Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
Н.А. Бородачев
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Рекомендовано Госкомвузом России в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-строительным специальностям
Издание 2-е (исправленное)
Техническая библиотека
www.serii.ru
Инв. №
Москва Стройиздат 2002
ББК 38.53
Б 83
УДК 624.012.04-52 (075.8)
Рецензенты: д-р техн, наук, проф. Т. И. Баранова, канд. техн, наук, доцент С.Г.Багдоев (кафедра железобетонных и каменных конструкций Пензенского инженерно-строительного института), д-р техн, наук, проф. Р.Л.Маилян, зав. кафедрой железобетонных конструкций Ростовского инженерно-строительного института.
Редактор Н. Б. Л и б м а н
Бородачев Н. А.
Б83 Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб, пособие для вузов — М.: Стройиздат, 1995. — 211 с.: ил.
ISBN 5-274-02201-4
Системно рассмотрены примеры расчета и конструирования железобетонных и каменных конструкций применительно к эффективному использованию ЕС ЭВМ или ПЭВМ IBM PC в режиме автоматизированного управления курсовым проектированием. Даны необходимые методические указания, учитывающие специфику работы студентов в режиме диалога с ЭВМ. Пособие может успешно использоваться и при выполнении курсовых проектов и работ без применения ЭВМ.
Для студентов строительных специальностей вузов по специальности ’’Промышленное и гражданское строительство”.
Зак. изд.Зак. изд.ББК 38.53+38.51ББК 38.53+38.513305000000—474
Зак. изд.
Зак. изд.
ББК 38.53+38.51
ББК 38.53+38.51
Б 047(01)—95
ISBN 5-274-02201-4ISBN 5-274-02201-4© H. А. Бородачев, 1995© H. А. Бородачев, 1995
ISBN 5-274-02201-4
ISBN 5-274-02201-4
© H. А. Бородачев, 1995
© H. А. Бородачев, 1995
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие составлено на основании типовой программы курса ’’Железобетонные и каменные конструкции” для высших учебных заведений. Оно рассчитано на самостоятельное выполнение студентами курсовых проектов и работ по дисциплине с эффективным использованием ЭВМ в режиме автоматизированного управления курсовым проектированием.
В задачах автоматизированного проектирования стропильных конструкций в виде решетчатых балок, раскосных и безраскосных ферм особое внимание уделяется вопросам учета перераспределения усилий и машинной оптимизации. В приложениях приведены необходимые справочные материалы, учитывающие особенности методики автоматизированного проектирования.
Форма изложения материала учебного пособия отражает специфику выполнения проекта в режиме диалога с ЭВМ. Каждый раздел пособия начинается с указаний по самостоятельному изучению соответствующих глав учебника, за которыми следуют контрольные вопросы. Начало каждого примера расчета сопровождается необходимыми методическими указаниями, учитывающими особенности программной системы для ЭВМ, обеспечивающей эффективный контроль самостоятельной работы студента. По всем этапам проектирования приведены входные и выходные документы студентов, напечатанные ЭВМ в процессе диалога.
В пособии обозначения и единицы измерения физических величин соответствуют основным нормативным документам по проектированию железобетонных и каменных конструкций.
Введение
Что такое АСУ — ’’Курсовой проект”? В процессе курсового проектирования активно взаимодействуют студенты (объект управления), кафедра и деканат (органы управления). Это взаимодействие осуществляется путем обмена информацией между объектом управления и органами управления.
В отличие от традиционной методики организации курсового проектирования в системе автоматизированного управления курсовым проектированием ЭВМ передаются дополнительно функции управления. В этом случае студент получает подготовленное электронно-вычислительной машиной задание на курсовой проект, в котором ему предписывается четкий график поэтапной работы над проектом в режиме диалога "Студент — ЭВМ".
Выполнив вручную необходимую работу по этапу проектирования, студент обязан заполнить полученными результатами соответствующий контрольный талон приложения к заданию и сдать его для обработки на ЭВМ. В случае правильного выполнения задания студент по каждому расчетному этапу проектирования получает от ЭВМ информацию с элементами САПР, значительно облегчающую ему дальнейшую работу над проектом. Если при трехкратной попытке "диалога" с машиной ручная работа будет признана плохой, то студент автоматически лишается ее помощи. Такое же "наказание" ожидает его при работе с отставанием от заданного графика выполнения проекта. Проверку графических этапов проектирования выполняет преподаватель.
При машинном контроле выполнения расчетных этапов проектирования в памяти ЭВМ накапливается объективная информация о ходе курсового проектирования и качестве выполнения проекта. В дни окончания работы над соответствующим этапом проектирования (по графику) ЭВМ автоматически печатает ведомости текущей успеваемости и справки о ходе курсового проектирования на потоке для студентов, преподавателей, заведующего кафедрой и декана факультета.
Для совершенствования методики руководства курсовым проектированием системой формируются три документа специально для преподавателей: журнал преподавателя, таблица переменных параметров заданий и справка о допущенных студентами ошибках при выполнении курсового проекта.
Таким образом, система автоматизированного управления курсовым проектированием позволяет:
студентам сократить затраты времени на выполнение расчетной части проекта, развить начальные навыки оптимального проектирования конструкций с использованием ЭВМ, получить более благоприятные условия для ритмичной работы над курсовым проектом;
преподавателям больше времени уделять индивидуальной работе со студентами, осуществлять действенный контроль за качеством
курсового проектирования, совершенствовать методику работы со студентами над курсовым проектом;
декану и заведующему кафедрой иметь оперативную объективную информацию о ходе курсового проектирования, что позволяет рационально организовать работу с преподавателями и отстающими студентами.
Особенности работы над проектом в режиме диалога с ЕС ЭВМ. Для правильной оценки ЭВМ самостоятельной работы студентов необходимо точно выполнять изложенные ниже общие требования, а также к автоматизированному проектированию каждой конструкции, которые не требуют от студентов никаких специальных знаний по работе с машиной.
Все расчеты, кроме подсчета контрольных сумм, могут выполняться с точностью до трех-четырех значащих цифр, т. е. с точностью логарифмической линейки.
Контролируемые параметры должны записываться в полном соответствии с заданными единицами измерений с соблюдением следующих правил:
число символов при записи каждого контролируемого параметра должно быть не более шести, а для контрольной суммы — не более восьми в соответствии с обозначенными на контрольном талоне черточками;
все числа должны записываться над черточками с десятичной точкой, которая может занимать любое место в отведенных позициях (например, число—2.12 можно записать как z?2^.12_ или _-2^12);
для целых чисел, записанных в крайних правых позициях, десятичная точка может отсутствовать (например, число 25 можно записать как , илиили.25)-
Для исключения случайных ошибок при перенесении информации с контрольных талонов на машинные носители следует точно без округления подсчитывать и записывать в соответствующую графу алгебраическую сумму всех контролируемых параметров, включая напечатанный ЭВМ код задания (’’точка” в коде задания считается десятичной запятой).
Каждый расчетный этап проектирования может быть проконтролирован на ЭВМ не более трех раз, в течение которых можно исправлять допущенные ошибки, чтобы добиться помощи ЭВМ или улучшить оценку за ручную работу. В зависимости от качества и количества допускаемых ошибок ЭВМ оценивает работу студента на ’’отлично”, ’’хорошо”, ’’удовлетворительно” или ’’плохо”.
При положительной оценке и выполнении работы в срок студент получает от ЭВМ вспомогательные материалы для проектирования. Если оценка ’’плохо” не исправлена в течение трех проверок или работа выполнена после срока, то вспомогательные материалы для проектирования направляются преподавателю для контроля дополнительной ручной работы студента.
Результаты контроля этапов печатаются ЭВМ в форме, совпадающей с контрольным талоном и информацией из двух строк. В первой строке даны значения контролируемых параметров, записанные студентом, а во второй — результаты контроля. Если значения данных ручного счета и ЭВМ близки, то печатаются числа студента. Если отличие превышает заданную погрешность, то в строке результатов печатаются символы ******, а при контроле третий раз — правильные значения контролируемых величин.
В графе ’’Результат ошибок” ЭВМ печатает слово АВАРИЯ, если они могли бы привести к разрушению конструкции, или РАСХОД — при перерасходе материалов. Для возможности повторного контроля ЭВМ печатает соответствующую контролируемому этапу форму контрольного талона.
Если полученная положительная оценка удовлетворяет студента, то можно не проходить повторного контроля, а перейти к следующему этапу проектирования. Все этапы выполнения проекта должны проходить только в заданной последовательности, и по каждому этапу ’’диалоге ЭВМ” может считаться завершенным положительной оценкой или оценкой ’’плохо” — при трехкратном контроле.
Алгоритмы контроля составлены таким образом, что взаимосвязь между данными анализируется последовательно. Это означает, что исправление ошибок в предыдущих взаимосвязанных параметрах задачи требует пересчетов последующих величин.
Если студент решил добровольно отказаться от помощи ЭВМ, и представил проект преподавателю в законченном виде, то ЭВМ может проверить всю работу студента за один раз независимо от получаемых оценок. В этом случае перед кодами заданий в контрольных талонах требуется поставить минусы ”—”. Последнее замечание относится и к отдельным этапам.
Все документы диалога, напечатанные ЭВМ, обязательно подшиваются в пояснительную записку к проекту.
Окончательная оценка работы студента над курсовым проектом производится преподавателем или комиссией, которая учитывает правильность доклада и ответов на вопросы, качество выполнения графической части проекта и расчетно-пояснительной записки.
И последние пожелания студентам, чтобы совместная работа с ЭВМ была успешной.
Совет первый. Всегда помните, что вы изучаете строительные конструкции, а не выполняете индивидуальное задание по арифметике. Поэтому, приступая к выполнению каждого раздела задания, предварительно изучите соответствующий раздел в учебнике, о чем будут даны неоднократные напоминания. Разбирая примеры расчета конструкций, обязательно знакомьтесь по ссылкам с примерами и формулами учебников, справочников и нормативной литературы.
Совет второй. Не огорчайтесь, если будут ошибки в ваших ’’ручных расчетах”. Работа над ошибками позволит еще глубже изучить дисциплину.
Совет третий. Постарайтесь особое внимание обращать на понимание статической работы конструкции под нагрузкой. Умейте мысленно ’’разрушать” ее в опасных сечениях. Это поможет вам хорошо усвоить назначение рабочей арматуры в железобетонных элементах.
Совет четвертый. Помните, что кроме ЭВМ у Вас есть еще много помощников. Это преподаватели и наиболее активные студенты, которые всегда помогут разрешить споры с машиной по ошибкам.
Совет пятый. Выполняйте работу в заданный срок, чтобы не лишать себя помощи ЭВМ.
Успеха Вам в самостоятельной работе!
Автор
Глава I
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами
Прежде чем выполнять индивидуальное задание, необходимо изучить §§ III. 1 и XI.3 [1] и быть готовым к ответам на следующие простые вопросы.
Из каких элементов состоит монолитное ребристое перекрытие?
Какова сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия?
Как компонуются конструктивные схемы ребристых перекрытий с плитами балочного типа и опертыми по контуру?
Каковы особенности статической работы балочных плит и плит, опертых по контуру?
Какие бывают схемы армирования монолитных балочных плит?
Как составляется расчетная схема и определяются усилия во второстепенной балке?
Особенности расчета прочности сечений второстепенной балки в пролетах и на промежуточных опорах.
Какие бывают схемы армирования второстепенных балок и для чего предназначена арматура каждого вида?
Если Вы готовы успешно ответить на поставленные вопросы, то работа над индивидуальным заданием будет проходить с пользой и увлекательно, а приведенный ниже пример расчета поможет Вам в этой работе.
Для примера возьмем следующие исходные данные, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . . . .6.00
ШАГ КОЛОНН в ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . . . . 7.00 ВРЕМ. НОРМАТ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 5.00
ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 0.80
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . . .В15
КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . . . А-Ш ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 70%
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ II
Методические указания. При компоновке конструктивной схемы перекрытия главные балки обязательно располагаются в поперечном направлении здания, т. е. по наибольшему шагу колонн. Привязка наружных кирпичных стен должна быть равна 250 мм от разбивочных осей до внутренних граней стен, а ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм.
Расстояния между второстепенными балками назначаются с учетом проектирования плиты балочного типа. Допускается прини-
мать размер крайнего пролета плиты меньше среднего не более чем на 20 %. Размеры поперечных сечений балок должны соответствовать унифицированным. Если заданные размеры сечений элементов перекрытия будут значительно отличаться от оптимальных, то ЭВМ не забудет Вам об этом напомнить.
Монолитное перекрытие следует проектировать из тяжелого бетона заданного класса. Плита должна армироваться рулонными сварными сетками по ГОСТ 8478-81 с продольной рабочей арматурой, укладываемыми по направлению главных балок. Армирование второстепенных балок проектируется в виде сварных каркасов с продольной рабочей арматурой заданного класса. Поперечная рабочая арматура при диаметре стержней до 6 мм принимается класса Вр-I, а при больших диаметрах класса A-L•
При определении нагрузки от массы пола коэффициент надежности по нагрузке должен приниматься равным 1, 2, а остальные коэффициенты надежности по нагрузке и назначению здания учитываются согласно [7]. Плотность железобетона при определении нагрузок от собственного веса конструкций должна приниматься в соответствии с требованиями п. 2.13 [3].
Решение. Принятая компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами с учетом требований методических указаний приведена на рис. 1.1?
Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:
высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок
h — (1/12... 1/20)/ — 1/15-6000 — 400 мм,
b — (0,3 ... 0,5)6 — 0,5 - 400 — 200 мм;
высота и ширина поперечного сечения главных балок
Л —(1/8... 1/15)/— 1/12-7000 — 600мм, 6— 250 мм;
толщину плиты примем 80 мм при максимальном расстоянии между осями второстепенных балок 2400 мм.
Вычисляем расчетные пролеты и нагрузки на плиту. Согласно рис. 1.1 и 1.2 получим в коротком направлении
/01 = I — />/2 — с + а/2 — 2200 — 200/2 — 250 + 120/2 — 1910 мм;
/02 = / — 6 = 2400 — 200 — 2200 мм;
а в длинном направлении /0 — I — 6 — 6000 — 250 — 5750 мм.
Поскольку отношение пролетов 5750/2200 —2,6 2> 2, то плита балочного типа.
Рис. 1.1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
1 — главные балки; 2 — второстепенные балки; 3 — условная полоса шириной 1 м для расчета плиты
Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (см. рис. 1.1). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м2 перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Нагрузки на 1 м2 плиты монолитного перекрытия
Вид нагрузки
Нормативная нагрузка, кН/м2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нах грузка, кН/м2
Постоянная:
от массы плиты (Л — 0,08 м q = 25,0 кН/м3)
0,08-25 = 2,00
1,1
2,20
от массы пола (по заданию)
0,80
1,2
0,96
Итого
2,80
—
g = 3,16
Временная(позада- нию)
5,00
1,2
v = 6,00
Всего
7,80
—
9,16
a
Рис. 1.2. К расчету монолитной плиты
а — расчетные пролеты и схема армирования; б — расчетная схема; в — эпюра изгибающих моментов; г — расчетное сечение плиты
С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты <7=(g+v)Y« = 9,16-0,95 = 8,70 кН/м.
Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий (рис. 1.2, в):
в средних пролетах и на средних опорах
^=^2 / 16 = 8»70 * 2>22 / 16 = 2,62 кН • м;
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
M=q^J \\ = 8,7-1,912/ 11 = 2,88 кН-м.
Так как для плиты отношение h/l^ = 80/2200 = 1/28 > 1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20 %, т. е. они будут равны 0,8-2,62 = 2,10 кН -м.
По приложению I или соответствующим таблицам [2, 3] определим прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса с учетом влажности окружающей среды.
Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В15, при влажности 70 %: уи = 0,9; Яь =8,5-0,9 = 7,65 МПа; Яы = 0,75 • 0,9 = =0,675 МПа; Еь = 23000 МПа.
Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.
В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах: h^— h — а = 80 — 12,5 = 67,5 мм; ат = М / (Rb bh} ) = 2,10 • 106 / <1^5 • 1000 • 67,52) = 0,059; по приложению IV находим £ = 0,061 < ^ = 0,652, £ = 0,969, тогда R^s ^м / (^0) = 2,1 -106 / (0,969 • 67,5 ) = 32087 Н; по приложению III принимаем сетку С1 номер 37 марки ^“^^^2940 с фак
тической несущей способностью продольной арматуры /?SAS = 38400 Н > 32087 Н.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре:
h0 = 80 — 16,5 = 63,5 мм; а^ = 2,8 8 • 106 / (7,65 • 1000- 63,52 ) = =0,0934; £ = 0,0982 < ^; £ = 0,951; RSAS = 2,88-106 / (0,951 • 63,5) = =47700 Н; дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 47700 — 38400 = 9300 Н; при- QiЗВр1-(Х200)+(Х100)
нимаем сетку С2 номер 31 марки "777^777™ 2940 с 7?Л = 18ПОН>93ООН.
Расчет второстепенной балки. Вычисляем расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 1.3, а):
/01 = / — с/2 — Ь/2 = 6000 — 250/2 — 250/2 = 5750 мм = 5,75 м.
Определим расчетную нагрузку на I м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2,4 м).
Постоянная нагрузка:
от собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты) 3,16- 2,4 = = 7,58 кН/м;ф
от веса ребра балки и,2(6,4 — 0,08)25 • 1,1 = 1,76 кН/м;
Итого: g = 9,34 кН/м.
Временная нагрузка: v = 6,00-2,4 = 14,4 кН/м.
Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания q = (g+v^n = (9,34 + 14,4)0,95 = 22,6 кН/м.
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в статически неопределимой системе (рис. 1.3, б) будут равны:
в первом пролете M=q^x /11 = 22,6 • 5,752 / 11 = 67,9 кН • м;
q^q^v)yn
,Рис. 1.3. К расчету второстепенной балки
а — схема армирования; б — эпюра изгибающих моментов
на первой промежуточной опоре M—ql^J 14—22,6-5,752/14= = 53,4 кН • м.
Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна 2=0,6(//01 = 0,6-22,6-5,75 = 78 кН.
Согласно задания продольная рабочая арматура для второстепенной балки класса А-Ш (Л5 = 365 МПа).
По формуле (3.19) [1] проверим правильность предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:
,' з/ 53,4*10^
o/^O,289RbbV о,289-7,65-200ММ’
или h0 + а = 347 + 35 = 382 ммС400 мм т. е. увеличивать высоту сечения не требуется.
Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.
Сечение в пролете (рис. 1.4, а) Л/=67,9 кН-м. Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п. 3.16 [2]: при Л//Л= 80/40(^,2>0,1 и 2-l/6-Z01 + b = 2-1 /6-5750 + 200 = = 2117 мм С 2400 мм (расстояние между осями второстепенных балок) принимаем 6/ = 2117 мм. Вычислим Ло = Л — а— 400 — 30 = =370 мм.
33Рис. 1.4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки а — в пролете; б — на опореРис. 1.4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки а — в пролете; б — на опореРис. 1.5. К расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:а — размеры сечения; б — расположение опасного сечения и опасной наклонной трещи-Рис. 1.5. К расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:а — размеры сечения; б — расположение опасного сечения и опасной наклонной трещи-
3
3
Рис. 1.4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки а — в пролете; б — на опоре
Рис. 1.4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки а — в пролете; б — на опоре
Рис. 1.5. К расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:
а — размеры сечения; б — расположение опасного сечения и опасной наклонной трещи-
Рис. 1.5. К расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:
а — размеры сечения; б — расположение опасного сечения и опасной наклонной трещи-
Так как Rbbf'hf\hQ — ^Sh^l ,Ь5 * 2117 • 80(370 - 0,5 • 80)= = 427,51 • 106 Н • мм = 427,5 кН • м > М = 67,9 кН • м, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = bf' = 2117 мм. Вычислим ат = М/ ^ьЫг^ ) = 67,9 * 106 / (7,65 -2117- 3702) = 0,03 < ^ = 0,44 (по приложению IV). По ат = 0,03 находим £ = 0,985, тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет. равна As = М/^R^hQ ) = 67,9 *106/ (365- 0,985 *370) = 510 мм2- Принимаем по приложению II 2 0 18A-III (As = 509 мм2).
Сечение на опоре В (рис. 1.4, б), М = 53,4 кН*м. Вычислим ho — h — а = 400 — 35 = 365 мм; ат = М / VRb b h^) ~ = 53,4 * 106 / (7,65 • 200* 3652) = 0,262 < aR = 0,44, т. е. сжатая арматура не требуется. По ат = 0,262 находим £ = 0,845, тогда
As —М / (Л^Л0) = 53,4 • 106 / (365 - 0,845 • 365 ) = 474 мм2. Принимаем 5 0 12 А-Ш (As = 565 мм2).
Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева (рис. 1.5). По приложению И из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 5 мм класса Bp-I ^Rsw = 260 МПа, Es = 170 000 МПа), число каркасов —два (Asw = —2-19,6 = 39,2 мм2). Назначаем максимально допустимый шаг поперечных стержней $ = 150 мм согласно требованиям п. 5.27 [2].
Поперечная сила на опоре Qmax = 78 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузка ^ = 22,6 кН/м.
Проверим прочность наклонной полосы на сжатие по условию (72) [2]. Определяем коэффициенты ср^ и ф61: ji^ = A^/^bs) = = 39,2/(200-150) = 0,0013; а = EjEb = 170 000/23 000 = 7,39; отсюда ф^ = 1 + 5apw = 1+ 5-7,39-0,0013 = 1,05< 1,3; для тяжелого бетона р = 0,01; ф61 = 1 — р^ = 1 — 0,01 -7,65 = 0,923.
Тогда 0,3 ф^ фмД*М0 = 0,3 • 1,05 • 0,923 • 7,65 • 200 • 370 = 164 600 Н~ = 164,6 кН >> Qmax = 78 кН, т. е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.
По условию (75) [2] проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе. Определим величины Мь и qsw:
Ф62—2 (см. [2, с. 39]); так как bf'—А=2117—200=1917 мм>ЗЛ/= = 3 • 80 = 240 мм, принимаем bj — b = 240 мм, тогда Ф^ 0,75 (6/ — 6) Л/ / (Мо) = 0,75 • 240 - 80 / (200 • 370) = 0,195 < 0,5; Мь = Фю (1 + ^^Rbt bhl = 2(1 + 0,195)0,675• 200-3702 = 44,16Х ХЮ6Н-мм = 44,16 кН-м; qsw = RjVjs = 260-39,2/150 = 67,9 Н/мм (кН/м).
Определим значение Q^ min, принимая ф63 = 0, 6 (см. [2, с. 39]): a,min = Фм (1 + Ч^А = 0,6 (1 + 0,195) 0,675 - 200 - 370 = 35810 Н = 35,81 кН. Поскольку Q6mjn/(2/^) = 35,81/(2 - 0,37) = = 48,4 кН/м С qsw = 67,9 кН/м, следовательно, значение Мьне корректируем.
Согласно п. 3.32 [3] определяем длину проекции опасного наклонного сечения с. Так как 0,56^=0,56 • 67,9=38 кН/м>^ = = 22,6 кН/м, значение с определяем только по формуле с = л]М / qv = ^44,16 / 22,6 = 1,4 м. Поскольку с = 1,4 м > > (фм / Фм )А0 ~ (2/0,6)0,37 = 1,23 м, принимаем с = 1,23 м.
Тогда Qb=Mb/c=4^ 16/1,23=35,9 кН>35,81; Q=Qmax-qxc= = 78,0 — 22,6 -1,23 = 50,2 кН.
Длина проекции наклонной трещины будет равна с0 = ^M^q-^44,16/6779 = 0,807 м. Так как со=О,8О7 м>2Л0= = 2 • 0,37 = 0,74 м, принимаем с0 = 0,74 м, тогда Q^ = q^c^ — = 67,9-0,74 = 50,2 кН.
Проверим условие (75) [2]: Qb + Qsw = 35,9 + 50,2 = = 86,1 кН > Q = 50,2 кН, т. е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
Требования п. 3.32 [2] также выполняются, поскольку ^ = ^RbWQmM = 1,5 • 0,675 • 200 • 3702/(78 • 103) = 355 мм > s = = 150 мм.
Вот Вы и закончили требуемый объем ручной работы по проектированию монолитного ребристого перекрытия и теперь можно начать диалог с ЭВМ. Для этого необходимо заполнить внимательно контрольный талон результатами Вашей самостоятельной работы. Пример заполненного талона и необходимые пояснения даны на рис. 1.6. Там же даны и результаты диалога.
Если Вы выполнили работу с хорошим качеством и в срок, то получите от ЭВМ в награду результаты автоматизированного проектирования средних пролетов плит, не окаймленных балками, и данные для конструирования среднего второго пролета второстепенной балки. Обозначения в результатах автоматизированного проектирования соответствуют обозначениям на рис. 1.2 и 1.3.
Если же Вам потребуется самостоятельно выполнять дополнительный объем работы, то повторные расчеты сечений плиты и второстепенной балки еще более укрепят Ваши знания по монолитным ребристым перекрытиям.
На рис. 1.7 и 1.8 приведены схемы армирования монолитной плиты и второстепенной балки к рассмотренному примеру расчета.
Балочные сборные перекрытия
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить § XI 2 [1] и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Какие конструктивные элементы входят в состав балочногосборного перекрытия?
В чем заключается компоновка конструктивной схемы перекрытия?
Каковы типы сборных плит (по форме поперечного сечения) и как определяются их основные размеры?
Схемы армирования сборных плит перекрытий и назначение каждого вида арматуры.
Какова последовательность расчета плит перекрытий?
Как производится расчет полок плит перекрытий на местный изгиб?
Какова расчетная схема ригеля сборных перекрытий в зданиях с полным и неполным каркасом?
Рис. 1.6. К автоматизированному проектированию монолитного перекрытия: а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
aaПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В .Н(СМ)В ,Н(СМ)Н .UCM) БАРИНОВ НЛI ЗАДАНИЯ ВБ ГБ ПЛ ПЛСРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!ПО 1 ЭТАПУ ДО 1010871 192.01 204Q256Q8240ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В .Н(СМ)В ,Н(СМ)Н .UCM) БАРИНОВ НЛI ЗАДАНИЯ ВБ ГБ ПЛ ПЛСРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!ПО 1 ЭТАПУ ДО 1010871 192.01 204Q256Q8240НОМЕРА СЕТОКОВБПРОДОЛБИ. АРМ-РАD .51КОНТР.С1С2КН/МAKN . Ф) AB(N . Ф)SW1СУММА373122.62.185.125.150358.00НОМЕРА СЕТОКОВБПРОДОЛБИ. АРМ-РАD .51КОНТР.С1С2КН/МAKN . Ф) AB(N . Ф)SW1СУММА373122.62.185.125.150358.00оплКН/М8.7оплКН/М8.7
a
a
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В .Н(СМ)В ,Н(СМ)Н .UCM) БАРИНОВ НЛI ЗАДАНИЯ ВБ ГБ ПЛ ПЛ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 1 ЭТАПУ ДО 1010871 192.01 204Q256Q8240
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В .Н(СМ)В ,Н(СМ)Н .UCM) БАРИНОВ НЛI ЗАДАНИЯ ВБ ГБ ПЛ ПЛ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 1 ЭТАПУ ДО 1010871 192.01 204Q256Q8240
НОМЕРА СЕТОК
ОВБ
ПРОДОЛБИ. АРМ-РА
D .51
КОНТР.
С1С2
КН/М
AKN . Ф) AB(N . Ф)
SW1
СУММА
3731
22.6
2.185.12
5.150
358.00
НОМЕРА СЕТОК
ОВБ
ПРОДОЛБИ. АРМ-РА
D .51
КОНТР.
С1С2
КН/М
AKN . Ф) AB(N . Ф)
SW1
СУММА
3731
22.6
2.185.12
5.150
358.00
опл
КН/М
8.7
опл
КН/М
8.7
шеажжжж1жяхжж=евжжвжжжжжжебЖжжжжшжее«жже8жгшз4сае»з®еежжжз1тхзеежжзз»ЕЖ51жзг вхжяскдакяэзгпявххсзкхялазгте^ск^лахялсжкзгкэпзгаихСЕЗдвагваа:::»» cotsass
в . н - ширина и высота поперечного сечения второстепенных балок, см; ВБ
в н * ширина и высота поперечного сечения главной балки, см;
нпльпл“ толщина монолитной плиты и максимальное расстояние между осями второстепенных балок, см, опл - полная расчетная нагрузка на расчетную полосу плиты шириной 1м с учетом класса ответственности здания кН/м
ci - номер сетки по ГОСТ 8478-81; если количество сеток больше одной, то оно указывается после номера сетки через точку (например, запись 34.2 означает, что сеток с номером 34 принято в расчетном сечении две),
с учетомс учетомС2 - то же, для сеток С2;
с учетом
с учетом
оев -оев -полная расчетная нагрузка на второстепенную балку с грузовой полосы шириной класса ответственности здания кН/м;
оев -
оев -
акм.ф) - количество и диаметр продольной рабочей арматуры в первом (крайнем) пролете втростепенной балки (например, 2020 следует записать 2.20);
авсм.ф) - то же, для арматуры на первой промежуточной опоре второстепеной балки;
о .si -♦ диаметр и шаг поперечной арматуры в первом пролете у промежуточной опоры, мм
Мтж1ж*шже1жжмжжхкжжхж*ж1х«жжжжмж**ш'жже1жх1*а:жшжш»ваетвж*жжж*хжв1ж*жвт1*з1жх»жж*ше»жж#1егж*:жжжжжжжжжжж5пжшжжшжж«гжжтхжшаежежж»«жжвжжя5ж«:5:х»1еж
ПГС 4 КУРС П-47 rpj КОД
В .Н(СМ)В .Н(СМ)Н . L(CM)
ОПЛ
НОМЕРА СЕТОК
ОВБ
ПРОДОЛБИ. АРМ-РА D .51
РЕЗУЛЬТАТ 1
БАРИНОВ НЛ
1ЗАДАНИЯ
ВБ
ГБ
ПЛ ПЛ
КН/М
С1
С2
КН/М
AKN Ф) AB(N . Ф) SW1
ОШИБОК 1
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА
1 192 .01
20.40
25.60
8.240
8.700
37.0
31.0
22.60
2.185.12 5.150
1
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ
1
20.40
25.60
8.240
8.700
37.0
31.0
22.60
2.185.12 5.150
1
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО ВАРИАНТА ПЕРЕКРЫТИЯ
ПОЛУЧИТЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
МОНОЛИТНАЯ
П
ЛИТА
(МАРКИ
с
Е Т 0 К)
В Т 0 Р 0 С Т
Е П Е
Н К А
Я Б
АЛК
А
C1 - 1 ШТ.
С2 - 1 ШТ.
СЗ - 1 ШТ.
ПРОДОЛЬНАЯ
А1
АВ
А2
АС
5
ВР1-(Х200)^100
3
ВР1-(Х200)
*(Х100)
4
BPI-100
АРМАТУРА (М.Ф)
2.18
5 12
2.16
5.10
2940
2940
2940
ПОПЕРЕЧНАЯ
DSW1
51
DSW2
52
S3
3
BPI-200
3
ВР1-(Х250»<
иоо
3
BPI-200
АРМАТУРА (ММ)
5.
150.
4.
150.
300.
Рис. 1.7. Армирование монолитной плиты
Какова последовательность расчета ригеля?
Схемы армирования ригеля и назначение каждого вида арматуры.
Какие применяются типы стыков ригелей с колоннами, их достоинства и недостатки?
Методические указания. Компоновка конструктивной схемы балочного сборного перекрытия заключается в выборе направления ригелей и установлении размеров плит перекрытия.
При выполнении задания в режиме диалога с ЭВМ направление ригелей должно всегда быть поперек здания. Тип плиты перекрытия принимается в соответствии с индивидуальным заданием ((РЕБР.) — ребристая (КРУГ.)—округлыми пустотами (ОВАЛ.) —с овальными пустотами).
Ширина проектируемой плиты назначается в пределах 1 — 3 м, а размещение отверстий в многопустотных плитах должно соответствовать их типовым размерам согласно рис. XI.4 [1].
Примеры компоновки конструктивных схем балочного сборного перекрытия и поперечных сечений плит перекрытий даны на рис. 1.9 и 1.10.
Вид бетона для сборной плиты принимается в соответствии с индивидуальным заданием. Если в задании нет данных по виду бетона, то следует проектировать плиту из тяжелого бетона. Если нет указаний в марке легкого бетона по плотности, то следует принимать марку D1800 на плотном заполнителе.
При определении нагрузок от массы плиты необходимо принимать следующие значения приведенной толщины бетона: для ребристых плит — 10,5 см, для плит с круглыми пустотами — 12 см, для плит с овальными пустотами — 9,2 см. Плотность железобетона должна приниматься в зависимости от вида бетона согласно п. 2.14 [4].
Величина постоянной расчетной нагрузки от массы пола вычисляется со средним значением коэффициента надежности по нагрузке равным 1,2. Остальные коэффициенты надежности по нагрузке принимаются в соответствии с [7].
Нормативная временная кратковременная нагрузка на перекрытие одинаковая для всех заданий и равна 1,5 кН/м2, как часть заданной величины временной нагрузки.
Для определения расчетного пролета плиты ширина сечения ригеля назначается равной 250 мм.
Класс напрягаемой арматуры принимается в соответствии с индивидуальным заданием. Способ натяжения проволочной арматуры всегда механический, независимо от указанного в задании.
Поперечную арматуру можно проектировать из стали классов Вр-I или A-L При расчете прочности плиты по наклонным сечениям величина потерь предварительного напряжения о/ш принимается равной 0,3о5р.
Если заданный класс бетона для сборных конструкций окажется
01 , 02
£
4
/ иоач ,
\3'
02
X 5
5
/шаг 150
^/.шаг 300/
5„_5_
Гшаг 150 Л8
8
05Вр /
25,
.1201500
,2700
,1500
25^
7
|/ Ф10АЧ
К 5
''5870""
25,
1
/шаг 150
сз
8■ 7
/ шаг 300у
88__
Гшаг 150 \
6
д Ф4Вр-1
\6
016A-IH
.1350
,3000
1350
: 25^
'п5750''
04 , 0604 , 0605 , 07
04 , 06
04 , 06
Рис. 1.8. Армирование второстепенной балки:
а — опалубочные размеры и схема армирования; б — арматурные изделия
ниже требуемого по табл. 8 [2], то следует взять для проектирования плиты табличное значение. Условия твердения бетона принимаются по индивидуальному заданию. Если в задании нет указаний по условиям твердения бетона, то принимается тепловая обработка при атмосферном давлении.
При расчете плиты по предельным состояниям второй группы необходимо учитывать, что при механическом способе натяжения арматуры расстояния между упорами на 1 м больше номинальной длины плиты. При электротермическом способе натяжения арматура натягивается на упоры форм.
Величина передаточной прочности бетона должна удовлетворять требованиям п. 2.6 [2]. Потери предварительного напряжения арматуры необходимо вычислять по формулам табл. 5 [2] с учетом заданных особенностей изготовления плиты. При определении сжимающих напряжений в бетоне для вычисления потерь от ползучести бетона следует всегда для всех типов плит учитывать изгибающий момент от собственного веса конструкции. Потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, определяются с учетом принятого диаметра напрягаемой арматуры.
При определении расстояний от центра тяжести приведенного - сечения до ядровых точек необходимо пользоваться формулой (135) [2].
Проверка образования трещин в растянутой зоне от действия внешних сил должна выполняться с учетом возможного образования трещин в сжатой зоне в стадии изготовления конструкции.
Прогиб плиты вычисляется только от длительного действия нагрузки с учетом возможного образования трещин в нижней и верхней зонах плиты. Если величина прогиба от действия постоянной и длительной нагрузок не превышает допускаемой величины, то можно не учитывать выгиб плиты от ползучести бетона.
Если вычисленные значения ширины раскрытия трещин и прогибов окажутся более допускаемых, то можно не выполнять повторных расчетов. Эту работу выполнит ЭВМ, но при условии правильных значений, полученных студентом.
Успешной работе над расчетом плиты Вам помогут примеры, иллюстрирующие особенности проектирования плит трех типов с различными вариантами расчетов.
1.2.1. Ребристая плита
Данные для проектирования, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . . 6.00
ВРЕМ. НОРМАТ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 . . . 7.50
ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 ... .0.80
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ . . . .В25
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ К-7
СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ НА УПОРЫ . . . . МЕХАНИЧ. УСЛОВИЯ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА ЕСТЕСТВ.
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ <РЕБР.>
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ М-ЗЕРН.А
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 70%
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ II
Решение. По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия пусть принята номинальная ширина плиты 1400 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху lQ — I — -6/2 = 6000 — 250/2 = 5875 мм = 5,875 м.
Подсчет нагрузки на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.2.
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания уп = 0,95 (класс ответственности здания И):
для расчетов по первой группе предельных состояний
q = 12,62-1,4-0,95 = 16,78 кН/м;
для расчетов по второй группе предельных состояний полная qtot = 10,72-1,4-0,95 = 14,24 кН/м,
длительная qt = 9,22-1,4-0,95 = 12,26 кН/м.
Расчетные усилия: для расчетов по первой группе ппелельных состояний М=^/8 = 16,78 -5,8752/8 = 72,40 кН - м , Q=ql(/2 = = 16,78-5,875 / 2 = 49,29 кН; для расчетов по второй группе предельных состояний Mtot = qtot^ / 8 = 14,25 • 5,8752 / 8 = 61,48 кН • м, Mt = qR / 8 = 12,26 - 5,8752 / 8 = 52,89 кН • м.
Назначаем геометрические размеры сечения плиты (рис. 1.11, а\
Согласно табл. 8 [2] необходимо изменить класс бетона, так как заданный класс бетона В25 ниже требуемого ВЗО, который следует принять для проектирования плиты.
Нормативные и расчетные характеристики мелкозернистого бетона группы А класса ВЗО естественного твердения при ум = 0,9 (для влажности 70 %): Rbn — R^ser — 22 МПа; Rb = 17-0,9 = 15,3 МПа; Rbtn = Rbt ser = 1,8 МПа; Rbt = 1,2-0,9 = 1,08 МПа; Eb = 26000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса К-7 диаметром 12 мм: Rsn = Rs ser = 1335 МПа; Rs = 1110 МПа; ’
Es = 180 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры osp = 900 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р = 0,05osp = = 0,05 • 900 = 45 МПа. Так как osp + р = 900 + 46 = 945 МПа < Rsser = 1335 МПа и osp — р = 900 — 45 = 855 МПа >0>3Rsser = = 0,3-1335 = 400 МПа, следовательно, условие (1) выполняется.
Таблица 1.2. Нагрузки на 1 м2 ребристой плиты
Вид нагрузки
Нормативная нагрузка, кН/м^
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная на» грузка, кН/мх
Постоянная:
от массы ребристой плиты
6 = 0,105 м
(е = 2300 кГ/м3 = 23 кН/м3)
0,105-23 = 2,42
1,1
2,66
от массы пола (по заданию)
0,80
1,2
0,96
Итого:
3,22
—
3,62
Временная (по заданию)
7,50
1,2
9,00
В том числе: длительная
6,00
1,2
7,20
кратковременная
1,50
1,2
1,80
Полная нагрузка
10,72
—
12,62
В том числе постоянная и дли-
9,22
—
—
тельная
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно osp (1 — ^ ) = 900 (1 — 0,1) = 810 МПа, где ^ = 0,1 при механическом способе натяжения арматуры согласно п. 1.27 [2].
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М =72,4 кН • м. Сечение тавровое (рис. 1.11, б) с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при hf'/h = 50/350 = 0,142 >0,1 расчетная ширина полки bf' = 1360 мм. h^ = h — а — 350 — 30 = 320 мм.
Проверяем условие (44)[4]: R^H^h^t^Sh^ =
= 15,3 - 1360 • 50 (320 — 0,5 • 50) =307 • 106 Н - мм = 307 кН X X м > М = 72,4 кН • м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения шириной b = bf" 1360 мм согласно п. 3.11 [4].
б
Рис. 1.9. Раскладка плит сборных перекрытий а — ребристых; б — ребристых и пустотных
h=220
Рис. 1.10. Формы поперечных сечений плит перекрытий и эквивалентные сечения для расчета несущей способности
а — для ребристых плит; б — для плит с круглыми пустотами; в — для плит с овальными пустотами
Рис. 1.11. Поперечные сечения ребристой плитыа — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещинРис. 1.11. Поперечные сечения ребристой плитыа — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин
Рис. 1.11. Поперечные сечения ребристой плиты
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин
Рис. 1.11. Поперечные сечения ребристой плиты
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин
Определим значение ат = М/ (Rb b h^) = 72,4 • 106 /(15,3 X X 1360 • 3202) = 0,034; по приложению III находим 6 = 0,034 и £ = 0,983.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны ^ согласно п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона о) = а — 0,0087?6 = 0,8 — 0,008 • 15,3 = 0,678, где а = 0,8 для мелкозернистого бетона группы А.
Тогда со 0,678
+500 ( J
где oSR = Я5 + 400 — oSP = 1110 + 400 — 0,7 • 810 = 943 МПа (предварительное напряжение принято с учетом потерь, равным 0,3 oSP); ascu ” 500 МПа, так как уи < 1.
Находим коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести,
Ъб = n - (n - 1) (2^ - 1) = 1,15 - (1,15 - 1) (2^- - 1) =
= 1,27 > т] = 1,15,
где ц = 1,15 — для арматуры класса К-7; принимаем у5б = 1,15.
Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
Asp = Л//(у56Л^60) = 72,4 • 106/(1,15 • 1110 • 0,983 • 320) = = 180,3 мм2.
Принимаем 2 0 12 К-7 (ASP = 181,2 мм2).
Расчет полки на местный изгиб. Расчетный пролет согласно рис. 1.10, а будет равен /0 = b'f —6—40 = 1360—140— 40 = 1180 мм = = 1,18 м.
Нагрузка на 1 м2 полки толщиной 50 мм будет равна (<7 = ^Yz+^/V/+ * = (0,05 • 23 • 1,1+0,8 • 1,2+7,5 - 1,2)0,95 = = 10,66 кН/м,
где Kf — толщина полки плиты, м; q — плотность железобетона мелкозернистого, кН/м3; Y/ — коэффициенты надежности по нагрузке; gf — постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м2; v — временная нормативная нагрузка, кН/м2; ^п — коэффициент надежности по назначению здания.
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах по формуле М = ^/11 = 10,66 • 1,182/11 = 1,35 кН • м. Рабочая высота расчетного сечения прямоугольного профиля h^ = h — а = = 50 — 15 = 35 мм. Арматура 0 4 Вр-I (Я8 = 365 МПа). Тогда ат = M/{Rbbh^ = 1,35 • 107(15,3 • 1000 • 352) = 0,072; соответственно £ = 0,963; As = M^R^ = 1,35 • 107(365 • 0,963 • 35) = =110мм2.Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 4Вр-1 с шагом 5 = 100 мм (1004 Вp-I, As = 126 мм2).
Проверка прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к продольной оси. Согласно требованиям п. 5.27 [2] будем армировать каждое ребро плиты плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I, диаметром 4 мм ^Asw = 2 • 12,6= 25,2 мм2, Rsw = 265 МПа, Es = 170000 МПа) с шагом s- = 150 мм.
Усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = ^51Д5р = 0,7 • 900 • 181,2 = 114200 Н (коэффициент 0,7 учитывает, что потери предварительного напряжения clos^0,3oSP). Поперечная сила на опоре 2тах = 49,29 кН, фактическая равномерно-рас-
пределенная нагрузка qx = 16,78 кН/м, геометрические размеры расчетного сечения даны на рис. 1.11, б.
Проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами согласно требованиям (72) [2].
Определим коэффициенты Ф^ и фм : ц^ = Asw / ^bs^ = = 25,2/(140 • 150) = 0,0012; а = Es/Eb = 170000/26000 = 6,54; отсюда q)wl = 1 + 5^^ = 1 + 5 * 6,54 * 0,0012 = 1,04 С 1,3; Фм — = 1 — £Р6 = 1 — 0,01 • 15,3 = 0,847.
Тогда 0,3 ФиФ^^Мо = 0,3 • 1,04 • 0,847 • 15,3 • 140 * 320 = = 181 100 Н = 181,1 кН >> Qmax = 49,29 кН, т. е. прочность бетона ребер плиты обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем по формуле (75) [2]. Определим величины Мь и q^. Поскольку bf — b = 1360 — 140 = 1220 мм >> ЗАу = 3 • 50 = 150 мм, принимаем bf — b — 150 мм. Тогда Ф/ = 0,75 (Ау — А) Ау / (А Ао) = = 0,75 • 150 • 50/(140 • 320) = 0,126 < 0,5; фп = ОДР / ^Rbt bh^ = = 0,1 • 114 200/(1,08 • 140 • 320) = 0,236 < 0,5;1 + фу + фл =
= 1 + 0,126 + 0,236 = 1,362 < 1,5; фи = 1,7 и фи = 0,5 (см. с. 39 [2]). Мь = фм (1 + фу + Ф^Р^АА2 = 1,7 - 1,362 • 1,08 • 140 • 3202 = = 35,8 • 10б Н • мм = 35,8 кН • м; qxw-RswAxVs = 265 • 25,2/150 = = 44,52 Н/мм.
Вычисляем
Qb^in = Фи О + Ф/ + Фп) ^ы b Ао - 0,5 . 1,362 . 1,08 . 140 • 320 = = 32 950 Н = 32,95 кН; поскольку QbmJ Qh^ = 32950/(2 • 320) = = 51,5Н/мм > q^— 44,52 Н/мм, то корректируем значение Мь. Мь = 2А2^ф62/фм = 2 • 3202 • 44,52 • 1,7/0,5 = 31,0 • 10б Н • мм = = 31,0 кН • м и принимаем с0 = 2А0 = 2 • 320 = 640 мм.
Определим длину проекции опасного наклонного сечения. Так как 0,56qw = 0,56 • 44,52 = 24,93 Н/мм Т> qx = 16,78 Н/мм, то значение с равно с = ^Mh/qx = ^31/16,78 = 1,36 м. Поскольку ^^/^^о(1,7/0,5)0,32= 1,09м < с = 1,36м, принимаем с =
= 1,09 м и Qb = Qb.min = 32,95 кН.
Проверяем условие (75) [2], принимая Q в конце наклонного сечения Q^Q^ — q{C = 49,29 — 16,78 • 1,09 = 31 кН. Так как Qb + Wo = 32,95 + 44,52 • 0,64 = 61,4 кН > Q = 31 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена.
Требования п. 3.32 [2] также выполняются, поскольку = ^RMb^l Q„ax = 1,2 • 1,08 . 140 . 3202 / (49,29 • 103) = = 377 мм >> 5 = 150 мм.
После выполнения расчета плиты по первой группе предельных
состояний следует заполнить соответствующий контрольный талон для диалога с ЭВМ, как показано к описанному примеру на рис. 1.12.
При успешной работе Вы можете получить от ЭВМ помощь в расчете геометрических характеристик и расчетных коэффициентов для приведенного сечения плиты, что значительно облегчит Вам выполнение расчета плиты по предельным состояниям второй группы.
Помните, что диалог с ЭВМ по каждому расчетному этапу может быть не более трех раз. Не ленитесь правильно подсчитывать контрольную сумму в талоне, это позволит ЭВМ без задержек проверить Вашу самостоятельную работу и помогать Вам.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Согласно табл. 2 [2] ребристая плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса К-7 диаметром 12 мм (диаметр проволоки 4 мм), должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной acrcY = 0,3 мм и продолжительное — асгс2 = 0,2 мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать предельного значения fu = 2,96 см, вычисленного по требованиям табл. 19 [8].
Геометрические характеристики приведенного сечения плиты, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.
Площадь приведенного сечения Ared = ARED = 1113 • 102мм2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Го = 25,6 см = 256 мм.
Момент инерции приведенного сечения Ired = IRED = = 118900 см4 = 1189 • 10б мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне И^ = WRED = 4651 см3 = 4651 • 103мм3, то же по верхней зоне — W^ = W’red = 12 595 см3 = 12 595 1 103 мм3-
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W$ = WPL = 8140 см3 = 8140 • 103мм3, то же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа Ws^p = WPL = 18893 см3 = = 18893 • 10 мм3.
Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок z = Z = 29,3 см = 293 мм, то же при продолжительном действии нагрузок z = ZL = 29,2 см = 292 мм.
Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок £ = KCHL = 0,281.
Суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b = BRED = 14 см = 140 мм.
3e== = aa==a;s = 3cs=3==:;ea3 = 3«;3saasescB = ===ca = aae = sie = Bax=K=ixccsa = sns = = csTC3e = cra== = s;z:R = = H = = = = = = u= = ==~ = = = --=: = = = = = = = = = ~ = ^^ = = =
ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД РОМАНОВ И. Н.I ЗАДАНИЯСРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!ПО 3 ЭТАПУ ДО 1910971 154.03ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД РОМАНОВ И. Н.I ЗАДАНИЯСРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!ПО 3 ЭТАПУ ДО 1910971 154.03РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)Q A (N . Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕЧ. АРМ-РА С(МПА) КОНТР.
ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД РОМАНОВ И. Н.I ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 3 ЭТАПУ ДО 1910971 154.03
ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД РОМАНОВ И. Н.I ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 3 ЭТАПУ ДО 1910971 154.03
BF' Н В HF КН/М SP ИЛИ О.ШАГ N.OSW S (ММ) SP СУММА
140.35145 16 782.12 4.1002 04150900 1423.07
BF' - номинальная ширина сборной плиты, см; Н - толщина (высота сечения), см;
В - суммарная ширина ребер приведенного сечения плиты при расчете несущей способности, см,
НГ* - толщина верхней полки плиты, см; Q ~ полная расчетная нагрузка на 1м плиты с учетом коэффициента надежности по назначению здания кН/м; Asp- количество и диаметр продольной" предварительно напрягаемой арматуры (например, 2014 следует записать 2 14, 1008 как 10.08);
N СЕТКИ - номер сетки по ГОСТ 8478-81 для обеспечения прочности полки плиты на местный изгиб, • ИЛИ Ф.ШАГ или диаметр (целая часть) и шаг (дробная часть) рабочей арматуры сетки индивидуального проектирования (например, для 04 Вр-I с шагом 150 мм следует записать 4.150);
N . DSW - количество "срезов’' и диаметр поперечной арматуры (например, 206 следует записать 2 06);
S - шаг поперечных стержней; Ggp~ величина предварительного напряжения арматуры, МПа
РОМАНОВ И. Н . НАДЕЮСЬ. ЧТО ВЫ ИЗМЕНИЛИ КЛАСС БЕТОНА В СООТВЕТСТВИИ С ТАБЛ. 8 СНИП 2.03 01-84 .
easssmtiestsseescflBssassBsassRasaessssseessaeesssseseseeieesflsasssasassaseassasesssssssssBa-aesessasettessaisassassiis'SSsssseess
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОДРАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)Q A (N . Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕЧ АРМ-РА С(МПА) РЕЗУЛЬТАТ I
РОМАНОВ И. Н.I ЗАДАНИЯ BF Н В НГ НН/М SP ИЛИ D ШАГ N.DSW S (ММ) SP ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТАI154.03 140.035.014.005.0016 782.124 1002.04150.900I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИI140.035.014.005.0016.782.124.1002 04150900I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.
ПОЛУЧИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВЕДЕННОГО СЕЧЕНИЯ.
А » 1113. СМ2 Y = 25 6 CM. I = 118900. СМ4; W = 4651. СМ3; W* = 12595. СМ3, W = 8140. СМ3; W =18893 СМ3.
REDОREDREDREDPLPL
Z = 29 3 CM: ФИ = 1.362 . В = 14.00 CM. Z = 29.2 CM КСИ « 0.284 FREDLL
Рис. 1.12. К автоматизированному расчету ребристой плич ы но предельным состояниям первой группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки ф/ = ФИ, = 1,362.
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по позициям 1 — 6 табл. 5 [2]:
потери от релаксации напряжений в арматуре
<4 = (0,22^- - 0,1)а = (0,22-^ - 0,1)900 = 43,5 МПа;
потери от температурного перепада о2 = 0, так как по заданию естественные условия твердения бетона;
потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов А, = 1,25 + ^ASd = 1,25 + 0,15 • 12 = 3,05 мм и I = 6 + 1 = 7 м, соответственно о3 = ^Jl^Es = (3,05/7000)180000 = 78,4 МПа;
поскольку напрягаемая арматура не отгибается, то потери от трения арматуры отсутствуют, т. е. о4 = 0;
потери от деформации стальной формы отсутствуют, так как усилие обжатия передается на упоры стенда, т. е. о5 = 0.
Таким образом, усилие обжатия Р, с учетом потерь по поз. 1 —5 табл. 5 [2] равно Р, = (о$р — о, — Оз)А$р = = (900 — 43,5 - 78,4)181,2 = 141 000 Н = 141кН. Точка приложения усилия Рх совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому еор = у0 — а = 256 — 30 = 226 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы Р, и изгибающего момента Mw от собственной массы плиты
Нагрузка от собственной массы плиты (см. табл. 1.2) равна qw = 2,42 • 1,4 = 3,39 кН/м, тогда Mw = qj^ / 8 =
= 3,39 • 5,8752/8 = 14,62 кН • м.
Напряжение аЬр на уровне растянутой арматуры (т. е. при У = еор = 226 мм)
_ pi кР^ор - М> _ 141 000(141 000 • 226 -14,62 • 106)226 _
°bp"”Ared^”1113- Ю2^1189 • 106“
= 4,5 МПа.
Напряжение о'Ьр на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у = =h — у0 = 350 — 256 = 94 мм)
141 000(141 000 . 226 — 14,62 • 106)94
1113 • 1021189 • 106
= — 0,98 МПа < 0.
Назначаем передаточную прочность бетона Rb — 15,5 МПа ^ser = ^М МПа; R^lser = 1,2 МПа), удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].*
Тогда потери от быстронатекающей ползучести бетона будут равны:
на уровне растянутой арматуры а = 0,25 + 0,025 Rbp = = 0,25 + 0,025 • 15,5 = 0,64 < 0,8; поскольку cbp/Rbp = 4,5/15,5 = = 0,29 < а = 0,64, то сг6 = ЭД^Ьр Rbp) = 40(4,5/15,5) = 11,6 МПа;
на уровне крайнего сжатого волокна о6 = 0, так как »ьР < 0.
Следовательно, первые потери составляют о/м1 = с^ + о3 + + о6 = 43,5 + 78,4 + П,6 = 133,5 МПа, и соответствующее усилие обжатия будет равно Рх = (osp — oZosl)Asp = (900 — 133,5) X X 181,2 =138,9 • 103 Н = 138,9 кН.
Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Рх без учета собственной массы, принимая у = у0 = =256 мм:
_ _Л_ Л%^2 _ 138»9 * 103 , 138’9 * 103 * 226 * 256 _°ЬР- Ared bed1U3 • Ю21189 • 10б“
= 8МПа.
Поскольку obp/Rbp = 8/15,5 = 0,52 < 0,95, требование п. 1.29 [2] удовлетворяется.
Определим вторые потери предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки о8 = о8 = 40 • 1,3 = 52 МПа.
Для определения потерь от ползучести бетона вычислим напряжения в бетоне от усилияР^
на уровне растянутой арматуры
138,9 . Ю3 (138,9 • 103 . 226 - 14,62 • 106)226°Ьр ~~ 1113 . 1021189 • 106~
= 4,43МПа;
на уровне крайнего сжатого волокна /138,9 • 103(138,9 • 103 • 226 — 14,62 • 106)94
Ьр " 1113 • 1021189 • 106~
= — 0,08 МПа < 0.
Так как а. / Rbn = 4,43 / 15,5 = 0,286 С 0,75, то ск =
Dp ' Dp7J7у
= 150а(а^/^р) • 1,3 = 150 • 1(4,43/15,5)1,3 = 55,7МПа, (где коэффициент 1,3 для мелкозернистого бетона группы А).
Поскольку q^ С 0, то о9 = 0. Тогда вторые потери составят с1о$г = сг8 + о9 = 52 + 55,7 = 107,7 МПа, соответственно суммарные потери будут равны alos = q1osX + closl = 133,5 + + 107,7 = 241,2 МПа >Ю0МПа.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит Р2 = ^sp - olo^A$p = (900 - 241,2)181*2 = 119,4 - 103 H =119,4 кН.
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:
°Ь Ared W^ 1113 • 102 +
тогда ф = 1,6 — °b/^bser ~ 1,6 — 3,81/22 = 1,41 > 1 принимаем Ф = 1 и получим rsup = ^W%/Ared) = 1 • 4651 - НРД!113 -102) = 41,8 мм.
При действии усилия обжатия Рх в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:
_ Л Р\еор — М» _ 138,9 . 10э 138,9 • 103 • 226 - 14,62 • 106 _
Ared + “ 1113 • 102 + 4651 • 103 “
= 4,85 МПа,
тогда ф = 1,6 — ob/R^ser = 1,64 — 4,84/11,4 = 1,17 > 1; принимаем ф = 1 и получим rin/ = ^Ws“S/Ared) = 1 • 12 595 • 107(1 113-102) = = 113,2 мм.
Проверим образование верхних начальных трещин согласно п. 4.5 [5] Р^ — rlW) — Mw = 138,9 - 104226 — 113,2) — 14,62-106 = = 1,06• 106 Н • мм < R^\J^P = 1,2-18 893 • 103 = 22,7 -106 Н • мм, т. е. верхние трещины не образуются.
Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты Mcrc = R^W# + Мгр = 1,8 -8140-103 + 31,97 -106 = 46,6 -106 Н • мм = 46,6 кН • м; где М^ Р^еор + rsup) = 119,4 -103 (226 + 41,8)= = 31,97 -106 Н • мм = 31,97 кН - м.
Так как Мсгс = 46,6 кН • м С Mtot = 61,48 кН-м, то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по раскрытию трещин.
2 Зак. 713
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2].
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки (М = Mtot = 61,48 кН • м; z = = 293 мм) вычисляем по формуле (147) [2]:
^esp " 0, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры).
То же от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок (М = Мц — 52,89 кН • м):
а5 = (52,89-106 — 119,4-103-293)/(181,2- 293) = 337 МПа.
То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок ^М = Mt = 52,89 кН • м; z = 292 мм):
о s = (52,89-106 — 119,4-103-292)/(181,2-292) = 341 МПа.
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки вычисляем по формуле (144) [2]:
аот = 6<pzii(o$/£$) • 20(3,5 — 100ц)^' = 1-1-1,2 (499/180 000) 20Х Х(3,5 — 100-0,00404) ^12 = 0,47 мм;
где 6 = 1 ; ф, = 1; для арматуры класса К-7 ц = 1,2; и = AspKbh^ = 181,2/(140-320) = 0,00404; d = 12 мм — диаметр продольной арматуры.
То же от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок аск = 1 • 1 • 1,2(337/180 000)20(3,5 — 100 • 0,00404)^12 = = 0,32мм.
То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок (ф, = 1,75 для мелкозернистого бетона группы А) асгс = = 1 • 1,75-1,2(341/180000) 20 (3,5 — 100-0,00404)^12 = 0,56 мм.
Ширина непродолжительного раскрытия трещин будет равна:
acrcV = 0,47 — 0,32 + 0,56 = 0,71 мм>[0,3 мм].
Ширина продолжительного раскрытия трещин составит асгс1= = 0,56 мм>[0,2 мм].
Следовательно, не удовлетворяются требования к плите по тре- щиностойкости. Перерасчеты будут выполняться ЭВМ в режиме автоматизированного проектирования.
Расчет прогиба плиты выполняем с учетом раскрытия трещин согласно п. 4.27 [2] от действия постоянной и длительной нагрузок ^М = Mt = 52,89 кН - м, Ntot = Р2 = 119,4 кН).
Находим e$to( = M/Ntot = 52,89 - 106/(119,4 • 103) = 443 мм.
Определяем коэффициент фт, принимая Mr = М7 = 52,89 кН • м,
= 0,699<1.= 0,699<1.__^е^_1,8 • 8140 • 103
= 0,699<1.
= 0,699<1.
4’m “ \Mr — М^ ~~ |52,89 • 106 — 31,97 • 106|
По табл. 36 [2] <рь = 0,8. Поскольку е$(о,//г0 = 443/320 = = 1,39<1,2/<рь = 1,2/0,8 = 1,5, принимаем e^/h^ = 1,5, тогда
1 _ о,6992= 1,25 — 0,8 • 0,699 — ’- ■ - = 0,539 < 1.
3,5 - 1,8 • 0,699 1,5’
Принимаем согласно п. 4.27 [2] v = 0,1 и ^ = 0,9.
Вычисляем кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок по формуле (160) [2]:
ммЕАР (<Р/ + ^>h0Eb^ЕАР (<Р/ + ^>h0Eb^Ntot^sЬ^Е^зрNtot^sЬ^Е^зр
м
м
ЕАР (<Р/ + ^>h0Eb^
ЕАР (<Р/ + ^>h0Eb^
Ntot^s
Ь^Е^зр
Ntot^s
Ь^Е^зр
52,89 • 106 Г 0,5390,9
320 • 292 180 000 • 181,2 + (1,362 + 0,281)140 • 320 • 26 000 • 0,1
119,4 • 103 • 0,539,
320 • 180 000 • 181,2 “ ’?9 * 10 ММ
Вычисляем прогиб по формуле (269) [5]:
/ = ^3Qmlo = 5,79 • 10 ” 6^58752 = 20,8 мм ^ 2,1 см </ц = 2,96 см.
Поскольку вычисленное значение прогиба удовлетворяет требованиям табл. 19 [8], то не учитываем благоприятное влияние выгиба плиты от быстронатекающей ползучести бетона. (Расчет прогиба плиты с учетом выгиба дан в примере проектирования плиты с овальными пустотами).
Вот и закончился самый трудоемкий этап в расчете плиты перекрытия. Для диалога с ЭВМ необходимо еще назначить геометрические размеры поперечного сечения ригеля и определить на него нагрузку, как показано в разделе 1.2.4. Заполненный контрольный талон и результаты диалога с ЭВМ приведены на рис. 1.13, а на рис. 1.21 дан пример печати ординат огибающих эпюр М и Q которые выдаются в награду за успешную работу.
Поскольку в рассматриваемом примере при ручном счете не были удовлетворены требования по трещиностойкости, то в результатах диалога ЭВМ выдает уточненные значения конструктивных параметров, необходимых для конструирования плиты.
о
■звяяяязаяеавг*»яв1сэвв = аииеяяаавевшаавпяси=вчеквв»еа.Еавпяа=ив₽сявэиваапяк ==пяяваи<гг:г«з=ияэсявяэввжЕ«=эхппяжяа = = са|»кэ = аЕ =
ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД ШИТА) G (МПА) G (МПА) Р (КН) М (КН М) А (ММ) А (ММ) ПРОГИБ РИГЕЛЬ0КОНТР. 1
РОМАНОВ И Н13АДАНИЯ BPBPL0S2CRCCRC1CRC2 F (СМ) В.Н(СМ) (КН/М) СУММА I
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!I
по 4 ЭТАПУ до 2410871 154.04/5 545 241.2119.446.60.710.562.1 25.7076.5 686.81 ’
s»ses«e»sa€sssse»®8isse| ———— -—.—w —— —~———_ — _— — — — — — — — ww____ —— ^__— ~~ (
RВРGBPRВРGBPпередаточная прочность бетона, МПа;
RВР
GBP
RВР
GBP
напряжения в бетоне на уровне растянутой арматуры- при определении потерь от бысронатекающей ползучести бетона, МПа,
glos Р2 МCRCА CRC1АCRC2glos Р2 МCRCА CRC1АCRC2полные потери предварительного напряжения арматуры, МПа,
glos Р2 М
CRC
А CRC1
А
CRC2
glos Р2 М
CRC
А CRC1
А
CRC2
усилие обжатия с учетом полных потерь, кН;
момент образования трещин в нижней (растянутой от внешних сил) зоне плиты, кН к
ширина непродолжительного раскрытия трещин по расчету, мм;
- ширина продолжительного раскрытия трещин по расчету, ми, - прогиб плиты по расчету, см
В.Н - предварительно назначенные размеры поперечного сечения ригеля (например, при 6=250 мм и h.=600 мм, следует записать 25.60),
Q - полная расчетная нагрузка на ригель, кН/м
романов и и РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И Н.романов и и РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И Н.ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА ПЛИТА РАБОТАЕТ С ТРЕЩИНАМИ.
романов и и РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И Н.
романов и и РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И. Н РОМАНОВ И Н.
ширина продолжительного раскрытия трацин ПРЕВЫШАЕТ ДОПУСТИМУЮ.
ШИРИНА НетРОДОЛЖИТЕЛЬНОГО РАСКРЫТИЯ TPEUlkff ПРЕВЫШАЕТ ДОПУСТИМУЮ.
ДЛЯ УДОВОЛЬТВОРЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ ПРИГОДНОСТИ ПЛИТЫ К НОРМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕКОМЕНДУЮ ВАМ ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ ПРИНЯТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЕРЭСТМЫХ ПАРАМЕТРОВ: КЛАСС БЕТОНА ВЗО. RBP=15.5 МПА А5Р(Ы.Ф) - 215 : 38Р= 900.0 МПА В ЭТОМ СЛУЧАЕ ACRC1=0.22 ММ. ACRC2=0.12 ММ? F=020 СМ .
ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД
Р(МПА)
G (МПА)
G (МПА)
Р (КН)
М(КНМ)
А (ММ)
А (ММ)
ПРОГИБ
РИГЕЛЬ
Q
РЕЗУЛЬТАТ I
РОМАНОВ И. И1 ЗАДАНИЯ
ВР
ВР
LOS
2
CRC
CRC1
CRC2
F (СМ)
В.Н (СМ)
( КН/М)
ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА 1 154.04
15.5
4.50
241.20
119.40
46.60
0.710
0.560
2 10
25 70
76.50
I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I
15.5
4.50
241.20
119.40
46.60
0.710
0.560
2.10
25.70
76.50
ВЫ ХОРОШО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО II ГРУППЕ ПРЕДЕГЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Рис. 1.13. К автоматизированному расчету ребристой плиты по предельным состояниям второй группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Рис. 1.14. Армирование ребристой плиты
Плита с овальными пустотами
Данные для проектирования, напечатанные ЭВМ:
5,90 10,00 0,90 В20 AT-VI ЭЛ ЛЕРМ. ТЕПЛ.ОБР <ОВАЛ.> ТЯЖЕЛЫЙ 60% 15,90 10,00 0,90 В20 AT-VI ЭЛ ЛЕРМ. ТЕПЛ.ОБР <ОВАЛ.> ТЯЖЕЛЫЙ 60% 1ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ,М . . ВРЕМ. НОРМАТ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 . . . ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 . . . КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ . . . КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ НА УПОРЫ . . . УСЛОВИЯ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ
5,90 10,00 0,90 В20 AT-VI ЭЛ ЛЕРМ. ТЕПЛ.ОБР <ОВАЛ.> ТЯЖЕЛЫЙ 60% 1
5,90 10,00 0,90 В20 AT-VI ЭЛ ЛЕРМ. ТЕПЛ.ОБР <ОВАЛ.> ТЯЖЕЛЫЙ 60% 1
Решение. По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1200 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху Zo = / — 6/2 =5900- — 250/2 = 5775 мм = 5,775 м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия приведен в табл. 1.3.
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания yn = 1 (класс ответственности здания — 1):
для расчетов по первой группе предельных состояний
q = 15,61 * 1,2* 1 = 18,73 кН/м;
для расчетов по второй группе предельных состояний
полная qtot = 13,20* 1,2* 1 = 15,84 кН/м;
длительная % = 11,70* 1,2* 1 = 14,04 кН/м.
Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний М = ^/8 = 18,73*5,7752/8 = 78,08 кН*м, Q = ql0/2 = = 18,73*5,775/2 = 54,08 кН; для расчетов по второй группе предельных состояний Mtot = qtotl^/^ = 15,84*5,77578 = 66,03 кН* м, Mt = ^/8 = 14,04*5,77578 = 58,53 кН-м.
Назначаем геометрические размеры сечения плиты (рис. 1.15).
Согласно табл. 8 [2] следует изменить класс бетона, так как заданный ЭВМ класс бетона В20 ниже требуемого ВЗО, который необходимо принять для проектирования плиты.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса ВЗО, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении у62 = 0,9 (для влажности 60 %): Rbn = Rbser = 22 МПа; Rb =
Рис. 1.15. Поперечные сечения плиты с овальными пустотамиа — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сеченияРис. 1.15. Поперечные сечения плиты с овальными пустотамиа — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сеченияТаблица 1.3. Нагрузки на 1 м2 плиты перекрытия
Рис. 1.15. Поперечные сечения плиты с овальными пустотами
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сечения
Рис. 1.15. Поперечные сечения плиты с овальными пустотами
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сечения
Вид нагрузки
Нормативная нагрузка, кН/м^
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная на* грузка, кН/мх
Постоянная: от массы плиты
0,092-25 = 2,3
1,1
2,53
(6 = 0,092 м, с = 25 кН/м3) от массы пола (по заданию)
0,90
1,2
1,08
Итого:
3,2
—
3,61
Временная (по заданию)
10
1,2
12
в том числе: '
длительная
8,5
1,2
10,2
кратковременная
1,5
1,2
1,8
Полная нагрузка
13,2
—
15,61
В том числе постоянная и длительная
11,7
—
—
= 17-0,9 = 15,3 МПа; Rbtn = Rbtser = 1,8 МПа; Rbt = 1,2-0,9 = 1,08 МПа; Eb = 29 000 МПа.’
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Ат-VI: Rsn = Rsscr = 980 МПа; Я5 = 815 МПа; Es = 190 000 МПа.'
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры а$р — 600 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р = 30 + 360// = 30 + 360/5,9 = 91 МПа (для электротермического способа натяжения арматуры). Так как а$р + р = 600 4- 91 = 691 МПа С Rsser = 9 80 МПа и osp — р = 600 — 91 = 509 МПа > 0,3 R$$er = 0,3 • 980 = 294 МПа, следовательно, условие выполняется.-
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно
<Ц1 - ^ = 600(1 — 0,11) = 534 МПа, где ^sp = 0,5у-( 1 +
191 /1 191 /1 °
+ ^ = °’5^о1 + w г0,11 > од= ^l1 + w
= 0,11 > 0,1(см. п. 1.27 [2]).V
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Выполняем расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М — 78,08 кН-м. Сечение таврового профиля (рис. 1.15, б) с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при К^к = 25/220 =0,11 2> 0,1 расчетная ширина полки Ь^ 1160 мм. й0 = А — а = 220 — —30= 190 мм.
Проверяем условие (44) [4]: Rbb'^hQ— 0,5Л^) = 15,3-1160Х Х25 (190 - 0,5-25) = 78,76 • 106 Н-мм = 78,76 кН -м>М = =78,08 кН -м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения шириной b = bf = 1160 мм согласно п. 3.11 [4].
Определим значение ат = M/{Rbbh^ = 78,08- 10V(15,3- 1160Х Х1902) = 0,122; пользуясь приложением IV, находим £ = 0,13 и £ = =0,435.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны ^ по формулам п. 3.12. [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона (о = а — 0,008Л6 = 0,85 — 0,008-15,3 = 0,72, где а = 0,85 для тяжелого бетона.
Тогда
где о$/г=Я$+400—о$р— Ао$р=815 4-400—374—0=841 МПа; предва-
рительное напряжение принято с учетом полных потерь равным osp = 0,7-534 = 374 МПа; так как А а5р = 1500(a5p/Ps) — 1200 = = 1500(374/815) - 1200 = —512 МПа < 0, то \osp = 0; oscu = 500 МПа при 7Ю<1Д
Находим коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести 7^ = П - (Л - 1X2^ - 1) = 1,1 - ОД - 1)(2.0,13/0,455 - 1) = = 1,142>т] = 1,1; принимаем у5б =1,1.
Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры Л5р=М/(у^^й0)=78,08 • 106/( 1,1 • 815 • 0,935 -190)= = 490 мм2. Принимаем 4014 Ат-VI ^Asp = 616 мм2).
Расчет полки плиты на местную прочность. Расчетный пролет, согласно рис. 1.15, а. /0 = 335 мм . Нагрузка на 1 м2 полки толщиной 25 мм будет равна q = (А^уу + ^/7/ + ^^п = = (0,025-25-1,1 + 0,9-1,2 + 10-1,2)1,0 = 13,77кН/м2 (обозначение величин см. на с. 27).
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки в ребрах по формуле ^ = ^/11 = 13,77-0,3352/11 = 0,14 кН -м.
Размещаем арматурную сетку в середине сечения полки, тогда Ао = А//2 = 25/2 = 12,5 мм. Находим ат = M/^Rbbh^ = 0,14Х X 107(15,3-1000-12,52) = 0,059; £ = 0,9 7.
Назначаем диаметр рабочей арматуры сетки 3 мм класса Вр-1 (Я, = 375 МПа) и вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры As = M/^R^ = 0,14• 107(375-0,97• 12,5) = 30,8 мм2. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 3 Вр-I с шагом s = 200 мм (5 0 3, As = 35,3 мм2).
Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax = 54,08 кН; qx = q = 18,73 кН/м. Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].
Проверяем условие (92) [4]. Так как 2,5Rbtbh0 = 2,5-1,08 X X155 -190 = 79500 Н = 79,5 кН > Qmax = 54,08 кН, то условие (92) выполняется.
Проверим условие (93) [4], принимая приближенно значение Qbx — Qb^n и с = 2,5Aq = 2,5-0,19 = 0,475 м. Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = 0,7а А$р = = 0,7 - 600 • 616 = 258700 Н = 258,7 кН; вычисляем фл = = О,1Р/(^6Ао) = 0,1 -258,7 -103/(1,08-155-190) = 0,81 >0,5, принимаем <р„ = 0,5 ; <ри = 0,6. Тогда Q6min = <ри(1 + ч^А =
= 0,6(1 + 0,5)1,08-155-190 = 28600Н = 28,6 кН. Qbx = Q^ = = 28,6кН. Поскольку Q = Qmax — qxc = 54,08 — 18,73-0,475 = 45,2 кН > Qbx — 28,6 кН, то для прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.
Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм (Л^ = 28,3 мм2; R^ = 270 МПа; Es = 170000 МПа) с шагом s = =100 мм.
Согласно формуле (72) [2], проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты фи и фм: ц^ = AsJ(bs) = 28,3/(155-100) = 0,00183; а = Es / Eb = 170 000 / 29 000 = 5,86; отсюда ф^ = 1 + 5а ^ = = 1 + 5 - 5,86 • 0,00183 = 1,05<1,3; фм = 1 — р/^ = 1 — 0,01 X Х15,3 = 0,847, (р = 0,01 для тяжелого бетона).
Тогда 0,3 ф^ фм Rb b ^ = 0,3 - 1,05 • 0,847 • 15,3 • 155 • 190 = = 120,2-103 Н = 120,2кН > Qmax = 54,08 кН, т. е. прочность бетона ребер плиты обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75) [2]. Определяем величины Мь и qsw. Так как для одного ребра имеем b'f—b — 335 мм>ЗЛ^ = 3 • 25 = 75 мм, то принимаем в расчете на все четыре ребра bf — b = 4 • 15 = 300 мм; тогда Ф, = 0,75(6;- b)hf/(bh^ = 0,75-300-25/(155-190) = 0,191<0,5; поскольку 1 + ф/+ фл = 1 + 0,191 + 0,5 = 1,691>1,5, принимаем 1 + Ф/ + Фл = 1,5; Мъ = Фм(1 + Ф/ + Ф^бА2 = 2-1,5 -1,08 X Х155-1902 = 18,13 - 106Н-мм= 18,13 кН-м; qsw = R^A^ / s = = 270-28,3/100 = 76,4н/мм (кН/м).
Проверяем условие Qb JW < <7^ : Qb, min = ФИ( 1 + Ф/ + + Фл) Rbt bho = 0,6 • 1,5 • 1,08 -155 • 190 = 28600H = 26,6 кН; поскольку еб,т=п/(2Ао) = 28600/(2-190) = 75,3 Н/мм < qsw = 76,4 Н/мм, условие выполняется, следовательно, Мь не корректируем.
Так как с0 = ^Мь / q^ = ^18,13 /76/Г = 0,48 м > 2А0 = = 2-0,19 = 0,38 м, принимаем с0 = 0,38 м.
Определим длину проекции опасного наклонного сечения с: так как 0,56qsw = 0,56 -76,4 = 42,8 Н/мм > q, = 18,73 Н/мм, то значение с вычисляем по формуле с = ^Mb/qx = л/18/13/18,73 = 0,984 м; поскольку (ф52/фм)А0 = (2/0,6)0,19 = 0,633 м < с = 0,984 м, принимаем с = 0,633 м и Qb = Qb min = 28,6 кН.
Так как Q = Qmax — qxc = 54,08 — 18,73-0,633 = 42,22 кН и Qb + q$wc0 = 28,6 + 76,4-0,38 = 57,7 кН > Q = 42,22 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена.
При этом 5m„ = (pM(l + ^n)Rbtbhl/Q^= 1,5 • 1,5 X Xl,08 • 155-1902 / 54,08 ХЮ3) =251мм > 5 = 100 мм, т. е. выполнены требования п. 3.32 [2]. Кроме того, удовлетворены требования п. 5.27 [2], поскольку s<h/2 =110 мм.
Теперь следует заполнить контрольный талон для диалога с ЭВМ. Если Вы вдруг опоздали с выполнением расчета, то Вас ждет дополнительная ручная работа по расчету геометрических характеристик приведенного сечения, как это сделано в рассматриваемом примере. Информация с промежуточными результатами расчетов в этом случае направляется Вашему преподавателю.
На рис. 1.16 приведены заполненный контрольный, талон и результаты диалога по рассматриваемому примеру расчета.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Определим требования по трещиностойкости и прогибам к плите перекрытия, эксплуатируемой в закрытом помещении и армированной напрягаемой арматурой диаметром 14 мм класса Ат-VI.
Согласно табл. 2 [2] плита должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной асгсХ = 0,3 мм и продолжительное асп:2 ^ ^ мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать fu = 2,92 см (см. табл. 19 [8]).
Заменяя овальное очертание пустот эквивалентным прямоугольным (рис. 1.15, г), получим геометрические размеры расчетного сечения плиты для проверки предельных состояний второй группы (рис. 1.15, в).
Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по формулам (11)-(13) [4] и (160) — (175) [5].
Площадь приведенного сечения А^ = А-^-аА$р = 1160(33,5+ + 25) + 205-161,5 + 6,55-616 = 1050- Ю2мм2, где а = EjEb = = 190 000/29 000 = 6,55.
Статический момент сечения относительно нижней грани расчетного сечения Sred = 1160-33,5(220 — 33,5/2) + 1160-25(25/2) + + 205-161,5(25 + 161,5/2) + 6,55-616-30= 1188-104мм3.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Sred/Ared = 1188- Ю4/(Ю50 • 102) = 113 мм.
Момент инерции приведенного сечения ITed = I + aAspy2 = = 1160 -33,53 / 12 + 1160 - 33,5 (107 - 33/ 2)2 + 1160-253 / 12 + + 1160-25(113 — 25/2)2 + 205-161,53/12 + 205-161,5(113 - 25 — - 161 5/2)2 + 6,55-616(113 - 30)2 = 7161-105 мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения относительно грани, растянутой от внешней нагрузки W^ = /ГА//у0 = = 7161 • 105/113 = 633 • 104мм3. То же относительно грани, сжатой от
О = === = = = = = = = = = = = == = = = = = == = = = = = =
ПГС 4 КУРС П-47 ГР1 КОДРАЗМЕРЫ
плиты ;см)
Q
A (N Ф) N СЕТКИ ।
ПОПЕРЕЧ
АРМ-РА
О(МПА)
КОНТР 1
ШАТАЛОВ г в.1 ЗАДАНИЯ BF"Н
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
в
НЕ'
КН/М
SPИЛИ D ШАГ
N DSW
S (ММ)
SP
СУММА 1
по з этапу-до 19Ю871 160.032022
_J5.5 _
2 5
J5.73
-A1.4. J^^
__4.03
___600
IPAQrLL |
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 1.12
ШАТАЛОВ Г. В. НАДЕЮСЬ. ЧТО ВЫ ИЗМЕНИЛИ КЛАСС БЕТОНА В СООТВЕТСТВИИ С ТАБЛ 3 СНИП 2 03 01-84
ПГС 4 КУРС П-47 ГР I КОДРАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)Q A (N . Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕЧ. АРМ-РА О(МПА) РЕЗУЛЬТАТ!
ШАТАЛОВ г В
1 ЗАДАНИЯ
8F’
Н
В
HF'
КН/М
5Р
ИЛИ D ШАГ N.DSW
S (MMI
SP
ОШИБОК
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА
1 160 03
120.0
22 0
15 50
2.50
18.73
4.14
3.2004 03
100
600.
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ
I
120 0
22 0
15 50
2.50
18 73
4 14
3.2004.03
100.
600
ВЫ ОТЛИЧНО выполнили РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.
НО ТАК КАК ВЫ. ШАТАЛОВ Г В ОТСТАЛИ ОТ ГРАФИКА. ТО
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВЕДЕННОГО СЕЛЕНИЯ ПЛИТЫ ВЫЧИСЛЯЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
КАФЕДРА Ж Б К ПРЕПОДАВАТЕЛЬ- ДОЦ. ПЕТРОВ Н. П. ФАКУЛЬТЕТ ПГС 4 КУРС ГРУППА Л-47 СТУДЕНТ- ШАТАЛОВ Г. В
НОРМАТИВНЫЕ НАГРУЗКИ И УСИЛИЯ. G С.В= 2.30 КН/М2. G= 3 84 КН/М. У--Л2 00 КН/М. 0=15 84 КН/М. QL=14 04 КН/М.
М =68 03 КНМ. М = 58 53 КН.М. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕ -- 120 YhM.OO .
ТОТL
РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ И УСИЛИЯ • 0=18.73 КН/М. М--78.06 КН.М. 0= 54 05 КН . ОП =13 77 КН/М. МП= 0 4 КНМ.
ТРЕБУЕМАЯ АРМАТУРА ASP= 4 90 СМ2. РАСЧЕТНОЕ УСИЛИЕ В ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЕ СЕТКИ RS*AS= 11588 Ч
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ: RB=15 30 МПА. ЕВТ= 106 МПА; VB2=0 90 . ЕВ--29000.0 МПА.
RS-. 815.0 МПА RSN= 980 0 МПА ES=19OOOO.O МПА ■ GSP= 600.0 МПА
А = 1050 СМ2. У = 113 CM. I = 71614 СМ4 W = 6328. СМ3. W' = 6703. СМ3: W = 7910 СМ3- W' = 8379 СМ3.
REDОREDREDREDPLPl
Z = 16.6 CM. ФИ = 0 321 • В = 20 52 CM Z = 16 2 CM КСИ = 0 484
ГREDLL
Рис. 1.16. К автоматизированному расчету плиты с овальными пустотами по первой группе предельных состояний а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ; в — информация для преподавателя
внешней нагрузки Wsr^ = ITed[^ — Уо) 7161 * 10/(220 — 113) = = 670- 104мм3.
По табл. 38[5] для двутаврового сечения при
Ъ^Ъ = 1160/205 = 5,66<8 и А/А = 25/220 = 0,11 <0,2 находим у = 1,25. Отсюда упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации W^ = ^W^ = = 1,25 • 633 • 104 = 791 • 104мм3.
Соответственно для сжатой зоны имеем bf/b = 1160/205 = 5,66<8 и А/А = 33,5/220 = 0,15<0,2, у = 1,25, т. е. упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне в стадии эксплуатации W^p = 'yW^ = 1,25 • 670 • 104 = 838 • 104 мм3.
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1—6 табл. 5 [2]:
потери от релаксации напряжений в арматуре 04 = 0,03osp = = 0,03-600 = 18МПа;
су2 = 0, так как форма нагревается вместе с изделием;
а3 = 0 и о5 = 0 при заданном электротермическом способе натяжения;
поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры о4 также равны нулю.
Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1—5 табл. 5 [2] равно Р, = (0^-0^ =(600- 18)616 = 358,5-103 Н = =358,5 кН, а его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения равен еор = у0 — а = 113 — 30 = 83 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз. 6 табл. 5 [2]. Для этого вычислим напряжение в бетоне оЬр в середине пролета от действия силы Р, и изгибающего момента Mw от массы плиты. Нагрузка от массы плиты шириной 1,2 м равна qw = 2,3 • 1,2 = 2,76 кН/м, тогда Mw = qjy% = = 2,76-5,775/8 = 11,5кН-м.
Напряжение оЬр на уровне напрягаемой арматуры (т. е. при У = ео^ будет равно:
358 5 • 103
°bp ™ ^l/^red + ^1еор —red ~ Ю50 - Ю2
, (358,5 • 103 • 83 — 11,5 • 106)83 ,
1~1— = 5,54 МПа.
7161-105
Напряжения о'Ьр на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации равны:
^ = N».. - №«., - M> - У)//,.,, -
1O3/1CISO- IO1 - №:‘«,'»-1'.5.ш‘)(220 -113) _ 7161-105
= 0,67 МПа.
Назначаем передаточную прочность бетона Rb = 20 МПа к^ь\ег ~ 15 МПа, R^ser= 1,4 МПа), удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].’
Потери от быстронатекающей ползучести бетона равны:
на уровне растянутой арматуры а = 0,25 + 0,025 Rbp = = 0,25 + 0,025 • 20 = 0,75<Д8; поскольку vbp/Rbp ™ 5,54/20 = = 0,277 < а = 0,75, то аб = 0,85-40(0^/^) = 0,85-40-0,277 = 9,4 МПа;
на уровне крайнего сжатого волокна при cbp/Rbp = 0,67/20 = = 0,0335 < а = 0,75; а6 = 0,85 • W'bp/Rbp^ = 0,85 • 40 • 0,0335 = 1,1 МПа.
Определим первые потери closX = ох + аб = 18 + 9,4 = 27,4 МПа. Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно Pt = (а^ — o/osl)Asp = (600 — 27,4)616 = 352,7 • 103 Н = 352,7 кН.
Вычислим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Pt без учета собственной массы, принимая У = у0 = ИЗ мм:
ЛPveopy352,7-Ю3352,7-103.83-113
G = -— 4- ——= 4-= 7,98 МПа.
Р Ared red1050-1027161-105
Поскольку ^bp/Rbp = 7,98/20 = 0,399<0,95, требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.,
Определим вторые потери предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона о8 = о8 = 35 МПа.
Напряжения в бетоне от действия силы Рх и изгибающего момента Mw будут равны оЬр = 5,43 МПа и оЬр = 0,69 МПа. Так как оЬр / Ч = 5,43 / 20 = 0,271 < 0,75, то о9 = 150 a ^bp / Rbp^ = = 150-0,85-0,271 = 34,6 МПа и о9 = 150-0,85(0,69/20) = 4,4 МПа.
Итого вторые потери о/о$2 = о8 + о9 = 35 + 34,6 = 69,6 МПа.
Суммарные потери olos = olosX + oIosl = 27,4 + 69,6 = 97 МПа < 100 МПа. Принимаем согласно п. 1.25 [2] о^ = 100 МПа.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно Р2 = (asp - alosyisp = (600 - 100)616 = 308 -103 Н = 308 кН.
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам
л. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
Определим ядровые расстояния rsup и rinf по формуле (132) [2]. При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне (т. е. по верхней грани) будет равно
Р2 , Mtot-p2eop ЗО8-1О3 , 66,03-106 - 308-103-83 о Л
Ol =_|_- —-_ _|_ —————————___ g g МПа.,
Ared W^g 1050.102670-104
тогда ф = 1,6 — ob / Rbser = 1,6 — 8,9 / 22 = 1,2 >- 1; принимаем ф = 1; соответственно rsup = ф (W^ / Ared) = 1 • 633 X ХЮ4/(1050-102) = 60мм.
При действии усилия обжатия Ру в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне (т. е. по нижней грани) составит
Р1 . Р\еор — М» 352,7.Ю3 , 352,7 • 103-83 — 11,5 • 106_
Ol — .4*. ,—зА— 6,2 МПа.
AredW1^1050-102633-104
При этом можно видеть, что минимальное напряжение в бетоне
в стадии изготовления, равное
pi Pieop — Mw 352,7 • 103 352,7 • 103• 83 — 11,5-106Л
_ " =! _ 2! = Од । МПа > 0> Ared W^S 1050-102670-104
т. e. будет сжимающим. Следовательно, верхние начальные трещины заведомо не образуются, и образование нижних трещин проверяем без учета коэффициента 6. (Пример определения rinf и расчет по образованию верхних трещин дан в п. 1.2.1).
Согласно п. 4.5 [2] -принимаем: Mr ~ Mtot = 66,03 кН • м, Мгр = РКР + rsup) = 308 • 103(83 + 60) = 44,0 • 106 Н - мм = 44 кН • м; Mcrc = Rbt serW^ + Мгр = 1,8 • 791. 104 + 44 Ю6 = 58,2 -106 Н • мм = 58,2 кН • м.
Так как Мсгс = 58,2 кН-м < Мг= 66,03 кН-м, то трещины в растянутой зоне образуются и требуется расчет по раскрытию тре
щин.щин.Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2]. Так как расчет выполняется без помощи ЭВМ, то вычисляем дополнительные геоРасчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2]. Так как расчет выполняется без помощи ЭВМ, то вычисляем дополнительные геометрические характеристики и расчетные коэффициенты для приведенного сечения согласно п. 4.28 [2].метрические характеристики и расчетные коэффициенты для приведенного сечения согласно п. 4.28 [2].При непродолжительном действии полной нагрузкиПри непродолжительном действии полной нагрузким = Mtot = 66,03 кН • м; Ntot = Р2 = 308 кН;м = Mtot = 66,03 кН • м; Ntot = Р2 = 308 кН;с М66,03-1 о65 = —^bkXser 205-1902.22 а = 6,55 (см. с. 43);ца = 0,0158 • 6,55 = 0,104;с М66,03-1 о65 = —^bkXser 205-1902.22 а = 6,55 (см. с. 43);ца = 0,0158 • 6,55 = 0,104;= 0,406; ^,0,== 0,406; ^,0,=мNto.мNto.66,03 106308 -10366,03 106308 -103= 214,4 мм;= 214,4 мм;и = Aip/(M0) = 616/(205-190) = 0,0158;(b'f— b)hf (1160 — 205)33,5^ = -^ = L-2^^0 = °'821;и = Aip/(M0) = 616/(205-190) = 0,0158;(b'f— b)hf (1160 — 205)33,5^ = -^ = L-2^^0 = °'821;
щин.
щин.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2]. Так как расчет выполняется без помощи ЭВМ, то вычисляем дополнительные гео
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2]. Так как расчет выполняется без помощи ЭВМ, то вычисляем дополнительные гео
метрические характеристики и расчетные коэффициенты для приведенного сечения согласно п. 4.28 [2].
метрические характеристики и расчетные коэффициенты для приведенного сечения согласно п. 4.28 [2].
При непродолжительном действии полной нагрузки
При непродолжительном действии полной нагрузки
м = Mtot = 66,03 кН • м; Ntot = Р2 = 308 кН;
м = Mtot = 66,03 кН • м; Ntot = Р2 = 308 кН;
с М66,03-1 о6
5 = —^
bkXser 205-1902.22 а = 6,55 (см. с. 43);
ца = 0,0158 • 6,55 = 0,104;
с М66,03-1 о6
5 = —^
bkXser 205-1902.22 а = 6,55 (см. с. 43);
ца = 0,0158 • 6,55 = 0,104;
= 0,406; ^,0,=
= 0,406; ^,0,=
мNto.
мNto.
66,03 106
308 -103
66,03 106
308 -103
= 214,4 мм;
= 214,4 мм;
и = Aip/(M0) = 616/(205-190) = 0,0158;(b'f— b)hf (1160 — 205)33,5
^ = -^ = L-2^^0 = °'821;
и = Aip/(M0) = 616/(205-190) = 0,0158;(b'f— b)hf (1160 — 205)33,5
^ = -^ = L-2^^0 = °'821;
х = <p J1 — —н = 0,821 [ 1 —= 0,749; тогда при р = 1,8 (для тяже
лого бетона) получим
_1,5 + <
+5(6 + Х) + n,es.tol
11,5 + 0,821 л„
~ , s 1 + 5(0,406 + 0,749) +214,4~ ,41° > V о -
118 +104)404П’5 190 ~5
= 33,5/190 = 0,176, следовательно, плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок будет равно:
2 = hQ2 = hQ(Л^фу+б2'2(Ф/+ 6)(Л^фу+б2'2(Ф/+ 6)(33,5/190)0,821 + 0,41022(0,821 + 0,410)(33,5/190)0,821 + 0,41022(0,821 + 0,410)= 166 мм.= 166 мм.
2 = hQ
2 = hQ
(Л^фу+б2'
2(Ф/+ 6)
(Л^фу+б2'
2(Ф/+ 6)
(33,5/190)0,821 + 0,41022(0,821 + 0,410)
(33,5/190)0,821 + 0,41022(0,821 + 0,410)
= 166 мм.
= 166 мм.
При продолжительном действии постоянной и длительной нагрузок М = М,— 58,53 кН • м соответственно получим
58,53.106205-1902-2258,53.106205-1902-22= 0,359; ем„ == 0,359; ем„ =58,53 • 106308-1О358,53 • 106308-1О3= 190 мм;= 190 мм;
58,53.106205-1902-22
58,53.106205-1902-22
= 0,359; ем„ =
= 0,359; ем„ =
58,53 • 106308-1О3
58,53 • 106308-1О3
= 190 мм;
= 190 мм;
, 1 + 5(0,359 + 0,749) +190°’484 > hf,h» °’176’
1,8 +10-040411,5190 “ 5
следовательно, плечо внутренней пары сил при продолжительном действии нагрузок будет равно:
= 162 мм.= 162 мм.(33,5/190)0,821 + 0,48422(0,821 + 0,484)
= 162 мм.
= 162 мм.
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки (М = Mtot = 68,03 кН • м; х = 166 мм) вычисляем по формуле (147) [2]
м - р2(2 - ^66,03 • 106 - 308-103-166,
аз ="а == 146 МПа»
5 Az616-166
^esp = 0, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры).
То же, от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при М = Mt = 58,52 кН • м
58,53- 10б — 308-103-166_
а5 == 72 МПа.
5616-166
То же, от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при z = 162 мм
58,53-106 — 308-IO3-162616-162
= 86 МПа.
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки вычисляем по формуле (144) [21:
^ = 6Ф;т](а$/2у20(3,5 - 100^ =
= 1 • 1 • 1(146/190 000)20(3,5 — 100-0,0158)^14" = 0,071 мм; где 6 = 1; cpz = 1; для арматуры класса Ат-VI ц = 1; d = 14 мм — диаметр продольной арматуры.
То же, от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок: астс = 1 • 1 -1(72/190 000)20(3,5 - 100 • 0,0158)^14 = = 0,035мм.
То же, от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:
аск = 1 • 1,36-1(86/190 000)20(3,5 — 100-0,0158)^14" = 0,057 мм, где Ф, = 1,6 — 15|л = 1,6 — 15-0,0158 = 1,36 (для тяжелого бетона).
Ширина непродолжительного раскрытия трещин будет равна: астсХ = 0,071 — 0,035 + 0,057 = 0,093 мм < [0,3 мм ]; а ши
рина продолжительного раскрытия трещин составит астс1 = = 0,057 ммС[0,2 мм], следовательно, удовлетворяются требования к плите по трещиностойкости.
Расчет прогиба плиты выполняем с учетом раскрытия трещин согласно п. 4.27 [2] от действия постоянных и длительных нагрузок.
Вычисляем значение коэффициента гру, для чего по формуле (168)
[2] находим коэффициент фт, принимая МГ~М1 — 58,53 кН • м,
ф,
1,8-791-Ю4
\МГ ” мгр\ 58,53 • 10б - 44,0 - 10б
= 0,98<1;Ф/5 = 0,8;
e^Jh» = 190/190 = 1 < ^М = ^2/0,8 = 1,5, е$ (0,/йо = 1,5; тогда по формуле (167) [2] получим
1 — 4>т
- 1,25 -- (3>5 _ 1>8фт)(е1 и(/А()) -
поскольку
принимаем
1 _ о,982= 1,25 — 0,8-0,98 - —г"= 0,45 < 1.
’(3,5 — 1,8-0,98)1,5
Принимаем согласно п. 4.27 [2] v = 0,15, х|^ = 0,9. Тогда кривизна от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок, вычисляемая по формуле (160) [2], будет равна:
Из “Е^р + (ф/ + ^Мь^ МЛ$Р ~
58,53-106Г0,450,9' _
~ 190-162 190 000-616 + (0,821 + 0,484)205• 190-29 000-0,15 “
ПГС
4 КУРС П-47 ГР<
КОД
Р(МПА)
G (МПА) G (МПА)
Р (КН)
М (КН.М)
А (ММ)
А (ММ)
ПРОГИБ
РИГЕЛЬ
Q
контр
ШАТАЛОВ Г. В.1
ЗАДАНИЯ
ВР
ВРLOS
2
CRC
CRC1
CRC2
F (СМ)
В ,Н(СМ)
1 КН/М)
СУММА
СРОК
СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
•
•
ПО 4
ЭТАПУ ДО 2410871
160 04
20
_5J)4100
308
_М93
№
„25/70
-777J30
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. J.13
ШАТАЛОВ Г в . ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА ПЛИТА РАБОТАЕТ С ТРЕЩИНАМИ.
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД
Я(МПА)
G (МПА)
G (МПА)
Р (КН)
М (КН.М)
А (ММ)
А (ММ)
ПРОГИБ
РИГЕЛЬ
Q
РЕЗУЛЬТАТ I
ШАТАЛОВ Г. в(ЗАДАНИЯ
ВР
ВР .
L0S
2
CRC
CRC1
CRC2
Г (СМ)
В HiCMl
(КН/М)
ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА 1 160 04
20.0
5.54
100 ОО
308.00
58 20
0 093
0 057
• 2 60
25 /0
96 90
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I
20.0
5 54
100.00
308.00
58.20
0 093
0 057
2.60
25 70
96 90
I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО II ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ .
НО ТАК КАК ВЫ . ШАТАЛОВ Г. В . ОТСТАЛИ ОТ ГРАФИКА. то
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РИГЕЛЯ БУДЕТЕ ВЫПОЛНЯТЬ БЕЗ МОЕЙ ПОМОЩИ .
КАФЕДРА Ж Б КПРЕПОДАВАТЕЛЬ- ДОЦ. ПЕТРОВ Н П ФАКУЛЬТЕТ ПГС 4 КУРС ГРУППА П-47 СТУДЕНТ- ШАТАЛОВ Г В
G = 180 МПА. G = 00 МПА: G = 00 МПА: Р г 358 5 КН Е = 8 3 СМ. М = U.S КН М. G . = 5 5 МПА. G' -- 07МПА. 123IOPWBPIВР1
G /R =0 28- G -- 9 4 МПА. G'= 11* МПА G = 274МПА. Р = 352.7 КН. G -- 5 4 МПА: G'= 0 7 МПА
ВР1 ВР66L0S11BPВР
G35 0 МПА" G' = 35.0 МПА. G = 34 6 МПА: С - 4 4 МПА. G = 69 6 МПА. G =100 0 МПА. Р -- 3G6.0 КН G -- 9 0 МПА.
8899LOS2LOS2ВМАХ
ФИ =100 R = 6 0 CM. R. = 64 CM R -- 14 МПА. R W -- 117 КН М. G = |Ч6 МПА. G = 7? МПА G - 86 МПА INFВТРВТР PLSIS2' S3
ФИ = 0 990 . ПСИ -- 0 450 . (1/R) = 0 378Е-04 1/СМ. (1/R) = 0.107Е-04 1/СМ МS34
Рис. 1.17. К автоматизированному расчету плиты с овальными пустотами по предельным состояниям второй группы a — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ для студента; в — информация для преподавателя
= 8,78-10"6мм -1.
