ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ

В 5-и частях

Часть II.

Моделирование и алгоритмы. Информатика

Учебное пособиедля студентов высших учебных заведений

1 ула 2002

Рецензенты'.

доктор физико-математических наук, профессор,зав. кафедры информационных технологий ТГПУ им. Л Н. Толстого

Н. М. Добровольский;

доктор технических наук, профессор,Международная академия туризма (Тульский филиал)

А Я Федоров.

Фридланд А. Я»

Введение в информатику В 5-ти ч. Ч. 11. Моделирование и алгоритмы Информатика. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого. 2002 г.-130 с.

Учебное пособие представляет собой научную монографию, состоит из 5 частей; Ч. 1 Информация; Ч. 2 Моделирование и алгоритмы. Информатика. Ч. 3. Компьютеры. Аппаратура. Ч. 4 Компьютеры Программное обеспечение. Ч. 5. Разработка проектов, приложений.

В Части 2 излагаются вопросы моделирования, формализации и алгоритмизации. Вводятся оригинальные понятия информационных и информатических процессов, систем и ресурсов. Пособие соответствует стандартам высшего профессионального образования, представляет собой базовый курс информатики, основанный на уточненных основных понятиях.

Пособие предназначено для студентов, изучающих информатику. Книга может быть полезна старшеклассникам, учителям и преподавателям информатики, для очного, заочного, дистанционного и самостоятельного обучения.

Автор выражают благодарность членам кафедры информатики и вычислительной техники ТГПУ им. Л. Н. Толстого за сотрудни-чество, студентам факультета математики и информатики за вни-мание, оказанное в процессе учебы. Автор благодарит профессоровН М. Добровольского и А. Я Федорова, взявших на себя труд рецензи-рования. Особо хотелось поблагодарить Н М. Доброво зьского. доско-нально вникшего в работу, и сделавшего важные замечания позвочив-шие улучшить это пособие

Основные определения можно посмотреть иа сайте виртуального педантического университета при МГОПУ им М. А. Шолохова в ( правочной системе по информатике «Спринт.Инфпрм» по адрес) http://wHv.mgopu.ru/vpu/spri nt-in form

Замечания и предложения можно посылать по e-mail: М s^tulanet

©А Я Фриланд 2002

Содержание

Введение... ............. 5

Информационные процессы и системы 8

Мышление человека ........ . 8

Объектно-ориентированное мышление . .. .12

Информация 15

Знание как высший вид информации 17

Информационный процесс 19

Информ этический процесс ...24

Информационные и информатические системы 25

Информационные и информатические ресурсы 30

Интеллектуальные ресурсы 33*

Основное содержание 34

. Вопросы и задания для самопроверки35

Моделирование 36

.1. Процессы познания 36

2. Языки познания образования, искусственных систем40

3. Процессы познания, образования и управления как информационные процессы. А7

4. Методы познания 49

.5. Моделирование, модель, теория 52

.6. Классификация моделей 56

.7. Классификация моделей по способу моделирования62

.8. Знаковые модели..—63

.9 Классификация информатических моделей ,67

Ю Информатические модели и компьютер, построение информатической системы 72

341 Методология информатического моделирования 75

. Язык UML... 77

3. Основное содержание....78

344 Вопросы и задания для самопроверки79

Формализация80

Формализация в информатике определения . .. . ... ...80

Основные исторические этапы формализации .85

Автоформализаиия знаний ....... .......86

Математический формализм.. .... ....88

Основное содержание 92

Вопросы и задания для самопроверки ......... 92

5 Алгоритмизация... 93

История применения термина «алгоритм» 93

Интуитивные определения алгоритма 94

Алгоритмический процесс ............98

Исчисления .99

Математические определения алгоритма 100

Алгоритмически неразрешимые задачи 104

Об использовании термина «алгоритм» в курсах информатики 105

От алгоритма к программе .107

Основные понятия моделирования, формализации и алгоритмизации ....:..107

Основное содержание 109

11 Вопросы и задания для самопроверки... 109

Информатика НО

Мировоззренческий аспект 110

Информационное и информатическое общество112

Информационная и информатическая культура113

Чем занимается информатика -. ..116

Основное содержание 117

Вопросы и задания для самопроверки■ ....119

Литература.; 119

Предметный указатель12?

г*'-'

«Смотреть и видеть - не одно и то же Эта мысль по отношению к искусств) и науке давно уже существует в ранге банальности от чего, увы, притупляется ощущение ее значимости. Моделирование поставляет очки, через которые можно увидеть эффект, зеркало, в котором видна суть эффекта - его механизм» А. Н. Горбань. Р Г Хлебопрос [13, с. 192].

Введение

В Части I книги были рассмотрены вопросы, касающиеся основного понятия информатики - «информация» В этой- второй, части книги рассматриваются вопросы- соответствующие:

линиям «Информации и информационных процессов4 (относительно Информационных процессов»), «Моделирование и формализация» «Алгоритмизации и программирования» ^относительно «Алгоритмизации) обязательною минимума содержания школьного образования по информатике [371;

дисциплинам предметной подготовки Государственного образовательного стандарта высшего профессиональною образования [15].

Основываясь на опреде тении информации, данном в Части I, вводится новое понятие 'информатический процесс» которое позволяет дегазировать понятие ^информационный процесс» Вводя гея также понятия ^интеллектуальный процесс», «информатическая система» и «информатический ресурс» Прослеживается связь понятий «мышление» - «интеллект» - < информация» - «знание» - «информационный процесс» - «информатический процесс» - «моделирование» - «модель» - «алгоритмический процесс» «формализация» - «алгоритм» Основное понятие этой части «моделирование» с одной стороны, рассматривается как основной метод познания, обучения, конструирования искусственных систем, а с другой, это один из важных ша гов формали ищии системы Полная формализация заканчивается алгоритмом. В центре внимания находится проблема соотношения модели и реальности. важная для студентов, школьников, преподавателей.

После алгоритмизации в дело вступает компьютер, о технической стороне вопроса речь пойдет в Части III. о программирование речь пойдет в Части IV.

Вопросами моделирования, формализацией, алгоритмизацией занимались практически все ученые, работающие в информатике Некоторые работы использованы при написании этой книги. Приношу извинения за то, что размер книги не позволил упомянуть всех работающих в этой области

Задачей этой работы является заставить читателя не принимать никакие утверждения на веру, а сомнева! ься. причем сомневаться логично.

Предлагается не игра в замену одной герминоло! ической системы на другую а делается попытка уточнить понятия» а значит упростить понимание предмета студентами и преподавателями делая акцент на мировоззренческий аспект информатики

Задача любой науки показать ее связь с другими нау ками, вы явить основные понятия и рассмотреть их связь между собой, найти основные ограничения, накладываемые природой на деятельность человека. выяснить что может иметь место а что нет

В этой части книги даются толкования упомянутых выше терминов с позиции сегодняшнего развития информатики

Термины «понятие». «термин» трактуются так как это сделано в «Логическом словаре» Н. И Кондакова:

«Понятие - целостная совокупность суждений, те мыс- лещ в которых что-то утверждается в от личительньг /при

УЮЬУЮЬзнаках исследуемого объекта, ядром которой являются суждения о наиболее общих и в то же время существенных признаках этого объекта» [32, с 393J

УЮЬ

УЮЬ

«Термин слово или словосочетание являющееся точ-

ным названием строго определенного понятия науки, техники и др. Одним из । лавных качеств научного термина должна быть устойчивая однозначность» [32, с. 398]

Термины и понятия являются неотъемлемой частью тобой науки, поэтому, во-первых, у каждой науки свои представления о значении слов «точный» «строгий»; во-вторых, каждая наука развивается, и в этом процессе происходит постоянное уточнение терминов и понятий в третьих часто, (а в информатике очень част), существуют разные, порой противоречивые определения терминов С методической точки зрения целесообразно при каждом употреблении термина, давать пояснение, что под этим термином понимается Академик РАО А. М

Новиков предлагает использовать «.. четыре «золотых правила» научного изложения и восприятия научного произведения, о которых известный методолог В В. Красвский постоянно напоминает в своих лекциях?^* -

М? правило. Основные понятия, утверждения (теория в целом) должны быть явно и ясно определены независимо от знания их реципиентом

^е правило. При оцЬйке истинности суждений пользоваться только определениями, которые дал пропонент, не подменять их своими представлениями.

'3~е правило?Яйное1 определение не принимается, если оно не согласуется с контекстом

4-е правило. Выбор подходящего определения опирается на спе- цифику задачи, которая решается с помощью данного определения^ (53, с. б]

В дальнейшем, мы часто будем употреблять термин объект за его основу можно принять определение

Объект - это то, на что направлено познание или деятельность человека, это может быть прямая или опосредованная объективная реальность или умозрительное построение

Кроме этого общего определения, при описании объектно- ориентированного подхода к разработке искусственных систем, будет использовано несколько другое, отличное от этого определение, которое будет дано в разделе 2.2

Следутощим общим термином, который часто будет использован в изложении, является «процесс»:

«Процесс (от лат. processus - прохождение, продвижение) - закономерное, последовательное изменение явления, его переход в друз ое явление» [74. с. 373].

С точки зрения Физики и теории систем

«Процесс - последовательная смена состояний системы» [9. с 138]

У. Эшби термин «состояние^ определял следующим образом:

Реципиент, от лат recipiens - получающий (примечание мое -АФУ

«Под состоянием системы понимается точно определенное условие или свойство, которое может быть опознано, если повторится снова» [88 с. 44].

Информационные процессы и системы

Мышление человека

Существенным отличием человека от животного является способность познания мира и, в том числе, самого себя, возможность соз- нагельного создания разнообразных искусственных систем Наука, которая занимается исследованием познавательных процессов, называется психологией (от греч. psyche - душа и logos - учение, слово) К познавательным процессам относятся: ощущение и восприятие, внимание и память воображение мышление и речь 152 с. 8]. Часть познавательных процессов протекает в аппарате мышления и человека и животного - это ощущение и восприятие внимание и память. Такой процесс как мышление в ее высшей стадии (абстрагирование, обобщение, моделирование) и речь - существуют только в аппарате мышления человека, поэтому целесообразно говорить о психологии человека а не вообще о психологии. Психология человека занимается изучением функциональных возможностей мышления человека, внешним проявлением мышления.

Конкретным выяснением физических, химических и биологических процессов, с помощью которых это происходи! в аппарате мышления, занимается наука - нейрофизиология (от грсч. neuron - жила, нерв, physis - природа и logos - учение, слово) Нейрофизиология занимается механизмами мышления, внутренним проявлением мышления.

Проблемой мыш, [ения человечество занимается Умного столетий получены значительные результаты психологами и нейрофизиологами, однако пока можно говорить о начале пути пс знания о том. что представляет собой мышление В этом разделе очень кратко описываются основные представления о мышлении, на которых основывается эта часть книги.

Известно что мышление человека развивается только в процессе общения с себе подобными. Слова «общество» и «общение» имеют один корень Т [римером влияния общения на развитие мышления является эффект «Маугли», - дети, длительное время лишенные общения с

людьми, возвращаясь в общество, нс могут в нем полноценно адаптироваться. Человечество постоянно развивается2, развитие общества тесно связано с наукой и техникой, развитие которых, в свою очередь связано с получением знаний и передачи достигнутых знаний последующим поколениям

«Вся мировая история, основанная на блестящих догадках, изобретениях и открытиях, свидетельствует о том, что человек безусловно, разумен. Однако та же история предъявляет многочисленные доказательства глупости и безумия людей.

Психологической основой разумности является интеллект» [80.

с. 9]. <

Поэтому необходимо определить два понятия: мышление и интеллект,

В работе [80] дается следующее определение:

«Мышление - опосредованное и обобщенное отражение существенных характеристик действительности на основе ее анализа и синтеза (в широком смысле); процесс решения и постановки задач (в узком смысле)» [80, с. 363].

Если мы принимаем такое определение, то необходимо уточнить. что отражение осуществляется в аппарате мышления человека в виде получения новых данных, формирования новых понятий или изменения схем их связей.

Роль интеллекта в мышлении «создавать порядок из хаоса на основе приведения в соответствие индивидуальных потребностей с объективными требованиями реальности» [80, с. 363].

В учебнике Р, С. Немова по психологии дается следующее определение термина «интеллект»:

«Интеллект - совокупность умственных способностей человека и некоторых высших животных, например человекоподобных обезьян» [52. с. 554].

Речь идет о тенденции 12 октября 1999 г. живущих на Земле людей стало 6 миллиардов, нс все из них живут хорошо, каждый четвертым человек голодает Но если судить по развитым странам го положительные тенденции налицо увеличивается *тродолжительность жизни, улучшаются бытовые условия, человек быстрее передвигается в пространстве. в единицу времени больше делает полезной рабо^ ы.

Психологией животных занимается самостоятельная наука. Так как нас интересует только человек, то это определения полностью совпадает с общеизвестным определением

«Интеллект (лаз. intellectus) - ум. рассудок, разум: мыслительные способности человека» [38, с 116].

М. А. Холодная в своей очень интересной работе [80], уточняет это понятие.

«Интеллект - форма организации индивидуального ментального опыта в виде наличных ментальных структур порождаемого ими ментального пространства отражения и строящихся в рамках этого пространства ментальных репрезентаций происходящего» [80. с 358].

Уточнение происходит за счет введения нового понятия - «ментальный опыт». Слово «ментальный» происходит от англ mental - умственный.

«Ментальный имеющий отношение к умственной сфере субъекта (в широком смысле!: имеющий отношение к особенностям организации индивидуального умственного опыта (в узком смысле)» [80, с. 362].

Можно сказать, что интеллект - это способносгь предвидения. Чем на большее число шагов предвидит человек последсз вия тем выше его интеллект.

Понятия «мышление», «инзеллект», «ментальный опыт» связаны с функционированием аппарата мышления. Мы говорим «аппарат мышления» а не «мозг», потому что до сих пор предметом спора является вопрос - какие части человека отвечают за мыслительные процессы, участвует ли в них спинной мозг. В наших рассуждениях это нс принципиально.

Особую роль в аппарате мышления играет головной мозг который имеет очень сложную структуру Абстрагируясь от этой сложности. можно говорить, что мозг в основном, состоит из двух по и шарил, каждое из которых выполняет разные фу нкции. В зависимости от уровня функционирования полушарий люди, в основном, делятся на «правшей» и «левшей» в зависимости от того, какая рука у них главная, а какая вспомогательная. Существуют также люди, владеющие правой и левой рукой одинаково хорошо. Исследования показали, что этот феномен связан с разными функциями правого и левого полушария мозга, а также их основными долями лобной, теменной. ,атылоч-

- -ши 'Lon т ^Ь» - jg.iM-H

ной и височной (см., например, [52]) Известно, что у «правшей» (их в мире большинство) левое полушарие отвечает за речь человека и связанные с ней функции, чтение письмо, счет Правое полушарие отвечает за психические функции, связанные с чувственным восприятием то есть осуществляет образное мышление. Левое полушарие отвечает за. так называемое, словесно-логическое (абстрактное) мышление

У «левшей» функции правого и левого полушарий меняются местами.

Существует много моделей, описывающих как просто мышление, так и творческое мышление (интеллект) (см., например [28, с. 152 - 154] или [80, с. 169 - 173]).

В дальнейшем и 1ложении мы будем опираться на модель мышления, которая предполагает существование в одном мышлении двух типов мышления логического и образного. Первый тип - логический, по ^оляет строить системы, вычленять подсистемы и элементы, на основании логических, формальных законов Второй тип - образный, отвечает за интуицию, догадку, нетривиальные решения, творчество.

Хорошую метафору придумал Д. А. Поспелов, ведущий специалист по искусственному интеллекту «можно сказать, что в голове у человека как бы действуют две машины. Левосторонняя машина похожа на современный компьютер Она оперирует с отдельными элементами. образуя из них некоторые правильные последовательности соотносит эти последовательности с реалиями внешнего мира и некоторыми реалиями внутреннего мира (с левосторонним компонентом пространства «Я»), планирует предметную деятельность во внешнем мире и анализирует накопленный опыт. Она создаст классификацию всех знаний, накопленных в процессе жизнедеятельности, опирающуюся на вербализованные признаки и отношения, оперирует с формальнологическими системами и делает многое другое, что умеет, в принципе. делать программа для компьютера.

I [равосторонняя машина на компьютер совсем не похожа Она работает параллельно используя ассоциативный принцип В ее операциях нет четко выраженной цели, планирования на основе этих целей, программирования последовательности операций В этой машине текут непрерывные процессы, аналогичные волновым и конечный результат ее деятельности никоыа не фиксируется в виде единственно возможного На сегодняшний день у7 нас нет технических аналогов правое горонней машины. Мы нс знаем. как се моделировать, ибо пока еще стишком немногое знаем об особенностях ее функционирования» [59. с 9]

В А. Извозчиков, М А. Павлович. И А Румянцев пишу! о модели мозга, состоящей из трех компьютеров «Человеческий мозз уподобляется трем биокомпьютерам: первый - «левый мозг», обрабатывающий подобно ЭВМ символьную информацию. второй - «правый мозг», локализующий целостные образы, третий - «лобные доли мозга - суперкомпьютер», обеспечивающий совместное функционирование первых двух» [25_ с. 48].

В связи с тем, что под моделированием понимается широкий спектр процессов, часть моделей создается с помощью левополушарного мышления (моде ш внешнего вида, информатические. логические модели), а часть с помощью правополушарного мышления (образные модели) Эти вопросы будут освещены ниже.

Объектно-ориентированное мышление

В предыдущем разделе даны общие определения понятий «мышление» и «интеллект». Традиционно развитие интеллекта рассматривается в трех направлениях филогенетическом’ онтогенетическом4 и экспериментальном Филогенетйческий подход исследует мышление с точки зрения его развития- на протяжении всей истирии человечества. Онтогенетический - исследует мышление с точки фения развития одного человека. Экспериментальный подход изучает мышление и интеллект с помощью специально созданных условий Подробно об этом можно посмотреть в работе [52, с 253]. Естественным результатом изучения процесса мышления в психологии является классификация мышления по видам Р С Немов приводит следующую классификацию мышление подразделяется на теоретическое и практическое Теоретическое мышление, в свою очередь, делится на понятийное и образное, практическое - на наглядно-образное и нагляднодейственное.

Если рассматривать мышление как «отражение существенных характеристик действительности» (см. раздел 2.1), то в историческом ракурсе можно увидеть как менялась жизнь людей и как за этими изменениями следовало мышление.

Филогенез (греч. phyle - племя, род, и genesis - происхождение) - историческое развитие органического мира его типов, классов, отрядов, семейств, родов и видов [38, с 306]

4 Онтогенез (греч ontos сущее) - индивидуальное ра титис животного или растительного организма - от момента зарождения до окончания жизни [38, с. 188].

В далеком прошлом человек - это деятельностная натура, которая занималась охотой, скотоводством и земледелием В каждом процессе выделяются элементарные операции, устанавливается последовательность их выполнения для получения результата. Для поимки мамонта необходимо: во-первых. его выследить во-вторых вырыть яму на пути его следования; в-третьих, заставить идти по пути, на котором вырыта яма; и т д.

Хотя вопросы алгоритмизации рассматриваются далее, ясно, что алгоритм. в общем случае, это процесс, в котором выпо 1няется последовательность некоторых действий с целью получения результата. На основе этой деятельности и вырабатывается мышление, которое можно на жать алгоритмическим Известный психолог Ж Пиаже предложил теорию развития мыш тения ребенка на основе элементарных действий и назвал ее «операциональной» В основе операциональной теории Пиаже лежит алгоритмическое мышление [52,= с 253] Это мышление натурального хозяйства: хочешь молока, - заводи коз коров нужна одежда, - выращивай лен. В последствии, от натурального хозяйства, человек перешел к специализации, которая стимулировала иную деятельность а. следовательно, развива ю мышление в другом направлении В основной деятельности, в которой специализировался человек, он по-прежнему мыслил операционно а для связи с внешним миром была необходима другая деятельность, связанная с поиском агентов, обеспечивающих ту или иную услугу. Рассмотрим пример. Представьте. что вы житель большого города и хотите выпить стакан чая с бутербродом Для этого вам не нужно выращивать пшеницу, чай сахарную свеклу'и выхаживать теленка. Вы выбираете подходящий магазин, подходящий вид хлеба чая, сахара и колбасы, покупаете все это и пьете чай. При выборе магазина, вы выбираете объект из класса доступных вам магазинов. Вас не интересует, откуда произведена в ма1азин поставка хлеба, сахара, чая, колбасы. Вы мыслите уже не в модели «что и как надо сделать?», а в модели «что и как надо найти?», Такой подход к проблемам называется «объекшо-лриентированным подхо дом», при котором используются объектно-ориентированные модели Безусловно, без деятельности и при таком подходе не обойтись, но деятельность в этом случае иная надо найти объект который удовлетворит ваше желание. Таким образом, происходит поиск агентов, которые могут ням предоставить некоторые услуги, мы не пытаемся эти услуги делать сами. Осуществляется последовательный поиск: мы ищем ма1 азин. Магазин ищет заводы, которые производят .хлеб чай, колбасу. Заводы ищут поставщиков. Фермер ищет агентов, которые поставят горючее, семена, технику и т. д Очень важно чтоб] i каждый

UUlH ; ._ -J I ;V' <V

✓t. 1 r < ЦБ i H v./ >.< KO -. (Л: ЗН ОП1Н .

объект работал в зоне своей компетенции (ответственности) и для него неважно, как и что делает другой объект вы ищете магазин и не выг а магазин, ищет поставщика.

Что такое объект в объектно-ориентированном мышлении? Гради Буч дает следующее неформальное определение объекта:

«Объект - осязаемая реальность проявляющая четко выделяемое поведение» [10, с 92].

И далее продолжает «С точки зрения восприятия человеком объектом может быть:

осязаемый и (или) видимый предмет,

нечто, воспринимаемое мышлением.

нечто, на что направлена мысль или действие» [ 10, с. 92]

Таким образом под объектом понимается модель окружающей действительности. Но и действительность состоит из объектов. Ком- пьютер на котором пишется эта книга - это объем человек пинг щий эту книгу - объект. Книга, лежащая перед вами, тоже объект Не могул быть объектами некоторые характеристики этой книги: полезная - бесполезная. простая - сложная, и т. п Эти характеристики называются свойствами объекта

«Объект обладает состоянием поведением и идентичностью: структура и поведение схожих объектов определяет общий для них класс» [10, с 93].

Состояние объекта - это его свойства, перечень этих свойств обычно постоянен. Если рассмотреть компьютер, как объект, то частота его процессора, это свойство, как и оперативная и долговременная память как размер дисплея. Значения свойств могут быть постоянными или динамичными. Все компьютеры представляют собой класс все компьютеры фирмы IBM - класс Тот компьютер, на котором Вы работаете - это экземпляр класса, или объект, это не класс Класс можно рассматривать как объект, а объект ^ это не всегда класс

Исторически первоначально появилось понятие «объею неориентированное программирование™ а затем все остальные понятия объектно-ориентированный подход, объектно-ориевтированные языки программирования, объектно-ориентированный анализ, объектно- ориентированное проектирование и объектно-ориентированное мышление. Перечисленные понятия принадлежат к системному анализу. к его новой разновидности, в основе этих понятий лежат несколько принципов

все задачи рассматриваются с точки зрения объектов и их взаимодейс гвия;

под объектом понимается все, что может быть именем существительным и иметь имя:

объект имеет собственное поведение, с точки зрения программирования, объект - это объединенные вместе данные и программы;

объекты объединяются в классы или классы состоят из объектов Объект - это экземпляр класса,,

объект имеет свойства, значение характеристик, которых могут меняться с течением времени;

объект может производить действия и для этого обладает методами.

все объекты класса наследуют свойства класса

В настоящее время наиболее развито объектно-ориентированное программирование, с которого начался новый подход к моделированию. принято говорить об изменении парадигмы программирования Если учесть что одним из значений слова парадигма является - модель. то становится ясно» что изменяется модель разработки не только программных комплексов, но и любых искусственных систем.

Таким образом, можно дать следующее определение:

Объектно-ориентированное мышление - это мышление. при котором действительность описывается объектно-ориентированными моделями.;

Что понимается под термином модель см. в разделе 3.5.

Объектно-ориентированное Мышление - это теоретическое мышление, которое имеет практическую основу в виде современного развития техники, технолог ии и общества.

Информация

Какими бы элементами информат ики мы не занимались, всегда главным является вопрос: что такое информация? В зависимости от ответа на этот вопрос получается разное содержание исследуемой проблемы. Моделирование и формализация также существенно зависят от ответа на этот вопрос.

В предыдущей Части I 175] достаточно подробно исследовано это понятие и показано, что целесообразно и логично использовать следующее определение: - ••

ЛЬ to

Информация - это то понимание (представление, интерпретация) возникающей в аппарате мышления человека после получения им данных, взаимоувязанное с пре дшествующими знаниями и понятиями.

То есть под информацией понимаемся смысл, который складывается в аппарате мышления каждою человека при получении каких либо сообщений. Совокупность понятий (смыслов, предел шлений) у каждого человека своя, но существует нечто общее что позволяет говорить о прогрессе человечества - это знания

Исходя из того, что корень слова «информация» ,- «форма», можно сказать, что информация - это форма смысла в аппарате мышления. Другими словами в аппарате мышления происходит слияние формы и содержания

По-ввдимому существует иерархия понятий (информации) в аппарате мышления каждого человека. В этой иерархии существуют, как минимум три уровня. Первый уровень, - простые ощущения (холодно. тепло) Второй, - абстракции (это красиво, а это прекрасно) Третий, знания (законы физики химии, биологии и пр.). Значит, информацию можно в каком-то виде структурировать. Это структурирование внешне проявляется только в том, как и что делает в практической жизни человек.

Информация передается только опосредованно с помощью сообщении и данных

Сообщение - это набор слов в некотором алфавите.

Данные - это любые сигналы, получаемые и обрабатываемые либо человеком с помощью органов чувств, либо устройством

Слово «сигнал» образовалось от лат signum - знак, и может быть определенно следующим образом:

Сигнал - результат взаимодействия элементов объектив него мира, который регистрируется качественным или количественным изменением этих элементов.

Данные группируются в наборы данных

Общая схема передачи информации, хотя слово «передача» нс очень соответствует происходящему процесс) (см. раздел 2.5). следующая

Информация -> сообщение -> данные -> сообщение -> информация.

Связующим звеном между мышлением, информацией, сообщением и данными является язык (см. раздел 3.2).

Знание как высший вид информации

Исходя из определения термина «информация» можно сказать:

Знание - это высший уровень информации.

С одной стороны, знание это информация, которая находится в аппарате мышления человека, а с другой стороны, знание можно передавать от человека к человеку. Поэтому введем термин отчуждаемое знание:

Знание, передаваемое от одного человека к другому, будем называть отчуждаемым знанием, которое представляется в разных видах данных: устной речи, текстах, моделях и т. п.• ч .

Это положение формулируется в книге С.Д. Бешенкова и Е.Л. Ракитиной следующим образом:

«С точки зрения индивидуального человеческого сознания информация - это то, что поступает в наш мозг из многих источников и во многих формах и, взаимодействуя зам, образуют нашу структуру знания» [5, с. 26].

В другой книге этих же авторов это положение подчеркивается:

^Знания - это воспринятая, осознанная и ставшей личностно значимой информация» (6, с. 100].

Так как мы разделяем понятия «информация» и «данные», то в этих терминах предыдущее определение будет представлено следующим образом:

Знания - осознанная и ставшей личностно значимой информация, на основе воспринятых данных.

