Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
Е.И. ФАНДЕЕВ Г. А. ЛУЩАЕВ В.А.НАРЧНОВ
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ С ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
БИБЛИОТЕКА
ПО
АВТОМАТИКЕ
Выпуск 663
Е.И.ФАНДЕЕВ ГА. ЛУЩАЕВ В.А.НАРЧНОВ
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ С ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1937
ББК 32,96—04Ф21
УДК 536.531
Редакционная коллегия:
Г.Т. Артамонов, А.А. Воронов, В.Г. Домрачев, Л.М. Закс, В.К. Левин, В.С. Малов, В.Э. Низе, Д.А. Поспелов, И.В. Прангишвили, Ф.Е. Темников, Ю.М. Черкасов, Г.М. Уланов, А.С. Шаталов
Рецензент А.А. Саченко
Фандеев Е.И.
Ф21 Специальные термометры с термопреобразователями сопро- тивления/Е.И. Фандеев, Г. А. Лущаев, В.А. Карчков. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 96 с.: ил. — (Б-ка по автоматике;
Вып 663)
Представлены результаты разработки специальных термометров на основе металлических и полупроводниковых терморезисторов. Изложены принципы согласования термопреобразователей со стандартными автоматическими мостами. Приведены методики расчета сопротивлений согласующих резисторов. Дан анализ погрешностей термометров и указаны пути повышения их точности. Изложение иллюстрируется примерами.
Для инженерно-технических и научных работников, занимающихся созданием и исследованием термометрических устройств.
2404000000-0662404000000-066Ф 278-87051 (01)-87Ф 278-87051 (01)-87ББК 32.96-04ББК 32.96-04
2404000000-066
2404000000-066
Ф 278-87
051 (01)-87
Ф 278-87
051 (01)-87
ББК 32.96-04
ББК 32.96-04
ПРЕДИСЛОВИЕ
При создании систем автоматического контроля и регулирования температуры, являющейся наиболее распространенным технологическим параметром, как правило, применяют приборы и устройства, чувствительные элементы (ЧЭ) которых преобразуют температуру в электрический сигнал. Такие, термометры позволяют производить измерение с высокой точностью и обеспечивать дистанционность контроля. Сигнал, пропорциональный температуре, удобно обрабатывать, нормировать и вводить в измерительно-вычислительные комплексы, что особенно важно в связи с широким внедрением автоматизированных систем управления производственными процессами (АСУ ПП).
В промышленности и при проведении научных исследований в качестве первичных преобразователей электрических термометров чаще всего используют термоэлектрические преобразователи и термопреобразователи сопротивления (ТС). Для измерения средних температур. предпочтение отдают ТС, которые имеют более высокие чувствительность, точность, помехоустойчивость и стабильность во времени. Термопреобразователи сопротивления могут применяться в достаточно широком температурном диапазоне, но в данной книге рассматривается диапазон температур 0—200 °C, который характерен для многих технологических процессов химической, пищевой, легкой, машиностроительной и некоторых других отраслей промышленности. Электрические термометры с ТС в последние годы шире используют в сельском хозяйстве и медицине. В качестве втрричных приборов в комплексе с ТС работают уравновешенные и неуравновешенные мосты, логометры и нормирующие преобразователи.
Общим вопросам температурных измерений и методам расчета схем термометров с ТС посвящено большое число публикаций [1 — 12], в которых основное внимание уделено средствам контроля температуры общепромышленного назначения, серийно выпускаемым в нашей стране и за рубежом. Однако быстрое развитие науки и техники, разработка новых и совершенствование существующих производственных процессов во всех отраслях народного хозяйства, внедрение новых технологических комплексов и аппаратов постоянно требуют создания специальных приборов и устройств теплового контроля, в полной мере учитывающих специфические конструктивные и эксплуатационные особенности автоматизируемых тепловых объектов.
К настоящему времени накоплен обширный материал о разработках таких термометров с термопреобразователями сопротивления, изложенный, как правило, в периодических изданиях и сборниках трудов. Авторы книги не ставили целью обобщить все эти сведения в полном объеме и при ее написании использовали в основном резуль-
3
таты своих многолетних исследований по созданию одной, но достаточно широкой группы специальных термометров для измерения средних температур.
В настоящей работе описаны существующие средства измерения температуры (гл. 1), рассмотрены вопросы согласования специальных термопреобразователей, содержащих один (гл. 2) или два (гл. 3) чувствительных элемента, со стандартными автоматическими мостами, решены задачи линеаризации, нормирования характеристик и обеспечения взаимозаменяемости специальных термопреобразователей (гл. 4).
Авторы выражают благодарность рецензенту А.А. Саченко и редактору В.И. Сухареву, ценные советы и замечания которых способствовали улучшению содержания книги.
Отзывы и замечания по книге следует направлять по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатомиздат.
Авторы
Гпава первая
СУЩЕСТВУЮЩИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
Термопреобразователи сопротивления и особенности их работы в измерительных схемах
Принцип действия термопреобразователей сопротивления основан на изменении электрического сопротивления термочувствительных элементов под действием температуры. Материалы, из которых изготавливаются ЧЭ, должны иметь прежде всего высокий и стабильный температурный коэффициент сопротивления 0, большое удельное электрическое сопротивление, а также устойчивые физические и химические свойства в диапазоне измеряемых температур. В наибольшей степени этим требованиям отвечают такие металлы, как платина, медь, никель, а также некоторые поли- и монокристаллические полупроводники. Указанные материалы используют чаще всего в качестве ЧЭ термопреобразователей сопротивления. Их свойства достаточно хорошо изучены [3—11, 13—17]/а температурные характеристики соответствующих терморезисторов (ТР) в диапазоне средних температур описываются соотношениями, приведенными в табл. 1.
Таблица 1
Тип чувствительного элемента
Аппроксимирующая температурная зависимость
Номер формулы
Металлические
Медный
RT = 2?0 (1 + 0®)
(1)
Платиновый Никелевый
' RT = Ло (1 + Л©+8©2)
(2)
Полупровод
Монокристаллический
никовые
Поли кристаллический
RT = А ехр (В/ Т)
(3)
RT = АТЬехр<В/П
(4)
Здесь RT и Я о — сопротивления ЧЭ при температурах 0 и О °C; Т, А, В, b — абсолютная температура и постоянные (для данного типа ТР) коэффициенты. Работы по созданию и исследованию новых материалов для ТС в настоящее время интенсивно продолжаются.
У медных ЧЭ в соответствии с ГОСТ 6651—78 коэффициент 0 = 4,28-10" 3 К"1. Для платиновых ЧЭ коэффициент А = 3,96847 х хЮ"3 К”1, В =-5,847-Ю"7 К"2, для никелевых Л = 5,86-Ю"3 К"1, В = 8-10"6 К"2 [4]. За критерий чистоты и физического состояния металла принято отношение сопротивления ЧЭ при 100 °C (Т^юо) к со-
5
противлению Ro. Величина этого отношения наряду с точностью подгонки Ro и определяет класс ТС.
Параметры А, В и Ь, характеризующие поликристаллические ТР, зависят от материала, конструкции, а также размеров последних и определяются экспериментально для каждого конкретного типа терморезистора [13, 14, 18]. Формулы (3) и (4) рекомендуется использовать для диапазонов до 25 и 100 °C. Особенно сложна и неоднозначно описывается температурная характеристика монокристаллических ТР. При ее аппроксимации разные авторы применяют функции нескольких видов для отдельных участков кривой [15, 19-21]. Ширина этих участков и их кривизна сильно зависят от технологии получения монокристалла, химического состава и концентрации содержащихся в нем примесей. Для диапазона средних температур из всего многообразия монокристаллических ТР наиболее целесообразно использовать те из них, характеристика которых с достаточной точностью описывается либо линейной функцией, либо близкой к ней зависимостью вида (2).
Отечественные ТС общепромышленного применения выпускаются двух типов — платиновые и медные. Их основные характеристики приведены в табл. 2. Термопреобразователи, номинальные статические характеристики (НСХ) которых указаны в скобках, в новых разработках применять не рекомендуется.
Таблица 2
Тип ТС
Ro» Ом
Номинальная статическая характеристика
Диапазон контролируемых температур, °C
от
до
1
Ш
-50
1100
5
5П
-100
1100
10
юп
-200
1000
Платиновый
(46)
(гр. 21)
-260
1000
50
50П
-260
1000
100
100П
-260 '
1000
500
5 ООП
-260
300
10
ЮМ
-50
200
50
50М
-50
200
Медный
(53)
(гр. 23)
-50
180
100
100М
-200
200
По способу контакта с измеряемой средой ТС подразделяют на поверхностные и погружаемые. Отечественной приборостроительной промышленностью выпускаются в основном последние. Сейчас трудно назвать отрасль промышленности, где с их помощью не измеряли бы температуры жидких и газообразных, агрессивных и неагрессивных сред в трубопроводах, резервуарах и технологических аппаратах. Еще сравнительно недавно номенклатура таких ТС была чрезвычайно обширной, но после проведения унификации число их типоразмеров резко сократилось [6—8], Например, только один унифицированный термо- 6
Рис. 1. Термопреобразователь ДТВ-038:
1 - узел ЧЭ; 2 - защитный корпус; 3 - трубчатая ось; 4 - цанговый зажим; 5 - кабель
преобразователь типа ТСП-175 заменил собой более 30 типов выпускавшихся ранее платиновых ТС [7, 8]. Конструтивное исполнение погружаемых ТС приведено в указанной литературе, а их размеры определяются ГОСТ 6651-78.
Однако наряду с ТС широкого общепромышленного назначения для. некоторых технологических процессов и аппаратов разработаны (а в некоторых случаях и серийно выпускаются) специальные термопреобразователи, учитывающие специфические особенности конструкции и условия эксплуатации соответствующих тепловых объектов контроля (ОК). Так, для измерения температуры вращающихся валков созданы бесконтактные ТС типов ДТВ-038, 040, 061 и 062 [6-8, 22, 23]. Термопреобразователь ДТВ-038 (рис. 1) используется в системах контроля температуры поверхности быстровращающихся (до 17 м/с) сушильных цилиндров бумагоделательных машин в диапазоне 30-150 °C. Его ЧЭ изготовлен в виде плоской эллипсовидной спирали из медной проволоки марки ПЭТВ-Р диаметром 0,05 мм и имеет Ro = 53 Ом. Термопреобразователь ДТВ-038 располагается у ОК таким образом, чтобы между его тепловоспринимающей поверхностью и поверхностью сушильного цилиндра был образован воздушный зазор, равный 0,2 мм. Для установки этого зазора в конструкции ТС предусмотрено специальное микрометрическое устройство. Такое же конструктивное оформление имеет и ТС типа ДТВ-040, но его ЧЭ — платиновый с номинальным сопротивлением 46 Ом. Этот термопреобразователь предназначен для непрерывного измерения температуры (30—300 °C) поверхности металлических валков диаметром 250 ±20 мм, вращающихся с линейной скоростью до 3,3 м/с.
Для измерения температуры поверхности валков со значительным радиальным биением или периодическим параллельным смещением их оси разработан термопреобразователь ДТВ-062 [23]. У этого ТС установка и поддержание постоянного рабочего зазора обеспечиваются кареткой с двумя опорными роликами, ободки которых изготовле-* ньг из износостойкого материала—фторопласта-4. Основные техничес-
7
Рис. 2. Термопреобразователь ТСП-349:
1 - кабель; 2 - разъем;
3 - токоподводы; 4 - стойка;
5 - платиновый ЧЭ
кие характеристики ДТВ-062 следующие: диапазон измеряемых температур 30—150 °C, НСХ гр. 23, погрешность измерения ± 2 °C.
В пищевой промышленности для измерения температуры сливочного масла на выходе из маслообразователя применяется специальный платиновый термо преобразователь ТСП-349 [10]. Корпус (рис. 2)
выполнен в виде отрезка трубы со стандартной соединительной арматурой (штуцер, конусный ниппель, накидная гайка). Внутри трубы в стойке укреплен ЧЭ, подключенный к штепсельному разъему. Подробное описание конструкции такого ТС приведено в [24]. Температуру на поверхности и в толще замороженных и охлажденных продуктов (мороженое, творог, сметана и др.) измеряют с помощью малоинерционного ТС, корпусом которого служит полая игла (наружный диаметр 2 мм), а чувствительным элементом — полупроводниковый терморезистор МТ-1 [24]. Аналогичное назначение имеют и внутритканевые термо щупы с полупроводниковыми ТР типов ММТ-6 и МТ-Б, описанные в [25]. Такие же игольчатые ТС применяются для измерения температуры тела животных в диапазоне от 33 до 43 °C при приеме скота на мясокомбинатах. На Ленинградском мясокомбинате создан, например, электротермометр ЭТИТС-2, термопреобразователь которого представляет собой полую иглу для инъекций животных. В игле смонтирован миниатюрный терморезистор. Измерение температуры с погрешностью, не превышающей ±0,2 ° С, производится методом укола: игла шприца с ЧЭ вводится в круп животного [10].
В Минском радиотехническом институте разработан специальный ТС для измерения температуры конфетных масс в диапазоне 0—170 °C. Наконечник щупа выполнен из материала, имеющего малый коэффициент сцепления с вязкими массами. Чувствительным элементом этого малоинерционного ТС служит терморезистор СТ1-19 [26].
При метеорологических измерениях, например, в комплекте аппаратуры комплексной радиотехнической автоматической метеорологической станции [27] используется специальный платиновый ТС. Чувст- 8
4
Рис. 3. Термопреобразователь для глубоководных исследований: 1 - платиновый ЧЭ; 2 - защитный чехол; 3 - корпус; 4 - стакан
вительный элемент изготовлен из проволоки (диаметр 0,07 мм) марки Пл-1, покрытой винифлексовым лакЪм. Чтобы уменьшить тензо- эффект, возникающий при деформации ЧЭ, проволоку складывают в виде пучка и помещают в тонкостенный металлический чехол. Последний для снижения погрешности, обусловленной теплоотводом, теплоизолирован от корпуса ТС. Этот термопреобразователь предназначен для измерения температуры воздуха в пределах от —60 до +50 °C с погрешностью, не превышающей ±0,2 °C. С помощью таких же ТС (’’сухого” и ’’смоченного”) контролируют и влажность воздуха.
Несколько разновидностей ТС для контроля температуры воздуха в диапазоне от —25 до +40 °C разработано в научно-исследовательском институте гидрометеорологического приборостроения [28]. Например, платиновый ТС типа ПТС-500 с индивидуальной статической характеристикой обеспечивает измерение температуры с погрешностью не более ±0,1 °C. Чувствительный элемент этого ТС имеет два каркаса, на которые намотана изолированная платиновая проволока диаметром 0,05 мм. Общее сопротивление ЧЭ при 0 °C равно 500 ± ± 0,5 Ом. Тонкостенный защитный чехол термопреобразователя изготовлен из нержавеющей стали. Со стороны токоподводов чехол герметизирован. Для улучшения теплообмена пространство между чехлом и ЧЭ заполнено кремнийорганической жидкостью. Постоянная времени ТС не превышает 60 с при скорости воздушного потока 2 м/с.
Для измерения температуры при океанологических глубоководных исследованиях создан малоинерционный ТС, конструкция которого показана на рис. 3. Чувствительным элементом является платиновая проволока диаметром 0,03 мм. Проволока намотана бифилярно на стеклянный каркас и спечена с ним. Каркас соединен с корпусом ТС. Сопротивление ЧЭ при 0 °C равно 100 Ом. Термопреобразователь позволяет контролировать температуру в пределах от -2 до +30 °C [19]. Такое же назначение и у платинового ТС типа ТСП-7115, описанного
в [29]. Его ЧЭ (провод марки Пл-2 диаметром 0,05 мм) имеет номинальное сопротивление 500 ±0,1 Ом и размещается в керамическом каркасе. Каналы последнего засыпаны порошком из окиси алюминия и с обеих сторон герметизированы эпоксидным компаундом. Узел ЧЭ смонтирован в металлическом (сталь Х18Н9Т) чехле с крепежным фланцем. Разработанный ТС длительно выдерживает вибрации и позволяет измерять температуру морской воды в том же диапазоне с точностью ±0,2 °C.
В легкой промышленности при автоматизации процессов тепловой обработки швейных изделий предложено использовать ТС, разработанные в Киевском технологическом институте легкой промышленности. В качестве ЧЭ в них применяются полупроводниковые поли- кристаллические терморезисторы КМТ-14 и ТОС-М. В этом же институте создан и никелевый поверхностный ТС [30].
Большая группа специальных термометров с термопреобразователями сопротивления для нужд сельского хозяйства разработана и серийно выпускается Ленинградским' агрофизическим научно-исследовательским институтом [25, 31—33]. Температуру пахотного слоя почвы в диапазоне 0-50 °C измеряет электротермометр ЭТП-58. Его ТС представляет собой конусообразный латунный наконечник, в который вмонтирован терморезистор ММТ-6. Наконечник с помощью теплоизоляционной втулки прикреплен к металлической трубе, на наружной поверхности последней нанесены деления, указывающие глубину погружения ТС в почву. Чувствительный элемент может погружаться на глубину до 0,5 м. Погрешность термометра не более ± 0,75 бС. Аналогичный ТС для диапазона температур 0—35 °C создан в Волгоградском сельскохозяйственном институте. Его ЧЭ является терморезистор ММТ-1, помещенный в медный защитный чехол, который закреплен в текстолитовой втулке. Последняя запрессована в дюралюминиевую трубку с рукояткой.
Для дистанционного стационарного измерения температуры почвы в диапазоне от —20 до +40 °C на пяти фиксированных глубинах 5, 10, 20, 50 и 100 см служит штанговый ТС, чувствительными элементами которого являются терморезисторы ММТ-4. Термопреобразователь состоит из пяти соединенных между собой пластмассовых трубок диаметром 20 мм. Между любой парой этих трубок имеются муфты с латунными кольцами, в контакте с последними и находятся ТР. Внизу штанга заканчивается конусообразным наконечником. Погрешность измерения температуры ± 0,2 °C [25, 31].
Контроль температуры почвы на различных глубинах (от 0,05 до 5 м) и на многих участках поля может производиться почвенным многоточечным термометром ЭТПТ. В качестве ЧЭ этого термометра используют термо резисторы ММТ-4, заключенные в жесткую цилиндрическую капсулу, на которую надета резиновая трубка. Термопреобразователи имеют герметичную конструкцию и позволяют измерять температуру в диапазоне от —20 до +40 °C с погрешностью ± 0,25 °C.
Для измерения температуры поверхности листьев, стеблей и других частей растений в диапазоне от —5 до +45 °C созданы специальные миниатюрные ТС, конструкции и технические характеристики которых 10
U2U2Рис. 4. Термоподвеска ТП-1МРис. 4. Термоподвеска ТП-1М
U2
U2
Рис. 4. Термоподвеска ТП-1М
Рис. 4. Термоподвеска ТП-1М
приведены в [25, 31]. Весьма оригинален ТС, предназначенный для исследования биологических процессов "внутри инкубируемых яиц [31, 32]. Термопреобразователь имеет две конструктивных модификации — для измерения температуры (в диапазоне 30—45 °C) на поверхности и внутри яйца. Поверхностный ТС закреплен на щипцах с охватывающими яйцо губками. В качестве ЧЭ в этом термопреобразователе применен бусинковый микротерморезистор МТ-54, плотно прижимаемый к скорлупе. Токоподво- * ды от ТР припаивают к специальной стойке из оргстекла, укрепленной на щипцах. Вторая модификация ТС содержит пробку, в которой смонтирован ТР того же типа. С помощью резиновых колец пробка закрепляется в выбранной точке яйца. Затем через подготовленное заранее отверстие ТР осторожно вводится вовнутрь яйца.
Для контроля ректальной температуры животных (лощадей, коров, овец, коз, свиней и др.) разработан специальный ветеринарный термометр [31, 33]. Его ТС содержит терморезистор ММТ-6, заделанный в защитный латунный чехол с шаровидным наконечником. Чехол прикреплен к пластмассовому держателю. Диапазон контролируемых температур 35—45 °C, погрешность измерения не более ± 0,1 °C.
Температуру зерна в силосах элеваторов и зерноскладах, а также
сахарной свеклы в буртах измеряют с помощью термоподвесок, которые представляют собой многозонные ТС. Выпускаемая серийно термоподвеска ТП-1М (рис. 4) состоит из головки 7, соединительных участков кабель-троса 2 и шести медных ЧЭ 3, имеющих НСХ гр. 23. Каркасные ЧЭ, размещенные в металлических чехлах, обеспечивают измерения температуры в пределах от -30 до +50 °C. Если зерно хранится насыпью слоем до 3 м, то измерять его температуру в диапазоне от —5 до +70 °C с погрешностью не более ± 1 °C можно переносным полупроводниковым термометром, описанным в [25, 31]. Термощуп, состоящий из латунного защитного чехла с термо резистором ММТ-6 и теплоизоляционной винипластовой втулки, смонтирован на трехметровой пустотелой штанге с рукояткой. Для удобства переноски и работы штангу выполняют разъемной. На штанге нанесены деления через каждые 5 см (от 10 до 300 см), указывающие глубину погружения
термо щупа в зерно.
Контроль за температурным режимом хлопка-сырца при его хранении в бунтах производится с помощью электротермометра, ТС которого представляет собой бронзовую капсулу с полупроводниковым терморезистором ММТ-1 [34]. Несколько таких специальных ТС закладывают в бунт на весь период хранения хлопка.
A-A
Рис. 5. Термопреобразователи П-1 (а) и П-9 (б):
1 - разъем; 2 - уплотнитель; 3 - гайка; 4 - контактная колодка; 5 - спираль из манганинового провода; 6 - узел ЧЭ; 7-корпус; 8 - каркас; 9 - основание
Ряд специальных проволочных и полупроводниковых ТС используется в авиации, на железнодорожном, автомобильном и морском транспорте [16, 35-37], например, термопреобразователь П-1 - для измерения температур масла, охлаждающей жидкости и воздуха в карбюраторе авиационного двигателя, П-9 — воздуха в кабине и отапливаемых отсеках самолета, П-5 - наружного воздуха, движущегося с большой скоростью. Чувствительные элементы всех названных ТС наматывают бифилярно никелевой проволокой диаметром 0,05 мм, а их сопротивление при 0 °C равно 90,1 Ом. Как известно, коэффициент |3 никеля имеет сравнительно большой разброс, поэтому для обеспечения взаимозаменяемости никелевых ТС последовательно с их ЧЭ включают добавочный термонезависимый (манганиновый или константановый) резистор, размещаемый в корпусе термопреобразователя [35]. Конструкции термопреобразователей П-1 и П-9 показаны на рис. 5.
Для дистанционного измерения температуры воды и масла энергетических узлов электровозов и тепловозов в диапазоне 0—120 С создан термопреобразователь ПП-2, чувствительный элемент которого состоит из двух последовательно соединенных полупроводниковых ТР. Последние расположены в металлическом чехле и залиты компаундом. Токоподводы подключены к контактной колодке, на которой размещены три ‘манганиновых резистора: шунтирующий, подгоночный и добавочный [36].
В автомобильных электрических термометрах в качестве ЧЭ используют полупроводниковый терморезистор ММТ-15, имеющий форму таблетки диаметром 10 и толщиной 1,5 мм. Терморезистор размещен в латунном баллоне и прижат к его торцу с помощью цилиндрической пружины [37]. С помощью указанного ТС измеряют температуру в пределах от 60 до 100 °C.
Для дистанционного измерения температуры в различных узлах судовых установок и вспомогательных механизмов разработана многоточечная аппаратура АИСТ-IM. В качестве ЧЭ термопреобразователей используют терморезистор ММТ-1. Конструктивное оформление указанных ТС приведено в [16].
Особенно широко специальные термометры применяют в химической промышленности. Ряд аппаратов в указанной отрасли оснащен движущимися ножами, мешалками, шнеками и иными приспособлениями, которые не позволяют использовать для контроля температуры перерабатываемого продукта погружаемые ТС общепромышленного назначения, поэтому в рассматриваемых условиях применяют специальные термопреобразователи. Конструкции некоторых из них приведены в [38]. Например, для измерения температуры перемешиваемого продукта в смесителях разработан термопреобразователь ДТ-80. С целью снижения погрешности, обусловленной теплоотводом от ЧЭ, и повышения быстродействия в конструкцию термопреобразователя введен тепловой экран. Корпус ТС изготовлен из стали Х18Н10Т, а ЧЭ - из медного провода марки ПЭТВ-Р (диаметр 0,05 мм), намотанного на металлический каркас. Номинальное сопротивление
иоиоДля измерения температуры слабоДля измерения температуры слабоЧЭ равно 53 Ом. Термопреобразователь ДТ-80 устанавливают на стенке смесителя с помощью фланцевого соединения. Он служит для контроля температуры агрессивных сред в диапазоне 0-180 °C с погрешностью, не превышающей 1,5% [38]. нагретых (до 180 °C) движуЧЭ равно 53 Ом. Термопреобразователь ДТ-80 устанавливают на стенке смесителя с помощью фланцевого соединения. Он служит для контроля температуры агрессивных сред в диапазоне 0-180 °C с погрешностью, не превышающей 1,5% [38]. нагретых (до 180 °C) движу
ио
ио
Для измерения температуры слабо
Для измерения температуры слабо
ЧЭ равно 53 Ом. Термопреобразователь ДТ-80 устанавливают на стенке смесителя с помощью фланцевого соединения. Он служит для контроля температуры агрессивных сред в диапазоне 0-180 °C с погрешностью, не превышающей 1,5% [38]. нагретых (до 180 °C) движу
ЧЭ равно 53 Ом. Термопреобразователь ДТ-80 устанавливают на стенке смесителя с помощью фланцевого соединения. Он служит для контроля температуры агрессивных сред в диапазоне 0-180 °C с погрешностью, не превышающей 1,5% [38]. нагретых (до 180 °C) движу
Рис. 6. Термопреобразователь измерителя температуры движущихся ленточных материалов:
1 - штуцер для подвода воздуха; 2 - корпус; 3 - направляющие ролики; 4 - камера; 5 - разъем; 6 -никелевые ЧЭ
щихся ленточных материалов шириной от 15 до 50 мм в Новочеркасском политехническом институте создано две разновидности ТС. Первый ТС — термопреобразователь ДТЛ-1 содержит подвижную и неподвижную головки, в которых смонтированы основные и компенсирующий никелевые термочувствительные элементы, а также дополнительный термонезависимый резистор. Зазор между головками, через который проходит контролируемая лента или пленка, устанавливают с помощью специального микрометрического устройства [38].
Принцип действия второго ТС основан на измерении приращения температуры теплоносителя (воздуха), омывающего ОК. Термопреобразователь (рис. 6) выполнен в виде камеры с двумя взаимно перпендикулярными пересекающимися каналами. По одному из них движется контролируемый ленточный материал, а во второй под небольшим избыточным давлением (60 — 100 мм вод. ст.) подается воздух. Омывая ленту, воздух нагревается. Приращение его температуры, пропорциональное температуре ОК, измеряется с помощью двух распределенных никелевых ЧЭ, расположенных по обе стороны движущейся ленты [39].
При производстве синтетических смол необходим постоянный контроль их вязкости. Для компенсации погрешности вискозиметра, обусловленной непостоянством температуры ОК, создан автоматический термокомпенсатор, в комплекте с которым работает специальный высокоомный (7?о = 800 Ом) термопреобразователь ТСН-17. Чувствительный элемент этого ТС выполнен из никелевого провода диамет- 14
pa 0,03 мм. В указанном термокомпенсаторе используют и другие типы ТС, описанные в [40].
В последние годы в нашей стране и за* рубежом созданы многочисленные конструкции ТС, предназначенные для медицинских электрических термометров [19, 20, 41-44]. Их чувствительными элементами чаще всего являются малоинерционные полупроводниковые ТР. Так, для измерения температуры во рту пациента, в его подмышечной впадине и прямой кишке в диапазоне от 28 до 42 °C разработаны и изготавливаются серийно специальные медицинские ТС типа ПТМ. Их применяют в лечебных заведениях, научно-исследовательских центрах, учреждениях гигиены труда и профзаболеваний. В качестве ЧЭ в этих термопреобразователях используются терморезисторы СТЗ-14. Основная погрешность рассматриваемых ТС составляет ±0,1 °C, а показатель тепловой инерции не превышает 20 с.
