Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
OPERATIONALAMPLIFIERSANDLINEAR INTEGRATEDCIRCUITS
Robert F. Coughlinand
Frederick F. Driscoll
Wentworth Institute
Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs1977
Р. КофлинФ. Дрискол
ОПЕРАЦИОННЫЕУСИЛИТЕЛИИ ЛИНЕЙНЫЕИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Перевод с английскогоБ. К. Бронинапод редакциейканд. техн, наук М. В. Гальперина
Издательство «Мир>Москва
УДК 621.375.147.3
Систематический курс по линейным интегральным схемам. Авторы рассматривают все аспекты их применения в цепях линейного преобразования сигналов, компараторах, генераторах сигнала, измерительных приборах, усилителях мощности, источниках питания, активных фильтрах и таймерах. Ряд вопросов, например построение таймеров, в данной книге освещается впервые. Приведены подробные справочные данные.
Четкость изложения, конкретные примеры и ориентированность на разработчиков приборов и систем делают книгу незаменимым пособием для специалистов по приборостроению, автоматизированным системам управления, промышленной автоматике и телемеханике. Она может использоваться студентами и аспирантами соответствующих специальностей.
240300000030404—475К 041(01)—79 159—80240300000030404—475К 041(01)—79 159—80Редакция литературы по новой технике
2403000000
30404—475
К 041(01)—79 159—80
2403000000
30404—475
К 041(01)—79 159—80
. ■© 1977 by Prentice-Hall, Inc.
- ©- Перевод на русский язык. «Мир», 1979
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРАПЕРЕВОДА
Среди изданий по интегральным микросхемам, выпущенных за рубежом и переведенных на русский язык, предлагаемая вниманию читателей книга выделяется простотой и наглядностью в сочетании с полнотой изложения. Она доступна не только додготовленным специалистам, но и лицам, впервые приступающим к изучению предмета.
Книга является систематическим курсом по применению линейных интегральных схем в приборостроении, автоматике, телемеханике и измерительной технике, охватывает всю совокупность вопросов, связанных с использованием интегральных операционных усилителей и линейных схем, начиная с методов монтажа на печатных платах и элементарных схем включения и кончая построением и расчетом субсистем по обработке линейных сигналов с учетом погрешностей реальных элементов. Ряд вопросов излагается с такой полнотой впервые. Это прежде всего относится к схемотехнике и применению таймеров — устройств для задания временных интервалов. Ограничившись только необходимым минимумом сведений по микросхемотехнике и несколькими типами зарекомендовавших себя на практике современных микросхем (операционные усилители 741 и 301, компаратор 311, таймеры 555 и XR-2240), авторы сосркдоточивают свое внимание на характеристиках схем, которые наиболее важны для пользователей — разработчиков приборов и систем. В СССР выпускаются аналоги основных типов этих схем (серии ИМС К140, К153 и др.). При переводе мы сохранили особенности терминологии авторов, давая в некоторых случаях варианты терминов, принятые в отечественной литературе. Библиография дополнена небольшим перечнем изданий на русском языке, приведенным ниже.
Книга предназначена как для специалистов по приборострое-
нию, автоматизированным системам управления, промышленной автоматике и телемеханике, так и для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
М. Гальперин
ЛИТЕРАТУРА
Корн Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины, т. II. Пер. с англ. — М.: Мир, 1968.
Шило В. Л. Линейные интегральные схемы. — М.: Сов. радио, 1979.
Современная теория фильтров и их проектирование. Пер. с англ./Под ред. Г. Темеша, С. Митра. — М.: Мир, 1977.
Полонников Д. Е. Решающие усилители. — М.: Энергия, 1973.
Аналоговые интегральные схемы. Пер. с англ./Под ред. Дж. Коннели. — М.: Мир, 1977.
Рутковский Дж. Интегральные операционные усилители. Пер. с англ. — М.: Мир, 1978.
Проектирование и применение операционных усилителей. Пер. с англ./Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмана. — М.: Мир, 1974.
Гальперин М. В., Злобин Ю. П., Павленко В. А. Усилители постоянного тока.— М.: Энергия, 1978.
Посвящается Бею, Фреду, Милли и Уолли
ПРЕДИСЛОВИЕ
Применение операционных усилителей (ОУ) и других линейных интегральных микросхем (ЛИМС) не вызывает затруднений, если не требуется, чтобы эти устройства работали вблизи границ их расчетных параметров. Цель данной книги и состоит в том, чтобы показать, насколько просто подобные устройства позволяют решать целый ряд технических задач в таких областях, как измерение, генерирование сигналов и управление.
При начальном изучении методов использования ОУ никогда не следует сразу ставить задачу квалифицированного выбора из множества имеющихся типов усилителей. Поэтому мы начинаем наш вводный курс с изучения недорогого и надежного ОУ, на который не влияют практически любые ошибки в монтаже, который не боится емкости длинных соединений и не сгорит при первой же возможности. Таким усилителем является ОУ 741; его параметры указаны в приложении 1, а схемы его использования проводятся по ходу изложения. о
Если нам потребуется ОУ с несколько большим быстродействием для получения более широкой полосы пропускания, то имеется еще один недорогой и широко применяемый операционный усилитель — ОУ 301. Характеристики его приведены в приложении 2, а из гл. 10 читатель узнает, в каких случаях этому усилителю стоит отдать предпочтение.
В гл. 1—8 показано, каким образом можно использовать ОУ в целом ряде схем. При этом ограничения, присущие операционным усилителям, не учитываются. Очень важно научиться строить схемы с применением ОУ прежде, чем пытаться использовать предельные значения его характеристик. При изучении транзисторов или других устройств мы ведь не начинаем с присущих им ограничений! К сожалению, большинство книг по интегральным микросхемам (ИМС) начинается сразу с оценки их предельных возможностей, что затеняет свойственную им простоту й те преимущества, которыми обладают ИМС перед аналогичными схемами на дискретных биполярных транзисторах. По этим причинам ограничения, присущие,схемам с применением ОУ, рассматриваются нами лишь в гл. 9 и 10. Более того, не все эти ограничения существенны для данной конкретной схемы. Например, такие параметры ОУ по
8 .... . Предисловие
постоянному току, как напряжение сдвига, обычно не играют роли при использовании ОУ в схеме усилителя переменного тока. Вследствие этого параметры ОУ по постоянному току (гл. 9) рассматриваются отдельно от его параметров по переменному току
Б гл. 11 представлена ИМС перемножителя, замечательная тем, что ее использование сильно упрощает анализ и расчет схем связи. Перемножитель, ОУ и несколько резисторов позволяют создавать модуляторы, демодуляторы, удвоители частоты, фазовращатели и многие другие схемы.
В гл. 12 показаны четыре основных типа активных фильтров: нижних и верхних частот, полосовой и режекторный. Вследствие простоты их расчета были выбраны фильтры Баттерворта. Если вы желаете рассчитать трехполюсный (с крутизной 60 дБ/декада) баттервортовский фильтр, то гл. 12 подскажет, как это сделать в четыре этапа с помощью карандаша и бумаги: калькулятор или ЭВМ при этом не потребуются. Вся математическая подготовка, необходимая при изучении книги, сводится к знанию основ алгебры.
Гл. 13 посвящена другому классу ИМС, также широко используемому и столь же разностороннему в применении, как и ОУ, — интегральным таймерам. Они недороги и просты в применении.
Представленного в книге материала достаточно для курса на один семестр. Все приведенные здесь схемы прошли проверку в лаборатории и были тщательно отобраны с тем, чтобы на их примере можно было проиллюстрировать (хотя бы частично) чрезвычайно широкую область, где применение ИМС обеспечивает недорогое решение практических задач. Излагаемый материал пригоден как для специалистов, не связанных непосредственно с электроникой, но которые хотят узнать кое-что о линейных ИМС, так и для студентов, специализирующихся в области электроники и желающих научиться применять линейные интегральные микросхемы.
Мы благодарны декану Ч. М. Томсону за то, что он вдохновил нас на написание этой книги, нашим студентам — за настоятельные требования дать учебный материал по злободневным вопросам полупроводниковой электроники, М. Хэтфилд, Б. Баум, Дж. Требах и М. Михэн — за мастерскую перепечатку рукописи, нашим коллегам Р. С. Виллануччи и У. Мегоу —за разработку и создание систем макетирования, описанных в гл. 1, а также У. Брэдли и Дж. Рудису — за фотоснимки.
Бостон, шт. Массачусетс
Р. Ф. Кофлин, Ф. Ф. Дрискол
I
МАКЕТИРОВАНИЕ СХЕМНА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
.0. Введение
Линейные интегральные микросхемы (ИМС) с каждым днем все шире применяются в таких областях, как телефонная и радиосвязь, медицинская техника, измерение, управление производством, а также в автомобилестроении.. Причины их возросшего использования: малые габариты, простота применения, надежность и низкая стоимость. Схемы, на разработку которых еще несколько лет назад требовались недели, можно теперь приобрести в виде ИМС. Это позволяет использовать ИМС как функциональный блок. Несколько внешних компонентов, добавленных к ИМС, завершают его проектирование. Существенно, что анализ и поиск неисправностей намного упрощаются в схеме на основе такого функционального блока по сравнению с ее эквивалентом на дискретных компонентах.
В настоящее время выпускаются два типа линейных интегральных микросхем: монолитные и гибридные. Первые изготавливают на единой полупроводниковой подложке (обычно это кремний) вместе с некоторыми резисторами и конденсаторами. Гибридные ИМС представляют собой комбинацию дискретных компонентов, пассивных элементов и монолитных ИМС. В большинстве приведенных ниже схем используются монолитные ИМС, однако некоторые схемы, такие, как перемножители, описанные в гл. 11, имеют гибридную конструкцию.
Несмотря на то что данная книга представляет собой вводный курс, все приведенные в ней схемы прошли лабораторную проверку. Эти схемы были отобраны с целью демонстрации широкого круга применений, а также для рассмотрения по ходу изложения основных характеристик микросхем. Многие читатели для проверки излагаемых результатов и формул, а также для более глубокого изучения приведенных схем захотят сами собрать эти схемы. В разд. 1.1 приведены макетные платы для линейных ИМС двух типов, позволяющие быстро и легко смакетировать схему на линейных ИМС.
Макетные платы для линейных ИМС
Требования, предъявляемые к макетной плате. Система макетирования должна позволять: 1) собирать схему с минимумом затрат по времени (для большинства приведенных в книге схем
это время не должно превышать 2 мин); 2) легко заменять внешние элементы схемы для модификации схемы при ее проектировании; 3) заменять ИМС без ее отпайки; 4) подключать провода от генераторов низких частот и сигналов специальной формы, вольтметров и осциллографов и, кроме того, 5) система макетирования должна иметь положительный и отрицательный источники питания.
В первом из двух типов макетных плат, которые мы рассмотрим, в качестве источника питания используются две 9-вольтовые батареи. В макетной плате второго типа используется стабилизированный биполярный источник питания, расчет которого приведен в гл. 7.
Макетная плата для ИМС с питанием от батареи. На рис. 1.1 показана недорогая макетная плата, позволяющая экспериментировать с операционным усилителем типа 741. Операционный усилитель припаян с нижней стороны печатной платы, как показано на рис. 1.2. При включении тумблера питания на выводы 7 и 4 микросхемы подаются соответственно напряжения +9 и —9 В. При выключенном тумблере питания можно подать напря-
Рис. 1.1. Плата для макетирования схем на ОУ 741.
Рис 1 2. Вид снизу на макетную плату рис. 1.1
Рис. 1.4. Использование макетной платы рис. 1.3.
жения питания на ОУ через пружинные зажимы от внешнего источника. Достоинства такой макетной платы: портативность, малая стоимость, легкость доступа к выводам и наличие дополнительных точек подключения. Недостаток ее состоит в том, что она разработана только для конкретной ИМС (ОУ 741 или 301), а также в необходимости периодической замены батарей.
Макетная плата для ИМС со стабилизированным источником питания. На рис. 1.3 и 1.4 показана макетная плата для линейных ИМС с большими возможностями. Она состоит просто из
Рис. 1.5. Размещение блока питания.
коробчатой рамы, двух печатных плат и источника питания ±15 В. Источник питания монтируется на задней стенке рамы с внутренней стороны, как показано на рис. 1.5. На рис. 1,6 представлен вид макетной платы снизу.
К трем центральным зажимам макетной платы подведены + 15 В, земля и —15 В. На рис. 1.4 показаны три смакетированные схемы из анализируемых в книге. Две нижние ИМС включены по схеме генератора сигналов треугольной формы, представленной на рис. 6.10. Интегральная микросхема, расположенная на верхней печатной плате слева, — инвертирующий усилитель, собранный по схеме рис. 3.1.
Как показано на рис. 1.4, можно изготовить бумажную накладку (темцлет )для обозначения выводов ОУ: входов, выхода, зажи-
Рис. 1.6. Вид со стороны печатного монтажа макетных плат рис. 1.3.
мов питания и т. д. На верхней печатной плате справа показан темплет для ОУ 741 в корпусе с двухрядными выводами; справа внизу — для ОУ 301. Для более опытных пользователей такие темпл еты не обязательны. В разд. 1.2 перечислены детали, необходимые для создания такой макетной платы.
Компоненты макетной платы для линейных ИМС
ИМС и панельки для них. Панельки для всех стандартных корпусов ИМС выпускаются промышленностью. Для большинства описанных в книге схем были выбраны ОУ 741 и 301 (см. приложе-
ния 1 и 2). Это было сделано из следующих соображений: 1) данные операционные усилители — общего назначения; 2) на них можно продемонстрировать различия между ОУ с внутренней (741) и внешней (301) коррекцией (гл. 9 и 10); 3) эти усилители дешевы, их стоимость не превышает 1 долл.; 4) оба усилителя выпускаются в 14-контактном корпусе (DIP) и 8-контактном круглом корпусе (ТО-99). Детальную нумерацию выводов и вид корпусов см. в приложениях 1 и 21).
Пружинные контакты. Показанные на рис. 1.1 — 1.4 пружинные зажимы (OMNI—GRIPR; пат. США 3 150 911; с разрешения Cosmic Voice, Inc.) были выбраны по следующим причинам: 1) зажимы позволяют подключать провода практически любого диаметра, используемого в работе с электронной аппаратурой; 2) к одному и тому же пружинному зажиму можно подключать компоненты с различным диаметром выводов; 3) зажимы достаточно велики, чтобы с ними было легко работать; 4) при их использовании не нужны зажимы типа «крокодил» и наконечники под винтовые соединения; 5) один пружинный зажим можно выбрать в качестве общей или заземляющей точки; тем самым исключается образование контуров заземления.
Перечень материалов для макетной платы. В макетной плате, показанной на рис. 1.3—1.5, используются следующие комплектующие изделия:-
Коробчатая рама или шасси (что имеется в наличии); мы изготовили их из разобранного лампового источника питания, отпилив половину шасси под углом.
Пружинные зажимы OMNI—GRIPR: 40 шт. для платы с панельками под корпуса DIP и 28 шт. для платы с 8-штырьковыми круглыми металлическими корпусами. Зажимы можно приобрести v фирмы General Electronic Associated, Inc. (P. О. Box 156, Northfield, Ohio, 44067).
Панельки для ИМС: четыре для 14-контактных корпусов и четыре 8-контактные для круглых металлических корпусов. .
Крепеж: набор из соответствующего количества пар гайка — винт.
Печатные платы из двухстороннего фольгированного гети- накса или стеклотекстолита.
Источник питания.
Вариант 1: две 9-вольтовые батареи.
Вариант 2: приобрести источник питания на ±15 В, 50 мА стоимостью приблизительно 40 долл.
Вариант 3: изготовить источник, показанный на рис. 1.5, исполь- _Л.
о Соответствуют корпусам 201.14-1 и 301.8-2 по ГОСТ 17467-72. — Прим, ред.
™ Глада! ....
зуя информацию, приведенную на рис. 7.2 и 7.16, и следующие компоненты (стоимость приблизительно 15 долл.):.
— один стабилизатор напряжения ±15 В RC4195T фирмы Raytheon;
'— один понижающий трансформатор на 30 В, 1 А;
— четыре диода на 1 А;’’
'— четыре электролитических . конденсатора на . 500 мкФ,
50 В для источника нестабилизированного напряжения питания;
четыре электролитических танталовых конденсатора по 5 мкФ, 35 В на выход ИМС 4195;
— два предохранительных резистора по 10 кОм, 0,25 Вт (один включается между зажимом + t/вых и землей, второй — между зажимом —t/вых и землей ИМС 4195);
— держатель предохранителя и предохранитель на 0,5 А; — сетевой шнур и соединительные провода.
Использование макетной платы для ИМС -
Макетирование схем на ИМС. После того как вы рассчитали и проанализировали схему, содержащую ИМС, и подобрали все компоненты, все готово для сборки схемы и проверки ваших расчетов. При наличии макетной платы для ИМС, аналогичной показанным на рис. 1.1—1.6, собрать прототип схемы будет минутным делом. •
Вставьте ИМС в панельку и, не включая питание, соедините зажимы +15 В и —15 В на монтажной плате с выводами + t/ и —U интегральной схемы. Подключите, если это возможно, все заземляющие провода к одному пружинному зажиму заземления. Соберите схему, подключив все ее элементы к соответствующим пружинным зажимам. Если необходимо, используйте дополнительные зажимы. Теперь, что очень важно, еще раз проверьте все соединения; если вы позволили себе перед этой проверкой отдохнуть, то уже тем самым совершили ошибку. Старайтесь делать соединительные провода короче.
Испытание схемы на ИМС. После того как вы проверили монтаж, можно приступить к испытаниям:
Подключите источник питания к сети.'
При помощи осциллографа на шкале 10 В/см постоянного тока или вольтметра постоянного тока проверьте, не перепутаны ли выводы питания ИМС.
'3. Подайте на вход схемы сигнал и измерьте его.
Измерьте выходное напряжение, чтобы удостовериться, что выход не находится в состоянии насыщения (гл. 2), а скорость на-* растания не ограничена (гл. 10). Если входной сигнал — перемен-
ного тока, сигнал с выхода схемы следует подать на осциллограф и посмотреть, нет ли перегрузки или искажений.
Все измерения проводите относительно земли. Например, если резистор подключен между двумя выводами ИМС, не подключайте оба щупа вольтметра или осциллографа к резистору; измерьте напряжение на одном выводе резистора, затем на другом, после чего вычислите напряжение, падающее на резисторе.
Если нет специальных указаний, постарайтесь не пользоваться амперметрами. Измерьте напряжение, как указано выше, и вычислите ток.
Сопротивление нагрузки не должно быть меньше 2 кОм; объяснение этому будет дано в разд. 2.1.2.,
■ 8. Отключайте источник входного сигнала до того, как будет h; $ выключено питание. В противном случае ИМС может выйти из е строя.<£ .
Указанные ИМС выдержат многое, однако никогда
не реверсируйте полярность источников питания;
не подавайте на вход ОУ потенциалы выше + U и ниже
не оставляйте входной сигнал при обесточенной ИМС.
Если на выходе схемы наблюдаются нежелательные колебания (генерация) и схемные соединения уже проверены, то
подключите между выводом операционного усилителя + (/ и землей и между выводом —U и землей по конденсатору 0,1 мкФ;
сделайте соединения короче;
проследите за тем, чтобы заземленные провода измерительного прибора, генератора сигналов, нагрузки и источника питания сходились вместе на одном пружинном зажиме (соединение земель звездой).
Описанные выше принципы применимы ко всем другим линейным ИМС.
Начнем теперь наши первые эксперименты с операционным усилителем.
2—1718
2
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ
2.0. Введение
Название операционный усилитель было дано первоначально усилителям с большим коэффициентом усиления, разработанным для выполнения математических операций сложения, вычитания, умножения и деления. Такие усилители работали с высокими напряжениями, порядка ±300 В1), но могли выполнять вычисления, проводить которые до их изобретения было экономически нецелесообразно.
Линейный интегральный ОУ является современным преемником указанных усилителей. Он унаследовал от. них прежнее название, работает при более низких напряжениях и по меньшей мере не хуже своих предшественников. Сегодняшние ОУ настолько дешевы, что ежегодное их потребление исчисляется миллионами. Малая стоимость, гибкость в применении и надежность раздвинули область их использования далеко за границы, которые предвидели первые разработчики. Некоторые современные применения ОУ лежат в областях управления процессами производства, связи, вычислительной техники; ОУ используются в источниках питания и генерации сигналов, в системах отображения данных и для измерений. При этом ОУ остается очень хорошим усилителем постоянного тока с большим коэффициентом усиления.
При первом знакомстве с линейной ИМС операционного усилителя следует сконцентрировать внимание на его наиболее важных и существенных свойствах. В связи с этим данная глава посвящается определению назначения выводов ОУ, некоторым предельным электрическим параметрам его и тому, как их использовать.
У операционного усилителя пять основных выводов: два для подключения питания, два для подачи входных сигналов и один для снятия выходного сигнала. Как видно из рис. 2.1, внутреннее устройство ОУ сложно. Однако для того, чтобы применять ОУ, знать что-либо о его внутреннем функционировании не обязатель-
О Обычно ±100 В в аналоговых математических машинах на лампах.— Прим. ред.
+ Z7
5 кОм 250 Ом“у
■ Рис. 2.1. Принципиальная схема ОУ.
но. Те, кто проектирует и строит операционные усилители, создали столь замечательное устройство, что выполняемые им операции определяются подключенными к нему внешними компонентами, а не собственно операционным усилителем.
На рис. 2.2 показаны три обычных корпуса ИМС, а в приложении 1—несколько корпусов других типов. Выводы микросхем нумеруются против часовой стрелки (если смотреть со стороны крышки корпуса), так же как у электронных ламп. Вывод 1 отмечен на корпусе DIP вырезом (рис. 2.2, б)', а на плоском корпусе с планарным расположением выводов (рис. 2.2, в)—точкой. У круглого металлического корпуса (рис. 2.2, а) около вывода 8 имеется ушко.
Ушко-ключ
Рис. 2.2. Корпусы и цоколевки операционного усилителя.
а — 8-контактный круглый корпус (ТО-99), вид сверху; б — 14-контактный корпус DIP(ТО-116), вид сверху; в — 10-контактный плоский корпус (ТО-91), вид сверху. Н.П озна-чает «не подключен».
Выводы операционного усилителя
На принципиальных схемах ОУ рисуют в виде наконечника стрелы, как показано на рис. 2.2. Наконечник символизирует усиление и показывает направление со входа на выход.
Выводы питания. Те выводы ОУ, около которых на схемах стоят обозначения + ^7 и —U, должны подключаться к источнику питания (рис. 2.3 и приложения 1 и 2). Обратите внимание на то,
Рис. 2.3. Подключение источника питания и нагрузки к ОУ.
что источник питания имеет три зажима (положительный, отрицательный и общий заземляющий). Такой тип источника называется источником с расщепленным питанием; типичные значения напряжений источника составляют ±15, ±12 и ±6 В. Для ОУ специального назначения может потребоваться несимметричное питание, например +12 и —6 В, или даже однополярное питание, например + 30 В и земля. Обратите внимание на то, что в схеме рис. 2.3 зёмля не подключена к ОУ. Токи, возвращающиеся от ОУ к источнику питания, проходят через внешние (навесные) элементы схемы, в данном случае через сопротивление нагрузки ^н^.
Типичное значение максимального напряжения, которое можно приложить между выводами +t7 и —U, составляет 36 В (т. е. ±18 В).
Вывод выхода. На рис. 2.3 выходной вывод ОУ соединен с одним из выводов резистора нагрузки RH. Второй вывод RH подключен к земле. Выходное напряжение ивЫх измеряется относительно земли. Поскольку ОУ имеет только один вывод выхода.
*> Очень малая доля этих токов проходит через сопротивления между входами и землей (токи смещения). — Прим. ред.
лро него говорят, что он имеет несимметричный выход. Ток, который можно получить с выхода ОУ, ограничен некоторым значением, обычно порядка 5—10 мА. Существуют также ограничения на уровни выходного напряжения; они определяются напряжениями питания и выходными транзисторами (Г16 и Тп на рис. 2.1). (См. также «Зависимость шкалы выхода от напряжений питания» в приложении 1.) Чтобы эти транзисторы работали не как ключи, а как усилительные приборы, падение напряжения коллектор — эмиттер должно составлять 1—2 В. Таким образом, выходное напряжение может увеличиваться до (+L7 —2) В в положительном и до (—U +2) В в отрицательном направлении. Верхний предел ^вых называется положительным напряжением насыщения ( + £7Нас), а нижний — отрицательным напряжением насыщения (—^нас). Например, при напряжении питания ±15 В +1Унас = = 4-13 В и —^7Нас=—13 В. Двойная амплитуда (/вых, следовательно, ограничена в пределах ±13 В. Оба предела — по току и по напряжению — устанавливаются при минимальном сопротивлении нагрузки Ян, равном 2 кОм.
Некоторые ОУ, такие, как, например, ОУ 741, имеют встроенный схемный узел, автоматически ограничивающий выходной ток. Даже при коротком замыкании выхода на землю выходной ток ограничивается приблизительно на уровне 25 мА, как указано в приложении 1. Это предотвращает выход ОУ из строя при его коротком замыкании. Обычно на схемах не приводят полного изображения выходной цепи каждого ОУ с батареями питания; вместо этого используется упрощендре изображение, представленное на рис. 2.4.
Входные выводы. На рис. 2.4 показаны два входных вывода, помеченные знаками (4-) и (—). Они называются дифференциальными (разностными) входными выводами, так как выходное напряжение ^ВЫх зависит от разности напряжений на них £д и коэффициента усиления К усилителя. На рис. 2.4, а видно, что выходное напряжение положительно относительно земли, когда напряжение на входе (4-) положительно по отношению к напряжению на входе (—). При смене полярности £д (рис. 2.4,6), когда напряжение на входе (4-) отрицательно по отношению к напряжению на входе (—), ивЫх по отношению к земле становится отрицательным.
Из рассмотрения рис. 2.4 мы делаем вывод, что полярность выходного напряжения совпадает с полярностью напряжения на входе (4-) [по отношению к напряжению на входе (—)] и противоположна или инверсна полярности напряжения на входе (—) {относительно напряжения на входе (4-)]. Поэтому вход (—) обозначается как инверсный вход, а вход (4-) —как неинверсный вход (приложение 1).
Рис. 2.4. Зависимость полярности [7ВЫХ от полярности дифференциального входного напряжения £д.
Важно подчеркнуть тот факт, что полярность ивых зависит только от разности напряжений на инверсном и неинверсном входах. Это разностное напряжение можно определить как
(2.1)(2.1)£д=Напряжение на входе ( + ) ——Напряжение на входе (—).
(2.1)
(2.1)
Знак ЕД говорит нам, во-первых, о полярности напряжения на входе ( + ) относительно напряжения на входе (—) и, во-вторых, о полярности выходного напряжения относительно земли. Данное выражение справедливо как при заземленном инверсном или неин-
версном входе, так и в том случае, когда потенциалы обоих входов выше или ниже потенциала земли. Еще одна важная особенность входной цепи — высокое значение полного сопротивления между входами, а также между каждым из входов и землей.
Усиление по напряжению без обратной связи
Определение. Обратимся к рис. 2.4. Если, входное дифференциальное напряжение Ед достаточно мало, то выходное напряжение ЕВЫх будет определяться напряжением Ед и коэффициентом усиления по напряжению без обратной связи К. Этот коэффициент усиления называется так потому, что возможное подключение цепей обратной связи с рыхода на входные зажимы в данном случае не производится. Таким образом, в идеальном случае UBMx выражается простым соотношением:
ивых=ЕдК. (2.2)
Дифференциальное входное напряжение Ед. Величина К чрезвычайно велика; часто она составляет 200 000 и более. Напомним, что в соответствии с изложенным в разд. 2.1.2 ивых в любом случае не может выйти за пределы положительного + (7нас или 'отрицательного —UHac напряжений насыщения. При питании + 15 В напряжения насыщения будут равны приблизительно + 13 В. Таким образом, для того чтобы ОУ действовал как усилитель, Ед должно быть в пределах ±65 мкВ. Этот вывод следует из уравнения (2.2):
.макс = аС = 200 000 = 6 5 MRB>
^.MaKc= д7^- = 200 000 = 65 мкВ.
Зафиксировать напряжение 65 мкВ в условиях лаборатории или производства трудно, поскольку в типичном измерительном приборе напряжения наведенных шумов, сетевого фона и напряжения от токов утечки могут превысить 1 мВ (1000 мкВ). Измерение очень больших коэффициентов усиления поэтому является трудной задачей. Помимо всего прочего, в ОУ имеется некоторая внутренняя асимметрия, которая проявляется как смещение уровня входного напряжения; величина этого сдвига может также превышать Ед. Это напряжение сдвига будет рассмотрено в гл. 9.
Выводы. Из приведенных выше кратких замечаний следуют три вывода. Во-первых, ивых в схеме рис. 2.4 либо будет иметь одно из предельных значений + (/нас и —UHac, либо будет колебаться между этими предельными значениями. Это не должно вызывать беспокойства, так как такое поведение обычно для усилителя с большим коэффициентом усиления. Во-вторых, чтобы ивых оставалось между этими предельными значениями, в схему необходи-
.Принцип действия операционного усилителя 2& мо ввести обратную связь, которая вынудит [7Вых зависеть от стабильных прецизионных элементов (например, резисторов) и от напряжения генератора сигналов, а не от К и £д.
Последний и самый важный вывод заключается в том, что, если Ед настолько мало, что его трудно измерить, для всех практических целей можно считать Ед равным нулю. Этот вывод нетривиален; В дальнейшем мы будем часто использовать тот факт, что £д«0, если иВЫх не равно напряжениям насыщения. Скажем это по-инот му: если U№X не равно напряжениям насыщения, то потенциал входа ( + ) приблизительно равен потенциалу входа (—). Ограничившись тем, что было сказано об ОУ, мы можем разобраться, как работает компаратор. В схеме компаратора ОУ работает не как усилитель, а как устройство, сигнализирующее о том, когда неизвестное напряжение ниже, выше или точно равно заданному опорному напряжению. Прежде чем изучать компаратор, рассмотрим пример, иллюстрирующий изложенные выше положения.
Пример 2.1. На рис. 2.4 + ^7=15 В, —U=—15 В, +^нас=13 В, —UHac= =—13 В и /<=200 000. В предположении идеальных условий работы схемы* найти величину и полярность иВыХ Для каждого из следующих значений входных напряжений, измеренных относительно земли.
Вариант
Напряжение на входе (—)
Напряжение на входе (+)
Вариант
Напряжение на входе (—)
Напряжение на входе ( + )
п. «а» п. «б» п. «в»
—10 мкВ
—10 мкВ
—10 мкВ
—15 мкВ 4-15 мкВ
—5 мкВ
П. «Г» П. «Д» п. «е»
4-1,000001 В 4-5 мВ 0 В
4-1,000000 В 0 В
4-5 мВ
Решение. Полярность ивых совпадает с полярностью напряжения на входе- (+) относительно напряжения на входе (—). Напряжение на входе (+) более отрицательно, чем напряжение на входе (—) в случаях пп. а, г и д. Это следует из выражения (2.1), и в указанных случаях ивых будет отрицательным. Из соотношения (2.2) следует, что величина иВЫх в К раз больше разности между напряжениями на входе (4-) и входе (—). Однако, если КЕД будет больше, чем + U или —U, как в случаях пп. дне, UBHX должно остановиться на уровне 4-(/нас или —[/нас. Проведенные вычисления сведены в следующую- таблицу: ,
Е
ариант
Едиз выражения (2.1)
Полярность входа (+) относительно входа (—)
^вых из выРажеиия (2.2)
Полярность выходного напряжения относительно земли
п.
«а»
—5 мкВ
— 5 мкВх200 000=—1 В
п.
«б»
25 мкВ
+
25 мкВX200 000=5,0 В
4-
п.
«В»
5 мкВ
+
5 мкВ х 200 000=1 В
4-
п.
«г»
—1 мкВ
—1 мкВ X 200 000=—0,2 В
П;
«д»
—^5 мВ
•—
—13 В= —t/нас
п.
«е»
5 мВ
+
13 В= 4~Унас
• + ■ '
Понятие об идеальном компараторе1)
Чувствительность к напряжению на входе ( + ). На схеме рис. 2.5, а на вход (—) подано опорное напряжение земли или СВ. Напряжение £вх, на которое должна реагировать схема, приложено к входу ( + ). Во входной цепи компаратора Евх сравнивается с нулевым опорным напряжением, и состояние выхода говорит нам, положительно или отрицательно Евх относительно этого опорного напряжения. ;
Как видно из рис. 2,5,6, Евх положительно в течение времени от 0 до А. Потенциал входа ( + ) будет в это время положительным по отношению к потенциалу входа (—), так что ивых будет равно
Ч<7
а
Рис. 2.5. Схема включения ОУ 741 как компаратора, чувствительного к переходам через О В по входу ( + ) (а), и формы сигналов на входе и выходе (б). Цоколевка соответствует ОУ 741 в корпусе DIP.
о Принимается, что коэффициент усиления бесконечно велик, а сдвиг нуля отсутствует. — Прим. ред. .-
а
5
Рис. 2.6. Компаратор, чувствительный к переходам через О В по входу (—).а — схема включения; б — форма сигналов на входе н выходе.
+ t/нас В том случае, когда Евх отрицательно (в течение времени от Д до В), (/вых равняется —(/нас, поскольку потенциал входа ( + ) при этом ниже 'потенциала входа (—). Таким образом, (/вых показывает нам, когда Евх положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению. Кроме того, переход (/вых из одного состояния в другое показывает, когда и в каком направлении Евх пересекает уровень опорного напряжения. Когда Евх пересекает опорный уровень, равный ОВ, двигаясь в положительном направлении (как это имеет место в моменты времени 0 и В), (/вых становится также положительным. Если Uвых становится отрицательным (момент Д), это означает, что Евх только что пересекло уровень опорного напряжения в отрицательном направлении.
Чувствительность к напряжению на входе (—). На рис. 2.6, а нулевое опорное напряжение (земля) подано на вход (4-), а £Вх приложено ко входу (—). Во входной цепи компаратора Евх сравнивается с опорным нулем так же, как в схеме на рис. 2.5, а. Однако, как показано на рис. 2.6, б, в данном случае Ubhx становится равным —UHac при положительном Евх, т. е. на промежутке от 0 до Л. В течение времени от Л до В, когда ЕВх ниже нулевого опорного уровня, ивых равно —UHaC.
Итак: когда ивых =— UHae, Евх больше ОВ; если ^вых = + ^нас, Евх отрицательно. Схемы компараторов на рис. 2.5 и 2.6 называют детекторами нуля.
Детекторы ненулевого уровня
Детектор уровня напряжения. Схемы компараторов, показанные на рис. 2.5 и 2.6, можно использовать также для сравнения напряжений с опорным уровнем, отличным от О В. В схеме рис. 2.7, а ко входу (—) приложено опорное напряжение +2 В. В случае когда входное напряжение Евх меньше Uon, ивых равно —UHac, поскольку напряжение на входе ( + ) по отношению к напряжению на входе (—) отрицательно. При Евх, превышающем Uon, напряжение на входе ( + ) становится положительным по отношению к напряжению на входе (—) и ивых переходит в + t/Hac Как видно из рис. 2.7, б, ивых показывает, больше или меньше Евх, чем Uon; в момент перехода UBHX от одного напряжения насыщения к другому Ёвх равно Uon-
Пример 2.2. Найти результирующую форму кривой Uwx в схеме рис. 2.7, а при полярности иОп, обратной указанной на этой фигуре, и входном сигнале Евх треугольной формы, показанном на рис. 2.7, б.
Решение. Когда £Вх меньше Uo?) напряжение на входе (—) более положительное, чем на входе (+), и (/Вых^=—^нас. В момент пересечения Евх уровня Uon (—2 В) в положительном направлении ивых переключается в состояние +инас, как показано на рис. 2.8. При пересечении Евх уровня Uon в отрицательном направлении ивых переключается на —UHac. Таким образом, Ивых говорит о том, выше Евх, чем Uon, ниже его или равно ему.
Детектор уровня напряжения со светодиодами. На рис. 2.9 показана модифицированная схема детектора уровня напряжения, представленного на рис. 2.7. Когда Евх выше Uon, Ивых положительное и смещает в прямом направлении светоизлучающий диод (СИД) зеленого свечения. Включение этого светодиода может индицировать состояние «включено» или «пуск». Если Евх ниже UOn, ивых будет отрицательно и загорается красный СИД. Это может соответствовать состоянию «выключено» или «стоп». Уровень насыщения выходного тока ОУ 741 равен приблизительно 25 мА. Такого значения тока достаточно для довольно яркого свечения светодиода'. В описанной схеме можно использовать выпускаемые промышленностью сборки СИД, содержащие в одном корпусе светодиоды красного и зеленого свечения.
10
Получение опорных напряжений на практике
Так как операционные усилители питаются обычно от хорошо стабилизированных источников, можно использовать этот отрадный факт для получения недорогого источника опорного напряжения. В качестве такого источника на рис. 2.10 служат резисторы Ri и R2, которые делят напряжение питания в соответствии со следующим выражением:
(2.3)
Пример 2.3. Вычислить t/ол для схемы рис. 2.10.
Решение. Из воотношения (2.2) получаем
,2 кОм , л _
^оп = (2 + 13) кОм 15В = 2В-
+ХГ В (стабилизированные)
Рис. 2.10. Получение опорного напряжения с делителя напряжения.
Практические замечания
Когда мы конструируем реальную схему компаратора, мы знаем, что между фактическими характеристиками ОУ и представленной выше идеальной ситуацией имеются некоторые различия. Во-первых, выходное напряжение UBMX не изменяется от —UHac до + Ёнас мгновенно. Этот переход происходит за конечный промежуток времени. Во-вторых, при равном нулю дифференциальном входном напряжении Ед напряжение UBux не будет в точности равно нулю. И наконец, на выходе ОУ могут постоянно или при подходе Ед к О В возникать непредсказуемые колебания. Все это вызывает необходимость глубже изучить параметры ОУ и то, каким образом можно свести к минимуму различие между их идеальными и реальными характеристиками. ■
Задачи
Перечислите основные выводы ОУ и нарисуйте его схемное обозначение.
' Какие три типа корпусов используются обычно для герметизации ОУ?
Является вход ОУ дифференциальным или несимметричным?
Какой выход у ОУ — дифференциальный или несимметричный?
Чему равно максимальное напряжение питания большинства ОУ?
Какой величины максимальный ток можно получить с выхода ОУ, не достигая при этом состояния его насыщения?
Чему равен ток короткого замыкания ОУ 741?
Если ОУ питается от источника ±10 В, то каковы должны быть при этом типичные значения + t/„ac и —t/„ac?" '.
Положительное или отрицательное выходное напряжение ОУ, если напряжение на его неинверсном входе выше напряжения на инверсном входе?
Дайте определение коэффициента усиления ОУ без обратной связи и выразите его через выходное и дифференциальное входное напряжения.
Определите минимальное дифференциальное напряжение, вызывающее положительное и отрицательное насыщение ОУ, если его коэффициент усиления без обратной связи равен 250 000, а ±(7нас = ±10 В.
Определите величину выходного напряжения ОУ для условий задачи 2.11, если напряжение на входе (—) ОУ составляет 3,02 мВ, а на входе (+) напряжение равно 3,015 мВ.
Изменится ли форма выходного сигнала в схеме рис. 2.5, если амплитуда ЕВх изменится и станет равна 10 В? Объясните. .
Пусть на рис. 2.7 Г70П=1 В. Нарисуйте форму выходного сигнала для этого случая.""
Изобразите форму сигнала на выходе схемы рис. 2.7, в которой Евх и С/Оп поменяли местами.
Вычислите UOn на рис. 2.10, если 7?i = 24 кОм, а /?2=6 кОм.
Найдите значение UOn на рис. 2.10, если Ei подключен не к +15 В, как на указанном рисунке, а к —15 В.
3
ИНВЕРТИРУЮЩИЙИ НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛИ
3.0. Введение
В этой главе рассматривается одно из наиболее важных приме- менений ОУ, а именно — в качестве усилителя. Усилитель — это схема, которая воспринимает сигнал, поступающий на ее вход, и выдает усиленную копию этого сигнала. Все приведенные в главе схемы имеют одно общее свойство: резистор обратной связи подключен между зажимами выхода и входа (—). Схема такого типа называется схемой с отрицательной обратной связью (ООС).
Отрицательная обратная связь дает много преимуществ, и все они основаны на том факте, что характеристики схемы не зависят больше от коэффициента усиления без обратной связи К. Добавляя резистор обратной связи, мы формируем петлю с выхода на инверсный вход. В результате схема обладает теперь коэффициентом усиления с обратной связью Ко.с, который не зависит от К.
Ниже будет показано, что коэффициент усиления с обратной связью Ко.с определяется только номиналами внешних (навесных) резисторов. Дляшолучения наилучших результатов следует использовать резисторы с допуском в 1%°; при этом Ко.с будет известно с точностью около 1 % • Следует заметить,, что добавление внешних резисторов не изменяет коэффициент усиления без обратной связи К. Однако у разных экземпляров операционных усилителей К различны. Включение резистора обратной связи позволяет нам не учитывать эти изменения К, по крайней мере до тех пор, пока значение К велико. Продемонстрируем тот факт, что Ко.с определяется единственно отношением сопротивлений двух резисторов, на инвертирующем усилителе.
Инвертирующий усилитель
Введение. На рис. 3.1 показана схема на ОУ, получившая наиболее широкое применение. Это усилитель, у которого коэффициент усиления с обратной связью задается резисторами R0.c и RBX. Он способен усиливать сигналы как переменного, так и постоянного тока. Чтобы понять, как работает схема, примем два упрощающих предположения, введенных в гл. 2.
° Не более. — Прим. ред.
Рис. 3.1. Инвертирующий усилитель при положительном напряжений на входе (—). Номера контактов ОУ 741 в корпусе DIP проставлены рядом с маленькими кружочками.
Напряжение Ед между входами ( + ) и (—) фактически равно нулю.•
Ток, потребляемый этими входами, пренебрежимо мал. ’
Подача на инверсный вход положительного напряжения. На рис. 3.1 к инверсному входу ОУ через входной резистор RBX приложено положительное напряжение Евх. Отрицательная обратная связь осуществляется резистором обратной связи R0.c. Напряжение между входами ( + ) и (—) практически равно О В. Поэтому неинверсный входной зажим также находится под нулевым потенциалом, т. е. потенциалом земли. Вот. почему говорят, что вход (—) потенциально заземлен.,
Так как на одном из выводов резистора RBX имеется потенциал Евх, а на другом — О В, то падение напряжения на RBX равно Евх. Ток / через резистор. RBX находят по„ закону Ома:..
.’-"(ЗЛа)
Квх
В RBX входит сопротивление генератора сигналов.
Весь входной ток / протекает по R0.c, поскольку вход (—) ОУ потребляет ток пренебрежимо малой величины. Заметим, что ток в Ro.c определяется RBX и Евх, а не значениями R0.c, ивых или параметрами операционного усилителя.
3—1718
Падение напряжения на R0.c равно просто IRO.C или
(3.16)
Но из рис. 3.1 видно, что один вывод Ro.c соединен с нагрузкой RH. Напряжение относительно земли в точке этого соединения равно ивЫх. Вторые выводы R0.c и RH находятся под потенциалом земли. Следовательно, UBMX равно UR ос (напряжению на R0.c). Для определения полярности ивых заметим, что левый по схеме вывод Ro.c имеет потенциал земли. Направление, тока, задаваемое Евх, таково, что правый вывод R0.c находится под отрицательным потенциалом. Отсюда следует, что при положительном напряжении Евх напряжение ивых отрицательное. Теперь, приравняв ивых к UR ос и добавив знак минус, отражающий тот факт, что UBuX имеет полярность, противоположную полярности Евх, имеем
(3.2а)
Коэффициент усиления с обратной связью можно получить из (3.2а) в следующем виде:
Знак минус в (3.26) указывает, что полярность выходного сигнала ивых обратна (инверсна) полярности Евх. По этой причине схема рис. 3.1 называется инвертирующим усилителем.
Ток нагрузки и выходной ток. Ток нагрузки /н, который проходит по R«, определяется только RH и ивых, но отдает его в на- , грузку выходная цепь ОУ. Таким образом, Ih=UbuxIRh. Ток в Ro.c также поступает из выходной цепи операционного усилителя. Выходной ток ОУ, следовательно, равен
г№=1+к.(3-3)
Максимальное значение /Вых определяется типом ОУ; обычно оно лежит между 5 и 10 мА.
Пример 3.1. Пусть на рис. 3.1 /?о.с=100 кОм, /?вх=10 кОм и £вх=1 В. Определите а)/, б) UBMx и в) Кос.
. Решение, а) Из (3.1а)
Евх 1В „ . ,/ =н— = 0,1 мА.
RBX10 кОм ’
;(б) Из (3.2а)
Ro.c г J^OkOm
£/вых = — RBX Евх= 10 кОм 1В °5'
в) Используя (3.26), получаем Ro.c ЮО кОм
А°.с^ — — 10 кОм -
Последний результат можно проверить, взяв отношение ивых и Евх:
Ко.с = Кц =Ко.с = Кц =И ВЫХ10 ® fax1ВИ ВЫХ10 ® fax1В= —10.= —10.
Ко.с = Кц =
Ко.с = Кц =
И ВЫХ10 ® fax1В
И ВЫХ10 ® fax1В
= —10.
= —10.
Пример 3.2. Используя данные предыдущего примера, а также приняв /?н=25 кОм, определите: а) /н и б) суммарный ток, поступающий в выходной зажим ОУ.
Решение, а) Используя значение UB№ вычисленное в примере 3.1, получаем
^н =^н =U выхRhU выхRh10В25 кОм -°.4 мА.10В25 кОм -°.4 мА.
^н =
^н =
U выхRh
U выхRh
10В
25 кОм -°.4 мА.
10В
25 кОм -°.4 мА.
Направление этого тока показано на рис. 3.1.
Используя (3.3) и значение / из предыдущего примера, имеем 4ых = ^+^н = 0,1 мА4-0,4 мА = 0,5 мА.
Входное сопротивление схемы рис, 3.1 для генератора Евх равно RBX. Одним из оснований для использования ОУ в данной схеме является его высокое входное сопротивление. Чтобы сохранить высокое входное сопротивление всей схемы, собранной на ОУ> следует выбирать резистор RBX с сопротивлением не менее 10 кОм.
Подача на инверсный вход отрицательного напряжения. На рис. 3.2 на инверсный вход ОУ через резистор RBX подано напряжение отрицательной полярности Евх. Все принципы анализа и
Рис. 3.2. Инвертирующий усилитель при отрицательном напряжении на входе (—).Рис. 3.2. Инвертирующий усилитель при отрицательном напряжении на входе (—).
Рис. 3.2. Инвертирующий усилитель при отрицательном напряжении на входе (—).
Рис. 3.2. Инвертирующий усилитель при отрицательном напряжении на входе (—).
управления, приведенные в разд. 3.1.3, справедливы и в данном случае. Единственное, чем различаются рис. 3.1 и 3.2,— направлением токов. Реверсируя полярность Евх, мы изменяем направление всех токов и полярность всех напряжений на противоположные. Теперь, прй отрицательном Евх, напряжение на выходе усилителя будет положительным.
Пример 3.3. Пусть в схеме на рис. 3.2 /?о.с=2(50 кОм, RBX = 10 кОм и £Вх=0,5 В. Определить: а) Г, б) напряжение на Ro.c и в) t/вых, используя уравнение (3.2а).
Решение, а) Из (3.1а)
г Евх 0,5 В
/ = ^ = w кОм = 50 мкА = 0,05 мА.
Из (3.16) имеем
URq с = IRO.C = (50 мА) (250 кОм) = 12,5 В.
Из (3.2а)
Ro.с250 кОм
= —^^-Евх=»ю кОм 0,5В =-12,5В.
Таким образом, напряжение на выходе схемы равно падению напряжения на Ro.с и Ко.с=—25.
Пример 3.4. Используя данные предыдущего примера, определить: а)/?н, при котором ток нагрузки равен 2 мА; б) /вых и в) входное сопротивление ■схемы.
Решение, а) Используя закон Ома и (3.3), получим
'ивых 12,5 В
==6.25 кОм.
Из (3.3) и полученных в примере 3.3 значений следует, что
/вЫХ = / + /н = 0,05 мА + 2 мА = 2,05 мА.
Входное сопротивление схемы (для Евх) равно сопротивлению входного резистора RBX, т. е. 10 кОм.
Подача на инверсный вход переменного напряжения. На рис. 3.3 на инверсный вход ОУ подано переменное напряжение Евх. Для положительной полуволны сигнала полярность напряжений в данной схеме и направления токов совпадают с показанными на рис. 3.1, а для отрицательной — с теми, что показаны на рис. 3.2. Как показано на рис. 3.3, выходной сигнал имеет противоположный входному знак (находится с последним в противофазе), т. е. жогда Евх положительное, U№x отрицательное, и наоборот. Выведенные в разд. 3.1.2 выражения справедливы и для схемы на рис. 3.3.
Пример 3.5. Вычислить Ко.с схемы на рис. 3.3 для /?о.с = 500 кОм и RBX= ^= 50 кОм.
Рис. 3.3. Инвертирующий усилитель при входном сигнале переменного тока.
Решение. Из (З.Й6) следует
Ro.c 500 кОм
АосRbx50 кОм101
Пример 3.6. Определить амплитуду выходного напряжения в схеме примера 3.5, если пиковое значение входного напряжения составляет 0,1 В.
Решение. Используя (3.2а), получаем
ВЫХ.ПИК ~~О Евх~ Ко.сЕвХ = 10x0,1 В = 1,0 В.
^вх
Инвертирующий сумматор и смеситель низких(звуковых) частот
Инвертирующий сумматор. В схеме на рис. 3.4. [/Вых равно сумме входных напряжений, взятых с обратным знаком. В формульном виде это записывается так:
^вых——(^i + ^ + ^s)-^вых——(^i + ^ + ^s)-(3.4)(3.4)
^вых——(^i + ^ + ^s)-
^вых——(^i + ^ + ^s)-
(3.4)
(3.4)
Принцип работы схемы основан на том факте, что суммирующая точка 2 и инверсный вход имеют потенциал земли. Ток-Л задают £i и R, h задают £2 и R, /3—£з и R, т. е.
к^. к="тЬ J»=Tb (3.5)
Так как в инверсный вход ответвляется пренебрежимо малый ток, /ь /2 и /з полностью протекают по Ro.c, т. е. сумма входных токов протекает по Ro.c и создает на нем падение напряжения,, равное Увых* ' '
^вых =—(Л + Л + ^^О.С-
Рис. 3.4. Инвертирующий сумматор (/?=10 кОм).
Подставив вместо токов их выражения из (3.5) и взяв Ro.c=R, получаем уравнение (3.4):'
^-V-^R=-(Ei + Ea-Eay
Пример 3.7. На рис. 3.4 £1=2 В, £2=3 В, £3=1 В, а все резисторы имеют сопротивление по 10 кОм. Вычислить UBUx.
Решение. Из (3.4)
ивых = — (2В + ЗВ+ 1 В) = —6В.
Пример 3.8. Найти UBUx при смене полярности £3 на рис. 3.4. Все остальное условия совпадают с приведенными в примере 3.7.
Решение. Из (3.4).
'Пвых = -(2 В + 3 В - I В) = -4 В.
Если требуется просуммировать только два входных сигнала Et и Е2, то вход Е3 просто закорачивают на землю. Если нам нужно сложить четыре сигнала, достаточно добавить еще один резистор R, включив его между четвертым источником сигналов и суммирующей точкой S. При любом другом числе входных напряжений соответственно надо изменить уравнение (3.4).
Смеситель сигналов звуковых частот. В сумматоре по схеме рис. 3.4 все входные токи проходят по резистору обратной связи Ro.c Это означает, что К не влияет на Величину /2 или /з. Вообще говоря, входные токи не влияют друг на друга, поскольку для каждого из них потенциал Суммирующего узла равен потен-
циалу земли. Следовательно, входные токи, а значит, и входные напряжения Ei, Е2 и Е3 не взаимодействуют друг с другом.
Это свойство исключительно полезно для смешения сигналов низкой частоты (сигналов НЧ). Пусть в схеме рис. 3.4 вместо генераторов Е^ Е2 и Ез включень! микрофоны. Переменные напряжения с каждого из них в каждый данный момент времени будут суммироваться или смешиваться. Следовательно, если один из микрофонов передает звук (направлен в сторону) гитары, то сигнал с этого микрофона не пройдет на микрофон, обращенный к певцу. Если между каждым микрофоном с соответствующим входным резистором поместить регулятор громкости в 100 кОм, то относительные уровни сигналов с каждого из этих регуляторов можно регулировать до их последующего суммирования. При этом можно, например, сделать так, что слабый голос певца будет звучать громче гитары.
Инвертирующий сумматор с усилением
Трехвходовый усиливающий инвертирующий сумматор, показанный на рис. 3.5, аналогичен инвертирующему усилителю, за исключением того, что каждое входное напряжение в нем может быть умножено на постоянный коэффициент, равный коэффициенту усиления по данному входу, а результаты суммируются. Так же как и в простом сумматоре, каждый входной ток в данной схеме задается соответствующими входным напряжением и сопротивлением:
'•■Чь '^- ^ъ.<3-6)
Рис. 3.5. Инвертирующий сумматор с усилением (/?0.с>₽ь R2 и/или Rs).
Входные токи здесь, как и в схеме простого сумматора, полностью суммируются в Ro.c, создавая на выходе напряжение, равное произведению Ro.c на сумму токов, т. е.
.,’^выХ——(Л+4+Л) я0.с=;
= -^t ^4-E2^S-+£3^Y.(3.7)
Выражение (3.7) показывает, что можно регулировать усиление по каждому входу, выбирая нужное отношение Ro.c к каждому соответствующему входному сопротивлению.'
Пример 3.9. На рис. 3.5 /?о.с=100 кОм, /?1 = 10 кОм, /?2=20 кОм и Rs= = 50 кОм. Определить: а) абсолютное значение коэффициента усиления для напряжения, подаваемого на каждый из трех входов, и б) напряжение на выходе при £i = £2=0,1 В и £3=—0,1 В.
Решение, а) Из уравнения (3.7) по дедукции можно определить коэффициент усиления с обратной связью £0.с по каждому входу. Для Ех
Ro.c • 100 кОм
I Ао.с.,11 - Rx - Ю кОм - 1UV
Для £2
। к . _ Ro.c _ ЮО кОм _ ■I Ао.с.,2| - Ra - 20 кОм
Для £3
. „I _ ^ _100 кОм _ 9
.|Ao.c.,3_L- Ra - 50 кОм
Из уравнения (3.7)•
ивых = — (0,1^10 + 0,1x5-0,1x2) = — (1,0 + 0,5 -0,2) = -1,3 В.
Усредняющий инвертирующий усилитель
Усредняющий усилитель дает на выходе напряжение, пропорциональное среднему значению всех входных напряжений. При наличии трех входов усреднитель должен просуммировать все три входных напряжения и разделить результат на три. Схема усреднения имеет ту же схемную конфигурацию, что и инвертирующий сумматор на рис. 3.4 или инвертирующий сумматор с усилением, показанный на рис. 3.5. Отличие данной схемы состоит в том, что сопротивления всех входных резисторов делают равными некоторому удобному значению R, а сопротивление резистора обратной связи — R, деленному на число входов. Пусть число входов равно п. Тогда для трехвходовой схемы усреднения п=3 и RO.C=RI3. Подстановка в (3.7) RJ3 вместо Ro.c и R вместо Ri, Ra и R3 доказывает, что . .
U =_ £i + ^+£3
Пример 3.10. На рис; 3.5 П1=П2=Яз=П= 100 кОм, /?о.с=Ю0 кОм/3= = 33 кОм. Найти t/вых,''■если Е1=£2=5 В и £3=—1 В.
Решение. Так как /?о.с₽=/?/3, усилитель является схемой усреднения и из (3.8) при п=3 имеем
_5В+5В-1В9В
U ВЫХ 2 2ио.
Повторитель напряжения
Схема на рис. 3.6 называется повторителем напряжения; встречаются также и другие названия данной схемы: усилитель с единичным коэффициентом усиления (или просто с единичным усилением), буферный усилитель или изолирующий усилитель. Входное напряжение Евх в схеме повторителя подается непосредственно на вход ( + ) ОУ/ Так как Напряжение между входами ( + ) и (—) операционного усилителя можно рассматривать как равное нулю, то
UBH„=EBX.(3.9а)
Заметим, что выходное и входное напряжения совпадают как по величине, так и по знаку. Следовательно, как на то указывает название схемы, выходное напряжение повторяет* напряжение на входе или напряжение источника. Коэффициент усиления по напряжению равен 1 (единичное усиление), что видно из выражения ^.= =-^-=1.(3.96)
Полное входное сопротивление схемы со стороны входа (+) очень велико, порядка нескольких мегаом1). Поэтому напряжение на выходе изолировано или отделено от входного напряжения.
+ У
Рис. 3.6. Повторитель напряжения.
° Для ОУ 741 на низких частотах — несколько гигаом^—Прим. ред.
Рис. 3.7. Схемы к примеру 3.11. Повторители напряжения при положительном (а) и отрицательном (б) напряжениях на входе.
Пример 3.11. Для рис. 3.7, а определить: а) иьых, б) /и и в) /вы*.
Решение, а) Из (3.9а) имеем
б) По закону Омаб) По закону Омаи ВЫХ ^ВХ — 4 В.и ВЫХ ^ВХ — 4 В.
б) По закону Ома
б) По закону Ома
и ВЫХ ^ВХ — 4 В.
и ВЫХ ^ВХ — 4 В.
^выхЯн^выхЯн4 В= 10 кОм =°,4мА.4 В= 10 кОм =°,4мА.
^выхЯн
^выхЯн
4 В
= 10 кОм =°,4мА.
4 В
= 10 кОм =°,4мА.
^ВЫХ — I "V ^н-^ВЫХ — I "V ^н-в) В соответствии с (3.3)
^ВЫХ — I "V ^н-
^ВЫХ — I "V ^н-
Однако /«0, поскольку входные цепи ОУ потребляют пренебрежимо малый
ток; следовательно, ^вых==0+0»4 мА = 0,4 мА.
При изменении полярности Евх полярность UBUX и направления токов изменяются на противоположные, как показано на рис. 3.7, б.
Неинвертирующий усилитель
На рис. 3.8, а и б показаны неинвертирующие усилители; это означает, что выходное напряжение UBUX имеет ту же полярность, что и входное напряжение Евх. У инвертирующего усилителя входное сопротивление равно RBX (см. разд. 3.1); входное же сопротивление неинвертирующего усилителя есть входное сопротивление ОУ1), которое имеет исключительно большую величину, обычно свыше 100 МОм. Так как напряжение между инверсным и неинверсным входами ОУ практически равно нулю, оба этих входа находятся под одним и тем же потенциалом Евх. Отсюда следует, что Евх падает на Rv и вызывает в нем ток Z, равный
'1=^г- ' ■ " (ЗЛ0а)
Направление этого тока зависит от полярности Евх. Сравним рис. 3,8,а и б. Ток через зажим входа (_—) ОУ пренебрежимо мал, поэтому I течет по Ro.c и падение напряжения на нем можно выразить в следующем виде:
(3.106)
Выражения (3.10а) и (3.106) подобны уравнениям (3.1а) и (3.16).
Выходное напряжение UBUX равно сумме падений напряжения на Ri (т. е. Евх) и на Ro.c (т. е. URoe):. :
U —ЕЕ
ИЛИ
1+^)£и.(3.11а)
Чтобы получить выражение для коэффициента усиления по напряжению, преобразуем (3.11а); при этом имеем
^«.==-^-=Ч-^--(3.119
Из последнего уравнения видно, что коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя равен абсолютной величине коэффициента усиления инвертирующего усилителя (Ro.c/Ri) плюс 1.
•> Умноженное на усиление в петле обратной связи. — Прим. ред.
Рис. 3.8. Полярности напряжений и направления токов в нёйнвертирующем усилителе при положительном (а) и отрицательном (б) входных напряжениях.
Ток нагрузки /н равен (7ВЫх/^н и, следовательно, зависит только от УВЫх и /?н. Ток /вых, вытекающий из выходного ввода ОУ (или втекающий в него), определяется выражением (3.3).
