Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ГЛАВА 1 ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И ИХ ОЦЕНКА ПРИ ПИТАНИИ РЕГУЛИРУЕМЫХ
АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Рациональное электропотребление, а следовательно и энергосбережение, обеспечивается не только экономичностью использования электроэнергии потребителями (в частности, электроприводами), но и зависит от качества электроэнергии питающей сети.
Качество электроэнергии оценивается следующими показателями [23].
Для трехпроводных сетей трехфазного тока нормируются допустимые значения отклонений напряжения и частоты, а также характеристики несимметрии напряжений промышленной частоты и несинусоидальности формы кривой напряжения.
Допустимое отклонение частоты, т.е. разность между ее текущим и номинальным значениями при медленном изменении, ограничивается значениями ±0,1 Гц. Колебания частоты, т.е. быстрые ее изменения, лимитируются значением 0,2 Гц сверх допустимого значения ее отклонения. Эти нормативы относятся к номинальному режиму работы системы электроснабжения и не распространяются на послеаварийный период.
Допустимые значения отклонений напряжения от номинального на зажимах электрических двигателей по условиям нормального пуска и управления должны находиться в пределах -5 ...+10 %. Дополнительное понижение напряжения в послеаварийных режимах допускается не более чем на 5 %.
Несимметрия напряжения характеризуется процентным отношением напряжения обратной последовательности Uобр к номинальному напряжению сети UH0M, т.е. коэффициентом несимметрии
ен.с„м=^ЮО. (LI)
Несимметрия, при которой коэффициент енесим < 2 % на выводах любого трехфазного симметричного электроприемника, считается допустимой. На зажимах асинхронных двигателей несимметрия может быть больше, если нагрев двигателя с учетом влияния
отклонения напряжения прямой последовательности и высших гармоник при данном коэффициенте нагрузки не превышает допустимого значения.
Несинусоидальность напряжения характеризуется значением коэффициента несинусоидальности
где Uν — действующее значение напряжения ν-й гармоники.
Допустимое значение коэффициента несинусоидальности составляет 5 % на выводах любого электроприемника. На выводах асинхронных двигателей допускается большее значение коэффициента несинусоидальности, если нагрев электродвигателей, определенный с учетом отклонения напряжения прямой последовательности и наличия напряжения обратной последовательности, будет находиться в пределах, установленных для данного коэффициента нагрузки. Включение между питающей сетью и двигателем полупроводниковых (тиристорных или транзисторных) преобразователей, обеспечивающих управление и регулирование асинхронных двигателей, может оказать существенное влияние на показатели качества электроэнергии питающей сети.
Вентильные преобразователи являются по существу системами дискретного управления параметрами электроэнергии, подводимой к асинхронному электродвигателю, т.е. двигатель питается несинусоидальным периодическим напряжением, в составе которого кроме основной присутствуют и высшие гармоники, что может привести к чрезмерному увеличению коэффициента несинусоидальности, возрастанию реактивной мощности [37] и необходимости решения задачи электромагнитной совместимости вентильных электроприводов с питающей сетью.
Степень влияния вентильных электроприводов на питающую сеть зависит от мощности источника питания, типа регулируемого электропривода и вентильного преобразователя, способа управления преобразователем и др.
Влияние различных типов асинхронных регулируемых вентильных электроприводов на питающую сеть и их энергетические показатели будут рассмотрены далее.
СИСТЕМЫ РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ И ТЕНДЕНЦИИ ИХ РАЗВИТИЯл
Основными типами регулируемого электропривода являются следующие системы: «полупроводниковый преобразователь—двигатель постоянного тока» (ПП — ДПТ) и «полупроводниковый преобразователь частоты—асинхронный двигатель» (ППЧ — АД). Однако частотно-регулируемые электроприводы переменного тока постепенно вытесняют приводы постоянного тока. Современные преобразователи частоты обеспечивают регулирование скорости асинхронных двигателей, по качеству не уступающих приводам постоянного тока.
Преимущества асинхронного короткозамкнутого двигателя по сравнению с двигателями постоянного тока, такие как высокая надежность, меньшая стоимость, простота изготовления и эксплуатации, в сочетании с высокими регулировочными и динамическими показателями превращают асинхронный частотно-регулируемый электропривод в доминирующий тип регулируемого электропривода, массовое применение которого позволяет решать не только технологические задачи, но и проблему энергосбережения.
Современная тенденция характеризуется возрастанием применения регулируемых электроприводов. По некоторым данным ежегодный рост мирового рынка продаж электроприводов постоянного и переменного тока составляет 7 %. Причем в общем объеме продаваемых электроприводов ежегодно возрастает доля асинхронных электроприводов, так в 1990 г. она составила 60 %, в 1995 г. — 75 %, в 2002 г. - 82 %.
Далее будут проанализированы возможности энергосбережения только при использовании регулируемых асинхронных электроприводов.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И МОДЕЛИ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСТАНОВИВШИХСЯ
И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
Располагая математическим описанием процессов работы асинхронного двигателя в статическом и динамическом режимах, можно получить временные зависимости токов статора и ротора, определить потери в асинхронной машине, проанализировать возможности их снижения при использовании энергосберегающих алгоритмов управления электроприводом в переходных и установившихся режимах и выбрать рациональные по электропотреблению способы и законы управления асинхронными двигателями.
Для математического описания процессов в асинхронной машине обычно используются дифференциальные уравнения обобщенной двухфазной машины переменного тока [32, 33, 71], полученные при общепринятых допущениях (без учета потерь в стали, высших гармоник магнитного поля при равномерном воздушном зазоре и напряжении питания, являющимися симметричной системой синусоидальных напряжений). Предполагается также, что параметры роторной цепи приведены к статорному контуру.
их = ЛЛ +—vi +ywKvi;их = ЛЛ +—vi +ywKvi;dtdt(1.3)(1.3)M = ^PnMm^I\Xl^M = ^PnMm^I\Xl^(1.4)(1.4)Исходные уравнения, записанные с использованием обобщенных пространственных векторов в системе координат, вращающихся с произвольной скоростью ωк (при отсутствии внешних источников напряжения в роторных цепях) имеют вид:
их = ЛЛ +—vi +ywKvi;
их = ЛЛ +—vi +ywKvi;
dt
dt
(1.3)
(1.3)
M = ^PnMm^I\Xl^
M = ^PnMm^I\Xl^
(1.4)
(1.4)
(1.5)(1.5)(1.6)(1.6)
(1.5)
(1.5)
(1.6)
(1.6)
где Ū1 — обобщенный вектор напряжения статора; Ī1,Ī2— обобщенные векторы тока соответственно статора, ротора; R1,R2 — активное сопротивление обмотки соответственно статора, ротора; ψ1,ψ2 — обобщенные векторы потокосцепления соответственно статора, ротора; ωк — электрическая угловая скорость вращения координатных осей; ωэ — электрическая угловая скорость вращения ротора,
СОэ= (орп,
где ω — механическая угловая скорость ротора; М — электромагнитный момент, развиваемый двигателем; рП — число пар полюсов асинхронной машины; L0 — индуктивность намагничивающего контура; Jm — знак, указывающий на то, что берется только вещественная часть комплекса.
Для исследования переходных процессов система уравнений (1.3) и уравнение (1.4) дополняются уравнением движения электропривода:
Рп dz ’
где Мс — момент статической нагрузки; J — приведенный к валу суммарный момент инерции электропривода, J= Jш + Jмех; Jдв и Jмех — момент инерции двигателя и приведенный к валу двигателя момент инерции механизма.
Система уравнений (1.3), записанная через проекции обобщенных векторов на ортогональные оси u,jv координатной плоскости, вращающейся с произвольной скоростью ωк, имеет следующий вид:
^lu R\hu "f’/^Vlw ^kVi^v,Wlv=^h+PVb+O)KVu;
0 = R^u + P^2u - (“к - Юэ)^2у 0 = Rlhv +P^2V +(O)K - <Оэ№,
где р — оператор дифференцирования.
В этом случае электромагнитный момент, развиваемый асинхронным двигателем, может быть определен из выражения
(1.8)
Рациональное значение ωк зависит от типа решаемой задачи и, как правило, принимает одно из следующих значений: ωк = О (в этом случае принято обозначать координатные оси (x, jу); ωк = ω0э (координатные оси х, jy); ωк = ωэ (координатные оси d, jq). Здесь ω0э — электрическая угловая скорость электромагнитного поля статора. Эта
величина соответствует электрической скорости холостого хода. Заметим, что механическая угловая скорость холостого хода, она же — синхронная скорость, ω0 = ω0э /рп.
Отметим, что, обозначая угловую скорость через ω и измеряя ее с1, зачастую определение «угловая» опускают и оперируют термином «скорость».
Связь между полным потокосцеплением статора ψ1 ротора ψ2, главным потокосцеплением ψ0 и токами статора i2 и ротора i2 ненасыщенной асинхронной машины выражается следующим образом:
(1.9)(1.9)Vi - LSIX + Цъ
(1.9)
(1.9)
V2 = ДЛ + Vb
где Ls= L0 + L1σ — полная индуктивность обмотки статора; L1σ — индуктивность рассеяния обмотки статора; Lr = L0 + L2σ — полная индуктивность обмотки ротора; L2σ — индуктивность рассеяния обмотки ротора.
Если учесть, что Ī0 = Ī1 + Ī2, то выражения (1.9) можно записать в следующем виде:
Ш1 = LOL +
__ _(1.10)
¥2 = ЛгаЛ + Vo,
где ψ0 = L0 Ī 0; L1σ Ī1= ψ1σ; L2σ Ī 2 = ψ2σ; ψ1σ, ψ2σ — потокосцепления рассеяния соответственно статора, ротора.
Запишем выражения для потокосцеплений через проекции на оси комплексной плоскости:
(1.11)(1.11)Vlw = Vow + 1лоЧи» Viv — Vo» + IagHvi V2u = VOti + L1g4im V2u = Vo» + LiaiXl3\ Vo« = Moui Vov = А)<Ь».
(1.11)
(1.11)
При необходимости учета насыщения целесообразно использовать следующую систему уравнений:
Ф1 = Фо +Ф1»;
Ф2 = Фо + Ф2а;
Vo = A) (kol)Zol
- - _(1.12)
Фю=Да/|;
V2a " ДоД.
В системе уравнений (1.12) переменная индуктивность L0(|Ī 0|), с помощью которой учитывается насыщение двигателя по главному магнитному пути, рассчитывается по кривой намагничивания:
где ψ0(|Ī0|) — нелинейная функция (характеристика намагничивания, определяющая связь между модулем |ψ0| результирующего вектора главных потокосцеплений ψ0 и модулем |I0| результирующего вектора намагничивающих токов Ī0).
В ряде случаев для вычисления индуктивности удобно использовать выражение
где I0 (|ψ0|) — обратная по отношению ψ0(|Ī0|) нелинейная функция.
Приведенные уравнения могут быть использованы для анализа как переходных (в этом случае система уравнений асинхронной машины является нелинейной и может быть решена численными методами с использованием ЭВМ), так и установившихся режимов.
Для анализа установившихся режимов при переменной частоте питающего напряжения (f1 ≠ const) примем в системе уравнений (1.3) скорость ωк = ω0э = 2πf1, производные примем равными нулю, тогда получим следующую модель, описывающую установившийся режим работы двигателя:
^1=МэФ1+АЛ;
О = 7 (“Оэ - «э ) $2 + А А;
Vl=Yo+Vla;
\j/2 =Vo+W2a;
(1.13)(1.13)Vo * А (|Л)|)Дь
(1.13)
(1.13)
А = Л + А;
Via ~ АстА, Фго = Act А;
М = ^рп 1т[ф0х71];
м = мс.
На основании уравнений установившегося режима построим схему замещения асинхронного двигателя при переменном значении f1. Для этого в уравнениях электрического равновесия напряжений исключим результирующие векторы полных потокосцеплений обмоток статора ψ1 и ротора ψ2. В полученных уравнениях выразим результирующие векторы главных потокосцеплений ψ0 и потокосцеплений рассеяния обмоток статора ψ1σ, и ротора ψ2σ через результирующие токи соответственно Ī0, Ī1 и Ī2. После несложных преобразований получим уравнения следующего вида:
Ux = R\I\ + УсООэДаЛ + jtoOaWoi
R -.-. ' -(L14)
0 = —у- Д + УМоэДаЛ + 7®0э ДД,
где S = ^ — = 0103 ~ —- — скольжение; too = ^-; (Ооэ = 2л/;. too ■ О)оэ, Рп.
Системе уравнений (1.14) соответствует схема замещения асинхронного двигателя при переменной частоте питающего напряжения, приведенная на рис. 1.1.
В схеме замещения учтено насыщение асинхронного двигателя с помощью переменного коэффициента L0, являющегося функцией тока намагничивания | Ī0|.
Наведенные в электромагнитных контурах ЭДС можно записать следующим образом:
Д = MaWb
Ёо = усооэФо;
Ё2 = МэФ2-
Схема замещения, приведенная на рис. 1.1, может использоваться для анализа установившихся режимов асинхронного двигателя при частотном способе регулирования угловой скорости.
В системах асинхронных электроприводов с регулированием напряжения первой гармоники переменного напряжения или добавочного сопротивления в роторе частота питающего напряжения остается постоянной и равной номинальному значению, т. е. f,= f1ном и ω0э = ω0э.ном = 2πf1ном. Для этих случаев уравнения статических режимов приобретают следующий вид:
^i = IxRv + jIxXx + JIqXq; ,
о = №+Дхй8+лда, *
ГДе Хх — СОоЭцОМД]с, Х2 — (Ооэ.ном^Зо* -^О — ^э.номДо, -^11 -^2 — индуктивные
сопротивления рассеяния обмоток соответственно статора, ротора; X0 — индуктивное
сопротивление контура намагничивания.
В уравнениях статических режимов (1.15) с помощью ГъК'ъХ^ обозначены параметры ротора, приведенные к параметрам обмотки статора, а выражение № представляет собой ЭДС контура намагничивания:
С учетом (1.16) система уравнений (1.15) будет представлять собой систему уравнений статического режима работы асинхронного двигателя при fl -Лион, которому соответствует Т-образная схема замещения (см. рис. 1.1).
Часто для упрощения анализа статических режимов используют Г-образную схему замещения, для чего подключают контур намагничивания непосредственно к зажимам питающего напряжения, что не вносит существенных погрешностей в расчеты. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя в статических режимах приведена на рис. 1.2. В такой схеме ток /о=ад.
остается в процессе работы двигателя постоянным и не зависит от скорости (скольжения) двигателя.
Приведенные при /\ = /"1ном уравнения статических режимов (1.15) и схема замещения (см. рис. 1.2) могут быть использованы для исследования свойств и характеристик асинхронного электропривода как при регулировании напряжения U1 подводимого к статору, так и при регулировании добавочных сопротивлений ротора ^2доб. . Это можно реализовать в асинхронных двигателях с контактными кольцами, для чего в схеме замещения вместо ^2 нужно использовать значение ^И = ^2 + /?2доб- . Для двигателей с короткозамкнутым ротором /?2£ ~ R1- Тогда ток ротора
/2 = —=-(1.17)
^Rx + R^/52) + (Jf| + -^2)
При известном токе ротора можно определить статорный ток:
(1.18)(1.18)
(1.18)
(1.18)
где Л ном И ^2ном — соответственно номинальный ток статора, приведенный номинальный ток ротора.
Выражение (1.18) может быть преобразовано следующим образом:
(1.19)(1.19)где Мном и SH0M — соответственно номинальный момент и скольжение двигателя. Момент двигателягде Мном и SH0M — соответственно номинальный момент и скольжение двигателя. Момент двигателяНазываемый критическим максимальный момент двигателяНазываемый критическим максимальный момент двигателя
(1.19)
(1.19)
где Мном и SH0M — соответственно номинальный момент и скольжение двигателя. Момент двигателя
где Мном и SH0M — соответственно номинальный момент и скольжение двигателя. Момент двигателя
Называемый критическим максимальный момент двигателя
Называемый критическим максимальный момент двигателя
Критическое скольжение, соответствующее критическому моменту,Критическое скольжение, соответствующее критическому моменту,
Критическое скольжение, соответствующее критическому моменту,
Критическое скольжение, соответствующее критическому моменту,
В формулах (1.21) и (1.22) знак «+» соответствует двигательному режиму работы двигателя, а знак «-» — тормозному. Используя формулы (1.21) и (1.22), можно получить уточненную формулу Клосса для записи зависимости момента асинхронного двигателя от скольжения:
(1.23)(1.23)2MK(t+aSK)S/SK + 5K /8 + 2aSK
(1.23)
(1.23)
где а = Rx/R^.В ряде случаев используют упрощенную формулу Клосса, приняв а = 0. Тогдагде а = Rx/R^.В ряде случаев используют упрощенную формулу Клосса, приняв а = 0. Тогда
где а = Rx/R^.
В ряде случаев используют упрощенную формулу Клосса, приняв а = 0. Тогда
где а = Rx/R^.
В ряде случаев используют упрощенную формулу Клосса, приняв а = 0. Тогда
При исследовании переходных режимов систему уравнений (1.3), формулы (1.4) и (1.5) записывают обычно в относительных единицах [63, 71, 76]. Рациональный выбор системы базовых единиц зависит от типа анализируемого асинхронного электропривода и исследуемых задач [63].
Приведенное математическое описание переходных и установившихся процессов в асинхронном двигателе показывает, что управляющими воздействиями, изменяющими характеристики двигателя, являются амплитуда (или действующее значение) переменного питающего напряжения, частота и амплитуда переменного напряжения, подводимого к статору, суммарное активное сопротивление роторных цепей (для двигателей с фазным ротором, когда можно изменять значение добавочного сопротивления ротора).
В современных системах электропривода регулирование указанных параметров производится с использованием различных типов полупроводниковых преобразователей, поэтому исходные выражения должны быть дополнены математическим описанием и моделями рассматриваемых типов преобразователей с учетом систем управления ими, что позволит анализировать процессы в системе «преобразователь — асинхронный двигатель». В зависимости от рассматриваемого класса регулируемых асинхронных электроприводов и исследуемых режимов анализ процессов может быть проведен с учетом полигармонического состава питающего напряжения при использовании полупроводниковых преобразователей или только по гладкой (полезной) составляющей питающего напряжения, а также с учетом насыщения магнитной цепи асинхронной машины или при постоянстве параметров и др. Эти вопросы будут проанализированы в гл. 2.
1.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ В ЭНЕРГОЕМКИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ
Известно, что главной энергосиловой основой современного производства является электропривод, с помощью которого поступающая электроэнергия преобразуется в механическую и доставляется к рабочему органу. Очевидно, энергоемкость технологического процесса или производственного механизма зависит от особенностей его работы, способов управления потоком электроэнергии, подводимой к двигателю (электромеханическому преобразователю), рабочих характеристик производственного механизма (тахограммы работы, зависимости требуемой мощности на отдельных участках цикла работы, необходимости регулирования скорости, наличия участков с переменной, или изменяющейся, производительностью) и т.д.
Современные технологические процессы и механизмы требуют управления (регулирования) технологических параметров и протекают оптимально (по производственным требованиям и энергопотреблению), если в системе управления имеется возможность воздействия на процесс регулирования производительности, интенсивности, показателей качества.
Приводной двигатель выбирается по мощности на максимальную производительность. При необходимости регулирования производительности и технологических параметров используются следующие способы управления процессом:
при нерегулируемом электроприводе через механическую часть
(дросселирование, задвижки, клапаны и др.);
при регулируемом электроприводе через систему управления электроприводом, обеспечивающую требуемый вид пускотормозных процессов и регулируемых по скорости режимов.
Рис. 1.3. Характеристики взаимодействия привода и приводной системы
Взаимодействие приводной машины (привода) и приводимой системы можно представить с помощью характеристик, приведенных на рис. 1.3, на котором буквой D отмечено семейство характеристик электропривода при разных скоростях вращения, Е- характеристики нагрузки приводимой системы. По оси х откладываются кинетическая энергия, скорость, расход. Интервал *i-x2 характеризует производительность, которую можно обеспечить. По оси у откладывают значения потенциальной энергии, противодействующего момента, высоту напора и т.д., т.е. обычно это значение противодействующей нагрузки, которую приводу необходимо преодолеть. Точки пересечения приводной характеристики (из семейства характеристик D) и характеристики нагрузки (из семейства характеристик Е) — это рабочие точки. Производительность привода можно менять либо путем регулирования нагрузки, т.е. за счет механической части, когда при уменьшении производительности с х1 до х2 приводимая система
переходит из точки А в точку В, что приводит к возрастанию противодействующего момента и, следовательно, к увеличению потребляемой мощности и энергии, либо путем регулирования скорости электропривода, т.е. применением регулируемого электропривода, когда при уменьшении нагрузки с х1 до х2 система переходит из точки А в точку С, что снижает противодействующий момент и, следовательно, уменьшает потребляемые мощность и энергию по сравнению с регулированием нагрузкой.
Ясно, что использование регулируемого привода, в частности электропривода, в сочетании с системами технологической автоматики позволяет более гибко, плавно, динамично и, главное, энергетически экономнее воздействовать на производственный процесс, поэтому в настоящее время преобладает и постоянно расширяется тенденция передачи управления технологическим процессом от механической части системе автоматизированного регулируемого электропривода, что позволяет обеспечить наилучшие показатели качества производственного процесса и обеспечить значительное снижение энергопотребления и других ресурсов.
Рассмотрим эту тенденцию на примерах, которые далее будут расширены и дополнены конкретными технико-экономическими показателями, подтверждающими обоснованность внедрения регулируемых асинхронных электроприводов для управления многими производственными механизмами.
Турбомеханизмы. Электроприводы механизмов этого класса (насосы, вентиляторы, компрессоры и др.) потребляют около 25 % всей вырабатываемой электроэнергии. До последнего времени в подавляющем большинстве случаев в качестве привода указанных механизмов использовался нерегулируемый асинхронный двигатель, подключаемый напрямую к номинальному напряжению сети, а для регулирования расхода (подачи) применялось механическое управление через дроссель, заслонку, клапан и др. Применение частотно-регулируемого асинхронного электропривода позволяет решить ряд технологических задач (снизить или полностью ликвидировать гидравлические удары, обеспечить требуемый уровень напора в системе) и одновременно с помощью системы автоматического управления (САУ) скоростью двигателя по поддержанию постоянства напора существенно снизить энергопотребление и расход ресурсов.
Лифты. Механизмы перемещения подавляющего большинства пассажирских лифтов, номинальная скорость которых составляет 0,7... 1 м/с, оборудуются двухскоростными короткозамкнутыми асинхронными двигателями. В начале перемещения (подъема или опускания) высокоскоростная обмотка асинхронного двигателя подключается контакторами к номинальному напряжению сети 380 В, что приводит к возникновению значительных знакопеременных ударных моментов из-за электромагнитных переходных процессов в асинхронной машине. Чтобы в какой-то мере обеспечить требования по ограничению ускорений в период разгона, увеличивают в 8 —10 раз момент инерции электропривода по сравнению с собственным моментом инерции двигателя, присоединяя для этого к лебедке высокоинерционный шкив, т.е. технологически задача решается за счет механической части электропривода. Потери энергии в переходных процессах (при прямом пуске и торможении) линейно зависят от суммарного момента инерции и, следовательно, возрастают при его увеличении [32]. Задача ограничения производной ускорения, или «рывка», на начальном этапе переходного процесса не решается. При подходе к месту остановки асинхронный двигатель при незатухшем поле переключается на низкоскоростную обмотку, чтобы обеспечить режим пониженной скорости. Такое переключение сопровождается значительными ударными переходными моментами двигателя, что оказывает отрицательное влияние на механическую часть электропривода лифта, снижая ее надежность и срок службы. Таким образом, существующая система управления лифтом не удовлетворяет современным технологическим требованиям, а работа его электропривода связана с повышенным электропотреблением.
При использовании для пассажирских лифтов системы «полупроводниковый преобразователь частоты — односкоростной асинхронный короткозамкнутый двигатель»
необходимые технологические требования обеспечиваются системой управления электроприводом. В этом случае происходит плавный пуск электропривода с ограничением ускорений и рывков, ликвидируются ударные моменты двигателя, исключается использование добавочного инерционного шкива, снижается момент инерции электропривода, так как его значение у односкоростного двигателя существенно меньше, чем у двухскоростного.
Кроме того, при использовании частотно-регулируемого электропривода удается резко снизить энергопотребление за счет использования так называемого частотного пуска и уменьшения суммарного момента инерции системы.
Подъемные краны. Большинство крановых механизмов (в частности, механизмы подъема) снабжено асинхронными двигателями с фазным ротором. Процесс пуска осуществляется по характеристикам реостатного управления, когда из ротора дискретно выводятся ступени сопротивления. Во многих случаях торможение крана осуществляется за счет использования режима противовключения двигателя. Частые переключения из двигательного в тормозной режим при подходе к заданной точке останова механизма перемещения крана приводят к возникновению максимальных ударных моментов двигателя, ускоренному выходу его из строя и снижению времени безаварийной работы. Режим пониженной скорости обеспечивается введением в ротор сопротивлений, что связано с возрастанием скольжения двигателя и увеличением электрических потерь [32]. Следовательно, применяемая система асинхронного электропривода не решает технологических задач и приводит к повышенному энергопотреблению.
Использование частотно-регулируемого асинхронного электропривода с короткозамкнутым асинхронным двигателем позволяет существенно повысить надежность работы подъемного крана, увеличить период его безаварийной работы и уменьшить электропотребление.
Приведенные примеры и также другие, описанные в различных источниках, иллюстрируют общую тенденцию перехода в широких масштабах к регулируемому асинхронному электроприводу, передачи функций управления технологическим процессом системе управления электроприводом в сочетании с технологической автоматикой, что приводит к удовлетворению возрастающих производственных требований при переходе к регулируемому электроприводу и снижению энергопотребления. Предварительные расчеты показывают, что при широком внедрении частотно-регулируемых асинхронных электроприводов можно сэкономить 7... 10 % вырабатываемой электроэнергии [81].
Контрольные вопросы
.Какие основные показатели качества электроэнергии питающей сети вы знаете?
.Как определяется коэффициент нёсинусоидальности питающего напряжения?
.Какие типы регулируемых электроприводов наиболее широко применяются в настоящее время и почему?
.Какая формула связывает механическую и электрическую скорость вращения ротора?
.Как учитывается насыщение двигателя по главному магнитному пути при расчете характеристик двигателя?
.Каким выражением определяется скольжение асинхронного двигателя?
.Изобразите схему замещения асинхронного двигателя при постоянстве частоты питающего переменного напряжения, равной номинальному значению.
.За счет изменения каких параметров или управляющих воздействий можно реализовать регулировочные характеристики асинхронных двигателей?
.Почему наиболее целесообразно управлять технологическим процессом, используя систему автоматизированного регулируемого электропривода?
.Какие примеры применения регулируемого асинхронного электропривода для улучшения показателей качества технологического процесса и снижения энергопотребления вы можете привести?
ГЛАВА 2
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РЕГУЛИРУЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ И ИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В настоящее время основным типом регулируемого электропривода, энергосберегающим возможностям которого и будет уделено основное внимание в этой главе, является частотно-регулируемый асинхронный электропривод—система «полупроводниковый преобразователь частоты—асинхронный двигатель» (ППЧ—АД). Однако наряду с этим электроприводом в некоторых случаях для решения отдельных производственных задач и энергосбережения находит применение система «тиристорный преобразователь напряжения—асинхронный двигатель» (ТПН—АД), обеспечивающая регулирование напряжения первой гармоники напряжения, подводимого к статору.
В эксплуатации также находятся электроприводы на основе асинхронных двигателей с фазовым ротором, регулируемые за счет изменения добавочных сопротивлении в роторных цепях, так называемые системы реостатного регулирования — «устройство реостатного регулирования—асинхронный двигатель с фазовым ротором» (УРР—АДФР). Особенно много таких электроприводов входит в состав подъемно-транспортных механизмов.
Для количественной оценки выигрыша в энергопотреблении при замене, например, электропривода с фазным ротором системой ППЧ—АД необходимо располагать энергетическими показателями всех систем регулируемых асинхронных электроприводов: УРР-АДФР, ТПН-АД, ППЧ-АД.
Для оценки энергетической эффективности работы различных типов регулируемых асинхронных электроприводов целесообразно ввести и проанализировать обобщенные энергетические показатели для установившихся и переходных режимов электропривода.
Для статических режимов в качестве основных энергетических показателей могут быть использованы коэффициент полезного действия η, являющийся мерой экономичности преобразования электрической энергии в механическую, и коэффициент мощности kм, который является мерой экономичности потребления электроэнергии из сети и используется вместо понятия С08ф в цепях с несинусоидальными токами, что характерно для электроприводов, управляемых от вентильных преобразователей. При анализе процессов по основной гармонике (гладкой составляющей) без учета высших гармоник можно, как и в традиционном рассмотрении, использовать понятие cos φ.
Рассмотрим общие выражения для определения η и kм, которые будут конкретизированы при анализе различных типов электроприводов.
Используя методы определения активной Р, реактивной Q и полной S мощностей в трехфазных цепях переменного тока при управлении от вентильных преобразователей [37], получим выражения для отыскания η и kм при синусоидальном напряжении питающей сети. Выражение для kм выглядит следующим образом:
^м “^м “S JF2 + Q2 + Г2 + Я2 ’S JF2 + Q2 + Г2 + Я2 ’(2.1)(2.1)
^м “
^м “
S JF2 + Q2 + Г2 + Я2 ’
S JF2 + Q2 + Г2 + Я2 ’
(2.1)
(2.1)
где Р и S - активная и полная мощности, потребляемые от сети переменного тока трехфазной нагрузкой; Q — реактивная мощность, или мощность сдвига трехфазной нагрузки, обусловленная сдвигом по фазе основной гармоники тока нагрузки относительно синусоидального напряжения питающей сети; Т — мощность искажения, обусловленная наличием в составе несинусоидального периодического тока, кроме основной, высших гармоник; Н— мощность несимметрии, учитывающая дополнительные потери энергии, связанные с неравномерной загрузкой фаз трехфазной нагрузки. Большинство применяемых для управления асинхронным двигателем преобразователей обеспечивают симметричную, равномерную загрузку фаз двигателя, поэтому H= 0.
S = U^Ii,*!?»*!^S = U^Ii,*!?»*!^(2.2)(2.2)Значения мощностей S и Р в установившемся режиме записываются в следующем виде [37]:
S = U^Ii,*!?»*!^
S = U^Ii,*!?»*!^
(2.2)
(2.2)
СО8фМ + Z]S1 СО8ф1д + 1\с\ СО8ф|С )
Тогда
L -L- Ьа1^!^\а11\в\ЫК^_
УЗ^СО) (2 4)
Р ^л(^М1С08фм +/1Д1СО8ф1д +/1С1СО8ф1С)’*
де Uл — номинальное действующее линейное напряжение трехфазной сети; Лл, Ъл 1\С — действующие значения токов фазы соответственно А, В, С статора; Фы,Ф1/Ь Ф1С - действующие значения первой гармоники токов фаз А, В, С статора; <ры, <р1Л, ф1С — фазный сдвиг первой гармоники статорного тока фаз А, В, С по отношению к напряжению фазы А, В, С питающей сети; Рмех - механическая мощность на валу асинхронного двигателя, Рмех = = Мс(й.
Статорные токи отдельных фаз двигателя, как правило, симметричны. В этом случае Лл = /1»=71с=/ьф|л = Ф1д = Ф1с = ф|;{и1 = = Asi = Ла = 7ц, где 1Х — действующий ток фазы статора; 1ц — действующий ток первой гармоники фазы статора. Тогда
км = cos ф! = ки cos ф!; (2.5)
П =П =Л/Сю^Зил1и СО8ф] ’Л/Сю^Зил1и СО8ф] ’(2.6)(2.6)
П =
П =
Л/Сю^Зил1и СО8ф] ’
Л/Сю^Зил1и СО8ф] ’
(2.6)
(2.6)
где км = — коэффициент искажения.
Для оценки нагрева обмоток двигателя высшими гармониками и определения возрастания потерь при полигармонических токах по сравнению с синусоидальными введем коэффициенты перегрузки по токам статора kп1 и ротора kп2. При симметричных режимах значения kп для отдельных фаз статора и ротора одинаковы:
^п) -1\(1\\;
^п2 = ЦЩ\ У
где I2 — действующий ток фазы ротора; I21 — действующее значение первой (основной) гармоники тока ротора.
В качестве показателя экономичности работы электропривода в переходных режимах используем значение энергии потерь за время переходного процесса ∆Wnn. Очевидно, в общем случае
Д^п.п - J APmdf,(2.8)
О
где tп.п — время переходного процесса; ∆Рдв — суммарная мощность потерь в двигателе:
АРда = АЛм + АРзм + Дре + ДРгс + ЬРОТ + АРмех, (2.9)
где ДР1М. АР2м — потери в меди соответственно статора, ротора асинхронного двигателя (для асинхронных двигателей с фазовым ротором вместо АР2м используется величина ДРзмХ — полные потери в роторной цепи двигателя); ДР.с, ДР2с — потери в стали соответственно статора, ротора; А^ДОП — дополнительные потери; ДРмех —
механические потери.
В зависимости от типа анализируемого асинхронного электропривода отдельные составляющие потерь в формуле (2.9) могут быть незначительными в общем балансе потерь (АРда) и их можно не учитывать при определении A^n.n- В ряде случаев потери в полупроводниковом преобразователе АРпр, от которого питается асинхронный двигатель, могут оказаться существенными и потребуется их учет при определении А^,.п , т.е.
(п.П^пп
д^пп = J (дРд,+др„Р)<1/= J др,„а/,оо
где АРпр — потери в преобразователе; АРЭП — потери в электроприводе, АРЭП = ДРдв + ДРпр.
Эти вопросы будут конкретизированы при рассмотрении разных типов электроприводов.
Еще один аспект, требующий рассмотрения, — это особенности математического описания и модели полупроводниковых преобразователей, которые используются для регулирования асинхронного двигателя, и систем управления ими. Точную картину процессов в асинхронном электроприводе (гармонический состав питающих двигатель токов, оценку энергетических показателей, учет влияния полупроводниковых электроприводов на питающую сеть и др.) можно получить, анализируя совместную работу системы «преобразователь — двигатель» с использованием взаимосвязанного математического описания указанных элементов системы. Особенности моделирования и описания различных систем «преобразователь — асинхронный двигатель» с учетом систем управления будут рассмотрены далее.
АСИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С РЕОСТАТНЫМ
УПРАВЛЕНИЕМ
Реостатное регулирование может быть использовано только для асинхронных двигателей с фазовым ротором, когда в процессе управления изменяется значение добавочного Рздоб и полного Р2Е сопротивлений в роторных цепях. Схемы силовых цепей асинхронных электроприводов с реостатным регулированием при ступенчатом и плавном
D
изменении хх2доб показаны на рис. 2.1.
^2доб1
Рис. 2.1. Схемы силовых цепей асинхронных электроприводов с реостат.ным регулированием:
а — при ступенчатом изменении Я^; б — при плавном изменении Ягдоб
^2доб2
Л2добЗ
На рис. 2.1, а приведена схема реостатного регулирования со ступенчатым изменением значения добавочного сопротивления в роторе, т.е. когда при размыкании (замыкании) контактов K1, К2, КЗ в роторную цепь вводятся или выводятся ступени сопротивления. В этой схеме асинхронный двигатель может работать как на естественной
так и на одной из трех регулировочных
2до63, ^2добЗ + ^2доб2> ^2добЗ + ^2доб2 + + ^?2доб1
В схеме, показанной на рис. 2.1, б,
характеристике (при закороченном роторе), характеристик, когда в роторные
цепи
включены сопротивления
изменение
роторных цепях осуществляется плавно, так как на
добавочного сопротивления встороне выпрямленного тока
неуправляемого трехфазного выпрямителя, подключенного к контактным кольцам ротора, включено неизменяемое добавочное сопротивление Rдo6, которое периодически шунтируется силовым полупроводниковым ключом К на тиристорах или транзисторах, выполняющим роль широтно-импульсного преобразователя (ШИП) [27, 54]. Частота коммутации ШИП (fк) не связана с частотой питающей сети и в рассматриваемой схеме особенно при применении транзисторов достигает 400...600 Гц.
Изменение значения добавочного сопротивления в роторных цепях обеспечивается
изменением относительного времени
проводящего состояния ключа К
неизменной частоте коммутации (здесь tр — время проводящего состояния ключа К; 1/fK — период коммутации ШИП).
Эквивалентное добавочное сопротивление в цепи выпрямленного
, т.е. изменяется от 0 (при γ= 1) до Ядоб (при γ = 0).
‘Доб.Э — ^d "У)
Значение
‘доб.э
при
Тк =
тока
с учетом особенностей работы вентилей мостового выпрямителя
можно привести к цепи трехфазного переменного тока и получить схему, эквивалентную показанной на рис. 2.1, а. В обоих случаях необходимо знать значение суммарного роторного сопротивления, приведенного к контуру статора и определяемого по формуле
где “2i “2доб — приведенные к цепи статора соответственно сопротивление ротора двигателя и добавочное сопротивление; kе — коэффициент трансформации ЭДС асинхронного двигателя.
Для удобства введем безразмерный коэффициент r = R2l/^2 ~(P 2 + P2доб)/К 2- Тогда в схему замещения (см. рис. 1.2) вместо R'2 нужно подставить значение R'2r. Очевидно, для короткозамкнутых асинхронных двигателей и двигателей с закороченным фазным ротором г = 1, если в ротор введено добавочное сопротивление, то г> 1.
Потери в меди статора и ротора асинхронного двигателя при работе в установившемся режиме можно определить из следующих выражений:
APlM=APlM.H0^n2i[^
(2.10)(2.10)Др2м = АР2м.ном^'п2^* >
(2.10)
(2.10)
ДЛс=АР|с.ном[5 + (1-5)М2];
АР2ме = ^^
где АР1М, АР2м - соответственно потери в меди статора, ротора; АР,с — потери в стали статора; AP2mz — полные потери в роторной цепи при включении добавочного сопротивления; АР 1м. ном — номинальные потери в меди статора, АР1М.НОМ — 3/1НОМР1 (/]ном — номинальный ток статора); АР2м.ном - номинальные потери в меди ротора, АР2м.ном = 3/ 2номР2 = ^ном®оА'НОм (/2ном - приведенный номинальный ток ротора; Мном — номинальный момент двигателя; Sном — скольжение двигателя; APic.hom - номинальные потери в стали статора); _М.= М/Мном — относительное значение момента двигателя; А и В — конструктивные коэффициенты двигателя.
Приближенно значение АР1С.НОМ может быть определено из выражения АРк.ном = 0,2ДРцВ, где АРд,, — суммарная мощность потерь в двигателе при номинальном режиме, АРцв = Рном(1/Лном *■ D« где Рном — номинальная мощность двигателя; Лном —
номинальный КПД.
Значение коэффициента А определяется из следующего выражения [6]:
_№1/(^2 +^о)Г]2
~№х/№ + ^о)]2+^ом"
При практических расчетах можно принимать А примерно равным квадрату относительного значения тока намагничивания I0 при их = ^ном, т.е. А = (Zo/Дном)2 = О]. . В этом случае ошибка в расчетах особенно для асинхронных двигателей общепромышленных серий не превышает 10... 12 %.
Значение коэффициента В приближается к единице. Его можно принимать равным 0,96...0,98 для двигателей единой серии, 0,94...0,97 — для двигателей крановометаллургических серий.
Как видно из (2.10) потери в стали при регулировании добавочных сопротивлений в роторе, когда к статорным цепям приложено номинальное напряжение сети, изменяются незначительно, поэтому при расчетах можно принимать ДРдс = const = =ДРк.ном-
В [14] рекомендуется принимать , если по обмоткам статора и ротора протекает несинусоидальный ток и присутствуют высшие гармоники (например, при работе схемы, показанной на рис. 2.1, б); при питании синусоидальным током (см. рис. 2.1, а) и при оценочных расчетах можно считать, что ^nl = кп2 = 1.
Отметим, что при реостатном управлении потери в меди статора и ротора асинхронного двигателя (2.10) не зависят от скольжения двигателя, а определяются только моментом двигателя, следовательно, во всем диапазоне скоростей допустимый по нагреву момент равен номинальному моменту двигателя, если не учитывать ухудшения теплоотдачи самовентилируемых двигателей.
Коэффициент полезного действия двигателя без учета потерь в стали ротора, механических и дополнительных потерь, которые не оказывают существенного влияния на значение Л в рассматриваемом случае, определяется из следующего выражения:
Л/Сш + к‘2Мс (coo - to) + ДР
где Мй» — относительное значение статического момента, Мх
= MJMX= MJMXП 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД°0,1 0,2П 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД°0,1 0,21г11iiiIti11f111111.1It4J4iГ11■।।...- L—J11 -r ii1 1I I.-11г11iiiIti11f111111.1It4J4iГ11■।।...- L—J11 -r ii1 1I I.-10,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 <о/сонон0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 <о/сононКак видно из выражения (2.11), п зависит от скорости двигателя и в какой-то мере от развиваемого двигателем момента. На рис. 2.2 приведены зависимости КПД от скорости двигателя
= MJMX
= MJMX
П 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД
°0,1 0,2
П 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД
°0,1 0,2
1г
11
iii
Iti
11
f1
11
11
1.1
It
4J4
iГ
11■
।।
...
- L—J
11 -
r ii
1 1
I I
.-1
1г
11
iii
Iti
11
f1
11
11
1.1
It
4J4
iГ
11■
।।
...
- L—J
11 -
r ii
1 1
I I
.-1
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 <о/сонон
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 <о/сонон
Рис. 2.2. Зависимости КПД от скорости двигателя т) =/(ш) для двигателяMTF111-6 при реостатном управлении:
1 — при М = Л/ном; 2 — при М = 0,5AfHOM
Т] =/(<о) при М=Мном и М=0,5ЯНОМ для двигателя типа MTF111-6, у которого Рном = 3,5 кВт. При расчетах принято, что 1 кп\ ~ ^п2 = 1 . Если считать, что при реостатном управлении асинхронный двигатель питается синусоидальным напряжением, значение cos φ можно определить с использованием схемы замещения (см. рис. 1.2) [6]. В этом случае
гдегде(2.12)(2.12)
где
где
(2.12)
(2.12)
На рис 2.3 показана зависимость cos φ = f(s) для двигателя MTF111-6 при разных значениях добавочного сопротивления в роторе.
Располагая выражениями для составляющих потерь при реостатном управлении (2.10), можно подсчитать энергию потерь при работе на установившейся скорости в статическом режиме;
Уравнение (2.13) справедливо для любого значения пониженной скорости электропривода, включая его работу с отрицательной скоростью, какой можно считать опускание груза в режиме противовключения при активном статическом моменте. В этом случае в уравнение (2.13) необходимо подставить значение ω с отрицательным знаком. При активном моменте статической нагрузки регулирование пониженной скорости в четвертом квадранте (опускание груза) по условиям нагревания двигателя целесообразно осуществлять в режиме торможения противовключением, а не в режиме динамического торможения [10].
Энергия, потребляемая от сети при работе на установившейся скорости, включая полезную работу, совершаемую производственным механизмом мех), определяется по формуле
^v =^Мех+А^у =
= Ч {KtOo + ДЛм.ном^ [ Л + (1 - >4) МД] + ДР]= Ч {KtOo + ДЛм.ном^ [ Л + (1 - >4) МД] + ДР]1С.НОМ г •1С.НОМ г •(2-14)(2-14)
= Ч {KtOo + ДЛм.ном^ [ Л + (1 - >4) МД] + ДР]
= Ч {KtOo + ДЛм.ном^ [ Л + (1 - >4) МД] + ДР]
1С.НОМ г •
1С.НОМ г •
(2-14)
(2-14)
Переходные процессы в электроприводе с реостатным управлением (пуск, торможение, изменение скорости и т.д.), происходящие при относительно больших добавочных сопротивлениях в роторных цепях и, следовательно, при больших коэффициентах затухания, можно при инженерных расчетах анализировать по статическим зависимостям. Принимая Мс = const и считая, что при пуске или торможении электропривода обеспечивается равномерно ускоренное или равномерно замедленное движение, что соответствует реальным условиям, особенно при использовании замкнутых по скорости систем автоматического регулирования (САУ), получим
|^Ли„| = ^е = const;
6 —,
где ^цин — динамический момент электропривода; J — суммарный момент инерции электропривода, J— ^дв "*" Л«ех> ® — модуль ускорения при пуске (ап) или замедления при торможении (Ьт), е = | ап | = = | Ьт | = const.
Тогда время разгона при пуске tп или торможении tт будет изменяться от нуля до
скорости ωy или от скорости ωy до нуля:
(2.16)(2.16)' = t = t = — = ——
(2.16)
(2.16)
П T ПП E M Cm ДИН
где tпп — время переходного процесса.
Выражения для расчета потерь энергии в меди статора АИ/1М, в меди ротора A^2m; в стали статора АНЬ и полных потерь в меди роторных цепей A^2mI при пускотормозных режимах, протекающих в двигательном режиме работы асинхронной машины, при Мс = const приобретают следующий вид:
А^Им = АР1М.НОМ^П.П^П [^4 + (1 — A^M* J,
ДИ^2м =АЛм.номАт.пк^м?, Д^1С=ДР|С.НОМГП.П;(2.17)
!kWM = kiM ^„.„-Sf!- ,
где M. — относительный момент, развиваемый двигателем в переходных режимах, М* = М/Мном = const.
Суммарная энергия потерь в переходном процессе
ди;.п=д^м+ д^1с + д1г2м2;.
Значение М определяется следующим образом:
при разгоне электропривода, когда реактивный статический момент л^ противоположен направлению вращения, М— |А/Дин| + + |Л/С|;
при разгоне электропривода, когда активный статический момент Мс совпадает с направлением вращения и |^„|>|^c|,^= |л/дин|-4^=1;
при торможении электропривода, когда статический реактивный момент |^с|> |Mmh|/M= ki- |^h|.
Если пускотормозные режимы протекают в режиме торможения противовключением, то для определения энергии потерь также используется группа выражений (2.17),
изменяются лишь условия для отыскания момента двигателя в тормозном режиме.
В этом случае значение тормозного момента двигателя определяется следующим образом:
при торможении электропривода Мс — реактивный и 1Мшн|< |л4| , тогда м= |^д,н|-|^с|;
при торможении электропривода Мс — активный и тогда
М= IA^hI+I^I;
при разгоне электропривода Мс — активный и К.н| >|<|, тогда М= IVU^H | - |ЛГС |.