308 -IO3- 0,45190-190 000-616
Вычисляем прогиб по формуле (269) [5]:
f3 = jij Qm/2 = 8,78 • IO-6 —57752 = 30,5 мм >/u = 29,2 мм. V / з
Поскольку вычисленное приближенное значение прогиба превышает предельное, то определим его более точно с учетом выгиба плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия согласно формуле (158) [2]:
1,07-10-6 мм-1,1,07-10-6 мм-1,Ч~ 44,16-10"4 — 2,13-10"4
1,07-10-6 мм-1,
1,07-10-6 мм-1,
\190
где 8, = (о6 + о8 + о9) / Es = (9,4 + 35 + 34,6) / 190 000 = = 4,16-10~4; е* = ^ + а8 + cQ/-E, = (1,1 + 35 + 4,4)/190 000 =
= 2,13 -10-4.
Тогда выгиб от усадки и ползучести бетона будет равен
/4 = | — | Q„$ = 1,07 • 10~6—57752 — 4,5 мм, а уточненная величина
I Г |о
\ / 4
прогиба плиты / = /3 — /4 = 30,5 — 4,5 = 26 мм < /и = 29,2 мм, сле
довательно, удовлетворяются требования и по деформациям.
Для диалога с ЭВМ необходимо еще назначить геометрические размеры сечения ригеля и определить нагрузку на него (см. п. 1.2.4).
Заполненный контрольный талон по примеру расчета плиты с
овальными пустотами и результаты диалога при выполнении расчета после срока даны на рис. 1.17, а соответствующая схема армирования приведена на рис. 1.18.
Плита с круглыми пустотами
Данные для проектирования, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, M..6.00
ВРЕМ. НОРМАТ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2...5.00
ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2...0.80
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...В35
' " КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ ВР-11
СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ НА УПОРЫ . . . .ЭЛ. ТЕРМ.
УСЛОВИЯ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА ТЕПЛ. ОБР.
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ <КРУГ >
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ ЛЕГКИЙ
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 50 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ И
Решение. По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 2200 мм. Поскольку в задании нет указаний о марке легкого бетона по плотности, принимаем марку D1800 на плотном заполнителе. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху Zo = Z — 6/2= 6000 — 250/2 = = 5875 мм = 5,875 м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Вид нагрузки
Нормативная нагрузка, кН/м
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная на* грузка, kH/mz
Постоянная:
от массы плиты с круглыми
пустотами
(6 = 0,12 м, q = 19,9 кН/м3)
0,12 • 19,9 = 2,39
1,1
2,63
от массы пола (по заданию)
0,80
1,2
0,96
Итого
3,19
—
3,59
Временная (по заданию)
5,00
1,2
6,00
В том числе:
длительная
3,50
1,2
4,20
кратковременная
1,50
1,2
1,80
Всего
8,19
—
9,59
В том числе постоянная и дли
тельная
6,69
—
—
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 2,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания уп = 0,95 (класс ответственности здания II):
для расчетов по первой группе предельных состояний
q = 9,59 • 2,2 • 0,95 = 20,04 кН/м;
для расчетов по второй группе предельных состояний
полная qtot = 8,19-2,2-0,95 = 17,12 кН/м;
длительная qt = 6,69 • 2,2 • 0,95 = 14 кН/м.
Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний М = qPJ% = 20,04 • 5,8752/8 = 86,45 кН • м; Q = ^о/2 = 20,04 • 5,875/2 = 58,86 кН; для расчетов по второй группе предельных состояний Mtot = qtoR/^ = 17,12-5,8752/8 = 73,86 кН-м, Mz= ^/2/8 = 14,0-5,8752/8 = 60,4 кН-м.
Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты (рис. 1.19, а). Согласно табл. 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В35.
Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона клас-
Рис. 1.19. Поперечные сечения плиты с круглыми пустотами
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сечения
0.9d=141.4
са В35, марка по плотности D1800 на плотном заполнителе, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, у62 = 0,9 (для влажности 50 %): Rbn = Rb ser = 25,5 МПа; Rb = 19,5 • 0,9 = 17,55 МПа; Rbtn = Rbt 5„ = 1,95 МПа; Rbt = 1,3-0,9 =1,17 МПа; Eb = 20 500 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Вр-П диаметром 7 мм: Rsn = Rs ser = 1100 МПа; Rs = 915 МПа; Es = 200 000 МПа. ’
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры osp = 1000 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р = 0,05asp = 0,05 • 1000 = 50 МПа (для механического способа натяжения проволочной арматуры, независимо от задания). Так как asp + р = 1000 + 50 = 1050 МПа < Rsser = 1100 МПа и asp - р = 1000 - 50 = 950 МПа > 0,3^ ser =0,3 -1100 = 330 МПа, следовательно, условие (1) выполняется.
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно о5р(1 — Aysp) = 1000(1 — 0,1) = 900 МПа, где ^sp = 0,1 согласно п. 1.27 [2].
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М = 86,45 кН-м. Сечение тавровое (рис. 1.19, б) с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при H^h = 31/220 = 0,14>0,1 расчетная ширина полки ^ = 2160 мм. /^ = h — а = 220 — 30 = 190 мм.
Проверим условие (44) [4]: Rbb'^hQ — ^,5К^ = 17,55-2160Х Х31(190 - 0,5 • 31)=205-106 Н - мм = 205 кН • м > М =86,45 кНм, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = bf = 2160 мм согласно п. 3.11 [4].
Определим значение ат = М / (Rb b /$ = 86,45 • 106 / (17,55Х Х2160-1902) = 0,063; по aw, пользуясь приложением IV, находим g = 0,065 и £ = 0,967.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны ^ по формулам п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона о) = a —- 0,008ЯЛ = 0,8 — 0,008 • 17,55 = 0,660, где a = 0,8 для легкого бетона. Тогда
где as/? = Rs + 400 — osp = 915 + 400 — 630 = 685 МПа (предварительное напряжение принято с учетом полных потерь а$р = 0,7-900 = 630 МПа); osR = 500 МПа при yw<l,0.
Так как § = 0,063с0,5^ = 0,5-0,426 = 0,213, то, согласно п. 3.7 [4], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным уу6 = т] = 1,15.
Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры: Asp = M/Q^R^ = 86,45 • 106/(1,15 • 915 - 0,967‘ 190) = = 447 мм2. Принимаем 120 7 Вр-И ^Asp = 462 мм2).
Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси, Qmax=58,86 кН, ^1=^=20,04 кН/м.
Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].
Проверим условие (92) [4]: 2,5Rbtbh^ = 2,5 • 1,17 • 411 • 190 = = 228,4-103 Н = 228,4 кН > 2тах=58,8б кН, т. е. условие выполняется.
Проверим условие (93) [4], принимая упрощенно Qbx = (2^п и с^2,5Л0 = 2,5-0,19=0,475 м.
Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = 0,7о,Др = 0,7 -1000 - 462 = 323,4 -103 Н =323,4 кН.
Вычисляем фп = 0,1Р/(^5Л0) = 0,1-323,4-107(1,17-41 IX X190) = 0,354 < 0,5. Согласно [2, с. 39] фю = 0,4, тогда G^n = Фм(* + <АА = 0,4(1 + 0,354)1,17-411 -190 = 49,5-103 Н=49,5 кН; & = G^n = 49,5 кН.
Так как Q =Qmax — qxc = 58,86 — 20,04 - 0,475 = 49,3 кН < <С Qbx = 49,5 кН, следовательно, для прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется.
Теперь следует заполнить контрольный талон для диалога с ЭВМ, как показано на рис. 1.20 к данному примеру расчета.
При Вашей успешной работе ЭВМ поручено вычислить за Вас геометрические характеристики приведенного сечения плиты и расчетные коэффициенты.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Согласно табл. 2 [2], пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса Вр-П диаметром 7 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещи- ностойкости, т. е. допускается непродолжителное раскрытие трещин шириной асгсХ = 0,3 мм и продолжительное — а^ = 0,2 мм. Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать /и=29,6 м (см. [8, табл. 19]).
ПГС 4 t<VPC П-47 ГР.1 КОД БАРИНОВ НПI ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 3 ЭТАПУ ДО 1910871 192 .03
РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (СМ)
BF' Н ВНГ
Q A (N Ф) N СЕТКИ ПОЛЕРЕЧ ДРМ-РА С(МПА) КН/М SP ИЛИ D ШАГ N DSW S (ММ) SP
220’ ____22 _41.13.1
20.04 1^2.070 О О __W00
КОНТР I
СVMMА I
15103£ ;
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 1.12
ПГС 4 НУРС П-47 ГР.1 КОДРАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)Q A (N Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕК APN1-PA С(МПА) РЕЗУЛЬТАТ!
БАРИНОВ НПI ЗАДАНИЯ BF Н ВНГ КН/М SP ИЛИ D ШАГ N DSW S (ММ) SPОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТАI192.03 220.022.041.103.1020.0412 070.00.0О.1000 0i
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИI220.022.041.103.1020.0412.070.0ООО.1Q00 ОI
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.
ПОЛУЧИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВЕДЕННОГО СЕЧЕНИЯ:
А = 2545.
СМ2.
Y = 10 9 СМ.
f = 15606.
СМ4:
W = 14372.
СМ3.
W = 14007
СМ3
W = 21558
СМ3.
W =21010
СМ3.
RED
О
RED
RED
• RED
PL
PL
Z = 16.8 CM.
ФИ = 0 544 :
: В = 58 6 CM.
Z = 16.4 CM.
КСИ = 0 377
F
RED
L
L
R A -AI -Т • W- W' -Wsup- w -Wxn^ W' - IK6 ^ •
ARED Лте<1 ’ 0 ^° ■ RED 1те4 ’ RED ^ ’ RED red ’ PL ' PL ^ ’
Z -плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок,
Z^-плечо внутренней пары сил при продолжительном действии нагрузок
ФИ -ф^; В - Ь ; КСИ -£ <фгЬ, £ - см формулу (160) СНиП 2.03.01-84.)
Рис. 1.20. К автоматизированному расчету плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям первой группы
а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ; в — соответствие обозначений в результатах автоматизированного расчета параметрам СНиП 2.03;01—84
Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.
Площадь приведенного сечения Ared = XRED = 2545 см2 = = 2545 -102 мм2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Уо=1О,9 см—109 мм.
Момент инерции приведенного сечения Ired = IRED = = 156060 см4 = 1561 • 106 мм4. Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне W1^ = 1TRED = 14 372 см3 = 14 3 72-103 мм3, тоже по верхней зоне Wsrue§ = И^о — 14 007 см3 — 14 007 • 103 мм3.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне ^pi = ^pl “ 21 558 см3 = 21 558-103 мм3, то же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа И-^р = 1УрЕ=21 010 см3 = = 21 010*103 мм3.
Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок z=Z=16,8 см—168 мм, то же при продолжительном действии нагрузок z=ZL=16,4 см=164 мм.
Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок g = КСИЬ—0,377. Суммарная ширина ребер приве- денноого сечения при расчете по второй группе предельных состояний 6=BRED=58,6 см=586 мм, а коэффициент <pf = ФИр=0,544.
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 — 6 табл. 5 [2].
Потери от релаксации напряжений в арматуре
а, = ( 0,22^- — 0,1) о = ( 0,22^^ — 0,1) 1000=100 МПа;
Rs,$erРП00*
потери от температурного перепада а2 = 1,25 • 65=81,25 МПа;
потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов о3 = (Л///)^=(2,3/7000)200000=65,7 МПа, где /=60004-1000=7000 мм, А/= 1,25 + 0,15rf = 1,25 4- 0,15*7=2,3 мм.
потери о4 и о5 отсутствуют.
Таким образом, усилие обжатия Рх с учетом потерь по поз. 1 — 5 табл. 5 [2] равно Рх = ^osp — ot — о2 — o"3)Asp=(1000 — 100 — 81,25 — -65,7)462=347,9* 103Н=347,9 кН. Точка приложения усилия Рх совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому еор = у0 — а=109 — 30=79 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы Рх и изгибащего момента Mw от собственной массы плиты. Нагрузка от собственной массы плиты (см. табл. 1.4) равна qw = 2,39 *2,2=5,26 кН/м, тогда = <7^/8 = 5,26X Х5,8752/8 = 22,7 кН м.
Напряжение оЬр на уровне растянутой арматуры (т. е. при У = еор= 79 м) будет
1561-Ю61561-Ю6Р1 , ЦУрр — М^У 347,9-103 , (347,9-103-79 — 22,7-106)79 °bp ~ Ared + Ired — 2545 • Ю2
1561-Ю6
1561-Ю6
= 1,61 МПа.
Напряжение а^р на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у=Л — уо=22О — 109=111 мм)
,347,9-Ю3 (347,9 • 103-79 — 22,7 • 106)111
о. = :7 — -^=1,02 МПа.
р 2545-1021561-106
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp—20 МПа (^Lr^^ МПа, ^^=1,4 МПа), удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].’
Потери от быстронатекающей ползучести бетона будут равны: на уровне растянутой арматуры а = 0,25 + 0,025Rbp = = 0,25 + 0,025 • 20 = 0,75 С 0,8; поскольку obp / Rbp = 1,61/20 = =0,08 < а=0,75, то аб = 40 • 0,85(aip/^p) = 40 • 0,85Х(1,61/20)= =2,73 МПа (здесь коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона);
♦ на уровне крайнего сжатого волокна а/ = 40 • 0,85 X Х(1,02/20)= 1,74 МПа.
Первые потери a/osl = a, + о2 + а3 + о6= 100+81,25+65,7+ +2,73=249,7 МПа, тогда усилие обжатия с учетом первых потерь Рх = ^а$р — aZosl)A,p = (1000 — 249,7)462 = 346,6- 103Н=346,6 кН.
Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Рх без учета собственной массы, принимая у=уо=1О9
ММ’ Оьр = А^ +ММ’ Оьр = А^ +3,29 МПа. По-3,29 МПа. По-\ed 2545•102\ed 2545•102156Ы06156Ы06\еору 346,6 • 103346,6 • 103.79.109
ММ’ Оьр = А^ +
ММ’ Оьр = А^ +
3,29 МПа. По-
3,29 МПа. По-
\ed 2545•102
\ed 2545•102
156Ы06
156Ы06
скольку obp/Rbp = 3,29/20 = 0,16 < 0,95, требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки легкого бетона о8 = сг8'=45 МПа.
Напряжение в бетоне от действия силы Рх и изгибающего момента Mw будут равны; оЬр= 1,60 МПа; одр= 1,03 МПа.
Так как obp / Rbp <0,75 и ^'/^<0,75, то о9 = = 150 a (a^ / Rbp) = 150 • 0,85 (1,6 / 20) =10,2 МПа; а/ = 150 X Х0,85(1,03/20)=6,57 МПа.
Тогда вторые потери будут olos2 = о8 + о9=45+10,2=55,2 МПа.
Суммарные потери oIos = oIosV + olos2—249,7+55,2=304,9 МПа >100 МПа, поэтому согласно п. 1.25 [2] потери не увеличиваем.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно Рг = = ^sP — а/оХр==(1000 — 304,9)462=321,1 • 103Н=321,2^Н.
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно а6 = -—+ red
. M,ot - Р^ 321,1 .10373,86 • 106 - 321,1 • 103- 79
^2545 • 10214007 • 103’’
тогда ф = 1,6 — ob/Rb ser = 1,6 — 4,72/25,5 = 1,41 > I, принимаем Ф = 1, a rsup = Wd/A^ = 1(14 372-103) / (2545 • 102)=56,5 мм.
Так как при действии усилия обжатия Рг в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное Л Л%~^ 346,6-Ю3 346,6-103-79 - 22,7-106.п
— _к.= _= । оз МПа >* 0,
Azed W^d 2545-Ю214 007-103
т. е. будет сжимающим, следовательно верхние начальные трещины не образуются. (Пример полного расчета по образованию верхних трещин приведен в п. 1.2.1).
Согласно п. 4.5 [2], принимаем Mr = Mtot = 73,86 кН • м; Мгр = =pi (^р+г^)=321,1 • 103 (794-56,5)=43,5 • 106 Н • мм = 43,5 кН • м; Mcrc = Rbt, ser ^ + Mrp = 1,95 • 21 558 • 103 + 43,5 • 106 = 8 5,5 X X 106 H • мм = 85,5 кН • m.
Так как Mcrc = 85,5 кН • м > My = 73,86 кН • м, то трещины в нижней зоне не образуются, т. е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин. (Примеры расчета ширины раскрытия трещин, если они образуются, приведены в пп. 1.2.1 и 1.2.2).
Расчет прогиба плиты выполняем согласно пп. 4.24, 4.25 [2] при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.
Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок (М = М, = 60,4 кН • м, <рм = 0,85, ф62=2).
60,4-ю6-2 ддд т_6 ^)2 Фы^геа 0,85-20 500-1561 • 106’"
Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен
/ = |Д 6|п/2 = 44,10~6(5/48)58752=16 мм=1,6 см< /„=2,96 см. \ /2
Если окажется превышение расчетного прогиба против допускаемого, то рекомендуется выполнять расчет с учетом выгиба от усадки и ползучести бетона, как это показано ниже.
3= === = ==b = s.== = = = = ==== === = === = = = = x===== === =====t3x.===-=^s==.= = s==s=b===x^=== = ^= ====:== = = = = = ^=^=-=^=;=-^x=4„ ===z:-= = ^^r=.—_^ = :
ПГС • 4 КУРС П-47 ГР J КОД R(MHA) G (МПА) G (МПА) Р (КН) М (КН.М) А (ММ) А (ММ) ПРОГИБ РИГЕЛЬ О КОНТР БАРИНОВ К П। ЗАДАНИЯ BP BP LOS 2CRC CRC1 CRC2 F (СМ) В.Н(СМ) (НН/М) СУММА
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
211™t=L^20 _Л^1 .304 9 „321^1 _85^5001.6 _25J50 __58.6 J0J0J5
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 1.13
БАРИНОВ Н. ЛДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА ПЛИТА РАБОТАЕТ БЕЗ
ТРЕЩИН.
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.» КОД
Н»МПА)
G ?МПА) G (МПА)
Р (КН)
М (КН.М)
А 'ММ)
А (ММ)
ПРОГИБ
РИГЕЛЬ
0РЕЗУЛЬТАТ!
БАРИНОВ Н П.1 ЗАДАНИЯ
ВР
BPLOS
2
CRC
CRC1
CRC2
F (СМ)
в .н (см)
( !<Н/М) ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА 1 192.04
20 0
1.61 304.90
321.10
85.50
0 0
0 0
1 60
25 60
58 60I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРНИ I
20 0
I 61 304.90
321 1О
85 50
0 0
0.9
1.60
25С9
58 60I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО И ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ состояний
ПОЛУЧИТЕ УТОЧНЕННЫЕ РАЗМЕРЫ СЕЧЕНИЯ РИГЕЛЯ BXH = 25 X 55 СМ.
ПОЛУЧИТЕ В НАГРАДУ ОРДИНАТЫ ОГИБАЮЩИХ ЭПЮР МИО'
УСИЛИЯНОМЕРА СЕЧЕНИЙ
М КН
М
1
2
3
4
сг
6
7
8
9
10
11
МАХ
0.0
219 О
265.1
257 7
116.0
-160.2
-165 4
70 9
167 6
83 7
-141 1
М НН
М
•
MIN
0.0
52.1
47.0
35.1
-51.0
-184 9
-190 1
-96 1
-54 9
-83 2
-165.8
Q КН
МАУ
176 7
73.6
О О
-29.4
-132.5
-223.8
198.1
106 8
О О
-99.4
-190 7
О КН
MIN
49 5
10.0
-18.2
-29.4
-68.9
-103.9
78 1
43 2
2 3
-35 8
-70 8
РАССТОЯНИЯ ОТ ОПОР СЕЧЕНИЙ С МАКСИМАЛЬНЫМИ МОМЕНТАМИ X»-- ТОО М. Х2- 3.56 М .
Рис. 1.21. К автоматизированному расчету плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям второй группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Ю ^85 й110
ЛОаЖ
Рис. 1.22. Армирование плиты с круглыми пустотами
Для учета выгиба плиты вычисляем:
кривизну, обусловленную выгибом плиты от кратковременного действия усилия обжатия Р=Р2=321,1 кН.
/И Реор321,1-103-796,
- ==- = 0,932-10”6 мм”1;
^3 Ф6 KJ red 0,85-20 500-1561 • 106
2,896-10”4 — 2,665-10"41902,896-10”4 — 2,665-10"4190кривизну, обусловленную выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия,
2,896-10”4 — 2,665-10"4
190
2,896-10”4 — 2,665-10"4
190
= 0,121- 10”6 мм"1,
= 2,665-10”4.Так как сумма= 2,665-10”4.Так как суммагде 86 = (о6 + о8 + п9) / Es = (2,73 + 45 + Ю,2) / 200 000 = =2,896-10~4; ^ЦоьЧо^Ж = О*74 + 45 + 6,57)/200 000=
= 2,665-10”4.
Так как сумма
= 2,665-10”4.
Так как сумма
-| = 0,932 • 10”6 +0,121 - 10"6 =
ззг ]
з
з
/4
Ре
= 1,053 • 10~6 мм-1 < —^- =2 • 0,932 • 10~6 = 1,864 • 10"6 мм
S’blE-Jred
то принимаем IV / зто принимаем IV / з= 1,864 -10”6 мм 4= 1,864 -10”6 мм 4Выгиб плиты от усадки и ползучести бетона при предварительномВыгиб плиты от усадки и ползучести бетона при предварительномобжатии составитобжатии составит1111д /з к /4.ветственно величина прогиба будет равна:д /з к /4.ветственно величина прогиба будет равна:Qm/2 = 1,864-10"6(1/8)58752=8 ММ, СООТ-Qm/2 = 1,864-10"6(1/8)58752=8 ММ, СООТ-
то принимаем I
V / з
то принимаем I
V / з
= 1,864 -10”6 мм 4
= 1,864 -10”6 мм 4
Выгиб плиты от усадки и ползучести бетона при предварительном
Выгиб плиты от усадки и ползучести бетона при предварительном
обжатии составит
обжатии составит
1
1
1
1
д /з к /4.
ветственно величина прогиба будет равна:
д /з к /4.
ветственно величина прогиба будет равна:
Qm/2 = 1,864-10"6(1/8)58752=8 ММ, СООТ-
Qm/2 = 1,864-10"6(1/8)58752=8 ММ, СООТ-
/=16 — 8=8 мм=0,8 см << /и=2,96 см.
Для диалога с ЭВМ необходимо еще назначить геометрические размеры сечения ригеля и определить на него нагруз-ку, как это показано в п. 1.2.4. Заполненный контрольный талон к данному примеру расчета и результаты диалога приведены на рис. 1.21, а на рис. 1.22 показана схема армирования плиты.
1.2.4. Неразрезной ригель
Методические указания. Неразрезной ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.
Рис. 1.23. К ручному построению огибающей эпюры изгибающих моментов а — для 3-пролетного ригеля; б — для 4-пролетного ригеля
Если проект выполняется в режиме диалога с ЭВМ, то необходимо удовлетворить следующие требования: вид бетона для ригеля всегда тяжелый; класс бетона и продольной рабочей арматуры принимается в соответствии с индивидуальным заданием для сборных конструкций; класс поперечной арматуры должен быть A-I; геометрические размеры попереченого сечения ригеля для подбора арматуры должны приниматься уточненными ЭВМ; при необходимости расчета огибающих эпюр ригеля вручную, методика построения эпюр должна соответствовать рис. 1.23; при построении огибающих эпюр, рассчитанных ЭВМ, руководствоваться рис. 1.24; допускается два варианта схем армирования ригеля согласно рис. 1.24, б и в.
Методику проектирования крайнего пролета ригеля рассмотрим на примере со следующими исходными данными, напечатанными ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М..6.00
ШАГ КОЛОНН В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М..7.00
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ .4
ВРЕМ. НОРМАТ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 . ...5.00
ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 ...0.80
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ . ...В35
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙА -111
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ <КРУГ>
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ ЛЕГКИЙ
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 60 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ 11
Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения А=(1/10... l/12)Z=(l/10... 1/12)7000=600 мм. Ширина сечения ригеля 5=(0,3 ... 0,4)5=250 мм.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в примере расчета плиты с круглыми пустотами в табл. 1.4.
Постоянная нагрузка на ригель будет равна:
от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания уп = 0,95) 3,59 • 6,0 • 0,95=20,46 кН/м;
от веса ригеля (сечение 0,25X0,6 м, плотность железобетона q = 25 кН/м3, с учетом коэффициентов надежности ?/= 1,1 и у„ = 0,95), 0,25-0,60*25* 1,1 *0,95=3,92 кН/м. Итого: g=20,46+3,92=24,38 кН/м.
Временная нагрузка (сучетом ул = 0,95) v=6,0-6 0,95=34,2kH/m.
Полная нагрузка ^=g+v=24,38+34,2=58,6 кН/м.
В результате диалога с ЭВМ (см. рис. 1.21) получены уточненные размеры сечения ригеля 5=250 мм, 5=550 мм и ординаты огибающих эпюр М и Q.
Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон тяжелый, класса В35, ум=0.9 (при влажности 60 %), Rb = 19,5 • 0,9= 17,55 МПа, Rbt = 1,3 • 0,9=1,17 МПа. Продольная рабочая арматура класса А-Ш, R==365 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В35 с арматурой класса А-Ш при уи=0,9 находим aR = 0,405 и ^=0,564.
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси. Принимаем схему армирования ригеля согласно рис. 1.24, в.
Сечение в пролете (рис. 1.25,а), М—265,1 кН*м, /^=550 — 60=490мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [3].
Вычисляем am = М/^ьЬН^ = 265,1 * 106/( 17,55 * 250 * 4902) = = 0,252 < ая=0,405, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при ат=0,252 находим £=0,852, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле A = M/(RthA = 265,1 • 106/(365*0,852*490) = 1740 мм2. Принимаем 4 0 25 А-Ш (А$ = 1963 мм2).
Сечение на опоре (рис. 1.25, б\ М = 18 4,9 кН • м, /^=550 — 45 = 3 Зак. 713
Для контролируемых параметров Для конструирования среднего прилета
1,L
Рис. 1.24. К кодированию и расшифровке параметров неразрезного ригеля
a — эпюра арматуры; б — надопорная арматура в ригеле располагается в два ряда (арматура ABI кодируется положительным кодом); в — надопорная арматура в ригеле располагается в один ряд (арматура ABI кодируется отрицательным кодом)
= 505 мм, а„ = 184,9 • 106 / (17,55 • 250 • 5052) = 0,165 < а„ = = 0,405; 5=0,909, тогдаА$ = 184,9-107(365-0,909-505) = 1103 мм2. Принимаем 20 28 А-Ш)^ = 1232 мм2).
Монтажную арматуру принимаем 20 12 А-Ш (А, = 226 мм2).
Рис. 1.25. К подбору продольной арматуры в ригеле
а — сечение в пролете; б — сечение на опоре
Рис. 1.26. К расчету прочности ригеля по наклонным сеченияма — расчетное сечение у опоры; б — к определению LiРис. 1.26. К расчету прочности ригеля по наклонным сеченияма — расчетное сечение у опоры; б — к определению LiРасчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=223,8 кН, ^—^=58,6 кН/м (Н/мм).
Рис. 1.26. К расчету прочности ригеля по наклонным сечениям
а — расчетное сечение у опоры; б — к определению Li
Рис. 1.26. К расчету прочности ригеля по наклонным сечениям
а — расчетное сечение у опоры; б — к определению Li
Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I (Rsw =175 МПа, 13^=210000 МПа) согласно п. 3.33, б [3], принимая в опорном сечении ЛО=512 мм (рис. 1.26, а).
По формуле (52) [3] при фу = 0 и cpw=2 получим Mb=^blRbtb№^ 2 -1,17 • 250-5122 = 153,3-106 Н ♦ мм = 153,3 кН * м.
= 2L^Qm4sw шъ= 2L^Qm4sw шъ223,82 — 189,62 4-153,3—223,82 — 189,62 4-153,3—23 кН/м.23 кН/м.Находим Qbx = 2^Mbq{ = 2^/153,3 • 58,6 = 189,6 кН. Так как QM/0,6 = 189,6/0,6 = 315,9 кН > Qmax=223,8 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле
= 2L^Qm
4sw шъ
= 2L^Qm
4sw шъ
223,82 — 189,62 4-153,3—
223,82 — 189,62 4-153,3—
23 кН/м.
23 кН/м.
Поскольку (Qmax - Q^/W = (223,8 - 189,6)/(2-0,512)= 33,4 кН/м > qsw=23 кН/м, то принимаем ^5W=33,4 кН/м.
Проверяем условие (57) [3]: Qb min = 4>b3Rbtbh0 = 0,6 • 1,17 • 250X X 512 = 89,9 • 103 Н = 89,9 кН; так как qsw = 33,4 кН / м < < Qb min/(2/i0) = 89,9/(2 • 0,512)=87,75 кН/м, то корректируем значение qsw по формуле з* 67
223,82-0,512223,82-0,5121 и5“1 и5“Smax Ф^22^oФи 91Smax Ф^22^oФи 91^тах^^тах^223,8 2-0,512223,8 2-0,512r 223,8 \2 20,5121r 223,8 \2 20,5121= 62,5кН / м.= 62,5кН / м.
223,8
2-0,512
223,8
2-0,512
1 и5“
1 и5“
Smax Ф^2
2^oФи 91
Smax Ф^2
2^oФи 91
^тах^
^тах^
223,8 2-0,512
223,8 2-0,512
r 223,8 \2 20,5121
r 223,8 \2 20,5121
= 62,5кН / м.
= 62,5кН / м.
Согласно п. 5.27 [2], шаг $1 у опоры должен быть не более А/3 = = 550/3 = 183 мм и 500 мм, а в пролете — З/4/z = 412 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен ^х = ^RbWQ^ = 1,5.1,17.250.5127(223,8.103) = 514 мм.
Принимаем шаг поперечных стержней у опоры ^ = 180 мм, а в пролете — s2 = 400 мм, отсюда Aw = qs^x/Rsw = 62,5 • 180/175 = =64,28 мм2; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром по 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры (А^ = =101 мм2).
Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна: qswX = КрД^/$х = 175-101/180 = 98,2 Н/мм; q^ = 175-101/400 = 44,2 Н/мм.
Проверим условие (57) [3]. Так как q^ = 98,2 Н/мм> > C^/W = 87,75 Н/мм, а ^ = 44,2 Н/мм < QbMJW = 87,75 Н/мм, то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления /, (длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней q5W^ корректируем значения Мь и Q^ по формулам: Мь = 2^$№2фи/<рм = =2• 5122• 44,2• 2/0,6 = 77,2 • 106 Н мм =77,2кН-м; C6min = 2^ = =2 • 512 • 44,2 = 45,26-103Н = 45,26 кН.
Вычисляем сох="^Мь^ю1 =д/77,2 /98,2 =0,887 м<2Ло = 1,02 м.
Поскольку qx = 58,6 Н/мм < 1,56^ — q^ = 1,56-98,2 — 44,2 = =109 Н/мм, с вычисляем по формуле
_ V мь _ J 77,2А
С <?1 ~ (<7„1 ~^58,6 - (98,2 - 44,2)
но не более (фи/фи)Ао = (2/0,6)0,512 = 1,71 м. Принимаем с = = 1,71 м, тогда 1Х будет равно
MJC + ^1^01 - Стах + 91С1Х = с —=
^swY 9sw2
1,54 м.1,54 м.77,2/1,71 + 98,2 - 0,887 — 223,8 + 58,6 • 1,71
1,54 м.
1,54 м.
98,2 — 44,2
Тогда Lx = lx + 0,2 м = 1,54 + 0,2 = 1,74 м < 1/4Z = (1/4)7 = = 1,75 м.
Принимаем Lx = 1,75 м.
Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами: ц^ = A5J(bs) = 101/(250 * 180) = 0,0022;
Рис. 1.27. К построению эпюры материалов ригеля
а — огибающие эпюры М и Q и эпюра продольной арматуры; б — д — расчетные сечения для определения изгибающих моментов по фактически принятой арматуре; е — схема армирования
а = EjEb = 210 000/34 500 = 6,09; <pwl = 1 + 5ацж = 1 + +5 • 6,09 • 0,0022 = 1,07; Фм = 1 — р/?4 = 1 — 0,01 • 17,55 = 0,824; тогда O,3q>wl<pM7?Z)Z>/zo = 0,3• 1,07 • 0,824• 17,55 •250•512 = 594,2• 103 Н = =594,2 кН > Qmax = 223,8 кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.
^3= = = =:T:s:==5sz: = sHs:ss£:=:=Tzs = = e:=: = = ts=ssr=:=SG ===issiB=s=:asSiesss2a=:sz:e*a=:ciss=
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОДПРОДОЛЬНАЯ АРМАТУРА
БАРИНОВ Н. П.1 ЗАДАНИЯ А1А2АВ1
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!:
по 6 этапу до 3110 871 192.06 2 252 25 -2 12
(М.Ф) D . S(MM) L (СМ) МОМЕНТЫ (КН.М) W (CM) W (СМ)КОНТР.
АВ2SW1М1М21ВСУММА
„2,28 _8J_80175 _168.8 J86.7_6648 _949Л_
При заполнении контрольного талона руководствоваться рис. 1.24.
£5T3S2^si5s=cb3esss:c:=:«s5 3S3aseas
еss s* =5 assesses S3 С8
SB «85 S3 S3 83 35
sscsastssssstaa
',0 85 52 S3 St SB 33 85 С 32 83 55=8 82 22
cseosassstesessc
S3 22 S3 S3 St 38 85
SS ES = £2 « S3 5= SB J
estssstessstss
35 32 35 35 =8 C 35
52 3? S3 SB 3= 22 38 25
s^xssicsscjc'c^
ПГС 4 КУРС П-47 ,
ГР) КОД
ПРОДОЛЬНАЯ
АРМАТУРА
(М.Ф)
D . S-(MM)
L (CM)
МОМЕНТЫ
(KH.M)
W (CM)
W (CM)
РЕЗУЛЬТАТ I
БАРИНОВ Н. П.
1 ЗАДАНИЯ
А1
А2
АВ1
АВ2
SW
1
M1
М2
1
в
ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА
1 192.06
2.25
2.25
-2.12
2.28
8.180
175.
168.8
286.7
66.0
48.0
I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ
I
2.25
2.25
-2.12
2.28
8.180
175.
168.8
286.7
66.0
48.0
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ КРАЙНЕГО ПРОЛЕТА РИГЕЛЯ ПОЛУЧИТЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАЛИ СРЕДНЕГО ПРОЛЕТА РИГЕЛЯ :
A1
A2
AB1
AB2
AC1
AC2
DSW(MM)
SKMM) S2(MM)
LKCM)
L2(CM)
2.18
2.18
-2.2СУ
/ 2.28
-2.20
2.25
8.
180.412.
175.
175.
МОМЕНТЫ
СЕЧЕНИЙ
(KH.M)
ДЛИНЫ
ЗАДЕЛКИ СТЕРЖНЕЙ
(MM)
M1
М2
М3
M4
M5
W1
W2W3
W4
92.9
170.4
205.3
167.4
ПЗ.З
560.
560.400.
400.
ПРОДОЛЬНАЯ АРМАТУРА (М.Ф)
ПОПЕРЕЧНАЯ АРМАТУРА
Рис. 1.28. К автоматизированному расчету неразрезного ригеля а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 1.27, а\
Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.
Сечение в пролете с продольной арматурой 2025 А-Ш (рис. 1.27, б\ As = 982 мм2; х = RAsKRbb> = 365 • 982/(17,55 • 250) = 81,9 мм, g = x/hQ = 81,9/512=0,160 < ^ = 0,564; тогда М = R^o — — 0,5х) = 365-982(512 — 0,5-81,9)= 168,8 • 10б Н-мм = 168,8 кН-м. Сечение в пролете с продольной арматурой 4025 А-Ш (рис. 1.27, в), As = 1963 мм2; х = 365-1963/(17,55- 250) = 163,8 мм, 5=163,8/482=0,340<^ =0,564; тогда Л/=365-1963(482-0,5163,8)= =286,7-106 Н-мм = 286,7 кН-м.
Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2012 А-Ш (рис. 1.27, г), А, = 226 мм2; х = 365- 226/(17,55 • 250) = 18,8 мм; М = =365 - 226(508 -0,5-18,8) = 40,9 • 106 Н • мм = 40,9 кН • м.
Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2028 А-Ш (рис. 1.27, д), А5= 1232 мм2; х = 365-1232/(17,55-250) = 102,8 мм, £ = 102,8/508 = 0,202 < ^ = 0,564; тогда М = 365-1232-(508 — —0,5 • 102,8) = 205,3 -106 Н • мм = 205,3 кН • м.
Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис. 1.27, а).
Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих момейтов в соответствии с п. 3.46 [3].
Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 25 мм Q = 105 кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна wv = Q/^qJ + Sd = 105 • 103/(2 - 98,2) + 5 • 25 = 659,6 мм = 66 см.
Для верхней арматуры у опоры диаметром 28 мм при Q = 66,8 кН соответственно получим wb = 66,8 • 103/(2 • 98,2) + 5 • 28 = 480 мм = 48 см.
Чтобы получить в награду результаты расчета и конструирования второго пролета ригеля, разумеется, при успешной самостоятельной работе, необходимо заполнить соответствующий контрольный талон, как это показано на рис. 1.28. При заполнении контрольного талона и расшифровке результирующей информации Вам следует руководствоваться рис. 1.24.
Если вдруг возникнет необходимость проектировать самостоятельно и второй пролет ригеля, то теперь Вам это сделать легче, так как методику проектирования вы, надеюсь, освоили.
Для помощи в оформлении графической части проекта на рис. 1.29 приведена схема армирования ригеля к рассмотренному примеру.
92.9, 2018A-III , 170.4 j 167.4 4018A-III 2025A-III92.9, 2018A-III , 170.4 j 167.4 4018A-III 2025A-III
92.9, 2018A-III , 170.4 j 167.4 4018A-III 2025A-III
92.9, 2018A-III , 170.4 j 167.4 4018A-III 2025A-III
б'
1-1
2-2
3-3
4-4
КРЗ.КР4КРЗ.КР4
КРЗ.КР4
КРЗ.КР4
КР1.КР2
Рис. 1.29. Армирование неразрезного ригеля
а — опалубочные размеры и схема армирования; б — арматурные изделия
1.3. Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну
Прежде чем приступить к выполнению индивидуального задания, как и раньше, рекомендую Вам изучить разделы § IV.I, § IV.2, § XII.2 [I] и быть готовым ответить на следующие вопросы:
Как определяется нагрузка на колонну среднего ряда в многоэтажном здании? Какие усилия возникают в сечениях колонн многоэтажных зданий?
В каких случаях допускается расчет колонны с учетом случайных эксцентриситетов?
Каково назначение и особенности конструирования поперечной арматуры в колоннах?
Каковы основные типы фундаментов, применяемых в строительной практике?
В чем особенности конструкций сборных и монолитных отдельно стоящих фундаментов под колонны?
Каков общий порядок расчета фундамента под колонну?
В чем заключаются особенности расчета основания и тела отдельно стоящих центрально нагруженных фундаментов?
Изложенные ниже примеры расчета колонны и фундамента помогут Вам при выполнении индивидуального задания.
Методические указания. В режиме диалога с ЭВМ проектируется средняя колонна первого этажа. Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны принимается равной произведению шага колонн в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и кровли без учета коэффициента ул должна быть равна 5 кН/м2; снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.
Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Вр-I или A-L
Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.
Фундамент под колонну проектируется с учетом заданных величин глубины заложения и условного расчетного сопротивления грунта при действии осевого усилия в рассчитываемой колонне первого этажа. Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке у^ = 1,15. Классы бетона и арматуры для фундамента принимаются по индивидуальному заданию.
Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.
Коэффициент ^Ь1 должен соответствовать заданной влажности окружающей среды.
В примерах проектирования колонны и фундамента воспользуемся исходными данными из расчета неразрезного ригеля (см. п. 1.2.4) со следующим дополнением из индивидуального задания:
ВЫСОТА ЭТАЖА, М 4,80
КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ 4
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . В15
КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . А-Ш
ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М 1,50
УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА . .0,30
РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА САМАРА
Решение. Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 7X6 = 42 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания уп — 0,95.
Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:
от перекрытия (см. табл. 1.4) 3,59-42-0,95 = 143,2 кН;
от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 7 м при плотности железобетона q — 25 кН/м3 и yz = 1,1 будет равна 0,25 • 0,55 - 7 • 25 • 1,1 • 0,95 = 25,1 кН;
от собственного веса колонны сечением 0,3X0,3 м при высоте этажа 4,8 м составит 0,3-0,3-4,8-25-1,1-0,95 = 11,3 кН.
Итого: 143,2 + 25,1 + 11,3= 179,6 кН.
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа (см. табл. 1.4) 6 • 42 • 0,95 = 239,4 кН, в том числе длительная — 4,2 • 42 • 0,95 = = 167,6 кН.
Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м2 составит 5-42-0,95 = 199,5 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 199,5 + 25,1 + 11,3 = 235,9 кН.
Временная нагрузка от снега для г. Самары (IV снеговой район, 5 = 1,5 кН/м2) при коэффициенте надежности по нагрузке yz = 1,4 будет равна 1,5-1,4-42-0,95 = 83,8 кН, в том числе длительная составляющая — 0,5 • 83,8 = 41,9 кН.
Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей — 4) будет составлять N = (179,6 + 239,4)(4 — 1) + 235,9 + 83,8 = 1577 кН; в том числе длительно действующая ^=(179,6 + 167,6)(4— 1)+ + 235,9 + 41,9 = 1319 кН.
Характеристики бетона и арматуры для колонны. Бетон тяжелый класса В35, Rb = 17,55 МПа при yw = 0,9. Продольная рабочая арматура класса А-Ш, Rsc = 365 МПа.
Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а /0 = 4800 мм < <20Л = 20-300 = 6000 мм.
Принимая предварительно коэффициент ср = 0,8 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:
s, tots, totN _ARb^Rsc RscN _ARb^Rsc Rsc1577 • 1030,8 • 3651577 • 1030,8 • 36517,552— 300 ■ 300—/— = 1074 MM2.36517,552— 300 ■ 300—/— = 1074 MM2.365
s, tot
s, tot
N _ARb
^Rsc Rsc
N _ARb
^Rsc Rsc
1577 • 103
0,8 • 365
1577 • 103
0,8 • 365
17,552
— 300 ■ 300—/— = 1074 MM2.365
17,552
— 300 ■ 300—/— = 1074 MM2.365
Принимаем 4018 A-Ш (AsM — 1018 мм2).
Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры.
При NJN = 1319/1577 = 0,84; IJh = 4800/300 = 16 и а = 40 мм <С 0,15й = 45 мм по приложению IV находим ф5 = 0,78 и Ф$6 = 0,846.
Так как а$ = /?^JiM/(/?y4) = ^5' 1018/(17,55-300-300) =0,235, то <р = <р6 + 2(ф$6 — ф4)а, = 0,78 + 2(0,846 — 0,78)0,235 = 0,811 < ф$6 = =0,846. Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонны будет равна Nu = ф(Лу4 + 7?^^) =0,811(17,55-300-300 + +365 • 1018) = 1582-105 Н = 1582 кН > N = 1577 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку
и(%) = ^100 % = -—^юо % = 1,13 % > 0,4 (при Z0/z«55).
Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагом s = 350 мм <С 20d = 20-18 = 360 мм и менее 500 мм (рис. 1.30, а\
Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 300X300 мм с расчетным усилием в заделке N = 1577 кН.
Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке у/т = 1,15: Nn = N/^ffn = 1577/1,15 = = 1371 кН.
По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление Rti = 0,3 МПа, а глубина заложения фундамента равна Hf 1,5 м.
Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В15 ^Rbt = 0,675 МПа при ^Ь2 = 0,9) и рабочей арматуры класса А-Ш (^ = 365 МПа).
Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах ^mt = 20 кН/м3 — 2-10 6 Н/мм3, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле (ХИЛ) [1]
N"N"1371-IO31371-IO3
N"
N"
1371-IO3
1371-IO3
A,’,Ot R0 - TmAA,’,Ot R0 - TmA0,3 — 20-IO-6.15000,3 — 20-IO-6.1500= 5,07 • IO6 мм2 = 5,07 M2.
A,’,Ot R0 - TmA
A,’,Ot R0 - TmA
0,3 — 20-IO-6.1500
0,3 — 20-IO-6.1500
Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее а = л[ЛАМ = др,07 = 2,25 м.
Назначаем размер а = 2,3 м, при этом давление под подошвой
фундамента от расчетной нагрузки будет равно ps = N/Aftoi =
= 1577- 10723002 = 0,298 МПа.
Рабочую высоту фундамента (рис. 1.30, б) определяем по условию прочности на продавливание по формуле (XIL4) [1]:
- Кс^Ьс , 1J N300 + 300 , 1-./1577-103
Ao=--T- + iVT—7 = -5+ ^75 + 0,298 = 486
мм, т. е. Н = Aq + а = 48о + ^0 = 576 мм.
По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее Н = 1,5ЛС + 250 = 700 мм.
По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны 018 А-Ш
в бетоне класса В35 Н = Xand + 250 = 17-18 + 250 = 556 мм, где Хап определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].
Рис. 1.30. К расчету колонны и фундамента
а — деталь армирования колонны; б — расчетные сечения и армирование фундамента
Обозначения геометрическихразмеров фундаментовОбозначения геометрическихразмеров фундаментовбб
Обозначения геометрическихразмеров фундаментов
Обозначения геометрическихразмеров фундаментов
б
б
ПГС 4 КУРС П-47 ГР’ КОД М(КН) КОЛОННА ASHAS' D S (ММ) A iCM) А (СМ) Н Н1 КОЛ-ВО А (СМ2) СЕТКА КОНТР ’ БАРИНОВ Н. ПI ЗАДАНИЯ МАХ В Н (CM) (N Ф) SWФ 1(СМ) СТУПЕНЕЙ SMAx DA ШАГ СУММА I
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!.I
2LL=™™~J^30Л0 _AJA -5J50 _J3090 _70Л0 2 __1_6Л JA-^Q A?3JA1 I
n - максимальная величина продольной силы в колонне, кН; МАХ
в н - размеры сечения колонны, см;
asms' - количество и диаметр продольной рабочей арматуры,
о s - диаметр и шаг поперечных стержней, мм;
sw
а - размер стороны квадратной подошвы фундамента, ф
а - размер тела фундамента над первой ступенью, см, н hi - высота фундамента и высота нижней ступени, см, а - площадь арматуры по/расчету в наиболее
SWAX опасном сечении, см2;
оа.шаг- диаметр и шаг рабочей арматуры в сетке фундамента, мм
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД N (КН) КОЛОННА ASHAS' D S (ММ) A (CM) A (СМ) Н Н1 КОЛ-ВО А (СМ2.- СЕТКА РЕЗУЛЬТАТ; БАРИНОВ Н П,! ЗАДАНИЯ МАХ В Н (CM) (N Ф) SWФ 1(СМ) СТУПЕНЕЙ SMAX DA ША) ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТАI192 08 1577 030.304 185 3 5 02309 070 40216 10’4 200’
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИI1577.030 304 185 350230.9070 40216 и01а 200I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ ЭТОТ ЭТАП ПРОЕКТИРОВАНИЯ.
ПОЛУЧИТЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КИРПИЧНОГО СТОЛБА В СЕЧЕНИИ НА ВЫСОТЕ 2/3 Н .
N = 775 КН. NG 648 КН: Е0= 6 0 СМ. Н = 4.8 М. КИРПИЧ СИЛИКАТНЫЙ ПОЛНОТЕЛЫЙ
Рис. 1.31. К автоматизированному расчету колонны и фундамента а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
0699
Рис. 1.32. Армирование сборной колонны
шаг 350
00 о00 о22502250
00 о
00 о
2250
2250
С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой Н = 700 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени Л, = 400 мм (рис. 1.30, б\ С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h0 = Н — а = 700 — 50 = 650 мм и для первой ступени Л01 = 400 — —50 = 350 мм.
Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении Ш-Ш. Для единицы ширины этого сечения (Ь = 1 мм) Q = 0,5(а — hc — 2h^bps = 0,5(2300 — 300 — —2 - 650)1 - 0,298 = 104,3 Н. Поскольку 0^ = 0,67^z,fZ?A01 = =0,6-0,675 • 1-350 = 141,7 Н > Q = 104,3 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I — I и II — II.
Изгибающие моменты определим по формуле (XII.7) [1]:
Мх = 0,125р;(а — hcyb = 0,125-0,298(2300 — 300)22300 = =342,7-106 Н-мм;
Ми = 0,125р;(а — ах)2Ь = 0,125-0,298(2300 — 900)22300 = = 167,9-106 Н-мм.
Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:
Ad = Л/7(0,9Л^ = 342,7-107(0,9-6501605 мм2 = 16,1см2;
А$п = ^,/(0,9/^/?) = 167,9-107(0,9-350-365) = 1460 мм2=14,6 см2.
Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 12014 А-Ш (As = 1847 мм2), соответственно получим фактическое армирование расчетных сечений р,, = АД00/(6Д) = 1847-100/(900-660) = 0,31 % и ^ = = AJOO/^AJ— 1847-100/(2300-300) = 0,22 %, что больше p,min = =0,05 %.
Для диалога с ЭВМ снова необходимо заполнить контрольный талон, как это сделано для примера расчета на рис. 1.31. Примеры конструирования сборной колонны и монолитного фундамента приведены на рис. 1.32 и 1.33.*
1.4. Кирпичный столб с сетчатым армированием
До выполнения индивидуального задания следует ознакомиться с методикой расчета и проектирования каменных и армокаменных конструкций по учебникам, а также нормам проектирования [6, п.п. 4.7 — 4.10, 4.31, 6.7], и необходимо быть готовым ответить на следующие вопросы:
Какие бывают стадии работы каменной кладки под нагрузкой?
Каково назначение раствора в каменной кладке?
Как влияет марка камня и раствора на прочность каменной кладки при сжатии?
В чем заключается учет гибкости и длительности действия нагрузки при расчете сжатых элементов из каменной кладки?
Какие имеются виды сетчатого армирования каменной кладки?
