288418012252126288418012252Блоки 350X5/5X350 ммБлоки 350X5/5X350 мм2 2 4 4 6 62 2 4 4 6 6,4,2,8,4.2£с^- л л^- 4^ ^ ^,4,2,8,4.2£с^- л л^- 4^ ^ ^5 5 6 50 2 2 57 7 192 2 4 35 5 6 50 2 2 57 7 192 2 4 315600010156000101262810818012324126281081801232412628108180123241262810818012324Блоки 350 X 700 X 350 мм; 2 вертикальных ходаБлоки 350 X 700 X 350 мм; 2 вертикальных хода4 4 6 64 4 6 66 6 9 46 6 9 4Таблица 2.16. Поверхности теплообмена и основные параметры блочных графитовых теплообменников (〃о данным //2/)

о о о о о о

9 9 3 3 5 5

0 0 0 0 9 9

112(2(2<2

о о о о о о

9 9 3 3 5 5

0 0 0 0 9 9

112(2(2<2

353520208585

353520208585

126

28

84

180

12

252

126

28

84

180

12

252

126

28

84

180

12

252

126

28

84

180

12

252

126

28

84

180

12

252

126

28

84

180

12

252

Блоки 350X5/5X350 мм

Блоки 350X5/5X350 мм

2 2 4 4 6 6

2 2 4 4 6 6

,4,2,8,4.2£с^- л л^- 4^ ^ ^

,4,2,8,4.2£с^- л л^- 4^ ^ ^

5 5 6 5

0 2 2 5

7 7 19

2 2 4 3

5 5 6 5

0 2 2 5

7 7 19

2 2 4 3

15600010

15600010

126

28

108

180

12

324

126

28

108

180

12

324

126

28

108

180

12

324

126

28

108

180

12

324

Блоки 350 X 700 X 350 мм; 2 вертикальных хода

Блоки 350 X 700 X 350 мм; 2 вертикальных хода

4 4 6 6

4 4 6 6

6 6 9 4

6 6 9 4

F, м2

Число блоков,

Каналы в блоке

Цена за штуку, руб.

горизонталь- ные, число *, шт.

вертикальные

одна агресснв- ная среда

две агрессивные среды

диаметр, мм

число,

Блоки 350X 700 X 350 мм; 4 вертикальных хода

5 5 0 08 2 8 55 7 7 82 2 3 35 5 0 08 2 8 55 7 7 82 2 3 3962496243 3962496243 3281228122812281226802680268026804 4 6 64 4 6 64.0J 石 о^- о^л^о^ 112 24.0J 石 о^- о^л^о^ 112 2

5 5 0 0

8 2 8 5

5 7 7 8

2 2 3 3

5 5 0 0

8 2 8 5

5 7 7 8

2 2 3 3

96249624

3 3

96249624

3 3

28122812

28122812

26802680

26802680

4 4 6 6

4 4 6 6

4.0J 石 о^- о^л^о^ 112 2

4.0J 石 о^- о^л^о^ 112 2

Диаметр горизонтальных каналов 12 мм.

Блочные графитовые теплообменники можно использовать для теплообмена между средами, одна из которых коррозионно-активна. Если коррозионно-активны обе среды, боковые плиты защищают специальными графитовыми вкладышами.

Поверхности теплообмена и основные параметры блочных графитовых теплообменников в соответствии с данными [12] приведены в табл. 2.16.

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Расчет кожухотрубчатого теплообменника

Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотрубчатый теплообменник для теплообмена между двумя водно-органическими растворами. Горячий раствор в количестве 6| =6,0 кг/с охлаждается от /|н= 112,5 °C до £[к = 40°С. Начальная температура холодного раствора (G2 = 21,8 кг/с) равна /2н=20 ℃. Оба раствора — коррозионно-активные жидкости с физико-химическими свойствами, близкими к свойствам воды. Горячая жидкость при средней температуре /( =76,3 ℃ имеет следующие физико-химические характеристики: р】=986 кг/м3;九[=0.662 Вт/(м-К); щ = =0,00054 Па-с; с】=4190 Дж/(кг*К).

Расчет теплообменника проводят последовательно в соответствии с общей блок-схемой (см. рис. 2.2).

Определение тепловой нагрузки:

Q=6,0,4190 (112.5-40) = 1 822 650 Вт.

Определение конечной температуры холодного раствора из уравнения теплового баланса: /2к = /2н4-Q/(G2C2) = 20 4- 1 822 650/(21,8• 4180) = 40,0 ℃, где 4180 Дж/(кг-К) —теплоемкость с? холодного раствора при его средней температуре /2=30 ℃. Остальные физико-химические свойства холодной жидкости при этой температуре: р2—996 кг/м3;人2=0,618 Вт/(м，К)；卩2 = =0,000804 Па «с.

Определение среднелогарифмнческой разности температур: Д/Ср лог = [ (112,5—40)—— — (40 — 20)]/In (72,5/20)=40,8 град.

Ориентировочный выбор теплообменника. Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррознонно%

активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство с меньшим проходным сечением (см. параметры многоходовых теплообменников в табл. 2.3) целесообразно направить теплоноситель с меньшим расходом, т. е. горячий раствор. Это позволит выровнять скорости движения теплоносителей и соответствующие коэффициенты теплоотдачи, увеличивая таким образом коэффициент теплопередачи. Кроме того, направляя поток холодной жидкости в межтрубное пространство, можно отказаться от теплоизоляции кожуха теплообменника.

Примем ориентировочное значение Reiop= 15 000, что соответствует развитому турбулент- -ному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

для труб диаметром 乙=20*2 мм

九 4Gl 4・6,0

z nd Rei op p,iл»0,016-15 ООО«0,00054

для труб диаметром 4< = 25Х2 мм

〃 =4・6,0 §

л-0,021-15 000-0,00054 =，

Поскольку в данном примере свойства теплоносителей мало отличаются от свойств воды, примем минимальное ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, соответствующее турбулентному течению (см. табл. 2.1): К°р=800 Вт/(м2・К). При этом ориентировочное значение поверхности теплообмена составит

F°p= 1 822 650/(40,8-800) =55,8 м2.

Как видно из табл. 2.3, теплообменники с близкой поверхностью имеют диаметр кожуха 600—800 мм. При этом только многоходовые аппараты с числом ходов z=4 или 6 имеют соотношения м/z. близкие к 50.

В многоходовых теплообменниках средняя движущая сила несколько меньше, чем в одноходовых, вследствие возникновения смешанного взаимного направления движения теплоносителей. Поправку для среднелогарифмической разности температур определим по уравнению (2.7):

*信第二。26；*信第二。26；R=*i；R=*i；

*信第二。26；

*信第二。26；

R=*i；

R=*i；

т1=л/з,625Ч：1=3,76; б= (3.625-1)/1п ( 二)=2044;

--3,76/2,044

"尸 ln{[2 — 0,216 (1+3,625-3,76)]/[2 — 0,216 (1+3,625 + 3,76)]}=，；

Afcp = 40,8 • 0,813 = 33,2 град.

С учетом поправки ориентировочная поверхность составит:

Ер = 1 822 650/(33,20- 800) = 68,7 м2.

Теперь целесообразно провести уточненный расчет следующих вариантов (см. табл. 2.3):

1К： 0=600 мм; 4 = 2 5X2 мм; z=4; л/z=206/4=51,5;

2К: 0=600 мм; 4н = 20Х2 мм; z=6; 〃/z=316/6=52,7;

ЗК： Q=800 мм; 4 = 25X2 мм; 2=6; "/2=384/6=64,0.

Уточненный расчет поверхности теплопередачи.

Вариант 1К:

nd (〃/z)闷nd (〃/z)闷л-0,021-51,5-0,00054л-0,021-51,5-0,000543,42.3,42.13 081;13 081;4・6,0

nd (〃/z)闷

nd (〃/z)闷

л-0,021-51,5-0,00054

л-0,021-51,5-0,00054

3,42.

3,42.

13 081;

13 081;

Рг — “山 _ 4190-0,00054口 =—0,662

В соответствии с формулой (2.12) коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен:

Е =-^^-0,023 (13 081)°в(з,42)°" = 2330 Вт/(м2-К).

Поправкой (Рг/Ргст)025 злесь'можно пренебречь, так как разность температур 厶 н 仆 невелика (менее Д/ср=33,2 град).

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками (см. табл. 2.3) 5м1Р = 0,045 м2; тогда

Re2=21.8 • 0,025/(0,045 • 0,000804) =15 064;

Р г 2=418。• 0,000804/0,618 = 5,44.

В соответствии с формулой (2.16) коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся в межтрубном пространстве, составит:

а2 = (0,618/0,025) ・0,24・(15 064) — . (5,44)336=3505 Вт/(м2«К).

Оба теплоносителя ■— малоконцентрированные водные растворы; поэтому в соответствии с табл. 2.2 примем термические сопротивления загрязнений одинаковыми, равными г3! = г32 = =1 /2900 м2-К/Вт. Повышенная коррозионная активность этих жидкостей диктует выбор нержавеющей стали в качестве материала труб. Теплопроводность нержавеющей стали примем равной 入а =17,5 Вт/(м-К)- Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна

*/£=0,002/17,5+ 1 /2900 + 1 /2900 == 0,000804 м<К/Вт.

Коэффициент теплопередачи равен

К= »/(1 /2330 +1 /3505 + 0.000804) =659 Вт/(м2-К).

Требуемая поверхность составит

F= 1 822 650/(33,2-659) =83,4 м2.

Из табл. 2.3 следует, что из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной 6,0 м и номинальной поверхностью FIK=97 м2. При этом запас

А =(97-83,4) • 100/83,4= 16,4 %.

Масса теплообменника (см. табл. 2.8) Л11К=3130 кг.

Вариант 2K. Аналогичный расчет дает следующие результаты: Re】=16 770. ai = =3720 Вт/(м2-К), Re?= 11 308, ос2 = 3687 Вт/(м2«К), К=744 Вт/(м?・К). F=74,l м2. Из табл. 2.3 следует, что теплообменник длиной 4,0 м имеет недостаточный запас поверхности (Д< 10 %), позтому для данной задачи он непригоден. Теплообменник длиной 6,0 м, поверхностью 119 м2, не имеет преимуществ по сравнению с вариантом 1К, так как при большей массе (М2K=3380 кг) он заведомо будет иметь большее гидравлическое сопротивление.

Вариант ЗК. Результаты расчета: Rei = 10 540, at = 1985 Вт/(м2-К), Re2=9694, а2 = 2707 Вт/(м2-К), К=596 Вт/(м2«К), F=92,4 м2. Из табл. 2.3 следует, что теплообменник с трубами длиной 4,0 м, номинальной поверхностью F^K= 121 м2 подходит с запасом \ = 30,9 %. Его масса Л1зк = 3950 кг больше, чем в варианте 1К, однако в полтора раза меньшая длина труб выгодно отличает его от варианта 1К- Помимо большей компактности такой теплообменник должен иметь меньшее гидравлическое сопротивление в межтрубном пространстве. Стремясь получить еще меньшую длину труб, целесообразно рассмотреть дополнительный вариант ——4К.

Вариант 4K. £)=800 мм, dH = 20X2 мм, z = 6, m/n=618/6= 103.

Результаты расчета: Rei =8560, ai =2030 Вт/(м2-К). Re>==7754, а2 = 2941 Вт/(м2-К), К=611 Bt/(m2-K),尸=90,3 м2.

Из табл. 1 Приложения видно, что теплообменник с трубами длиной 3,0 м, номинальной поверхностью F4K— 116 м2 подходит с запасом А = 28,5 %. Его масса М4K=3550 кг, что на 400 кг меньше, чем в варианте ЗК-

Дальнейшее сопоставление трех кон курентоспособных вариантов (1К, ЗК и 4К) проводят по гидравлическому сопротивлению.

Расчет гидравлического сопротивления кожухотрубчатых теплообменников. Гидравлический расчет проводят по формулам, приведенным ниже.

В трубном пространстве перепад давления определяют по формуле (1.1), в которой длина пути жидкости равна Lz. Скорость жидкости в трубах

(2.30)(2.30)Зтр= 4Grp^/ (л"~〃ртр)

(2.30)

(2.30)

Коэффициент трения определяют по формулам (1.4) —■ (1.7). При ReTp>- 2300 его можно также определить по формуле [6]:

W ｛仔驚)。犷皿

где e=\/d ——относительная шероховатость труб; А ——высота выступов шероховатостей (в расчетах можно принять А = 0,2 мм).

Коэффициенты местных сопротивлений потоку, движущемуся в трубном пространстве:

5тРI = 1,5 — входная и выходная камеры;

\тр2 = 2,5— поворот между ходами;

&трз= 1,0 — вход в трубы и выход из них.

Местное сопротивление на входе в распределительную камеру и на выходе из нее следует рассчитывать по скорости жидкости в штуцерах. Диаметры штуцеров нормализованных кожухотрубчатых теплообменников приведены в табл. 2.6.

В межтрубном пространстве гидравлическое сопротивление можно рассчитать по формуле:

АрМтр — (Е^мтр) РмтрЗ^тр/2.(2.32)

Скорость жидкости в межтрубном пространстве определяют по формуле

^,МТр==Смтр/(5мТрРмтр),(2.33)

где Smtp — наименьшее сечение потока в межтрубном пространстве (см. табл. 2.3—2.5).

Коэффициенты местных сопротивлений потоку, движущемуся в межтрубном пространстве:

£тр I = 1,5 — вход и выход жидкости;

|мтр2 = 1,5 — поворот через сегментную перегородку;

Емтрз = 3т/Ке舔一сопротивление пучка труб [13, с. 455],

где ReMTp = 6Чтр^н/(5мтрцмтр); т ——число рядов труб, которое приближенно можно определить следующим образом.

Общее число труб при их размещении по вершинам равносторонних треугольников равно п= 1 +3q + 3q2, где а ——число огибающих трубы шестиугольников (в плане трубной доски). Число труб в диагонали шестиугольника 6 можно определить, решив квадратное уравнение относительно а:

8 = 2а + 1 = 2 д/(〃二 1)/3+0,25

Число рядов труб, омываемых теплоносителем в межтрубном пространстве, приближенно можно принять равным 0,5b, т. е.

т = д/(〃二 1)/3+ 0,25 « д/п/3 .(2.34)

Сопротивление входа и выхода следует также определять по скорости жидкости в штуцерах, диаметры условных проходов которых приведены в табл. 2.6.

Число сегментных перегородок зависит от длины и диаметра аппарата. Для нормализованных теплообменников эти числа приведены в табл. 2.7.

Расчетные формулы для определения гидравлического сопротивления в трубном и межтрубном пространствах окончательно принимают вид:

Ар—导•^^■+ [2,5 (z—l) +2z]質1 + з 噂-,(2.35)

где z— число ходов по трубам;

— 3m а+1) Рмтр^мтр 丄]Г р詳р 研тр 丄 q Рмтр 戒 тр.з

Рм”+1，5%~+3―-—,(2.36)

где х ——число сегментных перегородок; т ——число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве.

Расчет гидравлического сопротивления. Сопоставим три выбранных варианта кожухотрубчатых теплообменников по гидравлическому сопротивлению.

Вариант 1К. Скорость жидкости в трубах

Коэффициент трення рассчитывают по формуле (2.31):

『0,25 储(工门「= 0,0422.

I "0,021・3,7 T、 13 081丿」J

Диаметр штуцеров в распределительной камере 4р ш = 0,150 м; скорость в штуцерах w-гр. ш=6,0 • 4/ (лО, 152 • 986) =0.344 м/с.

В трубном пространстве следующие местные сопротивления: вход в камеру и выход из нее, три поворота на 180°, четыре входа в трубы и четыре выхода из них.

В соответствии с формулой (2.35) гидравлическое сопротивление трубного пространства равно

. = 0,0422器^-竺弊 + [2,5 (1) + 2.4]学殴 +

+ 3 986• 0,3442 =2716+873+175=3764 Па.

Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве, m = 4206/3=8,29; округляя в большую сторону, получим т = 9. Число сегментных перегородок х= 18 (см. табл. 2.7), Диаметр штуцеров к кожуху ^Мтр.ш=0,200 м, скорость потока в штуцерах

Змтр ш=21,8 • 4/ (л0,22 • 996) =0,697 м/с.

Скорость жидкости в наиболее узком сечении межтрубного пространства площадью $мтр=0,040 м2 (см. табл. 2.3) равна

役мтр =21,8/(0,040• 996) =0,547 м/с.

В межтрубном пространстве следующие местные сопротивления: вход и выход жидкости через штуцера, 18 поворотов через сегментные перегородки (по их числу %= 18) и 19 сопротивлений трубного пучка при его поперечном обтекании (%+1).

В соответствии с формулой (2.36) сопротивление межтрубного пространства равно

А. 3-9 (18+1) 996.0.5472 一。— 996-0.5472 — 996-0.6972 2—+ 18T，5 ―2— + 3—2—=

= 10 902+4023 + 725=15 650 Па.

Вариант ЗК. Аналогичный расчет дает следующие результаты: г^тр = 0,277 м/с; £=0,0431; 叫р ш = 0,344 м/с; Артр = 2965 Па; ^мтр = 0,337 м/с; ^мтр.ш = 0,446 м/с; т = 12; х = 8; Лрмтр = 3857 Па.

Сопоставление этого варианта с вариантом 1К показывает, что, как и ожидалось, по гидравлическому сопротивлению вариант ЗК лучше.

Вариант 4K. Результаты расчета: иутр=0,304 м/с; Х=0,0472;叫「山=0,344 м/с; Артр = =3712 Па; /мтр = 0,337 м/с; шмтр.ш=0,446 м/с; т=15; %=6; ApMTp = 3728 Па.

Сопротивление этого теплообменника мало отличается от сопротивления предыдущего, а его масса на 400 кг меньше. Поэтому из дальнейшего сравнения вариант ЗК можно исключить, считая конкурентоспособными лишь варианты 1К и 4К. Выбор лучшего из них должен быть сделан на основе технико-экономического анализа.

Расчет пластинчатого теплообменника

Для той же технологической задачи, что и в разд. 2.4.1, рассчитать и подобрать нормализованный пластинчатый теплообменник.

Эффективность пластинчатых и кожухотрубчатых теплообменников близка. Поэтому ориентировочный выбор пластинчатого теплообменника целесообразно сделать, сравнив его с лучшим

вариантом кожухотрубчатого. Из табл. 2.13 следует, что .поверхности, близкие к 100 м?, имеют теплообменники с пластинами площадью 0,6 м2. Для уточненного расчета выберем три варианта:

1П:尸=80 м2, число пластин Л/=136, тип пластин 0,6;

2П:尸=63 м2, число пластин N=108, тнп 0,6;

ЗП:尸=50 м2, число пластин N=86, тип 0,6.

Расчет по пунктам 1—4 аналогичен расчету в разд. 2.4.1, поэтому опускаем его.

Уточненный расчет требуемой поверхности.

Вариант 1П. Пусть компоновка пластин самая простая: Сх：68/68, т. е. по одному пакету (ходу) для обоих потоков. Скорость горячей жидкости в 68 каналах с проходным сечением 0,00245 м2 (см. табл. 2.14) равна

附=6,0/ (986 • 68 • 0,00245) = 0,0365 м/с.

Эквивалентный диаметр каналов t/3=0,0083 м (см. табл. 2.14); тогда

Rei == 0,0365• 0,0083-986/0,00054 = 553> 50,

т. е. режим турбулентный, поэтому по формуле (2.20) находим:

S = (0.662/0,0083) 0,135.5530-73-3,42°-43= 1836 Вт/(м2-К).

Скорость холодной жидкости в 68 каналах:

д=21,8/(996.68・0,00245) =0,1314 м/с;

Re?=0,1314 • 0,0083 • 996/0,000804 = 1351 > 50:

а2= (0,618/0,0083) 0,135< 1351°-73.5,440лз = 4017 Вт/(м2-К).

Сумма термических сопротивлений гофрированной пластины из нержавеющей стали толщиной 1,0 мм (см. табл. 2.14) и загрязнений составляет:

*/£= 1,0-10-3/17.5+ I/2900 + 1 /2900 = 0,000747 м2-К/Вт.

Коэффициент теплопередачи равен:

К = (0,000747 + 1 /1836 +1 /4017) т = 649 Вт/ (м? • К).

Требуемая поверхность теплопередачи

尸=1 822 650/(649-40,8) =68,8 м2.

Теплообменник номинальной поверхностью 尸］口 = 80 м2 подходит с запасом

Д= (80 — 68,8) 100/68,8=16,3 %.

Его масса Л4|П= 1690 кг (см. табл. 2.13).

Вариант 2П. Схема компоновки пластин Сх:54/54. Результаты расчета:

耽=6,0/(986 • 54.0,00245) =0,046 м/с; Rd =0,046• 0,0083- 986/0,00054=697;

а I = 1836 (697/553) °・?з = 2147 Вт/(м2-К);

3=21,8/(996• 54• 0,00245) =0,165 м/с; Re2 = 0,165• 0,0083• 996/0,000804 =1697;

а2 = 4017 (1697/1351)073 = 4744 Вт/(м2-К)； К= (1 /2174-}- 1 /4744 + 0,000747)'' =705 Вт/(м2-К)；尸=1 822 650/(40,8,705) =63.3 м2.

Номинальная поверхность 尸2n=63,0 м2 недостаточна, поэтому необходимо применить более сложную компоновку пластин. Очевидно, целесообразно увеличить скорость движения теплоносителя с меньшим коэффициентом теплоотдачи, т. е. горячей жидкости. При этом следует иметь в виду, что несимметричная компоновка пластин, например по схеме Сх: (27+27)/54, приведет к уменьшению средней движущей- силы, поскольку возникнет параллельно-смешанный вариант взаимного направления движения теплоносителей. При симметричной компоновке, т. е. при одинаковом числе ходов для обоих теплоносителей, сохраняются противоток и среднелогарифмическая разность температур.

Рассмотрим Сх: (27 + 27)/54. Скорость горячей жидкости и число Rei возрастут вдвое, а коэффициент теплоотдачи он увеличится в соответствии с формулой (2.20) в 2° ^3 = 1,66 раза. Коэффициент аг останется неизменным. Получим:

ai=2174-l,66=3605 Вт/(м2.К)；

К = (1 /3605 +1 /4744 + 0,000747)-'=810 Bt/(m2-K).

В данном случае поправку на среднелогарифмическую движущую силу можно найти так же, как для кожухотрубчатых теплообменников с одним ходом в межтрубном пространстве и четным числом ходов в трубах:

ед/=0,813 (см. разд. 2.4.1).

Тогда Л/ср=40,8-0,813=33,2 ℃.

Требуемая поверхность теплопередачи F= 1 822 650/(810• 33,2) =67.8 м2.

Номинальная поверхность F2n=63,0 м2 по-прежнему недостаточна.

Перейдя к симметричной компоновке пластин, например по схеме Сх: (27 + 27)/(27 + 27), вернемся к схеме чистого противотока с одновременным увеличением «2 в 1.66 раза:

а2=4744• 1,66 = 7875 Вт/(м2-К)；

К = (1 /3605 + 1/7875 + 0.000747)~'=869 Вт/(м2-К);

尸=1 822 650/(40,8-869)=51,4 м2.

Теперь нормализованный теплообменник подходит с запасом Д= (63 — 51,4) 100/51,4=22,6%. В этом теплсюбменнике скорость горячей жидкости wj — 0,046• 2 = 0,092 м/с, Rei =697-2= 1394, скорость холодной жидкости 功2=0,165・2 = 0,33 м/с, Re?= 1697• 2=3394. Масса аппарата 〃2口 = 1530 кг.

Вариант ЗП. Учтя опыт предыдущих расчетов, примем трех пакетную симметричную компоновку пластин： Сх: (14+14+15)/(14,14+15) (всего в аппарате 86 пластин,尸3口 = 50 м2). При этом скорости и числа Re возрастут в 27/14= 1,93 раза:

wi =0,092-1,93 = 0.1774 м/с; Rei = 1394-1,93 = 2688;

⑫2=0.33• 1,93=0,636 м/с, Re2 = 3394-1,93 = 6546.

Коэффициенты теплоотдачи возрастут в (1,93)0,73 = 1,615 раза:

ai =3605-1,615 = 5823 Вт/(м2-К); а2 = 7875• 1,615 = 12 720 Вт/(м2«К)； К=1003 Вт/(м2-К)； F=44,5 м2; А=12,4%; Мзп = 1400 кг.

Для выбора оптимального варианта из трех конкурирующих необходимо определить гидравлические сопротивления в аппаратах.

Расчет гидравлического сопротивления пластинчатых теплообменников. Гидравлическое сопротивление для каждого теплоносителя определяют по формуле [8]:

(2.37)(2.37)a t L р/ . о Р遥m=您/工 + 3 丁，

(2.37)

(2.37)

где L -— приведенная длина каналов, м (см. табл. 2.14); d》——эквивалентный диаметр каналов, м; х ——число пакетов для данного теплоносителя,侬山——скорость в штуцерах на входе и выходе; g = ai/Re — для ламинарного движения, ^ = а2/Ке0,25 — для турбулентного движения. Коэффициенты а】и а? зависят от типа (площади) пластины:

0,61,332040015,017,00,61,332040015,017,0Площадь пластины, м2 0,2 0,3 а I 425 425 а2 19,6 19,3

0,61,3

320400

15,017,0

0,61,3

320400

15,017,0

приведены диаметры условприведены диаметры условДля определения скорости в штуцерах в табл. 2.14

приведены диаметры услов

приведены диаметры услов

ных проходов штуцеров. При скорости жидкости в штуцерах меньше 2,5 м/с их гидрав

лическое сопротивление можно не учитывать.

Расчет гидравлических сопротивлений.

Вариант 1П. Результаты расчета гидравлических сопротивлений:

& = 15,0/\/553=3,09; м = 1; L— 1,01 м; dw = 0,2 м; Wi =0,0365 м/с; г^1Ш = 6,0.4/(л«0,22.986)= =0,194 м/с <2,5 м/с;

Api —3,09Api —3,091,010,00831,010,0083986-0.036522:986-0.036522:247 Па;247 Па;

Api —3,09

Api —3,09

1,01

0,0083

1,01

0,0083

986-0.03652

2:

986-0.03652

2:

247 Па;

247 Па;

b=15,0/Vl35r = 2,47; %2 = 1;

切2 = 0,1314 м/с;切21n = —Eg 4—=0,697 m/cV2,5 м/с;

л0.22»996

Ар2 = 2,47Ар2 = 2,471,011,010,00830,0083996 • 0,13142996 • 0,1314222= 2584 Па.= 2584 Па.

Ар2 = 2,47

Ар2 = 2,47

1,01

1,01

0,0083

0,0083

996 • 0,13142

996 • 0,13142

2

2

= 2584 Па.

= 2584 Па.

Вариант 2П. Результаты расчета:

& =—!^-=2,45; %i=2;也|=0,092 м/с;”1394

&=2——= 1,965： “2 = 2; g=0,33 м/с;

V3394

а о 1】，°1996 • 0,332

АС=2• 1,965-0^3-г— =25 93° Па

Вариант ЗП. Результаты расчета:

& = -^^ = 2,08;\/2688& = -^^ = 2,08;\/2688x| =3;。1=0』774 м/е:x| =3;。1=0』774 м/е:….2,08击版….2,08击版986.^17^ =1|781 Па；986.^17^ =1|781 Па；自2 =自2 =15,015,0\/6546\/6546= 1,67; *2 = 3;侬2=0,636 м/с.= 1,67; *2 = 3;侬2=0,636 м/с.Л1,01Mi 1,67 ■^^Л1,01Mi 1,67 ■^^996 • 0,63622996 • 0,63622= 122 807 Па.= 122 807 Па.

& = -^^ = 2,08;\/2688

& = -^^ = 2,08;\/2688

x| =3;。1=0』774 м/е:

x| =3;。1=0』774 м/е:

….2,08击版

….2,08击版

986.^17^ =1|781 Па；

986.^17^ =1|781 Па；

自2 =

自2 =

15,0

15,0

\/6546

\/6546

= 1,67; *2 = 3;侬2=0,636 м/с.

= 1,67; *2 = 3;侬2=0,636 м/с.

Л1,01

Mi 1,67 ■^^

Л1,01

Mi 1,67 ■^^

996 • 0,63622

996 • 0,63622

= 122 807 Па.

= 122 807 Па.

Как видно из разд. 2.4.1 и 2.4.2, уменьшение массы аппаратов сопровождается увеличением гидравлических сопротивлений и, следовательно, ростом энергетических затрат на их преодоление. Окончательный выбор наилучше го варианта из пяти теплообменников (двух кожухотрубч аты х и трех пластинчатых) — задача технико-экономического анализа.

Расчет пластинчатого подогревателя (конденсатора)

Выбрать тип, рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции пластинчатого теплообменника для подогрева Сг = 2,0 кг/с коррозионно-активной органической жидкости от температуры /2ц = 20 °C до 3=80 ℃. При средней температуре /2 = 0,5 (20 十80) =50 ℃ эта жидкость имеет следующие физико-химические характеристики: р2=900 кг/м', рг=0,000534 Па・с, 九2=0,458 Вт/(м・К), С2 = 3730 Д*/(кг・К), Рг2=4,35.

Для подогрева использовать насыщенный водяной пар давлением 0,6 МПа. Температура конденсации /| = 158,1 ℃. Характеристики конденсата при этой температуре: pi =908 кг/м3, И1 =0,000177 Па-с,稲= 0,683 Вт/(м・К),门=2 095 000 Дж/кг, РГ1 = 1,11.

Расчет проводим последовательно в соответствии с общей схемой (см. рис. 2.2).

Тепловая нагрузка аппарата составит:

Q = 2,0・3730・(80 —20) =447 600 Вт.

Расход пара определим из уравнения теплового баланса:

61 =447 600/2 095 000=0,214 кг/с.

Средняя разность температур

105,3 град.105,3 град.(158,1—20) -(158,1—80)ср= In (138,1/78,1)

105,3 град.

105,3 град.

Коэффициенты теплопередачи в пластинчатых теплообменниках выше, чем их о^й^нти3- ровочные значения, приведенные в табл. 2.1. В разд. 2.4.2 коэффициент теплопередачи в пластинчатых теплообменниках достигал 1000 Вт/(м2・К). Примем К°р = 1250 Вт/(м2-К). Тогда ориентировочное значение требуемой поверхности составит:

Fop=447 600/(105,3-1250) =3,40 м2.

Рассмотрим пластинчатый подогреватель (конденсатор паров) поверхностью 3,0 м2; поверхность пластины 0,3 м2, число пластин ^= 12 (см. табл. 2.13).

Скорость жидкости и число Re в шести каналах площадью поперечного сечения канала 0,0011 м2 и эквивалентным диаметром канала 0,008 м (см. табл. 2.14) равны：

3= p2 (N/2) S = 900.6.0,0011 =°，337 m/с;

Re2 = 0,337 • 0,008 • 900/0,000534=4540.

Коэффициент теплоотдачи к жидкости рассчитаем по формуле (2.20):

а—寫;0,1 -4540073-4,35°лз = 5035 Bt/(m2-K).

Для определения коэффициента теплоотдачи от пара по формуле (2.26) примем, что Af?10 град. Тогда в каналах с приведенной длиной L= 1,12 м (см. табл. 2.14) получим:

Re, =0,214.1,12/(0,000177.3,0) =451;

aj = (0,683/1,12) 322• 4510 7• 1,110 4 = i4 761 Вт/(м2-К).

Термическим сопротивлением загрязнений со стороны пара можно пренебречь. Толщина пластин 1,0 мм (см. табл. 2.14), материал — нержавеющая сталь, 儿丁=17,5 Вт/(м• К). Сумма термических сопротивлений стенки пластин и загрязнений со стороны жидкости составит:

*“=1.0・ 10-3/17.5+1/5800=0,000229 (м2-К)/Вт.

Коэффициент теплопередачи

К = (1 /5035 4-1/14 761+ 0,000229) — = 2016 Вт/ (м2 • К).

По формуле (2.11) проверим правильность принятого допущения относительно А£:

Д/ = 2016-105,3/14 761 = 14,4> 10.

Требуемая поверхность теплопередачи

F = 447 600/ (105.3 • 2015) = 2,11 м2.

Теплообменник номинальной поверхностью 尸=3,0 м2 подходит с запасом А=42.2 %. Масса этого аппарата М=291 кг (см. табл. 2.13).

Гидравлическое сопротивление пластинчатого подогревателя определим по формуле (2.37). Диаметр присоединяемых штуцеров dul = 0,065 (см. табл. 2.14).

Скорость жидкости в штуцерах

ь(уш = 2,0-4/(900-л-0,0652) =0,67 m/cV2,5 м/с,

поэтому их гидравлическое сопротивление можно не учитывать [8].

Коэффициент трения

g=a2/VRe~ = 19,3/^4540 = 2,36.

Для одно пакетной компоновки пластин а- = 1.

Гидравлическое сопротивление

М,35赢.5582…

Расчет кожухотрубчатого конденсатора

Рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого конденсатора смеси паров органической жидкости и паров воды (дефлегматора) для конденсации G)=0.8 кг/с паров. Удельная теплота конденсации смеси Г| = 1 180 000 Дж/кг, температура конденсации /)=66 ℃. Физико-химические свойства конденсата при температуре конденсации: Xi =

jjnQ^l^ Вл;/(м«К), pi =757 кг/м3,怏【=0,000446 Па-с. Тепло конденсации отводить водой с начальной температурой f2H = 25 ЭС.

Примем температуру воды на выходе из конденсатора，2к=33°С. При средней температуре ,2=0,5 (25 + 33) =29 °C вода имеет следующие физико-химические характеристики : р2=996 кг/м3, С2=4180 Дж/(кг-К),入2 = 0,616 Вт/(м-К), Ц2=0,00082 Па-с, Рг2 = с^ч/^ = 5,56.

Расчет проводим последовательно в соответствии с общей блок-схемой (см. рис. 2.2).

Тепловая нагрузка аппарата

Q=1 180 000-0.8 = 944 000 Вт.

Расход воды

G2 = 944 000/[4180 (33 — 25)] =28,2 кг/с.