Энергия, потребляемая асинхронным двигателем в пускотормозных режимах в случае пренебрежения потерями в цепи ротора от высших гармоник тока, определяется по формуле
^П.П * ^П.П {^®0 "*" ^^iM.HOM^n ^ "*■ (1 Л^М* J + ДР[С.ном}* (2*18)
В формуле (2.18) момент двигателя определяется в соответствии с ранее сформулированными условиями.
Таким образом, приведенные выражения позволяют определить энергетические показатели асинхронного двигателя при реостатном управлении, рассчитать потери энергии в установившихся (2.10) и переходных (2.17) режимах и, следовательно, сопоставить энергопотребление при использовании различных способов управления асинхронным двигателем, что позволяет выбрать систему регулирования, обеспечивающую минимальное энергопотребление и экономию электроэнергии.
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ «ТИРИСТОРНЫЙ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ — АСИНХРОННЫЙ
ДВИГАТЕЛЬ»
Наиболее распространенная силовая структура ТИН—АД, схема которой приведена на рис. 2.4, состоит из шести тиристоров, включенных попарно встречно-параллельно в статорные цепи трехфазного асинхронного двигателя. Такой преобразователь предназначен для регулирования 1-й, или основной, гармоники питающего двигатель напряжения изменением угла открытия тиристоров а в диапазоне от а = φ до а = 180°. В этом случае действующее фазное напряжение первой гармоники изменяется от U\ - £Аном (где ^1ном - действующее фазное номинальное напряжение питающей сети; φ — угол отставания тока от напряжения при синусоидальном питании) до U1 = 0 [6]. Частота переменного напряжения основной гармоники остается неизменной и равна частоте сети, т.е.При
таком управлении синхронная скорость асинхронного двигателя и критическое скольжение не изменяются, но регулируется момент двигателя М=диъ .
Рис. 2.4. Схема силовой структуры системы ТПН—АД
Отметим, что работа асинхронного двигателя на регулировочных характеристиках при ■ U\ < C^Ihom происходит в режиме прерывистого тока. В этом случае в спектре несинусоидального периодического тока при соединении обмоток статора звездой без нулевого провода в периодическом несинусоидальном токе кроме основной гармоники присутствуют нечетные гармоники: 5-я, 7-я, 11-я, 1 13-я и т.д. При таком способе управления осуществляется дискретное воздействие на асинхронный двигатель и в течение периода питающего напряжения 0,02 с при/1ном = 50 Гц происходит чередование схем подключения статорных цепей двигателя к трехфазной питающей сети в следующей последовательности: трехфазное подключение, двухфазное подключение разных фаз, отключение всех фаз двигателя. В связи с этим даже в установившемся режиме наблюдаются пульсации момента двигателя с частотой 300 Гц (схема ТПН на рис. 2.4 имеет пульсность р = 6) и, если быть точным, статический режим представляет собой квазистатический, или установившийся динамический, режим.
Однако, как показано в [6], пульсирующая составляющая момента практически не оказывает влияния на колебания скорости и динамику электропривода и достаточно учитывать только гладкую составляющую момента, создаваемую основной гармоникой, т.е. средний момент двигателя на расчетном интервале Мср, который равен Мс. Высшие гармоники увеличивают потери в асинхронном двигателе, возрастание которых оценивается введением в расчетные формулы потерь коэффициентов kп1 и kп2.
Для точного анализа установившихся режимов нельзя пользоваться однофазной схемой замещения асинхронного двигателя для определения значения 1-й гармоники, удельного веса высших гармоник и коэффициента мощности асинхронного электропривода. Расчет указанных и других показателей может быть точно выполнен при использовании дифференциальных уравнений асинхронной машины (1.3) с учетом алгоритма переключения тиристоров при ω = const и а = const.
При регулировании U1 за счет ТПН потери в элементах асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при работе в установившемся режиме определяются следующим образом [6]:
Рис. 2.5. Зависимость км = f(M) для двигателя МТ012-6 с закороченным ротором при го = 0,6toHOM
В формулах (2.19) вместо скорости используется скольжение двигателя 5 = (too - ©)/wo, что более целесообразно.
Значение km, определяемое из уравнения (2.5), может быть точно рассчитано только с применением ЭВМ при использовании математического описания асинхронной машины по уравнениям (1.3) и (1.4) с учетом алгоритма переключения тиристоров. На рис. 2.5 приведена зависимость km = f(M) для двигателя МТ012-6 с закороченным ротором при относительной скорости w= 0,6mHOM. .
При рассматриваемом способе управления работа асинхронного двигателя на регулировочных характеристиках при уменьшении развиваемого момента (возрастании угла а) сопряжена со значительным снижением коэффициента мощности, так как с ростом а увеличивается фазовый сдвиг 1-й гармоники тока φ1 и уменьшается СО8ф|;, входящий в формулу (2.5), но возрастает удельный вес высших гармоник тока, что приводит к снижению km. Этот факт и показан на рис. 2.5. При © = 0,6©HOM в диапазоне изменения момента от 0 до МHOM асинхронный двигатель работает в зоне прерывистых токов.
При определении КПД электропривода в системах ТПН—АД можно не учитывать механические и дополнительные потери и потери в стали ротора ввиду их малости по сравнению с другими составляющими потерь. Тогда формула для определения КПД приобретает следующий вид:
Л/Сш +ДР1м+ДР2м+A^C
При расчете η по формуле (2.20) с использованием уравнений (2.19) необходимо подставить в (2.19) значения S, соответствующие выбранной скорости.
—JIi1—I
0,20,40,60,8 Q)/(oHOM
Рис. 2.6. Зависимость КПД от скорости двигателя при управлении отТПН для двигателя MTF111-6 с закороченным ротором
На рис. 2.6 приведена зависимость КПД от скорости двигателя при управлении от ТПН для MTF111-6 с закороченным ротором. При расчете зависимости принято, что ^*п1 = ^п2 = ^п ~ 1111 А = 0,861; В=0,97.
Энергия потерь в установившихся режимах может быть определена с использованием формул (2.19) путем умножения мощности потерь ДР1М, ДР2м, др1с (при выбранной скорости ω и соответствующем ей скольжении S) на время работы с установившейся скоростью tу.
Особенностью использования асинхронных короткозамкнутых двигателей в системах ТПН—АД является то, что относительные потери в роторе превышают относительные потери в остальных элементах машины [6]. Поэтому установленная мощность асинхронного двигателя (Рном) должна быть выбрана таким образом, чтобы во всем диапазоне регулируемых (пониженных) скоростей мощность потерь в роторе ар2„ была меньше номинальной мощности потерь АР2М.НОМ. Тогда для обеспечения нормального теплового режима двигателя необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:
△^2м — А^м.ном,(2.21)
из которого следует, что допустимый по нагреву относительный момент двигателя ^"доп* при продолжительном режиме работы должен быть:
^доп* = Mion/MiOM - •5ном/^п2‘5'- (2.22)
Для иллюстрации степени снижения ^аоп* при регулировании скорости (скольжения) в табл. 2.1 приведены значения ^доп* при изменении скорости двигателя от ωном до 0 (скольжения от SH0м до 1). При расчетах принято значение:^2= 1,1; 5НОМ= 0,04..
Из уравнения (2.22) и табл. 2.1 следует, что длительное регулирование скорости асинхронного электропривода в системе ТПН— АД при Мс = const практически невозможно, так как с возрастанием скольжения (при снижении скорости) по сравнению с номинальными многократно возрастают потери в статоре и в роторе. В этом случае для обеспечения работы короткозамкнутого асинхронного двигателя без перегрева необходимо увеличение в несколько раз, а иногда и на порядок, номинальной мощности двигателя по сравнению с максимальной мощностью статической нагрузки [6]. С учетом ухудшения теплоотдачи самовентилируемых электроприводов при снижении скорости зависимость > -^цоп* будет еще менее благоприятной.
Таблица 2.1
Зависимость относительного момента двигателя ЛГД0П* от ш/ш^ и S
to/Юном
1
0,937
0,833
0,625
0,416
0,208
0
5
0,04
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
™ДОЛ*
1
0,36
0,182
0,091
0,06
0,045
0,036
Зависимости ^м = ДМ) и v Дю) (см. рис. 2.5, 2.6) также подтверждают низкую энергетическую эффективность регулируемых электроприводов по системе ТПН—АД, работа которых связана с повышенным расходом электроэнергии и низким КПД.
Однако существует ряд производственных задач, для решения которых по технологическим требованиям целесообразно применение систем ТПН—АД. В этих случаях их использование позволяет одновременно снижать потребление электроэнергии, выполняя функцию энергосбережения [6]. Варианты целесообразного применения систем ТПН—АД для управления асинхронным электроприводом в целях энергосбережения будут рассмотрены в гл. 3.
Точный расчет пускотормозных режимов и определение потерь энергии переходных процессах в системах ТПН—АД нельзя выполнять по статическим зависимостям, так как
электромагнитные переходные процессы вносят существенные коррективы в динамические характеристики асинхронных электроприводов и влияют на энергопотребление. Однако при использовании замкнутых по скорости САУ, когда обеспечивается равномерно ускоренное движение при разгоне электропривода и двигатель работает при ^1 < Цном,, что ослабляет влияние электромагнитных переходных процессов, можно для предварительных расчетов и сравнительного анализа с другими типами регулируемых электроприводов определять потери энергии с использованием формул (2.19) для расчета мощности потерь в отдельных элементах машины.
В этом случае, учитывая формулы (2.15) и (2.16), можно принять момент двигателя в переходном режиме постоянным и получить выражения для энергии потерь при работе асинхронной машины в двигательном режиме при реализации пускотормозных процессов в диапазоне изменения скорости от :
(2.23)(2.23)
(2.23)
(2.23)
где 5 ~ ^ -0)у. од* _ относительное значение момента двигателя у 0)0’
в переходном режиме, М» = MfMKQW (как было сказано выше, принимается, что значение М, = const).ж ,
Значение М зависит от требуемого динамического момента Мдин, вида момента статической нагрузки (активный или реактивный) и определяется из тех же соображений, которые изложены в подразд. 2.2.
Общие потери энергии в двигателе в переходном режиме, реализуемом в системе ТПН—АД, определяются как сумма составляющих потерь, вычисленных по формулам (2.23):
д|Кп,п = Д Ж1м + ДИ^ + Д^. <2-24)
Уточненный расчет переходных процессов и динамических механических характеристик асинхронного двигателя особенно в разомкнутых системах должен осуществляться с использованием системы дифференциальных уравнений асинхронной машины при переменной скорости вращения, алгоритма переключения тиристоров ТПН и временно'го закона изменения угла открытия вентилей«=/(0 .
Математические модели систем ТПН—АД достаточно полно отработаны с применением аналоговых устройств [40, 70] и на основе ЦВМ с использованием методов численного решения нелинейных дифференциальных уравнений [50, 79]. Такие модели, в частности с цифровым имитационным моделированием, будут использованы при анализе возможностей направленного формирования пускотормозных режимов для получения желаемых динамических характеристик, при исследовании прямого пуска — при подключении асинхронного двигателя к номинальному напряжению сети, для оценки влияния Мс и J на вид динамических характеристик, для изучения возможностей энергосбережения в пускотормозных режимах при их направленном формировании по сравнению с прямым пуском, в частности при временном законе формирования U1 в переходных процессах.
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ «ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ — АСИНХРОННЫЙ
ДВИГАТЕЛЬ»
Назначение, состав и виды ППЧ — АД
Частотный способ регулирования скорости асинхронных двигателей является самым экономичным в сравнении с другими известными способами. Возможность регулирования скорости АД изменением частоты следует из выражения скорости идеального холостого хода:
Ио=—Z>(2.25)
Рп
где f1 — частота напряжения обмотки статора; рп — число пар полюсов двигателя.
Меняя частоту f1 напряжения обмотки статора, можно получать разные скорости идеального холостого хода. При этом, как видно из выражения (2.24), зависимость скорости too ОТ/! , линейная. Механические характеристики АД при частотном способе регулирования скорости могут существенно отличаться от естественной характеристики [17, 53]. При постоянной амплитуде напряжения, подводимого к обмотке статора, с уменьшением f1 пусковой и критический моменты двигателя увеличиваются, а жесткость механических характеристик повышается. Однако при неизменном напряжении источника питания U1 с уменьшением частоты f1 резко увеличиваются ток намагничивания и ток статора. Магнитная система двигателя насыщается. В результате существенно увеличиваются электрические и магнитные потери. Для повышения техникоэкономических показателей двигателя при изменении частоты необходимо регулировать амплитуду напряжения U1 как функцию от частоты 1 и момента нагрузки М. Зависимость U1 от частоты 1 и момента нагрузки М выражает закон частотного управления:
В полной мере законы частотного управления вида (2.26) реализуются в замкнутых системах автоматического управления электроприводами. В разомкнутых системах управления напряжение U1 обычно регулируется в функции от частоты f1:
Таким образом, для осуществления частотного способа регулирования скорости АД необходимо иметь преобразователь частоты (ПЧ) с возможностью раздельного изменения амплитуды и частоты выходного напряжения.
Преобразователи частоты, предназначенные для частотно-регулируемых асинхронных электроприводов, подразделяются по типу связи с питающей сетью на непосредственные преобразователи частоты и двухзвенные преобразователи частоты (ДПЧ) с промежуточным звеном постоянного или переменного тока.
В современных частотно-регулируемых асинхронных электроприводах широко применяются ДПЧ с промежуточным звеном постоянного тока. Основными элементами таких преобразователей являются выпрямитель, фильтр промежуточного звена постоянного тока и автономный инвертор.
По типу инвертора, который представляет собой коммутатор на полупроводниковых силовых ключах, ДПЧ подразделяются на два класса: с автономным инвертором напряжения (АИН) и с автономным инвертором тока (АИТ).
При определенных алгоритмах переключения силовых ключей и свойствах источника питания инвертора ДПЧ с АИН обеспечивают заданную форму выходного напряжения, а ДПЧ с АИТ — заданную форму выходного тока независимо от параметров нагрузки с возможностью раздельного регулирования амплитуды и частоты основной гармоники выходного напряжения или тока инвертора. Широкое применение в регулируемых асинхронных электроприводах находит такой вид ДПЧ, как преобразователи частоты с автономными инверторами напряжения. Большинство выпускаемых преобразователей частоты с АИН, предназначенных для регулирования скорости вращения трехфазных АД, имеют схему силовых цепей, приведенную на рис. 2.7.
Преобразователь частоты содержит неуправляемый выпрямитель, фильтр в звене постоянного тока и АИН, выполненный на полностью управляемых полупроводниковых ключах. Автономный инвертор работает в режиме широтно-импульсной модуляции (ШИМ) выходного напряжения. В случае необходимости в схему силовых цепей кроме главного выключателя, линейных предохранителей, главного контактора включаются фильтр электромагнитной совместимости, входной коммутирующий реактор, синусоидальный фильтр и выходной реактор.
Преобразователь частоты с АИН (см. рис. 2.7) не позволяет обеспечивать двухсторонний обмен энергией между сетью и двигателем, так как в нем используется неуправляемый выпрямитель. При генераторном торможении отдаваемая двигателем энергия рассеивается в элементах инвертора и резисторе тормозного устройства, который подключается к шинам постоянного тока через управляемый полупроводниковый ключ.
В тех случаях, когда для осуществления режимов электропривода выгоден обмен энергией между сетью и двигателем, двухзвенные преобразователи частоты с АИН содержат вместо неуправляемого выпрямителя активный выпрямитель напряжения. Выпрямитель и инвертор в таких преобразователях выполняются по идентичным схемам, которые работают в режиме ШИМ [22, 63].
С помощью активного выпрямителя напряжения обеспечивается не только рекуперативное торможение асинхронного двигателя, но и работа преобразователя частоты с заданным значением коэффициента мощности, например равным единице.
Активные выпрямители применяются также в ДПЧ с автономными инверторами тока. При этом получаются результаты, аналогичные тем, что при применении ДПЧ с АИН.
В ближайшей перспективе в регулируемом асинхронном электроприводе могут найти применение ПЧ с непосредственной связью на полностью управляемых полупроводниковых приборах. При специальных алгоритмах управления ключами ПЧ с непосредственной связью обеспечивают двухсторонний обмен энергии между сетью и двигателем при однократном ее преобразовании и коэффициенте мощности, равном единице.
Применение двухзвенных ПЧ с активными выпрямителями и ПЧ с непосредственной связью на управляемых полупроводниковых приборах позволяет решать на качественно более высоком уровне задачу энергосбережения в системе автоматизированного электропривода при выполнении им основной своей функции, заключающейся в управлении движением рабочих органов технологических машин и агрегатов.
Рис. 2.7. Схема силовых цепей частотнорегулируемого асинхронного электропривода:
SA — главный выключатель; FU — линейные предохранители; КМ — главный контактор; ZF1— входной фильтр; LR1 — входной реактор; UD — выпрямитель; СВ —фильтр звена постоянного тока; UW — устройство торможения; UZ— автономный инвертор напряжения; LR2 — выходной реактор; ZF2— выходной фильтр; М— асинхронный двигатель
Математическое описание элементов силовой части ППЧ—АД
Рассмотрим математическую модель типичной системы ПЧ—АД, схема силовых цепей которой представлена на рис. 2.8. В состав системы ПЧ—АД входят трехфазный мостовой АИН с ШИМ выходного напряжения и короткозамкнутый асинхронный двигатель. Источником напряжения для АИН служит неуправляемый выпрямитель с коммутирующим реактором на входе и LC-фильтром на выходе. Обмотка статора двигателя соединена в звезду и подключена через реактор к выходу инвертора по схеме без нулевого провода.
При составлении математической модели силовой части ПЧ—АД будем использовать метод структурного моделирования, выделив в качестве отдельных элементов АД, АИН с выходным реактором и неуправляемый выпрямитель с входным коммутирующим реактором и LC-фильтром на выходе.
Уравнения асинхронного двигателя. В качестве исходной модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором примем следующую систему скалярных уравнений:
UXu — pVlu ~ ®kV1» "^ -^1^"1и>
«1» = pvi» + адЬи + ^ihvi
0 = p^2u - (<0k - ^3)V2» + Riku,o = P^2v + (<йк - ©э)Ж2« + RlkwVl« = VOk + ^lo*!»;
■Vi» = Vo» + ^1ct6»>
V2u = VOw + LlJlu\
V2» = Vo» + Li^(2.27)
VOu = -^О^и»
Vo» = Wow -ku " ku ■*■ ku>kv = kv + ^2»9
M — ”Pn (VfluAv Vo»*1» ) >
рюэ = pnJ~l (M-M^, где uXln uXv, ku, А», Vi«, Vi» - соответственно преобразованные напряжения, токи и полные потокосцепления обмотки статора, к«, kw V2u> V2» ” преобразованные токи и полные потокосцепления обмотки ротора; ku, kv, Vo», Vo» — результирующие токи намагничивания и главные потокосцепления..
Рис. 2.8. Схема силовых цепей системы ПЧ—АДРис. 2.8. Схема силовых цепей системы ПЧ—АД
Рис. 2.8. Схема силовых цепей системы ПЧ—АД
Рис. 2.8. Схема силовых цепей системы ПЧ—АД
Напомним, что насыщение магнитной цепи машины в модели АД учитывается с помощью переменного коэффициента ц, зависящего от тока намагничивания и определяемого зависимостью Ц = L^, где z'o — модуль результирующего вектора намагничивающих токов, /о = Оо« + /1„)|/2 . Для линейной магнитной цепи коэффициент Lo является постоянной величиной.
Уравнения инвертора напряжения. Автономный инвертор напряжения с ШИМ представляет собой сложное нелинейное дискретное устройство. Несущая частота АИН на полупроводниковых приборах составляет 2... 16 кГц. При таком высоком уровне несущей частоты для построения математических моделей АИН используется метод выделения полезных сигналов путем усреднения мгновенных значений переменных в пределах периода несущей частоты. В этом случае инвертор напряжения с симметричной двухсторонней ШИМ во вращающейся прямоугольной системе координат описывается следующей системой уравнений:
где Мщ Uv — преобразованные задающие воздействия;где Мщ Uv — преобразованные задающие воздействия;коммутационные функции; Uo — источника питания инвертора; iикоммутационные функции; Uo — источника питания инвертора; iиамплитуда опорного сигнала;амплитуда опорного сигнала;и» -усредненныеuи — напряжениеи» -усредненныеuи — напряжение— усредненный ток питания инвертора; ^ию “и»— усредненный ток питания инвертора; ^ию “и»——усредненные выходные напряжения инвертора; Йиг Й» — усредненные выходные токи инвертора.усредненные выходные напряжения инвертора; Йиг Й» — усредненные выходные токи инвертора.
где Мщ Uv — преобразованные задающие воздействия;
где Мщ Uv — преобразованные задающие воздействия;
коммутационные функции; Uo — источника питания инвертора; iи
коммутационные функции; Uo — источника питания инвертора; iи
амплитуда опорного сигнала;
амплитуда опорного сигнала;
и» -усредненныеuи — напряжение
и» -усредненныеuи — напряжение
— усредненный ток питания инвертора; ^ию “и»
— усредненный ток питания инвертора; ^ию “и»
—
—
усредненные выходные напряжения инвертора; Йиг Й» — усредненные выходные токи инвертора.
усредненные выходные напряжения инвертора; Йиг Й» — усредненные выходные токи инвертора.
Выходные реакторы моделируются уравнениями:
(2.29)(2.29)Рки = ^'р?вых(^ин + ^к^р.выхЦр — ^р.выхЬи — М)и),
(2.29)
(2.29)
PHv = ^р!вых(^иу ~ ^К^р-ВЫхЛи —' ^p.BHXZb ~ ^1»),
где Лр.ВЫХ5 ^р.вых — активное сопротивление и индуктивность выходного реактора.
Уравнения неуправляемого выпрямителя. Для учета главных особенностей неуправляемого выпрямителя при анализе энергетических характеристик системы ПЧ—АД в переходных и установившихся режимах воспользуемся математической моделью, учитывающей только основную гармонику коммутационной функции выпрямителя. В прямоугольной системе координат, вращающейся с произвольной угловой скоростью ωк, непрерывная модель неуправляемого выпрямителя с входным реактором может быть представлена следующей системой уравнений:
Иц = Мви + LpBXpiu ~ ^K^p.B^v "^ ^.вх^к»
mv = мВу + Lp-BXpiv + toKLpiBXiu ■*■ ^p.Bx*t»
(2.30)(2.30)
(2.30)
(2.30)
■ ®К ~ РОк,
где ^и> ^ш 1ц» Ц — преобразованные основные гармоники напряжений и токов сети; “ви, ^ве — преобразованные основные гармоники напряжений на силовом входе неуправляемого выпрямителя; /bui /bv — преобразованные основные гармоники коммутационных функций неуправляемого выпрямителя; 9/ — угол поворота обобщенного вектора коммутационной функции выпрямителя, или результирующего вектора тока сети, относительно оси фазы А напряжения сети; 9к — угол поворота системы координат; • ^в> ^'в — напряжение и ток на выходе выпрямителя; Рр.ВХ, -^Р-ВХ -
активное сопротивление и индуктивность входного реактора.
Уравнения для фильтра звена постоянного тока. Модель LC- фильтра на выходе неуправляемого выпрямителя описывается линейными уравнениями:
1
Р^в — -^р.ф(^в ” ^р.ф^В ^и))।
ри» = С^ф4;(2.31)
^С = ^В — ^И>
где — активное сопротивление и индуктивность сглаживающего реактора LC-фильтра; Сбф — емкость конденсаторной батареи фильтра; iс — ток конденсатора фильтра.
Энергетические характеристики системы ПЧ—АД
Рассмотрим основные энергетические характеристики частотно-регулируемого асинхронного электропривода, схема силовых цепей которого приведена на рис. 2.8, и проанализируем показатели энергетической эффективности системы ПЧ—АД в устано-
вившихся и переходных режимах.
Коэффициент полезного действия. Для оценки экономичности преобразования энергии системой ПЧ—АД в установившихся режимах электропривода используется соотношение (2.4) между потребляемой из сети активной мощностью Р и полезной мощностью на валу двигателя Рмех. Тогда
Пэ.п = ^ • (2.32)
При практических расчетах соотношение (2.32) представляется в виде произведения коэффициентов полезного действия преобразователя частоты 01 пч) и асинхронного
Пэл = ПпчПдв-(2.33)
Каждая из составляющих коэффициента полезного действия Лэ.п записывается через мощность потерь энергии соответственно в преобразователе частоты (АРПЧ) и асинхронном двигателе (АРдв):
где Р1 — активная мощность, потребляемая двигателем от преобразователя.
Мощность потерь энергии в асинхронном двигателе. Анализ потерь энергии в различных режимах электропривода важен как с точки зрения анализа экономичности работы системы, так и для оценки теплового состояния двигателя при выборе или проверки его по условию нагрева.
При частотном способе регулирования скорости определяющими для асинхронного двигателя являются следующие виды потерь:
потери в меди обмотки статора (АРы) и обмотки ротора (АЛм), обусловленные первыми гармониками токов обмоток;
потери в стали статора от гистерезиса (АРк.г) и вихревых токов (ар1с.в);
механические потери (APMex)i
добавочные потери (АРдоп), пропорциональные квадрату основной гармоники тока
статора.
Потери в меди обмотки статора АР1М и ротора ар2м пропорциональны квадратам их токов. В системе единиц физических величин формулы для расчета потерь в обмотках запишем в следующем виде:
/2
ЬВы^Ры.»».^;(2-36)
*1ном
Д^-ДЛм.номЧ2--<237>
^2н0м
где /'ь к — модули результирующих векторов токов обмоток статора и ротора, ii = U^u + ^'1»)*^, к = О^и "*" ^г»)1^2, Аном> Ъном - значения модулей результирующих векторов токов статора и ротора в номинальном режиме.
Потери в стали статора на гистерезис АР1СГ и вихревые токи АРк.в зависят от частоты и потока двигателя:
ДР|с,=ДЛ=.г.„ом т5 ^-;(2.38)
Уоном ^Ином
ДР1=,=ДР|=.=.™». У" „^ -(2.39)
ТОНОМ ^(НОМ
где АР1с. г. ном, APicb.hom — потери в стали статора на гистерезис и вихревые токи в номинальном режиме; Vo' — модуль результирующего вектора главных потокосцеплений, Vo=(vo« + vo,)1/2; ®1 — угловая частота напряжения статора; Vohom И ®1ном — значения модуля результирующего вектора главных потокосцеплений и угловой частоты напряжения
статора в номинальном режиме.
Механические потери APM« определяются выражением
(2.40)(2.40)
(2.40)
(2.40)
где А^мех.ном — механические потери при номинальной скорости вращения двигателя; •Яном — номинальная скорость вращения двигателя.
Добавочные потери АРдоб,, пропорциональные квадрату тока обмотки статора, определяются по формуле
(2.41)(2.41)
(2.41)
(2.41)
где АРдоб.нОМ - добавочные потери двигателя при работе в номинальном режиме.
Суммарная мощность потерь энергии в асинхронном двигателе при частотном способе регулирования его скорости определяется по формуле
ДР» = ДР1М + ДР^ + ДР1СГ + др|с„ + дрмех + дрдо6. (2.42)
Как следует из формул (2.36)... (2.41), каждая из составляющих суммарных потерь (2.42) зависит от режима работы асинхронного двигателя.
Мощность потерь энергии в преобразователе частоты. В преобразователе частоты с АИН при питании его от неуправляемого выпрямителя имеют место следующие виды потерь:
потери в вентилях неуправляемого выпрямителя и силовых ключах автономного инвертора напряжения;
потери в коммутирующих реакторах и фильтрах электромагнитной совместимости на входе выпрямителя, в реакторе фильтра звена постоянного тока, а также в выходных фильтрах и реакторах в случае их установки;
потери в конденсаторах фильтра звена постоянного тока и выходного фильтра;
потери в защитных R С-цепях.
Основную долю полных потерь мощности в ПЧ составляют электрические потери в вентилях выпрямителя, ключах инвертора и реакторах. В связи с этим расчет электрических потерь в преобразователе является наиболее важным. Точное определение электрических потерь аналитическими методами затруднено из-за сложности учета дискретных и нелинейных свойств ПЧ, поэтому при расчете потерь в нем принимают допущения, которые позволяют отсеять второстепенные составляющие. К таким допущениям относится пренебрежение коммутационными процессами в выпрямителе и инверторе, что позволяет сделать описание процессов в ПЧ по непрерывным, или полезным, составляющим.
Представим электрические потери в ПЧ в виде суммы электрических потерь в источнике питания автономного инвертора, включая в него входные коммутирующие реакторы, неуправляемый выпрямитель и реактор сглаживающего LC-фильтра звена постоянного тока, и электрических потерь в автономном инверторе напряжения с выходным реактором:
Л^пч = ^Рн.п + ^Раи,(2.43)
где АР„.П — электрические потери в источнике питания АИН; АРа.и — электрические потери в инверторе напряжения. АРи.п представим в виде следующей суммы
составляющих:
ДР„.П = ДРр.м + ДР, + ДРр.ф,(2.44)
где АРр.вх — потери в меди обмоток входных коммутирующих реакторов; "АРВ — электрические потери в вентилях выпрямителя; А^р-Ф — потери в меди обмотки реактора сглаживающего фильтра звена постоянного тока.
Электрические потери во входных коммутирующих реакторах от основной гармоники сетевого тока рассчитываются по формуле
A^pj« = 3Pp.„^,(2.45)
где — активное сопротивление обмотки реактора;— эффективное значение
основной гармоники тока реактора.
Пренебрегая потерями в выпрямителе и инверторе, запишем соотношения между входными и выходными токами схемы ПЧ:
где Iв — среднее значение выходного тока выпрямителя; Iн, UH — средние значения тока и напряжения на входе инвертора.
С учетом (2.46) электрические потери в коммутирующих реакторах источника питания АИН преобразуются к виду
АЛ.«=^^^-(2-47)
Электрические потери в вентилях неуправляемого выпрямителя при использовании общепринятой линеаризации вольтамперной характеристики полупроводникового диода [24]:
где — граничное, или прямое, падение напряжения на диоде; — дифференциальное сопротивление диода для прямого тока; •^д.ср> -^д.эф — среднее и эффективное значения тока диода. При идеально сглаженном выходном токе выпрямителя
Тогда с учетом соотношений (2.49) выражение электрических потерь (2.48) приводится к следующему виду:
Электрические потери в реакторе сглаживающего фильтра звена постоянного тока АРР.Ф = Лр.ф/?, где Ар ф — активное сопротивление обмотки реактора.
Выразив выходной ток выпрямителя через потребляемую двигателем активную мощность, получим
Найдем мощность потерь энергии в элементах источника питания инвертора
напряжения при работе АД в номинальном режиме:
\ Пр2
АР, I — Р, • ЛР — ЭР Мном.
(2.52)(2.52)А-^р.ф.НОМА-^р.ф.НОМр2 -— Р 1НОМрф 6/2р2 -— Р 1НОМрф 6/2^^bIhom л -* Ihom, в2ном ~ ^Ацдиф гтз >
(2.52)
(2.52)
А-^р.ф.НОМ
А-^р.ф.НОМ
р2 -
— Р 1НОМрф 6/2
р2 -
— Р 1НОМрф 6/2
Р2
АР = — Р 1ном ^^р-т-ном - J Лр.вх Гг1
С учетом (2.47) и (2.50)...(2.52) получим следующее выражение для суммарных
электрических потерь в источнике питания инвертора напряжения:электрических потерь в источнике питания инвертора напряжения:(2.53)(2.53)
электрических потерь в источнике питания инвертора напряжения:
электрических потерь в источнике питания инвертора напряжения:
(2.53)
(2.53)
Таким образом, электрические потери в источнике питания АИН, включающего неуправляемый выпрямитель с входным реактором, зависят от активной мощности, которая потребляется двигателем от преобразователя частоты. Одна часть суммарных электрических потерь, как видно их выражения (2.53), пропорциональна активной мощности, другая часть пропорциональна ее квадрату.1*4*
Электрические потери в АИН представим в виде суммы двух составляющих: АРаи = ДРки и + ДРр.вых, где ДРкл и — электрические потери в силовых ключах инвертора; АРр.выХ — потери в меди обмотки выходного реактора.
Электрические потери в силовых ключах трехфазного АИН, выполненного по мостовой схеме (см. рис. 2.8), Д-^КЛ.И — бАРкл , где АРкл — мощность потерь энергии в силовом ключе.
В автономных инверторах напряжения используются силовые полностью управляемые полупроводниковые ключи на IGBT-транзисторах. Такие ключи обладают двухсторонней проводимостью. На рис. 2.9 показаны схема и идеализированная вольтамперная характеристика (ВАХ) силового ключа на IGBT-транзисторе. В первом приближении потери в силовом ключе можно определить на основании его вольтамперной характеристики. Прямая ветвь характеристики определяется свойствами транзистора, а обратная ветвь — свойствами обратного диода. При кусочно-линейной аппроксимации прямой и обратной ветвей ключа (см. рис. 2.9, б) потери АРкл.Пр и АРКЛ.обр при протекании соответственно прямого и обратного токов можно определить по выражениям:
△Лсл.пр “ ^гр.прЛсл.пр.ср + ^кл.прлиф^ кл.пр.эф,
А^кл.обр " ^гр.обрЛл.обр.ср +• ^кл.обр.диф^ кл.обр.эф»
где ^rp.npi ^4р.обр — граничное падение напряжения при прямом и обратном токах; Асл.пр.ср, ^кл.обр.д) — средние значения прямого и обратного токов ключа; Дсл.прлиф» ^кл.обрлиф — дифференциальные сопротивления при прямом и обратном токах; ^кл.пр.эф> ^кл.обр.эф — эффективные значения прямого и обратного токов ключа.
Рис. 2.9. Схема (а) и идеализированная вольт-амперная характеристи- ■ ка (5) силового ключа на ЮВТ-транзистореСреднее и эффективное значения прямого и обратного токов силового ключа при симметричной ШИМ выходного напряжения определяются методом, описанным в [52]. ВРис. 2.9. Схема (а) и идеализированная вольт-амперная характеристи- ■ ка (5) силового ключа на ЮВТ-транзистореСреднее и эффективное значения прямого и обратного токов силового ключа при симметричной ШИМ выходного напряжения определяются методом, описанным в [52]. Врезультате имеем средние значения токоврезультате имеем средние значения токовкл.пр.ср - 2^кл.пр.ср - 2^1 + -цсо8ф ;1 + -цсо8ф ;Т _ fl л ^кл.обр.ср ~ -1 ~ЦСО8(ри эффективные значения токовП 4^кл.пр.эф “ » J^t + t-ЦСОЗф?2 V 2 ЗлТ _ fl л ^кл.обр.ср ~ -1 ~ЦСО8(ри эффективные значения токовП 4^кл.пр.эф “ » J^t + t-ЦСОЗф?2 V 2 Зл(2.54)(2.55)(2.56)(2.54)(2.55)(2.56)4- —ЦСО8ф,Злгде Р — коэффициент модуляции,4- —ЦСО8ф,Злгде Р — коэффициент модуляции,ц = 2и,/^и.ц = 2и,/^и.(2.57)(2.57)В выражениях (2.54) ...(2.57) <1 И «1 — модули векторов основных гармоник фазныхтоков и напряжений статора АД.Выражения (2.54)... (2.57) позволяют получить суммарные электрические потери включах АИН с симметричной ШИМ в следующем виде:В выражениях (2.54) ...(2.57) <1 И «1 — модули векторов основных гармоник фазныхтоков и напряжений статора АД.Выражения (2.54)... (2.57) позволяют получить суммарные электрические потери включах АИН с симметричной ШИМ в следующем виде:
Рис. 2.9. Схема (а) и идеализированная вольт-амперная характеристи- ■ ка (5) силового ключа на ЮВТ-транзисторе
Среднее и эффективное значения прямого и обратного токов силового ключа при симметричной ШИМ выходного напряжения определяются методом, описанным в [52]. В
Рис. 2.9. Схема (а) и идеализированная вольт-амперная характеристи- ■ ка (5) силового ключа на ЮВТ-транзисторе
Среднее и эффективное значения прямого и обратного токов силового ключа при симметричной ШИМ выходного напряжения определяются методом, описанным в [52]. В
результате имеем средние значения токов
результате имеем средние значения токов
кл.пр.ср - 2^
кл.пр.ср - 2^
1 + -цсо8ф ;
1 + -цсо8ф ;
Т _ fl л ^кл.обр.ср ~ -1 ~ЦСО8(р
и эффективные значения токов
П 4
^кл.пр.эф “ » J^t + t-ЦСОЗф?
2 V 2 Зл
Т _ fl л ^кл.обр.ср ~ -1 ~ЦСО8(р
и эффективные значения токов
П 4
^кл.пр.эф “ » J^t + t-ЦСОЗф?
2 V 2 Зл
(2.54)
(2.55)
(2.56)
(2.54)
(2.55)
(2.56)
4
- —ЦСО8ф,Зл
где Р — коэффициент модуляции,
4
- —ЦСО8ф,Зл
где Р — коэффициент модуляции,
ц = 2и,/^и
.
ц = 2и,/^и
.
(2.57)
(2.57)
В выражениях (2.54) ...(2.57) <1 И «1 — модули векторов основных гармоник фазных
токов и напряжений статора АД.
Выражения (2.54)... (2.57) позволяют получить суммарные электрические потери в
ключах АИН с симметричной ШИМ в следующем виде:
В выражениях (2.54) ...(2.57) <1 И «1 — модули векторов основных гармоник фазных
токов и напряжений статора АД.
Выражения (2.54)... (2.57) позволяют получить суммарные электрические потери в
ключах АИН с симметричной ШИМ в следующем виде:
Электрические потери в выходных реакторах АИН пропорциональны квадрату модуля результирующего вектора фазных токов статора:Электрические потери в выходных реакторах АИН пропорциональны квадрату модуля результирующего вектора фазных токов статора:
Электрические потери в выходных реакторах АИН пропорциональны квадрату модуля результирующего вектора фазных токов статора:
Электрические потери в выходных реакторах АИН пропорциональны квадрату модуля результирующего вектора фазных токов статора:
^^р.вых = T.Rp.tsbtxi\ , где RpBUX
z— активное сопротивление обмотки реактора.
Для анализа зависимости суммарных потерь ПЧ от режима работы асинхронного двигателя электрические потери в АИН приведем к более удобной форме записи:
△^р.ВЫХ△^р.ВЫХ*1^1ном*1^1номЙМЙМ
△^р.ВЫХ
△^р.ВЫХ
*1
^1ном
*1
^1ном
ЙМ
ЙМ
Входящие в (2.58) и (2.59) постоянные величины △^кланом и △^р.вых. ном рассчитываются по номинальным значениям тока статора и активной мощности АД по следующим формулам:
Д^клЛном " 2^(^гР-пр + ^гр.обр) Аном*
△^кл.Зном ~ (^кл.прдиф "*" ^Асл.обрлиф ) Анам’д р _ ^гр пр - Urp-обр р .
^'КЛ.ЗнОМ -тг^1ном»
△^кл.4ном ~~△^кл.4ном ~~8 ^кл.прлиф ^кл.обрлиф8 ^кл.прлиф ^кл.обрлифЛ намином»Л намином»
△^кл.4ном ~~
△^кл.4ном ~~
8 ^кл.прлиф ^кл.обрлиф
8 ^кл.прлиф ^кл.обрлиф
Л намином»
Л намином»
^^р.вых.ном ~ 2 ^РвыхАнам-
Выражения (2.58) и (2.59) показывают зависимость электрических потерь АИН от тока статора и активной мощности, потребляемых двигателем от преобразователя, которые изменяются при регулировании скорости и изменении момента нагрузки электропривода.
Сетевые энергетические характеристики. К основным сетевым энергетическим характеристикам системы ПЧ—АД относятся активная Р, реактивная Q и полная S мощности, потребляемые из сети электроприводом, а также коэффициент мощности ^м(1) , рассчитанные по основным гармоникам входного тока и напряжения. Для установившегося режима работы электропривода сетевые энергетические характеристики приводятся к следующему виду:
где и — модуль результирующего вектора фазных напряжений питающей сети; «Оэ — угловая частота напряжения питающей сети на входе преобразователя;где и — модуль результирующего вектора фазных напряжений питающей сети; «Оэ — угловая частота напряжения питающей сети на входе преобразователя;— модуль результирующего вектора фазных входных токов.
где и — модуль результирующего вектора фазных напряжений питающей сети; «Оэ — угловая частота напряжения питающей сети на входе преобразователя;
где и — модуль результирующего вектора фазных напряжений питающей сети; «Оэ — угловая частота напряжения питающей сети на входе преобразователя;
Формулы (2.60) учитывают потери в меди обмоток входных реакторов и реактора фильтра звена постоянного тока от основной гармоники тока, потребляемого ПЧ от сети. Особенность записи сетевых энергетических характеристик системы ПЧ-АД состоит в том, что они выражены через ток неуправляемого выпрямителя к, для определения которого необходимо решить уравнение
при известных значениях напряжения сети u и активной мощности P1 асинхронного
двигателя.
При условии кр.ю = О формулы (2.60) преобразуются к следующему виду:
Р=^-ш.; й = й; S = Р; *„(1) = 1. '(2.62)
В этом случае ток выпрямителя Ze, является решением более простого уравнения,
чем (2.61):
которое, так же как и (2.61), решается при заданных значениях напряжения сети u и активной мощности P1 асинхронного двигателя. Суммарные потери энергии. В общем случае потери энергии в системе ПЧ—АД во время переходного процесса выражаются функционалом
fop
А^п.п = J Ap(z)dt о .
где Д/)(0 — мгновенная мощность суммарных потерь в системе; ^п.п — время переходного процесса.
Мгновенная мощность потерь энергии. Анализ мгновенных потерь энергии важен для оценки экономичности работы системы ПЧ— АД в переходных режимах электропривода, например при пуске двигателя, при переходе от одной скорости к другой и торможении.
В общем случае потери энергии во время переходного процесса представляют собой мгновенную мощность суммарных потерь в элементах преобразователя частоты и асинхронном двигателе: электрических, магнитных, механических и добавочных. Однако полный учет суммарных потерь в переходном процессе даже на уровне тех оценок, которые были приняты для установившегося режима, не представляется возможным, что объясняется следующими причинами.
Аналитическое определение суммарных потерь в ПЧ и АД при их работе в динамических режимах, сопровождающихся электромагнитными переходными процессами в преобразователе и двигателе, представляет собой сложную задачу. Приведенные общие уравнения динамики системы ПЧ—АД учитывают только потери энергии в меди обмоток реакторов ПЧ и потери энергии в меди обмоток статора и ротора АД. Формулы электрических потерь в вентилях выпрямителя и полупроводниковых ключах автономного инвертора напряжения, а также формулы магнитных, механических и добавочных потерь в двигателе приемлемы для установившихся режимов работы привода. Использование их для расчета мгновенных суммарных потерь энергии в переходных режимах требует дополнительного обоснования. Превалирующими в общей сумме потерь в переходных режимах при средних и больших нагрузках являются мгновенные электрические потери в двигателе:
/2
ДАм (0 = А^МНом ^2»(2.63)
биом
Д?2м (О = А/2м.ном "^2•(2.64)
6 ном
К электрическим потерям в двигателе прибавляются электрические потери в реакторном оборудовании силовой части электропривода:
ДРр.нх (О = △-^р.вх.ном ’(2.65)
Мной
ДРр.ф (0 = АРр.ф.ном ;<2-66)
."'Чном .
А^р ВЫХ(0=др,.ВЫХ. НОМ 4г^.(2.67)
^1ном
В результате получим мгновенную оценку энергетической эффективности динамических процессов системы ПЧ—АД:
Заметим, что мгновенная электрическая мощность потерь энергии системы ПЧ—АД ЬРэ(О согласно (2.63)...(2.67) зависит не только от токов обмоток статора <1(0 и ротора 6(0, но и от активной мощности Pi (О двигателя в динамическом режиме.
Таким образом, суммарные потери энергии в переходном процессе системы ПЧ—АД будем оценивать в дальнейшем интегральной характеристикой вида
<n.nf
Л^ = J Д р, (/)dr,(2.69)
.0.
где мгновенная мощность суммарных потерь ДРэ системы ПЧ— АД рассчитывается по формуле (2.68).
Мгновенные сетевые характеристики. Эти характеристики рассчитываются по мгновенным значениям напряжения источника питания и токов, потребляемых преобразователем, и включают в себя мгновенные активную р, реактивную q и полную s мощности, а также коэффициент мощности по основной гармонике :
р(?) = |(«Л+«р/р);(2.70)
$(0 = j(^-“«4);(2.71)
"^“V^^^X^^(2-72)
Выражения (2.68), (2.70)...(2.73) позволяют рассчитать мгновенные характеристики электропривода и дать предварительную оценку энергетической эффективности
частотно-регулируемого асинхронного электропривода как в установившихся, так и в переходных режимах.
На рис. 2.10 приведены временные характеристики суммарных электрических потерь ^Рз-, реактивной мощности q* , тока i* , момента m. , и скорости co., являющиеся наиболее важными мгновенными энергетическими характеристиками асинхронного электропривода с вентиляторной нагрузкой. При частотном пуске двигателя типа 4А132М6, имеющего номинальную мощность 7,5 кВт, рассчитаны зависимости (см. рис. 2.10) мгновенных значений суммарных электрических потерь Дрэ(0 в системе ПЧ—АД, тока <40 и
также зависимоститакже зависимостиреактивной мощности q(t), потребляемых отсети,а
также зависимости
также зависимости
электромагнитного момента М(t) и скорости w(0 асинхронного двигателя. Результаты расчетапредставляютсявотносительныхединицах:
ДРэ» = ДРэ/^эм.ном’ ^* = i/Йномз Q* = q/^эммомг M« = М/Мтои И 0)« = C0/(0HOM, ГДС Рэм.ном> <1ном» Мнои И 0)ном — соответственно электромагнитная мощность, ток статора, электромагнитный момент и скорости двигателя при номинальном режиме работы.