Электротермометр ТПЭМ-1, выпускаемый Казанским медико-инструментальным заводом, служит для измерения температур в пределах от 16 до 42 °C. Укомплектован термопреобразователями шести типов: кожным, подмышечным, ректальным, желудочным, стержневым (для замера температуры кожного покрова и внутри тканей тела), сердечным (для контроля температуры в венах, артериях.и полости сердца). Ряд оригинальных конструкций медицинских ТС предложен в [44].
В различных отраслях народного хозяйства применяют десятки других типов ТС специального назначения. Особенно много разновидностей таких ТС создается при проведении испытаний теплоэнергетического оборудования и для экспериментально-исследовательских работ.
Как показано выше, точность измерения температуры с помощью ТС во многом зависит от свойств материалов их ЧЭ. Термопреобразователям сопротивления присущи прежде всего погрешности градуировки и погрешность, обусловленная нагревом ЧЭ измерительным током. Исследованию и анализу указанных, а также других составляющих общей погрешности ТС посвящено большое число работ [1-9]. Для металлических ЧЭ погрешности регламентируются ГОСТ 6651-78.
Однако при использовании специальных ТС на их общую погрешность существенно влияют условия эксплуатации. Поверхностные ТС наиболее сильно подвержены воздействию неинформативных факторов: температуры внешней среды и прилегающих элементов технологических аппаратов, непостоянства коэффициента теплообмена ТС с внешней средой, термического сопротивления между ОК и ЧЭ и др. Степень их влияния на погрешность ТС в первую очередь зависит от геометрических и теплофизических параметров отдельных узлов конструкции самого термопреобразователя [38]. Кроме того, при работе ТС в комплекте со вторичными измерительными приборами и нормирующими преобразователями (НП) результат измерения температуры искажается инструментальными погрешностями этих приборов, а также влиянием соединительной линии и другими факторами, которые будут рассмотрены ниже.
Вторичные измерительные приборы и нормирующие преобразователи термометров
При измерении температуры б промышленных условиях в качестве вторичных приборов термометров с ТС наиболее часто применяют автоматические уравновешенные мосты (АМ). Мосты КСМ1-КСМ4, КВМ1, КПМ1 различаются конструктивным оформлением, диапазоном измеряемых температур, номинальной статической характеристикой, классом точности, быстродействием, габаритными размерами, формой шкалы и диаграммы, а также наличием встроенных регулирующих или нормирующих устройств.
Однако, несмотря на большое разнообразие АМ, все они построены по единому принципу, основанному на нулевом методе измерения сопротивления, и имеют мостовую измерительную схему, электронный усилитель и уравновешивающее устройство, в состав которого входят реверсивный двигатель РД и реохорд. Схема рассматриваемого комплекта показана на рис. 7, где приняты следующие обозначения: Rx -R4 - сопротивления резисторов плеч моста; /?пр - сопротивление трех параллельно соединенных резисторов - реохорда Rp, шунта /?ш и предела измерения /?п (на схеме отсутствуют); R^ - сопротивление балластного резистора, ограничивающего ток через ЧЭ; Rn — сопротивление одного провода соединительной линии.
Обычно ТС подключается к АМ с помощью трехпроводной кабельной линии Л, благодаря которой существенно снижается погрешность измерения, обусловленная изменением температуры кабеля. Сопротивления Rx —R^ и Rq рассчитываются таким образом, чтобы одновременно обеспечивались достаточно высокая чувствительность мостовой схемы и пренебрежимо малая погрешность из-за нагрева ЧЭ током. Конструкция уравновешивающего устройства исключает влияние на результат измерения переходного сопротивления в месте контакта движка с реохордом. Питание измерительной схемы чаще всего производится от источника переменного тока с напряжением U = 6,3 В. Особенности расчета мостовых схем, а также технические характеристики и описания конструктивного исполнения различных типов АМ приведены в [45].
Наряду с АМ для работы совместно с ТС используют и приборы непосредственной оценки - показывающие и регулирующие магнитоэлектрические логометры. Для общепромышленного применения выпускают логометры Ш-69000, Ш-69001, Ш-69002, Ш-69006; Л-64, Л-64И и ЛР-64-02. Большинство из них имеет класс точности 1,5 и предназначается для утопленного щитового монтажа. Подключают ТС» к лого- метрам по двух- и трехпроводным схемам. В приборы Ш-69006 и ЛР-64-02 встроены двухпозиционные регулирующие устройства, а лого- метр Л-64И является искробезопасным. В авиации и на автомобильном транспорте температуру контролируют термометры ТНВ-15, ТУЭ-48 и другие, в состав которых входят логометры [35].
В комплекте с ТС могут работать также и приборы МВУ6, которые состоят из узкопрофильного магнитоэлектрического милливольтметра со световым указателем (Ml734) и специального блока, содержа-
щего преобразователь сигнала ТС, Более подробные сведения о лого- метрах и указанных милливольтметрах даны в [8].
В настоящее время созданы вторичные приборы А566 с цифровой индикацией результата измерения температуры и сигнализацией об ее отклонении от заданного значения. Эти приборы изготавливают одно- и двенадцатиканальными. Они работают в комплекте со стандартными ТС.
Вторичные приборы переносных термометров (аналоговых и цифровых), предназначенных для экспресс-контроля температуры, имеют самые разнообразные схемы входных цепей. Чаще всего в них используется включение ТС в одно из плеч неуравновешенной мостовой схемы, в цепь источника тока или обратной связи входного усилителя. В последние годы получили широкое развитие работы по созданию АСУ технологическими процессами на базе вычислительных и управляющих комплексов. Первичные средства преобразования информации (в том числе и ТС) к указанным комплексам подключают с помощью НП, например ПТ-ТС-68, НП-СЛ1, П-214, П-234 и Ш-71, которые преобразуют изменения сопротивления стандартных медных и платиновых ТС в унифицированный выходной сигнал постоянного тока 0-5 мА или напряжение 0—10 В. В зависимости от пределов измерения и типов ТС, работающих в комплекте с НП, последние имеют различные НСХ (например, у нормирующих преобразователей ПТ-ТС-68 их около 50).
Входным узлом указанных НП является неуравновешенная мостовая схема (рис. 8), к которой ТС подключается с помощью трехпроводной соединительной линии Л. Обзорная информация о НП, разработанных зарубежными фирмами, дана в [46], а основные технические характеристики отечественных нормирующих преобразователей приведены в [47]. Ведется дальнейшее совершенствование и создаются новые вторичные приборы и НП, предназначенные для работы в комплекте с ТС и обладающие повышенными точностью и надежностью, например милливольтметры Ш4541 и Ш4543, которые имеют улучшенные эксплуатационные и метрологические характеристики.
Из большой номенклатуры серийных вторичных приборов в книге будут рассмотрены только автоматические мосты и нормирующие преобразователи. Термометры, работающие в комгыекте-'сэтимй^^ 2-532917
Рис. 8. Схема нормирующего преобразователя:
U^ - напряжение стабилизированного источника питания; UB - выходное напряжение мостовой схемы; 1В - выходной ток НП
борами, позволяют в промышленных условиях и при проведении научных исследований вести непрерывный контроль тепловых режимов, регистрировать получаемую информацию и обеспечивать автоматическое регулирование температуры в технологических процессах.
Гпава вторая
СОГЛАСОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ СО СТАНДАРТНЫМИ
АВТОМАТИЧЕСКИМИ МОСТАМИ
Согласование поверхностных медных термопреобразователей
Как было показано в [38], большая группа поверхностных ТС, даже несмотря на принятые специальные меры (экранирование и теплоизоляция ЧЭ от внешней среды), характеризуется наличием теплового потока через элементы их конструкции. Поэтому если номинальные сопротивления ЧЭ таких ТС будут соответствовать ГОСТ 6651—78, то при работе термопреобразователей в комплекте со стандартными АМ результат измерения может существенно отличаться от действительной температуры ОК. Названный недостаток иногда устраняется путем дополнительного нагрева (или охлаждения) ЧЭ до температуры контролируемого объекта [1, 48]. Однако введение в конструкцию ТС тепловых элементов с регулируемой мощностью значительно усложняет термометр и затрудняет его эксплуатацию. Исключить погрешность, вызванную подводом или отводом тепла от ЧЭ, можно и схемным путем, если воспользоваться методикой согласования, предложенной в [49, 50]. Сущность методики состоит в том, что в электрическую цепь включают корректирующий термонезависимый резистор, а номинальные сопротивления ЧЭ и этого резистора рассчитываются таким образом, чтобы статические характеристики эквивалентного ТС и АМ стали идентичными или достаточно близкими друг к Другу.
Рис. 9. Модель системы ’’объект контроля-поверхностный ТС-окружающий воздух”:
1 - ЧЭ; 2 - тепловая изоляция
Рис. 10. Статические характеристики
АМ (7) и поверхностного ТС (2)
На рис. 9 приведена модель системы ’’объект контроля — поверхностный ТС — окружающий воздух”. Обозначим через 0, 0Т и 0В температуры ОК, ЧЭ и воздуха, причем 0 изменяется в диапазоне от ©н до ©к. Между указанными температурами возможны следующие соотношения: ©т > © при 0 < ©в; ©т = © при © = ©в; ©т < © при © > > ©в. Пусть медный ЧЭ поверхностного ТС при 0Т = 0 °C имеет одно из стандартных номинальных сопротивлений ^0- Тогда, учитывая указанные соотношения между 0Т, © и ©в, статическая характеристика ТС, определяемая экспериментально или аналитически (прямая 2 на рис. 10), имеет с НСХ соответствующего АМ (прямая 7) лишь одну общую точку при ©т = © = ©в.
Рассмотрим методику согласования, обеспечивающую совмещение статических характеристик ТС и АМ, и дадим оценку основных составляющих общей погрешности термометра. Выберем АМ таким образом, чтобы начало (©мн) и конец (©мк) его шкалы совпадали с ©н и ©к. Введем следующие обозначения: ^мн и/?мк — сопротивления НСХ моста при температурах ©мн и 0МК; Ятн и 7?тк — сопротивления ЧЭ при температурах поверхности ©н и ©к; ©тн и 0ТК — температуры ЧЭ при ©н и 0К; Д0М = 0МК - ©мн; А0ОК= ®к - 0Н; &RM = = ^МК — ^МЮ ^Т = ^ТК - ^тю ^н = ^ТН - ^мн> ^к ~ ^МК - ^ТК’ Используемые далее в расчетах сопротивления резисторов (см. рис. 7) рекомендуется определять по формулам
^пр = ^^М^4/^в2 j ^1 = R3 — (^МН + ^пр) >
где Яв2 = R3 + Ra + ^л-
Исследование термометров с поверхностными ТС позволило установить, что при рациональной конструкции ЧЭ с эффективной теплоизоляцией или его размещении в тепловом экране статическая характеристика мало отклоняется от номинальной. В зависимости от величины этого отклонения и его соотношения с допускаемой погрешностью (5 доп) (табл. 3) возможно согласование характеристик ТС и АМ без изменения сопротивления Ro. Так, в случаях 7 и 5 поверхностный ТС можно непосредственно подключать к соответствующему стандарт-
Рис. И. Схема поверхностного ТС, содержащего медный ЧЭ и согласующий резистор Rc
ному АМ. В случаях же 2 и 4 согласование указанных характеристик обеспечивается с помощью термонезависимого резистора Rc, который в случае 2 включается последовательно с ЧЭ, а в случае 4 — в смежное плечо измерительной схемы (рис. И).
Таблица 3
Случай
Соотношение между: Rc А/?н и ARK наибольшей действительной и допускаемой погрешностями
1
Д7?н^ Д7?к &RKj&RM ^ 5дОП0
^Rk — ^Rh
2
(Д/?н + ^Rk) /^Rm
5доп < △^к/^^м
3
^RhI^Rm5доп0
^R к < /^R иt
4
7?В2(ДЯН + АЯК) +Д/?МД/?Н< R^ (^Rn — Д^к)
△Лм(ДЛм+ДЛн-ДЛк+2Лв2)2^2+R„p
< кн
" Д0ПД^м
Однако часто указанные в табл. 3 соотношения не выполняются, так как расхождение между характеристиками ТС и АМ обычно велико. Поэтому кроме введения в измерительную схему резистора Rc необходимо увеличить номинальное сопротивление ЧЭ термопреобразователя от 7? о ДО Я о- Для определения сопротивлений Ro и Rc из условия полного совмещения характеристик 7 и 2 (см. рис. 10) составляется уравнение равновесия мостовой схемы, содержащей поверхностный ТС (рис. 11) и АМ (рис. 7) :
[^т + ^л + ^1 + О — и)Т?пр]Т?4 - (7?с + 7?л + R3) (Я2 + и7?Пр).(5)
Здесь 7?т = 7?о (1 + /3 0Т).
Коэффициент, характеризующий положение указателя на линейной шкале АМ,
(6)(6)п (0®мн)/А®м’
(6)
(6)
где 0< п < 1 для 0Н < 0 < 0К.
Рис. 12. Номограмма для определения сопротивлений Rq и Rc
Уравнение равновесия мостовой схемы (см. рис. 7) для стандартно го погружаемого ТС с номинальным сопротивлением Ro имеет вид
[^т + ^Л + ^ 1 "*" О — И)^Пр 1 ^4 “ (^Л "*" ^3 ) (^2 + ^^Пр) •(7)
Вычитая (7) из (5) с учетом равенства R2 = Я4, получаем
Rt — RT = Rc (1 + nRnp/R4 ).(8)
Составив систему уравнений (8) для начала [и = О, R^ = Ямн, ^т = = Rq (1 + Р^тн) 1 И конца [и = 1 , RT = ^МН_+ △^М’ ^Т = ^0 (1 + У ®Тк) ] шкалы АМ, а затем решив ее относительно Ro и Rc, найдем
(9)(9)Ro — dRo\ ^с ~ а^тн ~ ^мн>
(9)
(9)
где a kR^R в2 ^мн)/(^^т^в2 — △^м^тн)* _
Для приближенного определения сопротивлений Ro и Rc можно воспользоваться номограммой, приведенной на рис. 12, где к* = 1 — — ^RT/^RM. Выполним расчет составляющих общей погрешности термометра, содержащего поверхностный ТС и стандартный АМ.
Погрешности, обусловленные округлением расчетных значений сопротивлений ЧЭ и согласующего резистора.
Значения сопротивлений Ro и RC) рассчитанные по (9), могут содержать большое число знаков, которое обычно округляется. Относительные отклонения округленных значений Ro и Rc от расчетных R’o и R'c находят по соотношениям
7оо “ (^о - ^о)/^О> 7()С = (Яс - Яс)/Яс,
а соответствующие погрешности, вызванные округлением указанных сопротивлений, определяют по формулам
_ fl^TK -_RC RB2 + ^RM
^оо - 7оо ’ °ос ~ 7ос "";•
^Rm^Rm RB2 + Rc
Если при этом погрешность 6Оо превышает допускаемое значение, то ее можно уменьшить способом, предложенным в [51], и заключающемся в уточнении Rc в процессе расчета. Для этого к сопротивлению Rc прибавляется поправка
^с ~ (^о — ^о)(^тк + ^тн)/(2^о) >
и только после этого производится его округление. Такая корректировка снижает погрешность 6Оо ДО величины
^оо = l^o ~ Ro I А^т/ (27?о △^м) •
_ Погрешности, вызванные неточностью подгонки сопротивлений Ro иЯс.__
Как известно, подгонка сопротивления Ro чувствительного элемента ТС при О °C может быть выполнена с определенной точностью, которую целесообразно характеризовать теми же классами, что и в ГОСТ 6651-78. Тогда подгонка номинального сопротивления ЧЭ с допускаемым относительным отклонением 70 = ^Ro/Ro> соответствующим выбранному классу, приводит к погрешности термометра
So — 7о #7?тк /^^м-
Если эта погрешность превышает допускаемое значение, то необходимо принять меры к ее уменьшению. Так, например, в [52, 53] рекомендуется проводить подгонку сопротивления ЧЭ по выбранному классу, но измерять его на порядок точнее, а во вторичном приборе предусмотреть элементы коррекции ’ неточной подгонки. В рассматриваемом случае погрешность 6 0 можно снизить путем изменения сопротивления Rc, оставляя неизменными параметры схемы вторичного прибора. Для этого к сопротивлению Rc прибавляется поправка
АД с = (^о- ^о)(^тк + ^тн)/(2^о),
где RB — сопротивление ЧЭ термопреобразователя при О °C, измеренное с более высокой точностью 7И0 после его подгонки (7И 0 ^ 7о)« Такое изменение сопротивления Rc позволяет снизить погрешность 50
до величины
а^ТК 1*0 - *о1А/?т
5 о ~ 1?ио । Л _ + ГТ тт •
А/?м 2/?оА/?м
Обусловленная неточностью подгонки округленного сопротивления Rc погрешность
6с=^о,(Ю)
где коэффициент к зависит от требований, предъявляемых к точности термометра. Так, если 8о значительно меньше общей погрешности термометра (например, 80 ^ 0,28т), то можно принять к = 1. В противном случае (в том числе и при использовании коррекции сопротивления /?с) целесообразно принять к = 0,14-0,5. Соотношение (10) выполняется, если относительное отклонение 7С = &RC/RC при подгонке сопротивления Rc не превышает величины
7С = »7о^Тк(*Ь2 + *с)/[*с(*В2 + A*m)L
Для того чтобы операция подгонки сопротивлений Ro и Rc не была технологически трудоемкой, рекомендуется для намотки каждого из этих резисторов использовать провод, диаметр которого удовлетворяет условию •
d > 20^рА/доп/С^у),
где р_и R — удельное сопротивление материала провода и сопротивление Ro или Rc; А/доп ~ минимально допускаемое изменение длины провода при выбранной технологии подгонки. Значение 7 равно 70 или 7С соответственно для сопротивлений Ro или Rc.
Погрешность, обусловленная отклонением температурного коэффициента сопротивления (ГКО) от его номинального значения.
Если сопротивления ЧЭ термопреобразователей наматываются проводом, допустимое отклонение ТКС которого ограничено величиной А И^ оо> то погрешность 80 находится по формуле
_ 2д (7?тк — 7?о) АИ^1Оо
0 А/?м ^oo-l’
где И/1Оо = *юо/*о и его отклонение AW100 нормированы ГОСТ 6651—78 для соответствующих классов ТС.
Погрешности, обусловленные наличием нерабочих участков реохорда АМ и технологическими отклонениями сопротивлений резисторов R^,R3 ^Ra отих номинальных значений.
Эти погрешности обычно устраняются при настройке АМ путем индивидуальной корректировки сопротивлений специальных подгоночных резисторов [45]. Однако наличие в схеме ТС согласующего резистора R с приводит к появлению соответствующих погрешностей 8р и 8П, максимальные значения которых
8р = 2Д/?р/?с/[ДЛМ (Лс +/?д2)];
5П« ЛС[А^+ № + △^4)(1+A^m/^B2)] / [ДЯм(Яс + Яв2)Ь
где ^Ri, ДК3> Ы<А и ^Rp — абсолютные величины максимально допустимых отклонений сопротивлений Rt, R3, ^4 и^р от их номинальных значений (обычно &Rp < 0,03ЯПр) • Следует'отметить, что при малом сопротивлении Rc погрешности ор и 5П, как правило, невелики.
Погрешность термометра, обусловленная использованием АМ различных типов.
Термопреобразователи и АМ комплектуются друг с другом только при условии совпадения их НСХ. При этом тип моста не имеет значения. Если же сопротивления Rо и Rc поверхностного ТС рассчитываются для одного типа моста с известной НСХ, а при комплектовании термометра приходится использовать АМ с той же характеристикой, но другого типа (резисторы измерительной схемы последнего усл«^ вимся отмечать штрихами), то появляется дополнительная погрешность
5рт - Rc [(^2^4 — ^2^4) +^(^Пр^4 ~^пр^4)1 / [^4^Пр (^с+ ^вг)] • Здесь к = 0 при условии
—2 < (^Пр^4 — R пр^4)/ (^2 R^ “ ^2^4) < 0.
В противном случае к = 1.
Погрешность, обусловленная нагревом ЧЭ измерительным током.
Максимальное значение указанной погрешности
6Z =/2Ят/(ЯД0ок),(11)
где RT = Ятк; Н — коэффициент рассеяния мощности, выделяемой в ЧЭ Измерительный ток
I = UKNR^.(12)
Здесь А = 1 + R^ (Rв} + ^В2 ) > ^в = Rb 1 >
ГДе ^в1 ~ *В1 "^Вр ^В2 ~ ^В2 ^^В2>
^bi — Ri ^ Ri + ^пр ^^nj
^В1 = ^ТК? ^В2 ~ ^С*
Если 5/ превышает допускаемое значение, то в диагональ питания мостовой схемы необходимо включить дополнительный балластный резистор Яд, разместив его в корпусе ТС.
Погрешность, обусловленная изменением температуры окружающего воздуха._
Расчет сопротивлений R^ и Rc по (9) позволяет исключить погрешность ТС, вызванную теплоотводом, только для номинальной температуры окружающего воздуха 0В,ном> при которой определена статическая характеристика ТС. В реальных же условиях эксплуатации температура окружающего воздуха 0В может отклоняться от своего но- 24
минального значения на величину Д0В. Тогда обусловленная указанным фактором максимальная погрешность
_ Дяк Д0*
Од
Д^М ®к ~~ ®в.ном
где Д0В - максимально возможное значение Д0В.
Если погрешность 5В превышает допускаемое значение, то для ее снижения в схему ТС необходимо включить компенсирующий ТР и рассчитать его сопротивление таким образом, Чтобы исключить влияние колебаний температуры окружающего воздуха на результат измерения [38]. .
Кроме рассмотренных составляющих погрешности термометра при оценке его точности' необходимо учитывать также инструментальную погрешность вторичного прибора, а в случае контактного измерения температуры движущихся объектов - и погрешность, обусловленную трением соприкасающихся поверхностей ТС и ОК [38]. Отдельные погрешности можно найти по номограммам, приведенным в [54]. Общая же погрешность термометра 5Т определяется как среднеквадратическая от ее составляющих [3, 12].
Выше показано, что согласование поверхностных ТС с АМ и оценка общей погрешности таких термометров требуют большого объема вычислений, которые целесообразно выполнять с помощью ЭВМ. Описание алгоритма расчета основных параметров ТС, обеспечивающего необходимые метрологические характеристики разрабатываемых термометров, дано в [55].
Приведенная методика согласования использована при создании специальных термопреобразователей ТСМ-2ВМ и ТС-1, предназначенных для измерения температуры поверхности медленно вращающихся (со скоростью Fqk ^ 0,5 м/с) валков. Указанные ТС выпускаются мелкими сериями и уже длительное время эксплуатируются в промышленности. Их ЧЭ намотаны бифилярно медным проводом на металлический каркас, один торец которого находится в контакте с ОК. Каркас термочувствительного элемента смонтирован во фторопластовом корпусе. В этом же корпусе размещен и согласующий манганиновый резистор. Термопреобразователь снабжен пружинным устройством, с помощью которого корпус с заданным усилием (5 ± 1Н) прижимается к объекту контроля.
Более быстродействующий термопреобразователь ТС-1 (рис. 13) имеет медный ЧЭ (У), защитную 2 и теплоизолирующую 3 втулки, прижимное устройство V, согласующий резистор 5 и штепсельный разъем 6. Прижимное устройство 4, состоящее из двух пружин и направляющих деталей, обеспечивает раздельные усилия прижатия чувствительного элемента (2 ± 0,5 Н) и защитной втулки (5 ± 1 Н) к контролируемой поверхности вращающегося валка. Показатель тепловой инерции этого ТС равен 10 с.
Таблица-4
Тип ТС•
Условия эксплуатации
Сопротивления и погрешность термометра
гок
0
®в
Ro
Re
5Т
м/с
°<
Ом
%
ТСМ-2ВМ
0,3
0-180
10-35
59
6,4
1,5
ТС-1
0,5
0-150
10-35
54
1,1
2
Рис. 13. Термопреобразователь ТС-1Рис. 13. Термопреобразователь ТС-1
Рис. 13. Термопреобразователь ТС-1
Рис. 13. Термопреобразователь ТС-1
Термопреобразователи ТСМ-2ВМ и ТС-1 комплектуются стандартными мостами серии КС с НСХ гр. 23. Основные характеристики и параметры названных средств контроля приведены в табл. 4.
Более подробные сведения об этих ТС даны в [38, 56].
Согласование линейных или линейно-аппроксимированных статических характеристик термопреобразователя и автоматического моста
Часто чувствительность специального ТС с линейной статической характеристикой оказывается выше чувствительности выбранного стандартного моста. Согласование таких ТС и АМ достигается введением в схему термопреобразователя двух корректирующих резисторов Кс и Кд (рис. 14), сопротивления которых должны быть рассчитаны так, чтобы характеристика ТС (прямая/, рис. 15) совместилась с НСХ (прямая 2) АМ.
Решив систему уравнений равновесия АМ для точек его шкалы, соответствующих 0Н и 0Ю получают следующие формулы для расчета требуемых сопротивлений:
^С = ^В2 I —“"■\ ^М— (^тн - ^мн) •^С = ^В2 I —“"■\ ^М— (^тн - ^мн) •Д0МАДят
^С = ^В2 I —“"■
\ ^М
— (^тн - ^мн) •
^С = ^В2 I —“"■
\ ^М
— (^тн - ^мн) •
— - 1 ; Кд = Кс + — (0Н - Омн) -
Д®ок/д$ок
(13)
В частном, но на практике наиболее широко используемом случае, когда диапазон контролируемой температуры совпадает с предела-
Рис. 14. Схема ТС с корректирующими резисторамиРис. 14. Схема ТС с корректирующими резисторамиРис. 15. Статические характеристики ТС (7) и АМ (2)
Рис. 14. Схема ТС с корректирующими резисторами
Рис. 14. Схема ТС с корректирующими резисторами
ми шкалы АМ, расчетные формулы упрощаются:
^С "~ ^В2 (Д^т/Д^М “ 1) > ^Д "~ ^С - (^ТН - ^мн) •(14)
Соотношения (13) и (14) применимы для согласования ТС и АМ, имеющих различные, но линейные статические характеристики. Если же НСХ термопреобразователя нелинейна (кривая 7, рис. 16), то ее необходимо аппроксимировать линейной зависимостью (прямая 2) и оценить погрешность аппроксимации.
Пусть статическая характеристика ЧЭ описывается квадратичной функцией (2), которую можно аппроксимировать линейной зависимостью вида
(15)(15)RT - Rq (1 + Р©т).
(15)
(15)
Отклонение действительной характеристики ТС от линейной
^Ra = Rt - Rt = Ro — Т^о + (Л7?о — Т^о Р) ©т + Ro В ®т •
Параметры Rq и Р находятся из условия равенства абсолютных величин отклонений в начале (Д/?дн), середине (ДЛдс)и конце ^RaK) диапазона контролируемых температур
Ro = bR0; Р = [Л + В (0ТН + 0тк)]/6, где b = 1 — 5 [О,125(0ТН + 0ТК)2 + О,50ТН0ТК];
®тн = [V^W^AH~^№); ®тк = [7л^ь45(^7^У^Т-Л]/(25).
Для погружаемых ТС значения 0ТН и 0ТК соответственно равны
©и и 0К. Указанное отклонение &Ra приводит к относительной погрешности аппроксимации, максимальная величина которой
8в = |5 | Д0т/{8 U+B (0ТН + 0тк)]}/16) где Д©т — 0jk — ©тц.