Исходя из двух предыдущих разделов? можно сказать, что информация и знания - это то. о чем думает человек. А значит, отчуждаемые информация и знания - это данные.

Последние исследования в зарубежной и отечественной психологии говорят о смещении акцента в исследовании с того, о чем думает человек к тому, как он думает. В книге М А, Холодной один из параграфов так и называется: «От изучения того, о чем человек думает, к ламу, канон думает» i80, с. 127], М.А. Холодная утверждает:

«Дело не в знании как таковом и даже не в форме его хранения, сколько в особенностях действия репрезентационных механизмов, ибо имеющиеся знания (какими бы по степени полноты и организованности они не были) могут быть применены в очередной конкретной ситуации только в той мере, в какой организован актуальный умственный (ментальный) образ этой ситуации. Иными словами, знания играю! роль внутреннего контекста, информация же, поступающая на уровне непосредственного отражения ситуации, роль внешнего контекста Однако реконструкция этих контекстов (и, соответственно, мера адекватности умсгвенного образа) зависит от уровня сформированное™ репрезентационных механизмов Последние, по-видимому, своими корнями уходят в глубинные структуры индивидуального ментального опыта» [80, с. 159].

Два замечания относительно этой цитаты:

Под термином «информация» в соответствии с паШим подходом, понимаются данные.

В работе [80] рассматривается более детальный взгляд на информацию (знания), которой обладает человек. Утверждается, на наш взгляд справедливо что умный и знающий {еловек это не одно и тоже, поэтому основной упор делается не на информацию (знания), а на интеллектуальное развитие человека (у М. А Холодной - ребенка). Предлагается перейти от изучения «познавательного процесса» к изучению «ментального опыта». За специфическими психологическими терминами стоит «система индивидуальных интеллектуальных ресурсов, обусловливающая особенности познавательного отношения субъекта к миру и характер воспроизведения действительности в индивидуальном сознании» [80 с. 362]. Это очень интересный подход, который надо иметь в виду, рассматрив 1я, один из методов познания, - моделирование.

Работа [80] интересна и мы советуем ее прочитать всем интересующимся вопросами мышления и интеллекта. Однако, к сожалению, сложность исследуемой проблемы, недостаточная изученность проблемы приводят к тому, что основные определения представляют собой замкнутый круг: с одной стороны, «интеллект - форма организации индивидуального ментального опыта ...» [80, с 358] с другой стороны, «ментальный опыт — система индивидуальных интеллектуальных ресурсов/ [80, с. 362] (выделение мое - А Ф).

Для целей нашей работы, можно считать, что понятие «ментальный опыт» эквивалентно понятию «информация»

Вот какое определение понятия «человек» дал известный физик ■СП Капица:“ ~

«Человек - это информационное животное»

Информационный процесс

Если задаться целью выяснить чем занимается информатика, то большинство ответов, будет приблизительно следующими: информатика занимается изучением «.. общих свойств процессов сбора, хранения, обработки, передачи и использования информации [28, с. 18], или «Информатика изучает общие закономерности, свойственные информационным процессам (в самом широком смысле этого понятия)» [49. с. 11]. или «Информатика занимается изучением процессов преобразования и создания новой информации [27, с. 35]. Если попытаться выделить ключевые слова в этих определениях. то после первого ключевого слова «информация» следующим будет «процесс». В разделе 1 (Введение) уже даны определения понятия «процесс». Далее естественно рассмотреть понятие «информационный процесс».

. Шеннон в 1948 г. [8L с. 243.-332J предложил схему, которой описываются практически все информационные процессы (рис 1). как бы их не определять.

В работе [76] показывается, что логичнее всего считать блоки «Источник информации» и «Адресат» всегда представленными людь-

Рис. 1 Общая схема связи

ми. а не устройствами Это связано с тем, что только человек может создавать новые знания, обладает речью (еще раз напомним, что мы не рассматриваем животных, у которых мышление находится на более

низком уровне развития). В общем случае информационный процесс заключатся в том. что информация (смысл, знание), существующая в аппарате мышления источника, должна с помощью данных, циркулирующих в блоках и каналах связи внутри пунктирной линии (рис 1). инициализировать в аппарате мышления адресата соответствующую информацию наиболее адекватную информации у источника

Теперь рассмотрим информационный процесс в котором участ-, вуст только один человек. Данные приходят от окружающей среды В этом случае органы чувств собирают данные, проходящие фильтр в аппарате мышления. Этот фильтр выполняет первичное осмысление (интерпретацию), превращает данные в информацию, которая отбрасывается или запоминается или проходит дальнейшую интерпретацию, вписывается в модели Например, вы читаете эту книгу Данные в виде слов с помощью зрения попадают в аппарат мыш тения начин аст- ся сложный процесс осмысления и моделирования прочитанного В это же время где-то гихо работает радио Если вас книга заинтересовала е вы на радио не обращаете внимания, хотя звук доходит до вас Сигнал (данные) радио попадают в аппарат мышления, аппарат не пропускает эти данные дальше. первоначального осмысления этих данных, рассматривая их как какой-то посторонний шум Но boi, ваше ухо уловило знакомое и важное слово, например, «погода». Аппарат мышления перестал обрабатывать данные, получаемые из книги, и переключился на данные получаемые по радио пока вы не ознакомились с прогнозом погоды. Реальный процесс намного сложнее, кто-то умеет выполнять два дела одновременно, но это не принципиа льно Важны том момента

Во-первых, информационный процесс может проходить только в системе, в которой обязательно присутствует человек

Во-вторых, информационный процесс может не заканчиваться в момент разрыва связи а продолжается в аппарате мышления человека где происходит формирование информации момент окончания процесса иногда невозможно точно установить

В третьих, человек может одновременно участвовать в нескоть- ких информационных процессах, за счел последовательного переключения внимания.

Как правило, информационный процесс не является однонаправленным практически всегда существует обратная связь, позволяющая устроить диалог, что на рис 2 показано стрелками в обратную сч орону

Информационный процесс происходит в четыре этапа, разных по времени и по сути происходящих явлений [76]:

у «источника» возникает потребность (желание, необходимость) передать что-то ему известное другому человеку’ («адресату»);

«что-то известное» из предыдущего этапа формализуется человеком । «источником») и представляется в виде сообщения (совокупности данных);

Рис. 2 Схема информационного процесса с обратной связью

происходит процесс передачи данных (процесс отраженный на рис . 1 внутри пунктирной линии);

полученные человеком («адресатом») данные инициализи- ру ют мыслительный пройесс приводящий к формированию информации у «адресата».

Если «адресат» чего-то не понял, и ему для уточнения необхе димо обратиться к «источнику», то возникает такой же процесс со взаимным изменением мест < адресата» и «источника».

В общем случае информация. которую хотел передать человек адресату, не совпадает (не эквивалентна) с той информацией, которая сформировалась в результате у адресата

В блоке «Система передачи данных» происходя? процессы обработки данных (поиск, отбор, кодирование хранение, передача, обра ботка, защита данных).

Интеллектуальные

Рис. 3. Информационный процесс

Следует обратить внимание на то. что человек воспринимает данные органами чувств. Данные поступают как целенаправленно для конкретного человека, так и в виде пума, т е данных, не Имеющих отношение к адресату. Такие данные поступают как от людей, так и и $ окружающей среды. Человек должен принять эти данные; проанализировать их. отбросить ненужные и сформировать свое понимание явлений процессов предметов, которым соответствовали по ученные данные Сложившееся понимание становится основой дальнейшею поведения человека

Таким образом, можно сформулировать определение

Информационный процесс - это совокупность интеллектуальных процессов, происходящих в аппаратах мышления людей, и процессов обработки данных, инициирующих соответствующую информацию

Возникает вопрос информационный процесс возникает только между людьми?

Если нас устраивает односложный ответ, то он положительный Да, информационный процесс может быть только между людьми. Но этот ответ требует пояснения Представьте себе, что вы работаете на компьютере и выполняете очень простое действие - набираете лекцию (свою или чужую, не принципиально). Подготовка текста - это информационный процесс? Да. Более того, здесь может быть очень много процессов, отличающихся друг от друга незначительными деталями. Приведем несколько примеров. Первый, между вами в текущий момент времени и вами ₽ будущем, когда вы приступите к чтению написанного. Второй, между вами и теми, которые будут слушать или чи- гать вашу лекцию Третий, между вами и разработчиком программного обеспечения, и т.д. Можно, в конце концов, рассмотреть информационный процесс, в котором выясняется скорость подготовки текста в зависимости от количества пальцев, с помощью которых набирается текст (но это скорее информатический процесс). Количество процессов, рассматриваемых в системе, зависит от пос гановки задачи. В разделе 2.7 будет рассмотрен вопрос о количестве состояний системы

Человек самостоятельно определяет, в каком процессе он находится и каким процессом он занимается (изучает, создает). Рассмотрим процесс разработки компьютера, который, несомненно, является информационным процессом. Но вот компьютер создан, следовательно, разработаны его аппаратурная и программная части Для чего пред назначен компьютер? - Для работы в информационных процессах Возьмем частный информационный процесс человеку надо ввести в компьютер слово «процесса. Когда человек решал, что ему надо набрать именно это слово происходил интеллектуальный процесс. Когда он нажал клавишу с нанесенной на ней буквой «п», интеллектуальная составляющая процесса закончилась. Начался процесс обработки данных: при нажатии клавиши «п» в буфер клавиатуры записался номер клавиши, затем заработала программа, ставяшая в соответствие номер клавиши и символ ей соответствующий, затем этот символ отобразился на дисплее. При наборе остальных букв происходит аналогичный процесс. В реальности этот процесс еще сложнее, т. к используется двоичный код.

Информационный процесс - это сложный процесс состоящий из трех процессов: процесса, происходящего в аппарате мышления источника, процесса передачи данных и процесса, происходящего в аппарате мышления адресата Первый и третий процессы симметричны.

будем их называть интеллектуальными процессами Третий процесс будем называть информатическим процессом (рис. 3).

Информационный процесс в общем случае не существует без процессов обработки данных, так как человек не существует без общения (коммуникаций).

Информатический процесс

Вернемся к традиционному подходу. Если под информацией понимать данные, то тогда информационный процесс происходит в блоке «Система передачи данных» (рис. 2).

Для того чтобы избежать путаницы и учитывая, что информатика занимается в основном данными, предлагается ввести новое понятие «информатический процесс».

Информатический процесс - это совокупность действий, производимых над данными, в рамках информационного процесса.

На рис. 3 показана взаимосвязь между информационным и информатическим процессами

Термин «информатический процесс» введен из соображения, что занимается этими процессамй информатика. Аналогично: физика занимается физическими процессами, математика изучает математические объекты.

Следует также понимать, что данные могут поступать человеку и от природы, от естественных и искусственных систем. И человек может отправлять данные не только людям, но даже неизвестно кому, например, группа ученых посылает сигналы в космос в надежде на существующие неземные цивилизации. Это означает, что существует' гипотеза о существовании цивилизации, в некотором смысле похожей на земную. В соответствии с предполагаемым уровнем этой внеземной цивилизации разрабатывается сообщение, которое представители этой цивилизации, могут интерпретировать как сообщение от земной цивилизации. То есть практически эта ipynna ученых общается сама с собой, пока не появятся достаточно обоснованные доказательства наличия внеземной цивилизации.

Для лучшего понимания читателями нашего подхода к определениям и использованию понятий «информация» и «информационный процесс», рассмотрим подход С.А. Бешенкова и Е.А. Ракитиной.

«Информационный процесс - совокупность последовательных действий (операций), производи-

мых над информацией (в виде данных, сведений, фактов, идей, гипотез, теорий и пр.) для получения какого-либо результата (достижения цели)» [5, с. 57]

Отсюда следует, что под информацией понимается и смысл (идеи, гипотезы, теории), и данные. Поэтому далее авторы разделяют информационные процессы на два типа - «общие» и «основные».

«Наиболее общими информационными процессами являются сбор преобразование использование информации.

К основным информационным процессам изучаемым в курсе информатики, относятся поиск, отбор хранение, передача, кодирование, обработка.

защита информации» [5, с. 60]

Если все-таки разделить содержание и форму передаваемого сообщения, назвав содержание - информацией, а форму - данными, то тогда обилии информационный процесс ближе к нашему пониманию информационного процесса. А основной информационный процесс - это просто один к одному - информатический процесс Обратите внимание, что С.А. Бешенков и Е.А. Ракитина относят основные информационные процессы к изучаемым в курсе информатики, то есть к информатическим в нашей терминологии.

Таким образом, выявляется вложенность процессов, в информа- ционныЙ! процесс входят интеллектуальные и информатический процессы. Интеллектуальные процессы продуцируют данные, которые попадают в информатический процесс. Информатический процесс можно представлять как совокупность процессов ввода данных - обработки данных - вывода данных (обратите внимание, происходит как бы отражение структуры компьютера). Процессы ввода/вызода данных являются вспомогательными для процесса обработки данных. Процесс обработки данных во многом является алгоритмическим процессом, об этом см. раздел 5.3.

Информационные и информатические системы

До XX века наука занималась в основном системами, состоящими из небольшого числа элементов. Развитие наук и технологий привело к изучению и созданию сложных систем, состоящих из большого числа элементов. Примерами таких систем являются проекты создания

ядерного и термоядерного оружия, строительство каналов, больших автомобильных заводов, химических производств. Наука, занимающаяся изучением больших и сложных систем, называется «общей тео^ рией систем».

В литературе можно увидеть много разных определений смете* мы. Воспользуемся следующим определением:

«Система (греч. systema - составленное из частей, соединенное) - совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность» [74, с 408]

Первую концепцию общей теории систем выдвинул в 1968 г. австрийский биолог Людвиг фон Берталанфи (Bertalanffy) (1901—1872). Существует два взгляда на теорию систем. С одной стороны, признается объективность существования систем в виде реальных объектов и их взаимодействия. С другой стороны, можно утверждать, что никаких систем не существует, а следует говорить о способе представления объектов в виде систем, то есть о системном подходе. У. Эшби, например, пишет: «... мы должны ясно представлять себе, как определяется «система». Первое наше побуждение - показать на маятник и сказать: «Система есть вот эта вещь». Этот метод имеет, однако, принципиальный недостаток: каждый материальный объект содержит не менее чем бесконечное число переменных и, следовательно, не менее чем бесконечное число возможных систем. Например, реальный маятник имеет не только длину и положение — он имеет массу, температуру электропроводность, кристаллическую структуру, химические примеси, некоторую радиоактивность, скорость, отражательную способность, прочность на разрыв, пленку влаги на поверхности, зараженность бактериями, оптическое поглощение, упругость, контур, удельный вес и т.д. Требование изучить «все» эти факты не осуществимо. и в действительности никто никогда не предпринимал таких попыток. Нам необходимо выбрать и изучить лишь факты, представляющие для нас интерес с точки зрения определенной, заранее указанной цели» [88. с.63-64]

Понятия «большая» и «сложная» система достаточно субъективны. Большой система называется в том случае, если имеется значительное число разных состояний системы. Воспользуемся опоеделе- ниями [58]:

«Большие системы - это системы, в которых ч дело состояний элементов или взаимосвязями между элементами, комбинаторно велико или несчетно» [58].

При исследовании больших систем перебор состояний системы практически невозможен.

«Сложные системы - это такие системы процессы в которых не могут быть выражены описаны на языке классической математики, на языке формул, языке аналитических структур» [58].

Большая система не обязательно должна быть сложной, а сложная - не обязательно должна быть большой. Это видно из следующего примера. Представьте себе систему из окон на фасаде здания, в котором десять этажей и на каждом этаже десять окон Всего - 100 окон Каждое окно имеет два состояния: открыто или закрыто Управляет открытием/закрытием окон компьютер Задача: определить, за сколько времени компьютер проверит работоспособность системы в каждом состоянии, если скорость открытия закрытия окна соизмерима с тактовой частотой компьютера в 1 ГГц и составляет 1 000 000 000 операций в секунду.

Компьютер должен перебрать все варианты в которых может находиться система. Количество вариантов 21 °* =(210)10« 1000й = 1030, так что нужно перебрать около IV3 вариантов. Компьютер проверке! 10 вариантов в секунду Проверка всех вариантов занимает Ю30/Ю9 = 10й секунд, что больше чем 1013 лет.

Этот пример простой, но большой задачи и нет никаких резаных способов проверить работоспособность системы в каждом варианте. это комбинаторно большая система.

«Теория систем утверждает, что никаких других средств, кроме моделирования, для качественного, эффективного описания больших систем не существует» |58].

Известный ученый Л. Зале (L Zadeh), сформу тировавший теорию возможностей в основе которой лежит понятие нечеткого множе- С1 ва подчеркивал: «По мере возрастания сложност и системы наша способность формулировать точные, содержащие смысл утверждения о ее лове гении уменьшается вплоть до некоторого порога, за которым точность и смысл становятся взаимоисключающими» |цит. по 19, с 9]

В теории систем под формализацией понимают такое описание систем, при котором возможно точное их исследование Например структура такой системы, как университет, может быть представлена в

виде графа , а сведения о преподавателях могут быть описаны в виде карточек учета

Если система физическая, например, маятник. то лучшая формализация (см раздел 4) - это математическая и/или информатическая модели.

Для социально-организационных систем больше подходит ин- форматическое моделирование (см. разделы 3.9 - 3.11).

В традиционных терминах система, которая обеспечивает сбор, хранение и обработку информации называется информационной

«Информационная система взаимосвязанная сово^п- ность средств методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи информации в интересах достижения поставленной цели» [27, с. 62].

В Федеральном законе «Об информации, информатизации и защите информации» дается следующее определение

«Информационная система организационно упорядоченная совокупность документов (массивов документов) и информационных технологий в том числе с использованием средств вычислительной техники и свя ш, реализующих информационные процессы» [72]

Для уточнения этих определений необходимо обратиться к ин- формационному и информатическому процессам.

Система создается или выделяется для описания каких-то процессов. Если процесс информационный то система должна обязательно включать людей, их потребности, она должна способствовать формированию информации у людей Примерами информационных систем являются система образования, система экономики правовая система и др.

Информационная система должна в своем составе иметь инфор матическую(ие) систему(ы). Приведенное выше определение информационной системы, в предлагаемых нами терминах будет выглядеть в виде

Информационная система - система, направленная на получение новых знаний у людей участников этой систе-

5 «Граф обычно определяется как множество точек (называемых «ер гиинами^ вместе с набором линий (называемых ребрам й\. которые соединяют определенные пары вершин Каждая пара вершин соединяется нс более чем одним ребром» [31, с 410].

мы. Информационная система предполагает в своем составе наличие информатической системы, которая обеспечивает людей необходимыми данными.

Информа t ичеекая система - система ввода, вывода, хранения, обработки данных создаваемая для обеспечения функционирования информатических процессов.

Любая информатическая система входит в информационную систему неотъемлемой частью.

То, что происходит в аппарате мышления человека - формирование информации обеспечивается интеллектуальными системами которые в настоящее время слабо изучены. Этими вопросами в настоящее время занимаются традиционные науки: психология, педагогика и относительно новые виды деятельности: реклама маркетинг, public relations (PR - читается «пиар»), имиджмейкерство и т п. [6, мод, с. 20]. Конечно, нет взаимно однозначного соответствия между услышанным словом, или увиденным событием, например, на телеэкране. и действием человека Однако никто не спорит, что есть некоторые законы восприятия. Например, у наших соотечественников выработана мистическая вера в то. что написанное в газете, или услышанное. увиденное в средствах массовой информации это правда. По- видимому, одна из задач информатики - показать, что в информационных системах источником данных является человек, что кроме сознательного заблуждения, человек иногда врез, по поводу и без повода. Другой важной задачей информатики является научить человека мыслить системно во взаимосвязи событий и явлений, и то, что кажется справедливым на первый взгляд, может оказаться полной ерундой при учете других факторов. Эти вопросы касаются информационной и ин- форматической культуры человека (см. раздел 6.3).

По-видимому существует единственный способ настройки интеллектуальной системы - это обучение участников информационней системы, которые и составляют интеллектуальную часть системы

Информационные системы в традиционном понимании, в зависимости от предметной области, в которой они работают, делятся на экономические, правовые, технологические, медицинские и пр В зависимости от степени участия человека рассматриваются автоматические и автомата шрованные информационные системы

Рассмотрим для примера определение экономической информационной системы А И Мишенина

«Экономическая информационная система представляет собой систему, функционирование которой во времени

заключается в сборе, хранении, обработке и распространении информации о деятельности какого-то экономического объекта реального мира. Информационная система создается д.т конкретного экономического объекта и должна в определенной мерс копировать взаимосвязи элементов объекта» 148, с. 11].

Другой пример из книги В. Н. Петрова «Информационные системы». в которой написано: «... информационные системы являются смычным программным продуктом ... .

В зависимости от предметной области информационные системы могут очень сильно различаться по своим функциям, архитектуре, реализации ..Однако можно выделить ряд свойств, которые являются общими:

информационные системы предназначены для сбора. хранения и обработки информации Поэтому в основе любой из них лежит среда хранения и доступа к данным,

информационные системы ориентируются на конечного пользователя, не обладающего высокой квалификацией в области применения вычислительной техники Поэтому клиентские приложения информационных систем должны обладать простым, удобным, легко осваиваемым интерфейсом. который предоставляет конечному пользователю все необходимые для работы функции, но в то же время не даст ему возможность выполнять какие-либо лишние действия» [56, с. 15].

Если перейти к предлагаемым нами терминам, то в этих примерах речь идет об информатических системах, так как все эти системы занимаются данными, их сбором, обработкой и выдачей Интерпретацией результатов занимаются люди - интеллектуальные (мыслительные) системы, которые, как и информатические системы, входят в информационные системы.

Информационные и информатические ресурсы

Слово ресурс происходит от французского resource - вспомогательное средство. В А. Острейковский утверждает, что информационный ресурс - основное понятие информатики:

«Система оригинальных понятий информатики вырастает йз основного понятия - понятия «информационный ресурс» ..» [54. с. 31]. Далее говорится, что информационный ресурс «имеет две нераз-

делимые стороны: формально-логическую ^информационную) и се- мантическую (когнитивную) Когнитивный (от лат. cognition - знание, познание) означает познаваемый, соответствующий познанию Первый аспект этого понятия формально-логическая сторона) формируется в результате обобщения практики компьютеризации и развития инженерии знаний. . Развитие формально-логического направления в 70-е годы в основном было связано с практикой создания интеллектуальных систем, главная особенность которых состоит в наличии у них базы знаний и механизма их вывода («логической машины») Потребовалось развитие формально-логических подходов/машинных языков, создание моделей представления знаний на основе логики предикатов первого порядка. Возникли обобщенные представления в области автоматизированных информационных систем их природы, функций, обшей структуры, сущности информационных технологий и их уровней и т, д.

Однако всего этого оказалось недостаточно для развития работ в области искусственного интеллекта. Нужны были продвижения в содержательном (когнитивном) направлении в создании моделей, использовании фреймов, семантических сетей. С этим связано формирование второго аспекта категории информационного ресурса, его когнитивной. содержательной стороны

Таким образом, в основе методов использования представления знаний (первый аспект информационною ресурса) лежат главным образом математическая формалм зация и логическая полнота. Напротив, когнитивный подход (второй аспект информационного ресурса) основан на понимании процесса осознания чего-либо человеком поэтому представлению знаний в данном случае свойственно скорее выразительность. чем математические изящество и скорость. В рамках когни- тивно-содсржательного направления развивается понимание зависимости от коммуникаций, информационных связей. Здесь главным объектом изучения выступает соотношение знания и информации переход одного во второе, а также фазовый переход знания в социальную силу. В результате слияния форма ъно логического и когнитивно- содержательного направлений и рождается фундаментальное понятие информационного ресурса» [54, с. 31-32] Прошу извинить за столь длинное цитирование, но хотелось, показать, что предлагаемый В А Острейковским подход, совпадает с излагаемым нами подходом, если учесть два замечания

Во-первых, разделение данных и информации упротает изложение и увеличивает понятность текста. В наших определениях это звучит так существуют два процесса один ин-

формационный, связанный «осознанием чего-либо человеком», и, второй, информатический связанный «формально логическим подходом».

Во-вторых, искусственный интеллект связан с той частью информационного процесса., который мы называем инфор- матическим процессом, а не с интеллектуальным (мыслительным) процессом, т. к искусственный интеллект связан «. . с машинным моделироаванием человеческих интеллектуальных функций» [49, с. 100].

Рассмотрим как трактует информационный ресурс Закон «Об информации, информатизации и защите информации/

«Информационные ресурсы - отдельные документы и отдельные массивы документов документы и массивы документов в информационных системах (библиотеках, архивах фондах, банках данных, других информационных системах)» [72]

К понятию информационного ресурса следует подходить от понятия информационного процесса, потому что информационный ресурс должен обеспечивать информационный процесс.

Так как основным участником информационного процесса является человек, то основным ресурсом является интеллект каждого человека, участвующего в этом процессе К интеллектуальному ресурсу относится, понятийный аппарат, теории и методы соответствующие исследуемому или разрабатываемому процессу. В педагогике к перечисленным информационным ресурсам добавляются методики и технологии преподавания Вторым типом ресурсов является информатический ресурс К информа^ическим ресурсам относятся компьютерный ресурс, который можно разделить на два класса ресурсов аппаратурный и программный ресурсы

Модельный ресурс - набор математических и информач ических моделей; алгоритмический ресурс - набор разработанных алгоритмов языковый ресурс * совокупность языков анализа и проектирования, в т ч. языков программирования ресурс тематических баз данных; ресурс стандартных приложений ресурс разовых приложений и т. д

Информационные ресурсы интеллектуальные ресурсы людей, участвующих в информационном процессе, а также совокупность информатических ресурсов, обеспечивающих этот информационный процесс.

К интеллектуальным ресурсам по-ввдимому, следует отнести такой основной ресурс. как понятийный аппарат информатики, совокупность методик преподавания, опыт преподавателей.

Информатические ресурсы - часть информационных ресурсов обеспечивающая нормальное функционирование информатической системы.

Часто вместо термина «ресурсы» используют термин «средства». так. например, И В. Роберт вводит понятие «средства новых информационных технологий»:

«Средства новых информационных технологий - про- граммнно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной, вычислительной техники, а также современных средств и систем информационного обмена- обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению обработке передаче информации» [60. с. 190]

В наших терминах понятие «средства новых информационных технологий» совпадает с термином /информатические ресурсы». Слово «новых» определяет отношение понятия к временному период; и с течением времени изменяется поэтому подчеркивать это свойство по нашему мнению не целесообразно

Интеллектуальные ресурсы

Интеллектуальные ресурсы каждою человека можно структурировать разными способами. Выше уже шла речь о понятийном аппарате. теориях и методах разных видов знания. Нельзя забывать о традиционных фаю орах «интеллектуальной воспитанности' 35 Н (шания. умения, навыки) М. А Холодная в работе [80] рассматривает критерии оценки интеллектуальных качеств детей Мы пытаемся от критериев перейти к к лассификации и предлагаем применить эту классификацию при опенке интеллектуальных качеств взрослых людей М. А Холодная предлагает к ЗУИ добавить еще и КИТСУ (компетентность, инициатива, творчество саморегуляция, уникальность склада ума)

Под компетентностью понимается такая организация знании, которая позволяет принимать эффективные решения

Интеллектуальная инициатива - это готовность й желание по знавать новое выдвигать собственные идеи и осваивать другие сферы деятельности.