Почему ограничивается количество арматуры и расстояния между сетками в кладке?
Каков характер разрушения кладки с сетчатым армированием?
В каких случаях не рекомендуется сетчагое армирование?
Методические указания. Данные для проектирования кирпичного столба с сетчатым армированием при выполнении проекта в режиме диалога с ЭВМ печатаются после проверки расчета колонны и фундамента. *
Проектирование кирпичного столба рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
по заданному расчетному усилию ^ и эксцентриситету его относительно центра тяжести сечения е0, принимая величину средних напряжений в кладке не более 3 МПа, находится ориентировочно требуемая площадь сечения столба, по которой назначаются размеры ширины b и высоты h сечения с учетом кратности размерам кирпича;
для принятых размеров сечения столба вычисляется максимальное напряжение в кладке и назначаются марки кирпича и раствора с учетом того, чтобы расчетное сопротивление неармированной кладки было не менее 0,6 от максимального (для случая расчета армированной кладки);
определяется требуемое армирование кладки (в %), по которому назначаются диаметр, размер ячейки и шаг сеток;
выполняется проверка несущей способности принятого конструктивного решения кирпичного столба с сетчатым армированием; при этом допускается, что фактическая несущая способность столба может быть до 1,5 раза выше заданной величины продольной силы N.
Если сечение столба будет принято прямоугольным (Ь *< А), то следует произвести проверку несущей способности в перпендикулярной плоскости действия момента на случай центрального сжатия.
Все расчеты должны выполняться с учетом заданного ЭВМ вида кирпича.
Рассмотрим пример проектирования кирпичного столба по следующим исходным данным, полученным от ЭВМ (см. рис. 1.31) для наиболее опасного сечения на высоте 2/3 Н: величина расчетной
продольной силы N = 775 кН; величина расчетной продольной силы от длительных нагрузок Ng = 648 кН; эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения е0 = 6,0 см = 60 мм; расчетная высота столба Zo = Н = 4,8 м = 4800 мм; кирпич силикатный полнотелый. '
Решение. Определяем требуемые размеры поперечного сечения столба, принимая величину средних напряжений в кладке о = 2,5 МПа, тогда получим Л = N/o = 775 • 103/2,5 = 0,31 • 106 мм2. Назначаем размеры сечения кирпичного столба с учетом кратности размерам кирпича Ь = 510 мм и Л = 640 мм с А — 510-640 = 0,3264-106 мм2 = 0,3264 м2 (рис. 1.34).
Так как заданная величина эксцентриситета е0 = 60 мм << << 0,17Л = 0,17-640 = 109 мм, то, согласно п. 4.31 [6], столб можно проектировать с сетчатым армированием.
Вычисляем максимальное (у наиболее сжатой грани) напряжение в кладке с принятыми размерами сечения, пользуясь формулами (13) И (14) [6]:
amax = N/^m^^^ = 775-107(1 -0,9-0,2652-106-1) = 3,25 МПа,
где Ас = Л(1 — 2е0/А) = 0,3264-10^1 — 2-60/640) = 0,2652-106 мм2, а значения коэффициентов mg = 1, ф! = 0,9 и со = 1 принято предварительно ориентировочно.
Тогда расчетное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее 0,6-3,25 = 1,95 МПа.
По табл. 2 [6] принимаем для кладки столба марку кирпича 150 и марку раствора 75 (R = 2,0 МПа). Так как площадь сечения столба А = 0,3264 м2 > 0,3 м2, то, согласно п. 3.11 [6], расчетное сопротивление кладки не корректируем.
Определим требуемый процент армирования кладки, принимая значение R,kb = "max = 3,25 МПа, тогда получим
„ _ = о,4б %>о, । % ,
-2т|
где Rs = 0,6 • 360 = 216 МПа для арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I (Д$1 = 19,6 мм2) с учетом коэффициента условий работы чс$ = 0,6 (см. табл. 13 [6j).
Назначаем шаг сеток $ = 158 мм (через каждые два ряда кладки при толщине шва 14 мм), тогда размер ячейки сетки с перекрестным расположением стержней должен быть не менее
с = 2Air 100/(|is) = 2-19,6-100/(0,46-158) = 54 мм.
Рис. 1.34. К расчету кирпичного столба с сетчатым армированиемa — расчетная схема; б — эпюры усилий N и М; в — эпюра коэффициента фр г — схема армирования столбаПринимаем размер с = 50 мм, при этом получим Н = lAsf 100/(cs) = 2-19,6-100/(50-158) = 0,496 %, что не превышает предельного значенияРис. 1.34. К расчету кирпичного столба с сетчатым армированиемa — расчетная схема; б — эпюры усилий N и М; в — эпюра коэффициента фр г — схема армирования столбаПринимаем размер с = 50 мм, при этом получим Н = lAsf 100/(cs) = 2-19,6-100/(50-158) = 0,496 %, что не превышает предельного значенияввКирпич силикатный полнотелый марки 150, раствор марки 75Кирпич силикатный полнотелый марки 150, раствор марки 75
Рис. 1.34. К расчету кирпичного столба с сетчатым армированием
a — расчетная схема; б — эпюры усилий N и М; в — эпюра коэффициента фр г — схема армирования столба
Принимаем размер с = 50 мм, при этом получим Н = lAsf 100/(cs) = 2-19,6-100/(50-158) = 0,496 %, что не превышает предельного значения
Рис. 1.34. К расчету кирпичного столба с сетчатым армированием
a — расчетная схема; б — эпюры усилий N и М; в — эпюра коэффициента фр г — схема армирования столба
Принимаем размер с = 50 мм, при этом получим Н = lAsf 100/(cs) = 2-19,6-100/(50-158) = 0,496 %, что не превышает предельного значения
в
в
Кирпич силикатный полнотелый марки 150, раствор марки 75
Кирпич силикатный полнотелый марки 150, раствор марки 75
^тпах (1 __ 2е0/у)Я,(1 — 2-60/320)216°’78 °/о"
Определяем фактическую несущую способность запроектированного сечения кирпичного столба с сетчатым армированием (рис. 1.34, г).
Согласно п. 4.3 [6], для определения коэффициентов продольного изгиба расчетная высота столба при неподвижных шарнирных опо-
pax будет равна /0 = Н = 4800 мм, соответственно гибкость в плоскости действия изгибающего момента kh = IJh — 4800/640 = 7,5.
Высота сжатой части сечения hc — h — 2^0 = 640 — 2 • 60 = 520 мм и соответствующая ей гибкость h^ = Н/hc = 4800/520 — 9,2.
При ХЛ < 10 по табл. 20 [6] находим т] = 0, тогда коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, будет равен mg = 1.
Вычисляем прочностные и деформативные характеристики армированной кладки:
расчетное сопротивление армированной кладки при внецент- ренном сжатии
RskbRskb2-60 х= 3,34 МПа < 2 R— 0.5-64072-60 х= 3,34 МПа < 2 R— 0.5-64072*0,496-216,
Rskb
Rskb
2-60 х
= 3,34 МПа < 2 R— 0.5-6407
2-60 х
= 3,34 МПа < 2 R— 0.5-6407
100 t1
= 4 МПа;
упругую характеристику кладки с сетчатым армированием по формуле (4) [6]
a“=a5:= 750S= 472’
где a = 750 принимаем по табл. 15 [6] для силикатного полнотелого кирпича; Ли = kR = 2*2,0 = 4 МПа; а RSICU—^+2^лц/100= = 2*2,0 + 2(0,6-395)-0,496/100 = 6,35МПа.
Пользуясь табл. 18 [6], по величинам гибкостей Xh и Л^ и значению упругой характеристики армированной кладки ask находим значения коэффициентов продольного изгиба для армированной кладки при внецентренном сжатии ф = 0,86 и срс = 0,80; соответственно получим срt = (ср + Фс)/2 = (0,86 + 80)/2 = 0,83.
Коэффициент и), учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки при внецентренном сжатии, определяем по табл. 19 [6], где (о = 1+^оМ = 1 + 60/640 = 1,09 < 1,45.
Тогда фактическая несущая способность запроектированного кирпичного столба при внецентренном сжатии будет равна
Nu = m^xRsklAc^ = 1*0,83-3,34-0,2652-106-1,09 = 801 • 103Н= = 801 кН.
Так как сечение прямоугольного профиля и b < А, то выполняем проверку несущей способности столба на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной действию изгибающего момента, в соответствии с п. 4.30 [6].
Поскольку при центральном сжатии армирование кладки не должно быть более 50R/Rs — 50-2,0/216 = 0,463 % < pi = 0,496 %, то в расчете на центральное сжатие принимаем pi = 0,463 %, соответственно получим следующие значения прочностных и дефор- мативных характеристик армированной кладки:
М(КН) ОЦЕНКАКОНТР. IФАКТ ЧЕРТЕЖАСУММА I_801 5 „1552^09 [М(КН) ОЦЕНКАКОНТР. IФАКТ ЧЕРТЕЖАСУММА I_801 5 „1552^09 [Параметры сетчатогоармированияПараметры сетчатогоармирования
М(КН) ОЦЕНКАКОНТР. I
ФАКТ ЧЕРТЕЖАСУММА I
_801 5 „1552^09 [
М(КН) ОЦЕНКАКОНТР. I
ФАКТ ЧЕРТЕЖАСУММА I
_801 5 „1552^09 [
Параметры сетчатогоармирования
Параметры сетчатогоармирования
ПГС 4 КУРСП-47 ГР.1 КОД ВК МАРКА МАРКА СЕТЧАТОЕАРМИРОВАНИЕ
БАРИНОВ К П.I ЗАДАНИЯ (СМ)(СМ)КИРПИЧА РАСТВОРАD (ММ) С (ММ) S (ММ) ТИП
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!:
ПО 9 ЭТАПУ ДО 1411871 192.095/6415q755 5Q /55у
в - ширина сечения кирпичного столба, см;
н - высота сечения кирпичного столба, см;
d - диаметр арматуры сетки, мм;
с - размер ячейки сетки, мм;
s - шаг сеток, мм
тип - если сетки типа * зигзаг* то следует записать 2;
м - фактическая несущая способность кирпичного столба,
ФАКТ
Оценку чертежа колонны и фундамента
заполняет преподаватель
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД
8
Н
МАРКА
МАРКА
СЕТЧАТОЕ
АРМИРОВАНИЕ
М(КН)
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТ I
БАРИНОВ Н. П.(ЗАДАНИЯ
(СМ)
(СМ)
КИРПИЧА РАСТВОРА
D (ММ) С (ММ)
S (ММ)ТИП
ФАКТ
ЧЕРТЕЖА
ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА 1 192.09
51.
64.
150.
75.
5.50.
156.
601.
5.
I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I
51.
64.
150.
75.
5.50.
156.
1 .
601.
5.
I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ КИРПИЧНОГО СТОЛБА.
НАПОМИНАЮ. ЧТО ВАШ СРОК ЗАЩИТЫ ПРОЕКТА 18.11.87 Г.
ЖЕЛАЮ УСПЕШНОЙ ЗАЩИТЫ . ДО НОВЫХ ВСТРЕЧ = ЕС ЭВМ =
Рис. 1.35. К автоматизированному расчету кирпичного столба с сетчатым армированием а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
RSK = Я + 2^/100 = 2,0 + 2*0,463*216/100 = 4 МПа, что не более 2R = 4 МПа; ajA = 500 и ф = 0,808 при лА = 4800/510 = 9,4.
Тогда несущая способность при центральном сжатии составит Nu = mg^RskA = 1 • 0,808 * 4,0 * 0,3264 * 106 = 1055 • 103 Н = 1055 кН > >801 кН. Следовательно, фактическая несущая способность столба будет определяться случаем внецентреннего сжатия и составит Nu = =801 кН > N = 775 кН, поэтому прочность кирпичного столба обеспечена.
Вот и заканчивается выполнение расчетной части курсового проекта железобетонных и каменных конструкций многоэтажного здания. Теперь можно заполнить контрольный талон, как это показано на рис. 1.35 для рассмотренного примера расчета и получить от ЭВМ результаты проверки.
Глава 2
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
С МОСТОВЫМИ КРАНАМИ
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить § XIII.I и § XIIL2 [1] и быть готовым к ответам на следующие вопросы:
Из каких элементов состоит каркас одноэтажного промышленного здания, поперечная и продольная рамы?
Что включает в себя компоновка конструктивной схемы одноэтажного промышленного здания?
Как обеспечивается пространственная жесткость каркаса в продольном и поперечном направлениях?
На какие нагрузки рассчитывается каркас одноэтажного промышленного здания?
Как определяются нагрузки на поперечную раму?
Для примера возьмем следующие исходные данные, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . .6.00
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ .5
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ .2
ВЫСОТА ДО НИЗА СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ, М12.00
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ . .. БДР-18 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ (ТС) И РЕЖИМ РАБОТЫ КРАНА 32/5Н ТИП КОНСТРУКЦИИ КРОВЛИ 1
ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ЛЕГКИЙ ТИП И ТОЛЩИНА СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ПСЯ-240
РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА КАЗАНЬ
ТИП МЕСТНОСТИ А
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ II
Методические указания. Компоновка поперечной рамы выполняется по данным индивидуального задания из типовых сборных элементов железобетонных конструкций, сведения о которых содержатся в приложениях V — XII. Конструктивная схема поперечной рамы составляется по общим требованиям типизации с учетом шага колонн и грузоподъемности мостовых кранов. Сборный железобетонный каркас здания проектируется с наличием связей в продольном направлении и разрезными сборными железобетонными подкрановыми балками.
Поперечную раму одноэтажного промышленного здания рассчитывают на действие: постоянной нагрузки (от веса конструкций покрытия, стен, подкрановых балок и колонн) и временной, состоящей из крановых, снеговой и ветровой нагрузок. Величины нагрузок должны определяться, согласно [7], с учетом основных характеристик конструкций по приложениям V — XV и заданного класса ответственности здания. Если в задании нет указаний о марке легкого бетона по плотности, то для стропильной конструкции и плит покрытия из легкого бетона следует принимать марку D1800 на плотном заполнителе.
Решение. Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованиями типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий.
Находим высоту надкрановой части колонн, принимая высоту подкрановой балки 0,8 м (по приложению XII) а кранового пути 0,15 м с учетом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 0,1 м и высоты моста крана грузоподъемностью 32/5 т Нк = 2,75 м (см. приложение XV)
Н2 > 2,75 + 0,8 + 0,15 + 0,1 = 3,8 м.
С учетом унификации размеров колонн серии 1.424.1 (приложение V) назначаем Н2 ~ 3,9 й.
Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 12 м и отметки обреза фундамента — 0,150 м при Н2 ~ 3,9 м: Нх = 12,0 — 3,9 + 0,15 = 8,25 м.
Расстояние от верха колонны до уровня головки подкранового рельса соответственно будет равно у = 3,9 — 0,8 — 0,15 = 2,95 м.
Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчетные длины в соответствии с требованиями табл. 32 [2]. Результаты представлены в табл. 2.1.
Согласно требованиям п. 5.3 [2], размеры сечений внецентренно сжатых колонн должны приниматься такими, чтобы их гибкость 10/г
Таблица 2.1. Расчетные длины колонн (/о)
Часть колонны
При расчете в плоскости поперечной рамы
В перпендикулярном направлении
при учете нагрузок от крана
без учета нагрузок от крана
Подкрановая Нх = 8,25 м
\,5НХ = 1,5-8,25= = 12,375 м
1,2(Я1 + Я^ = = 1,2(8,25 + 3,9)= = 14,58 м
0,8/^ = 0,8-8,25= = 6,6 м
Надкрановая Нз = 3,9 м
2Я2 = 2-3,9 = = 7,8 м
2,5Я2 = 2,5-3,9 = =9,75 м
\,5Нг — 1,5-3,9 = =5,85 м
(IJty в любом направлении, как правило, не превышала 120 (35). Следовательно, по условию максимальной гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 14,58/35 = 0,417 м, а надкрановой — 9,75/35 = 0,279 м. С учетом требований унификации для мостовых кранов грузоподъемностью более 30 т принимаем поперечные сечения колонн в надкрановой части 400X600 мм. В подкрановой части для крайних колонн назначаем сечение 400X700 мм, а для средней — 400X800 мм. В этом случае удовлетворяются требования по гибкости и рекомендации по назначению высоты сечения подкрановой части колонны в пределах (1/10... 1/14)^ = =(1/10 ... 1/14)8,25 = 0,825 ... 0,589 м.
В соответствии с таблицей габаритов колонн (приложение V) и назначенными размерами поперечных сечений принимаем для колонн крайнего ряда по оси А номер типа опалубки 4, а для колонн среднего ряда по оси Б — 9.
Стропильную конструкцию по заданию принимаем в виде двухскатной решетчатой балки типа БДР18 из легкого бетона. По приложению VI назначаем марку балки 1БДР18 с номером типа опалубочной формы 1 с максимальной высотой в середине пролета 1,64 м (объем бетона 3,46 м3).
По приложению XI назначаем тип плит покрытия размером 3X6 м (номер типа опалубочной формы 1, высота ребра 300 мм, приведенная толщина с учетом заливки швов бетоном 65,5 мм).
Толщина кровли (по заданию тип 1) согласно приложению XIII составляет 170 мм.
По заданию проектируем наружные стены из сборных навесных панелей. В соответствии с приложением XIV принимаем панели из ячеистого бетона марки по плотности D800 толщиной 240 мм. Размеры остекления назначаем по приложению XIV с учетом грузоподъемности мостовых кранов.
Результаты компоновки поперечной рамы здания представлены на рис. 2.1 и 2.2.
Определяем постоянные и временные нагрузки на поперечную раму.
Постоянные нагрузки. Распределенные по поверхности нагруз-
Рис. 2.1. Поперечный разрез и фрагмент плана одноэтажного двухпролетного промышленного здания
Грззий, втопленый в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка - 20
Утеплитель - керамзит - 120 (Р=5.0 кН/м3)
Пзроизоляция - спой рубероида на битумной мастике
Плита покрытия Зхб м
Рис. 2.2. К определению эксцентриситетов продольных сил в колоннах
ки от веса конструкции покрытия заданного типа (рис. 2.2) приведены в табл. 2.2.
С учетом коэффициента надежности по назначению здания уя = 0,95 (класс ответственности II) и шага колонн в продольном направлении 6 м, расчетная постоянная нагрузка на 1 м ригеля рамы будет равна G = 3,747 • 0,95 • 6,0 = 21,36 кН/м.
Нормативная нагрузка от 1 м2 стеновых панелей из ячеистого
бетона марки D800 при толщине 240 мм составит 8,8-0,24 = 2,112 кН/м2, где q = 8,8 кН/м3 — плотность ячеистого бетона, определяемая согласно п. 2.13 [3].
Нормативная нагрузка от 1 м2 остекления в соответствии с приложением XIV равна 0,5 кН/м2.
Расчетные нагрузки от стен и остекления оконных переплетов: на участке между отметками 11,4 и 13,8
= 2,4 - 6,0 - 2,112 • 1,1 • 0,95 = 31,78 кН;
на участке между отметками 7,8 и 11,4
G2 = (1,2-6,0-2,112 + 2,4-6,0-0,5)1,1.0,95 = 23,41 кН;
на участке между отметками 0,0 и 7,8-
G3 = (1,2 - 6,0 - 2,112 + 6,6 • 6,0 - 0,5)1,1 - 0,95 = 36,58 кН.
Таблица 2.2. Постоянные нагрузки на 1 м2 покрытия
Элемент покрытия
Нормативная нагруа- ка, кН/м2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузку, кН/м2
Кровля:
слой гравия, втопленный в битум
0,16
1,3
0,208
трехслойный рубероидный ковер
0,09
1,3
0,117
цементная стяжка (6 = 20 мм, q = 18 кН/м3)
0,36
1,3
0,468
утеплитель — керамзит (6 = 120 мм, q = 5 кН/м3)
0,6
1,3
0,780
пароизоляция (слой рубероида на битумной мастике)
0,03
1,3
0,039
Ребристые плиты покрытия размером 3X6 м с учетом заливки швов (6 = 65,5 мм, q — 19,9 кН/м3)
1,303
1,1
1,434
Решетчатая балка (Vb = 3,46 м3, пролет 18
0,638
1,1
0,702
м, шаг колонн 6 м, бетон легкий D1800) 3,46-19,9/(18,0-6,0) = 0,638 кН/м2
Итого
3,747
Расчетные нагрузки от собственного веса колонн из тяжелого бетона (q = 25 кН /м3):
Колонна по оси А, подкрановая часть с консолью
С41 = (0,7 - 8,25 + 0,6 • 0,6 + 0,5 • 0,6 - 0,6)0,4 - 25 • 1,1 - 0,95 = 65,99 кН;
надкрановая часть 642 = 0,4 • 0,6 • 3,9 • 25 • 1,1 • 0,95 = 24,45 кН;
итого G, = GAX + GA1 = 65,99 + 24,45 = 90,44 кН;
колонна по оси Б, подкрановая часть с консолями
G5X = (0,8-8,25 + 2-0,6-0,65 + 0,65-0,65)0,4.25.1,1.0,95 = 81,54 кН;
надкрановая часть GS1 = G42 = 24,45 кН; итого G5 = G51 + GS1— = 81,54 + 24,45 = 105,99 кН^ 106 кН.
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановых балок (по приложению XII) и кранового пути (1,5 кН/м) будет равна:
G6 = (35 + 1,5 - 6,0)1,1 *0,95 = 45,98 кН^46 кН.
Временные нагрузки. Снеговая нагрузка для расчета поперечной рамы принимается равномерно распределенной во всех пролетах здания. Для заданного района строительства (г. Казань) по [7] определяем нормативное значение снегового покрова s0 = 1,5 кПа (район IV) и соответственное полное нармативное значение снеговой нагрузки 5 == s0|x = 1,5 • 1 = 1,5 кПа (при определении коэффициента ц не следует учитывать возможность снижения снеговой нагрузки с учетом скорости ветра). Коэффициент надежности для снеговой нагрузки yz = 1,4. Тогда расчетная нагрузка от снега на 1 м ригеля рамы с учетом класса ответственности здания будет равна
Psn = 1,5-1,4-6,0-0,95= 11,97 кН/м^12кН/м.
Длительно действующая часть снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [7] составит Р$пД = ^5Psn = 0,5-12,0 = 6 кН/м.
Крановые нагрузки. По приложению XV находим габариты и нагрузки от мостовых кранов грузоподъемностью Q = 32/5 т (313,9/49 кН): ширина крана Вк = 6,3 м; база крана Лк = 5,1 м; нормативное максимальное давление колеса крана на подкрановый рельс Pmx„ = 235 кН; масса тележки GT = 8,7 т; общая масса крана GK = 28 т’
Нормативное минимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс (при 4 колесах):
^.П,, = 0,5(2 + QH.u,.= 0,5(313,9 + 28-9,81)—235 = 59,3 кН.
Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана, направленная поперек кранового пути и вызываемая торможением тележки, при гибком подвесе груза будет равна:
Тп = 0,5 • 0,05(2 + 2Т) = 0,5-0,05(313,9 + 8,7-9,81) = 9,98 кН.
Расчетные крановые нагрузки вычисляем с учетом коэффициента надежности по нагрузке у7 = 1,1 согласно п. 4.8 [7].
Определим расчетные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис. 2.3) без учета коэффициента сочетания Т:
максимальное давление на колонну Dmax = Pmax,n 7/2/ yn = = 235 • 1,1 • 1,95 • 0,95 = 478,9кН, где 2у — сумма ординат линии влияния 2у = 0,8 + 1 + 0,15 = 1,95;#
минимальное давление на колонну 19т.п = Pmjnt/l уу 2у-уп = = 59,3-1,1-1,95-0,95 = 120,8кН;
тормозная поперечная нагрузка на колонну Т = Тп Yz 2у - ул = 9,98 • 1,1 • 1,95 • 0,95 = 20,34 кН.
Ветровая нагрузка. Казань расположена во II ветровом районе
по скоростным напорам ветра. Согласно п. 6.4 [7] нормативное значение ветрового давления равно w0 = 0,3 кПа.
Для заданного типа местности А с учетом коэффициента к (см. табл. 6 [7]) получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:
на высоте до 5 м wnX = 0,75 • 0,30 =0,225 кПа;
на высоте 10 м wrtI = 1,0-0,30=0,300 кПа;
на высоте 20 м wn3 = 1,25 • 0,30 =0,375 кПа.
Согласно рис. 2.4, вычислим значения нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:
на отметке 12,0
wn4 = 0,3 + [(0,375 — 0,3) / (20 — 10)](12 — 10) = 0,315 кПа;
на отметке 14,11
wn5 = 0,3 + [(0,375 - 0,3) / (20 — 10)](14,11 - 10) = 0,3308 кПа.
Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длиной 12 м:
wnl А1 . (’•'„I + ^ti)2+2wnl А1 . (’•'„I + ^ti)2+2(A2-A1)(/,1+-^-L) +(A2-A1)(/,1+-^-L) +
wnl А1 . (’•'„I + ^ti)
2+2
wnl А1 . (’•'„I + ^ti)
2+2
(A2-A1)(/,1+-^-L) +
(A2-A1)(/,1+-^-L) +
(0,225 + 0,3)(0,225 + 0,3)(0,3 + 0,315)(0,3 + 0,315),,10 — 5,
(0,225 + 0,3)
(0,225 + 0,3)
(0,3 + 0,315)
(0,3 + 0,315)
(10-5)(5 + ——) +
X (12 - 10) (10 4- ^y^)]| / 122 = 0,2697 кПа.
Для определения ветрового давления с учетом габаритов здания находим по прил. 4 [7] аэродинамические коэффициенты се = 0,8 и се3 ~ — ^- Тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке yz = 1,4 и шага колонн 6 м получим:
расчетная равномерно-распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны ^ = 0,2697 • 0,8 • 1,4 • 6,0 • 0,95 = 1,72 кН/м;
то же, с подветренной стороны w2 = 0,2697 • 0,4 • 1,4 • 6,0 • 0,95 = =0,86 кН/м;
расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12,0
w = -1Ц—^л5 - л4) (се - cj Y/ L чп =
=(0,315 + 0,3308)/2 (14,11 — 12) (0,8 + 0,4) 1,4-6,0-0,95=6,52 кН.
Рис. 2.3. Линия влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение
Рис. 2.4. К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления
Расчетная схема поперечной рамы с указанием мест приложения всех нагрузок приведена на рис. 2.5. При определении эксцентриситета опорных давлений стропильных конструкций следует принимать расстояния сил до разбивочных осей колонн в соответствии с их расчетными пролетами по приложениям VI — X.
Вот Вы и закончили требуемый объем ручной работы по компоновке поперечной рамы и определения нагрузок. Для диалога с ЭВМ необходимо заполнить два первых контрольных талона задания. Пример заполнения контрольных талонов с необходимыми пояснениями дан на рис. 2.6.
ю
Рис. 2.5. Расчетная схема поперечной рамы
4 Зак. 713
ПГС 4 КУРС Ц-69 rPJ КОД
НОМЕРА
ТИПОВ
ОПАЛУБОЧНЫХ
ФОРМ
Н (М)
Е (М) НАГРУЗКИ
ОТ ВЕСА
ПОКРЫТИЯ
И СТЕН
КОНТР.
АНДРЕЕВ Я А(ЗАДАНИЯ
КА
КБ
СК
пп
1
G
G1
G2
G3
СУММА
СГОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 1 ЭТАПУ ДО 100989! 107.01-
4
91
1
8.25
0.1 21.36
31.78
23.41
36.58
243.49
ss^ssa = sss»si=ss:»x=ss = ss3=»s»cass—asssssxassxexssasxssastsssasassc.s ■зххкехкяхуеххяйсхзеаядхУКЕЗзяяс-аясдкякваяххххтака^'Зх^яд^гяаяяггз
c:tazssas:staYass»=:sicsa5=abxs=sss5Ss«cs=:st=5SStasas
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.! КОД
133 SS 53 83 55 35 —* **■ S3 S3 S3 35 55 ^8 88•
ОТ ВЕСА КОЛОНН
К 55 S3 S8 « 88 ХЗ Ж S 55 Ж S3 S£ X— Ж S3 S
И П. Б. СНЕГОВАЯ
»CS ”Я 822 55 «*5 3 35 2X33 Xi 55X5 58 SS 5S 5X52 53 SB S3 55
КРАНОВЫЕ НАГРУЗКИ
ВЕТРОВАЯ НАГРУЗКА
КОНТР. 1
АНДРЕЕВ И АI ЗАДАНИЯ
G4
G5
G6PSN
ОМАХ
DMIN
т
W1W2
W
СУММА 1
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!:
•
1
ПО 2 ЭТАПУ ДО 1209691 107.02 ^^гz^^t^s^^^^^^^»^^z=:=:rix^^^xs | *• — *-•- — — —.
_90.44
_7О6
4612
.478.9
120^8
20.34
J.72 _ 0.86
__&52
_990.60_ ‘
KA - номер типа опалубочной формы колонны по оси Л*КБ - то же; для колонны по оси Б;СК - то же; для стропильной конструкции;ПГ1 - то же, для плит покрытия;Н^ - высота подкрановой части колонны, м;±Е- эксцентриситет опорной реакции стропильной конструкции на колонне по оси А, кKA - номер типа опалубочной формы колонны по оси Л*КБ - то же; для колонны по оси Б;СК - то же; для стропильной конструкции;ПГ1 - то же, для плит покрытия;Н^ - высота подкрановой части колонны, м;±Е- эксцентриситет опорной реакции стропильной конструкции на колонне по оси А, кG.G1.G2.G3.- постоянные нагрузки;G4.G5.G6PSN- снеговая кратковременная нагрузкас полным значением;DMAX.DM1MT - нагрузки от двух мостовых кранов без учета коэффициента сочетания ^WIW2.W - ветровые нагрузкиG.G1.G2.G3.- постоянные нагрузки;G4.G5.G6PSN- снеговая кратковременная нагрузкас полным значением;DMAX.DM1MT - нагрузки от двух мостовых кранов без учета коэффициента сочетания ^WIW2.W - ветровые нагрузкиПримечание. Все нагрузки расчетные в соответствии с рис 2.5, (в кН/м и кН).
KA - номер типа опалубочной формы колонны по оси Л*
КБ - то же; для колонны по оси Б;
СК - то же; для стропильной конструкции;
ПГ1 - то же, для плит покрытия;
Н^ - высота подкрановой части колонны, м;
±Е- эксцентриситет опорной реакции стропильной конструкции на колонне по оси А, к
KA - номер типа опалубочной формы колонны по оси Л*
КБ - то же; для колонны по оси Б;
СК - то же; для стропильной конструкции;
ПГ1 - то же, для плит покрытия;
Н^ - высота подкрановой части колонны, м;
±Е- эксцентриситет опорной реакции стропильной конструкции на колонне по оси А, к
G.G1.G2.G3.- постоянные нагрузки;
G4.G5.G6
PSN- снеговая кратковременная нагрузка
с полным значением;
DMAX.DM1MT - нагрузки от двух мостовых кранов без учета коэффициента сочетания ^
WIW2.W - ветровые нагрузки
G.G1.G2.G3.- постоянные нагрузки;
G4.G5.G6
PSN- снеговая кратковременная нагрузка
с полным значением;
DMAX.DM1MT - нагрузки от двух мостовых кранов без учета коэффициента сочетания ^
WIW2.W - ветровые нагрузки
.1 КОД
НОМЕРА ТИПОВ ОПАЛУБОЧНЫХ ФОРМ
Н (М)
Е (М)
НАГРУЗКИ ОТ ВЕСА ПОКРЫТИЯ И СТЕН
РЕЗУЛЬТАТ I
(ЗАДАНИЯ
КА
КБ
СК
ПП
1
G
G1
G2
G3
ОШИБОК (
1 107. 01
4.
9.
1.
1.
8.25
0.100
21.46
31.78
23.41
36.58
I
1
4.
9.
1.
1.
8.25
0.100
21.46
31.78
23.41
36.58
I
ПГС 4 КУРС 14-69 ГР.
АНДРЕЕВ Я А.
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ КОМПОНОВКУ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ЗДАНИЯ ПОСТАРАЙТЕСЬ ВСЕГДА ВЫПОЛНЯТЬ РАБОТУ В ЗАДАНЫЙ СРОК.
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Я А . ВЫ МОЖЕТЕ ОПРЕДЕЛЯТЬ ОСТАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ.
^зкгаезззсзяшеавхзззшжзхвзхввязежжеажзвяе^еежазгвх^шхвжеетвшвеежззвза «звежкажез«seeas мехявззseessxe»etеегзеаезаззжеегашезвззезззегавввжзгасвзаезее cssrsaiasaaGSBeesiaetsssessseaflesBSssbiS«
ПГС 4 КУРС Ц-69 rPJ КОД ОТ ВЕСА КОЛОНН Й П. Б. СНЕГОВАЯ КРАНОВЫЕ НАГРУЗКИ ВЕТРОВАЯ НАГРУЗКА РЕЗУЛЬТАТ!
АНДРЕЕВ Я А.
I ЗАДАНИЯ
G4
G5
G6
PSN
ОМАХ
DMIN
Т
W1
W2
W
ОШИБОК
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА
I 107.02
90.44
106.00
. 46.00
12.00
478.90
120.80
20.34
1.72
0.86
8.52
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ
I
90.44
106.00
46.00
12.00
478.90
120.80
20.34
1.72
0.86
8.52
ВЫ ОТЛИЧНО ОПРЕДЕЛИЛИ НАГРУЗКИ НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ.
ПОЛУЧИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ: (см рИС. 2.7)
Рис.. 2.6. К компоновке и автоматизированному расчету поперечной рамы
а — заполненные контрольные талоны; б — результаты проверки на ЭВМ
Если Вы выполнили работу с хорошим качеством и в заданный срок, то получите от ЭВМ в награду результаты статического расчета стропильной конструкции.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить § XIII. 3 [I] или ту же тему по другим учебникам особенности проектирования стропильных конструкций одноэтажных промышленных зданий и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Разновидности типов стропильных конструкций для одноэтажных промышленных зданий.
Рекомендуемые пролеты для балок и ферм в покрытиях одноэтажных промышленных зданий.
Стропильные балки покрытий. Основные принципы их расчета и конструирования.
Сегментные раскосные фермы. Основные принципы их расчета и конструирования.
Безраскосные арочные фермы. Основные принципы их расчета и конструирования.
Перераспределение усилий в статически неопределимых стропильных балках и фермах.
Преимущества и недостатки различных типов стропильных конструкций.
Общие методические указания. В автоматически сформированных ЭВМ заданиях предлагается запроектировать стропильную конструкцию в виде: двухскатной решетчатой балки (БДР), или сегментной раскосной фермы (ФС) или безраскосной арочной фермы (ФБ).
Если по заданию требуется проектировать стропильную конструкцию из легкого бетона класса выше В40, то следует принять для расчетов класс бетона В40.
При расчете стропильной конструкции по предельным состояниям второй группы следует принимать механический способ натяжения арматуры на упоры, расстояние между которыми назначается на 1 м больше номинального пролета, а передаточная прочность бетона должна соответствовать значениям табл. 2.3. Условия твердения бетона — тепловая обработка при атмосферном давлении.
Таблица 2.3. Требуемые программной системой значения передаточной прочности бетона для стропильных конструкций
Класс бетона
взо
В35
В40
В45
В50
В55
ВбО
Передаточная прочность Rbjh МПа
20
20
25
30
35
35
40
В результатах статического расчета стропильной конструкции, напечатанных ЭВМ, суммарные усилия соответствуют полному значению снеговой нагрузки.
Для всех типов строительных конструкций рекомендуется построение эпюр усилий N, М и Q для определения наиболее опасных нормальных и наклонных к продольной оси расчетных сечений элементов конструкций.
Для выполнения статического расчета стропильных конструкций без ЭВМ рекомендуется пользоваться табличными значениями усилий в расчетных сечениях от единичных воздействий по приложениям VI — X.
Особенности проектирования каждого типа стропильной конструкции изложены в методических указаниях к примерам.
Двухскатная решетчатая балка
Методические указания. Конструкция двухскатной решетчатой балки представляет собой статически неопределимую систему (многоконтурную раму), усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или с помощью таблиц. В задачу проектирования входят расчет сечений основных элементов балки и конструирование арматуры.
Размеры сечений принимаются в соответствии с назначенным типом опалубочной формы при компоновке поперечной рамы по приложению VI.
При расчете и конструировании продольной арматуры следует учитывать, что армирование всех элементов балки может быть несимметричным, но постоянного сечения по длине элемента; диаметр стержней сжатой арматуры должен быть не менее 10 мм; диаметр стержней растянутой ненапрягаемой арматуры должен быть не менее 8 мм с учетом заданного класса арматурной стали.
Поперечная арматура диаметром менее 6 мм принята класса Вр-1, а диаметром 6 мм и более — класса А-1.
При расчете прочности наклонных сечений элементов поясов балки необходимо обеспечить, чтобы суммарная несущая способность верхнего и нижнего поясов оказалась не менее суммы максимальных поперечных сил в этих элементах, т. е. допускается перераспределение усилий между поясами.
Для примера возьмем следующие исходные данные, напечатанные ЭВМ:
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ . . . БДР-18 ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ЛЕГКИЙ КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИЙ . .В40
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙА -11
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ A-1V
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 80 %
1БДР18 . YFM=t249 : QMAX= 249.96 KH.
УСИЛИЯ ОТ ПОСТОЯННОЙ И СНЕГОВЫХ НАГРУЗОК (СИЛЫ - В КН ; МОМЕНТЫ - В КН.М)
: НОМЕР
СЕЧЕНИЯ
•ПОСТОЯННАЯ
: ПОСТОЯННАЯ+С МЕГОВАЯ 1
: ПОСТОЯННАЯ «СНЕГОВАЯ 2
ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 3
ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 4
:N
М
Q
: N
М
Q
: N
М
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
-590.13
15.43
28.16
-920.86
24.07
43.94
-813.25
23.43
32.86
2
-590.13
35.28
28.16
-920.86
55.06
43.94
-813.25
46.60
32.86
—
—
—
—
—
3
-665.53
16.15
23.36
-1038.51
25.21
36.45
-903.73
23.34
28.11
—
4
-665.53
32.63
23.36
-1038.51
50.92
36.45
-903.73
43.16
28.11
—
—
5
-676.85
28.30
-16.10
-1056.18
44.16
-25.12
-900.33
41.95
-32.87
—
—
—
—
—
6
-676.85
16.95
-16.10
-1056.18
26.45
-25.12
-900.33
18.77
-32.87
—
—
7
-651.43
23.34
-15.22
-1016.51
36.42
-23.75
-843.55
33.81
-29.85
—
—
8
-651.43
12.61
-15.22
-1016.51
19.67
-23.75
-843.55
12.95
-29.85
-
-
*
-
-
-
9
585.71
3.13
19.05
913.96
4.88
29.72
807.69
5.43
23.06
10
585.71
16.46
19.05
913.96
25.68
29.72
807.69
21.57
23.06
—
11
661.25
2.49
17.56
1031.85
3.86
27.41
898.25
4.62
20.29
—
12
661.25
14.77
17.56
1031.85
23.05
27.41
898.25
18.82
20.29
—
—
13
675.89
10.71
-8.13
1054.68
16.71
-12.69
899.95
17.03
-18.64
—
14
675.89
5.02
-8.13
1054.68
7.83
-12.69
899.95
3.98
-18.64
—
—
15
650.38
9.53
-6.89
1014.88
14.87
-10.75
843.04
15.34
-17.21
16
650.38
4.71
-6.89
1014.88
7.35
-10.75
843.04
3.30
-17.21
-
-
-
-
-
-
17
-1.48
-5.96
75.54
-2.31
-9.31
117.88
-2.77
-7.13
90.55
18
-1.48
12.54
75.54 w. -2.31
19.57
117.88
-2.77
15.06
90.55
—
—
19
-25.69
-3.44
14.63
-40.09
-5.37
22.82
-38.93
-1.94
1.70
—
—
-
20
-25.69
1.97
14.63 л
-40.09
3.07
22.82
-38.93
-1.31
1.70
—
—
21
1.24
2.87
-25.49 к
1.94
4.49
-39.77
1.44
8.63
-56.90
—
—
22
1.24
-9.74
-25.49 ‘
1.94
-15.20
-39.77
1.44
-19.53
-56.90
—
—
—
23
13.78
0.00
0.00
21.50
0.00
0.00
17.64
5.94
-20.81
—
24
13.78
0.00
0.00
21.50
0.00
0.00
17.64
-6.96
-20.81
-
-
-
-
-
ПРИМЕЧАНИЕ Правило знаков дляПРИМЕЧАНИЕ Правило знаков дляусилий дано на рис. 2.22.усилий дано на рис. 2.22.1БДР18- марка опалубочной формы стропильной конструкции;
ПРИМЕЧАНИЕ Правило знаков для
ПРИМЕЧАНИЕ Правило знаков для
усилий дано на рис. 2.22.
усилий дано на рис. 2.22.
YFM -средний коэффициент надежности по нагрузке;
ОМАХ -максимальная величина поперечной силы в сечении на опоре.
Схемыснеговыхнагрузок
Рис. 2.7. Результаты автоматизированного статического расчета двухскатной решетчатой балки
Решение. Воспользуемся результатами статического расчета балки, приведенными на рис. 2.7.
Для анализа напряженного состояния элементов решетчатой балки построим эпюры усилий N, М и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки (снеговая I), как показано на рис. 2.8.
Согласно эпюрам усилий N^ Ms наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета прочности нормальных сечений верхнего и нижнего поясов балки имеем в контуре с сечениями 3,4 и 11,12, а для расчета прочности наклонных сечений в поясах опасными будут сечения в контуре 1,2 и 9,10. Для конструктивного расчета стоек следует проанализировать напряженное состояние в сечениях 17 — 24 с учетом двух схем загружения снеговой нагрузкой. Так, для стойки 17 — 18 наиболее опасным будет сечение 18 при первой схеме загружения снеговой нагрузкой, а для стойки 23 — 24 — сечение 24 при второй схеме загружения снеговой нагрузкой.
Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона класса В40, марка по плотности D 1800 на плотном заполнителе, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, уй = 1,0 (для влажности 80 %): Rbn = Rb ser = 29 МПа; Rb = 22 МПа; Rbtn = RbtlSer = 2,1 МПа; Rbt = 1,4 МПа;Х = 21 000 МПа; Rbp = 25 МПа; R^ser = 18,5 МПа; R^ ser =1,6 МПа.
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры:
продольной класса А-П, Rs = Rsc = 280 МПа; Es = 210 000 МПа;
поперечной класса Вр-I диаметром 4 мм, Rsw =265 МПа; Е$=И0 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса A-IV: Rsn = R s r—590 МПа; ^=510 МПа; Es =190 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры osp = 450 МПа. Способ натяжения механический на упоры. Проверяем условие (I) [2] при р = 0,0 5 osp = 0,05 • 450 = 22,5 МПа.
Так как osp + р = 450 + 22,5 = 472,5 МПа<^^г = 590 МПа и °$р — Р " 450 — 22,5 = 427,5 МПа>0,3 Rs ser =17 7 МПа, то условие (I) выполняется. Принимаем osp = сг7^ =450 МПа.
Расчет элементов нижнего пояса балки. Сечение 12, нормальное к продольной оси элемента (рис. 2.9, а\ N = 1031,85 кН, М = 23,05 кН ♦ м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [4]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы е^ — М / N = 23,05 / 1031,85 = = 0,0223 м = 22,3 мм. Так как е0 = 22,3 мм С (Ло—а' ^ / 2 = = (240 — 60) / 2 = 90мм, то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и S'р, а эксцентриситеты соответственно равны:
Рис. 2.8. Схема расположения сечений и эпюры усилий в балке
= ^ + h/2 — а'р = 22,3 + 300/ 2 — 60 = 112,3 мм;
е = —е0 + h / 2—ар = —22,3+ 300 / 2—60 = 67,7 мм.
По формулам (138) и (139) [4] находим требуемые площади сечения напрягаемой арматуры:
aa2022A-IV2022A-IVРис, 2.9. К расчету нормальных сечений нижнего пояса балкиа — для определения площади сечения продольной арматуры; б — к расчету геометрических характеристик приведенного сечения; в — к проверке образования трещин; г — к расчету ширины раскрытия трещин; д — к расчету прочности по наклонным сечениямРис, 2.9. К расчету нормальных сечений нижнего пояса балкиа — для определения площади сечения продольной арматуры; б — к расчету геометрических характеристик приведенного сечения; в — к проверке образования трещин; г — к расчету ширины раскрытия трещин; д — к расчету прочности по наклонным сечениям
a
a
2022A-IV
2022A-IV
Рис, 2.9. К расчету нормальных сечений нижнего пояса балки
а — для определения площади сечения продольной арматуры; б — к расчету геометрических характеристик приведенного сечения; в — к проверке образования трещин; г — к расчету ширины раскрытия трещин; д — к расчету прочности по наклонным сечениям
Рис, 2.9. К расчету нормальных сечений нижнего пояса балки
а — для определения площади сечения продольной арматуры; б — к расчету геометрических характеристик приведенного сечения; в — к проверке образования трещин; г — к расчету ширины раскрытия трещин; д — к расчету прочности по наклонным сечениям
А$р=Ые'/№9ч - а'^\ = 1031,85 -103 -112,3/(1,2.510(240 - 60)] = = 1052 мм2; (принимаем 3 022A-IV, Aspfact = 1140 мм2);
A'sp= Ne/V4 Rs(h0 — а'р)] = 1031,85 -103-67,7/(1,2-510(240 — 60)] = = 634 мм2; (принимаем 2022A-IV, A' spfact = 760 мм2) ; где т] = 1,2 (см. п. 3.7 [4]).
Расчет трещиностойкости нижнего пояса балки выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок, величины которых получим путем деления расчетных усилий на среднее значение коэффи-
циента надежности по нагрузке у/т = 1,249 (см. рис. 2.7). Для рассматриваемого сечения получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N / у/т = 1031,85 / 1,249 = 826,14 кН, М = М~/уfm = 23,05/ 1,249 = 18,45 кН-м;
усилия от постоянной и длительной части снеговой нагрузки [661.25 +0 031.85 -
— 661,25)0,5]/1,249 = 677,78 кН, Mt = \М^М — М^Ц/у^ = =[14,77+(23,05 — 14,77) X 0,5]/1,249 = 15,14 кН-м,
где Ng и Mg усилия от постоянной нагрузки, а А, = 0,5 — коэффициент, учитывающий долю длительной составляющей снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [7].
По табл. 2 [2] нижний пояс балки должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной 0,4 мм и продолжительное шириной 0,3 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по формулам (11) — (13) [4] и (168) — (175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared = А + а [Л5р + Л'5р] = = 200-300 + 9,05 (1140 + 760) = 77 195 мм2, где а = Es / Еь = 190 000 / 21 000 = 9,05.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани Sred = АА2 / 2 + a Asp ар + a A'sp (А — а' = =200-3002/2 + 9,05-1140-60 + 9,05-760(300 - 60)=1127-104 мм3.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Sred / Ared = 1127 • 104 / 77 195 = 146 мм (рис. 2.9, б).
Момент инерции приведенного сечения Ired = / + оЛ5р у2р + + ^А^рУ^ = 200 - 3003 / 12 + 9,05 • 1140 - 862 + 9,05-760-942 = = 5,871-108 мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения для нижней грани, наиболее растянутой от внешней нагрузки И^ = Ired / Уо ™ = 5,871 • 108 / 146 = 4,021 • 106мм3.
Упругопластический момент сопротивления по наиболее растянутой зоне в стадии эксплуатации W^ — у W^ — 1,75 • 4,021 • 106 = = 7,037 • 10 6 мм3, где у = 1,75 (см. табл. 3 8 [5]).
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 — 6 табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
(Т1 = а^ = 0,1 osp — 20=0,1-450 — 20=25 МПа.
Потери от температурного перепада:
о2=о'2= 1,25ДГ= 1,25 -65=81,25 МПа.
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств: \
cr3=o'3=(AZ / 1)Е=^55 / 19 000)190 000=45,5 МПа, где А/ = = 1,25 + 0,15^=1,25 + 0,15-22=4,55 мм; I = 18 + 1 =19 м = = 19 000 мм.
Потери о4 и о5 равны нулю.
Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1 — 5 и эксцентриситет его относительно центра тяжести приведенного сечения будут соответственно равны:
РГ(Д„+А',) (0,-0 -а2-о3) = (1140 + 760) (450 -25 - 81,25 - — 45,5) = 1900-298,25 = 566 675Н=566,7 кН;
еор=^р,А$р ysp - o'sp, A'sp y'sp) IP, = (298,25 -1140-86 - 298,25 X X 760 - 94) / (566,7 -103) = 14 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычисляем напряжения в бетоне на уровне арматур Sp и S'р.
на уровне арматуры Sp(y = ysp = 86 мм)
на уровне арматуры S' р {у =у’$р=94 мм)
, _ 566,7-103" 6Р —77 195, _ 566,7-103" 6Р —77 195566,7-103-14-945,871-10*566,7-103-14-945,871-10*= 6,07 МПа.= 6,07 МПа.
, _ 566,7-103
" 6Р —77 195
, _ 566,7-103
" 6Р —77 195
566,7-103-14-94
5,871-10*
566,7-103-14-94
5,871-10*
= 6,07 МПа.
= 6,07 МПа.
Соответственно потери напряжений при Rbp = 25 МПа будут равны:
на уровне арматуры Sp —а =0,254-0,025Rbp = 0,25 4*0,025 X X 25 = 0,875> 0,8 т. е. а = 0,8 , поскольку obp / Rbp = = 8,5 / 25 = 0,34 < а = 0,8, то о6=0,85 • 40obp/Rb=0£5 • 40 • 0,34= = 11,56МПа;
на уровне арматуры &р — при о' bp / Rbp = 6,07 / 25 = = 0,2428 < а, то о' = 0,85 • 40 а' / R. = 0,85 • 40 • 0,2428 = 8,26 77О7Ор / Ор777
МПа.
