Е.Я.Соколов Н.М.Зингер

夠附如図G

З-е издание, переработанное

МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1989

ББК 31.363 С 59

УДК 621.527.4/.5

Рецензент Г. А. Филиппов

Редактор издательства Т. И. Мушянска

Соколов Е. Я・，Зингер Н. М.

С 59 Струйные аппараты.— 3-е изд., перераб.— М：. Энергоатомиздат, 1989.— 352 J： ил.

ISBN 5-283-00079-6

Изложены теория и методика расчета основных типов струйных аппаратов. Приведены номограммы для определения достижимых показателей и выбора оптимальных геометрических параметров аппаратов. Рассмотрены результаты экспериментальных исследований, обосновывающие рекомендуемые расчетные зависимости и опытные коэффициенты. Описаны характерные схемы и конструкции струйных аппаратов. Второе издание вышло в 1970 г. В третьем издании материал обновлен, приведены машинные методы расчета.

Для инженерно-технических работников эксплуатационных и проектных организаций различных отраслей промышленности.

2203060000-017

С 051 (01)・89206-89ББК 31.363

ISBN 5-283-00079-6

© Энергоатомиздат, 1989

Пр едисл овие

Струйные аппараты получили широкое распространение практически во всех отраслях техники. Их принципиальной особенностью является повышение давления инжектируемого потока без непосредственной затраты механической энергии при исключительной простоте конструкции.

Вышедшие в последнее время публикации посвящены, как правило, исследованию какого-либо одного типа струйного аппарата. В настоящей книге излагаются с единых позиций теория и методика расчета всех основных типов струйных аппаратов.

Наряду с зависимостями для определения достижимых параметров и оптимальных геометрических размеров аппаратов приводятся уравнения характеристик струйных аппаратов при перемецных режимах. Расчетные уравнения сопровождаются примерами расчета. Приводятся результаты экспериментальных исследований, обосновывающие рекомендуемые расчетные зависимости и опытные коэффициенты. '

Книга состоит из десяти глав, каждая из которых посвящена определенному типу струйных аппаратов. Рассматривается развитие теории струйных аппаратов, предлагается их классификация, даются газодинамические функции и их приложение к методам расчета струйных аппаратов.

В книге рассмотрены струйные аппараты как однофазные, так и равно азные, без изменения и с изменением агрегатного состояния одной из взаимодействующих сред.

Книга базируется в основном на теоретических и экспериментальных. исследованиях, проведенных под руководством авторов в лаборатории теплофикации ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского. Первое издание книги вышло в 1960 г. Эта книга была широко использована в проектной и эксплуатационной работе, а также при изучении струйных аппаратов в вузах. В 1965 г. перевод книги был издан в ПНР. В 1970 г. вышло второе издание книги, дополненное результатами исследований, проведенных в 1960—1970 гг.

Настоящее, третье издание книги дополнено материалами по расчету струйных аппаратов для реальных газов, методом расчета струйных дроссельно-увлажнительных установок, развита7 методика расчета предельных режимов, уточнена методика расчета водовоздушных эжекторов на основе новых экспериментальных данных, введен до-

полнительный раздел по расчету водовоздушных аппаратов с рабочим потоком, диспергированным в форсунке.

Большое участие в проведении экспериментальных исследований струйных аппаратов, материалы которых использованы в книге, приняли сотрудники ВТИ К. С. Андреева, Р. П. Сазонов, А. И. Белевич.

Предисловие, § L1 и 1.2 написаны Е. Я. Соколовым и Н. М. Зингером совместно. Главы 1, 2, 4—6, 8, § 9.4 написаны Е. Я- Соколовым; гл. 3, 7, 9 и 10 — Н. М. Зингером; п. 2.9.3 написан А. И. Белевичем.

Авторы выражают благодарность доктору техн, наук профессору Г. А. Филиппову за замечания при рецензировании книги. Кроме того, авторы считают необходимым отметить большой труд А. П. Солодова при подготовке рукописи к печати.

Авторы

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯСТРУЙНЫХ АППАРАТОВ

Принципиальная схема струйного аппарата

Струйными аппаратами называются устройства, в которых осуществляется процесс инжекции, заключающийся в передаче кинетической энергии одного потока другому потоку путем непосредственного контакта (смешения). •

Смешиваемые потоки могут находиться в одной и той же фазе (жидкой, паровой, газовой) или в разных фазах (например, пар и жидкость, газ и твердое тело и др.). В процессе смешения фазовое состояние смешиваемых потоков может оставаться неизменным или же изменяться (например, пар может превратиться в жидкость). Поток, вступающий в процесс смешения с большей скоростью, называется рабочим, с меньшей скоростью — инжектируемым.

Как правило, в струйных аппаратах происходит сначала преобразование потенциальной энергии и теплоты в кинетическую энергию. В процессе движения через проточную часть струйного аппарата происходит выравнивание скоростей смешиваемых потоков, а затем обратное преобразование кинетической энергии смешанного потока в потенциальную энергию или теплоту.

Обычно давление смешанного потока на выходе из струйного аппарата выше давления инжектируемого потока перед аппаратом, но ниже давления рабочего потока L

Принципиальная схема струйного аппарата показана на рис. 1.1. Основные элементы аппарата: рабочее сопло, приемная камера, камера смешения, диффузор. Потоки рабочей н инжектируемой сред песту пают„в^камар¥ смате 丽 йГ「呪 ирон сходит вырав^йшание &оро： стей, сопровождающееся, как правило, повышением давления. Из камёры смешёгш^поток Обступает в Дй^ где происходит'даль-' нейший рост давления. Давление смешанного потока на выходе из диффузора выше давления инжектируемого потока, поступающего в приемную камеру.

В пароводяных инжекторах давление смешанного потока может превышать давление рабочего потока.

G*G*потокпотокРис. 1.1. Схема струйного аппарата:-А — рабочее сопло; В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузорРис. 1.1. Схема струйного аппарата:-А — рабочее сопло; В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузор

G*

G*

поток

поток

Рис. 1.1. Схема струйного аппарата:-

А — рабочее сопло; В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузор

Рис. 1.1. Схема струйного аппарата:-

А — рабочее сопло; В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузор

Повышение давления инжектируемого потока без непосредственной затраты механической энергии является основным, принципиальным качеством струйных аппаратов. Благодаря этому качеству использование струйных аппаратов во многих отраслях техники позволяет получать более простые и надежные технические решения по сравнению с применением механических нагнетателей (компрессоров, насосов, газодувок, вентиляторов и др,).

Простота схем включения струйных аппаратов в различные установки наряду с исключительной простотой их конструкции, а также несложностью их изготовления обеспечили широкую область использования этих аппаратов в технике.

Развитие теории струйных аппаратов

Основы теории струйных аппаратов были заложены в работах Цей- нера (Zeuner) и Ренкина (Rankin) [94, 90] в конце прошлого столетия. Результаты теории Цейнера——Ренкина, основывающейся на применении уравнения импульсов к смешивающимся потокам, широко использовались в последующих работах и были подтверждены опытом. Однако эта теория не может дать полного решения задачи расчета струйных аппаратов. Такие вопросы, как выбор рационального профиля и определение продольных (осевых) размеров аппарата, не могут быть решены на основе теории Цейнера—Ренкина.

В ряде работ, опубликованных в последующие годы [1, 12а], на основе общего гидродинамического анализа процесса были рассмотрены задачи расчета осевых размеров и выбора профиля проточной части аппарата.

В течение длительного периода теория струйных аппаратов развивалась главным образом как исследование и разработка методов расчета аппаратов определенного назначения. Создание общей теории и методики расчета струйных аппаратов затруднялось из-за недостаточного уровня базовых наук, в первую очередь гидромеханики

6

и газовой динамики. Прогресс, достигнутый этими науками, позволил подойти к решению такой задачи.

Развитие техники теплоснабжения и вентиляции явилось стимулом для разработки конструкций и теории расчета струйных насосов (элеваторов) и газоструйных аппаратов с малой степенью расширения и малой степенью сжатия.

В период 1931—1940 гг. в ЦАГИ под руководством К. К・ Баулина, во ВТИ под руководством Л. Д. Бермана [10], а также в Теплосети Мосэнерго, Гидроэнергетическом институте и других организациях были проведены исследования, в результате которых была разработана методика расчета и были созданы достаточно совершенные конструкции струйных насосов. На основе проведенных работ был создан метод определения основных размеров этих аппаратов и были выведены уравнения характеристик, описывающие работу струйных насосов при нерасчетных режимах.

Развитие промышленной теплофикации и рационализация тепло* вого хозяйства промышленных предприятий выдвинули задачу создания пароструйных аппаратов с большой степенью расширения и умеренной степенью сжатая (пароструйных компрессоров).

В период 1935—1948 гг. в ЦКТИ под руководством А. Н. Ложкина было проведено исследование пароструйных компрессоров и была разработана их конструкция [57]. Результаты этих работ представляют главным образом практический интерес. На основе полученных данных были запроектированы и внедрены в промышленность первые пароструйно-компрессорные установки.

Развитию теории паро- и газоструйных компрессоров значительно способствовали работы по исследованию и разработке методики расчета этих аппаратов, выполненные в ЦАГИ и АН СССР под руководством С. А. Христиановича и М. Д. Миллионщикова [60].

В совершенствовании методов расчета струйных аппаратов, физическом объяснении процесса, протекающего в приемной камере аппарата, и разработке инженерных зависимостей для расчета рациональных осевых размеров струйного аппарата большая роль принадлежит теории свободной струи, представленной в наиболее полном и систематизированном виде в работах Г. Н. Абрамовича [2].

Для трактовки существа внутренних процессов, протекающих в газоструйных аппаратах с большой степенью расширения и большой или умеренной степенью сжатия (газоструйные эжекторы и компрессоры), представляют интерес исследования, проведенные в МЭИ под руководством М. Е. Дейча [29].

В СССР и за рубежом проведены широкие экспериментальные и тео* ретические исследования пар о- и газоструйных эжекторов (аппаратов с большой степенью расширения и большой степенью сжатия). Стимулом для развития этих работ является применение пароструйных эжекторов в конденсационных установках паровых т/рбин, а также использование пароэжекторных холодильных установок в системах кондиционирования воздуха.

Из советских исследований в этой области наибольший интерес представляют работы, выполненные во ВТИ [11, 13—15, 39—41, 44]. В этих работах впервые дан подробный качественный анализ характеристик пароструйных эжекторов конденсационных установок и показаны особенности условий работы и характеристик многоступенчатых струйных эжекторов при переменных режимах их работы.

В СССР и за рубежом опубликован ряд работ, посвященных систематизации методов расчета струйных аппаратов. Целевым назначением этих работ, как правило, является вывод формул для расчета основных размеров струйного аппарата рассматриваемого типа для заданных расчетных условий. Из советских работ к ним относятся книги Г. А. Аронса [4], П. Н. Каменева [47J, С. Ю. Келлера [50], М. Г. Шумелишского [83] и др. Представляют также интерес работы зарубежных авторов: Виганда [92, 93], Флюгеля [88а], Павел-Ре- мингена [89], Викторина [91 ] и др.

Значительно меньше было опубликовано работ, посвященных исследованию характеристик струйных аппаратов, т. е. условиям работы струйных аппаратов при нерасчетных режимах. К этой группе исследований относятся работы Л. Д. Бермана и Г. И. Ефимочкина [16—20], П. А. Когана, И. А. Шамиса и А. Н. Якушина [52, 53], В. К・ Щукина и И. И. Калмыкова [84 ], Ю. Н. Васильева [24, 25].

Во ВТИ под руководством авторов было проведено теоретическое и экспериментальное исследование большинства типов струйных аппаратов, применявшихся на практике. Целью этих работ были разработка методики расчета основных размеров струйных аппаратов и вывод уравнений характеристик, описывающих работу струйных аппаратов при переменном режиме.

Основные результаты проведенных исследований были опубликованы в разное время в периодической печати [9, 36—45, 69—75], а также в сборниках различных научных конференций. Эти исследования показали, что расчет струйных аппаратов с цилиндрической камерой смешения при одинаковом агрегатном состоянии рабочего и инжектируемого потоков, газо (паро) струйных компрессоров, газоструйных инжекторов, струйных насосов можно полностью базировать на теоретических уравнениях. Опытными величинами в этих уравнениях являются только коэффициенты скорости проточной части аппарата.

Для расчета струйных аппаратов с конической камерой смешения, а также аппаратов с различным агрегатным состоянием рабочего и инжектируемого потоков приходится применять уравнения, частично построенные на эмпирических закономерностях.

Классификация струйных аппаратов

В литературе струйные аппараты одного и того же типа встречаются под самыми различными названиями, например инжекторы^ компрессоры, эжекторы, элеваторы, насосы и др. В настоящей книге

8

принята классификация струйных аппаратов, учитывающая существо происходящих в аппарате процессов.。

Процессы, характерные для всех без исключения струйных аппаратов, описываются тремя законами:

二сохранения энергии

Лр + иЛн = (1 + 〃)瓦，(L1)

где Ар, Ан, Ас ——энтальпии рабочего и инжектируемого потоков до аппарата и смешанного потока после аппарата, кДж/кг; и = Сн/Gp — коэффициент инжекции ®, т. е. отношение массового расхода инжектируемого потока к массовому расходу рабочего потока;

сохранения массы

Gc = Gp+Gn,(1-2)

где Gp, Gh, & — массовые расходы рабочего, инжектируемого и смешанного потоков, кг/с;

сохранения импульса, который для камеры смешения произвольной формы (см. рис. 1.1) записывается так :

/pi + /я1 = f pdf + /сз»(1.3

где /pi, 7hi —— импульс рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении камеры смешения, Н; 7СЗ — импульс смешанного потока

в выходном сечении камеры смешения, Н; § 户 df—интеграл импульса по боковой поверхности камеры смешения между сечениями /•J и 5-3. В цилиндрической камере смешения f pdf = 0.|

Импульс потока в любом сечении

r = Gw+pft(1.4)

где G — массовый расход, к"с;切一скорость, м/с; " — давление, Па (Н/м*); f —сечение, м*

「В зависимости от свойств и условий взаимодействия рабочего и инжектируемого потоков в струйных аппаратах возникает ряд дополнительных процессов, которые специфичны только для аппаратов определенного типа. Эти процессы существенно отражаются в работе аппаратов данного типа и должны учитываться при их расчете.

Процессы, происходящие в струйных аппаратах, зависят в первую очередь от агрегатного состояния взаимодействующих сред. .

С этих позиций можно все струйные аппараты разбить на следующие три группы: 1) аппараты, в которых агрегатное состояние рабочей и инжектируемой сред одинаково; 2) аппараты, в которых рабочий и инжектируемый потоки находятся в разных агрегатных состояниях, не изменяющихся в процессе смешения этих потоков; 3) аппараты с изменяющимся агрегатным состоянием сред. В этих аппаратах рабочий и инжектируемые потоки до смешения находятся в разных фазах, а после смешения ——в одной фазе, т. е. в процессе смешения изменяется агрегатное состояние одного из потоков.

К первой группе относятся газо (паро) струйные компрессоры, эжекторы и инжекторы, а также струйные насосы.

Ко второй группе относятся струйные аппараты для пневмотранспорта, водовоздушные эжекторы и струйные аппараты для гидротранспорта.

К третьей группе относятся пароводяные инжекторы и струйные подогреватели.

Условия работы струйных аппаратов зависят также от упругих свойств взаимодействующих сред. Под упругими свойствами или сжимаемостью понимается значительное изменение удельного объема среды при изменении ее давления. На практике применяются' струйные аппараты, в которых: а) обе среды (рабочая и инжектируемая) упруги; б)■ одна из сред упруга; в) обе среды неупруги.

Работа равнофазных аппаратов с упругими средами зависит в значительной мере о^ сгёНени сжатия ин空ектнруемой с^еды, а также от степени расширения рабочей среды. Здесь и далееТдля'краткости степенью сжатия называется отношение давления рс/рн, т. е. отношение конечного давления сжатия к начальному, хотя более строго было бы назвать это отношение степенью повышения давления, поскольку под степенью сжатия обычно понимается отношение удельных объемов. Аналогично под степенью расширения рабочего потока здесь понимается отношение давлений рр/"н, т. е. отношение начального давления перед соплом к конечному за соплом, хотя более строго было бы назвать это отношение степенью снижения давления.

По степени сжатия и степени расширения равнофазные струйные аппараты для упругих сред можно классифицировать следующим образом:

аппараты с большой степенью расширения и умеренной степенью сжатия. Такие аппараты в дальнейшем будем называть газо- струйнымн или пароструйными компрессорами. Рабочей и инжектируемой средой в этих аппаратах является пар или газ. Степень расширения рабочего потока в компрессорах велика. Отношение давлений рабочего и инжектируемого потоков перед компрессором во много раз больше критического отношения давлений. Степень сжатия, развиваемая такими аппаратами, обычно находится в пределах

2,5》"с/рн》1,2. К ним относятся аппараты для повышения давления отработавшего пара, газа в сети и др.;

аппараты с большой степенью расширения и большой степенью сжатия. Такие аппараты обычно применяются в установках, где требуется поддерживать глубокий вакуум. В дальнейшем будем называть их газоструйными или пароструйными эжектор^и. Степень расширения рабочего потока в эжекторах также весьма значительна. Отношение давлений рабочего и инжектируемого потоков перед эжектором "p/рн также во много раз больше критического отношения давлений. Степень сжатия, создаваемая такими аппаратами, "с/рн》2,5,

аппараты с большой степенью расширения и малой степенью сжатия. Такие аппараты в дальнейшем будем называть газоструйными или пароструйными инжекторами,_ Рабочей и инжектируемой средой в этих аппаратах является пар или газ. Степень расширения рабочего потока в инжекторах значительна, но степень сжатия мала: pjpn <1,2. Поскольку степень сжатия мала, упругие свойства инжектируемого и смешанного потоков проявляются слабо. Поэтому при расчете таких аппаратов в основных расчетных уравнениях могут не учитываться свойства сжимаемости инжектируемого и смешанного потоков. К таким аппаратам относятся: паровоздушные дутьевые инжекторы топочных устройств котлов и котельных установок, воздушные обдувочные инжекторы, газовые инжекционные горелки и др. На практике применяются также равнофазные струйные аппараты, в которых свойства сжимаемости рабочего и инжектируемого потоков не проявляются. Такие аппараты в дальнейшем будем называть сггруйными насосами.

Рабочей и инжектируемой средой в этих аппаратах в большинстве случаев является жидкость. К таким аппаратам относятся водоструйные насосы для откачки воды из скважин и колодцев； элеваторы, широко используемые в теплофикационных системах для присоединения отопительных установок к водяным тепловым сетям, и др.

Рабочей и инжектируемой средой в струйных насосах может быть также газ или пар, но в этом случае степень расширения рабочего тела должна быть значительно меньше критического отношения давления; должна быть мала также и степень сжатия (р$Рн & 1,2).

Разнофазные струйные аппараты в зависимости от упругих свойств взаимодействующих сред можно разделить на три типа: ■

аппараты с упругой рабочей и неупругой инжектируемой средами; к ним относятся пневмотранспортные струйные аппараты (газ инжектирует сыпучее твердое тело или жидкость);

аппараты с неупругой рабочей и упругой инжектируемой средами; к ним относятся жидкостно-газовые эжекторы, например водовоздушные эжекторы； /

аппараты, в которых обе среды неупруги; к ним относятся аппараты для гидротранспорта твердых сыпучих тел, в которых жидкость инжектирует сыпучее твердое тело. U

Группа аппаратов

Состояние взаимодействующих сред

Свойства взаимодействующих сред

Степень сжатия, создаваемая , аппаратом

Аппараты

.Равнофазные

Агрегатное состояние рабочей и инжектируемой сред одинаково

Упругие среды

1,2—2,5

>2,5 VI,2

Газо (паро) струйные компрессоры-

Газо (паро) струйные эжекторы Г азо (паро) струйные инжекторы

Неупругие среды

Любая

Струйные насосы

ьо Разнофазные

Агрегатное состояние рабочей и инжектируемой сред неодинаково

Рабочая — упругая, инжектируемая —неупругая

Любая

Струйные аппараты для пневмотранспорта

Рабочая — неупругая, инжектируемая —упругая

Любан

Водовоадушные эжекторы

Рабочая и инжектируемая — неупругне

Любая

Струйные аппараты для гидротранспорта

Изменяющейся фазности

Агрегатное состонние одной из сред изменяется

Рабочая —упругая, инжектируемая —неупругая

Любая

Пароводяные инжекторы

Рабочая — неупругая, инжектируемая —упругая

Любая

Пароводяные смешивающие подогреватели

Струйные аппараты, в которых полностью изменяется агрегатное состояние одного из взаимодействующих потоков, можно разделить на два типа. К первому типу относятся аппараты, в которых рабочей средой является пар, а инжектируемой — жидкость (парожидкостные инжекторы). Ко второму типу относятся аппараты, в которых рабочей средой является жидкость, а инжектируемой — пар (струйные подогреватели).

Указанная классификация струйных аппаратов приведена в табл. 1.1. В названии аппарата вначале, как правило, указывается вид рабочей среды (газ, пар, вода). В этих названиях учтена установившаяся терминология.

Каждый из указанных типов струйных аппаратов имеет свои характерные особенности, которые должны учитываться при его расчете.

В то же время все струйные аппараты имеют много общего, поскольку процесс их работы описывается уравнениями (1.1) — (1.3).

В настоящей книге по чисто методическим соображениям детально рассмотрены процессы и выведены все расчетные уравнения только для двух типов струйных аппаратов ——газоструйных компрессоров и струйных насосов. Введением в эти расчетные уравнения ряда дополнительных условий получены уравнения для расчета других типов струйных аппаратов.

Газодинамические функции

При расчете струйных аппаратов широко используются газодинамические функции (см. приложения 1——5). Рассмотрим вывод основ* ных газодинамических функций.

При преобразовании внутренней энергии газового потока в кинетическую энергию связь между изменением температуры потока и развиваемой им скоростью определяется формулой

成/2 = ср (Г。一7), (1.5) где wa — изоэнтропная скорость потока, м/с; ср — удельная изобарная теплоемкость, Дж/(кг- К)； То — температура торможения потока, К, Т — температура потока при скорости 叫 К.

Газовая постоянная потока R = ,—с。Дж/(кг-К). Удельная изохорная теплоемкость с0 = cplky где я ——показатель адиабаты.

Поэтому

Cp = JfeR/(尼一1). (1.6)

Из совместного решения (1.5) и (1.6) следует

3“=R”)・U・7)

13

Скорость звука в газе 丿

(1.8)(1.8)@ kRT •

(1.8)

(1.8)

Критической скоростью потока называется скорость потока, равная местной скорости звука.

Из условия а = wa путем совместного решения уравнений (1.7) и (1.8) выводится формула для расчета температуры потока при его критической скорости:

2Л+Т2Л+ТТо.То.(1.9)(1.9)

2Л+Т

2Л+Т

То.

То.

(1.9)

(1.9)

Приняв в уравнении (1.7) Т = Тж, получим выражение для расчета критической скорости потока м/с:

V 1V «+1 V «+1 Ро

где ро，и。, р0 ——параметры торможения потока: давление (Па), удельный объем (м3/кг) и плотность (кг/м3).

Газодинамические функции связывают термодинамические параметры потока (температуру, давление, плотность и др.) с его приведенной скоростью, т. е. отношением скорости потока при его изоэн- тропном (адиабатном) течении к критической скорости:

N =(1.11)

Из совместного решения уравнений (1.7) и (1.10) находим

注М]注М]33(1-12)(1-12)

注М]

注М]

3

3

(1-12)

(1-12)

Таблица 1.2. Показатели адиабаты и газовые постоянные ряда рабочих тел

Рабочее тело

Химическая формула

Молекулярная масса М

Е = еА

Газовая постоянная R

Дж/(кг-грдд)

ккал/(кг-град)

Азот

28

1,40

297

0^071

Аргон

39,9

1,68

208

0,050

Водород

На

2

1,41

4121

0,985

Воздух

29

1,40

287

0,0685

Водяной пар

18

1,за

463

0,110

Гелий

4

1,66

2078

0,496

Диоксид углерода

44

1,30

189

0,0448

Кислород

32

1,40 ,

259,7

0,062

Криптон

83,8

1,67

100,3

0,024 -

Ксенон

131,3

1,70

63,8

0,015

Метай

16

1,31

522,9

0,125

Неон

20,2

1,68

411,4

0,098

Оксид углерода

28

—

296$

0,071

Светильный газ

11,5

—

72Q

0,172

В табл. 1.2 приведены значения показателя адиабаты и газовой постоянной ряда газов и паров, широко используемых в промышленности.

Как видно из уравнения (1.12), приведенная изоэнтропиая скорость может изменяться от X = 0 при Т = То, т. е. при wa = 0, до А«акс = М伍+1)/传一I) при Т = 0, т. е. при истечении потока в абсолютный вакуум.

Для двухатомных газов k = 1,4; ^/2k/(k + 1) = 1,08; 統&кс = =2,45; для перегретого водяного пара k = 1,3; «26/(左 + 1)= =1,06; Хмакс = 2,77; для сухого насыщенного водяного пара k = =1,13;，2尼/(尼 + 1) = 1,03;統аки = 4,05.

Наиболее часто используются следующие газодинамические функции:

функция т (入) — относительная температура, т. е. отношение абсолютной температуры Т изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к абсолютной температуре торможения То.

Из уравнения (1.12) следует

(М3)(М3)Т 1 k 1 Л Q

(М3)

(М3)

Т =——=1Ла,

Т© k + 1

Значения функции т при характерных значениях 入：при X = 0 т = Г; при X = 1 тж = 2侬 + 1), при 入=%маКС = 7也 + W*—1) т = 0. На ри以 1.2 показана зависимость т = f (%) при трех значениях показателя адиабаты k = 1,13; 1,30; 1,40;

функция П —— относительное давление, т. е. отношение давления r изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к давлению торможения о。.

На основе уравнения Клапейрона—Менделеева для идеального газа

p[p=RT； pJpq = RTs

где Ро и р — удельная плотность потока в заторможенном состоянии и при температуре Т, кг/м3.

Из этих уравнений следует

(1-14)(1-14)(1-15)(1-15)亠 а = и 旦=£ = т.

(1-14)

(1-14)

(1-15)

(1-15)

Ро Р Р То

По уравнению Пуассона

р/р* = Ро/рЗ или

р/ро=(р/%)^=т/久

Из совместного решения (1.14) и (1.15) следует

1P-機=0 или

H = f = //I=[l儲■炉『-1.(1.16)

Значения относительного давления П при характерных значениях 入：

■)* при 入А^акс

论+ 1丿

口 = 0.

На рис. 1.2 показана зависимость П == f (X) для значений показателя адиабаты 々=1,13; 1,30; 1,40;

функция е (入)一относительная плотность, т. е. отношение плотности р изоэнтропно движущегося потока в данном сечении к его плотности р0 в заторможенном состоянии.

Из уравнения (1.15) следует

е =靑=3 = df = [1 —吁J •(1.17)

Относительная плотность е при характерных значениях 入：при X = 0 е = 1; при 入=1 % =(也十「丿 ； ПР"入=$кс & =。・ Зависимость е = f (X) показана на рис. 1.2;

функция & (入)一относительный удельный объем, т. е. отношение удельного объема и изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к удельному объему % заторможенного потока. На основе уравнения (1.17)

Р = —= = -.(1.18)

“ e 口一值-1)//+1)咕1/信一1)

В приложении 1 показана взаимосвязь основных газодинамических функций.

В приложении 2 приведены количественные значения А«акс и основных газодинамических функций при X = 1 для четырех значений показателя адиабаты: 1,4; 1,3; 1,25; 1,13, а в приложениях 3——5 приведены значения функций т (X), П (X), е (X), q (入)для трех значений показателя адиабаты: 1,4; 1,3; 1,13. На рис. 1.2 показаны графики этих функций.

Из более сложных газодинамических функций при расчете струйных аппаратов широко используется функция q (X). Функция q (X) представляет собой приведенную массовую скорость, т. е. отношение массовой скорости 侬“р, кг/(ма-с), изоэнтропно текущего потока в данном сечении к массовой скорости этого потока ажрж, кг/(ма-с), в критическом сечении:

д= wa9 wa Р Ро =规а*Р*a* R) Р* %

Из условия сплошности потока следует, что функция q равна отношению площадей критического сечения потока и данного сечения:

<7=М.(1-20)

где f* — площадь критического сечения потока; f — площадь данного сечения потока.

Для критического сечения f = f*, е = е*, X = Хж = 1

g* = %=L(1.21)

В различных модификациях функцию q можно записать так:

g 二盡-=£=Макс (-^-)‘信 “1-ni 二

=(笠^~yi % (1 _ "昂"呼I = "макс 十 ”1—£f

(1.22)

Значения функции q (%) приведены в приложениях 1—5 и на графиках рис. 1.2. Как видно из уравнений。冲-q сбрАта^тса r ну/

17

(1.24)(1.24)(1.25)(1.25)(1.26)(1.27)(1-28)(1.29)(1.30)(1.26)(1.27)(1-28)(1.29)(1.30)

(1.24)

(1.24)

(1.25)

(1.25)

(1.26)

(1.27)

(1-28)

(1.29)

(1.30)

(1.26)

(1.27)

(1-28)

(1.29)

(1.30)

при значениях 入,равных 0 и А«акс, достигая максимального значения q = 1 при 入=1 ・

При истечении в абсолютный вакуум (% — Хмакс) приведенный массовый расход q имеет нулевое значение, поскольку относительная удельная плотность е обращается в нуль.

Влияние показателя адиабаты k на значения функции q (X) заметно сказывается только в сверхзвуковой области при X > 1.

В некоторых случаях, в частности при расчете прежняя сверхзвуковой струи, используется функция г (X), представ л яюща я приведенный импульс,'т. е. отношение импульса потока / в данном сечении к импульсу /* в критическом сечении.

Импульс потока, Н, определяется по формуле

I = Gw+pf,(1.23)

где G — расход, кг/с;侬一скорость, м/с; р —давление, Па; f — сечение, ма;

Gw = fpey' = fp%%：,

р — плотность потока, кг/м3:

п —Р朋一況 Рое

RT。也+1 a2

где ро，р0, То — давление, плотность и температура потока в заторможенном состоянии.、

Из совместного решения уравнений (1.24) и (1.25) следует

Gw= ~^~ Р寸 з*

.pf=%nf=pJ或.

Из совместного решения уравнений (1.17), (1.23), (1.26) и (1.27) следует

/ = Р°^ (д^у 炉 + 或%施(1 +状).

Импульс сил в критическом сечении, т. е. при 入=1,

/* = 2pof *%•

С учетом уравнения (1.22) приведенный импульс сил

2 =丄=用(1士电=0,5e+丄).

На рис. 1.3 показана зависимость z = f (X). При % = 0 z = 2; при 九=1 Z = 1； При ^, Хмаке = "色十心麻一1) Z =m“依一1 .

Рис. 1.3. z = / (X)Рис. 1.3. z = / (X)

Рис. 1.3. z = / (X)

Рис. 1.3. z = / (X)

В некоторых расчетах, в частности при расчете характеристик струйных компрессоров и эжекторов без диффузоров, удобно использовать отношение газодинамических функций

@ = —I—==口 е 1 候 е т@ = —I—==口 е 1 候 е т6)6)(1.31)(1.31)

@ = —I—==

口 е 1 候 е т

@ = —I—==

口 е 1 候 е т

6)

6)

(1.31)

(1.31)

исполь-исполь-значения которых приведены в приложениях 3—5.

исполь-

исполь-

В некоторых случаях при расчете струйных аппаратов

зуется число Маха, т. е. отношение изоэнтропной скорости газа к местной скорости звука а:

(1.32)(1.32)M=3ja.

(1.32)

(1.32)

(1.33) постоянная,(1.33) постоянная,Скорость звука в упругой среде а = ^kRT , где Т — температура среды, К； R — газовая Дж/(кг-град).

(1.33) постоянная,

(1.33) постоянная,

Связь между М и 入 определяется выражениями

(1.34а)(1.34а)(1.346)(1.346)

(1.34а)

(1.34а)

(1.346)

(1.346)

в соответствии с которыми М = 0 при 入=0; М = 1 при 入=1; М = 2 при X = %макс. На рис. 1.4 показана зависимость М = / (%).

Скорость звука в реальных газах и газожидкостных смесях

В ряде случаев струйные аппараты работают на реальных газах или насыщенном паре. В таких средах показатель адиабаты k — переменная величина. В этих условиях весьма неудобно использование формулы (1.10) для расчета критической скорости потока.

Выражение для определения скорости звука в реальном газе при изоэнтропном течении выводится из уравнения Пуассона (1.15):

、(р/р 叽=const.

Дифференцируя уравнение Пуассона, получаем

d(p//h

ИЛИ

(dpp 在一hppidp)/部=0.

Отсюда следует, что

(dp/dp)$ = (^p/p)s.(1.35)

Как известно, скорость звука определяется по (1.8):

а = ^kRT = Мkplр .

На основе (1.35) скорость звука в реальных газах может быть выражена как корень квадратный из отношения дифференциала изменения давления к дифференциалу изменения плотности при изоэнтропном процессерасширения:—

а = ^уД^^й・(1.36)

Формула (1.36)известна как уравнениеЛапласа.Для технических

расчетов формулаЛапласа может быть записанавследующем виде:

a = 〃(Ap/Ap)s，(1.37

где а — средняя скорость звука в диапазоне указанного изоэнтроп- ного изменения давления среды; Ар — небольшое конечное изменение давления; Др ——конечное изменение плотности среды при указанном изменении давления.

Пренебрегая скоростью потока перед аппаратом из-за его незначительности, можно скорость потока при его изоэнтропном расширении определить по формуле

M = “2(A/i)s，(1.38)

где (Дй)5 —— изоэнтропное изменение энтальпии потока, Дж/кг.

На основе уравнений (1.37) и (1.38) из условия wa — а = а*, можно определить изоэнтропный перепад энтальпий (厶九*)$, соответствующий расширению потока от заторможенного состояния до критической скорости:

-(MJ = 0,5 (Ap/Ap)s.(1.39)

Критическая скорость потока

(1.40)(1.40)4 = “2 (А/г*)$・

(1.40)

(1.40)

20

(АЛ5) и (~^~) . Значение(АЛ5) и (~^~) . Значениеваютвают(ДЛ)5, удовлетворяющее уравнению(ДЛ)5, удовлетворяющее уравнениюРис. 1.5. К определению критических параметров потокаРис. 1.5. К определению критических параметров потока々 = 1П(Р1/Р2)/1П(Р1/Ра).々 = 1П(Р1/Р2)/1П(Р1/Ра).(1.41)(1.41)

(АЛ5) и (~^~) . Значение

(АЛ5) и (~^~) . Значение

вают

вают

(ДЛ)5, удовлетворяющее уравнению

(ДЛ)5, удовлетворяющее уравнению

Рис. 1.5. К определению критических параметров потока

Рис. 1.5. К определению критических параметров потока

々 = 1П(Р1/Р2)/1П(Р1/Ра).

々 = 1П(Р1/Р2)/1П(Р1/Ра).

(1.41)

(1.41)

Для определения (ДЛ#)5 поступают следующим образом (рис. 1.5). На А, s-диаграмме через точку 0 с параметрами р0, Ло, определяющими заторможенное состояние среды, проводят изоэнтропу s = const. Наносят ряд изобар рх—р$ в области р Ср。. Для каждого диапазона значений Ар = р*—ра> Ар = Pz—Рз и т. д. определяют (Ар/Ар)$ и (ДЛ)5 = Ло—Лср> где ЛсР =(fti+Aa)/2, %>= &丁扌 и т. д. Сравни-

(1.39), и является критическим перепадом энтальпий (ЛЛЖ)5. Изобара, проходящая через точку, соответствующую (AA#)S,

определяет критическое давле

ние Ркр・

Средний показатель адиабаты реальных газов может быть также найден на основе уравнения Пуассона. Если давление и плотность газа в заторможенном сос

тоянии равны % и рь а в конце изоэнтропного расширения эти параметры газа равны р2> Рг, то на основе уравнения Пуассона pjpf = Р2/Р2» откуда средний показатель адиабаты газа для диапазона изменения давления

от рх до ра

На основе уравнения Лапласа (1.35) может быть также получена формула для определения скорости звука в газожидкостной, в том числе и водогазовой смеси. Средняя плотность водогазовой смеси

РсuRT% + 丁РсuRT% + 丁(1 + 〃) Pr、 Р2в+ uRT(1 + 〃) Pr、 Р2в+ uRT(1.42)(1.42)

РсuRT

% + 丁

РсuRT

% + 丁

(1 + 〃) Pr、 Р2в+ uRT

(1 + 〃) Pr、 Р2в+ uRT

(1.42)

(1.42)

где рг——давление газа, Па; R — газовая постоянная, Дж/(кг-К)； Т ——температура газа, К； % ——удельный объем воды, м3/кг； 〃 = =GJGb — отношение массы газа Gr к массе воды GB в смеси. В водовоздушных эжекторах 〃 一 массовый коэффициент инжекции. В результате дифференцирования (при постоянной температуре) уравнения (1.42) находим,

勿—Swb + 〃RT)2

ар — (\ + u)uRT '( <J)

21

В соответствии с уравнением Лапласа из зависимости (1.43) следует, что скорость звука в водогазовой смеси, м/с,

(pg + uRT)V(l + u"RT(pg + uRT)V(l + u"RT(1.44)(1.44)Связь между объемным и массовым коэффициентами инжекцииСвязь между объемным и массовым коэффициентами инжекцииВ связи с тем что значение uQpr/RT незначительно по сравнению с рв, им можно пренебречь. В этом случае скорость звука в водовоздушной смеси, м/с,В связи с тем что значение uQpr/RT незначительно по сравнению с рв, им можно пренебречь. В этом случае скорость звука в водовоздушной смеси, м/с,

(pg + uRT)

V(l + u"RT

(pg + uRT)

V(l + u"RT

(1.44)

(1.44)

Связь между объемным и массовым коэффициентами инжекции

Связь между объемным и массовым коэффициентами инжекции

В связи с тем что значение uQpr/RT незначительно по сравнению с рв, им можно пренебречь. В этом случае скорость звука в водовоздушной смеси, м/с,

В связи с тем что значение uQpr/RT незначительно по сравнению с рв, им можно пренебречь. В этом случае скорость звука в водовоздушной смеси, м/с,

На рис. 1.6 приведена зависимость а = f (р「，〃о)， построенная по (1.466). Как видно из (1.46), при и0 = 0 а — <х>, что вполне закономерно, поскольку в этом случае рассматриваемая среда представляет собой воду без примеси воздуха.

При 〃о = 2 значение а должно находиться по (1.46а), так как в этом случае значение = 2 н нм пренебрегать нельзя. Из (1.46а) следует, что при % = 2 а = “R7 •

На основе (1.466) из условия da/du0 = 0 находят значение 必, соответствующее минимальной скорости звука:

(1.47)

Отсюда и0(а = мнн)= 1, а минимальное значение скорости звука, м/с,

(1.48)(1.48)^МНИ == 2 7pjРв^ •

(1.48)

(1.48)

Считая водовоздушную смесь условно упругой средой, можно на основе уравнения (1.35) определить показатель адиабаты этой среды.

Из условия а = “々р卩с следует, что

(1.49)(1.49)(1.50)(1.50)总=炉/"内e

(1.49)

(1.49)

(1.50)

(1.50)

где & ——удельный объем водовоздушной смеси, м3/кг:

Ув + ^Vr

+ 〃

Из совместного решения (1.50) и (1.456) следует

Pi”Pi”рr + 〃gгрr + 〃gгрв +рв +〃泌〃泌(L51)(L51)RTRT

Pi”

Pi”

рr + 〃gг

рr + 〃gг

рв +

рв +

〃泌

〃泌

(L51)

(L51)

RT

RT

Из совместного решения (1.46а), (1.49) и (1.51) находим

々=1 + 1包.(1.52)

При 询=0 左=2； при 〃о = 2 々=L'

Прямой скачок уплотнений

Переход сверхкритической скорости газового потока в докрити- ческую в трубопроводе постоянного сечения сопровождается резким повышением температуры, плотности и давления. Такой процесс называется скачком уплотнений.

Определим степень повышения температуры, плотности и давления газа в скачке уплотнений. Параметры газа до скачка: давление рд, Па; плотность рд, кг/м3; скорость 畋 >%, м/с. Параметры газа после скачка: давление рп, Па; плотность рп, кг/м3; скорость % м/с.

Импульс сил в прямом скачке остается постоянным. Импульс сил до скачка равен импульсу после скачка:

Z (入)A = Z(%

В этих условиях из (1.30) следует

&+4=儿+4，(1.53)

АдMl

где 入д ——приведенная скорость потока до скачка; 1п — приведенная скорость после скачка.

Уравнение (1.53) имеет два решения:/

脑=贏；(1.54a)

Хп = 1/А.д.(1.546)

23

Решение (1.54а) соответствует изоэнтропному течению. Решение (1.546) соответствует прямому скачку.

Из решения (1.546) следует, что в прямом скачке

(1.55)(1.55)ХцХд = 1;

(1.55)

(1.55)

g 畋=а*,

где 畋 н g — скорости потока до и после скачка, м/с; % — критическая скорость потока, м/с.

Из первого закона термодинамики (закона сохранения энергии) следует

自=% + ¥~=氐 +学，(1.56)

где /г。，Лд,九口 ——удельные энтальпии потока соответственно в затор моженном состоянии, до и после скачка, кДж/кг.

При ср = const (1.56) принимает вид

7。= 7" +挙= 7Пт7。= 7" +挙= 7Пт(1-57)(1-57)

7。= 7" +挙= 7Пт

7。= 7" +挙= 7Пт

(1-57)

(1-57)

где TV 7\,几一температуры потока в заторможенном состоянии, до скачка, после скачка, К.

Поскольку

(1.58)(1.58)(1.59)(1.59)々一1

(1.58)

(1.58)

(1.59)

(1.59)

ггг 0,

из совместного решения уравнений (1.57) и (1.58) следует

I 尼 - 1 入2I 尼 - 1 I

гд I也一1%2［也一1入2

Из условия сохранения массы

^дрд/ = ^прп/>( 1.60)

где рд и рп — плотности потока до и после скачка, кг/м3.

При постоянном сечении трубопровода, т. е. при f = const, уравнение (1.60) принимает вид

^ДрД^^прп

ИЛИ

рц/рд =耽/g = %(%/(%&；) = Ад/А/п*(I.6I)

Рп/рд=%； рп=рд^д*На основе уравнения Клапейрона—МенделееваРд = КТдРд； 1"п = RTnpn, /Рп/рд=%； рп=рд^д*На основе уравнения Клапейрона—МенделееваРд = КТдРд； 1"п = RTnpn, /откуда следуетоткуда следуетРис. 1.7. Изменение параметров потокаРис. 1.7. Изменение параметров потокав прямом скачке уплотнений:в прямом скачке уплотнений:а — степень изменения температуры; 6 — степень нзменения давленияа — степень изменения температуры; 6 — степень нзменения давления(1.65а)(1.65а)

Рп/рд=%； рп=рд^д*

На основе уравнения Клапейрона—Менделеева

Рд = КТдРд； 1

"п = RTnpn, /

Рп/рд=%； рп=рд^д*

На основе уравнения Клапейрона—Менделеева

Рд = КТдРд； 1

"п = RTnpn, /

откуда следует

откуда следует

Рис. 1.7. Изменение параметров потока

Рис. 1.7. Изменение параметров потока

в прямом скачке уплотнений:

в прямом скачке уплотнений:

а — степень изменения температуры; 6 — степень нзменения давления

а — степень изменения температуры; 6 — степень нзменения давления

(1.65а)

(1.65а)

С учетом уравнения (1.546)

(1.62)

(1.63)

Из совместного решения уравнений (1.64), (1.59) и (1.61) следует

На рис. 1.7 показан характер изменения параметров потока в прямом скачке уплотнений.

Степень повышения давления в прямом скачке может быть также выражена через число Маха. С учетом зависимости (1.34)

(1.656)(1.656)Рп = 況 尼—1

(1.656)

(1.656)

Рд 左+ 1尼+ 1

25

1-7. Анализ эффективности струйных аппаратов

Совершенство струйных аппаратов определяется значением КПД, представляющим собой отношение эксергии, полученной инжектируемым потоком, к эксергии, затраченной рабочим потоком:

(1.66)(1.66)什 “(％ —©и)

(1.66)

(1.66)

где：ер, %, % — удельные эксергии рабочего, инжектируемого и сжатого потоков.,:

Удельной эксергией называют работу, которую можно получить с помощью одной массовой единицы рабочего тела, например I кг газа или пара, при обратимом изменении параметров торможения рабочего тела до параметров окружающей среды.

Удельная эксергия, кДж/кг, определяется по формулам [77]

е = %—Ло. с—T0.c(Sq一So. с)»(1.67a)

в = Ср(Т0'—Т о. с)в = Ср(Т0'—Т о. с)+ R7°cln 丄Ро. €+ R7°cln 丄Ро. €или

в = Ср(Т0'—Т о. с)

в = Ср(Т0'—Т о. с)

+ R7°cln 丄

Ро. €

+ R7°cln 丄

Ро. €

(1.676)

где /г。， Tq, "о, So —— удельная энтальпия, температура, давление, удельная энтропия рабочего тела в изоэнтропно заторможенном состоянии; йо. с, То. с, До. с, So. с — удельная энтальпия, температура,

=100 кП”=100 кП”Тср =Тср =7。一 То. с 1п^-7。一 То. с 1п^-То. сТо. сдавление, удельная энтропия рабочего тела в состоянии равновесия с окружающей средой. Обычно принимают Т% с = 293 К, %, с =

=100 кП”

=100 кП”

Тср =

Тср =

7。一 То. с 1п^-

7。一 То. с 1п^-

То. с

То. с

С учетом (1.67а) выражение для КПД струйного аппарата принимает вид

П __ 以 Wc — % —「о. e Ge — $н)] ' /1 gg\ Лр — йс — To. c (sp 一 $с) '

где^Лр, Лн, Ас —— удельные энтальпии^рабочего, инжектируемого и сжатого потоков в заторможенном состоянии; sp, Sh, Sc — удельные энтропии этих потоков в заторможенном состоянии. -

Сравним эффективность работы идеального и реального газоструйных аппаратов при одних и тех же начальных параметрах рабочей и инжектируемой сред (рр = idem, % = idem, рн = iqem, % =」 三 idem). .

^ ' На рис. 1.8 в й, s-диаграмме показаны параметры взаимодействующих потоков для рассматриваемой задачи.

Состояние рабочего потока перед аппаратом определяется точкой р (энтропия sp, энтальпия Лр, давление "р). Состояние инжектируемого потока перед аппаратом определяется точкой н (энтропия sH, энтальпия Лн» давление "日)・

Рис. 1.8. Параметры взаимодействующих потоков струйного аппарата в h, s-диаграмме:

а — задан коэффициент внжекции 优；6 — задано давление сжатия р；

При заданном коэффициенте инжекции 〃‘ энтальпия сжатого потока Ас независимо от эффективности аппарата определяется на основе первого закона термодинамики по формуле

仁*•°・69)

При постоянной энтальпий сжатого потока А^ давление сжатого потока может быть различным в зависимости от э4)фективности струйного аппарата..

В идеальном процессе энтропия системы не меняется, поэтому сумма энтропий рабочего и инжектируемого потоков на входе в аппарат равна энтропии сжатого потока на выходе из аппарата:

Sc = —

На рис. 1.8, а уравнениям (1.69) и (1.70) удовлетворяет точка с', лежащая на прямой рн, соединяющей на А, s-диаграмме точки р и «, соответствующие начальным состояниям рабочего и инжектируемого потоков. Изобара р；, проходящая через эту точку, определяет давление сжатия в идеальном струйном аппарате. Точка с' делит прямую рн на отрезки рсЧс'н = и./

В действительном струйном аппарате процесс инжекции происходит с потерями, что вызывает рост энтропии s и соответствующее снижений давления рс сжатого потока при неизменной энтальпии 鹿，

27

Состояние сжатого потока в действительном аппарате определится некоторой точкой с, энтропия которой s >s\ давление рс <Рс> а энтальпия равна Ас.

Если заданным является давление сжатого потока "；, то действительное состояние сжатого потока определится точкой с, лежащей на изобаре Рс с энтальпией 從 >% и энтропией sc >s：・ В этом случае коэффициент инжекции действительного аппарата (рис. 1.8, б)

, 〃 =—^——-<UZ = -^——

‘ % 1 九H 九e 一 h

Как видно из приведенных данных, при заданных давлениях рр, ри, Де коэффициент инжекции действительного струйного аппарата меньше коэффициента инжекции идеального аппарата.

(L71)(L71)На основе уравнения (1.66) можно написать для идеального аппарата следующее выражение:

(L71)

(L71)

-(D

где 〃‘ 一 коэффициент инжекции идеального аппарата;亢 一 удельная эксергия сжатого потока в идеальном аппарате.

Разделив уравнение (1.66) на уравнение (1.71), получим

т)= ± 3-4).&-%)(1.72)

/(j) &-%)

Легко показать, что % >W・

IB самом деле, на основе уравнения (1.67)

вс 1—©с=魚—魚1—То. с (&—$с) = A九c•To. cAs, (1.73)

где Лс и Sc ——энтальпия и энтропия среды в состоянии с;從,s； — то же в состоянии с'・

Но Айс = KpAs, приближенно £р = (К + TJ/2, где Тс и Тс — температуры среды в состояниях с н с'. Следовательно, ес—е：= =(Пр—九.J As. При £р >То. с 女>崑.Поскольку вс <вс, то, (%—%)/&—ен) >1 и (%—е^)/(ер—ес) >1. Следовательно,

刀>〃/〃‘. (1.74)

Неравенство (1.74) показывает, что при одном и тим же давлении сжатия рс КПД реального струйного аппарата больше величины отношения коэффициентов инжекции реального и идеального аппаратов, так как внутренние необратимые потери в струйном аппарате наряду со снижением коэффициента инжекции приводят к увеличению удельной эксергии сжатого потока.

В уравнении (1.67а) удельная эксергия потока выражена через удельную энтропию, т. е. через параметр, который непосредственно не замеряется. Для удобства анализа удельную эксергию потока можно выразить через параметры (р, Т), непосредственно замеряемые техническими при自рамн.

(1.75)(1.75)В (1.676) удельная эксергия потока вещества представлена как сумма двух слагаемых-

(1.75)

(1.75)

© = & + %>,

где бг — термическая составляющая удельной эксергии, кДж/кг;

Ср — механическая составляющая удельной эксергии, кДж/кг.

Термическая составляющая удельной эксергии определяется по формуле [77 ]

& = СрТо. с (~^])[ 一& = СрТо. с (~^])[ 一InInТо. сТо. с(1.76)(1.76)

& = СрТо. с (~^])[ 一

& = СрТо. с (~^])[ 一

In

In

То. с

То. с

(1.76)

(1.76)

/де ср ——удельная теплоемкость, кДж/(кг*К)； Tq, То. с — температура торможения потока и температура окружающей среды.

Как видно из (1.76), термическая составляющая удельной эксергии зависит только от температуры торможения 7°, поскольку 分 и Т0.с — величины постоянные.

Механическая составляющая удельной эксергии потока

epuRTocln*—,(1.77)

Ро. с

где R — газовая постоянная, кДж/(кг*К); р0, р0. с — давление торможения потока и давление окружающей среды, Па.

При одинаковой удельной теплоемкости и одинаковой температуре торможения рабочего и инжектируемого потоков

Тр==Тн = Те・

В этих условиях в соответствии с (1.76) должны быть также равны термические составляющие удельных эксергий рабочего, инжектируемого и сжатого потоков, т. е.

Ст. р = ©т. н — вг. с*

Поэтому при одинаковых теплоемкостях и одинаковых температурах рабочего и инжектируемого потоков в процессе преобразования энергии в струйном аппарате может только использоваться механическая составляющая эксергии и, следовательно, все потери должны компенсироваться только за счет диссипации механической составляющей эксергии.

Баланс механической составляющей эксергии в струйном аппарате на единицу массового расхода рабочего потока может быть записан так:

RpT。с In 亠 + UR4.C in -^- = (1 + 〃) RcT。. c In + D, Po. сPo. cPo. e

(1.78) где Rp,区，Rc — газовые постоянные рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; рр,"日,рс — давления торможения рабочего, инжектируемого и 'сжатого потоков; D — потеря (диссипация) эксергии.

■ При идеальном преобразовании энергии D = 0. В этом случае при Rp = Rh = & уравнение (1.78) принимает следующий вид:

1п -^- + uln -^- = (1 + «) In

Ро. сро. сРо. с

ИЛИ

Inppj需= 1пр9+").(1.79)

Отсюда следует, что достижимое давление сжатия в идеальном процессе преобразования энергии

Рe = ("p谓严+嘖 或+虢/屮.(1.80)

Например, при рр = 1 МПа,仆=Д 1 МПа н 〃 = 1,5 достижимое давление сжатия при идеальном процессе преобразования энергии

Рс=[1・О」1，5『,4 = о,25 МПа.

На основе (1.80) выводится также формула для определения достижимого коэффициента инжекции при идеальном процессе преобразования энергии

in 匹ln-£fi_

u =——^― = ^_^1.(1.81)

ln』Jln&-

РнPb

Значения pc и 以,определяемые по (1.80) и (1.81), относятся к условиям, когда эксергетический КПД процесса преобразования энергии Т]экс = 1 •

В струйных аппаратах, даже идеализированных, т. е. без потерь на трение, т)Экс V 1, поскольку основной особенностью струйных аппаратов является выравнивание скоростей смешиваемых потоков, а этот процесс приводит к потере на удар, т. е. к потере (диссипации) части работоспособной энергии потоков.

Для простоты рассмотрим, чему равна эта потеря при изобарном процессе, когда давление по длине камеры смешения остается постоянным и происходит только выравнивание профиля скоростей сме- 30

шанного потока. В действительности в камере смешения происходит более сложный процесс, сопровождающийся изменением давления в процессе выравнивания профиля скоростей.

При изобарном процессе количество движения смеси на выходе из камеры смешения равно сумме количеств движения поступающих в камеру смешения потоков:

|(Gp + Gh) g = GptWpz + Gh 叫 *(I • 82)

где Gp и GH — расходы рабочего и инжектируемого потоков, кг/с; 5P2,叫2, ^з — скорости рабочего и инжектируемого потоков на входе в камеру смешения и смешанного потока на выходе из камеры смешения, м/с.

Отсюда

Gp^pa + Gh 铀 2 叫= Gp+Gh Кинетическая энергия рабочего и инжектируемого потоков на входе в камеру смешения

Евх = 6р 學+ Gh 俘.(1.84)

©崎+G")2 2(Gp+GH)~©崎+G")2 2(Gp+GH)~Кинетическая энергия смешанного потока на выходе из камеры смешения'

©崎+G")2 2(Gp+GH)~

©崎+G")2 2(Gp+GH)~

Евнх = (Gp + GH) —^― Потеря на удар при смешении

GdGhWEbhl 0,5可広•(吋g2)2.GdGhWEbhl 0,5可広•(吋g2)2.(1.85)(1.85)Доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар,Доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар,

GdGh

WEbhl 0,5可広•(吋g2)2.

GdGh

WEbhl 0,5可広•(吋g2)2.

(1.85)

(1.85)

Доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар,

Доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар,

где и = GJGp — коэффициент инжекции аппарата.

Коэффициент полезного действия процесса смешения

Пп. с = 1 —6Е・(1.87)

Коэффициент полезного действия процесса смешения может одновременно рассматриваться как КПД идеализированного струйного аппарата, т. е. аппарата, в котором отсутствуют потери работоспособ-

31

ностн (эксергии) на трение в рабочем сопле, камере смешения и диффузоре； единственной потерей является потеря на удар.

」Как видно из (1.86), потеря на удар зависит в первую очередь от отношения скоростей инжектируемого и рабочего потоков на входе в камеру смешения wH2/wP2. Чем это отношение ближе к единице, тем меньше потеря на удар. При wBJ^P2 = 1 6Е = о； При wnJw92 =0 потеря на удар достигает максимального значения бЕмакс = и/(1 + и). Относительная потеря на удар зависит также от коэффициента инжекции и, возрастая при увеличении и. На рис. 1.9 показана зависи-

'мость 6Е,小.с= / (u»H2/u»p2, 〃)• Как

Рис. 1.9. Зависимость 6Е, t)n. с = f х XWhJw)Рис. 1.9. Зависимость 6Е, t)n. с = f х XWhJw)видно из рис. 1.9, потеря на удар особенно значительна при 叫纟/恥纟之 <0,3. Увеличение входной скорости инжектируемого потока снижает потерю на удар. Однако при этом затрачивается дополнительная работа на трение на входном участке камеры смешения и в диффузоре, так как повышение wR2 приводит к снижению давления в камере смешения. Оптимальное соотношение скоростей wnJw^ должно соответствовать минимальным суммарным необратимым потерям в аппарате или, что то же, максимальному КПД струйного аппарата в целом.

Рис. 1.9. Зависимость 6Е, t)n. с = f х XWhJw)

Рис. 1.9. Зависимость 6Е, t)n. с = f х XWhJw)

Схемы струйных установок

Струйные установки могут выполняться как в виде одного, так и в виде группы струйных аппаратов, включенных последовательно или параллельно.

При последовательной схеме включения струйных аппаратов полный перепад давлений рс——р^ или полная степень сжатия pjp± получается в результате работы нескольких последовательно включенных аппаратов (ступеней). Здесь р± ——давление всасывания первой ступени; рс ——давление сжатия последней ступени. Каждый из последовательно включенных аппаратов создает часть полного перепада давлений (или степени сжатия). При последовательной схеме включения давление сжатия (нагнетания) первой ступени р： практически равно давлению всасывания второй ступени р；* т. е. р： = р：. Аналогично давление сжатия второй ступени равно давлению всасывания третьей ступени: р^ = р；“ и т. д.

Суммарный коэффициент инжекции многоступенчатой струйной установки определяется как отношение расхода инжектируемой среды первой (нижней) ступени к суммарному расходу рабочей среды во всех ступенях установки:

(1.88)(1.88)〃 =бн/^бр.

(1.88)

(1.88)

При заданных давлениях инжектируемой среды в первой ступени рн» сжатой среды после струйной установки рс и рабочей среды перед струйной установкой рр энергетическая эффективность струйной установки характеризуется суммарным коэффициентом инжек-

Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:31—鼻 ——струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X】一ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К « конденсатор, нз которого отсасывается паровоздушная смесь; П — коллектор рабочего пара; Д^—Д^ — дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней31—鼻 ——струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X】一ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К « конденсатор, нз которого отсасывается паровоздушная смесь; П — коллектор рабочего пара; Д^—Д^ — дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней

Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:

Рис. 1.10. Принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки:

31—鼻 ——струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X】一ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К « конденсатор, нз которого отсасывается паровоздушная смесь; П — коллектор рабочего пара; Д^—Д^ — дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней

31—鼻 ——струйные эжекторы соответственно первой, второй и третьей ступеней; X】一ХЗ — холодильники соответственно первой, второй и третьей ступеней; К « конденсатор, нз которого отсасывается паровоздушная смесь; П — коллектор рабочего пара; Д^—Д^ — дренажи конденсата из холодильников соответственно первой, второй и третьей ступеней

ции и. Чем больше суммарный коэффициент инжекции и, тем,меньше расходуется рабочей среды 2GP на повышение давления заданного количества инжектируемой средн G； от давления р^ до давления рс.

Если в промежутке между ступенями из установки выводится значительное количесто смешанной среды, вследствие чего расход инжектируемой среды через каждую последующую ступень меньше, чем расход смешанной среды после предыдущей ступени, то суммарный коэффициент инжекции многоступенчатой установки, как правило, получается большим, чем коэффициент инжекции одноступенчатой установки. В этих условиях применение многоступенчатых струйных установок вместо одноступенчатых оправдывается энергетически. Такие условия, в частности, имеют место в пароэжекторных установках конденсаторов паровых турбин, воздушных эжекционных 2 Заказ № 2513 33

холодильных установках, установках струйных насосов, подающих воду с одного горизонта в линии, находящиеся под различными давлениями, и т. п.

На рис. 1.10 показана принципиальная схема трехступенчатой паровоздушной струйной установки для отвода паровоздушной смеси из конденсатора паровой турбины в атмосферу. Инжектируемая паровоздушная смесь, поступающая в эжектор первой ступени Эъ имеет давление р^ = 4 кПа. После диффузора эжектора третьей ступени 3& давление равно рс = 108 кПа. При этом давлении воздух отводится в атмосферу / Полная степень сжатия, развиваемая этой установкой, Рс/р^ = 27. Если полная степень сжатия распределяется равномерно между тремя ступенями, то степень сжатия в каждой ступени

Как видно из схемы, после каждой ступени установлен холодильник X, в котором конденсируется значительное количество пара, содержащегося в паровоздушной смеси после эжектора. Конденсат выводится из установки, благодаря чему сокращается расход эжекти- руемой среды через последующую ступень эжектора, что в свою очередь приводит к снижению расхода рабочего пара Gp.

В данной установке наличие холодильников позволяет еще, кроме того, сохранить на станции конденсат рабочего и инжектируемого пара. Суммарный коэффициент инжекции такой установки определяется по следующим формулам:

при да ухступен чатой схеме

и =办 〃口/(г? + 加1);(1.89)

при трехступенчатой схеме

и =,(1.90)

и1ип + и1иш + ипиш'/

где 〃】，〃口，〃ш — коэффициенты инжекции первой, второй и третьей ступеней; u1 = G：/G；; 〃口 =今/6；【；〃口】=G：/G『；GH — расход инжектируемой среды в первой ступени; G；, G；【，G* — расходы рабочей (инжектирующей) среды в первой, второй и третьей ступенях.

Если отсутствует отвод среды из установки между ступенями, то последовательное включение струйных аппаратов невыгодно.

ГЛАВА ВТОРАЯ

ГАЗОСТРУЙНЫЕ КОМПРЕССОРЫ

Принципиальная схема и процесс работыструйного компрессора

Наиболее общим случаем расчета струйных аппаратов, в которых не происходит изменения агрегатного состояния, является расчет однофазных струйных аппаратов с большой степенью расширения h умеренной степенью сжатия. Такие газостру^ные аппараты обычно называются струйными компрессорами. В данной главе рассматривается работа струйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения, получивших наибольшее распространение на практике.

Теоретические методы выбора оптимальной формы камеры смешения струйных аппаратов пока не разработаны. Экспериментально установлено, чтоцилинд^чесжая - камера., смещения дает бплыпую2 степень восстяно/лёния давления по сравнению с камерами другого^

Только при больших степенях сжатия, что обычноГимёёт' место в газоструйных эжекторах» когда в цилиндрической камере смешения наступают предельные режимы, при очень малых коэффициентах инжекции от этой формы камеры смешения приходится отказываться, (Этот вопрос рассмотрен подробно в гл. 3.)

На рис. 2.1 представлена принципиальная схема струйного компрессора с цилиндрической камерой смешения; под ней показано изменение статических давлений. Рабочий газ с давлением рр и скоростью 5р подводится к рабочему соплу L Последнее имеет форму сопла Лаваля с расширяющейся выходной частью, поскольку обычно степень расширения газа в сопле рр/рв >1/Щ.

Давление газа в сопле снижается от рР до рР1 = рн, а скорость увеличивается от wp до Скорость газа % в сечении /Р1 на выходе из сопла больше критической скорости 恤*, которую газ имеет в кри* тическом сечении сопла 办*. Рабочий газ, выходящий из сопла в приемную камеру со скоростью 5Pb подсасывает из приемной камеры газ, который поступает в приемную камеру с давлением рн-

По мере удаления от сопла массовый расход движущегося потока непрерывно увеличивается за счет присоединения массы инжектй* руемой среды, а поперечное селение движущегося потока непрерывно растет. На некотором расстоянии от выходного сечения сопла поток, движущийся по направлению к камере смегпенх% заполняет все сечение 厶 приемной камеры.

Массовый расход движущегося потока достигает в этом сечении значения Gp 十 GH, где Gp — расход рабочего газа, кг/с; GH ——расход инжектируемого газа； кг/с. Профиль скоростей в этом Течении имеет

Поскольку скорость газа w в подводящем трубопроводе, как иравил^, невелика, давление газа рр практически равно давлению торможения. ~

35

большую неравномерность по радиусу. На границе струи скорость потока мала. На оси струи скорость потока близка к скорости истечения рабочего потока из сопла.

Сечение, занимаемое потоком, при дальнейшем движении определяется профилем проточной части струйного аппарата, так как любое сечеиие струйного аппарата правее сечения 九 заполнено движущимся потоком. Сечение 九 является конечным сечением приемной камеры

Рис. 2.1. Схема струйного компрессора:]

а — схема струйного аппарата; 6 — изменение давления вдоль струйного аппарата; Л — рабочее сопло； В — приемная камера; С — камера смешения; D — диффузор

и начальным сечением камеры смешения. В большинстве случаев, когда основная часть камеры смешения имеет цилиндрическую форму с сечением % <Л и движущийся поток проходит через входной участок камеры смешения, на котором его сечение уменьшается от f《 до /8, скорость потока на этом участке растет, а давление падает. Во входном сечении 2・2 цилиндрического участка камеры смешения давление инжектируемого потока равно р2-

Если при сверхкритическом отношении давлений рр/рн >1/Пш в струйном компрессоре установлено нерасширяющееся рабочее сопло или сопло Лаваля с недостаточной по размеру площадью выходного сечения, то в выходном сечении сопла устанавливается более высокое давление, чем в приемной камере. В этом случае рабочий поток по выходе из сопла продолжает расширяться, скорость его растет, растет

Рис. 2.2. Эпюры скоростей во входном и выходном сечениях камеры смешенияРис. 2.2. Эпюры скоростей во входном и выходном сечениях камеры смешениятакже сечение, занимаемое этим потоком, т; е. рабочий поток на некоторой длине пути по выходе из сопла ведет себя так же, как и в расширяющейся части сопла. По мере удаления от сопла давления рабочего и инжектируемого потоков выравниваются и на некотором расстоянии от сопла делаются одинаковыми.

Рис. 2.2. Эпюры скоростей во входном и выходном сечениях камеры смешения

Рис. 2.2. Эпюры скоростей во входном и выходном сечениях камеры смешения

На рис. 2.2 схематически показан профиль скоростей в двух крайних сечениях цилиндрической камеры смешения: входном и выходном. Во входном сечении камеры смешения профиль скоростей весьма неравномерен. Можно условно представить поток во входном сечении состоящим из двух соосных потоков L центрального с массовым расходом Gp и большой средней скоростью ^Р2 и периферийного с массовым расходом Gh и значительно меньшей скоростью wRi. В выходном сечении камеры смешения поток имеет достаточно равномерный профиль скоростей.

В цилиндрической камере смешения процесс выравнивания скоростей потоков сопровождается также выравниванием их давления

и повышением его до р8. Далее поток поступает в диффузор, где давление его растет от р8 до рс, а скорость снижается от g до 5c. При давлении рс со скоростью wc смешанный поток выходит из струйного аппарата.

На рис. 2.3 представлен процесс работы газоструйного компрессора в А, S-диаграмме. Состояние рабочего потока перед компрессором определяется точкой Л; энтальпия Ар, давление рр. Состояние инжектируемого потока перед компрессором определяется точкой D; энтальпия Ан, давление рн- При заданном коэффициенте инжекции

Рис. 2.3. Процесс струйного компрессора в ft, s-диаграммеРис. 2.3. Процесс струйного компрессора в ft, s-диаграмме1 Такой профиль скоростей будет иметь место, если выходное сечение рабочего сопла /pi совместить с входным сечением цилиндрической камеры смешения 22

Рис. 2.3. Процесс струйного компрессора в ft, s-диаграмме

Рис. 2.3. Процесс струйного компрессора в ft, s-диаграмме

и энтальпия сжатого потока на выходе из компрессора Ас определяется на основе закона сохранения энергии:

自三々 + . (2.1)

В идеальном струйном аппарате без потерь состояние сжатого потока в Л, s-диаграмме определяется точкой с' пересечения прямой AD с линией Лс = const (см. § 1.7). Энтропия этой точки s；. Изобара, проходящая через точку с', определяет давление сжатого потока р： на выходе из идеального.аппарата.

Действцтельный процесс струйной компрессии происходит с потерями, поэтому энтропия сжатого потока. sc после действительного стру^ногр компрессора брльше s] а давление сжатого потока ре ниже рс- Чем меньше потери в аппарате, тем ближе к р； давление сжатого потока рс. Рабочий поток, поступающий в компрессор, расширяется в conjje от давления /р до давления рн. Состояние рабочего потока в конце этого расширения определяется точкой R.

В результате превращения "р<р； теплоты в кинетическую энергию скорость рабочего потока во входном сечении цилиндрической камеры смещения достигает Wp2. Коэффициент скорости 山 учитывает потери при расширении рабочего потока. Здесь % — изоэнтропный перепад энтальпий ири расширении рабочего потока от давления рр до давления рн・

Инжектируемый газ расширяется на входном участке камеры смешения .от давления-рн до давления риг- ■

Состояние инжектируемого потока в конце этого расширения определяется точкой М. В результате превращения Н^ теплоты в кинетическую энергию скорость инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения достигает 5H 纟・ Коэффициентом скорости (р4 учитываются потери при расширении инжектируемого потока.

В камере смешения происходит выравнивание скоростей и повышение давления перемешиваемых потоков. Состояние потока в конце камеры смешения определяется точкой Е. Поток имеет среднюю скорость g и Статическое давление р3.

Далее поток поступает в диффузор. В последнем происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную и тепловую. Состояние потока после диффузора определяется точкой с Статическое давление потока равно рс, энтальпия его равна Ас, энтропия его равна

При принятом в данном случае неизменном коэффициенте инжекции компрессора u = idem или неизменной энтальпии Ас = idem давление сжатого потока на выхоДе из диффузора реального компрессора рс Нйже, чём в идеальном компрессоре рс(Рс<р；), из-за несовершенства процессов, происходящих в компрессоре, .

Определение достижимых коэффициентов инжекции и степени сжатия струйного компрессора

В большинстве случаев при расчете струйных компрессоров решаются следующие две задави:

определение достижимого коэффициента инжекции и компрессора при заданных параметрах рабочего (рРл Тр или рр, Ар) и инжектируемого (рн, Тн или рн, Ан) потоков перед аппаратом и заданном давлении сжатия рс； ' * .

определение достижимого давления сжатия компрессор* Дс гфи заданных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом и заданном коэффициенте инжекции и.

_ Составим уравнение импульсов для цилиндрического участка Дамеры смешения между сечениями 2・2 и 2亠3 (см. рис. 2.1). Изменение количества движения равно импульсу силы. 「：；

Примем условно с целью упрощения выводов, что до поступления в камеру смешения на участке между плоскостью 11, совпадающей с выходным сечением рабочего сопла и входным сечением 2-2 цилиндрической камеры смешения рабочий и инжектируемый потоки не смешиваются (см. рис. 2.1 и 2.2). Тогда уравнение импульсов можно записать так:

Фа (GpWpi + Gh1^h2)1— (Gp + Gh)耽=(pg—Ppz)fре +(Рз—Pm)fH2« (2.2)

Здесь и в дальнейшем Gp, GH — расходы рабочего и инжектируемого газов, кг/с; 5PL 叫2, ^з — скорости рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении и смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения, м/с; рР2> рн2, Рз 一 статические давления рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении и смешанного потока в выходном сечении цилиндрической* камеры смешения, Па;力纟，/н2 — площади рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения, м2; <р2 —— коэффициент скорости камеры смешения.