Рис. 2.10. Временные зависимости суммарных электрических потерь Дрэ*. реактивной мощности q, (а), тока /., момента М, и скорости а). (5) при частотном пуске асинхронного электропривода с вентиляторной нагрузкой2.5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫПриведенные в гл. 2 расчеты мощности и энергии потерь, КПД и энергопотребления для различных типов асинхронных электроприводов позволяют произвести обоснованное сравнение энергоэффективности рассмотренных систем. В табл. 2.2 приведена зависимость суммарной мощности потерь двигателя типа MTF111-6, имеющего Рном =3,5 кВт, nном= 895 об/мин от установившейся скорости вращения о и момента статической нагрузки Мс = 0,5 Мном. Эта зависимость отображает общие закономерности для всех рассмотренных ранее классов асинхронных электроприводов.Рис. 2.10. Временные зависимости суммарных электрических потерь Дрэ*. реактивной мощности q, (а), тока /., момента М, и скорости а). (5) при частотном пуске асинхронного электропривода с вентиляторной нагрузкой2.5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫПриведенные в гл. 2 расчеты мощности и энергии потерь, КПД и энергопотребления для различных типов асинхронных электроприводов позволяют произвести обоснованное сравнение энергоэффективности рассмотренных систем. В табл. 2.2 приведена зависимость суммарной мощности потерь двигателя типа MTF111-6, имеющего Рном =3,5 кВт, nном= 895 об/мин от установившейся скорости вращения о и момента статической нагрузки Мс = 0,5 Мном. Эта зависимость отображает общие закономерности для всех рассмотренных ранее классов асинхронных электроприводов.
Рис. 2.10. Временные зависимости суммарных электрических потерь Дрэ*. реактивной мощности q, (а), тока /., момента М, и скорости а). (5) при частотном пуске асинхронного электропривода с вентиляторной нагрузкой
2.5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ
Приведенные в гл. 2 расчеты мощности и энергии потерь, КПД и энергопотребления для различных типов асинхронных электроприводов позволяют произвести обоснованное сравнение энергоэффективности рассмотренных систем. В табл. 2.2 приведена зависимость суммарной мощности потерь двигателя типа MTF111-6, имеющего Рном =3,5 кВт, nном= 895 об/мин от установившейся скорости вращения о и момента статической нагрузки Мс = 0,5 Мном. Эта зависимость отображает общие закономерности для всех рассмотренных ранее классов асинхронных электроприводов.
Рис. 2.10. Временные зависимости суммарных электрических потерь Дрэ*. реактивной мощности q, (а), тока /., момента М, и скорости а). (5) при частотном пуске асинхронного электропривода с вентиляторной нагрузкой
2.5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ
Приведенные в гл. 2 расчеты мощности и энергии потерь, КПД и энергопотребления для различных типов асинхронных электроприводов позволяют произвести обоснованное сравнение энергоэффективности рассмотренных систем. В табл. 2.2 приведена зависимость суммарной мощности потерь двигателя типа MTF111-6, имеющего Рном =3,5 кВт, nном= 895 об/мин от установившейся скорости вращения о и момента статической нагрузки Мс = 0,5 Мном. Эта зависимость отображает общие закономерности для всех рассмотренных ранее классов асинхронных электроприводов.
Таблица 2.2
Зависимость суммарной мощности потерь двигателя типа MTF111-6от установившейся скорости ю при Мс = 0,5 Мми
(0'
Вт
Тип электропривода
ТПН-АД
УРР—АДФР
ППЧ-АД
0>Чом
2010
1723
866
0/ЧОИ
2738
2108
■692
0’2“иом
3477
2493
480
Расчет Д^МВ производился по формуле (2.9) с использованием уравнений для отдельных составляющих потерь, при расчете которых для систем ТПН—АД и УРР—АДФР учитывались следующие составляющие: потери в меди обмоток статора и ротора (для системы УРР—АДФР суммарные потери в роторной цепи, включая потери в добавочных сопротивлениях) с учетом высших гармоник, а также потери в стали статора.
Для системы ППЧ—АД при реализации базового закона частотного управления принимались во внимание потери в меди обмоток статора и ротора, потери
в стали статора, дополнительные и механические потери; расчеты производились с учетом насыщения.
Таблица 2.3
Зависимость энергии потерь AH', двигателя типа MTF111-6от продолжительности пуска 4 при Мс = 0,5^^ и J= 1JM
^с
ди;, дж
Тип электропривода
ТПН-АД
УРР—АДФР
ППЧ-АД
1
3570
2462
690
2
. 5980
4548
1120 .
. 55
В табл. 2.3 приведена зависимость энергии потерь при пуске ди; двигателя типа MTF111-6 с учетом рассмотренных выше составляющих потерь (для системы ТПЧ—АД рассчитывались только потери в меди обмоток статора и ротора) от продолжительности пуска. Разгон при определении зависимости осуществлялся с постоянным ускорением (равномерно-ускоренное движение) от начальной скорости (0нач = б до установившейся скорости Юу — 0)ном при моменте статической нагрузки Мс = 0,5Мном, суммарном моменте инерции /=2/дв и разной продолжительности пусков 1 (/" = 1 с £ /п = 2 с).
Анализ данных, приведенных в табл. 2.2, 2.3, подтверждает вывод о том, что при неизменной частоте переменного напряжения, питающего статорные цепи, при снижении скорости возрастает скольжение асинхронной машины и, следовательно, потери в электроприводе. Их рост тем значительнее, а КПД тем меньше, чем меньше значение пониженной скорости. Значит, системы реостатного регулирования скорости асинхронного электропривода и систему ТПН—АД нельзя признать на современном этапе целесообразными для регулирования скорости особенно при продолжительном режиме работы из-за низких энергетических показателей и существенного снижения КПД
электропривода.
При реостатном регулировании скорости потери в роторных цепях электропривода линейно связаны со скольжением, что приводит к низким энергетическим показателям системы. Перераспределение потерь между сопротивлениями ротора двигателя и добавочными сопротивлениями происходит таким образом, что при снижении скорости потери в АД не превышают номинального значения [18], поэтому, если не учитывать ухудшение теплоотдачи самовентилируемых двигателей, нет необходимости увеличивать установленную мощность двигателя для предотвращения его перегрева. Как следует из табл. 2.2 и 2.3, тип электропривода УРР— АДФР нельзя рассматривать как энергосберегающий, а приведенные методики расчета его энергетических показателей позволят в дальнейшем количественно оценить выигрыш в энергопотреблении при его замене частотно-регулируемым асинхронным электроприводом. Необходимость получения количественных оценок при сравнении таких систем электропривода важна и потому, что в ряде случаев рекламируется применение асинхронного электропривода с фазовым ротором, как более дешевого по сравнению с системами ППЧ—АД, но при этом особенности его энергетики не анализируются и сравнительные оценки не приводятся [21].
При использовании систем ТПН—АД для регулирования скорости асинхронных короткозамкнутых двигателей помимо ухудшения энергетических показателей и возрастания потерь негативная ситуация усугубляется тем, что все потери выделяются в машине (часть их, как это имеет место в двигателях с фазовым ротором, не выносится на
внешние добавочные сопротивления), поэтому для обеспечения нормального теплового режима регулируемого АД необходимо повышать его установленную мощность (см. табл. 2.1) и увеличивать капитальные затраты, что не позволяет рекомендовать этот способ управления для регулирования скорости АД при продолжительном режиме работы и постоянном, не зависящим от скорости моменте статической нагрузки, не говоря уже об энергосбережении при регулировании скорости.
Однако системы ТПН—АД находят широкое промышленное применение для осуществления управляемых пускотормозных режимов с ограничением уровня пусковых токов и моментов, что обусловлено технологическими требованиями. При внедрении систем плавного пуска оказывается возможным несколько снизить пускотормозные потери, т.е. наряду с обеспечением требований технологии решать задачи энергосбережения.
Еще одна возможность использования систем ТПН—АД для энергосберегающего управления связана с работой недогруженного АД в зоне номинальной скорости [8]. Особенности такого управления будут проанализированы в гл. 3.
Таким образом, анализ различных способов регулирования АД позволяет утверждать, что для снижения энергопотребления универсальным является частотнорегулируемый асинхронный электропривод. Этот вывод будет конкретизирован далее количественными оценками и сравнительным анализом.
Контрольные вопросы
.Какие основные энергетические показатели используются для анализа статических режимов электропривода?
.Какой показатель используется для оценки экономичности работы электропривода в переходных режимах?
.В каких случаях для оценки экономичности потребления электроэнергии используются показатели С08ф, и км ?
.Какие основные составляющие мощности потерь в асинхронном двигателе вы знаете?
. Какие основные классы регулируемых асинхронных электроприводов вы знаете?
.Дайте сравнительную оценку энергетических показателей статических режимов при использовании систем ТПН—АД и УРР—АДФР.
.Поясните, почему недопустимо регулирование скорости АД при продолжительном режиме работы при использовании системы ТПН— АД?
.Каковытехнико-экономическиепреимуществачастотно-регулируемых
асинхронных электроприводов перед другими типами регулируемых асинхронных электроприводов?
.Какие основные элементы входят в силовую структуру типового частотнорегулируемого асинхронного электропривода?
.Какие составляющие потерь энергии в АД и в ПЧ учитываются при расчете мощности потерь в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе?
.На основании каких исходных выражений рассчитывается энергия потерь в электроприводе в переходном режиме?
.Какие составляющие полной мощности в общем случае могут присутствовать в системе электропривода?
.Что такое реактивная мощность?
ГЛАВА 3
ПУТИ СНИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Выбор установленной мощности и типа двигателя
Одним из важнейших организационно-технических мероприятий энергосбережения является правильный выбор установленной мощности асинхронного двигателя. Эта задача особенно актуальна при использовании нерегулируемых двигателей, которые еще преобладают среди промышленных электроприводов.
Известно, что при использовании АД, номинальная мощность которого меньше, чем требуемая по условиям работы механизма, происходит перегрев электрической машины и ее преждевременный выход из строя. При завышении номинальной мощности двигателя по сравнению с требуемой возрастают капитальные затраты на электропривод, не в полной мере используются заложенные в двигатель активные материалы (медь и сталь), снижается КПД и коэффициент мощности двигателя.
Энергоаудит, проведенный на ряде предприятий Уральского региона, показал, что большинство установленных двигателей имеют завышенную мощность, не соответствующую потребностям управляемого механизма, а средняя загрузка двигателей по отношению к установленной мощности не превышает 0,4...0,6. Это подтверждает тот факт, что в отечественной практике коэффициент загрузки двигателя зачастую равен всего лишь 0,3...0,4, т.е. КПД электропривода значительно ниже номинального [25], в то время как в промышленно развитых странах Западной Европы принято считать, что средняя загрузка двигателей должна превышать 0,6...0,7. При столь низких в отечественной практике коэффициентах загрузки КПД электропривода уменьшается на 2... 6 %, cos(p на 20...30%. При кажущемся незначительным, на первый взгляд, снижении КПД недогруженных двигателей эта ситуация, носящая массовый характер, приводит к тому, что потери электроэнергии составляют 1... 1,5% всей вырабатываемой в стране электроэнергии. Поэтому нереально ставить задачу повсеместной замены двигателей с избыточной установленной мощностью, однако при плановой замене приводных двигателей или модернизации производства целесообразно обеспечивать установленную мощность двигателей в соответствии с требованиями технологии, т.е. увеличивать коэффициент загрузки двигателя. В технической литературе часто встречается такая рекомендация: если загрузка двигателя меньше 50 %, то его нужно менять [73].
О важности повышения КПД нерегулируемых АД на несколько процентов говорит и тот факт, что в 1970— 1980-е гг. при существенном подорожании электроэнергии в США, а затем и странах Западной Европы стали создаваться так называемые энергоэффективные двигатели, в которых за счет увеличения количества активных материалов (меди и стали) обеспечивалось повышение КПД на 2...5 %. В России, где стоимость электроэнергии пока еще в несколько раз ниже, чем в европейских странах, это направление в электромашиностроении не получило широкого развития. Повышение КПД, учитывая отечественную специфику, может быть получено в нашей стране повышением коэффициента загрузки двигателей.
Оптимизация потерь и КПД в системах ТПН — АД при изменении параметров установившегося режима
Электроприводы большинства производственных механизмов имеют завышенную мощность, превышающую в 2 —3 раза необходимую. Кроме того, электроприводы некоторых механизмов (прессов, кузнечного оборудования, станков, металлургических агрегатов и др.) по технологическим особенностям часть времени работают с недогрузкой.
Указанные особенности позволяют снизить энергопотребление недогруженного АД при работе в зоне номинальной скорости [7, 8, 26, 73], обеспечив его работу за счет ТПН
на регулировочной ( C^l < U\ном):, а не на естественной (Ц = ^ном) характеристике (где. (U1 — действующее значение 1-й гармоники напряжения, приложенного к двигателю; U1H0м — действующее значение номинального напряжения сети). Этот режим иллюстрирует рис. 3.1, где показаны естественная (7) и регулировочная (2) характеристики АД при управлении от ТПН; ^ном - номинальный момент двигателя; Мс — момент статической нагрузки; - скольжение на естественной и регулировочной характеристиках при заданном Мс.
s
Рис. 3.1. Естественная (7) и регу
лировочная (2) характеристики АД
Электромагнитные потери в двигателе рассчитываются по формуле
АРэм=ДЛм + А^2ы + АЛс.(3.1)
Значения АЛ», ДР2м И ДР1с при работе на регулировочной характеристике в системе ТПН—АД определяются с помощью формулы (2.10) при подстановке относительного значения статического момента М^* — MJ MH0W. При работе АД на естественной характеристике [8] выражения для определения составляющих потерь приобретают следующий вид:
ДР,м = [Л + (1-^)Л/2]дДм.ном»
АЛм = ^C^Ax-HOM ;(3.2)
ДДс = [5 + (1-5)Л/|.]дР|с.ном*
Как следует из (3.2), при работе АД на естественной характеристике при изменении S от 0 до S = SHOM потери АРэм зависят только от статического момента. При работе на регулировочной характеристике фх<ихно^ ^P3U=M„SV как следует из (2.10), что позволяет определить значение SОПТ, доставляющее минимум функции ^Рэи=/(М5„5). Хотя в выражения для составляющих АР,м (2.10) входят коэффициенты Лк1 и Лп2, связанные нелинейной зависимостью с S и Мс..., диапазон их изменения для структуры ТПН, состоящей из трех пар тиристоров, включенных встречно-параллельно, незначителен [6], что позволяет при определении Soпm принять их постоянными и равными друг другу ' (^п1 = ^п2 = ^п) . Тогда
^опт ~ ^ном^опт ~ ^ном^чт^Дмлюкц^,^^^ (3 3)
^опт ~ ^ном
^опт ~ ^ном
(1 — Л^п^^м+ А^ДТ^м.НОМ (1-Я)ДР1с
Расчеты показывают, что изменение kl в диапазоне 1... 1,2 не оказывает существенного влияния на значение Soпm. Как следует из формулы (3.3), значение Soпm не зависит от М^«, что позволяет задавать АД и поддерживать соответствующую Soпm
скорость при изменяющемся моменте нагрузки.
Очевидно, оптимизация энергопотребления наиболее просто реализуется при наличии в системе датчика скорости и создании с использованием силовой структуры ТПН—АД системы автоматического регулирования скорости. Схема САР скорости системы ТПН—АД показана на рис. 3.2. В этом случае заданная скорость (03= С1)о(1 - 50ПТ), т.е. - электропривод будет работать в процессе регулирования скорости при Soпm, значение которого не будет изменяться, если в системе управления используется двукратно интегрирующая САР скорости.
Для разных типов асинхронных двигателей Soпm = (0,5 ...0,9) Sном и определяется в основном коэффициентом А, т.е. значением тока холостого хода, поэтому значения Soпm, приближающиеся к Sном, имеют двигатели краново-металлургических серий, отличающиеся повышенным воздушным зазором и током 4. Двигатель может работать с оптимальным скольжением, если ^С < *5опт/*$иом . В этом случае несколько снижается скорость по сравнению с работой на естественной характеристике, уменьшаются потери в
меди и стали статора и возрастают потери в меди ротора, однако их перераспределение таково, что электромагнитные потери при Soпm меньше, чем при S1.
Различие в потерях АЛм тем больше, чем меньше м,. по сравнению с отношением Аопт/А'ном и больше А « (/о/Лном)2, поэтому наибольшее снижение потерь при работе в зоне максимальной скорости может быть обеспечено у двигателей краново-металлургических серий, имеющих большее значение момента м,. при котором может быть достигнуто снижение энергопотребления, и увеличенное значение А по сравнению с двигателями единых серий. Так, при работе в установившемся режиме с Мс. =0,05 значение для двигателей краново-металлургических серий может быть снижено в 5 —8 раз, а для двигателей единой серии — в 3 —6 раз. Электромагнитный КПД двигателя
Лэм ~ р1(3.4)
л мех ~ эм
где ^мех ^с^у — механическая мощность на валу АД; toy — установившаяся скорость, соответствующая работе со скольжением ^ь Аут-» А"ном .
Рис. 3.2. Схема САР скорости системы ТПН—АД:ДС — датчик скорости; СУ — система управления; а — угол открытия вентилей; со,, со — соответственно заданная, истинная скорости АДРис. 3.2. Схема САР скорости системы ТПН—АД:ДС — датчик скорости; СУ — система управления; а — угол открытия вентилей; со,, со — соответственно заданная, истинная скорости АД
Рис. 3.2. Схема САР скорости системы ТПН—АД:
ДС — датчик скорости; СУ — система управления; а — угол открытия вентилей; со,, со — соответственно заданная, истинная скорости АД
Рис. 3.2. Схема САР скорости системы ТПН—АД:
ДС — датчик скорости; СУ — система управления; а — угол открытия вентилей; со,, со — соответственно заданная, истинная скорости АД
Значение КПД может возрасти соответственно в 2 — 3 или 1,5 — 2 раза.
Для подтверждения этих выводов в табл. 3.1. приведены отдельные составляющие потерь, электромагнитные потери и Л эм двигателей разных типов при максимальной установившейся скорости с различными значениями (Оу и соответствующими этой ско- |с „ с с _ с
V - V ^НОМ'V - V ^НОМ'..Uy - и ” ^ОПТ определены потери и для случая, когда двигатель работает на регулировочных характеристиках при
V - V ^НОМ'
V - V ^НОМ'
.
.
Таблица 3.1
' Зависимость потерь и КПД АД от установившихся режимов 'от скольжения
Тип
Параметр
и характеристики
Sy
АР1М
ДАм
ДР1с
ДРэм
Пэм
дАк
ДР2м
ДРк
ДРэм
, Пэм
двигателя
— 0,5AfHOM
м^
— 0,05AfHOM
MTKF012-6:
S\
376
75
128
579
0,669
313
7
128
448
0,217
■^ном = 2,2 кВт; 5Ком = 0,12;
Д<>ПТ
294
134
73
501
0,690
39
17
7
63
0,64
^опт = 0,105
г *^ном
290
154
65
509
0,680
38
20
6
64
0,630
4A100L6Y3:
129
30
75
234
0,828
74
3
74
151
0,433
^ном = 2,2 кВт; ^„„ = 0.05;
5Опт
128
42
59
229
0,830
17
5
6
28
0,800
50пт = 0,032
*^ном
152
61 .
39
252
0,813
19
7
4
30
0,750
Значения потерь АЛмИАР^, приведенные в табл. 3.1, вычислены для Аопт И iS^OM с учетом коэффициентов *nl И Лп2, зависящих при заданной скорости от отношения моментов двигателя на естественной и регулировочной характеристиках [6]. Как видно из табл. 3.1 для двигателей краново-металлургических серий, когда ^ОПТ = ^ном, значения потерь и КПД при Аопт и Аноы довольно близки, что позволяет в ряде случаев осуществлять 52
режимы с минимизацией потерь в машине, задавая и поддерживая в САР скорости .
Количество сэкономленной электроэнергии в рассматриваемом случае зависит от типа АД, его мощности, времени работы на скорости (Оу и момента статической нагрузки.
Так, если асинхронный двигатель MTKF012-6, имеющий РН0М = 2,2кВт,, обеспечивает, работая в повторно-кратковременном режиме, 60 включений в час при работе на установившейся скорости (Оу в течение tу = 30 с и работает в течение года 8000 ч (Г = 8000 ч), то при работе на регулировочной характеристике со скольжением S1 - *$опт удастся сэкономить за год 280 кВт-ч электроэнергии при Мс = 0,5МНОМ; 880 кВт-ч при Мс = 0,25МНОМ; 1530 кВт-ч при Мс = 0,05МНОМ по сравнению с работой АД на естественной о характеристике при .
Снижение потерь может быть также обеспечено при работе нерегулируемого привода в продолжительном режиме при управлении механизмами непрерывного действия, например вентиляторами, когда АД выбран со значительным запасом по мощности (коэффициент загрузки не превышает 0,3...0,4). В этом случае работа при пониженном напряжении W < ^1ном) может быть реализована в течение всего времени работы (8760 ч в год).
Использование датчика скорости не всегда целесообразно и возможно, так как вызывает дополнительные трудности при создании САР скорости по схеме, показанной на рис. 3.2. Лишена этого недостатка схема асинхронного электропривода с регулированием напряжения статора двигателя в функции угла Ф1 показанная на рис. 3.3, так как энергоэффективный асинхронный электропривод построен без применения датчика скорости [73]. В ней скольжение (скорость) измеряется косвенно по углу сдвига Ф1 между первыми гармониками напряжения и тока статора, так как в зоне малых скольжений зависимость между углом 1ф1 и скольжением практически линейна.
Выходное напряжение ТПН (см. рис. 3.3) за счет изменения угла открытия вентилей регулируется системой управления (СУ), которая сравнивает заданное значение угла Ф1з с фактическим его значением 1ф1, измеренным косвенным образом датчиком угла (ДУ). В
..качестве заданного значения Ф13 задается угол Ф1 , соответствующий скольжению •^ОПТ
.
.
Мгновенные значения напряжения и тока статора измеряются с помощью датчиков тока (ДТ) и напряжения (ДН). Так как на выходе ТПН присутствуют высшие гармоники [6], то за датчиками тока и напряжения устанавливаются фильтры (Ф), выделяющие первые гармоники тока и напряжения.
Отметим, что экономия электроэнергии при применении системы ТПН—АД не столь значительна, чтобы обеспечить быструю окупаемость ТПН, включенного в статорные цепи АД. Использование ТПН в большинстве случаев вызвано технологическими требованиями, производственных механизмов (транспортеров, насосов, вентиляторов, лифтов, конвейеров и др.), требующих плавного пуска и ограничения ударных моментов, ускорений и рывков, возникающих при прямом подключении асинхронных двигателей к номинальному напряжению сети (подробнее в подразд. 3.3.3). Поэтому ТПН, используемые по условиям технологии, позволяют одновременно решать задачу снижения энергопотребления практически без дополнительных затрат.
Мощность потерь в системах ППЧ—АД при типовых законах частотного управления
При частотном способе регулирования скорости асинхронных электродвигателей, как отмечалось выше, необходимо изменять не только частоту, но и амплитуду питающего напряжения. От соотношения частоты и амплитуды зависят механические характеристики и энергетические показатели электропривода, поэтому с практической точки зрения важно знать механические и энергетические характеристики асинхронного электропривода при различных законах частотного управления в условиях изменения ско-
рости и момента нагрузки.
При регулировании скорости АД ниже номинальной широко распространены следующие законы управления:
закон пропорционального управления Mi/wi = const: ;
управления при постоянстве потокосцепления обмотки статора e^coi = Vi = const: ;
управления при постоянстве главного потокосцепления eo/toi= Vo = const;
управления при постоянстве потокосцепления обмотки ротора e2/(0| = v2 = const, где «ь eb e0 и e2 — модули векторов напряжения статора и ЭДС, наведенных потоками статора, главным потоком и потоком ротора; Wb Wo И v2 — модули векторов полных потокосцеплений обмотки статора, главных и полных потокосцеплений обмотки ротора.
В первом приближении расчет механических и энергетических характеристик привода можно производить, пренебрегая насыщением магнитной цепи АД. В этом случае удается получить сравнительно простые аналитические выражения и процедуры расчета характеристик при перечисленных законах управления. Однако при учете нелинейности кривой намагничивания для получения более точного расчета в ряде случаев, например при законах управления «l/(0i = const И 61/(O| = const, расчет механических и энергетических характеристик существенно усложняется. Это вызвано необходимостью определения магнитного состояния АД (координат точки кривой намагничивания машины), что связано с применением итерационных процедур решения нелинейных систем алгебраических уравнений.
Исходные характеристики установившегося режима асинхронного двигателя. Примем в дифференциальных уравнениях (2.27)... (2.31) математической модели системы ПЧ—АД оператор дифференцирования p = d/d/ , равным нулю. В результате будем иметь уравнения, описывающие установившийся режим работы системы. Дальнейшее преобразование этих уравнений позволяет получить ряд полезных характеристик асинхронного электропривода при частотном способе регулирования скорости двигателя.
Исходные характеристики АД запишем в частично относительной системе единиц, представив их в виде зависимостей модулей результирующих векторов напряжения «!•— «1/«1ном , токов {,• ~ (f'/^HOM потокосцеплений Wy. = Wy/WyHOM и электромагнитного момента M = = ^hom двигателя от скоростиto. = 0)/(toiHOM//>n), абсолютного скольжения P = (C0i-0),)/W1hom и модуля результирующего вектора полных потокосцеплений обмотки
..Относительная угловая частота напряжения и тока статораОтносительная угловая частота напряжения и тока статораНапряжение, ток и полное потокосцепление обмотки статора в относительных единицах находятся по формулам:Напряжение, ток и полное потокосцепление обмотки статора в относительных единицах находятся по формулам:ротора V2. . Напомним, что to] = 2л/ь а ^1ном - 2ie/|HOM.
.
.
Относительная угловая частота напряжения и тока статора
Относительная угловая частота напряжения и тока статора
Напряжение, ток и полное потокосцепление обмотки статора в относительных единицах находятся по формулам:
Напряжение, ток и полное потокосцепление обмотки статора в относительных единицах находятся по формулам:
Результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление в относительных единицах определяются по формулам:Результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление в относительных единицах определяются по формулам:Ток обмотки ротора в относительных единицах рассчитывается по формулеТок обмотки ротора в относительных единицах рассчитывается по формулеЭлектромагнитный момент в относительных единицах находится по формулеЭлектромагнитный момент в относительных единицах находится по формуле
Результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление в относительных единицах определяются по формулам:
Результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление в относительных единицах определяются по формулам:
Ток обмотки ротора в относительных единицах рассчитывается по формуле
Ток обмотки ротора в относительных единицах рассчитывается по формуле
Электромагнитный момент в относительных единицах находится по формуле
Электромагнитный момент в относительных единицах находится по формуле
В формулы (3.6)...(3.11) входят функции, которые зависят от частоты вращения и абсолютного скольжения или только от абсолютного скольжения и рассчитываются по следующим формулам:
Q (ю.,р) = 1RX (cd. + Р)Р^' + b2 + с2 (to. + р)2 р2я;2 +
(3-13)
e2(P) = W;
8, (Р) = е2 + R^c1??',80(р) = 1+/№Р2.
Коэффициенты 6, с, d, e определяются по значениям параметров Т-образной схемы замещения АД при переменной частоте [53]:
I
b = /?[(1 + X2oX о1);с = Х(о + Х2о + ^„ДГасЛо1!
d - Л^ь1;е - 1 + Ai^o1» "
где индуктивные сопротивления Х\а = -t-la^lHOMi ^ ^o^Ihomi ^0 “ — ^O^Ihom1 .
При учете насыщения двигателя по главному магнитному пути изменяется индуктивное сопротивление Xq — Z0(DIhom . Характеристика намагничивания представляется нелинейной функцией вида
Vo* = Vo*Go*) или *о* = MVo*)-
При этом связь между величинами Vo», /о* И Xq устанавливается формулой Xq = A'ohomWoV'o*. В выражения (3.6)...(3.11) входят константы, которые определяются с помощью формулы (3.13) при подстановке номинальных значений (0, — (0Hom« И P — Phom' .
Тогда
^Ihom = ^1(^hom*i Phom)»^hom = E1(Pном)»Eqhom — Eo(Pном)»
е2ном = £2(Phom)»Sjhom = 5i(Phom),боном = ^o(Phom)-
Энергетические характеристики АД (активную P\«, реактивную Qi., полную -Si. , механическую ■^мех» , мощности и С08ф№ ) можно также представить функциями от скорости (О., абсолютного скольжения В и модуля результирующего вектора полных потокосцеплений обмотки ротора V2« . При выборе в качестве базисной величины электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме энергетические характеристики АД записываются в следующем виде:
(3.15)(3.15)
(3.15)
(3.15)
Ql* = №-P^2;(316)
со8фдв =P|,51“I;(3.17)
.^2*-(3.18)
В формулах (3.14)…(3.18) постоянные коэффициенты^С _
_ X ^|M HOM/^M.HOM5 ^р ^Р2м.ном/Рзм.нош ^г = ^^с.г.ном/^эм.ном, ^в = А7к.в.ндм/Ам.ном характеризуют удельный вес составляющих полных потерь по отношению к электромагнитной мощности двигателя при работе в номинальном режиме.
Номинальный параметр машины, определяемый как отношение полной мощности к электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме [63], определяется по формуле
Г — ^Ihom 5 hom!—^ЭМ-НОМГ — ^Ihom 5 hom!—^ЭМ-НОМ^Ihom ^Ihom^Ihom ^Ihom2 Мгом WjH^ /pn2 Мгом WjH^ /pn
Г — ^Ihom 5 hom!—
^ЭМ-НОМ
Г — ^Ihom 5 hom!—
^ЭМ-НОМ
^Ihom ^Ihom
^Ihom ^Ihom
2 Мгом WjH^ /pn
2 Мгом WjH^ /pn
К особенностям приведенных выше исходных характеристик электропривода относятся следующие. В качестве независимых внешних переменных наряду со скоростью двигателя со. и абсолютным скольжением A принимается полное потокосцепление ротора V>. Выбор СО», P, у2, в качестве независимых величин при расчете характеристик позволяет исключить в, цифровых алгоритмах деление на 0 при значении P- 0.. В некоторых случаях для достижения этой цели вводится вспомогательная переменная [63]. Кроме того, сочетание СО», P, V2 дает возможность в ряде случаев более эффективно решать задачи синтеза законов управления, оптимизирующих режимы работы частотнорегулируемого асинхронного электропривода. Наконец, используемый вариант системы относительных единиц позволяет оценить исследуемые режимы двигателя по отношению
к его характеристикам в номинальном режиме.
Закон пропорционального управления. При этом законе управления амплитуда напряжения, прикладываемого к обмотке статора, изменяется пропорционально частоте tor . Закон пропорционального управления является самым простым из известных законов частотного управления. На практике используется зависимость
ti, = liSffiSLo)! = к(йь
^Ihom
где “Ihom ^ (Oihom — значения амплитуды и угловой частоты напряжения в
номинальном режиме асинхронного двигателя.
Основные соотношения в режиме пропорционального управления получим, воспользовавшись исходными характеристиками АД. В случае пренебрежения нелинейностью кривой намагничивания двигателя расчет его механических характеристик при законе пропорционального управления сводится к следующей процедуре. При фиксированной частоте 0)1»,, задавая шаг Aco. для ряда значений угловой скорости 0)., рассчитываются напряжение И1», параметр абсолютного скольжения P и электромагнитный момент M асинхронного двигателя. Расчеты целесообразно производить по следующим формулам:
мр = Л©!#;(3.19)
P = ©!♦ - cd,;(3.20)
м-=^" = 1П7ГЙи^(321)
Phom £1 (^«r)
По данным расчетов строится зависимость M(w.) для заданной фиксированной частоты Ю|* . Задаваясь рядом значений фиксированных частот toi* получим семейство механических характеристик двигателя при данном законе управления. На рис. 3.4 показаны рабочие характеристики АД при законе пропорционального управления.
На рис. 3.4, а изображено семейство механических характеристик АД типа 4А132М6, имеющего Рном = 7,5 кВт, при фиксированных частотах.
Приведенные графики механических характеристик показывают, что при изменении “i* согласно формуле (3.19) в диапазоне частот 0,5 < Ш1» < 1 критический момент и
критическое скольжение двигателя незначительно отличаются от их значений при номинальной частоте.
Рис. 3.4. Рабочие характеристики АД: механические (о) и напряжения статора <б> при законе пропорционально- ■ го управления ■■Рис. 3.4. Рабочие характеристики АД: механические (о) и напряжения статора <б> при законе пропорционально- ■ го управления ■■
Рис. 3.4. Рабочие характеристики АД: механические (о) и напряжения статора <б> при законе пропорционально- ■ го управления ■■
Рис. 3.4. Рабочие характеристики АД: механические (о) и напряжения статора <б> при законе пропорционально- ■ го управления ■■
При дальнейшем уменьшении частоты со,, механические характеристики заметно ухудшаются, критический момент существенно уменьшается, а критическое скольжение увеличивается.
Значения координат характерных точек механических характеристик можно рассчитать по известным аналитическим выражениям. Так, в случае пренебрежения эффектами насыщения магнитной цепи и вытеснения тока в роторе координаты критических точек механических характеристик в режиме пропорционального управления определяются по следующим формулам:
При оценке момента короткого замыкания АД, когдаПри оценке момента короткого замыкания АД, когда,,в случаев случаепренебрежения эффектом насыщения магнитной цепи и вытеснением тока в роторе можно пользоваться выражениемпренебрежения эффектом насыщения магнитной цепи и вытеснением тока в роторе можно пользоваться выражением
При оценке момента короткого замыкания АД, когда
При оценке момента короткого замыкания АД, когда
,
,
в случае
в случае
пренебрежения эффектом насыщения магнитной цепи и вытеснением тока в роторе можно пользоваться выражением
пренебрежения эффектом насыщения магнитной цепи и вытеснением тока в роторе можно пользоваться выражением
Известно, что причиной ухудшения механических характеристик АД при уменьшении частоты является снижение магнитного потока, что обусловлено падением напряжения в активных сопротивлениях R1 обмотки статора (см. рис. 1.1). На рис- 3.5 приведены зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления двигателя от M. , соответствующие семейству механических характеристик в режиме управления
Эти характеристики, если не учитывать насыщение двигателя, могут быть рассчитаны по следующим формулам:
Как следует из формул (3.22) и (3.23), результирующий ток намагничивания и соответствующее этому току главное потокосцепление уменьшаются с уменьшением частоты питающего напряжения. Снижение этих величин проявляется особенно заметно в области низких частот. Вместе с тем изменение момента оказывает влияние на намагничивающий ток и главное потокосцепление, которые увеличиваются по мере того, как увеличивается момент двигателя.
0,25'0,25'Рис..3.5. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления двигателя (б) от М. при законе пропорционального управленияРис..3.5. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления двигателя (б) от М. при законе пропорционального управленияРис. 3.6. Электромеханические характеристики изменения токов статора (а) и ротора (б) АД при законе пропорционального управ- 1 ления'Рис. 3.6. Электромеханические характеристики изменения токов статора (а) и ротора (б) АД при законе пропорционального управ- 1 ления'<01'» = 1<01'» = 111-m^l—-m^l—0,511,52 М.а0,511,52 М.аjlj. ®р!jlj. ®р!0,511,52 М.б0,511,52 М.б
0,25'
0,25'
Рис..3.5. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления двигателя (б) от М. при законе пропорционального управления
Рис..3.5. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления двигателя (б) от М. при законе пропорционального управления
Рис. 3.6. Электромеханические характеристики изменения токов статора (а) и ротора (б) АД при законе пропорционального управ- 1 ления'
Рис. 3.6. Электромеханические характеристики изменения токов статора (а) и ротора (б) АД при законе пропорционального управ- 1 ления'
<01'» = 1
<01'» = 1
1
1
-m^l—
-m^l—
0,511,52 М.
а
0,511,52 М.
а
jlj. ®р!
jlj. ®р!
0,511,52 М.
б
0,511,52 М.
б
Рассмотрим энергетику привода в режиме пропорционального управления. При расчете суммарных потерь в двигателе kPgs необходимо знать согласно формуле (2.42) главное потокосцепление Vo, ток статора zi и ток ротора Z2 АД при законе пропорционального управления. Для линейной магнитной цепи двигателя главное потокосцепление Vo определяется по формуле (3.22). Для расчета токов обмоток статора Z1 и ротора Z2 можно воспользоваться следующими формулами:
/1. =у E1hom <ou,3)/1. =у E1hom <ou,3)(3.24)(3.24)
/1. =
у E1hom <ou,3)
/1. =
у E1hom <ou,3)
(3.24)
(3.24)
(3.25)(3.25)1*2»=^,^°“^^v
(3.25)
(3.25)
Ve2hom ^l(o)*,P)
Формулы (3.24) и (3.25) можно также использовать для расчета токов статора и
ротора в режимах идеального холостого ходаротора в режимах идеального холостого ходапервом случае to. = a)]., p = 0. , а во второмпервом случае to. = a)]., p = 0. , а во втором——и короткого замыкания, подставляя в 0). = 0, p = CO|„ . Ток статора в режиме законе пропорционального управленияи короткого замыкания, подставляя в 0). = 0, p = CO|„ . Ток статора в режиме законе пропорционального управленияидеального холостого хода определяется при выражениемидеального холостого хода определяется при выражениема ток короткого замыкания — выражениема ток короткого замыкания — выражением
ротора в режимах идеального холостого хода
ротора в режимах идеального холостого хода
первом случае to. = a)]., p = 0. , а во втором
первом случае to. = a)]., p = 0. , а во втором
—
—
и короткого замыкания, подставляя в 0). = 0, p = CO|„ . Ток статора в режиме законе пропорционального управления
и короткого замыкания, подставляя в 0). = 0, p = CO|„ . Ток статора в режиме законе пропорционального управления
идеального холостого хода определяется при выражением
идеального холостого хода определяется при выражением
а ток короткого замыкания — выражением
а ток короткого замыкания — выражением
Eihom 2jRiO)2, + (d2 + c2o^,) /i^o)]2. + (J2 + e2®^) R2
Характер изменения токов статора zi , ротора h и главного потокосцепления Vo позволяет оценить тенденцию изменения составляющих суммарных потерь в двигателе и системе ПЧ—АД.
На рис. 3.6 показаны электромеханические характеристики изменения токов статора и ротора АД при законе пропорционального управления. Как видно на рис. 3.6, в диапазоне частот 0,5 <toi. < 1 при изменении момента от нуля до номинального значения токи статора и ротора мало зависят от частоты. В этом случае основное влияние на токи статора и ротора оказывает изменение момента нагрузки. Однако при дальнейшем снижении частоты все больше проявляется тенденция к увеличению токов в обмотках двигателя, что особенно заметно при значениях момента, превышающих номинальное значение. Следствием этого является увеличение потерь в меди обмоток статора и ротора при уменьшении частоты напряжения в режиме пропорционального управления. Увеличение тока статора приводит также к увеличению добавочных потерь, пропорциональных квадрату тока статора. Что касается потерь в стали и механических потерь, то эти
составляющие суммарных потерь в режиме пропорционального управления по мере снижения частоты уменьшаются.
Для определения суммарных потерь в двигателе значения токов и потокосцепления, рассчитанные по формулам (3.22), (3.24) и (3.25), нужно подставить в выражение суммарных потерь в двигателе (2.42), предварительно записав его в относительных единицах, т.е.
АЛв* = (^C + кд) A2* + kpi^ + (^r + Mi*)®i*Vo* + kMexto?.2. (3.26)
Постоянные коэффициенты, характеризующие удельный вес составляющих
в номинальном режиме,в номинальном режиме,суммарных потерь по отношению к мощности потерь
в номинальном режиме,
в номинальном режиме,
определяются по следующим формулам:
£ = ^^М.НОМ .
с " АР ’ ° л ДВ.НОМ
г, _ ДЫМНОМ . р ” ДР ’ ДВ.НОМ
кг =
АР1С.Г.НОМ .
АР ’
ДВ.НОМ
1г — А^С.В.НОМ . в " АР * ДВ.НОМ
АР
.ШдОП.НОМ .
д " АР ’
ДВ.НОМ
кадех
АР
— мех.ном
АТдв.нОМ
На рис. 3.7 показаны энергетические характеристики суммарных потерь и КПД АД типа 4А132М6 при фиксированных частотах. Анализ кривых (см. рис. 3.7) показывает, что
при номинальном моменте потери в двигателе практически равны номинальным потерям при изменении частоты в диапазоне 0,5 < (Oi. < 1 . При том же моменте уменьшение частоты приводит к увеличению суммарных потерь по сравнению с номинальными. Так, при (Of. = 0,25 суммарные потери в двигателе превышают величину его потерь при номинальном режиме работы на 20 %.
Потери в двигателе зависят как от частоты, так и от момента нагрузки. При невысоких нагрузках суммарные потери в двигателе с уменьшением частоты уменьшаются. Однако при перегрузках (M.> 1) характер поведения суммарных потерь в двигателе меняется. В этих случаях с уменьшением частоты суммарные потери в двигателе начинают увеличиваться за счет увеличения потерь в меди обмоток статора и ротора, при том что потери в стали и механические потери уменьшаются. Так, при (Ol = 0,25t и перегрузке двигателя всего на 10 % суммарные потери в нем увеличиваются в 2 раза.
Рис. 3.7. Энергетические характеристики суммарных потерь (о) и КПД (5) АД типа 4А132М6 при законе пропорционального управленияРис. 3.7. Энергетические характеристики суммарных потерь (о) и КПД (5) АД типа 4А132М6 при законе пропорционального управленияРис. 3.8. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД при законе пропорционального управленияРис. 3.8. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД при законе пропорционального управления
Рис. 3.7. Энергетические характеристики суммарных потерь (о) и КПД (5) АД типа 4А132М6 при законе пропорционального управления
Рис. 3.7. Энергетические характеристики суммарных потерь (о) и КПД (5) АД типа 4А132М6 при законе пропорционального управления
Рис. 3.8. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД при законе пропорционального управления
Рис. 3.8. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД при законе пропорционального управления
Коэффициент полезного действия двигателя в режиме пропорционального управления также существенно зависит не только от частоты, но и от момента нагрузки. В исследуемом диапазоне частот 0,25... 1 максимальное значение КПД приходится на точку, характеризующуюся величиной момента м. примерно равного 0,5.
Проанализируем суммарные потери в системе ПЧ—АД и ее КПД, энергетические характеристики которой при законе пропорционального управления приведены на рис. 3.8. Характер поведения зависимостей потерь и КПД системы ПЧ—АД от частоты и момента в целом такой же, как в АД. Объясняется это тем, что основную долю потерь в системе составляют потери в двигателе. Однако за счет потерь в преобразователе частоты потери в системе ПЧ—АД увеличиваются, а ее КПД уменьшается.
Заметим, что входящее в формулы расчета характеристик индуктивное сопротивление Хо считалось постоянной величиной, равной его значению при номинальном режиме работы АД (^0 — Лоном) .
Правомочность практического использования приведенных ранее выражений для расчета характеристик при *0 -^Оном может быть оценена по методике [63], которая сводится к анализу численных значений главного потокосцепления Vo* и определения по ним рабочего участка реальной характеристики намагничивания. В том случае, когда значения Vo* соответствуют нелинейному участку характеристики намагничивания и оценка по Vo* не удовлетворяет точности, расчет механических и энергетических характеристик производят с учетом насыщения машины. Рабочая точка на нелинейной характеристике намагничивания, соответствующая фиксированным значениям (О], и (0., ,
£1hom$o(P)^{* ~ ^Ohom^I (®*>P)Vo* ®»ut* = ^©1*; р = <01* - со*;Ло — Лоном . 1/о*= io* (vo*)- .£1hom$o(P)^{* ~ ^Ohom^I (®*>P)Vo* ®»ut* = ^©1*; р = <01* - со*;Ло — Лоном . 1/о*= io* (vo*)- .определяется решением31 следующих нелинейных уравнений:определяется решением31 следующих нелинейных уравнений:
£1hom$o(P)^{* ~ ^Ohom^I (®*>P)Vo* ®»ut* = ^©1*; р = <01* - со*;
Ло — Лоном . 1
/о*
= io* (vo*)- .
£1hom$o(P)^{* ~ ^Ohom^I (®*>P)Vo* ®»ut* = ^©1*; р = <01* - со*;
Ло — Лоном . 1
/о*
= io* (vo*)- .
определяется решением
31 следующих нелинейных уравнений:
определяется решением
31 следующих нелинейных уравнений:
Совместное решение этих уравнений при фиксированных значениях (0]. И (0. дает потокосцепление Vo* .
Для решения уравнений (3.27)...(3.30) можно воспользоваться рекуррентными методами, разработанными для вычисления корней. При использовании метода касательных уравнение (3.27) приводится к виду
/(Vo*) = ^Ihom^O (P)Wh ”^0ном^1 (®*>P)Vo**
Тогда итерационная формула метода касательных будет выглядеть так:
I
. /(фо.л)
Vo*(n+t) ~ Vo*« *\»
J
Где Л ■ — коэффициент укорочения шага приближения, способствующий улучшению условий сходимости решения, X < 1; /'(Vo*n) — производная функции :/(Vo*«) по переменной Vo*; n — номер итерации.
Для определения производной /'(WoJ можно воспользоваться точечной оценкой по формуле
/'(YU =^[/(w + g)-/(Vo.-g)].
Ar,
Где g - достаточно малая величина, называемая базой оценки, т. е. расстояние между двумя, значениями функции, g > 0.
Искомыми данной задачи являются Wo*» <0. И Xq. . Зная P, Wo. и ^ нетрудно определить электромагнитный момент, токи и потокосцепления обмоток статора и ротора, а также рассчитать ряд других рабочих характеристик АД, ПЧ и в целом системы ПЧ—АД.
Вначале по формулам (3.29) и (3.30) определяется Ao . Затем после определения коэффициентов а, Ь, с и d рассчитывается функция /(Wo.) и оценка ее производной 7'(Wo.) . Далее рассчитывается приращение A Wo., которое сравнивается с заданной величиной погрешности вычисления корня Wo. . Если выполняется условие AWo* < 0., то это свидетельствует о том, что корень найден. В противном случае производится новое определение потокосцепления Wo. с которым проводится очередной цикл вычислений.
Таким образом, использование закона пропорционального управления «1/(0] = const для электропривода в области низких частот, а также для электропривода с глубоким регулированием скорости неэффективно. В этих случаях применяют специальные режимы управления с использованием средств автоматического регулирования или корректируют закон пропорционального управления, обеспечивая увеличение отношения «1/(01 при понижении частоты tol. для частичной или полной компенсации падения напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора.
Так, в промышленных электроприводах предусматривается следующая коррекция зависимости в области низких частот:
“1“1«1нач + М»! ПрИ (О, <(0^; ■ A72«h■ При (01 > COirp,
“1
“1
где “1нач — значение напряжения при 0)1 = 0; со1ф — граничное значение частоты, при которой происходит излом характеристики; кь кг — постоянные коэффициенты.
Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмотки статора. Известно, что причиной уменьшения потока при законе пропорционального, управлении является влияние активного сопротивления : 7?i обмотки статора [17,53]. В этом случае большая часть напряжения на статоре падает на сопротивлении : 7?i , а меньшая часть приходится на намагничивающий контур (см. рис. 1.1). Для устранения влияния активного сопротивления статора на характеристики АД напряжение на статоре регулируется так, чтобы электродвижущая сила (ЭДС) ei=OiWi, эквивалентной схемы замещения не зависела бы от нагрузки. При этом для сохранения максимального момента двигателя ^i по мере снижения 0)1 должна уменьшаться пропорционально. Таким образом, приходим к режиму, который характеризуется соотношением 81 = /я»! , где k — коэффициент пропорциональности между 81 И 0)1- . Этому условию соответствует режим работы двигателя при постоянстве полного потока, сцепленного с обмоткой статора. В частном случае 1 к = ^1ном/^1ном , что соответствует режиму управления при постоянстве W1 = W1HPM . В режиме постоянства W1 полностью компенсируется падение напряжения на активных сопротивлениях статора. Этим устраняется влияние активных сопротивлений на главный поток двигателя.
При пренебрежении эффектом насыщения магнитных цепей двигателя и вытеснения тока в роторе уравнения механической характеристики в режиме постоянства Vi приводятся к следующему виду:
P = toi» -co*; (3.31)
M. =M. =51 ном P „Л Phom MO51 ном P „Л Phom MO(3.32)(3.32)
M. =
M. =
51 ном P „Л Phom MO
51 ном P „Л Phom MO
(3.32)
(3.32)
Описанная ранее процедура расчета механических характеристик двигателя в режиме пропорционального управления полностью применима для режима Vi. = const .
На рис. 3.9 приведены механические характеристики и характеристики напряжения статора АД типа 4А132М6 при Vl* = V1HOM* = 1 .Расчеты выполнены при фиксированных частотах. В этом режиме напряжение на статоре регулируется так (см. рис. 3.9, б), чтобы падение напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора полностью компенсировалось. Режим Vl. = V1HOM* принципиально отличается от режима
пропорционального управления тем, что в нем напряжение поставлено в зависимость не только от частоты - (01., но и от нагрузки M. . С увеличением нагрузки напряжение увеличивается на столько, на сколько это необходимо, чтобы компенсировать напряжение, падающее на активном сопротивлении обмотки статора. В результате результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление становятся незави-
симыми от частоты и изменяются только при изменении момента нагрузки. Зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД от момента M. в режиме Vl* - VlHOM*
приведены на рис. 3.10.
Vo* = Vi.Vo* = Vi.51H0M MQ . ^Ohom 51 (P)51H0M MQ . ^Ohom 51 (P)Для линейной магнитной цепи двигателя ток намагничивания и главное потокосцепление могут быть рассчитаны по следующим формулам:
Vo* = Vi.
Vo* = Vi.
51H0M MQ . ^Ohom 51 (P)
51H0M MQ . ^Ohom 51 (P)
(3.34)(3.34)(3.33)
(3.34)
(3.34)
В этом режиме абсолютное скольжение 3k и момент M„ не зависят от частоты (1)1. и будут иметь те же значения, что и при (0^. — (0iHOM — 1 , если обеспечивается постоянство Vl* = V1HOM. , т.е. обеспечивается то потокосцепление, которое имеет место при номинальном режиме работы двигателя.
Рис. 3.9. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (5) АД типа 4А132М6 в режиме у1Ф = Vihom*Рис. 3.9. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (5) АД типа 4А132М6 в режиме у1Ф = Vihom*Рис. 3.10. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (5) АД в режиме ф1Ф = Vihom* от момента М.Рис. 3.10. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (5) АД в режиме ф1Ф = Vihom* от момента М.
Рис. 3.9. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (5) АД типа 4А132М6 в режиме у1Ф = Vihom*
Рис. 3.9. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (5) АД типа 4А132М6 в режиме у1Ф = Vihom*
Рис. 3.10. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (5) АД в режиме ф1Ф = Vihom* от момента М.
Рис. 3.10. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (5) АД в режиме ф1Ф = Vihom* от момента М.
Аналитические выражения абсолютного скольжения и электромагнитного момента в критической точке при линейной магнитной цепи АД и пренебрежении вытеснением тока в роторе имеют следующий вид:
Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формулеМомент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
При ¥1. = V1HOM. и М. = М, асинхронный двигатель работает при скольжении Р ~ Рном
увеличениемскорости дляувеличениемскорости дляописываютсяописываютсяна всех частотах, хотя жесткость механической характеристики падает с момента. Однако при фиксированном значении момента уровень падения всех характеристик одинаков.
увеличениемскорости для
увеличениемскорости для
описываются
описываются
Уравнения электромеханических характеристик в режиме Vi - const следующими выражениями:
Подставив в формулу (3.35) co. = o)i„ Р = 0, найдем ток статора в режиме идеального холостого хода:
Ток статора в режиме короткого замыкания получим из (3.35) при значениях :
На рис. 3.11 приведены зависимости токов статора и ротора АД от момента М. в режиме V). = V1HOM. . Токи в обмотках статора и ротора не зависят от частоты и увеличиваются с увеличением момента нагрузки, что сказывается на характере изменения суммарных потерь в двигателе и его КПД. В связи с этим при любом фиксированном моменте нагрузки за счет потерь в стали и механических потерь суммарные потери в двигателе с уменьшением частоты будут уменьшаться. Вместе с тем на рис. 3.12 видно, что с увеличением момента потери в двигателе мало зависят от его частоты за счет преобладающего влияния потерь в меди обмоток статора и ротора.
Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД АД в режиме Vl. = V1HOM. приведены на рис. 3.12. Сравнение режимов пропорционального управления и постоянства потокосцепления обмотки статора по энергетическим показателям показывает существенное преимущество последнего при низких частотах и изменении нагрузки двигателя в широких пределах. Суммарные потери АД в режиме Vl. = V1HOM. меньше, а КПД выше.
Рис. 3.11. Зависимость токов статора (а) и ротора (.б) АД от момента М. в режиме Vi* * Vihom*Рис. 3.11. Зависимость токов статора (а) и ротора (.б) АД от момента М. в режиме Vi* * Vihom*Рис. 3.12. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) АД в режиме у1е = у|иом*
Рис. 3.11. Зависимость токов статора (а) и ротора (.б) АД от момента М. в режиме Vi* * Vihom*
Рис. 3.11. Зависимость токов статора (а) и ротора (.б) АД от момента М. в режиме Vi* * Vihom*
Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД системы ПЧ—АД в режиме Vb = V1hom« представлены на рис. 3.13. Потери в системе монотонно возрастают с увеличением момента и, как видно на рис. 3.13, зависят от частоты. Общий характер поведения потерь при фиксированном значении момента и изменении скорости двигателя сохраняется, т.е. уменьшение частоты приводит к уменьшению потерь в системе ПЧ—АД. В целом коэффициент полезного действия электропривода в режиме Vb - V1hom« больше по сравнению с режимом пропорционального управления.
Рис. 3.13. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/,. = V1H0M*Рис. 3.13. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/,. = V1H0M*
Рис. 3.13. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/,. = V1H0M*
Рис. 3.13. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/,. = V1H0M*
При учете насыщения расчет характеристик в режиме Vi = const сводится к решению итерационным методом следующих нелинейных уравнений:
51ном5о (0) V?, - SohomSi (0) Vo* = °;<337)
Р-го^-о)»;(3.38)
(3.39)(3.40)(3.39)(3.40)• - Y У»*-О — л0ном .,
(3.39)
(3.40)
(3.39)
(3.40)
<0*
io*= <o*(Vo»)*
Для применения итерационной формулы метода касательных уравнение (3.37)
приводится к видуприводится к виду
приводится к виду
приводится к виду
Тогда описанная ранее процедура алгоритма решения нелинейных уравнений (3.27)...(3.30) сохраняется и для данного случая.
Расчет механической характеристики при Xgi = Const ведется в следующей последовательности. При ^j. = const фиксируется значение частоты “i* . Последовательно для каждого (0. из заданного диапазона значений [®«mini (^‘maxl решается система уравнений (3.37) ...(3.40). В качестве варьируемой переменной используется главное потокосцепление Vo* . Искомым решением является Vo* для заданных (01. И (0. . Зная (0i„ p и Vo*: определим электромагнитный момент :
Л^З^юмр^.(3.41)
Phom
В результате совместного решения уравнений (3.37)... (3.41), находим зависимость скорости to. от электромагнитного момента M. двигателя при фиксированной частоте to).
Для расчета рабочих характеристик вначале определяется потокосцепление ротора:
^l^-
Затем по формулам2 _ ^(^’P)^ . /2 _ 61 (P)_wh = —7¥2** ^1* ~ "¥2*»ЫномE1HOMЗатем по формулам2 _ ^(^’P)^ . /2 _ 61 (P)_wh = —7¥2** ^1* ~ "¥2*»ЫномE1HOM=2(0)=2(0)^2ном^2ном¥2*¥2*
Затем по формулам
2 _ ^(^’P)^ . /2 _ 61 (P)_
wh = —7¥2** ^1* ~ "¥2*»
ЫномE1HOM
Затем по формулам
2 _ ^(^’P)^ . /2 _ 61 (P)_
wh = —7¥2** ^1* ~ "¥2*»
ЫномE1HOM
=2(0)
=2(0)
^2ном
^2ном
¥2*
¥2*
12. и другие12. и другиерассчитываются напряжение U\.. , ток статора '••,, ток ротора характеристики двигателя.
12. и другие
12. и другие
всех частотахработы привсех частотахработы приАнализ характеристик АД в режиме Vl* " VIhom* показывает, что при двигатель работает в условиях, наиболее близких к условиям его
всех частотахработы при
всех частотахработы при
номинальной частоте, а его скольжение Pk и момент m№ с линейной характеристикой намагничивания постоянны и зависят лишь от его параметров.
Осуществление закона управления при постоянстве потокосцепления статора сложнее, так как напряжение на статоре в этом случае должно изменяться в функции частоты to!. и нагрузки M. . Реализовать такой закон управления в параметрической форме не представляется возможным. На практике режим Vi = const обеспечивается регулированием непосредственно Vi либо Ch для чего в системах автоматического управления предусматриваются соответствующие датчики или вычислители.
Закон управления при постоянстве главного потокосцепления АД. Компенсация падения напряжения в активных сопротивлениях обмотки статора устраняет снижение главного потока с понижением частоты, обусловленное ими самими, но не устраняет снижения потока с увеличением нагрузки из-за падения напряжения на индуктивных сопротивлениях. Рассматриваемый закон частотного управления предполагает полную компенсацию напряжения как на активном сопротивлении ЛЬ, так и на индуктивном сопротивлении статора wxLXa. . В этом случае eb = «М не зависит от нагрузки при данной частоте. При таком управлении основной электромагнитный поток двигателя становится больше, чем в режиме компенсации падения напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора и сохраняет постоянное значение при всех частотах и при всех значениях момента нагрузки. Этот режим эквивалентен v режиму работы двигателя при постоянстве главного потокосцепления (Vo = const) .
Таким образом, характерная особенность этого режима состоит в том, что магнитное состояние АД не зависит от изменения частоты и нагрузки.
Механические характеристики в режиме уравнениями:P = «1* - GV,^•^Ai^-Phom «0Механические характеристики в режиме уравнениями:P = «1* - GV,^•^Ai^-Phom «0Vo = const описываются следующимиVo = const описываются следующими(3.42)(3.42)(3.43)(3.43)
Механические характеристики в режиме уравнениями:
P = «1* - GV,
^•^Ai^-
Phom «0
Механические характеристики в режиме уравнениями:
P = «1* - GV,
^•^Ai^-
Phom «0
Vo = const описываются следующими
Vo = const описываются следующими
(3.42)
(3.42)
(3.43)
(3.43)
За расчетное базовое значение главного потокосцепления принимают его величину при холостом ходе АД или в точке номинального режима.
На рис. 3.14 приведены рабочие характеристики: механические и напряжения статора АД типа 4А132М6, имеющего Phom = 7,5 кВт, в режиме : Vo* = VOhom» = 1 . Благодаря
поддержанию постоянным главного потокосцепления независимо от частоты и момента нагрузки перегрузочная способность двигателя существенно возрастает. В нашем примере критический момент увеличился в 1,8 раза.
Критическое скольжение в рассматриваемом режиме зависит только от активного сопротивления и индуктивности рассеяния обмотки ротора, а критический электромагнитный момент определяется величиной главного потокосцепления и значением индуктивности рассеяния обмотки ротора. Пренебрегая эффектом вытеснения
Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формулеМомент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле^K.3*^K.3*боном m1«.,,2Phom 1 + ^2o^22(U?*боном m1«.,,2Phom 1 + ^2o^22(U?*тока в роторе, можно получить следующие выражения для расчета координат критической точки в данном режиме:
Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
^K.3*
^K.3*
боном m1«.,,2
Phom 1 + ^2o^22(U?*
боном m1«.,,2
Phom 1 + ^2o^22(U?*
(3.45)
На рис. 3.14, б построены кривые, иллюстрирующие закон регулирования напряжения статора в зависимости от частоты и электромагнитного момента двигателя. Эти кривые показывают, какое напряжение должно быть подано от ПЧ в режиме управления Vo* = VOhom* ~ ^ . В частности, при 0,75 < (o(. < 1 напряжение статора значительно превышает номинальное, особенно при больших моментах. На рис. 3.15 показаны зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД в режиме Vo* = VOhom*
Электромеханические характеристики двигателя в режиме постоянства главного потокосцепления рассчитываются по следующим формулам:
h» = Vo»h» = Vo»Sqhom £1 (P).Sqhom £1 (P).^Ihom 8q (P)^Ihom 8q (P)(3.46)(3.46)
h» = Vo»
h» = Vo»
Sqhom £1 (P).
Sqhom £1 (P).
^Ihom 8q (P)
^Ihom 8q (P)
(3.46)
(3.46)
/2* = Vo«/2* = Vo«Sqhom e2 (P)^2hom 5q (P)Sqhom e2 (P)^2hom 5q (P)(3.47)(3.47)
/2* = Vo«
/2* = Vo«
Sqhom e2 (P)^2hom 5q (P)
Sqhom e2 (P)^2hom 5q (P)
(3.47)
(3.47)
aaРис. 3.14. Рабочие характеристики: механические (а) и напряжения статора (б) АД типа 4А132М6 в режиме ф^ = Фоном* = 1Рис. 3.14. Рабочие характеристики: механические (а) и напряжения статора (б) АД типа 4А132М6 в режиме ф^ = Фоном* = 1Рис. 3.15. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД от момента М. в режиме ф0» = Фоном*Рис. 3.15. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД от момента М. в режиме ф0» = Фоном*Рис. 3.16. Зависимость токов статора (а) и ротора (б) АД от мо-.мента М, в режиме ф0* = Уоном-Рис. 3.16. Зависимость токов статора (а) и ротора (б) АД от мо-.мента М, в режиме ф0* = Уоном-
a
a
Рис. 3.14. Рабочие характеристики: механические (а) и напряжения статора (б) АД типа 4А132М6 в режиме ф^ = Фоном* = 1
Рис. 3.14. Рабочие характеристики: механические (а) и напряжения статора (б) АД типа 4А132М6 в режиме ф^ = Фоном* = 1
Рис. 3.15. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД от момента М. в режиме ф0» = Фоном*
Рис. 3.15. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД от момента М. в режиме ф0» = Фоном*
Рис. 3.16. Зависимость токов статора (а) и ротора (б) АД от мо-.
мента М, в режиме ф0* = Уоном-
Рис. 3.16. Зависимость токов статора (а) и ротора (б) АД от мо-.
мента М, в режиме ф0* = Уоном-
На рис. 3.16 показана зависимость токов статора и ротора АД от момента М. в режиме Фо» ~ Фоном» . Аналогично режиму Ф1* = Ф1НОМ» в режиме Фо» ~ Фоном» также устраняется
влияние частоты на токи статора и ротора, которые зависят только от нагрузки
двигателя.
Ток статора в режиме идеального холостого хода при Vo* = const определяется по формуле
Ток статора в режиме короткого замыкания рассчитывается по формулеТок статора в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
Ток статора в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
Ток статора в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле
Зная токи /1. и /2. , при заданном Vo* нетрудно рассчитать суммарные потери и коэффициент полезного действия двигателя, преобразователя частоты и системы ПЧ—АД в целом. Результаты расчета энергетических характеристик суммарных потерь и КПД АД и системы ПЧ—АД проиллюстрированы на рис. 3.17, 3.18. Характер поведения энергетических характеристик в рассматриваемом режиме Vo* — VOhom* качественно схож с кривыми в режиме управления Vl* — V1HOM»'. Вместе с тем количественно эти два режима отличаются в области малых и больших нагрузок. За счет уменьшения потерь в двигателе и преобразователе частоты, зависящих от токов статора и ротора, при перегрузках наблюдается увеличение КПД двигателя и системы ПЧ — АД.
Отметим следующие особенности режима постоянства главного потокосцепления:
в верхнем диапазоне частот примерно от Ml =0,5...0,8 до Wi.= 1 напряжение «1* значительно превышает номинальное, особенно при больших скольжениях;
скольжение ■ Pk и момент параметров двигателя;опрокидывающий моментскольжение ■ Pk и момент параметров двигателя;опрокидывающий моментM„ принимают постоянные значения и зависят лишь от
скольжение ■ Pk и момент параметров двигателя;
опрокидывающий момент
скольжение ■ Pk и момент параметров двигателя;
опрокидывающий момент
Мк. при Vo = const больше, чем в режиме Vi = const , что
достигается за счет превышения напряжения статора.
Рис. 3.18. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/0. = Vqhom*Рис. 3.18. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/0. = Vqhom*Рис. 3.17. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) АД в режиме Vo* = Уоном.
Рис. 3.18. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/0. = Vqhom*
Рис. 3.18. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) системы ПЧ—АД в режиме 1|/0. = Vqhom*
Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмотки ротора. При поддержании постоянства полного потокосцепления ротора независимо от изменения частоты и момента нагрузки обеспечивается точная компенсация падения напряжения на полном сопротивлении обмотки статора и падения напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки ротора. Если путем регулирования напряжения компенсировать результирующее падение напряжения на элементах Rli ™1^1О И WiZja по условию e2 = ko^ , получим режим управления с постоянством потокосцепления обмоток ротора V2 = const .
В режиме постоянства потокосцепления ротора механические характеристики АД описываются следующими уравнениями:
P^to^-o).;(3.48)
M* = r-Vi»(3.49)
Phom
или в явном виде
со. = СО].-Sh^m ^(3.50)
V2.
Как следует из уравнения (3.50), в режиме V2 = const механические характеристики асинхронного двигателя аналогичны по виду механическим характеристикам компенсированного двигателя постоянного тока независимого возбуждения.
Для сравнения приведем уравнение механической характеристики компенсированного двигателя постоянного тока независимого возбуждения в относительных единицах:
ф* -
где too* — относительная скорость идеального холостого хода, tog* ~ 0)о/0)0ном> ^яХ* - относительное суммарное сопротивление якорной цепи, ^•1^ — ^il/^Я.НОМТ Ф» — относительный магнитный поток, Ф* =Ф/Фном-
Обычно в частотно-регулируемых электроприводах реализуется режим постоянства потокосцепления ротора V2 = V2hom-. Механические характеристики двигателя и характеристики напряжения статора АД типа 4А132М6 в режиме V2* = V2hom* показаны на рис. 3.19.
Рис. 3.19. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (5) АД в режиме ^2» = V2H0M-
Механические характеристики (см. рис. 3.19, а) соответствуют фиксированным частотам. Перегрузочная способность асинхронного двигателя в режиме W2* = V2HOM* теоретически неограниченна и достигается путем непрерывной компенсации напряжения на полном сопротивлении обмотки статора и индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки ротора путем регулирования напряжения статора. Зависимости напряжения обмотки статора от частоты и момента (см. рис. 3.19, б) в этом режиме показывают необходимость регулирования напряжения статора при изменении как частоты, так и момента нагрузки. Причем для обеспечения высокой перегрузочной способности двигателя здесь требуется более высокое напряжение по сравнению с режимом .
На рис. 3.20 показаны зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД в режиме Уз* ~ УЗном*.. Особенностью режима Уз* - У2ном« по сравнению
с ранее рассмотренными режимами управления является непрерывное увеличение
результирующего тока намагничивания и главного потокосцепления двигателя при увеличении момента нагрузки. Это свойство принципиально отличает данный режим от других режимов при частотном регулировании скорости асинхронного двигателя. За счет него сохраняется линейность механических характеристик.
Главное потокосцепление двигателя и результирующий ток намагничивания в
режиме постоянства потокосцепления ротора определяется следующими выражениями:
Выражения для токов статора и ротора приводятся к виду:
Ток статора в режиме идеального холостого хода определяется по формуле
Ток статора и электромагнитный момент короткого замыкания:Ток статора и электромагнитный момент короткого замыкания:На рис, 3.21 показаны зависимости токов статора и ротора АД от момента М. в режиме *2* = У2ном.. Токи статора и ротора не зависят от частоты и определяются
Ток статора и электромагнитный момент короткого замыкания:
Ток статора и электромагнитный момент короткого замыкания:
нагрузкой двигателя. Заметим, что ТОК статора при практически линейно, а ток ротора — строго линейно момента нагрузки. При этом токи статора и ротора при режиме несколько меньше по сравнению с режимами статора и главного потокосцепления.
моментах M. > 1 изменяетсяво всем диапазоне измененияперегрузке в рассматриваемомпостоянства потокосцеплениямоментах M. > 1 изменяетсяво всем диапазоне измененияперегрузке в рассматриваемомпостоянства потокосцепленияЭнергетические характеристики суммарных потерь и КПД АД и системы ПЧ—АД в режиме V2* = V2hom* приведены на рис. 3.22 и 3.23. При рабочих нагрузках энергетические характеристики двигателя и в целом системы ПЧ—АД в режиме V2. = У2ном* практически не отличаются от энергетических характеристик в режиме VO “VOhom. Однако при перегрузках энергетические показатели электропривода в режиме 1 V2 ~ W2hom несколько выше, что обусловлено снижением электрических потерь в двигателе и преобразователе частоты. Это обстоятельство следует учитывать при обосновании закона частотного управления.
моментах M. > 1 изменяетсяво всем диапазоне измененияперегрузке в рассматриваемомпостоянства потокосцепления
моментах M. > 1 изменяетсяво всем диапазоне измененияперегрузке в рассматриваемомпостоянства потокосцепления
Рис. 3.22. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) АД в режиме у2. = Угном*Рис. 3.22. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) АД в режиме у2. = Угном*Рис. 3.23. Энергетические характе-ристики суммарных потерь (а) иКПД (5) системы ПЧ—АД в режи-ме у 2» — V2hom*
Рис. 3.22. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) АД в режиме у2. = Угном*
Рис. 3.22. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (5) АД в режиме у2. = Угном*
При учете насыщения магнитной цепи АД в режиме постоянства потокосцепления ротора магнитное состояние двигателя определяется без использования итерационной процедуры. Расчет магнитного состояния АД производится в следующей последовательности. Для каждой точки (М„ со.) механической характеристики со. = ш.(М.) , соответствующей фиксированной частоте 0)1. и описываемой уравнениями (3.42) и (3.43), определяется магнитное состояние двигателя по следующим формулам:
Зная сопротивление ^ и рассчитав для него коэффициенты Ь, с, d и е, переходят к расчету рабочих характеристик АД. При этом можно пользоваться исходными выражениями характеристик АД, например выражениями (3.6)...(3.8), (3.11) и др.
Оптимизация режимов системы ПЧ—АД
Целью задачи оптимизации режимов частотно-регулируемого асинхронного электропривода является достижение экстремума функции качества (критерия оптимальности). Для электроприводов одним из важных критериев качества по энергетическим соображениям и надежности являются потери мощности. Требования оптимальности по потерям можно рассматривать по отношению к двигателю, преобразователю частоты и в целом к электроприводу.
Выявление оптимального режима управления по минимуму потерь двигателя имеет значение в следующих случаях:
при обеспечении минимума потерь для ограничения нагрева двигателя и расширения области допустимых по нагреву моментов нагрузки;
для анализа эффективности законов частотного управления по критерию потерь при использовании в качестве эталона закона управления по минимуму потерь в двигателе.
Целью в этих случаях является обеспечение надежной работы двигателя, так как даже незначительное повторяющееся превышение температуры обмотки статора сверх допустимой приводит к ускоренному старению изоляции и сокращению срока службы АД.
С позиции обеспечения экономичной и надежной работы ПЧ целесообразна постановка задачи оптимизации его режимов по критерию потерь мощности преобразователя.
Оптимизация режимов электропривода по минимуму потерь в системе ПЧ—АД имеет практический смысл при рассмотрении электропривода как потребителя электроэнергии. При этом важно знать в каком соотношении к условию минимума потерь в системе ПЧ— АД находятся потери в асинхронном двигателе и преобразователе частоты.
Рассмотрим одну из возможных постановок задачи оптимизации частотнорегулируемого электропривода по потерям мощности в АД, для которого режим работы с постоянным или медленно изменяющимся моментом нагрузки является основным [65].
Предположим, что технологический процесс требует регулирования скорости и характеризуется изменением момента статического сопротивления рабочего органа производственного механизма. В общем случае задача оптимального управления решается для множества точек, соответствующих предписанной условиями технологической задачи области изменения момента М и скорости (О асинхронного двигателя.
Будем считать технологическую задачу заданной, если известны нагрузочная диаграмма и тахограмма двигателя, т.е.
fM={FMJ^M};(3.51)
(3.52)
где F, Т и Q — соответственно график, область определения и область значений функции f.
В формулах (3.51) и (3.52) область определения T=Vt;t0<t^, где to и 4 — время,
характеризующее соответственно начало и конец цикла.
Области значений функций Л/И/ш следующие:
йм = {^ • f M (0 = ^'* ^min ^ Af — -^max },
Йш = {©I /ш (/) = to, Ютт ^ 60 < ©max},
где ^min> ^min ^ ^max> ^max — соответственно нижние и верхние границы множеств QM и QM.. Графики функций имеют вид:
FM = {(/, M) e T x Я„ ; fM (t) = M};
FB ={(/,ш)е ГхЯш :/„(/) = to}.
Введем в рассмотрение вектор состояния X = (M, co), X e Qx= £lMx QM и вектор управления U = (ub toi), U g Йц,=QV| x Ощ^ . Здесь ^i/| ^ ^toj — области допустимых значений управляющих воздействий по амплитуде (“1) и частоте (tot) выходного напряжения преобразователя частоты. Изменением U обеспечивается цель управления (заданное состояние вектора Xe Qx), необходимым условием достижения которой является
£2x £ Л^и),. 0*53)
где FM — соответствие между множествами возможных состояний векторов X и U. Условие (3.53) выполняется подбором мощности двигателя и преобразователя
частоты.
Если Qx c F^Qu) [66], то для любых фиксированных X G Qx существует непустое множество допустимых управлений с числом состояний U, превышающих единицу. Аналогичный вывод справедлив для каждой внутренней точки области Qx = /^(Qu) .
Наличие свободы выбора управляющего воздействия в частотно-регулируемом электроприводе позволяет решать технологические задачи при наилучшем значении критерия качества управлении. Если критерием оптимальности считать полные потери АД, то оптимальное управление Uoirr должно удовлетворять решению следующей задачи
математического программирования:
ДРд, (X,u)-> nun;
S:/(X,U) = 0.(3.54)
Отметим основные особенности задачи, сформулированной в (3.54):
ограничение /(X,U)j= 0;, представляющее по сути механическую характеристику АД в неявном виде, при заданных значениях момента М и угловой скорости [ to накладывает дополнительную связь на свободу выбора переменных «1 И tot ;
управление U = (UbtoJ имеет две компоненты, т.е. является векторной величиной.
Решение задачи (3.54) затруднено тем, что управляющее воздействие U представляет собой вектор. Однако наличие ограничения типа равенства позволяет
снизить размерность оптимизируемой функции качества и этим свести задачу оптимизации с векторным управляющим воздействием U к задаче оптимизации со скалярным управлением. При заданных условиями технологической задачи значениях М и (О в качестве скалярного управляющего воздействия принимается компонента (Of вектора U.
При решении задачи синтеза оптимального управления вместо Ю1 пользуются абсолютным скольжением двигателя р так как при заданном значении скорости (О величина 0= однозначно определяет (01 .
Исходя из сказанного, задачу оптимизации по минимуму потерь можно сформулировать в следующем виде:
ЫЦХ, Р) -» тш, ' Рб пр
где йр — допустимая область варьируемой переменной.
Принадлежность к области допустимых управлений связана прежде всего с ограниченными возможностями преобразователя частоты по мощности. В зависимости от того, лежит решение задачи на границе области йр или нет, различают безусловную и условную задачи оптимизации.
Далее будем рассматривать задачу оптимизации на безусловный экстремум:
(3.55)(3.55)АТ^СЛГ,р) —> min =^ Роит! ^р • {3|0 < 3 < +00}* р€ tip
(3.55)
(3.55)
При выборе метода решения задачи оптимизации полезно знать аналитические свойства экстремальных характеристик, т.е. поведение функции полных потерь АД в каждой фиксированной точке предписанной области функционирования электропривода при изменении абсолютного скольжения. Одним из способов получения информации о свойствах функции качества является метод простого перебора, или метод сканирования. Задача сводится к расчету значений функции потерь при заданной условиями технологического процесса величине вектора X и изменении абсолютного скольжения с равномерным шагом.
Заметим, что расчет экстремальных характеристик на цифровой модели с учетом насыщения не требует обращения к итерационной процедуре вычисления магнитного состояния двигателя. При учете насыщения магнитное состояние двигателя определяется по заданным значениям :
На рис. 3.24 представлены экстремальные характеристики АД типа 4А132М6 для двигательного режима при скорости (0. — (0НОМ< и разных фиксированных значениях момента в интервале 0,25 > М. ^1,5. Эти характеристики позволяют выявить следующие свойства функции качества Л^дв:, важные при обосновании метода поиска экстремума:
унимодальность, т.е. наличие одного экстремума (минимума);
непрерывность и дифференцируемость;
выпуклость.
Рис. 3.24. Экстремальные характеристики АД типа 4А132М6 для относи
тельного значения со. = 1 и разных относительных значениях момента М.
без учета насыщения (а) и с учетом насыщения по главному магнитному пути (5)
Остановимся на методах решения задачи оптимизации по минимуму потерь АД. Так как функция качества АРдв(Х,р) непрерывна и выпукла и имеет непрерывную первую производную, то для отыскания экстремума этой функции можно воспользоваться известным в математическом анализе условием
АдРДЛ^рН.(3.56)
dp-
Пренебрегая эффектами насыщения магнитной цепи и вытеснения тока ротора, из условия (3.56) находится сравнительно простое аналитическое решение задачи (3.55), которое показывает, что оптимальное скольжение не зависит от момента нагрузки и определяется только параметрами и скоростью АД (см. рис. 3.24, а).
Однако решение задачи оптимального управления, полученное без учета насыщения машины, может быть использовано в ограниченной области изменения М и го.. При изменении Ми го. в широких диапазонах магнитная цепь АД насыщается. В этом случае учет насыщения АД по главному магнитному пути имеет принципиальное значение при решении задач экстремального управления [63, 64]. Качественное и количественное расхождения экстремальных характеристик, приведенных на рис. 3.24, говорят о необходимости учета насыщения при изменении момента в широких пределах.
При учете насыщения магнитной цепи решение задачи оптимизации по минимуму потерь АД значительно усложняется. Тем не менее при определенных условиях и допущениях возможно аналитическое решение этой задачи. Например, для двигателя с нелинейной характеристикой вида Vo = /(io) закон управления по минимуму полных потерь АД в диапазоне изменения момента -(2...3) <. М. < +(2...3) с приемлемой точностью описывается параметрической системой, которая в принятой частично относительной системе единиц имеет следующий вид [67]:
Ропт —Ропт —1Z _ е2ном Ропт .2 X ^^ "ХаVoe (^ },fc2 (Ропт ) Рном1Z _ е2ном Ропт .2 X ^^ "ХаVoe (^ },fc2 (Ропт ) Рном(3.58)(3.58)
Ропт —
Ропт —
1Z _ е2ном Ропт .2 X ^^ "ХаVoe (^ },
fc2 (Ропт ) Рном
1Z _ е2ном Ропт .2 X ^^ "ХаVoe (^ },
fc2 (Ропт ) Рном
(3.58)
(3.58)
где <0* — варьируемая величина.
Вспомогательная функция имеет видВспомогательная функция имеет вид
Вспомогательная функция имеет вид
Вспомогательная функция имеет вид
а индуктивное сопротивление, зависящее от насыщения двигателя по главному
магнитному пути,
^0^Оном .•
'^0*
Задаваясь последовательно с шагом Az0. промежуточной переменной 'о* , с помощью выражений (3.57) и (3.58) можно найти закон оптимального управления в виде Ропт - Ропт(-^* — ^опт»»^*), обеспечивающий минимум суммарных потерь в двигателе. При подстановке в выражение (3.26) оптимальных значений токов статора и ротора, а также главного потокосцепления получим
Л^дв.опт» = (^с + ^J^Qom* "^ ^Р^2опт» "*"
+ [^г + ^в (®» + Ропт )J(®* "^ Ропт ) Vo опт» + ^мех®»^ •(3.59)
Токи статора, ротора и главное потокосцепление в (3.59) рассчитываются по формулам (3.7), (3.10) и (3.11) при подстановке в них значений:
Y2onr* РномРопт^опт*^''
1
^1 опт*=£1номЕ1 (Ропт)Ж2ОПТ»9 ..,ц :
Уоопт* = ^0ном*^0 (Ропт)V2OHT*» ^Л;'] ’; ,г
^2опг* — ^2ном^2 (Ропт) V2onr*-■^2опг* — ^2ном^2 (Ропт) V2onr*-■Функции в формуле (3.60) можно записать в виде:Функции в формуле (3.60) можно записать в виде:
^2опг* — ^2ном^2 (Ропт) V2onr*-■
^2опг* — ^2ном^2 (Ропт) V2onr*-■
Функции в формуле (3.60) можно записать в виде:
Функции в формуле (3.60) можно записать в виде:
Отметим, что формулы (3.57) и (3.58) приемлемы при любом характере кривой намагничивания, так как расчет входящих в них зависимостей F<i^ и Л^(/о.) ведется непосредственно по ее координатам.
Аналитические методы сравнительно просты, но применимы лишь для ограниченного диапазона изменения момента нагрузки двигателя. При параметрической форме представления закона оптимального управления усложняется решение задачи сравнительной оценки эффективности законов частотного управления, когда по условиям технологического процесса заданы момент и скорость двигателя. В этих случаях целесообразно пользоваться численными алгоритмами поиска экстремума функции потерь. Рассмотрим один из возможных численных методов.
При фиксированных значениях M и со задача (3.55) сводится к однопараметрическому поиску экстремума, при котором можно использовать методом градиента как один из наиболее эффективных методов, отличающийся быстротой сходимости итерационного процесса и применяемый для непрерывно дифференцируемых выпуклых унимодальных функций. Рассмотрим вычислительную схему поиска экстремума функции ДРЧ0.(Л/.,(п.,р) методом касательных.
Ль Л2> L\a, £2о..Ль Л2> L\a, £2о..Исходные данные
Ль Л2> L\a, £2о.
.
Ль Л2> L\a, £2о.
.
Параметры модели
Коэффициенты уравнения суммарных потерь ^с> ^р, ^г, ^в, Лд, £*«•
Параметры поиска экстремума методом касательных: коэффициент шага X = const, база метода g, погрешность е.
Условия задачи — заданные значения момента М3. и со3. .
Схема итерации
Расчет магнитного состояния АД и констант номинального режима VOhom*, ^Оном»> -^Оном, Рном> $0ном> Е1ном> $2ном'
Установка условий задачи М. = Мзм (0. = (03. и начального приближения 1^ ^^НОМ" .
Расчет магнитного состояния y0.(Af.,p+g), z0*(^.,P+g), X^M.^g^ для приращения R 4- а скольжения .
Расчет полных потерь АД APM.(M,co.,P+g) для приращения скольжения P+g-.
Расчет координат магнитного состояния АД Vo*(M.,p-«), 1йЛМ.^-8\ W„P-g) P — a для приращения скольжения .
Расчет полных потерь ДРдв.(М,(0.,р-^) для приращения скольжения P g- .
Расчет производной
2g2gd . D APJtB.(M,o).,p + g)-APflB.(Af„o).,p-g) флр»
2g
2g
Проверка условия поиска экстремума:
dpAP”'dpAP”'<e.ДР = Х^ДРдв«
dpAP”'
dpAP”'
Если данное условие не выполняется, тоар , новое
приближение р=р-др и следует переход к п. 1. При выполнении условия поиск заканчивается.
Вычисляются координаты магнитного состояния АД АД y0.(Af., P), i0^M„ P+g), ^(^..P) и потери ДРдв.(Л/.,(о.,Р)при оптимальном скольжении.
В качестве примера на рис. 3.25 приведены характеристики АД типа 4А132М6 при оптимальном управлении по минимуму ДРда для разных относительных значений угловой скорости ' “’ . Характеристики соответствуют фиксированным значениям скорости 0).. . При постоянных значениях скорости ' “’ > 0,1 зависимость абсолютного скольжения от момента является нелинейной (см. рис. 3.25, а), причем с увеличением скорости нелинейный участок зависимости охватывает все более широкий диапазон изменений момента. Зависимость абсолютного скольжения от скорости наиболее сильно проявляется
в зоне малых значений момента нагрузки, т.е. при М. < 0,5. . В этой же области
скольжение менее всего зависит от изменения момента.
Рис. 3.25. Характеристики АД типа 4А132М6 при оптимальном управлении по минимуму ДРдв для разных относительных значений угловой скорости оз,:
о — абсолютное скольжение; б — главное потокосцепление; в — суммарные потери; г — коэффициент полезного действия
В нелинейной области характеристики намагничивания наибольшее влияние оказывает момент нагрузки и в меньшей степени скорость двигателя. Так, при М. = 0^5 и изменении скорости от со. = 0 до со. = 1 абсолютное скольжение возрастает в 1,46, при М. = 1 в 1,36 и при м. = 2,2 в 1,02 раза. При изменении нагрузки в диапазоне от м. = 1 до м. = 2,2 абсолютное скольжение возрастает при скорости to. = 1 в 2,34 раза, а при to. = 0 в 5,15 раза. Величина оптимального абсолютного скольжения в точке (-^НОМ*1 toHOM*) меньше номинального значения на 29 %.
точке м.-о закон оптимального управления Р0Пт(М, to.) при всех значениях скорости имеет конечный разрыв с односторонними пределами. При больших значениях м. графики функции Р0Пт(М, to.) имеют практически линейный характер.
Чем больше значение момента и ниже скорость двигателя, тем более критично изменяются потери в функции от абсолютного скольжения. Изменение момента значительно сильнее влияет на величину абсолютного скольжения, соответствующего минимуму потерь, чем при высоких значениях момента. Таким образом, анализ графиков Р0Пт(М, to.) говорит о недопустимости пренебрежения зависимостью оптимального абсолютного скольжения от момента двигателя.
Характеристики магнитного потока при управлении по минимуму потерь двигателя (см. рис. 3.25, б) показывают, что при оптимальном управлении магнитный поток
изменяется в широких пределах и зависит как от момента, так и от скорости, т. е. VOonr* = V0onr*(^»» ®») . На магнитный поток в большей мере оказывает влияние момент нагрузки. Для двигателя 4А132М6 при СО. = 1 и изменении момента от М. = 0,1 до М. = 3 поток двигателя увеличивается в 3,3 раза, а при со. = 0 в 2,2 раза. Изменение скорости
вращения двигателя в диапазоне от потока. С увеличением момента обеспечения режима минимальных относительно его номинальноговращения двигателя в диапазоне от потока. С увеличением момента обеспечения режима минимальных относительно его номинальногоco. = 0 до О). = 1 незначительно влияет на величину влияние скорости на поток уменьшается. Для потерь требуется форсирование магнитного потока значения, что достигается за счет увеличения
вращения двигателя в диапазоне от потока. С увеличением момента обеспечения режима минимальных относительно его номинального
вращения двигателя в диапазоне от потока. С увеличением момента обеспечения режима минимальных относительно его номинального
напряжения обмотки статора.
Характеристики потерь Д^дв.опт»(А^•> ®.) и коэффициента полезного действия П дв.опт(^*, СО.) при оптимальном управлении представлены соответственно на рис. 3.25, в и рис. 3.25, г.
Напряжение статора в режиме минимальных потерь АД рассчитывается по выражению (3.6) при подстановке в него Рот". На рис. 3.26 показаны характеристики напряжения статора АД при оптимальном управлении по минимуму ЛРдв' . Эти характеристики показывают, что для обеспечения оптимального режима к обмотке статора должно быть приложено более высокое напряжение. Например, в точке (•А^ноМ! СОном.) значение Mlопт» превышает значение напряжения в номинальном режиме на 15 %.
Рис. 3.26. Напряжение статора АД при оптимальном управлении по минимуму ДРдвРис. 3.26. Напряжение статора АД при оптимальном управлении по минимуму ДРдв
Рис. 3.26. Напряжение статора АД при оптимальном управлении по минимуму ДРдв
Рис. 3.26. Напряжение статора АД при оптимальном управлении по минимуму ДРдв
Режим минимальных потерь Xq = Лфном = const иллюстрируется характеристиками АД, представленными на рис. 3.27. Эти характеристики показывают, что для АД с линейной характеристикой намагничивания (без учета насыщения) оптимальное скольжение не зависит от момента двигателя и определяется угловой скоростью и параметрами АД. При фиксированной скорости суммарные потери двигателя изменяются пропорционально электромагнитному моменту, а КПД постоянен. Магнитный поток существенно возрастает при увеличении момента. Таким образом, пренебрежение насыщением АД по главному магнитному пути искажает картину оптимального режима как в качественном, так и в количественном отношении по сравнению с оптимальным режимом работы насыщенного АД.
Рис. 3.27. Характеристики асинхронного двигателя при оптимальном управлении по минимуму А Рдв при Лоно* = const:а — абсолютное скольжение; б — главное потокосцепление; в — суммарное по. тери; г — коэффициент полезного действияРис. 3.27. Характеристики асинхронного двигателя при оптимальном управлении по минимуму А Рдв при Лоно* = const:а — абсолютное скольжение; б — главное потокосцепление; в — суммарное по. тери; г — коэффициент полезного действияРис. 3.28ГЗависимости оценок эффективности законов частотного управления ■.
Рис. 3.27. Характеристики асинхронного двигателя при оптимальном управлении по минимуму А Рдв при Лоно* = const:
а — абсолютное скольжение; б — главное потокосцепление; в — суммарное по. тери; г — коэффициент полезного действия
Рис. 3.27. Характеристики асинхронного двигателя при оптимальном управлении по минимуму А Рдв при Лоно* = const:
а — абсолютное скольжение; б — главное потокосцепление; в — суммарное по. тери; г — коэффициент полезного действия
Практический интерес представляет сравнение оптимального управления по
минимуму суммарных потерь с законом пропорционального управления и режимами управления при V; = const (у = 0, 1, 2).
Введем меру эффективности законов управления по потерям АД, определяемую по формуле
(3.61)(3.61)др _ Д^дв* (3) “ А^ш» (Ропт ) А^опт)
(3.61)
(3.61)
где АРдв*(Ропт) — минимальное значение суммарных потерь при заданных М. И (0, Следовательно,
По степени приближения ^ЛВ к нулю формула (3.61) позволяет оценить эффективность различных законов частотного управления в сравнении с оптимальным управлением по минимуму суммарных потерь АД.
Если области изменения момента нагрузки и скорости достаточно широки, то графики функции P(M,CO.), обеспечивающие режимы «1/™1 = const И Vy = const , имеют общие точки с графиком оптимальной функции РотШ, ю.) (рис. 3.28). В общих точках соответствующие оценки эффективности равны нулю, а при скольжениях, отличающихся от
т.т.е.е.оптимальных значений превышают минимальное значение,
т.
т.
е.
е.
.
Следовательно, функции аРдв(л/.,й5 при U\/to\ = const, Vl = const, Vo = const И V2 = const имеют явно выраженный минимум. При Р"^Ропт оценка АРДв -> 0.
На рис. 3.29 приведены графики зависимости оценок эффективности АД типа 4А132М6 от угловой скорости для разных законов частотного управления: ~^1*/®1* = ^1Н0М«/®1Н0М*> 2— Vl* = VlHOM*;.
На рис. 3.29 видно, что при изменении M. и co. оценки эффективности изменяются в широких пределах. Значения AP^CM.to.) сильно возрастают с уменьшением M. и co*. , а также при M., превышающих значение момента в номинальном режиме АД.
Вместе с тем для каждого закона частотного управления существуют области изменения M. и co., в которых полные потери АД равны минимально возможным или незначительно отличаются от них. Однако эти области ограничены сравнительно небольшим диапазоном изменения момента и скорости, что свидетельствует о рациональности применения закона оптимального управления по минимуму полных потерь АД. Например, расчеты режимов Mi./(0|. — U|hom*/0|hom*> Vl* — VIhom*. показывают, что при допуске в 10% на превышение потерь (АРдз S 0,1) допустимый диапазон изменения момента для to. = 0,1 составляет 0,25 < M. < 0,66 при законе управления И1*/(0]. — MiHoM./(0ihom. и 0,25 ^ M. < 0,74 при законе Vl* = VIhom*'. Для скорости ®* — toHou* момент двигателя не должен превышать ^ = MiOM* .
Рис. 3.29. Зависимость оценок эффективности АД типа 4А132М6 при угловой скорости (0. = (DH0M. (в) и о. = 0,1 (6).
Режимы управления при постоянстве главного потокосцепления и полного потокосцепления ротора имеют более широкий диапазон изменения момента, удовлетворяющий допуску на превышение потерь >АРд»50,1: при о). = 0,1 он составляет 0,35<М<1,12;, а для скорости (0* — Юном* момент ограничен условием 0,45 < М. < 1,45 .
Аналогично формуле (3.61) вводится оценка эффективности закона частотного управления по коэффициенту полезного действия [ йдв(М.,(й.); , характер изменения которого отражает поведение функций ДРцВ^.Ю.) .
Сравнение различных законов частотного управления АД показывает преимущество закона оптимального управления и целесообразность его осуществления в системах
автоматического управления электроприводами в тех случаях, когда угловая скорость и момент двигателя изменяются в широких пределах.
Оптимизация режимов работы системы ПЧ—АД по минимуму суммарных потерь АРэп . При постановке этой задачи представляет интерес исследование влияния режимов двигателя на характеристики преобразователя частоты и в первую очередь на мощность потерь ДРпч .