В работе (80) подчеркивается что в детском возрасте интеллектуальное творчество - «это процесс создания субъективно нового основанный на способности порождать оригинальные идеи и использовать нестандартные способы деятельности» [80 с 302]. Но раше преподавателю, проектировщику, разработчику новой техники это свойство не нужно, или оно теряется с возрастом?

Следующим фактором творческого ресурса рассматривается саморегуляция И здесь подчеркивается что это важный фактор самообучения На самом деле этот фактор намного шире. Интеллектуальная саморегуляция - это умение управлять собственной интеллектуальной деятельностью

«Уникальное гь склада ума - Это индивидуально-своеобразные способы интеллектуального отношения к пррисходяшему. $ том числе индивидуализированные формы взаимокомпёнсации слабых и сильны < сторон своего интеллекта, выраженность индивидуальных познавательных стилей, сформированность индивидуальных интеллектуальных предпочтений и т, д.» [80, с 304]

Теперь вернемся, в цействительность и посмотрим на окружающих нас людей Сколько среди них знающих и умеющих, владеющими навыками компетентных и инициативных творческих и умеющих z целенаправленно строить процесс самообучения^. обладающих уникальным складом ума, но жизнь, которых не удалась и они оказались выброшенными из жизни ^Heooxoдимo определить еще один интеллектуальный ресурс без которого нет достижения цели. Этот ресурс назовем «двигателем» «мотором», заставляющим человека добиваться цели. Это не инициатива, т к. это не «желание самостоятельно, по собственному побуждению отыскивать новую информацию, выдвигать те или иные идеи» Это нс саморегуляция, «умение произвольно управлять собственной интеллектуальной деятельностью» А это умение и желание подняться после очередной неудачи, умение найти выход в безвыходной ситуации, умение преодолеть психологический барьер невозможного

Основное содержание

, Мышление человека способно к познанию внешнего мира и к самопознанию Человек как вид способен к универсальной деятельности по создашоо искусственных систем

Сформулирован объектно-ориентированный подход к мышлению, позволяющий наиболее точно и адекватно описывать интеллектуалные во $можности человека.

. Приведено определение информации, как понимание (представление интерпретация) возникающее в аппарате мышления человека, после получения им данных, взаимоувязанное с предшествующими знаниями и понятиями Такое определение разделяет общепринятое определение на информацию и данные

Определено знание как высший уровень информации,

Введены оригинальные понятия информационные и инфор- матические процессы. Информационный процесс понимается как внешний к информатическим процессам Информати- чсские процессы определяются как процессы обработки данных.

. Введены оригинальные понятия информационных и информатических систем, разрабатываемых для поддержания информационных и информатических процессов.

. Определено, что работа систем поддерживается за счет информационных и информатических ресурсов. Вводится понят ае интеллектуальных ресурсов.

Вопросы и задания для самопроверки

Проанализируйте определение «мышление человека», дайте свое определение

Чем отличается мышление человека от мышления животно го1

Дайте определение понятия ^объектно-ориентированное мышление».

Подберите в литературе несколько определений понятия «инфюрмация», проведите анализ этих определении на сходство и различие в подходах.

Дайте собственное толкование понятия «информация»

Дайте собственное толкование понятия «знания»

Дайте собственное толкование понятия < информационный процесс».

Рассмотрите собственное изучение информатики с точки зрения информационного процесса, изобразите этот процесс схематично

Дайте собственное толкование понятия «информатический процесс» .

Рассмотрите собственное изучение информатики с точки зрения информатического процесса изобразите этот процесс схематично

Сформулируйте, что такое информационные и информти- ческие системы? Приведите несколько примеров таких систем,

Сформулируйте, что такое информационные и информати ческие ресурсы0 Приведите несколько примеров таких ресурсов

Приведите пример интеллектуальных ресурсов.

Моделирование

1 АЙЮ U* ,Ь -"^'Л:

Процессы познания

Познание обычно делят на научное и чувственное. Научным познанием занимается наука а чувственным - искусство, спорт, религия В этой книге вопросы чувственного познания не рассматриваются

Научное познание всегда систематично, в том смысле, что всегда выделяется система которая познается, цель которая должна быть достигнута, и используются некоторые методы, которые позволяют достичь цель.

Известный лингвист, президент Национальной Ассоциации прикладной лингвистики, декан факультета иностранных языков МГУ им М. В Ломоносова, профессор С Г. Тер-Минасова Образно описывает научную методологию «Всякое научное изучение любого предмета или явления есть наси лие над ним. намеренное искажение с благородной целью всестороннего и глубинного исследования Следовательно, каждый ученый - это насильник над изучаемой им действительностью, убивающий ее. препарирующий, анализирующий (разнимающий целое на составные части), меняющий ее состояние, компоненты, размеры и т п., но все с теми же благороднейшими целями: во имя науки, во имя познания, прогресса и будущего человечества» [66, с. 68 - 69].

В Философском словаре познание определяется как процесс формирующий знания людей [74, с Я48] ТбгДа в этом процессе объединены два процесса получение новых знаний и передача полеченных знаний другим людям

Способы получения знаний бываю г разиы^й ri зависимости от видов знаний Различаю) понятия « шания» и «новые знания» Эти понятия следует различать хотя бы потом). что «новыми знаниями» их выяснением, получением занимается наука, а просто «знаниями», их передачей от человека к человеку, от поколения к поколению, занимается образование В. В. Краевский вместо термина «новые знания» употребляет - «научные знания» «Научная деятельность генерирует

знание, точнее - особый вид знания, именуемый научным знанием» [35, с. 17].

Булем считать, что процесс познания относится только к получению новых знаний, то есть к научным исследованиям. Возможность такого понимания термина «познания» вытекает из одной из трактовок теории познания: теория познания изучает «отношение знания к действительности, возможности познания мира человеком» [74, с. 455] Научные и образовательные процессы достаточно хорошо описываются процессами управления [33].

Общую схему познания можно представить в виде рис. 4.

На этой схеме видно, что действительность отражается в аппарате мышления человека в виде образа.

Что понимается под термином «действительность»?

Под термином «действительность» понимается два варианта объекза: объект, существующий реально, вне нашего мышления; или объект, существующий только в воображении. Возьмем, например, реальный объект — яблоко. Оно отображается с одной стороны, как продукт питания, с другой, как поэтический образ («Эх яблочко, куда ты катишься ...»), с третьей, как предмет изучения ботаники и химии.

Действительность поступает в аппарат мышления с помощью чувств (чувственное восприятие). Большая часть данных в настоящее время поступает в виде текстов. Следует обратить внимание, что физиологически человек (глаза) не приспособлены к чтению - . длительному рассматриванию мелких объектов (букв, слов). Текст это искусственное построение Тысячелетия человек занимался охотой и смотрел в основном в даль. Развитие телевидения и компьютеризация приводят к тому, что человек уходит от неестественного процесса чтения к естественному — образному видению, правда смена событий должна быть медленной, а не мелькающей, как в клипах (хорошо это или нет - это другой вопрос, здесь не рассматриваемый). Следствием этого является уменьшение числа людей, читающих книги, и увеличение числа смотрящих на экран телевизора.

Возможны случаи, когда аппарат мышления человека выдвигает образы, не имеющие прообраз в материальной действительности. И речь здесь идет не только о художественных образах, например. «Чебурашка» появился только благодаря фантазии Э Н. Успенского.

Рис 4 Схема познания

Практически все изобретения являются в основном материальным продуктом мышления (имеется в виду, что изобретения выполнены без подсказки природы), начиная от колеса и кончая компьютером, космическим кораблем, атомной электростанцией.

Многие научные законы есть только результат мышления. Классический пример - это идея Галилея (1564 - 1642), затем сформулированная Ньютоном (1643 * 1727) в виде закона инерции.

Рассмотрим ее подробнее, следуя А Эйнштейну и Л. Инфельду. «Самая фундаментальная проблема, остававшаяся в течение тысячи лет неразрешенной из-за сложности, - это проблема движения Все

движения, которые мы встречаем в природе. - движение камня, брошенного в воздух, плывущего в море корабля, движение повозки, тянущейся вдоль улицы, - в действительности очень сложны. Чтобы понять все эти явления, лучше всего начать с наиболее простых возможных случаев и постепенно продвигаться к более сложным. Рассмотрим тело, находящееся в покое» [84, с. 9]. Для того чтобы изменить положение тела надо на него воздействовать, приложить силу, причем интуитивно понятно и на опыте это подтверждается, что чем больше сила, тем больше скорость перемещения тела; Считается, что Аристотель (384 - 322 до н. э.) сформулировал закон

«Движущееся тело останавливается, если сила, еро толкающая, прекращает свое действие» [84, с 10).

«. интуитивная идея такова: чем больше воздействие тем больше скорость. Таким образом, наличие скорости показывает действуют ли на тело внешние силы Новый же путь, указанный Галилеем, таков: если . на тело нс действуют никакие силы, оно покоится или движется прямолинейно и равномерно, т. с. всегда с одинаковой скоростью по прямой. Следовательно скорость сама по себе не показывает, действуют ли на тело внешние силы или нет Правильный вывод Галилея был сформулирован спустя поколение Ньютоном в виде закона инерции. .

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения если только оно не вынуждено изменять его под влиянием действующих сил.

Этот вывод достигнут только размышлением об идея (газированном эксперименте, который никогда не может быть осуществлен, так как невозможно исключить все внешние влияния» [84, с 10-11]

Что понимается под термином «образ»?

Под термином «образ» понимается то, что образуется в аппарате мышления человека при исследовании, изучении построении реального или мысленного объекта.

Если говорить языком психологии, то:

Образ субъект ивная картина определенного фрагмента действительности (в широком смысле): наглядное перцептивное6 впечатление или пространственное представление (в узком смысле)» [80 с 363 - 364].

Еще раз подчеркнем, что аппарат мышления для нас - «черный ящика мы только наблюдаем. что происходит в результате отчуждения знаний, не зная, что происходит в аппарате мышления

Академик Н. Н. Моисеев писал «. процесс познания носит ступенчатый характер На нижней ступени лежит опыт человеческой деятельности, наблюдение направленный эксперимент - одним сло-

Перисп дия (лат perceptio) - восприятие непосредственное отражение действительности органами чувств [38 с 206] (примечание мое - АФ).

вом. изучение феномена, накопление фактов. Вторая ступень - это абстрактное описание изучаемого предмета, обобщение, построение теории Это обобщение никогда не бывает абсолютно полным - оно отражает лишь ряд его особенностей Наше знание предмета получается неполным, относительным Очень часто эти относительные истины и называют моделями - термином, хорошо отражающим сущность дела» [50, с. 17].

Известный специалист по информационному моделированию В. К. Белошапка представляет моделирование как трехэтапный процесс: «объект» - «язык» - «модель» («образ») [4, с 5-8] В нашем случае происходит уточнение процесса и получается четыре этапа: «объект» - «образ в аппарате мышления» - «язык» - модель».

Языки познания, образования, искусственных систем

Один и тот же объект в аппарате мышления может быть описан с помощью разных типов языков. Мы исходим из положения, что все языки - это искусственные системы и отличаются друг от друга степенью (уровнем) формализации (см. Часгь L раздел 3.5).

Рис 5. Классификация языков;।

Язык - это система, которая состоит из двух частей:

одна част ь, не отчуждаемая (нс видимая, не ощущаемая посторонними) принадлежит' мышлению - это смысл (семантика);

а другая часть, отчуждаемая передаваемая с помощью ст - налов другим людям, - это речь (синтаксис)

Человек, воспринимающий речь как бы приватизирует смыс п, то есть придает полученному сообщению семантику с помощью мышления

Отсюда видно, что язык и мышление сегодня неразрывно связаны между собой, но можно также утверждать, что очень долго мысль

существовала без языка. Можно утверждать, что сначала была .мысль. а не слово, как утверждают многие. Одним из доказательств этого является наличие у животных начального мышления и отсутствие слов, для выражения своих, хоть и простых мыслей.

Язык предназначен для отчуждения информации (см. рис 4).

С. Г. Тер-Минасова отмечает. «Отражение мира в языке - это коллективное творчество народа, говорящего на этом языке, и каждое новое поколение получает с родным языком полный комплект культуры, в котором заложены черты национального характера, мировоззрение (вдумайтесь во внутреннюю формулу этого прекрасного слова: воззрение на мир. видение мира), мораль и т. п.

Язык, таким образом, отражает мир и культуру и формирует своего носителя Он зеркало и инструмент культуры одновременно, выполняет пассивные функции отражения и активные функции созидания» [66, с.68].

Языки можно разделить на классы (рис. 5). Представленная классификация условная, например, с грудом можно представить что сленги развиваются по какому-то план), нс и отнести их к стихийным. было бы не очень правильно Все языки представляют собой искусственные системы, в том смысле, что они созданы людьми (см Чао ь 1 раздел 3.5). Выделяем два класса: «стихийные» > в том смысле, что они разрабатывались без начального плана, и «разрабатываемые», т. е. известны или не известны люди, которые специально придумывали синтаксис и семантику наборам слов. Введем класс «родных языков». Это языки, на которых говорят люди во всех странах мира Это русский язык для жителей России, английский для жителей Англии, и т. д. Можно определить родной язык, как тот язык, который родным для себя определяет человек. Родные языки поддерживаются народами, которые на этих языках общаются

Родной язык включает в себя все остальные языки - языки специалистов: работников разных отраслей, и разных специальностей (педагогов и ученых физиков и математиков, менеджеров торговли и менеджеров рекламы и Т- п.). часть родного языка, которую используют все люди, для которых он родной, будем называть «обыденным».

Далее рассматриваем практически все языки, которые как бы погружены в родные языки Обыденный язык — это язык общения всех людей в данной местности это коммуникативный язык Под обыденным языком будем понимать повседневный язык, У каждой профессиональной группы есть свой язык, который иногда добавляется слэн- гом. Например, есть язык информатики, и есть слэнг программистов, хакеров, электронщиков. Известен факт, что многие языки не имеют в

своем составе математический язык. Например, до Великой Октябрь ской Революции в украинском языке не было математических терминов. Придумывала и вводила их в украинский язык группа ученых, в том числе профессор Харьковского юсудтрезвенного университета Г. И. Дринфельд, у которого имел честь учиться автор

Когда мы говорим о стихийных языках, то имеем ввиду следующее определение Н Д. Арутюнова и Г В. Степанова:

«Язык - стихийно возникшая в человеческом общеегве и развивающаяся система дискретных (членораздельных) звуковых знаков, служащая для целей коммуникации и способная выразить всю совокупность знаний и представлении человека о мире» [цит побб. с?10].

Ра срабатываемые языки - это языки. элементам которых (словам. терминам) сознательно дается то или иное значение Например, физика обладает специфическим языком с терминами: материя, энергия. движение и пр

Следует подчеркнуть. что для нас (с точки зрения тематики книги) интерес представляют четыре класса языков Родные, Искусств Формализованные и Формальные, которые как бы жестко разделены между' собой. На самом деле языки не разделены между собой очень жестко и привязаны к человеку к его образу мышления Ооыденный язык является общим фоном для языков искусств и науки Языки искусств и наук как бы погружены в обыденный язык. У языков трудная судьба неразрывно связанная с народом, носителем языка Развивается народ развивается язык, и наоборот, менее активен народ и язык, на котором он говорит, становится не интересным другим народам. Идет объективный процесс постепенного уменьшения этих языков по многим причинам Человек овладевает своим родным языком с детства в процессе общения, а для и лучения второго языка ему приходится долго учиться и. как правило, достичь совершенства удается не многим

Класс языков искусства состоит из языков литературы, поэзии, танцев, живописи, скульптуры, кинематографа и т. д. С их помощью человек самовыражается Эти языки развиваются вместе с соответствующими искусствами Человек познает эти языки, как и другие, с по мошью обучения и в процессе общения с людьми соответствующего круга

Рис. 6 Условная шкала степени формализации языков

Класс формализованных языков очень широк Во-первых, в него входит математика, которую позиционируют как язык наук, во-вторых собственный язык имеют естественные и гуманитарные науки .

Когда говорят о формальности языка, то следует помнить что корнем слова «формальность» является слово «форма» (лат. forma) Любое содержание представляется в некоторой форме В этом смысле любой язык формален, так как у него обязательно есть ал 1>авит. более или менее широкий список допустимых слов, синтаксис и семантика Вопрос заключается, в какой степени за каждым словом закреплена возможность интерпретации этого слова людьми насколько расплывчаты наши представления то есть в степени формальности

Если представить себе шкалу формализации как отре юк прямой линии и точки на этой прямой есть разные языки, причем язык более формальный расположен правее менее формального то тогда можно построить график на рис. 6

Замечание 1. Это условная шкала, потому что нет критериев оценки.

Замечание 2 Все языки наук и искусств как бы погружены в обыденные языки, потому что используют их термины. Физики, математики, программисты используют кроме специального языка свой родной русский язык для общения между собой на специальные темы Поэтому можно говорить о вложенности языков друг в друга.

Замечание 3. Языки пересекаются между собой в том смысле, что многие термины используются в разных науках.

В формальных языках следует выделить полностью формальные языки - это алгоритмические языки и языки программирования В этих языках все объекты и действия с ними полносп ью определены, их ос*

«В английском языке до сих пор в понятие < наука» не входят области знания, которым в русском языке соответствует термин «п манитарные науки», они отнесены к категории «искусств» [6, с. 38 391

новой является алгоритм, но об этом, смотрите раздел 5 Можно несколько расширить понятие языка, если говорить о языке системы, как о совокупности средств, позволяющих работать («общаться») с системой При разработке искусственных систем необходимо разработать интерфейс между системой и человеком В этом случае можно говорить о языке 1ВМ-подооного компьютера или компьютера фирмы Apple. Можно говорить о языках операционных систем Windows и UNIX. К сожалению, язык систем слабо стандартизирован и поэтому переход с одной системы на другую неоправданно затруднен.1

Из схемы на рис. 4. видно, что язык как бы принадлежит аппарату мышления. Это не совсем правильно. Язык - это искусственная система, которой пользуется группа людей. Но с другой стороны часть языка, которая отвечает за понятийный аппарат, как бы приватизируется каждым человекам (т. е. каждый человек строит свою систему понятий из понятий общего языка). Личностная часть языка является промежуточным звеном между аппаратом мышления человека и отчуждаемыми им эмоциями, знанием, опытом.

При обучении работе с компьютером очень важно объяснить обучаемому что его первой задачей является выяснить в какую среду он попал, на каком языке с ней необходимо работать (предполагается, что среда - активный объект системы). Особенно это важно при постоянном переходе с одного типа компьютеров на /фугой, при работе с разными типами операционных систем, с разными языками программирования А П. Ершов называл эту среду обстановкой и утверждал, что «в информатике имеется важнейшее понятие обстановки. Обстановка - это воплощенная в компьютере замкнутая модель мира, в которой предстоит действовать программируемому исполнителю» [21 с.21]. '

В аппарате мышления человека находится то, что стало информацией, то есть превратилось в личный опыт. С течением времени информация у человека накапливается, появляется совокупность знании Чем больше человек живет, тем больше информации (знаний, опыта) он накапливает Все свои сознательные действия человек осуществляет с предварительной работой аппарата мышления. Что происходит в аппарате мышления до сих пор изучено мало и является предметом изучения психолот ии и нейрофизиологии Для наших целей достаточно понять, что любой деятельностный процесс начинается с работы аппарата мышления. 1 о, что образуется в аппарате мышления перед окончательным отчуждением5 будем называть информационной моделью

Рассмотрим пример Человек собирается Сажать дерево. Значит в аппарате мышления образовалась умозрительная модель него про-

цесса. Если он сажает самостоятельно, то модель он не отчуждает. он просто начинает процесс посадки. Если ему кто-то помогаем то помощнику надо пояснить, что тот должен делать Для этого .помощнику говорят план, тем самым происходит отчуждение умозрительной модели с помощью речи или других средств. Это условная схема в реальной жизни человек гораздо чаще использует принцип «делай как я», чем пытается использовать другие способы объяснения.

Итак, мы установили, что в принципе между7 языками искусств и наук разница заключается в уровне (степени) формализации. По- видимому, именно поэтому во многих работах считается, что любое произведение научное или художественное является моделью того, что оно (это произведение) описывает Нам представляется такой взгляд слишком широким. Обратимся к произведению Л. Н. Толстого «Война и мир», жизнь героев которого протекает на фоне исторических событий. В своей работе Л. Н. Толстой использует разные исторические источники Но то с чем знакомится читатель - это не история России и Франции начала XIX века, это художественное сочинение, описание ощущений автора. «Что такое «Война и мир»? - писал Толстой, обращаясь к первым читателям своего произведения. ~ Это нс роман, еще менее поэма, еще менее историческая хроника. «Война и мир» есть то что хотел и мог выразить автор в той форме, в которой оно выразилось» [цит по 67, с. 382].

С точки зрения деятельности человека разница между наукой и искусством, по нашему мнению заключается в том, что в научной деятельности человек работает в рамках границ, установленных законами природы и у него нет возможности и желания выйти из этих границ * Человек искусства, в своем творчестве ограничен только рамкам морали. которые он все время пытается раздвинуть. В этом смысле спорт как вид деятельности больше похож на науку, потому что у его развития есть пределы человеческих возможностей.

Модель - это сугубо прагматичная вещь, ее можно использован ь как заменитель чего-то для изучения и разработки чего-либо, обучения чему-либо.

Художественное произведение действует на чувства его тоже можно оценивать по шкале от «отвратительно» до «прекрасно», но оно отличается от модели принципиально по цели - для чего оно создается.г J

Нет необходимости использовать термин «модель» лля совершенно разных явлений и предметов, оставим его для науки, образования, разработки искусственных систем. Для пояснения этой мысли приведем цитату из статьи обозревателя газеты «Известия» Юрия Бо-

гомолова «Другая мировая война»: «Сегодня именно насилие - средство массовой коммуникации, а не электронные СМИ. Последние лишь технология распространения тех смыслов, ком содержат насилие. Таков мир войны, предъявленный-Балабановым1. Он неожидан и легко узнаваем. Мы ведь в нем уже давно живем ... Возможно, это модель третьей мировой войны» [7. с. 2]. Оправдано ли здесь употребление слова «модель»? - -

Известный физик, академик А. Мигдал образно писал: «Научная теория так же далека от древнего мифа, как современный реактивный лайнер от ковра-самолета» [46, с. 21]. .

Процессы познания, образования и управления как информационные процессы

С точки зрения понятия «информационный процесс» процессы познания, обучения (образования) и управления имеют много общего [29, с. 251 -254].

и Р о д аи Р о д аРис. 7. Схема процесса получения новы знанийРис. 7. Схема процесса получения новы знаний

и Р о д а

и Р о д а

Рис. 7. Схема процесса получения новы знаний

Рис. 7. Схема процесса получения новы знаний

Сходство.

У исследователя и обучаемого существует внешняя среда, с которой происходит взаимодействие. Для исследователя, - это предмет исследования, а для человека обучаемого, или обучающегося,.- это изучаемый предмет и, возможно, преподаватель. Из внешней среды поступают какие-то данные (сигналы)* которые исследователь и обучаемый интерпретируют в смысл (информацию). И исследователь, и обучаемый могут генерировать вопросы (действия), и по реакции внешней срезы делаз ь выводы.

Алексеи Балабанов, кинорежиссер фильма «Война», 2001.

Аналогично выглядит процесс управления Человек управляющий получает сигнал (данные) от объекта управления, анализирует . этот сигнал, принимает решение, и посылает управляющий сигнал.

Все эти процессы имеют итерационный характер.

Различия.

Различия проявляются в возможности замены человека некоторым устройством.

В процессе управления, особенно технических систем, как только процесс формализован, работа становится рутинной и можно разработать устройства имитирующие деятельность человека автомат. В качестве примера можно привести автопилот для управления самолетом в горизонтальном полете.

На разработку автоматов отводится столько времени, сколько нужно. Для ускорения разработки можно привлечь многих специалистов.

В процессе познания, устройства приходится ставить между человеком и исследуемым явлением

для измерения необходимых параметров;

в случае невозможности непосредственного участия в экспериментах, например, при исследованиях связанных с радиоактивностью, или изучением космических тел.

Научные исследования также можно ускорить за счет привлечения дополнительных ресурсов.

Ученый задает вопросы природе, и сам получает на них ответы. Для пояснения приведем пример из области спорта: в большом теннисе можно играть с партнером, а можно оттачивать удары у стенки, играя как бы со стенкой, но на самом деле с собой. В этом случае схема на рис. 3 изменяется и превращается в схему на рис. 7.

Процесс обучения в противоположность процессам управления и познания,

во-первых, слабо формализован Можно ли представить себе начало проектирования системы управления некоторым процессом, если неизвестно от каких параметров и каким образом этот процесс зависит? А в обучении до сих пор нет четкого и единообразного понимания что такое «педагогика» [55, с. 3];

во-вторых, нет существенных ресурсов, которые могли бы в разы ускорить обучение. Возможности каждого человека усвоить (понять) изучаемый предмет (дисциплину) ограничены во времени;

в-третьих, процесс обучения существенно интерактивен Приведем лишь один пример, представьте себе что препо даватель объясняет новый материал, и кому-то, что-то непонятно. причем студент не формулирует вопрос, а говорит «последнее утверждение мне не понятное Преподаватель пытается понять, что не понятно студенту и. привлекая новые слова, понятия, еще и еще раз объясняет , при этом стараясь учесть особенности обучаемого. Теоретически возможно построить электронный учебник, который бы в случае недостаточно хорошего усвоения материала мот бы изложи] ь этот же материал другим образом, но нельзя его сделать таким, чтобы этот материал был личностно ориентирован. При отсутствии приемлемой интерактивности (в дистанционном обучении, например), студент должен сформулировать вопрос (что, в принципе, хорошо, но не всегда возможно), передать его преподавателю, который ответит, но времени требуется больше и ответ может быть уже не актуален;

в-чет вертых процесс обучения стохастичен, а лучше сказать

слабо предсказуем. Невозможно заранее предугадать, что будет непонятно ученику во время занятий. Статистические методы не могуч здесь помочь из-за отличия каждого учащегося по психологическим характеристикам, уровню предварительной подготовке и пр

Методы познания

В этом разделе рассматриваются вопросы научного познания. Термин «метод» происходит от греч. metodos - путь исследования, теория, учение

«Метод способ достижения какой-либо цели, решения конкрет кой за лад и; совокупность приемов или операций практического или теоретического освоения (познания) действительности» [63, с. 806]

Известны универсальнее методы, между- которыми иногда нет четких границ [83. с. 6]:

анализ расчленение целого на части;

синтез - объединение частей в целое;

абстрагирование отвлечение от несущественных в данном конкретном с тучае свойств и отношений;

' • ;a W - т- П а.. •

•# .-им -*

обобщение - установление общих свойств и признаков объектов;

индукция'- построение общего вывода на основе частных предпосылок,

дедукция - выведение заключения частно/о характера из общих посьУюк;

аналогйя - на основе сходства в одних признаках заключается о существовании сходства в других

моделирование исследование модели замещающей оригинал:

классификация - разделение всех изучаемых объектов на отдельные группы

К этой классификации необходимо добавить системный анализ, который включает в себя моделирование как неотъемлемую часть. Кроме этого отсутствует очень важный момент познания - это догадка озарение Этот момент нельзя нажать методом. потому что мы не знаем его механизма но, с другой стороны, иногда tero называют эвристическим методом

Эвристический метод - метод решения задач, основанный на интуиции решающего лица [78, с. 198].