Таким образом, первые потери будут равны:
°iosi= ai+ <т2+ а3+ о6 = 25 + 81,25 + 45,5 + 11,56 =163,31 МПа;
^1=^1+ ^2+ ^3+ ^'6= 25 + 81,25 + 45,5 + 8,26=160,01 МПа; соответственно получим напряжения в напрягаемой арматуре
• °spt = °sP — ^iosx = 450 — 163,31 = 286,69 МПа;
о'х = °'so - °'lost = 450 - 160,01 = 289,99 МПа.
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет:
Л - ^spVAsp + o\pVA\p = 286,69 -1140 + 289,99 • 760 = 547 219 Н - =547,2 кН; еорН<^ Asp ysp - o\pV A\p /sp)/P1=(286,69 -1140-86 -
- 289,99 - 760 • 94) / (547,2 • 103)= 13,5 мм.
Проверим максимальные сжимающие напряжения от действия силы Рх при у = уо = 146 мм.
поскольку оЬр / Rbp = 8,92 / 25 = 0,357 < 0,95, то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона а8 = п8 = 45 МПа.
Напряжения в бетоне от действия силы Рх с эксцентриситетом еорХ на уровнях арматур Sp и S'p соответственно будут равны оЬр = =8,17 МПа и а'Ьр = 5,91 МПа (вычисления опущены).
Потери от ползучести бетона на уровне арматуры Sp при оЬр / ^р=8,17 / 25 = 0,3268 < 0,75 будут равны а9 = 150Х
Х0,85 abn/Rb№ = 150-0,85.0,3268 = 41,67 МПа. ' Х 7 ор» ор777
То же, для арматуры 8' р при о'Ьр / Rbp = 5,91 / 25 = = 0,2364 < 0,75 получим о, = 150-0,85 • 0,2364 = 30,14 МПа.
Таким образом, вторые потери будут равны:
oloa = <J8 + а9 = 45 + 41,67 = 86,67 МПа;
a'ios2 = °\ + у's = 45 + 30,14 = 75,14 МПа;
а полные потери составят
oto$ = «tost + Olosi = 163,31 + 86,67 = 249,98 МПа;a'ios = о\ + о^ = 160,01 4- 75,14 = 235,15 МПа.
Напряжения с учетом всех потерь в арматурах 8р и 8' будут равны:
<т 2 = Os„ - Glos = 450 - 249,98 = 200,02 МПа;
G'spi = «'sp ~ o'bs = 450 - 235,15 = 214,85 МПа.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь и его эксцентриситет соответственно составят:
Р2 =+ о'.А' = 200,02-1140 + 214,85-760 =
= 391,31-103 кН = 391,31 кН;'
^op! = <°splASp ysp — ^'spZ^sp У.р) / ^2 =
= (200,02-1140-86 - 214,85 • 760-94) / (391,31 • 103) = 10,9 мм.
Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин (рис. 2.9, в). Определим расстояние г от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой внешней нагрузкой грани. Поскольку N = 826,14 кН > Р2 = 391,31 кН, то величину г вычисляем по формуле
=^=7,037-1066
Г— Л + 2а(Л5р + А'^ ~~ 200-300 + 2-9,05(1140 + 760) ”’ ММ’
Тогда момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через ядровую точку, будет равен Мгр = Р2 (еор2 + г) = 391,31 • 103 (10,9 + 74,6) = 33 46-106 Н - мм = = 33,46 кН-м;
и соответственно момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин, составит Мстс = Rbtser W1^ + Mrp = 2,1 • 7,037X ХЮ6 + 33,46 -106 = 48,23 -106 Н • мм = 48,23 кН - м.
Момент внешней продольной силы относительно той же оси
Мг = Ме0 + г) = 826,14 • 103(22,3 + 74,6) = 80,05 -106 Н • мм =
= 80,05 кН • м,
где е0 = М / N = 18,45 • 106 / (826,14 • 103) = 22,3 мм.
Поскольку Мсгс = 48,23 кН • м < Мг = 80,05 кН • м, то трещины, нормальные к продольной оси, образуются и требуется расчет по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15 [2].
Определим величину равнодействующей продольной си-лы
Ntot и ее эксцентриситет относительно центра тя-жести приведенного сечения (рис. 2. 9, г): Ntot = N — Р2 =
= 826,14 - 391,31 = 434,83 кН;
^o,tor = <М-Рг еор^ / Nlot = (18,45 - Ю6 - 391,31 - №Х
X Ю,8) / (434,83 • 103) = 32,7 мм.
Поскольку eOtot = 32,7 мм <С О,8Ло = 0,8-240 = 192 мм, то приращения напряжений в арматуре о5 определяем по формуле (148) [2] при es= Уо ™ ар — е0 — 146 — 60 — 22,3 = 63,7 мм, esp= у0 — ар — — еор2—\^Ь — 60 — 10,8 = 75,2 мм, ^=^—^=240—60= 180 мм
Приращение напряжений в арматуре Sp от действия полной нагрузки
М^д - ^) - ^2 ^s - esp^
826,14 -103 (180 - 63,7) — 391,31 • 1О3(18О — 75,2)
~1140-180— 6 , М а'
То же, от действия длительной нагрузки
677,78 • 103 (180 — 63,7) — 391,31-103(180 — 75,2) о, = 184,29 МПа.
51140-180’
Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]:
асгс = 6 Ф, л (a, / Е) 20 (3,5 - 100^) "V^=
= 1,2-1-1 (268,38/ 190 000)20(3,5 — 100-0,02)^22 = 0,143 мм,
где 6 = 1,2; ф,= 1,0, т] = 1,0 для арматуры класса A-IV; р = Asp / (b Ло) = 1140 / (200-182,7) = 0,031 > 0,02, принимаем р = = 0,02; Ао = й / 2 + ew = 300 / 2 + 32,7 = 182,7 мм (см. п. 4.15 [5]); d =22 мм — диаметр стрежней продольной арматуры.
То же, от непродолжительного действия длительной нагрузки асгс = 1,2-1 • 1 (184,29 / 190 000) 20 (3,5 — 100-0,02) ^22 = 0,098 мм.
То же, от продолжительного действия длительной нагрузки (ф/ = 1,5)
acrc=l,2-1,5-1(184,29 / 190 000)20(3,5 — 100-0,02)^22=0,147 мм.
Таким образом, ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна
асгсХ = 0,143 — 0,098 + 0,147 = 0,192 мм < [0,4 мм], а ширина продолжительного раскрытия трещин составит асгс2 = 0,147 мм << С [0,3 мм], следовательно, удовлетворяются требования к нижнему растянутому поясу балки по трещиностойкости.
Выполняем расчет прочности наклонного сечения нижнего пояса балки с учетом возможного перераспределения усилий между поясами в панели с расчетными сечениями 1,2 и 9,10 (см. рис. 2.8). Учитывая
возможность перераспределения поперечной силы на верхней сжатый пояс балки, определим фактическую несущую способность нижнего пояса на действие поперечной силы, приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде замкнутых двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 4 мм класса Вр-1 с шагом s = 200 мм (Aw = 2 • 12,6 = 25,2 мм2, Rsw = 265 МПа,. Es = 170 000 МПа). Расчет выполняем согласно п. 3.54 [4] с учетом действия продольной растягивающей силы N — 913,96 кН и усилия обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в наиболее растянутой зоне Р = osp2Asp = 200 ,02 • 1140 = 228,02 • 103 Н = = 228,02 кН(рис. 2.9, д).
Определим коэффициент фл по формуле (149) [4]:
N — Р(913,96 — 228,02) • 103
^ = - °'2 ^ = - °’2 - 1,4.200.240 " = * 2’04-
Поскольку | фл| = 2,04 > 0,8, принимаем Ф„ = — 0,8.
Вычисляем величины Мь и qsw:
Мь = ФИ (7 + Фл) Rbt b№0= 1,75( 1 - 0,8) 1,4 • 200 - 2402 =
= 5,645-106Н-мм,
где ф62 = 1,75 (см. табл. 29 [4] или п. 3.31 [2]);
qsw = Asw RJs- 25,2- 265 / 200 = 33,4 H / мм.
Находим Qbmin = фм (1 + Фл) Rbt bh, = 0,4 (1 - 0,8) 1,4- 200-240 =
= 5376Н = 5,376 кН.
Поскольку qsw = 33,4 Н / мм > QbMn / ^2h^ = 5376 / (2 • 240) = = 11,2Н/мм, то значение Мь не корректируем.
Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна с0 7^77^7 = V^645-106/ 33,4 = 411,1 мм < 2А0 = 2-240 = = 480 мм.
Так как поперечная сила не изменяется по длине элемента, принимаем длину проекции наклонного сечения равной длине элемента, т. е. с= = 700 мм. При этом с << (фи / фи) h0 = (1,75 / 0,4) 240 = 1050 мм.
Тогда Qb=Mb / с=5,645 • 106 / 700=8064 Н=8,064 кН >
> Qb,min=5,316 кН, a Qs=qswc^33 4-411,1 = 13731 Н = 13,73 кН.
Таким образом, предельная несущая способность нижнего пояса балки в наиболее опасном наклонном сечении будет равна б = Qb + QSw — 8,064 + 13,73 = 21,79 кН, что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки 29,72 кН. Следовательно, при расчете прочности верхнего пояса балки на действие поперечной силы необходимо учесть дополнительное усилие AQ = 29,72 - 21,79 = 7,93 кН.
Расчет элементов верхнего пояса балки. Сечение 4, нормальное к продольной оси элемента (рис. 2.10, tz), N = 1038,51 кН, М = 50,92 кН . м, ^ = 665,53 кН, М, = 32,63кН • м.
Расчетная длина в плоскости балки согласно табл. 33 [2] будет равна /0 = 0,9-1,5-1,35 м. Так как Ц / h = 1350 / 420 = 3,21 < 4, то расчет ведем без учета прогиба элемента.
Находим eQ = М / N = 50,92/1038,51 = 0,049 м = 49 мм. Поскольку случайный эксцентриситет еа = h / 30 = 420 / 30 = = 14 мм < е0= 49 мм, то оставляем для расчета е0 = 49 мм. По формуле (111) [3] получим
е = eQ + ^ — а') / 2 = 49 + (380 — 40) / 2 = 219 мм.
Требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры класса А-П (Я5 = Rsc = 280 МПа) определим согласно п. 3.68 [3]. Предварительно вычислим коэффициенты ^ и aR по формулам п. 3.14 [3]:
со = 0,8 — 0,008^ = 0,8 — 0,008-22 = 0,624;
aR = Ы1 — 0,5U = 0,479(1 — 0,5-0,479) = 0,364.
Тогда по формулам (123) и (124) [3] получим:
Ne — aKRbbh^ 1038,51 • 103 • 219 — 0,364 - 22 • 200 • 3802
R^-a^ ~280(380 - 40)
= — 40,3 мм2<0;WAo - N= — 40,3 мм2<0;WAo - N0,479 • 22 • 200 • 380 — 1038,51 • 10’0,479 • 22 • 200 • 380 — 1038,51 • 10’4-0=4-0=
= — 40,3 мм2<0;
WAo - N
= — 40,3 мм2<0;
WAo - N
0,479 • 22 • 200 • 380 — 1038,51 • 10’
0,479 • 22 • 200 • 380 — 1038,51 • 10’
4-0=
4-0=
= — 788,9 мм2<0.
Принимаем в сжатой и растянутой зонах конструктивное армирование по 2010 А-П, As = A's = 157 MM2>pmin = O,OOO5Z>Ao = = 0,0005 • 200 • 380 = 38мм2
Элемент 1 — 2, сечение, наклонное к продольной оси (рис. 2.10, б), Q = 43,94 кН, N = 920,86 кН.
Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса балки несущая способность оказалась меньше требуемой, то с учетом перераспределения усилий будем проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы
Рис. 2.10. К расчету сечений верхнего пояса балки
а — к подбору продольной арматуры; б — к проверке прочности наклонных сечений
Рис. 2.11. К расчету прочности сечения стойки 17 — 18
Рис. 2.12. К расчету прочности опорной части балки по наклонному сечению
Smax 2 + ^Q = 43,94 + 7,93 — 51,87 кН. Расчет выполняем согласно пп. 3.21 — 3.30 [4].
Проверим условие (92) [4]: 2,5RbtbhQ = 2,5-1,4 • 200-380 = "266-103 Н = 266 кН2>(2таХ ~ 51,87 кН, т. е. условие выполняется.
Проверим условие (93) [4], принимая значение с равным
112
ЯГС 4 КУРС П-69 ГР.1 КОД
АНДРЕЕВ Н.А.I ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 3 ЭТАПУ ДО 1639891 107.03
SS ^— —^ ^— —— —* ^S ■— —. XS ™S SS ™5 —^ ™— —— ^— —^ — — —— | *“ — "— “— —• *— ““
ВЕРХНИЙ ЬЯСН И Ж Н !' П Я О Я
А1(М.Ф) А2{\.Ф'Ф.51 АР1 (М ,Ф)л^2 (N .Ф) GSD ACRC1
__2J0 __y_0 A?0Q —5.22 __Z22450 __У9
С С'. И,Т/, р. ?,]. УЗЕЛ КОНТР. 1
Ф. S2 АЗ(М.Ф) Ф. S3 СУММА !
4.2002.10 8.250585.88 !
™* *■••■ «*• *• —— «™ •*■ *— *—» *■ ^* I
А1(\.Ф’ , -д2Х&) - количество и диаметры продольной рабочей арматуры верхнего пояса (например, 2012 следует записать 2.12);
Ф.51 - диаметр (целая часть) и шаг (дробная часть) поперечной арматуры в элементах верхнего пояса, мм;
АР"'Н.Ф), АР2^.\.Ф) - количество и диаметры напрягаемой арматуры нижнего пояса;
GSP - величина предварительного напряжения арматуры, МПа;
ACRC' - ширина непродолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе, мм;
Ф. S2 - диаметр и шаг поперечной арматуры в элементах нижнего пояса, мм;
АЗ'К’.Ф) - количество и диаметр продольной рабочей арматуры у наиболее нагруженной грани сечений стоек или раскосов;
Ф. S3 - диаметр и шаг поперечной арматуры в опорной части (узле) стропильной конструкии.
Рис. 2.13. К автоматизированной проверке расчета и конструирования стропильной конструкции а — заполненный контрольный талон; б — схемы расположения арматуры в сечениях элементов стропильных конструкций
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГРЛ КОД ВЕРХНИЙ ПОЯС АНДРЕЕВКА.IЗАДАНИЯ А1 (М.Ф) А2(М.Ф) Ф. S1
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 107.032.102.104.200
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I2.102.104.200
НИЖНИЙ АР1(N . Ф)АР2 (N . Ф) GSP 3.222.22 450.0
3.222.22 450.0
ПОЯACRC10.1900.190
С СТ. ИЛИ Р. ОП. УЗЕЛ РЕЗУЛЬТАТ!
Ф.52 АЗ(Н.Ф) Ф.53 ОИМБОК I
4.2002.10 8.250I
4.2002.10 8.250I
ВЫ ОТЛИЧНО СПРАВИЛИСЬ С ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕЙ.
ПОЛУЧИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ:
КОЛОННА ПО О С И <А>
: Н :
У
С и
ЛИЯ
В
С Е
Ч Е
НИЯ
X (
СИЛЫ - В КН :
МОМЕНТЫ - В КН.М ):
: М : НАГРУЗКА
1
-1
:2
-2
:3
-3
:4-
-4
:5-5
:6-6:
: Р :
N
м
:N
м
:N
м
:N
м
:NМ
: NМQ .
: 1 ПОСТОЯННАЯ
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.850.42
383.84-5.70-1.48 :
: 2 СНЕГОВАЯ АБ
107.73
10.77
107.73
7.24
107.73
6.10
107.73
0.72
107.73-4.23
107.73-9.17-1.20 :
: 3 СНЕГОВАЯ АБ. L
53.86
5.39
53.86
3.62
53.86
3.05
53.86
0.36
53.86-2.11
53.86-4.58-0.60 :
: 4 СНЕГОВАЯ БВ
0.00
0.00
0.00
1.18
0.00
1.56
0.00
1.56
0.003.20
0.004.850.40 :
: 5 СНЕГОВАЯ БВ. L
0.00
0.00
0.00
0.59
0.00
0.78
0.00
0.78
0.001.60
0.002.420.20 :
: 6 К.АБ DMAX-DMIN
0.00
0.00
0.00
-79.07
0.00 -
-104.54
478.87
206.73
478.8796.16
478.87 -14.41 -26.80 :
: 7 К.АБ DMAX-DMIN.L
0.00
0.00
0.00
-23.32
0.00
-30.83
141.21
60.96
141.2128.35
141.21-4.25-7.90 :
: 8 К.АБ DMIN-DMAX
0.00
0.00
0.00
-50.36
0.00
-66.58
120.80
11.94
120.80 -58.47
120.80 -128.89 -17.07 :
: 9 К.АБ DMIN-DMAX.L
0.00
0.00
0.00
-14.85
0.00
-19.63
35.62
3.52
35.62 -17.24
35.62 -38.01-5.03 :
: 10 КБВ DMAX-DMIN
0.00
0.00
0.00
25.20
0.00
33.31
0.00
33.31
0.0068.55
0.00 103.788.54 :
: 11 К.БВ DMAX-DMIN.L
0.00
0.00
0.00
7.43
0.00
9.82
0.00
9.82
0.0020.21
0.0030.602.52 :
: 12 К.БВ DMIN-DMAX
0.00
0.00
0.00
-20.67
0.00
-27.33
0.00
-27.33
0.00 -56.23
0.00 -85.13-7.01 :
: 13 К.БВ DMIN-DMAX.L
0.00
0.00
0.00
-6.09
0.00
-8.06
0.00
-8.06
0.00 -16.58
0.00 -25.10-2.07 :
: 14 КРАН. Т НА А >
0.00
0.00
0.00
-26.95
0.00
-16.31
0.00
-16.31
0.0029.88
0.0076.0811.20 :
: 15 КРАК Т НА А >Х
0.00
0.00
0.00
-7.95
0.00
-4.81
0.00
-4.81
0.008.81
0.0022.433.30 :
: 16 КРАН. Т НА А <
0.00
0.00
0.00
26.95
0.00
16.31
0.00
16.31
0.00 -29.88
0.00 -76.08 -11.20 :
: 17 КРАН. Т НА A <Х
0.00
0.00
0.00
7.95
0.00
4.81
0.00
4.81
0.00-8.81
0.00 -22.43-3.30 :
: 18 КРАН. Т НА Б >
0.00
0.00
0.00
10.74
0.00
14.20
0.00
14.20
0.0029.21
0.0044.233.64 :
: 19 КРАН. Т НА Б >Х
0.00
0.00
0.00
3.17
0.00
4.19
0.00
4.19
0.008.61
0.0013.041.07 :
: 20 КРАН. Т НА Б <
0.00
0.00
0.00
-10.74
0.00
-14.20
0.00
-14.20
0.00 -29.21
0.00 -44.23-3.64 :
: 21 КРАН. Т НА Б <Х
0.00
0.00
0.00
-3.17
0.00
-4.19
0.00
-4.19
0.00-8.61
0.00 -13.04-1.07 :
: 22 ВЕТРОВАЯ СЛЕВА
0.00
0.00
0.00
0.11
0.00
2.89
0.00
2.89
0.0030,37
0.0082.9615.80 :
:23 ВЕТРОВАЯ СПРАВА
0.00
0.00
0.00
-6.69
0,00
-10.22
0.00
-10.22
0,00 -33.24
0.00 -68.82 -10.15 :
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Н. А. . ВЫ МОЖЕТЕ ОПТИМИЗИРОВАТЬ СТРОПИЛЬНУЮ КОНСТРУКЦИЮ.
Рис. 2.14. Результаты диалога с ЭВМ при автоматизированном расчете стропильной конструкции
114114
114
114
Рис. 2.15. Армирование двухскатной решетчатой балки
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
MbJQcrc, но не более пролета 700 мм. Для этого определим значения мы и Qcrd принимая фп = 0JN/(Rbtbh^ = 0,1 -920,86-103/( 1,4-200X Х380) = 0,865>0,5, принимаем фл = 0,5 и фм = 1 (см. табл. 29 [4]).
Тогда Мьх = фм(1 + фп)^^= 1 • 1,5-1,4-200-3802 = = 106,13 * 10б Н • мм = 106,13 кН-м. Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести, 5 = bh2/^ = 200-420/8 = 4,41 • 106 мм3. Из графика 18 [4] при а = N/\Rb^ = 920,86 • 103/(1,4 • 200 • 420) = 7,83 находим т = 2, т. е. = TRbt = 2 -1,4 = 2,8 МПа.
Тогда Qcrc = ^xycrcbI/S = 2,8-200-1,2348-109/(4,41 • 106) = = 156,8-103 Н = 156,8 кН; где / = №/12 = 200-4203/12 = = 1,2348-109 мм4.
Вычисляем с = MbjQCTC = 106,13 • 107(156,8-103) = 676,8 мм, что менее 2/^ = 2-380 = 760 мм и менее пролета 700 мм.
Поскольку QbX = MbJc = 156,8 KH>Qmax = 51,87 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры.
С учетом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса балки диаметром 4 мм класса Вр-I с шагом, равным 20^ = 20-10 = 200 мм.
Расчет стоек балки. Стойки решетчатой балки рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и М без учета длительности действия нагрузок, так как всегда /0/Л<<4. Для примера рассмотрим порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжато-изогнутой стойке 17 — 18 (рис. 2.11), N — 2,31 кН, М = 19,57 кН-м, — М — = — 9,31 кН-м.
Сначала определим сечение продольной рабочей арматуры у наиболее растянутой грани (слева) при действии изгибающего момента М = + М = 19,57 кН • м. Вычисляем эксцентриситеты е0 и е:
е0 = M/N = 19,57/2,31 = 8,472 м = 8472 мм;
в = е0 + (Ло — а)/2 = 8472 + (460 — 40)/2 = 8682 мм.
Расчет сечения несимметричной продольной арматуры выполняем по формулам (121) — (129) [3].
Поскольку
, _ Ne — aRRbbh2 _ 2,31 - 103 • 8682 — 3,364 • 22 - 200 - 4602 _ Л$ ” Rjjio - а) - 280(460 - 40) “ = — 2711мм2<0, то расчет ведем без учета сжатой арматуры.
Находим am = Ne/(Rbbh$ = 2,31 • 103-86 8 2/(22 - 200 - 4602) = =0,0215; соответственно по приложению IV находим £ = 0,0217, тогда As = ^Rb b Ао — N) / Я, = (0,0217 • 22 • 200 • 460 — 2,31 X ХЮ3)/280 = 148,6 мм2. Принимаем у левой грани 2010 А-П (As/act = 15 7 MM2>pmin = 0,0005^ = 0,0005-200-460 = 46 мм2).
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры у правой грани при действии М = | — М\ = 9,31 кН-м по аналогичному расчету составит As = 66,9 мм2. С учетом сортамента арматуры класса А-П принимаем и у правой грани 20 10 А-П.
Расчет прочности по наклонному сечению опорной части балки. Подбор поперечной арматуры в опорной части балки выполняем согласно пп. 3.22, 3.23 и 3.26 [4] на действие поперечной силы Qmax = =249,96 кН (см. рис. 2.7) с учетом усилия обжатия Р = 391,31 кН. Рабочая высота в конце наклонного сечения согласно рис. 2.12 будет равна ^ = Лх + с/12 — (яр + esp) = 890 + 2850/12 - (60 + 75,2) = =992 мм.
Определим значения Мь и QbmXn1 для чего находим
Фл = йДР/^ыЫ^ = 0,1-391,31 • 107(1,4-200-992) = 0,141<0,5.
Тогда Mb = <pto(l + ^Rbtb№tt = 1,75(1 + 0,141)1,4-200-9922 = =550,2-106 Н мм; С^Ф^И- Ф„)^6,М0 = 0,4(1 + 0,141)1,4-200Х Х992 = 126,8-103 Н = 126,8 кН.
Определим требуемую интенсивность хомутов, принимая длину проекции наклонного сечения равной расстоянию от опоры до первого груза с, = 2850 мм, где поперечная сила 2, = Cmax = 249,96 кН.
Находим бм = Мь/сх = 550,4-107 2850 = 193,12-103 Н = = 193,12 KH>amin = 126,8 кН. Тогда Х1 = (^ - 2м)М = =(249,96= — 193,12)/193,12 = 0,294.
Поскольку сх = 2850 мм > 2Л0 = 2-992 = 1984 мм, то принимаем с0 = 2А0 = 1984 мм, в этом случае будем иметь
^niin с0 126,8 1984Хо1 (261 ’ 2Л0 ~ 193,12 ' 2 • 992 ’ *
Так как Х1 = 0,294 < х^ = 0,657, то требуемую интенсивность хомутов qsw находим по формуле
е,^SW с С0е,^SW с С0Xoi 249,96 • 103Xoi 249,96 • 103Xoi + 1Xoi + 1198419840,657,0,657,
е,
^SW с С0
е,
^SW с С0
Xoi 249,96 • 103
Xoi 249,96 • 103
Xoi + 1
Xoi + 1
1984
1984
0,657,
0,657,
Согласно п. 5.42 [4], шаг хомутов должен быть не более 1 /3 hx = =890/3 = 297 мм и не более 500 мм. Максимально допустимый шаг хомутов по формуле (67) [4] равен sm..х = ФмО + Ф„)^4(^72тах = = 1(1 + 0,141)1,4-200-9927(249,96-103) = 1258 мм.
Назначаем шаг хомутов s = 250 мм, тогда получим Asw — qs^/Rsw — 49,9-250/175 = 71 мм2. Принимаем двухветвевые хомуты диаметром 8 мм из стали класса A-I кД^/ас1 = 101 мм2).
Вот и закончен требуемый объем расчета и конструирования стропильной решетчатой балки. На рис. 2.13 дан пример заполнения контрольного талона с необходимыми пояснениями, а на рис. 2.14
представлены результаты диалога с ЭВМ. При успешной работе Вы получите усилия для заданной колонны из автоматизированного расчета поперечной рамы.
Пример армирования двухскатной решетчатой балки представлен на рис. 2.15. ,
Сегментная раскосная ферма
Методические указания. Конструкция железобетонной сегментной раскосной фермы, вследствие жесткости узлов, представляет собой статически неопределимую систему, усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или с помощью таблиц. Задачей проектирования являются расчет и конструирование сечений основных элементов фермы и опорного узла.
Размеры сечений элементов фермы принимаются в соответствии с назначенным при компоновке типом опалубочной формы по приложениям VII или VIII.
Максимальные расчетные усилия в элементах фермы выбираются из напечатанных ЭВМ четырех вариантов нагружений или вычисленных по таблицам.
При расчете прочности нижнего пояса и элементов решетки фермы допускается не учитывать непосредственно изгибающие моменты, поскольку при потере несущей способности в этих элементах образуются пластические связи. Расчет прочности элементов верхнего пояса должен выполняться с учетом изгибающих моментов.
Расчет трещиностойкости сечений нижнего пояса сегментной фермы должен выполняться с учетом неблагоприятного влияния изгибающих моментов. Допускается упрощенный вариант расчета, когда влияние изгибающих моментов учитывается снижением трещиностойкости и увеличением ширины раскрытия трещин на 15 % по отношению к расчетным величинам при центральном растяжении.
Расчет и конструирование опорного узла фермы должен выполняться в соответствии с требованиями [10].
Продольное армирование всех элементов фермы конструируется симметричным и постоянного сечения по длине элемента. Диаметр стержней сжатой арматуры должен быть не менее 10 мм, а растянутой ненапрягаемой — не менее 8 мм. Поперечная арматура диаметром менее 6 мм принимается класса Вр-I, а диаметром 6 мм и более — класса A-L По конструктивным требованиям поперечная арматура в опорном узле должна быть диаметром не менее 6 мм и устанавливаться с шагом не более 100 мм.
Для примера возьмем следующие исходные данные по индивидуальному заданию, напечатанные ЭВМ:
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ . . . ФС-24
ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ТЯЖЕЛЫЙ
КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИИ . . ВЗО
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ .А-III
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ К-7
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 70%
Решение. Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета сегментной раскосной фермы марки 2ФС24 для III снегового района, приведенными на рис. 2.16.
Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N и М от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки (снеговая I), как показано на рис. 2.17.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса ВЗО, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 70 % (yw = 0,9): Rbn = Rbser = 22 МПа; Rb = 0,9-17,0 = 15,3 МПа; Rbtn = Rbtser = 1,8 МПа; ^ = 0,9-1,2=1,08 МПа; Rbp = 20 МПа (см. табл. 2.3); Еь = 29'000 МПа.
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A-IIL Rs = Rsc = 365 МПа; Es = 200 000 МПа; поперечной класса A-I, R^= 175 МПа; Es = 210 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры 015 мм класса К-7: Rsn = Rsser = 1295 МПа; Rs = 1080 МПа; Es = 180 000 МПа. ’
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы osp = 1000 МПа. Способ натяжения арматуры— механический на упоры. Проверяем условие (1) [2] при отклонении значения предварительного напряжения р = 0,05 osp = 0,05-1000 = =50 МПа.
Так как о$р + р = 1000 + 50 = 1050 МПа<^ ^ = 1295 МПа и о —- р ~ 1000 — 50 = 950 Mna>0,3jRsser = 388,5 МПа, то условие (1) выполняется.
Расчет элементов нижнего пояса фермы. Согласно эпюрам усилий N и М, наиболее неблагоприятное сочетание усилий имеем в сечении номер 12 при N = 1303,49 кН и М = 4,71 кН • м. Поскольку в предельном состоянии влияние изгибающего момента будет погашено неупругими деформациями арматуры, то расчет прочности выполняем для случая центрального растяжения (рис. 2.18, а\ Требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры находим по формуле (137) [4]: AsM = N/^R^ = 1303,49-107(1,15-1080) = 1049,5 мм2.
Принимаем 8 015 К-7 (As W = 1132,8 мм2 илиА^ = А^ = 566,4 мм2).
Расчет трещиностойкости нижнего пояса фермы выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок, величины которых получим путем деления значений усилий от расчетных нагрузок
2ФС24 , YFM=1.213 : QMAX= 564.77 KH.
: НОМЕР
• СЕЧЕНИЯ
У С И Л И Я от постоянной и
СНЕГОВЫХ НАГРУЗОК (СИЛЫ - В КН : МОМЕНТЫ - В КН М) :
ПОСТОЯННАЯ
: ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВАЯ 1
: ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВАЯ 2
: ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 3
ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 4 :
N
М
Q
:N
гл
Q
: N
М
Q
:N
ГЛ
Q
N
М
Q •
:1
-837.13
0.55
3.04
-1190.32
0.78
4.32
-1090.01
0.68
4.03
-1145.80
0.56
4.49
-1080.37
0,49
4.30:
:2
-837.13
6.41
3.04
-1190.32
9.11
4.32
-1090.01
8.44
4.03
-1145.80
9.22
4.49
-1080.37
8.78
4.30:
:3
-841.67
5.55
-2.42
-1196.78
7.90
-3.44
-1079.31
7.30
-3.12
-1115.43
7.97
-3.48
-1038.66
7.57
-3.24:
:4
-841.67
-С.59
-2.42
-1196.78
-0.84
-3.44
-1079.31
-0.61
-3.12
-1115.43
-0.86
-3.48
-1038.66
-0.68
-3.24 :
:5
-808.76
-1.76
3.04
-1149.98
-2.50
4.32
-1036.67
-1.81
3.64
-1071.40
-2.00
3.77
-997.44
-1.52
3.28:
:6
-808.76
5.97
3.04
-1149.98
8.34
4.32
-1036.67
7.33
3.64
-1071.40
7.48
3.77
-997.44
6.71
3.28:
:7
-902.19
5.63
-2.52
-1282.84
8.01
-3.59
-1092.76
7.19
-3.28
-1151.27
7.30
-3.45
-1326.86
6.65
-3.13:
:8
-902.19
-0.83
-2.52
-1282.84
-1.18
-3.59
-1092.76
-1.21
-3.28
-1151.27
-1.55
-3.45
-1026.86
-1.37
-3.13:
:9
736.96
3.16
0.34
1047,89
4,50
0.48
959.68
4.22
0.44
1008.58
4,75
0.34
950.95
4.58
0.30:
:10
736.96
4.63
0.34
1047.89
6.55
0.48
959.68
6.08
0.44
1008.58
6.19
0.34
950.95
5.85
0.30:
:11
916.72
2.89
0.08
1303.49
4.10
0.11
1149.34
4.19
-0.09
1183.43
4.22
-G.10
1082.76
4.21
-0.19:
:12
916.72
3.31
0.08
1303.49
4.71
0.11
1149.34
3.76
-0.09
1183.43
3.71
-0.10
1082.76
3.25
-0.19;
:13
64.01
-1.23
1.16
91.02
-1.74
1.65
66.51
-1.30
1.20
73.88
-1.23
1.11
57.94
-0.95
0.82:
:14
64.01
1.03
1.16
91.02
1.46
1.65
66.51
1.03
1.20
73.88
0.92
1.11
57.94
0,64
0.82:
:15
31.36
0.00
0.00
44.58
0.00
0.00
37.97
0.40
-0.34
64.88
0.30
0.00
48.12
0.35
-0.29:
:16
31.36
0.00
0.00
44.58
0.00
0.00
37.97
-0.43
-0.34
64.88
0.00
0.00
48.12
-0.35
-0.29:
:17
76.34
0.07
0.31
108.55
0.10
0.44
81.26
0.09
0.42
65.03
0.04
0.48
47.19
0.02
0.47:
:18
76.34
0.93
0.31
108.55
1.32
0.44
81.26
1.26
0.42
65.03
1.37
0.48
47.19
1.34
0.47:
:19
-149.43
0.44
-0.01
-212.48
0.62
-0.01
-156.83
0.52
0.03
-156.23
0.55
0,01
-119.91
0.51
0.02:
:20
-149.43
0.40
-0.01
-212.48
0.57
-0.01
-156.83
0.61
0.03
-156.23
0.59
0.01
-119.91
0.59
0.02:
:21
-23.38
0.15
0.16
-33.24
0.22
0.23
-80.83
0.26
0.16
-48.16
0.23
0.16
-79.50
0.29
0.10:
:22
-23.38
0.72
0.16
-33.24
1.03
0.23
-80.83
0.81
0.16
-48.16
0.82
0.16
-79.50
0.67
0.10:
Примечание Варианты схем снеговых нагрузок даны на рис. 2.7, а правила знаков для усилий - на рис. 2.22,
Рис. 2.16. Результаты автоматизированного статического расчета сегментной раскосной фермы
Ось симметрии
Рис. 2.17. Схема расположения сечений и эпюры усилий N и М в сегментной раскосной ферме
Рис. 2.18. К расчету сечений нижнего пояса сегментной раскосной фермына средний коэффициент надежности по нагрузке yfm = 1,213 (см. рис. 2.16). Для сечения 12 получим:усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N/y^ = 1303,49/1,213 = 1074,6 кН,Рис. 2.18. К расчету сечений нижнего пояса сегментной раскосной фермына средний коэффициент надежности по нагрузке yfm = 1,213 (см. рис. 2.16). Для сечения 12 получим:усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N/y^ = 1303,49/1,213 = 1074,6 кН,4015 К-74015 К-7
Рис. 2.18. К расчету сечений нижнего пояса сегментной раскосной фермы
на средний коэффициент надежности по нагрузке yfm = 1,213 (см. рис. 2.16). Для сечения 12 получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N/y^ = 1303,49/1,213 = 1074,6 кН,
Рис. 2.18. К расчету сечений нижнего пояса сегментной раскосной фермы
на средний коэффициент надежности по нагрузке yfm = 1,213 (см. рис. 2.16). Для сечения 12 получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N/y^ = 1303,49/1,213 = 1074,6 кН,
4015 К-7
4015 К-7
М = М/у/т = 4,71/1,213 = 3,88 кН-м;
усилия от постоянной и длительной части снеговой нагрузки
^ = [wg + CN - адь/т = №72 + (1303,49 - 916,72)х
хо,3]/1,213 = 851,4 кН,
^/ = Wg + (М —М^Ц/уи = [3,31 + (4,71 - 3,31)0,31/1,213=
= 3,07 кН-м,
где £z = 0,3 — коэффициент, учитывающий долю длительной составляющей снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [7].
По табл. 1, б [4] находим, что нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной 0,3 мм и продолжительное шириной 0,2 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11) — (13) [4] и (168) — (175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared = А + aAsp tot = 250-300 + +6,207-1132,8 = 82 030 мм2, где а = Es/Eb = 180 000/29 000 = = 6,207.
Момент инерции приведенного сечения Ired = I + aAspy2sp + + оА'5Ру7= 250 -300712 + 6,207-566,4- 902 + 6,207 -5 66,4 • 902= + 6,19 4 • 108 мм4, где ysp = ysp ~ А/2 — ар = 300/2 — 60 = 90 мм.
Момент сопротивления приведенного сечения W^ = /^/Уо = =6,194-107150 = 4,13-106 мм3, где у0 = К/2 = 300/2 = 150 мм.
Упругопластический момент сопротивления по наиболее растя-
нутой грани в стадии эксплуатации W1^ = ^W^d = 1,75 • 4,13 -106 = =7,227 • IО6 мм3, где у = 1,75 принимается по табл. 38 [5].
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 — б табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре
а. = №Д$* - 0,l)osp = (0,22.1000/1295 - 0,1)1000 = =70 МПа.
Потери от температурного перепада о2 = 1,25А/ = 1,25-65 = =81,25 МПа.
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств а3 = (M/l)Es = (3,5/25 000)180 000 = 25,2 МПа, где М = = 1,25 + 0,15б/= 1,25 4- 0,15-15 = 3,5 мм и I = 24 + 1 = 25 м = =25 000 мм.У
Потери а4 и а5 равн\1 нулю.
Напряжения в арматуре с учетом потерь по поз. 1 — 5 и соответственно усилие обжатия будут равны: ospI = osp — о^ — о2 — о3 = = 1000 - 70 - 81,25 - 25,2 = 823,55 МПа; Р, = ospIAsPitot = =823,55-1132,8 = 932,9-103 Н = 932,9 кН.’
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона: абр=Р7/Лг^= 932,9 -103/82 030 = 11,37 МПа; а = 0,25 + + 0,025Р6р = 0,25 + 0,025-20 = 0,75<0,8, принимаем а = 0,7 5; поскольку ^bp/Rbp — 11,37/20 = 0,5685<<а, то о,6 = 0,85Х Х4Оог6/Р6р= 0,85-40-0,5685 = 19,33 МПа.
Таким образом, первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут равны: oto$x = о1 + о2 + о,3 + о,6 = =70 + 81,25 4- 25,2 4- 19,33 = 195,8 МПа; ospl = osp — olosV = = 1000 — 195,8 = 804,2 МПа.
Усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят: Pv = osptASp,tot — 804,2 • 1132,8 = = 911,0 • 103Н = 911,0 кН; abp = PjATed =911 - 1О3/82ОЗО = 11,1 МПа. Поскольку obp/Rbp = 11,1/20 = 0,555<0,95, то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона о*8 = 35 МПа.
Потери от ползучести бетона при obp/Rbp = 0,555 < 0,75 будут равны о9 = 150 - 0^5abp/Rbp = 150-0,85-0,555 = 70,8 МПа.
Таким образом, вторые потери составят alos2 = о8 4- сг9 = 35 44-70,8 = 105,8 МПа, а полные будут равны Glos = olosl 4- oIos2 = = 195,8 4- 105,8 = 301,6 МПа>100 МПа.
Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных
потерь и соответствующее усилие обжатия: osp2 = usp — utos = = 1000 — 301,6 = 698,4 МПа; Р2 = Gsp2AspJot = 698,4-1132,8 = =791,1 -103Н = 791,1 кН.’
Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.
Определим расстояние г от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения. Поскольку N — 1074,6 кН>Р2 = 791,1 кН, то величину г вычисляем по формуле г = ^/\А + 2а ^$Р + Л;р)] = 7,227-107[250-300 + 2-6,207(566,4+ +566,4)] = 88,1 мм.
Тогда М^=Р^еор2Д^ = ^Н-мм =
= 69,7 кН • м; соответственноMcrc = Rbt serW^f + М^ = 1,8 • 7,227 • 106 + + 69,7-106 = 82,7-106 Н- мм = 82,7 кН-м.
Момент внешней продольной силы Mr = N(eQ + г) = = 1074,6-103(3,61 + 88,1) = 98,55-106 Н-мм = 98,55 кН-м, где е0 = = M/N = 3,88 -106/(1074,6 • 103) = 3,61 мм.
Поскольку Мсгс = 82,7 кН • м С Мг~ 98,55 кН • м, то трещины, нормальные к продольной оси элемента, образуются, и требуется расчет по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15 [2]. Определим величину равнодействующей Ntot и ее эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения: Ntot = N — Р2 = 1074,6 — 791,1 = 283,5 кН; e0tot = M/Ntot = 3,88• 107(283,5-103) = 13,7 мм.
Поскольку e0 tot = 13,7 mmCO^Aq = 0,8-240 = 192 мм, то приращения напряжений в арматуре Sp вычисляем по формуле (148) [2]:
от действия полной нагрузки
^ = № - О - P^s - ^/(A/J - [1074,6-103( 180 - 86,39) -
—791,1 • 103(180 — 90)]/(566,4-180) = 288,3 МПа,
где е$ = у0 ~ + — ео " 150 — 60 — 3,61 = 86,39 мм; esp ™ Уо " аР — 150 — 60 = 90 мм; zs = h{} — ар = 240 — 60 = = 180 мм; '
от действия длительной нагрузки
os = [857,4-103(180 — 86,39) — 791,1 • 103(180 — 90)]/(566,4-180) =
= 88,9 МПа.
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]:
acrc = 6(₽;т](<т5/£;)20(3,5 — 100ц)^5 = 1,2 -1 - 1,2(288,3/180 000)20(3,5-
— 100-0,01384)^15" = 0,241 ММ,
где 6 = 1,2; <р, = 1,0; т] = 1,2 (для арматуры класса К-7); ц = АДЬк^ = 566,4/(250-163,7) = 0,01384<0,02, здесь Ло = й/2 + + e^tot= 150 + 13,7 = 163,7 мм (см. п. 4.15 [5]); d = 15 мм — диаметр арматуры.
То же, от непродолжительного действия длительных нагрузок асгс = 1,2 • 1 - 1,2(88,9/180 000)20(3,5 — 100 • 0,01384)^15 =
= 0,074 мм. \
То же, от продолжительного действия длительных нагрузок (для тяжелого бетона ср, = 1,6 — 15ц = 1,6 — 15-0,01384 = 1,39>1,3):
ат = 1,2-1,39-1,2(88,9/180 000)20(3,5 — 100-0,01384)^15 = = 0,103 мм.
Таким образом, ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна acrcV = 0,241 — 0,074 + 0,103 = 0,270 мм<<[0,3 мм], а ширина продолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе фермы составит асгс = 0,103 мм<С[0,2 мм].
Расчет элементов верхнего пояса фермы. В соответствии с эпюрами усилий N и М (см. рис. 2.17), наиболее опасным в верхнем поясе фермы будет сечение 7 с максимальным значением продольной силы. Размеры сечения и расположение продольной арматуры дано на рис. 2.19, а.
Для сечения 7 имеем усилия от расчетных нагрузок: N = 1282,84 кН; М = 8,01 кН • м; Nt = 902,19 кН; Mt = 5,63 кН • м. Находим: расчетную длину элемента (см. табл. 33 [2] /0 = 0,9/ = 0,9-3,01 = 2,71 м; расчетный эксцентриситет у = M/N = 8,01 • 106/(1282,84-103) = =6,24 мм; случайный эксцентриситет у ^ й/30 = 280/30 = 9,33 мм, ев ^ Z/600 = 3010/600 = 5,02 мм, у ^ 10 мм, принимаем у = 10 мм.
Поскольку /0=2,71 м<20й = 20-0,28 = 5,5 м, у=6,24 ммС С у = 10мм и класс бетона не более В40, то расчет прочности верхнего пояса фермы выполняем по методике расчета сжатых элементов на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом согласно п. 3.64 [3].
Принимая в первом приближении ср = 0,9 вычислим требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле
N^ь1282,84 • 103_15,3_2
, , =— А—— =— — 250 • 280 ’ ' = 971 мм.
s'tot <fRscRsc 0,9 ■ 365365
Принимаем 4018 А-Ш, ^Astot =1018 мм2).
При NJN= 902,19/1282,84 = 0,707, IJh = 2710/280 = 9,7 и
Рис. 2.19. К расчету прочности сечений элементов сегментной раскосной фермы а — дня верхнего пояса; б — для стоек и раскосов
а = 40 мм<0,15Л = 42 мм по табл. 26 и 27 [3] находим ф6 = 0,893 и Ф^ = 0,903. Так как as = RДS ^ДКД) = 365 • 1018/(15,3 • 250- 280) = =0,347, то ф=ф6+2(ф$6—ф6)а$=0,893+2(0,903—0,893)0,347= =0,8999 ^ 0,9 то уточнять расчет не требуется.
Так же удовлетворяются требования по минимальному конструктивному армированию, поскольку ц % = (Л5М/Л) 100 % = =[1018/(250-280)]100 = 1,45 %>0,2 % (при/0/Л<10).
Поперечную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагом s = 350 мм, что менее 20d = 20 • 18 = 360 мм и менее 500 мм.
Расчет элементов решетки. К элементам решетки относятся стойки и раскосы фермы, имеющие все одинаковые размеры поперечного сечения b = h = 150 мм для фермы марки 2ФС24 (рис. 2.19, б).
Максимальные усилия для подбора арматуры в элементах решетки определяются из таблицы результатов статического расчета фермы с учетом четырех возможных схем нагружения снеговой нагрузкой.
Раскос 17—18, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N = 108,55 кН. Продольная ненапрягаемая арматура по индивидуальному заданию класса А-Ш, Rs = Rsc = 365 МПа. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по условию прочности составит As = N/Rs = 108,55 • 1О3/З65 = 297,4 мм2. Принимаем 4 0 10 А-Ш, (А$ = 314мм2).
Раскос 19—20, подвергающийся сжатию с максимальными усилиями N — 212,48 кН и Nl = 149,43 кН. Расчетная длина /0 = 0,8/ = 0,8 • 4,036 = 3,23 м. Так как IJh = 3,23/0,15 = 21,5>20, то расчет выполняем с учетом влияния прогиба на значение эксцентриситета продольной силы. Поскольку ^а^А/30 = 150/30 = 5 мм;
^pZ/600 = 4036/600 = 6,7 мм; ea^10 мм, принимаем е0 = еа = 10 мм.
Определим коэффициент ц, принимая предварительно минимальное продольное армирование для сжатых элементов 4 0 10 А-Ш, А,>м = 314 мм2, при этом ц — Astot / (b h) = 314/(150 • 150) = = 0,014 > 0,004 для Zo / /С>10. Тогда ср, = 1 + £ Ми ( Мх = = 1 + 1.7,47/10,62= 1,7<1 + р2,
где Ми = N^ + А/2 — а')\= 149,43 • 103(10 + 75 — 35) = = 7,47 • Ю6Н- мм = 7,47 кН • м; Мх = ^(e0 + А / 2 — а') = = 212,48 • 103(10 + 75 — 35) = 10,62 • 106Н • мм = 10,62 кН • м.
Так как е0/А = 10/150 = 0,0667<6emin = 0,5 — O,OlZo/A — — 0,01 Rb = 0,5 — 0,215 — 0,153 = 0,132, принимаем 6е = 0,105; pa = yiEs/Eb = 0,014-210 000/29 000 = 0,0965. По формуле (93) [3] определяем Ncr:
l,6EkbhNcr = ^—4- "(Zo/*)2Р^ + ол/A_vl0,1 4“ бе|^о а IЗф,+lla( A Jl,6EkbhNcr = ^—4- "(Zo/*)2Р^ + ол/A_vl0,1 4“ бе|^о а IЗф,+lla( A J24- 0,1 0,14-0,132^24- 0,1 0,14-0,132^1,6-29 00Q. 150-15021,521,6-29 00Q. 150-15021,523-1,73-1,74- 0,09654- 0,0965
l,6Ekbh
Ncr = ^—4- "(Zo/*)2
Р^ + ол/A_vl
0,1 4“ бе|^о а I
Зф,+lla( A J
l,6Ekbh
Ncr = ^—4- "(Zo/*)2
Р^ + ол/A_vl
0,1 4“ бе|^о а I
Зф,+lla( A J
24- 0,1 0,14-0,132^
24- 0,1 0,14-0,132^
1,6-29 00Q. 150-150
21,52
1,6-29 00Q. 150-150
21,52
3-1,7
3-1,7
4- 0,0965
4- 0,0965
=316,3 • KFH = 316, ЗкН; л = 1/(1— ^^г)= 1/(1-212,48/316,3)= = 3,05. Тогда е=еоц+(Ло — а)/2= 10-3,05 + (115 — 35)/2 = = 70,5мм.
Необходимое симметричное армирование находим согласно п. 3.62[3]. Вычисляем значения коэффициентов:
ал = N / (^ b Ао) = 212,48 • 103 / (15,3 -150-115) = 0,805; ат1 = = Ne / <Rb bh^ = 212,48 • 103 • 70,5 / (15,3 -150-1152) = 0,4935; 6 = а/йд = 35/115 = 0,3043.
Из табл. 18[3] находим ^ = 0,582. Так как
ал = 0,805>^ = 0,582, то значение As = А\определяем по формуле (113) [3], для чего вычисляем значения а$ и £:
^ ~ а^! ~ а^2^ _ °Л935 - 0,805(1 - 0,805/2) _1-6“1 - 0,3043”'
an(1 — U + 2аЛя 0,805(1 — 0,582) 4- 2-0,0125 -0,582
=1-^4-2а$“1 - 0,582 + 2-0,0125
Тогда получим as = asТогда получим as = as15,3-150-11536515,3-150-115365XXR^ aml - ^1 - 6/2)
Тогда получим as = as
Тогда получим as = as
15,3-150-115
365
15,3-150-115
365
X
X
Rs1 - 6
0,4935 — 0,893(1 — 0,841/2) A on, 2
X—Q 3043” = ~ 0,806 мм , t. e. окончательно оставляем
конструктивное армирование А$ = A's = 157 мм2 (по 2 0 10 А-Ш).
Аналогично конструктивно армируем остальные сжатые элементы решетки, так как усилия в них меньше, чем в раскосе 19—20.