Результаты исследований статических характеристик АД показывают, что асинхронный двигатель как объект управления обладает экстремальными характеристиками по ряду частных критериев качества. В том числе имеют экстремумы ток статора z> и активная мощность ^> двигателя, от которых зависят электрические потери преобразователя частоты. Для решения задачи оптимизации режимов системы ПЧ—АД по минимуму потерь преобразуем выражения (3.7) и (3.14), для чего в них вместо
О,_ Phom
2' *2»
потокосцепления ротора подставим. В результате получим следующие
зависимости тока статора и активной мощности от:зависимости тока статора и активной мощности от:1- М.= 1,25; 2 — М.1- М.= 1,25; 2 — М._ Eihom P_ Eihom PРис. 3.30. Графики, иллюстрирующие экстремальный характер функции
зависимости тока статора и активной мощности от:
зависимости тока статора и активной мощности от:
1- М.= 1,25; 2 — М.
1- М.= 1,25; 2 — М.
_ Eihom P
_ Eihom P
ЙЛМЛ) и ЛЛМ.в^р):ЙЛМЛ) и ЛЛМ.в^р):1; 3- М.= 0,75; 4- М.= 0,5; 5 - М.= 0,25
ЙЛМЛ) и ЛЛМ.в^р):
ЙЛМЛ) и ЛЛМ.в^р):
На рис. 3.30 приведены графики, иллюстрирующие экстремальный характер функций /|.(М.,Р)иР1.(М.,й)„Р), рассчитанные для скорости О). = 1 и разных фиксированных значений момента (0,25 < М. < 1,25, шаг по моменту ^M. = 0,25).. Заметим, что экстремумы активной мощности по варьируемой переменной 0 совпадают с экстремумом функции полных потерь, так как при заданных значениях скорости и момента изменение активной мощности при варьировании скольжением связано только с изменением потерь в двигателе.
Экстремальный характер функций цЛМ., Р) и РХ.(М., со., р) предопределяет наличие экстремума функции электрических потерь ДПЧ с автономным инвертором напряжения при питании его от неуправляемого выпрямителя. Запишем составляющие электрических потерь преобразователя в относительных единицах с учетом формул (2.53), (2.58) и (2.59), взяв в качестве базисной величину потерь при номинальном режиме работы двигателя. Тогда относительные потери в выпрямителе и инверторе преобразователя частоты определятся из следующих выражений:
АРИП, = (*В1 + М*) ^ + (^>.вх + &р.ф) ^(3.64)
АРаи. = (^кл1 + ^кл2А*)4* + ^р.вызЛ* + (^клЗном^* + &кл4номА*)^*> (3.65) а постоянные коэффициенты имеют вид: &В1 = ^1^; &в2 = △*дв.ном
А-/р,ВХ ' 1_ А/р.вх.нОМ . ._ A7p^.HOM , ,_ А7^выхном ,_
~ТБ ’^Р-вх-"Гр ’ ^рф ~ др «^.вых-^к-клл
А-СДВ-НОМАГДВ.НОМ^гдв.ном^гдв.ном
= 7, ном , где/=1,4
АГдв.ном
характеризует удельный вес составляющих электрических потерь по отношению к суммарным потерям двигателя при номинальном режиме работы.
Как следует из формул (3.64) и (3.65), потери в выпрямителе зависят от тока статора, а потери в автономном инверторе — от тока статора и активной мощности двигателя. Наличие экстремумов тока статора И- и активной мощности Р1* обусловливает экстремальный характер отдельных составляющих электрических потерь выпрямителя АРИ.П., инвертора АРа.и* и суммарных электрических потерь преобразователя ДРпч . В частности, режим минимальных потерь АД обеспечивает минимум электрических потерь в источнике питания АИН.
На рис. 3.31 приведены графики, иллюстрирующие экстремальный характер функции АРпч«(А/«> м«» Р») . Экстремальные характеристики электрических потерь ДПЧ с автономным инвертором напряжения рассчитаны по формулам (3.64) и (3.65) для скорости 0). = 1 и разных фиксированных значений момента (0,25 <М.< 1,25, шаг по моменту АМ.'- = 0,25). В общем случае значения скольжения, доставляющие минимумы электрическим потерям АРПЧ.; , активной мощности Л* (потерям двигателя АРдв*) и току статора к* не совпадают. Однако отметим, что режим минимальных потерь ДРПч> достаточно близок как к оптимальному режиму по минимуму потерь двигателя АР^.;, так и к режиму минимального тока статора к. . К аналогичному выводу приходим, анализируя характер поведения коэффициента полезного действия Лэ.п .
Рис. 3.31. Графики, иллюстрирующие экстремальный характер функции АРпч*(^*, w*,0*)
Строгое решение задачи оптимизации режимов системы «преобразователь частоты — асинхронный двигатель» без учета ограничений на управление может быть получено в следующей ее постановке:
АРЭП (М^ Р) -» min => Ропт;
рЕОр
QP:{P|O<P<+^}.
Оптимальное скольжение, обеспечивающее минимум функции потерь дРэп(Л/,(о,Р),, определяется численными методами. Рассмотренный выше алгоритм поиска минимума функции качества ДРдв(ММ,Р):, базирующийся на методе касательных, сравнительно просто обобщается на случай минимизации функции потерь системы ПЧ—АД.
На рис. 3.32, показаны характеристики закона оптимального управления и КПД системы ПЧ—АД в режиме ДРЭП. ~* min. . Приведенные на рис. 3.32, а графики оптимального по минимуму ДРЭП.СМ*,®., р) управления Ропт — Ропт(^*»®*) рассчитаны для ряда фиксированных значений угловой скорости ('О < со. < 1, шаг по скорости До). = 0,25'). Сравнивая их с графиками оптимального по минимуму суммарных потерь АД управления, находим качественное их совпадение. Зависимости КПД системы ПЧ—АД от М. и со. (см. рис. 3.32, б) показывают эффективность режима оптимального по минимуму ДРзп.(М.,(о.,р) управления с энергетической точки зрения.
Таким образом, проведенный анализ возможностей оптимального по ряду показателей управления частотно-регулируемым асинхронным двигателем и приведенные общие количественные оценки, характеризующие разные законы оптимального управления, позволяют обоснованно выбирать и внедрять необходимый закон управления в зависимости от параметров и режимов работы АД.
Рис. 3.32. Характеристики закона оптимального управления (д) и КПД (б) . системы ПЧ—АД в режиме ЛРЭП. -> min
Таблица 3.2
Мощность потерь двигателя типа 4А132М6 при разных законахуправления
Закон оптимального управления
со.
ДА,, Вт'
М = 0,2
М = 0,4
Л/. = 0,6
М = 0,8
М.= \
М=1,2
Управление
1,25
276,1
486,1
723,1
998,6
1316,8
1679
по минимуму
1
232,6
424,6
649,9
917,5
1230
1587
суммарных потерь АД
0,75
192,1
368,3
584,2
845,3
1153
1506
0,5
155,4
318,4
526,9
782,9
1086,3
1436
0,25
123,8
276,9
479,5
731,3
1031
1379
Управление
1,25
292,3
492,6
724,2
998,3
1317
1682
по минимуму
1
240,2
426,4
649,8
918
1232
1593
тока статора
0,75
194,5
368,4
584,6
847,5
1158
1515
0,5
155,6
318,9
528,9
787,4
1094
1448
0,25
124,2
278,7
483,5
738,2
1042
1383
В подтверждение вывода в табл. 3.2 приведены потери для двигателя типа 4A132M6 имеющего Рном = 7,5 кВт, при разных законах оптимального управления для нескольких значений скорости двигателя.
Количественная оценка ДАв 1 при оптимальных режимах управления показывает др
практическое их совпадение. Так, превышение ш дв минимально возможных потерь в двигателе в режиме управления по минимуму тока статора при 0,2 < М. < 1,2 и 0,25 < М. < 1,25 составляет 8 %.
РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ В УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ
Исходные положения
Как было сказано в гл. 2, одним из важных критериев, определяющих результативность использования разных типов электропривода, является оценка его эффективности как потребителя электроэнергии.
Особое значение этот показатель приобретает при работе потребителей (двигателей) на переменном токе, что и является предметом нашего рассмотрения.
Мерой эффективности, определяющей уровень реактивной энергии в цепях переменного тока, служит С08ф потребителя, а при питании симметричным несинусоидальным периодическим напряжением, что характерно для асинхронных электроприводов с полупроводниковыми преобразователями, для оценки значения реактивной энергии пользуются, как было сказано в гл. 2, коэффициентом мощности км. Соотношения, приведенные в [32, 73] для цепи однофазного переменного типа, показывают, как влияет реактивная составляющая полной мощности на ток, а следовательно и на потери на активных сопротивлениях источника, питающих линий и приемника. Действительно, при отсутствии реактивной составляющей, что имеет место при питании постоянным током или наличии в цепях только активных сопротивлений, при одной и той же средней мощности за период Рср = Ulcostp при данном напряжении U в системе протекала бы только активная составляющая тока Ia = /С08ф. . Следовательно, потери в электрической системе (источник напряжения, линии электропередач, приемник), определяемые полным током I при заданной активной мощности Р — Pcpi можно рассчитать по формуле
ДР = PR^ = £ Р2(3.66)
VU) СО52ф или
ДР = АРп.т-^2-,(3.67)
COS2 (рv
где АРп.т — потери при передаче активной мощности на постоянном токе.
Как следует из формулы (3.67), в цепях переменного тока потери возрастают в 1/СО52ф, , и, например, при созф = 0,8 потери увеличатся в 1,56 раза. Таким образом, при анализе цепей, по которым протекает синусоидальный ток, СО8ф рассматривается как оценка экономичности потребления активной мощности и определяет долю реактивной мощности в полной потребляемой мощности.
Более сложная картина при оценке реактивной мощности наблюдается при питании потребителей несинусоидальным переменным током, что происходит при управлении асинхронными двигателями от полупроводниковых преобразователей. Поэтому, рассматривая проблемы снижения энергопотребления и уменьшения потерь в разных асинхронных электроприводах, целесообразно проанализировать потребление реактивной мощности регулируемыми электроприводами (в гл. 2 были изложены лишь общие соображения). Этот показатель определяет энергетическую эффективность работы электроприводов, их влияние на питающую сеть и электромагнитную совместимость управляемых полупроводниковых асинхронных электроприводов с питающей сетью.
Системы ТПН—АД
Системы ТПН—АД, обеспечивая плавный пуск асинхронных двигателей (системы Soft-Start), могут применяться и для снижения энергопотребления при работе недогруженного двигателя в зоне номинальной скорости. В этом случае за счет увеличения угла открытия вентилей, входящих в ТПН, снижается первая гармоника 92
напряжения и асинхронный двигатель при заданном моменте статической нагрузки, питаясь прерывистым током, работает на регулировочной характеристике при скорости несколько меньшей, чем на естественной характеристике.
Такой режим приводит к уменьшению суммарных потерь в АД и потребляемой активной мощности [11].
Расчет баланса мощности электропривода проводится на основе анализа мгновенных значений токов и напряжений статора, полученных из решения уравнений полной модели системы ТПН—АД, а также предполагается, что симметричный двигатель питается от сети бесконечной мощности и падение напряжения на тиристорах не учитывается. Расчет активной мощности, потребляемой электроприводом Р, которая при указанных допущениях равна активной мощности двигателя Рх производится по формуле
где Т — период напряжения статора, т ~ 2л; “• — мгновенное значение фазного напряжения статора; /] — мгновенное значение фазного тока статора.
Определим полную мощность, потребляемую двигателем и электроприводом в целом S, по следующим формулам:
где и= — мгновенное значение фазного напряжения сети; и\ — действующее значение фазного напряжения статора; ^ — действующее значение фазного тока статора; ^™« — номинальное значение фазного напряжения сети.
Теперь можно рассчитать реактивную мощность, потребляемую двигателем & и системой электропривода Q:
Обратим внимание, что мощность, вычисленная по формулам (3.71), содержит как собственно реактивную мощность по всем гармоникам спектра, так и мощность искажения, величина которой, как правило, мала, и в оценочных расчетах ею можно пренебречь.
Расчет составляющих мощности необходимо проводить в общепринятой для асинхронных двигателей системе относительных единиц.
На рис. 3.33 приведены графики характеристик реактивной и активной мощностей, рассчитанные для разных двигателей. При расчете скорость двигателя принималась неизменной и равной номинальной. Реактивная мощность, потребляемая системой электропривода, как видно на рис. 3.33, существенно больше реактивной мощности двигателя.
Для выяснения причин, приводящих к увеличению реактивной мощности системы электропривода относительно мощности, потребляемой двигателем, необходимо произвести расчет мощностей по первым гармоникам напряжений и токов, а методом гармонического анализа напряжения статора рассчитать зависимости угла смещения первой гармоники напряжения на статоре относительно напряжения сети в функции угла открытия тиристоров при разных скоростях. На рис. 3.34 показана зависимость угла смещения от угла открытия тиристоров для двигателя типа 4A200L6.
Как следует из графиков на рис. 3.34, наибольшие смещения 1-й гармоники имеют место в области номинального скольжения (to — <oHOM) . Изменение смещения 1-й гармоники в зависимости от скорости объясняется эффектом изменение угла нагрузки двигателя и
соответствующим смещением зоны нечувствительности преобразователя, в которой угол открытия тиристоров меньше угла нагрузки двигателя. Так как при номинальной скорости двигатель имеет угол нагрузки, близкий к минимальному, и, следовательно, преобразователь в этой области обладает минимальной зоной нечувствительности, то и смещение 1-й гармоники при регулировании угла открытия тиристоров наступает раньше. Из-за того, что смещение 1-й гармоники напряжения определяется углом нагрузки двигателя, полный угол системы будет равен сумме углов нагрузки двигателя и смещения 1-й гармоники напряжения статора.
При известных углах нагрузки системы расчет реактивной мощности можно провести по следующим формулам:
(3.72)(3.72)Qi - 3(711/1181Пфп;
(3.72)
(3.72)
Q = 3(71НОМ/ц 5Шф1,
где ^п — действующее значение 1-й гармоники фазного напряжения статора; Л1 — действующее значение 1-й гармоники фазного тока статора; Фи — фазовый сдвиг 1-й гармоники тока статора по отношению к 1-й гармонике напряжения статора; <Pi — фазовый сдвиг 1-й гармоники тока статора по отношению к напряжению сети.
Как отмечается в [35], значения О И 01, рассчитанные по формулам (3.71) и (3.72), в основном совпадают. Различия наблюдаются при низких скоростях и малых напряжениях из-за того, что при этом наиболее высок процент высших гармоник по сравнению с 1-й и
поэтому в большей степени проявляется влияние коэффициента искажения.
Как отмечалось, угол смещения 1-й гармоники, а следовательно, и реактивная мощность системы ТПН—АД определяются скоростью двигателя через угол нагрузки, что объясняет различие характеристик как для разных скоростей, так и для разных типов двигателей. Действительно, АД серии 4А имеют минимальный угол нагрузки в области номинальной скорости. При этом с ростом мощности СО8ф двигателя улучшается и, как следствие, возрастает возможный диапазон изменения угла смещения 1-й гармоники и реактивной мощности. Машины типа MTKF, обладая меньшим СО8ф по сравнению с двигателями серии 4А при номинальной скорости, имеют и меньший диапазон смещения 1-й гармоники. Кроме того, минимум угла нагрузки для двигателей типа MTKF всегда находится в зоне скоростей меньше номинальной.
Таким образом, потребление реактивной мощности преобразователем с двигателем типа MTKF в рабочей зоне меньше по сравнению с системой на основе двигателей серии 4А.
Для подтверждения результатов расчета были сняты экспериментальные зависимости реактивной мощности АД и системы ТПН— АД в функции напряжения для типов 4А80В4 и MTKF012-6. Скорость системы поддерживалась неизменной. Экспериментальные характеристики активной и реактивной мощностей для двигателей типов 4А80В4 и MTKF012-6 приведены на рис. 3.35.
Сопоставление экспериментальных данных с расчетными подтверждает общий характер зависимости реактивной мощности системы от фазового сдвига 1-й гармоники и указывает на необходимость учета данного эффекта при оценке энергетических показателей системы ТПН—АД.
Полученные результаты подтверждают, что тиристорный преобразователь напряжения является потребителем реактивной мощности. При этом доля реактивной мощности, приходящаяся на ТПН, достаточно ощутима. Более того, при некоторых напряжениях, меньших номинального, и неизменной скорости реактивная мощность системы ТПН—АД может превосходить реактивную мощность при полном напряжении. Основной причиной данного явления следует признать эффект смещения 1-й гармоники при регулировании напряжения статора. Так как гармонический состав напряжения определяется как углом открытия тиристоров, так и скоростью двигателя (через влияние
противоЭДС), систему ТПН—АД при анализе потребляемой реактивной мощности следует рассматривать совместно с учетом конкретных параметров двигателя.
Рис. 3.35. Экспериментальные характеристики активной и реактивной мощностей в системе ТПН—АД разных двигателей:
а - типа 4А80В4 при cd = О,95шном; б — типа MTKF012-6 при со = 1,1^
Эффект смещения 1-й гармоники безусловно ухудшает свойства системы ТПН—АД. Тем не менее это явление не исключает использования ТПН как средства энергосбережения. Действительно, эффект от энергосберегающего режима наиболее ощутим при работе двигателя на холостом ходу. При этом (см. рис. 3.33) существенно снижается потребление как активной, так и реактивной энергии по сравнению с номинальным режимом. Однако необходимо исследование условий оптимизации энергопотребления системы ТПН—АД с учетом баланса реактивной мощности.
В каталогах фирм, выпускающих системы Soft-Start, не приводятся сведения о влиянии ТПН на питающую сеть и мероприятиях, направленных на ограничение этого влияния. В условиях повышения требований по электромагнитной совместимости преобразовательных устройств с сетью необходим строгий анализ экономической эффективности применения энергосберегающих систем ТПН—АД с учетом затрат на фильтрокомпенсирующие устройства, обеспечивающие допустимые параметры качества потребляемой электроэнергии.
Системы ПЧ—АД
Рассмотренные в подразд. 3.1.3 характеристики частотно-регулируемого электропривода относились собственно к асинхронному двигателю. Для полноты оценки свойств системы ПЧ—АД как потребителя электрической энергии в установившемся
режиме работы частотно-регулируемого электропривода рассмотрим потребляемую из сети реактивную мощность. Для расчета реактивной мощности на входе ПЧ воспользуемся формулами сетевых характеристик (2.60), полученных в предположении отсутствия высших гармоник в кривых токов и напряжений преобразователя, электрических потерь в вентилях выпрямителя и полупроводниковых ключах автономного инвертора напряжения, а также потерь в стали реакторов. При этих допущениях реактивная мощность на входе ПЧ определяется по формуле
Формула (3.73) показывает, что реактивная мощность Q зависит от величины выходного тока выпрямителя z« и индуктивного сопротивления ^р.вх "" ®Оэ-^р.вх коммутирующего реактора. Ток '= в процессе регулирования скорости и изменения момента нагрузки является переменной величиной. Это означает, что на потребление Q влияет режим работы двигателя, точнее ток статора Z1 и активная мощность А, потребляемые от преобразователя частоты. Ток статора Z1 , мощность л и ток z= связаны уравнением баланса мощностей (см. 2.61) преобразователя частоты, которое для определения тока инвертора преобразуется к биквадратному уравнению
где коэффициенты А, В, С определяются из выражений:где коэффициенты А, В, С определяются из выражений:
где коэффициенты А, В, С определяются из выражений:
где коэффициенты А, В, С определяются из выражений:
На основании формулы (3.73) с учетом уравнения баланса мощностей в преобразователе можно сделать следующие выводы. Реактивная мощность на входе Q и реактивная мощность на выходе Qi . Преобразователя частоты не равны друг другу. Так как мощность Q определяется при заданных параметрах реакторного оборудования преобразователя током статора и активной мощностью двигателя то можно предположить, что при регулировании скорости вниз от основной скорости вращения АД реактивная мощность на входе преобразователя будет уменьшаться, а при постоянстве скорости двигателя с увеличением момента нагрузки на валу мощность Q будет возрастать. При этом входная реактивная мощность ПЧ отличается от его выходной мощности при любых знаках 01 И Л . Мощность Q всегда является положительной, т.е. она потребляется от источника питания выпрямителем.
Ввиду незначительной величины реактивного сопротивления коммутирующего реактора потребление мощности Q при рабочих нагрузках достаточно мало. С уменьшением величины индуктивного сопротивления коммутирующего реактора потребление из сети реактивной мощности уменьшается. При ^р.вых -* О мощность .0^0. . Практический интерес представляет оценка влияния закона того управления на потребление реактивной мощности Q. На выбранном режиме частотного управления двигателем процесс расчета сводится к следующей последовательности действий. Сначала рассчитывается ток статора и активная мощность двигателя соответствующие заданным значениям скорости и момента нагрузки двигателя. Для этого используется
методика расчета характеристик АД. Затем полученные значения тока ZL и мощности ^ подставляются в выражения для коэффициентов В и С биквадратное уравнение (3.74), и из него определяется ток ZB-. Теперь, зная входной ток инвертора, можно по формуле (3.73) рассчитать потребляемую преобразователем мощность Q. Для других значений скорости и момента процедура расчета повторяется. Для достоверности решения, оценки свойств и возможностей частотно регулируемого асинхронного электропривода следует учитывать насыщение АД по главному магнитному пути. На рис. 3.36 и 3.37 приведены зависимости реактивной мощности Q от электромагнитного момента при различных фиксированных значениях угловой частоты напряжения статора. Расчеты выполнены для двигателя типа 4А132М6 в режимах пропорционального управления (U]/to] ^1hom/®Ihom) и при постоянстве полного потокосцепления ротора (V2 = V2hom).. При построении зависимостей использованы безразмерные величины: реактивная мощность отнесена к номинальной электромагнитной мощности (0* = (Ж.м.номХ, момент — к номинальному значению момента кМ. = М1М^ и угловая частота — к номинальному значению угловой частоты напряжения (tou = (01/(01HOM) двигателя.
Рис. 3.36. Зависимости реактивной мощности (я) и коэффициента мощности (5) ПЧ двигателя типа 4А132М6 от момента М, в режиме управления м,/^ = и1ном/со1номРис. 3.36. Зависимости реактивной мощности (я) и коэффициента мощности (5) ПЧ двигателя типа 4А132М6 от момента М, в режиме управления м,/^ = и1ном/со1номРис. 3.37. Зависимости реактивной мощности (а) и коэффициента мощности (5) ПЧ двигателя типа 4А132М6 от момента М, в режиме
Рис. 3.36. Зависимости реактивной мощности (я) и коэффициента мощности (5) ПЧ двигателя типа 4А132М6 от момента М, в режиме управления м,/^ = и1ном/со1ном
Рис. 3.36. Зависимости реактивной мощности (я) и коэффициента мощности (5) ПЧ двигателя типа 4А132М6 от момента М, в режиме управления м,/^ = и1ном/со1ном
■ управления у2 = Vihom
Как видно на рис. 3.36 и 3.37, при фиксированной частоте Ю1* с увеличением момента потребление реактивной мощности увеличивается. После перехода критической точки механической характеристики, несмотря на резкое падение скорости двигателя, потребляемая из сети реактивная мощность в режиме управления U]/(0i = «1 ном/®! ном также возрастает. При фиксированном значении момента с уменьшением частоты (01. потребление реактивной мощности уменьшается. Таким образом, максимум реактивной мощности на входе преобразователя в частотно-регулируемом асинхронном
электроприводе при работе его на статически устойчивом участке механической характеристики приходится на точку с максимальными значениями скорости и момента.
Сравнивая потребление реактивной мощности Q при разных законах управления, отметим, что в области рабочих нагрузок, т.е. при м.<\, частотно-регулируемый асинхронный электропривод характеризуется достаточно малым потреблением реактивной мощности от источника питания. Для электропривода с двигателем типа 4А132М6 в указанной области нагрузок она не превышает 2 % номинальной электромагнитной мощности. Сравнительная оценка режимов управления «t/toi = Uihom/Wihom И Vy = VyH0M, T№j= 0, 1, 2, показывает, что графики функции Q^ при фиксированных частотах o)|w>0,5 практически сливаются. Если o)|e<0,5;, то предпочтительнее оказываются режимы управления, обеспечивающие постоянство потокосцепления статора, главного потокосцепления или потокосцепления ротора. Эти режимы управления являются также более эффективными при перегрузках двигателя.
Другим важным сетевым энергетическим показателем частотно-регулируемого асинхронного электропривода является коэффициент мощности на входе преобразователя. В рамках принятых допущений коэффициент мощности по основным гармоническим составляющим сетевого тока и напряжения
Активная и полная мощности электропривода определяются по формулам:Активная и полная мощности электропривода определяются по формулам:(3.75)...(3.77) следует, что при(3.75)...(3.77) следует, что приИз формул равны. В этомИз формул равны. В этом*m(D = PS-1. (3.75)
Активная и полная мощности электропривода определяются по формулам:
Активная и полная мощности электропривода определяются по формулам:
(3.75)...(3.77) следует, что при
(3.75)...(3.77) следует, что при
Из формул равны. В этом
Из формул равны. В этом
случае потребление от сети коэффициент мощности *м(1) = 1 . Однако наслучае потребление от сети коэффициент мощности *м(1) = 1 . Однако на^р.вх = 0 полная и активная мощности реактивной мощности отсутствует и практике из-за наличия конечного
случае потребление от сети коэффициент мощности *м(1) = 1 . Однако на
случае потребление от сети коэффициент мощности *м(1) = 1 . Однако на
индуктивного сопротивленияиндуктивного сопротивленияp.BXp.BXкоэффициент мощности ^m(I) < 1'. Коэффициент
индуктивного сопротивления
индуктивного сопротивления
p.BX
p.BX
мощности ^M(l) зависит от момента М и скорости 0), а также режима управления двигателем. На значение коэффициента мощности оказывает влияние напряжение У источника питания преобразователя. Подставив формулы (3.76) и (3.77) в формулу (3.75), получим более удобное для расчетов выражение:
Из формулы (3.78) следует, что при заданном значении напряжения w источника питания и индуктивном сопротивлении -^р.вх * 0., коэффициент мощности ^K(l) = 1 только при отсутствии потребления тока i»> а при ^K(l) = 1 с увеличением напряжения и ток i»i уменьшается и, следовательно, коэффициент мощности ^M(l) увеличивается. Как видно из графиков на рис. 3.36 и 3.37, сетевой коэффициент мощности в области рабочих нагрузок близок к единице. При перегрузках, а также при малых значениях угловой частоты
напряжения статора предпочтительнее использовать режимы управления при
постоянстве потокосцепления статора, главного потокосцепления или потокосцепления ротора.
Отметим, что частотно-регулируемый асинхронный электропривод как объект управления обладает экстремальными характеристиками по сетевым показателям. Это 99
вытекает из анализа формул сетевых характеристик электропривода. Действительно, при наличии экстремума тока ^ все они примут экстремальные значения. На рис. 3.38 приведены зависимости токов 4. и 4. от скольжения при фиксированных значениях скорости (со. = 0,5) и момента (0,25 <. М.< 1,25). Функция 4.(Р) имеет минимум (см. рис. 3.38, а). Анализ экстремального по току 4 закона управления показывает, что оптимальное скольжение зависит как от момента, так и от скорости двигателя и в общем случае не совпадает при прочих равных условиях со значениями Р: в точках минимума функций мощности потерь и тока статора. Однако режим минимального тока 4. достаточно близок как к режиму минимального тока статора, так и к режиму управления по минимуму полных потерь двигателя. Для сравнения на рис. 3.38, б приведены зависимости тока статора от параметра абсолютного скольжения при различных фиксированных значениях момента. Заметим, что закон оптимального управления по минимуму тока статора не зависит от скорости двигателя и имеет более ярко выраженный экстремум. Как видно на рис. 3.38, в режиме минимума тока статора практически обеспечивается минимум тока 4. .
Рис. 3.38. Зависимости токов /в, (а) и /к (б) от скольжения при фиксиро- . ■ ванных значениях скорости и момента
Рис. 3.39. Зависимости реактивной Q, (а) и активной Р* (5) мощностей от скольжения при фиксированных значениях скорости и момента
При минимуме тока •■• сетевой ток z« активная р. реактивная 0* и полная £ мощности, потребляемые преобразователем от источника питания, будут иметь минимальные значения, а коэффициент мощности к“№ будет максимальным. На рис. 3.39 приведены зависимости реактивной ^ = ^/^эмном и активной ^ = ^/^«ном мощностей от скольжения при фиксированных значениях скорости и момента. Как видно на рис. 3.39, функции Ш^и„Р) и Л(ЛС,и.»Р) имеют явно выраженный минимум при скольжении,
соответствующем минимуму тока на входе инвертора.
ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Общие принципы оптимизации энергопотребления в переходных режимах
Переход электропривода от одного установившегося режима к другому сопровождается переходным процессом, на который затрачивается определенное количество энергии. Эту энергию можно представить в виде двух составляющих: полезной, связанной с выполнением электродвигателем определенной механической работы, и потерь энергии.
Очевидно, что полезная составляющая определяется изменением произведения момента двигателя на его скорость. При этом в пусковых режимах, связанных с увеличением скорости двигателя, энергия из сети расходуется на увеличение кинетической энергии движущихся частей электропривода, а в тормозных, наоборот, кинетическая энергия движущихся частей электропривода возвращается в сеть (при рекуперативном торможении) или выделяется в виде потерь (при динамическом торможении или торможении противовключением). Полезная составляющая энергии определяется технологическим процессом и в пусковых режимах повлиять на нее не представляется возможным, а в тормозных режимах она может быть возвращена в сеть за счет рекуперативного торможения (разумеется, за вычетом потерь).
Потери энергии обычно делят на постоянные и переменные. Под постоянными подразумеваются потери энергии, не зависящие от нагрузки двигателя. К ним относятся потери в стали магнитопровода двигателя, механические потери от трения в подшипниках и вентиляционные потери. Постоянные потери не остаются неизменными и зависят от скорости двигателя, амплитуды и частоты питающего его напряжения и т.д. Но так как эти потери изменяются в ограниченных пределах и составляют незначительную часть общих потерь, то они принимаются неизменными и равными постоянным потерям при номинальном режиме работы двигателя
Наибольший интерес с точки зрения оптимизации энергопотребления представляют переменные потери электропривода, которые складываются из мощности потерь в меди статора и ротора двигателя:
ДРМ - АР1м + А^м - З/2^ + 3/2^2-
При использовании Г-образной схемы замещения (см. рис. 1.2) потери в меди статора
П' . *"2М п/^2К1П' . *"2М п/^2К1ДР1М = зед = з/?Р2' 4 = др2м 4,
П' . *"2М п/
^2К1
П' . *"2М п/
^2К1
а суммарные потери в меди
/ п Л
(3.79)(3.79)ДРм=ДР2м 1 + ^-
(3.79)
(3.79)
Тогда потери энергии за время переходного процесса /пп
А^м = J АРМ (f)d/.А^м = J АРМ (f)d/.(3.80)(3.80)
А^м = J АРМ (f)d/.
А^м = J АРМ (f)d/.
(3.80)
(3.80)
Очевидно что использование формулы (3.80) для оценки потерь энергии за время переходного процесса затруднительно, так как для этого необходимо знать законы изменения токов двигателя ^и^: в переходном процессе, а также располагать данными об изменении сопротивлений.
Более удобные расчетные соотношения могут быть получены при использовании механических переменных и параметров. Используя известное соотношение [32] для переменных потерь в роторе (потерь скольжения)
ДР2м = 3/?Л2' - MtogS,
АИ^ = J М(^(^(^d/.АИ^ = J М(^(^(^d/.(3.81)(3.81)найдем энергию потерь в роторе за время переходного процесса:
АИ^ = J М(^(^(^d/.
АИ^ = J М(^(^(^d/.
(3.81)
(3.81)
о
Потери энергии при работе электропривода без нагрузки (Мс=0\ Из уравнения механического движения электропривода при Мс = 0 получим
_ Jdw _ /coo
" М
Подставив полученное значение d/ формулу (3.81) и заменив пределы интегрирования, получим
формула (3.82) более удобна для определения потерь энергии, так как для расчетов необходимо знать лишь параметры /и (Do, начальное и конечное значения скольжения S.
Для примера найдем потери энергии в роторе асинхронного двигателя при его пуске, торможении и реверсе вхолостую.
(3.83)(3.83)Припуске двигателя •^нач ~ 1, 5К0Н = 0., поэтому
(3.83)
(3.83)
Заметим, что потери энергии в роторе в соответствии с (3.83), численно равны кинетической энергии, которая будет запасена к концу пуска в движущихся частях электропривода.
Так как при динамическом торможении , то потери энергии также определяются выражением (3.83). При этом весь запас кинетической энергии электропривода превращается в потери, выделяемые в виде теплоты.
При торможении противовключением ^нач — 2, 5К0Н = 1 , а потери энергии АИ^2м= З-М/2, т.е. в 3 раза превышают потери при пуске и динамическом торможении и численно равны тройному запасу кинетической энергии.
При реверсе ‘Унач- 2, 5КОН- 0:, а потери энергии Д^2м=4/со§/2, т.е. они равны сумме потерь при торможении противовключением и пуске.
Таким образом, потери энергии в роторе А^2м за время переходного процесса при Мс = 0 не зависят от времени, а определяются только начальным “^нач и конечным “^кон значениями скольжения (или скорости) и суммарным моментом инерции электропривода
Потери энергии зависят не только от величины изменения скольжения (А'кон ^нач) , но и от абсолютных значений скольжения. Найдем потери при изменении скольжения на 0,5 при разных значениях •Унач- Так, при 5^f= 1 и 5КОН = 0,5 Д^2м= О,75Ло?/2, a при 5нач = 0"5 и 5КО„ = 0 Д>2м = О,25Ло?/2, т.е. потери энергии отличаются в 3 раза.
Представление о зависимости энергии потерь в роторе от ^нач и *^кон можно получить из графиков зависимости относительных потерь в меди ротора АД от ^нач И Skoh! , приведенных на рис. 3.40 (относительные потери энергии даны в долях от величины МШ:, принятой за базовую ^Рб.).
На рис. 3.40 видно, что при одном и том же изменении скольжения AS потери будут тем меньше, чем ближе к нулю значения *^нач ^ ^кон . Иными словами, переходные процессы вблизи скорости холостого хода связаны с меньшими потерями. Кроме того, одинаковые изменения скорости в разных направлениях приводят к разным потерям.
Из формулы (3.82) следует, что потери энергии в роторной цепи двигателя не зависят от времени переходного процесса. Это означает, что они не зависят и от формы механических характеристик электропривода. Так, для любой из механических характеристик асинхронного электропривода, примеры которых приведены на рис. 3.41, потери энергии в роторе при одинаковых изменениях скорости будут равными, не зависящими от величины сопротивления роторной цепи. Это обстоятельство физически объясняется тем, что механическим характеристикам, для которых при данной скорости моменты больше, соответствуют большие потери, но меньшая продолжительность переходных процессов.
Для определения суммарных потерь энергии в меди АД необходимо найти потери в меди статора. Очевидно, что а^аяма,
Рис. 3.40. Зависимость относительных потерь в меди ротора АД от 5нач и 5КОН
т.е. эти потери зависят от сопротивлений статорной и роторной цепей. Чем меньше сопротивление статорной цепи и больше роторной, тем меньше потери в статоре асинхронного двигателя. Уменьшение потерь в статоре с ростом сопротивления ротора объясняется уменьшением пускового тока.
В двигателях общего назначения с короткозамкнутым ротором обычно R\ ~ Къ т.е. в этом случае потери в меди статора и ротора примерно одинаковы.
За счет применения двигателей со специальной конструкцией короткозамкнутого ротора, имеющего повышенное сопротивление, потери в статоре могут быть уменьшены. Например, это двигатели со сплошным ротором и двигатели с повышенным номинальным скольжением краново-металлургической серии. Двигатели, имеющие ротор с глубокими пазами или с двойной «беличьей клеткой», также обладают повышенным сопротивлением ротора, зависящим от скольжения, что приводит к уменьшению переменных потерь в статоре. Полные потери в меди АД
|
ЛИ^ = ДИ'1и + ДИ<!н = ДИ'2м 1 + -L =
-Z^(i+A\s2 -52 \(3.84)
Для оценки суммарных потерь энергии в переходном процессе должны быть учтены рассмотренные выше постоянные потери энергии, которые будут зависеть от длительности переходного процесса, однако их учет даст более точное представление о потерях энергии только при чрезвычайно затянутых переходных процессах.
Потери энергии при работе электропривода с нагрузкой (Мс*О). При определении потерь энергии в меди ротора справедлива формула (3.81). Для этого необходимо знать, как изменяются момент M(t) и скольжение S(t) двигателя в переходном процессе, а также закон изменения Mc(t).
Из уравнения движения электропривода (см. подразд. 1.3) находим
dr =dr =^W-^W-/dco(r) _. J too
dr =
dr =
^W-
^W-
М^-М.^Т M(t)-Mc(t)
Подставив полученное значение dr в формулу (3.81) и заменив пределы интегрирования, найдем
SkOH^2.= J Mityas«^начSkOH^2.= J Mityas«^нач/(Oo/(OoLw)-a/c(ojLw)-a/c(ojdS =dS =^^^л/м-л/^,)^^^^л/м-л/^,)^(3.85)(3.85)
SkOH
^2.= J Mityas
«^нач
SkOH
^2.= J Mityas
«^нач
/(Oo
/(Oo
Lw)-a/c(oj
Lw)-a/c(oj
dS =
dS =
^^^л/м-л/^,)^
^^^л/м-л/^,)^
(3.85)
(3.85)
Для оценочных расчетов можно принять, что момент двигателя и статический момент в переходном процессе не изменяются и равны некоторым средним значениям ^cp И MC Cp. . Тогда
Для иллюстрации зависимости потерь в меди ротора от нагрузки двигателя на рис. 3.42 приведены графики относительных потерь (в долях от Jtoo/2,) при пуске и динамическом торможении с постоянными моментом М и моментом нагрузки Мс, которые выражены в относительных единицах (за базовый момент принят Мном). В соответствии с формулой (3.86) и приведенными на рис. 3.42 графиками потери энергии в роторе АД при работе под нагрузкой увеличиваются в пусковых режимах и уменьшаются в тормозных. Последнее обстоятельство связано с тем, что при торможении часть запасенной кинетической энергии расходуется на преодоление момента нагрузки, поэтому в двигателе выделяется в виде потерь только оставшаяся ее часть. Потери при торможении могут быть снижены практически до нуля, если ^ДВ = 0. . Это так называемый режим «выбега» двигателя, когда торможение осуществляется за счет Мс. Вместе с тем в пусковых режимах потери многократно возрастают, если момент двигателя близок к моменту нагрузки. Это связано с тем, что в данном случае динамический момент и, соответственно, ускорение двигателя очень малы и процесс пуска затягивается. Поэтому можно сделать вывод о том, что если это допустимо по технологии, то целесообразно предусматривать пуск двигателя вхолостую, а торможение под нагрузкой.
Еще одну формулу для расчета потерь в меди ротора в переходных процессах под нагрузкой можно получить, если учесть, что по сравнению с переходными процессами при пуске АД вхолостую они будут отличаться временной продолжительностью. При М = const время пуска и торможения вхолостую ^п.пО = JtoJM.
Время пуска и торможения под нагрузкой (снижением скорости в установившемся режиме пренебрегаем) 4.П = Jto0/(M+ Mc),
Рис. 3.42. Зависимость относительных потерь в меди ротора АД при разных моментах нагрузки
поэтому потери энергии в переходном процессе можно рассчитать по формуле
Д^. = ^№, -5^)^-.(3.87)
4«плО
Таким образом, в неуправляемых переходных процессах, когда угловая скорость (Оо задается скачком, потери энергии за время переходного процесса пропорциональны суммарному моменту инерции электропривода квадрату скорости идеального холостого хода (Оо и зависят от диапазона изменения скольжений и нагрузки электропривода.
Анализ формул (3.82) и (3.86) позволяет назвать два основных способа снижения потерь энергии в переходных режимах:
уменьшение суммарного момента инерции электропривода
регулирование в переходных процессах скорости идеального холостого хода, т.е. использование управляемых переходных процессов.
Особенно эффективны эти способы для электроприводов с частыми пусками и торможениями (кранов, лифтов, манипуляторов, рольгангов, экскаваторов и т.д.).
Имеются следующие способы уменьшения момента инерции электропривода.
Использование малоинерционных двигателей.
Рациональное конструирование механической передачи (выбор оптимального передаточного числа редуктора [28], оптимальных массогабаритных показателей механической передачи и т.д.).
Замена одного двигателя двумя и более с сохранением суммарной мощности. Как правило, суммарный момент инерции двух двигателей половинной мощности оказывается меньше момента инерции одного двигателя полной мощности в рамках одной серии двигателей.
Регулирование скорости идеального холостого хода осуществляется следующими способами: изменением числа пар полюсов в многоскоростном АД или изменением частоты питающего напряжения в системе ППЧ—АД.
Рассмотрим процесс пуска двухскоростного АД. Допустим, что путем переключения обмоток статора при пуске можно в 2 раза увеличить число пар полюсов, т. е. в 2 раза уменьшить скорость идеального холостого хода, снизив ее до >0,5(Оо.. При этом потери за времяпуска, вхолостую до скорости О,5(Оо (^нач - 1; 5К0Н - 0) составят
Д^2м(1) = ДО,5соо)72 = J(0o78.
На втором участке пуска от О,5о)о до too переключением обмоток синхронная скорость увеличивается до ®0i ^нач — 0>5, З'кон — 0 и потери составят
Л^м^^Цо.^-О) = 1^/8.
Суммарные потери в меди ротора за время ступенчатого пуска составят
Д»^ = Д^2м(|) + Д^2ц(2) = /0)5/4,
что в 2 раза меньше, чем при прямом пуске.
В общем случае, если скорость идеального холостого хода в переходном процессе имеет n одинаковых ступеней регулирования, потери энергии в роторе также уменьшаются в n раз, т. е.
АИ^м = Jti^(ln.
Можно показать, что потери снижаются и при ступенчатом торможении. Так, при динамическом торможении в две ступени потери энергии уменьшатся в 2 раза, а при торможении противовключением переход на пониженную скорость дополнительно сопровождается рекуперацией энергии в сеть и суммарные потери в роторе уменьшатся в 1,5 раза.
Следует, однако, иметь в виду, что момент инерции многоскоростного двигателя значительно выше момента инерции односкоростного двигателя с той же мощностью и номинальной скоростью вращения, поэтому замена односкоростного двигателя многоскоростным только для уменьшения потерь энергии представляется нецелесообразной. Можно говорить только о сравнении прямого и ступенчатого пуска для одного и того же многоскоростного асинхронного двигателя.
Еще более эффективным путем снижения потерь является непрерывное управление скоростью идеального холостого хода путем изменения частоты питающего АД напряжения в системе ППЧ—АД.
Построим переходный процесс пуска АД вхолостую при изменении частоты напряжения на статоре так, чтобы сформировать закон изменения скорости идеального холостого хода в виде [32]:
Мо(0 = (Оокач + efпри (00 < (Ооном;
СОо (0 = «Ономпри Шо = «Оном,
где е — ускорение электропривода, обеспечивающее заданное время переходного процесса ^п.п — *^®0ном/-^ при постоянном моменте двигателя М, е = dto/d/ = ЮономЛп.п..
На рис. 3.43 показаны графики переходных характеристик при частотном пуске АД вхолостую.
При постоянном моменте М, выбранном исходя из допустимого ускорения или по перегрузочной способности двигателя или преобразователя, такое управление обеспечивает в меди ротора потери энергии:
|
Д^2м = M^t,,, = £^2^.(3.88)
* ®0ном
Рис. 3.43. Переходные характеристики при частотном пуске АД вхолостуюРис. 3.43. Переходные характеристики при частотном пуске АД вхолостую
Рис. 3.43. Переходные характеристики при частотном пуске АД вхолостую
Рис. 3.43. Переходные характеристики при частотном пуске АД вхолостую
..Эти потери по сравнению с прямым пуском снижаются пропорционально 1 2(Вонач/®О ном-
.
.
В зависимости от мощности и типа двигателя потери могут уменьшиться в 5—10 раз.
При определении полных потерь энергии за время переходного процесса асинхронного двигателя необходимо учитывать, что к переменным потерям относятся и потери в меди статора. С учетом (3.84) потери энергии в меди АД (переменные потери) составят
а суммарные потери в двигателе с учетом постоянных потерь составят
ЛИ^ = ^W„ + (ЛРС + АР^ )ГП.„.(3.90)
Разумеется, выражения (3.89) и (3.90) являются оценочными, так как получены при определенных допущениях. Тем не менее с их помощью можно при проектировании и модернизации асинхронного электропривода выбирать такие технические решения, которые обеспечивают минимизацию потерь энергии в динамических режимах работы электропривода.
Обеспечение технологических требований
к показателям переходных процессов за счет систем
управления электроприводом
Современные технологические установки и машины предъявляют самые разнообразные требования к качеству переходных процессов в электроприводе. Как правило, это требования к точности и быстродействию в позиционных электроприводах, формирование желаемой диаграммы скорости в системах регулирования скорости, формирование требуемой диаграммы крутящего момента двигателя в тяговых силовых установках и т.д. Кроме того, для всех этих устройств характерным является требование ограничения скорости и ее производных, момента двигателя и его производных, максимальной мощности и т.д. Следовательно, из множества возможных траекторий движения электропривода необходимо выбирать такие, которые обеспечивают максимальное быстродействие, минимум потерь энергии и динамических нагрузок, максимум полезной работы с учетом существующих ограничений.
Очевидно, что использование неуправляемых переходных процессов пуска и торможения электропривода дает ограниченный набор возможных траекторий движения, чаще всего не удовлетворяющих требованиям технологического процесса. Поэтому переход к регулируемому электроприводу с возможностью формирования управляемых переходных процессов является объективной необходимостью. Этот процесс перехода, обусловленный непрерывным повышением технического уровня средств управления электроприводом, позволяет не только удовлетворить все требования современных технологических установок, но и дает возможность оптимизировать потребление энергии электроприводом.
Самая общая постановка задачи оптимального управления электроприводом с учетом технологических требований хорошо известна и заключается в поиске экстремума некоторого обобщенного функционала, в который может входить большое число зачастую противоречивых показателей, в том числе энергетических. Решение этой задачи связано со значительными трудностями, прежде всего из-за того, что априори неизвестны весовые коэффициенты показателей, входящих в этот функционал. Кроме того, само решение этой задачи чрезвычайно громоздко и неоднозначно, так как связано с использованием методов классического вариационного исчисления, принципа максимума, метода динамического программирования и других методов оптимального управления, поэтому более известны частные решения задачи, например задача позиционирования с минимумом потерь в двигателе. Другие постановки этой задачи будут рассмотрены в подразд. 3.3.5.