Пример 3.12. Положим в схеме рис. 3.8, а /?1 = 5 кОм, /?о.с=20 кОм и Евх=2 В. Определить а)(/вых и б) К0.с
Решение, а) Из (3.11а)
— 2 В = 10 В.5 кОм /— 2 В = 10 В.5 кОм /ивых
— 2 В = 10 В.
5 кОм /
— 2 В = 10 В.
5 кОм /
б) Используя (3.116), получаем
илиилиКо.еКо.еу УвыхЮ В Лос ~ Евх ~ 2В
или
или
Ко.е
Ко.е
Я0.с
Я1 -
20 кОм
5 кОм = 1 + 4 = 5.
Пример 3.13. Используя данные и результаты примера 3.12, а также то, что /?н=5 кОм, вычислить а) ток нагрузки /н и б) выходной ток ОУ /вых.
Решение, а) Так как /7Вых=Ю В (из примера.3.(12), то
. У ВЫХ10 В
/н ” RH "" 5 кОм - 2 мА*
Используя (3.3) и значение /=2 В/5 кОм=0,4 мА, получим
/вых = /4" /н = 0,4 мА+ 2 мА = 2,4 мА.
Пример 3.14. Рассчитать значение R0.c в схеме рис. 3.8^ так, чтобы Ко.с=16 при /?1=2 кОм.
Решение. Из уравнения (3.116) получаем
-^- = ^.0-1 = 16-1 = 15, откуда
Ro c = 15^ = 15-2 кОм = 30 кОм.
Неинвертирующий сумматор
Неинвертирующий сумматор с двумя входами. Такой сумматор показан на рис. 3.9, а. Все резисторы в этой схеме имеют равные сопротивления. Чтобы определить напряжение ЕВх, приложенное к входу (4-), обратимся к рис. 3.9,6. Разность между Ег и Ev распределяется поровну между входными резисторами R, так что £Вх= (Ei + E2)/2. На рис. 3.9, в представлена упрощенная (по Тевенину) эквивалентная схема входной" цепи, образующая совместно с ОУ неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления, равным 2 (см. разд. 3.6). Этот усилитель умножает (Е14-1 , | Е2)/2 на 2, давая на выходе напряжение
Uвых=-^i 4~ ^2*(3.12)
Рис. 3.9. Неинвертирующий сумматор с двумя входами.
д—схема включения; б — схема для вычисления Евх при ЕОЕг; в — эквивалентная схе
ма для а.
Ro.c~R(n -1)
Рис. 3.10. Неинвертирующий сумматор с тремя входами (/?= Ю кОм).
Неинвертирующий сумматор с N входами. Если необходимо просуммировать более двух входных сигналов, все резисторы, за исключением R0.c, делают одинаковыми. При этом в сумматоре с п входами сопротивление R0.c выбирают по формуле
^о.с =(»-!) R.3(3.13)
Евх теперь равно сумме входных напряжений, деленной на число входов (т. е. среднему значению входных напряжений). При этом ивЫх равно просто сумме входных напряжений. На рис. 3.10 показана схема неинвертирующего сумматора -с тремя входами.
Пример 3.15. На рис. 3.10 ЕХ=Е2=2 В, Еа=—1 В. Для Rv=R= 10 кОм определить а) По.с и б) (7вЫх.
Решение, а) При п=3 из (3.13) получаем /?0.с=(3—1) 10 кОм=20 кОм. б) (/Вых=£1+£2+£з=2 В+2 В—1 В=3 В.
Различие между измеренным и вычисленнымзначениями UBux
При испытаниях схем, приведенных в этой главе, измеренное значение выходного напряжения может отличаться от вычисленного. Это следствие того, что мы не учитывали неизбежные погрешности ОУ. Анализ этих погрешностей в данной главе отвлек бы наше внимание и излишне усложнил понимание работы схем. Ниже в гл. 10 и 11 погрешности ОУ будут рассмотрены тщательным образом.
Задачи
Какой тип обратной связи образуется при подключении навесного элемента между выходом и инверсным входом ОУ? /
Чем определяется коэффициент усиления с обратней связью — внешними элементами или операционным усилителем, если коэффициент усиления ОУ без ОС очень велик?/
Какие два допущения приняты в данной главе при анализе схем?
Выполните пример 3.1 при /?вх=50 кОм.
При Кн=10 кОм в схеме рис. 3.1 определите а) /н и б) /вых. ЕВх=1 В.
Если на рис. 3.1 /?вх=50 кОм, то чему равно входное сопротивление схемы для источника Евх?
В примере 3.3 при £вх = 0,05 В вычислите а) /, б) (7^0 и в) [7ВЫХ.
Пусть в схеме по рис. 3.2 £вх=0,4 В и Кн=5 кОм. Определите а) /н и б) /вых.
Если £о.с=100 кОм, а /?вх=20 кОм, то будет ли коэффициент усиления схемы с обратной связью одним и тем же для входных сигналов постоянного и переменного тока.
Если в схеме по рис. 3.3 ±Пнас = ±15 В, при какой двойной амплитуде Евх начинается насыщение выхода?
Вычислить ивых для рис. 3.4, если а) Ех =—2 В, Е2=—1 В и £з=0,5 В;
£, = 2 В, £2= — 3 В и £3=1 В.
Все резисторы в схеме имеют номинал 20 кОм.
Используя данные примера 3.7, определите а) ток нагрузки и б) ток, поступающий в выходной зажим ОУ. £н=10 кОм.
Повторите пример 3.9 для Ко.с = 50 кОм.
Если в схеме по рис. 3.5 £3=0, а £i и £2 отличны от нуля, то почему ток Л+Л проходит по Кос, а не через R3 на землю?
Найдите ивых в примере 3.10, если Ех =—8 В, £2=+2 В, а £з=0.
Для схемы по рис. 3.7, а при £вх=10 В вычислите a) UBUX, б) /н И в) 1ВМХ.
Приведите туи других названия схемы повторителя напряжения (рис. 3.6).
Положим в схеме рис. 3.8 7?i = 25 кОм, /?ос=100 кОм и £вх=2,5 В. Определите а) Ко с и б) UBUX.
Для схемы с параметрами, приведенными в предыдущей задаче, определите а) /н и б) /Вых. Кн = 20 кОм.
Рассчитайте схему рис. 3.8, б так, чтобы коэффициент усиления с обратной связью равнялся 10. Ki = 22 кОм.
Вычислите в схеме предыдущей задачи Urq если £вх=440 мВ.
Пусть в схеме рис. 3.9, а все резисторы имеют номинал 10 кОм, £1 = 5 В и £2=—3 В. Определите а) £вх и б) ивЫх-
Решите предыдущую задачу при условии, что Ко.с=50 кОм.
Определите значение R0.c в схеме рис. 3.10, если к этой схеме добавить четвертый вход £4. Положим К = 20 кОм.
Обратимся к примеру 3.15. Определите а) ток нагрузки, если Кн=6 кОм, и б) ток в Ro
КОМПАРАТОРЫ
4.0. Введение
Компаратор сравнивает напряжение сигнала на одном входе с опорным напряжением, имеющимся на его другом входе. В гл. 2 был описан этот принцип сравнения и показано, что опорное напряжение может быть положительным, отрицательным или равным 0 В. Если в качестве компаратора используется ОУ общего назначения, то на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения в зависимости от того, какое из входных напряжений выше. Компаратор применяют в следующих схемах:
В триггере Шмитта или схеме формирования сигнала, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал.
В детекторе нуля — схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В.
В детекторе уровня — схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения.
В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы.
В разд. 2.4 и 2.5 мы ввели основную схему компаратора, с тем чтобы показать, где может применяться операционный усилитель. Можно расширить возможности применения и увеличить надежность основной схемы компаратора, добавив к ОУ общего назначения несколько навесных элементов. Мы рассмотрим также интегральные микросхемы двух типов, разработанные специально для использования их в качестве компараторов и обеспечивающие при этом гораздо лучшие характеристики.
Включим в основную схему компаратора на ОУ резистивную цепь, соединяющую выходной зажим и вход ( + ). Эта цепь является цепью положительной обратной связи (ПОС). Обычно ПОС ведет к нестабильной работе усилителя. Однако при определенных условиях при помощи контролируемой положительной обратной связи можно добиться улучшения характеристик основной схемы компаратора при использовании ее в качестве генератора прямоугольных сигналов (мультивибратора), ждущего мультивибратора
(одновибратора) или детектора уровня. Начнем эту главу с улучшенной модификации основной схемы компаратора на ОУ. Мультивибраторы и одновибраторы будут рассмотренья в гл. 6.
Необходимость в улучшении схемы компдратора на ОУ
На рис. 4.1 представлен график напряжений треугольной формы £вх, приложенного ко входу (—) операционного усилителя. Вход ( + ) соединен с землей. Схема здесь та же, что и на рис. 2.6, а, за исключением того, что в данном случае на вход подается сигнал треугольной формы. Принцип анализа схемы тот же, что и изложенный выше, а именно: когда Евх отрицательно, UBUx находится на уровне 4-t7Hac, при положительном Евх UBUx =—UHac. В момент прохождения Евх через О В в положительном направлении ивЫх переключается с + UHac на уровень —UHac, а при прохождении Евх через О В в отрицательном направлении UBUx перебрасывается с —'t/нас на уровень +t7Hac (рис. 4.1).
В некоторых практических случаях Евх может очень медленно приближаться к опорному уровню О В и фактически останавливаться вблизи нудя. При этом напряжение UBUX может либо переключаться недостаточно быстро, либо оно будет колебаться от одного уровня насыщения к другому. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ. На рис. 4.2, а это напряжение шумов изображено для простоты в виде генератора синусоидальных сигналов, вклю-
Рис. 4.1. Детектор нуля с входным сигналом треугольной формы и результирующая форма сигнала на выходе.
Рис. 4.2. Влияние шумов на работу детектора нуля.t
а — схема включения; б — суммарное напряжение (сигнал + помеха) на входе; в — форма выходного напряжения.
ченного последовательно с генератором полезного сигнала ЕВх. Па рис. 4.2,6 представлен график наложенных друг на друга напряжений шумов и полезного сигнала, дающих в сумме напряжение, приложенное ко входу (—) операционного усилителя. Из этого графика видно, как из-за наличия напряжения шумов суммар-
ное входное напряжение пересекает опорный уровень О В в нескольких точках. При каждом таком пересечении ивых изменяется, как показано на рис. 4.2, в. Таким образом, ивых фиксирует теперь прохождение опорного нуля суммарным напряжением, включающим в себя как Евх, так и напряжение шумов. Хотя мы, вероятно, не сможем исключить напряжение шумов, однако должны предотвратить реакцию выходного напряжения на ложные пересечения опорного нуля. Это достигается введением положительной обратной связи.
Положительная обратная связь
Введение. Положительная обратная связь осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряжения ивых. В схеме рис. 4.3, а выходное напряжение ивых делится между резисторами Ri и R2. Часть ивых подается обратно на вход ( + ) и выполняет роль изменяемого в процессе работы опорного напряжения. При введении в гл. 2 понятия «опорное напряжение» предусматривалось, что оно всегда является фиксированным. Теперь же это напряжение обратной связи будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от ивых. Рассмотрим подробно, что такое положительная обратная связь и как ее можно использовать для устранения вызываемых наличием шумов ложных изменений состояния выхода.
Верхнее пороговое напряжение. В схеме рис. 4.3, а выходное напряжение* ивых делится между Ri и R2. Часть ивых подается обратно на вход ( + ) и называется верхним пороговым напряжением Un.Bx\ Это напряжение определяется следующей формулой:
и™*=П^я;(*и^- <41>
При Евх, имеющем значение ниже Un.B, напряжение на входе ( + ) будет выше, чем напряжение на^входе (—). Следовательно, ЁВых при этом будет иметь фиксированное значение + (7нас.
Если Евх станет несколько более положительным, чем Un.B, то полярность Ед, как было показано выше, изменится и напряжение ивых начнет снижаться. Теперь величина части UByX, подаваемая обратно, на вход, будет меньше, так что Ед становится больше. Поэтому темп уменьшения ивых будет все возрастать и в конце концов UBbtx становится равным —Енас (схема приходит в устойчивое состояние, показанное на рис. 4.3,6). . .
Нижнее пороговое напряжение. Когда UBMX равно —.(/нас,, напряжение, подаваемое обратно на вход ( + ), называется нижним
*> Напряжением (верхнего) порога срабатывания. — Прим. ред.
*U*UaaРис. 4.3. Схема компаратора с положительной обратной связью^ образованной делителем R1R2 между выходом и входом ( + ) ОУ.и — Un в — верхнее пороговое напряжение; б — Оп н—ннжнее пороговое напряжение:Рис. 4.3. Схема компаратора с положительной обратной связью^ образованной делителем R1R2 между выходом и входом ( + ) ОУ.и — Un в — верхнее пороговое напряжение; б — Оп н—ннжнее пороговое напряжение:
*U
*U
a
a
Рис. 4.3. Схема компаратора с положительной обратной связью^ образованной делителем R1R2 между выходом и входом ( + ) ОУ.
и — Un в — верхнее пороговое напряжение; б — Оп н—ннжнее пороговое напряжение:
Рис. 4.3. Схема компаратора с положительной обратной связью^ образованной делителем R1R2 между выходом и входом ( + ) ОУ.
и — Un в — верхнее пороговое напряжение; б — Оп н—ннжнее пороговое напряжение:
(4.2)(4.2)пороговым напряжением ип.н\ величина которого определяется выражением
(4.2)
(4.2)
U =U )п'н 7?!-+ R2 насЛ
Обратите внимание на то, что С/П.н имеет отрицательную' относи- н'лыю земли полярность. Отсюда следует, что t/вых будет оставаться па уровне —t/Hac до тех пор, пока Евх будет выше или более
*> Напряжение отпускания. — Прим. ред.
положительно, чем ип.н. Напряя^ение ивых переключится обратно в состояние +^Нас, если Евх станет ниже ип.н.
Мы установили, что положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение UBMx из одного состояния в другое. Как только UBtilx начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющая UBUx изменяться еще быстрее. Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то положительная обратная связь не допустит ложных срабатываний выхода. Исследуем этот принцип на следующих примерах.
Пример 4.1. Найдите Un.B в схеме рис. 4.3, а, если +С/Нас= 14 В.
Решение. Из уравнения (4.1) находим'
100 Ом^п.в = Цю ом *14 в ~ 14 мВ-
Пример 4.2. Найдите ип.н в схеме рис. 4.3,6, если —UHac =—13 В. Решение. Из уравнения (4.2)
100 Ом „ „„
^п н = 100 100 Ом (—13 В) ~ —13 мВ*
Рис. 4.4. Решение примера 4.3.
поданное на вход (—) схемы, изображенной на рис. 4Д а. Определите результирующее выходное напряжение.
Решение. Пунктирными линиями на графике Евх (рис. 4.4)> отмечено положение Un.B и ип.н. В момент времени /=0 Евх ниже напряжения ип.н, так что иЬых= + иНас (как показано на рис. 4.4). Когда ЕВх становится; выше напряжения Un.B, как это имеет место в моменты времени /1 и /3, ивЫх быстро переключается в состояние —UBBC. В моменты, когда Евх становится ниже Un.H (например, /2 и /4), ивых быстро перебрасывается на уровень 4-1/На«. Обратите внимание на то, как положительная обратная связь устраняет ложные срабатывания схемы.
Гистерезис
Существует стандартный способ изображения характеристик компаратора на одном графике, вместо двух, представленных на рис. 4.4. Откладывая Евх по оси абсцисс, а Ивых — по оси ординат, мы получим характеристику вход — выход по напряжению* (рис. 4.5). При Евх, меньших, чем Un.B, t/вых = + t/Hac. Вертикальная линия а показывает изменение иВых от + t/Hac до —UHac при увеличении Евх сверх ип.в. Вертикальная линия б показывает, как t/вых изменяется от — t/Hac до + t/Hac, когда Евх становится меньше напряжения ип.н. Разность между напряжениями* t/n.B и Un.H называется напряжением гистерезиса иГИст.
"^ибых
Рис. 4.5. График зависимости ивых от Евх в схеме компаратора, иллюстрирую>- щий образование напряжения гистерезиса.
Во всех случаях, когда какая-либо схема переходит из одного состояния в другое под воздействием входного сигнала одной величины, а возвращается в прежнее состояние под воздействием сигнала другой величины, про схему говорят, что она обладает гистерезисом. Для компаратора с ПОС эта разность входных сигналов составляет
игаст=и„.,-и„.е. - (4.3)
Для примеров 4.1 и 4.2 напряжение гистерезиса равно 14 мВ— — (—13 мВ) =27 мВ.
Так как компаратор преобразует входной сигнал синусоидальной или треугольной формы в выходной прямоугольный сигнал, его называют схемой формирования (прямоугольных импульсов). Схемы с триггерным изменением выходного напряжения при прохождении £вх через пороговые уровни называются схемами типа триггера Шмитта.
Ограничения, налагаемые на использование ОУ 741и 301 в качестве компараторов
Хотя ПОС ускоряет переключение выхода из одного насыщенного состояния в другое, однако время перехода остается довольно большим. Типичное время, которое требуется для изменения UMx от +£Нас до —£нас и обратно, составляет несколько микросекунд.
Более того, уровни выходного напряжения имеют фиксированные значения + £нас и —UHac, зависящие от напряжений питания. Они могут не совмещаться с уровнями напряжения, которые требуются для конкретно взятой нагрузки. Например, для транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) требуется, чтобы на входе у нее было либо напряжение около +5 В, либо около 0 В. Совершенно очевидно, что напряжения насыщения +14 и —13 В находятся за границами этих пределов. Введение ограничений пределов изменений выходного напряжения называется привязкой. Принципы ее проведения будут изложены в разд. 4.5. Для уменьшения времени переключения мы должны использовать операционные усилители, спроектированные специально для применений в схемах компараторов. Два таких компаратора будут рассмотрены в разд. 4.6 и 4.7.
Привязка или ограничение выходного напряжения
L Привязка с одним стабилитроном. На рис. 4.6 между выходом и входом (—) ОУ включен стабилитрон. Если £вх возбуждает вход (—) отрицательным напряжением, вынуждая £вых изменяться в положительном направлении, то, когда £вых достигает напряжения пробоя стабилитрона £Ст, стабилитрон начинает проводить ток. При этом напряжение на зажимах стабилитрона остается неизменно равным номинальному значению £Ст. На рис. 4.6
Рис. 4.6. Схема ограничения уровня UBUx при помощи стабилитрона. Положительное напряжение выхода ограничено уровнем, равным напряжению стабилизации стабилитрона (4-5 В).
напряжение зенеровского пробоя стабилитрона UCt = 5 В (используется стабилитрон типа 1N5231). Дифференциальное входное напряжение Ед равно О В, так что потенциал на контакте 2 равен потенциалу земли. Отсюда следует, что ток через RBX и стабилитрон определяется значением Евх и номиналом RBX [поскольку ток, потребляемый входом (—), пренебрежимо мал]. Контакт 2 подключен к одному из выводов стабилитрона, сообщая ему потенциал земли; другой вывод стабилитрона соединен с выходным зажимом ОУ, на котором при этом поддерживается напряжение (7СТ = 5 В.
Если ЕВх изменяет свою величину, то при этом изменяется и ток через стабилитрон. Однако, как видно из рис. 4.6, Стабилитрон удерживает на своих зажимах почти неизменное напряжение независимо от того, какой величины ток протекает через него. Таким образом, ист, а следовательно, и UBblx не зависят от Евх. Отсюда мы делаем вывод, что ори любых отрицательных значениях Евх от нескольких милливольт до напряжения отрицательного источника питания иВых будет ограничено уровнем (или привязано к уровню), Uct=5 В, а не + UBa6.
Напряжение стабилизации стабилитрона должно быть меньше напряжения питания. Схема, показанная на рис. ;4.6Д ~ превосходи ный источник опорного_напряжения. Любая нагрузка, подключаемая к контакгуч^Ъп'ерационн усилителя, потребляет ток от ОУ, а не от стабилитрона; при этом на нагрузке будет падать неизменное по величине напряжение. -
Рис. 4.7. Ограничение отрицательного уровня UBUX в схеме со стабилитроном в цепи обратной,, связи происходит на уровне прямого падения напряжения на диоде (~0,6 В).
Привязка выходного напряжения отрицательной полярности. Если мы изменим на рис. 4.6 полярность Евх на обратную, то направление тока через RBX изменится на противоположное, как показано на рис. 4.7. При этом стабилитрон будет смещен в прямом направлении и работать как любой другой кремниевый выпрямительный диод. То есть напряжение на диоде остается приблизительно равным 0,6 В независимо от того, какой величины ток проходит через диод. Величина этого тока задается EBX/RBX. Вход (—) поддерживает один вывод этого диода под потенциалом земли, а действие диода приводит к тому, что ивых, снимаемое с другого выхода стабилитрона, ограничено на уровне —0,6, а не на уровне —(/нас
Пример 4.4. Для обеих схем (рис. 4.6 и 4.7) дано: ₽Вх=1 кОм и Евх= = 2 В. Напряжение пробоя стабилитрона равно 4,5 В. Найти ивых и ток через стабилитрон а) в схеме рис. 4.6 и б) в схеме рис. 4.7.
Решение. В обеих схемах ток через стабилитрон I=EBXIRBX=2 В/1 кОм= 4-2 мА. а) В схеме рис. 4.6 1/Вых=t/ст=4,5 В. б) В схеме рис. 4.7 иВЫх=—0,6 В.
Симметричное ограничение выходного напряжения. Di и D2 на рис. 4.8, а — идентичные стабилитроны. Когда Евх становится положительным, UBUX становится отрицательным. По достижении напряжённом UBHx уровня — 5,3 В диод Di проводит в прямом направлении, а диод D2 смещен в обратном направлении и вхо-
Рис. 4.8. Симметричное ограничение выхода компаратора на уровне +5,3 В. а — схема; б — формы сигналов на входе и выходе.
дпт в состояние зенеровского пробоя. Поскольку контакт 2 находится под потенциалом земли, суммарное падение напряжения на обоих стабилитронах, а следовательно и ивых, ограничено уровнем
-5,3 В, а не —UHac На рис. 4.8,6 этому состоянию схемы соответствует временной интервал от 0 до 5 мс. Когда Евх становится отрицательным (интервал от 5 до 10 мс), напряжение ивых привязано к уровню +5,3 В. Диод Di при этом получает отрицательное смещение, и на нем падает напряжение до 4,7 В, а диод D^ смещен в прямом направлении, и падение напряжения на нем равно 0,6 В.
Из сказанного следует, что ивых симметрично ограничено на уровнях —5,3 и +5,3 В при положительной и отрицательной полярности напряжения на входе соответственно.
ИМС компаратора 710
Характеристики микросхемы. ИМС 710 — популярная схема быстродействующего компаратора. На рис. 4.9, а показана цоколевка данной микросхемы, выпускаемой в металлическом
100 кОм100 кОмРис. 4.9. Детектор уровня напряжения на компараторе 710.Рис. 4.9. Детектор уровня напряжения на компараторе 710.
100 кОм
100 кОм
Рис. 4.9. Детектор уровня напряжения на компараторе 710.
Рис. 4.9. Детектор уровня напряжения на компараторе 710.
«— схема включения; б — временные диаграммы входа и выхода; в — проходная харак-теристика схемы (петля гистерезиса растянута по горизонтали для большей наглядно-сти).
круглом корпусе ТО-99. Компаратор имеет следующие электрические характеристики:
Напряжения питания: + 12 В на выводе 8, —6 В на выводе 4 и земля на выводе h Обратите внимание на несимметричное питание, необходимое для данной микросхемы. Это может вызывать трудности при проектировании всей системы.
Выходное напряжение иъых\ (7ВЫх ограничено сверху напряжением + 3,2 В, а снизу — напряжением —0,5 В, так что сигнал с выхода микросхемы можно подавать прямо на цифровые интегральные логические микросхемы, такие, как, например, ТТЛ-схемы (схемы транзисторно-транзисторной логики) .
. Дифференциальные входы: если напряжение на входе ( + ) (вывод 2) положительно по отношению к напряжению на входе (—) (вывод 3), то (7ВЫХ будет изменяться в положительном направлении до уровня +3,2 В. Реверс полярности дифференциального входного напряжения приведет к тому, что иВых станет отрицательным и равным —Р,5 В. Напряжение между выводами 2 и 3 никогда не должно превышать (по абсолютной величине) 5 В. Напряжение на выводе 2 или выводе 3 относительно земли не должно выходить за пределы ±7 В.
Время срабатывания*, удалим из схемы рис. 4.9, а все резисторы, заземлим вывод 2 и подадим на вывод 5 напряжение + 100 мВ. Напряжение на выходе (7ВЫХ станет равно —0,5 В. Вслед за этим приложим ко входу ( + ) (контакт 5) напряжение —120 мВ. Временной интервал, который требуется для нарастания [7ВЫХ до уровня +3,2 В, определяется как время нарастания; у ИМС 710 оно не превышает 40 нс. Для сравнения укажем, что у ОУ общего применения на ту же операцию понадобилось бы ~8000 нс.
Входные токи смешения: входные токи смещения велики (типичное значение 16 мкА), что обусловлено необходимостью обеспечить малое время срабатывания. Отсюда следует, что входное сопротивление (или сопротивление источника) должно быть мало, по возможности меньше 1 кОм. Вопрос о входных токах смещения будет рассмотрен в гл. 10.
Детектирование уровня напряжения при помощи компаратора 710. На рис. 4.9, а показан компаратор 710, включенный по схеме детектора уровня напряжения. В схеме имеется источник опорного напряжения, она обладает гистерезисом, а ИМС 710 сама ограничивает уровень выходного напряжения. Резисторы 100 кОм и 470 Ом обеспечивают напряжение гистерезиса ~15 мВ (разд. 4.3). Напряжение на выводе 2 всегда очень близко к UOIU
равному 1 В, поскольку падение напряжения на резисторе 470 Ом никогда не бывает существенно выше 15 мВ.
На рис. 4.9,6 дан график временной зависимости £вх и (7ВЫХ. При всех значениях £вх, меньших (70П, (7ВЫх=+3,2 В, а когда £вх превышает £Оп, £вых =—0,5 В. Обратите внимание на то, что отрицательный уровень £вых определяет момент пересечения напряжением £вх уровня £оп в положительном направлении. На рис. 4.9, в дан график зависимости* £вых от £вх для сравнения с детектором нуля, показанным на рис. 4.5.
ИМС прецизионного компаратора 111/311
Электрические характеристики. Интегральная микросхема типа 111 (военного назначения) или типа 311 (коммерческого применения) — гораздо более универсальный компаратор, чем ИМС 710 (см. приложение 3), однако время срабатывания у него больше, чем у последнего (200 нс по сравнению с 40 нс у компаратора 710). Преимущества ИМС 111 видны из сравнительной таблицы типовых значений электрических параметров.
Параметр
111/311
710
Напряжение питания
Входной ток смещения
Дифференциальное входное напряжение•
Входное напряжение
Коэффициент усиления по напряжению
Выходное напряжение
Возможность стробирования
± 15 В или 0 и +5 В 100 нА
±30 В
±14 В
200 000
см. разд. 4.7.2 Есть
±12 В, —6 В
13 мкА
±5 В ±5 В
800 от ±3,2 до —0,5 В Нет
Работа выходной цепи. Из показанной на рис. 4.10, а упрощенной схемы ИМС 311 видно, что ее выходная цепь ведет себя как переключатель Кл, включенный между выводами 7 и 1. Выходной вывод 7 можно подключить к шине положительного источника питания U++1\ причем это напряжение может иметь любое значение, лишь бы оно не превышало напряжение —U источника питания более чем на 40 В. Когда потенциал на входе ( + ) (вывод 2) выше потенциала входа (—) (вывод 5), ключ, эквивалентный выходной цепи ИМС 311, разомкнут. При этом значение йВЫх определяется напряжением [7++ и при указанном на рисунке значении этого напряжения равно 5 В.
При напряжении на входе ( + ), отрицательном ^относительно напряжения на входе (—), эквивалентный выходной ключ ИМС
о Через нагрузку. — Прим. ред.
5
Рис. 4.10. Детектор нуля с гистерезисом на компараторе 311.
« — схема включения (показана упрощенная модель выходной цепи ИМС 311); б —формы сигналов на входе и выходе.
311 замыкается и заземляет выходной вывод 7 микросхемы. Резисторы Ro.c и Квх обеспечивают гистерезис ~50 мВ, минимизируя влияние шумов, так что на контакте 2 напряжение фактически равно 0 В. На рис. 4.10,6 показаны формы сигналов Евх и U ВЫХ* Напряжение (/Вых=0 В (ключ замкнут) для положительных полу-
Рис. 4.11. Работа стробирующего входа ИМС 311. а — схема; б — формы сигналов на входе и выходе.
Периодов Евх; на отрицательных полупериодах Евх напряжениеивЫх— +5 В (ключ разомкнут). Показанная схема является типич-ной^схемой согласования уровней, т. е. входные напряжения могутизменяться в пределах от —15 до +15 В, однако ивых остаетсяограниченным уровнями +5 и О В, т. е. типичными уровнями циф-
ровых сигналов. Таким образом, ИМС 311 можно использовать для преобразования уровней напряжения аналоговых микросхем в уровни напряжения цифровых ИМ С (для согласования уровней).
Работа стробирующего входа. Роль стробирующего входа в ИМС 311 выполняет вывод 6 (см. приложение 3). Особенностью стробирующей цепи является то, что она позволяет блокировать выход компаратора, исключая его реакцию на входные сигналы. В схеме рис. 4.11 компаратор 311 используется как детектор нуля. Резистор 10 кОм подключен одним выводом к стробирующему входу, другой вывод этого резистора соединен с ключом. Когда ключ стробирования разомкнут, ИМС 311 работает в нормальном режиме, т. е. выходное напряжение равно U++ для отрицательных и 0 В для положительных значений Евх. При замкнутом ключе стробирования (т. е. при подключении резистора 10 кОм на землю) выходное напряжение будет иметь значение U-^ независимо от величины входного сигнала. Напряжение UBUX будет равно [7++ все время, пока замкнут стробирующий ключ (рис. 4.11,6). При этом выходное напряжение не будет зависеть от состояния входов до тех пор, пока ключ стробирования вновь не разомкнется.
Возможность стробирования полезна при использовании компаратора для вывода данных из памяти ЭВМ. До момента считывания ключ стробирования замкнут, чтобы исключить реакцию схемы на посторонние сигналы, которые могут появляться в это время на ее входе. На время считывания ключ размыкается, и ИМС 311 работает как нормальный компаратор. Ток в цепи стробирования следует ограничить величиной ~3 мА. Если стробирование не требуется, стробирующий вывод можно оставить неподключенным или же соединить его с шиной + (7 (см. приложение 3).
Детектор с окном
Введение. Показанная на рис. 4.12 схема предназначена для слежения за уровнем входного напряжения и индикации его выхода за установленные пределы. Например, напряжение питания ТТЛ-схем должно быть стабильно равно 5,0 В. Если оно превысит уровень 5,5 В, то логический вентиль может выйти из строя; если же напряжение станет ниже 4,6 В, то это может привести к нестабильной работе вентиля. Следовательно, допустимыми пределами напряжения питания ТТЛ-схем являются уровни 4,5 и 5,5 В, т. е. напряжение питания должно быть заключено в окно между указанными значениями; отсюда и название детектор с окном. Эту схему называют иногда также детектором с двумя пределами^.
В схеме на рис. 4.12 входное напряжение Евх приложено ко входу (—) компаратора А и входу ( + ) компаратора В. На вход
о Или двухпороговым дискриминатором. — Прим, перев.
Рис. 4.12. Детектор с окном.
( + ) компаратора Л подается напряжение верхнего предела [7п.в, в то время как напряжение нижнего предела Un.H приложено ко входу (—) компаратора В. Когда Евх лежит между ип.н и UH.B> световая или звуковая сигнализация не работает, однако при уменьшении Евх ниже уровня Un.H или его увеличении за предел ип.в включается световой или звуковой сигнал, показывающий, что напряжение Евх вышло за установленные пределы.
Работа схемы. Схема работает следующим образом. Пусть FbX = 5 В. Так как Евх больше, чем Un.H, и меньше, чем Un.B, то на выходе обоих компараторов будет напряжение [7++. Звуковая и световая сигнализации выключены. Предположим теперь, что Евх = 6 В, т. е. EBX>Un.B. Напряжение на выводе 3 компаратора А при этом положительно по отношению к напряжению на выводе 2, так что на выходе этого компаратора будет тот же потенциал, что и на выводе 4 т. е. потенциал земли. При этом ивых=0 В и загорается сигнальная лампа. Теперь пусть Евх упадет до 4 В, так что Евх будет меньше ип.н. При этом напряжение на входе ( + ) компаратора В будет меньше напряжения входа (—),. так что на выходе компаратора будет напряжение О В, что опять-таки вызовет включение звуковой или световой сигнализации. Обратите внимание на то, что, как видно из данной схемы, выходные выводы ИМС 311 можно соединять между собой и что при этом напряжение на выходе схемы будет равно U++ тогда и только тогда, когда на выходе каждого компаратора будет напряжение L^++.
Задачи
Как называется схема, преобразующая сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал?
Для каких целей предназначен детектор нуля?
Как называется схема, индицирующая достижение входным сигналом определенного опорного уровня?
Какого типа обратная связь наблюдается при включении резистора между выходным зажимом и входом (+)?
Если в схеме рис. 4.3, а /?2=200 Ом и t/Hac=±10 В, то чему будут равны:
а) верхнее пороговое напряжение и б) нижнее пороговое напряжение?
Определите для схемы из задачи 4.5 величину напряжения гистерезиса. 4.7. Вычислите для схемы рис. 4.3,6 значение Ri, при котором напряжение гисте- резиса будет равно 0,1 В. Т?2=Ю0 Ом и UH&c = ^ 15 В.
Что является ограничивающим фактором для выходного напряжения н предыдущей задаче?
Чему равны a) UBUX и б) ток через стабилитрон в схеме рис. 4.6, если RBX = 2 кОм, а £вх=10 В?
Если в схеме рис. 4.8 оба стабилитрона имеют UCT=8 В, то чему равны, уровни ограничения выходного напряжения?
Укажите, какой недостаток имеет компаратор на ОУ 741 по сравнению с- компаратором на ИМС 311.
Нарисуйте форму выходного сигнала в схеме рис. 4.10, а, если и** = = 4-10 В.
5
ИЗБРАННЫЕ ПРИМЕНЕНИЯОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
5.0. Введение
Почему операционный усилитель так популярен? Данная глава посвящена ответу на этот вопрос путем представления целого ряда различных применений ОУ. Эти схемы были выбраны так, чтобы показать, что ОУ является почти идеальным устройством. Более того, разнообразие операций, которые он может выполнить, почти безгранично. Действительно, многие, обычно очень трудно реализуемые функции, такие, например, как измерение тока короткого замыкания, при наличии ОУ осуществляются очень просто. Имея операционный усилитель, источник питания и несколько резисторов, можно, например, измерять выходной ток фотодетекторов, осуществлять регулировку тембров в усилителе НЧ, уравнивать амплитуды сигналов различных частот, управлять большими токами, осуществлять согласование характеристик полупроводниковых приборов. Мы начинаем с построения на ОУ схемы вольтметра постоянного и переменного тока с высоким входным сопротивлением. •
Вольтметр постоянного тока с высоким входнымсопротивлением
Основная схема для измерения напряжения. На рис. 5.1 показан простой, но очень эффективный вольтметр постоянного тока с высоким входным сопротивлением. Напряжение Евх, которое необходимо измерить, подается на вход ( + ) ОУ. Так как дифференциальное входное напряжение равно 0 В, все напряжение Евх падает на RBX. Ток через измерительный прибор /ИЭм определяется £Вх и RBX точно так же, как в неинвертирующем усилителе:
^=^-.(5Л)
Если £вх=1 кОм, то при постоянном напряжении £Вх=1 В через измерительный прибор будет протекать ток 1 мА. Миллиамперметр, следовательно, можно калибровать непосредственно в вольтах. Из рис. 5.1 видно, что данная схема позволяет измерять любое постоянное напряжение в диапазоне от —1 до + 1 В.
Пример 5.1. Определить /из* на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Вольтметр постоянного тока с высоким входным сопротивлением.
Решение. По формуле (5.1) определяем /нзм=0,5 В/1 кОу = 0,5 мА. Стрелка измерительного прибора остановится посередине-между делениями 0 и ±1 мА.
Одно из преимуществ схемы на рис. 5.1 состоит в том, что вход (4-) оказывает очень большое сопротивление источнику сигнала £вх. Так как вход (4-) потребляет пренебрежимо малый ток, он не будет нагружать или изменять измеряемое напряжение. Другое преимущество заключается в том, что благодаря * включению измерительного прибора в контур обратной связи изменения сопротивления измерительного прибора не будут оказывать никакого влияния на ток через него. Даже если включить последовательно с измерительным прибором в контур обратной связи резистор, то и это не повлияет на /ИЭм; объясняется это тем, что /ИЭм определяется только Евх и Rbx- Выходное напряжение при изменении сопротивления измерительного прибора будет изменяться, однако UBux в данной схеме нас не интересует. Эту схему иногда называют преобразователем напряжение — ток.
Изменение шкалы вольтметра. Поскольку входное напряжение в схеме рис. 5.1 не должно превышать напряжений питания (±15 В), уместно взять за предел изменения £вх напряжение ±10 В. Наиболее просто преобразовать показанный на рис. 5.1 вольтметр со шкалой ±1 В в вольтметр со шкалой ±10 В, изменив номинал Rbx на 10 кОм. Другими словами, следует выбрать такой Rвх> ЧТО- бы полная шкала входного напряжения Ешк была равна произведению Rbx на ток полной шкалы измерительного прибора /шк, т. е.
Лв1=^'?(5.2)
‘шк
Рис. 5.2. Вбльтметр переменного чока с высоким входным сопротивлением.
Пример 5.2. В схему рис. 5.1 необходимо включить микроамперметр с /шк=50 мкА. Определить RBX для Ешк=5 В.
Решение. Из (5.2) следует, что RBX=5 В/50 мкА=100 кОм. Для измерения более высоких входных напряжений следует использовать делитель напряжения. Выход делителя подключается ко входу (+) операционного усилителя.
Вольтметр переменного тока с высоким входнымсопротивлением
На рис. 5.2 показана схема, представляющая собой вольтметр переменного тока с высоким входным сопротивлением. Переменное напряжение £вх и сопротивление RBX определяют мгновенное значение тока, протекающего через RBX и контур обратной связи. Четыре диода, показанные на схеме, образуют двухполупериодный мостовой выпрямитель, в диагональ которого включен измерительный прибор. Эти диоды включены таким образом, что ток через амперметр проходит только в одном направлении — от зажима ( + ) к зажиму (—). Таким образом, ток через измерительный прибор /изм является выпрямленным повторением переменного тока, проходящего через RBX. Стрелка измерительного прибора постоянного тока реагирует на среднее значение выпрямленного тока. При синусоидальном Евх через измерительный прибор будет протекать ток
/изм —0,6369-^*1 ,(5.3)
^вхRBX
где Ввх.пик — пиковое, а Еэфф — эффективное (действующее) значение Евх.
Пример 5.3. На рис. 5.2 7ИЗм соответствует отклонению стрелки микроамперметра постоянного тока со шкалой 100 мкА. Требуется рассчитать схему так, чтобы стрелка микроамперметра отклонялась на всю шкалу при Евх= = 1 В (эфф.), т. е. определить RBX, при котором шкалу микроамперметра можно было бы откалибровать на полное отклонение в 1 В.
Решение. Преобразовав (5.3), получаем
= 0,9 "^7" = 0,9 ЮО мкА = 9 на-
следует подчеркнуть тот факт, что сопротивление диодов не влияет на 7ИЗм. Единственные параметры схемы, которые определяют /изм, — это Евх и Евх. Данную схему иногда называют преобразователем переменного напряжения в постоянный ток. Читатель уже мог" заметить, что высокоомный вольтметр переменного тока с 1-вольтовой шкалой будет работать как вольтметр постоянного тока с высоким входным сопротивлением и шкалой 1 В, если мы изменим сопротивление Евх в примере 5.3 на 10 кОм. Следовательно, все, что необходимо для превращения вольтметра переменного тока в вольтметр постоянного тока, — это включить последовательно с 9-килоомным резистором резистор в 1 кОм.
Преобразователи напряжение — ток: плавающиенагрузки
Управление током нагрузки от источника напряжения1). Из разд. 5.1 и 5.2 мы уяснили себе не только то, как работает вольтметр, но и то, что ток в контуре обратной связи зависит от входного напряжения и от Евх. В ряде случаев необходимо, чтобы через нагрузку протекал неизменный ток, хотя сопротивление нагрузки и напряжение на ней могут изменяться. Если нагрузку не. требуется заземлять, то - мы можем просто включить ее в контур обратной связи операционного усилителя и регулировать входной ток и ток нагрузки так, как было описано в разд. 5.1.
Схема для проверки стабилитронов. Предположим, что мы должны определить напряжение стабилизации ряда стабилитронов при токе точно 5 мА. Если мы включим стабилитрон в цепь обратной связи, как показано на рис. 5.3, а, то схема вольтметра, представленная на рис. 5.1, превратится в схему для проверки стабилитронов. В этом случае Евх и Евх задают неизменный ток нагрузки
*> Имеется в виду, что ток в нагрузке пропорционален входному напряжению схемы и не зависит от сопротивления нагрузки.—Прим. ред.
Рис. 5.3. Схемы, в которых входное напряжение задает ток в нагрузке, включенной в цепи обратной связи.
а — схема для проверки стабилитронов потребляет от источника Е вх ток пренебрежимо малой величины (ток в нагрузке создает ОУ); б —ток нагрузки в схеме проверки диодов равен току входной цепи.
(т. е. ток через стабилитрон). Евх вынуждает Uвых становиться все более отрицательным до тех пор, пока не наступит пробой стабилитрона и напряжение на нем не будет ограничено на уровне UCt» jRbx преобразует Евх в ток, и, так как 7?вх и Евх имеют неизменные значения, ток нагрузки будет неизменным независимо от значения напряжения пробоя стабилитрона. Поскольку стабилитрон питается неизменным током, такую схему называют источником неизменного тока. Однако по существу — это схема преобразователя напряжение'— ток. Напряжение пробоя стабилитрона можно определить ПО Uвых И Евх НЭК Uct—Ubux—Евх»
Пример 5.4. Пусть в схеме рис. 5.3, а (/ВЫх=Ю,3 В, £вх=5 В и RBX= ■1 кОм. Определить а) ток через стабилитрон и б) напряжение пробоя стабилитрона.
Решение, а) Из (3.1) I=EBX1RBX, или /=5 В/1 к0м = 5 мА. б) Из рис. 5.3, а, переписав выражение для UBbtx, находим
ист = ивых — Евх= Ю.ЗВ — 5В = 5,ЗВ.
Схема для проверки диодов. Предположим, что мы имеем партию диодов и нам необходимо подобрать пары, согласованные по падению напряжения при определенном значении тока через диод. Включим диод в цепь обратной связи, как показано на рис. 5.3, б. Напряжение Евх и сопротивление RBX определят значение /. Вход (—) потребляет пренебрежимо малый ток, вследствие чего весь ток I проходит через диод. До тех пор пока Евх и RBX будут постоянны, ток через диод также будет неизменным и равным: I=EBX/RBX. Напряжение ивых будет равно падению напряжения на диоде по тем же причинам, по которым ивых равнялось URocb инвертирующем усилителе (см. разд. 3.1).
Пример 5.5. Пусть на рис. 5.3,6 £ВХ=1 В, #вх=1 кОм и (/ВЫх=0,6 В. Определить а) ток через диод и б) падение напряжения на нем.
Решение, a) I=EbxIRbx=A В/1 кОм=1 мА. б) (/д=^ВыХ=0,6 В.
У схемы на рис. 5.3,6 есть один недостаток: требуемый ток через диод должен обеспечивать источник Евх. Обе схемы, показанные на рис. 5.3, могут отдавать ток не выше 10 мА, поскольку выходной ток ОУ ограничен. Более высокие токи нагрузки следует получать от источника питания, как показано в разд. 5.4.
Схема проверки светодиодов
Показанная на рис. 5.4 схема преобразует Евх в ток нагрузки, равный 20 мА, работая как описано в разд. 5.1—5.3. Так как с выхода ОУ 741 можно получать ток, не превышающий 5—10 мА, мы не можем использовать для получения более высоких значений тока нагрузки схемы, представленные на рис. 5.1—5.3. Однако, если мы включим в схему дополнительный транзистор, как показано на рис. 5.4, ток в нагрузку будет поступать с зажима источника питания. При этом от ОУ требуется только формировать ток транзистора, который в типичном случае в 100 раз меньше тока •нагрузки (в предположении, что коэффициент усиления транзистора по току р= 100). Так как ОУ может выдавать в базу транзистора ток до 5 мА, данная схема способна отдавать в нагрузку ток до 5 мАХ 100=0,5 А.
В спецификации на светодиод типа MLED 50 указано, что он имеет яркость 150 нт при прямом токе через диод 20 мА. Напряжение Евх и сопротивление RBX с указанными на схеме значениями
Рис. 5.4. Преобразователь напряжение — ток, обеспечивающий ток значительной величины, необходимый для проверки светодиодов.
задают в диод ток Ih=EBx!Rbx=^. В/100 Ом = 20 мА. Теперь легко можно изменить яркость свечения светодиодов, включая их в схему один за другим для проверки или подбора согласованных пар, поскольку ток, проходящий через каждый диод, будет равен в точности 20 мА независимо от падения напряжения на каждом из них.
Следует отметить, что можно включать в цепь обратной связи схемы нагрузку из двух последовательно включенных светодиодов, и через оба этих диода будет проходить ток в 20 мА. В схеме рис. 5.4 можно также включить нагрузку в разрыв цепи коллектора между точками А и Д', и через нагрузку при этом также будет проходить ток, равный 20 мА. Объясняется это тем, что токи эмиттера и коллектора транзистора практически одинаковы. Нагрузка, включенная в цепи обратной связи, называется плавающей нагрузкой. Если же один из зажимов нагрузки заземлен, то такая нагрузка называется заземленной. Для обеспечения неизменного тока в заземленной нагрузке необходимо использовать схему другого типа, показанную в разд. 5.5.
Обеспечение неизменного тока в заземленной нагрузке
Введение. В некоторых схемах требуется, чтобы один вывод нагрузки был заземлен, а ток нагрузки должен регулироваться входным напряжением. Ток нагрузки должен зависеть не от сопротивления нагрузки, а только от входного напряжения.
На рис. 5.5 показана весьма универсальная схема, удовлетворяющая этому требованию. На входы схемы, помеченные как вход ( + ) и вход (—), можно подавать управляющие напряжения, как сразу на оба, так и на один из них. Маркировка входов была
Рис. 5.5. Преобразователь напряжение — ток с заземленной нагрузкой. Управляющее напряжение подано на вход (+). #=10 кОм.
выбрана так, чтобы они согласовывались с соответствующими входными зажимами операционного усилителя. *
Управление током нагрузки со стороны входа ( + ). Анализ схемы рис. 5.5 основан на том, что UBbTX должно делиться поровну между двумя верхними по схеме резисторами R. При этом на входе (—) ОУ устанавливается напряжение U^xl^ относительно земли. Так как Бд^0 В, напряжение на нагрузке ^н=£7Вых/2. Ток /вх поступает от £*вх, а А>.с — от (7Вых. Токи /вх и /о.с склады* ваются в ток нагрузки:
.717 ^1 — ^н . ^вых ^н
'Н = ^ВХ + 7О.С—#~*R *
Поскольку С/Вых=2С/н, это выражение можно упростить:
г
7Н = -^.(5Л)
Пример 5.6. Определить 7Н на рис. 5.5, если £1 = 2 В и #=1 кОм.
Решение. Из уравнения (5.4) находим 7Н=2 В/1 кОм = 2 мА.
Пример 5.7. Определить UH и UBUx для значений, данных в примере 5.6 и при #н = 500 Ом.
Решение. 0^=1», #н=2 мА-500 Ом=1,0 В; [/Вых=27/Н = 2 В.
Рис. 5.6. Преобразователь напряжение — ток с заземленной нагрузкой. Управляющее напряжение подано на вход (—).
Управление током нагрузки со входа (—). Управляющее напряжение можно перебросить со входа ( + ) (рис. 5.5) на вход. (—), как показано на рис. 5.6. При этом ток нагрузки остается не зависящим от сопротивления нагрузки и определяется выражением
Е»
к = НЬ(5-5>
Из рис. 5.6 видно, что направление тока нагрузки, полярности [7Н и t/вых обратны тем, что имели место на рис. 5.5.
Пример 5.8. На рис. 5.6 ^н=500 Ом, Е2=2 В и ^=1 кОм. Определить- а) Ль б) Uh И В) (/вых.
Решение, а) Из (5.5) 7Н=2 В/1 к0м=2 мА.
Ua=2 мА-500 Ом=1 В.
Из рис. 5.6 (/вых=2-1 В+2 В=4 В.
Задание тока дифференциальным напряжением. Имеется возможность и даже может быть желательно иметь ток, задаваемый разностью двух напряжений. Эту задачу можно выполнить, подав оба напряжения Ei и Е2 на входы ( + ) и (—) соответствен-
но, как показано на схемах рис. 5.5 и 5.6. Ток нагрузки определяется из выражения
(5.6а)
а ^7ВыХ — из выражения
^выХ=2:/н-Е2.(5.66)
Изменяя в схеме рис. 5.5 полярность Е\, мы будем изменять направление /н. Направление /н на рис. 5.6 меняется на обратное при изменении полярности Е2. При использовании уравнений (5.6а) и (5.66) направления токов и полярности напряжений соответствуют показанным на рис. 5.5 при Ei>E2, а показанным на рис. 5.6 при Е\<.Е2.
Источник большого неизменного тока в заземленной нагрузке. В некоторых случаях, например при гальваническом покрытии, требуется задавать в заземленную нагрузку большой ток с неизменным значением. Схема рис. 5.7 обеспечивает получение неизменных токов свыше 500 мА за счет того, что транзистор имеет соответствующий теплоотвод (рассеивающий мощность свыше 5 Вт) и большой коэффициент усиления по току (р> 100). Работает схема следующим образом. Напряжение стабилизации стабилитрона подается на один из выводов токозадающего резистора и на вход (+) ОУ. Так как дифференциальное входное напряжение равно нулю, все напряжение стабилизации падает на</?и. Резистор RH и напряжение t/CT задают ток эмиттера /э, который имеет по-
Рис. 5.7. Источник неизменного тока большой величины.
стоянное значение UCT,RH. Эмиттерный и коллекторный токи биполярного транзистора приблизительно одинаковы. Поскольку коллекторный ток есть ток нагрузки ZH, a U~Ia, ток нагрузки /н определяется значениями UCT и
Если операционный усилитель способен выдавать в базу транзистора ток свыше 5 мА, а коэффициент усиления транзистора по току не менее 100, ток нагрузки /н может быть более 5 мАХ100= = 500 мА. Напряжение на нагрузке не должно превышать разности между напряжением питания и напряжением стабилизации, в противном случае транзистор и ОУ будут входить в насыщение.
Измерение тока короткого замыкания
Введение. Датчики, такие, как, например, звукосниматели в электрофонах, преобразуют некоторую физическую величину в электрический сигнал. Для удобства датчик можно представить как генератор сигнала, как показано на рис. 5.8, а. Обычно желательно измерить максимальный выходной ток с датчика в условиях короткого замыкания; иначе говоря, мы должны замкнуть накоротко выходные зажимы датчика и измерить ток через короткозамкнутую цепь. Данный метод особенно пригоден для источников сигналов с очень высоким внутренним сопротивлением. Например, в схеме рис. 5.8, а ток короткого замыкания 7к.з должен быть равен 2,5 В/50 кОм = 50 мкА. Однако если мы включим между выходными зажимами генератора микроамперметр, то при этом мы будем иметь уже не короткозамкнутую цепь, а цепь с сопротивлением 5000 Ом. Микроамперметр покажет
2,5 В лк ле « 45 мкА.
50 кОм + 5 кОм
Высокоомные источники лучше представлять в виде эквивалентной схемы Нортона. Эта схема представляет собой просто источник тока короткого замыкания /к.э, параллельно которому включено его собственное внутреннее сопротивление, как показано на рис. 5.8, б. На этом рисунке видно, что ZK>3 делится между собственным сопротивлением источника и сопротивлением измерительного прибора. Чтобы исключить такое расщепление тока, будем использовать ОУ.
Использование ОУ для измерения тока короткого замыкания. Схема рис. 5.8, в представляет собой эффективную цепь, накоротко замыкающую источник тока. Вход (—) потенциально заземлен, поскольку дифференциальное входное напряжение равно ~0 В. Источник тока имеет на обоих зажимах потенциал земли, что эквивалентно короткому замыканию этих зажимов. Весь ток /к.з протекает от источника ко входу (—) и далее через Ro.^. Про-
б
6
Рис. 5.8. Схемы измерения тока.
и - сопротивление амперметра уменьшает величину тока короткого замыкания генерато-ри сигналов; б — модель генератора сигналов рис. а в виде источника тока; в — исполь-зование для измерения /к 3 преобразователя напряжение — ток на ОУ.
текая по R0.c, ток /к.3 преобразуется в выходное -напряжение, откуда видно, что данная схема по сути является преобразователем ток, — напряжение.
Пример 5.9. В схеме рис. 5.8,в Ro. с =100 кОм, а измеренное на выходе напряжение (/ВЫх=5 В. Определить ток короткого замыкания в данной схеме.
Решение. Из рис. 5.8, в
, Uвых5 В
/к-3 “ Ro.c ~ 100 кОм - 50 мкА-
Сопротивление КИзм — это сопротивление -вольтметра либо осциллографа. Ток 1Изм, необходимый для возбуждения любого из этих приборов, отдает выходная цепь ОУ, а не источник /к.з.
Измерение тока фотодетекторов
Фоторезистор. Когда переключатель на рис. 5.9 находится в положении 7, фоторезистор, который иногда называют также фотоэлементом с внутренним фотоэффектом, оказывается включенным последовательно между источником Евх и входом (—) ОУ. Сопротивлецие фоторезистора в темноте очень велико; при освещении последнего это сопротивление сильно уменьшается. Типичное значение темнового сопротивления превышает 500 кОм, а при освещении ярким солнечным светом сопротивление фоторезистора равно ~5 кОм. Если^£’вх = 5 В, то через фоторезистор в темноте будет проходить ток 7 = 5 В/500 кОм=Ю мкА, а при солнечном освещении 7=5 В/5 кОм = 1 мА.
Пример 5.10. На рис. 5.9 переключатель находится в положении 1, а ^о.с=Ю кОм. Найти (/ВЫх а) в темноте и б) на свету, если ток через фоторезистор в темноте равен 10 мкА, а при солнечном освещении 1 мА.
Решение. Из рис. 5.9 UBUx=Ro.J. a) Z7BUx=10 кОмХЮ мкА=0,1 В; б) [/вых=10 кОмХ1 мА=10 В. Таким образом, схема на рис. 5.9 преобразует выходной ток фоторезистора в выходное напряжение (преобразователь ток — напряжение).
Рис. 5.9. Использование ОУ для измерения выходных токов фотодетекторов,
।5.7.2. Фотодиод. При положении 2 переключателя на рис. 5.9
на одном из выводов фотодиода имеется потенциал Евх, а второй вывод фотодиода потенциально заземлен. При этом фотодиод смещен в обратном направлении, как это и должно быть для нормальной работы. В темноте через фотодиод проходит небольшой ток утечки порядка наноампер. Однако проходящий через него ток может составлять 50 мкА и более в зависимости от количества попадающей на него лучистой энергии, причем ток / зависит только от энергии излучения, попадающего на фотодиод, и не зависит от Евх. Ток / преобразуется в напряжение резистором R0.c.
Пример 5.11. При положении 2 переключателя на рис. 5.9 и /?о.с=Ю0 кОм найти иЬЫх для случаев, когда свет изменяет ток фотодиода с а) 1 мкА на б) 50 мкА.
Решение. UBux=Ro.J. а) ивых=ХОО кОм-1 мкА=0,1 В. б) С/вых=Ю0 кОм- •50 мкА=5,0 В.
Солнечный элемент (полупроводниковый фотоэлемент). Солнечный фотоэлемент — это элемент с внешним фотоэлементом. Он преобразует энергию света непосредственно в электрическую энергию. Когда переключатель на рис. 5.9 й^аходится" в положении 3, фотоэлемент из-за наличия потенциала земли на входе (—) - фактически представляет собой короткозамкнутую цепь. В условиях короткого замыкания фотоэлемент генерирует ток величиной, пропорциональной падающей на его поверхность лучистой энергии. Этот ток преобразуется в напряжение точно так же, Как это было описано в разд. 5.7.1 и 5.7.2. Все схемы, представленные в разд. 5.7, можно использовать не только для определения величины тока, но также для генерации выходного напряжения, пропорционального интенсивности излучения.
Усилитель тока
Особенности цепей с высокоомными источниками сигналов были рассмотрены в разд. 5.6.1. Преобразование тока в равный ему ток не имеет смысла, однако схема, которая преобразует ток некоторой величины в больший ток, может быть очень полезна. Показанная на рис. 5.10 схема представляет собой умножитель или усилитель тока (по технической терминологии это преобразователь ток—ток). Источник сигнального тока /к.з фактически замкнут накоротко через входные зажимы ОУ. Весь ток /к.э проходит по резистору mR, и на нем падает напряжение mRIK,3. (Резистор mR называемся умножающим резистором, am —коэффициентом умножения). Поскольку R и mR включены параллельно, на резисторе R также падает напряжение mRIK,3. Следовательно, через R течет ток mIK,3. Оба этих тока, складываясь, образуют ток нагрузки /н,
6—1718
который является усиленной копией тока /к.3 и определяется выражением
/н=(1+^)4.3.(5-7)
Пример 5.12. На рис. 5.10 /?=1 кОм, т/?=99 кОм, откуда /п = 99 кОм/ /1 кОм=99. Найти ток 1Н, протекающий через светодиод оптрона.
Решение. Из (5.7) IH= (1+99) • 100 мкА=10 мА.
Немаловажным фактом является то, что нагрузка не влияет на ток в ней. Ток нагрузки зависит только от т и /к.3. Чтобы сделать коэффициент усиления по току переменным, можно заменить R и mR на потенциометр 100 кОм. Движок потенциометра соединяется со светодиодом, один крайний вывод — с землей, а второй — со входом (—). Оптрон изолирует схему на ОУ от произвольной нагрузки, питающейся высоким напряжением.
Фазовращатель
Введение. Схема, обеспечивающая идеальный фазовый сдвиг, должна передавать сигнал, не изменяя его амплитуды, но сдвигая его фазу на определенный заданный угол. Пусть, например, на вход фазовращателя, показанного на рис. 5.11,6, подается синусоидальное напряжение Евх частотой 1 кГц и амплитудой 1 В (рис. 5.11,а). Сигнал на выходе ивых имеет ту же частоту и амплитуду, что и входной сигнал, но запаздывает относительно Евх на 90°. Иначе говоря, UBMX пересекает уровень 0 В спустя хк периода после момента, когда Евх проходит через 0 В. При этом Овых можно записать в виде UBMX = EBXe-i90°. в общем виде выражение для выходного напряжения схемы фазовращателя (рис. 5.11,6) имеет вид•
U^E^e-iO,(5.8)
где 6 — фазовый угол, который можно определить из соотношения (5.9а).
/? = 100 кОм
6
Рис. 5.11. Фазовращатель.
а — формы сигналов на входе и выходе при 9=—90°; б — схема.
Схема фазовращателя. Операционный усилитель, три резистора и один конденсатор — вот и все, что требуется, как видно из рис. 5.11,6, для получения превосходного фазовращателя. Резисторы R должны иметь одинаковые сопротивления; можно использовать любой удобный номинал от 10 до 220 кОм. Фазовый угол 0 зависит только от RBX, Свх и от частоты / входного сигнала Евх. Опи связаны следующим соотношением:
- 6^—2 arctg 2л/7?вхСвх, (5.9а)
где 0 измеряется в градусах, f— в герцах, R— в омах, а С — в фарадах. Уравнение (5.9а) полезно для определения фазового
угла, если f, RBX, Свх известны. Если определен требуемый фазовый угол, выбираем Свх и решаем это уравнение относительно RBX:
<5-96>
Пример 5.13. Определить RBX на рис. 5.11,6, при котором ивых будет отставать по фазе от Евх на 90°. Частота равна 1 кГц.