Расчет и конструирование опорного узла фермы. Схема узла показана на рис. 2.20. Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями [10]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N = 1047,89 кН, а опорная реакция Q = Qmax = 564,77 кН.
Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей арматуры 0 15 мм класса К-7 находим по требованиям п. 2.29 [2]: Zp = ^posp/Rbp + HW = (1 - 1080/20 + 25)15 = 1185 мм, где а$р = ^80 МПа (большее из значений Rs и ospI\ а тр = 1 и Хр = 25 (см. табл. 28 [2]).
Выполняем расчет на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению АВС, состоящему из участка АВ с наклоном под углом 45° к горизонтали и участка ВС с наклоном под углом 30,1° к горизонтали (см. приложение VIII).
Координаты точки В по рис. 2.20 будут равны: у = 150,5 мм, х = 300 + 150,5 = 450,5 мм.
Ряды напрягаемой арматуры, считая снизу, пересекают линию АВС при у, равном: для 1-го ряда — 60 мм, 1Х — 300 + 60 = 360 мм; для 2-го ряда — 240 мм (пересечение с линией ВС), 1Х = 605 мм. Соответственно значения коэффициента = Uk (см- та^л. 24 [2]) для рядов напрягаемой арматуры составят: для 1-го ряда — 360/1185 = 0,304; для 2-го ряда — 605/1185 = 0,51.
Усилие, воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС: Nsp = RSZ yspiAspi = 1080(0,304 - 566,4 + 0,510 - 566,4) = 497,93 X х 103Н = 497,93 кН.
Из формулы (1) [10] находим усилие, которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях:
Ns =N - Nsp = 1047,89 — 497,93 = 549,96 кН.
Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса А-Ш (Rv = 365 МПа) будет равно As = Ns/Rs = 549,96 • 1О3/З65 = 1507 мм2. Принимаем 6 0 18 А-Ш, As = 1527 мм2, что более A,min = 0,15 А / Я, = 0,15 • 1047,89 X ХЮ3/365 = 430,6мм2. (Для стержневой напрягаемой арматуры л.^олу/яд
5 Зак. 713
130
Рис. 2.21. Армирование сегментной раскосной фермы:
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1-й ряд — у = 100 мм, пересечение с линией АВ при х = 400 мм, 1Х = 400 — 20 = 380 мм; 2-й ряд — у = 200 мм, пересечение с линией ВС, при х = 536 мм, 1Х = 536 — 20 = 516 мм.
В соответствии с п. 5.14 [2] определяем требуемую длину анкеровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По табл. 37 [2] находим: ^ап = 0,5; &кап = 8; Кп= 12 И L, min = 200 мм.
По формуле (186) [2] получим: 1ап = ((оап Rs / Rb + A XJ d = = (0,5-365/15,3 + 8)18 = 359мм > Kmd = 12-18 = 276 мм и > 4n, min = 200 мм. Принимаем 1ап = 359 мм. Тогда значение коэффициента условий работы ненапрягаемой арматуры ч&$ = IJ 1ап при к > кп будет PaBH0 7,5 = L
Следовательно, усилие, воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой, составит: Ns = К^^Д^ = 365 (1 • 763,5 + 1 • 763,5 ) = 557,4 X X103Н = 557,4 кН > 549,96 кН, т. е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.
Выполняем расчет опорного узла на действие изгибающего момента, исходя из возможности разрушения по наклонному сечению АВ^! (см. рис. 2.20). В этом случае, при вертикальных хомутах должно удовлетворяться условие (2) [10]:
QzQ^Nspzsp + Nszs + q^/2,
где qsw = R^w/s — усилие в хомутах на единицу длины.
Высоту сжатой зоны бетона определим по формуле х = (Nsp + N^bR^ способом последовательных приближений, уточняя значения Nsp и Ns по положению линии АВ^ на каждой итерации.
В первом приближении вычислим высоту сжатой зоны при Nsp и А^ из предыдущего расчета: х = (497,9 + 557,4)103/(250-15,3) = 276мм. Точка Вх будет иметь координаты: х = 564,7 мм, у = 264,7 мм, соответственно получим новое значение Nsp = 464,9 кН (вычисления опущены).
Во втором приближении: х = (464,9 4- 557,4)103/(250-15,3) = = 267мм. Точка Bt будет иметь координаты: х = 586 мм, у = 286 мм. Так как все ряды напрягаемой и ненапрягаемой арматуры пересекаются снова с линией АВП то значение высоты сжатой зоны окончательно составит х = 267 мм при Nsp = 464,9 кН и А^ = 557,4 кН. Тогда zsp = zs — 880 — 150 — 267/2 = 596,5 мм.
Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ^ определяем требуемую интенсивность вертикальных
хомутов. Поскольку qsw = 2^Qzq — Nsp zsp — Ns zs) / c2 = 2(564,77 X X 103 • 980 — 464,9 - 103 -596,5 — 557,4 • 103-596,5)/8502 = - 155,9 H/мм < 0, то поперечная арматура по расчету на воздействие изгибающего момента не требуется и устанавливается конструктивно.
Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса A-I с рекомендуемым шагом s = 100 мм.
Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с п. 6.2 [10]: As = 0,000&Л = 0,0005-250-8 80 = 1 10мм2. Принимаем 2 0 10 А-Ш, А5= 157мм2.
Теперь Вы должны заполнить соответствующий контрольный талон для диалога с ЭВМ. Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 2.13.
При успешной самостоятельной работе Вы получите от ЭВМ результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы для заданной колонны.
Схема армирования сегментной раскосной фермы приведена на рис. 2.21.
Безраскосная ферма
Методические указания. Конструкция безраскосной фермы представляет собой статически неопределимую систему (многоконтурную раму), усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или по таблицам без учета неупругих свойств железобетона. В задачу проектирования входят расчет сечений основных элементов фермы с учетом перераспределения усилий и конструирование арматуры. Размеры сечений принимаются в соответствии с назначенным типом опалубочной формы при компоновке поперечной рамы по приложениям IX и X.
При расчете прочности поясов фермы следует учитывать, что в предельном состоянии по несущей способности в наиболее напряженной панели фермы образуются четыре пластических шарнира с перераспределением изгибающих моментов, что должно учитываться снижением максимальных изгибающих моментов в сечениях верхнего пояса на 30 %, в сечениях нижнего пояса на 50 %.
В расчетах трещиностойкости элементов нижнего пояса фермы в стадии эксплуатации значения изгибающих моментов не снижаются.
При расчете прочности наклонных сечений элементов поясов фермы в наиболее нагруженной панели необходимо обеспечить, чтобы суммарная несущая способность нижнего и верхнего поясов оказалась не менее суммы максимальных поперечных сил в этих элементах (т. е. допускается перераспределение усилий между поясами фермы).
Расчет и конструирование опорного узла фермы должен выполняться в соответствии с рекомендациями [10].
Продольное армирование всех элементов фермы конструирует-
ся симметричным и постоянного сечения по длине элемента. Диаметр стержней сжатой арматуры должен быть не менее 10 мм. Поперечная арматура диаметром менее б мм принимается класса Вр-I, а диаметром б мм и более — класса A-L По конструктивным требованиям поперечная арматура в опорном узле должна быть диаметром не менее 6 мм и устанавливаться с шагом не более 100 мм.
Для примера возьмем следующие исходные данные по индивидуальному заданию, напечатанные ЭВМ:
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТФБ-18
ВИД БЕТОНА СТРОП. KOHCTP. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ТЯЖЕЛЫЙ
КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИЙ . .В50
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ А-Ш КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ ВР-П
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 60 %
Решение. Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета безраскосной фермы марки ФБ181 для I снегового района, приведенными на рис. 2.22.
Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N, М и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок (снеговая 1), как показано на рис. 2.23.
Согласно эпюрам усилий NuM наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета нормальных сечений верхнего и нижнего поясов фермы имеем в контуре с сечениями 4, 5, 6 и 12, 13, а для расчета прочности наклонных сечений в поясах фермы опасными сечениями будут 3 и 11.
Для расчета прочности стоек следует проанализировать напряженное состояние сечений 16—21 с учетом вариантов схем загруже- ния снеговой нагрузкой. Так, для стойки 16—17 наиболее опасным будет сечение 16 при первой схеме загружения снеговой нагрузкой, а для стойки 20—21 — сечение 20 при второй схеме загружения снеговой нагрузкой.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона заданного класса В50, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 60 % (yw = 0,9): Rbn = Rb ser = 36 МПа; Rb = 0,9 • 27,5 = 24,75 МПа; RMn = Bbt Mr = 2,3 МПа; ^ = 0,9.1,55=1,4 МПа; Eb = 35 000 МПа; Rbp = 35 МПа (см. табл. 2.3).
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса А-Ш, Rs = Rsc = 365 МПа; Es = 200 000 МПа; поперечной диаметром 5 мм класса Вр-1, ^= 260 МПа; Es= 170 000 МПа; поперечной класса A-I, Rsw =175 МПа; Es = 210 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арма-
ФБ181 . YFM=1.190 ; QMAX= 361.44 KH.
НОМЕР :
У С И
ЛИЯ
от постоянно
Й И
СНЕГОВЫХ
НАГРУЗОК (СИЛЫ - В КН : МОМЕНТЫ - В КН. М) :
ПОСТОЯННАЯ
:ПОСТОЙННАЯ*СНЕГОВАЯ 1
ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 2:
ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 3
ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВАЯ 4 :
СЕЧЕНИЯ:
N
М
Q
• N
М
Q
N
М
Q :
N
М
Q
N
М
Q :
1
-553.11
-12.12
8.05
-669.87
-14.68
9.74
-634.94
-13.70
9.08
-649.69
-13.85
9.12
-627.32
-13.27
8.70:
2
-551.92
-4.31
25.80
-668.43
-5.22
31.24
-633.63
-4.89
29.46
-648.37
-4.99
29.98
-626.03
-4.78
28.83:
3
-551.12
29.59
43.55
-667.46
35.84
52.74
-632.72
33.91
49.83
-647.43
34.58
50.83
-625.14
33.33
48.96:
4
-553.91
6.35
-17.99
-670.84
7.70
-21.79
-628.75
11.38
-22.87
-639.48
13.65
-24.80
-612.49
16.01
-25.49:
5
-553.11
-19.25
9.89
-669.87
-23.31
11.98
-628.01
-21.17
8.78
-638.81
-21.65
7.40
-611.93
-20.26
5.36:
6
-552.71
31.19
37.77
-669.39
37.77
45.74
-627.67
32.82
40.43
-638.53
31.23
39.59
-611.76
28.08
36.20:
7
-544.76
16.03
-23.39
-659.75
19.42
-28.32
-607.68
26.83
-32.37
-621.76
22.06
-29.75
-588.10
27.12
-32.38:
8
-544.76
-15.21
3.06
-659.75
-18.42
3.70
-607.96
-16.41
-2.86
-621.89
-17.68
0.44
-588.44
-16.14
-3.86:
9
-544.76
23.19
29.50
-659.75
28.09
35.72
-608.25
18.28
26.65
-622.02
22.18
30.62
-588.77
16.07
24.74:
10
483.87
-24.98
30.71
586.02
-30.26
37.19
555.56
-28.70
35.62
568.54 ■
-29.42
36.73
549.02
-28.42
35.73 :
11
483.87
21.39
30.71
586.02
25.91
37.19
555.56
25.08
35.62
568.54
26.05
36.73
549.02
25.52
35.73:
12
527.49
-10.62
9.33
638.84
-12.86
11.30
599.59
-7.13
7.89
610.34
-4.51
5.80
585.17
-0.82
3.61:
13
527.49
13.65
9.33
638.84
16.53
11.30
599.59
13.39
7.89
610.34
10.58
5.80
585.17
8.58
3.61:
14
542.57
-2.49
4.11
657.10
-3.01
4.97
606.12
6.86
-2.11
619.69
0.77
1.38
586.76
7.42
-3.09 :
15
542.57
8.19
4.11
657.10
9.92
4.97
606.12
L39
-2.11
619.69
4.36
1.38
586.76
-0.60
-3.09:
16
-21.38
-22.14
43.61
-25.89
-26.51
52.81
-27.73
-22.86
44.03
-30.93
-21.93
41.80
-32.11
-19.39
36.15:
17
-21.38
11.88
43.61
-25.89
14.39
52.81
-27.73
11.49
44.03
-30.93
10.67
41.80
-32.11
8.81
36.15:
18
-5.22
-12.64
15.09
-6.33
-15.31
18.27
-9.99
-5.00
6.54
-4.42
-7.41
9.35
-6.70
-0.61
1.60:
19
-5.22
12.84
15.09
-6.33
15.55
18.27
-9.99
6.04
6.54
-4.42
8.39
9.35
-6.70
2.09
1.60:
20
-8.22
0.00
0.00
-9.95
0.00
0.00
-9.08
12.84
-12.58
-2.76
0.00
0.00
-5.49
11.47
-11.27:
21
-8.22
0.00
0.00
-9.95
0.00
0.00
-9.08
-12.07
-12.58
-2.76
0.00
0.00
-5.49
-10.84
-11.27:
Примечание варианты схем снеговых нагрузок даны на рис. 2.7.
Правила знаков для N и М
Рис. 2.22. Результаты автоматизированного статического расчета безраскосной фермы
Рис. 2.23. Схема расположения сечений и эпюры усилий N,M,Qb безраскоснойфермеРис. 2.23. Схема расположения сечений и эпюры усилий N,M,Qb безраскоснойферме
Рис. 2.23. Схема расположения сечений и эпюры усилий N,M,Qb безраскоснойферме
Рис. 2.23. Схема расположения сечений и эпюры усилий N,M,Qb безраскоснойферме
Рис. 2.24. К расчету сечений нижнего пояса безраскосной фермы
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры диаметром 8 мм класса Вр-Н: Rsn = Rs ser = 1020 МПа; = 850 МПа; Es = 200 000 МПа.’
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы 0^=950 МПа.. Способ натяжения арматуры— механический на упоры. Так как 0^=950 МПа > 0,3 2Rs = 352 МПа и asP<^95^,«r=902 МПа, то требования условия (2) [4] удовлетворяются.
Расчет элементов нижнего пояса фермы. Сечение 13, нормальное к продольной оси элемента (рис. 2.24), М = 638,84 кН; М = =0,5 • 16,53 = 8,265 кН • м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [4]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы е0 = М / N = 8,265 X X Ю6 / (638,84 • 103) = 12,9 мм. Поскольку е0 << (Ао — яр)/2 = = (170 — 50)/2 = 60мм, то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и S'p с эксцентриситетом е =е0 + А/2 — ар = 12,9 + 220/2 — 50 = 72,9 мм.
Площадь сечения симметричной арматуры определяем по формуле (143) [4], принимая т] = 1,15: Л,„ = л;„ = Ne/\i\RsQi0 — а^ = = 63834 -103-7^9/[1,15 - 850(170 — 50)] = 397 мм2.
Принимаем Asp=A'sp=402 мм2 (8 0 8 Вр-11), или Л5рМ=804 мм2.
Определим усилия для расчета трещиностойкости нижнего пояса фермы путем деления значений усилий от расчетных нагрузок на вычисленный ЭВМ средний коэффициент надежности по нагрузке Y/m =1,19 (см. рис. 2.22). Для сечения 13 получим:
усилия от действия полной (постоянной и снеговой) нагрузки N = N/^ = 638,84/1,19 = 536,8 кН;
М = М/ч/т = 16,53 /1,19 = 13,9 кН • м;
то же, от длительной (постоянной) нагрузки *
Пример определения усилий с учетом длительной составляющей снеговой нагрузки дан в п. 2.2.2.
Nl = Ng/yN = 527,49/1,19 = 443,3 кН;
Mt = Mghfm = 13,65/1,19 = 11,5 кН-м.
Согласно табл. 1, б [4] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 0,3 мм и продолжительное шириной до 0,2 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11)—(13) [4] и (168)—(175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared=A+aAsptot=24^^ + 5,714 • 804 = 57 394мм2, где а = Es/Eb = 200 000/35 000 = 5,714.
Момент инерции приведенного сечения 7^=7 + 2аЛ^у^ = 240 X Х2203/12 + 2-5,714 - 402 - 602 = 2,295 • 10W, где уф = Л/2 — ар = = 220/2 — 50 = 60мм.
Момент сопротивления приведенного сечения Wred = Ired/yQ = = 2,295-108/110 = 2,086- 106мм3, где у0 = Л/2 = 220/2 = ПО мм.
Упругопластический момент сопротивления сечения Wpl = T^red == 1’75 • 2,086 • 106 = 3,65 • 106 мм3, где у = 1,75 принят по табл. 38 [5].
Напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия будут равны: osp2 = 692,3 МПа; Р2 = 556,6 кН (вычисления опущены, подробный пример дан в п. 2.2.2).
Проверку образования трещин выполняем по п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.
Поскольку N = 536,8 кН С Р2 = 556,6 кН, то значение г вычисляем по формуле\
г = t^jA^ = 1(2,086 -107 57 394) = 36,3 мм; \
где ф = 1,6 — ^ь/^ь $ег = 1’6 — 7,01/36 = 1,4 > 1, то принимаем ф = 1; а6=(Р2 - ^/Ared + М/ ^=(556,6 - 536,8)103/57394 + + 13,9 -107(2,086 - 10б) = 7,01МПа./
Тогда Мгр = Р^еор2 + г) = 556,6 • 103(0 +/36,3) = 20,2 • 106 Н• мм; соответственно Mcrc = Rbt serWpl + МгрУ= 2,3• 3,65• 106 + + 20,2 • 106 = 28,6 • 106H - мм = 28,6 кН • m. 7
Моментвнешнейпродольнойсилы
Мт = N^ + г) = 536,8 • 103(25,9 + 36,3) =± 33,4 • 106 Н • мм = 33,4 кН • м, где е0 = M/N = 13,9 • 107(536,8 • 103) = 25,9 мм.
Поскольку Мсгс = 28,6 кН • м < Мг = 33,4 кН • м, то трещины, нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса фермы, образуются и требуется расчет по ширине их раскрытия.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15[2]. Так как
Nlot — N — P2 = 536,8 — 556,6 = — 19,8 кН < 0, то для определения приращений напряжений в арматуре 8р находим значение z согласно указаниям п. 4.28 [2] или п. 4.31 [5]: es = Уо — аР — ео = ИО ~ 50 — 25,9 = 34,1 мм; esp = у0 — а = = ПО —50 = 60 мм; М$ = Р2^-^ = 556,6-103-60 — -536,8-103-34,1=15,09- 106Н-мм = 15,09 кН-м; 6 =МДЫ^Ь$>= = 15,09-106 / (240 - ПО2 • 36) = 0,0604; esM = | M,/Nlot\ =15,09 X X Ю6/(19,8 • 103)= 762мм; а = 5,714; р = А$р/Д = 402/(240 X X170) = 0,00985; ра = 0,00985 - 5,714 = 0,0563; v = 0,45; ф, = = а/ (2v) • At J (bh^ = 5,714/ (2 • 0,45)402/ (240 -170) = 0,06256; X = = ф/l — dp/h^ = 0,06256(1 — 50/170) = 0,0442; '
1,8 +1,8 +11 + 5(6 + X)11 + 5(6 + X)Юра1Юра11,5 + Ф,11,5-^ — 51,5 + Ф,11,5-^ — 51 + 5(0,0604 + 0,0442)1 + 5(0,0604 + 0,0442)10-0,056310-0,0563*^±-^256 =0,2555и’57ю-5*^±-^256 =0,2555и’57ю-5так как £ = 0,2555 < dp/ha = 50/170 = 0,294, то значение | уточняем, принимая A'sp = 0, фу = 0 и X = 0; тогда получимтак как £ = 0,2555 < dp/ha = 50/170 = 0,294, то значение | уточняем, принимая A'sp = 0, фу = 0 и X = 0; тогда получимI+У -^115^-5 Юра ’ ЛоI+У -^115^-5 Юра ’ Ло11 + 5-0,060410-0,056311 + 5-0,060410-0,0563+^= 0,2754; поскольку фу = 0, то формула (238) [5]11,5 ПО ~ 5принимает вид z = Ло(1 — 0,5^) = 170(1 — 0,5-0,2754) = 147 мм.+^= 0,2754; поскольку фу = 0, то формула (238) [5]11,5 ПО ~ 5принимает вид z = Ло(1 — 0,5^) = 170(1 — 0,5-0,2754) = 147 мм.
1,8 +
1,8 +
1
1 + 5(6 + X)
1
1 + 5(6 + X)
Юра1
Юра1
1,5 + Ф,11,5-^ — 5
1,5 + Ф,11,5-^ — 5
1 + 5(0,0604 + 0,0442)
1 + 5(0,0604 + 0,0442)
10-0,0563
10-0,0563
*^±-^256 =0,2555
и’57ю-5
*^±-^256 =0,2555
и’57ю-5
так как £ = 0,2555 < dp/ha = 50/170 = 0,294, то значение | уточняем, принимая A'sp = 0, фу = 0 и X = 0; тогда получим
так как £ = 0,2555 < dp/ha = 50/170 = 0,294, то значение | уточняем, принимая A'sp = 0, фу = 0 и X = 0; тогда получим
I+У -^115^-5 Юра ’ Ло
I+У -^115^-5 Юра ’ Ло
1
1 + 5-0,060410-0,0563
1
1 + 5-0,060410-0,0563
+^= 0,2754; поскольку фу = 0, то формула (238) [5]
11,5 ПО ~ 5
принимает вид z = Ло(1 — 0,5^) = 170(1 — 0,5-0,2754) = 147 мм.
+^= 0,2754; поскольку фу = 0, то формула (238) [5]
11,5 ПО ~ 5
принимает вид z = Ло(1 — 0,5^) = 170(1 — 0,5-0,2754) = 147 мм.
Приращение напряжений в напрягаемой арматуре от полной нагрузки вычислим по формуле os =[N(z—es) — P^z—^Р)]/(АР2) =
= [536,8-103 (147 — 34,1) — 556,6-103 (147 — 60)] / (402-147) = = 206 МПа.
При действии длительной нагрузки соответственно получим: N(ot = — 113,3 кН < 0; Ms = 18,28 кН • м; 6 = 0,0732; es tot = 161 мм; § = 0,4817; z = 128 мм, а приращение напряжений в арматуре будет равно а$/= [443,3-103( 128 — 34,1) — 556,6-103(128 — 60)]/(402-128) = = 73,4 МПа.
Ширину продолжительного раскрытия трещин находим по
Рис. 2.25. К расчету прочности сечений верхнего пояса и стоек безраскосной фермы а — сечение верхнего пояса; б — сечение стойки
формуле (194) [5]: acrc-Z = Sv^taV-E^S.S - 100р)^ = 1 • 1,452 X X 1,2(73,4/200000)20(3,5 — 100-0,00985)^8 = 0,0643 мм, что меньше допускаемого значения асгс1 = 0,2 мм; где 6 = 1 (при Рг > N);
ф/ = 1,6 — 15ц = 1,6 — 15-0,00985 = 1,452 > 1,3 (для тяжелого бетона); т] = 1,2 (для арматуры класса Вр-П).
Ширину непродолжительного раскрытия трещин вычислим по формуле (213) [5]: асгс = асгсJ1 + (ау^ — l)/q>J = 0,0643(1 + + (206/73,6 — 1)/1,452] = 0,144мм < [асгс1 = 0,3 мм].
Поскольку osp2 + as = 692,3 + 206 = 898,3 МПа < Rs ser = = 1020 МПа, то отсутствие неупругих деформаций в напрягаемой арматуре обеспечено.
Выполняем расчет прочности наклонного сечения нижнего пояса фермы с учетом возможного перераспределения усилий между поясами в панели с сечениями 1—3 и 10—11 (рис. 2.26).
Определим фактическую несущую способность нижнего пояса фермы на действие поперечной силы, приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I с шагом 5 = 200 мм ^Asw = 3 9,3 мм2, Rsw = 260 МПа, Es = 170 000 МПа).
Расчет выполняем согласно п. 3.54 [4] с учетом действия продольной растягивающей силы N = 586,02 кН и усилия обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в наиболее растянутой зоне, Р = osp2Asp = 692,3 - 402 = 278,3 -103 Н = 278,3 кН.
Определим коэффициент фп по формуле (149) [4]: Л Л N - Р _ (586,02 - 278,3)1031
" °’2" °"2ПОСКОЛЬКУ
I Фл I 1,077 > 0,8, принимаем фл — — 0,8.
Вычисляем значения Мь и qsw; Мь = ф62 (1 + фл) Rbt bh^ = = 2(1 - 0,8)1,4 • 240 •1702 = 3,884 • 106Н • мм, где ф62 = 2 (см. табл. 29 [4] или п. 3.31 [2]); q^ = AJRjs = 39,3 • 260/200 = 51,09 Н/мм.
Находим е^п = Фю(1 + ^Rbtbh0 = 0,6(1 - 0,8)1,4-240-170 = = 6,85-103Н = 6,85 кН.
Поскольку qsw = 51,09 Н/мм > Qb min/(2A0) = 6,85 • 103/(2Х X 170) = 20,1 Н/мм, то значение Мь не корректируем. Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна с0 = = ЧмК W84-10751,09 = 275 мм < 2й0 = 2-170 = 340мм, принимаем с0 = 275 мм.
Так как поперечная сила не меняется по длине элемента, то значение проекции наклонного сечения с может быть равной длине элемента (1510 мм), но не более (ф62/Фм)^о ^ (2,0/0,6)170 = 557 мм. Принимаем с = 557 мм.
Тогда Qb = MJ с = 3,884 • 106/557 = 6,97 • 103 Н = 6,97 кН > Qb, min = 6,85 кН, a Qsw = qswc0 = 51,09 - 275 = 14,05 - IO3 Н = = 14,05 кН.
Таким образом, предельная несущая способность нижнего пояса фермы в наиболее опасном сечении будет равна Q — Qb + Qsw — 6,97 4“ 14,05 = 21,02 кН, что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки Q = 37,19 кН (см. рис. 2.23). Следовательно, при расчете прочности верхнего пояса фермы на действие поперечной силы в сечении 3 необходимо учесть дополнительное усилие AQ — 37,19 — 21,02 = 16,17 кН. *
Расчет элементов верхнего пояса фермы. Сечение 6, нормальное к продольной оси элемента (см. рис. 2.25, а\ N = 669,39 кН; М = —0,7-37,77 = 26,4 кН-м; ^ = 552,71 кН; Mt — 0,7-31,19 = 21,8 кН • м; где 0,7 — коэффициент, учитывающий перераспределение изгибающих моментов в верхнем поясе фермы.
Расчетная длина в плоскости фермы, согласно табл. 33 [2], при эксцентриситете е0 — М/N = 26,4/669,39 — 0,0394 м = 39,4 мм 2> Л/8 = 25 мм будет равна /0 — 0,8/ = 0,8 • 3,13 — 2,504 м.
Находим случайный эксцентриситет e^h/З^ — 6,7 мм; еа^//600 = 3130/600 = 5,2 мм; ^а^Ю мм; принимаем еа = 10 мм.
Поскольку е0 — 39,4 мм > еа — 10 мм, то оставляем для расчета е0 = 39,4 мм. Так как/0/Л — 2504/200 = 12,52 > 4, то расчет прочности ведем с учетом прогиба элемента. Для этого, при /0/А > 10, определяем: ф, = 1 + ^Ми/М^ = 1 + 1(54,94/66,54) — = 1,83 < 1 + р = 2, где р — 1 (см. табл. 16 [3]); Ми = N^ + Л/2 — а) = 552,71 -103(39,4 + 200/2 — 40) = 54,94 X X Ю6 Н- мм = 54,94 кН • м; Мх = N^eQ + Л/2 — а) — 669,39 X X 103(39,4 + 200/2 — 40) — 65,54 • 106Н - мм = 66,54 кН - м.
Так как ejh — 39,4/200 = 0,197 > бе min — 0,5 — 0,01/0/Л — — 0,01^ = 0,5 — 0,01 • 12,52 — 0,01 • 24,75 — 0,127, принимаем 6 е = 0,197.
В первом приближении возьмем р — 0,015; а = EjEb = 200 000/35 000 — 5,714, тогда
\^Ebbh\^Ebbh0,110,1 4- бе0,110,1 4- беЗф/Зф/
\^Ebbh
\^Ebbh
0,11
0,1 4- бе
0,11
0,1 4- бе
Зф/
Зф/
1,6-35 000-240-20012,5221,6-35 000-240-20012,5224- 0,015-5,7144- 0,015-5,714
1,6-35 000-240-200
12,522
1,6-35 000-240-200
12,522
4- 0,015-5,714
4- 0,015-5,714
-4- 0,1
0,1 4- 0,197 3-1,83+
= 2130,4 • 103 Н = 2130,4 кН.
Коэффициент ц будет равен : ц = 1/(1 — N/Nc^ = 1/(1 — — 669,39/2130,4) = 1,46 Значение эксцентриситета е с учетом прогиба составит: е = еоц + (Ло — а')/2 = 39,4-1,46(160 — 40)/2 = = 117,5мм.
Необходимое симметричное армирование определяем согласно п. 3.62 [3].
Вычисляем значения: ал = N/ (Rb bh^ = 669,39 • 10/ (24,75 X Х240 • 160) = 0,704; ат1 = Ne/(Rb b h^ = 669,39 • 103 -117,5/(24,75X X240-1602) = 0,5173; 6 = ar(hQ = 40/160 = 0,25.
По табл. 18 [3] находим: ^=0,500; xpc=3,36; ш=0,65. Поскольку an=0,704>»^=0,5, то относительную высоту сжатой зоны бетона § находим по формуле (НО) [3]:
2 + V 2
0,1287+3,36-0,1287—0,704
'2
вие (92) [4]:2,5Rbtbh^2.5 • 1,4- 240-160=134,4-103 Н = 134,4
кНХ)тах=68,91 кН, т. е. условие (92) выполняется.
Проверяем условие (93) [4], принимая значение с равным Mbx]QCTC, но не более 1750 мм (пролета в свету). Для этого определим значения Мъх и Qcrc при ^n—^\N/(Rbtbh^— 0,1 • 667,46 • 103 X Х(1,4- 240-160)=1,24>*0,5; принимаем фл=0,5 и <рм= 1,5(см. табл. 29 [4]). Тогда Л/м=фм(1 + ф^Я6/М^ Н • мм= 19,35 кН • м.
Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести, равен S=M2/8=240-2002/8=1,2-10б мм3. Из графика [4, черт. 18] при o==7V/(^4)=667,46-107(1,4-240-200)=9,93 находим т=2,4, т. е. ^с=^=2Л- 1,4=3,36МПа. Тогда Q^-x^bl/ 5=3,36-240Х XI,8-107(1,2- 10б)=120,96-103 Н=120,96 кН, где /=М3/12=240Х Х200712=1,8.108 мм4.
Вычисляем с=Мьх/Qcrc—\935 / \2Д9Ь=Д\№ м = 160 мм < 2^= =2-160=320 мм.
Поскольку См=Л/61/с=19,35/0,160=120,96 кН>2тах=68,91 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры. С учетом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса фермы диаметром 4 мм класса Вр-I (по условию свариваемости с продольной арматурой диаметром 16 мм) и шагом 300 mm<20J=20- 16=320 мм.
Расчет стоек фермы. Стойки безраскосной фермы рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и М. Для примера рассмотрим порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжатоизогнутой стойке 16 — 17 (см. рис. 2.23 и 2.25, б), ^=25,89 кН; М= | Мтах | =26,51 кН - м.
Расчетная длина Zo=O,8/=O,8-1,590=1,272 м. Так как lQ/h= 1,272/0,2=6,36>4, то расчет выполняем с учетом прогиба элемента согласно п. 3.54 [3], Предполагая, что ц^0,025, значение Ncr при Z0/A<10 вычисляем по упрощенной формуле ^=O,15b74/(Zo/fc^000-240-200/6,362=6230-103 Н=6230
кН. Коэффициент т] соответственно будет равен n = 1 /(1 - N/Nс^= 1 /(1 - 25,89/6230)= 1,004.
Вычисляем эксцентриситеты: е^ = М /N =26,5 /25,89=1,024 м=1024 мм; е=е^А-^-а^ /2= 1024 - 1,004 + (165 — 35) /2 = 1093 мм.
Расчет площади сечения симметричной арматуры выполняем согласно п. 3.62 [3]. Вычисляем значения: ъп = N / (Rbb h^ = =25,89-107(24,75-240-165)=0,0264; amX^Ne/^bbh>>^
ХЮ93/(24,75-240-1652)=0,175; 6=^/^=35/165=0,212.
Так как ал=0,0264<£л=0,5, то площадь сечения продольной симметричной арматуры находим по формуле (112) [3]:
R6bh0 aml-a„(l-a„/2)
1-6 - =
24,75 • 240 • 165 0,175-0,0264(1-0,0264/2)2
Принимаем As—А' =509 мм2 (2 0 18 А-Ш), при этом ц НА+Л,)/Л=(509+509) Д240^
Аналогично рассчитываются и конструируются остальные стойки фермы. По заданию требуется выполнить еще расчет и конструирование опорного узла фермы, для чего следует руководствоваться примером расчета опорного узла сегментной фермы, приведенным в п. 2.2.2.
Пример заполнения контрольного талона к расчету стропильной конструкции с обозначением контролируемых параметров дан на рис. 213.
При успешной самостоятельной работе можно получить от ЭВМ в награду результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы для проектируемой по индивидуальному заданию колонны.
Пример армирования безраскосной фермы по результатам предыдущего расчета приведен на рис. 2.27.
Оптимизация стропильной конструкции
* Методические указания. Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона, при этом за единицу автоматически принимается относительная стоимость рассчитанного студентом варианта по индивидуальному заданию.
Варьируемыми параметрами могут быть: тип стропильной конструкции и соответствующие типы опалубочных форм, классы бетона, классы ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.
На основе анализа рассчитанных ЭВМ вариантов можно вы-
a
ПГС 4 КУРС Ц-69 FPJ КОД ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СТРО АНДРЕЕВ И А.I ЗАДАНИЯ ТСК СК1 СК2 СКЗ В1
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 4 ЭТАПУ ДО 1809891 107.04-212030
= —sG —— —e;c:==snsss«sas:=:3=== | — —— — — ————————————— — — — — —— —— —. — —
ПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ
В2 ВЗ NS NSP1 NSP2
40О 3 5 26
КОНТР. I
СУММА I
I
2_76.04_ ‘
ТСК - номер типа стропильной конструкции ( 1 - Б ДР, 2 - ФС, 3 - ФБ );
СК1, СК2, СКЗ - номера типов опалубочных форм (варианты);
В1, В2,ВЗ - варианты классов бетона (например, ВЗО - 30); класс бетона должен быть не ниже ВЗО;
NS - номер класса ненапрягаемой продольной арматуры ( 1 - А—I, 2 - А-П, 3 - А-Ш);
NSP1,NSP2 - номера классов напрягаемой арматуры ( 4 - А—IV, 5 - A-V, 6 - А-VI, 20 - Вр-П, 26 - К-7)
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.! КОД
для
ОПТИМИЗАЦИИ
СТРОПИ
Л Ь Н 0 Й
КОНСТРУКЦИИ
РЕЗУЛЬТАТ 1
АНДРЕЕВ К А
I ЗАДАНИЯ
ТСК
СК1СК2
СКЗ
В1
В2
ВЗ
NS
NSP1
NSP2
ОШИБОК !
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА
1 107.04
2.
1.2.
0.
30.
40.
0.
3.
5.
26.
1
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ
I
2.
1.2.
0.
30.
40.
0.
3.
5.
26.
1
ВЫ ОТЛИЧНО СОСТАВИЛИ ЗАДАНИЕ НА ОПТИМИЗАЦИЮ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ. ПОЛУЧИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА:
N : :П/П:
МАРКА ОПАЛУБОЧНОЙ ФОРМЫ
КЛАСС : БЕТОНА:
КЛАССЫ:
АРМАТУРЫ:
ОСНОВНЫЕ
ПАРАМЕТРЫ КОНСТРУКЦИИ:
.ОТНОСИ-: ТЕЛЬНАЯ: СТОЙ- : МОСТЬ :
НИЖНИЙ
АР1 (N. Ф) AP2(N. Ф)
П 0 GSP
Я ССТ. ИЛИ Р.
Ф.52 АЗ(М.Ф)
ОПУЗЕЛ:
Ф.53 :
НЕНАПР.
НАПРЯГ. :
А1 (М.Ф)
А2(Н.Ф)
Ф.51
1
1ФС18
ВЗО
А-Ш
A-V
2.16
2.16
4.320
2.16
2.16
590.0
5.200
2.10
6.200
0.55 :
2
1ФС18
ВЗО
А-Ш
К-7
2.16
• 2.16
4.320
2.15
2.15
1090.0
5.200
2.10
14.200
0.55 :
3
1ФС18
В40
А-Ш
A-V
2.12
2.12
3.240
2.16
2.16
590.0
5.200
2.10
6.200
0.58 :
4
1ФС18
• В40
А-Ш
К-7
2.12
2.12
3.240
2.15
2.15
1090.0
5.200
2.10
14.200
0.57 :
5
2ФС18
ВЗО
А-Ш
A-V
2.12
2.12
3.240
2.16
2.16
590.0
- 5.200
2.10
6.200
0.62 :
6
2ФС18
ВЗО
А-Ш
К-7
2.12
2.12
3.240
2.15
2.15
1090.0
5.200
2.10
14.200
0.61 :
7
2ФС18
В40
А-Ш
A-V
2.10
2.10
3.200
2.16
2.16
590.0
5.200
2.10
6.200
0.68 :
8
2ФС18
В 40
А-Ш
К-7
2.10
2.10
3.200
2.15
2.15
1090.0
5.200
2.10
14.200
0.68 :
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Н А. . ВЫ ДОЛЖНЫ ВЫПОЛНИТЬ ЧЕРТЕЖ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ.
Рис. 2.28. К оптимизации стропильной конструкции
а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
брать оптимальный вариант стропильной конструкции, отвечающий нормативным требованиям.
Задание на оптимизацию стропильной конструкции записывается в соответствующем контрольном талоне с учетом следующих требований: тип стропильной конструкции должен соответствовать заданному пролету (например, не допускается для пролета 24 м проектировать стропильную балку типа БДР);
для задаваемого типа стропильной конструкции можно одновременно варьировать до трех типов опалубочных форм;
для каждого из заданных типов опалубочных форм можно варьировать до трех классов бетон, класс ненапрягаемой арматуры и до двух классов напрягаемой арматуры.
С учетом трехкратной возможности обработки информации по этапу проектирования рекомендуется при первом заполнении контрольного талона составить задание на серию расчетов для заданного типа стропильной конструкции с различными типами опалубочных форм, классов бетона и арматуры, а в последующих расчетах можно для сравнения варьировать другие типы стропильных конструкций.
Решение. Пример заполненного контрольного талона для оптимизации стропильной конструкции дан на рис. 2.28. Там же приведены и результаты расчетов в виде таблицы, в последней графе которой даны значения относительной стоимости каждого варианта.
Проектирование колонны
Перед выполнением индивидуального задания следует изучить § XIII. 2.3 [1] и пп. 1.6 — 1.8, 1.10— 1.13, 4.6 —4.8, 4.11 — 4.13 и 4.17 [7] и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Какие усилия действуют в сечениях колонн одноэтажных промышленных зданий?
Какие сечения в колоннах являются наиболее опасными и требуют проверки расчетом?
Почему при расчете прочности сечений колонн требуется рассматривать различные комбинации нормальных сил и изгибающих моментов?
На какие сочетания нагрузок и усилий рассчитываются сечения колонн?
Каким образом учитывается неблагоприятное совместное действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок?
Какие особенности учета нагрузок от мостовых кранов?
Какие нагрузки относятся к кратковременным нагрузкам непродолжительного действия и особенности их учета при подборе арматуры?
Как назначается защитный слой бетона в колоннах?
Как назначаются диаметры и количество стержней продольной рабочей арматуры в сечениях колонны?
Как размещается в сечении колонны продольная рабочая и конструктивная арматура?
Как конструируется во внецентренно сжатых колоннах поперечная арматура?
Что такое короткие железобетонные консоли? Какие бывают схемы разрушения коротких консолей?
Как рассчитывается и конструируется продольная и поперечная арматура в коротких консолях колонн?
Проектирование колонны в режиме диалога с ЭВМ выполняется в два этапа. На первом этапе, для освоения методики определения расчетных сочетаний усилий и расчета площади сечения продольной арматуры в сжатых элементах со знакопеременными изгибающими моментами, предлагается решить задачу только для одного опасного сечения колонны. А на втором этапе по результатам автоматизированного расчета прочности всех сечений необходимо законструиро- вать продольную и поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях колонны с проверкой прочности в плоскости, перпендикулярной поперечной раме, и запроектировать подкрановую консоль.
Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования
Методические указания. Результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы печатаются ЭВМ только для проектируемой колонны по заданию (см. рис. 2.14). Для анализа напряженного состояния колонны необходимо построить эпюры изгибающих моментов от действия различных нагрузок в наиболее характерных загружениях (1, 2, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 и 23). Схема расположения сечений по высоте колонны дана на рис. 2.29, а.
В обозначениях нагрузок приняты следующие сокращения:
АБ — нагрузка в прлете между осями А и Б;
БВ — то же, между осями Б и В;
К, или КРАН. — нагрузка от мостовых кранов;
ОМАХ — DMIN — кратковременное действие максимального давления крановой нагрузки слева, а минимального — справа;
DMIN — ОМАХ — тоже, для максимального давления справа, а минимального — слева;
Т НА А — действие тормозного усилия на колонну по оси А (> — слева, < — справа);
Т НА Б — то же, на колонну по оси Б;
, L — от длительного действия соответствующих нагрузок.
Загружения 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 соответствуют кратковременному действию нагрузок от двух мостовых кранов в одном пролете.
Загружения 7,9,11,13 соответствуют длительному действию крановых нагрузок от одного крана в пролете, а загружения 15, 17, 19 и 21 — кратковременному воздействию соответствующих тормозных нагрузок.
Основные сочетания расчетных усилий составляются только для заданного сечения в колонне в виде четырех неблагоприятных комбинаций усилий N и М. При учете крановых нагрузок следует рассматривать все возможные варианты их совместного действия (от одного, двух или четырех мостовых кранов), выявляя наиболее невыгодное воздействие с обязательным учетом соответствующих коэффициентов сочетаний. Например, в табл. 2.4 при определении максимальных моментов учтены усилия от двух кранов в одном пролете с коэффициентом сочетаний \р=0,85. В этом случае
Рис. 2.29. Эпюры изгибающих моментов в сечениях колонны по оси А: а — схема расположения сечений; б — эпюры изгибающих моментов
Л/5/==(206,73+16,31)0,85=189,58 кН -м будет больше, чем при учете нагрузок от четырех кранов с коэффициентом сочетаний хр—0,7, где MsA=(206,73+33,31)0,7 + 16,31-0,85=181,89 кНм.
Для подбора продольной арматуры в каждом расчетном сочетании усилийNhM необходимо вычислить длительные составляющие усилий и соответствующие усилия от нагрузок непродолжительного действия (ветровых и кратковременных крановых).
Площадь сечения симметричной или несимметричной продольной арматуры заданного класса подбирается с учетом требований минимального конструктивного армирования.
Расчет несимметричного армирования рекомендуется выполнять в следующей последовательности: 1) определяется площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани по условию симметричного армирования; 2) вычисляется площадь сечения несимметричной продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани, при этом сечение сжатой арматуры должно быть не менее полученного значения из предыдущего расчета; 3) выполняются проверки прочности сечения на остальные комбинации расчетных усилий.
Колонна должна проектироваться из тяжелого бетона заданного класса для сборных конструкций.
Для примера воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета поперечной рамы, полученными от ЭВМ для колонны по оси А (см. рис. 2.14). Дополнительными данными из индивидуального задания будут:
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ . . . .В35
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ А II ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ <А >
НОМЕР РАСЧЕТНОГО СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ 4— 4
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 80%
Решение. Эпюры изгибающих моментов, построенные для колонны по оси А, представлены на рис. 2.29. Анализ эпюр показывает, что целесообразно при расчете сечений принимать несимметричное армирование, так как моменты разных знаков отличаются по абсолютной величине более чем на 25 %.
Неблагоприятные комбинации расчетных усилий в сечении 4 — 4 для основных сочетаний нагрузок с учетом требований [7] представлены в табл. 2.4.
Расчет продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, и 3.62 [3].
Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В35, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Rb=19,5 МПа, /^=1,3 МПа, ^=31 000 МПа. Продольная рабочая арматура класса А-П, 7?$=7?5С=280М Па, £$=210 000 МПа.
Т а б л и ц а 2.4 Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 4 — 4 колонны по оси А
Номер
За гружен и я и усилия
Расчетные сочетания усилий (силы — в кН; моменты — в кНрм)
NМтах
N Mmin
Nmax Мтах (Mmin)
Nmin Мтах (Mmin)
1
Загружения
1+(6+16)
1+(12+20)
1+(6+16)
1+(10+18)_
У
С
и л и я
N
317.85+(478.87+0)0.85= =724.89
317.85+(0+0)=317.85
724.89
317.85
м
6.54+(206.73+16.31)0.85= = 196.12
6.54+(—27.33— — 14.20)0.85=—28.76
196.12
6.54+(33.31 + 14.20)0.85= =46.92
N1 |317.85
317.85
317.85
317.85
Ml |6.54
6.54
6.54
6.54
Nsh (478.87+0)0.85=407.03
0
407.03
0
Msh | (206.73+16.31)0.85=
1=189.58
(—27.33—14.20)0.85= —
—35.30
189.58
(33.31 + 14.20X1.85=40.38
Загружения
1 + 2+4+(6+16)+22
1+(12+20)+23
1+2+4+(6+16)+22 I
I 1+4+(10+18)+22
2
У
N
317.85+[1О7.73+О+ +(478.87+0)0.85+0]0.9= =781.15
317.85+(0+0)+0=317.85
781.15
317.85
С
M
6.54+[0.72+1.56+(206.73-|
+ 16.31)0.85+2.89)0.9= = 181.81
■6.54+К—27.33—
14.20)0.85—10.22)0.9= =—34.42
181.81
6.54+[1.56+(33.31 + + 14.20)0.85+2.89)0.9= =46.89
и
N1
317.85
317.85
317.85
317.85
л
Ml
6.54
6.54
6.54
6.54
и
Nsh
f(478.87+0)0.85+0]0.9= =366.33
0
366.33
°
я
Msh
((206.73+16.31)0.85+ +2.89)0.9=173.23
[(—27.33—14.20)0.85—
— 10.22)0.9=-40.97 ■
173.23
[(33.31 + 14.20)0.85+
|+2.89)0.9=38.95
Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 4) 6=400 мм, 6=700 мм. Назначаем для продольной арматуры а=а'=40 мм, тогда 60=6—^=700—40=660 мм (рис. 2.30, а\
Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании?/HMmin : ^=317,85кН,М= | Mmin 1=34,42кН-м; Nt = 317,85 кН, Mz= — 6,54 кН-м; Nsh=0, MsA=40,97 kH-m.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона ^ы согласно п. 3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры, (рис. 2.30, б) М^ЦК - ^>0 - 0/2 + (Л/ - MJ = (317,85 - 0) (0,66 -0,04) / 2+ + (34,42 - 40,97) = 92,0 кН - м;
то же, от всех нагрузок Mn~N(hQ — аГ^НМ= 311^5 (0,66— —0,04) / 2 + 34,42 = 132,9 кН - м.
Тогда при yw =1 получим чы = МИ(М1 =132,9 / 92 =
= 1)44>1,1. Принимаем yw = 1,1 и Rb = 1,1 • 19,5 = 21,45 МПа.
Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна Zo= 12,375 м (см. табл. 2.1). Так как Z0/A=12,375/0,7=17,7>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя Ncr по формуле (93) [3]. Для этого находим е0 = M/N=34,42- 10б/(317,85-103)= 108,3 мм > ев = h/ЗО = 70 / 30= = 23,3 мм; так как ео/А=1О8,3/700=0,155 > 6emjn=0,5 - 0,01 Zo / h= =0,01Д6=0,5—0,177—0,2145=0, 1085, принимаем 6е=ео/А=О,155.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и ео=1О8,3 мм>0,1А=70 мм, то принимаем <pz=l.
С учетом напряженного состояния сече ия (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмем для первого приближения коэффициент армирования ц=0,004, тогда при a=Es/Eb=210 000/31 000=6,77 получим
[-^+0,1,/1
V6Ebbh 0,1 H-d^/Ло—а\
1,6-31 000-400-700~17,721,6-31 000-400-700~17,72-^—+0,1 0,1+0,155 т ’-^—+0,1 0,1+0,155 т ’3-1,03-1,0-4-0,004-6,77-4-0,004-6,772 '660—40\7002 '660—40\700
1,6-31 000-400-700
~17,72
1,6-31 000-400-700
~17,72
-^—+0,1 0,1+0,155 т ’
-^—+0,1 0,1+0,155 т ’
3-1,0
3-1,0
-4-0,004-6,77
-4-0,004-6,77
2 '660—40\
700
2 '660—40\
700
=8794-103 Н=8794 кН.
Коэффициент ц будет равен: ц = 1/(1 — ^/^r)=l / (1 — —317,85/8794)= 1,04.
Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента поформуле: е=^от]-j-(/i0—<^z)/2= 108,3 • 1,04 + (660—40)/2=423мм.
Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По табл. 18 [3] находим ^=0,534 и ал=0,391. Вычислим значения коэффициентов: ап=Л^/(^6Л0)=317,85-103/(21,45 • 400 X X 660)=0,0561; aml=^/(^)=317,85-103-423/(21,45-400-6602)= =0,036; 6=а7Ло= 40/660=0,0606.