Средняя разность температур

△fcp= (66 — 25) — (66—33)/1п (41/33) =36,9 град.

В соответствии с табл. 2.1 примем Кор = 600 Вт/(м2・К). Ориентировочное значение поверхности

尸ор = 944 000/ (600 • 36,9) = 42,6 м2.

Задаваясь числом Re2 = 15 000, определим соотношение n/z для конденсатора из труб диаметром 4=25X2 мм:

4G2—4・28,2 二 139

z n4卩2展2n ♦ 0,021 • 0,00082 • 15000-'

где и ——общее число труб; г——число ходов по трубному пространству; d — внутренний диаметр труб, м.

Уточненный расчет поверхности теплопередачи. В соответствии с табл. 2.9 соотношение и/г принимает наиболее близкое к заданному значение у конденсаторов с диаметром кожуха £)=600 мм, диаметром труб 25X2 мм, числом ходов z = 2 и общим числом труб л = 240:

"/2 = 240/2=120.

Наиболее близкую к ориентировочной поверхность теплопередачи имеет нормализованный аппарат с длиной труб L —3,0 м;户=57,0 м2.

Действительное число Re? равно

d 4G2?4-28,2-2a

Re2= 376.

nd/г 卩2л • 0,021-240-0,00082

Коэффициент теплоотдачи к воде определим по уравнению (2.12), пренебрегая поправкой (Рг/Ргст)^：*

а2 =喘給0,023 17 376°-85,5604 = 3304 Вт/(м2-К).

Коэффициент теплоотдачи от пара, конденсирующегося на пучке вертикально расположенных труб, определим но уравнению (2.24):

Сумма термических сопротивлений стенки труб из нержавеющей стали и загрязнений со стороны воды и пара равна:

^д/1=2-10-3/17,5 +1 /1860 4-1 /11 600 = 0.000738 г^К/Вт.

Коэффициент теплопередачи

К= (+°，0°°738)~'=643 Вт/(м2-К).

Требуемая поверхность теплопередачи

F=944 000/ (36,9 -643) = 39,8 м2.

Как видно из табл. 2.9, конденсатор с длиной труб 2,0 м и поверхностью 57,0 м2 подходит с запасом:

А= (57,0 — 39,8) 100/39,8 = 43,2 %.

(2.35). Скорость воды(2.35). Скорость водыГидравлическое сопротивление Ар? рассчитываем по формуле в трубах

(2.35). Скорость воды

(2.35). Скорость воды

4G2Z4 • 28,2 • 2心。.

切2 =5=5= 0,68 М/С.

Ш/2〃Р2П • 0,0212-240-996'

Коэффициент трения по формуле (2.31) равен

入=0,25 {1g入=0,25 {1gГ 0210-3L 0,021-3,7Г 0210-3L 0,021-3,7++6,8117 3766,8117 376f]f =0,04.2.f]f =0,04.2.

入=0,25 {1g

入=0,25 {1g

Г 0210-3

L 0,021-3,7

Г 0210-3

L 0,021-3,7

+

+

6,81

17 376

6,81

17 376

f]f =0,04.2.

f]f =0,04.2.

Скорость воды в штуцерах (сМ. табл. 2.6):

4G24-28,2/

切如=——5——-5-=U，9 m/e.

ndwp2 几• 0.2? • 996

Гидравлическое сопротивление

Ар-0,0412卫•理空 + [2.5 (2-1) +2・2] 996：。,68?996.纣

产0,02121J 22

= 2711 + 1497+1210=5418 Па.

Расчет кожухотрубчатого испарителя

Рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого испарителя ректификационной колонны с получением Gz=0,9 кг/с паров водного раствора органической жидкости. Кипящая при небольшом избыточном давлении и температуре /2== 102,6 ℃ жидкость имеет следующие физико-химические характеристики: р?=957 кг/м3, ц2=0,00024 Па-с, 02=0,0583 Н/м・ С2 = 4200 Дж/(кг-К),入2=0,680 Вт/(м-К), г2 = 2 240 000 Дж/кг. Плотность паров при атмосферном давлении рпо=О,65 кг/м3, плотность паров над кнпяте 員 жидкостью рп = 0,6515 кг/м°.

В качестве теплоносителя использовать насыщенный водяно員 пар давлением 0,2 МПа. Удельная теплота конденсации г\ =2 208 000 Дж/кг, температура конденсации 1Х = 119.6 ℃. Физико-химические характеристики конденсата при температуре конденсации: pi=943 кг/м3, Ц1 =0,000231 Па-с,笳=0,686 Вт/(м・К)・

Для определения коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на наружной поверхности труб высотой Н, используем формулу (2.23):

В = 1,21 斯弋/p"tg/(pi〃g)三4д-"з.

Коэффициент теплоотдачи к кипящей в трубах жидкости определим по формуле (2.28):

…。J&…，

Из основного уравнения теплопередачи и уравнения аддитивности термических сопротивлений следует, что

1/К = А/ср/^= 1/ai -|-J (6Д) +1/сх2.

Подставляя сюда выражения для он и аг, можно получить одно уравнение относительно неизвестного удельного теплового потока:

f ® 曰 Jg4/3 + (]?)g+N 严—△、=()⑷

Решив это уравнение относительно q каким-либо численным или графическим методом, можно определить требуемую поверхность F—Q/q.

Расчет проводим последовательно в соответствии с общей схемой (см. рис. 2.2).

Тепловая нагрузка аппарата

Q = 0,9 • 2 240 000 = 2 016 000 Вт.

Расход греющего пара определим из уравнения теплового баланса:

G,=2 016 000/2 208 000=0,913 кг/с.

Ср 掣 ня я разность температур

А%, —119,6—102,6=17,0 ℃.

В соответствии с табл. 2.1 примем ориентировочное значение коэффициента теплопередачи Кор = 1400 Вт/(м2-К). Тогда ориентировочное значение требуемой поверхности составит

Fop=2 016 000/(1400-17) =84.7 м2.

В соответствии с табл. 2.9 поверхность, близкую к ориентировочной, могут иметь теплообменники с высотой труб "=3.0 м или 2,0 м и диаметром кожуха 力=0.8 м илн же с высотой труб /7=4,0 м и диаметром кожуха £) = 0,6 м.

Уточненный расчет поверхности теплопередачи.

Вариант 1 И. Примем в качестве первого варианта теплообменник с высотой труб 〃=3,0 м, диаметром кожуха £)=0,8 м и поверхностью теплопередачи F=109 м2. Выполним его уточненный расчет, решив уравнение (а).

В качестве первого приближения примем ориентировочное значение удельной тепловой нагрузки: ^( = ^ор —2 016 000/109 = 18 495 Вт/м2.

Для определения / (qi) необходимо рассчитать коэффициенты Д и В:

4 =切.0.686 *.2 2产9,81.

V0,000231 • 3,0

7800,680匹957。包0,65)5°，6

0,0583。方・2 242 000°. 0,65°* ・4200a3.0 ()0024°3 -，

Толщина труб 2,0 мм, материал — нержавеющая сталь; Х^ = 17,5 Вт/(м-К). Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений (термическим сопротивлением со стороны греющего пара можно пренебречь) равна:

*/厶=2・ 10-3/17,5+ 1/5800=0,000287 м2-К/Вт.

Тогда

'"')=2,514-Ю5 +0.000287-18 495+-^g-- 17,0=-5,54.

Примем второе значение ,2 = 30000 Вт/м2, получим:

f (①)=^^ + 0,000287・30 000+— 17,0 =0,419.

Третье, уточненное, значение дз определим в точке пересечения с осью абсцисс хорды, проведенной из точки / (18 495; —5.54) в точку 2 (30 000; +0,419) сечения с осью абсцисс хорды, проведенной из точки / для зависимости f (q) от g:

93 = 02 —93 = 02 —g2 - 9lf(02)—f (qi)g2 - 9lf(02)—f (qi)f （伙）♦f （伙）♦⑹⑹

93 = 02 —

93 = 02 —

g2 - 9l

f(02)—f (qi)

g2 - 9l

f(02)—f (qi)

f （伙）♦

f （伙）♦

⑹

⑹

Получим:

дз=30 000 —дз=30 000 —0,419 = 29 191 Вт/м2;0,419 = 29 191 Вт/м2;30 000—18 495

дз=30 000 —

дз=30 000 —

0,419 = 29 191 Вт/м2;

0,419 = 29 191 Вт/м2;

0,419—( — 5,54)

f 出=!^+。,。。。287，29 ⑼+_^Ei -7,。=一。,。9.2,514-10°12.11

Такую точность определения корня уравнения (а) можно считать достаточной, и д = =29 191 Вт/м2 можно считать истинной удельной тепловой нагрузкой. Тогда требуемая поверхность составит、.

尸=2 016 000/29 191=69.1 м2.

В выбранном теплообменнике запас поверхности д== (109 — 69,1) 100/69.1=57,7 %.

Масса аппарата Mi=3200 кг (см. табл. 2.8).

Вариант 2И. Требуемая поверхность ближе к номинальной поверхности F=73 м2 теплообменника с трубами высотой /7 = 2,0 м (см. табл. 2.9). Целесообразно проверить возможность

использования такого теплообменника. Для этого варианта надо уточнить значение коэффициента Л:

Л =；2,514-105^3?2=2?878-105.

Пусть 01=2 016 000/73=27 616 Вт/м2. Тогда

f(G)=(哈體;：+0,000287.27 616+丹罂Г -17,0= — 1,49.

Пусть 02 = 30 700 Вт/м2. Тогда

f ® м^^ + отзт-зо 7。。+噺上-7,。= +0,30.

Найдем дз по формуле (6):

дз=30 700—дз=30 700—30 700—27 6160,30—( — 1,49)30 700—27 6160,30—( — 1,49)0,30 = 30 183 Вт/м2.0,30 = 30 183 Вт/м2.

дз=30 700—

дз=30 700—

30 700—27 616

0,30—( — 1,49)

30 700—27 616

0,30—( — 1,49)

0,30 = 30 183 Вт/м2.

0,30 = 30 183 Вт/м2.

Тогда

1^-^^+0^7-30 188+-М11_ 17,0 = 0,042.

Требуемая поверхность F=2 016 000/30 183 = 66,8 м2.

В выбранном теплообменнике запас поверхности

А= (73 — 66,8) 100/66,8=9,3 %.

Масса аппарата Л42 = 2300 кг (см. табл. 2.8).

Вариант ЗИ. Аналогичный расчет показывает, что для данной технологической задачи подходит также теплообменник высотой труб 4,0 м, диаметром кожуха 0,6 м, номинальной поверхностью 81 м2 (см. табл. 2.9). Для этого варианта корень уравнения (q) q = 28 500 Вт/м2, и требуемая поверхность F=70,7 м2, что обеспечивает запас

А=(81-70,7) 100/70,7= 14,6 %.

Из табл. 2.8 видно, что этот аппарат имеет несколько меньшую массу:

Мз=2180 кг.

Удельные тепловые нагрузки в рассчитанных аппаратах значительно ниже критической тепловой нагрузки, которая даже в случае кипения жидкости в большом объеме в соответствии с уравнением (2.28) составляет

4кр = 0,14 • 2 240 000加$515 恒 1 • 0,0583 • 957 = 1 224 300 Вт/м2.

Следовательно, в рассчитанных аппаратах режим кипения будет пузырьковым. Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи в последнем варианте соответственно равны:

5 =4д Т/з = 2.284・ 105(28 500)-"з = 7477 Вт/(м2-К);

а2 = В^°-6= 12,11 (28 500)°£ =5 70 2 Вт/(м2-К);

K=q/AZcp=28 500/17,0=1676 Вт/ —К).

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО НОРМАЛИЗОВАННОГО

ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

В зависимости от цели оптимизации в качестве критерия оптимальности могут быть приняты различные параметры: габариты, масса аппарата, удельные энергетические затраты и т. п. Однако наиболее полным и надежным критерием оптимальности (КО) при выборе теплообменного аппарата принято считать [14——16] универсальный технико-экономический показатель — приведенные затраты П:

П=ЕК + 3,(2.38)

где К ——капитальные затраты; Э ——эксплуатационные затраты; Е — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

пгрг В： соответствии с этим критерием наиболее эффективен тот из сравниваемых аппаратов, у которого приведенные затраты минимальны, т. е.

KO=minn=min(EK + 3). (2.39)

Капитальные затраты К складываются из затрат на изготовление аппарата и его монтаж, причем затраты на монтаж очень малы по сравнению со стоимостью изготовления теплообменника, и ими можно пренебречь. Если по технологической схеме работа теплообменника неразрывно связана с работой обслуживающих его насосов или компрессоров, в капитальные затраты следует включить их полную стоимость или ее часть (пропорциональную доле 卩 мощности, затрачиваемой на преодоление гидравлического сопротивления теплообменника, от всей необходимой мощности на перемещение теплоносителя):

K = Ut + MUhi+02Uh2・ (2.40)

Экс пл уата цион н ые затраты Э можно разделить на две группы: пропорциональные капитальным затратам и не зависящие от капитальных затрат. К первой группе относятся амортизационные отчисления (определяемые коэффициентом 々а) и расходы на текущий ремонт и содержание оборудования (определяемые коэффициентом /?р); ко второй группе относятся расходы энергии на привод нагнетателей и стоимость теплоносителей:

Э = К (々а + 女р) + Из (М + №) т+ GlUiT + G2142T. (2.41)

где т ——число часов работы оборудования в году; Цэ ——цена единицы электроэнергии; ^l, ^2 ——мощности нагнетателей, затрачиваемые на преодоление гидравлических сопротивлений теплообменника.

Поскольку при решении задачи оптимального выбора теплообменника расходы теплоносителей Gi и G2 заданы, затраты на них можно рассматривать как постоянные, а при поиске оптимального варианта конструкции их можно исключить. Тогда приведенные затраты П на теплообменник (в руб/год) можно приближенно рассчитать по формуле

П=(Е + Аа + Ар) (Ut + 0iUhi + 62Uh2)+ (M + №)U9T. (2.42)

Нормативный коэффициент эффективности капиталовложений в химической промышленности равен 0,15 год~* [16]. Расчет годовых амортизационных отчислений и отчислений на ремонт оборудования для химической промышленности может быть проведен по средним нормам ——соответственно 10 и 5 % от капитальных затрат [17|. Тогда можно принять

Е + /г,+耳=0,3 год-\

Цена на теплообменники различных конструкций Цт устанавливаются соответствующим прейскурантом цен на химическое оборудование [18]. Некоторые сведения, необходимые для решения задач оптимального выбора теплообменных аппаратов, приведены в табл. 2.17—2.19.

Стоимость насосов определяется по Прейскуранту № 23-01. Стоимость электроэнергии колеблется в довольно широких пределах: 0,01——0,03 руб/(кВт-ч). В среднем можно принять U》=0,02 руб/(кВт-ч) и число часов работы оборудования за год т = 8000.

При поиске оптимального варианта из нормализованного ряда аппаратов наиболее простым и надежным оказывается метод полного перебора вариантов [14]. Этот метод, предполагающий использование ЭВМ, заключается в последовательном уточненном расчете каждого аппарата из определенной группы вариантов однотипной кон- струкции. Часть из них затем отбрасывают в силу различного рода ограничений (превышение требуемой поверхности над нормализованной; заведомо худшие, чем хотя бы у одного из остальных аппаратов, показатели ——такие как масса и гидравлическое сопротивление; неприемлемые габариты и т. п.). Оставшиеся конкурентоспособные варианты сравнивают по приведенным затратам с целью выбора наилучшего варианта.

Использование метода целенаправленного перебора позволяет по результатам расчета нескольких ориентировочно выбранных вариантов уточнить стратегию дальнейшего поиска, отказавшись от расчета значительного числа заведомо худших вариантов. Например, расчет всех вариантов многоходовых кожухотрубчатых теплообменников с одинаковыми раамерами труб и кожуха нецелесообразен, если для данной задачи оказалась достаточной нормализованная поверхность одноходового, так как при той же массе многоходовые теплообменники имеют большее гидравлическое сопротивление. В другом случае, если оказалась недостаточной нормализованная поверхность шестиходового теплообменника, следует отказаться от просчета четырех- и двухходовых с теми же размерами труб и кожуха, так как их нормализованные поверхности заведомо окажутся недостаточными.

При выборе нескольких начальных вариантов можно руководствоваться рекомендуемыми на основании практического опыта ориентировочными значениями коэф- фициентов теплопередачи и скоростей теплоносителей или чисел Рейнольдса.

Достоинством технико-экономического критерия оптимальности является то, что лишь этот критерий позволяет выбрать наилучший вариант среди аппаратов различных конструкций. При этом окончательный выбор производится из лучших аппаратов среди однотипных.

Пример. Выбор оптимального варианта холодильника жидкости (дополнение к расчетам в разд. 2.4.1 и 2.4.2).

Из пяти конкурентоспособных вариантов теплообменника (двух кожухотрубчатых и грех пластинчатых), рассчитанных в разд. 2.4.1 и 2.4.2, выбрать наилучший, удовлетворяющий технико-экономическому критерию ——минимуму приведенных затрат.

В разд. 2.4.1 методом целенаправленного перебора было рассчитано четыре варианта кожухотрубчатых теплообменников, из которых лишь два оказались конкурентоспособными: первый и четвертый. Лучший нз них, т. е. оптимальный в своем классе конструкций, необходимо сравнить с лучшим из трех конкурентоспособных пластинчатых теплообменников, рассчитанных в разд. 2.4.2 для той же технологической задачи.

Относительная масса труб в общей массе аппарата, %Масса аппарата, тОтносительная масса труб в общей массе аппарата, %Масса аппарата, туглеродистая (кожух ВСт.Зсп5углеродистая (кожух ВСт.Зсп5Таблица 2./7- Оптовые цены (в руб. за / т) на кожухотрубчатые теплообменники типа TH и ТЛ * (по данным 〃8, ч. 2/)Таблица 2./7- Оптовые цены (в руб. за / т) на кожухотрубчатые теплообменники типа TH и ТЛ * (по данным 〃8, ч. 2/)20304050607080до20304050607080доСталь1625151014101330127012251200Сталь16251510141013301270122512000 0 5 0 5 0 068173113 2 2 11110 0 5 0 5 0 068173113 2 2 11115 5 5 5 0 5 06 18 5 4 2 31 1 о о о о о11 ^1 11 и 11 11 115 5 5 5 0 5 06 18 5 4 2 31 1 о о о о о11 ^1 11 и 11 11 110505005)3097 7 7 80 0 9 9 9 9 90505005)3097 7 7 80 0 9 9 9 9 90 0 5 5 5 0 54 2 1112 39 9 9 9 9 9 90 0 5 5 5 0 54 2 1112 39 9 9 9 9 9 9Ф55ООО55755567808 8 8 8 8 8 9Ф55ООО55755567808 8 8 8 8 8 90 0 0 0 5 0 07 8 9 114 677788880 0 0 0 5 0 07 8 9 114 6777888855055059 13 5 7 0 2677778855055059 13 5 7 0 267777885 5 0 0 0 0 53 6 8 1 4 7 96 6 6 7 7 7 75 5 0 0 0 0 53 6 8 1 4 7 96 6 6 7 7 7 75 0 5 0 5 0 50 3 5 8 0 4 74 4 4 4 5 5 55 0 5 0 5 0 50 3 5 8 0 4 74 4 4 4 5 5 5о о о о о о о2345678доо о о о о о о2345678до3215289526602505238522952185209531552885268525552450237022802200310528752710260525102435236022853075288027452655258025202455238530602900279027052640258525202475307029352830276527052670261525653095298028902835278027402700265032152895266025052385229521852095315528852685255524502370228022003105287527102605251024352360228530752880274526552580252024552385306029002790270526402585252024753070293528302765270526702615256530952980289028352780274027002650Сталь нержавеющая (кожух и трубы — сталь 12Х18НЮТ)Сталь нержавеющая (кожух и трубы — сталь 12Х18НЮТ)2040353035352020403530353520202122232425262021222324252605005504788888901234512 2 2 2 2 205005504788888901234512 2 2 2 2 2

Относительная масса труб в общей массе аппарата, %

Масса аппарата, т

Относительная масса труб в общей массе аппарата, %

Масса аппарата, т

углеродистая (кожух ВСт.Зсп5

углеродистая (кожух ВСт.Зсп5

Таблица 2./7- Оптовые цены (в руб. за / т) на кожухотрубчатые теплообменники типа TH и ТЛ * (по данным 〃8, ч. 2/)

Таблица 2./7- Оптовые цены (в руб. за / т) на кожухотрубчатые теплообменники типа TH и ТЛ * (по данным 〃8, ч. 2/)

20304050607080

до

20304050607080

до

Сталь

1625

1510

1410

1330

1270

1225

1200

Сталь

1625

1510

1410

1330

1270

1225

1200

0 0 5 0 5 0 068173113 2 2 1111

0 0 5 0 5 0 068173113 2 2 1111

5 5 5 5 0 5 0

6 18 5 4 2 3

1 1 о о о о о

11 ^1 11 и 11 11 11

5 5 5 5 0 5 0

6 18 5 4 2 3

1 1 о о о о о

11 ^1 11 и 11 11 11

0505005)3097 7 7 8

0 0 9 9 9 9 9

0505005)3097 7 7 8

0 0 9 9 9 9 9

0 0 5 5 5 0 5

4 2 1112 3

9 9 9 9 9 9 9

0 0 5 5 5 0 5

4 2 1112 3

9 9 9 9 9 9 9

Ф55ООО55755567808 8 8 8 8 8 9

Ф55ООО55755567808 8 8 8 8 8 9

0 0 0 0 5 0 0

7 8 9 114 67778888

0 0 0 0 5 0 0

7 8 9 114 67778888

5505505

9 13 5 7 0 26777788

5505505

9 13 5 7 0 26777788

5 5 0 0 0 0 5

3 6 8 1 4 7 9

6 6 6 7 7 7 7

5 5 0 0 0 0 5

3 6 8 1 4 7 9

6 6 6 7 7 7 7

5 0 5 0 5 0 5

0 3 5 8 0 4 7

4 4 4 4 5 5 5

5 0 5 0 5 0 5

0 3 5 8 0 4 7

4 4 4 4 5 5 5

о о о о о о о2345678до

о о о о о о о2345678до

3215

2895

2660

2505

2385

2295

2185

2095

3155

2885

2685

2555

2450

2370

2280

2200

3105

2875

2710

2605

2510

2435

2360

2285

3075

2880

2745

2655

2580

2520

2455

2385

3060

2900

2790

2705

2640

2585

2520

2475

3070

2935

2830

2765

2705

2670

2615

2565

3095

2980

2890

2835

2780

2740

2700

2650

3215

2895

2660

2505

2385

2295

2185

2095

3155

2885

2685

2555

2450

2370

2280

2200

3105

2875

2710

2605

2510

2435

2360

2285

3075

2880

2745

2655

2580

2520

2455

2385

3060

2900

2790

2705

2640

2585

2520

2475

3070

2935

2830

2765

2705

2670

2615

2565

3095

2980

2890

2835

2780

2740

2700

2650

Сталь нержавеющая (кожух и трубы — сталь 12Х18НЮТ)

Сталь нержавеющая (кожух и трубы — сталь 12Х18НЮТ)

20403530353520

20403530353520

20212223242526

20212223242526

0500550

4788888

9012345

12 2 2 2 2 2

0500550

4788888

9012345

12 2 2 2 2 2

* Эти цены можно приближенно отнести и к другим кожухотрубчатым теплообменным аппаратам, а также к выпарным аппаратам, у которых относительная масса греющих труб не менее 10 %.

Таблица ^2it8. Оптовые： цены (в руб. за / т) на теплообменники типа «труба в трубе» (по данным 〃& ч. 2/)

Роумеры 1 руо, мм

Масса апиарпта,.

внутренней

наружной

до 0,18

0,18—0,35

0,35—0,75

0,75—1,4

1,4—2,3

2,3—3,8

3,8—5,9

более 5,9

Однопоточные из стали 20

25X3

57X4

1870

1660

1485

一

—

—

--

—

48X4

89X5

—

1365

1225

И10

—

——

——

——

89X5

133X6

——

—

—

805

750

——

—

—

108X6

159X6

—

—

—

775

725

685

—

—

Однопоточные из

стали 12Х18Н10Т

25X3

57X4

3560

3295

3120

—

—

—

48X4

89X5

——

2950

2800

2650

——

——

89X5

133X6

——

—

——

2225

2165

——

——

108X6

159X6

—

—

—

2165

2105

2060

一

—

Многопоточные из стали 20

48X4

89X5

—

—

930

870

820

780

725

57X4

108X5

—

—

—

860

810

760

725

675

Многопоточные внутренние трубы из стали 12Х18НЮТ, наружные ——

/з стали 20

48X4

89X5

—

—

1300

1235

1180

1175

1115

57X4

108X5

—

—

—

1320

1160

1115

1105

1055

Таблица 2.19. Цены на теплообменники пластинчатые разборные (в руб. за штуку) с пластинами из стали 12Х18НЮТ (по данным [18, н. //)

Поверхность теплообмена, м2

Число пластин площадью, м2

Цена для пластин площадью, м2

Поверхность - теплообмена. м2

Число пластин площадью, м2

Цена для пластин площадью, м2

0,3

0,6

0,3

0,6

0,3

0,6

0,3

0：6

12

——

1060

—

31,5

—

56

4 300

16

——

1100

——

40

—

70

——

4 700

20

——

1200

50

——

86

——

5 300

6,3

24

—

1300

——

63

—

108

—

6 000

30

—

1400

—

80

——

136

——

7 200

10

36

20

1600

2700

100

—

170

——

8 000

12,5

44

24

2000

3000

110

—

186

——

8 300

16

56

30

2200

3200

125

—

210

——

9 300

20

70

36

2400

3300

140

—

236

——

10 100

25

86

44

2500

3600

150

——

252

—

10 500

160

—

270

—

10 900

С целью упрощения расчетов пренебрежем вкладом стоимости насосов в капитальные затраты, составляющим незначительную долю от стоимости теплообменника, однако оставим в приведенных затратах стоимость электроэнергии на прокачивание обоих теплоносителей через него. Учтем также, что трубы и кожух в кожухотрубчатых и пластины в пластинчатых теплообменниках должны быть изготовлены из нержавеющей стали.

К варианту 1К

М=3130 кг, Дртр = 3764'Па, Да?мтр = 15 650 Па.

Масса труб:

/Игр — ?idcp，pL〃pcr=п0,023• 0,002• 6,0• 206-7850 = 1402 кг.

Доля массы труб от массы всего теплообменникас=(1402/3130) 100=44,8 %.

Цена единицы массы теплообменника из нержавеющей стали Цн ст = 2,58 руб/кг (см. табл. 2.17). Цена теплообменника

LL=3130・2,58 = 8075 руб.

Энергетические затраты на прокачивание горячей жидкости по трубам с учетом к. п. д. насосной установки, равного

"=% Пдв т] пер=0,7 • 0,95 -0,95=0,63,

составят:

ApTpGi 3764-6,0

NI == =0,036 кВт.

npilOOO 0,63-986-1000

Энергетические затраты на прокачивание холодной жидкости по межтрубному пространству составят:

№=也心=15 65。且厶—кВт

ПР210000,63-996-1000

Приведенные затраты равны

П[к = 0.3・8075+ (0,036 + 0,544)0,02• 8000 = 2422,8 + 92,8=2515.3 руб/год.

К варианту 4K.

М = 3550 кг, Артр=3712 Па, Армтр=3728 Па.

Результаты расчета:

Mp=1645 кг, Цт=9160 руб., М =0,036 кВт, № = 0,1295 кВт.

Приведенные затраты

П4K = 0,3・9160+ (0,036+0,1295)0,02• 8000=2748 + 26,5 = 2774,5 руб/год.

Таким образом, среди кожухотрубчатых лучшим оказался теплообменник по варианту 1К. Рассмотрим конкурирующие пластинчатые теплообменники.

К варианту 1П.

М=1690 кг, Др, =247 Па, Ар2 = 2584 Па.

Оптовая цена теплообменника с пластинами из нержавеющей стали Цт=7200 руб (см. табл. 2.19). Энергетические затраты для прокачивания горячей жидкости пренебрежимо малы; для холод но 員 жидкости они составляют

№ = 2584・21,8/(0,63・996・ 1000)=0,09 кВт.

Приведенные затраты

П1П=0,3-7200 + 0,09-0,02-8000 = 2160 4-14,4=2174,4 руб/год.

К варианту 2П.

М=1530 кг, Api = 2488 Па, Ар?=25 935 Па; LU=6000 руб; М =0,02 кВт, ;V2=0,9 кВт.

Приведенные затраты:

П2п = 0,3• 6000 + 0,92• 0,02 *8000= 1800+147,2 = 1947,2 руб/год.

К варианту ЗП.

М=1400 кг, Др, = 11 781 Па, Ар2=122 807 Па;

Цт = 5300 руб, /V| =0,114 кВт, М = 4,267 кВт.

Приведенные затраты

Пзп =0,3- 5300 + (0,114+4,267) 0,02 • 8000 = 1590 + 701,0 = 229.1,0 руб/год.

Из расчетов следует, что лучшим из пластинчатых оказался теплообменник по варианту 2П. Он же оказался н более экономичным, чем лучший кожухотрубчатый теплообмен ник.

Для наглядности результаты расчетов сведены в таблицу (см. стр. 83).

Из таблицы видно, что разница в приведенных затратах между оптимальным вариантом 2П и наименее эффективным из конкурировавших 4К составляет 827,3 руб/год, или 29,8 %.

Технико-экономические показатели

Вариант

1К

4К

1П

2П

ЗП

D, м

0,6

0,8

——

—

L, м

6,0

3,0

—

—

—

Li, м *

—

--

2,023

1,823

1,673

К, Вт/(м?・ К)

659

611

649

869

1003

м2

97

116

80

63

50

М кг

3130

3650

1690

1530

1400

М + М, кВт

0,58

0,165

0,09

0,92

4,38

0,3 Цт, руб/год

2422,5

2748,0

2160,0

1800,0

1590,0

(М + №) Цл, руб/год

92,8

26,5

14,4

147,2

701,0

П, руб/год

2515,3

2774,5

2174,4

1947,2

2291,0

* Остальные габаритные размеры: ЦхН — 0.803X 1,77 м

см. рис. 2.12)

При решении задачи оптимального выбора теплообменника число конкурентоспособных вариантов может значительно возрасти, если допустить варьирование ограничениями технологического характера. Например, при расчете холодильников н конденсаторов конечная температура оборотной воды, возвращающейся на градирню, задается проектировщиком в довольно широких пределах. В принципе эта температура должна быть результатом технико-экономической оптимизации всей водооборотной системы. Очевидно, этот более высокий уровень оптимизации затронет расчет не только теплообменника, но и градирни (или аппарата воздушного охлаждения), системы водоподготовки, насосов, а также энергозатрат на циркуляцию воды.

Другой путь расширения оптимально访 задачи — проектирование многосекционной схемы передачи тепла [15]. При этом одни аппарат заменяют несколькими аппаратами меньшего размера, соединенными параллельно или последовательно. Обычно к нескольким секциям прибегают в случае больших тепловых потоков или больших расходов теплоносителей. Несмотря на определенные недостатки многосекционной компоновки (большее количество арматуры, необходимость равномерной раздачи потоков и т. п.), по технико-экономическому критерию она может оказаться оптимальной.

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Поверочный расчет теплообменника с известной поверхностью теплопередачи заключается, как правило, в определении конечных температур теплоносителей при их известных начальных значениях. Необходимость в таком расчете может возникнуть, например, если в результате проектного расчета был выбран нормализованный аппарат со значительным запасом поверхности, а также при проектировании сложных последовательно-параллельных схем соединения стандартных теплообменников. Поверочные расчеты могут понадобиться также с целью выявления возможностей имеющегося аппарата при переходе к непроектным режимам работы.

Поскольку среднюю движущую силу при двух неизвестных температурах заранее определить нельзя, поверочные расчеты удобнее проводить, преобразовав систему уравнений теплового баланса и теплопередачи в зависимость между эффективностью теплопередачи и числом единиц переноса. Эффективность теплопередачи Е представляет собой безразмерное изменение температуры холодного (или горячего) теплоносителя, отнесенное к максимальному температурному перепаду в теплообменнике:

£"2= (/2к —/2п)/(Лн —/2н) [ = Р В уравнении (2.7) J;(2.43)

Е\ = (? !н一Eik)/(£ih — /2н) = E，zR,(2.44)

где

R= G2c2/GiS = (fiH — /1К)/(f2K —妬).(2.45)

Число единиц переноса:

№ = KF/G2c2；(2.46)

N\ = KF/G© = NR(2-47)

В теплообменнике при противотоке теплоносителей, агрегатное состояние котору? не меняется, указанная зависимость имеет вид:

(2.48)(2.48)(2.49)(2.49)Е 厂 1-—Р【№ (R-1)].£ = №

(2.48)

(2.48)

(2.49)

(2.49)

—l—Rexp E (А」)「2—而丁 "]

При прямотоке

&=(l—exp[ — №(R + l)])/(R+l).

Конечные температуры теплоносителей определяют по найденным эффективностям:

f2K = /2н + Е2 (flH—，2н)；(2.50)

/1к = /1н—Ei (£1н—%)•(2.51) /

Расчеты выполняют, полагая, что коэффициент теплопередачи К известен из проектного расчета, н его возможное изменение вследствие изменения температур теплоносителей незначительно.

В рассмотренном выше примере оптимально подобранный пластинчатый теплообменник (вариант 2П) имел норм а лизова н ное значение поверхности Fh=63,0 м2, превышавшее расчетное (尸=51,4 м2) на 22,6 %. Определим конечные температуры теплоносителей при неизменном коэффициенте теплопередачи К=869 Вт/(м2«К)：

№ = Л>'н/(С2c2)=869-63,0/(21,8.4180) =0,60;

R = 21,8・4180/(6,0・4190) = (112.5 —40)/(40 — 20)=3,625;

1-exp [0,6 (3,625-Q]

1 -3,625 exp [0,6 (3,625-1)]

E\=E?R = 0,232 ■ 3,625 = 0,841.