Решение. Поскольку 0=—90°, tg(—90°/2)=tg(—45°)=—1; из (5.96)
^вх = 2л-1000^0,01-10-6 = 15,9 кОм* '
При 7?вх=15,9 кОм ивых будет иметь фазовый сдвиг, показанный на рис. 5.11, а. Этот сигнал имеет форму косинусоиды, взятой со знаком минус.
Пример 5.14. Определить фазовый сдвиг 0 в схеме на рис. 5.11,6, если Явх=Ю0 кОм.
Решение. Из (5.9а)
0 = —2arctg2n(bl03)(100-103) (0,01-10-») = .=—2arctg6,28 = —2.81° = —162°.
Из (5.9а) следует, что 6=—90° тогда, когда RBX равно реактивному сопротивлению Свх, т. е. 1 / (2л/Свх). При 'изменении RBX от 1 до 100 кОм 0 изменяется приблизительно от —12 до —168°. Таким образом, фазовращатель может сдвигать фазовый угол в диапазоне почти до 180°. Если RBX и Свх на рис. 5.11,6 поменять местами, фазовый угол будет положительным.
Предусилитель для звукоснимателя
Коррекция частотной характеристики грамзаписи. При грамзаписи резец движется со скоростью, постоянной при заданной амплитуде напряжения сигнала. Если амплитуду поперечных колебаний резца установить такой, чтобы он на частоте 1 кГц прорезал дорожку шириной в шаг записи, то более низкие частоты будут заставлять резец заходить на соседние дорожки. Более высокие частоты будут вызывать меньшее перемещение резца. Но поперечные колебания резца должны быть одинаковы на всех частотах. Отсюда следует, что сигналы с частотой от 500 до 50 Гц должны быть ослаблены, а в диапазоне от 2 до 20 кГц — усилены. С другой стороны, высокочастотные шумы необходимо ослаблять. Все эти операции в целом называются коррекцией частотной характеристики грамзаписи.
Коррекция характеристики воспроизведения грамзаписи (стандарт RIAA). При воспроизведении грамзаписи схема предусилителя должна обеспечивать процесс, обратный частотной коррекции записи. Амплитудно-частотная характеристика, необхо-
Рис. 5.12. Схема предусилителя для электромагнитного звукоснимателя (а), обеспечивающая частотную коррекцию воспроизведения грамзаписи по стандарту RIAA, и ее амплитудно-частотная характеристика (5).
димая для предусилителя сигналов с электромагнитной головки звукоснимателя, показана на рис. 5.12, а. Идеальная кривая, изображенная пунктиром, называется кривой RIAA частотной коррекции воспроизведения грамзаписи. (Данная кривая частотной коррекции является стандартной кривой характеристики воспроизведем ния, принятой американской ассоциацией производства грампластинок для долгоиграющих записей.) Левая ось ординат на рис. 5.12,а показывает в децибелах (дБ), насколько должен быть
увеличен или уменьшен коэффициент усиления относительно значения при частоте в 1 кГц.
Предусилитель должен также обеспечивать усиление по напряжению, с тем чтобы усилить сигнал от звукоснимателя с типичным значением 5 мВ по меньшей мере до 0,5 В для подачи на вход усилителя низких частот. Правая ось ординат на рис. 5.12, а справа показывает величину коэффициента усиления предусилителя по напряжению. На частоте 1 кГц этот коэффициент усиления равен 100, и если сигнал на входе равен 5 мВ, то на выходе будет сигнал 5 мВ-100 = 0,5 В. Сигнал с выхода предусилителя до подачи его на вход следующего каскада можно пропустить через регулятор громкости.
Схема предусилителя. На рис. 5.12,6 показана недорогая схема, корректирующая частотную характеристику сигналов, поступающих с электромагнитных звукоснимателей. ИМС RC 4739 содержит два малошумящих ОУ в одном кристалле. Эти операционные усилители имеют внутреннюю частотную коррекцию (см. гл. 10). (В качестве замены можно использовать также ИМС цА739, или'МС 1303, цоколевка которых идентична цоколевке RC 4739, при условии, что будет обеспечена внешняя коррекция частотных характеристик этих ОУ.) Одна ИМС RC 4739 может обеспечить коррекцию в обоих каналах стереосистемы. Первый номер каждого вывода на рис. 5.12,6 относится к ОУ канала А, а второй— к ОУ канала VT
Резистор R\ 'обеспечивает равенство входного сопротивления предусилителя внутреннему сопротивлению головки звукоснимателя. Rbx и резистор обратной связи 100 кОм задают на частоте 1 кГц коэффициент усиления 100. Къх и резистор 1 Мом определяют коэффициент усиления 1000 на частоте 50 Гц. Конденсатор 750 пФ на частотах свыше 2 кГц шунтирует резистор 100 кОм и обеспечивает спад усиления до 10 на частоте 20 кГц. RBX и С дают спад усиления на частоте ниже 30 Гц. Результирующая кривая коррекции частотной характеристики воспроизведения, получаемая на практике, показана на рис. 5.12, а сплошной линией.
Регулировка тембра
. Введение. Суммарная частотная характеристика на выходе предусилителя, показанного в разд. 5.10, будет иметь вид плоской кривой. В большинстве высококачественных систем пользователь желает иметь возможность регулировки тембра, что позволяет ему осуществлять подъем или спад уровня на низких или высоких частотах. Можно включить с этой целью последовательно с выходом предусилителя регулируемую частотно-зависимую RC-цепь. Однако такая цепь будет ослаблять некоторые частоты по меньшей мере в 10 раз, т. е. на 20 дБ, но при этом значитель-
Рис. 5.13. Схема регулятора тембра (а) и ее частотная характеристика (б), pjq =Cgq =0,068 мкФ; RBX =RO с = R=5 кОм. Подключение -VU и — U см. на
Срис. 5.12, б.
ная часть коэффициента усиления, с большими трудностями полученного в предусилителе, будет потеряна.
% Схема регулятора тембра. Практическая схема регулятора тембра, показанная на рис. 5.13, а, во-первых, обеспечивает подъем или завал ниже 500 Гц и свыше 2 кГц и, во-вторых, не дает ослабления на средних частотах. Верхний по схеме 50-килоомный
потенциометр является регулятором нижних частот (басов). При выведенном в левое крайнее положение ползунке этого Потенциометра (подъем) коэффициент усиления по напряжению на частоте 10 Гц равен приблизительно XOR/R, т. е. 10. При крайнем правом (спад) положении движка этого потенциометра коэффициент усиления на частоте 10 Гц равен приблизительно RflOR=OA. В действительности потенциометр 10 R включен так, что он работает последовательно с Ro.c в первом и с RBX — во втором положении. Конденсаторы СН4 начинают шунтировать этот потенциометр на частотах между 50 и 500 Гц, как показано на рис. 5.13,6.
При крайнем левом по схеме положении регулятора верхних частот цепь, состоящая из этого регулятора, резистора R/3 и кон- денса'горов СН4, задает коэффициент усиления 10 на частоте 20 кГц; при крайнем правом положении регулятора коэффициент передачи на той же частоте равен 0,1 (рис. 5.13,6). Когда ползунки обоих регуляторов (низших и верхних частот) находятся в среднем положении, схема регулятора тембров имеет плоскую частотную характеристику. Напряжение входного сигнала Евх, поступающего с предусилителя на частоте 1 кГц, должно быть равно приблизительно? 0,2 В (эфф.). Следовательно, и напряжение на выходе ■регулятора тембров должно иметь приблизительно тот же уровень.
В приложениях 1 и 2 приведены и другие схемы, в которых используются ОУ 741 и 301 соответственно.
Задачи
Если в схеме рис. 5.1 Евх=0,75 В, то чему равен 7Я8м?
Повторите пример 5.2 для £Шк=10 В.
В схеме на рис. 5.1 включен микроамперметр с 7Шк=Ю0 мкА. Чему равно Ешк, если £вх=40 кОм?
На рис. 5.2 ток полного отклонения микроамперметра равен 50 мкА. Определите значение RBX, при котором стрелка прибора отклонялась бы на всю шкалу при £BX=10 В (эфф.).
Решите задачу 5.4 при пиковом значении £вх=10 В.
Какие диоды на рис. 5.2 проводят ток при а) положительном и б) отрицательном полупериодах £ВХ?
К какому типу принадлежат схемы, у которых нагрузка включена в цепь обратной связи?
Измеренное в схеме рис. 5.3, а напряжение UBblx равно 12 В; чему равно напряжение стабилизации UCi?
Определите а) приблизительное значение ивых и б) I в схеме рис. 5.3, б, если диод в цепи обратной связи германиевый.
Определите а) I и б) ивых в схеме рис. 5.3,6, если £вх=5 В.
Найдите, чему равны а) ток через светодиод и б) 1ВЫХ в схеме рис. 5.4, если транзистор в этой схеме имеет (3=50.
Как называется схема, у которой ток нагрузки не зависит от ее сопротивления?
Пусть в схеме рис. 5.5 £1 = 5 В, £=20 кОм и £н=4 кОм; найдите а) 1Н, б) Uh, в) UBmX, г) 1ВХ И д) /о.с-
Для 1/ВЫх=10 В и £2=4 В на схеме рис. 5.6 вычислите значения a) UB и б) /н. £н=6 кОм.
Используя данные предыдущей задачи, определите, чему равен общий ток /вых, втекающий в выходной зажим ОУ; /?=10 кОм.
Определите в схеме рис. 5.6, чему равен а) //вых, б) 1Н и в) UH, если напряжение на входе (+) Ei=6 В, а напряжение на выходе (—) Ег=Ю В* /?=10 кОм и /?н=500 Ом.
Вычислите значения а) тока нагрузки и б) тока, протекающего через контакт 10 в схеме рис. 5.7, если (/Ст=10 В, /?и=40 Ом и 0=100.
Чему равен ток через стабилитрон в схеме рис. 5.7 при условиях задачи 5.17?
Определите ток через микроамперметр в схемах рис. 5.8, а и б, если сопротивление микроамперметра равно 10 кОм.
Приняв в схеме рис. 5.8, в //ВЫх=12 В и /?о.с=200 кОм, определите, чему равны a) ZK.s и б) напряжение на резисторе 50 кОм.
Если в схеме рис. 5.10 /к.3=50 мкА, то при каком значении пг /н=2 мА?
Вычислите величину /н в схеме рис. 5.10, если m R=49 кОм.
Вычислите величину фазового сдвига на рис. 5.11,6, если /?вх=25 кОм » f=l кГц.
Определите значение RB* на рис. 5.11,6 для фазового сдвига —135° пр» f=2 кГц.
6
ГЕНЕРАТОРЫ СИГНАЛОВ
6.0. Введение
До сих пор мы рассматривали использование операционных усилителей в схемах обработки сигналов. В данной главе мы обращаемся к схемам на базе ОУ, предназначенным для генерации сигналов. По форме сигналов, наблюдаемой на экране осциллографа, можно выделить четыре типа наиболее известных и используемых на практике сигналов: прямоугольной, треугольной, пилообразной и синусоидальной формы. Генераторы сигналов классифицируются соответственно форме генерируемых ими сигналов. Некоторые из схем генераторов настолько широко используются, что получили специальные названия. Например, первая схема в разд. 6.1 — мультивибратор' генерирующий главным образом сигналы прямоугольной формы.
Автоколебательный мультивибратор
.1.1. Принцип действия. Лвтоколебательный мультивибратор — это генератор сигналов прямоугольной формы. Схема мультивибратора (рис. 6.1) похожа на схему компаратора с гистерезисом (гл. 4), только в отличие от последнего здесь генератор входного напряжения заменен конденсатором. Резисторы Rx и R2 образуют делитель напряжения, с которого часть выходного напряжения подается обратно на вход ( + ). При UBMx = +^нас (рис. 6.1, а) это напряжение обратной связи называется верхним пороговым напряжением Un.B. Величина его определяется уравнением (4.1), которое уместно записать здесь еще раз:
Резистор Ro.c образует цепь обратной связи1), присоединенную ко входу (—). Когда ^вых = + ^нас, ток /+ проходит через Ro.c, заряжая конденсатор С. До тех пор пока напряжение на конденсаторе Uc остается ниже Un.B, на выходе сохраняется напряжение "Г/^нас-
В момент заряда конденсатора до величины Uc, несколько большей ип.в, напряжение на входе (—) становится положительным по
Отрицательной обратной связи. — Прим. ред.
Рис. 6.1. Автоколебательный мультивибратор. Когда конденсатор заряжается током /+ до ип.в, ивых переключается к —UHac (а); когда конденсатор заряжается током/- до ип.н (6), UBttx переключается на уровень + (/нас. /?1 = 100 кОм, /?2=86 кОм. Формы сигналов на выходе и конденсаторе см. на рис. 6.2.
отношению к напряжению на входе ( + ). При этом выход схемы переключается от уровня + t/Hac к ■—t/Hac. На входе (-]-) будет теперь поддерживаться отрицательный по отношению к земле потенциал, поскольку напряжение обратной связи в этом случае отрицательно и равно
(6.2)
Уравнение (6.2) совпадает с (4.2). В момент переключения выхода схемы в состояние t/BMx=—'t/Hac начальное напряжение на конденсаторе равно t/n.B (рис. 6.1,6). Теперь через конденсатор С будет протекать ток I-, разряжающий его до О В и перезаряжающий его до t/п.н. Когда Uc становится чуть более отрицательным, чем напряжение обратной связи Un.H, схема переключается обратно к (/вых= + t/нас При этом схема возвращается в первоначальное состояние (рис. 6.1,а), причем С имеет начальный заряд, равный ип.н. Конденсатор будет разряжаться от Un.H до О В и перезаряжаться вновь до t/п.в, после чего описанный процесс повторяется. Итак, вкратце работу автоколебательного мультивибратора можно описать следующим образом:
при t/BHx= + t/нас конденсатор С перезаряжается от t/n.H до t/n.B и переключает схему в состояние С/ВЫх=’—t/Hac;
при Uвых =—t/нас конденсатор С перезаряжается от t/n.B до t/п.н и переключает схему в состояние t/BHx= + t/нас Время, необходимое для заряда и разряда С, определяет частоту работы мультивибратора. ,
1.2. Частота генерации. На рис. 6.2 показана форма напряжений на конденсаторе и выходе схемы автоколебательного мультивибратора. Сопротивление резистора R2 выбрано равным 0,86 Ri для упрощения вычисления времени заряда конденсатора. Интервалы Л и t2 показывают, как Uc и ивых изменяются во времени в схемах рис. 6.1, а и б соответственно. Эти интервалы равны произведению Ro.c на С.
Период колебаний Т— это время одного полного цикла. Так как Т равно сумме Л и t2, то при /?2 = 0,86 Ri^
T=2RO,CG. •(6.3а)
Частота колебаний / — величина, обратная периоду Т:"
f=-f = 2R0.cC ’t6,36)
где Т измеряется в секундах, f — в герцах, R0.c— в омах, а С—■ в фарадах.
О Соотношение (6.3а) будет абсолютно точным при J?2=[(e—1)/2]/?ь где е—2,7318...— основание натуральных логарифмов.—Прим. ред.
Рис. 6.2. Формы напряжений в мультивибраторе рис. 6.1.
Пример 6.1. Требуется найти а) [/п.в и б) Un.H в схеме рис. 6.1, если R\=
■=100 кОм, ^2=86 кОм, + ^нас= + 15 В И —(7нас = —15 В.
Решение, а) По уравнению (6.1)
15В^7В.15В^7В.7 7_ 86 кОм
15В^7В.
15В^7В.
ип.в— 186 кОм
б) Из уравнения (6.2)
^.«=таг(-15В)»-7В.
Пример 6.2. Определить период колебаний мультивибратора в примере 6.1, если Яо.с-ЮО кОм и С=0,1 мкФ.
Решение. Используя (6.3а), получаем Т=2(100 кОм)-(0,1 мкФ) =0,02 с= —20 мс.
Пример 6.3. Найти частоту колебаний для мультивибратора из приме-
ра 6.2.
Решение. Из (6.36)
20- IO-3 с —50 Гц>
Ждущий мультивибратор
Введение. Ждущий мультивибратор (одновибратор) под действием входного сигнала запуска генерирует одиночный импульс. Длительность этого импульса зависит только от внешних
Рис. 6.3. Входной сигнал Евх и выходной импульс в схеме одновибратора.
навесных элементов (резисторов и конденсаторов), подключенных к ОУ. Из рис. 6.3 видно, что одновибратор срабатывает по отрицательному фронту входного импульса £вх, длительность которого может быть больше или меньше собственной длительности т выходного импульса одновибратора. Так как т изменяется только при изменении параметров резисторов или конденсаторов, ждущий мультивибратор в случае, когда длительность импульса на выходе превышает длительность входного импульса, можно рассматривать как расширитель импульсов. Более того, ждущий мультивибратор позволяет получить регулируемую задержку, т. е. регулируемое время между отрицательным фронтом £вх и положительным фронтом (7ВЫХ.
Рассмотрим три режима работы ждущего мультивибратора: 1) ждущий режим, 2) процесс перехода в состояние выдержки и 3) состояние выдержки (квазиустойчивый режим).
Ждущий режим. На рис. 6.4, а С7ВЫХ равно +UHac На вход ( + ) ОУ с делителя напряжения RiR2 поступает напряжение обратной связи иП.в, величина которого определяется уравнением (6.1). Диод Di фиксирует на входе (—) положительное напряжение на уровне ~0,5 В. При этом напряжение на входе (+) положительно
Рис. 6.4. Ждущий мультивибратор (одновибратор).
а — устойчивое состояние; б — в течение 2 мс после подачн отрицательного фронта £Вх ^вых бУдет отрицательным.
по отношению к напряжению на входе (—), и ОУ усиливает это дифференциальное входное напряжение (£д=2,1—0,5= 1,6 В), поддерживая на выходе иВых= + UHac.
Переход в состояние выдержки. Если входной сигнал представляет собой постоянное напряжение с установившимся значени-
ем (как на рис. 6.4, а), на входе ( + ) сохраняется положительный относительно входа (—) потенциал и изых— +^Нас Ес^и, однако, Евх скачком становится отрицательным и принимает 'пиковое значение £вх.пик, равное ~2 ип.в, напряжение на входе (+) упадет ниже уровня напряжения на входе (—). Как только это произойдет, выход схемы переключается к иВых =—UHac, и одновибратор переходит в режим выдержки. Длячеткогосрабатываниясхемы следует выбирать Свх емкостью не менее 0,005 мкФ.
Режим выдержки. Это неустойчивое состояние — ждущий мультивибратор не может очень долго находиться в нем. Рассмотрим, почему это так. С делителя RiR2 (рис. 6.4,6) на вход ( + ) поступает отрицательное напряжение обратной связи Un.H=—2,1 В. При этом диод Di смещен напряжением —UHac в обратном направлении и фактически представляет собой разомкнутую цепь. Конденсатор С разряжается до 0 В и перезаряжается к полярности, противоположной той, что была показана на рис. 6.4, а. По мере перезарядки конденсатора С потенциал на входе (—) относительно земли становится все более отрицательным. Когда напряжение на этом конденсаторе станет чуть больше по абсолютной величине, чем ип.н, выход схемы переключается к иВых = + UHac. Это момент окончания цикла работы ждущего мультивибратора; выходной импульс кончился и схема вернулась в устойчивое состояние (рис. 6.4,а). Поскольку ждущий мультивибратор имеет только одно устойчивое состояние, его часто называют также мультивибратором с одним устойчивым состоянием или одновибратором.
Длительность выходного импульса. Если R2 на рис. 6.4 выбрать так, чтобы его сопротивление равнялось Vs сопротивления Ri, то выходной импульс 'будет иметь длительность
(6,4)
Пример 6.4. Вычислить значение т в схеме рис. 6.4.
Решение. Из (6.4)
(100 кОм) (0,1 мкФ)
При проверке схемы можно брать Евх от генератора прямоугольных сигналов или от генератора импульсов. Диод D2 предотвращает преждевременный возврат одновибратора из состояния выдержки при положительном перепаде Евх. Чтобы получить одновибратор, генерирующий положительный импульс при возбужде- Днии положительным входным сигналом, достаточно изменить по- Илярности включения диодов.
Генератор линейно-нарастающего напряжения
Введение., Операционный усилитель можно использовать для генерации сигналов напряжений не только прямоугольной формы, но также и линейно-нарастающей, треугольной, пилообразной и многих других форм сигналов. Схемы, генерирующие сигнал линейно-нарастающей, треугольной или пилообразной формы, имеют одну общую черту: все они содержат конденсатор, заряжающийся неизменным током. В качестве примера рассмотрим схему рис. 6.5, а, в которой ключ замыкается в момент времени /=0 и ток I заряжает конденсатор С. Чтобы получить напряжение на конденсаторе, выраженное через ток, введем сначала соотношение между током, величиной заряда конденсатора и временем:
или
.Q=It.(6.5а)
Напряжение на конденсаторе связано с зарядом и емкостью следующим уравнением:
Uc=^.(6.56)
Подставив (6.5а) в (6.56) с целью исключения из них Q, получим
'Uc^-^-t,*(6.5в)
где Uс измеряется в вольтах, t — в секундах, / — в амперах, а С — в фарадах. Если значения I и С нам известны и постоянны, то на-
7—1718
пряжение на конденсаторе Uc прямо пропорционально времени, прошедшему с момента замыкания ключа.,
Пример 6.5. Вычислить, чему равно напряжение на конденсаторе в схеме рис. 6.5, а через 5 с после замыкания ключа.
Решение. Из (6.5в) получим
1 мкА __ „
Uc = 1 мкФ 5с = 5 В-
График на рис. 6.5, б показывает зависимость Uc от времени. Точка А на этом графике —> решение примера 6.5. Чтобы вычислить скорость роста или спада UBblx, можно преобразовать уравнение (6.5в):
(6.5г)(6.5г)Uc It — с •
(6.5г)
(6.5г)
Для данных примера 6.5
Uc _ I _ 1 мкА _ 1 Rt С 1 мкФ “
Значение Uc непрерывно показывает, какой величины заряд накоплен на конденсаторе. Например, через 1 с после замыкания ключа Uc=l В. Каждую следующую секунду напряжение на конденсаторе становится на 1 В больше. Таким образом, Uc фактически суммирует напряжение за весь исследуемый период времени и является суммарным напряжением. Вот почему такая схема называется интегратором. Форма Uc с постоянным наклоном (нарастанием или спадом) является основой для генерации многих полезных для управления сигналов. Для получения генератора одиночного сигйала линейно-изменяющегося напряжения мы будем использовать ОУ.’
(6.6)(6.6)Схема генератора линейно-изменяющегося напряжения. Заменим источник тока на рис. 6.5, а генератором входного напряжения fax, резистором RBX и операционным усилителем, как показано на рис. 6.6. Напряжение Евх и резистор RBX задают ток 1= =EBX/RBX. Подставив это значение I в (6,5в), получим UBMX, выраженное через Евх и время I:
(6.6)
(6.6)
U — Р - -• —
Мвых^ВХ D Г
^вх^вх
где RBX измеряется в омах, Свх — в фарадах, t— в секундах, а ивых и Евх — в вольтах. Знак минус в этом уравнении отображает тот факт, что Евх приложено через RBX ко входу (—) ОУ. Следует отмстить, что напряжение на конденсаторе Uc равно
Рис. 6.6.Рис. 6.6.Генератор линейно-изменяющегося напряжения на ОУ.Генератор линейно-изменяющегося напряжения на ОУ.
Рис. 6.6.
Рис. 6.6.
Генератор линейно-изменяющегося напряжения на ОУ.
Генератор линейно-изменяющегося напряжения на ОУ.
^вых, так что ток в нагрузку в этой схеме будет поступать с выходного зажима ОУ, а не через конденсатор.
Схема рис. 6.6 обладает двумя недостатками. Первый, и наиболее очевидный, заключается в том, что £7ВЫх может изменяться в отрицательном направлении только до уровня —UHac. Второй, не столь явный недостаток схемы — то, что ивых не остается равным О В при £вх='О В. Причиной тому является неизбежное наличие небольших токов смещения, которые будут заряжать конденсатор (эти токи рассматриваются в гл. 9). Один из способов предотвратить заряд конденсатора — замкнуть его накор'отко. При этом Uс и иВых будут оставаться на уровне О В. Чтобы повторить процесс получения линейно-спадающего сигнала, нужно просто разомкнуть эту короткозамкнутую цепь.
Если нам необходим сигнал с положительным наклоном (ли- нейно-нарастающий сигнал), достаточно изменить полярность Евх. Описанный выше принцип работы генератора одиночного сигнала с линейно-изменяющейся формой понадобится нам при создании схем с регулируемым интервалом выдержки.
Таймер с регулируемым временем отсчета
Описание схемы. Генератор одиночного линейно-изменяющегося сигнала по рис. 6.6 генерирует напряжение, зависящее от времени в соответствии с уравнением (6.6). Если известно UBMX> до которого должен зарядиться конденсатор с момента начала заряда, можно вычислить время, которое на это требуется. Этот принцип положен в основу схемы таймера, показанного на рис. 6.7, а. Операционный усилитель А здесь генератор линейно-изменяющегося напряжения, который генерирует линейно-спадаю- щий сигнал при переключении переключателя в положение «пуск».
Рис. 6.7. Таймер с регулируемым временем отсчета, а —схема; б — формы Улии и С/вых
■Операционный усилитель В — компаратор, отрабатывающий это линейно-спадающее напряжение по входу (—). На вход ( + ) операционного усилителя В подается регулируемое положительное опорное напряжение. В момент перехода линейно-изменяющегося напряжения через уровень опорного напряжения выход компаратора быстро перебрасывается в состояние ивых = + UHac (это показано на рис. 6.7,6). В качестве RH можно использовать чувствительное реле или другое устройство, которое управляет мощной цепью, включая, например, звуковую сигнализацию или выключая Освещение. Включенный последовательно RH диод пропускает ток только при положительном ивых.
Анализ работы схемы. Начнем анализ схемы с примера.
Пример 6.6. а) Найти, чему равна скорость изменения напряжения на выходе генератора линейно-изменяющегося сигнала А на схеме рис. 6.7, а в В/с. б) Выразить эту скорость спада в вольтах в минуту.
Решение, а) Перепишем (6.6) так, чтобы получить скорость спада напряжения илИН:
^лин Евх*
tRbx^
RbxC=1 МОм-60 мкФ = 60 с. Подставим Евх и RbxC в (6.6):
_ _ J5 _L В/сt -60с “60
Переведем секунды в минуты:,
^ЛИН60с
Из примера 6.6 видно, что можно при помощи Евх регулировать скорость спада иЛИн. Если, например удвоить Евх, то илвн будет спадать вдвое быстрее, со скоростью 2 В/мин.
Пример 6.7. Если в схеме рис. 6.7 UOn=—10 В, то сколько времени пройдет с момента размыкания переключателя (перевода его в положение «пуск») ДО ДОСТИЖеНИЯ UBUx урОВНЯ -(-[/нас?
Решение. Из разд. 2.4 следует, что компаратор переключается при илип= = UOn. Время выдержки (интервал отсчета) можно определить из выражения
,и°п 10 В щ
6Unm/t1 В/МИН
Теперь, 'когда компаратор подключен к генератору линейно- изменяющегося напряжения, естественно возникает вопрос: нельзя ли сделать так, чтобы выход компаратора в свою очередь управлял входом этого генератора? На это следует утвердительный ответ, и такая схема используется для построения генератора на-« пряжения треугольной формы.J,
Генератор напряжения треугольной формы
Введение. Для генератора напряжения треугольной формы необходимо как минимум два ОУ. Сразу проанализировать работу всей схемы генератора достаточно сложно. Дело упростится, если выполнить анализ в три логически следующих друг за другом этапа. Покажем, во-первых, как можно при ручном управлении создать сигнал треугольной формы в схеме, содержащей один операционный усилитель, резистор, конденсатор и переключатель. Затем подберем компаратор, который заменит переключатель с ручной манипуляцией. На третьем этапе соединим вместе этот компаратор с генератором напряжения треугольной формы. Начнем с применения принципов работы генератора одиночного линей- но-изменяющегося сигнала, которые мы рассмотрели в разд. 6.3.
Принцип работы. Добавив к схеме генератора одиночного линейно-изменяющегося сигнала (рис. 6.6) переключатель и еще один источник управляющего постоянного напряжения, можно получить генератор напряжения треугольной формы, управляемый вручную (рис. 6.8, а). Когда переключатель находится в верхнем по схеме положении, Евх =—15 В и напряжение UBUx нарастает; при нижнем полЪжении переключателя £Вх = + 15В, и UBUx спадает. Скорость изменения UBHX находится из уравнения (6.6) и для Евх = + 15 В
иВЫХ Евх15 В1 К р /„
t ~ RbxC 1 МОм-1 мкФ
При £вх=—15 В UBHxlt=15 В/с.
Чтобы понять, как линейно-изменяющиеся напряжения образуют сигнал треугольной формы, обратимся к рис. 6.8, б. В момент ^=0 на схему подается питание; переключатель при этом находится в нижнем положении («спад»). Евх положительно, так что UBUx спадает со скоростью 1—15 В/с. При достижении напряжением ивЫх заданного нижнего порогового напряжения Un.H переключаем ключ в положение «подъем». При этом Евх становится равным —15 В и ивЫх нарастает со скоростью +15 В/с. В момент, когда ивЫх достигнет выбранного нами верхнего порогового напряжения ип.в, вернем ключ в положение «опад». С этого времени мы должны изменять положение переключателя всякий раз, когда линейно-изменяющееся напряжение ^ЛИн пересекает один из этих пороговых уровней.
Чтобы добиться автоматического переключения, можно заменить управляющий переключателькомпаратором. Необходимый для генератора сигнала треугольной формы тип компаратора в гл. 4 не рассматривался, поэтому мы опишем его здесь.
'6.5.3. Компаратор с гистерезисом и управлением по входу (+).
Подадим напряжение иЛИн с выхода схемы рис. 6.8 на вход ком-
Рис. 6.8. Генератор сигналов треугольной формы с ручной манипуляцией (а) и форма выходного напряжения (б).
Рис. 6.9. Работа компаратора, предназначенного для включения в генератор напряжения треугольной формы.
° - Uкомп переключается на уровень -Унас. когда Un№ = UUH-, б-при Улин = UnB уровень выхода компаратора переключается с —С/насна +^нас
паратора (рис. 6.9,а). Для анализа работы компараторр предположим, что напряжение с его выхода t/комп зафиксировано на уровне + Uнас. При любом положительном напряжении илин напряжение на входе ( + ) ОУ (рис. 6.9, а) будет положительно по отношению к напряжению на входе (—) и t/KOMn остается на уровне + t/Hac Чтобы изменить состояние компаратора на t7K0Mn = — t/Hac, напряжение t/лин на его входе должно стать ниже некоторого порогового напряжения ип.н. Только тогда напряжение на входе ( + ) ОУ компаратора станет равно 0 В (потенциалу земли). В этот момент на резисторе R падает напряжение —ип.н, а на резисторе aR — напряжение + t/нас. При этом можно записать
—t/п.н -HAiac
RaR *
или
и„.„ = -^при £д = 0В.(6.7а)
В этом состоянии при любом отрицательном входном напряжении, превышающем по абсолютной величине ип.н, вход ( + ) имеет отрицательный по отношению ко входу (—) потенциал и икОмп фиксируется на уровне —UHac. Чтобы иКомп переключилось обратно к + UHac, Uлин должно стать положительным (как показано на рис. 6.9, 6) и превысить верхнее пороговое напряжение Un.B. Когда ^лин достигает Un.B, все напряжение ип.в падает на резисторе R, а напряжение —UHac— на резистор^ aR, так что £д«0 В. Отсюда следует, что '
Уп.в У нас.
RaR •
или
= —при £д«0В.(6.76)
Напряжение ширины петли гистерезиса иГист (разд. 4.3) будет равно разности между пороговыми напряжениями:
(6.7в)
Пример 6.8. На рис. 6.9 /?= 10 кОм, а а/?=20 кОм, так что а=2. Предположим, что £/Нас=-|-15 В, а —UHac=—15 В. Найти a) Уп.в, б)Уа.н и в) Угаст.
Решение, а) В соответствии с (6.76)
Из уравнения (6.7а)
U„.„ = —^-=-7,5 В.
игист находим из (6.7в):
^гист=7,5 В — (-7,5 В) = 15 В.
Форма сигналов в таком компараторе будет показана в следующем разделе.
Генератор напряжения треугольной формы. Подключим выход генератора линейно-изменяющегося напряжения (рис. 6.8) ко входу компаратора (рис. 6.9), а выход компаратора — ко входу генератора. При этом получается схема генератора напряжения треугольной формы, показанная на рис. 6.10, а.
Для анализа этой схемы обратимся к рис. 6.10,6, на котором представлены кривые напряжений на входах операционных усилителей. В течение времени от 0 до Л напряжение на выходе компа-
Рис. 6.10. Генератор напряжения треугольной формы (а) и формы напряжений на выходах ОУ (б).
ратора равно + t/Hac. Это соответствует состоянию, показанному на рис. 6.8, а. В этот промежуток времени положительное напряжение с выхода компаратора вынуждает линейно спадать напряжение на выходе генератора линейно-изменяющегося напряжения, что соответствует на схеме рис. 6.8, а положению переключателя «спад». Когда линейно-спадающее напряжение достигает уровня ип.н, компаратор переключается в положение UK<mn = — ^нас, что заставляет линейно нарастать выходное напряжение генератора. По достижении напряжением [7ЛИН уровня Un.B компаратор переключается обратно в положение UKQMn = + UHac и напряжение на
выходе генератора вновь начинает линейно уменьшаться. Описанный процесс повторяется вновь, и мы получаем, таким образом, генератор напряжения треугольной формы.
Пример 6.9. Какое время требуется для завершения полного цикла работы генератора напряжения треугольной формы? Другими словами, чему равен интервал от А до С на рис. 6.10,6?
Решение. Преобразуем уравнение (6.6) применительно к рис. 6.10. Назовем интервал от Л до В временем нарастания tH и, подставив в указанное уравнение ^гист вместо ивЫх, а вместо Евх — напряжение —UHac, получим
t/ГИСТ1 В
tH= — —j^-RBXC = -—^ц-(1МОм.1 мкФ) = 1 с. (6.8а)
Назовем интервал от В до С временем спада tc, заменим в (6.6) ивых на —Г/гист и Ввх на + t/нас. В результате имеем
п/с = — ,/ист RBXC = ——7^0-(1 МОм. 1 мкФ) = 1 с. (6.86)i ^нас°
Интервал от А до С есть период колебаний Т:
Т=/н4-/с=1 с+1 с=2с.*(6.8.в)
Частота генерации f есть величина, обратная периоду Т:
f=^=4-=0,5 Ги,(6.8г)
Генератор пилообразного напряжения (ГНН)
Введение. Мы использовали генератор одиночного линей- а но-изменяющегося сигнала (рис. 6.7) как таймер с выдержкой в несколько минут. Слегка видоизменив эту схему, мы можем получить генератор пилообразного напряжения, который представляет собой таймер с периодическим сбросом (рис. 6.11,а). Пусть, например, ключ в этой схеме разомкнут. Напряжение UBHx при этом растет со скоростью (см. пример 6.6)
ивыхtивыхtRbxCRbxC—IB100 кОм-0,1 мкФ—IB100 кОм-0,1 мкФ0,1 В/мс.0,1 В/мс.
ивыхt
ивыхt
RbxC
RbxC
—IB
100 кОм-0,1 мкФ
—IB
100 кОм-0,1 мкФ
0,1 В/мс.
0,1 В/мс.
Отсюда следует, что каждые 10 мс UBHX увеличивается на 1 В. Если ключ замкнуть, конденсатор быстро разрядится через него и ивЫх упадет до О В. При размыкании ключа конденсатор вновь начнет заряжаться и UBUx будет расти. Быстро замыкая и размыкая ключ всякий раз, когда UBHx достигает пикового напряжения иПик (например, 5 В), мы получим сигнал пилообразной формы (рис. 6.И, бу Частота генерации f определяется выражением
(6.9.а)(6.9.а)f ^ВХ 1
(6.9.а)
(6.9.а)
RbxP ^пик
Т- 50 мс Ключ разомкнут
Рис. 6.11. Генератор пилообразного напряжения с ручным разрядом конденсатора (а) и форма сигнала на выходе Ъхемы (б). Ключ Кл замыкается на 0,5 мс каждый раз, когда (/Вых достигает уровня 5 В.
а период колебаний т=7-.(6.96)
Пример 6.10. Чему равны а) частота и б) период колебаний в схеме рис. 6.1 1?
Решение, а) Из (6.9а) 1 В 1
Уравнение (6.96) дает
120 Гц — 50 мс*
Для автоматической генерации пилообразного сигнала нам нужно устройство, которое будет выполнять четыре операции в указанной последовательности:
фиксировать момент достижения напряжением на конденсаторе С требуемого пикового значения иПик;
шунтировать конденсатор короткозамкнутой цепью;
фиксировать момент, когда конденсатор почти полностью разрядится;
размыкать цепь, шунтирующую конденсатор.
Такое устройство имеется. Оно недорого — это управляемый вентиль или триодный тиристор — тринистор (сокращенно КУВ — кремниевый управляемый вентиль)?
Триодный тиристор (КУВ). КУВ представляет собой устройство с тремя выводами, работающее как чувствительный к напряжению ключ (на рис. 6.12,а показано его схемное обозначение). Ток через ключ течет только от анода Л к катоду К, как показано стрелкой. В нормальном состоянии ключ работает как разомкнутая цепь. Чтобы сделать ключ в момент достижения требуемого уровня напряжения t/пик короткозамкнутой цепью, КУВ должен сравнивать это изменяющееся напряжение с фиксированным опорным напряжением. Отсюда следует, что необходим третий вывод, на который будет подаваться опорное напряжение. Этот вывод называется управляющим электродом (УЭ). На него подается напряжение, которое мы хотим фиксировать по анодному выводу. Когда анодное напряжение станет выше напряжения на управляющем электроде (на несколько десятых вольта), КУВ мгновенно включается и образует короткозамкнутую цепь, включенную между анодом и катодом, причем это состояние сохраняется теперь независимо от потенциала на выводе УЭ до тех пор, пока ток анод—катод не упадет ниже уровня тока удержания^ КУВ /Уд (этот ток имеет типичное значение в несколько миллиампер), после чего тиристор мгновенно разрывает цепь между анодом и катодом. Катод тиристора следует подключать к земле (на рис. 6.12,а ею служит потенциально заземленная точка 2). В следующем разделе показано, как описанные характеристики КУВ используются в генераторе напряжения пилообразной формы.
Работа генератора пилообразного напряжения. Простейший генератор пилообразного напряжения показан на рис. 6.12, о. На УЭ тринистора подается напряжение t/nHK, равное амплитудному значению пилообразного напряжения. £вх вынуждает t/вых расти со скоростью 0,1 В/мс до тех пор, пока оно не превысит на несколько десятых вольта напряжение t/пик. Промежу-
*> Ток выключения. — Прим. ред.
Рис. 6.12. Генератор пилообразного напряжения с тринистором в цепи разряда (а) и форма напряжения на его выходе (б).
ток анод—катод тринистора скачком замыкается и разряжает конденсатор С до напряжения ~1 В. Когда ток разряда конденсатора станет меньше тока удержания КУВ, последний мгновенно размыкается. К сожалению, КУВ не является идеальной короткозамкнутой цепью, поскольку напряжение на участке А — К падает не до О В, а лишь до уровня прямого падения напряжения Unp, равного ~1 В. Однако, увеличив, как показано на рис. 6.12, б, иПнк приблизительно на 1 В с целью компенсации Unp, мы можем получить схему, генерирующую пилообразное напряжение с частотой
20 Гц. Обратите внимание на то, что t/вых изменяется теперь в диапазоне от Unp« \ В до (7Пик^6 В. Частота генерации
о '-г<61°)
Авхи иПИК 1
Более подробно мы исследуем это уравнение в разд. 6.7.
Преобразователи напряжение — частота
Генератор, управляемый напряжением (ГУН). Из уравнения (6.10) видно, что частота работы генератора пилообразного напряжения зависит от двух факторов: 1) от того, насколько быстро нарастает UBUX, т. е. от fex/(ЯвхС), и 2) от напряжения (t/пик—1) В, до которого растет t/вых. Отсюда следует, что частоту можно регулировать любым из напряжений £вх и t/пик. Покажем это на двух примерах..
Пример 6.11. Если увеличить Евх на рис. 6.12, а вдвое, то чему будет равна новая частота генерации?*
Решение. Из выражения (6.10) 2 Б1
100к0м0,1 мкФ (6—1)В -40Гц-
Частота удвоилась, поскольку UBUx растет в данном случае вдвое быстрее.
Пример 6.12. Если в схеме рис. 6.12, а уменьшить ип»к приблизительно в два раза (до 3,5 В), то чему будет равна новая частота колебаний? Евх=1 В.
Решение. Из выражения (6.10) 1В11В 1
f = 100 кОм-0,1 мкФ (3,5—1)В ~ 0,01с 2,5В = 40 Гц-
Частота удвоилась, так как UBUx увеличивается теперь только на 2,5 В, а не на 5 В, как в исходной схеме.
Оба приведенных примера показывают, что генератор пилообразного напряжения может преобразовывать напряжения Евх или £ПИк в частоту; следовательно, он является преобразователем напряжение — частота.
Частотная модуляция и манипуляция сдвигом частоты. Примеры 6.11 и 6.12 указывают один из путей получения частотной модуляции (ЧМ). Действительно, если амплитуда Евх изменяется, то будет изменяться или модулироваться частота работы ГУН. При двухуровневом переключении напряжения Евх генератор пилообразного напряжения генерирует сигнал двух фиксированных частот. Такой тип работы называется манипуляцией сдвигом
частоты (МСЧ); она используется для передачи данных. Две фиксированные частоты при МСЧ соответствуют двоичным состояниям «О» и «1» (обычно они называются «пробел» и «знак»),
Генератор синусоидальных колебаний
Теория генерации. Схема генератора синусоидальных колебаний должна генерировать синусоиду только одной частоты. Предположим, что в некоторой исходной точке схемы имеется сигнал, представляющий собой смесь гармонических колебаний разных частот (гармоник). Эти гармоники поступают на вход частотно-избирательной (селективной) цепи, которая в различной степени уменьшает их амплитуду и пропускает на выход с различными фазовыми сдвигами. Вслед за тем гармоники проходят через усилитель для компенсации амплитудных потерь, внесенных в них схемой селекции. Пусть только одна из этих гармоник на выходе усилителя будет точной копией исходной гармоники, совпадая с ней по амплитуде и фазе. Тогда, подав сигнал с выхода усилителя обратно в избранную нами исходную точку схемы, мы получим генератор, в котором создаются колебания только одной частоты.
Для деФального исследования этого принципа обратимся к рис. 6.13, а, ограничившись рассмотрением трех представленных здесь гармоник. Ео — требуемая частота колебаний, Ев и Ен — колебания с частотами соответственно выше и ниже частоты Ео. На выходе частотного селектора напряжение Её совпадает по фазе с входным сигналом Ео, хотя его амплитудное значение меньше амплитуды последнего в три раза. (Обратите внимание на то, что масштабы входного и выходного напряжений на данной фигуре различны.) Фаза же Её не совпадает с фазой Ев. То же можно сказать о Ен и Ен.
Представим себе, что все три гармоники с выхода частотного селектора подаются на неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления, равным 3. Из рис. 6.13,6 видно, что только одна гармоника Ео будет выходить из усилителя точно с той же амплитудой и, что более важно, точно с той же фазой, что и исходная гармоника Ео.
Замкнем контур обратной связи, подключив выход усилителя ко входу частотного селектора. При этом по всему замкнутому контуру без изменения амплитуды и фазы будут проходить сигналы только одной частоты. Иначе говоря, только на одной частоте петлевое усиление равно 1. Сигналы всех других частот после каждого прохождения замкнутого контура будут ослабляться и получать дополнительный фазовый сдвиг, что в результате приводит к их подавлению.
Еще один, последний вопрос: где первоначально возникает Ео? Источником служат либо напряжение переходного процесса при
а
сигналов
а — частотный селектор пропускает сигнал только одной частоты EQ1 не изменяя его фазы; б — усилитель восстанавливает сигнал "Е Q до получения его точной копии в исходной точке.
включении литания, либо шумы, неизбежно существующие в замкнутом контуре и содержащие бесконечное множество гармоник; среди них будет одна (fo), для которой летлевое усиление равно 1. Фактически петлевое усиление для возникновения генерации Ео должно быть несколько больше 1. В разд. 6.8.3 будет показано, что мы должны принять меры к тому, чтобы Ео не возрастало неограниченно и не вводило усилитель в насыщение.
8—1718
Построение генератора. На рис. 6.14 представлена практическая схема, иллюстрирующая положения предыдущего раздела. Евх здесь напряжение с выхода генератора звуковой частоты; /?С-цепь — частотный селектор по схеме моста Вина. Напряжение Е' с выхода этого моста поступает на неинвертирующий усилитель, коэффициент усиления которого регулируется потенциометром 50 кОм. Если изменять частоту сигнала Евх, то только на одной частоте напряжение Е' на выходе частотного селектора будет иметь фазовый сдвиг, равный 0°. Эта частота определяется выражением
Частотный селектор ослабляет сигнал с частотой f0 в три раза, т. е. на частоте f0
Е =~у ^вх-
Регулируя коэффициент усиления усилителя (потенциометром 50 кОм), можно усилить Е' в 3 раза, так что напряжение на выходе усилителя ивЫх будет в точности равно Евх на частоте ^о.
Подключим теперь к выходу усилителя осциллограф и поставим переключатель в положение «генерация». При этом замыкается контур обратной связи, общий коэффициент усиления которого равен 1-Vs*3=1). На экране осциллографа будет наблюдаться один из двух возможных случаев: напряжение t/вых будет либо резко переключаться от +!t/Hac к —t/Hac (и обратно) с частотой fo, либо оно примет одно из этих значений ( + t/Hac или —t/Hac) и генерация не возникнет. Регулируя усиление потенциометром 50 кОм, мы будем наблюдать всплески синусоиды с очень хорошей формой; амплитуда этой синусоиды будет либо расти, либо затухать. Генератор почти работает, но ему необходима какая-нибудь регулировка амплитуды. В следующем разделе дан один из методов такой регулировки.
Мостовой генератор Вина. Опыт работы с испытуемой схемой рис. 6.14 показал, что выходное напряжение ивых после начала^ генерации может неограниченно возрастать. Необходима схема, которая бы чувствовала амплитуду выходного напряжения и уменьшала коэффициент усиления усилителя, когда это напряжение превышает установленный уровень. Включим с этой целью в схему рис. 6.14 два встречно-включенных стабилитрона и один резистор и получим практическую схему генератора с мостом Вина, показанную на рис. 6.15. Когда напряжение на выходе генератора становится больше напряжения пробоя стабилитрона, тот или дру-
Рис. 6.14. Практическая схема для проверки теоретических положений и получения генерации на частоте /о=1/(2л/?С).
гой стабилитрон (в зависимости от полярности ивых) открывается и шунтирует резистор 10 кОм, уменьшая коэффициент усиления усилителя и предотвращая тем самым достижение напряжением ивЫх уровня ±UHac Потенциометр 25 кОм позволяет регулировать амплитуду ивЫх в пределах от 1,5 UCT«8 В до ±(7нас Получаемая в результате синусоида имеет очень малые нелинейные искажения. Чтобы исключить влияние нагрузки на генератор в особо важных случаях, следует подключать к его выходу повторитель напряжения.
Задачи
В примере 6.1 напряжения насыщения равны ±10 В. Найдите Ua.w . И Un.H-
Определите период колебаний мультивибратора на рис. 6.1, если Re.c™ = 10 кОм, а С=0,01 мкФ.
Определите частоту колебаний в задаче 6.2.
Каков должен быть отрицательный перепад Евх на рис. 6.4, а, чтобы переключить ждущий мультивибратор в режим отсчета времени (выдержки)?
Какие еще названия ждущего мультивибратора Вы знаете?
На рис. 6.4 /?о.с=10 кОм, С=0,1 мкФ. Вычислите длительность импульса на выхеде схемы.
Если на рис. 6.4 изменить полярность включения Дх на обратную, то как это повлияет на работу схемы?
Вычислите, чему равно напряжение на конденсаторе на рис. 6.5, а через 10 с после замыкания ключа.
На схеме рис. 6.7, а резистор RBX заменен на 10 МОм, а конденсатор С — на 10 мкФ. С какой скоростью (в В/с) будет падать (/Вых?
В примере 6.7 значение Uon изменено на —5 В. Сколько времени пройдет до вхождения ОУ в насыщение?
В примере 6.8 напряжения насыщения равны ±10 В. Найдите новые значения Un.B, Un.H и Uthct.
Напряжения насыщения в примере 6.9 изменены до ±10 В. Чему равна новая частота генерации.
На рис. 6Л1,а /?вх=Ы МОм, С=1 мкФ. Чему равна частота колебаний, если ключ на короткий промежуток времени замыкается при Uc=5 В?
Если Евх на рис. 6.12, а уменьшить в 2 раза (до 0,5 В), то чему будет равна новая частота генерации?
7
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯИ УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
7.0. Введение
Для работы большинства электронных устройств необходимы источники питания постоянного тока. В маломощных или портативных устройствах используются батареи, однако время их работы ограничено и батареи нужно заменять (а аккумуляторы заряжать). Наиболее доступным источником питания является силовая сеть переменного напряжения ПО В, 60 Гц1*. Схема, которая преобразует переменное напряжение в постоянное, называется источником питания постоянного тока.
Самый экономичный источник питания постоянного тока — выпрямитель. К сожалению, на выходе этой схемы на постоянное напряжение наложена значительная пульсация, поэтому схема выпрямителя не дает действительно постоянного напряжения. Другое, столь же нежелательное свойство этой схемы источника — уменьшение постоянной составляющей выходного напряжения при увеличении тока, отбираемого от источника. Поскольку в выпрямителе постоянное напряжение не стабилизировано (т. ,е. изменяется при изменении тока нагрузки), источник питания такого типа называется нестабилизированным (в разд. 7.1 и 7.2 даются основные понятия о такого рода источнике). Прежде чем мы сможем за счет введения стабилизации свести к минимуму или устранить нежелательные свойства, присущие нестабилизированным источникам, необходимо с этими свойствами ознакомиться.
Схема, которая эффективно устраняет (компенсирует) колеба,- ния напряжения питания при изменении тока нагрузки, называется стабилизатором напряжения. Обычно эта схема также полностью уничтожает пульсации входного напряжения. В результате подключения стабилизатора напряжения к схеме выпрямителя мы получаем стабилизированный источник питания.
Стабилизаторы напряжения с очень хорошими характеристиками нетрудно создать, используя ОУ. Операционный усилитель может дать даже больше чем простую стабилизацию: с его помощью- легко реализуются дополнительные функции, например защита стабилизированного источника питания от короткого замыкания-
*> В СССР частота сети равна 50 Гц, а напряжение сети составляет 220* или 127 В.—Прим. ред.
2 а2 а66Рис. 7.1. Силовой трансформатор. Амплитуды напряжений для положительного (а) и отрицательного (б) полупериодов.Рис. 7.1. Силовой трансформатор. Амплитуды напряжений для положительного (а) и отрицательного (б) полупериодов.
2 а
2 а
6
6
Рис. 7.1. Силовой трансформатор. Амплитуды напряжений для положительного (а) и отрицательного (б) полупериодов.
Рис. 7.1. Силовой трансформатор. Амплитуды напряжений для положительного (а) и отрицательного (б) полупериодов.
на выходе. Путем некоторых незначительных изменений при весьма небольших затратах стабилизатор можно превратить в усилитель мощности, способный соперничать по своим параметрам с высококачественными усилителями низкой частоты1).
Введение в нестабилизированный источник питания
Силовой трансформатор. Трансформатор необходим для понижения переменного напряжения сети 110 В до уровня, требуемого для работы транзисторов, ИМС и других электронных устройств. Напряжения на обмотках трансформатора даются в эффективных (действующих) значениях. Показанный на рис. 7.1 трансформатор обозначается в документации как понижающий со ПО на 24 В со средней точкой; при подаче на первичную обмотку этого трансформатора ПО В (эфф.) на вторичной обмотке его
1 -о +
х 24*1,4 В
Рис. 7.2. Нестабилизированный источник питания.
а — трансформатор и мостовой выпрямитель; б — мостовой выпрямитель и конденсатор фильтра.
между зажимами 1 и 2 выделяется напряжение 24 В (эфф.). Третий провод, идущий от середины вторичной обмотки, называется средней точкой (СТ). Напряжение между зажимами СТ и 1 или СТ и 2 равно 12 В (эфф.).
На этом же рисунке показаны синусоидальные напряжения, которые можно увидеть на экране осциллографа. Максимальное мгновенное значение Емакс связано с эффективным значением Еэфф соотношением *>
^макс== 1>^ЕЭфф. (7.1)
На рис. 7.1, а полярность напряжений дана для положительного полупериода входного напряжения; для отрицательного полупериода полярность показана на рис. 7.1,6.
Пример 7.1. Найти Еиакс между зажимами / и 2 на рис. 7.1.
, Решение. Из уравнения (7.1) имеем £макс= 1,4-24 В «34 В.
Выпрямительные диоды. Четыре диода на рис. 7.2, а образуют структуру в виде ромба, называемую двухполупериодным .мостовым выпрямителем. Этот выпрямитель включен между зажимами 1 и 2 трансформатора, изображенного на рис. 7.1. При положительном напряжении на зажиме 1 относительно зажима 2 проводят диоды Д1 и Д2. При обратной полярности напряжения между зажимами 1 и 2 проводят диоды Д3 и Д4. В результате между выходными зажимами моста выделяется пульсирующее напряжение.
1Н = 1А1Н = 1АКонденсатор фильтра. Пульсирующее напряжение на •рис. 7.2, а, хотя и содержит постоянную составляющую, не является постоянным, поэтому мы подключим к выходным зажимам мостового выпрямителя фильтрующий конденсатор, как показано на рис. 7.2, б. Этот конденсатор сглаживает пульсации и обеспечивает
1Н = 1А
1Н = 1А
К мостоВомуq
Выпрямителю .лпп(рис. 72) ?000кф
°н.6
4040302420ХЛ302420ХЛУн при полной нагрузкеУн при полной нагрузке2U (измеряется по осциллографу)2U (измеряется по осциллографу)Чпост. ас.хЧпост. ас.х10- I10- IО -оО -ол!л!вв8383Чпост. п. н~ 24 В (измеряется Вольтметром постоянного тока)Чпост. п. н~ 24 В (измеряется Вольтметром постоянного тока)16,6.16,6.I, мсI, мс
40
40
30
24
20ХЛ
30
24
20ХЛ
Ун при полной нагрузке
Ун при полной нагрузке
2U (измеряется по осциллографу)
2U (измеряется по осциллографу)
Чпост. ас.х
Чпост. ас.х
10- I
10- I
О -о
О -о
л!
л!
в
в
83
83
Чпост. п. н~ 24 В (измеряется Вольтметром постоянного тока)
Чпост. п. н~ 24 В (измеряется Вольтметром постоянного тока)
16,6.
16,6.
I, мс
I, мс
!Рис. 7.3. Подключение нагрузки к источнику питания по рис. 7.2 (а) и измене-ние напряжения на выходе источника питания при таком подключении (б).
получение почти неизменного напряжения постоянного тока UH. В качестве фильтрующего конденсатора обычно используют электролитический конденсатор большой емкости (500 мкФ и более).
Нагрузка. На выходе схемы рис. 7.2,6 включен только' конденсатор фильтра. Про такой нестабилизированный источник, питания говорят, что он не имеет нагрузки. Это означает, что на выходе источника протекает ток холостого хода. Обычно максимально ожидаемый ток нагрузки или ток полной нагрузки, который* должен отдавать источник питания, известен. Эта нагрузка моделируется резистором RH (рис. 7.3,а). Как указывалось во введению к главе, напряжение на нагрузке в нестабилизированном источнике при изменении тока нагрузки изменяется. Ниже рассматривается, как это происходит.
Определение коэффициента стабилизациии величины пульсаций
Вариации напряжения на нагрузке при изменении тока: нагрузки. Вольтметр постоянного тока, подключенный к выходным зажимам схемы рис. 7.2, б, измеряет напряжение холостого хода
'-'пост.х.х •‘-’макс*
Из примера 7.1 следует, что t/пост.х.х = 34 В. Осциллограф покажет то же самое напряжение без пульсаций (рис. 7.3,6). Подключим теперь нагрузку RH (рис. 7.3, а), отбирающую от источника максимальный ток /н=1 А. На экране осциллографа мы увидим при этом, что среднее значение напряжения на нагрузке UH (или постоянное напряжение £7Пост) при этом уменьшается. Кроме того, напряжение имеет пульсирующую составляющую &U, наложенную* на это постоянное значение. Среднее значение, измеренное вольтметром постоянного тока, составит 24 В. Двойная амплитуда напряжения пульсаций MJ равна 5 В. -
Из рис. 7.3,6 следуют два вывода. Во-первых, постоянное напряжение нагрузки падает при увеличении тока нагрузки; насколько- сильно оно падает, можно определить очень просто, воспользовавшись способом, описанным в разд. 7.2.2. Во-вторых, напряжение пульсаций увеличивается от 0 В на холостом ходу до большого значения (при токе полной нагрузки). Фактически оно пропорционально току нагрузки. Величину пульсаций можно оценить, способом, изложенным в разд. 7.2.3.
Характеристика стабилизации. В схеме нестабилизирован- ного источника питания (рис. 7.4, а) сопротивление нагрузки R» можно изменять, записывая соответствующие значения тока и напряжения нагрузки. Приборы постоянного тока реагируют толь-
зированного источника питания.
Рис. 7.5. График для определения значения постоянного напряжения на нагрузке нестабилизированного источника питания.
ко на среднее (постоянное) значение тока или напряжения. Если построить график для соответствующих значений тока и напряжения, то получим нагрузочную характеристику (рис. 7.4,6). Точка О на этой кривой соответствует состоянию без нагрузки (7н=0 и t/nocT.x.x = 34 В); точка А соответствует условиям полной нагрузки (/н = 1 А и ^/пост.п.н = 24 В).
Существует общий способ определения значения напряжения на нагрузке при любом токе нагрузки. При емкости конденсатора фильтра С выше 200 мкФ напряжение на нагрузке при фиксированном /н зависит в основном от параметров трансформатора. В паспорте на силовой трансформатор указываются * отношение действующих значений напряжений на его обмотках и максимально допустимый ток во вторичной обмотке /ц. Пусть, например, трансформатор на рис. 7.4, а имеет следующие параметры: ПО В/24 В при 1 А. Найдем отношение необходимого тока нагрузки /н к /ц и отложим найденное значение на оси абсцисс рис. 7.5. Проведем вертикальную прямую до пересечения с прямой графика и затем из точки пересечения — горизонтальную прямую и определим по оси ординат, какую часть от £макс составляет t/пост. Проиллюстрируем сказанное примером.
Пример 7.2. На рис. 7.4 Емакс=24 В-1,4=34 В. Ток 7ц—1 А. Найти значения постоянного напряжения на нагрузке (/пост при а) 7н=0,5 А и б) 7Н=1 А.
Решение, а) 7н/7ц = 0,5 А/1,0 А=0,5. Фиксируем на рис. 7.5 точку М и получаем
[/пост = 0,85Емакс = 0,85-34 В = 29 В.
б) 7н/7п=1,0 А/1,0 А=1,0. Это соответствует точке максимальной нагрузки, где Uпост = 0,7/?макс= 0,7• 34 В=,24 В.
Если бы трансформатор имел параметры НО В/24 В при 7ц = 2 А, то [/пост в примере 7.2 было бы равно соответственно 31 и 29 В.
Определение значения и способ уменьшения напряжения пульсаций. Как было показано в разд. 7.2.1 и на рис. 7.3,6, пульса-
ли, В
О 0,20,40,60,81,0
Рис. 7.6. График для определения напряжения пульсаций на выходе нестаби- лизированного источника питания.
ции увеличиваются с ростом тока нагрузки. Наибольшее напряжение пульсации наблюдается при максимальном токе нагрузки. Двойную амплитуду напряжения пульсаций MJ можно определить по рис. 7.6.