心 Введением в первый член левой части уравнения (2.2) множителя 屮2 Vl учитывается потеря количества движения в камере смешения из-за трения. Согласно принятому условию %纟= %( где fpi — выходное сечение рабочего сопла, и wP2 = wplt где 3Pl — скорость рабочего потока в выходном сечении сопла. При расчетном режиме работы компрессора рр? = pPi = рн, где 卩口 一 давление инжектируемой среды в приемной камере компрессора. * .

Пренебрегая начальными скоростями Зр н д рабочего и инжектируемого потоков в подводящих трубопроводах из-за малости этих скоростей по сравнению со скоростями этих потоков в камере смещения ■ и вводя с помощью коэффициентов скорости поправку на неизоэнтроп- ность процессов расширения и сжатия, можно выразить скорости потоков в характерных сечениях цилиндрической камеры смешения струйного компрессора следующими уравнениями.

Скорость рабочего потока во входном сечении

зр2 = Ф1^р^*р2 =屮lap, н-(2.3)

При Ppjj = рн Пр2 = ppjpp = "н/"р = Пр, н, откуда ХР2 = %р* и.

Скорость инжектируемого потока во входном сечении

Зн2 = ф^нф^нг*(2.4)

Аналогично, пренебрегая скоростью wc сжатого потока на выходе из диффузора, можно написать выражение для скорости смешанного потока в выхрдном сечении камеры смешения:

@з =(佐聿九 сз)/фз*(2.5)

В (2.3) — (2.5) <ръ ф3, <р4 — коэффициенты скорости рабочего сопла, диффузора, входного участка камеры смешения; ар*,。冃*, &с* — критические скорости рабочего, инжектируемого и сжатого потоков, м/с:

р* — давление среды, Па; о — удельный объем, м3/кг;岛，kBt kc — показатели адиабаты рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; 九р2 = Хрн,九Н2,九сз —— приведенные изоэитропные скорости рабочего и инжектируемого потоков в сечении 2*2 и сжатого потока в сечении 3-3； @с* 九cs ——скорость на входе в диффузор, м/с, необходимая для изоэнтропного сжатия потока в диффузоре от давления р3 до давле- йия比・

В цилиндрической камере смешения

/pz + f^H%.(2・7)

Как будет показано далее (§ 2.5), критическое сечение любого потока, м*

где G — расход, кг/с; а* — критическая скорость, м/с; р()— давление торможения, Па; П# — относительное давление в критическом сечении [см. (1.16) ]; k — показатель адиабаты.

Согласно (1.20) площадь любого сечения потока f может быть выражена через площадь критического сечения f* по формуле

f = fjq,(2・9)

где g — приведенная массовая скорость.

На основе (2.8) и (2.9) площадь рабочего потока в сечении 2・2

%2 =—込；1G 呻*—.(2.10)

epup*Ppgp2 epup*ppqp. и

В (2.10) принято др》=др. н, поскольку при расчетном режиме Рр2 = Рн и, следовательно, ПР2 = Прн.

Площадь инжектируемого потока в сечении 2-2

% =.(2.11)

«Н^И*Рн<7н2

(2.12)(2.12)Площадь смешанного потока в сечении 3・3

(2.12)

(2.12)

^сПс#Рс^СЗ

где & — расход смешанного потока.

В (2.10)——(2.12) 办2 = 办・ н, 0Н2, 0сз ——приведенные массовые скорости рабочего и инжектируемого потоков в сечении 2-2 и сжатого потока в сечении 3£

На основе (2.7) при цилиндрической камере смешения

f = Gpgp* IG/h* 二 Gc%*(2 ]3)

/pUp*Ppgp. н /hUh*Ph0h2 hEsPcqcs

На основе закона сохранения массы

” Gc = Gp + С^ = Gp (1 + u),(2.14)

где 〃 = GH/Gp — коэффициент инжекции?^

После подстановки в (2.2) выражений для скоростей по (2.3)— (2.5), выражений для сечений по (2.10)——(2.13), выражений для расходов по (2.14) и соответствующих преобразований выводится следующее уравнение для расчета коэффициента инжекции газоструйного компрессора:с

& %* % н 一 КРса

и=&,(2.15а)

flC*

где Ki — коэффициент скорости рабочего потока; Д\— коэффициент скорости инжектируемого потока:

Л1=Ф1ф2<Рз；(2.16)

k2=中2中8中4；(2.17)

К8=1 + фз-^--^. Рс~；(2.18а)

^е* Рр 内pUpRcWp. н

3 ] + фз」^ 区仅3 ； 3- ；(2.19а)

@С* Ри 论日 口 Н#Лс30Н2/

Рс

На основе экспериментальных исследований рекомендуется принимать (рх = 0,95;(р2 = 0,975;(р3 = 0,9;(р4 = 0,925, чему соответствуют = 0,834 и 女 2 = 0,812.

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных взаимодействующих потоков, т. е. при Лр = Лн и 2?р — &, что имеет место в большинстве случаев, соотношения (2.15а) — (2.19а) существенно упрощаются.

Как показано ниже, в § 2.4, при Лр = kn и Rp — Rtt

%*]+ 〃 ，唯(1 + «)д/ё"

где

~9 = Т JT р = йн/^р#-

(2.15а),(2.15а),(2.156)(2.156)При использовании указанных соотношений уравнения (2.18а) и (2.19а) приводятся к следующему виду:

(2.15а),

(2.15а),

(2.156)

(2.156)

к4九Cз -凡斯2 '

%=1 +中3 0 РР%=1 +中3 0 РРК4 = 1 + фзК4 = 1 + фз左]*&з^7р. н"e (h3 - пеа) Рн 左 Н* 左 WH2左]*&з^7р. н"e (h3 - пеа) Рн 左 Н* 左 WH2(2.186)(2.186)(2.196)(2.196)

%=1 +中3 0 РР

%=1 +中3 0 РР

К4 = 1 + фз

К4 = 1 + фз

左]*&з^7р. н

"e (h3 - пеа) Рн 左 Н* 左 WH2

左]*&з^7р. н

"e (h3 - пеа) Рн 左 Н* 左 WH2

(2.186)

(2.186)

(2.196)

(2.196)

где ГТ* =Пр* = Пн*.

В отличие от (2.15а), (2.18а), (2.19а) правая часть уравнений, (2.156), (2.186), (2.196) не зависит от критической скорости смешанного потока 佐*, что значительно упрощает расчет.

Как видно из (2.15) — (2.19), для расчета достижимого коэффициента инжекции необходимо знать газодинамические функции рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения (Хр. н, ,р. н) и (1Н2, ПН2, 0H2)и смешанного потока в выходном сечении камеры смешения (1Сз» Псз> %з).

Из указанных газодинамических функций известны обычно только функции, относящиеся к рабочему потоку во входном сечении камеры смешения, так как при расчете струйных компрессоров обычно задаются давления рабочего и инжектируемого потоков перед компрессором "p H "н. Зная Пр. н = Дн/"р, легко найти по .газодинамическим таблицам значения газодинамических функций 1Р. н и ^р. н рабочего потока в выходном сечении сопла, которые по условию принимаются неизменными и для входного сечения 2-2 цилиндрической камеры сме-

шения. Остальные газодинамические1 функции должны определяться специальным расчетом, метод которого приводится ниже.

Газодинамические функции инжектируемого потока во входном сечении 2-2 цилиндрической камеры смешения (1На> ПН2, 0H2) и смешанного потока в выходном сечении 3-3 камеры смешения (1Сз> ГТСЗ, 0сз) не могут выбираться произвольно, так как они взаимно связаны уравнением (2.13). Задача заключается в выборе таких взаимосвязанных между собой значений газодинамических функций взаимодействующих потоков, при которых достижимый коэффициент инжекции компрессора имеет максимальное значение.

При цилиндрической камере смешения приведенные массовые скорости потоков в сечениях 2-2 и 3-3 связаны следующей зависимостью, вытекающей из (2.13): г

(]_|_ “)°с* 左н HJ Рн 1 %* 左н %* Рн. I

一 (2.20a)

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при 坛= Лн и Rp = Rh, уравнение (2.20а) приводится к следующему виду:

В том случае, когда задан коэффициент инжекции и, а искомой величиной является давление сжатия рс, расчет проводится по модифицированному уравнению (2.15), приведенному к следующему виду:

■gp — Г &% н + фз -諸 н— 1 + s。廿 X

flc* LUp* 佗関p. н J flc*

X ГКДн2 十 фз 1 — (1 + 〃)底$

Pc L口н* 左н0н2」 (2.21a)

рН(?д Г 上里^51- + U 工——!——1

L flc* Прф 月p7P. нflC* ПНФ^Н^Н2」

При Лр = Лн и Rp = Rh奮

Ki%>. н + фз - ?Т—— 1- и V X

П* 咻н

X Г骚加2 十 фз _?2 1 —(1 + « V® )入СЗ

&_=LП* %」,(2.216)

P“ФзПс3 p^ ± ^h « “❷-^1

L II*构P・ HH*初H2 -I

где П# = Пр* = Пн#.

Порядок определения достижимых параметров для заданных условий зависит от формулировки задачи расчета, т. е. от того, какой нз параметров (коэффициент инжекции или давление сжатия) необходимо определить. Поскольку достижимые параметры струйного компрессора зависят от газодинамических параметров потоков в сечениях 2-2 и 3»5 камеры смешения, при решении как первой, так и второй задачи задаются рядом значений 1Сз в выходном сечении 3-3 камеры смешения и для каждого из них определяют достижимые параметры. На основе проведенных расчетов выбирают значения (^сз)опт, соответствующие максимальным достижимым параметрам, т. е. максимальный и или %• Интервал возможных значений Мз ограничивается рядом условий, приведенных ниже.

При цилиндрической камере смешения значения Хсз, которыми следует задаваться, должны находиться в области 九сз W 1» так как скорость смешанного потока в выходном сечени^ цилиндрической камеры смешения не может быть больше критической д &

Как уже было указано, значение 1Н2 также не может быть выше 九* = 1. Поэтому реальный интерес представляют только те значения 九“ & 1, при которых 九Н2 & L

Кроме вышеуказанного ограничения газодинамических функций (h С 1 н 九н2 & 1) необходимо учесть еще одно ограничивающее условие, заключающееся в том, что не только во входном сечении цилиндрической камёры смешения ХН2 С 1, но в любом сечении цилиндрической камеры смешения, которое мы условно назовем S-S, ско

44

рость инжектируемого потока не может превышать критическую скорость. Это условие может быть записано так:

& Он* или Хн§ & 1,

где Зна XHs ——абсолютная и приведенная изоэнтропные скорости инжектируемого потока в сечении S-S цилиндрической камеры смешения.

При одинаковом статическом давлении рабочего и инжектируемого потоков в сечении S-S, равном pPs = pHs = "口口口$, приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении S-S по аналогии с уравнением (2.20) определяется по формуле

(1 I о) °C*月нНн*Рн. I: Др*月н口н・pH I

При ^р = ^н И Rh^RpПри ^р = ^н И Rh^Rp(2.22а)(2.226)(2.22а)(2.226)flH*左с口с*Рс 03 flH*4PНр*Рр0р 窜

При ^р = ^н И Rh^Rp

При ^р = ^н И Rh^Rp

(2.22а)

(2.226)

(2.22а)

(2.226)

S 捶(1 + и “6 Рн ]Рс 0сзРр Qps

При критической скорости инжектируемого потока в сечении S・S шН5 = Он* и 阪=拆* = 1. В аппарате возникает так называемый второй предельный режим г.

На основе уравнения (2.22) находится коэффициент инжекции компрессора при втором предельном режиме:

(〃пр)2 —(〃пр)2 —• (2.23а)

(〃пр)2 —

(〃пр)2 —

При 瓦=% и Rh = Rp

(2.236)(2.236)(Unp)2 代=°C %3——丄&

(2.236)

(2.236)

Pc 0C3

Газодинамическая функция %$ при втором предельном режиме находится по относительному давлению рабочего потока в сечении SS

Пря = "pjpp — pH*/Рр = ("J"н) Пн* •

1 Первый предельный режим возникает при д^в = 1, третий предельный режим — при &з = L Более подробно см. § 2.9.

45

Действительный коэффициент инжекции струйного компрессора не может превышать (ипр)2, т. е. u С (ипр)2. —

i ； Как видно из выражения (2.236), (ипр)2 “® определяется как частное от деления двух разностей. При заданных 0, рр, рн, рс, а следовательно, и при вполне определенных значениях nPs и %$ коэффициент инжекции при втором предельном режиме (ипр) 2 зависит только от выбранной газодинамической функции ^Сз- При увеличении ^сз значение (иПр)2 снижается вследствие уменьшения числителя и увеличения знаменателя уравнения (2.236). При некотором %з числитель уравнения (2.236) становится равным нулю. При дальнейшем повышении 我з коэффициент инжекции при втором предельном режиме (ипр) 2 становится отрицательным, (〃np)2 Vo• Значение ^сз, соответствующее этому условию, определяется из выражения

или

Условие дез > -^- 0Ps является признаком невозможности pa-

боты компрессора, так как при этом режиме и & (〃叮)2 с 0. Поэтому при расчете струйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения значения 次3 выбираются в области ‘ceV-^gpu

Следует, однако, указать, что в диапазоне степеней расширения "р/"н и степеней сжатия рс/рн, при которых обычно работают струйные компрессоры, условие ^сз > ~^~ 9р$ Для аппаратов с диффузоре

рами имеет место очень редко. В большинстве случаев -?厶恤>1,

в то время как 依з & L

При значении q^ = pjpz знаменатель выражения (2.236) становится равным нулю, а (瓦пр)2= 2. Если ^сз <pH/pc, то коэффициент инжекции при втором предельном режиме становится отрицательным: %)2&0・ Однако в отличие от предыдущего значение (unp)2 С 0, вызванное неравенством ,сз & "н/"с, является признаком того, что в рассматриваемых условиях возникновение второго предельного режима физически невозможно, и поэтому его не следует учитывать при расчете.

При расчете достижимого коэффициента инжекции компрессора и поступают следующим образом. Для каждого выбранного значения 九сз(0сз)&1，° определяют по (2.23) величину (ипр)2, принимают и = (“пр", определяют по (2.20) значение 0H2, определяют по (2.15) значение и. Если по (2.15) и > (ипр)2> то принимают и = (ипр)2.

46

В том случае, когда по (2.15) “V (ипр) 2, задаются новым значением и или и д/0 , находят по (2.20) новое значение ^Н2 и вновь определяют по (2.15) значение и или и “® . Расчет считается законченным, если расхождение между предварительна принятым значением и и найденным по (2.15) не превосходит 3 %, т. е. 0,97 & 一"предв & ^03. мна^ен

При проведении расчетов в области невысоких значений Мз《1, а следовательно, и 柒з《1,в которых (瓦пр) 2 заведомо выше ожидаемого расчетного значения, целесообразно для ускорения расчета принимать предварительно и < (йпр)2-

Теперь рассмотрим метод определения достижимого давления сжатия "с или достижимой степени повышения давления рс/рн- На основе (2.22) из условия 拆$ = 1 выводится формула для расчета степени повышения давления при втором предельном режиме (pjpjnpz：

\ Рн /пр2 0с3\ Рн /пр2 0с3«н* 左р нр* рр gp s«н* 左р нр* рр gp s=上，(2.24)

\ Рн /пр2 0с3

\ Рн /пр2 0с3

«н* 左р нр* рр gp s

«н* 左р нр* рр gp s

где

При заданных значениях рн, рР и и значение С постоянно. * При Лр ==々н и Rp Rh

С =1 + "“е.(2.256)'

.皿丄 +〃A/gr

На основе (2.24) из условия (рс/рн)пр2 & 1 следует, что при %з > С работа струйного компрессора невозможна, так как при этом степень повышения давления при втором предельном режиме (рс/рн)пр2 равна единице или меньше нее.

Определение достижимой степени повышения давления pjpn производится следующим образом. Выбирают ряд значений 1СЗ (^сз) в области, в которой работа компрессора возможна, т. е. в области Мз(0сз) & 1, где 次3 VC Для каждого выбранного значения Хсз (дез) определяют по (2.24) (рс/рн)пр2- Принимают предварительно искомое значение "J"h = (рс/рн)пР2- Определяют ^н2 по (2.20), затем определяют рс/Дн по (2.21). Если полученное по (2.21) значение "J"h бОЛЬШе (/?с/рн)пра> Т。ПрИНИМЗЮТ "с/"н =(Рс/"н)пр 2*

В том случае, когда полученное по (2.21) значение pjpn меньше (Рс/рн)пр2» то задаются новым значением рс/рн, находят ^Н2 по (2.20) и вновь определяют по (2.21) значения pjpa.

Расчет считается законченным, когда расхождение между предва. рительно принятым и найденным по (2.21) значениями "J"h не пре восходит 3 %, т. е. 0,97 & SJpJnpe冃匕 & 1^03. При проведении рас- (Рс/рн)найден

четов в области невысоких значений 鹏《1, а следовательно, и %з《1» в которой (рс/рн)пр2 заведомо выше ожидаемого расчетного значения "J"n, целесообразно для ускорения расчета принимать предварительное значение рс/рн V (Рс/рн)пР2-

На рис. 2.4 даны рассчитанные по вышеприведенным уравнениям с помощью ЭВМ зависимости 〃“® = /(Pp/рн, "J"h) и значения оптимального геометрического параметра /я//р# (см. § 2.5).

На рис. 2.5, а показана для иллюстрации полученная на основе расчетов по (2.15) — (2.22) для струйных аппаратов с цилиндрической камерой смешения зависимость (1Сз)опт=/ (рс/рн, 〃) при рр/рн= =15 и 々р 々н == 1,4.

Как видно из рис. 2.5, а, при малой степени сжатия (pjp^ = 1,1) величина (九сз)опт = 0,5. С повышением степени сжатия значение (^сз)опт монотонно возрастает и при "J"h = 1,8 достигает 0,85. При дальнейшем повышении степени сжатия работа струйного аппарата ограничивается вторым предельным режимом, вследствие чего (1Сз)опт снижается. Так, при pjpn = 3,0 (Хсз)Опт = 0,7; при рс/рн = 5,0, (ХСз)опт = 0,55.

На рис. 2.5, б показана зависимость (1сз)опт = f (рс/рн) при 坛 н 々н = 1,4 для ряда значений рр/рн в диапазоне от 4 до 100. Этот рисунок показывает, что аналогичная зависимость (1Сз)опт = / (рс /рн) имеет место и при других значениях степени расширения рабочего потока. При степени сжатия pjp^ > 2,0 4- 2,5 достижимый коэффициент инжекции струйного аппарата с цилиндрической камерой смешения заметно снижается из-за второго предельного режима. Один из путей повышения достижимого коэффициента инжекции струйных аппаратов, развивающих повышенную степень сжатия, заключается в применении камер смешения конической формы (более подробно см. гл. 3).

В том случае, когда % # Лн, критическая скорость сжатого потока, входящая в (2.15) — (2.24), может быть определена по (1.20) или (2.6), если известны параметры сжатого потока рс и % или а также газовая постоянная Rc и показатель адиабаты Лс. Показатель адиабаты смешанного (сжатого) газа 色 может быть выражен через теплоемкость и газовую постоянную с помощью уравнения

% =——,(2.26)

где (Ср)с — теплоемкость смешанного газа; Rc — газовая постоянная смешанного газа.

при. w脸 <m

а） Показатель aUuaBamz 彳皿彳乃

^ин_

■U4

■■■NR NFNNN 、$& VMAX^V mz・N・ NWN K・N・・ UN・・・N ЛМВ11Л ■■N2 以国

■■■■IN-- ■■■■7j//. ss^s ■■■3//- ■■■7=// ■■s三三

■■SHM一二 ・E三二 §=■_ ■二=H=・ K工0y■ J=・ s.szs^ ssss^ ss^^^s

爱Z0W宜 s^s^ss^ N・gwf・ s^tps ・N・・*・・・ ■・公■■■■■ E・・・・・ ・■■■■■■■

计

^JinFufl^tf F- I111_ —IL — — — — 倡■・^^，・/z4_

-■^hllllillw_

----

—n.drd———

Рис. 2.4. Достижимые коэффициенты инжекции и значения основного геометрического параметра струйных аппаратов с цилиндрической камерой смешения:

f»/fp*u f（"р/"н； Р/"н）； ы^0 = f（Рр/"н； "с/"н）； Рр/Рн—степень изменения давления рабочего потока; рс/рн —— сте-пень повышения давления инжектируемого потока; tVe — приведенный коэффициент инжекции; ❷ = Тн/Г

9-a

¥

3 2 、

нтхв 王Н77 Ена-кесь号

Рис. 2.5. Зависимость (А-сз)опт = /(Рс/Рн)：

а — р /ри = 15; сплошные линии — 勺℃т； пунктирныелинии—(ипр)«； б — Рр/Рн к var;/—4 —卩了卩口 соответ-ственно равно 4; 15; 50; 100

0#

Теплоемкость смеси идеальных газов

(Ср)с =

(，)р+“(Ср)н ・

，

* Рс/Рн

газовая постоянная смеси идеальных газов

艮=

Rp + 〃Rh

(2.27а

(2.276)

где (cjp и Rp ——теплоемкость и газовая постоянная рабочего газа; (q)H и Rh — теплоемкость и газовая постоянная инжектируемого газа.

Из совместного решения (2.26) и (2.27) находим

%[ 〃— &н Rh

(2.28)(2.28)Ар — 1^н 一 1 Rp

(2.28)

(2.28)

% - 1论 H - 1 Rp

При 焉=鹿 и Rp = Rn； (Ср)р = (Ср)н =(4р)с температура сжатого потока газа определяется по формуле

(2.29)(2.29)Тс = (Тр + 〃Т н)/(1 +〃)•

(2.29)

(2.29)

52

На основе (1.20)На основе (1.20)TJTp = & Jap J = &TJTp = & Jap J = &

На основе (1.20)

На основе (1.20)

TJTp = & Jap J = &

TJTp = & Jap J = &

Из совместного решения находим

■ЛД寺~力旦卅•(2.30)

Строго говоря, формула (2.30) применима только для идеальных газов. Ею можно также пользоваться без существенной погрешности при расчете компрессоров, работающих на перегретом паре. При расчете компрессоров, работающих на насыщенном паре, поступают несколько иначе. Определяют энтальпию сжатого потока по формуле

生=九р+斫н ,(2.31)

где Лр,九日，Ас —— энтальпии рабочего, инжектируемого и сжатого потоков.

По найденному значению Лс и известному давлению рс определяют удельный объем сжатого потока vc по термодинамическим таблицам или диаграммам данного вещества, а затем по (1.20) определяют критическую скорость сжатого потока ас#.

Пример 2.1. Заданы параметры рабочего н инжектируемого потоков водяного пара перед струйным компрессором: р； = 3 МПа; /р = 400 ℃ = 673 К; Ор = 0,09933 м3/кг; Лп = 3232 кДж/кг; sp= 6,923 кДж/(кг- К); р^ = 0,3 МПа; % = 180 ℃ = 453 К; Он = 8,6838 м3/кг;九口 = 2824 кДж/кг; 电= =7,223 кДж/(кг-К). Требуемое давление сжатия рс = 0,6 МПа. Определить достижимый коэффициент инжекции и КПД струйного компрессора.

Решение. В данном случае^р—左日=1,3; Rp = Rh = ОД кДж/(кг-К). On. ределяем по (1.10) критические скорости рабочего и инжектируемого потоков.

°н* =°н* =Ор* =2 旦 V3-10е-0,09933 = 580 м/с;

°н* =

°н* =

Vo,3-lOe-O,6838 = 482 м/с;

/*/'*=“8 = 0,831； 1/V О = 1,2.

По Пп. н = 0,3/3 = 0,1 определяем по газодинамическим таблицам (при， ложеиие 4) Хр. н * 1,77;加 н= 0,49.

По (2.23) проверяем, иет ли области ^сз, в которой работа компрессора невозможна. Эта область определяется неравенством ^сз》—^ps. Газодииами- ческую функцию 毋 находим по

Пр s ~ —^Пдф — 0,1*0,546 = 0,0546j др $ = 013§6; ^^ 铀 § = 0,326 = 1,63.

Р»-Рс 0,6*

Поскольку физически возможная область значений д w 1，Q, в данном случае отсутствует область значений ^сз, в которой работа компрессора невозможна.

♦ Здесь и далее все давления абсолютные.

53

Т а б л н ц а 2.1. Расчет достижимого коэффициента инжёкцнн струйного компрессора

%3

«са

Пс3

&py xV®

Предварительные значения

Уточненные значения

Расчетные значения

и^/е

«н*

%2

口 hа

口 Са

u Vo

卜2

口 Н2

uVe

«Vo

U

1,0

1,0

0,546

0,388

0,388

0,792

0,57

0,829

0,415

0,472』

0,388

0,466

0,9

0,9884

0,6194

0,403

0,403

0,797

0,58

0,823

0,412

0,472

—

—

—

0,403

0,484

0,8

0,9533

0,6854

0,456

0,456

0,815

0,6

0,812

0,406

0,49

—

—

0,456

0,547

0,7

0,895

0,7511

0,571

0,571

0；847

0,64

0,788

0,394

0,517

0,803

0,59

0,8176

0,409

0,497

—

0,497

0,786

0,57

0,829

0,4145

0,491

0,491

0,781

0,57

0,829

0,4145

0,491

0,491

0,59

0,6

0,814

0,812

0,795

0,49

0,689

0,47

0,88

0,44

0,451

0,656

0,45

0,890

0,445

0啓33

—

—

0,433

0,641

0,44

0,895

0,448

0,425

5

0,425

0,633

0,43

0,899

0,45

•0,42

0,42

0,5

4 0,5

0,713

0,866

k32

0,42

0,530

0,35

0,932

0,466

0,369

0,488

0,32

0,943

0,472

0,337

—

—

0,337

0,459

0,30

0,9501

0,475

0,325

0,325

0,448

0,29

0,9533

0,477

0,319

—

0,319

0,442

0,29

0,9533

0,477

0,315

0,315

0,38

0,4

0,594

0,913

3,39

0,315

0,349

0,22

0,973

0,487

0,26

0,304

0,19

0,980

0,49

0,228

0,228

0,275

0/7

0,984

0,4920

0,208

0,208

0,256

0,16

0,986

0,493

0,195

0,195

0,243

0,15

0,987

0,493

0,185

0,185

0,233

0,15

0,987

0,493

0,178

0,178

0,226

0,14

0,989

0,494

0,173

0,173

0,21

0,3

0,460

0,950

0,173

0,162

0,10

0,994

0,497

0,129

0,126

0,08

0,996

0,498

0,101

0,101

0J01

0,07

0,997

0,498

0,081

•—

0,081

0,075

0,05

0,998二

0,499

0,061

0,061

0,058

0,03

0,999

0,499,

0,047

0,047

0,050

0,03

0,999

0,499

0,041

0,041

0,044

0,03

0,999

0,499

0,036

0,036

0,039

0,03

0,999

0,499

0,032

—

一

0,032

0,035

0,03

0,999

0,499

0,029

0,029

0,035

0,3 10,3 10,30,3(砧/g= 0,6」¥磔—0,6 1(砧/g= 0,6」¥磔—0,6 10,3 1,3880,30,3 1,3880,30,60,63 0,493 0,49Рис. 2.6. Зависимость 〃“8=?Х X (^сз)Рис. 2.6. Зависимость 〃“8=?Х X (^сз)

0,3 1

0,3 1

0,3

0,3

(砧/g= 0,6」¥磔

—0,6 1

(砧/g= 0,6」¥磔

—0,6 1

0,3 1,3880,3

0,3 1,3880,3

0,6

0,6

3 0,49

3 0,49

Рис. 2.6. Зависимость 〃“8=?Х X (^сз)

Рис. 2.6. Зависимость 〃“8=?Х X (^сз)

Проводим расчет для ряда значений 0cз (Хсз)《1,0. Принимаем 0сз= 1. Определяем 0сз= 1； Псз = 0,546.

Определяем (unp)2 V® по (2.236):

= 0,388.

Определяем %2 по (2.206):

=0,792.=0,792.0,388

=0,792.

=0,792.

Находим по газодинамическим таблицам (см. приложение 4) Хна = 0,57;ПН2= =0,829; Пс g—ПН2 (рн/рс)=0,829・(0,3/0,6)= =0,4145.

Определяем по (2.156) — (2.196)

S=1 + 0,9业 3S=1 + 0,9业 3НТ)二]024；

S=1 + 0,9业 3

S=1 + 0,9业 3

1,3-0,546-1-0,49'

* _ 1 丄 n q °S (0,546-0,4145)―* "oj Tf3* 0,546-1-0,792

〃®W皿一也！ =0,472.

1,42-1-0,812-0,57

Поскольку u Уб = 0,472 > (unp )2 = 0,388, принимаем 〃 «6 = 0,388; u = 0,388-1,2 = 0,466. Аналогичные расчеты проведены при других значениях Лсз. Результаты расчета приведены в табл. 2.1. Как видно из результатов расчета, приведенных в табл. 2.1, максимальное и “6=0,49. Максимальный коэффициент инжекции достигается при Х^ = 0,7 и равен 以макс = 0,59.

При этом режиме давление инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения рн2 = Пн2 Рн = 0,829-0,3 = 0,249 МПа, а давление смешанного потока в выходном сечении камеры смешения, рз =ПСЗ рс = 0,751-0,6 = =0,45 МПа. Зависимость коэффициента инжекции от приведенной изоэнтроп- ной скорости смешанного потока в выходном сечении камеры смешения 以 «6 = =f (Хсз) показана на рис. 2.6./

Найдем КПД струйного компрессора при 〃 = 0,59 по (1^). Исходные данные: Лр = 3232 кДж/кг;近=6,923 кДж/(кг - К)；底=2824 кДж/кг; sH = =7,223 кДж/(кг-К)；色=(3232 + 0,59-2824)/1,59 = 3081 кДж/кг; % = =0,6 МПа； sc = 7,409 кДж/^-К}.

Принимаем То. с = 293 К,

=0,59 [3081 — 2824 — 293(7,409 — 7,223)] =Q^"3232 — 3081 - 293 (6,923 — 7,409)-—

Пример 2.2. Заданы параметры рабочего и инжектируемого потоков водяного пара перед струйным компрессором: рр = 2 МПа; fp = 300 ℃; % =

Таблица 2.2. Расчет достиживю!

%сз

@3

псз

8</Рн)пр工

Предварительные эва、е

Рс

Рн

*Н2

%2

%

L0

1,0

0,546

1,51

1,51

0阴

0,72

0,738

0,9

0,988

0,6194

1,53

1,53

0,91

0,72

0,738

0,8

0,953

0,6854

1,58

1,58

0,91

0,72

0,738

0,7

0,895

0,7511

1,69

1,69

0,91

0,72

0,738

0,6

0,815

0,812

1,85

1,51

0,719

0,50

0,866

0,5

0,713

0,866

2,12

1,48

0,604

0,41

0,908

0,4

0,5941

0,913

2,54

1,47

0,49

0,32

0,943

=0,1255 м8/кг; Лр = 3024 кДж/кг; рн = 0,2 МПа; /и = 150 ℃; он = =0,9598 м3/кг; ha = 2769 кДж/кг. Коэффициент инжекции компрессора и = = 1,2. Определить достижимое давление сжатия рс.

Решение. В данном случае Ар = Ан = 1,3; Rp = Rh = 0,5 кДж/(кг«град). Определяем по (1.10) критические скорости рабочего и инжектируемого потоков:

ар* = “2」,3/2,3 V2-10e 0,1255 = 533 м/с;

ан* = V2- 1,3/2,3^0,2- 10в-0,9598 = 466 и/с;

Уё = 466/533 = 0,874; 1/Ув= 1,14; u V© = 1,2 0,874=1,05;

Рн/рр = Пр, н — 0,2/2 = 0,1; Хр, н = 1,77； др. в = 0,49；nps =仇/рр) 口日* — 0,1'0,54б = 0,0546; 4р$ = 0,326.

Проверяем, нет ли в области Хсз (夕㈢)& 1 диапазона значений ^сз》С, вПроверяем, нет ли в области Хсз (夕㈢)& 1 диапазона значений ^сз》С, вром работа компрессора невозможна.ром работа компрессора невозможна.кото-кото-Находим значение С по (2.25):С= 1+L05Т5]0,1/0,326+ 1,05'Поскольку С >%з = 1，работаНаходим значение С по (2.25):С= 1+L05Т5]0,1/0,326+ 1,05'Поскольку С >%з = 1，работаком-ком-прессора возможна при любых значенияхпрессора возможна при любых значениях%сз(0$ & LЗадаемся значениями лсз%сз(0$ & LЗадаемся значениями лсз=1, Псз = 0,546. Определяем по=1, Псз = 0,546. Определяем по(Рб/"н)пр2 = С/%з = 1,51/1 = 1,51.(Рб/"н)пр2 = С/%з = 1,51/1 = 1,51.Принимаем предварительно р (Рс〃н)пр2 = 1,51. Определяем по1,05,Принимаем предварительно р (Рс〃н)пр2 = 1,51. Определяем по1,05,0,063(1+1,05)0,10,063(1+1,05)0,1110,490,49Определяем по газодинамическим таблицам (см. приложение 3) Хнз = 0,72; ПН2 = 0,7384. Определяем по (2.21)56Определяем по газодинамическим таблицам (см. приложение 3) Хнз = 0,72; ПН2 = 0,7384. Определяем по (2.21)56

Проверяем, нет ли в области Хсз (夕㈢)& 1 диапазона значений ^сз》С, в

Проверяем, нет ли в области Хсз (夕㈢)& 1 диапазона значений ^сз》С, в

ром работа компрессора невозможна.

ром работа компрессора невозможна.

кото-

кото-

Находим значение С по (2.25):

С= 1+L05Т5]

0,1/0,326+ 1,05'

Поскольку С >%з = 1，работа

Находим значение С по (2.25):

С= 1+L05Т5]

0,1/0,326+ 1,05'

Поскольку С >%з = 1，работа

ком-

ком-

прессора возможна при любых значениях

прессора возможна при любых значениях

%сз(0$ & L

Задаемся значениями лсз

%сз(0$ & L

Задаемся значениями лсз

=1, Псз = 0,546. Определяем по

=1, Псз = 0,546. Определяем по

(Рб/"н)пр2 = С/%з = 1,51/1 = 1,51.

(Рб/"н)пр2 = С/%з = 1,51/1 = 1,51.

Принимаем предварительно р (Рс〃н)пр2 = 1,51. Определяем по

1,05,

Принимаем предварительно р (Рс〃н)пр2 = 1,51. Определяем по

1,05,

0,063(1+1,05)0,1

0,063(1+1,05)0,1

1

1

0,49

0,49

Определяем по газодинамическим таблицам (см. приложение 3) Хнз = 0,72; ПН2 = 0,7384. Определяем по (2.21)

56

Определяем по газодинамическим таблицам (см. приложение 3) Хнз = 0,72; ПН2 = 0,7384. Определяем по (2.21)

56

степени повышения давления %/Рн

НИЯ

Уточненные значения

Расчетные значения

Pc %

^ня

Ча

Pc

Рн

（Р』Рн）пред （Pj*H）yToq

PJPn

Рс，МПа

1,47

1,49

1,52

1,54

-1,48

1,47

1,38

0,867

0,819

0,457

0,66 0,6

0,3

0,776

0,812

0,950

1^50

1,51

1,37 1

1,027 1,027

1,01

1,02

1,02

1,007

1,007

1,47

1,49

1,50

1,51

1,48

1,47

1,37

0,294 0,298

0：302 0,296 0,294 0,274

0,834-1,77+ 0,9—!г 1,05 Го,812О,72 +

0,546 1,3・0,49L

+ 0,9 "7绊 ——!——1 — 2,05 1

% 一0,5461,3，0,91 J 1 47.

Рн 0,9 0,54бГ-^51-1.051

[0,546 1,3-0,490,546・ 1,3 0,91」

（Рс/рн）предв

（Рс/Рн）найден

= -Ь^^= 1,027 <1,03.

1,47

Поэтому считаем при 九㈢ = 1 расчет законченным и принимаем рс/рн = 1,47, Аналогичные расчеты Проводим при других значениях 九㈢.Результаты расчета приведены в табл. 2.2, откуда видно, что максимальная степень повышения давления рс/рн = 1,51 и достигается при Хсз = 0,7. Максимальное давление сжатия рс = 0,302 МПа. При этом режиме давление инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения рн2 = Пн2 рн = 0,812-0,2 = 0,1624 МПа, а давление смешанного потока в выходном сечении камеры смешения р§ = =Псз рс = 0,751 *0,3 = 0,225 МПа.

Зависимость степени повышения давления от изоэнтропной скорости потока в выходном сечении камеры смешения показана на рис. 2.7.

Расчет струйных компрессоров без диффузоров

В некоторых случаях из-за ограниченных габаритных размеров установок, а также при необходимости сообщения сжатому потоку большой скорости применяют струйные компрессоры без диффузоров.

“61 上 ％“61 上 ％Уравнения для расчета достижимых коэффициентов инжекции или степени сжатия таких аппаратов могут быть получены из уравнений （2.15）——（2.21）, если принять в них q）3 = 1 и заменить рс отношением р3/Псз- После соответствующих преобразований уравнение для расчета достижимого коэффициента инжекции «бездиффузорных» струй^ ных компрессоров приводится к следующему виду:

“61 上 ％

“61 上 ％

Н — Кбз%

Кб4、сэКб4、сэ（2.32а）

Кб4、сэ

Кб4、сэ

где Кб1=%ф2； Кб2=ф2屮4；

КбЗ= ITКбЗ= IT%*Рн ~^]

КбЗ= IT

КбЗ= IT

OsPp^pUpJcagp. в

(0пн2)

(2.33а)(2.34а)(2.33а)(2.34а)При рекомендованных выше коэффициентах скорости <рх = 0,95; Фй = 0,975; ф4 = 0,925; &工=0,925 и %? = 0»9.

(2.33а)

(2.34а)

(2.33а)

(2.34а)

В частном случае при 向=瓦=々 и Rp =丸 вышеприведенные уравнения принимают следующий вид：.~

где

и、8 =

КбАр. Н ~* КбАсЗ«б从 СЗ — «62 入 Н2

(2.326)

Рр "П^Лсэ^р. н

^=1 + ^<-.

Ш^н2

(2.336)

(2.346)

Уравнение, связывающее приведенные массовые скорости в сечениях 2-2 и 3-3 цилиндрической камеры смешения бездиффузорных струйных компрессоров, приводится к следующему виду:

(]+ “) %* 左h Uh* Ph ] _ %* 左日 口日* рb ] 左с 【с* рз ®с®«н* &р up* рр др. н •

где б)сз gc，Uc3*

В частном случае при Ар = feH = Л и Rp = Rh

,(2.35а)

и V^

Ри (1 + »Ув)Рн 1

Р* 9c8Рр 0р. в

(2.356)

Уравнение для расчета достижимой степени сжатия бездиффузорных струйных компрессоров можно получить из (2.21а) или (2.216), приняв в них ф3 = 1; рс = р/Псз； Ki = Кб" К? = Кб?.

Значения Кб* и Кб2 определяются по (2.336) и (2.346).

58

Для бездиффузорных струйных компрессоров коэффициент инжекций при втором предельном режиме определяется по формуле-

@8息日口日*р日]аp*论日口н* рв. ]

(2.36a)(2.36a)(2.366)(2.366)(以 р)з = «н*论с口3。8Он*耳Up* Рр 4р s

(2.36a)

(2.36a)

(2.366)

(2.366)

。日* 论 С Пс# Рз ®сЗ

При kp = Ан и R> = Rr

Рн]h Рн ]

(〃пр)2“6 =(〃пр)2“6 =Ра ®сзРр 4ps

(〃пр)2“6 =

(〃пр)2“6 =

]—Рв ]

*8 ®сз

Структура уравнения (2.366) такая же, как и уравнения (2.236).

Из сравнения формулы (2.23) для расчета (unp) 2 V® струйных компрессоров с диффузорами с формулой (2.36) для расчета (〃口近 бездиффузорных струйных компрессоров видно, что (〃口р)2〃® бездиффузорных аппаратов ниже (unp)2 V® диффузорных аппаратов, так как ,сз V <оСз = 9сз/Псз- Особенно заметное снижение (иПр)2 V® бездиффузорных аппаратов по сравнению с диффузорными имеет место в диапазоне значений Асз от 0,5 до 1,0, в котором отношение М力 составляет 1,15—1,8.:“

В бездиффузорных струйных компрессорах, как и в струйных компрессорах с диффузорами, может иметь место(Опр)2«^ <口 卩 дау? случаях:.*「」”

когда числитель выражения (2.366) меньше нуля, т. е. при без >— 0р$, что является признаком невозможности работы ком- прессора при этом режиме, так как 〃 V^ & (〃口pbV^VO； -「

когда знаменатель выражения (2.366) меньше нуля, т. е. пр» юсз >р3/ри> что является признаком того, что в рассматриваемом режимё (ипр)2 “В = 2. В указанных условиях (unp) 2 V6 не м0・「 жет иметь места и поэтому его не следует учитывать.

Достижимые коэффициенты инжекции и или достижимые степени повышения давления рс/рн. бездиффузорных компрессоров ниже, чем аппаратов с диффузорами. Порядок расчета достижимых параметров бездиффузорных аппаратов такой же, как для аппаратов с диффузорами.

Пример 2.3. Параметры рабочего и инжектируемого потоков водяного пара перед бездиффузорным струйным компрессором такие же, как и в примере 2.1, а именно: рр = 3 МПа; /р= 400 ℃ = 673 К； % = 0,09933 м3/кг; ftp = =3232 кДж/кг; ри = 0,3 МПа; % = 180 °C = 453 К； Он = 0,6838 м3/кг< Лн = =2824 кДж/кг. Требуемое давление сжатия рз = 0,6 МПа. Определить дости» жимый коэффициент инжекции.

Т а б л и ц а 2.3. Расчет достижимого коэффициента

%з

°с3

%

%3

%р)/з

Предварительные

〃八

°Н2

%2

0,9

0,8

0,7

0,66 0,62

0,6 0,5

0,4

0,3

0,988 0,953 0,895 0,865 0,832

0,815 0,713

0,594

0,460

0,619 0,685

0,751

0,776

0,800

0,812

0,866

0,913

0,950

1,59

1,39 1,19

1,115 1,04 1,003 0,823

0,651

0,484

0,01 0,083

0,19

0,255 0,335 0,383 0,768

2

0,01 0,083 0,19

0,255 0,335

0,315 0,312

0,236

0,14

0Q877 0,45 0,65 0,71

0,765

0,697 0,526

0,316

0,144

0,05 0,29 0,45 0,50 0,55

0,48 0,35

0^2

0,09

Решение. В данном случае, как н в примере 2.1, Лр—Лн = 1,3, Rp = Rh = =0,5 кДж/(кг- град). Критические скорости рабочего и инжектируемого потоков: %* = 580 м/с; аи» = 482 м/с; д/б = %」『* = 0,83; 1/〃8 = 1,2.

По заданию Пр.н =0,1. Определяем по газодинамическим таблицам 1р,н = =1,77; др. н = 0,49; Пр8 = Пр.н Пр . = 0,1*0,546 = 0,0546;母=0,326. Проверяем, иет ли области, в которой работа струйного компрессора невозможна. Эта область определяется неравенством

б)сз > ~^s = —— 0,326 = 1,63.

Рз 0,6

Этой области соответствуют Хсз > 0,92; д^》°，992; Пс 3 ^ 0,602. Таким образом, в области 1СЗ》0,92 работа безднффузорного компрессора невозможна. Проводим расчет для ряда значений 1СЗ <0,92. Задаемся значением 1СЗ = 0,9. Определяем по газодинамическим таблицам ^сз — 0,988; Пс 3 = 0,619; <осз = =1,59. Находим (ипр)2 <百 по (2.366):

0；31丝_1

(«пр)2 〃ё= • °，6 二‘593 "圏6— = 0>01

— 0,3 1 0.6 1,59

Определяем ^н2 по (2.356):

0,01

—0 0R77

0,3

(1+0,01)

0,31

0,6

1,59

3 0,49

инжекции бездиффузорного струйного компрессора

значения^

Уточнённые значения

Расчетные значения

ПН2

〃 Ve

%2

九Л2

ПН2

"■6

и Ve

и

0,999

0,026

0,01

0,012

&Q53

0,14

—-

—

—

—

0,083

0,1

0,89

0,23

—

—

—

0,19

0,23

0,866

0,31

—

—

—

—

0,255

0,31

0,840

0,322

0,745

0,53

0,851

0,315

0,315

0,38

0,876

0,312

—

—

■—

—

0,312

0,374

0,933

0,279

0,493

0,33

0,940

0,263

—

—

—

0,263

0,467

0,31

0,947

0,24

——

—

0,25

0,451

0,30

0,950

0,242

—

—

0.242

0,439

0,28

0,956

0,236

0,236

0,283

0,978

0,199

0,278

0,17

0,984

0,175

-—

0,175

0,250

0,16

0,986

0,159

—

—

—

0,159

0,232

0,15

0,987

0,149

—

—

—

0,149

0,220

0,14

0,989

0,140

0,14

0,17

0,995

0,104

0,111

0,07

0,997

0,081

—

—

—

0,081

0,088

0,05

0,999

0,064

■—

0,064

0,072

0,05

0,999

0,053

—

—

0,053

0,060

0,04

0,999

0,044

0,044

0,053

Находим по газодинамическим таблицам 1ыа = 0,05; ПН2 = 0,998. Определяем коэффициент ннжекцин по (2.326)——(2.346)：

&5з= 1&5з= 1崗一)1,3・0,546・0,9・0,49崗一)1,3・0,546・0,9・0,49=1,32;=1,32;

&5з= 1

&5з= 1

崗一)

1,3・0,546・0,9・0,49

崗一)

1,3・0,546・0,9・0,49

=1,32;

=1,32;

纯—0,998

% = ] +^ = 18,9;

1,3-0,546 0,9 0,0877

0,925・1,77—1,32 0,9— ЗЛ6 0,9 —0,9 0,71

Поскольку полученное 〃 <8 = 0,2 > (wnp)aVe = 0,1, принимаем 〃 <8 = =0.1.

Аналогичные расчеты проведены прн других значениях 1С3. Результаты 'расчета приведены в табл. 2.3. Как следует из табл. 2.3, максимальный коэффициент иижекцни 〃 = 0,38 достигается при приведенной изоэктропиой скорости смешанного потока в выходном сечей ни 3-3 камеры смешения Хса = 0,62. Прн этом приведенная изоэнтропная скорость инжектируемого потока во входном сеченни 2・2 камеры смешения 1Н2 = 0,28.

На рис. 2.8 сопоставлены достижимые коэффициенты инжекции струйных компрессоров с диффузорами и без диффузоров при одних и тех же параметрах взаимодействующих сред; "р/"н = Ю; pjpti = 2; Рз/"н = 2; V® = 0,83. Как видно из рис. 2.8, достижимый коэффициент инжекции бездиффузорных струйных компрессоров ниже, чем

Рис. 2.8. Сопоставление достижимых коэффициентов инжекции струйных компрессоров с диффузорами н без диффузоров при одних и тех же параметрах взаимодействующих потоков: рр/рн = =10； Рс/рн = 2; Дд/Дн-^ ・2； 〃包=0,83

у компрессоров с диффузорами. При этом оптимальное значение XCS| при котором достигается максимальный коэффициент инжекции, у бездиффузорных компрессоров ниже, чем у компрессоров с диффузорами. Это объясняется тем, что в бездиффузорных аппаратах кинетическая энергия смешанного потока в выходном сечении камеры смешения не используется для повышения давления этого потока и поэ- том^^вляется потерей работоспособной энергии. Снижение Мз приводит 1< снижению этой потери. ~

При снижении Хсз в области 九сз V (А-С3)опт снижается расчетный коэффициент инжекции 〃«® струйных компрессоров, причем темп снижения расчетного коэффициента инжекции у аппаратов с диффузорами больше, чем у бездиффузорных аппаратов, т. е.

\ Мез /дйф \ ^сз /безднф

где А〃“® —изменение расчетного коэффициента инжекции при изменении приведенной изоэнтропной скорости в выходном сечении камеры смешения 3-3 на значение ДХё3. Поэтому при малых значениях Хсз расчетные коэффициенты инжекции струйных компрессоров с диффузорами и без диффузоров сближаются. При очень малых значениях Хсз коэффициенты инжекции бездиффузорных аппаратов могут превышать коэффициентов инжекции аппаратов с диффузорами»

Зависимость достижимых параметров от температурвзаимодействующих потоков

.Рассмотрим, как влияют температуры рабочего и инжектируемого потоков Гр и Тн на достижимые коэффициенты инжекции и и степень повьццёния давления рс/рн струйного аппарата. Выразим отношения криТЙчёских1 СКорбстей взаимодействующих потоков через их температуры +ормЬжёйия； используя уравнения (1.10) и (2.30).

62

газовыхгазовых(2.37)(2.37)“(1+〃®)(1 + 〃)=1+〃 V©,“(1+〃®)(1 + 〃)=1+〃 V©,(2.39)(2.39)

газовых

газовых

(2.37)

(2.37)

“(1+〃®)(1 + 〃)=1+〃 V©,

“(1+〃®)(1 + 〃)=1+〃 V©,

(2.39)

(2.39)

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых постоянных рабочего и инжектнруемого потоков

Ар =无日—A; Rp = Rh；

1 + цвв(1 + «)

l + u

+ ив

где

® = TJTp =片丿卷；V® = ан/ар* = “Тн/Тр・ (2.38)

Как показал Г. Н. Абрамович [1 ], во всем практически важном диапазоне значений 0 можно применять с погрешностью, не превосходящей 2,5 %, приближенное равенство

с учетом которого отношения критических скоростей взаимодейст- вукмцих потоков можно записать следующим образом:

% 竺包.ос1 + 〃"百②

@Н*(1 + U)У W，％*] + u

С помощью зависимостей (2.38) — (2.40) получены (2.156) и (2.186) — (2.216) для расчета коэффициента инжекции или степени сжатия струйных компрессоров при 々р = 々н н Rp = /?н.

Как следует из (2.156) — (2.206), при заданных давлениях торможения взаимодействующих потоков (рр> рн, %) каждому значению газодинамической функции сжатого потока Хсз (%卅,Псз) соответствует определенное значение 〃д/®. При постоянном значении произведения и д/0 коэффициент инжекции и может быть различным в зависимости ОТ д/®・

Это условие может быть записано так:

и =и =constconst(2.41)(2.41)

и =

и =

const

const

(2.41)

(2.41)

Уравнение (2.41) показывает, что достижимый коэффициент инжекции газоструйного аппарата прямо пропорционален отношению критических скоростей рабочего н инжектируемого потоков или, что то же, корню квадратному из отношения абсолютных температур рабочего и инжектируемого потоков.

Аналогичный вывод можно сделать и по отношению к достижимой степени сжатия, которая, как видно из (2.216), также яЬляется однозначной функцией комплекса и ^б・

Расчет геометрических размеров газоструйных компрессоров

Основные сечения компрессора

В рабочем сопле аппарата при расчетном режиме происходит расширение рабочего потока от давления рр перед соплом до давления рн в приемной камере.

В газоструйных аппаратах с большой степенью расширения рабочего потока, когда отношение давлений рр/рн >1/Щ, рабочее сопло аппарата должно быть, как правило, расширяющимся (рис. 2.9). Если в этих условиях рабочее сопло аппарата выполнить коническим, то в выходном сечении сопла установится критическое давление, Рр* >рн и дальнейшее расширение рабочего потока от давления рр* до давления рн будет происходить за соплом с повьпиенными потерями.

Размер критического сечения %*, м2, расширяющегося сопла находится из уравнения расхода.

При плотности газа в критическом сечении рр*, кг/м3, и скорости в этом сечении Ор*, м/с, массовый расход газа, кг/с,

Gp=fp*Pp*Qp*,

откуда

GpPp*flp*

(2.42а)

Из совместного решения уравнений (2.42а), (1.10), (1.16) и (1.17) находим

fp* = 0Р* ■

* *рПр*Рр

(2.426)

Для определения расхода через расширяющееся сопло уравнение (2.426) удобно записать в виде

Gp —ApUpJpfp*

(2.43a)

Если в уравнении (2.43а) выразить Ор* через “2"/(岛 + !) X “RT, то

оно приводится к виду

Gp = Cfpjp «餐^ , где

(2.436)

Уравнение (2.436) показывает, что при постоянной температуре газа перед соплом (Тр = const) расход газа через сопло при сверхкритической степени расширения； т. е. при рр/рн >1/Пр*, прямо пропорционален давлению газа перед соплом, а при постоянном давлении обратно пропорционален корню квадратному из абсолютной температуры газа перед соплом.

Размер выходного сечения рабочего сопла %】определяется на основе уравнения сплошности

fpi^PiPpi = fp*Qp*Pp*， (2.44а) где 5Pl и рР1 — скорость, м/с, и плотность, кг/м3, рабочего потока в выходном сечении сопла;恤* и 小* — те же параметры в критическом сечении сопла.

Из (2.44а) следует

где рр ——плотность рабочего потока перед соплом.

Приведенная массовая скорость 分^ рабочего потока в выходном сечении сопла находится по газодинамическим таблицам или графику (см. приложения 3—6) по известному при расчете относительному давлению ПР1 = рР17рР рабочего потока в этом сечении. Обычно принимают ррIрн.

Входное сечение сопла読 обычно определяется по скорости в подводящем трубопроводе:

(2.45)

Расчет поперечного сечения камеры смешения производится исходя из условий, определяющих оптимальный режим работы струйного компрессора, т. е. по найденным оптимальным ХН2 (^Н2)и Хсз (%з)・

Отношение выходного сечения камеры смешения к критическому сечению рабочего сопла f^/fp* определяется следующим образом. Выходное сечение камеры смешения

fs = fcjqc3,(2.46)

Тде %* — критическое сечение сжатого потока; ^сз — оптимальная приведенная массовая скорость сжатого потока в сечении 3-3.

По аналогии с (2.426) критическое сечение сжатого потока

fc* =-举с*_ = С + “)每％* .(2.47)

Подставив в (2.46) значение %* из (2.47) и значение Gp из (2.43), получим

В 也рUp*Рр"с*(1 + и)(2 48а)

/р*也сПс#рс%*0с®

65

В частном случае при kp^kn = k и Rp = Rn

丄=РР” 十土V亘)..(2.486)

/р*Р&сз

На рис. 2.4 приведена графическая зависимость ，§/%* от u V©, Рр/рН, pJpH・

В бездиффузорных струйных компрессорах отношение выходного сечения камеры смешения к критическому сечению рабочего сопла определяется по формуле

〃=互 Up* гp *(1十 口)

fp* ^С Пс# рз Ор* ^СЗ

При Ар = Ан = А И Rp = Rh

(2.48г)(2.48г) Рр 1 ч- и д/е

(2.48г)

(2.48г)

Рз 8cs

Значение(осз = дс/Псз определяется по газодинамическим таблицам по известному из расчета достижимых параметров значению Хсз. При цилиндрической камере смешения входное и выходное сечения одинаковы, т. е. /2 = f3. Независимо от этого размер входного сечения камеры смешения можно определить как сумму сечений рабочего и инжектируемого потоков в сечении 2~2:

(2.49)(2.49)% = fp2 +，Н2・

(2.49)

(2.49)

При расчетном режиме работы компрессора давление рабочего потока в сечении 2-2 принимается равным давлению инжектируемой среды в приемной камере компрессора

Рр2 = ppi = pH*

Давление инжектируемой среды в сечении 2』2 рН2 = ПН2Рн, где Пн2 — оптимальное относительное давление инжектируемой среды в сечении 22

По аналогии с (2.426) критическое сечение инжектируемого потока

==(25。)

Площадь, занимаемая инжектируемым потоком во входном сечении камеры смешения 2-2,

/нг — /н*/^н2>(2.51)

где дна — оптимальная приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении 2-2. '

Значение %? известно из расчета достижимых параметров компрессора (§ 2.2 и 2.4) или находится по газодинамическим таблицам по известным значениям ПН2 или ХН2.

Аналогично находятся выходное сечение рабочего сопла и равная ему площадь, занимаемая рабочим потоком во входном сечении камеры смешения 2-2:

fp2 = fpi = fpjgp. н, (2.52)

где 7р. н — приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении сопла.

Значение 加 н находится по газодинамическим таблицам по известному Пр. н = pjpp.

Из совместного решения уравнений (2.49) ：— (2.52) и (2.42) находим

/зПр* Рр Он* U

/р* др. н 也н Uh* Ph Op* 0Н2 Первое слагаемое

」=fpi — /ре .

q» и fp* второе слагаемое

坛Пр*Рр«Н*以—，Н2

^нUh*PhОр*0н2 fp*

При цилиндрической камере смешения /Vfp* =府/%*・

В частном случае при 岛=庵=々 и Rp = Rh

力=1 I pp 〃“e

/р*0р. н Ph 0h2

ПрИ Тр = Тн И kp = kB

*=1 I也 我

fp* gp. н Ph 0h2

(2.53a)(2.536)(2.53b)(2.53a)(2.536)(2.53b)Сечениями %*, %*, f2 и /з определяются все основные поперечные размеры струйного' компрессора.

(2.53a)

(2.536)

(2.53b)

(2.53a)

(2.536)

(2.53b)

Осевые размеры компрессора

На рис. 2.10 показана схема дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве и в поле скоростей для нескольких ее сечений. В выходном сечении рабочего сопла струя имеет равномерное поле скоростей. При течении через пространство, заполненное средой с теми же физическими свойствами, что и у струи, в результате турбулентного перемешивания сред происходит увлечение струен частиц жидкости или газа из этого пространства. Частицы рабочей струи, вытекающей из сопла, вместе с частицами увеличенной (инжектируемой) среды образуют турбулентный слой смешения, толщина которого растет в направлении течения.

Полюс

Начальный участок

Основной участок

371=3惠

SSS3X

Ядро постоянноа^^Ь^ скорости

Пограничный турЗ^лентныйслой

Рис. 2.10. Схема свободной струи

С внешней стороны пограничный слой свободной струи, текущей в безграничном пространстве, соприкасается со средой, скорость которой равна нулю. С внутренней стороны пограничный слой переходит в ядро постоянных скоростей, осевая скорость которого равна скорости истечения рабочего потока из сопла. По мере удаления от сопла сечение ядра постоянной скорости уменьшается. На некотором расстоянии от сопла ядро постоянной скорости исчезает.

На последующем участке струи расширение внешних границ струи сопровождается падением скорости на ее оси. Сечение струи, в котором сечение ядра постоянной скорости делается равным нулю, называется переходным. Струю можно условно разделить на два участка: начальный и основной. Участок струи между выходным сечением сопла и переходным сечением струи называется начальным. Последующий участок струи за переходным сечением называется основным.

Течение свободной струи происходит при постоянном давлении как вдоль струи, так и в ее поперечных сечениях.

Для основного участка струи отношение скорости в любой точке струи к осевой скорости струи в этом же сечении является однозначной функцией отношеция расстояния данной точки от оси струи к радиусу границы струи:

士 =f(r/R),

причем граничный радиус любого сечения струи R = ах, где 尤一 расстояние данного сечения от полюса струи; а ——опытная константа свободной струи. Для упругих сред а ==0,07 +0,09.

68

(2.55)(2.55)

(2.55)

(2.55)

Рис. 2.11. К расчету расстояния сопла от камеры смешения:

а — % >&; 6 — d4Vd4； & — Zg/d* = f(〃)； djd* = f (u)

Как показывают экспериментальные исследования, основные закономерности, полученные для дозвуковой свободной струи в безграничном пространстве, могут быть также использованы с достаточной для практических целей точностью для расчета осевых размеров струйных аппаратов со сверхкритической скоростью рабочей струи.

При расчете струйных компрессоров оптимальное расстояние

сопла от камеры смешения определяется из условия, что при расчет- 言!若 ном коэффициенте инжекции конеч- ' 二 ное сечение свободной струи равно входному сечению камеры смеше-^

ния.

Для того чтобы правильно выб-2,6

рать положение рабочего сопла, необходимо подсчитать два размера犷

свободной струи (рис. 2.11): длину08

свободной струи 41 и диаметр сво-'

бодной струи d& на расстоянии /С1, от выходного сечения сопла. Дли-°

на свободной струи /сх определя

ется по следующим приближенным формулам:

при коэффициенте инжекции и & 0,5, т. е. когда свободная струя

не выходит за пределы начального участка,

2cl 士 [“0巫3 + 0,76u —0,29]五;(2.54)

при коэффициенте инжекции и > 0,5, т. е. когда свободная струя включает не только начальный, но и основной участок,

где d工 ——выходной диаметр рабочего сопла; а —— опытная константа, лежащая для упругих сред в пределах 0,07—0,09.

При малых коэффициентах инжекции (и <0,2) рекомендуется принимать меньшее значение опытной константы, при больших коэффициентах инжекции — большее ее значение.

Диаметр свободной струи d& на расстоянии ZC1 от выходного сечения сопла определяется по формулам:

при коэффициенте инжекции и < 0,5

d& = 3闺工 ““83 + 0,76и ;(2.56)

при коэффициенте инжекции и > 0,5

1,^(1+и).(2.57)

На рис. 2.11 приведены расчетные зависимости lclld1 — f (и) и djdx = f (u), построенные по уравнениям (2.54) — (2.57).

Если диаметр камеры смешения d§ >d& (рис. 2.11, а), то расстояние выходного сечения сопла от входного сечения цилиндрической камеры смешения должно приниматься /с = ZC1, причем в этом случае немного более близкая установка сопла /с </Ci не влияет существенно на работу аппарата. Длина свободной струи, равная расстоянию от выходного сечения сопла 力^ до сечения струи, равного f3, остается при этом неизменной. Приближение сопла к камере смешения приводит в этом случае к уменьшению рабочей длины цилиндрической камеры смешения, так как конечное сечение свободной струи перемещается ближе к диффузору компрессора.

Удаление сопла от камеры смешения, т. е. установка сопла на расстоянии /с >/С1, существенно ухудшает работу аппарата. Это приводит к увеличению длины свободной струи. Конечное сечение свободной струи увеличивается, так как она вписывается уже во входной участок камеры смещения, диаметр которого больше диаметра цилиндрической камеры. В этих условиях свободная струя вносит в камеру смешения больше газа, чем может пропустить компрессор, поэтому часть газа должна вытекать обратно из камеры смешения в приемную камеру. Возникают обратные токи во входном участке камеры смешения и связанные с ними дополнительные потери в аппарате.“

Если диаметр камеры смешения d§ Vd& (рис. 2.11, б), то расстояние выходного сечения рабочего сопла от входного сечения цилиндрической камеры смешения должно приниматься

厶=禽 +厶2,(2.58)

где /с2 ——длина входного участка камеры смешения, на которой диаметр меняется от d《до d3.、

Это расстояние определяется по формуле

禽= &-d3)/2tgB(2.59а)

где В ——угол между образующей входного участка камеры смешения и осью компрессора.

В частном случае при обычно принимаемом значении 6 = 45° /сг = (d&—~з)/2. (2.596)

При расстоянии между соплом и камерой смешения меньшем, чем по расчету, меньше расчетного и расход инжектируемой среды, увлекаемый свободной струей. Приближение сопла к камере смешения, так же как и удаление, ухудшает работу аппарата по сравнению с расчетом.

Проведенные ВТИ экспериментальные исследования пароструйных компрессоров показывают достаточно хорошую согласованность формул (2.54) — (2.57) с опытом при а = 0,07 +0,09.

Расссмотрим, как влияет профиль входного участка камеры смешения на расчетный коэффициент смешения струйного компрессора.

В (2.15) влияние профиля входного участка камеры смешения струйного компрессора учитывается коэффициентом скорости инжектируемого потока К?, представляющим собой произведение трех коэффициентов скорости: камеры смешения, диффузора и входного участка: К^ = 屮2屮з屮4・ Профиль входного участка камеры смешения сказывается на величине коэффициента скорости (р4. При уменьшении коэффициента скорости входного участка ф4 уменьшается значение /С2 и падает расчетный коэффициент инжекции или при заданном коэффициенте инжекции уменьшается расчетная степень сжатия струйного аппарата.

Уравнение (2.21) показывает, что влияние К\ на расчетную степень сжатия струйного аппарата возрастает с увеличением коэффициента инжекции и и входной скорости инжектируемого потока ХН2. При уменьшении коэффициента инжекции влияние профиля входного участка на степень сжатия ослабляется.

Проведенное ВТИ экспериментальное исследование струйных компрессоров с различными профилями входных участков камеры смешения показывает, что конический входной участок обеспечивает достаточно высокий коэффициент скорости: (р4 = 0,925, вследствие чего этот профиль входного участка рекомендуется, как правило, принимать при конструировании струйных компрессоров. Такой профиль входного участка, в частности, принят в конструкции пароструйных компрессоров, разработанных ВТИ (рис. 2.12).

Основное назначение камеры смешения заключается в выравнивании поля скоростей смешанного потока до его поступления в диффузор. Опыт показывает, что при поступлении в диффузор потока с выравненным профилем скоростей процесс преобразования кинетической энергии в потенциальную происходит с наименьшими потерями. По данным И. Е. Идельчика при увеличении отношения осевой скорости к средней во входном сечении диффузора с 1 до 4,8 КПД диффузора снижается с 0,9 до 0,35.

Выравнивание поля скоростей смешанного потока обеспечивается соответствующей длиной камеры смешения струйного аппарата.

71

На основе опытных данйых длина цилиндрической камеры см» шения струйных аппаратов выбирается обычно в пределах 6—10 диаметров камеры смешения:

⑵60)⑵60)/к = (б — 10) d3.

⑵60)

⑵60)

Длина диффузора определяется исходя из угла раствора 8—10° по формуле

厶=(6 + 7)(乙一厶)，(2.61)

где 山一диаметр выходного сечения диффузора.

Рис. 2.12. Пароструйный^компрессор:Рис. 2.12. Пароструйный^компрессор:

Рис. 2.12. Пароструйный^компрессор:

Рис. 2.12. Пароструйный^компрессор:

/ — цилиндрический корпус приемной камеры; 2 — рабочее сопло; 3 — конический пере。ход от приемной камеры к камере смешения; 4 — корпус камеры смешения; 5 — разгружен*ная коннческая вставка диффузора; 6 — цнлнндрнческнй корпус диффузора

Выходное сечение диффузора определяется по формуле.

fc= Gp(l 土丛,(2.62)

Pc%•

где pc и @c — плотность, кг/м3, и скорость, м/с, сжатого потока на выходе из диффузора.

Пример 2.4. Определить основные геометрические параметры пароструйного компрессора 仇仇*, "//р*, /р"р*，修&), расчет достижимого коэффициента инжекции которого приведен в примере 2.1. Напомним основные расчетные данные: рр— 3 МПа 匕 ％ = 400 ° С = 673 К；。“ = 580 м/с; рн =二3 МПа; ts = 180 ℃ = 453 К； ан* = 482 м/с; рс = 0,6 МПа; и = 0,59; “S = 0,83; 〃 V® = 0,49； Пр.и = 0,1； Хр. н = 1*7; ,рн = 0,49； (^сз)опт = 0*7； (^сз)опт = =0,895； (Хн2)опт = 0,57; (g^Jonm = 6,7g.

Решение. Определяем fj/p* по (2.486):

% = 3 (1 + 0,49)& — 0,60,895—''

1 Здесь и далее все давления абсолютные.

72

Определяем f27p* по (2.536):

113 0,493 0,490,490,30,490,30,780,78= 2,05+6,28= 8,33,= 2,05+6,28= 8,33,Определяем fpJfp* по (2.52):fp2 一 1Определяем fpJfp* по (2.52):fp2 一 111=2,05.=2,05.

1

1

3 0,49

3 0,49

0,490,3

0,490,3

0,78

0,78

= 2,05+6,28= 8,33,

= 2,05+6,28= 8,33,

Определяем fpJfp* по (2.52):

fp2 一 1

Определяем fpJfp* по (2.52):

fp2 一 1

1

1

=2,05.

=2,05.

Определяем — по (2.55):

/ci = 0,37 + 0,59 = 2 42di ~ 0,4-0,09*

Характеристики газоструйного компрессора

Под характеристикой понимается уравнение, описывающее для струйного аппарата заданных геометрических размеров зависимость коэффициента инжекции или производительности от внешних параметров взаимодействующих потоков. Характеристика показывает, как работает газоструйный аппарат заданных геометрических размеров не только в расчетных условиях, но и в условиях, отличных от расчетных, т. е. при нерасчетном режиме, когда в аппарате возникают дополнительные потери. Для струйного аппарата неизменных геометрических размеров оптимальные условия могут иметь место только при одном режиме, который обычно является расчетным для данного аппарата. При нерасчетных режимах работы аппарата значения pjpn и и могут существенно отличаться от приведенных на рис. 2.4.

師屛師屛Для иллюстрации на рис. 2.13 штриховой линией показана расчетная зависимость ра/рн = f (〃) для перегретого водяного пара (k = 1,3) при рр/рн = 6, построенная по уравнению (2.21). Сплошными линиями нанесены экспериментальные характеристики pjpa = =f 他)пароструйных компрессоров трех различных геометрических параметров: "fp* = 7,6; 14,2 и 21,6; dp* = 21,6 мм. При тех реи<н・

師屛

師屛

Рис. 2.13. Сопоставление экспериментальных характеристик pJPh = / (〃) с расчетной зависимостью для достижимого коэффициента инжекции:

△ — /〃р* — 7,6; □ — fjf = = 14.2； X — fa/}* = 21 宙

мах, для которых геометрические размеры струйных компрессоров являются оптимальными, в аппаратах отсутствуют дополнительные потери и экспериментальные точки характеристики ложатся близко к расчетной кривой, построенной по формуле (2.21).

По сближению характеристик с расчетной зависимостью, построенной по (2.21) (штриховая кривая), могут быть определены оптимальные режимные параметры газоструйного аппарата заданных геометрических размеров.

Как виднр из рис. 2.13, в области повышенных степеней сжатия рс/рн характеристика газоструйных компрессоров проходит ниже кривой достижимых коэффициентов инжекции; при снижении степени сжатия характеристика аппарата приближается к кривой достижимых коэффициентов инжекции; при дальнейшем снижении степени сжатия характеристика отклоняется вниз, от кривой достижимых коэффициентов инжекции и затем переходит в вертикальную прямую.

На последнем участке газоструйный компрессор работает на предельном режиме; при этом режиме понижение степени сжатия не приводит к росту коэффициентов инжекции.

Причины возникновения предельных режимов и методы расчета этих режимов описаны ниже.

Сравнение характеристик пароструйных компрессоров с зависимостью для достижимых коэффициентов инжекции показывает, что зависимость между оптимальными режимными параметрами 历伍= =f (и), построенная по (2.21), является огибающей для всех характеристик [69, 70, 74]‘・ Такой характер взаимного расположения кривой достижимых коэффициентов инжекции и характеристик является типичным для всех равнофазных струйных аппаратов.

Перейдем к выводу уравнения характеристики газоструйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения. Как и при выводе выражения (2.15), исходным в данном случае является уравнение импульсов. Принципиальное различие заключается в том, что при выводе уравнения (2.15) безотносительно к размерам аппарата находились условия, определяющие достижимый коэффициент инжекции, и уже применительно к последним определялись основные геометрические размеры аппарата. Уравнение же характеристики включает в себя основные геометрические параметры струйного аппарата, т. е. это уравнение описывает работу струйного аппарата с заданными геометрическими размерами.