Рис. 16. Статическая характеристика ТС (кривая 7) и ее линейная аппроксимация (прямая 2)
Если эта погрешность превышает допускаемое значение, то необходима линеаризация характеристики 1 с помощью корректирующих резисторов (см. § 5). В противном случае для совмещения аппроксимированной характеристики термопреобразователя (15) с линейной НСХ автоматического моста надо определить сопротивления Rc и Ra по формулам (13), подставив в них значения
&RT - RoPA®T; Rth = Ro (^ ^ Р0ТН) ,
Кроме Ьа в общую погрешность ТС входят и другие составляющие, рассмотренные в §3. Соотношения для расчета погрешностей, обусловленных отклонениями сопротивлений R0) R^ и Rc от их номинальных значений, имеют вид:
_ A^oA®m ^тк^в2 t _ АядД®м ЯВ2
О Q — J О д — j
△ЯМД®ОК ^о^в2 А^мА®ОК ^в2
_ АЯСД®Н ^В2^В1
A^mA@0K в2
где ^В1 ~ ^Bl "*" ^ТК "*" ^Д > ^В2^В2 ^ ^С-
Для ЧЭ, изготовленного из материала с известным отклонением Ар, соответствующая погрешность
Д®М R В2 (^ТК ~ ^о)
Д®ОК △^м^в2
Максимальную погрешность термометра, обусловленную нагревом ЧЭ измерительным током, вычисляют по соотношению (11), где RT = = ^Т1О ^В1 = ^тк+^д-
Рассмотрим примеры использования предложенной методики согласования. Серийно выпускаемый термопреобразователь сопротивления ДТВ-038, как показано в [22], имеет НСХ гр. 23 и обладает статической погрешностью порядка 3%. Последняя обусловлена теплоотводом от ЧЭ к окружающему воздуху и термическим сопротивлением воздушного зазора между ОК и тепловоспринимающей поверхностью ТС. Для исключения указанной погрешности выполним согласование ДТВ-038 с автоматическим мостом КСМ2, имеющим НСХ 50П и шкалу 0—150 °C. Согласование может быть обеспечено путем вклю-
Таблица 5
НСХ
Rc
кд
тс
АМ
Ом
50М
50П
28,8
28,8
100П
50М
230
180
5 ОМ
282,6
232,6
100М
50П
338,2
288,2
100П
35,3
35,3
ов
чения в схему термометра резисторов Rc и Rr с сопротивлениями 35,7 и 32,7 Ом.
Эта же методика применима и для согласования между собой ТС и АМ со стандартными, но различными НСХ [57]. Такая необходимость возникает, например, когда в нескольких точках технологического процесса размещены стандарт
ные ТС с разными характеристиками, а температура регистрируется с помощью одного многоточечного АМ. Результаты расчета сопротивлений Кс и Кд при согласовании ТС, соответствующих требованиям ГОСТ 6651—78, и автоматического моста КСМ2 (шкала 0—150 °C) сведены в табл. 5.
Во всех случаях, рассмотренных в примерах, погрешность Ьа не превышает 0,3 %.
Согласование никелевых и монокристаллических термопреобразователей
Характеристики никелевых, германиевых и кремниевых ТР в определенном диапазоне темцрратур (см. табл. 1) можно описать выражением Кт = К0М, где М = 1 + Й0 + В02. Их нелинейность и отличие от НСХ серийных АМ не позволяют подключать такие ТР непосредственно к стандартным мостам. Поэтому необходима коррекция температурных характеристик ТС, которую выполняют с помощью резисторов Яш, Кд и Кс по схемам, приведенным на рис. 17. Указанная коррекция обеспечивает возможность работы этих термопреобразователей в комплекте с АМ, имеющими линейную шкалу [58].
Записав уравнение равновесия для мостовой схемы, содержащей ТС (рис. 17, а) и вычтя из него уравнение (7), получат.
(КоМ * Кд)Кщ1 ^R^M + Кд + Лщ) + К с = Лмн + и & Км,(17)
где и определяется по (6).
Используя (17), составляют систему уравнений для начала (и = 0; 0 = = 0Н; М = Мн = 1 + А 0Н + В 02 ), середины (и = 0,5; 0 = 0С; М=МС = = 1 + А 0С + В<д£) и конца (и = 1; 0 = 0К; М = МК = 1 + Л0К + В0^) шкалы АМ:
(ЛОЛ/Н +^д) ^ш/ (^о-^н + Яд + ^ш) + *с “ Ямн;
(18)(18)(Т^о^с + ^д) ^ш/ (Я0^с + Яд + Лщ) + Яс “ ^мн + 0,5 Д7?м; ** (^о^к + Яд)/?ш/ (Я0^к + ^д + Яш) + Яс = ^мн + ^Км.
(18)
(18)
Сопротивления Кш, Кд и Кс, удовлетворяющие этой системе, обеспечивают, во-первых, линеаризацию характеристики цепи, содержащей ТР и корректирующие резисторы (точка перегиба такой характе-
Рис. 17. Схемы никелевых и монокристаллических термопреобразователейРис. 17. Схемы никелевых и монокристаллических термопреобразователей
Рис. 17. Схемы никелевых и монокристаллических термопреобразователей
Рис. 17. Схемы никелевых и монокристаллических термопреобразователей
ристики соответствует температуре 0С), а во-вторых — совмещение статических характеристик ТС и АМ в трех точках — в начале, середине и конце выбранного диапазона измерения. Решая (18) относительно неизвестных Rm,R^ и Rc, находят
^ш^ш7?д q^Rq ^ш >7?д q^Rq ^ш >2 (Мс - Мн)2 (Мс - Мн)^R М R о (^С + 6 1) WН + 6 1)
^ш
^ш
7?д q^Rq ^ш >
7?д q^Rq ^ш >
2 (Мс - Мн)
2 (Мс - Мн)
_ DMV * 1) ~ * ш ] Я ш
^с ” ^мн~—”;
R о W н + д 1)
где ах = \Мк(Мс - Мн)-МН(МК - МС)Ж - 2МС +МК).
Следует отметить, что схема рис. 17, а может быть реализована только для тех значений Ro, которые расположены в пределах
^о мин ^^о^^омакс»(19)
где Ro мин - ARM (Мн + 5 i)(^c ^ д i)/ [2s j (Мс — AfH)]; Ro макс = =[А*м (Мк - Мсу RMH (Мн + Мк - 2МС)]2/ VARm (Мк - М^ <МК - Мс) х * (мс-мн^.
Для улучшения метрологических характеристик ТС сопротивление Ro следует выбирать минимально допустимым, поэтому для никелевых ТС нужно брать Ro = ЯОмин- В этом случае R^ = 0, а сопротивления Аш = s 17?о мин > ^с ~ ^мн ~ ^н^ш / (Мн + Si). Однако для большинства монокристаллических ТР подгонка сопротивления Ro часто затруднена. В связи с этим из партии ТР целесообразно выбрать тот терморезистор, у которого сопротивление Ro удовлетворяет соотношению (19) и является наименьшим.
Если же все имеющиеся монокристаллические ТР удовлетворяют условию Ro > Ro макс, то Для них схема рис. 17, а не может быть реализована и согласование таких ТР со стандартными АМ осуществляется по схеме, изображенной на рис. 17, б. Составив для нее систему уравнений, аналогичную (18), и решив относительно Яш, R^ и Rc, получат:
_ 1 ^о^ПрRni 2_ 1 ^о^ПрRni 21 + А +(^^м^4 - ^пр^мн)1 + А +(^^м^4 - ^пр^мн)b 1R о R прb 1R о R пр> R^ = axRo~Rm»> R^ = axRo~Rm»
_ 1 ^о^Пр
Rni 2
_ 1 ^о^Пр
Rni 2
1 + А +(^^м^4 - ^пр^мн)
1 + А +(^^м^4 - ^пр^мн)
b 1R о R пр
b 1R о R пр
> R^ = axRo~Rm»
> R^ = axRo~Rm»
Т^с ^ш гдеТ^с ^ш где-^мн>-^мн>Яш(Мн + Мк - 2МС)
Т^с ^ш где
Т^с ^ш где
-^мн>
-^мн>
RO(MK-MH)(MC-MH)
bt = (Мк - 7ИН)(Л/К - мсимс - МН^(МН +МК- 2МСУ
х [Л4 (Л/н + Мк — 2МС) + ЛПр (Мк - Afc)]J .
Для схемы рис. 17, б сопротивление резистора Ro не ограничено сверху, однако его желательно выбирать, как и для схемы рис. 17, а, минимально допустимым, близким к R 0 макс-
Рис. 18. Распределение погрешности нелинейности по диапазону контролируемых температурРис. 18. Распределение погрешности нелинейности по диапазону контролируемых температур
Рис. 18. Распределение погрешности нелинейности по диапазону контролируемых температур
Рис. 18. Распределение погрешности нелинейности по диапазону контролируемых температур
В [59] предложена схема, показанная на рис. 17, в, которая также позволяет согласовать никелевый или монокристаллический ТС с АМ. В этом случае сопротивления корректирующих резисторов
А^мА^мв - в в - R4 Г alRoWK -^н) Rui — a^RoX ^с “
А^м
А^м
R пр _ (^ к + 51) Wн + 51)
С 1 Rq^H
Rr =Rmh^Rc-
Мн + а 1
Схема рис. 17, в применима при Ro > Ro мин- Хотя для нее сопротивление Ro и не ограничено сверху, его также следует выбирать по возможности ближе к R 0 Мин- •
Оценим погрешности измерения температуры для всех рассмотренных схем. Из постановки задачи следует, что в начале, середине и конце шкалы АМ погрешность нелинейности 6НЛ = О (рис. 18), а в остальных точках шкалы находится по соотношениям:
схема
а
^НЛ -
1
7 1
С - ^мн
— и;
х R j+ Rд
+
^RM
схема
б
^нл ~
R В2
1
— + -
1 у1
— (Re + ^мн) “ и>
Д^м(К
В2+^с) -
R т +
Rui)
схема
в
^НЛ =
R В2
1
1 ’
v-l
у + Rr -
(^с + ^мн) “ п-
Длм(я
В 2 + ^ с)
RT
R ш
-
Исследование этих функций на экстремум, с целью нахождения наибольшего значения погрешности нелинейности 6*л, приводит к следующим уравнениям:
~1
схема а 0 — —
1В
схема б 0 — 1В
X
А^м
Ro^ok _
Аям
~До(1 + Л0+Я02) +Дп + 1
^о Д@ок
1
R ш
Rc 1 I X
^В2 '
Яо(1 + ,40+ S02) v кп — + 1
^ш
2
— AV = 0;
2'
-А = 0;
X
схема в 0 —
•Ro (1 + Л0+В02
^ш
+1
2
-лк = 0.
Функции, стоящие в левых частях полученных уравнений, в_диапа- зоне шкалы АМ имеют по два_ экстремума (в точках 01 и 02, см. рис. 18, а). Вычисление ©i и 02 с требуемой точностью выполняют методом итераций, а в__качестве нулевых приближений принимают 01 - 0Н + О,25Д0ОК и 02 = 0К — ^25ДОок- После нахождения корней 01 и 0£ определяют 6НЛ (0Х), 6НЛ (02) и значение _5нЛ = = макс [|6Нл (0i) I, 16нл (®з) I] .расчеты показывают, что 18нл (0i) | > > 15Нл (®2) I, поэтому корень 02 можно_не вычислять, а максимальная погрешность нелинейности бил = 15Нл (® i) I •
Погрешность 6§л можно уменьшить, если крайние точки линеаризации пх и и2 расположить внутри шкалы АМ, как показано^ на рис. 18, б. Тогда погрешность уменьшается в точках экстремума пх и й2, но появляется на концах шкалы. Точки пх, пс и п2 выбирают из условия примерного равенства значений погрешностей в_начале 6нл£0), в конце 6НЛ(1) шкалы и в точках экстремума 6нл(и1) и 5№Л(и2).
Решим эту задачу применительно к схеме, данной на рис. 17, б. Система уравнений, обеспечивающая совмещение статических характеристик эквивалентного ТС и АМ при температурах 01,0С и 02 (они соответствуют точкам пх, пс и и2) > имеет вид:
(RqMX + ^д)^ш/(^0^1 + ^Д+^ш) — ^С^ * п1 ^^м/^В2^
= RMH + ПХ bR^; (RoMc + Лд)Rml(RoMc + Яд + Яш) - Rc (1 +
+ псД/?м/^^2) =Ямн + «с^м;(^о^2+^д)^ш/(^о^2+^д + >
+ ^ш) — Rc^ "^ п2 ^Rm/Rb2^ = ^МН ^" ^2 △^М •
В результате ее решения относительно Яш, R^ и Rc получают: ЯШ=Д72ЯО; Кд= Ro(Mo -т2у Rc=Rom22m3(Mc-Ml)/[(Mi + *Мо)<Мс+Моупс - И1)] -Яв2>
где Мо = \М2(М2-Mv)(n2 -и,) -МС(М2 -М^ - nj]/^ -
-MJ^c - mJ - (Мс-Mj)(n2 - я,)]; m3=R'B2I^RM; т2 =
= [1 + х/\/РгЦ<'ъ2 -R^IR»M^PiY, Рг = 1/W +М2) +
+ (Мс - MY)(и2 + т3)1 [(Мо + Mi)(Мо + Мс) (и2 - и,)].
В этом случае погрешность 5Нл(и) вычисляется по формуле, приведенной выше для схемы рис. 17, б, а для определения точек экстрему- 32
ма пх пп2 необходимо решить уравнение
△®м (^ + 2В0)/?щ ^Rm /^ ^ ^с
(R 0 М * R д + яш)2
Ro
R В2
= 0,
корни которого находят приближенно одним из численных методов.
Минимизацию погрешности 6НЛ осуществляют методом последовательных приближений, приняв пс = 0,5 и смещая точки пх и и2 равными шагами от концов шкалы к ее середине. Расчет сопротивлений корректирующих резисторов заканчивается при условии |6нл(0)| = = 15 нл (и 1) I • -
Определим относительные погрешности 6Ш, 6Д, 6С, вызванные технологическими отклонениями ДЯШ, ДЯд, Д^с сопротивлений соответствующих резисторов от их номинальных (расчетных) значений. Из (17) запишем уравнения для шкалы термометра:
схемасхемаaaи =и =1^R м1^R м^т + ^д)^ш-„-— + Кс - Кмн _ R т+ R д + R ш^т + ^д)^ш-„-— + Кс - Кмн _ R т+ R д + R шсхемасхемабби =и =^В2^В2схемасхемавви =и =Д^М (^В2 + Rc^Rb2Д^М (^В2 + Rc^Rb22 + ^т+^д^ш^2 + ^т+^д^ш^к-1к-1(^с + ^мн) >(^с + ^мн) >Д^М ^R В 2 + Rq)Д^М ^R В 2 + Rq)1R j1R j
схема
схема
a
a
и =
и =
1
^R м
1
^R м
^т + ^д)^ш-„
-— + Кс - Кмн _ R т+ R д + R ш
^т + ^д)^ш-„
-— + Кс - Кмн _ R т+ R д + R ш
схема
схема
б
б
и =
и =
^В2
^В2
схема
схема
в
в
и =
и =
Д^М (^В2 + Rc^
Rb2
Д^М (^В2 + Rc^
Rb2
2 + ^т+^д^ш^
2 + ^т+^д^ш^
к-1
к-1
(^с + ^мн) >
(^с + ^мн) >
Д^М ^R В 2 + Rq)
Д^М ^R В 2 + Rq)
1
R j
1
R j
Взяв частные производные от и по Яш, Кд и Rc, после соответствующих преобразований получат следующие формулы для вычисления искомых погрешностей:
схема а 6 ш =схема а 6 ш =ST “«■ =^R шST “«■ =^R шДяш^RmДяш^Rm1+ — о1+ — о-2-2^д^дЭи ^^ДЭи ^^Д&R&R^Д^Дсхемасхемаб 6 пт “б 6 пт “•Д - —2 ’Д/?м(1+ а)2Д/?ш ^В2△^М R В2 +Rc \•Д - —2 ’Д/?м(1+ а)2Д/?ш ^В2△^М R В2 +Rc \6С = — АЛС =ЭЛС с6С = — АЛС =ЭЛС с-2-2++оо^д^д^Д^Д^В2^В2Д^М ^В2 +^сЮ + С) 2Д^М ^В2 +^сЮ + С) 2^Rc бс = -Г±Д/?М^Rc бс = -Г±Д/?М^В2^В2(^В2 + Rq^ 2(^В2 + Rq^ 2схема в 5Ш =схема в 5Ш =11+Rt* Rд+Rt* Rд^RcД/?М^RcД/?М^МН^МН△^ш^В2Ддм Rb2+Rc△^ш^В2Ддм Rb2+Rc1 + — R j1 + — R j-2)’ ^Д =-2)’ ^Д =Д/?мД/?мR В2^В2 +^СR В2^В2 +^С
схема а 6 ш =
схема а 6 ш =
ST “«■ =^R ш
ST “«■ =^R ш
Дяш
^Rm
Дяш
^Rm
1+ — о
1+ — о
-2
-2
^д
^д
Эи ^^Д
Эи ^^Д
&R
&R
^Д
^Д
схема
схема
б 6 пт “
б 6 пт “
•Д - —2 ’
Д/?м(1+ а)2
Д/?ш ^В2
△^М R В2 +Rc \
•Д - —2 ’
Д/?м(1+ а)2
Д/?ш ^В2
△^М R В2 +Rc \
6С = — АЛС =
ЭЛС с
6С = — АЛС =
ЭЛС с
-2
-2
+
+
о
о
^д
^д
^Д
^Д
^В2
^В2
Д^М ^В2 +^сЮ + С) 2
Д^М ^В2 +^сЮ + С) 2
^Rc бс = -Г±
Д/?М
^Rc бс = -Г±
Д/?М
^В2
^В2
(^В2 + Rq^ 2
(^В2 + Rq^ 2
схема в 5Ш =
схема в 5Ш =
1
1
+
Rt* Rд
+
Rt* Rд
^Rc
Д/?М
^Rc
Д/?М
^МН
^МН
△^ш^В2
Ддм Rb2+Rc
△^ш^В2
Ддм Rb2+Rc
1 + — R j
1 + — R j
-2
)’ ^Д =
-2
)’ ^Д =
Д/?м
Д/?м
R В2
^В2 +^С
R В2
^В2 +^С
2.+ 2_5у ^ш2.+ 2_5у ^ш+ ^Д + ЛВ2 /?мн+ ^Д + ЛВ2 /?мн_ Д^с В2 о с '
2.+ 2_
5у ^ш
2.+ 2_
5у ^ш
+ ^Д + ЛВ2 /?мн
+ ^Д + ЛВ2 /?мн
ARm (/?B2+^c)2
Здесь о = (Кт + Нд^Кщ.
Погрешность 5От> вызванную указанными отклонениями сопротивлений резисторов Яш, Кд, Кс от их номинальных значений, находят как среднеквадратическую от их составляющих:
(20)(20)5от — Х^8щ + 6д + 6 с.
(20)
(20)
Определим наибольшее значение 5*т рассматриваемой погрешности на отрезке [0Н; 0К] для каждой из схем. Для схем а и б некоторые из составляющих возрастают, а другие убывают. Следовательно, функция (20) может иметь экстремум внутри этого отрезка и для определения его значения необходимо предварительно найти стационарные точки функции. Можно показать, что для схемы а существует одна положительная стационарная точка
0СТ 1 = —- [ V^42 + 45 (s — 1) — А ] при •2 В
Для схемы б положительные стационарные точки находятся по формулеДля схемы б положительные стационарные точки находятся по формулегде i = 1, 2, 3.Здесь Xj — действительные корни уравнениягде i = 1, 2, 3.Здесь Xj — действительные корни уравнения
Для схемы б положительные стационарные точки находятся по формуле
Для схемы б положительные стационарные точки находятся по формуле
где i = 1, 2, 3.
Здесь Xj — действительные корни уравнения
где i = 1, 2, 3.
Здесь Xj — действительные корни уравнения
r3x3 + r2x2 ч-г^ + Го =0,(21)
где x = 5q(1+?10 + 50 ) + Кд, г о - 5Ш [5Ш (5В2 ^мн) — 2 (Д5д/Д5С) 2 (5В2 + 5С) ]; г = К ш [5Ш + 3 (5В2 — ^мн)1 >
^2 ~^ш [25ш + 3 (5В2 — 5МН)]; г3 -5Ш + 5В2 — Кмн +
+ 2(Д5Ш/Д5С)2 (Яв2+Яс)2/Дш .
Для каждой из найденных стационарных точек, лежащих внутри температурного диапазона, и точек на его границах рассчитываются значения 6ОТ- За погрешность 6*т принимается наибольшее из них.
Для схемы в из соответствующих формул видно, что 5Д не зависит от температуры ТР, а функции 6Ш и 5С на отрезке [0Н; 0К] возрастают. Следовательно, погрешность 6*т можно вычислить по соотношению (20), подставив в него значения 5Ш и 5С, полученные при 0К.
Как известно, параметры KQ и М также могут иметь отклонения Д50 и ДМ от своих номинальных значений. Тогда соответствующие 34
им погрешности 50 = q^Ro MAR™1, 6М = q^MRQ Д/^м1. Соотношения для определения q даны в табл. 6.
Таблица 6
Схема (рис. 17)
q
Rb
<1
<2
ЯдС
Ra
а
(1 + О)-2
R^o)
^тэ+ Re
0
Rc
Яд
б
[(l + ^c/^Xl+o)2]"1
Ятэ
Rc
0
в
[(К-Яс/Я^П^о)2]"1
^в1 ^+ ao)
Ятэо + Яд
Яд
0
Здесь и далее принимают
ао =Нт/Яш-; RT3 = [1/(Ят + Яд) + l/^]"1;
Ктэо= (V^t+1/^ш)"1.
Сопротивления резисторов Rj (z = 2, 3,4) схемы АМ подгоняют к их номинальным значениям с допустимыми технологическими отклонениями ARj, которые указаны в техническом описании на АМ. Погрешность термометра (6п)тс’ обусловленная указанными отклонениями при подключении к АМ стандартного ТС, компенсируется с помощью подстроечных резисторов, включенных в схему моста. При подключении же к АМ специальных ТС появляется некомпенсированная погрешность
5п = ($п)тр - (5п)тс>(22)
где (6п)тр — погрешность термометра без учета влияния указанных подстроечных резисторов.
Можно показать, что для схемы а погрешность 5П = 0 в пределах всей шкалы АМ. Составляющие погрешности (5п)тр = 0 для схем б и в находят по формулам:
(5/?2)тр = Д^2 (^В2 + ^3 + Яд)/ [^^м^4 (1 + ЯВ2/ЯВ2)];
<23)<23)Ытр = ДЯзЯВ1/[АЯМЯ;,2(1+Яв2/^
<23)
<23)
(WtP=*B1(*B2+*3 +^л)^4/[Д^м^4^;2(1 + ^В2/^В2)2],
где Rв2 берут из табл. 6.
Составляющие же погрешности (6п)тс вычисляют по соотношениям:
(5Я2)тс = ^^2 (^з + ^л)/(^^м ^4)
(5яз)тс= ^з(Дмк^ RbOK^RmRbi) *»
(5/?4)тс = Д^4 (^МК + ^В1)(^3 + Rn)l (Д^М^4^в2 ) •
Погрешности (6п)тр и (^п)тс определяют, как среднеквадратические от их составляющих и для рассмотренных схем принимают наи-
большее значение при 0 = 0К. Силу тока /, протекающего через ТР, и вызванную им относительную погрешность 5/ вычисляют по (12) и (11), где сопротивления RB, ЛВ1 и Ав2 для каждой из рассматриваемых схем также приведены в табл. 6.
Найдем наибольшее значение 6*. Можно показать, что функция (И) имеет одну положительную стационарную точку
©ст = [V^2 +4fi(s2 - 1) -Л]/(25)
при. s2 =i'll/(2^2)> 1>
где р0 = (5д + 5ш)[5д5ш + (5д+5ш)(5дс+5в1 +^в2/(^б+^в2)];
^i - RqR ш > ^2 = R о [^дс + R ш + R» 1 + RgRbiI(^б * -^в 2)] •
Погрешность 8* принимают равной максимальному из значений 8/, рассчитанных для точек 0Н, 0К и 0СТ, если последняя лежит в пределах контролируемого диапазона температур.
Погрешность, определяемая порогом чувствительности kU мостовой схемы,
5Ч = AWp^np),(24)
где /р - сила тока, протекающего через реохорд АМ.
Погрешности 5/ и 6Ч являются коррелированными величинами, так как при увеличении балластного сопротивления снижается 6/, но возрастает 5Ч. Поэтому 6/ и 6Ч необходимо суммировать, а если их сумма будет существенной составляющей общей погрешности термометра, то для уменьшения 5Т необходимо в питающую диагональ схемы ввести добавочный балластный резистор R^ (см. рис. 17), обеспечивающий минимум суммы 6/ + 6Ч. Сопротивление балластного резистора
.1] _ ^6.(25)
^в1+^в2 Rb V НДб/Д0д^
Для схемы рис. 17, в в (25) следует принять о = о0. Анализ (25) показал, что в рабочем диапазоне зависимость сопротивления R^ от температуры весьма слабая, поэтому его значение можно вычислять при 0С. В этом случае силу тока / и погрешности 6/, 6Ч целесообразно рассчитывать при той же температуре, а в соответствующих формулах заменить R^ на 7?б+^б- Если полученная сумма 6/+6ч не является существенной составляющей 6Т, то введение в схему резистора R^ неэффективно, так как при этом общая погрешность термометра уменьшается незначительно.
Пример. Для измерения температуры в диапазоне от 0 до 180 °C выбраны автоматический мост КСМ4 с номинальной статической характеристикой 100М и кремниевый монокристаллический ТР с параметрами А = 8,47-10“3 К"1 и В = 2,41-10"5 К"2, которые найдены по
формулам
^ _ ^ТК (®С ~ ®Н ) + ^тн (®К - ®с) ~^тс(®к-®н) , (®К - ®с) [^тк®н (®к + ®с - ®н) “ Я TH ®с®к]'
А (ЯТС®Н — ^TH®c) + ^тс ~ *тн
^тн®с “ ^тс®н
где Лтс — сопротивление ТР при температуре 0С.
Требуется определить сопротивление термо резистора Ro, рассчитать сопротивления Лш, R^ Rc и оценить погрешности термометра.
В результате расчета получено: Ло мин = 69,1 Ом, ЛОмакс = 88,4 Ом, Их = 0,064, и2 = 0,936. С целью анализа погрешностей схем а, б и в выбраны два номинальных сопротивления ТР: 80 и 100 Ом. Расчетные значения сопротивлений корректирующих резисторов, общая погрешность и ее составляющие для этих схем сведены в табл. 7. Принято, что погрешность подгонки сопротивлений Лш, Лд и Rc не превышает 0,2%.
В последней строке таблицы приведены параметры схемы б, полученные в результате минимизации погрешности 6НЛ. Следует отметить, что ТР с номинальными сопротивлениями, равными 100 и 80 Ом, не могут быть согласованы с АМ соответственно по схемам а и б. Для первых четырех случаев (см. табл. 7) максимальная погрешность 6НЛ получена при температуре 0Х = 36,5 °C. Сумма 6*+ 6Ч, как видно из данных таблицы, не является основной составляющей 6Т. Поэтому введение в ТС, например, для схемы а дополнительного балластного резистора с сопротивлением 1630 Ом малоэффективно. Хотя этот резистор и вызывает снижение указанной суммы до 0,04 %, однако общую погрешность термометра уменьшает всего лишь на 0,1%. Тот же вывод справедлив и для остальных примеров, приведенных в табл. 7. Кроме того, результаты расчета показывают, что при одинаковых значениях сопротивлений Ло предпочтение следует отдавать схемам а или б при смещении точек пх и п2 с концов шкалы к ее середине. Для этих схем погрешность 6Т меньше, чем для схемы в.
Таблица 7
Схема (рис. 17)
Ro
Лщ
лд
R=
С
5/
6Ч
бп
5Т
Ом
%
а
80
346,0
26,3
18,7
0,20
0,34
0,005
0
0,74
372,3
89,5
55,4
0,63
0,31
0,36
0,18
0,81
в
100
465,4
174,0
157,1
0,44
0,39
0,35
0,006
0,40
0,95
396,9
68,6
18,3
0,26
0,10
6,77
б
398,9
71,2
19,5
0,41
0,61
Рассмотренная методика расчета была использована при разработке ряда средств контроля температуры, в частности многофункциональ-
37
Рис. 19. Схема термометра ИТП-Т1
ного термометра ИТП-Т1 (рис. 19) для измерения температурного режима грязевых процедур [20]. В со-
• став ИТП-Т1 входят шесть термопреобразователей ТС1-ТС6, блок коммутации и согласования СТ-Т1 и стандартный шеститочечный автоматический мост КСМ4. Термометр
позволяет контролировать температуру шести зон процедурного поля в диапазоне от 30 до 50 °C, определять ее среднее значение, следить за изменениями температуры в узком диапазоне, производить измерение как объемной, так и поверхностной температур. Результат измерения регистрируется на диаграммной ленте АМ и отображается с помощью цифрового индикатора ЦН
В каждом из ТС установлено по два ТР размером 10х Iх 0,4 мм, изготовленных из монокристаллического германия p-типа. Усредненные характеристики ТР и упрощенная конструкция ТС показаны на рис. 20. В диапазоне температур 30—50 °C коэффициенты А = 7х хЮ"3 .К"1 и В = 2,7 10"5 К"2. Терморезисторы 1 с помощью крем- нийорганического клея укреплены на тепловоспринимающей медной подложке 2, покрытой слоем лака МЛ-92. Герметичность конструкции ТС обеспечена пайкой латунной крышки 3 к подложке 2.