Пример 7.3. ' Чему равно Д[/ для источника питания рис. 7.4, если ток нагрузки равен I А и а) С=Ю00 мкФ, б) С=2000 мкФ, в) С=5000 мкФ?
Решение. Проведем на рис. 7.6 вертикальную прямую из точки 7Н= 1 А и отметим пересечение ее с прямыми, соответствующими емкостям С, равным 1000, 2000 и 5000 мкФ соответственно точками Л, В и С. На оси абсцисс получим а) Д(7=5 В; б) Д£/=2,5 В и в) Д77=1 В.
Из рис. 7.6 видно, что напряжение пульсаций уменьшается с увеличением емкости конденсатора фильтра С. Увеличение значения этой емкости в два раза приводит к уменьшению пульсации вдвое. В случае отсутствия осциллографа можно подключить параллельно нагрузке RH вольтметр переменного тока и измерить приблизительное эффективное значение напряжения пульсаций £7пульс, которое связано с MJ следующим соотношением:
(7.2)
Пример 7.4. Чему равны показания вольтметра переменного тока в примере 7.3?
Решение, а) (7нульс=5 В/За#1,7 В: б) (7пульс=2,5 B/3w0,8 В; в) (7пульс = -1 В/3«0,ЗВ.
Минимальное мгновенное значение напряжения на нагрузке. Обратимся к рис. 7,3, б и заметим, что постоянное напряжение нагрузки t/пост делит промежуток MJ пополам. Минимальное мгновенное значение напряжения нагрузки '
(7.3)(7.3)U =U ——
(7.3)
(7.3)
^Н.МИН ^ПОСТ 2 *
Поскольку с ростом тока нагрузки (/пост уменьшается, а А(/ растет, наименьшее значение (/н.МИн наблюдается при максимальном токе нагрузки. Это значение налагает ограничение на выходное напряжение любого стабилизатора напряжения, подключаемого к дестабилизированному источнику питания. Однако прежде, чем перейти к изучению стабилизатора напряжения, рассмотрим еще один тип нестабилизированного источника, который можно использовать для питания усилителя мощности.
Биполярный источник питания и источник питанияс двумя номиналами напряжений»
Биполярный источник питания1). Многим электронным устройствам требуются как положительное, так и отрицательное напряжения питания. Эти напряжения измеряются относительно третьего общего (или заземленного) зажима. Чтобы получить положительное и отрицательное напряжения, трансформатор должен иметь либо две вторичные обмотки, либо одну обмотку с центральным отводом.
На рис. 7.7 показан трансформатор ПО В/24 В со средней точкой. Диоды Д1 и Д2 обеспечивают на зажиме / положительное от-
Рис. 7.7. Биполярный источник питания.Рис. 7.7. Биполярный источник питания.
Рис. 7.7. Биполярный источник питания.
Рис. 7.7. Биполярный источник питания.
° Иногда называется источником расщепленного питания. — Прим. ред.
1-оСТ1-оСТаа66Рис. 7.8. Биполярный (а) источник питания и источники питания с двумя номиналами напряжения (б, в).Рис. 7.8. Биполярный (а) источник питания и источники питания с двумя номиналами напряжения (б, в).
1
-о
СТ
1
-о
СТ
а
а
6
6
Рис. 7.8. Биполярный (а) источник питания и источники питания с двумя номиналами напряжения (б, в).
Рис. 7.8. Биполярный (а) источник питания и источники питания с двумя номиналами напряжения (б, в).
Источникпитанияпо схемерис. 7. 7
носительно средней точки (С. Т) напряжение, а диоды Д3, Дд — отрицательное напряжение на зажиме 2 относительно С. Т. Из соотношения (7.1) и разд. 7.2.1 следует, что оба эти напряжения при ненагруженном источнике имеют эффективное значение 12 В-1,4^16 В. Конденсаторы Ci и С2 фильтруют соответственно положительное и отрицательное напряжения питания. Для обоих напряжений можно определить среднее значение и величину пульсаций под нагрузкой (рис. 7.5 и 7.6).
Источники с двумя номиналами напряжений. Если среднюю точку источника питания на рис. 7.7 заземлить, то получим биполярный источник (рис. 7.8, а). Если заземлить зажим 2 (рис. 7.8, б), то получится источник двух положительных напряжений. И наконец, заземлив зажим / (рис. 7.8,в), получим источник двух отрицательных напряжений. Сказанное иллюстрирует гибкость применения трансформатора со средней точкой. Биполярные источники используются для питания усилителей мощности звуковых частот (разд. 7.11).
Г.п
Рис. 7.9. Источник стабилизированного напряжения, полученный соединением нестабилизированного источника питания и стабилизатора напряжения.
Цель стабилизации напряжения
В предыдущих разделах мы показали, что у нестабилизированного источника питания есть два недостатка: при увеличении тока нагрузки постоянная составляющая напряжения на выходе источника падает, а напряжение пульсаций растет. Этй нежелательные явления можно свести к минимуму, подключив к нестабилизиро- ванному источнику схему стабилизатора напряжения, как показано на рис. 7.9. Полученную при этом схему называют источником стабилизированного напряжения. Прежде чем обратиться к тому, как на основе ОУ получается схема почти идеального стабилизатора напряжения, необходимо сначала сказать кое-что о стабилитроне — элементе, который обеспечивает стабильное опорное напряжение. В разд. 7.5 мы рассмотрим стабилитрон и его применение в качестве простейшей схемы стабилизатора напряжения.
Стабилизатор напряжения на стабилитроне
Характеристики стабилитрона. На рис. 7.10 представлено два включения стабилитрона. При прямом включении (первый квадрант графика) стабилитрон работает как кремниевый диод. Напряжение на его зажимах мало зависит от тока и составляет приблизительно 0,6—0,7 В. Подключим теперь к стабилитрону напряжение обратной полярности (третий квадрант графика). По мере увеличения напряжения обратного смещения напряжение на стабилитроне будет увеличиваться, пока не достигнет напряжения пробоя (стабилизации) UCT. При всех значениях ЕВх, превышающих UCT, напряжение на зажимах стабилитрона остается почти неизменным независимо от того, какой величины ток проходит через стабилитрон. Этому режиму работы стабилитрона соответствует на графике рис. 7.10 область пробоя. Стабилитроны рассчитаны на
IПр, мАобласть
А прямого смещения
Область пробоя "
^ст
Icm-i мА
Рис. 7.10. Характеристики стабилитрона.
работу в этой области. Выпускаются стабилитроны с номинальным напряжением стабилизации от нескольких вольт до нескольких сотен вольт. На рис. 7.10 £7Ст = 5 В.
Стабилизатор на основе стабилитрона. Если параллельно стабилитрону подключить нагрузку (рис. 7.11, а), то напряжение на ней будет равно напряжению стабилизации. При изменении тока нагрузки до нуля (рис. 7.11,6) напряжение на ней остается равным [/ст. Весь ток, который не потребляет нагрузка, отводится в стабилитрон. Мы не будем вдаваться в анализ и расчет стабилизаторов на стабилитронах. Ограничимся следующими выводами: 1) при обратном смещении стабилитрона напряжение на его зажимах остается неизменно равным £7СТ, которое определяется типом стабилитрона; 2) чтобы на стабилитроне установилось указанное опорное напряжение, необходимо на него подать напряжение обратной полярности, вводящее его в состояние пробоя. Чтобы гарантировать это состояние, мы должны пропускать через стабилитрон ток, превышающий минимальный ток стабилизации /ст.мин (типичное значение /ст.мин составляет 5 мА). Ток через стабилитрон за-
Рис. 7.11. Стабилизатор напряжения на стабилитроне с включенной (а) и отключенной (б) нагрузкой.
дается резистором Rc напряжением стабилизации UCT и входным напряжением Евх:
/ст =^=^- > 5 мА.'(7.4)
Основная схема стабилизатора напряжения на ОУ
6.1. Стабилизатор на ОУ. При ближайшем рассмотрении схемы стабилизатора на рис. 7.12, а оказывается, что это неинвертирующий усилитель, рассмотренный в разд. 3.6. Напряжение на выходе стабилизатора иВЫх задается элементом опорного напряжения и резисторами Ro^ и RBX:
U№ = ^^ иоа.(7.5)
Из уравнения следует, что при изменении тока нагрузки /н напряжение ивЫх не меняется. Напряжение пульсаций и изменения среднего значения напряжения выхода нестабилизированного источника питания поглощаются (сглаживаются) операционным усилителем. Напряжение между выводами И и 6 не должно превышать 36 В. Напряжение на выходе (вывод 10) и неинверсном входе (вывод 5) всегда должно быть по меньшей мере на 2 В ниже напря-
9—1718
Рис. 7.12. Схема, поясняющая принцип действия (с), и практическая схема (б) стабилизированного источника питания на ОУ.
женин на выводе //, в противном случае ОУ войдет в состояние положительного или отрицательного насыщения.
Любой из резисторов R0.c и RBX либо элемент Uon можно разместить вдали от операционного усилителя, и их значение можно изменять с тем, чтобы менялось выходное напряжение UBbtx; это называется дистанционным управлением^. Описанная схема стаби-
. *> При этом следуёт принять меры защиты от помех. — Прим, перев.
лизирует напряжение на нагрузке, делая его неизменным и не зависящим от тока нагрузки.
6.2. Стабилизатор на ОУ с опорным стабилитроном. На рис. 7.12,6 элемент, задающий Uon, заменен на стабилитрон и резистор смещения R, величину которого определяют из соотношения (7.4). Чтобы стабилитрон работал в области пробоя, напряжение на выводе 10 всегда должно быть на несколько вольт выше напряжения на выводе 5ХХ
Напряжение на выводе 11 всегда должно быть приблизительно на 2 В выше напряжения на выводе 10, чтобы избежать насыщения у операционного усилителя. Эта разность в 2 В между минимальным напряжением нестабилизированного источника питания ^нест.мин и напряжением на выходе стабилизатора ивых настолько важна, что для всех интегральных стабилизированных источников питания она определяется специальным термином: минимальное разностное напряжение вход—выход. Проиллюстрируем сказанное расчетным примером.
Требуется рассчитать стабилизатор напряжения на 15 В по схеме рис. 7.12, б.
Выберем стабилитрон с напряжением стабилизации, равным, приблизительно (73—V2) ^вых; ^Ст = 5 В.
Определим значение R из уравнения (7.4):]
D 15В— 5В о _ R =— —=2 кОм.
5 мА
Подберем 7?о.с + ^вх так, чтобы это сопротивление отводило от выхода стабилизированного источника £7вых=15 В ток, приблизительно равный 1 мА: 7?о.с + ^вх=15 В/1 мА=15 кОм; выберем потенциометр сопротивлением 10 кОм.
Из уравнения (7.5) определим
Я.х=(«о.с+кОм АВ.«3,33 кОм.
установим движок потенциометра в положение ^вх = 3,33 кОм или заменим его на два постоянных резистора 7?вх=3,33 кОм и ^о.с=10 кОм—3,33 кОм=6,67 кОм.
Минимальное напряжение нестабилизированного источника (напряжение на выводе /7) должно быть равно ^ВЫх+2 В = 17 В.
Стабилизатор на ОУ с мощным выходом по току
Проходной транзистор. Стабилизатор на ОУ по схеме рис. 7.12 способен выдавать в нагрузку ток не свыше 5 мА. Добавив в эту схему проходной транзистор (рис.7.13,а), мы расширим диапазон тока нагрузки приблизительно в 100 раз, т. е. до 0,5 А.
11 Коэффициент стабилизации в такой схеме определяется дифференциальным сопротивлением стабилитрона. — Прим. ред.
- । К нестабияизироВанномуисточнику питания
Проходной транзисторПроходной транзисторБ-*о—К вы води /0>Б-*о—К вы води /0>у Бустерный у^транзистор 2N3055Я 1Н>1Ау Бустерный у^транзистор 2N3055Я 1Н>1А"К
Проходной транзистор
Проходной транзистор
Б
-*о—
К вы води /0>
Б
-*о—
К вы води /0>
у Бустерный у^транзистор 2N3055
Я 1Н>1А
у Бустерный у^транзистор 2N3055
Я 1Н>1А
К нагрузке, Roc и Rg
Б
Рис. 7.13. Увеличение отдачи по току стабилизатора напряжения на ОУ.а — стабилизатор напряжения с проходным транзистором; б — включение дополнительноготранзистора для усиления тока.
Чтобы посмотреть, как это происходит, предположим, что UBMx установлено на уровне 15 В в соответствии с уравнением (7.5) или расчетным примером в разд. 7.6.2. Пусть теперь 7?н = 30 Ом, так что ток нагрузки U = UBmxIRh = 15 В/30 Ом = 0,5 А. Этот ток отдает в нагрузку — эмиттер (Э) — проходного транзистора. Если тран-
зистор имеет [3 (коэффициент усиления по току), равным 100, то в базу транзистора требуется подавать ток /Н/0 = 5ОО мА/100 = 5мА. Операционный усилитель может отдать от своего выходного зажима (вывод /6) в базу (Б) ток, равный 5 мА.
Изменения нестабилизированного напряжения ^нест в результате пульсаций или из-за плохой стабильности постоянного напряжения выделяются на коллекторном переходе проходного транзистора. Проходной транзистор следует поставить на радиатор, способный рассеять мощность
^расс (^нест ^вых) ^н .макс1(7-6)
Пример 7.5. Определить мощность, рассеиваемую на проходном транзисторе в схеме рис. 7.13, а, если (/Нест=24 В, /н.макс = 0,5 А и (/Вых=15 В.
Решение. Из уравнения (7.6) следует
Ррасс = (24В— 15В)0,5А = 4,5 Вт.
Составной транзистор. Проходной транзистор в схеме рис. 7.13, а можно заменить составным транзистором, еще более увеличив способность стабилизатора отдавать ток'в нагрузку (нагрузочную способность). Из рис. 7.13,6 видно, что ОУ может отдать в базу первого транзистора составной пары ток до 5 мА. Ток с эммиттера этого транзистора, усиленный в 100 раз и равный 0,5 А, поступает в базу мощного (бустерного) транзистора. Усиление по току этого транзистора позволяет получить в цепи эмиттера (т. е. в цепи нагрузки) ток свыше 1 А. На практике мощность, рассеиваемая на мощном транзисторе, ограничивает ток нагрузки несколькими амперами. Для получения больших токов нагрузки мы должны подключить параллельно (бустерному) транзистору дополнительно еще несколько (бустерных) транзисторов (см. Solid State Devices and Applications by Driscoll and Coughlin, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1975, p. 224).
Защита от короткого замыкания или перегрузки
Защиту от короткого замыкания выхода стабилизатора напряжения легко ввести, добавив в его схему токоограничивающий транзистор Т3 и измерительный резистор Rh, как показано на рис. 7.14. Ток нагрузки /н протекает через RH. Обычно стабилизатор рассчитан на определенный максимальный ток нагрузки /н.макс, который намного превышает токи через R и Ro.c.
Резистор R« следит за тем, чтобы стабилизатор не пропускал в нагрузку слишком большой ток. Когда /н достигает уровня ^н.макс, падение напряжения на RH возрастает приблизительно до 0,6 В. При этом транзистор Т3 открывается, и через его коллектор ток с выхода ОУ отводится от базы проходного транзистора
Рис. 7.14. Схема стабилизатора напряжения с защитой от короткого замыкания или перегрузки по току. Даже при коротком замыкании ток нагрузки /н не превышает 0,5 А.
2N3055. Ток эмиттер а проходного транзистора, а тем самым и ток нагрузки, остается на уровне /н.макс, который задается величиной Rи в соответствии с уравнением
/= 0?6Ва 7\
для максимального тока нагрузки 0,5 А0,6В0,5А = 1,2 Ом*для максимального тока нагрузки 0,5 А0,6В0,5А = 1,2 Ом*1н.макс*
для максимального тока нагрузки 0,5 А
0,6В
0,5А = 1,2 Ом*
для максимального тока нагрузки 0,5 А
0,6В
0,5А = 1,2 Ом*
Пример 7.6. Выбрать значение R^ стабилизатора по схеме рис. 7.14.
Решение. Из уравнения (7.7)
0,6ВRh = 7=
1н.макс
Наибольшая перегрузка имеет место при коротком замыкании выходных зажимов стабилизатора. В этом случае радиатор проходного транзистора должен рассеивать мощность
•^расс ^нест^н .макс*(^•$)
Если, например, ^нест = 20 В и /н.макс = 0,5 А, транзистор должен рассеивать мощность 10 Вт.
Возможность регулировки напряжения, мощный токовый выход
и защита от короткого замыкания предусмотрены в интегральных стабилизаторах. Такие стабилизаторы просты в применении, сравнительно недороги и выпускаются следующих четырех типов: на положительное и отрицательное напряжение, биполярные стабилизаторы и стабилизаторы для специальных целей. Изготовители ИМС стабилизаторов дают листки спецификаций (без указания стоимости) и наметки по применению этих устройств. Из огромного числа имеющихся интегральных стабилизаторов мы . выбрали два, чтобы показать, как можно самим рассчитать и изготовить стабилизатор.
Стабилизатор напряжения на 5 В ИМС 109
Для распространенного семейства цифровых логических схем, так называемой транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), необходим источник стабилизированного положительного напряжения 5 В. Сделать такой стабилизатор очень легко: купите стабилизатор напряжения LM109 и припаяйте к нему три провода. Как показано на рис. 7.15, входной провод и заземляющий провод подключаются к нестабилизированному источнику питания с напряжением от 7 до 35 В. Выход стабилизатора дает стабилизированное напряжение, равное +5 В относительно провода земли.
Рис. 7.15. Стабилизатор напряжения 5 В на ИМС LM109 или RC109. а — цоколевка микросхем; б — схема включения.
Напряжение нестабилизированного источника следует по возможности выбирать ближе к 7, а не к 35 В. ИМС 109 желательно снабдить радиатором с тепловым сопротивлением RT.c = Ю °С/Вт. Можно также прикрепить ИМС стабилизатора к металлическому шасси через прокладку из слюды или же к пластине из алюминия размером приблизительно 12X12 см. Кроме того, следует подключить между входным зажимом ИМС 109 и землей конденсатор 0,22 мкФ, чтобы предотвратить генерацию, которая может возникнуть при большом расстоянии между микросхемой и источником нестабилизированного напряжения.
ИМС 109 имеет встроенную защиту от короткого замыкания выхода и обеспечивает стабилизацию напряжения при токах нагрузки до 1 А. В стабилизаторе имеется также схема теплового реле. В этой схеме используется зависимость характеристик одного из переходов транзистора от температуры, и, когда температура проходного транзистора достигает 175 °C, стабилизатор выключается. После снятия чрезмерного тока нагрузки, вызвавшего перегрев, ИМС 109 охлаждается и вновь самопроизвольно включается. Это эффективно предотвращает ее выход из строя.
Биполярный стабилизированный источник питания
В рассмотренных выше схемах на операционных усилителях требовался источник биполярного стабилизированного напряжения. Именно для этой цели фирмой Raytheon Semi-Conductor Division был выпущен превосходный интегральный стабилизатор напряжения RC 4195.
Использовать ИМС 4195 очень просто: необходимо лишь подключить два его входных вывода ( + ^вх и —UBX^ и заземляющий вывод (земля) к нестабилизированному источнику питания с напряжением от ±18 до ±30 В. Пусть, к примеру, у нас имеется трансформатор 110/30 В со средней точкой, включенный по схеме рис. 7.7, которая дает на зажимах 1 и 2 постоянное нестабилизи- рованное напряжение +21 и —21 В соответственно. Произведем следующие подключения:
Рис. 7.7
Рис. 7.16
Зажим 1
Средняя точка (СТ)
Зажим 2.
+ Ubx Земля
-ивх
На выходных выводах +^Вых и —^вых ИМС 4195 будет +15 и
—15 В относительно земли. Изготовители рекомендуют ставить на
aa*(18-30) В ^-(18-30)В <*(18-30) В ^-(18-30)В <41954195—•► *15 В (100 мА)+ ^=30 мкФ~ V—•► *15 В (100 мА)+ ^=30 мкФ~ V^ва Земля ^вт^ва Земля ^вт» -15 В (100 мА) ЮмкФ» -15 В (100 мА) ЮмкФ
a
a
*(18-30) В ^
-(18-30)В <
*(18-30) В ^
-(18-30)В <
4195
4195
—•► *15 В (100 мА)
+ ^=30 мкФ
~ V
—•► *15 В (100 мА)
+ ^=30 мкФ
~ V
^ва Земля ^вт
^ва Земля ^вт
» -15 В (100 мА) ЮмкФ
» -15 В (100 мА) ЮмкФ
Ряс. 7.16. Биполярный интегральный стабилизатор напряжения ±15 В типаRC4195.
а — цоколевка микросхем; б — схема включения.
выходе стабилизатора два (шунтирующих) конденсатора по 10 мкФ, как показано на рис. 7.16,6.
ИМС 4195 имеет встроенную защиту от перегрева и короткого замыкания. От одной микросхемы стабилизатора RC 4195 можно питать не менее десяти операционных усилителей. В случае когда необходимо увеличить выход по току, на корпус ИМС следует поставить радиатор. Именно эта микросхема используется в блоке питания систем макетирования, описанных в гл. 1.
Усилитель мощности
Используя совместно идеи усилителя тока, примененного в стабилизаторе на ОУ и инвертирующего усилителя, можно сделать недорогой, но хороший усилитель мощности (рис. 7.17). Коррекция частотной характеристики ОУ 301 осуществляется подачей сипна-
ла вперед (гл. 10), что улучшает его характеристики на высоких частотах. Резисторы 7?о.с и RBX задают коэффициент усиления усилителя по напряжению, равный 27. Когда Евх отрицательно, проводит транзистор Ть обеспечивая на выходе положительное напряжение. Если коэффициент усиления по току этого транзистора велик (0^:100), то Ti увеличивает шкалу выходного тока, равную приблизительно 10 мА, по меньшей мере до 1 А. При положительном Евх в нагрузку RH проходит ток через Т2, и на ней выделяется отрицательное напряжение.
Амплитудно-частотная характеристика данного усилителя практически плоская от 0 до 20 кГц. Максимальная выходная мощность, отдаваемая в громкоговоритель сопротивлением 8 Ом (или 4 Ом)1), равна ~5 Вт.
Представленную схему усилителя можно также использовать для стабилизации напряжения любой полярности от —12 до 4-12 В. Для этого Евх заменяется источником постоянного напря-. жения. Схема рис. 7.17 имеет конфигурацию инвертирующего усилителя, следовательно, полярность Евх должна быть противоположна полярности стабилизированного напряжения на нагрузке. Чтобы получить требуемое значение ивых, нужно выбрать Ro.c и RBX из соотношения UBMX = — EBXRO.C/RBX.
Т) При нагрузке 8 Ом шкала выхода составляет, таким образом, приблизительно ±9 В; при /?н = 4 Ом она уменьшается в У2 раз и будет равна ±6 В.— Прим. ред.
Задачи
Трансформатор понижает 115 В (эфф.) до 28 В (эфф.). при токе 1 А. Чему равна амплитуда напряжения на вторичной обмотке?
В схеме рис. 7.4, а используется трансформатор 115/28 В. Определите U^.x.X-
Что происходит а) с постоянным напряжением на нагрузке и б) с напряжением пульсаций при уменьшении тока нагрузки?
Трансформатор на рис. 7.4 дает 28 В при токе 1 А. Чему равно напряжение Uнест при полном токе нагрузки /н = 0,5 А?
Повторите пример 7.3 при токе нагрузки 0,5 А.
Что покажет вольтметр переменного тока при напряжениях пульсаций с двойной амплитудой а) 1 В и 6) 3 В?
Источник питания имеет на выходе при полной нагрузке постоянное на- тряжение 28 В и напряжение пульсаций с двойной амплитудой 6 В. Определите минимальное мгновенное напряжение на нагрузке.
В схеме рис. 7.7 поставлен трансформатор 110/28 В со средней точкой. Чему равно при отсутствии нагрузки постоянное напряжение между зажимами а) 1 и 2, б) 1 и СТ и в) 2 и СТ?
На рис. 7.12 R0.c=Rbx= 10 кОм. Покажите, что <7ВЫх=Ю В.
Определите на рис. 7.12 значения 7?о.с и /?ВХ, при которых (/ВЫх=Ю В, если иСт=5 В.
Вычислите значение R на рис. 7.12, если £7СТ = 5 В и (7ВЫх=Ю В.
Если в примере 7.5 UBuX уменьшить до 10 В, то какая мощность при этом рассеивается на проходном транзисторе?
В схеме рис. 7.14 /?и=1 Ом. Определите максимальный ток нагрузки.
Чему будет равен коэффициент усиления схемы рис. 7.17, если изменить сопротивление R0.c с 270 на 220 кОм?
8
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ,ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И МОСТОВЫЕ '
УСИЛИТЕЛИ
8.0. Введение
Наилучшим усилителем для измерения, контроля и управления является измерительный усилитель. Схема его содержит несколько операционных усилителей и прецизионные резисторы, что делает ее исключительно стабильной и пригодной в случаях, когда важна точность. В настоящее время существует большое число интегральных микросхем измерительного усилителя и модульных вариантов в одном корпусе. К сожалению, они сравнительно дороги (ио 10—100 долл, за штуку). Однако там, где требуются качество и точность, измерительный усилитель оправдывает затраченные средства, так как его характеристики нельзя даже сравнивать с характеристиками среднего операционного усилителя — настолько они лучше, чем у последнего.
Ближайшим родственником измерительного усилителя является недорогой дифференциальный усилитель. С него мы и начнем данную главу, чтобы показать, в каких случаях дифференциальный усилитель может быть лучше, чем обычный инвертирующий или неинвертирующий усилитель. Добавив к дифференциальному усилителю некоторые дополнительные элементы, мы получаем измерительный усилитель, обсуждаемый во второй части этой главы. В последних разделах рассмотрены мостовые усилители, объединяющие в себе одновременно измерительный и дифференциальный усилители.
Основная схема дифференциального усилителя
Введение. Дифференциальный усилитель дает возможность измерять, а также усиливать слабые сигналы, замаскированные намного более сильными сигналами. Каким образом он выполняет эту задачу, показано в разд. 8.2; но сначала рассмотрим, как выполнена основная схема дифференциального усилителя, и проанализируем его характеристики.
Четыре прецизионных резистора с допуском в 1% и операционный усилитель дают нам дифференциальный усилитель (рис. 8.1). Он имеет два входных зажима, обозначенных на схеме как вход (—) и вход ( + ) в соответствии с наименованием ближайших к ним выводов ОУ. Если Е\ заменить короткозамкнутой цепью, то
mR = 100 кОм
Рис. 8.1. Основная схема дифференциального усилителя.
для источника £2 схема будет выглядеть как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления, равным —т. Следовательно, при этом на выходе будет напряжение —mE2. Теперь представим себе, что замкнут накоротко источник £2; тогда Ех делится между резисторами R и mR, и на входе (+) ОУ оказывается напряжение £1/71/(14-/71). Для этого напряжения схема представляет собой неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления (14-/71). Напряжение на выходе, вызванное наличием £ь равно этому напряжению Ехт}(14-/71), умноженному на коэффициент усиления неинвертирующего усилителя (14-/71), т. е. тЕ\; следовательно, Е\ усиливается схемой в т раз. Когда на входах (4-) и (—) присутствуют оба напряжения, Ех и £2 соответственно, напряжение на выходе усилителя
UBUX=mE^ —тЕг=тф1 —Ег\(8.1)
Это уравнение показывает, что выходное напряжение дифференциального усилителя £Вых пропорционально разности напряжений, приложенных ко входам (4-) и (—). Коэффициент т называется дифференциальным коэффициентом усиления; определяется он соотношением сопротивлений резисторов в схеме.
Пример 8.1
На схеме рис. 8.1
mR 100 кОмт = Т = 1кОм ” 1001
Найти, чему равно UBHX, если £1=10 мВ и а) Е3=10 мВ, б) Е2=0 мВ а в) Ез=—20 мВ.
Решение. В соответствии с (8.1) имеем: а) 17вых=100 (10 мВ—10 мВ)=0; б) С/Вых= 100(10 мВ—0 мВ) = 1 В; в) 17вых=|100[|10 мВ—(—20 мВ)]=100Х ХЗО мВ=3 В.
Как и следовало ожидать, при Е\—£2 выходное напряжение равно нулю. Другими словами, для синфазного входного напряжения ^вых = 0. Рассмотрим более детально понятие о синфазном напряжении.
Синфазное напряжение. Как уже говорилось, при Ei = E2 на выходе должно быть напряжение, равное 0 В. Проще всего эти входные напряжения можно уравнять, соединив оба входа усилителя и подав на них напряжение от источника, как показано на рис. 8.2. Это напряжение называется синфазным входным напряжением £Синф. При таком соединении UBMX будет равно 0, если равны между собой отношения сопротивлений резисторов mR и R, задающих коэффициент усиления инвертирующего усилителя, и резисторов mR и R цепи делителя напряжения [на входе ( + )]. На практике равенства этих отношений добиваются установкой последовательно с одним из резисторов потенциометра (например, так, как показано на рис. 8.2). Этот потенциометр подстраивают так, чтобы4 [/вых стало пренебрежимо мало. При этом коэффициент усиления синфазного напряжения и3ых/ЕСИПф приближается к 0. Именно это овойство дифференциального усилителя позволяет выделить слабый сигнал из сильной помехи. Можно построить схе-
/77 R
100 кОм100 кОмРис. 8.2. Схема балансировки (симметрирования) дифференциального усилителя для полного подавления синфазного сигнала.Рис. 8.2. Схема балансировки (симметрирования) дифференциального усилителя для полного подавления синфазного сигнала.^овV^овV
100 кОм
100 кОм
Рис. 8.2. Схема балансировки (симметрирования) дифференциального усилителя для полного подавления синфазного сигнала.
Рис. 8.2. Схема балансировки (симметрирования) дифференциального усилителя для полного подавления синфазного сигнала.
^ов
V
^ов
V
му таким образам, что сильный нежелательный сигнал (помеха) будет синфазным входным напряжением1), а слабый полезный сигнал— дифференциальным. Тогда на выходе дифференциального усилителя мы будем иметь усиленную копию только дифференциального входного напряжения.
Дистанционное измерение напряжения
Измерение усилителем с несимметричным входом. Естественно было бы попытаться усилить сигналы от удаленного источника Евх так, как это показано на рис. 8.3, а. На этой схеме генератор сигналов подключен к усилителю двумя проводами с сопротивлением Enpi и Епр 2. Третий зажим генератора сигналов соединен с землей. По возвратному проводу заземления с сопротивлением Нз неизбежно будут протекать возвратные токи от других устройств, подключенных к тому же силовому фидеру, что и измерительный усилитель. Величина этих токов может быть порядка ампер, и они создают на проводе заземления падение напряжения U3. Влияние U3 на работу схемы хорошо видно из упрощенных схем рис. 8.3,6 и в. Так как U3 выделяется также на /?пр2, это сопротивление можно не учитывать и U3 оказывается включенным последовательно с Евх, как показано на рис. 8.3, в. Понятно, что напряжение с частотой сети или сигналы шумов, выделяющиеся на проводе заземления, усиливаются схемой во столько же раз, как и полезный сигнал Евх. Напряжение на выходе, возникшее благодаря наличию U3, может быть намного больше, чем то, которое дает Евх (на рис. 8.3,6 они равны соответственно 10 и 1 В). Применим теперь для измерения Евх дифференциальный усилитель и покажем, что в этом случае усиливается только Евх, тогда как U3 симметрируется и подавляется.
Измерение дифференциальным усилителем. На рис. 8.4, а генератор сигналов подключен к входным зажимам дифференциального усилителя. И в этой схеме токи в проводе заземления создают на нем падение напряжения U3. Однако, как видно из рис. 8.4, 6, это напряжение шумов приложено к дифференциальному усилителю синфазно, а в разд. 8.1.2 мы видели, что синфазное напряжение дифференциальный усилитель не усиливает. Таким образом, в соответствии с тем, что установлено в разд. 8.1.1., дифференциальный усилитель может усилить слабый сигнал (Евх = = 10 мВ), который в нормальных условиях был бы перекрыт (замаскирован) намного большим сигналом (Т73 = 0,1 В).
*> Продольная помеха — по терминологии, принятой в СССР. — Прим. ред.
Генераторсигналю Ео//ГО мВ
/ ВПр1=Юм
Ток сигнала
К шасси
^=0,18
. 100 кОм
Контур
Обилий бывоЭ источника латания
^п£.г2— —
™6ых_ у
л
КЗругам потребителямКЗругам потребителям81=0.1 Ом81=0.1 Ом
КЗругам потребителям
КЗругам потребителям
81=0.1 Ом
81=0.1 Ом
—————е*-К земле
силовой
Возвратный ток 6 сетипроводе заземления = 1А
а
100 кОм
в
Рис. 8.3. Схемы, показывающие механизм появления ошибки измерения из-заналичия синфазного напряжения.
в — схема измерения сигналов от удаленного источника инвертирующим усилителем;б — упрощенная схема; в — эквивалентная схема, показывающая, что U оказываетсявключенным последовательно Е вх
5
Рис. 8.4. Схема измерения сигналов от удаленного источника с применением дифференциального усилителя.
а — полная схема; б— упрощенная схема, из которой видно, что U 3— синфазное напряжение, которое не усиливается дифференциальным усилителем.
Улучшение основной схемы дифференциальногоусилителя
Увеличение входного сопротивления. Описанный выше дифференциальный усилитель имеет два недостатка: у него низкое входное сопротивление, а кроме того, трудно изменять его коэффициент усиления, так как соотношение сопротивлений должно быть точно согласовано. Первый из указанных недостатков устраняется изоляцией или развязкой входов повторителями напряжения. Это
10—1718
Улучшенные схемы дифференциального усилителя.
а — построение усилителя с дифференциальным входом и выходом на повторителях на-пряжения, обеспечивающих высокое входное сопротивление; б — то же самое, но с воз-можностью регулировки коэффициента усиления.
достигается включением двух ОУ по схеме повторителей напряжения (рис. 8.5,а). Напряжение на выходе операционного усилителя У1 относительно земли равно Ех, а на выходе У2—Ei. Дифференциальное выходное напряжение ивых выделяется на резисторе нагрузки RH. Оно равно разности между напряжениями Ех и Е2 (ивЫх = Ех—Ei). Обратите внимание на то, что основная схема дифференциального усилителя (рис. 8.1) имеет несимметричный выход, т. е. один из выводов RH подключен к земле и UBblx измеряется между выходным зажимом ОУ и землей. Буферный дифференциальный усилитель, собранный на двух ОУ по схеме рис. 8.5, а, обладает дифференциальным выходом; это означает, что ни один из выводов RH не подключен к земле, и ЕВЫх измеряется только на RH. Операционные усилители совместно образуют дифференциальный вход, при этом входное напряжение равно разности между Ех и Ei.
Регулируемый коэффициент усиления. Второй недостаток основной схемы дифференциального усилителя — невозможность регулировать его усиление. Включение трех дополнительных резисторов в схему буферного дифференциального усилителя (рис. 8.5, а) решает эту проблему. Полученная при этом схема усилителя с дифференциальным входом и выходом и регулируемым коэффициентом усиления показана на рис. 8.5, б. Повторители напряжения обеспечивают высокое входное напряжение.
^1^2aR^1^2aRПоскольку дифференциальное входное напряжение каждого ОУ равно О В, напряжения в точках 1 и 2 (по отношению к земле) равны соответственно Ех и Е2. Отсюда следует, что на резисторе aR падает напряжение Ех—Е2 (указанной на схеме полярности этого напряжения соответствует случай, когда Ех>Е2). Резистор aR — переменный; он используется для регулировки коэффициента усиления. Через резистор aR протекает ток
^1^2
aR
^1^2
aR
(8.2а)
При Ех>Е2 направление тока / совпадает с показанным на рис. 8.5,6. Ток протекает также по обоим резисторам R, и падение напряжения на всех трех резисторах определяет величину [7ВыХ:
0^=1 (aR-х 2R3=^^-(aR+2R),
или, учитывая, что aR!R = a,
1+4)-<8-26)
Пример 8.2. На рис. 8.5,6 £1=10 мВ, а Е2=5 мВ. Определить величину ивых, если aR=2 кОм, a R=9 кОм.
10*
Решение. Вычислим значение а
ар 2 кОм 2а = -R- = 9 кОм = "9~ *
Из уравнения (8.26) получим
22
1-2/9- = 10-
И, наконец,
Uвых = (Ю мВ — 5 мВ) 10 = 50 мВ.
Выводы. Для изменения величины коэффициента усиления рассматриваемого усилителя необходимо изменять величину только одного резистора, а именно aR. Однако дифференциальный усилитель с буферными каскадами имеет один недостаток: он может работать только на незаземленную (плавающую) нагрузку, ни один из выводов которой не имеет соединения с землей. Чтобы схема могла работать на заземленную нагрузку, необходимо добавить к ней каскад, преобразующий дифференциальное входное напряжение в несимметричное напряжение на выходе. Таким каскадом является основная схема дифференциального усилителя. Полученная в результате такой модификации схема, которую мы рассмотрим в следующем разделе, называется измерительным усилителем. '
Измерительный усилитель
4.1. Работа'схемы. Измерительный усилитель — один из наиболее широко применяемых, точных и многофункциональных среди имеющихся, на сегодняшний день усилителей. Собирают его из трех ОУ и семи резисторов, как показано на рис. 8.6. Для упрощения анализа схемы отметим, что измерительный усилитель фактически состоит из дифференциального усилителя с буферными каскадами (рис. 8.5, б), соединенного с базовым дифференциальным усилителем (рис. 8.1). Операционный усилитель У3 со своими четырьмя навесными резисторами, имеющими равные сопротивления R, образует дифференциальный усилитель с коэффициентом усиления, равным 1. В данной схеме должны быть согласованы только резисторы, соединенные с Уз. Резистор предварительной регулировки схемы R' можно выполнить в виде подстроечного, чтобы сбалансировать любое синфазное напряжение, как показано на рис. 8.2. Коэффициент усиления задается всего одним резистором aR в соответствии с выражением
(8.3)(8.3)Цвых __ 1 I 2
(8.3)
(8.3)
Ег — Е2 — 1 f а ’
где a=aR[R.
Рис. 8.6. Измерительный усилитель. Симметрирование схемы для полного подавления синфазного напряжения осуществляется с помощью R'.
Напряжение Ех прикладывается ко входу ( + ), a Е2— ко входу (—). Напряжение UBUX пропорционально разности входных напряжений. Итак, измерительный усилитель обладает следующими свойствами:-
Коэффициент усиления от дифференциального входа (Ei—
—Е2) до несимметричного выхода задается одним резистором.
Входное сопротивление схемы по обоим входам очень велико и при изменении коэффициента усиления не меняется.
UBblx не зависит от напряжения, общего для Е\ и Е2 (синфазного напряжения), а зависит только от разности этих: напряжений..
Пример 8.3. На рис. 8.6 R = 25 кОм, a aR = 50 Ом. Вычислить, чему равен коэффициент усиления.
Решение. Из уравнения (8.3)
aR 501
а= R = 25 000500 ’
(/вых22„
T-^r = 1 + - = 1 + 4W = looi.
Пример 8.4. Если из схемы рис. 8.6 удалить резистор aR (при этом aR = = оо), то чему будет равен коэффициент усиления?
Решение. а=оо, откуда
UВЫХ । . 2Ех — Е2 ~ 1 + оо ™ *
Пример 8.5. На входы схемы рис. 8.6 поданы напряжения, значения которых указаны ниже. Полярность этих напряжений указана относительно земли. Найти, предполагая, что коэффициент усиления схемы равен 1001 (как в примере 8.3), напряжение иВЫх при а) £1 = 5,001 В и £2=5,002 В; б) £1 = = 5,001 В и £2=5,000 Вив) £1 =—1,001 В и £2=—1,002 В.
Решение, а) ^вых= 1001 (£i—£2) = 1001 (5,001—5,002) В= 1001 (—0,001) В = = — 1,001 В; б) £7ВЫХ= 1001 (5,001—5,000) В = 1001-0,001 В = 1,001 В; в) ивых = = 1001[—1,001 — (—1,002)] В = 1001-0,001 В= 1,001 в.
4.2. Введение опорного уровня выходного напряжения. В некоторых случаях желательно сдвинуть выходное напряжение до величины, отличающейся от нулевого опорного уровня. Это удобно, например, для выбора положения пера самописца или базовой линии осциллографа, на которые 'поступает сигнал с измерительного усилителя. Выполнить такой сдвиг можно очень просто, включив последовательно с одним из резисторов основной схемы дифференциального усилителя источник опорного напряжения. Предположим, что в схеме рис. 8.6 £\ и Е2 равны 0 В. При этом напряжения на выходах У1 и У2 также будут равны 0 В, и мы можем показать, что на входах .дифференциального усилителя (рис. 8.7) окажутся напряжения Е\ и Е2, равные 0 В.
Источник опорного напряжения Uon подключен последовательно с резистором R (к его опорному выводу), его напряжение делится пополам и прикладывается ко входу ( + ) операционного
Тис. 8.7. Смещение выходного напряжения путем введения опорного уровня.
усилителя Уз. Этот неинвертирующий усилитель имеет коэффициент усиления, равный 2, так что UBtiX будет равно Uon. Теперь, подстраивая Uon, можно задать любое требуемое опорное значение напряжения ивых. На практике UOn берется с выхода схемы повторителя напряжения.
Обнаружение и измерение сигналаизмерительным усилителем
Измерительный вход. Возможности и характеристики измерительного усилителя можно улучшить, разорвав контур- отрицательной обратной связи операционного усилителя Уз и выведя из него три зажима: выхода, измерительный и опорный (рис. 8.8). Если между измерительным усилителем и нагрузкой требуется включить длинную соединительную линию или токовый бустер на "транзисторе, то на соединительных проводах будет падать значительное по величине напряжение. Чтобы этого не произошло, измерительный и опорный зажимы подключают непосредственно к нагрузке. При этом последовательно с* резисторами в целях измерительного и опорного зажимов включены равные сопротивления проводников и эти цепи остаются симметричными. Кроме того, что еще более важно, отрабатывая напряжение нагрузки, а не выходного зажима усилителя, обратная связь поддерживает напряжение нагрузки на неизменном уровне, соответствую-
Рис. 8.8. Схема управления напряжением на удаленной нагрузке.
щем входным сигналам. В случае когда используется базовый .дифференциальный усилитель, напряжение на выходе определяет- <я уравнением (8.1) при т=\. При использовании измерительного усилителя выходное напряжение находят по уравнению (8.3).
Описанный метод измерения называется также дистанционным .измерением напряжения, поскольку при нем воспринимается и регулируется напряжение на удаленной нагрузке, а не на выходных зажимах усилителя.
Измерение тока и дифференциального напряжения. На рис. 8.9, а показана схема измерительного усилителя; здесь Изм — измерительный, а On — опорный зажим. С помощью измерительно-
ЕРис. 8.9. Схемы измерения (а)ЕРис. 8.9. Схемы измерения (а)и управления (б) током при помощи измерии управления (б) током при помощи измерительного усилителя.тельного усилителя.
ЕРис. 8.9. Схемы измерения (а)
ЕРис. 8.9. Схемы измерения (а)
и управления (б) током при помощи измери
и управления (б) током при помощи измери
тельного усилителя.
тельного усилителя.
го усилителя легко измерить напряжение на резисторе R\. Подключим входы ( + ) и (—) к R\ и измерим [/Вых ламповым вольтметром, после чего вычислим падение напряжения на Ri или Е}—Е^.
Е1-Е2=^^. (8.3а>
Эту же схему можно использовать для определения тока в цепи. Предположим, что мы включим в цепь Ri с сопротивлением,, достаточно малым, чтобы оно не влияло на работу схемы, но в тоже время достаточно большим, чтобы можно было обнаружить проходящий по нему ток. Теперь, если мы знаем значение Ri и можем измерить Е\—Ei, как было показано выше, можно определить ток 1 из следующего уравнения:
(8.4)
Пример 8.6. Найти падение напряжения на резисторе Ri в схеме по рис. 8.9, а, если <z= Va и (/Вых=Ю В.
Решение. Из уравнения (8.3) следует .*
Ет Е2 —Ет Е2 —Uвых10 В1 + 2/а ” 5Uвых10 В1 + 2/а ” 5= 2 В.= 2 В.
Ет Е2 —
Ет Е2 —
Uвых10 В
1 + 2/а ” 5
Uвых10 В
1 + 2/а ” 5
= 2 В.
= 2 В.
Пример 8.7. Если в примере 8.6 7?i = l кОм, то чему равен ток /?
Решение.*'<
(/выхЮВ 2 В
1 = рг (14. 2/а) = 1 кОм-5 = 1 кОм = 2 мА-
В схеме на рис. 8.9, б чувствительный резистор ЕИ также служит для восприятия усилителем тока нагрузки. Токи в цепях измерительного и опорного зажимов пренебрежимо малы в сравнении с током нагрузки 1Н, который проходит через оба резистора RH и RH и определяется уравнением
4=^((8-5>
Пример 8.8. Вычислить ток нагрузки /н в схеме рис. 8.9,6, если Евх— = 0,1 В, а=х/2 и RH=100 Ом.
Решение. Из уравнения (8.5) находим
0,1В /2 \6,1В
/н ~ 100 Ом ^ гк) 100 Ом*5- 5мА-.
Напряжение ЕВх управляет током в нагрузке, и мы имеем управляемый напряжением источник неизменного тока.
Основная схема мостового усилителя
Введение. Операционный усилитель, три резистора с равным сопротивлением и резистивный датчик образуют основную схему мостового усилителя, показанную на рис. 8.10, а. Датчик в данном случае — это любой прибор, преобразующий изменения параметров окружающей среды в изменение сопротивления. К примеру, термистор — датчик, сопротивление которого увеличивается при уменьшении температуры; резистивный фотоэлемент представляет собой датчик, сопротивление которого по мере роста освещенности падает. Для удобства анализа схемы датчик изображен как резистор R плюс изменение его сопротивления kR. Здесь R — значение сопротивления на требуемом опорном уровне, a kR — величина изменения R.
Например, термистор имеет при опорной температуре 40 °C сопротивление R = 5 кОм. Пусть теперь при уменьшении температуры до 20 °C сопротивление термистора станет равным 7500 Ом; при этом изменение сопротивления ^R составит (7500—5000)= = 2500 Ом, и датчик можно представить в виде резистора с R = 5 кОм при апорнрй температуре 40 °C и Д7? = 2,5 кОм при понижении температуры на 20 °C.
Чтобы мост работал, нам нужно стабильное напряжение питания моста Е, которое может быть либо переменным, либо постоянным. Простейший путь получения Е — использование делителя напряжения в цепи стабильных источников напряжения (рис. 8.10,6). После делителя включается простой повторитель напряжения. При указанных на Схеме значениях сопротивлений напряжение Е можно регулировать в пределах от +5 до —5 В.
Работа схемы. Ранее мы предположили, что три согласованных резистора на рис. 8.10, а имеют сопротивление, равное сопротивлению датчика при опорных условиях. К сожалению, так случается редко. Более практичная мостовая схема показана на рис. 8.10,в. Здесь требуется согласование только двух резисторов R\. Подстроечный резистор Rx составлен из последовательно соединенных постоянного и переменного резисторов (причины этого те же, что и рассмотренные в разд. 8.2). Методика подстройки R' аналогична описанной в разд. 8.2, однако, как показано ниже, для мостовой Схемы она несколько видоизменяется.
Процедура настройки нуля
Поместите схему, собранную по рис. 8.10, в, в окружающую среду с опорными условиями. Например, если R— термистор, рассмотренный is разд. 8.6.1, поместите схему при температуре 40 °C так, чтобы 7^^ 5000 Ом.
Рис. 8.10. Основная (а) и практическая (в) схемы мостового усилителя и не» дорогой источник напряжения Е с низким выходным сопротивлением (6).
Подстройте R' таким образом, чтобы t/вых = 0. При этом R' •будет точно равно опорному значению R.
Желательно задать возможно большее значение Е. Типичным является значение Е от 5 до 15 В. Теперь мост откалиброван, и выходное напряжение будет пропорционально изменению сопротивления датчика А/?. Значение иВЫх можно вычислить по следующей формуле:
(8.6)
Знак минус означает, что UBMX уменьшается (движется в отрицательном направлении) при увеличении ZkR.
Термометр на ИМС. Схему на рис. 8.10, в можно использовать как термометр. Предположим, что у нас есть термистор, работающий в качестве датчика температуры, а схема настроена на нуль; с помощью калиброванного измерительного прибора можно легко измерить температуру, как будет показано в следующем примере.
Пример 8.9. В схеме по рис. 8.10, в /?! = Ю кОм, R=b кОм при 100°С и Е=—15 В. Найдите значения UBUx при следующих температурах: а) 100 °C (7?=5 кОм); б) 50°C (/?=7,5 кОм, Д/?-2,5 кОм), в) 0°С (7?=10 кОм, АР = = 5 кОм) и г) 120°C (R=4 кОм, AR=—1 кОм).
Решение. Из уравнения (8.6) находим
^вых = — (— 15 В) 10 ком+5 кОм ’
ИЛИ
п ® др * В др
^вых— 15кОм — 1 кОм
Сведем данные, полученные при решении задачи, в таблицу:
Вариант
Температура. °C
AR, кОм
^вых- в
п. «а»
100
0
0
п. «б»
50
2,5
2,5
п. «в»
0
5
5
п. «г»
120
—1
— 1
Пример 8.10. Пользуясь результатами примера 8-9, показать, каким образом можно откалибровать вольтметр с пределами от —5 до +5 В как термометр, показывающий температуру в градусах Цельсия.
Решение. Решение примера показано на рис. 8.11. Вольтметр с такой шкалой можно подключить к схеме по рис. 8.10, в для отсчета показаний UBUx.
Рис. 8.11. Решение примера 8.10.
Расширение возможностей мостового усилителя
Заземленный датчик. В некоторых случаях может возникнуть необходимость в датчике, подключенном одним выводом к земле. Стандартный способ включения такого датчика показан на рис. 8.12, а. Следует отметить, что ивЫх при увеличении сопротивления датчика будет иметь ту же полярность, что и Е. Резистор R' сделан подстроечным, и его сопротивление устанавливают равным сопротивлению R датчика в соответствии с процедурой настройки нуля, приведенной в разд. 8.6.2.
Датчики больших токов. Если ток, необходимый для работы датчика, превышает нагрузочную способность (шкалу тока) ОУ (5 мА), используют схему рис. 8.12,6. Ток в датчик поступает от источника Е. Сопротивления резисторов mR достаточно велики, с тем чтобы токи через них были равны ~ 1 мА (типичное значение этих сопротивлений— 10 кОм). Ток в датчике и выходное напряжение можно определить, пользуясь выражениями, приведенными на рис. 8.12,6. Если ток датчика очень мал (в случае высокоомных датчиков), то можно использовать ту же схему, за исключением того, что сопротивление резисторов mR берут меньше, чем R, чтобы выходной ток ОУ остался ~ 1 мА.
Рис. 8.12. Мостовые усилители с заземленными датчиками, а — обычная схема; б—схема для датчика с большим потреблением по току.
Измерение малых изменений сопротивления
Обычно трудно измерить изменения сопротивления меньше 1%. Однако задача упрощается, если использовать мостовую резистивную цепь и измерительный усилитель, как показано на рис. 8.13. Резисторы Ri здесь проволочные или металлопленочные, согласованные с точностью до 1%. Испытуемый резистор, у которого измеряется изменение сопротивления (например, под воздействием давления, вибрации или при ударе), показан на схеме как 7?+Д7?. Десятиоборотный потенциометр R подстраивают так, чтобы его сопротивление было в точности равно сопротивлению R измеряемого резистора. Делают это путем подключения измерительного усилителя и подстройкой до тех пор, пока U№X не станет равным О В. При этом мы устанавливаем опорное значение резистора R, поэтому такая операция называется настройкой нуля. Соотноше-
ние между £вых и процентным изменением сопротивления выводится ниже.
Поскольку резисторы Ri на рис. 8.13 согласованы между собой, E\ = Ef2. Чтобы найти £2, заметим, что Е делится между R и R4-AR, так что
£ =*22£4-Д£•
Для определения разности между £1 и £2 вычтем полученные для них значения
р р Е ^ А£
— 22£+ ^R у*
В нашем случае малое изменение Д£ пренебрежимо мало в сравнении с 2R и его можно не учитывать в знаменателе. Получаем
Р Р Е А£
Коэффициент усиления дифференциального усилителя UBUX/(Ei— —£2) можно сделать равным 400 (так, как показано в разд. 8.4); при этом
Теперь можно выразить ивых просто как
U„M = \№-^L.8.7а)
При £=1 В
ЮОВ,(8.76)
т. е. напряжение на выходе, выраженное в вольтах, численно равно изменению сопротивления в %.
Пример 8.11. Найти UBbtx в примере 8.10, пользуясь уравнением (8.7а), если £=10 кОм, Д£=100 Ом и Евх=1 В.
Решение.
R - 10000100 — 1
Из (8.7а) получаем
^ВЫХ — 100- 1 • J00 = 1 В.
Обратите внимание на то, что в соответствии с (8.76) изменение Uвых на 1 В соответствует изменению сопротивления на 1%.
Измерение силы, давления или ускорения
Когда к объекту прикладывается сила, давление или на него воздействует ускорение, объект испытывает нагрузку. Величина этой нагрузки преобразуется в пропорциональное ей напряжение при помощи тензодатчика, представляющего собой просто провод малого диаметра, фольгу или полупроводниковый материал с высоким сопротивлением. Этот измерительный элемент для хранения и транспортировки крепится на тонком листе пластмассы.
Чтобы измерить с помощью тензодатчика нагрузку, приложенную к объекту, датчик осторожно приклеивают к последнему тонким слоем эпоксидной смолы. В ненагруженном состоянии датчик имеет сопротивление R. При сжатии или растяжении (силой, давлением или ускорением) сопротивление датчика соответственно уменьшается или увеличивается. Изменение сопротивления Д£, которое будет пропорционально величине нагрузки, или отношение ^R/R можно определить с помощью схемы, показанной на рис. 8.13; при этом измеряются иВых и £ и вычисляется ^R/R по уравнению (8.7а). По данным изготовителя датчика или путем калибровки по месту можно связать Д£ с силой, давлением или ускорением.
Задачи
На рис. 8.1 /п = 20, £1 = 0,2 В и Е2=—0,25 В. Определите UBux.
Вычислите, чему равно m на рис. 8.1, если £/Вых=Ю В, £1 = 7,5 В и £,= = 7,4 В.
Когда входное напряжение дифференциального усилителя является синфазным?
Если (7СИнф на рис. 8.2 равно 5 В, то чему равно £/ВЫх?
На рис. 8.4,а (73=0,15 В, а £Вх = 0,1 В. Чему равно выходное напряжение, вызываемое a) U3 и б) £вх?
Чему равно выходное напряжение U^ на рис. 8.5, а, если £1=6 В и £2=4 В?
В схеме по рис. 8.5,6 £=10 кОм и aR=2 кОм. Определите а) а, б) ивы* ив) /. £1=3 В и £2=2 В.
Выходное напряжение UB»X на рис. 8.6 при £1=1,5 В и £2=1 В равно 8 В. Вычислите значение а.
а) Вычислите а на рис. 8.6 для случая, когда общий коэффициент усиления Usax/^Ei—£2)=21. б) Определите (£j—£2), если иВых=3 В.
Вычислите величину тока нагрузки 1Н на рис. 8.9,6, если £вх=0,2 В, а= = 0,1 и £и=200 Ом.'
Используя данные предыдущей задачи, определите, чему равно опорное напряжение (напряжение между зажимом Оп и землей). jRh= 10 кОм.
Термистор на рис. 8.10, а имеет при опорной температуре 75 °C сопротивление 10 кОм. Если температура уменьшается до 50 °C, сопротивление увеличивается до 15 кОм. Определите a) ^R и б) UBhx- Е=4 В.
На рис. 8.10 в £j = 20 кОм, £=10 кОм при 40 °C, а £=10 В; определите UВых при 50 °C, когда £=7,5 кОм.
Определите UBUX при 50 °C в схеме по рис. 8.12, а, если в ней используется термистор, имеющий параметры, приведенные в предыдущей задаче.
На рис. 8.12,6 £=6 В, £=10 кОм и А£=5 кОм. Найдите а) иВЫх, б) m— такое, при котором ток, поступающий в выходной зажим ОУ, составлял бы 0,02 мА, и в) /.*
6
СМЕЩЕНИЕ, СДВИГИ И ДРЕЙФ
9.0. Введение
Операционный усилитель широко используется в схемах усиления сигналов постоянного или переменного тока либо их комбинаций. При использовании ОУ в схеме усилителя постоянного тока некоторые электрические параметры ОУ могут вызвать появление больших ошибок в выходном напряжении. В идеальном случае выходное напряжение должно быть равно произведению входного сигнала постоянного тока на коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Однако к этому входному напряжению может добавляться составляющая ошибки, которая возникает из- за различия между идеальным и реальным ОУ. Если идеальное значение выходного напряжения велико по сравнению с составляющей ошибки, то мы можем не принимать во внимание те параметры ОУ, которые ее вызвали. Однако если составляющая ошибки сравнима с идеальным значением выходного напряжения или даже превосходит последнее, в этом случае мы должны попытаться свести ошибку к минимуму. Существуют следующие параметры ОУ, которые вносят вклад в ошибку в выходном напряжении на псИстоянном тойе: входные токи смешения, входной ток сдвига, входное напряжение сдвига и дрейф.
При использовании ОУ в усилителе переменного тока ошибка в выходном напряжении по постоянному току исключается благодаря наличию конденсаторов связи. По этой причине указанные выше четыре параметра в схемах переменного тока несущественны. Однако в этом случае возникают новые проблемы, связанные с частотной характеристикой и скоростью нарастания. Частотная характеристика показывает, как изменяется коэффициент усиления по напряжению с изменением частоты. Чаще всею эти данные представляют в виде графической зависимости коэффициента усиления от частоты. Изготовители ОУ дают такие графики для усилителя без обратной связи. Достаточно беглого взгляда, чтобы определить из этого графика, какой величины коэффициент усиления можно получить на определенной частоте.
Если ОУ дает на определенной (интересующей нас) частоте достаточный коэффициент усиления, все же остается вероятность внесения ошибки в ивых. Причиной тому являются коренные ограничения, налагаемые операционным усилителем (а иногда конденсаторами схемы) на скорость, с которой может изменяться вы-
ходное напряжение. Если входной сигнал'пытается заставить выходное напряжение ОУ изменяться быстрее, чем оно способно это сделать, форма выходного сигнала искажается. Этот вид ошибки; возникает из-за наличия емкостей в ОУ и называется ограничением скорости нарастания.
На рис. 9.1 сведены в таблицу те параметры ОУ, которые, могут вызвать ошибку в различных схемных применениях операционного усилителя. Первые четыре’ параметра могут ограничить точные характеристики по постоянному току, последние две — по переменному.
Параметры ОУ, которые могут влиять на характеристику схемы
Область применения ОУ
усилитель постоянного тока
усилитель переменного тока
^вых мало
^вых велико
^вых мало
^вых велико
Входной ток смещения
Да
Может быть
Нет
Нет
Ток сдвига
»
»»
» »
»
Входное напряжение сдвига
»
»■»
»
>
Дрейф
»
Нет
»
>
Частотная характеристика
Нет
»
Да
Да
Скорость нарастания
»
. Да
Нет
»
Рис. 9.1. Параметры ОУ, влияющие на .его работу в различных схемах.
Те параметры ОУ, которые вызывают ошибки в основном по постоянному току, рассмотрены в этрй главе. Параметры, дающие ошибки при усилении сигналов переменного тока, будут изучаться в гл. 10. Начнем с входных токов смещения- ы того, каким образом они могут внести ошибки в постоянное выходное напряжение схемы на ОУ.
Входные токи смещения
Прежде чем на ОУ будет подано какое-либо напряжение сингала, транзисторы операционного усилителя должны получить правильное (соответствующее) смещение. Верно выполненное, смещен пие гарантирует правильные (подходящие) значения токов в базе; п коллекторе, а также нужную величину падения напряжения Hai участке коллектор — эмиттер транзистора. До сих пор мы считали,, что входные зажимы ОУ не потребляют ток. Это идеальное положение. На практике через входные зажимы ОУ проходит небольшой постоянный ток смещения транзисторов (см. приложения Г и 2). На рис. 9.2, а показана упрощенная схема операционного» усилителя. При рассмотрении влияния входных токов смещениям их обычно представляют в виде источников тока, включенных по-г-
Рис. 9.2. Упрощенная схема входной цепи ОУ (а) и ее модель для входных токов смещения (б).
