Л.Е.Врублевский Ю.В.Зайцев

А.И.Тихонов

図

МОСКВА

ЭНЕРГОАТОМ ИЗ ДАТ 1991

ББК 31.264.7

В83

УДК 621.316.8.001.1/3

Рецензент чл.-корр. АН СССР Ю.Н. Веишинин

Врублевский Л.Е. и др.

В 83 Силовые резисторы / Л.Е. Врублевский, Ю В. Зайцев, А.И. Тихонов- — М.： Энергоатомиздат, 1991. -- 256 с.: ил.

ISBN 5-283-00616-6

Изложены основные принципы расчета и конструирования силовых резисторов, широко используемых в современной электротехнике, промышленной электронике и энергетике. Приведены конструкции различных видов силовых резисторов и их основные электрические характеристики. Рассмотрены электрические устройства, в которых используются силовые резисторы.

Для инженеров и научных работников.

2202070400-289〜

ББК 31.264.7ББК 31.264.7В73-91

ББК 31.264.7

ББК 31.264.7

051(01)-91

ISBN 5-283-00616-6ISBN 5-283-00616-6© Авторы, 1991

ISBN 5-283-00616-6

ISBN 5-283-00616-6

ПРЕДИСЛОВИЕ

Развитие Единой электроэнергетической системы (ЕЭЭС СССР) основывается на все большем укрупнении электростанций и их агрегатов, создании системообразующих линий электропередачи все более высоких напряжений и дальнейшем расширении и усложнении распределительных сетей. ЕЭЭС СССР представляет собой сложную электромеханическую систему, возмущения в которой, вызываемые аварийными и даже нормальными коммутациями отдельных элементов, становятся все более интенсивными. 'Это обусловлено все большим изменением энергетических состояний системы до и после коммутации ее элементов, что приводит к ухудшению динамической устойчивости энергосистем, росту токов короткого замыкания, коммутационных токов и перенапряжений.

Одним из весьма эффективных средств повышения надежности и устойчивости работы энергосистем является применение в коммутационной и защитной аппаратуре силовых резисторов, которые позволяют демпфировать переходные процессы при аварийных и нормальных коммутациях в энергосистемах, что приводит к снижению токов коротких замыканий, коммутационных токов и перенапряжений, скорости восстанавливающихся напряжений, повышению динамической устойчивости систем и т.п. Силовые резисторы нашли также широкое применение в схемах электроприводов мощных двигателей переменного и постоянного тока. Однако используемые для этих целей проволочные резисторы недостаточно надежны и долговечны и в большинстве случаев в силу своих конструктивных особенностей имеют высокую индуктивность. Поэтому в настоящее время как в нашей стране, так и за рубежом интенсивно ведутся работы по созданию новых материалов (углекерамики, электропроводных бетона и пластмасс) и объемных мощных резисторов на их основе, свободных от вышеперечисленных недостатков.

Имеющаяся в настоящее время техническая литература в основном освещает технологию, расчет и конструирование резисторов для радиоэлектроники. Для этих резисторов характерны малая мощность рассеяния и незначительные габаритные размеры.

Вопросы расчета и проектирования силовых резисторов, характеризующихся, как правило, большой мощностью рассеяния и значительными габаритными размерами, практически не нашли отражения в ли-

тературе, однако в силу специфичности этих вопросов систематизация методов расчета и конструирования представляется важной и актуальной. Отсутствие достаточной информации о силовых резисторах затрудняет разработку новых видов силовых резисторов и сдерживает их применение.

Предлагаемая вниманию читателей книга является результатом многолетних разработок авторов силовых резисторов на основе композиций монокристаллических и полупроводниковых материалов.

С участием авторов проведены работы по созданию п ро мы шлейной серии силовых композиционных резисторов на основе цементного связующего, исследованы основные свойства проводящего бетона, разработаны научные основы технологии и проектирования силовых резисторов композиционного типа, названных бетэловыми, выявлены физические закономерности, обеспечивающие получение композиционных материалов с низким температурным коэффициентом сопротивления, высокими допустимыми напряженностями электрического поля и удельной энергией рассеяния.

В книге подробно рассматриваются вопросы проектиров ания конструкций мощных резисторов по заданным параметрам, приводятся технические данные силовых резисторов и рекомендуемые области их использования.

Авторы надеются, что их книга будет способствовать расширенному применению силовых резисторов в электротехнике и энергетике.

Работа между авторами была распределена следующим образом: предисловие, гл. 1, 4, 5 — написаны доктором техн, наук Ю.В. Зайцевым, гл. 2 — канд. техн, наук А.И. Тихоновым и гл. 3 — канд. техн, наук Л.Е. Врублевским.

Авторы выражают благодарность рецензенту чл.-корр. АН СССР Ю.Н. Вершинину, а также своим сотрудникам и аспирантам А .А. Березкину, А.А. Сутченкову, В.А. Чагину за помощь и поддержку при проведении научных исследований по данной теме.

Сознавая, нто данная работа, являющаяся первой попыткой систематизации исследований по силовым резисторам, возможно, не лишена недостатков, авторы будут благодарны читателям за высказанные заме» чания. Их следует направлять по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатомиздат.

Авторы

Глава первая

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ

Силовые резисторы в настоящее время находят вес более широкое применение в электротехнике и электроэнергетике. Они выполняют ответственную функцию — перераспределение электрической энергии между элементами схем, т.е. функцию защиты, управления н регулирования.

Отечественная промышленность выпускает значительное число видов силовых резисторов с сопротивлением от нескольких ом до десятков тераом с допускаемыми отклонениями действительных сопротивлении от номинальных ± 5, ± 10 и ± 20%. Силовые резисторы с допускаемыми отклонениями менее 5% используются в элекгротехнической аппаратуре.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПО МАТЕРИАЛУ РЕЗИСТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА

На начальном этапе создания электротехнического оборудования в основном использовались проволочные резисторы, для которых характерны следующие достоинства:

возможность изготовления резисторов с точным значением номинального сопротивления;

высокая стабильность сопротивления при воздействии различных внешних факторов (температуры, влажности и др.);

малый температурный коэффициент сопротивления (ТКС);

большая допустимая мощность рассеяния;

устойчивость к электрическим перегрузкам;

высокая радиационная стойкость;

высокая износостойкость (для переменных резисторов) н др.

Благодаря указанным достоинствам проволочные резисторы успешно используются в устройствах, к которым предъявляются повышенные требования точности и стабильности электрических и эксплуатационных параметров.

В связи с этим вопросам разработки и изготовления проволочных резисторов уделяется большое внимание. Так, только в США их разработкой и изготовлением занимаются несколько специализированных фирм. К ведущим странам по производству проволочных резисторов относятся также Англия, Франция, Япония и ФРГ, которые выпускают их от миниатюрных, мощностью 4—15 Вт, до мощных в несколько киловатт.

По назначению проволочные резисторы подразделяются на постоянные, переменные и полупеременные.

Постоянные проволочные резисторы в свою очередь подразделяются на резисторы общего назначения, служащие для распределения мощности в обычных электрических схемах, высокоточные резисторы, применяемые в качестве делителей напряжения и калибровочных сопротивлений в измерительной технике, и высоковольтные резисторы на напряжение свыше 1000 В.

Переменные проволочные резисторы разделяются на подстроечные резисторы, предназначенные для регулировки параметров электрических схем при их изготовлении, регламентных работах и ремонте; регулировочные резисторы, предназначенные для регулировки параметров аппаратуры в процессе ее работы.

Полупеременные проволочные резисторы предназначены для регулировки сопротивлений в электрических схемах.

Дальнейшее развитие и совершенствование электротехнического оборудования определили задачи создания силовых резисторов из более дешевых материалов, с малой индуктивностью, с более широким диапазоном номинальных сопротивлений. Силовые резисторы с указанным комплексом свойств были разработаны на основе композиционных материалов. Таким образом, другим видом материалов, нашедших широкое применение для силовых резистивных элементов (РЭ) , являются композиционные материалы. К композициям обычно относят системы, состоящие из нескольких компонентов — как правило, проводящего, связующего и наполнителя. При использовании в качестве проводящего компонента полупроводниковых соедн- нений такие композиции называют полупроводниковыми.

В последнее десятилетие многочисленные исследования свойств композиционных материалов на основе технического углерода и графита с различными связующими компонентами легли в основу создания композициоиных резисторов широкого назначения.

Простая технология производства, получение РЭ любой формы, возможность управления (в определенных пределах) путем изменения состава композиции электрическими свойствами являются основными преимуществами композиционных резисторов.

Развитие производства и синтез новых композиционных материалов способствовали интенсивному увеличению выпуска композиционных резисторов, используемых в современном электротехническом оборудовании.

Использование электропроводных и электроизоляционных свойств композиций на основе электротехнических бетонов, создание на их базе шунтирующих резисторов, используемых в высоковольтной тех-

пике, открывают большие перспективы их использования в электротехнике и других отраслях народного хозяйства.

Современная технология композиционных материалов обеспечивает производство резисторов с широким диапазоном номинальных сопротивлений.

Отметим ряд положительных особенностей композиционных материалов, обусловивших их широкое применение в производстве резисторов.

Композиционные материалы обеспечивают получение РЭ любой формы: объемного типа или в виде пленки, нанесенной на изоляционное основание. Технология получения композиций проста, не требует (в большинстве случаев) сложного оборудования, высокотемпературных и вакуумных процессов. Материалы, широко используемые в композициях, имеют невысокую стоимость.

Композиционные резисторы с объемным РЭ отличаются высокой надежностью; отказ резистора с объемным элементом возможен только при его механическом разрушении.

И наконец, в технологии силовых резисторов используются поли- кристаллические и монокристаллические полупроводниковые материалы. Наиболее широко применяются поликристаллические материалы, представляющие собой или смеси полупроводниковых оксидов, или какое-либо полуiiposодниковое соединение. Примером, характеризующим данную группу материалов, могут служить силовые терморезисторы, выполняемые на смесях оксидов меди, марганца и кобальта, а также варисторы, выполняемые на основе поликристаллического карбида кремния.

Мо но к ри ста л личе ские материалы используются для силовых резисторов ограниченно. На их основе выполняются силовые терморезисторы, а также некоторые виды варисторов.

КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ

ПО КОНСТРУКТИВНЫМ ПРИЗНАКАМ

По конструктивному исполнению силовые резисторы можно разделить следующим образом: резисторы с объемным РЭ; резисторы с РЗ, представляющим собой пленку, осажденную на изоляционное основание; резисторы с проволочным РЭ.

Наиболее распространенными являются конструкции с объемным РЭ; такие резисторы можно разделить на два вида — это резисторы галетного типа, у которых РЭ выполняется из заданного числа дискретных элементов (галет). и резисторы, у которых РЭ выполняется монолитным, сплоншым.

Галетная конструкция РЭ имеет ряд особенностей по сравнению с другими видами конструкций. Технология формирования галет сравнительно проста. При сборке РЭ галеты с меньшим сопротивлением

располагают в средней части резисторного столба, чтобы обеспечить равномерное распределение температуры по РЭ и тем самым создать более благоприятный температурный режим работы резистора. Изменяя число галет, входящих в РЭ, можно варьировать мощность резистора и его сопротивление.

С пленочным РЭ выполняются обычно резисторы с большим сопротивлением, имеющие небольшие рабочие токи. Такие резисторы изготовляются. как правило, на основе композиций.

1 locTOHHiibic проволочные регисторы конструктивно представляют собой устройства из псизоJшр()ванной или изолированной проволоки, намотанной в один или несколько рядов на каркас из изоляционного материала. Концы резистивной провоз?оки припаяны или приварены к металлическим выводам, служащим для соединения резистора с внешней электрической схемой.

Переменные проволочные резисторы кон ст руктив но несколько сложней, чем постоянные. Они состоят из неизолированной или изолированной проволоки, намотанной в один слой на каркас из изоляционного материала. По предварительно зачищенной (для изолированной проволоки) контактной дорожке перемешается скользящий контакт так” образом, что он касается следующего витка, прежде чем сходит с предыдущего, н при этом не происходит нарушения контактирования. Переменный проволочный резистор имеет три вывода: два от концов обмотки и третий от скользящего контакта.

Глава вторая

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ

Конструирование силовых резисторов, как и других технических систем, представляет собой много ступенчатый итерационный процесс. На каждом итерационном цикле разработчиками производятся проектирование, изготовление опытных образцов, параметры которых сравниваются с параметрами, заданными в техническом задании (ТЗ) на изделие. В тех случаях, когда опытный образец не удовлетворяет условиям ТЗ, производится анализ причин отклонения параметров от заданных значений и доработка опытного образца. Указанный процесс циклически повторяется до тех нор, пока изделие не станет удовлетворять требованиям ТЗ.

По мере достижения экстремальных значений эксплу а гацион ны х параметров силовых резисторов относитслыю небольшое их приращение в новых разработках достигается все с большим трудом, что в свою очередь повышает материальные затраты и увеличивает время разработки новых изделий. В связи с создавшейся ситуацией представляется актуальным использование методов и систем автоматизированного проектирования. Замегим сразу, что создание новой технической

системы 一 акт творчества. Из этого следует, что добиться полной автоматизации труда разработчика невозможно да и вряд ли нужно [1, 2]. Основными задачами проектирования являются повышение качества нового изделия и уменьшение времени, затрачиваемого на его разработку. Нс секрет, что материальные и временные ограничения заставляют разрабо гшка выбирать не оптимальное, а допустимое техническое решение, лежащее, возможно, вблизи границы области пространства конструктивных параметров, удовлетворяющей требованиям ТЗ.

Это показывает, что основным панравленнем автоматизации проектирования является пе автоматизация таких вспомогательных работ, как выполнение чертежей и технической документации, и даже не проведение отдельных инженерных расчетов изделия на ЭВМ, а обеспечение разработчику возможности просмотреть и проанализировать максимальное число технических решений, у до bj i етворяющих требованиям ТЗ, и отобрать из них оптимальное.

Неформальный характер процесса разработки новых изделий обусловливает ряд особенностей задач проектирования, а именно: нечеткое (словесное) описание некоторых конструктивных параметров, ограничений и критериев; неопределенность критерия качества разработки (наличие нескольких противоречивых критериев, неявное их описание) ;сложность и трудоемкость вычисления значений критериев. Это приводит к необходимости использования аппарата, позволяющего обрабатывать нечеткую словесно заданную информацию; декомпозиции задачи проектирования на ряд более простых подзадач с последующим согласованием их решений; построения иерархии математических моделей расчета параметров изделия. Указанные причины делают невозможным сведение задачи оптимального проектирования изделия в целом к задаче математического программирования даже для таких сравнительно простых изделий, которыми являются силовые резисторы.

Решение задач проектирования мыслимо только в тесном диалоговом взаимодействии системы автоматизированного проектирования (САПР) с разработчиком. Разработчик задает системе правила формирования альтернативных вариантов конструкции, ограничения и критерии качества, система же рассчитывает параметры конструктивных вариантов, проверяет на соответствие требованиям ТЗ, упорядочивает их по степени удовлетворения глобальному критерию качества. В тех случаях, когда неопределенно сть задания критериев не позволяет выбрать оптимальное техническое решение, система обращается к разработчику с тем, чтобы он устранил неопределенность. Ограниченные способности человека к переработке информации приводят к необходимости сокращения числа допустимых вариантов, предъявляемых разработчику одновременно. На каждом этапе своей работы САПР должна по следовател ьно отсекать заведомо недопустимые конструк-

тивные варианты. При этом может оказаться, что система ограничений и критериев задана так, что множество допустимых конструкций изделия окажется пустым. Это обусловливает необходимость гибкого изменения алгоритма последовательного отбора вариантов конструкций.

В данной главе изложены методы расчета параметров силовых резисторов, а также подходы, позволяющие оценить ха рак те ристик и проектируемого изделия на начальных стадиях проектирования, отбросить заведомо непригодные варианты, выделить перспективные технические решения, а следовательно, ускорить процесс кон струиров ания и повысить качество разрабатываемых изделий.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИЛОВЫХ

РЕЗИСТОРОВ

Основной задачей, возникающей при и рое ктировании силовых резисторов, является обеспечение их работоспособности, т.е. выполнения заданных функций в течение определенного промежутка времени. Силовые резисторы в эпектроэнергетических установках находятся под нагрузкой в течение короткого промежутка времени действия коммутационной защитной аппаратуры. В свою очередь по условиям работы в электротехнических установках и схемах силовые резисторы могут быть разделены на два типа, существенно разя и чаю щихся по техническим требованиям к ним.

Первый из указанных типов — резистор для шунтирования дугогасительных камер предназначен для работы при повышенных градиентах напряжения (около 10s В/м) в течение коротких промежутков времени (30—50 мс), второй — для использования в различных электро- энергетических схемах при воздействии слабых электрических полей в течение длительных промежутков времени. В зависимости от режима, в котором предполагается работа силового резистора, необходимо учитывать следующие физические явления:

для очень коротких импульсов (10~8 — 10~3 с) способность резистора воспринимать энергию определяется его собственными индуктивностью и емкостью (проникновенисм электромагнитной энергии в РЭ);

для более длительных импульсов (10"4 — 5-10"1 с) нагрузочная способность резистора определяется его собственной теплоемкостью (адиабатическии процесс нагрева РЭ). теплообменом резистора с окружающей средой можно пренебречь;

в установившихся и повторно-кратковременных режимах работы силовых резисторов его нагрузочная способность определяется возможностью рассеяния подводимой к нему мощности в окружающую среду;

в продолжительных режимах работы (более 107 с) основным фактором, определяющим работоспособность силового резистора, является деградация параметров РЗ.

10

Отказы силовых резисторов возникают вследствие превышения предельно допустимой напряженности поля, которое приводит к электрическому пробою; превышения в какой-то момент времени допустимой температуры в изделии, ведущего к необратимому изменению параметров РЭ и в свою очередь к тепловому пробою; выхода сопротивления силового резистора из заданных пределов из-за изменения параметров резистивного материала.

Условия работоспособности силового резистора:

WQ) < %ОП(7)；

Е(т)《£доп(г)；

7(力 & 7口оII；>(2,1)

Rmtn & 尺⑺ < Rтах ；

°《Т《7mcx，

где W — мощность, которой нагружается резистор; %。口 — предельная мощность, им рассеиваемая, Е — напряженность электрического поля в силовом резисторе; /。打—предельно допустимая напряженность поля; 7(т) и 7^оп — температура в РЭ и максимально допустимая температура; Rmin, К О Rmax — минимально допустимое сопротивление, сопротивление в данный момент времени и максимально допустимое сопротивление резистора в процессе его эксплуатации; т — текущее время; 7巾〃工一время эксплуатации силового резистора.

Следует отметить, что КдОП (т) зависит от размеров силового резистора, условий теплоотдачи в окружающую среду, режима нагружения резистора, &оц — от конфигурации и размеров РЭ, условий его изоляции, а Ттах — от электро- и тепло физических параметров используемых материалов.

Задачу проектирования силового резистора можно сформулировать как

max WqonS)(2・2)

при выполнении условий (2.1). Дополнительно задаются ограничения на габаритные размеры изделия, причем выбранное техническое решение должно быть максимально удалено от границ рабочей области, как показано на рис. 2.1. Действительно, техническое решение, соответствующее точке I, не удовлетворяет по крайней мере ограничению 2; техническое решение 2 находится в допустимой области, но любое случайное изменение параметров технологического процесса может привести

Рис. 2.1. Допустимая область изменения конструктивных параметров П* и 〃2 •

1 — недопустимое техническое решение; 2 — допустимое решение, не о бе спечивающее удовлетво ригельного процента выхода годных; 3 - техническое решение, близкое к оптимальному

к выходу из допустимой области; техническое решение 3 достаточно удалено от границ допустимой области и соответствует оптимуму по критерию максимального выхода годных.

Рассмотрим подробно процесс проектирования силовых резисторов.

ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ

На рис. 2.2 предоставлен ориентированный граф процесса проектирования силовых резисторов, где вершинами представлены этапы разработки, а ребрами — инфopмационные потоки. Процесс проектирования любого изделия начинается с получения ТЗ, описывающего основные цели разработки, а также требования, предъявляемые к параметрам изделия. Изучение требований ТЗ, анализ патентной информации и состояния отечественных и зарубежных разработок аналогичных изделий призваны дать ответ на принципиальный вопрос, реализуемо ли техническое задание (ребро 1—2). Если оказывается, что при существующем уровне технологии требования ТЗ нереализуемы, производится его коррекция в сторону снижения требований к параметрам изделия (ребро 2—1).

Формулировка ТЗ и его корректировка являются функциями внешними по отношению к разработчику и в достаточной мере трудно формализуемыми. Вторым этапом проектирования является синтез принципиальных схем изделия. На основе опыта предшествующих разработок, анализа патентной информации выявляются возможные принципы реализации конструкции и ее основные элементы. От выбора принципиальной схемы изделия в значительной степени зависит конечный результат. Ошибка при ее выборе обычно неустранима на дальнейших этапах проектирования. Формирование набора принципиальных схем изделия заканчивается выбором одного-двух структурных решений для дальнейшей проработки.

Процедура выбора принципиальной схемы (вершина 3) заключается в прогнозировании потенциальных возможностей каждой схемы и вы-

Ошибочная концепция

Неудовлетворительный рвзультагп

А нализ ТЗ и патентной информации 70*

Неудовлегпворитель - Hbtii результат

Принципиаль- нал схема 、

Доработка

Техническое решение 7

Принципиальная схема 7

■*о-->

冬八 Техническоерешение 2

Техническое решение

ДоработкаДоработка

Доработка

Доработка

Невозможность удовлетворить требованиям

ТЗ

Принципиаль- нин схема Z

Принципиальная схема 3

Ошибочная концепция

©7〃 丿1

07

7777Результаты Макетные испытпании образцыРезультаты Макетные испытпании образцы

77

77

Результаты Макетные испытпании образцы

Результаты Макетные испытпании образцы

Изгогпо вление конструкторской и технологической документации

СХт

НеудовлетВоритель - Hbiu результат

Рис. 2-2，Граф процесса проектирования пассивных элементов электронной техники и энергетики:

- получение ТЗ; 2 - генерация принциниалы!ых схем изделия; 3 — процедура выбора принципиальной схемы； 4 - генерация технических решений; 5 一 процедура выбора технического решения; 6, 10 - процедуры принятия решения о доработке данного технического решения или о проработке новой структурной схемы; 7 — изготовление макетных образцов; 8 一 испытания макетных образцов; 9 - анализ результатов испытаний и принятие решения, удовлетворяет ли данное техническое решение требованиям ТЗ; 11 предъявление изделия заказчику

боре той схемы, которая наилучшим образом отвечает требованиям ТЗ. Если на этом этапе не удается выбрать удовлетворительной принципиальной схемы изделия, то процесс проектирования возвращается к вершине 2 для генерации допол ни тел ьн ых схем.

Обычно отбирается только одна принципиальная схема изделия из-за ограничений на временные и материальные ресурсы, возникающих при проведении параллельного проектирования нескольких вариантов изделия.

Особенностью начальных стадий проектирования является высокая степень неопределенности в задании принципиальной схемы изделия, параметров, в оценке продолжительности отдельных фаз его жизненно- го цикла и затрат на их реализацию [3, 4].

Неопределенность исходных данных — объективное свойство процесса проектирования, особенно на его начальных этапах, убывает по мере его развития.

Таким образом, создание автоматизированных систем инженерных расчетов и проектирования требует адекватных средств представления и обработки не полностью определенных (нечетких) данных [5].

Другой особенностью начальных стадий проектирования является необходимость учета опыта аналогичных разработок, а следовательно, создания методов и средств использования информации о предшествующих разработках и опыта разработчика в процессе проектирования изделия.

Наконец, ошибки на начальных стадиях проектирования изделия ведут к значительным затратам и потерям времени на их исправление на последующих и особенно заключительных стадиях проектирования. Использование неопределенной (нечеткой) информации на начальных стадиях проектирования приводит к нёобходимости решения задачи о согласовании используемых при проектировании моделей по точности и по трудоемкости оценок параметров изделия с их помощью.

Основными особенностями процесса проектирования силовых резисторов, как и других изделий средней сложности, являются два этапа, связанные с генерацией технических решений (вершины 2, 4), многочисленные процедуры принятия решений (вершины 3, 5, 9, 10), этапы определения выходных параметров (расчет характеристик технических решений и испытания макетных образцов).

Этапы синтеза технических решении и принятия решений являются инвариантыыми по отношению к типу изделия, и соответствующие им компоненты САПР могут быть использованы без изменении при переходе к проектированию новых типов изделий.

Основной задачей САПР является ликвидация узких мест рассмотренного выше процесса, а именно: сокращение времени, затрачиваемого на цикл проектирования, автоматизация процессов синтеза и выбора технических решении, что позволит перейти от проектирования допустимого технического решения к проектированию рациональной конструкции, т.е. конструкции, "наилучшмм" образом удовлетворяющей поставленным в ТЗ ограничениям и критериям. Тем самым повышается качество проектируемого изделия, поставленная цель достигается за счет запараллеливания каждого этапа проектирования и замены длительных этапов изготовления и испытаний опытных образцов на внутренних циклах проектирования расчетом выходных параметров с помощью математических моделей явлений, протекающих в изделии.

За время, отведенное для проектирования, разработчик успевает оценить не одно, а десятки допустимых технических решений, и выбрать из них рациональное.

Здесь же отметим существенную особенность задач автоматизации проектирования и их отличие от обычных задач математического программирования :нечеткий характер параметров, ограничений, а также их многокритериальность.

Перейдем к рассмотрению этапов проектирования с точки зрения автоматизации, для чего необходимо рассмотреть методы предсгавле- ния объекта проектирования в условиях неопределенности.

Представление объекта проектирования. Под представлением объекта проектирования будем понимать .

Dsc< St, { Р}, { У}, { Э}, {^ } >, (2.3)

где Sf — структура проектируемого изделия (взаимосвязи между пара- хетрамп); {尸} — множество параметров, однозначно характеризующее принятое техническое решение на данной ступени проектирования; { V } множество параметров, описывающих условия эксплуатации; {3 j — множество технико-экономических характер*. тик; {/<*} — множество критериев качества технического решения.

Каждому этапу проектирования соответствует свое описание объекта проектирования. По мере развития процесса проектирования структура объекта St, множество параметров {尸} и их значения подлежат уточнению.

В связи с неопределенностью предлагается характеризовать параметры объекта проектирования:

Р = {Name, supp〃 " €. cf, { Proc } ), (2.4) здесь Name — имя параметра; supp/7 — носитель множества допустимых значений параметра; П — текущее значение параметра, £ — порог различимости значений параметра на носителе supp〃 cf — степень доверия к данному значению параметра (с/ £ [0, 1])； { Proc } — множество процедур, позволяющих получить значение параметра. К ним относятся расчетные программы, позволяющие оценить значение параметра с различной степенью точности, процедуры извлечения значения параметра из базы данных, запроса их у разработчика.

Значение параметра будем характеризовать параметризованным множеством вложенных интервалов допусков на значение данного параметра. Допуск на данное значение сопоставим с "ценой" Ц, которую приходится платить за обеспечение того, что параметр лежит внутри него (рис. 2.3, 〃).

Если нормировать цену на интервале [0, 1], то легко видеть, что указанное представление совпадает с уровневым представлением параметра в виде нечеткого множества [6, 7], определение которого введем ниже.

Нечетким множеством 5^ (р) для обычного, четкого множества {П} называемого универсальным множеством, является множество пар вида { р, 〃п(р)} , так что каждому элементу множества { П] ставится в соответствие число 〃п(р) £ [0, 1], описывающее степень сов местимости р с { 〃 }・

Носителем нечеткого множества 沪口 ® называется множество элементов р, для которых функция принадлежности отлична от нуля.

八

Рис. 2.3. Представление параметров объекта проектирования в виде нечетких множеств:

〃 一уровневое представление нечеткого множества； б 一 примеры нечетких множеств; / - нечеткое множество около пяти; В — нечеткое множество слегка больше пяти; в нечеткое представление множества (сопротивление около 100ком; [ТКС]《 1()-4 к"4); г нечеткие множества, характеризующие качество объекта: 1 - абсолютно плохой (абсолютно ложный); 2 - очень плохой (очень ложный); 3 — плохой (ложный); 4 — не плохой и не хороший (не истинный и не ложный); 5 — неопределенный; 6 — хороший (истинный); 7 — очень хороший (очень истинный); 8 — абсолютно хороший (абсолютно истинный)

Нечеткое множество можно рассматривать как объединение всех его элементов и представить в виде [6]

储j(p) = e ru9) iP，

supp/7

если носитель { П} конечен, и

手n(P)= J 〃П(Р)/Р，

supp П

если носитель { П} имеет мощность континуума.

На рис. 2.3, б приведено нечеткое множество А = около пяти и 5 = =слегка больше пяти.

16

Универсальное множество { П } может быть многомерным. Пусть переменные ръ р2, ..., Рп — элементы соответственно универсальных множеств {万1} , { 〃2},.…{ Пп}. Для упорядоченного набора Р =(Р1，р2,…，Рлг) универеальным множеством будет служить декартово произведение { П } = { П^} х { П2 } х( Пп } • Здесь п — число параметров. На { /7 } можно определить нечеткое множество 尖口⑦) с функцией принадлежности 〃(Р1，Р2，一，Р*)・

Нечеткие множества на /7-мерных универсальных множествах получили название w-арных отношений.

На рис. 2.3, в приведено нечеткое множество 商(р) = резистор с номинальным сопротивлением около 100 Ом и абсолютным значением ТКС менее 10~" IT 1.

Другим методом представления нечеткого множества является уровневое представление

7nЗ) = {門，[巧一，引},(2.5)

где Ду £ [0, 1] ― степень принадлежности к нечеткому множеству значений параметров (цена) ; [Pj‘ R1 - /疝 допуск на значение параметра 0 = 1,2,..., Nl ), здесь N} — число уровней представления.

Имеет место вложение интервалов

修，Pj] 2 [巧一+Г历+J

кроме того, 〃/+ i > 〃/.

Представление (2.5) относится к случаю, когда множество значений параметра имеет мощность континуума. Если же параметр принимает дискретное множество значений, то его уровневое представление имеет вид

寄IS)={〃/，{ Р： 〃 (р)》勺} }，

где { р: 〃(р)》〃,} — множество значении параметра с функцией принадлежности, превышающей 〃/.

Связь между представлениями параметров на непрерывной и дискретных шкалах о суще ствляется с помощью порога различимости е. Действительно, все значения, лежащие на непрерывной шкале в интервале [р —е, р+е], можно считать тождествеиными одному значению параметра, представленному на дискретной шкале.

Мощностью уровневого представления параметра назовем

card ", = |р, - pf I,

для непрерывного случая на дискретной шкале мощность уровневого множества равна числу значений параметров, для которых выполняется условие д (р) > 〃厂 Полное описание технического решения формируется на декартовом произведении описаний параметров, универсаль-

ное множество для описания технического решения имеет вид п

supp П = х supp 〃f,i、= 1

на нем формируется нечеткое описание объекта проектирования

①n(p)= х ?"口£网)， / = 1

значению параметра р =(Pi, Р2,…，Pn) £ suppПсоответствует степень принадлежности

Мп(Р)= min(ДП1 01),从口2 —2)…•, ^n(pn)).

В свою очередь уровневые множества для полного описания технического решения представляют соОой многомерные параллелепипеды в пространстве параметров.

Лингвистической переменной называется переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка. Лингвистическая переменная характеризуется названием, совокупностью своих лингвистических значений, синтаксическим правилом, порождаюшим названия лингвистических значений, семантическим правилом, ставящим в соответствие каждому лингвистическому значению его смысл, который в свою очередь является нечетким подмножеством на универсальном множестве { 〃} . На рис. 2.3, г приведены нечеткие множества, соответствующие некоторым лингвистическим значениям качества. Высказывание естественного языка: ТКС резистора по абсолютному значению менее 4-10-4 К"1 порождает нечеткое высказывание:

ТКС (резистор) есть (менее 410-4 ICх).

Здесь лингвистическая переменная с именем ТКС является атрибутом (свойством, характеристикой) объекта резистор и имеет значение менее 4-10~4 К"1. Структура лингвистического описания резистора представлена на рис. 2.4. Заметим, что смысл линхвистического значения характеризуется функцией совместимости д (р), которая каждому элементу р допустимых значений параметра ставит в соответствие его совместимость с данным лингвистическим значением. Назначение семантического правила состоит в связывании первичных лингвистических значений (например, хороший, плохой) с составными лингвистическими значениями (очень хороший, более или менее плохой)・

Представление параметров проектируемого изделия (2.5) является очевидным обобщением обычного параметрического представления. Действительно, для четко заданного параметра р, = 再 степень принадлежности в зависимости от контекста определяется либо допус- 18

Рис 2.4. Лингвистическая переменная (ТКС):

Л - множество лингвистических значений; В - лингвистическое значение, характеризующееся лингвистической переменной; С — функция принадлежнос- ти нечеткого множества, характеризующего лингвистическое значение.

тимостью, либо возможностью того, что значение параметра находится в интервале, связанном со степенью принадлежности 从…При полном отсутствии информации о значении параметра д (р) = / для всего носителя параметра. Любая информация о параметре П накладывает ограничения на допустимые значения функции принадлежности.

Введем характе ри стики "качества" описания параметров объекта проектирования. Будем характеризовать описание степенями непротиворечивости и неопределенности.

Степенью непротиворечивости значения параметра назовем максимальное значение степени принадлежности

& = sup Мп(Р)- р £ supp П

Нормальным описание параметра называется такое описание, когда В = 1. Если степень непротиворечивости меньше единицы, то это свидетельствует либо о некорректности используемых исходных данных, либо о некорректности процедуры оценки параметров, что в конечном итоге уменьшает информативность описания.

Степень неопределенности описания i-ro параметра будем характеризовать выражением

"从 cardd 〃

где 〃〃j — уровневое множество, соответствующее степени принадлежности 〃.

Легко видеть, что характеристика неопределенности (2.6) задания параметра лежит в интервале [0, 1], причем 0 соответствует четко заданному, а 1 — полностью неопределенному параметру. Дия дискретного

случая интеграл в (2.6) заменяется на сумму. Для полного описания имеем

》Heard (77 〃)d 从

/⑪=2 J r—二二 "一 .(2.7)

°card (supp П^)

Последаяя формула позволяет установить, что нео11ределенность результирующего описания монотонна по характеристикам неопределенности описаний отдельных параметров; кроме того, имеет место неравенство

/(П) &/(〃», i = 1,2,…，〃 •

Синтез принципиальных схем. Проектирование изделия начинается с ТЗ. Обычно ТЗ состоит из ряда разделов, в которых формулируются цели разработки, функции, выполняемые изделием, специфицируются условия внешней среды, в которых работает изделие, определяются требования к параметрам разработки. Важной особенностью ТЗ является однозначность его интерпретации. Последнее особенно важло в САПР, когда положения ТЗ переводятся во фразы искусственного языка, которые в процессе разработки используются для генерации и выбора рационального технического решения.

Каждому параметру 〃？ может соответствовать лингвистическая переменная, тогда 扌nj (pj являются ее лингвистическим значением. В том случае, когда с параметром не связана лингвистическая переменная, нечеткое множество 彳 п, @?) будем называть нечетким значением параметра.

Значению параметра 算п,伪)можно с помощью нечеткого высказывания сопоставить лингвистическое значение качества. Например, требование ТЗ о том, что отклонение сопротивления резистора от номинального значения не должно превышать 10 %, можно интерпретировать двумя нечеткими высказываниями:

((отклонение сопротивления резистора от номинального

значения есть менее 10 %) ) есть хороший;(2-8)

((отклонение сопротивления резистора от номинального

значения есть более 10 %) ) есть очерь плохой).(2.9)

Формальное описание ТЗ можно представить как набор нечетких высказываний типа (2.8), (2.9). Проверить соответствие данной конкретной конструкции требованиям ТЗ можно путем вьгшеления оценки качества с помощью интерполяции.

Рассмотренный подход позволяет не делать различия между критериями и ограничениями, так как и те и другие описываются набором нечетких высказывании. Действительно, нарушение хотя бы одного ограничения порождает неудовлетворительное значение качества одного из высказываний. В свою очердь значение качества составного вы- 20

сказывания не может быть "лучше'', чем значение качества каждого из высказываний, если они связаны в ТЗ логической связкой И.

Может случиться, что различные положения ТЗ и соответствующие им нечеткие высказывания играют различную роль в фо рмировании глобального критерия, оценивающего качество изделия в целом. В этом случае можно предложить мерархическую процедуру учета важности каждого из положений ТЗ. На нижнем уровне процедуры вычисляются нечеткие значения качества каждого из высказываний. На втором и последующем уровнях конструируются высказывания, отображающие взаимосвязь между критериями качества высказываний нижних уровней.

В качестве примера рассмотрим высказывание:

((критерий 1 есть хороший)

И (критерий 2 есть удовлетворительный) ) есть удовлетворительный;

((критерий 1 есть удовлетворительный)

И (критерий 2 есть хороший)) есть плохой.

В приведенном примере значение высказывания сильнее влияет на качество изделия в целом, чем значение критерия 2.

Вычисление значений высказываний осуществляется следующим образом: во-первых,左・е высказывание приводится к стандартному значению лингвистической переменной качества хороший преобразованием [4]

^станд к @)~ ^качество 伽化俗))，(2.10)

где Мкачество ~ функция принадлежности лингвистической переменной качество;从左一функция принадлежности для положений ТЗ- Если описание ТЗ имеет иерархическую структуру, то приведение может осуществляться по следовательно несколько раз. Резул ьти рующая степень принадлежности вычисляется как (логическая связка И)

Мт

Арез@) — min Дстандfc Ф)»(2.11)

4 = 1

здесь Nn — число положений ТЗ-

Следует заметить, что увеличение числа уровней определения критериев качества и ограничений выше трех-четырех приводит к увеличению размытости глобального критерия качества.

В процессе изучения ТЗ разработчик дополняет техническое задание своими "внутренними" параметрами, критериями и ограничениями. Например, вводятся требования к трудоемкости и технологичности конструкции, к отсутствию в ней дефицитных материалов и т.д. Кроме того, пересматриваются в сторону ужесточения ограничения на параметры изделия для того, чтобы парировать случайный разброс параметров конструкции в процессе производства. Если требования к пара-

метру определены высказываниями (2.8) и (2.9), то целесообразно ввести дополнительные ограничения вследствие того, что в процессе реального производства изделия, имеющие значения параметров, близкие к границе допустимой области, могут из-за случайных отклонений те хнол отчески х параметров перестать удовлетворять требованиям ТЗ.

Таким образом, формальное переопределение ТЗ заключается в спецификации параметров и универсальных множеств, на которых определены параметры, в построении нечетких множеств, являющихся допустимыми значениями параметров. Далее каждому значению параметра сопоставляется оценка его качества.

Относительная важность каждого положения ТЗ вводится с помощью иерархического набора высказываний. Техническое задание может быть дополнено внутренними параметрами и дополнительными ограничениями. В процессе формального ne peon ре деления ТЗ разработчик отвечает на вопросы САПР о количестве и названиях параметров, о возможных их значениях, вводит явно определенные положения ТЗ. После окончания явного определения ТЗ система случайным образом начинает генерировать сочетания параметров, соответствующие им вычис- ленные значения качества и предъявлять разработчику. Указанная процедура используется для корректировки формального описания ТЗ, если вычисленное значение качества для данного параметра не соответствует представлениям разработчика.

Заметим, что рассмотренная выше формализация ТЗ приводит к существенно оптимизационной постановке задачи проектирования. Действительно, сопоставление каждому положению ТЗ нечеткого значе- ния качества предполагает наличие ''лучших" н '‘刈дших" вариантов конструкции, даже если в исходном ТЗ были заданы только ограничения на параметры.

Степень удовлетворения параметром фразы ТЗ может быть оценена с помощью выражения

1

2 J 〃caid(〃〃/\T3〃&)d〃

Skj = 1 — —J，(2.12)

J (card (Иду U ТЗ 〃&)) d 〃 о' ■ d

где 5畑 —степень удовлетворения /-м параметром к-го положения ТЗ; 〃〃尸 T3〃k — уровневые множества, соответствующие степени принадлежности 〃；\ — теоретико-множественная разность двух четких уровневых множеств. Степень удовлетворения 与,лежит в интервале [0э 1], причем единица соответствует полному удовлетворению требованиям ТЗ-

Степень удовлетворения разработанного технического решения требованиям ТЗ может быть охарактеризована выражением

2 电/ cf к

s =…片 1,(2.13)

к =1

здесь с。一 степень важности 左-ro требования ТЗ; Nn — число положений Т3・

Степень удовлетворения требованиям ТЗ (2.13) является степенью оценки того, что нечеткое описание п роектируемого изделия содержится в описании ТЗ.

В процессе разработки новых изделий приходится решать следующие типы задач: технические задачи, связанные с изготовлением изделия по готовым чертежам; инженерные задачи, связанные с расчетом по известным формулам и воспроизведением известных технических решений; конструкторские задачи, состоящие в синтезе технических решений, удовлетворяющих противоречащим друг другу требованиям и ограничениям. По классификации, приведенной в [8], существует еще один тип задачи — изобретательские задачи.

В настоящей главе будем рассматривать в основном задачи третьего типа — конструкторские задачи.

Подход к решению конструкторских задач является чисто дедуктивным: от общего к частному [2, 9]. Сначала уясняются физический принцип действия изделия и основные элементы конструкции. Этот этап соответствует выбору принципиальной схемы изделия.

Поиск принципиальной схемы изделия начинается с просмотра фонда технических решений. Этот фонд составляется с помощью формального описания патентной информации и опыта предшествующих разработок. Когда имеющееся в фонде техническое решение удовлетворяет поставленным требованиям, то осуществляется переход к этапу разработки технического решения, которое в свою очередь сводится к доопределению принципиальной схемы и параметрической оптнмизацин.

Если же имеющиеся в фонде принципиальные схемы не устраивают разработчика, осуществляется переход к синтезу новой принципиальной схемы. Описание принципиальной схемы должно бьпь достаточно инфо рмативным и допускать дооп ре деление ее до любого допустимого технического решения. Описание должно позволять автоматический переход от одного технического решения к другому с помощью процедур генерации технических решений.

Принципиальная схема (рис. 2.5) представляет собой иерархическую структуру [9] и состоит из элементов конструкции. Каждому

23

элементу могут сопутствовать параметры и их лингвистические описания в виде лингвистического значения либо в виде набора нечетких высказываний. Часть параметров, как показано на рис. 2.5, не определена. Элементы и параметры могут быть обязательными (им соответствуют связки И на графе принципиальной схемы) либо альтернативными (нм соответствует связка ИЛИ). Это дает возможность рассматривать в рамках одного описания не одно техническое решение, а несколько, структурно отличающихся друг от друга.

Выделение данного варианта конструкции осуществляется операцией конкретизации, т.е. фиксации альтернативных элементов и значений параметров с учетом их допустимости. Может оказаться, что при оценке качества сгенерированных вариантов конструкции изделия множество допустимых конструкций окажется пустым. Поэтому желательно расширить множество альтернативных вариантов за счет, во-первых, параллельного рассмотрения нескольких принципиальных схем, а во-вторых, ^гибридизации95 принципиальных схем с помощью комбинации ветвей и элементов структурных схем между собой.

Ав то матизация построения п ринципиальных схем предполагает наличие в системе базы значений, в которую входят подсистемы фонда структурных схем, фонда физических эффектов, применяемых материалов и элементов конструкций.

Синтез технических решений. После построения принципиальной схемы производится техническая реализация изделия, для чего созда- 24

@рин叩пии刀ьния с彳祀〃 )^22@рин叩пии刀ьния с彳祀〃 )^22Модель ММодель ММодель 2Модель 2Модель М+1Модель М+1Макетный образен, изделияМакетный образен, изделияМодель 7Модель 7Анализ и оптимизацияАнализ и оптимизация

@рин叩пии刀ьния с彳祀〃 )^22

@рин叩пии刀ьния с彳祀〃 )^22

Модель М

Модель М

Модель 2

Модель 2

Модель М+1

Модель М+1

Макетный образен, изделия

Макетный образен, изделия

Модель 7

Модель 7

Анализ и оптимизация

Анализ и оптимизация

Рис. 26 К синтезу технических решений:

а - синтез технического решения на основе моделей функционирования； б - модель функционирования технического решения

ются модели его функционирования. Различным стадиям процесса проектирования могут соответствовать различные модели функционирования. Обычно по мере проработки конкретного технического решения модель его функционирования усложняется, а нечеткость параметров, используемых в модели, уменьшается. Анализ и оптимизация моделей функционирования завершаются созданием макетного образца изделия и его натурными испытаниями (рис. 2.6, а). Заметим, что уровень подробности модели функционирования изделия, трудоемкость ее анализа, уровень неопределенности задания параметров должны быть согласованы. Множество параметров { П },характеризующих модель функционирования, может быть подразделено на два подмножества { Пвх} входных, задающихся при реализации технического решения, и выходных{ ПВЬ1Х }.

На рис. 2.6, б представлена схема расчета параметров технического решения по модели функционирования. Модель можно разбить на ряд подсистем (fli, Н?, 〃з на рис. 2.6, 8). Каждой подсистеме сопоставляется определенный круг физических процессов, протекающих в изделии. Для силовых резисторов такими подсистемами являются подсистемы расчета электрических параметров, тепловых режимов, деградации параметров изделия. Для задач расчета электрических параметров входной информацией служат конфигурация элементов конструкции, приложенное напряжение, электрофизические свойства материалов. Входной информацией в этом случае является распределение электрического потенциала и плотности тока. В свою очередь для теплового расчета конструкции раат ре деление плотностей тока служит входной информацией.

Таким образом, выходная информация для одних подсистем может служить входной для других и наоборот. Более того, один и тот же параметр может быть входным и выходным для одной и той же подсистемы. Например, при тепловом расчете распределение температуры в изделии служит выходным параметром и в то же время определяет входные параметры — теплофизические свойства материалов и

25

условия теплообмена. Каждой подсистеме расчета параметров можно сопоставить один или несколько частных критериев (на рис. 2.6, б частные критерии обозначены К^, К2, К3, вычисляются они с помощью математических моделей критериев Q“ Q2, Сз)- Такими критериями могут служить максимальные температуры, вероятность выхода сопротивления резистора из интервала допустимых значений и т.д. Структура модели St описывает взаимосвязь между входными и выходными параметрами.

Частные критерии служат для характеристики качества изделия и снижают размерность множества параметров, описывающего изделие. Если число параметров может составлять десятки или даже сотни (при включении в число параметров, например, распределений температур и потенциалов), то число частных критериев редко превышает 10—20. Уменьшение размерности описания упрощает решение задачи выбора рационального технического решения.

Существенно, что для вычисления ряда выходных параметров конструкции необходимо решать системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Это обусловливает значительные затраты машинного времени для расчета технического решения. Выбор рациона л ьного технического решения, наличие нечетко заданных параметров приводят к необходимости расчета сотен технических решений. Для преодоления указанного противоречия необходимы, во-первых, построение иерархии математических моделей подсистем, во-вторых, разработка методов расчета выходных параметров при условии, что выходные параметры представляют собой нечеткие значения, в-третьих, декомпозиция исходной математической модели, представленной на рис. 2.6, б.

Программную систему, позволяющую оперативно анализировать технические решения, назовем системой поддержки инженерных расчетов. В зависимости от неоп ре делен ности задания входных данных, требуемой точности, трудоемкости расчетов естественно воспользоваться различными математическими моделями. Переход от одной модели к другой назовем переключением контекста.

Так, в первом приближении расчет непроволочных силовых резисторов осуществляют по методике, приведенной в [10, 11].

Предельно допустимая напряженность электрического поля Е=оп в импульсном режиме определяется по вольт-секундным характеристикам (рис. 2.7, а). Последняя возрастает при увеличении удельного сопротивления резистивного материала и уменьшении длительности импульса напряжения. В свою очередь удельная энергоемкость Эуд и апектрмческая прочность оказываются связанными параметрами. Зависимость удельной энергоемкости от времени воздействия электрической нагрузки и электрической проводимости резистивного материала описывается джоуль-секунд»ыми характеристиками (рис. 2.7, 0. Изгиб в характеристиках, приведенных на рис. 2.7,仇 отражает переход 26

%А，А*・ м-з

Едоп/'В/м

Рис. 2.7. Вольт-секундные и джоуль-секундные характеристики бетэловых резисторов .

а - вольт-секундная характеристика для проводимостей резистивного материала (7 — 10~2 Ом""1 ■ м-1 ； 2 - 4T0~2 Ом-1 -м"~1; 3 - 1,0 Ом-' мТ; 4 - 10 Ом 1 -м 1); б - джоуль-секундаая характеристика для проводимостей резистивного материала Q - 0,04 Ом^1 ■ м~1; 2 - 0,1 Ом~1 • м-1; 3 - 0,2 Ом~1 ■ м~1; 4一 1 oJ・mT,5 — ЮСЫ1 м~1)

от адиабатического процесса нагрева РЭ, связанного с накоплением тепловой энергии, к квазиустановившемуся теплрвому режиму, когда на распределение температуры в изделии оказывают влияние усповня теплоотдачи.

Детальная проработка конструкции требует в свою очередь расчета распределений напряженности электрического поля, температур в элементах конструкции резистора с помощью решения системы дифференциальных уравнений в частных производных.

Предполагается построение моделей по крайней мере трех уровней.

Первый уровень математических моделей основан на решении систем уравнений, подробно описьшающих физические процессы, протекающие в изделии. Кроме того, в эти модели могут быть включены эмпирические формулы, полученные на основе обобщения экспериментального материала, например формулы для пробивных напряжений. Модели первого уровня используются для поверочных расчетов и могут частично заменить этапы изготовления опытных образцов и их испьпания. Заметим, что в большинстве случаев математическое моделирование (естественно, в разумных пределах) позволяет существенно сократить цикл проектирования, так как изготовление макетных образцов часто связано с длительными трудоемкими процессами.

Изготовление опытных образцов каждого нового конструктивного варианта влечет за собой повторение всего комплекса трудоемких тех-

нологических процессов. Кроме того, достаточно трудно планировать число циклов проектирования, а следовательно, и загрузку подразделений предприятий, изготовляющих опытные образцы.

Проектирование с использованием таких моделей не предполагает полного отказа от изготовления и испытаний опытных образцов. Результаты испытаний опьпных образцов используются для корректировки математических моделей, описывающих различные процессы в изделиях.

Математические модели второго уровня создаются на основе математических моделей первого уровня с помощью апл рок си мации. Модели второго уровня менее точны, чем первого, зато гораздо менее трудоемки. Эти модели используются 厘а этапе выбора рациональных технических решений н при многовариантных расчетах, производимых для анализа влияния изменения технологических параметров процесса производства на качество изделия. Построение такого рода моделей существенно связано с классом проектируемых изделий. Действительно, силовые резисторы представляют собой йена ст раивае мые устройства, поэтому для обеспечения приемлемого выхода годных необходимо, чтобы зависимость выходных параметров н критериев качества от входных параметров была достаточно "пологой, плавной**, чтобы в условиях производства обеспечить приемлемый выход годных при случайных вариациях входных параметров.

Будем считать, что для математических моделей выполняется условие Липшица

1〃(р) — Н(ро)I & £о IIр — ро 口8,

кроме того, для их градиентов имеет место неравенство

llgrad//(p) 一 g『ad 〃(ро) II1 & £ 1 II р — р0 И оо,

где р, ро £ supp П, £о，厶—константы,

Ир - Ро lloo = supIp-Pol，

p, po e supp n n

allp-po IL = S ( IPr — Po—° ) I"。

4=1

Рассмотрим вариацию 〃(p), если p изменяется в многомерном параллелепипеде [р>р].Пусть с =0,5 (р + р), d = (р — р), тогда

〃(р) G [ "(c) - — lidlloo, 77(c) + — lidlloo],

*22

Используя неравенство для градиентов, получаем для верхней границы функции в интервале [р, р]

Я(р) & Я (с) + (grad //(c), р — с>+ Up — clloo,

2

где《孝,*〉— скалярное произведение в пространстве параметров.

Оценивая скалярное произведение через норму градиента, получаем

Я(р) & Я (с) + ~ II grad Я (с) IIJ lid II оо + —— lid Ноо .

24

Аналогично для нижней границы

Я(р) > —(c) - — II grad Я (с) 1^ IldU — lid II оо . 24

Дия получения границ изменения функции объединим неравенства:

〃(Р)W [Я(с) - --lid Iloo min (£0, llgrad Я(с) llj +

+ lidlioo)；

2

L к

"(c) + — lid lloo max. (Lo, llgrad Л(с) IIx + lldlloo). 22

Полученное неравенство может быть использовано для оценки моделей, когда носитель пространства параметров покрыт семейством параллелепипедов, а в центре каждого параллелепипеда произведена оценка выходного параметра и его градиента.

Индуктивная интерполяция (ИИ). Еще одним методом извлечения информации о значениях параметров проектируемого изделия является .использование опыта ирсдшествующих разработок и представляет собой отображение

Пвых 二 ИИ (Пвх> S£,{ Пр}),(2.15)

где Пвх，Пвых — нечеткие описания входных и выходных параметров; {Пр} —описание прототипов проектируемого изделия; Sf — структура изделия, т.е. граф, определяющий зависимость выходных параметров от входных.

Отметим, что в (2.15) не требуется явное описание математической модели функционирования, информация о выходных параметрах проектируемого объекта извлекается индуктивно (на основе примеров аналогичных разработок), отсюда и название метода — метод индуктивной интерполяции. На рис. 2.8 проиллюстрирован случай, когда пространство как входных, так и выходных параметров двумерно, множество прототипов объекта, представляющее собой базу интерполяции, состоит из трех элементов.

Рис. 2-8. Индуктивная интерполяция параметров проектируемого изделия

Дия использования ИИ на начальных стадиях проектирования разумно наложить на результаты алгоритма ряд ограничений:

описания прототипов должны быть точно восстанавливаемыми алгоритмом интерполяции, т.е. применение ИИ к Пр1 должно не изменять описания первого прототипа в пространстве выходных параметров;

трудоемкость алгоритма должна умеренно расти при увеличении размерности пространства параметров;

алгоритм должен работать при малом объеме базы интерполяции, в том числе при । card { Пр }= 1;

алгоритм должен учитывать ,*удаленность,* Интерполянта от элементов базы интерполяции в пространтстве входных параметров, так, что чем ближе интерполянт к данному элементу базы, тем больше он ,?по- хож" на него.

В [3] проанализированы существующие методы предсказания значений параметров для четкого описания и предложен алгоритм многомерной -линейной интерполяции. В приложении к рис. 2.8 это означает.

что объект проектирования описывается в пространствах входных и выходных параметров синглтонами (точками со степенью принадлежности, равными 1). Обозначим через 心 число элементов в базе интерполяции. Представим значения интерполируемого параметра во входном и в выходном пространствах в виде

Ne

р；х=〃1Првх1+ Z ^ (Првх/l -ПрВХ1);

ЕI (2.16)

neГ

Рвых —必 npBblXl + Z ，(ПрВНХ 兀 ~ Првых 1) • 左=2/

Линейные модели (2.16) на подпространствах входных и выходных параметров строят, исходя из двух соображений, во-первых, коэффициенты 〃兀 определяются из условия близости рвх к выпуклой линейной оболочке, построенной на базе интерполяции, для чего необходимо

ЗЕ/а 耿=0,上=1, 2,%Б,(2.17)

где Б = Ирвх ~ р*х II2, а во-вторых, принимается, что Ьк =〃兀，左=1,2,. •,

Таким образом, алгоритм восстановления функции заключается в следующем: конструируется линейная форма (2.16), далее решается система линейных уравнений (2.17); значение выходного параметра определяется из формулы для выходного параметра в (2.16), причем коэффициенты Ь^ берутся из решения системы (2.17).

Отметим, что рассмотренный алгоритм непосредственно неприменим к нечетким описаниям объекта проектирования, кроме того, его трудоемкость пропорциональна N, из-за необходимости решать систему линейных уравнений размерности Ng，наконец, в нем не учитывается достоверность информации об элементах базы интерполяции.

Рассмотрим один из вариантов метода индуктивной интерполяции, применяемой к нечетким данным (рис. 2.8). Зафиксируем выходной параметр т и индексы входных параметров, от которых зависит т-й выходной параметр｛厶х* ｝，соответствующее подпространство входных параметров обозначим через Пвхли- Предположим, что каждой точке р[ £ Пвхм 8 степенью принадлежности /^вх(Р/), принадлежащей /-му элементу базы, соответствует множество точек ( рвых/ ｝ С ^УвыхЫ(Двх)»『Ue УвыхЫ 一 уровневое множество для выходного параметра т, соответствующее степени принадлежности рвх. Возможны два крайних случая, когда каждой точке элемента базы интерполяции во входном подл рост ран стве соответствует одна точка в выходном подпространстве и когда одной точке входного подпространства соответствует все уровневое множество Увых^/- Уровневое множество

интерполяции в выходном пространстве У*ыхтр соответствующее степени принадлежности рвх, будем искать в виде

Ne

Z ZZх

/=1 Рвх £ У вх/(〃вх)Р，£ Увх(〃вх)

Рвых —Г

N$

Z ZZх

/=1 РвхбУвх/Звх) р£е”х(〃вх)

X W (Рвх，Рвх ^ Рвых/(2 18)

X w(Pbx，Рвх)

где рвх — точка, принадлежащая базе интерполяции； р*х - точка, принадлежащая интерполянту； Увх/, у*х 一 уровневые множества 2-го элемента базы и интерполянта во входном пространстве.

Весовой множитель w можно определить как

W(Pbx/，Рвх)=

=/w(11Рвх/ - Рвх|1> МВх(Рвх/)» М(Р1х)> cflY(2」9)

Функция fw убывает от расстояния между точками базы н интерполянта н возрастает по степеням принадлежности gBX (рвх/) и 从вх(Р：х)м степени доверия к /-му элементу базы интерполяции с力.

Имеют место ограничения на функцию fw :

fw。*，*，*) = ^тах » 1；、

fW(*，0, *, *) = О；I(2.20)

fw (*, *, о, *)=0；I

fw (*> *. *> 0) = 0.,

Звездочки в (2.20) означают, что соответствующая переменная может принимать любые значения. Величина wmax выбирается из соображений восстановления элементов базы алгоритмом ИИ. Отметим, что с помощью (2.18) восстанавливается не отдельная точка интерполянта в выходном пространстве, а уровневое множество, т.е. вычисления по (2.18) должны быть выполнены для всех точек, принадлежащих декартову произведению уровневых множеств элементов базы, что в свою очередь приводит к тому, что трудоемкость алгоритма пропорциональна М必 .・・ Mns，где М число разбиений носителя Z-ro измерения входного подпространства.

Предположение о том, что отдельные параметры во входном н выходном пространствах параметров не взаимодействуют друг с другом 32

-(геометрически это эквивалентно представлению уровневых множеств многомерными параллелепипедами) позволяет сократить трудоемкость алгоритма и сделать ее линейной по размерности пространства н числу элементов базы интерполяции. Кроме того, имеет место вложенность уровневых множеств результатов интерполяции при увеличении степени принадаежности; результат индуктивной интерполяции элемента базы совпадает с ним самим.

Математические модели, использующие ИИ, позволяют уже на этапе проектирования получить информацию, которую принципиально невозможно получить другими методами, например, о стабильности параметров изделий, так как испытания сравнимы по времени со сроками разработки изделия или даже превышают их, отсюда информация об указанных параметрах может быть извлечена исключительно из опыта разработки изделий-аналогов.

Другой вариант алгоритма ИИ рассмотрен в [12].

Расчет выходных параметров изделия в условиях неопределенности. Перейдем к расчету выходных параметров конструкции, когда все или часть входных параметров заданы нечеткими значениями, на универсальном множестве параметров { П}. Расчет выходных параметров предполагает отображение нечеткого множества ^вх фВх)> заданного на универсальном множестве входных параметров, на нечеткое множество ?^вых (^вых), заданное на универсальном множестве выходных параметров { ПВЬ1Х}； { П] = { П }вхх{ Пвых }, где х — знак декартова произведения.

Отображение осуществляется с помощью оператора Н

{%х} =А({Пвх})，

где { ПрЬ1Х } — образ входного множества при отображении Н, {^вых } ^ { ПВых I- Функция принадлежности 从, вычисляется с помощью принципа обобщения [4] : ВЬ1Х

мп，(Рвх)=

"вых

( шах тт(〃Пх(Рвх)，Мн(Рвх，Рвмх))， (2-21)

=J Рвмх - Н(Рвх)>

0 в противном случае.I

В данном случае 从扌вх интерпретируется как желательность (возможность) того, что входные параметры принимают четкое значение рвх, а 从〃 представляет собой совместимость значения выходных параметров рвых со значениями входных параметров рвх.

Функция принадлежности 从弁乂 связана с нечетким множеством 落 х(Рвх)，а〃н - с оператором Я.

3—6319

В частности, если все значения входных параметров допустимы, 从内х = 1, а для обычного четкого отображения имеет место тождество 〃н 三 1.