Конечная температура холодного теплоносителя

Z& = 20+0,232 (112,5 —20) =41,5 ℃; конечная температура горячей жидкости

九=112,5-0,841 (112,5-20) =34.7 ℃.

Обе температуры заметно отличаются от проектных: /|К = /2к = 40 ℃.

Расчет усложняется в случае смешанного тока (как в многоходовых кож ухо- трубчатых теплообменниках или в пластинчатых с несимметричной компоновкой пластин), а также перекрестного тока. В этих случаях среднюю движущую силу рассчитывают, вводя поправку £八,к среднелогарифмической. Тогда

_1—ехр[」户 2(А—1)]

2 I — Rexp к、,川2 (R—1)](2.52)

Поскольку е” зависит от искомых конечных температур [см., например, (2.7)], эффективность £2 приходится рассчитывать приближенно методом итераций. Чтобы избежать итерационных расчетов, можно воспользоваться графиками зависимостей 七2(R, N2) для различных схем движения теплоносителей, приведенными в литературе [1. т. 1]. Другой приближенный метод расчета Е^ названный методом 屮-тока, подробно описан в литературе |4, 15k Согласно этому методу,

&=!士p坐！gJ2g二一二 1JJl-Rpexp{N2[R(2(p-l)-l]}+R(l-(p)'

где 屮一характеристика схемы тока. Для противотока(р=1, и выражение (2.53) сводится к (2.48); для прямотока 屮=0, и выражение (2.53) сводится к (2.49).

В общем случае <р зависит не только от схемы тока, но и от числа единиц переноса М.

铀献为伽M&2 можно считать, что 屮 сохраняет приблизительно постоянные значения, которые для некоторых схем приведены ниже:

Соотношение ходов в схеме

<р

max q>

при心《2

при 屮2 f ОО ,

1:2

0,398

0,500

1:4

0,394

0,438

1:3, из которых:

а — два прямоточных, один противоточный

0,350

0,400

6 ——два противоточных, один прямоточный

0.438

0,500

Эффективность конденсаторов насыщенных паров (в которых температуру горячего теплоносителя 厶 можно считать постоянной) не зависит от направления движения хладоагента:

£"2= (f 2K — <2н )/(/1 —<2н) — 1 —ехр( — “2),(2.54)

откуда /2к = ^2н + ^2 (6 — "н). По этому уравнению можно выполнить также поверочный расчет теплообменника в случае идеального перемешивания горячего теплоносителя или когда GiC】》G2c2, поскольку в обоих случаях /i ^const. Если постоянна температура холодного теплоносителя, то

Е1 = (，1н — 6к)/(Пн — $2)= 1—exp (— M),(2.55)

откуда £ik = £ih —Е (fiH —勾).

В качестве примера рассмотрим рассчитанный ранее (см. разд. 2.4.3) пластинчатый подогреватель с номинальной поверхностью Fh=3,0 м2, превышающей необходимую на 42,2 %. В подогревателе с таким запасом поверхности может значительно возрасти не только конечная температура нагреваемой жидкости ("к =80 °C), но и расход конденсирующегося греющего пара (G =0,214 кг/с), если, конечно, жидкость не закипит и давление греющего пара будет постоянным. Примем вначале, что коэффициент теплопередачи также останется неизменным: К = =2016 Вт/(м2-К)- Тогда

N2 = KFh/(G?C2)=2016-3,0/(2,0.3730) =0,811;

邑=1—exp ( — 0,811)=0,555;

质=20+0,555 (158,1 — 20) = 96,7 ℃;

5=0,214 (96,7-20)/(80-20)=0,274 кг/с.

Изменение расхода пара может привести к изменению коэффициентов теплоотдачи от пара и теплопередачи:

% = 14 761 (0,274/0,214)。7=17 549 вt/(м2-k);

« = 2064 Вт/(м2-К).

Уточненные значения конечной температуры нагреваемой жидкости и расхода пара:

%=20+ (158,1 _20) [1 — eхp (-器績:)卜97.9 ℃.

Gg =0,277 кг/с.

Привести конечную температуру к проектному значению можно либо сократив запас поверхности уменьшением числа пластин, либо уменьшив среднюю разность температур снижением давления греющего пара.

Поверочный расчет испарителя, имеющего запас поверхности, заключается в определении истинной тепловой нагрузки по найденной в проектном расчете удельной нагрузке и нормализованному значению поверхности: Q = qFH.

Отсюда следует, что на величину запаса поверхности возрастут расходы конденсирующегося греющего пара и пара, получаемого в результате испарения кипящей жидкости.

Кроме указанных выше, возможны другие варианты поверочного расчета выходных параметров теплообменных аппаратов (напрнмер, при изменении расходов или начальных параметров теплоносителей).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК•<\

Справочник по теплообменникам. М.: Энергоатомиздат. 1987. Т. 1, 561 с; т. 2. 352 с.

Г ель перин ". И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.： Химия, 1981. Т. 1. 384 с.

Хаузен X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном потоке: Пер. с нем. М.: Энергоиздат, 1981. 383 с.

Промышленные тепломассообменные процессы и установки/Под ред. А. М. Бакластова. М.: Энергоатомиздат, 1986. 327 с.

Кутателадзе С. С., Боришанский 8. М. Справочник по теплопередаче. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. 414 с.

Павлов К・ Ф., Романков /7. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1987. 575 с.

Исаченко В. 〃.，Осипова 3. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981. 417 с.

Каталог. Пластинчатые теплообменные аппараты. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1983. 56 с.

Штербачек 3., Тауск /7. Перемешивание в химической промышленности: Пер. с чешек./ Под ред. И. С. Павлушенко. Л.: Госхимиздат, 1964. 415 с.

Михеев М. Л., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. 342 с.

Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 752 с.

Каталог. Химическая аппаратура и изделия из графитовых материалов, выпускаемые Новочеркасским электродным заводом. М.: МИНЦВЕТМЕТ СССР, 1982. 90 с.

Плановский А. 〃.，Рамм В. М., Каган С. 3. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1967. 848 с.

Клименко А. /7.» Каневец Г. Е. Расчет теплообменных аппаратов на ЭВМ. М.-Л.： Энергия, 1966. 272 с.

Маньковский О. Н., Голчинский А. Р., Александров М. В. Теплообменная аппаратура химических производств. Л.: Химия, 1976. 368 с.

Лапидус А. С. Экономическая оптимизация химических производств. М.: Химия, 1986. 208 с.

Альперт Л. 3. Основы проектирования химических установок. М.： Высшая школа, 1982. 304 с.

Прейскурант № 23—03. Оптовые цены на химическое оборудование. Ч. 1: Стандартное химическое обор удов ание. Ч. 2: Нефтехимическая аппаратура. М.: П рейскура нтгиз, 1981.

ГЛАВА 3

РАСЧЕТ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Q — удельная поверхность контакта фаз;

Qh — удельная поверхность насадки;

с ——концентрация распределяемого компонента в кг/м3 или кмоль/м3;

d — средний размер дисперсных частиц;

D — коэффициент диффузии;

£ — коэффициент продольного перемешивания;

Ео — локальная эффективность на тарелке;

Ем — эффективность ступени по Мэрфри;

F——межфазная поверхность, расход исходной смеси (при ректификации);

G ——массовый расход газа или экстрагента;

h — частная (фазовая) высота единицы переноса;

"о ― общая высота единицы переноса;

И — высота рабочей зоны аппарата;

/ —— удельная энтальпия жидкой фазы；

/— удельная энтальпия газа (пара);

К — коэффициент массопередачи;

L ——массовый расход жидкости (при абсорбции, десорбции) или экстрагируемого раствора; m — тангенс угла наклона линии равновесия; коэффициент распределения;

М — массовый поток распределяемого компонента из одной фазы в другую;

и — частное (фазовое) число единиц переноса;

по — общее число единиц переноса;

/V — число ступеней (тарелок);

М — число теоретических ступеней;

p ——давление;

Р——расход дистиллята;

Р° — давление насыщенного пара;

R ——флегмовое число;

/, Г — температура соответственно в ℃ и в К；

U — объемный расход;

w — фиктивная скорость;

W — расход кубового остатка;

х, у——концентрация распределяемого компонента, масс, или мол. доли;

а — относительная летучесть;

6 — коэффициент массоотдачи;

Y— коэффициент активности;

卩——вязкость:

р —— плотность;

о — межфазное натяжение.

Индексы:

А — дисперсная фаза;

н ——начальная величина (на входе в аппарат);

к— конечная величина (на выходе из аппарата);

с — сплошная фаза;

х——фаза, концентрация в которой обозначена х, X или сг;

у ——фаза, концентрация в которой обозначена у, У или с*;

/,包 /, Л ——номера компонентов в многокомпонентных системах.

Массообменные процессы, широко используемые для очистки веществ и разделения смесей, весьма многообразны. Они различаются агрегатным состоянием вза и модействующи х фаз, характером их движения в аппарате, наличием* параллельно протекающих процессов теплообмена. Этим обусловлено большое разнообразие применяемых на практике массообменных аппаратов. В той или иной степени различаются и методы их расчета. В данной главе рассмотрены наиболее распространенные массообменные процессы: абсорбция, десорбция и жидкостная экстракция в противоточных колоннах, непрерывная ректификация бинарных и многокомпонентных систем, периодическая адсорбция в аппаратах с неподвижным слоем сорбента.

・ АБСОРБЦИЯ, ЖИДКОСТНАЯ ЭКСТРАКЦИЯ, ДЕСОРБЦИЯ

Применяемые для абсорбционных и экстракционных процессов массообменные аппа

раты принято подразделять на две группы: с непрерывным и со ступенчатым контактом фаз. Принципиальные схемы аппаратов обоих типов показаны на рис. 3.1. К аппаратамраты принято подразделять на две группы: с непрерывным и со ступенчатым контактом фаз. Принципиальные схемы аппаратов обоих типов показаны на рис. 3.1. К аппаратамс непрерывным контактом фаз относятся, например, насадочные колонны, роторно-дисковые, вибрационные н пульсационные экстракторы. Основная цель технологического расчета этих аппаратов состоит в определении высоты и поперечного сечения рабочих зон. К аппаратам со ступенчатым контактом фаз относятся тарельчатые колонны, с месител ьно- отстой - ные экстракторы. Задачей их расчета является определение размеров и числа ступеней.При рассмотрении методов расчета процессов абсорбции, десорбции н жидкостной экстракции ограничимся простым случаем, когда в массопереносе участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую из взаимодействующих фаз можно считать бинарным раствором, состоящим из распределяемого компонента (участвующее в массопереносе вещество)Рнс. 3.1. Принципиальные схемы противоточных аппаратов: а — с непрерывным контактом фаз； 6 — со ступенчатым контактом фазс непрерывным контактом фаз относятся, например, насадочные колонны, роторно-дисковые, вибрационные н пульсационные экстракторы. Основная цель технологического расчета этих аппаратов состоит в определении высоты и поперечного сечения рабочих зон. К аппаратам со ступенчатым контактом фаз относятся тарельчатые колонны, с месител ьно- отстой - ные экстракторы. Задачей их расчета является определение размеров и числа ступеней.При рассмотрении методов расчета процессов абсорбции, десорбции н жидкостной экстракции ограничимся простым случаем, когда в массопереносе участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую из взаимодействующих фаз можно считать бинарным раствором, состоящим из распределяемого компонента (участвующее в массопереносе вещество)Рнс. 3.1. Принципиальные схемы противоточных аппаратов: а — с непрерывным контактом фаз； 6 — со ступенчатым контактом фаз(Gk gj 化н ^н)(Gk gj 化н ^н)аа

раты принято подразделять на две группы: с непрерывным и со ступенчатым контактом фаз. Принципиальные схемы аппаратов обоих типов показаны на рис. 3.1. К аппаратам

раты принято подразделять на две группы: с непрерывным и со ступенчатым контактом фаз. Принципиальные схемы аппаратов обоих типов показаны на рис. 3.1. К аппаратам

с непрерывным контактом фаз относятся, например, насадочные колонны, роторно-дисковые, вибрационные н пульсационные экстракторы. Основная цель технологического расчета этих аппаратов состоит в определении высоты и поперечного сечения рабочих зон. К аппаратам со ступенчатым контактом фаз относятся тарельчатые колонны, с месител ьно- отстой - ные экстракторы. Задачей их расчета является определение размеров и числа ступеней.

При рассмотрении методов расчета процессов абсорбции, десорбции н жидкостной экстракции ограничимся простым случаем, когда в массопереносе участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую из взаимодействующих фаз можно считать бинарным раствором, состоящим из распределяемого компонента (участвующее в массопереносе вещество)

Рнс. 3.1. Принципиальные схемы противоточных аппаратов: а — с непрерывным контактом фаз； 6 — со ступенчатым контактом фаз

с непрерывным контактом фаз относятся, например, насадочные колонны, роторно-дисковые, вибрационные н пульсационные экстракторы. Основная цель технологического расчета этих аппаратов состоит в определении высоты и поперечного сечения рабочих зон. К аппаратам со ступенчатым контактом фаз относятся тарельчатые колонны, с месител ьно- отстой - ные экстракторы. Задачей их расчета является определение размеров и числа ступеней.

При рассмотрении методов расчета процессов абсорбции, десорбции н жидкостной экстракции ограничимся простым случаем, когда в массопереносе участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую из взаимодействующих фаз можно считать бинарным раствором, состоящим из распределяемого компонента (участвующее в массопереносе вещество)

Рнс. 3.1. Принципиальные схемы противоточных аппаратов: а — с непрерывным контактом фаз； 6 — со ступенчатым контактом фаз

(Gk gj 化н ^н)

(Gk gj 化н ^н)

а

а

Таблица 3./. Обозначения для составов и расходов фаз

Единицы измерения концентраций распределяемого ком по- нента или расходов фаз

В апла- рате

На входе в аппарат

На выходе из аппарата

исходная смесь

абсорбент

экстра- гент или десорбирующий газ

очищенная

абсорбент

экстрагент или десорбирующий газ

при аб-

при экстракции

лрн абсорбции

при экстракции или десорбции

масс, или мол. доли

■ *

Ун

*н

Хн

必

"к

&

Хк

以

кг/м3 или кмоль/м'

Су. J

С", н

Сх.Н

С*, н

Q,h

Q.k

Ск. к

Сх.к

Q,k

кг/кг ин. комп, или

У. х

Гн

Хн

Хн

几

匕

Хк

Хк

匕

кмоль/КМОЛЬ ИН. КОМП- кг/с или кмоль/с

G, L

Gh

&

厶

&

Gk

£к

£к

G

м3/с

几，匕

匕.h

V,v.H

Vx.H

匕/,н

%.К

—

—

九,K

кг нн. комп/с или кмоль

Ghh，厶НН

6ИН

Lun

Ghh

Ghh

Lhh

Lhh

G“H

ин. комп./с

и инертного компонента (остальные компоненты данной фазы), для характеристики состава которого достаточно указать концентрацию распределяемого компонента. Обозначения, использованные при различных способах выражения концентраций и расходов фаз, приведены в табл. 3.1.

В качестве исходных данных при расчете абсорбционных н экстракционных процессов обычно заданы начальные составы разделяемой смеси и разделяющего агента (абсорбента, экстрагента или десорбирующего газа), начальный расход исходной смеси, а также конечная концентрация в ней извлекаемого компонента. Значение этой конечной концентрации должно удовлетворять следующим условиям:

при абсорбции

“к>/(*н)； С 仇 к>С；(Сх,н)； Ук>『(Хн); (3.1)

при десорбции и экстракции

*к>х*(“н)； Сх.к>с；(%,н); Хк>Х*(Ун)・ (3.2)

Здесь и ниже у*( ), х*( ), с貝)，с：( ), У*( ) или X* ( ) обозначают (в соответствующих единицах) концентрации распределяемого компонента в фазе, находящейся в равновесии с другой фазой, концентрация распределяемого компонента в которой указана в скобках.

Наиболее важный конечный результат расчета — определение расхода разделяющего агента и основных размеров массообменного аппарата. Решение этой задачи может быть получено методами оптимизации, в простейшем случае — путем сопоставления результатов расчета размеров аппарата и затрат на осуществление процесса при различных расходах абсорбента, экстрагента или десорбирующего газа.

Материальный баланс

Материальный баланс непрерывного процесса абсорбции, десорбции или экстракции в установившихся условиях может быть представлен следующей системой уравнений: Gh"h + LhXh Gk“K Lk'k О；

Gh( 1 —〃H)— Gk ( 1 —“к)=。；

(3.3) 厶(1 —Хн) —Lk(1 —Хк) =0;

Lh + Gj — Lk — Gk = 0.

В этих уравнениях расходы фаз должны быть массовыми, если концентрации выражены в масс, долях; при выражении составов в мол. долях расходы должны

быть мольными. Если составы фаз характеризуются объемными концентрациями (в кг/м3 или кмоль/м3), система уравнений (3.3) принимает следующий вид:

V/hQ’h + 匕нСх.н— Vу.кСу.к —匕с、кСх.к = 0：

乙,н(ру,н—С/н) — ^>к(ру(к — &.К)=0；(3.4)

匕с,н(Р*.Н — Сх,н)—匕г,к (р*.к — Сх.к) =0,

где ру.н и рук ——соответственно начальная и конечная плотности газовой фазы или экстрагента； р*.н и рЛ.к — соответственно начальная и конечная плотности абсорбента, экстрагируемого раствора или жидкости, очищаемой в процессе десорбции.

Составление материальных балансов для процессов с одним распределяемым компонентом упрощается при выражении составов фаз в относительных концентрациях (в кг/к г ин. комп, или кмоль/кмоль ин. комп.). Тогда материальный баланс по распределяемому компоненту принимает вид:

Снн(Ун — Ук) — Lhm(Xk — Хн) =0,(3.5)

где

GMH = Он(1 — %) =G( 1 —“к) = G/(l + 匕)=&/(1 + 匕)；

(3.6)

L,ll( = LH (1 — xH) =LK(1 —汽 к) = £н/(1 +XQ =&/(1 +Хк).

Полный массовый или мольный поток распределяемого компонента из одной фазы в другую во всем аппарате для процесса абсорбции может быть найден из уравнений：

"^^ Gн"Н Gк"к =： LkXk Lh*H == G Н GК ：== Lk Lh Vy. hQ. Н Vу, kQ. К VX. кСх、К —- Vx. hGv. н ^^ Ру. н 匕人н

—р!Д К Vy, к — f >Х. К VXl к — р.<_ н Vx, Н = 6нн(Ун— Ук) =Lhh(Xk—Хн) -(3.7)

Для десорбции или жидкостной экстракции массовый поток по уравнению (3.7) получают с отрицательным знаком.

Работу массообменного аппарата часто характеризуют степенью извлечения распределяемого компонента. Для абсорбции степень извлечения s может быть определена следующим образом:

s=M/(Gh“h)=也/(兀,hQ,h) =М/(&нУн).(3.8)

Аналогичные зависимости для десорбции или экстракции имеют вид:

S = M/(Lh*h) =м/ (Кх.нСх.н) =М/(Lhh-^h) -(3.9)

Так как конечная концентрация в той фазе, из которой извлекается распределяемый компонент, должна удовлетворять условиям (3.1) или (3.2), то степень извлечения в общем случае ограничена. Если извлекающая фаза (абсорбент, экстрагент или десорбирующий газ) поступает в аппарат с каким-то содержанием распределяемого компонента, отличным от нуля, то степень извлечения не может превышать некоторого предельного значения smax, меньшего единицы. Для абсорбции максимально возможная степень извлечения может быть найдена из уравнения

(3.10)(3.10)“н—у* "н)— У* (XQ

(3.10)

(3.10)

% U—"*(&)]匕

Аналогичное уравнение для десорбции или жидкостной экстракции* имеет вид：

(3.11)(3.11):Хн — “*®н)二]X* (匕)

(3.11)

(3.11)

Хн[1—X*®)]— Хн

Кроме уравнений (3.3)——(3.6). характеризующих работу всего аппарата, для любого процесса должны соблюдаться уравнения внутреннего материального баланса, описывающие работу части массообменного аппарата или отдельных его ступеней.

Для аппаратов с непрерывным контактом такие балансовые соотношения обычно составляют на основе модели идеального вытеснения; они представляют собой зависимости между средними составами взаимодействующих фаз в каком-либо сечении аппарата (рис. 3.1, а). Материальные балансы такого рода для .распределяемого компонента называют уравнениями рабочих линий. В зависимости от способа выражения составов фаз рабочие линии могут быть описаны одним из следующих уравнений: y=-GX+-G^ 十+丫一l，@⑵

При выражении составов фаз в относительных концентрациях уравнения рабочих линий линейны. При использовании других концентраций рабочие линии являются прямыми только в том случае, когда в процессе массообмена расходы фаз изменяются мало, т. е. если можно принять:

厶右 Lh^Lk, G *Gh4 Gk или

Vjt^ VXiH» Ex. к, 匕/—几,н — Vy.K.

Если расходы фаз меняются существенно, уравнения (3.12) и (3.13) должны быть дополнены балансовыми соотношениями для инертных компонентов, позволяющими находить расходы фаз внутри аппарата:

丄(1 X)== & ( 1 尤н) == & ( 1 Хк),

G(1 —") = &(1 —"н) =Gk(1 — “к),(3.15)

G — L= Gk — 5 = Gh —厶 к；

匕(P* — Сх) = Vx, н (Рх, н С*,н) == V^x, к(Р-V.K С*, к),

(ЗЛ6)

%(Рд — Q)=—.н(Ру.н — Q.h) =—.к(Рнк — Q,k), где р* и ру ——плотности взаимодействующих фаз в одном сечении аппарата.

Для противоточных аппаратов со ступенчатым контактом фаз (рис. 3.1, б) уравнения рабочих линий связывают концентрацию распределяемого компонента в фазе, выходящей из какой-либо ступени (уп, с“,〃 или Уп), с его концентрацией в другой фазе, поступающей на ту же ступень (x“+i, Cx,“+i или X“+i). Эти уравнения могут быть представлены в следующем виде:

Х“+1 +Х“+1 +Gk"kGk"k(3.17)(3.17)

Х“+1 +

Х“+1 +

Gk"k

Gk"k

(3.17)

(3.17)

1上 Vу.н^у, нVхгкСх,к — Ux,n+lJ V^kQ’K Vx.H^r.H . ZQ .

-什.，"一，小i■

匕_=尹 x”+, + Y“一戸 Хк=А X“+1 + 匕一注 X.,(3.19)

ОинDhh UhhUhh

где 丄〃+i и Gn ——массовые или мольные расходы; Vx,n+i н V-〃 ——объемные расходы фаз, выходящие с соответствующих ступеней.

Уравнения (3.17) —— (3.19) справедливы в отсутствие взаимного уноса фаз (структура потоков внутри ступеней может быть произвольной). Если расходы существенно

меняются внутри аппарата, т. е. если Еп+\, G小 V*,n+i и КАП заметно зависят от номера ступени, то уравнения (3.17) и (3.18) нелинейны и должны быть дополнены уравнениями, аналогичными уравнениям (3.15) и (3.16):

L〃 +1 (1 — х〃 卜 I)=厶(1 —居)=Lk (1 — %к),

&(1 -处)=①(1 - %) =G<( 1 一%)，(3.20)

G〃 一 Ln i-1 ^^ Gk Lh ^^ Gh Lk；

『*、" + I (px.n+ I — C*、n+ I)= Vx.H(P*.H —Сх.н) = Vx,K(Px,K—С*.к) ,(3.21 )

几、"(Py.〃 一Q.n) ~ 吸'H(Py.H — Q,H)= —,K(Pv・K — %、к), где px.n+i и рд.” ——плотности фаз, выходящих из соответствующей ступени.

Расчет числа теоретических ступеней

Расчет любого массообменного процесса обычно начинают с определения числа теоретических ступеней N「которому должен быть эквивалентен аппарат, требующийся для его осуществления. Определение М основывается на предположении, что процесс проводится в аппарате со ступенчатым контактом фаз, каждая из ступеней которого является теоретической. Тогда из каждой ступени должны выходить фазы, находящиеся в равновесии. Для процессов с одним распределяемым компонентом, протекающих в изотермических условиях (изменением давления внутри аппарата при расчете массообменных процессов обычно пренебрегают), условие равновесия выходящих из каждой ступени фаз может быть представлено в виде уравнений

Уп== У (х“)； Су^п=：Су[Сх,п)) У〃 = У (X").(3,22)

Расчет числа теоретических ступеней проводят с помощью одного из уравнений (3.22), в зависимости от вида используемых концентраций, и уравнений (3.17)—— (3.21), которые должны соблюдаться для всех ступеней (т. е. для каждого 〃). Возможная схема расчета показана на рис. 3.2. Расчет начинают с того, что из исходных данных, включающих начальные расходы н составы фаз и конечную концентрацию распределяемого компонента в той фазе, из которой его извлекают, на основе материального баланса процесса определяют конечный состав другой фазы и конечные расходы обеих фаз. Далее, последовательно, от ступени к ступени, определяют составы фаз, выходящих со всех ступеней. Концентрации в газовой фазе (при абсорбции или десорбции) или в экстрагенте (при экстракции) находят из уравнения (3.22), а состав другой фазы ——из уравнений (3.17)——(3.21). Расчет продолжают до тех пор, пока концентрация уп не станет меньше ^к (при абсорбции) или, наоборот, не превысит 必(при десорбции н экстракции). Номер ступени, при которой это условие удовлетворяется, равен числу теоретических ступеней М, при котором может быть обеспечена заданная степень извлечения распределяемого компонента. Если составы фаз выражают в кг/м3 или кмоль/м3, то необходимы данные по плотности фаз, которые требуются для определения расходов на всех ступенях из уравнений (3.21), если в процессе массообмена происходит существенное изменение объемов фаз. Алгоритм расчета, показанный на рис. 3.2, часто выполняют графически, строя ступенчатую линию между рабочей линией и линией равновесия [1].

Пример 1. Извлечение брома из водного раствора, содержащего 1 % (масс.) брома, производят экстракцией тетрахлоридом углерода. Определить, какому числу теоретических ступеней должен быть эквивалентен аппарат для извлечения 95 % брома. Расход водного раствора 15 кг/с, экстрагента 1,2 кг/с. На входе в экстрактор тетр а хлорид углерода не содержит брома. Взаимной растворимостью воды и экстрагента пренебречь. Температура 25 ℃.

Материальный баланс процесса. Из уравнений (3.7) и (3.9) следует:

М = sL/h = 0,95-15-0,01=0,1425 кг/с;

LK = LH—Af= 15—0,1425=14,86 кг/с;

Gk=Gh+〃= 1,2+0,1425=1,3425 кг/с;

xK = (LHxH — М)/LK = (15-0,01 —0,1425)/14,86=0,000505 масс, доли;

“к= (М +Gm)/Ск = 0,1425/1,3425=0,1061 масс. доли.

Равновесие между фазами. Имеются следующие экспериментальные данные по равновесному распределению брома между водой и тетрахлоридом углерода при 25 ℃ [2]:

Содержание брома. % (масс.):

в воде в ССЦ

0,244

4,31

0,472 8.55

0,566 10,87

0,661

12,43

0,774 14,51

Расчет чi

1 с л а теоретичес ких

ступеней.

Начиная

отсчет ступеней

(в соот-

ветствии с рис. 3.1,6) от входа экстрагента, для первой теоретической ступени получим значения% =*к = 0,000505 масс, доли;打=у* (尤【)=0,00892 масс, доли,

найденные интерполяцией из приведенных в табличном виде равновесных данных.

Из уравнений (3.20) находим расход экстрагента, уходящего с первой ступени на вторую.

и расход водного раствора, поступающего на первую ступень со второй:

Gi = Gh(1一"h)/(1一%)=1.2/(1-0,00892) = 1,211 кг/с; L2=g1一g + 踪=121 一

— 1,2+14,86=14.87 кг/с.

Рис. 3.2. Алгоритм расчета числа теоретических ступеней для изотермических процессовРис. 3.3. Схема расчета процесса неизотермической абсорбцииРис. 3.2. Алгоритм расчета числа теоретических ступеней для изотермических процессовРис. 3.3. Схема расчета процесса неизотермической абсорбции

Рис. 3.2. Алгоритм расчета числа теоретических ступеней для изотермических процессов

Рис. 3.3. Схема расчета процесса неизотермической абсорбции

Рис. 3.2. Алгоритм расчета числа теоретических ступеней для изотермических процессов

Рис. 3.3. Схема расчета процесса неизотермической абсорбции

Теперь с помощью уравнения (3.17) определим содержание брома в воде, поступающей на первую ступень:

%+森———у» = ^― ^- • 0,00892 + 0,000505 — 0 = 0,001232 масс. доли. 厶14,86

Аналогичным образом продолжаем расчет для второй, третьей и последующих ступеней. Результаты этих расчетов приведены ниже (концентрации в масс, долях, расходы в кг/с):

“2=0,0,176,G2= 1,227;丄 з=14,88,%з =0,002299;

уз=0.04061,бз= 1,251.厶4= 14,90,%4 = 0,003915;

弘=0,07053,G4= 1,291,厶5= 14,94,х5 —0,006599.

"5=0,1241,

Как видим, концентрация брома в экстрагенте, выходящем с 5-й ступени, превышает его конечную концентрацию. Следовательно, для данного процесса требуется аппарат, эквивалентный приблизительно пяти теоретическим ступеням.

В частном случае, когда линия равновесия может быть аппроксимирована прямой и когда расходы фаз мало меняются (Lh = Lk =厶， GH^ GK=Gt Vx)H^VXK= Vx, Vg,n〜Уд、к= Pg), или когда для характеристики составов используют относительные концентрации, число теоретических ступеней может быть рассчитано аналитически:

In Ук — тхн — то 山 %,к —т&.н —"S吊 几一团尤一mo

N — Ун一тХк — m。—-Q,h — i^cXt K — Шо 几一тХк — т()(3.23)

In (mG/L)In (mVy/Vx) — lrT(m—'

где m н m° ——параметры линейной аппроксимации равновесной кривой:

y = m%+ntQ или Cy~incx-\-in^ или У=〃2Х + 〃м.(3.24)

Ун—"кУн—"к/一уk/一уkМ=М=Уравнение (3.23) неудобно использовать в тех случаях, когда факторы массо- передачи mG/L или mVy/Vx близки к единице. При факторе массопередачи, равном единице, число теоретических ступеней можно найти с помощью уравнений

Ун—"к

Ун—"к

/一уk

/一уk

М=

М=

(3.23а)(3.23а)以一тхк —то 弘一т”н —то Q,h —тс*,к —то

(3.23а)

(3.23а)

Q.h — Сд.к— 几一Ук — Ун—Ук

Q,k —机 Сх,н — т。匕一тХк — тоУк — тХн — т°

Пример 2. Очистку водорода от СОэ производят абсорбцией под давлением 2 МПа водой, содержащей 0,001 % (мол.) СО2 (см. примеры 4 и 5). Из абсорбера выходит 4,44 кмоль/с раствора, содержащего 9,14-10~5 мол. доли диоксида углерода. Выделение поглощенного СО2 проводят десорбцией за счет дросселирования до давления 1 ат (9,81 • 104 Па) с последующей продувкой воздухом. Считая, что дросселирование протекает в равновесных условиях, определить, до какого значения уменьшится содержание СО2 после дросселирования н при каком расходе воздуха (содержащего 0,05 % (мол.) СО2) концентрация диоксида углерода в воде может быть снижена до 0,001 % (мол.) в аппарате, эквивалентном одной теоретической ступени. Принять, что обе стадии десорбции протекают при 25 ℃. Испарением воды и растворимостью воздуха пренебречь.

Концентрация СО2 после дросселирования. Константа Генри для диоксида углерода при 25 ℃ равна 1,65• 108 Па [3]. Следовательно, при давлении 1 ат равновесное распределение СО2 может быть описано (при выражении концентрации в мол. долях) в виде уравнения

/ = 1,65-108х/9,81-104=1682 х.

Если пренебречь летучестью воды, то концентрация диоксида углерода в выделяющемся при дросселировании газе должна быть равна единице н. следовательно, концентрация СОг в воде после дросселирования составит

х— 1/1682 = 5,94-10-4 мол. доли.

Расход воздуха н а второй стадии десорбции. Поскольку концентрация СОг в жидкой фазе очень мала, изменением расхода жидкости в процессе десорбции можно пренебречь. Тогда материальный баланс процесса может быть представлен на основе уравне-

ний (3.3) в следующем виде:

Gh"h Gk“k = L (*к — *н)；GK — Gh ( 1 %) / (1 "к) ■

Подставив второе уравнение в первое и решив его относительно начального расхода газа, получим:

Gh^^LOh "к) ( 1 ^^“к)/®^//н) •

Начальная концентрация СО2 в воде в данном случае равна Хн = 5,94・10-4 мол. доли, конечная Хк = 10「5 мол. доли. Так как аппарат эквивалентен одной теоретической ступени, то конечные составы фаз должны находиться в равновесии и, следовательно, ук = 1682хк = 0,01682 мол. доли. Подставляя эти значения, найдем требуемый расход воздуха:

Gh = 4,44(5,94・ 10一4_ Ю'5) (1—0,01682)/(0,01682 —5-10~4) =0,156 кмоль/с.

Расчет числа теоретических ступеней для неизотермических процессов является гораздо более сложной задачей, так как для каждой ступени необходимо найти температуру выходящих из нее фаз (которая должна быть для них одинаковой). Для определения температур систему уравнений материального баланса (3.3) — (3.6) и (3.12) —— (3.21) необходимо дополнить уравнениями теплового баланса для всего аппарата н для одной ступени:

Gh/h +厶 Jh — сиК -厶4=0；(3.25)

GH_ i/n—I + 丄“+1&十 I — G〃/〃一 L 品=0,(3.26)

где /н, /к, 1н, /к — начальные и конечные удельные энтальпии соответствующих фаз (см. рис. 3.1, б); /„, /„_ ь /п,乙十 1 ——энтальпия фаз на выходе из ступени, номер которой указывается индексом. В тех случаях, когда существенным является теплообмен с окружающей средой, при отводе тепла каким-либо хладоагентом (в процессах абсорбции) или подводе его (при десорбции), в уравнения (3.25) и (3.26) необходимо добавить члены, характеризующие соответствующие тепловые потоки.