следовательно с каждым из входных зажимов, как показано на рис. 9.2, б.
Обычно ток смещения входа (—) /ём не равен току смещения входа ( + ) /сМ. Изготовители приводят в спецификации на ОУ средний входной ток смещения 7СМ, который находят сложением абсолютных значений /с« и 7ём и делением полученной суммы на 2. В. формульном виде это выглядит так:
’1 f+ 1 1 1
=+(9.1)
Величина /см лежит в диапазоне от 1 мкА и больше для ОУ общего применения до 1 пА и меньше у ОУ с полевыми транзисторами на входе.
Входной ток сдвига
Разность между абсолютными значениями /см и /см называется входным током сдвига:
^ВХ .СДВ = I ^СМ | | /см |.(9.2)
Изготовители ОУ определяют /вх.сдв при UBX-0 В и температуре 25 °C. Типичное значение /вх.сдв по крайней мере в 4 раза меньше среднего входного тока смещения /см (см. приложения 1 и 2).
Пример 9.1. Определить а) средний ток смещения /см и б) ток сдвига /вх.сдв, если Iсм = 0,4 мкА и I см=0,3 мкА.
Решение, а) Из уравнения (9.1) получим
,(0,44- 0,3) мкА Л
/см =2 =0,35 мкА. ^
Из (9.2) имеем
/вх.сдв = (0,4 — 0,3) мкА = 0,1 мкА.
Влияние токов смещения на выходное напряжение
Принятые упрощения. В этом разделе мы предполагаем, что токи смещения — единственный параметр ОУ, который будет вносить нежелательную составляющую в выходное напряжение. Влияние других параметров ОУ на i/вых будет рассмотрено отдельно.
Влияние тока смещения входа (—). В идеальном случае напряжение на выходе каждой из схем на рис. 9.3 должно равняться 0 В, поскольку входное напряжение fax —0 В. То напряжение, которое будет измерено, определяется целиком наличием 1^-. На рис. 9.3, а ток смещения поступает с выходного зажима ОУ. Поскольку отрицательная обратная связь стремится привести дифференциальное входное напряжение к 0 В, UBMx должно расти, чтобы создать на резисторе Ro. с падение напряжения^ Таким образом, ошибка выходного напряжения из-за наличия /см определяется как иВых = К0. с/см. Ток /См протекает по сопротивлению, равному 0 Ом, и не создает ошибки в выходном напряжении (напряжения ошибки). Схема на рис. 9.3,6 имеет то же выражение для ошибки в выходном напряжении, что и предыдущая. Через резистор RBX в этой схеме ток не течет, так как на обоих его выводах
Рис. 9.3. Влияние тока смещения входа (—) на выходное напряжение в повторителе напряжения (а) и инвертирующем усилителе — обычном (б) и с включенным резистором RYMH (в). Включение резистора RyMH усиливает влия- 'ние /см на UBUX.
присутствует потенциал О В. Отсюда следует, что весь ток /см проходит через Ro. с. [Напомним, что в идеальном усилителе с отрицательной обратной связью разность потенциалов между входами ( + ) и (—) равна нулю.]
Пример 9.2. На рис. 9.3, а (7ВЫх=0,4 В. Найти /~м.
ивых 0,4 В«=^ = •0567 = 0.“-а.ивых 0,4 В«=^ = •0567 = 0.“-а.Решение.
ивых 0,4 В
«=^ = •0567 = 0.“-а.
ивых 0,4 В
«=^ = •0567 = 0.“-а.
Поместив последовательно со входом (—) умножающий резистор R^mh (рис. 9.3,в), мы усиливаем влияние /Гм на иВых. Ток / м задает на резисторе RyMH падение напряжения, которое (в свою очередь) устанавливает такое же падение напряжения на резисторе RBX. Теперь через Ro. с будут проходить оба тока: ток резистора Rbx и /Гм. При этом ошибка намного возрастает. В обычной схеме наличие RyM« нежелательно, однако, если надо измерить малые токи смещения, схема на рис. 9.3,6 показывает, как это сделать. При указанных на схеме величинах резисторов* иВЫх~ I^Ro.Jcm-
Влияние тока смещения входа ( + ). Так как Евх на рис. 9.4 равно О В, то в идеальном случае иВых должно быть равно нулю. Однако через внутреннее сопротивление генератора сигналов протекает входной ток смещения /сМ • Внутреннее сопротивление генератора представлено на рис. 9.4 резисторов Rr. Ток /см создает на Rr падение напряжения RrltM, которое оказывается приложенным ко входу ( + ). Дифференциальное входное напряжение равно О В, так что на входе (—) напряжение также равно RJcm • (Возвратная цепь тока /См лежит через источник питания —U на землю).
о во вРис. 9.4. Влияние тока смещения входа ( + ) на выходное напряжение.Рис. 9.4. Влияние тока смещения входа ( + ) на выходное напряжение.
о в
о в
Рис. 9.4. Влияние тока смещения входа ( + ) на выходное напряжение.
Рис. 9.4. Влияние тока смещения входа ( + ) на выходное напряжение.
Пример 9.3. На рис. 9.4 (7ВЫх=0,3 В. Найти /^м.
Решение.
,+ ^ВЫХ0,3 В
;см - дг — 1 МОм — °»3мкА.
Влияние тока сдвига на выходное напряжение
Компенсация токов в повторителе напряжения. Если бы /см И / см были всегда равны, можно было бы скомпенсировать их влияние на иВЫх. Например, в повторителе напряжения на рис. 9.5, а ток /См течет через сопротивление генератора сигналов Rr. Если мы включим в цепь обратной связи резистор R0.c = Rr, ток /см создаст на Ro. с падение напряжения Ro.Jcm- Если Ro. с = = Rv и /сМ=/См, то создаваемые ими падения напряжения будут компенсировать друг друга, и при Евх = 0 В напряжение UBblx будет равно 0 В. К сожалению, /см и /см чаще всего не равны друг Другу, и в этом случае иВЫх (при Евх = 0 В) равно Rr, умноженному на разность между /см и /^ (/см—1"м = кх.с№). Следовательно, сделав Ro. c — Rr, мы уменьшаем ошибку в UBblx с RJk (рис. 9.4) до Rrkx.w (рис. 9,5,а). Напомним, что обычно кх.с№ составляет ~25% /см. Если такое значение /вх.сдв слишком велико, необходимо выбрать ОУ с меньшей величиной /вх. сдв-
Компенсация токов у других усилителей. Чтобы минимизировать ошибки в ивЫх от токов смешения у инвертирующего пли неинвертирующего усилителя, необходимо добавить в схему резистор R, как показано на рис. 9.5, б. В отсутствие сигнала на входе ивых зависит от Ro. с, умноженного на /Вх. сдв, которое определяется выражением (9.2). Резистор R называется резистором компенсации по току, и его сопротивление равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов RBX и Ro. с:
<9.3>
Резисторы RBX и R должны включать в себя сопротивления генераторов сигналов. При наличии в схеме резистора R ошибка в напряжении ивых уменьшится по сравнению со схемой рис. 9.3 до 25% Ro. с/см, т. е. до величины Ro. с/вх. сдв (рис. 9.5,6). В предельном ■случае при /^ =/ём ток /вх. сдв=0 и (/Вых=0.
Общие рекомендации по компенсации токов. Всегда (за исключением ОУ с ПТ на входе) последовательно с неинверсным входным зажимом включайте резистор компенсации токов смещения R. Сопротивление этого резистора следует выбрать равным
VV'^Ъб/Х~^гб1см\ ~IVcmU= i ^r I6$. сдв
V
V
^вых~Опри l^^/l^l/,..!
^бьдг Кос(,\1скД-\1см\)= ^о. с б&. сдв
^Оых^при 17^1=17^1
б
Рис. 9.5. Компенсация влияния токов смещения в повторителе напряжения (а)и в инвертирующем и неинвертирующем усилителях (б).
параллельному сопротивлению всех резистивных ветвей, подключенных к зажиму (—). В расчетные соотношения необходимо включать также внутренние сопротивления всех имеющихся источников сигналов.
В схемах, у которых по входу ( + ) подключено более одного резистора, компенсация токов смещения выполняется с учетом следующего принципа: сопротивление постоянному току между входом (+) и землей должно быть равно сопротивлению постоянному току входом (—) и землей. При этом источники сигналов за-
меняются на их (заземленные) внутренние сопротивления, а потенциал выходного зажима полагается равным потенциалу земли.
Пример 9.4. а) На рис. 9.5,6 Яо.с=Ю0 кОм и /?Вх=10 кОм. Найти R. б) Найти R, если Ro.c=RBX=100 кОм.
Решение, а) Из (9.3) получаем
100 кОм-10 кОм
R = 100 кОм + 10 кОм = 9 ’1 кОм'
Из того же уравнения (9.3)
100 кОм» 100 кОм
R = 100 кОм + 100 кбм = 50 кОм*
Входное напряжение сдвига
Определение и модель. На рис. 9.6, а выходное напряжение t/вых должно равняться 0 В. Однако в реальном случае t/вых будет содержать небольшую составляющую ошибки, величина которой лежит; в диапазоне от микровольт до милливольт; ошибка эта вызывается очень малым, однако неизбежно имеющимся разбалансом внутри ОУ. Суммарный эффект всех этих внутренних небалансов проще всего можно учесть, мысленно представив себе источник небольшого постоянного напряжения, включенный последовательно с одним из входных зажимов. На рис. 9.6, б источник изображен в ви^е батареи, создающей напряжение, называемое входным напряжением сдвига UBX. сдв. (Типичные значения этого напряжения см. в приложениях 1 и 2.) На рис. 9,6,6 UBX.caB включено последовательно с входным зажимом ( + ) операционного усилителя. Безразлично, куда включается UBX. сдз— в цепь входа (—) или в цепь входа (+). Однако если источник UBX. сдв включен последовательно с входом (+), легче определить его полярность. Например, если напряжение на выходном зажиме (относительно земли) положительно, источник ивх.сдв следует нарисовать в виде батареи, положительный зажим которой соединен с входом ( + ) идеального ОУ.
Влияние входного напряжения сдвига на выходное напряжение. На рис. 9.7, а показано, что UBX. сдв и большой коэффициент усиления операционного усилителя без ОС вынуждают напряжение ивых стать равным отрицательному напряжению насыщения. Обратите внимание на разную полярность UBX. сдв на рйс. 9.6,6 и 9.7, а. Если имеется несколько экземпляров ОУ и мы будем включать их в схему по рис. 9.7, а, то некоторые ОУ будут фиксироваться в состоянии ^вых=+ t7Hac, а другие — в состоянии иВых = =—UHac. Отсюда можно сделать вывод, что величина и поляр-
Входные выводыВходные выводы
Входные выводы
Входные выводы
Рис. 9.6. Проявление действия входного-напряжения сдвига на реальный ОУ (а) и его представление в виде идеального ОУ с включенным на входе источни
ком ^ВХ.СДВ (6) •
ность UBX. сдв варьируется от одного ОУ к другому. Кроме того, мы видим, что приведенная схема непригодна для измерения UBx. сдв. Чтобы понять, каким образом UBx. сдв влияет на усилитель с ООС, посмотрим, как можно измерить это напряжение.
Измерение входного напряжения сдвига. В следующих ниже рассуждениях мы для простоты пренебрежем влиянием токов смещения. На рис. 9.7,6 показано, как измеряется UBx. сдв- Здесь же показано, как вычислить величину ошибки, вносимой
Рис. 9.7. Влияние входного напряжения сдвига на ОУ без обратной связи (а) и на инвертирующий усилитель (б). (Ошибки от токов смещения здесь не учитываются.)
ийХ. сдв в выходное напряжение. Поскольку ^ = 0 В, С^ых также должно быть равным нулю. Однако UBX. едв действует как сигнал, включенный последовательно с неинверсным входом. Следовательно, UBX. сдв усиливается точно так же, как любой сигнал, приложенный к входу ( + ) неинвертирующего усилителя (разд. 3.6). Ошибка в Uвых, вызываемая наличием (/вх. сдв, определяется вы-
ражениемражениемОшибка ОТ U№^b ^вх-сдвОшибка ОТ U№^b ^вх-сдвВо. с ВвхВо. с Ввх(9.4)(9.4)
ражением
ражением
Ошибка ОТ U№^b ^вх-сдв
Ошибка ОТ U№^b ^вх-сдв
Во. с Ввх
Во. с Ввх
(9.4)
(9.4)
Выражение (9.4) справедливо независимо от того, в каком включении используется схема рис. 9.7, б — как инвертирующий или как неинвертирующий усилитель. То есть Евх можно включать как последовательно с R3X (инвертирующий усилитель), получая коэффициент усиления, равный —Ro.jRnx, так и последовательно с входом ( + ) (неинвертирующий усилитель) для получения коэффициента усиления, равного 1 + Ro. cfRex. Резистор компенсации токов смещения [включаемый последовательно с входом ( + )]; не влияет на данного рода ошибку.
Выводы. Чтобы измерить UBX. Сдв, следует использовать схему по рис. 9.7,6. Конденсатор, шунтирующий Ro. с, минимизирует шумы на входе. Измерив иВых, Ro. с и RBX> следует вычислить UBX. сдв по формуле
(9.5)(9.5)I Z Uвых ивх.сдв — t + ^о.^вд-
(9.5)
(9.5)
Обратите внимание на то, что сопротивление резистора Ro. с выбирается небольшой величины; это делается для минимизации влияния входного тока смещения.
Пример 9.5. В спецификации на ОУ 741 указано, что он имеет 1/вх.сдв” = 1 мВ. Предсказать величину UMX, которая будет измерена в схеме по рис. 9.7, б.
1 мВ = 101 мВ.1 мВ = 101 мВ.Решение. Из уравнения (9.5) находим ,/10000
1 мВ = 101 мВ.
1 мВ = 101 мВ.
^вых — М + юо
Входной ток сдвига в схеме сумматора
Сравнение коэффициентов усиления для сигнала и для напряжения сдвига. В обеих схемах — инвертирующего и неинвертирующего усилителей — входное напряжение сдвига UBX. сдв умножается на (1 + Ro. с/^вх) . Входной сигнал в каждой из этих схем также усиливается приблизительно в такое же число раз (это справедливо только для величины, но не для полярности сигнала). Коэффициенты усиления (их абсолютное значение) равны Ro.c/Rbx для инвертора и (1+^?о.с//?вх) для неинвертирующего усилителя. В схеме инвертирующего сумматора, показанной на рис. 9.8, а, напряжение Ubx.crb усиливается в большее число раз, чем сигнал с каждого из входов (токи смещения в этой схеме не учитываются).
Рис. 9.8. Инвертирующий сумматор с тремя входами (а) и его упрощенная схе- ■ ма (б), показывающая влияние ивх.сд» на UBUX. Каждый из суммируемых сиг- «алов усиливается схемой в —1 раз, в то время как UBX.CRB усиливается ','.в 4, раза.
Например, в схеме на рис. 9.8, а величина каждого из сигналов fi и £2 больше величины UBX. сдв, причем £i умножается на —Ro.c/Rbx и дает на выходе составляющую, равную —5 мВ. Точ- . но так же £2 умножается на —1 и добавляет в UBUx —5 мВ. Следовательно, правильное значение UBUx должно быть равно —10 мВ {£з=0, и его вклад в UBUX равен 0 (разд. 3.2)].
Если теперь положить Ei = E2 = 0 В, то в результате вход (—} будет заземлен через три резистора равного сопротивлений, со- единенных параллельно. На рис. 9.8, б они представлены одним эквивалентным сопротивлением RBX. Если эти три одинаковых параллельно соединенных резистора имеют сопротивления по 10 кОмг их эквивалентное сопротивление 7?вх=10 кОм/3 = 3,33 кОм. Напряжение UBX. сдв в данной схеме усиливается так же, как и на рис. 9.7,6, давая на выходе ошибку +10 мВ. Следовательно, истинное результирующее напряжение на выходе схемы при напряжениях, показанных на рис. 9.8, а, будет равно 0, а не правильному значению —10 мВ.
Выводы. В схеме сумматора входное напряжение сдвига усиливается в число раз, равно / плюс число входов. Чем больше входов, тем больше ошибка в выходном напряжении. Поскольку коэффициент усиления по каждому из входов равен —1, коэффициент усиления напряжения сдвига всегда больше коэффициента усиления напряжения сигнала.
Как не нужно компенсировать влияние напряжения сдвига. Заманчиво было бы попытаться скомпенсировать влияние UBX. сдв, используя дополнительный вход сумматора (в качестве такового на рис. 9.8, а можно использовать Ез) • Например, если сделать £3=10 мВ, то Е3, Ro. с и Евх создадут в Евых составляющую —10 мВ, которая скомпенсирует +10 мВ, вызванные наличием ^вх. сдв- Такой подход имеет два недостатка. Во-первых, такие малые значения Е3 мы вынуждены будем получать с цепи резистивного делителя, включаемого между выводами +(/ и —U источника питания. Второй недостаток заключается в том, что любое сопротивление, добавляемое между входом (—) и землей, увеличивает коэффициент усиления по шумам1». (Данная ситуация будет рассмотрена в разд. 10.5.3 и 10.5.4.)
В следующем разделе показано, как минимизируют ошибки в выходном напряжении, вызываемые токами смещения и входным напряжением сдвига.
Устранение влияния токов смещенияи напряжения сдвига
Последовательность расчета или анализ Д, При минимизации напряжений ошибки по постоянному току в выходном напряжении придерживайтесь следующего порядка:
*> И дрейфу напряжения сдвига. — Прим. ред.
Выберите резистор компенсации токов смещения в соответствии с правилом, выделенным курсивом в разд. 9.4.3.
Возьмите схему минимизации влияния входного напряжения сдвига из листков-спецификаций изготовителя. Этот принцип более детально рассмотрен в разд. 9.7.2 и приложениях 1 и 2.
Рис. 9.9. Типовые схемы минимизации ошибки входного напряжения, вызываемой входным напряжением сдвига (см. также приложения 1 и 2).
а — у операционного усилителя на дискретных компонентах используется подстроечный резистор О—50 кОм или постоянный резистор сопротивления 25 кОм; б — компенсация напряжения сдвига у ОУ 741 в корпусе DIP; в — компенсация напряжения сдвигах ОУ 301 или 748 в корпусе ТО to; г — компенсация напряжения сдвига у ОУ 537.
Проделайте настройку нуля выходного напряжения в соответствии с процедурой, приведенной в разд. 9.7.3.
Схемы балансировки напряжения сдвига. Можно спроектировать достаточно сложную цепь резистивного делителя, которая давала бы небольшое напряжение на входы (—) или ( + ) с возможностью изменения величины этого напряжения, что компенсировало бы влияние как входных токов смещения, так и входного напряжения сдвига. Однако эти дополнительные элементы намного увеличивают стоимость и объем схемы. Гораздо лучше обратиться за справкой к изготовителю ОУ. В спецификации на имеющейся у вас ОУ уже содержится рекомендованная схема балансировки напряжения сдвига. Специалисты уже спроектировали схему для минимизации ошибок сдвига, требующую от пользователя минимальных затрат (см. приложения 1 и 2).
На рис. 9.9 представлены некоторые типичные схемы настройки нуля выходного напряжения. На схеме рис. 9.9, а между зажимом + (7 источника питания и выводом ОУ «подстройка» включен один переменный резистор. В комплекте с недорогим ОУ изготовитель может поставлять металлопленочный резистор, подобранный специально для данного экземпляра усилителя. На рис. 9.9, б между зажимами, называемыми выводами «баланс нуля», включен потенциометр 10 кОм. Более сложные схемы настройки нуля показаны на рис. 9.9, в и г. Обратите внимание на то, что изготовители показывают только резисторы компенсации - напряжения сдвига. Они предполагают, что последовательно с входом ( + Х будет установлен резистор компенсации токов смещения.
Методика настройки нуля выходного напряжения.
Соберите схему. Включите в нее резистор компенсации токов (разд. 9.4.3) и схему балансировки напряжения сдвига (разд. 9.7.2).
Уменьшите до нуля сигналы всех генераторов. Если это невозможно, замените их резисторами с сопротивлениями, равными их внутренним сопротивлениям. Такая замена не нужна в случае, если внутренние сопротивления генераторов пренебрежимо малы (т. е. составляют не более 1%) по сравнению с любым из последовательно включенных с генератором резисторов RBX.
Подключите нагрузку к выходному зажиму.
Включите питание и подождите несколько минут, пока установится режим.
Подключите вольтметр постоянного тока или осциллограф (с открытым входом, т. е. входом по постоянному току) к нагрузке для измерения UBUX. (Чувствительность прибора должна быть такой, чтобы можно было обнаружить напряжение в несколько милливольт.)
Подкручивайте подстроечный потенциометр балансировки сдвига до тех пор, пока прибор не покажет (7Вых = 0 В; этим компенсируются ошибки в выходном напряжении как от входного напряжения сдвига, так и от входного тока сдвига.
Восстановите цепи источников сигналов и больше не трогайте резистор подстройки нуля сдвига.
Дрейф
В этой главе было показано, что составляющие ошибки по постоянному току в ивЫх можно минимизировать, включив последовательно с входом ( + ) резистор компенсации токов и подстраивая резистор регулировки напряжения сдвига. Необходимо подчеркнуть тот факт, что настройка нуля сохраняется только при той температуре, при которой она производилась, и в течение определенного промежутка времени.
Ток и напряжение сдвига с течением времени изменяются из- за старения элементов схемы. Они будут изменяться также при изменении температуры. Кроме того, токи смещения, а следовательно, и тЬк сдвига изменяются при изменении напряжения питания. Применяя стабилизированный источник питания, можно свести на нет изменение выходного напряжения, вызываемое колебаниями напряжений питания. Однако температурные колебания сдвигов можно свести к минимуму только в двух случаях: 1) если мы будем поддерживать неизменной температуру среды, окружающей схему, и 29 если мы подберем ОУ, у которого ток и напряжение сдвига изменяются очень мало при изменении температуры.
Температурные изменения тока и напряжения сдвига выражают понятием дрейф. Дрейф тока сдвига дается обычно в спецификациях в нА/°С (наноамперы на градус Цельсия), а для напряжения сдвига — в мкВ/°С (микровольты на градус Цельсия). Дрейф при разных значениях температуры может иметь различную величину и даже знак; например, при низких температурах может быть дрейф ^вх.сдв = +20 мкВ/°С (увеличивается с ростом температуры), а при высоких температурах ^вх. СДв может изменяться на —10 мкВ/°С (уменьшаться с ростом температуры). Поэтому изготовители могут оговаривать в спецификации на ОУ либо среднее, либо максимальное значение дрейфа в определенном температурном диапазоне. Еще лучше, если есть график температурной зависимости дрейфа. Приведенный ниже пример показывает, как вычисляется влияние дрейфа на выходное напряжение.
Пример 9.6. ОУ 301 в схеме на рис. 9.10 имеет следующие параметры, характеризующие дрейф. При изменении температуры от 25 до 75 °C ток /вх.сдв изменяется не более чем на 0,3 нА/°С, а напряжение UBX.c№ — не более чем на
30 мкВ/°С. Предположим, что 1/вых было настроено на нуль при 25 °C, после чего окружающая температура возросла до 75 °C. Определить максимальную ошибку, вносимую при этом в выходное напряжение дрейфом а) //вх.сдв и б) /вх.сдв-
Решение, а) Напряжение UBXX№ будет изменяться не более чем на
30 мкВ
± —р^—-(75 — 25) °C = ± 1,5 мВ.
В соответствии с (9.4) изменение ивых из-за колебаний //вх.сдв составит
1,5 мВ fl += 1,5 мВ-101 % 150 мВ.
\ Авх /
Ток /вх.сдв будет максимально изменяться на
± ^р^" *50 °C = ± 15 нА.
Из соотношений на рис. 9.5, б следует, что изменение иВЫх из-за изменений Iвх.сдв составляет ±15 нА-7?о.с=±15 нА-1 М0м = ±15 мВ.
Изменения в Z/вых, вызванные //вх.сдв и /вх.сдв, могут либо складываться друг с другом, либо вычитаться. Поэтому в наихудшем случае изменения ивЫх могут составить либо +165, либо —165 мВ относительно нулевого значения при 25 °C.
Задачи
Какие параметры ОУ обычно наиболее сильно влияют на характеристики усилителя а) по постоянному току и б) по переменному току?
Если 7*м=0,2 мкА и /^=0,1 мкА, определите а) средний ток смещения Zcm и б) ТОК сдвига /вх.сдв-_
В примере 9.2 1/ВЫх=0,2 В. Найдите 7^.
В примере 9.3 77ВЫх=0,2 В. Найдите, чему равен 1^м.
На рис. 9.3, в ток 7^= 0,2 мкА. Найдите иВых.
На рис. 0.5,a Ro. с=7?ч=100 кОм, 7^ =0,3 мкА, 7~м =0,2 мкА. Найдите 7/вЫХ.
На рис. 9.5,6 /?Вх=25 кОм, 7?=12,5 кОм. Найдите ивых, если 7вх.СдВ = = 0,1 мкА.
На рис. 9.7,6 [/вых=200 мВ. Найдите 17вх.сДв.
На рис. 9.8, a R1=R2=R3=ROC=20 кОм, Ei=E2=E3=Ubx.CrB. Найдите а) фактическое значение UBUx и б) ивых в предположении, что 7/вх.сдВ=0.
Какой величины сопротивление следует включить в схему предыдущей задачи для компенсации токов смещения?
Что из себя представляет в общих чертах процедура настройки нуля ОУ?
Напряжение ивх.Сдв изменяется на ±1 мВ (рис. 9.10) при изменении температуры на 50 °C. Чему равно изменение С^вых, вызванное таким изменением 7/ВХ.СДВ?
Гок 7вх.сдВ изменяется на ±20 нА (рис. 9.10) при изменении температуры а 50 °C. Чему равно результирующее изменение 7/вых?
10
ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ,СКОРОСТЬ НАРАСТАНИЯ,ШУМЫ И ЧАСТОТНАЯ КОРРЕКЦИЯ
10.0. Введение
В том случае, когда ОУ используется в схеме, усиливающей сигналы только переменного тока, следует различать, какой величины переменные напряжения будут на выходе — малой (с амплитудой ниже ~1 В) или большой (с амплитудой свыше 1 В). Если на выходе присутствуют только малые сигналы переменного' напряжения, то важными параметрами ОУ, ограничивающими его возможности, являются шумы и частотная характеристика. Если на выходе ожидаются сигналы переменного напряжения большом величины, то, будет или нет ОУ вносить искажения в этот сигнал*, определяется параметром операционного усилителе, который называется максимальной скоростью нарастания.
Токи смещения и напряжение сдвига влияют на характеристику ОУ по постоянному току и обычно при рассмотрении характеристики по переменному току не учитываются. Это правильно, поскольку обычно в последнем случае в схеме имеется конденсатор связи, пропускающий сигналы переменного тока и блокирующим постоянные токи и напряжения.
Частотная характеристика ОУ
Внутренняя частотная коррекция. Многие типы операционных усилителей общего и специального назначения имеют внутреннюю (встроенную) коррекцию, т. е. изготовителями в схему таких ОУ включен конденсатор малой емкости, обычно 30 пФ. Такой конденсатор внутренней частотной коррекции предотврашает генерацию ОУ на высоких частотах. Это происходит за счет уменьшения усиления ОУ с ростом частоты. Если бы коррекция отсутствовала, то коэффициент усиления и сдвиг сигнала по фазе были бы достаточно велики на некоторой высокой частоте, чтобы любой, сигнал на выходе, будучи подан обратно на вход, вызывал генерацию (см. приложение 1).
Из основ теории цепей известно, что реактивное сопротивление' конденсатора с ростом частоты падает: Хс = X!(2nfC). Например,, если частота увеличивается в 10 раз, емкостное сопротивление в- 10 раз уменьшается. Поэтому не удивительно, что при десятикратном увеличении частоты входного сигнала коэффициент усиления!
-ОУ по напряжению становится в 10 раз меньше. Интервал частот, на котором частота изменяется в 10 раз, называется декадой. Изготовители представляют частотную зависимость усиления ОУ без •обратной связи в виде кривой, называемой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) без ОС. Эта характеристика называется также малосигнальной.
Амплитудно-частотная характеристика. На рис. 10.1 представлена АЧХ, типичная для ОУ с внутренней коррекцией, таких, как ОУ 741 и 747 (см. также приложения 1 и 2). На низких частотах (менее 0,1 Гц) коэффициент усиления без ОС очень велик. Типичное значение его равно 200 000 (106 дБ), и именно эта величина записывается в спецификацию в том случае, когда в ней приводится АЧХ.
Точка Л на рис. 10.1 фиксирует сопрягающую частоту (перегиба), на которой коэффициент усиления по напряжению составляет 0,707 его значения на очень низких частотах. Следовательно, в точ-
1Рис. 10.1. Зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи от1Рис. 10.1. Зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи отчастоты.частоты.
1Рис. 10.1. Зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи от
1Рис. 10.1. Зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи от
частоты.
частоты.
ке А (где частота Евх равна 5 Гц) коэффициент усиления по напряжению равен 140 000 (0,707-200 000).
Значения переменных в точках С и D показывают, что усиление падает в 10 раз при увеличении частоты в 10 раз. Об изменении усиления или частоты в 10 раз более принято говорить как: об изменении на декаду («декада» значит десять). На правой оси. ординат графика рис. 10.1 даны значения коэффициента усиления по напряжению в децибелах (дБ). Усиление по напряжению при? увеличении частоты на одну декаду уменьшается на 20 дБ. Именно поэтому про участок АЧХ от 4 до В говорят, что здесь кривая имеет спад в —20 дБ(декада. Другое обозначение того же факта: спад в 6 дБ!октава («октава» означает изменение частоты в 2 раза). Следовательно, всякий раз, когда частота удваивается, усиление по напряжению уменьшается на 6 дБ.
Полоса единичного усиления. Точка В на рис. 10.1 обозначает полосу единичного усиления ОУ на малом сигнале. Она расположена на частоте, где коэффициент усиления по напряжению без ОС равен 1.
В паспортах на некоторые ОУ не приводится значение полосы: единичного усиления или кривой, подобной рис. 10.1. Взамен в них. указывается другой параметр, называемый временем нарастания переходного процесса (при единичном усилении). Для ОУ 741 этот* параметр имеет типичное значение 0,25 мкс и максимальное 0,8 мкс. Полоса пропускания В вычисляется по времени нарастания как*
5 =(10.1).
где В измеряется в герцах, a tH— в секундах. Понятие времени; нарастания определено в разд. 10.1.4.
Пример ЮЛ. ОУ 741 имеет время нарастания, равное 0,35 мкс. Найти, ширину полосы пропускания на малом сигнале (полосу единичного усиления)..
Решение. Из уравнения (10.1)
D 0,351 АЛТ
= 1 МГц.0,35 мкс
Пример 10.2. Чему равен коэффициент усиления ОУ из предыдущего примера без обратной связи на частоте 1 МГц?
Решение. Из определения В следует, что коэффициент усиления равен 1.
Пример 10.3. Чему равен коэффициент усиления без ОС того же ОУ, что. и в примерах 10.1 и 10.2, на частоте 100 кГц?
Решение. Из рис. 10.1 видно, что при уменьшении частоты в 10 раз усиление становится больше во столько же раз. Следовательно, поскольку по сравне—
(сна(сна1 МГц до 100 кГц), декаду — от 1 (при1 МГц до 100 кГц), декаду — от 1 (примымынию с примером 10.2 частота уменьшилась на декаду коэффициент усиления должен увеличиваться также 1 МГц) до 10 (при 100 кГц).
(с
на
(с
на
1 МГц до 100 кГц), декаду — от 1 (при
1 МГц до 100 кГц), декаду — от 1 (при
мы
мы
разделим полосуразделим полосуПример 10.3 подводит к выводу, что если
разделим полосу
разделим полосу
«единичного усиления В на частоту входного сигнала f, то получим в результате коэффициент усиления ОУ на данной частоте сигна- .ла. Или математически:
Усиление без ОС на частоте—(Ю.2)
.1 Частота входного сигнала ''
Пример 10.4. Чему равен коэффициент усиления без обратной связи ОУ, (который имеет полосу единичного усиления 1,5 МГц, для сигнала частотой 1 кГц?
Решение. Из выражения (10.2) усиление без ОС на 1 кГц равно
1,5 МГц~ПпГ = 1500-
Данные, представленные на рис. 10.1, полезны для изучения ►изложенных выше понятий, но вполне возможно, что они не по- .дойдут к имеющемуся у вас операционному усилителю. Например, в то время как типичным является коэффициент усиления без ОС, равный 200 000, изготовитель недорогого ОУ гарантирует усиление не менее 20 000. Этой величины, однако, может быть до- •статочно для ваших целей. Подробно этот вопрос рассмотрен в разд. 10.2.
Время нарастания. Пусть напряжение £вх на входе уси- -лителя с единичным усилением изменяется очень быстро (т. е. име- •ет вид прямоугольного или импульсного сигнала). В идеальном -случае £вх должно было бы изменяться от 0 до +20 мВ мгновенно; на практике на такое изменение требуется несколько наносекунд (см. приложение 1). При коэффициенте усиления, равном единице, сигнал на выходе также должен был бы изменяться с 0 .до +20 мВ за те же несколько наносекунд. Однако на прохождение (распространение) сигнала через все транзисторы ОУ требу- •€тся время. Время требуется также на нарастание выходного напряжения до своего конечного значения.
Время нарастания определяется как время, необходимое для нарастания выходного напряжения с 10 до 90% от своего конечного значения. В предыдущем разделе (пример 10.1) было указано, что ЮУ 741 имеет /н=0,35 мкс. Следовательно, на изменение напряже- шия на его выходе с 2 до 18 мВ требуется время 0,35 мкс.
Частотная характеристика усилителяпри малых сигналах
Усиление при замкнутом и разомкнутом контуре обратной связи. В идеальном случае коэффициент усиления усилителя с ОС, изображенного на рис. 10.2, во-первых, определялся бы только сопротивлениями резисторов Ro. с и £вх; во-вторых, он имел бы одну и ту же величину на всех частотах и, в-третьих, не зависел бы от параметров конкретного ОУ. Однако, как было показано в разд. 10.1, коэффициент усиления ОУ без ОС зависит оу частоты. Следовательно, любая схема усилителя, содержащая ОУ,, будет иметь коэффициент усиления с ОС, зависящий в некотором диапазоне частот от коэффициента усиления ОУ без ОС.' Необходимо, чтобы каждый ясно понимал значение обоих терминов. Коэффициент усиления операционного усилителя называется коэффициентом усиления без обратной связи и обозначается буквой К. Коэффициент усиления усилителя (т. е. ОУ плюс резисторы обратной связи) называется коэффициентом усиления с ОС Ко. с, так как резисторы обратной связи образуют замкнутый контур с выхода ОУ на его инверсный входной зажим. Суммируем сказанное: коэффициент усиления усилителя или схемы на нем есть коэффициент усиления, с обратной связью; коэффициент усиления ОУ есть коэффициент усиления без обратной связи.
Влияние коэффициента усиления без ОС на величину усиления с ОС. Из рис. 10.2 видно, что коэффициент усиления ОУ определяется выражением К=иЪЫх1ЕД. Коэффициент усиления усилителя Ко. с = ^вых/^вх. У неинвертирующего усилителя этот коэффициент равен 1+К0.с/Квх, т. е. для схемы рис. 10.2 Ко. с = Ю1, Следовательно, при £Вх=1 мВ напряжение [7БЬ1Х должно быть равно 101 мВ. Такой вывод основан на предположении, что £д приблизительно равно 0. Однако, если К имеет не очень большую
Рис. 10.2. Схема к примеру 10.5
величину, Ед не будет равно нулю. В случае если величина Ед составляет более 1 % от величины £вх, напряжение иВых будет определяться не только значением выражения (1+£0. с/£вх), но также и величиной К. Рассмотрим пример, иллюстрирующий это положение.
Пример 10.5. Пусть коэффициент усиления ОУ К на рис. 10.2 в первом случае равен 10 000, а во втором— 1000. Результирующие значения Ко с и Ед для каждого из этих случаев представлены в следующей таблице:
к
£д’В
Ко.о
Ошибка, %
Точка на рис. 10.1
фактический
идеальный
10 000
0,0099
99,9
101
1
Е
1 000
0,091
91,8
101
10
С
Эти результаты имеют следующее толкование. Когда К в десятки раз превышает величину (1+^о.с^вх), реальный коэффициент усиления Ко.с будет иметь сшибку ~10%. При К, в сотни раз большем (1+/?о.с//?вх), Ло. с будет отличаться от своего идеального значения, а именно от (1+/?о.с//?вх), не более чем иа 1 %.
Сравнив эти данные с характеристикой рис. 10.1, мы можем связать их с частотой. Обратите внимание на то, что значения коэффициента усиления без ОС в примере 10.5 соответствуют точкам Е и С. В разд. 10.2.3—10.2.4 дан простой способ определения диапазона частот для ошибки Ко. с инвертирующего или неинвертирующего усилителя в 1 и 10%.
Диапазон частот для прецизионного усилителя с погрешностью Ко. с не более 1%. Ниже приводится графическая процедура, позволяющая за три этапа определить диапазон частот, в котором фактический Ко. с усилителя отличается от своего идеального значения (1 + £0. с/£вх) не более чем на 1%.
Определите, где на амплитудно-частотной характеристике в прилагаемой к вашему ОУ спецификации находится точка В, определяющая полосу единичного усиления (см. рис. 10.3 и приложения 1 и 2). Умножьте значение полосы пропускания В на 1% (т. е. на 0,01). Отметьте на оси абсцисс полученное значение fi = 5/100 (на рис. 10.3 это точка /).
Проведите из точки 1 линию параллельно АЧХ без ОС. Полученная кривая называется графиком максимальной частоты для погрешности усиления в /%. Обратите внимание на то, что каждая точка на этой кривой лежит на 2 декады ниже АЧХ без ОС..
Рис. 10.3. Порядок определения «прецизионного диапазона частот», в котором Ко.с определяется резисторами обратной связи с точностью в 1%.
Отметьте на оси ординат идеальное значение Ко. с усилителя, равное Ro.CRbx для инвертирующего и I-VRoJCRbx для неинвертирующего усилителя. Прочертите из этой почки горизонтальную прямую до пересечения с кривой максимальной частоты для погрешности усиления в 1 % (точка 3 на рис. 10.3). Максимальную частоту при точности в 1% отсчитываем прямо под точкой 3 по шкале частот.
Пример 10.6. Усилитель на рис. 10.2 имеет Ко.с=1+Яо.с//?вх=1 + 1 МОм/ /10 кОм=Ю1. ОУ имеет АЧХ, представленную на рис. 10.3. В каком диапазоне- частот малые входные сигналы ЕВх будут усиливаться в 101 раз с погрешности» не свыше 1%?
Решение. Нарисуем на графике рис. 10.3 кривую максимальной частоты1 1%-ной ошибки усиления. Проведем на уровне Ао.с=Ю1 пунктирную линию, чтобы определить положение точки 3. Проведем из точки 3 вертикальную линию и получим на оси абсцисс 100 Гц. Данный усилитель будет усиливать сигналы в 101 раз (с точностью 1%) до частоты 100 Гц.
Диапазон частот, в котором коэффициент усиления усилителя отличается от своего идеального значения не более чем на 1%, иногда называют прецизионным диапазоном частот. Из рис. 10.3 видно, что прецизионный диапазон частот для усилителя с Ко. с = = 10 составляет 1 кГц, а для усилителя с Ко. с =1000 он равен 10 Гц.
Диапазон частот для усиления с точностью 10%. Чтобы определить диапазон частот, в котором Ко. с отличается от своего
1М1МРис. 10.4. Порядок определения «полезного» или рабочего диапазона в котором Ло.с определяется резисторами обратной связи с точностью Сравните с рис. Ю.З.Рис. 10.4. Порядок определения «полезного» или рабочего диапазона в котором Ло.с определяется резисторами обратной связи с точностью Сравните с рис. Ю.З.частот, в 10%.
1М
1М
Рис. 10.4. Порядок определения «полезного» или рабочего диапазона в котором Ло.с определяется резисторами обратной связи с точностью Сравните с рис. Ю.З.
Рис. 10.4. Порядок определения «полезного» или рабочего диапазона в котором Ло.с определяется резисторами обратной связи с точностью Сравните с рис. Ю.З.
идеального значения, задаваемого Ro. с и RBX, не более чем на 10%, необходимо проделать .следующую процедуру, аналогичную описанной в разд? 10.2.3.
Вычисляем значение fto = B,\O. Фиксируем /ю в виде точки / на оси абсцисс АЧХ (рис. 10.4).
Проводим кривую 10%-ной ошибки из точки / параллельно АЧХ без ОС.
Проводим горизонтальную прямую на уровне идеального Ко. с до пересечения с кривой 10%-ной ошибки (в точке 3 на рис. 10.4).
Отсчитываем значение максимальной частоты или диапазона частот для 10 %-ной ошибки усиления на оси абсцисс прямо под точкой 3.
Пример 10.7. Чему равен диапазон частот 10%-ной точности усиления для усилителя из примера 10.6?
Решение. Идеальное значение Ко.с = V-VRo.JRbx = 101. Прямая с такой ординатой пересекает линию 10%-ной ошибки усиления в точке 3 (рис. 10.4). Под этой точкой лежит значение f=l кГц. Таким образом, усилитель, показанный на рис. 10.2, усиливает слабые сигналы в 101 раз с ошибкой, не превышающей 10%, в диапазоне от постоянного тока до частоты 1 кГц.
Продолжив пример 10.7, мы видим из рис. 10.4, что усилитель с Ко. с =10 усиливает сигналы с точностью в 10% вплоть до ча-
стоты 10 кГц. Для усилителя с единичным усилением 10%-ный диапазон часто будет равен 100 кГц.
Полоса пропускания на малом сигнале. Диапазон рабочих частот для любого усилителя (с ОС или без нее) определяется предельными верхней fB и нижней fH частотами. На этих частотах коэффициент усиления по напряжению уменьшается до 0,707 максимального значения, которое он имеет в середине полезного диапазона частот. Выражая в децибелах, можно сказать, что на частотах fB и fH усиление падает на 3 дБ. Указанные положения иллюстрируются АЧХ общего вида на рис. 10.5.
Полоса пропускания на малом сигнале есть разность между fB и fH. Частота fH мала по сравнению с fB, а у усилителей постоянного тока она равна 0. Следовательно, полоса пропускания на малом сигнале приблизительно равна верхней предельной частоте fB. На рис. 10.1 по точке А видно, что полоса пропускания ОУ на малом сигнале составляет 5 Гц.
Полоса пропускания усилителя на малом сигнале определяется как полосой единичного усиления В (разд. 10.1.3), так и коэффициентом усиления с ОС Ко. с. Она связана с ними простым соотношением:
Полоса пропускания на малом сигнале с ОС=-^—. (10.3)
Это уравнение можно выразить графически, как это сделано на рис. 10.6. Вычислим идеальное значение Ко. с = К0. JRbx = 1000. Проведем из точки Ко. с на оси ординат горизонтальную прямую до пересечения с АЧХ без ОС в точке /V Полоса пропускания на ма-
IIуу551 МОм1 МОм1М1М*^8ых =ГдзсК0е*^8ых =ГдзсК0еЮкЮк«ос Ц)«ос Ц)1к1к100100^Ма^с-К^Ма^с-К= 700= 7001010±±» /» /1010ЮкЮкЮОкЮОкВ, полоса пропускания при единичном усиленииВ, полоса пропускания при единичном усилении"ас"ас5 ЮОк у5 ЮОк уМалосиеналь - нал полоса про—пускания при - замкнутом ' контуре ОСМалосиеналь - нал полоса про—пускания при - замкнутом ' контуре ОСfeЧастота, ГцfeЧастота, Гц100 1к100 1к^вх Kgg.1 кОм^вх Kgg.1 кОмРис. 10.6. Определение полосы пропускания на малом сигнале по АЧХ без ОС .' ис ОС.■Рис. 10.6. Определение полосы пропускания на малом сигнале по АЧХ без ОС .' ис ОС.■Идеальный ос R6xИдеальный ос R6x
I
I
у
у
5
5
1 МОм
1 МОм
1М
1М
*^8ых =ГдзсК0е
*^8ых =ГдзсК0е
Юк
Юк
«ос Ц)
«ос Ц)
1к
1к
100
100
^Ма^с-К
^Ма^с-К
= 700
= 700
10
10
±
±
» /
» /
10
10
Юк
Юк
ЮОк
ЮОк
В, полоса пропускания при единичном усилении
В, полоса пропускания при единичном усилении
"ас
"ас
5 ЮОк у
5 ЮОк у
Малосиеналь - нал полоса про—пускания при - замкнутом ' контуре ОС
Малосиеналь - нал полоса про—пускания при - замкнутом ' контуре ОС
fe
Частота, Гц
fe
Частота, Гц
100 1к
100 1к
^вх Kgg.
1 кОм
^вх Kgg.
1 кОм
Рис. 10.6. Определение полосы пропускания на малом сигнале по АЧХ без ОС .' ис ОС.■
Рис. 10.6. Определение полосы пропускания на малом сигнале по АЧХ без ОС .' ис ОС.■
Идеальный ос R6x
Идеальный ос R6x
лом сигнале будет равна fB=l кГц. Из графика видно, что коэффициент усиления с ОС на частоте fB равен 0,707-До. с (идеальный) =0,707-1000=700. На частотах, превышающих /в, коэффициент усиления определяется характеристикой операционного усилителя, а не значениями Ro. с и RBX-
Пример 10.8. Полоса единичного усиления ОУ 741 равна 1 МГц. Определить: а) полосу пропускания на малом сигнале, б) Кос на частоте fB усилителя, в котором используется данный ОУ с Ко.с на постоянном токе, равным 100, и в) те же параметры для усилителя с идеальным Ко.с =10.
Решение, а) Из соотношения (10.3) имеем
Ю6 Гцполоса пропускания=—[qq—= Ю кГц.
Ко.с//в= 100 -0,707 «70.
Из соотношения (10.3)
10е Гц , „ Полоса пропускания = —jg—=100 кГц
Ко.с//в=Ю-0,707«7.
Пример 10.8 и соотношение (10.3) показывают, что коэффициент усиления на малом сигнале и полоса пропускания связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью. Если мы увеличим коэффициент усиления в 10 раз, то полоса пропускания уменьшится во столько же раз. Обратите внимание на тот факт, что произведение коэффициента усиления с ОС на полосу пропускания на малом сигнале всегда равно полосе единичного усиления В. По этой причине полосу единичного усиления называют также произведением усиления на полосу пропускания, и она служит показателем качества ОУ.
Максимальная скорость нарастанияи выходное напряжение
Определение скорости нарастания. Скорость нарастания ОУ говорит о том, как быстро может изменяться выходное напряжение. У операционного усилителя общего назначения, такого, как, например, ОУ 741, максимальная скорость нарастания составляет 0,5 В/мкс. Это означает, что напряжение на выхрде может изменяться за 1 мкс максимум на 0,5 В. Скерость нарастания зависит от многих факторов: коэффициента усиления усилителя, наличия и величины емкости корректирующих конденсаторов и даже от того, в каком направлении (положительном или отрицательном) изменяется выходное напряжение. Наихудший случай или наименьшая скорость нарастания имеет место при единичном усилении. Поэтому скорость нарастания указывают в спецификации для Ло.с=1 (см. приложение 1 и 2).
Причина ограничения скорости нарастания. В самом ОУ или вне его всегда имеется по меньшей мере один конденсатор, необходимый для предотвращения генерации (разд. 10.1.1). К этому конденсатору подключается некоторая часть схемы ОУ; как и всякая цепь, она способна отдать ток, максимальная величина которого ограничена конструкцией ОУ. Отношение этого максимального тока / и емкости корректирующего конденсатора С и есть максимальная скорость нарастания. Пусть, например, ОУ 741 может отдать в имеющуюся у него корректирующую емкость С= = 30 пФ ток с максимальным значением 15 мкА (см. приложение 1). Тогда
Изменение выходного напряжения
Скорость нарастания =Время~
(Ю.4)(Ю.4) / 15 мкА ~ г В'
(Ю.4)
(Ю.4)
30 пФ ““мкГ*-
Из этого уравнения следует, что для получения большей скорости нарастания требуется ОУ, ди бо/способный выдать больший
максимальный ток заряда корректирующего конденсатора, либо требующий меньшую емкость коррекции. Например, операционный усилитель AD 518 имеет скорость нарастания 80 В/мкс при 400 мкА и С=50 пФ.
Пример 10.9. На вход инвертирующего усилителя с единичным усилением подается изменяющееся скачком напряжение 10 В. Если усилитель собран на ОУ 741, то сколько времени потребуется на изменение выходного напряжения на 10 В?
Решение. Из выражения (10.4) находим
0,5В10В
Скорость нарастания ==
_ ' ЮВ-мкс
Время = —о~5в— = 20 мкс.
Ограничение скорости нарастания в случае синусоидальных сигналов. В повторителе напряжения на рис. 10.7 Евх— синусоидальное напряжение с амплитудным значением ЕПик. Максимальная скорость изменения Евх зависит от частоты сигнала и его амплитуды i| равна 2л/ЕПик. Если скорость изменения Евх превышает максимальную скорость нарастания ОУ, то форма выходного сигнала ивых будет искажена. Это значит, что UBtoX пытается, но не может следовать за Евх, поскольку скорость нарастания ограничена. Результатом будет искажение формы напряжения ивых, которая будет напоминать треугольную (рис. 10.7). Максимальная частота /макс, при. которой мы можем получить неиска-
Рис. 10.7, Пример искажения UBKX заРис. 10.7, Пример искажения UBKX засчет ограничения скорости нарастания.счет ограничения скорости нарастания.
Рис. 10.7, Пример искажения UBKX за
Рис. 10.7, Пример искажения UBKX за
счет ограничения скорости нарастания.
счет ограничения скорости нарастания.
женное выходное напряжение с амплитудой t/вых.пик, определяется скоростью нарастания в соответствии с выражением
, Скорость нарастания
/максR(1 v.
0,^0 Мвых.пик
где /макс — максимальная частота в герцах, Мвых.пик — максимальное неискаженное выходное напряжение в вольтах, а скорость нарастания измеряется в вольтах на микросекунду.
Пример 10.10. Скорость нарастания ОУ 741 равна 0,5 В/мкс. На какой максимальной частоте можно получить неискаженное выходное напряжение с амплитудой а) 10 В и б) 1 В?
Решение, а) Из выражения (10.5)
10,5В
/макс - 6 28. ю В мкс ~8кГц-
б) Из (10.5)
/макс ~ 80 кГц.
Пример 10.11. ОУ 741 при питании ±15 В может выдать напряжение с амплитудой 13 В. Это напряжение называется выходом при полной мощности^. Чему равна максимальная частота для выхода ОУ 741 на полной мощности? Замечание: частота выхода на полной мощности часто приводится изготовителями в спецификации на ОУ (см. приложение 1, «Шкала выхода как функция частоты»).
Решение. Из выражения (10.5)
10,5В,
/макс.п.м- 6 28 13В МКС ~6кГц’
Примеры 10.10 и 10.11 показывают, что скорость нарастания ограничивает сверху частоту выходных напряжений большой амплитуды. При уменьшении требуемой от ОУ амплитуды выходного напряжения верхний частотный предел, налагаемый скоростью нарастания ОУ, возрастает.
Напомним, что верхний частотный предел, налагаемый малосигнальной характеристикой ОУ, увеличивается при уменьшении Ко. с. В каждой конкретной схеме усилителя'необходимо вычислять верхние частотные пределы, налагаемые ограничением скорости нарастания (разд. 10.3.3) и полосой пропускания на малом сигнале (разд. 10.2.5). Наименьшее из этих двух значений определяет фактическую предельную верхнюю частоту. В общем случае скорость нарастания есть ограничивающий частоту фактор в условиях больших сигналов, а АЧХ ограничивает частоту на малых сигналах.
*> В отечественной литературе обычно называется шкалой выходного напряжения.— Прим. ред..
Максимальная частота синусоидального сигнала, кГЦ if
Рис. 10.8. Номограмма для быстрого определения /макс.
Номограмма для определения /макс Рис. 10.8 упрощает нахождение /макс для любой амплитуды выходного напряжения при скорости нарастания от 0,5 до 5 В/мкс. Например, чтобы ответить на вопрос п. «а» примера 10.10, следует определить, где горизонтальная линия с t/вых. пик== 10 В пересекает линию со скоростью нарастания 0,5 В/мкс. Под точкой пересечения получаем значение /макс = 8 кГц.
. 10.4. Шумы на выходе
Введение. Нежелательные электрические сигналы, присутствующие на выходе усилителя, определяются как шумы. Дрейф (гл. 9) и сдвиги можно рассматривать как шумы на очень низких частотах. Если наблюдать за выходным напряжением при помощи чувствительного осциллографа (со шкалой 1 мВ/см), то будут видны хаотические колебания напряжения шумов, называе- $мые помехами.. Частота этих напряжений шумов лежит в диапазоне от 0,01 Гц до нескольких мегагерц.
- . Шумы возникают в любом веществе, находящимся при температуре выше абсолютного нуля (—273 °C). Они генерируются также всеми электрическими устройствами и контролирующими их приборами. Например, в автомобиле система зажигания, свечи, регулятор напряжения, двигатель вентилятора, кондиционер и ге-
Рис. 10.9. Моделирование шумов ОУ включением последовательно с входом (4-) генератора шума.
нератор генерируют шумы. Шумы возникают даже при включении (или выключении) фар, когда ток в них изменяется скачком. Такого рода шумы являются внешними по отношению к ОУ. Их влияние можно свести к минимуму выбором соответствующей схемы и конструкции (разд. 10.4.3—10.4.5).
Шумы в операционном усилителе. Даже й отсутствие внешних шумов в выходном напряжении могут оставаться шумы, вызванные самой схемой ОУ. Эти внутренние шумы ОУ проще всего моделируются источником напряжений шумов Еш. Как показано на рис. 10.9, Еш включается последовательно с входом ( + ). В спецификациях на ОУ напряжения шумов указываются в микровольтах (эффективное значение) для различных величин сопротивления источника в определенном диапазоне частот. Например, ОУ 741 имеет суммарные шумы 2 мкВ в диапазоне частот от 10 Гц, до 10 кГц. Это значение справедливо для сопротивлений источника (7?вх) от 100 Ом до 20 кОм. При RBX свыше 20 кОм напряжение шумов возрастает прямо пропорционально RBX. Поэтому для минимизации шумов на выходе RBX следует выбирать не более 20 кОм (см. приложение 1).
Коэффициент усиления по шумам. Напряжение шумов усиливается так же, как и напряжение сдвига, т. е. коэффициент усиления напряжения шумов равен коэффициенту усиления неинвертирующего усилителя, а именно:
К — 1 _1_
Что можно сделать для минимизации ошибок в выходном напряжении, вызываемых шумами? Во-первых, избегайте, по возможности больших величин Ro. с- Включите параллельно Ro. с конденсатор малой емкости (3 пФ), который будет шунтировать резистор по шумам на высоких частотах. При этом высокочастотные составляющие шумов будут усиливаться слабее. Во-вторых, не шунтируйте емкостью RBX; в противном случае цепь RBXC будет иметь на высоких частотах меньший импеданс, чем RBX, и усиление с ростом частоты будет увеличиваться, что ухудшит ситуацию. И, наконец, старайтесь выбрать RBX~ Ю кОм.
Токи шумов, так же как и токи смещения, присутствуют на каждом из входных зажимов ОУ. Если в схему установлен резистор компенсации токов смещения (гл. 9), то влияние токов шумов на выходное напряжение будет ослаблено.
Как и в случае тока сдвига, влияние токов шумов зависит от величины сопротивления обратной связи. Поэтому по возможности уменьшайте величину Ro. с для минимизации влияния токов шумов.
Шумы в инвертирующем сумматоре. В инвертирующем сумматоре (разд. 3.2) коэффициент усиления напряжения по каждому из входов равен 1. Однако коэффициент усиления по шумам будет равен 1 плюс число входов; например, четырехвходовый сумматор имеет коэффициент усиления по шумам, равный 5. Таким образом, напряжение шумов усиливается в 5 раз сильнее, чем каждый из входных сигналов. Поэтому сигналы с малой амплитудой перед подачей на сумматор следует предварительно усилить.
Выводы. Для уменьшения влияния шумов ОУ:
Никогда не включайте параллельно входному резистору или со входа (—) на землю конденсатор. В любой схеме между входом (—) и землей имеется паразитная емкость соединительных линий в несколько пикофарад, поэтому
Всегда подключайте параллельно резистору обратной связи конденсатор малой емкости (3 пФ). Это уменьшит коэффициент усиления по шумам на высокой частоте1).
Если возможно, избегайте применения резисторов с большим сопротивлением.
10.5. Внешняя частотная коррекция
Необходимость внешней частотной коррекции. Операционные усилители с внутренней частотной коррекцией (разд. 10.2 и приложение 1) сохраняют устойчивость независимо от частоты
!) Это целесообразно также из соображений устойчивости и монотонности переходных процессов. — Прим. ред.
сигнала. Они не входят в состояние генерации ни самопроизвольно, ни под действием сигналов. Однако за эту устойчивость приходится расплачиваться тем, что такие ОУ имеют ограниченные полосу пропускания на малых сигналах, скорость нарастания и пониженную полосу пропускания на полной мощности. Операционные усилители с внутренней коррекцией хороши в качестве усилителей низкой частоты, но плохо работают на высоких частотах.
ОУ 741, который имеет произведение усиления на полосу пропускания 1 МГц, будет давать усиление, равное 1000 только до частоты ~1 кГц. Чтобы получить больший коэффициент усиления на более высоких частотах, мы должны удалить конденсатор внутренней коррекции. Полученная при этом структура ОУ имеет более высокую скорость и большую полосу пропускания на полной мощности. Однако эти улучшения будут сведены на нет тем, что ОУ будет входить в генерацию. Как и везде, здесь приходится выбирать: частотная стабильность или большие полоса пропускания и скорость нарастания.
Чтобы сделать возможным такой выбор, изготовители ОУ выводят из них от 1 до 3 выводов частотной коррекции. Эти зажимы позволяют пользователю, выбрать наилучшую из возможных комбинаций стабильности и полосы пропускания. Делается это подключением к выводам коррекции внешних (навесных) конденсаторов. Операционный усилитель такого типа с гибким применением называется ОУ с внешней частотной коррекцией (см. при-
Рис. 10.10. Расширение частотного диапазона включением конденсатора внешней коррекции.
Рис. 10.11. Расширение полосы пропускания за счет частотной коррекции по*дачей сигнала вперед.
Коррекция одним конденсатором. Частотную характеристику ОУ 101 общего назначения можно изменять одним конденсатором Ci, подключенным к выводам 1 и 8. Как показано на рис. 10.10 и в приложении 2, при Ci = 3 пФ ОУ 101 имеет АЧХ без ОС с полосой пропускания на малых сигналах, равный 10 МГц. Увеличение Ci в 10 раз (до 30 пФ) влечет за собой десятикратное уменьшение малосигнальной полосы пропускания (до 1 МГц). Следовательно, ОУ 101 можно скорректировать внешними элементами таким образом, что он будет иметь такую же полосу на малом сигнале, что и ОУ 741.
При включении ОУ 101 в схему усилителя диапазон полезных частот усилителя будет зависеть от емкости корректирующего конденсатора. Например, при Ro. с/#вх, задающем коэффициент усиления усилителя, равный 100, полоса пропускания усилителя на малом сигнале при Ci = 30 пФ составит 10 кГц. Уменьшив Ci до 3 пФ, мы увеличим полосу до 100 кГц. Полоса пропускания на полной мощности при этом также увеличивается с 6 до 60 кГц.
Частотная коррекция подачей сигнала вперед. Существует много других видов частотной коррекции. Среди наиболее популярных — метод коррекции двумя конденсаторами или двухполосной коррекции, а также коррекция подачей сигнала вперед^.
Р Этот метод называется также методом параллельных каналов или мето7 дом выключения каскадов. — Прим. ред.
В спецификациях изготовителей приводятся подробные инструкции, какой тип коррекции лучше всего подходит для вашего применения.