Рассмотрим построение ^ вь1х по входным данным ?"вх и оператору Н. Когда носитель множества /^ конечен и состоит из небольшого числа элементов, построение <?^ВЬ1Х с помощью непосредственных вычислений не представляет сложности. Однако, если supp J"BX имеет мощность континиума и он многомерен, вычисление 汗вмх может быть сведено к процедуре моделирования. В отличие от вероятностного рассматриваемый тип моделирования может быть назван возможностным, так как он сводится к вычислению не вероятности, а возможности того, что выходной параметр принимает заданное значение. Как и раньше, будем предполагать, что вектор выходных параметров представляет собой ^плавные, пологие" функции вектора входных параметров с ограниченными вариациями в { ПВЬ1Х} - Будем считать, что на носителе пространства входных параметров suppnBX имеется покрытие, причем каждый элемент покрытия связан со значением входного параметра { рвх J ^. В свою очередь покрытие носителя пространства входных параметров индуцирует более или менее равномерное покрытие области { П^ых}. Для каждого элемента покрытия можно вычислить степень принадлежности для Z-ro элемента покрытия выходного параметра по формуле

从вых 0вых1)— mm &/?вх(Рвх1)，^Н(Pbx/j Рвых /)) *

Границы вариации выходного параметра на элементе разбиения мо-、 гут быть оценены по (2.14). Случай одномерных { Пвх } и { ПВЬ1Х } проиллюстрирован на рис. 2.9. Заметим, что в отличие от вероятностного моделирования каждое значение функции принадлежности покрытия представляет собой нижнюю оценку функции принадлежности выходных параметров, а при монотонности Н совпадает с ней. Мно- гоэкстремальность Н порождает несколько ветвей ^рВЪ1Х(Рвых) (ка рис. 2-9 показано штриховой линией). Выделение единственной ветви осуществляется с помощью операции взятия максимума. Отметим еще одну особенность возможностного моделирования. В отличие от вероятностного моделирования функция принадлежности не нормирована к единице

J МГвыхЮ^? ^ 1

{ П BEIX }

Отметим, что даже при использовании моделей второго уровня трудоемкость многовариантных расчетов технического решения достаточно велика. Это заставляет искать методы, позволяющие сократить объем вычислений за счет, во-первых, сведения нечетких задач к набору интервальных задач и использования интервального анализа [13], во-вторых, выделения особых классов задач.

34

Рис. 2-9- Расчет функции принадлежности для выходного параметра

Рассмотрим случай, когда уровневые множества Увх (р) и Увых (р) представляют собой многомерные интервалы, т.е. отсутствует взаимодействие входных и выходных параметров между собой. Вычисление выходных параметров можно осуществить как по (2.21) с помощью принципа обобщения [4], так и путем применения функции Н к каждому из уровневых множеств Увх (р). Получившиеся многомерные интервалы УвыхЗ) могут быть слиты в нечеткое множество 'вмх(Рвх)・

В общем случае использование интервальных методов позволяет получить верхнюю оценку по включению для 沪вмх @вх)• Пусть { / }— множество интервалов на числовой прямой R1. Интервал 几 £ { / } будем представлять в виде [〃左，/]. А риф метические операции на интервале { / } введем следующим образом [13]:

厶 * 厶=® *力1，42 *b2]=

=[ming * 瓦，〃[* % 〃2* », 〃2 * %),

тах@ *%, 〃1 * Ь2, 〃2 *%, 〃2 *%)],

где * — операция из множества четырех а риф метических действий.

При делении интервал к，Ь2] не должен содержать 0. Заметим, что вычитание не является операцией, обратной сложению, а деление — умножению.

Действительно

[2, 4] - [1,2] = [0, 3]; [0, 3] + [1, 2] = [1,5];

[1, 4] / [1, 2] = [0, 5, 4, 0]; [0, 5,4, 0] х [1, 2] = [0, 5; 8,0].

В интервальной арифметике результат может зависеть от способа вычисления выражений:

[-1, 1] х ([2,1] - [1,0])= [-1,1] х [2,0] = [-2,2].

В то же время

[—1, 1] х [2, 1] -- [—1, 1] х [19 0] = [~2, 2] — [—1, 1] = [—3, 3].

Можно показать, что имеет место соотношение

厶 х (厶土 厶)С Zj х/2 ± Л х /3.

Для иллюстрации данного явления приведем пример решения интервального уравнения, описывающего распределение температуры в цилиндрическом силовом резисторе. Пусть заданы его длина 2L, сечение S, периметр С,^геплопроводность представляется в виде интервала 入 G £ 々=Е 入],коэффициент теплоотдачи с поверхности резистора а £ £ ?а =[生，6], удельная проводимость резистивного материала о £ /° = = [и, а]. На торцах РЭ температура равна температуре окружающей среды 心 £ /с = [£, Тс]. Удельная мощность, выделяющаяся в единице длины РЭ, w £ 几=[w, vv]. Данная постановка задачи характерна для анализа тепловых режимов резисторов в условиях неопределенности.

Распределение температуры в РЭ описывается уравнением

А "2 7")- А (Т(х) - Тс)=- w(2.22)

dx2

с краевыми условиями

?(一丄)=£； ?0)=&

ле /л= [AS, Л5]; Л&1А = [ас, аС];卜(2.23)

we 4 = [i2/(so), i2l(ss)]- г。e /с,

здесь i — ток, протекающий через резистор.

Для фиксированных коэффициентов в (2.22) решение имеет вид

Т(х) =Тс+色年),(2.24)

/ 力 ch (z£)

где z = “N/A：

Можно показать, что температура в (2.24) изотонна (монотонно возрастает) по 7*0 mw и антитонна (монотонно убывает) по Л и А. Это позволяет получить точные границы решения Т&):

『&)£『&)£戛+戛+

『&)£

『&)£

戛+

戛+

(2.25)(2.25)

(2.25)

(2.25)

Пример. Пусть L ~ 0,01м; S = 1,963-10~5 м2; С =0,0157 м; w = [40,0, 60,0] Вт/м; Л = [0,25, 0,35] Вт/(м-К); А= [1,7-10"5, 2,0-10~5] Вт м/К; Тс = =[290, 310] К.

Решение：

1Т = [404,3 - 61,84 ch (1,225 —), 550 - 130,78 ch(l,216 —).

Распределение температуры в РЭ изображено на рис. 2.10, 〃.

Представим (2.24) в_виде^Г(х) = Гс + 7\ 一 乃(х)・ Очевидно, что Т(х) ~ТС + + ?1 -禿(X), а Т(х) = ТС+Т\ 一冬(Х). Всвою очередь 7\ =出/4 ?i —^/А. Кроме того,乃(%) = 7Tleh(zx)/ch(z£). Все сомножители в выражении для 芯(х) положительные, гиперболический косинус монотонно возрастает, откуда имеем

劣(х) =*(х)劣(х) =*(х)ch(2x)ch(ZL)ch(2x)ch(ZL)元(X)=元元(X)=元ch (7x)ch (立)ch (7x)ch (立)

劣(х) =*(х)

劣(х) =*(х)

ch(2x)

ch(ZL)

ch(2x)

ch(ZL)

元(X)=元

元(X)=元

ch (7x)

ch (立)

ch (7x)

ch (立)

Подставляя численные значения для предыдущего примера, получаем

/\= [404,3 - 134,75 ch (1,434—), 550 - 51,7 8 ch (1,18

Соответственно /；(0) = [337, 524,1], /余(Z ) = [105,23, 457,9], т.е. границы, полученные с помощью интервальной арифметики, значительно грубее, чем полученные по (2.25) (рис. 2.10, 4), кроме того, граничные условия не выполняются.

Таким образом, для получения точных интервалов решения задачи необходимо исследование зависимости последнего от параметров. В связи с этим встает вопрос о том, для каких классов задач верхняя и нижняя границы совпадают с решениями и каким образом можно получить указанные точные границьь

Введем ряд определений. Пусть множество U состоит из элементов а,仇…，на U задано отношение >, а число элементов в Ucard (U) =№〃•

На U введем множество всех его подмножеств 2°м множество всех интервалов вида [а] = [g, а]. Пусть подмножество { 〃 } £ 2〃 м его нижняя inf{〃 } и верхняя sup{以} грани также принадлежат множеству U. Оптимальным интервальным расширением bit О называется интервал [14]

Into { w } = [inf {w}, sup { и } ].(2.26)

Пусть также задано семейство операторов 1 Q}, осуществляющих отображение кз Ub U, м уравнений

Qu = г; и, yG U・(2.27)

47

办

Рис. 2.10. Интервальные расширения ：

а — интервальное распределение температуры в цилиндрическом резисторе; б - соотношение между множеством решений {=}, оптимальным интервальным расширением Into{口} и расширением, полученным с помощью интервальной арифметики [и] ； / — границы оптимального интервального расширения не достигаются на решении задачи; 2 - границы оптимального интервального расширения достигаются на решении задачи

Будем рассматривать множество операторных уравнений

{Q}^ =，•

Множества решений (2.27) можно представить как

{м} ={ UGU- Qu = r-, 26 { Q}, rG {г}}.

В общем случае множество решений не удается описать достаточно простым способом и

{u} С IntO { и }.

Интервальное расширение 罔，построенное с помощью интервальной арифметики [13], дает, как было показано выше, достаточно пессимистическую оценку для множества {и}. Имеет место упорядочение по включению

{и } С IntO {и} С [〃].

Соотношение между множествами { и | и 1ntО{“} проиллюстрировано на рис. 2.10, 6. Попытаемся выделить класс задач, для которых inf {«}, sup{u } £ { и], т.е. границы оптимального интервального расширения достигаются на решении задачи 0〃 =г, что в свою очередь соответствует случаю 2 на рис. 2.10, б.

38

Рассмотрим вопрос об оптимальном интервальном расширении век- тор-функции. Достаточные условия существования оптимального интервального расширения приведены в теореме.

Теорема 2.L Еусть g (х) — вектор-функция размерности т векторного аргумента х изотонна на множестве переменных с индексами i £ {/ }н антитонна на множестве { J }, причем {/} U { J} = { 1, 2,... ...,т}. Оптимальное интервальное расширение IntOg = [g, g] достигается на g =g (х‘)и 百=g (х“), где

=看，i £ { /},=弓，i £ {/},

修 再，/ e {/}； “ xi9 / e {/}.

Доказательство. Попытаемся определить^. Без ограничения общности пустьх1 е {/}. Тогда g&l,*2, •••, *%) <g (х15х2, ...,хп) для любых допустимыхх1?х2 , ...,хп. Пусть х2 £ { J }, тогда вследствие антитон но сти g по х2 имеем

g 作1, *2，…-,%麓)& g & 1 ,三2, • • • , ^П) •

Продолнса兄 этот процесс, придаем конкретные значения переменным

Пусть существуют х左 и индекс I так, что

g/ 31 , *2，■…，X%, . . . , % 力 <g/Rl，%2，・・・，*1，■ " * > * 漆)，

здесь х* — точки, выбранные по вышеприве де иному алгоритму. Ддя определенности функция изотонна по %-му аргументу, но тогда

gj @15 *2 ? • • • > 工兀，• • •，*〃)《g/ 3上，％2, •…，工兀，* ■ •，*2)=

=g/(X；. X*, . . . , X^, . . . , X*).

Полученное противоречие доказывает теорему. Построение нижней границы производится аналогично. Пусть теперь U — линейное пространство м О — область определения оператора Q, осуществляющего отображение D f U, содержится в U. В свою очередь оператор Q представим в виде Q = S —Z, где S — линейный оператор, отображающий О в U, a Z: U~> Uявляется элементом множества операторов { z }.

Теорема 2.2. Пусть в { г } определены элементы г, г такие, что для любых г G { г } имеет место £ < г < г. Кроме того, пусть для Z, Z, Z ^ G {ZJ и любого V £ О вьшолняется Zv <Zr &Z»・ Предполагается, что операторы Q = S— Z н Q = S — Z инверсно изотонны, т.е. для любых 〃i,〃2 £OH3gUi《@2 следует Uj <u2.

Тогда решением уравнения Qu ~г является наибольшее решение и, уравнения 口 =£ — наименьшее решение и, а для оптимального интервального расширения имеет место inf {u} =и; sup {и | =忆

Док а зательство. Решение уравнения Qu =г, равное 江，принадлежит \и\ по условию теоремы. Пусть для произвольных 0 £ { 0}, г G{ г} “является решением0〃 =，・ Тогда

S" = Z〃 + г《Z〃 + 7 •

В свою очередь? =0汗=5й — Zu. Подставляя это в предыдущее неравенство, получаем

Su — Zu《SU - Zn,

или 立〃 < Qu.

Из инверсной изотонности оператора Q следует и > п, что и заканчивает доказательство для верхней г раницы интервального расширения. Доказательство неравенства 义 &〃 аналогично. Существенно, что в условиях доказанной теоремы для построения оптимального интервального расширения семейства операторных уравнений {Q] {и} = ={,} достаточно решить всего два уравнения

Qu =7; Q〃 =r.

В частности, если Un представляет собой конечномерное линейное пространство R размерности 九，то { Q} — множество квадратных матриц порядка п. Неравенства и включения понимаются покомпонентно - Предполагается, что решение системы Qu - г существует и единственно. Далее в теореме 2.3 без доказательства приводится достаточное условие существования оптимального интервального расширения решения системы линейных уравнений [14].

Теорема 2.3. Пусть матрицы Q и Q инверсно положительны, т.е. и QT > О, Q*1 > 0. Тогда при нижеперечисленных ограничениях на вектор правых частей г можно построить оптимальное интервальное расширение IntO{и}, так что границами его являются решения системы линейных уравнений Qu=r и inf {u}=u, sup{u}=u.

Условия, налагаемые на правую часть:

{г} > 0: Into {u}= [u(Q, г), u(Q,r)];

{г} VO: IntO {u} = [u(Q, r), u(Q,r)];

{r } 9 0: hitO {u} = [u(Q,r), u(Q,r)].

Инверсно положительными являются, в частности,豚матрицы. Говорят, что матрица Q обладает Л/-свойством, если ее диагональные элементы положительны, а недиагональные — отрицательны, кроме того, диагональные элементы каждой строки превышают абсолютное значение суммы недиагональных элементов.

Для интервальной матрицы [Q] = [Q, Q], обладающей 7И-свойством, интервальный метод Гаусса дает результат, совпадающий с оптималь- 4n

ным интервальным расширением IntO {и}, т.е., иными словами, в данном случае интервальный метод Гаусса оптимален.

Существуют алгоритмы решения систем интервальных линейных уравнений с невырожденным семейством матриц путем решения конечной совокупности систем линейных уравнений с граничными матрицами, элементы которых принимают предельные （нижние или верхние） значения [15].〜

Рассмотрим множество решений {и} задачи Коши для системы диффе ренциальных уравнений

色竺2= f （了, 11（力），u（0） = u0,

где u, f— вектоp-функции размерности и;

U（7）€ С1 [0, 7mox]; u0 € Rn.

Назовем функцию f （т, и） квазиизотонной, если все ее компонен- ты/j изотонны относительно компонент вектора и.

Теорема 24 [14], Пусть и0 G [и0, й0], а / G [f, f], / — квазиизотонна. Тогда, если существуют решения систем

于=£（7, U），旦=女；

то IntO {и} = [и, и].

Приведенные выше результаты позволяют в значительной степени снизить вычислительную сложность перечисленных интервальных задач. Возможно их распространение и на нечеткие задачи.

Действительно, если начальные условия и коэффициенты системы о бык новенных дифференциальных уравнений заданы в виде нечетких множеств

£产№ =炙（т, u）； Т（о, u（o））= #（%）,

то указанная задача приводится к N翼—интервальным задачам, где О < 〃i < 〃2 < 〃“从=1- Для каждой из интервальных задач в условиях предыдущей теоремы достаточно решить две системы дифференциальных уравнений для каждого уровня:

drdr=£（т，坊（т）），与（°）=与о；

dr

dr

-^ = f(T, 4 (T)),%(0)=为0,

где i = 1,2,…，N〃・

В практически важных случаях N也 не превышает 10, что приводит к необходимости решения не более 20 систем диффе ренциальных уравнений. Можно показать, что интервальные решения образуют последовательность вложений

[山(т)，«1 (т)1 2 [На О % (т)]…2 fe/vp(T)，"%р(т)]・

К сожалению, данные условия неприменимы ко всем практическим задачам расчета параметров силовых резисторов, что требует поиска методов решения интервальных и нечетких задач для каждого конкретного случая.

Декомпозиция. Для снижения трудоемкости задач САПР целесообразно разбить модель функционирования изделия на ряд слабо связанных между собой подсистем, рассчитать параметры и оптимизировать подсистемы независимо друг от друга, а затем увязать их в единую систему [18]. Можно показать, что модели силовых резисторов можно разбить на подсистемы по группам выходных параметров и частных критериев. Это порождает декомпозицию по математическим моделям физических процессов, протекающих в изделии, т.е. по группам моделей, связанных с электрическими и тепловыми явлениями. Таким образом, система разбивается на ряд подсистем (рис. 2.11), связи между подсистемами разрываются, а значения параметров в разорванных связях заменяются их нечеткими значениями. В простейшем случае в качестве нечетких значений параметров в разорванных связях задаются области их допустимых значений.

Далее тем или иным методом рассчитываются значения выходных параметров каждой из подсистем. Рассмотрим два слу^я. Параметр в разорванной связи является для подсистемы входным Пв х, что в свою очередь порождает нечеткое множество выходных параметров подсистемы 夕 выхЗвых)・ Если же параметр является выходным, то расчет о суще ствляется без учета данного параметра, а нечеткое множество, соответствующее его значению, вычисляется как

Рвых^вых) = min (МвЫХС?вых)5 Ддоп (^вых))»

где 〃Д0п (Рвых) задает область допустимых значений для параметров в разорванной связи.

Если нечеткие значения выходных параметров и соответствующие им значения частных критериев не соответствуют желаемым, вычисление входных параметров для желаемых значений выходных параметров и критериев осуществляется по формуле

〃BxтbX)= maxmin 04Mx m)，"口оn е)，〃//@Bx，切)，

т? = Я(Рвх) 42

Рис. 2.11- Декомпозиция процесса синтеза технического решения

где степени пpiHaдлежности ДрЫХ 0?) и Мдоп (т?) соответствуют нечетКИМ множествам "^ @вых) 11 ^доп (Рвых)-

Выбор номинального (четкого) значения входного параметра может быть осуществлен по формуле

Рвх.ном — Ar gm ах (рвх (/^вх)) >

что соответствует рвх, доставляющему максимум функции принадлежности в (2.28).

Увязка параметров подсистем в разорванных связях осуществляется с помощью вычисления минимума степеней принадлежности нечетких множеств для каждой из подсистем. Может оказаться, <гго нечеткое множество, полученное после процедуры увязки, пусто (р = 0). Это означает, so параметры подсистем не согласованы и необходимо расширить допустимую область для увязываемых параметров либо снизть требования, предъявляемые к частным критериям качества.

Процедуры принятия решений в условиях САПР. Процесс принятия решений в условиях САПР обладает рядом особенностей. Во-первых, это наличие частных критериев и ограничений, во-вторых, их нечеткое лингвистическое описание, в-третьих, неявное описание глобального критерия качества. Основным назначением процедур принятия решений является выбор рационального технического решения, т.е. технического решения, удовлетворяющего всем требованиям ТЗ и обладающего экстремальным нечетким значением глобального критерия качества. Заметим, что для конструирования глобального критерия

叫

%

Рис 2-12. Процедуры принятия решения ： а — множество Парето; 6 — выбор разработчиком трех четких технических решений; в - реализация ТР1, TP2t ТРЗ в условиях неопределенности; г — интервалы значений глобального критерия качества; д 一 граф процедуры принятия решения

4

качества может быть использован алгоритм индуктивной интерполя- ции. В этом случае известным техническим решениям разработчиком приписываются значения глобального критерия качества на лингвистической шкале плошй—хороший, этот набор используется в качестве базы интерполяции. Далее случайным образом формируются значения частных критериев, рассчитывается глобальный критерий и предъявляется разработчику. Если значение глобального критерия, полученного индуктивной интерполяцией, не удовлеторяет разработчика, то производится его корректировка с последующим дополнением базы интерполяции.

При отсутствии глобального критерия качества, т.е. при наличии задачи векторной оптимизации, решением является множество эффективных технических решений [19, 20]. Поясним зто на примере. На рис. 2.12, а изображена область допустимых значений двух частных критериев К、и 七• Рассмотрим точки внутри области 丄.Точка В предпочтительнее А, так как Xj (В) >К\ (4) и К? О) >火2 0). Рассмотрим точки Е и F, лежащие на границе области: К\ (F) < А\ (F), но К2 (F) > К2 (F) • Для любых точек, лежащих на дуге СО, невозможно указать точки, "лучшие" по сравнению с ними. Эти точки называются зффективными, а множество эффективных точек называется множеством Парето [19].

В отличие от скалярной задачи оптимизации задача векторной оптимизации порождает множество решений. Выбор конкретного технического решения зависит от структуры дополнительных предпочтений

лица, принимающего решения. В условиях САПР положение осложняется лингвистическим характером критериев и ограничений.

Наличие неопределенностей свидетельствует о том, что выбор разработчиком четких значений параметров приводит к реализации областей значений указанных параметров, а следовательно, и критериев качества (рис. 2.12, 6—2). Поэтому даже при наличии глобального критерия необходимо рассматривать множество технических решений в окрестности оптимума.

Рассмотрим иерархическую процедуру принятия решений. На первом уровне проверяются безусловные ограничения, определенные ТЗ- Напомним, что каждому положению ТЗ соответствует лингвистическое значение качества. Для каждого технического решения, предъявляемого процедуре принятия решений, вычисляются нечеткие значения качества каждого из положений ТЗ О?. Значение' качества всего ТЗ определяется как

Мтз

0T3 = min 0g, i =1

где 坊3 — число положений ТЗ-

Далее вычисляется скалярное значение качества 3丁3 и, если оно оказывается ниже порогового уровня 6, принимается решение о том, <rro рассматриваемое техническое решение не удовлетворяет требованиям ТЗ.

Техническое решение, прошедшее первый этап процедуры принятия решения, можно отнести к разряду допустимых. Дальнейшие этапы процедуры предназначены для выбора рационального, т.е. в некотором смысле "лучшего'' варианта конструкции. Заметим, что на этапе выбора структуры ряд параметров изделия неизвестен, поэтому им придается лингвистическое значение неопределенный.

Дальнейшая работа процедур принятия решений (рис. 2.12, г) проводится исключительно с частными критериями и ограничениями, что снижает размерность и облегчает взаимодействие процедур с разработчиком. •

Следующим этапом принятия решений является учет отношений предпочтения между частными критериями и ограничениями. Эти предпочтения описаны, как указывалось выше, в виде набора нечетких высказываний. Входными параметрами высказываний являются частные критерии качества и ограничения, выходными — дополнительные критерии качества.

Далее вычисляются нечеткие значения для всех допустимых технических решений, т.е. технических решений, прошедших первый уровень селекции. Как и ранее, отбрасываются те технические решения, у которbix з < 5.

Глобальный критерий Ка отражает неявные предпочтения разработчика. Отсутствие явного описания Ка приводит к необходимости построения его в режиме взаимодействия системы с разработчиком. Для этого система генерирует и предъявляет разработчику наборы, обладающие экстремальными значениями частных критериев. Разработчик сообщает системе свою оценку. Набор оценок глобального критерия служит базой для индуктивной интерполяции.

После начальной стадии формирования Ка система начинает вычислять глобальный критерий для реальных технических решений, прошедших два уровня селекции, и предъявлять оценки разработчику. В процессе оценивания разработчик может доопределять глобальный критерий, дополняя и корректируя его базу интерполяции. Результатом работы процедуры принятия решений является упорядоченный набор альтернативных технических решений, прошедших три уровня селекции (рис. 2.12,。).

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРАХ

Протекание электромагнитных процессов в проволочных и непроволочных силовых резисторах существенно различно. Поведение проволочного резистора при приложении к нему электрической нагрузки можно описать с помощью схемы замещения, изображенной на рис. 2.13, а.

Ток i, проходящей через индуктивность £, описывается дифференциальным уравнением

d"丄 1 df 丄 1 . U(T)

di2 RC dr LC RLC

с начальным условием / (0) =0, здесь т — время； R — сопротивление резистора； А — его собственная индуктивность; С — емкость； U(t)— приложенное к резистору напряжение. При постоянном по времени приложенном напряжении общее решение данного уравнения

"7)"7)и八 左- 丁

"7)

"7)

=—(1—е) + &е2：

R

где G — постоянная, а

Если 4火2〃上 « 1, ki =-R/L,心=一1/出。)+ &/L, переходный процесс носит апериодический характер, если 4R2C/L > 1, затухание этого процесса определяется постоянной времени т^^ -R ~1 С~1.

〃)〃)Рис. 2.13. Электрическая схема замещения Q) и временная зависимость мощности, поглощаемой проволочным резистором 9)

〃)

〃)

Для силовых проволочных резисторов характерно, что электро магнитные процессы определяются его собственной индуктивностью, так что, пренебрегая емкостью С, получаем зависимость поглощаемой мощности

W(t)=幺一(1_「"L)， R

где т L = L/R-

В свою очередь индуктивность проволочного резистора, Гн, для однослойной на мотки оп редел яется соотношение м [21]

£ = "° 层d①，

47r

где n — число витков;

吊 о/『4DI D2

Я37Г Я8 я2

здесь D — диаметр каркаса проволочного резистора; Н — высота резистора.

Указанные формулы справедливы для практически важного случая, когда Hl D > 2. В [21] приводятся соотношения для других типов намотки проволочных резисторов. Зависимость поглощаемой мощности от времени приведена на рис. 2.13,6.

Собственная емкость однослойного прямолинейного РЭ с каркасом круглого сечения определяется соотношением [22]

С = 0,1 兀I 兀2 D,

где емкость С — в пикофарадах, к\ =1-^-2, ^2 = 1 -^ 1,6.

Для снижения собственных индуктивностей и емкостей применяется перекрестная намотка (рис. 2.14, «). Применение перекрестной намотки позволяет более чем на порядок уменьшить собственную идук- тивность РЗ, что осуществляется за счет компенсации магнитных полей токов в параллельных обмотках, протекающих навстречу друг другу. Собственная емкость, пФ, при данной намотке равна:

夕

Рис. 2.14. Специальные виды намотки РЗ силовых резисторов:

а — перекрестная; 6 - бифилярная; в — секционирование проволочного РЭ с бифилярной намоткой

в)

С = 0,03"/d,

где D — диаметр каркаса, мм； d — диаметр провода, мм; I — длина намотки, мм.

Другим методом снижения собственной индуктивности РЭ является использование бифилярной намотки (рис. 2.14, 6), что позволяет получать РЭ с очень малой индуктивностью, но сравнительно большой емкостью. Конструктивно бифилярная намотка выполняется сложенным вдвое изолированным проводом. Собственная емкость бифилярной намотки может достигать десятков пикофарад [22], что в свою очередь приводит к необходимости секционирования РЗ с последовательным соединением секций. Общая емкость в этом случае будет в № раз меньше емкости одного несекционированного РЭ, где N — число секций (рис. 2.14, в). В свою очередь емкость, пФ, и индуктивность, мГн, РЗ с бифилярной намоткой рассчитываются по формулам

с = 1,4 10-4 e/p(ln(〃d+ 〃(f/d)2 -1))т；

£ = 2-Ю"9 . ( In 今 +0,25

где % — длина резистивного провода, мм； I — расстояние между витками бифилярной намотки, мм; d — диаметр резистивного провода без изоляции, мм； е — относительная дизлект рическая проницаемость материала каркаса.

Если для проволочных резисторов определяющим фактором переходного процесса является собственная индуктивность РЭ, то для непроволочных силовых резисторов переходные процессы носят существенно распределенный характер и не могут быть описаны сосредоточенной схемой замещения.

Пусть к РЗ непроволочного резистора в начальный момент времени в направлении оси z приложено электрическое поле £0 (рис. 2.15,а). Тогда временная зависимость Ez (т) в РЭ описывается уравнением [23]

Рис. 2-15- Проникновение электро магнитной волны в резистивный элемент:а - краевые условия для задачи о проникновении электромагнитной волны； 6 — временная зависимость поглощенной энергии от нормализованного времени; в - временные зависимости энергии поглощенной РЭ для проводимостей резистивного материала:Рис. 2-15- Проникновение электро магнитной волны в резистивный элемент:а - краевые условия для задачи о проникновении электромагнитной волны； 6 — временная зависимость поглощенной энергии от нормализованного времени; в - временные зависимости энергии поглощенной РЭ для проводимостей резистивного материала:

Рис. 2-15- Проникновение электро магнитной волны в резистивный элемент:

а - краевые условия для задачи о проникновении электромагнитной волны； 6 — временная зависимость поглощенной энергии от нормализованного времени; в - временные зависимости энергии поглощенной РЭ для проводимостей резистивного материала:

Рис. 2-15- Проникновение электро магнитной волны в резистивный элемент:

а - краевые условия для задачи о проникновении электромагнитной волны； 6 — временная зависимость поглощенной энергии от нормализованного времени; в - временные зависимости энергии поглощенной РЭ для проводимостей резистивного материала:

1 — 5ОмТ・мТ; 2-2,5 Ом-1- м"1; 3~ 1,25 Ом-1 ■ м"1

8 Ez (х, т)

(2.29)(2.29)о〃=匕Ez (х, 7)

(2.29)

(2.29)

8т

с краевым условием Ez | р =瓦,где о — электрическая проводимость резистивного материала; 〃 一 его магнитная проницаемость； △ — оператор Лапласа； х — вектор пространственных переменных; Г — граница РЭ.

В начальный момент времени напряженность электрического поля внутри РЭ равна 0, а на границах РЭ напряженность электрического поля равна £о во время приложения электромагнитного импульса. В нулевом приближении будем считать, что электромагнитный процесс в резисторе связан с определяющим размером 3 二 min (Н, О), пренебрежем зависимостью электрического поля по второму измерению и получим решение (2.29) в виде

Ег (х, т) = ЕоЕг (х, т) = Ео1 - f7Г1 - f7ГЕ 勿=1,，5Е 勿=1,，5/ —行2 葬？Т\ . 7TWX exp Isin\ 0从52 / b/ —行2 葬？Т\ . 7TWX exp Isin\ 0从52 / b

Ег (х, т) = Ео

Ег (х, т) = Ео

1 - f7Г

1 - f7Г

Е 勿=1,，5

Е 勿=1,，5

/ —行2 葬？Т\ . 7TWX exp Isin

\ 0从52 / b

/ —行2 葬？Т\ . 7TWX exp Isin

\ 0从52 / b

%(Е) = О(Е) + Е%(Е) = О(Е) + ЕЗо(Е)Зо(Е)ЬЕЬЕ

%(Е) = О(Е) + Е

%(Е) = О(Е) + Е

Зо(Е)

Зо(Е)

ЬЕ

ЬЕ

Пренебрегая потерями энергии вне РЭ, определяем мощность, поглощаемую РЭ:

W(t)= J oEj(x)dV,

здесь интегрирование ведется по объему РЭ.

Находим зависимость энергии, поглощенной РЭ, от времени

3(7)=% {1-± s 2-е"7/7о(2 —「(”2仆))}, М “ = 1,3,5…“2

(2.30)

где Зо — полная энергия злектромагнитного импульса; т0 二。〃^?/^?.

Принимая во внимание, что проводимость резистивных материалов, используемых для резисторов, лежит в диапазоне 10~3 — 102 Ом"1 -м"1, а диаметр резисторов не превьппает 0,2 м, получаем значение характерного времени т0 =10"12 — 5・10一‘ с.

На рис. 2.15, 6 приведена временная зависимость энергии поглощаемой РЭ- Численные расчеты, проведенные для резисторов с Н/ D > 3, показали, что погрешность (2.30), связанная с пренебрежением распределения электрического поля по высоте резистора, не превышает 5%.

На рис. 2.15, в представлены зависимости переходных процессов резисторов для трех значений проводимости резистивного материала. Легко видеть, <гго увеличение проводимости при прочих равных условиях приводит к затягиванию переходного процесса.

Заметим, что использование свойства монотонности решения задачи (2.29) при монотонной зависимости проводимости резистивного материала от напряженности злектрического поля [24] позволяет получить верхнюю и нижнюю границы решения нелинейной задачи. 9,Труб- ка", в которой лежит решение нелинейной задачи, образуется двумя решениями линейной задачи (2.30), причем верхняя граница соответствует минимально му, а нижняя макси мально му значению проводимости. Очевидно, что характерное время длительности переходного процесса для непроволочного резистора т。возрастает при увеличении проводимости резистивного материала и габаритных размеров РЭ. В свою очередь индуктивность, а следовательно, и характерное время переходного процесса для проволочных силовых резисторов в основном зависят от длины резистивного провода и конструктивного оформления намотки. Существенно, что длительность переходных электромагнитных процессов для проволочных силовых резисторов обычно на несколько порядков превосходит их длительность для непроволочных резисторов. Для времен, больших Зт°, распределение энергии, приложенной к РЗ, можно считать установившимся.

Отметим, что при постоянной приложенной нагрузке в РЭ может идти переходный процесс, связанный с расп ре делением температуры. Более того, изменение электрофизических параметров резистивных материалов может приводить к перераспределению нагрузки в нем. Однако характерные времена переходных процессов тепловых режимов силовых резисторов многократно превышают времена для электромагнитных переходных процессов в непроволочных силовых резисторах, поэтому при проведении расчетов тепловых режимов распределение выделяющихся мощностей в РЭ в каждый момент времени можно считать постоянным.

РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

В РЕЗИСТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ

Распределение злектрического поля в силовых резисторах зависит от конфигурации его РЭ, неподвижных контактов, электрофизических свойств используемых резистивных материалов. В свою очередь распределение электрического поля в РЭ определяет его сопротивление и мощность, в нем выделяющуюся. Если форма РЭ отличается от цилиндрической или прямоугольной, то непосредственное вычисление распределения электрического поля в РЭ и сопротивления может вызвать трудности.

В настоящем параграфе рассмотрим уравнение, описывающее распределение потенциала в РЭ, методы его решения и расчета сопротивления.

Распределение потенциала в резистивном элементе. Распределение потенциала в проводящей среде описывается уравнением [17]

▽（。（х, £） V〃（x）） = 0,（2.31）

где и — электрическая проводимость резистивного материала, зависящая в общем случае от пространственных координат х и напряженности Е； ▽ — оператор набла; ▽〃 = i—— ++ k-^- • i j k —

8打）x2 S3 '

единичные направляющие векторы, соответствующие осям координат *1，Х2,ХЗ・

Когда электрическая проводимость резистивного мгле риала не зависит ни от пространственных координат, ни от потенциала, （2.31） переходит в уравнение Лапласа

△〃（Х）= о,（2.32）

где △ — оператор Лапласа.

Считая контакты РЭ идеальными, можно поставить следующую краевую задачу для определения потенциала и: п|р1 = 0 на одном из контактов, "If = U на втором контакте, плотность тока через непроводя-

Рис. 2.16. Резистивные элементы:а — с идеальными контактами; б — с неидеальными контактами； 1 — контакт; 2 - переходный слой; 3 — резистивный материалРис. 2.16. Резистивные элементы:а — с идеальными контактами; б — с неидеальными контактами； 1 — контакт; 2 - переходный слой; 3 — резистивный материал

Рис. 2.16. Резистивные элементы:

а — с идеальными контактами; б — с неидеальными контактами； 1 — контакт; 2 - переходный слой; 3 — резистивный материал

Рис. 2.16. Резистивные элементы:

а — с идеальными контактами; б — с неидеальными контактами； 1 — контакт; 2 - переходный слой; 3 — резистивный материал

щую часть границы равна нулю (рис. 2.16, д):

(2.33)(2.33)=-——=О,

(2.33)

(2.33)

а” с а〃 Г4

где ди/ дп ~ частная производная, нормальная к границе.*

Если электрическая проводимость резистивного материала внутри РЭ меняется скачком, то на такой внутренней границе имеют место условия

(2-34)(2-34)

(2-34)

(2-34)

означающие, что на внутренней границе потенциалы равны, кроме того, плотность тока, протекающего нормально к границе, не испытьшает скачка @一，。~, 〃+,。+ — потенциал и электрическая проводимость с одной и другой сторон границы соответственно).

Резистивные элементы с кусочно-постоянным изменением проводимости. Резистивные элементы с кусочно-постоянным по координатам изменением проводимости являются характерными для силовых резисторов. Для них нелинейное уравнение (2.31) с помощью преобразования Кирхгофа можно свести к линейному [25]. Пусть в некоторой части РЭ электрическая проводимость не зависит от координат, тогда уравнение (2.31) запишется в виде

V (а («) ▽〃)= 0.

Сделаем замену переменной ▽屮=(dq/d〃, ▽〃)・

Принимая d屮[du = а (м), получаем из уравнения для распределения потенциала в РЭ

△屮 G) = О,

в свою очередь

(2.35)(2.35)屮(〃)=』О (и) du.

(2.35)

(2.35)

где 〃о — произвольная постоянная.

Таким образом, задача о распределении потенциала в кусочно-постоянной по координатам нелинейной среде может быть сведена к линейному уравнению Лапласа (2.35). Краевые условия (2.32) и (2.33) могут быть преобразованы следующим образом:

оUA

屮l「i = J o(〃)d〃；屮l「2= J o(〃)d〃； -~=登 =0-

"。"。加 J n 加 Г4

Несколько сложнее обстоит дело на внутренней границе「§. Введем W 3) — преобразование, обратное преобразованию Кирхгофа, так что W(9)=〃• Тогда на границе Г5 имеем

旷 IГ 二"I m ；I ■(2.36)

Э« г, Э« г.

Таким образом, преобразование Кирхгофа позволяет в ряде случаев свести нелинейную задачу к линейной.

(2-37)(2-37)Вольт-амперные характеристики силовых резисторов с РЭ, выполненными на основе электропроводящего бетона (бетэла), имеют вид [11]

(2-37)

(2-37)

(〃一 〃о) = Rola,

где 〃 一 напряжение, приложенное к резистору； / — ток; К。一 коэффициент пропорциональности; a — коэффициент нелинейности, принимающий значения в диапазоне a =0,7 4-1.

Вольт-амперная характеристика (2.37) легко может быть преобразована к виду

о(〃 - 〃о)= %(〃- 〃о)(if/а

Соответственно

5® =。0a ("- "o)S,

а функция, обратная преобразованию Кирхгофа, имеет вид

〃 ="о + //(%а).(2.38)

Внутренние краевые условия на границе「§ преобразуются к сле- дуюпхей форме:

屮色一厂=9(吟+ . aз-1=皿

電 a- 《a+ ， э« I г5 а* г5

Сопротивление РЭ силового резистора при наличии идеальных контактов

где U — напряжение, приложенное к силовому резистору； ds — элемент площади. Интегрирование в (2.39) выполняется по площади одного из контактов.

Перейдем к рассмотрению распределения поля вблизи неидеального контакта. Неидеальность контакта приводит к возникновению тонкого слоя с весьма высоким сопротивлением на границе контакта и РЭ- Обозначим удельное сопротивление единицы площади указанного переходного слоя через 尺左.Наличие его связано с оксидными пленками, возникающими при нанесении металлических контактов, а также обрывом цепочечных структур резистивного композиционного материала на границе контакта. Для керметных композиционных резисторов R^ лежит в диапазоне от 10"6 до 10-3 Ом-м2, для композиционных материалов на основе бетэла 10"5 — 10"~2 Ом-м2.

Принимая поверхность самого контакта зквипотенциальной, находящейся под потенциалом 〃左，выделим на контакте бесконечно малый элемент площади ds, потенциал РЭ под ним можно считать постоянным и равным и. Тогда ток, втекающий в РЭ через элемент площади ds, можно записать в виде

(2.40)(2.40)由=欠冒(〃_ 〃Qds.

(2.40)

(2.40)

Внутри резистивного материала ток, проходящий через поверхность С (рис. 2.16, б), равен:

(2.41)

Устремляя С 今 0 м приравнивая (2.40) и (2.41), получаем краевые условия на границе неидеального контакта

〃il『f加〃il『f加ГГ(2.42)(2.42)

〃il『f加

〃il『f加

Г

Г

(2.42)

(2.42)

Энергия электрического поля в резистивном элементе. Возможна и другая — вариационная формулировка задачи о расчете распределения потенциала в РЭ. Энергия злектрического поля в нем

2

Э= min { f { oVw(x)} 2dx+ Jdx}, (2.43) %"〃(Х) У1} Rkj

где первый интеграл берется по объему РЭ, второй — по всем контактам.

Пусть и* соответствует минимуму функционала (2.43). Дадим 〃* приращение Ьи. Тогда линейная часть приращения функционала Э

53=2 J а («*, х) w* Vfiw dx 十 2 J (〃*-以芍)6〃 dx. (2.44)

Воспользуемся второй формулой Грина для преобразования первого интеграла в (2.44)

63=-2J [X/ciu*,^^ и] Ьи dx +

+ 2 J а —+5〃 dx.(2.45)

Г/ [ О" Rkj .

Нео бходимым условием минимума функционала 3 является 63(5〃)- 0, а так как приращение 6 и произвольно, то необходимо выполнение (2-31) и (2.42)・ Таким образом, функция (2.45) минимизируется на решении краевой задачи (2.31) и (2.42). Заметим, что при минимизации функционала 3 необходимо принимать во внимание краевые условия вида (2.42), а условия на непроводящей границе выполняются автоматически.

Пусть один иэ контактов силового резистора имеет потенциал 喉], а второй "&2，тогда его сопротивление

R=3- Зк】-%)匕(2-46)

Заметим, что минимизация функционала (2.43) позволяет получить оценку сверху для энергии электрического поля в РЭ и оценку снизу для сопротивления.

Формально разложим потенциал в окрестности минимума функционала 3:

〃(х) = 〃*(х) + 5〃(х) + -- 62i/ (х),

2

в то же время сопротивление резистора и энергия электрикеского поля в нем могут быть записаны в виде R - А * — 0,562А и Э =Э*+ 0,5б2Э вследствие того, что необходимым условием минимума функционала

является условие 63 = 0. Из этого следует, что погрешность в определении потенциала первого порядка малости дает погрешность второго порядка при определении энергии и сопротивления силового резистора. Таким образом, для оценки сопротивления с заданной точностью точность в определении потенциала может быть гораздо ниже. В частности, приращение сопротивления при вариации потенциала имеет вид

丄W =- J b {。3) [▽〃(x)]2} dx.

R (/1-/2产 y

В частности, включение объема 6卜 с электрической проводимостью 。十 6。приведет к вариации сопротивления РЭ, равному:

~^~^~=-——Ви(х*) [V«(x*)] dV

R(% -/2产'，

Для РЭ с равномерным полем указанная формула упростится:

б"=_5и反

RоV，

где V — объем РЭ.

Непосредственное определение сопротивления РЭ. Для строгого определения сопротивлений РЭ силовых резисторов необходимо либо решать краевую задачу (2.31), (2.33), либо минимизировать функционал (2.43). Однако в ряде случаев сопротивление можно вычислить непосредственным интегрированием (рис. 2.17, а), при этом предполагается, что линии тока прямолинейны и равномерно распределены в РЭ:

及=7。-О —— ,(2.47)

0$ (х)

где S — сечение; Я — длина РЭ.

Очевидно, что указанное допущение выполняется при условии "Ff^ks(")_s(°)尸《i- В противном случае искривление линий тока приводит к значительным ошибкам при расчете по (2.47) [16]. Приведем формулы для расчета сопротивлении РЭ непроволочных резисторов простейших конфигураций. Для РЭ объемного типа (рис. 2.17, 6)

n -I 4〃

А = О 1,

ЯП2

здесь D — диаметр РЭ.

рис. 2.17. Резистивные элементы непроволочных резисторов, допускающие вычисление их сопротивлений с помощью непосредственного интегрирования:q — плоский РЭ с незначительным изменением ширины； б — объемный РЭ; в — тонкослойный РЭ; г - тонкослойный РЭ с продольной нарезкой; д — тонкослойный РЭ со спиральной нарезкойрис. 2.17. Резистивные элементы непроволочных резисторов, допускающие вычисление их сопротивлений с помощью непосредственного интегрирования:q — плоский РЭ с незначительным изменением ширины； б — объемный РЭ; в — тонкослойный РЭ; г - тонкослойный РЭ с продольной нарезкой; д — тонкослойный РЭ со спиральной нарезкой

рис. 2.17. Резистивные элементы непроволочных резисторов, допускающие вычисление их сопротивлений с помощью непосредственного интегрирования:

q — плоский РЭ с незначительным изменением ширины； б — объемный РЭ; в — тонкослойный РЭ; г - тонкослойный РЭ с продольной нарезкой; д — тонкослойный РЭ со спиральной нарезкой

рис. 2.17. Резистивные элементы непроволочных резисторов, допускающие вычисление их сопротивлений с помощью непосредственного интегрирования:

q — плоский РЭ с незначительным изменением ширины； б — объемный РЭ; в — тонкослойный РЭ; г - тонкослойный РЭ с продольной нарезкой; д — тонкослойный РЭ со спиральной нарезкой

Сопротивление тонкослойного РЭ цилиндрической формы

R = (И 厶г H/D,

где h — толщина резистивной пленки.

Для юстировки резисторов, а также увеличения его сопротивления резистивный слой может бьпь прорезан рядом продольных изолирующих прорезей (рис. 2.17, г). Сопротивление РЭ связано с числом прорезей ^и их шириной 〃 соотношением

R=LL 史…D2).

ЯП? (Г— в)

Таким образом, сопротивление резистора может быть увеличено не более чем в 2—3 раза. Значительного увеличения сопротивления можно достигнуть с помощью спиральной нарезки (рис. 2.17, д). Сопротивление РЭ со спиральной нарезкой определяется шагом нарезки Г, шириной прорези а:

旦Y +「°2).

77/Я (f - a)

Аналогично может быть определено сопротивление и проволочных резисторов с однослойной намоткой. Рассмотрим порядок приближенного расчета проволочных резисторов [22]. Определим площадь каркаса РЭ S из условия обеспечения заданной допустимой темпера- турнРЗ 弓on：

s = w/ gon -八)a]，

где W — мощность, рассеиваемая резистором; Тс — температура среды； а — приведенный коэффициент теплоотдачи, который в естественных условиях лежит в пределах 5 — 10 Вт/ (м2 - К).

По площади каркаса и удельному сопротивлению резистивного материала выбираем диаметр проволоки, мм:

d = 0,011 (So^1 К 左一1)]戸，

где。一 электрическая проводимость проволоки, Ом-1 ■ м~1; S — площадь каркаса, м; ^ — коэффициент, численно равный отношению шага намотки к диаметр проволоки. Для РЭ, наматываемых изолированной проволокой,左=1,05。1,2.

Вычисленный диаметр проволоки следует округлить до ближайшего стандартного размера, определяемого ГОСТ для выбранной марки проволоки. Далее рассчитаем длину провода, пользуясь соотношением

/р = л • 10" 6 oRd?,

где d — диаметр проволоки, мм； R — сопротивление РЭ, Ом； Zp — дайна резистивного провода, м.

При расчете резисторов с многослойной обмоткой следует иметь в виду, что коэффициент теплоотдачи при ее использовании уменьшается по сравнению с однослойной обмоткой в 2—3 раза. Порядок расчета РЭ при этом несколько меняется [22]. Вначале определяется длина каркаса

н = d S]5ks

где 左1 =0,33 + 0,67.

По площади каркаса S и длине Н вычисляется наружный диаметр обмотки

% = S"H.

Чтобы исключить сползание обмотки с каркаса, наружный диаметр принимается несколько большим, чем наружный диаметр обмотки. Внутренний диаметр 厶 выбирается из условий механической прочности каркаса. После выбора марки обмоточного провода определяется его диаметр, мм:

где к2 — коэффициент заполнения, равный 1,1—1,4.

Вычисленный диаметр приводится к стандартному размеру, и рассчитывается средняя длина одного витка провода многослойной обмотки

_ у в р у н

/ср — ^，

*2

в свою очередь длина провода определяется ио формуле

/p = 4打Кd2 a,

а по длине провода и средней длине витка определяется число витков

"二，р〃ср・

Расчет распределения электрического поля РЭ методом граничных элементов. Как было показано, непосредственно определить сопротивление можно только для весьма ограниченного класса РЭ. Для точного расчета распределения потенциала в РЭ, напряженностей электрического поля, энергии, сопротивления необходимо либо решать краевую задачу (2-31), (2.33), либо минимизировать функционал (2.43).

Основными требованиями, предъявляемыми к численным методам, являются возможность проводить расчеты электрических характеристик РЭ произвольной конфигурации на ЭВМ без перепрограммирования для каждого типа РЭ; простота ввода данных о конфигурации РЭ, о краевых условиях. Указанным требованиям удовлетворяют методы конечных и граничных элементов. Сущность первого метода сводится к тому, что тело РЭ разбивается на ряд конечных элементов простой формы: треугольников в двумерном случае и тетраэдров в трехмерном. В каждом конечном элементе потенциал аппроксимируется линейной функцией координат .

Вне данного конечного элемента зта функция принимается равной нулю. При этом распределение потенциала внутри конечного элемента однозначно выражается через потенциалы в его вершинах. Далее конечно- эле ментная апп рок си мация потенциала подставляется в функционал (2.43), который в свою очередь минимизируется по значениям потенциалов в вершинах конечных элементов. На контактах фиксируется значение потенциала; на непроводящих границах, где плотаость тока, нормальная к ним, равна нулю, никаких ограничений на потенциал не накладывается. Можно показать, что конечно-элементая аппроксимация приводит к необходимости решения задачи минимизации квадратичного функционала энергии [17]

Э - min (и，П1 и + П2 и)(2.48)

или максимизации сопротивления

R = max (u‘ HiU+ П2 u)-1,(2.49)

u

где u — вектор, элементами которого служат потенциалы в вершинах конечных элементов; П1, Пг — разреженные матрицы.

Необходимым условием минимума функционала Э является

翌=2П!и + П2 = 0.(2.50)

О U

Распределение потенциалов в РЭ может быть осуществлено решением симметричной разреженной системы линейных уравнений [17]

2П1 и =-П2-

Метод конечных элементов хорошо приспособлен для расчета электрического поля внутри РЭ, при этом задание конфигураций РЗ не представляет сложностей.

Для силовых резисторов необходимо, во-первых, определить напряженность электрического поля в проводящей среде внутри РЭ и напряженность электростатического поля вне РЭ, так как одним из основных факторов, ограничивающих работоспособность силовых резисторов, является электрический пробой по поверхности РЭ [26]. Во-вторых, для силовых резисторов характерно, что проводимость внутри РЭ либо не зависит от пространственных координат, либо РЭ можно разбить на ограниченное число элементов с постоянной по координатам п роводи мостью.

Пе ре числен ные факторы делают деле сообрази ым использование метода граничных элементов для расчета электрического поля в РЭ силовых резисторов.

Потенциал внутри РЭ можно представить в виде [27]

〃(х)=』Р(0〃о «, x)d「«),(2.51)

Г

здесь р (Г) — плотность тока простого слоя источников тока на границе РЭ; «о (f» х) — функция Грина, принимающая в трехмерном случае вид

«о 6, х) = 1/г,

а двухмерном

〃о 6, х) = In (г),

где , = ( Е (X/ - »2)"2, л - размерность пространства; f - коорди- 1=1

ната точки на границе; х — координата точки внутри РЭ.

60

Интегрирование в (2.51) ведется по границе РЭ.

Напряженность электрического поля определяется дифференцированием (2.51)

а %) а”а %) а”J р«э гJ р«э га“о©х)&г«) Э ^ (х)а“о©х)&г«) Э ^ (х)(2.52)(2.52)

а %) а”

а %) а”

J р«э г

J р«э г

а“о©х)&г«) Э ^ (х)

а“о©х)&г«) Э ^ (х)

(2.52)

(2.52)

где Э ^о /3 X； (х) означает, что дифференцирование функции двух переменных и0 (f, х) осуществляется по х厂血 координате в точке х.

Для существования производной необходимо, чтобы плотность тока простого слоя удовлетворяла условию Ге ль дера

lp(?i) - Р«2)1《4%, 0尸，

где А, а ~ произвольные положительные постоянные.

Выражения (2.51) и (2.52) могут быть использованы для расчета поля в диэлектрике, вне РЭ, при этом плотность тока простого слоя заменяется на плотность заряда простого слоя.

Сведем задачу расчета электрического поля РЭ к интегральному уравнению относительно р«, х), при этом на границах, где задан потенциал 〜,имеет место равенство

%(х) = J Р(§)〃о(К x)d「«)，

Г

на непроводящих границах

J"(D гJ"(D гЭ«(х)Э«(х)d「«) = 0,d「«) = 0,

J"(D г

J"(D г

Э«(х)

Э«(х)

d「«) = 0,

d「«) = 0,

при неидеальныхпри неидеальныхконтактах выполняется условие (2.42)контактах выполняется условие (2.42)

при неидеальных

при неидеальных

контактах выполняется условие (2.42)

контактах выполняется условие (2.42)

с а"〃 + Rk ос а"〃 + Rk оГГгдегдеJ J«) 〃о«,х) + 凡о(х)Г LJ J«) 〃о«,х) + 凡о(х)Г Ld " (工 X)加(X)d " (工 X)加(X)d「(D・d「(D・(2.53)(2.53)

с а"

〃 + Rk о

с а"

〃 + Rk о

Г

Г

где

где

J J«) 〃о«,х) + 凡о(х)

Г L

J J«) 〃о«,х) + 凡о(х)

Г L

d " (工 X)加(X)

d " (工 X)加(X)

d「(D・

d「(D・

(2.53)

(2.53)

Уравнения (2.51), (2.52) являются интегральными уравнениями Фредгольма первого рода, так как неизвестная функция находится только под знаком интеграла. Заметим, что функция Грина w0 (f, х) имеет сингулярность на границе РЭ в точке w0 (х, х) вида 1〃 для трехмерного случая и 1п(г) для двухмерного. Решение ийтегральных уравнений первого рода может оказаться весьма сложной задачей [28], однако наличие сингулярности в ядре уравнения приводит к само ре гу-

ляризации задачи, корректная к оне чно-разно стная аппроксимация задачи приводит к системе линейных уравнений, обладающих свойством диагонального преобладания, иго в свою очередь делает матрицу системы линейных уравнений хорошо обусловленной. Заметим, что использование метода граничных элементов позволяет на единицу понизить размерность решаемой задачи.

Поясним использование метода граничных элементов на примере решения задачи об определении максимальной напряженности электрического поля в непроволочном силовом резисторе.

Электрический пробой непроволочного силового резистора, возникая в местах с максимальной напряженностью электрического поля, приводит к катастрофическому отказу последнего. Для РЭ, изображенного на рис. 2.18, а, условия отсутствия электрического пробоя можно записать в виде

固(х)|《&оп/, /=1,2,3,

где Ej (х) — напряженность злектрического поля соответственно в ре зистивном материале (/ — 1), в изоляции резистивного элемента (/ = =2), в воздухе (/ =3); E^^j — предельно допустимая напряженность электрического поля в /-й среде.

Рассматривав мую задачу можно разбить на две подзадачи, а именно: расчет напряженности поля в проводящей среде РЭ и диэлектрической среде, окружающей резистор. Резистивный элемент силового непроволочного резистора (рис. 2.18, а) состоит из галет, выполненных из бетэла [26]. Часть торцевых поверхностей галет покрыта слоем металлизации. На поверхность резисторов нанесен слой диэлектрика. Металлизация не может доходить до края РЭ из-за опасности попадания расплавленного металла на боковую поверхность РЭ, что в свою очередь приводит к стягиванию линий тока к контакту и росту напряженности электрического поля в зазоре между галетами.

Распределение потенциала в резисторе описывается уравнением

▽(о(〃)9〃(х)) =0

с краевыми условиями (рис. 2.18, 6)

"I 门=о；"I 门=о；〃1〃1「2「2+凡。也'+凡。也'д«д«Г2Г222

"I 门=о；

"I 门=о；

〃1

〃1

「2

「2

+凡。也'

+凡。也'

д«

д«

Г2

Г2

2

2

где U — напряжение, приложенное к галете /з соображений симметрии достаточно рассматривать только половину резистивной галеты).

В целях снижения напряженности электрического поля часть границы Гз выполняется закругленной или со скосом. Выполнив преобразования Кирхгофа, выпишем выражения для потенциала и составляющих напряженности электрического поля в РЭ:

Рис. 2・ 18. К расчету максимальной напряженности электрического поля непроволочного галетного силового резистора:а — РЭ; 6 - контактный узел; I — резистивный материал; 2 - контакт; 3 - изоляция РЭ; 8 - разбиение границы РЭ на граничные элементы; г - геометрия граничного элементаРис. 2・ 18. К расчету максимальной напряженности электрического поля непроволочного галетного силового резистора:а — РЭ; 6 - контактный узел; I — резистивный материал; 2 - контакт; 3 - изоляция РЭ; 8 - разбиение границы РЭ на граничные элементы; г - геометрия граничного элемента"(Х) = w (J p«)〃o(L x)Jr(O); г"(Х) = w (J p«)〃o(L x)Jr(O); га〃8勺а〃8勺*「传）*「传）а 〃о (工 X)а 〃о (工 X)d「6).d「6).(2.54)(2.55)(2.54)(2.55)

Рис. 2・ 18. К расчету максимальной напряженности электрического поля непроволочного галетного силового резистора:

а — РЭ; 6 - контактный узел; I — резистивный материал; 2 - контакт; 3 - изоляция РЭ; 8 - разбиение границы РЭ на граничные элементы; г - геометрия граничного элемента

Рис. 2・ 18. К расчету максимальной напряженности электрического поля непроволочного галетного силового резистора:

а — РЭ; 6 - контактный узел; I — резистивный материал; 2 - контакт; 3 - изоляция РЭ; 8 - разбиение границы РЭ на граничные элементы; г - геометрия граничного элемента

"(Х) = w (J p«)〃o(L x)Jr(O); г

"(Х) = w (J p«)〃o(L x)Jr(O); г

а〃

8勺

а〃

8勺

*「传）

*「传）

а 〃о (工 X)

а 〃о (工 X)

d「6).

d「6).

(2.54)

(2.55)

(2.54)

(2.55)

где 屮 一 функция, обратная зависимости электрической проводимости от потенциала, так что 屮(о(〃(*))) = t/ (х). Интегральное уравнение для определения р (х) имеет вид

Хз(х) = / p(f)[xi (О^о (f, х) +

(2.56)(2.56)г L

(2.56)

(2.56)

а〃о«, X)]

+ х2 (Г) —dr 6)，

加(х) J

где

(1 на Ft；

Xi 6) =「

(0 на「2 иГз；

jo на Г1；

Х2 (О =《凡 на Г2;

на Г3；

“(0) на Г1；

Хз (?) = V W(U/2) на Г2;

.0 на Г3-

Воспользуемся аксиальной симметрией задачи и снизим ее размерность до двух, для чего перейдем к цилиндрическим координатам

占=Г COS в； Х2 = г sin в； %з = Z.

Интеграл от первого члена в квадратных скобках уравнения Q.56) можно переписать в виде ■

(2-57)(2-57)P(“qXi (“K8)drG) J (力+吸)+ (Z「z))2.

(2-57)

(2-57)

Интегрирование в (2.56) ведется на поверхности РЭ, а (2.57) пред ставляет собой криволинейяый интеграл; *(左)一 эллиптческий интеграл первого рода, модуль которого равен ：

(r*+q)2+ (Zx+Z.)2(r*+q)2+ (Zx+Z.)2

(r*+q)2+ (Zx+Z.)2

(r*+q)2+ (Zx+Z.)2

где 厶，q, Z], zj• — цилиндрические координаты точек хи f.

При стремлении точки f к х модуль эллиптического интеграла стремится к единице, а сам он может быть представлен в виде

К(%)=丄 In *—

2 1一聽

т.е. ядро /1 (х) имеет логарифмическую сингулярность.

Для вычисления второго интеграла в квадратных скобках необходимо вычислить производные ядра по г и z. Обозначим ядро через

，jK(")

W》+ (z*_ Zj)2

и после несложных алгебраических преобразований вычислим Ъ8/Ъг MdS/dz[29]:

2厶，（力-吸）+仔*_ z*2

Eg (彳-吸)+(Zx-zg)2 _ kg) (Г* -f 2 + (Z*_ Zj)2

as =_ 々к.)仁_ z«)

az，"- 嚥)+。厂 z《)2, [(Г、_ q)2 一(Z*一 z«)2]

При стремлении f к х производные 33/2，и dS/dz имеют также логарифмические особенности.

Дия численного решения задачи (2.56) граница РЭ разбивается на ряд граничных элементов М (рис. 2.18, в). Число граничных элементов определяется точностью решения поставленной задачи. Рассмотрим криволинейный граничный элемент, изображенный на рис. 2.18, г. функцию р можно выразить в векторной форме с помощью однородной координаты ” в виде [27]

р(т?)= (%, а2, аз) р2 I = а’Р, \ Рз/

где надстрочный индекс t означает транспонирование

«1 = 0,57?(7?- 1); Й2 = 0,5〃(т?+1); а3 = (1 -1?)(1 +J?).

В свою очередь коорданаты границы /-го граничного элемента можно записать в виде

/ zv\/ F \

ZjS) = a‘(叫 z2/; ry(1?) = ^(rj) I г?/•

Интеграл по /-му граничному элементу

i©)= pj j a'm))om)Gm)+ 0 I

+ [匹七-込业]]知，(2.58)

az a?? az dr?J)

где G = у/(»/8切2；0z/碗)2/ / = 1,2,..., M\ k = 1,2,, М.

Вычисление интегралов о суще ствляется с помощью квадратур Гаусса

4(/)=О-Е 2(勺)也.(2.59)

В (2.59) под Z 0?) понимается подынтегральная функция в выражении (2.58). В частности, если х не лежит на данном конечном элементе и и = 3, то координаты узлов интегрирования и значение весов будут те, что приведены в табл. 2.1.

5-6319

Таблица 2-2.Таблица 2-2.

Таблица 2-2.

Таблица 2-2.

勺

w/

0,1127017

0,5555556

0,0638908

0,5134046

0,500000

0,888889

0,368997

0,3919800

0,8872983

0,5555556

0,7668803

0,0946154

Таблица 2.1

Если же х лежит на данном конечном интервале, то координаты узлов и веса квадратурной формулы принимаются из табл. 2.2.