Приняв те же допущения, что и при выводе уравнения (2.2), можно с помощью газодинамических функций выразить статические давления в характерных сечениях струйного аппарата через давления потоков перед аппаратом и после него, равные практически давлениям торможения:

Рр2 = UpzPp； Рн2 н Пн2"н； Рз = ПсзРс* (2.63) 74

Из совместного решения (2.2) — (2.5), (2.14), (2.43) и (2.63) выводится уравнение характеристики газоструйного компрессора:

区=丄(%2红显+/2显+^^ 乒区「Ki% +

Рн Псз I Рн /з/з Фз /3 Рн L

+ К需и 上•耳—(1 + 〃) % J 左з~|] •(2.64а)

%，％*」丿

При k^ — k^ — k и Rp = Rh

+ 凡〃 д/& 入Н2 — (1 -]- ^ Л^®) ^сз] j»(2.646)

где д/0 — ан*/ар*.

В том случае, когда струйный аппарат работает при переменном давлении рн, а давления рр и рс поддерживаются постоянными, уравнение характеристики (2.64а) удобнее использовать в следующих модификациях:

旦=匹?--% 乒一&/* 夕 *区％ +

%I Pp /Н2/Н2Фз /Н2 L

+ %"* 脑2 一(1 + ")* k)]}.(2.65a)

При kp = kR = k и Rp = Rn это уравнение принимает следующий вид:

х [驳工篇2 +驳2〃 д/© 底2 — (1 +〃д/@) Хсз]) •(2.656)

Уравнения (2.64) — (2.65) являются универсальными. Они могут быть применены для построения характеристики любого равнофазного струйного аппарата с цилиндрической камерой смешения. При введении в эти уравнения дополнительных условий из них выводятся частные уравнения характеристик, действительные для определенных групп аппаратов. Для получения уравнения характеристики газоструйных аппаратов с рабочими соплами конической, а не расширяющейся формы надо принять в этих уравнениях %纟= %* и ПР2 =Пр*.

Для построения характеристики необходимо знать два основных геометрических параметра аппарата: отношение сечений %丿％* и %/fp* и внешние параметры двух потоков^ рабочего и инжектируемого Sp, 5 и рн, vH или рр, Тр и рн, Г» или рабочего и сжатого (рр, 5 и рс, % или рР, Тр и рс, £)• /

Следует иметь в виду, что для цилиндрической камеры смешения при принятом выше упрощающем предположении, что %? = fpi,

75

fHp2 = Im； ? =?=上# =d--1.

/р2f plfplfpl

/3% ' fa .%*

11

1

1

Расчет характеристики заключается в нахождении неизвестных внешних параметров (рс, vc или рн, Uh) для ряда значений коэффициента инжекции струйного аппарата. Задача решается следующим образом. Задаются предварительно ожидаемым давлением (рс или рн) при данном коэффициенте инжекции и или и V© ■ Определяют значения приведенной массовой скорости рабочего, инжектируемого и сжатого потоков (,р2, ,н2, 0сз) во входном и выходном сечениях цилиндрической камеры смешения. По найденным значениям газодинамических функций %2, ‘на, ,сз находят по газодинамическим таблицам или графикам функции Хрз， А«н2> Мз，Пр2> 口日2・ Псд«

Подставляют найденные значения функций в уравнения характеристики и находят искомое значение р」рн, рн/pp или рн/рс при данном коэффициенте инжекции и или u V® • Если найденное таким образом значение「с или рн не совпадает с предварительно принятым, то задаются новым значением искомого давления рс или рн> уточняют значения функций ,н2 или %з н затем определяют новое, более точное значение искомого параметра. /

Расчет считается законченным, если расхождение между предварительно принятым и полученным значениями рс/рн не превосходит ±3 %.

Формулы для расчета приведенной массовой скорости рабочего ^Р2 и инжектируемого ^н2 потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения и сжатого потока ^с3 в выходном сечении цилиндрической камеры смешения выводятся на основе уравнений (1.29) и (1.30):

%2 =%2 =7р* 一 fp* •7р* 一 fp* •

%2 =

%2 =

7р* 一 fp* •

7р* 一 fp* •

(2.66а)

也р Пр* Рр "с* & ([ + 〃)也р Пр* Рр "с* & ([ + 〃)

也р Пр* Рр "с* & ([ + 〃)

也р Пр* Рр "с* & ([ + 〃)

При 论р = ^н = А и Rp = Rh

(2.666)(2.666)%2 =Vё； 9cs=左車(1 +〃“»), Рн /наРс /з

(2.666)

(2.666)

где д/б"= Он#/ор*-

рис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессорарис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессора

рис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессора

рис. 2.14. Сопоставление экспериментальной и расчетной характеристик струйного компрессора

Как видно из графика на рис. 1.2, каждому значению функции q соответствуют два значения X: одно из них ——в докритической области (X <1), другое ——в сверхкритической (X >1). Только значению q = 1 соответствует одно значение 4=1. Поэтому при определении по значению ХР2 значения %纟 надо знать, в какой области находится скорость потока в данном сечении — в докритической или сверхкритической.

В струйных компрессорах, как правило, степень расширения рабочего потока в сопле рр/рн > I/Пр* и 1р2 > I. Поэтому отсчет значения & 2 no данному значению % 2 производится по правой ветви кривой q = f 2 (см. рис. 1.2). Приведенные скорости инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения 九н2 H сжатого потока в выходном сечении камеры смешения Хсз всегда меньше единицы. Поэтому отсчет значений 入н? по 夕口纟 и Хс 3 по 次3 производится по левой ветви кривой ^ = / (X) (см. рис. 1.2).

Уравнения (2.64), (2.65) показывают, что характеристика газоструйного аппарата зависит не от его абсолютных геометрических размеров, а от отношения сечений fjfp* и fpjfp*. Отношения сечений fg/fp* и %工/%孝 являются геометрическими параметрами подобия газоструйных аппаратов. Аппараты, имеющие различные абсолютные размеры, но одинаковое отношение сечений, имеют при работе на одних и тех же средах одинаковые характеристики pjpu = f (и, рр/рн) или pjpc = f (и, рс 侬)при условии, что струи, вытекающие из сопл этих аппаратов, находятся в одной и той же автомодельной области числа Re. Это обстоятельство значительно облегчает проведение экспериментальных исследований струйных аппаратов и испытание опытных образцов. Вместо испытаний натурных промышленных аппаратов можно проводить испытание подобных им моделей небольших размеров.

Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что уравнения (2.64), (2.65) весьма точно описывают работу газоструйных аппаратов. Для иллюстрации на рис. 2.14 приведено сопоставление расчетной характеристики пароструйного компрессора с экс

77

периментальными данными. Компрессор имел следующие основные размерьк rfg — 59,5 мм; dpi = dp* — 21,6 мм; fjfp* = 7,6; /pj/p* = 1. Параметры рабочего пара перед компрессором: °р = 0,8 МПа; /р = =210 ℃.

Опыты проводились при следующих значениях давления инжектируемого пара перед аппаратом: 口口 = 0,12; 0,15; 0,2 и 0,25 МПа. сплошными линиями нанесены характеристики компрессора, рассчитанные по уравнению (2.64). Крестиками показаны опытные точки.

Уравнение (2.64) устанавливает зависимость между коэффициентом инжекции и степенью сжатия для пологого участка характеристики струйного компрессора (кривые / на рис. 2.14).

В пределах этого участка увеличение степени сжатия рс/рн приводит к уменьшению коэффициента инжекции. При некотором значении степени сжатия коэффициент инжекции становится равным нулю. В этой точке характеристика пересекает ось ординат. Дальнейшее повышение степени сжатия приводит уже к отрицательным коэффициентам инжекции, т. е. часть рабочего потока поступает из приемной камеры в линию инжектируемой среды.

При уменьшении степени сжатия коэффициент инжекции аппарата увеличивается, но лишь до определенного предела ипр. При дальнейшем снижении степени сжатия струйный аппарат переходит на предельный режим (линия 2 на рис. 2.14). При работе на предельном режиме коэффициент инжекции газоструйного компрессора остается постоянным (и = иПр). При этом режиме аппарат развивает максимальную производительность для данных начальных параметров рабочего и инжектируемого (или сжатого) потоков. Методика определения 〃пр приводится ниже.

Если в уравнениях (2.64) и (2.65) вместо рс подставить р3/Псз и принять 屮§ = 1, то получатся уравнения характеристики газоструйного компрессора без диффузора. После соответствующих преобразований эти уравнения приводятся к следующему виду:

РнРн/з/з/4+坛％里空/4+坛％里空11XXар* Рз %ар* Рз %脑2'—(1 + W)/Н2脑2'—(1 + W)/Н2[Кб1^р2 + Кб2〃 X(2.67а)[Кб1^р2 + Кб2〃 X(2.67а)；"[Кб1Лр2 +；"[Кб1Лр2 ++ Ks年H+"母」I卜+ Ks年H+"母」I卜(2.68а)(2.68а)

Рн

Рн

/з

/з

/4+坛％里空

/4+坛％里空

1

1

X

X

ар* Рз %

ар* Рз %

脑2'—(1 + W)

/Н2

脑2'—(1 + W)

/Н2

[Кб1^р2 + Кб2〃 X

(2.67а)

[Кб1^р2 + Кб2〃 X

(2.67а)

；"[Кб1Лр2 +

；"[Кб1Лр2 +

+ Ks年H+"母」I卜

+ Ks年H+"母」I卜

(2.68а)

(2.68а)

где Кб工=屮工屮審 и Кб2 £ ф2ф4-

fp* Рр х/з Рнfp* Рр х/з РнВ частном случае при kp ^ ka и Rp = Rh

fp* Рр х

/з Рн

fp* Рр х

/з Рн

pHpH /з/3

(2.676)(2.676)х [Кб1Лр2 亠 Кб2脑2〃 “®(1 + “) ^V^~ ^сз]；

(2.676)

(2.676)

78

区二丄(区_hпР2 ®一论n* 星 xРр 龜2 I Рр /н2%2/н2

х [长6工标2 + Кб2^н2〃д/б —(1 -\~и^^^ Хсз]}•(2.686)

При расчете характеристик бездиффузорных струйных компрессоров по уравнениям (2.67), (2.68) газодинамические функции 九р^ и Пр 2 находят по значению функции ^P2, определяемой по (2.66). Газодинамические функции Хна и Пн2 находят по значению функции ^Н2> определяемой по (2.66).

Если значение 口口 заранее не известно, то им предварительно задаются, а затем проверяют по значению рн, найденному по (2.68).

Значение функции Мз находят по шСз，определяемой по формуле 903=皿=生-^卫显(1+U).(2.69a)

□сЗ 也 с 口8 Рз %* /з

В частном случае при kp~ka — k и Rp = Rn

©сз=—^-^-(l+«Ve)-(2.696)

ПС3 Рз h

Если значение р§ заранее не известно, то для нахождения шСз по (2.69) предварительно задаются значением р^, определяют (оСз» находят Хсз, подставляют найденные значения в (2.67) и находят искомую степень сжатия рс/рн при данном коэффициенте инжекции и. При несовпадении предварительно принятого значения р§ с полученными по (2.67) задаются новым, более точным значением 仆 и повторяют расчет.

Знание характеристик струйных аппаратов является необходимым условием их грамотного проектирования и эксплуатации. Характеристика позволяет заранее установить возможный диапазон использования аппарата заданных размеров и режим работы его при изменении параметров рабочей, инжектируемой или сжатой среды. Характеристика струйного аппарата может быть использована как эталон при оценке результатов испытаний работающих аппаратов. Несовпадение действительной характеристики струйного аппарата с расчетной свидетельствует о дефектности аппарата. По характеру отклонения действительной характеристики от расчетной можно расшифровать существо дефекта.

Влияние основных геометрических параметров аппаратана его характеристику

Основное значение для характеристики газоструйного аппарата имеет отношение /^/fp*. При малом значении отношения 卜/卜* аппараты являются высоконапорными. Такие аппараты развивают высокую степень сжатия, но отличаются низкими значениями коэффициентов инжекции. При увеличении отношения /з/fp* снижается степень сжатия аппарата и растет коэффициент инжекции. Второй геометри'

79

ческий параметр %工/%* оказывает заметное влияние на характеристику газоструйного аппарата только при очень больших степенях расширения рабочего потока (рР/рн >20 +30).

При умеренных степенях расширения рабочего потока параметр %工/%* оказывает небольшое влияние на характеристику аппарата. Это положение можно установить непосредственным расчетом по уравнению характеристики. Оно также подтверждается опытом.

Влияние температур смешиваемых потоков ' на работу струйного аппарата

Как видно из (2.646) и (2.686), при одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при 々р = ^н н Rp = Rh， в струйном компрессоре заданных геометрических размеров постоянному отношению внешних давлений рр/рн и р/рн соответствует постоянное значение произведения и д/0 = const, откуда

и = consh J_ = constj N-^- •(2.70)

Это значит, что при заданном режиме внешних давлений коэффициент инжекпии газоструйного аппарата пропорционален корню квадратному из отношения абсолютных температур рабочего и инжектируемого потоков. Коэффициент инжекции увеличивается при повышении температуры рабочего потока и снижается при повышении температуры инжектируемого потока.

Легко показать, что для струйного аппарата заданных размеров постоянным значениям внешних давлений рр, рн, рс и произведения u V®" соответствуют постоянные значения всех газодинамических функций, входящих в (2.646) и (2.686). В самом деле, значения газодинамических функций рабочего потока ХР2 и ПР2 определяются однозначно по газодинамической функции ^Р2, которая, как показывает уравнение (2.66), равна отношению сечений 九仇工・

Значения газодинамических функций инжектируемого потока 九 и ПН2 определяются однозначно по газодинамической функции 次纟, которая находится по (2.66).

Как видно из (2.666), при рр/рн = const,卜*/卜雪=const, и д/0"= = const значение ‘н? = const. Следовательно, значения ХН2 и Пн2 постоянны.

Значения газодинамических функций сжатого потока Хсз и Псз определяются однозначно по газодинамической функции %з, которая определяется уравнением (2.666).

При рр/рс = const, 儿仇 =const и ил/Q = const значение qC3 = =const, Следорательно, значения Хсз и Псз также постоянны.

80_

Значение (оСз находится по (2.696). При рр/р3 = const, %*/启 = =const, u V^ ~ const значение (оСз = const. Следовательно, значения Хсз, ，сз и Псз также постоянны.

Рассмотрим, как отражаются на расходах рабочего и инжектируемого потоков через струйный аппарат (Gp и GH) изменения начальных температур этих потоков (Гр и 為)при условии, что давления ЭТИХ ПОТОКОВ Рр И Рн остаются постоянными.

На основе (2.436) расход рабочего потока

Gp = Cpp%*± = ^^・(2.71)

На основе (2.70) и (2.71) можно записать расход инжектируемого потока:

Gh = 〃Gp = consti а/-^~ const2 ——-——=8咽.(2.72)

* Гн

Уравнения (2.71) и (2.72) показывают, что в газоструйных компрессорах изменение начальной температуры одного из потоков (рабочего или инжектируемого) влияет только на расход этого потока и не влияет на расход второго смешиваемого с ним потока, причем расход каждого из смешиваемых потоков изменяется обратно пропорционально корню квадратному от абсолютной температуры этого потока перед аппаратом. Это свойство газоструйных аппаратов со сверхкритической степенью расширения рабочего потока было установлено Г. Н. Абрамовичем [1 ].

Предельные режимы газоструйных компрессоров

Как видно из рис. 2.13, характеристика 历=f (и) струйного аппа* рата состоит из двух участков: пологого, на котором уменьшение давления сжатия сопровождается плавным увеличением коэффициента инжекции;— вертикального, на котором при уменьшении давления сжатия коэффициент инжекции остается постоянным. Пологий участок характеристики струйного аппарата описывается уравнениями (2.64) и 出67).

Рассмотрим вертикальный участок характеристики компрессора, при работе на котором компрессор развивает максимальную, так называемую предельную производительность для данных начальных параметров рабочего и инжектируемого потоков. Предельный режим газоструйного аппарата со сверхкритической степенью расширения рабочего потока в сопле р^/рр 之口孝；Зр^ >аРф наступает тогда, когда в каком-либо сечении камеры смешения аппарата скорость инжектируемого или смешанного потока достигает критического значения. Такой режим может возникнуть как на участке камеры смешения, на котором рабочий и инжектируемый потоки имеют существенно раз-

личные скорости, так и на участке, где движется смешанный поток с выровненным профилем скоростей.

Различают следующие условия возникновения предельного режима в одном из сечений камеры смешения компрессора, условно названном S-S:

инжектируемый и рабочий потоки имеют в рассматриваемом сечении S-S разные давления и разные скорости, при этом скорость инжектируемого потока достигает критической. Скорость рабочего потока больше критической. Указанные условия могут быть записаны следующим образом: рр$ > 內$ = Пн*「н； д$ = Он孝； >аР*.

Такие условия наиболее характерны для входного сечения 2-2 цилиндрической камеры смешения, в котором обычно рр$ = рР2 = =pH >рн$ = Рн* = Пн* pH；叫$ — Он*； 9Ps = Зр2 >%*；

инжектируемый и рабочий потоки имеют в рассматриваемом сечении S-S одинаковые давления, но разные скорости. Скорость инжектируемого потока достигает критической. Скорость рабочего потока больше критической. Указанные условия могут быть записаны следующим образом: рр$ = pHs = "н* = 矶 ％ = ан*；恤$ >矶・ Такие условия наиболее характерны для промежуточного сечения камеры смешения, находящегося между входным 2-2 и выходным 3-3 сечениями камеры смешения;

скорость смешанного потока достигла критической (% = %*)• Это условие наиболее характерно для выходного сечения 3・3 камеры смешения.

Как показано ниже, при цилиндрической камере смешения второе условие наступает обычно раньше первого, и поэтому первое условие, как правило, не реализуется.

Выведем уравнения для расчета предельных коэффициентов инжекции при указанных трех условиях. При этом будем исходить из схемы компрессора, приведенной на рис. 2.1, т. е. будем считать течения рабочего и инжектируемого потоков до поступления в цилиндрическую камеру смешения изолированными друг от друга.

Первый предельный режим

Во входном сечении f$ = f? цилиндрической камеры смешения скорость инжектируемого потока достигла критического значения, т. е. 脑 S = %Н2 = 1； /н$ =，Н2 = /н*・

По аналогии с уравнением (2.43а) предельный расход инжектируемой среды может быть записан так:

(Gh)e=施 Пн*Рн 屉. (2.73)

Расход рабочей среды

Gp = - 也pUp*Ppfp* , (2.74)

Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата при первом первичном режиме

(〃пр)1 =黑也_=里毕L(2.75а)

&>也 р Пр*. Рр /р* ан*

При Лр = ^н и Rp = Rh

(Wnp)i —上丄 g二 ‘(2.756)

Рр /р* ye

или

Уравнение (2.75) действительно как для газоструйных аппаратов с диффузорами, так и для бездиффузорных аппаратов.

Как видно из уравнения (2.75), коэффициент инжекции при первом предельном режиме растет с увеличением отношения fnjf^ и с уменьшением степени расширения рабочего потока рр/рн.

Поскольку

где ‘pi——приведенная массовая скорость рабочего потока в выход, ном сечении рабочего сопла, (2.75) может быть записано в таком виде；

(2.76a)(2.766)(2.76a)(2.766)(〃пр)1 = Л-工匹上.也р Пр* рр ' fp*

(2.76a)

(2.766)

(2.76a)

(2.766)

При kB = kp и Rr= Rp

Второй предельный режим

При выводе расчетного уравнения для второго предельного режима исходят из условной схемы процесса, не учитывающей взаимного перемешивания рабочего и инжектируемого потоков на участке между плоскостью /-/, проходящей через выходное сечение рабочего сопла, и сечением камеры смешения S-S, в котором возникает второй предельный режим. Принимают, что в рассматриваемом сечении S-S в обоих потоках устанавливается статическое давление, равное критическому давлению инжектируемого потока:

Ps = Pps = pH s = Ин*рн. (2.77)

Скорость инжектируемого потока в этом сечении достигает критического значения: wns = ан*. Скорость рабочего потока больше критической ®ps>Op*), поскольку

Рр Рр

Площадь рабочего потока в рассматриваемом сечении S-S

где 办5 — приведенная массовая скорость рабочего потока при его относительном давлении ПР5..

Поскольку площадь сечения камеры смешения равна，§, площадь инжектируемого потока в сечении S-S

Гн = /н s = /з'~fp s = /з— ‘X ・

По аналогии с (2.43) предельный расход инжектируемой среда

@)Пр2 =皿亚 f^ =皿g. 伍一此) (2.78)

Расход рабочей среды

6р =)рП辿Р fp*. ■(2.79)

«р*

Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата

при втором предельном режиме

%% = .8* =旦皿-^(/(2.80a)*

Gp Ар up* Рр \ fp*丿 ан*

При kp = kn и Rp = Rn

%)2 “§ = /(•%)2 “§ = /(•11(2.806)(2.806)

%)2 “§ = /(•

%)2 “§ = /(•

1

1

(2.806)

(2.806)

Уравнение (2.80) действительно как для струйных аппаратов с диффузорами, так и для бездиффузорных аппаратов. Как видно из (2.80), коэффициент инжекции при втором предельном режиме растет с увеличением отношения /3//р# и падает с ростом степени расширения рабочего потока рр/рн.

При расчете (иПр)2 по (2.80) значение газодинамической функции 9р$ находится по газодинамическим таблицам по известному значению относительного давления рабочего потока в сечении S-S:

Пр s== Пн* .

Рр

Из сопоставления уравнений (2.76) и (2.80) легко установить, что соотношение предельных коэффициентов инжекции (〃np)i и (ипр) 2 зависит от приведенных массовых скоростей рабочего потока дР1 и %s・ При %1 >др$ (〃口p)i > (〃пр)2； при %1 Vgp$ (wnp) i V(Wnp)a*

Обычно при выборе выходного сечения рабочего сопла из условия р“ = рн >рн* приведенная массовая скорость рабочего потока в вы-

ходном сечении сопла 加1>仆$ 储 следовательно, (unp)i > (wnp)2 Поскольку в указанных условиях (unp)2 <(wnp)i, первый предел ь ный режим не может быть реализован, так как второй предельный режим наступает раньше первого.

Однако при установке рабочего сопла с завышенным (перерасши- ренным) выходным сечением, т. е. при малом %i= fpjfpi, первый предельный коэффициент инжекции может сравняться со вторым предельным коэффициентом или даже быть ниже его, т. е. (unp)i V (иПр)2- В этих условиях второй предельный режим не может быть реализован, так как первый предельный режим наступает раньше.

Приведенная массовая скорость рабочего потока %$ в сечении S-S при втором предельном режиме определяется по относительному давлению в этом сечении

Ups = IU 亠Рр

При изменении степени расширения рабочего потока, например при ее увеличении, снижается ПР5, а с ним и приведенная массовая скорость ^ps, поскольку скорость рабочего потока больше критической (XPs>l).

Значение * зависит только от геометрических размеров рабочего сопла (gpi = fp^/fpi) и для данного аппарата является постоянным. Поэтому в струйных компрессорах с завышенным выходным сечением рабочего сопла первый предельный режим может иметь место при относительно небольшой степени расширения рабочего потока 血/"н), а второй предельный режим — при большой степени расширения рабочего потока.

При некоторой степени расширения рабочего потока, когда 9р$= 9рн оба предельных режима (1-й и 2-й) могут возникнуть одновременно.

Расчет второго предельного режима с учетом профилярабочей струи

В (2.77) — (2.80) для расчета второго предельного режима не учитывался профиль рабочей струи на начальном участке камеры смешения. Учет этого профиля позволяет получить более точные выражения для расчета характеристики струйного аппарата при втором предельном режиме.

При работе сверхзвукового сопла ^недорасширением (рР1 >рн) или в расчетном режиме (рРХ = рн) струя рабочего потока, выходя из сопла, увеличивает свои размеры и на каком-то расстоянии от среза сопла его сечение достигает максимального значения. Ниже по течению поперечн!ые размеры рабочего потока уменьшаются. Начальный участок струи, имеющей такую конфигурацию, называют «бочкой».

Инжектируемый поток течет в кольцевом канале, образованном стенкой камеры смешения и границей рабочего потока. Принимая

85

Рис. 2.15. Расчетные схемы процесса в камере смешения на предельном режиме

условно, что рабочий и инжектируемый потоки не смешиваются до сечения камеры, в котором кольцевое сечение для прохода инжектируемого потока, образованное стенкой и границей рабочей струи, минимально, можно следующим образом записать условие минимального сечения потока (рис. 2.15):

Ш2=Ш< ⑵叫

где xs = Xz + (「KS—「Pz) tg 0K. С； Гр H & — радиусы рабочей струи камеры струйного аппарата; х — расстояние от выходного сечения рабочего сопла; 0К, с —— 丫「執 между образующей камеры смешения и осью струйного аппарата в сечении S-S. '

В частном случае, при цилиндрической камере смешения 0К.С = О И Xs = /・

Из условия второго предельного режима скорость инжектируемого потока в этом сечении равна критической, т. е. a^s — «н*・ Для определения кольце, вого сечения, в котором скорость инжектируемого потока достигает критической, необходиью рассчитать геометрические размеры рабочего потока на на.

86

чальном участке камеры смешения. Максимальное сечение рабочего потока /р.м с учетом изменяющегося статического давления инжектируемого потока от рн до рн. м может быть определено в результате решения нижеприведенной системы уравнений [1 ]:

Z _г I я 伉・ м"р1 — 1)増 .82)

ZP- m - Zpl 十 рp*е，

2Рр^р1

片.м-22P.i р.м+1=0；(2.83)

1

(2.84)

где z — приведенный импульс сил [см. (1.30) ]; Рр# — относительный удельный объем рабочего потока в критическом сечении [см. (1.18)].

Неизвестными в этой системе уравнений являются zp. м, Ар.м, /р,м. Коэффициенты системы Хр1, gpi，zpl, Пр1 определяются из известных соотношений (см. гл. 1) по геометрическим размерам сопла и давлению рабочего газа перед аппаратом рр.

Среднее по боковой поверхности рабочей струи статическое давление инжектируемого потока

喈=f /%/& £ — %).(2.85)

При расчете р乎 по формуле (2.85) достаточно надежно можно принимать, что профиль рабочей струи аппроксимируется дугой окружности. На рис. 2.15, « представлена схема, с помощью которой определяются координаты центра такой окружности. От оси аппарата центр окружности расположен на расстоянии

% м =。，5 (纟.м + 胃1 — %.м)/(，р. и 一 fpl)*(2.86)

где Гр. м = V/p. м/л .

Значение хр. и> равное расстоянию от среза сопла до максимального сечения рабочей струи, определяется по формуле [2]

%р. М = 1,55гр1КМ胃[(~^~ м21广—傾—尸5] + м %_ 1严,

(2.87)

где Mpi — число Маха рабочего потока в выходном сечении рабочего сопла [см. уравнение (1.34)]; К -^ коэффициент, зависящий от отношения давлений Ppi/рн» при рр1/рн > 2 К= 1, при рр1/рн < 2 К= (0,5 рР1/рн)т； показатель степени т зависит от числа Маха в выходном сечеиии сопла: при Mpi W 1,5 m — 0,523/“％1，при Мр1 > 1,5 tn = 0,451—0,016 Mpl.

87

Радиусы поперечных сечений рабочей струи и камеры смешения в зависимости от расстояния этих сечений х； от выходного сечения сопла определяются по формулам, полученным из геометрических построений:

Гр t = “G/p. М + е м)2—(%Р. М —м)2—处.М；(2.88)

& г = К—⑵一/с) tg 8K. с,(2.89)

где /с ——расстояние от выходного сечения сопла до начала конической части камеры смешения; /кон —Длина конической части камеры смешения; /с + /кон —— расстояние от выходного сечения сопла до входного сечения цилиндрической части камеры смешения._

Если Xi > (/с + /Кон)» то гк/ = d3/2, где d3 ——диаметр цилиндрической части камеры смешения.

Площадь кольцевого сечения для прохода инжектируемого потока в i-м сечении камеры смешения вычисляется по формуле

(2.90)(2.90)/н ^ = Л (广『Гр f)"

(2.90)

(2.90)

При решении этой задачи приходится определять параметры инжектируемой среды в различных сечениях камеры смешения на участке между 2-2 и М-М. Для этой цели участок камеры от 2・2 до М-М разбивают на ряд кольцевых сечений с номерами i, i——1, i——2 и т. д. Статическое давление инжектируемого потока в (i——1)-м сечении определяется с помощью газодинамических функций q, X и П] при известных параметрах в i-m сечении:

qadiHiА…•(2.91)

Гн (/-1)

Среднее статическое давление на боковую поверхность рабочего потока в пределах сечений (i—1) и i (р渺 принимаем равным его среднеарифметиче' скому значению.

В случае, если сопло расположено на каком-то расстоянии /с >0 от входа в камеру смешения, сила, воздействующая на боковую поверхность рабочего потока вне камеры смешения равна 0,5 (рн + рН2) (fp2—fpl).

№9 Заменяя интеграл в (2.85) суммой и выражая площадь сечения через радиус, получаем формулу для расчета среднего статического давления инжектируемого потока:

。，5(% + /2)伉2 -fpl)+" e 喈」"-《1)]

编Р = ：:——-^,(2.92)

где ^ ——число кольцевых сечений, на которое разбивается боковая поверхность рабочей струи от сечения М-М до сечения 2-2 (если /с >0) или до сечения 1-1 (если /с & 0).

Когда % & 6，первое слагаемое в числителе (2.92) равно 0.

Площадь минимального кольцевого сечения инжектируемого потока определяется по формуле

(2.93)(2.93)ЬХС； (2.94)ЬХС； (2.94)&"卜ps + GKs-rpsIcoyBKcF-^s

(2.93)

(2.93)

ЬХС； (2.94)

ЬХС； (2.94)

*、COS 0К. с

где 4 s и & находятся по (2.88) и (2.89) при

—力 p~ + Qtg6K.c+ 厶 tg2 6K・c + %・Mtg 6к・с

1 + tg26K. С

здесь хс — расстояние от выходного сечения сопла до минимального сечения «бочки> [вычисляется при рн >ppi (см. ниже)].

88

(2.95)(2.95)Значение хс определяется но тангенсу угла наклона границы струи £к оси аппарата 9, который вычисляется по формуле

(2.95)

(2.95)

tg8=tg8=1 —Ppl/рн

tg8=

tg8=

(1 + %м；|)巫 pH

(2.96)(2.96)и поперечным размерам рабочей струи в сечениях 1-1 и Г-Г (/р1 и /"):

(2.96)

(2.96)

"不 tg^

После определения，口, и 卩請 для всех значений %* (N + 1) по (2.92) вычисляется среднее по боковой поверхности струи стати^ккое давление.

Приведенные выше уравнения (2.82) — (2.84) и (2*86) 一 (2.92) составляют систему, которая решается итеративным способом.

При работе сверхзвукового сопла с перерасширением (рн > рр1) струя рабочего газа, выходя из сопла, сжимается и имеет вид усеченного конуса длиной хс, в котором образуется сложная система скачков уплотнения. Ниже по потоку струя имеет конфигурацию, как и в режиме работы сопла с недорасширением. Как и в режиме работы сопла с недорасширением, в сечении, в котором выполняется условие (2.81), параметры инжектируемой среды равны критическим значениям. Для определения в этом случае размеров минимального сечения рабочего потока в камере смешения /*хмогут быть также использованы формулы (2.82) — (2.84), но в отличие от случая, когда сопло работает с недо- расширением, среднее по боковой поверхности струи статическое давление р；Р принимается равным рн- В этом случае при решении системы уравнений (2.82) — (2.84) параметры потока в его максимальном сечении (/р.м, %, м, zp. u) заменяются на параметры в его минимальном сечении (f^ л^, ZpJ.

Расчет величин хр.м и fp.M производится по приведенным выше формулам для режима работы сопла с недорасширением, но параметры рабочей струи в выходном сечении сопла и площадь его сечения принимаются равными зна- чениим, полученным из расчета сужающейся части струи (f^,尸、了 儿;и 0；1，口；1， %，/J，

Согласно принятой модели процесса расход инжектируемой среды без учета эффектов вязкости равен критическому через кольцевое сечение %*, и вычисляется по формуле

(%)% =与工^a显上， (2.97) 々Р Пр* Рр 『Р* ^н*

где /н* определяется по (2.93).

В случае, если в процессе расчета газодинамических параметров процесса в камере смешения струйного аппарата окажется, что система уравнений (2.82)—— (2.84), (2.86) — (2.94) не имеет решения, то физически это означает невозможность реализации принятой модели при заданных геометрических размерах проточной части и параметрах сред на входе в аппарат.

На рис. 2.16 представлены результаты расчетов зависимостей "p/j% = f【％) 2】для четырех аппаратов с различными основными геометрическими параметрами 仿偽*). Сплошные линии—расчет по (2.97), т. е. с учетом профиля струи; пунктирные линии—расчет по (2.80).

Третий предельный режим

Третий предельный режим насту, пает тогда, когда скорость смешанного потока в камере смешения достигает критической, т. е. Хсз = 1. Этот предельный режим был детально исследован Л. Д. Берманом [12а]. Расход сжатой среды при третьем предельном режиме может быть выражен как расход через критическое сечение /3. По аналогии с уравнением (2.43)

(&M = Gp 口+%)4*3，(2.98)

где рс — предельное противодавление, соответствующее третьему предельному режиму.

Расход рабочего потока через сопло

Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата при третьем предельном режиме

%)尸上/__1.(2.99a)

Gp々р ・Up* Рр «с*/р*

При kp^=kn = fee и Rp = Rh = Rc

%)3"5 =区-^1.(2.996)

Рр /р*

Путем замены в уравнении (2.99) значения рсна р3/Псз = р3/Пс^ выводится выражение для расчета (иПр)3 бездиффузорных газоструйных аппаратов:

(〃пр)з =替上 一 L(2.100а)

々p Up* Рр / р* “с*

При 左р =々н = Ас н Rp = Rh = Rjг

1-(2.1006)

Рр Гр*

90

Рис. 2Л7. Характеристики 卩办产 = /(〃“&) и линии предельных режимов струйного компрессораРис. 2Л7. Характеристики 卩办产 = /(〃“&) и линии предельных режимов струйного компрессора

Рис. 2Л7. Характеристики 卩办产 = /(〃“&) и линии предельных режимов струйного компрессора

Рис. 2Л7. Характеристики 卩办产 = /(〃“&) и линии предельных режимов струйного компрессора

Как видно из (2.99) и (2.100), коэффициент инжекции при третьем предельном режиме растет с увеличением отношения сечений

Сравнения (2.76), (2.80), (2.99) и (2.100) позволяют определить коэффициенты инжекции при трех предельных режимах. Эти уравнения показывают, что предельные коэффициенты инжекции, так же как и коэффициент инжекции при работе аппарата на пологой части характеристики, зависят не от абсолютных размеров, а от отношений сечении /Vfp* и fpa/fp* = fpjfp*, являющихся геометр и ческими параметрами аппарата.

Для построения характеристики

струйного аппарата заданных размеров должны быть определены коэффициенты инжекции при всех возможных предельных режимах.

Производительность компрессора ограничивается всегда тем предельным режимом, который наступает при наименьшем коэффициенте

инжекции.

Переход аппарата на предельный режим определяется по точке пересечения пологой части характеристики с линией предельного режима.

В том случае, когда предельный коэффициент инжекции определяется постоянными внешними параметрами потоков, он не зависит от протекания пологой части характеристики. Точка пересечения пологой части характеристики с линией unp = const определяет в этом случае давление (рс иЛи р3) при переходе аппарата на предельный режим.

Если же предельный коэффициент инжекции определяется переменными внешними параметрами потока, то по точке пересечения пологой части характеристики с линией предельного режима pjpn = =f (wnp) или рз/"н = / (ипр) определяются как предельный коэффициент инжекции, так и давление (рс или р§) при переходе аппарата на предельный режим. Так, при постоянных значениях рр> рн,恤*, ан* и переменно значении рс коэффициенты инжекции (unp) i и (иПр) 2 определяются однозначно независимо от рс. Что же касается (〃口р)§, то：он определяется пересечением пологой части характеристики и линии предельного противодавления (рс)пр = f (〃пр)з・

На рис. 2.17 нанесены характеристика и линии предельных режимов газоструйного компрессора при рр = const, "н = const; %)* = =const, @н* = const, или, что то же, V^ = const и "c = var」

В рассматриваемых условиях значения (unp)i V© и (unp)2 V® не зависят от характеристики компрессора pJpB = f (и V^)> так как

〃后

Рис. 2.18. К построению семейства характеристик рн— f (〃V®)струйного компрессора pci <Pci V 卩曰

Рис. 2.19. Семейство характеристик

(«V®) струйного компрессора SgV pci V Pc#)

в уравнения (2.78) и (2.80) параметр "с не входит. Наоборот, значение (〃пр)& V^ зависит от характеристики компрессора, так как в уравнение (2.99) в качестве одного из параметров входит рс. Поэтому (〃пр)“6 определяется по точке пересечения характеристики компрессора pjp® = /(〃 V©) с линией предельного противодавления (рс/ри)пр = =/[(anp)eV® 1-

Для нахождения точки пересечения уравнение (2.99) для третьего предельного режима полезно представить в следующем виде:

=(1 + 〃пр (2.101)

\ Ря /пр Рв /8

В координатах 〃 «5 = f (pJpG уравнение (2.101) представляет собой прямую, отсекающую на оси ор*шат отрезок 网伍=伍/小)仇 J/J, а на оси абсцисс — отрезок и д/0" = — 1. При решении этой задачи удобно характеристику компрессора строить по (2.646).

На рис. 2.17 показано построение характеристики компрессора рс/ра = / (〃 V§") при "н = const^T. е. для одного значения рн. В данном случае (иПр)3 д/в" <(unp)a V®"* поэтому максимальный коэффициент инжекции этого компрессора определяется третьим предельным режимом.

Аналогичным способом могут быть построены характеристики для различных значений рн. В результате получится семейство характе* ристик Re = f (м (д/0"), каждая из которых относится к определенному значению рн. Общий вид такого семейства характеристик показан на рис. 2.18.

В некоторых случаях назначением струйного компрессора является поддержание пониженного давления на всасывающей стороне аппарата. Значение этого давления зависит от коэффициента инжек・

ции, развиваемого компрессором. Условия работы такого компрессора Рр = const, рс = const, рн = иаг.

Для указанного режима работы компрессора представляют интерес характеристики "耳=f (и) или "н = f (w V^)-Такие характеристики могут быть построены на основе характеристик рс = f (и) или Pc — f (〃«8)путем проведения через них рада сечений при различных значениях рс (рис. 2.18). Из такого построения легко установить для каждого заданного / = const коэффициенты инжекций и или и V®", соответствукмцие различным давлениям ря в приемной камере компрессора.

На рис. 2.19 показано семейство характеристик Pc=f(u V®)* построенных таким методом. Каждая характеристика рн=/(〃д/6) состоит из двух участков: пологого ab и крутого Ьс. Пологий участок ab характеристики pH=f (uV®) описывает допредельный режим работы компрессора, крутой участок Ьс — предельный режим работы компрессора. Пологий участок ab может быть построен также по (2.65), крутой участок Ъс—на основе уравнений предельных режимов.

Как было указано выше, для работы компрессоров имеют, как правило, реальное значение два предельных режима: 2-й или 3-й. Крутой участок характеристики компрессора определяется тем из предельных режимов, при котором линия Ьс проходит круче, т. е. который при данном 仇)叩 дает более низкое значение или при данном “пр дает более высокое значение (pjup. Второй предельный режим рассчитывается по (2.80).

Точка пересечения характеристики компрессора "н = f (〃“Ю， построенной по (2.65), с линией (ри)пр = f («пр)a V©^, построенной по (2.80), определяет значения (рн)пр2 и (〃пр)*“8, при которых при заданных рр и рс и заданном геометрическом параметре компрессора наступает 2-й предельный режим. Точка пересечения характеристики компрессора pa = f (“) или р® = f(u V^) с」инней 3-го предельного режима, т. е. значение (〃口р)$ или(Unp)8 “8 , соответст- вукмцее нижней точке крутого участка Ьс (рис. 2.19) характеристики компрессора при 3-м предельном режиме, определяется однозначнс по (2.99).

Как видно из (2.99), (〃ир)з зависит не от давления рн, а от давления рс.

Поэтому при заданном значении рр и заданном геометрическом параметре компрессора /J/р* каждому давлению рс соответствуеа вполне определенное значение (ипр)3 или (%)з“8. Формула для расчета крутого участка Ьс (рис. 2.19) характеристики компрессора Рн = / (〃) или Рн = f (〃 V^) ПРИ 3-м предельном реядаме выводится из совместного решения (2.65) и (2.99), если принять Псз = Пс* И Лсд == 1 *

Следует иметь в виду, что поскольку при и = (ипр)3 или при

93—

и V®" = («пр)з V®" в выходном сечении камеры смешения скорость потока равна критической w3 = то на основе уравнения (2.65) может быть получена зависимость для расчета (рн)прз = f (以пр)$・

Приняв в (2.65) Псз = Пс # и А-eg = 1, получим после соответствующих преобразований и совместного решения с уравнением (2.99)

. 9Н)прз =上2二显(kp ac« g +偽1P)3】fl + 也

PpПН2 /н2 I 论С %*X фЗ /

(2.102)(2.102)一，：骐"^[кT九p2 + Kz (以np)3 -：%]} •

(2.102)

(2.102)

При Йр = Йн = k\ Rp = Rr

^^ =亲A[[1+(以3)3 "5](l + ±)一书学

PpПН2 /н2 I\ фЗ / П* /p*

kфзkфз(2.102a)(2.102a)[К1Лр2 + Kz (〃np)8 “® 脑2]} •

k

фз

k

фз

(2.102a)

(2.102a)

Для установления экономичных режимов эксплуатации и проверки возможности использования данного струйного компрессора при переменных расходах или переменных параметрах рабочей, инжектируемой и сжатой сред весьма полезно при проектировании струйных компрессоров построить поле характеристик аппарата выбранных размеров [76].

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ГАЗОСТРУИНЫЕ ЭЖЕКТОРЫ

3.1. Определение достижимого коэффициента инжекции,степени сжатия и основных геометрических размеров

Согласно классификации (см. табл. 1.1) к газоструйным эжекторам относятся струйные аппараты со степенью сжатия более 2,5. При такой степени сжатия, как было показано в § 2.2, оптимальной является коническая форма камеры смешения. Наибольшее распространение газоструйные эжекторы получили в конденсационных установках паровых турбин, где пароструйные эжекторы служат для создания и поддержания давления в конденсаторе около 3—10 кПа, а также в пароэжекторных холодильных установках, где для охлаждения воды до 4—6 ℃ необходимо поддерживать давление в испарителе около 1 кПа. Работа газоструййых эжекторов в условиях этих установок рассмотрена ниже.

Результаты приведенных в гл. 2 расчетов газоструйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения указывают, что при больших степенях расширения рабочей среды и больших степенях сжатия инжектируемой среды производительность компрессора ограничивается достижением критической скорости инжектируемого потока в камере смешения (2-й предельный режим). Для увеличения предельного коэффициента инжекции и сохранения большой степени сжатия

Рис. 3.1. Профиль проточной части и изменение давления по длине эжектора: Л — рабочее сопло; В —конический участок камеры смешения; С — цилиндрический участок камеры смешения; D—диффузор

в газоструйных эжекторах камера смешения в этих аппаратах выпол* няется из двух частей: развитой конической сужающейся части (конфузора) и последующей цилиндрической части (горловины).

На рис. 3.1 схематически изображен профиль проточной части эжектора этого типа и указаны основные обозначения. Выходное се・ “енне рабочего сопла условно совмещено с входннм сечением камеры смешения. Считая условно, что на участке между плоскостью выходного сечения сопла и входным сечением конфузора рабочий и инжектируемый потоки текут изолированно и не смешиваются (или что выходное сечение сопла совпадает с входным сечением конфузора, как это изображено на рис. 3.1), уравнение импульсов для камеры смешения, состоящей из конической и цилиндрической частей, можно записать следующим образом [39, 76]:

Фа (Gp5p2 + 仇叫 2)— (Gp + 0и) g = pj з +

+ J-PpJР2 — "нJи2(3.1)

(основные обозначения приведены выше, а также на рис. 3.1).

Уравнение (3.1) отличается от уравнения (2.2) для аппарата с цилиндрической камерой смешения дополнительным слагаемым в его правой части J р df, представляющим собой значение импульса, обусловленного реакцией стенки конфузора.

Согласно условиям fP2 = fpx; wP2 = ^pi пРи расчетном режиме Рр2 = Ррт = рн*

Введем следующие обозначения:

В = fjf^ — отношение сечений начала и конца конической части камеры смешения;

府=f 2修=(fP9 + f Н2)/В = (M + fGW；(3.2)

778r = рг/рз 一 отношение давлений в начале и в конце цилин- дрической части камеры смешения.

95

Повышение давления в камере смешения выразим с помощью зависимостей ■

〃8г = Рг/Рз — (pj Рз)а = (Рн/рс)а (П Н2/п сз)а；(3.3)

а= IgP'Pr 「gPs-lgPr(3.4)

1g Рз/Р2电3一电力

Для цилиндрической камеры смешения сечение f『совпадает с /2» р『 = р2 н а = 1.

Принимая линейный рост давления в конфузоре (рис. 3.1) и имея в виду, что 7г = /з» находим

J р df = P&JзФ] + prf3Ф2 = PhJз ⑦工 + Р§П 8rf8 ⑦2*(3.5a)

где

鱼=(2р 一 “F —1)/3; 6 = (6 + VT-2)/3・(3.6а)

Среднее значение

Фер =(吗 + 饱)/2 = 0,5 偉一1).(3.66)

Если вместо значений Фх и Ф2 принять их среднее значение, то относительное максимальное отклонение Фх и Ф2 от среднего значения составит

6 —力 2 — 1— L

2%3 你 + 1 *

При обычно принимаемых значениях 0 = 2 +3 относительная ошибка в определении，р df в результате замены Фг и Ф2 их сред- ним значением не превосходит 5—8 %, что вполне допустимо, если учитывать приближенность принятого линейного закона роста давления в конфузоре. С учетом принятых допущений

р“ =⑦/嚣("н2 + P8〃8r) = 0,5fg (р = — 1)(Рн2 + Р8〃8г)・(3.56)

Подставляя в (3.1) значения скоростей 恤2, 5H2，^3 по формулам (2.3) — (2.5), значения сечений потоков fP2, fH2, % из (2.10) — (2.13), значения статических давлений рн2 = рнПН2, "з = "с〃с $ и значение f р df нз (3.56), получаем после соответствующих преобразований следующее уравнение для расчета коэффициента инжекции газоструйного эжектора:

(3.7а)(3.7а)〃 =(К> «Р* Афн'— Лз%) /(К《％—凡•:н* 九Н2)，

(3.7а)

(3.7а)

96

где

%=1+%上叁X@с* Рр

77c^"^(…夙f"叩+(簣厂(黑)可;

(3.8а)

凡三1+%工史Jx

X"6 - 0,5(D 卩 + (量)j (岩)j]}(3.9a)

瓦"Н*к3<7Н20

В частном случае при 々р =瓦=力 н Rp = &

〃“® = (/С1^рн — K4c^)l (КАсз、~K2 九 Н2),(3.76)

где,

a〃3哂承’

Л4=1+фз_^х

(3.96)(3.96)"з 仇2 {р 0,5 (В 1) [1 + (管尸(黑)j]}

(3.96)

(3.96)

Легко видеть, что при отсутствии конической части камеры смешения, т. е. при р = 1; Ф = 0, выражения для К$ и К& (3.8) и (3.9) совпадают с соответствующими выражениями К$ и К& для газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения (2.18) и (2.19).

Значения 九日纟 и Хсз в уравнении связаны между собой геометрическими размерами газоструйного эжектора. Эта связь определяется выражением (3.2), которое с учетом того, что

% = Gp (1 + и) «и ,

Gc〃C*P&C3

запишется в следующем виде:

%， I - 〃叫 =0(1 + 〃)％*ap"p*PpgpH ^Н^Н*Рн^Н2也 C〃3P&CS

4 Заказ № 251397

Отсюда

0 (1 + 〃) «и &н 〃h* Ph ] /* kc“ c* Pc

(3.10a)

В частном случае, когда показатели адиабаты рабочего и ин жектируемогр потоков одинаковы, т. е. kp = kB = k и Rp = Rr,

Рс 9сз Pp %)h

Методика расчета достижимого коэффициента инжекции по приведенным уравнениям аналогична описанной выше методике расчета для газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения. Дополнительно должны быть известны^значения Р и а. Значения В， принимаемые обычно на основании многочисленных испытаний, проведенных заводами, изготовляющими пароструйные эжекторы конденсационных установок, равны 2——3. Значения а, полученные в результате обработки приведенных ниже опытных данных, составляют для эжектора с оптимальной формой проточной части около 0,5. Выбор оптимальных значений 5 для различных условий и соответствующих значений а требует дополнительного исследования.

В том случае, когда заданы параметры рабочего и инжектируемого потоков и коэффициент инжекции, а искомой величиной является давление сжатия рс, расчет производится по (3.7а), приведенному к следующему виду:

Рс = В X

Рн фз〃 сз

—р*- ГК1Лрн + фз - gpH •二 1 (1 —屮〃H2)] + 〃 "”* X L也рдрн」 flc*.

X ГКДн? + фз (1 —屮)]—(1 + u) М /о ,

XL. 左/瓜2 」.. (3.Ila)

dp* “ pH ] I м «н*} %* qp* ^р?рн «С* 〃н/ндн2

где

2 = 0,5 上丄+i1.(3.12)

I Pc 〃es 丿 I

В частном случае при 々卩=瓦=々 и Rp = &

Рс = В 乂 4

Рн фз〃сз

К1Лрн + фз “(1 — 2〃н2)+ 〃 “8 К2AH2 +

Я * 初рнL

+ Фз 1：2 ~-— (1 —叨]—U + w儿сз,

у “*初 Н2」一 , (3.116)

Легко видеть, что при отсутствии конической части камеры смешения В = 1,屮 = 0 н выражения (3.11) совпадают с соответствующими выражениями (2.21) для газоструйных компрессоров с цилиндрической камерой смешения.

При расчете достижимого коэффициента инжекции газоструйного эжектора с конической камерой смешения, так же как и при расчете газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения необходимо учесть ограничивающее условие, заключающееся в том, что не только во входном сечении конической камеры смешения 九口雪 W 1, но и в любом из промежуточных сечений конической части камеры смешения, которое мы обозначим s-st скорость инжектируемого потока не может превышать критическую скорость.

В отличие от схемы 2-го предельного режима, принятой при расчете газоструйных компрессоров, примем, что при больших сверхзвуковых скоростях рабочего потока в газоструйных эжекторах на начальном участке камеры смешения до сечения s-s не происходит смешения потоков и статические давления рабочего и инжектируемого потоков в сечении s-s различны. Статическое давление рабочего потока равно давлению в выходном сечении рабочего сопла (〃р§ = =〃pi 二 〃рн), статическое давление инжектируемого потока равно критическому (〃н$ = /7Н#)« Отсутствие смешения струи, вытекающей из сопла с большой сверхзвуковой скоростью, с окружающей средой на начальном участке струи и обнаружено в ряде исследований [1 L

Таким образом, принятая схема эквивалентна наступлению 1-го предельного режима в сечении s・s, площадь которого fs =叫； Р>ц>1.

Приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении s-s по аналогии с уравнением (3.10) определяется по формуле

卩(1 + и)М卩(1 + и)М也 с 〃с* Рс 0с3°н*也 с 〃с* Рс 0с3°н*

卩(1 + и)М

卩(1 + и)М

也 с 〃с* Рс 0с3°н*

也 с 〃с* Рс 0с3°н*

(3.13а)

При kp = kB и RP = RB

…:?-.(3.136)

"(1 + ")区-区 虬 也-—-

ан* рс д©8pp gp. н

При критической скорости инжектируемого потока в сечении s-s 5Hs = Он* И 0н$ — «н* = 1 *

На основе (3.13) находится коэффициент инжекции эжектора при 2-м предельном режиме:

(3.14а)

При kp = kH и Rp = Rh'

卩 Рн 1Рн ]

(〃пр)2 д/ё - ：~Рс &3Рр qp. Н(3.146)

Рс 9сз

Действительный коэффициент инжекции газоструйного эжектора не может превышать (ипр)2, т. е. и < (ипр)2*

Значение ц, определяющее значение (иПр)2, пока не может быть определено теоретически. На основании результатов испытаний газоструйных эжекторов [76, § 3.7] можно принимать 卩=1,35+1,5.

Решение первой задачи, т. е. расчет достижимого коэффициента инжекции эжектора и, производится в следующей последовательности: задаемся рядом значений 元8 4 1 и находим соответствующие ему значения %$； определяем по (3.14) (иПр)2； принимаем и = (иПр)2 и определяем по (3.10)夕口2； далее по (3.6) определяем значение и. Расчет считается законченным при совпадении предварительного значения 辽,используемого при расчете 7Н2 по (3.10), с окончательным значением, полученным по (3.6). Выбирается максимальное значение и, полученное при оптимальном Хсз.

-Решение второй задачи, т. е. расчет достижимого давления сжатия рс или достижимой степени сжатия рс/рн, производится в следующей последовательности: находят на основе (3.14) для 2-го предельного режима значение комплекса

(3.15)(3.15)%* 々н 〃Н* Рн ]

(3.15)

(3.15)

Pc &3 /пр2(1 十〃)卩.«с*№〃н*

«Н* 瓦 〃с*

При 岛=瓦 и Rp = Rr

_£н_ _L_+« Ve

(3.15а)(3.15а)(3.16)(3.16)(Ph 1 )= Pp gpR

(3.15а)

(3.15а)

(3.16)

(3.16)

3c 9eЗ /пр 2(1 + й"才加

Действительное значение

(~-) > (匹丄).

' % 9сз /\ Рс 0сз /пр2

Задаются рядом значений f————'j из условия (ЗД6) и для каждого \ Рс «сз 丿

значения=С находят по (3.10) значение газодинамиче

ской фуНКЦИИ 7н2*

При заданных "н, "р н 〃 каждому значению С соответствует опре

деленное значение 7н2 и определенное значение произведения рс7сз = = "н/С. Однако при постоянном произведении "с%8 сомножители рс и 7с3 могут иметь различные значения. Искомое pJpB или рс определяется по уравнению (3.11). Для этой цели задаются рядом значений Хсз, находят соответствующее ,сз и для каждого из них определяют "с"н・ Искомое "с/"н должно удовлетворять условию

Оптимальное (————^соответствует максимальному рс/рн.

\ Рс 0C3 /ОПТ

Пример 3.1. Заданы параметры рабочего и инжектируемого пара;: рр = =1080 кПа; J = 180 ℃;力口 = 0,1808 к^/кг; J= 664 ккал/кг = 2790 кДя£/кг; Рн = 1,96 кПа; /я = 17,2 ℃; Он = 68,25 м3/кг; :н = 605 ккал/кг =2540 кДж/кг. Пар сухой насыщенный: Ар =々н = 1,13. Требуемое давление сжатого пара Рс = 9,85 кПа. Рассчитать достижимый в этих условиях коэффициент инжекции:

пароструйного эжектора с конической камерой смешения. Принять входное сечение в 2 раза больше выходного (0 = 2). Сечейие “，в котором наступает критическая скорость инжектируемого потока, в 1,5 раза больше /з (卩=1,5);

пароструйного компрессора с^ цил и ндр ичес кой камерой смешения.

Решение ^. Определяем по (120 критические скорости рабочего и инжектируемого потоков: 小。

VT080W0J868=455 м/с;VT080W0J868=455 м/с;“1960・ 68,* = 378 м/с；“1960・ 68,* = 378 м/с；

VT080W0J868=455 м/с;

VT080W0J868=455 м/с;

“1960・ 68,* = 378 м/с；

“1960・ 68,* = 378 м/с；

“8 = °н* • = 0,83; —-— = 1,2 .

аР*

По заданию Пр. и = 2/1100 = 0,00182; определяем по газодинамическим таблицам Хр. п = 2,91; др.н = 0,01756.

1 Расчет производится по газодинамическим таблицам при 饱=1/3.

101

Таблица 3.1. Расчет достижимого коэффициента инжекции

%ез

毋

〃сз

（“Пр）2

Прецварнтельные

■ и

«на

J>2

〃Н2

1,0

1,0

0,579

0,337

0,338

0,685

0,470

0,888

0,9

0,989

0,644

0,344

0,344

0,688

0,472

0,887

0,8

0,957

0,707

0,369

0,369'

0,693

0,480

0,884

0,7

0,899

0,768

0,416

0,416

0,700

0,484

0,881

0,6

0,820

0,824

0,492

0,492

0,702

0,485

0,880

0,56

0,783

0,846

0,548

0,548

0,712

0,495

0,875

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

亠

—

—

—

—

—

—

—

—

—

Расчет эжектора с конической камерой смешения. Задаемся виачением 儿сз = 1； при этом 9сз = 1; 〃сз = 0,579.

Определяем (иПр)г по (3.146):

- 21

21

、10 1,0

1100 0,01756

$ СЛ ООО

(“Пр)2 —

21_

1,2 — Uj <JoU >

1 — 1,5

10 1,0

Определяем 纵窘 по (3.106):

%2 =%2 =0,337-0,830,337-0,83212(1+0,337・0,83)%-^212(1+0,337・0,83)%-^211100 0,01756211100 0,01756=0,686.=0,686.

%2 =

%2 =

0,337-0,83

0,337-0,83

21

2(1+0,337・0,83)%-^

21

2(1+0,337・0,83)%-^

21

1100 0,01756

21

1100 0,01756

=0,686.

=0,686.

По газодинамическим таблицам определяем соответствующие значения Хяа = 0,470; 〃н2 = 0,888; Пс2 = 0,1776.

。期TP" •。'呻+ （罗（瑞亦。期TP" •。'呻+ （罗（瑞亦Кз= 1 + 0,9-^АКз= 1 + 0,9-^АПо (3,76), (3.86) и (3.96) определяем значение и при принятом значении 九璃：

。期TP" •。'呻+ （罗（瑞亦

。期TP" •。'呻+ （罗（瑞亦

Кз= 1 + 0,9-^А

Кз= 1 + 0,9-^А

1,13-0,579-1-0,01756.2

1,153；

K4 = 1 + 0,9K4 = 1 + 0,9to 0,579 — 0,1776 [2— 0,5(1+ 1,805)]—to 0,579 — 0,1776 [2— 0,5(1+ 1,805)]—221,13-0,579 1-0,687-21,13-0,579 1-0,687-23,37；3,37；

K4 = 1 + 0,9

K4 = 1 + 0,9

to 0,579 — 0,1776 [2— 0,5(1+ 1,805)]—

to 0,579 — 0,1776 [2— 0,5(1+ 1,805)]—

2

2

1,13-0,579 1-0,687-2

1,13-0,579 1-0,687-2

3,37；

3,37；

0,834-2,91 —1,1531,0455 Л С11

U =='……=0,Ь11.

3,37-1,0 —0,812 0,47378

Поскольку полученное 〃= 0,511 > (〃пр)2 = 0,338, принимаем м = 0,338.

Аналогичные расчеты проведены при других значениях 九“.Результаты расчета приведены в табл. 3・1, откуда видно, что максимальный коэффициент инжекции, равный 0,49, соответствует оптимальной приведенной массовой

газострубного эжектора с конической камерой смешения

значения

Уточненные значения

Расчетное и

"сз

u

%*

左2

"б

и

0,1776

0,1774

0,1768

0,1762

0,1760

0,1750

0,511 0,503 0,499 0,492 0,490

Г,502 0,473 0,455 0,442 0,434 0,429 0,426 0,424

0,673

0,647

0,630

0,618

0,610

0,606

0,602

0,602

0,460 0,435 0,420 0,4Ю 0,405 0,402 0,400 0,400

0,892

0,902

0,910

0,912

0,915

0,916

0,917

0,917

0,1784 0,1308

0,1820 0,1824 0,1830 0,1832

0,1834 0,1834

0,473 0,455

0,442

0,434 0,429 0,426 0,424

0,424

0,338 0,344 0,369 0,416

0,490

0,424

скорости в конце цилиндрической части камеры смешения (в сечеиии 5-5) д^ == =0,820 и приведенной изоэитропной скорости в этом сечеиии Хсз = 0,6.

Расчет компрессора с цилиндрической камерой смешения. Расчет производится аналогично тому, как это было сделано в примере 2.1. Максимальный коэффициент нижекциь, как показывает расчет, составляет 0,286, что в 1,7 раза меньше, чем в пароструйном эжекторе с конической камерой смешения.

Приведенные сравнительные расчеты подтверждают, таким образом, что в условиях больших степеней расширения рабочей среды и больших степеней сжатия инжектируемой среды для пароструйного эжектора, работающего на предельном режиме, применение конической камеры смешения позволяет получг#гь более высокий коэффициент инжекции, чем при цилнндр^еской камере смешения.

Пример 3.2. Заданы параметры рабочего и инжектируемого воздуха: рр = =600 кПа; рн = 4 кПа; /р = % = 27 ℃. Пароструйный эжектор с конической камерой смешения: 0=2; р = 1,5； а = 0,5. Требуемый коэффициент инжекции и = 0,2. Рассчитать достижимое в этих условиях давление сжатого воздуха рс・

Решение. Определяем критические скорости рабочего и инжектируемого воздуха:

%* = @н* = 312 м/с; /

41'

〃Р・ я = ^^ — з ； ^р. н = 2,14; др. н = 0,092L

Определяем по (3.156)

—!— + 0,2

/ Рн 1 \600 0,09210,2725 n

{I = lb厶

\ Pc ?C3 /пР2 (1 + 0,2) 1,51,8

Принимаем

Находим по (3.106)

他=他=2(1 +0,2) 0,152 —2(1 +0,2) 0,152 —44= 0,683.= 0,683.600 0,0921600 0,0921

他=

他=

2(1 +0,2) 0,152 —

2(1 +0,2) 0,152 —

4

4

= 0,683.

= 0,683.

600 0,0921

600 0,0921

По таблицам находим соответствующие значения XBS = 0,475; Пна = 0,874.

Задаемся 入印=1,0; определяем g^ = 1,0; Псз = 0,528.

Определяем рс/Рн по (3.116):

2— 1 Г*ф = 0,5212— 1 Г*ф = 0,5210,874 \0>50,528 丿0,874 \0>50,528 丿=0,747;=0,747;

2— 1 Г

*ф = 0,521

2— 1 Г

*ф = 0,521

0,874 \0>5

0,528 丿

0,874 \0>5

0,528 丿

=0,747;

=0,747;

0,834 214+0,9 仇岬WJ(1 — 0,747 0,874) +

0,5281,4 0,0921

+ 0,2 Го,812<О,475 十 0,9 出牲——-——(1 - 0,747)1 —L0.528 1,4-0,683J

% =2一 (1 + 0,2) 1,0

"рГ - 0,9 <0,528 ‘0,00666 一1] ；1 一7~

0,528 1Д 0,0能1，0 528^1,4 ШЗ

=6,57;

pc = 4 • 6,57 — 26,3 кПа.

При рс^сз 26,3 и рс 26,3 кПа -= 1.

Предварительно принятое ^сз = 1 совпадает в этом случае с расчетным. Следовательно, при значении комплекса С =(Рн/Рс) (1/?сз) = 0,152 рс/рн = = 6,57. Аналогичные расчеты приведены при С > 0,152. Результаты расчета даны в табл. 3.2, из которой следует, что максимальноерс = 26,3 кПа достигается при Хед = 1 н соответствующем qc3 = 1.

Расчет основных геометрических размеров газоструйного эжектора производится по тем же формулам, что и газоструйного компрессора [(2.42)——(2.53)].

Пример 3.3. Для условий примера 3.1 определить основные геометрические размеры газоструйного эжектора.

Таблица 3.2. (К примеру 3.2). Расчет достижимой степени сжатия газоструйиого эжектора

~| 0 В

*>

к 七

Предварвтельвые звачевня

Расчетные значения

У

=

о й

工

3

g

0,152

26,4

0,683

0,475

0,874

1,0

1,0

0,528

23,3

6,57

26,3

0,180

22,2

0,557

0,375

0,920

1,0

1,0 -

0,528

23,0

0,964

一

二

—

—

—

0,78

0,942

0,686

23,6

0,942

5,89

23,6

0,210

19,0

0,463

0,302

0,950

1,0

1,0

0,528

23,3

0,815

-

-

0,61

0,822

0,799

23,1

0,822

5,76

23,1

Решение:

勿一Рp勿一Рpfp* Pcfp* Pcfpi Jfpi Jfp* gpi(1+«V0) —= %3fp* gpi(1+«V0) —= %3"-=57; 0,01756"-=57; 0,017561100110044юFp*юFp*(1 + 0,49 0,830)(1 + 0,49 0,830)2-189 = 378.2-189 = 378.Значение %//р* может быть определено по (2.53):Значение %//р* может быть определено по (2.53):РнРн0,820,82=189；=189；誌г+粤。"。端m誌г+粤。"。端m

勿一Рp

勿一Рp

fp* Pc

fp* Pc

fpi J

fpi J

fp* gpi

(1+«V0) —= %3

fp* gpi

(1+«V0) —= %3

"-=57; 0,01756

"-=57; 0,01756

1100

1100

4

4

ю

Fp*

ю

Fp*

(1 + 0,49 0,830)

(1 + 0,49 0,830)

2-189 = 378.

2-189 = 378.

Значение %//р* может быть определено по (2.53):

Значение %//р* может быть определено по (2.53):

Рн

Рн

0,82

0,82

=189；

=189；

誌г+粤。"。端m

誌г+粤。"。端m

Для сравнения укажем, что /з"р* газоструйного компрессора для тех же условий при “ = 0,286 составит 222.

Уравнение характеристики газоструйного эжектора

с каме- частей;с каме- частей;Уравнение характеристики при работе газоструйного эжектора на допредельном режиме, так же как и уравнение для определения достижимого коэффициента инжекции, основано на уравнении импульсов (3.1). После подстановки в (3.1) выражений (2.3) — (2.5) для скоростей, давлений по (2.63), расхода по (2.43), реакции стенки конфузора по (3.56) с учетом (3.3) и соответствующих преобразований вы-

с каме- частей;

с каме- частей;

водится уравнение характеристики пароструйного эжектора рой смешения, состоящей из конической и цилиндрической

ГX

+。，5…(却"

(3.17а)(3.17а)X {"p2 普得 + "Н2 ^~ [1 一0,5 (p 一 1)吉卜

(3.17а)

(3.17а)

фз /3 pH L%*.%*J丿

XXРсРнРсРнXXВ частном случае при kp — ka = k и Rp = Rn

X

X

Рс

Рн

Рс

Рн

X

X

(黑y]

+ 〃Н2 ~^"[1-。'5(卩—l)~^~j + ~

X 貴[K/p2 + Л2« V© Хн2-(1 + «д/Q)尢3]}，(3.176)

причем %2 = fpi；九P2 =九pi； &2 =卩％—fpi・ В том случае, когда га-зоструйный эжектор работает при переменном давлении 矶 а давле-105

ния "р и "е поддерживаются постоянными, уравнение характеристики (3.17а) удобнее использовать в следующей модификации:

Рн — / Рн \а ( 〃сз 0,5 (В — 1)=

Рс 〈 Рс 丿 к П& )1—0,5(0—1)JL.

=5—〃Р2 区 УX

〃Н2 口一0,5 (В-1)上]I 栈 Pc J Фз

X 上^ 欠■*『Kl^p2+ 凡〃 "H* 脑2 — (1 + 〃) %* 入сз]] • (3. 18) Рс /Н2 Ldp*dp* 」丿

Для построения характеристики газоструйного эжектора необходимо знать геометрические параметры 力丿力*,启仇*,简仇 =Р и внешние параметры двух потоков: рабочего и инжектируемого (рр, ир, рн, %) или рабочего и сжатого (рр, % и рс, %).

Как отмечалось выше,

%2偽=fpl 偽；f冃2仇=(?/3 -fpl)/% = Р -fpl/%

Кроме того, необходимо знать распределение прироста давления в камере смешения между конической и цилиндрической частями, т. е. значение а согласно уравнению (3.4).

Знания а не требуется в следующих трех случаях:

при отсутствии цилиндрического участка камеры смешения. При этом "г = "з н & = 0, так как все повышение давления при выравнивании профиля скоростей происходит в конфузоре;

при отсутствии конического участка камеры смешения. В этом случае『纟=%; 0=1 и уравнение (3.17) принимает вид уравнения характеристики газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения (2.64);

при изобарическом процессе в конической части камеры смешения.

В этом случае

[рМ = Рн*&ТЗ(3.19)

и уравнение характеристики принимает вид, аналогичный виду уравнения характеристики газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения. Расчет характеристики заключается в нахождении неизвестных внешних параметров рс, Uc или рн, с^ для ряда значений коэффициента инжекции струйного аппарата. Метод построения характеристик эжектора такой же, как и метод построения характеристик пароструйного компрессора.

Угол конусности конфузора на основании многочисленных испытаний, проведенных в основном турбостроительными заводами — изготовителями пароструйных эжекторов конденсационных установок, обычно принимается равным 5—7°, значения В = fjf3 лежат в пределах 2—3.

Таблица 3.3. (к примеру 3.4). Расчет характеристики рс= f (и) пароструйного эжектора для следующих условий: рр = 1,1 МПа； Рн = 2 кПа; 〃%* = 189; /pi/fp* =57; 0=2

п

三

Q

獵

Г азодин амнческие функция

工

工

cl

皆

^Н2

%含

%3

«сз

%

0

455

10,28

0

0

1,00

0,565

0,370

0,928

10,28

5,82

0,25

441

10,12

0,302

0,190

0,980

0,698

0,480

0,885

10,12

7,06

0,49

0,49

431

10,00

0,702

0,485

0,880

0,820

0,600

.0,824

10,0

8,42

Пример 3.4. Рассчитать характеристику газоструйных эжекторов и компрессора, расчет которых приведен в примерах 3.1 и 3.3. Определим сначала вспомогательные величины, входящие в уравнение (3.17):

fp“3 = fpJ% = (Мр*)麻偽)^ 57/189 = 0,302; &肃з = В — ％偽=/ =2—0,302= 1,698.

Определим степень сжатия при расчетном коэффициенте инжекции а = =0,49. Значения газодинамических функций при этом значении и приведены в табл. 3.1.

Согласно уравнению (3.176)

l。叫心…(备厂(黑门

X {o^.l^fl-o,5(2-1)合卜 A^L 击 X

X ^^-[0,834-2,91 +0,812-0,49-0,83 0,485 —(1 + 0,49-0,83) 0,61]l = 5,00.

Как и следовало ожидать, уравнение характеристики эжектора (3.17) совпадает в расчетной точке с уравнением достижимого коэффициента инжекции (3.7).

Определим степень сжатия при коэффициенте инжекции и = 0, при этом Хна = 0, Пдз = 1,0. Задаемся рс = И кПа, при этом

0сз0сз11001И18911001И1890,528.0,528.

0сз

0сз

11001

И189

11001

И189

0,528.

0,528.

Соответствующее значение 〃сз = 0,938; Хсз = 0,345. По (3.176) находим

也=0冷21 {аз。? + 1,17 + 2,12(2,425 — 0,345)1 =5,14;

Рн . 0,938

Рс — 5,14*2 = 10,3 кПа.