Известный математ ик Джордж Пойа писал: «В науке, как и в повседневной жизни, встретившись г с новой ситуацией мы начинаем с какой-нибудь догадки Наша первая догадка может бить мимо цели, но мы испытываем ее и в соответствии со степенью успеха более или менее ее видоизменяем. В конечном счете, после нескольких испытаний и несколько видоизменений, толкаемые наблюдениями и ведомые аналогией, мы можем приити к более удовлетворительной догадке. Неспециалист не находит удивительным, что натуралист работаем таким образом. Знания натуралиста могут быть лучше упорядочены с целью отбора подходящих аналогий, его наблюдения могут быть более целеустремленны и более тщательны, он может давать своим догадкам оо- лее причудливые названия и называть их «ориентировочными обобщениями) но натуралист подобно обычному человеку приспосабливает свой ум к новой ситуации с помощью догадок И неспециалист не удивляется, когда слышит что натуралист подобно ему самому догадывается» [57, с. 389].

По преданию древнегреческий ученый Архимед воскликнул « Эврика - Я нашел» (от греч heureka - нашел) при открытии основного закона гидростатики

‘ ^|ОРН< г , v,tybor- ...^ ^-н ^.м^.

Далее Д Пойа пишет о том, что и в математике, науке основанной на доказательствах важная роль принадлежит догадке Он предлагает «Давпйте учить оогадыватъся!»^ но тут же отмечаст «Я сказал, что желательно учить догадываться, но не сказал, что этому учить легко. Нет никакого абсолютно верного метода для догадок, и потому не может быть никакого абсолютно верного метода для обучения тому, как догадываться» [57, с. 390]

В психологии введен термин и понятие «инсайт»;

«Инсайт (букв - озарение) - внезапное понимание существа проблемной ситуации выражающееся в возможности мысленно увидеть связи между элементами под новым углом зрения» [80. с 358].

Слово инсайт, от англ, insight -интуиция, понимание

Не следует понимать, что «догадка», «озарение», «инсайт» есть нечто привнесенное мистическими < потусторонними^ силами Если бы это было так то все зависело бы от силы веры а не от знании, упорства исследователя. История показывает, что догадка приходит только к человеку» погруженному в исследуемую проблему при интенсивной работе М А Холодная по этому поводу пишет ^Подтверждением тому . что в основе интеллектуальной одаренности лежат более сложные психолопгческие механизмы, нежели способность к конвергентному либо способность к дивергентном)' мышлению’0, являются результаты исследований промесса становления одаренной личности Так, А. Д Де Гроот пришел к заключению, чтс любой творческий продукт - это вовсе не результат интуитивного озарения, врожденной гениальности ит п., но напротив, всегда следствие специфического саморазвития личности, связанного с длительным накоплением и дифференциацией полезного для данной области деятельности опыта» [80. с. 261]

10 «Конвергентные способности интеллектуальные способности, которые обнаруживают себя в показателях эффективности переработки информации, в первую очередь в пока отелях правильности и скорости нахождения единственно возможного (нормативного) ответа в регламентированных условиях деятельности» [80, с. 360].

«Дивергентные способности - интеллектуальные способности, проявляющиеся в готовности выдвигать множество в равней мере правильных идей относительно одного и того же объекта» [80 с. 357] (примечание мое -АФ).

Какие из описанных выше методов соответствуют логическому мышлению, какие - образному, не ясно, понятно, что практически всегда, должно быть взаимодействия логического и образного подхода.

Моделирование, модель, теория

Метод моделирования занимает особое место средй других методов познания, обучения и создания (разработки) искусственных систем в связи стем, что при его использовании необходимо использовать и другие методы. Нельзя представить себе моделирование без анализа и синтеза, индукции и дедукции. абстрагировании и обобщения, аналогии и догадки.

Термины «моделирование», «модель» широко используемые и неоднозначные происходят от латинского слова modus, modulus - мера образ, способ.

Моделирование - один из основных методов познания, образования и создания искусственных систем, заключающийся в выделении из сложного явления (объекта) некоторых частей и замещение их другими объектами, которые более понятны, просты и удобны для описания, объяснения и разработки.

Таким определением подчеркивается, что моделирование - это процесс, используемый в трех разных сферах деятельности человека - в научном познании, обучении (образовании) и создании искусственных систем. В результате моделирования получается модель (группа моделей).

Модель - реальный физический объект или процесс, тео- , ретическое построение упорядоченный набор данных, представляющие и замещающие какие-либо элементы или свойства исследуемого, преподаваемого, создаваемого объекта, процесса или явления.

., j Можно воспользоваться определением С А. Бешенкова и Е А Ракитиной:

«Модель - это новый объект который отражает некоторые стороны и мучаемого объекта или явления, сумеет- венные с точки трения моделирования» 1б. с. 33)

В этом определении самый важный вопрос, «зачем нужна модель?» переносится на моделирование

Пример. В 1984 г. была разработана базовая эталонная модель открытых информационных систем получившая статус международного стандарта ИСО 7498, а затем его расширение в 1993 г. ИСО 7498- 1-93 [33. с. 20 - 22]. В этой модели многочисленные функции вычислительной сети были разделены на группы, которые получили название уровни. Таких уровней выделили семь с учетом следующих принципов не создавать слишком много уровней: проводить границу там, где число операций взаимодействия через границу было бы минимальным аналогичные функции сосредоточивать на одном и том же уровне: и пр; Вот эти уровни: физический; звена данных, сетевой; транспортный сеайсовый: представления данных, прикладной.

Этот пример показывает, что для взаимодействия между системами в сети необходимо было договориться, что представляет собой Сеть. Представителем этой сети является семиуровневая эталонная модель открытых сетей.

Основное требование, выдвигаемое к полученным и используемым моде тям - это их адекватность реальным процессам и объектам, которые модель замещает.

Модель - реальный физический объект или процесс, теоретическое построение, упорядоченный набор данных, представляющие какие-либо свойства исследуемого объекта. процесса или явления.

Модель предка шачена для изучения объекта путем его упрощения выбора гех параметров, которые существенны для целей изучения

Очень сложны вопросы правильности выбора модели, се адекватности исходному объекту.

В реальной жизни приходится иметь дело не с одной моделью, а с иерархией моделей.

Вопросы моделирования в обязательном минимума содержания среднего образования по информатике рассматриваются в линии «Моделирование и формализация» Анализ методики преподавания моделирования хорошо пре дставлен книге М П. Лапчика. И Г. Семакин, Е К Хеннер [37 с. 231 - 266]

Очень часто понятие «модель* расширяют настолько что оно включает в себя понятие «теория». определяемое в Философском словаре как

Теория (греч teoiia - наблюдение, рассматривание исследование) - система обобщенного достоверного знания о том или ином «фрагменте» действительности, которая

описывает, объясняет и предсказывает функционирование определенной совокупности составляющих его объектов» [74, с. 452].

Мы придерживаемся мнения, что теория несколько более общее понятие Теория опирается на модели, причем, как правило, на несколько. связанных между собой,, моделей.

На основе моделей строится теория, р Фейнман, известный физик, лауреат Нобелевской премии 1965 г.у задался вопросом. «В какой степени полезны модели?» и дает следующий .ответ:

1 «Интересно, что модели очень часто помо! ади в работе и большинство преподавателей физики пытаются у чить то^., как пользоваться моделями, чтобы выработать хорошую физическую интуицию Но всегда выходит так, что величайшие открытия абстрагируются от модели и модель оказывается ненужной. Максвелл создал электродинамику. наполнив пространство массой воображаемых шестеренок и зубчатых колесиков. Но колесики и шестеренки мы отбросили, а теория осталась» [73, с 57].

При обучении поступают наоборот - теорию объясняют с помощью моделей.

В информатике используются результаты теории автоматов, игр. алгоритмов информации, кодирования коллективною поведения, массового обслуживания, поведения, принятия решений (список приведен из указателя терминов [28. с. 347]) Каждая из этих теорий основывается на совокупностях соответствующих моделей Например, в теории алгоритмов «машина Тьюринга», «машина Поста» - универсальные алгоритмические модели (см. раздел 5 5).

Рис. 8 Класси&икация моделей м и

Можно представить себе, что модель - это наглядный (визуальный) образ некоего объекта Теория - это содержание описание модели (моделей^ и методы, методики решения теоретических и практических задач. Теория - это тоже модель, но на более высоком уровне моделирования.

Наука представляется как набор теорий. иногда противоречащих друг другу, которые уточняются, отмирают и способе] вуют возникновению новых теорий Проверяются теории практикой, опытом, экспериментом

Классификация моделей

Все модели можно классифицировать по разным признакам На рис. 8 представлена возможная классификация по шести разным признакам (основаниям) Это совершенно разные признаки как например, деление предметов по цвету и размерам. Предлагаемая классификация не единственно возможная

По цели моделирования

При построении любой модели основным является вопрос, с какой пелью человек приступает к моделированию"4 Ранее былс показано, что человек всегда в процессе мышления имеет дело с образом, являющими я в некотором смысле моделью прообраза.

Было решено, что проблемы моделирования в искусстве не являются предметом этой работы, поэтому выделены четыре вида деятельности которые используют модели с разными целями Научное познание разрабатывает модели для лучшего собственного понимания проблемы

Примером использования моделей для научного познания служит история с законами движения планет, от геоцентрической модели мира Птолемея (ок. 90 - ок. 160), до гелиоцентрической модели мира Коперника, до закона всемирного тяготения Ньютона

Образование использует модели для лучшего способа передачи известных знаний другим людям Можно рассматривать учебник до некоторой дисциплине, как модель этой дисциплины Естественно учебник отличается от научной монографии, которая тоже может рассматриваться как модель области знаний, которая исследуется в монографии. В образовании могут использоваться модели и в процессе исследовательской работы. Так Т. А Вороненко понимает под методической системой обучения «целостную модель педагогической деятельности» [8, с. 12].

При разработка систем используются модели, как исследовательского характера, так и нормативного Например, при проектировав

нии микрорайона города, важно исследовать транспортные потоки, для этого создается модель, которая показывает кратчайшие маршруты, -н запасные пути. Нормативная модель открытых информационных систем позволяет соблюсти соответствующие стандарты и вписаться в существующие компьютерные сети (см. [33]).

Большой класс моделей используется в управлении системами, эти модели должны показать, как изменится состояние объекта управления, если будут изменены некоторые параметры этого объекта. На- • пример, большинство моделей экономических систем используются именно для этой пели, это: модель межотраслевого баланса (В. Леонтьев), четыре модели рынка (чистая конкуренция, чистая монополия, монополистическая конкуренция, олигополия 1) [39, с. 65].

По способу моделирования

Эта классификация относится к «материалу», из которого строится модель. Известно классическое деление моделей на (см., например. |82]):

материальные (физические), которые представляют собой, например объект в уменьшенных размерах, или вместо Объекта одной физической природы исследуется его аналогия совершенно другой природы (течение реки заменяется течением электрического тока);

мысленные (умозрительные), которые представляют собой Математическую запись законов природы, формулы расчетов параметров объектов, например, законы сохранения материи. энергии; формулы расчета площади и прочие.

Материальные модели строятся на основании физических законов и существуют объективно, то есть независимо от человека.

Умозрительные модели строятся в аппарате мышления человека, могут быть представлены чертежами, математическими знаками, программами «Хотя операции, которые совершаются в голове человека при построении мысленных моделей, и подчиняются определенным правилам и требованиям, основанным на знании объективных законов природы, тем нс менее, эти операции протекают только в сознании и являются выражением работы человеческой мысли, воображения, памяти и т. п.» [82, с. 81|

5 Олигополия - рынок, на котором контроль над ценами на продукцию ограничен взаимозависимостью фирм (за исключением тех случаев, • когда имеется сговор) и на котором обычно действует сильная нецено

вая конкуренция [39, с. 392J.

С. А. Ьешенков и Е. А Ракитина такую классификацию называ ют «по сущности > и выделяют три класса: вещественноэнергетические (натурные) идеальные (воображаемые) информационные [6]

В работе А. В, Могилева, Н. И Пака и Е. К. Хеннера отмечается, что моделирование может быть натурным и абстрактным. К абстрактным моделям относят вербальные (текстовые), математические и информационные. «Граница между' вербальными математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условие вполне возможно считать информационные модели подклассом математических моделей» [49, с 675]

В нашей классификации выделяется два класса неотчуждаемые от аппарата мышления модели и отчуждаемые Н. М Добровольский предложил называть эти модели когнитивными (от лат cognitio - знание, познание) и экстернальными (external - внешний) соответственно.

Первоначально, использование таких терминов; показалось конструктивным. однако вскоре стало очевидно что термин «когнитивная МОДеЛЬ» ОЧеНЬ ШИРОКО ИСПОЛЬЗуеТСЯ В КОГНИТИВНОЙ ПСИХОЛО! ии (см [64]). В когнитивной психологии рассматриваются практически тс же вопросы моделирования но используется традиционное понимание «информации» что не приемлемо для нашего подхода

Неотчуждаемые от аппарата мышления модели и есть настоящие информационные модели в нашем понимании информации, как некоторый смысл.

Для того, чтобы не создавать термине югическмо путаницу назовем неотчуждаемые от аппарата мышления модели интернальными (от англ Internal - внутренний), а отчуждаемые - экстернальными моделями

Когда речь идет о неотчуждаемых моделях, то имеется в виду те модели, которые формируется в аппарате мышления человека (умозрительных моделях) Но в настоящее время нет никаких данных о форме представления этих моделей в аппарате мышления, р них мы судим только по отчуждаемым моделям. Любое моделирование начинается с умозрительной модели, но далее некоторые поди переходят к отчуж даемым моделям, а некоторые продолжают мыслить в этих умозрительных моделях очень долго. Известно, что математики работают с математическими объектами, которые вне аппарата мышления могут представляться в совершенно разных шаковых системах Рассмотрим Примеры. Неизвестно (каждый по своему) представляет себе в аппарате мышления n-мерное пространство расширяющуюся вселенную опе-

рационную систему Windows Все исследователи и разработчики оперируют соответствующими объектами, которые зависят от интеллекта человека и могут отчуждаться с помощью разных моделей

Леопольд Инфезьд, ученик А. Эйнштейна вспоминал категоричное высказывание великого физика «Ни один ученый не мыслит формулами» [цит по 84 с. 246].

Умозрительные модели представляются в виде математических, физических, биологических, педагогических и пр. объектах которыми мыслят отдельные люди. Это информационные (смысловые) модели, они не имеют формы, они становятся отчуждаемыми после их представления в некотором виде, чаще всего в знаковой форме (знаковой модели). Одни и те же явления, объекты разные люди представляют по разному, эти представления и называются умозрительными моделями.

Вместо реальных или воображаемых явлений и объектов можно рассматривать их знаковые представители. Этим занимается наука семиотика (от грен. Semeion - знак, признак). Все, что отчуждает мышление человека представляется в виде знаков - речевых, письменных и пр Знаковые модели с каждым годом занимают больше места во всех областях деятелйюсти человека Более подробно эта классификация оу дет рассмотрела в разделе 3 8.

По степени формализации

Классификация по степени формализации занимает важное место в моделировании потому, что именно она отвечает за степень соответствия объекта моделирования и модели Предлагается выделять классы моделей: неформализованные частично формализованные, формализованные. Классификация полностью совпадает с предложен ной А С. Бешенковым и В. А. Ракитиной [6]. Эти вопросы смотрите в разделе 4

По степени неопределенное ей

Практически в природе не существует жестких детерминированных процессов При разработке детерминированных моделей происходит силы ое огрубление действительности: Детерминированные модели проше вероятностных, но вероятностные модели точнее отображают действительность, поэтому все большую роль в исследованиях и проектировании играют вероятностные модели В работе А. С. Бешенкова. и Е. А. Ракитиной неопределенностью обладают только динамические объекты Однако существуют совершенно статичные вероятностные модели, в которых время не участвует, например, сейсмостойкое] ь строений рассчитывается с помощью вероятностных моделей. Автор занимался вероятностными моделями оптимального пта-

° 71 ‘ мК /1 ■ b -t h • ьХмЮ; j ! : '

пирования, в которых время как параметр не учитывалось [2, с^ 267 - 274]. ’ ■ .

По зависимости от времени

Классификация подразумевает разделение моделей .на учитывающие (динамические) и не учитывающие (статические) время. Естественно, что динамические модели описывают процессы более адекг ватно, чем статические

По назначению моделирования

л Классификация подразумевает otbci на вопрос, как используется модель. Можно было бы назвать эту классификацию по результату моделирования. Эта классификация очень похожа на первую^ но если первую1 можно считать глобальной, то эта локальная классификация цели моделирования.

Описательные модели - это модели, в которых описывается существо явления, объекта, процесса, для .его лучшего понимания, например, модель атома. ч^ъ<;л

Имитационные модели обычно, «относят к компьютерным моделям процессов и явлений. Основная их особенность заключается в том. что процесс описывается статистическими закономерностями, которые очень просто представляются компьютерными программами. При этом возможно длительные процессы сократить до долей секунды, а результирующие статистические характеристики можно получить за счет многократного исполнения модели» Рассмотрим пример, необходимо решить задачу; определить время движения в пути (t) от пункта А к пункту Б. если расстояние между этими пунктами (s) 100 кц«, а скорость автомобиля (v) 50 км/час. Задача решается просто с помощью математической модели t = s/v = 2 часа. Теперь несколько изменим задачу, приблизив ее к реальности. Дорога между' пунктами сложная, есть участки, где можно ехать со скоростью 100 км/час. а есть такие, где можно стоять в пробке несколько минут Сложность дорти описана 20 отрезками и на каждом отрезке з щаны распределения вероягно- стей скорости движения. Кроме этого, автомобиль наш уже отработал 20 лет, и мы знаем .распределение вероятностей его выхода из строя и распределения вероятностей времени ремонта. Теперь надо ответить на вопрос: сколько времени в пути будет автомобиль.

Решить задачу аналитически довольно трудно при сложных законах распределения. Но достаточно просто при наличии компьютера и соответствующих программных средствах построить имитационную модель «автомобиль в пути», которая будет многократно запускать «автомобиль» в «путь» и регистрировать все его действия на этом пути В результате многократного запуска этой модели можно построить

статистическую картину движения Естественно, что время работы такой модели доли секунды и за 5 минут можно осуществить тысячи «поездок». Усложним еще раз задач) этого очень упрощенного примера» допустим, что по этому пути движутся сотни автомобилей в час. Пример показывает, принципы работы имитационных моделей. Имитационные модели используются при расчетах возможных путей развития и последствий эпидемий различных заболеваний атомных процессов в физике и химии

Оптимизационные модели необходимы для выбора наилучших значений параметров реального процесса, например, модели оптимального планирования в разных отраслях хозяйства, расчет оптимальных транспортных сетей.

Эталонные модели позволяют при их использовании, получать заранее и местные результаты, например, модель типового дома, или, уже упоминавшаяся семиуровневая модель открытых информационных систем которая позволяет входить в открытые компьютерные сети / jk vOlX* * п ■• '.-,

Прогностические модели позволяют прогнозировать некоторые события и явления К таким моделям относятся например, модели погоды. Хорошо известны модели, разработанные под руководством академика Н. F Моисеева ^ модель биосферы и модель «ядерной зимы». Первая из них сыграла важную роль в понимании необходимости охраны окружающей среды, вторая - в осознании возможности гибели человечества в случае продолжения гонки ядерного вооружения [44]

Игровые модели представляют обширную область от базы для создания игр для досуга, до деловых игр для тренировки брокеров финансистов и др. специалистов

Следует понимать, что некоторые модели могут одновременно принадлежать к разным классам внутри этой классификации. Например к какому' классу принадлежит периодическая система элементов Менделеева1* С одной стороны она фиксирует закон: свойства химических элементов находятся в периодической зависимости от заряда их атомов, и поэтому7 ее можно отнести к описательным моделям, с другой стороны, она (таб тица) предсказала наличие еще не открытых элементов, и по пому ее можно отнести к прогностическим моделям

Существуют и другие классификации дискретные и непрерывные, линейные и не тинейныг однокригериэль^ые и многокритериальные. аналитические и алгоритмические, но это в основном относится к математическим моделям.

Классификация моделей по способу моделирования

Теперь более подробно рассмотрим классификацию моделей по способу моделирования, поделенную на интернальные и экстерналь- ные модели Интернальные модели, по-видимому. подразделяются в соответствии с номенклатурой наук на математические, физические, биологические педагогические, психологические и пр. модели. Эти модели создаются (конструируются) из математических, физических, педагогических, психологических и пр умозрительных объектов Экстернальные модели могут быть двух типов, физические (материальные) и знаковые, они представлены на рис. 9, На этой схеме с помощью пунктирной линии выделены блоки, которые показывают следующий уровень классификации, которые в некоторых случаях представлены примерами

Физические модели обычно бывают двух типов.

объект моделирования и модель являются объектами одной и той же природы Например, в аэродинамической грубе исследуется уменьшенная копия внешнего вида самолета с целью по^гучсния величин нагрузок на разные элементы (детали) самолета, затем, с помощью теории подобия производится расчет предполагаемых нагрузок на самолет и его части;

объект моделирования и модель принадлежат к совершение разным физическим явлениям и материалам Например, с помощью электрических схем можно моделировать тепловые гидродинамические, электростатические, магнитные процессы

Не будем более подробно описывать что представляют собой физические (материальные^ модели, потому что они изучаются в соответствующих дисциплинах физике, химии, биологии и др и информатика к ним имеет опосредованное значение, т. к участвует в исследовании материальных моделей. Роль информатики при физическом (материальном) моделировании будет рассмотрена далее при изучении знаковых моделей.

Вместо реальных физических явлений и объектов можно рассматривать их представление в виде знаков. Этим занимается наука семиотика. Все. что отчуждает мышление человека, представляется в виде знаков - речевых, письменных и пр Знаковые модели с каждым годом занимают больше места во всех областях деятельности человека

-I и .

Следует отметить, что знаковое моделирование гораздо дешевле материального моделирования и более приспособлено к любым изменениям и уточнениям.

В разделе 3 2 говорилось о тесной связи мышления и языка между собой. Так как любой язык представляет собой совокупность знаков, то, следовательно, речь идет о языковом моделировании

Можно представить себе некоторого человека, который отчуждает свои знания не с помощью языка, а в виде каких-то физических (материальных) объектов» Каждый из читателей сразу приведет пример. мелкие ремесленники так и делают вернее, могут делать Например. можно вылепить горшок без предварительного чертежа. Может быть, хороший специалист-строитель сможет построить одноквартирный дом. Но тогда он не должен ничего покупать, потому что его выход на рынок предполагает, что он должен уметь отчуждать свое понимание о том, сколько ему нужно покупных изделий (гвоздей, провода; цемента, глины и пр) То есть, современное развитие специализации. кооперации приводит к тому что основные модели Становятся языковыми, а значит знаковыми

Знаковые модели.

Знаковые модели можно поделить на три класса: описательные математические и информатические. или в терминах языкового моделирования модели на родном языке, в виде обычного текста; модели на языке математики математические модели на языке информатики - информатические.

Описательные модели

Описательная модель - модель любого объекта, события. явления представленная в виде свободною изложения на обыденном и/или специализированном языке

Описательные модели могут использовать в некоторых количествах и математическую, либо другую символику понятную пользователям этих моделей.

Кроме примеров приведенных на рис 9 можно указать на милицейский протокол, или прави ла дорожного движения [49, с 675]

В этот класс моделей попадают модели физики химии, биологии, педагогики и других наук. Только математика выделяется из этих наук, потому что рассматривается как язык наук.

Класс описательных моделей в этой классификации практически не отличается от описательных моделей в классификации «По назначению моделей».

На основе описательных моделей могут быть построены инфор магические модели Так, например проверка усвоения правил дорожного движения может быть выполнена в виде программы на компью- тере, а это информатическая модель.

Математические модели

Математические модели занимают самое важное место в научном познании, они являются самыми изученными и используемыми во времена до широкого применения компьютеров.

Математическая модель - модель объекта, процесса или явления, представляющая собой математические закономерности. с помощью которых описаны основные характеристики моделируемого объекза, процесса или явления.

По поводу определения матемаз ической модели у разных авторов нет противоречий Различия заключаются лишь в соотношении этих моделей с информационными одни считают что математичеркие модели входят в информационные (см., например, |6]), другие Считают что информационные модели являются подклассом математических моделей (см. [49. с. 675]. При этом следует помнить что существует различие в понимании информационных моделей. /В связи с нашим подходом, еще раз подчеркнем, что стадию .информационного моделирования проходят все модели. Что же касается информаз ических моделей. то матема гические и информатическис модели включены в один класс - знаковых, языковых моделей Другой вопрос возникает: можно ли эти модели использовать как уточнение одна другой? Ответ на этот вопрос дадим ниже, после рассмотрения определения термина и понятия кинформатическая модель».

Рис. у. Классификация экстернальных моделей

г_ *

г _* I .

Информатические модели»

Термин «информатические модели» в каком-то смысле заменяет термин «информационные модели» и это связано с тремя причинами

во-первых, по аналогии с возникновением термина «математические модели» Существует наука - математика у которой есть собственный язык ^=. математический. Существует наука физика, у которой есть язык - физический, (аналогично, химия - химический, биология - биологический из д.) и есть наука информатика и соответственно язык - информа- тический Так как моделирование всегда связано с языком, то и моделирование называется математическим, физическим, информатическим. Язык информатики это я зык работы с данными, язык работы на компьютере;

во-вторых, выше (см. раздел 2.6.) был определен информа- тичсский процесс как основной в информатике, это процесс работы с данными;

в-третьих существительное «информация» и прилагател»- ное от него «информационный/ая/ое могут иметь разный смысл. Ранее было показано, почему мы предлагаем, понимать под термином «информация» - смысл (интерпретацию) данных. Термин «информация» в последнее время все больше теряет смысл «данных» и приобретает, как \же неоднократно утверждалось, понимание смысла, интерпретации Л еперь рассмотрим, как понимается термин «информационное моделирование» в традиционных определениях.

Вот как определяется информационные модели в учебнике А В Могилева, Н. И Пака. Е К. Хеннера

«Информационные модели - класс знаковых моделей описывающих информационные промессы (возникновение, передачу, преобра зование и использование информации) в системах разнообразной природы» [49. с 89]

К сожалению, авторы этой очень хорошей и полезной книги иногда употреотяют термин «информация» в смысле знаний («Высшей формой информации, проявляющейся в управлении в социальных системах, являются знания»[49. с 30]). а иногда как данные («Компьютер цифровая машина т. е внутреннее .представление информации в нем дискретно» [49. с. 24]). Поэтому лучше чез ко говорит ь об информати- ческих процессах и соответственно об информатических моделях.