Таблицы коэффициентов квадратур с большим числом узлов приведены в [27].

Для точки X/, расположенной на i ранице РЭ, конечно-мерная аппроксимация интегрального уравнения (2.56) имеет вид

М W

Хз%)= — 2’ Рк 2 2(丄)吗・，(2-60)

2 左=1i=l

вследствие замкнутости границы (рис. 2.18, в) слева от точки 1 находится точка М, а справа точка 2, это следует учитьгвать при суммировании. Выражение (2.60) представляет собой систему линейных уравнений относительно плотностей токов на границе р左.После ее решения потенциалы и напряженности электрического поля могут быть вычислены по (2.54), (2.55), процедура численного интегрирования практически не отличается от рассмотренной выше. Использование криволинейных элементов связано с необходимостью аккуратного определения напряженности электрического поля на границе.

Распределение потенциала в проводящей среде внутри РЭ в свою очередь индуцирует электростатическое поле вне РЭ, которое определяется из решения внешней краевой задачи

▽ (e(x)V〃)= 0；

"К и Гз и Г5 = 〃3 (х)；

w+lr4 = w-lr4；

где е (х) — диэлектрическая проницаемость внешней среды; 〃？ 一 потенциал поля, определенный при решении задачи о распределении потенциала в РЭ; 〃+ — потенциал в диэлектрическом покрытия; iT— потенциал вне диэлект риче ск о го покрьпия.

Как и ранее, будем решать данную задачу методом граничных элементов, для чего разобьем границу ^ U Г2 U Г5 на Mi частей, а Г4 ~

показали, что наиболее опаспоказали, что наиболее опас

показали, что наиболее опас

показали, что наиболее опас

рис. 2.19. Зависимость отношения максимальной напряженности к средней электрического поля от радиуса скругления границы R для различных отношений диаметров контакта к диаметру РЭ:

1 - Пк/Л = 0,9； 2 - Пк/Л = 0,7； 3 一

Z?k/Q=0,5

на Mi частей. Неизвестный вектор зарядов простого слоя на Г1 ОГ3 иГ5 обозначим через 31, а на Г4 — через со2. Так же как и в предыдущем случае, составим и решим систему линейных уравнений относительно з〔 и со2- Потенциалы и напряженности электрического поля вычисляются с помощью численных квадратур интегралов (2.54) и (2.55).

Численные расчеты и эксперименты

ным в отаошении электрического пробоя местом является область сопряжения боковой поверхности и торца РЭ.

На рис. 2.19 представлена зависимость максимальной напряженнос

ти поля от радиуса скругления границы Гз для различных отношений диаметра контакта “ к диаметру РЭ D.

В [26] предложен способ повышения рабочих напряжений резисторов. Он состоит в том, что в процессе изготовления резисторов при металлизации поверхностей галет в слое металлизации формируют микровыступы высотой не менее 0,2 мм. На слой металлизации наносится тонкий слой диэлектрика. Подготовленные таким образом галеты собираются в резистор. Сжатие галет в конструкции резистора обеспечивает надежное контактирование галет меду собой и заполнение

диэлектриком всех пустот мевду отдельными галетами. Применение

клеевого диэлектрического покрытия позволяет надежно соединить галеты между собой, герметмзировать контактный узел, повысить на

пряжение локального пробоя в зазоре между галетами на 20 %・

РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ*

Стабильность работы и надежность силовых резисторов существенно зависят от выбора тепловых режимов на этапе проектирования. Электрическая энергия, выделяющаяся в силовом резисторе при протекании через него тока, превращается в тепловую, что ведет к повышению температуры. Силовой резистор сохраняет свои параметры в заданных пределах в течение всего срока службы только в том случае.

если температура не превышает оп ре деленного допустимого значения 乙оп・ Допустимая температура в свою очередь определяется деградацией электрофизических параметров элементов конструкции. Следует отметить, что допустимые температуры элементов конструкции резисторов отличаются друг от друга и имеет смысл говорить о векторе 7^оп размерности 欣，где № — число элементов конструкции; 7^оп /, i = 1, 2, …，Nk — допустимая температура z-ro элемента конструкции силового резистора.

Допустимая температура определяет допустимую мощность, которую может рассеивать резистор. Под допустимой мощностью здесь понимаем мощность, прикладываемую к резистору в данном режиме нагружения при определенной температуре окружающей среды, условиях теплоотдачи, так что температуры элементов конструкций силовых резисторов не превышают ©。皿 Зависимость допустимой мощности рассеяния от температуры окружающей среды при фиксированных условиях нагружения и теплоотдачи называется нагрузочной характеристикой.

Расчеты тепловых процессов в силовых резисторах в процессе проектирования призваны решить следующие задачи:

для заданной конструкции, режима нагружения, условий теплообмена определить распределение температуры в изделии;

по заданному вектору %оп и условиям теплообмена определить допустимую мощность рассеяния 恤on；

определить нагрузочные характеристики силовых резисторов;

оптимизировать конструкцию силового резистора (для заданных 軍on и режима нагружения определить минимальные габариты изделия).

Указанные расчеты необходимо выполнять с учетом неопределенности задания условий эксплуатации изделия, разброса его теплофизических характеристик. Расчеты такого рода, выполняемые на ЭВМ, позволяют уже на начальных стадиях проектирования определить эксплуатационные характеристики изделия и отбросить заведомо непригодные варианты. Основным требованием к математическому обеспечению расчета тепловых режимов силовых резисторов является возможность оперативного проведения расчетов без необходимости перепрограммирования при переходе к новому типу изделий.

Основной задачей при расчете тепловых режимов является первая. Можно показать, что ее решение является составной частью решения остальных задач [17].

Уравнение, описывающее распределение температур в установившемся режиме в элементах конструкции, имеет вид

V(X(x, q, Т) ▽Т(х, q)) =-w(x,q, Т)(2.61)

с краевым условием на границе Г

"% %『）案"% %『）案一 о(х, q, Т)(Т-Тс)= О, Г一 о(х, q, Т)(Т-Тс)= О, Г(2。62)(2。62)

"% %『）案

"% %『）案

一 о(х, q, Т)(Т-Тс)= О, Г

一 о(х, q, Т)(Т-Тс)= О, Г

(2。62)

(2。62)

где 入—теплопроводность элементов конструкции; Т — температура в изделии; w — удельная мощность, выделяющаяся в изделии; а — коэффициент теплоотдачи во внешнюю среду; Тс — температура окружающей среды.

Уравнения (2.61) и (2.62) являются нелинейными, так как тепло- физические характеристики и условия теплоотдачи зависят не только от вектора пространственных координат х, но также и от температуры Т- Решение их зависит также от вектора конструктивных параметров q размерности М.

В переходном режиме тепловые режимы силовых резисторов описываются уравнением

С(х, q, Т)卫一▽(X(x,q,T) \7。+w(x,q,T,r)(2.63)

Эт

с краевым условием (2.62) и начальным условием

Т(х, q, 0) =6，(2.64)

здесь т — время； С — теплоемкость элементов конструкции.

В общем случае для расчета тепловых режимов силовых резисторов необходимо решать нелинейные уравнения (2.61) — (2.64). что требует значительных затрат машинного времени. Ддя решения их воспользуемся методом электротепловой аналогии. Разобьем конструкцию на ряд элементов, каждому из элементов поставим в соответствие температуру 7), тепловую проводимость о,, теплоемкость

Полученная таким образом система уравнений относительно вектора температур Т эквивалентна разностной аппроксимации уравнений (2.61) и (2.62):

G(T-Tc)= w・(2.65)

Для z-ro элемента имеем

Nk

S % (刀-亨)=也，i = 0,1,2,...,改，z 力 /, 尸0

где % — тепловая проводимость между i-м и /-м элементами конструкции силового резистора.

В качестве нулевого элемента принимается окружающая среда. Элементы матрицы G/； можно записать в виде

О if, i'j；О if, i'j；

О if, i'j；

О if, i'j；

Nk

2。沐，если i= j,

人=0,左力/

Следует отметить, что для большинства конструкций матрица G — редкозаполненная, т.е. большинство элементов G^ равно нулю. Кроме того, система уравнений (2.65) слабо нелинейна.

Значения тепловых проводимостей элементов конструкции обусловливаются механизмами переноса тепловой энергии. Формулы для расчета, а также справочные данные по теплофизическим характеристикам материалов, применяемых при изготовлении силовых резисторов, приводятся в [11, 16, 30-32]. В пакете прикладных программ TERMO значения тепловых проводимостей рассчитываются автоматически по описанию схемы замещения; формулы для расчета и теплофизические характеристики являются частью математического обеспечения.

Решение системы нелинейных уравнений (2.65) о суще ствляется итерационным методом. Вначале тепловые сопротивления в (2.65) рассчитываются для значения температуры в изделии, равном

Т° =К+ Тдоп/2.

Далее зависимость тепловых сопротивлений от температуры ?,замора- живается" и решается система линейных уравнений относительно Т1 - Элементы матрицы G для второй итерации рассчитываются для распределения температур Т1 и т.д. Условием завершения итерационного процесса является

11卄一T：-"I v 11тдоп II

где € < 1.

Обычно для решения системы (2.65) достаточно трех-четырех итераций. Расчет тепловых режимов для силовых резисторов с сильной зависимостью электрической проводимости РЭ от температуры, например для варисторов, требует 7—10 итераций.

На рис. 2.20, а приведена зависимость погрешности решения от числа итераций.

Выбор числа разбиений конструкции силового резистора на элементы определяется, с одной стороны, требуемой точностью, а с другой — ресурсами, необходимыми для подготовки данных и решения системы (2.65). Действительно, объем вычислений зависит от числа элементов конструкции как N%、так что при увеличении числа разбиений вдвое объем вычисления возрастает в 8 раз, а объем памяти, необходи-

-qdAEDdaunaE ^OHqlfDnnQ工0丑qEsbHsadzou-qdAEDdaunaE ^OHqlfDnnQ工0丑qEsbHsadzouЧисло итерациИЧисло итерациИfl/必 gRJQHVQe zl青 gwDWfl/必 gRJQHVQe zl青 gwDW

-qdAEDdaunaE ^OHqlfDnnQ工0丑qEsbHsadzou

-qdAEDdaunaE ^OHqlfDnnQ工0丑qEsbHsadzou

Число итерациИ

Число итерациИ

fl/必 gRJQHVQe zl青 gwDW

fl/必 gRJQHVQe zl青 gwDW

О 5 用 152。25 刃 35 仞

Число разбиений ?

Рис. 2-20- Погрешности решения задачи расчета установившегося теплового режима:

а — итерационное уточнение решения; & — зависимость погрешности от числа разбиения конструкции силового резистора

мой для хранения матрицы G, в 4 раза. На рис. 2.20, 6 представлена зависимость погрешности расчета стационарно го теплового режима непроволочного силового резистора цилиндрической формы от числа разбиений. Следует отметить, что данные рис. 2.20, 6 носят ориентировочный характер, вид зависимости погрешности от числа разбиений в значительной степени отличается от конструкции к конструкции.

Рекомендуется следующая методика определения максимальной температуры в изделии. Конструируются три тепловые схемы замещения изделия с числом элементов Nk工 < Nkz < №з- При уточнении схемы замещения желательно наиболее подробное разбиение конструкции выполнять в окрестности элемента с максимальной температурой. Зависимость максимальной температуры Ттах от числа разбиений N аппроксимируем полиномом второй степени

Тщах (/V) = Ttnaxi + 〃iТщах (/V) = Ttnaxi + 〃i11NNki11NNki+ 〃2———)\ N Nkil+ 〃2———)\ N Nkil

Тщах (/V) = Ttnaxi + 〃i

Тщах (/V) = Ttnaxi + 〃i

11

NNki

11

NNki

+ 〃2———)

\ N Nkil

+ 〃2———)

\ N Nkil

где Tmaxi соответствует максимальной температуре при числе элементов тепловой схемы замещения, равном Nku Коэффициенты а*、а? определяются из решения системы линейных уравнении

/ 11 \

2

f 1

1 \

Tmaxi = Тщах* + 〃2

+ 4“

I Nk2

2

Ттахз = Tmaxi + 〃2

/」一-

1 )

+ 41 /

\ A左3

1

1 А"з砍 i /

Приведенные выше выражения позволяют получить аппроксимацию максимальной температуры при%—8, так что

ттах оо - Tmaxi +。2/能：一 〃1/叫广

Если \TmaXao - Тщахз МТтахз > е, имеет смысл перейти к более подробной схеме замещения.

Таким образом, первым этапом решения задачи расчета тепловых характеристик силовых резисторов является составление схемы замещения. Каждому элементу конструкции сопоставляется узел схемы замещения. Узлы схемы замещения нумеруются, узел, соответствующий внешней среде, принимается нулевым. Информация, вводимая в ЭВМ, состоит из топологии схемы замещения, сведениях о типе ветвей, геометрических размерах элементов конструкции, теплофизических параметрах, температуре окружающей среды, условиях теплоотдачи, распределении источников мощности. Топология тепловой схемы замещения задается парой узлов, определяющих ветвь, и ее номером.

Информация о каждой ветви содержит код механизма теплоотдачи (конвекция, излучение, теплопроводность), геометрический тип элемента (цилиндр, призма, шаровая поверхность и т.д.), код материала, геометрические размеры. Данные по видам элементов, применяемым материалам хранятся в базе данных. Расчет тепловых сопротивлений осуществляется программой расчета тепловых режимов. Если теплофизические характеристики отсутствуют в базе данных, то возможен их непосредственный ввод. Источники тепловой мощности моделируются источниками тока, подалюченными к узлам схемы замещения.

Формирование матрицы тепловых проводимостей и решение системы уравнений (2.65) осуществляются автоматически.

Задача об определении допустимой мощности рассеяния при заданной максимальной температуре в установившемся режиме решается итерационным методом. Задавая вначале произвольную мощность, прикладываемую к резистору, и рассчитывая соответствующее ей распределение температуры Ti, определяем вектор тепловых сопротивлений на первой итерации:

R& = (Т1- £)/%•

Далее, считая тепловую схему замещения линейной, определяем мощность, соответствующую допустимой температуре:

Nk

伍二 min (%10rli - T^IRtii， i=l

где 7^0口］ — допустимая температура для i-ro элемента конструкции; Rfii — тепловое сопротивление z-ro элемента относительно среды.

72

Проводя вычисления распределения температуры для мощности W2, можно определить вектор Т2, а также 人交 и W3. Вычисления продолжаются до тех пор, пока \W^l^k~i - 11 не станет меньше наперед заданного числа. Ввиду слабой нелинейности элементов тепловой схемы замещения для определения %оп необходимо не более 7—10 итераций.

Определение нагрузочных характеристик сводится к расчету зависимости распределения температуры в конструкции, а следовательно, и максимальной температуры в зависимости от условий окружающей среды. Если вектор температур элементов конструкции Т при температуре окружающей среды £д меньше Тдоп，то осуществляется переход к расчету при Тс2 > Тсу . Если же температура наиболее нагретого элемента i превышает 7^оп/, то с помощью решения рассмотренной выше задачи вычисляется мощность 川(益2)，соответствующая температуре окружающей среды 7^2- Расчет продолжается до температуры окружающей среды Tci，для которой W(Tci) =0.

В ряде случаев бывает нужно определить минимальные габаритные размеры силового резистора, обеспечивающие заданную мощность рассеяния при заданных Т“ 7^оп и условиях теплоотдачи в окружающую среду. Эта задача решается аналогично задаче о вычислении допустимой мощности рассеяния 收。口，только в этом случае варьируются размеры элементов конструкции.

Рассмотрим ряд задач, связанных с расчетом стационарных тепловых режимов бетэловых резисторов.

На рис. 2.21 приведены конструкции РЭ бетэловых силовых резисторов. Представляется интересным оценить влияние типа конструкции, геометрических размеров на тепловой режим резисгора.

Важной задачей выбора рациональной конструкции является обоснование критерия качества теплового режима. Надежность силового резистора в установившемся режиме определяется процессами старения материала РЭ-

Отметим, что скорость деградации материала РЭ описывается соотношением Аррениуса

V = v0 exp (-0/КТ), (2.66)

где v0 — константа, зависящая от состава и технологии изготовления резистивного материала; Q — энергия активации процесса деградации； R — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура.

Из анализа (2.66) явствует, что при достижении Тдоп скорость изменения электрофизических параметров может резко возрасти, причем процессы старения ускоренно развиваются в наиболее нагруженных в

Рис・ 2-21. Резистивные элементы бетэловых силовых резисторов:

〃 一 галетный РЭ; б -трубчатый РЭ; в- РЭ с охлаждением через торцевую поверхность; г - РЭ с радиатором; д - РЭ со снятой фаской

смысле теплового режима элементах конструкции резистора. Процессы деградации развиваются до тех пор, пока не произойдут необратимые изменения в РЭ. В связи с этим представляется целесообразным в качестве критерия качества теплового режима использовать максимальную температуру в элементах конструкции силового резистора. Рассмотрим влияние условий теплоотдачи на максимальную температуру в РЭ. На рис. 2.22, 〃 представлена зависимость максимальной температуры от коэффициента теплоотдачи а. Оказалось, что форсирование условий теплоотдачи целесообразно до некоторого предела, вьппе которого максимальная температура в РЭ не изменяется. Естественно, указанный предел зависит от конструкции РЭ и теплопроводности резистивного материала. Увеличение коэффициента теплопроводности ведет к снижению предельного значения коэффициента теплоотдачи, при котором наступает стабилизация максимальной температуры. Так, увеличение коэффициента теплопроводности с 1,4 до 2,5 Вт/(м-К) ведет к снижению предельного значения коэффициента теплоотдачи с 25 до 15 Вт/(м2 - К). Указанные значения коэффициента теплоотдачи соответствуют охлаждению силового резистора с помощью принудительной циркуляции воздуха. Стабилизация максимальной температу-

Рис. 2.22- Зависимости максимальной температуры РЭ от условий теплоотдачи (а) и габаритных размеров (6) при различных значениях теплопроводности резистивного материала:

I 一 入=1,4 Вт/ (м-К); 2 -入= 2,5 Вт/(м К); 3 - Х = 0,9 Вт/ (м-К); 4 - Х = = 1,5 Вт/(м-К); 5-入=2,0 Вт/(м・ К)

ры при увеличении коэффициента теплоотдачи связана с тем, что в этом случае краевые условия третьего рода (2.62) стремятся к условиям первого рода Т(х, q) |г =乙・ Поясним данный тезис на примере теплопроводящей стенки, максимальная температура которой может быть выражена аналитически. Уравнение, описывающее распределение температуры в стенке толщиной 2Н, имеет вид

、d 2 rW

入=-

dx22SH

где W — суммарная мощность； S - площадь стенки; 2Я — толщина стенки.

Краевые условия имеют вид

入 dT^-H) = а(т( н)— £)； 入 q产=а (Т(Я) - £) • а ла х

Максимальная температура может быть выражена как

ттах =期(aS)+呻(入S)+ £・

При коэффициенте теплоотдачи, стремящемся к бесконечности, Ттах стремится к £ + 尸印(入S). Из рассмотрения зависимостей максимальной температуры в РЭ от коэффициента теплоотдачи можно

сделать вывод, что возможности снижения максимальной температуры в РЭ за счет форсирования охлаждения резистора ограниченны и определяются геометрическими размерами и коэффициентом теплопроводности РЭ-

На рис. 2.22, 6 приведены зависимости максимальной температуры в резисторе, собранном из 10 галет, от диаметра при рассеиваемой мощности W = 1500 Вт и температуре окружающей среды 293 К, для трех значений теплопроводности. При проведении расчетов предполагалось постоянное отношение диаметра РЭ к высоте галеты, равное двум. Расчеты проводились для трех значений коэффициента теплопроводности :0,9, 1,5 и 2 Вт/ (м-К). Увеличение диаметра более 0,2 м не приводит к заметному уменьшению максимальной температуры.

Расчет тепловых режимов бетэловых резисторов для различных значений коэффициента теплопроводности резистивного материала показал, что увеличение коэффициента теплопроводности с 0,9 до 2 Вт/(м-К) приводит к понижению максимальной температуры с 423 до 353 К； дальнейшее увеличение коэффициента теплопроводности до 4 Вт/ (м• К) обусловило лишь незначительное уменьшение температуры до 323 К. Представляется целесообразным использование для резисторов с конструкцией, приведенной на рис. 2.21, 〃，работающих в установивше мся режиме, резистивных материалов с коэффициентом теплопроводности 2,0—2,5 Вт/(м-К)- Варьирование коэффициента теплопроводности может быть достигнуто за счет добавки в резистивный материал кварцевого песка.

На рис. 2.23 приведены результаты расчетов установившихся тепловых режимов для РЭ, изображенных на рис. 2.21, 6. С увеличением внутреннего диаметра максимальная температура уменьшается (рис. 2.23,〃), однако возможности снижения максимальной температуры этим методом ограниченны из-за снижения прочности РЭ. При использовании РЭ с внутренним отверстием диаметром 0,1 м в условиях естественного охлаждения [а = 10 Вт/(м2 К)] при рассеиваемой мощности W = 1500 Вт достигается снижение максимальной температуры до 423 К по сравнению с 523 К для РЭ без отверстия. На рис. 2.23, б приведены распределения температуры в среднем сечении РЭ для различных значений внутреннего диаметра и условий охлаждения. Отметим, что при росте коэффициента теплоотдачи влияние внутреннего диаметра на тепловой режим РЭ уменьшается.

Анализ тепловых режимов конструкций РЭ, изображенных на рис. 2.21, виг, показал, что введение воздушного зазора между галетами и использование радиаторов не приводят к значительному уменьшению максимальной температуры в РЭ по сравнению с традиционной конструкцией.

Интересным представляется использование РЭ с неоднородным распределением электрической проводимости а по его радиусу. Снижение максимальной температуры при фиксированной приложенной мощ- 76

Рис. 2-23. Зависимости максимальной температуры РЭ от диаметра внутреннего отверстия РЭ для различных режимов охлаждения S) и радиальное распределение температуры в среднем сечении РЭ при различных внутренних диаметрах в условиях естественного (кривые 3-7) м форсированного (кривые 8-12) охлаждения (б):

У ~ а = 10 Вт/(м2 -К)； 2 - а = 105 Вт/(м2-К); 3,8-d=o； 4, 9 - d =0,02 м； 5 10 —d =0,05 м; 6 11 ~^=0Д м; 7,12—d =0,15 м

ности имеет место для профиля электрической проводимости, изображенного 、на рис. 2.24. Указанное распределение температуры обусловлено тем, что одновременно с повышением удельной энергии, выделяющейся в периферийной области РЭ, улучшаются условия для ее отвода во внешнюю среду. Аналогичного эффекта можно добиться за счет переменной по радиусу высоты РЭ, как изображено на рис. 2.21, д. Обратим внимание, что необходимым условием получения однородного профиля распределения температуры является нанесение электродов на всю торцевую поверхность, включая фаску.

Для полной реализации преимуществ РЭ с переменной проводимостью по радиусу рекомендуется форсированный режим охлаждения.

Заметим, что в условиях естественного охлаждения вертикальное расположение РЭ позволяет более чем на 20% увеличить теплоотдачу по сравнению с горизонтальной ориентацией.

Перейдем к расчету параметров системы форсированного охлаждения проточной водой в режиме пузырькового кипения с использованием методики, приведенной в [31] и реализованной в виде программы на микро-ЭВМ ДВК-2М- Предполагалось, что максимальная температура в РЭ не должна превосходить 525 К, температура воды на входе системы охлаждения 293 К, на выходе 353 К.

На рис. 2.25 приведена зависимость максимальной температуры в РЗ от выделяющейся в силовом резисторе мощности для различных

1 — распределение температуры в условиях естественного охлаждения； 2 то же в условиях форсировпкного охлаждения; 3 - радиальное распределение проводимости

Рис. 2.25. Нагрузочная характеристика водоохлаждаемого резистора при различных значениях коэффициента теплопроводности:

I -入=0,9 Вт/(м-К); 2 -入=1,5 Вт/(м-К); 3-入=2,5 Вт/(м-К); 4-入= =2,5 Вт/(м К)

значений коэффициента теплопроводно сти. Проведенные расчеты показали, что режим охлаждения водой в режиме пузырькового кипения не имеет существенных преимуществ по сравнению с режимом охлаждения проточной водой, хотя его использование существенно позволяет сократить расход водьь

В качестве еще одного примера расчета стационарного теплового режима приведены результаты расчета резистора РБОН-3, конструкция которого изображена на рис. 2.26. Силовой резистор состоит из РЭ, собранного из восьми галет диаметром 200 и высотой 100 мм, выполненных из бетэла и электродов. Резистивный элемент заключен в оболочку из стеклоткани, пропитанной электроизоляционной эмалью, и помещен в фарфоровый корпус с металлическим дном и крышкой. Подпружинивание РЭ производится инерционным элементом.

На рис. 2.27, 〃，б приведены две схемы замещения резистора. Данный пример использован для анализа влияния числа разбиений изделия на элементы на погрешность решения задачи. На рис. 2.27 RKl - RKj — тепловые сопротивления контактной системы; Rai — тепловые сопротивления галет в осевом и радиальном направлениях; Ки/ — тепловые сопротивления изоляции; Лв/, Аф/,7?к.и/ — тепловые сопротивления воздушной прослойки между РЭ и корпусом, фарфорового корпуса, конвекции и излучения с поверхности корпуса. 78

Рис. 2.26. Конструкция резистора РБОН-3

На рис. 2.28, 〃 представлена зависимость погрешности решения от подробности тепловой схемы замещения. Проведение подобного анализа целесообразно при оптимизации конструкции и серийных расчетов. Так, при переходе от схемы замещения с 36 узлами (см. рис. 2.27) к схеме с 11 узлами погрешность составляет около 3%, причем время, затраченное на ее решение, уменьшается более чем в 3 раза.

Зависимость процессорного времени решения задачи на ®М ЕС-1045 от числа разбиений конструкции на элементы носит слабо нелинейный характер, что можно объяснить значительными накладными расходами на обслуживание ввода-вывода при решении задачи.

Переходные тепловые режимы электротепловую аналогию, можно

частных производных (2.63) к системе обыкновенных дифференхщаль- ных уравнений

(2.67)(2.67)с" =-G(T-Tc) + W1(7) dT

(2.67)

(2.67)

с начальным условием Т(0) =То, где С — диагональная матрица, элементами которой являются теплоемкости элементов конструкции; Wi — вектор мощностей, вьщеляющихся в элементах конструкции.

Система (2.67) может быть приведена к виду

* = G“T-Tc)+ wz(7);

(2.68)(2.68)7979где Gi =-C"i G; w2 = Lwi・

(2.68)

(2.68)

79

79

Рис. 2-27- Схемы замещения резистора РБОН-3: л - с 36 узлами;斤一с 11 узлами

ГМ"

义 cqEJO 工за°-ои

353

333

J/J

293

〃2〃“0 0,6 勿攻

Рис. 2.28. Зависимость погрешности решения (кривая /) и процессорного времени (кривая 2) от числа разбиений конструкции на элементы 3) и распределение температуры по высоте резистора ⑺:

Н — высота резистора; /= 400 Вт

Заметим, что в отличие от симметричной матрицы G матрица Gi несимметрична.

Рассмотрим решение (2.68) при малых временах т. Формально разложим решение задачи по малому параметру т

Т(т) = Т° + тГ + т2 T2

Подставляя разложение в уравнение (2.68), группируя члены с одинаков ыми степенями т и считая vv2 (т) = const, получаем

Ti = w2;(2.69)

(г +1) T/ + 1 =GiT‘，i = 1,2 …

Используя (2.69), получаем

Т(т) = То + -~^-w? + 2! G] w? + • • «.! G^ - ] W2 ■(2.70)

Ограничиваясь двумя первыми членами разложения (2.70), имеем адиабатаческое приближение для расчета тепловых режимов силовых резисторов при приложении коротких импульсов, когда можно пренебречь рассеиванием тепловой энергии в окружающую среду.

Будем вначале полагать, что матрица тепловых проводимостей Gj и вектор w? не зависят от температуры: и времени, тогда тепловой режим в резисторе может быть описан уравнением

-^^ = GiT(t) +W3, Т(0) = То,(2.71)

ат

где W3 = w? — G；' Тс = С" W] + С1 GTC.

Будем искать решение линейной системы дифференциальных уравнений (2.71) в виде

Т(т) = eGlTa + Ь,(2.72)

здесь е — матричная экспонента, представ и глая в виде eG"=E+ £ 竺J

比=1比•

a, b — неизвестные векторы, подлежащие определению; Е — единичная матрвда.

Непосредственной подстановкой (2.72) в (2.71) можно установить

Т(т) = е °】т J。十 G? W3) - G「W3・(273)

81

Выражая G15 w2 через матртцы теплоемкостей и тепловых проводимостей элементов конструкции силового резистора, получаем .

Т(т) = е Gl Т (То - Тс - G-1 W1) + Тс + G-' W1.(2-74)

Из (2.74) непосредственно следует, что при т, стремящемся к бесконечности, распределение температуры близко к установившемуся тепловому режиму Т(°°) =ТС + G~1 Wi.

Матричную экспоненту в (2-73) и (2-74) можно представить в виде

е°1Т = Si diag(eAi7)S；l(2.75)

где Ai — вектор собственных значений матрицы G】；Si — матрица, составленная из собственных векторов G】.

Использование (2.74) для расчета тепловых режимов целесообразно при ку со чно-постоянной зависимости п рикл адывае мой к силовому резистору мощности от времени и слабой зависимости теплоемкостей и тепловых проводимостей элементов конструкции от температуры. В противном случае необходимо использование численных методов решения системы дифференциальных уравнений [33]. Достоинством методов, используюших матричную экспоненту (2.75), является сравнительная простота анализа тепловых режимов для "жестких" систем дифференциальных уравнений, т.е. в том случае, когда постоянные времени отдельных элементов конструкции на несколько порядков отличаются друг от друга.

Дия расчета тепловых режимов рассмотренным методом необходимо определять собственные векторы и собственные значения несимметричной матрицы G] =—С"1G, где С~1 — диагональная, a G — симметричная матрицы. Для сведения задачи к проблеме собственных значений для симметричной матрицы введем в рассмотрение матрицу D = =c-1/2gc-^2.

Непосредственной проверкой можно установить, что D симметрична и может быть представлена в виде

.D ='S diag (A)S’，(2.76)

где S, A — матрица собственных векторов и вектор собственных значений D-

В свою очередь матрицу G можно выразить через Dkhk

G] =_cTG=-C—i/2 (C—i/2GC—i/2)C1/2 =-с~1/2 dc1/2.

Выражая матрицу D через (2.76), имеем

G] =-С-"2 sdiag (А»%】"*

Получаем Si = С'1^2 S. Используя ортогональность собственных векторов матрицы D и учитывая, что S’ = S-1, получаем представление собственных векторов матрицы G】через собственные векторы D:

Si = C~1/2S;

S「= ((Г”2s)-1 二 s-】ci/2 = SrC1/2.

Из сравнения (2.76) и (2.75) следует, что Ai =-А. Таким образом, для решения задачи (2.71) можно выразить через матрицы теплоемкостей С и тепловых проводимостей G в виде

Т(7)= Si diag (Al 7)S/ (То - Тс - С^Ч) +

+ Тс+ G-1 wi.(2.77)

В тех случая, когда необходим учет нелинейностей, а также при малых вариациях теплофизических характеристик скорректируем решение задачи (2.71) следующим образом. Пусть в точках 万 и т, + 1 матрицы теплоемкостей и тепловых проводимостей связаны соотношениями

G{ + 1 = G( + 5 G1 +о (IISGII);

С= С‘ + 6С + о (115СИ);

w{+l = Wj + 8 wi + о (118w! II).

В этих условиях имеет место тождество

е (Gi+6G1)т = eG,T(E + 6GiT)+o(IISGiR).(2.78)

Подставляя (2.78) в (2.74), получаем

Т(т) +5Т(т) = е Gir(E + 5G17)(T0-Tc - G；*w +

+ 6G1W1 -G「6wi)+ (Тс+ G「wi -6GiWi + G/6wi).

Удерживая только линейные по вариациям члены, получаем линейную часть вариации решения задачи (2.71)

6Т(т) = eGj 6 Gl wi -G^wi +

+ т5С(Т0- Тс - G=wi)} + G「6wi - 6GiWi.(2.79)

На основе (2.77) и (2.79) можно предложить следующий алгоритм расчета переходных тепловых режимов силовых резисторов для постоянной мощности, прикладываемой к резистору.

Рассчитываем установившийся тепловой режим Т(°°) =ТС + G*1wi, определяем среднюю температуру элементов конструкции в переход-

ном режиме Тср~ (Т(<»)+т0)/2.. Для коротких импульсов в качестве ТСр можно использовать Тср = То + 丁 i W/2, где т 】一длительность импульса.

Дпя значения температур в элементах Тср рассчитываются матрицы G, С, решается проблема собственных значений для матрицы Gi.

Для времени т° = I入「"，где 入】一минимальное собственное значение матрицы Gi, вычисляются Т(т0) н 5 Т(7。).

Если IIS Т(т0) 11/11Т(т0) II < е, где е « 1, наперед задано, то по (2.77) рассчитывается тепловой режим для интервала времени [0, т0], в противном случае интервал [0, т0] делится пополам, определяются средние температуры на отрезках [0, т0/2] и [т0/2, т0] и алгоритм выполняется для каждого из временных интервалов, начиная с и. 2.

Дпя практически интересных случаев переходный процесс заканчивается при 7 = 3丁0，поэтому, вычисляя То = Т(т。) и ТСр = [Т(то) + + Т(°°)]/2, применяем рассматриваемый алгоритм, начиная с п. 2, к интервалу [т0, Зт0].

Рассмотренный алгоритм может быть использован для решения задач с кусочно-постоянной зависимостью мощности, п рикл адывае мой к резистору, от времени. В этом случае вычисления проводятся отдельно для каждого участка, на котором мощность, прикладываемая к резистору, постоянна. Пересчет собственных значений и собственных векторов о суще ствляется только в том случае, когда не выполняется условие IlSTlI/llTlI < е. При анализе импульсных тепловых режимов для вычисления Тср вместо Too рекомендуется использовать Тдоп.

На рис. 2.29 приводятся результаты расчетов не стадиона рного теплового режима резистора РБО-В1 [34] при постоянной по времени мощности, приложенной к резистору при т =0. На рис. 2.30 и 2.31 приведены конструкция, схема замещения и переходные тепловые режимы силовых резисторов на основе проводящего полимера [35]. Резистор представляет собой набор последовательно соединенных РЭ прямоугольной формы, помещенных в металлический корпус и закрепленных с помощью держателей из изо ляцио иного материала. Для улучшения изоляции и теплоотдачи корпус заполнен трансформаторным маслом. При расчете резистора анализировалось влияние температурных зависимостей РЭ схемы замещения на тепловой режим. Пренебрежение указанной температурной зависимостью влечет за собой погрешность около8% (рис. 2.31).

Численный эксперимент показал, что ng расчете нестационарных тепловых режимов интервал интегрирования по времени разбивается не более чем на три-четыре участка. При расчете переходных режимов для схем замещения с 30—40 узлами решение задачи для 50 точек по времени занимает 2—3 мин на ЕС-1033 и 20—40 с на ЕС-1045.

Оптимизация тепловых режимов и конструкций силовых резисторов. Основной целью проектирования силовых резисторов является обеспечение заданных тепловых режимов и разработка таких техни-

Рис. 2.29. Расчет переходного теплового режима для резистора РБО-В1:а — конструкция резистора; б - несгационарный тепловой режим; I — W = —W^1axl 2 — W=0、8 刈由以；3 — * = 0,5 ^3〃； 4 一 W—0,1 ^«以Рис. 2.29. Расчет переходного теплового режима для резистора РБО-В1:а — конструкция резистора; б - несгационарный тепловой режим; I — W = —W^1axl 2 — W=0、8 刈由以；3 — * = 0,5 ^3〃； 4 一 W—0,1 ^«以

Рис. 2.29. Расчет переходного теплового режима для резистора РБО-В1:

а — конструкция резистора; б - несгационарный тепловой режим; I — W = —W^1axl 2 — W=0、8 刈由以；3 — * = 0,5 ^3〃； 4 一 W—0,1 ^«以

Рис. 2.29. Расчет переходного теплового режима для резистора РБО-В1:

а — конструкция резистора; б - несгационарный тепловой режим; I — W = —W^1axl 2 — W=0、8 刈由以；3 — * = 0,5 ^3〃； 4 一 W—0,1 ^«以

ческих решений, при которых отдельные элементы конструкций эксплуатировались бы в нормальном тепловом режиме.

Решение указанной задачи позволяет, с одной стороны, повысить максимально допустимую мощность, подаваемую на резистор, а с другой — снизить деградацию резистивного материала и тем самым продлить срок надежной работы резистора.

Одной из основных задач, возникающих при оптимизации конструкции силового резистора, является выбор критериев качества тепло-

85

ВЕ1ЙСВЕ1ЙС^»^i^i^ni%^»^i^i^ni%SZSZРис. 2.30. Конструкция резистора на основе проводящего полимера: а — конструкция резистора; б — схема замещенияРис. 2.30. Конструкция резистора на основе проводящего полимера: а — конструкция резистора; б — схема замещенияРис. 2.31. Переходный тепловой режим резистора на основе проводящего полимера, W = 1000 Вт:

ВЕ1ЙС

ВЕ1ЙС

^»^i^i^ni%

^»^i^i^ni%

SZ

SZ

Рис. 2.30. Конструкция резистора на основе проводящего полимера: а — конструкция резистора; б — схема замещения

Рис. 2.30. Конструкция резистора на основе проводящего полимера: а — конструкция резистора; б — схема замещения

/ — без учета зависимости параметров схемы замещения от температуры; 2 — с учетом зависимости параметров схемы замещения от температуры

в ого режима. Ниже будет показано, что этот выбор существенно влияет на результаты оптимизации.

Рассмотрим критерии качества теплового режима. Вначале разберем установившийся режим. Пусть задано желаемое температурное распределение в изделии Тз (х), где х — вектор пространственных координат. Тогда качество теплового режима может быть охарактеризовано функционалом

J (q) = J Q (х)戶(Т, Тз)dx,(2.80)

где Т(х, q) — распределение температуры в изделии; Q — весовая функция; q — вектор конструктивных параметров размерности 7И; 戶(Т, Тз)— дифференцируемая положительная функция.

Интегрирование в (2.80) ведется по всему объему конструкции.

В переходном режиме критерий качества теплового режима имеет вид

7 шах

^(Ф ттах) = J J er(7)e(x)F(T, T3)dxdT9(2.81)

0 V

где ттах — длительность переходного процесса； QT — весовая функция по времени.

Иногда оптимизация о суще ствляется по нескольким критериям, например, когда к изделию предъявляются требования работы как в установившемся, так и в переходном режимах или к изделию предъявляется ряд противоречивых требований.

Весовые функции в (2-80) и (2.81) показывают, насколько важна для разработчика температура данного элемента конструкции в данный момент времени. При решении практических задач удобно пользоваться выражением 0(х) = 写：口(无)・ Весовая функция по времени определяется требуемым характером переходного процесса. Когда для разработчика важны значения температуры только в определенные моменты времени, QT можно представить в виде

Nt

Q「(t) = Z 6(т-。)， /=1

где S — дельта-функция; NT — число разбиений интервала времени.

Задача оптимального теплового проектирования состоит в минимизации функционалов (2.80) и (2.81).

Обозначим скалярное произведение векторов а, b размерности 做,

Nk '

<а, b>x =2 g勿；

и скалярное произведение векторов с,<3 на временном интервале [О, ттах\ ‘

<с, d〉T = S Cjdj.

/ = 1

Тогда в дискретном случае при использовании электротепловых схем замещения критерии качества (2.80) и (2.81) можно переписать в виде

/(q) =〈QF(T, Т3), 1Q;(2.82)

J(5 0-<Qr<QF(T,T3), 1r〉x, 1，尸(2.83)

где 1%, 1Т — единичные векторы размерности N^ и NT соответственно, где NT — число разбиений интервала времени [0, ттах].

Основная трудность решения задачи оптимизации тепловых режимов состоит в необходимости вычисления для каждого значения критерия J распределения температуры в конструкции. Поэтому целесообразно извлекать максимальную информацию из каждого решения уравнения (2.61) или (2.63). Используем для этого градиент функционала качества теплового режима. Проделаем выкладки вначале для установившегося режима. Линейная часть вариации критерия качества при варьировании вектора конструктивных параметров q имеет вид

HF (Т, Т3)

6J(q) =<Q— , 6T(q)>x.(2.84)

Эт

В свою очередь уравнение для линейной части вариации температуры в изделии

В6Т =G6T+ — 6Т =-5wi-bGT.(2.85)

ат

Введем в рассмотрение уравнение

Bu =-Q—,(2.86)

ат

где индекс 1 означает транспонирование.

Подставляя (2.86) в (2.84), получаем

6J(q)=-〈B‘u, 5T(q)>.

Непосредственной проверкой можно установить, что

6J(q) =~<u, Вб T(q)>.

Отсюда подстановкой (2-85) получаем окончательное выражение для лииейной части вариации критерия качества теплового режима в резисторе

订二《и, 6 wi + SGT>.(2.87)

Существенно, что приращение критерия качества выражается через вариации матрицы тепловых ироводимостей 6 G и мощностей 5wi. Иными словами, с помощью (2.87) можно вычислить линейную часть вариации критерия качества теплового режима для любой малой вариации вектора конструктивных параметров q. При этом необходимо решить две задачи

G(T —К) = wi；

В% =-Q—.

ЭТ

Если функционал (2-82) линеен по распределению температур в изделии и можно пренебречь зависимостью теплофизических параметров элементов конструкции от температуры, то (2.86) не зависит от распределения температуры в изделии и решать уравнение (2.86) при оптимизации конструкции достаточно всего один раз.

Для переходного режима выражение для линейной части вариации функционала теплового режима имеет вид

5J =-《и(0), 6То%+〈L，KGT+ 6w〉»7，(2.88)

где 6 То - вариация начального условия,

-—=ВГи + Q—(2.89)

атэт

с конечным условием

U(X, ^тах) = °*(2.90)

Как и ранее, вартация функционала качества теплового режима выражена через известные вариации матрицы проводимости 5G н мощности 5р, а также решение сопряженного уравнения (2.89). При решении многокритериальных задач оптимизации введение каждого дополнительного критерия увеличивает число решаемых на каждой итерации дифференциальных уравнений на единицу. Заметим, что до сих пор не предполагалось никакой явной параметризации теплофизических параметров конструкции и ее конфигурации, что позволяет легко конструировать интерактивные процедуры оптимизации. В этом случае варьирование конфигурации и теплофизических параметров осуществляется интерактивно во взаимодействии с разработчиком.

Прикладное математическое обеспечение производит отображение конструкции в матрицы теплоемкостей и тепловых проводимостей схемы замещения. На каждом шаге оптимизации решаются исходное и сопряженное уравнения, описывающие тепловой режим, вычисляются функционалы качества. Далее пользователь формирует допустимые вариации конструктивных параметров и анализирует вариации приращений критериев качества. После фиксации удовлетворительного, на взгляд разработчика, изменения вектора конструктивных параметров q производится анализ теплового режима нового варианта кон- струкции и оценки критериев качества. Заметим, что выражения (2.87) и (2.88) могут быть использованы для построения упрощенных математических моделей, так как задают кусочно-линейное покрытие пространства критериев. Это можно сделать в предположении гладкой зависимости частных критериев качества теплового процесса от вектора конструктивных параметров q.

Пусть уже имеется покрытие пространства конструктивных параметров {q}/, в каждой точке этого покрытия вычислены критерий J (q) и его градиент d J/3q- Указанное покрытие служит базой для построен ния интерполяционной модели второго уровня. Пусть необходимо вычислить значение критерия в точке q *, не принадлежащей базе интерполяции.

Значение критерия качества теплового режима в точке q* может быть найдено с помощью взвешенной суммы предсказаний для каждой отдельной точки базы ：

2 ———。(q/) + — (q*- q/))j*(q*)= a「"11一—^——Nb

2

Z = 1 llq* - q, II

где Nb 一 число элементов базы.

Проверить качество предсказания можно, выделив в базе ближайшую к q * точку q' и сравнив результаты предсказания:

8q8qI J*(q*)- J (q')- 2)(q?(q*- q') I

8q

8q

Если К < e, то результат предсказания считается удовлетворитель- ным, в противном случае для точки пространства параметров q * реша- ются основное и сопряженное уравнения, вычисляется произведение J(Ч*)~~ н указанная точка включается в базу интерполяции.

Рассмотрим оптимизацию переходного теплового режима РБОН-3 (см. рис. 2.26) [36]. Эксплуатация указанных резисторов в качестве токоограничивающих элементов электрических схем, когда по резистору протекает ток утечки или не симметрии, приводит к необходимости увеличения допустимой мощности резистора в условиях длительного нагружения. Повысить допустимую мощность можно за счет использования более нагревостойких резистивных материалов, в данном случае бетэла, а также за счет перераспределения мощностей, выделяющихся в РЭ. Активная часть бетэловых резисторов набирается из отдельных элементов, сопротивлением отдельных галет легко варьировать. Технология бетэла позволяет менять электрическую проводимость резистивного материала в достаточно широких пределах. Уменьшение или увеличение электрической проводимости производится за счет увеличения или уменьшения концентрации и дисперсности проводящей фазы (технического углерода) в композиционном резистивном материале.

Таким образом, варьируя сопротивление галет, можно повысить мощность, выделяющуюся в резисторе, без существенного изменения технологии этих изделий- В качестве критерия качества использовался критерий

IT&) - 〃pL+ 31 max [0, Т(х) - TRon]m +

+ 32 I改 (2-91)

Первый член в (2.91) определяет отклонения температуры в резисторе от среднего значения £р, второй член представляет собой штраф за превышение допустимой температуры в изделии, а третий член является регуляризатором, отвечающим за равномерность изменения температуры в изделии. Показатель степени m существенно влияет на результаты оптимизации, в частности, при m — 2 минимизируется • средняя квадратическая ошибка, при m > 6 происходит практически минимизация максимальной температуры в изделии. Следует, однако, отметить, что при увеличении ш дифференциапьные свойства (2.91) ухудшаются, что приводит к увеличению машинного времени, затрачиваемого на оптимизацию.

При оптимизации накладывались ограничения на полное сопротивление силового резистора и на отношение максимального Rmax к минимальному Rmin сопротивлений галет в резисторе.

Результаты оптимизации силового резистора при различных значениях показателя степени m в (2.91) приведены на рис. 2-32. Из рисунка видно, что локальные "выбросы" температуры могут значительно превышать максимальную температуру при равномерном распределе-

Рис. 2.32. Влияние вида критерия качества температурного режима на результат оптимизации:а - распределение температуры по длине РЗ при Rrnax/RmE =10； 6 - распределение выделяющейся удельной мощности по РЭ (соответствует случаю равномерного распределения мощности); 1 - распределение температуры при равномерном распределении мощности по Длине РЭ; 2 ~ т =2; 3 — т =4Рис. 2.32. Влияние вида критерия качества температурного режима на результат оптимизации:а - распределение температуры по длине РЗ при Rrnax/RmE =10； 6 - распределение выделяющейся удельной мощности по РЭ (соответствует случаю равномерного распределения мощности); 1 - распределение температуры при равномерном распределении мощности по Длине РЭ; 2 ~ т =2; 3 — т =4

Рис. 2.32. Влияние вида критерия качества температурного режима на результат оптимизации:

а - распределение температуры по длине РЗ при Rrnax/RmE =10； 6 - распределение выделяющейся удельной мощности по РЭ (соответствует случаю равномерного распределения мощности); 1 - распределение температуры при равномерном распределении мощности по Длине РЭ; 2 ~ т =2; 3 — т =4

Рис. 2.32. Влияние вида критерия качества температурного режима на результат оптимизации:

а - распределение температуры по длине РЗ при Rrnax/RmE =10； 6 - распределение выделяющейся удельной мощности по РЭ (соответствует случаю равномерного распределения мощности); 1 - распределение температуры при равномерном распределении мощности по Длине РЭ; 2 ~ т =2; 3 — т =4

нии мощности по РЭ. Несимметричность температурного распределения объясняется различием условий теплоотвода с торцов активной части резистора. Выбор 仙=2 приводит к значительному ^выбросу** температуры, превышающему максимальную температуру при равно- мерном распределении удельных мощностей в РЭ, что в свою очередь делает данное решение неприемлемым. Увеличение показателя степени т до четырех приводит к снижению максимальной температуры РЭ.

Результаты оптимизации существенно зависят и от ограничений, наложенных на отношение максимального сопротивления галет к минимальному (Л = Rmax/Rmin)・ Заметим, что чем больше к, тем больше вероятность локальных выбросов температуры. Ограничивая 左,можно уменьшить размеры ''вмбросов", но при этом уменьшаются возможности оптимизации температурного распределения (рис. 2.33).

По результатам изложенного можно сделать вывод о том, что интуитивные представления о влиянии вида критерия качества на результат решения задачи не всегда оправдываются. Поэтому при решении практических задач оптимизации необходимо исследовать влияние на решение как вида критерия качества, так и ограничений, наложенных на параметры.

Рис. 2-34. Влияние регуляризатора и штрафной функции на распределение температуры:а — распределение температуры, полученное в результате оптимизации; б, в ~ эпюры распределения выделяющейся в РЭ мощности; 7 — без применения регу- пяризатора и штрафной функции; 2 — при использовании регуляризатора; 3 — при использовании штрафной функцииРис. 2-34. Влияние регуляризатора и штрафной функции на распределение температуры:а — распределение температуры, полученное в результате оптимизации; б, в ~ эпюры распределения выделяющейся в РЭ мощности; 7 — без применения регу- пяризатора и штрафной функции; 2 — при использовании регуляризатора; 3 — при использовании штрафной функции

Рис. 2-34. Влияние регуляризатора и штрафной функции на распределение температуры:

а — распределение температуры, полученное в результате оптимизации; б, в ~ эпюры распределения выделяющейся в РЭ мощности; 7 — без применения регу- пяризатора и штрафной функции; 2 — при использовании регуляризатора; 3 — при использовании штрафной функции

Рис. 2-34. Влияние регуляризатора и штрафной функции на распределение температуры:

а — распределение температуры, полученное в результате оптимизации; б, в ~ эпюры распределения выделяющейся в РЭ мощности; 7 — без применения регу- пяризатора и штрафной функции; 2 — при использовании регуляризатора; 3 — при использовании штрафной функции

Рис. 2.33. Влияние отношения макси- малшого сопротивления к минимальному на оптимизиро ванное распределение температуры в РЭ:

1 一出=1; 2 一 4=1, 2; 3 一 4=1,5; 4一4=2,5; 5-左=5; 6 - 4=10

Повысить равномерность температурного распределения в РЭ можно, увеличив коэффициенты з】из? в (2.92) • Влияние регуляризато- ра и штрафной функции на распределение температуры показано *на рис. 2・34. Из приведенных температурных распределений видно, что действие регуляризатора и штрафной функции практически идентично.

Дия получения рационального решения рекомендуется проводить оптимизацию для нескольких критериев качества теплового режима в следующей последовательности. Сначала в (2.91) варьируется пока-

затель степени т. Затем, если не получен желаемый результат, то к критерию добавляется штрафная функция и, наконец, регуляризатор-

Следует иметь в виду, что результат оптимизации существенно зависит от числа галет, из которых составлен РЭ. В предыдущих расчетах предполагалось, что число галет равно 8, увеличение числа галет приводит к более равномерному температурному ра определению (рис. 2.35).

Оптимизация силового резистора РБОН-3 при допустимом разбросе сопротивлений галет ± 20% и числе галет, равном 8, позволила снизить максимальную температуру в изделии на 15 %.

Оптимизация конструкций силовых резисторов по критериям, связанным с тепловым режимом, обладает рядом особенностей. Во-первых, разработчика интересует обычно не полное распределение температуры в изделии, а свернутая информация о тепловом режиме, выраженная в виде вектора критериев качества J (Т), размерность этого вектора равна К. В качестве критериев качества теплового режима могут служить средняя темперах ура в изделии, максимальная температура, температура в определенных точках конструкции.

Во-вторых, имеют место значительные разбросы (до 30 % номинальных значений) теплофизических характеристик элементов конструкции и условий теплообмена с окружающей средой, что в конечном итоге обусловливает неопределенность значений критериев качества тепловых режимов- Неопределенность значений теплофизических параметров н условий эксплуатации при проектировании изделия, особенно на начальных стадиях, носит нечеткий характер. Примером этому может служить разброс значений теплофизических параметров материалов, приводимых в справочной литературе.

Выбор разработчиком четкого вектора конструктивных параметров q индуцирует нечеткое множество 与，отражающее неопределенность реализуемого значения параметра. В свою очередь неопределенность задания теплофизических параметров и условий теплообмена с окружающей средой индуцирует нечеткие множества распределения температуры 犷丁 (Т) и У, (J).

Для определения нечетких множеств критериев качества могут быть использованы выражения для вариаций критериев качества (2-87) и (2.88).

Д^йствительно, используем уровневое представление нечеткого множества 尹 j (J ) • Зафиксируем^степень принадлежности 〃 и рассмотрим многомерный интервал [J〃，J^] и соответствующий ему интервал значений конструктивных параметров [q^, q^]. Вычисляем значения критерия качества для вектора конструктивных параметров:

q从 ~ (4g + 4g) /2,

используем линейность 6J по вариациям 5%.

I

紡=Л

пмнми

Z ГТ.1 tH

Пии

0

Рис. 2-35- Зависимости распределения температуры 3) и мощности (6) от числа галет в РЭ

Граничным значениям вектора критериев качества J, J будут соответствовать граничные значения вектора конструктивных параметров. Таким образом, решая исходную и сопряженную задачу расчета теплового режима силового резистора, получаем заодно и линейную аппроксимацию нечеткого множества критериев. Для более точного восстановления #j(J) необходимо использовать покрытие пространства критериев.

Перейдем к постановке задачи оптимизации в условиях неопределенности. Введем нечеткое множество параметрических 支门(q) и критериальных 3* (q) ограничений. Допустимость нечеткого решения q определяется результирующим нечетким множеством, являющимся пересечением

5а (q) = 7n (q) С 1Tx(q) С 爲(q) C 方(J (q)).

Задача оптимизации сводится к определению четкого вектора конструктивных параметров

q* = Arg max (min(МП(Ч)> 〃K(q)，%句)，〃J(q)))・ q

Эта задача в свою очередь может быть решена методами математического п рогра ммирования.

Расчет повторно-кратковременных режимов работы силовых резисторов. При проектировании резисторов, предназначенных для работы в импульсных и повторно-кратковременных режимах, приходится сталкиваться с задачами расчета циклических режимов. К этим задачам относятся расчеты неустановившихся тепловых режимов, когда периоды нагрузки мощностью ^ длительностью т】скачкообразно сменяются нагрузками W2 и т2- Времена нагрузки т* и пауз т2 постоянные. Температура силового резистора от одного периода к другому возрастает, но не достигает установившегося циклического режима, когда максимумы и минимумы температуры в начале и в конце каждого периода будут постоянны. Решение подобных задач необходимо для определения числа допустимых повторных включений силового резистора под нагрузку в энергосистемах с автоматическим повторным включением.

При работе резисторов в промышленных установках для управления повторяющимися технологическими процессами актуален расчет периодических тепловых режимов. В этом случае максимумы и мини- ivtyMbi температуры в начале и конце интервалов времени 77 + т2 являются постоянными.

Обычным подходом к решению задач расчета тепловых режимов при периодической нагрузке является интегрирование систем нелинейных дифференциальных уравнений. Дднный метод целесообразен для расчета неустановившихся режимов. Однако при расчете периодических режимов, когда постоянные времени элементов схемы заме- 96

щения различаются на несколько порядков, а период, прилагаемый к резистору нагрузки, сравним с минимальной постоянной времени, интегрирование приходится проводить на сотнях и тысячах периодов, что приводит к недопустимо большим вычислительным затратам и погрешностям получаемых результатов. /

Объем вычислений значительно сокращается, если для решения указанной задачи использовать подход, базирующийся на применении вариации решения основной задачи [37]. Суть метода нахождения периодического решения задачи (2.68) сводится к следующему: требуется решить краевую задачу (2.68) с условиями

Т(0) = Т 伍勺)， (2.92)

где тп — период приложения нагрузки; п — целое число,«Ж

Основная система дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс, решается на временном отрезке 丁口 =П + т2, и на каждой итерации вычисляется невязка 1)Т(0) — Т(〃т)】1, далее определяется градиент невязки по начальным условиям Т(0) и периоду тп. Указанные данные используются для минимизации невязки одним из градиентных методов, приводимым в [19]. Решение краевой задачи (2.68) с условием (2.92) эквивалентно, как отмечалось выше, минимизации

J= НТ(О) —Тт%)» (2-93)

по вектору начальных условий Т(0) и периоду тп.

Значение J на i-血 итерации можно вычислить, решив систему (2-68) с начальным условием Т” (0) - Т^ на временном отрезке [0,冷丁口]. Как и ранее, вычислим линейную часть вариации (2.93) в окрестности /:

犷=ает’Зтп) - "KGiTSn) +W3)]'x

х【Т‘(0)—Т‘(" =)]• (2-94)

В то же время линейная часть вариации может быть вычислена по (2.79).

Применение данного метода подразумевает решение системы дифференциальных уравнений с использованием матричной экспоненты. Развитие метода, снимающего данное ограничение, изложено в [37].

При помощи рассмотренной выше методики расчета нестационарных и периодических режимов был произведен анализ термической стойкости резистора типа РБОН-3.

На рис. 2-36 приведен график зависимости максимальной температуры от времени приложения импульса нагрузки, причем для длительности импульса нагрузки т】=0,05 с при стандартных испытаниях и максимальном превышении температуры резистора 95 К и температу-

Рис. 2.36. Нестационарные тепловые режимы резистора РБОН-3 для различных мощностей и длительностей приложения нагрузки:

7 ~ W= 1 МВт; 2-2 МВт; 3-3 МВт; 4—6 МВт; 5-9 МВт

ре окружающей среды 308 К мощность, прилагаемая к резистору, равна 9 МВт. Заметим, что линейная зависимость температуры от времени указывает на адиабатический характер теплового режима.

Повторное включение резистора возможно только в том случае, если максимальная температура при повторном включении не превышает допустимой. Приняв в качестве допустимой Т^оп =403 К, проведем расчеты зависимости числа включений от скважности импульсов (рис. 2-37, 〃)и прикладываемой мощности (рис. 2.37, б)- На ЭВМ моделировался стандартный режим нагружения резистора мощностью 3 МВт с чередованием импульсов нагрузки 万=0,05 с и пауз в приведенной ниже последовательности:

71 — 0,3 — 71 — 900 — Г — 0,3 — Ti — 1800 — 丁1 一 0,3 —力一

一 900 - 71 -0,3 一 7i -7200 -п - 900 -万—0,3-

Время пауз здесь дается в секундах. Зависимость максимальной температуры в резисторе приведена на рис. 2.38- Очевидно, что максимальное превышение температуры резистора, равное 92 К, приходится на четвертый импульс нагрузки и не превосходит допустимого превышения температуры.

При многократном нагружении резистора мощностью 3 МВт с длительностью импульса 71 =■ 0,05 с резистор выходит на периодический режим (卩с. 2.39). Разработанная методика иопользовалась и для расчета на ЭВМ тепловых режимов резисторов, шунтирующих высоковольтные выключатели типа РБШН. Было определено максималь- 98

Рис. 2.37- Зависимости допустимого числа включений от скважности импульсов(с) и приложенной мощности W при % =0,05 с (6):/ 一 时=2 МВт; 2 -切=4 МВт; 3 一 W=6 МВт; 4 - W=8 МВт; 5 ~ т2 =60с; 6 - 丁2 = 120 с; 7 - 丁2 = 180 с; 8 - 乃=240 с; 9 - 72 = 300 с; 10 - Т2= 360 с; 11 - 丁2 =420 с; 12 一 丁2 =480 с; 13 一 72 =540 с; 14 - Т2 =600 сРис. 2.37- Зависимости допустимого числа включений от скважности импульсов(с) и приложенной мощности W при % =0,05 с (6):/ 一 时=2 МВт; 2 -切=4 МВт; 3 一 W=6 МВт; 4 - W=8 МВт; 5 ~ т2 =60с; 6 - 丁2 = 120 с; 7 - 丁2 = 180 с; 8 - 乃=240 с; 9 - 72 = 300 с; 10 - Т2= 360 с; 11 - 丁2 =420 с; 12 一 丁2 =480 с; 13 一 72 =540 с; 14 - Т2 =600 сРис. 2.38. Моделирование на ЭВМ стандартного режима нагружения резистораРВОН-3Рис. 2.38. Моделирование на ЭВМ стандартного режима нагружения резистораРВОН-3

Рис. 2.37- Зависимости допустимого числа включений от скважности импульсов

(с) и приложенной мощности W при % =0,05 с (6):

/ 一 时=2 МВт; 2 -切=4 МВт; 3 一 W=6 МВт; 4 - W=8 МВт; 5 ~ т2 =60с; 6 - 丁2 = 120 с; 7 - 丁2 = 180 с; 8 - 乃=240 с; 9 - 72 = 300 с; 10 - Т2= 360 с; 11 - 丁2 =420 с; 12 一 丁2 =480 с; 13 一 72 =540 с; 14 - Т2 =600 с

Рис. 2.37- Зависимости допустимого числа включений от скважности импульсов

(с) и приложенной мощности W при % =0,05 с (6):

/ 一 时=2 МВт; 2 -切=4 МВт; 3 一 W=6 МВт; 4 - W=8 МВт; 5 ~ т2 =60с; 6 - 丁2 = 120 с; 7 - 丁2 = 180 с; 8 - 乃=240 с; 9 - 72 = 300 с; 10 - Т2= 360 с; 11 - 丁2 =420 с; 12 一 丁2 =480 с; 13 一 72 =540 с; 14 - Т2 =600 с

Рис. 2.38. Моделирование на ЭВМ стандартного режима нагружения резистора

РВОН-3

Рис. 2.38. Моделирование на ЭВМ стандартного режима нагружения резистора

РВОН-3

но допустимое число включений резистора в ,,грозовомм режиме, представляющем собой циклическое чередование импульсов Ti = 0,05 с и пауз 300 с. Мощность в импульсе задавалась 3 МВт. На рис. 2.40 приведены зависимости допустимого числа включений от температуры среды Тс для различных допустимых температур. Рисунок 2.40 может быть использован при модернизации резисторов путем замены резистивного материала на более нагревостойкий.