Коррекция подачей сигнала вперед для ОУ 101 показана на рис. 10.11. Конденсатор С, осуществляющий такого вида коррекцию, включается с входа (—) на вывод коррекции 1. Для обеспечения' частотной стабильности необходим конденсатор малой емкости Со. с, включаемый параллельно Ro. с- Скорость нарастания в такой схеме увеличивается до 10 В/мкс, а полоса пропускания на полной мощности становится больше 200 кГц. Разумеется, увеличение усиления на высоких частотах увеличит также усиление высокочастотных шумов.
Следует сделать вывод, что методы частотной коррекции необходимо выбирать в соответствии с конкретным применением. Не задавайте коэффициент усиления на высоких частотах сверх минимально необходимого; в противном случае вы будете иметь на выходе ненужные высокочастотные шумы.
Задачи*
Чему равно типичное значение коэффициента усиления ОУ без ОС на очень низких частотах?
Коэффициент усиления ОУ без ОС на постоянном токе равен 100 000. ■ Чему равен его коэффициент усиления без ОС на сопрягающей частоте АЧХ?v
Время нарастания переходного процесса при единичном усилении составляет 0,07 мкс. Найдите значение полосы единичного усиления на малом сигнале.
Чему равен коэффициент усиления по напряжению без ОС операционного усилителя из предыдущей задачи на частоте 5 МГц?
ОУ имеет полосу единичного усиления 2 МГц. Чему равен его коэффициент усиления без ОС на частоте 200 кГц?
Каково различие между коэффициентами усиления без ОС и с ОС?
В примере 10.6 Ко.с усилителя равен 50. Чему равна максимальная частота для ошибки усиления в 1%?
Чему равна максимальная частота для усилителя из предыдущей задачи при ошибке усиления в 10%?
Коэффициент усиления усилителя постоянного тока с ОС равен 10, а полоса единичного усиления ОУ составляет 10 МГц. Найдите полосу пропускания усилителя на малом сигнале. .
За какое время выходное напряжение ОУ может изменяться на 10 В, если скорость нарастания ОУ равна 1 В/мкс?
Чему равна максимальная частота для ОУ из предыдущей задачи при амплитуде выходного напряжения 10 В?
Используйте рис. 10.8 для определения максимальной частоты выходного напряжения амплитудой 5 В при максимальной скорости нарастания 5 В/мкс.
Чему равен коэффициент усиления по шумам инвертирующего усилителя С Ko.c = Ro.cIRbx = 10?
Чему равен коэффициент усиления по шумам инвертирующего сумматора с шестью входами?
Увеличивает или. уменьшает увеличение емкости конденсатора коррекции полосу единичногб усиления?•1■
II
МОДУЛЯЦИЯ, ДЕМОДУЛЯЦИЯИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТЫС ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛОГОВОГОПЕРЕМНОЖИТЕЛЯ
11.0. Введение
Аналоговые перемножители— сложные устройства, состоящие из операционных усилителей и других схемных элементов, выпускаются в настоящее время в виде интегральных микросхем или функциональных модулей. Перемножители просты в пользовании; измерение мощности, удвоение и сдвиг частоты, определение сдвига фаз двух сигналов одинаковой частоты, перемножение двух сигналов, деление одного сигнала на другой, вычисление квадратного корня величины сигнала и возведение сигнала в квадрат — вот лишь «некоторые из применений перемножителей. Еще одно очевидное применение перемножителей — амплитудная модуляция и демодуляция. На рис. 11.1, а показано обычное изображение пе- ремножителя на схеме. У перемножители имеется два входных зажима х и у, на которые подаются два напряжения, которые необходимо перемножить. Типичное значение входного сопротивления для кaждQгo из входов составляет не менее 10 кОм. От каждого выходного вывода можно отобрать ток приблизительно такой
Вход фВход фоВыходоВыходВход уВход уРис. 11.1. Изображение перемножители на схемах (а) и схема его включе- 'НИЯ (б).-■Рис. 11.1. Изображение перемножители на схемах (а) и схема его включе- 'НИЯ (б).-■
Вход ф
Вход ф
оВыход
оВыход
Вход у
Вход у
Рис. 11.1. Изображение перемножители на схемах (а) и схема его включе- 'НИЯ (б).-■
Рис. 11.1. Изображение перемножители на схемах (а) и схема его включе- 'НИЯ (б).-■
же величины, как и от ОУ с заземленной нагрузкой (от 5 до К) мА). Напряжение на выходе равно произведению входных напряжений и масштабного коэффициента. Понятие масштабный коэффициент объясняется в разд. 11.1.
Перемножение постоянных напряжений
Масштабный коэффициент перемножителя. На функциональном изображении перемножителя, показанном на рис. 11.1, а, может присутствовать знак «X», символизирующий умножение. Другое изображение перемножителя (рис. 11.1,6) содержит обозначения входов и выражение для выходного напряжения. В общем виде выходное напряжение UBUx пропорционально произведению входных напряжений х и у и выражается формулой
U№=kxy. (11.1а)
Постоянная к называется масштабным коэффициентом и выбирается обычно равной 0,1. Этот выбор объясняется те^, что перемно- жители рассчитываются на работу от тех же источников питания, что и ОУ, а именно на питание ±15 В. Для получения наилучших результатов напряжения, подаваемые на вход х или у, не должны превышать +10 и —10 В относительно земли. Этот предел ±10 В сохраняется также для выходного напряжения, так что масштабный коэффициент обычно берут равным обратной величине предельного значения напряжения, т. е. 0,1. Если оба входные напряжения имеют положительные предельные значения +10 В, то напряжение на выходе будет иметь положительное предельное значение + 10 В. Таким образом, для большинства перемножителей уравнение (11.1а) имеет вид
ивых JO JQ •
Квадранты перемножителя. Перемножители классифицируются по числу квадрантов, в которых они работают; например, существуют одноквадрантные, двухквадрантные и четырехквадрантные перемножители. Данная классификация объясняется на рис. 11.2 двумя способами. На рис. 11.2, а входные напряжения могут иметь четыре возможные комбинации полярностей. Если оба напряжения х и у положительны, работа происходит в квадранте 1; при положительном х и отрицательном у результатом является работа в квадранте 4, и так далее.
Пример 11.1. Найти ивых для следующих комбинаций входных сигналов: a) x=i/=10 В; б) х=—10 В, #=10 В; в) х=10 В, у=—10 Виг) х=у= =—10 В.
a
Рис. 11.2. Графики, показывающие положение рабочей точки входных сигналов перемножителя (а) и зависимость Г/ВЫх от сигнала на входе х при различных значениях напряжения на входе у (б).
Решение. Из уравнения (11.16) следует:
10-10 (—10)10
а) ивых= —|q—= 10 В; б)6вых= 10 — =—10 В;
. Ю(—Ю) х П _ (-Ю) (-Ю) 1ПР
в) Ubhx— |Q — 10 В, г) ивых— 10 —
На рис. 11.2,6 иВых откладывается по оси ординат, а х— по оси абсцисс. Если на вход у подать 10 В и изменять х от —10 до + 10 В, то в результате получим прямую ab, помеченную как у = = 10 В. При изменении значения у на —10 В-получим прямую cd с отметкой у = —10 В. Эти прямые можно наблюдать на экране осциллографа, подав UBux с перемножителя на вход вертикального отклонения луча осциллографа, а сигнал со входа х перемножителя— на вход горизонтального отклонения луча осциллографа.
Для получения точных значений ивых должно быть равно 0 В при нулевом напряжении на любом из входов перемножителя. Если это не так, необходимо произвести подстройку нуля, как описано в разд. 11.1.3.
Подстройка нуля. Для получения на выходе перемножителя 0 В при равных нулю входных напряжениях может потребоваться проведение подстройки нуля (выходного напряжения сдвига). Эта возможность предусмотрена разработчиками перемножителя, как показано на рис. 11.3, а, для перемножителя/делителя модели 4450 фирмы «Теледайн филбрик нексас». Пользователь подключает подстроечный потенциометр 50 кОм, как показано на рисунке, заземляет оба входа и подстраивает потенциометр до получения (7Вых = 0 В. Диапазон подстройки составляет обычно от —0,5 до +0,5 В. Для получения еще более высокой точности следует выполнить подстройку масштабного коэффициента, описанную в разд. 11.1.4.
Подстройка величины масштабного коэффициента. Предположим, что на вход у перемножителя (рис. 11.3,6) подано напряжение + 10,0 В. Если при этом подать на вход х +10,0 В или —10,0 В, то ивЫх должно быть равно соответственно +10,0 В или —10,0 В. На практике это условие может не выполняться. Поэтому в перемножителе предусмотрена возможность подстройки масштабного коэффициента. Для такой подстройки пользователь включает, как показано на рис. 11.3, последовательно с входом «подстройка» потенциометр подстройки масштабного коэффициента.
Теперь входное напряжение х поступает на потенциометр подстройки. Переключая Ех с +10,0 на —10,0 В, потенциометр подстраивают до получения ^вых= + Ю,0 В при Ех= + 10,0 В и &Вых= = —10,0 В при Ех =—10,0 В.
4^50-ЕкОбйцийУ*ЕК4^50-ЕкОбйцийУ*ЕК££1 кОм1 кОмхВыходПодстройка ПодстройкахВыходПодстройка Подстройка10 В —10 В —Подстройка масситадного коэффициентаПодстройка масситадного коэффициентаСоединения те же, что на * верхнем рисункеСоединения те же, что на * верхнем рисунке
4^50-Ек
Обйций
У*ЕК
4^50-Ек
Обйций
У*ЕК
£
£
1 кОм
1 кОм
хВыход
Подстройка Подстройка
хВыход
Подстройка Подстройка
10 В —
10 В —
Подстройка масситадного коэффициента
Подстройка масситадного коэффициента
Соединения те же, что на * верхнем рисунке
Соединения те же, что на * верхнем рисунке
5'
Рис. П.З. Методы увеличения точности работы перемножителя.
а — компенсация напряжения сдвига на выходе схемы; б — подстройка масштабного коэф-фициента.
11.2. Возведение в квадрат числа или постоянногонапряжения
С помощью перемножителя можно возвести в квадрат любое положительное или отрицательное число при условии, что это число может быть представлено напряжением от 0 до 10 В. Для этого нужно просто подать напряжение Евх на оба входа, как показано на рис. 11.4. Включение такого вида известно под названием схемы возведения в квадрат^.
Пример 11.2. Найти U6ux на рис. 11.4, если a) fBX= + 10 В и б) Евх= =—10 В.
Р Иногда говорят «квадратор» или «квадратичный преобразователь». — Прим. ред.
Рис. 11.4. Схема возведения в квадрат постоянного напряжения.
Решение. Из выражения для UBUX на рис. 11.4 следует:
" 102
а) ивЫх= |0 = Ю В;
(-10)2
б) иВых=10 В.
Из примера 11.2 видно, что напряжение на выходе перемно- жителя подчиняется алгебраическим правилам, т. е. при возведении в квадрат как положительного, так и отрицательного числа, в результате получается положительное число.
Удвоение частоты
Принцип действия удвоителя частоты. Идеальный удвоитель частоты должен давать на выходе напряжение* с частотой, вдвое большей частоты входного напряжения. В схеме удвоителя не должно быть цепи подстройки, поскольку эта цепь может подстраиваться только для одной частоты. Истинный удвоитель должен удваивать любую частоту. Перемножитель очень близок к идеальному удвоителю при подаче на оба входа перемножителя сигнала одной и той же частоты. Напряжение на выходе схемы удвоителя подчиняется следующему тригонометрическому тождеству:
(sin2л//)2 = ^_££s2n(2fH ,(112)
Из уравнения (11.2) следует, что возведение в квадрат синусоидального напряжения с частотой, например, f= 10 кГц дает отрицательный сигнал косинусоидальной формы с частотой 2f или 20 кГц плюс постоянную составляющую 7г. Следует отметить, что любая входная частота f будет удваиваться при прохождении через схему возведения в квадрат.
Возведение в квадрат синусоидального напряжения. На- рис. 11.5,а на оба входа перемножителя подано синусоидальное
Рис. 11.5. Удвоитель частоты на схеме возведения в квадрат.Рис. 11.5. Удвоитель частоты на схеме возведения в квадрат.
Рис. 11.5. Удвоитель частоты на схеме возведения в квадрат.
Рис. 11.5. Удвоитель частоты на схеме возведения в квадрат.
напряжение £вх амплитудой 5 В и частотой 10 кГц. На графике рис. 11.5,6 показано также напряжение Г/Вых, вычисленное в примере 11.3.
Пример 11.3. Вычислить [/вых в схеме возведения в квадрат или удвоителя частоты по рис. 11.5.
Решение. Входные напряжения Ех=Еч=ЕВх определяются«(в вольтах) как
£вх = Ех = Ед = 5 sin 2л 10 ООО/.
Подставив это значение в уравнение (11.16), получим
Евх 52
,t/вых = ~[у = “[д'(sin 2л 10 000/)2.(11.3)
В = 1,25В — 1,25cos2л 20 000/ В,В = 1,25В — 1,25cos2л 20 000/ В,Применим тождество (11.2), в результате / 1 cos 2л 20 000/ U вых — 2,51 “2“ —2
В = 1,25В — 1,25cos2л 20 000/ В,
В = 1,25В — 1,25cos2л 20 000/ В,
т. е. напряжение на выходе содержит постоянную составляющую 1,25 В и отрицательную косинусоиду с удвоенной частотой 20 000 Гц и амплитудой 1.25 В.
Оба напряжения, ЕВх и иВых, показаны на рис. 11.5,6. Если вы хотите убрать постоянную составляющую на выходе, то нужно просто включить между R и выходным зажимом блокирующий конденсатор 1 мкФ. При желании можно измерить постоянную составляющую, подключив вольтметр постоянного тока к выходу схемы.
Выводы. [/Вых содержит две компоненты: постоянное напряжение, равное V20 (£вх.пик)2, и переменный синусоидальный сигнал с амплитудой, равной 72о (Евх.пик)2, и частотой, в два раза большей частоты ЕВх-
Пример ПЛ. Чему равны постоянная и переменная составляющие выходного напряжения в схеме рис. 11.5, если а) £'вх.пик=10 В (/=1 кГц) и б) £вх.пИК=2 В (f=2,5 кГц)?
Решение, a) UBых.пост —[(Ю)2/20=5 В; Uвы х. перем (амплитудное значение) = = (10)2/20=5 В с частотой 2 кГц. б) U вых.пост — (2)2/20—0,2 В; бвых.перем (амплитудное значение) = (2)2/20=0,2 В с частотой 5 кГц.
Определение сдвига фаз ‘
Основы теории. Если на входы перемножителя (рис. 11.6, а) подать два синусоидальных сигнала одинаковой частоты, то напряжение на выходе [7ВЫХ будет иметь постоянную составляющую и переменную составляющую с частотой, в два раза большей частоты входных сигналов. К этому выводу мы пришли в разд. 11.3.2. Постоянное напряжение на выходе фактически пропорционально разности фаз 6 входных сигналов Ех и Еу. На рис. 11.6,6 разность фаз равна 90°, следовательно, 6=90°.
Если один входной сигнал отличается по фазе от другого, то можно вычислить или измерить эту разность фаз по постоянной составляющей ивых. Эта составляющая определяется следующим выражением:
^ых-пост--^^2^ cose, (11.4а)
где (Епик)х и (Епик)у — амплитудные значения Ех и Еу. Например, если (Епик)х=Ю В и (ЕПик)у = 5 В и они совпадают по фазе, вольтметр постоянного тока покажет [/вых. пост = 2,5 В. Это значение можно отметить на вольтметре как сдвиг по фазе 0° (cosO°=l). Если 6=45° (cos 45° « 0,707), вольтметр постоянного тока покажет 0,707X2,5 В «1,75 В. Мы можем откалибровать вольтметр так, чтобы он служил измерителем разности фаз, отмаркировав шкалу следующим образом’: 0° при 2,5 В, 45° при 1,75 В и 90° при 0 В.
Уравнение (11.4а) можно, записать также в следующем виде:
CosQ = 20^вых.пост_ (11.46) (■^пик)х(-^пик)у .
Еу -4,47 sin 2 я: 10001
a
Рис. 11.6. Схема измерителя сдвига фаз двух сигналов одинаковой частоты (а) и формы входных (б) и выходного (в) сигналов схемы.
Если бы мы смогли сделать так, чтобы произведение (£пик)х(£’пик)у было равно 20, то можно было бы использовать вольтметр постоянного тока со шкалой 0—1 В для прямого отсчета по шкале вольтметра, откалиброванной в градусах по таблице косинусов. То есть уравнение (11.46) при этом упрощается:
^вых.пост== COS 6 При (^пик)х = (^пик)у=:4,47 В»(11.4в)
Это положение использовано ниже, в разд. 11.4.2.
Пример 11.5. На рис. 11.6 (£’Пик)х= (ЕпИк)у=5 В и постоянная составляющая (/вых в соответствии с уравнением (11.46) равна 1,25 В. Доказать, что сдвиг по фазе между Е» и Еу равен 0°.
Решение. Из уравнения (11.46) получаем
20-1,25 А 25,
5-5— cosO— 25
Поскольку cosO°=l, можно заключить, что 6 = 0°.
Измеритель разности фаз. Уравнение (11.46) указывает путь построения и измерителя разности фаз. Пусть* амплитуда Ех и Еу на рис. 11.6, а приведена к 4,47 В при помощи усилителей или делителей напряжения, после чего к выходу схемы подключен вольтметр постоянного тока, измеряющий только постоянную составляющую выходного напряжения. Шкалу вольтметра при этом можно откалибровать непосредственно в градусах. Процедура калибровки изложена в примерах 11.6 и 11.7.
Пример 11.6. Среднее значение (7ВЫх на рис.. 11.6, в равно 0, так что постоянная составляющая (/вых.пост=0 В. Вычислить 6.
Решение. Из уравнения (11.46) cos 0 = 0, откуда 0 = 90°.
Пример 11.7. Вычислить t/вых.пост для разностей фаз а) 0=30°, 6) 0=45° и в) 0 = 60°.
Решение. Возьмем значения cos 0 из тригонометрической таблицы и подставим их в уравнение (11.46). Получим
6, град
cos 6
^ВЫХ. Пост- ®
30
0,866
0,866
45
0,707
0,707
60
0,500
0,500.
0
1,000
1,000
90
0,000
0,000
(Две последние строки этой таблицы взяты из примеров 11.5 и 11.6.)
Вольтметр со шкалой 0—1 В можно теперь откалибровать в градусах, при этом О В будет соответствовать сдвигу фаз 90°, а 1,0 В — сдвигу фаз 0°. При 0,866 В 0 = 30° и так далее. Данный измеритель разности фаз не указывает, является ли 6 опережением или запаздыванием по фазе, а дает лишь разность фаз между Ех и Еу.
Сдвиг по фазе свыше 90°. Косинус разности фаз, превы шающей +90° или —90°, имеет отрицательное значение. Следовательно, ивых при этом будет отрицательным. Это расширяет возможности измерителя фаз, приведенного в примере 11.7.
Пример 11.8. Вычислить t/вых.пост для разностей фаз а) 0 = ±9О°, б) 6 = = ±120°, в) 9 = ±135°, г) 9= ±150° ид) 9 = ±180°.
Решение. Используя уравнение (11.46) и табличные значения косинусов, получим
град ±90 ±120 ±135 +150 ±180 t/вых.пост, В О —0,5 —0,70 —0,866 —1
Используя результаты примеров 11.7 и 11.8, можно откалибровать вольтметр со шкалой ±1 В для отсчета разности фаз от 0 до 180°.
Введение в амплитудную модуляцию
Цели амплитудной модуляции. Сигналы звуковой частоты невозможно передать при помощи антенн, имеющих размеры в разумных пределах. Эти сигналы можно передать, изменяя или модулируя некоторые характеристики высокочастотной несущей волны. Если амплитуда несущей волны изменяется пропорционально величине звукового сигнала, такой процесс называется амплитудной модуляцией (АМ). Изменения частоты или фазы несущей дают соответственно частотную (ЧМ) или сЬазовую модуляцию (ФЖ). ‘
Разумеется, первоначальный сигнал звуковой частоты должен быть в конечном счете восстановлен в процессе так называемой демодуляции. В оставшейся части этого раздела мы рассмотрим использование перемножителя для амплитудной модуляции.
Определение понятия амплитудной модуляции. Введение в амплитудную модуляцию начнем с усилителя, показанного на рис. 11.7, а. Входное напряжение Енес усиливается в постоянное число раз, равное коэффициенту усиления К. Напряжение на выходе усилителя ивых равно произведению К на Енес- Предположим теперь, что коэффициент усиления усилителя изменяется. Это положение отражено стрелкой, проведенной через К на рис. 11.7,6. Пусть К изменяется до максимального значения и обратно до 0, как показано на графике временной зависимости К (рис. 11.7,6).
•- Щ--
Рис. 11.7. Введение в принципы модуляции.
а —усилитель с постоянным коэффициентом усиления К усиливает входной сигнал Ввх, давая на выходе напряжение ^вЫХ — ^вх'- $ — ПРИ изменении во времени коэффициента усиления усилителя огибающая ^ВЫх также изменяется; в — если Емод изменяется как К на рис. б, то напряжение на выходе перемножнтеля Увых будет иметь ту же форму, что и на рис. б.
Это означает, что усилитель умножает входное напряжение ЕНес на различные за рассматриваемый период времени значения. UBMX теперь равно амплитуде входного напряжения Енес, умноженной на изменяемую по амплитуде величину К. Данный процесс служит примером амплитудной модуляции, а получающееся выходное напряжение ивых называется промоду лированным по амплитуде сигналом. Следовательно, для получения амплитудно-модулирован- ного сигнала ивых амплитуда высокочастотного несущего сигнала Енес должна изменяться под воздействием информационного сигнала к.
Перемножитель в качестве модулятора. Из сказанного выше видно, что ивых на рис. 11.7,6 равно Енес, умноженному на К. Следовательно, амплитудная модуляция есть процесс умножения. На рис. 11.7,в показано, что ЕНес подается на вход х пе- ремножителя. Сигнал ЕМОд (имеющий ту же форму, что и К на рис. 11.7,6), подается на вход у перемножителя. Сигнал Енес умножается в этой схеме на напряжение, изменяющееся от 0 до максимального значения и далее вновь до 0. Следовательно, U№x имеет форму огибающей, совпадающую с формой ЕМОд. Перемножитель можно рассматривать как устройство с коэффициентом усиления, управляемым напряжением или как амплитудный модулятор. Форма сигнала на его выходе такая же, как у балансного модулятора. Причину такого названия мы укажем в разд. 11.6.3.
Отметим особо, что Енес на рис. 11.7, в имеет форму синусоиды, т. е. амплитудные значения сигнала в последовательные полупериоды различны. Этот принцип будет использован в разд. 11.10 для объяснения работы схемы сдвига частот (гетеродина)1). Но вначале мы рассмотрим более подробно амплитудную модуляцию.
Математические выражения для балансного модулятора. Высокочастотный синусоидальный несущий сигнал ЕНес подается на один из входов перемножителя. Низкочастотный речевой или информационный сигнал подается на второй вход перемножителя; будем называть этот сигнал модулирующим сигналом ЕМОд- Предположим для упрощения анализа и измерений, что оба сигнала ЕНес и ЕМод имеют синусоидальную форму.
Несущий сигнал
^нес==^нес .пик 81П 2лД1ес/, (11,5а)
где Енес. пик — амплитудное значение несущей, a fHec— ее частота.
Который надо отличать от смесителя частот. В последнем сигналы разных частот суммируются. В отечественной литературе гетеродином часто называют генератор опорной частоты. — Прим. ред.
(11.56)(11.56)Модулирующий сигнал
(11.56)
(11.56)
^мод ^мод.пик 51П 2л/мОдГ,
где ^мод. пик — амплитуда модулирующего сигнала, а ^од — частота модуляции.
Пусть теперь напряжение несущей £Нес подано на вход х пе- ремножителя в качестве сигнала Ех, а модулирующее напряжение £мод приложено ко входу у перемножителя и выполняет роль сигнала Еу. Напряжение на выходе перемножителя Пвых выражается в виде произведения этих членов в соответствии с уравнением (11.16):■
У.ых=^^- =^ЫИ^И (sin 2я)„од/) (sin 2nf„cZ). (П.6)
Правая часть уравнения (11.6) называется мультипликативной составляющей, поскольку она представляет собой произведение двух синусоид различной частоты. Однако в радиотехнике это уравнение не используется в приведенной форме. Обычно предпочитают выражение, получаемое подстановкой в (11.6) тригонометрического тождества: '
sin A sin 5=^2 [cos (Л —В)—cos (Л 4-В)].(11.7)
Подставив (11.7) в (11.6) с заменой А на Внес и В на £МОд, получаем
ГТ Spec.пнк^мод,пикf ••
и вых —20z J1 v нес I мод/ 4
(Ц.8)
Это уравнение анализируется в разд. 11.5.5.
Суммарная и разностная частоты. Напомним, что в соответствии с разд. 11.5.3 Внес и Емок — синусоидальные сигналы, но [/ВЫх не является синусоидой. Напряжение [/ВЫх на рис. 11.7, в выражается математически либо уравнением (11.6), либо уравнением (11.8). Но уравнение (11.8) показывает, что [7Вых состоит из двух синусоид, частоты которых отличаются как от частоты £МоД, так и от частоты Енес. Они имеют суммарную частоту ^ес + 1мод и разностную частоту fHec—!мод. Эти суммарная и разностная частоты вычисляются в примере 11.9.
Пример 11.9. На рис. 11.8 несущий сигнал Енес имеет амплитуду £‘нес.пик=5 В и частоту /нес=10 000 Гц. Модулирующий сигнал £мод имеет амплитуду £мод.пик=5 В и частоту /мод=Ю00 Гц. Требуется вычислить амплитуду и частоту сигналов а) суммарной и б) разностной частоты.
Решение. Из уравнения (11.8) амплитудные значения обоих напряжений —
■суммарной и разностной частот — равны
^мод.пик^нес.пик 5 В-5 В
20 =20= 1 • 25 В.
•Суммарная частота /Иес+/мод=Ю ООО Гц-f-lOOO Гц=11000 Гц; разностная частота /нес—/мод=Ю000 Гц—1000 Гц=9000 Гц. Таким образом, UBUx состоит из ^разности двух косинусоидальных сигналов:
ивых= 1,25 cos 2л 9000 t В—1,25 cos 2л 11 000 t В.
тор спектра; прибор покажеттор спектра; прибор покажетРис. 11.8. Перемножитель в качестве балансного модулятора.Рис. 11.8. Перемножитель в качестве балансного модулятора.Этот результат можно проверить, подключив к выходу перемножителя анализа'отклонение в 1,25 В на частотах 11 и 9 кГц.
тор спектра; прибор покажет
тор спектра; прибор покажет
Рис. 11.8. Перемножитель в качестве балансного модулятора.
Рис. 11.8. Перемножитель в качестве балансного модулятора.
Для наблюдения входных и выходных сигналов перемножителя (рис. 11.8) можно использовать осциллограф. Мультипликативная составляющая ивых находится из уравнения (11.6): •
[7ВЫХ=2,5 В (sin 2 л 10 000/) (sin 2л 1000/).
^нес ^мод
В верхней части рисунка ивЫх показано совместно с ЕМ0Д, а в нижней части рисунка — совместно с Енес. Обратите внимание на то, что £МОд и Енес имеют амплитуду 5 В. Амплитудное значение UBblx равно 2,5 В.
Боковые частоты и боковые полосы. Другой способ представления выходного сигнала модулятора — диаграмма, на которой амплитуда для каждой частоты представлена в виде вертикального отрезка прямой. Результирующий частотный спектр показан на рис. 11.9, а. Суммарная и разностная частоты UBHx называются верхней и нижней боковыми частотами, поскольку они расположены на графике выше и ниже несущей частоты.
входывходыN ^мод и^несN ^мод и^несВыход ОбыхВыход ОбыхВходы "ЕнесВходы "ЕнесВыходЩыхВыходЩыхМодулирующийМодулирующийО 1УВ--1,25 В"ОО 1УВ--1,25 В"О5В5ВсигналсигналНесущаяНесущая1010Разностная или нижняя бокоВаяРазностная или нижняя бокоВаячастотаI—частотаI—L_J1p-LО 14L_J1p-LО 14ЕВ-1,25 В' ОЕВ-1,25 В' О59 10 1159 10 11Суммарная или Верхняя фоновая частотаСуммарная или Верхняя фоновая частота/,, к Pip/,, к PipНижняя бокобая Верхняя боковая полоса полосаНижняя бокобая Верхняя боковая полоса полоса69 10 111469 10 1114
входы
входы
N ^мод и^нес
N ^мод и^нес
Выход Обых
Выход Обых
Входы "
Енес
Входы "
Енес
ВыходЩых
ВыходЩых
Модулирующий
Модулирующий
О 1
УВ--
1,25 В"О
О 1
УВ--
1,25 В"О
5В
5В
сигнал
сигнал
Несущая
Несущая
10
10
Разностная или нижняя бокоВая
Разностная или нижняя бокоВая
частота
I—
частота
I—
L_J1p-L
О 14
L_J1p-L
О 14
ЕВ-
1,25 В' О
ЕВ-
1,25 В' О
59 10 11
59 10 11
Суммарная или Верхняя фоновая частота
Суммарная или Верхняя фоновая частота
/,, к Pip
/,, к Pip
Нижняя бокобая Верхняя боковая полоса полоса
Нижняя бокобая Верхняя боковая полоса полоса
69 10 1114
69 10 1114
б
Рис. 11.9. Частотные спектры на входе и выходе балансного модулятора.
с — при f Нес — Ю кГц и fMQfl=l кГц (см. пример 11.8); б — при f №с =10 кГц, fM0A-1 == 1 кГц и 1МОД-2=4 кГц.
Когда на модулятор (на его вход z/) подается больше одного модулирующего сигнала, каждый из этих сигналов создает на выходе суммарную и разностную частоты. Таким образом, у каждой входной частоты будут по две боковые частоты, расположенные симметрично по обе стороны от несущей. Если известен ожидаемый диапазон частот модуляции, то можно оценить результирующий диапазон боковых частот. Например, при изменении частот модуляции в диапазоне от 1 до 4 кГц нижние боковые частоты попадают в полосу между (10—4) кГц = 6 кГц и (10—1) кГц = = 9 кГц. Полоса между 6 и 9 кГц называется нижней боковой полосой. В этом же примере верхняя боковая полоса лежит между {10+1) кГц=11 кГц и (10 + 4) кГц=14 кГц. Обе боковые полосы, верхняя и нижняя, показаны на рис. 11.9,6.
Стандартная амплитудная модуляция
Схема амплитудного модулятора. Схема, описанная в разд. 11.5, перемножает несущий и модулирующий сигналы, давая на выходе балансный сигнал, который выражается либо в виде произведения синусоид, либо через суммарную и разностную частоты. В классическом или стандартном амплитудном модуляторе к выходному сигналу добавляется несущая составляющая. Один из способов добавления несущей для получения AM-выхода показан на рис. 11.10, а. Модулирующий сигнал поступает на один из входов сумматора. Постоянное напряжение, равное амплитудному значению напряжения несущей £Нес. пик, подается на другой вход сумматора. Затем выход сумматора подключают ко входу у пе- ремножителя, как показано на рис. 11.10,6. Сигнал несущей подают на вход х перемножителя. Последний перемножает Ех и Еу, и его выходное напряжение есть стандартное АМ-напряжение, определяемое любым из следующих выражений:
— неслтик Sin2n/Hec/(несущая составляющая)
+(11.9)
£нес.пнк£мод.пик (sin 2л/не/) (sin2nfM0+) (мультипликативная Ю х /нес / \ /мод/ составляющая),
или
Е2.
неслшк 51П2л/нес/• (несущая составляющая)
+/(11.10)
^вых =^вых =£нес.пик£мод.пик cos 2л (/нес—/мОД)^ (нижняя боковая частота)
^вых =
^вых =
^£22^*25^5? Cos 2 л (/нес+/мод) t (верхняя боковая частота).
Еу с Выхода сумматора (см. Верхний рисунок) -< - <
^х"^нес.пик ^п^х^нес ^ г-@— I Сигнал V несущей
Рис. 11.10. Схема для демонстрации принципов амплитудной и балансной модуляции.
а —схема для добавления несущей для получения AM-выхода; б—модулятор на пе-ремножителе.
Постоянная составляющаяПостоянная составляющая,£мод,£модВходы ^-мод # I Г не сВходы ^-мод # I Г не сВыход 1/6ьюВыход 1/6ьюSBSBНесущаяНитсняя^^ v' верхняя -^ ■ ^^Z кГцНесущаяНитсняя^^ v' верхняя -^ ■ ^^Z кГц
Постоянная составляющая
Постоянная составляющая
,£мод
,£мод
Входы ^-мод # I Г не с
Входы ^-мод # I Г не с
Выход 1/6ью
Выход 1/6ью
SB
SB
Несущая
Нитсняя^^ v' верхняя -^ ■ ^^Z кГц
Несущая
Нитсняя^^ v' верхняя -^ ■ ^^Z кГц
Форма выходного напряжения (7ВЫх показана на рис. 11.10,6. Уровни этого напряжения взяты из следующего примера.
Пример 11.10. На рис. 11.10 £'Нес.пик=£мод.пик=5 В. Частота несущей /нес = 10 кГц, а частота модуляции /мод=1 кГц. Определить пиковые значения «есущей и мультипликативной составляющих на выходе.
Решение. Из уравнения (11.9) определим пиковое значение несущей составляющей:
Максимальная амплитуда мультипликативной составляющей равна
Форма t/вых показана на рис. 11.10,6. Обратите внимание на то, что огибающая (7Вых имеет ту же форму, Что и ^мод. Это является отличительной особенностью стандартного амплитудного (АМ), но не балансного модулятора.
Частотный спектр стандартного модулятора АМ. Частоты сигналов, присутствующих в /7Вых стандартного АМ-модулиро- ванного выхода (рис. 11.10), находят из уравнения (11.10). Используем значения напряжений из примера 11.10.
Несущая доставляющая = 2,5 В (в пике) при 10 000 Гц;
Нижняя боковая частота =1,25 В (в пике) при 9 000 Гц;
Верхняя боковая частота =1,25 В (в пике) при 11 000 Гц.
Амплитуды этих частот отложены на диаграмме рис. 11.11, и их можно сравнить с частотным спектром балансного модулятора (рис. 11.9). .
Рис. 11.11. Частотный спектр стандартного AM-модулятора. /Иес=Ю кГц,/мод=1 кГц.
Рис. 11.12. Сравнение балансной модуляции и стандартной АМ (рис. 11.10),
Сравнение стандартных модуляторов АМ и балансных модуляторов. Если переключатель на рис. 11.10, а находится в положении «АМ», то t/вых будет содержать три частоты: /нес, /нес Н-/мод и /нес—/мод. Заметим, что огибающая t/вых имеет ту^ же форму, что и информационный сигнал Емод. Этот факт можно использовать для восстановления Емод из AM-сигнала. Если переключатель на рис. 11.10,а находится в положении «балансная», то t/вых будет содержат только мультипликативную составляющую, имеющую всего две частоты: /Нес+/моД и /нес—/мод. Огибающая t/вых не повторяет ЕМод. Поскольку t7BHx не содержит /нес, модуляция, такого типа называется балансной модуляцией в том смысле, что несущая па выходе отсутствует благодаря балансной компенсации. Ее называют также модуляцией с подавлением несущей, так как несущая на выходе подавлена. .
На рис. 11.12 для сравнения балансной и стандартной, амплитудной модуляций показаны выходные сигналы модуляторов обоих типов.
Демодуляция амплитудно-модулированного напряжения
Демодуляция, или детектирование, есть процесс восстановления модулирующего сигнала Емод из модулированного выходного напряжения t/вых. Для объяснения того, как осуществляется демодуляция, подадим AM-сигнал на вход у перемножителя, как показано на рис. 11.13. Сигнал каждой частоты на входе у умножается на частоту несущей на входе х, создавая суммарную и разностную частоты, как показано на рис. 11.13,6. Поскольку только* частота 1 кГц является модулирующим сигналом, применим для выделения ЕМОд фильтр нижних частот. Таким образом, демодулятор— это просто перемножитель, на один вход которого подается несущая частота, а на другой — подлежащий демодуляции
Вход 2,5 В', 10 кГц -5Вход 2,5 В', 10 кГц -5Ugbm со схемы рис. fl. 10 б 9,10 a fl кГц£Х2”2,5В (амплитуда), ЮкГцUgbm со схемы рис. fl. 10 б 9,10 a fl кГц£Х2”2,5В (амплитуда), ЮкГцьмооьмооааг-^-Хг-^-Х1,25 В11 кГц вход у1,25 В11 кГц вход у2,5 В10 кГц+1,25 В9 кГц2,5 В10 кГц+1,25 В9 кГц0,31 В0,31 В0,31В20 кГц0,15 В18 кГц0,31В20 кГц0,15 В18 кГц0,15 В ) 1кГц0,15 В1 кГц .0,15 В ) 1кГц0,15 В1 кГц .0,15 В21 кГц0,15 В21 кГц"вых 2"вых 2Фильтр ^ЕмодФильтр ^Емод
Вход 2,5 В', 10 кГц -5
Вход 2,5 В', 10 кГц -5
Ugbm со схемы рис. fl. 10 б 9,10 a fl кГц
£Х2”2,5В (амплитуда), ЮкГц
Ugbm со схемы рис. fl. 10 б 9,10 a fl кГц
£Х2”2,5В (амплитуда), ЮкГц
ьмоо
ьмоо
а
а
г-^-Х
г-^-Х
1,25 В
11 кГц вход у
1,25 В
11 кГц вход у
2,5 В
10 кГц
+
1,25 В
9 кГц
2,5 В
10 кГц
+
1,25 В
9 кГц
0,31 В
0,31 В
0,31В
20 кГц
0,15 В
18 кГц
0,31В
20 кГц
0,15 В
18 кГц
0,15 В ) 1кГц
0,15 В
1 кГц .
0,15 В ) 1кГц
0,15 В
1 кГц .
0,15 В
21 кГц
0,15 В
21 кГц
"вых 2
"вых 2
Фильтр ^Емод
Фильтр ^Емод
Рис. ПЛЗ. Демодулятор на перемножителе и фильтре нижних частот (а) иамплитуды и частоты компонент сигналов на входах х, у, выходе перемножи-теля и фильтра (б).
АМ-сигнал. Сигнал с выхода перемножителя подается на фильтр нижних частот, с выхода которого снимается первоначальный модулирующий информационный сигнал Емод. Итак, перемножитель плюс фильтр нижних частот и сигнал несущей дают демодулятор.
На рис. 11.14 показаны формы входных и выходных сигналов модулятора и демодулятора АМ. Обратите внимание на необычную форму t/вых. 2, являющуюся следствием того, что это напряжение содержит шесть составляющих (подробно см. рис. 11.13,6).
Демодуляция напряжения балансного модулятора
Модулирующий сигнал ЕМод восстанавливается с выхода балансного модулятора тем же способом, который был применен на рис. 11.13 и в разд. 11.7. Единственное отличие состоит в отсут-
Рис. 11.14. Формы сигналов в амплитудном модуляторе и демодуляторе. fHec= Ю кГц, /мод=1 кГц.
Рис. 11.15. Демонстрация принципа балансной модуляции и демодуляции.
ствии несущей частоты 10 кГц на входе у демодулятора. Отсутствие этой частоты 10 кГц устраняет также постоянную составляющую и составляющую 20 кГц в ивых. г- Для демонстрации данного способа демодуляции и для показа результирующих сигналов была собрана схема на рис. 11.15. Демодулированный сигнал Емод представляет собой не чистую синусоиду, поскольку был использован простой фильтр. Если /нес увеличить до 100 кГц, форма Емод будет ближе к идеальной синусоиде.
Частота несущей, подаваемой на демодулятор, должна в точности равняться частоте несущей, возбуждающей модулятор.
Модуляция и демодуляция с одной боковой полосой
На выход балансного модулятора (рис. 11.8 и 11.9) можно включить фильтр верхних частот (гл. 12). Если этот фильтр подавляет все нижние боковые частоты, то на выходе будет присутствовать одна боковая полоса (SSB)1). Если фильтр не устраняет, а только ослабляет нижние боковые частоты (оставляя часть нижней боковой полосы), то мы имеем дело с модулятором с частичным подавлением боковой полосы. . ‘
Предположим, что на наш SSB-модулятор наряду с несущей /нес подана только одна модулирующая частота /мод. На выходе модулятора будет только одна верхняя боковая частота /нес+/моД. Все, что мы должны сделать для демодуляции этого сигнала и восстановления /МоД,— это подать SSB-сигнал /Нес+/моД на один, а /нес — на другой вход перемножителя. В соответствии с положениями, изложенными в конце разд. 11.5.4, на выходе демодулятора ДОЛЖНЫ ПОЯВИТЬСЯ сигналы С суммарной (/нес + /моД)+/нес и разностной (/нес+/моД)—/нес=/моД частотами. Фильтр нижних частот восстановит модулирующий сигнал /мод и легко подавит сигнал высокой частоты 2/Hec + /мод.
Сдвиг частот
В схемах радиосвязи часто бывает необходимо сдвинуть несущую частоту /нес вместе со связанными в ней боковыми частотами до более низкой промежуточной частоты fnp. Такой сдвиг каждой из указанных частот осуществляется при помощи перемножителя, включенного по схеме рис. 11.16, а. Промодулированный несущий сигнал подается на вход у. Местный генератор настраивается на частоту /о, равную сумме несущей и требуемой промежуточной частот, и сигнал с него подается на вход х. Частоты, присутствую-
!) Аббревиатура английского написания термина «одна боковая полоса» (single side band)—SSB широко распространена в международной практике радиосвязи и технической литературе. — Прим, перев.
Сигнал на выходе перемножителя
Частота сигнала на входе у, кГц
Амплитуда, В
Частота, кГц
1005
1.5
20 ~0,05
1455+ 1005 =2460
1455 — 1005 = 450
1000
4-5
20 -1’°
1455+ 1000 = 2455
1455 — 1000 = 455
995
1-50 2S
1455+ 995 = 2450
1455 — 995 = 460
202и
Рис. 11.16. Схема сдвига частот на перемножителе (а), частотные составляющие сигнала на выходе перемножителя (б) и демонстрация сдвига частот входа у к промежуточной частоте (в).
щие на выходе перемножителя, вычисляются в следующем примере.
Пример 11.11. На рис. 11.16, а сигналы на каждом из входов имеют следующие амплитуды и частоты.-
На входе у:.
Амплитуда, В
Частота, кГц
1
(/нес + /мод) = Ю05
4
■/Нес = ЮОО
1
(/нес /мод) — 995
где /нес — несущая частота станции радиовещания, а (/Нес+/мод) и (/нес— —/мод) — верхняя и нижняя боковые частоты, вызванные наличием частоты модуляции 5 кГц. .
На входе х:
Местный генератор настроен на частоту 1455 кГц (амцлитуда синусоиды равна 5 В), поскольку требуемая промежуточная частота равна 455 кГц). Найти пиковое значение и частоту каждой составляющей сигнала на выходе перемножителя. 1 -
Решение. Из уравнения (11.10) следует, что максимальная амплитуда каждой частотной составляющей ща входе у умножается на амплитуду сигнала местного генератора. Чтобы получить пиковые значения результирующих сигналов суммарной и разностной частот на выходе перемножителя, это произведение надо умножить еще на Vao (масштабный коэффициент VioXV2 из тригонометрического тождества). Результаты вычислений сведены в таблицу на рис. 11.16,6.
Все частотные составляющие выхода перемножителя отображены на частотном спектре рис. 11.16, в. В схеме используются фильтры нижних и верхних частот, пропускающие только три нижние промежуточные частоты 450, 455 и 460 кГц\ Верхние промежуточные частоты 2450, 2455 и 2460 кГц можно при желании использовать, однако обычно они отфильтровываются.
Из примера 11.11 можно сделать вывод, что каждая частота, присутствующая на входе у, сдвигается вниз и принимает значение новой промежуточной частоты. Нижняя группа промежуточных частот может быть выделена фильтром. Таким образом, информация, содержащаяся в несущей /нес, сохраняется и сдвигается в область другой поднесущей или промежуточной частоты. Такой процесс сдвига частот называют также гетеродинированием. ,
Аналоговый делитель
Аналоговый делитель будет давать отношение двух сигналов или обеспечивать управление коэффициентом усиления. Схема его образуется, как показано на рис. 11.17, включением перемножителя в цепь обратной связи операционного усилителя. Поскольку вход (—) ОУ потребляет пренебрежимо малый ток, через резисторы с равным сопротивлением R течет один и тот же ток /. Следовательно, напряжение на выходе перемножителя t/перемн равно по величине напряжению Ez (относительно земли), но имеет полярность, обратную полярности последнего:
^2 = —^перемн-(11.11а)
Но £7перемн равно также 7ю (масштабный коэффициент) от произведения входного сигнала Ех и выходного напряжения операционного усилителя t/вых. Подставляя это значение вместо (7перемн, получаем
Е= —(11.116)
Разрешив (11.116) относительно UBMx, имеем
У.ыхтК- (П.Ив)
Последнее уравнение показывает, что напряжение на выходе делителя иВых пропорционально отношению входных сигналов Ех и
Рис. 11.17, Делитель, на ОУ й перемножителе.
Ех. Следует не. допускать, чтобы Ех становилось равным О В или принимало отрицательные значения, так как при этом операционный усилитель будет насыщаться. Сигнал Ег может иметь любое значение: положительное, отрицательное или равное О В. Отме- шм, что такой усилитель можно рассматривать как устройство с коэффициентом усиления К^ЕХ, имеющее Ег в качестве входного сигнала, в котором при изменении х будет изменяться и коэффициент усиления. Такое управление коэффициентом усиления при помощи напряжения полезно для схем с автоматической регулировкой усиления (АРУ).
Нахождение квадратного корня
Делитель можно приспособить для нахождения квадратных корней, подключив оба входа перемножителя к выходу ОУ (рис. 11.18). Уравнение (11.11а) применимо также и к этой схеме, однако теперь {7перемн равно Vio (масштабный коэффициент) от ^вых'б^вых ИЛИ
-Ег=ип.Ре„н = -^-(И.12а)
Решение этого уравнения относительно (/Вых (исключаем из рассмотрения У—1) дает
У«=КВД., (11-126)
Из этого уравнения следует, что UBux равно корню квадратному из десятикратного абсолютного значения Ez. Напряжение Ez должно быть отрицательным, иначе ОУ будет насыщаться. Диапазон изменения Ez лежит между —1 и —10 В. Напряжения, величина которых (по модулю) меньше —1 В, будут давать неточные результаты.
Задачи
Найти it/вых на рис. 11.1 для следующих комбинаций на входах: а) х=у= = 5 В; б) х=—5 В; z/=5 В; в) х=5 В, у=—5 Виг) х=у=—5 В.
Укажите квадрант рабочей точки для каждой комбинации входов предыдущей задачи (рис. 11.2,а).
Как называется процедура, используемая для приведения (/Вых к 0 В при равных 0 В напряжениях на обоих входах х и z/?
Найдите ивЫх на рис. 11.4, если Евх =—3 В.
Амплитуда Евх на рис. 11.5 равна 5 В, а частота составляет 400 Гц. Определите, чему равны а) постоянная и б) переменная составляющие выходного напряжения.
На рис. 11.6 (£‘пик)х= (^пик)у=10 В, а 6 = 30°. Найдите ивых.
Повторите задачу 11.6 для 0=—30°.
В балансном модуляторе по рис. 11.8 Ех— синусоида амплитудой 8 В и частотой 15 кГц, а Еу— синусоида амплитудой 5 В и частотой 3 кГц. Определите пиковое значение каждой частотной составляющей на выходе.
На рис. 11.8 несущая частота равна 15 кГц. Частоты модуляции лежат в диапазоне от 1 до 2 кГц. Найдите верхнюю и нижнюю боковые полосы.
Переключатель на рис. 11.10 находится в положении «АМ». Модулирую; щий сигнал имеет частоту 10 кГц и амплитуду 5 В. Несущая имеет частоту 100 кГц при амплитуде 8 В. Определите пиковое значение и частоту каждой частотной составляющей на выходе.
Что изменится на выходе схемы из предыдущей задачи, если перевести переключатель в положение «балансная»?
На вход х (рис. 11.13) подано три синусоидальных сигнала: 5 В, 20 кГц;
2 В; 21 кГц и 2 В, 19 кГц. На входе у —сигнал 5 В частотой 20 кГц. * Какие частотные составляющие будут на выходе?
Желательно сдвинуть сигнал 550 кГц до промежуточной частоты 455 кГц. Какую частоту должен выдавать местный генератор?
На рис. 11.7 £Х=Ю В, а Ег =—1 В. Найдите UBMX.
12
АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
12.0. Введение v
Фильтр — это схема, рассчитанная на пропускание сигналов в определенной полосе частот и подавление сигналов за пределами этой полосы. Цепи фильтрации могут быть пассивными и активными. Пассивные фильтры содержат только резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы. Активные фильтры, из которых в этой книге рассматривается лишь один тип, включают в себя наряду с резисторами, катушками индуктивности и конденсаторами транзисторы или операционные усилители. Катушки индуктивности в активных фильтрах используются редка, поскольку они громоздки, дорогостоящи и могут иметь большие собственные резистивные составляющие (большое внутреннее сопротивление обмоток).
Существует четыре типа фильтров: фильтры нижних и верхних частот, полосовые и заграждающие (или режекторные) фильтры. На рис. 12.1 представлены частотные характеристики фильтров всех четырех указанных типов. Фильтр нижних частот — это схема, напряжение на выходе которой неизменно от постоянного тока до частоты среза /ср. По мере увеличения частоты сигнала сверх /сР выходное напряжение ослабляется (уменьшается). На рис. 12.1,а дан график зависимости выходного напряжения фильтра нижних частот от частоты. Сплошная линия графика соответствует идеальному фильтру, тогда как пунктирные линии показывают характеристики фильтров нижних частот, получаемые на практике. Диапазон частот, в котором сигнал проходит через фильтр, известен под названием полосы пропускания. Частоты, на которых сигнал ослабляется, проходя через фильтр, образуют полосу заграждения. Частоту среза /ср называют также частотой на уровне 0,707 или —3 дБ, частотой перегиба или излома характеристики.
Фильтр верхних частот ослабляет выходное напряжение на всех частотах ниже частоты среза /ср. Выше /ср амплитуда напряжения на выходе фильтра постоянна. Графики частотных характеристик идеального и реальных фильтров верхних частот даны на рис. 12.1,6; сплошная линия — это идеальная характеристика, а пунктирные кривые показывают, как реальные фильтры верхних частот отличаются от идеального.
I ^был *
I ^6/z *
ПолосаПолоса
пропускания *. ^^загралсдения
Полоса пропускания
Полоса загралсдения /
Частота
РЧастота
а
КЫ
6
Рис. 12.1. Частотные характеристики четырех типов фильтров: нижних (а) и верхних (б) частот, полосового (в) и ре- жекторного (г).
Полосовые фильтры пропускают сигналы только в определенной полосе частот и ослабляют все частоты за пределами этой полосы. Режекторные фильтры действуют прямо противоположным образом, т. е. вырезают определенную полосу частот, пропуская все частоты за пределами этой полосы. Типичные частотные характеристики полосового и режекторного фильтров представлены на рис. 12.1,в и г. Здесь, как и на предыдущих графиках, сплошные линии представляют идеальные кривые, а пунктирные — реальные.
Основная схема фильтра нижних частот
Введение. Схема на рис. 12.2, а представляет собой обычный активный фильтр нижних частот (ФНЧ). Фильтрацию выполняет RC-цепь, а ОУ используется как усилитель с единичным усилением. Сопротивление резистора Ro. с равно сопротивлению резистора R; оно включено в схему для компенсации сдвига по постоянному току. На нулевой частоте емкостное сопротивление бесконечно велико, а сопротивление постоянному току^с обоих входных зажимов на землю должно быть одинаково (см. разд. 9.4).
Дифференциальное напряжение между выводами 2 и 3 фактически равно О В. Отсюда следует, что напряжение на конденсаторе С равно выходному напряжению ивых, поскольку данная схема является повторителем напряжения. Евх делится между R и С. Напряжение на конденсаторе равно ивых и вычисляется по формуле
^выХ=^БХ’ • (12• 1а)
где со — частота Евх в радианах в секунду (to = 2nf), а /=У—1. Перепишем уравнение (12.1а) так, чтобы получить коэффициент усиления по напряжению с обратной связью Ко. с- При этом мы имеем
(12.16)
Для того чтобы показать, что схема на рис. 12.2, а является фильтром нижних частот, рассмотрим, как изменяется Ко. с в уравнении (12.16) при изменении частоты. На очень низких частотах, т. е. при приближении со к 0 1^. с| = 1, а на очень высоких частотах, когда со стремится к оесконечности, | Ко. с 1=0. (Обратите внимание на то, что здесь речь идет об амплитуде Ко. с, что отражено знаком модуля.)
На рис. 12.2,6 дан график зависимости | АГо. с | от со и показано, что на частотах, превышающих частоту среза соср, |Ло. с| уменьшается со скоростью 20 дБ/декада. Это то же самое, что ска-
характеристика (б) фильтра —20 дБ/декада.характеристика (б) фильтра —20 дБ/декада.Рис. 12.2. Схема (а) и амплитудно-частотная нижних частот с крутизной спадаРис. 12.2. Схема (а) и амплитудно-частотная нижних частот с крутизной спада
характеристика (б) фильтра —20 дБ/декада.
характеристика (б) фильтра —20 дБ/декада.
Рис. 12.2. Схема (а) и амплитудно-частотная нижних частот с крутизной спада
Рис. 12.2. Схема (а) и амплитудно-частотная нижних частот с крутизной спада
зать: коэффициент усиления по напряжению падает в 10 раз при увеличении частоты со в 10 раз.
Расчет фильтра. Частота среза мер определяется как частота Евх, на которой | /Со. с | уменьшается до 0,707 от того значения, которое она имела на низких частотах. Это важное положение будет подробно рассмотрено в разд. 12.1.3. Частоту среза вычисляют по формуле
юср =^л^р,(12.2а)
где (оСр — частота среза в радианах в секунду, fcp— частота среза в герцах, R— в омах, а С — в фарадах. Уравнение (12.2а) можно переписать, разрешив его относительно С:
С= * =1tocpR 2л/ср^ *С= * =1tocpR 2л/ср^ *(12.26)(12.26)
С= * =1
tocpR 2л/ср^ *
С= * =1
tocpR 2л/ср^ *
(12.26)
(12.26)
Пример 12.1. Пусть в схеме рис. 12.2, а /?=10 кОм, а 0=0,001 мкФ. Чему равна частота среза?.
Решение. Из (12.2а)
Мер = (Ю. 10») (0,00Ы0“в) = 100 000 РаД/с или ©ср106
/ср ~ 6728“ = 6,28 = 15,9 кГц*
Пример 12.2. Для фильтра нижних частот по рис. 12.2, а с частотой среза 2 кГц вычислить значение С, если /?= 10 кОм.
Решение. Из уравнения (12.26) получаем 11‘
С = 2nkPR “ 6,28 (2.103) (10-103) ~ °’008 мкФ*
Пример 12.3. Вычислить С для схемы рис. 12.2, а, имеющей частоту среза 30 000 рад/с и J?=10 кОм.
Решение. Из (12.26)
11*
С= ©срЯ =(30 103)(10.103) ~0>°°33 мкф-
Выводы. Расчет фильтра нижних частот, аналогичного тому, что показан на рис. 12.2, а, осуществляется в три этапа:
Выбираем частоту среза <оСр или fcP-
Выбираем входное сопротивление R, обычно между 10 и 100 кОм.
Вычисляем значение С из уравнения (12.26).
Частотная характеристика фильтра. Значение Ко. с на частоте й)ср находят, положив в уравнении (12.16) toRC=V.
°"с/+1/2^•
Итак, амплитуда Ко. с на частоте tocp
1ЯО.С|1ЯО.С|1/21/2^0,707=—3 дБ,^0,707=—3 дБ,
1ЯО.С|
1ЯО.С|
1
/2
1
/2
^0,707=—3 дБ,
^0,707=—3 дБ,
и сдвиг по фазе (выхода относительно входа) составляет —45°.
Таблица 12.1
Значения модуля коэффициента передачи и фазового сдвига фильтра нижних частот по схеме рис. 12.2, а
®1
Ио. с!
0, град
0,1 ®СР
1.0
—6
0,25 (0ср
0,97
—14
0,5 ^ср
0,89
—27
оср
0,707.
—45
2 осР
0,445
—63
4 (Оср
0,25
—76
10 <осР
0,1
—84
Сплошная кривая на рис. 12.2, б показывает, чем амплитуда реальной частотной характеристики отличается от прямолинейной аппроксимации (показанной пунктиром) в окрестности частоты (оСр. На частоте 0,1а>Ср |^о.с|=1 (0 дБ), а на частоте 10®Ср |-Ko.c|=0J (—20 дБ). В табл. 12.1 даны амплитуда и сдвиг по фазе при различных значениях о в диапазоне от О,1соСр До 1Ососр-
Во многих случаях требуется более крутой спад характеристики выше частоты среза. Одной из широко известных конфигураций, которая дает такой спад, является фильтр Баттерворта.
Первое знакомство с фильтром Баттерворта
Во многих применениях фильтров нижних частот необходимо, чтобы коэффициент усиления с обратной связью в пределах полосы пропускания был как можно ближе к 1. Для случаев такого рода как нельзя лучше подходит фильтр Баттерворта. Этот фильтр называют также фильтром с максимально плоской характеристикой; все фильтры, которые мы будем рассматривать в этой главе, баттервортовского типа. На рис. 12.3 показаны идеальная (сплошная линия) и реальные (пунктирные линии) частотные характеристики трех типов фильтра Баттерворта. По мере увеличения крутизны спада эти характеристики все больше приближаются к характеристике идеального фильтра.
Для получения спада в —40 дБ/декада можно включить последовательно два активных фильтра, собранных по схеме рис. 12.2, а. Это будет не самое экономное решение вопроса, поскольку здесь требуется два ОУ. В разд. 12.3.1 показано, как можно на одном ОУ построить фильтр Баттерворта, обеспечивающий спад —40 дБ/декада. В разд. 12.4 такой фильтр будет включен последовательно с фильтром, имеющим характеристику со спадом —20 дБ/декада; при этом мы получим спад —60 дБ/декада.
Фильтры Баттерворта не рассчитаны на поддержание посто-
Рис. 12.3. Амплитудно-частотные характеристики трех типов фильтров нижних частот по Баттерворту. ‘
явного фазового сдвига на частоте среза. Основной фильтр нижних часто; со спадом — 20 дБ/декада имеет на частоте о)ср сдвиг по фазе —45°. Фильтр Баттерворта со спадом —40 дБ/декада имеет на частоте ®Ср фазовый сдвиг, равный —90°, а фильтр со спадом —60 дБ/декада — фазовый сдвиг —135 °C. Такида образом, при каждом увеличении крутизны спада на 20 дБ/декада сдвиг по фазе будет увеличиваться на —45°. Рассмотрим фильтр Баттерворта, имеющий более крутой спад характеристики, чем —20 дБ/декада.
Фильтр нижних частот по Баттервортус наклоном —40 дБ/декада
Упрощенный расчет. Схема на рис. 12.4, а— одна из наиболее широко применяемых схем фильтра нижних частот. Она дает спад —40 дБ/декада, т. е. при увеличении частоты со от частоты среза до 10 соср амплитуда Ко. с уменьшается до 40 дБ. Сплошная линия на рис. 12.4, б представляет собой график фактической АЧХ, которая будет рассмотрена более детально в разд. 12.3.2.
Операционный усилитель в данной схеме включен так, что на постоянном токе он имеет единичное усиление. Резистор Ro. с обеспечивает компенсацию сдвига на нулевой частоте, как это рассматривалось в разд. 9.4.
Поскольку схему ОУ является по существу повторителем на- пряжения (усилителем с единичным усилением), напряжение на <ц равно выходному напряжению t/вых-
Рис. 12.4. Схема (а) и амплитудно-частотная характеристика (5) фильтра нижних частот с крутизной —40 дБ/декада.