При расчете неизотермических процессов кроме параметров, характеризующих входные потоки, в качестве исходных данных обычно задаются числом теоретических ступеней. Повторение расчетов при различном соотношении расходов фаз и числе теоретических ступеней позволяет найти условия, при которых могут быть получены определенные конечные составы. Возможная схема расчета для неизотермической абсорбции показана на рис. 3.3. В соответствии с этой схемой сначала задаются составом и температурой газа на выходе из абсорбера. Затем из материального и теплового балансов для всего процесса определяют конечные расходы фаз, температуру и состав выходящей из абсорбера жидкости. После этого проводят последовательный расчет расходов, составов и температур для всех ступеней. Полученные в результате расчета значения температуры н концентрации в газе на последней ступени сопоставляют с величинами ук и /г>к, которыми задавались в начале расчета. При значительном расхождении расчет повторяют. В схеме расчета, приведенной на рис. 3.3, использован метод простых итераций: за новые значения конечной концентрации н температуры газа принимают значения, полученные в предыдущей итерации.

Пример 3. Абсорбцию паров н-гексана из смеси с метаном предполагается проводить парафинистым поглотительным маслом, содержащим 1 % (мол.) гексана. Концентрация гексана в исходной смеси 18 % (мол.), ее расход 0,1 кмоль/с, температура 25 ℃. Определить степень извлечения гексана в абсорбере, эквивалентном двум теоретическим ступеням, при расходе поглотительного масла 0,07 кмоль/с. Принять, что процесс абсорбции протекает при нормальном давлении в адиабатических условиях. Начальная температура абсорбента 25 ℃, его теплоемкость 300 кДж/(кмоль-К). Летучестью масла и растворимостью в нем метана пренебречь.

Равновесие между фазами. Растворы н-гексана в парафинистом масле можно считать идеальными, подчиняющимися закону Рауля. Зависимость давления насыщенного пара н-гексана от температуры характеризуется следующим интерполяционным уравнением [5]:

In Р° = 15,8366 — 2697,55/(Т — 48,78),

где Р° — давление насыщенного пара; мм рт. ст.; 7 — температура, К.

Следовательно, равновесное распределение гексана между поглотительным маслом и метаном при выражении его концентраций в мол. долях можно описать зависимостью

илиилигде / — температура, ℃.где / — температура, ℃.рр760760ехрехр15,8366 —15,8366 —у* = 9930х ехр (—у* = 9930х ехр (—2697,55 \7 — 48,78 丿2697,55 \7 — 48,78 丿2697,55 \224,37 + / /2697,55 \224,37 + / /

или

или

где / — температура, ℃.

где / — температура, ℃.

р

р

760

760

ехр

ехр

15,8366 —

15,8366 —

у* = 9930х ехр (—

у* = 9930х ехр (—

2697,55 \

7 — 48,78 丿

2697,55 \

7 — 48,78 丿

2697,55 \

224,37 + / /

2697,55 \

224,37 + / /

Мольные энтальпии газа и жидкости. Для некоторого упрощения расчетов пренебрежем влиянием температуры на теплоемкость компонентов и теплоту испарения гексана и используем в расчетах значения этих параметров при 30 ℃.

При этой температуре теплоемкость газообразного метана равна 2,24 кДж/(кг*К), жидкого гексана 2,27 кДж/(кг-К), теплота испарения гексана 362,5 кДж/кг [6]. Так как молекулярные массы метана и гексана равны соответственно 16,04 и 86,18, то их мольные теплоемкости равны 2.24• 16,04=35.9 кДж/(кмоль -К) и 2,27• 86,18= 196 кДж/(кмоль-К). Мольная теплота испарения гексана равна 362,5 • 86,18 = 31200 кДж/моль. С помощью этих данных, принимая за стандартное состояние для гексана и абсорбента их состояние в жидком виде при 0 ℃, а для метана ——его состояние в газообразном виде при 0 ℃, можно рассчитать мольные энтальпии жидкости и газа (/ и /) по следующим уравнениям:

i= [196力十300(1 —х)] /;

/= [ 196г/ + 35,9 (1 —«/)]/ + 31200(/.

В соответствии с этими уравнениями начальные энтальпии абсорбента и исходного газа равны：

厶,=[196-0,01+300(1-0,01)125=7470 кДж/кмоль;

人=[196・0,18+35.9(1—0,18)]25 + 31200・0,18 = 7230 кДж/кмоль.

Материальный и тепловой балансы процессов. Температура газа, выходящего из противоточного абсорбера, обычно на несколько градусов выше начальной температуры абсорбента. Примем в качестве первого приближения конечную температуру газа равной 27 ℃, а степень извлечения гексана ——95 %. Тогда из уравнений (3.8), (3.7) и (3.3) находим:

A4 = sGHi/H=0.95*0,l -0,18=0,0171 кмоль/с;

Gk = Gh—М = 0.1 —0,0171 =0,0829 кмоль/с;

& = & + М=0.07 +0,0171 =0,0871 кмол ь/с;

厶一厶(1-М)0,0871-0,07 (1-0,01)

%к==а =0,2044 мол. доли;

&0,0871

。3a"=9度9二%(1 -。/8)086 M。…H

&0,0829

Уравнение (3.25) позволяет определить конечные энтальпию и температуру жидкости:厶=[196»к + 35,9 (1 — »к)]厶+31200»к = [ 196 ♦ 0,01086 + 35,9 (1—0,01086)] 27 ++ 31200• 0,01086= 1360 кДж/кмоль;

& =& ==13 010 кДж/кмоль;=13 010 кДж/кмоль;0,08710,0871GJh + L"h — GJk0.1 • 7230+0,07 • 7470—0,0829 -1360

& =

& =

=13 010 кДж/кмоль;

=13 010 кДж/кмоль;

0,0871

0,0871

= 46,7 ℃= 46,7 ℃13010

= 46,7 ℃

= 46,7 ℃

196冗 + 300 (1 —祢)196-0,2046十 300 (1 — 0,2046)

Расчет концентрации, расходов и температур для всех ступеней. Начинаем с первой ступени (" = ]). Из предыдущих расчетов имеем:

Xi =хк = 0,2046 мол. доли; /! = /ж к=46.7 ℃;

/о = /н=7230 кДж/кмоль;Go = 6Н — 0,1 кмоль/с;

Li = £к =0,0871 кмоль/с; 厶=&= 13010 кДж/кмоль.

Полученное выше уравнение равновесия позволяет определить концентрацию гексана в газе, уходящем с первой ступени：

""I\224,37+0 丿\224,37 + 46,7，

=0,0968 мол. доли.

Расход газа, уходящего с первой ступени, а также расход и состав жидкости, поступающей на первую ступень со второй, находим с помощью уравнений (3.20):

Gi = G“1—%)/(】一缶)=0,1(1—0,18)/(1— 0,0968) = 0,0908 кмоль/с;

厶=& — Gh + 厶=0,0908 — 0.1+ 0.0871 = 0,0779 кмоль/с;

%2^ 1 — LH (1 — хи) /Л2 = 1 — 0,07(1 — 0,01) /0,0779=0,110 мол. доли.

Из теплового баланса для первой ступени можно определить температуру поступающей на нее жидкости:

/)= [196/ + 35,9 (1—协)]厶+ 31200“i = [ 196 • 0.0968 4- 35,9 (1 — 0,0968) ] 46,7 +

+ 31200-0,0968=5420 кДж/моль;

GJ+y = 0,09Q8.54今 0色7匕]四0i1.7 型кДж/кмоль;

厶0,0779/

196也+300 (1—Х2)196-0,110+300 (1—0,110)

В соответствии с алгоритмом, показанным на рис. 3.3 для последней (в данном случае второй) ступени, достаточно определить состав выходящего из нее газа:

р2=р* (%?, /2) = 9930• 0,110 ехрр2=р* (%?, /2) = 9930• 0,110 ехр—2呼_)=0 0408 мол. доли. 224,37 + 40,2 /—2呼_)=0 0408 мол. доли. 224,37 + 40,2 /

р2=р* (%?, /2) = 9930• 0,110 ехр

р2=р* (%?, /2) = 9930• 0,110 ехр

—2呼_)=0 0408 мол. доли. 224,37 + 40,2 /

—2呼_)=0 0408 мол. доли. 224,37 + 40,2 /

Как видим, полученные значения конечной концентрации и температуры (у^ = 0,0408 мол. доли, /2 = 40,2 ℃) значительно отличаются от тех, которыми задавались в начале расчета (“к=0,01086 мол. доли, /г к=27 ℃). Повторяя расчет и используя в качестве исходных данных конечные концентрации и температуры газа, найденные в предыдущем приближении, после нескольких итераций получим окончательные результаты, приведенные ниже (расчет был закончен, когда концентрация в газе совпала с точностью до 0,0001 мол. доли, а температура ——с точностью до 0,05 ℃:

s = 0,885;рк =0,0245 мол. доли;

& = 35,1 ℃;£| =0,0859 кмоль/с;

Xi=0,194 мол. доли; /! — 12400 кДж/кмоль;

/1 =44,3 ℃; у\ =0,0838 мол. доли;

G 1=0,0895 кмоль/с;刈=0,0813 мол. доли;

/1=4800 кДж/кмоль; 12=10200 кДж/кмоль;

/2= 35,05 ℃; р2 = 0,0246 мол. доли.

Следовательно, при проведении данного процесса в аппарате, эквивалентном двум теоретическим ступеням, степень извлечения гексана составит 88,5 %; при этом поглотительное масло нагреется в процессе абсорбции до 44,3 ℃, а газ — до 35,1 ℃.

Расход абсорбента, экстрагента, десорбирующего газа

В тех случаях, когда целью процесса является получение раствора с заданной концентрацией извлекаемого из исходной смеси вещества, расход экстрагента илн абсорбента определяется материальным балансом. Если же основная цель заключается в разделении н/н очистке исходной смеси, и конечная концентрация ь абсорбенте,

экстрагенте или десорбирующем газе не фиксирована какими-либо внешними условиями (например, возможностями стадии регенерации), то процесс может осуществляться при различных расходах разделяющего агента. Этот расход, однако, не может быть меньше некоторого минимального значения, обусловленного тем, что конечная концентрация в абсорбенте, экстрагенте или десорбирующем газе не может превышать некоторых предельных значений. Если использовать обозначения, приведенные в табл. 3.1, эти предельные концентрации для противоточных аппаратов должны удовлетворять следующим условиям:

при абсорбции

%kV/(»h); с〉* Vc；(q,h):XkVX* (几)；(3.27)

при экстракции и десорбции

^к</ (%н); q.kVc，A.h); YkVH(Xh),(3.28)

Максимально возможные концентрации, определяемые неравенствами (3.27) и (3.28), позволяют по уравнениям материального баланса найти минимальный расход абсорбента, экстрагента или десорбирующего газа. Эти минимальные расходы определяют область поиска оптимальных расходов методами оптимизации на основе какой- либо целевой функции, например по минимуму затрат на проведение всего процесса с учетом вспомогательных стадий (например, стадии регенерации абсорбента или экстрагента).

Для ориентировочного выбора оптимального расхода абсорбента можно использовать правило, в соответствии с которым произведение тангенса угла наклона линии равновесия (по отношению к положительному направлению оси, на которой отложен состав жидкой фазы) на отношение расхода газа к расходу жидкости на «бедном» конце колонны (т. е. там, где концентрации в обеих фазах минимальны) должно быть близко к 0,7 [7]. Для десорбции это значение должно быть около 1,4. Такое же значение можно принять в качестве ориентировочного оптимума и для экстракции.

Пример 4. Определить минимальный расход воды для процесса абсорбции СО2 из смеси с водородом под давлением 2 МПа при степени извлечения 90 %. Расход исходной смеси, содержащей 1 % (мол.) СО2, равен 0,9 м3/с (в пересчете на нормальные условия). Принять, что абсорбция протекает при 25 °C. Вода, поступающая на абсорбцию, содержит 0,001 % (мол.) диоксида углерода. Растворимостью водорода в воде пренебречь.

Равновесие между фазами. Так как константа Генри для СО2 при 25 ℃ равна 1,65-108 Па (см. пример 2), то при выражении концентраций в мол. долях равновесие можно описать уравнением

£ = 1,65 ♦ 105/(2 -106)= 82,5%

Максимально возможная концентра ция СО2 в воде. В соответствии с неравенством (3.27), теоретически максимальная концентрация диоксида углерода в воде, которая может быть получена в данных условиях, равна:

%ктах=—®н) =рн/82,5 = 0,01/82,5= 1,21 • 1° Т мол. доли.

Минимальный расход воды. Как следует из уравнения (3.8), при заданной степени извлечения количество поглощенного водой СОг составит:

M—s6н^н=s Vy, ц^н/22,4 = 0,9 • 0,9 - 0,01 /22,4 = 3,616 ■ 10_ кмоль/с.

Подставив выражение для М из уравнения (3.7) в уравнение (3.3), при %к=%ктах получим: ■ min=M(l 一 Атах)/(Хктах—4)=3,616・ ICT‘(I 一 1,21 • ICT4)/(] 21 ・ ICT4-

—10 ~5) =3,257 кмоль/с.

Выбор диаметра противоточных колонн

9797Площадь поперечного сечения противоточных аппаратов прежде всего должна быть такой, чтобы скорости фаз не превышали значений, при которых происходит нарушение противоточного движения ——захлебывание аппарата. Методы расчета предельных

97

97

скоростей, скоростей захлебывания различаются для аппаратов, в которых контактируют газ с жидкостью, и для аппаратов, в которых взаимодействуют две жидкие фазы. В абсорбционных или десорбционных аппаратах предельная производительность обычно характеризуется минимальной фиктивной скоростью газа, выше которой при определенном соотношении расходов фаз наблюдается нарушение противотока. В экстракционных колоннах режим захлебывания определяется по предельному значению суммарной фиктивной скорости обеих фаз. Примеры расчета предельных нагрузок приведены в гл. 5——7. Предельные скорости фаз позволяют найти минимально допустимые при заданной производительности площади поперечного сечения аппаратов, и, следовательно, минимально требуемые диаметры для колонн круглого сечения. Диаметр колонн, больший минимального, следует выбирать с учетом требований действующих стандартов таким, чтобы колонна работала при скоростях фаз, близких к оптимальным. Так, для тарельчатых колонн диапазон эффективной работы тарелок обычно характеризуется величиной F-фактора, равного произведению фиктивной скорости газовой фазы на квадратный корень из плотности газа 3dру. Для колпачковых тарелок, например, рекомендуется [8], чтобы значение F-фактора находилось в пределах 0,48vg〃Jp"V2,8 (при выражении скорости, отнесенной к полному сечению колонны, в м/с, плотности — в кг/м3).

При выборе диаметра колонны следует также учитывать возможность изменения нагрузок. В вакуумных колоннах наиболее важным фактором, определяющим площадь поперечного сечения, является допустимое значение гидравлического сопротивления. В большинстве случаев задача определения диаметра колонны не имеет однозначного решения, В зависимости от размеров внутренних устройств и режима работы аппарата могут изменяться диаметры колонн для проведения того или иного процесса. Так, на диаметр колонны влияет выбор размера насадки, расстояния между тарелками в тарельчатых колоннах, размера и частоты вращения ротора в роторнодисковых экстракторах, частоты н амплитуды вибраций в вибрационных колоннах. Поэтому задача определения диаметра аппарата является комплексной оптимизационной задачей, в процессе решения которой ищут не только оптимальный диаметр, но и по возможности наилучший вариант внутреннего устройства и режима работы.

Расчет высоты аппаратов с непрерывным контактом фаз

Известны два основных метода расчета высоты рабочей зоны аппаратов с непрерывным контактом фаз. Первый основан на определении числа теоретических ступеней, необходимого для ос у ществления процесса. В соответствии с этим методом рабочую высоту аппарата определяют по уравнению

" = М(ВЗТС),(3.29)

где ВЭТС ——высота, эквивалентная теоретической ступени, определяемая по опытным данным или нз эмпирических уравнений; например, для газожидкостных насадочных колонн применимо уравнение [9]:

Ba』?。黯厂：(3.30)

где d„ ——размер насадки, iu ——вязкость жидкой фазы.

Более точен второй метод, базирующийся на применении основного уравнения массопередачи [1|. Однако для применения этого метода требуется значительно большее число разнообразных данных. Высоту аппарата в этом случае обычно определяют из уравнения

//== "о/оу = "о/ох.(3.31 )

Входящие в это уравнение общие числа единиц переноса поу или 紅。*, как правило, рассчитывают на основе модели идеального вытеснения, а общие высоты единиц

переноса Н°у или Нох —— либо на основе модели идеального вытеснения, либо с поправками, учитывающими степень продольного перемешивания, чаще всего на основе диффузионной модели. В первом случае использующиеся для определения высот единиц переноса данные должны быть получены при исследовании аппаратов близких размеров также на основе модели идеального вытеснения, а во втором ——необходимы данные, характеризующие продольное перемешивание.

Уравнение (3.31) является достаточно строгим лишь при малых концентрациях распределяемого компонента. В этом случае

)У—У* (^))У—У* (^)\ dxJ %* (р) —х\ dxJ %* (р) —х(3.32)(3.32)

)У—У* (^)

)У—У* (^)

\ dx

J %* (р) —х

\ dx

J %* (р) —х

(3.32)

(3.32)

Эти выражения в одинаковой степени применимы к абсорбции, десорбции и экстракции. Второй индекс у чисел и высот единиц переноса указывает фазу, по которой их рассчитывают. Следует проводить расчет этих величин по той фазе, в которой сосредоточено большее сопротивление массопереносу. В частном случае, если равновесная зависимость линейна, а расходы фаз можно считать постоянными, вычисление интегралов приводит к следующим выражениям:

Mo w:—'mG/L~\Mo w:—'mG/L~\In臥一m芻一то% —— тХк —— т0In臥一m芻一то% —— тХк —— т0手*1;手*1;

Mo w:—

'mG/L~\

Mo w:—

'mG/L~\

In臥一m芻一то

% —— тХк —— т0

In臥一m芻一то

% —— тХк —— т0

手*1;

手*1;

mGmG(3.33)(3.33)

mG

mG

(3.33)

(3.33)

…—^z^—=—E^_勿一тхн —m。 ун — тхк — то

〃о л — "2 С〃о у/厶,

где т и т» ——параметры уравнения равновесия (3.24).

Расчет общих высот единиц переноса зависит от того, какие данные имеются для характеристики скоростей массопереноса в проектируемом аппарате. В тех случаях, когда можно использовать данные или эмпирические уравнения для частных (фазовых) высот единиц переноса hy или 九*, общие высоты единиц переноса рассчитывают по уравнениям

"0д==与 + tnGhK/L\

Hox = hx~\- Lhy/mG.(3.34)

Пример применения такой методики определения высот единиц переноса приведен в гл. 6.

Если же возможно рассчитать отдельно коэффициенты массоотдачи и удельную поверхность контакта фаз. то величины Ноу или Нох можно определить из выражений

儿g = G/(K』S); Hox = L/(KxaS)t(3.35)

в которых коэффициенты массопередачи К“ или К* определяют по правилу аддитивности диффузионных сопротивлений:

1 /К“ = 1 /氏 + т/^1 /К* = 1/В* +1 /团为.(3.36)

Следует отметить, что уравнения (3.32) -— (3.35) представлены в виде, когда составы фаз выражены в мольных или массовых долях. Эти уравнения используют и при выражении составов в других единицах. Например, часто применяют объемные концентрации в кг/м3 или кмоль/м3. В этом случае мольные или массовые расходы в уравнениях (3.33), (3.34) и (3.35) должны быть заменены объемными расходами фаз. Коэффициенты массоотдачи, как правило, рассчитывают в м/с, что подразумевает использование объемных концентраций. Пересчет к другим способам выражения составов может быть сделан с помощью соотношений, приведенных в табл. 3.2. Эти соотношения являются приближенными; они тем точнее, чем меньше концентрация

Таблица 3.2. Соотношения между коэффициентами массоотдачи при различных единицах измерения движущей силы и потока распределяемого компонента

Единицы измерения

Единицы измерения потока распределяемого компонента

движущей силы

кг/с

кмоль/с

скг.

В1

кмоль

м*・с (кг/м?)

М，м"・(

:(кг/м3)

кг

кмоль/м3

°" м2«с (кмоль/м'5)

В，м/с

QCКГ

Рр

кмоль

м смасс. доля

財 м2-

с*масс, доля

мол. доля

ВрМкг

Рр

кмоль

МерМ ■€• МОЛ. ДОЛЯ

Мер м?

-с-мол. доля

кг

Q /八кг

Р (р —с)

кмоль

КГ ИН. КОМП-

В Р С *• м2-с (кг/кг ин. комп.)

м

，м2-с (кг/кг ин. комп.)

кмоль

В (р — с) Мкг

В(р-с)

кмоль

КМОЛЬ НН. комп.

Мнн* м2- с (кмоль/кмоль ин.

Мин

'м?・с (кмоль/кмоль ин.

комп.)

комп.)

Па (парциальное

0PMкг'/

Вр

кмоль

давление)

рМер м -с-Па

рЛТср м

2-с-Па

Примечание. М, Мкн и Мр - молекулярные массы соответственно распределяемого компонента, инертного компонента и средняя для среды, в которой протекает массоперенос; р ——плотность этой среды; с——концентрация распределяемого компонента в ней. кг/мл; р — давление.

распределяемого компонента. Вообще применение уравнений (3.32) — (3.35) к процессам с высокими концентрациями распределяемого компонента некорректно» в частности из-за зависимости коэффициентов массоотдачи от концентрации. Учет влияния концентрации на коэффициенты массопереноса приводит к более сложным выражениям для общих чисел и высот единиц переноса [7]. В общем случае рабочую высоту колонны следует находить из уравнения

(3.37)(3.37)G dy— fL dx

(3.37)

(3.37)

K,aS(l—『)®-/(x)] =1 /GaS(l-x) [x*(4)—x]

При вычислении интегралов могут быть учтены и изменение расходов фаз, и зависимость коэффициентов массопереноса от концентраций.

Методика расчета удельной межфазной поверхности зависит от гидродинамической обстановки в проектируемом аппарате. Если одна из фаз находится в виде капель или пузырей, удельную (т. е. приходящуюся на единицу объема аппарата) поверхность контакта фаз рассчитывают по уравнению

а=6Ф/&(3.38)

где d ——средний поверхностно-объемный диаметр дисперсных частиц; Ф——объемная доля дисперсной фазы в рабочем объеме аппарата.

При диспергировании газа величину Ф обычно называют газосодержанием, а при диспергировании жидкости — удерживающей способностью аппарата.

Насадочные колонны для массообменных процессов между газом и жидкостью чаще всего работают в пленочном режиме. Максимальная межфазная поверхность в этом случае равна поверхности элементов насадки, однако в действительности она

обычно меньше по следующим причинам. Во-первых, часть поверхности насадки может быть не смочена жидкостью. Во-вторых, часть жидкой фазы внутри насадки пребывает в аппарате длительное время и вследствие этого находится в равновесии с газом. Межфазную поверхность, образованную этой застойной жидкостью, называют статической; в процессах абсорбции, десорбции, ректификации она неактивна. Эффективная удельная поверхность контакта фаз равна разности между смоченной и статической поверхностью насадки (асм — аст).

Приведенные выше уравнения для высот и чисел единиц переноса получены на основе модели идеального вытеснения. Насадочные абсорбционные колонны обычно рассчитывают на основе этой модели. При этом несовершенство структуры потоков в какой-то степени учитывается эффективной величиной межфазной поверхности. Для других аппаратов, в частности для механических экстракционных колонн, применение модели идеального вытеснения при расчете их высоты приводит к неправдоподобно низким величинам. Применение более сложных моделей для расчета рабочей высоты колонн чаще всего основано на приближенных методиках; одна из них заключается в том, что уравнение (3.31) записывается в виде

Н=Но v«o w = Но хпо х,(3.39)

где 〃Zy и /У, — так называемые «кажущиеся» высоты единиц переноса, или высоты единиц переноса, рассчитанные с учетом продольного перемешивания. Числа единиц переноса при использовании уравнения (3.39) определяют на основе модели идеального вытеснения. Если продольное перемешивание оценивается с помощью диффузионной модели, то по методу Рода «кажущиеся» высоты единиц переноса можно рассчитать из следующих уравнений [10):

mх="。，+令+(靄)(金)；

“(340)

где £* и Еу ——коэффициенты продольного перемешивания в соответствующих фазах; НОх — высота единицы переноса для режима идеального вытеснения, определяемая уравнением (3.36).

Коэффициенты & и fy рассчитывают по соотношениям

I」gy”+L(34)

I —匕хр (—Pe,)L

IРе*J \ 匕 / WxHoy

где Pe„ — WyH/Еу и Pex = wxH/Ех — критерии Пекле для продольного перемешивания в соответствующих фазах.

Определение высоты колонн с помощью уравнений (3.39)——(3.41) проводят методом последовательных приближений. Пример расчета приведен в гл. 7. Часто используют также метод расчета «кажущихся» высот единиц переноса, разработанный Слейчером [10|.

Пример 5。Определить высоту слоя насадки из колец Рашига 50X50X 5 мм для процесса абсорбции, рассмотренного в примере 4, при расходе воды, в 1,36 раза превышающем минимальный. Диаметр колонны 1,6 м (поперечное сечение 2,01 м2).

Материальный баланс процесса. Минимальный расход поглотителя для данного процесса равен 3,26 кмоль/с (пример 4). Следовательно, реальный расход составит 1,36・3,26=4,44 кмоль/с. Начальный расход газа равен 0,9/22,4 =0,0402 кмоль/с. Так как количество поглощенной углекислоты должно быть равно 3,62* 10-4 кмоль/с, то конечный расход газа должен быть не меньше 0,0402-~0,000362=0,0398 кмоль/с. В процентном отношении расход роды изменится еще меньше. Поэтому пренебрежем в данном случае изменением расходов фаз.

Для расхода газа примем его среднее значение, равное 0,04 кмоль/с. Конечные составы фаз найдем с помощью уравнений (3.7), записанных для случая постоянных расходов:

“к=рн — 44/6 = 0,01—3,616♦ 10-4/0,04 = 0,00096 мол. доли;

*к=*н + М/厶=0,00001+3,616・ 10—4/4,44 = 9,144.10一5 мол доли>

Общее число единиц переноса. При выражении составов в мольных долях равновесие в рассматриваемой системе описывается уравнением р*=82,5х (см. пример 4). Следовательно, общее число единиц переноса можно рассчитать по уравнению (3.33), в котором т=82.5, тп=0. Так как сопротивление массопереносу в данном случае сосредоточено в жидкости, расчет будем вести по жидкой фазе:

L/(mG) =4,44/(82,5 • 0,04) = 1,345;

1. "к — тхн — то1. 0,00096 — 82,5 • 0,00001

1 п=1 п•=8 41.

、Рн —团祢一從0(1 — 1,345)0,01—82,5 • 0,00009144

\ mG )

一屮一［75黯汽吟户（警『仁门卜一屮一［75黯汽吟户（警『仁门卜(3.42)(3.43)(3.42)(3.43)Корреляция для расчета эффективной поверхности и коэффициентов массоотдачи. Для определения общей высоты единицы переноса используем методику, в которой эффективную поверхность контакта фаз и коэффициенты массоотдачи в насадочных колоннах определяют по уравнениям [11]:

一屮一［75黯汽吟户（警『仁门卜

一屮一［75黯汽吟户（警『仁门卜

(3.42)

(3.43)

(3.42)

(3.43)

' gxg /\。卩“ /' Px°x /

В этих уравнениях величина ок зависит от материала насадки. Если поверхностное натяжение а выражается в мН/м, то для керамической насадки ок^=61, для стальной—75, для графитовой ——56, для насадки из полиэтилена ок = 33. Коэффициент К равен 5,23 для насадки, размер которой больше 15 мм; для более мелкой насадки К=2.

Физические свойства фаз. Ввиду очень малых концентраций диоксида углерода в воде свойства жидкой фазы можно приравнять к свойствам воды при 25 ℃; р* = 997 кг/м3, |хх=0,891 мПа/с; о=72 мН/м [4]. Вязкость смесей диоксида углерода с водородом при содержании СОг около 1 % (мол.) близка к вязкости чистого водорода и при данных условиях может быть принята постоянной и равной 闷=0.9・10一5 Па *с [6]. Плотность же газовой фазы в данном процессе абсорбции должна ощутимо меняться ввиду большого различия в молекулярных массах компонентов. Начальная и конечная молекулярные массы газа равны соответственно М“.н = 44,01・0,01+2,016・0,99 = 2,436; конечная М^.к=44,01 • 0,00096 + 2,016-0,99904 = 2,056. Следовательно, если считать применимыми законы идеальных газов, то начальная н конечная плотности газа составят:

р, н = рМу" (R7) =2 • 106• 2,436/ (8314 • 298) = 1,97 кг/м3;

Ру к = рМу." (RT) = 2 • 1。6 • 2,056/ (8314 • 298) = 1,66 кг/м3.

Для коэффициентов диффузии в смесях диоксида углерода с водородом имеются экспериментальные данные при температуре 25 ℃ и нормальном давлении Dy = 0,646« 10-4 м2/с [6]. Так как при умеренных давлениях коэффициенты диффузии в газах обратно пропорциональны давлению [5], то для давления 2 МПа можно принять £)у = 0,646-10-4•0,1013/2=0,327» 10-5 м2/с- Коэффициент диффузии в разбавленном растворе СО2 в воде при 20 ℃ равен 1,77• 10-9 м2/с. Влияние температуры на коэффициенты диффузии в жидкостях может быть учтено с помощью приближенного правила |5]:

Охрх/Г= const.

Так как вязкость воды при 20 ℃ равна 1 мПа»с, то в данном случае const == 1,77- 10-9Х X 10-3/293=0,604, 10一" Следовательно, при 25 ℃ 。*=0,604- 16一"・ 298/(0,891 • 10_3)= =2,02・10-9 m2/e.

Общая высота единицы переноса. Ввиду очень малых концентраций СО2 в воде молекулярную массу жидкой фазы можно принять равной молекулярной массе воды. Следовательно, массовый расход воды равен 厶= 4,44• 18,02=80 кг/с. Фиктивная массовая 102

скорость жидкости в аппарате диаметром 1,6 м составит р*@* = 80/2,01 =39,8 кг/(м2-с), а фиктивная скорость жидкости Зк=39.8/997=0,0399 м/с. Удельная поверхность насадки для колец Рашига диаметром 50 мм равна 90 м2/м3 [4].

Подставляя эти значения в уравнение (3.42), находим эффективную удельную поверхность контакта фаз:

…{…["(丽爲9x*r"爲寝)：

х(崇门}=76 м?/мЗ.

Коэффициенты массоотдачи находим с помошью уравнений (3.43) и (3.44):

仇沁(—电。"…。二 户(90.0,05)。，。期

P \ H，g /\ 76-0,891-10-3 /\ 997-2,02-IO"9 / v

仇=。,。31 (*)"=。，。31 (。,89 喘“JV，m/е;

人=5.23 (°，°409(0,9.心.0阳 - j76;

a^Dy \ 90-0,9-10~5 / \ 1,66-0,327.10 5 / '

氏= 4,76%Oy=4,76・90・0,327・ 10"5= 1,4-10~3 м/с.

При расчете коэффициента массоотдачи в газовой фазе использовали меньшее из значений массовой скорости газа ——значение ее на выходе из колонны:

Ру/д=р-кGMj/,k/S= 1,66• 0,04• 2,056/2,01 =0,0409 кг/(м2-с).

Так как в данном случае равновесные составы выра-жены в мольных долях, пересчитаем коэффициенты массоотдачи в кмоль/(м2-с -мол. доли). В соответствии с табл. 3.2 получим:

В* = 6.4• 10一4 • 997/18.02 =0,035 кмоль/ (м2-с-мол. доли);

^у= 1,4- Ю-3« 1,66/2,056= 1,1 • 10~3 кмоль/(м2«с -мол. доли).

Вычислим коэффициент массопередачи и общую высоту единицы переноса:

=1!—) = (—?1!) =0,025 кмоль/(м2-с-мол. доли);

' 810,035 丁 82,5-0,0011 /

Hox = L/(KxaS) = 4,44/(0,025• 76• 2,01) = 1,2 м.

Высота слоя насадки. Требуемая высота слоя насадки для данного процесса равна:

//="ох〃ох= 1,2・8.4《10 м.

Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым контактом фаз

Существует два основных метода расчета необходимого числа реальных ступеней или тарелок. Первый основан на оценке средней эффективности (среднего коэффициента полезного действия) ступени 外.В соответствии с этим методом число реальных ступеней находят из уравнения

N=M/y].(3.45)

Для применения этого метода необходимо знать среднее значение к.п.д. ступени. В случае абсорбции или десорбции в колоннах с колпачковыми тарелками для оценки величины J] можно использовать графическую корреляцию, приведенную на рис. 3.4 [11]. Абсцисса на этом рисунке определяется выражением

Е=0.062рхр/ (цхНеМх),

где р* и pi*——соответственно плотность (в кг/м3) и вязкость (в сП) жидкой фазы; р и Не—давление и константа Генри (в Па); Мх ——молекулярная масса жидкости.

Более точным считают метод расчета числа ступеней, базирующийся на применении основного уравнения массопередачи, позволяющий отдельно оценивать эффективность каждой ступени. Обычно эффективность ступеней характеризуют с помощью коэффициента полезного действия (или эффективности) по Мэрфри. Если эту эффективность выражать по газовой фазе или фазе экстрагента, то для 〃-心 ступени аппарата (см. обозначения на рис. 3.1, 6) она определяется уравнениями

(3.46)(3.46)e勿一］一勿 _^у.П- 1-су,п — Yn-\ - ?"