Рис. 2.39- Переходный режим при нагружении импульсами 7】=0,05 е; W = 3 МВт и скважностью Т2 = 900 с (〃)и периодический тепловой режим при Ттах ~ Тс~ =57,6 К; Tmin 一 心=23 К резистора РБОН-3 (6)Рис. 2.39- Переходный режим при нагружении импульсами 7】=0,05 е; W = 3 МВт и скважностью Т2 = 900 с (〃)и периодический тепловой режим при Ттах ~ Тс~ =57,6 К; Tmin 一 心=23 К резистора РБОН-3 (6)Рис. 2.40. Зависимость допустимого числа включения 〃 резистора РБШН от температуры среды Тс для резистивных материалов с различной нагревостойкостью:

Рис. 2.39- Переходный режим при нагружении импульсами 7】=0,05 е; W = 3 МВт и скважностью Т2 = 900 с (〃)и периодический тепловой режим при Ттах ~ Тс~ =57,6 К; Tmin 一 心=23 К резистора РБОН-3 (6)

Рис. 2.39- Переходный режим при нагружении импульсами 7】=0,05 е; W = 3 МВт и скважностью Т2 = 900 с (〃)и периодический тепловой режим при Ттах ~ Тс~ =57,6 К; Tmin 一 心=23 К резистора РБОН-3 (6)

- Удоп = 373 К; 2 - &оп = 398 К; 3 — —軍on =408 К; 4 - 2on =423 К; 5 - /。口 =

= 447 К; 6- ТДоп=473 К; 7- 7^ОП=498 К;

8f оп=523К

2.6. ПРЕДСКАЗАНИЕ ДЕГРАДАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ

В настоящее время практически все методики предсказания временных зависимостей деградации электрофизических параметров резисторов базируется на статистической обработке результатов испытаний партий изделий [38]. Основным фактором, обусловливающим деградацию параметров непроволочных силовых резисторов, является окисление углерода, входящего в состав резистивного материала, дифф ундирующи ми в РЭ кислородом и влагой.

Следует отметить, что для силовых резисторов, производимых сравнительно небольшими сериями, представляет интерес индивидуальное предсказание поведения каждого изделия во времени. Основной задачей, встающей перед разработчиком на этапе проекта рования, является учет деградации параметров проектируемого изделия во времени на основе информации о существующих изделиях, так как проведение полномасштабных испытаний разрабатываемого изделия на этапе проектирования весьма проблематично. Дело в том, что время проведения таких испытаний сравнимо с жизненным циклом изделия и во всяком случае превышает время его разработки.

В настоящее время существуют два направления определения показателей деградации электрофизических параметров резисторов:

испытание изделий при форсировании внешних факторов;

создание математических моделей, описывающих процессы изменения параметров изделий.

Необходимым условием ускоренных испытаний является адекватность физических процессов, протекающих в форсированном и нормальном режимах, что не всегда соответствует действительности [38]. Кроме того, возможности форсирования внешних факторов для высоконадежных изделий ограниченны. Это делает привлекательными прогностические методы предсказания деградации электрофизических параметров, использующие только внешние ха ракте ри стики ■ Сложность и нечеткость физико-химических процессов, протекающих в резисторах, обусловливают то, что физические модели дают чисто качественное предсказание временных зависимостей электрофизических параметров.

（2.95）101（2.95）101Пусть конструкция изделия и условия его эксплуатации описываются вектором параметров q, а имеющаяся в распоряжении разработчика информация организована в виде многомерной эмпирической таблицы вида R/ （ту, q兑），где индекс £ относится к номеру испытуемого изделия Q = 1, 2,…，N^）, j — к моменту измерения выходного параметра （/ = 1, 2, - .-, N》左一к типономиналу и условиям эксплуатации изделия （к = 1, 2, ..., К）. По эмпирической таблице требуется построить модель вида

（2.95）

101

（2.95）

101

R（Т/? ^т） = Q （勺'Qm » R? Оу，q«））•

В зависимости от множества значений т, м q^ следует различать случаи:

интерполяционный тип модели

{、} W max {т -} ; min {q^} W { qj W max {q^};

}кк

экстраполяционный тип модели, когда не выполняется хотя бы одно из вышеприведенных условий.

Рассмотрим пакет прикладных программ STAB, предназначенной для:

определения существенных факторов, влияющих на деградацию параметров;

построения математических моделей деградации параметров оптимальной сложности.

Пакет программ STAB ориентирован на индивидуальное предсказание поведения резисторов и решение двух классов задач. При решении задач первого класса проводятся испьпания небольшой выборки изделий в течение времени т优По результатам испытаний строится математическая модель деградации параметра, выделяются существенные факторы, влияющие на нее. Кроме того, определяется время укороченных испытаний Ту и, являющееся компромиссом между точностью предсказания и затратами на испытания, а значения параметров при т > Ту и рассчитываются с помощью построенной математической модели. Пакет программ позволяет автоматически отбирать существенные факторы, поэтому не рекомендуется редуцировать эмпирическую таблицу. Например, для резисторов косвенным фактором, влияющим на изменение сопротивления, является нелинейность волы-амперной характеристики.

Задачами второго класса являются задачи экстраполяции, т.е. предсказания поведения резистора при временах, больших времени испытаний, а также, например, нагрузках, превышающих нагрузки при испытаниях. Очевидно, что при решении задач экстраполяции необходимо привлекать дополнительную информацию для определения горизонта предсказания, т.е. времени г\ для которого предсказание еще имеет смысл.

В состав пакета входят три программы:

программа ввода, анализа и преобразования исходных данных； программа выбора существенных факторов и построения математической модели;

программа, осуществляющая, во-первых, предсказание значений выходного параметра, а также расчет, если это необходимо, статистических характеристик надежности изделия； во-вторых, тестирование математической модели по данным, не использованным при ее построении.

шэ

Программа INPTDAT осуществляет ввод информации о размерах, структуре эмпирической таблицы, именах параметров; а также ввод списка параметров, которые могут быть задействованы при построении модели. Последнее облегчает построение набора моделей. Действительно, при изменении состава параметров, потенциально включаемых в модель, необходимо изменить только список, не меняя эмпирической таблицы. Далее вводятся сама эмпирическая таблица и диапазон допустимых изменений параметров. Ввод данных осуществляется в свободном формате, допускается вставка комментариев. Одновременно с вводом осуществляются анализ и контроль информации, локализующий ошибки в исходных данных, а также преобразования эмпирической таблицы, например, логарифмирование и нормализация.

Построение модели осуществияется методом группового учета ар* гументов (МГУА) [39]. Для МГУА характерны последовательное усложнение моделей и построение модели оптимальной сложности. Перед началом построения модели эмпирическая таблица случайным образом делится на обучающую и проверочную последовательности. Обучающая последовательность используется для пара мет рической, а проверочная —для структурной идентификации модели. На первом шаге строятся модели вида

S— Model (a,,, q,, %)，'，/ — 1,2, ••♦, К.

Вектор коэффициентов модели определяется методом наименьших квадратов (МНК); в свою очередь для решения системы линейных уравнений МНК используется метод сингулярной декомпозиции с удвоенной точностью. Его применение, а также нелинейное преобразование временной шкалы

t = 1 — exp (—бт/т'), (2.96) где b — постоянная, повышает устойчивость результатов предсказания к погрешности эмпирической таблицы. Формула (2.96) осуществляет отображение интервала времен [0, 8)на [0, 1). Заметим, что процедура построения модели носит статистический характер, так как значение вектора коэффициентов определяется обучающей последовательностью эмпирической таблицы.

Из полной совокупности моделей отбирается 丄 лучших моделей по критерию J. В качестве критериев в пакете используются критерий регулярности, являющийся средней квадратической погрешностью модели на проверочной последовательности, а также критерий смещения. Для расчета критерия смещения для одного и того же набора входных параметров строятся две модели: одна на обучающей, а вторая на проверочной последовательностях. Критерий смещения вычисляется как средняя квадратиче ская погрешность предсказаний по обеим моде-

лям. Вычисление критерия осуществияется на полной эмпирической таблице.

Критерий регулярности используется для решения задач только первого типа, так как для его вычисления берутся данные из эмпирической таблицы. Критерий второго типа применяется для решения эк ст рапол яционных задач, при этом выбирается модель, дающая минимальный разброс. Кроме того, в пакете предусмотрено использование комбинированных критериев, причем критерий регулярности применяется только в области интерполяции.

Отобранные на первом уровне L лучших моделей являются основой для построения моделей второго уровня и т.д.:

5/ = Model(q；7 , q；T ), r=2,3..., (2.97) где верхний индекс относится к номеру уровня селекции моделей. Параметры q\~i н q；-】 оцениваются с помощью модели предыдущего уровня, если она уже построен% или принимаются из эмпирической таблицы в противном случае. Входные параметры, к которым относят^» ся конструктивные параметры и условия эксплуатации, а также время, включаются всегда r исходном виде.

Рассмотренная процедура осуществляет введение в модель новых переменных и ее усложнение: модель первого уровня является функцией двух параметров, модель второго уровня — четырех и т.д. Процесс построения моделей заканчивается на уровне, для которого зависимость критерия селекции от номера уровня проходит через минимум. Легко видеть, что селекция моделей позволяет отбирать существенные переменные, т.е. реализует структурную идентификацию.

Модель оптимальной сложности записывается на устройство прямого доступа для использования программой предсказания. Подбор параметров в ^ и г* в (2.96) осуществляется либо вручную, либо с помощью алгоритма МГУА. В программе предусмотрены два режима работы. Первый режим описан выше, во втором режиме дополнительно осуществляется перебор частных моделей с принудительным занулением коэффициентов в (2.97). Второй режим используют в тех случаях, когда необходимо выявить существенные факторы. Машинное время, затрачиваемое при работе во втором режиме, в 7 раз превышает время работы в первом режиме.

Опыт работы с пакетом показывает, что число уровней селекции моделей не превышает пяти. Использование критерия смещения приводит к построению более ^простых5, моделей. Увеличение зашумленности эмпирической таблицы также приводит к уменьшению сложности моделей.

Программа предсказания, как упоминалось выше, предназначена Для работы в двух режимах: режиме собственно предсказания и режиме тестирования математической модели. В первом режиме для каж- 104

дого из времен и изделий производится расчет значений выходного параметра. На печать выдаются таблицы предсказанных значений и сообщения о том, находится ли данное значение внутри поля допуска. Кроме того, рассчитывается вероятность безотказной работы для данного времени.

Во втором режиме для всех времен контроля рассчитываются таблицы, содержащие истинные и предсказанные значения выходного параметра, а также погрешности предсказания. Для каадого времени рассчитываются средняя и максимальная погрешности предсказания и среднее квадратическое отклонение предсказанного значения от истинного, строится гистограмма распределения абсолютных значений погрешностей предсказания, отнесенных к полю допуска.

Дополнительно в пакет включены еще две программы, одна из которых осуществляет построение вариационных рядов, а вторая — предсказание и расчет временных зависимостей основных ко личе ственных характеристик надежности (время безотказной работы, частоту, интенсивность отказов, гамма-процентный ресурс) по группе выходных параметров.

Пакет программ STAB реализован на ЕС ЭВМ, написан на языке ПЛ/1. Объем оперативной памяти не превышает 130 К байт для оверлейного и 200 К байт для быстродействующего варианта пакета. Время построения математической модели оптимальной сложности пропорционально квадрату числа параметров и количеству изделий в эмпирической таблице и составляет около 40 мин процессорного времени ЭВМ ЕС-1033 для 50 изделий, семи параметров и трех уровней селекции: время работы программ ввода и предсказания составляют 45 и 30 с соответственно ■

На рис. 2.41 представлен ряд временных зависимостей отклонения сопротивления резистора, нормированного к номинальному значению от приведенного времени, штриховой линией показаны предсказанные значения.

При решении практических задач предсказания было замечено, что точность предсказания существенно зависит от вида зависимостей выходного параметра от конструктивных параметров. Так, при работе в импульсном режиме и длительности импульса, прикладываемого к резистору, менее критического значения т^р， соответствующего максимальной температуре Тц0П в РЭ, резистор работает в недогруженном режиме. При превышении этого значения деградация резистивного материала резко ускоряется, что позволяет выделить две области для множества допустимых значений длительности импульса. Поэтому разобьем носитель пространства входных параметров на ряд нечетких областей и для каждой области будем строить отдельную модель. Пример такого разбиения приведен на рис. 2.42, а и б.

Пусть носитель каждого из входных параметров 饅，к = 1, ..., К разбит нечеткими множествами У化打(q^ ) на /% областей,盟兑》1; каж-

105

Рис. 2.42. Разбиение входного пространства на области для повышения точности математической модели изменения сопротивления*резистора:а — временные зависимости отклонения сопротивления силового резистора от номинального значения» 7 — время (/ - изменение сопротивления в режиме недогрузки; 2 - то же в режиме перегрузки); б — разбиение носителя параметра длителшосги импульса (Т>) с помощью двух нечетких множеств (1 — соответствует нечеткому множеству силовой резистор недогружен; 2 — то же силовой резистор перегружен); в — зависимость средней скорости изменения сопротивления от длительности импульса С/ - режим недогрузки; 2 - режим перегрузки)Рис. 2.42. Разбиение входного пространства на области для повышения точности математической модели изменения сопротивления*резистора:а — временные зависимости отклонения сопротивления силового резистора от номинального значения» 7 — время (/ - изменение сопротивления в режиме недогрузки; 2 - то же в режиме перегрузки); б — разбиение носителя параметра длителшосги импульса (Т>) с помощью двух нечетких множеств (1 — соответствует нечеткому множеству силовой резистор недогружен; 2 — то же силовой резистор перегружен); в — зависимость средней скорости изменения сопротивления от длительности импульса С/ - режим недогрузки; 2 - режим перегрузки)

Рис. 2.42. Разбиение входного пространства на области для повышения точности математической модели изменения сопротивления*резистора:

а — временные зависимости отклонения сопротивления силового резистора от номинального значения» 7 — время (/ - изменение сопротивления в режиме недогрузки; 2 - то же в режиме перегрузки); б — разбиение носителя параметра длителшосги импульса (Т>) с помощью двух нечетких множеств (1 — соответствует нечеткому множеству силовой резистор недогружен; 2 — то же силовой резистор перегружен); в — зависимость средней скорости изменения сопротивления от длительности импульса С/ - режим недогрузки; 2 - режим перегрузки)

Рис. 2.42. Разбиение входного пространства на области для повышения точности математической модели изменения сопротивления*резистора:

а — временные зависимости отклонения сопротивления силового резистора от номинального значения» 7 — время (/ - изменение сопротивления в режиме недогрузки; 2 - то же в режиме перегрузки); б — разбиение носителя параметра длителшосги импульса (Т>) с помощью двух нечетких множеств (1 — соответствует нечеткому множеству силовой резистор недогружен; 2 — то же силовой резистор перегружен); в — зависимость средней скорости изменения сопротивления от длительности импульса С/ - режим недогрузки; 2 - режим перегрузки)

Рис. 2.41. Временные зависимости отклонения сопротивления от номинального для четырех непроволочных силовых резисторов

дой области соответствует модель

Model (a, q, т, к, 〃)，

значение выходного параметра R(q, т) определяется ио формуле

Е Ук,п Model (a, q, T»kfn)

R(q, 7)= ^―——,(2.98)

к,п

где

九,"=mm max〃 “(q), к л

Следует отметить, что использование разбиения пространства входных параметров обеспечивает "мягкую" аппроксимацию выходных параметров, так, на рис. 2.42, в приведена зависимость средней скорости изменения сопротивления от длительности т〔 °

Построение моделей вида (2.98) можно осуществить с помощью МНК. При увеличении числа разбиений число частных моделей, равное к

П 叫，быстро растет. Разбиение пространства входных параметров % = 1 рекомендуется производить либо на основе экспертных оценок, либо с помощью МГУА, вводя внешний цикл, осуществляющий подбор 〃文〃 (q) в процедуру построения модели оптимальной сложности.

Значительного сокращения перебора частных моделей можно достигнуть вводом в программу эвристической информации о недопустимых сочетаниях значений параметров и областей их значений.

Оперативно, хотя и с меньшей точностью, информацию о деградации параметров силовых резисторов во время эксплуатации можно получить с помощью рассмотренного ранее алгоритма индуктивной интерполяции (ИИ). Алгоритм ИИ реализован в виде диалогового пакета прикладных программ (ДППП) Proect * который функционирует на ЕС ЭВМ в среде диалоговой системы ПРИМУС. Ддя облегчения работы неподготовленного пользователя ДППП выполнен на механизме меню, входные данные и результаты вычислений представляются в процессе работы в квазиграфической форме. Зависимости между параметрами определяются в диалоге; выходные параметры оцениваются как с помощью ИИ, так и с помощью динамически загружаемых программ пользователя.

Для решения задачи с помощью ДППП необходимо прежде всего определить "паспорт" задачи, т.е. список имен параметров и описание их носителей. Задание указанной информации осуществляется на экране дисплея в виде

Таблица 23

ИмяМин

МаксОписание

Р0

2000Мощность рас

сеяния, Вт

ТС0

120Температура сре

ды, к

RT0

0,2Тепловое сопро

тивление, К/Вт

DR-0,3

0,3Отклонение от

номинального значения

Т0

20 000Время работы, ч

Завершение режима формирования "паспорта" осуществляется функциональной клавишей ПФЗ дисплея ЕС-7920. Сформированный паспорт записывается в библиотеку.

Далее осуществляется ввод информации в базу индуктивной интерполяции. Для каждого зле мента базы и каждого параметра на экране появляется заготовка графика для нечеткого множества, характеризующего данный параметр. Задание функции принадлежности осуществляется отрисовкой ее на экране с помощью символа "*''. После нажатия клавиши "Ввод" автоматически осуществляется линейная интерполяция функции принадлежности, так что задавать ее нужно в небольшом числе точек. Рассмотренные действия повторяются для каждого элемента базы и параметра. Можно отказаться от формирования значения параметра, при этом считается, что он полностью неон ре де лен, а его функция принадлежности тоадественно равна единице для всех точек носителя. Сформированная база интерполяции может быть записана в библиотеку на устройстве прямого доступа.

Аналогично с формированием элементов базы осуществляе гея ввод входных параметров для изделия, значения выходных параметров которого необходимо предсказать.

После этого нажатием функциональной клавиши ПФ4 осуществляется переход непосредственно в режим предсказания.

При предсказании возможно непосредственное выделение подмножества элементов базы, участвующих в интерполяции выходных параметров, для чего необходимо отметить имена элементов символом ''>". Исключить элемент базы можно, стерев символ ''>''. Сформиро-

вав множество элементов базы, необходимо указать выходные параметры и определить структуру взаимосвязей между параметрами изделия.

Перед пользователем появляется таблица описаний параметров (табл. 2.3) с сообщением о необходимости пометить выходные параметры символом '>" и нажать на клавишу “Ввод". На вопрос системы об имени функции, осуществляющей вычисление параметра, необходимо либо просто нажать на клавишу "Ввод'', если используется алгоритм ИИ, либо ввести имя пользовательской программы. Затем снова выводится список параметров и предлагается пометить входные параметры, от которых зависит данный выходной.

Дня проведения оценки значения выходного параметра его имя просто нужно пометить символом "*" и нажать на клавишу "Ввод,". На экране появится квазиграфическое изображение нечеткого множества ВЫХОДНО1О параметра, а также оценка степени его неопределенности.

Результаты расчетов, а также любые промежуточные этапы диалога с ЭВМ в виде образов экрана могут быть выведены в файл на диске или па устройство печати нажатием функциональной клавиши ПДЗ-

Время отклика ДППП при предсказании выходного параметра при четырех входных и числе элементов в базе 20 не превышает 10 с на ЭВМ ЕС-1045.

Кроме того, разработана расширенная версия ДППП Proect, функционирующая на персональных ЭВМ, совместимых с IBM PC.

В заключение отметим, что ДППП одновременно с оценкой значения выходного параметра позволяет определить и качество предсказания: неопределенность прогноза, которая в свою очередь зависит от неопределенности задания элементов базы интерполяции и адекватности структуры модели и правильного подбора состава базы ИИ. Эксперименты с ДППП Proect показали, что явное задание функциональных отношений меящу параметрами там, где это, естественно, возможно, значительно повышает качество прогноза.

Глава третья

КОМПОЗИЦИОННЫЕ СИЛОВЫЕ РЕЗИСТОРЫ

Несмотря на широкие перспективы использования резисторов в электроэнергетических схемах, применение их в значительной степени сдерживалось тем, что они изготовлялись из сплавов с высоким сопротивлением и обладали рядом конструктивных и зкеплуатационны х недостатков, например взрывоопасностью, сравнительно большой индуктивностью и т.п., а также высокой удельной стоимостью. Одним из путей решения этой задачи является создание конструкций силовых

композиционных резисторов, свободных от указанных выше недостатков и обеспечивающих выполнение следующих требований:

возможность использования для их изготовления электропроводного материала на основе широкораспространенных и дешевых исходных компонентов, свойства которого могли бы изменяться и воспроизводиться в рамках достаточно просто访 технологии;

поглощение большой энергии без разрушения и изменения параметров;

возможность создания конструкции резисторов с минимальной индуктивностью；

безопасность для обслуживающего персонала и оборудования подстанции при разрушении резистора в аварийных режимах.

Традиционно композиционные резисторы, нашедшие широкое применение в электронной и радиотехнике, изготовляются на основе полимерных органических материалов. Однако в связи с тем, что нагрузки в электроэнергетических схемах значительно возросли, указанные материалы не удовлетворяют требованиям практики, так как они не выдерживают высоких превышений температур. Поэтому в настоящее время сформировалось два новых направления в создании силовых композиционных резисторов. Одно из них, основанное на использовании углекерамических композиций, получило широкое распространение за рубежом. В Англии, Франции и других странах была разработана широкая номенклатура углекерамических резисторов, наиболее известными из которых являются резисторы фирмы "Allenbrud- ley Electronics Limited (Морганайт)'' [40]. В Советском Союзе также были разработаны линейные керамические резисторы [41], однако промышленный выпуск их налажен не был. Объясняется это тем, что углекерамика, обладая, с одной стороны, высокими электротехническими свойствами, требует при своем изготовлении высокотемпе ратур- ных технологических процессов, что накладывает ограничения на геометрические размеры изделий и соответственно на мощность единичного элемента.

Создание на основе отечественных изобретений бетона электропроводного, названного бетэлом, обладающею наряду с конструктивнь?- ми свойствами стабильной электрической проводимостью электронного характера, обеспечило условия для возникновения нового направления в области разработки мощных резисторов электроэнергетического назначения. В этом случае технология изготовления РЭ близка к технологии обычных бетонных конструкций и лишена многих недостатков, присущих углекерамике. Технические же данные бетэла практически не уступают своим углекерамическим аналогам (табл. 3.1).

Высокая энергоемкость и низкая удельная стоимость бетэловых резисторов позволяют эффективно использовать их в коммутационной и защитной аппаратуре, а также средствах релейной защиты и автоматики, т.е. выполнять новые устройства на базе серийно выпускае

мо

Таблица 3.1. Основные технические данные электропроводных композиций

Параметр

Вид композиционного материала

Mopi-анайт (Англия)

Бетэл (СССР)

Удельное электрическое сопротивление, Ом ♦ см

0,38 - 104

0,1- 105

Допустимая энергня рассеяния (/= 50 Гц> 7 = 0,04 с), Дж/см3

150

50 - 500

Нелинейность вольт<амперной характеристики а

0,9 - 0,99

0,95 - 0,99

Температурный коэффициент сопротивления, 1/К

-(10 - 15)107

-(5 - 30)ТО-'

Допустимое превышение температуры, К

493

523

Объемная масса, кг/см3

(2 - 2,5) • W3

(1,6 - 2,3)-Ю-3

Механическая прочность при осевом с*атнн, МПа

—

10-50

мой аппаратуры (выключателей, реле) без их существенной модификации. Кроме того, эти же факторы позволяют расширить функциональные возможности как самих резисторов, так и другого оборудования, например, использовать демпфирующие резисторы в цепях разрядников установок продольной емкостной компенсации (УПК) не только для демпфирования переходных процессов в установке при пробое разрядника, но и для повышения динамической устойчивости линий электропередачи, а также для ограничения токов при включении УПК [11]. Таким образом, создание и внедрение бетэловых резисторов не только позволило решить ряд сложных проблем, возникших на данном этапе развития энергетики, но и открыло новое, весьма перспективное направление создания и совершенствования электросетевой техники и оборудования. В то же время техникоэконо мичес- кая эффективность и технологичность бетэловых резисторов обеспечили быстрые темпы разработки их конструкций и промышленной технологии их изготовления. Учитывая же, что бетэл является сравнительно новым электротехническим материалом, систематическое описание которого отсутствует в специальной литературе, считаем необходимым устранить указанный недостаток.

Настоящая глава посвящена описанию принципов получения нового электротехнического компоэиционного материала на основе неорганического вяжущего бетона электропроводного (бетэла), а также силовых бетэловых резисторов, получивших наибольшее распространение в электроэнергетических схемах. Кроме того, описан новый вид резисторов на основе токопроводящих смесей.

Я1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ПОЛУЧЕНИЯ БЕТЭЛА

Обычный бетон представляет собой искусственный каменный материал, получаемый в результате твердения рационально составленной смеси минерального вяжущего вещества, воды и мелкого и крупного заполнителей. Структура бетона характеризуется большим удельным содержанием твердой фазы, представленной крупным и мелким заполнителями, сцементированными прослойками це ментирующего вещества и системы макро- и мик рокапилля ров, а также крупных пор и неплотностей [42]. Поровое пространство в бетоне в зависимости от температурно-влажностного состояния окружающей среды может быть заполнено воздухом, паровоздушной смесью, жидкой фазой, представляющей собой водный раствор легкораство ри мы х компонентов цементного камня, или твердой фазой — кристаллами льда.

Электрическая проводимость бетона как гетерогенного тела складывается из электрических проводимостей всех структурообразующих элементов, однако вклад каждого из них резко различен.

Твердая фаза бетона представляет собой зерна заполнителей, являющихся, как правило, кристаллическими горными породами, сцементированные цементным камнем, представляющим собой совокупность гидросиликатов и гидроалюминатов кальция с непрореагировавшими клинкерными минералами. В [44, 45] показано, что кристаллическая решетка последних весьма несовершенна, что отражается на всех физико-химических их свойствах, в том числе и электрической проводимости, и делается вывод, что последнюю можно отнести к ионному типу. Причем процесс гидратации не меняет ее характера [44].

Как видно из данных [45], приведенных в табл. 3.2, электрическое сопротивление клинкерных минералов колеблется в двух, а их гидратов —в пределах трех порядков. В основе этого явления лежит способность гидратированных соединений образовывать дискретные (гидроалюминаты) или непрерывные (гидросиликаты) ряды гидратов, обусловливая тем самым широкие пределы изменения свойств вещества, в том числе его электрической проводимости. Наиболее заметно этот параметр меняется у низкоосновных силикатов кальция в зависимости от их основности, проходя через минимум при отношении СаО :SiO2 = 1- Расчеты внутренней электрической прочности показали, что в группе гидросилкатов кальция 一 CSH(B), тоберморит, ксонотлит, гиллебрандит —увеличение происходит в ряду от CSH (В) к гиллебрандиту. При этом первые два гидросиликата, особенно CSH(B), образуются при температуре твердения менее 373 К, а последние — только при 448 К, т.е. при автоклавном твердении [45]. Таким образом, условия твердения влияют на электрические свойства цементного камня, в том числе и его электрическую проводимость. На этот параметр будет оказывать влияние и исходный состав цемента. В частности, увеличение содержания двухкальциевого силиката способствует росту электрического сопротивления продуктов твердения [44].

НаименованиеНаименованиеSXke СТеХИомеТрИЧеСКаЯ формула 齎需篇„- мость. Ом • м

Наименование

Наименование

Клинкерные минералыСиликат кальцияC3SЗСаО • SiO2Силикат кальция0С2s2СаО ♦ SiO2Силикат кальция7 c2s2СаО • SiO2Алюминат кальцияС3АЗСаО • А12О3Алюмоферрит кальцияc4af4СаО • А12О3 ■ Fe2O3Феррит кальцияC2F2CaO - Fe2O3Гидратирова н н ые соедин ен ияНизкоосновиые гидросиликаты кальцияCSH(B)(0,8-1,5)СаО- SiO2x х (0,5-2,0) Н2ОВысокоосновные гидросиликаты кальцияC2SH„(L7-2,0) СаО-SiO2 «Н2ОГидроалюминаты кальцияС4АНл4СаО- А12О3- «Н2ОГидроалю мин ин аты кальцияСзАНбЗСаО - А12О3 • 6Н2ОГ ид ро сульфо алюминаты кальция—ЗСаО - А12О3 • 3CaSO4 х х 32H2。Гидратированный C4AF при 453 К——Гидратировани ый C2F при 453 К Твердые растворы оксихлоралюминатов кальция4СаО • А12О3 12Н2О х х ЗСаО СаС12 • 12Н2ОКлинкерные минералыСиликат кальцияC3SЗСаО • SiO2Силикат кальция0С2s2СаО ♦ SiO2Силикат кальция7 c2s2СаО • SiO2Алюминат кальцияС3АЗСаО • А12О3Алюмоферрит кальцияc4af4СаО • А12О3 ■ Fe2O3Феррит кальцияC2F2CaO - Fe2O3Гидратирова н н ые соедин ен ияНизкоосновиые гидросиликаты кальцияCSH(B)(0,8-1,5)СаО- SiO2x х (0,5-2,0) Н2ОВысокоосновные гидросиликаты кальцияC2SH„(L7-2,0) СаО-SiO2 «Н2ОГидроалюминаты кальцияС4АНл4СаО- А12О3- «Н2ОГидроалю мин ин аты кальцияСзАНбЗСаО - А12О3 • 6Н2ОГ ид ро сульфо алюминаты кальция—ЗСаО - А12О3 • 3CaSO4 х х 32H2。Гидратированный C4AF при 453 К——Гидратировани ый C2F при 453 К Твердые растворы оксихлоралюминатов кальция4СаО • А12О3 12Н2О х х ЗСаО СаС12 • 12Н2О4 4056 - - 10101061007040605060607 • о 1 - 1 1 1 1 1 1 1 о^ л л • д • • • • • • L6L3 九 26 1 48824 4056 - - 10101061007040605060607 • о 1 - 1 1 1 1 1 1 1 о^ л л • д • • • • • • L6L3 九 26 1 4882

Клинкерные минералы

Силикат кальция

C3S

ЗСаО • SiO2

Силикат кальция

0С2s

2СаО ♦ SiO2

Силикат кальция

7 c2s

2СаО • SiO2

Алюминат кальция

С3А

ЗСаО • А12О3

Алюмоферрит кальция

c4af

4СаО • А12О3 ■ Fe2O3

Феррит кальция

C2F2CaO - Fe2O3

Гидратирова н н ые соедин ен ия

Низкоосновиые гидросиликаты кальция

CSH(B)

(0,8-1,5)СаО- SiO2x х (0,5-2,0) Н2О

Высокоосновные гидросиликаты кальция

C2SH„

(L7-2,0) СаО-SiO2 «Н2О

Гидроалюминаты кальция

С4АНл

4СаО- А12О3- «Н2О

Гидроалю мин ин аты кальция

СзАНб

ЗСаО - А12О3 • 6Н2О

Г ид ро сульфо алюминаты кальция

—

ЗСаО - А12О3 • 3CaSO4 х х 32H2。

Гидратированный C4AF при 453 К

—

—

Гидратировани ый C2F при 453 К Твердые растворы оксихлоралюминатов кальция

4СаО • А12О3 12Н2О х х ЗСаО СаС12 • 12Н2О

Клинкерные минералы

Силикат кальция

C3S

ЗСаО • SiO2

Силикат кальция

0С2s

2СаО ♦ SiO2

Силикат кальция

7 c2s

2СаО • SiO2

Алюминат кальция

С3А

ЗСаО • А12О3

Алюмоферрит кальция

c4af

4СаО • А12О3 ■ Fe2O3

Феррит кальция

C2F2CaO - Fe2O3

Гидратирова н н ые соедин ен ия

Низкоосновиые гидросиликаты кальция

CSH(B)

(0,8-1,5)СаО- SiO2x х (0,5-2,0) Н2О

Высокоосновные гидросиликаты кальция

C2SH„

(L7-2,0) СаО-SiO2 «Н2О

Гидроалюминаты кальция

С4АНл

4СаО- А12О3- «Н2О

Гидроалю мин ин аты кальция

СзАНб

ЗСаО - А12О3 • 6Н2О

Г ид ро сульфо алюминаты кальция

—

ЗСаО - А12О3 • 3CaSO4 х х 32H2。

Гидратированный C4AF при 453 К

—

—

Гидратировани ый C2F при 453 К Твердые растворы оксихлоралюминатов кальция

4СаО • А12О3 12Н2О х х ЗСаО СаС12 • 12Н2О

4 4056 - - 10101061007040605060607 • о 1 - 1 1 1 1 1 1 1 о^ л л • д • • • • • • L6L3 九 26 1 4882

4 4056 - - 10101061007040605060607 • о 1 - 1 1 1 1 1 1 1 о^ л л • д • • • • • • L6L3 九 26 1 4882

В группе алюминатных соединений наибольшей электрической проводимостью обладает сульфогидроалюминат кальция. У гидроалюминатов, образующихся при твердении глиноземистого цемента, электрическое сопротивление растет пс мерс их перекристаллизации в форму Сз АН6 [45]. Однако этот процесс сопровождается падением прочности материала, что является препятствием на пути применения этого цемента для получения электротехнических бетонов, эксплуатация которых должна производиться преимущественно в воздушно-сухих условиях и может сопровоящаться тепловыми ударами.

Диапазон удельных электрических сопротивлений отдельных кристалле гидратов цементного камня в воздушно-сухом состоянии Ю4 — 5-107 Ом-м. У затвердевшего цементного камня этот параметр в воздушно-сухом состоянии также не снижается ниже 104 Ом-м и в зависимости от исходного минералогического состава цемента, степе-

8-6319

Таблица 3.4Таблица 3.4

Таблица 3.4

Таблица 3.4

Название минерала

Удельное электрическое со- противление, Ом ■ м

Горная порода

Удельное электрическое сопротивление, Ом ■ м

Сухая по-

Влажная

1012 - 1014 1G11 - 1012 1()11-1014

1012

рода

Кварц

Полевой шпат

Слюда (мусковит)

Кальцит

Гранит

Кварцит Диабаз

3 ■ 10,3 Более 1010 2,2 ■ 109

(1,0-1,6)- ю7 (4,0-4,7)-106 (2,5-3) ■ 104

Диорит

Мрамор

Известняк

2,5 • 108

1,2 107

(2,5-2,8)104 (1,0-1,4) • L04 (3,5-4,2)105

Таблица 3.3

ни закристаллизованности яовообразований, определяемой условиями твердения, и количества адсорбционно связанной воды может достигать 109 — 1010 Ом-м [44]. Следовательно, изменяя в нужном направлении фазовый состав и структуру цементного камня, можно получить материал с повышенными диэлектрическими свойствами- Результаты экспериментальных исследований электрических свойств цементного камня, полученного при различных условиях твердения, полностью подтвердили выводы, сделанные на основании анализа свойств отдельных к ристалл о гидратов. Действительно, переход от "нормальных'' режимов твердения портландцемента к гидротермальным (в среде насыщенного пара при атмосферном, а также при повышенном давлении) приводит к улучшению диэлектрических свойств цементного камня. Электрическое сопротивление последнего возрастает при этом на 2—3 порядка, резко уменьшаются диэлектрические потери в образцах как в воздушно-сухом состоянии, так и высушенных до постоянной массы при Т= 378 К [45].

Входящие в состав бетона зерна крупного и мелкого заполнителей представлены, как правило, плотными изверженными, осадочными или метаморфическими породами: гранитом, базальтом, известняком, кварцевым или кварц-полевошпатным песком, кварцитом, мрамором и др. По родообразующие минералы, составляющие основу указанных пород, представлены оксидами (кварц), силикатами и алюмосиликатами (полевые шпаты, слюды) и карбонатами (кальцит). В сухом состоянии они имеют очень высокое удельное электрическое сопротивление (табл. 3.3), в связи с чем некоторые из них (например, слюда, мрамор) широко используются в технике в качестве диэлектриков.

Удельное же электрическое сопротивление горных пород (табл. 3.4) даже в воздушно-сухом состоянии значительно ниже, чем у образующих их минералов. Объясняется это тем, что эти породы обладают пористостью, внутренняя поверхность которой адсорбирует влагу, в результа-

те чего и происходит снижение электрического сопротивления. Этот параметр у влажных пород еще более снижается, сохраняя, однако, достаточно высокое абсолютное (более 104 Ом-м) значение. Следовательно, все эти материалы можно также отнести к классу диэлектриков, обладающих ионной электрической проводимостью.

В бетоне в определенных условиях возможно присутствие кристаллов льда, имеющих молекулярную решетку. Она также обладает очень высоким удельным электрическим сопротивлением, которое изменяется от 3-109 до З Ю7 Ом-м при изменении окружающей температуры от 0 до 253 К [46].

Таким образом, твердая фаза в обычном бетоне обладает очень низкой электрической проводимостью ионного характера и может быть классифицирована как диэлектрик, а вклад ее в суммарную проводимость системы будет незначительным.

Влага, заполняющая поровое пространство бетона, представлена электролитом, содержащим находящиеся в метастабильном равновесии ионы Са2+, OFT, АЮ$, FeO；, SiOV，SO『и др., причем первые два значительно преобладают над остальными [46].

И.Н. Ахвердов и Ф-Я. Ковалев [47] установили, что электрическая проводимость электролита в бетоне отражает кинетику физико-химических процессов при твердении цементного камня. В.И. Бабушкин [48] указывает, что из-за сложной макро- и микрокапиллярной структуры бетонный электролит сильно отличается по физико-химическим свойствам от обычных жидких электролитов, причем свойства эти непрерывно изменяются во времени.

В [44] предложено все носители тока жидкой фазы разбить на три группы:

свободные ионы, обладающие концентрацией и подвижностью, свойственными ионам обычного раствора; наличие их пропорционально содержанию ^свободнойм воды в порах, поэтому роль их в проводимости системы незначительна и становится заметной только в насыщенных водой крупнопористых бетонах;

ионы диффузной части двойного слоя, определяющие в основном электрическую проводимость системы； они представлены в основном катионами кальция, подвижность которых уменьшается по мере приближения к стенкам пор;

противоионы адсорбированной части двойного слоя и ионы его внутренней обкладки, не участвующие в переносе тока при малых напряженностях электрического поля, так как для их перемещения необходимо преодолеть мощные электростатические силы, сравнимые со связями твердого тела. Таким образом, электрическая проводимость жидкой фазы в бетоне будет зависеть от его влажности. При малом ее значении ионы находятся в связанном состоянии, а молекулы воды жестко ориентированы и, следовательно система будет иметь малую электрическую проводимость. Рост влажности приводит к утолщению

адсорбированной пленки воды, что сопровождается появлением диффузной части двойного слоя, увеличением подвижности ионов и проводимости системы.

Кроме влажности, электрическая проводимость бетона будет также зависеть от его структуры и возраста, а также от температуры окружающей среды. Действительно, как показано в [44], подвижность ионов вдоль поверхности твердого тела под действием электростатических сил понижена и зависит от удаления их от последней. Кроме того, она обратно пропорциональна вязкости воды, которая возрастает с уменьшением радиуса капилляров. Следовательно, снижение пористости бетона будет сопровождаться ростом его удельного сопротивления. С увеличением возраста бетона, в случае, если он не подвергается воздействию агрессивной среды, приводящей к его коррозии, под действием продолжающихся процессов твердения цементного камня происходит уплотнение его структуры и, следовательно, рост удельного электрического сопротивления системы.

Повышение температуры бетона приводит к увеличению подвижности носителей и некоторому падению вязкости воды, что способствует росту электрической проводимости. При снижении же температуры происходит сначала медленное, а при переходе в область низких температур все более интенсивное уменьшение проводимости по мере образования льда в порах бетона.

Электрическая проводимость пор, заполненных воздухом или водяным паром, практически незначительна, так как все газы в нормальном состоянии не являются проводниками электрического тока. Заметно электропроводными они становятся только при сравнительно высоких напряженностях электрического поля, когда под влиянием последнего будет происходить электрический разряд в них [73]. Влияние пористости, таким образом, проявляется при сравнительно небольшом ее удельном содержании в пропорциональном уменьшении электрической проводимости системы, при высокой же пористости ее влияние выражено более сильно.

Таким образом, на основании проделанного анализа можно сделать вывод, что электрическая проводимость обычного бетона отличается большой нестабильностью как во времени, так и в зависимости от температурно-влажностных условий окружающей среды. Сразу после затворения водой удельное электрическое сопротивление смеси сначала (до окончания схватывания цемента) падает 恥 зависит практически от состава бетона и температуры. В процессе образования кристаллизационной структуры электрическое сопротивление системы начинает возрастать, что объясняется уменьшением количества жидкой фазы как за счет взаимодействия с клинкерными материалами, так и испарения ее в окружающую среду. При насыщении водой бетона, в котором закончились процессы твердения, он становится проводником с низким удельным электрическим сопротивлением, около

10 Ом-м. Удаление воды из бетона высушиванием при температуре 373 К сопровождается увеличением его сопротивления до 103 Ом-м [45].

Нестабильность электрической проводимости обычного бетона делает практически невозможным широкое использование этого его свойства. Лишь на начальном этапе твердения бетона в целях разогрева бетонной смеси можно использовать ее способность пропускать электрический ток и тем самым ускорять процесс образования искусственного камня [50]. Попытки же использовать проводящие свойства бетона, в частности, при отводе токов с железобетонных опор ЛЭП [49], не дали положительных результатов, так как, находясь даже во влажном состоянии, он не выдерживал больших импульсов тока, а при низких температурах, когда находящаяся в нем вода превращалась в лед, его сопротивление резко возрастало.

Для того чтобы бетон независимо от условия окружающей среды обладал стабильной электрической проводимостью, ее характер необходимо изменить с ионного на электронный. Исходя из положений теории гетерогенных систем, эта задача решена путем введения в состав композиции наряду с традиционными компонентами специальных заполнителей с электронным характером электрической проводимости —электропроводной фазы. Ее объемная концентрация 6 должна превышать некоторый минимум (порог протекания 5°), начиная с которого возможно образование коагуляционной структуры из ее дискретных контактирующих частиц и обеспечение стабильной воспроизводимости электрической проводимости композиции. Необходимо, чтобы этот параметр у остальных фаз был на несколько порядков меньше общей электрической проводимости системы, что становится возможным при удалении свободной влаги из бетона для исключения ионной составляющей его интегральной электрической проводимости и защите его от последующего увлажнения. Механическая прочность кристаллизационной структуры, образующейся в результате твердения вяжущего, должна сохраняться при повышенных температурах, которые могут возникать в материале при технологическом нагреве, а также при протекании электрического тока.

Как будет показано далее, в качестве электропроводной фазы при получении бетэла наиболее целесообразно использовать тонко молотые разновидности технического углерода, полученные в результате переработки природных углей и их пеков, а также некоторые вида саж.

Следовательно, бетэл — это искусственный композиционный материал с электронным характером электрической проводимости, полученный в результате твердения рационально составленной смеси минерального вяжущего вещества, воды, тонкомолотого или дисперсного технического углерода и прочных заполнителей с высокими диэлектрическими свойствами.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ РЕЗИСТОРОВ

Электропроводная фаза. Многолетний отечественный и зарубежный опыт получения и применения композиционных не металлических проводников позволяет сфо рмулировать основные общие требования к электропроводной фазе, которые распространяются и на бетэл.

Электропроводная фаза должна обдадать необходимой электрической проводимостью электронного характера, достаточной механической прочностью, температуростойкостью, высокими теплоемкостью и теплопроводностью, а также и способностью противостоять окислительным процессам при локальных перегревах композиида. Она не должна вступать в химические реакции с вяжущими, которые могли бы привести к новым качественным состояниям, вызывающим изменение электрической проводимости системы. Значения коэффициентов линейного расширения электропроводной фазы и вяжущего 口олж- ны быть близки между собой- Собственная электрическая проводимость ее должна иметь минимальную зависимость от температуры. Кроме того, в зависимости от особенностей электрических схем, в которых используются бетэловые резисторы, они наряду с постоянно протекающим через них электрическим током должны выдерживать сравнительно короткие импульсы последнего, на порядок и более превышающие его первоначальное значение. Поэтому электропроводная фаза бетэла также должна быть способна выдерживать импульсные нагрузки электрического тока большой плотности.

Установлено, что наилучшей способностью образовывать с цементным камнем композиции, способные пропускать токи наибольшей плотности как в постоянном, так и в импульсном режимах, обладают переходные формы технического углерода: кокс пековый электродный и графит, размолотые до удельной поверхности более 600 м2 /кг, некоторые сажи, например ПМ-15, а также смесь пекового кокса с сажей. При этом электротехнические свойства бетэла (термическая стойкость, электрическая прочность и т.п.) повышаются по мере повышения содержания сажи.

Известно, что различные разновидности технического углерода: нефтяной и пековый коксы, сажи, натуральный и искусственный графиты —очень близки по своему химическому составу и могут быть выделены в отдельный класс предельно обуглероженных структур, характеризующихся наличием у них ядра из двухмерной сетки шестиуглеродных колец с той или иной степенью развития периферийных боковых связей. Вместе с тем в зависимости от исходного сырья и условий образования дисперсные частицы их имеют резко различные свойства [56, 57].

Сажа (продукт неполного сгорания или термического разложения углеродистых веществ) представляет собой темный порошок, состоящий из высокодисперсных частиц. Размеры частиц сажи составляют

10~‘- 10"8 м. Вследствие высокой дисперсности сажу иногда называют коллоидным углеродом.

В качестве сырья для производства сажи служат газообразные, жидкие н твердые углеводороды (ацетилен, природные газы, антраценовое масло, антрацен, нафталин и др.). Общей технологической операцией в производстве сажи из различных исходных материалов является сжигание сырья при недостатке воздуха или его термическое раз- ложепие при отсутствии воздушной среды. Образующиеся частицы сажи осаждаются на металлических поверхностях, собираются специальными приспособления ми или улавливаются электрофильтрами непосредственно из объема、и котором происходит сжигание. Далее сажа проходит обработку, закзiючающуюся в удалении посторонних включений, уплотнении и гранулировании для уменьшения объема и перевода в непылящее состояние.

Наибольшее paci г рост ранение в технологии производства переменных композиционных резисторов получили ацетиленовые, диффузионные газовые и турбулентные печные сажи (табл ■ 3.5).

Диффузионные газовые сажи осаждаются из диффузионного пламени природного газа на движущихся охлаждаемых каналах при свободном доступе воздуха, характеризуются высокой дисперсностью, а также большим содержанием летучих компонентов (10—15%), поскольку осаждение сажи происходит в камерах, сооСдающихся с атмосферой. Различные партии саж значительно отличаются друг от друга по свойствам, так как состав природного газа меняется со временем, а естественная тяга, используемая в рабочих камерах, не обеспечивает постоянства условий осаждения. В целях стабилизации свойств диффузионные сажи перед введением в суспензии подвергают специальной термоо бработке.

Сажи КГ-200 и КГ-300 обладают высокой дисперсностью и используются для композиционных проводящих элементов, рассчитанных на большие рабочие градиенты напряжений, сажа ДГ-100 обладает средним структу роо бра зов ание м и используется в композициях с высоким сопротивление м.

Турбулентные сажи (ПМ-15, ПМ-30, ТМ-70) получают осаждением на стенах камер при неполном сгорании жидких углеводородов (мазута, керосина, зеленого масла) или их смеси с природным газом. Выход турбулентной сажи самый высокий из известных способов производства, за исключением производства ацетиленовой сажи.

Турбулентные сажи отличаются малым количеством примесей и средней степенью структурообразования, имеющей тенденцию к возрастанию с увеличением удельной поверхности. Наиболее грубо дисперсные сажи ПМ-15 и ПМ-30 используются в производстве композиций с низким сопротивлением, а более дисперсная сажа ТМ-70 — в композициях с высоким сопротивлением, работающих при небольших градиентах рабочих напряжений.

Вид сажи

Параметр

Диффузионная газоваяТурбулентнаяАцетилено

вая взрывная

ДГ-100КГ-200,ТМ-70ПМ-15,

КГ-300ПМ-30

Дисперсность:

удельная поверхность, м2/г

80-120

200-300

70-80

15-30

50-60

размер рабочих частиц, ICT】° м

270-450

100-150

400-450

1000-2000

450-550

Первичная структура:

длина кристаллитов, 10-10 м

26-28

29—30

23-24

—

34-47

толщина к ристаллитов, 10""10 м

12,2-13,7

13,2-13,7

14-14,5

—

24,6-26,6

расстояние между слоями, КГ】° м

7,2-7,23

7,2-7,7

7,1-7,13

—

6,8-6,86

Вторичная структура:

объемное число, 10~6 м3/г_

12-15

7-9

—

8-10

5-7

объемное число после грануляции, 10 6 м3/г

2,5-3

—

2,5-3

—

—

маслоемкость, 1(Г6 м3/г

0,9-1

1,3

1,1-1,2

—

1,2—1,4

Количество летучих примесей, %:

до прокаливания

4,5-6

7-15

0,5

3

0,3

в том числе кислорода

3,8-5,1

6,4-12,8

0,1

—

—

после прокаливания при 1973 К

1-1,6

1,5-1,8

0,3

0,6

0,3

Удельное сопротивление. Ом • м:

в насыпном виде

15-150

100-400

0,4-0,6

1-5

1,2-6

после прокаливания при 1473 К

0,4-0,5

1-2

0,3-0,4

0,3-0,4

0,3—0,4

при давлении 105 Па

0,015-0,03

0,04-0,05

0,01-0,025

0,01-0,02

0,01-0,02

Ацетиленовую сажу получают тремя основными способами: термическим или взрывным способом разложения ацетилена, а также при электрическом крекинге метана. Наиболее экономичным способом производства ацетиленовой сажи является термический, основанный на разложении ацетилена на водород и углерод при нагреве. Взрывной способ получения ацетиленовой сажи основан на свойстве ацетилена разлагаться на углерод и водород со взрывом при давлении свыше 0,2 МПа. Ацетилен, сжатый в стальных баллонах до давления 0,5—1 МПа, взрывается электрическим запалом； взрыв сопровождается повышением температуры до 3273 и давления до 9—10 МПа. После охлаждения из баллонов выпускается водород вместе с сажей, которая улавливается специальными фильтрами.

Ацетиленовая взрывная сажа благодаря высокой температуре при осаждении отличается малым содержанием примесей, высокой проводимостью и значительным структуроо бразованием. Используют ацетиленовую взрывную сажу в производстве композиции с низким сопротивлением.

Свойства сажи определяются главным образом размером ее частиц, который зависит от способа получения. Наиболее дисперсные газовые сажи имеют размер частиц около 100-10"10 м, а грубые термические — (1000 - 15ОО)1(Г10 м.

Первичная структура сажи представляет собой беспорядочно расположенные "пакетьР' плоских молекулярных слоев. В каждом слое атомы образуют правильные шестиугольники, размер которых несколько больше, чем в структуре графита. По сравнению с графитом расположение слоев в пакете не имеет регулярного характера, а расстояние между слоями несколько больше.

В рабочей частице кристаллиты связаны между собой сильными валентными связями, вследствие чего она не может быть разрушена при обычном механическом воздействии — помоле, вальцевании и т.п. Размеры кристаллитов незначительно различаются в разных видах саж, они составляют (20—65) • 10~10 м. Один кристаллит содержит 100 — 200 атомов углерода.

Размеры рабочих частиц сажи изменяются в зависимости от способа ее получения и лежат в пределах от 100 до 3000-10'10 м. Таким образом, рабочая частица сажи содержит от нескольких сотен до миллионов первичных кристаллитов. Активная удельная поверхность сажи составляет десятки и сотни квадратных метров на грамм.

Размер частиц сажи, м, связан с плотностью и удельной поверхностью соотношением

D= 6/(Sd),

где d - плотность, равная примерно (1,8-2)106 г/м3; S ~ удельная площадь поверхности, м2 /г.

Одним из основных параметров сажи является содержание летучих примесей, которое у некоторых видов саж достигает 12—15%. В их составе преобладает кислород, в меньшем количестве содержатся азот, водород и метан [57].

Кислородные группы (фенольные, карбонильные, карбоксильные и т.п.) образуются на поверхности рабочих частиц сажи в результате окисления при осаждении частиц; они сравнительно мало влияют на электрические свойства сажи. Однако при дисперсии сажи в связующем компоненте влияние кислородных групп на проводимость композиции становится весьма значительным. Обычно дисперсия сажи улучшается с повышением содержания летучих компонентов. В ряде случаев для улучшения диспергирования сажи с малым содержанием летучих компонентов подвергают окислению.

Водород преимущественно находится на гранях кристаллитов и в связи с этим оказывает существенное влияние на электрические свойства сажи. Чем ниже температура сажеобразования, т.е. чем менее полно идет разложение углеводородов, тем больше процент водорода в саже.

Количество летучих примесей в саже определяется как потеря массы после прокаливания при 1173 К в течение 7 мин.

Другим важным параметром сажи является величина pH, характеризующая концентрацию водородных ионов водной суспензии сажи, в которой она предварительно кипятится. Значение pH изменяется от 3 (для сильно окисленных саж) до 10 (для чистых саж), что соответствует концентрации ионов водорода от 103 до 1010 1 /см3.

Особенностью некоторых видов саж является способность к струк- турообразованию, т.е. формированию длинных прочных цепочек из рабочих частиц. Образованию цепочек способствуют неиспользованные валентные связи отдельных кристаллитов. Совокупность цепочек образует как бы каркас сажи, внутренний объем которого в композиции заполнен связунл^им компонентом. Способность сажи к структурированию обычно возрастает с увеличением степени ее даюперсност玲 а также с уменьшением содержания летучих примесей.

Вторичная (цепная) структура сажи сравнительно легко разрушается при механических воздействиях (в вибрационных или шаровых мельницах), но, как правило, частично восстанавливается после прекращения помола. При сжатии сажи цепочки деформируются и прочность сажи соответственно уменьшается, однако ее трудно свести к достаточно малому значению. Даже в сильно сжатом состоянии кажущаяся плотность сажи значительно меньше истинной.

Объемной плотностью сажи называется отношение ее плотности в насьтном (несжатом) состоянии к истинной плотности. Объемная плотность сажи выражается в долях единицы или процентах. Объемное число сажи — это величина, обратная кажущейся плотности. Дия некоторых видов саж объемное число достигает (20 — 25) -10-6 м3/г.

Дпя облегчения транспортировки саж производится их уплотнение； некоторые виды саж подвергаются специальной обработке — гранулированию, после которой объемное число может составлять (2—3) х х Ю"6 м3/г. При диспергировании в связующих компонентах гранулы легко разрушаются и происходит восстановление цепной структуры сажи.

Качественным показателем структурообразующих свойств сажи яв- ляется также маслоемкость, выраженная объемом льняного масла, которое впитывается в 1 г сажи. Значение маслоемкости саж находится в пределах (1-3) ■ 10"6 м3/г.

Вследствие структурообразования относительный объем сажи в композиции может быть очень малым при частичном сохранении непрерывности проводящих цепочек, что способствует получению устойчивых композиций с хорошей воспроизводимостью. При слабом структу- рообразовании проводимость композиции резко изменяется с изменением количества сажи, что затрудняет получение композиций с хорошей воспроизводимо стью.

Сажи, полученные различными способами, имеют неодинаковую структуру первичных кристаллов, отличаются по количеству примесей и соответственно по удельному сопротивлению и ТКС. Отметим, что сама рабочая частица сажи содержит беспорядочно расположенные кристаллиты с различным сопротивлением и ТКС.

Удельное сопротивление сажи измеряется на специальном приспособлении, представляющем собой трубку, в которой сажа сжимается двумя электродами. Давление создается грузами или калиброванной пружиной. Прикладываемое напряжение выбирается достаточно малым, чтобы исключить заметный нагрев сажи. Изменяя нагрузку на верхний электрод, получают значения удельных сопротивлений сажи, соответствующие различным давлениям.

С повышением давления удельное сопротивление сажи уменьшается, так как возрастает число контактов между отдельными частицами, увеличивается число проводящих цепочек вследствие увеличения числа частиц в единице объема. Зависимость удельного сопротивления сажи от давления выражается соотношением

р = 〃 + Ь/(Рп),

где а и b — константы, определяющиеся составом сажи; п — константа, имеющая значение 0,45 —0,65 в зависимости от содержания летучих примесей.

На удельное сопротивление и ТКС сажи большое влияние оказывает содержание летучих примесей, которые в виде пленки кислород- ньтх комплексов или слоя адсорбированных на поверхности сажи углеводородных молекул образуют изолирующие слои, повышающие удельное сопротивление. Содержание летучих примесей зависит от

условий получения сажи и может значительно различаться даже для одного вида сажи, но в разных партиях.

Удаление летучих примесей производят путем прокаливания сажи, что сопровождается ростом ее электрической проводимости.

Естественный графит представляет собой аллотропную форму углерода с кристаллическим строением в виде пластинчатых гексагональных кристаллитов размеров (100 — 10 000) • 10" 10 м. Графит получают также искусственным путем — разложением у гл ев о до родов при высокой температуре.

В композициях применяют различные виды коллоидного графита, являющегося продуктом термохимической переработки натуральных графитов. Наиболее мелкодисперсный коллоидный графит имеет размер частиц около 5-10"7 м, т.е. значительно больше, чем у самой грубой сажи.

По удельному сопротивлению и ТКС графит аналогичен саже, подвергнутой прокаливанию при повышенной температуре. Содержание летучих примесей в графите обычно не превышает 0,1 %. Полную очистку графита от летучих примесей дает прокаливание при температуре 1423T 473 К.

Графит практически не обладает структурообразованием, его объемное число около трех, что позволяет вводить его в композицию до 40—50% по объему. Указанные свойства делают графит незаменимым для получения композиции с низким сопротивлением, а также для кон~ тактных паст и клеев. По термостойкости графит несколько превосходит сажу. Заметное окисление графита с образованием СО2 наступает при температуре более 1773 К.

Для получения композиций с низким сопротивлением обычно используют графит в сочетании с сажей в определенном соотношении, которое зависит от дисперсности графита и ст рук ту роо бразующей способности сажи. Графит, заполняя ячейки в пространственной структуре, образованной сажей, обеспечивает высокую прочность и проводимость композиционного слоя. Поскольку структура композиции неоднородна, т.е. существуют ячейки различных размеров, целесообразно использовать смеси различных видов графита, различающихся по степени дисперсности и форме частиц.

Пековый электродный кокс ГОСТ 3213-71, получаемый в результате термообработки при температуре 1273—1473 К без доступа воздуха каменноугольного пека, является разновидностью частично графитированного поликристаллического углерода. Он обладает стабильной электрической проводимостью электронного характера, устойчив к окислению, которое начинается при температуре выше 773 К, и довольно высокой, до 45 МПа, механической прочностью. Основные свойства его приведены ниже:

Рис. 3.1. Фотография пекового электродного кокса, размолотого до удельной поверхности 1500 м2/кг

Зольность, % 一. 0,3-0,5

Содержание серы, %, не более ... 0,5

Выход летучих, %, не более 1

Плотность, 10~з кг/см3 2,06

Удельное электрическое сопротивление, Ом-м .. .. . . 0,005

Пористость, %, не более . . 23

На рис. 3.1, 3.2 даны полученные на сканирующем электронном микроскопе микроструктуры кокса пекового электродного, размолотого до удельной поверхности 1,5 м2 /г и сажи ПМ-15.

Порошок кокса представляет собой плотные частицы неправильной формы с острыми гранями. Гранулометрия пробы практически непрерывная, меньшие частицы диаметром около 0,4 мкм адсорбируются на более крупных зернах, размер которых достигает 25 мкм. Сажа представляет собой округлые плотные частицы, размеры которых находятся в узком диапазоне 0,17 — 0,5 мкм, в среднем приблизительно 0,33 мкм. Мелкие частицы сажи объединяются во вторичные агрегаты размером до 5 мкм, образуя разветвленно-цепочечные структуры с большим числом контактов в единице объема [54].

Использование в качестве электропроводной фазы других материалов, в частности порошков переходных материалов, представляет,

Рис. 3.2. Фотография технического углерода П803 (сажи ПМ-15) с удельной поверхностью 15 000 м2/кг

по-видамому, чисто теоретический интерес ввиду высокой их стоимости. Кроме того, установлено, что металлонаполненные композиции способны хорошо работать только в стационарном режиме и малоустойчивы к импульсной нагрузке.