Очень важно учитывать при переходе к регулируемому электроприводу следующие обстоятельства.
Во-первых, при переходе к регулируемому электроприводу экономия электроэнергии часто достигается не только и не столько за счет снижения потерь в самом электроприводе, но и за счет того технологического процесса, в котором участвует этот привод. При этом экономия энергии может многократно превосходить потребление электроэнергии собственно электроприводом. Так, повысив качество регулирования в электроприводах перемещения электродов дуговой сталеплавильной печи мощностью в несколько киловатт, можно повысить эффективность использования энергии дуги мощностью в несколько мегаватт. Другой пример оптимизация нагрева заготовок в термических установках за счет регулирования скорости транспортера, подающего эти заготовки.
Во-вторых, для получения энергетического и технологического эффектов часто нужны изменения координат электропривода в очень небольших пределах при невысоких требованиях к качеству регулирования, что можно осуществить с помощью относительно простых технических средств. Например, даже небольшое изменение скорости насоса водоснабжения дает ощутимую экономию электроэнергии и воды.
В-третьих, особенностью таких задач является отсутствие каких-либо универсальных решений, применимых для всех электроприводов и технологических процессов, поэтому для каждого конкретного объекта из множества возможных вариантов необходимо выбрать один — лучший в определенном смысле. Многое в принятии правильного решения зависит как от квалификации и опыта инженера, так и от умения комплексно подойти к решению этой задачи.
Плавный пуск в системах ТПН—АД
Общеизвестно, что из-за электромагнитных переходных процессов динамические механические и скоростные характеристики АД существенно отличаются от статических и зависят от параметров асинхронного электропривода (значений активных и индуктивных сопротивлений, MC,J и т.д.), начальных условий, вида и закона изменения во времени приложенного к статору питающего напряжения [6, 40, 70, 71], в связи с чем
теоретически может существовать бесконечное множество динамических механических и электромеханических характеристик.
Прямой пуск двигателя, когда к двигателю сразу прикладывается полное, или номинальное, напряжение питающей сети, характеризуется значительными ударными, или динамическими, моментами в начальной стадии переходного процесса, которые существенно превышают критический момент статической характеристики; обычно этот момент является знакопеременным, принимая на отдельных участках отрицательные значения. Эти факторы отрицательно влияют на механическую часть электропривода, приводя к возникновению ударов в кинематической передаче, особенно при наличии люфтов и зазоров, существенных динамических моментов в технологических системах, например в системах транспортировки жидкости, что приводит к возникновению аварийных ситуаций, снижает надежность и срок службы производственных агрегатов.
Для иллюстрации изложенного выше на рис. 3.44 приведены динамическая механическая характеристика 1 и динамическая скоростная характеристика 2 для тока статора при прямом пуске АД типа 4А132М6, а на рис. 3.45 — графики изменения во времени переходного момента М, тока статора л и скорости (О при прямом пуске того же двигателя.
Рис. 3.44. Динамическая механическая характеристика (7) и динамическая скоростная характеристика (2) при прямом пуске АД типа 4А132М6
Рис. 3.45. Графики изменения во времени момента М, тока статора 1Х и скорости го при прямом пуске АД типа 4А132М6
Естественно, что столь неблагоприятные характеристики, соответствующие прямому пуску асинхронных двигателей, обусловили поиск решений по реализации управляемого пуска, которые, как показали исследования, наилучшим образом осуществляются при использовании тиристорных преобразователей напряжения. В этом случае за счет изменения во времени угла открытия вентилей от некоторого максимального значения до значения а=ф 1-я гармоника напряжения, приложенного к статору, изменяется от некоторого начального значения (в пределе ^Анач = 0.) до значения ^1 ~ U1HOM-
При таком подходе к управлению пуском вид динамических характеристик (при прочих равных условиях) зависит от времени регулирования напряжения ^рег, в течение которого и происходит изменение статорного напряжения от значения ^Анач Д® ^Аном-. Как показано в [7, 70], для ограничения ударных моментов на начальном участке пуска до уровня Мк на статической характеристике достаточно обеспечить незначительное время регулирования Ахг, составляющее 0,02...0,06 с.
На рис. 3.46 приведены динамическая механическая характеристика и динамическая скоростная характеристика 2 тока статора при управляемом пуске АД типа 4А132М6 при времени регулирования ^реп, равном 0,05 с, а на рис. 3.47 для тех же условий приведены временные графики изменения момента М, тока статора ^ и скорости 0).. Сравнение графиков на рис. 3.44 и 3.46, а также на рис. 3.45 и 3.47 подтверждает возможность существенного ограничения ударных моментов и исключения отрицательных пиков момента при осуществлении управляемого пуска АД с использованием ТПН.
В связи с этим разными производителями освоен серийный выпуск устройств плавного пуска (системы Soft-Start) на основе ТПН. В настоящее время такие системы находят широкое промышленное применение для ограничения динамических моментов АД в переходных режимах, ликвидации ударов в технологической системе, ограничения ускорений и рывков до требуемых значений и т.д. К механизмам, для которых целесообразно использовать устройства плавного пуска, относятся насосы и вентиляторы, конвейеры и транспортеры, рельсовый транспорт, лифты и др. Проанализируем, как изменяются потери энергии в асинхронном двигателе при управляемом пуске Д^п по сравнению с потерями энергии при прямом пуске А^п.п . Для упрощения расчетов при определении ДИ^.пИДИ/п будем рассматривать главные составляющие потерь энергии, а именно потери энергии в меди обмоток статора и ротора.
Рис 3.46. Динамическая механическая (7) и динамическая скоростная (2) характеристики тока статора при управляемом пуске АД типа 4А132М6 ■ при Грег = 0,05 с, / = 2/дв, Л/с = 0,5Л/НОМ
Рис. 3.47. Графики изменения во времени момента М, тока статора /, и скорости со при управляемом пуске АД типа 4А132М6 при /^ = 0,05 с, ^ = 2«/дв> ^с = 0»5Л/НОМ
_ и Л ИС _у.П иПЛ !
рассмотрим факторы, влияющие на вид электромагнитных переходных процессов, время затухания свободных составляющих моментов и токов.
Известно [32, 71], что коэффициенты затухания, определяющие продолжительность электромагнитных переходных процессов, зависят от скорости и имеют минимальное значение в зоне низких скоростей, что приводит к увеличению длительности переходных процессов в этом диапазоне скоростей. Максимумы ударных значений моментов и токов связаны с амплитудным значением переменного напряжения U\a,, приложенного к статору двигателя, уменьшаясь при снижении и1а,. По этим причинам возрастание статического и суммарного моментов инерции приводит к более длительному пребыванию электропривода в зоне низкой скорости и, следовательно, к наибольшему проявлению электромагнитных переходных процессов, увеличивая число колебаний момента при пуске. С другой стороны, слишком большое время регулирования напряжения статора в переходном процессе приводит к затянутому пуску, возрастанию времени пребывания электропривода в зоне больших скольжений (малых скоростей) и увеличению потерь в меди ротора и статора АД, которые пропорциональны скольжению. Взаимодействие этих факторов, не всегда однозначно влияющих на переходный процесс и уровень энергопотребления, определяет потери энергии при управляемом пуске и их отличие от потерь энергии при прямом пуске.
Для иллюстрации на рис. 3.48 приведены потери энергии при прямом и управляемом пусках для АД типа 4А225М4, Рном = 55 кВт. Значение времени пуска <п определялось, как время первого согласования скорости АД с установившейся скоростью. За время tper напряжение Ui изменялось от 0 до U\HOM- Расчет токов проведен на основании полной модели АД с учетом эффектов вытеснения тока ротора и насыщения главной магнитной цепи.
На рис. 3.48 четко виден минимум потерь энергии, вызванный снижением колебательности процессов. Уже при tper = 0,02... 0,04 с потери энергии ^Wy.n снижаются на 15 % по сравнению с потерями энергии при прямом пуске AH'™- В дальнейшем общие электрические потери возрастают за счет увеличения времени нахождения двигателя на пониженной скорости. При большем моменте сопротивления нарастание потерь происходит быстрее.
Как показывают расчеты, влияние момента инерции проявляется иначе. Увеличение момента инерции способствует ослаблению колебаний и уменьшению потерь, обусловленных колебаниями тока статора. При этом в случае быстрого темпа изменения
напряжения, когда полное напряжение достигается еще на пониженной скорости, потери энергии △ ^y.n, обусловленные скольжением, практически не меняются по сравнению с потерями энергии при прямом пуске А^пп.
Данное явление удобнее проследить на нескольких АД разной мощности. На рис. 3.49 показаны графики пусковых потерь энергии, рассчитанные для АД разных типов.
Как видно на рис. 3.49, потери энергии практически не уменьшаются для двигателей небольшой мощности, которые разгоняются достаточно быстро, поэтому увеличение темпа задатчика напряжения задерживает разгон машины в большей степени и увеличивает потери, связанные с возрастанием продолжительности пребывания в зоне больших скольжений. Более мощные двигатели разгоняются медленнее, увеличение темпа задатчика напряжения не приводит к значительному увеличению продолжительности пуска и возрастанию потерь энергии, обусловленных большим скольжением.
Рис. 3.48. Зависимость потерь энергии при управляемом пуске ДИ^ п по отношению к потерям энергии при прямом пуске ДИ^ п от времени регулирования /реГ 1-й гармоники напряжения для АД типа 4А225М4 при 7= /ЛВ: . 1 - Ме = М^;2-М^О^М^ З-М^ОДМ^
Рис. 3.49. Потери энергии при управляемом пуске Д^уп по отношению к потерям энергии при прямом пуске Д ^п для разных типов АД при /= 2/дв, Мс = 0,5Л/КОМ: ■■
7 - 4А71А4 (Рном = 55 кВт); 2 - 4А132М6 (Рнон = 7,5 кВт); 3 - 4А225М4 (Рком = = 55 кВт); 4 - 4A315S6 (PHON = ПО кВт)
Таким образом, использование ТПН с точки зрения энергосбережения дает больший как абсолютный, так и относительный эффект для более мощных машин при условии правильного выбора протяженности нарастания напряжения.
В большей степени эффект уменьшения пусковых потерь энергии проявляется при пониженном моменте сопротивления (см. рис. 3.48). В связи с этим интерес представляет
рассмотрение влияния вентиляторной нагрузки. Действительно, на пониженной скорости момент сопротивления вентилятора близок к нулевому значению. С другой стороны, задатчик напряжения уменьшает динамические потери в самом начале пуска, поэтому эффект уменьшения потерь энергии должен проявиться максимально. Это хорошо иллюстрируют графики пусковых потерь энергии при вентиляторном моменте статической нагрузки для разных типов АД, приведенные на рис. 3.50. Эффект уменьшения потерь энергии проявляется в этом случае за счет расширения зоны, в которой потери энергии меньше пусковых, однако точка минимума потерь энергии практически не меняется.
Таким образом, анализ возможностей снижения энергопотребления при осуществлении управляемого, или плавного, пуска АД позволяет сделать следующие выводы:
использование ТПН для пуска АД снижает пусковые потери на 10... 15 % при условии выбора оптимальной продолжительности нарастания напряжения;
рациональная продолжительность нарастания напряжения составляет 0,02...0,04 с, что соответствует одному - двум периодам напряжения питающей сети;
Рис. 3.50. Потери энергии при управляемом пуске ДИ^П по отношению к потерям энергии при прямом пуске ЛИ^ п для разных типов АД при вентиляторном моменте статической нагрузки, J = 2 7^:
1 - 4А71А4; 2 - 4А132М6; 3 — 4A315S6; 4 - 4А225М4
эффект от оптимизации более ощутим в двигателях средней и большой мощности;
наибольший выигрыш в энергопотреблении достигается при Мс = 0, что характерно для механизмов с вентиляторным моментом нагрузки;
при увеличении продолжительности нарастания напряжения пусковые
потери энергии увеличиваются и могут превысить потери при прямом пуске.
Несмотря на относительно незначительное снижение потерь энергии при управляемом пуске этот выигрыш достигается практически «бесплатно», так как использование ТПН для реализации плавного пуска диктуется технологическими требованиями, обеспечивая одновременно и снижение потерь энергии при пуске асинхронного двигателя. Таким образом, еще раз подтверждается сформулированное выше положение о том, что применение полупроводниковых преобразователей для управления режимами АД, обеспечивая удовлетворение технологических требований, позволяет одновременно решать и задачу энергосбережения.
Плавный пуск в системах ПЧ — АД
Ранее мы отметили, что возросшая необходимость экономии энергии поставила задачу перехода к регулируемому полупроводниковому электроприводу переменного тока. Асинхронный электропривод с частотным регулированием скорости наряду с суще-
ственной экономией электроэнергии в статических режимах работы позволяет осуществлять плавный пуск и торможение. Необходимость формирования плавно протекающих переходных процессов в асинхронных электроприводах обусловлена тем, что АД с короткозамкнутым ротором при прямом пуске, т.е. при подключении обмотки статора непосредственно к источнику номинального напряжения, при частоте 50 Гц имеет не совсем удовлетворяющие требованиям характеристики.
Принципиальной особенностью прямого пуска АД с коротко-замкнутым ротором является возникновение больших электромагнитных моментов и токов. Большие броски электромагнитных моментов могут вызвать опасные динамические нагрузки на обмотки электродвигателей и механические напряжения в элементах кинематической цепи электропривода. Формирование плавных переходных процессов при пуске и торможении обеспечивает исключение больших динамических нагрузок, что увеличивает срок службы электродвигателей и элементов механического оборудования. Кроме того, при большой мощности электропривода благодаря плавному пуску исключается воздействие пиковых электрических нагрузок на питающую сеть, что благоприятно сказывается на других потребителях электрической энергии.
Рис. 3.51. Переходные процессы АД типа 4А132М6 с короткозамкнутым ротором при прямом пуске Мс, = ОРис. 3.51. Переходные процессы АД типа 4А132М6 с короткозамкнутым ротором при прямом пуске Мс, = ОУ 0,15 Д0,2*0,25j—1।'t,cУ 0,15 Д0,2*0,25j—1।'t,c
Рис. 3.51. Переходные процессы АД типа 4А132М6 с короткозамкнутым ротором при прямом пуске Мс, = О
Рис. 3.51. Переходные процессы АД типа 4А132М6 с короткозамкнутым ротором при прямом пуске Мс, = О
У 0,15 Д0,2*0,25
j—1।
't,c
У 0,15 Д0,2*0,25
j—1।
't,c
На рис. 3.51 приведены зависимости мгновенных значений электромагнитного момента М.^, угловой скорости <0.(0 и тока статора ■ кЛО при прямом пуске АД типа 4А132М6, имеющего Рном = 7,5 кВт. При моделировании использовались уравнения (2.27) с учетом нелинейного характера кривой намагничивания по главному магнитному пути. На рис. 3.51, а видно, что переходный процесс по моменту МАО носит колебательный характер. Значение первого ударного момента составляет 2,75 МНОМ при токе статора 5,5 Лном'. По мере разгона двигателя колебания момента и тока затухает, а угловая скорость ротора <о. приближается к установившемуся значению.
Цифровое моделирование переходных процессов позволяет оценить энергетические показатели асинхронного двигателя при прямом пуске. Практический интерес представляют зависимости суммарных электрических потерь АД»э*(0 и реактивной мощности 01.(0,, показанные на рис. 3.51, б. Потери ДР„.э.(0 и мощность Qi.(0, даны в относительных единицах, для которых базисной величиной является номинальное 115
значение электромагнитной мощности двигателя. Большие токи статора и ротора в переходном режиме вызывают потери и увеличенное потребление реактивной мощности, в несколько раз превышающие их значения в номинальном режиме двигателя. Так, максимальные потери энергии в переходном процессе превышают номинальную электромагнитную мощность двигателя в 4,8 раза, а максимальная реактивная мощность — почти в 6 раз.
Таким образом, прямой пуск АД сопровождается ударными моментами и токами в обмотках статора и ротора, значительно превышающими номинальные. Из-за этого потери энергии в двигателе и потребление им реактивной мощности при прямом пуске существенно возрастают.
Ударные моменты, пусковые токи, потери мощности и потребление реактивной мощности могут быть снижены в разомкнутых системах управления АД при плавном изменении частоты напряжения статора. При частотном способе управления наряду с другими факторами важную роль играет выбор закона частотного управления. Рассмотрим подробнее формирование плавного пуска и энергетику асинхронного электропривода при частотном способе управления пуском. Задачей исследования поставим выявление качественных особенностей переходных процессов и поведения энергетических характеристик (электрических потерь в силовой части и реактивной мощности на входе преобразователя частоты) при частотном пуске двигателя. При
управлении переходными процессами частотно-регулируемого электропривода с разомкнутой системой управления возникает необходимость выбора темпа изменения частоты “1 для получения плавно протекающих переходных процессов и снижения энергетических затрат. В связи с этим представляет интерес исследование влияния продолжительности изменения частоты to! на характер переходного процесса и энергетические показатели электропривода.
Рис. 3.52. Схема разомкнутой системы управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода:
ЗИ — задатчик интенсивности; ФП — функциональный преобразователь; ПЧ — преобразователь частоты; АД — асинхронный двигатель; БВ — блок вычисления ■. относительных значений переменных
На рис. 3.52 приведена схема разомкнутой системы управления частотнорегулируемого асинхронного электропривода при проведении вычислительного эксперимента. Объектом исследования является разомкнутая система управления электроприводом, в составе которой имеется задатчик интенсивности (ЗИ) и функциональный преобразователь (ФП). При ступенчатом сигнале на входе “и задатчик интенсивности формирует линейно изменяющийся сигнал задания на угловую частоту Ю1 Функциональный преобразователь реализует зависимость “I =/H). Сигналы задания (Of и и; определяют частоту °ч и амплитуду “1 основной гармоники напряжения статора АД. На выходе системы установлен блок вычисления (БВ) электромагнитного момента,
угловой скорости, тока статора, электрических потерь в силовой части и реактивной
мощности в относительных единицах.
Математическая модель силовой части электропривода описывается уравнениями
.(2.30). Для выполнения численных расчетов уравнения (2.27)...(2.29) приведены к системе координат, вращающейся с угловой скоростью результирующего вектора напряжения статора. Система кооринат оиентирована так, что выполняются условия:
U. = Ju? +
(«к = W«1 = <01, «1» = «1, W!V= 0,, где— модуль результирующего вектора
напряжения. Уравнения (2.30) записаны в системе координат, вращающейся с угловой скоростью результирующего вектора тока (вектора коммутационной функции
выпрямителя). При этом составляющие вектора сетевого тока iu = i и 4= d/v/d/ = 0, где i = Ji^ + u^
— модуль вектора стока. В принятой системе координат выражения суммарных электрических потерь в силовой части привода и потребляемой из сети реактивной мощности упрощаются и приобретают вид:
Для удобства сопоставления результатов расчета абсолютные значения переменных, полученные при решении уравнений модели привода, пересчитываются к безразмерным величинам. Для всех переменных, исключая угловую скорость ротора, за базисные единицы принимаются их значения в номинальном режиме работы АД. Для угловой скорости ротора базисной величиной является скорость идеального холостого хода при номинальной частоте напряжения статора.
Исследование процессов, происходящих при плавном пуске АД, проводилось при линейном изменении во времени частоты (01 = (Of, которое обеспечивалось задатчиком интенсивности. Одновременно с изменением частоты регулировалось напряжение по закону Wl/(0] = W1hom/(0|hom, осуществлявшемуся с помощью ФП.
Результатами расчетов явились представленные на рис. 3.53 переходные процессы плавного пуска АД с короткозамкнутым ротором при Мс — 0,5Л/НОМ и Тзи = 0,12 с, а также зависимости во времени электромагнитного момента №), угловой скорости <о*(О, тока статора <1.(0, электрических потерь в силовой части Д^эп.эДО и реактивной мощности QAtY
На рис. 3.53 приведены переходные процессы при пуске АД с темпом задатчика интенсивности Узи = 0,12 с, что обеспечивает продолжительность переходного процесса по скорости, примерно равное продолжительности разгона при прямом пуске (см. рис. 3.51). Сопоставляя основные показатели переходных процессов при прямом и частотном пусках АД, можно отметить, что при частотном пуске величина ударного момента 9 ЭМ уменьшилась и его максимальное значение составило ^,*<™н6м, ток статора снизился до величины, равной 4 Дном, число ударных пиков сократилось в 2 раза, т. е. двигатель разгоняется плавно и выходит на установившуюся скорость с меньшим перерегулированием.
Частотный пуск сопровождается гораздо меньшими энергетическими затратами. Обратим внимание прежде всего на то, что снизились электрические потери в приводе. Максимальное значение мгновенных потерь лАп.э.(0 при частотном пуске уменьшилось в 1,8 раза по сравнению с прямым пуском. Потери энергии при частотном пуске составили 1760 Дж вместо 3333 Дж при прямом пуске. Особенно показателен эффект от использования частотного пуска по реактивной мощности Q., потребляемой приводом из сети. При частотном пуске максимальная величина реактивной мощности составляет 12,5(2НОМ« (см. рис. 3.53), что в 14,5 раза меньше величины реактивной мощности, потребляемой приводом при прямом пуске. Различен также характер протекания переходных процессов по реактивной мощности. При прямом пуске 0.(0 быстро нарастает на начальной стадии переходного процесса и начинает падать только к концу разгона двигателя. При частотном пуске, как видно из зависимости 0.(0 (см. рис. 3.53), потребление реактивной мощности нарастает медленнее и достигает максимума к середине переходного процесса.
Исследование влияния изменения темпа ЗИ показывает, что при увеличении параметра Гзи максимальные значения электромагнитного момента ■^тах*, тока статора Атах*, сетевого тока Алах*, электрических потерь в приводе △^эп-этах* и реактивной мощности Отах» монотонно уменьшаются, приближаясь асимптотически к своим установившимся значениям. Результаты этого исследования отражены на рис. 3.54 и соответствуют фиксированному значению статической нагрузки JHC. = 0,5 и суммарному моменту инерции привода J=2JM. Характер поведения зависимостей на рис. 3.54 говорит о целесообразности увеличения параметра 7зи. для снижения токов, электрических потерь и реактивной мощности при частотном пуске, если время разгона привода не ограниченно. В этом случае, как видно на рис. 3.54, параметр ^зи должен превышать продолжительность разгона АД при прямом пуске 41.п‘
Особый интерес представляет зависимость электрических потерь энергии <. от параметра Тзи (рис. 3.55), имеющая принципиально иной характер в исследуемом диапазоне изменения Тзи . При ТзИ > ^п.п функция А1№зи) минимальна (см. рис. 3.55). Значение параметра Тзи , доставляющее минимальное значение функции Д<.(ТЗИ) , зависит от момента статической нагрузки мв. и момента инерции привода J. График функции ^ы соответствует Мс,=0,5 и 1=2^.
При сравнительно большой продолжительности развертки ЗИ, превышающей примерно в 2— 3 раза продолжительность прямого пуска, максимальное значение переходного момента не превышает значения, соответствующего номинальной перегрузочной способности. При этом колебания момента, вызываемые электромагнитными переходными процессами, практически отсутствуют, ротор достигает установившегося значения скорости почти одновременно с окончанием изменения частоты и на протяжении всего процесса разгона точно следует за изменением частоты, что соответствует мягкому режиму частотного пуска. На рис. 3.56 приведены характеристики режима мягкого частотного пуска АД с короткозамкнутым ротором при М? = 0,5 и Тзи = 5/п.п - 0,6 с, которое соответствует минимальному значению потерь энергии Д^э. [см график функции Д^^зи) на рис. 3.55]. На рис. 3.56 видно, что максимальное значение электромагнитного момента равно номинальному моменту двигателя ■^тах» ^- При разгоне пусковой момент практически постоянен. Реальная скорость отслеживает задание, поступающее с задатчика интенсивности, с небольшими колебаниями и скоростной ошибкой и выходит на установившееся значение скорости за период, равный продолжительности развертки ^зи- Пик тока статора снижен до значения 1,38 71 ном и большую часть продолжительности разгона остается практически постоянным. Сетевой ток, сохраняя некоторые колебания, возрастает, достигая максимального значения только к завершению разгона двигателя. Потери энергии и реактивная мощность в этом режиме меньше по сравнению с частотным пуском при Тзи = 0,12 с, максимальное значение электрических потерь уменьшается в 10 раз, а потребление реактивной мощности снижается в 31 раз. Сравнение интегральных характеристик показывает значительный выигрыш при использовании режима мягкого пуска: при оптимальном параметре Тзи = 0,6 с потери энергии за время пуска составляют 625 Дж, что в 2,8 раза меньше потерь энергии при частотном пуске с параметром Гзи = 0,12с.
По мере уменьшения продолжительностиПо мере уменьшения продолжительностиначиная с Тзи» = наблюдаетсяначиная с Тзи» = наблюдаетсяРис. 3.56. Характеристики режима мягкого частотного пуска АД с коротко-
По мере уменьшения продолжительности
По мере уменьшения продолжительности
начиная с Тзи» = наблюдается
начиная с Тзи» = наблюдается
замкнутым ротором при Мс* = 0,5 и Гзи = 0,6 с
возрастание бросков электромагнитного момента и значительное увеличение колебаний электромагнитного момента на начальном участке пуска, где угловая скорость ротора еще сравнительно невелика. При этом колебания возрастают по длительности, амплитуде и при малых статических нагрузках появляются отрицательные выбросы момента. Колебания момента особенно сильно проявляются в случае пуска под нагрузкой. Следовательно, с энергетической точки зрения уменьшение продолжительности Тзи> приводит к снижению положительного эффекта.
Таким образом, простейшие системы управления АД позволяют путем подбора параметра Тзи> воздействовать на показатели качества переходных процессов электромеханических и электрических координат, а также на энергетические показатели электропривода. Однако в разомкнутых системах проявляется влияние свободных электромагнитных колебаний, что не всегда удовлетворяет требованиям технологических процессов. Кроме того, с точки зрения оптимизации энергетических показателей электропривода в режиме пропорционального управления АД нельзя добиться нужного эффекта в условиях изменения момента нагрузки и при изменяющемся моменте инерции или других параметров двигателя. Заметим также, что оптимальное значение параметра Г3и не отвечает решению задачи оптимального управления по минимуму электрических потерь энергии, а является лишь некоторым ее приближением. Более полно осуществить заложенные в способ частотного управления АД возможности удается только в замкнутых системах автоматического управления, построенных с привлечением методов математической теории оптимального управления и методов синтеза многосвязных систем подчиненного регулирования. Рассмотрим некоторые подходы к этой важной проблеме.
Законы управления системой ПЧ—АД, обеспечивающие снижение потерь энергии в переходных режимах
Большой практический интерес представляет задача минимизации потерь энергии в переходных процессах асинхронных электроприводов, для которых основными являются режимы пуска, торможения и реверса. Для такого типа электроприводов задача оптимального управления динамическими режимами должна решаться методами математической теории оптимального управления. К настоящему времени в теории частотного управления асинхронными двигателями сформировался строго обоснованный в рамках принятых допущении подход к решению задач оптимального управления динамическими режимами, в том числе и задачи управления по минимуму потерь энергии. Этот подход сочетает возможности учета основных существенных факторов поведения АД в динамических режимах и решения задач оптимального управления вариационными методами.
Основные положения этой теории и некоторые результаты проведенных исследований оптимальных по минимуму потерь энергии режимов управления следующие [62].
Теоретическое исследование вопросов оптимального по минимуму потерь энергии управления базируется на математическом описании АД как объекта управления, учитывающем электромагнитные переходные явления в роторных цепях и насыщение двигателя по главному магнитному пути.
При оценке качества, характеризующей энергетическую эффективность динамических процессов частотного управления, учитываются электрические потери энергии в обмотках статора и ротора в связи с решающим влиянием этих составляющих на энергетику и нагрев АД в пускотормозных режимах.
Задача оптимального управления по минимуму потерь энергии решается методом классического вариационного исчисления. Полученные решения и итоговые математические соотношения позволяют рассчитать характеристики оптимальных процессов управления скоростью в режимах пуска и торможения АД, которые могут служить эталоном для сравнения эффективности более простых законов управления.
На характер оптимальных процессов наиболее сильно влияют электромагнитные переходные явления в роторной цепи. Влияние эффекта насыщения двигателя по главному магнитному пути проявляется только в изменении количественных характеристик. Законы управления АД, полученные без учета насыщения магнитной цепи и электромагнитных явлений, неприемлемы для практического использования, так как обеспечивают низкие энергетические показатели. Законы управления, полученные только с учетом влияния электромагнитных явлении, обеспечивают достаточно близкие к предельно достижимым энергетические показатели АД.
Для улучшения энергетических показателей асинхронных частотно-регулируемых электроприводов в динамических режимах целесообразно применять рациональное предварительное подмагничивание АД. Концепция многоэтапного оптимального процесса управления, предполагающая формирование начального этапа подмагничивания, основного этапа отработки заданного изменения скорости и заключительного этапа выхода в режим установившегося движения, позволяет уменьшить потери энергии и нагрев при пусках АД.
В связи со сложностью осуществления законов оптимального управления по минимуму потерь энергии на практике рекомендуются законы управления с постоянством модуля вектора токов статора и скольжения вектора токов статора или вектора потокосцеплений ротора при оптимальных соотношениях между ними.
Полученные с учетом насыщения законы управления, оптимизирующие установившиеся режимы работы асинхронных двигателей, обеспечивают близкие к предельным энергетические показатели электромеханических переходных процессов.
Приведенные положения теории оптимального частотного управления АД по минимуму потерь энергии носят общий характер, хотя и базируются на учете электрических потерь энергии только в одном из элементов силовой части электропривода, а именно в асинхронном двигателе. Учет электромагнитных переходных явлений в преобразователях частоты с непосредственной связью, с автономными инверторами тока и напряжения при решении задачи оптимизации не может существенно изменить качественной картины оптимальных переходных процессов по минимуму потерь энергии, что подтверждено экспериментальными исследованиями реальных систем управления частотно-регулируемых электроприводов. Эти положения могут быть дополнены и уточнены количественными характеристиками.
Теоретическое исследование вопросов оптимального управления асинхронным электроприводом с учетом электромагнитных переходных явлений и потерь энергии в преобразователе частоты представляет большие трудности в связи с нелинейностью и высоким порядком дифференциальных уравнений, поэтому большое значение приобретают численные методы оптимизации.
Рассмотрим один из возможных подходов приближенного решения задачи оптимизации режимов частотно-регулируемого асинхронного электропривода, учитывающего совокупность электромагнитных явлений в двигателе и преобразователе частоты, а также насыщение электрической машины по главному магнитному пути. В качестве оценки эффективности функционирования асинхронного электропривода примем суммарные электрические потери энергии в силовой части.
Объектом исследования является асинхронный электропривод с векторной системой автоматического управления, схема математической модели которого приведена на рис. 3.57. Силовая часть электропривода имеет АД с короткозамкнутым ротором и ПЧ с автономным инвертором напряжения, получающим питание от неуправляемого выпрямителя. Силовая часть описывается уравнениями (2.27)...(2.30).
Система автоматического управления электропривода построена по принципу подчиненного регулирования. Она имеет замкнутые системы регулирования преобразованных токов статора, разомкнутые системы регулирования преобразованных потокосцеплений ротора и электромагнитного момента, а также замкнутую систему регулирования скорости ротора. На входе системы регулирования скорости ротора установлен задатчик интенсивности.
Математическая модель управляющей части описывается уравнениями регуляторов, синтез которых ведется в соответствии методикой систем подчиненного регулирования асинхронных электроприводов [64].
Регулятор преобразованных токов статора (РТ) представляет собой два последовательно включенных двухканальных автономных регулятора пропорциональноинтегрального типа. Сигналы задания Ци И Це для РТ поступают с выхода регулятора преобразованных потокосцеплений ротора (РП) через апериодические фильтры первого порядка. Выходные сигналы М1«ИМ?„ регулятора тока являются заданиями составляющих напряжения статора. Они подаются на входы управления преобразователя частоты. Математическая модель РТ с фильтрами по заданию имеет следующий вид:
£u - hu hut
Eip - Kv ~ hv’i
где Т— некомпенсированная постоянная времени по каналам unv.где Т— некомпенсированная постоянная времени по каналам unv.^PTb ^PT2 И ^PTb ^РП^PTb ^PT2 И ^PTb ^РП——коэффициенты усиления и постоянные времени
где Т— некомпенсированная постоянная времени по каналам unv.
где Т— некомпенсированная постоянная времени по каналам unv.
^PTb ^PT2 И ^PTb ^РП
^PTb ^PT2 И ^PTb ^РП
—
—
последовательно включенных регуляторов тока.
Регулятор преобразованных потокосцеплений ротора выполняется в виде обращенной модели звена объекта регулирования, уравнения которой имеют следующий
вид:
-Riiiu = p^iu -Аад^;
-RA = PVb + A^kWiuJ
VOu = V2« — LlG^lui
Vflp = V2p — ^2o^2p>
wo =) ;
i»u = У (Vo)Vok;
t^ = ^ (vo)voy;
Hu *Ou *2ui
*1» “ Юр *2p*
Заданием для РП являются сигналы V2« = н и V5„ = 0, формирование которых возлагается на систему регулирования электромагнитного момента. Такое задание ориентирует результирующий вектор потокосцеплений ротора по одной из осей декартовой системы координат и задает его модуль V2 [64].
Регулятор электромагнитного момента (РМ) выполняется в виде обращенной модели звена момента асинхронного двигателя, уравнения которого для решения задачи преобразуются к следующему виду:
TupM** + M** = M\ Д(ОК = R2M**/^g;
®к = ® + Д^к» Vl« ~ V2g> V2v ~ Oj
где ^M — постоянная времени фильтра на входе РМ.
Вход M регулятора момента подчинен регулятору скорости ротора (PC), а вход V2gl представляет собой задание модуля вектора потокосцепления ротора. При решении задачи оптимизации режимов асинхронного электропривода этот сигнал можно рассматривать как независимое входное воздействие. Варьируя сигналом V2g, можно найти оптимальный по энергетическому критерию режим работы электропривода.
Регулятор скорости ротора настраивается на модульный или симметричный оптимумы в зависимости от технологических требований. Например, при настройке PC на симметричный оптимум уравнения регулятора имеют следующий вид:
Тфрш** + со** = со*; e^ = и** - co*;
при припри приРис. 3.58. Графики относительных электрических потерь АИ^, АД типа 4А132М6Рис. 3.58. Графики относительных электрических потерь АИ^, АД типа 4А132М6
при при
при при
Рис. 3.58. Графики относительных электрических потерь АИ^, АД типа 4А132М6
Рис. 3.58. Графики относительных электрических потерь АИ^, АД типа 4А132М6
где — постоянная времени фильтра на входе PC; — коэффициент усиления; Tpc — постоянная времени регулятора.
Для удобства анализа конечные результаты моделирования в блоке вычисления показателей качества приводятся к безразмерным единицам. Обратим внимание еще на одну особенность математической модели системы электропривода. В ней предусмотрена операция «Стоп», которая по сигналам задания на скорость 1 Mg и реальному сигналу скорости (0 выбирает время интегрирования мгновенных электрических потерь силовой части электропривода при расчете интегральной характеристики.
Таким образом, математическая модель (см. рис. 3.57) отражает все наиболее важные при решении задачи оптимизации явления в силовой части и главные особенности структурного построения векторной системы управления асинхронным электроприводом. В такой модели независимо от заданной величины ^ на входе регулятора момента обеспечиваются типовые переходные процессы. Следовательно, синтез оптимального управления по энергетическому критерию ведется при заданной форме кривой скорости, что приближает такую постановку задачи к реальной ситуации, но вместе с тем вызывает необходимость проведения большого объема вычислений, вызванных учетом дополнительных факторов, присущих реальному электроприводу.
Для определения условий, обеспечивающих минимум потерь энергии за время переходного процесса, проведем численные эксперименты, заключающиеся в следующем. При фиксированных значениях параметра задатчика интенсивности Тзи и момента статической нагрузки Мс реактивного типа проведем серию пусков двигателя до конечной скорости to, соответствующей заданной to,, с разными значениями модуля V2r При этом будем фиксировать потери энергии ДЖ, за период переходного процесса. На рис. 3.58 приведены графики относительных электрических потерь энергии ЛИ^ при пуске АД типа 4А132М6 при разных значениях to. (шаг 0,25).
Параметр задатчика интенсивности Тзи = 1 с. Вал асинхронного двигателя нагружен реактивным моментом статического сопротивления Му = 1. Как видно на рис. 3.58, функция AiK,. имеет экстремум.
Численный эксперимент показывает, что оптимальное потокосцепление ч^, при котором потери энергии минимальны, практически не зависит от конечной скорости и момента инерции электропривода. При увеличении конечной скорости пуска экстремальная характеристика становится более острой. Оптимальное потокосцепление ротора на 5,4...9 % превышает номинальное значение потокосцепления ротора. Эффект от оптимизации при всех значениях конечной скорости двигателя составляет 2... 6 %.
При уменьшении параметра Тзи оптимальное значение потокосцепления ротора увеличивается. Так, при установке Тзи = 0,2 с оптимальное значение потокосцепления в относительных единицах равно 1,32, а эффект 5,4... 11%. Таким образом, при интенсивных переходных процессах пуска выигрыш от оптимизации режимов возрастает, что объясняется влиянием электромагнитных явлений в силовой части электропривода.
Практический интерес представляет оценка эффективности законов управления, полученных для насыщенного двигателя без учета электромагнитных явлений. К таким законам следует отнести прежде всего режим управления пуском при постоянстве модуля вектора потокосцепления ротора (^2 = const) и минимуме тока статора (<! = min), которые могут быть обеспечены в системе векторного управления асинхронным электроприводом. Оценку эффективности режимов управления пуском проведем в рамках описанной методики, что позволит сохранить единство подхода и условий численного эксперимента.
Рассмотрим сначала режим управления пуском при постоянстве потокосцепления ротора. Значение V2g при этом выберем, равное значению потокосцепления в номинальном режиме АД, т. е. V2, = W2hom. На рис. 3.59 приведены характеристики переходных процессов асинхронного электропривода с векторной системой частотного управления. Параметр задатчика интенсивности Тзи = 0,2 с. Разгон двигателя осуществлялся с реактивным моментом нагрузки Л/р. = 1 до скорости (О. = 1. Суммарный момент инерции электропривода составлял 2/дв. Для сравнения на рис. 3.59 приведены осциллограммы пуска АД при постоянстве потокосцепления ротора, равном оптимальному значению. Пунктирными линиями показаны процессы при постоянстве потокосцепления ротора V2g - Ж2ном, а сплошными — при оптимальном потокосцеплении. Сравнение характеристик свидетельствует о том, что при одном и том же законе изменения угловой скорости АД в режиме пуска с оптимальным потокосцеплением ротора энергетические характеристики привода выше. В частности, электрические потери энергии при пуске с оптимальным потоком ротора составили 438,8 Дж, в то время как при пуске с номинальным потоком ротора потери составили 483 Дж. Эффект от оптимизации составил 10 %.
4А132М6 при номинальной нагрузке на валу
При пуске двигателя в режиме минимума тока статора модуль вектора потокосцепления ротора задается в функции от электромагнитного момента двигателя. При малых значениях момента оптимальная по минимуму тока статора зависимость корректируется так, чтобы создать начальное подмагничивание машины. При численных расчетах она аппроксимируется полиноминальной функцией пятой степени. Искомые коэффициенты находятся методом наименьших квадратов.
На рис. 3.60 показаны характеристики переходных процессов при пуске АД типа 4А132М6 с номинальной нагрузкой на валу двигателя. Условия численного расчета такие же, как было приведено выше. Пунктирными линиями показаны процессы при минимуме тока с подмагничиванием двигателя перед пуском, а сплошными линиями — при постоянном потокосцеплении ротора V2g~ V2hom- В обоих случаях законы изменения скорости и момента АД остаются неизменными и соответствуют типовым процессам управления в системах подчиненного регулирования, в то время как токи и напряжения статора, потокосцепления ротора АД и другие характеристики электропривода отличаются.
Обратим внимание на то, что ток статора Zl, TOK i. и реактивная мощность Q., а также электрические потери мощности ^^эп.э* в силовой части электропривода при пуске в режиме минимума тока статора меньше по сравнению с режимом пуска при постоянном потокосцеплении. Интерес представляют электрические потери энергии в силовой части электропривода в зависимости от интенсивности переходного процесса, задаваемого параметром Тзи-
На рис. 3.61 показаны зависимости потерь энергии в режиме пуска при минимуме тока статора и постоянстве потокосцепления ротора от Al.tl- Как видно на рис. 3.61, по интегральной характеристике режим пуска при постоянстве потокосцепления ротора незначительно уступает режиму пуска при минимуме тока статора с предварительным подмагничиванием двигателя.
Эффект от применения режима пуска АД при минимуме тока статора возрастает с увеличением интенсивности процесса пуска, а также в электроприводах с большим суммарным моментом инерции. Этот вывод следует из анализа оценок эффективности режима пуска АД при минимуме тока статора с начальным подмагничиванием, приведенных на рис. 3.62.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что законы управления пуском при минимуме тока статора и постоянстве потокосцепления ротора обеспечивают в целом достаточно высокие показатели, незначительно уступающие показателям при оптимальном управлении потоком ротора с учетом электромагнитных явлений и насыщения. Именно эти сравнительно простые с точки зрения осуществления законы управления находят применение в современных системах автоматического управления асинхронными электроприводами с полупроводниковыми преобразователями частоты.
Рис. 3.61. Зависимости потерь энергии в режиме пуска при минимуме тока статора (сплошные линии) и постоянстве потокосцепления ротора (пунктирные линии) от /п п:1 - при J = 47^; 2 - при /= 2/двРис. 3.61. Зависимости потерь энергии в режиме пуска при минимуме тока статора (сплошные линии) и постоянстве потокосцепления ротора (пунктирные линии) от /п п:1 - при J = 47^; 2 - при /= 2/двРис. 3.62. Зависимости оценок эффективности в режиме пуска АД при минимуме тока статора с начальным подмагничиванием (Д W. = AЖ | уг = = ¥гном/ДЖ|/1 = min):
Рис. 3.61. Зависимости потерь энергии в режиме пуска при минимуме тока статора (сплошные линии) и постоянстве потокосцепления ротора (пунктирные линии) от /п п:
1 - при J = 47^; 2 - при /= 2/дв
Рис. 3.61. Зависимости потерь энергии в режиме пуска при минимуме тока статора (сплошные линии) и постоянстве потокосцепления ротора (пунктирные линии) от /п п:
1 - при J = 47^; 2 - при /= 2/дв
1 — при J = 47дв; 2 — при J = 2/дв
Осуществление оптимальных по минимуму потерь энергии законов управления в принципе также возможно в системах электропривода с ориентацией по полю ротора и в системах электропривода с управляемым абсолютным скольжением. Однако нельзя не отметить сложность их внедрения, обусловленную тем, что изменение условий работы электропривода приводит к изменению параметров оптимального закона управления. Таким образом, степень целесообразности применения оптимальных законов управления динамическими режимами будет возрастать по мере разработки практически реализуемых алгоритмов оптимального или квазиоптимального управления.
Контрольные вопросы
Что такое коэффициент загрузки двигателя?
За счет чего можно снижать потери в асинхронном электроприводе, построенном на основе системы ТПН—АД, при его работе с недогрузкой в зоне номинальной скорости? От каких факторов зависит уровень снижения потерь?
Какие основные законы управления, применяемые в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах, вы знаете?
Какой закон управления находит преимущественное применение в частотнорегулируемых асинхронных электроприводах?
В каких случаях используется оптимизация режимов работы частотнорегулируемого асинхронного электропривода по минимуму потерь?
Как изменяется реактивная мощность в системе ТПН—АД при увеличении угла открытия тиристоров и снижении значения 1-й гармоники напряжения?
Можно ли обеспечить в системе ПЧ—АД ^М- 1?
Зависят ли потери энергии в роторе АД при пуске на холостом ходу от вида механической характеристики двигателя и времени пуска?
Какие основные способы снижения потерь энергии в асинхронном электроприводе при отработке переходных режимов вы знаете?
Как реализуется управляемый (плавный) пуск асинхронного двигателя в системах ТПН—АД?
От каких факторов зависит уровень снижения потерь энергии в АД при управляемом пуске по сравнению с прямым пуском?
Как реализуется плавный пуск АД в системах ППЧ—АД?
От каких факторов зависит энергия потерь при плавном пуске асинхронного двигателя в системе ППЧ—АД?
Каковы особенности оптимального управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом, обеспечивающего минимизацию потерь энергии в переходных режимах ?
ГЛАВА 4АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО
ЭЛЕКТРОПРИВОДА КАК СРЕДСТВА РЕСУРСО-
И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Приведенное выше сопоставление разных способов и систем управления асинхронными электроприводами позволяет наметить следующие направления снижения потребления энергии АД.
Первое направление связано со снижением потерь в электроприводе при выполнении им заданных технологических операций по заданным тахограммам и с определенным режимом погружения. Это электроприводы, работающие 'в пускотормозных режимах (краны, лифты, главные приводы слябингов и блюмингов, вспомогательные позиционные механизмы прокатных станов и т.д.) или длительных режимах с медленно изменяющейся нагрузкой (насосы, вентиляторы, компрессоры, транспортеры и т.д.). В таких электроприводах за счет снижения потерь электропривода в установившихся и переходных режимах возможна значительная экономия электроэнергии. В кинематически связанных электроприводах (рольганги, многодвигательные приводы тележек и т.д.) равномерное деление нагрузок между двигателями позволяет также минимизировать потери в них.
Второе направление связано с изменением технологического процесса на основе перехода к более совершенным способам регулирования электропривода и параметров этого технологического процесса. При этом происходит снижение потребления энергии электроприводом. В качестве примера можно привести электроприводы турбомеханизмов (насосов, вентиляторов, турбокомпрессоров), поршневых насосов и компрессоров, транспортеров, систем регулирования соотношения топливо — воздух и др. При этом, как правило, эффект не ограничивается экономией электроэнергии в электроприводе, во многих случаях возможна экономия ресурсов (воды, твердого и жидкого топлива и т.д.).
Для обоих названных направлений характерным является то, что в них снижается потребление энергии именно в электроприводе: в первом случае за счет снижения потерь энергии, во втором за счет использования менее энергозатратного со стороны электропривода управления технологическим процессом.