В режиме измерения температуры терморезисторы каждого ТС соединяются между собой параллельно и с помощью входного коммутатора ВК (см. рис. 19) подключаются к схеме коррекции СКИ. Сопротивления резисторов этой схемы (она индивидуальна для каждого из шести каналов контроля) рассчитаны таким образом, чтобы совместить статические характеристики ТС и АМ в точках, соответствующих температурам 30, 40 и 50 °C.
При измерении температуры в узком диапазоне термометр может работать в двух режимах: контролировать изменения температуры в четырех точках процедурного поля (терморезисторы каждого ТС в этом случае соединяются между собой последовательно и подключаются к схеме СКУ) и усреднять изменения температуры в указанных точках (терморезисторы соединяются последовательно-параллельно и подключаются к схеме СКС). Сопротивления корректирующих резисторов схем СКУ и СКС рассчитаны таким образом, что ширина шкалы АМ составляет 5 °C. Пятый и шестой ТС постоянно работают в режиме измерения температуры в диапазоне 30-50 °C.
Для установки указателя шкалы АМ на условный нуль, т.е. на то значение температуры, относительно которого ведется ее измерение в узком диапазоне, служит блок ’’подавления” начальных температур БПНТ. ’’Подавление” температуры осуществляется дискретно с шагом 2 и 0,2 °C, а начальную температуру определяют по положению переключателей на лицевой панели СТ-Т1. Резисторы БПНТ и корректирующие резисторы схем СКИ, СКУ и СКС размещены на печатных
Рис. 20. Статическая характеристика ТР и зависимость ТКС монокристаллического германия от температуры
платах. В блоке СТ-Т1 смонтирован входной коммутатор ВК для выбора режима работы термометра.
Автоматический мост КСМ4 содержит дополнительный реохорд для дистанционной передачи информации. Этот реохорд совместно со вспомогательной мостовой схемой МС и цифровым вольтметром Ф210 образуют канал трехразрядной цифровой индикации. Основная погрешность термометра ИТП-Т1 в диапазоне 30—50 °C не превышает ±0,2 °C, а в диапазоне 5 °C составляет ±0,1 °C. Время установления показаний в реальных условиях эксплуатации не более 30 с.
Согласование поликристаллических термопреобразователей
Термопреобразователи, чувствительным элементом которых является поликристаллический ТР, обычно включают в мостовые неуравновешенные схемы [13, 16, 25, 31]. Широкое многообразие таких схем обусловлено тем, что их параметры рассчитывают с учетом условий эксплуатации ТС и конкретного типа ТР, а номенклатура последних достаточно велика. Уровень унификации полупроводниковых термометров и их метрологического обеспечения может быть повышен, если указанные ТС укомплектовывать стандартными АМ [60].
Зависимость сопротивления поликристаллических ТР от температуры приведена в табл. 1. Для краткости записи представим ее в виде RT = А-М,
гдеМ =гдеМ =ехр(Ж);Tb exp (В/Т).ехр(Ж);Tb exp (В/Т).
где
М =
где
М =
ехр(Ж);
Tb exp (В/Т).
ехр(Ж);
Tb exp (В/Т).
Рис. 21. Схемы поликристаллических ТСРис. 21. Схемы поликристаллических ТСРис. 22. Распределение погрешности нелинейности по шкале термометра с поли- кристаллическим ТС при согласовании по двум точкам с введением* в схему резисторов Rc (кривая 1) или R’c (кривая 2) и по трем точкам (кривые Зи 4)Рис. 22. Распределение погрешности нелинейности по шкале термометра с поли- кристаллическим ТС при согласовании по двум точкам с введением* в схему резисторов Rc (кривая 1) или R’c (кривая 2) и по трем точкам (кривые Зи 4)
Рис. 21. Схемы поликристаллических ТС
Рис. 21. Схемы поликристаллических ТС
Рис. 22. Распределение погрешности нелинейности по шкале термометра с поли- кристаллическим ТС при согласовании по двум точкам с введением* в схему резисторов Rc (кривая 1) или R’c (кривая 2) и по трем точкам (кривые Зи 4)
Рис. 22. Распределение погрешности нелинейности по шкале термометра с поли- кристаллическим ТС при согласовании по двум точкам с введением* в схему резисторов Rc (кривая 1) или R’c (кривая 2) и по трем точкам (кривые Зи 4)
Рекомендуемые температурные диапазоны использования соотношений (26) указаны в § 1.
Согласование TP с АМ, имеющим линейную шкалу, можно осуществить, совместив их статические характеристики в двух или трех точках. Если согласование выполняется по двум точкам, то к ТР подключаются, как показано на рис. 21, а, термонезависимые корректирующие резисторы R^ Rc и рассчитываются их сопротивления так, чтобы обеспечивалось совмещение статических характеристик эквивалентного ТС (в его состав входят резисторы RT, Rm и Rc) и АМ в начале (и = 0) и конце (и = 1) шкалы вторичного прибора.
В этом случае условие равновесия мостовой схемы имеет вид
[^С + ^Л + ^1 + (1 — ^)^пр] ^4 = [^Т^ш/(^Т + ^ш) +
+ Rn + R3] (R2 + и^пр) •(27)
Вычитая из (27) уравнение (7), где RT = Ямн + п&RM, получают
Яс — ^т^ш 0 + ^^пр/^4)/(^т + ^ш) = ^мн + и Д^м •(28)
Подставив поочередно и = 0, RT = Ятн и и = 1, RT = Ятк в (28) и решив полученную систему двух уравнений, находят искомые сопротивления корректирующих резисторов
_ т 1 + (^тн + ^тк)^4^^м + Х^ПГ^ТТрТ^2^"^^
2 [/? TH R 2 — Я тк (Я 2 + Я Пр) - R 4 Д R м ]
Погрешность 5НЛ отрицательна по всей шкале (рис. 22, кривая У), а в ее средней части достигает наибольшей величины 5*л. Если эта погрешность превышает допускаемое значение, то ее можно уменьшить вдвое путем включения в схему ТС вместо Rc резистора с сопротивлением
Rc ~" 0>5 [^с ^"^мн + 0>5 ARM + RTCRm (1 + 0,5 У?пр/R^l (У^тс+ ^ш)1 •
В этом случае появляются погрешности и на концах шкалы (рис. 22, кривая 2), а значение бнл определяют по (29), заменив в последней Rc на R’c. Дальнейшее повышение точности измерения возможно при согласовании по трем точкам шкалы. При этом в схему ТС (см. рис. 21,6) кроме Rm и Rc последовательно с ТР вводится термонезависимый резистор R^ а их сопротивления рассчитывают так, чтобы статические характеристики эквивалентного ТС и моста совместились в начале, середине и конце шкалы. Составив на основе (28) систему трех уравнений для начала (п = 0; RT = Атн), середины (п = = 0,5; Ят = Ятс) и конца (и = 1; RT = RTK) шкалы АМ и решив ее, находят искомые сопротивления корректирующих резисторов:
^Ш = \а 2 ^пр + V (^2-^пр) 2 + 4^2 ^2^4 А^м]/ (2^) j ^Д = ^2 ~ > ^^ *С - ^МН + ^Ш [ 1 “ "^ш/ (^ТН + С2 )] •
Здесь коэффициенты
#2 ~ (^ТН + С2)(^ТК + ^2) > b2 ~ Rz (У^ТН- ^тк) + -^Пр (^ТН С2) ’,
С2 - ^ Rz [^тс(^тн + ЯТК) ~ 2У?ТНУ?ТК] +
+ ^пр^тн (^тс ~ ^тк)} / [^2 (^ТН ~ 2/?ТС + ^тк) ~ ^пр (^ТС ” ^тк)] •
Согласование поликристаллических ТР с АМ по трем точкам возможно только при выполнении условия А > ДМин> гДе Лмин ~ = ДЯмУ^а+Мн/еОа + М^ (Мн-Мк) -R^M^M^c^.
Здесь СХ - \ Rz [Мс (Мн + М^) — 2ЛУНЛУК] + ^пр^н(^с - - Мк) } / [У?2 (Мн - 2МС + Мк) - ЛПр (Мс - Мк) ], а значения М1Г Мк и Мс вычисляются по (26) соответственно при температурах 0Н, 0К и 0С.
При согласовании по трем точкам (рис. 22, кривая 5) погрешность нелинейности опреляется по (29), где надо заменить RT на RT + R^. Указанную погрешность можно снизить почти вдвое способом, предложенным в § 5, расположив крайние точки линеаризации пх и п2 внутри шкалы АМ (см. рис. 18, б и рис. 22, кривая 4). Для получения расчетных формул составляется система уравнений, обеспечивающая совмещение статических характеристик ТС и АМ при температурах 01 и-02 (они соответствуют точкам пх и л2), а также перегиб эквивалентной
характеристики ТС при температуре 0С:
Rc-Rc-^АМу +/?д)/?щAM у +Лд4- /?ш^АМу +/?д)/?щAM у +Лд4- /?шRc-Rc-им^КщАМ 2 + R д + Лшим^КщАМ 2 + R д + Лш1 + пх ‘^В2А^RMI 1 + п2 —'^В21 + пх ‘^В2А^RMI 1 + п2 —'^В2^МН + ^1 ^Rm >^МН + ^1 ^Rm >^МН + ^2 ^Rm ;^МН + ^2 ^Rm ;>>
Rc-
Rc-
^АМу +/?д)/?щ
AM у +Лд4- /?ш
^АМу +/?д)/?щ
AM у +Лд4- /?ш
Rc-
Rc-
им^Кщ
АМ 2 + R д + Лш
им^Кщ
АМ 2 + R д + Лш
1 + пх
‘^В2
А^RM
I 1 + п2 —
'^В2
1 + пх
‘^В2
А^RM
I 1 + п2 —
'^В2
^МН + ^1 ^Rm >
^МН + ^1 ^Rm >
^МН + ^2 ^Rm ;
^МН + ^2 ^Rm ;
>
>
^Ш + ^Д ^^ 1 где
(В — 2Т^МС!(В + 27с) для формулы (3),
а =а =\вг -т^в-ът^ъ^м,, для формулы (4).
а =
а =
В2 + ТС(2В -Z^Kl -Ь)
Решение системы имеет вид:
Rm = (^/2) + V(^/2)2 *-pR'B2 ; Ra = Aa-Rm;
Rc = (1 -Кш!1А(Мг + a^(l + n1ARMiR*B^Rul*RMH+n1^RM,
где
I = A (n2 - nx)(Mx + a)(M2 +a)/[a (n2 -nx)+Mxn2 -M2nx +
+ (Mx-M2)R'b2IARmL
Погрешность нелинейности 6 нл (и) в этом случае определяется также по формуле (29) с заменой RT на RT + Ra. Для нахождения точек экстремума пх и п2 функции 5НЛ (и) необходимо численным методом решить уравнение
Д0М/?В2 ^^ ^С+ ^в2 ~ ^мн) (в Л л Ib 1 — 1 = и.
гД/гм^м+Яд+я^а+о)]2 х?-/
Минимизация погрешности 6НЛ осуществляется методом последовательных приближений в два этапа. На первом из них, при пх = 0 и п2 = 1, определяется такое значение ис, при котором 15нл (л?!) | = ISHn С^з) !• На втором — точки пх и п2 смещают равными шагами от концов шкалы к ее середине, каждый раз выполняя расчет новых значений Rmi R^ и Rc. Расчеты заканчиваются при условии |6НИ (0)1 = 15нл (T^i) I• Одно из этих значений и принимается за 6*л •
Отклонения сопротивлений корректирующих резисторов, а также коэффициентов А и В от их номинальных значений приводят к появлению соответствующих относительных погрешностей:
8ш -8ш -—-о qx\ Од — qx\ OyiА/?мА/?м—-о qx\ Од — qx\ OyiА/?мА/?мАЛА^мАЛА^мMqx\Mqx\
8ш -
8ш -
—-о qx\ Од — qx\ Oyi
А/?мА/?м
—-о qx\ Од — qx\ Oyi
А/?мА/?м
АЛ
А^м
АЛ
А^м
Mqx\
Mqx\
Asc А ^Ш/Яв2\ 1 £ AS <7i^t бс = 1 + I ; ов =,
АДШ у 14- q” 1 уASM т
гдедг = [1+ (Rc - ЯМн)/Лв2 Ш1+а(1 + Лш/Лв2)]2 •
Погрешность, вызванную отклонениями указанных параметров, найдем как среднеквадратическую от ее составляющих:
бот У 5 щ "*"5д + 6с + 6^ + б^
В связи со сложными зависимостями рассматриваемых составляющих бот от температуры аналитическое определение наибольшего значения погрешности б*т весьма трудоемко. Поэтому целесообразно провести вычисление бот для нескольких значений температуры, равномерно распределенных в контролируемом диапазоне, и выбрать среди них наибольшее. Полученные формулы для вычисления погрешностей 6Ш, 5Д, бс, б а и ^в позволяют определить предельно допустимые величины отклонений АЯШ, ДАд, ARC, ЛА и ЛВ.
Погрешности (S^z)Tp, обусловленные отклонениями ДЯ/ сопротивлений резисторов мостовой схемы Ri (z = 2, 3, 4) от их номинальных значений, для термометра, состоящего из поликристаллического ТС и АМ, определяют по (23), где Я^ = RC; Rb2 = Rt3- Так как (5д2)тр и (5/?4)тр убывают, а (б^3)тр возрастает на отрезке [0Н; 0К], то внутри него возможны экстремальные значения среднеквадратической погрешности (бп)тр. Для нахождения стационарных точек этой функции необходимо решить вспомогательное уравнение (21) при
/А^з VДд4 „ ' ,
х = RT3 + R3 + Rn *, Го = —21 —) RB J R4; г^ = - (^в 1 + ^4 ) >
\AR2/as2
Уравнение (21) может иметь один или три действительных корня Xj (/ = 1 или 1, 2, 3). Из них надо выбрать только те, которые удовлетворяют неравенству
^тэ.к + ^з + Ал < ^/ < ^тэ.н + ^з + ^л »
где Ятэ н и Ятэ.к - значения RT3 при 0Н и 0К.
Для каждого из этих корней составляется уравнение х/- (R3+Rn) = <АМ, * R^R^AM, R^R^,
в результате решения которого получают
Mj = (^д + ^ш) (^7 — ^3 — ^л)/ [^ (^Ш “ xj + ^3 + ^л)] •
Вычислив Mj и подставив его значения в (26), находят
Tj =B/\aMj (31) или Т; = В! (\nMj - г>In Tj ).
Корни Tj последнего уравнения следует определять численно, например, методом последовательных приближений. В качестве нулевого приближения можно принять значение, вычисленное по (31). После определения с требуемой точностью корней Tj находят стационарные точки 0у. При оценке погрешности термометра следует использовать максимальное из значений (5п)тр, полученных на границах контролируемого диапазона и в стационарных точках. Затем по (22) вычисляется 6П. Если погрешность 6П превышает допускаемое значение, то ее можно снизить способом, предложенным в [61].
На результат измерения температуры влияют также нагрев ТР измерительным током и порог чувствительности усилителя АМ. Силу тока, протекающего через ТР, и погрешности 6j, 5Ч определяют соответственно по (12), (11) и (24). Можно показать, что погрешность 5^ принимает максимальное значение 5/ при (/2^т)макс, а погрешность 5Ч — при RT = Ятк. Максимальная мощность, выделяемая в терморезисторе, зависит от соотношения между сопротивлением последнего и эквивалентным сопротивлением Кэ измерительной схемы относительно точек подключения ТР
^н^тн^н^тн(72^т)макс ”(72^т)макс ”э^ээ^э/2 р1 к ^тк/2 р1 к ^ткпри Ятн < R^при Rjk < ^э < ^тн при Яэ < Дтк.при Ятн < R^при Rjk < ^э < ^тн при Яэ < Дтк.
^н^тн
^н^тн
(72^т)макс ”
(72^т)макс ”
э^э
э^э
/2 р
1 к ^тк
/2 р
1 к ^тк
при Ятн < R^
при Rjk < ^э < ^тн при Яэ < Дтк.
при Ятн < R^
при Rjk < ^э < ^тн при Яэ < Дтк.
Здесь силу тока /н, /э и /к рассчитывают по (12) при RT, соответственно равном Ятн, R3 и Ятк, а сопротивление
кэ = яд + {1/лш + 1/[я;2 + (^-‘ + л;1)’1]}’1-
Для схемы а (рис. 21) : RB = RB1 (1 + о), Rb2 = Ятэ0; для схемы б; Дв = Яв2 (1 + а). Если 6* > 8/доп, то в питающую диагональ мостовой схемы следует ввести дополнительный балластный резистор R^, сопротивление которого рассчитывается по (25).
Пример. Пусть требуется согласовать термо резистор (Л = 5,26 х хЮ”3 Ом и В = 4060 К) и автоматический мост КСМ4 (номинальная статическая характеристика 100М, шкала 0-25 °C). Принято, что Н = = 1,3 мВт/K. Результаты расчета возможных параметров такого термометра сведены в табл. 8, а распределение погрешности 5НЛ по шкале АМ показано на рис. 22.
В последней строке таблицы приведены параметры схемы б, полученные в результате минимизации погрешности 5НЛ (пг = 0,07, пс = = 0,42, пг = 0,93) с введением в питающую диагональ дополнитель-
Рис. 23. Схема ТС и блока согласования измерителя локальных температур
но го балластного резистора R^. В этом случае достигается наибольшая точность термометра.
Таблица 8
Схема (рис. 21)
Rc
Re
R6
^макс
о *
°НЛ
5?
5Ч
Ом
мА
%
360,2
451,8
-
-0
0
0,3
12,4
0,03
а
-
453
6,3
810
-879,7
-
5722
0
0,23
0,6
0,71
0,04
б
- 1630
0,09
0,1
0,1
807,3
877,4
5750
0,4
С использованием изложенной методики согласования разработан специальный термометр, позволяющий измерять температуру отдельных точек исследуемого объема в диапазоне от 50 до 100 °C [62]. В состав термометра входят полупроводниковый ТС, блок согласования БС (рис. 23) и вторичный регистрирующий прибор - стандартный автоматический мост КСМ2. Чувствительным элементом термопреобразователя (рис. 24) является терморезистор КМТ-14 с номинальным (при 20 °C) сопротивлением 33 кОм. Блок БС, устанавливаемый на задней стенке АМ, содержит корректирующие резисторы, предназначенные для согласования ТР и АМ. Сопротивления резисторов R^ R3, Rs (они намотаны манганиновым проводом) и R6 (МЛТ-0,5) равны соответственно 3,4; 0,75; 0,9 и 2,7 кОм. Резисторы Ri hRa (СП5-14) имеют номинальные сопротивления 100 и 22 Ом.
Предел допускаемой основной погрешности термометра ±2%. Время установления его показаний не превышает 1,5 с. Глубина погружения ЧЭ, при которой дополнительная погрешность из-за теплоотвода в окружающую среду не превосходит основной, составляет 1 мм при максимальной длине погружаемой части ТС, равной 50 мм.
Термометр ИТП-Т2Р, содержащий поликристаллические ТР, имеет шесть каналов, пять из которых контролируют температуру медикобиологических объектов в диапазоне от 20 до 40 °C, а один — измеряет температуру окружающего воздуха в диапазоне от 15 до 35 °C. Результаты измерений регистрируются циклами через 4 или 12 с на диаграммной ленте АМ.
Рис. 24. Термопреобразователь измерителя локальных температур:
1 - терморезистор КМТ-14; 2 - втулка; 3 - токоподводы; 4 - ручка
Рис. 25. Поверхностный (я) и погружаемый (б) термопреобразователи термометра ИТП-Т2Р:
1 - тепловоспринимающая пластина; 2 - защитный чехол; 3 - паста КПТ-8;
4 - терморезистор СТЗ-19; 5 - тепловой экран; 6 - эпоксидный компаунд; 7 - токоподводы
Термометр содержит по три термопреобразователя поверхностного (я) и погружаемого (б) типов, конструкции которых приведены на рис. 25. В качестве ЧЭ использованы поликристаллические терморезисторы СТЗ-19 с номинальным сопротивлением 2,2 кОм, которые у поверхностных ТС установлены в тепловом экране 5, закрепленном на тепловоспринимающей пластине 1. У термопреобразователей погружаемого типа терморезистор смонтирован в металлическом защитном чехле 2. Воздушные полости вокруг ТР заполнены теплопроводной пастой КПТ-8.
Электрическая схема каждого из каналов аналогична показанной на рис. 23. Сопротивления корректирующих резисторов блока БС рассчитаны по формулам (30). Общая погрешность термометра не превышает 1%.
Узкодиапазонные термометры
Серийно выпускаемые промышленностью АМ предназначены для измерения температуры 25 °C и выше. Однако в различных областях промышленности, в сельском хозяйстве и медицине часто возникает необходимость измерения и регистрации изменений температуры в диапазоне 0,1 — 10 °C. Для этой цели используют высокоомные металлические и полупроводниковые ТС. Основная трудность при их согласовании со стандартными АМ состоит в выборе необходимого начального сопротивления ЧЭ и преобразовании его изменений под воздейст-
Рйс. 26. Номограмма для определения погрешности 5Ч
вием температуры в электрический сигнал, достаточный для работы АМ [63].
В общем случае диапазон контролируемых изменений температуры (0К - 0Н) является более узким, чем диапазон допустимых температур объекта контроля (®макс ~ ®мин), поэтому для совмещения указателя АМ с нулевой отметкой его шкалы в состав термометра вводится БПНТ. Этот блок представляет собой две цепочки последовательно соединенных резисторов, подключаемых к измерительной схеме с помощью переключателей и изменяющих условия ее равновесия. Таким способом осуществляют перемещение узкого диапазона измерения в пределах допустимых температур ОК. Отсчет начального значения температуры ведут по шкале БПНТ. Если термометр имеет несколько диапазонов различной ширины, то необходим и набор резисторов, согласующих эти диапазоны с параметрами БПНТ.
Одним из факторов, ограничивающих использование АМ для измерения небольших изменений температуры, является зона нечувствительности усилителя моста. Как показано в §5, обусловленная ею погрешность бч связана с порогом чувствительности усилителя ^U и измерительным током, протекающим через реохорд, соотношением (24). При заданных значениях Япр и ^U погрешность бч зависит от тока 7р. Значение последнего выбирают обычно малым ввиду жестких требований к допустимому перегреву ТР, поэтому расчет схем узкодиапазонных термометров целесообразно выполнять с учетом указанного соотношения. Для оценки взаимосвязи погрешности 6Ч с параметрами Япр, ^U и 7р, входящими в соотношение (24), на рис. 26 приведена номограмма и указаны примеры ее использования. По номограмме легко найти величину каждого их этих параметров по известным значениям других, ею пользуются при анализе возможности создания специальных узкодиапазонных термометров на базе стандартных АМ.
Рис. 27. Номограмма для анализа возможности создания узко диапазонных термометров с металлическими и монокристаллическими ТС
Расчет схем узкодиапазонных термометров с металлическими и монокристаллическими ТС.
Примем, что А ©о к = А©м. Анализ мостовых измерительных схем показывает, что минимально возможный диапазон Д©^ связан с параметрами АМ и характеристиками ТР следующим соотношением:
△0м =Лпр[Ло(1+|30н)+Л;1]/(ЛоЛ4|3).(32)
Для того чтобы на первом этапе расчета оценить принципиальную возможность согласования выбранных ТС и АМ, можно воспользоваться упрощенной номограммой (рис. 27), связывающей параметры зависимости (32). Очевидно, что минимально возможное для металлических и монокристаллических ТС значение Д©м> достигаемое при ^о "^ определяется приближенно по соотношению ЯПр/(RaP)- Так, для платиновых и медных ТС значение Д©м « 6 °C, для никелевых 4 °C, для монокристаллических германиевых и кремниевых 3 °C (при 0~8*1О"3 К"1).
На следующем этапе расчета составляют уравнения равновесия моста при подключении ТС к АМ по схеме, показанной на рис. 28, а, для п = 0 и п = 1. Сопротивления резисторов Rc, РД и Адп принимаются равными нулю. С учетом соотношения (24) минимально допустимое номинальное сопротивление ЧЭ
R* = AU
° A©OK(R2b4I+0,5AU)p-AU<l+p^c) бч/ *
Условимся рассчитывать Rq для диапазона, средняя температура которого совпадает со средней допустимой температурой ©с = 0,5 (©мин + + ©макс)* Такое условие позволяет при ©мин и ©макс получить мини-
Рис. 28. Схемы металлического или монокристаллического (я) и поликристалли- ческого (6) ТС с блоком ’’подавления” начальных температур
мально возможную погрешность, обусловленную зависимостью ТКС терморезистора от его температуры.
Как правило, в узких диапазонах статическую характеристику ТР не линеаризуют. В этом случае выбирают Ro > R* и по методике, изложенной в § 4, рассчитывают сопротивления корректирующих резисторов Ад и Ас. Если же погрешность 6нЛ будет превышать допускаемое значение, то в схему ТС необходимо ввести резистор, шунтирующий ТР, и рассчитать ее параметры по методике, изложенной в § 5.
Термометр может иметь несколько диапазонов различной ширины. Тогда А* вычисляют для наиболее узкого из них, Ад и Ас рассчитывают индивидуально для каждого из диапазонов (р состав термометра вводят переключатель диапазонов для коммутации корректирующих резисторов), Ag находят таким образом, чтобы установить заданную силу тока через ТР, не вызывающего его перегрева и в то же время обеспечивающую выполнение условия 6Ч < 5Ч.ДОП- При разработке узкодиапазонных термометров с медными или линеаризованными ТС блок БПНТ целесообразно включать последовательно с ЧЭ в одну ветвь с реохордом АМ. В этом случае не нарушается чувствительность мостовой схемы при перемещении диапазона контролируемых температур в допустимых пределах. Сопротивления резисторов
^д.п/ = ^о0А®д.пг>
где ДОд п — шаг дискретного ’’подавления” температуры (обычно равный 0,1 °C для первой декады резисторов БПНТ и 1 °C — для второй); I — порядковый номер точки дискретного ’’подавления” температуры (z = l,2,...,9).
Когда в ТС используют никеЯевые, платиновые или монокристаллические ТР, то сопротивления резисторов
Ад.п/ = АоД0д.пИ + А(20-/Д0д.п)]Л
где 0 = 0С для А0д.п = 0,1 °C и 0 = 0макс Для Д0д,п = 1 °C.
Включение БПНТ в смежное с ТР плечо мостовой схемы приводит к изменению ее чувствительности в процессе настройки термометра на начальную температуру ОК. Однако при использовании никелевых 4-532949
и монокристаллических ТР этот вариант позволяет достичь взаимной компенсации погрешностей, обусловленных изменениями чувстви- тельностей ТР и мостовой схемы.
Уз ко диапазонные термометры с металлическими и монокристаллическими ТС имеют две группы, погрешностей: контроля изменения температуры и определения ее начального значения. Для их расчета предварительно составляют уравнение шкалы термометра и определяют функции влияния факторов, искажающих результат измерения. Причем условный нуль термометра располагают в середине шкалы АМ. Оценим рассматриваемые погрешности.
Как известно, при изготовлении ЧЭ бывает трудно обеспечить точное значение сопротивления R0) к тому же при эксплуатации термометра это значение изменяется. Погрешность, вносимая указанным фактором, большей частью компенсируется блоком БПНТ при ’’подавлении” начальной температуры ОК, а частично входит в результат измерения и определяется по формуле 60 = FARopA0M) где F = RJ (Кир^ш). Анализ формулы показывает, что при настройке узкодиапазонных термометров можно не предъявлять высоких требований к точности подгонки Ro.
Для термометров с никелевыми и монокристаллическими ТС характерен ряд погрешностей, обусловленных нелинейностью зависимости (2). Чувствительность таких ТС является функцией их температуры, а параметры измерительной схемы обычно рассчитывают для средней температуры ОК, поэтому при смещении контролируемого диапазона к температурам 0МИН или 0макс результат измерения искажается погрешностью 5КД = FRoBA0M (0С - 0С).