Связующие компоненты резистивных композиций. Связующие компоненты не участвуют непосредственно в проводимости композиции, но в значительной мере обусловливают ее характеристики, особенно климатическую стабильность. Скрепляя и фиксируя структуру проводящего материала, связующие компоненты обеспечивают постоянство свойств композиции при воздействии влаги и температуры.

Связующий компонент обусловливает диспергирование проводящего компонента, структурообразование определяет давление в композиции при ее формировании, а также толщину диэлектрических прослоек между проводящими частицами. Эти факторы определяют предельное значение сопротивления композиционного элемента, коэффициент напряжения и уровень собственных шумов. Все эти обстоятельства учитываются при выборе связующих компонентов.

Наиболее широко в композициях используют термо реактивные смолы, представляющие собой в исходном состоянии полимер с низкой степенью конденсации и небольшой молекулярной массой, легко-

плавкий и растворимый, хорошо смешивающийся с графитом и са- жей. В начале термической обработки термо реактивные смолы загустевают и переходят в неплавкое состояние (стадия В), сохраняя частично растворимость. При дальнейшей термообработке происходит полимеризация, сопровождающаяся переходом смолы в твердое состояние и потерей растворимости. В этом состоянии смола представляет собой пространственный полимер с большой молекулярной массой, обладает хорошими изоляционными свойствами, малым водопогло- щением и химической стойкостью (стадия С).

Основными связующими органическими материалами, широко применяемыми в композициях, являются фенольные, алкидные и силиконовые смолы. Фенольные смолы представляют собой продукты конденсации фенола СбН$ОН с формальдегидом Н2СО3.

В процессе полимеризации смолы происходит увеличение проводимости композиционного материала; конечное значение проводимости зависит от вида смолы и режима полимеризации, на него влияет также исходное состояние смолы, т.е. степень ее конденсации. Обычно при переходе в стадию С чем меньше исходная степень конденсации, тем больше увеличивается проводимость. Это объясняется большой усадкой слабо конденсированных смол, создающей сжатия при отверждении, а также малой вязкостью, что способствует структуре- образованию сажи.

Дпя термо реактивных смол, используемых в качестве связующих компонентов в композициях, введены два параметра, оценивающие их поведение при нагреве:

термостойкость, опрелеляющая предельную температуру, допускаемую длительно без разрушения полимера и нарушения его механической прочности;

термо стабильность, определяющая температуру, длительное воздействие которой не приводит к значительному изменению проводимости полимера.

Прямой связи между этими параметрами не существует, поскольку часто более термостойкие смолы с высокой температурой разрушения (деструкции) оказываются менее стабильными.

В качестве связующего компонента проводящих композиций ограниченно используют термопластичные смолы. Температура плавления этих смол колеблется в довольно широких пределах, они, как правило, влагостойки и обладают хорошей эластичностью.

Несмотря на достаточно высокую термо- и влагостойкость, термопластичные смолы не нашли широкого применения в проводящих композициях из-за плохих адгезионных свойств, недостаточной твердости и чувствительности к органическим раство рител я м. Кроме того, большинство термопластичных смол плохо смачивает сажу, что затрудняет ее диспергирование, а некоторые из них в связи с плохой растворимостью напригодны для получения лаков.

Композиции, выполняемые на основе органических связующих материалов, обладают заметным влагопоглощением, изменяют свои характеристики при повышенной влажности, их предельная рабочая температура обычно не превышает 423 К.

В последнее время в технологии производства резисторов широкое распространение получают композиции с неорганическим связующим компонентом. Такие материалы, представляющие собой керамическую или стеклянную основу, в которой равномерно распределены проводящие частицы, отличаются от композиционных материалов на органической основе повышенной термостойкостью, влагостойкостью и стабильностью.

В качестве неорганических связующих компонентов композиций обычно используют специальные марки стекол, в частности борно- свинцовые стекла с температурой размягчения 688—723 К.

Основными критериями при определении пригодности вяжущего для изготовления бетэла были приняты:

способность сохранять прочность при повышенных температурах； высокие диэлектрические свойства продуктов твердения.

Выбор этих критериев обусловлен следующими соображениями. При прохождении электрического тока через бетэловый резистор он будет нагреваться. Температура нагрева при этом может достигать 473—573 К. В непосредственной же близости от мест контактирования частиц электропроводной фазы, в нашем случае технического углерода, температура будет еще выше и может достигать абсолютного значения 673 К. Поэтому необходимо, чтобы образовавшиеся в результате твердения вяжущие продукты, с одной стороны, не теряли бы своих прочностных свойств, а с другой — не происходило бы сколько-нибудь заметных изменений в их объеме, поскольку и падение прочности, и заметное изменение объема продуктов твердения приведут к изменению условий контактирования частиц электропроводной фазы и тем самым к заметному изменению электрической проводимости материала.

Большой опыт, накопленный в области исследования и изготовления жаростойких бетонов, показывает, что наиболее полно первому условию удовлетворяют портландцемент и жидкое стекло [51].

Гидратированный портландцемент без добавок при нагревании до 573 К повышает свою прочность за счет явления ,5самозапарива- них" и происходящего при этом уплотнении гелеобразной составляющей, а также к ристал лизации гидрата окиси кальция. Резкое падение его прочности, связанное с дегидратацией Са (ОН) 2, отмечается в интервале температур 773—873 К [5 5]. Однако, учитывая, что в бетэлеколичество свободной Са (ОН) 2 значительно снижено за счет ее карбонизации в присутствии технического углерода, влияние этого процесса будет менее заметно [52]. Поэтому портландце мент можно считать

удовлетворяющим этому критерию и он может быть рекомендован для изготовления бетэла.

У образцов на натриевом стекле с различными добавками (кремнефтористым натрием, гранулированным шлаком и т.п.) в интервале температур 375—423 К происходит интенсивное выделение воды и перекристаллизация геля, сопровождающееся повышением прочности, которая продолжает расти и при дальнейшем повышении температуры [51]. Поэтому жидкое стекло по этому признаку также может быть рекомендовано для изготовления бетэла.

Жидкое стекло и портландцемент по своим диэлектрическим свойствам удовлетворяют и второму условию пригодности вяжущего для изготовления бетэла, однако портландцемент позволяет получать материал с большим диапазоном свойств [45]. Поэтому он и послужил основой для промышленного производства резисторов.

Наполнители. Наполнители — неорганические материалы, стойкие к воздействию температуры, влаги, химических реагентов (кислот и щелочей), вводятся в композиционные материалы для улучшения их механических характеристик, повышения термо- и влагостойкости.

Введение наполнителя улучшает теплопроводность композиции, обеспечивает постоянство ее механических свойств, повышает стойкость композиции к истиранию, что исключительно важно для переменных резисторов.

В качестве наполнителей в композициях обычно применяют: корундовые микропорошки типа КВ, КВК, К-1, оксиды титана, циркония, сернокислый барий, тальк, слюдяную муку, белую сажу, фарфоровую муку, кварцевый песок.

Применение волокнистых материалов (асбеста, стекловолокна и т.п.) также повышает прочность композиций, но затрудняет структу- рообразование проводящих частиц. Объемная концентрация наполнителей может достигать 50%.

При выборе диэлектрического наполнителя бетэла учитывались теплоемкость и теплопроводность первого, так как он одновременно с повышением физико-механических свойств 1 бетэла призван обеспечить эффективный отвод тепла, выделяющегося в электропроводной фазе при прохождении электрического тока. По условиям обеспечения требований механической прочности и термической стойкости бетэла заполнитель не должен содержать глинистых и органических примесей. В наибольшей степени этим требованиям отвечают чистые кварцевые пески, а также некоторые искусственно получаемые оксиды, например периклаз, введение которого в состав бетэла сопровождается повышением его термической стойкости [53].

ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ БЕТОНА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОГО (БЕТЭЛА), ЕГО СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Компоэиционные проводники электрического тока, к которым относится и бетэл, являются разновидностью структурированных систем, характеризующихся тем, что дисперсные частицы, образующие названные системы, связаны мевду собой силами межмолекулярного или механического сцепления и составляют единый каркас, пронизывающий весь объем. Не останавливаясь подробно на вопросах теории структурированных систем, которые изложены в трудах П.А. Ре биндера и его школы [58], отметим, что структуру затвердевшего бетэла можно, по-видимому, в свою очередь, разбить на две — коагуляционную, образованную тонкодисперсным углеродом, и кристаллизационную, возникшую в результате твердения смеси вяжущего, воды и заполнителя

Исследования в области формирования структур угле графитовых материалов показали, что различные углеродистые порошки значительно отличаются друг от друга по форме частиц. В частности, порошки сажи имеют сферическую форму частиц, а коксов — анизодиаметри- ческую шероховатую. При этом отмечено, что если размеры частиц последних составляют менее 100 мкм, это сопровождается значительным уменьшением анизодиаметричности, что в свою очередь приводит к увеличению контактной поверхности (суммы всех соприкасающихся поверхностей частиц) [56].

Конечная структура бетэла предопределяется характером смешения компонентов сухой смеси и возможностями ее уплотнения до получения какой-то определенной пористости, которая зависит от соотношения средних диаметров частиц каждой фазы и способа уплотнения. Процесс гидратации цемента, меняя структуру вяжущего, не может менять значительно коагуляционной структуры углеродных цепей и их геометрии в объеме. Таким образом появляется возможность экспериментальной оценки структуры композиции путем исследования характеристик сухой уплотненной смеси. Основными экспериментальными характеристиками смеси будут в этом случае объемная концентрация каждой из фаз и соотношение средних размеров их частиц.

Анализ результатов исследования электрической проводимости сухой смеси пекового электродного кокса, размолотого до удельной поверхности 0,65 м2 /г, и цемента с удельной поверхностью 0,31 м2 /г показал, что смесь начинает обладать заметной электрической проводимостью при объемной концентрации кокса более 0,2, причем с ростом удельной поверхности проводникового компонента порог протекания снижается [10].

как многофазового конгломерата который необходимо вести двухсмешение сухих составляющих, вкак многофазового конгломерата который необходимо вести двухсмешение сухих составляющих, вПроцесс формирования бетэла начинается с процесса смешения, ступенчато. Сначала производится

как многофазового конгломерата который необходимо вести двухсмешение сухих составляющих, в

как многофазового конгломерата который необходимо вести двухсмешение сухих составляющих, в

процессе которого происходит в основном формирование коагуляционной структуры электропровЬдной добавки. На втором этапе приливается вода, которая в процессе дальнейшего смешения равномерно распределяется в объеме перемешиваемого материала, и начинается формирование кристаллизационной структуры цементного камня. Выделим основные аспекты структурообразования последнего, которые позволят уточнить механизм формирования структуры бетэла. Сразу же после затворения цемента водой начинаются относительно активные химические реакции, скорость которых быстро падает, и наступает период, который Т. Пауэрс называет ^индукционным,? [59]. Модель структуры свежеотформованного цементного теста может быть представлена как очень слабо проницаемое твердое тело, образованное из частиц цемента, взвешенных в водном растворе. Среднее расстояние между последними значительно меньше, чем диаметр частиц, составляющих основную массу материала. Следо вате л ьно, в первом приближении можно предположить, что пространств венная упаковка свежего цементного теста аналогична пространственной структуре сухой смеси из шаровых частиц. На возможность такого подхода указывали В.Н. Юнг [60] и А.Е. Де сов [61]. Введение заполнителя не меняет характера процесса структурообразования, а только сокращает период формирования структуры, увеличивая скорость процесса в период уплотнения.

В процессе схватывания в цементном тесте начинают происходить относительно быстрые химические реакции, которые затем продолжаются с убывающей скоростью до тех пор, пока не будет израсходован весь цемент или пока не исчезнут условия, необходимые для их протекания. Твердый продукт этих реакций — цементная гель стремится заполнить капиллярные каналы свежеприготовленного теста, быстро сокращая их объем и размеры. Структуру затвердевшего цементного геля Т. Паурс считает подобной структуре свежеприготовленного теста [59].

Формирование структуры композиции тонкомолотьш углеродце- ментный камень, по-видимому, не будет принципиально отличаться от описанного выше. При этом необходимо учитывать, что в этот период происходит окончательное формирование двух структур — коагуляционной структуры углерода, обеспечивающей электрическую проводимость композиции, и кристаллизационной (цементного камня), сообщающей прочность искусствен но му конгломерату.

На формирование коагуляционной структуры углерода в этот период могут оказывать влияние, по-видимому, следующие процессы: образование адсорбированного слоя воды вокруг частиц;

агрегирование частиц углерода под действием сил поверхностного натяжения воды, стремящейся в точечных контактах занять объем с минимальным значением поверхностной энергии [58];

некоторое увеличение объема самих частиц углерода за счет адсорбированного понижения энергии связей между стенками микротрещин [58];

контракция цементного камня.

Однако нет основания предполагать, что названные процессы будут принципиально менять упаковку частиц углерода, сложившуюся в процессе формирования сухой смеси. Из этого положения можно сделать принципиальный вывод, имеющий важное значение, о том, что на основании цементного вяжущего возможно создание бетона с электронным характером электрической проводимости и на его основе изделий и контрукций с проводящими свойствами.

Электрическая проводимость бетэла в процессе образования кристаллизационной структуры уменьшается примерно на два порядка, причем степень ее изменения зависит от условий твердения материала. 缶о потребовало проведения детальных исследований структуры последнего, которые были выполнены с привлечением методов химического, дифференциально-термического (ДТА), структурного анализов, а также электронной микроскопии и инфракрасной спектроскопии.

На всех кривых ДТА исследованных композиций, содержащих углерод, изготовленных как на чистых клинкерных минералах, так и на цементах с различным составом, присутствуют три характерные группы эндотермических эффектов. Первая имеет в ряде случаев два максимума при 403—473 н 603—693 К, которые свидетельствуют об обезвоживании гелеобразных продуктов гидратации клинкерных минералов, гидросульфоалюмината кальция, а также различных форм гидроалюминатов кальция. Вторая с максимумом в интервале 798 — 839 К отвечает дегидратации Са (ОН) 2 • Ступенчатость эндотермического эффекта в интервале 1123—1143 К, отвечающего декарбонизации, свидетельствует, по-видимому, о различном генезисе карбонатов и неодинаковом размере их частиц.

Анализ ИК-спектрограмм бетэла показал, что во всех случаях наблюдалась полоса поглощения в области 1400—1600 см-1, что свидетельствует о значительном содержании карбонатов.

На рентгенограммах идентифицируются линии С2sH(А) (3,98; 3,26; 2,86; 2,52; 2,31), тоберморита C4SsH5 (3,21; 2,95; 2,40; 2), гидроокиси кальция (2,61) и кальцита (3,03). Гидроалюминатные фазы и комплексные соединения, аморфизованные при сушке, индивидуальных линий на рентгенограммах не дают.

Отмеченное при исследовании фазового состава продуктов гидратации смесей цемента с углеродом повышенное содержание карбоната кальция с одновременным снижением его гидрата позволило вы- 132

Время взаимодействия, ч

Темпера-Количество прореагировавшего кальция

тура, КСа (ОН) 2 + С

в атмосфере воз- в атмосфере воздуха в атмосфере ге-

Духа *лия

кг/м3%кг/м3%кг/м3%

2

24

72

2

24

2930,0081,60,0489,70,0265

2930,0214,20,06313,60,0377,3

2930,0336,50,12625,00,0397,7

3730,0285,50,06313,60,0448,7

3730,0489,80,07715,30,06913,8

* Приведены данные для Са (ОН) ?•

Таблица 3.7

Время взаимодействия при Т— =293 К, ч

Количество прореагировавшего кальция Са (ОН) 2 + С

в атмосфере воздуха

в атмосфере воздуха без &)2

в атмосфере кислорода без СО2

кг/м3

%

кг/м3

%

кг/м3

%

24

0,063

13,6

0,052

10,1

0,054

10,5

сказать гипотезу о возможном взаимодействии образующейся при гидратации извести с углеродом. На принципиальную возможность самопроизвольного течения такой реакции указывает отрицательное значение изобарно-изотермического потенциала (AZ 293 K = =—19,41 кДж/моль, А^з?? к =一 49,8 кДж/моль).

Экспериментально установлено, что при непосредственном взаимодействии углерода с гидратом окиси кальция в атмосфере воздуха, очищенного от СО2, гелия и кислорода (табл. 3.6 и 3.7), образование карбоната кальция происходит даже в инертной среде.

Объясняется это следующим образом. На поверхности углерода происходит необратимая адсорбция кислорода с образованием карбонильных, а при одновременном воздействии паров воды карбоксильных, кислых гидроксильных и других групп, а также оксида углерода, который и взаимодействует с гидратом оксида кальция с образованием карбоната.

Прямое изучение структуры бетэла с помощью сканирующего электронного микроскопа показало, что на поверхности излома материала, изготовленного на пековом коксе с удельной поверхностью 1500 м2/кг.

Рис. 3.3. Фотография бетэла на пековом электродном коксе

При сравнительно небольших (до 1500) увеличениях просматриваются зерна кварца, кокса и обволакивающие их продукты гидратации портландцемента. Текстура бетэла неплотная, с развитой сетью микро- щелей и капилляров, свидетельствующая о недостаточном количестве воды в смеси： При увеличениях 7000-9000 (рис. 3.3) на зернах кварца и кокса наблюдаются сплошные либо частичные покрытия из мелких волокнистых кристаллов гидросиликатов кальция размером около 0,6 мкм, среди которых встречаются более крупные, идентифицируемые как кМьцит и ватерит [54].

Бетэл, изготовленный на саже, при увеличениях около 3000 отличается более плотным сложением. На поверхности излома наблюдаются участки с весьма тонкой структурой, сформированной продуктами гидратации портландцемента. При увеличениях 9150 (рис. 3.4) видны сферические зерна сажи, образующие объемные структуры, которые прерываются продуктами гидратации: пластинчатыми, волокнистыми и игловидными гвдросиликатами, шестигранными кристаллами гидроалюмината кальция, а также кристаллами кальцита [54].

Таким образом, комплексные исследования фазового состава продуктов гидратации портландцемента в присутствии переходных форм углерода позволяют считать, что формирование кристаллизационной структуры бетэла происходит по общеизвестной схеме, но характери- 134

Рис. 3.4. Фотография бетэла на саже

зуется более глубокой гидратацией цемента (при принятых количествах воды затворения) и большей закрисгаллизованносгью новообразований, а также повышенным содержанием карбоната кальция за счет уменьшения его гидрата. Одновременно установлено, что конденсация новообразований происходит только на участках поверхности частиц кокса, расположенных поперек плоскостей спайности кристаллитов, т.е. в местах, где могут быть незавершенные связи. Остальные участки поверхности частиц кокса остаются чистыми. При использовании же в качестве электропроводной добавки сажи наблюдается только ^прорастание9, новообразований сквозь ее агрегаты. При этом в обоих случаях количество новообразований зависит от степени гидратации цемента а.

Исследования степени гидратации цемента в бетэле на разных этапах технологического процесса, а именно: сразу после перемешивания сухой смеси композиции с водой, в конце периода предварительной, проведенной в различных температурно-влажностных условиях выдержки полу фа бри ката перед тепловой обработкой и готовых изделий, прошедших пропаривание и сушку, показали, что исследуемый параметр возрастает с ростом продолжительности предварительной выдержки, особенно при затрудненном влагообмене с окружающей средой, что сопровождается уменьшением электрической проводимости системы.

Термический анализ проб, отобранных на разных этапах изготовления изделий из электроп ро в одного бетона, показал, что гидратные новообразования в композиции появляются во всех случаях к концу периода предварительной выдержки, однако количество их меняется в зависимости от ее условий.

Колебания степени гидратации вяжущего и соответственно электрической проводимости материала происходят из-за того, что в изделиях из бетэла содержится значительный объем неоводяенных пор, способных к капиллярному впитыванию влаги из окружающей среды при соответствующих температурно-влажностных условиях. При затрудненном влагообмене происходит усиленная гидратация цемента, сопровождающаяся ростом количеств новообразований, которые как бы уменьшают "живое сечение" проводника и тем самым снижают электрическую проводимость системы. При свободном влагообмене степень гидратации вяжущего меньше, а электрическая проводимость соответственно выше [55].

Бетэл представляет собой капиллярно-пористое тело, отличающееся высокой степенью насыщения дисперсным углеродом, который по отношению к цементному камню можно классифицировать как микронаполнитель. Минимально возможное его количество должно обеспечивать возникновение между его частицами непосредственного контакта, вызывающее качественное изменение характера электрической проводимости материала с ионного на электронный. Верхний же предел содержания углерода должен быть усаановлен исходя из прочности композиции, которая, учитывая практически полное отсутствие адгезии цементного камня к нему, будет определяться когезией кристаллизационной структуры, ослабленной пропорционально объемной концентрации углерода, которую можно считать условной пористостью системы, т.е. в общем виде прочность бетэла будет определяться выражением

°б = °ск（1 - бу），

где о 6 м аск — прочность соответственно бетэла и цементно-песчанного скелета; оу — объемная концентрация углерода.

Структурно-механическую модель бетэла в этом случае можно представить в виде двух взаимно проникающих структур: коагуляционной, состоящей из частиц электропроводной добавки, контактирующих непосредственно между собой, и кристаллизационной, представляющей систему из непрореагировавших зерен цемента и диэлектрического заполнителя, связанных проектами гидратации [43]. Концентрация последних определяет в первую очередь механическую прочность композиции, оказывая одновременно влияние н на электрофизические свойства бетэла, так как, с одной стороны, согласно современным представлениям продукты твердения, кристаллизующиеся в не-

Степень гидра- №тации Q, %

Объемная доляУдельноесопро-Прочность

новообразова-тивлениер,。，МПа

ний NОм • м

10,488

20,372

30,238

0,310,51588,4

0,270,40868,7

0,2160,28256,2

посредственной близости от частиц гокопроводящего компонента, могут вносить при значительных напряженностях электрического поля заметный вклад в электрическую проводимость системы, определяемую в основном коагуляционной структурой, с другой стороны, с ростом степени гидратации возрастающая доля новообразований будет воздействовать на последнюю, как бы уменьшая "живое сечением проводника, и тем самым повышать электрическое сопротивление материала. Подтверждением этого положения служат результаты экспериментального определения прочности о и удельного электрического сопротивления р бетэла, имеющего один и тот же состав, отобранного из различных промышленных партий, которые изготовлены по технологическим режимам, обеспечивающим неодинаковую степень гидратации портландцемента а (табл. 3.8). Объемная доля новообразований рассчитана по формуле А.В. Волженского [71].

Приведенные результаты свидетельствуют, что по мере увеличения степени гидратации возрастает объемная доля новообразований, что сопровождается повышением механической прочности материала и его удельного электрического сопротивления.

Таким образом, предложенная модель позволяет определить основные закономерности между свойствами материала, с одной стороны, и исходным составом и технологией изготовления — с другой.

В общем случае удельное электрическое сопротивление бетэла Рб будет являться функцией этого параметра собственно электропроводной фазы р0, ее объемной концентрации 8у и удельной поверхности S, плотности материала, которая в свою очередь находится в зависимости от количества воды затворения, а также от объемного содержания цемента и обычных заполнителей 5口，83, В, как бы уменьшающих живое сечение проводника, т.е.

Рб — У(Ро，бу,。口，83, s. В).

Как видно из последнего выражения, четыре аргумента (объемные концентрации компонентов и количество воды затворения) характеризуют состав исходной смеси, в то время как два других — удельное сопротивление и удельная поверхность — качество электропроводной добавки. При использовании в качестве последней определенного ма-

териала с удельной поверхностью, находящейся в заданных пределах, можно исключить указанные аргументы из числа переменных. Тогда по аналогии с решением подобных задач для обычного бетона, считая смесь цемента с дисперсным углеродом смешанным (композиционным) вяжущим, определяем удельное электрическое сопротивление как функцию его расхода, водовяжущего (водокомпозиционного) отношения и коэффициента избытка цементно-углеродного теста по отношению к пустотности заполнителя. Однако поскольку электрическая проводимость самого смешанного вяжущего зависит от объемной концентрации добавки в нем, то целесообразнее воспользоваться в качестве аргумента этим параметром. В результате число переменных сокращается до трех и выражение функциональной зависимости удельного сопротивления от исходного состава может быть в общем виде представлено следующим образом:

Рб =f(6y, В/К, %36)・

На рис. 3.5 приведены эка^ериментальные кривые зависимости удельного электрического сопротивления бетэла от концентрации электропроводной добавки, представленной пековым коксом с различной удельной поверхностью, а также сажей. Все они в общем виде описываются зависимостью

1g Рб =/ — 86у,

где Аи В — эмпирические коэффициенты, значения которых определяются видом электропроводной добавки, ее дисперсностью, способом

Рис. 3.5. Зависимость удельного электри

ческого сопротивления р от объемной концентрации углерода 5:

/ — бетэл на пековом коксе с удельной поверхностью 600 м2/кг при В/К = = 0,33; 2 ~ то же с удельной поверхностью 800 м2/кг при Х，К =0,15; 3 — то же с удельной поверхностью 1500 м2/кг при В/К = 0,15; 4 一 бетэл на техническом углероде П-803 с удельиой поверхностью 15 000 м3/кг при В]К = 0,15

уплотнения, условиями твердения н другими технологическими параметрами.

Для практических целей на алгоритмическом языке ПЛ/1 была разработана программа для ЕС ЭВМ, с помощью которой осушествля- лось проектирование состава бетэла.

Прочность бетэла, как указано выше, определяется когезией его кристаллизационной структуры, образованной затвердевшим цементным камнем. Согласно современным представлениям (работы Т.К. Пауэрса, Ю.М. Баженова, А.В. Волженекого, Г.И. Горчакова, А.Е. Шейкина, ИН. Ахвердова и др- [42, 59, 62-64, 71]), которые полностью распространяются и на бетэл, прочность цементного камня в значительной степени определяется его пористостью, а также степенью гидратации. Считая объем углерода в цементном камне условной пористостью, вводим при выводе формулы прочности бетэла понятие объемной доли несущего, каркаса △ аналогично понятию относительной плотности цементного камня, которая определяется отношением объема несущего каркаса %.к (сумма объемов новообразований и непрореагировавшего цемента) к объему це ментно-угле родно го камня:

а _ 腺黑 _1 + 0,21 «7Ц

△—*，

Р&у 1 + (%〃)(％%) + (В/〃)％

здесь У, Ц — расходы углерода и цемента, кг; В/Ц — водоцементное отношение; а — степень гидратации цемента; уц, уу — плотности цемента и углерода, кг/м3.

Считая, что зависимость прочности цементно-углеродного камня от его пористости имеет аналогично цементному камню степенной характер, получаем:

/ I + 0,21\ ”

и У [ 1 + (У/Д) (7ц/уу) + (В/т 7ц /

где А и п — эмпирические коэффициенты.

Согласно предложенной зависимости прочность бетэла прямо пропорциональна содержанию цемента, его степени гидратации н обратно пропорциональна количеству углерода и воды.

У бетэла, как у большинства композиционных материалов, при определенных значениях напряженности электрического поля закон Ома перестает соблюдаться. На нелинейность вольт-амперной характеристики бетэла могут оказывать влияние в общем случае большое число различных факторов, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся физические параметры электропроводной добавки, например характер ее электропроводности, высота потенциального барьера к т.п., ко второй группе — плотность и структура композиции, меняя которые можно в определенной степени управлять ее нелиней-

Таблица 39 Основные свойства бетэла

Параметр

Значение

Удельное электрическое сопротивление. Ом ■ м

Ю'1 - 102

Допустимая плотность тока при переменном

10 - 0,07

напряжении (f = 50 Гц), А/см2

Допустимая напряженность электрического поля, В/см

300 - 2000

Удельная разрушающая энергия при однократном включении, Дж/см^

150 - 600

Температурный коэффициент сопротивления, 1/К

-(5-гЗО) 10"4

Коэффициент нелинейности а

0,95 - 0,99

Рабочий диапазон температур, К

213 -523

Теплопроводность, Вт/ (м ■ К)

2,3 - 2,9

Удельная теплоемкость, Дж/ (кг ■ К)

0,9 - 0,95

Коэффициент линейного расширения, 1 /К

(9,9-10,6) ■ I0-6

Разрушающее напряжение при сжатии, МПа

10-60'

Модуль упругости, МПа

(1,05-1,7) ■ 104

Коэффициент Пуассона

0,105 - 0,126

Плотность, кг/м3

1900- 2300

Общая пористость, %

10 - 45

ностью. Так, при переходе от уплотнения бетэловой смеси на молотом коксе вибрацией к прессованию происходит уменьшение нелинейности вольт-амперной характеристики, которая еще более уменьшается при использовании в качестве электропроводной добавки сажи.

Температурный коэффициент сопротивления бетэла имеет отрицательное значение, при этом абсолютное значение его увеличивается с ростом удельного электрического сопротивления. Температурный коэффициент бетэла, изготовлеиного на коксе, находится в пределах (15-30) 10~4, на саже - (5-12) 10~4.

Из изложенного следует, что путем изменения исходного состава н технологии изготовления можно получать бетэл с широким диапазоном свойств, основные из которых приведены в табл. 3.9.

Работосгюсобность бетэла в качестве материала для мощных резисторов определяется его электрической прочностью (допустимой напряженностью электрического поля £), и энергоемкостью W.

Электрическая прочность бетэла (см. рис. 2.7, а), характеризуемая вольт-секундными характеристиками, возрастает с ростом удельного электрического сопротивления и уменьшением длительности приложения напряжения.

Энергоемкость бетэла зависит от его структуры и теплофизических характеристик входящих в состав композиции компонентов и связана с интенсивностью тепловых процессов в его объеме, поэтому на кривых, описывающих зависимость удельной энергоемкости от времени (джоуль-секундных характеристиках, см. рис. 2.7, б), наблюда- 140

еТся перелом, отражающий переход от нестационарного распределения тепловой энергии в объеме, протекающего с накоплением тепла, к ква- эистационарному режиму — равенству выделяемой в электропроводной фазе и передаваемой в твердотельную среду тепловой энергии [11]. При этом повышение удельной энергоемкости в первом случае будет приводить к термомеханическому разрушению материала, а во втором —к недопустимому изменению его удельного электрического сопротивления (старению).

КОНСТРУКЦИИ БЕТЭЛОВЫХ РЕЗИСТОРОВ,

ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

И ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

На основе результатов исследований свойств бетэла и закономерностей их изменения в зависимости от состава материала и воздействующих нагрузок сформулированы требования к конструкции резисторов и промышленной технологии их изготовления.

Бетэловые резисторы в электроэнергетических схемах находятся под электрической нагрузкой в течение короткого промежутка времени действия коммутационной или защитной аппаратуры. В этом случае вся энергия, превращаясь в тепловую, полностью поглощается в объеме резистора, нагревая его.

По условиям работы в электротехнических схемах и установках бетэловые резисторы могут быть разделены на два типа, существенно различающихся по своим основным техническим требованиям: допустимой напряженности электрического поля и длительности его воздействия. Один из указанных типов, например резистор для шунтирования дугогасительных камер выключателей, предназначен для работы при повышенных градиентах напряжения (около 1000 В/см) в течение коротких промежутков времени (30—50 мс), другой — для использования в различных электроэнергетических схемах при воздействии сравнительно слабых электрических полей (менее 500 В/см) в течение более длительного промежутка времени (единицы секунд). Нагрузки, воздействующие на резистор в процессе эксплуатации, имеют вероятностный характер и различаются по длительности и интенсивности. С учетом этого необходимо обеспечить с заданной вероятностью надежную работу бетэловых резисторов и устройств на их основе в течение расчетного срока службы. В результате была разработана методика, основанная на вероятностно-статистическом подходе, позволяющем учесть случайный характер пропускной способности резисторов и воздействующих на них эксплуатационных нагрузок [И].

Отказы бетэловых резисторов под нагрузкой были классифицированы на полные и частичные. К первым отнесены отказы в результа-

4 -一二 1,」一」".二:"」 ^1LJ」 LJ^^_

10 4 6 8紋 2 4 6 810spBJHM-w 10 2 4 В8Юг 2 « 6 "

Рис. 3.6. Изменение пропускной способности бетэловых резисторов в зависимости от удельного соп ротивления композиции

Рис. 3.7. Зависимость среднего числа импульсов тока, выдержанных резисторами до отказа, от напряженности поля：

У - т= 0,5 с; 2 — т=1 с： ? - т=2 с； 4 - т=4 с

те перекрытия или термомеханического разрушения, ко вторым — вследствие изменения электрического сопротивления резистора более чем на 20 % по сравнению с первоначальным значением (старение).

На основании зависимостей напряженности электрического поля и удельной энергии рассеяния от начального удельного сопротивления бетзла, длительности приложения среднего числа воздействий напряжения Е =/ So, т, й) и W=f So, 丁，万)(рис. 3.6, 3.7), а также статистической обработки данных по полным и частичным отказам определены функции распределения числа включений под нагрузку до отказа в нормальных режимах работы резисторов и среднее число их включений п под нагрузку. В результате была предложена формула для определения среднего ресурса пропускной способности резисторов:

Л = пЕ^ = const,

где 0 — параметр (из эксперимента 0 > 6) [11].

При условии представления ресурса пропускной способности в относительных единицах, а также с учетом того, что зта величина случайная, функция ее распределения повторяет функцию распределения числа включений до отказа.

Установлена взаимосвязь между напряженностью электрического поля и временем его приложения

Етт = const,

где m — коэффициент, характеризующий материал; ■ т — длительность воздействия напряжения [11].

Полученные формулы, основанные на вероятностно-статистическом подходе, позволяющем учесть случайный характер воздействий на бетзловые резисторы, были положены в основу разработки конструктивных решений как единичных элементов, так и устройств на их основе. Метод основан на сравнении располагаемого и расходуемого ресурсов резисторного устройства и установлении на основе этого сравнения как оптимальных параметров единичных элементов, так и условий компоновки из них всей установки, которые обеспечивают с заданной вероятностью срок службы не меньше необходимого. Иными словами, проектирование резисторного устройства ведется от его параметров в целом к параметрам единичного элемента. Это позволяет при создании мощных резисторных устройств избежать увеличения их массогабаритных показателей, неизбежного при использовании элементов с дискретными параметрами.

Задачи, возникающие при конструировании резисторов, сводятся к определению объема бетзла, необходимого для поглощения заданного количества энергии и геометрических параметров, обеспечивающих такие их соотношения, чтобы плотность тока и напряженность электрического поля не превышали допустимых значений. Кроме того, необходимо учитывать время остывания резистора, а также допустимую энергию, которую он может рассеять при постоянном протекании через него тока несимметрии или утечки. На основании изложенного, а также с учетом неравномерности электрического сопротивления отдельных РЭ предложена зависимость для определения геометрических размеров резистора круглого сечения, испытывающего воздействие продолжительного тока, на который в течение нескольких периодов накладывается мощный электрический импульс:

W — Tinqx,W — Tinqx,рW 一/ Ооп - ттах

W — Tinqx,

W — Tinqx,

+ - 單on _ I

27T，(，+/)d TT，2 1%'10。

где P — мощность, рассеиваемая резистором в продолжительном режиме, Вт; 秘一 энергия, аккумулированная резистором в кратковременном режиме, Дж; d — коэффициент теплоотдачи, Вт/(см2 - К); г, I — радиус и высота активной части резистора, см, соотношение между которыми определяется с учетом электрической прочности бетзла и его электрической проводимости; cv — удельная теплоемкость бетэла, дЖ/(см3 -К); т — разброс между значениями сопротивлений отдельных РЭ, из которых набрана активная часть резистора, %; 7^оп, Ттах — температуры: предельно допустимая для бетзла и максимальная окружающей среды.

Анализ предложенной зависимости показывает, что энергоемкость бетзловых резисторов зависит от предельно допустимой температуры бетзла и его теплоемкости. Значение первого из названных параметров ограничено началом деструктивных процессов в цементном камне,

143

+386+386Рис. 3-8- Конструктивная схема бетэло- вого резистора типа РШ

+386

+386

а также началом интенсивного окисления материала электропроводной добавки. При использовании в качестве последней пекового электродного кокса это значение составит 373—423 К. Применение сажи позволило поднять этот параметр до 473— 523 К, что послужило основой для разработки резисторов с повышенными энергетическими характеристиками.

Другим направлением повышения энергоемкости резисторов является, как показано в [53], повышение теплоемкости бетэла за счет 32y пол ните лей, обладающих высоким ее значением.

Еще одним способом, повышающим энергетические характеристики резисторов, работающих в поле переменного тока, является введение в состав бетэла тонкодисперсных веществ с большой диэлектрической проницаемостью, приводящих к возрастанию диэлектрических потерь в нем.

Имеются и чисто конструктивные пути повышения энергетических характеристик резисторов; к ним относятся форма дисков, способы их соединения и т.п. Одно из таких решений использовано при разработке резистора типа РШ [65].

Резистор РШ (рис. 3.8) состоит из активной части 1, выполненной из набора резистивных дисков 2, торцы которых для надежного электрического контакта металлизированы алюминием. Активная часть 7, имеющая электроизоляционное покрытие 9, выполненное на основе стеклоткани, пропитанной органосиликатным материалом ОС-92-07, помещана в фарфоровый изолятор 3, закрытый с двух сторон крышками 4 M 5, имеющими предохранительные клапаны. Между верхней крышкой и активной частью расположены пружина 6, обеспечивающая постоянное ее поджатие. На резистивных дисках по периметру выполнены скосы 7 (размером 5 мм, 60—80°), часть поверхности которых, примыкающая к металлизированным торцам, покрыта слоем металлизации, а пространство между скосами заполнено диэлектриком 8.

При приложении к резистору напряжения в области, свободной от металлизации, поскольку последняя не может доходить до края диска при любой его форме из-за опасности попадания расплавленного ме- тална на боковую поверхность, возникает разность потенциалов, обусловленная контактным сопротивлением. С ростом тока, протекающего через резистор, в зазоре между дисками может возникнуть локальный пробой, который при определенных условиях может развиться в общий. Предложенные скосы по периметру резистивных дисков за счет удаления соседних слоев металлизации друг от друга и заполнения пространства между ними диэлектриком 8 уменьшают вероятность развития локального пробоя и тем самым повышают рабочее напряжение всего резистора.

Принятые размеры обусловлены тем, что при увеличении высоты скоса более 5 мм и уменьшении его угла ниже 60° допустимое выдерживаемое напряжение самого диска снижается настолько, что предлагаемая конструкция становится малоэффективной. При углах скоса более 80° уменьшается площадь контактного пятна, что приводит к снижению механической стойкости резистора.

Следует отметить, что при разработке конструкций объемных резисторов необходимо руководствоваться принципом равнопрочнос- ти конструкции, т.е. силовая изоляционная покрышка должна выдерживать все механические и тепловые напряжения, которые могут возникнуть в процессе эксплуатации. Это относится прежде всего к тем случаям, когда в качестве материала покрышки используется фарфор, который хотя и обладает высокой механической прочностью, но весьма чувствителен к резким перепадам температуры. Поэтому температура нагрева активной части резистора не должна, как правило, превышать 523—573 К, либо между активной частью м внутренней поверхностью покрышки должен быть достаточный воздушный зазор, служащий своеобразным демпфером. Эю особенно важно при разработке конструкций резисторов с активной частью, выполненной из уг- лекерамики, которая допускает превышения температуры до 773 — 873 К. 一 …

В настоящее время в соответствии с ТУ 34-484 5511-83 серийно вьь пускаются элементы резисторов бетэловых типа РШ, предназначенные Для комплектования резисторов, шунтирующих дугогасительные камеры высоковольтных воздушных выключателей типов ВВН-110-6, ВВШ-110, BBHU54-8, ВВН-220-15, ВВН-220-10, ВВ-330, ВВ-500 при их модернизации в целях повышения коммутационной способности до 25 —40 кА, а также резисторных установок, предназначенных для включения :

в нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов 110—220 кВ

(унт)；

в нейтраль группы шунтирующих реакторов 500—750 кВ последовательно компенсационному реактору (УНР);

10-6319

в цепь выключателей вольтодобавочного трансформатора группы автотрансформаторов (УВТ);

в систему автоматической циркулярной разгрузки (УЦР);

для частичного заземления нейтрали сети 6,3 кВ собственных нужд блочных ТЭС и АЭС (ССН)・

Климатическое исполнение всех указанных разновидностей резисторов — У, категория 1 по ГОСТ 15150-69. Основные параметры и размеры резисторов типа РШ приведены в табл. 3.10.

По желанию потребителя элементы резисторов типа РШ могут изготавливаться и с другими значениями электрического сопротивления.

По термической стойкости элемент РШ в составе резистора (установки) допускает:

выполнение выключателем циклов операций по ГОСТ 687-78 О — 0,3 с — ВО — 15 мин — О — 0,3 с — ВО или О — 0,3 с — ВО — 180 — О и их повторение сначала через интервал времени 30 мин, затем через 2 % “

выполнение выключателем подряд не менее восьми операций О с интервалом между ними 5 мин (5,грозовой режим") и повторение их через 4 ч;

воздействие на резисторную установку номинального и предельно допустимого напряжения, указанного в табл. 3」1, с интервалом времени 5 ч.

По механической стойкости РЭ выдерживает выполнение выключателем не менее 1000 циклов операций ВО и ветровые нагрузки на резистор, состоящий из пяти РЭ при скорости ветра до 40 м/с.

На рис. 3.9 поедставлена технологическая схема изготовления бетэловых резисторов на опытном производственно-техническом предприятии "Знерготехпром". Исходные компоненты: цемент, песок, электропроводная добавка — загружаются в расходные бункера, откуда поступают на дозировку по массе 2, после чего происходит их сухое перемешивание в двухвальных смесителях 3, 4 типа СГ-200. Затем из объемного дозатора J в смеситель добавляется вода и смете- ние продолжается до равномерного увлажнения смеси. Далее смесь пропускается через ребристые валки 5 для уменьшения количества защемленного воздуха и предотвращения грануляции, что облегчает процесс заполнения пресс-форм, который осуществляется точно взвешенными на весах 6 порциями смеси.

Прессование РЭ производится на полуавтоматических прессах 7 типа ПД-476 из полусухой смеси с давлением 30—40 МПа.

Отформованные изделия после предварительной выдержки в цехе подвергают термообработке в специальных камерах 8, обеспечивающих пропарку и последующую сушку РЭ при температуре 423—473 К.

Параметр

Тип установки

ВВН

УНТ

УНР

УВТ

УЦР

ССН]

ссн2

УЭТ

Сопротивление при приложении напряжения не более 220 В и температуре 293 К, Ом

65-230

160—220

17-23

10-16

61-83

180-220

270-330

13-19

Номинальное напряжение, кВ

48,5

13

4

7,75

10

6,3

6,3

1,6

Количество воздействий номинального напряжения

50

20

60

2500

30

10 000

10 000

30

Время воздействия номинального напряжения, с

0,05

3

4

0,5

2,4

2

2

31

Предельно допустимое напряжение, кВ

85

15

5

8,16

13

10

10

1,76

Время воздействия предельно допустимого напряжения, с

0,05

1,0

1,0

0,5

0,1

2

2

31

Количество воздействия предельно допустимого напряжения

3

6

60

500

30

10 000

10 000

10

Индуктивность, мкГн

20

20

20

20

20

20

20

20

Примечание. Габаритные размеры всех типов: высота 910, мм, диаметр 388 мму масса 131 кг.

Рис. 3.9. Технологическая схема изготовления бетэловых резисторов

Торцевые поверхности готовых РЭ металлизируются алюминием в камере металлизации 9, затем на стенде 10 определяется электрическое сопротивление РЭ и после разбраковки из них собирается активная часть резистора 11. Активную часть изолируют стеклотканью, пропитанной органосиликатным материалом ОС-92-07, который после полимеризации в сушильной камере 12 создает прочную изоляционную стеклопластиковую оболочку.

На сборочном посту 13 активную часть резистора помещают в фарфоровую оболочку, которая герметично закрывается крышками, поступающими из склада комплектующих изделий 75.

Готовые резисторы проходят высоковольтные испытания в режимах, близких к эксплуатационным, для чего в состав линии по их производству входит генератор импульсных токов напряжением 100 кВ /4, и затем направляются на склад готовой продукции 16 [66, 72].

ОБЪЕМНЫЕ РЕЗИСТОРЫ

НА ОСНОВЕ ТОКОПРОВОДЯЩИХ СМЕСЕЙ

Бетзловые резисторы, несмотря на то что удельное электрическое сопротивление бетзла может находиться в довольно широких пределах, не могут полностью удовлетворить весь диапазон требуемых в различных областях электротехники значений сопротивлений. Объяо

няется зто тем, что при малых концентрациях электропроводной фа- зь! резко падает воспроизводимость свойств материала, а также его термическая стойкость и долговечность. Перспективным направлением в решении проблемы создания резисторов с высоким сопротивлением является применение для этой цели токопроводящих смесей на основе тонкодисперсных углеродсодержащих порошков, обеспечивающих требуемую электрическую проводимость смеси, что подтверждается многолетним опытом применения так называемых криптоловых печей, нагревательным элементом в которых служит порошок пекового электродного кокса определенной фракции.

10 - 2,5 ♦ 1031750,7-0,9 а (30-50) • 10-410 - 2,5 ♦ 1031750,7-0,9 а (30-50) • 10-4В результате исследований, проведенных в этом направлении, на основе приготовленных по особому режиму смесей, содержащих дисперсный углерод и диэлектрический наполнитель, был создан резистивный материал, основные свойства которого приведены ниже:

10 - 2,5 ♦ 103

175

0,7-0,9 а (30-50) • 10-4

10 - 2,5 ♦ 103

175

0,7-0,9 а (30-50) • 10-4

Удельное электрическое сопротивление, Ом-м . ._ Допустимая напряженность электрического поля при времени воздействия 0,05 с, кВ/м

Показатель нелинейности Q Температурный коэффициент сопротивления, 1/К

Указанный резистивный материал укладывают послойно с уплотнением каящого слоя в диэлектрический корпус, один торец которого закрыт электродом. Затем смесь уплотняют при давлении 0,1—0,2 МПа и, сохраняя давление, через подвижный электрод н пружинно-контактное устройство присоединяют второй электрод [76]. Для стабилизации сопротивления резисторов их подвергают воздействию периодическими импульсами электрической нагрузки, возникающими при разряде генератора импульсных токов. При этом предусматривается выделение в резистивном материале удельной энергии 17,5 — 20 МДж/м3 за импульс при напряженности электрического поля 10s В/м. После двух-трех импульсов тока начальное сопротивление снижается на 15 — 20%, а затем стабилизируется [76].

Юэ г да резисторы по условиям эксплуатации должны работать в продолжительном режиме, например в устройствах для заземления нейтрали сетей 6—10 кВ горных разработок, их необходимо для стабилизации сопротивления в целях повышения точности выбора уставок релейной защиты в заводских условиях дополнительно подвергать в течение 2 ч электротренировке 4—5-кратным воздействием тока, эквивалентного току, обусловленному предельно допустимым напряжением не- симметрии в сети [77].

В соответствии с предложенным способом разработаны резисторы типа РСК для генератора импульсных токов (ГИТ) напряжением 100 кВ с энергией, запасаемой ковденсаторной батареей 175 кДж, резисторы, предназначенные для включения в разрядный контур шунтовых конденсаторных батарей напряжением 35 кВ последовательно

Рис. 3.10. Резистор типа РСК-Н-0,2

с высоковольтной обмоткой трансформатора напряжения типа НОМ для защиты последнего при разряде батереи, а также резисторы типа РНВ для заземления нейтрали сетей 6—10 кВ горных предприятий. Резисторы представляют собой (рис. 3.10) армированную или неармированную фарфоровую покрышку 5 высотой от 540 мм типа РНВ до 800 мм типа РСК с внутренним диаметром 100—112 мм. Покрышка примерно на 90 % заполняется токопроводящей смесью 6. Мевду верх

ней крышкой 1 и подвижным электродом 4 расположена пружина 3, обеспечивающая постоянное поджатие смеси с давлением около 0,1 МПа, вторым электродом служит нижняя крышка 2. По термической стойкости резисторы допускают:

Таблица 3.11

Параметр

Тип резистора

РСК-Н-0,2

РСК-В-0,2

РНВ 6, 10

Сопротивление при напряжении не более 220 В и температуре 293 К, кОм

100-1000

8-12

0,5-4

Номинальное напряжение, кВ

72

35

3,6; 6,3

Время воздействия номинального напряжения, с

0,2

0,35

30

Предельно допустимое напряжение, кВ

60-125

70

6, 10

Время воздействия предельно допустимого напряжения, с

2,5-0,05

0,2

10

Климатическое исполнение по

У, катего-

У, катего-

У, катего-

ГОСТ 15150-69

Габаритные размеры, мм:

рия 1

рия 4

рия 1

высота

800

900

540

диаметр

280

180

237

Масса, кг

50

32

35

типаРСК-Н-0,2:

продолжительное протекание тока не менее 3 -10-3 А;

3-кратное воздействие напряжения 35 кВ в течение 3,5 с в цикле 3,5 с — 3 мин — 3,5 с — 3 мин — 3,5 с;

типаРСК-В-0,2;

не менее 104 включений при напряженности электрического поля 500 В/см и длительности его воздействия 0,35 с;

типа РНВ 6,10:

3-кратное приложение предельно допустимого напряжения в течение 10 с с интервалом между включениями 1 мин;

не менее 2-104 включений при номинальном напряжении длительностью 30 с.

Технические данные резисторов на основе токопроводящих смесей приведены в табл- 3.11.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ силовых композиционных

РЕЗИСТОРОВ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ПЕРЕХОДНОГО

ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕГОСЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Увеличение единичных и суммарных установленных мощностей электростанций и пропускной способности межсистемных связей, усложнение распределительных сетей сопровождаются ростом токов короткого замыкания (КЗ) и скоростей восстанавливающегося напряжения (СВН). В этих условиях коммутационная способность значительного числа выключателей серии ВВН перестала соответствовать условиям их работы в энергосистемах; замена же их требовала больших материальных и трудовых затрат.

Использование бетэловых резисторов позволило решить проблему приведения в соответствие параметров выключателей и токов КЗ наиболее простым и экономичным способом, а именно путем шунтирования их ду го гасительных камер. Такое мероприятие в столь массовом масштабе было проведено впервые в отечественной и мировой практике.

При разработке конструкции шунтирующих резисторов пришлось столкнуться с рядом трудностей, обусловленных, с одной стороны, отсутствием каких-либо нормативных документов, регламентирующих условия их работы, а с другой стероны, специфическими свойствами бетэла, в частности нелинейностью его во льт-а мпе рной характеристики. В связи с этим при определении требований к бетзловым резисторам за основу были приняты режимы работы воздушного выключателя в соответствии с технической характеристикой завода-изготовителя и требованиями ГОСТ 687-78.

Обычно вопросы, связанные с использованием шунтирующих резисторов, решаются в процессе разработки выключателей. В данном слу・ чае шунтирующие резисторы встраивались в существующие конструк- цда. Специфика характеристик бетзлового резистора, дугогаситель-

него устройства, отделителя и общей компоновки выключателей серии ВВН потребовала проведения комплекса экспериментальных исследований, в процессе которых было необходимо:

разработать конструкцию унифицированного элемента бетэлевого резистора, предназначенного для комплектования шунтирующих резисторов типа РШ для повышения отключающей способности выключателей на различные классы напряжения;

определить схему подключения шунтирующего резистора к дугогасительному устройству выключателя;

выбрать оптимальное значение сопротивления резистора;

разработать конструкцию установки шунтирующего резистора на выключатель;

уточнить термические нагрузки на резистор и методы испытаний его на термическую стойкость.

Кроме того, в процессе работы была усовершенствована методика испытания отделителя на отключение тока резистора, определена целесообразность применения различных контактных систем дугогасительной камеры и отделителя3 определены допустимые СВН в различных условиях работы выключателей [11].

Габариты и масса резисторов ограничиваются конструкцией выключателей. При этом они, с одной стороны, не должны снижать изоляционные промежутки как при продолжительной работе, так и при выбросе ионизированных н горячих газов во время отключения больших токов, с другой — иметь достаточную термическую стойкость, которая определяется электрическими нагрузками на резистор. Это потребовало проведения тщательного анализа условий работы шунтирующего резистора в различных режимах коммутации токов. Проведенные испытания элементов бетзлового резистора на термическую стойкость подтвердили их работоспособность во всех режимах работы выключателя, нормируемых ГОСТ 687-78. Кроме того, был проведен комплекс климатических испытаний в соответствии с ГОСТ 16962-71, включающих испытания на нагревостойкость, холодостойкость, на воздействии инея с последующим его оттаиванием, на влагостойкость, на воздействие смен температур и каплезащищен- ность. Бетэловые резисторы выдержали указанные испытания.

В результате был разработан унифицированный элемент типа РШ, основные параметры которого приведены в сравнении с металлическими резисторами ШС-300 и ШСЛ в табл. 3.12.

Наряду с высокими экономическими показателями использованию бетэловых резисторов для снижения восстанавливающихся напряжений способствовали их специфические свойства: нелинейность вольт-амперной характеристики, которая зависит от формы прикладываемого напряжения и скорости его нарастания, а также практически полное отсутствие индуктивности. Последнее обеспечивает воздействие резистора на начальную стадию переходного процесса восстановле- 152

Параметр

Резистор

РШ

ШСЛ-75

шс-зоо

Активное сопротивление при приложении

65-230

75

150

напряжения не более 220 В и температуре 293 К, Ом

Предельно допустимое напряжение, кВ

85

63

63

Номинальное напряжение, кВ

48,5

47,5

47,5

Индуктивность при частоте 300 кГц,

20

40

1200

мкГн, не более

Климатическое исполнение поГОСТ 15150-69

Габаритные размеры, мм: высота

900

У, категория 1

720

820

диаметр

380

400

400

Масса, кг

131

160

160

ния напряжения. Нелинейность позволяет при одинаковых воздействиях на восстанавливающееся напряжение выбрать резистор с большим начальным сопротивлением, что облегчает работу устройства, отключающего ток резистора.

В качестве основного параметра бетэлевого резистора принято активное сопротивление R。, измеренное при напряжении не более 220 В. При выборе значения сопротивления учитывались два противоположно действующих фактора. Во-первых, для обеспечения гашения дуги в камере необходимо уменьшить СВН, что достигается с большим эффектом при малых значениях сопротивления шунта. Во-вторых, при шунтировании дугогасительного устройства резистором на отделитель кроме его первоначалыГых функций — замыкания цепи при включении и создания изоляционного промежутка в отключенном положении — возлагается дополнительно необходимость отключения тока резистора. В этом случае, особенно при сравнительно больших токах, возможно обгорание контактов отделителя, оплавление и «омеднение поверхности изолятора. Поэтому для облегчения работы отделителя желательно уменьшить ток через резистор, т.е. увеличить его активное сопротивление.

Минимальное значение Ro определялось для каждого выключателя по условию надежного отключения тока резистора отделителем. Проведенные исследования показали, что отделители выключателей серии ВВН обеспечивают многократное отключение тока шунта без недопустимого уменьшения электрической прочности внутренней изоляции при К。=70 Ом на один разрыв контакта отделителя. Исходя из

этого, выбраны минимальные значения сопротивлений шунтирующих резисторов, приведенные в табл. 3.13.

Максимальное значение & выбиралось по условию обеспечения успешного отключения токов КЗ во всех режимах, нормированных ГОСТ 687-78.

Выбор максимального значения А。для каждого типа выключателя проводился на основании результатов исследований отключающей способности выключателей в режиме отключения тока неудаленного КЗ, равного 0,75 /ном при различных &). Как правило, выключатели с резисторами, сопротивление которых определялось по этому режиму, успешно выдерживали все другие коммутациоиные испытания. Исключением явился лишь выключатель ВВН-220-15, для которого потребовалась корректировка значения К。по результатам испытаний на отключение токов неудаленного КЗ 0,6 /нОМ и 0,9 4юМ・

Работоспособность модернизированных выключателей должны обеспечиваться при снижении температуры окружающего воздуха до 233 К. Зависимость 凡 от температуры имеет вид

с&0293

&£ =，

1 - а (293 - О

где а — температурный коэффициент, равный 7 - 10~4 1/К.

Сопротивление резистора увеличивается при снижении температу ры и при 233 К превышает примерно 5 % его значения при 293 К. Поскольку повышение сопротивления резистора может ухудшить отключающую способность выключателя, нормированное начальное сопротивление Ао 293 используемых резисторов соответственно корректировалось по сравнению с полученным при испытаниях предельным значением.

Максимально допустимое значение К。зависит от дугогасительной способности выключателя и СВН в критическом режиме. Как показали исследования, дугогасительная способность одного разрыва дугогасительного устройства с цилиндрическими контактами заводского исполнения уменьшается с увеличением номинального напряжения выключателя, т.е. с увеличением длины опорного изолятора и числа разрывов.

В табл. 3.14 приводятся максимальные значения R。, параметры, влияющие на дугогасительную способность, и отнесенная к одному разрыву СВН при отключении тока неудаленного КЗ 0,75 几°м при /ном = 31,5 А”

Как видно из данных табл. 3.14 и кривой зависимости, приведенной на рис. 3.11, максимальные значения R° на один разрыв уменьшаются при увеличении номинального напряжения. Это свидительству- ет о том, что дугогасительная способность дугогасительной камеры с ростом номинального напряжения уменьшается в меньшей степени, чем СВН, отнесенная в одному разрыву [79].

154

Тип модернизированного выключателя

Номинальный ток отключения до модернизации, кА

Тип шунтирующего резистора

Сопротивление резистора при номинальном токе отключения. Ом

Исполнение контактов

31,5 кА

35,5 кА

40 кА

дугогасительной камеры

отделителя

ВВН-110-6

12

РШ2-ВВН-110-31,5

150-240

—

—

ВВН

п

ВВШ-110

25

РШ2-ВВН-110-35,5

—

150-240

—

BBI11

П,Р

РШ2-ВВН-110-40,0

—

—

140-154

BBI11

р

ВВН-154-8

12

РШ2-ВВН-154-31,5

270-348

—

—

ВВН

п

РШ2-ВВН-154-35,5

—

270-408

—

BBI11

П,р

РШ2-ВВН-154-40,0

—

-

270-291

ВВШ

р

ВВН-220-10

16

РШ2-ВВН-220.10-31,5

270-339

一

—

ВВН

п

РШ2-ВВН-220.10-35,5

—

300-690

—

ВВШ

П,р

РШ2-ВВН-220.10-40-1

—

-

300-460

ВВШ

р

ВВН-220-15

18

РШ2-ВВН-220Л5-31,5

400-440

-

—

ВВН

3

РШ2-ВВН-220- 15-40

—

-

300-560

ВВШ

3

ВВН-ЗЗО-15

20

РШ2-ВВН-330-31,5

450-726

-

-

ВВН

3

ВВ-ЗЗО Б

20

РШ2-ВВН-330-35,5

—

450-750

—

ВВШ

п,р

РШ2-ВВН-3 30-40

-

—

450-576

ВВШ

р

ВВ-500

20

РШ2-ВВ-500-40

—

—

600-730

ВВШ

р

Примечание. Обозначения контактов отделител 兄：П - подпружиненный, Р — розеточный, 3 — заводского изготовления.

Тип выключателя

Максималь- Число раз- Длина опор- СВН на один 欠 ное значение рывов я ного изоля- разрыв,____qm

сопротивле-тора, мм Ю3 В/мкс〃 '

НИЯ Rq , Ом

ВВН-110-5

ВВН-154-8

ВВН-22045

ВВН-ЗЗО-15

ЗЮ212902,7155

410321201,8137

550526101,08110

8204x2 33400,69102

Рис. 3.11. Г рафик зависимости R。，отнесенного на один разрыв дугогасительной камеры, от номинального напряжения модернизированных выключателей

Проведенные на ЭВМ расчеты, а также экспериментальные исследования непосредственно на выключателях показали, что использование бетэловых резисторов в качестве шунтирующих более предпочтительно, чем применение для этой цели резисторов на основе сплавов высокого сопротивления [11,67].

Экспериментальные исследования многоразрывных дугогасительных устройств выключателей серии ВВН позволили установить, что при шунтировании резисторами кавдого разрыва дугогасительного устройства может иметь место неодновременное гашение дуги в разных разрывах, причем, как правило, верхние гасят дугу позже нижних из-за худших газодинамических характеристик. При неодновременном гашении дуги к резисторам, шунтирующим отключившие разрывы, прикладывается повышенное напряжение н недопустимо увеличивается термическая нагрузка на них. В то же время при использовании резисторов из компсэиционного материала с нелинейной вольт- амперной характеристикой и повышенными допусками по сопротивлению происходит неравномерное распределение напряжения между дугогасительными камерами, приводящее к перегрузке отдельных камер и увеличению вероятности отказа выключателя. Для исключения этого явления была предложена схема шунтирования резистором всего дугогасительного устройства без перемычек между точками соединения разрывов дугогасительного устройства и элементами резистора. Экспериментальные исследования показали необходимость сня-

тия с бетзлового резистора функции делителя напряжения между разрывами [68]. Для мн о горазрывного выключателя предложено в це~ лях равномерного распределения напряжения между отдельными разрывами, особенно при необходимости коммутации тока в режиме противофазы ЭДС, шунтировать дугогасительное устройство металлическим делителем напряжения с высоким сопротивлением и бетэловым резистором с низким сопротивлением. Резистор в этом случае выполняется с большими допусками по сопротивлению между отдельными элементами, сопротивление которых определяется только термической стойкостью самого резистора, что снижает его стоимость [69].

Конструкция выключателей серии ВВН на напряжение 154 кВ и выше не приспособлена для установки на них резисторов. Поэтому были разработаны специальные конструктивные мероприятия, позволяющие такую установку осуществить, в том числе монтаж резистора на отдельной опорной конструкции, усиление шинной перемычки выключателя дополнительной изоляционной опорой или сварной рамой. Разработанные конструкции проверялись при механических и коммутационных испытаниях с тензометрированием механических усилий и осциллографированием перемещений. Расположение резистора относительно дугогасительной камеры и отделителя определялось путем исследования электрической прочности промежутков между резистором и отделителем, а также прочности промежутков между резистором и дугогасительной камерой в процессе выброса нагретых дугой газов.