Задаемся рс = 10,3 кПа, при этом ^сз значение 〃сз = 0,928; Хсз = 0,370.Задаемся рс = 10,3 кПа, при этом ^сз значение 〃сз = 0,928; Хсз = 0,370.1100丽1100丽11891189= 0,565. Соответствующее= 0,565. Соответствующее

Задаемся рс = 10,3 кПа, при этом ^сз значение 〃сз = 0,928; Хсз = 0,370.

Задаемся рс = 10,3 кПа, при этом ^сз значение 〃сз = 0,928; Хсз = 0,370.

1100丽

1100丽

1189

1189

= 0,565. Соответствующее

= 0,565. Соответствующее

47423&4 aKO9^P砂 мент инфекции.47423&4 aKO9^P砂 мент инфекции.HWD芟3 QH3UEJHWD芟3 QH3UEJРис. 32 Расчетные характеристики газоструйного эжектора (к примеру 3.4): рр == 1100 кПа; Рн= 2 кПа; рс= 10 кПа; 1 — газоструйный компрессор с цилиндрической камерой сыешення; 2, 3 — газоструйные эжекторы с конической камерой сыешення н без диффузора

47423&4 a

KO9^P砂 мент инфекции.

47423&4 a

KO9^P砂 мент инфекции.

HWD芟3 QH3UEJ

HWD芟3 QH3UEJ

По (3.176) находим

р£==018?1 {0,302 + 1,17 + 2,12(2,425 —0,37)} =5,14;

Ря 0,928

рс — 5,14*2 = 10,3 кПа.

Полученное значение рс- совпало с предварительно принятым, поэтому дальнейшего пересчета не производим. Результаты расчета характеристики эжектора при и = 0, 0,25; 0,49 приведены в табл. 3.3. Аналогично произведен расчет характеристики газоструйного компрессора с цилиндрической камерой смешения. Результаты расчета приведены на рис. 3.2.

Расчет газоструйного эжектора без диффузора

В случаях, когда необходимо получить после эжектора сжатый поток, движущийся с большой скоростью, диффузор не устанавливается. В этом случае давление в конце цилиндрической камеры смешения "з устанавливается равным давлению "с в пространстве, куда вытекает поток. Скорость смешанного потока на выходе из камеры равна 九сз・

Уравнения для расчета достижимых коэффициентов инжекции или степени сжатия таких аппаратов могут быть получены из уравнений (3.7)——(3.14), если принять в них(р3 = 1 и заменить рс отношением р3/Псз. После соответствующих преобразований уравнение для расчета достижимого коэффициента инжекции «бездиффузорных» струйных эжекторов приводится к следующему виду:

九рн—Кбз^сз) /(Кб4入сз—К® j* 脑2)，(3.20а)

где Кб1 = ф1фз> К® =伙中4；

-J₽ + 0,5(Р-1)ПнаГ1 + ——A-j^l

К 一 I I dp* Рн J 〃H3L (〃НЗ〃Н2) J ,

Pp饱p〃p*M^p. Нр

(3.21а)

—nHS(B —0,5(Р-1) Г1 +i11

奇•(3・22a)

108

При рекомендованных выше коэффициентах скорости 屮】=0,95; Ф2 = 0,975;(р& = 0,925;— 0,925; Кб^ = 0,9.

В частном случае при 屋=々冃=々 н Rp = Rh

гдеКбз = 14гдеКбз = 14(3.206)(3.216)(3.206)(3.216)(3.226)(3.226)〃 “^ = (^61 ^рн Кбз^сЗ)/(Кб4九сз — Кб2九Н2),

где

Кбз = 14

где

Кбз = 14

(3.206)

(3.216)

(3.206)

(3.216)

(3.226)

(3.226)

РН *Т+а51〃М +京託ь]；

РрА〃*入cWp. нВ

Jh"…"叩+京麻к]}

也〃 5 cszZhzB

Значение ^ бездиффузорного эжектора определяется по (3.10):

В (I + 〃) %* "н 〃Н* Рн I • «р* "н 〃Н* Рн I flH* 瓦 〃€* Рз 53 Он* Ар 〃р* Рр 9р. н

(3.23а) где Зсз = gcg//7cg.

В частном случае при 坛=々或=々 и Rp = Rn

С—.(3.236)

6(1+〃“ё)及一J₽s-—!—

рзрр др. н

Для бездиффузорных струйных эжекторов значение коэффициента инжекции при втором предельном режиме определяется по формуле

(3.24а

При 々р = Ан = А И Rp = Ra

(〃np)2 V© =(卩————卩—)• (3.246) \ р8 дз Pp g* н 丿 / X рз % 丿

Достижимые коэффициенты инжекции и степени сжатия струнных эжекторов без диффузоров меньше, чем для аппаратов с диффузорами. Порядок расчета достижимых параметров для бездиффузорных струйных эжекторов аналогичен расчету струйных эжекторов с диф» фузорами.

Т а б л и ц а 3.4 (к примеру 3.5). Расчет достижимого коэффициента инжекции

%3

电

〃3

（“Up）2

Предварительные

U

^нз

%

%3

1,0

1,0

0,579

0,101

0,101

0,570

0,375

0,928

0,90

0,989

0,644

0,136

0,136

0,607

0,405

0,915

0,80

0,957

-0,707

0,183

0,183

0,641

0,430

0,905

0,70

0,899

0,768

0,252

0,252

0,668

0,455

0,895

0,60

0,820

0,824

0,341

0,341

0,690

0,475

0,885

0,55

0,770

0,850

0,411

0,411

0,699

0,482

0,882

0,50

0,721

0,875

0,492

0,492

0,706

0,490

0,877 ,

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

一 一

Основной геометрический параметр «бездйффузорного» газоструйного эжектора определяется из (2.48в):

% =耳Пр*Рр«с»1 + и(3 25а)

fp*"с口行Рз%*^сэ

где Зсз — 9сз/〃сз・ Оптимальное значение ^сз определяется из расчета достижимых параметров «бездиффузорного» газоструйного эжектора. В частном случае при 岛=仇=々 н Rp = &

」1-=也_(1+u"§")丄.(3.256)

fp* Рз^сэ

Уравнение характеристики «бездиффузорного» газоструйного эжектора определяется уравнением, аналогичным (3.17):

匹=-"A|— [jig 红乌 +

Рв1+0,5(р-1)(?~у(〃н2)а1Рн Ь

+ ПН2^ [1-0,5 偉一 1)含]+ &рПр* 牛

(3.26a)(3.26a)

(3.26a)

(3.26a)

газоструйного эжектора с конической камерой смешения без диффузора

значения

Уточненные зваченвя

Расчетные U

®сз

u

%含

〃Н2

U

'1,730

0,232

0,101

1,536

0,269

0,136

1,354

0,308

二

0,183

1,172

0,350

0,252

0,996

0,390

0,341

0,905

0,411

—

0,411 (максимум)

0,824

0,431

0,645

0,435

0,902

0,377

—

0,377

0,587

0,390

0,921

0,355

0,355

0,563

0,370 .

0,929

0,340

—

0,340

0,543

0,355

0,935

0,329

0,329

0,532

0,350

0,937

0,323

—

0,323

■ 0,524

0,340

0,940

0,317

0,317

0,518

0,337

0,941

0,314

0,314

0,513

0,335

0,942

0,312

—

—

0,312

0,513

0,335

0,942

0,312

0,312

В частном случае при kp = kn — k и Rp = Rn

![пp2型单 +

РВ/ l+0,5(ED(~^y (〃产〔Рн . %

+ Пн2 隼一0,5 偉一 1)+ Ы1* 牛红[КбЛ>2 +

13 L/Н2」/3 pH

+ Кб2〃д/® 九Н21(1+〃 д/®")入сз]}•(3.266)

При расчете характеристик бездиффузорных газоструйных эжекторов газодинамические функции 1Р2 и ПР2 находятся по функции %” определяемой по (2.66). Газодинамические функции Ха2 и 〃Н2 находятся по функции ^н2, определяемой по (2.66). Функция Хс3 находится по Зсз，определяемой из (3.25). '

Пример 3.5. Для условий, заданных в примере 3.1, рассчитать достижимый коэффициент инжекции эжектора с конической камерой смешения без диффузора (Р = 2; р, = 1,5), определить его основной геометрический параметр и построить характеристику. Давление пара на выходе из камеры смешения р3 = =9,850 кПа..

Решение:

Пр. в = 2/1100 = 1/550 по таблицам находим Ла.н = 2,91; ^р.вПр. в = 2/1100 = 1/550 по таблицам находим Ла.н = 2,91; ^р.вопределяем достижимый коэффициент инжекции Кбг = 0,925; Кб含= =0,9, При =0,01756.

Пр. в = 2/1100 = 1/550 по таблицам находим Ла.н = 2,91; ^р.в

Пр. в = 2/1100 = 1/550 по таблицам находим Ла.н = 2,91; ^р.в

Задаемся значением Хсз = 1,0, при этом ^с8 = 1,0; 〃сэ = 0,579.

111

По (3.246) определяем

(иПр)2(иПр)2,е 2 0,579101,0,е 2 0,579101,021二^ 工01756.1,2 = 0,101.2 厶 0,57921二^ 工01756.1,2 = 0,101.2 厶 0,579

(иПр)2

(иПр)2

,е 2 0,579

101,0

,е 2 0,579

101,0

21

二^ 工01756.1,2 = 0,101.

2 厶 0,579

21

二^ 工01756.1,2 = 0,101.

2 厶 0,579

Определяем 夕驚 по (3.236):

气0,570.气0,570.. 0,1010,83

气0,570.

气0,570.

，2(1 + 0,101 - 0,83)——1—

101,01100 0,01756

По газодинамическим таблицам определяем соответствующие значения 入冃2 = =0,375; 〃н含=0,928.

10т10тПо (3.216) определяем

10т

10т

2+ 0,5(2— 1) 0,928 1 +*

2

1,13 0,0579 1,0 0,01756-21,13 0,0579 1,0 0,01756-2

1,13 0,0579 1,0 0,01756-2

1,13 0,0579 1,0 0,01756-2

По (3.206) определяем

u =u =需骑讃霜•…32…需骑讃霜•…32…

u =

u =

需骑讃霜•…32…

需骑讃霜•…32…

Аналогичные расчеты проведем при значениях % <1. Результаты расчетов приведены в табл. 3.4, из которой видно, что максимальный коэффициент инжекции, равный 0,411； имеет место при Q = 0,55 и соответствующем значении (7сз = 0,77;

рассчитываем основные размеры:

/pi/fp* = 1/%н = 1/0,01756 = 57.

По (3.256)

£ =区(1 + "-8) fp* Рз£ =区(1 + "-8) fp* Рз115сэ 0,015сэ 0,01(1 + 0,41-0,83) —= 163； 0,905(1 + 0,41-0,83) —= 163； 0,905

£ =区(1 + "-8) fp* Рз

£ =区(1 + "-8) fp* Рз

1

1

5сэ 0,01

5сэ 0,01

(1 + 0,41-0,83) —= 163； 0,905

(1 + 0,41-0,83) —= 163； 0,905

рассчитываем характеристику:

/р"% = 57/163 = 0,35; fH2//3 = В — 仇/з) = 2 — 0,35 = 1,65

112

Таблица 3.5 (к примеру 3.5). Расчет характеристики рс= f (и) газоструйного эжектора без диффузора для следующих условии:

Рр = 1,1 МПа; рн = 2 кПа;於仇* = 163;

右1〃р* = 57； В = 2

п

я

3

叫

Газодннаынческне функция

Е 工

/

' V

公

.г

3

%含

ЛЙЗ

*сз

0

455

10,96

0

0

1,0

0,616

0,375

10,96

6,76

0,20

443

10,48

0,28

0,175

0,985

0,752

0,458

10,48

7,88

0,411

0,41

434

10,0

0,699

0,482

0,882

0,905

0,545

10,0

9,08

По (3.266) для расчетного коэффициента инжекции 〃 = 0,411; 〃н$ = 0,882; ^нз — 0,482; Хсз 0,545

-^ 二?(0,35 + 0,882- 1,6бГ 1 —

%1 + 0,5 (2 — 1) f—Y'5 (0,882)0>s，L

— 0.5 (2 — 1)-J^-] + "3需"550(2,69 + 0,9 0,411 0,830 0,482 —

—(1 + 0,411 0,830) 0,545]| =0,825 { 0,35 + 0,882-1,150 +

+ 2,21 [2,69 4-0,148 —0г733]} =0,825-6,07 = 5,0.

Аналогично определены р3/рн при и = 0; 0,2. Результаты расчета приведены в табл. 3.5, а также изображены на рис. 3.2.

Расчет предельного коэффициента инжекции

Для того чтобы определить предельный коэффициент инжекции, примем условно следующую схему процесса, не учитывающую взаимного перемешивания потоков на начальном участке камеры смешения и допускающую на этом участке существование в рабочей струе при больших сверхзвуковых скоростях статического давления, отличного от давления в инжектируемой среде [3, 9, 76].

При давлении инжектируемой среды рн меньшем, чем давление рр1 в выходном сечении рабочего сопла, струя рабочего пара продолжает расширяться за пределами сопла до давления рн, увеличивая свое сечение от fpl до /рн. Условно принимаем, что это сечение рабочего потока, определяемое по (2.446), не изменяется вплоть до сечения % =卩片 конфузорной части камеры смешения, в которой эжектируе- мый поток достигает критической скорости.

Предельный коэффициент инжекции при этом условии может быть определен по уравнению, аналогичному (2.80а):

(3.27а)(3.27а)

(3.27а)

(3.27а)

или при 坛=昆 И Rp = 7?H

UnpV© =Н-г—•(3.276)

/р* 9рн

Газодинамическая функция %н находится по известному перепаду давлений рабочего потока /7рн.

При давлении инжектируемой среды "н, равном или большем, чем давление в выходном сечении рабочего сопла, условно принимаем, что струя рабочего пара сохраняет сечение 力工，равное выходному сечению рабочего сопла, вплоть до сечения 厶 конфузорной части камеры смешения, в которой эжектируемый поток достигает критической скорости.

Предельный коэффициент инжекции при этом условии может быть определен по уравнению

fpl、"h 闻"н* flp* fp* 丿 Pp *p 〃p*fpl、"h 闻"н* flp* fp* 丿 Pp *p 〃p*=G=GOp*Op*(3.28a)(3.28a)При 々р ==々н и Rp = RhПри 々р ==々н и Rp = Rhfpi、Рн 闻 〃h* fp* 丿 Pp Ap 〃p*fpi、Рн 闻 〃h* fp* 丿 Pp Ap 〃p*(3.286)(3.286)

fpl、"h 闻"н* flp* fp* 丿 Pp *p 〃p*

fpl、"h 闻"н* flp* fp* 丿 Pp *p 〃p*

=G

=G

Op*

Op*

(3.28a)

(3.28a)

При 々р ==々н и Rp = Rh

При 々р ==々н и Rp = Rh

fpi、Рн 闻 〃h* fp* 丿 Pp Ap 〃p*

fpi、Рн 闻 〃h* fp* 丿 Pp Ap 〃p*

(3.286)

(3.286)

Принятая схема предельного режима носит условный характер, но она, как показывают приведенные в § 3.7 результаты экспериментального исследования, позволяет получить расчетные характеристики, близкие к опытным. Можно показать, что при "日 >"日工 и постоянных температурах рабочей и инжектируемой сред (Тр = const и Тн = const) сохраняется практически неизменным объемный коэффициент инжекции 〃о, равный отношению объемных расходов инжектируемой и рабочей сред:

% = & = -^ =旦"，(3.29)

' Рр UpGp Dp

где Up и Uh ——удельные объемы рабочей и инжектируемой сред в заторможенном состоянии.

Подставляя в (3.29) значение иПр из (3.28), получаем

(3.30)(3.30)

(3.30)

(3.30)

Но, как известно,卩日％^Н + I Ар W*Рр%%р+1 3 脸Подставляя это выражение в (3.30), получаемНо, как известно,卩日％^Н + I Ар W*Рр%%р+1 3 脸Подставляя это выражение в (3.30), получаем(〃о)пр =(卩-~—При 々р —々н и Rp == Rh(〃о)пр =(卩-~—При 々р —々н и Rp == Rhfpi、^н+ 1〃н* °н*/р* / 无р + 1〃р*' @р*fpi、^н+ 1〃н* °н*/р* / 无р + 1〃р*' @р*^ const.^ const.(3.31)(3.32а)(3.31)(3.32а)

Но, как известно,

卩日％^Н + I Ар W*

Рр%%р+1 3 脸

Подставляя это выражение в (3.30), получаем

Но, как известно,

卩日％^Н + I Ар W*

Рр%%р+1 3 脸

Подставляя это выражение в (3.30), получаем

(〃о)пр =(卩-~—

При 々р —々н и Rp == Rh

(〃о)пр =(卩-~—

При 々р —々н и Rp == Rh

fpi、^н+ 1〃н* °н*

/р* / 无р + 1〃р*' @р*

fpi、^н+ 1〃н* °н*

/р* / 无р + 1〃р*' @р*

^ const.

^ const.

(3.31)

(3.32а)

(3.31)

(3.32а)

(〃о)пр“® =卩宀~^ = 3晒・(3.326)

Так как при Тр = const и сверхкритическом истечении объемный расход рабочей среды Ур сохраняется неизменным независимо от давления, то и объемный расход инжектируемой среды Ун также сохраняется практически постоянным при 九=const независимо от давления "н.

Проведенные опыты и сравнение их с расчетом по уравнениям (3.27) и (3.28) показывают, что при применяемых профилях конфузоров эжекторов 卩 не превышает 1,5—2,0.

Режимы работы и характеристики многоступенчатыхпароструйных эжекторов

Как отмечалось выше, наибольшее распространение газоструйные аппараты с большими степенями расширения и сжатия получили в паротурбинных конденсационных установках и пароэжекторных холодильных установках, где они выполняются многоступенчатыми.

Пароструйные эжекторы,. служащие для отсоса паровоздушной смеси из конденсатора, при нормальной работе турбины должны обеспечить общую степень повышения давления примерно 20—30 (с 3—5 до 100 кПа).

Поэтому они выполняются, как правило, двух- или трехступенчатыми (см. рис. 1.10). В первой ступени давление отсасываемой из конденсатора паровоздушной смеси повышается в 4——5 раз, например с 4 до 20 кПа, после чего она поступает в промежуточный холодильник, а затем во вторую ступень эжектора, где давление ее повышается до атмосферного.

В трехступенчатом эжекторе сжатие смеси протекает аналогично, с той только разницей, что оно распределяется между тремя последовательно включенными ступенями, причем и в этом случае за каждой ступенью эжектора имеются холодильники. Характеристики многоступенчатого эжектора определяются основными размерами проточной части ступеней эжектора и эффективностью работы промежуточных холодильников [11, 12, 15, 40, 44, 64]. 1

В условиях эксплуатации основными причинами, вызывающими изменения давления всасьлвания эжектора, являются изменения рас-

115

例^扮也% 〃例duxBnHug-q3dздзпна急曰^例^扮也% 〃例duxBnHug-q3dздзпна急曰^

例^扮也% 〃例

duxBnHug-q3dздзпна急曰^

例^扮也% 〃例

duxBnHug-q3dздзпна急曰^

06 • 〃 化 243036 铉 州 %，七

Расход сухого воздуха 6 смеси fKV/41

Рис. 3.3. Характеристика эжектора ЭП-2-400 при отсасывании насыщеннойпаровоздушной смеси:

/н — температура смеси; пунктирная линия — расчетные характеристики прн объемнойпронзводнтельностн эжектора / = 1400 м'/ч

хода отсасываемого воздуха и температуры паровоздушной смеси. Вследствие этого наиболее удобными для практических целей являются характеристики эжектора, представленные в форме зависимости давления всасывания 卩日 перед ступенью эжектора от расхода сухого воздуха GB при различных температурах отсасываемой паровоздушной смеси /см (рис. 3.3). Аналогичный характер имеет характеристика эжектора при отсасьлвании сухого воздуха (рис. 3.4).

Характеристика эжектора при отсасывании им сухого воздуха или паровоздушной смеси определенной температуры состоит из двух различных участков. На первом участке, отвечающем изменению расхода воздуха от нуля до некоторого значения G* и называемом рабочим (участок ab. рис. 3.3), характеристики сравнительно пологие, на втором участке, отвечающем GB >G* и называемом перегрузочным (участок Ьс), они значительно более крутые.

Массовая производительность эжектора % превышение которой при данных условиях работы эжектора вызывает его перегрузку, называется максимальной рабочей производительностью эжектора.

116

Рис.3.4. Характеристики пароструйных эжекторов ЛМЗ при отсасывании су- ^хого воздуха (по заводским данным):

а — эжектор ЭП-3-600; р₽= 1,3 МПа; %* = 7 мм; расход охлаждающей воды 50—60 т/可 ее температура 20—30 ℃; б ——эжектор ЭП-2-400; прн dp* = 6 мм рр= 1,7 МПа, прн dp# = =7 мм рр= 1,3 МПа; расход охлаждающей воды 50—60 т/ч, ее температура 20—30 *С; р£,

Р；* Рр — давления всасывания соответственно первой, второй н третьей ступеней

浴n 00 4 夕 2-d aTwpwq吕ид 当工зм^и 閲КПа% 允 8 〃

紡

Расходбаздуха 6^кг1ч

彷 〃 J 4 0 &c^&67w电/令0由 “7W3母

Два участка характеристики эжектора соответствуют двум различным режимам работы его первой ступени: предельному и допредельному, а переход от одного из этих режимов к другому зависит от того, является ли действительное противодавление первой ступени большим или меньшим, чем ее предельное противодавление (рс)пр. На рис. 3.5 вверху схематически представлена серия характеристик Рс = f (〃) при различных давлениях инжектируемого пара р^ и постоянном давлении рабочего пара "р. Линия ab есть линия предельных противодавлений; она определяет переход от допредельного режима к предельному.

На рис. 3.5 внизу представлена зависимость давления всасьлвания от коэффициента инжекции. При работе эжектора на предельном режиме существует однозначная зависимость давления всасывания от коэффициента инжекции (cd, рис. 3.5).

Режим работы каждой последовательно включенной ступени эжектора зависит от фактического противодавления, которое устанавливается после ее диффузора и которое в свою очередь зависит от режима работы эжекционной установки в целом.

На рис. 3.5 представлены для эжектора первой ступени зависимости давления всасывания от коэффициента инжекции для двух характерных случаев:

наклон линии фактических противодавлений (/-/) больше наклона линии предельных противодавлений (ab). Эжектор при коэффициентах инжекции больших, чем в точке пересечения этих линий (/и), работает на допредельном режиме, а при коэффициентах инжекции меньших, чем в точке т,— на предельном. При этом, как видно из

Рис. 3.5. Характеристика первой ступени эжектораРис. 3.5. Характеристика первой ступени эжекторарис, 3.5, на участке 〃V〃m давление всасывания определяется предельным режимом, а при 〃 > %: давление всасывания оказывается выше, чем при работе на предельном режиме. Характеристика "日=f (〃) представляется ломаной линией спе\

Рис. 3.5. Характеристика первой ступени эжектора

Рис. 3.5. Характеристика первой ступени эжектора

наклон линии фактических противодавлений (2・2) меньше наклона линии предельных противодавлений ab・ Эжектор работает на допредельном режиме при коэффициентах инжекции меньших, чем в точке пересечения 丸 а его характеристика "н = =f (〃)на этом участке расположена выше предельной характеристики сп (линия 女九)；при и >% характеристика эжектора Рн = / (〃) изображается линией nd.

В многоступенчатом эжекторе все ступени, кроме последней, работают в условиях переменного давления всасывания и противо-

давления. При этом, как правило, имеет место случай 1, т. е. наклон линии фактических противодавлений рс = f (и) больше наклона линии предельных противодавлений. Последняя ступень работает с постоянным противодавлением, превышающим атмосферное лишь на небольшую величину, равную потере давления в концевом холодильнике и выхлопной линии.

" Возможны две схемы работы последней ступени (рис. 3.6):

вся линия предельных противодавлений (ab) лежит выше атмосферной линии. В этом случае при любом коэффициенте инжекции эжектор работает с противодавлением ниже предельного и характеристика "н = / (〃)представлена линией cd (рис. 3.6, а);

линия предельных противодавлений ab пересекает атмосферную линию в точке т (рис. 3.6, б). В этом случае характеристика рн = / (и) представлена ломаной линией knd.

Последняя ступень должна, как правило, работать по схеме 1, т. е. вся линия предельных противодавлений должна лежать выше атмосферной линии.

Рабочий участок характеристики определяется работой первой ступени эжектора на предельном режиме, а перегрузочная часть — переходом первой ступени на допредельный режим. При увеличении по какой-либо причине давления всасывания второй ступени (т. е.

2

Ku9屮中сщиенгп инжекции〃

Рис. 3.6. Характеристики последней ступени эжектора: а — предельное противодавление выше атмосферного; 6 — предельное противодавление ниже атмосферного (прн малых и)

противодавления первой ступени) пересечение линий фактического и предельного противодавления происходит при меньшем коэффициенте инжекции, т. е. раньше наступает перегрузка эжектора. К такому же результату приводит снижение предельного противодавления первой ступени, например, в результате снижения давления рабочего пара.

По приведенным выше уравнениям может быть построен как рабочий, так и перегрузочный участки характеристики.

Рабочий участок характеристики. Рабочий участок характеристики рв — f (辽)в диапазоне давлений всасывания от рн, соответствующего 〃 =0, до "н = "pi описывается уравнением (3.27). Рекомендуется следующий метод построения рабочего участка характеристики. Сначала определяется давление всасывания рн, при котором 〃 = 0. Этому условию, как видно из (3.27), отвечает

H = fp*/fs・ у (3.33)

По найденному значению «р. н из газодинамических таблиц определяются /7Р. н и искомое (Ph)u=o- Поскольку %*/% ■= const, то %, н и /7р. н также неизменны. Следовательно, значение (рн)и=о пропорционально давлению рабочего пара. Затем, задаваясь различными

119

них$直一百-8nH者日口них$直一百-8nH者日口441020.30 夕〃 /Расход 'воздуха f смеси^/ч1020.30 夕〃 /Расход 'воздуха f смеси^/чРис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f @) при различной объемной производительности эжекРис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f @) при различной объемной производительности эжектора:тора:Температура отсасываемой смеси% = 30 ℃Температура отсасываемой смеси% = 30 ℃№ характеристики1Объемная производительность%, ^/ч . . ； 1000 Коэффициента* 10® кПа-ч/кг 8,5№ характеристики1Объемная производительность%, ^/ч . . ； 1000 Коэффициента* 10® кПа-ч/кг 8,5231500 30005,9 3,0231500 30005,9 3,0450001,8450001,8

них

$直一百-8nH者日口

них

$直一百-8nH者日口

4

4

1020.30 夕〃 /

Расход 'воздуха f смеси^/ч

1020.30 夕〃 /

Расход 'воздуха f смеси^/ч

Рис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f @) при различной объемной производительности эжек

Рис. 3.7. Рабочие участки характеристики рн = f @) при различной объемной производительности эжек

тора:

тора:

Температура отсасываемой смеси% = 30 ℃

Температура отсасываемой смеси% = 30 ℃

№ характеристики1

Объемная производительность

%, ^/ч . . ； 1000 Коэффициент

а* 10® кПа-ч/кг 8,5

№ характеристики1

Объемная производительность

%, ^/ч . . ； 1000 Коэффициент

а* 10® кПа-ч/кг 8,5

23

1500 3000

5,9 3,0

23

1500 3000

5,9 3,0

4

5000

1,8

4

5000

1,8

значениями (рн)и=о <Рн <Ppi, определяют соответствующие значения /7Р. н и <7р. н и по (3.27) — и при заданном рн- Таким путем может быть построена характеристика "н = / (и) или "н = f (GH).

Интересно отметить, что поскольку %), н однозначно определяется значением 〃р. н> то и иПр, как видно из (3.27), зависит только от 〃р. Н = "н/"р・

Рабочий участок характеристики при давлениях всасывания рн >ppi описывается уравнением (3.28) и характеризуется постоянством объемной производительности. На этом участке давление всасывания пропорционально расходу эжектируемой среды независимо от давления рабочего пара. Изменение давления рабочего пара приводит лишь к изменению давления в выходном сечении сопла рР1 и соответствующему изменению значений рн и GH, отвечающих началу участка постоянной объемной производительности эжектора.

Постоянство объемной производительности обычно имеет место при отсасывании из конденсатора насыщенной паровоздушной смеси.

Давление всасьлвания равно полному давлению смеси:

рн = "и + "в,(3.34)

где "п — парциальное давление насыщенного пара; "в — парциальное давление воздуха:

"в = GRbTJ%；(3.35)

GB — расход воздуха в смеси; Rb — газовая постоянная для воздуха; Тн ——температура смеси;卩口 ——объемный расход отсасываемой смеси, равный объемной производительности эжектора.

При Ун = const и Тн = const

Rb『h一 = a ^ const.(3.36)

、Ун

Уравнение (3.34) принимает вид

Pn = Pn + aG^(3.37)

Уравнение (3.37) хорошо описьлвает полученные из опыта характеристики эжектора при отсасывании паровоздушной смеси, которые имеют вид, представленный на рис. 3.3 [11 ]. Чем больше объемная

120

производиюьйость эжектора, мм меньше а и тем более пологими являются характеристики эжектора (рис. 3.7). Для обычного в условиях конденсационных установок диапазона температур отсасываемой смеси 20―40 ℃ имеем а = 90/Рн, кПа-ч/кг, если давления выражены в кПа, массовые расходы — в кг/ч, объемные расходы — в м3/ч.

По известной объемной производительности эжектора VH может быть определено время т, необходимое для снижения давления газа в объеме R。от начального давления р0 до давления р при отсутствии присоса:

т=(匕№)1п(%/р)・ (3.38)

Определение точки перегрузки эжектора. При проектировании эжектора обычно нет необходимости в построении перегрузочной части его характеристики, а важно лишь установить точку перехода от рабочей части его характеристики к Перегрузочной. Этим не устраняется, однако, необходимость применения довольно сложного уравнения (3.17), так как точка перегрузки эжектора, определяемая пересечением линии предельных противодавлений с линией действительных противодавлений, может быть точно установлена лишь в случае, если известны характеристика "н = f (G) ступени эжектора, определяемая уравнениями (3.27) и (3.28), и линия действительных противодавлений "с = f (GJ, определяемая совместной работой промежуточного холодильника со следующей ступенью эжектора.

Расчет может производиться двумя методами: -

для соответственных значений GH и р^, лежащих на известной характеристике рн = / (Он), по (3.17) определяются значения рс, являющиеся для эжектора предельными противодавлениями, и строится характеристика (рс)пр =『(G). Пересечение ее с заданной линией действительных противодавлений определит начало перегрузки эжектора;

для соответственных значений GH и рс> лежащих на известной характеристике "с = f (&), по (3.17) определяются значения рн, являющиеся для эжектора минимальными давлениями всасывания (Рн)мнн, на которых эжектор работает на предельном режиме. Затем строится характеристика (рн)мнн = f (GJ. Пересечение ее с заданной линией действительных давлений всасывания рн — f (GH) определит начало перегрузки эжектора.

При практических расчетах определение начала перегрузки эжектора может быть упрощено, если предельное противодавление определите из уравнения 3-го предельного режима (2.82а):

(Рс)пр =乎рр (1 十 〃). (3.39а)

При 坛=昆 и Rp = Rh /

(Рс)пр =導 Рр (1 十 〃 “®). (3.396) /3

При ар* ^~。日*При ар* ^~。日*(Pc)np = ^Pp/l + u).(Pc)np = ^Pp/l + u).(3.39в)(3.39в)

При ар* ^~。日*

При ар* ^~。日*

(Pc)np = ^Pp/l + u).

(Pc)np = ^Pp/l + u).

(3.39в)

(3.39в)

Применение этого уравнения предполагает, что переход эжектора на допредельный режим наступает, когда повышение давления в в конце цилиндрической части камеры смешения достигает критического давления сжатой среды, т. е. р3 = Пс^рс. При этом значения GH в точке перегрузки эжектора получаются несколько меньшими, чем в действительности, что идет в запас расчета.

Для построения линии предельных противодавлений при этом требуется знание характеристики "н = f (GH).

Для последней ступени эжектора значение рс постоянно и приблизительно равно атмосферному давлению. Для обеспечения устойчивой работы этой ступени необходимо, чтобы для нее при всех расходах эжектируемой среды удовлетворялось условие(Рс)пр>"с, а так как (рс)пр, как следует из (3.39), растет с увеличением GH или и, то необходимо при и — 0 иметь (рс)пр > 0,1 МПа. При и = 0 kp = kQ и Ос* = Ор*. Из (3.39в) получаем следующее простое условие, которому должен удовлетворять основной геометрический параметр последней ступени эжектора:

/з/М<Рр， (3.40)

где "р — в кПа.

Пример 3.6. Рассчитать рабочие участки характеристик первой ступени эжектора при различных значениях основного геометрического параметра /3//рф и отсасывании сухого воздуха для н ижесл ед ующи х условий L

Исходные данные. Рабочий пар</(сухой насыщенный): Лр = 1,13; рр = =1,6 МПа; 〃р* = 0,57; ар* = 457 м/с; йр = 667 ккал/кг; инжектируемый воздух: ka = 1%; 〃н*0,53; Он* = 313 м/с; /н = 20 ℃. Камера смешения:

d3 — 73 мм; d§ = 50 мм；卩=fs//3 = 1,46.

Основные данные для расчета характеристики эжектора приведены в табл. 3.7.

Решение. Уравнение (3.27а) для заданных условий примет следующий вид: сопло с dp* = 7 мм:

% = 鵠箫^(/5—27)=。；。® X(74,5—£7AM сопло c dp* = 6 мм:

〃np = 0,0106 (102—)рн.

'9р・н丿

Задаваясь определенными значениями рН| по таблицам газодинамических функций находим соответствующие значения др. и и определяем ипр. Результаты расчета сведены в табл. 3.7 и представлены иа рис. 3.8, на котором показаны также результаты испытаний эжектора (см. § 3.7). Излом характеристики имеет место при значении р^ ~ Ppi，чему соответствует 1/^р.н = 厶仇*.

Для сопла с dp* = 7 мм, как видно из таблицы, этому условию отвечает значение рн = 6,4 кПа, а для сопла с dp* = 6 мм и dp* = 4 мм рн = 5 кПа.

Эти условия соответствуют проведенным опытам (см. § 3.8).

Таблица 3.6. Основные данные для расчета характеристики эжектора 、

Диаметр критического сечення сопла, мм

Диаметр выходного сечення сопла, мм

卜*

Расход рабочего пара, кг/ч

37

28

51,0

74,5

313

36

36

69,5

102,0

230

24

36

157,Q

229,0

100

Таблица 3.7. К примеру 3.6 (результаты расчета)

Диаметр критического сечения сопла, мм

Давление анжекти- руемого потока, кПа

Г азодниамические функции

Предельный коэффициент инжекции

Расход инжектируемого потока, кг/ч

"р. и

% и

0,00187

0,0185

0,0645

20,2

7

0,00250

0,0238

0,1370

42,7

0,00313

0,0227

0,2040

,64,0

6,4

0,00400

0,0357

0,3120

.97,8

0,0050

0,0357

0,3900

122,0

2

0,00125

0,0132

0,0546

12,6

3

0,00187

0,0185

0,1510

34,7

6

4

0,0025

0,0238

0,2490

57,3

5

0,00310

0,0276

0,3470 ，

6

0,00375

0,0276

0,4160

.95,7

1

0,000625

0,00725〔

0,094

9,4

4

2

0,00125

0,0132

0,32

32Q

4

0,0025

0,0235

0,78

78,0

5

0,00310

.0,0276

1,01

101,0

6

0,00375

、0,0276

1,21

121,0

Таблица 3.8. Основные данные для расчета предельных противодавлений эжектора (к примеру 3.7)

Диаметр критического сечения сопла, мм

Диаметр выходного сечення, мм

4

厶

Газодннамнческие функция

抬

*р2 -

37

0,548

1,582

0,0357

0,00425

2,765

36

0,518

1,612

0,0278

/0,00310

2,820

24

0,230

1,900

0,0278

1 0,00310

2,820

(P<^

伊c)np 一］

—--

4—

Сопло, dp

产6MM局产36 мн

50州3020加 T号星b71歌常Q号odu.

2M《Hd Kss§—Л Ss5d<2M《Hd Kss§—Л Ss5d<11

2M《Hd Kss§

—Л Ss5d<

2M《Hd Kss§

—Л Ss5d<

1

1

40608。 100 120020 仞 60 8a 100

Расход инжектируемого воздуха Gh，кг/ч

Рис. 3.8. Расчетные характеристики первой ступени эжектора при различных значениях основного геометрического параметра 府/fp* (к примерам 3.6 и 3.力

Пример 3.7. Для условий предыдущего примера построить линии предельных противодавлений по приближенной формуле (3.39) и точной формуле (3.17а). В последнем случае значение а принять равным 0,5 (см. § 3.7).

Исходные данные. Камера смешения:,

f^lfs = Р = (73/50)2 а 2,13.

Основные данные для расчета предельных противодавлений приведены в табл. 3.8.

Решение. Для сопла с 必=6 мм /на//рф = 1,612-69,5 — 112.

На основе уравнения (2.66а)

」里跑期_」1丄085亠

1,4 0,53 457 рн 112рн

Определяем предельное противодавление для одной из точек характеристики рн = f (Gh), например, при и = 0,347 и рн = 5 кПа. При этом ^на = =0,085 (0,347/5) = 59,0. По таблицам газодинамических функций соответствующее значение Пв2 = 0,910; Хн2 =(М0.

Процесс сжатия смеси в диффузоре протекает большей частью цри условии, когда содержащийся в ней пар является перегретым, поэтому принимаем во всех расчетах 焼=1,3-

Задаемся предварительно рс = 36 кПа. Определяем a^ = 3,22 V^с^с 5 Rc = (Пиар + иКвоз力/(1 + 〃)• Из уравнения теплового баланса

fc= %Т

где Лр —— энтальпия рабочего пара; с^ — теплоемкость инжектируемого воз> духа; Л^ар—энтальпия пара в сжатой паровоздушной смеси, определяемая по температуре смеси и парциальному давлению пара в смеси,

124

Парциальное давление пара в смеси

1十"皿

где jin — молекулярная масса пара;卩^ — молекулярная масса воздуха. При = 18 н |1в = 29

р：ар = &!.

с с 0,622〃+1

Значение % находится подбором по Л, s-диаграмме. Задаваясь различными %, подбираем на изобаре р"ар соответствующее значение ^ар, удовлетворяющее уравнению теплового баланса.

Для данных условий

463 + 0,347-287,1С 口 〃 仆

； 以?= 416 Дж/(кг-К)；

р£Р = 36р£Р = 36110,622 0,347+ 10,622 0,347+ 12793 —Л?ар=30 кПа; /с=20Н幺一0,347-1,02793 —Л?ар=30 кПа; /с=20Н幺一0,347-1,0

р£Р = 36

р£Р = 36

1

1

0,622 0,347+ 1

0,622 0,347+ 1

2793 —Л?ар

=30 кПа; /с=20Н幺一

0,347-1,0

2793 —Л?ар

=30 кПа; /с=20Н幺一

0,347-1,0

Это уравнение удовлетворяется при %== 135 ℃, когда Л"ар = 2753 кДж/кг.

При этом

%* = 1,06 7 416(273+ 135Г = 435 м/с.

На основании (2.69а)1,13На основании (2.69а)1,13435 0,57 16001435 0,57 160011,3 457 0,553669,51,3 457 0,553669,51,347-0,738.1,347-0,738.

На основании (2.69а)

1,13

На основании (2.69а)

1,13

435 0,57 16001

435 0,57 16001

1,3 457 0,553669,5

1,3 457 0,553669,5

1,347-0,738.

1,347-0,738.

Соответствующее значение Пс3 = 0,854;九^ = 0,523.

Значение (pjnp определяется из (3.17а) после подстановки в него найденных величин:

。叫山51)色汽體

X ^0,00310 ^у^- 0,518 + 0,910-1,612 [1—0,5 (2 — 1)〔 :^ ] +

-I"⑶"57?——!——!600_ г0 834.2,82 + 0,812 0,347 -^- X

0,969,55 L'457

X 0,4 0- (1 + 0,347)暮■ 0,52з]} = 6,68;

(Рс)пр = 5• 6,68 = 33,4 кПа.

Полученное значение (pjnp = 33,4 кПа не совпадает с предварительно принятым рс = 36 кПа. Поэтому производим пересчет, задаваясь новым рс =33,4 кПа. При этом получим %з = 0,785; П^ = 0,829;九= 0,57; рс/рн = = 6,68; (pJnp = 5・6,68 = 33,4 кПа, т. е. соответствует принятому.

Результаты аналогичным образом выполненных расчетов (Рс)прдля других точек характеристики "н= f (GH), для сопла с dp* = 6 мм,125

Таблица 3.9 (к примеру 3.7). Результаты расчетов

м g s

"君工

li

J

s t:

0

冬

3

3

則弋

3

0,065

0,255

0,984

0,163

42,3

454

0,705

0,870

0,496

14,10

7

4

0,137

0,405

0,961

0,260

43,0

452

0,738

0,853

0,523

10,78

5

0,204

0,484

0,942

0,320

43,6

450

0,766

0,840

0,550

8,68

6,4

0,312

0,575

0,914

0,388

44,0

443

0,815

0,812

0,600

6,93

8

0,390

0,575

0,914

0,388

45,4

434

0,820

0,809

0,605

5,70

2

0,232

0,987

0,148

32,0

455

0,681

0,875

0,475

15,85

6

3

0,428

0,955

0,280

32,1

452

0,732

0,856

0,520

10,70

4 >

0,530

0,929

0,354

33,0

448

0,766

0,840

0,550

8,17

5

0,590

0,910

0,400

43,4

435

0,785

0,829

0,570

6,68

6

0,590

0,910

0,400

34,0

430

0,826

0,804

0,614

5,70

0,094

0,302

0,979

0,192

14,5

453

0,690

0,876

0,480

14,4

0,320

0,514

0,933

0,340

15,4

440

0,756

0,845

0,540

15,2

4

0,780

0,626

0,896

0,430

16,7

412

0,885

0,759

0,685

17,0

1,010

0,649

0,883

0,450

17,6

402

0,927

0,718

0,750

17,8

1,210

0,649

0,883

0,450

18,7

394

0,940

0,702

0,773

18,8

а также для сопл с dp*, равными 7 и 4 мм, сведены в табл. 3.9, а также представлены на рис. 3.8 сплошными линиями. На этом же рисунке для сравнения пунктирной линией нанесены результаты расчета (рс)пр по (3.39). Расчеты по этой простой формуле не требуют пояснений.

Пример 3.8. Для условий примеров 3.6 и 3.7 (сопло с dp* = 7 мм) построить характеристики рн = / (GQ и линии предельных противодавлений при различных давлениях рабочего пара.

Решение. Результаты расчетов при давлениях рабочего пара рр = 1,2; 0,8 и 0,4 МПа сведены в табл. 3.10 и представлены на рис. 3.9, на котором также приведены результаты испытаний эжектора (см. [76, § 3.7]).

Пример 3.9. Для условий примера 3.6 (сопло с dp* == 6 мм) построить рабочие участки характеристики эжектора при отсасывании паровоздушной смеси.

Решение. По (3.32а) предельный объемный коэффициент инжекции

(必)пр = (Ю2 — Зб)(必)пр = (Ю2 — Зб)2,42,132,42,130,530,570,530,57ЗЕЗ457ЗЕЗ457=47,3.=47,3.

(必)пр = (Ю2 — Зб)

(必)пр = (Ю2 — Зб)

2,4

2,13

2,4

2,13

0,53

0,57

0,53

0,57

ЗЕЗ

457

ЗЕЗ

457

=47,3.

=47,3.

Объемный расход рабочего* пара

Ур = GpVp = 230'0,126 = 29,3 м8/ч.

Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси 、

Ун= Ури0 = 29,3-47,3= 1400 м8/ч.'

Рабочий участок характеристики описывается уравнением (3.37), где а =

=90/1400 = 0,0645 кПа-ч/кг. -一*

Таблица 3.10 (к примеру 3.8). Результаты расчетов

寻号

三

c

»

м

s

в. 口

s

工

J

JS

M

『

3

9

学

a cf

г

3

4),0075

?S)§57

0,592

46,1

0,343

0,973

0,218

9,7

417

0,739

0,852

0,525

3,27

0,4

78

445

2 ，

Ь0т0050

«аЖ)

0,394

30,7

0,343

0,973

0,218

9,0

425

0,725

0,860

0,510

4,50

1,24 '

/0,0031

0,195

15,2

0,343

0,973

0,218

8,6

435

0,705

0,869

0,490

6,94

1 '

/0,0025；

WQ236

0,132

10,3

0,288

0,980

0,183

8,5

440

0,684

0,877

0,475

8,30

0,6，

00015,

也354

0,0233

L8

0,0845

0,998

0,05

8,0

443

0,660

0,887

0,455

13,60

4

0,0050

0fo357

0,385

60;2

0,354

0,971

0,225

427

0,719

0,862

0,505

4,52

18,1

3

0,0037

0,0328/

0,280

43,6

0,354

0,971

0,225

17,5

433

0,705

0,867

0,495

5,80

17,4

0,8

156

452

2,48

0,0031

0,0276

0,201

31,4

0,354

0,971

0,225

17,1

435

0,696

0,872

0,485

6,82

17,0

2

0,0025

0,0236

0,135

21,0

0,295

0,980

0,185

16,6

449

0,703

0,868

0,493

8,35

16,7

1,5

0,0018

；0(0183

0,0626-

9,8

0,183

0,992

0(115

16,0

450

0,685

0,876

0,477

10,80

16,2

5 (

'0,0042

K),0351

0,322

75,5

0,355

0,970

0,225

26,5

0,707

0,867

0,495

5,27

26,4

3,78

0,0031

0,0276

0,200

0,355

0,970

0,225

25,7

0,692

0,873

0,482

6,84

25,5

1,2

235

457

3

0,0025

0,0236

0,135

31,7

0,295

0,980

0,186

24,3

0,725

0,860

0,510

8,28

24,8

2

0,0017

^0,0170

0,0437

10,3

0,143

0,995

0,090

23,9

0,677

0,880

0,470

12,1

24,2

d匚工 с duc^ssc, ec^ -丈 KnHU'qumg $工 alrgdH 电gTJEQdu sx^sm^cd匚工 с duc^ssc, ec^ -丈 KnHU'qumg $工 alrgdH 电gTJEQdu sx^sm^c

d匚工 с duc^ssc, ec^ -丈 KnHU'qumg $工 alrgdH 电gTJEQdu sx^sm^c

d匚工 с duc^ssc, ec^ -丈 KnHU'qumg $工 alrgdH 电gTJEQdu sx^sm^c

При температуре смеси 30 ℃ 卩口 = 4,325 кПа, рн = 4,325 + 0,0645 Gb, кПа; при температуре смеси 40 °C рц = 7,52 кПа, рн = 7,52 + 0,0645 Gb, кПа; при температуре смеси 50 ℃ рп = 12,56, рн = 12,56+ 0,0645 GB, кПа. Расчетные характеристики для этих, а также других температур смеси пред* ставлены на рис, 3.3, иа котором приведены также результат^ опытов (см. § 3.7). На основе приведенных уравнений во ВТИ была разработана методика расчета многоступенчатых пароэжекториых установок с применением ЭВМ.

Экспериментальное исследование пароструйныхэжекторов конденсационных установок

Конструкция экспериментального эжектора

Основной задачей экспериментального исследования являлись проверка выведенных уравнений для эжектора с камерой смешения, состоящей из конического и цилиндрического участков, на широком диапазоне изменений конструктивных и режимных факторов, определение опытных коэффициентов, входящих в расчетные формулы, изучение эксплуатационных характеристик аппаратов этого типа/

Наиболее детальные исследования проводились на двухступенчатом пароструйном эжекторе Ленинградского металлического завода типа ЭП-2-400 (эжектор паровой двухступенчатый, расход пара, 400 кг/ч), предназначенного для удаления воздуха из конденсаторов

128

Pa血似龙

Рис. 3.10. Двухступенчатый пароструйный эжектор типа ЭП-2-400 ЛМЗ

5 Заказ № 2513

129

BdomAaHOX s§^，3。 2ss<0K№ KZHHadHmQed 0 BHHamased>«E«K IgHHanI3d3H к^ми^оояп —:EdOLXaJKG SK^K^HO «o&HffllBh 4OHhoIodBdoe .zm.JHd

n&s«» KgQahH 自 HHn1nllа еоаобАФФН 曰saH ■qlfewdoH н 9льи«№ «o»u^€&»s§tf0HH3HHITRA 0 doeAeHOH «OMO<om«M—^ -SOAOn^ss< ЕЗКЛЧЯЕаок 0 doeAHOH «OMO<om«M I g Hon^Kott «0«0<0т«м I a «offl&K RWh mQHhaLodu гшф Il.m Jd

паровых турбин [40]. Общий вид испытывавшегося эжектора представлен на рис. 3.10, а основные размеры проточной части первой и второй ступеней (заводские и измененные при проведении испытаний) —на рис. 3.11 и 3.12.

Проточная часть первой ступени серийного образца эжектора включает рабочее сопло с диаметром критического сечения dp* = 6,0 мм и диаметром выходного сечения 乙 = 36 мм. Диаметр цилиндрической части камеры смешения d3 = 50 мм, длина ее 50 мм, т. е. один калибр. За цилиндрическим участком следует короткий выходной участок, и далее поток движется по цилиндрической трубе диаметром 100 мм. Нормальный диффузор отсутствует. Сопло первой ступени отстоит на 75 мм от входного сечения конической части камеры смешения. Сопло второй ступени имеет диаметр критического сечения 6 мм, диаметр выходного сечения 24 мм. Диаметр цилиндрической части камеры смешения 26 мм. Расстояние между соплом и камерой смешения 5 мм. Вторая ступень также не имеет нормального диффузора. Поток выходит в цилиндрическую трубу диаметром 32 мм.

Влияние конструктивных факторов

Основной геометрический параметр эжектора. Изменение основного геометрического параметра первой ступени производилось при испытаниях эжектора ЭП-2-400 путем смены рабочих сопл. Значение /з//р* изменялось от 157 при сопле с dp* = 4 мм до 51 при сопле с &* = 7 мм. При этом на первой ступени был установлен конфузор серийного образца с удлиненным цилиндрическим участком и диффузором ^м. рис. 3.11, в). / '

На рис. 3.13 представлены опытные характеристики 小=f (GH), полученные при установке указанных трех рабочих сопл. Давление рабочего пара было во всех трех опытах одинаковым и равным 1,6 МПа. Расход рабочего пара на первую ступень был различным и составлял: при сопле с % = 4 мм 100 кг/ч, при сопле с dp* = 6 мм 230 кг/ч и при сопле с 4* = 7 мм 313 кг/ч. Увеличение паровой нагрузки промежуточного холодильника приводило к увеличению количества нескон- денсировавшегося в нем пара и повышению давления всасывания второй ступени. Несмотря на это рабочий участок характеристики при увеличении сечения /р* увеличивался в результате значительно большего повышения предельного противодавления согласно уравнению (3.39).

■ На рис. 3.8 расчетные характеристики Рн = f (GH), построенные по (3.27) и (3.28) (см. пример 3.6), сопоставлены с опытными для всех трех испытывавшихся сопл. При расчете принимались значения 々р = =1,13 и ^н = 1,4. Все расчетные характеристики хорошо совпадают с опытными при одном и том же значении 卩 = 大偽 =J ,46. Увеличение критического сечения рабочего сопла при одном и/том же давлении всасывания приводит к уменьшению расхода инжектируемой среды Gh в результате того, что при. большем расходе рабочего пара 5* 131

£百6昌8Н8-昌£百6昌8Н8-昌復復

£百6昌8Н8-昌

£百6昌8Н8-昌

復

復

Рис. 3.13. Характеристики рн = f (GJ при установке рабочих сопл с различными диаметрами критического сечения dp*:

Камера смешения d§ = 50 мм; давление рабочего параРр = 1,6 МПа

№ характеристики 123

Диаметр критического сечения рабочего сопла dp*, мм 764

Расход рабочего пара %,кг/ч . .313230100

и неизменной его скорости (определяемой значением 77P. н) струя рабочего пара занимает большее сечейие %.百，а кольцевое сечение fs——/р. н, в котором достигается критическая скорость инжектируемого потока, уменьшается.

Как следует из (3.17), характеристика эжектора с конической камерой смешения, так Же как и газоструйного аппарата с цилиндрической камерой смешения, определяется не его абсолютными, а относительными размерами — определяющими геометрическими параметрами. Для эжектора с конической камерой смешения к таким определяющим параметрам добавляются отношение /^//з и угол конусности конической камеры. Для экспериментальной проверки этого были сняты характеристики эжектора с проточной частью первой ступени, геометрически подобной заводской (рис. 3.11,。)， с сечениями камеры смешения и сопла, уменьшенными в 2,25 раза (рис. 3.14, а). Как видно из рис. 3.15 и 3.16, характеристики pJpH = =/ (〃)эжектора на допредельном режиме и рн = f (и) на предельном режиме совпадают. Перегрузка ступени эжектора меньших абсолютных размеров наступает при коэффициенте инжекции вдвое большем, чем ступени эжектора заводских размеров, т. е. при одном и том же абсолютном расходе эжектируемого воздуха, который определяет

Рис.3.14. Проточная частьпервой ступени эжектора сподобными размерами:а — форма проточной части, по-добная заводской; 6 — расши-ренное входное сечен не и уголконусности конфузораРис.3.14. Проточная частьпервой ступени эжектора сподобными размерами:а — форма проточной части, по-добная заводской; 6 — расши-ренное входное сечен не и уголконусности конфузораPcIPhPcIPh5 4 3 2SEtis qHZBEa5 4 3 2SEtis qHZBEaО 务 043 华 иО 务 043 华 иKg中中叫пакт инфекцииKg中中叫пакт инфекцииРис. 3.16. Сравнение характеристик рн — и эжекторов с подобными геометрическими размерами:Рис. 3.16. Сравнение характеристик рн — и эжекторов с подобными геометрическими размерами:Рис. 3.15. Сравнение характеристики Рс/рн— 〃 и эжекторов с подобными геометрическими размерами про-Рис. 3.15. Сравнение характеристики Рс/рн— 〃 и эжекторов с подобными геометрическими размерами про-точной части:/,6 М〃а； fp = 200 ℃точной части:/,6 М〃а； fp = 200 ℃рр = /,6 МПа\ Zp = 200 ℃; расчетная характеристика 〃р〃 fjfp* = /02рр = /,6 МПа\ Zp = 200 ℃; расчетная характеристика 〃р〃 fjfp* = /02чения△•ОкПа5,655,628,258,24;,мм ..4,06,04,06,0мм ...33,350,033,350,0чения△•ОкПа5,655,628,258,24;,мм ..4,06,04,06,0мм ...33,350,033,350,0Условные обозна-Условные обозна-Рн, 窑,*Рн, 窑,*Условные обозначения 4*, ммммУсловные обозначения 4*, мммм+ △4,06,033,3 .50,0+ △4,06,033,3 .50,0

Рис.3.14. Проточная частьпервой ступени эжектора сподобными размерами:а — форма проточной части, по-добная заводской; 6 — расши-ренное входное сечен не и уголконусности конфузора

Рис.3.14. Проточная частьпервой ступени эжектора сподобными размерами:а — форма проточной части, по-добная заводской; 6 — расши-ренное входное сечен не и уголконусности конфузора

PcIPh

PcIPh

5 4 3 2

SEtis qHZBEa

5 4 3 2

SEtis qHZBEa

О 务 043 华 и

О 务 043 华 и

Kg中中叫пакт инфекции

Kg中中叫пакт инфекции

Рис. 3.16. Сравнение характеристик рн — и эжекторов с подобными геометрическими размерами:

Рис. 3.16. Сравнение характеристик рн — и эжекторов с подобными геометрическими размерами:

Рис. 3.15. Сравнение характеристики Рс/рн— 〃 и эжекторов с подобными геометрическими размерами про-

Рис. 3.15. Сравнение характеристики Рс/рн— 〃 и эжекторов с подобными геометрическими размерами про-

точной части:

/,6 М〃а； fp = 200 ℃

точной части:

/,6 М〃а； fp = 200 ℃

рр = /,6 МПа\ Zp = 200 ℃; расчетная характеристика 〃р〃 fjfp* = /02

рр = /,6 МПа\ Zp = 200 ℃; расчетная характеристика 〃р〃 fjfp* = /02

чения

△

•

О

кПа

5,65

5,62

8,25

8,24

;,мм .

.4,0

6,0

4,0

6,0

мм ..

.33,3

50,0

33,3

50,0

чения

△

•

О

кПа

5,65

5,62

8,25

8,24

;,мм .

.4,0

6,0

4,0

6,0

мм ..

.33,3

50,0

33,3

50,0

Условные обозна-

Условные обозна-

Рн, 窑,*

Рн, 窑,*

Условные обозначения 4*, мм

мм

Условные обозначения 4*, мм

мм

+ △

4,06,0

33,3 .50,0

+ △

4,06,0

33,3 .50,0

давление всасывания второй ступени или противодавление первой ступени (различие в расходах рабочего пара, поступающего в промежуточный холодильник, мало сказывается на этой величине, так как

Расход инжектируемого Воздуха ^г/чРасход инжектируемого Воздуха ^г/чРис. 3.17. Сравнение характеристик рн—Gh эжекторов с различными входными сечениями конфузора:рабочее сопло %*= 4 мм; dp]=24 мм; рабочий пар Рр = L6 МПа; % = 200 ℃; —расчетные характеристики при предельном режиме; 4d.= 33,3 мм, d,=46.7 мм, d§ = 40,4 мм; △ — % = 33,3мм.為=91,0, d§ = 36,4 ммРис. 3.17. Сравнение характеристик рн—Gh эжекторов с различными входными сечениями конфузора:рабочее сопло %*= 4 мм; dp]=24 мм; рабочий пар Рр = L6 МПа; % = 200 ℃; —расчетные характеристики при предельном режиме; 4d.= 33,3 мм, d,=46.7 мм, d§ = 40,4 мм; △ — % = 33,3мм.為=91,0, d§ = 36,4 ммРс*Рс*О 1020О 1020Расход воздуха, кг/чРасход воздуха, кг/чРис. 3.18. Сравнение характеристик pJpH и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp* — 4,0 мм； %】=24 мм; рабочий пар Рр= 1，6 МПа; % = 200 ℃； давление всасывания % = 5,7 кПа; 4 d* = 33,3 нм, d, = 46,7 мм; △ — d,= =33,3 мм, = 91,0 ммРис. 3.18. Сравнение характеристик pJpH и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp* — 4,0 мм； %】=24 мм; рабочий пар Рр= 1，6 МПа; % = 200 ℃； давление всасывания % = 5,7 кПа; 4 d* = 33,3 нм, d, = 46,7 мм; △ — d,= =33,3 мм, = 91,0 мм°=77&ч*з qHauQEa°=77&ч*з qHauQEa

Расход инжектируемого Воздуха ^г/ч

Расход инжектируемого Воздуха ^г/ч

Рис. 3.17. Сравнение характеристик рн—Gh эжекторов с различными входными сечениями конфузора:

рабочее сопло %*= 4 мм; dp]=24 мм; рабочий пар Рр = L6 МПа; % = 200 ℃; —расчетные характеристики при предельном режиме; 4d.= 33,3 мм, d,=

46.7 мм, d§ = 40,4 мм; △ — % = 33,3

мм.為=91,0, d§ = 36,4 мм

Рис. 3.17. Сравнение характеристик рн—Gh эжекторов с различными входными сечениями конфузора:

рабочее сопло %*= 4 мм; dp]=24 мм; рабочий пар Рр = L6 МПа; % = 200 ℃; —расчетные характеристики при предельном режиме; 4d.= 33,3 мм, d,=

46.7 мм, d§ = 40,4 мм; △ — % = 33,3

мм.為=91,0, d§ = 36,4 мм

Рс*

Рс*

О 1020

О 1020

Расход воздуха, кг/ч

Расход воздуха, кг/ч

Рис. 3.18. Сравнение характеристик pJpH и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp* — 4,0 мм； %】=24 мм; рабочий пар Рр= 1，6 МПа; % = 200 ℃； давление всасывания % = 5,7 кПа; 4 d* = 33,3 нм, d, = 46,7 мм; △ — d,= =33,3 мм, = 91,0 мм

Рис. 3.18. Сравнение характеристик pJpH и эжекторов с различными входными сечениями конфузора: рабочее сопло dp* — 4,0 мм； %】=24 мм; рабочий пар Рр= 1，6 МПа; % = 200 ℃； давление всасывания % = 5,7 кПа; 4 d* = 33,3 нм, d, = 46,7 мм; △ — d,= =33,3 мм, = 91,0 мм

°=77&ч*з qHauQEa

°=77&ч*з qHauQEa

рабочий пар почти весь конденсируется в холодильнике). Увеличение угла раствора конической камеры смешения с 5 до 21° (рис. 3.14) приводит к ухудшению работы эжектора, как на предельном (рис. 3.17), так и на допредельном (рис. 3.18) режиме.

Длина цилиндрической части камеры смешения. В пароструйном эжекторе с развитой конической частью камеры смешения частичное смешение потоков и выравнивание скоростей происходит в конической части камеры смешения, поэтому последующий цилиндрический участок камеры смешения выполняется обычно укороченным. Так, в проточной части серийного эжектора длина цилиндрического участка первой ступени составляет всего один калибр. К тому же после цилиндрического участка отсутствует нормальный диффузор. В связи с этим происходит почти внезапное расширение потока, движущегося со скоростью, близкой к критической, связанное с увеличением по” терь энергии. Для устранения этих дополнительных потерь к камере смешения серийного эжектора был присоединен диффузор, а затем между конфузором и диффузором был установлен цилиндрический участок камеры смешения диаметром 50 и длиной 250 мм, так что общая длина цилиндрического участка составляла 300 мм, или 6dз (рис. 3.11, б и в).

Установка нормального диффузора должна увеличить коэффициент скорости диффузора (р3 и соответственно коэффициенты Кт и ^2 в уравнении характеристики.

Удлинение цилиндрического участка камеры смешения должно привести к большему росту давлений в цилиндрической части камеры

■Du* ^ss^s^ anNau^n■Du* ^ss^s^ anNau^nО 10 20 30 仞 50 SO 70 &я Расход Зоздцха, Rr/чО 10 20 30 仞 50 SO 70 &я Расход Зоздцха, Rr/чРис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (GH) при различных формах проточной^части первой ступени: dp* = 6」мм; Рр=1,6 МПа; • г расчетная характеристика % = f (%);Рис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (GH) при различных формах проточной^части первой ступени: dp* = 6」мм; Рр=1,6 МПа; • г расчетная характеристика % = f (%);% / 絃 8 4 自%0*n44% / 絃 8 4 自%0*n44多直碧号ujodu guqu窓3告BOHEahed1?IXXI4X -q— - ;多直碧号ujodu guqu窓3告BOHEahed1?IXXI4X -q— - ;Рис. 3.20. Давление по длине проточной части эжектора при изменении противодавления рс：рабочий пар рр=1,6 МПа; С=200 ℃; давление всасывания р尸 1,85 кПа； % — расход инжектируемого воздуха* кг/чРис. 3.20. Давление по длине проточной части эжектора при изменении противодавления рс：рабочий пар рр=1,6 МПа; С=200 ℃; давление всасывания р尸 1,85 кПа； % — расход инжектируемого воздуха* кг/ч№ характеристики ..123 Проточная часть порис. 3.11а 6 е№ характеристики ..123 Проточная часть порис. 3.11а 6 е

■Du* ^ss^s^ anNau^n

■Du* ^ss^s^ anNau^n

О 10 20 30 仞 50 SO 70 &я Расход Зоздцха, Rr/ч

О 10 20 30 仞 50 SO 70 &я Расход Зоздцха, Rr/ч

Рис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (GH) при различных формах проточной^части первой ступени: dp* = 6」мм; Рр=1,6 МПа; • г расчетная характеристика % = f (%);

Рис. 3.19. Характеристики эжекторов рн = f (GH) при различных формах проточной^части первой ступени: dp* = 6」мм; Рр=1,6 МПа; • г расчетная характеристика % = f (%);

% / 絃 8 4 自%0*n44

% / 絃 8 4 自%0*n44

多直碧号ujodu guqu窓3告BOHEahed

1?IXXI4X -q— - ;

多直碧号ujodu guqu窓3告BOHEahed

1?IXXI4X -q— - ;

Рис. 3.20. Давление по длине проточной части эжектора при изменении противодавления рс：

рабочий пар рр=1,6 МПа; С=200 ℃; давление всасывания р尸 1,85 кПа； % — расход инжектируемого воздуха* кг/ч

Рис. 3.20. Давление по длине проточной части эжектора при изменении противодавления рс：

рабочий пар рр=1,6 МПа; С=200 ℃; давление всасывания р尸 1,85 кПа； % — расход инжектируемого воздуха* кг/ч

№ характеристики ..123 Проточная часть по

рис. 3.11а 6 е

№ характеристики ..123 Проточная часть по

рис. 3.11а 6 е

смешения, что должно выразиться в снижении коэффициента 77зг = =р/рз в уравнении характеристики. В диффузор поступает поток с более выравненным профилем, и коэффициент скорости диффузора еще более возрастает. Все это приводит к увеличению степени сжатия, создаваемой эжектором, т. е. к увеличению предельного противодавления. В результате у эжектора с лучшей формой проточной части перегрузка наступит при больших расходах эжектируемого воздуха.

Поскольку во всех случаях форма конфузора, определяющая сечение % не изменилась, характеристика ри = f (GH) на рабочем участке также не должна измениться.

Отмеченные закономерности подтверждаются приведенными на рис. 3.19 экспериментальными характеристиками рн = f (Gh) для трех форм проточной части с камерой смешения серийного эжектора: 1) без диффузора; 2) с диффузором; 3) с удлиненной цилиндрической частью и диффузором.

Если при первом варианте проточной части перегрузка наступала при (Сн)макс = 44 кг/ч, когда &)щ> = 25 кПа, то при третьем варианте (би)макс = 66 кг/ч при (pjnp = 38 кПа. / '

На рис. 3.20 представлены результаты измерения давления по длине проточной части камеры смешения при работе эжектора на

135

dc^ ^ss^ss^ ss^d^

4

102〃304〃 5060 勿典

Расход воздуха; кг/ч

Рис. 3.21. Характеристикири = /(GH) при различных фор-мах камеры смешения (% =6 мм; рр = 1,6 МПа):

№ характеристики 12

Проточная часть по

рис. 3.11. . . . в г

О

предельном режиме. Расход инжектируемого воздуха (?н = 17,3 кг/ч. При этом расходе воздуха давление всасывания рн = 1,85 кПа. Минимальное противодавление, определяемое работой второй ступени, Рс = 16 кПа. Как видно из рис. 3.13, величина р© значительно ниже предельного противодавления (рс)пр, расчетная величина которого, определенная из условия критической скорости смешанного потока в горловине эжектора (третий предельный режим), составляет 23 кПа (рис. 3.8). При неизменном расходе инжектируемого воздуха и давлении всасывания производилось увеличение противодавления путем впуска воздуха в промежуточный холодильник эжектора. Как видно из рис. 3.20, при давлении рс ниже 23 кПа изменение противодавления не влияет на давление в горловине диффузора. При большем противодавлении давление в горловине диффузора резко повышается, но расход воздуха не уменьшается, откуда следует, что предельный режим определяется наступлением критической скорости на коническом участке камеры4 смешения. Лишь при повышении противодавления выше 26 кПа, когда повышение давления распространяется на начало камеры смешения, эжектор переходит на допредельный режим и расход инжектируемого воздуха уменьшается.

Изменение рабочего участка характеристики 网=f (GJ произойдет лишь при изменении формы конфузора, например при установке цилиндрической камеры смешения без конфузора. При этом сечение

136

Рис. 3.22. Распределение давлений по длине проточной части серийного эжектора на допредельном режиме: %*=6 мм; Рр=1,6 MFIa=const; р^ var

fs = /з，т・ е. fs уменьшается. Соответственно уменьшается кольцевое сечение f$ — /р. н и при одном и том же давлении всасывания расход инжектируемой среды делается меньше. В результате характеристика, как видно из рис. 3.21, проходит выше.

Измерения давлений по длине проточной части при работе эжектора на допредельном режиме позволили непосредственно определить значения 773r = р/рз и а по формуле (3.9).

На рис. 3.22 представлены давления по длине проточной части серийного эжектора при давлении рн = 5,62 кПа, соответствующем давления в начале и конце цилиндрического участка камеры смешения эжектора при трех значениях давления рн・

На рис. 3.23 приведено распределение давлений по длине проточной части для испытывавшихся трех форм проточной части с конфузором серийного эжектора при одинаковых давлениях

Рис. 3.23. Распределение давлений по длине эжектора при различных формах проточной части с конфузором серийного эжектора

Таблица 3.11. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора серийного изготовления при различных режимах его работы

Давление

；в приемной камере эжектора

Рн % %，кПа

Расход инжектируемой среды» кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, кПа

в начале %

в конце %

〃ЗГ

а

37,5

10,0

14,0

0,710

0,198

2,58

22,7

15,5

21,0

0,745

0,145 -

7,3

18,0

23,0

0,780

0,1116

45,6

16,0

21,0

0,770

0,206

5,62

28,3

18,5

24,0

0,780

0,1793

8,4

22,0

26,0

0,760

0,111

52,6

18,0

24,0

0,750

0,269

8,24

37,6

19,0

25,0

0,760

0,249

27,2•

20,0

27,0

0,740

0,308

Рр = 1,6 МПа и ри = 5,8 кПа и одинаковых расходах инжектируемого воздуха Gh = 48,5 кг/ч.

При профиле проточной части серийного эжектора поток, выходящий из короткого диффузора, имеет значительную неравномерность профиля скоростей, в результате чего наблюдается рост давления в цилиндрической трубе после эжектора (линия 3). 、

Расчетные характеристики первой ступени эжектора хорошо совпадают с экспериментальными при значении 773r = 0,75 и(р3 = 0,7 (рис. 3.24). При степени расширения рабочего пара рр/рн = 805 степень сжатия достигает 13,5.

Коэффициент инжекциирения . . . 805 525 285 195

При установке нормального диффузора в нем имеет место значительный рост давления, вследствие чего давление р© в выходном сечении диффузора примерно на 2 кПа выше, чем при профиле серийного эжектора (линия 2).

При удлиненном цил и ндри ческом участке и нормальном диффузоре в эжекторе имеет место значительный рост давления (линия /), причем в конце цилиндрической части этого эжектора давление рз превышает давление после диффузора р(： в эжекторе с укороченным участком (линия 2).

Давление после диффузора в эжекторе с удлиненным цилиндрическим участком и нормальным диффузором примерно на 10 кПа выше, чем в серийном эжекторе.