Так как ап<С^ю значения A=A'S определяем по формуле , RJ>hQ ат\~"ап.^ — ап/^
21,45-400-660 0,036 -0,0561(1-0,0561/2)2
Рис. 2.30. К расчету площади сечения продольной арматуры в колонне:а — схема усилий в расчетном сечении и расположение продольной арматуры; б — к расчету арматуры Л$п на комбинацию усилий N и М^; в — к расчету арматуры Asn и А$л на комбинацию усилий N и МтхРис. 2.30. К расчету площади сечения продольной арматуры в колонне:а — схема усилий в расчетном сечении и расположение продольной арматуры; б — к расчету арматуры Л$п на комбинацию усилий N и М^; в — к расчету арматуры Asn и А$л на комбинацию усилий N и Мтх
Рис. 2.30. К расчету площади сечения продольной арматуры в колонне:
а — схема усилий в расчетном сечении и расположение продольной арматуры; б — к расчету арматуры Л$п на комбинацию усилий N и М^; в — к расчету арматуры Asn и А$л на комбинацию усилий N и Мтх
Рис. 2.30. К расчету площади сечения продольной арматуры в колонне:
а — схема усилий в расчетном сечении и расположение продольной арматуры; б — к расчету арматуры Л$п на комбинацию усилий N и М^; в — к расчету арматуры Asn и А$л на комбинацию усилий N и Мтх
Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: Л5=Л^—0,002/>Ло=О,ОО2-400-660=528 мм2. Тогда получим |a=(As+A^)/(Z>/z)=(528+528)/(4(№- 700)=0,0038, что незначительно отличается от предварительно принятого ц=0,004, следовательно,расчет можно не уточнять, а окончательно принять Ssn=As=52S мм2.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A'^A5jWz=A5n=528 мм2 (по предыдущему расчету). В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и Mmam (рис. 2.30, в): #=724,89 кН, М=196,12 кН • м; Nt =3\1£5 кН, М,=6,54 кН • м; Nsh =407,03 кН, #^=189,58 кН-м.
Вычислим коэффициент уы: М7= (724,89—407,03) (0,66 — -0,04)/2+(196,12—189,58) =105,07 кН-м; Мп =724,89 (0,66 —0,04) / /2+196,1=420,8 кН-м; Vw=0,9Mz//M7=0,9-420,8/105,07=3,6^ принимаем у^=1,1.
Находим ф,= 1 + ^Мхь/Мх=1 + 1-105,07/420,8=1,25<1 + р, где Р=1 принято по табл. 16 [3], M1/=#/(Ao—<2z)/2+Af/=317,85(O,66— —0,04)/2+6,54= 105,07 кН-м; Л/1=Мя=420,8 кН-м.
Принимая р=0,0038, при <pz=l,25 получим #^=4756 кН и т] = 1 /(1 - 724,89/4756)= 1,18.
Вычисляем е0 = М / N=196,12-106/(724,89-103)=271 мм, тогда e^T^^—az)/2=271 • 1,18+(660—40)/2=629 мм.
Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п. 3.66 [3]. Тогда получим A's = (#е —aRRbbh^/ [Asc ^h^—
—az)]=(724,89 - IO3 -629 —0,391-21,45 -400 • 6002)/[280 (660-40)]= = —5791 мм2 <0.
Поскольку по расчету не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по формулам (128) и (129) [3], оставляя минимальное сечение арматуры A'=A'sJact=528 мм2.
Находим am=[^-7?$cA;j,ac,(/zo-a')]/(/?4/>/Zo2)=[724,89 • I»3 • 629- —280-528(660—40)]/(21,45 - 400 • 6602)=0,0975, соответственно £ = =0,103. Тогда A^R^-N+R^^/R =(0,103-21,45-400 X X 660—724,89 • 103+280 • 528)/280=22,2 мм2 <AS ,min=528 мм2. Принимаем минимальное конструктивное армирование Л$=Л$л=528 мм2.
Проверим принятое армирование сечения 4 — 4 на остальные сочетания расчетных усилий. Сочетание ^ах и ± М^. W=781,15 кН, М= 181,81 кН-м; ^=317,85 кН, A/z=6,54 кН-м; 7/^=366,33 кН, Msh= 173,23 кН-м.
ПГС 4 КУРС Ц-69 TPJ КОДСОЧЕТАНИЯ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ В ЗАДАННОМ СЕЧЕНИИ КОЛОНЫ
АНДРЕЕВ Н А.I ЗАДАНИЯ ( N М МАХ) ( N М MIN) (N MAX +-М ) (N MIN +-М)
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!:' ::::::::
по 6 ЭТАПУ до 290989! 107.06 724.9 196.1 317.8 -34.4 781.1 181.8 317.846.9
АРМАТУРА (ММ2) КОНТР.
АЗЛ А5П СУММА
_528528 „3695.06
б
N М МАХ"
N М MIN
N МАХ ±М
N MIN ±М>
Сочетания расчетных усилий, вычисленные по результатам статического расчета поперечной рамы в полном соответствии с nnl.6-L8, 1.10-1.13, 4.6-4.8^4.11-4.13 и 4.17,
СНиП 2.01.07-85 'Нагрузки и воздействия'
В сочетаниях усилий с N МАХ и N MIN следует определять максимальные по величине значения соответствующих изгибающих моментов (положительных или отрицательных);
АЗЛ - требуемая по расчету площадь сечения продольной рабочей арматуры у левой грани, мм2;
АЗП ~ то же у правой грани
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД
АНДРЕЕВ К А.IЗАДАНИЯ ( N М МАХ)
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 107.06 724.90 196.10
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I724.90196.10
Схема усилий и расположениеарматуры в сечении колонны
СОЧЕТАНИЯ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ В ЗАДАННОМ СЕЧЕНИИ КОЛОНЫ
( N М MIN) (N МАХ *-М ) (N MIN 317.80 -34.40 781.10 181.80 317.80 317.80 -34.40 781.10 181.80 317.80
♦-М)
46.90
46.90
АРМАТУРА (ММ2) РЕЗУЛЬТАТ I
АЗЛ АЗП ОШИБОК I
528.528.I
528.528.I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ КОЛОННЫ В ЗАДАНОМ СЕЧЕНИИ.
ПОЛУЧИТЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ КОЛОННЫ ПО ВСЕМ РАСЧЕТНЫМ СЕЧЕНИЯМ :
Рис. 2.31. К определению сочетаний расчетных усилий и продольной арматуры в заданном сечении колонны а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
00 Таблица 2.5. Колонна по оси ”А”
Но
Сочетания уси-
Основные сочетания усилий в сечениях (силы — в кН; моменты — в кН.м)
1 — 1
2 — 2
3 — 3
4 — 4
5 — 5
6-6
N
N
NМ
NМ
NМ
NМQ
1 N
М МАХ
299.95
30.00
224.01
32.04
248.46
40.47
724.89
196.13
653.06
141.12
719.05
121.52
—4.75
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
21.42
0.00
28.32
407.04
175.72
335.21
115.29
335.21
62.56
—3.26
N
М MIN
192.22
19.22
224.01
—91.23
248.46
— 106.09
317.85
—28.75
402.41
—105.27
468.41
—220.18
—27.86
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
—69.82
0.00
—92.30
0.00
—23.23
84.56
—80.29
84.56
— 149.81
—26.37
N МАХ
М
299.95
30.00
331.74
9.91
356.19
7.74
724.89
196.13
724.89
107.56
719.05
— 140.04
—44.19
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
407.04
175.72
407.04
81.74
335.21
—69.68
—42.71
N MIN
М
192.22
19.22
224.01
—91.23
248.46
—79.51
317.85
46.93
317.85
—72.20
383.84
—115.66
— 16.72
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
—69.82
0.00
—65.33
0.00
28.32
0.00
—47.79
0.00
—72.36
— 15.24
2 N
M MAX
299.95
30.00
320.96
36.67
345.42
45.92
781.15
181.81
619.54
157.26
685.53
187.83
10.15
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
19.38
0.00
28.08
366.34
160.74
301.69
131.10
301.69
130.97
11.28
N
M MIN
192.22
19.22
224.01
—87.99
248.46
—104.66
317.85
—34.42
490.91
— 128.42
556.91
—268.92
—35.43
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
—1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
—68.86
0.00
—92.27
0.00
—30.10
76.11
— 102.18
76.11
— 196.77
—32.87
N
MAX
M
299.95
30.00
320.96
—80.41
345.42
—97.77
781.15
181.81
781.15
123.25
782.49
— 192.43
—49.77
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.0
—68.86
0.00
—92.27
366.34
160.74
366.34
100.89
301.69
— 124.64
—47.57
N MIN
M
192.22
19.22
224.01
—87.99
248.46
—104.66
317.85
45.49
317.85
—94.86
383.84
— 166.60
—24.33
NL
ML
192.22
19.22
224.01
1.50
248.46
0.09
317.85
6.54
317.85
0.42
383.84
—5.70
— 1.48
NSH
MSH
0.00
0.00
0.00
—68.86
0.00
—92.27
0.00
28.08
0.0
—72.93
0.0
— 127.06
—22.85
Положение армату
Расчетные площади продольной рабочей арматуры (в мм2) и проценты армирования в сечениях:
ры в сечении
1 — 1
2 — 2
3 — 3
4 — 4
5 — 5
6 — 6
AS
%
AS
%
AS
%
AS%
AS
-%
AS
%
У левой грани
112.
0.05
448.
0.20
448.
0.20
528.0.20
528.
0.20
528.
0.20
У правой грани
112.
0.05.
448.
0.20
448.
0.20
528.0.20
528.
0.20
775.
0.29
Проверку прочности сечения выполняем по пп. 3.61 и 3.62 [3], так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров: Nc=5091 кН; т] = 1,18; ^=579 мм и yw = 1,1.
Определим высоту сжатой зоны х по формуле (107) [3]: х=^(^6)=781,15-103/(21,45*400)=91 мм. Так как х=91 мм <^0=0,534*660=352,4 мм, прочность сечения проверяем по условию (108) [3]: Д^х(Ло-О,5х)4-Д^ = 21,45-400-91 (660— -0,5-91)4-280-528(660—40) =571,45- ^Н-мм =571,45 кН-м Же = =781,15-0,579=452,3 кН-м, т. е. прочность обеспечена.
Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании jVmin и ±Мтах, при ^=317,85 кН и М=46,92 кН-м, поскольку в этом случае эксцентриситет ^0=46,92- 10б/(317,85-103)= 147,6 мм<е0=271 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N и Мтах, а нормальная сила меньше.
Теперь можно заполнить контрольный талон, как это сделано к рассмотренному примеру на рис. 2.31. Там же даны необходимые пояснения по записи проверяемых величин. Если в сочетаниях с Nmax (^min) будут получены одинаковые по модулю значения соответствующих положительных и отрицательных моментов, то в контрольном талоне допускается записывать значения моментов с любым знаком.
При успешной работе по расчету заданного сечения Вы получите от ЭВМ расчетные сочетания усилий для всех опасных сечений колонны с соответствующими величинами требуемой по расчету площади сечения продольной рабочей арматуры, как показано в табл. 2.5.
Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли
Методические указания. Конструирование арматуры колонны выполняется на основе результатов расчета всех опасных сечений, полученных от ЭВМ или выполненных самостоятельно, а также расчета прочности подкрановой консоли.
В пределах каждой части колонны продольная арматура конструируется постоянного сечения. Принятая арматура должна удовлетворять требованиям прочности колонны в плоскости, перпендикулярной поперечной раме. В этом случае в расчете следует учитывать только те арматурные стержни, которые расположены в углах сечения.
Согласно требованиям п. 5.56 [3], диаметр продольных рабочих стержней в колонне должен быть не менее 16 мм, а в подкрановой консоли — не менее 12 мм. Поперечная арматура консоли должна быть класса A-I (по требованию программной системы).
В качестве примера выполним конструирование арматуры колонны по оси А по результатам автоматизированного расчета сечений, приведенным в табл. 2.5.
Решение. Анализируя результаты расчета всех опасных сечений колонны, целесообразно в надкрановой части принять симметричную продольную арматуру по 2 0 18 А-П (Л5Л=А^=509 мм2>448 мм2).
В подкрановой части колонны наиболее опасным будет сечение 6 — 6, для которого у левой грани принимаем продольную арматуру из 3 0 16 А-П (Л5Л=603 мм2>528 мм2), а у наиболее напряженной грани справа — 4 0 16 А-П (Asn=804 мм2>775 мм2). Схемы расположения стержней в сечениях приведены на рис. 2.32.
Поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости принимаем диаметром 5 мм класса Вр-I, которая должна устанавливаться в сварных каркасах с шагом 300 мм (не более 20<Z=20 • 16=320 мм).
Выполняем проверку принятого продольного армирования на прочность в плоскости, перпендикулярной раме, при действии максимальных продольных сил.
Для надкрановой части колонны имеем: А=365,19 кН; Az=248,46 кН; Nsh=0 (см. табл. 2.5). Поскольку нет нагрузок непродолжительного действия, то расчетные сопротивления бетона принимаем с у62=1 (при заданной влажности 80 %). Размеры сечения: Z>=600 мм, А=400 мм. Назначая я=я/=40 мм, получим А0=А—а=400—40=360 мм.
Расчетная длина надкрановой части колонны /0=5,85 м (см. табл. 2.1). Так как /0/Л=5850/400=14,625>4, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Находим значение случайного эксцентриситета: e^hj30=400/30=13,33 мм; еа^Я2/600=3900/6,5 мм; еа>10 мм. Принимаем е = 13,33 мм. Тогда соответствующие значения изгибающих- моментовбудутравны: М=Яеа=356,19 • 103-13,33=4,748 • 106 Н -мм= = 4,748 кН-м; Afz=Azeti=248,46-103-13,33=3,312-106 Н-мм=3,12 кН-м.
Для определения Ncr вычисляем:M^N^-a^/l^b^ —
=248,46 (0,36—0,04) /2+3,312 = 43,07 кН • м; Мх=N(h0—а')/2+М= =356,19(0,36-0,04)/2+4,748=61,74 кН-м; cpz=l + l-43,07)/61,74= = 1,698<2; p=(A5+A's)/(AA)=(509+509)/(^^так как
ejh= 13,33/400=0,0333<6е >п=0,5—0,01 • 14,625—0,01 • 19,5=0,158, принимаем 6^=6^ ^=0,158.
6 Зак. 713
б
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД НАДКРАНОВАЯ АНДРЕЕВ Н. А.I ЗАДАНИЯ У ЛЕВОЙ ГРАНИ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!:::
ЯО 7 ЭТАПУ ДО 51089! 107.07£.18 О
= = = = = = == = = = = = = = =r = = '= = a |— — — — — — —
Для кодирования угловых стержней]
ЧАСТЬ (Ы.Ф)
У ПРАВОЙ ГРАНИ
18__0
ПОДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (N .Ф)У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ
2.161.16
2.162.16
консоль
AS (N . Ф) Ф. ШАГ
__3.78 _6J_50
КОНТР.
СУММА
128Л0_
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД НАДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (М.Ф) ПОДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (М.Ф) КОНСОЛЬ РЕЗУЛЬТАТ! АНДРЕЕВ Н. А. (ЗАДАНИЯ У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ AS (Ы.Ф) Ф.ШАГ ОШИБОК I ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 107.07 2.18 0.0 2.18 0.0 2.16 1.16 2.16 2.16 3.18 6.150 I РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I 2.18 0.0 2.18 0.0 2.16 1.16 2.16 2.16 3.18 6.150 I
ВЫ ОТЛИЧНО СПРАВИЛИСЬ С КОНСТРУИРОВАНИЕМ АРМАТУРЫ ДЛЯ ЗАДАННОЙ КОЛОННЫ ПОЛУЧИТЕ УСИЛИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТА:
N М MAX Q N М MAX Q М MAX МQ
ДЛЯ РАСЧЕТА ОСНОВАНИЯ596.12163.338.83484.27 -233.84-30.81 680.43-167.33 -43.28
ДЛЯ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТА685.53167.8310.155 5 6.91 -268.92-35.43 782.49-192.43 -49.77
В ТАБЛИЦЕ ДАНЫ УСИЛИЯ ОТ КОЛОННЫ НА УРОВНЕ ВЕР^д ФУНДАМЕНТА (СИЛЫ - В КН- МОМЕНТЫ - В КН.М).
Рис. 2.32. К конструированию арматуры в колонне а — заполненный контрольный талон;
б — результаты диалога с ЭВМ
расчетная наклонная полоса бетонарасчетная наклонная полоса бетона
расчетная наклонная полоса бетона
расчетная наклонная полоса бетона
Рис. 2.33. К расчету подкрановой консоли
Тогда
Г о,п21
1,6 31 000'600.400{ 0,14-0,158 +°’'/360—40\ !
[3-1,698! =
=6773-103 Н=6773 кН; т]=1/(1—356,19/6773)= 1,056;
е=еап+(йо—а')/2= 13,33 • 1,056+(360—40)/2= 174,1 мм.
Проверку прочности сечения выполняем по формулам пп. 3.61 и 3.62 [3]. Определяем x=N/(Rbby=356A9- 103/(19,5-600)=30,4 мм. Так как x<<^RhQ=0,551 • 360=198,4 мм, то прочность сечения проверяем по условию (108) [3]: RMh0—0,5х)+Я/Д"a^= 19,5-600-30,4(360 - -0,5- 30,4) 4-280-509 (360-40) =168,2-106 H • мм =168,2 кН • м >Ne= =356,19-0,1741=62,0 кН - м, т. е. прочность надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной поперечной раме, обеспечена.
При проверке прочности подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, учитываем только угловые стержни по 2 0 16 А-П (Л=Л'=402 мм2). В этом случае имеем размеры сечения: 6=700 мм, А=400 мм и расчетную длину Zo=6,6 м (см. табл. 2.1), а расчетными усилиями в сечении 6 — 6 будут: А=782,49 кН; Az=383,84 кН; А^=301,69 кН. Поскольку в данном 6*
Рис. 2.34. Армирование колонны по оси А а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделияРис. 2.34. Армирование колонны по оси А а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
Рис. 2.34. Армирование колонны по оси А а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
Рис. 2.34. Армирование колонны по оси А а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
примере отношение Z0//t=6600/400=16,5<37,7 (при расчете сечения 4 — 4 в плоскости рамы), то проверку можно не выполнять, так как прочность обеспечена.
Расчет прочности подкрановой консоли (рис. 2.33) производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и максимального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учетом коэффициента сочетаний ф=0,85, или 2^^6+^тахф=46+478,9-0,85=453,1 кН (см. раздел 2.1).
Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [3]. Поскольку 2,5КыЬк0=2,5 • 1,3 • 400 • 1160=1508 • 103Н=1508
kH>»Q=453,1 кН, то по расчету не требуется поперечная арматура. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм класса A-I, устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.
Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определяем площадь сечения продольной арматуры по формуле (208) [3]:
AS=5Z1/(AO^S)=453,1 • 103-450/(1160-280)=628 мм2. Принимаем 3 0 18 А-П (А5=763 мм2).
Теперь снова можно проверить свою самостоятельную работу, заполнив соответствующий контрольный талон, как это сделано для рассматриваемого примера на рис. 2.32.
При успешной работе можно в награду получить от ЭВМ значения усилий для расчета основания и фундамента под колонну. Пример армирования колонны дан на рис. 2.34.
Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить особенности расчета и конструирования внецентренно нагруженных фундаментов с повышенным стаканом по [1, § XILL, § XIL2], [9, прил. 3] и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Каковы основные типы фундаментов, применяемых в одноэтажных промышленных зданиях?
Особенности конструкций сборных и монолитных отдельно стоящих фундаментов.
Как определяются размеры подошвы внецентренно нагруженного фундамента?
Как назначаются размеры тела фундамента с повышенным стаканом?
Какие сечения в теле фундамента являются наиболее опасными?
В каких сечениях армирование фундамента определяется по расчету?
Особенности расчета продольной и поперечной арматуры во внецентренно нагруженных фундаментах.
Для примера возьмем следующие исходные данные индивидуального задания, напечатанные ЭВМ:
ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ <А>
ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М 3,15
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . В15 КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . А-П УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА .0,30
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 80 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ II
Методические указания. Проектирование отдельно стоящего фундамента выполняется для заданной колонны крайнего или среднего ряда. Если проверка армирования колонны прошла успешно и в заданный срок, о комбинации усилий N, М и Q от колонны для расчета основания и тела фундамента вычисляются ЭВМ (см. рис. 2.32).
Для фундамента под колонну крайнего ряда необходимо учитывать дополнительную нагрузку от ограждающих конструкций.
Грунты основания для всех заданий песчаные с заданным условным расчетным сопротивлением.
При назначении размеров подошвы фундамента рекомендуется пользоваться формулами, приведенными в табл. XII.I [1] с учетом эксцентриситетов продольных сил. Принятые окончательно размеры подошвы фундамента должны удовлетворять требованиям п. 2.49 [9].
Ступени фундамента должны проектироваться одинаковой высоты. Глубина заделки колонны в стакан фундамента принимается по приложению V с учетом типа опалубки колонны.
Размеры тела фундамента могут отличаться от типовых конструкций, но должны удовлетворять общим требованиям конструирования фундаментов с повышенным стаканом.
Класс арматуры для сеток в подошве фундамента и продольной арматуры стакана принимается по индивидуальному заданию. Поперечная арматура сеток в стакане должна быть только класса A-I (по требованию программной системы). Конструктивное армирование поперечной арматурой должно быть сетками из стержней диаметром 8 мм, устанавливаемыми с шагом не более 200 мм в количестве не менее 5 штук.
Решение. Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N, М и Q для расчета основания и тела фундамента представлены в табл. 2.6.
Таблица 2.6. Комбинации усилий от колонны для расчета фундамента
Случай расчета
Первая
Вторая
Третья
N
М
Q
N
М
Q
N
М
Q
Основание
596,12
163,33
8,83
484,27
—233,84
—30,81
680,43
— 167,33
—43,28
Фундамент
685,53
187,83
10,15
556,91
—268,92
—35,43
782,49
— 192,43
—49,77
Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия N^ и М^ на уровне подошвы фундамента для комбинации усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций (рис. 2.35, а).
Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна С/З=3б,58 кН (см. раздел 2.1), а для расчета основания ^з^^з/У^Зб,58/1,1=33,25 кН. Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равен е3=240/2+ +350=470 мм=0,47 м.
. Анализируя значения усилий в табл. 2.6 находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:
N” = № + G” = 484,27 + 33,25 = 517,52 кН;
Mnf=Mn + e^+G^ = ” 233,84 — 30,81-3,0 — 33,25-0,47= = -341,9 кН-м;
е0 = Xм//^\ = 341,9/517,52 = 0,661 м.
С учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся формулами табл. XII. I. [1] для предварительного определения размеров подошвы фундамента по схеме 2:
а = 6ео(1 - Й = 6'0,661( 1 “ О^бо* = 2’58
^2517,52
~ а(0,6Я — Ym4 — 2,58(0,6 • 300 — 20 - 3,15) ~ ^ ^
где Vm = 20 кН/м3 — средний удельный вес фундамента с засыпкой грунта на его обрезах; R = Rq = 0,3 МПа = 300 кПа — условное расчетное сопротивление грунта по индивидуальному заданию.
Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а = =2,7 м и b = 1,8 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:
R = Ло[1 + ЦЬ - 60)/Z>0] + ЗД - d^ =
= 300[1 + 0,125(1,8 — 1)/1] 4- 0,25-20(3,15 - 2) = 336 кПа,
где к\ = 0,125 и кг = 0,25 принято для песчаных грунтов по [9].
Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам: A^z = Nn + G^ + abdy^^ М^ = M- + 0-h, + G^3; p^, = N^/A^M^/W; где чп = 0,95 - для класса ответственности здания II; Af = ab = 2,7 • 1,8 = 4,86 м; Wf = ba1/6 = 1,8-2,72/6 = 2,187 м3.
Рис. 2.35. К определению размеров подошвы фундамента
а — расчетная схема; б — эпюры давлений на грунт; в — план фундамента
Рис. 2.36. К расчету тела фундамента
Результаты вычисления усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл. 2.7.
Таблица 2.7. Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента
Комбинация усиЛИЙ ОТ колонны
Усилия
Давления, кПа
«кф кН-м
р"
Рп
Рт
Первая
920,24
174,19
109,7
268,9
189,3
Вторая
808,39
—341,90
322,6
10.0
166,3
Третья
1004,55
—319,80
349.7
63,7
206.7
Так как вычисленные значения давлений на грунт основания р^ах = 349,7 кПа < 1,27? = 1,2-336 = 403 кПа; p"in = 10,0 кПа > 0 и р" = 206,7 кПа <. R = 336 кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размеры подошвы фундамента a = 2,7 м и b — 1,8 м.
Расчет тела фундамента выполняем для принятых размеров ступеней и стакана согласно рис. 2.36. Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по приложению V, а поперечное сечение подколонника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.
Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.
Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:
Nin/ = Nc + G3 = 782,49 + 36,58 = 819,07 кН;
MinfG3e3 + Qh, = — 192,43 — 36,58 • 0,47 — 49,77 • 3 =
—358,93 kH -m.
Тогда реактивные давления грунта будут равны:
Ртах = 819,07/4,86 + 358,93/2,187 = 168,5 + 164,1 = 332,6 кПа;
pmin = 168,5 — 164,1 = 4,4 кПа; рт = 1'68,5 кПа;
Ртах PminР1=Ртах--tii=332,6 —Ртах PminР1=Ртах--tii=332,6 —332,6—4,4332,6—4,42,72,70,3=296,1 кПа;0,3=296,1 кПа;
Ртах Pmin
Р1=Ртах--tii=332,6 —
Ртах Pmin
Р1=Ртах--tii=332,6 —
332,6—4,4
332,6—4,4
2,7
2,7
0,3=296,1 кПа;
0,3=296,1 кПа;
332,6 — 4,4
р2 = 332,6 ——- 0,6 = 259,7 кПа.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1—1 и 2—2 вычисляем по формуле: Мн = ba^(2pmax + Pz)/6;
Мх_х = 1,8-0,32(2-332,6 + 296,1)/6 = 25,96 кН-м;
М^ = 1,8 - 0,62(2 - 332,6 + 259,7)/6 = 99,89 кН-м.
Требуемое по расчету сечение арматуры составит:
As 1_1 = MX_J<RS • 0,9601) = 25,96 • 107(280 • 0,9 • 260) = 396 мм2;
ASi 2-2 = М2_2Ж • 0,9602) = ">89 • 107(280 • 0,9 • 560) = 708 мм2.
Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а < 3 м равным 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b = 1,8 м будем иметь в сечении 2—2 10 0 10 А-П, As = 785 мм2 > 708 мм2. Процент армирования будет равен ,ц = А,- Ю0/(6602) = 785-100/(1800-560) = 0,08 % > цт1п = 0,05 %.
Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта рт = 168,5 кПа, соответственно получим:
М3_3 = ртаЬгх]Т = 168,5 • 2,7 • 0,32/2 = 20,5 кН - м;
А5 3_3 = M3_3/^RS - 0,960) = 20,6 • 107(280 • 0,9 • 250) = 325 мм2.
По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 0 10 А-П,с шагом 200 мм (As = 785 мм2 > 325 мм2).
Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4—4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5—5.
Сечение 4—4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: 6=650; 6=1500; bf=b'f= 1200; hf=H,= 325; а = а = 50; 60 = 1450.
Вычислим усилия в сечении 4—4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:
N = Nc + G3 + acbcdcWn = 556,91 + 36,58 + +1,5-1,2-0,9-25-1,1-0,95 = 635,8 кН;
АГ=АГс+ес<+Сз^3=268,92+35,43-0,9+Зб,58-0,47=317,1 кН-м.
Эксцентриситет продольной силы будет равен e^—M/N= =317,1/635,8=0,499 м = 499 мм > еа = 6/30 = 1500/30 = 50 мм.
Схема армирования фундамента (пример)Схема армирования фундамента (пример)DAB.ШАГASMS' (N .Ф)DAB.ШАГASMS' (N .Ф)ASW(КС.Ф)ASW(КС.Ф)
Схема армирования фундамента (пример)
Схема армирования фундамента (пример)
DAB.ШАГ
ASMS' (N .Ф)
DAB.ШАГ
ASMS' (N .Ф)
ASW(КС.Ф)
ASW(КС.Ф)
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД А (М) В (М) НИМ) КСА.КСВ А (М) АНДРЕЕВ Н. А.1 ЗАДАНИЯС
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!::::::
ПО 9 ЭТАПУ ДО 1010891 107.09£.71.80.32.11.5
== ====== ============= I — — — — — — — — — — — —— . — — — — — — —
В (М) ОАА.ШАГ DAB.ШАГ AS+AS' ASWКОНТР.
С(ММ)(ММ)(М.Ф) (КС.Ф)СУММА
12 10200 10200 _10.1_6 __5J)8 J5223
А,В - размеры подошвы фундамента, м;
Н1 - высота ступеней фундамента, м
КС А - количество ступеней по направлению размера А;
КСВ - то же, по направлению размера В;
А • ^ - размеры сечения подколенника (стакана), м;
D А А.ШАГ ~ диаметр (целая часть) и шаг (дробная часть) стержней сетки С1 по направлению размера Л
то же, по направлению размера В,
суммарное количество стержней (целая часть) и диаметр (дробная часть) продольной рабочей арматуры подколенника без учета конструктивных стержней;
количество сеток С2 (целая часть) и диаметр арматурных стержней (дробная часть)
а—2?" 5S 32«2 **"* **2? 22 f** 58 53? 363 52 32 52 *** у» •* jj 55 ”55
S3 * 2? 25 Z— 55 65 S3 *5 32 52 2м 52 S2 Я 26
52 ” ZS TS 55 5S 65
sesssss:s?=:sss5?sa = s?ss = s:
CSSSSSaSSSSSSSSSSSKSZ—SSSSSSSa^lSZSCSSSSSSaSSSiSSSSSSTZSiSSSSSSSS
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД
А (М)
В (М)
Н1 (М)
КСА.КСВ
А (М)
В (М)
ОАА.ШАГ
О АВ.ШАГ
AS+AS'
ASWРЕЗУЛЬТАТ I
АНДРЕЕВ Н. А.(ЗАДАНИЯ
С
с
(ММ)
(ММ)
Ш.Ф)
(КС.Ф) ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА 1 107.09
2.70
1.80
0.3
2.1
1.50
1.20
10.200
10.200
10.16
5.08I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I
2.70
1.80
0.3
2.1
1.50
1.20
10.200
10.200
10.16
5.08I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА.
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Н. А. . ВЫ МОЖЕТЕ ЗАВЕРШИТЬ ГРАФИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОЕКТА.
Рис. 2.37. К автоматизированной проверке расчета и конструирования фундамента а — заполненный контрольный талон; б — результаты проверки на ЭВМ
Рис. 2.38. Армирование фундамента с повышенным стаканом
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры: е—e0+(/z0—а)/2—499+(1450—50)/2=1199 мм.
Проверяем положение нулевой линии. Так как Rbb’^f = = 8,5-1200-325 = 3315-103 Н = 3315 кН > N = 635,8 кН, то ука-
занная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной b = bf~ 1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п. 3.62 [3].
Вычисляем коэффициенты: an~N/^Rbbh^=635^ • 103/(8,5Х Х1200-1450)=0,043; awl = Ne/^Rbbh^ = 635,8 • 103-1199/(8,5 X Х1200-14502)=0,0355; 6 = d/h0 = 50/1450 = 0,0345.
Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:
А$ А$ Rs *1-6
8,5 • 1200 • 1450 0,0355 — 0,043(1 — 0,043/2)2
2801 — 0,0345
Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05 % площади подколонника:
As = A's = 0,0005 • 1200 • 1500 = 900 мм2. Принимаем As = =Л; = 1005 мм2 (5 0 16 А-П).
В сечении 5—5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.
Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий е0 = Mc/Nc = 268,92/556,91 = 0,483 м.
Поскольку е0 = 0,483 м 2> hj^ =0,7/6 = 0,117 м, то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так * как е0 — 0,483 м > Ас/2 = 0,35 м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6—6 вычисляем по формуле*:
М. 6=М+а+—А А/2=268,92+35,43-0,9—556,91 -0,35=
= 105,9 кН-м.
Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна: А$ = M6_6/(4jR52zz) = = 105,9 • 106/[4- 225(850 + 750 + 550 + 350 + 150)] = 44 мм2. Принимаем As = 50,3 мм2 (0 8 A-I).
Теперь следует заполнить соответствующий контрольный талон, как это показано к рассмотренному примеру на рис. 2.37. Выполнить чертеж фундамента Вам поможет рис. 2.38.
При во < Vid'! момент внешних сил должен вычисляться по формуле Мь—6 — Мс 4~ Qcdc — 0,7 Nc€o •
Заключение
В учебном пособии изложены основы курсового проектирования железобетонных и каменных конструкций с эффективным применением ЭВМ как средства контроля самостоятельной работы студентов, так и в режиме автоматизированного проектирования несущих конструкций многоэтажных и одноэтажных зданий из монолитного и сборного железобетона.
Предлагаемый материал для самостоятельной работы студентов охватывает все основные случаи расчета изгибаемых, сжатых и растянутых по двум группам предельных состояний, что способствует более глубокому усвоению изучаемой дисциплины.
Автоматизированный контроль самостоятельной работы студентов с поиском и анализом последствий от допускаемых ошибок направлен на формирование в сознании обучаемых ответственности к задачам расчета и проектирования несущих конструкций.
Новизну и интерес представляет использование ЭВМ для оптимального проектирования в учебном процессе статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий на примерах стропильных конструкций одноэтажных промышленных зданий.
Зак. 713
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Основные сведения о бетонах
Таблица 1.1. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbh МПа
Вид сопротивле-
Бетон
Класс бетона по прочности на сжатие
В10
В12,5
В15
В 20
В25
ВЗО
В35
В40
В45
В50
В55
В 60
Сжатие осе
Тяжелый и мелкозернистый
6
7,5
8,5
11,5
14,5
17
19,5
22
25,0
27,5
30
33
вое (призменная прочность) «ь
Легкий
6
7,5
8,5
11,5
14,5
17
19,5
22
—
—
—
—
Растяжение
Тяжелый
0,57
0,66
0,75
0,9
1,05
1,2
1,3
1,4
1,45
1,55
1,6
1,65
осевое Rbl
Мелкозернистый групп:
А
0,57
0,66
0,75
0,9
1,05
1,2
1,3
1,4
Б
0,45
0,57
0,64
0,77
0,9
1
—
—
—
—
—
—
В
—
—
0,75
0,9
1,05
1,2
1,3
1,4
1,45
1,55
1,6
1,65
Легкий при мелком заполнителе: плотном
0,57
0,66
0,75
0,9
1,05
1,2
1,3
1,4
—
—
—
—
пористом
0,57
0,66
0,74
0,8
0,9
1
1,1
1,2
—
—
—
—
Таблица 1.2. Нормативные сопротивления бетона Rbm Rbtn и расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb, sen Rbk sen МПа
Вид сопротивле-
Бетон
Класс бетона по прочности на сжатие
BIO
В12,5
В15
В 20
В 25
взо
В35
В 40
В45
В50
В55
В 60
Сжатие осе-
Тяжелый и мелкозернистый
7,5
9,5
11
15
18,5
22
25,5
29
32
36
39,5
43
вое (призменная прочность),
^Ьп И ^bt ser
Легкий
7,5
9,5
11
15
18,5
22
25,5
29
Растяжение
Тяжелый
0,85
1
1,15
1,4
1,6
1,8
1,95
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
осевое, Rbln
И КЫ, «г
Мелкозернистый групп: А
0,85
1
1,15
1,4
1,6
1,8
1,95
2,1
—
—
—
—
Б
0,7
0,85
0,95
1,15
1,35
1,5
—
—
—
—
—
В"
—
—
1,15
1,4
1,6
1,8
1,95
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
Легкий при мелком заполнителе: плотном
0,85
1
1,15
1,4
1,6
1,8
1,95
2,1
—
—
—
—
пористом
0,85
1
U
1,2
1,35
1,5
1,65
1,8
—
—
—
—
Таблица 1.3. Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Еь* 10 3 МПа
Бетон
Класс бетона по прочности на сжатие
BI0
812,5
815
820
825
830
835
840
845
850
855
1 860
Тяжелый:
естественного твердения
18
21
23
27
30
32,5
34,5
36
37,5
39
39,5
40
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
16
19
20,5
24
27
29
31
32,5
34
35
35,5
36
Мелкозернистый групп:
А — естественного твердения
15,5
17,5
19,5
22
24
26
27,5
28,5
—
—
—
—
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
14
15,5
17
20
21,5
23
24
24,5
—
—
—
—
Б — естественного твердения
14
15,5
17
20
21,5
23
—
—
—
—
—
—
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
13
14,5
15,5
17,5
19
20,5
—
—
—
—
—
В — автоклавного твердения
—
—
16,5
18
19,5
21
22
23
23,5
24
24,5
25
Легкий при марке по средней плотности: 1400
И
П,7
12,5
13,5
14,5
15,5
—
—
—
—
—
—
1600
12,5
13,2
14
15,5
16,5
17,5
18
—
—
—
—
—
1800
14
14,7
15,5
17
18,5
19,5
20,5
21
—
—
—
—
2000
16
17
18
19,5
21
22
23
23,5
—
—
—
—
Приложение II. Основные сведения об арматурных сталях
Таблица ILL Расчетные сопротивления основных видов стержневой и проволочной арматуры для предельных состояний первой группы, МПа
Вид арматуры
Вид сопротивления
Растяжению
Сжатию Rsc
продольной Rs
поперечной (хомутов и отогнутых стержней) ^sw
Стержневая арматура классов: А-1
225
175
225
А-П
280
225
280
А-Ш диаметром, мм:
6...8
355
285*
355
10...40
365
290е
365
A-1V
510
405
400
A-V
680
545
400
A-VI
815
650
400
Проволочная арматура классов:
Вр-I диаметром, мм:
3
375
270
375
4
365
265
365
5
360
260
360
В-П диаметром, мм: 3
1240
990
400
4
1180
940
400
5
1110
890
400
6
1050
835
400
7
980
785
400
8
915
730
400
Вр-П диаметром, мм: 3
1215
970
400
4
1145
915
400
5
1045
835
400
6
980
785
400
7
915
730
400
8
850
680
400
К-7 диаметром, мм: 6
1210
965
400
9
1145
915
400
12
1110
890
400
15
1080
865
400
В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значения Л^ принимаются равными 255 МПа.
Таблица IL2. Нормативные сопротивления и модули упругости основных видов стержневой и проволочной арматуры, МПа
Вид арматуры
Нормативные сопротивления растяжению Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs ser
Модуль упругости армату- ры£$
Стержневая арматура классов: A-I
235
210 000
А-П
295
210 000
А-Ш
390
200 000
A-IV
590
190 000
A-V
785
190 000
A-VI
980
190 000
Проволочная арматура классов: Вр-I диаметром, мм:
3
410
170 000
4
405
170 000
5
395
170 000
В-II диаметром, мм: 3
1490
200 000
4
1410
200 000
5
1335
200 000
6
1255
200 000
7
1175
200 000
8
1100
200 000
Вр-П диаметром, мм: 3
1460
200 000
4
1370
200 000
5
1255
200 000
6
1175
200 000
7
1100
200 000
8
1020
200 000
К-7 диаметром, мм: 6
1450
180 000
9
1370
180 000
12
1335
180 000
15
1295
180 000
£ Таблица II.3. Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры. Сортамент стержневой арматуры и арматурной проволоки
Номинальный дна- метр, мм
Расчетная площадь поперечного сеяения стержневой арматуры и арматурной проволоки, мм , при числе стержней
Теоре- масса
Сортамент арматуры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
А-1 А-Ш
А-П
A-IV
A-V1
At-IVc At-V
A-V
Bp-I
в-п Bp-II
3
7,1
14,1
21,2
28,3
35,3
42,4
49,5
56,5
63,6
0,055
—
—
—
—
—
4-
4-
4
12,6
25,1
37,7
50,2
62,8
75,4
87,9
100,5
113
0,099
—
—
—
—
—
4-
4-
5
19,6
39,3
58,9
78,5
98,2
117,8
137,5
157,1
176,7
0,154
—
—
—
—
—
4-
4
6
28,3
57
85
113
141
170
198
226
254
0,222
+
—
—
—
—
—
4-
7
38,5
77
115
154
192
231
269
308
346
0,302
—
—
—
—
—
—
4-
8
50,3
101
151
201
251
302
352
402
453
0,395
4-
—
—
—
—
—
4-
10
78,5
157
236
314
393
471
550
628
707
0,617
4
+
4
4
4-
—
—
12
113,1
226
339
452
565
679
792
905
1018
0,888
4-
4-
4-
4-
4-
—
—
14
153,9
308
462
616
769
923
1077
1231
1385
1,208
4-
4-
4-
4-
4-
—
—
16
201,1
402
603
804
1005
1206
1407
1608
1810
1,578
4-
4-
4-
4-
4-
—
—
18
254,5
509
763
1018
1272
1527
1781
2036
2290
1,998
4-
4
4-
4-
4
—
—
20
314,2
628
942
1256
1571
1885
2199
2513
2827
2,466
4-
4-
4-
4-
4-
—
—
22
380,1
760
1140
1520
1900
2281
2661
3041
3421
2,984
4-
4-
4-
4-
4-
—
—
25
490,9
982
1473
1963
2425
2945
3436
3927
4418
3,840
+
4-
—
4-
4-
—
—
28
615,8
1232
1847
2463
3079
3695
4310
4926
5542
4,830
4-
4-
4"
4-
—
—
32
804,3
1609
2413
3217
4021
4826
5630
6434
7238
6,310
4
4-
—
—
4-
—
—
36
1017,9
2036
3054
4072
5089
6107
7125
8143
9161
7,990
4
4-
—
—
—
—
—
40
1256,6
2513
3770
5027
6283
7540
8796
10053
11310
9,865
4
4-
—
—
—
—
—
Примечание. Для проволоки класса Вр-I теоретическая масса 1 м при диаметрах 3, 4 и 5 мм принимается соответственно равной 0,052, 0,092 и 0,144 кг.
Таблица IL4. Сортамент арматурных канатов класса К-7
Номинальный диаметр, мм
Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов, мм2, при их числе
Теоре- тиче- ская масса 1 м, кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6
22,7
45,4
68,1
90,8
113,5
136,2
158,9
181,6
204,3
0,173
9
51
102
153
204
255
306
357
408
459
0,402
12
90,6
181,2
271,8
362,4
453
543,6
634,2
724,8
815,4
0,714
15
141,6
283,2
424,8
566,4
708
849,6
991,2
1132,8
1274,4
1,116
Таблица II.5. Соотношение между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями в сварных сетках и каркасах, изготавливаемых с помощью контактной точечной сварки
Диаметр стержня одного направления, мм
3
6
8
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления, мм
3
3
3
3
3
4
4
5
5
6
8
8
8
10
10
Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления, мм
50
50
75
75
75
75
75
100
100
100
150
150
150
200
200
То же, продольных стержней при двухрядном их расположении в каркасе, мм
—
40
40
40
50
50
50
50
60
60
60
70
70
80
80
Приложение III. Основные характеристики арматурных сеток поГОСТ 8478 — 81
Номер сетки
Марка сетки
Ширина сетки, мм
Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м
продольной
поперечной
1
5Bpld-100С,
1040
74630
70560
5Вр1 —100 1XL20
5Вр1-200+(Х 100)4-200., .nv, Ci
1140
61890
47040
2
5Bpl —150 *40Х^20
3
4Вр1-(Х200)+Ю0 |4()v/1
1140
28240
22990
4Вр1—(Х200)4-Ю020
Номер се гк и
Марка сетки
Ширина сетки, мм
Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м
продольной
поперечной
4
5Вр1 —100С[
1280
71660
70560
5Вр 1 — 100л 40
5Вр1 —100С)
1280
71660
141120
5
5Вр1—50 *^^^^"40
4Вр1-200С,
1290
24960
15330
б
7
4Вр1—30074 45
4Вр1 —200 1290 , С1
1290
24960
50230
6АШ—200Л 45
4ВР1-200С,
1290
24960
89280
8
9
8АШ —20012£45
4Bpl-(X200)+100С,
1340
27460
22990
4Вр1—(Х200)+100‘ "^^го
4ВР1-200С!
10
1440
25550
22990
4Bpl—200144£20
4Вр1-200С.
11
1440
25550
35280
5Bpl —200144 Х£20
4Вр1-200С,
1500
24530
45990
12
4Bpl —10015 Х£30
5Вр1-100С,
1540
73310
70560
13
5Bpl —100154 Х£20
5Вр1-100Ct
1540
73310
141120
14
5Вр1—50 154 Х£20
4ВР1-200С,
1660
24930
45990
15
16
4Bpl —10016 Х£30
4ВР1-200С.
1660
24930
22990
4Bpl—20016 Х£30
5ВР1-100С,
17
2350
72060
70560
5Вр1-100 35°Х£25
5Вр1-(Х150)+100С,
2350
51040
47040
18
5Вр1 —1502^0Х^25
5ВР1-(Х200)+100С.
2350
39030
35280
19
5Вр1—2002350Х£25
5Вр1-100
2550
71940
70560
23
5Вр1-1002550Х605°Х25
Номер сетки
Марка сетки
Ширина сетки, мм
Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м
продольной
поперечной
5Вр1-(Х150)+100
2550
24
5Вр1-1502550а6050а25
49810
47040
5Bpl-200^
2660
2330
37140
47040
27
5Вр1 —15030
28
4ВР1-200С,
2660
2330
24210
66980
6АШ-15026 а£30
29
5Bpl-(X200)+170^
2830
2390
37400
70560
6А1П—100283°а£30
30
4Bpl-(X200)+170Ci
2830
2390
24380
100460
6АШ-1002830а£30
3Bpl-(X200)+(X100)„.nv, £1
2940
18110
10650
31
ЗВр1 — (Х250)+100 2940 L20
ЗВр1 —100™,Л
2940
27170
10650
32
33
ЗВр1—(Х250)+10020
4Вр1-(Х200)+(ХЮ0)С,
2940
31290
10650
ЗВр1 — (Х250)+100 2 4 Х£20
4Вр1-(Х200)+Ю0С,
2940
25030
10650
34
ЗВр1—(Х250)+100А 20
4BP1-100С,
2940
46930
13310
35
36
ЗВр1-200294°Х£20
4Вр1-(Х200)+100Ci
2940
25030
18400
4Вр1—(Х250)+100А 20
5Bpl-(X200)+100С,
2940
38400
13310
37
ЗВр1—2002 4°Х£20
38
5Вр1-(Х200)+100С,
2940
38400
18400
4Вр1—(Х250)+100А 20
39
4Вр1-100С,
2940
46930
18400
4Вр1—(Х250)+100А 20
4ВР1-Ю0С,
2940
46930
22990
40
4Вр1—2002940Х£20
5Вр1-(Х200)+Ю0С,
2960
2590
38140
47040
41
5Вр1 —1502960Х£30
8 Зак. 713
Но- сстки
Марка сетки
Ширина сетки, мм
Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м
продольной
поперечной
42
5Bpl-(X200)+100G
6A1II-150Х 30
2960
2590
38140
66980
4Вр1-(Х200)+100£1
2960
2590
24860
119040
43
8АШ —150л£30
5Вр1—200С,
3030
2650
37260
47040
44
5Вр1— 150^^^^Х^15
5вР1-2оос,
3030
2650
37260
66980
45
6АП1-15030 Z^15
4Вр1-200С,
3030
2650
24290
119040
46
8AI1I—1503°L15
5вР1-200с.
3260
2850 _
36800
47040
47
5Bpl —15030
48
4Вр1—200С,
3260
2850
23980
119040
8AII1-15032 XL30
5Вр1—200С,
3260
2850
36800
66980
49
6АШ—15032 XL30
50
5Bpl-(X200)+100С,
3330
2920
38140
47040
5Вр1-150333°Х£15
5Bpl-(X200)+100С,
3330
2920
38140
66980
51
6АШ-150333OXL15
4Вр1-(Х200)+100^
3330
2920
24860
119040
52
8АШ—150ЗЗЗОХ^^
5ВР1-(Х200)+100С,
3560
3120
37660
66980
53
6X111-150356°Х£30
5Вр1-(Х200)+100С]
3560
3120
37660
119040
54
" 8АШ-150356°Х£30
5Вр1-200С(
3630
3180
36930
66980
55
6AIII—15036 Х^15
Примечание. Сетки с номерами 27 — 30 и 41 — 56 имеют укороченные стержни, длина
которых указана в знаменателе графы ’’Ширина сетки”.