(3.46)

(3.46)

'м*Уп— I—р* (%n) Q.w—1—騎(以,〃)Yn— I — Y* (Xn)

При выражении эффективности по Мэрфри по жидкой фазе (для процессов абсорбции или десорбции) или по фазе экстрагируемого раствора (для жидкостной экстракции)

—%+1—&— c.s+i~~Сх,” — X“+i — Хп

'м* Х〃+1—%* (勿)Сх.“+1 —或(Q,n)尤+1—X* (Ул)

Выраженные по-разному эффективности при линейном равновесии и постоянных расходах фаз связаны простым соотношением

Ем * ~~Г~7\ р■(3.48)

厶(1 —Ему)/(тС)+Ем,

Эффективность ступени по Мэрфри зависит от коэффициентов массопередачи и межфазной поверхности на каждой ступени. Эта зависимость может быть представлена в виде зависимости £м^ или £Мх от общих чисел единиц переноса, выраженных в следующей форме：

п。尸 KyF/G;n” = KxF/L.(3.49)

Уравнения (3.49) определяют числа единиц переноса в более общем виде по сравнению с уравнениями (3.32) или (3.33). Последние справедливы в случае, если

Рис. 3.4. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок в абсорбционных колоннахРис. 3.4. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок в абсорбционных колоннахРис. 3.5. Алгоритм расчета числа реальных ступеней для изотермических процессор

Рис. 3.4. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок в абсорбционных колоннах

Рис. 3.4. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок в абсорбционных колоннах

к обеим фазам применима модель идеального вытеснения. Кроме чисел единиц переноса, на эффективность ступени влияют модель структуры потоков, используемая в расчетах, и взаимное направление движения фаз. Ниже приведены уравнения, связывающие эффективность по Мэрфри с общими числами единиц переноса, для нескольких наиболее у потреб ител ьны х случаев.

Модель идеального смешения для обеих фаз:

^му ==:^° v/ (^ Н- ^° у) ■(3.50)

Модель идеального смешения для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора и модель идеального вытеснения для газовой фазы или экстрагента:

Ем“=1—е “"•(3.51)

Модель идеального вытеснения для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора при перекрестном движении фаз:

Ем 尸鳥卜 хр(Е。噂)—1 }.(3.52)

Уравнение (3.52), как и приводимые ниже уравнения (3.53) и (3.54), применяют для оценки эффективности по Мэрфри переточных тарелок. Локальная эффективность на тарелке Е()зависит от модели структуры потоков, принятой для газовой фазы или фазы экстрагента, проходящих через перфорации тарелок. Если принимают, что в каждом сечении тарелки эта фаза идеально перемешана в вертикальном направлении. то

Е。== к<>"/ (1 + 九。9)•

Если же для газовой вытеснения, то локальнаяЕсли же для газовой вытеснения, то локальнаяфазы или фазы экстрагента используют модель идеального эффективность равна

Если же для газовой вытеснения, то локальная

Если же для газовой вытеснения, то локальная

氏=1—e "。以

Яиееина兄 модель для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора при перекрестном движении фаз:

(3.53)(3.53)

(3.53)

(3.53)

где s ——число ячеек идеального перемешивания (параметр ячеечной модели).

Диффузионная модель для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора при перекрестном движении фаз:

Ем—。「一ехр(Т)expn —1 ]3

М"(I + Vn) Т] (1+nA) JI '

где коэффициенты “нА равны

ThRW-4

Х, = г)+ Рех.

Параметр диффузионной модели Ре尤，характеризующий степень продольного перемешивания на тарелке, может быть определен следующим образом:

Рех=/2/(Елт),

где / —- длина пути жидкости на тарелке; т ——среднее время пребывания жидкости на тарелке; Ех ——коэффициент продольного перемешивания.

Модель идеального вытеснения для обеих фаз при прямоточном движении:

1—ехр[ — поу(\ +/п6/£)] 七=— ——— .I о.оо)

“1 + (mG/£) exp [ —〃og (1+加6/£)]

Модель идеального вытеснения для обеих фаз при противоточном движении:

『у = (ехр 侬 у [m G/L — 1 ] |-1)/(mG/L-1).(3.56)

Уравнения (3.48)——(3.56) являются строгими при постоянстве расходов фаз и линейности равновесия. В пределах одной ступени, как правило, изменение расходов фаз н наклона линии равновесия невелико.

Расчет числа реальных ступеней с учетом эффективности каждой ступени по Мэрфри, как и расчет теоретических ступеней, основывается на последовательном определении составов фаз, уходящих со всех ступеней. Удобнее начинать расчет с того конца аппарата, где входит фаза, по которой выражена эффективность ступени. Возможная схема расчета показана на рис. 3.5. Основное отличие алгоритма расчета числа реальных ступеней от приведенного на рис. 3.2 алгоритма расчета числа теоретических ступеней заключается в том, что для каждой ступени требуется определение ее эффективности. Для этого необходимо иметь данные, позволяющие находить общие числа единиц переноса, а в случае применения сложных моделей структуры потоков (диффузионной, ячеечной и др.)——также данные для определения параметров этих моделей. Исходными данными для расчета чисел единиц переноса обычно служат уравнения, чаще всего эмпирические, из которых можно определить коэффициенты массоотдачи и межфазную поверхность. Знание этих параметров позволяет найти частные (фазовые) числа единиц переноса, определяемые выражениями

пу~^уР/ ^i nx=^^xF/L.(3.57)

Частные и общие числа единиц переноса связаны уравнениями, являющимися следствием закона аддитивности диффузионных сопротивлений:

11I mG 111.£1

^1 ；-—=1-•(3.58)

по уny L nxnox厶ny

В некоторых случаях источником данных для расчета общих чисел единиц переноса могут служить эмпирические уравнения для частных чисел (см. разд. 3.2). Если расчет начинают, как показано на рис. 3.5, с той ступени, на которую поступает газ или экстрагент, значение т обычно принимают равным тангенсу угла наклона линии равновесия в точке, соответствующей составу жидкости или экстрагируемого раствора на выходе из ступени, для которой определяют общее число единиц переноса. За расход жидкости или экстрагируемого раствора удобно принимать, значение его на выходе из соответствующей ступени, а в качестве расхода газа или экстрагента ——значение на входе. Если расходы фаз и тангенс угла наклона линии равновесия претерпевают существенные изменения, в расчетах используют их средние для каждой ступени значения, которые можно определить, повторяя расчет несколько раз.

Схема расчета на рис. 3.5 предназначена для тех случаев, когда эффективность ступени рассчитывают по газовой фазе или фазе экстрагента. Если эффективность выражают по другой фазе, удобнее начинать расчет со ступени, на которую поступает жидкая фаза или экстрагируемый раствор. Пос ле до вател ьность операций расчета для такого случая показана в примере 6.

Пример 6. Определить число ступеней смесительно-отстойного экстрактора для экстракции брома тетрахлоридом углерода (см. пример 1). Принять, что каждая ступень имеет смеситель объемом 0,15 м', снабженный шестилопастной турбинной мешалкой диаметром 0,2 м с частотой вращения 3 с 1.

Из равновесных данных, приведенных в примере 1, следует, что равновесие в системе тетр а хлорид углерода ——бром ——вода сильно сдвинуто в сторону органической фазы. Поскольку коэффициенты диффузии для растворов брома в воде и в тетрахлориде углерода, как показывает

расчет по уравнению Уилки и Чанга [5], близки по порядку величин, можно полагать, что сопротивление массопереносу сосредоточено в водной фазе. Поэтому эффективность ступени целесообразно выражать по водной фазе и, следовательно» удобнее начинать расчет со ступени, на которую поступает водный раствор.

Из материального баланса процесса, составленного в примере 1, следует: Лн = 15 кг/с, Gk = 1.3425 кг/с. %н=0,01 масс, доли, ^к=0,1061 масс, доли, хн=0,01 масс. доли. Начиная нумерацию ступеней от входа экстрагируемого раствора, можно считать 初=0,1061 масс. доли. х0 = 0,01 масс, доли (если пользоваться обозначениями, приведенными на рис. 3.1,6, но нумеровать ступени в обратном порядке). Исходя из этих величин, рассчитаем состав экстра тируемого раствора на выходе первой и последующих ступеней. Очевидно, расчет должен окончиться на той ступени, с которой выходит водный раствор, содержащий бром в количестве, равном или меньшем его конечной концентрации в экстрагируемом растворе, определенной из материального баланса (лк =0,000505 масс, доли).

Физические свойства фаз. Плотности воды, брома и тетрахлорида углерода при 25 ℃ равны соответственно 997, 3100 и 1584 кг/м3. Исходя из этих значений плотности растворов брома в воде и в тетр а хлор и де углерода можно найти, пользуясь правилом аддитивности мольных объемов [5]. Если пренебречь взаимной растворимостью воды и СС14 и рассматривать фазы как бинарные растворы, это правило приводит к следующему уравнению:

Р= 1/(х"р!+*2/р2),(3.59)

где *| и *2 — массовые доли компонентов; р] и р? — их плотности.

Ввиду отсутствия соответствующих данных вязкость разбавленных растворов брома в воде примем равной вязкости воды (0,891 мПа - с при 25 ℃ [4]), а межфазное натяжение ——равным межфазному натяжению между водой и чистым тетрахлоридом углерода (0,046 мН/м [12]). Коэффициент диффузии в разбавленном растворе брома в воде при 12 ℃ равен 0,9-10-9 м2/с [ 13]. Приведя эту величину к температуре 25 ℃, получим ЛЛ= 1,3* 10-9 м2/с.

Коэффициент массопередачи. Ввиду того, что в данном случае сопротивление массопереносу должно быть сосредоточено в водной фазе, примем коэффициент массопередачи равным коэффициенту массоотдачи в сплошной фазе, полагая, что диспергироваться должен экстрагент ввиду очень малого его расхода (объемный расход водного раствора примерно в 20 раз больше расхода экстрагента). Коэффициент массоотдачи в сплошной фазе в аппаратах с мешалкой можно рассчитать по эмпирическому уравнению [14]:

Рс = 0,016/г“(Р%)-"Г

где п — частота вращения мешалки； DM — диаметр мешалки; Рг(——диффузионный критерий Прандтля для сплошной среды.

Критерий Прандтля равен:

Рг^ = Их/рхПх=0,891 -10 -3/(997. ] 3. ]()—、=687.

Следовательно, коэффициент массоотдачи в сплошной фазе составит:

0c = 0,016・3・0,2・687-°5 = 3,66・ ICT4 м/с.

Таким образом, пренебрегая диффузионным сопротивлением в фазе экстрагента, коэффициент массопередачи, рассчитанный по водной фазе, можно принять равным К* = 4,88・ 10一' м/с.

Средний поверхностно-объемный диаметр капель и удельная повер хность контакта фаз. Для массообменных аппаратов, в которых одна из фаз находится в диспергированном состоянии, т. е. в виде капель, пузырей или твердых частиц, удельную, отнесенную к единице рабочего объема аппарата, поверхность контакта фаз рассчитывают по уравнению (3.38).

При достаточной интенсивности перемешивания объемная доля дисперсной фазы в экстракторах с мешалкой определяется соотношением объемных расходов фаз и может быть рассчитана по уравнению

①=%/(%+匕)，(3.60)

где V；1H К ——объемные расходы соответственно дисперсной и сплошной фаз.

Для расчета среднего поверхностно-объемного диаметра капель, образующихся при перемешивании несмешивающихся жидкостей, предложен ряд эмпирических уравнений [15]. Воспользуемся одним из них:

4=0,0530м(рс层戍＞/о) 一叫(3.61)

где £)м ——диаметр мешалки; п ——частота вращения; о ——межфазное натяжение.

Эффекти вность ступени п о М э р ф р и. Массопередачу в аппаратах с мешалкой обычно рассчитывают на основе модели идеального смешения (для обеих фаз). Эффективность по Мэрфри, рассчитанная по фазе экстрагента, в этом случае определяется уравнением (3.50). Подставив его в уравнение (3.48), получим выражение для эффективности ступени, выраженной

по фазе экстрагируемого раствора:

Ем х ==几о к/ (1 + % *) •

Рассчитаем величину Ем .： для первой ступени. На нее поступает водный раствор с концентрацией брома Ло = 0»01 масс, доли, расход которого составляет Lo = ^n= 15 кг/с. Плотность этого раствора в соответствии с уравнением (3.59) равна

р*о= [0,01/3100+ (1—0,01)/997]~1 = 1004 кг/м3.

Следовательно, объемный расход поступающего на первую ступень исходного раствора равен 14о = £о/р*о= 15/1004 = 0,01494 м3/с.”

Из первой ступени должен выходить экстракт с конечной концентрацией брома 故=小= =0.1061 масс, доли в количестве 1,3425 кг/с. Плотность экстракта

Pgi= [0,1061/3100+ (1 —0,1061/1584)] — = 1671 кг/м3.

Таким образом, объемный расход выходящего из первой ступени раствора брома в тетра- хлориде углерода должен быть равен

Vy<, = G“i = 1,3425/1671 =0,0008034 м3/с.

Принимая для первой ступени расход водного раствора (сплошная фаза) равным его расходу на входе в ступень, а расход экстрагента, являющегося дисперсной фазой, равным его расходу на выходе из ступени, из уравнения (3.60) получим:

ф =0,0008034/ (0,0008034 + 0,01494) =0,0510.

Аналогично примем плотность сплошной .фазы на первой ступени равной ее плотности на входе в ступень: рс = 1004 кг/м3. Подставляя это значение в уравнение (3.61), находим средний поверхностно-объемный диаметр капель:

d = 0,053• 0,2 [ 1004• З2(0,2)3/0,046]-°^ = 1,3-10~4 м.

В соответствии с уравнением (3.38) удельная поверхность контакта фаз равна

а = 6-0,051/(1,3- IO"4) =2350 м2/м3.

Полная поверхность массопередачи для одной ступени составит F=av — 2350 • 0,15=353 м2. Отсюда общее число единиц переноса, рассчитанное по водной фазе, равно

紅。д = К*"匕=3,66 • 10一 4 • 353/0,01494 = 8,65.

Следовательно, эффективность первой ступени по Мэрфри составляет

Емх=%*/(1 + 心= 8,65/(1+8,65) =0.9.

Расчет числа ступеней. Если отсчет ступеней вести от входа экстрагируемого раствора, то уравнение (3.47), определяющее эффективность ступени по Мэрфри, примет следующий вид:

Ем*= (^«- I — ^п) / [Хп-I ~Х (yrt)].

Представив это уравнение в форме, разрешенной относительно *“， получим выражение, с помощью которого можно найти состав экстрагируемого раствора на выходе со всех ступеней:

Хп = Лп_! +£Мг[л* (уп) —ЛП-|].(3.62)

Так, для первой ступени («= 1), определив из равновесных данных, приведенных в примере 1, с помощью интерполяции к* (“】)= %* (0,1061) =0,00556 масс, доли, получим:

х： =х()+ ЕМл. [л* (yi)—л()] =0,01 +0,9 [0,00556 — 0,01] =0,006 масс. доли.

Для определения расхода раствора, выходящего из первой ступени, а также расхода и состава экстрагента, поступающего на первую ступень, используем уравнения материального баланса (3.20), которые при принятом порядке нумерации ступеней могут быть представлены в виде

Ln ^= L» (1%н) / (1 ~~*п)；

Gn+i = Ln+G“一L;(3.63)

»n+ 1=1 — Gk ( 1 —弘)/ Gn 十 1 *

С помощью этих уравнений находим:

L=£“l—%н)/(1 —м) = 15(1-0,3)/(1-0,00591) = 14,94 кг/с;

G2 =厶 I + Gk — L = 14,94 + 1,3425 — 15 = 1.281 кг/с:

沙2 = 1 — Gk( 1 —»k)/G2= 1 — 1,3425(1 —0,1061)/1,281 =0,063 масс. доли.

Продолжим расчет, применяя уравнения (3.59) — (3.63) последовательно ко второй, третьей н т. д. ступеням. Результаты расчета эффективности ступеней, а также расходов и составов фаз приведены ниже:

н

1

Ем* 0.90

Хп, масс, доли

0,00600

L”，кг/с 14,94

G«+i, кг/с

1,281

“"+1, масс, доли 0,0630

0,89

0,00378

14,91

1,248

0,0382

0,89

0,00234

14,88

1,227

0,0216

0,89

0,00135

14.87

1,212

0,0098

0,89

0,00064

14,86

1,202

0,0014

0.89

0,00014

Расчет

закончен на шестой

ступени, на

выходе из которой

концентрация

брома в водном

растворе оказывается ниже требуемого конечного значения (лк = 0,00050 масс. доли). Следовательно, для осуществления данного процесса экстракции требуется смесительно-отстойный экстрактор, состоящий из 6 ступеней.

Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым контактом фаз значительно упрощается, если можно пренебречь изменением расходов фаз, если эффективности по Мэрфри для всех ступеней можно считать одинаковыми и если равновесие во всем диапазоне изменения составов фаз может быть с достаточной степенью точности аппроксимировано в виде уравнения (3.24). Тогда при выражении составов в мол. или масс, долях требуемое число ступеней определяется уравнениями:

N=N=.ук — тхн — т0in —.ук — тхн — т0in —у„ — тхк — тоу„ — тхк — тоIn (1 —Ему + Ему ^^ )In (1 —Ему + Ему ^^ )In』一—moдн - тхк —上 0I+Em/G/厶1 +马1ХL/(机g)In』一—moдн - тхк —上 0I+Em/G/厶1 +马1ХL/(机g)(3.64)(3.64)

N=

N=

.ук — тхн — т0

in —

.ук — тхн — т0

in —

у„ — тхк — то

у„ — тхк — то

In (1 —Ему + Ему ^^ )

In (1 —Ему + Ему ^^ )

In』一—mo

дн - тхк —上 0

I+Em/G/厶

1 +马1ХL/(机g)

In』一—mo

дн - тхк —上 0

I+Em/G/厶

1 +马1ХL/(机g)

(3.64)

(3.64)

НЕПРЕРЫВНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ БИНАРНЫХ СИСТЕМ

В ректификационных колоннах исходная смесь, подаваемая в среднюю часть колонны, в результате массообмена между противоточно движущимися паровой и жидкой фазами разделяется на два продукта: дистиллят, обогащенный более летучим компонентом, и кубовый остаток с преобладающим содержанием менее летучего компонента. Принципиальные схемы осуществления этого процесса в насадочных (аппарат с непрерывным контактом фаз) и тарельчатых (ступенчатый контакт фаз) колоннах показана на рис. 3.6. При рассмотрении непрерывной ректификации будем пренебрегать разделяющим действием кипятильника и дефлегматора, т. е. кипятильник и дефлегматор будем считать аппаратами соответственно полного испарения и полной конденсации. Составы фаз будем характеризовать содержанием более летучего из компонентов в мольных долях. Обозначения расходов, составов и удельных энтальпий показаны на рис. 3.6. В аппаратах со ступенчатым контактом фаз Gn, уп и /„ характеризуют соответственно мольный расход, состав и энтальпию пара, уходящего с п-й ступени, a L“，хп и in ——мольный расход, состав и энтальпию жидкости, стекающей с n-й ступени; [——номер ступени, на которую подается исходная смесь.

Пренебрежение разделяющим действием кипятильника и дефлегматора эквивалентно допущению о том, что состав пара, поступающего в колонну из кипятильника, одинаков с составом жидкости, поступающей в кипятильник, а состав флегмы одинаков с составом пара, поступающего в дефлегматор. Для тарельчатых колонн это допущение может быть сформулировано в виде следующих уравнений:

»o=;=X|：:=*w； хn +1 ^^уn ^= Хр. (3,65)

Рис. 3.6. Схемы ректификационных уста новок:

/ ректификационная колонна (а — с непрерывным контактом фаз; 6 ― со ступенчатым контактом фаз);

2 ——кипятильник; 3 ——дефлегматор

Материальный и тепловой балансы

Материальный и тепловой балансы процесса непрерывной ректификации бинарных систем могут быть представлены следующей системой уравнений:

f=?+取；Fxf=Pxp+Wx^ (2А=戶低 + 1)(几一%)；(3.66)

Qk = Qn+ Rp+ Wi 呼一 &尸土 Qn，(3.67)

где Q& и Qk — тепловые нагрузки дефлегматора и кипятильника; R ——флегмовое число; F, Р н W ——расходы соответственно исходной смеси, дистиллята и кубового остатка; Q。——суммарные потери тепла (для низкотемпературной ректификации входят в тепловой баланс се знаком минус).

Обычно при расчете бинарной ректификации заданы расход, состав и термодинамическое состояние исходной смеси, а также требуемые составы дистиллята н кубового остатка. Исходя из этих данных, можно с помощью системы уравнений (3.66), (3.67) определить расходы дистиллята и кубового остатка, а также тепловые нагрузки кипятильника н дефлегматора при выбранном значении флегмового числа.

Расчет числа теоретических ступеней

Для определения числа теоретических ступеней, которому должна быть эквивалентна ректификационная колонна, кроме параметров, характеризующих исходную смесь, составов дистиллята и кубового остатка, необходимо задать флегмовое число и положение ступени, на которую следует подавать питание. Выбор последней обычно проводят в процессе расчета так, чтобы общее число ступеней было минимальным. Оптимальной обычно является подача питания на ступень, с которой выходит жидкая фаза, близкая по составу к исходной смеси.

Точный расчет числа теоретических ступеней основан на модели ректификационной колонны со ступенчатым контактом фаз (рис. 3.6,6), причем каждую ступень принимают теоретической. Расчет заключается в поеледовательном определении составов пара м жидкости, уходящих со всех ступеней, с помощью уравнения фазового равновесия (3.22) и уравнений материального и теплового баланса для каждой ступени. Если определение составов фаз начинают с нижней ступени, то расчет продолжают до тех пор, пока содержание более летучего компонента в паре, уходящем с какой-либо ступени, не превысит его содержания в дистилляте. При определении составов фаз начиная с верхней ступени расчет завершают, когда концентрация более летучего компонента в жидкости станет равной (или меньшей) его концентрации в кубовом остатке.

Для укрепляющей части колонны (〃＞『)уравнения материального и теплового баланса удобнее всего использовать в следующем виде:

Gn—1 L-n —1Р iG”—1 y.i — 1 L-цХп — Pxp\(3.68)

Gn—dn — i — Lnin = Rp + Qn-

Для исчерпывающей части колонны (〃《『) соответствующие балансовые уравнения образуют следующую систему:

丄"一б,, — i — W: Lnxn—Gn^iyn—i = U^x^;(3.69)

Lnin — Gn—iJn— i ~ 取i昭一Qk.

В системах уравнений (3.68). (3.69) не учтены потери тепла. При точной записи тепловых балансов в правую часть последнего уравнения (3.68) нужно добавить член, учитывающий потери тепла в верхней части колонны (выше 〃-й ступени), а в правую часть последнего уравнения (3.69) должны войти потери тепла в нижней (ниже 〃-访 ступени) части колонны.

Возможный алгоритм точного расчета числа теоретических ступеней для бинарной ректификации показан на рис. 3.7. Сначала из материального баланса находят расходы дистиллята и кубового остатка. Затем, принимая температуры дистиллята и поступающего в дефлегматор пара равными температуре кипения дистиллята, а температуру кубового остатка равной его температуре кипения, рассчитывают энтальпии дистиллята ，尸.кубового остатка /^ и поступающего в дефлегматор пара /^. Далее из теплового баланса определяют тепловые нагрузки дефлегматора и кипятильника.

Из системы уравнений (3.69) следует, что расход пара в исчерпывающей части колонны можно рассчитать по уравнению

G“ — 1 =Qk+ V (〃 一 I辺 / (/n — I —in) -(3.70)

Принимая температуры поступающего из кипятильника пара и стекающей с нижней тарелки жидкости равными температуре кипения кубового остатка и учитывая зависимости (3.65), после расчета энтальпии /о можно с помощью уравнения (3.70) при п= 1 найти расход пара Go, поступающего на первую ступень. Расход жидкости, стекающей с нижней ступени (丄J, определяется первым уравнением системы (3.69).

После предварительных вычислений проводят последовательный расчет составов и расходов фаз для всех ступеней, начиная с первой (〃 = 1). Для первой ступени из равновесных данных сначала определяют состав пара, уходящего с первой теоретической ступени, “I =»*(%[)• После расчета энтальпии этого пара решают систему уравнений (3.69) с целью определения расхода пара, уходящего с первой ступени (Gi), а также состава (%2) н расхода (厶2) жидкости, поступающей со второй ступени на первую. Эту систему решают с учетом равновесных данных и данных для расчета энтальпии жидкости (необходимых для определения температуры жидкости /2, поступающей на первую ступень, и ее энтальпии). Далее расчет повторяют для второй.

Рис. 3.7. Схема точного расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификацииРис. 3.7. Схема точного расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации

Рис. 3.7. Схема точного расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации

Рис. 3.7. Схема точного расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации

Рис. 3.8. Схема расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации при условии постоянства мольных расходов пара и жидкости

третьей и последующих ступеней. Для ступеней укрепляющей части колонны (положение ступени питания определяют в процессе расчета) вместо системы уравнений (3.69) решают систему (3.68).

Пример 7. Рассчитать число теоретических ступеней, необходимое для разделения при нормальном давлении смеси метанол ——вода, содержащей 40 % (мол.) метанола, если дистиллят должен содержать 1 % (мол.) воды, а кубовый остаток 1 % (мол.) метанола. Исходную смесь предполагается подавать на ректификацию в виде жидкости, нагретой до температуры кипения, при расходе 0.01 к моль/с (851 кг/ч). Флегмовое число R=L Потерями тепла пренебречь.

Равновесие между фазами. Используем следующие данные по парожидкостному равновесию для системы метанол ——вода при нормальном давлении [16]:

2 4 6 8 5о о и о 1 1 2 3 оо,о,о,о,о(сго,а2 4 6 8 5о о и о 1 1 2 3 оо,о,о,о,о(сго,а4 4 5 8 7 9 5 33061176 12334556 оо.о,о,о,о.о,о,а4 4 5 8 7 9 5 33061176 12334556 оо.о,о,о,о.о,о,адк^9^0^7^ д 7UO6,*L9,7,4,L8099988887дк^9^0^7^ д 7UO6,*L9,7,4,L80999888874 5 6 7 8 9950,0,4 5 6 7 8 9950,0,9 9 5 7 5 8 92 7 237—5 77 7 8 9 9 о,о,о,о0,“0,19 9 5 7 5 8 92 7 237—5 77 7 8 9 9 о,о,о,о0,“0,1&3.l9,7,65477766666&3.l9,7,65477766666

2 4 6 8 5

о о и о 1 1 2 3 оо,о,о,о,о(сго,а

2 4 6 8 5

о о и о 1 1 2 3 оо,о,о,о,о(сго,а

4 4 5 8 7 9 5 33061176 12334556 оо.о,о,о,о.о,о,а

4 4 5 8 7 9 5 33061176 12334556 оо.о,о,о,о.о,о,а

дк^9^0^7^ д 7UO6,*L9,7,4,L8099988887

дк^9^0^7^ д 7UO6,*L9,7,4,L8099988887

4 5 6 7 8 995

0,0,

4 5 6 7 8 995

0,0,

9 9 5 7 5 8 9

2 7 237—5 7

7 7 8 9 9 о,о,о,о0,“0,1

9 9 5 7 5 8 9

2 7 237—5 7

7 7 8 9 9 о,о,о,о0,“0,1

&3.l9,7,65477766666

&3.l9,7,65477766666

X,

V，

X,

мол. доли

мол. доли

℃

мол. доли

мол. доли

℃

Расчет энтальпий. Для расчета удельных энтальпий необходимы данные по тепло

емкостям, теплота м смешения и те плотам испарения.

Теплоемкости водных растворов метанола с* в кДж/(кмоль-К) в зависимости от концентрации % и температуры равны (17]:

9^4 оба9^4 оба3 J23,3,7 8 83 J23,3,7 8 8,3,8 67,7 8 8,3,8 67,7 8 8<232, 7 8 9<232, 7 8 96 8 0 O,O,L6 8 0 O,O,L3448 8 83448 8 8G^Q^ 0^ &9,9, 8 8 8G^Q^ 0^ &9,9, 8 8 87 J4,079 9 97 J4,079 9 9

9^4 оба

9^4 оба

3 J2

3,3,

7 8 8

3 J2

3,3,

7 8 8

,3,8 67,

7 8 8

,3,8 67,

7 8 8

<23

2, 7 8 9

<23

2, 7 8 9

6 8 0 O,O,L

6 8 0 O,O,L

344

8 8 8

344

8 8 8

G^Q^ 0^ &9,9, 8 8 8

G^Q^ 0^ &9,9, 8 8 8

7 J

4,07

9 9 9

7 J

4,07

9 9 9

X, мол. доли

с* при t, ℃

*, мол. доли

с* при 厶 ℃

20

40

60

20

40

60

Теплоемкости

метанола

(С|) и воды

(с?) в газообразном состоянии в

кДж/ (кмоль-К)

равны [6]:•

f, ℃

050100

С|4

5,8—55,1

С2

—34,836,7

Используем данные по теплотам смешения (А"см, кДж/кмоль) при /=25℃ в зависимости

от концентрации раствора метанола %, мол.

доли (17]:

X

0,00809

0,016

0,03180,06410,1358

0,3172

А"см

-56

— 110,2

— 213,4-403,7—698,3

—886

X

0,571.

0,7516

0,86370,92760,9622

0,99

А"см

— 748,4

— 544,9

— 351,9-203,2-112,3

— 31,59

С помощью приведенных данных, принимая состояние компонентов в жидком виде при 25 ℃ за стандартное, можно определить мольные энтальпии смесей метанола и воды в жидком G) н парообразном (/) виде по следующим уравнениям:

j=А"см+с* (，一25);

l—y[rI -\-C\(t — 25)]十(1 —у) [r2-\-C2(t — 25)].

Теплоемкости с*, с〕и с2 должны соответствовать средней температуре между точкой начала отсчета энтальпий (25 ℃) и температурой £, при которой рассчитывают энтальпию. Теплоты испарения метанола (ri) и воды (гг) при 25 ℃ равны соответственно 37970 и 44000 кДж/кмоль [6].

Найдем, например, мольные энтальпии исходной смеси и поступающего с верхней тарелки в дефлегматор пара. Из равновесных данных следует, что температура кипения исходной смеси 75,3 ℃. Путем линейной интерполяции находим ее теплоемкость при средней температуре, за которую принимаем среднеарифметическое значение (25-J-75.3) /2 = 50,15 ℃: при этой температуре с*=90,3 кДж/(кмоль• К) ■ Линейной интерполяцией находим также теплоту смешения для раствора, содержащего 40 % (мол.) метанола, равную ——841 кДж/кмоль. В результате получим:

，F= —841 +90,3(75,3—25) =3700 кДж/кмоль.

Поступающий в дефлегматор пар должен иметь состав, близкий к составу дистиллята (^—0,99 мол. доли метанола), и температуру, близкую к температуре кипения дистиллята, которая в соответствии с равновесными данными равна 64,8 ℃. Определив теплоемкости метанола и воды в парообразном состоянии при 44,9 ℃ (среднее значение температуры между 25 и 64,8 ℃), равные соответственно 50 и 34,6 кДж/ (кмоль-К), можем рассчитать мольную энтальпию поступающего в дефлегматор пара /n：

/N = 0.99(37970Ч-50(64.8—25) ] -F (1 — 0,99) [44000+34.6(64,8 — 25)] =40000 кДж/кмоль.

Материальный и тепловой балансы. Рассчитав аналогичным образом энтальпии дистиллята и кубового остатка, равные соответственно 3610 и 5500 кДж/кмоль, из системы уравнений (3.66), (3.67) находим:

Р= F(xf—х^)/(хр—%呼)=0,01 (0,4—0,01)/(0,99—0,01) =0,00398 кмоль/с;

步=F—尸=0,01 —0,00398 =0,00602 кмоль/с;

Qn = P(&+ 1)(“ —/р) =0,00398(1 十 1)(40000 — 3610) =290 кВт;

Qh = Qn + Pip-\-^iw — FiF= 290+ 0,00398• 3610+0.00602• 5500 — 0,01-3700 = 300 кВт.

Расчет числа теоретических ступеней. Число теоретических ступеней, необходимое для осуществления данного процесса, находим путем последовательного расчета составов фаз, их температур и расходов для всех ступеней по схеме, приведенной на рис. 3.7.

С первой ступени выходит жидкость, состав которой одинаков с составом кубового остатка, а температура равна температуре кипения^ кубового остатка. Следовательно, %1=%呼=0,01 мол. доли-, /] = /昭=98,2 °C, G=i呼=5500 кДж/кмоль. Энтальпия поступающего из кипятильника на первую ступень пара, рассчитанная при температуре и составе, одинаковых с температурой и составом кубового остатка, равна /о=46500 кДж/кмоль. Расход пара, поступающего на первую ступень, находим с помощью уравнения (3.70), записанного для "=1:

Qk+取(ii—/) Qk —300

о =/о-t；厶= 46 500—5500

В соответствии с первым уравнением из системы уравнений (3.69) расход жидкости, стекающей с первой ступени, равен

丄尸 Go + W=0,00732+0,00602=0,01334 кмол ь/с.

Далее из равновесных данных находим состав пара, уходящего с первой ступени:

У\—У (xi) =У (0,01) =0,067 мол. доли.

Мольная энтальпия пара такого состава при температуре на первой ступени ^ =98,2 равна 46260 кДж/кмоль. Расход этого пара, а также расход, состав и температуру жидкости, поступающей со второй ступени на первую, находим из системы уравнений (3.69) при 鯉=2. Эта система быстро решается методом простых итераций. Для первого приближения примем мольный расход уходящего с первой ступени пара G[ =0,00732 кмоль/с, т. е. равным расходу поступающего на первую ступень пара. Тогда, согласно первому уравнению системы (3.69),

Ln=昭+ Gn-i

и, следовательно, расход жидкости, поступающей на первую ступень со второй, должен быть равен

丄2 =取+ Gi =0,00602 + 0.00732 =0,01334 кмоль/с.

Второе уравнение из системы (3.69) позволяет определить состав этой жидкости. В соответствии с указанным уравнением

X" (^^ %昭 + Gn— \ tjn—I) / 丄"，

откуда

х2= (Wx^-y- G\y]) /L-2= (0,00602-0,01 4-0,00732-0,067)/0,01334—0,0413 мол. доли.