Анализ этой зависимости показывает, что при проектировании термометров с никелевыми и монокристаллическими ЧЭ для объектов, начальная температура которых может изменяться более чем на Ю °C, температурную характеристику ТР следует линеаризовать по одной из методик, приведенных в § 5 или 11.
Зависимость ТКС материала ЧЭ от температуры приводит также и к нелинейности шкалы термометра. Погрешность нелинейности 5„л = рковдегм.
Дня узких диапазонов эта погрешность незначительна, поэтому линейность шкал термометров, выполненных на базе стандартных АМ, не нарушается.
Настройка БПНТ на начальную температуру ОК также выполняется с определенной точностью. Основная составляющая погрешности ’’подавления” этой температуры Д0О = FARQA0M (1 + (30) вызывается отклонением номинального сопротивления ЧЭ от его расчетного значения в процессе изготовления или в результате старения в ходе эксплуатации. Полученная зависимость необходима для определения точности подгонки номинального сопротивления ТР.
Погрешности, обусловленные наличием переходных сопротивлений Д/?к.п контактных пар переключателей БПНТ и отклонениями Д^д.п/ сопротивлений последовательно включенных резисторов
^д.п/ указанного блока от их номинальных значений, вычисляют по соотношениям
△®к.п = FA0M^K.n™; △®д.п = ^^0М^Д.П’
где т — число последовательно включенных пар контактов; ДЯд.п - среднеквадратическая величина от составляющих ДЛд^у.
Погрешности, вызванные отклонением коэффициентов А и В от номинальных значений, можно рассчитать по формулам
д©л = ^0©Д®м^; Д®5 = ^ло02д©мА5.
Для термометров с никелевыми и монокристаллическими ТР характерны также и другие погрешности, рассмотренные в § 5,
Расчет схем узкодиапазонных термометров с поликристалличес- кими ТС.
Несмотря на высокую чувствительность поликристаллических ТР, при их подключении к стандартным АМ ширина диапазона контролируемых температур все же ограничена минимально возможным значением Д0М- Кроме того, небольшое сопротивление входных цепей усилителей АМ не позволяет использовать ТР с высоким номинальным сопротивлением (порядка 10 кОм и более).
Поликристаллические ТР в узкодиапазонных термометрах включаются в плечо моста, смежное с тем, которое предназначено для подключения стандартного ТС. В достаточно узком диапазоне температур приращение
ДЯТ =—RTCB Д©ок/ Т^.(33)
Составив уравнения равновесия мостовой схемы, содержащей поли- кристаллический ТС (рис. 28, б) при Кш = 00 и стандартный АМ, для начала (п = 0, RT = RTH) и конца (и = 1, RT = Ятк = Ятн + kR^ шкалы АМ, а затем вычитая первое уравнение из второго с учетом (33), получают выражение для минимально возможного диапазона шкалы АМ
Д0* = Япр(Ятн. + R'B2)TtKRTHR2BY(34)
Величина Д0^, как следует из (34), определяется прежде всего параметрами терморезистора /?тн, В, сопротивлением Япр используемого АМ и в меньшей степени зависит от значения контролируемой температуры. На рис. 29 приведена номограмма, с помощью которой устанавливают связь между указанными выше параметрами (на номограмме RT ном — сопротивление ТР при 20 °C).
Анализ зависимости (34) показывает, что на базе серийно выпускаемых ТР и стандартных АМ можно создавать термометры с Д0^ = 0,3 °C, но такой диапазон обеспечивается только после специального подбора отдельных экземпляров ТР с высоким значением коэффициента В и большим номинальным сопротивлением. Сопротивления корректирующих резисторов рассчитывают по формулам, приведенным в § 6, при ®н = ®мин и ^дп = 0-
Рис. 29. Номограмма для анализа возможности создания узкодиапазонных термометров с поликристаллическими ТС
Для расчета сопротивлений резисторов БПНТ составляют уравнения равновесия мостовой схемы, соответствующие середине шкалы АМ: первое — при сопротивлениях ТР и БПНТ, равных Ятс и ^ДеП> а второе — при RTC + ДЛТС и ^д.п + ^д.п/> где ДЯТС и Яд.п/ ~ приращения сопротивлений RTC и Яд.п> соответствующие шагу ’’подавления” Д0д.п- Вычитая первое уравнение из второго, получают Яд.п/ « &RTC при R2 = ^4 >ДПр-
Сопротивления резисторов, предназначенных для ’’подавления” начальной температуры с шагом Д0д.п = 0,1 °C, при температуре 0С будут
^д.п i = ^тс^Д®д.п/ Т^ .
Сопротивления резисторов, предназначенных для ’’подавления” температуры с более широким шагом, например Д0д,п = 1 °C, при условии компенсации нелинейности характеристик поликристаллического ТР, будут
^д.п
г ~ А
R 2 + 0,5 ЯДр Rt
— exp
в
Ti ~ Д0д.п
Здесь 7} = Тмин + (i - 1) Д0д.п — температура, ’’подавляемая” в /-м положении переключателя; Гмин = 0МИН + 273.
Возможность балансировки мостовой схемы при смене ТС и плавное ’’подавление” начальной температуры ОК обеспечиваются группой резисторов ЯС1 — ЯС4> включенных в смежное с ТР плечо схемы. Их эквивалентное сопротивление Rc = [(ЯТэо + ^з +^л)(^2 + 0,5Япр)/Я4 — — (T^i +ЛЛ + 0,5ЯПр) необходимо для обеспечения равновесия моста. Последнее выражение получено из уравнения равновесия мостовой схемы при и = 0,5 и 0 = 0Макс ~ 0,5 Д0М.
Сопротивления резисторов ЯС1-ЯС4 можно определить, решив следующую систему уравнений:
*С1 (^СЗ + Лс4)ЯС1 + ^сЗ + ^с4 С’*С1 (^СЗ + Лс4)ЯС1 + ^сЗ + ^с4 С’(^СЗ + *c4) U + *)*dЯС3 + ^c4 + (1 + 7Г)ЛС1(^СЗ + *c4) U + *)*dЯС3 + ^c4 + (1 + 7Г)ЛС1
*С1 (^СЗ + Лс4)
ЯС1 + ^сЗ + ^с4 С’
*С1 (^СЗ + Лс4)
ЯС1 + ^сЗ + ^с4 С’
(^СЗ + *c4) U + *)*d
ЯС3 + ^c4 + (1 + 7Г)ЛС1
(^СЗ + *c4) U + *)*d
ЯС3 + ^c4 + (1 + 7Г)ЛС1
(^с3 + ^С4)^С1^СЗ + Лс4 + ЛС1(^с3 + ^С4)^С1^СЗ + Лс4 + ЛС1^Д.П/ >^С2^С1>^Д.П/ >^С2^С1>
(^с3 + ^С4)^С1
^СЗ + Лс4 + ЛС1
(^с3 + ^С4)^С1
^СЗ + Лс4 + ЛС1
^Д.П/ >^С2^С1>
^Д.П/ >^С2^С1>
где К — коэффициент, определяющий допустимую степень нелинейности плавной установки нуля.В результате решения получаютгде К — коэффициент, определяющий допустимую степень нелинейности плавной установки нуля.В результате решения получают^с 1^с 1KRC1 + КKRC1 + К1 +1 +Яд.1ПЯд.1П^сЗ + ^с4 -^сЗ + ^с4 -^С1 ^С^С1 — лс^С1 ^С^С1 — лс
где К — коэффициент, определяющий допустимую степень нелинейности плавной установки нуля.
В результате решения получают
где К — коэффициент, определяющий допустимую степень нелинейности плавной установки нуля.
В результате решения получают
^с 1
^с 1
KRC
1 + К
KRC
1 + К
1 +
1 +
Яд.1П
Яд.1П
^сЗ + ^с4 -
^сЗ + ^с4 -
^С1 ^С
^С1 — лс
^С1 ^С
^С1 — лс
Ввиду того что коэффициент рассеяния Н у большинства малогабаритных поликристаллических ТР велик, их перегрев измерительным током может превышать допустимую величину Д0/доп и быть сравнимым с контролируемым диапазоном. Поэтому значение I следует ограничить. Однако сила тока не должна быть меньше значения, определяемого допускаемой погрешностью 5Ч.ДОП, вызванной нечувствительностью усилителя АМ. Учитывая все это, силу тока I выбирают, исходя из условия
△ty (Дпр5ч.доп) < 7 < VH^T^JR;.
Для снижения силы тока в диагональ мостовой схемы вводится резистор, сопротивление которого
R'6 = [U — I (R^ + R'b2)]I (21) — Rq.
Выбор силы тока и вычисление сопротивления R^ выполняют при 0 = 0Мин* При разработке термометров на базе ТР с малым значением Я следует также предъявлять повышенные требования к стабильности напряжения питания мостовой схемы.
Анализ полученных зависимостей показывает, что узкодиапазонные термометры со шкалами шириной от 5 до 25 °C можно создавать на базе стандартных АМ с проволочными или монокристаллическими ТС. При ширине шкал от 0,3 до 5 °C в качестве ЧЭ целесообразно использовать поликристаллические ТР. Если же Д0ок < 0,3 °C, то сопротивления измерительной схемы стандартного АМ уже не могут обеспечить
необходимую величину Д0М и должны быть изменены. Например, можно уменьшить сопротивление
^П = ^3KbA^4/(/?3KB^b2 “ Д^т^),(35)
где Яэкв - эквивалентное сопротивление, определяемое по [45]. Сопротивление ДЯТ = 7?оДД0ок № металлических_и монокристаллических терморезисторов вычисляют при температуре 0С.
Термометр с одним ТС может иметь несколько диапазонов, тогда изменение пределов шкалы осуществляется переключением резисторов Rn. Сопротивление R* рассчитывают для наиболее узкого диапазона Д0му. Согласование же этого диапазона с более широким Д0Мш выполняют путем введения в схему термометра резистора Ясд, включаемого в одну ветвь с реохордом АМ. Для ТС, статические характеристики ЧЭ которых описываются соотношениями (1), (2), (3) и при условии расположения нулевой отметки в начале шкалы, сопротивления Дсд могут быть определены соответственно по формулам:
_ ^О^4^(А0мщ ~ А®му) ,
R л R 4
^сд = [Л (Д0МШ ~ △®му) + 25(Д0мш0сш - Д0му0Су)];
^в2
_ AR^B / АГСщД0мшМСу Д0му А
/<сд —I —-) ,
в2 X Тсш'су /
где Л/сш, ТСШ1_Мсу, Тсу — параметры.^ и Т, вычисляемые соответственно при 0^ш = ®с + 0,5 Д0МШ и ®су ~ ®с + 0,5 Д0му.
Шунтирование реохорда резистором Rn, сопротивление которого рассчитывают по (35), позволяет получить высокую разрешающую способность термометра (до 0,001 °C) и существенно уменьшить сопротивление Ro. Однако очень малое значение сопротивления Яп может привести к появлению ряда дополнительных погрешностей, обусловленных нестабильностью сопротивлений резисторов измерительной схемы, наличием в ней переходных сопротивлений контактов и зависимостью сопротивлений Rn от температуры, а также внешними электрическими и электромагнитными помехами.
Результаты исследований, представленных в данном параграфе, были использованы при создании ряда узкодиапазонных термометров. Так, разработанный шестиканальный медицинский термометр ИТП-Т2М применяют для контроля температуры кожного покрова в пределах от 27 до 37 °C и ее изменений (в диапазоне 2 °C) под воздействием ряда факторов (например, при аутогенной тренировке, введении в организм человека лекарственных препаратов). Кроме того, термометр позволяет контролировать температуру окружающего воздуха и ее изменение в пределах от 17 до 27 °C с разрешающей способностью 0,02 °C.
Рис. 30. Схема одного канала термометра ИТП-Т2М
Термометр состоит из шести ТС, блока коммутации и согласования БКС, а также вторичного регистрирующего прибора — шеститочечного автоматического моста Ю14. Схема одного из каналов созданного термометра приведена на рис. 30. Конструкция ТС аналогична показанной на рис. 25, а. В ка
честве ЧЭ в ней также использованы поликристаллические терморезисторы СТЗ-19. Термо преобразователи крепят к телу пациента лейкопластырем.
Блок БКС содержит набор корректирующих, согласующих и подстроечных резисторов, а так же кнопочные переключатели диапазонов каждого из шести каналов. Начальное значение температуры при контроле в узких диапазонах плавно ’’подавляется” с помощью переменного резистора R^, ручка которого выведена на лицевую панель БКС. Погрешность термометра не превышает ±2%, показатель тепловой инерции ТС по ГОСТ 6651—78 составляет 5 с.
Для контроля небольших изменений температуры в диапазонах 1 и 5 °C предназначен узкодиапазонный термометр, схема которого приведена на рис. 31. Он состоит из термопреобразователя ДТ-50, блока БПНТ и АМ [63]. Чувствительный элемент ТС изготовлен из никелевого провода марки ПЭВНк (диаметр 0,03 мм). Его сопротивление при 0 °C равно 510 Ом. В конструкции термопреобразователя (рис. 32) имеется специальное устройство, обеспечивающее прижатие ЧЭ к ОК с усилием 20II.
Блок ’’подавления” начальных температур содержит переключатели Si и S2 и набор термонезависимых резисторов /?8 — R^s* На его лицевой панели размещены ручки управления переключателями и шкала начальной температуры. Термометр рассчитан на работу в пределах
Рис. 31. Схема уз ко диапазонного термометра с термопреобразователем ДТ-50
55
Рис. 32. Конструкция термопреобразователя ДТ-50:
1 - никелевый ЧЭ; 2 - прижимное устройство; 3 - корпус; 4 - разъем
Рис. 33. Схема термо преобразователя и блока ’’подавления” начальных темпера? тур индикатора ИТЭ-2
Рис. 34. Конструкция термопреобразователя ДТ-51:
7 - ЧЭ; 2 - втулка; 3 - теплоизолятор; 4 - прижимное устройство; 5 - токоподводы; б - корпус; 7 - разъем
«допустимых температур ОК от 10 до 25 °C, его основная погрешность ± 1,5%.
В [64] описан индикатор тепловых эффектов ИТЭ-2 (рис. 33), предназначенный для контроля изменений температуры поверхности в диапазоне 0,2 °C. Он состоит из поликристаллического термопреобразователя ДТ-51, блока БПНТ и вторичного прибора, выполненного на базе КСМ4 с переградуированной шкалой.
Конструкция термопреобразователя показана на рис. 34. Термопреобразователь содержит терморезистор СТЗ-18 с номинальным сопротивлением 1 кОм, который установлен на тепловоспринимающей пластине толщиной 0,1 мм и вмонтирован во фторопластовую втулку. Сила прижатия ЧЭ к ОК не более 2 Н.
Блок ’’подавления” начальных температур (см. рис. 33) содержит резисторы ^6-Л2з5 коммутируемые переключателями Si и S2, а также резисторы 7?! — Т?4, предназначенные для балансировки мостовой схемы. На лицевой панели БПНТ размещены ручки управления переключателями и резистором плавной установки нуля, а также шкала для отсчета начальной температуры контролируемой поверхности. Перед каждым измерением прибор настраивают на начальную температуру ОК. Индикатор ИТЭ-2 имеет следующие технические характеристики: основная погрешность ±2%, диапазон допустимого изменения температуры ОК от 15 до 25 °C, шаг подавления начальной температуры 0,1 °C, показатель тепловой инерции ТС по ГОСТ 6651—78 не более 1 с.
Гпава третья
СОГЛАСОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СО СТАНДАРТНЫМИ АВТОМАТИЧЕСКИМИ МОСТАМИ
Измерители разности температур с металлическими термопреобразователями
При проведении исследований тепловых объектов в лабораторных и промышленных условиях часто необходимо контролировать разность температур. Такой контроль может быть обеспечен с помощью серийных автоматических приборов типа КСМ2 модификаций 047, 048 и 05 0. Два ТС подключают к ним по четырехпроводной схеме. Однако эти приборы комплектуются ограниченным классом стандартных термопреобразователей, которые не в состоянии удовлетворить всего многообразия требований к средствам контроля разности температур. Создание специальных ТС с нестандартной НСХ вызывает необходимость разработки индивидуальной вторичной аппарутуры [11], что не всегда целесообразно. В настоящей главе рассмотрены вопросы согласования специальных дифференциальных ТС с широко распространенными стандартными АМ, имеющими трехпроводную схему включения термопреобразователя [65—68].
Выполним расчет измерителя разности температур (ИРГ), содержащего два медных ЧЭ и добавочный резистор Кц (рис. 35). Требуется найти номинальные сопротивления ЧЭ и резистора КЦ) а также оценить погрешность термометра. Термопреобразователи располагаются на ОК так, чтобы температура первого из них ЯТ1 была не больше, чем второго Ят2, т.е. 0Х < 02. Считаем заданными минимально и максимально возможные значения температур контролируемого объекта 0Н и 0К. Если принять 0Н < (01; 02) < 0К, то наибольшее значение измеряемой разности A0qk = ®к - @ю а ее текущее значение Д0 = = 02 — 0Х изменяется в пределах от 0 до A 0qk •
Уравнение равновесия мостовой измерительной схемы, содержащей два одинаковых дифференциально включенных ЧЭ и резистор Дд, имеет вид
[До О + /502) + Кд + Кл + Д1 + (1 ~ и) ДПр] Д4 =
= [До (1+001) +Дл+Дз](Д2+иДпр),(36)
где и = Д0/А0ок — коэффициент, характеризующий положение указателя на линейной шкале АМ.
Вычитая (7) из (36), получаем
До (1 + 0®2) + Дд ~ До (1 + 0®i) G + иДпр/Д4) ~ Дмн + и^Дм *(37)
На основе (37) составляем систему двух уравнений для начала (и = 0, 0Х = 02) и конца шкалы (и = 1, 0Х = 0Н, 02 = 0К), решив которую , находим
Дд = ДмН; До = АДМД4/ [Д40А0ок ~ ДПр(1 + 00н)] •(^8)
RT2z raИз (38) следует, что сопротивление Ro положи
*—* °у гельно при
ио 2
«ту4®ОК > (Он + 1/Р)^пр/^4.(39)
OJр
Рис. 35. Схема диф- ЕсЛИ Д0°К < Д@м И Условие (39) не УДОВЛет- ференциального ТС ворвется, то выбираем АМ с меньшим значением Rnpl Ra или увеличиваем A0qk- Правая часть неравенства (39) ограничивает минимально допустимое значение д@ок-
Расчетное значение сопротивления Ro, полученное из (37), зависит от температуры 0Х, но вычисляется по (38) при выбранном значении 0Х = 0Н, поэтому при других значениях 0Х появляется погрешность, обусловленная изменением чувствительности мостовой схемы:
5м5м40 Г1 + Rq^+S^i) '△®ОК _ r'b2 _40 Г1 + Rq^+S^i) '△®ОК _ r'b2 _R0P&<d4 ^мR0P&<d4 ^м(40)(40)
5м
5м
40 Г1 + Rq^+S^i) '
△®ОК _ r'b2 _
40 Г1 + Rq^+S^i) '
△®ОК _ r'b2 _
R0P&<d
4 ^м
R0P&<d
4 ^м
(40)
(40)
Из (40) следует, что 5М является функцией двух независимых переменных 01 и 40. На рис. 36 показана область определения этой функции, ограниченная линиями FD (40 = 0), FE (0L = 0Н) и DE (0Х = = 0К - 40). Необходимо найти наибольшее значение 5* функции (40) в замкнутой области FDE. Исследование показало, что эта функция не имеет локальных экстремумов внутри рассматриваемой (заштрихованной) области. Поэтому достаточно определить наибольшее значение §* на ее границах.
Очевидно, что 5 м = 0 на границах FD и FE, в чем легко убедиться при подстановке 40 = 0 и 0Х = 0Н в (40) с учетом (38). На границе DE функция (40) имеет экстремум в точке L х с координатами 0Х = 0С и Д0 = 0,5 Д0ок- Следовательно,
5м = 0,255м = 0,25^в24^м^в24^м1Д0ОК1Д0ОК(41)(41)
5м = 0,25
5м = 0,25
^в2
4^м
^в2
4^м
1
Д0ОК
1
Д0ОК
(41)
(41)
В табл. 9 приведены примеры расчета сопротивлений Яо и ^д по предложенной методике, а также дана оценка погрешности 5* изме-1 рения разности температур комплектом, содержащим два медных ТС и автоматический мост КСМ4, который имеет НСХ 100М и шкалу 0—25 °C. Рассматриваемый термометр можно применять, например, при 0Н = = 30 °C, только для Д0ок > 6,8 °C. Однако при 6,8 < Д0ок < Ю °C
сопротивление Ro достаточно велико, и ТС с таким ЧЭ будет громоздким, поэтому ИРГ с медными ЧЭ целесообразно использовать для Д0ок ^ Ю °C (в этом случае Яо < 1 кОм).
Рис. 36. Область допустимых значений переменных 0Х и 40
Таблица 9
№ примера
®н
°C
△®ок
Медные ЧЭ
Никелевые ЧЭ
Rq, Ом
§м. %
Ro» Ом
5М ’ %
1
0
628,9
1,6
315,7
0,59
2
30
10
780
2,0
314,8
0,62
3
100
1775
4,6
326,3
0,80
4
0
131,8
0,85
84,6
0,99
5
30
25
137,3
0,88
80,0
0,94
6
100
152,4
1,0
71,6
0,85
7
0
56,9
0,73
37,1
1,7
8
30
50
57,9
0,74
34,7
0,95
9
100
60,4
0,78
30,4
1,2
Из примеров табл. 9 следует, что для узкого диапазона (Д®ок = = 10 °C) при использовании медных ТС увеличение ®н от 0 до 100 °C приводит к возрастанию значений Ro и 5 м почти в 3 раза. В то же время для среднего (25 °C) и особенно широкого (50 °C) диапазонов (см. примеры 4—9) изменение ®н в тех же пределах ведет к незначительному увеличению Ro и 5м. Анализ табличных данных показывает, что при постоянном ®н уменьшение Д®ок °т 50 или даже от 25 до 10 °C приводит к существенному росту значений Ro и 5м- Следует’ отметить, что иногда сопротивление Яо может оказаться меньше номинального сопротивления стандартного ТС, предназначенного для работы с выбранным АМ. Так, из примеров 7-9 видно, что Яо < 100 Ом.
Если погрешность 5м меньше допускаемого значения 5м.Доп» то при том же значении Д®ок диапазон изменения ®х и ®2 можно расти- рить от [0Н; ©к] до [©мин; ©максЬ при котором 5* = 6М.ДОП. В этом случае значения ®н и ®к изменяются в пределах: ®Мин ^ ®н ^ < ®макс - А®ок и ®мин + А®ок < ®к < ©макс- Для уменьшения погрешности 5м целесообразно принять ®н = .0,5 (®МИн+ ®макс - - Д®ок), а сопротивления Rn, Ro и погрешность 5м вычислять по (38) и соотношению
( Д®ОК^в2 1 \ 1
5м = (0Н - Омин) —-0н . (42) V Д*м Р /
Так, в примере 7 погрешность 5* = 0,73%. Если расширить температурный диапазон до ®мин = 0 °C и ®Макс = Ю0 °C при том же Д®ОК’ то по формулам (41), (38) и (42) находят ®н = 25 °C, Ro = = 57,7 Ом и 5м = 1,5%. Таким образом, расширение диапазона в 2 раза привело и к двукратному росту погрешности 5м-
Чувствительные элементы ИРТ можно изготавливать не только из меди, но и из платины или никеля. Известно, что температурные характеристики платины и никеля нелинейны и описываются формулой (2), где коэффициент В отрицателен для платины и положителен для никеля. В [59] установлено, что для диапазона Д®ок < Ю °C погреш-
59
ность нелинейности никелевых ТС не превышает 0,4%. У платиновых же ТС она еще меньше. В таких диапазонах характеристику (2) можно аппроксимировать линейной функцией (15) и погрешность аппроксимации вычислять по (16). Как показали расчеты, 5а не превышает 0,2%, а фактически эта погрешность будет еще меньше, так как два ЧЭ с идентичной нелинейностью включаются в смежные плечи мостовой схемы. Расчет параметров ВЦ) Ro и 5М для сравнительно узкодиапазонных ИРГ, содержащих дифференциальный ТС и стандартный АМ с линейной шкалой, можно выполнять по формулам (38) и (41), где Р и Rq надо заменить _на Р и Ro, а сопротивление Ro определять по соотношению Ro = Ro/b. Для диапазонов Д®ок ^ Ю °C при условии Д®ОК > ^Пр G + Л0Н+£0ц)/{7?4 [Л+£ (0Н + 0К) ] } указанные параметры будут:
Д R м R 4
Ад = ^мн; Ro = - ; (43)
Л4д©ок [Л + В (©„+0К)] - Япр(1+Л©н+50£)
А© Г Ло, 1 Д0Ло
5 м = Л -——(1+ЛО,+В0?) --[Л+В(20! +△©)].(44)
Д®ОК L *В2- Длм
Анализ показывает, что функция 5М имеет локальный экстремум в точке с координатами
Д®ОК^в2 АДлм / 1
ДВод2В2ВД©0^ I Rq
l+^Qi+B©^ Д©ОК^в2 + ±.(45)
^в2/ ^м
Если эта точка находится вне области FDE (см. рис. 36), то ее в дальнейшем не рассматривают. Из (44) следует, что 5 м = 0 в точке Е и на границе FD, а на границе FE экстремум достигается в точке L 2. На границе DE функция (44) имеет экстремум в точке с координатами ®i = ®к - 01 - Vs^ -3Bs0)l(3B); Д®= (si - Vs? -35s0)/(35), где^)
Si = А + В (20к - ДОок^вг/Д^м) >
$о ~ Д®ОК [Л + ^ (®н + ®к ~ △^ОК-^в2/A^m)] •
Таким образом, для вычисления 5м необходимо по (44) определить значение 5М в точках с координатами, найденными по (45), (46), и в точке L 2, а затем выбрать наибольшее из них.
Результаты расчета Яо и 5м для измерителей разности температур, содержащих два никелевых ЧЭ и автоматический мост КСМ4 (НСХ 100М, шкала 0 — 25 °C), сведены в табл. 9. Анализ этих данных позволяет сделать следующие выводы. При выбранном значении 0Н чем больше Д0ОК, тем меньше Ro и больше погрешность 5м- Если Д®ОК постоянно, то с повышением 0Н от 0 до 100 °C значение 5м 60
при Д0ок = Ю °C увеличивается, при ДОок = 25 °C уменьшается, а при Д0ок = 50 °C изменяется не монотонно. При одинаковых условиях значения Ro у никелевых ЧЭ в 1,5—2 раза меньше, чем у медных; измерение разности температур можно производить с погрешностью 8м, не превышающей 1%. Значит, с целью уменьшения 8м и Ro идя Д0ок> равных 10 и 25 °C, целесообразны никелевые, а для Д0ОК = 50 °C — медные ЧЭ.
Измерители разности температур с двумя полнили монокристаллическими термопреобразователями
При измерении разности температур в качестве ЧЭ термопреобразователей часто применяются два полупроводниковых ТР, включенных в смежные плечи мостовой схемы [11]. Высокая чувствительность таких ТР позволяет использовать их для контроля достаточно малых разностей температур (Д0ок < 1 °C).
Рассмотрим возможность создания ИТР на базе стандартного АМ и дифференциального полупроводникового ТС [66, 67]. На рис. 37 показана схема такого термопреобразователя, содержащего два полнили монокристаллических терморезистора (RTi, Ят2) и корректирующие резисторы Яш1, ЛД1> ЯШ2> Яд2 и До- Выполним сначала расчет ее параметров для случая, когда АТ1 и/?т2 — поликристаллические ТР. Температурные характеристики последних удобно представить, как ив § 6, в виде RTj = А;М;, где г = 1, 2.
Дифференциальный терморезистор заменим эквивалентным ТС с сопротивлением
(48)(48)Дэ ^Э1+^С-^Э2(1+^ПР/^4), (47) подключаемым к АМ по стандартной схеме. В (47) принято обозначение R^i ”* (^tz "^" ^д^О^ш// С^тf "^" д z* ^ш/) * Эквивалентный ТС согласуется с выбранным АМ, если для любой точки шкалы выполняется соотношение
(48)
(48)
^э " ^мн + й ^^i
Однако полное совмещение НСХ эквивалентного ТС и моста невозможно, так как шунтирование ТР приводит к неполной линеаризации их температурных характеристик. В то же время можно обеспечить совмещение указанных НСХ в начале, середине и конце шкалы: и = 0 при одинаковых температурах обоих ТР, равных 0Н, 0С и 0К; и = 0,5 при 01 = 0Н и 02 = 0С; и = 1 при 0! = 0Н и 02 = 0К.