В процессе исследований выключателей серии ВВН с бетэловыми резисторами усовершенствована принятая методика испытания отделителя, условия работы которого определяются эффективным значением тока резистора и мгновенным значением возвращающегося напряжения (скачок напряжения). Отключаемый ток и скачок напряжения зависят от сопротивления шунтирующего резистора и индуктивного сопротивления схемы со стороны источника. Отключаемый ток уменьшается при увеличении указанных сопротивлений, а скачок напряжения также уменьшается при увеличении сопротивления шунтирующего резистора, но увеличивается с ростом сопротивления схемы со стороны источника. В диапазоне сопротивлений шунтирующего резистора 100 — 400 Ом отделитель следует испытывать при двух значениях сопротивления схемы со стороны источника, одно из которых по возможности близко к значению, соответствующему номинальному току отключения выключателя, а второе соответствует току КЗ, составляющему около 5 % номинального тока отключения.

В выключателях с шунтирующими бетзловыми резисторами могут применяться контактные системы дугогасительной камеры как цилиндрические заводского исполнения (ВВН), так и усовершенствованные с коническими соплами (ВВШ). При использовании цилиндрических контактов номинальный ток отключения составляет 31,5 кА,

применение же контактов типа BBIU позволяет довести коммутационную способность выключателя до 35,5 — 40 кА.

Для отделителя модернизации контактной системы является обязательной, так как контакты заводского исполнения не обеспечивают надежного включения на токи более 20 кА. Поэтому для токов 25 — 35,5 кА необходимо применять контактную систему отделителя с подпружиненным неподвижным контактом, при больших токах необходимо использовать контактную систему отделителя с неподвижным контактом розеточного типа с дугостойкими метал л оке рамиче скими накладками [11].

-Использование шунтирующих бетэловых" резисторов переносит функцию отключения емкостных токов, в том числе токов ненагруженных воздушных линий, на отделитель. Проведенные исследования показали, что бетэловый резистор демпфирует переходные процессы и снижает перенапряжения существенно ниже допустимых значений. Определены кумулятивные относительные частоты распределения коэффициентов перенапряжения при отключении емкостного тока выключателем ВВН-220- Получено, что в 90% отключений коэффициент перенапряжения был менее 1923. Абсолютные значения перенапряжения не превышали 425 кВ, что значительно ниже допускаемых по ГОСТ 12480-67 (520 кВ со стороны источника).

Комплекс проведенных исследований позволил разработать и внедрить методы повышения коммутационной способности выключателей серий ВВН и ВВ с применением шунтирующих бетэловых резисторов .Основные данные, характеризующие выключатели с бетэловы- ми резисторами, указаны в табл. 3.14. На рис. 3.12 и 3.13 приведены схемы установки резисторов на выключателях.

Повышение коммутационной способности подтверждено коммутационными испытаниями, выполненными в полном объеме в соответствии с требованиями ГОСТ 687-78 для всех выключателей.

Выключатели с бетэловыми резисторами могут применяться при повышенных по сравнению с требованиями ГОСТ 687-78 СВН, если ток КЗ в месте установки выключателя ниже его номинального тока отключения. Значения допустимых СВН при КЗ вблизи сборных шин приведены в табл. 3.15 [11].

Приведенные значения допустимых СВН являются минимальными и могут использоваться для всех модернизированных выключателей серий ВВН и ВВ. Для конкретных аппаратов эти значения могут быть повышены после проведения соответствующих испытаний.

В некоторых случаях, когда, несмотря на секционирование сборных шин, не удается привести в соответствие токи КЗ и отключающую способность выключателей, а СВН со стороны источника превышает допустимые значения, в целях снижения последней возможно применение специального резисторного устройства, автоматически подключаемого между сборными шинами и землей после возникно-

Рис. 3.12. Схема установки бетэлового резистора на выключатель ВВН-110-6

Таблица 3.15. Допустимые СВН, 103 В/мкс, при КЗ у сборных шин

/ном выключателя, кА

Токи, кА, при КЗ у сборных шин

4035,531,5252016

40

35,5

31,5

25

11,92,74,6811,7

11,83,76,810,3

12,85,78,9

一—-13,56,1

Рис. 3.13. Схема установки резистора на выключатель ВВН-220-15:

1 - накладка; 2 - опора; 3 - изолятор; 4 - резистор; 5 一 дугогасительная камера; 6 — активный делитель напряжения; 7 — емкостный делитель напряжения; 8 — отделитель; 9 - резервуар

вения КЗ до начала работы выключателя. Указанное устройство было разработано и смонтировано на одной из крупных ГРЭС [11].

Изучение опыта эксплуатации бетэловых резисторов в целях исследования стабильности их характеристик и определения уровня надежности их работы показало, что после устранения ряда непринципиальных конструктивных недостатков, присущих первым опытно- 160

№ элемента ре-Сопротивление

зисторапосле изготовле-

:ния, Ом

Сопротивление пос- Относительное ле эксплуатации. Ом изменение сопротивления за время эксплуатации, %

324122,5

325117

111114,1

146113,1

311142,1

309141,4

126,3+3

122,4+4,6

120,1+5,2

118,2+4,5

1503+5,8

150,1+6,15

промышленным образцам, они в подавляющем большинстве стабильно сохраняют свои характеристики.

Специальное обследование более 4000 бетэловых резисторов, установленных на 500 выключателях, показало, что после пяти-семи лет эксплуатации было отмечено повышение сопротивления свыше регламентированного инструкциями значения на 20% у пяти элементов, 1гго составляет примерно 0,1 %. Указанными выключателями было отключено в общей сложности около 3500 КЗ, из них в 5 % случаев токи превышали 20 кА. Случаев отказов модернизированных выключателей из-за неудовлетворительной работы резисторов не наблюдалось [74].

С учетом отсутствия опыта длительной эксплуатации бетэловых резисторов работы в этом направлении продолжаются. На одной из подстанций были демонтированы резисторы после 11-летней эксплуатации. Значения их электрическ ого сопротивления приведены в табл. 3.16, из которой видно, что относительное изменение этого параметра находится в пределах допустимых значений.

Резисторы были подвергнуты испытаниям по программе, полностью соотвегствующей программе приемочных испытаний на термическую стойкость при работе выключателя во всех режимах, кроме отключения тока в режиме рассогласования фаз. Последний не был предусмотрен для указанных резисторов при их разработке.

Испытания показали, что все элементы резисторов выдержали полностью весь цикл испытаний, предусмотренных программой, что свидетельствует о достаточно хорошей долговечности бетэловых резисторов.

Успешное проведение работ по разработке модернизации воздуш- Hbix выключателей серии ВВН позволило разработать конструкции резистора, предназначенного для повышения номинального тока отключения выключателей ВВБ-110 и ВВБ-220 до 40 кА. Эта работа осложнилась необходимостью размещения резистора в существующе м баке выключателей, а также отсутствием опыта эксплуатации бетзла

при повышенном до 1,5—2 МПа давлении сжатого воздуха. Однако, несмотря на это, полученные положительные результаты позволили приступить в настоящее время к опытно-промышленному производству указанных резисторов.

РЕЗИСТОРЫ ДЛЯ ОГРАНИЧЕНИЯ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ

В ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Увеличение дальности, мощности и номинального напряжения электропередач приводит к необходимости создания все более совершенных систем ограничения внутренних перенапряжений - Это связано, с одной стороны, с необходимостью все более глубокого ограничения перенапряжений, и с другой — с утяжелением условий их ограничения.

Технические данные магнитно-вентильных разрядников РВМК и нелинейных ограничителей перенапряжений ОПН не позволяют обеспечить требуемое ограничение перенапряжений без дополнительных мероприятий- Наиболее совершенный ограничитель перенапряжений (ОПН) имеет наряду с известными технологическими трудностями изготовления два существенных недостатка: уменьшенную защитную зону вдоль линии и жесткие требования к ограничению значения длительности вынужденных перенапряжений. Для преодоления возникающих трудностей раз раб атыв аются выключатели с иредвключае мым резистором, релейные мероприятия, обеспечивающие оптимальную последовательность коммутаций, и схемы с подключением мощных резисторных установок.

Первые два из указанных направлений приводят к усложнению аппаратов и устройств, имеющих определенное технологическое назначение- В результате уже на стадии согласования технических требований к элегазовым выключателям (а именно на подстанциях с элегазовым оборудованием требуется более глубокое снижение перенапряжений) было решено отказаться от применения предвключаемых резисторов, чтобы избежать удвоения объема баков выключателей.

Усложнение устройств релейной защиты и автоматики не обеспечивает необходимой надежности защиты оборудования электропередачи, так как не удовлетворяет одному из основных требований к защите от перенапряжений — ее автономности. Кроме того, всякое программирование коммутаций, т.е., введение определенной последовательности срабатываний релейной защиты в различных фазах и, главным образом, по концам линии, возможно только для основных релейных защит с высокочастотной связью. Для резервных защит, вероятность работы которых при отказе основных не равна нулю, программирование коммутаций по условиям работы оборудования и электропередачи вообще недопустимо. В конечном счете, релейные мероприятия по ог- раниченшо перенапряжений влияют на срок службы защитных аппара- 162

тов, но не на их защитные характеристики. Поэтому системы защи- ТЬ1 от перенапряжений должны основываться на силовых, а не релей- н!э1Х зле ментах.

Применение схем с подключением мощных резисторных устано вок позволяет привести в соответствие технические возможности современной коммутационной и защитной аппаратуры, а также устройств релейной защиты и автоматики с требованиями, возникающими при глубоком ограничении пе ренапряжений в электроде редачах большой длины, примыкающих к относительно слабым системам. Поэтому мощные резисторные установки могут рассматриваться в качестве нового элемента установок сверхвысокого напряжения, который обеспечивает существенное расширение функциональных возможностей используемых до настоящего времени схем, устройств и других технических решений- Разработка, широкое применение и положительный опыт эксплуатации бетэловых резисторов позволили принять решение о применении мощных резисторных установок в схемах устройств для обеспечения более высоких технических показателей при использовании основного оборудования в традиционном или вновь разрабатываемом исполнении.

Индуктивно-резисторные устройства в нейтралях шунтирующих реакторов. Применение на линиях электропередачи сверхвысокого напряжения однофазного автоматического повторного включения (АПВ) является эффективным средством повышения надежности этих линий, так как из-за больших межфазных расстояний и высокого уровня изоляции КЗ на этих линиях возникают в основном однофазные и, кроме того, в большинстве случаев имеют неустойчивый характер. В связи с этим автоматика однофазного АПВ позволяет оставлять в работе две неповрежденные фазы, что облегчает динамичный переход к послеаварийному режиму по сравнению с трехфазным АПВ.

На линиях сверхвысокого напряжения возникают определенные трудности выполнения однофазного АПВ, поскольку из-за увеличения межфазных емкостей, напряжений и протяженности таких линий возрастают ток подпитки вторичной дуги и востанавливающееся напряжение на отключенной фазе после погасания этой дуги. Последнее обстоятельство требует увеличения бестоковой паузы для надежного гашения вторичной дуги, что приводит к снижению устойчивости.

Для ускорения гашения дуги при быстродействующем АПВ и ограничения перенапряжений при повторном включении линии путем демпфирования колебаний напряжения на линии с реакторами эффективна установка резисторов в нейтрали шунтирующих реакторов. На электропередачах высших классов напряжений быстродействующее АПВ применяется только при двухфазных КЗ, которые в основном замыкаются на землю. В этом случае после отключения линии с двух сторон, большим напряжением оставшегося заряда обладает только одна неповрежденная фаза, вследствие чего разряд отключенной не-

поврежденной фазы происходит через реактор и резистор в его нейтрали.

Анализ переходного процесса в такой схеме показывает, что ток и напряжение содержат незначительную быстро затухающую периодическую со став ляющу ю.

Для обеспечения затухания колебаний напряжения оставшегося заряда за 0,4 с до значения 5 % первоначального активное сопротивление резистора в нейтрали реакторов 900 MB-А должно быть около 20 Ом. Наличие во время паузы быстродействующего АПВ компенсационного реактора с индуктивным сопротивлением последнего около 160 — 270 Ом, как показали расчеты, практически не ухудшает демпфирующего действия бетэлового резистора с со противлением 20 Ом.

Согласно исследованиям в токе подпитки, протекающем через канал дуги КЗ после отключения фазы высоковольтной линии в цикле однофазного АПВ, может сохраниться значительная апе риодическая составляющая, о бу слов л енная наличием в схеме индуктивности шунтирующих реакторов и возникновением КЗ в момент нулевого значения тока реакторов. Поэтому для снижения энергии вторившей дуги и ускорения ее распада целесообразно в начале бестоковой паузы однофазного АПВ ввести с последующим отключением в схему активное сопротивление.

Для того чтобы компенсационный реактор и демпфирующий резистор не обтекались токами небаланса фаз реактора в нормальном режиме, а также чтобы избежать воздействия на них и на изоляцию нейтрали реактора чрезмерного количества предельных перенапряжений, они шунтированы выключателем, который отключается только на время бестоковой паузы АПВ.

Аналогичные установки по упрощенной схеме выполнены на двух реакторах 500 кВ. Энергоемкость резисторов (75 МДж) позволяет использовать их не только для разряда непов режденных фаз линии во время бестоковой паузы быстродействующего АПВ, но и для ограничения резонансных перенапряжений при однофазном АПВ и не полнофазных коммутациях линий, которые обусловлены взаимодействием через межфазные емкости включенных фаз линии с отключенной фазой, емкость которой несколько перекомпенсирована реактором.

Применение двух резисторно-индуктивных устройств в нейтралях реакторов 500 кВ на этой линии позволило примерно на 30 МВт повысить динамическую устойчивость электропередачи за счет сокращения бестоковой паузы однофазного АПВ и быстродействующего АПВ и не устанавливать два дополнительных разрядника РВМК-500 для ог- раничення перенапряжений при быстродействующем АПВ. Включение таких резисторов создает дополнительный тормозной момент для генераторов, что повышает динамическую устойчивости эле ктропе ре дачи [11].

Быстродействующее одноступенчатое регулирование напряжения автотрансформаторов. Опыт эксплуатации линий электропередачи 500 и 750 кВ с регулированием коэффициента трансформации автотрансформаторов под нагрузкой (РПН) показывает, что РПН заметно снижает надежность эксплуатации трансформаторного оборудования вследствие низкой надежности встроенных переключающих устройств и появления повышенных перенапряжений на ответвлениях (в линиях 500 и 750 кВ из-за этого РПН практически не используются). Кроме того, встроенное РПН у автотрансформаторов 750 кВ, мощность которых ограничена транспортными габаритами, приводит к ее снижению на 25 — 30 %, что вызывает необходимость увеличения количества автотрансформаторов и соответствующей высоковольтной аппаратуры. В связи с низким быстродействием переключателей (время перехода из одного крайнего положения в другое составляет десятки секунд) РПН не может использоваться для снижения перенапряжений и повышения устойчивости в аварийном и послеаварийном режимах, что снижает эффективность их применения в автотрансформаторах на напряжение 750 кВ и выше.

Указанные трудности потребовали разработки и внедрения быстродействующего одноступенчатого регулирования напряжения автотрансформаторов, позволяющего быстро снижать коэффициент трансформации при наиболее тяжелых коммутациях.

Создание такой схемы с увеличенной степенью коммутаций оказалось возможным благодаря резисторам, которые используются в ней и как мощный токоограничивающий элемент, и как средство ограничения перенапряжений. Это позволяет также применить схему не только для ограничения перенапряжений при коммутации линии электропередач, но и для регулирования напряжения, а тем самым и снижения потерь от короны в нормальных режимах.

Применение таких схем для автотрансформаторов 750/330 кВ позволяет повысить их мощность с 1000 до 1500 МВ-А. Технико-экономический эффект от применения схемы быстродействующего одноступенчатого регулирования напряжения в электропередачах достигается вследствие снижения потребности в шунтирующих реакторах, снижения потерь электроэнергии в электропередаче за счет продольного и поперечного регулирования напряжения в нормальных режимах [И].

Применение резисторных установок в дальних электропередачах. Развитие техники дальней передачи электроэнергии переменным током при ультравысоком напряжении, а именно переход к напряжению 1,6%, в том числе на уникальных по длине участках линии — 加 700 км, и применение линий с повышенной пропускной способностью требуют дальнейшего совершенствования средств ограничения внутренних перенапряжений. Вследствие ограниченных возможностей защитных аппаратов возникает необходимость непрерывного управляемого демпфирования переходных электро магнитных процессов в от- 165

личие от дискретного и неуправляемого демпфирования при работе разрядников и ограничителей перенапряжений.

Для решения поставленной задачи необходимо обеспечить автономное, т.е. без участия: автоматики и коммутационной аппаратуры, подключение резисторной установки к защищаемому объекту при возникновении перенапряжений, способность аккумулирования, а затем рассеяния избыточной энергии, поступающей в линию электроде ре дачи в аварийном режиме в течение времени действия резервных релейных защит, и, наконец, плавное или ступенчатое отключение резисторной установки. Указанные требования удовлетворяются защитными устройствами, подключаемыми по концам электропередачи через трансформаторы [11].

Резисторную установку подключают в цепь статического компенсатора параллельно силовому реактору или вместо силового реактора перед коммутацией линии, а также при возникновении перенапряжений. Отключение резистора осуществляют путем плавного уменьшения угла зажигания тиристорного ключа статического компенсатора. При этом эффективное сопротивление установки постепенно увеличивается, не вызывая перенапряжений, возникающих обычно при отключении мощных установок.

Для радикального ограничения перенапряжений необходимо подключение резистора с сопротивлением, примерно соответствующим волновому сопротивлению линии. Гр-н этом мощность, рассеиваемая резистором, будет примерно равна мощности линии, т.е. в 3—5 раз больше мощности статического компенсатора. Подключение резисторных установок такой мощности должно выполняться специальным устройством.

Суммарная мощность резисторов, подключаемых к обмотке низкого напряжения, может значительно превышать мощность этой обмотки, так как длительность подключения мала и апериодическая составляющая тока в обмотке демпфируется при включении резистора.

Особенностью схемы является многофункциональность использования оборудования без утяжеления режимов его работы, так как управляемое резисторное устройство может быть использовано не только для ограничения перенапряжений, но и для повышения динамической устойчивости электропередачи.

Использование мощных управляемых резисторных установок для демпфирования переходных процессов и ограничения вынужденных перенапряжений позволяет решить одну из наиболее грудных проблем создания дальних электропередач ультравысокого напряжения — ограничение внутренних перенапряжений до 1,6』и ниже без утяжеления требований к функциям сетевых выключателей, автотрансформаторов и другого традиционного оборудования [11].

ОГРАНИЧЕНИЕ АВАРИЙНЫХ

и КОММУТАЦИОННЫХ ТОКОВ С ПОМОЩЬЮ РЕЗИСТОРОВ

Ограничение чрезмерных токов при авариях и коммутациях с помощью силовых резисторов основано главным образом на демпфировании переходных и высокочастотных процессов и в меньшей мере на увеличении суммарного сопротивления цепи, в которой производится ограничение тока. В отличие от условий ограничения перенапряжений при применении резисторов для ограничения токов нельзя, как правило, использовать подключение резисторов выключателем или искровым промежутком. Резистор должен быть включен в цепь тока с началом коммутационного или аварийного процесса. В настоящее время схемы с бетэловыми резисторами используются для огранке- ния коммутационных и аварийных токов в установках продольной емкостной компенсации (УПК), в шунтовых конденсаторных батареях (БСК), в цепи короткозамыкателей, в нейтрали силовых трансформаторов и автотрансформаторов и т.п.

В СССР сооружены и эксплуатируются наиболее мощные в мире УПК.

Введение в индуктивную цепь электропередачи продольной емкости резко увеличивает токи при КЗ, особенно в переходных процессах, а также при синхронных и асинхронных качаниях. Вследствие этого на выводах УПК появляются большие перенапряжения, для защиты от которых параллельно этим выводам устанавливается разрядник. При пробое разрядника большая емкость УПК разряжается через небольшую индуктивность ошиновки, что вызывает большой ударный ток с большой крутизной нарастания из-за высокой частоты разряда. Имеющийся опыт перезаряда в аналогичных цепях (форсировка шунтовых конденсаторных батарей) показал, что аппаратура не вьщерживает таких токов, даже если их амплитуда не превышает допустимую, поэтому в цепях разрядников устанавливаются резисторные демпфирующие устройства.

Следует отметить, что за рубежом (Швеция, Финляндия, США) используются быстродействующие разрядники и резисторы с малым сопротивлением средней энергоемкости из сплавов высокого сопротивления. В СССР такое оборудование было разработано и выпущено в единственном экземпляре. В дальнейшем было предложено устройство защиты УПК путем установки открытых искровых промежутков параллельно одной половине выключателя, шунтирующего УПК, а демпфирующего резистора — параллельно другой [70].

Схема защиты (рис. 3.14) каждой из двух секций УПК на подстан- Цин в энергосистеме "Мир" содержит главный разрядник 2, шунтирую- ВДй секцию при протекании сквозных токов внешних КЗ, выключатель 1, с помощью которого осуществляется оперативное шунтиро- □анне УПК (вручную и от устройств автоматики), и резисторное успокаивающее устройство 3. Оно предназначено для ограничения тока

167

Рис. 3.14. Принципиальная схема электрических соединений УПК-400 кВ энергосистемы "Мкр"

разрядника секции УПК, заряженной до пробивного напряжения главного разрядника, и поглощения свободных колебаний в процессе разряда секции батареи при шунтировании ее разрядником или выключателем. Используемые конденсаторы типа КСП-0,66-40 допускают протекание краткое ременных разрядных токов с амплитудой до 100-кратного действующего значения номинального тока. Следовательно, безопасный для конденсаторов. максимальный ударный разрядный ток достигает 150 кА. Разрядник по динамически说 устойчивости рассчитан на ток более 40 кА. Для шунтирующего выключателя допустимым (с запасом для учета высокой скорости нарастания тока разряда батареи) является кратковременный разрядный ток с максимальной амплитудой до 40 кА.

Результаты расчета эффекта демпфирования тока разряда секции УПК резисторов (с учетом влияния индуктивности ошиновки разрядного контура) при наибольшем возможном напряжении срабатывания разрядника 260 кВ показали, что разрядный ток может быть ограничен до 40 кА уже при активном сопротивлении 6 Ом. Однако, учитывая недефицитность бетэловых резисторов, дополнительно принято во внимание следующее.

Выполненными расчетами устойчивости параллельной работы энергосистем было показано, что при КЗ на линии электропередачи 400 кВ целесообразно осуществлять шунтирование УПК (неизбежное при этих повреждениях) через активное сопротивление около 20 Ом для частичного электрического торможения генераторов питающей ГРЭС, что обеспечивает возможность обратного включения линии с УПК при меньших углах между эквивалентными ЭДС и повышает динамическую устойчивость передав при полной нагрузке примерно на 80 МВт.

Поскольку высокая степень демпфирования процесса разряда батарей также является полезной с точки зрения повышения срока служ- бь! конденсаторов, активное сопротивление выбрано оптимальным п0 эффекту притормаживания генераторов — 20 Ом на всю батарею, т.е 10 Ом на каждую секцию УПК, при этом ток разряда не превышает 25 кА.

Резистор успокаивающего устройства при пробое главного шунтирующего разрядника секции УПК выдерживает внезапное приложение максимального напряжения не менее 260 кВ (верхний предел напряжения срабатывания разрядника), а также обладает достаточной динамической устойчивостью при ударных токах в момент шунтирования секции УПК и термической стойкостью при наибольших токах КЗ в течение времени действия защиты (0,6 с).

Для ограничения тока при оперативном шунтировании секции УПК выключателем введено запаздывание на 0,02 с замыкания контактов отделителя той половины выключателя, параллельно которой присоединено успокаивающее устройство, относительно контактов отделителя второй половины выключателя, параллельно которой присоединен защитный разрядник.

Paciuyнтирование секции УПК осуществляется отключением шунтирующего выключателя; при этом при появлении недопустимых перенапряжений секция мгновенно шунтируется защитным разрядником. Для того чтобы в случае пробоя разрядника при расшунтировании обеспечить протекание тока через активное сопротивление, предусматривается размыкание дугогасительных контактов половины выключателя, шунтированной сопротивлением, на 0,02 с раньше половины, шунтированной разрядником. Особо следует подчеркнуть, что это первая в мире резисторная установка большой (на порядок выше зарубежных) энергоемкости на сверхвысоком напряжении.

Бетэловые резисторы используются также для демпфирования разряда конденсаторов в УПК 110 и 220 кВ (рис. 3.15).

Аналогичные проблемы позникают при коммутации шунтовых код- денсаторных батарей.

Броски тока и перенапряжения, недопустимые для конденсаторов и выключателей, приводят к многочисленным случаям повреждений оборудования конденсаторных батарей с выводом установок из работы.

Для повышения надежности работы шунтовых конденсаторных ба- таре京 разработаны схемы с использованием бетэловых резисторов, которые подключают параллельно каждой фазе конденсаторной бата- терн или последовательно с ней.

В одной из предложенных схем подключение резисторов параллельно конденсаторной батарее осуществляют через искровой промежуток. В другой схеме подключение резисторов производят дополнительным выключателем перед отключением основного (рис. 3.16).

Рис. 3.15. Защитный разрядник и резистор в схеме защиты УПК 220 кВ

Рис 3.16. Батарея статической компенсации 35 кВ с демпфирующим резистором, коммутируемым вспомогатепьным выключателем

Кроме ограничения бросков тока, возникающих при аварийных и плановых коммутациях, резисторы используются также для ограниче- рщя зарядных и разрядных токов различных конденсаторных батарей. В частности, в шунтовых конденсаторных батареях 35 кВ между фаза- 1Vlи устанавливаются трансформаторы напряжения типа НОМ-35. В процессе работы батареи через обмотки указанных трансформаторов течет незначительный ток, так как они обладают высоким индуктивным сопротивлением. В момент же отключения батареи конденсаторы разряжаются через высоковольтную обмотку указанных трансформаторов, причем ток уже определяется только активным сопротивлением обмотки. Это приводит к быстрому старению изоляции проводов и к выходу трансформаторов из строя. Дня защиты высоковольтной обмотки трансформаторов напряжения последовательно с ней включается резистор типа РСК-Н-0,2 сопротивление м 120—300 кОм, который ограничивает ток в момент отключения батареи и предотвращает аварийный выход трансформаторов напряжения из строя.

В качестве зарядных сопротивлений промышленного генератора импульсных токов (ГИТ) напряжением 100 кВ с емкостью конденсаторной батареи 35 мкФ были установлены по следовательно два резистора РСК-Н-0,2 сопротивлением по 1,2 МОм каждый. В момент заряда батареи конденсаторов через резисторы протекает ток с амплитудным значением 50 мА.

Удельная энергия, выделяемая активной частью резистора за один цикл заряда, составляет около 10 МДж/м3, скважность между зарядами батареи — 5 мин. Количество циклов заряд—разряд, определяемое режимом работы ГИТ, равно 30—40 операциям в рабочую смену с момента установки это количество составило более 25 000. Периодачес^ кие измерения электрического сопротивления зарядных резисторов показали высокую стабильность этого параметра. В 1990 г. их суммарное сопротивление составляло 2,55 МОм.

Бетэловые резисторы могут применяться в качестве балластных в комплектных тиристорных устройствах, предназначенных для плавного бесступенчатого пуска двигателей с фазным ротором. По сравнению с используемыми в настоящее время ящиками сопротивлений из фехраля бетэл обладает рядом преимуществ, а именно: резисторы из него невзрывоопасны, не требуют для своего изготовления дефицитных материалов и обладают меньшими габаритами.

В целях ограничения токов КЗ резисторы включаются в цепь ко- роткозамыкателя на подстанциях, выполненных по упрощенной схеме. Отключение повреждений, возникающих в трансформаторах та- кмх подстанций, обеспечивается выключателями питающей линии при срабатывании защит последней. В некоторых случаях, когда повреж- Денме в трансформаторе сопровождается относительно малым уровнем токов и чувствительность защит линии оказывается недостаточ- но而，отключение поврежденного участка сети в паузу АПВ осущест-

Таблица 3.17

Параметр

Значение параметра в зависимости от вида защиты

Дифференциальная защита

Многоступенчатая защита

Номинальное сопротивление резисторной

25 - 150

150-300

установки. Ом

Наибольшее воздействующее напряжение, кВ

80

80

Номинальное воздействующее напряжение, кВ

67,5

67,5

Максимальное время воздействия максималь-

0,4

4,0

ного напряжения, с

Число включений в режиме максимального в ре-

1

1

мен и воздействия за срок службы

Номинальная длительность воздействия номи-

0,2

0,7

нального напряжения, с

Число включений в режиме номинальной

30

30

длительности

Интервал между включениями; ч

6

6

Исполнение по ГОСТ 15150-69

У, категория 1

Класс изоляции, кВ

ПО

110

Габаритные размеры, мм: длина

1100

1400

ширина

1100

1230

высота

5600

5600

вляется с помощью короткозамыкателя и отделителя. Однако искусственное КЗ, создаваемое при включении короткозамыкателя, в ряде случаев может существенно увеличить вероятность нарушения устойчивости работы энергосистемы или надежности электроснабжения потребителей. Наиболее характерно это проявляется при установке короткозамыкателя на подстанции, расположенной вблизи (на расстоянии 2-5 км) от головной, когда на последней установлен воздушный выключатель, так как при срабатывании короткозамыкателя он должен отключать неудаленное КЗ.

Включение резистора в цепь короткозамыкателя уменьшает ток КЗ (в том числе ударный) при его срабатывании, обеспечивает надежную работу релейных защит по концам линии электропередачи м облегчает условия работы воздушных выключателей при срабатывании короткозамыкателей на подстанциях, расположенных вблизи крупных распределительных устройств. В табл. 3.17 приведены технические характеристики резисторных устройств для установки в цепь короткозамыкателей 110 кВ.

рис. 3.17. Схема выключения резис- тора и реактора в нейтраль автотрансформатора

Рис. 3.18. Общий вид резисторно-реакторного устройства

Ограничение токов однофазных КЗ, составляющих 90% случаев в сетях 110—500 кВ, в целях приведения их в соответствие с коммутационной способностью выключателей, а также ограничения токов ''сквозннх” КЗ, протекающих через обмотки трансформаторе в (автотрансформаторов )со средним напряжением до 220 кВ, если их кратность на стороне среднего напряжения превышает 80% допустимой по техническим условиям, может быть достигнуто увеличением сопротивления цепи нулевой последовательности. Наиболее эффективно это достигается включением в нейтраль трансформаторов и автотрансформаторов параллельно соединенных реактора (с сопротивлением около 10—90 Ом) и резистора с сопротивлением 150—1000 Ом (рис. 3.17). В такой схеме реактор обеспечивает ограничение напряжений рабочей частоты в несимметричных режимах, а также ограничение токов, протекающих через резистор в длительном рабочем режиме. В свою очередь, резистор защищает изоляцию нейтрали от кратковременных коммутационных и грозовых перенапряжений. В этом случае для типовых автотрансформаторов, выпускаемых промышленностью, токи в общей обмотке при сквозных КЗ могут быть ограничены при изоляции нейтрали класса 35 кВ в 2—2,5 раза. Соответственно токи в по следов ательной обмотке снижаются на 20 — 50%. Общий вид резисторно-реакторного устройства показан на рис. 3.18.

РЕГУЛИРОВАНИЕ БАЛАНСА АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

При нарушении баланса активной мощности в энергосистемах происходит недопустимое изменение частоты и качания роторов генераторов, в пределе — нарушение устойчивости дальних электропередач.

Для регулирования баланса активной мощности в. энергосистемах при его нарушении созданы устройства электрического торможения генераторов и автоматической циркулярной разгрузки с использованием мощных резисторных установок.

Устройства электрического торможения роторов генераторов включены в работу на Зейской и на Шекеминской ГЭС. Эти установки эффективны при использовании для повышения устойчивости генераторов с малым моментом инерции и генераторов удаленных электростанций.

Резисторные установки на Зейской ГЭС подключены параллельно каждой фазе статора генератора и коммутируются специально изготовленным выключателем ВЭТГ-15 с собственным временем включения и отключения не более 0,04 с. В нормальном режиме электропередачи резисторные установки отключены. По сигналу противоаварий- ной автоматики выключатель подключает резисторную установку на заданный промежуток времени, что приводит к электрическому торможению генератора. Проведенные на Зейской ГЭС комплексные испытания в условиях сложной схемы электропередачи 500 и 220 кВ в

различных эксплуатационных и аварийных режимах показали, что применение электрического торможения существенно повышает предел динамической устойчивости электропередачи и уменьшает послеава- рийные качания. Использование электрического торможения позволило ввести в действие устройство быстродействующего АПВ высоковольтной линии 500 кВ, что значительно снижает ущерб от перерывов электроснабжения при проходящих КЗ на линии.

Разработаны резисторные установки для элект рического торможения гидрогенераторов в целях снижения частоты вращения на высоконапорных ГЭС в горной местности при резком сбросе нагрузки. Использование электрического торможения в режимах нормальной остановки агрегата позволяет значительно уменьшить затраты на гидросооружения, необходимые для демпфирования гидравлического удара при отключении гидрогенератора и сбросе затворов гидротурбины, а также устранить загрязняемость изоляции гидро гене рато ра продуктами истирания фрикционных деталей, неизбежно возникающих при механическом торможении.

Установка электрического торможения представляет собой активную, симметрично собранную в звезду с заземленной нейтралью трехфазную нагрузку, мощность которой составляет примерно 30% мощности гидрогенератора.

Резисторная установка комплектуется из элементов резистора РШ2-УЭТ (см. табл. 3.11) и по термической стойкости допускает выполнение цикла торможения генератора в течение 31 с и его повторение через 10 мин с вероятностью 1 раз в 2 года.

Дня повышения динамической устойчивости объединенных энергосистем и магистральных линий электропередачи 330—750 кВ в аварийных режимах используется разгрузка местных энергосистем. Дия этого необходимо за 0,3—0,5 с отключить в сетях 110—35 кВ потребителей общей мощностью 200—300 МВ-А. Осуществление такой разгрузки с помощью обычных средств автоматики и телемеханики затруднительно по технико-экономическим соображениям.

Для обеспечения быстродействующего отключения значительного количества сравнительно мелких потребителей, расположенных на обширной территории, разработано устройство автоматической циркулярной разгрузки (АЦР), обеспечивающее подачу сигнала периодически подключением мощного резистора между одной из фаз и землей тиристорным ключом. Указанное устройство позволяет использовать в качестве канала связи расп ре делительные электрические сети 110—35 кВ без какой-либо частотной обработки, поскольку команды управления передаются на частоте тонального диапазона.

ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ В СЕТЯХ

С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ

Резистивное заземление нейтрали сетей с изолированной нейтралью снижает перенапряжения, уменьшает длительность режима замыкания на землю, обеспечивает возможность его селективного отключения и повышает безопасность их эксплуатации [78, 80, 81].

В сети собственных нужд 6,3 кВ электростанций в целях снижения перенапряжений, возникающих при однофазных замыканиях, а также для обеспечения надежности работы релейной защиты в этих режимах, и как результат, уменьшения повреждаемости электродвигателей производят частичное заземление в одной точке нейтрали указанной сети. Частичное заземление выполняется на каждой блочной секции сети собственных нужд с помощью резистора, включенного между заземляющим контуром и нейтралью обмотки высокого напряжения дополнительно подключаемого к сети собственных нужд 6,3 кВ трансформатора типа TC3K-63/10 со схемой соединения обмоток звезда — треугольник. При этом на каждом присоединении сети собственных нужд устанавливается релейная защита нулевой последовательности действием на отключении этого присоединения. Резистор выполняется из двух параллельно соединенных элементов типа РШ2-ССН сопротивлением 200 Ом каждый.

На каждой секции собственных нужд, например на секциях топли- воподачи электростанций, подключенных к блочным секциям распределительного устройства собственных нужд и имеющих резервирование от магистрали резервного питания станции, также необходимо предусматривать дополнительную установку трансформатора TC3K-63/10 и резисторов РШ2-ССН. Для сохранения заземления нейтрали сети собственных нужд только в одной точке выключатель этого трансформатора при питании секции удаленной нагрузки от блочной секции отключен и автоматически включается и отключается при включении и отключении соответственно выключателя ввода резервного питания на эту секцию [82].

В карьерных распределительных сетях 6—10 кВ с емкостными токами замыкания на землю до 10 А эффективно заземление нейтрали. Оно создает условия для нормального функционирования устройств релейной защиты от однофазных замыканий (существенно снижается число их ложных срабатываний, практически полностью предотвращаются отказы в срабатывании при сколь угодно малых емкостных токах независимо от вида однофазного замыкания), устраняет необходимость повышения чувствительности по току нулевой последовательности устройства защиты и тем самым одну из причин неселективных отключений и, как следствие, простой технологического оборудования; создает условия для стабилизации горения дуги замыканий на землю, которая в подавляющем большинстве случаев теряет пере межающий- ся характер. Кроме того, заземление нейтрали эффективно ограничи- 176

вает (до 2,3—2,477ф) перенапряжения при перемежающихся замыка- нйЯХ на землю, что значительно снижает вероятность возникновения многоместных повреждений изоляции и устраняет причины появления феррорезонансных процессов [78]. Для реализации заземления ней- тралн электрической сети 6—10 кВ предложено устройство УРВН-6/10 УХЛ1-

Оно предназначено для повышения надежности (бесперебойкости) Н безопасности электроснабжения технологического оборудования угольных разрезов и карьеров в распределительных электрических сетях напряжением 6—10 кВ, оснащенных селективной защитой от замыканий на землю с действием на отключение поврежденных линий. Устройство переводит распределительную сеть 6—10 кВ на новый, более эффективный режим изолированной нейтрали и, благодаря глубокому демпфированию переходных процессов на стадиях возникновения и устранения замыканий на землю, обеспечивает селективность релейной защиты, ограничивает кратности (до 2,3) дуговых перенапряжений и предотвращает феррорезонансные процессы, ведущие к повреждениям изоляции электроустановок.

Устройство состоит из силового предохранителя типа ПК с арматурой (не менее двух, соединяемых параллельно или последовательно в зависимости от требуемого сопротивления резисторов типа РНВ 6,10) и подключается между выведенной нулевой точкой со стороны обмотки высокого напряжения трансформатора собственных нужд (ТСН) карьерной подстанции и землей. При двухсекционной карьерной понизительной подстанции на кажду секцию шин 6 (10) кВ устанавливается по одному устройству. Конструкция и габариты резисторных модулей позволяют устанавливать их непосредственно в камерах трансформатора собственных нужд.

Технические данные устройства приведены ниже:

Номинальное напряжение на резисторе в сети 6,3 и 10,6 кВ, кВ, не ниже 6,3

Сопротивление резистора, кОм4;3; 2; 1; 0,75

Длительная мощность рассеяния при протекании токов и режиме несимметрии в сети, кВт, не менее0,5

Номинальный ток плавкой вставки предохранителя, А, не более3

Габаритные размеры, мм:

высота 2х 540

диаметр (внешний) 2х 240

Масса, кг35

В заключение следует отметить, что перечисленные примеры использования силовых композиционных резисторов не исчерпывают всех областей их применения. Они могут, например, также служить для за- Щить1 от феррорезонансных перенапряжений, использоваться для узкополосных фильтров высших гармоник преобразовательных подстанций и т.п.

Глава четвертая

ПРОВОЛОЧНЫЕ РЕЗИСТОРЫ

Проволочные резисторы являются одним из первых типов резисторов, использовавшихся в различных схемах управления, регулирования и защиты электротехнических устройств. Для силовых проволочных резисторов характерны следующие особенности, обеспечившие им довольно широкое применение в электротехнике и энергетике:

возможность изготовления резистора с малым допускаемым отклонением сопротивления от номинального сопротивления;

высокая стабильность параметров при воздействии различных внешних факторов (температуры, влажности и т.п.);

малое значение ТКС;

высокая термостойкость и перегрузочная способность.

Все эти положительные особенности проволочных резисторов обеспечивают им широкое использование в аппаратуре, к которой предъявляются повышенные требования по точности и стабильности электрических и эксплуатационных параметров, а также в различных системах автоматического управления и регулирования, в электрооборудовании транспорта и измерительной технике. При всей простоте конструкций и технологии изготовления проволочные резисторы имеют ряд недостатков :сравнительно высокую стоимость, значительную индуктивность и емкость, большие габаритные размеры в связи с технологическими трудностями получения тонких длинных проводов из различных металлов и сплавов.

Общий объем производства проволочных резисторов уступает объему производства композиционных резисторов, технология производства которых успешно решает вопросы получения РЭ с высокими номинальны ми сопротивлениями, малыми габаритными размерами и хорошими частотными свойствами.

МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В КОНСТРУКЦИЯХ

ПРОВОЛОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВ

Основным элементом конструкций проволочных резисторов является РЭ, состоящий из изолированного или неизолированно го провода, намотанного на каркас заданной формы.

Рассмотрим свойства материалов, наиболее широко используемых в конструкциях проволочных резисторов. Отметим, что основные электрические параметры резистора обусловлены свойствами проводящих материалов, используемых в его конструкции. Дпя обеспечения заданных эксплуатационных параметров проволочного материала необходимо, чтобы проводящий материал обладал следующими свойствами: высокой стабильностью удельного сопротивления, малым ТКр,

/. мкОм-м/. мкОм-м5)5)юо 切 во 仞 го оси.% s)юо 切 во 仞 го оси.% s)

/. мкОм-м

/. мкОм-м

5)

5)

юо 切 во 仞 го оси.% s)

юо 切 во 仞 го оси.% s)

Рис. 4.1. Зависимости характеристик сплавов медь—никель от состава (в процентах по массе);

〃 —удельное сопротивление; б — температурный коэффициент удельного сопротивпения; в — термо-ЭДС по отношению к железу (при разности температур спаев 815 °C); г — коэффициент теплопроводности

высокой коррозионной стойкостью, малой термо-ЭДС относительно меди, способностью протягиваться в провод. Комплексом перечисленных свойств обладают специаг&ьные сплавы на основе никеля, хрома, меди, марганца и ряда других металлов, а также ряд сплавов на основе благородных металлов. При выполнении переменных резисторов проводящий материал должен иметь малое и стабильное во времени контактное сопротивление в паре с материалом скользящего контакта.

Приведем основные технические данные сплавов с высоким удельным сопротивлением, используемых для выполнения проволочных резисторов.

Манганин — сплав, широко применяемый для изготовления резисторов; его состав: Си - 85%, Мп - 12%, № - 3%; название происходит от наличия в нем марганца (manganum); желтоватый цвет обусловлен большим содержанием меди- Значение р манганина 0,42 — 0,48 мкОм-м; ТКр сплава — (5—30)・10一6 ]/к； термо-ЭДС в паре с медью всего лишь 1—2 мкВ/K. Манганин может вытягиваться в тонкую (диаметром до 0,02 мм) проволоку; часто манганиновая проволока

выпускается с эмалевой изоляцией. В целях обеспечения малого значения ТКр и стабильности р во времени манганин подвергается термообработке (отжиг в вакууме при температуре 823—973 К с последующим медленным охлаждением). Предельно длительно допустимая рабочая температура сплавов манганина не более 473 К; механические свойства: о = 450^-600 МПа, △//1 = 15+30%. Плотность манганина 8,4 *103 кг/м3.

Константан — сплав, содержащий около 60% Си и 40% Ni; такой состав отвечает минимуму ТКр в системе Си—Ni при довольно высоком значении р (рис. 4.1). Название "константан" объясняется значительным постоянством р; при изменении температуры для сплавов типа константан ТКр при комнатной температуре составляет (5—25) х х 10"6 1/К при р = 0,48+0,52 мкОм-м. По механическим свойствам константан близок к манганину: Ор =4002500 МПа; △/// =20—40%; его плотность 8,9 ■ 103 кг/м3. '

Нагревостойкость константана выше, чем манганина: константан применяют для выполнения реостатов, длительно работающих при температуре 723 К. Для константана в паре с медью или железом характерна высокая термо-ЭДС; коэффициент термо-ЭДС в паре с медью составляет 45—55 мкВ/K. Это является недостатком при использовании константановых резисторов в измерительной технике, в местах контакта константановых проводников с медными возникают термо-ЭДС, которые могут явиться источником погрешностей, особенно при мостовых и потенциометрических методах измерений. Константан широко используют для изготовления термопар, служащих для измерения температуры, если последняя не превышает нескольких сотен градусов.

Сплавы на основе железа в основном применяются для нагревательных элементов. Высокая нагревостойкость этих сплавов обусловлена тем, что при нагреве на воздухе на поверхности образуется практически сплошная оксидная пленка. Такими металлами являются никель, хром и алюминий. Железо при нагреве легко окисляется, поэтому, чем больше содержание железа в сплаве, тем менее нагрево-

Таблица 4.1

Марка сплава

Состав, %, по массе ‘

Плотность, 103 кг/м3

Р， мкОм- м

Ст

№

Мп

А1

Х15Н60

15-18

55-61

1,5

-

8,2—8,3

1,1-1,2

Х20Н80

20-23

75-78

1,5

—

8,4-8,5

1,0-1,1

Х13Ю4

12-15

0,6

0,7

3,5-5,5

7,1-7,5

1,2-1,35

Х23Ю5

22-25

0,6

0,7

4,5-5,5

6,9-7,3

1,3-1,5

* Остальное железо

стоек этот сплав. Сплавы системы Fe—№—Сг называют нихромами мн, при повышенном содержании Fe, ферронихромами, сплавы системы Fe—Сг—А1 называются фехралями и хромалями. Отметим, что для различных сплавов по принятым в СССР стандартам применяются условные обозначения, составляемые из букв и чисел. Буквы обозначают наиболее характерные элементы, входящие в состав сплава: В — ниобий, В — вольфрам, Г — марганец, Д — медь, К — кобальт, Л — бериллий. Н — приблизительное содержание данного компонента в сплаве. Так, обозначение Х13Ю4 соответствует сплаву с содержанием хрома 13% и алюминия около 4%. Кроме скорости окисления того или иного чистого металла или компонента сплава, большое влияние на срок жизни РЭ, работающего на воздухе, оказывают свойства образующегося оксида. Когда он летуч, то удаляется с поверхности металла и не может защитить его от дальнейшего окисления. 箕к, оксиды молибдена и вольфрама легко улетучиваются — эти металлы не могут работать в накаленном состоянии при доступе кислорода. Если же оксид нелегуч, то при окислении он образует на поверхности металла защитный слой.

Стойкость хромоникелевых сплавов при высокой температуре в воздушной среде обусловлена близкими значениями температурных коэффициентов линейного расширения этих сплавов и их оксидных пленок. Растрескивание оксидных пленок имеет место только при резких колебаниях температуры, когда кислород воздуха проникает в образовавшиеся трещины и производит дальнейшее окисление сплава. При многократном кратковременном включении электронагревательные элементы перегреваются и легче перегорают.

Tкp, 10-6 1/к

Предельная рабо〉 чая температура, К

100-200

1273

100—200

1373

100-120

1173

65

1473

Длительность работы РЭ нихрома и аналогичных сплавов может быть во много раз увеличена при исключении доступа кислорода к поверхности -проволоки. В трубчатых нагревательных РЭ спираль из сплава высокого сопротивления проховдт по оси трубки из стойкого к окислению металла; промежуток между проволокой и трубкой заполняется порошком диэлектрика с высокой теплопроводностью (например, магнезией Mg О). При протяжке такой трубки ее диаметр уменьшается, магнезия уплотняется, обеспечивая механически прочную изоляцию внутреннего проводника. Такие нагревательные РЭ могут работать длительно при повышенных температурах.

Свойства сплавов типа нихрома приведены в табл. 4.1, их механические характеристики: о = 650 + 700 МПа; △〃[ =25 ♦ 30 %. Нихромы

весьма технологичны, их можно легко протягивать в сравнительно тонкую проволоку или ленту, они имеют высокую рабочую температуру. Однако в этих сплавах велико содержание дорогого и дефицитного компонента — никеля.

Хромоалюминиевые сплавы (фехраль, хромаль) дешевле нихромов (хром и алюминий сравнительно дешевы). Однако эти сплавы менее технологичны, более тверды и хрупки, иэ них могут быть получены проволока и ленты большего поперечного сечения, чем из нихрома. Свойства этих сплавов приведены в табл. 4.1, их механические характеристики % =700+800 МПа, а △/// = 10+20%.

Основные характеристики сплавов, широко используемых в конструкциях проводящие элементов силовых резисторов, приведены в табл. 4.1.

В конструкциях РЭ проволочных резисторов широко используются сплавы никеля с хромом (Х15Н60, Х20Н80 и др.), обладающие низким ТКр в широком интервале температур, небольшой термо-ЭДС и высокой стабильностью сопротивления во времени. Оксидные пленки, образующиеся на проводе из этих сплавов, имеют небольшие и стабильные контактные сопротивления в широком интервале температур.

Сплавы Х15Н60, Х20Н80 обладают хорошими пластическими свойствами; из них выполняются провода диаметром от 0,01 мм и более; высокая твердость нихромовых сплавов позволяет обеспечить РЭ резисторов высокую износоустойчивость, что важно при выполнении переменных резисторов.

В качестве изоляционных оснований для РЭ служат керамические каркасы из талько-шамотной массы, фарфора или ультрафарфора. Защитные корпуса, предохраняющие силовые РЭ от воздействия внешней среды, выполняются, как правило, из фарфора. Для изготовления каркасов переменных резисторов используют также гетинакс и стеклотекстолит. Однако эти материалы имеют невысокую рабочую температуру и не могут быть использованы при конструировании нагревостойких резисторов.

Плоские каркасы для постоянных резисторов выполняют из листовых изоляционных материалов или металлов. Металлические каркасы отличаются повышенной" теплопроводностью, однако их необходимо изолировать от РЭ. Наиболее удобными считают дюралюминиевые с тонкой пленкой окисла на ■ поверхности, получаемой при анодировании. ..

Изоляционные основания переменных резисторов выполняют из нагревостойких волокнистых материалов (стеклопластикев). Один из видов стеклопластиков — • пресс-материал АГ-4В — представляет

собой термореактивный волокнистый материал, полученный из стеклянного волокна и модифицированной фенолформальдегидной смолы- Пресс-материал АГ4В предназначается для изготовления конструкционных изделий повышенной прочности, работающих в течете продолжительного времени при температурах до 200 °C и кратковременно при температурах до 250 °C.

，.Ю^-Ю1.-550..8..0,05• Ю71700-1800，.Ю^-Ю1.-550..8..0,05• Ю71700-1800Основные свойства стеклопластика, изготовленного из пресс-мате- риала АГ-48, приведены ниже:

，.Ю^-Ю1

.-550

..8

..0,05

• Ю7

1700-1800

，.Ю^-Ю1

.-550

..8

..0,05

• Ю7

1700-1800

Удельное объемное сопротивление, Ом м

Теплостойкость по Мартенсу, К

Диэлектрическая проницаемость при / —1 МГц

Тангенс угла диэлектрических потерь при /=1 МГц • Электрическая прочность, В/м Плотность, кг/м3

1000130080010001300800Разрушающее напряжение, 10~5 Па:

1000

1300

800

1000

1300

800

при статическом изгибе

при сжатии 一 ...

при растяжении .. ....

Для крепления витков проволоки к каркасу и улучшения его изоляционных свойств применяют кремнийорганические лаки. Этот лак

Таблица 4.2

Изоляционный материал

Плотность, кг/м3

Теплопроводность, Вт/(м-К)

Удельная теплоемкость, кДж/(кг-с)

Теплостойкость по Мартенсу, К

Электрическая прочность, МВ/м

Фарфор

2400

1,04

1,09

720

22

Эпоксидный компаунд

1800

0,5-0,6

1,0

До 370

30-50

Э-2000 с кварцевым песком

Эпоксидный компаунд

1800

0,5-0,6

1,5

До 530

30-50

с отвердителем диангидридом пиромеллитовой кислоты Аминопласты

1400-1500

0,3

1,25-1,7

До 470

4,5-6,4

Фенопласты К-18

1340

0,25

1,35

400

10

Кремнийорганические

1800-2000

-

—

620

4-5

пластмассы (КМК2-218)

Миканит листовой ТФП

2500

0,32

0,8

1370

10

Слюдопласт ИФПТ

2900

0,53

0,86

670

—

Асбест листовой

550

0,117

0,815

До 870

2,4-4,6

Стеклотекстолит на

1800-1850

0,4-0,5

1,04

До 570

17-18

кремнийорганической основе

используют и для электроизоляционных нагревостоиких покрытий, обеспечивающих работу при температуре до 473 К. Удельное объемное сопротивление пленки лака составляет 1013 — 1014 Ом-м, средняя пробивная напряженность электрического поля 70—80 МВ/м.

Технические данные диэлектрических материалов, наиболее широко используемых в конструкциях проволочных резисторов, приведены в табл. 4.2.

КОНСТРУКЦИИ И ПАРАМЕТРЫ ПОСТОЯННЫХ РЕЗИСТОРОВ

Проволочные силовые резисторы по конструкции обычно представляют собой изоляционные основания, на которые намотан провод, выполненный из сплава с высоким удельным сопротивлением. В качестве изоляционных оснований обычно используются керамические трубки из талько-шамотной массы, фарфора или ультрафарфора. Выводы обмотки резистора выполняют обычно из отожженного многожильного медного пре вода или из полос меди и латунного контакта, соединяемых с проводом обмотки электро дуговой сваркой. У резисторов с повышенной влагостойкостью выводы выполняют в ряде случаев из нержавеющей стали. Конструкции силовых проволочных резисторов характеризуются высокой механической прочностью, обеспечивают надежную работу в ши« роком интервале вибрационных и ударных нагрузок.

Одним из наиболее распространенных типов силовых постоянных резисторов являются проволочные эмалированные резисторы типа ПЭ, эмалированные влагостойкие резисторы типа ПЭВ и влагостойкие эмалированные регулируемые резисторы типа ПЭВР. Конструкции данных типов резисторов приведены на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Резисторы типа ПЭ ⑷, ПЭВ (6) и ПЭВГ(8)

Чтобы обеспечить надежную работу силовых резисторов в широком интервале температур, для элементов их конструкций обычно выбирают материалы, имеющие идентичные температурные коэффициенты линейного расширения. При выполнении корпусов силовых резисторов также выбирают материалы с повышенной теплопроводностью для обеспечения интенсивного отвода тепла, выделяющегося в рЭ. Конструкции корпусов резисторов, предназначеиных для эксплуатации в условиях тропического климата, выполняют из алюминиевых сплавов, обладающих при оксидировании высокой стойкостью против коррозии.

При выполнении РЭ силовых резисторов данного вида намотку провода на изоляционные каркасы проводят на специальном оборудовании, позволяющем регулировать натяжение провода и устанавливать заданный шаг намотки.

Алюминиевый барабан, с которого сматывается провод, приводится во вращение основным и вспомогательным электродвигателями. Частота вращения электродвигателей регулируется датчиками, механически связанным!! с пружинным натяжным приспособлением. При изменении заданного натяжения провода на вход усилителя поступает соответствующий сигнал и электродвигатель изменяет частоту вращения барабана. При изготовлении проволочных РЭ важна подгонка значения сопротивления к номинальному значению, что осуществляется путем снятия части обмотки, а также в процессе старения при повышенной температуре. Защиту РЭ от климатических и механических воздействий часто осуществляют эмалевыми покрытиями. Защитные эмали, применяемые в технологии производства резисторов, состоят из следующих компонентов: борной кислоты, плавиксзого шпата, кальцинированной соды, перекиси марганца и др. В целях повышения на- гревостойкости защитного состава в него добавляют кварцевый песок. Составленную из перечисленных материалов шихту сплавляют при температуре 1223—1273 К, а затем охлаждают в холодной воде, образующиеся при этом кристаллы эмали высушивают и подвергают помолу на шаровой мельнице. Полученный после помола порошок просеивают и затем равномерно насыпают на участок защищаемой поверхности РЭ, нагретый до температуры 873—1023 К. Затем РЭ поступают в печь, где из порошка эмали образуется стекловидный защитник слой. Указанный защитный слой создает изоляцию между отдельными витками обмотки и защищает ее от механических повреждений, влаги, а также препятствует процессам окисления.

В производстве силовых проволочных резисторов с регулируемым сопротивлением (типа ПЭВР) на часть поверхности РЭ, которую необходимо оставить без защитного покрытия, наносят пасту на основе каолина, которая защищает поверхность от остеклования. После об- ^га этот слой удаляется механическим путем. Конструкция силовых проволочных резисторов, в которых РЭ для защиты от воздействий 185

внешней среды покрыты стеклоэмалью, отличаются повышенной механической прочностью, обеспечивающей им надежную работу в широком диапазоне вибрационных и ударных нагрузок. Отметим, что технологический процесс покрытия стеклоэмалью сложен и трудоемок, требует повышенных температур. Причем стеклоэмалевое покрытие не обладает высокой влагостойкостью, при воздействии влаги в покрытии происходят явления гидролизного характера, вода взаимодействует с силикатами кальция и натрия, входящими в состав эмали. В связи с этим для защиты РЭ используют кремнийорганические эмали, которым несвойственны недостатки, присущие стеклоэмалям.

Наиболее распространенными постоянными проволочными резисторами являются РЭ (эмалированные), ПЭ В (эмалированные, влагостой кие), ПЭВР (влагостойкие, регулируемые) (рис. 4.2).

В качестве изоляционных оснований для данных типов резисторов служат керамические трубчатые каркасы из талько-шамотной массы или ульт рафарфора.

Выводы обмотки у резисторов ПЭ выполняют из медного гибкого провода, а у резисторов ПЭВ — из жестких латунных пластинок с отверстиями.

Резисторы ПЭВР являются разновидностью резисторов ПЭВ и отличаются наличием хомутика, который можно передвигать вдоль РЭ, изменяя сопротивление. Для контакта хомутика с витками вдоль корпуса резистора имеется очищенная от стеклоэмали дорожка.

Крепление рассмотренных типов проволочных резисторов в аппаратуре осуществляют шпильками или болтами, пропускаемыми через отверстие керамической трубки. В электрических цепях с напряжением свыше 500 В переменного тока применяют дополнительную изоляцию в местах крепления.

Проволочные резисторы ПЭ, ПЭВ, ПЭВР имеют диапазон рабочих температур 210—430 К. Резисторы ПЭВ и ПЭВР предназначены для эксплуатации в условиях с относительной влажностью до 98%, резисторы ПЭ — до 80 %.

Основные параметры резисторов ПЭ, ПЭВ и ПЭВР приведены в табл. 4.2.

Номинальной мощностью рассеяния резисторов ПЭ, ПЭВ, ПЭВР называют максимально допустимую мощность, которую резисторы могут рассеивать при температуре окружающей среды 310 К и атмосферном давлении 105 Па. При повышении температуры окружающего воздуха допустимая электрическая нагрузка резисторов снижается (рис. 4.3).

Допустимые отклонения сопротивлений резисторов от номинальных значений составляют ± 5 и ± 10 %.

Резисторы выдерживают резкие изменения температуры от 216 до 573 К без механических повреждений, изменение их сопротивления при этом не превышает ±2%.

186

Тип резистора

Номинальная мощность рассеяния, Вт-

Номинальное сопротивление

Размеры, мм

Ом

кОм

£

D

.

ПЭ-7,5

7,5

3

5,1

40

12

ПЗ-15

15

3

5,1

50

14

ПЭ-20

20

2,4

5,1

50

18

ПЭ-25

25

4,7

5,6

50

23

ПЭ50

50

1

16

90

23

ПЭ-75

75

1

30

160

23

ПЭ-150

150

1

51

215

30

пэв-з

3

3

0,51

26

14

ПЭВ-7,5

7,5

1

3,3

35

14

ПЭВ40

10

1,8

10

41

14

ПЭВ-15

15

3,9

15

45

17

ПЭВ-20

20

4,7

20

50

17

ПЭВ-25

25

10

24

50

21

ПЭВ-30

30

10

30

71

21

ПЭВ-40

40

18

51

87

21

ПЭВ-50

50

18

51

90

29

ПЭВ-75

75

47

56

140

29

ПЭВ400

100

47

56

170

29

ПЗВР-10

10

3

0,22

41

14

ПЭВР-15

15

5,1

0,22

45

17

ПЭВР-20

20

10

0,43

50

17

ПЭВР-25

25

11

0,51

50

21

пэвр-зо

30

15

1

71

21

ПЭВР-50

50

22

1,5

90

29

ПЭВР400

100

47

2,7

170

29

Резисторы ПЭВТ (проволочные, эмалированные, влагостойкие, теплостойкие) предназначены для работы в цепях постоянного, переменНого и импульсного тока. Применение специальной теплостойкой эма- т обеспечивает работоспособность резисторов при температурах 573-673 К.

Параметр

Тип резистора

шс-зоо

ШС-140

H1G360

ШСЛ-75

Активное сопротивление. Ом

150

70

120

70

Номинальное напряжение, кВ

47,5

27,2

36,4

47,5

Рабочий ток, А

315

390

300

675

Допустимая мощность (7= 0,15 м), МДж

2,0

1,5

1,5

4,5

Индуктивность (/= 300 кГц), мкГн

120

〜100

~100

40

Габаритные размеры*, мм

600x200

600x250

600x250

-

Масса элемента, кГ

* Длина РЭ х диаметр.

160

150

160

Конструктивное оформление резисторов ПЭВТ показано на рис. 4.2.

За номинальную мощность рассеяния резисторов ПЭВТ принимают предельно допускаемую мощность при непрерывной нагрузке током и температуре окружающей среды 473 К (рис. 4.3).