Из равновесных данных следует, что температура кипения жидкости такого состава равна /2=93,4 ℃. Ее теплоемкость при средней температуре (59,2 ℃) равна 78,2 кДж/(кмоль*К)» теплота смешения ——269 кДж/кмоль, а энтальпия ,2=5080 кДж/кмоль. Подставив это значение энтальпии в уравнение (3.70), написанное для п = 2, проверим расход пара:

Qk+ 取 ”2 — /) 5 = :Qk+ 取 ”2 — /) 5 = :=0,00722 кмоль/с.=0,00722 кмоль/с.300+0,00602 (5080—5500)

Qk+ 取 ”2 — /) 5 = :

Qk+ 取 ”2 — /) 5 = :

=0,00722 кмоль/с.

=0,00722 кмоль/с.

46 260 — 5080

Повторяя расчет при этом значении G), получим:丄2=0,01324 кмоль/с, хг — 0,0411 мол. доли, /2=93,4 ℃, /2=5080 кДж/кмоль. Новое значение G с точностью до трех значащих цифр совпадает с предыдущим. Таким образом, полученные во второй итерации значения G】，Аг, *2,，2 и & можно считать достаточно точными. Далее находим состав пара, уходящего со второй ступени:

У2=у* (%2)= К (0,0411) =0,234 мол. доли

и после расчета мольной энтальпии этого пара (/2 = 45250 кДж/кмоль) вновь решаем систему уравнений (3.69) при п =3. Результаты расчета для первых шести ступеней приведены ниже:

Параметры

п

1

2

3

4

5

6

Расход пара G“，кмоль/с

0,00722

0,00719

0,00733

0,00746

0,00753

0,00756

Состав пара уп, мол. доли метанола

0,067

0,234

0,481

0,638

0,702

0,726

Энтальпия пара /〃，кДж/кмоль

46 260

45 250

43 680

42 590

42 130

41 950

Температура /п, ℃

98,2

93,4

85,6

79,2

76,4

75,4

Расход жидкости £„, кмоль/с

0,01334

0,01324

0,01321

0,01335

0,01348

0,01355

Состав жидкости %% мол. доли метанола

0,01

0,0411

0,132

0,269

0,358

0,395

Энтальпия жидкости /п, кДж/кмоль

5500

5080

4410

3980

3760

3710

Как видно, состав жидкости, стекающей с 6-й ступени, близок к составу исходной смеси. Поэтому 6-ю ступень можно принять за ступень питания. Для последующих ступеней расходы фаз, состав жидкости и ее температуру находим, решая систему уравнений (3.68). Эту систему можно решать итерационным путем аналогично тому, как решалась система (3.69) для исчерпывающей части колонны. Сначала задаемся расходом пара Gn-i и находим расход жидкости по уравнению

Ьи = Gn- I — Р.

Затем определяем состав жидкости из второго уравнения системы (3.68):

%"== (G«— \Уя— 1 — Р%р) / L”.

После определения температуры кипения £” и энтальпии in жидкости этого состава находим новое приближение для расхода пара по уравнению

Gn — 1 = [Qn + Р(，р — 6i) ] / (/я— 1 —I”).

Результаты расчета для 7-й н последующих степеней приведены ниже:

Параметры

7

8

15

21

22

Расход пара Gn, кмоль/с

0,00758

0,00761

0,00782

0,00795

0,00796

Состав пара у% мол. доли метанола

0,745

0,766

0,912

0,984

0,991

Энтальпияпара/п,

кДж/кмоль

41810

41660

40580

40050

40000

Температура /„, ℃

74,6

73,7

67,6

64,9

64,8

Расход жидкости 厶小 кмоль/с

0,00358

0,00360

0,00381

0,00395

0,00397

Состав жидкости х„, мол. доли метанола

0,432

0,474

0,794

0,962

0,978

Энтальпия жидкости и, кДж/кмоль

3660

3610

3420

3540

3580

Как видно из результатов расчета, содержание метанола в паре, выходящем с 22-й ступени, больше требуемого его содержания в дистилляте. Поэтому при п = 22 расчет может быть завершен. Таким образом, для осуществления данного процесса ректификации требуется 22 теоретические ступени.

Ректификация при постоянстве мольных расходов фаз

В практике расчетов процессов ректификации широко используют допущение о постоянстве мольных расходов пара и жидкости. Это допущение соблюдается тем точнее, чем меньше меняются в ректификационной колонне мольные энтальпии фаз (при этом в большей степени сказывается изменение энтальпии пара). При использовании этого допущения расходы пара и жидкости во всей укрепляющей части колонны принимают равными:

G = G/= С,”一I =…=尸(R 十 1)；(3.71)

l==L二十 I=丄":^. ■. == P R.

Расходы фаз в исчерпывающей части колонны можно находить двумя способами. Если исходить из теплового баланса кипятильника, то эти расходы должны быть равны:

G = Go= & к.. = Qk/(/()—/);(3.72)

丄=L1 =L2 = -- = G+ W.

Чаще мольные расходы фаз в исчерпывающей части определяют, исходя из теплового баланса для тарелки питания. В этом случае

G = Go = G| = ... =戶(R+1) — (pF；(3.73)

l=Li =L2 =…=PR + (1 — 9)尸一

Коэффициент ф зависит от термодинамического состояния питания. Он определяется уравнением

(3.74)(3.74)Ф= (%—，)/(/—О,

(3.74)

(3.74)

где / и / — соответственно мольные энтальпии пара и жидкости в колонне. Обычно их принимают равными энтальпиям пара н жидкости при их составе, одинаковом с составом исходной смеси при ее температуре кипения. При подаче исходной смеси в виде жидкости, нагретой до температуры кипения, (р = 0. При подаче на ректификацию холодной жидкости $VO. При питании колонны насыщенным паром(р= 1.

Применение допущения о постоянстве мольных расходов значительно упрощает расчет ректификации, так как из систем уравнений (3.68), (3.69) исключаются уравнения теплового баланса, а уравнения материального баланса (уравнения рабочих линий) упрощаются до линейных зависимостей:

Rхр以-'=五丁丁"" +丽?Rхр以-'=五丁丁"" +丽?(«>/);(«>/);(3.75)(3.75)

Rхр

以-'=五丁丁"" +丽?

Rхр

以-'=五丁丁"" +丽?

(«>/);

(«>/);

(3.75)

(3.75)

(〃&/).(3.76)(〃&/).(3.76)R + (1 — q) E]P」(1 —尸/尸)尤歌

(〃&/).(3.76)

(〃&/).(3.76)

R + I—WF/P “"十 R+l—M/P

Уравнения (3.75) и (3.76) применяют и к аппаратам с непрерывным контактом фаз (для модели идеального вытеснения), но без индексов п и 〃一 1.

Уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны можно представить н в таком виде:

Уп— I = (1 +Ri)x"Ri —尤昭/Ri,(3.77)

где Ai — отношение мольных расходов пара и кубового остатка.

Расчет числа теоретических ступеней при допущении постоянства мольных расходов заключается в последовательном применении ко всем ступеням условия равновесия между паром н жидкостью (3.22) и уравнений рабочих линий. Возможная схема расчета приведена на рис. 3.8 (см. стр. 112).

На практике данный алгоритм часто выполняют графически, строя ступенчатую линию между кривой равновесия и рабочей линией.

Пример 8. Определить число теоретических ступеней, необходимых для осуществления процесса ректификации, описанного в примере 7, используя допущение о постоянстве мольных расходов фаз.

Уравнения рабочих линий. Так как в данном случае R = 1,尸/Р=0,01/0,00398 = = 2.5126 и <р=0 (см. пример 7), то уравнения (3.75) и (3.76), если их представить в виде зависимости концентраций в жидкости от концентраций в паре, примут вид:

х” = 2у〃_ i—0,99S>f)；

xrt = 0,5694/т + 0,00431(〃 & f) •

Расчет числа теоретических ступеней. Так как х【=%卜=0,01 мол. доли, то у\ можно найти из равновесных данных, приведенных в примере 7. Интерполяцией находим у{ =0,067 мол. доли. Концентрацию более летучего компонента в жидкости, выходящей со второй ступени, находим по уравнению рабочей линии для исчерпывающей части колонны при 〃 = 2:

%2=0,5694团+0,00431 =0,5694.0,067+0,00431 =0,0424 мол. доли.

Используя равновесные данные и уравнение рабочей линии для последующих ступеней, получим (все концентрации в мол. долях):

"2=0,2391;%=0,4980;^4 = 0.6546;

№ = 0,1404:*4=0,2879;х5 = 0,3770.

Так как с 5-й ступени стекает жидкость, близкая по составу к исходной смеси, примем ее за ступень питания, и далее для определения составов жидкости будем поль-

зоваться уравнением рабочей линии для укрепляющей части колонны. Последующие расчеты дают:

,5=0,7143

//! з = 0,9279

几=0,4385

Xi з — 0,8300

Уб=0,7483

〃| 4 = 0.9433

х7=0,5065

Х[4 = 0,8658

^7=0,7820

р【я =0,9565

х8 = 0,5740

№5=0,8966

城=0,8130

协6 = 0,9677

Хд —0,6361

-Vie — 0,9231 К 7 = 0,9454

i/9=0,8412

,17 = 0,9771 у 18 = 0,9849

х, о=0,6925

У !С =0,8666

W = 0,7432

Ma = 0,9641

у【[=0,8894

919 = 0,9915

%i2 = 0,7889

Хю = 0,9799

夕2 = 0,91。。

Как видим, с 19-й ступени уходит пар, содержание метанола в котором превышает его содержание в дистилляте. Следовательно, при подаче исходной смеси на 5-ю ступень для осуществления данного процесса необходим аппарат, эквивалентный 19 теоретическим ступеням.

Сопоставление с результатами точного расчета числа теоретических ступеней выполненного в примере 7, показывает, что расхождение составляет три теоретических ступени. Такое расхождение обусловлено тем, что в данном случае энтальпии фаз претерпевают ощутимые, хотя и не очень большие, изменения. В частности, мольная энтальпия пара изменяется примерно на 16 %.

Определение основных размеров ректификационных колонн

К основным размерам ректификационной колонны относят ее диаметр н высоту рабочей части. При подборе диаметра должны быть удовлетворены следующие условия:

скорости фаз должны быть меньше скоростей, при которых наступает захлебывание колонны;

гидродинамические условия в колонне должны быть такими, чтобы ее массообменная эффективность была близка к оптимальной;

диаметры колонн должны удовлетворять требованиям существующих стандартов.

В ректификационных колоннах массовые расходы и свойства фаз могут претерпевать значительные изменения по высоте. Поэтому обычно расчет диаметра для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны проводят раздельно. Иногда верхнюю и нижнюю части ректификационной колонны приходится проектировать с разными диаметрами или с различным внутренним устройством (разный размер насадки, разное расстояние между тарелками).

Пример 9. Подобрать диаметр ректификационной колонны с колпачковыми тарелками для разделения смеси метанол ——вода (см. примеры 7 и 8).

Диапазон эффективной работы барботажных тарелок обычно характеризуют величиной F-фактора, равного произведению скорости пара на квадратный корень из плотности пара. Для колпачковых тарелок при выражении скорости пара в м/с, плотности пара в кг/м3 и отнесении скорости пара к свободному сечению колонны этот диапазон составляет [8]: 0,48 V %、3 V 2,8.

Определим, при каких диаметрах колонны это условие удовлетворяется. Расход пара, поступающего в колонну из кипятильника, составляет 0,00732 кмоль/с (см. пример 7). Молекулярная масса этого пара, содержащего 0,01 мол. доли метанола, равна 18,16. Следовательно, массовый расход пара составит G =0,00732• 18,16=0』33 кг/с. Определим плотность пара при температуре 98,2 ℃, равной температуре на нижней тарелке, и нормальном давлении, считая применимыми законы идеальных газов:

=0,596 кг/м3.=0,596 кг/м3.「pм _1,013・105.18,16

=0,596 кг/м3.

=0,596 кг/м3.

~~RT~ 8314 (273,15 + 98,2)

Таким образом, объемный расход пара на нижней тарелке К, = G/Pv = 0,133/0,596=0,223 м3/с.

Максимальный диаметр колонны, при котором будет соблюдаться приведенное выше условие эффективной работы тарелок, может быть определен из уравнения

功Z^y = 4V£Рд/ (л^тах)=。,48,

откуда следует, что

оп1ах =、/4%\6/(0,48”) =、/^布23、/礴.(0.48-3.14) =0,68 м.

Аналогичным образом находим минимальный для диапазона скоростей пара, соответ-

ствующих эффективной работе тарелок, диаметр колонны:

Qmin = W• 0,223—0,596/ (2,8• 3,14) =0,28 м.

Из примера 7 имеем, что на тарелке питания мольный расход пара составляет 0,00756 кмоль/с, содержание метанола в нем 0,726 мол. доли, а температура равна 74,6 ℃. Повторяя расчет для условий на тарелке питания, получим: М = 28,2, G =0,213 кг/с, pg=0,988 кг/м' (пренебрегая изменением давления, обусловленным гидравлическим сопротивлением тарелок) Vy = 0,216 м3/с, Omax = °，75 М, Qmin = °，31 М..

Таким образом, для исчерпывающей части колонны можно использовать стандартные колпачковые тарелки диаметром 400 и 600 мм [18].

Повторение расчета для условий в верхней части колонны показывает, что тарелки этого диаметра применимы в данном случае н для укрепляющей части колонны.

Скорость пара при захлебывании. Предельные скорости пара, при которых начинается захлебывание в тарельчатых колоннах, обычно рассчитывают по уравнению

®у з = С\ (р* 二 ру) / ру,(3.78)

где С — эмпирический коэффициент. Для тарелок с капсюльными колпачками коэффициент С можно определить из эмпирической зависимости

C=[llg 伶点）]（諡）：（379）

где о——поверхностное натяжение, Н/м. Коэффициенты а н 6 выражаются зависимостями:

а = 0,0492%+ 0,0041;力=0,0564九+0,0207;а = 0,0492%+ 0,0041;力=0,0564九+0,0207;а=0,0816ft+ 0,0149;8 =0,0336九+0,0134,а=0,0816ft+ 0,0149;8 =0,0336九+0,0134,

а = 0,0492%+ 0,0041;

力=0,0564九+0,0207;

а = 0,0492%+ 0,0041;

力=0,0564九+0,0207;

а=0,0816ft+ 0,0149;

8 =0,0336九+0,0134,

а=0,0816ft+ 0,0149;

8 =0,0336九+0,0134,

где 九一расстояние между тарелками, м. При использовании этих зависимостей для расчета коэффициента С уравнение (3.78) дает скорость пара при захлебывании (в м/с), рассчитанную по поперечному сечению сепарационного пространства.

Для условий данной задачи на нижней тарелке расход пара составляет 0,0732 кмоль/с, расход жидкости 0,01334 кмоль/с (пример 7). Их массовые расходы соответственно равны: G =0,133 кг/с, L = 0.242 кг/с. Плотность жидкой фазы, содержащей на нижией тарелке около 1 % (мол.) метанола, рассчитанная из плотностей воды и метанола при 98,2 ℃ по аддитивности мольных объемов, составляет р* = 954 кг/м3. Поверхностное натяжение этого раствора, рассчитанное по методу Та муры [5], равно о =0,056 Н/м.

Исходя из этих данных, для нижней тарелки при межтарельчатом расстоянии 0,2 м получим:

厶口7=0,242G0,133厶口7=0,242G0,133竺叫=。,0455;954竺叫=。,0455;954

厶口7=0,242

G0,133

厶口7=0,242

G0,133

竺叫=。,0455;954

竺叫=。,0455;954

а = 0,0492 - 0,2 + 0,0041=0,0139; b = 0,0564 ♦ 0,2 + 0,0207 = 0,0320;

C= [0,0320 - 0,0139 lg(0,0455) ] (0,056/0,02)02 = 0,0622;

辿уз = 0,0622，(954—0,596)/0,596=2,5 м/с.

Скорости пара при захлебывании, рассчитанные аналогичным образом для других межтарельчатых расстояний при различном положении тарелок в колонне, приведены ниже (расходы, составы н температуры фаз в верхней части колонны н вблизи тарелки питания взяты из решения примера 7; плотности жидкости на верхней тарелке н тарелке питания равны 750 и 830 кг/м3, а поверхностное натяжение соответственно 19 и 38 мН/м):

Тарелка

Скорость пара при захлебывании, м/с,

при расстоянии между тарелками

(в м)

0,2

0,3

0,4

0,5

Нижняя

2,5

3,1

3,7

4,3

Питания

1,6

2,0

2,4

2,8

Первая над тарелкой питания

1,9

2,3

2,8

3,3

Верхняя

1,4

1,8

2』

2,5

Как видно, скорости пара при захлебывании в укрепляющей части колонны, несмотря на меньший расход жидкости, ниже вследствие большей плотности пара и меньшего поверхностного натяжения.

Выбор диаметров тарелок и межтарельчатых расстояний. Для выбора подходящих по условиям захлебывания расстояний между тарелками и их диаметров проведем расчет скоростей пара в колоннах диаметром 400 и 600 мм. Скорости пара, как и скорости пара при захлебывании, будем рассчитывать по площади сепарационного пространства (свободное сечение колонны за вычетом поперечного сечения переливной тпубы). Для тарелок диаметром 400 и 600 мм свободное сечение колонны составляет 0,126 и 0,283 м2, а сечения переливных труб равны соответственно 0,0043 и 0,012 м2 [ 18]. Так как объемный расход пара на нижней тарелке равен 0,223 м3/с, то в колонне диаметром 400 мм скорость пара в этом сечении колонны:

侬, = 0,223/(0.126 — 0.0043) = 1,83 м/с.

Результаты расчета скоростей пара для других тарелок приведены ниже:

Тарелка

Скорости пара, м/с, в колонне диаметром (в мм)

Тарелка

Скорости пара, м/с, в колонне диаметром (в мм)

400

600

400

600

Нижняя

1,83

0,82

Первая над тарелкой питания

1,78

0,80

Питания•

1,78

0,80

Верхняя

1,82

0,82

Сопоставление скоростей пара со скоростями пара при захлебывании показывает, что при расстоянии между тарелками 0,4 и 0,5 м можно использовать тарелки как диаметром 600 мм. так и диаметром 400 мм. При расстоянии между тарелками 200 мм можно использовать тарелки диаметром только 600 мм, а при расстоянии между тарелками 300 мм тарелки диаметром 400 мм годятся только для исчерпывающей части колонны.

Для более надежного выбора межтарельчатого расстояния и диаметра тарелок требуется оценить еще унос капель жидкости паром, градиент уровня жидкости на тарелке; высоту столба жидкости в переливе, а также гидравлическое сопротивление тарелки [8]. Окончательный выбор оптимального варианта следует проводить методами оптимизации после определения требуемого числа тарелок (см. гл. 6).

Рабочую высоту насадочных и тарельчатых ректификационных колонн определяют теми же методами, что и для абсорбционных и экстракционных колонн (см. разд. 3.1.5). Так, число тарелок можно найти на основе данных для средней эффективности тарелок. Для оценки средней эффективности колпачковых тарелок можно использовать эмпирическую зависимость [11], приведенную на рис. 3.9. На графике по оси абсцисс отложено произведение рассчитанной по составу исходной смеси среднемолярной вязкости компонентов в жидком состоянии [в мПа -с) на среднее значение относительной летучести:

“ —/(X)(I)

СР %[1-/(х)] •

Пример 10. Оценить среднюю эффективность тарелок для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 7, 8 и 9.

В примере 7 были определены температуры на нижней (98,2 ℃) и верхней (64,8 ℃) тарелках. Следовательно, средняя температура в колонне равна (98,24~64,8) /2 = 81,5 ℃. Из равновесных данных (см. пример 7) путем интерполяции находим равновесные составы фаз при этой температуре: х = 0,205 и у* (%) =0,584. Относительная летучесть при этой средней температуре равна:

%р=0,584(1 —0,205)/[0,205(1 —0,584)] =5,4.

Вязкости метанола и воды при температуре 81,5 ℃ приблизительно равны [6] соответственно 0,29 и 0,35 сП. Среднемолярная вязкость жидкости при составе, соответствующем составу исходной смеси (%戶=0,4 мол. доли), получается равной:

№р = 0,29・0,4+ 0,35(1 —0,4) =0,33 мПа-с.

Так как асрИср = 5,4 • 0,33 = 1,8, то из графика на рис. 3.9 следует, что ориентировочное значение средней эффективности тарелок для данного процесса “ = 0,42.

%р〃叩%р〃叩Рис. 3.9. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок ректификационных колоннРис. 3.9. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок ректификационных колонн246 8 1。叫/(hfso)，L246 8 1。叫/(hfso)，L加 864 2 —§*§<,4加 864 2 —§*§<,4

%р〃叩

%р〃叩

Рис. 3.9. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок ректификационных колонн

Рис. 3.9. Корреляция для определения среднего к.п.д колпачковых тарелок ректификационных колонн

246 8 1。

叫/(hfso)，L

246 8 1。

叫/(hfso)，L

加 864 2 —§*§<,4

加 864 2 —§*§<,4

Рис. ЗЛО. Корреляция для определения уноса на колпачковых тарелках

Как отмечалось выше, более точным, но требующим значительно большего числа данных, является метод расчета, основанный на учете эффективности каждой отдельной тарелки. В этом случае рассчитывают эффективность по Мэрфри Е^у каждой тарелки (поскольку при ректификации обычно большая доля диффузионного сопротивления сосредоточена в паровой фазе, эффективность по Мэрфри определяется по паровой фазе). При применении этого метода проводят последовательный расчет составов фаз, уходящих со всех тарелок, начиная с нижней тарелки. Этот расчет можно выполнять по тем же алгоритмам, по которым проводят расчет требуемого числа теоретических ступеней (рис. 3.7 и 3.8), за исключением того, что состав пара, уходящего с rz-й тарелки, определяют по уравнению

Уп=Уп-1 + ЕмуМ (х“)一"〃—i], (3.80)

где Е、\у——эффективность по Мэрфри 〃-访(считая снизу) тарелки.

Методы расчета эффективности по Мэрфри, зависящей от числа единиц переноса, приходящихся на одну тарелку, и от принятой модели структуры потоков, описаны в разд. 3.1.6.

Пример 11. Определить эффективность по Мэрфри первой (нижней) тарелки для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 7—10, в колонне диаметром 600 мм с колпачковыми тарелками при высоте перелива 30 мм.

Для расчета эффективности используем метод |11], в котором для жидкой фазы приме- НЯС1СЯ диффузионная модель, а коэффициент продольного перемешивания в жидкой фазе £х рассчитывается (в м2/с) ио эмпирическому уравнению

Е = (0,00378 + 0,0171 叫 + 3,68 匕//% + 0,18/гп)2, (3.81)

где wlf 一 скорость пара в м/с, рассчитанная на рабочую (активную) площадь тарелки;丿*/厶卩—— объемный расход жидкости, отнесенный к средней ширине потока жидкости на тарелке в м2/с (/ср можно принять равным отношению рабочей площади тарелки к длине пути жидкости на тарелке); hn 一 высота перелива в м.

Расчет фазовых чисел единиц переноса в этом методе проводят по уравнениям

%= (0,776 + 4,63〃п —0,238awp,+ 10514/%) (Рг；)吟(3.82)

nx = 2.03 • 104 V^x [0,21 w^y 4-0.15) т,(3.83)

где py——плотность пара, кг/м3; Рг，一 диффузионный критерий Прандтля для паровой фазы； Dx——коэффициент диффузии для жидкой фазы, м?/с； т——среднее время пребывания жидкости на тарелке, с.

Для определения времени пребывания жидкости на тарелке необходимо знать рабочую площадь тарелки Sp и высоту запаса жидкости на тарелке "о, которую рассчитывают по уравнению (в м):

財)=0,042 + 0,19仇—0,0135 叫"у pg + 2,4 匕/心.(3.84)

Эффективность тарелки по Мэрфри при расчете по диффузионной модели зависит от локальной эффективности, фактора массопередачи и критерия Г1екле, характеризующего продольное перемешивание в жидкой фазе [уравнение (3.54)].

Локальная эффективность. В примере 7 для первой тарелки было найдено: 匕=0,223 лР/с, ру=0,596 кг/м3；厶= 0,242 кг/с,卩* = 954 кг/м3, / = 98,2 ℃.

Так как рабочая площадь стандартной тарелки диаметром 600 мм составляет 0,187 м2, а длина пути жидкости 力=0,345 м [18|, то

厶р=0』87/0,345 = 0,542;叫=几/Sp=0,223/0,187 = I』9 м/с;

匕//* = £/(р，.р)=0,24 2/(954 • 0,542) =0,000468 м2/с.

Коэффициент диффузии для паровой фазы (в м2/с) при /=98,2 >С (давление будем считать нормальным) рассчитаем по уравнению [5|

_ 1,013・ 10 —8^.75/「； 1

尸Р (山3+川3)2+石，

где Afi и Л)2—молекулярные массы компонентов, равные в данном случае 32,04 и 18.02; ?丨 н。2— диффузионные мольные объемы; р —давление, МПа.

Диффузионный мольный объем воды равен 12,7, а диффузионный мольный объем метанола можно подсчитать как сумму четырех диффузионных объемов водорода (1,98) н диффузионных объемов углерода (16,5) н кислорода (5,48)： 4 • 1,98+16,5 + 5,48 = 29,9. Следовательно,

1,013-10 8 (273,15+ 98,2)175/~~i"i~ п

'—0,1013 (29,3'/3+12,7|/3)2~ V 32,04 + 18,02 =<，^ 乂 上

Принимая вязкость пара на нижней тарелке (где концентрация метанола мала) равной вязкости водяного пара (которая при температуре около 100 ℃ равна 0,012 мПа-с), находим значение диффузионного критерия Прандтля:

Рг1 = ц“/(р“&) =0,012-IO"3/(0,596-3,13-10- 5) =0,64.

Подставляя это значение в уравнение (3.82), получим:

пи = (0,776 + 4,63 • 0,03—0.238 • 1,19V(X5964- 105 • 0.000468) 0,64 一‘格=0.93.

Коэффициент диффузии для разбавленного раствора метанола в воде (в м2/с) рассчитаем по уравнению [5]:

D,.=7,4・ 10-"，。而773。°，，

где (Р — фактор ассоциации растворителя, равный для воды 2,6; Л4 ——молекулярная масса растворителя;卩一вязкость раствора, мПа-c; у——мольный объем растворенного вещества при температуре кипения, равный для метанола |5] сумме четырех атомных объемов водорода (3,7), атомного объема углерода (14,8) и атомного объема кислорода (7,4): 4 • 3,7+14,8 + 7,4 = =37 см3/моль.

Принимая вязкость жидкости равной вязкости воды при 98,2 ℃ (0,289 мПа - с), получим: Z)x = 7,4 -10 ~12<2,6-18^2(273,15 + 98,2) / (0,289 • 37°*6) = 7,5• 10^9 м2/с.

Рассчитаем среднее время пребывания жидкости на тарелке с помощью уравнения (3.84):

Ло=0.042 + 0,19.0.03—0.0135 • 1,19 у0^96 + 2,4 • 0.000468=0,036 м;

т=Sp"o/ 匕=0,187 • 0,036/0,000254 = 26,5 с.

Подставляя эти значения в уравнение (3.83), найдем:

% = 2・03・ 10, 7,5・ 10-9(0,21 • 1,19飞碉瓦+0,15)26,5=16.

Определим фактор массоиередачи mG/L. Тангенс угла наклона линии равновесия при малых концентрациях метанола можно принять равным m =0,134/0,02=6,7 (см. равновесные данные в примере 7). Так как мольные расходы фаз равны G =0,00732 кмоль/с и 厶= =0,01334 кмоль/с, то фактор массопередачи mG/L = 6,7• 0,00732/0,01334 = 3,68. Подставляя это значение в уравнение (3.58), получим общее число единиц переноса для нижней тарелки:

"。"=(±+哈土)=(击+3,682)=°，77・

Принимая для паровой фазы модель идеального вытеснения, находим локальную эффективность (см. разд. 3.1.6):

Ео=1—「。》=1 —е-°，77 = 0.54.

Эффективность тарелки п о М э р ф р и. Коэффициент продольного переме- 0 шивания в жидкой фазе в соответствии с уравнением (3.81) равен:

Ех = (0,00378 + 0,0171 • 1』9 + 3,68• 0,000468 + 0,18• 0,03)2 = 9,8-10~4 м2/с.

Рассчитаем следующие величины: критерий Пекле для продольного перемешивания

Ре* = //(£述)=0,3452/(9,8.10~4-26,5) = 4,6;

коэффициент i| в уравнении (3.54)

-^{aRW-卜萼{A/^声-卜, эффективность по Мэрфри

=Е Jl—expl — A)expi — 1 !=0 5(! 1—ехр( — 5,84)ехр(1,24) — 1|=

Му- 入(1+>/п))(1+“/入)厂 "I 5,84 (1+5,84/1,24)1,24 (1 + 1,24/5,84) l~

= 0,88.

где 入= i] +Ре* = 1,24 + 4,6 = 5,84.

Влияние уноса жидкой фазы паром н а эффективность тарелки. Методика расчета эффективности тарелок на основе уравнений (3.81) — (3.84) не позволяет учесть влияние уноса капель жидкости паром. Приближенная оценка влияния уноса в ректификационных колоннах выполняется с помощью уравнения [11]:，

引产еm"/(1 +吗价)，(3.85)

где ER» ——эффективность по Мэрфри с учетом уноса; е——унос жидкости в долях от расхода жидкой фазы.

В колоннах с колпачковыми тарелками унос можно определить с помощью графической корреляции на рис. 3.10. На этом графике унос представлен в виде функции от отношения wy/(h ——Лб.с), где 侬9 — скорость пара, рассчитанная на свободное сечение колонны; Л ——Лс с — высота сепарационного пространства над барботажным слоем на тарелке. Высоту барботажного слоя Лб с (м) можно найти [11] по эмпирическому уравнению

无с с=0,0432руЗ； +1,89九° — 0,0406.

Для условий рассматриваемой задачи (р&=0,596 кг/м3, Зу=1.19 м/с, Лп=0,03 м) получим: 力6 с = 0,0432 • 0,596 • 1,192 +1,89 • 0,03 — 0,0406 = 0,053 м.

Следовательно, высота сепарационного пространства Л ——用б.с при расстоянии между тарелками 0,2 м составит: 0,2 — 0,053=0,147 м. Вычислив скорость пара, отнесенную к свободному сечению колонны:

Wy = Vy/S=0,223/ (3,14 • 0,62/4) =0,79 м/с.

получим:

叫/(力一力6 с) =0,79/0,147 = 5,4 с"1,

откуда ордината на графике для уноса (см. рис. 3.10) равна приблизительно 9. Следовательно,

G с 0,00732,

е=\=9=0,09 кмоль/кмоль жидкости.

\ G / Lo0,01334 • 56

В соответствии с уравнением (3.85) получим:

Е^ “=0,88/ (1 + U,U9 • 0,88) = 0,81.

Унос и, следовательно, эффективность тарелки зависят от выбранного расстояния между тарелками. Следует также отметить сильное влияние на унос поверхностного натяжения. Для рассматриваемого процесса ректификации смеси метанол вода на верхних тарелках ввиду значительно меньшего поверхностного натяжения унос должен быть гораздо больше, а эффективность тарелок заметно ниже, чем на нижних.

Пример 12. Путем расчета составов фаз методом «от тарелки к тарелке» определить число колпачковых тарелок диiiметром 0,6 м, необходимых для осуществления процесса ректификации, рассмотренного в примерах 7 11, при расстоянии между тарелками 200, 300 и 400 мм.

Для решения данной задачи была составлена программа расчета на ЭВМ по алгоритму, приведенному на рис. 3.8, с учетом уравнения (3.80). Эффективность каждой тарелки по Мэрфри ЕМ// рассчитывали, как показано в примере 11; при этом были сделаны следующие основные допущения:

принимали постоянство мольных расходов фаз;

в качестве коэффициентов диффузии использовали меньшие из значений коэффициентов, рассчитанных по уравнениям, приведенным в прим-ере 11, при условиях на верхней и нижней тарелках;

температуру и плотность жидкости, поверхностное натяжение и унос принимали для каждой из частей колонны равными их средним значениям в соответствующей части.

Результаты расчетов приведены ниже:

Показатели

Расстояние между тарелками, мм

200

300

400

Унос, кмоль/к моль жидкости:

укрепляющая колонна

1

0,45

0,15

исчерпывающая колонна

0,13

0,04

0,01

Диапазон изменения ER”

0,43—0,84

0,56—0,94

0.68 —0,97

Требуемое число тарелок

43

33

28

Номер тарелки питания (считая снизу)

7

7

7

Средний к. п. д. тарелки

0,45

0,57

0,68

Для данного процесса характерна высокая эффективность нижних тарелок н заметно более низкая ——тарелок укрепляющей части, главным образом ввиду значительно большего уноса. По-видимому. в данном случае целесообразно различное* расстояние между тарелками в укрепляющей н исчерпывающей частях колонны, хотя окончательный выбор того или иного варианта колонны должен основываться на методах оптимизации, например на сопоставлении годовых затрат на проведение процесса (см. гл. 6).

325. Выбор флегмового числа

Одной из задач расчета ректификации является определение флегмового числа, при котором должен осуществляться процесс. Значение R обычно находят подбором, проводя расчет колонны при различных значениях флегмового числа и сопоставляя затраты. Исходным при выборе флегмового числа является его минимальное значение. Оно может быть определено как наименьшее значение, при котором из данной смеси могут быть получены дистиллят и кубовый остаток определенного состава в колонне конечных размеров.