Таким образом, для согласования двух поликристаллических ТР с выбранным стандартным АМ необходимо решить составленную на основе (47) и (48) систему нелинейных уравнений:
ДЭ1н + ^с “ ^э2н = ^MHJ ^31C + ^с - ^э2с = ^мн^
^э1к +” ^э2к = ^мю
.(49)
ДЭ1н + ^с ~ ^Э2с(1 + ^,^^пр/^4) — ^мн + 0,5 Д7?м;
ЯЭ1н + ^с - ^э2к (1 ф ^пр/^4) - ^мн + ^м
Рис. 37. Схема дифференциального ТС с двумя полнили монокристаллическими термо резисторами
с неизвестными Яд 1? Яш 1# Яд2, Яш2 и Яс. Здесь и в дальнейшем индексами н, с и к в параметрах Яэ/, RTj, Mf и а/ обозначаются значения этих параметров при температурах 0Н, 0С и 0К. Обычно для ИРТ выбирают два терморезистора одного типа с близкими номинальными сопротивлениями.
Решая систему уравнений (49), находим:
Ящ2 ~ 0,5^зЛ2Япр + \/Уо^5У>зЛГ^Яп^у2^^(50)
_ /Л i (М2н - Л/2к)(ЛГ1н+с3)(Л/1к + с3)
яш 1 -2 /5;(51)
у Л2 (М1Н - М1К) (Л/2н + а 3) (М2к + а 3)
Яд1 = Л^з — Яш 1; Яд2 = Л2^з — Яш2;(52)
Яс = Ямн + (Л2 Л/2н + Яд2)Яш2 / (Л2 Л/2н + Яд2 + Яш2) —
— (Л 1Л/1Н + ЯД1)ЯШ 1/(Л jAf1H + ЯД1 + Яш1),(53)
где
^2н (^2 С — ^2к) (Я 2 + Я Пр) — ^2 К 1^2 Н “ ^2с) Я 2
#3 = ;
Я2 С^2н ~ М^с) — (Я2 + Т?Пр)(Л/2с—Л/2к)
,(^2н + 5з) (^2с + °з)^3^1С-^1К
Ь3 = ; с3 =
Я пр 1^2 Н + дз) + Я 2 (^2Н — -^2 к)1—^3
(^2Н - ^2с) (^1Н - ^1 к) (-^2К + аз)
№н - Л/2К) W1H - Л/1С) (Л/2с + а3)
Следует отметить, что не любые номинальные сопротивления ТР обеспечивают требуемую чувствительность ИРТ, поэтому при выборе ТР необходим предварительный расчет минимально допустимых значений коэффициентов Л t иЛ2 по формулам
Л2 мин = ^зЯ4 ДЯм/[а3 (аз - &зЯПр)];
А 1 МИН = Ящ2 (Л/2Н - ^2к)(^1Н + Сз)(^1К + Сз)/ [^2С3 (^1Н -
- 7И1к)(7И2н + аз)(^2к+«з)],(54)
полученным из условий ЯД1 = 0 и Яд2 = 0. Вначале вычисляем Л2мин и выбираем тот из имеющихся ТР, для которого значение Л2 = = (Ятн/М^ >Л2мИн- Затем определяем сопротивление Яш 2 по (50),
вычисляем A t мин и выбираем другой терморезистор с возможно меньшим значением коэффициента Аг > Л1МИН. Наконец, рассчитываем сопротивления Rm р Rдр/?д2 и Rc по (51) - (53).
Обусловленная нелинейностью температурных характеристик ТР погрешность ИРТ
$НЛ = ^В2 (^Э1 + ^С - ^Э2 - ^мн)/[Д^М (^э2 + ^вг)] — И.(55)
Очевидно, что 5НЛ ~ 0 только при условиях, для которых составлена система (49). Как показали расчеты, погрешность 5НЛ принимает наибольшее значение 5$л при 01 = 0С и 02 = ®к-*
При изготовлении резисторов сопротивления обычно подгоняют с некоторыми технологическими отклонениями АЯдр ДЯд2, А^шр △Яш2 и ДЯс от их номинальных значений. Считая относительные погрешности 5др 5д2, 5шр 5ш2, 5с, обусловленные указанными отклонениями, некоррелированными случайными величинами, распределенными по нормальному закону, вычисляем погрешность 50Т:
5от= х/^дУ-^"^^•(^б)
Исходя из уравнения шкалы АМ, п = ^в2 (^э1 “ ^э2+^с ~ - Ямн)/[ДЯм(^в2+^эг)]? получаем следующие формулы для расчета составляющих погрешности 50Т:
5 t = ^Д1^в2.
Д ^RM (^эгк + ^вгХ^^к)2’
_ А^Д2 ^В2 (^ Э1 Н + ^В2 + С ~ ^ мн)
Од 2 ;
△^м(1 +О2к)2(^э2к+^В2)2
АЯШ1 ^в2/1 \”2
5ш1 = ——— / 1+ — ) ;
^Э2к+^в2 \ О1Н )
АЛш2 ^В2 (Яэ1Н + ^В2 + Rc - ^мн)1 \”2
ош2 —I 1 + I •
ДЯм(Лэгн + ^вг)2\°2н/
_ Д^с ^В2
О с-~)
^М ЯЭ2К + -^В2
где Oj = С^т/ + ^д/)/^шр
Если задано допустимое значение 50Т> то, полагая составляющие 50т равными между собой, можно в соответствующие формулы вместо 5дь 5Ш1, 5д2, 5ш2 и 5с подставить 50Т(Vs и найти предельно допустимые значения А/^др А/?ш1, ZkRR2> А/?ш2 и Ы^с. В случае, когда из партии ТР одного типа удается подобрать два терморезистора с одинаковыми температурными характеристиками, определение сопротивлений корректирующих резисторов упрощается, так как/?ш1 = Яш2, Яд1 = ^д2 и ^с = ^мн- Сопротивления Яш2 и Rr2 вычисляются по (50) и (52).
(57)(57)Расчет погрешности 5/ для ИРТ имеет свои особенности. Силу тока 7/, протекающего через каждый из ТР, и вызываемые погрешности 5и рассчитывают по (12) и (11), где RB1 = R^i + Rc и Rb2 = ^э, а сопротивления RB равны ^в1(1 + а1) и Яв2(1 + 02) соответственно для г = 1 и 2. Учитывая, что ТР включены в смежные плечи мостовой схемы, указанные погрешности частично компенсируют друг друга, а результирующая погрешность равна их разности:
(57)
(57)
5Z - 5Z2 - 5Z1'
Определить аналитически, при каких значениях 0! и 02 погрешность 5j принимает наибольшее значение, весьма сложно. Такую задачу проще решить приближенно численным методом. Для этого диапазон измерения разбивают на т равных частей. Температуры в точках деления обозначают через 0/ = 0Н + /Д0ок/т, где / = 0,1, 2, ..., т. Затем вычисляют 5/ при допустимых сочетаниях температур 0t и 02, выбираемых из всех значений 0у. На каждом шаге расчета сравнивают последующие значения 5/ с предыдущими, из которых запоминают наибольшее. После окончания всех вычислений находят искомое наибольшее значение 5* и соответствующие ему температуры 0* и 0*.
Если 8* больше допустимого значения, то погрешность уменьшают, вводя в питающую диагональ измерительной схемы ИРТ дополнительный резистор, сопротивление которого
,_ ^В1^В2^б*В1 + Яв2,_ ^В1^В2^б*В1 + Яв2(58)(58)
,_ ^В1^В2
^б
*В1 + Яв2
,_ ^В1^В2
^б
*В1 + Яв2
(58)
(58)
где
Здесь RB!, RB2 и I вычисляют при 0t = 0* и 02 - 0* .
Однако увеличение сопротивления балластного резистора приводит к росту погрешности 8Ч , которую рассчитывают по (24). При нахождении общей погрешности ИРТ погрешности 8^ и 8Ч, являющиеся коррелированными величинами, надо суммировать. Если при этом сумма 8/ + 8Ч недопустимо велика, то ее можно свести к минимуму путем выбора оптимального сопротивления дополнительного балластного резистора
1 _^В1^В2R^ —-^В 1 + ^В21 _^В1^В2R^ —-^В 1 + ^В2и 3 /— у ДС/Д00кЯВ1и 3 /— у ДС/Д00кЯВ1-1 "^б--1 "^б-(60)(60)
1 _^В1^В2
R^ —-
^В 1 + ^В2
1 _^В1^В2
R^ —-
^В 1 + ^В2
и 3 /— у ДС/Д00кЯВ1
и 3 /— у ДС/Д00кЯВ1
-1 "^б-
-1 "^б-
(60)
(60)
Сопротивления Яв1, Rb2 и параметр / вычисляют при температурах 0* и 0*.
Рассмотрим следующий пример расчета сопротивлений корректирующих резисторов дифференциального ТС и оценки нелинейности измерителя разности температур. Пусть для измерения разности температур в пределах от 0 до 10 °C при 0Н = 30 °C и 0К = 40 °C выбраны 64
два поликристаллических терморезистора КМТ-14 с параметрами Аг = = 3,5-10" 2 Ом, By =4044 К, Аг = 3,1 • 10”2 Ом, В2 = 4073 К и автоматический мост КСМ4 с номинальной статической характеристикой 100М и шкалой 0-25 °C (шкала переградуируется на диапазон 0-10 °C). Для указанного АМ: 7?м11 = 100 Ом; &RM = 10,7 Ом; R2 = R^ = 300 Ом; R3 = 112,7 Ом; Дпр = 7,7 Ом; Rn = 2,5 Ом.
В результате расчета сопротивления корректирующих резисторов ЯШ1, Яд1> ^ш2 и *с оказались соответственно равными 38,58; 12,66; 37,89 и 12,26 кОм. При этом погрешность, обусловленная нелинейностью характеристик терморезисторов, не превышает 0,7%, а ее максимальное значение наблюдается при температурах 01 = 35 °C и 02 = = 40 °C. На рис. 38 приведено распределение погрешности 8НЛ по шкале измерителя разности температур, полученное при моделировании ТР магазинами сопротивлений.
Анализ этих результатов показал, что контролируемая разность температур может располагаться в более широком диапазоне — от 0МИн = 20 °C до 0Макс = 45 °C. В этом случае погрешность 8ЛЛ не превышает 2%.
Выполним расчет ИРТ, содержащего дифференциальный ТС с двумя монокристаллическими ТР (рис. 37), статическая характеристика каждого из которых описывается выражением вида RTj = Rq^M^ где i = 1 и 2. Для сохранения стандартной оцифровки шкалы АМ будем соблюдать условие 0! > 02. Тогда система уравнений, обеспечивающих линеаризацию характеристики ИРТ и согласование ТС со стандартными АМ, примет вид:
^э1н+^с“^э2н ” ^mhJ ^Э1С + ^с ~^э2с - ^мн!
^э1к + ^с “ ^э2к =^мн;I
Г (61)
^Э1С +“ ^э2н (1 + ^>^^пр/^4) = ^мн + 0’5 Д/?м;
^31 К + /?C ~ ^Э2Н О + ^Пр/^4) ” ^мн + Д^м-
Из решения системы видно, что сопротивления корректирующих резисторов нужно вычислять по (50) — (53), где следует А} заменить на Rq j, а коэффициенты
^2 с (^2н + ^2к) — 2^2нД^2к д3 = ;
^2Н + ^2К - 2Л/2с
,(М2н + ° з) (^2с + ° з)
Ь3 = ;
27? 4 (^2с"~ -^2н) + ЛПр С^2с+д з)
^3^1К"^1С J W1C- ^1Н> С^2к “ ^2н) W2C + а з) с3; а3.
1—^3(^1к-^1н)(^2с-^2н)(^2к+»з)
Для определения минимально допустимых номинальных сопротивлений ТР необходимо при ЯД1 = Яд2 = 0 решить систему (61) относи- 5-5329гс
Яо2 мин
Рис. 38. Распределение погрешности нелинейности по шкале ИРТ с двумя поликристалли- ческими ТР
тельно неизвестных:
^4 ^^м (^2н+дз)(^2с+дз)
а з [2s 3^4 (Л/2К — ^2н) “ ^пр-^2н (-^2с+ а з)]
Я01 мин
а^ С^2к — -^2н)(с4-^1н + 1)(£4^1к + ^)
= Яо 2
(Л/1 к — М1 н ) (Л/ 2 н + д 3 ) W 2 к + д 3 )
_ ^01
Ящ1 > ^Ш2 = азК02 ;
С4
ЯС ~ ^МН +ЯС ~ ^МН +
ЯС ~ ^МН +
ЯС ~ ^МН +
^02-^2н ^Ш 2
^02-^2Н + ^Ш2
Я01^ 1Н^Ш1
где
1-^4W2k-^2h)(^1k-^1с)(^2с+«з)
СА J4 _
^н - ЛГ1С(М2к - М2с)(М1к- М1н)(М2н+ а3)
В частном случае если Xj = И2 и Я1 = В2, то Я01 = Я02,Яш1 = Яш2, аЯс =^мн-
Полученные формулы можно использовать для расчета схемы ИРТ с монокристаллическими или никелевыми ТР, когда возможна подгонка их номинальных сопротивлений к расчетным значениям ROi иЯ01- Если же такая подгонка невозможна, то вначале вычисляют Я02мин и выбирают ТР с номинальным сопротивлением R02 > Я02мин> а затем вычисляют Я01 мин и выбирают ТР с номинальным сопротивлением ^01 > Я01мин, причем разности Яо/ — Я0,мин должны быть по возможности меньше.
Для рассматриваемых ИРТ погрешности 8нл и 80Т определяют по (55) и (56). При этом в формулах для расчета составляющих 8Д1, 8Ш1, 5д2, 5ш2 и 8с необходимо индекс н заменить на к, и наоборот. Порядок и соотношения для расчета погрешностей 8^, 8Ч и сопротивления Я б остаются теми же, что и для ИРТ с двумя поликристалличес- кими ТР.
При разработке термометров для контроля малых разностей температур число корректирующих резисторов можно уменьшить до трех, считая ЯД1 = Яд2 = 0 и производя согласование по двум точкам. В этом случае расчет схемы ИРТ и его погрешностей существенно упрощается.
Предложенная методика была использована при создании термометров для медико-биологических исследований. Один из них (рис. 39, а) 66
предназначен для контроля разности температур в двух точках кожного покрова пациента. В его комплект входят автоматический мост с НСХ 100М, блок коммутации и согласования, а также два термопреобразователя ТС1 и ТС2, выполненные в виде щупов. В качестве ЧЭ использованы поликристаллические терморезисторы КМТ-14 с номинальным (при 20 °C) сопротивлением 33 кОм. Специальное устройство, вмонтированное в рукоятку щупа, обеспечивает прижатие ЧЭ к кожному покрову с усилием 0,7 Н. Для устранения внешних воздействий на ЧЭ и контролируемый участок поверхности в конструкции ТС предусмотрен теплоизоляционный экран.
Блок БКС содержит набор корректирующих резисторов (типов С5-5, СП-1А и СП5-2) и переключатель S t, предназначенный для коммутации цепей схемы при переходе от контроля разности температур к измерению значения температуры в контролируемой точке.
Основные технические характеристики термометра следующие: диапазон контролируемой разности температур 1 °C, погрешность При измерении разности температур ± 2,5 %, время установления показаний не более 3 мин. Термометр позволяет (с помощью термопреобразователя ТС2) измерять температуру в диапазоне от 30 до 40 °C с погрешностью, не превышающей ±2%.
Термометр ИТП-Т4 состоит из двух термопреобразователей ТС1 и ТС2, блока БКС и вторичного прибора — автоматического моста КСМЗ с НСХ гр. 23' (рис. 39, б). Конструкция его ТС показана на рис. 25, а. Чувствительными элементами являются терморезисторы СТЗ-19. Блок коммутации и согласования содержит набор корректирующих резисторов и три клавишных переключателя S^ — 53, ком-
мутирующих измерительные цепи. Термометр имеет следующие технические характеристики: диапазон измеряемых температур 0-50 °C, диапазон и разрешающая способность при контроле разности температур соответственно равны 25 и 0,5 °C, основная погрешность ±2%.
Измерители разности температур
с комбинированными термопреобразователями
Рассмотрим методику расчета схем и оценки погрешностей термометров, содержащих дифференциальный ТС с разнородными ЧЭ: медным и поликристаллическим, медным и монокристаллическим, а также поли- и монокристаллическим (или никелевым).
На рис. 40, а приведена схема ТС с поликристаллическим 7?т1 и медным RT1 терморезисторами. Условимся считать, что 01 < 02. При комплектования такого ИРГ стандартным АМ необходимо обеспечить следующие условия: при 0t = 02 = ®н или ®i = ®2 = ®к указатель АМ находится в начале шкалы (п = 0), при 01 = 0Н, 02 = 0С — в середине шкалы (л = 0,5) и при 01 = 0Н, 02 = 0К — в конце шкалы (п = 1). Эти условия выполняются, если параметры мостовой схемы удовлетворяют следующей системе уравнений:
(62)(62)^?Э1Н + ^о^2н + ^д2 ~ ^ = ^м.н> ^Э1 К + ^0^2 К + ^Д2 - ^С ” ^м.н> ^Э1Н + ^0^2К + ^Д2 — ^cd ^^Пр/^4) ”
(62)
(62)
= ^М.Н + ^^М > ^Ш + ^Д1 ” а^
где Мг вычисляют по (26); М^ = 1 + 002; "а — коэффициент, обеспечивающий перегиб скорректированной температурной характеристики поликристаллического ТР при температуре 0С (приведен в § 6).
Параметры схемы ИРТ рассчитывают в два этапа. На первом из них оценивают минимально допустимые значения
_^^м(^в2 —^мн).
° о мин ~ тГТ ГТГ_ ’
ЯВ2 (^2 к - ^2н) - Д^м [M2h +Z>4^ih/(«^ih * « )]
_ 64
■^мин “_ - ^о мин >
4а 2
которые находят путем решения системы уравнений (62) относитель-
Рис. 40. Схемы комбинированных дифференциальных термопреобразователей 68Рис. 40. Схемы комбинированных дифференциальных термопреобразователей 68
Рис. 40. Схемы комбинированных дифференциальных термопреобразователей 68
Рис. 40. Схемы комбинированных дифференциальных термопреобразователей 68
но неизвестных Л, R0) RU1 и Rc при ЯД1 = R^ = 0, где b^ = (/И2к - - ^2н)(^1н + tf)(^lK + «)/1^1н - ^1кЬ
Здесь и далее разность MVH - МХк берем по модулю для обобщения получаемых формул на случай использования монокристаллических ТР.
В термопреобразователях целесообразно использовать такие ТР, у которых А > Лмин, но разность Л-Лмин является наименьшей. Номинальное сопротивление медного ЧЭ должно удовлетворять условию
^омин < Ro <Лд2/Ь„
На втором этапе расчета при известных значениях А и Rq вычисляют сопротивления корректирующих резисторов:*
^ш 1 = \/ AR^b^ * -^д 1 = а А — -^ш 1 > -^с “ ^4 [-^о (^2 к — ^2н) “
— Д7?м]/^пр> ^д2 = ^мн + *с “ ^о^2н - ^Ш1 + ^о ^4/(^1 н +^)* (63)
Погрешность нелинейности статической характеристики рассматриваемого ИРТ
5нл = ^В2 (^Э 1 + ^0^2 + ^д2 - ^с “ ^мн)/ [△^м (*С ^ ^вг)] — Л*
Наибольшее значение (8^) она принимает при ®i =®ci = ®н+ + 0,25 Д®о К и ®ci < 62 < ®к- Для простоты расчетов можно принять ®2 = ®с 1 (ПРИ этом й = 0).
Исходя из уравнения шкалы АМ и = (ЯЭ1 + RQM2 + Яд2 - Rc - - ^м.Жг/ 1ДКМ (Rc + Яв2) L находят составляющие погрешности 80Т:
_ А*д1 ^В2
0д1 — ;- ;
(Дс + ДвгЮ+агк)
~ ДЯш1 ^В2 Д 1 \"2 с ^^д2^в2.
°ш1 (1 + ) ; 8д2 =— ,
Д^м ^С+^В2 X П1Н /^М ^С+^В2
5 Д^С (^в2 + ^Э1Н + ^0^2к + ^д2 - ^мн) ^В2
С ARm (Rc + R^)2
Если задано допустимое значение 80Т, то, приняв 8Д1 = 8д2 = 8Ш1 = = 8с = 0,5 80Т> можно рассчитать предельно допустимые значения отклонений Д^д1> Д^д2, ДЯШ1 и &RC сопротивлений корректирующих резисторов.
Рассмотрим ИРТ, содержащий дифференциальный термопреобразователь с монокристаллическим ЯТ1 и металлическим Rt2 терморезисторами (рис. 40, б). В этом случае будем считать, что ®i > ®2 • Исследование функции
^э1 = [^о 1(1 + Л ®i + В®2) +^Д1 ] Rm 1/[^оi (1 + Л ®i +
+ 5 01) + Rr i + Rmi ], определяющей эквивалентное сопротивление цепочки сопротивлений ^т1> ^д1 и ^шр показало [59], что для линеаризации ее характеристики с точкой перегиба при 0t = 0С достаточно выполнения соотношения ^Ш1 + ^Д1 =^01’ где
а = 30С(Л+ 50с) + А2/В-1.(64)
Кроме того, для согласования НСХ дифференциального термопреобразователя и АМ необходимо обеспечить следующие условия: и = О при 01 = 02 = 0Н и при 0! = 02 = 0К; и = 0,5 при 0t = 0Н, 02 = 0С; и = 1 при 0! = 0К, 02 = 0Н- Эти условия выполняются, если сопротивления корректирующих резисторов удовлетворяют системе уравнений:
(65)(65)^Э1Н + ^С — ^Д2 - ^0 2^2Н = -^М.Н > ^Э1К + ^с “ ^Д2 -
(65)
(65)
—^0 2^2к ^МЛЬ *Э1к + *С- С^д2 + ^0 2^2н) 0 + ^Пр/^4) = ^м ,н + △^м j ^ш 1 + *д 1 = ^0 1 •
Решая эту систему при /?д1 = Rr2 = 0, находят минимально допустимое значение
^02 мин ~ А^м/[^2К-^2н(1+^ПР/^4)].
^Д2^Д2^пр I^пр I^2 К - ^2Н^2 К - ^2Н*С - ^МН + ^Д2 + ^0 2^2Н “ ^Ш 1 +*С - ^МН + ^Д2 + ^0 2^2Н “ ^Ш 1 +Формулы для вычисления Я01 мин и ограничения на параметры 7?01 и Rq2 те же, что и для случая использования поликристаллического ТР (необходимо лишь заменить А на RQ1, a Ro — на Я02) • При выбранных значениях 7?01 и RQ2 в результате решения системы (65) определяют
^Д2
^Д2
^пр I
^пр I
^2 К - ^2Н
^2 К - ^2Н
*С - ^МН + ^Д2 + ^0 2^2Н “ ^Ш 1 +
*С - ^МН + ^Д2 + ^0 2^2Н “ ^Ш 1 +
—р)] - и.
R4 /]_
^01 (^1н + »)
Сопротивления же резисторов /?ш1 и /?д1 рассчитываются по (63) с учетом указанной замены. Погрешность нелинейности статической характеристики ИРТ
5нл = ^В2 [^Э1 + ^С - (^0 2^2 + ^Д2 + ^мн)] / [△^м (^В2 +
+ Rq2^2 ^^дг)] - И-
Наибольшее значение 6ДЛ эта погрешность принимает при 01 = 0Н и 02 = 0С.
Погрешность 50Т определяют по (56), а ее составляющие:
я _ Длд1ЯВ2
Од1 ” ,
△^М (^в2 + ^02^2Н + ^д2)(1 + °1 н) 2
Я^Ш1^В2А 1
оШ1 = —— 11 +
Д^М ^в2 + ^О2^2Н + ^Д2 \ а1К
5 С —- .
Rb2 +^02^2н+ ^Д2
△^д2(^В2 + ^Э1 К + ^С - ^М.н) ^В2
8 2 “ •
Д^м (/?В2 +^О2^2Н + ^Д2)2
На рис. 40, в показана схема дифференциального ТС, содержащего монокристаллический ЯТ1 и поликристаллический Ят2 терморезисторы. В этом случае также полагают 0Х > ©2. Для совмещения НСХ термопреобразователя и АМ в начале, середине и конце шкалы (л = 0 при ©1 = 02 = ©н, 0J = ©2 = ©с и ©1 = ©2 = ©к; и = 0,5 при ©1 = ©с и ©2 = = ©н; л = 1 при ©! = 0К и ©2 = ©н) сопротивления корректирующих резисторов должны удовлетворять следующей системе уравнений:
^Э1Н + ^э2н “ ^С ~ ^М.Н» *31C + ^Э2С ~ *C “^M.HJ
(66)(66)^Э1К + ^Э2к - *с “ ^м.н>
(66)
(66)
ЯЭ1с * ^э2н ~ ^сО * 0,5ЛПр/Л4) /^м.н * 0,5 ДЛМ;
^Э1К + ^Э2Н - ^сО +^Пр/^4) = Ям.Н + ^М-
Решая эту систему при ЯД1 = Ra2 = 0, находят минимально допустимые
_ а3 &RM (Яв2 - RM н) (М2н - ^2к) W1Н +
мин р—:;
ез^з(^2н-^2к)[сз^в2(^1к-^1н) ™
+ с3)(М1к + Сз)
- A^M^lH W1K + сз)]-с3 △^м^2н W1К - ^1н)(^2к + а з) J
^МИН = (Сз/Дз)2 #2^0мин»
где ^2= (^1к-^1н)(^2н+»з)(^2к +»з)/[№н -^2к)(^1н+Сз) х X (Af1K + c3)].
Сопротивления корректирующих резисторов вычисляют в результате решения системы (66) при выбранных значениях R о и Л относительно неизвестных:
^ш 1 = ^о/1 i ^ш2 “ Al2; Rc = Rb2 -— ——-— 1
_ Д/?М (^ 2Н + а 3 )(^ 2 К + а з)
Яд1 = ^о(сз -G); ^Д2 ~А(Дз -UY
Здесь
h = (1 + 92<Жо I(2р) + V[(l+92V^)/(2p)]2 +
; ; /2 - ^i <72 V^o/A; + (^B2 -^Mh№^o)
1P = ^1H+ ^31P = ^1H+ ^32 ?22 ?2^2h + a 3^2h + a 31+ ^b2(^2h-^2k)A^m W2 k + a 3)1+ ^b2(^2h-^2k)A^m W2 k + a 3)
1
P = ^1H+ ^3
1
P = ^1H+ ^3
2 ?2
2 ?2
^2h + a 3
^2h + a 3
1+ ^b2(^2h-^2k)
A^m W2 k + a 3)
1+ ^b2(^2h-^2k)
A^m W2 k + a 3)
Следует отметить, что если сопротивление Ro монокристаллического ТР удовлетворяет условию Ro > Ло мин, то коэффициент А должен находиться в пределах Амин - Лмакс, где
л2 ^СЗР ” 1) (^В2 " ^М.н)
^макс/ ^0 ~ * +
к 42/c3qX
+ 1 /ЛВ2 ~ ^М.Н \ 2
^0 к с3<72/
Если для поликристаллического ТР значения А > Лмин, то сопро- тивлениеЛо выбирают из условияЛОмин <Л0 <ЛОмакс, где
^Омакс = А ( — 42 / — —(дзР — 42 )(^в2 ~ Лм<н) +
<72//2
2
+™(^В2"ЛМН)2.
Верхние границы Лмакс и Яомакс получены при условии ЯД1 > О и Яд2 > 0. Целесообразно выбирать RQ и А как можно ближе к значениям ЯОмин и Лмин. После выбора сопротивлений Яо и А вначале вычисляют числовые коэффициенты а3) d3, с3) q^ р, l19 U, а затем рассчитывают сопротивления корректирующих резисторов.
Погрешность нелинейности статической характеристики ИРТ, содержащего моно- и поликристаллический ТР, 5НЛ = (Яэ1+Яэ2-Яс- - Ям н)Яв2/[ДЯМ(ЯС+ Яв2)1 - 77. Эта погрешность принимает наибольшее значение 6*л примерно при 01 = 0К — 0,25 Д0, 02 = 0Н + + 0,25 Д0 и п = 0,5.