С. А Бешенков и Е А Ракитина дают следующее опреде ление

«Информационная (абстрактная) модель - это описание объекта на каком-то языке. Абстрактность модели проявляется в том, что ее компонентами являются сигна лы и знаки (вернее, заложенный в них смысл) а нс физические тела» (6, с. 94]

Возникает вопрос: а разве в физических телах которые представляют собой модели, нё заложен определенный смыст? - Конечно заложен. Получается. что любые модели входят в информационную модель. Информационная модель самая верхняя в иерархии моделей именно потому, что она описывает информационный процесс. Информационная модель состоит из двух моделей - интервальной и зкетер- нальной. Точнее, информационная модель на первом этапе формируется в аппарате мышления и является не отчуждаемой (интернальной) а на втором этапе происходит отчуждение в виде языковых (знаковых ) моделей

С А Бсшенков и Е А Ракитина дают следующие виды информационных моделей: дескриптивные (выраженные на языке описания) смешанные, наглядные (выраженные на языке представления). К дескриптивным моделям относятся модели на естественном языке, на специальном языке, в том числе научные (математические формулы. ал- горитмы^ технические (гехкарты программы) К смешанным моделям относятся таблицы, трафы. схемы, карты, видеофильмы. К наглядным моделям относятся рисунки, чертежи, графики фотографии [6. с 91] Из этой классификации следует. что математические модели есть часть информационных моделей

Классификация информатических моделей

Обсуждение информатических моделей начнем с их определения

Инфррматичсские модели - знаковые модели, описывающий процессы и системы обработки данных, то есть информатическис процессы и системы

Предлагается Следующая классификация информатических моделей (см. рис 8)

Модели формы произведении искусств

Ранее мы говорили о том. что нет необходимости (не конструктивно) понимал ь произведения искусст в как некоторые модели, но это касается только содержания Каждое произведение искусства имеет

еще и форму, роман - текст, музыка - аудио, запись, картина - изображение, спектакль - снятый на видео фильм и т д. Форма произведений искусства хорошо подастся формализации в виде цифровых моделей записи. Рассмотрим музыкальное произведение если его слушать непосредственно например, в зале консерватории так на даваемую. «живую музыку», то впечатление у конкретного человека будет одно: если в записи, даже очень хорошей. - другое Мы живем во времена массовой культуры значит необходимо это произведение, это испошение тиражировать но сначала надо его сохранить (записать) В 1877 т. Томас Эдисон (1847 - 1931) изобрел ручной фонограф. Аппарат преобразовывал звуковые колебания в механическую запись на фол ле Затем были изобретены граммофон, патефон, электрофон, устройства воспроизведения звукозаписи, В 20-х гг. XX века была осуц^есгвгена магнитная запись звука. Магнитофон. как устройство записи и воспроизведения звука широкое распространение получит только йослс второй мировой войны. Эти механические и магнитные устройства являются представителями аналогового способа записи и воспроизводства звука. Такой способ позволял достаточно точно воспроизводить запись. Но при последоват ельной перезаписи звука Терялось качество Только после изобретения цифровой записи шукэ связанной с разработкой компьютеров, появилась возможность получать точную копию Оригинала записи (а не звучания) Можно считать, что бороздки на фольге, канавки на пластинках, дорожки на магнитных пленках позволяли получать модели первоначальной записи, а не оригинального звучания Затем был осу идествлен переход к более технологичном' и точному способу записи - цифровому

Аналогично развивалась техника хранения текстов, фильмов, картин художников Для чего нужны эти модели Первый способ применения мы уже описали - это ч иражирование. но в этом случае, как-то с модели не очень принято говорить но есть примеры использования моделирования для восстановления оригинала картины, статх и (однако. непонятно насколько то, что восстановлено можно считать оригиналом)

Существуют примеры специального создания информатических моделей всех произведений М. А Шолохова, -когда специа льно вводили в компьютер все тексты его произведений с целью проверки гипотезы. что роман «Тихий дон» был написан не им Техноло! ия проверки этой гипотезы следующая:

создается информатическая модель всех произведений в виде текстов на электронных носителях

создается лингвистическая модель проверки гипотезы, которая весьма условно основывается на том. что человек в одинаковых ситуациях практически всегда пользуется одними и теми же словами, оборотами речи:

строится еще одна информатическая модель каждого произведения в виде набора употребленных слов, словосочетаний и их частот;

строится математическая статистическая модель, которая показывает, законы распределения часто! отдельных слов, на основании которых делается окончательное заключение

Окончательное заключение по предложенной гипотезе, как нам известно, отрицательное - М. А. Шолохов самостоятельна писал роман «Тихий дон».

. Описательные модели в цифровом виде.

Отличие этого класса от предыдущего заключается в том. что первый относится к произведениям искусства, а этот класс относится к описанию сути научных, учебных, производственных событий, объектов и действий. Суть мо делирования в этом классе заключается в вводе некоторых теоретических и методических текстов их описаний в цифровом виде в компьютер и возможность их компьютерной обработки

L Математические модели, доведенные до алгоритма.

Математические модели, позволяющие получить аналитическое решение, относятся к математическому моделированию. В этой классификации рассматриваются те модели, которые по гем или иным причинам требуют компьютерной поддержки.

Математика часто имеет дело с неконструктивными объектами - это. например. бесконечность В информат ике нет понятия «бесконечность». все объекты в компьютере конечны Например, при делении 10. на 3. на компьютере не получится 3 и 3 в периоде нет числа Пи они заменяются числами с заданной точностью.

Модели управления разными процессами.

Под разными процессами подразумеваются все возможные про цессы социальные, экономические технологические. Под социальными процессами имеются в виду научные, образовательные, медицинские процессы.

Под экономическими процессами понимаются процессы «деятельности какого-то экономического объекта реального мира» 14-8. с Л1], его проектирования, разработки, эксплуатации и управления

Отдельно приходится рассматрива гь технологические процессы, в которых состояние системы меняется очень быстро - непрерывные процессы (в основном это химические производства энергез ические мощней). Адекватность модели встроенной в технологический процесс, определяется не только физическими и химическими параметрами модели и процесса, но и скоростью обработки данных по этой мо- ДОЛи -^^ я

^гл Все эти процессы1 обеспечиваются некоторыми системами Модели этих систем и рассматриваются в этом разделе классификации

В качестве примера рассмотрим ) ровни информатической модели абстрактной предметной области (рис. 10). Пример взят из работы

Рис 10 Уровни информатических моделей

| L с.37 - 39] с некоторыми у гочненными терминами.

Концептуальная .модель обеспечивает интегральное представление предметной области (например технологические карты техническое задание, план производства ит. п.) и имеел слабо формализованный характер. Логическая модель, формируется из концептуальной

путем выделения конкретной части (скажем, подлежащей управле нию). ее детали ;ации и формализации. Математическая модель описывает взаимосвязи в выделенной предметной области на языке математики Математическая модель с помощью математических методов преобразуется в алгоритмическую модель, задающую последовательности действий, реализующих достижение поставленной цели управления. На основе алгоритмической модели разрабатывается компьютерная модель в виде программы на некотором языке программирования. Возможна дальнейшая детализация до команд процессора.

, Базы данных.

. Такие модели разрабатываются для описания состава и структуры исследуемого объекта, предметной области

Примеры база данных адресного стола города, спецификация всех узлов и деталей автомобиля самолета и пр., каталог алгоритмов и программных средств отраслевого фонда алгоритмов и программ (ОФАП).

. Системы искусственного интеллекта

Системы искусственного интеллекта предназначены для компьютерного моделирования интеллектуальных человеческих способностей. «Любая задача. для которой не известен алгоритм решения, может быть отнесена к сфере искусственного интеллекта» [49, с 101].

Искусственный интеллект - это модель интеллектуальных чело- вепсских способностей которая в свою очередь делится на модели представления маний (продукционные и ло] ические модели, семантические сети, фреймы) и модели рассуждений (более детальное описание можно найти в книге [49. с. 100 - 114])

Модели визуализации

Эти модели представляют собой широкий класс моделей, который может быть разделен на подклассы (49. с. 685 - 686];

иллюстративная графика, позволяющая увидеть простейшие математические функции.

деловая графика, позволяющая отобразить динамику процесса движения материальных, финансовых и пр. потоков

инженерная графика, позволяющая проектировать сложные технические системы такие как здания, механизмы, ускоряющие на порядок процесс получения готового решения со спецификацией узлов и деталей;

научная графика, позволяющая получить представление о деформации балки, о наличие или отсутствии опухоли в организме (томография). о структуре земной коры, о происходящем на планетах солнечной системы, за счет предвари-

тельного сканирования, математических моделей и последующей обработки на компьютере

Информатические модели и компьютер, построение информатической системы

Исходя из определения информатической модели, приведенной г в предыдущем разделе становится понятным что основным инструментом информатического моделирования является компьютер и компьютерные сети.

На нынешнем этапе развития информатики, учитывая ту решающую роль, которую играет компьютер в ней и других сферах деятельности, по-видимому, следует считать что конечным этапом ин- форматического моделирования является разработка компьютерных моделей В связи с бурным развитием компьютерных сетей, появился класс задач, который можно решать только с помошью распределенных сетевых ресурсов и следовательно, сетевых моделей. Разрабатываются модели локальных компьютерных сетей, корпоративных и глобальных. Стремительно растет число моделей используемых в Internet/

Конечной целью информатического моделирования является построение информатической системы Информатическая система создается для реализации целей, например, совершенствование управлением организацией, автоматическое управление технологическим процессом непрерывного производства, обеспечение управления процессом обучения, поддержка системы дистанционного обучения, со- провождснис общеобразовательных процессов и т п.

Итак можно представить следующую картину информационного моделирования на условном примере проектирование и строительство жилого мноюквартирного дома

Начальные условия Существуют как правило, несколько организаций, участвующих в создании строительного объекта:

заказчик, тот который должен знать; что он хочет получить после окончания работ,

проектная организация, которая знает, как надс строить и выдает задание на производство работ в виде чертежей и спецификаций изде ш^ необходимых для строительства;

генеральный подрядчик, который организует все строительные и вспомогательные работы

много разных подрядчиков, которые выполняют отдельные работы (роют коттоваи забивают сваи, делают железобс тонные изделия, монтируют железобетонные и щелия. воз

водят кирпичную кладку делают электрическую часть, про изводят сантехнические работы проводят газ, телефон и пр).

У заказчика появляется по той или иной причине идея — построить дом. приблизительно на сто квартир

Это начальные условия, которые в реальных обстоятельствах могут быть несколько другими, например, заказчик может хотеть иметь определенную стоимость квадратного метра, или заданную этажность, определенную конструкцию и пр Начальные условия тоже входят в информационную модель этого строительного процесса

Информационная модель начинает наполняться содержанием на первом этапе, это умозрительная модель в виде желания человека (группы подей). которое часто формулируется как - «хочу хороший дом» Но эта формулировка очень неконкретна. Для се конкретизации надо перейти к этапу разработки технического задания. Но перед этим опять происходят неформализованные действия (соображения, обдумывания) для того, чтобы выбрать, кому поручить разработку технического задания. Это интел тектуальная неформализованная часть работь заказчика. Наконец, выбор сделан - техническое задание порученс* сделать некоторой проектной организаций 'Начинается интеллектуальная неформализованная работа проектировщика Надо выбрать месте строительства, согласовать этб место с генеральным планом города, с главным архитектором, а также согласовать этажность, внешний вид. наличие ыекгроснабженшг газоснабжения. При этом может возник нуть необходимость построить материальную модель внешнего вида микрорайона, чтобы Hai ,гядно показать правильност ь выбранного места, этажност и и пр

Разработанное и согласованное техническое задание является отчужденной моделью нормативного вида и представляется в виде текста. общих схем и подписей должностных лиц. Это информатическая модель, входящая обязательной частью в информационную модель «Проектирование и строительство жилого дома».

После разработки и согласования технического задания начинается техническое проектирование, заключающееся в разработке конкретного проекта с рабочими чертежами и спецификацией изделии Переход от технического задания к техническому проекту не формаль ная задача, опять есть часть интеллектуальных усилий, потому что возможна неоднозначность проектирования. Интеллектуальная модель отчуждается в виде чертежей и поясни гельных записок. Но вот начи кается строительство й выясняется, что что-то не учли что-то забыта Происходит уточнение моделей и интерналыных и экстернальных

После окончания строительства сохраняются чертежи и паспорта на изделия, которые тоже являются информатической моделью здания По этим чертежам и паспортам, в случае необходимости, выясняется, где и кем была нарушена технология строительства или изготовления деталей в случае обвала здания или возникает потребность в изменении конструкции

Информатическая система состоит в общем случае из следующих составляющих.

персонала, который выполняет определенные функции в этой системе:

инструкций и положений, которыми должен руководство- даться персонал системы:

аппаратуры системы, в которую входят и компьютеры, встроенные в систему

программного обеспечения, решающего весь запланирован- цызукомплекс задач.

Можно представить себе систему, в которой отсутствует человек - это автоматические системы Там где присутствует человек, всегда есть информационные системы, интеллектуальные системы и ин тернальные модели.

Совокупность (иерархия) информатических моделей, решает все задачи, возникающие от постановки задачи (проблемы) до программы на компьютере Процесс разработки информатической системы можно разбить на этапы: постановки задачи, разработка модели предметной области, разработка структуры системы построение объектно-ориентированной модели системы, разработка программного обеспечения, отладка и тестирование системы.

Возникает вопрос какие части разработки системы занимают больше всего времени т руде затрат0 Вопрос очень серьезный, сложный и интересный. Комплексно ответ на этот вопрос изучен Г Р Громовым в его работах [16,17]

При ответе на этот вопрос следует учесть, что техническое обеспечение, практически сразу после создания первых компьютеров было выделено в отдельную отрасль и развивалось самостоятельно, не оглядываясь на состояние смежных отраслей В результате получается картина, которую очень показательно характеризует лозунг-шутка, бытовавший в середине 80 годов среди разработчиков систем «На компьютерах третьего поколения, используя программное обеспечение второго поколения - вперед к решению задач первого поколения’».

В настоящее время картина изменилась, и. по-видимомх. значительно Это не связано с и вменением принципиальной сложности пере-

хода от неформального мышления к формализованным системам Изменение к лучшему обеспечено несколькими причинами:

во-первых в связи с переходом от командной ч системы управлёнйя к рыночной, задачи, решаемые информатиче- скими системами, стади более реальными:

во-вторых. значительно «увеличился парк относительно дешевых и достаточно надежных компьютеров, часто имеющих выхо i в Internet;

в-третьих, введение дисциплины информатики в школах, в вузах, появление разных курсов по изучению р^р^ы на компьютерах обеспечило достаточно большое ^одичсствс подготовленных пользователей: ,,

в-четвертых, пря^дас^ .возможность создание, цусть пока еще локальных систем обработок текстов, расчетов с ис- потьюванием «программирования без программирования; или приложений типа «кШег-apps» - «убийц-приложению

Методология информатического моделирования

С точки зрения системного подхода первоначальным этапом любого анализа, проектирования; разработки является выделение предметной области и элементов в ней. то есть выделение того, что мы собираемся моде пировать.

Для правильного отображения взаимодействий элементов ин- форматической системы разработаны разные методологии, и з которых можно выделить две. функционально-ориентированные и объектно ориентированные методологии [62. с 281].

Функциональные модели представляются диаграммами Глав ными структурными элементами этих диаграмм являются операции действия, работы. т. е функции Основным достоинством функцио нальных моделей является реализация структурного подхода, в кето ром осуществляется принципы модульности и проектирования «сверху-вниз». В функциональном подходе объектные модели данных разрабатываются отдельно в виде, так называемых FR-диаграмм 2 «объект - свойство - связь»

Основные недостатки функционального моделирования:

ER Entity-Relationship - от англ Entity - сущность, объект: Rela

tionship - отношение, связь.

♦ недостаточная ясность отображения динамических свойств процессов,

• часто используемые модули трудно увидеть, чго приводит к их повторному проектированию.

Указанные недостатки отсутствуют в объектно- ориентированных моделях (см. раздел 2.2). Объектно- ориентированный подход к проектированию информатических систем определяет этапы процесса проектирования Сначала выделяются классы объектов, что позволяет выявить общие функциональные процедуры (методы), затем определяются конкретные объекты сс своими свойствами, что ооеспечивает паи луч тую реализацию динамического поведения информатической системы.

Методология информатического моделирования.развивалась неравномерно Бурное развитие компьютерной техники, прогоа м жирования привело к такому состоянию в 70 годы прошлого столетия, что А И. Ершов заявил: «мы не можем внедрить ЭВМ в повседневную жизнь, выделяя касту жрецов-посредников. Не хватит никаких сил. чтобы снабдить эти миллионы интерфейсов специализированными языками и процессорами» [цит по 17, с. 216]. То есть в программировании наступил этап, после которого экстенсивный, эволюционный путь развития невозможен, пришлось бы за каждый персональный компьютер посадить программиста, да еще и не одного, по аналогии с большими компьютерами тех лет В 80 годах прошлого века смени лась, как теперь принято говорить, парадигма программирования Вы - ше уже отмена юсь, что слово парадигма означает модель, и его употребление вызвано желанием подчеркнуть революционную смену' моделей - от алгоритмической модели к объектноюриентированной. Объектно-ориентированная модель программирования в корне изменила состояние дел. потому1 что решила две кардинальные проблемы ускорила создание программ, за счет введения классов и введением возможности наследования свойств: позволила программному объекту не заботиться о том, как устроен другой объект, которому посылается сообщение (свойство инкапсуляции) Тимоти Бадд об инкапсуляции (от лат in - в 4 capsula ящичек) пишет так:

«Объектно-ориентированное программирование рассматривает инкапсуляцию как главную цель Хорошо разработанный объект старается инкапсулировать все состояние и поведение необходимые для выполнения задачи, и в го же время скрывает как можно больше деталей внутреннего устройства Во многих предшествующих объектно- ориентированных библиотеках этот философский подход воплощался

в контейнерных классах, обладающих широкой функциональностью я богатым интерфейсом» [3. с. 302}

Методология очень важный вопрос в процессе проектировани новых и реконструкции (реинжиниринга) старых систем, но не главный. Главным следует считать «с вид} простой^ йо на самом деле достаточно сложный и важный вопрос: «Правильна ли :сд сдаваемая смете ма?» |30. с. 23]. По-видимому необходимо такого типа вопросы включит в методологию проектирования систем, на так называемом «нулевом уровне» Ответ на этот вопрос может дать только квалифицированный разработчик, учитывающий множество неформальных факторов М Фаулер пишет Что «Том Хэдфидд удачно сформулировал эту проблем} объектные языки обладают преимуществами но не предоставляют их автоматически» [71, с. 22].

О совокупности методов и инструментальных средств для моделирования. проектирования и сопровождения информатических систем. таких как CASE-технологии (Computer Aided Software Engineering - компьютерная поддержка разработки программных средств) будет изложено в Части IV книги.

Язык UML

Унифицированный язык моделирования UML (Unified Modeling Language) - это язык анализа и проектирования информатических систем. в основу которого положен объектно-орие нтированный подход к этим проблемам Разработчиками языка считаются Гради Буч (Grady Booch). Ивар Якобсон (hat Jacobson). Джеймс Рамбо (James Rumbaugh) |7L с. 151 Следует подчеркнуть, что UML это не метод, а язык, в котором нет понятия процесса По объектно-ориентированному подходу7 и U ML написано очень много книг, из которых можно порекомендовать (10. 3. 7L 79/30J.

Далее будут использованы материалы работы А Л. Фридмана |79.с. 121 - 126|

Язык UM1 охватывает все основные стадии анализа и проектирования и предназначен для построения набора моделей, описывающих проектируемую программную системы. Мы предлагаем ее использовать для проекгирования всей информатической системы, а не только ее программной части

Модель, написанная на языке UML состоит из э тементов. которые представляют собой абстракции элементов моделируемой системы. это классы, объекты. компоненты, атрибуты, и пр понятия ооъект- ной модели. Элементы модели. имеют текстовое или графическое представление. Элементы классифицируются с помощью стереотипов, как

•Ъ<н Л-IU' ; -O^ii SH

: U1 <4/^j:L«i- эь ьм • '

ЧПаОЛьм-ПППП - х.-.ц.iW4,,•и«и, Я ЭТО?'

предопределяемых в системе моделирования, так и определяемых пользователем В UML содержится боле 30 предопределяемых стереотипов Если элемент модели это объект или ’-класс. тс стереотипом может быть «процесс», «файл», «сигнал» и т д. Если элемент это отношение между объектами или классами то стереотипом может быть «подтип», «подкласс», «уточнение», «использование» и т г

С помощью UML строится совокупность моделей системы и соответствующих диаграмм:

модель требований к системе на основе вариантов использования:

модель отношений между классами:

модели поведения системы;

диаграмма действий.

модель динамического взаимодействия между объектами

модель последовательностей:

модели реализации системы:

модель компонентов.

диаграмма распределения системы.

Эти модели визуализированы. т е представ^итются в виде диаграмм, что намного более наглядно и лучше воспринимается, чем текст Модели, разработанные с помощью языка UML. позволяю! автоматизировать некоторые этапы работы с моделью, вплоть до генерации частей программ.

Основное содержание

В связи с уточнением понятия «информация», дается новое определение «информационного процесса» Информационный процесс определяется как совокупность процессов происходящих в аппаратах мышления людей, инициируемых поел лающими данными, и процессов обработки данных Информационный процесс является основным в информатике. в него вложены интеллектуальный и информатический процессы

Вводится понятие «информатический процесс» как совокупность действии, производимых над данными в рамках информационного процесса

Рассматриваются информационные и информати тес кис системы с точки прения системного подхода

11редлагается разделять понятия информационные и инфор-

матические ресурсы понимая под информационными ре-

с^рсами совокупность интеллектуальных и информатических ресурсов.

Интеллектуальные и информатичсские ресурсы объединяют языки познания, образования, искусственных систем, приводится их классификация по степени формализации.

Одним из методов познания является моделирование. Приводятся определения понятий «моделирование» и «модель». -дается их классификация по разным признакам. Рассматри

ваются информатичсские модели.

Анализ и проектирование информатических систем предлагается проводить с помощью объектно-ориентированного подхода с использованием языка UML

Вопросы и задания для самопроверки

- yov 1 Чем отличается чувственное познание от научного?

Какими языками и в какой мерс Вы владеете? Приведите алфавиты этих зыков. определите их синтаксис и семантику

. Рассмотрите процесс своего обучения с точки зрения управления. выделите объект управления, управляющий Орган, цель управления.

. Какими методами познания вы пользуетесь при изучении информатики?

Представьте графические модели информатики, исходя из Казных целей моделирования

[рйдумайте классификацию моделей по основанию, которое не рассматривается в этом пособие•'»

Может ли физическая модель быть знаковой? Обоснуйте.

. Может ли знаковая модель быть фи зической? Обоснуйте.

Приведите пример информатических моделей, с которыми вы сталкиваетесь в жизни Постарайтесь не путать модели и объекты моделирования

Какие этапы информатического моделирования Вы используете на зроках (занятиях)?

Попытайтесь найти в Интернете другие языки моделирования,

. Попробуйте найти в Интернете инструментальную поддержку UML.

‘.

4. Формализация

«Вся область профессиональной человеческой деятельности, которая принципиально поддается пока формализации, а значит, и автоматизации на базе ЭВМ. это. образно говоря, тонкая поверхностная пленка формализованных знаний, лишь слегка прикрывающая поверхность океана накопленного человечеством неформального ’ знания» Г/Р Г ромов [18. с. 273].

Формализация в информатике: определения

Слова «формализация», «информация» имеют один корень «форма» й подразумевают, что «нечто» можно привести в форму. формализовать. Это «нечто» есть смысл, содержание чего бы то ни было (явление, предмет, действие). Превращение .(преобразование) смысла в информацию - есть первый этап формализации, осуществляемый в аппарате мышления Результат этой формализации мы можем видеть только опосредованно в виде устной или письменной речи (данных) Так как результатом деятельности человека являются искусственные системы, то данные, как отчужденный смысл (знания), в конце концов, превращаются в искусственные системы. Тогда формализация это процессе. берущий начало в аппарате мышления и заканчивающийся созданием искусственных систем.

Формализация - это процесс последовательного уточнения формы.

Практически везде формализация понимается как конкретный единичный акт. А. М Новиков дает следующее толкование:

«Формализация -■ отображение результатов мышления в точных понятиях и сущностях й является как бы мыслительной операцией «второго порядка». Формализация противопоставляется интуитивному мышлению» [53, с. 80].

В книге С. А. Бешенкова и Е. А. Ракитиной дается следующее определение:

Рис. 11. Уровни формализации информационного моделирования, -^„

«Формализация понимается как сведение некоторого содержания к выбранной форме» [6, с. 102].

В книге А. В. Могилева. НИ Пака и Е. К. Хеннера под формализацией понимается только конечный этап процесса:

Формализация - это строгое описание |49, с. 53].

В работе М. П. Лапчика, И. Г. Семакина и Е. К Хеймера дается следующее определение формализации:

«Формализация - это замена реального объекта или про* цесса информационной моделью» 137, с. 241]

При этом «информационная,модель - это описание объекта моделирования. Иначе можно сказать, что это информация об объекте моделирования. А. как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому существуют различные формы информа-

ционных моделей. В их числе, словесные, или вербальные модели графические, .математические, табличные» [37. с. 241]. Здесь авторы, по-ввдимому, понимают «информацию», как данные Поэтому в наших терминах получится следующее определение

Формализация это замена-реального объекта или процесса его знаковой моделью.

Если под моделированием понимать замену одной сущности другой сущностью чтобы лучше понять первую сущность тс форма лизания - этд замена одной формы другой формой, для бо тее точного воспроизведения некоторого свойства сущности

Дтя разделения двух процессов «моделирования» и «формализации» следует понять, что:

моделирование - это разработка моделей, как объектов, а

формализация - это свойство этих объектов (моделей)

Из вышесказанного можно сделать вывод что возможна еше одна, но, пожалуй, самая важная классификация моделей - по уровню формализации самой модели. Под уровнем формализации модели будем понимать на сколько одну и ту же модель можно по-разному представлять (интерпретировать), на сколько в ее интерпретации должен присутствовать человек.

На схеме (рис. 11) представлен процесс формализации в виде последовательности моделей.

На первом уровне процесса формализации появляется мысленный образ

На втором. - мысленный обра з постепенно переходит в речь

На третьем уровне отбросив эмоции свойственные речи, полу - чается текст.

На четвертом уровне. - текст записывается по законам соответствующей науки

На пятом уровне вступает в дело математика и здесь уместно вспомнить высказывание Иммануила Канта: «Учение о природе бздет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может бьпь применена в ней математика» [17. с 268]. то ест ь насколько она проверена математической логикой, или лучше ска $ать. насколько она проверена системой математических способов доказательств

На шестом уровне достигается самый высокий уровень формализации. строится информатическая модель, т с модель обработки данных. В этой модели присутствуют элементы алгоритмизации, определяется задача, ее входные и выходные данные

Седьмой уровень можно считать детализацией шестого уровня

поскольку строится алгоритмическая модель - процесс решения задачи На основании алгоритма разрабатывается программа. Программа в соответствии современными технологиями программирования не привязывается к компьютеру 1 'J

Восьмой уровень представляет собой компьютерную модель. Ну этом у ровне происходит конкретное решение задачи.

Таким образом, на схеме (рис 1J) представлейа иерархия моделей. Модели с первого до 4 уровня можно считать слабо формализованными. при переходе с одного уровня на другой (сверху’ вниз) осуществляется переход с некоторыми потерями отноейтёльно реально существующего объекта. На следующих дровнях прбисходит формальное преобразование одних моделей в другие Так Ик tow рассматриваем последовательное! ь моделей, то на всех этапах. кромке первого прообразом для моделей служит не действительность, а Образ этой действительности модель. В общем случае при переходе с верхней у ровня на более низкий уровень происходит потеря некоторых свойств прообраза. В частном случае если образом служит математический объект, возможно их (объекта и модели) взаимно однозначное соответ ствис В математике и кибернетике изучаются изоморфные и гомоморфные системы и модели

Две системы, находящиеся во взаимно однозначном соответствии по некоторым характеристикам (параметрам). называются изоморфными по этим характеристикам Если две системы изоморфны то одна из них может являться моделью друюй.