Точное определение Rmin возможно итерационными методами, например путем расчета требуемого числа теоретических ступеней с учетом изменения мольных расходов ®з при разных R и определения такого значения R, при котором число ступеней становится очень 60vTbiuHM. На практике обычно для нахождения Rmtn ограничиваются определением предельно возможного положения рабочих линий процесса. Для этого

Рис. 3.11. К определению минимального флегмового числа:Рис. 3.11. К определению минимального флегмового числа:

Рис. 3.11. К определению минимального флегмового числа:

Рис. 3.11. К определению минимального флегмового числа:

q ни координатам точки пересечения рабочей линии с линией питания (/, 2, 3, 4 ——линии питания соответственно при q，v0, ф = 0, UVq、V I.(р= I; 5 ——рабочая линия при минимальном флегмовом числе н q = I)； б - по тангенсу утла наклона касательной к равновесной линии

на диаграмме х——у строят линию равновесия и так называемую «линию питания», представляющую собой геометрическое место точек пересечения рабочих линий для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны. Линию питания строят по уравнению

У=(屮一1) %/＜［、+%「/屮- (3.86)

Если прямая, соединяющая на диаграмме х——у точку на диагонали с координатами х = хР, у—Хр с точкой пересечения линии питания и равновесия не пересекает линию равновесия, то минимальное флегмовое число определяется уравнением

Emn= ("一，)/(，一犬)， (3.87) где q* и ** —— соответственно ордината и абсцисса точки пересечения линии питания с линией равновесия.

Э го г случай показан на рис. 3.11, а. При подаче питания в виде жидкости, нагретой до температуры кипения,屮=0 (см. разд. 3.2.3), уравнение линии питания x=xF и / = %「а * = "*(“).

Если проведенная указанным выше способом прямая пересекает линию равновесия, то /?пйп будет меньше, чем следует из уравнения (3.87). В этом случае (рис. 3.11,6) следует провести касательную к линии равновесия из точки на диагонали диаграммы с координатами х = х., у=х『и определить тангенс угла наклона этой касательной tg а по отношенню к положительному направлению оси абсцисс. Минимальное флегмовое число при этом может быть найдено по уравнению

Rmin = tg a/(l-tga)・

Оптимальное флегмовое число, как правило, ненамного превышает Amin — чаще всего не более чем на 10 —30 %.

Пример 13. Определить минимальное флегмовое число для процесса ректификации смеси метанол вода, содержащей 40 % (мол.) метанола под атмосферным давлением, если исходная смесь подается: а) нрн температуре 20 ℃; б) в виде жидкости, на гретой до температуры кипения; в) в виде насыщенного пара. Дистиллят должен содержать 99 % (мол.) метанола.

Если для расчета энтальпии исходной смеси при 20 ℃ использовать данные, приведенные в примере 7, получим 3戶=——1260 кДж/кмоль (за начало отсчета выбрана температура 25 ℃). Так как энтальпия исходной смеси в жидком виде при температуре кипения (75.3 ℃) равна 3700 кДж/кмомь (пример 7), а энтальпия исходной смеси в состоянии насыщенного пара по тем же данным равна 43650 кДж/кмоль, то коэффициент 屮 при подаче питания в виде холодной (при 2() С) жидкости может быть принят равным

у=(-1260—3700) /(43650 - 3700) = — 0,124.

При подаче питания в виде жидкости, нагретой до температуры кипения,屮=0; если исходная смесь поступает в виде насыщенного пара,屮=1.

Построив линии питания для трех указанных значений q (рис. 3.11, а) и найдя точки пересечения этих линий с линией равновесия, получим координаты этих точек：

а) у*=0,748, &*=0,438; б) /=0,729, к*=0,4; в) у* = 0,4, %* =0,093.

В данном случае для определения минимального флегмового числа можно использовать уравнение (3.87), из которого для случая а) получим:

Rnn=(功一，)/(丿一X*) = (0,99—0,748)/(0,748 — 0,438) =0,78.

Для случаев б) и в) минимальные флегмовые числа будут равны соответственно 0,79 и 1,9.

3.3. МНОГОКОМ ПОН БИТНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ

В данном разделе рассматривается процесс непрерывной ректификации смесей с произвольным числом компонентов в простых (т. е. с одним питанием, без отбора промежуточных фракций) колоннах (см. рис. 3.6). В систему уравнений, описывающих работу такой колонны, входят уравнения тепловых и материальных балансов для каждого компонента, аналогичные соответствующим уравнениям для бинарной ректификации, а также зависимости, характеризующие парожидкостное равновесие. Для количественного описания равновесия используют либо коэффициенты распределения /м,, либо коэффициенты относительной летучести а,-. В первом случае равновесные составы определяют по уравнениям

уТ == triiXf (i=l, 2, ..., b), (3.88) где i——номер компонента; b — число компонентов. В данной главе нумерация компонентов ведется в порядке убывания их летучести, а относительную летучесть определяют по наименее летучему из компонентов:

ос» == АЙ//шь (£ = 1, 2, .... Ь). (3.89)

Равновесные составы фаз выражают через относительные летучести компонентов следующим образом:

У* = а%/ £ ах; 爲5 = W/а) / £ 垃/а『. (3.90) i= I i= I

Коэффициенты распределения и относительные летучести компонентов являются функциями состава и параметров состояния. Однако в приближенных методах расчета коэффициенты относительной летучести часто принимают постоянными.

Если расчет процесса основывается на модели ректификационной колонны, состоящей из определенного числа теоретических ступеней, то при допущении постоянства мольных расходов пара и жидкости систему уравнений, характеризующую процесс

Многокомпонентной ректификации, можно представить в виде:

fxF i^Pxp i-t Wxw i;(3.91)

Gyn_x i=Lxn i-\-Pxp,,(〃> f) ；(3.92)

^п^^Уп-ул+ 吟吼 i S&f)；(3.93)

yn.i—mn^xnti (i=l, 2,…，力；冷=1, 2, .... M).(3.94)

卜 Как и при рассмотрении бинарной ректификации, в данной системе уравнений пренебрегают разделяющим действием кипятильника и дефлегматора. Для тарельчатых колонн вместо уравнений (3.94) можно использовать зависимости, в которых отклонение от равновесия на каждой тарелке характеризуется коэффициентами испарения ]%」или эффективностями по Мэрфри Ем“.〃「：

"% 1=^В” 力】“""".,；

Уп, 1 — Уп — \Л^ Емy,n.i{mn, 1хп,1~Уп — \, i) •

В большинстве случаев достаточно обоснованные данные для оценки коэффициентов испарения или эффективностей по Мэрфри отсутствуют, и расчет многокомпонентной ректификации основывается на определении требуемого числа теоретических ступеней, т. е. сводится к решению уравнений (3.91)——(3.94) совместно с уравнениями (3.67). определяющими тепловые нагрузки дефлегматоров и кипятильника.

Особенности расчета многокомпонентной ректификации. Число уравнений в системе (3.91) — (3.94) таково, что если полностью заданы параметры, характеризующие исходную смесь, и давление, при котором проводится расчет ректификации, то дополнительно может быть задано еще только четыре параметра. В этом случае данная система уравнений становится замкнутой. Эти четыре параметра, задаваемые перед началом расчета, называют независимыми переменными процесса. В отличие от бинарной ректификации, четырех параметров недостаточно для характеристики составов дистиллята и кубового остатка, получаемых в колоннах с многокомпонентным питанием. Поэтому цель решения уравнений (3.91)——(3.94)——не только получение данных, необходимых для определения размеров колонны (например, расчет числа теоретических ступеней), но и определение полных составов продуктов того или иного процесса ректификации.

Расчет многокомпонентной ректификации можно проводить приближенными или точными методами. В первом случае в исходную систему уравнений вносят достаточно грубые упрощения и дополнительные зависимости эмпирического или полуэмпириче- ского характера. Это позволяет получить хотя и приближенное решение, но зато относительно просто и быстро. В качестве четырех независимых переменных в приближенных методах расчета обычно принимают следующие параметры: 1) флегмовое число R; 2) концентрацию одного из компонентов в дистилляте %尸良；3) концентрацию одного из компонентов в кубовом остатке xw ；; 4) номер ступени f, на которую должно подаваться питание.

Такой же выбор независимых переменных используют и в бинарной ректификации, но при многокомпонентном питании этих параметров недостаточно, чтобы перед началом расчета полностью охарактеризовать требуемый состав дистиллята и кубового остатка. Однако при правильном выборе компонентов, для которых задаются концентрации в дистилляте и кубовом остатке, приближенное решение уравнений материального баланса позволяет получить близкое к действительному представление о составах продуктов процесса ректификации. Компонентом, для которого в качестве независимой переменной задается концентрация его в дистилляте (тяжелый ключевой компонент с номером 4), как правило, выбирают самый летучий из компонентов, которые предполагается сконцентрировать в кубовом остатке. Величина xP k характеризует допустимое количество этого компонента в дистилляте. Другим ключевым компонентом (легкий ключевой компонент с номером /) выбирают обычно наименее летучий из тех, которые должны быть собраны в дистилляте. Величина х忆/ характеризует допустимое содержание этого компонента в кубовом остатке.

Расчет многокомпонентной ректификации часто приходится выполнять в отсутствие сколь-либо полных данных или при полном отсутствии данных по равновесию. Поэтому в процессе расчета обычно возникает необходимость определения параметров, характеризующих парожидкостное равновесие. Ограничившись случаями, когда к паровой фазе применимы законы идеальных газов, коэффициенты распределения компонентов при давлении р можно определить из уравнений

/=2然/p «=1, 2,…，力)， (3.95)

где r — коэффициент активности z-го компонента в жидкой фазе;尸？ 一 давление насыщенного пара для чистого компонента.

Для относительных летучестей (определенных по наименее летучему из компонентов) справедливы зависимости

(3.96)(3.96)^=^{ / (уьРь)(1 = 1, 2, ..., Ь).

(3.96)

(3.96)

Рис. 3.12. Блок-схема расчета равновесного состава пара для жидкости заданного состава [в исходных данных не p(t), a P：(t)]

Рис. 3.13. Блок-схема расчета равновесного состава жидкости для пара заданного состава

При расчете ректификационных колонн возникает необходимость в решении двух видов задач на парожидкостное равновесие: расчет равновесного состава пара по известному составу жидкости и, наоборот, расчет состава жидкой фазы, равновесной с паром заданного состава. В обоих случаях задача сводится в основном к определению равновесной температуры (температуры кипения жидкости или конденсации пара определенного состава). Алгоритмы решения приведены на рис. 3.12 и 3.13. В задачах второго рода для неидеальных систем перед началом расчета необходимо для первого приближения задаться составом жидкой фазы или коэффициентами активности.

Расчет колонн многокомпонентной ректификации обычно начинают с приближенного составления материального баланса, определения минимального числа теоретических ступеней, необходимых для осуществления процесса и нахождения минимального флегмового числа.

Приближенный материальный баланс многокомпонентной ректификации. Для решения систем уравнений (3.91) при известном питании и двух известных концентрациях ключевых компонентов хР k и х昭 / необходимо в дополнение к ним задать (Ь — 2) концентрации в дистилляте или кубовом остатке. Тогда система уравнений (39) становится замкнутой. Наиболее достоверные предположения могут быть сделаны 6 содержании в дистилляте менее летучих компонентов, чем тяжелый ключевой компонент, и о содержании в кубовом остатке более летучих компонентов, чем легкий ключевой. Часто при приближенном составлении материального баланса содержание этих компонентов соответственно в дистилляте и кубовом остатке принимают равным нулю.

Пример 14. Определить приближенные составы дистиллята и кубового остатка и их расходы (в долях от расхода исходной смеси) при ректификации четырехкомпонентной смеси, содержащей равные мольные количества изобутилового (2-метилпропанол-1), w-бутилового, изоамилового (З-метилбутанол-1) и w-амилового спиртов, если дистиллят должен содержать 2 % (мол.) ”зо- амилового спирта, а кубовый остаток ——2 % (мол.) н-бутилового.

Нумеруя компоненты в порядке убывания летучести (т. е. в порядке возрастания температуры кипения), можно представить исходные данные в следующем виде (концентрации выражены в мол. долях):

Компонент

年i

*P.t

xw,t

1. Изобутиловый спирт

0,25

-—

—

2. н-Бутиловый спирт

0,25

—

0,02

3. Изоамиловый спирт

0,25

0,02

—

4. н-Ам иловый спирт

0,25

—

—

Из исходных данных видно, что в качестве дистиллята предполагается отгонять в основном изомеры бутилового спирта, а амиловые спирты должны преобладать в кубовом остатке. Поэтому в качестве легкого ключевого компонента выбран н-бутиловый спирт (/=2), а в качестве тяжелого --изоамиловый (々 = 3). Содержание w-амилового спирта в дистилляте должно быть малым, так как хР 3 для изоамилового спирта, имеющего более низкую температуру кипения, составляет всего 2 % (мол.). Примем для приближенного материального баланса хР 4=0. По тем же соображениям пренебрежем содержанием самого летучего из компонентов (изобутилового спирта) в кубовом остатке н примем %»」=0.

Решение системы уравнений (3.91) удобнее всего начать с определения расходов дистиллята н кубового остатка. Для этого просуммируем первые два из уравнений этой системы：

222

/Z“,i=pz0,,+昭2人必白

I = I' I = Ii = I

Так как сумма 工 хР £ должна быть равна 0,98 мол. доли, a W=F—Р, то из этого уравне- I ния следует:

2

* ("尸/一打/」)

二_ 0,5-0,02— 0,98 — 0,02 — …/ . (%P,L %W")

/ = 1

IT/F=1—P/F=0,5.

Решая далее каждое из уравнений системы (3.91) в отдельности, находим Хр 】，хр 2> %必3 и х^ 4. Результаты приближенного расчета материального баланса приведены ниже:

А оА ол 2 8 0昭 о Q45Ло,0,0,л 2 8 0昭 о Q45Ло,0,0,Компонент

А о

А о

л 2 8 0昭 о Q45Ло,0,0,

л 2 8 0昭 о Q45Ло,0,0,

Изобутиловый спирт 2. н-Бутиловый спирт 3. Изоамиловый спирт 4. н-Амиловый спирт

Расчет минимального числа теоретических ступеней. Минимальное (при бесконечном флегмовом числе) число теоретических ступеней, требуемое для получения заданных концентраций ключевых компонентов в продуктах ректификационного разделения, является важным параметром процесса, так как определяет теоретически минимальные размеры колонны. Приближенно величина 隔仙 может быть иайдеиа из уравнений Фэнске [11]:

Nmm = In^^/ln』.(3.97)

Уравнение (3.97) применимо к бинарным системам и к любой паре компонентов, содержащихся в многокомпонентной системе. На стадии приближенных расчетов многокомпонентной ректификации достаточно достоверные данные по содержанию в дистилляте и кубовом остатке имеются только для ключевых компонентов. Поэтому расчет Л/т"】 по уравнениям Фэнске проводится при / = / и /=々.Порядок расчета минимального числа теоретических ступеней показан на рис. 3.14. Средние относительные летучести аср>/ обычно определяют как среднегеометрические значения относительных летучестей в самом верху колонны (при составе пара, одинаковом с составом дистиллята) и в самом низу колонны (при составе жидкости, совпадающем с составом кубового остатка).

Уравнения Фэнске применяют не только для определения *Vmin, но и для уточнения концентраций неключевых компонентов в дистилляте и кубовом остатке (т. е. тех концентраций, которыми задаются при составлении приближенного материального баланса процесса). Для этой цели уравнения (3.97) представляют в виде

Если вычисленные по уравнениям (3.98) концентрации значительно отличаются от значений, которыми задавались вначале, расчет минимального числа теоретических ступеней следует повторить на основе новых значений концентраций неключевых компонентов.

Пример 15. Определить 2川仙 〃♦"伺 процесса, описанного в примере 14, считая, что ректификация проводится при нормальном давлении.

Расчет относительных летучестей. Так как разделяется смесь ближайших гомологов, будем считать, что жидкая фаза является идеальным раствором. Тогда коэффициенты активности могут быть приняты равными единице, и для расчета равновесия, как следует из уравнений (3.96), достаточно данных по зависимостям давления насыщенного пара от температуры Р? (О для всех компонентов. Одной из форм аппроксимации этой зависимости является уравнение Антуана:

Р?=ехр [А,-В(/(С^Т)}.(3.99)

Параметры этого уравнения для компонентов разделяемой смеси равны [5]:

Компонент

4

я.

С,

1. Изобутиловый спирт

16,8712

2474,73

— 100,3

2. «-Бутиловый спирт

17,2160

3137,02

—94,43

3. Изоамиловый спирт

16,7127

3026,43

— 104,1

4. «-Амиловый спирт

16,5270

3026,89

— 105,0

Приведенные здесь значения параметров

позволяют

находить ,

давление насыщенного пара по

уравнению (3.99) в мм рт. ст.

Для определения средних относительных летучестей решим две задачи на па рож идкостное равновесие. В первой найдем состав равновесного пара для жидкости, состав которой аналогичен составу кубового остатка, найденному из приближенного материального баланса процесса:

Xi =x^r I -0;%2=%呪2 =0，O2；“3=%取,3 = 0,48;%4=x步,4 =0,5.

Для этого в соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 3.12, необходимо определить темпе-

Рис. 3.14. Схема расчета минимального числа теоретических ступеней

4tM/5ENI£)4tM/5ENI£)Q7 。20t3“40,50t6 Q7 “831f0/R-RmlrJ〃R*Q7 。20t3“40,50t6 Q7 “831f0/R-RmlrJ〃R*Рис. 3.15. График Джилиленда для опре〃е~ ления числа теоретических ступеней Рис. 3.15. График Джилиленда для опре〃е~ ления числа теоретических ступеней 1291295 Под ред. Ю. И. Дытнерского

4tM/5ENI£)

4tM/5ENI£)

Q7 。20t3“40,50t6 Q7 “831f0

/R-RmlrJ〃R*

Q7 。20t3“40,50t6 Q7 “831f0

/R-RmlrJ〃R*

Рис. 3.15. График Джилиленда для опре〃е~ ления числа теоретических ступеней

Рис. 3.15. График Джилиленда для опре〃е~ ления числа теоретических ступеней

129

129

ратуру кипения жидкости такого состава. Так как рассматриваемую систему принимают идеальной, температуру кипения можно определить путем решения уравнения

ь

f = £ р%/р—1 =о.

2=1

Данное уравнение удобно решать методом Ньютона [20], находя температуру для каждой последующей итерации по уравнению

• НТК

где。и 力十 I ——значения температуры кипения в двух последовательных итерациях. В качестве первого приближения для температуры кипения примем 厶= 135 °C [температуру, близкую к нф мальной температуре кипения н-амилового спирта (137,8 ℃) -- преобладающего компонента жидкой фазы]. Тогда для н-амилового спирта из уравнения (3.99) получим:

р? = ехр/16,527В.°29竺1=693,8 мм рт. ст.

—105+135+273,15〕

Аналогичным образом для других компонентов системы находим: 内= 861,8;戶3=1361,8 и Р'；= 1868,9 мм рт. ст. Следовательно, f = (1361,8 • 0,02-^ 861.8-0,48-|-693.8-0,5) /760— 1 = =0,03658;

df § BiP^ — 1 J 3137,02-1361.8.0,02,

/ =万=乙 p +1 (二94,43+135+ 273,15)2 +

i— I

,3026,43 • 861,8 • 0,48,302б,89 • 693,8 • 0,5[

( — 104,1+135+273,15)2(-105+135 + 273*15)2 J

Новое приближение для температуры кипения оказывается равным

/2 = 6- f/Г = 135 — 0,03658/0,03399 = 133.92 ℃.

Повторяя расчет, после трех итераций получим сходимость по температуре (133,91 ℃) с точностью ±0,01 ℃. Давления насыщенного пара компонентов при 133,91 ℃ равны: Р? =1807,9; Pg = 1315.1; Рз = 831,4 и Р? =669,2 мм рт. ст. Подставляя эти значения в уравнения (3.96), определяем коэффициенты относительной летучести (принимая коэффициенты активности равными единице). Для изобутилового спирта, например, имеем:

a1==Pf/PS =1807,9/669,2=2,701.

Для других компонентов относительные летучести равны: &2= 1,965, аз =1,242, а4 = 1- Эти значения соответствуют условиям в самом низу колонны. Чтобы найти относительные летучести в верхней части колонны, определим рановесный состав жидкости для пара, состав которого одинаков с составом дистиллята: f/i=xp)=0,5, t/2 = xp 2=0,48, »з=Хр 3==0,02, у^=хр 4 = 0. Температура конденсации пара в соответствии с алгоритмом, приведенном на рис. 3.13, может быть найдена из уравнения (для идеальных систем):

ь

f= Z Pyi/P^ — 1=0.

Решая это уравнение методом Ньютона аналогично тому, как определялась температура кипения кубового остатка, получим £= 113.68±0,01 ℃ Относительные летучести компонентов при этой температуре, вычисленные по уравнению (3.96), равны: а〔 =2,861, а2=2,015, а3 = 1,248, a4 = 1.

Находим средние относительные летучести компонентов как среднегеометрические значения относительных летучестей в верхней и нижней частях колонны. Для изобутилового спирта, например, получим：

аср1 =д^Ж・270[ =2,78.

Для других компонентов средние относительные летучести равны: аср2 — 1,99, асрз = 1,245, аср 4 == 1 •

Минимальное число теоретических ступеней. Определим /Vmin, подставив в уравнение (3.97) концентрации в дистилляте и кубовом остатке, а также средние относительные летучести для ключевых компонентов (н-бутиловый и изоамиловый спирты):

а/ 0,48-0,481,99

min=而2902 /加ТЙГ=136

Пример 16. Уточнить концентрации изобутилового спирта в кубовом остатке и амилового спирта в дистилляте для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 14 и 15.

При составлении материального баланса в примере 14 значения %呼】и хР 4 были приняты равными нулю. Определим эти концентрации с помощью уравнений (3.98). Принимая 2 = 4, j = 3 в первом из уравнений (3.98), находим:

0,4 = 0,02 (0,50/0,48) (1/1,245)|3-6=0,0011 мол. доли;

второе из уравнений (3.98) при /= 1 и i = 2 дает:

х济，1=0,02 (0,50/0,48) (1.99/2.78)'36 = 0,0003 мол. доли.

Решение системы уравнений (3.91), исходя из вновь полученных концентраций неключевых

компонентов,

приводит к следующим результатам:

Компонентхр JxW,i

Изобутиловый спирт0,49930,0003

н-Бутиловый спирт0,47960,02

Изоамиловый спирт0,020,4804

н-Ам иловый спирт0,00110,4993

Расход дистиллята получается равным P/F= 0,50044.

Выполненные в данном примере расчеты позволили получить приближенную оценку концентраций в дистилляте и кубовом остатке компонентов, содержащихся в них в малых количествах. Расчет минимального числа теоретических ступеней на основе новых значений концентраций приводит к той же величине Л^ти1= 13,6.

Расчет минимального флегмового числа. Для приближенного определения минимального значения флегмового числа, при котором могут быть получены заданные концентрации ключевых компонентов в дистилляте и кубовом остатке, обычно используют уравнение Ундервуда [20]:

ь

(3.100)(3.100)Rmin= £ 。法戶"(ct, —〃) — 1,i=l

(3.100)

(3.100)

где и ——корень (значение которого лежит между значениями относительных летучестей ключевых компонентов) алгебраического уравнения

ь

(3.101)(3.101)Z аи&/(а—〃)=¥•

(3.101)

(3.101)

При определении минимального флегмового числа по уравнению Ундервуда в качестве относительных летучестей компонентов используют их средние значения, полученные при определении Rmin (см. пример 15), а концентрации в дистилляте определяют исходя из приближенного материального баланса процесса.

Пример 17. Определить минимальное флегмовое число для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 14, 15 и 16, если исходную смесь предполагается подавать в ректификационную колонну в виде жидкости, нагретой до температуры кипения.

При решении примера 15 были получены следующие средние значения относительных летучестей: ои=2,78; а2= 1,99; аз= 1.245; «4 = 1. Так как питание в колонну должно подаваться нагретым до температуры кипения, то 屮=0, и уравнение (3.101) примет вид:

2,78-0,25 , 1,99-0,25 , 1,245・0,25 , 1・0,25 八

— ' 十 '.- -1Г- -'= u

илиили2,78 — 〃1,99— 〃1.245— 〃1—〃

или

или

,0,695 . 0,4975 , 0,3112 , 0,25 Л

‘2,78— 〃1,99— 〃1,245— "1—"

Решим это уравнение методом Ньютона. Так как требуется Майтн корень, значение которого находится между значениями относительных летучестей н-бутилового и изоамилового спиртов, являющихся ключевыми компонентами, то в качестве первого приближения для параметра 〃 выберем 〃i = 1,618 (значение, лежащее посередине между аг и аз). Подстановка этого значения в уравнение для f дает /=0,6965. Вычислим производную /':

b

「=也=у 吟，=du 乙(a, —

_0,6950,4975 0,31120,25

—7$7i二ГёТёр" 不旗^TiiiF十不质二ТёТёр'+'ТТ二T^iip"-' 一

Уточненное значение параметра и равно:

刈=弘一f/Г =1,618 — 0,6965/7,002 =1,519.

После нескольких итераций находим, что параметр и с точностью до ±0,001 равен 1,520. Подставим это значение в уравнение (3.100), используя результаты расчета состава дистиллята, приведенные в примере 16:

п2.78-0,4993 , 1,99-0,4796 . 1,245-0,02 , 1-0,0011, п пл

"min 1 =Z,U4.

mm2,78-1.521,99—1,521,245—1,521 — 1,52

Приближенные методы расчета многокомпонентной ректификации

В приближенных методах расчета исходными данными наряду с параметрами, характеризующими состав и состояние исходной смеси, а также фазовое равновесие, служат: концентрация легкого ключевого компонента в кубовом остатке, концентрация тяжелого ключевого компонента в дистилляте н флегмовое число. Цель расчета ——определение числа теоретических ступеней, необходимых для получения заданных концентраций ключевых компонентов в продуктах разделения.

Приближенный расчет многокомпонентной ректификации по методу Джилиленда. Расчет числа теоретических ступеней по методу Джилиленда [И] основан на использовании эмпирической графической корреляции (рис. 3.15). Метод Джилиленда требует предварительного определения минимального числа теоретических ступеней н минимального флегмового числа.

Пример 18. Определить число теоретических ступеней, которому должна быть эквивалентна ректификационная колонна для процесса разделения спиртов, описанного в примере 14, если флегмовое число на 30 % больше минимального.

В примере 17 было найдено "“^ = 2,04. Следовательно, R = 1 »3/?min = 1,3- 2,04 = 2,65. Отсюда получим:

依 一 Rmin) / (R + D = (2,65 - 2,04) / (2,65 +1) = 0,167.

Из графика на рис. 3.15 находим, что этому значению соответствует (М — A/min) /(/VT-|- 1)= =0,47. Таким образом, требуемое число теоретических ступеней

М= (13,6 + 0,47)/(1-0.47) =27,

где Л/П11П = 13,6 ——минимальное число теоретических ступеней для данного процесса (пример 15).

Один из недостатков метода Джилиленда состоит в том, что ои не позволяет определять место ввода исходной смеси в колонну. Для определения ступени, на которую следует подавать питание, можно использовать уравнение [11 ]:

^чда(е)2г —

где Мук и Nw — число теоретических ступеней соответственно в укрепляющей и исчерпывающей частях колонны (ступень питания отнесена к исчерпывающей части).

Для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 14—18, концентрации ключевых компонентов ('=2，' = 3) равны: *尸.2=*尸,3=°，25；"渺,2 = °，°2. *р,з = 0,02, а отношение расходов дистиллята и кубового остатка близко к единице. Следовательно, в соответствии с уравнением (3.102), Мк/(Мс—1) = 1・

Поскольку общее число теоретических ступеней равно 27 (пример 18), отсюда следует, что исчерпывающая часть должна состоять из 14 ступеней, а укрепляющая — из 13.

Приближенный расчет многокомпонентной ректификации по методу Хенгсте- бека |211. Этот метод состоит в том, что многокомпонентная система сводится к бинарной, состоящей из ключевых компонентов. Относительную летучесть а в этой бинарной

системе принимают обычно постоянной, равной отношению средних относительных летучестей легкого и тяжелого ключевых компонентов многокомпонентной системы. Тогда равновесие в этой бинарной системе описывается уравнением

(3.103)(3.103)у* = ах/(1 —х+(хх),

(3.103)

(3.103)

где х н “ —— концентрация в жидкости н равновесная концентрация в паре легкого ключевого компонента.

При применении этого метода мольные расходы фаз в каждой из частей колонны принимают постоянными. Уравнения рабочих линий удобнее всего представлять (при отсчете ступеней снизу) в виде:

(心 f)；(〃vf).(心 f)；(〃vf).(3.104)(3.104)

(心 f)；

(〃vf).

(心 f)；

(〃vf).

(3.104)

(3.104)

где %〃 + i, хР и xw ——концентрация легкого ключевого компонента соответственно в жидкости, выходящей из (/г+ 1)-й ступени, в дистилляте и кубовом остатке для бинарной системы, к которой сводится многокомпонентная; уп —— концентрация легкого ключевого компонента в паре, выходящем из п-й ступени.

Расходы фаз в укрепляющей части колонны (при 〃》f) определяют по уравнениям

/-1

L = PR — £ а仍Хр j/З — а*);(3.105)

i = 1

l-\

G = P 依 + 1) — £ aiPxp 〃 (ctj—陽.

В исчерпывающей части (〃 Vf) пересчет расходов фаз для сведения многокомпонентной системы к эквивалентной бинарной выполняют следующим образом:

L=PR + F'(1—⑺一£ aiWxw j/(af—af);(3.106)

л十1/

G = Р (R Ч~ 1)—F屮一£ a» Wx^fj/ (ос/ — ct/).

(=左+1

Определение числа теоретических ступеней по методу Хенгстебека проводят так же, как для бинарных систем. Расчет можно выполнять графически, с построением равновесной линии по уравнению (3.103) и рабочих линий по уравнениям (3.104)—— (3.106), или численно с помощью алгоритма, приведенного на рис. 3.8.

Пример 19. Определить число теоретических ступеней, которому должна быть эквивалентна ректификационная колонна для процесса разделения спиртов, описанного в примере 14, при флегмовом числе 2.65.

Уравнения ра вновесной и рабочих л и F4 ий. В соответствии с исходными данными, приведенными в примере 14, концентрация каждого компонента в исходной смеси равна 0,25 мол. доли, содержание изоамилового спирта в дистилляте 0.02 мол. доли, а « бутилового спирта в кубовом остатке 0,02 мол, доли. Приводя данную систему к бинарной, состоящей из «-бутилового и изоамилового спиртов, выразим составы исходной смеси, дистиллята и кубового остатка в такой бинарной системе через содержание наиболее летучего из компонентов («-бутиловый спирт):

,хF~xpt2/^хF,2~^~хF.^ ~0,25/(0,25-|-0,25) —0,5 мол. доли;

%p=%0 2/(打.2+年,3)=0,48/(0,48+0,02) =0,96 мол. доли;

Xw=s%w z/(x昭 z+'v з) =s=0»02/(0.02~J~0,048) =0,04 мол. доли.

Относительные летучести н-бутило во го и изоамилового спиртов, рассчитанные по «-амиловому спирту, соответственно равны в среднем “2 = 1,99 и аз =1,245 (пример 15). Следовательно,

относительная летучесть в бииариои системе м-бутиловым спирт — изоамиловый спирт может быть принята равной а = а2/аз'= 1,99/1,245=1,598.

В соответствии с уравнением (3.103) уравнение линии равновесия для данной системы имеет вид:

у*= 1,598”(1+0,598%).

Используя результаты приближенного расчета материального баланса в примере 14 и средние значения относительных летучестей, найденные в примере 15, определим расходы фаз в ректификационной колонне по уравнениям (3.105) и (3.106).

Для укрепляющей части колонны ввиду того, что индекс легкого ключевого компонента («-бутиловый спирт) /=2, получим (при расходе исходной смеси 1 кмоль/с):

厶厶PR_ аз户冲，|PR_ аз户冲，|ai —азai —аз0,5 • 2,65 —0,5 • 2,65 —1,245 • 0,5 • 0,52,78—1,2451,245 • 0,5 • 0,52,78—1,245= 1.125 кмоль/с;= 1.125 кмоль/с;

厶

厶

PR_ аз户冲，|

PR_ аз户冲，|

ai —аз

ai —аз

0,5 • 2,65 —

0,5 • 2,65 —

1,245 • 0,5 • 0,5

2,78—1,245

1,245 • 0,5 • 0,5

2,78—1,245

= 1.125 кмоль/с;

= 1.125 кмоль/с;

G = P (R+ 1)=0,5 (2.65+1) —震窯=1,375 кмоль/с.ai一аз2,/о—1,243

Для исчерпывающей части колонны (々=3,屮=0) имеем:

口2步％呼 41 99 • 0,5 • 0,5/

L=『R + F—=0,5-2,65-1- 1 ——^-―-~--—=1,825 кмоль/с;

as — «41,99—1

G=『(R+I)—一也匕上=0,5 (2,65+1)一^:礬竿=],575 кмоль/с.аг — «41，9У— I

Таким образом, уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны (〃》/) имеет вид:

1.125, Л"=前"+'+(11.125, Л"=前"+'+(1爆）。觥爆）。觥

1.125, Л

"=前"+'+(1

1.125, Л

"=前"+'+(1

爆）。觥

爆）。觥

или

“〃 = 0,818%n+i +0,174.

Аналогичным образом для исчерпывающей части колонны (〃 Vf) в соответствии с уравнением (3.104) получаем:

1，825,%=工^产+'+(|1，825,%=工^产+'+(|一爆）。网一爆）。网

1，825,

%=工^产+'+(|

1，825,

%=工^产+'+(|

一爆）。网

一爆）。网

или

勿=1』58%n+1 — 0,0063.