Степень нелинейности температурной характеристики поликристаллического ТР существенно зависит от коэффициента В. Чем больше его значение, тем выше чувствительность ТР и тем больше нелинейность его температурной характеристики. Так как чувствительность стандартных АМ значительно ниже чувствительности поликристалли- ческих ТР и последнюю приходится при согласовании снижать путем шунтирования ТР постоянным резистором, то целесообразно выбирать ТР с малым значением В, чтобы нелинейность температурной характеристики ТР была возможно меньшей.
Для рассматриваемого ИРТ составляющие погрешности 5ОТ находят по соотношениям:
_ ^Лд1 Яв2Д^ш!
5д1 гт :> ^ш1 ~ А т х
△Лм (Яв2+яс)(1 + с1н)2ДЛМ
^В2 Л 1 V2 с ^^С^В2. с _ Д^д2
х — 1 + 1 ; 5С = г , 0Д2 - —
^в2+^с \^1 к /△^м ^с + ^в2м
^В2с ^ш2^В2 Л .1\ 2
х — ; 5Ш2 - — А п— [ 1I
(*В2 +Яс)(1+а2к)ДЛм Яс + Яв2 \ а2н у
Для каждой из схем, изображенных на рис. 40, измерительные токи 1^ погрешности 6р 5Ч и сопротивление балластного резистора R^ вычисляют по формулам (12), (11), (24) и (60), а входящие в них параметры приведены в табл. 10. При расчете I по (59) полагаем: а2 = = 0 и Яв2 = Лв 1 для схемы а, а2 = 0 для схемы б и Rb2 = ^в 1 ДДЯ схе" мы в.
Рассмотрим примеры применения предложенной методики расчета параметров измерительных схем и погрешностей комбинированных ИРГ. Пусть для измерения разности температур в диапазоне 0 < Д0ок ^ < 25 °C (при 0Н = 20 °C, 0К = 45 °C) выбраны поликристаллический терморезистор МТ-64 (В = 1906 К), монокристаллический кремниевый терморезистор (А = 8,47-10"3 К"1, В = 2,41 -10”5 К"2) и медный ЧЭ с коэффициентами рассеяния, равными 2,5-10"3 Вт/К. На базе указанных ТР необходимо создать дифференциальные ТС, предназначенные для работы в комплекте с автоматическим мостом КСМ4 (НСХ 100М, шкала 0-25 °C, класс точности 0,5).
Таблица 10
Схема (рис. 40)
r’bi
о”
^В2
R»
для / - 1
дляZ = 2
а
^Э1 + ^т2 + ^д2
Rc
*В1
б
*Э1 + ^с
^т2 + ^д2
^В 1 (1 + ^1)
^В2
в
*Э1 +^Э2
Rc
^В 1 (1 + ^2^
Таблица 11
о* sT 2 о о g
и
^мин ^макс А
^Омин ^Омакс Ro
^01 мин
^01
^02мин ^02макс ^02
^Ш1 ^ш2
пд1
КД2
R=
лб
«нл
5/
1
5Ч
5 от
5Т
Ом
кОм
а
47,3
100
336
487
400
-
-
930,8
96,2
145,3
1245
3,1
0,04
0,04
0,18
-
0,6
б
-
-
121
200
135
223
150
471,9
103,9
44,7
110
2,7
0,76
0,07
0,15
-
0,9
в
0,407 2,156 1
103,3
150
-
-
401,6
189,4
29,7
75,2
187,3
2,7
0,12
0,07
0,14
0,43
0,7
В табл. 11 приведены граничные и вы бранны-. ^ния параметров Л и R0) расчетные сопротивления корректирующих резисторов, общая погрешность ИРТ и ее отдельные составляющие. Для схемы в погрешность 50Т получена при условии Д7?д1 = А^ш2 = АЯС ~ - 05 Ом, △^Д2 = ^^Ш1 = 0,1 Ом. Следует отметить, что в каждую г . j.осматриваемых схем потребовалось ввести балластный резистор / сак как без него погрешность bj принимает недопустимо болыд;.. значение (например, 2,6% для схемы б).
Гпава четвертая
ЛИНЕАРИЗАЦИЯ, НОРМИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Линеаризация характеристик и обеспечение взаимозаменяемости никелевых и монокристаллических термопреобразователей
Задача разработки и серийного выпуска новых моделей термометров, и особенно цифровых, может быть решена только при условии их обеспечения взаимозаменяемыми ТС с достаточно линейной статической характеристикой. Как известно, металлические (медные и платиновые) ТС в основном удовлетворяют этим требованиям. Однако никелевые и монокристаллические (германиевые и кремниевые) ЧЭ, имеющие температурную зависимость вида (2), несмотря на некоторые преимущества, обладают существенной нелинейностью и разбросом параметров.
Как видно из рис. 41, характеристика ТР (кривая 2) отклоняется от линейной (прямая 7), соединяющей точки с координатами (0Н, 7?тн) и (0К, Атк), на величину
Д^нл = RoВ [(©„ + ©к)0 - 02 - 0„0К].
Ей соответствует погрешность
А0НЛ = №н+0к)0-02 - 0Н0К]/(0Н + 0К + Л/5).
Исследование этой функции на экстремум показало, что при 0 = = 0С погрешность нелинейности принимает максимальное значение АС = ДО^к/[4(2Ос+Л/5)].
Величина Д©нл не зависит от номинального сопротивления ТР, а определяется свойствами его материала и значениями A0qk и ®с- Номограмма этой зависимости для никелевых (сплошные линии) и монокристаллических кремниевых (штриховые линии) ЧЭ приведена на рис. 42. Из нее видно, что А0„л является существенной не только в сравнительно широких диапазонах (например, при Д0ок = 150 °C для никелевых терморезисторов 5Нл ^ 4%, а для монокристаллических 7%), но и в узких (так, при A0qk = 25 °C погрешность бДл сос- тавляет соответственно 0,8 и 1,2%) и лишь при A0qk < Ю °C по- 74
Рис. 41. Статические характеристики никелевых и монокристаллических ТС до (кривая 2) и после (кривая 5) их линеаризацииРис. 41. Статические характеристики никелевых и монокристаллических ТС до (кривая 2) и после (кривая 5) их линеаризации
Рис. 41. Статические характеристики никелевых и монокристаллических ТС до (кривая 2) и после (кривая 5) их линеаризации
Рис. 41. Статические характеристики никелевых и монокристаллических ТС до (кривая 2) и после (кривая 5) их линеаризации
Рис. 42. Номограмма для определения кристаллических кремниевых ТР
грешность 5нл становится достаточно малой (порядка 0,5 % и мёнее) и характеристику ТР можно считать приближенно линейной.
Как показано выше, погрешность Д0нЛ достигает значительной величины, что не позволяет комплектовать никелевые и монокристаллические ТС вторичной аппаратурой с линейной НСХ. Простейшим, но весьма эффективным способом линеаризации характеристик таких ТС является включение параллельно ЧЭ термонезависимого резистора Аш (Рис- 43, а). Рассмотрим возможность представления температурной характеристики эквивалентного ТС линейной функцией вида (15).
Для обеспечения минимальной погрешности линеаризации определим Кш, Р и Ro так, чтобы эквивалентная температурная характеристика ТС (кривая 3 на рис. 41), описываемая соотношением
^тэо = RoMRuiKRqM * R^y),(67)
имела перегиб при 0С и общие точки с аппроксимирующей прямой 4 в середине и на концах диапазона контролируемых температур. Исследование функции (67) показало, что перегиб появляется при 0 = 0С в случае, если Яш = Roa, где "а определяется по (64). _
Для обеспечения равенства сопротивлений Ятэ0 и Ат_на концах температурного диапазона необходимо выбрать параметры Ro и Р так, чтобы удовлетворялась следующая система уравнений:
aR0MH((MH + <0 =^о(1+^®н); ^оМкКМк+а) =/?0(1+№к)-
При решении системы находят
В = 7Д0ОК (А + 2В0С)/[МН (Мк + а) 0К - Мк (Му + а) 0Н];
Ro = ^о^н/[(^н + а) (1 + 00н].
Таким образом, при заданных параметрах ТР (Ro, А и В) .и границах диапазона контролируемых температур (0Н и 0К) сравнительно
Рис. 43. Схемы коррекции статических характеристик никелевых и монокристаллических ТР с одним (а), двумя (б) и тремя (в) термонезависимыми резисторами
легко определить значения Яш, Ro и Р, позволяющие получить ТС с достаточно линейной статической характеристикой, для которой
./ мх - мк + 7 \
4®нл ~ 0,25 - --^— Д0ОК,(68)
V Мк — Мн М х + а /
где Мх — значение М при 01 = 0Н + 0,25 A0qr •
Следует отметить, что в результате линеаризации погрешность А0*л может быть существенно снижена. Так, в диапазоне 0—180 °C статическая характеристика линеаризованного никелевого ТС отклоняется от линейной не более чем на 0,6 °C (бцл < 0,3%). Для более узких диапазонов это отклонение еще меньше и уже для А0ОК = 100 °C не превышает 0,1 °C. Достигнутый уровень линеаризации вполне приемлем для большинства технических ТС. Эквивалентный же температурный коэффициент сопротивления линеаризованного ТС по сравнению с ТКС никелевого провода (Р « 6,66-10"3 К”1) снижается незначительно и составляет (4,5—5,8)-10"3 К""1 в зависимости от величины А0ОК.
Отклонение величин Яо и Р от их номинальных значений приводит к появлению погрешности градуировки ТС. Эта погрешность, как известно, определяет класс термопреобразователя. Используя методику и ограничения, предлагаемые в [69], для нелинеаризованного ТР получим
Д0гр = (Yo/^VTTo^FT^/^p].
Значения погрешностей градуировки (в °C) никелевых и стандартных медных ТС при одинаковых отклонениях номинальных сопротивлений ЧЭ (70) и их ТКС (АР) приведены в табл. 12.
Таблица 12
Тип ЧЭ
Класс
7о.%
Д/З- ю5,к-1
Температура, °C
0
50
100
150
180
Никелевый
-
од
1
0,15
0,18
0,23
0,31
0,36
Медный
II
0,23
0,27
0,35
0,45
0,52
Никелевый
0,3
0,35
0,47
0,62
0,71
Медный
III
0,2
2
0,47
0,53
0,69
0,90
1,03
Погрешность градуировки линеаризованного ТС зависит от некоррелированных случайных отклонений параметров Ro, А, В и Лш от их номинальных значений. Соответствующее отклонение сопротивления ТС
(69)
а максимальная относительная погрешность градуировки
5Гр = ДЛэмакс(Л/н + ^)(^к + ^)/[^ ^о (^к ~ -^н)] >
где ДЛэмакс определяют по (69) при 0 = 0К.
Приняв точность подгонки сопротивлений Ло и Лш одинаковой (70 = Тш)> определив частные производные функции (69) и произведя соответствующие преобразования, получают 5гр = {То^к (^н + 5)/ [ № - ^н) (^к + 5)]}х
где Д0 = /ХА2 + (Д50к)2.
В работах [13, 21, 70] предложен общий подход к синтезу термозависимых электрических цепей с линейными характеристиками, но не рассмотрены вопросы линеаризации и обеспечения взаимозаменяемости никелевых и монокристаллических ТР. Для решения этой задачи воспользуемся известными схемами коррекции, приведенными на рис. 43. Схема а, как известно, обеспечивает лишь линеаризацию характеристик ТР, но не устраняет разброса их начальных сопротивлений (под начальным сопротивлением ТР здесь понимается его сопротивление при температуре 0Н). Схемы же б и в позволяют осуществить синтез партий взаимозаменяемых и линейных ТС. При использовании схемы б линеаризация обеспечивается с помощью двух термонезависимых корректирующих резисторов Лш и Rc по трем точкам характеристики, две из которых совпадают с границами измеряемого диапазона, а третья находится вблизи 0С.
Рассмотрим методику синтеза партии взаимозаменяемых ТС по схеме б. На первом этапе из партии, содержащей и терморезисторов с начальными сопротивлениями Лт,н (где г = 1, 2, ..., л), выбирают тот из них, сопротивление которого Лтн ближе всего к средней для п
всей партии величине — S ЛТ/Н. Для этого экземпляра ТР рассчи- «z = i
тывается сопротивление шунтирующего резистора Лш = aR0, обеспечивающего перегиб статической характеристики ТР при температуре 0С. Коэффициента вычисляется по (64).
Изменение температуры от 0Н до 0К вызовет у ТС, в состав которого входят данный ТР и резистор Rm> приращение сопротивления
Д^тэ = Яош(^к-^н)/[(*о^к^
где Мн и Мк - значения М при температурах 0Н и 0К для выбранного ТР. Приращение ДТ^з принимают за исходный параметр при расчете сопротивлений корректирующих резисторов для всей партии ТР.
Значения сопротивлений, обеспечивающие заданную чувствительность ТС при минимальном смещении точки перегиба статической характеристики термопреобразователя относительно 0С, будет
_ Д^тэ I к + Mi н) + *\/А^тэ (Ml к + ^z н) 2 +
2№к-^н)
+ 4 (Miк - Miн)MiKMiн ДЯТЭ Rq I
Затем для всей партии ТС выбирают единое номинальное сопротивление
^тэ.н ^ макс [^of-^zH^mz/(^oz-^zh + ^mz*)]*
Эквивалентное сопротивление каждого ТС приводится к выбранному значению Ятэ.н с помощью последовательно включенного согласующего резистора, сопротивление которого
Рис. 44. Схема термометра ТЕМП-Ц1Рис. 44. Схема термометра ТЕМП-Ц1Рис. 45. Схема термопреобразователя термометра ТЕМП-Ц1Рис. 45. Схема термопреобразователя термометра ТЕМП-Ц1Но минальное сопротивление условияНо минальное сопротивление условияэквивалентного ТС выбирается изэквивалентного ТС выбирается из
Рис. 44. Схема термометра ТЕМП-Ц1
Рис. 44. Схема термометра ТЕМП-Ц1
Рис. 45. Схема термопреобразователя термометра ТЕМП-Ц1
Рис. 45. Схема термопреобразователя термометра ТЕМП-Ц1
Но минальное сопротивление условия
Но минальное сопротивление условия
эквивалентного ТС выбирается из
эквивалентного ТС выбирается из
^тэ.н ^ макс [(RT<н + R^i)RmiI(^п н + ^д/ + ^ш/)] •
После этого сопротивление каждого ТС приводят к выбранному значению Ятэ.н с помощью резистора Rcj, сопротивление которого ^cz =^тэ.н- №г/н +^д/)^ш//(^пн + Лд/ + ^mz) •
Таким образом, получают взаимозаменяемые ТС, имеющие одинаковое номинальное сопротивление и ТКС, статическая характеристика которых
^тэ = ^тэ.н [1 + Рэ (0 — 0Н)] >
где Рэ = ^RT3l^^Q^RT3eH).
Если для схемы ^величина Рэ является расчетной и определяется значением ДЛТЭ = АЯТЭ, т0 ДЛЯ схемы в этот коэффициент может быть выбран в соответствии с требованием ко вторичному прибору термометра.
Следует отметить, что при синтезе партий взаимозаменяемых ТС с двумя или тремя корректирующими резисторами максимальное значение остаточной погрешности нелинейности, вычисленной по (68), можно снизить почти вдвое, если крайние точки совмещения характеристик выбрать не на концах диапазона контролируемых температур, а несколько ближе к его середине.
Рассмотренные методики были использованы при проектировании двух типов цифровых термометров.
Термометр ТЕМП-Щ предназначен для контроля средней температуры участка кожного покрова пациента в ходе отпуска грязевой процедуры [42]. Термометр содержит три ТС, кнопочный коммутатор К и вторичный цифровой прибор ВЦП (рис. 44).
Для изготовления ЧЭ термопреобразователей использованы пластины монокристаллического кремния «-типа марки КЭФ-5, легированного фосфором. Пластины размером 3,5 х 0,8 х 0,2 мм, удельное сопротивление 5 Ом см и параметры А = 8,47-10"3 К"1, В = 2,41 х х10‘5 К-2. По краям каждой пластины методом электронной технологии нанесены металлизированные покрытия, к которым припаяны токоподводы. Пластины монокристалла спланированы, изолированы фторопластовой пленкой и помещены в стальную трубку с внешним диаметром 1,5 мм. Каждый ТС содержит четыре таких ЧЭ, включен-
ных по последовательно-параллельной схеме (рис. 45), что позволяет усреднять результат измерения температуры в четырех точках процедурного поля.
Целенаправленный перебор различных комбинаций монокристаллических терморезисторов исходной партии (разброс их номинальных сопротивлений ^Ro составлял ±30 Ом) позволил у составных ЧЭ снизить ARo до ±5 Ом и обеспечить коррекцию их характеристик всего лишь двумя термонезависимыми резисторами. Номинальное сопротивление каждого из трех ТС равно 510 Ом, чувствительность 2,5 Ом/°С, а погрешность нелинейности не превышает 0,1% (нелинейность исходных терморезисторов составляла около 5 %).
В состав ВЦП (рис. 44) термометра входят преобразователь сопротивления в напряжение ПСН, аналого-цифровой преобразователь АЦП, счетчик импульсов СЧ, цифровой индикатор ЦИ и блок питания БП Термометр ТЕМП-Ц1 работает следующим образом. Один из термопреобразователей TCI, ТС2 или ТСЗ включается с помощью кнопочного коммутатора в обратную связь первого каскада ПСН, представляющего собой генератор тока с незаземленной нагрузкой. Такая схема позволяет ослабить влияние помех и обезопасить работу с прибором в условиях влажной среды. Далее напряжение через согласующий усилитель поступает на АЦП, действие которого основано на методе двухтактного интегрирования. Длительность импульса на его выходе задается кварцевым генератором и источником опорного напряжения, а выходная частота изменяется линейно и пропорционально выходному напряжению ПСН. При таком построении АЦП его погрешность зависит в основном от стабильности источника опорного напряжения и может быть сведена к минимальной величине. В счетчике происходит суммирование числа импульсов и их преобразование в код, пропорциональный измеряемой температуре. Значение последней отображается на табло цифрового индикатора. Вторичный прибор собран на микросхемах серий К142, К176, К551 и вакуумных индикаторах ИВ-12.
Основные технические характеристики термометра ТЕМП-Ц1 следующие: диапазон измеряемых температур от 0 до 99,9 °C, разрешающая способность 0,1 °C, погрешность измерения в рабочем диапазоне от 10 до 70 °C не более ±0,2%, потребляемая мощность 10 Вт, масса 2,7 кг.
Термометр ИТП-Т6 предназначен • для экспресс-контроля температуры оборудования, изделий и материалов в технологических процессах различных отраслей промышленности. В состав термометра входят поверхностный или погружаемый ТС и вторичный прибор — малогабаритный цифровой индикатор с автономным питанием. Принцип его действия основан на преобразовании изменения сопротивления ЧЭ в электрическое напряжение, а затем — в дискретный код с последующим отображением результата измерения на табло цифрового индикатора.
Чувствительные элементы обоих ТС изготовлены из монокристаллического кремния марки КЭФ-5. В конструкцию поверхностного термопреобразователя введено прижимное устройство, обеспечиваю- 80
Рис. 46. Схема термометра ИТП-Т6Рис. 46. Схема термометра ИТП-Т6щее постоянную силу прижатия и стабильный тепловой контакт ЧЭ с ОК. В ручках ТС установлены элементы схем коррекции с тремя термонезависимыми резисторами. Термопреобразователи обоих типов имеют номинальное сопротивление 2 кОм, чувствительность 5 Ом/°С и по своим электрическим харак-
Рис. 46. Схема термометра ИТП-Т6
Рис. 46. Схема термометра ИТП-Т6
теристикам полностью взаимо-.
заменяемы. Схема термометра ИТП-Т6 показана на рис. 46. При протекании через ТС высокостабильного тока от источника опорного напряжения ИОН изменение сопротивления ТС преобразуется в напряжение, которое усиливается усилителем У и поступает на вход АЦП. С его помощью это напряжение преобразуется в семисегментный цифровой код, а результат измерения высвечивается на табло индикатора И, собранного на светодиодных матрицах типа АЛСЗЗЗБ. Питание термометра осуществляется от первичного источника ПИП, состоящего из четырех гальванических элементов 316. Причем блоки ИОН, У и АЦП питаются стабилизированным напряжением, поступающим с преобразователя ПН, а индикатор — непосредственно от ПИП.
Термометр прост в эксплуатации. Включается на время измерения, т.е. на 5—10 с. Сравнительно высокое быстродействие обеспечено использованием в его ТС эффекта суммирования напряжения на ТР с термо-ЭДС, возникающей в местах подпайки медных токоподводов к монокристаллу кремния [71]. К преимуществам термометра следует отнести и отсутствие каких-либо органов управления. Это стало возможным благодаря полной взаимозаменяемости ТС по электрическим параметрам. Точность термометра практически не зависит от напряжения питания и окружающей температуры.
Термометр ИТП-Т6 имеет следующие технические характеристики: диапазон измеряемых температур от 0 до 180 °C, разрешающая способность 1 °C, допускаемая основная погрешность ± 1,5 % для погружаемых ТС и ±2,5 % для поверхностных, потребляемая мощность 0,8 Вт, масса 0,5 кг.
Линеаризация характеристик поликристаллических терморезисторов
Из всех широко применяемых ЧЭ поликристаллические ТР имеют температурную характеристику с наибольшей степенью кривизны. При согласовании этих терморезисторов со вторичной аппаратурой часто пользуются методами аналоговой и цифровой линеаризации. Аналоговые линеаризаторы содержат обычно элементы нелинейной обратной связи. Однако формирование необходимого вида обратной связи при настройке линеаризатора вызывает значительные трудности и во многих случаях не позволяет получить заданную степень линейности. Кроме того, выход ТС из строя или его замена требует полной перенастройки вторичного прибора. Параметры элементов, используемых в цепях 6-5329 Q1
Рис. 47. Схема линеаризатора для по? ликристаллических ТС
обратной связи (чаще всего это элементы с р-и-переходами), зависят от окружающей температуры и, как правило, обладают недостаточно высокой временной стабильностью.
Известны более простые и надежные схемы линеаризации и синтеза партий взаимозаменяемых ТС с поликристаллическими ТР
[13, 16]. К ним относятся неуравновешенные мосты и схемы с последовательно-параллельным включением двух-трех высокостабильных прецизионных резисторов, сопротивления которых рассчитываются так, чтобы максимально приблизить характеристику ТР к линейной. Обычно такую линеаризацию осуществляют по трем точкам контролируемого диапазона. Однако кривизна исходной температурной характеристики поликристаллических терморезисторов чаще всего настолько велика, что и после ее линеаризации остается значительная погрешность
нелинейности. Ее величина зависит от параметров аппроксимирующей зависимости 3 или 4 и в температурных диапазонах шириной более нескольких десятков градусов принимает практически недопустимое значение.
В целях расширения возможности применения поликристаллических ТР в широких температурных диапазонах и снижения при этом указанной погрешности предложена схема эффективной линеаризации их статических характеристик [72] - Принцип работы схемы основан на разбиении всего диапазона контролируемых температур на несколько (и) поддиапазонов, линеаризации статической характеристики ТР в каждом из них с помощью отдельных мостовых схем и автома
тическом переключении последних в процессе измерения температуры.
Схема такого линеаризатора приведена на рис. 47. Он состоит из простейших линеаризаторов МХ) ..., Мп, источников питания ИПМХ, ... ..., ИПМП, источников добавочного напряжения ИДНХ, ..., ИДНП_Х, устройств коммутации Кх, ..., КА) пороговых элементов ПЭХ, ..., ПЭП_Х, логической схемы ЛС и суммирующего усилителя У. Принцип линеаризации для и = 3 поясняется рис. 48. Термопреобразователь в зависимости от положения контактов КХ) определяемого значением контролируемой температуры, подключается к соответствующей мостовой схеме Мх, Мг или М3, линеаризующей его статическую характеристику по трем точкам (рис. 48, а). Через К2 в ту же схему от ИПМХ подается напряжение Unj, обеспечивающее заданную и одинаковую для всех трех поддиапазонов чувствительность (рис. 48, б). Последовательно с мостовой схемой работающего поддиапазона через устрой-
Рис. 48. Преобразование статической характеристики поликристаллического ТС в процессе ее линеаризации
ство коммутации КА ко входу усилителя У подключается добавочны^ источник ИДЩ, напряжение которого и^д совмещает граничные точки поддиапазонов (рис. 48, в). На другой вход усилителя У через К3 подается напряжение со схемы Mj. В зависимости от значения напряжения на выходе усилителя У срабатывает соответствующий пороговый элемент ПЭ(, который через логическую схему ЛС управляет состоянием контактов коммутирующих устройств.
Таким образом, в широком диапазоне температур резко нелинейная статическая характеристика поликристаллического ТР преобразуется в соответствующую* ей близкую к линейной зависимость выходного напряжения линеаризатора от температуры ТР. Причем погрешность остаточной нелинейности тем меньше, чем на большее число участков разбит диапазон измеряемых температур. Практически бывает достаточным трех-четырех поддиапазонов. На рис. 48, в кроме идеально линейной (прямая 7) и линеаризованной по предложенному методу (кривая 5) показана характеристика, линеаризованная в том же диапазоне с использованием лишь одной мостовой схемы (кривая 2).
Часть схемы линеаризатора для z-ro температурного поддиапазона приведена на рис. 49. В ней расчету подлежат сопротивления резисторов Rn — Rm* Сопротивления Rm—Rm можно найти по методике, предложенной в [73]:
Rm ~ Аац\ Rm = (0Д~ 0,2) AMHj;
Rm ” Rii R^ii^A^HiV
Здесь и далее в расчетных формулах за Мн^ Mcj и Мк{ принимаются значения М для начала, середины и конца z-ro температурного поддиапазона, причем 0Н1 = 0Н, 0К/ = 0Н (i +1), а 0КИ = 0К.
Рис. 49. Схема линеаризатора для 1-го температурного диапазона
Номинальное напряжение на выходе мостовых схем выбирают из условия ограничения перегрева ТР измерительным током:
А^СИн^^/яД0/доп
<АМК} + RiiMRei* R^D n AMci
Однако оно должно быть достаточным для обеспечения необходимого значения выходного напряжения линеаризатора (/вл = nU^. Затем рассчитывают напряжения питания каждой мостовой схемы
Um = (AMKi + /?2»)(Яз/+Я4/)^вм/[^^ -^к,)].
Определив Unj, задавшись напряжением UHM и силой тока через делитель ИПМ, легко рассчитать сопротивления резисторов RSj и R^j. Аналогично, задавшись значением 6^д, силой тока через делитель ИДН и приняв U^ = (7ВМ, рассчитывают сопротивления резисторов R^t иЯ6ь
Рассмотренное устройство линеаризации реализовано в цифровом термометре ЦИТ-1, общий вид которого показан на рис. 50, а, его функциональная схема — на рис. 50, б. Термометр предназначен для измерения температуры поверхности твердых тел и состоит из выносного щупа-индикатора 7 и вторичного цифрового прибора 2. Последний устанавливают на пульте контроля.
Щуп-индикатор имеет цилиндрическую форму. В нем смонтирован шток с поликристаллическим термо резистором СТ1-19. Шток соединен с прижимным устройством, обеспечивающим прижатие ТР к объекту контроля с силой 5 Н. Корпус щупа выполнен разъемным. В той его части, которая содержит шток с ТП, находится также и корректи-
Рис. 50. Общий вид (а) и схема (б) термометра ЦИТ-1
Рис. 51. Схема линеаризатора для поликристаллических ТС с каналом коррекции
рующая цепочка КЦ обеспечивающая взаимозаменяемость ТС. Внутри другой части щупа расположен цифровой индикатор ЦИ, состоящий из двоично-десятичного счетчика СЧ, дешифратора ДШ и индикаторной панели И, выполненной на светодиодных матрицах типа АЛ304. В ЦИ использованы интегральные микросхемы серий 133 и 514.