Можно назвать и третье направление, обеспечивающее реализацию энергосберегающих технологий. Известно, что имеется ряд технологических процессов, где электропривод сравнительно небольшой мощности управляет потоком энергии, мощность которого в десятки и сотни раз превышает мощность электропривода. К таким объектам можно отнести дуговые сталеплавильные печи постоянного и переменного тока, вакуумные дуговые печи, рудо-восстановительные печи, установки индукционного нагрева и т.д. На них электроприводы мощностью в несколько киловатт могут управлять процессом, потребляющим десятки и даже сотни мегаватт. Очевидно, что от совершенства электропривода, его быстродействия и точности, степени автоматизации процесса во многом зависит эффективное использование таких значительных объемов энергии. Это направление не связано с уменьшением потока энергии через электропривод, чаще потребление энергии электроприводом даже увеличивается. Тем не менее, так как это направление связано со значительной экономией электроэнергии, рассмотрим его на примере дуговой сталеплавильной печи.
Сформулируем пути энергосбережения в асинхронном электроприводе.
В рамках первого направления для снижения потерь энергии в асинхронном электроприводе можно использовать следующие пути.
Обоснованный выбор установленной мощности двигателя, соответствующей реальным потребностям управляемого механизма. Эта задача связана с тем, что
коэффициент загрузки многих двигателей составляет 50% и менее (см. подразд. 3.1.1), что говорит либо о низкой квалификации разработчиков, либо о несовершенстве использованной методики расчета мощности электропривода. Очевидно, что двигатель заниженной мощности быстро выходит из строя из-за перегрева, а двигатель с большим запасом мощности преобразует энергию неэффективно, т.е. с высокими удельными потерями в самом двигателе из-за низкого КПД и в питающей сети из-за низкого коэффициента мощности. Поэтому первый путь заключается в совершенствовании методик выбора мощности двигателя и проверки его по нагреванию, а также в повышении квалификации разработчиков, проектировщиков и обслуживающего персонала. На практике встречаются случаи, когда вышедший из строя двигатель заменяется подходящим по высоте вала или его диаметру, а не по мощности. Существующие методики выбора мощности двигателя и проверки его по нагреванию могут рассматриваться лишь как первое приближение. Необходима разработка более совершенных методик, основанных на точном учете режимов работы электропривода, изменении его энергетических показателей, тепловых процессов в двигателе, состояния изоляции и т.д. Разумеется, это предполагает широкое использование вычислительной техники и специального программного обеспечения.
Переход на более экономичные двигатели, в которых за счет увеличения массы активных материалов (железа и меди), применения более совершенных материалов и технологий повышены номинальные значения КПД и коэффициента мощности. Этот путь, несмотря на высокую стоимость таких двигателей, становится очевидным, если учесть, что по данным западноевропейских экспертов, стоимость электроэнергии, потребляемой ежегодно средним двигателем, в 5 раз превосходит его стоимость. За время службы двигателя, а это десятки лет, экономия энергии значительно превысит капитальные затраты на такую модернизацию. Как уже отмечалось ранее, этот путь пока не получил должного признания в отечественной практике.
Переход к более совершенной с энергетической точки зрения системе электропривода. Потери энергии в переходных режимах заметно изменяются при использовании реостатного регулирования, систем ТПН—АД и ППЧ—АД с минимальными потерями при применении частотно-регулируемых электроприводов. Поэтому в рамках каждой из перечисленных систем имеются более или менее удачные в энергетическом и технологическом плане варианты. Задачей проектировщика является грамотный и всесторонне обоснованный выбор конкретного технического решения.
Использование специальных технических средств, обеспечивающих минимизацию потерь энергии в электроприводе. Так как значительная часть асинхронных электроприводов работает в условиях медленно изменяющейся нагрузки (электроприводы турбомеханизмов, конвейеров и т.д.), отклонение нагрузки электропривода от номинальной ухудшает энергетические показатели электропривода. В настоящее время к таким средствам можно отнести устройства регулирования напряжения на двигателе в соответствии с уровнем его нагрузки. Как правило, это либо специальные регуляторы напряжения на основе ТПН, включаемые между сетью и статором двигателя, либо преобразователи частоты, в которых предусмотрен так называемый режим энергосбережения. В первом случае ТПН выполняет кроме функции энергосбережения не менее важные функции управления режимами пуска и торможения иногда регулирует скорость или момент, осуществляет защиту, диагностику, т. е. повышает технический уровень привода в целом. Во втором случае режим энергосбережения рассматривается как дополнительная опция преобразователя частоты и имеется лишь в некоторых выпускаемых типах преобразователей. С учетом многофункциональности применения такие устройства оказываются экономически целесообразными для приводов с изменяющейся нагрузкой даже при их относительно высокой стоимости.
Совершенствование алгоритмов управления электроприводом в системах ТПН— АД и ППЧ—АД на основе энергетических критериев оценки его качества [62, 64..,68], т.е.
совершенствование известных решений, разработка эффективных технических средств для их осуществления и поиск новых решений, оптимальных в энергетическом смысле.
В рамках второго направления снижения потребления энергии решающее значение имеет переход от нерегулируемого электропривода к регулируемому и повышение уровня автоматизации за счет включения в контур регулирования ряда технологических параметров (давления, расхода, температуры и т.д.). Так как это направление связано со снижением потребления энергии электроприводом за счет изменения технологического процесса, появляется возможность регулировать ранее не регулировавшиеся технологические параметры или изменять способ их регулирования.
Для третьего направления снижения потребления энергии характерны совершенствование системы электропривода в сочетании с автоматизацией технологического процесса и правильный выбор соответствующего по качеству регулирования электропривода из уже имеющихся или разработка новых, более качественных систем.
Заметим, что при реализации конкретных проектов выявляется, как правило, не один, а несколько возможных путей энергосбережения, поэтому для получения максимального эффекта необходим комплексный подход к решению задачи энергосбережения в электроприводе.
Рассмотрим некоторые из перечисленных путей повышения энергетической эффективности асинхронного электропривода.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Кинематически связанные электроприводы
В гл. 3 было показано, что постоянные потери асинхронного электропривода не зависят от его нагрузки и остаются практически неизменными при неизменной скорости. Вместе с тем переменные потери, к которым отнесены потери в меди статора и ротора, зависят от нагрузки. Имеется большое число механизмов, в которых нагрузка электропривода зависит от характеристик механизма, на которые можно повлиять в процессе проектирования, наладки и даже эксплуатации.
В качестве примера рассмотрим многодвигательные электроприводы таких механизмов, как рольганги, механизмы перемещения крана, поворота платформы экскаватора, различных транспортных машин и т.д. Достаточно часто электроприводы механизмов выполняют двух- или многодвигательными для уменьшения их момента- инерции, что позволяет улучшить динамику процессов. Во всех этих механизмах скорость двигателей, как правило, одинакова, а распределение статической нагрузки, если не приняты специальные меры, оказывается неравномерным.
Причиной неравномерной нагрузки двигателей обычно является незначительное отличие механических статических характеристик двигателей. На рис. 4.1. представлены механические характеристики двух одинаковых асинхронных двигателей при питании их от сети. При одинаковой частоте вращения моменты двигателей соответственно для АД № 1 и АД № 2 определяются выражениями:
^ci -^c.cp *^ AA/C, ^c2 = ^c.cp AA^,
где ^c.cp — среднее значение статического момента, Л^с.ср - (^cl + Mcli/^-l ^Mc — отклонение статического момента от среднего.
Л^2 ^^слр ^cl^^Л^2 ^^слр ^cl^^Рис. 4.1. Распределение момента нагрузки между двумя параллельно работающими двигателямиРис. 4.1. Распределение момента нагрузки между двумя параллельно работающими двигателями
Л^2 ^^слр ^cl^^
Л^2 ^^слр ^cl^^
Рис. 4.1. Распределение момента нагрузки между двумя параллельно работающими двигателями
Рис. 4.1. Распределение момента нагрузки между двумя параллельно работающими двигателями
Очевидно, что аналогичная картина будет наблюдаться и в регулируемых электроприводах. Причиной этого является как разброс параметров отдельных двигателей, так и различие в настройках систем управления. Оценим влияние неравномерности деления нагрузок на потери энергии в двигателе.
Переменные потери энергии в двигателе (потери в меди статора и ротора) можно выразить через механические переменные:
ДРМ = Л/соо^О + д),(4.1)
гдео = Rx/R^.
Так как работа двигателя в двигательном режиме происходит на линейном участке механической характеристики, то скольжение двигателя можно достаточно точно
выразить через его момент:
(4.2)(4.2)о м
(4.2)
(4.2)
де Р — жесткость линейного участка механической характеристики, Р = ^ном/®0*5ном.
Тогда
Д/1<=^М2.(4.3)
Потери в меди в номинальном режиме работы двигателя (при м = ^ом) составят
игм.ном р 2Ином*
Тогда при работе двигателя с моментом, отличным от номинального, потери в меди . Д^М “ Д^М.НОм(^/^НОм)^*
Для приведенного выше примера потери в меди первого двигателя составят
для второго —для второго —а суммарные потери в двух двигателях —а суммарные потери в двух двигателях —
для второго —
для второго —
а суммарные потери в двух двигателях —
а суммарные потери в двух двигателях —
— ^^м.ном AZ2 *v*a)
■™ном
Очевидно, что если двигатели загружены одинаково, то суммарные потери в двух двигателях
лР — 9лР ССР
™ном
т. е. меньше на величину дополнительных потерь
(4.8)(4.8)лР -ЭЛР А^_
(4.8)
(4.8)
А^мХдоп ~ ^^м.ном*
ном
В качестве примера выполним расчет потерь в меди в двух двигателях типа МТМ412- 6, работающих на общую нагрузку. Двигатели имеют следующие номинальные данные: Рном = 22 кВт; wH0M = 100,51 с-1; 5ММ = 0,04; Rx = 0,218 Ом; R^ = 0,1922 Ом.
Потери в меди в номинальном режиме работы в соответствии с формулой (4.4) составят АЛ,.ном = 1,95 кВт = 0,09 Рио„.
Если ^с.ср — 0,5Л^1ОМ, то при ЬМС = 0,2 Л/ном потери в двигателе с большей нагрузкой в соответствии с формулой (4.5) составятАРМ(1) = = 0,72ДРм;ном = 0,49ДРНОМ=0,956 кВт, а в двигателе с меньшей нагрузкой в соответствии с формулой (4.6) м(2), ^^^^м«нои ^^, ^)^^^^ Рном 0,176 кВт.
Суммарные потери в двух двигателях ДРмх = 0,58ДРмном= 1,131 кВт.
При равномерном делении нагрузки ДРмХ = 0,5ДРМНОМ = 0,975 кВт*:
Дополнительные потери в меди при неравномерном делении нагрузки АРмХдоп = 0,08ДРМНОМ = 0,156 кВт.
Если ДМС - 0,5Мном, то дополнительные потери в меди обоих двигателей возрастут до величины АР„хдоп = 0,5ДРм.ном = 0,975 кВт.
На первый взгляд экономия энергии за счет выравнивания нагрузок этих двигателей незначительна, но следует учесть два обстоятельства. Во-первых, затраты на выравнивание нагрузок двигателей, как правило, невелики. Так, в случае использования двигателей с фазным ротором это может быть сделано за счет небольшого изменения дополнительных сопротивлений в цепи ротора. В системах ТПН—АД и ППЧ—АД это потребует более тщательной настройки регуляторов электроприводов и более точного формирования сигналов заданий на электроприводы. Во-вторых, при массовом использовании таких электроприводов суммарная экономия энергии может быть ощутимой.
Аналогичные рекомендации могут быть даны и для главных электроприводов многоклетьевых прокатных станов, намоточно-размоточных устройств, в которых технологический процесс происходит с определенным натяжением обрабатываемого материала. Очевидно, что работа таких электроприводов с минимально необходимым натяжением сопровождается уменьшением потерь в двигателях.
Режимы энергосбережения в электроприводах с полупроводниковыми преобразователями
Некоторые современные полупроводниковые преобразователи (ТПН и ППЧ) в виде дополнительной функции содержат так называемый режим энергосбережения. Рассмотрим возможности этого режима на примере преобразователя частоты со скалярным управлением.
В гл. 3 было показано, что средством дополнительного энергосбережения при частотном управлении асинхронным двигателем является разработка такого алгоритма управления, который оптимизировал бы магнитный поток. Оптимизация магнитного потока позволяет несколько снизить потребляемую мощность путем снижения уровня напряжения при работе в установившемся режиме. В переходных режимах следует использовать регулирование с номинальным потоком, так как работа с оптимальным по условиям энергосбережения магнитным потоком связана с существенным уменьшением перегрузочной способности двигателя, что не позволяет достичь необходимого динамического момента.
Для того чтобы оценить эффективность оптимизации магнитного потока, можно воспользоваться схемой замещения асинхронного двигателя (см. рис. 1.2) для анализа установившихся режимов работы АД. Задача заключается в том, чтобы при заданном моменте нагрузки и заданной скорости, ротора определить такие значения частоты и амплитуды напряжения, при которых обеспечивается минимум потерь в двигателе. Так как при фиксированных моменте и скорости механическая мощность не изменяется, то минимум потерь соответствует минимуму потребляемой мощности и максимуму КПД двигателя. Получение аналитического выражения для амплитуды и частоты напряжения затруднено из-за сложности системы уравнений асинхронного электропривода, которая включает векторные величины и комплексные сопротивления, зависящие от скольжения и скорости вращения магнитного поля. Вместо этого приведем результаты численного решения этих уравнений без учета возможного изменения параметров схемы замещения. Алгоритм решения выглядит следующим образом:
. задается момент нагрузки Мс и угловая скорость
задается действующее значение напряжения U\, приложенного к двигателю;
численно находится такая скорость too, которая при расчете электромагнитного момента М дает результат М= Мс;
рассчитываются суммарные потери энергии в двигателе;
в процессе расчета определяется точка с минимумом потерь энергии и все параметры, соответствующие этой точке.
Проанализируем некоторые результаты моделирования по указанному алгоритму для двигателя типа 4A160S2, имеющего Рном = 15 кВт. На рис. 4.2 показаны зависимости потерь от амплитуды напряжения и моментов нагрузки при to = toHOM (а) и to = 0,5toHOM (6).
Как видно на рис. 4.2, а, возможность снижения потерь имеется лишь при моментах сопротивления Мс < 0,6МНОМ. Очевидно, что при снижении скорости диапазон моментов нагрузки, в котором целесообразно снижать напряжение, уменьшается (см. рис. 4.2, б). В этом случае не рассматривается возможность увеличения напряжения, так как оно приведет к насыщению магнитной цепи.
Возможности экономии потребляемой мощности при различных скоростях и моментах двигателя типа 4A160S2 сведены в табл. 4.1, а на рис. 4.3 показана диаграмма, наглядно иллюстрирующая экономию потребляемой мощности в зависимости от скорости и момента статической нагрузки двигателя типа 4A160S2. Очевидно, что возможности экономии снижаются при увеличении момента нагрузки и уменьшении скорости. В точке Mc = 0,05AfHOM, to = Мном можно дополнительно сберечь 3,6 % номинальной мощности. Если сравнить мощность, потребляемую в данном режиме до и после введения оптимизации, то полученная экономия составит 40%. Однако выражение экономии потребляемой
мощности в процентах от номинальной мощности дает более наглядное, не зависящее от рабочей точки, представление о возможном эффекте.
a
Рис. 4.2. Зависимость потерь ДР в АД типа 4A160S2 от амплитуды напряжения при постоянной скорости и разных моментах нагрузки при ш = = ^ном (^) и ш = 0,5(оном (5)
Таблица 4.1
Экономия потребляемой мощности двигателем типа 4A160S2в зависимости от скорости и момента статической нагрузки,М»/?^ %
MJ^ном» %
to/toH0M, %
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
5
0,26
0,36
0,52
0,75
1,05
1,41
1,85
2,37
2,96
3,61
10
0,12
0,2
0,34
0,53
0,78
1,1
1,49
1,95
2,47
3,07
15
0,03
0,09
0,19
0,34
0,55
0,82
1,16
1,56
2,03
2,57
20
0
0,02
0,08
0,18
0,35
0,58
0,86
1,21
1,63
2,11
25
0
0
0,01
0,08
0,2
0,38
0,61
0,91
1,26
1,69
30
0
0
0
0,01
0,08
0,21
0,4
0,64
0,94
1,31
35
0
0
0
0
0,02
0,09
0,23
0,42
0,67
0,98
40
0
0
0
0
0
0,02
0,1
0,25
0,43
0,69
45
0
0
0
0
0
0
0,02
0,11
0,25
0,43
50
0
0
0
0
0
0
0
0,03
0,12
0,26
55
0
0
0
0
0
0
0
0
0,02
0,12
60
0
0
0
0
0
• 0
0
0
0
0,02
Рис. 4.3. Диаграмма экономии потребляемой энергии двигателем типа 4A160S2 в зависимости от скорости и момента статической нагрузкиРис. 4.3. Диаграмма экономии потребляемой энергии двигателем типа 4A160S2 в зависимости от скорости и момента статической нагрузки
Рис. 4.3. Диаграмма экономии потребляемой энергии двигателем типа 4A160S2 в зависимости от скорости и момента статической нагрузки
Рис. 4.3. Диаграмма экономии потребляемой энергии двигателем типа 4A160S2 в зависимости от скорости и момента статической нагрузки
Аналогичные расчеты были проведены для двигателя типа 4А80А4, имеющего Рном =1,1 кВт. В точке Мс = 0,05МНОМ, И = Юном можно сэкономить до 13 % номинальной мощности. При расчете в этой же точке для двигателя типа 4АН250М4 (Рном =110 кВт) получено 2,4 % экономии. Это подтверждает известный факт увеличения эффективности энергосберегающего режима с уменьшением мощности двигателя.
Энергосберегающий режим может быть осуществлен следующими способами:
поддержанием постоянства СОЗфь
поддержанием постоянного скольжения;
управлением с использованием модели двигателя;
с помощью поисковых алгоритмов.
Перечисленные способы оптимизации, кроме последнего, используют информацию о параметрах двигателя, которая, как правило, неизвестна. Загружать систему скалярного 138
управления задачами идентификации не представляется целесообразным. Поэтому наиболее надежным и независимым от свойств конкретного объекта управления методом оптимизации являются поисковые алгоритмы, которые при расчете используют только значения токов и напряжений.
В этом случае оптимальный режим достигается путем минимизации потребляемой мощности, рассчитанной по формуле
Pv = З^собфр(4.9)
В процессе работы система управления итеративно (ступенчато) изменяет уровень напряжения для отыскания точки минимального энергопотребления. Критерием поиска может также служить максимум C0S<P> или минимум потребляемого тока [74]. Отыскание максимума C0S<P| не дает преимуществ перед минимизацией мощности с точки зрения вычислительной сложности, так как C0S<P| рассчитывается также через векторы тока и напряжения. Преимущество в данном случае заключается в том, что максимум C0S<P| выражен более явно, чем минимум мощности, и он легче локализуется. Недостатком является несоответствие максимального и оптимального C0S(Pi. Преимущество минимизации тока заключается в упрощении реализации алгоритма. Однако это упрощение несущественно, так как на практике приходится использовать процедуры обработки и фильтрации сигналов с датчиков тока. Дополнительное введение в расчет вектора напряжения не приводит к заметному усложнению, так как можно использовать заданное значение этого вектора при осуществлении векторной ШИМ. Расчет косинусоидальной функции также проводится сравнительно просто даже при использовании относительно несложных микроконтроллеров. Кроме того, регулирование по минимуму тока не соответствует регулированию по минимуму мощности.
При осуществлении энергосберегающего алгоритма возникает проблема снижения перегрузочной способности двигателя при уменьшении напряжения питания. Система управления должна восстанавливать магнитный поток при механическом возмущении, т. е. реагировать на увеличение тока. Критический момент в данном случае пропорционален квадрату напряжения [47] и может быть рассчитан по формуле
Л/к =7,1^ •(4.10)
2(Оо ( Rx + ^R2 + М0э (Ао + Дза) j
Таким образом, наиболее приемлемым методом оптимизации энергопотребления для преобразователей со скалярным управлением следует признать метод минимизации потребляемой мощности.
В качестве примера на рис. 4.4 представлены характеристики процесса пуска и поиска оптимального напряжения при работе АД в установившемся режиме при “ном (Л- Ux„ 1Х„ го. и wq* даны в относительных единицах, за базовые величины приняты их номинальные значения).
Поисковому алгоритму может потребоваться несколько десятков секунд для обнаружения оптимальной точки, что делает его непригодным к использованию в механизмах циклического действия с малыми циклами. Это обусловливает целесообразность применения алгоритма поиска минимума потребляемой мощности в электроприводах, длительно работающих с постоянными нагрузками, значительно меньшими номинальных.
Рис. 4.4. Характеристики процесса поиска оптимального напряжения при . работе АД в установившемся режиме при а)ном
Турбомеханизмы характеризуются существенным уменьшением момента нагрузки со снижением скорости, что, с одной стороны, является преимуществом с точки зрения устойчивости к снижению перегрузочной способности, а с другой — не позволяет получить высокую эффективность энергосберегающего режима, так как максимум экономии достигается при максимальной скорости и минимуме момента нагрузки.
Как было сказано в гл. 3, возможность снижения напряжения на статоре при снижении нагрузки на двигателе имеется и в системе ТПН-АД.
Электроприводы центробежных насосов
Турбомеханизмы, к которым относятся и центробежные насосы для перекачки воды и других жидкостей, потребляют до 25 % всей вырабатываемой электроэнергии. Работа этих систем отличается неравномерным потреблением воды, тепловой энергии, воздуха в течение суток в зависимости от погодных условий, времени года.
Мощность промышленных насосов лежит в пределах от единиц киловатт до нескольких десятков мегаватт. По назначению различают следующие группы насосов: коммунального и промышленного водоснабжения; погружные для подачи воды или нефти из скважин; циркуляционные; питательные; водоотлива; для транспорта нефти, пульпы и др.
Насосы, как правило, работают на сеть с противодавлением, причем статический напор в сети составляет обычно не менее 20 % полного напора. Исключением являются циркуляционные насосы, которые могут работать на сеть трубопроводов, практически не имеющую статического напора.
Обычно насосы оснащаются нерегулируемым электроприводом. Регулирование подачи осуществляется при этом практически единственным способом — дросселированием на стороне нагнетания.
Регулирование подачи насосов применяют в следующих случаях.
При необходимости регулирования количества жидкости, подаваемой насосом, по требованиям технологического процесса или в связи со случайным изменением потребности в жидкости. Например, подачу жидкости циркуляционным насосом системы охлаждения нужно регулировать в зависимости от количества теплоты, подлежащей
отводу; подача воды насосом должна изменяться соответственно режиму водопотребления.
Если не требуется во время работы регулирование подачи жидкости насосом, но обеспечение требуемой подачи связано с первоначальной подрегулировкой насоса. Например, для подачи жидкости на определенную высоту н при постоянных расходе Q и сопротивлении гидросети по каталогу выбирается насос с ближайшими, но больше требуемых номинальными напором и расходом воды. Поэтому для работы с заданными параметрами напор и (или) расход воды насоса должны быть снижены до требуемых значений. Если насос работает при неизменной скорости, то простейшим способом регулирования его подачи является дросселирование, т. е. неполное открытие задвижки на напорном трубопроводе насоса.
Характерным примером являются станции горячего и холодного водоснабжения и системы отопления зданий. Механизмы этих станций, выбранные исходя из максимальной производительности, значительную часть времени работают с меньшей производительностью, что определяется изменением потребности в разные периоды времени. По некоторым данным среднесуточная загрузка насосов холодного водоснабжения составляет 50... 55 % максимальной. Существующие системы водоснабжения с нерегулируемым электроприводом не обеспечивают заметного снижения потребляемой мощности при уменьшении расхода воды, а также обусловливают при этом существенный рост давления (напора) в системе, что приводит к утечкам воды и неблагоприятно сказывается на работе технологического оборудования и сетей водоснабжения.
Проиллюстрируем хорошо известную энергетическую и технологическую неэффективность дроссельного регулирования подачи воды насосом. Мощность, потребляемая насосом, определяется по формуле
? = §&, (4.11)
Л
где Р — мощность, Вт; Q — подача, м3/с; Н — напор, м; g — ускорение свободного падения, м/с2; р — плотность жидкой среды, кг/м3; п — КПД насоса.
На рис. 4.5 показаны характеристики производительности центробежного насоса при дроссельном и частотном регулировании. Кривая 1 характеризует работу нерегулируемого электропривода на номинальной частоте вращения, кривая 3 характеризует работу магистрали при полностью открытой заслонке. Значения расхода и напора воды приведены на рис. 4.5 в относительных единицах при использовании в качестве базовых величин номинального расхода QH0M и номинального напора Н ном. При номинальном расходе и напоре насос работает в точке А, а мощность, потребляемая насосом, пропорциональна площади прямоугольника 0KAL. С уменьшением расхода при нерегулируемом электроприводе (на рис. 4.5 для примера показан расход воды, составляющий 0,6 Н ном) за счет дроссельного регулирования происходит изменение сопротивления магистрали (кривая 4), насос работает в точке В кривой 1, что приводит к возрастанию напора, который становится больше номинального, а мощность насоса, пропорциональная площади прямоугольника QDBF, несущественно отличается от мощности, потребляемой при номинальном расходе, следовательно, и энергопотребление при уменьшенном расходе изменяется незначительно или практически не изменяется.
0/0нОМ
Рис. 4.5. Характеристики производительности центробежного насоса при дроссельном и частотном регулировании
На то обстоятельство, что при дроссельном регулировании расхода (подачи) воды возрастает напор (давление) в системе и практически не удается снизить энергопотребление, следует обратить особое внимание. Экспериментальные данные по структуре себестоимости перекачки 1 м3 воды по годам показаны на рис. 4.6 [2]. Диаграмма наглядно подтверждает увеличение доли электроэнергии в общих затратах на поднятие и перекачку воды. Учитывая, что возрастание стоимости электроэнергии носит опережающий характер по сравнению со стоимостью других затрат, проблема энергосбережения при работе насосов холодного и горячего водоснабжения приобретает первостепенный характер. Дополнительным аргументом в пользу необходимости внедрения на насосных станциях энергосберегающих технологий являются существенные потери (утечки) воды в системе водоснабжения, чему способствует повышение давления (напора) в системе при дроссельном регулировании насосов. В пользу этого говорят и конкретные цифры, приведенные в табл. 4.2, в которой показан расход воды в России на одного жителя [2].
Таким образом, приведенные соображения объективно подтверждают необходимость перехода от систем дроссельного регулирования насосных агрегатов к системам автоматического управления ими путем автоматического поддержания необходимого технологического параметра, в частности, напора (давления) при изменяющемся расходе воды за счет применения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов [7, 35, 60, 63, 72, 73, 78].
Возможности энергосберегающего управления при регулировании скорости электропривода по сравнению с дроссельным регулированием проиллюстрированы на рис. 4.5. За счет уменьшения скорости насос работает при снижении расхода в точке С на кривой 2 при неизменной характеристике магистрали (кривая 3). Мощность, потребляемая электроприводом в этом случае, пропорциональна площади прямоугольника 0ECF, что наглядно иллюстрирует возможности существенного снижения энергопотребления при внедрении регулируемых электроприводов насосов. Наряду с этим уменьшается при снижении расхода воды и напор в системе, что приводит к уменьшению потерь (утечек) воды.
Структуры систем автоматического регулирования частотно-управляемых асинхронных электроприводов при разных схемах водоснабжения, а также количественные оценки по энергосбережению и экономии воды при использовании систем частотно-регулируемых асинхронных электроприводов насосов будут приведены в гл. 5.
' Таблица 4.2
Расход воды на одного человека в России и сопутствующие ему потери
Год
Расход воды на одного человека, л/суг
Потери, %
Всего
В том числе горячей
1994'
1999
235
400
100
160
65
40
Приведем методики для приближенной сравнительной оценки энергопотребления при изменении подачи центробежных насосов за счет дроссельного регулирования (ДР) и частотного регулирования (ЧР) скорости АД насоса [12].
Как указывалось выше, установившийся режим работы насосной установки при постоянной скорости приводного электродвигателя определяется точкой пересечения характеристики насоса, соответствующей этой частоте, и характеристики магистрали, подключенной к насосу. Характеристикой насоса является зависимость напора Н от расхода Q, которую с достаточной степенью точности можно представить в виде [42]:
( ^ном >
где Яон — напор насоса при Q — О И 0) WHomj Юном — номинальная скорость электродвигателя;С—конструктивный коэффициентнасоса,
С= (ЯОн - Яном)/02ом; Qhom ид^ — номинальные расход и напор.
Характеристика магистрали определяется следующим выражением [42]:
H=HC + RQ2,(413)
где Нс — статический напор (противодавление), соответствующий Q = 0 (закрытой задвижке); R — коэффициент сопротивления магистрали, К=(Нном"Н=У/02ном.
Характеристики способов регулирования центробежного насоса и магистрали приведены на рис. 4.7.
Мощность, потребляемая насосной установкой из сети:
где ^ма — мощность на валу двигателя насоса, ^мех = Mcto*, Мс — статический момент нагрузки на валу двигателя; П1 — КПД двигателя.
Регулирование подачи дроссельной заслонкой основано на изменении сопротивления магистрали. В этом случае при “=®ном = const рабочая точка механизма перемещается по Q-H-характеристике, соответствующей номинальной скорости двигателя, в сторону снижения подачи до точки пересечения с новой характеристикой магистрали (точки 1, 2, 3 на рис. 4.7).
При электрическом способе регулирования подачи рабочая точка перемещается по неизменной характеристике магистрали (точки 4, 5, 6, 7 на рис. 4.7). При этом с уменьшением подачи уменьшается и требуемый напор, что приводит к снижению статической мощности, необходимой для работы насоса с заданным расходом воды, по сравнению с дроссельным регулированием.
Рис. 4.7. Характеристики способов регулирования центробежного насоса:1, 2, 3 — рабочие точки при дроссельном регулировании подачи; 4, 5, 6, 7 — рабочие точки при регулировании подачи за счет изменения частоты вращения двигателяРассмотрим КПД двигателя при различных способах регулирования подачи без учета потерь в стали и потерь от тока холостого хода.При частотном управлении, осуществляемом при постоянстве абсолютного скольжения,Рис. 4.7. Характеристики способов регулирования центробежного насоса:1, 2, 3 — рабочие точки при дроссельном регулировании подачи; 4, 5, 6, 7 — рабочие точки при регулировании подачи за счет изменения частоты вращения двигателяРассмотрим КПД двигателя при различных способах регулирования подачи без учета потерь в стали и потерь от тока холостого хода.При частотном управлении, осуществляемом при постоянстве абсолютного скольжения,
Рис. 4.7. Характеристики способов регулирования центробежного насоса:
1, 2, 3 — рабочие точки при дроссельном регулировании подачи; 4, 5, 6, 7 — рабочие точки при регулировании подачи за счет изменения частоты вращения двигателя
Рассмотрим КПД двигателя при различных способах регулирования подачи без учета потерь в стали и потерь от тока холостого хода.
При частотном управлении, осуществляемом при постоянстве абсолютного скольжения,
Рис. 4.7. Характеристики способов регулирования центробежного насоса:
1, 2, 3 — рабочие точки при дроссельном регулировании подачи; 4, 5, 6, 7 — рабочие точки при регулировании подачи за счет изменения частоты вращения двигателя
Рассмотрим КПД двигателя при различных способах регулирования подачи без учета потерь в стали и потерь от тока холостого хода.
При частотном управлении, осуществляемом при постоянстве абсолютного скольжения,
где SH0M — номинальное скольжение двигателя; а — отношение активных сопротивлений фазы статора R\ и ротора R^, о — R\/Ri. При регулировании дроссельной заслонкой, когда=
= const, КПД двигателя постоянный и вычисляется по формуле
Л1 ~ О *^ном)/(^*^ном + О*
Чтобы получить расчетные выражения в функции от расхода, скольжение двигателя можно выразить через расход. Для этого в формуле (4.12) заменим (to/(Оном) на 1(1 - 5)7(1 - 5НО„)] и, решив его совместно с выражением (4.13) относительно S, получим
Х-Х-^-З^^+ОЩ-к^Х-у-З^А,(4.14)
где ^ = HJHg,;Q. = У„м; А = ^ + 0?(1-Д;).
Зависимость выраженного в относительных единицах момента на валу турбомеханизма при работе его на сеть с постоянными параметрами имеет вид
(4.15)(4.15)
(4.15)
(4.15)
где ц — относительный момент на валу турбомеханизма, Ц-•^^■^cmax (-^crnax — максимальный статический момент на валу механизма, который имеет место при (О = (0НОм), Рве — статический момент на валу (МОс) при о. = О (закрытой задвижке), выраженный в относительных единицах, РОс — ^Ос/ -Листах-
Выражения (4.14) и (4.15) позволяют выразить момент, КПД, скорость и мощность, потребляемую из сети, в функции от расхода воды при заданном противодавлении. Для универсального использования расчетных формул целесообразно определять мощность А в относительных единицах (Л^ад), приняв в качестве базового значения мощности Р6 максимальную статическю мощность на валу двигателя Р т т т е Р Р - ^СтЭХ^НОМ1
•‘стах ПрИ СО — Шном, Т.с. г^ — /стах ~ *"
Если считать, что ■^стах — -^^юм (^ном — номинальный момент двигателя, ^ном = ^ном/(Оном ), то базовая мощность ^б ~ Рном-
Выражения для расчета Р\» при различных способах регулирования подачи насоса принимают следующий вид:
при дроссельном регулированиипри дроссельном регулировании(4.16)(4.16)при частотном регулированиипри частотном регулировании
при дроссельном регулировании
при дроссельном регулировании
(4.16)
(4.16)
при частотном регулировании
при частотном регулировании
Выражения (4.16) и (4.17) позволяют рассчитать потребляемую насосом мощность при дроссельном и частотном регулировании в зависимости от расхода жидкости Q, и произвести сравнительную оценку для рассматриваемых способов регулирования. Как следует из (4.16), (4.17), при дроссельном регулировании для заданного значения Q. потребляемая мощность зависит от а при частотном регулировании — от ^С> Рос> ^> *5ном- Задавая эти параметры для конкретных условий работы насосного агрегата и выбранного двигателя или отрезка серии двигателей, можно рассчитать значения P\.=KQ.Y В табл. 4.3 приведены относительные значения потребляемой мощности Р\« в функции относительного расхода Q* для дроссельного и частотного регулирования при Рос = 0,4; а = 1; 5Н0М = 0,04.
Таблица 4.3
Потребляемая электроприводом центробежного насоса мощностьпри дроссельном и частотном регулировании в зависимости от расходажидкости и статического напора
Расход Q*
Рх*
Дроссельное регулирование
Частотное регулирование
Ас = 0
Ас = 0,2
Ас = 0,4
Ас = 0,6
Ас = 0,8
0
0,43
0
0,04
0,11
0,2
0,31
0,2
0,56
0,01
0,08
0,18
0,3
0,42
0,4
0,69
0,08
0,16
0,28
0,41
0,55
0,6
0,82
0,24
0,35
0,45
0,58
0,7
0,8
0,95
0,56
0,64
0,71
0,8
0,87
1
1,08
1,08
1,08
1,08
1,08
1,08
Используя формулы (4.16) и (4.17), можно получить известные зависимости, иллюстрирующие выигрыш в потреблении активной энергии при частотном регулировании по сравнению с дроссельным регулированием. На рис. 4.8 приведены зависимости Л. = /(Q.) ПРИ дроссельном и частотном регулировании, построенные по данным табл. 4.3 для Ас = 0. Задавая расход (Qi*) можно рассчитать потребляемую мощность при дроссельном (Лн) и частотном регулировании (Лм) и определить выигрыш в потребляемой мощности kP\*i - Pu*t -Ру*ъ что позволяет рассчитать снижение годовых затрат по стоимости электроэнергии при частотном регулировании асинхронных электроприводов насосных агрегатов по сравнению с дроссельным регулированием. Как следует из табл. 4.3, с увеличением статического напора снижается экономия электроэнергии при внедрении частотно-регулируемого асинхронного электропривода, однако при любых значениях hc система технологической автоматизации обеспечивает поддержание постоянного давления H в системе независимо от расхода, что позволяет избегать ненужных избытков давления, свойственных дроссельному регулированию. Это очень важно, так как в коммунальной сфере для существующих систем, не находящихся в аварийном состоянии, каждая лишняя атмосфера, а это давление 10 м водяного столба, вызывает дополнительно 2...7 % потерь воды за счет утечек [29].
- Qi Оном- Qi ОномРис. 4.8. Зависимости Р|е =/(Q.) при дроссельном (кривая 7) и частотном (кривая 2) регулированииРис. 4.8. Зависимости Р|е =/(Q.) при дроссельном (кривая 7) и частотном (кривая 2) регулировании
- Qi Оном
- Qi Оном
Рис. 4.8. Зависимости Р|е =/(Q.) при дроссельном (кривая 7) и частотном (кривая 2) регулировании
Рис. 4.8. Зависимости Р|е =/(Q.) при дроссельном (кривая 7) и частотном (кривая 2) регулировании
Таблица 4.4
Потребляемая электроприводом центробежного насоса мощностьдля разных способов регулирования при начальном статическом моментеМое = 0 и статическом напоре воды Лс = О
Способ регулирования
а
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Р\* при дроссельном регулировании
0
0,22
0,44
0,66
0,88
1,08
Рх. при частотном регулировании
0
0,01
0,08
0,24
0,56
1,08
Для оценки влияния начального статического момента (Нос) на потребляемую мощность в табл. 4.4 приведены зависимости pv;=KQ\ Для дроссельного и частотного регулирования при Hoc = О и Ас = 0.
Сравнивая данные табл. 4.3 и 4.4, видим, что при снижении И Ос выигрыш потребляемой мощности при использовании частотно-регулируемых электроприводов уменьшается.
Приведенные выше выражения (4.16) и (4.17) получены в предположении, что КПД насоса равен единице и остается неизменным при всех режимах работы. На самом деле КПД насоса меньше единицы и снижается практически при любых отклонениях от номинального режима работы.
Отметим, что при вентиляторном моменте статической нагрузки (при Цос = О и квадратичной зависимости ^с от скорости) относительные значения расхода, напора, момента и мощности на валу двигателя (при использовании в качестве базовых единиц их номинальных значений) могут быть выражены в функции угловой скорости следующими выражениями, которые иногда называют законами подобия:
где ®НОМ1 ^HOMl РНОМ . — номинальные соответственно скорость вращения, момент и мощность двигателя.
КПД насоса при этом считается постоянным.
Электроприводы вентиляторов и турбокомпрессоров
Вентиляторы занимают среди турбомеханизмов второе место после насосов по распространению в промышленности. Основное их число приходится на вентиляторы санитарно-технического назначения, осуществляющие кондиционирование воздуха в производственных и других помещениях. Несмотря на относительно небольшую мощность этих вентиляторов (до 100 кВт) на их долю приходится значительная суммарная потребляемая энергия.
Мощные вентиляторы используются для увеличения интенсивности охлаждения воды в градирнях химических и металлургических комбинатов. Они имеют невысокую частоту вращения рабочего колеса, обычно не более 600 об/мин.
Ограничение допустимой скорости концов лопаток рабочего колеса вынуждает с увеличением диаметра колеса снижать его номинальную частоту вращения. Вентиляторы имеют большой момент инерции, иногда на порядок и более превышающий момент инерции приводного двигателя, что затрудняет их пуск, а в некоторых случаях требует применения электрического торможения для быстрой остановки рабочего колеса.
Вентиляторы в отличие от других турбомеханизмов всегда работают на сеть без противодавления, вследствие чего зависимость момента статического сопротивления на валу приводного двигателя от скорости носит квадратичный характер, а подводимая к вентилятору мощность без учета потерь на трение в подшипниках пропорциональна кубу скорости. Поэтому для расчета режимов работы вентиляторов можно использовать выражения для закона подобия (4.18)...(4.21).
Вентиляторы разделяются на центробежные и осевые. Характеристики центробежных вентиляторов аналогичны характеристикам центробежных насосов. Из аэродинамических способов регулирования для центробежных вентиляторов широко используется регулирование поворотом лопастей направляющего аппарата. Регулирующий эффект при этом достигается вследствие уменьшения сечения входного канала и закручивания потока на входе в рабочее колесо.
Аэродинамическая характеристика дымососа типа ДН—12,5-1 при регулировании изменением угла 0на поворота лопастей направляющего аппарата и ^НОМ = 1000 об/мин показаны на рис. 4.9. Очевидно, что при таком регулировании подачи КПД вентилятора будет существенно падать. Поворот лопастей направляющего аппарата может осуществляться как вручную по мере необходимости, так и оперативно с помощью исполнительного двигателя. Однако на практике устройства изменения угла установки направляющего аппарата в системах автоматического регулирования используются редко из-за сложности эксплуатации и низкой надежности.
Еще менее экономичным способом регулирования производительности вентиляторов является регулирование шибером сечения выходного канала вентилятора, аналогичное дроссельному регулированию насосов. При этом происходит не изменение характеристики вентилятора, как в предыдущем случае, а меняется характеристика магистрали, как это происходит в насосных установках.
Если подачу вентилятора регулировать изменением скорости, то характеристика сети соответствует формуле (4.13) при Нс = 0, т.е. Н= RQ 2, а КПД вентилятора во всем диапазоне регулирования остается постоянным.
Рис. 4.9. Аэродинамическая характеристики дымососа типа ДН —12,5-1 при регулировании направляющим аппаратом и лном = 1000 об/мин
Рис. 4.10. Зависимости изменения мощности, потребляемой из сети электроприводом вентилятора, при регулировании шибером (7) и частотном регулировании (2)
Мощность, потребляемую из сети двигателем вентилятора (без учета КПД вентилятора), можно оценить по выражениям, полученным из (4.16) и (4.17) при йс = 0 и Нос = 0. Так, при регулировании шибером
Р» - ^^-й,(4.22)
1 ^ном
а при частотном регулировании
/^й + ^^^а2.<4-23>
Зависимости потребляемой мощности, построенные по формулам (4.22) и (4.23), показаны на рис. 4.10. Пунктирной линией даны графики мощности двигателя с учетом КПД вентилятора. На рис. 4.10 видно, что потребляемая мощность в частотнорегулируемом электроприводе вентилятора значительно ниже, чем при регулировании шибером почти при любых значениях расхода Q., за исключением точки номинального режима.
Осевые вентиляторы [56] имеют характеристики, показанные на рис. 4.11, которые по форме отличаются от характеристик центробежных машин. Отличие состоит в том, что левая часть характеристик осевого вентилятора имеет провалы и является неустойчивой, из-за чего его работа возможна только в области ниже граничного напора. Правая (рабочая) часть характеристики осевых машин крутопадающая.
Рис. 4.11. Эксплуатационные характеристики осевого вентилятора серии В
Регулирование подачи осевых вентиляторов осуществляется изменением угла установки лопаток рабочего колеса. Обычно поворот лопаток производится при остановленном вентиляторе и занимает относительно большой промежуток времени. Этот способ регулирования оказывается практически непригодным для. систем автоматического управления. Разработанные конструкции поворота лопаток на ходу существенно усложняют конструкцию вентилятора и снижают его надежность.
Кривые равных КПД осевого вентилятора (см. рис. 4.11) при регулировании поворотом лопаток располагаются перпендикулярно характеристикам H = f(Q), причем с уменьшением напора КПД заметно падает, в то время как у центробежных машин кривые равных КПД при регулировании направляющим аппаратом располагаются параллельно характеристикам H=f(Q).
Регулирование производительности осевого вентилятора изменением скорости двигателя связано с определенными затруднениями, которых нет в центробежных машинах. Если установить угол поворота лопаток равным, например, ®н.а = 47°, то работа на сеть с характеристикой, такой как ол, (см. рис. 4.11), т.е. с любой характеристикой, проходящей левее 0А2, окажется невозможной, так как вентилятор попадает в зону неустойчивой работы.
Работа на сеть с характеристикой, лежащей правее 0А2, например 0А3, неэкономична, так как несмотря на регулирование скорости КПД вентилятора не превысит 0,5. Поэтому зона рациональной работы осевого вентилятора с регулированием только скорости довольно узка и в ряде случаев требуется комбинированное регулирование: периодическое при значительных изменениях характеристики сети посредством поворота лопаток с одновременным изменением скорости и непрерывное в небольшом диапазоне изменения только скорости. Учитывая сказанное, к регулированию осевых вентиляторов нужно подходить более внимательно, чем к регулированию центробежных, проводя предварительный анализ возможных режимов работы.
Особое значение для ряда вентиляторов имеет применение регулируемого электропривода, так как по некоторым данным утверждается, что КПД вентиляторов при регулируемом электроприводе должно быть больше, чем при нерегулируемом, в среднем на 12 % [42]. Кроме повышения КПД применение регулируемого привода вентиляторов позволяет в некоторых случаях упростить конструкцию турбомашин, исключив направляющий аппарат, а также обеспечить одновременную работу двух и более вентиляторов. В настоящее время тенденции перехода к регулируемому приводу для вентиляторов стали более очевидными.
Вентиляторы являются механизмами с режимом длительной нагрузки с большой продолжительностью работы в течение года; нагрузка на валу приводного двигателя спокойная, перегрузок не возникает. Вентиляторы обладают большим моментом инерции, что необходимо учитывать при расчете пусковых характеристик электроприводов.
Необходимый диапазон регулирования скорости для вентиляторов обычно не превышает 2:1. Более глубокое регулирование используется редко, если учитывать кубическую зависимость (см. формулу (4.21)) потребляемой мощности от частоты вращения.
Пуск вентилятора может производиться как при разгруженной машине, т.е. при закрытом направляющем аппарате, так и при полностью открытом. В первом случае максимальный момент при пуске двигателя вентилятора равен примерно 0,4 номинального, во втором — номинальному. При пуске мощных вентиляторов с большим диаметром рабочего колеса обычно требуется ограничение ускорений при пуске во избежание появления чрезмерных динамических напряжений в лопатках рабочего колеса.
Перечисленным требованиям наиболее полно соответствует частотно-регулируемый асинхронный электропривод вентилятора. При этом, как правило, можно ограничиться использованием простых и недорогих систем частотного регулирования. Применение этих систем характерно более высокому, чем вентиляторы, классу турбомашин, к которому относятся турбокомпрессоры.
Мощность турбокомпрессоров достигает 18000 кВт, а в перспективе достигнет 25 000 кВт и более. Эти машины предназначены для повышения давления газа и транспортирования его по магистральным трубопроводам.