Результаты измерения давления в начале и конце цилиндрической части камеры смешения при различных режимах и соответствующие значения /7ЗГ и а приведены в табл. 3.12 и 3.13./

Таблица 3.12. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с короткой цилиндрическоб камерой смешения и диффузором

Давление в приемной камере эжектора % = %，кПа

Расход инжектируемой среды, кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, кПа

в начале %

в конце %

и

5,8

40,2

15,5

21,0

0,74 '

0,232

、

20,8

17,0

22,0*

0,77、

0,1骏

8,37『

56,6

17,0

23,0

0,74

0,296

34,7

19,0

'25,0

0,76

0,250

Таблица 3.13. Давление в цилиндрическом участке камеры смешения эжектора с удлиненной камерой смешения и диффузором ；

Давление в приемной камере эжектора Рн *「2, кПа

Расход инжектируемой среды, кг/ч

Давление в цилиндрическом участке камеры смешения, МПа

в начале рг

в конце %

〃зг

а

6,0

66,4

14

33

0,425

0,503

6,0

57,0

15

34

0,440

0,472

6,0

41,5

16

34

0,470

0,435

8,5

54,7

18,7

36

0,515

0,454

8,5,

48,5

20,0

37

0,540

0,418

8,5

23,7

22,0

40

0,550

0,387

ааеа舌 qHaua-Eaааеа舌 qHaua-EaОр8 取2 “6 0^0 0^ Q^Q иОр8 取2 “6 0^0 0^ Q^Q ии.и.Рн 以 3.25. Сравнение расчетных характеристик рс/рн = f (ц) (штрих- пунктирные линии) с опытными при различных формах проточной части эжектора：丿(О) — форма проточной части по рнс. 3.13, а, ф, = 0,9; 2(•)— форма проточной части по рнс. 3.13, % а = 0,5,网=0,9; 3 (△) — форма проточной части по рис. 3.13, 6, а = 0,25, s = 0,8; 4 (+) — форма проточной части по рис. 3.13, с, а = 0,25, Фа = 0,7Рн 以 3.25. Сравнение расчетных характеристик рс/рн = f (ц) (штрих- пунктирные линии) с опытными при различных формах проточной части эжектора：丿(О) — форма проточной части по рнс. 3.13, а, ф, = 0,9; 2(•)— форма проточной части по рнс. 3.13, % а = 0,5,网=0,9; 3 (△) — форма проточной части по рис. 3.13, 6, а = 0,25, s = 0,8; 4 (+) — форма проточной части по рис. 3.13, с, а = 0,25, Фа = 0,7Таким образом, установка нормального диффузора не изменяет значения 77зг = 0,75. Удлинение цилиндрической части камеры смешения приводит к снижению Пзг в среднем до 0,5.

ааеа舌 qHaua-Ea

ааеа舌 qHaua-Ea

Ор8 取2 “6 0^0 0^ Q^Q и

Ор8 取2 “6 0^0 0^ Q^Q и

и.

и.

Рн 以 3.25. Сравнение расчетных характеристик рс/рн = f (ц) (штрих- пунктирные линии) с опытными при различных формах проточной части эжектора：

丿(О) — форма проточной части по рнс. 3.13, а, ф, = 0,9; 2(•)— форма проточной части по рнс. 3.13, % а = 0,5,网=0,9; 3 (△) — форма проточной части по рис. 3.13, 6, а = 0,25, s = 0,8; 4 (+) — форма проточной части по рис. 3.13, с, а = 0,25, Фа = 0,7

Рн 以 3.25. Сравнение расчетных характеристик рс/рн = f (ц) (штрих- пунктирные линии) с опытными при различных формах проточной части эжектора：

丿(О) — форма проточной части по рнс. 3.13, а, ф, = 0,9; 2(•)— форма проточной части по рнс. 3.13, % а = 0,5,网=0,9; 3 (△) — форма проточной части по рис. 3.13, 6, а = 0,25, s = 0,8; 4 (+) — форма проточной части по рис. 3.13, с, а = 0,25, Фа = 0,7

На рис. 3.25 представлены расчетные и опытные характеристики Pp/рн = / (И) для всех четырех испытывавшихся форм проточной части первой ступени при одинаковых давлениях рабочего пара /?р = =1,6 МПа и одинаковых давлениях инжектируемого воздуха рн = = 5,6 кПа (рис. 3.25, а) и 8,4 кПа (рис. 3.25, б). При расчете характеристик принимались опытные значения а = 0,25 при коротком цилиндрическом участке и а = 0,5 при удлиненном цилиндрическом участке. Значения ф3 принимались: при профиле серийного эжек

тора—0,7, при установке диффузора —0,8, при удлинении цилиндрической камеры и установке диффузора — 0,9.

Для эжектора с цилиндрической камерой смешения (рис. 3.11, г) значение(р3 также принималось равным 0,9. На рис. 3.26 показано сопоставление расчетной характеристики pK — f (би) с опытной для первой ступени

Рнс. 3.26. Сравнение расчетных характеристик рн= f (Gh) первой ступени с опытными при цилиндрической камере см ешения:

рр= 1,6 МПа; % = 50 мм; /— %*=6мм;

2—%*=4 мм;расчетные ха-

Расход индексируемого 加з^ха, кг/vРасход индексируемого 加з^ха, кг/vрактернстикн при fJf9=\

Расход индексируемого 加з^ха, кг/v

Расход индексируемого 加з^ха, кг/v

Рис. 3.27. ХарактеристикиРс/Рн = / 3) эжектора с ко-нической камерой смешенияпри различных положенияхсопла /с:

dp* = 6 мм; "р^н 36 мм; d$ ==50 мм; Рр= 1,6 МПа; /с—рас-стояние от выходного сеченнясопла до входного сечення кон-фузора, мм

今=鸟8世"〃

4c ■—~ 4。ММ

4

4 抬4%与22426 a

Кв叫中ициент ин^ещии

%=々4 кПа

Zg =-何мм

нана

на

на

эжектора с цилиндрической камерой смешения. Расчетная характеристика совпадает с опытной при значении fs = f3.

Расстояние сопла от камеры смешения. При проведении опытов с изменением положения рабочего сопла первой ступени эжектора ЭП-2-400 устанавливались три типа сопл с диаметром критического сечения dp* = 6 мм и динамики 150, 190 и 230 мм. При этом расстояния от выходного сечения сопла до входного сечения конфузора составляли 75 мм (сопло серийного эжектора); 35 мм;——10 мм. В последнем случае выходное сечение сопла было вставлено на 10 мм внутрь конфузора. Как показывают результаты опытов, указанное приближение сопла в камере смешения с 75 мм до —— 10 мм, т. е. на 85 мм,

привело к увеличению степени сжатия, создаваемой эжектором, при-

мерно на 10 % (рис. 3.27), но одновременно снизился предельный коэффициент инжекции на большей части рабочей характеристики (рис. 3.28).

Интересны результаты опытов с изменением положения сопла при цилиндрической камере смешения (рис. 3.29).

Рис. 3.28. Характеристики Рн = f (GJ эжектора с конической камерой смешения при различных положениях сопла

/с (условия опытов см. рис. 3.29)

4

a 4% 408 q〃 名历 qz0и

Коэффициент инжекции

Рис. 3.29. Характеристики эжектора с цилиндрической камерой смешения при различных расстояниях сопла от камеры смешения /с:

а — pj% =『(“)；6 —• % = f (GJ； расчетная характеристика по (3.27 . н (3.28);

—.—.— —расчетная характеристика по (2.80)

” 勿 6ff4 2

〃 1020 309。 5060 6Н

Расход инжектируемого 6аздухаг к「％ 4

При изменении расстояния сопла от камеры смешения от /с = =75 мм до /с = — 10 мм степени сжатия на допредельном режиме практически не изменились (см. рис. 3.31, а), а предельные коэффициенты инжекции значительно уменьшились. При этом на отодвинутом от камеры смешения рабочем сопле (/с = 75 мм) характеристика рн = f (Gh) хорошо описывается расчетными уравнениями (3.27) и (3.28). При рабочем сопле, вдвинутом внутрь камеры смешения (/с = = — 10 мм), характеристику описывает уравнение 2-го предельного режима (2.80) (на рис. 3.29, б). Это можно объяснить тем, что в последнем случае струя рабочего пара почти сразу же по выходе из сопла попадает в камеру смешения малого диаметра, в которой скорость инжектируемого потока уже велика, а давление понижено. Поэтому струя рабочего пара продолжает расширяться до давления, равного критическому давлению инжектируемого потока, т. е. ■ эжектор переходит на работу по схеме 2-го предельного режима, который описывается уравнением (2.80).

Влияние режимных факторов

Давление рабочего пара (абсолютное). Как было показано выше, снижение давления рабочего пара приводит к снижению давления всасывания йри неизменном расходе воздуха и одновременно к сокращению рабочего участка характеристики из-за снижения предельного противодавления первой ступени эжектора (рис. 3.30).

屋 北 dux屋 北 dux2 2。 харак- <§2 2。 харак- <§(3.28а) хорошо описывают(3.28а) хорошо описывают33闻 4闻 4о w 20 зо 仞 £0 6НРасход инжектируемого Зоздуха} “％о w 20 зо 仞 £0 6НРасход инжектируемого Зоздуха} “％

屋 北 dux

屋 北 dux

2 2。 харак- <§

2 2。 харак- <§

(3.28а) хорошо описывают

(3.28а) хорошо описывают

3

3

闻 4

闻 4

о w 20 зо 仞 £0 6Н

Расход инжектируемого Зоздуха} “％

о w 20 зо 仞 £0 6Н

Расход инжектируемого Зоздуха} “％

Рис. 3.30. Характеристики эжектора при различных давлениях рабочего пара Рр： d, = 50 мм; d = 6 мм

Расчетные уравнения (3.27а) и

теристики ри = f (G0 при различ- Е ных давлениях пара для всех и с- 6 " пытанных сопл (см. рис. 3.9 и 3.31, а и б).

仰仰Входящее в расчетные уравнения отношение р. = Д//3 сохранялось во всех случаях неизменным и равным 1,46. Интересно отметить, что при одинаковых расходах рабочего пара характеристики Рн = f (Gh) совпадают при рабочих соплах с различными крити-

仰

仰

ческими сечениями. Так, эта ха- g рактеристика при dp* = 6 кул, рр = ^ =1,6 МПа и бр = 230 кг/ч (рис. | 3.31, а) совпадает с характеристи- ^ кой при dp* = 7 мм, рр = 1,2 МПа 烹 н Gp = 234 кг/ч (см. рис. 3.9).

Снижение давления рабочего пара перед второй ступенью эжек-

тора при ее изолированной работе приводит, как видно из рис. 3.32, к существенному нарушению ее работы. При снижении давления рабочего пара всего на 0,1 МПа (с 1,6 до 1,5 МПа) на режиме холостого хода эжектора (GH = 0) возникают пульсации давления всасывания рн・ При подаче во всасывающий патрубок воздуха давление ра возрастает и пульсации прекращаются. При увеличении расхода воздуха до 70 кг/ч давление всасывания резко возрастает (с 20 до 50 кПа). При Рр = 1,4 МПа резкое повышение давления имеет место уже при расходе воздуха Gh = 30 кг/ч, а при рр = 1,3 МПа повышенное давление Рн имеет место при всех расходах воздуха, в том числе и при Gh = 0.

Влияние температуры охлаждающей воды. Повышение температуры воды, поступающей в промежуточный холодильник, приводит к снижению разности температур между конденсирующим паром и водой. Это приводит к увеличению расхода несконденсировавшегося пара, загружающего вторую ступень, и повышению давления всасывания второй ступени. Характеристика р^ = f (GH) второй ступени проходит выше, и пересечение ее с линией предельных/ противодавлений первой ступени имеет место при меньших расходах воздуха. Рабочий участок характеристики3 при этом гсокращается (рис. 3.33). 」

Расход бозЗухи、кгА

Рис. 3.31. Сравнение расчетных характеристик рн = 7 (^н) с результатами опытов при различных давлениях рабочего пара:

匾 千 50 мм;расчетные характеристики при Qf* = 1,46; а — %*= 6 мм, dpl =

» 36 мм; б — %* = 4 мм, %]= 24 мм .

W 20 • 3040 5G

Расход воздуха, к「/?

°丿

dc^ CT1Hd2名 an言皂dc^ CT1Hd2名 an言皂20 4口 SO до仞7鼐Расход 阮30gx、KdH20 4口 SO до仞7鼐Расход 阮30gx、KdH

dc^ CT1Hd2名 an言皂

dc^ CT1Hd2名 an言皂

20 4口 SO до仞7鼐

Расход 阮30gx、KdH

20 4口 SO до仞7鼐

Расход 阮30gx、KdH

Отсасывание паровоздушной смеси. Опыты, результаты которых представлены на рис. 3.34, проводились при расходах сухого воздуха в смеси GB = 13,0; 21,3; 27,6; 39,6; 49,9 и 56,6 кг/ч. Результаты опытов в координатах "н = f (GH), т. е. давление всасывания как функция расхода сухого воздуха из паровоздушной смеси, представлены на рис. 3.3. При постоянной объемной производительности эжектора эти характеристики описываются уравнением (3.37).

Согласно приведенному в примере 3.9 расчету для условий первой ступени эжектора ЭП-2-400 объемная производительность составляет 1400 м3/ч. При этом коэффициент а в уравнении (3.37) равен

а = 90/1400 = 0,062 кПа-ч/кг.

Рис. 3.32. Характеристики рн—6В второй ступени

эжектора при различных давлениях рабочего пара рр (кружками обведены точки, в которых имели место пульсации давления)

Расход 〃^ ектируемого Воздуха, кг/qРасход 〃^ ектируемого Воздуха, кг/qРис. 3.33. Влияние температуры воды, поступающей в промежуточный холодильник эжектора, на характеристики эжектора:камера смешения d* = 50 мм; сопло，)*= 6 мм; d^ = 36 мм; давление рабочего пара р「= =1,6 МПа;давление всасывания первой ступени р^；давления всасыРис. 3.33. Влияние температуры воды, поступающей в промежуточный холодильник эжектора, на характеристики эжектора:камера смешения d* = 50 мм; сопло，)*= 6 мм; d^ = 36 мм; давление рабочего пара р「= =1,6 МПа;давление всасывания первой ступени р^；давления всасы

Расход 〃^ ектируемого Воздуха, кг/q

Расход 〃^ ектируемого Воздуха, кг/q

Рис. 3.33. Влияние температуры воды, поступающей в промежуточный холодильник эжектора, на характеристики эжектора:

камера смешения d* = 50 мм; сопло，)*= 6 мм; d^ = 36 мм; давление рабочего пара р「= =1,6 МПа;давление всасывания первой ступени р^；давления всасы

Рис. 3.33. Влияние температуры воды, поступающей в промежуточный холодильник эжектора, на характеристики эжектора:

камера смешения d* = 50 мм; сопло，)*= 6 мм; d^ = 36 мм; давление рабочего пара р「= =1,6 МПа;давление всасывания первой ступени р^；давления всасы

вания второй ступени 碍= 處 —• — • — предельное противодавление (Рс)Пр3

Ви工 NwaN^§*9+7уВи工 NwaN^§*9+7у

Ви工 NwaN^§*9+7у

Ви工 NwaN^§*9+7у

О 1020304050 t^

Температура инжектируемой па^юбизОуим，смеси^Z

Рис. 3.34. Экспериментальные характеристики Рн = f (»н) эжектора ЭП-2-400при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси для различных расходоввоздуха Gb в смеси (рр = 1,6 МПа)

При отсасывании паровоздушной смеси характеристики должны описываться уравнением/

рннрп + 0,62・10Т6в,*

где GB — в кг/ч.

Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси % (рр = 1,6 МПа)Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси % (рр = 1,6 МПа)d с SS^S^OSM EOHhQEaxaEndu 9 9専殳9+0'd с SS^S^OSM EOHhQEaxaEndu 9 9専殳9+0'

Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси % (рр = 1,6 МПа)

Рис. 3.35. Расход пара в отсасываемой насыщенной паровоздушной смеси при различных температурах смеси % (рр = 1,6 МПа)

d с SS^S^OSM EOHhQEaxaEndu 9 9専殳9+0'

d с SS^S^OSM EOHhQEaxaEndu 9 9専殳9+0'

Как видно из рис. 3.3, эти расчетные характеристики на рабочих участках (пунктирные линии) достаточно хорошо совпадают с результатами опытов при температурах отсасываемой смеси 10 — 55 ℃. Поскольку объемный расход пара, содержащегося в отсасываемой смеси, равен объемной производительности эжектора %, рабочему участку характеристики, на котором % = const, отвечает при неизменной температуре на- сьпценной смеси /н практически постоянный массовый расход пара

Gn = PnVn/(RnT н),

где рц —давление насьпценного пара при температуре смеси /н； Rn — газовая постоянная для пара.

При повышении % содержание пара в насыщенной паровоздушной смеси значительно возрастает (рис. 3.35), однако увеличивающийся при этом суммарный расход отсасываемой среды GH = Gn + GB не приводит к перегрузке эжектора, так как большая часть пара конденсируется в промежуточном холодильнике. Увеличение расхода пара, отсасываемого второй ступенью, и давления в промежуточном холодильнике при этом оказывается небольшим, и пересечение линий предельного противодавления и линии фактических давлений в промежуточном холодильнике происходит примерно при одном и том же расходе сухого воздуха в смеси Gb 公^ 38 + 40 кг/ч (рис. 3.36).

Рис. 3.36. Противодавления первой ступени рс при отсасывании эжектором ЭП-2-400 иасыьцеиной паровоздушной смеси при различных температурах смеси и расходах воздуха в ней (рр= 1,6 МПа)

При перегрузочном режиме полное давление инжектируемой паровоздушной смеси начинает сильно возрастать даже при небольшом увеличении расхода воздуха (см. рис. 3.3). Так как парциальное давление пара в смеси с постоянной температурой по-прежнему сохраняется неизменным, то рост полного давления может происходить лишь за счет увеличения парциального давления воздуха. При этом расход пара в смеси уменьшается, что показано на рис. 3.35.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ГАЗОСТРУЙНЫЕ ИНЖЕКТОРЫ

Особенности расчета газоструйных инжекторов

В гл. 2 и 3 были рассмотрены струйные аппараты с большой степенью расширения рабочего потока и умеренной или большой степенью сжатия инжектйруемого потока — компрессоры и эжекторы.

В промышленной практике находят Также применение струйные аппараты с малой степенью сжатия инжектируемого потока. Сюда относятся всевозможные воздушные и газовые инжекторы, в которых степень расширения рабочего потока может быть как больше критического отношения давлений (рр/рн > 1/П*), так и меньше этого отношения(Др/"н《1/П*), а степень сжатия инжектируемого потока значительно меньше критического отношения давлений рс/рн《1/П* и обычно не превосходит 1,1—1,2.

В струйных инжекторах отношение рн/рс находится обычно в пределах 0,8—1,0, а оптимальное значение %з, как правило, меньше 0,8, так как оптимальное значение 入сз обычно ниже 0,6.

Поскольку в этих аппаратах %з V рн/рс, то, как видно из уравнения (2.236), 2-й предельный режим в этих аппаратах не может иметь места и его не следует учитывать в расчете. В ряде случаев в струйных инжекторах степень расширения рабочего потока меньше критического отношения давлений Gp/дн V 1/IIJ. В этих условиях скорость рабочего лотока в выходном сечении сопла меньше критической ，恤工Vop*) н применяемые сопла имеют коническую форму.

Расход рабочего потока Gp при рр/рн V 1/П* зависит не только от давления перед соплом рр, но и от давления в приемной камере рн, т. е. Gp = f ("р, рн), поэтому расчетные формулы для определения геометрических размеров сопла, а также уравнения характеристик газоструйных инжекторов с докритической степенью расширения рабочего потока несколько отличаются от приведенных в гл. 2 формул для струйных компрессоров со сверхкритической степенью расширения рабочего потока. /

Для расчета достижимых параметров газоструйных инжекторов принципиально применимы все расчетные уравнения, приведенные в гл. 2.

■，'///■■

■■，7 "〃〃■

•/%〃/““

，/勿加勿4力■

▼”/川心m

■■■■，■

■■■г/ м

■■Гг/<41

三三三刍三三三W；宅彳■匕*昆彳■ 三三二三二三二■■»■!：■■■七*

^7/мвят

■■■匡胃玄，，夕〃力Z«N■ 要衫殄殄衫窩券月總:

нм

Uli

营早电王

11 >5--''…

±-—5.

gйz п SB

44d

一不修二

**昆■

已■彳

~>〃匕彳；昆一纟sZNe・修0彳■_Z±NWE一匕歹w=

-■^б^^й

ж

Рис. 4.1. Достижимые коэффициенты инжекции и значения основного геомет. рического параметра струйных аппаратов с цилиндрической камерой смешения： Ар=在н = 1,4; рр/рн — степень расширения рабочего потока; pjp^ ——степень сжатия инжектируемого потока; м V© — приведенный коэффициент ннжекцни; fdf^ — основной геометрнческнй параметр

На рис. 4.1 приведены рассчитанные на ЭВМ по уравнениям гл. 2 графические зависимости для определения достижимого коэффициента инжекции u V® и основного геометрического параметра 启/fp* газоструйных инжекторов.

Для ручного расчета струйных инжекторов уравнения, приведенные в гл. 2, недостаточно удобны, так как в них в качестве основной расчетной величины принята степень сжатия 比仇・ В области малых значений рс/рн, в которой работают струйные инжекторы (Рс/"н <1,2), небольшая неточность в величине степени сжатия приводит к существенной ошибке в определении достижимого коэффициента инжекции. Так, при pjpn =. 1,05 неточность в степени сжатия в 1 %, т. е. замена 历仇=1,05 значением рс/рн = 1,04, приводит к ошибке в коэффициенте инжекции аппарата 〃 примерно на 20 %.

Это объясняется тем, что в области малых степеней сжатия инжектируемый и смешанный потоки практически проявляют себя как неупругие среды, так как удельный объем газа мало меняется. В этих условиях полезная работа, произведенная струйным аппаратом, прак・ тически представляет собой произведение перепада давлений инжек* тируемой среды на ее объемный расход:

厶=°" — Рн) = °" Ape-Рн Рн

Поэтому при ручном расчете струйных инжекторов удобнее принять в качестве расчетного показателя не степень сжатия рс/р^ как для струйных компрессоров, а перепад давлений инжектируемой среды А/ = "с—Рн или относительный перепад давлений инжектируемой среды

ApJpH = ("с — Рн)/"н = Рс/рн — 1.

При составлении основных расчетных уравнений для газоструйных инжекторов можно условно считать инжектируемый и смешанный потоки неупругими, поскольку их степень сжатия мала. Упругие свойства рабочего потока, как правило, должны учитываться, поскольку степень расширения его рр/рн обычно значительна.

В тех случаях, когда в струйных инжекторах степень расширения рабочего потока тоже мала (рр/рн <1,25), можно пренебречь свойствами упругости всех взаимодействующих потоков и проводить расчет газоструйных инжекторов по формулам для струйных насосов (гл. 5).

149

Исходные зависимости для неупругих сред

Для упругих сред зависимость удельного объема от Давления при изоэнтропном процессе описывается уравнением

(4.1)(4.1)u = const/p】/瓦

(4.1)

(4.1)

У неупругих сред в процессе изоэнтропного изменения давления удельный объем остается постоянным:

(4-2)(4-2)0 = const.

(4-2)

(4-2)

Из зависимостей (4.1) и (4.2) следует, что условию неупругости (несжимаемости) соответствует показатель адиабаты 尼 = 2 При 备=2 основные газодинамические параметры принимают следующий лид: .

критическая скорость, м/с,

图='/母•灰■二 “2Р。%,图='/母•灰■二 “2Р。%,(4.3)(4.3)где "о и и0— давление, Н/м2, и удельный объем, м3/кг, среды в заторможенном состоянии., По смыслу выражения (4.3) критическая скорость неупругой средыгде "о и и0— давление, Н/м2, и удельный объем, м3/кг, среды в заторможенном состоянии., По смыслу выражения (4.3) критическая скорость неупругой средыравна скорости истечения этой среды в абсолютный тдавление в выходном сечении сопла р = 0;приведенная изоэнтропная скоростьравна скорости истечения этой среды в абсолютный тдавление в выходном сечении сопла р = 0;приведенная изоэнтропная скоростьвакуум, когдавакуум, когда=—^— = ^Т 二 if = *^/1=—^— = ^Т 二 if = *^/1А. = J 曰二РРо V РоА. = J 曰二РРо V Ро(44)(44)относительное давлениеh=上=1-%2=1Ро I1丿При приведенной скорости 九=1, П = 0;относительная плотностьотносительное давлениеh=上=1-%2=1Ро I1丿При приведенной скорости 九=1, П = 0;относительная плотностьАР РеАР Ре(4.5)(4.5)併炉）"J併炉）"J1.1.(4・6)(4・6)

图='/母•灰■二 “2Р。%,

图='/母•灰■二 “2Р。%,

(4.3)

(4.3)

где "о и и0— давление, Н/м2, и удельный объем, м3/кг, среды в заторможенном состоянии.

, По смыслу выражения (4.3) критическая скорость неупругой среды

где "о и и0— давление, Н/м2, и удельный объем, м3/кг, среды в заторможенном состоянии.

, По смыслу выражения (4.3) критическая скорость неупругой среды

равна скорости истечения этой среды в абсолютный тдавление в выходном сечении сопла р = 0;

приведенная изоэнтропная скорость

равна скорости истечения этой среды в абсолютный тдавление в выходном сечении сопла р = 0;

приведенная изоэнтропная скорость

вакуум, когда

вакуум, когда

=—^— = ^Т 二 if = *^/1

=—^— = ^Т 二 if = *^/1

А. = J 曰二Р

Ро V Ро

А. = J 曰二Р

Ро V Ро

(44)

(44)

относительное давление

h=上=1-%2=1

Ро I1丿

При приведенной скорости 九=1, П = 0;

относительная плотность

относительное давление

h=上=1-%2=1

Ро I1丿

При приведенной скорости 九=1, П = 0;

относительная плотность

АР Ре

АР Ре

(4.5)

(4.5)

併炉）"J

併炉）"J

1.

1.

(4・6)

(4・6)

Значение 8=1 следует также непосредственно из физического определения неупругой среды;

приведенная массовая скорость .

\ =丄亠 f(4.7)

произведение

砾=乂言了y/1=2.(4.8)

Путем введения в расчетные уравнения струйных компрессоров (гл. 2) условия несжимаемости инжектируемого и смешанного потоков 尼н =屍=2 выводятся уравнения для расчета газоструйных инжекторов.

Характеристики газоструйного инжектора

Уравнения характеристик газоструйных инжекторов могут быть получены из уравнений характеристик струйных компрессоров, (2.64) — (2.68), если принять:

на основе зависимостей (1.10) и (4.3)

后十1 也Р后十1 也Ррh% .生* 一 人/PpUp '%* Vрh% .生* 一 人/PpUp '%* V也р+1也р+1V Pp%V Pp%

后十1 也Р

后十1 也Р

рh% .生* 一 人/

PpUp '%* V

рh% .生* 一 人/

PpUp '%* V

也р+1

也р+1

V Pp%

V Pp%

нанаоснове зависимостей (2.66), (4.7) и (4.8)основе зависимостей (2.66), (4.7) и (4.8)h含=9и2 — ~~~ NАр (Ар + 1)h含=9и2 — ~~~ NАр (Ар + 1)

на

на

основе зависимостей (2.66), (4.7) и (4.8)

основе зависимостей (2.66), (4.7) и (4.8)

h含=9и2 — ~~~ NАр (Ар + 1)

h含=9и2 — ~~~ NАр (Ар + 1)

鹏=0СЗ = "；* V坛(々Р + 1) /^^鹏=0СЗ = "；* V坛(々Р + 1) /^^Рр°с 4(1+“)；Рр°с 4(1+“)；"”р"”р

鹏=0СЗ = "；* V坛(々Р + 1) /^^

鹏=0СЗ = "；* V坛(々Р + 1) /^^

Рр°с 4(1+“)；

Рр°с 4(1+“)；

"”р

"”р

нанаоснове зависимостей (4.4), (4.5) и (4.7)

на

на

Пн2 = 1一确 2； Псз = 1'—雇3・

ПослеПослесоответствующих преобразований выводятся уравнения ха-

После

После

рактеристик газоструйных инжекторов. Вид уравнения характеристики зависит от степени расширения рабочего потока и типа аппарата (с диффузором или без диффузора).

Для аппаратов с диффузорами при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр/рн > 1/%*) уравнение характеристики имеет следующий вид:

星=隼庄与 + ^Г^ + (gq>4 - 0,5) s x

pH. /3 Ph L\ Pp / /p*

XXUp /н2Up /н2-——0,5)sф8 丿-——0,5)sф8 丿(1+叫,(1+叫,(4-9)(4-9)

X

X

Up /н2

Up /н2

-——0,5)s

ф8 丿

-——0,5)s

ф8 丿

(1+叫,

(1+叫,

(4-9)

(4-9)

где г = АрПр*; s =，р 但;+ D- Пре = 々pUp*£p* =，£р*.

Значения /■ н s приведены в табл. 4.1.'

При расчете характеристики по уравнению (4.9) удельный объем сжатой среды & заранее неизвестен, поэтому им предварительно за-

151

Таблица 4.1. Значения коэффициентов「ns

Среда

*р

г

3

Воздух

Перегретый водяной пар

Сухой насыщенный водяной пар

L4

1.3

1,13

0,740

0,710

0,654

0,470

0,447

0,403

даются или принимают равным vH, а затем уточняют по найденному значению рс по формуле

а=RH J Рз(4.10)

где & — газовая постоянная смешанного потока, определяемая по формуле (2.276).“

При одинаковых газовых постоянных и теплоемкостях рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при Rp = Rh н Ср = сн> температура К находится по (2.29), а отношения uj% и и"% определяются по формулам

(4.Н)(4.12)сопла(4.Н)(4.12)сопла% Рр7c .

(4.Н)

(4.12)

сопла

(4.Н)

(4.12)

сопла

%Pc7р

% 一 Рр7 н

%Рн7р

В частном случае, когда давление в выходном сечении рабочего равно давлению инжектируемого потока в приемной камере,

Рр工="н； Пр1 = Пр. в = pjрр; Хр工=Хр. н

и уравнение характеристики принимает вид

А'。-=々рПр* 上匕 1：匕［фгфг^р. н + &р*(Ф2Ф4—。,5) хРнРн /з

.Х^ 毋〃 2f*(*_0,5)含 *(】 +叫 (4.13)

где /иг = /з—fpL

На основе результатов лабораторных и промышленных испытаний газоструйных инжекторов могут быть рекомендованы для предварительного расчета этих аппаратов такие же коэффициенты скорости, как и для струйных компрессоров, а именно:屮工=0,95;(р2 = 0,975; (р3 = 0,9;屮4 = 0,925. Эти коэффициенты скорости получены на основе испытания аппаратов с гладкой поверхностью проточной части, при минимальных размерах диаметра рабочего сопла dp* >5 мм, при правильной их сборке, т. е. отсутствии перекосов.

宀 Для условий докритической степени расширения рабочего потока, когда "р/рн《1/Пр*, уравнение характеристики газоструйного инжектора выводится из уравнения (4.9) путем замены %* равнознач-

152

ным значением %.赤厶 что дает после соответствующих преобразований

巫 =%пP*匹鸟4.収亚 + ер* (屮2中4-0,5)上?"2一

РнPh h L % н% Тн2

(l+«)2]-

Значение газодинамических функций рабочего потока (Хр. в.处 н)

в выходном сечении рабочего сопла находится по известному значению относительного давления

Пр. н = Прн = Рн/Рр.

Уравнения характеристики газоструйных инжекторов без диффузоров имеют следующий вид. При степени расширения рабочего потока больше критической(Др/рн > 1/Пр*)

-“8ГГпр1—^-^- + Ф1ф2г^pi +(Ф2Ф4一°,5) sx

Рн PH f8 L\Рр / Гр*

х Лп Jp»u2_sJ!o Jp*(1 +u)al(4.15)

%/н2%/3J

При степени расширения рабочего потока меньше критической (Рр/Рн《1/Прф)

巫=%пp* 区单项 /ф1s " + ер* (收w一0,5) х РнPh 〃 L ，p. в

X —〃2Tp* & 々Ml + «)г1，(4.16)

二% 儿% ％ J

"где Арз = рз—рн или р3 = рн + А"з・

Значение % в формулах (4.15) — (4.16) представляет собой удельный объем заторможенной сжатой среды при давлении торможения рс, которое заранее неизвестно. Поэтому, как и при расчете инжекторов с диффузорами, величиной vc предварительно задаются или принимают % = пн, а затем уточняют по формуле (4.10).

Давление торможения рс определяется по формулам:

при сверхкритической степени расширения рабочего потока Рр/"н》1/Пр*

"券[1 + / + 2^^4■暂 1 +叫(4」7a) при докритической степени расширения рабочего потока 疽=母 1 + /^/1+2sAZ£_A А^ я(1+и)2 .(4.176)

Как видно из уравнений (4.9) — (4.16), при заданных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом (рр, vp, рн, s)

153

характеристика струйного инжектора, так же 啞к и характеристика струйного компрессора, зависит от следующих геометрических параметров аппарата: •

при сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн > 1/Пр#) — от отношения сечений %/%* и %工/%*;

при докритической степени расширения рабочего потока Sp/рн & 1/Пр#)——от отношения сечений %/，р「

При сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн > 1/ Пр#) газодинамические функции ПР1 и 标工 находятся однозначно ПО ^pi = fpjfpi・

При докритической степени расширения рабочего потока Sp/рн & 1/Пр Q газодинамические функции 九рн и ^рн находятся однозначно по ПР1 = Прн = рн/рр.

Экспериментальная проверка характеристикигазоструйных инжекторов

С целью проверки уравнения характеристики газоструйных инжекторов в лаборатории теплофикации ВТИ были сняты на стенде экспериментальные характеристики воздушного, инжектора и полученные экспериментальные результаты сопоставлены с результатами расчетов по предлагаемым уравнениям (4.9) — (4.14) [75].

На рис. 4.2 показана проточная часть испытанного инжектора, а на рис. 4.3 —— принципиальная схема экспериментальной установки.

Инжектор имел приемную камеру диаметром 100 мм. Рабочее сопло могло перемещаться в осевом направлении. При помощи плавного конического перехода к приемной камере присоединялась цилиндрическая камера смешения диаметром 40,3 мм. В конце цилиндрической камеры располагался диффузор с углом раствора 11° и диа-

Рис. 4.3. Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис. 42 Проточная час ть струйного инжектора

К口$中中UqaeHE имж,кцииК口$中中UqaeHE имж,кцииКоэ^р(рищ1ент инжекцииКоэ^р(рищ1ент инжекции

К口$中中UqaeHE имж,кции

К口$中中UqaeHE имж,кции

Коэ^р(рищ1ент инжекции

Коэ^р(рищ1ент инжекции

Рис. 4.4. Характеристика Дрс/рн = / ⑷ струйного инжектора при работе на воздухе: "р* п 29,3; — расчетная

характеристика; опытные точки: О — pJPr = 4; + — Рр/Рн = 3,2

метром выходного сечения 83 мм. Опыты были проведены при двух размерах рабочего сопла dp* = 7,45 мм и 11,8 мм, чему соответствуют отношения сечений /з//р# = 29,3 и 11,7.

При работе с соплом 叭=7,45 мм длина цилиндрической камеры смешения /к = 200 мм. При работе с соплом dp* = 11,8 мм длина цилиндрической камеры смешения была увеличена путем вставки до-

бавочного патрубка до /к = 420 мм. Рабочий и инжектируемые по

токи —воздух.

Перед каждым опытом предварительно устанавливалось оптимальное расстояние рабочего сопла от камеры смешения /с, а затем снималась характеристика инжектора. Опыты были проведены при трех значениях отношения давлений рабочего и инжектируемого воздуха рр/рн — 4; 3,2 и 2,0.

На рис. 4.4 и 4.5 полученные экспериментальные результаты сопоставлены с нанесенными сплошными линиями расчетными характеристиками, построенными по уравнениям (4.11) — (4.13), при рекомендованных выше коэффициентах скорости:中工=0,95; ф2 = 0,975;

Как видно из приведенных данных, опытные точки весьма точно совпадают с расчетными результатами, что свидетельствует о надежности

Рис. 4.5. Характеристика Дрс/рв = / (〃) струйного инжектора при работе на воздухе:

f 4* = 1 /；трасчетная

характеристика; опытные точки: 6—Рр'Рн=1 + — Рр/Рн=3,2； △ — Рр/Рн = 2

Рис. 4.6. Характеристики струйного инжектора при работе на воздухе: а —А%/% =，(Рр"н， и)> Мр#= H7S； 6-ApJ/ =/伍A*，编,Pj% = 8; — расчетные характеристики： опытные точки (26]: а — Рр/Рн： 0 — 10. 0—8, •— 6,2, □ — 3,7; б 一 Мр/ О — 740,△ — 955*

0 — 1178, 口 一 1461

расчетных уравнений характеристики газоструйных инжекторов и рекомендуемых значений коэффициентов скорости проточной части струйных аппаратов.

В реальных условиях при очень малых размерах рабочих сопл, например в микроинжекторах, при шероховатой проточной части и по другим причинам рекомендованные выше коэффициенты скорости могут оказаться завышенными.

Для установления действительной характеристики различных

инжекторов, которые могут встретиться на практике, рекомендуется: провести их испытание при каком-либо режиме； на основе результатов испытания построить графическую характеристику Арс/рн = f ⑷; сопоставить эту характеристику с расчетной по уравнению (4.13).

При несовпадении характеристик следует провести корректировку значений коэффициентов скорости, с тем чтобы расчетная характеристика совпала с опытной.

Найденные таким образом скорректированные коэффициенты скорости при одном режиме обеспечивают, как правило, совпадение расчетных и опытных характеристик данного аппарата при всех других

режимах.

Следует иметь в виду, что уравнения (4.9)——(4.16) основаны на теоретических законах. Опытными величинами в этих уравнениях являются только коэффициенты скорости. Поэтому при несовпадении опытной характеристики с расчетной не следует изменять структуру уравнения характеристики. Путем корректировки значений коэффициентов скорости можно с помощью этих уравнений описать характеристику практически любого струйного инжектора.

В качестве примера на рис. 4.6 приведены результаты выполненного в Одесском технологическом институте холодильной промышленности испытания газоструйного инжектора при его работе на воздухе [26 J. Особенность этого инжектора заключается в том, что сменные рабочие сопла, с которыми проводились испытания аппарата, имели малые геометрические размеры 包崇=0,317 +1,07 мм). Сопостав-

ление результатов испытания с расчетной характеристикой инжектора по уравнению (4.13) при рекомендованных коэффициентах скорости показало значительные расхождения.

На рис. 4.6 результаты указанного экспериментального исследования сопоставлены с расчетной характеристикой по уравнению (4.13) при скорректированных коэффициентах скорости:①工=0,95; Ф2 = 0,975; ф3 = 0,8; ф4 = 0,925. Корректировка свелась к снижению коэффициента скорости диффузора ф3 = 0,9 на 0,8. Как видно, из рис. 4.6, при указанных коэффициентах скорости имеет место весьма хорошее совпадение расчетных характеристик с опытными данными.

Определение достижимых параметрови геометрических размеров газоструйных инжекторов

Зависимости для расчета достижимых параметров и оптимального отношения сечений газоструйных инжекторов могут быть выведены на основе уравнений характеристики этих аппаратов.

При заданных давлениях рн и рр и заданном коэффициенте инжекции и оптимальное отношение сечений f点卜弟 или %/%工 соответствует максимальному перепаду давлений Ар© или Арз, развиваемому струйным инжектором.

На основании (4.13) и (4.14) из условий

d (Ape) _ q и d (Арс) _ °

d仇*偽)_d仇1旬—

находится оптимальное отношение сечений для струйных инжекторов с диффузорами.

Для условий сверхкритического расширения рабочего потока ("p/рн > 1/Пр#) на основе (4.13) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений:

Так как при расчете 仇仇*)曲 по (4.18) значение л заранее неизвестно, то им предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению 右/%*. Значение л обычно находите^ в пределах 1,01—1,08; в среднем п = 1,04. ,

Значением ис также предварительно задаются или принимают

& = 力，а затем уточняют.

Другой модификацией расчета являетсяк вывод зависимости для однозначного определения (/3//Р#)опт, в котору1е<§еличина л не входит.

Такая зависимость, полученная путем совместного решения урав

нений (4.18) и (4.19), имеет следующий вид:

(4.20)(4.20)(% )= —Ь-Ь“"一4дс

(4.20)

(4.20)

I fp* /опт2а

где

、а = Ф1Фг9р. н；

6= 一|(р1фа + 2вр# н ^-—-'—0,5)~^-(1 +〃)2^—一(%恥_0,5)誥公］｝;

с= 2(—- -0,5)& (1 + 〃尸.

др. н х фз / %

При использовании (4.18) — (4.20) газодинамические функции Хр. н, ер. н н. др. н находятся по известному относительному давлению рабочего потока на выходе из сопла Пр. н = Рв/加 При подстановке (/з//р#)опт в (4.13) находят достижимое Дрс.

Из совместного решения (4.13) и (4.18) выводится также выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений газоструйного инжектора без необходимости предварительного расчета (/3/fp*)onT, если предварительно задаться значением л = f37fH窑：

Me _也 p

рн2 (也p + 1) Пр, н

-0,5)旦(1 + “户一30 — 0,5) / Up-0,5)旦(1 + “户一30 — 0,5) / Up(4.21)(4.21)

-0,5)旦(1 + “户一30 — 0,5) / Up

-0,5)旦(1 + “户一30 — 0,5) / Up

(4.21)

(4.21)

После определения f3/fp# значение л уточняют.

Для условий докритического расширения рабочего потока (Pp/рн & 1/Пр#) на основе уравнения (4.1) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений:

,28P. н ^-Х0,5)-^- (1 + и)2 一(Фаф4—0,5) -^- ли2

)опт

(4.22)

гдегде/н2 (fs/fpl) — 1/н2 (fs/fpl) — 1

где

где

/н2 (fs/fpl) — 1

/н2 (fs/fpl) — 1

Из совместного решения (4.21) и (4.22) выводится зависимость для однозначного определения (/37рх)опт без необходимости предварительного выбора значения л:

где

а = ф1ф2;

b=(-{9工92 + 2ер. в [(-^0,5)-^- (1 + 以产一

-32W-0,5)^〃[}；

c = 2ep.Hf--一0,5)区(1 +〃)2.

< S丿 Up

При подстановке (/3//Р1)опт в (4.14) находят достижимое Дрс.

Из совместного решения (4.14) и (4.22) выводится выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений газоструйного инжектора без необходимости предварительного расчета (%〃Р1)опт・

Это выражение совпадает с уравнением (4.21). .Таким образом, по (4.21) можно определять достижимый лерепад давлений в газоструйных инжекторах при любой степени расширения рабочего потока ——как сверхкритической ("p/рн > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/HpJ

Аналогично на основе (4.15) и (4.16) из условий

d(5) =о н d(ApJ =0d (fpjfs)d (fpi/fe)

находится оптимальное отношение сечений для струйных аппаратов без диффузоров.

Для условий сверхкритического расширения рабочего потока (Pp/рн > 1/П#) на основе (4.15) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений (/3//р#)Опт：

£2&р* -区(1 + и)2-(ф2ф4-0,5)皿 nu2l

(丄)=LEp?5——< ,(4.24)

\ fp* /оптф1фа% н

где л = /3//н2 определяется по (4.19).

Из сравнения (4.24) и (4.18) видно, что при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков &. н = idem) и одинаковых коэффициентах инжекции (〃 = idem) оптимальное орошение сечений (/з7р#)опт в струйных инжекторах без диффузоров больше, чем в струйных инжекторах с диффузорами.

Из совместного решения (4.24) и (4.19) выводит^ зависимость дляГ однозначного определения (/3//р#)0Пт бездиффузорйых инжекторов без предварительного выбора значения л.

Эта зависимость по написанию совпадает с (4.20), где

а = ЧМР 2gp. н；

(4.25)(4.25)匕=,—{①工耽+ 2ер. н [_^_(1+〃)2!~(Ф2Ф4—0,5) -^- w2]j;

(4.25)

(4.25)

2g&а+以 у.

9р. н %

При подстановке в (4.15) значения (/3//р#)Опт находят достижимое Арз・

Из совместного решения (4.15) и (4.24) выводится выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений в газоструйных инжекторах без диффузора без необходимости предварительного расчета 偽/fpQonr：

(4.26)(4.26)Рн2 (也р + 1) Пр. н

(4.26)

(4.26)

(1 + и)2 —(Фаф4 — 0>5)ли8

L %%•

При расчете Арз по формуле (4.26) значением л = fjf^ предварительно задаются, а затем его уточняют после определения.

Для условий докритического расширения рабочего потока ("р/рн & 1/Пр#) на основе (4.16) выводится следующая зависимость для расчета оптимального отношения сечений ("/右工)。^ для газоструйных инжекторов без диффузоров:

，(4.27)，(4.27)

，(4.27)

，(4.27)

где л = %/，н2 определяется по (4.19).

Из совместного решения (4.27) и (4Л9) выводится зависимость для однозначного определения (/3//Р1)0Пт без предварительного выбора значения л. Эта зависимость по написанию совпадает с (4.23), где ,

а = ф1фз>

g 阿2 + М Н [倉(1 + “)2 - MW— °'5)款円卜(4.28)

c = 2ep.H-^-(l+u)2.

Ирг подстановке в (4.16) значения (/3//Р1)опт находят достижимое Др3.

Из совместного решения (4.16) и (4.27) выводится также выражение для непосредственного расчета достижимого перепада давлений в газоструйных инжекторах без диффузоров без необходимости предварительного определения (/3//Р1)Опт. Это выражение совпадает с (4.26). Таким образом, по (4.26) можно определять достижимый перепад давлений в газоструйных инжекторах без диффузоров при любой степени расширения рабочего потока ——как сверхкритической (рр/ри > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/Пр#).

Из сравнения (4.26) и (4.21) видно, что при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед инжектором (рр = =idem, рн = idem, ?р = idem, ий = idem) и одинаковых коэффициентах инжекции достижимый перепад давлений в инжекторах без диффузоров (Арз) меньше, чем в инжекторах с диффузорами Дрс.

Отношение достижимого перепада давлений в инжекторе без диффузора к достижимому перепаду давлений в инжекторе с диффузором

1-3…5)管"(母.1-3…5)管"(母.(4.29)(4.29)

1-3…5)管"(母.

1-3…5)管"(母.

(4.29)

(4.29)

Максимальное значение Арз/Арс имеет место при и = 0. В этом случае

А氏

С увеличением коэффициента инжекции значение Др3/Дрс снижается. При 〃 = 2

(一L-o,sY—(屮2tpЛ

=Ajp?4 Q0,33.

1 — (%<p4 — 0,5) —— n

Как видно из приведенных данных, при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков, одинаковых коэффициентах инжекции и установке аппаратов с оптимальными геометрическими размерами перепад давлений, создаваемый газоструйным инжектором без диффузора, меньше перепада, создаваемого инжектором с диффузором, на 40——70 %. Таким образом, отказ от диффузора приводит к значительному понижению эффективности газоструйных инжекторов. .

Формулами (4.21) и (4.26) пользуются в том случае, если задан коэффициент инжекции и и требуется определить достижимый перепад давлений в струйном инжекторе Ар© или Др3.

6 Заказ № 2513 161

Если заданы Арс или Арз, а искомой величиной является досТй- жимый коэффициент инжекции 〃，то для решения этой задачи удобно преобразовать вышеуказанные уравнения, приведя их к явному виду относительно искомой величины. Достижимый коэффициент инжекции находится как корень квадратного уравнения

—b + 7力 2 — 4де—b + 7力 2 — 4де2аДля газоструйных инжекторов с диффузорами2аДля газоструйных инжекторов с диффузорами(4.30)(4.30)%%(Ф2Ф4—0,5) -^- л；(Ф2Ф4—0,5) -^- л；Up，2%+1)一 听% нUp，2%+1)一 听% н(4.31)(4.31)ЛРсЛРс-0,5-0,5Для газоструйных инжекторов без диффузоровДля газоструйных инжекторов без диффузорова =а =(фзф<—0,5)卫，n；(фзф<—0,5)卫，n；

—b + 7力 2 — 4де

—b + 7力 2 — 4де

2а

Для газоструйных инжекторов с диффузорами

2а

Для газоструйных инжекторов с диффузорами

(4.30)

(4.30)

%

%

(Ф2Ф4—0,5) -^- л；

(Ф2Ф4—0,5) -^- л；

Up，

2%+1)一 听% н

Up，

2%+1)一 听% н

(4.31)

(4.31)

ЛРс

ЛРс

-0,5

-0,5

Для газоструйных инжекторов без диффузоров

Для газоструйных инжекторов без диффузоров

а =

а =

(фзф<—0,5)卫，n；

(фзф<—0,5)卫，n；

(4.32)

2(&+1)2(&+1)噌喇.в噌喇.вPp^2_А网0pPp^2_А网0p

2(&+1)

2(&+1)

噌喇.в

噌喇.в

Pp^2_

А网0p

Pp^2_

А网0p

Значение л определяется по (4.19).

Уравнения (4.30) — (4.32) действительны при любой степени расширения рабочего потока ——как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр#), так и докритической (рр/рн & 1/Пр#).

В том случае, когда заданной величиной является перепад давлений Арс или Арз, а искомой величиной является коэффициент инжекции, удобно иметь расчетные зависимости, связывающие оптимальное отношение сечений (/3//р#)Опт или (/3//р1)опт с заданным перепадом давлений Арс или Др3. Такие зависимости легко получить из совместного решения уравнений для расчета оптимального отношения сечений и уравнений для расчета достижимых параметров.

Для газоструйных инжекторов с диффузорами и при сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/рн \ 1/Пр#) из совместного решения уравнений (4.18) и (4.21) находим

"偽/fp*)。m =上毋上(4.33) 2 Дрс/Pp

Для условий докритического расширения рабочего потока(Рр/рн《

& 1/Пр*) и из совместного решения (4.22) и (4.21) находим

仇/%*)°пт =上迎工 &叫・/р н .(4.34)

2 Me/%

Аналогично находятся выражения для расчета оптимального отношения сечений газоструйных инжекторов без диффузоров.

(4.35)(4.35)При сверхкритическом расширении рабочего потока (рр/пн》1/П#) из совместного решения (4.24) и (4.26) находим

(4.35)

(4.35)

При докритическом расширении рабочего потока (рр/% & 1/Пр#)

из совместного решения (4.27) и (4.26) находим

偽/，Р1)°ПТ = Н%•耽・н . (4 .36) 2 Аря/Рр

Из сравнения (4.35) и (4.33), а также (4.36) и (4.34) видно, что при одинаковых параметрах рабочего и инжектируемого потоков (рр = =idem, Хр. н = idem, %. н = idem) и одинаковом создаваемом перепаде давлений (Арс = Арз) оптимальное отношение сечений 府/%* или f3/fpl в струйных инжекторах с диффузорами и без диффузоров одно и то же. Однако поскольку при этих условиях достижимый коэффициент инжекции в струйных инжекторах без диффузоров меньше, чем в инжекторах с диффузорами, то и оптимальная скорость w2 на выходе из камеры смешения в инжекторах без диффузоров меньше, чем в инжекторах с диффузорами.

При сверхкритической степени расширения рабочего потока ("p/рн > 1/Пр*) основные размеры рабочего сопла, а именно входное сечение /р, критическое сечение fp* и выходное сечение рассчитываются по тем же формулам (2.42) — (2.45), что и в струйных компрессорах.

При докритической степени расширения рабочего потока (рр/"н & 1/Пр#) рабочие сопла устанавливаются конической формы. Выходное сечение сопла рассчитывается по формуле

(4.37)(4.37)потока в выходном се- относительному давле-докритической степенипотока в выходном се- относительному давле-докритической степени"=丁俨Р*

(4.37)

(4.37)

потока в выходном се- относительному давле-

докритической степени

потока в выходном се- относительному давле-

докритической степени

尼р丄丄p*ppgp. н

Приведенная массовая скорость рабочего чении рабочего сопла ^р. н определяется по нию в этом сечении Пр, н = рн/рр・

Расход рабочего потока через сопло при расширения определяется по ^юрмуле

Gp=上 Р&*Р 曲 РЕ%】,«р*Gp=上 Р&*Р 曲 РЕ%】,«р*(4.38)(4.38)

Gp=上 Р&*Р 曲 РЕ%】,«р*

Gp=上 Р&*Р 曲 РЕ%】,«р*

(4.38)

(4.38)

где Gp — в кг/с; рр — в Н/м2; ар#— в м/с; /Р1 — в м2.

Поскольку ^р. в = / (Пр, н), то при докритической степени расширения расход рабочего потока через сопло зависит-не только от давления рр перед соплом, но и от давления рн послё сопла.

Осевые размеры газоструйных инжекторов, а именно расстояние сопла от камеры смешения /с и длина камеры смешения /к> опреде- 6* 163 ”

ляются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров.

В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров потоков в характерных сечениях газоструйных инжекторов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом. В первую очередь это относится к входному и выходному сечениям цилиндрической камеры смешения.

Перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения при сверхкритической степени расширения рабочего потока (рр//?н > 1/Пр*) определяется по формуле

巨£=些—械.(4.39)

"\ fp* 0рt 丿

При докритической степени расширения рабочего потока

0,5ар£р*Ир*——

：~"-г?,(4.40)

где %1 — fpjfpi*

При докритической степени расширения рабочего потока приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении рабочего соплй %, н находится по газодинамическим таблицам по известному значению Пр. в = рн/рР.

Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндри- лческой камеры смешения

р2 = рн —Арк.(4.41)

На основе (2.20а) путем введения в него условия неупругости инжектируемого и смешанного потоков 爲=殳=2 выводится следующая зависимость между перепадом давлений смешанного потока в диффузоре Ард и перепадом давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения Арк：

Газодинамические функции ер. н и %р. н находятся по известному значению Пр. и = ра/рр. При рр/рн > 5 значение второго слагаемого

164

в знаменателе правой части уравнения (4.42) во много раз меньше значения первого слагаемого. Без большой погрешности можно вторым слагаемым пренебречь. При этом уравнение (4.42) принимает вид =区.(4.43)

Арк \ U / Уд

Давление смешанного потока в выходном сечении камеры смешения

р3 = Рс —Ард.(4.44)

Экспериментальное исследование характеристик газоструйных инжекторов [75] подтверждает надежность рекомендуемых расчетных уравнений.

Пример 4.1. Заданы параметры рабочего н инжектируемого воздуха перед газоструйным инжектором: рр = 1 МПа; 7\ = 400 К； рн = 0,1 МПа; Тн = =300 К； а = 1,4； R = 287 Дж/(кг- К)； Пр. н = pjpp = 0,1. Коэффициент инжекции и = 8. Определить достижимый^ перепад давлений Дрс.

Решение. По заданию Пр. н = 0,1. Определяем по газодинамическим таблицам %р. н = 1,7; £р. н = 0,193; 0р. и = 0,519.

Определяем отношения vc/vp и vH/vp по (4.11) и (4.12). Поскольку давление р, заранее не известно, принимаем предварительно р, = Рн・

По (2.29)久=(400+ 8-300)/9= 312 К・

坦翌=7,5.1400坦翌=7,5.1400На основании (4.11) и (4,12)

坦翌=7,5.1400

坦翌=7,5.1400

% — 10 312— 1Q 400 =

Определяем 仇/，р*)апт по (4.20)：

а = 0,95 0,975 0,519 = 0,48;

b= - 0,95-0,975+2-0,193b= - 0,95-0,975+2-0,193［（青-呵［（青-呵• 7,8 • 92 —(0,975 乂• 7,8 • 92 —(0,975 乂

b= - 0,95-0,975+2-0,193

b= - 0,95-0,975+2-0,193

［（青-呵

［（青-呵

• 7,8 • 92 —(0,975 乂

• 7,8 • 92 —(0,975 乂

乂 0,925 —q,5)75®]} = —75;

2鵠(吉 "声•昨耽

(府]=75 + 752 - 4・0,48・287 =]52

‘I fp* /опт2-0,48

Определяем достижимый перепад давлений Дрс/рн по (4.13).

Предварительно находим

京偽=0,00658;

厶=—152 一 = 1>01.

，н2%],[52]

f p*др. Но,519

.丿 Р,_ =厶——Ь- = 0,00658-1,01 = 0,00664;

Гн2 /з /н2

-^-= 1,4 0,528-10 0,00658 [0,95-0,975-1,7 + 0,634 X

_' Рн/■

X (0,975-0,925 — 0,5)■ 7,5• 0,00664■ 8* — 0,634^-^——0；5)・7,8х

X 0,00658-92] = 0,0377；

165

Ape = 0,0375 рн = 0,00375 МПа = 3,75 кПа;

Pc = 0,10375 МПа = 103,75 кПа.

Значение Дрс/рн можно также подсчитать непосредственно по (4.21), задавшись 〃 = /з/，Н2= 1,01：

Ар© 二 1,40,952・0,9752・1,72=

рН 2-2,4 0,1^l_0,5^-7,8-98-(0,975 0,925-0,5).7,5 1,01-8^

、=0,0377.

Пример 4.2. Определить достижимое давление сжатия и давления во входном и выходном сечениях цилнндрнческон камеры смешения, рассчитать все основные геометрические размеры и построить характеристику Дрс/рн = / (и) газоструйного инжектора с диффузором для следующих условий: рабочая и ин> жектируемая среда — воздух; рр = 1 МПа; % = 400 К； Рн — 0,1 МПа; Тн = =300 К； а = 1,4; R = 287 Дж/(кг-К)； Пр. н = р"рр = ОД; % в = 1,7; 9р. н = 0,519; % н = 0,193. Коэффициент инжекции и = 4.

Расчетная производительность инжектора Gc = 16 кг/с; GD = Gc/(1 + u)= = 16/(1 + 4) = 3,2 кг/с; GH = 〃Gp = 4-3,2 = 12,8 кг/с.

Решение. Определяем vH/vp по (4.12):

1400

Находим £ по (2.29): Тс = (400+ 4-300)/5 = 320 К.

Находим vjv-n по (4.11): поскольку рс заранее не известно, задаемся предварительно рс = 1»1 РМ

Определяем оптимальное значение - (/з//р*)опт по (4.20): а = 0,48; b = ==-25,1; с - 82,5; (；3//р*)опт =(25,1 + УбЗО — 158 )/0,96 = 48.

Определяем к =储/%2 по (4.19):

4848

48

48

0,5190,519Определяем достижимое давление сжатия по (4.21):Определяем достижимое давление сжатия по (4.21):1,412-2,4 ~оТ Г/ 11,412-2,4 ~оТ Г/ 1(0,95・0,975」,7)20,5)• 7,25 • 5*—(0,975 • 0,925-0,5) • 7,5・ 1,04 • 4〔 = 0,122.(0,95・0,975」,7)20,5)• 7,25 • 5*—(0,975 • 0,925-0,5) • 7,5・ 1,04 • 4〔 = 0,122.Рс/Рн = 1>122;рс ~ 0,1122 МПа = 112,2 кПа.Рс/Рн = 1>122;рс ~ 0,1122 МПа = 112,2 кПа.Определяем давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения.По (4.39)Определяем давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения.По (4.39)

0,519

0,519

Определяем достижимое давление сжатия по (4.21):

Определяем достижимое давление сжатия по (4.21):

1,41

2-2,4 ~оТ Г/ 1

1,41

2-2,4 ~оТ Г/ 1

(0,95・0,975」,7)2

0,5)• 7,25 • 5*—(0,975 • 0,925-0,5) • 7,5・ 1,04 • 4〔 = 0,122.

(0,95・0,975」,7)2

0,5)• 7,25 • 5*—(0,975 • 0,925-0,5) • 7,5・ 1,04 • 4〔 = 0,122.

Рс/Рн = 1>122;

рс ~ 0,1122 МПа = 112,2 кПа.

Рс/Рн = 1>122;

рс ~ 0,1122 МПа = 112,2 кПа.

Определяем давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения.

По (4.39)

Определяем давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения.

По (4.39)

ДРкРнДРкРн0,5-1,4-0,634-0,528-7,50,5-1,4-0,634-0,528-7,50,925a o」(48 —0,925a o」(48 —42 = 0,155；42 = 0,155；

ДРкРн

ДРкРн

0,5-1,4-0,634-0,528-7,5

0,5-1,4-0,634-0,528-7,5

0,925a o」(48 —

0,925a o」(48 —

42 = 0,155；

42 = 0,155；

Рнс. 4.7. Изменение ДайЛё- ния вдоль проточной части струйного инжектора (приемной камеры, камеры смешения, диффузора)Рнс. 4.7. Изменение ДайЛё- ния вдоль проточной части струйного инжектора (приемной камеры, камеры смешения, диффузора)豳豳

Рнс. 4.7. Изменение ДайЛё- ния вдоль проточной части струйного инжектора (приемной камеры, камеры смешения, диффузора)

Рнс. 4.7. Изменение ДайЛё- ния вдоль проточной части струйного инжектора (приемной камеры, камеры смешения, диффузора)

豳

豳

-^-= 1—-=^= 1 —0,155 = 0,845;

PhPh

рз = 0,0845 МПа = 84,5 кПэ»

Определяем давление смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения.

По (4.43)

也T包丫丄电

Мк < 4 丿 7,5

_^Д_=_^к_ 1,51^0,155-1,51 = 0,232;pHpH

-^-=上^5_ = 1,122 — 0,232 = 0,89; рз = 0,089 МПа = 89 кПа.

Рн Рн Рн

На рис. 4.7 показано изменение давления вдоль приемной камеры, камеры смешения и диффузора струйного инжектора при расчетном режиме. Определим КПД инжектора по (1.48) и (1.496).

Удельная эксергия рабочего потока

ер= 1 (400 — 293) ^1 - ^-^ + 0,287 • 2931п 10 = 209,5 кДж/кг;

*293 = 344 K.

1亠293

Удельная эксергия сжатого потока

1—1—二)+ 0,287-293 In 1,122 = 10,8 кДж/кг;

1—

1—

毁—澳=306 К.

Ы些

293

167

Удельная эксергия инжектируемого потбкй

ен = 1 (300 - 293) (1 — -^~) + 0,287-293 In 1 = 0,07 кДж/кг；

300 - 293

'PL , 300 - К-In

293

Коэффициент полезного действия инжектора

丝也二竺》= 0,216.

209,5—10,8

Рассчитываем характеристику выбранного инжектора по формуле (4.9). При этом учитываем, что

^= ^^Р*_1^Р*_11 _ о,О4；

fs fp* /з 9р.н %0,51948

片* 『р* fp* ，Р*fp*〃311/48

Ыт fsh—fpi%1—Срт/fa) 48 1一0,04

= 0,000452.

Результаты расчета приведены в табл. 4.2.

Для того чтобы показать влияние 启/fp* на характеристику инжектора, в табл. 4.2 приведены также значения Лрс/рн при отношениях сечений 启/fp* = 50 и 45, т. е. отличных от оптимального.

При коэффициенте инжекции 〃 = 4 наибольший перепад давлений Ар© создает инжектор с оптимальным отношением 启/fp* = 48. При этом же коэффициенте инжекции и других отношениях 启仇*, а именно при /3//р# = 50 и /3//р# = 45, перепад давлений, создаваемый инжектором, несколько ниже, чем при 启/fp* = 48.

Инжектор, имеющий меньшее отношение /3//р#> например /3//р# — =45, создает больший перепад давлений при малых коэффициентах инжекции (в данном случае при и = 0 +3,0). Наоборот, инжектор, имеющий большее отношение сечений /3//р#, например /^/fp* = 50, создает больший перепад давлений при больших коэффициентах инжекции (в данном случае при и = 5 4-6).

Таблица 4.2. Значения Ар^Рн

Отноше* нне сеченнй f/fpl

»Коэффициент инжекция

0

1

2

3

4

5

в

50

0,224

0,206

0,184

0,156

0,121

0,076

0,02

48

0,233

0,214

0,190

0,162

0,122

0,070

0

45

0,248

0,226

0,199

0,165

0,120

0,055

—0,024

dp* =dp* =1584 = 44,9 мм.1584 = 44,9 мм.

dp* =

dp* =

1584 = 44,9 мм.

1584 = 44,9 мм.

Рис. 4.8. Характеристики ApJpH = /(〃) струйного инжектора при различных значениях геометрического параметра

рабочая н инжектируемая среда — воздух; Пр н = 0,1; Тн/Гр = 0.75

На рис. 4.8 приведены характеристики Арс/рн = / (и) инжектора при трех значениях геометрического параметра аппарата fjfp* = 50, 48 и 45. На этом же рисунке штриховой линией представлена характеристика Арз/рн струйного инжектора без диффузора при /3//р* = = 0,48. Характеристика построена по (4.15).

Определим основные размеры инжектора. Критическая скорость рабочего потока по (1.10)

а =入/ 2工± 287-400 = 366 м/с.

V 2,4

Критическое сечение рабочего солла по (2.426)

f =——3,2 336——=0,001584 м2 - 1584 мм2;

Р 1,40,528-10е

Выходное сечеиие сопла /р1 = /р*/др.н = 1584/0,519 = 3052 мм2; 厶 m，口7而而应"62,4 мм.

Сечеиие камеры смешения /8 = 48 /р# = 48*1584 = 76 032 мм2;

& = «(4/Л尸76 032 = 311 мм.

Длина свободной струи"

—0,37+44,40 而—0,37+44,40 而62,4 = 775 мм.62,4 = 775 мм.

—0,37+4

4,40 而

—0,37+4

4,40 而

62,4 = 775 мм.

62,4 = 775 мм.

Диаметр свободной струи dq на расстоянии 775 мм от выходного сечения сопла по (2.57) dq = 1,55*62,4*5 = 484 мм.

Так как d& = 484 мм больше d§ = 311 мм, то входной участок камеры смешения выполняется в виде конического перехода, на котором диаметр изменяется от 484 до 311 мм. При угле раствора 90° длина входного участка камеры смешения /ci — 484—311 = 173 мм. Расстояние от выходного сечения рабочего сопла до входного сечейия цилиндрической камеры смешения /с = /ci + + %* = 77^+ 173 = 948 мм. Длина цилиндрической кайеры смешения по (2.60) /к = 7*311 = 2177 мм. Общий вид газоструйного инжектора показан на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Общий вид газоструйного инжектора

Пример 4.3. Для условий, указанных в примере 4.2, определить достижимый перепад давлений Ар§ в струйном инжекторе без диффузора.

Решение. Определяем оптимальное отношение (/з//р#)опт по (4.20) и (4.25): а = 0,95 0,975 0,519 = 0,48;

Ь= — {0,95 0,975+2 0,193[7,8-52 (0,975 0,925 — 0,5)-7,5-48]} = —57,6;

о 0,193 - Q -2 1ЛС .

27,8-52 = 145：、

0,570'

〃57,6 + 757,62-4-0,48-145, „

==117.

fp*20,48

Определяем достижимый относительный перепад давлений Др3/рн по (4.15). Предварительно находим fp*/% = 0,00855; /р1//р* = 1/^п.н= (1/0,519)=1,9268; f』&=方丿仇Tpi) = 1/[£仇*) 一 (/pi//p*)) -1/(117-1,927) = 0,00869; &з/Рн= 10-0,00855 Ю-1,927 + 0,95-0,975-0,740-1,7 + (0,975-0,925 —0,5)乂 Х0,470-7,5-0,00869-43 — 0,470-7t25-0,00855-52 ] = 0,0542.

Из сравнения полученного относительного перепада давлений Др3/рн с относительным перепадом давлений ApJpH (см. пример 4.2) видно, что при отказе от диффузора относительный перепад давлений снизился в Дрс/Др3 = =0,122/0,0542 = 2,25 раза.

При работе без диффузора % = рн* 1>0542 = 0,1054 МПа = 105 кПа.

Относительный перепад давлений инжектируемого потока иа входном участке камеры смешения по (4.39)

арк 0,5工4・0,634・0,528，7,542 一 Л n0AQ.

0,9252 0,1| 117)

I 0,519 丿

Pz/рн = 1 — (Арк/рн) ~ 1 — 0,0248 = 0,9752;

Pa = 0Л -0,975 = 0,0975 МПа = 97,5 кПа.

На рис. 4.7 штриховой линией показан характер изменения давления в про- гочной части струйного инжектора без диффузора.

170

ГЛАВА ПЯТАЯ

СТРУЙНЫЕ НАСОСЫ

Характеристики струйных насосов

Струйными насосами называются струйные аппараты, в которых обе взаимодействующие среды и смешанная среда могут считаться неупругими.

Уравнение характеристики струйных насосов может быть получено как на основе уравнения характеристики струйных компрессоров или газоструйных инжекторов путем введения в него условия неу пр угости всех взаимодействующих сред (月р =々н =々с = 2), так и путем непосредственного вывода этого уравнения на основе закона импульсов. При использовании уравнения газоструйных компрессоров требуется вводить в уравнение характеристики струйного насоса уточнение, так как при выводе исходного уравнения характеристики газоструйного компрессора расход рабочей среды через сопло принимался не зависящим от коэффициента скорости сопла [см. (2.42)]. Для газоструйных аппаратов такое допущение не приводит к практически заметной ошибке, так как основные потери имеют обычно место в расширяющейся части рабочего сопла. Наличие потерь в сопле (中1 V1) приводит к снижению выходной скорости рабочего потока из сопла, что учитывается введением в расчет коэффициента скорости <Рх <1, но не отражается на значении расхода.

В струйных насосах такое допущение приводит к более существенной погрешности, так как расход неупругой рабочей среды через сопло прямо пропорционален коэффициенту скорости рабочего сопла：

Gp = фз/pi д/2Арр/ир .(5.1)

Более точное уравнение характеристики струйных насосов может быть выведено непосредственно на основе закона импульсов, примененного к неупругим средам. Ниже приводится вывод такого уравнения.

На рис. 5.1 показана принципиальная схема струйного насоса. Уравнение импульсов для цилиндрической камеры смешения имеет вид

Чр2 [Gptt^pl + Он^нг] —(Gp +伉)叫=(Рз1pH2)/н2 + (р8 — Ppl)fpl =

= Ря/з—PhJhz—Ppi/pi,(5・2)

где 叫 1 — скорость рабочего потока на выходе из сопла;恥纟一скорость инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения, м/с; ws — скорость смешанного потока в выходном сечении камеры смешения, м/с; Gp, GH ——расходы рабочей и инжектируемой среды, кг/с; ррь рн* Рз — давления в выходном сечении рабочего сопла, во входном сечении камеры смешения и в выходном сечении камеры смешения, Па; /р1, /Н2, /з — площадь выходного сечения рабочего

Рис. 5.1. Принципиальная схема струйного иасоса

сопла, инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения, выходного сечения камеры смешения, ма; /на = /з——/pi； Ф2 ——коэффициент скорости камеры смешения.

Скорости рабочего, инжектируемого и смешанного потоков соответственно

(5.2а)(5.2а)侬Pl = G而切/fpi； 侬 Н2 = GhVh// Н2» g=(Gp + Gj &偽，

(5.2а)

(5.2а)

где Up, ?h, Ue—удельные объемы рабочей, инжектируемой и смешанной сред, м3/кг.j

Давления|

Рз = рс —曲礴(2vc)； рнг = рн —威 2/(2 咸Uh)； Ppi =仆一咻丿(2 屮符 p),

(5.3) где pp, рн, pc — давления рабочего и инжектируемого потоков перед струйным аппаратом и смешанного потока на выходе из диффузора, Па; ф1э ф4, ф3 ——коэффициенты скорости сопла, входного участка камер ы смешени я, диффузор а.