Примером изоморфных моделей могут служить разные системы счисления чисел используемые в информатике Двоичная восьмеричная. десятичная, шестнадцатеричная и др системы счислений являются изоморфными друг другу7 потому что отображаю одинаковое количество. например. 2ю * Юз (два в десятичной системе равно один ноль в двоичной системе) и т. д Но по количеству знаков необходимых для отображения чисел, они отличаются

Если для исходной системы А построена система Вя в которой каждому элементу связи, преобразованию системы А соответствует элемент связь и преобразование системы В. но не наоборот, то система В есть гомоморфный образ системы А и является моделью системы А.

Изоморфизм и гомоморфизм подробно рассмотрен У Эшби [88

с. 137 - 158]. В качестве примера гомоморфизма приводится биологическая и техническая системы. «Модель редко бывает изоморфна биологической системе; обычно она лишь гомоморфна ей Но и сама модель редко рассматривает; я во всех своих практических деталях обычно лишь некоторые аспекты модели соотносятся с биологической системой. Например, Оловянная мышь может быть удовлетворительной моделью живои мыши. если только нс обращать внимания на то. что одна состоит из Олова а другая - из белка» [88. с 157 - 158]

В. К Белошапка отмечает несколько другие этапы формализации представление —* сформировавшаяся мысль —► живое слово —» записанное слово —* текст на языке научной прозы —* формальное ч представление = информационная модель объекта Отличие от нашей скемы (рис. 9) заключается в основном в том, что вместе нашей ин- фОрматической модели стоит информационная модель, но понимаются они Одинаково.

Относительно своей схемы В К. Белошапка отмечает

«Последний этап процесса объективичаичи знания - это представление его средствами некоторого формализма, т е представление его в виде текста над конечным алфавитом, когда текст становится объектом окончательно отчужденным автономным от породившего его субъекта. Для того чтобы правильно понять или как теперь можно сказать, проинтерпретировать такого рода текст, например алгоритм упорядочивания слов по алфавиту достаточно соблюдения нескольких явно и однозначно описанных правил Именно поэтому манипуляции с такого рода текстом доступны такому техническому устройству, как компьютер В результате последней метаморфозы мы получаем то. что называется информационной моделью исходного объекта, объекта нашего познания. При этом подчеркнем, что знание, представленное таким образом является единицей, идеально приспособленной для любых форм коммуникаций: запись пересылка кодирование, и г. д._ т. е единицей действительно информационной природы» [4, с. 16].

Далее В К Белошапка пишет «Описанный выше процесс - процесс формализации знания несомненно обратим, обратим путем личного осмысления, понимания или, выражаясь формальнее интерпретации» [4, с. 16] Вот с этим заключением об обратимости процесса формализации сотласится нельзя Процесс формализации может быть обратимым только на стадиях полной формализапии. начиная от математической модели и далее, т. е от программы мы можем перейти к алгоритму, по алгоритму можно, но с трудом и не всегда донять математическую модель, но далее ничего обра пить невозможно, так как в дело вступает человек и все переходы с пабе формализованы (см Часть I.

с 19)

Основные исторические этапы формализации

Двигателем прогресса в познании мира всегда были два фактора

Общественная потребность в дальнейшем изучении законов природы.

Стремление отдельных представителей общества к исследовательской деяте юности.

Наличие первого фактора можно обосновать стремлением человека упростить свое сложное взаимодействие ( окружающей природой с увеличением количества людей на земле и, в связи с этим, увеличивающейся конкуренцией. а также с необходимостью массовою производства орудий груда и быта. Особую роль играет необходимость массового обучения людей, то есть массовой передачи знаний. Понятно что передача знаний (обучение) по принципу «делай как я» очень эффективна. но не позволяет передавать знания на расстоянии и большому количеству учеников

Для быстрого дальнего и массового распространения нужна форматизация шаний опыта, которая в человеческой истории прошла много этапов. Выделим основные из них

Как можно себе представить, первыми отчуждаемыми от аппарата мышления элементами формализации были жест слово (речь) и рисунок (наскальная живопись). 1 рудне сказать. что было первым из этих элементов, поэтому время появления первоначальной формы определим найденными наскальными рисунками. * это приблизительно 25 - 30 тысяч лет назад (см Часть L с. 10) Известный историк математик] Д. Стройк пишет «Возможно рисунки в пещерах Францт и Испании (давности порядка 15 тысяч лет) имели ритуаль ное значение, но несомненно в них обнаруживается замена тельное чувство формы» [65. с 211;

] 1оявление письменности (ок. 2350 г до н э.)

Появление счета (ок 1350 г до н. э)

11зобретсние книги

Появление людей, стремящихся профессионально понять закономерности окружающего мира (ученых в современном понимании этого слова!

Формирование математики, как науки о формальных отно шениях объектов

Изобретение кнш опечатания (1445 г), 8 Развитие естественных наук (17 - 19 века).

5 9-м Разработка аналитической машины БэббеджаЧ1843 г). ■ £

Разработка алгебры лот ики (] 854 г.)

Доказательство теоремы Гёделя о неполноте формальной арифметики (1931 г.).

Формулировка математических определений алгоритма (1936 г.)

Разработка первого компьютера (1945 г.)

Разработка многих алгоритмов для решения разнообразных проблем от запуска первого искусственного спутника Земли, до автоматизации офисных задач (начало во второй половине 20 в.).

Формализация общенйя за счет создание компьютерных сетей (Internet - 1982 г).

Введение в программу средней школы курса «Основы информатики и вычислительной техники» (1985 г).

Создание проекта WWW в Internet, позволяющего размещать любые данные: текса, аудио и видео изображение (1991 г.).

Настоящее время характеризуется решением сложных проблем формализации улучшение качества перевода текстов с одного языка на другой; разрабо7ка алгоритмов распознавания речи человека длч обеспечения голосового у правления компьютером и ввода любых речевых данных продолжаются работы по созданию систем искусственного интеллекта, построение теории интеллекта

Автоформализация знаний

Пытаясь объяснить, что имеется ввиду под термином «а *п о формализация профессиональных шаний». автор этого понятия Г Р Громов [171 приводит следующий пример описание которою мы сократим, оставив то 1ько принципиальные моменты Представьте себе жилье расположенное глубоко в тесу. окруженное болотами Существует вездеход, управляемый компьютером Неооходимо разработать систему управления, по шоляющую доставлять людей (грузы) в это место в автоматическом режиме Как справедливо замечает автор, такая задача практически неразрешима. Однако человек, управляя этим вездеходом, каким-то образом добирается до нужного места Так нельзя ли записать (формализовать) его действия водите и для того, чтобы хотя бы в нескольких процентах случаев, вездеход добирался до места назначения «Если доля ручных операций на каком-либо рабочем месте в резу 1ьта-

те автоформализации профессиональных знаний исполнителя снизилась, скажем, на 30. 40 %, то это в большинстве случаев уже вполне /заметный прирост производительности труда, который, как правило полностью окупает затраты на установку ПЭВМ 3» 16. с. 284 - 285]. Г Р Громов предлагает водителю самому написать программу для компьютера Предположим, пишет он, что водитель овладеет основами «второй грамотности» и может начать работу7 за пультом ЭВМ скажем в рамках системы Бейсик Несколько дней или недель для освоения конкретной версии языка с встроенными проблемно- ориентированными функциональными расширениями и начинается процесс создания варианта программы для движения на начальном простейшем участке трассы, а затем - долгий, изнурительный процесс отладки» 117. с 281]

Вот этот, только что описанный, процесс Г Р. 1 ромов предлага ст назвать автоформализацией профессиональных знаний.

Отмстим время публикации этой идеи 1986 г., а уже в начале 90 годов прошлого века появился автокран японской фирмы «КАТО», у которого встроенный компьютер запоминал действия крановщика и затем его повторял столько раз, сколько надо, то есть, например надс за смену поднять на пятый этаж двадцать поддонов с кирпичами Крановщик включает компьютер и один раз проделывает процедуру очень тщательно, компьютер все действия запоминает, а потом оставшиеся девяти ицать раз выполняет все автоматичес ки Понятно что поддоны не стоят на одном месте. Каждый раз перед выполнением автоматического режима, крановщик вынужден подтаскивать поддоны к том) месту, с которого брал первый поддон. Йо общая экономия налицо из всей совокупности операций крановщик выорал те. которые часто повторяются. и их последовательность записал в память компьютера Конечно, никаким Бейсиком крановщику владеть не надо понимать что происходит в компьютере необходимо именно для определения того, что можно автоматизировать (формализовать)

Теперь приведем пример, который многим хорошо знаком и бу дет более подробно рассмотрен в Части 5. этой книги. В программном комплексе MS Office встроен язык программирования Visual Basic for Applications, кроме самого жыка в состав ресурсов входит возможность автоматической записи макросов При включении этого режим? происходит автоматическая запись всех действий пользователя ком пьютсра с элементами (объектами) того приложения, с которым поль-

* Персональная электронно-вычислительная машина (примечание мое

зователь в данный момент работает. Если это MS Excel, то объект - это лист, группа ячеек и т. п. В этом случае компьютер (на самом деле, это программа) записывает программу, которая потом может быть использована кем-то другим, например, можно просто рисовать форму и автоматически будет записана протрамма создания этой формы. Программа будет избыточна (многие команды можно записать короче) но она будет написана намного быстрее, чем программа написанная вручную

Конечно эта ав ^формализация носит частный характер, в случае с «КАТО», переехав на другой объект использовать программу

•'Записанную для предыдущего объекта, невозможно С призером по записи макросов, дело обстоит несколько иначе, программу можно использовать самому разработчику для самообучения или ее можно передать если она полезна, другому' пользователю Таким образом можно дат^ следующее опреде ление:

Автоформализация профессиональных знаний - процесс автоматического оформления действий пользователя в виде про"раммы для компьютеоа с помощью специальных средств

Важно дтмстить что при аътоформализации знаний происходит преобразование непрерывных процессов в дискретные (оцифровывание).

Математический формализм

В предыдущем разделе информационные модели ра оделены как бы на две группы, это модели слабого форма тизма. в которую входят модели первых четырех уровней и модели математического форма тизма, в которую входят модели, начиная с пятого уровня

Академик А Б Мигдал вспоминает что Макс Борн (1882

1970\ один из создателей квантовой механики, сказал «Математический формали 1м оказывает совершенно удивительную уступ в деле описания сложных вещей но он нисколько не помогает в понимании реальных процессов» |47. с. 29] Действительно, без математики тру л- но представить себе описание окружающей нас действительности процессы познания создание искусственных систем

ем более интересно посмотреть как обстоит дело с формализацией в самой математике

Основное отличие математики от других фундаментальных нау к фи шки. химии, биологии и пр зак пдчаётся в том. что математика в основном занимается абстрактными, формальными объектами, нс

встречающимися в реальном мире

Например 1 В матема гике вводится понятие иррационального числа (вот некоторые из них - тс, е. ^2 которые не существуют в реальном мире, в том смысле, что нет реального объекта размер которого можно представить таким числом. 2. Обычно в математике делается предположение, что некоторые положения выполняются точно нс извест но что в реальной жизни в физике, нет понятия точно а есть приближение в границах некоторой погрешности

При обсу ждении проблемы формализации в математике следует иметь в виду; что принятое выше определение формализации непрямо нимо в математике - недостаточно понимать формализацию, как запись содержания на некотором языке

Формализация в математике понимается как построение фор мальной системы О П. Кузнецов и Г. М. Адельсон-Вельский определяют формальные системы следующим образом

«Формальные системы - это системы операций над объектами, понимаемыми как последовательности символов (т е как слова в фиксированных алфавитах): сами операции также являются операциями над символами Термин «формальный» подчеркивает что объекты и операции над ними рассматриваются ^исго формально, без каких бы то ни было содержательных интерпретаций символов. Предполагается, что между символами не существует никаких связей и отношений, кроме тех. которые явно описаны средствами самой формальной системы^ [36 с. 215]

Мы уже говорили о том что процесс решения любых проблем у человека осуществляется в аппарате мышления двумя разными способами (я большинстве случаев человек не занимается рефлексией ом просто думает, делает):

с помощью догадки, так осуществляется большинство изобретений и открытие законов в науке;

с помощью заранее определенной последовательности формальных преобразований

Математика служит прекрасным языком для описания. в первом случае; результатов догадки, а во втором, самого процесса преобразовании и получения результата Во втором случае говорят что существует а егоритм и раздел математики, который занимается изучением алгоритмов, на ^ывается теорией алгоритмов

Но «математика - не просто . язык. Математика - это яшк плюс рассуждения это как бы язык и лот ика вместе Математика

орудие для размышления» [73. с. 40].

Построение картины мира базируется на выводах науки. «Тут возникает интересный вопрос Су щесТвуст ли какая-нибудь отправная точка дляв^ех наших выводов'? Существует ли в природе такой порядок, который позволял бы нам говорить, что одна совокупность рассуждений - более фундаментальная, а другая представляет собой следствие?» (73, с. 45] Ответа на этот вопрос пока (или вообще) нет

Так как математика ыужит инструментом рассуждений и доказательств, то естественно аналогичные вопросы задать математике Математика одна из самых древних наук и до конца 19 века развивалась как набор отдельных частей, не очень связанных мсжд> собой, по крайней мере создавалось такое впечатление. Во гможно ли найти систему аксиом и на их основе пост роить все «здание» математики0

Одним из тех. кто пытался исследовать основания математической науки, был великий математик Д Гильберт (1862 - 1943). который предложил план аксиоматического построение математики (1899). то есть он предложил построить все математические утверждения на основе некоторого количества аксиом и логических выво юв на их основе Другими словами^ речь идет о возможности полной формализации математики.

Интенсивная работа многих ученых привела к пониманию того, что формальное построение математики невозможно

Австрийский математик К-Гёдель (1906 п 1978) в 1931 году показал неполноту формальной арифметики натуральных чисел В его известной теореме доказывается, что как бы полно не была проведена формализация системы, всегда найдется такое утверждение, которое в этой формальной системе нельзя доказать и нельзя опровергнуть

В Математическом энциклопедическом словаре оз мечаетсч «Термин «формализм» часто употребляется как синоним формальной системы и вообще для обозначения исчисления, позволяющего заменить операции с объектами операциями с соответствующими знаками В философии математики формализм означает взгляд на природа математики согласно которому математика характерна стся скорее своим методом, нежели предметом изучения: ее объекты либо не определяются. либо если и опредёшпбтся. то таковы, что подлинная их природа несущественна > [43 с. 609]

В этой цитате следует обратить внимание на термин И понятие «исчисление» которое будет раскрыто ниже.

Подробно форма 1ьная система рассматривается в Энциклопедическом словаре по информатике под редакцией Д А Поспелова [28]

«Формальная система математическая модель Гадающая

. - <<. - ’’ '. ,Г.( i ••

множество дискретных объектов путем описания исходных объектов и правил построения новых объектов из исходных и уже построенных Под объектами имеются в вш^ символические и графические представления материальных тел", а также ситуаций, состояний; различных систем связей и информационных стр ктур Объекты формальной системы состоят из неделимых элементов различных вцДо^ |28~d. 93]

В качестве примеров формальной системы приводятся , игра в шахматы, исчисление высказываний, все языки программирования машина Тьюринга.

Формальные системы обладают следующими свойствами

Дискретность и конечность. Элементарные объекты системы неделимы Все объекты системы образуются из элементарных объектов только конечным числом операций

Формальность. Суть свойства состоит в соблюдении трех принципов.

а Принцип «педантизма» - все делается только и строго по правилам

b. 1 принцип явного и полного описания. Правила и действия, условия их выполнения должны быть сформулированы явно, а не подразумеваться «Полностью явное описание - дело очень громоздкое. и это одна из главных трудностей автоматизации и компьютеризации»

с Принцип «буквоедства» или «сингаксичности» Объекты различны, если они имеют различный внешний вид

Сведение сложных правил к прост ым. Любое сложное правило можно представить в виде комбинаций элементов системы,

Отка з от детермини *ма. Па каждом шаге процесса возможно применение несколько правил [28- с. 94 - 95]

Из описанных свойств3 формальность самое важное свойство. Формальная система представляет собой некоторую модель реального или дру гого модельного объекта. Как всякую модель ее можно по- разному интерпретировать, чем и занимается человек Процесс интерпретации является внешним к модели. Этот процесс происходит на метяуровне На более высоком уровне, неформальном решается вопрск адекватности модели и моделируемого объекта

Алгоритмы - это формальные системы, в работе [28] утверждается. что «формальные системы похожи на алгоритмы в отношении: дискретности объектов, форма гьных требований к представлению

данных, работы строго по правилам, но отличаются от них «в том. что на каждом шаге процесса построения новых объектов в общем случае применимо не одно правило, а несколько, и. следовательно, возможен выбор следующего шага из нескольких возможных» [28. с. 951.

Основное содержание

. Если под моделированием понимать замену одной сущности другой сущностью чтобы лучше понять первую СУЩНОСТЬ, то формализация это замена одной, формы другой формой, для более точного воспроизведения некоторого свойства сущности

Формализация понимается как процесс последовательного уточнения некоторой проблемы от человеческого расплывчатого понимания, до четкой постановки задачи и се решения с помощью компьютера

Рассматривается понятие «автоформализация знаний», предлагается его определение.

.^Рассматриваются свойства формальной системы.

Вопросы и задания для самопроверки

Проанализируйте приведенные определения понятия «формализация» и дайте свое определение

Рассмотрите предлагаемые этапы формали ^адии и добавьте этапы, которые Вы считаете возможными или НСОбХОДИМЫ- tk 11 '‘

МИ

Какие знания подлежа! автоформали зации? Что бы Вы хотели формализовать, и что Вам для этого необходимо ’

Можно ли автоформали зовать Ваши значил по информатике?5:

. Что такое математический формализм^

Приведите примеры алгоритмически неразрешимых задач в дополнении к уже приседенным

7г Приведите пример задачи для которой неизвестно есть алгоритм. ИЛИ НС1

5. Алгоритмизация

История применения термина «алгоритм»

Средневековый математик Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (787 ок. 850) (ал-Хорезмй означает, что человек является уроженцем Хорезма. местности в нынешнем Узбекистане) «написал много книг по математике и астрономии. В своей арифметике он разъясняет индийскую систему записи чисел. Арабский оригинал этой работы потерян, но имеется латинский перевод двенадцатого столетия Эта книга была одним из источников, с помощью которых Западная Европа познакомилась с десятичной позиционной системой Заглавие перевдда «Об индийском числе, сочинение Алгоризми» (Algorizmi de *lumero Indo- zum). В других рукописях автор именовался Algorismus и Algorithmic, что ввело в наш математический язык'термин «алгоритм» - латинизированное имя автора» [65, с. 90 -91].

Крупнейших специалистов по компьютерной матемаз ике Д. Кнут пишет. «В старинном немецком математическом словаре «Vol!- standiges Mathematisches Lexikon» (Leipzig. 1747) дается следующее определение слова algorithmic: «Этот термин включает в себя понятия о четырех типах арифметических действий, а именно о сложении умножении вычитании и делении. К 1950 г слово «алгоритм» чаще всего ассоциировалось с алгоритмом Евклида, который представляет собой процесс нахождения наибольшего общего делителя двух чисел» [31 с-28]. )

В Энциклопедическом сдоваре Брокгауза и Ефрона изданном в 1890 г, дано следующее определение

«Алгоритм или обозначение происходит от арабского слова Аль-Горетм. т. е. корень Русское слово «обозначение» впо лне соответствует точному значению слова» [85.

с. 368]

Здесь следует обратить внимание на толкование происхоящения слова «алгоритм», отличающееся от принятого в настоящее время и толкование самого с ища как «обозначение»

В Энциклопедии элементарной математики, изданной в 1951 году говорится о том. что алгорифм (так в 1951 г назывался алгоритм) это «позиционный способ обозначения чисел . и оперирования ими» [86. с. 531 Как понимали математики слово «алгоритм» в 1951 году, можно у видеть из следующей цитаты этой же Энциклопедии «Дели-

мость одного многочлена на другой можно обнаружить с помощью процесса хорошо известного читателю из элементарной алгебры Мы имеем в виду так называемый алгорифм деления с остатком» 187. с. 145|. Таким образом, и в США. и в СССР в середине XX века для основной массы математиков алгоритм это процесс вычислений и только;-никто не обсуждал его свойства. Кажтош оригинальному процессу вычислений присваивалось имя иногда автора, например, алгоритм Евклида, алгоритм деления с остатком. алгоритм нахождения простых чисел.

В А Успенский и А Л. Семенов отмечают «Самым главным открытием в науке об алгоритмах, безусловно было открытие самого понятия алгоритма в качестве новой и отдельной сущности Мы хотим подчеркнуть, что это открытие следует рассматривать как отдельное, не смешивая его с открытием представительных вычислительных моделей (Тьюринга, Поста. Маркова. Колмогорова) Ино1да ошибочно полуда, что понятие <итгоритма не может быть удовлетворительно воспринято в отрыве от тех или иных формальных конструкций, имея ввищу при этом прежде всего вышеназванные модели. Однако эти конструкции были предложены как раз для уточнения, или адекватной формализации общего интуитивного понятия алгоритма (а вернее сказать. понятия вычислимой функции) само же понятие, таким образом, признавалось существующим независимо от (а в историческом плане существующим до) указанных формализаций» [70. с 29}.

Интуитивные определения алгоритма

По-видймому. первымй кто в СССР стал разделять понят ие «алгоритм» на интуитивное и точное были А А Марков (1947 г ) [42] и А. Н Колмогоров (1950 г.) [Большая Советская Энциклопедия 2-е изд.]. Приведем описание А Н Колмогоровым «следующих наглядных представлений об алгоритмах», достаточно близко к тексту, несколько сократив и убрав обозначения [34 с 241

Алгоритм, примененный ко всякому начальному состоянию из некоторой области применимости. дает решение (зак. почительное состояние)

Алгоритмический процесс расчленяется на отдельные шаги заранее ограниченной сложности: каждый ша] состоит в непосредственной переработке возникшего к этому шап состояния в др^ гое состояние

• г• г. Процесс переработки продолжается до тех пор. пока либо нс произойдет безрезультатная остановка, либо нс появится сигнал о получении решений При этом нс исключается во гиожность неограниченного прод'олЖенич решения чини ?

• г

• г

)..1». JU О

<i,?<Щ Or «НН: •,?t .OB . OKrT.^ Л r?

. Непосредственная переработка одного состояния в друюс производится лишь на основании информации в виде заранее ограниченной активной части предыдущего состояния и затрагивает лищь эту активную частьj у

Как отмечено в работе [70. с 31J, данная формулировка содержит две существенные идеи итеративности процесса (п. 2) и локальности процесса (п 4).

А И. Мальцев отмечает следующие характерные свойства алгоритмов

«а) Алгоритм - это процесс последовательного построения величин. идущий в дискретном времени таким образом, что в начальны^ момент задается исходная конечная система величин а в каждый следующий моменз система величин получается по определенному закону (программе) из системы величин, имевшихся в предыдущий момею времени (дискретность алгоритма),, Н1

Система величин^ по учаемых в какой-то (нс начальный) момент времени, однозначно определяется системой величин, полеченных в предшествующие моменты времени Иетермшшрованностъ алгоритма Y

Закон получения последующей системы величин и? предше ствующсй должен быть простым и локальным (элементарность шаго^ алгоритма).t

Если способ получения последующей величины из какой- нибудь заданной величины нс дает результата, то должно быть указано, что надо считать результатом алгоритма (направленность алгоритма).

Начальная система величин может выбираться из некоторого потенциально бесконечного множества (мае совесть алгоритма) [41. с. 10]».(.. . ,а.. Pi # .

Д. Кнут подчеркивает, что «алгоритм должен быть определен настолько чет ко чтобы его а качаниям мог следовать даже компьютеру (З1.с. 3 3] ., ,

Приведем еще одно уточнение понятия алгоритма данное В А Успенским в Математическом энциклопедическом словаре.

«Алгорш и точное предписание которое задает вычислительный процесс (на ыываемый в этом случае а л г о р и т м и ч с с к и м) начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупное! и возможных для данного алгоритма исходных данных) и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата .,» [43, с 62].

В определениях А. Н Колмогорова, А И Мальцева. Д. Кнута. В А. Успенского нет упоминаний ^исполнителя алгоритма», подразумевается только его четкое и формальное исполнение

Почему в современных учебниках по информатике делается упор на «исполнителе алгоритма» и почему происходит отрицание самого важного свойства алгоритма- формализации ? Это, по-видимому, связано с двумя причинами

происхождением информатики из кибернетики.

желанием доходчиво объяснить школьникам это сложное понятие.

Обычно в литературе в качестве примеров приводятся два типа инструкций (правил), которые называют алгоритмами, первый тип это стандартные математические операции; ко второму относятся простые житейские ситуации.

В качестве, примера первого типа приведем классический алю- ритм Евклида (разработан в 3-м веке до н э.) для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел, он приводится практически в каждой книге по программированию (см например. |31, с 281)

Дано: два целых положительных числа. Требуется найти наибольшее положительное целое число: на которое нацело делятся заданные числа.

Сравнить два исходных числа, если очи равны, то взять любое число в качестве результата и закончить выполнение алгоритма; если числа не равны то перейти к п 2

Определить большее из двух чисет.

Заменить большее число на разность большего и меньшего чисс т

Перейти кп. ).

В качестве примера из жизни практически всегда привбдят пример рецепта приготовления каши, правила перехода у шцы и пр

Если пример с НОД, это действительно алгоритм, то даже русский язык не позволяет нам сказа гь алгоритм приготовления манной каши или алгорш м правильного перехода утицы (1 очно также мы не употребляем математический термин «множество», когда оно касается нескольких яблок, машин и пр.) Потому что алгоритм может быт ь разработан только в результате форма шзации явления, процесса способа и пр Гак как при формализации нас не интересует содержательная сторона делала в реальной жизни нас только она и интересует Почему мы стараемся покупать клеб ^той пекарни, а не другой, хотя сделан он по одному' рецепту, почему мы выбираем одежду и обувь хотя она

сделана по одним лекалам и колодкам? По двум причинам, во-первых мы уже сказали, нас интересует существо дела, а во-вторых форма тирания очень сложное дело. Попробу йте определить, что такое манная крупа, что такое молоко, или вода Когда мы передаем рецепт дру] другу мы автоматически подстраиваемся к собеседнику' и непонятные ему элементы рецепта тут же поясняем, и все равно редко у кого- нибудь хороший торт получается с первого раза. Один из крупнейших программистов мира Д. Кнут пишет: «Современное значение слова «алгоритм» во многом аналогично таким понятиям, как рецепт, процесс. метод, способ. процедура, программа но все-, аки слово «algorithm» имеет дополнительный смысловой оттенок. Алгоритм - это не просто набор конечного числа правил, задающих последовательность выполнения операций дтя решения задачи определенного типа Помимо этого, он имеет пять важных особенностей» 131, с 31]. Приведем эти особенности, придерживаясь как можно ближе к оригиналу, но более кратко

Конечность Алгоритм всегда должен заканчиваться после выполнения конечною Чй^ла шагов. Процедура, обладающая всеми характеристиками алгоритма, за исключением возможно, конечности. называется методом вычислений.

Определенность. Каждый шаг алгоритма должен быть точно определен. Если алгоритм описывается обычным языком, то существует возможность неточного понимания, для устранения неточности понимания существуют языки программирования.

Ввод. Алгоритм имеет некоторое (возможно, равное нулю) число входных данных, т. е величин, задаваемых до начала работ ы алгоритма, йли определяемых во время его работы.