Вторичный цифровой прибор термометра содержит измерительную схему с устройством линеаризации, суммирующий усилитель У, блок питания БП и цифровой индикатор ЦИ. Устройство линеаризации — наиболее ответственный узел термометра, определяющий его метрологические характеристики. Для линеаризации температурной зависимости ТР в термометре используются три мостовые схемы Мх, М2 и М3) работающие соответственно в поддиапазонах 0-50, 50-100 и 100— 150 С, с номинальным выходным напряжением UBM = 50 мВ каждая. Выбор необходимой из них, подключение к ней ТС, ИПМ и ИДИ осуществляются автоматически с помощью релейного переключателя РП, который одновременно коммутирует резисторы ИПМ и ИДИ. Напряжения с мостовой схемы, и с ИДИ поступают на вход суммирующего усилителя У с коэффициентом усиления, равным единице. Его выходное напряжение через компараторы Кх и К2 управляет работой РП. Измерительная часть линеаризатора собрана на прецизионных резисторах С5-5, а управляющая — на реле РЭС8, компараторах МК4802 и усилителе 701МЛ19. Расположенный в корпусе ВЦП серийный вольтметр Ф210 служит для индикации результата измерения и одновременно, в коде 1—2—4—8, выдает сигнал на щуп-индикатор.
Основные технические характеристики термометра ЦИТ-1 следующие: диапазон контролируемых температур от 0 до 150 °C, основная погрешность не более ± 2,5 %, показатель тепловой инерции не более 2 с.
Погрешность остаточной нелинейности после предварительной линеаризации статической характеристики ТР по трем точкам может быть снижена с помощью специального линеаризатора (рис. 51). Линеари- затор включает в себя канал прямого преобразования температуры (ТС и предварительный линеаризатор ПЛ), канал формирования корректирующего напряжения (генераторы синусоидального напряжения ГСП и линейной развертки ГЛР, узел их синхронизации УС, компаратор К, электронный ключ ЭК и элемент памяти ЭП) и суммирующий усилитель У Такая структура устройства реализует возможность коррекции остаточной нелинейности ТС путем суммирования основного и корректирующего напряжений с учетом их знака.
Работа устройства линеаризации поясняется рис. 52. Изменение сопротивления ТС (рис. 52, а) преобразуется схемой ПЛ (см. рис. 51) в напряжение Снл = /(0), которое относительно точек линеаризации
Рис. 52. Преобразование статической характеристики поликристаллического ТС в процессе линеаризации с использованием коррекции
0Н, 0С и 0К принимает вид, показанный на рис. 52, б. Предварительную линеаризацию такого вида обеспечивают простейшие схемы неуравновешенных мостов или цепи коррекции с помощью трех термонезависимых резисторов. Причем погрешность остаточной нелинейности А(7НЛ имеет форму, близкую к синусоидальной. Напряжение ЦшЬ соответствующее температуре 0/ и включающее в себя нескорректированную погрешность А(/нл/, поступает на один из входов суммирующего усилителя У. На второй его вход подается напряжение ^cnip равное, после наступления установившегося режима, величине A UHJl / , но с противоположным знаком.
Рассмотрим - принцип формирования корректирующего напряжения ^UCHjj. Генератор ГСН вырабатывает синусоидальное напряжение ^сн = Uosin2Trt/т с периодом т (рис. 52, в), амплитуда Щ которого равна максимальному значению остаточной погрешности А(7ЛЛ после предварительной линеаризации статической характеристики ТС. Одновременно генератор ГЛР вырабатывает линейно возрастающее (пилообразное) напряжение (/лр с тем же периодом т и максимальным значением в конце периода развертки, равным напряжению илл (рис. 52, г). Работа обоих генераторов ГСН и ГЛР синхронизируется с помощью узла синхронизации так, что ГЛР запускается при переходе напряжения UCH через нулевое значение в положительном направлении. В моменты времени ti, ^2> •••> tp когда напряжение на выходе ГЛР становится равным напряжению на выходе суммирующего усилителя У, срабатывает компаратор К и открывает электронный ключ ЭК, который пропускает на элемент памяти мгновенное значение синусоидального напряжения, соответствующее в момент tj величине корректирующей добавки ^UCHtj. Элемент памяти поддерживает это значение на втором входе суммирующего усилителя до сле-
дующего момента выявления равенства сравниваемых напряжений, т.е. до очередного срабатывания электронного ключа.
В момент запуска устройства на выходе суммирующего усилителя соблюдается равенство ивл< = инль но в течение нескольких (практически двух-трех) периодов наступает установившийся режим и ивл{ = = ^нл/+^^сн/- Следовательно, вырабатываемое устройством напряжение прямо пропорционально температуре ТС (рис. 52, Э), т.е. ивл{ = = Кб/, где К = const. Это напряжение может быть преобразовано к виду, удобному для отсчета температуры ОК, с помощью серийных или индивидуально разработанных аналоговых и цифровых вторичных приборов.
Значение нескомпенсированной части остаточной погрешности нелинейности определяется тем, насколько форма зависимости &UHn = = /(0) отличается от синусоидальной. Например, если у поликристалли- ческого терморезистора В = 4000 К и его используют для измерения температуры в диапазоне от 0 до 100 °C, то остаточная погрешность нелинейности после предварительной линеаризации по трем точкам с помощью мостовой схемы может достигать 10%. Описанное же устройство линеаризации позволяет снизить значение 5НЛ до 1 %.
Устройство линеаризации обладает высокой температурной стабильностью, так как предварительная линеаризация, дающая основной эффект, выполняется с помощью высокостабильных термонезависимых резисторов. Температурная же зависимость электронных элементов канала коррекции влияет лишь на корректирующее напряжение, и ее относительное воздействие на погрешность всего устройства пренебрежимо мало. Надежность рассмотренной схемы также высока. Отказ любого из узлов или полностью всего канала коррекции приводит лишь к возрастанию погрешности измерения, но работоспособность устройства в целом сохраняется.
Следует отметить, что рассмотренные схемы линеаризации разработаны и дают, значительный эффект применительно к ТС на базе поли- кристаллических ТР. Однако в технически обоснованных случаях они могут быть использованы и для повышения точности измерения температуры термометрами с никелевыми и монокристаллическими ТС.
Согласование специальных термопреобразователей с нормирующими преобразователями
Как было отмечено в § 2, наряду с АМ в системах контроля и управления в последнее время широко используют НП. Многие специальные ТС не могут подключаться непосредственно к измерительной схеме НП, так как они не имеют соответствующей стандартной характеристики. В этом случае осуществляют согласование статических характеристик ТС и НП путем введения в измерительную схему корректирующих Кд, Кс и балластного R g резисторов (см. рис. 8 и 14), которые должны обеспечивать выполнение следующих двух . условий [74].
Первое - равновесие мостовой схемы при минимальном значении контролируемой температуры фв = 0 при RT = Ятн), достигаемое
соответствующим расчетом сопротивлений R^ и Rc. Если
2?ТН < ^2 (^3 ■*■ ^Л) /^4 ~ (^1 + ^л),
то из уравнения равновесия моста получают
*Д = ^2 (^3 + ^л)/^4 ~ С^тн + ^1 + Rr) > *С = 0.
В противном случае
^С = ^4 (^ТН + ^ 1 + ^л) /^2 — (^3 ■*■ ^л) > ^Д = 0.
Сопротивление согласующего термонезависимого резистора, включаемого в схему некоторых термопреобразователей, например ТСМ-2ВМ или ТС-1, должно входить в состав Rc.
Второе - обеспечение такого значения UB, которое при температуре 0К соответствует верхнему пределу выбранного стандартного НП. Достигается это путем введения в питающую диагональ неравновесного моста НП дополнительного балластного резистора R§ или вспомогательного источника питания. Причем последний требуется лишь в случае, когда &RT < АЯМ.
Выходное напряжение схемы
^В ” ^3^4 № — ^тн)/[(^т + ^K)№l "*"^н2)1 >(70)
где Е3 - UCTR6f (Rs + 7?б) > -^ц ~ -^ц + 7?q + Rn; Лц = R^R^/ (^s "*" -^б) j Rr ” -^1 "^ -^2 ■*" Яд ■*" Яд "*" RrRr2 I (Яц "*" Ян2) > ЯН2 ” Rc + Яд "*" Яз "^ Я4 •
Сопротивление R^ определяется путем вычитания уравнений, получаемых из этой формулы для случаев подключения к НП стандартного и специального ТС при условии обеспечения номинального значения выходного напряжения. Указанное сопротивление
^б = ~^(Ян+Я^^-^+^+^д),
ARM Rhi + Ян2
где Ян1 -^МК "*" Rr * Я1 + Я2 J Rr2 ” Яд ^ ^з + Ra» Rr 1 = -^тк R^ +
+ Rn + Ri "^ Ri\ Rr = Rr1Rr2( (RrI +^h2) \ Rr = Rr\Rr2! (^Hl +^h2)-
Рассмотрим погрешности комплекта ТС-НП. Как известно, ТС с линейной статической характеристикой, включенный в одно из плеч неуравновешенной мостовой схемы, не обеспечивает линейной зависимости выходного напряжения от изменения сопротивления ТС. Вычитая линейную функцию UB = /(R^), проходящую через две точки характеристики с координатами (Ят = /?тн, UB = 0) и (Ят = Ятк> Ur = = (7вмакс), из зависимости (70), определяют погрешность нелинейности
5нл = (^тк - ^т)(^т - ^тн)/[^^т(^т +^к)] •
Погрешность 6НЛ распределена по диапазону температур неравномерно. В крайних его точках она равна нулю, а максимальное значение имеет при
^т = ^т = V (^тк + ^к) (^тн +^к) — ^к-
88
Если RK > RT, что характерно для большинства стандартных НП, то R* ^ 0,5 (^тк + ^тн) > т-е- максимальное значение 5нЛ = ^т/[2(^тк + + ЯТН + 2ЯК) ] наблюдается в середине контролируемого диапазона.
Однако у ряда НП (например, ПТ-ТС-Л с НСХ 100П и гр. 21), работающих в комплекте с платиновыми ТС, предусмотрена линеаризация характеристики с помощью нелинейной обратной связи в электронном усилителе. В случае их комплектования медными или линеаризованными ТС в погрешности нелинейности необходимо выделять две составляющие: погрешность 5НЛ, вызванную нелинейностью характеристики неуравновешенной мостовой схемы НП, и погрешность 6нл<у, обусловленную нелинейностью характеристики усилителя НП, максимальное значение которой
$нл.у = [2^мс - (^мк+^мн)]/[2 (^мк ~ ^мн)] >
причем обе составляющие могут частично компенсировать друг друга.
Отклонение сопротивления балластного резистора от его номинального значения приводит к появлению дополнительной погрешности
bUB Ar'6
oR^ ивмакс
Проведенные исследования показали, что погрешность 6g носит мультипликативный характер и при 0К определяется по формуле
§б =—ЯН1 Д^б/[(^тк +^к)(^н2 +^ц)] •
Отклонение сопротивлений резисторов Кц и Rc от их номинальных значений также вызывает погрешность измерения, величина которой
_ ^тк + ^кОдо■(2?т + Як) ^R^_ ^тк + ^кОдо■(2?т + Як) ^R^д/гд-д/гс-^^^1^1 .
_ ^тк + ^к
Одо■
(2?т + Як) ^R^
_ ^тк + ^к
Одо■
(2?т + Як) ^R^
Ят + Rr
Эта погрешность имеет аддитивную и мультипликативную составляющие. С учетом ряда допущений можно записать
5дС (АДд — ^Rc)l ^rt-
Полученные формулы позволяют по задаваемым значениям погрешностей 6g и 5дС выбирать допуски на отклонения сопротивлений R^, R^ и Rc от их номинальных значений.
Методика апробирована при создании устройства согласования Ж-Т1, предназначенного для подключения специального термопреобразователя ТСМ-2ВМ к нормирующим преобразователям ПТ-ТС-Л с НСХ гр. 21 и диапазоном от —50 до +100 °C. Это устройство имеет десять каналов согласования и конструктивно представляет собой печатную плату с набором корректирующих резисторов, помещенную в металлический корпус с габаритными размерами 270x130x45 мм. Сопротивления Rc и Rq составляют соответственно 16,33 ± 0,02 и 928 ±3 Ом, а Rn = 0. Общая погрешность Ж-Т1 в комплекте с НП не превышает ± 1,1%.
Разработанное устройство может быть использовано и для согласования других ТС с НП различных типов, с разными НСХ и температурными пределами. В этом случае корректирующие резисторы подлежат замене на новые, сопротивления которых определяются по приведенным формулам. В табл. 13 в качестве примера приведены результаты расчета сопротивлений этих резисторов и общей погрешности при комплектовании термопреобразователей ТСМ-2ВМ и ДТ-72 рядом стандартных НП.
Таблица 13
Нормопреобразователь
Термопреобразователь
Погреш
ность
ТипНСХ ПределыTCM-2BMДТ-72
комп лек-
преобра-
та, 6Т
зования,Rc RkRc
°C
от
доОм
%
ПТ-ТС-Лгр. 21-50
100 16,33 92816,2884
-100
100 25,69 28425,56 240
1,1
0
10012851241
ПТ-ТС-680
150489444
0,7
0
180 0,130
ПТ-ТС-62гр. 230
180
0,6
-50
5011,43 61311,3596
НП-СЛ1-М0
0
100 П1,637п620
180 и’80
1,1
Возможности рассмотренной методики распространяются на специальные медные, а также на линеаризованные никелевые и монокристаллические ТС. Однако ее целесообразно применять и при необходимости согласования поверхностных и стандартных погружаемых ТС с нормо- преобразователями, имеющими иные, чем ТС, статические характеристики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия, 19,67.
Точность контактньк методов измерения температуры/А.Н. Гордов, Я.В. Малков, Н.Н. Эргардт, Н.А. Ярышев. М.: Издательство стандартов, 1976.
Гордов А.Н. Основы пирометрии. М.: Металлургия, 1971.
Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978.
Датчики для измерения температуры в промышленности/Г.В. Самсонов, А.И. Киц, О.А. Кюздени и др Киев: Наукова думка, 1972.
Температурные измерения/О.А. Геращенко, А.Н. Гордов, В.И. Лах и др. Киев: Наукова думка, 1984.
Бычковский Р.В. Контактные датчики температуры. М.: Металлургия, 1978.
Приборы для измерения температуры контактным способом/Под ред. Р.В. Бычковского. Львов: Вищашкола, 1979.
Линевег Ф. Измерение температур в технике: Пер. с нем./Под ред Л.А. Чари- хова. М.: Металлургия, 198С.
Михайлов Л.М., Левит Б.И. Приборы для измерения температуры. М.: Пищевая промышленность, 1919.
Кожух В.Я. Автоматическое измерение разности температур. М.: Энергия, 1969.
Саченко А.А., Твердый Е.Я. Совершенствование методов измерения температуры. Киев: Техника, 1983.
Удалов Н.П. Полупроводниковые датчики. М. Л.: Энергия, 1965.
Шефтель И.Т. Терморезисторы. М.: Наука, 1973.
Монокристаллические полупроводниковые термо резисторы/В. Б. Маркович, А.Н. Марченко, Ю.В. Зайцев и др. И Обзоры по электронной технике. Серия ’’Полупроводниковые приборы”. М.: ЦНИИ Электроника, 1972. Вып. 7 (35).
Калязин Е.А. Терморезисторы в судовой аппаратуре температурного контроля. Л.: Судостроение, 1969.
Ротберт И.Л. Полупроводниковые материалы в термометрии И Новые электронные приборы и устройства. М.: МДНТП, 1980. С. 5-10.
Методические указания №242 по градуировке технических полупроводниковых термометров сопрогивления в области температур от -100 до +300 °C. М.: Издательство стандартоз, 1973.
Осипович Л.А. Дагики физических величин. М.: Машиностроение, 1979.
Казачков Л.С., Карков В.А., ФандеевЕ.И. Многофункциональный термометр для контроля температурного режима грязевых процедур И Технические аспекты рационального использования курортных ресурсов. Новочеркасск, 1982. С. 15-21.
Кривоносов А.И. Полупроводниковые датчики температуры. М.: Энергия, 1974.
Портак Р.А., Лах В.К, Стаднык Б.И. Датчик для бесконтактного измерения температуры поверхности вращающихся цилиндров И Приборы и системы управления, 1970, № 7. С. 39-42.
Портак Р.А., Фединец В.А., Кизливский Г.И. Измерение температуры вращаЮщихся валков# Механизация и автоматизация производства, 1978, № 7. С. 19-21.
Вайнберг А.Я. Приборы технологического контроля в молочной промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1971.
Чудновский А.Я., Шлимович Б.М. Полупроводники, радиоэлектроника и кибернетика в агрометеорологии. Л.: Гидро метеоиз дат, 1966.
Лубневский Г.Е., Гречаников Ф.А., Молочко В.И. Малоинерционный электронный термометр# Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1974, №7. С. 45.
Автоматическая станция КРАМС/Под ред. Л.П. Афиногенова и М.С. Стерн- зата. Л.: Гидро метеоиз дат, 1974.
Непомнящий С.И. Датчики температуры воздуха# Труды научно-исследовательского института гидрометеорологического приборостроения. М.: Гидро- метеоиздат, 1973. Вып. 29. С. 14-19.
Гидрологический термометр сопротивления/Б.И. Стаднык, А.-П.И. Бар- дыло, Л.В. Мыцык и др.# Труды научно-исследовательского института гидрометеорологического приборостроения. М.: Гидро метеоиз дат, 1973. Вып. 29. С. 48-49.
Орлов И.В., Дубровный В.А. Основы технологии и автоматизации тепловой обработки швейных изделий. М.: Легкая индустрия, 1974.
Чудновский А.Я., Шлимович Б.М. Полупроводниковые приборы в сельском хозяйстве. Л.: Наука, 1970.
Новые приборы для измерения температуры при инкубации/В.Г. Карманов, Е.П. Рябова, Ф.М. Гречко и др.# Птицеводство, 1964, № 6, С. 30-32.
Шлимович Б.М. Полупроводниковый ветеринарный электротермометр# Животноводство, 1956, № 10, с. 72-73.
Богомолов В.А., Алиев М.Ю., Асадов С.М. Электротермометр для замера температуры хлопка-сырца в бунте# Хлопковая промышленность, 1975, № 3, С. 26-27.
Яковлев Л.Г. Приборы контроля работы силовых установок. М.: Машиностроение, 1969.
Абросимов А.В., Нотариус М.Д., Ротберт И.Л. Полупроводниковые термометры сопротивления #Приборы и системы управления, 1968, № 5. С. 1-3.
Селезнев И.В.. Швалб Л.Л. Автомобильный дистанционный термбметр с полупроводниковым датчиком Ц Автомобильная промышленность, 1966, № 1, С. 30-32.
Фандеев Е.И., Ушаков В.Г., Лущаев Г .А. Непогружаемые термоприемники. М.: Энергия, 1979.
Зинченко Л.А., Садиков И.Н., Фандеев Е.И. Исследование пневмотермо- метрического метода измерения температуры движущихся лент#Изв. вузов. Энергетика, 1975, № 9. С. 134-138.
Специальные высокоомные термометры сопротивления/Е.И. Фандеев, Р.Л. Гузаревич, И.Н. Коган и др.# Автоматизация химических производств. - М.: НИИТЭХИМ, 1966. Вып. 4. С. 103-110.
Magdeburg Hans. Electrical clinical thermometers# Bull. Organis int. metrol. leg., 1983. V. 24,N92. P. 3-10.
Цифровой медицинский термометр ТЕМП-Ц1/В.М. Горбачев, В.А. Карч- ков, И.С. Майоров и др.#Приборы и устройства для курортно-лечебных учреждений. Новочеркасск: НПИ, 1984. С. 102-107.
Балабанова И.Р., Волженский Д.С., Гостомельский В.Н. Экспериментальное исследование быстродействия медицинских преобразователей температуры# Новости медицинской техники. Разработка и применение в клинике электронной медицинской техники. Труды ВНИИ медицинского приборостроения. М.: 1977. Вып. 4. С. 80-85.
Осипович Л.А., Рогачев А.И.. Ксенофонтов М.Е. Миниатюрные датчики для биомедицинских исследований#Приборы и системы управления, 1972, №5. С. 25-27.
Андреев А.А.. Автоматические электронные показывающие, регистрирующие и регулирующие приборы. Л.: Машиностроение, 1981.
Измерительные (нормирующие) преобразователи температуры. Обзорная информация. Сер. ТС-6 ’’Приборы и устройства для контроля и регулирования технологических процессов”. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1978.
Нормирующие и межсистемные преобразователи И Отраслевой каталог на серийно выпускаемое и перспективное оборудование. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1981. Т. 2, № 4. Вып. 7.
Пак В. Новые контактные методы измерения температуры поверхности твердых тел со следящей компенсацией теплоотвода. Обзор М.: ВНИИКИ, 1972.
Фандеев Е.И., Лущаев Г.А. Согласование статических характеристик не- погружаемых термометров сопротивления с градуировочными характеристиками стандартных автоматических мостов#Изв. вузов. Электромеханика, 1974, № 3. С. 326-329. "
А.с. 533837 СССР. Способ согласования статической характеристики не- погружаемого термометра сопротивления с градуировочной характеристикой прибора/Е.И. Фандеев, Г.А. Лущаев#Открытия. Изобретения, 1976, № 40.
Карчков В.А., Лущаев Г.А., Фандеев Е.И. Оценка точности измерителя температуры, содержащего датчик с термозависимым и согласующим резисторами# Приборостроение. Новочеркасск: НПИ, 1975. Т. 315. С. 29-36.
Кочан В.А., Обелевская К.М. Повышение точности измерения температуры путем учета параметров термометров сопротивления # Измерительная техника, 1971, №3. С. 37-39.
Лах В.И. Повышение точности и расширение пределов измерения термометров сопротивления #Приборы и системы управления, 1971, № 9. С. 23-25.
Фандеев Е.И., Лущаев Г.А., Карчков В.А. Недогружаемые термопреобразователи и способы их согласования со стандартной вторичной аппаратурой # Контрольно-измерительная техника. Львов: Вища школа, 1981. Вып. 29. С. 128-133.
Карчков В.А., Фандеев Е.И., Лущаев Г.А. Алгоритм проектирования термометров с непогружаемыми термопреобразователями#Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1979. № 3. С. 22-27.
Карчков В.А., Фандеев Е.И., Лущаев Г.А. Термопреобразователь сопротивления типа ТС-1 # Информлисток №560. Ростов-на-До ну: ЦНТИ, 1979.
Лущаев Г.А., Фандеев Е.И., Карчков В.А. Согласование характеристик термопреобразователя сопротивления и автоматического моста разных градуировок #Изв. вузов. Электромеханика, 1980, №11. С. 1126-1130.
Лущаев Г. А., Карчков В .А., Фандеев Е.И. Расчет схемы термометра, содержащего монокристаллический терморезистор и стандартный автоматический мост # Измерительная техника, 1984, № 8, С. 51-52.
Линеаризация температурной характеристики никелевого термопреобразователя сопротивления/Г.А. Лущаев, В.А. Карчков, Е.И. Фандеев и др.#Измерительная техника, 1981, № 6, С. 37-40.
Расчет измерительного комплекта ’’полупроводниковый термо резистор - стандартный автоматический мост” и оценка его точности/Г.А. Лущаев, В.А. Карчков, Е.И. Фандеев и др. # Измерительная техника, 1975, № 10. С. 54-56.
А.с. 602795 СССР. Способ согласования термометра с автоматическим мостом/Г.А. Лущаев, Е.И. Фандеев, В.А. Карчков#Открытия. Изобретения, 1978, №14.
Измеритель локальных температур/Е.И. Фандеев, В.А. Карчков, Г.А. Лущаев и др. и Мясная индустрия СССР, 1978, № 7. С. 31-33.
Карчков В.А., Иванченко В.П., Фандеев Е.И. Расчет схемы узкодиапазонного измерителя температуры # Изв. вузов. Приборостроение, 1977, № 7. С. 111 - 114.
Индикатор тепловых эффектов типа ИТЭ-2/В.А. Карчков, В.П. Иванченко, Е.И. Фандеев и др.#Информлисток № 200. Ростов-на-Дону: ЦНТИ, 1978.
Лущаев Г.А., Фандеев Е.И., Карчков В.А. Расчет дифференциального термопреобразователя измерителя разности температур#Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1982, № 2. С. 25-28.
Расчет схемы измерителя разности температур с полупроводниковыми терморезисторами/Г.А. Лущаев, Ю.И. Канюка, Е.И. Фандеев и др.#Изв. вузов. Электромеханика, 1981, № 1. С. 81-85.
Расчет схем измерителей разности температур с поли- и монокристаллическими терморезисторами/Г.А. Лущаев, Е.И. Фандеев, Ю.И. Канюка и др. # Изв. вузов. Электромеханика, 1982, № 12. С. 1438-1442.
Расчет схемы и оценка точности измерителей разности температур с металлическим и полупроводниковыми терморезисторами/Г. А. Лущаев, Е.И. Фан- деев, Ю.И. Канюка и др.#Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1984, № 1, С. 40-43.
Ашкинази И.М., Иванова А.Г. Тартаковский Д.Ф. Расчет отклонения градуировки термометров сопротивления от градуировочных таблиц И Измерительная техника, 1967, № 12. С. 21-22.
Кривоносов А.И. Температурная компенсация электронных схем. М.: Связь, 1977. .
А.С. 932281 СССР. Поверхностный термо преобразователь/В.Т. Стадник, В.А. Карчков, Е.И. Фандеев И Открытия. Изобретения, 1982, № 20.
А.с. 708176 СССР. Устройство для измерения температуры/В.А. Карчков, В.П. Толдин, В.П. Иванченко и др.^Открытия. Изобретения, 1980, № 1.
Рубашко В.Я. Расчет мостовой схемы с полупроводниковым термосопротивлением и усилителем на электронных лампах#Изв. вузов. Приборостроение, 1964, № 4. С. 46-53.
Зинченко Л.А., Фандеев Е.И., Карчков В.А. Нормирование выходных сигналов термопреобразователей #Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1980, № 3. С. 3-6.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава первая. Существующие средства измерения температуры 5
Термопреобразователи сопротивления и особенности их работы в измерительных схемах 5
Вторичные измерительные приборы и нормирующие преобразователи термометров 16
Глава вторая. Согласование специальных термопреобразователей .сопротивления со стандартными автоматическими мостами 18
Согласование поверхностных медных термопреобразователей18
Согласование линейных или линейно-аппроксимированных статических характеристик термопреобразователя и автоматического моста 26
Согласование никелевых и монокристаллических термопреобразователей 29
Согласование поликристаллических термопреобразователей39
Узко диапазонные термометры 46
Глава третья. Согласование дифференциальных термопреобразователей со стандартными автоматическими мостами 57
Измерители разности температур с металлическими термопреобразователями 57
Измерители разности, температур с двумя поли- или монокристаллическими термопреобразователями 61
Измерители разности температур с комбинированными термо.преобразователями 68
Глава четвертая. Линеаризация, нормирование характеристик и обеспечение взаимозаменяемости специальных термопреобразователей 74
Линеаризация характеристики обеспечениевзаимозаменяемости
никелевых и монокристаллических термопреобразователей74
Линеаризация характеристикполикристаллическихтерморезистоРов 81
Согласование специальных термопреобразователей с нормирующими преобразователями :. .37
Список литературы 91
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Евгений Иванович Фандеев
Георгий Афанасьевич Лущаев
Владимир Алексеевич Карчков
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ
С ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Редактор В.И. Сухарев
Редактор издательства В. И. Петухова
Художественные редакторы ТА. Дворецкова, О.П. Тинякова
Технический редактор ТА. Гудкова
Корректор С.Н. Львова
Оператор НС. Потемина
ИБ № 1199
Набор выполнен в Энергоатомиздате на Композере ИБМ-82. Подписано в печать 28.07.86.Т-11592.Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №2. Печать офсетная.Усл.печ. л. 6,0. Усл. кр.-отт. 6,25. Уч.-изд. л.6.39. Тираж 7000 экз. Заказ 5329. Цена 30 к. Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московское производственное объединение ’’Первая Образцовая типография” Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113054, Москва, Валовая, 28
*С = ^МН + (1/^Ш + V^Th) 1 >
где mi = ЛТн^тк^пР; Pi = ^^м^4 (^тн -^тк)*
При этих значениях сопротивлений Яш и Rc термометр обеспечивает точное измерение температуры только на границах диапазона, а в произвольной точке шкалы АМ погрешность нелинейности
R^ VRT* R^ (Rc- Rmh - иД/?м) - ^т^ш (^2 + и^пр)
Онл - ;.(29)
^пр[^в2^т + ^ш) + ^т^ш]