Из совместного решения (5.1) — (5.3) следует

Ар/з1-Арр/pi == ； p，(5^y^ 4

В результате деления обеих частей уравнения (5.4) на G；= =Ф? (2Appf；i/up) и соответствующих преобразований выводится уравнение характеристики струйного насоса:

藁=中中回+ 3「靑片分」（2-确X

X堂号(1 +硝,172X堂号(1 +硝,172(5.5а)(5.5а)

X堂号(1 +硝,172

X堂号(1 +硝,172

(5.5а)

(5.5а)

где Ape == "с—"н； Арр = %—рн； fuz = /з—fpil /pi/faa =%1/&—fpi)= =1/Г(/з//р1) — 1 J-

При рекомендуемых на основе проведенных экспериментальных исследований значениях коэффициентов скорости 屮i = 0,95; (p2 = =0,975; ф3 = 0,9;(p4 = 0,925 уравнение приводится к следующему виду:

必=尊『1,76+0,7 区 2eL "2_1,07 纟显(1 + u)2l.(5.56)

Арр /3 LUp %2Up fs」

В частном случае при ир== vH=Vc уравнение характеристики принимает вид

需（1+叫需（1+叫

需（1+叫

需（1+叫

(5,5в)

Уравнение (5.5) показывает, что при заданном 〃 перепад давлений, создаваемый струйным насосом, Арс = Рс——卩片 прямо пропорционален располагаемому перепаду давлений рабочего потока Арр = =Рр—Рн*

Отношение ApJApp называется относительным перепадом давлений, создаваемым струйным насосом. Как видно из (5.5), он зависит от отношения сечений проточной части аппарата (fpl//3), коэффициентов скорости отдельных элементов аппарата (фь(р2> 屮з,屮&), коэффициента инжекции и и не зависит от абсолютного значения располагаемого перепада давлений рабочего потока Арр.

При выводе уравнение (5.5) было принято, что сечение рабочего потока остается неизменным на участке между выходным сечением сопла и входным сечением цилиндрической камеры смешения, т. е. fpi= /Р2 = idem. Это допущение позволило значительно упростить вид уравнения характеристики (5.5).

При геометрических параметрах водоструйных насосов, широко применяемых на практике, когда f3//pl > 4,0, уравнение (5.5) обеспечивает достаточно высокую точность получаемых результатов на всем диапазоне рабочего участка характеристики, т. е. в пределах ее изменения от (A次/A的)у0 до ApJApp = 0.

Однако в ряде случаев приходится рассчитывать высоконапорные струйные насосы, у которых /з//рх <4,0. При расчете таких насосов уравнение (5.5) дает завышенное значение Арс/Арр в области повышенных значений и* Поэтому расчет характеристики струйных насосов при /3//р1 <4,0 должен проводиться по более точному уравнению, учитывающему изменение сечения рабочего потока на входном участке камеры смешения (%? </Р1), вызванное снижением статического давления на этом участке @? <Рн).

Это уравнение записывается так:

藹=*需网皆+2中卄分2一(2-啜х

х 皿隼(1+ 〃)"_*,(5.6)

% /з」 Арр

где Арк = "н—「2 — снижение статического давления н就 входном участке камеры смешения;"纟— Рр2 = "н2 — статическое давление во входном сечении цилиндрической камеры смешения;

Л} ；(5.7)

А% 圖 ％ L %1 лЛ + (Арк/А%)」

fpi/£м = “ 1 + Ар" Арр ；(5.8)

¥(5.9) ■ Гн2' Гр1 /р1 丿/

В (5.6) отношения сечений 卜，卜% и /₽1/^2 являютс^/величинами переменными, зависящими от коэффициента инжекции и.

При расчете характеристики по уравнению (5.6) предварительно для каждого значения и определяют значения Арк/Арр,力工/力纟, %丿启2 по уравнениям (5.7) — (5.9), а затем найденные значения подставляют в уравнение (5.6).

Струйный насос при % = 0 развивает максимальный относительный перепад давлений, определяемый по формуле

(證)… =哨相网一(2一喲号］.(5.Ю)

Уравнение характеристики струйных насосов без диффузоров имеет следующий вид:

器=中吋［2吋(2『2)Х

*-书(1 + 矶，(5.11)

где А"з = Рз一"н； Рз — давление в выходном сечении камеры смешения аппарата.

Как видно из (5.5)广(5.11), характеристики струйных насосов, так же как и характеристики струйных компрессоров, эжекторов и инжекторов, зависят от отношения основных сечений проточной части аппарата, а не от абсолютных размеров этих сечений.

Определяющим геометрическим параметром струйных насосов является /^/力工 —— отношение площади сечения камеры смешения к выходному сечению рабочего сопла.

174

Струйные насосы, имеющие различные абсолютные размеры, но одинаковое отношение сечений /3//Р1, подобны, т. е. имеют одинаковые характеристики, если только число Ке^рабочей жидкости, вытекающей из сопла, находится^ одной и той же автомодельной области. При малом отношении fJfP1 струйные насосы являются высоконапорными. Они создают большой относительный перепад давлений A"jA"p, но не могут развивать больших коэффициентов инжекции.

При увеличении отношения /3//Р1 снижается относительный перепад давлений ApJApp, развиваемый насосом, но растет коэффициент инжекции и.

Аналогично струйным компрессорам совершенство струйных насосов может определяться по значению КПД. В применении к струйным насосам выражение (1.48) для КПД струйного аппарата имеет следующий вид：

什"一也_一2(5.12) ЛРр-Дрс 【Арр 丿Арр 丿''

При КПД, равном единице, и заданном значении относительного перепада давлений коэффициент инжекции струйного насоса

證)/鶴・(5/3)

.При КПД, равном единице, и заданном коэффициенте инжекции относительный перепад давлений

(Арс/Арру=1/(1+и).(5.14)

При заданном относительном перепаде давлений КПД струйного насоса может быть также определен по формуле

” = 〃/力，(5.15)

где и — действительный коэффициент инжекции; 〃‘ 一 коэффициент инжекции, подсчитанный по (5.13).,

Определение достижимых параметрови оптимального отношения сечений %/fpi струйных насосов

Зависимости для расчета достижимых параметров и оптимального отношения сечений струйных насосов могут быть выведены на основе уравнения характеристики этих аппаратов.

При заданном значении Арр = (рр—рн) и заданном коэффициенте инжекции и оптимальное отношение сечений 启仇工 соответствует максимальному значению перепада давлений Дрс или Арз, развиваемого струйным насосом.

/175

1233,8 7,25 11,61,36 1,16 1,091233,8 7,25 11,61,36 1,16 1,0900（卷■）№= Т +尸一，（5/8）（卷■）№= Т +尸一，（5/8）

123

3,8 7,25 11,6

1,36 1,16 1,09

123

3,8 7,25 11,6

1,36 1,16 1,09

0

0

（卷■）№= Т +尸一，（5/8）

（卷■）№= Т +尸一，（5/8）

На основании (5.5а) из условия dApJd (fpl/f3) = 0 Находится оптимальное отношение сечений для струйных насосов с диффузорами:

(2 — Фз) -^- (1 + и)2—(2(₽2?^」S-/l〃2

(%=%l屮4 丿%

I % /опт屮2

где

'g 含=靑/(靑(5.17).

При выводе уравнения (5.16) при проведении дифференцирования отношение /3//н2 принято для упрощения за постоянную величину, так как в области /3//р х > 4 отношение /3/^2 изменяется значительно медленнее, чем 爲仇工.Так, при изменении /3//р1 от 4 до 20, т. е. в 5 раз, отношение /3//Н2 изменяется от 1,33 до 1,05, т. е. в 1,26 раза.

Как видно из (5.16), оптимальное отношение сечений струйного насоса (/3//р1)опт не зависит от коэффициента скорости рабочего сопла фь но, как видно из (5.5а), достижимый относительный перепад давлений NpJNp? прямо пропорционален квадрату коэффициг ента скорости рабочего сопла 屮；・

Так как при расчете 偽仇工)皿 по уравнению (5.16) значение л заранее не известно, то им предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению /3//Р1.

Значения л, соответствующие оптимальным размерам аппарата, приведены на рис. 5.2.

Зависимость (/3//р1)опт и л от и приведена ниже:

45610

16,9 23,2 30,3 66,4

1,07 1,04 1,03 1,02

Можно также вывести зависимость для однозначного определения (/8//р1)опт, в которую значение л не входит.

Такая зависимость, полученная путем совместного решения уравнений (5.16) и (5.17), имеет следующий вид:

Рис. 5.2. Зависимость Дрс/Дрр, f3/fpi，п, П от коэффициента инжекции струйного насоса

где a=q)2；\ b=_[g+(2_欣)資《1+")2- - 上叫；e =(2-砲&(1 + ")2.

При имеющих обычно место одинаковых удельных объемах взаимодействующих потоков (力)=“ =%) и рекомендованных выше значениях коэффициентов скорости (фх = 0,95;(ра = 0,975; ф3 = 0,9; Ф< = 0,925) а = 0,975; b = — [0,975 + 1,19(1 + и)а — 0,78 и^]\с^ =1,19 (1 + 炉.”

Ниже, а также на рис. 5.2 приведена зависимость 偽仇工)皿 и п от расчетного коэффициента инжекции для вышеуказанных условий.

Уравнения (5.16) и (5.18) показывают, что при постоянных коэффициентах скорости оптимальное отношение сечений (/3//р1)опт зависит только от расчетного коэффициента инжекции струйного насоса. С увеличением и растет (/3//Р1)Опг. Минимальное значение (/3//Р1)опт соответствует и = 0.

При расчетных коэффициентах инжекции и = 1 +4 оптимальное значение (/3//р1)опт можно приближенно определить по формуле

(fJfpi)cmT Q 3,9u.(5.19)

При подстановке 缶仇工林 в уравнение характеристики насоса (5.5) находят достижимый перепад давлений Ар, насоса.

Из совместного решения (5.16) и (5.5) выводится также выражение для непосредственного расчета достижимдго относительного перепада давлений струйного насоса без необходимости предварительного расчета 偽個)。口T：

(2 - ^з) — (1 + “产一(2%(2 - ^з) — (1 + “产一(2%

(2 - ^з) — (1 + “产一(2%

(2 - ^з) — (1 + “产一(2%

Значения л приведены ниже и на рис. 5.2.

5.206)5.206)В частном случае при vP = vB — vc и рекомендованных выше коэффициентах скорости достижимый перепад давлений струйного насоса

5.206)

5.206)

А% — 1,39(1+ «)а —0,91пиа

На рис. 5.2 нанесена зависимость Дрс/Дрр = / (uh подсчитанная по (5.20). Эта зависимость показывает достижимый относительный перепад давлений в струйном насосе при оптимальном отношении сечений для каждого значения и. 「、

На этом же рисунке нанесены достижимые значения кПД струйного насоса при оптимальном отношении сечений (f3//pi)onTt подсчитанные по (5.12).

Как видно из рис. 5.2, максимальный КПД струйного насоса Я = 0,3 достигается при 〃 = 1. Как в области малых (u V1), так и в области больших (и >1) коэффициентов инжекции КПД струйного насоса ниже максимального.

Снижение КПД насоса в области u VI объясняется тем, что при уменьшении и уменьшается полезная работа насоса [^ (5.12)]. При и = 0 п = ° независимо от ApJApp.

Снижение КПД насоса с ростом и в области и >1 объясняется тем, что дол^ подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар, пропорциональна отношению 〃/(1 + и) [см (1.86)].

Аналогично на основе (5.11) из условия d (Ap3)/d (fpl/f3) = 0 выводится уравнение для расчета оптимального отношения сечений струйных насосов без диффузоров:

2 & (1+m)»-(2附——)上"炉m —唯1?一.(5.21)

\ /р1 /ОПТф2

Из сравнения (5.21) и (5.16) видно, что при одинаковых коэффициентах инжекции (u = idem) оптимальное отношение сечений (/з//р1)опт в струйных насосах без диффузоров больше, чем в струйных насосах с диффузорами. Отсюда следует также, что л = /3/^2 в струйных насосах без диффузоров меньше, чем в насосах с диффузорами, поскольку, как видно из (5.17), с увеличением f3/fpi значение п уменьшается.

Зависимость (/3//р1)опт и л от коэффициента инжекции для без- диффузорных струйных насосов приведена ниже:

и 012345610

(/з//п1)опт2,17,315,125,438,053,571,5168

п 1,911,161,071,041,031,021,051,005

При подстановке значения 偽仇狐丁 в уравнение характеристики бездиффузорного насоса (5.11) находят достижимый относительный перепад давлений.

Из совместного решения уравнений (5.21) и (5.11) выводится выражение для непосредственного расчета достижимого относительного перепада давлений бездиффузорных насосов без необходимости предварительного расчета (/3//Р1)опт：

(5.22)(5.22)аp3 _ 二嚥磋

(5.22)

(5.22)

厶比 2 旦(1 + И)« —(2gp^ 旦 пи»

Значения п ^приведены выше.

Из сравнения уравнений (5.22) и (5.20) видно, что при одинаковых коэффициентах инжекции достижимый перепад давлений в струйных

.178

насосах без диффузоров (А"з/А"р) меньше, чем в струйных насосах с диффузорами.

Отношение достижимых перепадов давлений в бездиффузорных

Максимальное значение Ар3/Арс имеет место при и = 0. В этом случае А"з/А"с = (2—ф|)/20,6.

С увеличением коэффициента инжекции значение Ар3/Арс снижается. При 〃 = 2

Как видно из приведенных данных, при одинаковых коэффициентах инже^цииТ-одинаковых располагаемых перепадах давлений рабочего потока А"р и установке аппаратов с оптимальными геомет- рическиьш размерами перепад давлений, создаваемый струйным насосом без диффузора, меньше перепада давлений, создаваемого насосом с диффузором, на 40—70 %. Диффузор является весьма эффективной частью струйного насоса. Отказ от установки диффузора, как видно из приведенных данных, приводит к существенному снижению достижимого перепада давлений.

Формулами (5.20) и (5.22) пользуются в том случае, когда задан коэффициент инжекции и и требуется определить достижимый перепад давлений в струйном насосе Дрс или Ар3. Если заданы А"с или А"з， а искомой величиной является достижимый коэффициент инжекции и, то для решения этой задачи целесообразно преобразовать вышеприведенные уравнения, приведя их к явному виду относительно искомой величины.

Из совместного решения уравнений (5.16) и (5.20), а также (5.21) и (5.22) выводятся расчетные зависимости для определения оптимального отношения сечений по заданному относительному перепаду давлений, создаваемому струйным насосом.'

Для струйных насосов с диффузорами

(/з// р1)опт =届屮 2 (Арр/ А"с)・(5.24а)

При ф! = 0,95 и 屮а = °,975/

(/з//р1)опт= 0,88 (Арр/ Арс)-(5.246)

179

Для бездиффузорных насосов

(5 您 а)(5 您 а)(5.256)(5.256)(/з/fР1)опт = ф1ф2 (Лрр/Лрз).

(5 您 а)

(5 您 а)

(5.256)

(5.256)

При фх = 0,95 и фа = 0,975

(/з//р1)опт = 0,88 (Арр/ Ар®)*

Сравнение (5.24) и (5.25) показывает, что одинаковым относительным расчетным перепадам струйных насосов с диффузорами и без диффузоров А"с/А"р = А"з/А"р соответствует одинаковое оптимальное отношение сечений (/3//р1)опт = idem.

Достижимый коэффициент инжекции струйного насоса находится по уравнению

(5.26)(5.26)—Ь + 〃 疗一4дс

(5.26)

(5.26)

где

*丿%

(5.27)

Для струйных насосов без диффузоров принимают в уравнениях (5.27) ф3 = 0.

При расчете достижимого коэффициента инжекции по (5.26) значение л определяется по (5.17) по известному значению 爲/力工,найденному по (5.24) или (5.25).

На рис. 5.3 показана расчетная кривая достижимых параметров Арс/Дрр = f (и) для струйных насосов с диффузорами, построенная с помощью (5.18) — (5.20). На том же рисунке по данным эксперимента нанесены характеристики водоструйных насосов с различным отношением сечений 爲仇工.

Как видно из рис. 5.3, кривая оптимальных параметров является огибающей семейства характеристик водоструйных насосов с различным отношением 爲仇工 и касается этих характеристик в точках, соответствующих оптимальным режимам их работы.

В некоторых случаях представляет интерес определение расчетным путем параметров ^потоков в характерных сечениях насосов с заданными геометрическими размерами при известных параметрах рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом. Эта задача может быть решена с помощью следующих формул.

Относительный перепад давлений инжектируемого потока на входном участке камеры смешения насоса определяется по (5.7). Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры

смешения р2 = "н——Дрк- Относительный перепад давлений в диффузоре струйного насоса

噩=啾^■(的‘(…尸・噩=啾^■(的‘(…尸・Давление шенияДавление шениясмешанного потока в выходном сечении

噩=啾^■(的‘(…尸・

噩=啾^■(的‘(…尸・

Давление шения

Давление шения

(5.28)камеры сме-(5.28)камеры сме-(5.29)

(5.28)

камеры сме-

(5.28)

камеры сме-

Рз = Рс—А%Рз = Рс—А%Рис. 5.3. Характеристики элеватора Арс/Дрр = f (и) при различных f3/fpl:Рис. 5.3. Характеристики элеватора Арс/Дрр = f (и) при различных f3/fpl:расчетные характернствкн прв % = 0,95, <ps = 0,975, <ps = 0.9, <p4 = 0,925； расчетные характервствкв прн <pt = 0,97, <p. = 0,975; <ps = 0,9,仇=0,92 5; опытные точки: d, = 26 мм, { = 30 мм, % = 100 мм; • — h/fpl = 6,5; □ — “б = 8,5; ▼ — f»/f 工=9,8； О - f^pl = 13,8； A - fa/fp] = 18,SУ

Рз = Рс—А%

Рз = Рс—А%

Рис. 5.3. Характеристики элеватора Арс/Дрр = f (и) при различных f3/fpl:

Рис. 5.3. Характеристики элеватора Арс/Дрр = f (и) при различных f3/fpl:

Пример 5.1. Определить достижимый перепад давлений струйного насоса с диффузором, а также перепады давлений на входном участке камеры смешения и в диффузоре, давление в характерных сечениях струйного насоса, найти оптимальное отношение сечеиий f3/fpl и построить характеристику (Дрс/Дрр)= =f («)•

Расчетные условия: рабочая и инжектируемая среда — вода; vп ^。口 = %. Коэффициент инжекции и = 4; р& = 0,2 МПа = 200 кПа; р» = 1МПа; Ар& = =0,8 МПа.

Решение. Определяем оптимальное отношение сечений по (5.18):

а = 0,975; 6= —[0,975+ (З-О,^ (1 + 4)а —^2 0,975— Q^a ^ X

Х4«]=-18,5;'

с=(2-0,9«).(1 + 4)а = 29,8; ^/Р1 =

18,5 +“18,5含一4 0,975・2^J = ^ ?

20,975

181

Определяем n = fjf^r по (&17):

п= 17,2/(17,2—1) = 1,06.

△Pc△Pc0,952 0,97520,952 0,9752= 0,052;)J,O6・42= 0,052;)J,O6・42Определяем достижимый относительный перепад давлениб по (5.20а):

△Pc

△Pc

0,952 0,9752

0,952 0,9752

= 0,052;

)J,O6・42

= 0,052;

)J,O6・42

Мр .(2 - 0,9®) (1 + 4)»— ^2 0,975» — -у^

A% = 0,052-0,8 = 0,0416 МПа = 41,6 кПа * 42 кПа.

Давление ^смешанного потока на выходе из диффузора

Рс = Рн + А% = 0,2 + 0,052 = 0,252 МПа = 252 кПа.'

Определяем относительный перепад давлений инжектируемого потока иа входном участке камеры смешения по (5.4):

арк _ 0,952 4，/ 狐=0,925” /арк _ 0,952 4，/ 狐=0,925” /17,2 — —y^zV i+17,2 — —y^zV i+Мк .АррМк .Арр

арк _ 0,952 4，/ 狐=0,925” /

арк _ 0,952 4，/ 狐=0,925” /

17,2 — —y^z

V i+

17,2 — —y^z

V i+

Мк .

Арр

Мк .

Арр

Методом постепенного приближения находим

^■ = 0,064; Дрк=0,064 0,8 = 0,0512 МПа = 51,2 кПа.

Арр

Давление инжектируемого потока во входном сечении цилиндрической камеры смешения

pa = рн — Арк = 200 — 5[,2 = 148,8 кПаа149 кПа.

Определяем относительный перепад давлений в диффузоре по (5.28):

Ард/АРр = 0,952 0,92 уу^ (1 + 4)2 = 0,0618;

Ард = 0,0618 0,8 = 0,0494 МПа = 49,4 кПав49 кПа.

Давление смешанного потока в выходном сечении камеры смешения

Рз = Рс 一 Ард = 252 — 49 = 203 кПа,

Перепад давлений в камере смешения насоса

рз — Pz = 203 — 149 = 54 кПа.

Изменение статического давления инжектируемого и смешанного потоков вдоль проточной части струйного насоса при расчетном режиме показано на рис. 5.4.

Рассчитываем характеристику насоса по (5.5). Предварительно находим

fpi/fs = 0,05814; /р1//н2 = 0,05814/(1 - 0,05814) = 0,06173;

产=0,952 • 0,05814〔 2 • 0,975 + ( 2 • 0,975 — у^) X

.X 0,06173 иа — (2 - 0,9)2 0,05814(l+u)el.

Результаты расчета приведены ниже и на рис. 5.5.

182

Характеристика струйного насоса с /з/fpi = 17,2 представлена ниже:Характеристика струйного насоса с /з/fpi = 17,2 представлена ниже:диффузором при отношении сеченийдиффузором при отношении сеченийи 0Арс/А农....0,0987А%, кПа . . .79и 0Арс/А农....0,0987А%, кПа . . .79120,0903 0,07987264120,0903 0,0798726430,067045430,067045440,052041,640,052041,65670,035 0,016 —0,00612812,8—55670,035 0,016 —0,00612812,8—5

Характеристика струйного насоса с /з/fpi = 17,2 представлена ниже:

Характеристика струйного насоса с /з/fpi = 17,2 представлена ниже:

диффузором при отношении сечений

диффузором при отношении сечений

и 0

Арс/А农....0,0987

А%, кПа . . .79

и 0

Арс/А农....0,0987

А%, кПа . . .79

12

0,0903 0,0798

7264

12

0,0903 0,0798

7264

30,0670454

30,0670454

40,052041,6

40,052041,6

567

0,035 0,016 —0,0061

2812,8—5

567

0,035 0,016 —0,0061

2812,8—5

Дл[я сравнения на рис. 5.5 нанесена также характеристика Др3/Дрр = =f (и) струйного насоса без диффузора при том же отношении сечений f3/fpl = = 17,2. Характеристика построена по (5.11).

审 Пример 5.2. Для тех же исходных данных, что и в примере 5.1, определить оптимальное отношение речений /3//р1> достижимый перепад давлений и построить характеристику для струйного насоса без диффузора. На основе данных [зависимостьз(/з/^р1)опт и л от и для диффузорных. насосов] оптимальное от-

Рис. 5.4. Статическре^давленне инжектируемой и смтанной среды в проточной части струйного насосаРис. 5.4. Статическре^давленне инжектируемой и смтанной среды в проточной части струйного насоса^纱聯恥骐ddw bddvdv^纱聯恥骐ddw bddvdvРис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами ApJApp = f(〃)и без диффузоров Арз/Арс= f (и)Рис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами ApJApp = f(〃)и без диффузоров Арз/Арс= f (и)

Рис. 5.4. Статическре^давленне инжектируемой и смтанной среды в проточной части струйного насоса

Рис. 5.4. Статическре^давленне инжектируемой и смтанной среды в проточной части струйного насоса

^纱聯恥骐

ddw bddvdv

^纱聯恥骐

ddw bddvdv

Рис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами ApJApp = f(〃)и без диффузоров Арз/Арс= f (и)

Рис. 5.5. Сопоставление характеристик струйных насосов с диффузорами ApJApp = f(〃)и без диффузоров Арз/Арс= f (и)

ношение сечений /з/fpi = 38; n = f^fnt = 1,03. Достижимый относительный перепад давлений оцределяется по (5.20):

Арз△РрАрз△Рр0,95». о,975®0,95». о,975®2（叶4），一（2，。,975-蟲）2（叶4），一（2，。,975-蟲）• 1,034• 1,034=0,023;=0,023;

Арз

△Рр

Арз

△Рр

0,95». о,975®

0,95». о,975®

2（叶4），一（2，。,975-蟲）

2（叶4），一（2，。,975-蟲）

• 1,034

• 1,034

=0,023;

=0,023;

Арз = 0,023-0,8 = 0,0187 МПа = 18,7 кПа в 19 кПа.

Рассчитываем характеристику насоса по (5.11). Предварительно находим

fpi偽= 0,02632;儿偽2 = —^^——=0,02703;

1—0,02632

~~ = 0,95*• 0,02632 Г2-0,975 —(2・0,975 —―-—) х

МрL I '0,925* 丿 к

X 0,02703 u« —2-0,02632■ (1 + a)»j •

4^60,023 0,014 0,00318112,44^60,023 0,014 0,00318112,4Результаты расчета приведены на рис. 5.5 и ниже:

4^60,023 0,014 0,00318112,4

4^60,023 0,014 0,00318112,4

Дрз /АррАрз, кПаДрз /АррАрз, кПа0123

Дрз /Арр

Арз, кПа

Дрз /Арр

Арз, кПа

0,045 0,04 0,037 0,03136343025

Для сравнения на рис. 5.5 нанесена также характеристика ApjApp = f (〃)струйного насоса с диффузором при том же отношении сечений /3//₽1 = 38. Характеристика построена по (5.5).

Как видно из рис. 5.5, характеристики струйных насосов Apc/Арр = f (〃) или Арз/Арр = f (〃) зависят от геометрического параметра насоса

С увеличением геометр и ческого параметра f3/fpl характеристики струйных насосов протекают более полого. При этом возрастает предельный коэ(|)фициент инжекции, т. е. значение иДрс==0 или иДрз==0, но снижается предельный перепад давлений, т. е. значение Ар^у или Арзу

Характеристики бездиффузорных насосов Ар3/Арр = f (и) протекают круче характеристик Арс/Дрр = /(〃)струйных насосов с диффузорами.

При одном и том же геометрическом параметре 府/fpi = idem и одном и том же коэффициенте инжекции и 三 idem струйный насос без диффузора развивает меньший относительный перепад давлений по сравнению со струйным насосом с диффузором Ар3/Арр vApJA%

Расчет геометрических размеров струйных насосов

Метод расчета оптимального отношения сечений струйных насосов изложен в § 5.2.

Выходное сечение рабочего сопла, м2, определяется по формуле

(5.30)

Ф1 V 2App

где Gp — расход, кг/с; А%> — перепад давлений в сопле, Па; 屮 удельный объем рабочей среды, м3/кг.

В тех случаях, когда сечение fP1 известно, а искомой величиной является перепад давлений в рабочем сопле, пользуются формулой

(5.31)(5.31)АРр = ^Vp/(4pi2fpi).

(5.31)

(5.31)

Осевые размеры струйных насосов, а именно расстояние сопла от камеры смешения /с и длина камеры смешения /к, определяются по тем же формулам (2.54) — (2.60), что и для газоструйных компрессоров- .

По данным ВТИ опытная константа свободной струи для водоструйных насосов а = 0,16. В водоструйных насосах оптимальное расстояние выходного сечения рабочего сопла от входного сечения цилиндрической камеры смешения удовлетворительно описывается формулой

(5.32)(5.32)厶=(1 + 1,5“з・

(5.32)

(5.32)

184

В некоторых случаях, когда речь идет о выборе размера серийного струйного насоса, более удобно непосредственно определить сечение или диаметр камеры смешения насоса, поскольку определяклцим размером для выбора номера серийного насоса обычно является диаметр камеры смешения d3. В частности, так обычно поступаю? при подборе по заданному коэффициенту инжекции (смешения) и перепаду давлений серийных водоструйных насосов-элеваторов, используемых в качестве смесительных аппаратов в узлах присоединения отопительных установок к водяным тепловым сетям.

Из совместного решения (5.16), (5.21) и (5.30) выводится формула для расчета оптимального сечения камеры смешения струйного насоса, м2, .

где yHj Ос ——удельные объемы инжектируемой и смешанной среды, м3/кг; s —— сопротивление системы, в которой струйный насос создает циркуляцию жидкости, Па с2/мв:

s= \pJV^ ApJ(礒4), (5.34)

где Ape ——перепад давленийт—создаваемый струйным насосом, Па Vc — объемная подача струйного насоса, м3/с; Gc — массовая подача струйного насоса, кгМ

При рекомендованных выше коэффициентах скорости и работе на холодной воде w = % = 0,001 м^/кг

(5.336)(5.336)

(5.336)

(5.336)

Уравнение (5.336) показывает, что оптимальное сечение камеры смешения струйного насоса обратно пропорционально корню квадратному из сопротивления системы, на которую он работает.

При коэффициентах инжекции и = 1,0 4-3,0, охватывающих весь практически важный диапазон использования водоструйных смесительных насосов в системах централизованного теплоснабжения, оптимальное значение f3 изменяется в пределах от 21,5/Vs до 19,0/ 不, т. е. всего на 13 %. Поэтому в первом приближении можно считать оптимальное сечение камеры смешения не зависящим от коэффициента инжекции, а зависящим только от сопротивления отопительной системы.-

Оптимальное сечение камеры смешения, м2, можно определять по формуле.i -

偽)опт = 20/〃s.(5.35)

185

2

“з mennatai

сети. 公

Рис. S.6. Присоединёниё оТопй-тельной установки к тепловойсети по зависимой схеме:

/ — водоструйный . элеватор; 2 — отопительный прнбор (радиатор);

3 — воздухосборник 4 — грязевик;РР — регулятор расхода; РД —регулятор давления «до себя>

6 тепповую сеть

Соответственно диаметр камеры смешения, м,

(^3)0ПТ — 1,13 “(fs"=5//s •

1опт =

(5.36)

Как видно из (5.36), оптимальный диаметр камеры смешения водоструйного насоса обратно пропорционален корню четвертой степени из сопротивления системы, на которую работает насос.

При работе струйного насоса на замкнутый контур, например при работе водоструйного насоса (элеватора) на отопительную установку, присоединенную к тепловой сети (рис. 5.6),

(5.37)(5.37)Apc = s6p(l + u)2Vc.

(5.37)

(5.37)

<С другой стороны,

A"p =A"p =Ф12爲Ф12爲(5.38)(5.38)

A"p =

A"p =

Ф12爲

Ф12爲

(5.38)

(5.38)

Из совместного решения (5.5), (5.37) и (5.38) выводится формула для расчета оптимального выходного сечения сопла струйного насоса, работающего на замкнутый контур:

(fpl)onr =

(…)2(…)2X抬+(2-喲卫一X抬+(2-喲卫一

(…)2

(…)2

X抬+(2-喲卫一

X抬+(2-喲卫一

(5.39а)

где s — сопротивление контура, Па-с2/мв; %, ун, % — удельные объемы жидкости, м3/кг; % — сечение камеры смешения, м2.

При(р2 = 0,975, ф3 = 0,9, (р4 = 0,925

(fpi)orrr = ：• (5.396)

В частности, для воды при ур = ун = ус = 0,001 м3/кг

(fpl)onr =(fpl)onr =(1 + 口户［о,001s 璃+ 0,61—0,4/t( ［；〃 j］(1 + 口户［о,001s 璃+ 0,61—0,4/t( ［；〃 j］(5.39b)(5.39b)

(fpl)onr =

(fpl)onr =

(1 + 口户［о,001s 璃+ 0,61—0,4/t( ［；〃 j］

(1 + 口户［о,001s 璃+ 0,61—0,4/t( ［；〃 j］

(5.39b)

(5.39b)

Соответственно диаметр выходнЪго сечения рабочего сопла

где ds — диаметр камеры смешения насоса, м.

При расчете выходного сечения рабочего сопла по (5.40) значение 几 заранее не известно, поэтому этой величиной предварительно задаются, а потом ее проверяют по выбранному значению，丿%工 на основании (5.17).

Сечение рабочего сопла, определенное по (5.39), является оптимальным. При установке такого сопла затрачивается минимальный перепад давлений рабочей среды Арр на работу струйного насоса.

В (5.39) сумма первых двух членов в квадратной скобке в знаменателе значительно больше третьего члена, поэтому можно пренебречь его влиянием на знаденн^^^т и считать площадь оптимального выходного сечения содЛа (fP1)Onr обратно пропорциональной (1 + 〃)* а оптимальный диаметр сопла (d3)Onr ——обратно пропорциональным (1 + %).

На этой зависимости основан метод пересчета диаметра сопла струйного насоса, работающего на замкнутый контур. Этот метод используется, в частности, для пересчета сопл элеваторов, применяемых в качестве смесительных устройств в узлах присоединения отопительных установок к водяным тепловым сетям.

Если струйный насос, работающий на замкнутый контур, имеет диаметр сопла 心 и развивает при этом коэффициент инжекции 〃， то для получения на этом же насосе при работе на тот же контур другого коэффициента инжекции 〃‘ необходимо установить новое сопло диаметром 山：

出=厶音". (5.41)

При использовании приведенных выше уравнений значительно облегчается подбор основных размеров струйного насоса, работающего на замкнутую систему. Для проведения такого подбора поступают следующим образом: определяют оптимальное сечение камеры смешения струйного насоса по (5.33); подбирают ближайший по сортаменту серийный струйный насос; определяют по (5.39) выходное сечение рабочего сопла; определяют перепад давлений в рабочем сопле по (5.38).

Для подбора размеров водоструйных насосов (элеваторов) конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго, широко используемых на практике для присоединения отопительных установок к тепловым сетям, на рис. 5.7 приведена номограмма, построенная по (5.33)— (5.39). На этой номограмме по оси абсцисс отложено сопротивление замкнутого контура (местной отопительной системы), ГПа-с2/мв. По оси ординат отложен диаметр рабочего сопла элеватора d^, мм. По номограмме непосредственно находятся оптимальный номер элеватора для заданной отопительной установки s и заданного коэффициента инжекции 〃 и требующийся диаметр рабочего сопла d^

wр 7§3 du/BM曰паwр 7§3 du/BM曰паЗлебатар 7Злебатар 7

wр 7§3 du/BM曰па

wр 7§3 du/BM曰па

Злебатар 7

Злебатар 7

О ©2 华 OtS 0^8 <Р % 併 **2/^ 络勿

Сопротивление местной системы отопления Sjnad/M

Рис. 5.7. Номограмма для выбора серийного водоструйного элеватора конструк-ции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго

На рис. 5.8 приведены конструкция и основные размеры элеваторов ВТИ — Теплосеть Мосэнерго.

Из совместного решения (5.5), (5.37) и (5.38) выводится формула для расчета ожидаемого коэффициента инжекции при работе элеватора с заданными сечениями камеры смешения f3 и сопла %i на замкнутую систему (например, отопительную установку) с заданным сопротивлением s:

〃=〃=2a2a(5.42)(5.42)

〃=

〃=

2a

2a

(5.42)

(5.42)

где

X 2 丿， 188X 2 丿， 188Ь — 2 [(2—фз) + 2sf；up]；

X 2 丿， 188

X 2 丿， 188

Как видно из (5.42), при работе элеватора на замкнутую систему, которой в данном случае является отопительная установка, коэффициент инжекции, развиваемый элеватором, зависит только от геометрических размеров элеватора (% н %0 耳 сопротивления отопительной установки s.

Коэффициент инжекции не зависит от перепада давлений Арр в сопле элеватора. При постоянном сопротивлении отопительной установки (s = const) изменение перепада давлений в сопле элеватора Арр вызывает измененйёурасхода воды чёрез сопло Gp и пропорциональное (1 + 〃)изменение расхода воды через отопительную установку Gc. Коэффициент инжекции при этом остается постоянным (u = const).

厶厶—fc^a—fc^aРис. 5.8. Водоструйный элеватор конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго / — сопло; 2 — приемная камера; 3_— камера смешення/4 — диффузор; основные размеры:Рис. 5.8. Водоструйный элеватор конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго / — сопло; 2 — приемная камера; 3_— камера смешення/4 — диффузор; основные размеры:

厶

厶

—fc^a

—fc^a

Рис. 5.8. Водоструйный элеватор конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго / — сопло; 2 — приемная камера; 3_— камера смешення/4 — диффузор; основные размеры:

Рис. 5.8. Водоструйный элеватор конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго / — сопло; 2 — приемная камера; 3_— камера смешення/4 — диффузор; основные размеры:

№ элеватора. .1234567

а3> мм15202530354759

L, мм 425 425 625 625 625 720 720

На основе характеристики струйного насоса Арс = f (Арр, 〃) [см. (5.5)] можно построить характеристику А% = / (Арр, Vc), где Vc ——объемная производительность струйного насоса. Такие характеристики удобны для анализа режимов работы струйных насосов на заданную систему, а также режимов параллельной работы насосов. Пересечение характеристики насоса с характеристикой системы, на которую он работает, определяет рабочую точку установки при дан* ном режиме. В качестве иллюстрации на рис. 5.9 в координатах Арс= =f (Vc) приведены характеристики водоструйного элеватора ВТИ — Теплосеть Мосэнерго № 4 (d3 = 30 мм, dpi = 13,5 мм) и отопительной установки с сопротивлением s = 860 МПа-с2/мв.

Точки пересечения характеристик а—а показывают расход воды и перепад давлений в отопительной установке Vc, Арс при различных перепадах давлений рабочего потока Арр. В (5.42) практически только одна величина с зависит от площади выходного сечения рабочего сопла /рг При уменьшении 力工 растет абсолютное значение с, а с ним и коэффициент инжекции (смешения) элеватора. Что же касается отношения /з//н2，то при реально возможных изменениях /Р1 оно прак

тически мало меняется.

Рис. 5.9. Характеристика водоструй ного элеватора и отопительной уста новкиРис. 5.9. Характеристика водоструй ного элеватора и отопительной уста новкиРис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом на отопительную установку (〃，Vp, PJ =电(/pi)Рис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом на отопительную установку (〃，Vp, PJ =电(/pi)Рис. 5.10. Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего соплаРис. 5.10. Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего сопла

Рис. 5.9. Характеристика водоструй ного элеватора и отопительной уста новки

Рис. 5.9. Характеристика водоструй ного элеватора и отопительной уста новки

Рис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом на отопительную установку (〃，Vp, PJ =电(/pi)

Рис 5.11. Режим работы элеватора с регулируемым соплом на отопительную установку (〃，Vp, PJ =电(/pi)

Рис. 5.10. Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего сопла

Рис. 5.10. Элеватор № 3 с регулируемым выходным сечением рабочего сопла

На этой зависимости основано применение элеватора с регулируемым сечением рабочего сопла (рис. 5.10) для местного количественного регулирования отопительной нагрузки при наружных температурах /н > /ни.

При снижении отопительной нагрузки регулирующая игла вдвигается в сопло элеватора, что приводит к уменьшению площади проходного сечения сопла %「В результате уменьшается расход сетевой воды % через сопло, но одновременно возрастает коэффициент инжекции и. Поэтому расход воды через отопительную систему 匕= =% (1 + “) уменьшается медленнее, чем расход сетевой воды через сопло элеватора.

На рис. 5.11 приведены построенные|по?формуле^(5.42) для эле ватора ВТИ — Теплосеть Мосэнерго № 4 (d3 = 30 мм,岂=13,5 мм)* работающего на отопительную установку с сопротивлением sc = =860 МПа-с2/м®, зависимости и, Ур,匕=屮(й)1), где Ур и % — относительные объемные расходы воды через сопло элеватора и через отопительную систему; /Р1 ——отношение рабочей выходной площади сопла при введенной в него регулирующей игле к площади сопла без иглы.

Как видно из рис. 5.11, уменьшение полезной площади выходного сечения сопла с помощью регулирующей иглы вдвое (/р1 = 0,5) привело к снижению объемного расхода рабочей воды через сопло на 50 % (Up = 0,5), однако благодаря увеличениюдфи этом коэффициента инжекции (смешения) элеватора с 1,3 до 2,4 расход циркулирующей воды в отопительной установке снизился только на 25 % (% = =0,75).

Установка регулирующей иглы в сопле элеватора наряду с положительным эффектом, заключающимся в возможности искусственного повышения коэффициента инжекции при сокращении расхода воды через сопло, имеет определенные недостатки.

Установка регулирующей иглы вызывает снижение коэффициента скорости сопла. Как показали результаты испытаний, проведенных ВТИ [45], коэ^ициент скорости сопла с регулируемой иглой зависит от положения иглы. Даже в том случае, когда острие иглы значительно отодвинуто от выходного сечения сопла, т. е. когда игла фактически не изменяет выходного сечения сопла, коэффициент скорости сопла(рх не превышает 0,9, что ниже обычного значения Qh = =0,95 у сопл без регулирующей иглы.

На рис. 5.12 приведена полученная на основе испытаний ВТИ [45] зависимость коэффициента скорости сопла с регулирующей иглой (рх от относительной площади выходного сечения сопла %「Профиль сопла и иглы представлены на рис. 5.13. В пределах изменения fPi от 1 до 0,2 зависимость коэффициента скорости сопла от fpi может быть описана формулой

% = 0,7 + 0,2%1・ (5.43)

191

Наличие в сопле регулирующей иглы приводит также к некоторому увеличению потерь во входном участке камеры смешения, в результате чего по данным испытаний ВТИ коэффициент скорости входного участка камеры смешения ф4 снижается с 0,925 до 0,9.

На рис. 5.13 приведено сопоставление теоретических и экспериментальных характеристик элеватора с регулируемым сечением сопла [45]. При расчете теоретических характеристик коз^фщнент ско-

Рис. 5.13. Сопоставление теоретических и экспериментальных характеристик элеватора с регулируемым сечением сопла:

огибающая характеристик при ф! = 0,95, <р« = 0,975, <р$ = 0,9, 取=0,925; -‘—расчетные характеристики при <pt по рис. 5.12, <р2 = 0,975, <р3 = 0,9, <р, = 0,9;

/ — LH = — 24 мм, “1 = 113,1 mW,力工=1, <Pi = 0,9; 2 — J = 7,5 мм, “工=105,2 мм* fpl= 0,931, <Pi = 0,88; 3 — LH = 11,5 мм, fp】=80,8 мм*, %1= 0,715, ф( = 0,84; 4 — LH = 13,5 мм, f i= 67,8 мм\ f х = 0,60, <Pi — 0,82; 5 — LH = 15,5 мм, f 工==52,9 мм% §1= 0*468, <Pi = 0,79; 6 — LH — 17,5 мм, fp】—36,5 мм*, fpi= 0,322, % = 0,76; 7 — LH = =18,5 мм, fp] = 27,9 M*, fpi= 0>217, (Pi — 0,75; 8 — £ц = 19,5 мм,方工=18,4 мм£,丛工=

=0,163, <Pi = 0,7； 9 — LH = 20,5 ми, fpi= 8,0 мм2,丛工=0,071, % == 0,65

рости сопла 屮1 принимался по экспериментальным данным (рис. 5.12). Остальные коэффициенты скорости приняты следующими:(р2 = 0,975; (Рз = 0,9;(р4 = 0,9.

Результаты сопоставления теоретических и экспериментальных характеристик элеватора с регулируемым сечением сопла свидетельствуют о достаточной надежности рекомендуемых коэффициентов скорости.、

Пример 5.3. Определить достижимый коэффициент инжекции, рассчитать все основные геометрические размеры и построить характеристику водоструйного насоса с диффузором для следук^ях условий: рр = 1 МПа = 1000 кПа; Рн = 200 кПа; pc = 3Qg кПа; Дрр = 800 кПа; Дрс = 100 ШаС * •

由2

Расчетная производительность насоса Gc = 25 кг/с = 90 т/ч; % = % = =% = 0,001 м3/кг.

Решение: ApjApp= 100/800= 0,125; Арр/Арс= &

Определяем * оптимальное отношение сечений f3//pi по формуле (5.246): (^^? 0,88-8 = 7,04. Определяем/3//н» по (5.17): п = &//& = 7,04/(7,04—1)= Определяем достижимый коэффициент инжекции по (5.26):

а П9 — 0,78-1,16 = 0,28;

」6 = 21,19 = 2,38;

с= —{0,86-8—1,19]= —5,67;

一2,38+，2,歌 + 40,28•丽=1>94

—2 0,28~~「

Определяем расчетный массовый расход рабочего потока Gp = Gc/(1 + u)= =25/(1 + 1,94) = 8,5 кг/с.

Расчетный массовый расход инжектируемого потока GH = uGp = 1,94Х 湄,5 = 16,5 'кг/с. Определяем выходное сеченяе рабочего сопла ло"(5^30):

%р?1^<人 / 二9,5L — = 0,0(Й2 м2 = 200 мм2.

-Р 0,95 ” Ь§00 ・М

Диаметр выходного сечения рабочего сопла d^ = 1,13 y20G^= 16 мм. Сечение камеры смешения /3 =' 7,04-0,0002 = 0,001408 м2 = 14б8 мм2. Диа*- метр камеры Смешения/

厶=1,13 N1408 = 42,4 мм.

Длина свободной струи по (2.55)

0,37+ 1,944,4・0」60,37+ 1,944,4・0」616 = 53 мм.16 = 53 мм.

0,37+ 1,94

4,4・0」6

0,37+ 1,94

4,4・0」6

16 = 53 мм.

16 = 53 мм.

Диаметр свободной струи на расстоянии 53 м от выходного сечения рабочего сопла по (2.57)

d《=1,55-16(1 + 1*94) = 73 мм.

Поскольку диаметр камеры смешения J3 = 42,4 мм Vd《=73 мм, входной участок камеры смешения должен быть выполнен в виде конического перехода от 0 73 до 0 42,4 мм. При угле раствора конического участка 90d длина входного участка камеры смешения Zcs = (73—42,4)/2 = 16 мм.

Расстояние от выходного сечения рабочего сопла до входного сечения цилиндрической камеры смешения /с = /С1 + /С1 = 53 十 16 = 69 мм = 1,63 J3.

Длина цилиндрической камеры смешения по (2.60).

/к = 6-42,4 = 255 мм.

Общий вид струйного насоса с основными размерами приведен на рис. 5.14.

Пример 5.4. Подобрать водоструйный насос (элеватор) для присоединения отопительной установки здания к тепловой сети, определить требующийся пе

репад давлении в сопле, построить характеристику элеватора Дрс = f (PJ и рассмотреть режимы работы отопительной установки при изменении действую-

Рис. 5,14. Общий вид водоструйного насоса

7 Заказ № 2513

щего рабочего перепада давлений в сети перед элеватором, а также при изменении сопротивления отопительной установки.

Расчетный массовый расход воды в отопительной установке (?с = 11 кг/с (39,6 т/ч) при потере давления в отопительной установке Арс= 10 000 Па. Удельный объем воды % = ин = % = 0,00103 м8/кг. Расчетный коэффициент нижекции водоструйного насоса и = 2,2.

Решение. Определяем сопротивление местной отопительной установки по (5.34):

000s== 77,9- 1,0е Па*с2/м® = 77 900 кПа с2/м®.

112 0,00103а

Определяем оптимальное сечение камеры смешения иасоса по (5.33а). Поскольку п = /3//н2 заранее не известно, принимаем предварительно п = 1,1:

偽)О1ГГ= л/ 1」9一°，78・ 1,1(2,2/3,2)： =0,^22 ^ = 2200 мм2.

V 2-77,9 10е-0,00103

Оптимальный диаметр камеры смешения

(djoni = 1,13 “2200 = 53 мм.

Подбираем по таблице серийных элеваторов на рис. 5.8 ближайший размер № 6: d§ = 47 мм; /3 = 0,785*472 = 2205 мм2 = 0,002205 м2.

Определяем по (5.396) оптимальное сечение сопла; поскольку 胃=/3//Н3 заранее не известно, принимаем предварительно п = 1,1:

"、0,00205

vpVouT = 「……，.‘=

3,2aV77,9-10« 0,00103-0,0022a + 0,61 — 0,4-1,1(2,2/3,2)a

=0,000225 ма = 225 мм;

%仇1 = 2200/225 = 9,78； n = /з//н2 = 9,78/8,78 = 1.11.

Поскольку полученное п = 1,11 весьма близко к предварительно прння・ тому п = 1」，полученное /р1 = 225 мм не уточняем.

Диаметр рабочего сопла d1 = 1,13 “225= 17 мм. Эти же результаты могут быть получены путем иепосредственного отсчета по номограмме на рис. 5.7.

Массовый расход рабочего потока

Gp = G"(l +u)^ 11/(1 + 2,2) = 3,44 кг/с.

Переходим к построению характеристики Дрс/Дрр = / (и) элеватора. Расчет производится по (5.5). Результаты расчета приведены ниже, где указана характеристика Дрс/Дрр = / (и) струйного насоса:

и00,511,522,22,533,545

Дрс/Дрр0,169 0,157 0,143 0,122 0,112 0,105 0,094 0,074 0,053 0,03 —0,02

На основе характеристики Дрс/Дрр = / (и) легко построить характеристику Ape = f (GJ для разных значений Дрр. При построении этой характеристики расход воды др определяется по формуле (5.1).

В данном случае

Gp = qh/piV 2Арр/ир = 0,95-0,000225л/2Дрр/0,00103 = 0,00942“ А/, где Арр — перепад давлений в сопле элеватора, Па; & = (1 十 u) Gp； Ис = Gc% = (1 + «) Gp% = 0,0000097 (1 + и) “妖 мЗ/с.

В табл. 5.1 приведен расчет характеристики Дрс, Ув = /р (Ар, и) струйного насоса при нескольких значениях Арр： 150 000; 133 000 (расчетное значение); 100 000; 80 000; 60 000; 40 000 Па. Результаты расчета приведены также на

194

"*Таблица 5.1. Характеристика Ара Vc~ f( ДДр» 〃)струйного насоса

△Рр, Па

Коэффициент инжекции

О

0,5

1.0

1.5

2.0

2,2

2.5

3,0

8.5 у

4,0

Дрс, Па (Ус，м«/с-10^

150 000

25 350 (3,76)

23 550 (5,64)

21 450 亿51)

18 300

(9,39) *

16 800

(11,27)「

•15 750 (12,02)

14 100 (13,15)

11 100 (15,03)

7950

(16,91)

4500

(18,79)

133 000

22 477 (3,53)

20 881 (5,30)

19 019 (7,06)

16 226 (8,83)

14 896 (10,59)

13 965 (11,30)

12 502 (12,36)

9842

(14,12)

7049

(15,89)

3990

(17,65)

100 000

16,900 (3,07)

15 700 (4,60)

14 300 (6」3)

12 200 (7,66)

11 200 (9,20)

10 500 (9,71)

9400

(10,7)

7400

(12,26)

5300

(13,8)

3000

(15,32)

80 000

13 520 (2,74)

12 560 (4,12)

11 440 (5,49)

9760

(6,86)

8960

(8,23)

8400

(8,78)

7520

(9,60)

5920

(10,98)

4240

(12,35)

2400

(13,72)

60 000

10 140 (2,38)

9420

(3,56)

8580

(4,75)

7320

(5,94)

6720

(7,13)

6300

(7,6)

5640

(8,32)

4440

(9,50)

3180

(10,69)

1800

(11,88)

40 000

6760

(1，伊

6280

(2,91)

5720

(3,88)

4880

(4,85)

448(/ (5,82)

4200

(6,21)

3760

(6,79)

2960

(7,76)

2120

(8,73)

1200

(9,7)

Рис. 5.15. СовмещенныеРис. 5.15. СовмещенныеA州耽7A州耽7

Рис. 5.15. Совмещенные

Рис. 5.15. Совмещенные

A州耽7

A州耽7

характеристики Арс = =/ (и) водоструйного элеватора и отопительной установки при различных значениях Арр и s

S=7%区7

3101214

рис. 5.15, из которого видно, что элеватор выбранных размеров при перепаде давлений в сопле Арр = 133 кПа обеспечивает объемный расход воды в местной отопительной системе Vc = 12,36・10~嚣 м8/с, что при объемном расходе сетевой воды через сопло Ур = 3,54-10-8 м8/с соответствует коэффициенту инжекции и = (12,36/3,54)—— 1 = 2,5. Коэффициент ннжекции элеватора и = 2,5 получился выше заданного и = 2,2 в связи с тем, что при выборе диаметра камеры смешения d3 округление исчисленного оптимального диаметра №)опт = 53 м до стандартного 2§ = 47 мм было проведено в сторону уменьшения.

Это привело к некоторому снижению расчетного диаметра сопла (dpi = =17 мм) и в связи с этим к некоторому увеличению перепада давлений в сопле (Арр=133 кПа), но зато увеличился перепад давлений, создаваемый элеватором (Арс = 12,5 кПа), что привело к увеличению достижимого коэффициента инжекции.

Повышение коэффициента инжекцни (смешения) элеватора при неизменном расходе сетевой воды через сопло улучшает работу местной отопительной установки благодаря более равномерному распределению теплоносителя через отопительные приборы.

Прн желании можно снизить коэффициент инжекции (смешения) до расчетного и = 2,2. Для этого необходимо повысить сопротивление местной системы с 77 900 до 91 000 кПа*с2/м6. Режим работы установки при s = 91 000 кПа'С2/ма также нанесен на рнс. 5.15. При этом режиме, при том же перепаде давлений в сопле Дрр = 133 кПа и том же объемном расходе сетевой воды через сопло Vp=3,54-10~8 м8/с объемный расход воды в отопительной установке составит Vc = 11,3-10~8 м3/с, т. е. снизится тю сравнению с прежним на 1 • 10"-8 м3/с, или на 9 %, а перепад давлений в отопительной установке составит Дрс = =14 кПа, т. е. повысится на 1,7 кПа, нли на 14 %.

Из совмещенной характеристики водоструйного насоса й отопительной установки (см. рис. 5.13) видно, что при постоянном сопротивлении s отопительной установки изменение перепада давлений А"р в сопле приводит к изменению перепада давлений в отопительной установке Арс пропорционально Дрр и изменению объемного расхода воды через сопло и объемного расхода воды в отопительной установке пропорционально корню квадратному из перепада давлений:

Gpj/Gp2 = “Арр 工/Арр? ； &工/&2 = “Арс 工/Арса ； AppJApp2= АРа/А"с2* Коэффициент инжекции (смешения) при этом остается постоянным.

При увеличении сопротивления местной отопительной установки снижается расход, воды Ус в отопительной установке, повышается перепад давлений в отопительной установке Лрс и снижается коэффициент инжекции (смешения) и.

5.4. Кавитационные режимы струйных насосов

В определенных условиях в струйном насосе, работающем на капельной жидкости, может возникнуть кавитационный режим, когда статическое давление на каком-либо участке проточной части аппарата снижается до давления насыщения текущей жидкости.

Возникновение таких режимов наиболее вероятно на участках с наиболее высокбй температурой теплоносителя .и наиболее низким статическим давлением. Такими участками в струйных насосах (элеваторах), широко используемых в системах теплоснабжения, являются выходной участок рабочего сопла и входной участок камеры смешения.

Кавитация в струйных насосах сопровождается режимами так называемого предельного расхода среды, характерными тем, что снижение давления за участком кавитации не сопровождается увеличением расхода; при этом внешние возмущения после участка кавитации не передаются через этот участок. Это обстоятельство свидетельствует о том, что скорость среды на участках кавитации равна местной скорости звука.

Кавитационный режим сопла. На рис. 5.16 показана зависимость массового расхода воды через сопло Gp от давления рн в приемной камере струйного насоса. Давление перед соплом постоянно (рр = =const).

При отсутствии кавитации давление в выходном сечении сопла равно давлению рн в приемной камере. При таком режиме уменьшение давления рн в приемной камере струйного насоса приводит к увеличению перепада давлений Дрр в сопле, что, как видно из (5.38), приводит к увеличению расхода воды Gp через сопло. Зависимость расхода воды Gp через сопло от давления рн изображена на рис. 5.16 квадратичной параболой abd.

Если при температуре рабочей воды % и некотором давлении в приемной камере рн = рр. к в выходном сечении сопла возникает кавитационный режим, то при дальнейшем снижении давления в приемной камере, т. е. при давлении в приемной камере рн V рр. к, давление в выходном сечении сопла не изменится и

Рн

Р卡Рр

Рн=Ррк

Кп.8ата.и,ионныа

а ^окп-Затп-цаанныи / редким рн>Ра

—dn-d»；

*" %% f

Рис. Й.16. Завйснмость , расхода водн^ерез сопло от давлення в приемной камере струйного иасоса

останется постоянным, равным рр. к = const; постоянным останется также расход воды через сопло Gp. к = const. Этот режим показан на рис. 5.16 вертикальной прямой Ьс. При другой, более низкой температуре рабочей среды перед соплом “ </р кавитационный режим наступит при более низком давлении в приемной камере рн = Рр.к V V Рр. к・ Предельный расход воды через сопло в этом режиме будет более высоким: Gp.K >GP. к.

Проведенные исследования показывают, что кавитационное давление рр. к в выходном сечении сопла может быть определено по эмпирической формуле [58а ];

= а -Рр^\^^_ , (5.44) Рр Рр X рр / рр

где рр. н — давление насьпценного пара при температуре воды перед соплом /р；。—— опытный коэффициент, зависящий от формы и длины сопла. С увеличением длины сопла коэффициент а возрастает. Для предварительных расчетов можно принимать а = 0,3 +0,4.

Неравенство в правой части (5.44) показывает, что кавитационное давление в выходном сечении сопла рр. к не может быть меньше давления в приемной камере рн. Поэтому, если по (5.44) получается Рр. к<рн, следует принять рр. к = рн. Кавитация в сопле может иметь место только при рр. к > рн. Скорость истечения паровой фазы из сопла, м/с, при кавитационном режиме

叫I н “比рр.'кОп , (5.45) где рр. к — давление в выходном сечении сопла при кавитационном режиме, Па; Un —— удельный объем сухого насыщенного пара при давлении рр. к, м3/кг; k ——показатель адиабаты перегретого пара (для водяного пара k = 1,3).

Использование в (5.45) показателя адиабаты перегретого, а не сухого насыщенного пара объясняется тем, что при обычном адиабатном расширении пара в сопле состояние сухого насьпценного пара в критическом сечении сопла может быть получено только в том случае, когда перед соплом пар находился в перегретом состоянии. Поскольку в данном случае используются те же расчетные зависимости для определения критической скорости, показатель адиабаты должен относиться к состоянию пара на участке его докритического расширения, т. е. к перегретому пару.

Скорость водяной фазы в выходном сечении сопла, м/с,

Wb = ф1 “2(Рр — Рр. к)力, (5.46)

где ①工一 коэффициент скорости для водяной фазы, при кавитационном режиме ①工=0,97 4-0,99;外一удельный объем воды при температуре %. к, соответствующей давлению насыщения водяного пара рр. к, м3/кг.

Энергетический баланс потока на участке сопла между его входным и выходным сечениями может быть записан в виде уравнения

Ар = лЛп + (1у) й.十-~- Н•(5 • 47а)

где йр, йп, /и ——энтальпии воды перед соплом, пара и воды в выходном сечении сопла, кДж/кг; % — паросодержание потока в выходном сечении сопла.

Значение 吒/2000 очень мало по сравнению с остальными членами уравнения, поэтому для упрощения им можно пренебречь.

Из (5.46) можно определить паросодержание в выходном сечении сопла:

X=一生二生一.(5.476)

Площадь выходного сечения сопла можно в первом приближении представить как сумму двух слагаемых ——площади, занимаемой водяным потоком, и площади, занимаемой паровым потоком:

fР1 = fВ + fn = Gp. J•

L 5в ^п J

откуда массовая скорость, кг/(ма-с), рабочего потока в выходном сечении сопла при кавитационном режиме

(1 一 Jf) % + 工Vn

При отсутствии кавитации % = 0, g = д/ %・]

Расход рабочего потока

毎；4 = 9%1.(5.49)

Кавитационный режим камеры смешения. Минимальное давление инжектируемого или смешанного потока имеет место во входном сечении 2-2 цилиндрической камеры смешения (см. рис. 2.1). Это минимальное давление р2 = Рн— Арк, где Лрк — падение давления на входном участке камеры смешения, определяемое по (5.7). При давлении ра, равном давлению кипения смешанного потока/*, проходящего через камеру смешения, в насосе возникает кавитационный режим. Давление р* зависит от температуры смешиваемых потоков /р и 厶 и коэффициента инжекции 口.

При одинаковых теплоемкостях взаимодействующих сред (ср = Сн = 仇)температура смешанного потока

= (fp + 口》н)/(1 + 〃)•(5.50)

Условием отсутствия кавитации является неравенство р2 >р*, где р* — давление кипения смешанного потока, проходящего через камеру смешения струйного насоса.

При увеличении коэффициента инжекции струйного насоса изменяются Дрк в соответствии с уравнением (5.7), а также давление р* в соответствии с температурой кипения /с> определяемой по уравнению (5.50). Когда давление ра снижается до значения р*, возникает кавитационный режим работы насоса.

На основе (5.7) выводится зависимость для расчета кавитационного коэффициента инжекции 〃*, при котором в струйном насосе возникает кавитационный режим. Принимая в (5.7) р^ = р* н и = 口*,

” Как видно из (5.51), кавитационный коэффициент инжекции и* больше в аппаратах с большим отношением сечений 厶/外工. Кроме того, 〃* растет при увеличении давления инжектируемой среды рн и снижении температуры смешанного потока /с> соответствующего ему давления р* и перепада давления рабочей среды Арр в сопле струйного насоса.

При заданных температурах рабочего /р и инжектируемого /н потоков каждой температуре смешанного потока 4 соответствует определенный коэффициент инжекции.

При одинаковых теплоемкостях рабочей и инжектируемой сред Ср = Сн = &

〃 = (fp—fc)/(fc—£н)・ (5.52)

При изменении 4 (р*) коэффициенты инжекции 〃* и 口 изменяются по разным законам: 〃* — по (5.51), а и — по (5.52). При режимах, когда и V%, кавитация в насосе отсутствует.

Кавитация в насосу наступает при 口 = 〃*• Если температуры рабочего и инжектируемого потоков одинаковы 伍=爲=4), давление кавитации р* = f (4) — величина постоянная. Поэтому для насоса с заданными размерами 偽仇工=const) при постоянных параметрах потоков перед насосом 仇=const и рр = const), как видно из (5.516), кавитационный коэффициент инжекции зависит только от температуры среды fp = 爲 = 4-

Рис. 5.17. Характеристика водоструйного насоса Дрс/Дрн= / (и):

ab — докавитацнонныб режны; Ьс — кавитационный режим

Если струйный насос работает при постоянных давлениях рабочего и инжектируемого потоков перед аппаратом (рр = const, рн = const) и переменном давлении смешанного потока после аппарата (рс = var), то, как известно (см. рис. 5.3), при снижении давления рс или перепада давлений Лрс, создаваемого насосом, коэффициент инжекции насоса и растет. Эта зависимость [Лрс = f (и)],

Коэффициент инфекцииКоэффициент инфекцииописываемая урав-описываемая урав-нениями характеристики струйного насоса (5.5) или (5.6), имеет место только до тех пор, пока в струйном насосе не наступит кавитационный режим, т. е. пока u

Коэффициент инфекции

Коэффициент инфекции

описываемая урав-

описываемая урав-

При наступлении кавитационного режима (и = 〃*) дальнейшее снижение рс или Арс не приводит к росту коэффициента инжекции насоса. Такая характеристика струйного насоса приведена на рис. 5.17.

Пример 5.5. Параметры рабочей воды перед.сопл ом водоструйного насоса: fp = 150 °C; Рр*= 700 кПа; Лр=^32,3 кДж/кг; %= 0,0011 м^/кг. Давление инжектируемой воды перед водоструйным насосом рн = 300 кПа. Диаметр сопла dpi = 10 мм = 0,01 м. Сечение сопла /р1 = 0,0000785 м2. Проверить возможность наступления кавитационного режима в сопле и определить, расход

воды при кавитационном режиме.

кПа;кПа;Решение. Определяем давление воды в выходном сечении сопла по (5.44). Давление насыщения воды при /р = 150 ℃ рр. н = 476 "

кПа;

кПа;

рр.к — 476 ~рГ-700

1一。畸）=0,518＞需=

0,428=臣 Рр

Поскольку Рр.к/pp >Р，Ра в сопле возникнет Рр. к = 0,518*700 = 3曲 кПа.

Определяем расход воды через сопло при кавитационном режиме. Скорость водяной фазы в выходном сеченин сопла по (5.46)

кавитационный режим

wB = 0,97д/2(700 — 0,518・700)・10®・0,00108 = 26,2 м/с.

Скорость пара в выходном сечении сопла по (5.45)

wn = V 1,3-363 000 0,51Г= 491 м/с.

Паросодержание потока в выходном сеченин сопла по (5.476)

632,3 — 588,5

% =

49Р 2734 - 588,5+ — 2000

=0,0193.

• Здесь и далее все давления абсолютные.

Рис. 5.18. Определение ка-витационного коэффициентаиижекцин м, м* = f (fj

Массовая скорость рабочего потока в выходном сечении сопла при кавита- циоииом режиме по (5.48)

=16 527 кг/(с-м«).=16 527 кг/(с-м«).26,2

=16 527 кг/(с-м«).

=16 527 кг/(с-м«).

0,9807-0,00108 + 0,0193 2事 о,5И

Расход рабочего потока через сопло при кавитационном режнме по (5.49) Ср.к = 16 527-0,0000785 = 1,3 кг/с (4,7 т/ч).

Расход рабочего потока через сопло при отсутствии кавитации по (5.30)

备=0,95• 0,0000785 А / ' (700 — 300) . 10$

V 0,0011

=2 кг/с (7,2 т/ч).

Как видно из полученных результатов, из-за кавитации расход рабочей воды через сопло снизился в Gp/Gp. к= 1,54 раза.

Пример 5.6. Основной геометрический параметр струйного насоса fj^pi = =6,25. Параметры рабочей воды перед иасосом: Рр= 1100 кПа; %= 150 ℃; Vp = 0,0011 м8/кг. Параметры инжектируемой воды: рн = 500 кПа; % = =130 ℃; Vp = ^н = 0,00107 м8/кг. Проверить возможность возникновения кавитационных режимов и построить характеристику Арс = / (и) струйного насоса. В рабочем сопле кавитациоиныб режим возникнуть не может, так как при % = 150 ℃ рр.н = 476 кПа VpH = 500 кПа.

Проверим возможность возникновения кавитационного режима на входном участке камеры смешения. Для этого зададимся рядом зиаченнб коэффициента инжекции и, для каждого из них по (5.50) иабдем среднюю температуру смешанного потока %，затем определим давление кипения воды р* при каждой температуре

Таблица 5.2. Результаты расчета кавитационных коэффициентов инжекции

U

р*, кПа

»*

и

О*, кПа

%

0

150

476

1,02

2

137

332

2,76

0,5

143

393

2,18

3

135

313

2,90

1

140

361

2,5

4

134

304

3,0

насоса Ар© = / (и)насоса Ар© = / (и)

насоса Ар© = / (и)

насоса Ар© = / (и)

По найденным р* и заданным Арр = =600 кПа, рц = 500 кПа и /3//р1 = 6,25 найдем по формуле (5.51а) кав!р^циои- ные коэффициенты м*. Кавитационный режим на входном участке камеры смешения возникает при и = и*.

В табл. 5.2 пнведены результаты расчета.

По результатам расчета построен график и, 〃*= f (4) (рис. 5.18). Как видно из этого графика, кавитационный режим во входном сечении камеры смешения возникнет при /с = 135,2 ℃, когда и = =〃*= 2,95. Характеристику струйного насоса Ар© — f (и) строим по (5.56). При и = 2,95 в насосе возникает кавитационный режим. Снижение создаваемого перепада дав-

лений Дрс ие приводит к увеличе-

нию коэффициента инжекции. Характеристика Apc=f(〃)струйного насоса приведена на рис. 5.19.

Результаты экспериментального исследования струйных насосов представлены в [66, 71, 76].

ГЛАВА Ц1ЕСТАЯ

СТРУЙНЫЕ АППАРАТЫ ДЛЯ ПНЕВМОТРАНСПОРТА

Особенности расчета

К этой группе относятся струйные аппараты, в которых в качестве рабочей среды используется упругая среда ——газ, а инжектируемой средой является неупругая среда ——сыпучее твердое тело или жидкость. Такие аппараты применяются для пневмотранспорта, перекачки воды из резервуаров и колодцев и других целей.

На рис. 6.1 показана принципиальная схема струйного аппарата для пневмотранспорта. В приемную камеру 2 аппарата через во^нку поступает сыпучий материал. Струя воздуха, выходящая с боль^й"^ скоростью из рабочего сопла /, увлекает за собой сыпучий материал и передает ему часть своей кинетической энергии. Смесь воздуха и сыпучего материала поступает в камеру смешения 3, где происходит выравнивание поля скоростей движущегося потока и частичное повышение давления. Затем эта смесь поступает в диффузор 4, где происходит дальнейшее повышение давления движущегося потока.

Из диффузора поток под некоторым избыточным давлением Арс = =р,——рн поступает в трубопровод для дальнейшего транспорта. .203

Рис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспортаРис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспортаРйс. 6.2. Принципиальная схема газоводяного струйного аппаратаРйс. 6.2. Принципиальная схема газоводяного струйного аппарата

Рис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспорта

Рис. 6.1. Схема струйного аппарата для пневмотранспорта

Рйс. 6.2. Принципиальная схема газоводяного струйного аппарата

Рйс. 6.2. Принципиальная схема газоводяного струйного аппарата

На рис. 6.2 показана принципиальная схема газоводяного инжектора. Струя воздуха, выходящая с большой скоростью из рабочего сопла / в приемную камеру 2, подсасывает по трубопроводу 5 воду из колодца 6 и передает ей часть своей кинетической'энергии. Смесь воздуха и воды поступает в камеру смешения 3, затем в диффузор 4・ На выходе из^диффузора смесь имеет некоторое избыточное давление Арс= ре— "н, под действием которого она может транспортироваться по нагнетательной линий 1 после струйного аппарата.

Твердый материал или жидкость может поступать в приемную камеру струйного аппарата без примеси газа или в смеси с воздухом или газом. Если в качестве инжектируемой среды в приемную камеру струйного аппарата поступает твердый материал или жидкость без примеси газа, а также в тех случаях, когда -инжектируемой средой

является смесь газа с твердым телом или жидкостью, но степень сжатия, создаваемая аппаратом, мала (pJPh & 1,2+1,4), для расчета таких разнофазных струйных аппаратов принципиально применимы расчетные уравнения, относящиеся к расчету газоструйных инжекторов с большой степенью расширения рабочего потока и малой сте

пенью сжатия инжектируемого потока (см. гл. 4), так как эти уравнения получены для несжимаемой среды. При этом предполагается, что в движущемся потоке, состоящем из газа и твердого тела или жидкости, твердая или жидкая фаза равномерно распределена в объеме газовой фазы и скорости твердой (жидкой) и газовой фаз одинаковы по сечению.

В действительности частицы твердого (или жидкого) тела неравномерно распределены по сечению, а скорость их ни-

же скорсхгги транспортирующего газа, что вызывает дополнительные потери. Если эти дополнительные потери в аппарате

учитываются выбором соответствующих коэффициентов скорости аппарата, то, как показывают проведенные исследования, результаты расчета струйных аппаратов для пневмотранспорта йо уравнениям, выведенным для газоструйных^ппаратов, достаточно удовлетворительно совпадают с опытом. Специфической особенностью расчета разнофазных струйных аппаратов является определение удельных объемов инжектируемой и смешанной сред (ин и ис), которые зависят от массовой концентрации инжектируемого твердого тела или жидкости в потоке инжектируемого и сжатого газа.