Вывод. У алгоритма есть одно или несколько выходных данных. т. е величин имеющих определенную связь с входными данными.

Эффективность. Алгоритм обычно считается эффективным. если все его операторы достаточно просты для того чтобы их можно было точно выполнить в течение конечного промежутка времени с помошью компьютера (у Д. Кира. с помощью карандаша и бумаги, т к. он определяет «алгоритм» дл я читателей книги)

Следует заметить, чго сам Д. Кнут приводит блок-схему процедуры чтения своей книги, а не апгоршм наверно б тагодаря наличию блоков «Просмотреть математический материал», «Устали?». «Спать!» и др

Алгоритмический процесс

В разделах 2 5 и 2 6 были определены информационный и ин- форматический процессы. Они вложены друг в друга, информационный процесс более общее понятие, часть его представляет собой ин- форматический процесс, который представляет собой процесс обработки данных Частью информатического процесса является алгоритмический процесс.

Каждый алгоритм задаст алгоритмический процесс. Схема алгоритмического процесса представлена на рис. 10.

Н 4 lit •. ।

«Алгоритмический процесс есть процесс последовательного преобразования конструктивных объектов, происходящий дискретными « шагами»; каждый шаг состоит1 в смене одного конструктивного объекта другим» [43. с.

* и *

' Входные и выходные данные на схеме рис. 10 должны быть представлены в виде конструктивных объектов.

Алгоритмы работает только с конструктивными объектами. А. П. Ершов отмечал: «В математике часто выделяют объекты. построения и рассуждения, которые называют ^онструкти^ьцш. Это слово употребляют потом}, что для такого рода объектов, построений и рас- суждений хотят подчеркнуть дополнительное допущение, состоящее в том, что эти объекты можно взять и рассматривать, построения можно выполнить, а рассуждения можно провести «эффективно». Конкретизация этого допущения в реальном мире означает что осуществление любого из указанных действий должно быть выполнимо в конечное время в конечное время и с использованием конечного количества материальных средств» [20. с. 59 - 60] В А, Успенский и А. Л Семенов

ВыходныеРезуц>тнруюпие

пишут:

«Все попытки определить понятие конструктивного объекта .. неизбежно уклоняются либо- в сторону* расплывчатого описания, либо в сторону определения частных видов конструктивных объектов; Как все неопреде гяемые понятия, оно усваивается на примерах. ... Наиболее изученными конструктивными объектами являются слова, составленные из букв какого-либо конечного алфавита» [70, с. 18]. К конструктивным объектам' относятся числа, матрицы, графы, таблицы и др которые описаны конечным текстом в конечном алфавите

Следует обратить внимание, что алгоритмический процесс начинается с данных. Д данные - это модели реальных объектов. Об этом хорошо написано в классической работе Н. Вирта «Алгоритмы и структуры данных» 112]

А. С. Лесневский предлагает в школьном курсе информатики вводить понятие «алгоритм» через понятие процесса «Понятие алгоритма естественно рассматривать как схему процесса, приводящего к заданному результату’, предварительно обсудив, какие бывают процессы и как можно увидеть их схемы» 4.

Исчисления

Таким же фундаментальным понятием как алгоритм является понятие исчисления или дедуктивной системы. Эти понятия изучаются в теории алгоритмов. Объяснение этих понятий приводится В А Успенским, и А Л. Семеновым в их крагкой но очень информативной книге poji Теория исчисления менее популярна, чем теория алгоритмов. причину этого авторы видят в «давлении вычислительной практики». Принципиальная разница между алгоритмическим и исчислитель- ным процессом заключается в том. что в алгоритмическом процессе каждое состояние системы предопределено предыдущими шагами процесса а в исчислительном процессе возникающее состояние является олниц из многих возможных допускаемых предшествующим ходом процесса.

цГрубо говоря, исчисление есть конечный список «разрешительных» правил, называемых также порождающими правилами или правилами вывода. ’Эти правила разрешают переходить от одних конструктивных объектов к другим (в то время как правила алгоритма повеливают совершать такие переходы)» |70. с 45].

Каждое исчисление можно рассматривать с точки зрения ма-

14 Лесневский А. С. Информатика и диалектика // Информатика и образование 19%. Ас 6. (с. 6 - 9).

тематики, как инструмент создания новых элементов множества. В Математическом энциклопедическом словаре дается следующее определение:

/ «Исчисление - дедуктивная система - способ задания того л_ие. Или иного множества путем указания исходных элементов (аксиом исчисления) и правил вывода, каждое из которых ;л описывает» как строить новые элементы из исходных и Ф уже построенных» [43, с. 252].

Типичными примерами исчислений являются развлекательные игры (шахматы, домино, карточные игры), деловые игры (экономические. военные).

К сожалению в литературе по информатике теория исчислений не получила должного освещения.

Математические определения алгоритма

Описанные выше определения алгоритма называются интуитивные, потому что рассчитаны на человеческое понимание. В 30 годах прошлого столетия, стало понятно, что необходимо уточнить понятие алгоритма для решения собственных проблем математики Уточнение определения термина «алгоритм» связано с алгоритмическими моделями, для перехода к алгоритмическим моделям потребовалось определить понятие «алгоритмический процесс». Математические определения алгоритма было получено в середине тридцатых годов в работах Д. Гильберта (1862 - 1943). К. Гёделя (1906 - 1978). А Чёрча (1903). С/ Клини (1909) , Э. Порта (1897 - 1954). А. Тьюринга (1912 - 195IX А. Маркова (19031979) в трех типах моделей. Первый тип моделей ос

нован на понятии рекурсивной функции (см [22]). Второй. - на основе описании детерминированного устройства, работающего по шагам и выполняющем на каждом шаге заранее определенные операции с элементами устройства, и данными (машины Поста. Тьюринга)?5 Третий тип моделей связан с раоотой со словами в некотором фиксированное алфавите, которые с помощью подстановок переходят в другое слова, это решение представлено в виде нормального алгоритма Маркова

Определение алгоритма с помощью рекурсивных функций было сделано А Чёрчем и С. Клини, достаточно сложно, связано с разделом математики - теорией вычислимых функций и выводит нас за рамки книги, интересующиеся мот ознакомиться с этой теорией в книге 141].

Математики Э Пост (США), и А. Тьюринг (Англия) независимо друг от друга в 1936 году и почти в то же время что и А ^ёрч и

( . Клини попытались уточнить понятие алгоритма и затем при его помощи определить ^Q^p и класс вычислимых функций. Основная идея Э Поста и А. Тьюринга заключалась у том. что алгоритмические процессы - это процессы, которые может совершать специально построенная «машина» (устройство. автомат) В соответствии с этой идеей ими были описаны в точных математических терминах довольно узкие классы машин, но на этих машинах оказалось возможным осуществить (промоделировать) все алгоритмические процессы, которые кррда-либс описывались математиками Модели представленные этими машинами осуществимые на упомянутых машинах, было предложено рас сматривать как математических «представителей» вообще всех алго- ритмов [41, с. 14]._ J ;

Машинами, эти математические построения называются потому' что при построении используют ся некоторые понятия реальных электронно-вычислительных машин память^. ко манде программа.

Машина Поста состоит, из неограниченной в обе стороны ленты разделенной на ячейки которые последовательно пронумерованы целыми числами, как положительными так и отрица гельными Ленге играет роль памяти В каждой ячейке ленты стоит либо признак того, что в ячейке записана метка, гибо ячейка пустая. Состояние ленты - это данные о том. какие ячейки заняты, а какие густы

Кроме ленты, имеется головка чтения/записи которая

умеет двигаться вперед, назад и стоять на месте:

умеет читать содержимое стирать и записывать метку:

управляется программой, в которую могут входить в любо комбинации и любом количестве шеегь команд

Вправо:

Влево:,

Поставить метку:;

Стереть метку;

Передачи управления на один номер команды в программе. если в текущей ячейке есть метка: если метки нет. го передача управления на другой номер команды

Прекращения работы.

Состояние машины это состояние ленты и положение уловки чтения/записи.

Машина. Поста, несмотря на внешнюю простоту может произ во дить различные вычисления, для чего надо задать начальное состояние машины и программу, которая эти вычисление сделает

Машина решает следующую проблему если для решения задачи можно построить машину Поста, то оча алгоритмически разрешима

г е. для этой з щачи построен алгоритм.

Можно ли любой алгоритм представить в форме машины Поста, т. е можно ли условие задачи записать в терминах машины Поста. и построить систему команд, приводящую к результату? Ответ на этот вопрос дается в виде так называемого тезиса Поста.

Тезис Поста всякий апгрритм представим в форме машины Поста.

Это тезис потому. что это утверждение невозможно доказать, т.к. в нем фигурируют с одной Стороны. интуитивное понятие «всякий алгоритм», а с другой стороныL точное понятие «машина Поста».

Машина Поста - это модель компьютера.

Подробное описание машины Поста дается в книге [69].

Машина Тьюринга состоит из неограниченной в обе стороны ленты, разделенной на ячейки, которые последовательно прону мерова ны целыми числами, как положительными, так и отрицательными

В к^жДой ячейке ленты Может стоять любой символ из заданного алфавита, в котором выделен «пустой» символ - признак того, что ячейка пустая

Машина имеет конечное множество внутренних состояний, начальное (с нЬго начинается работа машины) и конечное состояние, попав в которое, машина прекращав работу

Кроме йенты, имеется головка чтения записи, которая во- первых, умеет двигаться вперед назад и стоять на месте во-вторых, умеет читать содержимое. стйрат ь и записывать символы из данного алфавита, в третьих, управляется Программой.

Программа представляет собой таблицу в которой в каждой клетке записана команда Каждая клетка определяется двумя параметрами символом алфавита и состоянием машины. Команда представляет собой указание, куда передвинуть головку чтения' ^писи из текущего состояния, какой символ записать в текущую ячейю и в какое состояние перейдет машина.

Машина Тьюринга, как и машина Поста, это модечъ компьютера.

Машина Тьюринга аналогично машине Поста, решает следующую проблему если для решения задачи можно построить машину Тьюринга, го она алгоритмически разрешима

И машина Тьюринга, и машина Поста эквивалентны по сзоим возможностям.

Можно ли любой алгоритм представить в форме машины Тьюринга (точно такой же вопрос возникал относительно машины Поста)'7

Ответ на этот вопрос дастся в виде так называемого тезиса Тьюринга.

Тезис Тьюринга всякий алгоритм представим в форме машины Тьюринга

Это тезис потому. что это утверждение невозможно доказать т.к в нем, фигурируют, с одной стороны, инту итивнос понятие «всякий алгоритм», а с дру гой стороды точное понятие «машина Тьюринга».

С полным описанием машины Тьюринга можно ознакомиться по книгам [36. с 15 5 - 178; 4L с. 222 - 275].

Те шсы Поста и Тьюринга по своему характеру очень похожи на гипотезы физики об адекватности математических моделей и физиче ских явлений. Эти гипотезы, как и тезисы подтверждаются практикой

Основные отличия машины Поста и машины Тьюринга чисто технические. Доказана их эквивалентность.

Нормальный алгоритм Маркова - это математическое построение для уточнения понятия «Алгоритм названо по имени автора A. J. Маркова.

Нормальный алгоритм Маркова задастся алфавитом А и нормальной схемой подстановок.

Алфавит - конечное непустое множество элементов называс мых буквами Различные сочетания букв образуют слова.

Нормальная схема подстановок - это конечный набор состоящий и $ пар слов, где левое слово переходит в правое (но не наоборот)

Нормальным алгоритмом в алфавите А называется следующий алгоритм построения последовательности слов: в качестве начального слова берется само слово Рик нему применяют по порядку каждук пару из схемы подстановки. Если подстановка возможна. То ее осу ще- ствляют и начинают подстановки сначала Если процесс обрывается (нет ни одной допустимой подсгановки) на слове Q или приходит в конечною подстановки то данный нормальный алгоритм преобразовал PbQ

Если есть задача от Р перейти к Q и доказано, что нельзя построить нормальную схему1 то имеет место алгоритмически иеразре тимол задача

Задавая тот же вопрос можно ли любой алгоритм представить б виде нормального алгоритма Маркова 3 Получаем ана югичный ответ в виде так называемого тезиса Маркова

Тезис Маркова всякий ал) оритм в алфавите А предста- вим в виде нормального алгоритма в этом же алфавите

Почему утверждение называется тезисом? надеемся, понятно

(см. выше описание машин Поста и Тьюринга).

Класс нормальных алгоритмов Маркова и класс алгоритмов представленных в форме машин Поста и Тьюринга совпадают.

Полное описание нормального алгоритма Маркова можно прочитать в книге [40, с. 59 - 63; 24. с 233 - 219].

Алгоритмически неразрешимые задачи

В предыдущем разделе приведены упрошенные описания различных математических моделей понятия «алгоритм» и утверждается, что если алгоритм реализован одним способом, то он может быть реализован и другими способами «Таким образом. возможно изложение теории алгоритмов, инвариантное по отношению к способу формализации понятия «алгоритм». - при любой формализации основные свойства алгоритмов остаются теми же самыми» [36. с 201]. Это верно только в том случае, когда выясняется вопрос о существовании или не существовании алгоритмов, а нс их свойств (скорость расчетов, сложность и пр.)

Одной из причин заставивших математиков заняться вопросами формализации понятия алгоритма, была необходимость получить способ. позволяющий определить для некоторых проблем существование или отсутствие алгоритма для их решения.

Дело в том, что если для задачи построен алгоритм, значит задача алгоритмически разрешима. А если не построен то eci ь два варианта

алгоритм пока не построен (го ли в силу недостаточности наших знаний, или дру1 их причин^;

алгоритм невозможно построить, и задача называется алгоритмически неразрешимой

Приведем два примера алгоритмически неразрешимых задач,

. Д. Проблема остановки алгоритма Для любого алгоритма А и исходных данных а требуется определить приводе! ли выполнения алгоритма 4 с исходными данными а к результату. Болес формально можно ли построить а лгоритм В который будучи применим к А(а) возвращает Истину, если Аса) даст результат, и возвращает Ложь в противном случае, т. е. В(А,а) г Истина, если А(а) лает резу тьтат или BfA,a) = Ложь, если А(а) не дает результат.

Эта задача алгоритмически неразрешима, т. с построить алгоритм В невозможно Доказательство этого, в виде теоремы, можно посмотреть в книге [36, с 177]

. Десятая гфоб.юма Гильберта В 1901 №д) на Межд) народ- ноур математическом конгрессе в Париже Гильберт сформулировал

несколько проблем стоящих перед математическим сообществом Ваг 10-я проблема: задано произвольное алгебраическое уравнение с це лыми коэффициентами от нескольких переменных надо определить су шествует ли у данного уравнения решение в целых числах

Чсре з 70 лет после постановки задачи, в 1970 г математик Ю Мазияссвич (СССР) доказал невозможность разработки алгоритма который бы решал эту задачу.

Ясна практическая ценность введения понятия «алгоритмическая неразрешимость»: задачи, для которых доказана алгоритмическая неразрешимость, не надо и пытаться решать на компьютере.

На практике, в связи с невозможностью полностью формальных постановок задач, всегда есть возможность гак варьирова гь начальные условия, так менять постановку задачи что алгоритм всегда находится но вопрос об адекватности этих моделей, доведенных до численного решения, реа. (ьным проблемам всегда зависит от уровня компетенции разработчика и заказчика, так называемых конечных пользователей

Об использовании термина «алгоритм» в курсах информатики

Глубокий анализ разных методик изучения алгоритмизации в школьных учебниках дается в работе [37]

В учебниках для высшей школы алгоритмизации уделяется недостаточно внимания В учебнике [26] термин «алгоритм» встречается только на 561 странице в главе «Основы программирования»: «Управлять компьютером нужно по определенному алгоритму Алгоритм эт ' точно определенное описание способа решения задачи в виде конечной (по времени) последовательности действий, Такое описание еще называется формальным» [26, с. 561]. Ана логичная ситуация наблюдается и в учебнике [27] .

В работе [49] утверждается «Понятие алгоритма одно из фундаментальных понятий информатики» (49. с 45] но тут же отмечается «Особенность положения состоит в том. что при решении практиче ских задач, предполагающих разработку а иоритмов для реализации на ЭВМ. и тем более при использовании на практике информационных техноло! ий. м зжно как правило, не опираться на высокую формализа цию данного понятия» (49. с. 46] В этой цитазе объединены два прин ципиально ра шых подхода к необходимости формализации понятия алгоритм:

нс надо переходить к точному определению алгоритма, ис пользуя тонкие инструменты математики, т к. математике-

ская сложность не приводит ни к существенному повышению качества решения практических задач. ни к расширению классов решаемых задач

не надо заниматься формализацией понятия алгоритм, т. к в его определение входит понятие «исполнитель», которое и должно снять проблему формализации

Можно полностью согласиться с первым подходом и совершенно невозможно согласиться со вторым подходом, имеющим широкое распространение в школьных учебниках по информатики В работе [37. с. 18] утверждав! с я «Если алгоритм адресуется человеку то и окончательный вариант алгоритмизации может иметь неформальное «расплывчатое^ представление. применяемые на практике уровни формализации представления алгоритмов могуч варьироваться в довольно широком диапазоне: от уровня полного отсутствия формализации до уровня формализации «в той или иной мере» и. наконец, до уровня «абсолютной» формализации» [37, с. 18]. Естественным следствием этого утверждения является то, что обыденные вещи, как то - приготовление еды, уборка квартиры и пр. становятся алгоритмами, например. «кулинарный рецепт можно рассматривать как алгоритм для ис- по гните ля-повара по приготовлению блюда> [37 с. 275]. или «чтобы ребенок научился покупать в магазине хлеб, ему’ нужно сначала рассказать (а лучше показать), как это делается. Освоив «алгоритм покупки хлеба», он в дальнейшем будет успешно выполнять эту работу» [61, с 195|.

Возникает вопрос: зачем к уже известным, устоявшимся терминам русского языка, таким как «инструкция», «рецепт» и пр добавлять новый термин, имеющий несколько другое значение7 Рассмотрим аналогию с математическим термином «множество» Трудно представить чтобы человек, пришедший в магазин покупать два батона хлеба, попросил продавца продать ему два элемента множества батонов хлеба Чувствуя необычность положения, авторы предыдущей,цитаты берут в кавычки фразу «алгоритм покупки хлеба».

Возникает еще одна трудность если утверждать чте«а.поритм -это организованная последовательность действий допустимых для некоторого исполнителя^ а с другой стороны известно что у нивер- сальным исполнителем алгоритмов является компьютер, тогда прихо дится говорить об имитапии одного исполнителя друг им, «Один и тот

и А Г Гейн. В. Г. Житомирский Е В. Липецкий идр Основы информатики и вычис тигельной техники Проб учеб. Для 10-11 кл сред шк, - М Просвещение 1991254 с (с 29).

же исполнитель может быть сымитирован на ЭВМ многими способами» (там же, см. сноску 15).

Кроме этого, если возможно построение алгоритм для любой деятельности человека, то тогда возможен алгоритм творческом деятельности. «В повседневной практике слово «алгоритм» употребляется слишком широко, теряя зачастую свой точный смысл. Приблизительные описания понятия «алгоритм» часто принимаются за точные определения. В результате за алгоритм зачастую выдается любая инструкция. разбитая на шаги. Появляются дикие словосочетания, как «алгоритм изобретения» (а ведь наличие «алгоритма изобретения» означало бы конец изобретательства как творческой деятельности)» [36, с. 146 147].

Нам ^представляется возможным в курсах информатики для средней и высшей школы не игнорироват ь формальные основы поня тия алгоритма, а наоборот все время подчеркивать его формальную составляющую, для того, чтобы не создавать иллюзию возможности всеобщей алгоритмизации Может быть, исходя из методических принципов можно допустить такое употребление термина алгоритм в начальных классах школы, но будущим преподавателям, обязательнс надо показывать подводные камни при таком подходе

От алгоритма к программе

Естественным продолжением алгоритмических моде лей являются программные модели, или компьютерные модели

«Роль адекватных форматизаций понятия алгоритма могут играть и так называемые языки программирования действительно, эти языки мопт быть исполъюваны для задания точно очерченного и представительного класса алгоритмов. При этом не каждый осмысленный текст на языке программирования нужно обязательно понимать как алгоритм: существенно лишь чтобы ка кдый алгоритм мог быть записан на языке» [70. с 41 - 42].

Вопросы программирования будут рассмотрены в Части IV, этой книги «Компьютеры Программное обеспечение» после того как будет рассмотрена Часть Ш. «Компьютеры Аппаратура».

Основные понятия моделирования, формализации и алгоритмизации

11опытаемся в виде двух схем, представленных на рисунках Пи 12. весьма приблизительно, показать взаимосвязь основных понятий рассмотренных в этой части книги. На рис. 11 предо авлена общая

Hr- V ■Hr- V ■

Hr- V ■

Hr- V ■

взаимосвязь понятий, исходя из представления взаимодействия двух основных процессов информационного и информатического Информационный процесс состоит из двух процессов умозрительного (интеллектуального) и информатического. Интеллектуальными процессами в общенаучном смысле, как это уже говорилось выше, занимаются психология, нейрофизиология Конкретными моделями занимаются каждая наука на своем языке физика, химия, биология, педагогика и iOMy подобные науки.

Рис 12 С хема связи основных понятий с понятием «алгоритм»

Интеллектуальными процессами в информатике, ертественнс занимается информатика

На рис 12 представлена схема взаимосвязи одного из основных понятий «алгоритма» с другими понятиями.

5.10 Основное содержание

Вводится интуитивное понятие алгоритма, показано что от математического понятия интуитивное отличается неоднозначностью и расплывчатостью понятий

Алгоритм лучше всего описывать с немощью алгоритмического процесса, в котором основными являются две характеристики: дискретность процесса и конструктивность объ екта*.Н <*^-

Кроме алгоритма в теории алгоритмов рассматривается рав нозначное понятие «исчисление» дается его определение В информат ике понятию исчисление уде,тяется недостаточно внимания.

Приводятся краткие математические определения понятия «алгоритм» машина Поста, Машина Тьюринга, нормально го алгоритма Маркова. Даны примеры алгоритмически неразрешимых задач.

Предлагается методика введения понятия «алгоритм» чере: понятие обработки данных взамен традиционной, использующей понятие «исполнитель», показано, что в этом случае происходит формирование более реалистичной картины мм- ра

Вопросы и задания для самопроверки

Как Вы думаете, как понимал Евклид свой алгоритм9

Сделайте сравню ельный анализ свойств алгоритма по А Н Колмогорову и Д. Кнуту

Сделайте сравнительный анализ свойств алгоритма по А. Ь Колмогорову и А И Мальцеву.

Сделайте сравнительный анализ свойств алгоритма по А И. Мальцеву и Д. Кнуту

Приведите примеры конструктивных объектов в текстовом процессоре Word.

Приведите примеры конструктивных объектов в табличном процессоре Excel.

Проведите сравнение между алгоритмом м исчислением, что общего и в чем отличие

Проведите сравнение между машиной Поста и машиной 1 Тьюринга, что общего и в чем отличие:

Как бы Вы вводили пойятис ^алгоритм» в 1 - 4 классах, в старших классах?

К). Чем отличаются понятия ^алгоритм» и «программа»9

1L Нарисуйте свою схему взаимосвязи основных понятий моделирования. форма шзации и алгоритмизации

6. Информатика

Мировоззренческий аспект

Мировоззренческий аспею информатики в основном касается трех основных моментов информатики информации моделирования и ответа на вопрос может ли машина мыслить9 Первые два момента относительно точек зрения на информации и моделирование были рассмотрены выше поэтому сразу перейдем к третьему моменту

Разделение понятий информации и, данных привело к новому толкованию понятия «информационный процесс? Слишком большая нагрузка на понятие «информационный процессу привела к его разделению на два процесса «интеллекту а л ьныюу и «^нформатический- процессы Информатический процесс традиционно разделяют на процессы ввода/вывода и процессы обработки данных - алгоритмические процессы. Эти процессы играют решающую роль при моделировании в любых отраслях деятельности и любых целях моделирования, получения нового знания, передачи шаний другим людям и поколениям, разработке новых систем и управления объектами сложной структуры социальными, экономическими, техническими

В этой Части книги показано, что в последнее время моделирование меняет свой характер т к. моделирование очень прочно связано с мышлением, а, следовательно, с языком, то компьютерное моделирование немыслимо без знания информатики - языка компьютерного моделирования

Следует обратить внимание на то. что моделирование довольно долго шло от материального (натурного) моделирования к знаковому а знаковое стало доминирующим способом моделирования только при появлении материального механизма - компьютера, позволяющего эти знаки превратить в электронные объекты.

На заре появления компьютеров и в начале ра ’вития информа-

тики, весьма оурно обсуждался вопрос что могут делать компьютеры а чего они це могут делать в принципе. Одной из первых работ, положившей начало дискуссии была работа выдающегося ученого А Тьюринга «Может ли машина мыслить?» [68]. Понимая, что вопрос необходимо уточнить. А. Тьюринг предлагает игру которая должна имитировать мышление. Участвуют три игрока два человека и компьютер. Может ли один из игроков, человек определить с большой степенью вероятности кто является человеком а что компьютером9 Такая постановка вопроса позволила уже в 60 годы прошлого столетия осущс отвить предложенную имитацию многим исследователям. Самая известная реализация Джозефа Вейценбаума (Joseph Weizenbaum) [И], в виде программы искусственного интеллекта, имитировавшей работу психотерапевта, производящего первичный прием пациента Сам автор был удивлен и озабочен тем что психиатрьг решили, что такая программа может стать основой компьютерной психотерапии, а информатики признали, что программа демонстрирует понимание компьютером текста.

Существует три принципиально разные точки зрения на возможности компьютера.

Первая Современная наука считает что все материадьно. вес состоит из атомов. Атомы из которых состоит человек ничем не отличаются от атомов стула, на котором этот человек сидит Логично предположить, что мышление человека представляет собой процесс взаимодействия атомов и их составляющих Дело времени понять эти процессы. я затем построить компьютеры, которые будут работать как человек.

«В то же время понятие информации существенно шире многоаспектное каждой из этих философских категорий. Будучи наиболее связанной с категорией отражения, она является объективной естественно-научной характеристикой всех материальных объектов и их взаимодействий на всех уровнях организации материи» |^, с. 183J.

Вторая точка зрения базируется на том, что живое и мертвое органическое и неорганическое существуют по разным законам. Ком пьютер - это автомат придуманный человеком, он может выполнял только то, что может алгоритмизировать человек Придумать что

Аб деев Р Ф Фи гософия информатизяционной цивилизации. - М ВЛАДСХ 1994 -336 с

нибудь сам компьютер не может. Специалисты, придерживающиеся этой точки зрения, опираются на теорему Геделя о неполноте арифметики (см. раздел 3.4). Это не значит, что сторонники второй точки зрения отвергают материализм, просто они говорят о том. что сегодня состояние такое и нет достаточных фактов, которое бы подтверждали обратное. Проблемы создания компьютеров с биологическими элементами настолько мало изучены. что сегодня о них говорить ней смысла

Сторонники третьей точки зрения считаю! что большие и сложные системы, к каким, безусловно относятся многие социальные, 4 экономические и компьютерные системы. в какой-то момент времени начинают жить собственной жизнью, по своим законам которые зачастую все человечество не говоря уж об отдельных людях, понять не можс^г Например, утверждается, что Internet развивается самостоятельно.

Мы придерживаемся второй точки зрения Современные (начала XXI века) компьютеры это только помощники в человеческой деятельности. На них можно возложить то п>ко формализованные до уровня алгоритма или исчисления задачи.