Проволочные резисторы типа ШС (шунтирующие сопротивления) выполняются из отдельных спиралей, помещенных в фарфоровый ко- жух. Наличие кожуха усложняет процесс охлаждения резистора, причем такая конструкция обладает значительной индуктивностью. Проволочные спирали располагаются в керамических элементах, которые способствуют отводу выделяющейся тепловой энергии. В целях улучшения теплового режима работы конструкции свободный объем кожуха резистора заполняют материалом с повышенной теплоемкостью — кварцевым песком, периклазом или используют для указанных целей жидкие диэлектрики (например, трансформаторное масло). Для снижения индуктивности РЭ выполняются из полос сплава высокого сопротивления путем укладки и прессования в бифилярные витки с комплектом изолирующих прокладок. При этом существенно повышается трудоемкость и соответственно стоимость силового проволочного резистора. Основные электрические параметры резисторов типа ШС, выпускаемых НПО ,,Электроаппарат,\ приведены в табл. 4.3.

Проволочные силовые резисторы типа ШС применяются в качестве шунтирующих элементов в высоковольтных выключателях.

По конструктивному исполнению резистора можно разделить на две группы: проволочные с круглыми и плоскими токоведущими элементами, РЭ при этом выполняется в виде спирали. На рис. 4.4 приведена конструкция шунтирующего проволочного резистора со спираль-

Рис. 4.4. Силовой шунтирующий резистор со спиральным РЭ для наружной установки:

I - спираль; 2 - керамические плитки; 3 - влагопоглотитель； 4 - изолятор; 5 — гибкая связь; 6 - пружина; 7 - контактный зажим

ным РЭ для наружной .установки. Такие силовые проволочные резисторы используются в отечественных воздушных выключателях с газонаполненным отделителем. Резистивный элемент конструкции силового резистора представляет собой спираль, выполненую из хромелевой проволоки 0X23Ю5 диаметром 1,8 мм, заложенной в керамичес- кие плитки таким образом, что токи в смежных плитках направлены в противоположные стороны. Такие силовые проволочные резисторы имеют индуктивность до 2 мГн и в связи с этим используются в вьр ключателях с токами отключения до 25 кА. На рис. 4.5 приведена конструкция шунтирующего проволочного резистора со спиральным РЭ ДЛя работы в сжатом воздухе, применяющаяся в конструкциях отечественных воздушных выключателей с металлической гасительной каме- Р°и на высоком напряжении. Токоведущий элемент силового резисто- ра представляет собой спираль 】,выполненую из нихромовой проволо- км Х15Н60 диаметром 1,8 мм, изолированную шестью слоями стекло- лентьц намотанной на эпоксидный цилиндр 2; выполненная таким об- разом катушка заполнена наполнителем — эпоксидным компаундом с

кварцевым песком. Отметим, что при заливке пропитывается часть слоев стеклоленты (два-три слоя), а остальные играют роль теплового и механического буфера при прохождении тока по спирали. Так как резистор в отключенном положении находится под высоким напряжением по отношению к корпусу камеры, эпоксидный компаунд играет в данной конструкции роль барьерной изоляции. Токоведущая спираль наносится на цилиндр в виде одной ветви или в виде двух парал、 лельных ветвей. Резисторы имеют сопротивление токоведущей спирали 50 и 100 Ом, индуктивность таких элементов соответственно 0,1 и 0,2 мГн. Силовой резистор с помощью указанного компаунда крепится к вводу дугогасительной камеры выключателя.

Вспомогательный неподвижный контакт устанавливается непосредственно на резисторе и крепится к контактным втулкам 3, при этом соединение с другим выводом выполняется при помощи съемной пере< мычки 4, прикрепленной винтом 5 к армированной втулке 6. Силовой проволочный резистор с ленточным токоведущим РЭ, используемый для генераторных выключателей внутренней установки, приведен на рис. 4.6. Токоведущий элемент конструкции представляет собой зигзагообразную нихромовую ленту, между отдельными зигзагами ленты проложены миканитовые прокладки. В приведенной конструкции силового проволочного резистора весь пакет заключен в текстолитовую коробку с отверстиями для охлаждения и зажат между латунными скобками, являющимися выводами резистора..

Конструкция шунтирующего резистора с_ ленточным токоведущим элементом для наружной установки прйведена на рис. 4.7. Токоведущий элемент — зигзагообразная лента из нихрома Х20Н80Т со слюдопластовыми прокладками заложена в металлические коробки, изолированные друг от друга миканитовыми прокладками и собранные в пакет, который помещен в герметизированную покрышку. Пакет сжат пружиной. Такие силовые резисторы с сопротивлением в 70 Ом используются для отключателей с газонаполненным отделителем для токов отключения в 31,5 кА. Резисторы характеризуются пониженным значением индуктивности. Силовой резистор с зигзагообразным ленточным токоведущим РЭ для наружной установки, применяющийся

лл84 А84 А漆漆9-巾■漑◎@田一昌9-巾■漑◎@田一昌

л

л

84 А

84 А

漆

漆

9-巾■漑◎@田一昌

9-巾■漑◎@田一昌

⑪①①①①⑪

◎①①①① ④①①①①⑪ ©（1）①①ф—о心

< Ф Ф Ф Ф >Н>ф-ф-ф-ф^砸0①①Q®①0①①①@^^©^<4

2

Рис. 4.6. Силовой шунтирующий резистор с ленточным РЭ для внутренней установки

в отечественных выключателях для особо тяжелых условий по скорости восстановления напряжения, показан на рис. 4.8.

Токоведущий элемент представляет собой две параллельные ленты 3 из нихрома 0X23Ю5 с проложенными между сгибами миканитовыми прокладками 4 и концевыми латунными контактами, элемент сжат между основанием 1 и краткой 5 с помощью регулировочных болтов 7 в фарфоровой герметизирующей покрышке 2. Для поглощения выделяющейся из миканита остаточной влаги при его нагреве внутри рабочего объема помещен пакет с силикагелем 6.

Дополнительных сжимающих приспособлений в конструкции силового резистора не используется, поскольку сам пакет обладает пружинящими и свойствами. Вследствие высокого коэффициента заполне- нмя фарфоровой покрышки силового резистора конструкция обладает высокой теплоемкостью.

Резисторы имеют сопротивление 4 и 5 Ом, индуктивность конструк- Цин около 0,001 мк Гн.

Рис. 4.7. Силовой шунтирующий резистор с зигзагообразным ленточным РЭ для наружной установки

Рис. 4.8- Силовой шунтирующий резистор с зигзагообразным ленточным РЭ для наружной установки

Рис. 4.9. Элементы конструкций силовых резисторов с металлическими токоведущими элементами

Шунтирующие силовые резисторы, включаемые параллельно контактам выключателей, в значительной мере определяют эффективность работы выключателей во многих режимах. От надежности функционирования силовых резисторов зависит надежность работы самого выключателя. Конструкции силовых резисторов по роду установки можно разделить на три группы: наружной установки, внутренней установки и для работы в средах с высокой электрической прочностью (масло, сжатый воздух, элегаз и т.п.)- В электротехнических установках широко применяются силовые резисторы с РЭ из круглой проволоки, нама- тываемой на эпоксидный каркас. При небольшой длине проволока 3 наматывается на цилиндрический каркас 1 (рис. 4.9) вдоль его образующих по наружной и внутренней поверхностям. В целях фиксации проволоки и обеспечения требуемого расстояниями между соседними витками на торцах каркаса предусмотрены пазы 4 шириной 2-5 и глубиной 5—6 мм.

Для равномерного распределения провода по поверхности каркаса н обеспечения необходимого расстояния между концами РЭ последуй разделяется на две параллельные ветви, наматываемые в противоположных направлениях на разные половины каркаса. При этом вывод- Ные концы РЭ 6 располагаются диаметрально противоположно.

При выполнении РЭ из двух параллельных ветвей увеличивается поверхность соприкосновения проволоки с изоляционным материалом и улучшается отвод тепла от проволоки к каркасу резистора.

При значительной длине проволоки она предварительно свивается в спираль 5 с наружным диаметром 8—12 мм. Между отдельными витками спирали при навивке расстояние составляет 0,2—0,3 мм. При этом спираль укладывается с некоторым растяжением вдоль образующей каркаса по его наружной и внутренней поверхностям.

На торцах каркаса предусматриваются углубления, в которые вхо« дят распрямленные витки спирали, резистор при этом составляется из двух параллельных ветвей. Отметим, что перед намоткой проволоки на эпоксидный каркас она обматывается несколькими слоями стек- поленты марки ЛЭСБ для компенсации температурных деформаций, торцы спирали заматываются стеклолентой. Каркас с намотанной на него проволокой заливается эпоксидным компаундом 2 и целях придания ему необходимой формы. Силовые резисторы с РЭ из круглей проволоки укладываются в канавку керамической плитки, имеющей, как правило, круглую форму.

Спираль диаметром 6-12 мм — сплошная, а расстояние между вит> ками составляет 0,3—0,5 мм. Плитки укладываются так, чтобы токи в смежных плитках были направлены противоположно, тем самым до

стигается значение индуктивности резистора в 1,5—2 мГн. Сило вые резисторы выполняются с использованием лент прямоугольного поперечного сечения, сгибаемых зигзагообразно. При этом между отдельными витками ленты 7 укладываются прокладки 8, выполняемые из нагревостойких изоляционных материалов (слю- допласт, миканит и т.п.). Прокладки обычно выступают за пределы на 6 — 10 мм.

Рис. 4.10- Шунтирующий резистор с металлической гасительной камерой для воздушных выключателей наружной установки

В резисторах внутренней установки РЗ размещаются в изоляционных корпусах с отверстиями для лучшего охлаждения. В силовых резисторах наружной установки РЭ помещается внутри герметизированного фарфорового корпуса и сжимаются пружинами. В целях поглощения влаги внутрь корпуса обычно закладывается пакет с силикагелем.

На рис. 4.10 показан шунтирующий силовой резистор для воздуш- ннх выключателей наружной установки с металлической гасительной камерой. Конструкция РЭ определяется в данном случае тем, что он должен быть надет на внутренний конец ввода и поэтому выполнен в виде кольца. У РЭ данной конструкции спираль из круглой проволоки наматывается вдоль образующих (с небольшим наклоном) наружной и внутренней поверхностей изоляционного цилиндра; окончательное конструктивное оформление достигается заливкой всего кольца эпоксидным компаундом.

КОНСТРУКЦИИ И ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕМЕННЫХ РЕЗИСТОРОВ

В настоящее время промышленностью выпускается широкая гамма переменных проволочных резисторов с различным конструктивным исполнением.

Для регулировки в электрических цепях электротехнической аппаратуры широко используются регулировочные резисторы РП, ППБ иППЗЛО-ППЗ-47.

Конструктивное оформление резисторов типа РП и ППБ показано на рис. 4.11. Резистивный элемент резистора РП представляет собой керамическое кольцо, на которое намотан нихромовый провод. С по-

а)ав)

^ис. 4」1. Конструкции резисторов РП (〃)и ППВ (6, в)

Рис. 4.12. Проволочные резисторы ППЗ-40 — ППЗ-47:

〃 -ППЗ-40; б - ППЗ-41; в 一 ППЗ-43 М г - ППЗ-44; д - ППЗ-45; е — ППЗ-47

мощью цементирующей массы элемент закрепляют на керамическом основании, на котором устанавливают и регулировочную ось со скользящим контактом.

Проволочные переменные бескаркасные резисторы ППБ более просты по технологии изготовления по сравнению с резисторами РП, в них использован бескаркасный РЭ, который механически закреплен на керамическом корпусе резистора. Конструкции резисторов ППБ компактны, их узлы и детали позволяют применять прогрессивные технологические методы.

Регулировочные резисторы типа ППЗ-40 — ППЗ-47 выпускаются в одинарном (ППЗ-40, ППЗ-41, ППЗ-43) и сдвоенном (ППЗ-44, ППЗ-45, ППЗ-47) исполнении (рис. 4.12). Резистивный элемент резисторов представляет собой свернутую в кольцо стеклотекстолитовую пластину, на которую намотан провод из нихрома или константана.

Основные параметры силовых регулировочных резисторов РП и ППБ и ППЗ-40 — ППЗ-47 приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

—

Тип резистора

Номинальная мощность рассеяния, Вт

Пределы номинальных сопротивлений

Момент вращения оси,

-10-4 Н-м

Габаритные размеры, мм

Ом

кОм

РП-25

25

50

3

4000

44x35

РП-80

80

50

3

8000

86 х43

ппв」

1

100

10

250

18 х 12

ППБ-2

2

100

10

250

20 х 16

ППБ-3

3

4,7

22

250

25 х22

ППБ-15

15

2,2

47

2000

35 х26

ППБ-25

25

2,2

47

2000

35 х44

ППБ-50

50

2,2

47

2000

48 х 67

ПП-25

25

5,0

10

100-500

46 х35

ППЗ-40

3

4,7

20

30-200

23 х 15

ЯПЗ-41

3

4,7

20

30-200

23 х15

ППЗ-43

3

4,7

20

30-200

23 х 15

ППЗ-45

3

4,7

20

60-400

23 х 28,6

ППЗ-47

3

4,7

20

60-400

23 х 28,6

ПЭВР-10

10

3,0

0,22

—

41 х14

ПЭВР-15

15

5,1

0,22

—

45 х 17

ПЭВР-20

20

10

0,43

—

50 х 17

ПЭВР-25

25

10

0,51

—

55x21

ПЭВР-30

30

15

1,0

—

71 х21

ПЭВР-50

50

22

1,5

—

90x29

ПЭВР-100

100

47

2,7

—

170x29

Допустимые отклонения от номинальных сопротивлений составляют ± 10% для резисторов РП, ± 2; 5; ± 5 и ± 10% для резисторов ППБ и + 5 и ± 10% для резисторов ППЗ-40 — ППЗ-47.

Резисторы РП имеют интервал рабочих температур от 210 до 360 К (от —60 до +90 °C). Максимально допустимая температура нагрева резистора РП составляет 573 К, при нагревании выше данной температуры цементирующая масса, используемая в конструкции в качестве клея, теряет свои механические свойства. Резисторы ППБ и ППЗ-40 — ППЗ-47 имеют диапазон рабочих температур от 210 до 428 К.

Допускаемые мощности электрической нагрузки резисторов при различных температурах окружающей среды приведены на рис. 4.13. Резисгоры РП, ППБ и ППЗ-40 — ППЗ-47 допускают эксплуатацию при относительной влажности окружающего воздуха до 98% при темпера- ОреЗ 13 K.

Полупеременные проволочные резисторы ПЭВР имеют на поверх- ностн РЭ контактную дорожку, по которой можно перемещать контакт, закрепленный на хомутике (рис. 4.14). Подстройка сопротивле-

"% m,%

Рис. 4.13. Зависимость допустимой электрической нагрузки резисторов ППБ и

ППЗ-40 — ППЗ-47 от температуры окружающей среды:

1 - для ППЗ-40 - ППЗ-43; 2 — для ППЗ-44 - ППЗ-47; 5 - для ППЕ-15, ППБ-25 и ППБ-50; 4-для ППБ-1, ППБ-2 и ППБ-3

ния резисторами ПЭВР обычно производится при изготовлении аппаратуры.

Основные параметры резисторов ПЭВР приведены в табл. 4.4. Допускаемые отклонения от номинальных сопротивлений резисторов ПЭВР составляют ±5 и ±10%. Номинальная мощность рассеяния резисторов указывается при температуре 313 К. Допускаемая электрическая нагрузка при температуре 428 К составляет 60% Рном. Резисторы ПЭВР работоспособны в условиях с относительной влажностью до 98% при температуре 313 K.

Резисторы монтируются в ящиках или на панелях и состоят из отдельных элементов. Резистивные элементы различают по конструкции и по мощности.

На рис. 4.15 показана конструкция РЭ типа КФ, применяемого в пусковых и тормозных резисторах. Спираль 1 наматывается на ребро из плоской фехралевой ленты (из сплава железа, хрома и алюминия) и надеваются на изоляторы 3, имеющие на своей поверхности направляющие канавки. Изоляторы закреплены на плоском металлическом держателе 4. К концам спирали привариваются латунью плоские наконечники 5, с помощью которых выполняется электрический монтаж. Часто на РЭ предусматривают про межуточные плоские выводы 2.

Резисторы КФ выпускают длиной 520 и 600 мм, мощностью 1820 и 2150 Вт. В пределах одной длины резисторы имеют различное сопротивление и различный длительный ток. В табл. 4.5 приведены техни- ческие данные фехралевых элементов типа КФ.

В силовых цепях в качестве регулировочных и разрядных резисторов применяют элементы типа СР (рис. 4.16) мощностью 200 Вт. Фарфоровый цилиндр (изолятор) 1 имеет на своей поверхности винтовую канавку. Проволоку из фехрали 2 укладывают при намотке в канавки. Начало и конец обмотки припаиваются к выводам 5 и 6, а подво-

4. ]5・ Резистивный элемент4. ]5・ Резистивный элементpH。pH。типатипа

4. ]5・ Резистивный элемент

4. ]5・ Резистивный элемент

pH。

pH。

типа

типа

Резистивный элемент

R, Ом

Число витков

/, А

Масса, кг

Длина резистивного элемента 520 мм,

,Р = 1820Вт

6ТД662.004.11

0,165

23

103

3,98

6ТД662.004.12

0,205

29

95

4,52

6ТД662-004.13

0,308

29

77

3,45

6ТД662-004.14

0,49

46

62

4,29

6ТД.662.ОО4Л5

0,67

46

52

3,93

6ТД.662.004.16

0,85

58

47

4,12

6ТД.662.004.17

1,23

58

39

3,42

6ТД.662.004.18

1,7

58

33

3,02

6ТД.662.004.19

2,28

46

29,5

2,42

6ТД.662-004.20

3

58

24,5

2,57

Длина резистивного элемента 600 мм, Р =2150 В%

6ТД.662.005.1

0,2

27

103

4,64

6ТД.662 005.2

0,24

34

95

5,25

6ТД.662.005.3

0,37

34

77

4,05

6ТД.662.005.4

0,57

54

62

4,99

6ТД.662.005.5

0,79

54

52

4,61

6ТД662-005-6

1

68

47

4,79

6ТД.662.005.7

1,45

68

39

3,96

6ТД.662-005.8

2

68

33

3,49

Л^блица 4,5

димый провод закрепляется на выводе с помощью винта, гайки и пружинной шайбы.

Резисторы типа СР могут иметь про межуточный вывод 3, выполненный в виде хомута и охватывающий РЭ. Хомут устанавливается в любой требуемой точке РЭ и закрепляется на нем винтом 4. После намотки на торцевые поверхности изолятора с помощью шпильки и гаек устанавливают два держателя, которыми РЭ крепится к панели- Технические данные резистивных элементов типа СР приведены в табл. 4.6.

Рис. 4.16. Резистивный элемент тина СР

Таблица 4.6

Масса, кгМасса, кгА АА АЧисло витковЧисло витковЛ ОмЛ ОмРезистивный элементРезистивный элемент791237287 о^о^^^п^^-л^л^л о,& L к к h h 1^，―Г 1791237287 о^о^^^п^^-л^л^л о,& L к к h h 1^，―Г 15 6 5,0,5J 4 9^ э^- ^ X5 6 5,0,5J 4 9^ э^- ^ X,34,,34,44885,5,8 8 0 99 7 8 0 9-1 1~ 11 ^А Q^8 8 0 99 7 8 0 9-1 1~ 11 ^А Q^959557573 8 7 52 2 2 2 33 8 7 52 2 2 2 35 5лзо,工 66 7 1 1 15 5лзо,工 66 7 1 1 18 6 7 6 35 5 2 2 28 6 7 6 35 5 2 2 26ТД.660.000-15206ТД.660.000.23106ТД.66О.ООО.З2006ТД.660.000.41206ТД.660.000-5856ТД.66О.ООО.6486ТД.660-000.7316ТД-660-000.8216ТД.660-000.9156ТД.660-000.10116ТД.660.000.117,56ТД.660.000.1266ТД.660.000.134,8бтд.660.000.143,86ТД.660 000.151,86ТД.660-000.161,16ТД660-000.170,86ТД.660.000-15206ТД.660.000.23106ТД.66О.ООО.З2006ТД.660.000.41206ТД.660.000-5856ТД.66О.ООО.6486ТД.660-000.7316ТД-660-000.8216ТД.660-000.9156ТД.660-000.10116ТД.660.000.117,56ТД.660.000.1266ТД.660.000.134,8бтд.660.000.143,86ТД.660 000.151,86ТД.660-000.161,16ТД660-000.170,8

Масса, кг

Масса, кг

А А

А А

Число витков

Число витков

Л Ом

Л Ом

Резистивный элемент

Резистивный элемент

791237287 о^о^^^п^^-л^л^л о,& L к к h h 1^，―Г 1

791237287 о^о^^^п^^-л^л^л о,& L к к h h 1^，―Г 1

5 6 5

,0,5J 4 9^ э^- ^ X

5 6 5

,0,5J 4 9^ э^- ^ X

,3

4,

,3

4,

4

4

8

8

5,

5,

8 8 0 9

9 7 8 0 9

-1 1~ 11 ^А Q^

8 8 0 9

9 7 8 0 9

-1 1~ 11 ^А Q^

9

5

9

5

57

57

3 8 7 5

2 2 2 2 3

3 8 7 5

2 2 2 2 3

5 5

лзо,工 6

6 7 1 1 1

5 5

лзо,工 6

6 7 1 1 1

8 6 7 6 3

5 5 2 2 2

8 6 7 6 3

5 5 2 2 2

6ТД.660.000-1

520

6ТД.660.000.2

310

6ТД.66О.ООО.З

200

6ТД.660.000.4

120

6ТД.660.000-5

85

6ТД.66О.ООО.6

48

6ТД.660-000.7

31

6ТД-660-000.8

21

6ТД.660-000.9

15

6ТД.660-000.10

11

6ТД.660.000.11

7,5

6ТД.660.000.12

6

6ТД.660.000.13

4,8

бтд.660.000.14

3,8

6ТД.660 000.15

1,8

6ТД.660-000.16

1,1

6ТД660-000.17

0,8

6ТД.660.000-1

520

6ТД.660.000.2

310

6ТД.66О.ООО.З

200

6ТД.660.000.4

120

6ТД.660.000-5

85

6ТД.66О.ООО.6

48

6ТД.660-000.7

31

6ТД-660-000.8

21

6ТД.660-000.9

15

6ТД.660-000.10

11

6ТД.660.000.11

7,5

6ТД.660.000.12

6

6ТД.660.000.13

4,8

бтд.660.000.14

3,8

6ТД.660 000.15

1,8

6ТД.660-000.16

1,1

6ТД660-000.17

0,8

Для управления и во вспомогательных цепях широко применяют резисторы типа ПЭ мощностью 50 и 75 Вт (рис. 4.17). Константановую или нихромовую проволоку наматывают на гладкую цилиндрическую заготовку 3 и покрывают при высокой температуре стекловидной эмалью, которая фиксирует витки на изоляторе и изолирует их от воздуха и между собой. Выводы выполняют из неизолированного медного провода сечением 1—1,5 мм2 и припаивают в обмотке. После покрытия эмалью к торцам цилиндра с помощью изолирующей втулки 1 и шпильки 2 укрепляют два держателя, предназначенных для крепления РЭ на панели. Гибкий вывод от обмотки РЭ припаивают

5

Рис. 4.17- Резистивный элемент типа ПЭ

к держателю тем же латунным припоем. Для исключения вращения цилиндра в изоляторе предусмотрен паз, в который заходит ус держателя.

Резистивный элемент закрепляют на панели с помощью двух болтов, которые являются контактными зажимами для внешних проводов. Часто для крепления РЭ применяют четыре болта: два крайних болта служат для присоединения проводов, а два других — для крепления РЭ.

Резистивные элементы типа ПЭ выпускают двух видов: с постоянным (рис. 4.17, а) и регулируемым (рис. 4.17, б) сопротивлением. В отличие от постоянных регулируемые РЭ имеют на поверхности цилиндра не покрытую эмалью дорожку, по которой может перемещаться хомут 1, имеющий винт 2 для крепления внешнего провода. На внутренней поверхности хомута установлен контакт, обеспечивающий токосъем с РЭ. Полное сопротивление РЭ элемента типа ПЭ выбивается на держателей. Хомут можно перемещать только после отсоединения внешних проводов, подходящих к нему, и без винта 2. В противном случае серебряный контакт разрывает тонкую проволоку РЭ и выводит его из строя.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОВОЛОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВ

По назначению силовые проволочные резисторы можно разделить на три основные группы:

резисторы, предназначенные для влияния на параметры переход- нмх процессов в коммутационной аппаратуре;

резисторы для высоковольтных делителей напряжения；

резисторы для ограничения и регулирования токов.

К первой группе можно отнести силовые резисторы, используемые для демпфирования переходных процессов в коммутационной аппаратуре, а также силовые резисторы, предназначенные для снижения коммутационных перенапряжений.

Отметим, что наибольшее распространение получили силовые резисторы первой группы. Такими резисторами снабжаются генераторные выключатели для нейтрализации высоких частот (скоростей) восстанавливающегося напряжения и увеличения тока отключения, сетевые выключатели для тех же целей, а также высоковольтные выключатели (выключатели на 110—500 кВ). Влияние этих резисторов на процесс отключения может иметь место как до перехода тока через нуль, так и в процессе восстановления напряжения (после перехода тока через нуль).

Резисторы имеют сопротивление от долей (на мощных генераторных выключателях) до сотен ом (на сетевых выключателях). Силовые проволочные резисторы особенно удобно выполнять с малым номинальным сопротивлением, поскольку на композициях затруднено получение низких номинальных сопротивлений.

Важное значение для выключателей сверхвысокого напряжения имеют резисторы второй группы — их основное назначение — ограничивать перенапряжения при отключении ненагруженных трансформаторов, реакторов, синхронных компенсаторов, а также при коммутации ненагруженных линии. В отличие от резисторов первой группы, вводимых в действие только при отключении, резисторы второй группы в ряде случаев вводятся при включении (предвключаемые резисторы). Отметим, что во втором случае применяются как линейные проволочные резисторы, так и нелинейные силовые резисторы, выполняемые на основе композиционных материалов. Важной положительной особенностью силовых проволочных резисторов является то, что при циклическом воздействии электрической нагрузки (при работе высоковольтного выключателя) они имеют небольшое изменение номинального сопротивления при достаточно высоких температурах нагрева токоведущего провода или ленты. Широкой областью применения силовых резисторов является повышение отключающей способности воздушных выключателей шунтированием их контактов в целях снижения в о сстанавл ивающихся напряжений.

Для снижения скорости восстановления напряжения и его амплитуды (или наибольшего значения) применяются шунтирующие резисторы с сцпротивлением от нескольких единиц до нескольких десятков ом; для ограничения коммутационных перенапряжений обычно используются резисторы с сопротивлением от нескольких сотен до нескольких тысяч ом.

Силовой шунтирующий резистор определяет характер изменения восстанавливающегося напряжения. В момент прохождения тока че-

з нулевое значение после расхоиодения контактов выключателя ду- ]межДУ контактами гаснет, и напряжение на выводах выключателя быстр0 увеличивается до установившегося значения. Максимальное значение восстанавливающегося напряжения достигается обычно че-

3 1000—1500 мкс после отключения.

В зависимости от того, насколько быстро растет в этот период электрическая прочность межконтактного промежутка по сравнению с0 скоростью нарастания восстанавливающегося напряжения, дуга либо останется погашенной и ток прервется окончательно, либо она загорится вновь и ток будет протекать до следующего перехода через нуль, при этом возможность окончательного гашения определяется соотношением между прочностью промежутка и восстанавливающимся напряжением н т.д-

Вид кривой восстанавливающегося напряжения, характер его нарастания, а также значение наибольшего пика (коэффициент амплитуды) оказывает значительное влияние на способность выключателя надежно отключить те или иные токи при заданном напряжении. Отметим, что особенно чувствительны к форме кривой восстанавливающегося напряжения воздушные выключатели.

На восстанавливающееся напряжение и его характер изменения во времени оказывают влияние различные факторы, связанные как с особенностями системы, в которой установлен выключатель, так и характером аварии (короткое замыкание трехфазное, межфазное, на землю и т.п.). Важны и другие факторы: место аварии, число линий, подключенных к шинам в момент отключения, тип оборудования, подключенного со стороны источника и со стороны короткого замыкания, нагрузка, характер заземления нейтрали, эквивалентная емкость и индуктивность системы токов короткого замыкания и т.п. Форма кривой восстанавливающегося напряжения определяется особенностями устройства самого выключателя (скоростью расхождения контактов, их материалов, ду го гасящей средой, напряжением на Дуге и проводимостью межконтактного промежутка после гашения дуги и т.п.)- Вид кривой восстанавливающегося напряжения определяется сопротивлением резисторов, шунтирующих разрывы дугогасяЩих камер выключателя.

При срабатывании воздушных выключателей практически вся запасенная в линии энергия рассеивается в дуге, поэтому роль шунтирующего резистора сводится в основном к снижению скорости восстановления напряжения.

Как показано в [90], при отключении КЗ вблизи выключателя наи- 的“ее жесткие условия по параметрам в осстанавливающе гося напря- Ження возникают при КЗ за выключателями в цепи мощных трансформаторов, а также при КЗ на шинах или в непосредственной близости от них при наличии линий, отходящих от шин. На рис. 4.18 даны осциллограмма восстанавливающегося напряжения при отключении КЗ за

203

Рис. 4.18. Характеристики восстанавливающегося напряжения при отключении КЗ за т ран сформаторо м

Рис. 4.19. Схема одночастотного контура для оценки восстановления ：

L, С - эквивалентная индуктивность и емкость; 尺山,R - шунтирующий и последовательный резисторы

трансформатором и параметры восстанавливающегося напряжения: частота /в и коэффициент превьппения амплитуды первого пика 心， определенные при обследовании в системах большого числа трансформаторов в зависимости от их мощности и класса напряжения %ом Как следует из рис. 4.18, процесс восстановления напряжения при отключении КЗ за трансформаторами имеет в подавляющем большинстве слуиаев одно частотный характер. Для упрощения задачи обычно рассматривают закономерности восстановления напряжения в контуре, эквивалентная схема которого представлена на рис. 4.19.

Одночастотный процесс восстановления напряжения возникает в цепи с сосредоточенными параметрами. Сопротивление цепи R представ^ ляет собой активное сопротивление обмоток трансформаторов, аппаратов и машин, находящихся в цепи при восстановлении напряжения, £ и С— эквивалентные индуктивности и емкость цепи.

Сопротивление К1n — остаточное сопротивление дуги, сопротивление делителей напряжения и шунтирующих резисторов, подключенное параллельно дуговому промежутку. После перехода тока через нуль в промежутке имеет место переходный режим, при котором в каждый момент времени напряжение на промежутке 〃口 равно напряжению на емкости С и сопротивления R山.Изменение напряжения "口 во времени описывается уравнениями

u 二—J »i dt ~ ^2 -^Ш ；

口 c о

di 1.

〃=〃？ + £ — + — J G df ； 口力C。

»=〃 + %♦

Процесс восстановления напряжения различен в зависимости от соотношения между параметрами цепи R,尺山，Z и С Он либо периодический колебательный "口.式，либо апериодаческий ид а. Зависимости 〃口 к н "口.а от времен”，полученные решением приведенных уравнений, имеют вид

где а =— ——I—— + J — коэффициент затухания; 7 = 1 — 2刀［ZКщС /

-2及山氏/(氏山氏十 L/C); ?? = 1 + R/R^； 3。= 1/\/Ьс' — собственная

амплитуда возвращающегося напряжения.

Граница перехода колебательного процесса восстановления напряжения в апериодический определяется из условия 3式-0, т.е. при Зо =

=1 — + ——-—I. Когда сопротивление цепи R = 0, отвечаю-

2V77 \ ь кшс/

Зее этому условию критическое сопротивление резистора Лш кр = =。,5 VL/ gC). Если же сопротивление R^ отличается от критическо- г°5 то критическое сопротивление контура R будет &р = 2“力Z/С. При заданном сопротивлении цепи R сопротивление Аш.кр = =1/(2Сд/^Зо)‘ — RL/С. Итак, переход колебательного процесса в апе-

Рис. 4.20. Кривые при колебательном (1) и апериодическом (2) процессахРис. 4.20. Кривые при колебательном (1) и апериодическом (2) процессахРис. 4.21. Кратность восстанавливающегося напряжения при КЗ за транс* форматором в зависимости от сопротивления резистора и времени 7

Рис. 4.20. Кривые при колебательном (1) и апериодическом (2) процессах

Рис. 4.20. Кривые при колебательном (1) и апериодическом (2) процессах

риодический можно осуществить выбором соответствующих значений R и 尺山(рис. 4.20) •

Кратность восстанавливающегося напряжения обычно зависит от сопротивления шунтирующего резистора (рис. 4.21).

На рис. 4.22 приведены осциллограммы токов и напряжений силового шунтирующего резистора в период гашения дуги в выключателе. При использовании проволочного резистора нулевое значение тока сдвинуто относительно нулевого значения напряжения на 3 мкс; при использовании бетэлового резистора ток и напряжение проходят через нуль практически одновременно. Итак, воздействие композиционного (бетэлового) резистора на восстанавливающееся напряжение начинается сразу после гашения дуги, в то время как про блочный резистор начинает эффективно функционировать, когда восстанавливающееся напряжение достигает 15—20 кВ (при отключении неудаленных КЗ). Осцилло граммы начальной части восстанавливающегося напряжения, полученные при отключении выключателем ВВН-110-6 неудаленного КЗ с током около 75 % номинального тока отключения, приведены на рис. 4.23. Приведенные кривые показывают, что резисторы типа РВ1ЙН и ШСЛ, имеющие малую индуктивность, эффективно воздействуют на восстанавливающееся напряжение в начальный момент времени с первых микросекунд. Как отмечается в [11], для выключателей серии ВВН эффективное гашение электрической дуги определяется значением восстанавливающегося напряжения в интервале от 7 до 20 мкс после прохождения тока через нулевое значение.

рис. 4.22. Ток и напряжение силового шунтирующего резистора (по данным В.М・ Солдатова ):

а - бетэловый резистор типа РБШН; б - проволочный резистор

Рис. 4.23. Начальные участки восстанавливающихся напряжений при шунтировании дугогасительного устройства силовыми резисторами ШС-300 (I), ШСЛ (2) и РБШН (5)

Рис. 4.24. Распределение напряжения по отдельным разрывам воздушного выключателя при отсутствии выравнивающих устройств

Силовые проволочные резисторы эффективно используются для вы

равнивания напряжения на контактах высоковольтных выключателей (ВВ-500, ВВ-330идр.).

Отметим, что в современных выключателях на высокие и сверхвысокие номинальные напряжения (особенно в воздушных выключателях) широкое применение находят дугогасительные устройство с Двумя или несколькими разрывами тока. В таких устройствах, если не принять специальные меры, имеет место неравномерное распреде- "енне напряжения между отдельными разрывами в момент восстанов- “еннн напряжения после гашения дуги. Так, для воздушного выключателя с шестью разрывами распределение напряжения по отдельным разрывам при отсутствии выравнивающих устройств представлено на рнс. 4.24. Эта неравномерность обусловлена тем, что в процессе восста- н°вления напряжения металлические части дугогасительного устрой-

Рис. 4.25. Принципиальные схемы выключателей с тремя разрывами, использующих шунтирующие когденсаторы (а) н резисторы (6)

ства приобретают различные электрические потенциалы, определяемые емкостями между этими частями, а также между ними и землей. Кроме того, эти потенциалы различны при различных видах короткого замыкания, причем особо неблагоприятные условия создаются тогда, когда один вывод заземлен, а на второй подано полное напряжение.

Степень неравномерности распределения напряжения характеризуется коэффициентом неравномерности — отношением напряжения, приходящегося на наиболее нагруженный разрыв, к среднему напряжению:

勺=△〃/(〃/江

где 〃 一 полное напряжение; △〃, 一 доля полного напряжения, приходящаяся на ниболее нагруженный разрыв; п — число разрывов. Чтобы свести к минимальному значению неравномерность распределения напряжения по отдельным разрывам, применяют три способа:

установку по концам дугогасительного устройства (в особенности, если оно располагается горизонтально) металлических экранов (обычно в виде круглых щитов) достаточно большого размера, чтобы выравнять электрическое поле вдоль дугогасительного устройства;

шунтирование каждого разрыва конденсаторами достаточно большой емкости (рис. 4.25, а). Емкости эти должны быть существенно больше, чем частичные емкости разрывов на землю, чтобы уменьшить влияние последних;

шунтирование каждого разрыва силовыми проволочными резисторами (рис. 4.25, б).

Сопротивления резисторов выбирают такими, чтобы, с одной стороны, ток, идущий через них, был значительно больше, чем через конденсаторы (при этом распределение напряжения определялось в ос-

новном сопротивлениями)，а с другой стороны, чтобы этот ток не был слитком велик и'мог быть легко отключен отделителем простой кон- с1рУ^""Н・

Отметим, что именно силовые проволочные резисторы наиболее эф- фективны по сравнению с композиционными резисторами для дели- телей напряжения. Это обусловлено тем, что проволочные резисторы практически во всем диапазоне рабочих токов и напряжений имеют линейную вольт-амперную характеристику, что обеспечивает равно- мерность деления напряжения при различных напряжениях.

Для композиционных резисторов всегда характерна (в той или иной степени) нелинейность вольт-амперной характеристики, причем коэффициент нелинейности зависит от приложенного напряжения. Указанная особенность ограничивает их использование для делителей напряжения.

Ограничение токов при авариях и коммутациях с помощью силовых проволочных резисторов основано на демпфировании переходных процессов, а также в меньшей степени на ограничении тока вследствие суммарного увеличения сопротивления цепи. Отметим, что в отличие от условий ограничения перенапряжений при использовании резисторов для ограничения токов нельзя применять подключение резисторов выключателем или с помощью искрового промежутка, т.е. резистор должен быть включен в цепь с началом аварийного или коммутационного процесса. Силовые резисторы широко используются для ограничения аварийных и коммутационных токов в установках продольной емкостной компенсации (УПК), в шунтовых конденсаторных батареях, в нейтрали силовых трансформаторов и автотрансформаторов, в цепи короткозамыкателей.

При наличии в индуктивной цепи электропередачи продольной емкости увеличиваются токи КЗ, особенно в переходных процессах, а также при асинхронных и синхронных качаниях. На выводах УПК при этом возникают значительные перенапряжения, для защиты от которых обычно устанавливается разрядник. При пробое разрядника большая емкость УПК разряжается через небольшую индуктивность отинов- ки — при этом возникает ударный ток с большой крутизной нарастания из-за высокой частоты разряда. Для ограничения токов в цепи разрядников и устанавливаются резисторные демпфирующие устройства. В США, Швеции, Финляндии используются для указанных целей быстродействующие разрядники и проволочные резисторы на основе с высоким удельным сопротивлением.

Институтом ^^Энepгoceтьпpoeкт^^ разработано устройство для защи- ТЬ1 УПК путем установки параллельно одной половине выключателя, шунтирующего УПК, открытых искровых промежутков, а параллель- 110 другой — шунтирующего резистора. В качестве демпфирующих ре- зисторов используются силовые проволочные резисторы на основе иихрома. На рис. 4.26 показана система защиты, каждая из секций 丿， 209 14—6319

Рис. 4-26. Принципиальная схема электрических соединений УПК в установках продолы ной емкостной компенсации:

I — шунтирующий выключатель； 2 — секция УПК; 3 - защитный разрядник; 4 - шунтирующий резистор

УПК содержит главный разрядник, шунтирующий ее при протекании сквозных токов внешних КЗ, и выключатель, с помощью которого осуществляется оперативное шунтирование УПК (вручную или от устройств автоматики), а также силовой резистор.

Силовой резистор используется в данной схеме для ограничения тока разряда секции УПК, заряженной до пробивного напряжения главного разрядника и поглощения энергии свободных колебаний при разряде секции батареи, шунтированной разрядником или выключателем. Как показано в [11], при демпфировании разрядного тока секции УПК силовым резистором при наибольшем возможном напряжении срабатывании разрядника 260 кВ разрядный ток может быть ограничен до 40 кА при активном сопротивлении резистора 6 Ом. Растунтирование секции УПК осуществляется отключением шунтирующего выключателя, при появлении недопустимых перенапряжений секция мгновенно шунтируется защитным разрядником.

Силовые резисторы эффективно используются для ограничения токов при однофазных КЗ в нейтралях трансформаторов, введение резисторов в нейтраль трансформаторов позволяет существенно ограничить токи (при однофазных КЗ) в сетях с напряжением 110—500 кВ. В сетях с изолированной нейтралью введение силового высоковольтного резистора в нейтраль уменьшает длительность режима КЗ на землю и обеспечивает возможность его селективного отключения. Использование проволочных резисторов в сетях с заземленной нейтралью приводит к уменьшению сквозных токов в обмотках трансформатора при КЗ.

Силовые проволочные резисторы широко используются в схемах управления электродвигателями. По своему назначению резисторы разделяют на пусковые, тормозные, регулировочные, добавочные, разрядные и др. Пусковые резисторы включаются в цепь якоря двигателя для снижения пускового тока. При динамическом торможении подвижного состава вырабатываемая тяговыми двигателями электроэнергия гасится на резисторах, которые называются тормозными. Часто в электрических схемах одни и те же резисторы используются как в двигательном, так и тормозном режиме.

Резисторы, устанавливаемые в цепи обмотки параллельного возбуждения двигателя, называют регулировочными. Для снижения напряже

но

подводимого к катушке аппарата или оомотке возоувдения дви- применяется добавочный резистор. Для уменьшения перенапря- 來енм宓 в обмотках возбуждения двигателей, возникающих при размы- канни электрической цепи, используются разрядные резисторы.

Глава пятая

СИЛОВЫЕ ВАРИСТОРЫ И ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ

5*1. СИЛОВЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ВАРИСТОРЫ

Варисторы и терморезисторы — нелинейные полупроводниковые резисторы. Особенностью силовых варисторов (рис. 5.1, 〃)，явля- ется нелинейная симметричная вольт-амперная характеристика (рмс. 5.1, 〃)，т.е. уменьшение их сопротивления по нелинейному заколу с увеличением приложенного напряжения.

Силовые варисторы выполняются на полупроводниковых материалах. Изменение сопротивления материала под действием приложенного напряжения наблюдается у поликристаллического карбида кремния, оксвдов и сульфидов металлов, а также у композиционных материалов с полупроводниковыми наполнителями. Полупроводниковые варисто-* ры на основе карбида кремния с различными связующими широко используют в высоковольтных разрядниках, предназначенных для защиты электрооборудования, аппаратуры и изоляции высоковольтных линий электропередачи.

На основе карбида кремния выпускается промышленная серия полупроводниковых варисторов (варисторы серии СН). На основе карбида кремния и оксидных полупроводниковых материалов выполняются вентильные разрядники, присоединяемые к проводам линий электропередачи для защиты их от больших токов при ударе молнии. При ударе молнии провода линии находятся под воздействием очень высокого напряжения, в этих условиях вентильный разрядник предназначен отвести ток с линии на землю — в результате напряжение на линии снизится до номинального значения.

Первые отечественные образцы низковольтных электротехнических варисторов были разработаны сотрудниками кафедры ^Диэлектрики и полупроводники" ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина) и Проблемной лаборатории электрофизических процессов в диэлектриках н полупроводниках (В.В. Пасынковым, Ю.Т. Окуневым, Г.А. Савельевым, JI.K. Чиркиным и др。),

По технологии, разработанной в ЛЭТИ, был начат промышленный выпуск нелинейных полупроводниковых сопротивлений типа НПС. На смену варисторам данного типа пришли полупроводниковые варисторы на основе карбида, разработанные коллективом ученых под Руководством Б.Т. Коломийца и А.Я. Караченцева. Целый комплекс

Рис. 5-1. Вольт-амперная характеристика варистора (д), терморезистора (б), позистора (в) и кривая зависимости сопротивпения позистора от температуры (г)

работ по синтезу и исследованию материалов для варисторов проведен в Государственном научно-исследовательском электрокерами- ческом институте, в Киевском политехническом институте. Московском энергетическом институте, Днепропетровском университете и других организациях.

Состав и свойства материалов для нелинейных РЭ. Одним из материалов, широко используемых для получения варисторов, является карбид кремния, представляющий собой соединение двух элементов IV группы периодической системы Менделеева — кремния и углерода. Этот материал является единственным бинарным соединением, образованным полупроводниковыми элементами IV группы. В природе данный материал встречается крайне редко и в ограниченных количествах. По виду химической связи карбид кремния относится к ковалентным кристаллам, при этом доля ионной связи, обусловленная различием в электроотрицательности атомов углерода и кремния, не превышает 10—12%. Из-за наличия сильных химических связей между атомами кремния и углерода для данного соединения : характерна высокая химическая и температурная стабильность, а также высокая твердость.

Многочисленными исследованиями показано, что нелинейность вольт- амперной характеристики варисторов на основе карбида кремния обусловлена явлениями, имеющими место на контактах и поверхности

нсгаллов карбида кремния. При этом отмечается существование че- 黑рех возможных причин:

])эмиссия электронов из острых зубцов и граней карбида крем- ннз・ При увеличении приложенного напряжения происходит замыка- ние контактных зазоров между отдельными кристаллами карбида кремния, при этом увеличивается как бы площадь сечения РЭ и соответственно уменьшается его сопротивление;

микронагрев контактов между отдельными кристаллами карби- да кремния, приводящий к увеличению их проводимости;

увеличение проводимости и частичный пробой оксидных пленок на поверхности кристаллов карбида кремния при напряженностях электрического поля 10s — 106 В/м;

наличие на поверхности карбида кремния (на поверхности отдельных кристаллов) электронно-дырочных переходов, обусловлен- НЬ1Х различным видом проводимости поверхности и ядра карбида кремния.

Многие исследователи считают, что в поликристаллическом материале, состоящем из разнородных кристаллов карбида кремния, раз- дачные механизмы нелинейности могут проявляться последовательно один за другим при изменении напряженности электрического поля, а в ряде случаев нелинейность может быть обусловлена несколькими одновременно действующими эффектами. Так, при небольших напряженностях электрического поля в образце ток протекает через контактирующие поверхности с запирающими слоями, при увеличении напряженности электрического поля снижается сопротивление запорных слоев, образуются новые проводящие цепочки вследствие перекрытия зазоров между участками кристаллов карбида кремния. Микронагрев контактов между отдельными кристаллами карбида кремния приводит к дополнительному снижению сопротивления РЭ варистора.

При стехиометрическом составе карбид кремния содержит 70,045% кремния и 29,955 % углерода. Технический карбид кремния получают в электрических печах восстановлением оксида кремния (кварцевого песка) углеродом:

SiO2 + ЗС = SiC + 2СО.

Чистый карбид кремния стехиометрического состава бесцветен. В качестве исходных компонентов для получения технического карби- □а кремния обычно служат кварцит, антрацит, нефтяной кокс. Кар- бмд кремния с зеленым оттенком получают, добавляя в шихту поваренную соль, для получения черного электротехнического карбида кремнин добавляют бокситы. Исходные материалы подвергают дроб- лению, магнитной сепарации для удаления частиц магнитных материа- Лов и тщательному перемешиванию в целях получения однородной ших- "I. Кроме пе ре численных компонентов, в исходную шихту добавляют продукты предыдущих плавок: мелкокристаллический карбид крем-

Рис. 5.2- Зависимости от температуры удельной проводимости образцов SiC 〃-тм- па (с) и р-типа (6)Рис. 5.2- Зависимости от температуры удельной проводимости образцов SiC 〃-тм- па (с) и р-типа (6)

Рис. 5.2- Зависимости от температуры удельной проводимости образцов SiC 〃-тм- па (с) и р-типа (6)

Рис. 5.2- Зависимости от температуры удельной проводимости образцов SiC 〃-тм- па (с) и р-типа (6)

ния и силиксикон, т.е. оксикарбиды кремния. Приготовленную смесь загружают в электропечь, в которой при высокой температуре образуются пакеты кристаллов карбида кремния (друзы).

При выполнении проводящих элементов карбида варисторов друзы карбида кремния измельчают и подвергают обогащению. Графит, осевший на кристаллах карбида кремния, отмывают, кислотами удаляют различные окислы. Далее порошок тщательно промывают, сушат, подвергают магнитной сепарации. Отдельные кристаллы SiC представляют собой осколки различной конфигурации. Для структуры поверхности кристаллов SiC характерно наличие большого числа дефектов решетки. Электрическая проводимость и окраска SiC определяются наличием примесей, а также избытком атомов углерода или кремния по сравнению со стехиометрическим составом. Зеленую окраску и электрическую проводимость и-типа дают примеси элементов V группы (N, Р, As, Sb, Bi) периодической системы Менделеева, голубую и фиолетовую окраску и электрическую проводимость р-типа — элементы II группы (Са, Mg) и элементы III группы (В, Al, Ga, In). При избытке атомов углерода ддя SiC характерная электрическая проводимость р-типа, при избытке атомов кремния проводимость и-типа.

На рис. 5.2 приведены зависимости удельной электрической проводимости от температуры для ряда кристаллов SiC, собственная прово-

Параметр

Модификация SiC

0-SiCGSiC

Символ политипа

ЗС15R6Н4Н2Н

Период решетки, 10 нм Ширина запрещенной зоны» зВ

ПоДВИЯ^Ость дырок, м2/(Вс)

Подвижность электронов, м2/(В*с)

4,3593,0733,0813,076

2,392,9863,0233,2653,333

0,0060,0060,0060,0060,006

0,10,050,030,07-

димость у SiC с малой концентрацией примесей возникает при температурах 1600—1700 К. Проводимость порошкообразного карбида кремния зависит от проводимости кристаллов исходного материала, степени их дисперсности, сжатия кристаллов, температуры и напряженности электрического поля. Для карбида кремния характерно наличие различных модификаций, политипов. Так, до температур 2300 К образуется кубическая модификация, при более высоких температурах гексагональные а-SiC модификации, при температурах свыше 3000 К SiC возгоняется. Отметим, что в друзах кристаллы имеют незначительные размеры, однако встречаются и кристаллы площадью до 1,8 — 2 см2. При выполнении проводящих элементов варисторов из друз дроблением получают порошок SiC.

Гексагональная модификация SiC характеризуется совокупностью политипов (кристаллических структур), отличающихся порядком расположения атомов. Различная ориентация одного слоя одноименных атомов относительно другого обусловливает политипизм SiC, хотя каждый атом кремния в кристаллической решетке находится в тетраэдрическом окружении атомов углерода. Для наиболее распространен- нмх политипов некоторые параметры (при температуре 300 К) приве- ^иы в табл. 5.1. У различных подтипов SiC, как следует из габл. 5.1, существенно различаются ширина запрещенной зоны и подвижность Носителей заряда (электронов). Отметим, что управление политипизМом представляет собой весьма сложную технологическую задачу. Воспроизведение определенного политипа SiC зависит от многих технологических факторов, в первую очередь от температуры, состава Кристаллизационной среды, скорости роста кристаллов, вида леги« Рующей примеси и т.п. Наиболее легко при выращивании из газовой 飙зн во спроизводится политип 6Н. В отличие от электрофизических

характеристик физико-механические и химические характеристи кц SiC слабо зависят от структуры политипа. Карбид кремния относится к наиболее твердым веществам (твердость по минералогической шкале 9,5), устойчив против окисления до температур около 1700 К.

При комнатной температуре SiC не взаимодействует ни с какими кислотами, при нагревании растворяется в расплавах щелочей, а также взаимодействует с ортофосфорной кислотой.

С увеличением содержания связующего компонента облегчается прессовка заготовок из карбида кремния, увеличивается механическая прочность, возрастает нелинейность вольт-амперной характеристики образцов. Исходные компоненты обычно смешивают в шаровых мельницах для получения однородной массы, далее массу подсушивают до заданного содержания воды (6—9%). Прессование заготовок выполняют на гидравлических прессах, затем разрезают массу на заготовки заданного размера. Заготовки цилиндрической формы получают выдавливанием массы через мундштук. Перед обжигом заготовки дополнительно подсушивают при комнатной или повышенной температуре в течение нескольких часов. С помощью обжига в течение 2—6 ч при температуре 1500—1600 К обеспечивается механическая прочность материала. Когда необходимо получить резистивный материал с невысоким значением удельного сопротивления, используют кратко в ре менный обжиг в течение нескольких минут при температурах 1400—1600 °C (термоудар), при этом связующий компонент успевает прочно связать отдельные кристаллы карбида кремния, а вследствие затрудненного доступа кислорода карбид кремния окисляется незначительно и заготовки при этом имеют более низкое рабочее напряжение.

После обжига на поверхность заготовок наносят контактные электроды методом вжигания или шоопирования. При вжигании используются серебряные пасты, при шоопировании — более дешевые материалы — алюминий, медь, олово, латунь. Путем изменения размеров контактных электродов можно в ограниченных размерах варьировать сопротивление варистора.

При выполнении варисторов используются различные способы изменения электрической проводимости материалов, выполняемых на основе карбида кремния со связующим. К этим способам можно отнести до по лнительный прогрев заготовок в окислительной среде, уменьшающий электрическую проводимость материала и импульсную нагрузку элемента от конденсатора, приводящую к увеличению электрической проводимости материала вследствие разрушения оксидных пленок на поверхности кристаллов карбида кремния. Карбид кремния используется в качестве полупроводникового материала в варисторах типа СН.

Отметим, что высокая концентрация магнитных материалов приводит к снижению нелинейных свойств образцов. В связи с этим пос216

рис 5-3. Волнг-амперные характеристики варисторов на основе SiC и связующего компонента из СиО и CdCOg ⑷ и органического связующего компонента с размером кристаллов 16, 25, 32, 40 и 80 мкм (соответственно кривые 7-5) (б)

ле помола осуществляют магнитную сепарацию или химическую очистку порошка карбида кремния путем промывки в смеси плавиковой и азотной кислот с водой. При получении материалов для варисторов важным является выбор связующего компонента, так, в качестве последнего могут быть использованы смеси оксидов СиО и CdO. Вольт- амперная характеристика варистора, выполненного из электротехнического карбида кремния с 10%-ной добавкой оксидов СиО н CdO, приведена на рис. 5.3.

Для варисторов все более широко используются оксидные полупроводниковые материалы ZnO, SnO2, СоО, NiO. Одной из перспективных систем является система ZnO—SnO2, состоящая из двух полупроводников с электронной проводимостью, отличающихся удельным сопротивлением. У SnO? удельное сопротивление на 3—4 порядка выше, чем у ZnO. Вольт-амперные характеристики образцов, выполненных из ZnO~SnO2, аппроксимируются выражением U = А1а. Высоким коэффициентом нелинейности обладают образцы, выполненные из состава 20% ZnO и 80% SnO2. Сопротивление материала зависит от температуры обжига и времени выдержки при максимальной тем- пирату ре. На рис. 5.4, а приведены вольт-амперные характеристики варисторов, выполненных из состава 30% ZnO и 70% SnO2.

Варистор может быть получен, если в структуре монокристаллического материала создать два встречно включенных р-п перехода. Вольт-амперная характеристика варистора в этом случае представляет собой обратную вольт-амперную характеристику р-% перехода. Вольт- амперная характеристика р-п перехода описывается уравнением

J =人(J? -1),

Е, мА/см?Е, мА/см?Рис. 5.4. Волкг-амперные характеристики варисторов на основе ZnO и SnO? при температуре обжига в течение 15,45 и 60 мин (соответственно кривые 2—3) ⑷ и р-л-переходов Ge и Si (б)Рис. 5.4. Волкг-амперные характеристики варисторов на основе ZnO и SnO? при температуре обжига в течение 15,45 и 60 мин (соответственно кривые 2—3) ⑷ и р-л-переходов Ge и Si (б)

Е, мА/см?

Е, мА/см?

Рис. 5.4. Волкг-амперные характеристики варисторов на основе ZnO и SnO? при температуре обжига в течение 15,45 и 60 мин (соответственно кривые 2—3) ⑷ и р-л-переходов Ge и Si (б)

Рис. 5.4. Волкг-амперные характеристики варисторов на основе ZnO и SnO? при температуре обжига в течение 15,45 и 60 мин (соответственно кривые 2—3) ⑷ и р-л-переходов Ge и Si (б)

где е — заряд электрона; к — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; Js — плотность тока насыщения р-п перехода.

При приложении к р-п переходу обратного напряжения, превосходящего кТ/е, происходит насыщение тока перехода, т.е. ток в значительном диапазоне не зависит от приложенного напряжения. Плотность тока насыщения

(^ + I)2 е \ ^р°п ^п°р /

где b = 〃k/〃p — отношение подвижностей электронов и дырок;。力 оп, Ор — удельная проводимость собственно полупроводника 〃- и р-тм- па соответственно; Z„, Lp — диффузионная длина электронов и дырок; Г—температура.

Таким образом, для обратного тока р-п перехода характерен участок насыщения. Однако, если в приведенном выражении для обратного тока р-п перехода учесть явление генерации носителей заряда, можно получить нелинейную характеристику варисторного типа. Влияние тока генерации 1Г на обратный ток р-п перехода можно оценить с помощью соотношения

4/厶=nnd/4niLo9

где 7д — диффузионный ток; d — ширина р-п перехода; пп — концентрация электронов в полупроводнике %тмпа при термодинамическом равновесии; Lo — эффективная длина носителей заряда.

Для полупроводниковых материалов с малым временем жизни 丄о = V^o^o и малым значением 坊 ток генерации больше диффузионного и его необходимо учитывать. Так, у кремниевых р-〃 переходов ток генерации превышает диффузионный ток, поэтому кремниевые р-п переходы обычно не имеют участка насыщения на обратной ветви 218

рис.ногорис.ногополупроводииковогополупроводииковогова-ва-Структура многослой-

рис.ного

рис.ного

полупроводиикового

полупроводиикового

ва-

ва-

исТОра 9)и с「° всльт-ам- ，ерпая характеристика (6):

〃-типа〃-типа/ 一 слои р-Уипа; 2 - слои

〃-типа

〃-типа

вольт-амперной ха рак теристики (рис. 5.4, б). На основе монокристаллического кремния получены нелинейные варисторы с рабочим напряжением в сотни вольт.

Полупроводниковые варисторы с симметричной нелинейной вольт- амперной характеристикой, имеющие участок отрицательного динамического сопротивления, получают при использовании полу про водниковых р-п~р-п структур (рис. 5.5). При этом рабочий элемент варистора состоит из двух р-п-р-п структур, имеющих общие контакты. При подаче на варистор напряжения по нему протекает незначительный ток, с повышением напряжения переключения С/п происходит переход варистора в состояние проводимости, в котором его со противление составляет доли ома. Полупроводниковые варисторы перспективны для защитных устройств, в цепях защиты от перенапряжений; такой варистор соединяют последовательно с балластным резистором. При возникновении в схеме перенапряжений с амплитудой, превышающей напряжение переключения, происходит включение варистора и по балластному резистору протекает разрядный ток. Когда полярность напряжения, приложенного к варистору, изменяется, происходит восстановление его запирающих свойств и по защитной цепочке протекает незначительный ток. Силовые варисторы выполняют также встречным включением селеновых выпрямителей серии А или Г. Конструкция низковольтного варистора, полученного включением селеновых элементов серии А, приведена на рис. 5.6.

Электронно-дырочные переходы селеновых элементов имеют высокую перегрузочную способность при воздействии напряжения в запирающем направлении, что позволяет их эффективно использовать при изготовлении варисторов.

Конструкции и численные значения параметров варисторов. По конструктивному оформлению полу про водник овые варисторы выполняются в виде стержней, дисков, шайб, а также в виде пленок на диэлектрическом основании. Выпускаемые полупроводниковые силовые варисторы можно условно разделить на низковольтные варисторы, рассчитанные на значительные токи, и высоковольтные варисторы.

Варисторы типа СН (сопротивление нелинейное) имеют цилиндрическую конструкцию (рис. 5.7, 〃)，проводящие элементы армирова- нн по торцам колпачками с проволочными выводами, а также конструк- 219

Рис. 5.7- Конструкции варисторов СН1-1 (а) и СН1-2 (б)Рис. 5.7- Конструкции варисторов СН1-1 (а) и СН1-2 (б)

Рис. 5.7- Конструкции варисторов СН1-1 (а) и СН1-2 (б)

Рис. 5.7- Конструкции варисторов СН1-1 (а) и СН1-2 (б)

Рис. 5.6. Конструкция варистора на основе селеновых элементов:

? 一 алюминиевое основание; 2 — слой кадмия； 3 — слой селена; 4 - катодный сплав

цию (рис. 5.7, 6) в виде дисков, на поверхности которых нанесены металлические электроды.

Обозначение варистора CHI-1-1, СН1-2-1 расшифровывается следующим образом: первая цифра за буквами обозначает материал (1 一 карбид кремния, 2 — окись цинка), вторая цифра — вид конструкции (1 — стержневая, 2 — дисковая), третья цифра — условное обозначение габаритных размеров. В обозначениях варисторов также указывается классификационное напряжение в вольтах и допустимое отклонение напряжения в процентах. Так, обозначение варистора стержневого типа с напряжением 1500 В с допуском 10% имеет вид СН1-1-1-1500+ 10%.

Параметры варисторов серии СН1 приведены в табл. 5.2, в которой указаны значения номинальной мощности 一 это максимально допустимая мощность, которую варистор может рассеивать при непрерывной электрической нагрузке при заданной температуре окружающей среды, если напряжение на варисторе не превышает предельного- Классификационное напряжение определяется при пропускании постоянного тока, который также называется классификационным. Отметим, что классификационные напряжения и токи не являются эксплуатационными, а служат для разбраковки приборов по параметрам. При выборе рабочего напряжения для варистора исходят из допустимой 220

-—■

⑪口 варис-

Класси-

Классифи-

Допуск по

Коэффи-

Допусти-

Габарит-

фикацион- кационное

классифика-

циент не- мая мощ-

ные разме-

ный ток.