Расчет числа теоретических ступеней. Из решения данной задачи по методу Джилиленда следует, что требуемое число теоретических ступеней достаточно велико. Поэтому для большей точности проведем расчет численно, последовательно -определяя составы фаз на выходе со всех ступеней, начиная с первой ——иижией ступени. Концентрации более летучего компонента (н-бутиловый спирт) в паре найдем по уравнению равновесия:

勿=У* (%") = 1.598%“/ (1 +0,598%“)•

Составы жидкой фазы определим с помощью полученных выше уравнений рабочих линий. Результаты расчетов приведены ниже *:

лл1234561234560 9 4 6 6 24 5 8 15 00 0 0 112 0,0,Q сгсго.0 9 4 6 6 24 5 8 15 00 0 0 112 0,0,Q сгсго.2 2 9 4 8 8 692728 001122 о,0,0,о,0,0,2 2 9 4 8 8 692728 001122 о,0,0,о,0,0,3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 82 6 5 6 7 64 8 3 8 3 85 5 6 6 7 7 0,0,0,0,а “2 6 5 6 7 64 8 3 8 3 85 5 6 6 7 7 0,0,0,0,а “4 4 6 7 8 5 5 9 3 7 15 ££/,7кз л^ л^ л^ п^ ^ л^4 4 6 7 8 5 5 9 3 7 15 ££/,7кз л^ л^ л^ п^ ^ л^7 8 9 0 127 8 9 0 124 0 6 0 9 25 16 2 6 02 3 3 4 4 5 о,о,о,о,0,0,4 0 6 0 9 25 16 2 6 02 3 3 4 4 5 о,о,о,о,0,0,380757 "51838— р 3 4 4 5 5 6 о,о,о,о,0,0,380757 "51838— р 3 4 4 5 5 6 о,о,о,о,0,0,9 0 12 312 2 2 29 0 12 312 2 2 22 2 6 5 8 л 3 7 0 3 5 X 209.9 9 9 n^n^n^n^n^2 2 6 5 8 л 3 7 0 3 5 X 209.9 9 9 n^n^n^n^n^8 6 9 8 4 л 81357 р 8 9 9 9 9 n^n^n^n^n^8 6 9 8 4 л 81357 р 8 9 9 9 9 n^n^n^n^n^

л

л

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

0 9 4 6 6 2

4 5 8 15 0

0 0 0 112 0,0,Q сгсго.

0 9 4 6 6 2

4 5 8 15 0

0 0 0 112 0,0,Q сгсго.

2 2 9 4 8 8 692728 001122 о,0,0,о,0,0,

2 2 9 4 8 8 692728 001122 о,0,0,о,0,0,

3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8

2 6 5 6 7 6

4 8 3 8 3 8

5 5 6 6 7 7 0,0,0,0,а “

2 6 5 6 7 6

4 8 3 8 3 8

5 5 6 6 7 7 0,0,0,0,а “

4 4 6 7 8 5 5 9 3 7 15 ££/,7кз л^ л^ л^ п^ ^ л^

4 4 6 7 8 5 5 9 3 7 15 ££/,7кз л^ л^ л^ п^ ^ л^

7 8 9 0 12

7 8 9 0 12

4 0 6 0 9 2

5 16 2 6 0

2 3 3 4 4 5 о,о,о,о,0,0,

4 0 6 0 9 2

5 16 2 6 0

2 3 3 4 4 5 о,о,о,о,0,0,

380757 "51838— р 3 4 4 5 5 6 о,о,о,о,0,0,

380757 "51838— р 3 4 4 5 5 6 о,о,о,о,0,0,

9 0 12 3

12 2 2 2

9 0 12 3

12 2 2 2

2 2 6 5 8 л 3 7 0 3 5 X 209.9 9 9 n^n^n^n^n^

2 2 6 5 8 л 3 7 0 3 5 X 209.9 9 9 n^n^n^n^n^

8 6 9 8 4 л 81357 р 8 9 9 9 9 n^n^n^n^n^

8 6 9 8 4 л 81357 р 8 9 9 9 9 n^n^n^n^n^

хй1 уп — в мол. долях м-бутилового спирта.

Так как на 12-й ступени содержание н-бутилового спирта в жидкости превысило его содержание в исходной смеси, эта ступень принята за ступень питания; начиная с нее состав жидкой фазы определяли по уравнению рабочей линии для укрепляющей части колонны. Расчет был закончен на 23-й ступени, так как концентрация н-бутилового спирта в паре, выходящем с этой ступени, превышает требуемое его содержание в дистилляте. Таким образом, решение данной задачи по методу Хенгстебека привело к следующим результатам: требуемое число теоретических ступеней -—23, номер ступени питания — 12, считая снизу.

Точный расчет многокомпонентной ректификации

В точных методах расчета многокомпонентной ректификации систему исходных уравнений решают без существенных дополнительных упрощений (если не считать часто принимаемого допущения о постоянстве мольных расходов фаз). В качестве независимых переменных обычно выбирают: 1) флегмовое число R; 2) расход дистиллята Р; 3) число теоретических ступеней М; 4) положение ступени питания.

Цель расчета ——определение составов дистиллята и кубового остатка. Повторяя расчет при различных значениях переменных, находят условия, при которых достигается подходящий состав продуктов разделения.

Точное решение системы уравнений (3.91) — (3.94) возможно разными методами [11]. Ниже рассмотрен один из методов расчета ——«от тарелки к тарелке». По этому методу составы дистиллята и кубового остатка ищут итерационным путем. Задаваясь в качестве начального приближения концентрациями в дистилляте [либо значениями Рхр f, либо отношениями Рхр /(呼％%)] для всех компонентов, находят состав кубового остатка из уравнений (3.91). Далее путем поочередного использования уравнений (3.94) н (3.93) определяют последовательно составы фаз на выходе со всех ступеней исчерпывающей части колонны (рис. 3.16). После этого, исходя из предполагаемого состава дистиллята, с помощью уравнений (3.94) н (3.92) последовательно, начиная с последней ступени, находят составы фаз, выходящих со всех ступеней укрепляющей части колонны, вплоть до ступени питания.

В результате такого расчета получают два варианта состава пара, выходящего с тарелки питания. Один состав получают при расчете «снизу», от первой ступени, второй ——при расчете 《сверху》，от последней ступени. Из сопоставления этих составов можно судить о близости концентраций в дистилляте, используемых в данной итерации, тем концентрациям, которые являются решением системы уравнений (3.91)——(3.94). Расхождения в концентрациях фаз на тарелке питания, полученных при расчете《сннзу» и «сверху», позволяют оценить поправки, которые требуется ввести в состав дистиллята для следующей итерации.

Наиболее существенной частью данного метода расчета является способ определения новых концентраций в дистилляте для каждой последующей итерации. Чаще всего для этого используют так называемый《6-метод》[22]. Если новый состав дистиллята определяют путем сопоставления составов пара на тарелке питания, то в соответствии с этим методом концентрации в дистилляте для (/ + 1)-й итерации находят из уравнений

ixp t)i+ *~ ' 二 (i=[, 2. …，b), (3.107) p h - -M力取(R+i)"， )

1 (%P,i)jl尸(R + D约+M%f,J '

где 约 и 妬一концентрации компонентов в паре, выходящем со ступени питания, полученные соответственно при расчете «снизу» и «сверху».

Параметр 0 подбирают так, чтобы сумма концентраций в дистилляте равнялась единице.

Пример 20. Определить составы дистиллята и кубового остатка для процесса ректификации при нормальном давлении смеси, состав которой указан в примере 14, если колонна эквивалентна 27 теоретическим ступеням, расход дистиллята 0,5002 кмоль/кмоль исходной смеси, флегмовое число 2,65 и питание подается на 14-ю ступень в виде нагретой до температуры кипения жидкости.

Рис. 3.16. Алгоритм расчета многокомпонентной ректификации методом «от тарелки к тарелке»Рис. 3.16. Алгоритм расчета многокомпонентной ректификации методом «от тарелки к тарелке»

Рис. 3.16. Алгоритм расчета многокомпонентной ректификации методом «от тарелки к тарелке»

Рис. 3.16. Алгоритм расчета многокомпонентной ректификации методом «от тарелки к тарелке»

Приближенный расчет процесса ректификации данной смеси по методу Джилиленда (пример 18) показал, что при флегмовом числе 2,65 для получения дистиллята с содержанием изоамн- лового спирта, равным 2 % (мол.), и кубового остатка, содержащего такое же количество н-бутилового спирта, необходима ректификационная колонна, эквивалентная 27 теоретическим ступеням. В данном примере требуется определить точные составы дистиллята и кубового остатка, которые будут получаться в такой колонне при подаче питания на 14-ю ступень. Решим эту задачу с помощью алгоритма, показанного на рис. 3.16.

В качестве первого приближения для состава дистиллята возьмем его приближенный состав, полученный в примере 16. Концентрацию изобутилового спирта примем равной 49,93 % (мол.), н-бутилового— 47,96% (мол.), изоамилового — 2% (мол.), н-амилового — 0,11% (мол.). С помощью уравнений материального баланса (3.91) определим концентрации компонентов в кубовом остатке, соответствующие данному составу дистиллята. Например, для изобутилового спирта получим：

%%%%Xf,i — (Р〃)Хр,10,25- 0,5004-0,4993Xf,i — (Р〃)Хр,10,25- 0,5004-0,49931—P/F1—P/F1 —0,50041 —0,5004=0,0003 мол. доли.=0,0003 мол. доли.

%%

%%

Xf,i — (Р〃)Хр,10,25- 0,5004-0,4993

Xf,i — (Р〃)Хр,10,25- 0,5004-0,4993

1—P/F

1—P/F

1 —0,5004

1 —0,5004

=0,0003 мол. доли.

=0,0003 мол. доли.

Рис. 3.17. Схема расчета температуры кипения или температуры конденсацииРис. 3.17. Схема расчета температуры кипения или температуры конденсацииДля другихДля другихдем: Х吃2=0，02. х吃 3дем: Х吃2=0，02. х吃 3компонентов аналогичным образом най-компонентов аналогичным образом най-Расчет составов щей части колонны.Расчет составов щей части колонны.=0,4804, %*，4 = 0,4993 мол. доли.=0,4804, %*，4 = 0,4993 мол. доли.фа з в исчерпываю- В соответствии со схемойфа з в исчерпываю- В соответствии со схемойпроцесса, показанной на рис. 3.6. состав жидкости, выходящей из первой ступени, должен совпадать с составом кубового остатка, а пар, выходящий с первой ступени, если рассматривать ее как теоретическую, должен находиться в равновесии с этой жидкостью. Следовательно, для определения состава пара, выходящего с первой ступени, нужно решить задачу на расчет парожидкостного равновесия, т. е. определить равновесный состав пара для жидкости известного состава при заданном давлении. В примере 15 была решена подобная задача; при этом решение уравнения для определения температуры кипения (см. рис. 3.12) было выполнено методом Ньютона. На практике расчет температур кипения или конденсации часто выполняют другим 誕тодом, с помощью итерационной процедуры, показанной иа рис. 3.17. Воспользуемся ею для решения данной задали. Как и в примере 15, по-процесса, показанной на рис. 3.6. состав жидкости, выходящей из первой ступени, должен совпадать с составом кубового остатка, а пар, выходящий с первой ступени, если рассматривать ее как теоретическую, должен находиться в равновесии с этой жидкостью. Следовательно, для определения состава пара, выходящего с первой ступени, нужно решить задачу на расчет парожидкостного равновесия, т. е. определить равновесный состав пара для жидкости известного состава при заданном давлении. В примере 15 была решена подобная задача; при этом решение уравнения для определения температуры кипения (см. рис. 3.12) было выполнено методом Ньютона. На практике расчет температур кипения или конденсации часто выполняют другим 誕тодом, с помощью итерационной процедуры, показанной иа рис. 3.17. Воспользуемся ею для решения данной задали. Как и в примере 15, по-ложим, что разделяемая ные растворы, так что всех компонентов примем В качестве первоголожим, что разделяемая ные растворы, так что всех компонентов примем В качестве первогоДавленияДавлениясмесь спиртов образует идеаль- коэффициенты активности для равными единице.приближения для температуры кипения примем ^ = 135 ℃.смесь спиртов образует идеаль- коэффициенты активности для равными единице.приближения для температуры кипения примем ^ = 135 ℃.насыщенных паров для всех компонентов при этой температуре были найдены в примере 15: р? = 1868,9, Р?= 1361,8, 8 =861,8 и Р?=693.8 мм рт. ст. Следовательно, относительная летучесть при температуре 135 ℃ для изобутилового спирта равна:насыщенных паров для всех компонентов при этой температуре были найдены в примере 15: р? = 1868,9, Р?= 1361,8, 8 =861,8 и Р?=693.8 мм рт. ст. Следовательно, относительная летучесть при температуре 135 ℃ для изобутилового спирта равна:

Рис. 3.17. Схема расчета температуры кипения или температуры конденсации

Рис. 3.17. Схема расчета температуры кипения или температуры конденсации

Для других

Для других

дем: Х吃2=0，02. х吃 3

дем: Х吃2=0，02. х吃 3

компонентов аналогичным образом най-

компонентов аналогичным образом най-

Расчет составов щей части колонны.

Расчет составов щей части колонны.

=0,4804, %*，4 = 0,4993 мол. доли.

=0,4804, %*，4 = 0,4993 мол. доли.

фа з в исчерпываю- В соответствии со схемой

фа з в исчерпываю- В соответствии со схемой

процесса, показанной на рис. 3.6. состав жидкости, выходящей из первой ступени, должен совпадать с составом кубового остатка, а пар, выходящий с первой ступени, если рассматривать ее как теоретическую, должен находиться в равновесии с этой жидкостью. Следовательно, для определения состава пара, выходящего с первой ступени, нужно решить задачу на расчет парожидкостного равновесия, т. е. определить равновесный состав пара для жидкости известного состава при заданном давлении. В примере 15 была решена подобная задача; при этом решение уравнения для определения температуры кипения (см. рис. 3.12) было выполнено методом Ньютона. На практике расчет температур кипения или конденсации часто выполняют другим 誕тодом, с помощью итерационной процедуры, показанной иа рис. 3.17. Воспользуемся ею для решения данной задали. Как и в примере 15, по-

процесса, показанной на рис. 3.6. состав жидкости, выходящей из первой ступени, должен совпадать с составом кубового остатка, а пар, выходящий с первой ступени, если рассматривать ее как теоретическую, должен находиться в равновесии с этой жидкостью. Следовательно, для определения состава пара, выходящего с первой ступени, нужно решить задачу на расчет парожидкостного равновесия, т. е. определить равновесный состав пара для жидкости известного состава при заданном давлении. В примере 15 была решена подобная задача; при этом решение уравнения для определения температуры кипения (см. рис. 3.12) было выполнено методом Ньютона. На практике расчет температур кипения или конденсации часто выполняют другим 誕тодом, с помощью итерационной процедуры, показанной иа рис. 3.17. Воспользуемся ею для решения данной задали. Как и в примере 15, по-

ложим, что разделяемая ные растворы, так что всех компонентов примем В качестве первого

ложим, что разделяемая ные растворы, так что всех компонентов примем В качестве первого

Давления

Давления

смесь спиртов образует идеаль- коэффициенты активности для равными единице.

приближения для температуры кипения примем ^ = 135 ℃.

смесь спиртов образует идеаль- коэффициенты активности для равными единице.

приближения для температуры кипения примем ^ = 135 ℃.

насыщенных паров для всех компонентов при этой температуре были найдены в примере 15: р? = 1868,9, Р?= 1361,8, 8 =861,8 и Р?=693.8 мм рт. ст. Следовательно, относительная летучесть при температуре 135 ℃ для изобутилового спирта равна:

насыщенных паров для всех компонентов при этой температуре были найдены в примере 15: р? = 1868,9, Р?= 1361,8, 8 =861,8 и Р?=693.8 мм рт. ст. Следовательно, относительная летучесть при температуре 135 ℃ для изобутилового спирта равна:

ai =Р?/р= 1868,9/760 = 2,694.

Аналогично получим: а2= 1,963; аз= 1,242; а4= 1, При условии равенства единице суммы концентраций всех компонентов в паре справедливо уравнение

4

& = &=р/ 工 а,%.

Следовательно, давление насыщенного пара, наименее летучего из компонентов, по которому определены относительные летучести, должно быть равно:

Р； = 760/ (2,694 • 0,0003 + 1,963 • 0,02 十 1,242 • 0,4804 十 1 • 0,4993) = 669 мм рт. ст.

Как видим, это значение отличается от давления насыщенного пара н-амилового спирта при температуре 135 ℃. Исходя из него определим следующее приближение для температуры кипения. В соответствии с уравнением (3.99) эта температура равна:

£=84/(4 —In &) —& —273,15,

где А* В* 。4 ——параметры уравнения Антуана для амилового спирта. Подставляя их (см. пример 15), получим:

£=3026,89/(16,527 — In 669) — (— 105) — 273,15 = 133,90 ℃.

Повторяя расчет при этой температуре, получим следующие значения относительных летучестей: cti =2.701; а2= 1,965； а3— 1,242; а4 — \- Третья итерация в данном случае не требуется, так как следующее приближение для температуры отличается менее чем на 0,01 ℃. Поэтому значения относительных летучестей при 133,9 °C можно использовать для определения равновесного состава пара. Содержание в нем изобутилового спирта (2=1) в соответствии с уравнением (3.90) составит:

■」="■」="ai%i£ a/Мai%i£ a/М2,701 • 0,00032,701 • 0,00032,701 • 0,0003 + 1,965 • 0,02 + 1,242 • 0,4804 + 1 • 0,49932,701 • 0,0003 + 1,965 • 0,02 + 1,242 • 0,4804 + 1 • 0,4993=0,0006 мол. доли.=0,0006 мол. доли.

■」="

■」="

ai%i

£ a/М

ai%i

£ a/М

2,701 • 0,0003

2,701 • 0,0003

2,701 • 0,0003 + 1,965 • 0,02 + 1,242 • 0,4804 + 1 • 0,4993

2,701 • 0,0003 + 1,965 • 0,02 + 1,242 • 0,4804 + 1 • 0,4993

=0,0006 мол. доли.

=0,0006 мол. доли.

Концентрации других компонентов равны: ^1,2 ==0,0358; «/1,3=0,5447; ^|>4== 0,4558 мол. доли. Следовательно, пар такого состава должен поступать с первой теоретической ступени на вторую.

В соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 3.16, следующим этапом расчета является определение состава жидкости, поступающей со второй ступени на первую. Для этого можно использовать уравнения (3.93). Принимая в исчерпывающей части колонны мольные расходы фаз в соответствии с уравнениями (3.73) равными G=P(R + 1) и L —PR-}-F (так как исходная смесь подается в нагретом до температуры кипения виде коэффициент <р=6), получим:

R+l , F/P-1

不:"万%」+五万"万"叱」.

Применяя это уравнение к первой ступени (л = 1), для изобутилового спирта получим:

Х|Х|8 2停：+[ —0,0006 4—1少。8-1 =0,0005 мол. доли. 2,65 + 1/0,50042,65 + 1 /0,5004

Х|

Х|

Аналогичным образом для других компонентов найдем: “2.2 = 0,0314; Х2,з=0,5156; %2,4 = =0,4523 мол. доли.

Таким же образом, поочередно решая задачу на парожидкостное равновесие и используя уравнения (3.93), определим составы фаз для всех остальных ступеней исчерпывающей части колонны. Результаты расчетов (в мол. долях) приведены ниже:

1-я ступень;

£=133,90 ℃

2-я ступень;

£= 133,37 ℃

Xiti = 0,0003

у Li ==0,0006

%2」=0,0005

如=0,0012

x i,2 = 0,0200

У 1,2=0,0346

№.2=°,0315

”2=0,0535

% 1,3=0,4804

У〔,з=0,5253

%2,з=0,5157

”3=0,5541

x 1,4 = 0,4993

勿,4=0,4395

Х2.4 =0,4523

”4=0,3912

3-я ступень：

£=132,83 ℃

4-я ступень;

£=132,26 ℃

хз,| =0,0010

%」=0,0024

х41=0,0020

У4.1 =0,0044

%з,2 = 0,0463

Уз,2=0,0773

%4.2=0,0650

玖,2=。,1067

хз.з = 0,5383

У3.3=0.5682

х43=0,5493

94.3=0.5691

Хз,4 = 0,4144

уз.4=0,3521

х%4 =0,3837

У л,л—。,3198

5-я ступень;

£=131,64 ℃

6-я ступень;

/=130,93 ℃

%5,1 = 0,0035

У5.1 =0,0078

%б,1 =0,0062

Уб」=0,0135

%5.2=0.°881

^2=0,1417

%б,2=0,1155

^6,2—0,1816

%5.з = 0,5500

У 5,3=0,5580

Хб.з=0,5414

4/6.3=0,5364

%5,4 = 0,3584

[/5,4 = 0,2925

%б,4 =0,3369

贝,4=0,2685

7-я ступень;

^= 130,13 ℃

8-я ступень;

£=129,23 ℃

%7,i —0,0106

勿』=0,0225

%8」—0,0177

у»,\ =0,0366

%7 2=0,1469

力,2=0,2249

x8.2=0,1809

»8.2 = 0,2688

%7：з = 0,5244

4/7,3=0,5058

№,з=0,5004

兆з=0,4681

%7,4 =0,3181

,7.4=0,2468

Х8.4 =0.3010

У&4=0.2265

9-я ступень;

£=128.24 ℃

10-я ступень;

^= 127,15 ℃

%9」=0,0288

，9, i=0,0574

-^ю.1 =0,0451

У10.1 =0,0869

%9 2 = 0,2154

“9.2=0,3097

Мо,2 =0,2475

9=0,3431

%9,з = 0,4708

У9,з=0,4257

х 10.3=0,4774

^ю,з=0,3810

Х9.4 = 0,2851

99.4=0,2073

х ю,4—0,2700

，io,4=0」890

11-я ступень;

£= 125,99 ℃

12-я ступень;

£=124,76 ℃

Mi,i =0,0682

Vi 1」=0.1267

X12.1 =0,0995

姓=0,1775

Xi 1.2=0,2737

!/н,2 = 0,3648

М2,2 = 0,2908

«/12,2=0,3719

Xi 1,3=0,4024

协 1,з=0,3366

М2,з=0,3675

У 12,з=0,2946

М 1.4 = 0,2557

，ii,4=0」719

х 12,4 =0,2422

«/12.4=0,1560

13-я ступень;

£=123,51 ℃

14-я ступень;

£= 122,26 ℃

%i3,i =0,1395

У i3.i =0,2388

Хид =0,1875

yi4.i=0,3082

х13,2=0,2963

913,2=0,3631

xi4.2=0,2894

У14,2=0,3397

Xi з.з = 0,3345

V 13,з=0,2566

х 14,з=。,3047

玖 4.3=0.2235

Xi з,4 =0,2297

—3,4=0,1415

%i4,4=0,2184

坊 4.4=0,1286

Составы, фаз в укрепляющей части колонны. Теперь проводим расчет составов фаз в укрепляющей части колонны. С самой верхней, 27-й, ступени колонны должен выходить пар того же состава, что и предполагаемый дистиллят. Следовательно, ^27.1 =0,4993; “27,2=0,4796; ^27 3=0,02; ^27.4=0,0011 мол. доли. Для нахождения состава жидкости, выходящей с последней ступени, необходимо решить задачу на парожидкостное равновесие по определению равновесных концентраций в жидкости при известном составе пара. Температуру конденсации пара определим с помощью процедуры, схема которой приведена на рис. 3.17, приняв для первого приближения £=115 °C. Вычисление давлений насыщенного пара при этой температуре по уравнению Аитуана (см. пример 15) дает следующие результаты: Р? =976,8; Pg = 689,3;户& —427,6,己=342,7 мм рт. ст. Относительные летучести, определенные по этим значениям давлений насыщенного пара, составляют: ai =2,850; а2=2,011; аз= 1,248; а4= 1. Для того чтобы сумма концентраций в жидкой фазе была равна единице, необходимо, чтобы для давления насыщенного пара наименее летучего из компонентов (н-амиловый спирт) соблюдалось условие:

ьр?=р 2 yi/^i-

Подставляя концентрации компонентов в паре и полученные для температуры 115 ℃ относительные летучести, проверим это условие:

р? = & = 760( °，4993 十。'479g。竺+0,00“327,4 мм рт. ст.

\ 2,852,011L248)

Как видим, это значение заметно отличается от Р* при температуре 115 ℃. Зная параметры уравнения Антуана для н-ам илового спирта, найдем, что давлению насыщенного пара 327,4 мм рт. ст. соответствует температура 113,79 ℃, которую можно использовать для следующего приближения. В результате трех итераций определим температуру конденсации пара; она равна 113,72 °C. Относительные летучести компонентов при этой температуре равны: 2,861; 2,015; 1,248 и 1, а соответствующие им равновесные концентрации в жидкости, вычисленные по уравнениям (3.90) и равные концентрациям компонентов в жидкости, выходящей с 27-й ступени, составляют: Х27.1 =0,4061; %27.2 =0,5540; %27,з=0,0373; %2?л=0,0026 мол. доли.

В соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 3.16, следующим этапом расчета является определение состава пара, поступающего на 27-ю ступень с предпоследней ступени, с помощью уравнений (3.92). Приняв для укрепляющей части колоииы расход пара равным © = Р(&+1), а расход жидкости £ = PR, можно записать эти уравнения в виде:

При к =27 и г-1 (изобутилевый спирт) получим: у26!0,4061 + 0,4993 =0,4316 мол. доли.

"2,65+12,65+1

Концентрации других компонентов в паре, поступающем на 27-ю ступень, равны: «/26,2=0,5336; У2б,з=6,0326; ^26.4=0,6022 мол. доли. Результаты расчета составов пара и жидкости для всех ступеней укрепляющей части колонны (в мол. долях) приведены ниже:

27-я ступень;

Е= 113,72 ℃

26-я ступень;

/= 114,63 ℃

^27,i =0,4993

%27,1 =0,4061

У26.1 =0,4316

%26,i =0,3402

^27,2=0,4796

%27,2=0,5540

物6.2=0,5336

%2б.2=0,5963

?27.3 = 0,0200

x27,3=0,0373

,2б.з =0,0326

%2б,з=0,0587

^27,4—0>001 1

*27.4 =0,0026

,26,4 =0,0022

%26,4=0,0048

25-я ступень;

£=115,41 ℃

24-я ступень;

f= 116,12 ℃

У25.1 =0,3838

%25.i =0,2944

鼓4 [ =0,3505

х?4, i=0,2624

,25.2 = 0,5643

%25,2=0.61 31

g24.2 =0,5765

-^24,2—0,6105

^25,3=0,0481

%25,з =0,0842

柒4,3 =0,0666

%24,3=0,1 136

"5,4 —0,0038

%25,4 =0,0083

у24,4 =0,0064

%24,4=°,°135

23-я ступень;

£= 116,80 ℃

22-я ступень;

£=117,51 ℃

,23」=0,3273

%23,i =0,2393

^22,1=0,3105

%22,i =0,2216

1/23,2=0,5747

尤23.2 =0,5936

鼓2,2=0,5624

%22.2 =0.5664

923.3 = 0.0879

*23,3=0,1461

?22,3=0,1 1 16

%22.3 = 0,1806

^23.4=0,0101

№з.4=0.0210

?22.4= 0,0155

%22< =0.0314

21-я ступень;

/=118,25 ℃

20-я ступень;

/=119,03 ℃

"1.1=0,2977

.」=0,2072

f/2oj =0,2872

*20.1 =0,1947

"21.2=0,5426

%2t 2=0,5322

外0,2=0,5278

x20.2=0,4941

"21,3=0,1366

琉3=0,2152

“20.3=0,1618

%2о,з=8,2477

‘21,4 = 0,0231

包4=0,0454

於,4=0,0332

x20.4 = 0,0635

19-я ступень；

/=119,83 ℃

18-я ступень;

/=120,63 ℃

“19」=0,2781

%i9,i =0,1836

物訂=0,2701

xie.i =0,1735

协 9.2=0,4902

% 19,2=0,4548

"18,2=0,4615

xi8.2=0,4146

f/i9,3=0』853

*19.3=0,2757

协&.3=0,2057

х18.з=0,2972

玖9.4=0.0464

不9,4 =0,0859

»i8,4 = 0,0627

Xi8.4=0,U29

17-я ступень;

/=121,41 ℃

16-я ступень;

f= 122,16 ℃

{/17.1 =0,2628

Xl7J =0,1645

{/16,1 =0,2562

xg =0』564

协7 2=0.4336

X17.2 =0,3806

"16,2=0,4077

Xi6,2 = 0,3487

“ез=0,2213

Xi 7.3=0,3108

/6.3=0,2312

Х1б,з=0,3163

"7.4=0,0823

xI7.4=0,1440

协 6,4 =0,1049

*16,4=0,1786

15-я ступень;

f= 122,86 ℃

14-я ступень

协 5.-0,2504

%i5.i =0,1494

i/i4,i =0,2453

"15.2=0,3845

x 15.2=0,3200

勿 4,2=0,3644

у 15.3 = 0,2351

%i5.з=0,3136

{/14.3=0,2332

{/15.4 = 0,1300

K5.4 =0,2160

/ 4.4=0』571

Новое приближение для состава дистиллята. Сопоставление составов пара, уходящего с 14-й ступени (ступени питания), полученных при расчете исчерпывающей и укрепляющей частей колонны, т. е. при расчете «снизу» и «сверху», показывает значительное расхождение. Сумма абсолютных величин расхождений концентраций для всех компонентов равна 0,1258. Следовательно, состав дистиллята, положенный в основу расчета в 1-й итерации, недостаточно достоверен. Для определения лучшего приближения для состава дистиллята используем «6-метод». Так как коэффициент 屮 в данном случае равен нулю, уравнения (3.107) для новых концентраций в дистилляте могут быть представлены в виде

Xp“=(F/P)XF,i/(l+%), (，=1，2, .... А),

где

.&=х w，tWyi,i/ (Xp,F切.).

Величины & определяются концентрациями компонентов в паре на тарелке питания, а также в кубовом остатке и дистилляте в предыдущей итерации. Так как W/Р= (F~P)/P— (F/P) — 1 = =(1/0,5004) — 1=0,9982, значение ^ для изобутилового спирта (/= I) равно:

51 = 0,0003 ■ 0,9982 • 0,2453/ (0,4993 ■ 0,3082) =0,0004.

Для других компонентов:自2 = 0,0446; ^3 =25,016;自4=553,35. Для того чтобы сумма концентраций в дистилляте была равна единице, параметр 8 должен быть найден из уравнения

6

/=(尸/Р)工 ％F.i/(i+%) — i=o.

Численное решение этого уравнения удобно искать по методу Ньютона, так как производную функции f легко вычислить. Она равна

'四厶(1+賜)2 *

В качестве первого приближения для 0 примем 仇=0. Тогда

/ =(尸/尸)一1=1,9982 — 1 = 0,9982;

Г = — 1,9982 (0,25 - 0,0004 + 0,25 • 0,0446 十0,25 • 25,016 + 0,25 - 553,35) = — 288,95.

Следующее приближение для параметра 0 составит:

02 = 0i -"「= 0,9982/(-282,95) =0,00345.

Повторяя расчет несколько раз, получим значение 8=0,9432, при котором функция f равна нулю с точностью до четвертого знака. Используя это значение 0, вычислим новое приближение для концентраций в дистилляте. Получим: х「〕= 0,4994: хр 2=0,4794; хр 3=0,0203; хр 4== =0,0009 мол. доли.

Состав пара н а тарелке питания в о второй итерации. Повторяя расчет составов фаз в исчерпывающей и укрепляющей частях колонны исходя из нового состава дистиллята, для концентраций компонентов в паре, уходящем с тарелки питания, получим:

；При расчете «снизу»При расчете «сверху»

“14,1=0,2531"14」=0,2465

协4.2=0,3764“14.2=0,3682

У14,з=0,2360“14.3=0,2442

“14.4=0,1345"14,4=0,1411

Как видим, во 2-й итерации составы пара на тарелке питания согласуются значительно лучше, чем в 1-й. Сумма абсолютных величин расхождений концентраций составляет 0,0297.

Окончательные составы дистиллята н кубового остатка. Повторяя расчет до тех пор, пока сумма расхождений концентраций компонентов в паре на тарелке питания, полученных при расчете «снизу» и «сверху», не станет меньше 0,0001 (для этого потребуется 13 итераций), получим окончательные составы дистиллята и кубового остатка (в мол. долях):

Компонент

ХР, i

xrj

1.

Изобутиловый спирт

0,4994

0,0002

2.

«-Бутиловый спирт

0,4807

0,0189

3.

Изоамиловый спирт

0,0190

0,4813

4.

к-Ам иловый спирт

0,0009

0,4996

Видно, что в данном

случае приближений расчет ректификации по Дж ил и ленд у дал близкие

к действительным результаты.

Пример 21. Определить составы дистиллята и кубового остатка для процесса ректификации смеси бутиловых и амиловых спиртов (см. пример 20) в колоннах, эквивалентных 31, 23 и 19 теоретическим ступеням при подаче питания соответственно на 16-ю, 12-ю и 10-ю ступени. Расчет провести для флегмовых чисел R = 2,65 и 2,45 (что примерно на 20 % больше минимального).

Решение задачи выполнено аналогично тому, как в примере 20 был рассчитан процесс ректификации в колонне, эквивалентной 27 теоретическим ступеням. Результаты расчетов (в мол. долях) приведены ниже:

Компонент

R = 2,65

R=2,45

xP,i

xW,i

%P"

xW,i

М=31

Изобутиловый спирт

н-Б)?тиловый спирт

Изоамиловый спирт

к-Ам иловый спирт

0,4995

0,4872

0,0129

0,0004

0,0001 0,0124

0,4874 0,5001

М = 27

0,4994

0,4825

0,0175

0,0006

0,0001

0,0171

0,4829

0,4999

1. Изобутилевый спирт

—

—

0,4993

0,0003

2. к-Бутиловый спирт

—

——

0,4755

0,0241

3. Изоамиловый спирт

—

——

0,2400

0,4764

4. к-Ам иловый спирт

—

—

М = 23

0,0012

0,4992

1. Изобутиловый спирт

0,4990

0,0005

0,4989

0,0007

2. к-Бутиловый спирт

0,4715

0,0281

0,4659

0,0336

3. Изоамиловый спирт

0,0275

0,4729

0,0326

0,4678

4. к-Амиловый спирт

0,0020

0,4985

М = 19

0,0026

0,4979

I. Изобутиловый спирт