Приложение IV. Таблицы для расчета изгибаемых и сжатых элементов
Т а б л и ц a IV.I. Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых элементов
5
ат
ат
0,01
0,995
0,01
0,31
0,845
0,262
0,61
0,695
0,424
0,02
0,99
0,02
0,32
0,84
0,269
0,62
0,69
0,428
0,03
0,985
0,03
0,33
0,835
0,267
0,63
0,685
0,432
0,04
0,98
0,039
0,34
0,83
0,282
0,64
0,68
0,435
0,5
0,975
0,049
0,35
0,825
0,289
0,65
0,675
0,439
0,06
0,97
0,058
0,36
0,82
0,295
0,66
0,67
0,442
0,07
0,965
0,068
0,37
0,815
0,302
0,67
0,665
0,446
0,08
0,96
0,077
0,38
0,81
0,308
0,68
0,66
0,499
0,09
0,955
0,086
0,39
0,805
0,314
0,69
0,655
0,452
0,1
0,95
0,095
0,4
0,8
0,32
0,7
0,65
0,455
0,11
0,945
0,104
0,41
0,795
0,326
0,72
0,64
0,461
0,12
0,94
0,113
0,42
0,79
0,332
0,74
0,63
0,466
0,13
0,935
0,122
0,43
0,785
0,338
0,76
0,62
0,471
0,14
0,93
0,13
0,44
0,78
0,343
0,78
0,61
0,476
0,15
0,925
0,139
0,45
0,775
0,349
0,8
0,6
0,48
0,16
0,92
0,147
0,46
0,77
0,354
0,85
0,575
0,489
0,17
0,915
0,156
0,47
0,765
0,36
0,9
0,55
0,495
0,18
0,91
0,164
0,48
0,76
0,365
0,95
0,525
0,499
0,19
0,905
0,172
0,49
0,755
0,37
1
0,5
0,5
0,2
0,9
0,18
0,5
0,75
0,375
—
—
—
0,21
0,895
0,188
0,51
0,745
0,38
—
—
—
0,22
0,89
0,196
0,52
0,74
0,385
—
—
—
0,23
0,885
0,204
0,53
0,735
0,39
—
—
—
0,24
0,88
0,211
0,54
0,730
0,394
—
—
—
0,25
0,875
0,219
0,55
0,725
0,399
—
—
—
0,26
0,87
0,226
0,56
0,72
0,403
—
—
—
0,27
0,865
0,234
0,57
0,715
0,407
—
—
—
0,28
0,86
0,241
0,58
0,71
0,412
—
—
—
0,29
0,855
0,243
0,59
0,705
0,416
—
—
—
0,3
0,85
0,255
0,6
0,7
0,42
—
—
—
Таблица IV.2. Значение коэффициентов ^ и aR для элементов из тяжелого бетона без и редварительного напряжения
Коэффициент условий работы бетона 7^2
Класс растянутой арматуры
Обозначение
Классы бетона
B15
B20
B25
взо
B35
B40
B45
B50
А-1
^R
0,7
0,675
0,651
0,631
0,612
0,593
0,57
0,551
aR
0,455
0,477
0,439
0,432
0,425
0,417
0,407
0,339
0,9
А-П
^>R
0,681
0,656
0,632
0,612
0,592
0,573
0,55
0,531
aR
0,449
0,441
0,432
0,425
0,417
0,409
0,399
0,39
A-III (010 — 40),
^R
0,654
0,628
0,604
0,583
0,564
0,544
0,521
0,503
Вр-1 (04; 5)
Ur
0,44
0,431
0,422
0,413
0,405
0,396
0,385
0,376
А-1
^>R
0,673
0,645
0,618
0,596
0,575
0,553
0,528
0,508
^R
0,446
0,437
0,427
0,419
0,410
0,4
0,389
0,379
1
А-П
^R
0,651
0,623
0,595
0,573
0,552
0,53
0,505
0,485
aR
0,439
0,429
0,418
0,409
0,399
0,39
0,378
0,367
A-III (0Ю-4О),
^R
0,619
0,590
0,563
0,541
0,519
0,498
0,473
0,453
В-1 (04; 5)
aR
0,427
0,416
0,405
0,395
0,384
0,374
0,361
0,351
Таблица IV.3. Коэффициенты <р6 и ф^ для расчета сжатых элементов из тяжелого бетона на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом
Коэффициент
N(/N
При /0/Л
6
8
10
12
14
16
18
20
0
0,93
0,92
0,91
0,9
0,89
0,88
0,86
0,84
Ф*
0,5
0,92
0,91
0,9
0,89
0,86
0,82
0,78
0,72
1
0,92
0,91
0,89
0,86
0,82
0,76
0,69
0,61
А. Пр стерж! нее А$
и а = а <_0Д5к и отсутствии промежуточных тей или при площади сечения этих стержней ме- tot^
0
0,93
0,92
0,91
0,9
0,89
0,88
0,86
0,84
0,5
0,92
0,92
0,91
0,89
0,88
0,86
0,83
0,79
1
0,92
0,91
0,9
0,89
0,87
0,84
0,79
0,74
Ф$6
Б. При 0,25А > а = а ^ 0,\5h или при площади сечения промежуточных стержней равной или более А /о//3, независимо от величины а
0
0,92
0,92
0,91
0,89
0,87
0,85
0,82
0,79
0,5
0,92
0,91
0,9
0,88
0,85
0,81
0,76
0,71
1
0,92
0,91
0,89
0,86
0,82
0,77
0,7
0,63
1 — рассматриваемая плоскость; 2 — промежуточные стержни
Приложение V. Габариты колонн одноэтажных промышленных зданий
Эскиз колонны
Номер
опалубочной формы
Размеры сечений, мм
a
ь
С
d
е
f
9
1
400
380
600
670
450
450
900
1
2.
/
d
-с
W
2
400
380
700
670
450
350
1050
г— „
3
400
380
800
670
450
250
1050
4
400
600
700
700
600
600
1050
2
D
—
С , Урчи,
5
400
600
800
700
600
500
1050
и-
6
400
600
900
700
600
400
1200
1,
2
1'
d
И
7
400
600
600
750
600
750
900
8
400
600
700
750
600
700
1050
Л, 2
О'
1
9
400
600
800
750
600
650
1050
2-2
|«
10
400
600
900
750
600
600
1200
-4
Примечания-
1. Высота надкрановой части колонны h может быть равной 2900 3300. 3500. 3900. 4100 и 4500 мм.
2. Габариты сечений колонн соответствуют требованиям типовых конструкций серии 1.424.1-5.
Приложение VI Типоразмеры и расчетные параметры двухскатных
2-2
Таблица VL1. Основные характеристики балок
Марка балки по серии ' 1.462-3
Номер пша опалубочной формы
Объем бетона, и’
Размеры сечений, мм
Верхний пояс
Нижний пояс
Стойки
b
М
а
ь
hi
G
b
h.
а
1БДР18
■ 1
3.46
200
420
40
200
300
60
200
500
40
2БДР18
2
4.15
240
420
40
240
300
60
240
500
40
ЗБДР18
3
4.84
280
420
40
280
300
60
280
500
40
Геометрическая схема и расчетные сечения
Таблица VI.2. Усилия в расчетных сечениях балок типа Б ДР
Номер сече-
Схемы нагружений р
t усилия от q = 1
ЫПЛ
ншгтпп
1
crllMl
1111
N
м
Q
N
м
Q
1
— 27,63
0,722
1,318
— 18,64
0,668
0,393
2
— 27,63
1,652
1,318
-18,64
0,946
0,393
3
—31,16
0,756
1,094
— 19,9
0,6
0,396
4
-31,16
1,528
1,094
— 19,9
0,88
0,396
5
— 31,96
1,325
—0,754
-18,67
1,141
— 1,401
6
—31,96
0,794
—0,754
— 18,67
0,152
— 1,401
7
—30,5
1,093
—0,713
— 16,05
0,875
— 1,2
8
—30,5
0,59
—0,713
— 16,05
0,029
-1,2
9
27,423
0,146
0,892
18,545
0,192
0,355
10
27,423
0,771
0,892
18,545
0,427
0,355
11
30,96
0,116
0,822
19,8
0,179
0,228
12
30,96
0,692
0,822
19,8
0,338
0,228
13
31,645
0,502
—0,381
18,719
0,528
-0,878
14
31,645
0,235
—0,381
18,719
—0,087
—0,878
15
30,451
0,446
—0,322
16,095
0,485
—0,862
16
30,451
0,221
—0,322
16,095
—0,118
-0,862
17
— 0,069
—0,2 »
3,537
— 0,108
—0,097
1,254
18
—0,069
3,537
-0,108
0,21
1,254
19
— 1,203
0,161
0,685
— 1,106
0,125
— 1,08
20
— 1,203
0,092
0,685
— 1,106
—0,274
— 1,08
21
0,058
0,135
— 1,193
0,016
0,481
—2,624
22
0,058
—0,456
— 1,193
0,016
—0,818
-2,624
23
0,645
0
0
0,322
0,496
— 1,738
24
0,645
0
0
0,322
—0,582
-1,738
Приложение VIL Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пролетом 18мПриложение VIL Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пролетом 18м2630-27352630-2735
Приложение VIL Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пролетом 18м
Приложение VIL Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пролетом 18м
2630-2735
2630-2735
Таблица VIL1. Основные характеристики ферм
Марка, фермы по серии ПК-01-129/78
Номер типа опалубочной формы
Объем бетона, м3
Размеры сечений, мм
а,’ для расчета опорного рта
Верхний пояс
Нижний пояс
Стойки и раскосы
bi
hr
а
Ьг
Ьг
а
Ьз
-Ьз
а
1ФС18
1
1.80
200
180
30
200
180
40
150
120
30
29.7
2ФС18
2
2.42
250
180
30
250
200
45
150
120
30
27.6
ЗФС18
3
3.11
250
250
40
250
300
50
150
150
30
25.5
4ФС18
4
3.75
300
250
40
300
320
60
150
150
30
25.1
Таблица VII.2. Усилия в расчетных сечениях ферм марок 1ФС18 и 2ФС18
Номеррасчет-Номеррасчет-Схемы нагружений и усилия от q=HСхемы нагружений и усилия от q=H9 СП ПЛ 1.1 ШИШ9 СП ПЛ 1.1 ШИШ^ГТТгггт^^гттТП I ^ПТГТгг^^ГТТгггт^^гттТП I ^ПТГТгг^
Номеррасчет-
Номеррасчет-
Схемы нагружений и усилия от q=H
Схемы нагружений и усилия от q=H
9 СП ПЛ 1.1 ШИШ
9 СП ПЛ 1.1 ШИШ
^ГТТгггт^^гттТП I ^ПТГТгг^
^ГТТгггт^^гттТП I ^ПТГТгг^
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
— 16,37
0,013
0,045
— 11,5
0,008
0,036
— 6,813
0,001
0,028
— 5,243
0
0,025
2
— 16,37
0,096
0,045
— 11,5
0,075
0,036
— 6,813
0,053
0,028
— 5,243
0,046
0,025
3
— 16,22
0,082
— 0,02
— 10,17
0,063
— 0,015
— 5,735
0,045
— 0,015
— 3,787
0,039
— 0,014
4
— 16,22
0,029
— 0,02
— 10,17
0,024
— 0,015
—5,735
0,005
— 0,015
— 3,787
0,002
— 0,014
5
— 15,8
0,024
0,009
— 9,894
0,037
— 0,006
— 5,581
0,010
— 0,001
— 3,678
0,012
— 0,004
6
— 15,8
0,047
0,009
— 9,894
0,022
— 0,006
— 5,581
0,006
— 0,001
— 3,678
0,002
— 0,004
7
14,566
0,043
0,004
10,223
0,036
0,002
6,053
0,028
— 0,002
4,656
0,026
— 0,003
8
14,566
0,061
0,004
10,223
0,045
0,002
6,053
0,018
— 0,002
4,656
0,014
— 0,003
9
15,965
0,042
0
7,892
0,049
— 0,01
5,152
0,013
0
2,576
0,018
— 0,004
10
15,965
0,042
0
7,892
— 0,007
— 0,01
5,152
0,013
0
2,576
— 0,004
— 0,004
11
— 0,41
— 0,008
0,005
— 1,364
0,01
— 0,013
— 0,087
0,003
— 0,005
— 0,397
0,009
— 0,012
12
— 0,41
— 0,002
0,005
— 1,364
0,014
— 0,013
— 0,087
—0,007
— 0,005
— 0,397
—0,012
— 0,012
13
1,318
0
0,006
— 0,394
0
— 0,005
— 0,545
— 0,002
0,004
— 1,097
— 0,002
0,004
14
1,318
0,018
0,006
— 0,394
0,015
0,005
— 0,545
— 0,01
0,004
— 1,097
0,008
— 0,004
15
— 0,285
0,01
— 0,002
2,424
0,005
0
0,531
— 0,005
—0,001
1,407
0,002
0
16
— 0,285
0,004
— 0,002
2,424
0,007
0
0,531
0
— 0,001
1,407
0,002
0
Таблица VIL3. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ЗФС18
Номер
Схемы нагружений и усилия от q=l
кого
gm rm m н rrm
дШШШ -.
здГПтгп^.^ггтГП
ГТТгт>ъ^
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
— 16,28
0,009
0,071
— 11,42
0,007
0,058
— 6,761
— 0,014
0,056
— 5,192
— 0,012
0,051
2
— 16,28
0,141
0,071
— 11,42
0,114
0,058
— 6,761
0,091
0,056
— 5,192
0,083
0,051
3
— 16,13
0,128
— 0,019
— 10,09
0,105
— 0,013
— 5,711
0,084
— 0,026
— 3,761
0,077
— 0,025
4
— 16,13
0,079
— 0,019
— 10,09
0,071
— 0,013
— 5,711
0,018
— 0,026
— 3,761
0,012
— 0,025
5
— 15,73
0,063
0
— 9,805
0,089
— 0,024
— 5,559
0,021
— 0,009
— 3,649
0,027
— 0,012
6
— 15,73
0,062
0
— 9,805
0,03
— 0,024
— 5,559
— 0,002
— 0,009
— 3,649
—0,002
— 0,012
7
14,466
0,095
0,021
10,141
0,081
0,02
5,994
0,075
— 0,004
4,599
0,069
— 0,003
8
14,466
0,183
0,021
10,141
0,165
0,02
5,994
0,057
— 0,004
4,599
0,056
— 0,003
9
15,917
0,15
0
7,959
0,174
— 0,038
5,144
0,046
0
2,572
0,061
— 0,014
ю
15,917
0,15
0
7,959
—0,024
— 0,038
5,144
0,046
0
2,572
—0,016
— 0,014
11
— 0,414
— 0,019
0,015
— 1,358
0,014
— 0,02
— 0,093
0,003
— 0,007
— 0,404
0,014
— 0,018
12
— 0,414
— 0,008
0,015
— 1,358
—0,021
— 0,02
— 0,093
—0,009
— 0,007
— 0,404
—0,018
— 0,018
13
1,328
— 0,003
0,008
— 0,393
0
0,006
— 0,503
— 0,004
0,006
— 1,058
0,002
0,004
14
1,328
— 0,021
0,008
— 0,393
0,017
0,006
— 0,503
0,012
0,006
— 1,058
— 0,01
0,004
15
— 0,313
0,017
— 0,005
2,342
0,006
0
0,514
0,007
— 0,003
1,375
0,003
0
16
— 0,313
0
— 0,005
2,342
0,008
0
0,514
—0,002
— 0,003
1,375
0,002
0
Приложение VIII. Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пропетом 24мПриложение VIII. Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пропетом 24м3160-33153160-3315
Приложение VIII. Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пропетом 24м
Приложение VIII. Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пропетом 24м
3160-3315
3160-3315
Таблица VHL1. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии ПК-0М29/78
Номер типа опалубочной формы
Объем бетона, м3
Размеры сечений, мм
а/ для расчета опорного рла
Верхний пояс
Нижний пояс
Стойки и раскосы
Опорный узел
ь,
h,
а
ь?
Ьз
а
Ьз
ha
а
d
е
1ФС24
3.68
250
200
35
250
220
50
150
150
35
1150
780
29.5
2ФС24
2
4.47
250
280
40
250
300
60
150
150
35
1150
880
30.1
ЗФС24
3
5.94
300
300
40
300
360
60
200
150
35
1230
880
26.7
4ФС24
4
7.42
350
350
40
350
380
60
200
150
35
1230
880
25.1
ГеометрическаяГеометрическаясхема и расчетные сечениясхема и расчетные сечения2360023600
Геометрическая
Геометрическая
схема и расчетные сечения
схема и расчетные сечения
23600
23600
Таблица VI1L2. Усилия в расчетных сечениях фермы марки 1ФС24
Номер
Схемы нагружений и усилия от q—1
расчет-
НИЯ
9 ЦП
шшшни
дШ1
шп
^НТ
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
— 22.130
0.014
0,080
— 15.850
0.008
0.062
— 9.670
0
0.045
— 7.620
— 0.002
0.040
2
— 22.130
0.169
0,080
— 15.850
0.127
0.062
— 9.670
0.088
0.045
— 7.620
0.074
0.040
3
— 22.250
0.147
— 0.064
— 14.890
0.109
— 0.044
— 8.567
0.076
— 0.033
— 6.172
0.063
— 0.026
4
— 22.250
— 0.016
— 0.064
— 14.890
—0.001
— 0.044
— 8.567*
—0.009
— 0.033
— 6.172
—0.003
— 0.026
5
— 21.380
— 0.046
0.080
— 14.280
— 0.003
— 0.038
— 8.228
— 0.007
0.023
— 5.911
0.008
0.008
6
— 21.380
0.155
0.080
— 14.280
0.092
— 0.038
— 8.228
0.050
0.023
— 5.911
0.026
0.008
7
— 23.850
0.149
— 0.067
— 11.940
0.098
— 0.048
— 7.803
0,052
— 0.029
— 3.906
0.032
— 0.019
8
— 23.850
— 0.022
— 0.067
— 11.940
—0.024
— 0.048
— 7.803
—0,022
— 0.029
— 3.906
—0.017
— 0.019
9
19.482
0.084
0.009
13.955
0.066
0.006
8.509
0.050
0
7.704
0.044
— 0.001
10
19.482
0.122
0.009
13.955
0.093
0.006
8.509
0.050
0
7.704
0.039
— 0.001
11
24.234
0.076
0.002
14.575
0.082
— 0.010
8.356
0.042
— 0.006
5.202
0.041
— 0.008
12 •
24.234
0.088
0.002
14.575
0.028
— 0.010
8.356
0.012
— 0.006
5.202
— 0.002
— 0.008
13
1.692
— 0.032
0.031
0.156
— 0.005
0.002
0.309
0.000
— 0.002
— 0.190
0.009
— 0.011
14
1.692
0.027
0.031
0.156
0.000
0.002
0.309 '
— 0.003
— 0.002
— 0.190
— 0.012
— 0.011
15
0.829
0
0
0.414
0.025
— 0.021
1.050
0
0
0.525
0.011
— 0.009
16
0.829
0
0
0.414
— 0.027
— 0.021
1.050
0
0
0.525
— 0.011
— 0.009
17
2.018
0.002
0.008
0.308
0.001
0.007
— 0.354
0.001
0.005
— 0.913
— 0.002
0.005
18
2.018
0.025
0.008
0.308
0.021
0.007
— 0.354
0.014
0.005
— 0.913
0.012
0.005
19
— 3.950
0.012
0
— 0.463
0.005
0.002
— 0.213
0.004
0.001
0.925
0.002
0.001
20
— 3.950
0.011
0
— 0.463
0.013
0.002
— 0.213
0.006
0.001
0.925
0.006
0.001
21
— 0.618
0.004
0.004
— 3.600
0.007
0
— 0.776
0.002
0
— 1.758
0.004
— 0.002
22
— 0.618
0.019
0.004
— 3.600
0.006
0
— 0.776
0.003
0
— 1.758
— 0.002
— 0.002
Т а б л и ц a VIII.3. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ЗФС24
Номер
Схемы нагружений и усилия от q—1
расчет-
ного
gFI 1
lllllllllllll
gill
2g ПТ
^нТП
ГТГтт^
N
м
Q
N
M
Q
N
M
Q
N
м
Q
1
— 21.940
0.026
0.162
— 15.700
0.018
0.121
— 9.565
— 0.002
0.096
— 7.528
— 0.008
0.084
2
— 21.940
0.323
0.162
— 15.700
0.240
0.121
— 9.565
0.174
0.096
— 7.528
0.147
0.084
3
— 22.170
0.308
— 0.145
— 14.800
0.231
— 0.091
— 8.531
0.168
— 0.074
— 6.126
0.143
— 0.054
4
— 22.170
— 0.061
— 0.145
— 14.800
0.001
— 0.091
— 8.531
— 0.019
— 0.074
— 6.126
0.005
— 0.054
5
— 21.350
— 0.099
0.179
— 14.220
— 0.005
0.088
— 8.201
— 0.021
0.056
— 5.876
0.012
0.021
6
— 21.350
0.351
0.179
— 14.220
0.216
0.088
— 8.201
0.119
0.056
— 5.876
0.065
0.021
7
— 23.810
0.345
— 0.157
— 11.920
0.222
— 0.103
— 7.813
0.119
— 0.070
— 3.911
0.069
— 0.041
8
— 23.810
— 0.056
— 0.157
— 11.920
— 0.042
— 0.103
— 7.813
— 0.060
— 0.070
— 3.911
— 0.037
— 0.041
9
19.278
0.196
0.026
13.792
0.155
0.026
8.393
0.122
0.005
6.602
0.111
0.003
10
19.278
0.300
0.026
13.792
0.260
0.026
8.393
0.143
0.005
6.602
0.112
0.003
11
24.093
0.250
0.000
14.480
0.250
— 0.028
8.309
0.131
— 0.020
5.170
0.112
— 0.023
12
24.093
0.247
0.000
14.480
0.108
— 0.028
8.309
0.026
— 0.020
5.170
0.005
— 0.023
13
1.496
— 0.041
0.040
0.041
— 0.008
0.006
0.227
— 0,001
0
— 0.242
0.009
— 0.011
14
1.496
0.036
0.040
0.041
— 0.004
0.006
0.227
— 0,002
0
— 0.242
— 0.012 .
— 0.011
15
0.642
0
0
0.321
0.030
— 0.025
0.971
0
0
0.485
0.014
— 0.011
16
0.642
0
0
0.321
— 0.031
— 0.025
0.971
0
0
0.485
— 0.013
— 0.011
17
2.194
— 0.002
0.007
0.414
0
0.006
— 0.257
— 0.001
0.004
— 0.837
— 0.002
0.004
18
2.194
0.018
0.007
0.414
0.015
0.006
— 0.257
0.010
0.004
— 0.837
0.010
0.004
19
— 3.814
0.013
— 0.002
— 0.423
0.005
0.001
— 0.190
0.003
0
0.919
0.001
0.001
20
— 3.814
0.004
— 0.002
— 0.423
0.010
0.001
— 0.190
0.004
0
0.919
0.005
0.001
21
— 0.476
0.003
0.003
— 3.491
0.009
— 0.002
— 0.695
0.002
0
— 1.705
0.006
— 0.002
22
— 0.476
0.015
0.003
— 3.491
0.001
— 0.002
— 0.695
0.001
0
— 1.705
— 0.003
— 0.002
Приложение IX Типоразмеры и расчетные параметры беэраскосных ферм пролетом 18м
Таблица 1X1. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии 1.463-3
Номер типа опалубочной формы
Объем бетона, м3
Размеры сечений, мм
Длины стоек между центрами узлов, мм
а,*
для расчета опорного pm
Верхний пояс
Нижний пояс
Стойки
ь
' hi
а
ь
Ьг
а
ь
Ьз
а
^3
ФБ181
1
2.60
240
200
40
240
220
50
240
200
35
1590
2499
2790
30.9
ФБ18П
2 .
3.10
240
250
40
240
280
50
240
250
35
1537
2444
2735
28.7
ФБ18Ш
3
3 70
280
250
40
280
280
50
280
250
35
1537
2444
2735
28.7
ФБ181У
4
Л20
280
300
40
280
340
50
280
300
35
1484
2390
2680
26.5
Таблица IX.2. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ 181
Номер
Схемы нагружений и усилия от q = 1
расчет-
4
IIIII
аШ1
11111
2а ГТъ^ ^иП
2дПТ]
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
— 13.900
— 0.304
0.202
— 9.742
— 0.188
0.123
— 5.749
— 0.103
0.064
- 4.417
— 0.068
0.039
2
— 13.870
— 0.108
0.648
— 9.728
- 0.069
0.436
— 5.741
— 0.041
0.249
— 4.412
- 0.028
0.108
3
- 13.850
0.744
1.094
— 9.714
0.513
0.748
— 5.733
0.297
0.433
— 4.406
0.223
0.322
4
— 13.920
0.160
— 0.452
— 8.910
0.598
— 0.581
— 5.093
0.434
— 0.405
— 3.487
0.575
— 0.446
5
- 13.900
- 0.484
0.248
— 8.916
— 0.229
— 0.132
— 5.101
-0.143
— 0.148
— 3.501
-0.060
- 0.270
6
— 13.890
0.784
0.949
— 8.923
0.195
0.317
-5.108
0.002
0.109
— 3.514
— 0.185
— 0.093
7
- 13.690
0.403
— 0.588
— 7.490
1.286
- 1.070
- 4.584
0.359
— 0.379
— 2.580
0.660
- 0.535
8
— 13.690
- 0.382
0.077
— 7.525
— 0.143
— 0.704
- 4.591
- 0.147
-0.156
— 2.600
— 0.055
— 0.412
9
— 13.690
0.583
0.741
— 7.559
— 0.585
— 0.339
— 4.599
— 0.060
0.067
— 2.620
— 0.424
— 0.283
10
12.160
- 0.628
0.772
8.534
— 0.442
0.584
5.040
— 0.264
0.358
3.878
- 0.205
0.298
11
12.160
0.538
0.772
8.534
0.439
0.584
5.040
0.277
0.358
3.878
0.246
0.298
12
13.256
— 0.267
0.234
8.584
0.415
— 0.172
4.932
0.363
— 0.210
3.434
0.583
-0.340
13
13.256
0.343
0.234
8.584
— 0.032
— 0.172
4.932
-0.183
— 0.210
3.434
— 0.302
-0.340
14
13.635
— 0.062
0.103
7.566
1.113
— 0.740
4.590
0.194
-0.162
2.630
0.590
- 0.428
15
13.635
0.206
0.103
7.566
— 0.810
— 0.740
4.590
— 0.228
— 0.162
2.630
— 0.523
- 0.428
16
— 0.537
— 0.556
1.096
— 0.756
— 0.086
0.051
— 0.569
0.012
— 0.108
— 0.639
0.163
— 0.444
17
— 0.537
0.298
1.096
— 0.756
— 0.046
0.051
—0.569
— 0.072
— 0.0108
— 0.639
-0.183
— 0.444
18
— 0.131
— 0.318
0.379
— 0.568
0.910
— 1.018
0.048
0.312
— 0.342
— 0.088
0.716
— 0.803
19
- 0.131
0.323
0.379
— 0.568
— 0.810
— 1.018
0.048
— 0.265
— 0.342
— 0.088
— 0.640
— 0.803
20
— 0.206
0.000
0.000
— 0.103
1.528
— 1.498
0.325
0.000
0.000
0.162
0.683
— 0.671
21
— 0.206
0.000
0.000
— 0.103
— 1.437
— 1.498
0.325
0.000
0.000
0.162
- 0.645
— 0.671
Таблица IX.3. Усилия в расчетных сечениях ферм марок ФБ18П и ФБ18Ш
Номер
Схемы нагружений и усилия от q —1
расчет-
2»17Тпл^^гггПТ1
- Гг
НИЯ
НИШ)
П.Ш
а ПЛ
ШЛ
2g
ГТТтъ^
N
м
Q
N
м
0
N
м
Q
N
м
Q
1
— 14.300
— 0.144
0.104
— 10.030
— 0.077
0.050
— 5.920
— 0.037
0.020
— 4.553
-0.016
0.003
2
— 14.280
— 0.041
0.564
— 10.020
— 0.027
0.373
— 5.913
— 0.017
0.210
— 4.548
—0.013
0.149
3
— 14.260
0.714
1.023
— 10.000
0.486
0.695
— 5.906
0.278
0.401
— 4.543
0.205
0.295
4
— 14.220
0.258
— 0.509
— 9.116
0.642
—0.617
— 5.210
0.456
— 0.423
— 3.573
0.580
— 0.457
5
— 14.210
— 0.456
0.207
— 9.124
— 0.224
— 0.158
— 5.218
— 0.137
— 0.160
— 3.587
— 0.062
— 0.277
6
— 14.200
0.758
0.923
— 9.132
0.174
0.302
— 5.226
— 0.002
0.103
— 3.601
— 0.188
— 0.096
7
— 13.960
0.437
— 0.613
— 7.642
1.275
— 1.078
— 4.672
0.368
— 0.386
— 2.632
0.654
— 0.538
8
— 13.960
— 0.369
0.065
— 7.677
0.144
— 0.706
— 4.680
— 0.139
— 0.159
— 2.652
— 0.054
— 0.409
9
— 13.950
0.578
0.742
— 7.711
— 0.569
— 333
— 4.687
— 0.052
0.068
— 2.672
— 0.411
— 0.280
10
12.564
— 0.446
0.680
8.826
— 0.318
0.520
5.214
— 0.192
0.321
4.016
— 0.151
0.270
11
12.564
0.565
0.680
8.826
0.453
0.520
5.214
0.285
0.321
4.016
0.249
0.270
12
13.564
— 0.160
0.194
8.792
0.477
— 0.202
5.049
0.401
— 0.230
3.518
0.606
— 0.357
13
13.564
0.335
0.194
8.792
— 0.038
— 0.202
5.049
— 0.185
— 0.230
3.518
— 0.303
— 0.357
14
13.902
— 0.016
0.090
7.718
1.124
— 0.753
4.678
0.207
— 0.168
2.682
0.590
— 0.433
15
13.902
0.212
0.090
7.718
— 0.796
— 0.753
4.678
— 0.222
— 0.168
2.682
— 0.515
— 0.433
16
— 0.486
— 0.482
1.000
— 0.721
— 0.062
— 0.034
— 0.551
0.023
— 0.165
— 0.627
0.158
— 0.497
17
— 0.486
0.190
1.000
— 0.721
— 0.085
— 0.034
— 0.551
—0.088
— 0.165
— 0.627
— 0.176
— 0.497
18
— 0.104
— 0.266
0.338
— 0.551
0.904
— 1.074
0.062
0.319
— 0.370
— 0.077
0.704
— 0.836
19
— 0.104
0.267
0.338
— 0.551
— 0.791
— 1.074
0.062
— 0.266
— 0.370
— 0.077
— 0.616
— 0.836
20
— 0.179
0.000
0.000
— 0.090
1.487
— 1.534
0.336
0.000
0.000
0.168
0.663
— 0.686
ьз о
21
— 0.179
0.000
0.000
— 0.090
— 1.382
— 1.534
0.336
0.000
0.000
0.168
— 0.620
— 0.686
Приложение X Типоразмеры и расчетные параметры безраскосных ферм пролетом 24м
Таблица XI. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии 1.463-3
Номер типа опалубочной формы
Объем бетона, м3
Размеры сечений, мм
Длины стоек между центрами узлов, мм
а/ дм расчета опорного pm
Верхний пояс
Нижний пояс
Стойки
ь
h
а
ь
h2
а
ь
Ьз
а
^2
Ц
ФБ241
1
3.70
240
200
40
240
220
50
240
250
35
1419
2361
2910
3090
30.9
ФБ24П
2
4.20
240
250
40
240
280
50
240
250
35
1362
2306
2855
3035
28.7
ФБ24Ш
3
4.70
240
300
40
240
340
50
240
250
35
1305
2250
2799
2980
26.5
ФБ241У
4
5.70
280
300
40
280
340
50
280
300
35
1305
2250
2799
2980
26.5
ФБ24У
5
7.30
280
420
40
280
460
50
280
350
35
1181
2128
2679
2860
15.2
203
Номер
Схемы нагружений и усилия от q— 1
расчет-
кого
2g
сече-
“ГШЛШШ
ШБ
gLLLi
111 п_.
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
— 20.990
— 0.540
0.557
— 15.050
— 0.374
0.385
— 9.161
— 0.220
0.225
— 7.232
— 0.166
0.169
2
— 20.970
— 0.017
0.960
— 15.040
—0.013
0.674
— 9.154
— 0.009
0.401
— 7.226
0.007
0.308
3
— 20.950
0.994
1.363
— 15.020
0.702
0.963
— 9.146
0.420
0.577
— 7.220
0.325
0.447
4
— 22.290
— 0.039
— 0.305
— 15.140
0.377
— 0.468
— 8.816
0.414
— 0.405
— 6.493
0.549
— 0.459
5
— 22.280
— 0.459
0.398
— 15.140
— 0.269
— 0.001
— 8.820
— 0.145
— 0.127
— 6.501
— 0.083
— 0.254
6
— 22.260
1.003
1.101
— 15.140
0.378
0.487
— 8.824
0.056
0.151
— 6.509
— 0.148
— 0.048
7
— 22.380
0.214
— 0.464
— 13.920
1.024
— 0.902
— 7.978
0.580
— 0.530
— 5.226
0.843
— 0.671
8
— 22.380
— 0.400
0.222
— 13.930
— 0.171
— 0.475
— 7.986
— 0.121
— 0.285
— 5.242
— 0.046
— 0.511
9
— 22.370
0.770
0.907
— 13.950
— 0.232
— 0.048
— 7.995
— 0.173
— 0.040
— 5.258
— 0.498
— 0.350
10
— 22.340
0.390
— 0.591
— 12.120
1.672
— 1.422
— 7.457
0.358
— 0.391
— 4.127
0.789
— 0.664
11
— 22.340
— 0.366
0.051
— 12.160
— 0.149
— 1.059
— 7.462
— 0.144
— 0.168
— 4.144
— 0.062
— 0.124
12
— 22.340
0.584
0.745
— 12.190
— 1.036
— 0.695
— 7.467
— 0.073
0.055
— 4.160
— 0.594
— 0.417
13
18.888
— 0.977
1.326
13.548
— 0.706
0.973
8.251
— 0.434
0.606
6.517
— 0.346
0.491
14
18.888
0.992
1.326
13.548
0.739
0.973
8.251
0.466
0.606
6.517
0.384
0.491
15
21.146
— 0.531
0.450
14.448
0.129
— 0.003
8.458
0.322
— 0.176
6.282
0.536
— 0.323
16
21.146
0.616
0.450
14.448
0.120
— 0.003
8.458
— 0.126
— 0.176
6.282
— 0.287
— 0.323
17
21.983
— 0.258
0.255
13.796
0.822
— 0.501
7.911
0.454
— 0.313
5.251
0.806
— 0.559
18
21.983
0.393
0.255
13.796
— 0.456
— 0.501
7.911
— 0.344
— 0.313
5.251
— 0.620
— 0.559
19
22.307
— 0.020
0.086
12.203
1.576
— 1.132
7.462
0.222
— 0.185
4.170
0.754
— 0.576
20
22.307
0.198
0.086
12.203
— 1.312
— 1.132
7.462
— 0.250
— 0.185
4.170
— 0.716
— 0.576
21
— 0.876
— 0.996
2.258
— 0.977
— 0.460
0.899
— 0.782
— 0.155
0.207
— 0.814
0.019
— 0.234
22
— 0.876
0.379
2.258
— 0.977
0.088
0.899
— 0.782
— 0.029
0.207 '
— 0.814
— 0.124
— 0.234
23
— 0.194
— 0.690
0.838
— 0.498
0.548
— 0.652
— 0.137
0.466
— 0.547
— 0.236
0.868
— 1.031
24
— 0.194
0.609
0.838
— 0.498
— 0.463
— 0.652
— 0.137
— 0.382
— 0.547
— 0.236
— 0.731
— 1.031
25
— 0.170
— 0.357
0.324
— 0.631
1.746
— 1.593
0.128
0.494
— 0.449
— 0.018
1.186
— 1.081
26
— 0.170
0.323
0.324
— 0.631
— 1.599
— 1.593
0.128
— 0.448
— 0.449
— 0.018
— 1.083
— 1.081
27
— 0.171
0.000
0.000
— 0.086
2.490
— 2.100
0.370
0.000
0.000
0.185
1.040
— 0.878
28
— 0.171
0.000
0.000
— 0.086
— 2.297
— 2.100
0.370
0.000
0.000
0.185
— 0.963
— 0.878
Таблица Х.2. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ241
Таблица Х.З. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ241П
Номер
Схемы нагружений и усилия от q = 1
расчет-
него
сече-
gl 11
ши
2аГПТ
тпТн
^ГЛт
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
М
Q
1
— 22.720
— 0.024
0.225
— 16.280
0.003
0.137
— 9.906
0.014
0.068
— 7.815
0.023
0.040
2
— 22.700
0.199
0.672
— 16.270
0.139
0.458
— 9.901
0.081
0.263
- 7.812
0.062
0.194
3
— 22.690
1.007
1.119
— 16.260
0.700
0.778
— 9.896
0.412
0.458
— 7.808
0.313
0.347
4
— 23.460
0.302
— 0.485
— 15.860
0.655
— 0.589
— 9.236
0.575
— 0.472
— 6.765
0.690
— 0.506
5
— 23.460
— 0.382
0.248
— 15.860
— 0.175
— 0.093
— 9.241
— 0.090
— 0.183
— 6.774
— 0.022
— 0.294
6
— 23.450
0.900
0.980
— 15.870
0.351
0.402
— 9.247
0.048
0.105
— 6.784
— 0.130
— 0.082
7
— 23.260
0.431
— 0.580
— 14.350
1.278
— 0.969
— 8.275
0.682
— 0.569
— 5.376
0.960
— 0.695
8
— 23.260
— 0.394
0.132
— 14.360
— 0.024
— 0,528
— 8,285
— 0.082
— 0.315
— 5.392
0.027
— 0.529
9
— 23.250
0.747
0.845
— 14.380
— 0.139
— 0.088
— 8.294
— 0.161
— 0.061
— 5.409
— 0.446
— 0.364
10
— 23.110
0.519
— 0.610
— 12.480
1.815
— 1.429
— 7.747
0.363
—0.398
— 4.266
0.820
— 0.668
11
— 23.110
— 0.262
0.012
— 12.510
— 0.016
— 1.093
— 7.752
— 0.146
— 0.189
-4.281
— 0.036
— 0.553
12
— 23.110
0.545
0.633
— 12.540
— 0.982
— 0.757
— 7.757
— 0.122
0.019
— 4.296
— 0.596
— 0.438
13
— 20.586
— 0.286
0.897
14.764
— 0.214
0.678
8.990
— 0.137
0.433
7.099
— 0.114
0.362
14
— 20.586
1.046
0.897
14.764
0.792
0.678
8.990
0.506
0.433
7.099
0.424
0.362
15
22.312
— 0.057
0.220
15.167
0.522
— 0.136
8.875
0.563
— 0.256
6.554
0.751
— 0.372
16
22.312
0.503
0.220
15.167
0.174
— 0.136
8.875
— 0.091
— 0.256
6.554
— 0.198
— 0.372
17
22.866
— 0.048
0.185
14.232
1.117
— 0.526
8.210
0.555
— 0.337
5.402
0.938
— 0.568
18
22.866
0.423
0.185
14.232
— 0.225
— 0.526
8.210
— 0.304
— 0.337
5.402
— 0.938
— 0.568
19
23.068
0.180
0.021
12.555
1.795
— 1.165
7.751
0.230
— 0.210
4.309
0.796
— 0.588
20
23.068
0.233
0.021
12.555
— 1.176
— 1.165
7.751
— 0.304
— 0.210
4.309
— 0.704
— 0.588
21
— 0.677
— 0.543
1.725
— 0.814
— 0.202
0.403
— 0.690
— 0.037
— 0.115
— 0.734
0.073
— 0.545
22
— 0.677
0.121
1.725
— 0.814
— 0.047
0.403
— 0.690
— 0.082
— 0.115
— 0.734
— 0.137
— 0.545
23
— 0.034
— 0.382
0.554
— 0.390
0.653
—0.935
— 0.080
0.467
—0.665
— 0.196
0.806
— 1.151
24
— 0.034
0.355
0.554
— 0.390
— 0.590
—0.935
— 0.080
— 0.417
—0.665
— 0.196
— 0.725
— 1.151
25
— 0.164
— 0.195
0.202
— 0.638
1.612
— 1.678
0.127
0.441
— 0.459
— 0.020
1.051
— 1.093
26
— 0.164
0.185
0.202
— 0.638
— 1.540
— 1.678
0.127
— 0.421
— 0.459
— 0.020
— 1.004
— 1.093
27
— 0.042
0.000
0.000
— 0.021
2.153
— 2.042
0.419
0.000
0.000
0.210
0.913
— 0.867
28
— 0.042
0.000
0.000
— 0.021
— 2.073
— 2.042
0.419
0.000
0.000
0.210
— 0.881
— 0.867
205
Номер
Схемы нагружений и усилия от q 1
расчет-
диШШПЛ
ши
al III
ши
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
N
м
Q
1
— 24.660
0.839
— 0.475
— 17.690
0.613
— 0.368
— 10.770
0.381
— 0.242
— 8.510
0.307
— 0.207
2
— 24.660
0.640
0.021
— 17.690
0.459
— 0.013
— 10.770
0.279
— 0.025
— 8.510
0.220
— 0.036
3
— 24.660
0.967
0.517
— 17.690
0.676
0.343
— 10.770
0.400
0.192
— 8.511
0.306
0.135
4
— 24.730
0.861
— 0.724
— 16.780
0.998
— 0.755
— 9.775
0.722
— 0.572
— 7.192
0.817
— 0.582
5
— 24.720
— 0.130
0.048
— 16.780
— 0.035
— 0.524
— 9.783
— 0.011
— 0.267
— 7.203
0.019
— 0.357
6
— 24.720
0.886
0.820
— 16.790
0.328
0.293
— 9.792
0.036
0.039
— 7.214
— 0.144
— 0.132
7
— 24.260
0.697
— 0.693
— 15.020
1.383
— 1.050
— 8.634
0.764
— 0.619
— 5.631
0.988
— 0.735
8
— 24.250
— 0.193
0.050
— 15.030
0.035
— 0.589
— 8.645
— 0.031
— 0.354
— 5.648
0.045
— 0.562
9
— 24.250
0.773
0.793
— 15.050
— 0.122
— 0.129
— 8.656
— 0.140
— 0.089
— 5.666
— 0.428
— 0.389
10
— 24.020
0.666
— 0.702
— 12.990
1.834
— 1.493
— 8.036
0.416
— 0.430
— 4.434
0.821
— 0.689
11
— 24.010
— 0.199
0.023
— 13.030
— 0.004
— 1.099
— 8.041
— 0.114
0.187
— 4.451
— 0.027
— 0.555
12
— 24.010
0.719
0.749
— 13.060
— 0.869
— 0.706
— 8.047
—0.045
0.056
— 4.468
— 0.542
— 0.420
13
22.629
0.699
0.688
16.246
0.493
0.524
9.900
0.295
0.338
7.827
0.228
0.285
14
22.629
1.342
0.688
16.246
0.983
0.524
9.900
0.611
0.338
7.827
0.495
0.285
15
23.577
0.538
0.015
16.083
0.867
— 0.292
9.415
0.750
— 0.345
6.981
0.857
— 0.445
16
23.577
0.575
0.015
16.083
0.153
— 0.292
9.415
— 0.096
— 0.345
6.981
— 0.232
— 0.445
17
23.858
0.278
0.071
14.901
1.201
— 0.597
8.571
0.634
— 0.369
5.660
0.936
— 0.585
18
23.858
0.452
0.071
14.901
— 0.261
— 0.597
8.571
— 0.270
— 0.369
5.660
- 0.498
— 0.585
19
23.981
0.304
0.031
13.076
1.744
— 1.148
8.042
0.291
— 0.204
4.479
0.789
— 0.582
20
23.981
0.380
0.031
13.076
— 1.069
— 1.148
8.042
— 0.297
— 0.204
4.479
— 0.638
— 0.582
21
— 0.673
— 0.495
0.948
— 0.816
— 0.266
— 0.162
— 0.684
— 0.116
— 0.485
— 0.730
— 0.042
— 0.846
22
— 0.673
— 0.361
0.948
— 0.816
— 0.289
— 0.162
— 0.684
— 0.185
— 0.485
— 0.730
— 0.161
— 0.846
23
0.056
— 0.172
0.281
— 0.305
0.666
— 1.183
— 0.024
0.479
— 0.844
— 0.141
0.752
— 1.321
24
0.056
0.134
0.281
— 0.305
— 0.621
— 1.183
— 0.024
— 0.439
— 0.844
— 0.141
— 0.685
— 1.321
25
— 0.040
— 0.112
0.123
— 0.552
1.517
— 1.825
0.165
0.438
— 0.530
0.003
0.982
— 1.181
26
— 0.040
0.089
0.123
— 0.552
— 1.474
— 1.825
0.165
— 0.430
— 0.530
0.003
— 0.954
— 1.181
27
— 0.062
0.000
0.000
— 0.031
2.008
— 2.171
0.407
0.000
0.000
0.204
0.847
— 0.916
28
— 0.062
0.000
0.000
— 0.031
— 1.944
— 2.171
0.407
0.000
0.000
0.204
— 0.820
— 0.916
Таблица Х.4. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ24У
Приложение XI. Основные характеристики ребристых плит покрытийодноэтажных промышленных зданий
11Г—11111111||||||JIhih'l1iphiL-4 —JJ:—|1Г" у—1IIII1L и, I I।Ы1-Ы1tilill1ILJI1HDL11Г—11111111||||||JIhih'l1iphiL-4 —JJ:—|1Г" у—1IIII1L и, I I।Ы1-Ы1tilill1ILJI1HDL
11Г—11
11111
1||||||J
Ihih'l
1iphi
L-4 —J
J
:—
|1Г" у—1
IIII1
L и, I I।
Ы1-Ы1
tilill1
ILJI1
HD
L
11Г—11
11111
1||||||J
Ihih'l
1iphi
L-4 —J
J
:—
|1Г" у—1
IIII1
L и, I I।
Ы1-Ы1
tilill1
ILJI1
HD
L
Номер типа опалу ботовой формы
Геометрические размеры , мм
Объем бетона, м3
Приведенная толщина , мм
L
В
Н
h
6
1
5970
2980
300
30
1000
1.18
65.5
2
5970
2980
300
35
1000
1.26
70.0
3
11960
2980
455
30
1500
2.77
77.0
4
11960
2980
455
30
1000
3.23
89.7
5 ■
11960
2980
460
35
1000
3.43
95.3
Примечание Объем бетона и приведенная толщина плит даны с учетом заливки швов
Приложение XII. Основные характеристики железобетонных подкрановых балок (серия 1.426.1-4)
Пролет 6 м
Пролет 12 м
Сечение
Объем бетона, и3
Масса, т
Сечение
Объем бетона, м3
Масса, т
600
1.4
3.5
и 650 L
4.1
10.3
200
(300)
§
ем
44
-
на опоре
,340,
НомертипакровлиНомертипакровлиПриложение XUI. Типы конструкций кровли дляодноэтажных промышленных зданий
Номертипакровли
Номертипакровли
Эскиз
Слой гравия, втопленного в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка 20
Утеплитель - керамзит 120 (р = 5.0 кН/м3)
Пароизоляция - слой рубероида на битумной мастике
Спой гравия, втопленного в битум Четырехслойныи рубероидный ковер
Цементная стяжка 25
Обмазочная пароизоляцияОбмазочная пароизоляцияУтеплитель - пенобетон 110 (р= 5.0 кН/м3)
Обмазочная пароизоляция
Обмазочная пароизоляция
Слой гравия, втопленного в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Асфальтовая стяжка 20
Минераловатные плиты 100 (р= 3.7 кН/м3)
Пароизоляция - слой рубероида на^битумной мастике
Спой гравия, втопленного в битум Четырехслойный рубероидный ковер
Асфальтовая стяжка 20
Минераловатные плиты 50 (р= 3.2 кН/м3) Обмазочная пароизоляция
Слой гравия, втопленного в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка 15
Ячеисто-бетонные плиты 100 (р= 3.0 кН/м3)
Пароизоляция - слой рубероида на битумной мастике
Нормативные нагрузки от собственного веса элементов кровли
Слой гравия, втопленного в битум-0.16кН/м2;
Слой рубероида на битумной мастике-0.03кН/м2;
Обмазочная пароизоляция-0.05кН/м2.
Приложение XIV. Схемы расположения стеновых панелей в зави
симости от грузоподъемности мостовых кранов
Примечания
Расшифровка типа и толщины стеновых панелей в индивидуальных заданиях
ПСП - 240- панели стеновые из бетона на пористом заполнителе
марки по плотности D900 толщиной 240 мм;
ПСЯ - 200- панели стеновые из ячеистого бетона марки по
плотности D800 толщиной 200 мм.
Нормативную нагрузку от остекления в металлических переплетах принимать равной 0.5 кН/м2.
Приложение XV. Основные параметры мостовых кранов грузоподъемностью от 10 до, 32 т нормального режима работы для зданий пролетами 18 и 24м по ГоСТ 25711—83
Грузоподъемность, т
Пролет
Основные габаритные размеры, мм
Нагрузка на колесо крана, кН
Масса, т
база крана
ширина крана Вк
Нк
bi
тележки От
крана QK
не м е н g е
нс более
10
16.5
4400
5400
1900
230
85
2.4
13.0
22.5
95
15.8
12.5
16.5
4400
5500
1900
230
120
3.0
16.0
22.5
135
20.5
16
16.5
4400
5600
2200
230
'140
3.7
18.7
22.5
150
21.7
20/5
16.5
4400
5600
2400
260
170
6.3
22.0
22.5
180
25.5
32/5
16.5
5100
6300
2750
300
235
8.7
28.0
22.5
260
35.0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. — М.: Стройиздат, 1985.
СНиП 2.03.01—84. Бетонные и железобетонные конструкции.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01— 84). — М.: ЦИТП, 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01—84). Часть I. — М.: ЦИТП, 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01—84). Часть II. — М.:ЦИТП, 1986.
СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.
СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия.
СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия. Дополнение. Раздел 10. Прогибы и перемещения Госстрой СССР. — М.: ЦИТП, 1989.
СНиП 2.02.01—83. Основания зданий и сооружений.
Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряжен- ных железобетонных ферм. — М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987.
Бородачев Н. А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине ’’Железобетонные и каменные конструкции” АОС—ЖБК. В 4-х томах/ СамАСИ, 1990.
Проектирование железобетонных конструкций: Справ, пос./А. Б. Голышев, Б. Я. Бачинский и др.; Под ред. А. Б. Голышева. — К.: Бущвельник, 1990.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
Глава 1. Железобетонные и каменные конструкции многоэтажных зданий .8
Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами 8
Балочные сборные перекрытия 16
Ребристая плита 22
Плита с овальными пустотами 38
Плита с круглыми пустотами 52
Неразрезной ригель 63
Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну 74
Кирпичный столб с сетчатым армированием 82
Глава 2. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами 87
Компоновка поперечной рамы. Определение нагрузок 87
Проектирование стропильных конструкций 98
Двухскатная решетчатая балка 99
Сегментная раскосная ферма 118
Безраскосная ферма 133
Оптимизация стропильной конструкции 147
Проектирование колонны 149
Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования 150
Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли 160
Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну 166
Заключение 176
Приложения 177
Список литературы 210
Учебное издание
Бородачев Николай Андреевич
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Редактор Н. Б. Л и б м а н
Технический редактор Е. Л. Темкина
Корректор Н. А. Шатерникова
Лицензия № 020441 от 28.02.92
н/к
Сдано в набор 30.06.94. Подписано в печать 21.09.95. Формат 60X88 1/16. Бумага офсетная № 2. Гарнитура "Таймс”. Печать офсетная. Усл. печ. л. 13,23. Уч.-изд. л. 14,0. Тираж 2000 экз. Изд. № XX—449. Заказ № 713. С.
Стройиздат. 101442, Москва, Долгоруковская 23а
Отпечатано в АООТ ’’ПОЛИТЕХ-4” 129110, Москва, Б. Переяславская 46.
Н.А. Бородачев
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Москва 2002