Под массовой расходной концентрацией понимается отношение массового расхода твердого тела или жидкости к массовому расходу газа. Если инжектируемая среда является смесью твердого тела или жидкости с газом, то удельный объем инжектируемой среды, м3/кг, определяется по формуле

Он = Uh. г —勺1- ит ―，— ,(6•耽

«г+ «*т«г+ «Т―

где 厶 = GH. r/Gp — коэффициент инжекции по газу; % = Gt/Gp — коэффициент инжекции по твердому телу или жидкости; GH. г> 一 расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого газа, м3/кг; GT> Ut ——расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого твердого тела или жидкости, м3/кг; Gp — расход рабочего газа, кг/с.

В частном случае, когда инжектируемой средой является твердое тело или жидкость без смеси с газом, 〃「= 0, ин = В том случае, когда итИт — величина очень малая по сравнению с ин. г 〃г, ею можно пренебречь и принимать

% == Uh.也"(“г + 〃т)・(6.16)

Удельный объем умешанного потока на выходе из струйного ап

парата

1 + иг + ц^1 + иг + ц^(6.2а)(6.2а)1 + Up (

1 + иг + ц^

1 + иг + ц^

(6.2а)

(6.2а)

% = %, г ~~~：：■ + %

1 + Иг + Ит

где %г — удельный объем сжатого газа на выходе из аппарата, м3/кг. При 〃г = Огде %г — удельный объем сжатого газа на выходе из аппарата, м3/кг. При 〃г = О% = % r -—н и 二* 1 + «т1 + UjПри Ur = 0 % = и”. В том случае, когдасравнению с %「(1 + 〃J, можно им пренебречь1 + Ur + ОтСуммарный коэффициент инжекции〃 ="На основе результатов проведенного ВТИ% = % r -—н и 二* 1 + «т1 + UjПри Ur = 0 % = и”. В том случае, когдасравнению с %「(1 + 〃J, можно им пренебречь1 + Ur + ОтСуммарный коэффициент инжекции〃 ="На основе результатов проведенного ВТИ(6.26)(6.26)5% очень мало по и принимать5% очень мало по и принимать(6.2в)(6.2в)，(6.3)экспериментального，(6.3)экспериментальногоисследования струйных аппаратов для пневмотранспорта песка и ми-205исследования струйных аппаратов для пневмотранспорта песка и ми-205

где %г — удельный объем сжатого газа на выходе из аппарата, м3/кг. При 〃г = О

где %г — удельный объем сжатого газа на выходе из аппарата, м3/кг. При 〃г = О

% = % r -—н и 二*

1 + «т1 + Uj

При Ur = 0 % = и”. В том случае, когда

сравнению с %「(1 + 〃J, можно им пренебречь

1 + Ur + От

Суммарный коэффициент инжекции

〃 =

"На основе результатов проведенного ВТИ

% = % r -—н и 二*

1 + «т1 + Uj

При Ur = 0 % = и”. В том случае, когда

сравнению с %「(1 + 〃J, можно им пренебречь

1 + Ur + От

Суммарный коэффициент инжекции

〃 =

"На основе результатов проведенного ВТИ

(6.26)

(6.26)

5% очень мало по и принимать

5% очень мало по и принимать

(6.2в)

(6.2в)

，(6.3)

экспериментального

，(6.3)

экспериментального

исследования струйных аппаратов для пневмотранспорта песка и ми-205

исследования струйных аппаратов для пневмотранспорта песка и ми-205

неральной ваты могут приниматься следующие расчетные значения коэффициентов скорости проточной части при условии хорошего выполнения и тщательной сборки струйных аппаратов:屮工= 0,95; <р2 = = 0,875; ф3 — 0,81;皿 = 0,83, чему соответствуют Кг = 屮i屮2屮з = =0,674 н Kz =屮2屮8屮4 = 0,587.

При расчете струйных аппаратов для пневмотранспорта жидкости могут приниматься следующие расчетные коэффициенты скорости: 屮工=0,95;中2 = 0,975; ф8 = 0,83;屮《 = 0,925, чему соответствуют 仁工=屮 1屮аЧ^и 0,765 н kg = Ф2фзф4 = 0,75. Испарением жидкости при этом можно пренебречь.

Характеристики струйных аппаратов для пневмотранспорта

Вид уравнения характеристики струйного аппарата для пневмотранспорта зависит от степени расширения рабочего потока и типа аппарата (с диффузором или без диффузора).

Мы рассмотрим только струйные аппараты с диффузорами.

При сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн > 1/Пр* ) уравнение характеристики выводится на основе (4.9) путем замены ин, % н 〃 соответствующими значениями по (6.1)— (6.3). В результате уравнение принимает следующий вид:

МсРнXМсРнXx[J^_(i + %)+訂哂x[J^_(i + %)+訂哂(1 + 〃)Х(6.4а)(1 + 〃)Х(6.4а)

МсРн

X

МсРн

X

x[J^_(i + %)+訂哂

x[J^_(i + %)+訂哂

(1 + 〃)Х

(6.4а)

(1 + 〃)Х

(6.4а)

где г =々рПр*; s =々рПр*Ер* = г&р*； Uc.Jup и s.Jup могут быть определены по (4.11) и (4.12).

В частном случае, когда объемный расход инжектируемого твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода инжектируемого и смешанного потоков газа, т. е. когда “Ut《〃 и uTuT《 ис. f (1 + 〃г)，можно для упрощения принять (ит/ир) ит = 0, тогда уравнение характеристики приводится к следующему виду:

^^»=-^~ -^-Г-^ fnpi^) + 物屮2Гm1 + (屮2屮4-0,5) X

Рн /з Рн L /р* \ Рр /

x +x +方u〃L(T-一0'5)s号 麻(1 + «)(1 + Ur)].(6.46)

x +

x +

При поступлении в приемную камеру струйного аппарата инжектируемого твердого тела или жидкости без примеси газа, т. е. при

% = 0, u = Ut, уравнение характеристики запишется следующим образом:

Лрс РнXЛрс РнXр* % Г + 3T/з %р* % Г + 3T/з %(1 + От)]. (6.4в)(1 + От)]. (6.4в)告皆集(Пр1「管)+ %%/ + (WW—0,5)s X

Лрс Рн

X

Лрс Рн

X

р* % Г + 3T

/з %

р* % Г + 3T

/з %

(1 + От)]. (6.4в)

(1 + От)]. (6.4в)

Если при ur = 0 объемный расход твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода газа на выходе из диффузора, т. е. 〃tUt《ис. г> можно для упрощения принять UtUt = 0; тогда уравнение характеристики приводится к следующему виду:

幣=书書告（з-言）+睜2匕一。'5A

(6.4г)

Для расчетного режима струйного аппарата, когда ПР1 = Прн = =pjpp, % = Хрн, уравнение характеристики (6.4а) принимает вид

"° =岛Пр* -^- -^- (фгфг^рн + Ер* (фг屮4'~0,5)，孝 “ X РнPh /з I./н2

(6・5)(6・5)X (言"〃Г + "^- ^一8р* ^-~*0,5)夕(1 + 〃) хх[^(1 + %+言叫

(6・5)

(6・5)

При докритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн <1/Пр*) после подстановок ПР1 == 11рн^7>н/рр и %* = =/\,рн уравнение характеристики струйного^айпарата для пневмотранспорта запишется следующим образом: /

必=岛пp*区乎*Н [%中2 巫 + 8рЛ?2T4-0.5)?U X

РнPh /з I 0p. н/на

卜倉叫一小（士—叫书（1 + u） X卜倉叫一小（士—叫书（1 + u） X

卜倉叫一小（士—叫书（1 + u） X

卜倉叫一小（士—叫书（1 + u） X

(6.6)(6.6)X「*； r (1 + 以г) + -^- Wt]| .

(6.6)

(6.6)

При сверхкритической степени расширения рабочего потока, (Pp/рн > 1/Пр*) газодинамические функции ПР1 и 1Р1 находятся однозначно по %1 = fpj/pi・ При докритической степени расширения рабочего потока(Pp/рн & 1/Пр^) газодинамические функции Пр н и %.耳 находятся однозначно по Пр.н ="耳/pp.

207

Определение достижимых параметров,оптимального отношения сечений и геометрических размеров

Для условий сверхкритического расширения рабочего потока (Pp/рн > 1/Пр *) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (/8//р*)опт = f (〃)струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.18) путем замены %, % н 〃 соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). Искомое уравнение принимает следующий вид:

где я = f8/fH2 определяется по (4.19).В частном случае, когда 班仇《ин. гиг и ит«т《％.r (1 + 的), значением (uT/up) 〃т можно пренебречь и (6.7) запишется так:где я = f8/fH2 определяется по (4.19).В частном случае, когда 班仇《ин. гиг и ит«т《％.r (1 + 的), значением (uT/up) 〃т можно пренебречь и (6.7) запишется так:

где я = f8/fH2 определяется по (4.19).

В частном случае, когда 班仇《ин. гиг и ит«т《％.r (1 + 的), значением (uT/up) 〃т можно пренебречь и (6.7) запишется так:

где я = f8/fH2 определяется по (4.19).

В частном случае, когда 班仇《ин. гиг и ит«т《％.r (1 + 的), значением (uT/up) 〃т можно пренебречь и (6.7) запишется так:

(у5-)=\ /р* /опт

2вр* (0,5)—■° ' (1 + □)(】 + Ur)—(屮2屮4―"0,5) —^*-- пииг

Ф1 屮а, Н, ’(6.76)

При ur = 0, 〃 = 〃т уравнение (6.7) принимает вид，

2篦（专-峭0 + 0气产2篦（专-峭0 + 0气产Ф1中Зр. нФ1中Зр. н(Ф2Ф4 — 0,5)/i -^- g什~■. (6.7в)(Ф2Ф4 — 0,5)/i -^- g什~■. (6.7в)

2篦（专-峭0 + 0气产

2篦（专-峭0 + 0气产

Ф1中Зр. н

Ф1中Зр. н

(Ф2Ф4 — 0,5)/i -^- g

什~■. (6.7в)

(Ф2Ф4 — 0,5)/i -^- g

什~■. (6.7в)

Если при ur = 0 объемный расход твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода газа на выходе из диффузора (иг%《％. J, то можно пренебречь значением итит, тогда

(6.7г)(6.7г)

(6.7г)

(6.7г)

При расчете (%/%*)№ по (6.7) значением л =启偽2 предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению fjf^^. Значением ис. г также предварительно задаются или принимают ис>г =。乩 门 а затем уточняют. ~

Расчет {fJh*)^r струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть также произведен по (4.20). Достоинство уравнения (4.20) по сравнению с уравнением (6.7) заключается в том, что в него не входит величина л = fjfn^ которая заранее не известна.

При подстановке 伉/%*)011T в определяют достижимое значениеПри подстановке 伉/%*)011T в определяют достижимое значениеранение характеристики (6.4)При использовании …ранение характеристики (6.4)При использовании …'с・'с・(4.21) %, % н 〃 должны определяться по (6.1) — (6.3).(4.21) %, % н 〃 должны определяться по (6.1) — (6.3).(4.20) и(4.20) иДля условий докритического расширения рабочего потока (Pp/рн < 1/Пр*) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (fjfpjonr = f (〃) струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.22) путем замены 如，％ н и соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). В результате получаемДля условий докритического расширения рабочего потока (Pp/рн < 1/Пр*) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (fjfpjonr = f (〃) струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.22) путем замены 如，％ н и соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). В результате получаем(1 +研(1 +研—(фаф* 一 0,5) ли ( “*「〃г -|—— ^т[] I丿丿—(фаф* 一 0,5) ли ( “*「〃г -|—— ^т[] I丿丿方］一方］一

При подстановке 伉/%*)011T в определяют достижимое значение

При подстановке 伉/%*)011T в определяют достижимое значение

ранение характеристики (6.4)При использовании …

ранение характеристики (6.4)При использовании …

'с・

'с・

(4.21) %, % н 〃 должны определяться по (6.1) — (6.3).

(4.21) %, % н 〃 должны определяться по (6.1) — (6.3).

(4.20) и

(4.20) и

Для условий докритического расширения рабочего потока (Pp/рн < 1/Пр*) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (fjfpjonr = f (〃) струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.22) путем замены 如，％ н и соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). В результате получаем

Для условий докритического расширения рабочего потока (Pp/рн < 1/Пр*) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (fjfpjonr = f (〃) струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.22) путем замены 如，％ н и соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). В результате получаем

(1 +研

(1 +研

—(фаф* 一 0,5) ли ( “*「〃г -|—— ^т[] I丿丿

—(фаф* 一 0,5) ли ( “*「〃г -|—— ^т[] I丿丿

方］一

方］一

Ф1屮2

где я = fjf^ определяется по (4.19).

В частном случае при %〃т《ин. г^г и и也工《％尸(1 + иг), когда можно значением (%/办)〃т пренебречь, ^уравнение (6.8) принимает вид一

\ fpl /ОПТ2вр. н [(""^0,5)% г (1 + u) (1 + %] —(6屮4 一 0,5)\ fpl /ОПТ2вр. н [(""^0,5)% г (1 + u) (1 + %] —(6屮4 一 0,5)При 幺=0, 〃 = 〃т уравнение (6.7а)При 幺=0, 〃 = 〃т уравнение (6.7а)пт%• Г + gпт%• Г + gФ1Ф2Ф1Ф2инимает видинимает вид(6.86)(6.86)2年.-[(±-0,5)(1 + %)2年.-[(±-0,5)(1 + %)%%—(6 屮 & — 0,5) л，^ 色—(6 屮 & — 0,5) л，^ 色Ф1Ф2Если при иг = 0 можно также пренебречь значением 〃т“ ее малости по сравнению с ис. г> то (6.8) принимает вид乌工(1 +女)Ф1Ф2Если при иг = 0 можно также пренебречь значением 〃т“ ее малости по сравнению с ис. г> то (6.8) принимает вид乌工(1 +女)(6.8в)(6.8в)из-заиз-за(6.8г)(6.8г)

\ fpl /ОПТ

2вр. н [(""^0,5)% г (1 + u) (1 + %] —(6屮4 一 0,5)

\ fpl /ОПТ

2вр. н [(""^0,5)% г (1 + u) (1 + %] —(6屮4 一 0,5)

При 幺=0, 〃 = 〃т уравнение (6.7а)

При 幺=0, 〃 = 〃т уравнение (6.7а)

пт

%• Г + g

пт

%• Г + g

Ф1Ф2

Ф1Ф2

инимает вид

инимает вид

(6.86)

(6.86)

2年.-[(±-0,5)(1 + %)

2年.-[(±-0,5)(1 + %)

%

%

—(6 屮 & — 0,5) л，^ 色

—(6 屮 & — 0,5) л，^ 色

Ф1Ф2

Если при иг = 0 можно также пренебречь значением 〃т“ ее малости по сравнению с ис. г> то (6.8) принимает вид

乌工(1 +女)

Ф1Ф2

Если при иг = 0 можно также пренебречь значением 〃т“ ее малости по сравнению с ис. г> то (6.8) принимает вид

乌工(1 +女)

(6.8в)

(6.8в)

из-за

из-за

(6.8г)

(6.8г)

(4.20)(4.20)Значения 仇仇*)皿 и 偽//pJout можно также определить по

(4.20)

(4.20)

и (4.23). В этом случае отпадает необходимость предварительного выбора я = fjfn^ При использовании (4.20) и (4.23) значения ин, ис

и и должны определяться по (6.1) — (6.3).，-

При подстановке 偽/fp Jonr в уравнение характеристики (6.6) опре-деляют достижимый перепад давлений Арс・ Можно также определить209

достижимый перепад давлений Арс струйных аппаратов для пневмотранспорта без предварительного определения 伍仇*)皿 или (/JfpJonT. Для этой цели можно воспользоваться (4.21), подставив в него значения %, UH И U ПО (6.1) — (6.3).

Уравнение (4.21) действительно при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/рн > 1/Пр*), .так и до- критической (рр/рн & 1/Пр^).

Формулами (6.7) и (6.8) и уравнениями (4.20) и (4.22) пользуются в том случае, когда заданы коэффициенты инжекции ur, uT, и и требуется определить достижимый перепад давлений Арс в струйном аппарате. Если задан перепад давлений Арс, развиваемый струйным аппаратом, а искомой величиной является дсхггижимый коэффициент инжекции, то для определения оптимального отношения сечений удобно использовать те же уравнения (4.33) и (4.34), что и для газоструйных инжекторов.

Как видно из (4.33) и (4.34), при заданном Арс оптимальное отношение сечений fjfp* или fjfpi не зависит от удельных объемов инжектируемой Uh и сжатой % сред. Следовательно, оптимальное отношение сечений не зависит от соотношения коэффициентов инжекции по газу и твердому телу.

Уравнение для расчета достижимого коэффициента инжекции выводится из совместного решения (6.5) и (4.33) при сверхкритической степени расширения рабочего потока или из совместного решения (6.6) и (4.34) при докритической степени расширения рабочего потока. При %〃т « %.r (1 + 厶)и итит《 ин.г^г, т. е. когда, как это часто бывает, объем твердой или жидкой инжектируемой среды значительно меньше объема инжектируемого и сжатого газа и, кроме того, температуры рабочего и инжектируемого потоков равны, т. е. Тр = =Тн= Тс，уравнение для расчета достижимого суммарного - коэффициента инжекции приводится к виду

2%+1) ] н Ар。 к Ф» 丿 1 J A%

u 也一.(6.9a

0,5)—I +：r(6中4 — 0,5) nur

\ фз 丿 1 + Me

Рн

Достижимый коэффициент инжекции по инжектируемому твердому телу или жидкости

2(%+1) I Н арС (仇 丿 1 I аре

Ur = " — Ur = ^^ ur,

( 0,5)(фгф« 一 0,5) лиг

V «Ps 丿 Me

十 Рн(6.96)

210

АРсЗАРсЗ5口附1302nlОО 481216 J5口附1302nlОО 481216 JРис. 6.3. Зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу ит и оптимального отношения сечений /3//р* от относительного перепада давлений,Рис. 6.3. Зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу ит и оптимального отношения сечений /3//р* от относительного перепада давлений,

АРсЗ

АРсЗ

5口附1302nlОО 481216 J

5口附1302nlОО 481216 J

Рис. 6.3. Зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу ит и оптимального отношения сечений /3//р* от относительного перепада давлений,

Рис. 6.3. Зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу ит и оптимального отношения сечений /3//р* от относительного перепада давлений,

создаваемого струйным аппаратом:

“т = f SpJpG；(〃6*)ОТ1Т= f Sp/Рн)；勺=0； 0丿屮勺《°с-Лр^『р= гн = Л? 了一^ -Рр/рн соответственно равно 2,0; 2,5； 3,0; 4,0\5,0; 10

где л = /д/^нг определяется по (4.19) или предварительно выбирается.

При расчете по (6.9) коэффициент инжекции по газу должен быть заранее задан или выбран. Как видно из (6.96), коэффициент инжекции по твердому телу или жидкости 仇 уменьшается при увеличении 〃「. Следует иметь в виду, что, как правило,

0,5

>(ф2ф4—0,5) я.

При увеличении иг уменьшается числитель и увеличивается знаменатель первого члена правой части уравнения (6.96). Кроме того, при этом, естественно, растет второй член, т. е. вычитаемое правой части уравнения (6.96).

Коэффициент инжекции по твердому телу или жидкости ит достигает максимального значения при 厶=0, в этом случае

(6.10)

2 但 р+1)

Уравнения (6.9) и (6.10) действительны при любой степени расширения рабочего потока ——как сверхкритической (р/р^ > 1/Пр^), так и докритической (рр/рн & 1/Пр*).

98〃 " ％98〃 " ％Рис. 6.4. Зависимость коэффициента инжекции по твердому телу ит от относительного перепада давлений, создаваемого струйным аппаратом:

98〃 " ％

98〃 " ％

〃т = f (Дрс/ра); “г = 2,0; /—6 — Pp/Pj, соответственно равно 2,0; 2,5； 3,0; 4,0; 5,0; 10

При расчете струйных аппаратов для пневмотранспорта абсолютное давление рн обычно равно 0,1 МПа, если только в приемной камере аппарата не создается искусственно вакуум.

Значение Арс, как правило, равно потере давления в сети после аппарата. Эта потеря давления зависит главным образом от диаметра и длины трубопровода после струйного аппарата и плотности транспортир уемой среды •

На рис. 6.3 приведена зависимость оптимального отношения сечений 色/%*) от относительного перепада давлений Арс/рн, создаваемого струйным аппаратом, подсчитанная по (4.33). На том же рисунке показана зависимость достижимого коэффициента инжекции по твердому телу от ApJpH при иг = 0, подсчитанная по (6.10).

Для того чтобы показать влияние 〃「на коэффициент инжекции по твердому телу, на рис. 6.4 показана зависимость 例=f (Арс /рн) при 厶=2, определенная по (6.9).

Из сравнения рис. 6.4 и 6.3 видно, что при одном и том же значении относительного перепада давления, развиваемого аппаратом (Дрс/рн = idem), и одной и той же степени расширения рабочего потока (Pp/рн = idem) увеличение коэффициента инжекции по газу от 的=6 до 〃「= 2 приводит к существенному снижению достижимого коэффициента инжекции по твердому телу Иг.

Для расчета параметров потока в характерных сечениях струйных аппаратов для пневмотранспорта могут быть использованы те же уравнения (4.39)——(4.44), что и для газоструйных инжекторов. Значения Uh, Uc н 〃 должны определяться при этом по (6.1)——(6.3).

При сверхкритической степени расширения рабочего потока (Pp/рн > "Ср*) основное размеры рабочего сопла 仇，％*, /Р1) рассчитываются по тем же "формулам (2.42) — (2.45), что и для струйных компрессоров. При докритической степени расширения рабочего потока (Др/рн & 1/Пр*) рабочие сопла имеют коническую форму, а выходное сечение сопла рассчитывается по (4.37). Расход рабочего потока через сопло при докритической степени расширения определяется по (4.38). Для определения осевых размеров аппарата могут быть использованы формулы (2.54) — (2.60).

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

ВОДОВОЗДУШНЫЕ ЭЖЕКТОРЫ

7«1. Устройство и особенности работы водовоздушного эжектора

В водовоздушных эжекторах (рис. 7.1) рабочей (эжектирующей) средой служит вода, подаваемая под давлением к суживающемуся соплу /, на выходе из которого она приобретает большую скорость. Вытекающая из сопла в приемную камеру 3 струя воды увлекает с собой поступающие через патрубок 2 в камеру воздух или паровоздушную смесь, после чего поток попадает в камеру смешения 4 и диффузор 5, где и происходит повышение давления.

Наряду с изображенной на рис. 7.1 традиционной формой проточной части применяются водовоздушные эжекторы, в которых рабочая жидкость подается в камеру смешения через несколько рабочих сопл или одно сопло с несколькими отверстиями (многоструйное сопло). В результате увеличения поверхности контакта взаимодействующих сред такое сопло, как показали экспериментальные исследования (см. § 7.4), приводит к определенному увеличению коэффициента инжекции при прочих равных условиях.

Экспериментальные исследования показали также целесообразность увеличения длины камеры смешения до 40—50 вместо 8—10 калибров для однофазных струйных аппаратов [25, 31 ]. Это связано, по-видимому, с тем, что образование однородной газожидкостной эмульсии требует большей длины пути перемешивания, чем выравнивание профиля скоростей однофазного потока. В исследовании, специально посвященном этому вопросу [87, 88], авторы следующим образом представляют процесс разрушения рабочей струи. Струя рабочей жидкости в газовой среде разрушается в результате того, что капли выпадают из ядра струи. Разрушение струи начинается с появления ряби (волн) на ее поверхности на расстоянии нескольких диаметров от среза сопла. Затем амплитуда волн растет до тех пор, пока капли или частицы жидкости не начнут выпадать в окружающую среду. По мере развития процесса ядро струи уменьшается и в. конце концов исчезает. Расстояние, на котором происходит разрушение струи, считается зоной перемешивания, в которой сплошной средой является инжектируемый газ. После скачкообразного повышения давления сплошной средой становится жидкость, в которой распределены пузырьки газа.

Длина камеры смешения должна быть достаточной для завершения смешения. При недостаточной длине камеры смешения зона перемешивания переходит в диффузор, что снижает эффективность водовоздушного эжектора. Для исследованного авторами диапазона геометрического параметра f^/fpi = 6,6 4-2,2 длина перемешивания составляла соответственно 32—12 калибров камеры смешения. По исследованиям авторов оптимальной формой рабочего сопла является диаф- 213

Сжатая бододоз^ушная эмульсияСжатая бододоз^ушная эмульсияРис. 7.1. Схема водовоздушного эжектораРис. 7.1. Схема водовоздушного эжектораРнс. 7.2. Экспериментальный водовоздушный эжектор

Сжатая бододоз^ушная эмульсия

Сжатая бододоз^ушная эмульсия

Рис. 7.1. Схема водовоздушного эжектора

Рис. 7.1. Схема водовоздушного эжектора

рагма с прямоугольными кромками и одним отверстием. Для водоструйного эжектора с таким соплом оптимальная длина камеры смешения [88]

（告L = 】5（*T）・О

При отсасывании водоструйными эжекторами паровоздушной смеси содержащийся в последней пар конденсируется, вследствие чего сжатиюв камере смешения подвергается, как и в случае отсасывания сухого воздуха, водовоздушная смесь. *

Вода.Вода.ВоздухВоздух0例0例01痴01痴Водовоздушные эжекторы получили широкое распространение в различных отраслях техники, и в частности в энергетике, где они применяются в качестве воздухоотсасывающих устройств конденса- 214

Вода.

Вода.

Воздух

Воздух

0例

0例

01痴

01痴

ционных установок, в схемах вакуумной деаэрации воды, для создания вакуума в различных емкостях и т. д. Водовоздушные эжекторы всегда выполняются одноступенчатыми. Предлагались конструкции двухступенчатых водовоздушных эжекторов или эжекторов с первой пароструйной и второй водоструйной ступенями, но они не получили распространения.、

В условиях конденсационных установок одноступенчатые во^Т— воздушные эжекторы сжимают воздух, содержащийся в отсасываемой из конденсатора паровоздушной смеси, от давления 2—6 кПа до атмосферного или при расположении водовоздушного эжектора на некоторой высоте над уровнем воды в сливном баке ——до давления, меньшего атмосферного на значение давления столба водовоздушной смеси в сливном трубопроводе.

Характерной особенностью условий работы водовоздушного эжектора является большая разница плотностей рабочей воды и эжектируемого воздуха. Отношение этих величин может превышать 104. Массовые коэффициенты инжекции водовоздушного эжектора имеют обычно порядка 10~б, а объемные коэффициенты инжекции 0,2—3,0. При проведении экспериментальных исследований водовоздушных эжекторов их часто выполняют из прозрачного материала для возможности наблюдения за характером движения среды. На рис. 7.2 представлен экспериментальный/ водовоздушный эжектор ВТИ, камера смешения с входным участком которого выполнена из плексигласа. В четырех точках по длине камеры смешения производились измерения давления.

На основании визуальных наблюдений и измерения давления по длине течение в камере смешения представляется следующим образом. Струя воды поступает в камеру смешения, сохраняя свою первоначальную цилиндрическую форму. Примерно на расстоянии 2—3 калибров с?з от начала камера смешения оказывается уже заполненной молочно-белой водовоздушной эмульсией (пеной), причем у стенок камеры смешения наблюдаются обратные токи водовоздушной эмульсии, которая снова захватывается струей и увлекается ею. Это возвратное движение обусловлено повышением давления по длине камеры смешения (рис. 7.3). При всех рассмотренных режимах давление в начале камеры смешения равно рн в приемной камере. При низких противодавлениях повышение давления в цилиндрической камере смешения сравнительно невелико. Основное повышение давления происходит в диффузоре. При увеличении противодавления эта картина изменяется: повышение давления в диффузоре уменьшается, а повышение давления в камере смешения резко увеличивается, причем оно происходит на сравнительно небольшом участке камеры смешения скачкообразно. Чем меньше отношение сечений камеры смешения и сопла, тем более резко выражен скачок давления. Место скачка хорошо различимо, так как после него движется уже не молочно-белая эмульсия, а прозрачная вода с пузырьками воздуха.

Рис. 7.3. Распределение давлений по длине проточной части прн условиях:Рн = 50 кПа = const; d* = 26 мм; а — %]Рис. 7.3. Распределение давлений по длине проточной части прн условиях:Рн = 50 кПа = const; d* = 26 мм; а — %]16.5 мм;Ур=20*3 м*/ч：2345675,34,84,34」3,83,40,430,390,340,330,300,282345674,03,83,73,63,010,760,730,720,690,580,19. 123456,19,217,517,216,416,215,9,25,022,722,421,321,020,716.5 мм;Ур=20*3 м*/ч：2345675,34,84,34」3,83,40,430,390,340,330,300,282345674,03,83,73,63,010,760,730,720,690,580,19. 123456,19,217,517,216,416,215,9,25,022,722,421,321,020,7различныхразличных6,1 0,496,1 0,4914,2 0,8114,2 0,81

Рис. 7.3. Распределение давлений по длине проточной части прн условиях:

Рн = 50 кПа = const; d* = 26 мм; а — %]

Рис. 7.3. Распределение давлений по длине проточной части прн условиях:

Рн = 50 кПа = const; d* = 26 мм; а — %]

16.5 мм;

Ур=

20*3 м*/ч：

2

3

4

5

6

7

5,3

4,8

4,3

4」

3,8

3,4

0,43

0,39

0,34

0,33

0,30

0,28

2

3

4

5

6

7

4,0

3,8

3,7

3,6

3,0

1

0,76

0,73

0,72

0,69

0,58

0,19

. 1

2

3

4

5

6

,19,2

17,5

17,2

16,4

16,2

15,9

,25,0

22,7

22,4

21,3

21,0

20,7

16.5 мм;

Ур=

20*3 м*/ч：

2

3

4

5

6

7

5,3

4,8

4,3

4」

3,8

3,4

0,43

0,39

0,34

0,33

0,30

0,28

2

3

4

5

6

7

4,0

3,8

3,7

3,6

3,0

1

0,76

0,73

0,72

0,69

0,58

0,19

. 1

2

3

4

5

6

,19,2

17,5

17,2

16,4

16,2

15,9

,25,0

22,7

22,4

21,3

21,0

20,7

различных

различных

6,1 0,49

6,1 0,49

1

4,2 0,81

1

4,2 0,81

№ кривой

Расход инжектируемого воздуха G^, кг/ч

Объемный коэффициент ннжекцнн «о

б — dpi= 11 мм; Ур = 19,0 м7ч:

№ ] Gh, «о

6 — % = 26 мм; dp]= 16,5 мм; GH = 0:

№ кривой

Расход рабочей воды Ур, м8/ч ....

Скорость истечения из сопла wpi, м/с ..

Чем больше отношение сечений камеры смешения и хопла, тем более развиты обратные токи водовоздушной эмульсии. При увеличении противодавления скачок давления перемещается против течения струи и, наконец, при определенном противодавлении (рс)макс достигает начала камеры смешения. При этом эжекция воздуха водой прекращается, вся камера смешения заполнена прозрачной водой без пузырьков воздуха. Аналогичные явления имеют место, если при неизменном противодавлении снижается давление рабочей воды

216 、

Рнс. 7.4. Скорость нсте* чення воды из сопла w и скорость звука в водовоздушной эмульсии а: 心一объемыый коэффициент ннжекцинРнс. 7.4. Скорость нсте* чення воды из сопла w и скорость звука в водовоздушной эмульсии а: 心一объемыый коэффициент ннжекцинЛрр^кПа 500 3&7 1QQ 0 ^0 80 720 Ph,k*lПерепад давний в сопле ДаЗление " камере смешенияЛрр^кПа 500 3&7 1QQ 0 ^0 80 720 Ph,k*lПерепад давний в сопле ДаЗление " камере смешения

Рнс. 7.4. Скорость нсте* чення воды из сопла w и скорость звука в водовоздушной эмульсии а: 心一объемыый коэффициент ннжекцин

Рнс. 7.4. Скорость нсте* чення воды из сопла w и скорость звука в водовоздушной эмульсии а: 心一объемыый коэффициент ннжекцин

Лрр^кПа 500 3&7 1QQ 0 ^0 80 720 Ph,k*l

Перепад давний в сопле ДаЗление " камере смешения

Лрр^кПа 500 3&7 1QQ 0 ^0 80 720 Ph,k*l

Перепад давний в сопле ДаЗление " камере смешения

перед соплом (рис. 7.3, в). При низких противодавлениях или высоких давлениях всасывания струя может не касаться стенок на всей длине камеры смешения. Расход инжектируемого воздуха при этом резко уменьшается.

Наличие резко выраженного скачка давления, а также наблюдающаяся при определенных условиях независимость коэффициента инжекции от противодавления рс дали основание рассматривать течение газожидкостной эмульсии в камере смешения как сверхзвуковое течение газа и разрабатывать на этой основе теорию газожидкостного эжектора [24].

На рис. 7.4 сопоставлены скорости водовоздушной эмульсии % принятые равными скорости истечения воды из сопла 5P при различных перепадах давлений в сопле Дрр, со скоростью звука в водовоздушной эмульсии а при различных давлениях в камере смешения рн и объемных коэффициентах инжекции %). Значение а определено по (1.466).

Как следует из рис. 7.4, при обычно применяемых в водоструйных эжекторах значениях Дрр, рн и и0 скорость водовоздушной эмульсии превышает местную скорость звука. Так, при Дрр = 300 кПа и рн = =20 кПа скорость водовоздушной эмульсии превышает скорость звука в ней во всем возможном диапазоне значений 〃。= 0,1 4-10. Можно отаетить, что при неизменном давлении значенцё местной скорости звука в водовоздушной эмульсии симметрично относительно Uo = 1, т. е. (а)% = (fl)i/u0-

Основные расчетные уравнения

Для расчета описанных в предыдущих главах типов струйных аппаратов весьма плодотворным оказывалось применение уравнения импульсов. Это уравнение учитывает основной вид необратимых потерь энергии, имеющих место в струйных аппаратах, — так называемые «потери на удар». Последние определяются главным образом отношением масс и скоростей инжектируемой и рабочей сред. При работе водовоздушного эжектора масса инжектируемого воздуха оказывается в тысячи раз^меиьше массы рабочей воды и не может поэтому в какой- либо степени изменить скорость струи рабочей воды. Применение в данном случае уравнения импульсов для взаимодействующих потоков, как это было сделано при выводе расчетных уравнений для однофазных аппаратов, приводит к значениям достижимого коэффициента инжекции, в несколько раз превышающим опытные. Поэтому предложенные до настоящего времени различными авторами методы расчета водовоздушных эжекторов представляют собой по существу эмпирические формулы, позволяющие получить результаты, более или менее приближающиеся к опытным данным.

Экспериментальные исследования водовоздушных эжекторов показали, что при изменении в широких пределах параметров работы эжектора (давления рабочей, инжектируемой, сжатой сред, массового расхода воздуха) сохраняется достаточно стабильным объемный коэффициент инжекции. Поэтому в ряде методик расчета водовоздушных эжекторов предлагаются формулы для определения объемного коэффициента инжекции

〃о=Ув/Ур, (7.2а) где Ув — объемный расход инжектируемой среды; Vp ——объемный расход рабочей среды.

二】b камере смешения благодаря большой поверхности контакта между водой и воздухом происходит насыщение воздуха парами воды. Температура пара в эмульсии практически равна температуре воды. Поэтому газовая фаза эмульсии представляет собой насыщенную паровоздушную смесь. Полное давление этой смеси в начале камеры смешения равно давлению инжектируемого сухого воздуха в приемной камере рн* Парциальное давление воздуха в смеси меньше этого давления на давление насыщенного пара при температуре рабочей ВОДЫ "п, т. е. "в = Рн— Рп.

Поскольку, таким образом, сжимаемый в эжекторе воздух входит в состав паровоздушной смеси, то и в приведенном выше выражении для объемного коэффициента инжекции значение VB представляет собой объемный расход паровоздушной смеси, равный согласно закону Дальтона объемному расходу воздуха при парциальном давлении рв- Массовый расход инжектируемого воздуха при этом может быть определен из уравнения Клапейрона:

Gh = Рв% __ (Рн — Рп) %小4 RpTp

Этот же расход, выраженный через параметры инжектируемого сухого воздуха,

Gh = 3s-.(7.36)

RbTh丿

Отсюда/

% = Рн-Рп 厶匕.(7.4)

Рн Тр

Объемный коэффициент инжекции по сухому воздуху

Ио. с = Ун/Vp- .(7.26)

На основании формул (7.1а), (7.16) и (7.4)

«о. c="。.(7.5)

.Рн Трх Рн 丿 Тр

При "口《"н Н £ ^ 7р〃о. с ^ 〃о・

При GH = 0(Uo. с = 0) "н = рп, т. е. давление всасывания равно давлению насыщенного пара при температуре рабочей воды. Следует указать, что при этом несмотря на и0. с = 0 и0 > 0, так как в приемной камере эжектора происходит вскипание рабочей воды и выделившийся пар отсасывается этой же рабочей водой. При повышении давления в диффузоре пар, содержащийся в эмульсии, конденсируется.

На основании результатов испытаний водовоздушного эжектора с одноструйным соплом и цилиндрической камерой смешения длиной около 10 калибров было предложено использовать для расчета водовоздушного эжектора формулы для водоструйного насоса (см. гл. 5), в которых массовый коэффициент инжекции и заменен объемным и0； скорость эжектируемой среды равна нулю, удельные объемы рабочей и сжатой сред одинаковы [52]. При этих условиях формулы для расчета водовоздушного эжектора принимают следующий вид:

Достижимый объемный коэффициент инжекции

〃о = К J也—1,(7.6а)

V АРс

где А"р = рр——рн ——располагаемый перепад давлений рабочей воды; Дрс = Рс——Pm ——перепад давлений, создаваемый эжектором; рр, рн, Рс ——давления рабочей, инжектируемой и сжатой сред.

Для расчетов можно принимать К = 0,85. При этом

Uo = 0,85 а(7.66) V Аре

Рассчитанная по этому уравнению зависимость и0 от Арс/Дрр представлена на рис. 7.5;

отношение сечений камеры смешения и сопла fjf^ х определяется по уравнению

(/VfpJonT 比 Арр/Арс；(7・7)

219

Рнс. 7.5. Расчетные характери-стики водовоздушных эжекторов:

— коэффициенты ннжекцнипо (7.66); —характе-

рнстнкн эжекторов по (7.86) прн?#//р1= 2)5 (кривая а); Ь — 5,6;

/ с - 14,0

уравнение характеристики водовоздушного эжектора аналогично (5.2в) при условии р2 = Рн, чему отвечает /Н2 = 00 и соответственно /р1//н2 = 0：

署=质书[2皈一(2-硝-^-(1 + uо)2] .(7.8а)

При указанных выше (см. § 5.1) коэффициентах скорости это уравнение принимает вид, аналогичный (5.56):

Аре

Арр

(1 + «о)2.(1 + «о)2.1,75 显一1,071,75 显一1,07(7.86)(7.86)Уравнение (7.8а) щей модификации:Уравнение (7.8а) щей модификации:(7-9)(7-9)может быть представлено также в следую-

(1 + «о)2.

(1 + «о)2.

1,75 显一1,07

1,75 显一1,07

(7.86)

(7.86)

Уравнение (7.8а) щей модификации:

Уравнение (7.8а) щей модификации:

(7-9)

(7-9)

Этим уравнением удобно пользоваться для определения объемного коэффициента инжекции водовоздушного эжектора по заданным отношениям сечений 府/外工 и перепадов давлений A"jA"p・

На рис. 7.5 пунктиром представлены расчетные характеристики трех водовоздушных эжекторов, построенные по (7.86) при различных значениях fjfp j. Каждая характеристика касается кривой максимальных коэффициентов инжекции в одной точке. Эта точка соответствует расчетному режиму данного эжектора, при котором

(7.Ю)(7.Ю)Арс/ А"р = fp]/%，

(7.Ю)

(7.Ю)

220

Максимальный перепад давлений, создаваемый водовоздушным эжектором при о<)= 0,

=2书-(书j.=2书-(书j.(7.116)(7.116)При коэффициентах скорости % =収=物=1

=2书-(书j.

=2书-(书j.

(7.116)

(7.116)

\ Арр /макс

Кроме того, рис. 7.5 показывает, что вид характериетики водо

воздушного эжектора зависит от геометрического параметра аппарата. При уменьшении параметра 爲仇工 характеристика ApJA"p = =/ (以о) делается более круто% Такой эжектор развивает более высокую степень сжатия, но имёет меньший объемный коэффициент инжекции. Уравнения (7.11) соответствуют (Дрс/Арр)макс для водоструйного насоса. Зависимость (А"с/А"р)макс от отношения сечений fjfp j по уравнениям (7.11) представлена на рис. 7.6.

Ниже, в § 7.3 приведенные формулы сопоставлены с результатами экспериментального исследования в диапазоне значений 府/外工= =2,5 +14 н Дрс/Арр = 0,06 -т-0,48.

В области глубокого вакуума (конденсаторы паровых турбин и т. п.), когда при постоянных значениях рр и рс наибольшие изменения "н практически не меняют отношения ApjApp, объемный коэффициент инжекции 弘=VJV^ как следует из (7.9) для аппарата данных размеров (f3/fpi = const), остается постоянным. Так как при этом практически не меняется расход рабочей воды, то и объемный расход паровоздушной смеси также остается постоянным.

Из (7.3а)

Рн = Рп + а% =Рп + @Gh,(7.12)

где при VB = const сохраняется постоянным и коэффициент

аЕвТрМ.(7.13)

Это уравнение, описывающее характеристику водовоздушного эжектора при отсасывании сухого воздуха и постоянной температуре рабочей воды (Zp = const), аналогично (3.37), описывающему характеристику пароструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси постоянной температуры (4м = const).

На рис. 7.7, а представлены характеристики водовоздушного эжектора при отсасывании сухого воздуха и различных объемных производительностях эжектора VH = 100 4-300 м3/ч. Температура рабочей воды fp = 30 ℃ = const. Изменение объемной производительности эжектора с заданными геометр и чески ми размерами име^т место, например, при изменении давления рабочей воды перед соплом в соответствии с уравнением (7.9). При имеющих место на практике изменениях температуры рабочей воды /р значение а согласно (7.13) почти

—по (7.116) прн ф = 1; по (7.11а)

§ EnH--qmg ^xs^аих

Рнс. 7.7. Характеристики водовоз-душного эжектора прн отсасываниисухого воздуха:

а — прн различной объемной производительности Va (температура рабочей воды fp=30 ℃); б—прн различной температуре рабочей воды % (объемная производитель- иость V = 100 м3/ч)

4

当香9日

84216 GB

4

О 48〃〃

Расход воздуха, кг/ч

/28

-口Н己吃吕日E

не изменяется. Поэтому при изменении температуры рабочей воды давление всасывания при неизменном расходе отсасываемого воздуха GH изменится на значение изменения давления насыщенного пара при различных температурах рабочей воды. Таким образом, характеристики эжектора при различных температурах рабочей воды представляют собой в координатах рн——GH эквидистантные прямые линии, отсекающие на оси рн отрезки, соответствующие давлению насыщенного пара рп при температуре /р> как изображено на рис. 7.7, б.

Обычно водовоздушный эжектор удаляет воздух из пространства с давлением ниже атмосферного в атмосферу. По (7.11) могут быть определены минимальные давления высасывания ("н)мнн, достигаемые в этом случае с помощью водоструйного эжектора определенных геометрических размеров 府仇工 при заданном перепаде давлений в рабочем сопле или, что то же, заданной скорости истечения воды из сопла 5Pl (рис. 7.8, а).

Противодавление рс здесь принято равным 0,105 МПа. Из графика видно, например, что при отношении сечений 启/fpi = 5 и скорости

222

纟勿

乃 乃 g

7

Отшпиение сетий камерысмесие^ияи s/гз

4勿切勿M5OW空2Z7勿， ^^sx^ss^ ss^sQHQywnHmw

PH.勿切勿M仞仞Л. ^勿% egHDg-Q自g ^i^^ §sw

Рис. 7.8. Минимальное расчетное давление всасывания:

а— при различных скоростях истечения воды нз сопла o/pj； 6 — при различных давленияхводы перед соплом 〜

истечения воды из сопла 20 м/с может быть получено минимальное давление всасывания (ря)мнн = 33 кПа. Если же скорость истечения увеличится до 25 м/с, то перепад давлений, который может быть создан эжектором, превысит 0,105 МПа. Давление в приемной камере при полном прекращении подачи воздуха в этом случае понизится и будет соответствовать, как следует из (7.5), давлению насыщенного пара рн при температуре поступающей воды /р.

В случае, если регулирование скорости истечения струи не производится, давление воды перед соплом сохраняется примерно постоянным. Снижение давления всасывания приводит в этих условиях к увеличению скорости истечения и расхода рабочей воды. Зависимость минимального давления всасывания (рн)мнн от отношения сечений f$/fpi при различных давлениях воды перед соплом при ее температуре /Р = 2 ℃ представлена на рис. 7.8, б. Как видно из рис. 7.8, б, чем меньше отношение сечений 府仇必 тем меньше требуемое давление рабочей воды для достижения заданного разрежения. Однако уменьшение отношения fjfpx приводит к уменьшению производительности водовоздушного эжектора (см. рис. 7.5).

При отсасывании водоструйным эжектором паровоздушной смеси условия его работы существенно изменяются по сравнению с рассмотренными выше [15]. Вследствие большой интенсивности теплообмена между струей воды и паром, приводящей к практически полной конденсации последнего на струе, производительность водоструйного

Рис. 7.9. Характеристика водовоздушного эжектора при отсасывании насыщенной паровоздушной смеси: % = 20 ℃； % = 100 ма/ч;

действительные характеристики; приближенные хара ктер исти ки; ab — рабочий участок характеристики; Ьс— перегрузочный участок; de — характеристика при отсасывании сухого воздуха

Расход воздуха 夕 CMeeUj кг/ч

эжектора при отсасывании чистого пара оказывается в десятки раз большей, чем при отсасывании сухого воздуха.

Проведенные опыты показывают, что по мере увеличения GB количество пара в отсасываемой смеси при данной температуре снижается вначале очень быстро, а затем медленнее. Соответственно характеристика "н = f (GB) при 務=const, начинающаяся на оси ординат в точке рн = "口 (при GB = 0), возрастает и асимптотически приближается к характеристике, отвечающей отсасыванию сухого воздуха при той же температуре рабочей воды /р (рис. 7.9).

Таким образом, характеристика водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси заданной температуры существенно отличается от соответствующей характеристики пароструйного эжектора, представ л яющей собой (до точки перегрузки) прямую линию, которой отвечает Gn = const. Можно ради простоты принимать с достаточной для практических целей точностью, что характеристика водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси данной температуры состоит из двух участков, которые по аналогии с характеристикой пароструйного эжектора могут быть названы рабочим и перегрузочным (см. участки ab и Ьс на рис. 7.9).

В пределах рабочего участка характеристики водоструйного эжектора для /日=const давление всасывания можно считать приблизив тельно постоянным и травным давлению насыщения при температуре отсасываемой смеси, увеличению расхода воздуха, содержащегося в описываемой смеси, здесь отвечает при % = const значительное уменьшение расхода содержащегося в смеси пара Gn. При указанном допущении перегрузочный участок характеристики начинается при расходе воздуха G*, которому отвечает в случае отсасывания сухого воздуха давление р% равное давлению рп насьпценного пара при

температуре отсасываемой смеси. Для перегрузочного участка, Т. е. для области GB >G*, можно принять, что характеристика эжектора при отсасывании паровоздушной смеси совпадает с его характеристикой на сухом воздухе при данной 庆・

При отсасывании водоструйным эжектором сухого / воздуха его производительность GH при определенном давлении всасывания р^ может быть увеличена, или при данном GH давление всасывания может быть понижено как путем увеличения давления рабочей воды рр> так и путем уменьшения противодавления, т. е. давления за диффузором "с・ Уменьшить "с можно, например, путем установки водоструйного эжектора на определенной высоте над уровнем воды в сливном баке или колодце. Благодаря этому давление после диффузора снижается на величину давления столба в сливном трубопроводе, П^^да, при том же насосе рабочей воды это повлечет за собой неко- тсфое уменьшение давления воды перед рабочим соплом "р, но это лишь частично снизит положительный эффект, достигающийся в результате уменьшения рс- При установке водоструйного эжектора на высоте Н над уровнем воды в сливном колодце давление после диффузора составит

先W "б+ Лр!—pep".先W "б+ Лр!—pep".(7.14)(7.14)

先W "б+ Лр!—pep".

先W "б+ Лр!—pep".

(7.14)

(7.14)

где ре ——барометрическое давление; Др ——сопротивление сливного трубопровода; рСр ——средняя по высоте Н плотность среды в сливном трубопроводе.

При отсасывании водоструйным эжектором паровоздушной смеси уменьшение рс указанным выше путем также благоприятно сказывается на характеристике эжектора, но уже не столько вследствие уменьшения давления всасывания в пределах рабочего участка характеристики, сколько вследствие увеличения при этом протяженности рабочего участка характеристики (т. е. увеличения G*),

Наряду с изложенной предлагаются и другие методики расчета водовоздушных эжекторов. Предложенная во ВТИ Л. Д. Берманом и Г. И. Ефимочкиным методика расчета водовоздушных эжекторов с короткой камерой смешения [17, 18], а также методика МЭИ [6] приведены в [76]. В дальнейшем во ВТИ были проведены исследования водовоздушных эжекторов с удлиненной цилиндрической камерой смешения [19, 20, 32, 33, 34] и предложены методики расчета эжекторов этого типа [33а, 35]. Сравнительные расчеты по этим методикам показали близкие результаты.

Согласно последней из опубликованных методик [35] максимальный объемный коэффициент инжекции определяется из выражения

(7.15)(7.15)^макс — 0,35 (jPp — Рс)(pj2,7) — pn

(7.15)

(7.15)

где "и — парциальное давление насыщенного пара при температуре рабочей жидкости.. ■

2252258 Заказ № 2613

225

225

Оптимальное отношение сечений камеры сметбНня и рабочего сопла

(/з/М)опт-1,25^акс + 1.(7.16)

Минимальное давление рабочей воды, при котором возможна работа эжектора,

РрИН== (/з/Аи)(шт・(7.17)

Длина камеры смешения

'/к. С = /^1ЭКВ [(/з/fР1)ОПТ— 1]»(7.18)

где m = 10 +20; d19KB ——эквивалентный диаметр сопла с сечением, равным суммарному сечению сопл многоструйного эжектора.

Это выражение совпадает с (7.1), предложенным в [88].

Пример 7.1. Рассчитать водовоздушный эже^)р, а также построить характеристику его работы при изменении расхода инжектируемого воздуха и неизменном давлении воды перед рабочим соплом.

Исходные данные: давление инжектируемого воздуха рн = Ю кПа; расход инжектируемого воздуха (?и = 2 кг/ч; температура инжектируемого воздуха % = 15 ℃; давление рабочей воды перед соплом рр = 0,4 МПа; температура рабочей воды fp = 15 ℃. Сжатая водовоздушная смесь выбрасывается в атмосферу; рс = 100 кПа.

Рекпеиие. Определяем максимальный объемный коэффициент инжекции по (7.66)

Арр = рр — Рн = 400 — 10 = 390 кПа; Дрс = Рс — Рн = 100 — 10 = 90 кПа;

«О = 0,85 “390/90 — 1 = 0,76.

Основной геометрический параметр эжектора по (7.7)

府/fpi = 390/90 = 4,34.

Уравнение характеристики (7.86) при этом значении f3/fpi примет следую щий вид:

必 =0,46 — 0,0745 (1 + «о)2-

АРр

Отсюда

/о,46 —(Арс/Арв)V 0,0745

05ъемныи коэффии^иЕнт анжеки,ии05ъемныи коэффии^иЕнт анжеки,ииПри % = 0,76 отношение Дрс/Дрр = 0,23, что близко к исходным данным.

05ъемныи коэффии^иЕнт анжеки,ии

05ъемныи коэффии^иЕнт анжеки,ии

Рис. 7.10. Расчетная характеристика Арс/Арр = / (Up) водовоздушного эжектора (к примеру 7.1)

Рис. 7.11. Расчетные характеристики Рн = =f (%) водовоздушных эжекторов (к примерам 7.1 и 7.2):

Л — расчетная точка; ab: d 】=19 мм, d $ = 40 мм, % = 15 ℃ (к примеру 7.1); cd:dpl = 17,8 мм,备= 37 мм, f = 5 ℃ (к примеру 7.2); eft dpl=21,2 мм, d尸 =44,1 мм/р= 25 ℃ (к примеру 7.2)

На рис. 7.10 представлена зависимость Дрс/Дрр = f (и0) при расчетном отношении сечений f3/fpi.

Объемный расход паровоздушной смеси

определяем из (7.3а). Для принятых исходных данных температура %= 15 ℃, ри= 1,7 кПа; /

2^2,7 (273+ 15)= 饱 (10-1,7) 10» —

Объемный расход рабочей воды % = 20,4/0,76 = 27 мз/ч.

Сечение рабочего сопла

024 6GHРасход инжектируемого воздуха, кг/ч024 6GHРасход инжектируемого воздуха, кг/ч凡" 勿/ 企 6凡" 勿/ 企 6fpi =fpi =27Ю・

024 6GH

Расход инжектируемого воздуха, кг/ч

024 6GH

Расход инжектируемого воздуха, кг/ч

凡" 勿/ 企 6

凡" 勿/ 企 6

fpi =

fpi =

0,95-3600 V2 0,39 10«10-3

=287 мм2.=287 мм2.Диаметр сопла dpi = 19 мм. Диаметр камеры смешения d?= —dpi V/3/fpi —19 “4,初=40 мм. Определим расход инжектируемого воздуха при других давлениях всасывания, например при Рн = 4 кПа. При этом значении ри Ар© = 400—5 = 395 кПа; Дрс = 100—5 = 95 кПа; Дрс/Дрр= =0,24.

=287 мм2.

=287 мм2.

Из приведенного выше частного вида характеристики объемный коэффициент инжекции

〃。=“廿一…

Расход рабочей воды изменяется пропорционально корню из отношения Арр： Ур = 27 “395/390 = 27,2 м*/ч.

Объемный расход инжектируемой паровоздушной смеси

Рв = Pp и0 = 27,2-0,68 = 18,5 м3/ч.

Массовый расход инжектируемого воздуха

=0,725 кг/ч.=0,725 кг/ч.с 18,5 (5-1,7) 103 ия =—

=0,725 кг/ч.

=0,725 кг/ч.

8293-288

Аналогично рассчитаны значения Gn при других давлениях всасывания.

Результаты расчетов приведены в табл. 7.1, а также иа рис. 7.11 (линия ab).

Пример 7.2. Рассчитать водовоздушныЗ эжектор для условий примера 7Л при температурах рабочей воды /р = 5 и 25 ℃.

Таблица 7.1 (к примеру 7.1). Расчет характеристики ри = / (%) водовоздушного эжектсфа

п

Объемный рас-

Объемный

рас-

Массовый расход

ход рабочей

ход сухого

инжектируемоЗ

1с 0工

среды, м8/ч

воздуха, м*/ч

среды, кг/ч

вз

сх

、爵学

прн температуре.

С

cL« ъ

5

15

25

5

15

25

5

15

25

5

395

0,68

27,2

16,2

18,5

0,82

0,725

0,48

8

392

0,70

27,1

16,6

19,0

1,4

1,42

1,31

10

390

0,72

27,0

17,0

19,4

1,91

1,91

1,90

15

385

0,77

26,8

18,0

20,6

3,12

3,24

3,50

20

380

0,82

26,6

19,1

21,8

4,47

4,72

5,29

25

375

0,86

26,5

20,0

22,8

5,91

6,29

7,14

30

370

0,91

26,3

20,9

23,9

7,46

8,00

9,24

Решение. Поскольку значения Арр и Дрс остаются теми же, что и в примере 7.1, значения объемного коэффициента инжекции и0, основного геометрического параметра /3//р1, а также безразмерная характеристика Дрс/Дрр = =f (и。) не изменяются.

Изменится объемная производительиость эжектора из-за изменения дав-

леиия насыщенного пара рп-

Результаты расчета приведены в табл. 7.2.

ха-ха-Для эжекторов с определенными таким образом размерами построены рактеристики ри = f (GJ (рис. 7.Н). __ _

ха-

ха-

Пример 7.3. Построить характеристики рн — / ((?н) эжектора с основными размерами dpi = 19 мм и d3 == 40 мм 偽/fpi = 4,34) при различных температурах рабочей воды % = 匕5; 15 и 25 ℃. °Пример 7.3. Построить характеристики рн — / ((?н) эжектора с основными размерами dpi = 19 мм и d3 == 40 мм 偽/fpi = 4,34) при различных температурах рабочей воды % = 匕5; 15 и 25 ℃. °доздуха, кг/чдоздуха, кг/чРешение. Поскольку отношение сечений /з/fpi остается тем же, что и в примере 7.1, безразмерная характеристика эжектора Дрс/Дрр = =f (и。) ие изменяется. Изменится лишь массовый расход эжектируемого воздуха из-за из- мейеиия давления насыщенного пара рп.

Пример 7.3. Построить характеристики рн — / ((?н) эжектора с основными размерами dpi = 19 мм и d3 == 40 мм 偽/fpi = 4,34) при различных температурах рабочей воды % = 匕5; 15 и 25 ℃. °

Пример 7.3. Построить характеристики рн — / ((?н) эжектора с основными размерами dpi = 19 мм и d3 == 40 мм 偽/fpi = 4,34) при различных температурах рабочей воды % = 匕5; 15 и 25 ℃. °

доздуха, кг/ч

доздуха, кг/ч

Результаты расчета приведены иа рис, 7.12.

Как видно из приведенных данных, в связи со сложностью внутренних процессов в водовоздушном эжекторе и их недостаточной изученностью в настоящее время при расчете этих аппаратов прихо-

Рис. 7,12. Расчетные характеристики рн = =/ (%) водовоздушиого эжектора при различных температурах рабочей воды (к примеру 7.3)

Табл и ц а 7.2, Результаты расчета водовоздушиого эжектсфа (к примеру 7.2)

Температура . рабочей ■воды %, ℃

Давлеине насыщения Рп，кПа

Парцналь- иое давление воздуха Рв，кПа

Объемная производительность % м3/ч

Объемный расход рабочей воды Ур, м8/ч

Диаметр рабочего сопла dpi，мм

Диаметр камеры смешения %, мм

5

0,9

9,1

17,9

23,6

17,8

37,0

25

3,2

6,8

25,7

33,8

21,2

44,1

дится пользоваться эмпирическими формулами. Поэтому весьма важной задачей является дальнейшее изучение механизма рабочего процесса водовоздушных эжекторов с целью разработки более строгой методики расчета. Сопоставление предложенных для расчета воддврздуш- ных эжекторов формул с результатами испытаний эжекторов как на экспериментальных стендах, так и на промышленных установках приведено в § 7.3 и 7.4.

Исследования водовоздушного эжектора с одноструйнымсоплом на экспериментальном стенде

Экспериментальный стенд

Для получения характеристик водовоздушного эжектора, оценки влияния различных конструктивных и режимных факторов на его работу и апробации предлагаемых для расчета формул было проведено экспериментальное исследование водовоздушного эжектора {42].

Схемы стенда при испытаниях эжектора на сухом воздухе и паровоздушной смеси приведены на рис, 7.13. Общий вид экспериментального водовоздушного эжектора представлен на рис. 7.2. Детали проточной части: сопло, камера смешения и диффузор —— сменные. Экспериментальный эжектор является одноструйным, со сравнительно короткой камерой смешения. Результаты детальных исследований этого эжектора позволили установить общие закономерности работы водовоздушного эжектора при различных геометрических и режимных параметрах и сопоставить расчетные характеристики с экспериментальными.

Как отмечалось выше, для многоструйного эжектора и эжектора с удлиненной камерой смешения могут быть получены большие значения коэффициента инжекции при прочих равных условиях.

В последующих разделах приведены результаты испытаний водовоздушных эжекторов и с такими конструктивными особенностями.

Рис. 7.13. Схема экспериментального стенда по исследованию водовоздушных эжекторов: а — при испытаниях эжекторов иа сухом воздухе; 6— при испытаниях эжектора иа паровоздушной смеси; / — измерительное сопло; 2 — измерительная диафрагма

7.3.2. Влияние положения рабочего сопла

^аб^еше ^аа/^а^ия, л/7а^аб^еше ^аа/^а^ия, л/7а

^аб^еше ^аа/^а^ия, л/7а

^аб^еше ^аа/^а^ия, л/7а

Для оценки влияния расстояния сопла от камеры смешения определялись характеристики ри = f (GH) эжектора при /с = 20 и 120 мм. Все прочие условия опытов сохранились неизменными (рис. 7.14). Как видно из графика, указанное изменение расстояния сопла от камеры смешения не оказывает влияния на характеристику эжектора. Максимальный перепад давлений Дрс, который может быть создан

эжектором, как показали специально проведенные опыты, также практически не зависит от положения сопла. Все основные опыты на водо- воздушном эжекторе, описанные ниже, проводились при /с = 20 мм.

Рис. 7.14. Характеристики водовоз- душиого эжектора при различных расстояниях сопла от камеры смешения /с:

dpi = 16,5 мм; d* = 26 мм; а?р] = 26,4 м/с;

У = 20,3 м8/ч; рс =0,16 备0,17 МПа; Х-/с=—20 мм; △ — % = 120 мм

СкоростьСкорость旭 2226 30 J4' 3>fистечения Йоды 〃з соплй, м/с；□ — Рн = 32 + 35; △ — Рн =旭 2226 30 J4' 3>fистечения Йоды 〃з соплй, м/с；□ — Рн = 32 + 35; △ — Рн =w"勿"" 8 4 dux cwodoEMe壬6 ^3sd^8u 4 THW-DQ QduBdaJUQHqudEnQN-DWw"勿"" 8 4 dux cwodoEMe壬6 ^3sd^8u 4 THW-DQ QduBdaJUQHqudEnQN-DWО — Рн — 20 -г- 23 70 & 80 кПаО — Рн — 20 -г- 23 70 & 80 кПа

Скорость

Скорость

旭 2226 30 J4' 3>f

истечения Йоды 〃з соплй, м/с

；□ — Рн = 32 + 35; △ — Рн =

旭 2226 30 J4' 3>f

истечения Йоды 〃з соплй, м/с

；□ — Рн = 32 + 35; △ — Рн =

w"勿"" 8 4 dux cwodoEMe壬6 ^3sd^8u 4 THW-DQ QduBdaJUQHqudEnQN-DW

w"勿"" 8 4 dux cwodoEMe壬6 ^3sd^8u 4 THW-DQ QduBdaJUQHqudEnQN-DW

О — Рн — 20 -г- 23 70 & 80 кПа

О — Рн — 20 -г- 23 70 & 80 кПа

Максимальный перепад давлений, создаваемый эжектором

Путем увеличения противодавления или снижения расхода рабочей воды фиксировался режим, когда коэффициент инжекции и0 снижался до нуля, камера смешения заполнялась водой и эжектор переставал отсасывать воздух. Полученные таким образом опытные значения (Арс)макс при различных скоростях истечения воды, давлениях всасывания 卩口 и отношениях сечений /3//Р1 представлены на рис. 7.15. На этом же графике сплошными линиями нанесены значения (Дрс)макс, рассчитанные по (7.116). Как видно из рис. 7.15, расчетные кривые хорошо совпадают с результатами испытаний.

Близкое совпадение с результатами опытов уравнения (7.116), в котором коэффициенты скорости приняты равными единице, можно объяснить тем, что при нулевом коэффициенте инжекции весь эжектор заполнен водой, движущейся с небольшими скоростями, что приводит к снижению потерь, имеющих место при нормальной работе водовоздушного эжектора. Величина (Дрс)макс может быть определена также из опытов [89]. Был исследован водовоздушный эжектор с диаметром камеры смешения d3 = 13 мм и диаметрами рабочих сопл dpi = 6; 8; 9 и 10 мм. При установке сопла с dpi = 6 мм производилось снижение расхода инжектируемого воздуха в условиях Рр = const. При этом снижалось давление всасывания. Когда давление рн достигало определенного минимального значения, камера смешения заполнялась водой и эжектирование воздуха прекращалось. Противодавление было равно 0,1 МПа. Результаты этих опытов, проводившихся при различных давлениях воды перед соплом (рр = 0,15; 0,17; 0,20; 0,22; 0,24 и 0,25 МПа), показали, что каждому значению "р

Рис. 7.15. Зависимость максимального перепада давлений, создаваемого водовоздушным эжектором, от скорости истечения воды 5,прн различных

Номер расчетной кривой ....1234

Отношение

сечений f3/fpl 2,5 4,7 5,6 13,8

V — % R 1 号2； X — "н = 12 壬 14;

38 * 40;米■ —「а = 60; • — %==

Рис. 7.16. Результаты стендовых испытаний водовоздушного эжектора на сухом воздухе:

d, == 26 мм; dp]= 16,5 мм; f*〃p] = 2,6; а <— Дрр— const,切卩^匸 26,4 м/с, рн — const, 0c = var; 6 — Арр— const;切卩]^ 23,5 м/с»

26,4 м/с： e — pp— const, pc — const, GH, рд — var; г — Арр, 酬pi~ const* Дрс — const, рн — var

鹤 Eodoulxa 芟由qEadpgodoudH

232

6

8

川&

г 4

68

加 ®

024

6 以

D

2

46

G#

Расход

воздуха f кг/ч

г)

Рис. 7.17. Результаты стендовых испытаний водовоздушного эжектора на сухом воздухе:

&8 = аё'мм; dpi= И мм; %"р1 == 5,6; а — Дрр== const, а»рг = 26,2 м/с, рн — const, рс — var; б — Дрр— const; 0c * const, GH PH — var; в — рр— const, рс — const, GH，рн — var; г — Дрр； wpl= 25,2 м/с — const, GH, pH — var

соответствует определенное минимальное давление всасывания:

Давление воды перед соплом pD, МПа. 0,150,170,200,220,240,25

Минимальное давление всасывания рн・ мнн, кПа 69594027102

Сравнение полученных опытных значений (рн)мин с расчетными значениями по уравнению (7,116) показьйает хорошую сходимость (см. рис. 7.15, кривая 2).

Характеристики водовоздушного эжектора при отсасываниисухого воздуха

Основные опыты проводились при диаметре цилиндрической камеры смешения d3 = 26 мм, длиной 厶 = 300 мм (IJd^ = 11,5), со сменными рабочими соплами dp】=16,5 мм 偽/%i = 2,5); dpi = 11 мм 偽偽1 = 5,6); dpi = 7 мм 仇仇工=13,8). Для каждого из указанных значений f3/fpl проводились следующие серии опытов:

при неизменной скорости истечения воды 9Pl (Арр = const) и неизменных рн( изменялось противодавление от минимального до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора;

8080“с, кПа“с, кПа2 夕 万 8 5н,г//чРасход Воздуха, кг/f2 夕 万 8 5н,г//чРасход Воздуха, кг/fA0SX ЖОЛОЕ^Ф^王aDqdQe3A0SX ЖОЛОЕ^Ф^王aDqdQe3U 2468 бок/U 2468 бок/Рис. 7.18. Результаты стендовых испытаний водовоздушиого эжектора иа сухом воздухе:,Рис. 7.18. Результаты стендовых испытаний водовоздушиого эжектора иа сухом воздухе:,26 мм; dp[= 7 мм; f»/fpi = 13,8; а — А/^ шр1 ®р工一 const, рс — const,23426 мм; dp[= 7 мм; f»/fpi = 13,8; а — А/^ шр1 ®р工一 const, рс — const,234—const,「н — const,—const,「н — const,—var—var% - var; 6— Арр,% - var; 6— Арр,

80

80

“с, кПа

“с, кПа

2 夕 万 8 5н,г//ч

Расход Воздуха, кг/f

2 夕 万 8 5н,г//ч

Расход Воздуха, кг/f

A0SX ЖОЛОЕ^Ф^王aDqdQe3

A0SX ЖОЛОЕ^Ф^王aDqdQe3

U 2468 бок/

U 2468 бок/

Рис. 7.18. Результаты стендовых испытаний водовоздушиого эжектора иа сухом воздухе:,

Рис. 7.18. Результаты стендовых испытаний водовоздушиого эжектора иа сухом воздухе:,

26 мм; dp[= 7 мм; f»/fpi = 13,8; а — А/^ шр1 ®р工一 const, рс — const,

234

26 мм; dp[= 7 мм; f»/fpi = 13,8; а — А/^ шр1 ®р工一 const, рс — const,

234

—const,「н — const,

—const,「н — const,

—var

—var

% - var; 6— Арр,

% - var; 6— Арр,

必 丽

«42

“38

"34

Q30

«28

\

\ \

7

爵

A

xx X

©24

b

0f16

0 72

'變

w畲

5

V

0f08

艱

簡

4%

ф

,& 4

Г Ф

з/

4?«4 "夕 0,31,0% 27,41,B%夕 2,02,2 и0

Рис. 7.19. Сводный график результатов стендовых испытаний водовоздупгных эжекторов иа сухом воздухе:.,

сплошная линия — достижимые объемные коэффициенты инжекции; штриховая линия —расчетные характернстнкн;

№ характеристики123

/J/pi2,55,6 13,8

расчетная точка О • ©

Режим

f3〃pi

a

б

в

г

2,5

о

■

5,6

Л

一 +

X

13,8

▼

®

—

Рис. 7.20 Обобщенные характеристики водовоздушных эжекторов с одинаковым значением /з^/pi (/з^/pi = 4); рр = (0,36 МПа): сплошная линия — расчетная характеристика;

Условные обозначения . .□ . +▲

dpi, мм 12,9 55 42,5

4> мм 26111 84,9

при неизменных скоростях истечения воды 5Pl и примерно постоянном противодавлении рс изменялся расход инжектируемого воздуха Gh и соответственно изменялись давления всасывания рн；

при неизменных рр и рс изменялись расходы инжектируемого воздуха Gh и давления всасывания рн；

при неизменных Лрр и Арс изменялись Gh и рн・

На рис. 7.16 — 7.18 представлены экспериментальные характеристики ис

пытывавшихся эжекторов при указанных режимах. Результаты испытаний были обработаны в координатах Лрс/Арр — %•

На рис. 7.19 представлены характеристики для водовоздушных эжекторов с тремя значениями основного геометрического параметра %/fpi в координатах ApJApp一〃口. Там же сплошной линией показаны максимальные коэффициенты инжекции по (7.66), а штриховой линией —расчетные характеристики, построенные по (7.86). В обозначенных точках — расчетных для этих трех эжекторов — имеет место равенство Ар^Арр = %工/府，что и следует из (7.7).

При больших отношениях сечений 厶/%工 ималых отношениях Лрс/Арр работа водовоздушного эжектора становится неустойчивой. Коэффициенты инжекции «о при одном и том же отношении Ар JApp могут иметь различные значения, что объясняется тем, что при этих условиях струя воды может проходить всю камеру смешения, не касаясь стенок.

Из сопоставления опытных характеристик с расчетными можно заключить: уравнение (7.66) позволяет для условий проведенных опытов достаточно точно определить величину достижимого объемного коэффициента инжекции, а уравнение (7.7) — соответствующее отношение сечений. Действительная характеристика проходит несколько круче расчетной по уравнению (7.86). В расчетной точке имеет место пересечение действительной характеристики с расчетной, а также с кривой достижимых коэффициентов инжекции.

Представленные на рис. 7.19 результаты испытаний относились к водовоздушному эжектору с камерой смешения одного диаметра и соплами трех различных диаметров, т. е. к эжекторам с различными значениями fjfp»

На рис. 7.20 представлены в обобщенных координатах ApJApp—% характеристики трех водовоздушных эжекторов, имеющих одинаковое значение /з/fpi = 4 и различающиеся в 10 раз абсолютные значения сечений проточной части и соответственно расходов. Рисунок 7.20 подтверждает, что отношение сечений/ f3/fpi является определяющим геометрическим параметром водовозд)ш1ного эжектора.