Расчет фильтра нижних частот по схеме рис. 12.4, а сильно упрощается, если сделать сопротивления резисторов R\ и R^ равными друг другу. Расчет производится всего в четыре этапа:
Выбираем частоту среза <оСр или /Ср.
Полагаем Rx=R2=R; обычно значение этого сопротивления выбирается в диапазоне от 10 до 100 кОм. Берем Ro. c=,2R.
Вычисляем значение Ci по формуле
■ (12.3)
Выбираем
С8=2С4.(12.4)
Пример 12.4. Определить a) Ci и б) С2 для схемы по рис. 12.4, а, имеющей частоту среза 30 000 рад/с. Пусть RX=R2=R= 10 кОм.
Решение, а) Из уравнения (12.3)
_0.707„
C1 — (30.103) (10-103) ^О-0024 мкф-
б) С2=2 Ci = 2 (0,0024 мкФ) =0,0048 мкФ.
Частотная характеристика фильтра. Из показанных пунктиром на рис. 12.4, б кривых видно, что фильтр по схеме рис. 12.4, а не только имеет более крутой спад характеристики на частотах свыше юСр, чем фильтр по схеме рис. 12.2, а, но он, кроме того, обеспечивает плоскую характеристику йа уровне 0 дБ до частоты почти 0,25 оСр. Фазовые сдвиги, которые дает схема рис. 12.4, а, лежат в диапазоне от 0° при ю = 0 рад/с (постоянный ток) до —180° при со, стремящейся к оо (бесконечности). В табл. 12.2 приведено сравнение амплитуд и фазовых сдвигов сигналов в фильтрах нижних частот по схемам рис. 12.2, а и 12.4, а от 0,1 (оСр до 10 соСр.*
И наконец, для получения спада —60 дБ/декада фильтр по схеме рис. 12.2, а соединяется каскадно с фильтром по схеме рис. 12.4, а.
Как мы увидим, все, что необходимо вычислить в этом случае, — это значение емкости конденсаторов.
Фильтр нижних частот по Баттерворту с наклоном —60 дБ/декада '
Упрощенный расчет. Фильтр нижних частот, показанный на рис. 12.5, а, построен на каскадно соединенных фильтрах нижних частот с наклоном характеристики —40 и —20 дБ/декада, что дает суммарный наклон, равный —60 дБ/декада. Общий коэффициент усиления с обратной связью Ко. с равен произведению коэффициентов усиления первого и второго фильтров:
Ко.Ко.(/вых^вх(/вых^вх(7вЫХ,1 (/выхЕвх ' (7вых,1(7вЫХ,1 (/выхЕвх ' (7вых,1(12.5)(12.5)
Ко.
Ко.
(/вых^вх
(/вых^вх
(7вЫХ,1 (/вых
Евх ' (7вых,1
(7вЫХ,1 (/вых
Евх ' (7вых,1
(12.5)
(12.5)
Для фильтра Баттерворта амплитуда Ко. с на частоте соСр должна быть равна 0,707; чтобы гарантировать в полосе пропускания
Рис. 12.5. Схема (а) и амплитудно-частотная характеристика (б) фильтра нижних частот, рассчитанного на обеспечение спада АЧХ — 60 дБ/декада.
Таблица 12.2
Значения модулей коэффициентов передачи и фазовых сдвигов в фильтрах по схемам рис. 12.2, а и 12.4, а
<0
1^<о. е‘
0,
град
рис. 12.2,а
рис. 12.4,0
рис. 12.2,а
рис. 12.4,а
0,1 ©ср
1,0
1,0
—6
Г—8
0,97
0,998
—14
—21
0,5 ©ср
0,89
0,97
—27
-43
0,707
0,707
—45
—90
2 ©ср
0,445
0,24
—63
—137
4 ©ср
0,25
0,053
—76
—143
Ю ©ср
0,1
0,01
—84
—172
плоскую частотную характеристику, проводим расчет в следующем порядке:
Выбираем частоту среза юср или fcp.t
Выбираем все входные резисторы с равными сопротивлениями (Ri=R2=Rs = Ry, типичной является величина сопротивления от 10 до 100 кОм.
Вычисляем значение Сз из (12.26), которое перепишем в следующем виде:
4.5.4.5.С =3 Wc.pjR ‘С1=1/2С3.С2=2С3.С =3 Wc.pjR ‘С1=1/2С3.С2=2С3.(12.6)(12.7)(12.8)(12.6)(12.7)(12.8)
4.
5.
4.
5.
С =
3 Wc.pjR ‘
С1=1/2С3.
С2=2С3.
С =
3 Wc.pjR ‘
С1=1/2С3.
С2=2С3.
(12.6)
(12.7)
(12.8)
(12.6)
(12.7)
(12.8)
Пример 12.5. Дхл фильтра нижних частот по схеме рис 12.5, о, имеющего частоту среза 30 000 рад/с и Ri=R2=Ra=R, вычислить значения а) Сз, б) Ci и в) С2.
Решение, а) Из уравнения (12.6) получаем
Сз = (30-103) (10-103) = 0,0033 мкф-
^ = 1^3=0,0017 мкФ.
С2=2С3=0,0064 мкФ.
Из примера 12.5 видно, что конденсаторы Сх и Сз на рис. 12.5,а имеют номиналы, отличные от емкостей схемы рис. 12.4, а, хотя частота среза та же самая. Это необходимо для того, чтобы [Ко.с| в полосе пропускания при приближении частоты сигнала к частоте среза оставалась на уровне 0 дБ; в этом случае на частоте госр |Ло. J =0,707.
Таблица 12.3
|^о.с| для фильтров нижних частот по схемам рис. 12.2, а, 12.4,а и 12.5, о
6»
—20 дБ/декада рис. 12.2,а
—40 дБ/декада рис. 12.4,а
■12,^ ' OvC^r
' —60 дБ/декада
0,1 (оср
' / 1,0
1,0
I.o
0,2?5 ©ср
0,97
0,998
0,999
0,5 ®ср-
0,89
0,97
0,992
®ср
0,707
0,707
0,707
2 (оСр'
0,445
0,24
0,124
4 соСр
0,25
0,053
0,022
Ю й>ср
0,1
0,01
0,001
Таблица 12.4
Запаздывание по фазе в фильтрах нижних частот по схемам рис. 12.2,а, 12,4,0 и 12.5,0
со
—20 дБ/декада рис. 12.2, a
—40 дБ/декада рис. 12.4,a
—60 дБ/декада рис. 12.5,a
0,1 (Dcp
—6°
—8°
—12°
0,25 (оср
— 14°
—21°
—29°
0,5 ®cp
—27°
—43°
—60°
toCP
■—45°
—90°
—135°
2 ti>cp
—63°
—137°
—210°.
4 (Dcp
—76°
— 143°
—226°
10 (Dcp
—849
—172°
—256°
Частотная характеристика фильтра. На рис. 12.5,6 сплошной линией дан график реальной АЧХ схемы рис. 12.5, а. Пунктирной линией вблизи перегиба этой характеристики показана ее линейная аппроксимация. В табл. 12.3 проведено сравнение амплитуд Ко. с всех трех типов фильтров, представленных в этой главе. Обратите внимание на то, что в схеме по рис. 12.5, а |7<о.с| остается очень близкой к 1 (0 дБ) вплоть до частоты среза соср, после чего наблюдается ее крутой спад.
Сдвиг по фазе в схеме фильтра нижних частот по рис. 12.5, а лежит в диапазоне от 0° при 0 = 0 (постоянный ток) до —270° при стремлении со к оо. Сравнение фазовых характеристик всех трех рассмотренных фильтров нижних частот дано в табл. 12.4.
12.5. Фильтры Баттерворта верхних частот
, 12.5.1. Введение. Фильтр верхних частот — это схема, которая ослабляет все сигналы с частотой ниже определенной частоты среза Шер и пропускает все сигналы, частота которых выше этой
Рис. 12.6. Сравнение частотных характеристик трех фильтров верхних частот по Баттерворту.
частоты среза. Тем самым фильтр верхних частот выполняет -функцию, противоположную той, что осуществляет фильтр нижних частот. .
На рис. 12.6 даны графики зависимостей коэффициента усиления с обратной связью от частоты со для трех типов фильтра Баттерворта. Фазовый сдвиг для схемы с наклоном характеристики 20 дБ/декада составляет на частоте соСр +45°. Сдвиг сигнала по •фазе на частоте (оСр увеличивается на 45° при каждом увеличении наклона на 20 дБ/декада. Сравнение фазовых характеристик этих трех типов фильтров верхних частот будет проведено в разд. 12.5.5. . Приводимый ниже расчет фильтров верхних частот аналогичен расчету фильтров нижних частот. Фактически вся разница заключается в расположении конденсаторов и резисторов цепей фильтрации.
Фильтр с наклоном характеристики 20 дБ/декада. Сравните фильтр верхних частот по схеме рис. 12.7, а с фильтром нижних частот по схеме рис. 12.2, а и обратите внимание на то, что С и R здесь поменялись местами. Резистор Ro. с включен для минимизации сдвига по постоянному току. Поскольку ОУ включен на рис. 12.7, а как повторитель напряжения, выходное напряжение ^выХ равно падению напряжения на R и выражается в следую- 16—1718
щем виде:
1/м=(12.9)
"toRC"
При приближении частоты со в уравнении (12.9) к 0 рад/с ивых приближается к О В. На высокой частоте, когда со стремится к бесконечности, ивых равно Евх. Так как данная схема не является идеальным фильтром, ее частотная характеристика не идеальна (рис. 12.7, б). Сплошная линия на этом рисунке представляет реальную АЧХ, а пунктиром показана ее линейная аппроксимация. Амплитуда коэффициента усиления с обратной связью при юЯС=1 равна 0,707. Следовательно, частота среза
юсР=-^-=2л/ср(12,10а)
или
R=—^ = , ! „-.(12.106)
®ср^2 л/ срС
Причина, по которой (12.106) разрешено относительно R, а не относительно С, состоит в том, что обычно в фильтрах верхних частот выбирается величина С наряду с оСр, a R вычисляется. Расчет схемы рис. 12.7, а включает следующие этапы:
Выбор частоты среза юСр или fCp.'
Выбор удрбного значения С.
Вычисление значения R из уравнения (12.106).
Выбор Ro. c = R.
Пример 12.7. Вычислите а) соСр и б) fcp для схемы рис. 12.7, а, если R= —22 кОм и С=0,01 мкФ.
Решение, а) Из (12.10а) имеем
toCp = (22-103) (0,0b 10-в) = 4540 Рад/С-
б)
, оср 4540„
^ср— 2л — 6,28 ~ 724 Гц-
Фильтр с наклоном характеристики 40 дБ/декада. Схема на рис. 12.8, а должна по расчету служить фильтром Баттерворта верхних частот с наклоном характеристики ниже частоты среза Оср, равным 40 дБ/декада. Чтобы удовлетворить критериям, предъявляемым к фильтрам Баттерворта, АЧХ должна быть на уровне 0,707 при частоте юсР и на уровне 0 дБ в пределах полосы пропускания. Эти условия будут выполнены, если придерживаться следующей процедуры расчета:
Рис. 12.7. Основная схема (а) и частотная характеристика (б) фильтра верхних частот с крутизной 20 дБ/декада.
Выбираем частоту среза соСр или /Ср.
Положим Ci = C2 = C и выберем подходящее значение этой емкости.
Вычислим значение Ri по формуле ^=4^-<1211>
R^HaRv(12.12)
Для минимизациисдвига по постоянномутокупримем
Ro. с—Ri-
16е
a
Рис. 12.8. Схема (о) и амплитудно-частотная характеристика (б) фильтра верхних частот с наклоном характеристики 40 дБ/декада.
Пример 12.8. Пусть в схеме по рис. 12.8, a Ci = C2=0,01 мкФ. Вычислить значения a) Ry и б) R2 для частоты среза 1 кГц.
• Решение, а) Из уравнения (12.11)
-*1 = 6,28 (МО3) (0,01.10-6) = 22,5 кОм*•
/?2=*/г (22,5 кОм) «11,3 кОм.
Пример 12.9. Вычислить a) Ry и б) R2 для схемы рис. 12.8,а, имеющей частоту среза 80 000 рад/с. Ci = C2=125 пФ.
Решение, а) Из (12.11)'
о _11414_ п
= (80-103) (125- Ю-12) “ 140 кОм-
/?2=1/г(140 кОм) =70 кОм,
Фильтр с наклоном характеристики 60 дБ/декада. Как и в случае фильтра нижних частот по рис. 12.5, фильтр верхних частот с наклоном 60 дБ/декада можно сконструировать каскадным соединением фильтров с наклоном 40 и 20 ^Б/декада. Эта схема (как и другие фильтры верхних и нижних частот) рассчитывается как фильтр Баттерворта, имеющий АЧХ, представленную на рис. 12.9,6. Расчет схемы рис. 12.9, а производится в следующем порядке:
Выбираем частоту среза соСр или fCp..
Полагаем Ci = C2=C3 = C и выбираем подходящий номинал.
Определяем R3 по формуле
(12.13>
Полагаем
^=2^.(12.14}
Берем
R^kRs-(12.15}
Для минимизации сдвига по постоянному току выбираем Ro.с, 1 =Ri и Ro.c,2 = R3.
Пример 12.10. Пусть в схеме рис. 12.9, о С1 = С2=Сз=С=0,1 мкФ. Определить a) R3, б) Ry и в) R2 для частоты среза 1000 рад/с.
Решение, а) Из уравнения (12.13)
^з = (1. Ю3) (0,1-10-6) = 10 кОм-
Ry = 2R3=2-10 кОм=20 кОм.
^?2= V2^3=V2 * 10 кОм=5 кОм.
Пример 12.11. Определить a) R3, б) Ry и в) R2 для схемы рис. 12.9, а, имеющей частоту среза 60 кГц и Ci = C2=C3=C=220 пФ.
40 дБ/де лада:00 дБ/декада
БолГд1
I I
а
0,1 ^ср^ср Ю шСр
5
Рис. 12.9. Схема (а) и частотная характеристика (б) фильтра верхних частотпо Баттерворту, обеспечивающая наклон характеристики 60 дБ/декада.
Решение, а) Из (12.13)
^ "^ 6,28 (60-103) (220.10-12) ~ 12 кОм*
Ri=2R3=2-12 кОм=24 кОм.
R2=xhRa=xh-12 кОм=6 кОм.
/При желании можно включить фильтр с наклоном АЧХ 20 дБ/декада перед фильтром, имеющим наклон АЧХ 40 дБ/де- када, поскольку операционные усилители, имеющие развязку выхода от входа, не нагружают друг друга.
Сравнение коэффициентов передачи и фазовых сдвигов, В табл. 12.5 приведено сравнение модулей /Со. с трех описанных выше фильтров верхних частот. При каждом увеличении крутизны на 20 дБ/декада схема фильтра обеспечивает лучшее приближение к 0 дБ на частотах свыше <оСр.
Фильтр Баттерворта верхних частот с крутизной 20 дБ/дека- да на частоте соср сдвигает фазу сигнала на 45°. Фильтр с крутизной 40 дБ/декада в тех же условиях обеспечивает сдвиг по фазе,.
Таблица 12.5
Сравнение |^. с| для схем по рис. 12.7, а, 12.8, а и 12.9, а
со
20 дБ/декада рис. 12.7, а
40 дБ/декада рис. 12.8, а
60 дБ/декада рис. 12.9, а
0,1б)ср
о,1
0,01
0,001
0,25юсР
0,25
0,053
0,022
0,5<оср
0,445
0,24
0,124
«СР
0,707
0,707
0,707
2©ср
0,89
0,97
0,992
4б)ср
0,97
0,998
0,999
10шсР
1.0
1.0
1.0
Таблица 12.5
Сравнение опережения по фазе в схемах по рис. 12.7, а, 12.8, а и 12.9, а
(0
20 дБ/декада рис. 12.7, а
40 дБ/декада рис. 12.8, а
60 дБ/декада рис. 12.9, а
0,1юсР
84°
1729
256°
0,25©сР
76°
1439
226°
0,5юср
63°
1379
210°
«ср
45°
909
135°
2й)ср
27°
43°
60°
4®сР
14°
21°
29°
10й)сР
6°
89
12°
равный 90°, а фильтр с крутизной 60 дБ/декада—135°. Значения фазового сдвига в окрестности toCp, создаваемого фильтрами трех указанных типов, Даны в табл. 12.6.
Полосовые фильтры
Введение. Полосовый фильтр—это схема, рассчитанная на пропускание сигналов только в определенной полосе частот и режекцию .(подавление) сигналов за пределами этой полосы. Час-
Рис. 12.10. Частотная характеристика (а)Рис. 12.10. Частотная характеристика (а)и схема (б) полосового фильтра.и схема (б) полосового фильтра.
Рис. 12.10. Частотная характеристика (а)
Рис. 12.10. Частотная характеристика (а)
и схема (б) полосового фильтра.
и схема (б) полосового фильтра.
тотная характеристика полосового фильтра показана на рис. 12.1, » и 12.10,а. Фильтр такого типа дает на выходе максимальное напряжение t/макс, т. е. имеет максимальное усиление по напряжению только на одной частоте, называемой резонансной часто* той сор. Если частота сигнала отличается от резонансной, выходное напряжение .уменьшается. Существует одна частота выше и? одна — ниже юр, на которых коэффициент усиления по напряжению равен 0,707 Кр. Эти частоты обозначаются соответственно как (Ов (верхняя частота среза) и сон (нижняя частота среза). Полоса частот между сов и сон есть полоса пропускания
В=сов —юн.(12.16>
Полосовые фильтры делятся на узкополосные и широкополосные. Узкополосным считается фильтр, полоса пропускания которого не превышает одной десятой резонансной частоты (В<0,1<ор). В противном случае (при В>0,1 юр) фильтр будет широкополосным. Отношение частоты резонанса к полосе пропускания называется коэффициентом добротности (или просто добротностью) Q схемы. Q характеризует избирательность схемы.» В формульном виде
<2=-^(12.17а):
ИЛИ
В=-^.(12.17б>
У узкополосных фильтров Q> 10, а у широкополосных Q<10.
Узкополосные фильтры. Схему на рис. 12.10,6 можно» рассчитать как широкополосный фильтр (с Q<10), так и как узкополосный (с Q> 10) фильтр.
В отличие от фильтров нижних или верхних частот, описанных в разд. 12.1—12.5, фильтр, показанный на рис. 12.10, б, можно выполнить с Ко. с>1. Максимальное усиление Кр имеет, место на частоте резонанса (рис. 12.10, а). Обычно разработчик выбирает сначала частоту резонанса (ор и полосу пропускания В, после чего вычисляет Q по уравнению (12.17а). В некоторых случаях выбираются юр и Q, а вычисляется В — по уравнению (12.176). Для упрощения расчета и вычислений выберем Ci = C2 = C и определим Ri, R2 и R3 из следующих выражений:
Rs=^c-(12.18)*
(12.19)-
Rs™ 4Qa — 2Kp *(I2.20)>
Чтобы R^ было положительным, необходимо, чтобы 4Q2>2KP.
В уравнении (12.18) В измеряется в радианах в секунду.
Пример 12.12. Рассчитать полосовый фильтр по схеме рис. 12.10,6, имеющий тР=10 000 рад/с, /СР=40, Q = 20 и С1 = С2=С=0,01 мкФ.
Решение. В соответствии с уравнением (12.176) имеем „10-103
в = —20— = 500 РаД/с«■
Из (12.18) —(12.20) получаем 2 ^2™ 500(0,01- IO-6) = 400 кОм, '400-103
Ri ~ " 2-40 = 5 кОм*
409,103ЧП
^8— (4-400) —(2-40) —263 0м
Пример 12.13 Если полосу пропускания в предыдущем примере требуется увеличить до 1000 рад/с, то чему в этом случае будут равны a) Q, 6) Ra» в) Ri и г) Ra?
Решение, а) Из (12.17а)■
Из (12.18)
2,^2 — (1-108) (0,01 -IO-8) ~200 кОм.
Из (12.19)
200.10s
/?1 = —2. Ю™ = 2>5 кОм.
Из (12.20)
20010s
^з — (4-400) — (2-40) ~ 625 Ом'
Широкополосные фильтры. Как указывалось выше, полосовой фильтр с широкой полосой пропускания — это схема, у которой Q<10. Схему, показанную на рис. 12.10,5, можно рассчитать так, чтобы она служила широкополосным фильтром, и в расчете можно использовать уравнения (12.18) — (12.20) при условии, что 4Q2>2KP.
Пример 12.14. Рассчитать схему по рис. 12.10,6, имеющую тР=20 000 рад/с, Яр=10, Q = 5 и С1 = С2=С=0,01 мкФ.
Решение. В соответствии с уравнением (12.176)
20-103’
В — —g = 4000 рад/с.
Рис. 12.11. Частотная характеристика широкополосного фильтра, полученного» последовательным включением фильтров по рис. 12.5, а и 12.9, а.
Из уравнений (12.18) — (12.20) имеем*
2
^2 — (4-103) (0,01 -IO-6) — 50 кОм.
50-103
A*i = ~2-10 = 2.5 кОм,
50-103
^3 ~ (4.25) — (2-10) = 625 Ом'
Существует еще один способ получения широкополосного» фильтра, состоящий в последовательном включении фильтров; нижних и верхних частот. Например, подключение фильтра нижних частот из примера 12.5 к фильтру верхних частот из примера- 12.10 дает частотную характеристику, показанную на рис. 12.11. Хотя в таком широкополосном фильтре используется четыре ОУ, однако в этом случае мы имеем спад за пределами нижней и верхней частот среза, равный 60 дБ/декада. Усиление в полосе- пропускания равно 1, поскольку и ФНЧ, и ФВЧ имеют единичное- усиление. При построении широкополосного фильтра такого типа безразлично", какой фильтр стоит первым, а какой — вторым.
Режекторные фильтры
Схема на рис. 12.12, а представляет собой режекторный или' заграждающий фильтр. Его АЧХ показана на рис. 12.1, а ш 12.12,6. Сигналы нежелательной частоты, лежащие в полосе заграждения, ослабляются. Например, может возникнуть необходимость в ослаблении сигналов шумов частотой 60 или 400 Гц^.
Рис. 12.12. Схема (а) и частотная характеристика (б) режекторного фильтра.
наводимых на схему генератором. Расчет режекторного фильтра выполняют в пять этапов. Обычно вам известны или становятся известны в процессе проектирования требуемая полоса пропускания В или добротность Q, а также резонансная частота сор. При этом расчет производится следующим образом: *
Выбираем Ci = C2 = C (некоторое удобное для нас значение).
Определяем R2 из формулы
R»=^C-(12.21)
где В измеряется в радианах в секунду.
Вычисляем R\ по формуле
(12.22)
Выбираем удобное значение Ra, например 1 кОм.
Вычисляем Rb по формуле
Rb=2Q2Ra.(12.23)
Описанная процедура расчета иллюстрируется примером.
Пример 12.15. Рассчитать режекторный фильтр по схеме рис. 12.12, а, так, чтобы fp=400Гц и Q = 5. Пусть Ci = C2=C=0,01 мкФ.
Решение. (oP=2nfP«6,28-400=2510 рад/с. Из (12.17а) k
2,51-Ю3"
В =g~ 500 рад/с.
Из (12.21) получаем
2
^2 ~ 500 (0,01 ■ 10-е) = 400 кОм-
Из (12.22)*
400 кОм, _
Я1 = —4.25"4 кОм‘
Выбираем 7?а=1 кОм и из (12.23) получаем
Rb~ 2 • 25 • 1 кОм = 50 кОм.
При настройке режекторного фильтра по рис. 12.12 следует выполнить следующие операции:
Заземлить вход ( + ) ОУ. Полученная в результате цепь является полосовым фильтром, аналогичным показанному на рис. 12.10, б, но без R3. Усиление этого полосового фильтра на частоте Ор равно 2Q2. (Например, в примере 12.15 усиление равно 50.) Подгоните сопротивление Ri и R2 для точной настройки на сор и подстройки В.
Удалите заземление с входа (+) и подстройте Rb до значения, полученного из (12.23).
На рис. 12.12,6 показана частотная характеристика режекторного фильтра. Обратите внимание на то, что полоса пропускания фильтра определяется как полоса частот на уровне —3 дБ от максимального значения характеристики.
Задачи
Перечислите четыре типа фильтров.
Какого типа фильтр дает на выходе напряжение, имеющее неизменное значение от постоянного тока до частоты среза?
Какой фильтр пропускает сигналы в определенной полосе частот, ослабляя все частоты за пределами указанной полосы?
Чему равна частота среза в схеме по рис. 12.2, а, если ^=100 кОм и С= = 0,02 мкФ?
Фильтр нижних частот на рие. 12.2, а рассчитан на частоту среза 4,5 кГц. Вычислите R, если С= 0,005 мкФ.
Определите величину С на рис. 12.2, а, если частота среза toCp = =50 000 рад/с и ^=20 кОм.
Каковы две отличительные особенности фильтра Баттерворта?
Рассчитайте фильтр нижних частот с крутизной —40 дБ/декада и частотой среза 10 000 рад/с. Пусть 7?i=7?2=50 кОм.
Вычислите частоту среза fcp схемы на рис. 12.4, а, если /?1=/?2=10 кОм, Ci=0,001 мкФ, а и2=0,002 мкФ.
Вычислите значения а) С3, б) Сх и в) С2 для схемы по рис. 12.5, а, имеющей частоту среза 10 000 рад/с. Rx=R2=R3=\0 кОм.
Определите частоту среза (оСр на рис. 12.5, а, если ^i=^2=7?3=20 кОм, С1 = 0,002 мкФ, С2= 0,008 мкФ и С3=0,004 мкФ.
На рис. 12.5,а Ci = 0,01 мкФ, С2=0,04 мкФ и С3=0,002 мкФ. Вычислите R для частоты среза 1 кГц.
Вычислите значение R на рис. 12.7, а, если С=0,04 мкФ и /ср = 500 Гц.
Вычислите для схемы по рис. 12.7, а coCp и fcp, если 7?=10 кОм и С= = 0,001 мкФ.
Рассчитайте фильтр верхних частот с крутизной 40 дБ/декада, имеющий (ОСр = 5000 рад/с, Ci = C2=0,02 мкФ.
Вычислите a) Ri и б) R2 для схемы по рис. 12.8, а с частотой среза 40 000 рад/с. С! = С2=250 пФ.
Пусть на рис. 12.9, a Ci = C2 = C3 = 0,05 мкФ. Определите a) R3) б) Ri и в) R2 для получения частоты среза 500 Гц.
Схема по рис. 12.9, а имеет следующие расчетные значения элементов: С! = С2=С3=400 пФ, 7?1 = 100 кОм, 7?2=25 кОм и /?3=50 кОм. Вычислите частоту среза fcp.
Если в полосовом фильтре сов=22 500 рад/с и юн = 22 100 рад/с, то чему равна полоса пропускания, выраженная а) в рад/с и б) в герцах?
Для значений, приведенных в предыдущей задаче, определите коэффициент добротности Q.
Рассчитайте полосовой фильтр по схеме рис. 12.10,6, имеющий (оР = = 10 000 рад/с, Ку=5, Q=10 и Cj = C2= 0,001 мкФ.
Если усиление на резонансной частоте в предыдущей задаче увеличить до 10, то чему будут равны Rx, R2 и R3?
В полосовом фильтре по рис. 12.10,6 С1 = С2=0,01 мкФ, /?1=40 кОм, 7^2=400 кОм и /?3=252 Ом; определите а) полосу пропускания (в рад/с), б)- усиление на частоте резонанса, в) Q и г) частоту резонанса (в Гц).
Рассчитайте режекторный фильтр по схеме рис. 12.12, а, имеющий соР = = 2000 рад/с, Q = 10 и С1 = С2=0,1 мкФ. Примем /?а=1 кОм.
13
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТАЙМЕРЫ
• 13.0. Введение
Генераторы синусоидальных колебаний и импульсов пилообразного или прямоугольного напряжения, одновибраторы, схемы охранной сигнализации и индикаторы напряжения—все это схемы, в которых необходимо обеспечить получение точных интервалов времени. Наиболее популярная (на сегодняшний день) интегральная микросхема таймера ИМС 555 была создана и выпущена впервые фирмой Signetics Corporation (приложение 4). ИМС 555, как и операционные усилители общего применения, обладает такими качествами, как надежность, простота использования в целом ряде применений и низкая стоимость. Кроме того, таймер 555 может работать от напряжений питания от 5 до 18 В, что делает его совместимым как с ТТЛ-схемами (схемами транзисторно-транзисторной логики), так и со схемами на операционных усилителях. Данную ИМС можно рассматривать как функциональный блок, содержащий два компаратора, два транзистора, три резистора с одинаковым сопротивлением, триггер и выходной каскад; функциональная схема ИМС 555 показана на рис. 13.1.
Наряду с таймером 555 имеются также счетные таймеры. Примером такого таймера служит ИМС XR-2240, выпускаемая фирмой Ехаг (приложение 5). XR-2240 объединяет в одном корпусе с 16 выводами таймер 555 и программируемый двоичный счетчик. Взятый отдельно таймер 555 обеспечивает максимальное время выдержки 15 мин. Счетные таймеры имеют время выдержки, которое может составлять несколько дней. Как в первом, так и во втором случае это время можно увеличить до месяцев, включая таймеры последовательно. Начнем рассмотрение таймеров с ИМС 555 и ее применений, а затем перейдем к счетным таймерам.
Режимы работы таймера 555
ИМС таймера 555 имеет два режима работы: он может работать либо как мультивибратор, либо как одновибратор (ждущий мультивибратор). На рис. 13.2,а показана микросхема 555 в режиме генерации свободных колебаний, при котором выходное напряжение переключается с высокого на низкий уровень и об-
Импульс запуска
О Л
Рис: 13.2. Режимы таймера 555: автоколебательный (а) и ждущий (б).
ратно. Длительность поддержания на выходе ИМС высокого или низкого, уровня напряжения определяется параметрами /?С-цепи, подключаемой к таймеру 555 (разд. 13.2). Значение высокого уровня напряжения чуть меньше Ек. Выходное напряжение в состоянии низкого уровня составляет ~0,1 В.
Когда таймер работает в режиме одновибратора, выходное напряжение остается низким до тех пор, пока на таймер не поступит отрицательный перепад запускающего импульса, после чего выход переключается на высокий уровень. Время, в течение которого на выходе сохраняется этот высокий уровень напряжения, определяется номиналами резистора и конденсатора, подключенных к ИМС таймера. По окончании интервала выдержки выход возвращается в состояние с низким уровнем. Более подробно работа таймера в режиме с одним устойчивым состоянием исследуется в разд. 13.5 и 13.6.
■ Для того чтобы понять, как работает таймер 555, приведем краткое описание функции каждого вывода микросхемы.
Выводы ИМС 555 *
Корпусы и выводы питания. ИМС таймера 555 выпускается в корпусах двух типов: ТО 99 и Д1Р (рис. 13.3 и приложение 4). Вывод / — общий или земляной, а на контакт 8 подается положительное напряжение питания Ек, которое может быть любым в диапазоне от +5 до +18 В. Таким образом, „ ИМС 555 можно питать от источников питания цифровой логики ( + 5 В), линейных ИМС (+15 В), автомобильных аккумуляторов или батарей сухих элементов. Схема ИМС 555 требует для обеспечения токов смещения своих внутренних цепей приблизительно 0,7 мА на каждый вольт питания (т. е. 10 мА для £к= + 15 В). Максимальная мощность, рассеиваемая одним корпусом, составляет 600 мВт.
мы можно показать на основемы можно показать на основеВыход. Выходом ИМС 555 служит вывод 3, и его режи-
мы можно показать на основе
мы можно показать на основе
а■ ’Рис. 13.3. Цоколевка ИМС 555 в круглома■ ’Рис. 13.3. Цоколевка ИМС 555 в кругломмоделей рис. 13.4. Выход микро
а■ ’
Рис. 13.3. Цоколевка ИМС 555 в круглом
а■ ’
Рис. 13.3. Цоколевка ИМС 555 в круглом
Земля Запуск выходСбросЗемля Запуск выходСброс2342348^\ЕК
Земля Запуск выход
Сброс
Земля Запуск выход
Сброс
2
3
4
2
3
4
7 □ Разряд
6 Z1 Порог
5 □ Упрабляюсцее :
—I напряжение 1
5
. _ металлическом (а) и 8-контактном корпусе DIP (б). Вид сверху.
ЕкЕк
Рис. 13.4. Включение нагрузки и работа выходной цепи таймера 555.
схемы имеет два состояния — с низким и высоким уровнем выходного напряжения. В первом состоянии выход ИМС 555 эквивалентен цепи, заземленной через низкое (~10 Ом) сопротивление (рис. 13.4, а и в). Когда уровень напряжения на выходе таймера высокий, его выходная цепь эквивалентна резистору 10 Ом, включенному, как показано на рис. 13.4, б и г, между зажимом источника питания Ек и выводом 3 ИМС.
Нагрузку к выходному зажиму микросхемы можно подключить двумя способами: 1) между выводом 3 и шиной Ек и 2) между выводом 3 и землей. На рис. 13.4, а уровень выхода ИМС 555 низкий и по нагрузке течет ток. Этот ток втекает в выходной зажим микросхемы, и при его величине, не превышающей 10 мА, напряжение на выходе составляет приблизительно 0,1 В. При таком типе подключения нагрузки последняя отключается (т. е. по ней не течет ток), когда уровень выходного напряжения становится высоким (рис. 13.4, б).
На рис. 13.4, в показана заземленная нагрузка. Ток в этой нагрузке выключается, когда на выходе ИМС 555 низкий уровень напряжения. При переключении уровня выхода на высокий из выходного зажима ИМС в нагрузку поступает ток (бм. рис. 13.4, г). Максимальный ток, который микросхема таймера 555 может коммутировать в нагрузке, составляет 200 мА. Высокий уровень выходного напряжения приблизительно на 0,5 В ниже Ек.
Вход «запуск». Таким входом в таймере 555 является вывод 2. Если напряжение на этом выводе держится на уровне, превышающем 2/3 Ек, на выходе сохраняется «низкий» уровень напряжения. Отрицательный фронт импульса достаточной амплитуды, поданного на вывод 2, вызывает спусковое переключение выхода на «высокий» уровень. Длительность импульса запуска должна быть меньше ожидаемой длительности выходного импульса. Если на зажиме «запуск» поддерживать «низкий» уровень напряжения, то выход остается в состоянии «высокого» уровня, однако надолго заземлять эту цепь не следует. Детально эти положения будут рассмотрены в разд. 13.3.
Вход «блокировка». Эта цепь (вывод 4) позволяет блокировать командные сигналы, подаваемые на вход запуска. Когда блокировка не нужна, вывод 4 следует подключать к шине Ек. Если вывод блокировки заземлен или потенциал на нем ниже 0,4 В, обе цепи, выходная (вывод 3) и разряда (вывод 7), находятся приблизительно под потенциалом земли. Другими словами, при этом на выходе поддерживается «низкий» уровень напряжения. Если уровень выхода был «высоким», то заземление зажима блокировкй немедленно переводит его на «низкий» уровень. ' .
Рис. 13.5. Моделирование разрядной цепи при «низком» (а) и «высоком» (б) уровне напряжения на выходе.
Цепь разряда. Эта цепь (вывод 7) используется для разряда навесного конденсатора в период выдержки, когда уровень выхода низкий. Когда выход имеет высокий уровень, цепь вывода 7 разомкнута, что позволяет конденсатору заряжаться со скоростью,' определяемой номиналами навесного резистора (или резисторов) и конденсатора. На рис. 13.5 показана модель цепи разряда для моментов разряда и заряда конденсатора С.
Вывод порогового напряжения. На этом входе (вывод 6) имеется напряжение, соответствующее верхнему пределу напряжения на навесном конденсаторе. Это значит, что, как только ИМС 555 переключается в состояние с «высоким» уровнем выхода, напряжение на конденсаторе Uc начинает изменяться так, как показано на рис. 13.5,6, а когда Uc достигнет порогового напряжения, приблизительно равного 2/з £ю выход ИМС 555 переключится в состояние «низкого» уровня.
Вход управляющего напряжения. Обычно между этим входом (вывод 5) и землей подключается конденсатор фильтра емкостью 0,01 мкФ. Этот конденсатор шунтирует напряжение наводок и (или) пульсаций от источника питания, уменьшая до минимума их. влияние на пороговое напряжение. Вывод задания управляющего напряжения можно также использовать для одновременного изменения уровней порогового напряжения и напряжения запуска. Подключив, например, между выводами 5 и 8 резистор 5 кОм, мы изменим пороговое напряжение до 0,8 Ек, а напряжение запуска — до 0,2 Ек. Поданное на вывода извне напряжение будет изменять оба этих напряжения — пороговое и запуска, и это можно использовать, кроме того, для модуляции сигнала на выходе микросхемы.
ИМС 555 в режиме генерации свободных колебаний
Работа схемы. На рис. 13.6, а ИМС 555 включенд по схеме мультивибратора. Конденсатор С заряжается через Ra и Rb от источника £к. Разряжается конденсатор через резистор Rb и вывод 7. Когда конденсатор заряжается, уровень напряжения на выходе «высокий» (~4,5 В, если £к=5 В). По достижении напряжением на конденсаторе Uc уровня 2/3 £к компаратор 1 (на рис. 13.1) переключает выходной каскад таймера в состояние «низкого» уровня, как показано на рис. 13.6, в. В момент, когда конденсатор разрядится до напряжения 7з £ю сработает компаратор 2, что вызывает переключение выходного напряжения на «высокий» уровень, и цикл повторяется. Форма напряжений на конденсаторе и выходе ИМС показана на рис. 13.6.
Частота генерации. «Высокий» уровень напряжения на выходе держится в течение времени, пока С заряжается от 7з Ек до 2/3 £ю как показано на рис. 13.6, бив. Это время определяется выражением
^=0,695(^4-^) С. (13.1)
Выход имеет «низкий» уровень в течение времени, пока С разряжается от 2/3 £к до 7з Ек, т. е.
t°=0,695RBC. (13.2>
ЕК=5ВЕК=5В^вь№^вь№
ЕК=5В
ЕК=5В
^вь№
^вь№
8
Рис. 13.6. Схема включения (а) и формы напряжений на конденсаторе (б)и выходе (в) таймера 555 для работы в режиме автоколебаний.
Таким образом, период колебаний
T^-^t0=0,695 (Ra^Rq) С.(13.3)
Частота колебаний
^=петт<13-4)
На рис. 13.7 дан график уравнения (13.4) для различных значений (Ra-V^Rb); из этого графика при расчете автоколебательного мультивибратора можно быстро определить, какие значения сопротивления и емкости необходимы.
Пример 13.1. Вычислить: а) Iх, б) /° и в) частоту свободных колебаний схемы таймера на рис. 13.6, а.
Решение. Из уравнения (13.1)
^ = 0,695(6,8 кОм+3,3 кОм)0,1 мкФ=0,7 мс.
Из уравнения (13.2)
/°= 0,695-3,3 кОм -0,1 мкФ=0,23 мс.
Из (13.4)
1,44..*
= (6,28 кОм + 2-3,3 кОм) 0,1 мкФ = 1 «07 кГц.
Последний результат согласуется с тем, который можно /получить из графика рис. 13.7.
Рис. 13.7. Номограмма для определения частоты колебаний в схеме рис. 13.6.
11,44
^(Ra+2Rb)C‘
Скважность импульсов. Отношение интервала /°, в течение которого выход имеет «низкий» уровень, к общему периоду Т называется скважностью импульсов QH. В (виде формулы это определение записывается так:'
= =(13-5)
Пример 13.2. Вычислить скважность импульсов для значений элементов, данных на рис. 13.6, а.
Решение. Из формулы (13.5)
3,3 кОм= 6,28кОм+2-3,ЗкОм = °'25,
Этот результат можно проверить по рис. 13.6, в, из которого видно, что уровень выхода «низкий» в течение приблизительно 25% времени всего периода Т. Уравнение (13.5) показывает, что невозможно получить скважность, равную V2, или 50%. Следовательно, схема рис. 13.6, а не способна выдавать прямоугольные колебания типа «меандр». Имеется только одна возможность получить в'уравнении (13.5) QH = xl2* сделать Ra = 0. Это достигается замыканием накоротко вывода 7 на шину Ек. Однако Ra должно быть достаточно велико, чтобы при открытом разрядном транзисторе ограничить в нем ток величиной, меньшей 0,2 А. Учитывая малость ик-э. нас в сравнении с Ек, можно записать, что минимальное значение Ra в омах
' '№)„„„« о^Г.(13.6а)
или
Шмин~5Ек.(13.66)
Из последнего выражения следует, что RA не может быть равно 0. Следовательно, для увеличения скважности импульсов необходимо искать другой путь. ■
Увеличение скважности. Выше было показано, что скважность импульсов в схеме рис. 13.6, а никогда не может быть сделана равной или больше 50%. Этого можно достичь, включив параллельно Rb диод, как показано на рис. 13.8, а. Теперь конденсатор заряжается через Ra и диод, а разряжается через Rb. Выходной сигнал имеет временные параметры:
^=0,695^0,(13.7а)
/°=0,695/?вС,(13 76)
7 =0,695 (/?л + ^в) С.(13.7в)
Из (13.7а) и (13.76) видно, что при Ra=Rb скважность QH равна 50%, как это показано на рис. 13.8, бив.
£К=5В
Гис. 13.8. Включение диода параллельно Rb для получения скважностей ^50%.
41— схема; б —форма напряжения на конденсаторе; в —форма выходного напряжения*
Применения мультивибратора на ИМС 555
Генератор тональных посылок. Когда переключатель на рис. 13.9 установлен в положение «непрерывный», таймер В работает как мультивибратор. Частоту его колебаний можно изменять от 1,3 до 14 кГц, при помощи потенциометра 10 кОм. Если этот потенциометр заменить термистором или фоторезистором, частота колебаний будет пропорциональна соответственно температуре или интенсивности освещения (освещенности).
Таймер А генерирует колебания более низкой частоты. Нижний предел частоты колебаний, задаваемый потенциометром 1 МОм, составляет ~1,5 Гц. Можно получить еще более низкую частоту, заменив конденсатор 1 мкФ большей емкостью. При установке переключателя в положение «пачки» с выхода таймера А , (вывод 3) на вывод «блокировка» 4 таймера В попеременно поступает либо потенциал земли, либо высокий уровень напряжения. Когда вывод 4 таймера В заземлен, генерация невозможна; при снятии заземления таймер В работает как генератор. В результате таймер В выдает импульсы пачками. Выходной сигнал генератора тональных посылок иВых берется с вывода 3 таймера В. Напряжение UBHx можно подавать либо на усилитель НЧ, либо через понижающий трансформатор прямо на громкоговоритель.
Интегральная микросхема таймера 556 содержит в одном 14-штырьковом планарном корпусе два таймера 555. Генератор тональных посылок можно выполнить на одной ИМС 556.
Генератор с перестраиваемой скважностью. Добавив в схему с 50%-ной скважностью импульсов, показанную на
Рис. 13.10. Генератор прямоугольных импульсов с регулируемой скважностью.Рис. 13.10. Генератор прямоугольных импульсов с регулируемой скважностью.
Рис. 13.10. Генератор прямоугольных импульсов с регулируемой скважностью.
Рис. 13.10. Генератор прямоугольных импульсов с регулируемой скважностью.
рис. 13.8, а, еще один диод, резистор и потенциометр, можно сконструировать генератор прямоугольных колебаний с перестраиваемой скважностью. Результат показан на рис. 13.10, где диоды Да и Дв создают независимые цепи заряда и разряда конденсатора С. Заряд последнего происходит от источника Ек через Ra и Да, а разряд — через Дв, Rb и вывод 7 на землю. Времена заряда tx и разряда t? определяются соответственно уравнениями (13.7а) и (13.76). Период Т и скважность QH определяются следующими выражениями:
Т=0,7(/?а + /?в)С, (13.8а)
(13.86)(13.86)п = ^—
(13.86)
(13.86)
Чи Ra-VRb *
В данной схеме можно получить скважность от 1 до 99%.
Пример 13.3. Вычислить скважность импульсов в схеме рис. 13.10, если движок потенциометра установлен а) в верхнее и б) в нижнее по схеме положение.
Решение, a) Ra=A кОм, а 7?в=|Ы кОм, так что
11 кОм Л
$и = 1 кОм+П кОм”0,92, или 92 ^
это означает, что Iй составляет 92% от общего периода Т. б) /?д=П кОм, а ^в = 1 кОм, так что
л 1 кОм,
$и= 11 кОм+1 кОм~°’°82’ или8’2%-
В этом положении движка t° занимает всего 8,2% общего периода Т.
Работа ИМС 555 в режиме одновибратора
Введение. Не всегда требуется иметь постоянно повторяющийся сигнал, в частности такой, как сигнал на выходе автоколебательного мультивибратора. Во многих случаях бывает необходимо получить только один импульс определенной длительности. В таких схемах требуется ждущий мультивибратор или одновибратор. На рис. 13.11, а показана схема, в которой ИМС 555 включена так, что она будет работать в режиме с одним устойчивым состоянием.. При подаче на вывод 2 импульса выход микросхемы по отрицательному фронту последнего переходит в состояние высокого уровня и цепь с вывода 7 на землю, шунтирующая накоротко конденсатор С, разрывается. Напряжение на С растет со скоростью, определяемой значениями RA и С. Когда это напряжение достигнет уровня 2/3 £к, компаратор / (рис. 13.1) срабатывает и вызывает переключение выхода с «высокого» уровня на «низкий». Формы сигналов на входе и выходе схемы показаны на рис. 13.11, а. Выход имеет высокий уровень в течение времени, определенного выражением
^—МЯлС.(13.9)
График уравнения (13.9), представленный на рис. 13.11,6, показывает, насколько широкий диапазон выдержки можно получить от одной схему, и позволяет быстро определить требуемые значения Ra и С.
Пример 13.4. Определить величину С для получения выходного импульса длительностью 1 мс, если 7?а=9,1 кОм.
Решение. Преобразовав уравнение (13.9), получим t1110-3 с
^С = 1, 1^л " 1,1 (9,1 • 10s) Ом - °’1 мкф-
Этот результат совпадает с точкой В на рис. 13.11,6. Для четкого запуска таймера 555 в таком режиме работы длительность импульса запуска должна быть меньше ^, а на входе необходима такая цепь запуска, чтобы выход не переключался от положительного фронта импульса запуска (точка Р).
Схема входной цепи. На рис. 13.12 показан мультивибратор, включенный так, что он имеет одно устойчивое состояние (как на рис. 13.11, a). RBX> Свх и диод Д необходимы дли того, чтобы на один входной импульс схема отвечала одиночным импульсом на выходе.
S'
Рис. 13.11. Схема включения таймера 555 в ждущем режиме (а) и номограмма для определения длительности выходного импульса (б). Для правильного запуска должно выполняться соотношение ^вх-пик^^з^к- /* = 1,1 RaC.
Рис. 13.12. Включение входной цепи RbxCbxH, обеспечивающее надежный запуск ждущего мультивибратора.
Резистор Ra и конденсатор С определяют время, в течение которого выход имеет «высокий» уровень [в соответствии с уравнением (13.9)]. Включением резистора RBX между шиной Ек и выводом 2 преследуются две цели: до тех пор пока не пришел отрицательный фронт импульса запуска, RBX обеспечивает, во-первых, поддержание «низкого» уровня на выходе схемы и, во-вторых, заряд Свх До напряжения Ек. Постоянная времени RBXCBX должна быть мала по сравнению с длительностью выходного импульса Iх. Диод Д предотвращает запуск таймера 555 от положительных фронтов Евх. На рис. 13.12 показаны формы входного Евх и выходного ивых импульсов, а также импульсы на выводе 2.
Пример 13.5. а) Найти на рис. 13.12 Iх, если /?а=10 кОм и С=0,2 мкФ. б) Чему равна постоянная времени цепи RbxCbx на рис. 13.12?
Решение, а) Из уравнения (13.9)
■tx = 1,1 (IO-103) (0,2-10-в) =2,2 мс.
б) Постоянная времени=7?ВхСВх= (10-108) (0,001 • 10“в) =0,01 мс.
Как и в случае автоколебательного режима работы, в данной схеме вход блокировки (вывод 4) обычно подключают к источнику питания Ек. При заземлении вывода 4 квазиустойчивое состояние (выдержка) прерывается. При этом на выходном (вывод 5) и разрядном (вывод 7) зажимах устанавливается потенциал земли. Таким образом, на выходе устанавливается «низкий» уровень,
а любой заряд, накопленный на времязадающем конденсаторе С, снимается с последнего. Это состояние сохраняется до тех пор, пока на выводе блокировки поддерживается потенциал земли.
Применения одновибратора на ИМС 555
Регулятор уровня заполнения бака водой. На рис. 13.13, а ключ «пуск» разомкнут, и напряжение на выходе ИМС 555 имеет «низкий» уровень. При замыкании ключа выход становится «высоким», и это вызывает включение насоса. Время, в течение которого на выходе будет поддерживаться «высокий» уровень напряжения, определяется уравнением (13.9). По окончании времени выдержки ИМС 555 вновь возвращается в состояние с «низким» уровнем выхода, вызывая тем самым выключение насоса. Уровень воды, нагнетаемой насосом, определяется временем выдержки, которое в свою очередь задается RA и С. Для предотвращения возможного переполнения резервуара необходимо поставить концевой выключатель переполнения, включив его между землей и выводом блокировки 4; при замыкании этого выключателя выход таймера переключится в «низкое» состояние и остановит насос.
Сенсорный выключатель. Включенный по схеме рис. 13.13,6 одновибратор на ИМС 555 работает как сенсорный выключатель. Резистор 22 МОм, подключенный к выводу 2 ИМС 555, поддерживает его в ждущем режиме. Поскольку у человека на поверхности кожи всегда имеется некоторый статический заряд, при касании пальцем контактной площадки ИМС 555 будет выдавать короткий одиночный импульс. В случаё наличия помех высокого уровня (например, от флуоресцентных ламп) микросхема в момент касания контактной площади может самовозбуждаться. Надежный и четкий запуск обеспечивает схема, в которой кисть руки лежит на заземленной пластине, а контактного участка касаются пальцами той же руки. В целях безопасности в данной схеме следует использовать изолированный от сети источник питания или батареи.
Делитель частоты. Схему на рис. 13.11, а можно использовать как делитель частоты при условии такой регулировки схемы, что время выдержки будет превышать период входного сигнала Евх. Предположим, например, что частота Еъх равна 1 кГц, так что период входного сигнала составляет 1 мс. Если RA = = 10 кОм, а С=0,1 мкФ, то время выдержки, определяемое из (13.9), составит ^= 1,1 мс. Следовательно, одновибратор будет запускаться отрицательным фронтом первого импульса Евх, однако в момент прихода второго отрицательного фронта входного сигнала выход будет еще иметь «высокий» уровень. Третий отри-
„Пуск
Задатчик уровня Воды
5*
Рис. 13.13. Примеры применения ждущего мультивибратора на ИМ.С 555.
а — регулятор уровня воды; б — сенсорный переключатель.
дательный фронт снова запустит одновибратор. В данном примере одновибратор срабатывает на каждый второй импульс Евх, так что на каждые два входных импульса приходится только один выходной; следовательно, частота Евх делится на 2.
Пример 13.6. а) Вычислить время выдержки на рис. 13.11, а, если Ra= = 10 кОм, С=0,1 мкФ. б) Какой номинал Ra следует выбрать, чтобы схема делила входной сигнал частотой 1 кГц на 3?
Решение, а) Из (13.9) t1—ЩПМФИО.ЫО-6) —1,1 мс. б) Iх должно быть больше двух периодов Евх, т. е. 2 мс, и меньше трех периодов, т. е. 3 мс. Выберем Р=2,2 мс; тогда 2,2 мс=1,1 Ra (0,Ы0“’ Ф); Ra=20 кОм.
Е«=5В
Рис. 13.14. Схема (а) и формы сигналов (б) детектора пропуска импульса.
Детектор пропущенного импульса. Одновибратор на ИМС 555 совместно с транзистором Т (рис. 13.14, а) образуют детектор пропущенного импульса. При нулевом Евх эмиттерный диод транзистора Т фиксирует на конденсаторе С напряжение, превышающее потенциал земли на несколько десятых вольта. Таймер 555 находится при этом в состоянии с «высоким» уровнем Uвых (вывод 3). Когда Евх становится «высоким», транзистор Т запирается и начинается заряд конденсатора С. (Этот процесс показан на рис. 13.14,6.) Если Евх снова переходит на «низкий» уровень прежде, чем окончится время выдержки, напряжение на конденсаторе С будет сброшено приблизительно до О В. Если же, однако, такой переход Евх до окончания цикла выдержки не произошел, схема переходит в устойчивое состояние с «низким» уровнем ивых. То же самое происходит в случае, когда длительность выдержки RaC несколько превышает период Евх. Такая схема может использоваться для обнаружения сбоев и пульсаций. Если импульсы Евх поступают на схему от тахогенератора, укрепленного на вращающемся валу, то по сигналу на выходе схемы мы можем определить, когда скорость вращения вала станет ниже заданной* величины. Таким образом, схема детектора пропуска импульсов может быть использована также для измерения и регулирования скорости.
Введение в счетные таймеры
Если мы включим таймер по схеме генератора и подадим сигнал с его выхода на счетчик, то получим схему счетного таймера. Обычно счетчик идоеет много раздельных выходных зажимов. На одном из них за каждый период Т работы генератора возникает один импульс. На втором выходном зажиме один импульс приходится на каждые два периода (2Т), на третьем — на каждые четыре периода (4 Т) работы генератора и т. д.1)
Некоторые счетчики имеют структуру, допускающую объединение выходов.. При этом результирующая импульсная последовательность на выходе представляет собой сумму импульсных последовательностей каждого из выходов. Так, например, если мы соединим вместе первый, второй и третий выход счетчика, то в результате получим один выходной импульс на каждые AT-V2T-V -VAT = 1T периодов работы генератора. Про такой счетчик говорят, что он программируемый, поскольку пользователь может задавать программу получения одного импульса для любой комбинации выходов таймера. Примером такого программируемого таймера-счетчика служит ИМС XR-2240 фирмы Ехаг, являющаяся представителем целого семейства счетных таймеров.
° Имеется в виду двоичный счетчик. — Прим, персе.
Программируемый таймер-счетчик XR-2240
Описание схемы. Из рис. 13.15 и приложения 5 видно, что ИМС XR-2240 содержит в одном 16-контактном корпусе с планарным расположением выводов один модифицированный таймер 555, один 8-разрядный двоичный счетчик и схему управления.
Положительный фронт импульса, поданного на вход запуска (вывод 11), запускает задающий генератор—таймер 555. Остановка генератора происходит по положительному фронту импульса, поданного на вход сброса (вывод 10). Пороговые напряжения по обоим входам («запуск» и «сброс») составляют около +1,4 В.
Основной период Т, соответствующий одному циклу работы генератора 555, задается внешней /?С-цепью, подключаемой к выводу 13 («основной цикл»). Т вычисляется по формуле
T—RC, (13.10)
где R измеряется в омах, С — в фарадах, а Т— в секундах. R может иметь номинал от 1 кОм до 10 МОм, а С —от 0,005 до 1000 мкФ. Благодаря этому период генерации ИМС 555 может лежать в диапазоне от микросекунд до часов. ‘
В схеме предусмотрена возможность измерения выходного сигнала с задающего генератора на таймере 555, для чего служит вывод 14. Кроме того, сигнал с выхода таймера 555 подается на
Рис. 13.15. Блок-схема программируемого таймера-счетчика XR-2240.
вход 8-разрядного двоичного счетчика. Работа счетчика рассматривается в разд. 13.8.2.
Работа счетчика. На рис. 13.16 представлена упрощенная схема двоичного 8-разрядного счетчика. Выход задающего генератора 555 показан здесь в виде ключа, один контакт которого заземлен, а другой подключен к резистору подпора 20 кОм. Стабилизированное напряжение для этой цепи можно взять с вывода 15. Каждый отрицательный перепад выходного сигнала 555 увеличивает содержание счетчика на единицу.
Нормальным (исходным) для ИМС 2240 является состояние сброса. В этом состоянии все 8 выходных цепей микросхемы (выводы с 1 по 8) ведут себя как разомкнутые цепи, что позволяет представить их в виде выходных ключей, показанных на рис. 13.16. К тем выходным зажимам, которые предполагается использовать, следует подключить напряжение подпора через резисторы 10 кОм (рис. 13.16). В показанной на рисунке схеме в исходном состоянии на выходах 1 и 4 будет высокий уровень напряжения.
При запуске ИМС 2240 (поданным на вывод 11 импульсом) все выходные ключи счетчика замыкаются сигналом, поступающим от схемы управления, и на выходах 1—8 устанавливается низкий уровень напряжения. Таким образом, в начале счета все выходы счетчика фактически заземлены. В конце каждого основного периода генератор 555 один раз переключает счетчик. Ключ Т счетчика (в цепи вывода 1) размыкается (выход 1 становится «высоким») после первого, а замыкается после второго периода работы задающего генератора. Процесс счета показан на рис. 13.16,6.
Выходной вывод 2 обозначен на рис. 13.16, а меткой 2Т. Из рис. 13.16, б видно, что уровень выходного напряжения на выводе 2 остается низким в течение двух периодов работы задающего генератора; за это время дважды меняется состояние первого выхода. Это замечание можно обобщить на все выходы двоичного счетчика, а именно: длительность сигнала с «низким» уровнем на каждом из выходов равна двум временным интервалам предшествующего выхода. На рис. 13.16,6 показаны временные диаграммы выходов с 1 по 5, а в табл. 13.1 —всех выходов счетчика.
Пример 13.7. Сколь долго после запуска сохраняется низкий уровень напряжения на следующих выходах: а) выводе 3; б) выводе 4; в) выводе 7 и г) выводе S? ^=100 кОм, а С=0,01 мкФ.
Решение. Из уравнения (13.10) определяем основной период колебаний задающего генератора:
Т = (100 103)(0,0Ы0-б) = 1 мс.
Из табл. 13.1 следует: а) /° = 4-1 мс=4 мс; б) /° = 8-1 мс=8 мс; в) /°—64-1 мс = =64 мс; г) t°= 128-1 мс=128 мс.
A-U*A-U*ЕЦщшшшшддлгЕЦщшшшшддлг16 т16 т■>• Вывод В t '■>• Вывод В t '■>> Вывод 4 t■>> Вывод 4 t■*• Вывод 2 t е■*• Вывод 2 t еВход „запуск”-*- (вывод 11). 8 выход задающегогенератора ?
A-U*
A-U*
ЕЦщшшшшддлг
ЕЦщшшшшддлг
16 т
16 т
■>• Вывод В t '
■>• Вывод В t '
■>> Вывод 4 t
■>> Вывод 4 t
■*• Вывод 2 t е
■*• Вывод 2 t е
■^* (вывод 14)
Выходы—счетчикаt Вывод 1
-^- Выводу-^- Выводуб
-^- Выводу
-^- Выводу
Рис. 13.16. Работа счетчика.
а — упрошенная схема выходных цепей ИМС XR-2240; б — временная диаграмма сигналов на выходах ИМС.
Таблица 13.1
Временные задержки на выходахтаймера-счетчика
НомерДлительность «низкого» уровня
вывода ИМСвыхода с момента запуска
1234567812345678т 2Т 4Т ВТ 167 32Т 64Т \2ВТ
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
Из примера 13.7 можно сделать вывод, что после запуска со счетного таймера можно снять восемь импульсов, имеющих различные временные интервалы.
Программирование выходов. Выходные цепи спроектированы с таким учетом, чтобы их можно было использовать либо раздельно, либо в соединении друг с другом; такое соединение называется «.проводным ИЛИ». Этот термин означает, что два или более выходных зажима можно соединять с общим проводом (выходной шиной), подключенным к одному нагрузочному резистору, как показано, например, на рис. 13.17, а. Найдем результирующую длительность выдержки t/вых, перерисовав временные диаграммы выходов 4 и 5 на рис. 13.17,6. Из этого рисунка видно, что ивых будет иметь «низкий» уровень, пока хотя бы один из выходов, выход 4 или выход 5, имеет «низкое» напряжение. Только тогда, когда оба выхода становятся «(высокими» (выходные ключи размыкаются), уровень общего выхода становится «высоким». Таким образом, цикл выдержки сигнала на выходной шине находится просто как сумма циклов выдержки отдельно взятых выходов, подключенных к этой шине.