нал ряже-

ционному

линей-

ность рас-

рн, мм

мА

ние, В

напряжению.

ности

сеяния, Вт

% %п

— ■

560

3,5

680

4

820

4

СНЫ-1

10

1000

±10

4

1

07,5х 18

1200

4

1300

4,5

1500

4,5

560

3,5

680

4

820

4

СНЫ-2

10

1000

±10

4

0.8

05,2х 16

1200

4

1300

4,5

1500

4,5

СН1-2-1

2

56-270

±10; ±20

3,5

1

016x(1-8)

СН1-2-2

3

33 47

±10; ±20

3

1

012x(2—4)

56-100

±10; ±20

3,5

Примечание. Интервал рабочих температур 230 -370 К.

мощности рассеяния и допустимого амплитудного напряжения. Коэффициент нелинейности показывает отношение статического сопротивления варистора к динамическому в заданной точке вольт-амперной характеристики

0 = &/% = ми/^иц

при этом

& = 0/； Rr = &U[ &L

Для резисторов с линейной вольт-амперной характеристикой это отношение равно единице, а для нелинейных резисторов (варисторов) ОНо отличается от единицы. Вольт-амперная характеристика варистоРа в заданном диапазоне напряжений аппроксимируется выражением

U = А1а.

В приведенном уравнении Л и а — постоянные коэффициенты. Коэф фициент @, называемый показателем нелинейности, и коэффициент 0 вязаны соотношением 0 = 1/а.

-4。-200204。60 SO ЮО i,℃

Рис. 5.8. Допускаемая электрическая нагрузка варисторов СН при различных температурах

Для приближенного определения коэффициента нелинейности можно использовать следующее соотношение:

6 = 02- 5）/仇一厶）.

где U*、U? — напряжение варистора при двух значениях тока /1? /2.

Поскольку статическое и динамическое сопротивления варистора различны в разных точках вольт-амперной характеристики варистора, коэффициент нелинейности также меняет свое значение от точки к точке по вольт-амперной характеристике варистора. Постоянные /на также меняют свои значения на различных участках вольт-амперной характеристики варистора. Для оценки влияния температуры на вольт- амперную характеристику варистора вводят параметр — температурный коэффициент тока

‘2 —『1

TKZ =100%,

八（T2一心）

где 厶 一ток при температуре 290 К;厶一ток при температуре 370 К.

Промышенные типы варисторов на основе карбида кремния обладают зависимостью сопротивления РЗ от температуры, с повышением температуры сопротивление РЭ уменьшается, т.е. для варисторов характерен отрицательный ТКр. Наиболее часто температурную зависимость свойств варистора характеризуют температурным коэффициентом тока ТК/. Для варисторов типа СН ТКр лежит в пределах 0,3—0,6%/К. Варисторы типа СН предназначены для работы в интервале температур от 230 до 270 К в цепях постоянного, переменного и импульсного токов. Кратковременно они могут работать при температуре 400 К, однако в случае их длительной эксплуатации при указанной температуре в РЭ начинают интенсивно протекать процессы старения в полупроводниковом материале и контактной системе — в результате может иметь место значительное изменение параметров варистора. Допустимая электрическая нагрузка варисторов типа СН при различных температурах окружающей среды приведена на рис. 5.8. 222

Рис. 5-9. Керамические варисторы НС-1 (〃)и НС-2 (6)

Варисторы типа СН имеют номинальную мощность рассеяния 0,8 м 1 Вт. В импульсе мощность рассеяния может быть в несколько раз выше номинальной. При нормальных условиях эксплуатации полупроводниковые варисторы типа СН имеют высокую стабильность параметров, только у отдельных образцов в первые часы работы параметры могут изменяться в пределах 2—3 % [84].

Варисторы типа СН в обычном исполнении работоспособны в условиях с относительной влажностью до 95% (300 К), варисторы в тропическом исполнении — в условиях с относительной влажностью до 98% (при температуре 310 К). Полупроводниковые варисторы типа СН выдерживают значительные механические нагрузки — вибрацию с ускорением до 25 м/с2 в диапазоне частот от 5 до 80 Гц, а также ударные нагрузки с ускорением до 120 м/с2 и линейные нагрузки с ускорением до 90 м/с2.

Наряду с карбидом кремния для силовых варисторов широко используются оксиды цинка с добавками окислов висмута, свинца, олова, такие варисторы имеют широкий диапазон рабочих напряжений: от нескольких десятков вольт до десятков киловольт и высокий коэффициент нелинейности (40—50). Так, варисторы типа НС-1 и НС-2 выполняются из керамического материала на основе оксида цинка, их поверхность обычно покрывается глазурью, торцевые поверхности металлизируются серебром. Конструкции варисторов типа НС приведены на рис. 5.9.

Варисторы типа НС предназначены для эксплуатации в диапазоне температур от 210 до 330 Кив условиях относительной влажности окружающего воздуха до 95 % (при 300 К).

Отечественной промышленностью выпускаются тевритовые варисторы типов ТШ-2, ТД-2, ТД-4. Варисторы типа ТШ-2 предназначены Для стабилизации частоты вращения двигателей постоянного тока при изменении напряжения в сети питания. Варисторы типа ТД-2 применя- ^тся для разрядников, защищающих линии связи от перенапряжений, ТД-4 — в качестве регистраторов срабатывания вентильных рАз- Рудников, Варисторы типа ТШ-2 выполняются в виде шайбы, типа ТД-2 и ТД-4 一 в виде диска, габаритные размеры указанных варисторов приведены на рис. 5.10. Боковые поверхности тевритовых варисто- покрываются изолирующей обмазкой, торцевые поверхности ме-

0J00W

Рис. 5Л0. Тервитовые варисторы ТД-2 (о), ТД-4 (б), ТД-6 (в)

Таблица 5.3

Параметр

ТД-2

-ТД-4

Группа "а”

Группа "6"

Группа "в”

Остаточное напряжение при длине фронта волны 10 мкс. В, и импульсном токе. А:

500

350-550

551 801

801-1000

3000

2100

2500

3200

—

5000

—

—

—

2000

Пропускная способность при длительности импульса тока 20-40 мкс с амплитудой, А:

3000

20

2500

—

20

—

2000

—

20

—

1500

—

—

20

таллизируются алюминием. Варисторы типа ТШ-2 устанавливаются обычно внутри помещений и нормально работают при температурах от 210 до 310 К и относительной влажности окружающего воздуха до 98%, Т-2 и ТД-4 предназначены для работы в интервале температур окружающей среды от 230 до 310 К. Основные параметры теври- товых варисторов типа ТД2 и ТД-4 приведены в табл. 5.3.

Варисторы типа ТШ и комплекты варисторов на их основе допускают длительную нагрузку током 0,3 А при условии, что температура на поверхности шайб не превышает 473 К, остаточное напряжение при номинальном токе 0,1 А для варисторов типа ТШ составляет 30- 210 В.

Авторами совместно с В.П. Александровым разработана серия низковольтных полупроводниковых варисторов, рабочие структуры которых выполнены на основе кремния. Кремниевые р-п структуры с вольфрамовыми термокомпенсаторами укрепляются на основании

Классификационное напряжение, В

2,2

3,3

4,7

6,8

Допуск по икл» %

10,20

10, 20

20

20

Коэффициент нелинейности 0

2-3

2-3

2-2,5

2,5-3

Максимально допустимый импульсный ток в диапазоне температур корпуса от 225 до 340 К, А, при:

пилообразной форме импульсов тока длительностью 20-27 мкс

8

6

4

2

при 16 кГц

синусоидальной форме импульсов длительностью 10-13 мкс

/ — 16 кГц

12

10

8

6

синусоидальной форме импульсов тока длительностью 50 мкс и

/ = 50 Гц

50

40

40

30

диода КД411. В зависимости от классификационного напряжения рабочая структура варистора формируется иэ заданного числа р-п переходов, при этом важно отметить, что для выполнения рабочей структуры варистора используются р-п переходы с напряжением 2—2,5 В при токе 1 А.

Дин обеспечения симметричности вольт-амперных характеристик варисторов его рабочая структура комплектуется из р-п переходов с идентичными характеристиками. Дия разбраковки переходов с идентичными вольт-амперными характеристиками используется программа на языке Фортран-IV. Допускаемая асимметрия вольт-амперных характеристик варисторов составляет ± 20%. Основные технические данные кремниевых варисторов с рабочим элементом, формируемым на основе дискретных р-п структур, приведены в табл. 5.4.

Значения классификационного напряжения приведены для тока 1 А. Указанное значение классификационного тока является удобным, поскольку классификация диодов КД411 проводится на токе 1 А (по прямому падению напряжения).

Вилитовые варисторы типа В Д-1 имеют конструкцию в виде диска, предназначены для электроустановок различного назначения. Обычно варисторы данного типа помещаются в герметизированном корпусе. Диапазон рабочих температур варисторов ВД — от 233 до 313 К при относительной влажности окружающего воздуха не более 60%. Боковые поверхности варисторов типа ВД покрываются специальной изолирующей обмазкой, их торцевые поверхности металлизируются алюминием, габаритные размеры приведены на рис. 5.11,〃.

Варисторы типа ВД имеют сопротивление 10—120 кОм при напряжении 6—8 кВ, остаточное напряжение не менее 0,75 кВ (при импульсном

15-6319

Рис. 5.11. Вилитовый варистор ВД-1 (〃) и керамический варистор РНК-УЗ (о)

токе с амплитудой 80 А) и не более 2,4 кВ (при импульсном токе с амплитудой 3000 А), масса варистора 一 89,5 г.

Керамический варисторный элемент типа РНК-УЗ предназначен для комплектации высоковольтных варисторов, выполняется из керамического материала марки ЦТ 60Ф2 на основе оксида цинка. Конструкция варисторного элемента РНК-УЗ, его габаритные размеры приведены на рис. 5.11,伝 Данный варистор имеет следующие параметры： максимальное испытательное напряжение — 4,75 кВ, ток утечки при напряжении 0,75 кВ — 15-20 мА, коэффициент нелинейности при напряжении 0,75—1 кВ постоянного тока — 0,2—0,25, масса резистора - 200 г. Варистор типа РНК-УЗ выдерживает не менее 20 тыс. импульсов напряжения с амплитудой 2,75 кВ и энергией в 180 Дж (интервалы между импульсами 15 мин), после указанных испытаний ток утечки изменяется не более чем на 10% исходного значения.

На основе керамического материала марки ЦТ 60Ф2 выпускается высоковольтный варистор ВНКС-25 МУХЛ1, предназначенный для шунтирования контактов воздушных выключателей типа ВОВ-25-4М в целях снижения уровня перенапряжений на электрооборудовании при отключении выключателя.

Варистор представляет собой пакет дисков, заключенных между металлическими фланцами и помещенных в фарфоровый цилиндрический корпус. Он предназначен для эксплуатации при температурах окружающего воздуха от —50 до 80 ° С, при этом среда должна быть невзрывоопасной, не содержащей паров и газов, разрушающих фарфор и арматуру.

Варистор ВНКС-25 МУХЛ1 выдерживает вибрации с частотой от 3 до 100 Гц и ускорением 15 м/с2 и ударные нагрузки с ускорением от 30 м/с2, величина ТКС данного силового резистора в диапазоне температур от 220 до 350 К по абсолютному значению не превьппает 55 • КГ” 1/°С.

Номинальное напряжение варисторов ВНКС составляет 25 кВ, испытательное напряжение 70 кВ. Ток варистора при напряжении 25 KB равен 0,26—0,45 А, при 41 кВ — 1,7—3 А и соответственно при 50 кВ - 4,3—7,5 А; коэффициент нелинейности в интервале напряжений 2641 кВ не превышает 5; ток утечки при постоянном напряжении 15 кВ составляет 25—35 мА; масса варистора 13 кг.

Промышленностью выпускается также широкая серия полупроводниковых ограничителей напряжения серии ОПН, их основные параметры приведены в табл. 5.3.

СИЛОВЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ

В электротехнической аппаратуре все большее применение находят силовые терморезисторы (пускорегулирующие устройства, релейноконтакторные устройства для управления пуском, торможением и т.п.).

Особенностью силовых терморезисторов является нелинейная вольт-амперная характеристика, приведенная на 5.1, 6; одним из видов силовых терморезисторов являются полупроводниковые позисторы —резисторы с высоким положительным ТКС в узком интервале температур; вольт-амперная характеристика позистора приведена на рис. 5.1, в, а зависимость сопротивления от температуры — на рис. 5.1,2・

Полупроводниковые термо резисторы выполняются на поли- и монокристаллических полупроводниковых материалах, наиболее широко используются для выполнения силовых термочувствительных элементов оксидные полупроводниковые материалы.

Среди оксидных полупроводниковых материалов наибольший интерес представляют соединения, образованные из элементов, расположенных в переходном ряду таблицы Менделеева (от титана до меди). Элементы переходного ряда, изменяя в соединениях свою валентность, позволяют синтезировать полупроводниковые материалы с заданной проводимостью и ТКС. Наиболее широко используются для выполнения силовых термочувствительных элементов смеси оксидов меди и марганца (медно-марганцевые композиции) и смеси оксидов кобальта и марганца (кобальто-марганцевые композиции). Из монокристаллических материалов для силовых термочувствительных элементов перспективны кремний и германий — материалы, широко используемые для силовых полупроводниковых приборов электротехнического назначения.

Разработана сотовая конструкция терморезисторов, позволяющая получить в малом объеме значительные поверхности охлаждения, высокий коэффициент теплоотдачи при принудительном охлаждении возДухом, высокую механическую прочность и удобную для монтажа конструкцию прибора. Термочувствительный элемент сотовой конструкции выполняют на основе смеси СиО—МП3О4. Указанные оксиды выпускаются в виде мелких порошков, при этом отпадает необходимость в трудоемкой операции предварительного помола исходных материалов. Использование монокристаллических материалов позволяет получить стабильные по свойствам термочувствительные элементы, поскольку монокристаллическая структура элемента позволяет свести к мини-

Рис. 5.12. Конструкции силовых термо резисторов:

д - на основе оксидных материалов； 6 — на основе монокристаллического кремния

му му процессы старения в материале: так, кремниевые термочувствительные элементы при выдержке при температуре 520 К в течение 500 ч изменяют свое сопротивление на 1,5—2%. Конструкции силовых полупроводниковых терморезисторов приведены на рис. 5.12, а, б.

Наиболее резкое изменение удельного сопротивления монокристаллических полупроводников происходит в области собственной проводимости; для создания тер мочувствител ьного элемента используется монокристаллический кремний с удельным сопротивлением 150, 300 и 700 Ом • см.

В области собственной проводимости изменение сопротивления термо чувствительного элемента происходит по экспоненциальному закону

R = 4 ехр ^Е/2кТ)9

где А — постоянная, зависящая от вида исходного полупроводниково- 228

Рис. 5.13. Зависимость conротивпения от тока для кремниевого терморезистора

го материала; △£ — ширина запрещенной зоны полупроводника; к — постоянная Больцмана; Т — температура.

При более низких температурах, когда собственная проводимость еще отсутствует, изменение сопротивления определяется изменением подвижности носителей заряда в материале. В этом случае зависимость сопротивления от температуры можно выразить соотношением

R = R。(77 То)气

здесь 夫о — сопротивление при некоторой температуре 霓；а — постоянная для полупроводникового материала (находится в пределах 1,5-2,6).

Итак, температурная характеристика (рис. 5.13) имеет два участка: 7 — обусловлен повышением сопротивления термочувствительного элемента (за счет снижения подвижности носителей заряда) н 2 — снижением сопротивления при возникновении собственной проводимости материала.

Основные параметры силовых кремниевых терморезисторов приведены в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Параметр

Вид термо резистора

с полик ри сталл и- ческим элементом

с монокристаллическим элементом

Номинальное сопротивление, Ом

20, 5000

0,15, 15

Коэффициент температурной чувстви-

2100-3500

1300-6000

тельности,К

ткс, %/К

2-2,2

3-3,5

Допустимая рабочая температура, К

620

570

Максимальный ток установившегося

10

10-50

режима при естественном воздушном

охлаждении, А

Габаритные размеры, мм

50 х 15 х 7

245 х45 х45*

*На ток 10 А.

Особое место среди силовых терморезисторов занимают позисторы —приборы с высоким положительным ТКС в узком интервале температур. Такие приборы все более широко используются для защиты силовых электротехнических приборов и устройств в аварийных режимах и при перегрузках. Таким образом, силовые полупроводниковые варисторы и термо резисторы — это классы полупроводниковых приборов, которые находят в настоящее время все более широкое применение в электротехнике: на их основе выполняются многообразные защитные устройства, а также различные устройства управления и регулирования.

ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИСТОРОВ И ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ

Полупроводниковые варисторы и терморезисторы используются для решения широкого круга технических задач в электротехнике и энергетике: защита от перенапряжений, ограничение импульсов напряжения, стабилизация напряжения, запуск электродвигателей, искро- гашение на разрывных электрических контактах и т.п.

Полупроводниковые варисторы, обладая нелинейной зависимостью тока от приложенного напряжения, являются простыми и надежными ограничителями напряжения. Отметим, что особенно высокие перенапряжения возникают в электрических цепях при коммутации нагрузки, носящей индуктивный характер. В этом случае варистор выполняет роль шунта, имеющего небольшое сопротивление при всплесках напряжения и значительное сопротивление при номинальном напряжении. Таким образом, устраняется возможность ионизации воздушного промежутка между контактами при размыкании цепи.

На рис. 5.14, q, б приведены схемы включения варисторов параллельно защищаемым контактам и катушки индуктивности. Выбор схемы включения варистора определяется режимом работы коммутационной аппаратуры, так, в схеме на рис. 5.14, а дополнительна я мощность потребляется варистором при разомкнутых контактах, а в схеме на рис. 5.14, 6 — при замкнутых. Удобные для монтажа полупроводниковые варисторы при использовании их в качестве искрогасящих элементов обеспечивают значительное повышение срока службы размыкающих контактов. Перспективно применение варисторов во взрывоопасной аппаратуре. Являясь активным сопротивление м, варистор не способен запасать энергию, а лишь потребляет ее, в то время как емкость искрогасящих КСиепочек запасает энергию, способную вызвать искру довольно большой мощности при случайном замыкании контактов конденсатора.

При включении варистора параллельно обмотке напряжение на катушке индуктивности

近=Зт,

Рис. 5.14. Использование варисто- р0В в качестве искрогасящих элементов

где L — индуктивность катушки; I — ток в катушке до размыкания; т =L/R — постоянная времени в цепи в момент размыкания; R — суммарное сопротивление цепи.

Когда обмотка коммутируется электронными схемами, имеющими большое внутреннее сопротивление, постоянная времени имеет малое значение и напряжение возрастает во много раз.

Напряжение при коммутации обмотки без защитного варистора

〃1 = ilr.

Поскольку общее сопротивление цепи в момент переключения определяется сопротивлением коммутирующего элемента,

% g 〃Rk・

При отключении индуктивности, защищенной варистором, имеем

% =4(^^)/(^ + ^)>

где 〃в — сопротивление варистора; RK — сопротивление коммутирующего элемента.

Параметры варистора выбирают так, чтобы ток через него в статическом режиме составлял небольшое значение от тока в обмотке, т.е. /в =以£, причем *《1.

Кратность перенапряжения 7 по отношению к номинальному напряжению катушки без варистора

']=&/&•

Для снижения перенапряжения в N раз необходимо параллельно катушке присоединить варистор с коэффициентом нелинейности:

= 1 + In /) /2( 6^i? - D ‘

здесь /on - допустимая кратность перенапряжения.

Классификационное напряжение варистора

Рис. 5.15. Схема включения (а) и внешний вид вентильного разрядника (6):

J - искровой промежуток; 2 - варисторы (вилитовые диски); 3 - фарфоровый корпус

Допустимая мощность рассеяния варистора

Рв》"％“£ + б/，

где 5 — частота отключений индуктивности.

В цепях со сравнительно небольшим значением коммутирующего тока для искрогашения можно использовать обычный линейный резистор, который имеет преимущества перед контуром RC с точки зрения габаритных размеров и экономичности.

Варисторы используются в вентильных разрядниках — присоединяются к проводам линий электропередачи для защиты их от больших токов при ударе молнии. Схема включения варисторов в сочетании с разрядниками приведена на рис. 5.15. При номинальном напряжении ток с линии передачи на землю разрядник практически не пропускает вследствие высокого сопротивления. При ударе молнии провода находятся под высоким напряжением, сопротивление варистора при этом невелико и разрядник отводит ток с линии на землю. При этом напряжение на линии снизится до номинального значения. Большое

сопротивление разрядника снова восстановится, и ток им пропускаться практически не будет.

Полупроводниковые варисторы также эффективно используются для защиты силовых полупроводниковых приборов, используемых в электротехнических установках. Отметим, что надежность и срок службы силовых полупроводниковых приборов — тиристоров, диодов, стабилитронов и т.п. — гарантируются в диапазоне допустимых обратных напряжений и в определенном интервале рабочих токов. В схемах с индуктивными элементами, в которых возможно возникновение периодических или аварийных перенапряжений, необходимо принимать специальные меры защиты — ограничивать амплитуды возможных перенапряжений до значения допустимого обратного напряжения прибора. Для этого целесообразно параллельно прибору подключать варистор, который и будет ограничивать возникающие напряжения. Так, в блоках питания аппаратуры релейной защиты, сигнализации и управления типа БПВ-26 используются для этой цели мощные варисторы.

Блок питания состоит из трехстержневого магнитосуммирующего трансформатора и выпрямителя, собранного на кремниевых диодах типа Д215А, включенных по два последовательно в каэедое плечо моста. Соединение обмоток выполнено так, что ЭДС на выводах вторичных обмоток первой и третьей пропорциональна геометрической сумме МДС среднего и крайних стержней, причем в крайних стержнях направления магнитных потоков обмоток первой и третьей относительно второй обмотки противоположны. При этом достигается постоянство напряжения на выпрямителе. Амплитудное значение ЭДС ограничивается варистором. Включение варисторов обеспечивает безаварийную работу диодов.

Для расчета параметров варисторов, используемых для защиты приборов, можно воспользоваться следующей методикой. На вторичной обмотке амплитуда напряжения может быть определена из соотношения

где 〃 一 напряжение холостого хода на вторичной обмотке трансформатора, В,

Ux = lufB^S^t'y К = Кв Ап/(*в + Кн)；

/т — амплитуда тока в первичной обмотке трансформатора, A; f — частота переменного тока; 7H — ток намагничивания, при котором напряженность поля соответствует переходу кривой в область насыщения, А; Вн - индукция насыщения стали сердечника, Тл; S - площадь сечения сердечника, м2; w2 — число витков вторичной обмотки трансфор-

233

матора; Rn — сопротивление, эквивалентное потерям в стали сердечника, Ом; Ав — сопротивление варистора при номинальном напряжении на вторичной обмотке трансформатора, Ом.

При значительных токах в первичной обмотке

4%〃/(//)> 1,

при этом

ит^也中：

откуда

R = %网3

По указанному значению R рассчитываем сопротивление варистора, а затем, зная вольт-амперную характеристику варистора, определяем номинальный ток варистора при номинальном напряжении на вторичной обмотке.

Варисторы используются в качестве защитных элементов в контакт- яо-транзисторной системе зажигания двигателей внутреннего сгорания.

В контактно-транзисторной системе функцию переключения тока выполняет транзистор» Недостатком транзисторной системы зажигания является то, что возможен пробой транзисторов при возникновении импульсных напряжений между коллектором и эмиттером. Для защиты транзисторов используются схемы с применением полупроводниковых стабилитронов. Однако необходимо отметить, что выпускаемые отечественной промышленностью варисторы способны заменить дорогостоящие стабилитронные и диодные схемы.

На рис. 5.16, а~в показаны электрические схемы зажигания с варисторами.

Варисторы находят все более широкое применение в электротехнических схемах управления, выполняя в ряде случаев одновременно несколько различных функций.

Одним из наиболее простых случаев применения варисторов в качестве управляемого элемента может служить схема на рис. 5.17. В этой схеме используется свойство полупроводниковых варисторов изменять свое дифференциальное сопротивление переменному току при приложении постоянного смещающего напряжения. Катушка индуктивности и конденсатор введены в схему для разделения цепей переменного и постоянного тока, для которых варистор служит общим элементом. Такая схема позволяет просто перейти к дистанционному автоматическому управлению; недостатком ее является появление нелинейных искажений. В схеме, приведенной на рис. 5.17, варисторы используются одновременно как регулирующий элемент. Выходное переменное напряжение регулируется изменением постоянного управляющего напряжения £7уПр. Разделение цепей управления и на- 234

Рис. 5.16. Схемы включения варисторов в транзисторных схемах зажигания:а - параллельная первичной катушки зажигания; 6 — параллельно участку коллектор—эмиттер транзистора; в — параллельно контактам прерывателяРис. 5.16. Схемы включения варисторов в транзисторных схемах зажигания:а - параллельная первичной катушки зажигания; 6 — параллельно участку коллектор—эмиттер транзистора; в — параллельно контактам прерывателяРис. 5.17. Схема управляемого делителя переменного напряжения на варисторе

Рис. 5.16. Схемы включения варисторов в транзисторных схемах зажигания:

а - параллельная первичной катушки зажигания; 6 — параллельно участку коллектор—эмиттер транзистора; в — параллельно контактам прерывателя

Рис. 5.16. Схемы включения варисторов в транзисторных схемах зажигания:

а - параллельная первичной катушки зажигания; 6 — параллельно участку коллектор—эмиттер транзистора; в — параллельно контактам прерывателя

грузки осуществляется только с помощью конденсаторов, что значительно удобнее при выполнении и расчете схем управляемых делителей.

Исходя из условия, что UBblx « Uy пр, пренебрегая сопротивлением разделительных конденсаторов и считая, что оба варистора имеют идентичные вольт-амперные характеристики, для коэффициента передачи по переменному току имеем

3 y = и，（4&/кп 唁 0+。犷.

Рассмотренная схема позволяет получить на выходе напряжение, равное половине входного, и плавно уменьшать его более чем на три порядка. С учетом нагрузки выходной цепи получаются несколько худшие результаты, не снижающие, однако, достоинств такого управляемого делителя.

В электротехнических автоматизированных устройствах управления часто необходимо умножение или деление двух величин, представляющих собой электрическое напряжение.

На рис. 5.18, 〃 приведена принципиальная схема перемножения на одном варисторе. Нелинейный полупроводниковый резистор включен последовательно с линейным резистором R, сопротивление которого

Рис. 5.18. Схемы перемножения (а) и деления (3)Рис. 5.18. Схемы перемножения (а) и деления (3)Рис. 5.19. Схема стабилизации скорости вращения якоря электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

Рис. 5.18. Схемы перемножения (а) и деления (3)

Рис. 5.18. Схемы перемножения (а) и деления (3)

подбирается из условия получения квадратичной зависимости между током и напряжением цепи. Такая схема представляет собой управляемый делитель напряжения. Схема деления с использованием полупроводникового варистора приведена на рис. 5.18, б.

В электроприводе варистор можно использовать для стабилизации частоты вращения ротора электродвигателя. На рис. 5.19 приведена принципиальная схема стабилизации частоты вращения ротора двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением при значительном изменении напряжения. Управление частотой вращения осуществляется путем изменения магнитного потока в обмотке возбуждения двигателя. Резистор Ri — необходим для подбора режима стабилизации.

Вследствие нелинейности вольт-амперных характеристик варисторов напряжение на варисторе мало изменяется при значительном изменении протекающего тока. На этом принципе осуществляют стабилизацию напряжения, качество которой зависит от коэффициента нелинейности варисторов.

Отметим, что в стабилизаторах напряжения наибольшее распространение в качестве стабилизирующих элементов получили полупровод~ никовые и газоразрядные стабилитроны. Однако в тех случаях, когда не требуется прецизионной стабилизации, целесообразно использовать полупроводниковые варисторы более низкой стоимости.

Параметрическими называют стабилизаторы, у которых регулирующий элемент воздействует на стабилизируемую величину так, чтобы приблизить ее к заданной без оценки их разности. Схема параметрического стабилизатора напряжения на одном варисторе показана на

小小a)a)先先勿勿

小

小

a)

a)

先

先

勿

勿

Рис. 5.20. Схема стабилизатора на одном варисторе (а) и двухкаскадная схема стабилизатора (6)

рис. 5.20, а. Коэффициент стабилизации

△/x/Ubx

S =

△Ublix/Ubmx

Если сопротивление нагрузки достаточно велико и им можно пренебречь, выражение для коэффициента стабилизации принимает вид

s =603—1)s =603—1)^вых^вых

s =603—1)

s =603—1)

^вых

^вых

Если же сопротивление нагрузки имеет конечное значение RH, коэффициент стабилизации схемы

где % — динамическое сопротивление варистора. Коэффициент полезного действия стабилизатора

А1/Кн

(1 + R 1 / ^н + ^ 1 / R c)(R 1 / & н + ^ 1 / Rc)

здесь Rc — статическое сопротивление полупроводникового варистора.

Условием максимального КПД является следующее уравнение:

&/Rh = J(&/Rc)2 +&/&•'

Зная сопротивление нагрузки и задаваясь отношением R/R。, из приведенного уравнения можно определить сопротивление Rx. Отношение Ri/Rc следует выбирать порядка нескольких единиц, чтобы получить достаточно высокий КПД.

Когда коэффициент стабилизации такой схемы недостаточен, используют многокаскадные параметрические стабилизаторы. На

Рис. 5.21. Мостовая схема стабилизатора напряжения

рис. 5.20, б приведена принципиальная схема двухкаскадного стабилизатора напряжения на варисторах. Коэффициент стабилизации многокаскадного стабилизатора равен произведению коэффициентов стабилизации каждого из каскадов;

S = S ] S 2，• • s〃.

Отметим, что КПД многокаскадных стабилизаторов весьма невысок. Коэффициент стабализации рассмотренных схем значительно увеличивается при использовании варисторов, обладающих большим коэффициентом нелинейности.

Мостовую схему варисторного стабилизатора напряжения (рис. 5.21), состоящую из варисторов и линейных резисторов, также можно использовать для стабилизации напряжения при колебаниях его в небольшом интервале. Рассматриваемая мостовая схема работает в режиме стабилизатора напряжения лишь в том случае, когда выходное напряжение схемы находится в области максимума:

^ВЫХ WCX^ВЫХ WCXААн“0 - 1)А + АнААн“0 - 1)А + Ан

^ВЫХ WCX

^ВЫХ WCX

ААн“0 - 1)

А + Ан

ААн“0 - 1)

А + Ан

Максимальному выходному напряжению соответствует определенное значение входного напряжения

А/ [20А + Ан(В+ D]

/х = •

А + Ан

Значения входного и выходного напряжений связаны соотношением

—А—)

Пихтах- 市匸°вх・

Таким образом, для каждого значения входного напряжения можно подобрать определенные параметры элементов схемы, при которых мостовая схема будет работать в режиме стабилизации.

При очень незначительных изменениях входного напряжения напряжение на нагрузке практически не изменяется, т.е. коэффициент стабилизации может быть достаточно высок. Для конечных приращений 238

Таблица 5.6

Серия (группа)

Материал не-Размеры РЭ, м

линейного РЭ

DЛ

РВРД (группа I) РВМГ, РВМ (группа II) РВС (грушЬ Ш)

Серии РВО, РВН (группа IV) Комбинированные РВМК-330ПУ1

РВМК-500ПУ1

РВМК-750МУ1

Теврит7030

Вилит13060

Вилит10060

Вилит5560

Теврит7030

7030

Примечание. D- диаметр РЭ; Л - высота РЭ.

напряжения коэффициент стабилизации

Силовые нелинейные резисторы широко используются в конструкциях вентильных разрядников, технические данные которых приведены в табл. 5.6.

По ГОСТ 16357-83 вентильные разрядники подразделяются на группы:

(тяжелый режим) — для защиты от грозовых и коммутационных перенапряжений;

II—IV (легкий режим) — для защиты от грозовых перенапряжений;

комбинированные — для защиты от грозовых и коммутационных перенапряжений, связанных с выделением большой мощности.

Природа перенапряжений, которым подвергается изоляция электрических систем, определяет характер перенапряжений и воздействующие токи. Атмосферные перенапряжения, вызывающие токи в десятки килоампер, имеют длительность единицы — десятки микросекунд. Коммутационные перенапряжения длительностью один или несколько полупериодов промышленной частоты имеют амплитуду токов в единицы килоампер.

и Разрядники групп II—IV характеризуются высоким пробивным напряжением. Они отстранены от коммутационных перенапряжений.

5Z5ZQ "6Q "6Рис. 5.22. Разрядники серии РВО с нелинейными РЭ. Значения размеров Н и Hi приведены ниже:

5Z

5Z

Q "6

Q "6

Тип разряд- „ 订 Масса, мм , ММ

ника1 кг

РВО-3200552,3

РВО-6285603,1

РВО-10400954,2

в то время как разрядники группы I характеризуются относительно низким пробивным напряжением, что гарантирует их работу при коммутационных перенапряжениях.

Условное обозначение разрядам- ка: Р — разрядник; В — вентильный; О — облегченный; М — с магнитным гашением дуги; С — станционный; Г —для защиты от грозовых перенапряжений; К — комбиниров анный; РД — с искровыми промежутками с растягивающей дугой; А — модификация исполнения; арабские цифры — класс напряжения разрядни

ков; далее римская и арабские цифры — климатическое исполнение и категория размещения. Буква М, следующая за классом напряжения, обозначает модификацию исполнения, а буква П указывает, что разрядник обладает повышенным напряжением гашения.

Вентильные разрядники имеют обычно колонковые конструкции опорного типа. Основные узлы разрядника — многократные искровые промежутки (ИП) и нелинейные резисторы (HP) — размещаются внутри фарфорового корпуса. Так, в разрядниках типа РВО на классы напряжения 3—10 кВ (рис. 5.22), состоящих из одного элемента 2, блоки ИП 4 и ИР 5 фиксируются в фарфоровом корпусе со сводом при помощи продольной пружины 3, создающей контактное нажатие, и мягких изолирующих прокладок 6, накладываемых на боковую поверхность блока нелинейного РЭ. Провод линии присоединяется к контактному выводу 1, а заземляющий проводник — к болту 8 Разрядники типа РВО крепятся к металлическим опорам при помощи специального хомута 7.

Разрядники РВО используют для защиты от атмосферных перенапряжений изоляции электрооборудования переменного тока частотой

Тип разрядника Номинал» Число РЭ (на- Импульсное Остающееся на- ное напря- пряжение РЭ, пробивноепряжение, кВ,

жениекВ)напряжение,при импульсномМас-

кВ, при пред-токе с длительно-са,

разрядномстью фронтакг

времени от 8 мкс, А 2 до 20 мкс ——

500010 000

PBC-13.8T117PBC-15, PBC-15T119PBC-20, PBC-20T125PBC-22T120PBC-33T129РБС-35, PBC-35T140,5PBC-60, PBC-60T169PBC-66*58PBC-66T1 *PBC-66**75PBC-66T1**PBC110M100PBC410MT1PBC432MT1116PBC-150M138PBC450MT1PBC-220M200PBC-220MT1PBC-23OMT1200PBC-13.8T117PBC-15, PBC-15T119PBC-20, PBC-20T125PBC-22T120PBC-33T129РБС-35, PBC-35T140,5PBC-60, PBC-60T169PBC-66*58PBC-66T1 *PBC-66**75PBC-66T1**PBC110M100PBC410MT1PBC432MT1116PBC-150M138PBC450MT1PBC-220M200PBC-220MT1PBC-23OMT12005) > D D J 卜 D 795090995) > D D J 卜 D 795090992 +2 +(25(253 (33,3)4 (19) + 2 (25)3 (33,3)+2 (19)6 (33,3)6 (33,3)3 (33,3)4 (19) + 2 (25)3 (33,3)+2 (19)6 (33,3)6 (33,3)60678070941252151802322853763755305306067807094125215180232285376375530530556180659413022118824233537646567066055618065941302211882423353764656706606067887310214324320426436740851073472060678873102143243204264367408510734720494958446074130105140175326338497497494958446074130105140175326338497497

PBC-13.8T1

17

PBC-15, PBC-15T1

19

PBC-20, PBC-20T1

25

PBC-22T1

20

PBC-33T1

29

РБС-35, PBC-35T1

40,5

PBC-60, PBC-60T1

69

PBC-66*

58

PBC-66T1 *

PBC-66**

75

PBC-66T1**

PBC110M

100

PBC410MT1

PBC432MT1

116

PBC-150M

138

PBC450MT1

PBC-220M

200

PBC-220MT1

PBC-23OMT1

200

PBC-13.8T1

17

PBC-15, PBC-15T1

19

PBC-20, PBC-20T1

25

PBC-22T1

20

PBC-33T1

29

РБС-35, PBC-35T1

40,5

PBC-60, PBC-60T1

69

PBC-66*

58

PBC-66T1 *

PBC-66**

75

PBC-66T1**

PBC110M

100

PBC410MT1

PBC432MT1

116

PBC-150M

138

PBC450MT1

PBC-220M

200

PBC-220MT1

PBC-23OMT1

200

5) > D D J 卜 D 79509099

5) > D D J 卜 D 79509099

2 +

2 +

(25

(25

3 (33,3)

4 (19) + 2 (25)

3 (33,3)+2 (19)

6 (33,3)

6 (33,3)

3 (33,3)

4 (19) + 2 (25)

3 (33,3)+2 (19)

6 (33,3)

6 (33,3)

60

67

80

70

94

125

215

180

232

285

376

375

530

530

60

67

80

70

94

125

215

180

232

285

376

375

530

530

55

61

80

65

94

130

221

188

242

335

376

465

670

660

55

61

80

65

94

130

221

188

242

335

376

465

670

660

60

67

88

73

102

143

243

204

264

367

408

510

734

720

60

67

88

73

102

143

243

204

264

367

408

510

734

720

49

49

58

44

60

74

130

105

140

175

326

338

497

497

49

49

58

44

60

74

130

105

140

175

326

338

497

497

*С заземлением.

** Изолированный.

50 Гц на классы напряжения 3,6 и 10кВв сетях с любой системой заземления нейтрали.

Разрядники серии РВС (табл. 5.7) соответствуют группе III и предназначены для защиты от атмосферных перенапряжений электрооборудования переменного тока частотой 50 и 60 Гц на классы напряжения 13,8—230 кВ.

В разрядниках РВС с напряжением 15—35 кВ фарфоровый корпус не имеет свода, а закрывается с обеих сторон крышками 2 с контактным выводом 1 (рис. 5.23, а).

При большом числе ИП и блоков нелинейных РЭ размещение их в одной фарфоровой покрышке невозможно по технологическим или нерационально по конструктивным соображениям. Разрядники на напряжение более 35 кВ составляются из нескольких последовательно соединенных элементов (рис. 5.23, б). Каждый элемент состоит из фар-

241

16-6319

Рис. 5.23. Конструкции разрядников серии РВСна напряжения 15-230 кВРис. 5.23. Конструкции разрядников серии РВСна напряжения 15-230 кВ刁刁

Рис. 5.23. Конструкции разрядников серии РВСна напряжения 15-230 кВ

Рис. 5.23. Конструкции разрядников серии РВСна напряжения 15-230 кВ

刁

刁

форового корпуса, внутри которого размещается ИП с РЭ. С обеих сторон покрышка герметично закрыта металлическими крышками.

Нижний элемент 3 крепится к металлическому основанию, имеющему три или четыре опорные поверхности (в зависимости от типа разрядника) для установки на фундаменте; между опорными поверхностями проложены фарфоровые кольца. Фундаментальные болты изолированы от основания фарфоровыми втулками. Разрядники изолированы от земли. Для более равномерного распределения напряжения при импульсах разрядник на напряжение сыше 110 кВ снабжается экранными кольцами 4 (рис. 5.23, в).

Для получения более прочной конструкции разрядника часть его элементов монтируется на опорной колонке 5 (это опорный изолятор на соответствующее напряжение) и соединяется последовательно перемычкой 6 от нижнего конца нижнего элемента с элементами разрядника, монтируемыми на изолирующем основании (рис. 5.23, г). При такой компоновке разрядника два нижних элемента, монтируемых на опорной колонке, выполняют механически более прочными, чем все

остальные. Разнесение элементов разрядника на две колонки услож« ня ют работу разрядника в условиях загрязнения и увлажнения его поверхности вследствие неравномерного распределения напряжения по разряднику.

Вентильные разрядники с магнитным гашением дуги серий РВМ, РВМГ и РВМА (рис. 5.24, о—е) соответствуют II группе. Они предназначены для защиты от атмосферных и кратковременных коммутационных перенапряжений изоляции электрооборудования переменного тока частотой 50 Гц на классы напряжения от 15 до 500 кВ. В ИП этих серий разрядников дуга гасится под действием магнитного поля.

Вентильные разрядники РВМ изготовляются на классы напряжения 15, 20 и 35 кВ. Вентильные разрядники на классы напряжения 15 и 20 кВ состоят из одного элемента, а на 35 кВ — из двух. Элементы разрядника крепятся к изолирующему основанию, аналогичному по конструкции основанию разрядников серии РВС.

Вентильные разрядники РВМГ на классы напряжения ПО и 150 кВ выполняются в одноколонковом исполнении, на 220 кВ — в одно- и двухколонковом исполнении, на 330 кВ — в двухколонковом исполнении, на 400 и 500 кВ — в трехколонковом исполнении.

Разрядники РВМГ-220МУ1 и РВМА-220Т1 имеют одну колонку, составленную из шести одинаковых по характеристикам и габаритам элементов, два нижних элемента имеют повышенную механическую прочность (применен в ысокопро чный фарфор). Разрядник РВМГ-1-220Т1 расчитан для работы при скорости ветра 45 м/с, состоит из шести элементов (в одной колонке), нижние два элемента для большей механической прочности имеют увеличенные диаметры.

Разрядник РВМГ-220-40/70 ХЛ1 предназначен для эксплуатации при скорости ветра 40 м/с и натяжение подводящих проводов 700 Н, имеет двухколонковое исполнение (рис. 5.25), правая колонка установлена на трех опорных стержневых изоляторах.

На рис. 5.26 и 5.27 показаны конструкции разрядников РВМГ и РВМК, в которых элементы с РЭ и ИП подвешены зигзагообразно на опорной конструкции из опорно-стержневых изоляторов. Опорная конструкция состоит из трех колонок опорно-стержневых изоляторов, расположенных по вершинам разностороннего треугольника на металлической раме. По высоте опорная конструкция разделена металлическими рамами на несколько этажей. Нижние изоляторы крепятся к рамам шарнирно. Вентильные разрядники комбинированные РВМК-330ПУ1 и РВМК-500ПУ1 предназначены для защиты от атмосферных и коммутационных перенапряжений изоляции электрооборудования переменного тока частотой 50 Гц.

Принципиальная схема комбинированного разрядника представлены на рис. 5.27,伝 Разрядник состоит из элементов трех типов: основных Q。искровых ИЭ и вентильных Ю. Основные элементы содержат РЭ и многократные ИП. В искровых элементах находятся только много-

KH06Z

(Nn_《s—aHqsozg

0§

07250

4W

Рис. 5.24. Вентильные разрядники серий РВМ, РВМГ и РВМА:

а - РВМ-15, РВМ-20; б - РВМ-35, РВМА-66; в - РВМГ-150М; 2 - РВМГ-1 ЮМ;

кратные ИП, а в вентильных - только РЭ. Количество элементов в разрядниках приведено ниже:

РВМК-ЗЗОПУ1 РВМК-400П РВМК-500ПУ1

Количество элементов:

основных 111317

искровых 345

вентильных345

0"50

PBMT-110-40/70; 0 - РВМГ-2 2ОМ, PBMA-22U и РВМГ-1-220; е - РВМГ-ЗЗОМ

В разрядниках РВМК-400П и РВМК-500ПУ1 для увеличения механической прочности опорной конструкции колонки первого этажа сдваиваются. У грозовых разрядников на классы напряжения 400 и 500 кВ рабочие элементы крепятся к опорной конструкции по винтовой линии. В комбинированных разрядниках по высоте первого яруса опорной конструкции по винтовой линии расположены двумя параллельными цепями искровые и вентильные элементы. Для улучшения вольт- секундной характеристики искровой части разрядника каждый искро-

0Ю

5510

2210

0

Г

рис25• конструкимм разрядника типа РВМГ，22О,4ОПОХЛ

口gK — 殳& 戏 §—JEgd) §«口gK — 殳& 戏 §—JEgd) §«

口gK — 殳& 戏 §—JEgd) §«

口gK — 殳& 戏 §—JEgd) §«

Рис. 5.26. Вентильные разрядники серии РВМГ-400У1 и РВМГ-500У1 (РВМА-500Т)

вой элемент соединен перемычками с соответствующим вентильным элементом, внутри искровых элементов находятся емкости, подключенные параллельно ИП.

Усовершенствование конструкции разрядника с расположением вентильных и искровых элементов по винтовой линии достигается размещением основных частей внутри фарфоровой покрышки достаточно большого диаметра. В этих разрядниках опорную конструкцию, размещенную внутри покрышки, образуют стойки из стеклотекстолитовых труб, на которых подвешены блоки ИП с варисторами. Такая ком-

Рис. 5.27. Разрядник серии РВМК-500ПУ1 3) и принципиальная схема комбинированного разрядника (б)

поновка используется в разряднике типа РВМК-400ВУ1 (Т1 или ТС1) и РВМК-750МУ1. Разрядники на 400 кВ состоит из трех секций (рис. 5.28), а разрядник на 750 кВ ~ из пяти.

Вентильные разрядники РВРД (рис. 5.29) соответствуют группе I и предназначены для защиты изоляции электрических машин и другого оборудования переменного тока частотой 50 Гц на классы напряжения 3; 6 и 10 кВ от атмосферных и кратковременных коммутационных перенапряжений.

Терморезисторы могут быть эффективно использованы при создании реле времени большой мощности, при этом силовой терморезистор

Рис. 5-28. Разрядник РВМК-400ВУ1

включается последовательно с катушкой контактора магнитного пускателя. Такие устройства осуществляют включение энергетического оборудования с заданной задержкой времени. Применение силовых полу про водниковых термо резисторов в качестве термочувствительных элементов в электротехнических устройствах позволяет значительно упростить схемы. Особенно перспективны силовые терморезисторы в качестве пусковых реостатов вместо обычных реостатов со ступенчатым регулированием сопротивления с помощью контакторов.

Путем изменения количества включенных термо резисторов, а также схемы их соединения можно в широких пределах управлять режимом пуска двигателя или его торможения.

Рис. 5.29. Конструкция вентильного разрядника РВРД (а) и принщтиальная схема комбинированного разрядника с расположением элементов внутри фарфорового корпуса (6):

1 — ИП композиционной приставки; 2 — нелинейные РЭ приставки; 3 — ИП грозовой части; 4 — выравнивающие конденсаторы; 5 — нелинейные резисторы грозовой части

Температура,, до которой нагреваются терморезисторы при пуске и торможении двигателя, а соответственно и сопротивление такого реостата зависят от приложенного напряжения, пускового тока и времени протекания переходного процесса.

В пусковой схеме с использованием силового полупроводникового терморезистора последний включается в сеть якоря даигателя. Сопротивление прибора плавно уменьшается во время пуска, и соответственно имеет место плавное увеличение напряжения на якоре двигателя.

Такой режим пуска является наиболее благоприятным, поскольку силовой термо резистор эффективно ограничивает пусковой ток и способствует плавному увеличению частоты вращения двигателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.： Наука, 1979

Краснощеков П.С., Петров А.А., Федоров В.В. Информатика и проектирование. М.: Знание, 1986.

Расстригии Л.А., Пономарев Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. М.: Машиностроение, 1986.

Тихонов А.И. Автоматизированное проектирование пассивных элементов электроники и энергетики. М.: МЭИ, 1983.

Нариньяии А.С. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний // Иза. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. № 5. С. 3—28.

Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений- М.: Мир, 1976.

Dubois D.9 Pradeh Н. Fuzzy Sets and Systems. N.Y.: Academic Press, 1980.

Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. М.: Советское радио, 1979.

Дворянкин А.М., Половинкин А.И., Соболев А.Н. Методы синтеза технических решений. М-： Наука, 1977.

Новый строительный материал бетэл. Новосибирск: Новосибирский ин-т инженеров водного транспорта, 1973.

Применение мощных бетэловых резисторов в энергетике- Обзорная информация / Ю.Н. Вершинин, Л.Е. Врублевский, Ю. И. Лысков и др. М.: Информ- электро, 1985.

Березкин А.А., Тихонов А.И. Применение ЭВМ на начальных стадиях проектирования электротехнических устройств // Межвуз. сб. трудов. М.: МЭИ, 1985. №61. С. 76-81.

Калмыков С.А., Шокии Ю.М., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986.

Nickel К. Ein Zusammenhang zwischen Aufgaben monotoner Ait mit Intervail— Mathematik // Lectures Notes in Mathematics. 1978. Vol. 631. S. 121—132.

Hartfied DJ. Concerning the Solution Set of Ax=b, whereP《/《Q and P <b < 《4 / /Numerische Mathematik. 1980. Vol. 35. N 3. P. 355—359.

Мартюшов К.И., Зайцев Ю.В., Тихонов А.И. Методы расчета резисторов. М.: Энергия, 1971.

Мартюшов К.И., Тихонов А.И., Зайцев Ю.В. Прецизионные непроволочные резисторы- М.: Энергия, 1979

Краснощеков П.С. Математика и проектирование // Вестник МГУ. 1979. Сёр. 15, №4. С. 22-29.

Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.

Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) М.: Радио и связь, 1981，

Калантаров П.Н., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. Л-： Энергоатомиз- дат, 1987

Проволочные резисторы / Под ред. М.Т. Железнова, Л.Г. Ширшева. М.: Энергия, 1970

Говорков В.А., Купаляи Д.С. Теория электромагнитного поля в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1970.

Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М-： Мир, 1969.

Эеикевич О. Метод конечных элементов- М.: Мир, 1975.

Сурогин Л.И., Кузищина Т.К., Саркисян Н.Н. Конструкции контактных узлов резисторов общего энергетического назначения // Тр. МЭИ 1983. Вып. 599. С. 109-115.

Бреббия К, Теллес Ж., Вролубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.

Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.

Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М-: Наука, 1970.

Дульиев Г.Н., Терновский Н.Н. Тепловые режимы электронной аппарату- ры. Л.: Энергия, 197L

Пошехонов П«В., Соколовский Э.И. Тепловой расчет электронных прибо- ров. М.: Высшая школа, 1977-

Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.： Атомиздат, 1979.

Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М-: Мир, 1979.

Тихонов А.И.» Чагии В.А. Алгоритм расчета тепловых характеристик резисторов электроэнергетического назначения // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения. 1982. Вып. 3 (125). С. 9-14.

Чагин В.А. Пластинчатый резистор электроэнергетического назначения на основе проводящего полимерного материала: Материалы конференции **3адачи молодых ученых и специалистов края по ускорению научно-технического про- гресса". Барнаул: Алтайский краевой совет НТО, 1981. С. 28—29.

Тихонов А.И., Чагии В.А. Оптимальное проектирование резисторов по тепловому критерию // Тр. МЭИ. 1979. Вып. 414. С. 62-67.

• Тихонов А.И., Чагин В.А. Машинный анализ периодических режимов в нелинейных системах 力 Тр. МЭИ. 1979. Вып. 414. С. 58-62.

Вопросы качества редиодеталей / Под ред. Балашова В.П. М_: Советское радио, 1980-

Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П.)Дмитриев В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Советское радио, 1976.

Линейные сопротивления. Проспект фирмы "Allen Bradley Electronics Li- mited".

Пружинина B.H, Приклоиский H.E. О мощных безьшду кционных линейных резисторах типа ЛКС // Электричество. 1973. № 8. С. 25-30-

Баженов Ю.М. Технология бетона. М.: Высшая школа, 1978-

Врублевский Л.Е. Некоторые вопросы получения бетона с заданной электропроводностью // Энергетическое строительство. 1972. № 2. С. 53—62.

Вернадский А.Ф., Целебровский Ю.В., Чунчии В.А. Электрические свойства бетона. М.: Энергия. 1980.

Электротехнические бетоны // Тр. СибНИИЭ. 1964. Вып. 2/21.

Мчедлов-Петросян О.П. Химия неорганических строительных материалов. М.: Стройиздат, 1971.

Ахвердов И.Н., Ковалев Ф.Я. Теоретические основы электропроводности бетона // ДАН БССР, 1964. Т. VII. № 7. С. 447-451.

Бабушкин В.И. Физико-химические процессы коррозии бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1968.

Вайнер А.Л., Волков В.П., Тучин В.И. Отвод в землю токов с железобетон* ных опор // Электрические станции. 1964. № 2. С. 61-69.

Миронов С.А. Электропрогрев железобетонных изделий в заводских условиях. М.: Стройиздат, 1968.

Ларионова 3・М・, Виноградов Б.Н. Петрография цементов и бетонов. М.: Стройиздат, 1974.

Исследование фазового состава и структуры токопроводящей композиции углерод-цементный камень / Л.Е. Врублевский и др. // Изв- СО АН СССР. Сер. технических наук. 1976. Вып. 3. № 13. С. 123—128.

3. А.с. № 484573 (СССР). Резистивный материал / М.С. Добжинский, Л-Е. Врублевский и др. // Б.И. 1975. № 34.

Особенности фазового состава и структуры электропроводного бетона / Э.Г. Мурадов, А.М. Афанасьев, Р.В_ Манчу к, Л.Е. Врублевский // Язв. высших учебных заведений "Строительство и архитектура7*. 1985. № 1. С 67—71.

Влияние технологических факторов на фазовый состав и свойства электропроводного бетона / Л.Е. Врублевский и др. // Энергетическое строительство. 1983. №11. С. 73-74.

Фиалков А.С. Формирование структуры углеграфитовых материалов. М.: Металлургия, 1965.

Печковская К.А. Сажа как усилитель каучука. М.: Химия, 1968.

Физико-химическая механика дисперсных структур / Под ред. П.А. Рубин* дера. М.: Наука, 1966.

Химия цементов. М.: Стройиздат, 1969.

Юнг В.А* Основы технологии вяжущих веществ. М.: Промстройиздат, 1951.

61，Десов А.Е« Некоторые вопросы структуры, прочности и деформации бетонов: Сб. "Структура, прочность и деформация бетонов'*. М.: Стройиздат, 1966.

Шейкии А.Ее» Чеховский Ю.В., Бруссер М.НО Структура и свойства цементных бетонов. М,: Стройиздат, 1979.

Горчаков Г.И. Строительные материалы. М・：Высшая школа, 1981.

Дхвердов И.Н. Основы физики бетона. М.: Стройиздат, 1981.

А.с. № 993341 (СССР). Мощный объемный резистор / С. А. Волков, Л.Е. Врублевский и др. // Б.И. 1983. № 4.

А.С. № 478551 (СССР). Способ изготовления объемных резисторов / А.В- Андрейченко, ЛЕ Врублевский и др. II Б-И 1976. № 29.

Солдатов В.М., Шилии Н.В., Шлейфман ЦЛ. Влияние шунтирующих резисторов на отключающую способность воздушных выключателей // Электрические станции. 1978. № 5. С. 48-61.

Модернизация воздушного выключателя ВВН-110-6 / Л.Е. Врублевский, О.Е. Григорашвили, В.М. Солдатов и др. // Электрические станции. 1975. №11. С 56-60,

А.с, № 518814 (СССР). Многоразрывный газовый выключатель высокого напряжения / Г.А. Славин, Л.Е. Врублевский, О.Е. Григорашвили, И.Л. Шлейфман // Б.И. 1976. № 23.

А. с, № 266911 (СССР). Устройство для защиты от перенапряжений установок продольной емкостной компенсации / Г.А. Славин, Ю.И. Лысков и др. // Б.И. 1970. № 12.

Минеральные вяжущие вещества / А. В. Волженский и др. М.: Стройиздат, 1979.

А. с. № 570926 (СССР). Способ изготовления мощных объемных резисторов / А. А. Жаворонков, Л.Е. Врублевский и др. // Б.И. 1977. № 32.

Мирдель Г. Электрофизика. М.: Мир, 1972.

Опыт эксплуатации бетэловых резисторов / С.А. Волков, Л.Е. Врублевский и др. // Электрические станции. 1985. № 3. С. 71-73

А. с. № 1026173 (СССР). Способ изготовления высоковольтного объемного резистора / 几 Е, Врублевский и др. // Б-И. 1983. № 24.

Захаров Г-А., Врублевский Л.Е» Объемные резисторы на основе токопроводящих смесей // Энергетика и электрификация. Экспресс-информация. Сер. Монтаж и наладка электрооборудования на электро станция х и подстанциях. 1986. Выл. 2. С. 15-19.

Захаров Г.А., Ягудаев Б.М. Резистор для высокоомного заземления нейтрали сетей 6~10 кВ горных предприятий // Промышленная энергетика. 1986. №11. С 25-33.

Режим нейтрали и релейная защита от замыканий на землю в карьерных сетях 6 кВ / Б.М. Ягудаев и др. // Промышленная энергетика. 1986. № 11. С. 36-38.

Модернизация воздушных выключателей серии ВВН с применением шунтирующих бетэловых резисторов / Н.В. Шилин, И.Л. Шлейфман, В.М. Солдатов и др. / Электрические станции. 1978. № 11. С. 52-59.

Трухан А.П. Эффективность различных способов заземления нейтрали сетей 6—10 кВ: Режимы нейтрали в электрических системах. Киев: Наукова думка, 1974. С. 43-60.

Сирота И.М. Влияние режимов нейтрали в сетях 6-35 кВ на условиях безопасности. Там же. С 84- 104.

Исследование перенапряжений и работы релейной защиты в сети собственных нужд блока 500 МВт при различных видах заземления этой сети / В.А. Зильберман и др. // Электричество. 1987. № 12. С. 52-56.

Пролыгин А.П., Рабинович А.А. Электрооборудование подвижного состава городского электрифицированного транспорта. М.: Энергия, 1973.

Мартюшов К.И., Зайцев Ю.В. Технология производства резисторов. М.: Высшая школа, 1972.

Афанасьев В.В., Вишневский Ю«И. Воздушные выключатели. Л.： Энерго- издат, 1981.

Полупроводниковые контактные материалы для резисторов тепловой защиты электродвигателей / Ю.В. Зайцев, И.И. Иващенко, Н.К. Никитин, В.Е. Черных // МЭИ. 198 3. Вып. 599. С. 122-126

Полупроводниковые терморезисторы для пускорегулирующих устройств электронривода / Ю.В. Зайцев и др. // Тр. МЭИ. 1980. Вып. 500. С. 73-78.

Зайцев Ю.В., Привезеицев В.В. Новые виды полупроводниковых резисторов. М-： МЭИ, 1982.

Шефтель И.Т. Терморезисторы. М.: Наука, 1973.

-ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3

Глава первая. Основные виды силовых резисторов 5

Классификация ло материалу резистивного элемента 5

Классификация силовых резисторов по конструктивным признакам7

Глава вторая. Расчет и проектирование силовых резисторов 8

Постановка задач проектирования силовых резисторов . 10

2-2. Процесс проектирования силовых резисторов 12

2-3. Электро магнитные процессы в силовых резисторах 46

Расчет распределения электрического поля в резистивных элементах силовых резисторов . .51

2-5. Расчет тепловых режимов силовых резисторов 67

2-6. Предсказание деградации параметров силовых резисторов .... 101

Глава третья. Композйциоиные силовые резисторы . .109

Теоретические предпосылки получения бетэла ....112

Материалы для композиционных резисторов118

Особенности структуры бетона электропроводного (бетэла), его

структурно-механическая модель и основные свойства130

Конструкции бетэловых резисторов, их характеристики и особенности технологии изготовления .. . 141

Объемные резисторы на основе токопроводящих смесей148

Использование силовых композиционных резисторов для снижения переходного восстанавливающегося напряжения . . .. . . . 151

Резисторы для ограничения переиапряжений в линиях электропередачи переменного тока 162

Ограничение аварийных и коммутационных токов с помощью резисторов 167

Регулирование баланса активной мощности174

ЗЛО. Применение резисторов в сетях с изолированной нейтралью .176

Глава четвертая. Проволочные резисторы 178

Материалы, применяемые в конструкциях проволочных резисторов 178

Конструкции и параметры постоянных резисторов .184

43 Конструкции и параметры переменных резисторов 195

Применение проволочных резисторов . . 201

Глава пятая. Силовые варисторы и терморезисторы . . . 211

5,1, Силовые полупроводниковые варисторы211

52 Силовые полупроводниковые термо резисторы227

5.3. Применение варисторов и терморезисторов, . .230

Список литературы. . 251

Производственно-практическое издание

Врублевский Лев Евгеньевич

Зайцев Юлий Владимирович

Тихонов Антон Иванович

СИЛОВЫЕ РЕЗИСТОРЫ

Зав. редакцией М.П. Соколова

Редактор ЛА Решмина

Художественные редакторы 44 Белоус, Н4 Гозак^Хозак

Технический редактор М4 Канониди, Т.Н. Тюрина

Корректор ДЛ. Гладкова

ИБ № 2638

Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинала-макета 31.05-91. Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл.печ.л. 15,68. Усл.кр.-отт. 15,92. Уч.-издл. 17,49. Тираж 7000 экз. Заказ 6319. Цена 2 р, Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10,

Отпечатано в ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО "Первая Образцовая типография** Государственного комитета СССР по печати. 113054, Москва, Валовая ул., 28.