Влияние температуры рабочей воды

Описанные выше опыты проводились при температуре рабочей воды /р = 5+10℃, когда парциальное давление насыщенных паров в газовой части водовоздушной смеси мало и не оказывает заметного влияния на характеристики водовоздушного эжектора. Для оценки влияния температуры рабочей воды были проведены специ

альные опыты на двух водовоздушных эжекторах с различными значениями %/%工・ Результаты испытаний при повышенных температурах рабочей воды, доходящих до 60 ℃, показали, что при постоянном отношении сечений 启/%工 объемный коэффициент инжекции и0 зависит лишь от отношения ApJApp и не зависит от /р. Это подтверждается рис. 7.21, а, на котором представлены характеристики ApJApp = —f (u0) при различных значениях /р для эжектора с отношением сечений %/%工=3,3, полученные при постоянных давлениях воды перед соплом рр = 0,3 МПа (% = 28 +31 м3/ч), противодавлении рс = 0,13 МПа и изменении давления всасывания рн.

Для эжекторов с f3/fpl = 2,5 характеристики (Лрс/Лрр) — % при /р = 20; 30; 40; 50; 60 °C (см. рис. 7.21, б) получены при неизменных скоростях истечения 5Pl = 26,4 м/с (% = 20,4 м3/ч), противодавлении рс = 0,15 4-0,17 МПа и изменении давления всасывания. Эти же опыты, представленные в координатах рн—GH (рис. 7.22), показывают,

что повышение температуры рабочей воды приводит При всех прочих равных условиях к повышению давления всасывания ри на значение, равное повышению давления насыщенного пара при температуре рабочей воды, в соответствии с (7.12).

Рис. 7.21. Характеристики Дрс/Дрр = =/ (и0) водовоздушиого эжектора при различных температурах рабочей воды *

。一4工=22 мм; dt = 40 мм (/#/｝工=3,3); Условные обозначения . О • + △ fp, ℃ 12 20 30 40

6 — %] = 16,5 мм;厶=26 мм (f#//pl= 2,4)； Условные обозначения • + △ □ X %20 30 40 50 60

24 В 84口 6»Расход боздуха, кг/ч '24 В 84口 6»Расход боздуха, кг/ч 'ционально расходу инжектируемой постоянстве объемной производительностиционально расходу инжектируемой постоянстве объемной производительности

24 В 84口 6»

Расход боздуха, кг/ч '

24 В 84口 6»

Расход боздуха, кг/ч '

ционально расходу инжектируемой постоянстве объемной производительности

ционально расходу инжектируемой постоянстве объемной производительности

Рис. 7.22. Характеристики рн = =f (GJ водовоздушного эжектора при различных температурах рабочей воды /р:

а — условия опытов — см. рис. 7.21, а; б -г условия опытов — см. рис.

7.21, 6

Характеристикиводовоздушного эжекторапри отсасываниипаровоздушной смеси

Gb 8542 口 二 200^0 GnaflРасход Муха, kv/ч Расходпара ^смеси,кг/иGb 8542 口 二 200^0 GnaflРасход Муха, kv/ч Расходпара ^смеси,кг/иРис. 7.23. Сравнительные характеристики водовоздушиых эжекторов при отсасывании сухого воздуха, чистого пара и насыщенной паровоздушной смеси： % — расход воздуха в отсасываемой смесн; Исухой воздух (/ = 17,5 ℃); •，△,□，■ — паровоздушная смесь; X — чистый пар； рр = 0.3 МПа; V_= 30 n*/q; /_ = 8 а-9 °C; р© ==0,113 МПа °РРис. 7.23. Сравнительные характеристики водовоздушиых эжекторов при отсасывании сухого воздуха, чистого пара и насыщенной паровоздушной смеси： % — расход воздуха в отсасываемой смесн; Исухой воздух (/ = 17,5 ℃); •，△,□，■ — паровоздушная смесь; X — чистый пар； рр = 0.3 МПа; V_= 30 n*/q; /_ = 8 а-9 °C; р© ==0,113 МПа °Рack，a?HDg-Q,i'“gv;,'3vg"DNack，a?HDg-Q,i'“gv;,'3vg"DNJ⑨80 tn _Температура, тр聰記уз©J⑨80 tn _Температура, тр聰記уз©西创必^ 初"加西创必^ 初"加Результаты испытаний при % = 22 мм и d3 — 40 мм (/3/fPi = 3,3), представленные на рис. 7.23, показывают, что при нулевом расходе инжектируемой среды давление всасывания равно давлению насыщения при температуре рабочей воды. При отсасывании сухого воздуха или насьпцен- ного пара давление всасывания практически пропор- среды, что свидетельствует о эжектора. Как видно из

Gb 8542 口 二 200^0 Gnafl

Расход Муха, kv/ч Расходпара ^смеси,кг/и

Gb 8542 口 二 200^0 Gnafl

Расход Муха, kv/ч Расходпара ^смеси,кг/и

Рис. 7.23. Сравнительные характеристики водовоздушиых эжекторов при отсасывании сухого воздуха, чистого пара и насыщенной паровоздушной смеси： % — расход воздуха в отсасываемой смесн; Исухой воздух (/ = 17,5 ℃); •，△,□，■ — паровоздушная смесь; X — чистый пар； рр = 0.3 МПа; V_= 30 n*/q; /_ = 8 а-9 °C; р© =

=0,113 МПа °Р

Рис. 7.23. Сравнительные характеристики водовоздушиых эжекторов при отсасывании сухого воздуха, чистого пара и насыщенной паровоздушной смеси： % — расход воздуха в отсасываемой смесн; Исухой воздух (/ = 17,5 ℃); •，△,□，■ — паровоздушная смесь; X — чистый пар； рр = 0.3 МПа; V_= 30 n*/q; /_ = 8 а-9 °C; р© =

=0,113 МПа °Р

ack，a?HDg-Q,i'“gv;,'3vg"DN

ack，a?HDg-Q,i'“gv;,'3vg"DN

J⑨80 tn _

Температура, тр聰記уз©

J⑨80 tn _

Температура, тр聰記уз©

西创必^ 初"加

西创必^ 初"加

рис. 7.23, при одном и том же давлении всасывания расход инжектируемого пара в десятки раз. превышает расход инжектируемого воздуха.

При отсасывании паровоздушной смеси с постоянным расходом воздуха давление всасывания сначала медленно возрастает по мере увеличения расхода пара в инжектируемой смеси, а при больших расходах пара повышение давления становится пропорциональным расходу пара в смеси. Чем больше расход воздуха в паровоздушной

Рис. 7.24. Зависимость давления всасывания от расхода воздуха в паровоздушной смеси при постоянных температурах смеси:

/ — паровоздушная смесь; 2 — сухой воздух; р = 0,35 МПа;

/ =^0 ℃

^%ss^ss^ ss^ti^^%ss^ss^ ss^ti^24£3 知Расход воздуха 夕 смеси,кг/ц24£3 知Расход воздуха 夕 смеси,кг/ц44смеси, тем выше давление всасывания при одном и том же расходе пара в смеси. Температура паровоздушной смеси равна температуре насыщенного пара при давлении всасывания вследствие того, что расход пара во много раз превышает расход воздуха.

^%ss^ss^ ss^ti^

^%ss^ss^ ss^ti^

24£3 知

Расход воздуха 夕 смеси,кг/ц

24£3 知

Расход воздуха 夕 смеси,кг/ц

4

4

Результаты аналогичных опытов при dpi = 11 и d3 = 26 мм, представленные в виде зависимостей давления всасывания от расхода сухого воздуха при постоянных температурах смеси, имеют вид, изображенный на рис. 7.24. Причины такого хода характеристик ри = —f (GQ при /см = const подробно пояснены выше.--Температура рабочей воды оказывает на характеристики водоструйного эжектора при отсасывании чистого пара такое же влияние, как и при отсасывании сухого воздуха (рис. 7.25). Следует, однако, отметить, что с повышением температуры рабочей воды Съемная производительность водоструйного эжектора при отсасывании чистого пара несколько снижается,

О 100 200 况汐 6n О 100 WO 300 Gfl Расход лара f кг/ч

学习

Рис. 7.25. Влияние температуры рабочей воды /р на характеристики водоструйного эжектора при отсасывании чистого пара:

4 = 40 мм; а — %工=16,5 мм (，山口工=5,8), р = 0,4 МПа, V = 20,5—19,2 м*/ч, %= = 0,13 МПа； б — rfpl= 22 мм (fj/fpl =^,3), рр =亡3 МПа, Vp = 32—29 м*/ч, рс = 0,12 МПа

Влияние высоты установки эжектора над уровнем водыв сливном баке

Экспериментальная проверка влияния высоты установки эжектора Н на его характеристики при отсасывании сухого воздуха проводилась на небольшом опытном эжекторе, выполненном из плексигласа. Диаметр камеры смешения составлял d3 = 8,5 мм, диаметр рабочего сопла dpi = 5,7 мм (%/%工=2,25). Опыты проводились при Н = 0 н 5 м. В первом случае уровень воды в сливном баке был лишь на 0,3 м ниже выходного сечения диффузора. Во втором случае водовоздушная смесь поступала из диффузора эжектора в сливную линию, собранную из стеклянных трубок внутренним диаметром 20 мм, соединенных резиновыми муфтами.

На рис. 7.26 сопоставлены зависимости давления всасывания рн и противодавления рс от расхода инжектируемого воздуха при давлениях воды рр = 0,25; 0,20; 0,15 МПа перед соплом для двух вариантов установки водоструйного эжектора: непосредственно над уровнем роды в слирном баке (Я = 0) и на высоте 5 м над уровнем воды в слнв『

• 24Q

ном баке (" = 5 м). При Я = 0 величина противодавления рс практически не менялась с изменением GH, а при Н = 5 м "с возрастала с увеличением расхода инжектируемого воздуха. При рр = 0,15 МПа и Я = 0 эжектор не мог работать при низких значениях р^, что хо-

о0о0夕10夕100 6 4 2 dcx ^у^^чч0 6 4 2 dcx ^у^^чч6 6 4 2 dcMCan工8-ан6 6 4 2 dcMCan工8-ан4《4$ 磔方 о "2 华 0 ofl *Расход этектирувмаго воздуха.; кг/ч&万丿4《4$ 磔方 о "2 华 0 ofl *Расход этектирувмаго воздуха.; кг/ч&万丿ии-зпнзуд®ии-зпнзуд®方 к「/ч方 к「/ч742 年 他Расход этектируемого742 年 他Расход этектируемогоРис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки И над уровнем воды в сливном баке: а — Рр= 0,25 МПа; б — р_ = 0,2 МПа： е - р = 0,15 МПаРис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки И над уровнем воды в сливном баке: а — Рр= 0,25 МПа; б — р_ = 0,2 МПа： е - р = 0,15 МПа

о

0

о

0

夕

10

夕

10

0 6 4 2 dcx ^у^^чч

0 6 4 2 dcx ^у^^чч

6 6 4 2 dcMCan工8-ан

6 6 4 2 dcMCan工8-ан

4《4$ 磔方 о "2 华 0 ofl *

Расход этектирувмаго воздуха.; кг/ч

&万丿

4《4$ 磔方 о "2 华 0 ofl *

Расход этектирувмаго воздуха.; кг/ч

&万丿

ии-зпнзуд®

ии-зпнзуд®

方 к「/ч

方 к「/ч

742 年 他

Расход этектируемого

742 年 他

Расход этектируемого

Рис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки И над уровнем воды в сливном баке: а — Рр= 0,25 МПа; б — р_ = 0,2 МПа： е - р = 0,15 МПа

Рис. 7.26. Сравнительные характеристики водовоздушного эжектора при различной высоте его установки И над уровнем воды в сливном баке: а — Рр= 0,25 МПа; б — р_ = 0,2 МПа： е - р = 0,15 МПа

рошо согласуется с (7.11) (см. рис. 7.8,启仇工=2,25). Поэтому на рис. 7.26, 8 характеристика эжектора при Я = 0 отсутствует.

Результаты опытов подтверждают, таким образом, что увеличение высоты установки эжектора над уровнем воды в сливном баке значительно снижает величину противодавления, увеличивает при всех прочих равных условиях производительность водоструйного эжектора и позволяет использовать в качестве рабочей среды воду при более Низком давлении. Все приведенные выше характеристики при ра%

纱纱做/明4允?做/明4允?Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =/ (и0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м: расчетная характеристика по (7.8):Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =/ (и0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м: расчетная характеристика по (7.8):л^п^п^л^п^п^5=о" X△5=о" X△opsops6 以.矽 收 08 uQОбъемный коэффициент инжекции6 以.矽 收 08 uQОбъемный коэффициент инжекцииличных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенны^^ координатах (Арс/Лрр) — u0 совпадают с расчетной характерис- ” такой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).личных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенны^^ координатах (Арс/Лрр) — u0 совпадают с расчетной характерис- ” такой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).

纱

纱

做/明

4允?

做/明

4允?

Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =/ (и0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м: расчетная характеристика по (7.8):

Рис. 7.27. Характеристики Дрс/Дрр = =/ (и0) водовоздушного эжектора при различной высоте его установки Я, м: расчетная характеристика по (7.8):

л^п^п^

л^п^п^

5

=

о

" X△

5

=

о

" X△

ops

ops

6 以.矽 收 08 uQ

Объемный коэффициент инжекции

6 以.矽 收 08 uQ

Объемный коэффициент инжекции

личных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенны^^ координатах (Арс/Лрр) — u0 совпадают с расчетной характерис- ” такой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).

личных давлениях воды и высотах установки эжектора в обобщенны^^ координатах (Арс/Лрр) — u0 совпадают с расчетной характерис- ” такой по уравнению (7.8) или близки к ней (рис. 7.27).

Исследования многоструйных эжекторов

Как отмечалось выше, при описании процесса в камере смешения одноструйного водовоздушного эжектора наблюдались обратные токи водовоздушной эмульсии в кольцевом пространстве между централь-

Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушиых эжекторов:/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло; 3 — приемная камера; 4 ——входной участок;5 — камера смешения; 6 — диффузор; &— отношение минимального сечения камеры сме> щеяия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушиых эжекторов:/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло; 3 — приемная камера; 4 ——входной участок;5 — камера смешения; 6 — диффузор; &— отношение минимального сечения камеры сме> щеяия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)

Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушиых эжекторов:

/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло; 3 — приемная камера; 4 ——входной участок;

5 — камера смешения; 6 — диффузор; &— отношение минимального сечения камеры сме> щеяия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)

Рис. 7.28. Формы проточной части и основные размеры проточной части испытывавшихся водовоздушиых эжекторов:

/ — подводящий трубопровод; 2 — сопло; 3 — приемная камера; 4 ——входной участок;

5 — камера смешения; 6 — диффузор; &— отношение минимального сечения камеры сме> щеяия к сечению ее начального участка (диаметр 75 мм)

Вара.ант 2(2^12.)Вара.ант 2(2^12.)Вариант^)Вариант^)00ВариантЗ(х=в4)ВариантЗ(х=в4)вариант S(z-¥8)вариант S(z-¥8)Вариант4^327)Вариант4^327)ВариантS(z-186) Вари.а.нт8(г^23) Вариант10(г-75)ВариантS(z-186) Вари.а.нт8(г^23) Вариант10(г-75)Рис. 7.29. Сменные рабочие сопла: z — число отверстий в соплеРис. 7.29. Сменные рабочие сопла: z — число отверстий в сопле

Вара.ант 2(2^12.)

Вара.ант 2(2^12.)

Вариант^)

Вариант^)

0

0

ВариантЗ(х=в4)

ВариантЗ(х=в4)

вариант S(z-¥8)

вариант S(z-¥8)

Вариант4^327)

Вариант4^327)

ВариантS(z-186) Вари.а.нт8(г^23) Вариант10(г-75)

ВариантS(z-186) Вари.а.нт8(г^23) Вариант10(г-75)

Рис. 7.29. Сменные рабочие сопла: z — число отверстий в сопле

Рис. 7.29. Сменные рабочие сопла: z — число отверстий в сопле

ной рабочей струей и камерой смешения. Эти обратные токи тем более развиты, чем больше отношение сечений 右/力工，т. е. чем больше расстояние между границей струи и стенкой камеры! смешения. Замена одной центральной струи несколькими струями d тем же эквивалентным сечением должна привести к образованию более однородной эмульсии в камере смешения, уменьшению расстояния между границами струй и камерой смешения и уменьшению благодаря этому интенсивности обратных токов водовоздушной эмульсии. В резуль-

Вариант 7(z=J3) 8apuaHm3fz=19)

тате при всех прочих равных условиях должен увеличиться коэффициент инжекции аппарата.

I Детальное исследование характеристик водовоздушного эжектора, сменные сопла которого имели различное число струй (называемых авторами стволами), опубликовано в [25].

На рис. 7.28 представлены испытывавшиеся формы проточной части эжектора. Наряду с цилиндрической камерой смешения d^ = =75 мм й длиной 17 калибров (вариант 1) исследовались камеры смешения с пережимом, называемые авторами сверхзвуковыми диффузорами (варианты 2—5). Отношение сечения горловин этих камер смешения к сечению цилиндрической камеры (вариант 1) изменялось от 0,8 до 0,4./

На рис. 7.29 изображены сменные рабочие сопла с различным числом отверстий. Характерисики этих сопл приведены ниже:

243

Номер варианта сопла . .12345678910

Число отверстий z112 8432748186 33 1291975

Диаметр выходного сечения отверстия, мм 3610,4 3,92,03,92,0 3,9 2,03,92,0

Основной геометрический параметр при цилиндрической камере смешения/з//Р1 4,33 4,33 4,39 4,3 7,7 7,56 11,2 10,9 19,5 18,8

Варианты 5, 7, 8 с d^ = 3,9 мм были получены из сопла 3 путем последовательного перекрытия части отверстий. Аналогично из сопла 4 были получены варианты сопл 6, 8 н 10.

Испытания водовоздушных эжекторов заключались в снятии их «дроссельных характеристик»: при постоянном давлении рабочей воды рр, постоянном массовом расходе инжектируемого воздуха GH и соответствующем этому расходу GH давлении всасывания р^ увеличивалось путем прикрытия регулирующего клапана за диффузором противодавление рс от минимального значения до максимального, при котором наступал срыв работы эжектора в результате заполнения камеры смешения водой.

Сопоставление эффективности работы эжектора при различном числе струй в [25] проведено по изотермическому КПД, который определяется по формуле

г)нз = J^pTpE 入仇,(7.19)

Рр—"с

где “ = GjGp — массовый коэффициент инжекции.

На рис. 7.30 представлены значения т]из при различном числе отверстий в сопле z и различных значениях 〃, обозначенных К. Давление рабочей воды рр = 0,5 МПа, значения z составляли 1, 12, 84 и 327 (сопла /, 2, 3, 4・ При всех значениях z суммарное сечение всех отверстий в соплах было одинаковым. Поэтому основной геометрический параметр эжектора сохранился неизменным: %仇工=4,33.

Как следует из рис. 7.30, оптимальное число струй для испытывавшегося эжектора составляло z = 12. На рис. 7.31 представлены дроссельные характеристики эжектора с fJhi = 4,33 и оптимальным числом струй z = 12 в координатах ApjApp — Uo при различных давлениях рабочей воды (рр = 0,3; 0,5; 0,76 МПа) и инжектируемого воздуха (рн = =2 +44 кПа).

Как следует из рис. 7.31, несмотря на широкий диапазон из-

Рис. 7.30. Зависимость максимально- /го изотермического КПД от числа струй рабочей воды (z): и — массовый коэффициент инжекции

Объемный коэффициент инфекции

Рр=0,7б МПа

Рр=0,5 МПа

Рр=0,3 МПа

Обозна- ченне

“•ю>

%，кПа

Обозначение

и<10>

Рн，к%

Обозначение

и-10>

/，кПа

0,980

30,5

1,25

44,5

0,705

36,0

0,604

18,5

0,751

26,5

0,355

19,5

■

0,406

12,0

0,501

17,5

0,17

9,0

□ ▲ △

0,213

0,102

0,030

7,0

4,0

2,0

0,262

0,124

0,036

9,0

4,5

2,0

0,049

2,5

менения параметров все экспериментальные точки достаточно удовлетворительно описываются одной характеристи кой, состоящей из двух участков: вертикального (必=const) и горизонтального (ApjApp = const).

Предельный объемный коэффициент инжекции, определяемый из условия равенства скоростей инжектируемого воздуха и рабочей воды в камере смешения при давлении рн>

喈5 =%/阮=厶個一1，(7.20а)

где f《=fs—fpi・ Для эжекторов с fjfpi = 4,33 〃^ps = 3,33. Фактическое среднее 〃q, как следует из рис. 7.31, составляет 2,7.

Отношение 中=uju^^ = 2,7/3,33 = 0,8, что близко к 'результатам других исследований. Поэтому можно определять и*акс по формуле

〃аC = 0,8 仇仇1—1) =0 掰傾.(7.206)

245

Значение (ApJApp) для рассматриваемого эжектора с f3/fpl = 4,33 при обычно принимаемых коэффициентах скорости по (7.11а) составит

=3—_1^ = 0,404 — 0,06 = 0,344.

\ А"р /макс 4,334,33*

При коэффициентах скорости ф = 1 по (7.116)

(?— = 0,46— 0,05 = 0,41.

к Арр Лакс 4,334,33*

По результатам испытаний (Арс/Арр) лежит в диапазоне 0,34—0,37. Таким образом, расчетные (Арс/Арр)макс хорошо совпадают с экспериментальными как для одноструйных, так и для многоструйных эжекторов.

На рис. 7.32 сопоставлены характеристики (ApJApp) — «о эжектора с fjfpi = 4,33 при сопле с одной струей (z = 1) и 12 струями

Рис. 7.32. Сопоставление обобщенных характеристик водовоздушного эжектора при числе струй z = 1 и 12:f"pl= 4,33; р = 0.5 МПа; сплошная линия — расчетная характеристика;Рис. 7.32. Сопоставление обобщенных характеристик водовоздушного эжектора при числе струй z = 1 и 12:f"pl= 4,33; р = 0.5 МПа; сплошная линия — расчетная характеристика;

Рис. 7.32. Сопоставление обобщенных характеристик водовоздушного эжектора при числе струй z = 1 и 12:

f"pl= 4,33; р = 0.5 МПа; сплошная линия — расчетная характеристика;

Рис. 7.32. Сопоставление обобщенных характеристик водовоздушного эжектора при числе струй z = 1 и 12:

f"pl= 4,33; р = 0.5 МПа; сплошная линия — расчетная характеристика;

Условные обозначения"О□△▽ОXu-103. . .Z . . . . 1,25 0,751 0,501 0,262 0,124 0,036рн, кПа 44,526,517,59,04,52,0Условные обозначения■▲▼♦•и-103 0,767 0,509 0,261 0,124 0,036рн, кПа 39,0 28,0 17,0 10,5 4,5Условные обозначения"О□△▽ОXu-103. . .Z . . . . 1,25 0,751 0,501 0,262 0,124 0,036рн, кПа 44,526,517,59,04,52,0Условные обозначения■▲▼♦•и-103 0,767 0,509 0,261 0,124 0,036рн, кПа 39,0 28,0 17,0 10,5 4,5м м м мЛ м 3 мм3255611 7 4 11 7 W 4一二一==一一二一一一м м м мЛ м 3 мм3255611 7 4 11 7 W 4一二一==一一二一一一

Условные обозначения"О□△▽ОX

u-103. . .Z . . . . 1,25 0,751 0,501 0,262 0,124 0,036

рн, кПа 44,526,517,59,04,52,0

Условные обозначения■▲▼♦•

и-103 0,767 0,509 0,261 0,124 0,036

рн, кПа 39,0 28,0 17,0 10,5 4,5

Условные обозначения"О□△▽ОX

u-103. . .Z . . . . 1,25 0,751 0,501 0,262 0,124 0,036

рн, кПа 44,526,517,59,04,52,0

Условные обозначения■▲▼♦•

и-103 0,767 0,509 0,261 0,124 0,036

рн, кПа 39,0 28,0 17,0 10,5 4,5

м м м мЛ м 3 мм3255611 7 4 11 7 W 4一二一==一一二一一一

м м м мЛ м 3 мм3255611 7 4 11 7 W 4一二一==一一二一一一

' Рис. 7.33. Обобщенные характеристики водовоздуш- иого эжектора с различным числом струй:% = 75 мм; % = 3,9 мм; р = = 0,75 МПа; z = 48 仔仆］=7,7)； z= 33 (fjfpi = 11.2); сплошные линии — расчетные характеристики;' Рис. 7.33. Обобщенные характеристики водовоздуш- иого эжектора с различным числом струй:% = 75 мм; % = 3,9 мм; р = = 0,75 МПа; z = 48 仔仆］=7,7)； z= 33 (fjfpi = 11.2); сплошные линии — расчетные характеристики;"%"%《в。。2△ △□о口 △ 口о♦ ♦X1△=77,2▲f#lI,，■■《в。。2△ △□о口 △ 口о♦ ♦X1△=77,2▲f#lI,，■■Ot2OOt2O4%4%4764764%4%«72«72OJOOJO1,51,5О 0,177 6,0О 0,177 6,0• О0,37311,5• О0,37311,52,62,5 〃口2,62,5 〃口А%А%453453z = 48公=3,9 мм厶=75 ммfJfpi = 7,7z = 48公=3,9 мм厶=75 ммfJfpi = 7,7Условные обозначения и-103"н, кПаУсловные обозначения и-103"н, кПа□1,0631,0□1,0631,0△0,71120,0△0,71120,0Условные обозначения й-103Рн, кПа Условные обозначения й-103Рн, кПа ■1,06544,0■1,06544,0▲0,54817,5▲0,54817,50,兔8,00,兔8,0.0,0753,0.0,0753,0z = 33& = 3,9 мм d8 = 75 ммf Jfpi ^ 11,2z = 33& = 3,9 мм d8 = 75 ммf Jfpi ^ 11,2

' Рис. 7.33. Обобщенные характеристики водовоздуш- иого эжектора с различным числом струй:

% = 75 мм; % = 3,9 мм; р = = 0,75 МПа; z = 48 仔仆］=7,7)； z= 33 (fjfpi = 11.2); сплошные линии — расчетные характеристики;

' Рис. 7.33. Обобщенные характеристики водовоздуш- иого эжектора с различным числом струй:

% = 75 мм; % = 3,9 мм; р = = 0,75 МПа; z = 48 仔仆］=7,7)； z= 33 (fjfpi = 11.2); сплошные линии — расчетные характеристики;

"%

"%

《

в。。

2

△ △

□

о

口 △ 口

о

♦ ♦

X1

△

=77,2

▲

f#l

I,，

■■

《

в。。

2

△ △

□

о

口 △ 口

о

♦ ♦

X1

△

=77,2

▲

f#l

I,，

■■

Ot2O

Ot2O

4%

4%

476

476

4%

4%

«72

«72

OJO

OJO

1,5

1,5

О 0,177 6,0

О 0,177 6,0

• О

0,373

11,5

• О

0,373

11,5

2,62,5 〃口

2,62,5 〃口

А%

А%

453

453

z = 48

公=3,9 мм

厶=75 мм

fJfpi = 7,7

z = 48

公=3,9 мм

厶=75 мм

fJfpi = 7,7

Условные обозначения и-103

"н, кПа

Условные обозначения и-103

"н, кПа

□1,0631,0

□1,0631,0

△0,71120,0

△0,71120,0

Условные обозначения й-103

Рн, кПа

Условные обозначения й-103

Рн, кПа

■1,06544,0

■1,06544,0

▲0,54817,5

▲0,54817,5

0,兔

8,0

0,兔

8,0

.

0,0753,0

.

0,0753,0

z = 33

& = 3,9 мм d8 = 75 мм

f Jfpi ^ 11,2

z = 33

& = 3,9 мм d8 = 75 мм

f Jfpi ^ 11,2

(z = 12). Давление рабочей воды в обоих вариантах рр = 0,5 МПа. На рис. 7.32 приведена расчетная характеристика по (7.86).

Как следует из рис. 7.32, опытная характеристика одноструйного эжектора близка к расчетной по (7.8). Из сопоставления характеристик одноструйного и многоструйного эжекторов видно, что объемный коэффициент инжекции одноструйного эжектора существенно ниже, чем многоструйного. С увеличением Арс/Арр разница в значениях 必 возрастает, что можно объяснить усилением отрицательного воздействия обратных токов водовоздушной эмульсии в одноструйном эжекторе при повышении давления по длине камеры смешения с ростом Арс. При снижении Арс, когда процесс в камере смешения приближается к изобарному, влияние обратных токов эмульсии уменьшается и объемные коэффициенты инжекции одноструйного и многоструйного эжекторов сближаются.

Следует отметить, что значение (Дрс/Арр)макс одинаково как для одноструйного, так и для многоструйного эжектора и определяется (7.11). Приведенные выше характеристики относились к эжектору с неизменным значением параметра /3//₽1 = 4,33. Были исследованы также эжекторы с большим и меньшим значениями этого параметра.

心=心=10,4 мм10,4 ммu-103u-1030,1300,130Рн, кПаРн, кПа5,05,01,21647,51,21647,50,741 28,00,741 28,00,260 10,00,260 10,00,49219,00,49219,0d$ = 67 мм fJ/pi = 3,46d$ = 67 мм fJ/pi = 3,46Условные обозначенияУсловные обозначения〃• 10$〃• 10$0,4900,490▲▲0,2590,2590,1230,123Рн, кПаРн, кПа20,420,46,06,0di =di =2,592,5910,4 мм58 мм10,4 мм58 мм

心=

心=

10,4 мм

10,4 мм

u-103

u-103

0,130

0,130

Рн, кПа

Рн, кПа

5,0

5,0

1,216

47,5

1,216

47,5

0,741 28,0

0,741 28,0

0,260 10,0

0,260 10,0

0,492

19,0

0,492

19,0

d$ = 67 мм fJ/pi = 3,46

d$ = 67 мм fJ/pi = 3,46

Условные обозначения

Условные обозначения

〃• 10$

〃• 10$

0,490

0,490

▲

▲

0,259

0,259

0,123

0,123

Рн, кПа

Рн, кПа

20,4

20,4

6,0

6,0

di =

di =

2,59

2,59

10,4 мм

58 мм

10,4 мм

58 мм

Большие значения fj卜工 достигались установкой сопла 5 с числом отверстий d] = 3,9 мм, z = 48 (f3/fPi=7,7) и сопла 7 с числом отверстий такого же диаметра z = 33 伉先工=11,2). При этом камера смешения была цилиндрической.

Меньшие значения fjfpi достигались установкой конических камер смешения с меньшими диаметрами горловины: d^ = 67 мм {fj卜工= =3,46) и d3 = 58 мм (fj/рт = 2,59). Рабочее сопло при этом было неизменным: z = 12, d^ = 10,4 мм.

На рис. 7.33 представлены характеристики (ApJApp) — uo эжектора с различными соплами при двух значениях f3/fpi, равных 7,7 и 11,3. Увеличение %1 卜工 достигалось уменьшением числа отверстий 弘—3,9 мм в сопле с z = 48 до z = 33. Значение рр одинаково и составляет 0,75 МПа.

Как следует из рис, 7.33, сравнительно небольшое увеличение fjfpi 0T 7,7 до 11,2 не приводит к заметному увеличению 必・ Значение (Ар(/Арр)макс соответствует расчетному при обоих значениях

Приведенные выше результаты испытаний относились к цилиндрической камере смешения диаметром d§ = 75 мм, длиной /к. с = =1295 мм, % сМз = 17,2. В [25] приведены также результаты опытов с камерами смешения, начальный участок которых был цилиндрическим диаметром 75 мм, а затем следовал конфузор с диаметрами

Гор力овнны 厶=67 мм (/J/pi 三 3,46) и & = 58 мм (f3/fpl = 2,5) (см. рис. 7.28). Обобщенные характеристики эжекторов с этими камерами смешения и 12-струйным соплом приведены на рис. 7.34.

Как следует из сопоставления этого рисунка с рис. 7.32, достигаемые объемные коэффициенты инжекции близки к тем, которые имеют место при диаметре цилиндрической камеры смешения d§ = —75 мм (fj卜工=4,33), а значения (Дрс/Арр)макс соответствуют диаметрам горловин камер смешения (fj卜工= 3,46 и 2,59).

Это показывает, что в данном случае коническая камера смешения в водоструйном эжектора оказывает такое же влияние, как и в пароструйном эжекторе: она позволяет увеличить коэффициент инжекции и сохранить высокую степень сжатия. Вопрос о выборе оптимальной формы камеры смешения для водоструйного эжектора требует дальнейшего специального исследования.

Промышленные водовоздушные эжекторыи результаты их испытаний

Испытания водоструйных эжекторов для турбиннебольшой мощности

Водоструйные эжекторы конденсационных установок, получившие распространение в 20—30-е годы для паровых турбин небольшой мощности, а затем вытесненные пароструйными эжекторами, в последнее время снова начинают применяться в качестве основных эжекторов в мощных блочных паротурбинных установках на сверхкритические параметры пара.

На одной из электростанций ВТИ были проведены испытания водоструйного эжектора фирмы Броун—Бовери, обслуживающего конденсатор турбины мощностью 4,5 МВт. Эжектор включен по замкнутой схеме. Диаметр сопла dpi = 42,5 мм; диаметр камеры смешения d3 = 84,9 мм, отношение сечений fjfpi= 4. На рис. 7.35 представлены зависимости давления всасывания от расхода воздуха при различных давлениях воды перед соплом, а на рис. 7.36 — эти же опьдт-

Рис. 7.35. Характеристики водост-руйного эжектора при отсасываниисухого воздуха:

fp = 16 ℃; / — Рр = 0,36 МПа, 'р== 120 м»/ч； 2 — р = 0,29 МПа. У == 110 ма/ч

^ ^ ^ ^ ^ о us、9JJ0 ss^^

勿

Расход Зоздуха,кг/ч

Рис. 7.36. Характеристики водовоз- душного эжектора Арс/Дрр = f (脸 『3仇1=4:

/ — максимальные коэффициенты иижек* цнн по (7.6); 2 — характеристики эжек« тора по (7.8); х — результаты опытов прн р = 0,39 МПа; △ — то же при Рр = 0,29 МПа

ные данные в координатах (ApJApp) — u0. Там же нанесена расчетная характеристика по (7.8). Испытания водоструйного эжектора на паровоздушной смеси проводились при трех значениях температуры охлаждающей воды на входе в

'〃4* 4’ 浓 @ 夕 % конденсатор (рис. 7.37). При уве-

оВъемныи коэффициент инжекции личении расхода воздуха, подаваемого в конденсатор, возрастает давление всасывания эжектора и одновременно вследствие понижения вакуума в конденсаторе увеличивается температура отсасываемой из него паровоздушной смеси. Поэтому характеристики, представленные на рис. 7.37, относятся не к постоянному, а к возрастающему с увеличением GB значению

Как уже отмечалось, при увеличении расхода воздуха сверх некоторого значения характеристика эжектора, снятая при отсасывании паровоздушной смеси, сближается с его характеристикой при отсасывании сухого воздуха. Это происходит в результате уменьшения количества пара, содержащегося в отсасываемой смеси. В данном испытании расход пара (в смеси) уменьшался от 200—300 кг/ч при отсутствии подачи воздуха в конденсатор (GB ^ 0) до 10—20 кг/ч при подаче воздуха в конденсатор в количестве 10—15 кг/ч (рис. 7.38). Вследствие этого уменьшался также подогрев рабочей воды конденсировавшимся на поверхности струи паром и снижалась ее температура перед соплом эжектора (включенного по замкнутой схеме).

На рис. 7.39 сопоставлены характеристики водоструйного эжектора при отсасывании сухого воздуха и почти чистого пара. Как видно из графика, при отсасывании пара, конденсирующегося на струе рабочей воды,. производительность водоструйного эжектора резко возрастает.

Представленные на рис. 7.39 характеристики р = f (G) свидетельствуют о постоянстве объемной производительности водоструйного эжектора как при отсасывании сухого воздуха, так и при отсасывании чистого пара. Объемная производительность испытывавшегося эжектора при отсасывании сухого воздуха составляет около 100 м3/ч, а при отсасывании чистого пара — около 5000 м3/ч, т. е. в 50 раз больше. При увеличении расхода воздуха в смеси объемная

Температура циркуляционной воды. ℃Температура рабочей воды, ℃ВходВыходHam ЛО опытаКонец опыта3142251724312216,520291813Температура циркуляционной воды. ℃Температура рабочей воды, ℃ВходВыходHam ЛО опытаКонец опыта3142251724312216,520291813Рнс. 7.37. Характеристики водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси из конденсатора:р = 0,36 МПа； У = 120 м*/ч；Рнс. 7.37. Характеристики водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси из конденсатора:р = 0,36 МПа； У = 120 м*/ч；Опыты на сухомОпыты на сухомвоздухевоздухе咱工 m-E-°dd'uddAe'ddduwu咱工 m-E-°dd'uddAe'ddduwuой《sadaEN'uwnрази 3^sой《sadaEN'uwnрази 3^sпроизводительность водоструйного эжектора умень- щается от 5000 м3/ч при GB = 0 до 100 м3/ч при GB = 15 + 20 кг/ч, когда содержание пара в смеси сильно понижается (рис. 7.40).

Температура циркуляционной воды. ℃

Температура рабочей воды, ℃

Вход

Выход

Ham ЛО опыта

Конец опыта

31

42

25

17

24

31

22

16,5

20

29

18

13

Температура циркуляционной воды. ℃

Температура рабочей воды, ℃

Вход

Выход

Ham ЛО опыта

Конец опыта

31

42

25

17

24

31

22

16,5

20

29

18

13

Рнс. 7.37. Характеристики водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси из конденсатора:

р = 0,36 МПа； У = 120 м*/ч；

Рнс. 7.37. Характеристики водоструйного эжектора при отсасывании паровоздушной смеси из конденсатора:

р = 0,36 МПа； У = 120 м*/ч；

Опыты на сухом

Опыты на сухом

воздухе

воздухе

咱工 m-E-°dd'uddAe'ddduwu

咱工 m-E-°dd'uddAe'ddduwu

ой《sadaEN'uwnрази 3^s

ой《sadaEN'uwnрази 3^s

ВТИ проведены испы

Расход воздуха. / ^меси ^ кг/ч рабочей вода, не превышаю：Расход воздуха. / ^меси ^ кг/ч рабочей вода, не превышаю：тания промышленного вотания промышленного водоструйного эжектора, ра

Расход воздуха. / ^меси ^ кг/ч рабочей вода, не превышаю：

Расход воздуха. / ^меси ^ кг/ч рабочей вода, не превышаю：

тания промышленного во

тания промышленного во

ботающего при 0,15 МПа [31а]ботающего при 0,15 МПа [31а]низком давлениинизком давлении• В качестве рабочей используется циркуляционная

ботающего при 0,15 МПа [31а]

ботающего при 0,15 МПа [31а]

низком давлении

низком давлении

вода, идущая на конденсатор, без повышения ее давления.

Водоструйный эжектор расположен вертикально на высоте 4,5м над уровнем воды в сливном канале, считая от выходного сечения диф

фузора.фузора.Рис. 7.38. Расход пара в отсасываемой водоструйным эжектором паровоздушной смеси:

фузора.

фузора.

414130030020020010010048 4Z 16 2й ^Расход боздуха 6 смеси? <г/ч48 4Z 16 2й ^Расход боздуха 6 смеси? <г/чусловия опытов — см. рнс. 7.37

41

41

300

300

200

200

100

100

48 4Z 16 2й ^

Расход боздуха 6 смеси? <г/ч

48 4Z 16 2й ^

Расход боздуха 6 смеси? <г/ч

小"勿 3 6 4 2dc^^KS/gq wy 9 THa 弋0 ОЧ小"勿 3 6 4 2dc^^KS/gq wy 9 THa 弋0 ОЧ4〃80 〃夕 /60 200 240 230 GРасход воздуха и пара^кПч4〃80 〃夕 /60 200 240 230 GРасход воздуха и пара^кПчРис. 7.39. Характеристики водоструйного эжектора прн отсасывании сухого воздуха и чистого пара:

小"勿 3 6 4 2dc^^KS/gq wy 9 THa 弋0 ОЧ

小"勿 3 6 4 2dc^^KS/gq wy 9 THa 弋0 ОЧ

4〃80 〃夕 /60 200 240 230 G

Расход воздуха и пара^кПч

4〃80 〃夕 /60 200 240 230 G

Расход воздуха и пара^кПч

/ — сухой воздух； 2 — чистый пар

Диаметр рабочего сопла dpi = 125 мм, диаметр минимального сечения камеры смешения d§ = 154 мм. Отношение сечений 启仇工= =1,72.

На рис. 7.41 представлены характеристики ри—Gh водоструйного эжектора при давлении рр = 0,115 МПа, % = 620 м3/ч и /р = 13,8 ℃. Уменьшение рр ниже 0,115 МПа приводило к неустойчивой работе эжектора, а при рр = 0,105 4-0,108 МПа наступал срыв его работы.

Значения противодавлений рс примерно соответствовали высоте установки эжектора над уровнем воды в сливном канале. Изменение противодавления при испытаниях в пределах 55~60 кПа вызывалось только изменением расхода воздуха. С увеличением расхода воздуха уменьшалась плотность водовоздушной смеси в сливной трубе и воз・ растала величина рс. .

04642462p 夕6

Расход воздуха 6 смеси }кг/ч-

252

Условные обозначения

Температура паровоздушной смеси, ℃

%7

GB=20 кг/ч

о

44

50

△

37

44

□

34

41

Рис. 7.40. Объемная производительность водоструйного эжектора (расход рабочей воды Vp = 120 м'/q)

Рис. 7.41. Характеристики низконапорного водовоздушиого эжектора с одио- струйным соплом (рр = 0,115 МПа)

Снижение высоты установки водовоздушного эжектора с 4,5 до 1,3 м над уровнем воды в сливном канале привело к тому, что давление рс повысилось до 90 кПа и эжектор при давлении рр = =0,115 МПа и GH = 0 не мог создать в приемной камере дав-

ЛбНИе Ниже pH = Jb KI 1а.Расход инжектируемого воздуха

Испытания водоструйных эжекторовдля турбоустановок большой мощности

Водовоздушный эжектор ХТГЗ. Для турбоустановок К-300-240 мощностью 300 МВт Харьковским турбинным заводом был разработан в качестве пускового водоструйный эжектор (рис. 7.42), состоящий из четырех параллельно включенных проточных частей с общими приемной и сбросной камерами. В сварную приемную камеру / вмонтировано четыре сопла 2. Сверху к приемной камере при помощи болтов крепится водяная камера 3 со специально спрофилированными перегородками, выравнивающими скорости рабочей воды, подводимой к соплам, а снизу ——литые проточные части, состоящие каждая из камеры смешения 4 и диффузора 5, скрепленных между собой болтами. Нижние торцы диффузоров при помощи специального диска 6 соединяются со сливной камерой 7. В центральной части диска 6 вварен патрубок 8, через который может отсасываться паровоздушная смесь из лабиринтовых уплотнений турбины, требующих на выходе из них лишь незначительного разрежения. Скорость рабочей воды, поступающей из диффузоров в сливную камеру, еще достаточно велика, чтобы создать это разрежение. Экспериментальным путем был установлен наивыгоднейший угол конусности сливной камеры 7, равный 35~40°, при котором достигается наибольшая производительность по отсосу воздуха через патрубок S. Диаметр каждого сопла составлял dpi = 45 мм, камеры смешения 2§ = 82 мм； /з/fpi = 3,3. . Испытания эжектора в эксплуатационных условиях на одной из электростанций были проведены Союзтехэнерго. На рис. 7.43 пред-

Рис. 7.42. Водовоздушный эжектор ХТГЗ

ставлены полученные характеристики эжектора. Определенный из опытов коэффициент скорости рабочего сопла составил 0,86, что обусловлено отсутствием плавного входного участка рабочего сопла.

Водовоздушный эжектор Л М3. Для блочных турбоустановок большой мощности Ленинградский металлический завод в качестве основ-

254

Рис. 7.43. Характеристики воДовоздуш-ного эжектора ХТГЗ, полученныев промышленные условиях прн различ-ных давлениях рабочей среды:Рис. 7.43. Характеристики воДовоздуш-ного эжектора ХТГЗ, полученныев промышленные условиях прн различ-ных давлениях рабочей среды:/J/pl = 3,3； /р= 23 ℃/J/pl = 3,3； /р= 23 ℃Условные ченияРр, МПа 吟，W/qУсловные ченияРр, МПа 吟，W/qобозна-...□...0,4...553обозна-...□...0,4...553ОАО 0,52 0,65 0,77 626 700 768ОАО 0,52 0,65 0,77 626 700 768Расход ин^ек/пируемого боздухаРасход ин^ек/пируемого боздуха

Рис. 7.43. Характеристики воДовоздуш-ного эжектора ХТГЗ, полученныев промышленные условиях прн различ-ных давлениях рабочей среды:

Рис. 7.43. Характеристики воДовоздуш-ного эжектора ХТГЗ, полученныев промышленные условиях прн различ-ных давлениях рабочей среды:

/J/pl = 3,3； /р= 23 ℃

/J/pl = 3,3； /р= 23 ℃

Условные чения

Рр, МПа 吟，W/q

Условные чения

Рр, МПа 吟，W/q

обозна-

...□

...0,4

...553

обозна-

...□

...0,4

...553

ОАО 0,52 0,65 0,77 626 700 768

ОАО 0,52 0,65 0,77 626 700 768

Расход ин^ек/пируемого боздуха

Расход ин^ек/пируемого боздуха

ного воздухоотсасывающего устройства применяет водовоздушныи эжектор типа ЭВ-4-1400. Одним из важных преимуществ при использовании водоструйных эжекторов для конденсаторов современных блочных турбоустановок является возможность пуска блока в работу без подвода пара от постороннего источника.

Водоструйный эжектор ЭВ-4-1400 ЛМЗ, так же как и водоструйный эжектор ХТГЗ, состоит из четырех параллельно включенных проточных частей с общими приемной и сбросной камерами (рис. 7.44). В верхнюю приемную камеру вмонтированы четыре сопла диаметром dpi = 75 мм. В нижней части приемной камеры приварены четыре сварные проточные части, состоящие из цилиндрической камеры смешения диаметром d3 = 115 мм и длиной 340 мм и диффузора. Основной геометрический параметр водовоздушного эжектора f3//pi = 2,35. Сопла эжектора выполнены цилиндрическими. Длина сопла 75 мм. Расстояние от сопла до начала смешения 312 мм. Диаметр всасывающего патрубка 300 мм, патрубка рабочей воды и сливного патрубка 500 мм.

Водоструйный эжектор рассчитан на следующие условия: напор рабочей воды перед соплами 30 м； расход рабочей воды 1400 м3/ч; температура рабочей воды 10 ℃; расход эжектируемого сухого воздуха 48 кг/ч, давление всасывания 0,23 кПа. Эжектор включен по разомкнутой схеме подвода рабочей воды. На турбоустановку К-300-240 ЛМЗ установлены два водоструйных эжектора, ЭВ-4-1400 и два подъемных насоса 32-Д-19. В постоянной работе по расчету завода должны находиться оба основных эжектора и один подъемный насос. Основные водоструйные эжекторы установлены на отметке 7,1 м машинного зала. Слив воды из обоих эжекторов производится в сливной циркуляционный водовод конденсатора.

Испытания эжектора ЭВ-4-1400 производились на двух электростанциях, на одной их проводило Союзтехэнерго, на другой ——ЦКТИ. На рис. 7.45, а и б представлены характеристики эжектора на сухом воздухе, полученные в результате этих испытаний.

255

В последние годы водовоздушные эжекторы ЗВ-4-1400 на блоках 300 МВт заменены разработанными ВТИ более экономичными семиканальными эжекторами ЭВ-7-1000, общий вид которого представлен на рис. 7.46 [32, 33]. Эжектор состоит из семи параллельных цилин-

Рис. 7.44. Общий вид водовоздуш-ного эжектора ЭВ-4-1400 ЛМЗ

дрических камер смешения диаметром d3 = 100 мм, /3 = 3500 мм (ljd3 = 35) без диффузоров. В каждую камеру смешения из своего сопла dp】=45 мм поступает рабочая вода. Основной геометрический параметр /3//₽1 = 4,94. Эжектор имеет общую водяную камеру, из которой вода поступает к рабочим соплам, общую приемную камеру, в которую поступает паровоздушная смесь из конденсатора, и общую сливную трубу. Детальные исследования характеристик этих эжекторов проводились на Костромской ГРЭС [32].

力冃勿8力冃勿8668080336#6#/ВО/ВОРасход инжектируемого боздухи^кг/чРасход инжектируемого боздухи^кг/ч

力冃

勿

8

力冃

勿

8

6

6

80

80

3

3

6#

6#

/ВО

/ВО

Расход инжектируемого боздухи^кг/ч

Расход инжектируемого боздухи^кг/ч

Рис. 7.45. Характеристики водовоздушного эжектора ЭВ-4-1400 ЛМЗ:

а — по результатам испытаний ЦКТИ;а — по результатам испытаний ЦКТИ;ОРГРЭС；ОРГРЭС；18,5 ℃; б — по результатам испытаний 0,35 МПа18,5 ℃; б — по результатам испытаний 0,35 МПа

а — по результатам испытаний ЦКТИ;

а — по результатам испытаний ЦКТИ;

ОРГРЭС；

ОРГРЭС；

18,5 ℃; б — по результатам испытаний 0,35 МПа

18,5 ℃; б — по результатам испытаний 0,35 МПа

J8…J8…Рис. 7.46. Общий вид семиканального водовоздушного эжектораРис. 7.46. Общий вид семиканального водовоздушного эжектора

J8…

J8…

Рис. 7.46. Общий вид семиканального водовоздушного эжектора

Рис. 7.46. Общий вид семиканального водовоздушного эжектора

На рис. 7.47, а представлены характеристики этого эжектора при отсасывании сухого воздуха в виде зависимостей рн, % от Gb при различных давлениях рабочей воды. Там же приведены, значения противодавления рс, которое растет с увеличением расхода воздуха из-за снижения при этом плотности смеси в сливной трубе.

257

На рис. 7.47, б эти характеристики представлены в обобщенных координатах ApjApp—以°. Следует отметить, что эжектор работает с низкими противодавлениями, определяемыми высотой установки эжектора над уровнем воды в сливном канале и плотностью водовоздушной эмульсии в сливной трубе. На рис. 7.48 представлено распределение давлений по длине проточной части эжектора. Эжектор испытывался при замене одноструйных сопл четырехструйными с тем же эквивалентным сечением (рис. 7.49).

8nHz9号EQdu ，百q目吕当HB/er8nHz9号EQdu ，百q目吕当HB/er

8nHz9号EQdu ，百q目吕当HB/er

8nHz9号EQdu ，百q目吕当HB/er

0 夕％ ЛЖ? 1200 16QQ 20Q0 5*^кг/ч0“2,03?〃 и0

Расход бозддха

Рис. 7.47. Характеристики семиканального водовоздушного эжектора ЭВ-7-1000на сухом воздухе при различных давлениях рабочей воды рр:

dp]= 7 X 45 мм; d3 = 7 X 100 мм; /・〃р] ~ 4,94; Z* = 3500 мм; а — экспериментальные зависимости Pr = f (GB) и рс= f (GB); 6 — обобщенные характернстикн; сплошная линия — расчетная характеристика一

Сравнительные характеристики рн―GH семиканальных эжекторов с одноструйными и четырехструйными соплами представлены на рис. 7.50, а. На рис. 7.50, б эти характеристики даны в обобщенных координатах. Как следует из рис. 7.50, для семиканального эжектора увеличение числа струй в каждом из семи сопл не приводит к дальнейшему увеличению коэффициента инжекции при прочих одинаковых условиях. Семиканальный эжектор состоит из семи параллельно включенных одноструйных эжекторов. Были проведены испытания одного такого эжектора с размерами dp】=45 мм, d3 = 100 мм, /3 = =3500 мм, т. е. такими же, как у каждого элемента семиканального эжектора.

На рис. 7.51 представлены сравнительные характеристики семиканального и одноканального эжекторов. Несмотря на существенное различие в абсолютных значениях расходов воздуха GB и противо-

258

2 5 9

Рис. 7.48. Распределение давлений по длине проточной части эжектора (рр = 0,48 МПа)

*85

《*3968)一

“ Рис.

7.49. Четырехструйные сопла для семиканального эжектора

期

давлениях % (см. рис. 7.51, а) их обоб- / щенные характеристики практически одинаковы. Увеличение диаметра сопл семиканального эжектора от 45 до 48 м и соответствующее снижение 府仇工 от 4,94 до 4,34 привели к некоторому снижению объемного коэффициента инжекции и увеличению (АрУАрр)макс (рис. 7.52).

Большой интерес представляет вопрос о влиянии длины камеры смешения на характеристики в одов оз души ого эжектора. На семиканальных эжекторах с камерами смешения диаметром 100 мм проводились опыты при различных длинах камер смешения: /3 = 3500; 3000 и 2500 мм. При этом диаметры рабочих сопл dpi

成7, Р；

87WB官侣gnEBdu

4%

0,12

«32

4%

0 чю 8而 1200 /600 2OQO %0〃%卢冲0 弘 加 ""0

ц) Расход воздухаОбъемный, коз^рфици^т инжекции б)

Рис. 7.50. Сопоставление характеристик семиканального эжектора с одно-струйными и многоструйными соплами:

d ]== 7 X 46 мм; d* = 7 义 100 мм; /а//р1 = 4,73;厶=3000 мм; а — экспериментальные зависимости давления всасывания рн н противодавления рс от расхода воздуха GB; б — обобщенные характеристики; сплошная лниня — расчетная характеристика;

Рр МПа 0,480,32

Условные обозначения: одноструйные сопла . .△□

многоструйные сопла ▲■

Рис. 7.51. Сопоставление характеристик одноканального и семиканального эжекторов:

сопла четырехструйные; а ——зависимость давления всасывания рн и противодавления р。0T расхода воздуха GB; б ——обобщенные характеристики

РрМПа 0,47 0,40 dpi d3 fjfpi /з* мм Эжектор

Условные обозначения: □О1X45IX1004,943500 Одноканальный

■•7X 467Х1004,733000 Семиканальный

A кПаA кПа6060a/w*心^?4注 HnHrgssM a'Hayqnva/w*心^?4注 HnHrgssM a'Hayqnv郁7 800 fW 16QQ 2%4年/小Расход Воздуха^!^郁7 800 fW 16QQ 2%4年/小Расход Воздуха^!^Рис. 7.52. Сопоставление семиканальных эжекторов с различными диаметрами рабочих сопл:а — характеристики %—% 耳 рс—GB; 6 — обобщенные характеристики;Рис. 7.52. Сопоставление семиканальных эжекторов с различными диаметрами рабочих сопл:а — характеристики %—% 耳 рс—GB; 6 — обобщенные характеристики;

A кПа

A кПа

60

60

a/w*心^?4注 HnHrgssM a'Hayqnv

a/w*心^?4注 HnHrgssM a'Hayqnv

郁7 800 fW 16QQ 2%4年/小Расход Воздуха^!^

郁7 800 fW 16QQ 2%4年/小Расход Воздуха^!^

Рис. 7.52. Сопоставление семиканальных эжекторов с различными диаметрами рабочих сопл:

а — характеристики %—% 耳 рс—GB; 6 — обобщенные характеристики;

Рис. 7.52. Сопоставление семиканальных эжекторов с различными диаметрами рабочих сопл:

а — характеристики %—% 耳 рс—GB; 6 — обобщенные характеристики;

Рр, МПа0,480,370,32dpi, ммd3, ммfjfpi%, мм

Условныеобозначения□О△45X7100X74,943500

■•▲48X7100X74,343500

составляли соответственно 45; 46; 74 мм. Значения /з/fpi составляли 4,94; 4,75; 4,53.

Сравнительные характеристики рн, Рс —GH и (ApJApp) — u0 эжекторов с различными длинами камер смешения при всех прочих равных условиях приведены на рис. 7.53, из которого видно, что изменение длины камеры смешения в диапазоне /3/^3 = 25 +§5二не влияет на характеристику эжектора.

anHa-TJQOgnEoduanHa-TJQOgnEodu勿勿业 昭 ©340^0&260,22业 昭 ©340^0&260,22勿4勿40 勿 俯 4 40 勿 俯 4 4夕勿 1200 1600 2000Расход 6оздуха.кг1ч夕勿 1200 1600 2000Расход 6оздуха.кг1чРр, МПаУсловные обозначения0,40 □0,32 Оdpi 45X7dg 100X7fg/fpi 4,94■46X7100X74,73*47X7100X74,53Рр, МПаУсловные обозначения0,40 □0,32 Оdpi 45X7dg 100X7fg/fpi 4,94■46X7100X74,73*47X7100X74,53Рис. 7.53. Сопоставление характеристик семиканальных эжекторов с различной длиной камеры смешения:Рис. 7.53. Сопоставление характеристик семиканальных эжекторов с различной длиной камеры смешения:а — характеристики рн—GB и р「龜；б — обобщенные характеристикиа — характеристики рн—GB и р「龜；б — обобщенные характеристикио о о ю о опо о о ю о оп■5353025■5353025

anHa-TJQOgnEodu

anHa-TJQOgnEodu

勿

勿

业 昭 ©34

0^0

&26

0,22

业 昭 ©34

0^0

&26

0,22

勿4

勿4

0 勿 俯 4 4

0 勿 俯 4 4

夕勿 1200 1600 2000

Расход 6оздуха.кг1ч

夕勿 1200 1600 2000

Расход 6оздуха.кг1ч

Рр, МПа

Условные обозначения

0,40 □

0,32 О

dpi 45X7

dg 100X7

fg/fpi 4,94

■

46X7

100X7

4,73

*

47X7

100X7

4,53

Рр, МПа

Условные обозначения

0,40 □

0,32 О

dpi 45X7

dg 100X7

fg/fpi 4,94

■

46X7

100X7

4,73

*

47X7

100X7

4,53

Рис. 7.53. Сопоставление характеристик семиканальных эжекторов с различной длиной камеры смешения:

Рис. 7.53. Сопоставление характеристик семиканальных эжекторов с различной длиной камеры смешения:

а — характеристики рн—GB и р「龜；б — обобщенные характеристики

а — характеристики рн—GB и р「龜；б — обобщенные характеристики

о о о ю о о

п

о о о ю о о

п

■5353025

■5353025

Для блоков К-800-240 были испытаны семиканальные эжекторы той же конструкции, но с камерой смешения большего диаметра — d3 == 125 MM • 7 с двумя вариантами сопл dj = 45 мм-7, ^3//₽1 = 7,72 (ЭВ-7-1000) и di = 56 мм・7, %/%】=4,98 (ЭВ-7-1700).

На рис, 7.54 и 7.55 представлены характеристики рн, Рс ―Gh этих эжекторов, а на рис. 7.56 — их обобщенные характеристики. На этом же рисунке представлена обобщенная характеристика семиканального эжектора с dpi = 45-7 и d3 = 100-7 (/3//Р1 = 4,94), имеющего тот же основной геометрический параметр, но абсолютные размеры сечений

262

%,кп4

80 —

60

4〃

20

勿 160%，68/""

Рис. 7.54 Характеристики семиканального эжектора ЭВ-7-1000 с камерой смешения d3 = 125 X 7: dp]= 45 X 7; /J/р] = 7,72; Z( = 3500 мм;

Рр, МПа. .. .0,400,350,30

Условные обозна

чения...,□△О

Рис. 7.55. Характеристики семи- канального эжектора ЭВ-7-1700:Рис. 7.55. Характеристики семи- канального эжектора ЭВ-7-1700:§*电惠忑1V§*电惠忑1V

Рис. 7.55. Характеристики семи- канального эжектора ЭВ-7-1700:

Рис. 7.55. Характеристики семи- канального эжектора ЭВ-7-1700:

§*电惠忑1V

§*电惠忑1V

% = 125 X 7; d ^ 56 X 7; /〃м= 4,98;厶=3500 мм;

昨,МПа . . . . 0,40 0,35 0,30

Условные обозна

чения■▲•

в 1,56 раза меньше. Из рис. 7.56 следует, что обобщенные характеристики семиканальных эжекторов также не зависят от абсолютных размеров эжектора, а зависят лишь от /V/pl Увеличение этого параметра с 5 до 7,7 мало отразилось на 以°.

В приведенных выше результатах испытаний величина противодавления определялась высотой установки эжектора над уровнем воды в сливном канале, расходом водовоздушной эмульсии в сливной трубе и ее плотностью при полностью открытой задвижке на этой линии.

Проводились также опыты, когда при неизменных расходах воз* духа и соответствующих им давлениях всасывания увеличивалось противодавление путем прикрытия задвижки на сливном трубопроводе до максимального значения, при котором возможна работа эжектора (рс)макс. Результаты этих опытов (рис. 7.57 и 7.58) показывают, что максимальное противодавление достаточно удовлетворительно 263

048 笈 4么名2 "0 V Uo

Рис. 7.56. Обобщенные характеристики

семиканальных эжекторов:

0,40 0,35 0,30

△

О

□

/з, ММ 3500

统，мм 125X7

『％ 7,72

Рр, МПа

Условные обозначения

dpi, мм 45X7

Рр, МПа:

0,33

0,38

△

▽

*

□

♦

определяется (7.11) также для эжектора рассматриваёмой конструкции. Характер изменения давления по' длине проточной части эжектора при увеличении противодавления показан на рис. 7.59,

265

Водовоздушные инжекторы

Для всех типов струйных аппаратов при работе их в оптимальном режиме с увеличением величины основного геометр ического параметра f3/fpi увеличивается коэффициент инжекции и снижается создаваемый аппаратом напор.

Одним из условий работы в одов оз душ н ого эжектора в оптимальном режиме является, как отмечалось выше, образование в камере смешения однородной по сечению водовоздушной эмульсии. Этому способствует увеличение длины камеры смешения и числа струй рабочей среды, поступающих в камеру смешения. Для создания в водовоздушном эжекторе очень малых перепадов давлений Арс, измеряемых миллиметрами или десятками миллиметров водяного столба (десятками или сотнями Паскалей), и получения объемных коэффициентов инжекции, измеряемых десятками и сотнями, требуются очень большие значения 底仇工.При этом однородная эмульсия с помощью обычных сопл, создающих сплошные струи, не может быть получена. Для этой цели применяются форсунки, позволяющие получить диспергированную струю, т. е. струю в виде факела, состоящего из мелких капель. Струйные аппараты, работающие в этом диапазоне параметров, в соответствии с принятой в настоящей работе классификацией можно назвать водовоздушными инжекторами.

Расчетные формулы

Детальные исследования водовоздушных инжекторов, проведенные в Ярославском политехническом институте, позволили разработать методику их расчета [7, 27 ]. Методика является достаточно сложной и для практической реализации требует применения ЭВМ.

Экспериментальные исследования водовоздушных инжекторов, проведенные в Ярославском политехническом институте [7] и во ВТИ [59], позволили предложить для ориентировочных инженерных расчетов этих аппаратов следующие формулы.

Уравнение характеристики водовоздушного инжектора с задан-

ными геометрическими размерами 爲仇工

(7.21)(7.21)(7.22)(7.22)常=书(0,5一片吁

(7.21)

(7.21)

(7.22)

(7.22)

В частных случаях: при Ио = О

=0,5单；

\ Арр /макс/з

266

при ApJApp = О

(〃о)макс = 0,5 /3 ..(7,23)

Для определения оптимального 応仇工 и достижимого объемного коэффициента инжекции продифференцируем (7.21) по переменной /з^/pi-

0,5.2〃о

而后"十而萨.

Приравнивая эту производную нулю, получаем оптимальное значение %/fpi：

{f^f Р1)опт = 4u0.(7.24)

Подставляя это значение 府仇工 в (7.21), получаем достижимый коэффициент инжекции:

厶=」_ _竺匕=0,0625・(7.25)

16 Арс

На рис. 7.60 представлена зависимость и0 от ApJApp по (7.25).

Характеристика инжектора (/) при значении (^//р^опт из (7.24) проходит через точку, определяемую выражением (7.25):

3-=丄(0,5--

Дрр' 4оо /16tt0

На рис. 7.60 изображены также характеристики инжекторов при различных /Vfpb

Пример 7.4. Определить достижимые коэффициент инжекции, основные размеры и характеристику водовоздушного инжектора для следующих условий: расход инжектируемого воздуха GH = 600 м3/ч, требуемое разрешение 20 мм водяного столба (Дрс = 200 Па), располагаемый напор насоса 0,3 МПа (Ар^ = =0,3-10е Па).Пример 7.4. Определить достижимые коэффициент инжекции, основные размеры и характеристику водовоздушного инжектора для следующих условий: расход инжектируемого воздуха GH = 600 м3/ч, требуемое разрешение 20 мм водяного столба (Дрс = 200 Па), располагаемый напор насоса 0,3 МПа (Ар^ = =0,3-10е Па).Рис. 7.60. Достижимые объемные коэффициенты инжекции водовоздущ- ного инжектора и его характеристики при различных fj/pi： штриховая линия — достижимые значения % по (7.25); сплошные линии — характеристики инжекторов по (7.21);/ -9 —『山「工соответственно равно 100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000,2600, 4500Рис. 7.60. Достижимые объемные коэффициенты инжекции водовоздущ- ного инжектора и его характеристики при различных fj/pi： штриховая линия — достижимые значения % по (7.25); сплошные линии — характеристики инжекторов по (7.21);/ -9 —『山「工соответственно равно 100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000,2600, 4500Объемный коэдз^рициет инжекцииОбъемный коэдз^рициет инжекции

Пример 7.4. Определить достижимые коэффициент инжекции, основные размеры и характеристику водовоздушного инжектора для следующих условий: расход инжектируемого воздуха GH = 600 м3/ч, требуемое разрешение 20 мм водяного столба (Дрс = 200 Па), располагаемый напор насоса 0,3 МПа (Ар^ = =0,3-10е Па).

Пример 7.4. Определить достижимые коэффициент инжекции, основные размеры и характеристику водовоздушного инжектора для следующих условий: расход инжектируемого воздуха GH = 600 м3/ч, требуемое разрешение 20 мм водяного столба (Дрс = 200 Па), располагаемый напор насоса 0,3 МПа (Ар^ = =0,3-10е Па).

Рис. 7.60. Достижимые объемные коэффициенты инжекции водовоздущ- ного инжектора и его характеристики при различных fj/pi： штриховая линия — достижимые значения % по (7.25); сплошные линии — характеристики инжекторов по (7.21);/ -9 —『山「工

соответственно равно 100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000,

2600, 4500

Рис. 7.60. Достижимые объемные коэффициенты инжекции водовоздущ- ного инжектора и его характеристики при различных fj/pi： штриховая линия — достижимые значения % по (7.25); сплошные линии — характеристики инжекторов по (7.21);/ -9 —『山「工

соответственно равно 100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000,

2600, 4500

Объемный коэдз^рициет инжекции

Объемный коэдз^рициет инжекции

欽7W应夕頂,M%/Объемный расход инжектируемого воздуха.欽7W应夕頂,M%/Объемный расход инжектируемого воздуха.•Egog 工工~^^甫2xd—WXRM7 dd匸星冬宙mou•Egog 工工~^^甫2xd—WXRM7 dd匸星冬宙mouРис. t.61. Расчетная характеристика % — Рн инжектора (к примеру 7.4):

欽7W应夕頂,M%/

Объемный расход инжектируемого воздуха.

欽7W应夕頂,M%/

Объемный расход инжектируемого воздуха.

•Egog 工工~^^甫2xd

—WXRM7 dd匸星冬宙mou

•Egog 工工~^^甫2xd

—WXRM7 dd匸星冬宙mou

%1 = 1。」мм; d*= 195,8мм; Дд ==0»3 МПа; Vp = 6,4 м*ч; △ — ре-зультаты испытаний нижектора приэтих условиях

Определяем достижимый объемный коэффициент инжекции из (7.25):

1 300-Ю8

Тб 200

Основной геометрический параметр из (7.24)

Сз/，р1)опт = 4・94 = 376.

Уравнение характеристики (7.21)

黑点("5 一篇

Ьри Арр = 0,3- 10е, Арс = 2,12 (188—%).

Расход рабочей воды

Ур = Уц/н(э = 600/94 = 6,4 м8/ч = 6400 кг/ч.

Сечение выходного отверстия форсунки при коэффициенте скорости форсунки Ф1 = 0,9.

/рТ =号…二==

=吧叁==80,5 мм.

0,9-3600/2 0,3 IX

V io-金

Диаметр dpl = 1,13 V/pi ^ 1」3“80,5 = 10,1 мм. Диаметр камеры смешения d8 = dp】 V/s//pi ~ 10,1 V^76 = 195,8 мм.

На рис. 7.61 представлена расчетная характеристика Дрс—/. Там же нанесены результаты испытаний водовоздушного инжектора с определенными в примере размерами проточной части (см. ниже).

Экспериментальные исследования

Экспериментальные исследования водовоздушных инжекторов проводились в Ярославском политехническом институте. В [7] приведены результаты испытаний водовоздушного инжектора. На рис. 7.62 приведены в обобщенных координатах результаты испытаний инжектора с форсункой диаметром dpi = 3 мм и камерой смешения диаметром d3 = 100 мм 偽仇工=Ш0) при различных перепадах давления в форсунке: Арр = 1,0; 0,8; 0,6; 0,4 МПа, а на рис. 7.63 — характеристики инжектора с той же форсункой dpi = 3 мм при различных диаметрах камеры смешения d3 = 100, 150, 200 мм (соответственно /Vfpi = 1110, 2500, 4440), при одинаковом перепаде давлений на форсунке Арр = 0,4 МПа.

Как видно из рис. 7.62 и 7.63, расчетные характеристики по формуле (7.21) достаточно близки к экспериментальным.

Испытания водоструйных инжекторов проводились также на стенде ВТИ [59]. Схема стенда приведена на рис. 7.64. Объемный расход инжектируемого воздуха определялся путем измерения анемометром его скорости на выходе из установки с последующим умножением значения скорости на площадь выходного сечения.

Напор, создаваемый инжектором, определялся микроманометром. Регулирование напора осуществлялось шибером, установленным перед выходом воздуха из установки. В качестве распыливающего устройства после ряда экспериментов с разными типами форсунок была выбрана центробежно-струйная форсунка, разработанная СКВ ВТИ. Чертеж форсунки представлен на рис. 7.65. Характеристики форсунки с вставками различных диаметров (от 6 до 14 мм) получены экспериментально путем измерения времени заполнения водой из форсунки контрольного объема при установленном перепаде давле-

ния воды на форсунке. На рис. 7.66 приведены коэффициенты скорости (рх форсунок с различными диаметрами выходного сечения отверстия dp】. Значения 中工 определялись из выражения

кGp

Ф1 = —;_

V 2А%/Рр

где Gp — экспериментально определенный расход вода, кг/с, при перепаде давлений на форсунке Арр, Па; рр——плотность вода, кг/м3.

Рис. 7.63. Сопоставление расчетных характеристик с результатами испытаний водовоздушного инжектора в Ярославском политехническом институте (А/ = const; /3//р1 — var):

dp]= 3 мм; ДРр = 0,4 МПа

Условные обо

d3, мм

fjfpi

№ расчетной

значения

О

100

1110

характеристики по (7.21)

1

△

150

2500

2

□

200

4440