Пример 13.8. Вычислить длительность цикла выдержки 7сум для а) рис. 13.17, а и б) схемы, в которой выводы 3, б и 7 соединены с общей шиной. Примем 7=1 с. " '
Решение, а) 7сум =87+167=247=24• 1 с=24 с. б) 7сУм =47+327+647= = 1007=100-1 с=100 с.
Присоединяя ключи к шине выхода, ТСум можно легко изменять или программировать, получая любую требуемую длительность выдержки от Т до 2557.
Тсум-8Т*16ТТсум-8Т*16ТРис. 13.17. Программирование выходов.а —выводы 4 и 5 соединены между собой для получения 7’сум=24Т; 6—UbUX на шине выход;а остается на «низком» уровне, когда хотя бы на одном из выводов (4 или 5) сохраняется «низкий» уровень напряжения.Рис. 13.17. Программирование выходов.а —выводы 4 и 5 соединены между собой для получения 7’сум=24Т; 6—UbUX на шине выход;а остается на «низком» уровне, когда хотя бы на одном из выводов (4 или 5) сохраняется «низкий» уровень напряжения.
Тсум-8Т*16Т
Тсум-8Т*16Т
Рис. 13.17. Программирование выходов.
а —выводы 4 и 5 соединены между собой для получения 7’сум=24Т; 6—UbUX на шине выход;а остается на «низком» уровне, когда хотя бы на одном из выводов (4 или 5) сохраняется «низкий» уровень напряжения.
Рис. 13.17. Программирование выходов.
а —выводы 4 и 5 соединены между собой для получения 7’сум=24Т; 6—UbUX на шине выход;а остается на «низком» уровне, когда хотя бы на одном из выводов (4 или 5) сохраняется «низкий» уровень напряжения.
б
Применения таймера-счетчика
. Реле времени. На рис. 13.18 показана схема программируемого таймера, в которой ИМС 2240 включена так, что она имеет одно устойчивое состояние. При подаче на вход запуска положительного импульса напряжение на выходной шине падает, и в течение цикла выдержки длительностью ТСум имеет «низкий» уровень (разд. 13.8.3). В конце цикла выдержки сигнал на выходной шине меняет состояние и становится «высоким». Выходная шина через резистор 51 кОм соединена с выводом сброса 10, что
Рис. 13.18. Программируемый таймер, обеспечивающий выдержку от 5 с до 21,4 мин с интервалом 5 с.
обеспечивает сброс таймера в момент, когда уровень напряжения на выходной шине становится высоким. Таким образом, после каждого импуЛьса запуска ИМС 2240 дает выдержку в течение времени, задаваемого подключением программируемых выходных ключей.
Пример 13.9. На рис. 13.18 С=1 мкФ и R=5 МОм, что обеспечивает получение основного периода [в соответствии с (13.10)], равного 5 с. Чему равны: а) цикл выдержки для положения ключей, представленного на рис. 13.18; <б) минимальный и в) максимальный программируемые циклы выдержки.
Решение, а) Тсум=4Т+8Т=112Т=12-5с:=60с=1 мин; б) минимальный программируемый цикл выдержки составляет 1Т=5 с; в) при всех замкнутых программных ключах
Тсум=Г+2Г+4Г+8Г+16Г+32Г+64Г+128Г=255Г=255.5с== 1275с=21 мин 15 с.
Генератор с синхронизированными выходами. В схеме на рис. 13.19 ИМС 2240 работает как генератор свободных колебаний. Зажим сброса заземлен, так что микросхема, будучи раз запущена, остается после этого в состоянии выдержки. При подаче питания через цепочку R3asnC3an на вход «запуск» поступает импульс, положительный фронт которого вызывает начало генераций с собственной частотой, определенной элементами R и С.
Рис. 13.19. Генератор свободных колебаний с синхронизированными выходами..
Каждый выход микросхемы через выходной ключ1) соединен с нагрузочным резистором. С каждого выхода счетчика можно- снять напряжение прямоугольной формы; частоты этих напряжений относятся друг к другу как двоичные числа, т. е. частота сигнала на каждом выходе, начиная со второго, равна половине частоты сигнала на выходе, у которого номер на единицу меньше. Форма выходных сигналов в этой схеме та же, что и на рис. 13.16,6. Обратите внимание на то, что период колебаний на выходе 1 (с частотой fi) равен двум периодам основных колебаний Т, т. е. 27\ Таким образом, fi = l/27\ На выводе 4 микросхемы период равен 2-8Т и f4= 1/16 Т.
Пример 13.10. На рис. 13.19 7=2,5 мс; чему равна частота колебаний:: а) на выходе 1, б) на выходе 2, в) на выходе Зиг) на выходе 4?
Решение. Сведем результаты вычислений в таблицу:
№ контакта
Время выдержки
Период, мс
Частота, Гц
1
т
2Т = 5
200
2
2Т
47 = 10
100
3
4Т
87 = 20
50
4
8Т
167= 40
25
о На схеме ключи не показаны. —Прим, перев.
Можно ОТКЛЮЧИТЬ цепочку R3anC3an ОТ ВЫВОДОВ 10 И 11\ ЭТО даст возможность запускать генератор положительным фронтом импульса запуска подаваемого на вывод 11. Чтобы остановить генератор в этом случае, необходимо подать импульс на вывод 10 (вход «сброс»).
Генератор импульсной последовательности. Импульсную последовательность типа представленной на рис. 13.20 получают на модифицированной схеме рис. 13.19. Модификация заключается в том, что вместо восьми выходных резисторов программные ключи присоединяются к одному резистору 10 кОм так, как это сделано в схеме на рис. 13.18, однако при этом резистор 51 кОм не используется.
Выходной сигнал схемы представляет собой последовательность импульсов (как показано в приложении 5, рис. 22), вид которой зависит от того, какие программные ключи присоединены к выходной шине. Период повторения импульсной последовательности определяется максимальным номером используемого выходного ключа, а длительность импульса— минимальным номером из всех номеров используемых ключей. Например, если на выходную тину замкнуты ключи 4Т (вывод 3) и 17 (вывод 1), импульсная последовательность будет повторяться каждые 2-47=87 секунд (рис. 13.20). Минимальная длительность импульса равна 17. Чтобы определить вид импульсной последовательности, обратимся к временной диаграмме на рис. 13.16,6. Если используются ключи 17 и 47, тола выходе схемы будет импульс только в том слу-
ОпреЗеляет минимальную длительность импульса
+UО+UОПовторениеПовторениеИмпульсная после ЭоВательность на шине ВыходаИмпульсная после ЭоВательность на шине Выхода
+U
О
+U
О
Повторение
Повторение
Импульсная после ЭоВательность на шине Выхода
Импульсная после ЭоВательность на шине Выхода
Рис. 13.20. Получение двоичных импульсных последовательностей на модифицированном генераторе рис. 13.19. Показан случай, когда к выходной шине подключены выходы Г и 4 Г
■VU-15B■VU-15B^сум* Т =период =6Т 5^сум* Т =период =6Т 5
■VU-15B
■VU-15B
^сум* Т =период =6Т 5
^сум* Т =период =6Т 5
Рис. 13.21. Схема (а) и вр^иенная диаграмма (б) сигналов синтезатора частот^Т=1 мс, /=166 Гц.
чае, когда на обоих этих выходных цепях будет «высокий» уровень напряжения. Повторяющаяся последовательность импульсов для данного случая показана на рис. 13.20.
Синтезатор частот. Схема, показанная на рис. 13.21,а, может генерировать сигнал любой из 255 частот. Частота выходного напряжения 1/Вых выбирается замыканием нужных программных ключей.
Рассмотрим, как работает схема. Пусть напряжение на выходной шине переключается на высокий уровень. Это вызовет появление высокого уровня на выходе 10 («сброс») и положительного импульса на выводе 11 («запуск»). Цепь сброса, приобретая положительный потенциал, сбрасывает ИМС 2240 в нуль (т. е. в состояние, в котором Bice выходы имеют «низкий» уровень). Положительный импульс, поступающий на вывод 11, вновь запускает задающий генератор на ИМС 2240, вызывая начало отсчета (выдержки), длительность которого зависит от того, какие программные ключи были замкнуты на выходную шину. На схеме рис. 13.21, о. показан случай, когда подключены ключи Т и 4Т. Временные диаграммы для этих выходов показаны на рис. 13.21,5. На выходной шине сохраняется низкий уровень напряжения в течение времени 4Т от выхода 3 и 1Т от выхода 1, после чего на выходной шине появляется положительный импульс, вызывающий описанную выше последовательность сброса — перезапуска. Период и частота выходного сигнала иВЫх определяются следующими выражениями:
Период=Тсум + Т, (13.11а) а
!—
1 Период ’
где ТСум находится сложением времен нахождения в состоянии высокого уровня каждого из выходных зажимов, подключенных к выходной шине.
Пример 13.11. Найти частоту выходного сигнала в схеме рис. 13.21, а.
Решение. Из выражения (13.11а) Тсум=1 T-V^T=5Т, и период=ТСум+7'= =6Т=6 мс. Из выражения (13.116)
^=бЛ^г~166Гц-
Другие применения ИМС XR-2240 показаны в приложении 5.
Задачи
Какие режимы работы таймера 555 вы знаете?
На рис. 13.6,a Ra=Rb=\0 кОм, С=0,1 мкФ. Найти a) t1, б) /° и в) частоту колебаний.
Используя график рис. 13.7, определите частоту генерации f, если /?а+ +2/?в=1 МОм, а С=0,02 мкФ.
Чему равна скважность импульсов в задаче 13.2?
В примере 13.1 номиналы Ra и Rb увеличены в 10 раз (т. е. до 68 и 33 кОм соответственно). Найдите новую частоту генерации.
На рис. 13.8 Ra и Rb оба уменьшены до 5 кОм. Как это повлияло а) на скважность импульсов и б) на период Т выходного сигнала?
Какой номинал резистора, имеющего на схеме рис. 13.9 сопротивление 10 кОм, следует выбрать, чтобы получить на выходе микросхемы В сигнал частотой 2 кГц?
Чему равна скважность импульсов в схеме на рис. 13.10, если движок потенциометра 10 кОм установлен точно посередине (по 5 кОм по обе стороны от движка)?
На рис. 13.9, а 7?а=Ю0 кОм, С=0,1 мкФ. Найти Р.
Номинал Ra в примере 13.5 изменен на 20 кОм. Найти /*.
Какой величины сопротивление Ra необходимо в примере 13.6 (п. «б»), чтобы поделить частоту сигнала 1 кГц на 2?
Обратимся к примеру 13.7. Как долго остается низкий уровень напряжения на а) контакте /, б) контакте 2, в) контакте 5 и г) контакте 6.
В схеме рис. 13.17, о Г задано равным 1 мс, а контакты Я 4, 6 и 8 ИМС подключены к выходной шине. Найти время выдержки.
Решить предыдущую задачу для случая, когда к выходной шине подключены контакты ИМС с нечетными номерами: 1, 3, 5 и 7.
В примере 13.9 номинал С изменен на 0,1 мкФ, a R сделано равным 500 кОм. Найти: а) период основных колебаний, б) время выдержки для положения ключей, показанного на рис. 13.18, и в) максимальное вр^мя выдержки.
Чему равна частота колебаний в примере 13.10 на контактах й) 5, б) 6, в) 7 и г) 8?
В схеме на рис. 13.21 замкнуты только ключи контактов /, 2, 3 и 4. Найти частоту выходного сигнала.
БИБЛИОГРАФИЯ
AN 273А, More Value Out of Integrated Operational Amplifier Data Sheets, Motorola Semiconductor Products Inc., Phoenix, Ariz., 1970.
Applications Manual for Computing Amplifiers for Modeling, Measuring, Manipulating and Much Else, Philbrick Researchers, Inc., Nimrod Press, Inc., Boston, 1966.
Beckett F., A Practical Approach to Differential Amplifiers and Measurements, Tekscope, Tektronix Inc., Beaverton, Ore, 1972, 1973.
Birman P., Operational Power Supply Technology, Kepco Inc., Flushing, N. Y., 1968.
Clayton G. B., Operational Amplifiers, Butterworth & Co. (Publishers) Ltd., London, 1971.
Coughlin R. F., Principles and Applications of Semiconductors and Circuits, , Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1971.
Coughlin R. F„ Driscoll F. F., Semiconductor Fundamentals, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1976.
Cromwell L., et al., Biomedical Instrumentation and Measurements, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1973.
Data Sheet Timer, 555, Signetics, 811 East Arques Ave., Sunnyvale, Ca., 1972.
Demrow R. J., Narrowing the-Margin of Error, Electronics, April 15 (1968) [имеется перевод:' Демроу, Уменьшение пределов погрешности операционных усилителей.— Электроника, 1968, т. 41, № 8.]
Demrow R. J., Protecting Data from the Ground Up, Electronics, April 29 (1968). [Имеется перевод: Демроу, Уменьшение пределов погрешности операционных усилителей. — Электроника, 1968, т. 41, № 9.]
Driscoll F. F., Analysis of Electric Circuits, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1973.
Driscoll F. F„ Coughlin R. F., Solid State Devices and Applications, Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1975.
Ehrsam W., Audio Power Generation Using IC Op Amps, Motorola Semiconductor Products Inc., Phoenix, Ariz., 1968.
Godden A. K., Amplify Biological Signals with IC’s, Electronic Design, 17, August 16 (1969).
Graeme J., Have a 50 V Swing on a 30 Swing on a 30 V Supply, EDN/EEE, January 1 (1972).
Handbook of Operational Amplifier Applications, Burr-Brown Research Corporation, Tucson, Ariz., 1963.
Heater J. C., Monolithic Timer Makes Convenient Touch Switch, EDN, Boston, Mass. (April 1973).
Hewlett-Packard Company, Palo Alto, Calif., Floating Measurements and Guarding, 1970.
Hoover M. V., A Medley of Linear ICs ... and Some of Their Applications, ST 4ТПХ, RCA Solid State Division, Somerville, N. J., 1972.
The Linear Integrated Circuits Data Catalog, Fairchild Semiconductor, Mountain View, Ca., 1973.
Model 4450 Multiplier/Divider, Data Sheet, Teledyne Philbrick Nexus, Dedham, Mass., 1970.
Morrison R., Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1967.
National Semiconductor Corporation, Linear Applications, 1972.
Paynter H. M., A Palimpsest on the Electronic Analog Art, Geo. A. Philbrick Researches Inc., 1965.
Pouliot F., Simplify Amplifier Selection, Electronic Design, 16, August 2 (1973).
Renschler E., Analysis and Basic Operation of the MC 1595, AN 489, Motorola Semiconductor Products Inc., Phoenix, Ariz., 1970.
Renschler E., The MC 1539 Op Amp and Its Applications, AN 439, Motorola Semiconductor Products Inc., Phoenix, Ariz, 1968.
Signetics, Digital Linear MOS Applications, Signetics Corporation, Sunnyvale Ca., 1971.
Signetics Linear Volume 1 Data Book, Signetics Corporation, Sunnyvale, Ca., 1972.
Smith J. I., Modern Operational Circuit Design, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1971.
Total Linears, Roytheon Semiconductor, Mountain View, Ca.
Vander Kooi M. К.» Simple IC Meter Amplifier Circuit Measures 100 Nanoamps, Full-Scale, EDNjEEE, April 15 (1972).
Vander Kooi M. K., L144 Programmable Micro-power Triple Op Amp, Silconix Inc., Santa Clara, Ca., 1974.
Villanucci R., et al., Electronic Techniques, Shop Practices and Construction, Prencice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1974.*
Voltage Regulator Applications Handbook, Fairchild Semiconductor Corp., Mountain View, Ca., 1974.
Wiseman L L, A High Voltage Monolithic Operational Amplifier, Motorola Semiconductor Products, Inc., Phoenix, Ariz., 1967.
ПРИЛОЖЕНИЯ1
ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ С ВНУТРЕННЕЙКОРРЕКЦИЕЙ pA741D
Общее описание. рА 741 —высококачественный монолитный операционный усилитель, выполненный с использованием планарного эпитаксиального процесса фирмы Fairchild2). Данный ОУ предназначен для широкого круга применений при обработке аналоговых сигналов. Большой диапазон допустимых синфазных напряжений и отсутствие тенденции к «защелкиванию» делают рА 741 идеальным устройством с точки зрения его использования в качестве повторителя напряжения. Большой коэффициент усиления и широкий диапазон рабочих напряжений обеспечивают превосходные характеристики интеграторов, суммирующих усилителей и вообще всех схем с обратной связью, выполненных на основе данного ОУ.
Отличительные особенности:
Не требуется проведение частотной коррекции
Имеется защита от короткого замыкания
Предусмотрена возможность настройки нуля сдвига
Большие диапазоны синфазных и дифференциальных напряжений
Малое потребление мощностих
Нет «защелкивания»
Эквивалентная схема.
° С разрешения Fairchild Semiconductor, отделения фирмы Fairchild Camera and Instrument Corporation.
2) Патентованный процесс фирмы Fairchild.
Цоколевка [вид сверху (со стороны верхней крышки корпуса)]
Круглый (металлический корпусКруглый (металлический корпусАН-П'балансИнберсный бхоУ^Д^Р-^дьнсоЭНеинберсныц^^рбалансвход ггПримечание: вывод 4 соединен с корпусомАН-П'балансИнберсный бхоУ^Д^Р-^дьнсоЭНеинберсныц^^рбалансвход ггПримечание: вывод 4 соединен с корпусомИнформация для заказаТип № по каталогу741741НМ741С741 НСИнформация для заказаТип № по каталогу741741НМ741С741 НСИнформация для заказаТип № по каталогу741741FMИнформация для заказаТип № по каталогу741741FM
Круглый (металлический корпус
Круглый (металлический корпус
АН-П'
балансИнберсный бхоУ^Д^Р-^дьнсоЭНеинберсныц^^рбалансвход гг
Примечание: вывод 4 соединен с корпусом
АН-П'
балансИнберсный бхоУ^Д^Р-^дьнсоЭНеинберсныц^^рбалансвход гг
Примечание: вывод 4 соединен с корпусом
Информация для заказа
Тип № по каталогу
741741НМ
741С741 НС
Информация для заказа
Тип № по каталогу
741741НМ
741С741 НС
Информация для заказа
Тип № по каталогу
741741FM
Информация для заказа
Тип № по каталогу
741741FM
Корпус мини-DIP
Корпус DIP
МПС.
МПС. баланс^. Инберсный вход Е: Не ин серены й вход С!
2
3
Н.ПС?
Юн-Л
13
12
11
10
9
8
'ПН.П’"ЗН.П
■ "збыход"3 б алане
'^Н.П.
иаланс с
г
Инверсный входе у Неинверсный бхоУ с -
"др Н.П.
Информация для заказа
■ =j Выходщ баланс
Информация для заказа
Тип № по каталогу
741741DM
741С741DC
Тип № по каталогу
741С741ТС
-В 22 В±18 В-В 22 В±18 В500 мВт670 мВт310 мВт570 мВт ±30 В±15 Вот 65 до +150 °Cот 55 до 4-125 °Cот 55 до4~125°Сот 0 до 4-70 °C500 мВт670 мВт310 мВт570 мВт ±30 В±15 Вот 65 до +150 °Cот 55 до 4-125 °Cот 55 до4~125°Сот 0 до 4-70 °C
-В 22 В
±18 В
-В 22 В
±18 В
500 мВт
670 мВт
310 мВт
570 мВт ±30 В
±15 В
от 65 до +150 °C
от 55 до 4-125 °C
от 55 до4~125°С
от 0 до 4-70 °C
500 мВт
670 мВт
310 мВт
570 мВт ±30 В
±15 В
от 65 до +150 °C
от 55 до 4-125 °C
от 55 до4~125°С
от 0 до 4-70 °C
Предельные эксплуатационные данные:
Напряжение питания
рА741 (военного назначения)
цА741С (коммерческого применения)
Собственная мощность рассеяния (примечание 1)
металлический круглый корпус
корпус DIP
корпус мини-DIP
плоский корпус
Дифференциальное входное напряжение
Входное напряжение (примечание 2)
Диапазон температур при хранении
корпуса: металлический круглый, DIP и плоский
корпус мини-DIP
Диапазон рабочих температур
ц А 741
цА741С
Электрические параметры ОУ 741. ЕП = ±15В, ТОкр=25°С (если нет других указаний)
Параметры (см. определения в приложении 2)
Условия измерения
Мин.
Тип.
Макс.
Единицы измерения
Входное напряжение сдвига
jRr ^ 10 кОм
1,о
5,0
мВ
Входной ток сдвига
20
200
нА
Входной ток смещения
80
500
нА
Входное сопротивление'
0,3
2,0
МОм
Входная емкость
1,4
пФ
Диапазон подстройки напряжения сдвига
±15
мВ
Усиление по напряжению при большом сигнале
7?н > 2 кОм,
50000
200000
Uвых == ± 10 В
Выходное сопротивление
75
Ом
Ток короткого замыкания выхода
25
мА
Потребляемый ток
1,7
2,8
мА
Мощность рассеяния
50
85
мВт
Переходная характеристика Время нарастания
£вх = 20 мВ,
0,3
мкс
(единичное усиление)1
7?п — 2 кОм,
Перерегулирование
5,0
%
Си ^ 100 пФ
3«борссть ы^юивм
Р5 > 2 кОм
0.5
В мкс
Следующие пзтамегры гаэззедлнзы при —55’С^Г^^—125 °C:
Входное напряжение сдвига
Rr < 10 кОм
1,0.
6.0
м3
Входной ток сдвига
7Окр = +125°С^
ТОКР = -55°С
7,0
85
200
500
нА нА
Входной ток смещения
Токр = +125ОС Токр = —55 °C
0,03
0,3
0,5
1,5
мкА мкА
Диапазон входных напряжений
±12
±13
В
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
Rr < 10 кОм
70
90
дБ
Коэффициент ослабления пульсаций питания
Rr ^ 10 кОм
30
150
мкВ/В
Усиление по напряжению при большом сигнале
RH > 2 кОм, t/вых = ±Ю В
25000
Шкала выходного напряжения
7?н > 10 кОм
±12
±14
В
RH > 2 кОм
±10
±13
В
Потребляемый ток
Токр=+125°С
1,5
2,5
мА
Токр=-55°С
2,0
3,3
мА
Мощность рассеяния
Т0Кр = +125°С
45
75
мВт
Гокр = -55°С
60
100
мВт
300 °C260 °C Не ограничена300 °C260 °C Не ограниченаТемпература выводов при пайке
300 °C
260 °C Не ограничена
300 °C
260 °C Не ограничена
корпуса: (металлический круглый, DIP и плоский (60 с)
корпус мини-DIP (10 с)
Длительность короткого замыкания выхода
(примечание 3)
Примечания:
Для окружающей температуры до 70 °C. Свыше 70 °C мощность рассеяния линейно падает на 6,3 мВт/°С у круглого металлического корпуса, на
8,3 мВт/°С — у корпуса DIP, иа 5,6 мВт/°С — у корпуса мини-DIP и на 7,1 мВт/°С у плоского корпуса с планарными выводами.
При напряжениях питания ниже ±15 В абсолютное значение максимальнодопустимого входного напряжения равно напряжению питания.
Допускается короткое замыкание выхода как на землю, так и иа любой из выводов источника питания при температуре корпуса не выше 125 °C или же окружающей температуре, не превышающей 70 °C.
—о Выход
Неинвертирующий усилитель.
ВыходВыход
Выход
Выход
*о.с
Ri
Rs
В
^вх
10
1 кОм
9 кОм
100 кГц
400 МОм
100
100 Ом
9,9 кОм
10 кГц
280 МОм
1000
100 Ом
99,9 кОм
1 кГ ц
80 МОм
Инвертирующий усилитель.
^о.с
t Ri'
Rs
в
Я
1
10 кОм
10 кОм
1 МГц
10 кОм
10
1 кОм
10 кОм
100 кГц
1 кОм
100
1 кОм
100 кОм
10 кГц
1 кОм
1000
100 Ом
100 кОм
1 кГц
100 Ом
- °ЫХ - = если I U \<U + 0,7 В£Вх Ri। вых • ст
(1/ст—напряжение зенеровского пробоя стабилитрона^
В, 70к0мВ, 70к0м'УКSxod /= 7кГц ОCZZ1'УКSxod /= 7кГц ОCZZ1С1 0,1 мкФС1 0,1 мкФ
В, 70к0м
В, 70к0м
'УК
Sxod /= 7кГц ОCZZ1
'УК
Sxod /= 7кГц ОCZZ1
С1 0,1 мкФ
С1 0,1 мкФ
Г\/\^.5В
о
Вьксод
Простой интегратор.
и =С Е dt.вых KiCi J вх
Ж!"оВькзсодЖ!"оВькзсодПростой дифференциатор.Простой дифференциатор.^вых=-£2С1^х^вых=-£2С1^х
Ж!"
о
Вькзсод
Ж!"
о
Вькзсод
Простой дифференциатор.
Простой дифференциатор.
^вых=-£2С1^х
^вых=-£2С1^х
Малошумящий усилитель с малым дрейфом.
^..=403; дрейф и_ ряв=о,6 мкВ/°С; дрейф 1_ сЯВ=2,0 пА/»С. иВЛфСДЬвл.иди
Усилитель мощности с большой скоростью нарастания.
Режекторный фильтр с ОУ рА 741 в качестве гиратораи
Кз подбирается так, чтобы
R1 _ Rs
Ra ^Rt '
Зависимость частоты режекции от емкости Си
Чертежи корпусов (все размеры в мм)
КруглыйКруглыйметаллический корпус ТО-99>металлический корпус ТО-99>
Круглый
Круглый
металлический корпус ТО-99>
металлический корпус ТО-99>
Примечания: Выводы имеют золотое покрытие. Вес корпуса 1,22 г.
ГерметизированныйПримечания: Расстояние между центрамиГерметизированныйПримечания: Расстояние между центрами
Герметизированный
Примечания: Расстояние между центрами
Герметизированный
Примечания: Расстояние между центрами
корпус DIP.
двух рядов отверстий в печатной
плате, предназначенных для установки ИМС, должно составлять 7,5 мм. Выводам специально придан некоторый «положительный» наклон, облегчающий установку ИМС на печатной плате. Диаметры отверстий в печатной плате должны быть такими, чтобы в них входили выводы ИМС, имеющие ширину 0,51 мм. Выводы залужены. Вес корпуса 2,0 г.
Примечания: Расстояние между центрами двух рядов отверстий в печатной плате, предназначенных для установки ИМС, должно составлять 7,5 мм. Выводам специально придан некоторый «положительный» наклон, облегчающий установку ИМС на печатной плате. Диаметры отверстий в печатной плате должны быть такими, чтобы в них Входили выводы ИМС, имеющие ширину 0,51 мм. Выводы залу,. жены или покрыты пленкой золота. Вес корпуса 0,6 г.
Примечания: Выводы имеют золотое покрытие. Вес корпуса 0,26 г.Примечания: Выводы имеют золотое покрытие. Вес корпуса 0,26 г.
Примечания: Выводы имеют золотое покрытие. Вес корпуса 0,26 г.
Примечания: Выводы имеют золотое покрытие. Вес корпуса 0,26 г.
ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ LM301A*)
Общее описание. LM301A — операционный усилитель общего при- мененця, имеющий улучшенные по сравнению с ОУ 709С и другими общедоступными усилителями характеристики. Современные методы производства позволили на порядок уменьшить входные токи, а новая схема подачи смещения обеспечила .уменьшение температурного дрейфа входного тока.
Данный усилитель имеет ряд особенностей, практически избавляющих пользователя от ошибок в его применении: входы и выход защищены от перегрузки, при превышении синфазным напряжением допустимого диапазона отсутствует «защелкивание», ОУ не входит в самовозбуждение, а частотная коррекция осуществляется всего одним конденсатором 30 пФ. Перед операционными усилителями с внутренней коррекцией ОУ 301 имеет то преимущество, что его частотную характеристику можно корректировать с учетом данного конкретного применения. Например, на ОУ 301 можно собрать суммирующий усилитель со скоростью нарастания 10 В/мкс и полосой пропускания 10 МГц. Кроме того, LM301A можно использовать в качестве компаратора, допускающего подачу на его вход дифференциальных напряжений до ±30 В, а выходное напряжение схемы можно ограничить на любом нужном нам уровне, чтобы сделать схему совместимой с логическими схемами.
° С разрешения фирмы National Semiconductor Corporation.
В схемах с высоким входным сопротивлением LM301A обеспечивает более высокую точность обработки сигналов и меньший уровень шумов по сравнению с ранее (выпускавшимися ОУ. Малый уровень входных токов делает этот операционный усилитель особенно пригодным для построения интеграторов или таймеров с длительным интервалом интегрирования или выдержки, схем выборки — хранения и генераторов сигналов низкой частоты. Кроме того, заменяя схемы, в которых на входы обычного ОУ ставится буферный каскад из согласованной пары транзисторов, LM301A может обеспечить более низкие значения сдвига и дрейфа при меньшей стоимости. ' '
Определение терминов
Входное напряжение сдвига — такое напряжение, которое необходимо приложить через два равных сопротивления ко входным зажимам, чтобы получить на выходе напряжение, равное 0.
Входной ток сдвига — разность токов, втекающих в два входных зажима ОУ при нулевом напряжении выхода.
Диапазон "входного напряжения — диапазон напряжения (синфазного) на входах, в котором справедливы паспортные данные по сдвигу. .
Входной ток смещения — среднее значение)цвух входных токов.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала — отношение диапазона входного'напряжения к двойной амплитуде результирующего изменения входного напряжения сдвига.
Входное сопротивление — отношение изменения входного напряжения к изменению входного тока в любом из входов усилителя при заземленном втором входе.
Потребляемый ток — ток, потребляемый усилителем от источника питания в отсутствие нагрузки и при нулевом напряжении на выходе.
Шкала выходного напряжения — пиковое (амплитудное) значение неискаженного напряжения, которое можно получить на выходе усилителя.
Коэффициент усиления при большом сигнале — отношение отклонения выходного напряжения на всю шкалу к вызывающему это отклонение изменению дифференциального входного напряжения.
Коэффициент ослабления пульсаций питания — отношение изменения входного напряжения сдвига к вызывающему его изменению напряжений питания.
Предельные эксплуатационные данные:
Напряжение питания'
Мощность рассеяния (примечание ■ 1)
Дифференциальное входное напряжение1 Входное напряжение (примечание 2)2 Длительность короткого замыкания выхода (примечание 3)
Диапазон рабочих температур
Диапазон температур при хранении Температура выводов при пайке (60 с)
±18 В 500 мВт ±30 В±15 В±18 В 500 мВт ±30 В±15 ВНе ограниченаОт 0 до 70 °CОт—65 до 150 °C300 °CНе ограниченаОт 0 до 70 °CОт—65 до 150 °C300 °C1 Показывает максимальные разности потенциалов между входами и шинами питания. — Прим. ред.
±18 В 500 мВт ±30 В
±15 В
±18 В 500 мВт ±30 В
±15 В
Не ограниченаОт 0 до 70 °CОт—65 до 150 °C300 °C
Не ограниченаОт 0 до 70 °CОт—65 до 150 °C300 °C
1 Синфазное. — Прим. ред.
Быстродействующий суммирующийусилитель.Полоса пропускания на полной мощности 250 кГц. Малосигнальная полоса пропускания 3,5 МГц. Скорость нарастания 10 В/мкс.Быстродействующий суммирующийусилитель.Полоса пропускания на полной мощности 250 кГц. Малосигнальная полоса пропускания 3,5 МГц. Скорость нарастания 10 В/мкс.Быстродействующий повторитель напряжения. ,Полоса пропускания на полной мощности 15 кГц. Скорость нарастания 1 В/мкс.Быстродействующий повторитель напряжения. ,Полоса пропускания на полной мощности 15 кГц. Скорость нарастания 1 В/мкс.Типовые применения
Быстродействующий суммирующийусилитель.
Полоса пропускания на полной мощности 250 кГц. Малосигнальная полоса пропускания 3,5 МГц. Скорость нарастания 10 В/мкс.
Быстродействующий суммирующийусилитель.
Полоса пропускания на полной мощности 250 кГц. Малосигнальная полоса пропускания 3,5 МГц. Скорость нарастания 10 В/мкс.
Быстродействующий повторитель напряжения. ,
Полоса пропускания на полной мощности 15 кГц. Скорость нарастания 1 В/мкс.
Быстродействующий повторитель напряжения. ,
Полоса пропускания на полной мощности 15 кГц. Скорость нарастания 1 В/мкс.
Интегратор с компенсацией тока смещения.Резистор Ri подбирается по минимуму дрейфа интегратора. Типовое значение дрейфа по току 0,1 нА/°С в диапазоне температур 0—70 °C.Интегратор с компенсацией тока смещения.Резистор Ri подбирается по минимуму дрейфа интегратора. Типовое значение дрейфа по току 0,1 нА/°С в диапазоне температур 0—70 °C.20 кОм20 кОм
Интегратор с компенсацией тока смещения.
Резистор Ri подбирается по минимуму дрейфа интегратора. Типовое значение дрейфа по току 0,1 нА/°С в диапазоне температур 0—70 °C.
Интегратор с компенсацией тока смещения.
Резистор Ri подбирается по минимуму дрейфа интегратора. Типовое значение дрейфа по току 0,1 нА/°С в диапазоне температур 0—70 °C.
20 кОм
20 кОм
Стандартная схема частотной кор-рекции и балансировки сдвига.
Электрические параметры (примечание 4)
Параметр
Условия измерения
Мин.
Тип.
Макс.
Единицы измерения
Входноенапряжение
сдвига
Токр = 25 °C, Rr ^ 50 кОм
2,0
7,5
мВ
Входной тюк сдвига
Токр = 25 °C
3
50
нА
Входной ток смещения
Токр = 25 °C
70
250
нА
Входное сопротивление
Токр = 25 °C
0,5
2
МОм
Потребляемый ток
Токр = 25 °C, £п = ±15 В
1,8
3,0
мА
Коэффициент усиления при большом сигнале
Токр = 25 °C, £п = ±15 В, t/вых =±Ю В, £н > 2 кОм
25
160
В/мВ
Входноенапряжение
сдвига
Rr ^ 50 кОм
10
мВ
Средний температурный коэффициент входного напряжения сдвига
6,0
30
мкВ/°С
Входной ток сдвига
70
нА
Средний температурный коэффициент входного тока" сдвига
25 °C ^ Т0Кр < 70 °C 0 °C < Токр < 25 °C
0,01
^0,02
0,3
0,6
нА/°С нА/°C
Входной ток смещения
300
нА
Коэффициент усилеяия при большом Сигнале
- £п = ± 15 В, t/вых = ±Ю В, £и > 2 кОм
15
В/мВ
Шкала выходного напряжения
£п = ± 15 В, RH > 2 кОм
±12
±14
В
Диапазон входных напряжений
£п = ±15 В
±12
В
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
Rr ^ 50 кОм
70
90
дБ
Коэффициент ослабления пульсаций питания
Rr 5$ 50 кОм
70
96
дБ
Примечания:
I. Для работы при повышенных температурах следует использовать теплоотвод, обеспечивающий температуру перехода не свыше 100 °C н тепловые сопротивления переход — среда 150 °С/Вт или переход — корпус 45 °С/Вт.
2. Для напряжений питания ниже ±15 В максимально допустимое входное напряжение равно напряжению питания.
3. Продолжительное короткое замыкание допускается при температуре корпуса до 70 “С или температуре окружающей среды не свыше 55 °C.
4. Значения параметров справедливы (если нет других указаний) для 0°С<То < 70 °C и ±5 В<£п<±15 В.
Генератор прямоугольных сигналов низкой частоты.
Биполярный источник тока.
/ — ^3 е вых RxRa свх-
R* + R&, Ri= Ra-
Компаратор напряжения, работаю-щий на ТТЛ или ДТЛ ИМС.
Детектор с окном.
^вых = 4-6ВпРи ии.в<Евх<ии.в>
^вых = 0 В при Евх < ^и.н или ЕВХ > ^1
Импульсная переходная характеристика в режиме повторителя напряжения, f
Размеры корпуса (в мм) ,
х/45 ° (бее выбоды рабно-
\ меРно распределен
/ / X/" "х8' \\ \л0 окружности)
0,7-
Номер для заказа: LM301AH
(со стороны верхней крышки корпуса)]
Коррекция
баланс
\
Входы Z__yk
Мибалацг
и*
Примечание: вывод 4 соединен с корпусом.
Цоколевка [вид сверху
КОМПАРАТОР НАПРЯЖЕНИЯ LM311*>
Общее описание. ЕМЗП —компаратор напряжения, у которого по сравнению с такими устройствами, как LM306 или LM710C, более чем на два порядка снижены значения «входных токов. Кроме того, LM311 рассчитан на работу от напряжений ритания, имеющих более широкий диапазон: от стандартного для ОУ питания ±15 В до однополярного питания 5 В, применяемого для логических ИМС. Его выход совместим с РТЛ, ДТЛ и ТТЛ, а также со схемами на МОП-транзисторах. Кроме того, данный компаратор может работать на сигнальные лампочки или реле, переключая напряжение до 40 В при токах до 50 мА. ИМС LM311 имеет следующие отличительные характеристики:*
Максимальный входной ток: 250 нА
Максимальный ток сдвига: 50 нА
Диапазон дифференциальных входных напряжений: ±30 В
Мощность рассеяния: 135 мВт при напряжении питания ±15 В
Как вход, так и выход LM311 могут быть изолированы от земли системы, и выходная цепь микросхемы может работать как на заземленную нагрузку, так и на нагрузку, подключенную к положительному или отрицательному зажиму источника питания. В схеме компаратора предусмотрена возможность балансировки сдвига и стробирования, а выходы нескольких ИМС LM311 можно соединять по схеме «проводное ИЛИ». Хотя данная микросхема обладает меньшим быстродействием по сравнению с LM306 и LM710C (время срабатывания 200 нс по сравнению с 40 нс), однако у нее гораздо меньше вероятность возникновения ложных срабатываний. Цоколевка ИМС LM311 совпадает с цоколевкой LM306 и LM710C.
° С разрешения фирмы National Semiconductor Corporation.
Принципиальная схема (а) и схемы включения вспомогательных цепей; балансировка сдвига (б); стробирование (в); увеличение тока входного каскада, скорость нарастания увеличивается, однако при этом в три раза уменьшается КОСС (г).
Электрические характеристики (примечание 3)
Параметр
Условия измерения
Мин.
Тип.
Макс.
Единицы измерения
кходноенапряжение
^окр = 25 °C
сдвига (примечание 4) кходной ток сдвига
2,0
7,5
мВ
(примечание 4)
То же
6,0
50
нА
(ходной ток смещения
(оэффициент усиления по напряжению
)ремясрабатывания
(примечание 5)
1апряжение насыщения
ок утечки выходной цепи,
входноенапряжение
сдвига (примечание 4)
кх однойток сдвига
(примечание 4)
кходной ток смещения
Диапазон входных напряжений
1апряжение насыщения
'ок, потребляемый от отрицательного вывода
»»
„»»
»»
Евх ^ —Ю мВ, /вых == 50 мА, Т*окр ” 25 °C Евх > Ю мВ, Uвых = 35 В,
Токр = 25 °C
Евх < —Ю мВ, /вых ^ 3 мА
100
200
200
0,75
0,2
±14
0,23
250
1,5
50
10
70 300
0,4
нА
В/мВ
нс
В
нА
мВ
нА нА
В
В
источника питания
'ок, потребляемый от
положительного выво-
Токр = 25 °C
5,1
7,5
мА
да источника питания
1 римечания:
»
4,1
5,0
мА
Это значение справедливо прн напряжениях питания ±15 В. Предельное значение положительного входного напряжения выше напряжения отрицательного вывода источника питания на 30 В. Предельное отрицательное значение входного напряжения равно либо напряжению отрицательного вывода источника питания, либо величине на 3 0 В меньшей, напряжения положительного вывода источника питания (тому нз этих двух значений, которое меньше по абсолютной величине).
Максимально-допустимая температура переходов в LM311 равна 85 °C. Для расчета работоспособности устройства при повышенных температурах следует учитывать следующее: у устройств в корпусе ТО-5 тепловые сопротивления переход — среда и переход!— корпус равны соответственно 150 и 45 °С/Вт; у плоского корпуса прн монтаже его на печатной плате из стеклотекстолита толщиной 1,5 мм и ширине печатных проводников ~ 0,8 мм тепловое сопротивление переход—среда составляет 185 °С/Вт; у корпуса DIP тот же параметр имеет значение 100 °С/Вт.
Эти характеристики справедливы (если нет других указаний) прн £п=±15ВиО°С< <Токр<70оС.
Приводимые здесь величины напряжений и токов сдвига — это максимальные значения (входного сигнала), которые требуются для того, чтобы выходное напряжение на нагрузке 7,5 кОм либо упало до 1 В, либо возросло до 14 В. Таким образом, эти параметры определяют зону ошибки для наихудшего случая с учетом влияния конечного коэффициента усиления по напряжению и входного сопротивления устройства.
Время срабатывания (см. определения) указано для входного скачка 100 мВ с перевозбуждением 5 мВ.
Предельные эксплуатационные данные:
36 В36 В40 В40 В30 В±30 В±15 В10 d500 мВтОт 0 до 70 °CОт —65 до~150 °C300 °C30 В±30 В±15 В10 d500 мВтОт 0 до 70 °CОт —65 до~150 °C300 °CСуммарное напряжение питания (между выводами 8 и 4)
36 В
36 В
40 В
40 В
30 В±30 В±15 В
10 d500 мВтОт 0 до 70 °CОт —65 до~150 °C
300 °C
30 В±30 В±15 В
10 d500 мВтОт 0 до 70 °CОт —65 до~150 °C
300 °C
Напряжение между выходом (вывод 7) и отрицательной шиной источника питания (вывод 4)
Напряжение между зажимом земли (вывод /) и отрицательной шиной источника питания (вывод 4)
Дифференциальное входное напряжение Входное напряжение (примечание 1) Длительность короткого замыкания выхода Рассеиваемая мощность (примечание 2) Диапазон рабочих температур Диапазон температур при хранении
/ Температура выводов при пайке (не более 10 с)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИНОВ j
Входное напряжение сдвига — напряжение, которое требуется при дожить между входными зажимами компаратора, чтобы получит! на выходе напряжение, которое будет выше либо ниже установ ленных значений.
Входной ток сдвига — разность двух входных токов, при которо! выходное напряжение становится выше или ниже установленны: значений.
Входной ток смещения—среднее значение двух входных токов.
Диапазон входных напряжений — диапазон синфазных напряжена на входных зажимах, в котором справедливы все приводимые па раметры. '
Коэффициент усиления по напряжению — отношение изменения вы ходного напряжения к вызвавшему его изменению напряжени: между входными зажимами.
Время срабатывания — время от момента подачи входного скачк до момента, когда выходное напряжение пересечет уровень поро гового напряжения логической схемы.
Входной скачок переключает выход компаратора из состояние насыщения до уровня порога срабатывания логических схем, при чем величина скачка выбирается так, чтобы она была чуть боль ше минимально-необходимой для такого переключения. Это пре вышение уровня называется перевозбуждением.
Напряжение насыщения — нижний уровень выходного напряжени при входном сигнале, равном или превышающем указанное зна чение.
Типовые применения
Детектор для магнитного датчика.
Управляемый напряжением генератор 10 Гц—10 кГц.
#8 регулирует симметрию прямоугольного сигнала при £вх =5 мВ. Минимальное значени Ci=20 пФ. Максимальная частота 50 кГц.
U"=-WB
Регулируемый источник низкогоопорного напряжения.
Детектор нуля с выходом на МОП-логику.
U^f5B
Выем)
Диапазон частот: входа 5—50 кГц, выхода 10—100 кГц.
От резистив- юи матрицы* ~'
ЦАП
Схема включения заземленной на-грузки (полярность входных сигна-лов обратна обычно принятой).
Использование фиксирующих диодовдля улучшения динамических харак-теристик.
Кварцевый генераторКварцевый генераторСхема согласования уровней высоко-пороговой логики (ВПЛ) и ТТЛ.
Кварцевый генератор
Кварцевый генератор
Номиналы компонентов соответствуют логическим уровням на входе 0 и 30 В и nopory^S^B; Ci можно включать в схему для (уменьшения скорости срабатывания и восприимчивости (чувствительности) к импульсным помехам.
Компаратор — возбудительсоленоида.Компаратор — возбудительсоленоида.
Компаратор — возбудительсоленоида.
Компаратор — возбудительсоленоида.
Прецизионная схема возведения вквадрат.
Ci — танталовый электролитический конденсатор. Ре-зистор Яз задает уровень ограничения.
Детектор отрицательных пуховыхнапряжений.Ci — электролитический танталовыйконденсатор.Детектор отрицательных пуховыхнапряжений.Ci — электролитический танталовыйконденсатор.
Детектор отрицательных пуховыхнапряжений.
Ci — электролитический танталовыйконденсатор.
Детектор отрицательных пуховыхнапряжений.
Ci — электролитический танталовыйконденсатор.
Детектор положительных пиковых напряжений.
Ci — танталовый электролитический конденсатор.'
Схема защиты от перенапря-жений.
Ci задает динамическую характеристику срабатывания. Делитель RiR* определяет порог срабатыва- иня. При указанных на схеме номиналах порог равен 5 В.
Схема электрической развязк!цифровых микросхем.
Схема выборки — хранения со стробиСхема выборки — хранения со стробированием.При подаче стробирующего сигнала входыоказываются изолированными, и токи утеч-ки входных цепей при этом не превышают50 пА.рованием.При подаче стробирующего сигнала входыоказываются изолированными, и токи утеч-ки входных цепей при этом не превышают50 пА.
Схема выборки — хранения со строби
Схема выборки — хранения со строби
рованием.
При подаче стробирующего сигнала входыоказываются изолированными, и токи утеч-ки входных цепей при этом не превышают50 пА.
рованием.
При подаче стробирующего сигнала входыоказываются изолированными, и токи утеч-ки входных цепей при этом не превышают50 пА.
Прецизионный * компаратор с фотодиодом.
Ri задает уровень срабатывания компаратора. Компаратор срабатывает, когда падение напряжения на Ri, обусловленное током утечки через фотодиод, становится на 5 мВ меньше напряжения на Л.
Компаратор — возбудитель ре ле со стробированием. Д1 гасит обратные индуктивные выбросы и защищает ИМС оз переходных напряжений на шине U+*.
32i
и*
3
LM311 2 ..
Г>И ^
U620
v\R5RO R6 Л
!,Ь%7300К 39 к У
С!
17
1^22'~^КФ
R11
R12
620
R13 R1O
300К 510
7172
2N3763 2N376'
Я7\
15к\
\R8
ч5н
Опорный Вход
Ключевой усилитель мощности.
Цоколевка [вид сверху (со стороны верхней крышки корпуса)]
V*V*выходвыходВходВходЗемляВход (гЗемляВход (гКруглый металлический корпус
V*
V*
выход
выход
Вход
Вход
Земля
Вход (г
Земля
Вход (г
б_)3аланс/строб
5) Зала нс
и*
Примечание: вывод 4 соединен с корпусом.
Плоский корпус
ВходВходЗемля
Вход
Вход
Примечание: вывод 5 соединен с основанием корпуса. Корпус DIP
Примечание: вывод 6 соединен с основанием корпуса.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анализатор спектра 214
Анод тринистора 109
АРУ см. Регулировка усиления автоматическая
Балансировка сдвига ОУ см. Настройка нуля ОУ
Вольтметр высокоомный переменного ' тока 70, 71
——постоянного тока 68—70
Время выдержки 101
— нарастания 107
переходного процесса 183, 184
—спада 107
Выключатель сенсорный 271, 272
Выпрямитель мостовой двухполупе- риодный 120
Выход ОУ несимметричный 21
Генератор импульсной последовательности 282
— кварцевый 322
— линейцо-нзменяющегося напряжения 97—99
—-мостовой Вина 114—116
— напряжения треугольной формы 102—107
— пилообразного Напряжения (ГПН) 107—111
— прямоугольных импульсов на интегральном таймере 261—266
с регулируемой скважностью 266—268
•синхронизированными выходами 280—282
— —сигналов 311
— сигналов ступенчатой формы 352
— синусоидальных сигналов 112—116
— стабильного тока см. Источник не- нзменного тока
— тональных посылок 266
— управляемый напряжением 111 Гетеродинирование см. Сдвиг частот Гистерезис 55
Гиратор 304
Декада 182
Делитель аналоговый 226, 227
— частоты 269, 271, 273
Демодуляция 210, 219
— АМ-сигнала 219—221
— напряжения балансного модулятора 220, 222, 223
— с одной боковой полосой 223
.Детектирование см. Демодуляция Детектор для магнитного датчика 322 — ненулевого уровня 28—30, 60—62 — нуля 26—-28, 50*-^2, 322 "С гистерезисом 6^ — пиковый 324
— пропуска импульса 273, 274
— с окном 65—67, 311
Диапазон частот прецизионный 186 рабочий 187—189
Диоды фиксирующие 323
Дискриминатор двухпороговый см. Детектор с окном ' ’
Дифференциатор 303 Добротность 249 Дрейф ОУ 178, 179
Заземление потенциальное 33
Защита от короткого замыкания и перегрузки 133—135
— от перенапряжений 324 ,
Измерение дифференциального напряжения 152
— малых изменений сопротивления 158-460
— напряжения дистанционное 443— 145, 151, 152
— переходной характеристики ОУ 300 — сдвига фаз 207—210
— силы, давления, ускорения 160
— тока короткого замыкания 78—80 Интегратор 303
— с компенсацией тока смещения 309 Источник неизменного тока 74, 153 большой величины 77, 78 — низкого опорного напряжения 321 — питания биполярный 125, 126 нестабилизированный 117—126 —■—постоянного тока 117
стабилизированный 117, 127
— с расщепленным питанием 21
— тока биполярный 311
Катод тринистора 109
Квадранты работы перемножителя 201—203
Компаратор напряжения 26, 27, 49— 67, 311, 315—326
быстродействующий 60, 61
на ОУ 56
определение терминов 318
основные характеристики 61
прецизионный 62
с фотодиодом 325
привязка уровня выходного напряжения 56—60
——применение 49, 321—326
с гистерезисом 102—105
— — со стробированием выхода 62—
65, 325
Компенсация токов смещения 168
Конденсатор внутренней частотной коррекции 181,
— фильтра 120, 121, 126
Корпуса ИМС 305, 306
Коррекция частотная 137, 181, 182
—- — внешняя 196—199
внутренняя 181
воспроизведения грамзаписи 85
——двумя конденсаторами см. Кор
рекция частотная двухполосная
двухполосная 198
одним конденсатором 198
подачей сигнала вперед см. Метод параллельных каналов
Коэффициент добротности см. Добротность .
— масштабный 201
ослабления пульсаций литания 308
синфазного сигнала (КОСС) 308
усиления дифференциальный 141
—измерительного усилителя 148
инвертирующего усилителя 34
^-* компаратора 318
напряжения шумов 195, 196
— — неинвертирующего • усилителя 43
—> — повторителя напряжения 41
при большом сигнале 308-
—п—с обратной связью 32, 34 Крутизна спада АЧХ см. Спад АЧХ КУВ см. Тринистор
Манипуляция сдвигом частоты (МСЧ) ДЫ, 112
Метод выключения каскадов см. Метод параллельных каналов
— параллельных каналов 198, 199
Модуляция амплитудная (АМ) 210— 212, 216—219'
-^балансная 212—2J6, 218, 219,. 222
—с Одной боковойполосой 223 Модуляция с подавлением несущей
' ■ см. Модуляция балансная
-тт,гг-частичным подавлением боковой ° полосы 223
—фазовая (ФМ) 210
— частотная (ЧМ) 111,112,210
Мультивибратор автоколебательный 90—93, 261—263, 321 L .
— ждущий 93—96.
Нагрузка 121
— заземлениая 74—78
определение 74
— — схема включения 323
—'Плавающая 71—74, 148
—■ — определение 74
Напряжение гистерезиса 56, 60
— дифференциальное входное 24
— насыщения выхода компаратора 318
ОУ 22
— пороговое верхнее 52,102
нижнее 52, 53, 102
таймера 261
— пробоя (стабилизации) 127, 128
— пульсаций 121, 124, 125
— сдвига входное 24, 162, 170—178, 308, 318
Настройка нуля ОУ 177, 178, 301
Область пробоя 127.
Обратная связь отрицательная 32
——положительная (ПОС) 49, 52 .
Ограничение уровня выхода однополярное 56—58
—симметричное 58—60
Одновибратор см. Мультийибратор ждущий
Падение Напряжения прямое ПО
Перемножитель аналоговый 200 в качестве демодулятора 221 '—модулятора 212, 214, 218 масштабный коэффициент 201 —■ —■ подстройка нуля 203 масштабного коэффициента 203
Плата макетная для ИМС 9—47
материалы 15
с батарейным питанием
• 10—12
— -питанием от сети 12—14
Повторитель напряжения 41—43,*301
быстродействующий 309
Полоса боковая верхняя 215
—■—нижняя 215 .•
единичного усиления 183•
— заграждения фильтра 229’
пропускания ОУ . малосигнальнаа . 189—191'
на полной мощности см.' Частота выхода на • полной мощности■
фильтра 229 ■
Помехи см. Шумы ::
Предусилитель—корректор для электромагнитного звукоснимателя 34—86
Преобразователь аналого-цифровой (АЦП) 354, 355
— напряжение — ток 71—77)
с заземленной нагрузкой 74—\ 78
—плавающей нагрузкой 71— 74
напряжение — частота 111
Привязка выходного напряжения см. Ограничение уровня выхода
Произведение усиления на полосу пропускания 191
Расширитель импульсов 95
Регулировка усиления автоматическая (АРУ) 227
Регулятор тембра 86—88
— уровня заполнения бака водой 271, 272 г
Резистор компенсации по току 168, 196
Реле времени 278—280
— тепловое 136
Сдвиг частот 223—225
Сигнал модулирующий 212, 213
— несущий 212
—промодулированный 212
Синтезатор частот 283, 284, 351
Скважность импульсов 264
Скорость нарастания 191—494
Смеситель сигналов НЧ 38, 39
Сопротивление входное 308
Составляющая мультипликативная
213, 216
Спад АЧХ 183
Спектр частотный 215, 217, 224, 225
Стабилизатор напряжения 447, 127—
137
интегральный биполярный 136
однополярный 135, 136
на стабилитроне 427—429
на операционном усилителе 129—135
Стабилитрон L27, 128
Сумматор инвертирующий 37, 38, 196, 309
с усилением 39, 40
— неинвертирующий 45 "
с двумя входами 45, 46
сп входами 47
Схема балансировки напряжения сдвига 176, 177, 299
— возведения в квадрат 204—207, 324
— выборки-хранения 323, 353
— вычисления корня квадратного 227 — измерения переходной характеристики 229
тока фотодекторов 80, 81
короткого замыкания 78—80
— предусилителя-корректора 85
— проверки диодов 73
светодиодов 73—74
стабилитронов 71—73
— регулятора тембра 87
—'согласования уровней 321
— с отрицательной обратной связью 32
— фазовращателя 83
— формирования прямоугольных импульсов 56
— электрической развязки 325
Таймер интегральный счетный 274—
284, 335—355
описание схемы 275
применения 278—284
блок-схема 256, 331
в автоколебательном режиме 261—268
применения 266—268
в режиме одновибратора 268—
271
применения 271—274 режимы работы 255—257 типа 555 255—274, 328—334
типовые характеристики 332—
334
цоколевка 257, 331
эквивалентная схема 332
электрические характеристики 329, 330
— на операционном усилителе 99— 101
Тензодатчик 160
Термометр на ИМС 156, 157 Тиристор триодный см. Тринистор Ток потребляемый 308, 319
Ток сдвига входной 162, 163, 165, 308
318
влияние на выходное напряжение 468—170
— смещения входной 162—4 68, 308, 318
влияние на выходное напряжение 165—468
— удержания тринистора 109
— утечки выходной цепи 318
Токи шумов 196
Транзистор проходной 131—133
— составной 133
Триггер Шмитта 56
Тринистор 109
Удвоитель частоты 205, 206, 323
Усиление петлевое ИЗ
Усилитель буферный см. Повторитель напряжения
— дифференциальный 140—148
коэффициент усиления синфазного напряжения 142
с большим входным сопротивлением 145—147
регулируемым коэффициентом усиления 146, 147
—- измерительный 140, 148—151
применения 151—153
— изолирующий см. Повторитель напряжения
— инвертирующий 32—41, 302
коэффициент усиления 34
—- — ток нагрузки 34, 35
выхода 34, 35
— — усредняющий 40, 41
— неинвертирующий 43—47, 302
— — коэффициент усиления 43
ток выхода 34, 35, 45
нагрузки 34, 35, 45
— малошумящий 303
— мостовой 154—160
— мощности 137, 138
ключевой 323, 326
—— с большой скоростью нарастания 304
Усилитель-ограничитель 302
— с дифференциальными входом и выходом 146
единичным усилением см. Повторитель напряжения
— тока 81, 82
Усилитель операционный в схеме измерения тока короткого замыкания 78—80
фазовращателя 83
вход инверсный 22
неинверсный 22
избранные применения 68—89
интегральный 18
коэффициент усиления 22
напряжение насыщения 22
определение 18
паоаметоов 308
— — с внешней коррекцией 307—314
—внутренней коррекцией 288— 306
сопротивление нагрузки минимальное 22
Фазовращатель 82—84
Фильтр 229
-—активный 229—254
— верхних частот 229, 240—248
—Баттерворта 242—247
основная схема 243
расчет 243, 245
фазовые сдвиги 247
частотная характеристика 241, 243, 244, 246
— нижних частот 229—240
——- — Баттерворта 234—240
основная схема 231, 232
расчет 232, 233, 235—237, 239
—фазовое запаздывание 240
частотная характеристика 233, 234
— пассивный 229
— полосовой 229, 248—251
узкополосный 249, 250
широкополосный 250, 251
— режекторный 251—253, 304
— с Максимально плоской характеристикой 215
Характеристика амплитудно-частотная (АЧХ) 182, 183
— малосигнальная см. Характеристика амплитудно-частотная
— нагрузочная см. Характеристика стабилизации
— стабилизации 121—123
— частотная ОУ 181—183
Частота верхняя предельная 193, 194
— выхода на полной мощности 193
— излома АЧХ см. Частота среза АЧХ
— перегиба АЧХ см. Частота среза АЧХР
— разностная 213
— резонансная 249
— свободных колебаний 263
— сопрягающая 182
— среза АЧХ 229, 232, 242
верхняя 249
нижняя 249
— суммарная 213
Шка^^рыходного напряжения 193, Шумы 194—196
— в инвертирующем сумматоре 196
Электрод управляющий тринистора
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 7
Глава1.Макетирование схем на операционных усилителях...9
Глава2.Принцип действия операционногоусилителя18
Глава3.Инвертирующий и неинвертирующий усилители ....32
Глава4.Компараторы49
Глава5.Избранные применения операционных усилителей...68
Глава6.Генераторы сигналов90
Глава7. Источники питания и усилителимощности117
Глава8. Дифференциальные, измерительные и мостовые усилители .140
Глава9. Смещение, сдвиги и дрейф 162
Глава 10. Полоса пропускания, скорость нарастания, шумы и частотная коррекция181
Глава 11. Модуляция, демодуляция и преобразование частоты с использованием аналогового перемножителя .......200
Глава 12. Активные фильтры 229
Глава 13. Интегральные таймеры255,
Библиография 286
Приложения_288'
Предметный указатель . 356
Р. Кофлин, Ф. ДрисколОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Старший научный редактор Н. В. СерегинаМладший научный редактор Н. Н. ТитоваХудожник Ю. С. Урманчиев
Художественный редактор Л. Е. БезручеиковТехнический редактор Т. А. МаксимоваКорректор В. И. Киселева
ИБ № 1665
Сдано в набор 25.07.79. Подписано к печати 12.11.79. Бумага типографская № 1.Формат 60 X90'/ie. Высокая печать. Объем 11,25 бум. л. Усл. печ. л 22,50. Уч.-изд. л. 21,47. ,Изд. № 20/0027. Тираж 15 000 экз. Зак. 1718. Цена 1 р. 90 к.
Издательство «Мир», Москва, 1-й Рижский пер., 2.
Московская типография № 11 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССРпо делам издательств, полиграфии и книжной торговли, Москва, 113105, Нагатинская ул.,Д. 1.
11 Так называемыми усилителями с высокой верностью воспроизведения (хай-фи-усилители). — Прим, перев.