Вместо теста Тьюринга можно было бы предложить следующий тест

Можно ли написать программу, которая придумала бы колесо*?

Человек придумавший колесо несколько тысячелетии назад, обладая гораздо меньшими знаниями нынешнего выпускника школы ,: Если мы утверждаем, что шания это информация, а с информацией работает компьютер, то что стоит компьютеру решить эту задачу Правда, тогда надо решить что такое колесо, а самое главное - что значит придумать колесо Причем для нас эта задача много проще, чем для псрвооткрыватс 1Я. Для нас отсутствует психологический барьер - можно ли придумать в принципе? Мы точно знаем что продумать можно, оно уже придумано Для нас существует другой барьер: можно ли в принципе написать думающую программу с

В этой книге мы пытались показать, что это не только психологический барьер, а барьер принципиальный - не может человек написать такую программу

Информационное и информатическое общество

В связи с новым смыслом, вктадываемым в прилагательное "информационное», следует уточнить понятие «информационное общество». Общество всегда было информационным, потом)7 что человек это мыслящее существо, живущее в обществе Напомним о высказыва-

нии С. П. Капицы ^Человек - информационное животное».

Но применять новые информагическис технологии человек стал недавно, поэтому можно говорить об информатичиском обществе, в котором проходит процесс информат изации общества.

Воспользуемся определением из работы И. В Роберт

«Информатизация общества - это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит в том^ что доминирующим видом деятельности в сфере общественного производства является сбор, накопление, продуцирование, обработка, хранение. передача и использование информации, осуществляемые на основе современных средств микропроцессорной и вычислительной техники, а также разнообразных средств информационного обмена» 160, с. 183].

Если в этом определении термин «информация»8; в соответствии с нашим подходом, заменить на термин «данные», то получится опре- ' деление информатизации общества, которое можно использовать для определения понятия «информатическое общество».

Информатическое общество - общество особен ность которого состоит в трм, что доминирующим видом деятельности в сфере обшественного производства является сбор, накопление, продуцирование обработка, хранение, передача и использование данных, осуществляемые на основе современных средств компьютерной техники, а также разнообразных средств обмена данных (телекоммуникаций).

Информационная и информатическая культура

В связи с разделением понятий информация» и «данные» возникает необходимость в уточнении понятия «информационная культура»

Традиционное понимание информационной культуры можно v видеть в следующем определении:

«Информационная культура - у мение целенаправленно работать с информацией и использовать для ее получения, обработки и передачи компьютерную информационную технологию, современные технические средства и методы» [27. с. 21]

По-видимому, здесь идет речь о культуре работы с данными, умении целенаправленно работать с данными использовать для их приема, обработки и передачи современные компьютерные технологии

Если понимать под информацией как мы договорились, смысл, интерпретацию, образующуюся в аппарате мышления человека, и знания, как высший уровень информации, то придется говорить о двух культурах информационной и информатической

Под информационной культурой можно понимать культуру мышления, культуру логичного, интеллектуального мышления (см раздел 2 1). В информационной культуре следует рассма гривать вопросы как научить человека правильному мышлению, развивающему мышлению, направленному на гуманистическое воспитание.

Слово культура многозначно. мы будем понимать его с одной стороны, как «уровень, степень развития какой-либо отрасли хозяйственной или умственной деятельности» (цит. по [66, с 13J). с другой стороны, как некий свод правил, обеспечивающий высокий вровень этого развития Тогдач. >#«.л.

Информационная культура - это уровень ра твития умственной (интеллектуальной) деятельности, логичности мышления, способности к формированию и анализа за- дач, теорий моделей и опыта.

«'К

Можно сформулировать и некоторые общеизвестные правила, способствующие высокому уровню информационной ку лыуры.

подвергай все сомнению. Не принимай на веру положения только потому что они опуб шкованы в печати, в электронных изданиях или высказаны авторитетом:

помни что событие произошедшее после другого события не обязательно есть его следствие;

ошибаясь - ошибайся логично: нельзя абсолютна доверять эмопиям. необходимо проверять свои действия логикой

обсуждая что-тибо. необходимо дать определения основных понятий V.,

не вводи новые гермины без особого на то основания

ММйсл Г Ч - (

'bi^u^fb U.v/bw J .v.d»^ pl а lg4-».' •■ Ю>4‘Л

, >г г ’?"jtz*H i . f k^iKi.^ao' Uj. J 1/^.AiC ДЭь «

П-Ж^ ,.u‘b?- ^ Г /

/И!.l^KCi i

j-.qVLC- - hL< /'^ i‘v. 'u 'pn;

Эти правила не исчерпываю! полный список того/ что должен делать человек для достижения приемлемого уровня информационном культуры Необходимо освоить систему научных знаний и морально- этических форм (см. [37, с. 64]).

Ииформатическая культура - уровень развития инфор- матической деятельности с данными, способов их представления человеку для правильной интерпретации

Можно сказать, что ииформатическая культура проявляется в следующих аспектах:

в конкретных навыках по использованию программируемых технических устройств (от часов и телефонов, до персональных компьютеров и компьютерных сетей).

в способности использовать в своей деятельности компьютерные технологии. в том числе программные продукты.

в умении искать необходимые данные в различных источниках. в том числе сети Internet:

уметь выделять в своей профессиональной деятельности информатические процессы и управлять ими;

уметь разрабатывать и использовать простейшие информа тические системы

Можно привести несколько очевидных примеров, показываю щих. что вкладывается в понятие ^ииформатическая культура»

Пример 1. Во многих научных и учебных печатных изданиях отсутствуют предметные указатели. Все понимают, что для облегчения работы с книгой такие указатели необходимы. Автор просит извинения за то. что в Части I [75]. такой указатель отсутствует

Пример 2 Многие издания, особенно авторов из США изоби дуют сокращениями. Как бы очевидны не были бы эти сокращения, человек, читающий произведение, должен тратить усилия и время на декодирование Традиция сокращений происходит с того времени. когда бумага стоила пороге а время человека стоило дешево Сегодня очевидно, что самое дорогое - это человеческое время

Пример 3. Сегодня нет людей, которых бы не затрагивала деятельность банковской системы (мы говорим о необходимости платежей через банки, а не о накоплениях в банках, касающихся немногих) Как же трудно работать с двадцатиразрядными колами? Причем эта система введена совсем недавно когда было понятно, что вопросами колирования/декодирования должен заниматься компьютер (программа) а не человек.

Пример 4 Все сталкиваются с объявлениями типа «Ушла на базу, буду через 15 мин», или < Перерыв 10 мин». С какого времени начинается отсчет, почти всегда, не говорится, по-видимому из простого соображения, что можно задержаться и на более длительное время не задумываясь о посетителях.

tv Информатическая культура, по-видимому должна быть разной для человека, пользующегося информатическими системами и для человека разрабат ывающего эти системы Также как математическая, экологическая культуры должны быть разными для профессионала и любителя Точнее, следует говорить о разных уровнях культуры, а не разных культурах

Разумеется, что общая культура человека должна включать в себя информационную и информатические культуры. Об этом хорошо сказал А. С Ясеневский. «.. культура как личностная форма обязательно включает в себя «информационную культуру»1

чем занимается информатика

Исходя из рассмотренных информационных процессов, можно сказать, что информатика занимается только информатическими процессами и интеллектуальными процессами, касающимися информатики. Информатика должна играть вспомогательную роль в других науках на стадиях отчуждения знаний и их превращения в данные Информатика имеет и самодостаточное поле деятельности - информатические процессы, потому что в любых отраслях деятельности человека информатические процессы одинаковы Другие науки занимаются интерпретацией результатов информатических процессов. Информатика занимается интерпретацией собственных информатических процессов.

Интеллектуальными процессами в информатике занимается большое сообщество ученых в Москве А А. Андреев В К. Белошапка С А Бешенков. Я А. Ваграменко, С.Г Григорьев. ГР. Громов. В. А fvceB. С. А. Жданов, Ь И Зобов, В.Л. Матросов В А Каймин, О А Козлов. К.К. Колин, А.А. Кузнецов АГ Кгшнеренкс В С Леднев, А С Лесневский Г Л Луканкин. В М Монахов, ДАПоспетов, И В Роберт В П Тихомиров, в Санкт Петербурге Т А Вороненко, В А Извозчиков. В.В. Лаптев. НВ, Макарова И.А Румянцев. Б. Я Советов, в Омске. М. П. Лапчик в Воронеже: А. В Могилев, в Красноярске Н.Дпак; в Перми ЕЮ Хеннер в Переяславль-Залесском Ю А Пер- вин, ^ Туре: А Р Есаян, Н.М. Добровольский. В В Персианов и многие

Лесневский А. С Информатика и диалектика // Информатика и образование 1996. №6. (с. 6 9)

др> гис Эти и другие ученые совместно со всеми преподающими информатику специа, [истами в школах, коллежах и вузах представляют собой интеллектуальный ресурс информатики

На рис 13 представлена схема из которой видна взаимосвязь информатики и других наук. Двойной рамкой обведены блоки схемы, относящиеся к информатике Пунктирной линией выделены блоки схемы, которые относятся к компетенции других наук и искусства.

Блоками, лежащими одновременно в двойной и пунктирной линиях, занимаются как информатика. так и науки и искусство, к предметной области которой они относятся. Стрелками выходящими из блока Конечный пользователь, показана итеративность информатичс ского процесса. Исходя из определений информационных и информа- тических процессов, можно дать следующее определения информат и- ки

11нформатика - наука изучающая информат ические процессы и разрабатывающая информагическис системы.

6 4. Основное содержание

Информат ика понимается как наука изучающая информати- ческие процессы в побых науках, отраслях деятельности Кроме того, информ т ика занимается двоими информацией ными процессами.

. Инструментальной основой информатики является компью тер. который может выполнять только то на что человеком ра зработан алгоритм Пока нет обратного примера, следует считать, что компьютер самостоятельно придумать алгоритм не может.

Вводится понятие «информатическое общество», как общество в котором важную роль играют информатические процессы

. Предлагается выделить понятия информационная и инфор- матическая культуры

Рис 13. Место информатики в системе наук, искусств и производств

Вопросы и задания для самопроверки

Подберите в литературе несколько (не меньше 3) определений понятия «информатика» и проведите сравнение Дайте свое определение Обоснуйте выводы исследования и сври предпочтения. '

2. Что представляет собой тест Тьюринга? Дайте предложение по собственному тесту, позволяющему определить с кем или с чем Вы имеете дело?

- Дайте свое определение понятий « информационное общество». информат ическое общество

Рассмотрев общую схему «Место информатики в системе наук и искусства». определите место на этой схеме наую «Кибернетики»

S Дайте свое определение понятий информационная и инфор- матическая культуры.

Литература

1 Автомаги дарованные информационные технологии в экономике Учебник/ М И Семенов И. Т Трубилин В. И. Лойко. Т П. Бара- новсютя: Под обш ред И Т Трубилина - М . Финансы и статистика. 200].-416 с..v. .> I.

Астахов А С. и др Оптимальное планирование на ЭВМ в угольной промышленности М Недра 1971 - 304 с

Бадд Т. Объектно-ориентированное программирование в действии, Перев с англ. —СПб Питер. 1997. - 464 с

. Белошапка В. К. Информационное моделирование в примерах и задачах. Учебное пособие Омск: Изд-во ОГПИ 1992 - 1о4 с

Бешенков С. А. Ракитина Е А. Информатика. Систематический курс. Учебник для 10 класса. - М Лаборатория Базовых Знаний 2001.-432 с.

б Бешенков С А Ракитина Е А Моделирование и формализация Методическое пособие. М Лаборатория Базовых Знаний, 2002 336 с.

Богомолов Ю Другая мировая война Га зета «Известия» 24 августа 2002 г

Вороненко Т А Теоретическая модеть сис гемы методической под готовки учителя информатики Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора пед. наук СПб РГПУ им. А. И Герцена. 1998 - 31 с

. Брюханов А. В., Пустовалов Г. Е. Рыдник В И. Толковый физический словарь. Основные термины - 2-е изд . испр. М . Рус. Яз 1988 -232 с

К). Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е изд. - М: «Издательство Бином» СПб : «Невский диалект», 2000. - 560 с.

Вейценбаум Дж Возможности вычислительных машин и человеческий разум От суждений к вычислениям Пер с англ / Под ред А. Л. Горелика - М Радио и связи 1982.-368 с

Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных Пер с англ М Мир. 1989 -360 с.

Горбань А. Н. Хлебопрос Р Г. Демон Дарвина Идея оптимальности и естественный отбор М Наука 1988 -208 с

ГОСТ 34.003-90 Информационная технология Комплекс стандартов на автоматизированные системы Автоматизированные системы. Термины и определения. Изд-во Стандарты. М. 1991

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность030100- информатика

Громов Г Р Национальные информационные ресурсы проблемы промышленной эксплуатации. М «Наука», 1984. - 240 с.

Громов Г Р Очерки информационной Технологии -М ИнфоАрз 1993.-336 с.

Громов Г Р. Автоформализация профессиональных знаний // Микропроцессорные средства и системы 1986. № 3/6. 80 91 Цитируется по перепечатке в работе (17).

Дюбуа Д. Прад А. Теория возможностей Приложения к представлению шаний в информатике: Пер с фр - Мм. Радио и связь 1990 - 288 с

Ершов А П Введение в теоретическое программирование (беседы о методе). - М.: Наука. 1977. 288 с

Ершов А. П Компьютеризация школы и математическое образование. //Программирование. № 1. 1990, с. 5 25

Есаян А. Р Обучение алгоритмизации на основе рекурсии Учеб пособие для студентов пед вузов. Тула Изд-вс ТГ ПУ им. Л. Н

.. Толстого. 2001215 с.

Зайцева Ж. Н.. Рубин Ю Б , Титарев Л Г Тихомиров В. П . Хорошилов А. В . Усков В Л Открытое образование объективная парадигма XXI века/ Под обшей редакцией Тихомирова В П." Изд-во МЭСИ, М ' 2000 - 287 с

Игошин В И. Математическая логика и теория алгоритмов - Саратов И гд-во Сарат Ун-та, 1991. - 256 с.

Извозчиков В А Павлович М. А. Румянцев И А. Информацией ная парадигма и картина мира в аспекте образования и общей культуры Педагогическая информатика. № 2, 1999 с. д8 - 54

Информатика Базовый курс / Симонович С В и др. - СПб Изд-во «Питер», 1999 - 640 с.

Информатика Учебник / Под ред. проф Н.В Макаровой - М. Фи нансы и статист ика 1997. - 768 с.

Информатика Энциклопедический словарь для начинающих 'Сост. Д. А Поспелов -М Педагогика-Пресс 1994 с - 351

29 Карпов Е Б . Фридлаяд А. Я. Различие между процессами управления. познания и обучения. Международная конференция Информационные технологии в открытом образовании. Материалы конференции. 11-12 октября 2001 - М МЭСИ, 2001. - 458 с (251 -254).

30 Кватрани Т Rational Rose 2000 и UMI Визуальное моделирование: Пер. с англ. - М ДМК Пресс, 2001. - 176 с

31 Кнут Дональд. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд Пер. с англ. - М . Издательский дом «Вильямс». 2001-720 с.

32 Кондаков Н И Логический словарь М Наука, 1971. - 656 с

Козлов В А Открытые информационные системы - М Финансы и статистика. 1999. - 224 с

Колмогоров А Н Теория информации и теория алгоритмов М Наука. 1987 - 304 с

Красвский В В. Методология педагогического исследования пособие ци! педагейа исследователя Самар: Изд-во СамГПИ, 1994 165 с

Кузнецов О П.. Адельсон-Вельский Г М Дискретная математика для инженера. 2-е изд., перераб И доп - М 1 Энергоатоми глаз. 1988. -480 с.

ЛапчикМ П.СемакинИ Г Хеннер Е К Методика преподавания информатики: Учеб пособие для студ. псд. вузов Под обшей рел. М П. Лапчика - М Издательский центр « Академия». 2001. - 624 с.

Локшина С М Краткий словарь иностранных слов Изд. 5-е. - М.: Русский я гык. 1977. 352 с

Макконнелт К Р.. Брю С Л Экономикс Принципы, проблема и политика. В 2 т Т. 2 - М Республика, 1 ‘>92. - 400 с.

. t .; w

a.^Ki-Ml f l: i" "■'• »i /<-’il-^^0X1.1.“ i'A'-"- I '

Макаренков Ю. А.. Столяр А А. Что такое алгоритм? Беседы со старшекласником. - Минск.: Нар. Асвита, 1989 - 127 с.

Мальцев А. Й. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М. Наука.

1965.-392 с.’

Марков А. А Теория алгорифмов -Тр МИАМ СССР. 1951. т 38 с. 176-189

Математический энциклопедический словарь - М. i Советская . энциклопедия, 1988. 847 с.

Мемориальный сайт памяти Н. Н Моисеева: www.nBmoiseev.narod.ni.

Механизмы деятельности мозга человека Часть I. Нейрофизиология человека / Ред. Н. П Бехтерева - Л.: Наука, 1988 - 677 с

46 Мигдал А. Б Поиски истины -М Молодая гвардия 1983 -239с

Мшдал А Б Как рождаются физические теории - М Педагогика. 1984 - 128 с.

48 Мишенин А И Теория экономических информационных систем Учебник. - 4-е изд. доп и перераб - М Финансы и статистика. 2001 -240 с.

Могилев А В. Пак Н. И, Хеннер Е. К Информатика*: Учеб Пособие для студ. пед. Вузов. / Под ред. Е К Хеннера М Ичд центр «Академиям 2000. - 816 С.лнгп- 1"

50 Моисеев-Н Н Человек, среда общество. - М.: Наука. 1982* - 210 с

Монахов В М.. ВаграменкО Я А Петров А. В. Бахтина О И.. Фитрсов С. Е., Коротков А. М Ко.теда А. В , Каменев А С Теория и методика обучения информатике Учебная программа для физико- математических факультетов педагогических университетов. - М. МГПОУ им М А. Шолохова. ИНИНФО. 2001 - 56 с

Немов Р С Психология. Учеб. Для студентов высш пед. учеб, заведений. В 1 кн. Кн 1. Общие основы психологии - 2-е изд - М Просвещение ВЛАДОС 1995576 с.

Новиков А М Методоло1ия образования - М «Эгвес». 2002. - 320 с

Острейковский В А. Информатика: Учеб для вузов - М Высш Шк, 1999. 511 с.

Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогичских колледжей I Под ред П И Пидкасистого М : Педя готическое общество России. 1998. - 640 с

Петров В Н. Информационные системы - СПб Питер. 2О<*2 688 с

57/Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения ■ М Наука, 1975. 464 с

58 Понятия и методы теории систем Теоретическое об цествовед ние http://econic.chat nvto/toOI hhn

Поспс ов Д. А. Миле [ирование рассуждений Опы г анали за мыслительных актов. - М. Радио и свя:-ь. 1989184 с.

60 Рсберт И В Сиере иенные информ, ционные технологии в образо- eai ии дидактические проблемы перспективы испсльзовантм. - М. «Шко. да-Пресс»;. 1994 - 205 с.

61 Семакин И Залоговая. Русакове Шестакова Л Информггкка Базовый курс для 7-9 классов. - М Лаборатория Базовых Знаний 1999ч. - 384 с.

62 Смирнова Г. Н. И др Проектирование экономических инфермапч оннь.х систем Учебник /ГН Смирнова. А А, Сорокин Ю Ф Тельнов Под ред Ю Ф 1 ельнова - М Финат сы и статистика 201)1. 512 с

. Советский энциклопедический словарь, М Советская Энциклопе- дия>\ 1980 1600с.

Со ко Р Л Когнитивная психоло! ия - М Гривола 1996 - 601

Стройк Д Я. Кра гкий очерк истории математики Пер. с нем. - 5-е изд испр. - М. Наука Гл. ред. физ -мат. пит.. 1990 - 256с

Тер-Минасова С Г. Язык и межк^зьтурная коммуникации. - М.: Слово 'Slow. 2000. - 624 с.

Го [стой Л; Н Собрание сочинений Ь 22-х тома » Тем ? Война и мир / Коммент Г Р Краснова и Н М Фортунатова М Худ жесч венная литера^ PA, 1981 431 с

Гьюриьг А. Может ли машина мыс лить? - М Фи ^матгиз 1960

69 Успенский В А МашинаЛоста М Наука 1988 95 с

Успенс кий В. А, Семем >в А Л. Теория а торитмов основные оз крьгтия и приложениет.М Наука Гл ред фи°-маг лит. 198' -

Фаз тер М ^ Окоп К UML в кратком изложении Применение стандарт него языка объектного моделирования Пер с ага л. - М Мир. 1999191 с

Федеральный >акон ог 20 февраля 1995 г. № 24-ФЗ «Об информации. информа газации и лашите информации»?

73 Фейнман Г Характер фи чиеских ззконов М Мир 1968

74 Философский словарь. Под ред. И 7. Фролова. - М Политиздат. 1991.-560 с.

75 Фридланд А. Я. Введение в информатик) в 5 ч. Ч. 1. Информация - Тула. Изд-во Тул, гос пед. ун-та им. Л. Н Толстого, 2001 - 92 с

Фридланд А. Я. Об уточнении понятия «информация» // Педагогическая информатика, 2бО1. № 4, с 28 - 36.

. Фридланд А. Я. Понятие «алгоритм» и методика его введения при изучении информатики. И Педагогическая информат ика. 2002. № 3. с. 66 - 76.

. Фридланд А. Я., Ханамирова Л. С., Фридланд И А. Информатика Толковый словарь основных терминов. 2-е изд. - М «Приор» 1998.-240 с.

Фридман А Л. Основы ооъектно-ориентированной разработки программных систем - М : Финансы и статистика. 2000 -192 с.

. Холодная М. А Психология интсл текта парадоксы исследования - Томск Изд-во Том. ун-та Москва Изд-во «Барс». 1997. - 392 с.

Шеннон К Работы по теории информации и кибернетике М Иностранная литература 1963

Штоф А. В Моделирование и философия Ленинградское отделение изд-ва «11аука». 1966 - 302 с.

83 Щенникова Л С Щенников А А Концепции современного естествознания Учебно-практическое пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики М/ МЭСИ. 2000. - 84 с.

84 Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики - М Наука 1965 - 328 с.

Энциклопедический стоварь Том XIX Ф А Брокгауз. И А Ефрон. С.-Петербург, 1896.

86 Энциклопедия э. юментарной математики, под ред. П С А тексацд- рова. А И Маркушевича А. Я Хинчина Книга первач. Арифметика Гос изд-во технико-теоретической литературы. М. Л. 1951 - 448 с.

87 Энциклопедия этементарной математики, под ред. П С Александрова А И Маркушевича. А Я Хинчина Книга вторая Алгебр; Гос. изд-во гсхнико-теоретической шгературы М. Л. 1951424 с

88 Эшби У Росс. Введение в кибернетик' - М Иностранная литература 1959. - 432 с

Предметный указатель

Case-технологии, 77

Ет-диатраммы 75

Ав-оформа.'.ич .ция знаний. 87

Алгоритм 96

Алгоритм Евклида 96

АлГОрШЪ ИЧСС1 и

нери решимые задачи. 105

Алгоритмический процесс 98

Ап тарат мышления 10

Базы данных. 71

Большие системы. 26

Вероятностные модели, 59

Гомоморфизм 83

Граф 28

Данные. 16

Действительность . 7

Де .овая графим. 71

Десятая проолгма Гильберта104'

Детерминированные модели 59

Дивергентные способности, 51

Динамические модели. 60

Догадка 'О

Знаковые модели. 63

Знание. 17

Игровые модели, 61

Иерархия моделей, 83

Изоморфи м 83

Изоморфные модели. 83

И к ностра ивная графика. 71

Имитз! ионные модели. 60

Инженерная графика. 71

Инициатива. 33

Инкапс иция. "’б

Инсзйт 51

Интеллект. 10

Интел тектлальные ре сур< ы. 33

1я нтс л 1екпальныс процессы 25.

Инге 1 гектуальные системы, 29

Интерна) „ныс модели 58 62

Инфзрмаика 116

Информа ичсские модели 61

66,67>,нл ’

Информатичесюю системы 5

Информатические процесса 5 24

Информа ические peevpebi <3

Информатическое моделирование. 72

Инфсрматичискуе общей во 114’

Информационная ку пьтура 115

Информационнее общество

111<

Информационные модели 58

Инф| рмационные процессы

19. 20

Информационные ресур< ы, 32

Информация. 5

Информация 6

Исполнитель алеоригма 96

Исчщ тения, 99

Клаа 14

Комп, ’х нтность. 33

I очвергентные спос^ности 51

Констру кгирные объекты. 99

Концептуальные модели. ^0

Матсмо гические модели. 64

Ма тематические олреде гения алгоритма 100

Материальные модели. 57

Машина Поста, 101

Машина Тьюринга 102

Ментальный. 10

Метафора

Поспс юва. 11

Метод, 49•

Моделировать. 52 Модель, 52

Mi пиление 9

Научная j рафика 72

Научное познание 36

Нейрофизиолс ия, 8

Новые линия 37

Нормальный алгоритм Маркова 104

Образ, 40

Общая теория систем 26

Общество, 9

Объект в объектно- ориентированнок, мышлении, 14

< )6ъектно-ориет йровйншх программирование, 15 Объектно-ориен! ировянный подход, 14 '"

Обыденный язык, 42

Описательные модели 60, 63

Оптимизационные модели. 61

Отчужда мое знание 17

Понятие 6

Проблема остановки алгоритма. 104

Про нордические модели 61 Процесс '

Процесс обучения 4R

Процессе познания 48

Процессе управления. 48 Психо, гогией. 8

Рачраоатычаемдк языки 43

Родной язык 42 Саморегуляция 14 ( войства 15 Семиот ика 59 Сигнал, 17 Системы, 26

Системы искусственного интеллекта. 71

С южные системы. 27

Сообщение 16

Состояние. 8

Статические модели, би

Стихийные языки 43

Творчество 34

Тезис Маркова, 104

Тезис Поста 102

Тезис 7 ьюриш а 103

Теори». 54

Термин б

Тест 1 ьюриш а 112

Убийца-приложение 75

Умозрительные модели. 57, 50

Уникальность склада ума 34

Унифицированный я $Ык

молб л ирсвания UML 77

Фи >ические модели. 62

Формализация. 81

Формализованные я $ыки. 44

Формальные системы 89

Ф нкциона 1ьные мсдели. 75

Экономические процессы. 70

Экстерна льньи моде m 62

Эталонные модели, 61

Язык 41, 42

Учебное издание

ФРИДЛАНДАлександр Яковлевич

ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУЧасть И. Моделирование и алгоритмы.

Информатика

Печатается и авторской редакции

Подписано в печать 28 10.2002. Формат 60x90/16.

Бумага офсетная. Печать трафаретная

Усл. иеч л. 7,8 Уч.-изд. л. 7,4.Тираж 250 акз Заказ 02/490.

Издательство Тульского государственного педагогического университета им. Л. И Толстого

300026, Тули проси. Лепина 125.

Отпечатано в Издательском центре TI ПУ им. Л. Н Толстого

300026, Тула, просп Ленина, 125

i гоi го3 1О CQ3 1О CQ

i го

i го

3 1О CQ

3 1О CQ

А.Я.Фридланд

Введение

в ИНФОРМАТИКУ

Часть II. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМЫ. ИНФОРМАТИКА

Министерство образования Российской Федерации Тульский государственный педагогический университет им, Л. Н. Толстого

А, Я. Фридланд