Турбокомпрессоры в зависимости от степени сжатия газа разделяются на воздуходувки со степенью сжатия ниже 1,15; нагнетатели, степень сжатия которых выше 1,15; компрессоры, представляющие собой машины со степенью сжатия газа более 1,15.
К типичным областям применения турбокомпрессоров относятся генерирование пневматической энергии (энергетические турбокомпрессоры); транспортирование газа по магистральным газопроводам; сжатие воздуха для получения кислорода методом разделения; подача воздуха и кислорода в доменную печь, холодильная техника.
Регулирование производительности турбокомпрессоров осуществляется в основном дросселированием на стороне нагнетания, КПД турбомеханизма при этом снижается пропорционально регулированию производительности. Для компрессоров разработана система регулирования путем поворота лопаток направляющего аппарата. КПД при таком регулировании будет выше, чем при дросселировании. Однако применение направляющего аппарата существенно усложняет конструкцию турбокомпрессора и снижает его надежность, поэтому этот способ регулирования не получил широкого распространения. Наиболее совершенным способом регулирования производительности турбокомпрессоров является изменение скорости их двигателей.
Характеристики турбокомпрессора типа К— 3250-41-1 [56] при различной частоте вращения показаны на рис. 4.12.
Рис. 4.12. Характеристики турбокомпрессора типа К—3250-41-1 при различных частотах вращения
Особенность работы турбокомпрессоров состоит в том, что каждой частоте вращения соответствует определенная критическая подача машины, ниже которой ее работа становится неустойчивой. Причиной неустойчивой работы турбокомпрессоров является повторяющийся срыв потока с рабочих и направляющих лопаток, что приводит к сильным пульсациям давления, открыванию и закрыванию обратного клапана и возникновению аварийных колебаний в системе. Такой режим называется помпажным. Работа турбокомпрессоров в режимах левее границы помпажа (пунктирная линия на рис. 4.12) недопустима. Отметим, что с уменьшением частоты вращения область помпажных режимов сокращается, вследствие чего при регулировании путем изменения частоты вращения становится возможной работа турбокомпрессора с пониженной подачей.
Технологическая необходимость регулирования подачи турбокомпрессорных машин связана с их назначением. Так, режим работы нагнетателей магистральных газопроводов определяется графиком потребления газа на конце газопровода. Задачей регулирования подачи компрессоров в данном случае является обеспечение транспортирования требуемого количества газа при минимальных энергетических затратах. При сокращении потребления газа необходимо снижение его подачи во избежание излишнего повышения 152
давления в трубопроводах. Так как турбокомпрессоры на магистральных газопроводах объединяются в станции, состоящие из нескольких последовательно и параллельно работающих компрессоров, то регулирование подачи газа ведется ступенчато: изменением числа работающих машин. Для плавного регулирования этот метод дополняется дросселированием на стороне нагнетания.
Исследования [56] показали, что применение электропривода, обеспечивающего плавное экономичное регулирование скорости, дает увеличение КПД компрессорной установки на 25 % по сравнению с регулированием посредством дросселирования и на 12 % по сравнению с регулированием с помощью направляющего аппарата.
Турбокомпрессоры, нагнетатели и воздуходувки, как правило, являются машинами с режимом длительной нагрузки, вследствие чего их электроприводы должны быть рассчитаны на длительную работу. Они являются быстроходными механизмами с частотой вращения рабочего колеса 3000...20000 об/мин, что определяет целесообразность применения для их приводов высокоскоростных двигателей. В тех случаях, когда требуется большая частота вращения рабочего колеса, между двигателем и компрессором устанавливается повышающий редуктор.
Все турбокомпрессоры, за исключением воздуходувок, работают на сеть с сопротивлением, что определяет зависимость момента сопротивления на валу от частоты вращения.
Пуск турбокомпрессора обычно производится без нагрузки путем соединения полости нагнетания с атмосферой или с полостью всасывания, из-за чего максимальный момент при пуске не превышает 0,4 номинального.
Наиболее совершенным способом регулирования производительности турбокомпрессоров является изменение их частоты вращения. Основной проблемой при этом является то, что большинство двигателей компрессоров являются высоковольтными машинами (3, 6 кВ и более). В настоящее время лишь несколько заводов-изготовителей предлагают высоковольтные преобразователи частоты, стоимость которых, как правило, намного выше, чем преобразователей, питающихся от сети 380 В. Кроме того, часто предлагаются преобразователи с двойной трансформацией, когда на вход и выход обычного низковольтного преобразователя устанавливаются соответственно понижающий и повышающий трансформаторы. Такое решение нельзя признать экономичным, так как КПД преобразователя частоты при этом снижается, возрастают материалоемкость и габаритные размеры преобразователя. Исходя из сказанного, следует признать целесообразным либо использование непосредственных преобразователей частоты на основе обычных тиристоров, либо двухзвенных высоковольтных преобразователей частоты со звеном постоянного тока на основе запираемых тиристоров.
Электроприводы поршневых машин
Важное место в промышленном производстве занимают поршневые компрессоры и насосы, а также плунжерные насосы. Поршневые компрессоры находят применение в производстве полимерных материалов, в установках для разделения воздуха, холодильных установках и др. Поршневые и плунжерные насосы применяются в производстве минеральных удобрений, на предприятиях легкой и пищевой промышленности.
Поршневые и плунжерные насосы, а также поршневые компрессоры имеют мощность от единиц киловатт до нескольких мегаватт. Поршневые насосы, как правило, относительно тихоходны, причем с увеличением мощности частота вращения их меньше и не превышает обычно 500 об/мин, а насосы небольшой мощности имеют более скоростные двигатели с частотой вращения 1000 и 1500 об/мин. Часто рабочий вал компрессора или насоса соединяется с двигателем посредством клиноременной передачи, шкивы которой выполняют в этом случае также роль маховиков.
Особенностью поршневых машин является наличие в их кинематической схеме кривошипно-шатунного механизма. Момент сопротивления на кривошипном валу
механизма, создаваемый одним поршнем, представляет собой периодическую функцию угла поворота вала. Момент, создаваемый поршнем одного цилиндра, определяется следующим выражением [56]:
(4.24)(4.24)FR sin(w/ + a)
(4.24)
(4.24)
T] cos a
где F— сила реакции поршня, H, F^HD1/* (H — давление, развиваемое в цилиндре, Па; D — диаметр поршня, м); R — радиус кривошипа, m; n — КПД кривошипношатунного механизма и цилиндра; 0) — угловая скорость вала, с-1; a — мгновенное значение угла между осями шатуна и штока.
Пренебрегая изменением угла a , в первом приближении можно считать, что момент изменяется во времени по синусоиде. Для уменьшения пульсаций нагрузки поршневые машины выполняются, как правило, двух- или многоцилиндровыми с соответствующим сдвигом кривошипов каждого из цилиндров.
Для того чтобы пульсации момента сопротивления не вызывали пульсаций момента, развиваемого двигателем, на кривошипном валу обычно предусматривается маховик либо применяется электродвигатель, обладающий большим моментом инерции ротора.
Момент, который должен развивать двигатель, можно представить в виде суммы двух составляющих: постоянного среднего Мср и переменного значения момента инерции, зависящего от угла поворота кривошипа, угловой скорости и жесткости механической характеристики двигателя [56]:
где KM — амплитуда колебаний момента при скорости; 3 — момент инерции, приведенный к валу двигателя; 0 — коэффициент жесткости механических характеристик двигателя, 0 — -^hom/(®0*^hom)-
Как следует из формулы (4.25), пульсации момента двигателя будут тем ниже, чем больше момент инерции привода и больше его скорость, что необходимо иметь в виду при применении регулируемого электропривода, так как степень неравномерности момента при снижении скорости возрастает.
Таким образом, наличие в кинематической схеме поршневых машин кривошипношатунного механизма и необходимость использования маховика или двигателя с повышенным моментом инерции определяют следующие их особенности как объекта электропривода: пульсирующий характер нагрузочного момента, зависимость пульсаций от скорости привода; повышенный момент инерции, затрудняющий пуск привода; повышенный момент сопротивления при пуске. Так, из-за низкого КПД кривошипношатунного механизма и большого сопротивления трения покоя в цилиндрах пусковой момент даже ненагруженных поршневых машин должен быть не менее 1,2 номинального.
В настоящее время для привода поршневых машин большой мощности применяется нерегулируемый электропривод с синхронными двигателями, для машин средней и малой мощности — с короткозамкнутыми асинхронными двигателями, как правило, с повышенным пусковым моментом. Иногда для регулирования подачи используют двухскоростные асинхронные двигатели.
Применение ТПН или ППЧ в электроприводах поршневых машин связано с рядом проблем.
Во-первых, это необходимость обеспечения высокого пускового момента. Многие преобразователи имеют специальный режим форсирования напряжения на двигателе (режим «кик-старт») для обеспечения трогания двигателя, который должен быть акти-
визирован для таких электроприводов. Заметим, что в некоторых случаях приходится завышать мощность преобразователя для обеспечения требуемого момента трогания.
Во-вторых, в поршневых машинах наблюдается не такая существенная зависимость потребляемой мощности от скорости двигателя, как это имело место в турбомашинах, поэтому экономия электроэнергии при переходе к частотно-регулируемому электроприводу будет не столь значительна (примерно пропорциональная снижению скорости). Это также означает, что в таких механизмах ТПН может использоваться только для плавных пуска и остановки, но не для регулирования скорости двигателя, так как в этом режиме потери в двигателе резко возрастают. При этом следует иметь в виду, что если в соответствии с технологией требуются частые остановки поршневой машины, например плунжерного насоса дозатора, то для минимизации потерь в пускотормозных режимах требуется минимальный суммарный момент инерции (см. подразд. 3.3.1), а для минимизации потерь энергии в установившемся режиме работы с переменным моментом сопротивления момент инерции должен быть как можно больше. В связи с этим момент инерции маховика в таких случаях должен выбираться после детального анализа тахограммы и нагрузочной диаграммы привода.
В-третьих, для поршневых машин с длительным режимом работы момент инерции маховика должен быть также оптимизирован исходя из требуемого диапазона изменения скорости (при снижении скорости в соответствии с формулой (4.25) пульсации момента увеличиваются) и допустимых значений амплитуды момента двигателя.
Электроприводы конвейеров и транспортеров
Движение ленте конвейера или транспортера, как правило, передается от асинхронного двигателя через редуктор и приводной барабан. Момент на валу приводного двигателя конвейера [73]
M= FR/(ipx\p),
где F— усилие на приводном барабане, F=Fxx+Fr(Fxx — усилие, затрачиваемое на перемещение ленты конвейера или транспортера; F — усилие, необходимое на перемещение груза); R — радиус приводного барабана; zp — передаточное отношение редуктора; Пр — КПД редуктора.
Когда груз на ленте конвейера отсутствует, двигатель развивает момент холостого хода ^x.x ~" ^x.x-^z'pTlpA.x> ГДв Лр.х.х — КПД редуктора, соответствующий усилию FX-
Учитывая линейную зависимость сил трения от усилий, необходимых для перемещения груза [73], зависимость момента на валу двигателя от усилия на барабане можно представить следующим образом: M. = Mxx, + (1 — MX_X,)FT,, где M. = М/Мноы, Mxx, =Mx-x/Mtt0M,Frw = Fr/Fr H0M (,MH0M — номинальный момент на валу двигателя, необходимый для перемещения ленты и номинального груза при номинальной скорости; ^T.HOM — составляющая усилия F в тянущем органе конвейера, возникающая за счет перемещения только номинального полезного груза).
Составляющая F тянущего усилия и линейная скорость перемещения F конвейера определяют его производительность: Q.== FT.V., где Q. = Q/QH0M (Оном — номинальная производительность конвейера).
При постоянной номинальной скорости конвейера
(4.26)(4.26)поэтому потребляемую с вала двигателя мощность можно записать в виде
(4.26)
(4.26)
P* — M*to* — Mx-X* + (1 — Mx.x»)Q*>
где P* — Р/-^ном ^ 1? ^* = to/(0HOM, (0 — Vip/R) РИом) toH0M - номинальные
соответственно мощность и угловая скорость на валу двигателя.
Из формулы (4.26) следует, что по мере снижения производительности эффективность работы конвейера уменьшается, так как возрастает относительная доля мощности, расходуемой на преодоление момента холостого хода мхх.
Более экономичным является режим работы конвейера с переменной линейной скоростью, обеспечивающей ту же производительность, но при постоянстве составляющей усилия Ff - *• В соответствии с формулой (4.26) угловая скорость в этом случае должна изменяться по закону о. = К. = Q., которому соответствует мощность на валу двигателя
(4.27)(4.27)Р. = Мда. = [Мхх. + (1 -Мхх.)№. = Q.
(4.27)
(4.27)
Очевидно, что в этом случае мощность на валу двигателя будет меньше на величину
ДА = Mx.x.d - Q.YДА = Mx.x.d - Q.Y(4.28)(4.28)
ДА = Mx.x.d - Q.Y
ДА = Mx.x.d - Q.Y
(4.28)
(4.28)
Из формулы (4.28) видно, что эффект от регулирования линейной скорости конвейера тем выше, чем больше момент холостого хода и чем значительнее снижается его производительность.
Характерным примером является электропривод ленточных участковых и магистральных конвейеров угольных шахт и горно-обогатительных комбинатов, работающий с переменной нагрузкой, изменения которой достаточно трудно предсказуемы из-за случайного характера грузопотока. При этом время работы на холостом ходу может достигать 20...40 % времени работы конвейера.
Для оценки возможного снижения энергопотребления при применении регулируемого электропривода ленточного конвейера в сравнении с нерегулируемым электроприводом было вычислено относительное потребление электрической энергии при транспортировании груза одинакового объема системами с нерегулируемым электроприводом, с частотно-регулируемым электроприводом, обеспечивающим плавное регулирование скорости ленты конвейера, с двухскоростным электроприводом с различным соотношением номинальных угловых скоростей, равным 1:2 и 1:3, обеспечивающим дискретное регулирование линейной скорости ленты конвейера [5].
При оценке принималось, что система автоматического управления частотнорегулируемым электроприводом обеспечивает поддержание постоянной погонной нагрузки конвейера. В этом случае электропривод конвейера работает с оптимальной энергоемкостью. Численные значения параметров электропривода приведены для ленточного конвейера типа 2Л80У. Полученные данные потребления электрической энергии приводом конвейера приведены в табл. 4.5 в относительных единицах. За базовое значение принято потребление электрической энергии нерегулируемым электроприводом.
Из анализа данных табл. 4.5 следует, что применение плавного регулирования линейной скорости ленты, например с помощью частотно-регулируемого электропривода, позволяет снизить энергопотребление на 26... 38 % по сравнению с нерегулируемым электроприводом. Применение дискретного регулирования линейной скорости ленты конвейера с использованием двухскоростного электропривода с соотношением угловых скоростей 1:2 и 1:3 позволяет снизить потребление электроэнергии на 5... 21 % по сравнению с нерегулируемым приводом. Экономия энергии при применении регулируемого привода тем выше, чем ниже загрузка конвейера.
Таким образом, применение частотно-регулируемого электропривода конвейера, обеспечивающего плавное регулирование линейной скорости ленты, позволяет получить максимальную экономию электроэнергии транспортирования груза при переменном грузопотоке. Немаловажное значение имеет и возможность плавного пуска конвейера.
Отметим, что особенностью частотно-регулируемых электроприводов конвейера является необходимость применения асинхронного электродвигателя с принудительным охлаждением, чтобы при регулировании угловой скорости ниже номинальной условия охлаждения двигателя не изменялись. Это позволяет обеспечить по условиям нагрева постоянный, равный номинальному значению, момент на всех скоростях АД.
.' Таблица 4.5
Потребление энергии конвейерами в зависимости от типаэлектропривода и нагрузки
Тип электропривода конвейера
Потребление энергии при загрузке конвейера, отн. ед.
низкой
высокой
Нерегулируемый асинхронный
1,0
1,0
Частотно-регулируемый асинхронный
0,62
0,74
Двухскоростной асинхронный с соотношением угловых скоростей:
1:2
1:3
0,79
0,80
0,92
0,95
Электроприводы управления дуговыми сталеплавильными печами
Возможность снижения энергопотребления в энергоемких производствах за счет использования быстродействующих частотно-регулируемых электроприводов рассмотрим на примере дуговых сталеплавильных печей (ДСП).
Выплавка высококачественной стали в дуговых сталеплавильных печах [59] в настоящее время становится экономически более целесообразной, чем в мартеновских или другого типа печах. Однако многие существующие ДСП морально и физически устарели, а создание новых требует значительных капиталовложений, поэтому одним из основных способов решения данной проблемы считается модернизация существующих ДСП.
На многих действующих ДСП, построенных 15...20 лет назад, используется аналоговая или простейшая цифровая система управления, которая не соответствует современным требованиям к производительности печи, удельному расходу энергии, качеству выплавляемой стали, надежности и т.д. В последние годы наметился качественный скачок в области микропроцессорных систем автоматического управления и электрического привода, связанный с совершенно новым подходом к решению задач управления, проектирования систем управления и автоматизации, новыми технологиями монтажа и наладки. Существующие системы управления ДСП основаны на достаточно простых законах управления и имеют низкое быстродействие, определяемое датчиками и исполнительными устройствами.
С другой стороны, технология выплавки стали в ДСП, основные механизмы печи и технологическое оборудование не претерпели за это время столь значительных изменений и требуют лишь ревизии и своевременного ремонта. Поэтому следует признать экономически целесообразным модернизацию существующих ДСП путем замены системы управления и ряда исполнительных устройств на современные. При этом должны использоваться наиболее эффективные законы управления, а также многоуровневая система автоматизации с развитыми подсистемами визуализации, диагностики, статистической обработки и документирования.
Все эти требования могут быть удовлетворены при использовании мощных программируемых контроллеров и современных систем привода электродов на нижнем 157
уровне автоматизации и промышленных персональных ЭВМ — на верхнем. При этом существенную роль играют алгоритмы регулирования и быстродействие отдельных элементов системы.
Так как в дуговой печи имеют место частые броски тока, особенно в период расплавления, то в ней токи эксплуатационного короткого замыкания должны быть ограничены до безопасного для электрооборудования значения, а система автоматического регулирования должна быстро реагировать на эти броски и ликвидировать их. В целом работа ДСП характеризуется нестабильностью дуги особенно на этапе расплавления, значительными бросками тока в процессе работы, которые носят случайный характер. Одним из основных параметров, определяющих качество стали и удельный расход электроэнергии, является дисперсия тока дуги d, уменьшение которой следует считать одной из главных задач модернизации печи.
На рис. 4.13 показаны зависимости активной мощности Ри COS ф ДСП-200 от тока дуги при разных дисперсиях этого тока, а на рис. 4.14 — зависимости удельного потребления энергии и продолжительности расплавления ■ ГР сталеплавильной печи ДСП-200 мощностью 45 MB А от тока дуги при разных дисперсиях этого тока [39]. На рис. 4.13 и 4.14 видно, что при одном и том же токе, но разных уровнях его пульсации характеристики ДСП-200 значительно отличаются как по среднестатистическим значениям активной мощности и коэффициента мощности, так и по удельному расходу энергии и продолжительности расплавления. Статистическая оптимизация работы регулятора мощности сталеплавильной печи по критерию минимума дисперсии тока дает значительное повышение технико-экономических показателей ДСП. Такая оптимизация может быть выполнена, например, с использованием известных методов вариационного исчисления. Очевидно, что успешное решение этой задачи зависит от качества и быстродействия всех элементов, входящих в замкнутый контур регулирования мощности дуги, в том числе электропривода перемещения электродов.
Рис. 4.13. Зависимости активной мощности Р () и cos ср ()при разных значениях дисперсии тока dРис. 4.13. Зависимости активной мощности Р () и cos ср ()при разных значениях дисперсии тока d
Рис. 4.13. Зависимости активной мощности Р () и cos ср ()
при разных значениях дисперсии тока d
Рис. 4.13. Зависимости активной мощности Р () и cos ср ()
при разных значениях дисперсии тока d
Рис. 4.14. Зависимости удельного потребления энергии 1Куд () и продолжительности расплавления /р () приразных значениях дисперсии тока dРис. 4.14. Зависимости удельного потребления энергии 1Куд () и продолжительности расплавления /р () приразных значениях дисперсии тока d
Рис. 4.14. Зависимости удельного потребления энергии 1Куд () и продолжи
тельности расплавления /р () при
разных значениях дисперсии тока d
Рис. 4.14. Зависимости удельного потребления энергии 1Куд () и продолжи
тельности расплавления /р () при
разных значениях дисперсии тока d
В качестве регулируемого электропривода электродов используется привод постоянного тока, в конструкции двигателя которого имеется коллектор и щеточный аппарат, что усложняет эксплуатацию двигателя, приводя к дополнительным расходам на его техническое обслуживание. Асинхронный двигатель имеет прочную конструкцию, надежен и практически не требует обслуживания по сравнению с двигателем постоянного тока, что очень важно, учитывая тяжелые условия эксплуатации электропривода электродов. Сложность использования этого двигателя в регулируемых установках состоит в том, что энергетические показатели и диапазон регулирования его скорости, сопоставимые с приводом постоянного тока, может обеспечить только преобразователь частоты. Ограничение применения частотно-регулируемого привода было связано с большой стоимостью этих преобразователей и их сравнительно невысокой максимальной мощностью.
Ведущие предприятия-изготовители, специализирующиеся в области электроприводов, выпускают в основном преобразователи частоты с цифровым управлением по схеме «неуправляемый выпрямитель — автономный инвертор напряжения с широтно-импульсной модуляцией». Приводы, выполненные на основе этих преобразователей, являются наиболее перспективными. В настоящее время выпускаются электроприводы на основе технологии «прямого управления моментом», позволяющие получать максимальное быстродействие, поэтому современные частотно-регулируемые электроприводы наиболее полно соответствуют требованиям, предъявляемым к электроприводам электродов.
Самые тяжелые условия эксплуатации электропривода перемещения электродов приходятся на период расплавления шихты. В этот период дуга горит нестабильно и регулятор мощности часто меняет задание на скорость двигателя для того, чтобы поддержать заданные напряжение и ток дуги. С другой стороны, на заключительных этапах плавки нет частых включений двигателя, так как дуга горит стабильно, т. е. периоды отключения преобладают над рабочими периодами электропривода.
При разработке регулятора необходимо правильно выбрать параметр регулирования, достаточно полно характеризующий отклонение режима работы ДСП от заданного.
Качество выплавляемого металла зависит от подводимой мощности электроэнергии. Регулирование активной мощности может быть осуществлено изменением напряжения печного трансформатора или перемещением электродов. Изменение напряжения производится вручную или автоматически переключением ступеней трансформатора, поэтому единственным каналом быстрого изменения активной мощности является
перемещение электродов. При перемещении электрода изменяется длина дуги и, как следствие, напряжение дуги, сила тока и активная мощность.
Принципиально возможно построение регуляторов, поддерживающих один из следующих параметров на заданном уровне: силу тока дуги ^д; напряжение дуги и« сопротивление дуги ^~ ^д/^д (или ее длину); активную мощность дуги ^д-
Однако все эти способы обладают недостатками, затрудняющими применение соответствующих регуляторов [1]. Наилучшие результаты дает регулятор, в котором в
качестве регулируемого параметра принята разность
aIa-bUa=bIaaIa-bUa=bIaf£_^lI6 A Jf£_^lI6 A J— ^д (^дО — ^д ) — bl^Z,— ^д (^дО — ^д ) — bl^Z,
aIa-bUa=bIa
aIa-bUa=bIa
f£_^l
I6 A J
f£_^l
I6 A J
— ^д (^дО — ^д ) — bl^Z,
— ^д (^дО — ^д ) — bl^Z,
где а и Ь — настроечные коэффициенты; ^дои-^д — соответственно заданное и
текущее значения полного сопротивления дуги.
В дуговых электропечах обычно используется принцип регулирования «по отклонению». Для этого формируется сигнал ошибки как разность заданного и текущего значений регулируемого параметра:
где — заданное значение тока дуги; С— константа, соответствующая напряжению первой ступени трансформатора.
Далее сигнал ошибки, вычисленный для каждого электрода, используется в регуляторе мощности для формирования сигнала задания на соответствующий электропривод.
Регулятор мощности дуги при минимизации дисперсии тока состоит из линейной динамической части, синтезируемой, например, методами классического вариационного исчисления, и статической нелинейной части, которая формируется из следующих соображений. На стадии расплавления предлагается (в отличие от традиционной линейно-релейной) параболическая характеристика регулятора, чтобы система слабо реагировала на незначительные изменения тока дуги, но быстро отрабатывала резкие изменения режима, в том числе короткие замыкания и обрывы дуги. Вместе с тем на поздних стадиях плавки резких изменений режима не происходит, поэтому здесь желательно увеличить чувствительность регулятора с одновременным уменьшением максимальной скорости перемещения. Статические характеристики такого регулятора представлены на рис. 4.15. Здесь сплошной линией представлена характеристика регулятора на стадии расплавления, пунктиром — на стадии доводки.
Рис. 4,15. Статическая характеристика регулятора мощности дуги одной фазы в ДСП: соп, <ос — максимальные угловые скорости соответственно подъема и спуска электродов; 8 — ширина зоны нечувствительности; т — коэффициент снижения скорости на этапе доводки
Функциональная схема регулятора мощности дуги одной фазы приведена на рис.
4.16. Сигналы, пропорциональные току л и напряжению дуги ^ поступают соответственно с трансформатора тока (ТТ) и трансформатора напряжения (ТН) на выпрямители тока (ВТ) и напряжения (ВН). Затем сигналы фильтруются фильтрами (Ф), после чего через аналого-цифровые преобразователи подаются на соответствующие входы программируемого логического контроллера (ПЛК), в котором согласно алгоритму работы регулятора рассчитывается задание на скорость двигателя, которое подается затем на привод ППЧ—АД.
Таким образом, регулятор мощности дуги, синтезированный по критерию минимума дисперсии колебаний тока, в сочетании с быстродействующим частотно-регулируемым асинхронным электроприводом в качестве исполнительного устройства позволяет повысить технико-экономические показатели, снизить потребление энергии и повысить коэффициент мощности ДСП. В гл. 5 будут рассмотрены примеры осуществления систем управления ДСП и конкретные данные по эффективности такого подхода.
Рис. 4.16. Функциональная схема регулятора мощности дуги одной фазыв ДСП
Учитывая установленную высокую мощность таких объектов, можно рекомендовать использование аналогичного подхода при реконструкции и проектировании других электротермических установок, например рудовосстановительных, электрошлаковых и вакуумных дуговых печей, а также некоторых индукционных установок.
В заключение отметим, что приведенные примеры производственных механизмов и технологических процессов, а число их можно увеличить, подтверждают, что использование для них частотно-регулируемых асинхронных электроприводов с системой технологической автоматики позволяет повысить качество управляемых процессов в переходных и установившихся режимах и обеспечить существенные ресурсо и энергосбережения, количественные оценки экономии которых будут приведены в гл. 5.
Контрольные вопросы
Какие существуют основные направления экономии электроэнергии при использовании регулируемых асинхронных электроприводов?
Почему применение регулируемого электропривода позволяет снизить энергопотребление?
Как влияет неравномерность нагрузки многодвигательных электроприводов на суммарные потери в электроприводе?
В чем заключается сущность энергосберегающего режима работы при управлении асинхронным электроприводом от полупроводниковых преобразователей?
От каких факторов и параметров зависит уровень снижения энергопотребления при реализации энергосберегающего алгоритма управления асинхронным электроприводом?
Для каких механизмов применение энергосберегающего алгоритма управления электроприводом является наиболее эффективным?
В чем заключается необходимость перехода от нерегулируемого электропривода насосных агрегатов холодного и горячего водоснабжения к частотно-регулируемому асинхронному электроприводу?
Как рассчитать выигрыш в потребляемой мощности в зависимости от изменяющегося расхода воды (жидкости) при частотном способе регулирования асинхронного электропривода вместо дроссельного регулирования насосной установки?
Каковы преимущества применения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов для вентиляторов и турбокомпрессоров?
Целесообразно ли применение частотно-регулируемых асинхронных электроприводов для поршневых машин?
Влияет ли пульсирующая составляющая момента статической нагрузки на потери в электроприводе? Каким образом?
В чем преимущества использования частотно-регулируемых асинхронных электроприводов для конвейеров и транспортеров?
Как оценить уровень снижения энергопотребления при использовании для конвейеров частотно-регулируемого асинхронного электропривода вместо нерегулируемого электропривода?
Чем обусловлена тенденция применения частотно-регулируемого асинхронного электропривода перемещения электродов дуговых сталеплавильных печей вместо электроприводов постоянного тока?
ГЛАВА 5
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ И СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ
ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
.1.1. Достоинства полупроводниковых преобразователей
Современные полупроводниковые преобразователи, используемые в системах ТПН— АД и ППЧ—АД, в большинстве случаев выполняются на основе микропроцессорной управляющей техники. Это позволяет легко и органично вписывать их в системы автоматизации технологических процессов, построенных на базе программируемых контроллеров и промышленных компьютеров.
Удобство в наладке и эксплуатации обусловливают следующие достоинства таких преобразователей.
Помехозащищенность, обеспечиваемая использованием двухуровневых цифровых сигналов и возможностью реализации сложных алгоритмов фильтрации и обработки сигналов.
Надежность, достигаемая как за счет упрощения конфигурации системы, так и за счет использования высокотехнологичной элементной базы и развитых систем защиты и диагностики. Многие изготовители декларируют среднюю наработку на отказ 100 тыс. ч и более.
Высокие качество регулирования и точность, обусловленные использованием специальных высокоточных датчиков и адаптивных наблюдателей состояния, возможностью реализации сложных алгоритмов управления (с переменной структурой, оптимизацией, адаптацией, прогнозированием и т.д., в том числе с оптимизацией энергетических характеристик), которые, как правило, невозможно реализовать в аналоговых системах, а также потенциально более высоким быстродействием из-за низкого уровня помех и т.д.
Низкие затраты на наладку и обслуживание электропривода из-за высокой степени его готовности, развитых систем самонастройки, адаптации, защиты и диагностики, упрощения процедур настройки, эксплуатации и обслуживания.
Хорошие массогабаритные показатели. Многие современные преобразователи частоты имеют удельный показатель 0,5 - 2 кг/кВт.
Существенное значение имеет также простота сопряжения с устройствами верхнего уровня системы автоматизации, реализации связанного управления несколькими электроприводами, а также более высокий уровень безопасности таких электроприводов.
Таким образом, использование современных преобразователей в асинхронном электроприводе позволяет существенно повысить его технико-экономические показатели и перейти на качественно новый уровень проектирования, монтажа, наладки и эксплуатации электромеханического оборудования.
.1.2. Особенности полупроводниковых преобразователей частоты
Асинхронный двигатель становится сегодня основным объектом управления в электроприводе. Его преимущества заключаются в простоте конструкции, надежности, меньшем моменте инерции по сравнению с двигателем постоянного тока, в отличие от которого он не требует частого периодического обслуживания, может использоваться в агрессивной и взрывоопасной средах. С другой стороны, АД является сложным нелинейным объектом управления, поэтому для создания асинхронного электропривода с характеристиками, аналогичными характеристикам приводов постоянного тока, требуется сложная система управления. По этой причине внедрение регулируемых асинхронных электроприводов тесно связано с развитием силовой электроники, микропроцессорной техники и математической теории машин переменного тока.
Типы асинхронных двигателей существенно отличаются друг от друга по виду механических характеристик. Например, двигатели краново-металлургической серии имеют повышенное сопротивление роторной цепи, что обеспечивает высокий пусковой момент и высокое критическое скольжение, а значит, и высокое номинальное. Такие двигатели плохо подходят для применения в системах ППЧ—АД, так как имеют большие потери энергии и, как следствие, сильно нагреваются. Поэтому в частотно-регулируемых электроприводах используются двигатели серий 4А, АИР, 5А и др., а также двигатели, специально разработанные для применения с ППЧ, к которым относятся двигатели серии АЧД.
Полупроводниковые преобразователи частоты уверенно становятся стандартным промышленным оборудованием в технике электропривода. Областью их использования стали асинхронные электроприводы, к которым предъявляются следующие требования:
плавное регулирование скорости двигателя в широком диапазоне в соответствии с требованиями технологического процесса;
высокая точность регулирования скорости или позиционирования двигателя;
ограничение нагрузки электропривода, рывков и ускорений в процессе работы;
большое число включений в 1 ч;
дистанционное управление скоростью и направлением вращения двигателя;
плавное регулирование технологических параметров с помощью электропривода и т.д.
Кроме того, частотное регулирование с помощью ПЧ позволяет практически во всех случаях снизить потребление электроэнергии по сравнению с другими способами регулирования и нерегулируемым электроприводом.
Различают следующие типы систем управления ППЧ: скалярного и векторного управления.
Системы скалярного управления являются более простыми и относительно дешевыми. Они характеризуются небольшим диапазоном регулирования скорости (от 1:5 до 1:10), относительно низкими точностью и качеством регулирования;
Системы векторного управления могут быть с обратной связью по скорости и без нее. Они являются наиболее быстродействующими и качественными и обеспечивают диапазон регулирования скорости 1:1000 и более. Их недостаток заключается в необходимости использования встроенного в двигатель или пристроенного датчика скорости.
Скалярное управление является простейшим вариантом реализации частотнорегулируемого асинхронного электропривода. Несмотря на низкие показатели качества и точности регулирования преобразователи со скалярным управлением во многих случаях полностью удовлетворяют требованиям, предъявляемым к электроприводу. Это, в первую очередь, относится к электроприводам турбомеханизмов, требования к которым невысокие. За счет несложной системы управления, т.е. применения простого контроллера, отсутствия датчиков на валу двигателя ППЧ со скалярным управлением пользуются спросом и успешно конкурируют с дорогими многофункциональными преобразователями.
Суть скалярного управления заключается в следующем. Широтно-импульсному преобразователю задается частота и амплитуда выходного напряжения. Частота задается либо напрямую с пульта управления, либо с регулятора технологического параметра. В последнем случае используется обратная связь по технологическому параметру, т.е. давлению, расходу жидкости и т.д. Необходимая амплитуда напряжения является функцией частоты. Типовым законом в системах скалярного управления является закон пропорционального управления (<1/(01 = const), который для механизмов с вентиляторной нагрузкой не является оптимальным. При скалярном управлении момент двигателя не регулируется, а определяется нагрузкой. Точность поддержания скорости невелика. В случае применения регулятора технологического параметра система работает на такой скорости, которая обеспечивает заданный уровень технологического параметра. При
отсутствии такого регулятора скорость определяется текущим скольжением, т.е. нагрузкой.
Скалярное управление может быть осуществлено при отсутствии датчиков скорости, токов и напряжений. Тем не менее все преобразователи содержат датчики тока и напряжения для обеспечения сервисных, защитных и других дополнительных функций. Датчик напряжения устанавливается, как правило, в звене постоянного тока, а датчики тока — на выходе инвертора в двух фазах.
Закон пропорционального управления является наиболее распространенным, но он не является оптимальным, так как, во-первых, не обеспечивает минимума энергопотребления в установившемся режиме при малых нагрузках, а, во-вторых, при низких частотах за счет падения напряжения на активных сопротивлениях статора перегрузочная способность двигателя снижается. Для механизмов с вентиляторной нагрузкой применяют также закон «i/toi = const, что обусловлено тем, что в этом случае момент нагрузки имеет степенную зависимость от скорости, поэтому нет необходимости поддерживать высокую перегрузочную способность во всем диапазоне частот, т. е. появляется возможность улучшить энергетические показатели при снижении скорости. Однако этот закон также не обеспечивает минимизацию потерь в двигателе. При низких скоростях двигатель турбомеханизма работает с малым моментом нагрузки, поэтому падение напряжения на активных сопротивлениях статора и ухудшение перегрузочной способности не влияют на работу двигателя в установившемся режиме. С другой стороны, при пуске целесообразно использовать повышенный пусковой момент, поэтому разгон двигателя следует проводить при номинальном потоке. Закон «|/<0? = const этого обеспечить не может.
Если рассмотреть семейство механических характеристик на разных частотах при законе управления U/f= const, то выяснится, что критический момент снижается при уменьшении частоты. Это результат влияния падения напряжения на активных сопротивлениях статора. В современных приводах вводится компенсация этого падения напряжения на низких скоростях. Как правило, можно регулировать степень компенсации. Обычно увеличение напряжения составляет 5... 10 % от напряжения, необходимого по закону управления U/f= const. Обеспечение требуемого пускового момента особенно важно в системе ППЧ—АД, так как здесь надо учитывать максимальный ток, допустимый для нормальной работы инвертора. Для повышения пускового момента иногда приходится увеличивать мощность преобразователя. С другой стороны, повышение мощности ППЧ может вызвать неустойчивую работу двигателя. Если, повысив мощность, не удается получить требуемый пусковой момент, то надо повышать как мощность ППЧ, так и мощность двигателя.
Компенсация падения напряжения на активных сопротивлениях статора (IR- компенсация) применяется практически во всех современных преобразователях со скалярным управлением. Это особенно актуально при постоянном моменте нагрузки. При малой скорости двигателя и номинальном моменте нагрузки доля напряжения, приходящаяся на активные сопротивления статора, настолько велика, что оставшаяся часть напряжения, создающая магнитный поток, не обеспечивает необходимую перегрузочную способность. Поэтому в диапазоне малых частот следует отходить от закона управления U\/to\ = const и повышать напряжение для поддержания постоянства потока. Пользователь формирует зависимость U\/to\ , аппроксимируя ее несколькими отрезками прямых. Этот метод позволяет компенсировать падение перегрузочной способности. Метод IR- компенсации является приблизительным, не учитывает особенностей конкретного механизма и опирается в основном на опыт наладчика. Кроме того, при его использовании иногда имеет место перекомпенсация, приводящая к большим броскам тока при пуске двигателя.
Как известно, различие между угловой скоростью вала двигателя и угловой частотой питающего напряжения определяется скольжением. Иногда требуется обеспечить работу механизма с заданной вручную скоростью. В этом случае, как правило, имеется возможность задать только частоту питающего напряжения, а угловая скорость двигателя будет определяться его нагрузкой. При номинальной частоте питающего напряжения скольжение составляет около 3 %, и им можно пренебречь. При снижении частоты питающего напряжения значение скольжения растет обратно пропорционально этой частоте и пренебрегать им уже нельзя, поэтому в преобразователях со скалярным управлением используется компенсация скольжения, которая основана на увеличении частоты питающего напряжения по сравнению с заданной. Наиболее простой и распространенный метод такой компенсации базируется на линейной аппроксимации рабочего участка механической характеристики АД и оценке момента нагрузки по измеренным значениям токов.
Для создания высококачественных асинхронных приводов используется векторное управление. В отличие от скалярного управления в нем используется векторное представление регулируемых величин, т. е. в системе управления помимо абсолютных значений токов и потокосцеплений используется их угловое положение в выбранной системе координат. В подавляющем большинстве современных высококачественных асинхронных электроприводов используется принцип ориентации поля, при котором регулирование происходит в системе координат, жестко связанной с одной из векторных величин. Как правило, в качестве базового вектора используется потокосцепление ротора, с которым совмещается одна из осей вращающейся системы координат. Запись величин в этой системе координат позволяет разделить каналы управления потоком и моментом, причем значения этих величин определяются независимо двумя составляющими тока статора, соответствующими проекциям вектора тока на оси вращающейся системы координат. Переход к новой системе координат позволяет провести аналогию с двигателем постоянного тока с независимым возбуждением. Система управления в этом случае является классической системой подчиненного регулирования, в которой контуры токовых составляющих являются внутренними по отношению к контурам регулирования потока и момента.
В середине 1980-х гг., когда предполагалось, что векторное управление станет стандартом в создании систем управления, появились новые исследования, которые не использовали идею преобразования координат и аналогии с двигателем постоянного тока. В отличие от векторного способа управления, при котором поток и момент управляются воздействием на две токовые составляющие, в новом способе эти величины регулируются непосредственно, в то время как токи и напряжения — косвенно. Основная идея заключается в отказе от привычного широтно-импульсного модулятора и выборе такого состояния инвертора, которое вызывает изменение потока и момента в нужную сторону. Этот метод получил название прямого управления моментом и потоком, или прямое управление моментом. В данном способе управления используются принципы релейного (гистерезисного) управления.
Несмотря на существенные отличия в используемых принципах управления большинство преобразователей частоты имеют общие принципиальные решения в построении силовой части. Рассмотрим особенности наиболее распространенного типа ПЧ с промежуточным звеном постоянного тока и инвертором напряжения на полностью управляемых силовых полупроводниковых элементах (GTO-тиристорах, транзисторах типов IGBT, MOSFET, МСТ и др.). В настоящее время тиристорные преобразователи частоты используются в электроприводах большой мощности (от сотен киловатт до нескольких мегаватт), а для массового электропривода (от нескольких ватт до сотен киловатт) используются транзисторные ППЧ, преимущественно на транзисторах типа IGBT.
Упрощенная силовая схема ППЧ с типовыми внешними подключениями представлена на рис. 5.1 (исходная структура системы ППЧ—АД без внешних соединений приведена на рис. 2.8). Собственно преобразователь частоты состоит из выпрямителя (неуправляемого на диодах, управляемого на тиристорах или активного на транзисторах), фильтра звена постоянного тока, состоящего из батареи конденсаторов и в некоторых случаях встроенного или внешнего дросселя постоянного тока, и инвертора напряжения. Для реализации тормозных режимов в ППЧ без рекуперации энергии используется встроенный или внешний тормозной модуль и внешний тормозной резистор, на котором выделяется в виде тепла энергия торможения.
6
Рис. 5.1. Упрощенная силовая схема ППЧ и его внешних соединений:
1 — автоматический выключатель; 2 — входной дроссель; 3 — входной фильтр; 4 быстродействующие предохранители; 5 — выпрямитель; 6 дроссель постоянного тока; 1 — инвертор; 8 — преобразователь частоты; 9 — выходной фильтр; 10 — экранированный кабель; 11 — асинхронный двигатель; 12 тормозной модуль или коммутатор; 13 — тормозной резистор
Подключение ППЧ к сети осуществляется через автоматический выключатель и/или контактор и быстродействующие предохранители (встроенные или внешние).
Входной (сетевой) дроссель повышает защиту ППЧ от перенапряжений, и его применение считается необходимым, если трансформатор источника питания имеет мощность, более чем в 100 раз превышающую мощность ППЧ [49]. Кроме того, ППЧ, являясь источником 5,7,11 и 13-й гармоник, может влиять через сеть на другие потребители энергии. В этом случае использование входного дросселя также считается оправданным.
Так как частота переключений транзисторов в инверторе напряжения составляет 15...20 кГц, то ППЧ является и источником высокочастотных помех. Для уменьшения электромагнитных помех используют входной фильтр, являющийся в некоторых ППЧ встроенным. Особенно это актуально при использовании ППЧ в бытовой сфере (лифты, подкачивающие насосы, системы вентиляции и кондиционирования зданий и т.д.).
Высокий уровень высокочастотных помех может генерироваться выходным кабелем ППЧ, поэтому кабель между ППЧ и двигателем, как правило, экранированный с обязательным заземлением на концах. Дополнительно может использоваться выходной фильтр. Входной и выходной фильтры устанавливаются на минимально возможном расстоянии от ППЧ, или, если это невозможно, они соединяются с ППЧ экранированным кабелем, заземленным на обоих концах.
Кроме того, уменьшить влияние помех позволяет раздельная прокладка силовых, информационных кабелей и кабелей от разных ППЧ (рекомендуемое минимальное расстояние между кабелями 250... 300 мм), а также прокладка их в металлических трубах
и коробах, использование экранированных информационных кабелей, правильное заземление всех элементов электропривода и т.д.
Широтно-импульсная модуляция выходного напряжения ППЧ, кроме того, имеет следующие негативные последствия:
возникновение пиковых перенапряжений в кабеле и на обмотках двигателя, которые в 2 — 3 раза превышают напряжение в звене постоянного тока;
генерацию емкостных зарядных токов в кабеле двигателя;
создание дополнительного шума двигателем.
Эти отрицательные явления могут быть ослаблены использованием выходных фильтров, однако они накладывают ограничения на длину кабелей (заводы-изготовители обычно указывают максимально допустимую длину кабелей между ППЧ и двигателем), класс и диэлектрическую проницаемость изоляции двигателя.
Для уменьшения шума двигателя, вызванного магнитострикционным эффектом, от высокочастотных составляющих тока двигателя используют выходной фильтр либо увеличивают частоту коммутации ШИМ, а иногда применяют и то, и другое.
Тормозные режимы работы электропривода обеспечиваются двумя основными способами:
в ППЧ с неуправляемым выпрямителем — сбросом энергии торможения на тормозном резисторе;
в ППЧ с активным выпрямителем — возвратом энергии торможения в сеть.
Очевидно, что второй способ торможения более экономичен и перспективен, но требует использования более дорогого преобразователя.
Все ППЧ дополнительно могут иметь встроенный пропорциональный интегральнодифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) для формирования контура регулирования технологического параметра, аналоговые и частотные входы и выходы, дискретные и релейные входы и выходы для управления вспомогательным оборудованием, стандартные каналы связи для интеграции в систему автоматизации и обмена данными с персональным компьютером. Как правило, имеется встроенный или съемный пульт управления с дисплеем и клавиатурой для наладки, оперативных изменений настроек, сигнализации и диагностики.
На современном рынке преобразовательной техники успешно работают десятки отечественных и иностранных производителей более подробную информацию об особенностях тех или иных моделей преобразователей частоты можно получить в каталогах и инструкциях по их наладке и эксплуатации.
.1.3. Преобразователи для систем ТПН—АД
Электротехническая промышленность предлагает широкую номенклатуру тиристорных преобразователей напряжения, более известных как устройства мягкого пуска (Soft-Start). Основное их назначение — это обеспечение плавных контролируемых пуска и торможения асинхронного двигателя, для чего используют три основных способа.
Управление напряжением. Этот способ наиболее прост. При его использовании обычно задаются начальное напряжение и требуемая продолжительность пуска. Система ТПН—АД при этом не контролирует ток или момент двигателя, поэтому данный способ не пригоден для электроприводов с тяжелым пуском.
Управление током. Этот способ основан на нарастании напряжения, которое прекращается при достижении током заданного предела, и далее ток удерживается на этом значении до окончания разгона двигателя. Недостатком способа является изменение ускорения в процессе разгона так же, как и при способе управления напряжением.
Управление моментом. Это наиболее сложный и совершенный способ. Он использует замкнутую по моменту систему регулирования, что позволяет получить линейный график изменения скорости двигателя. При этом способе управления ускорение и замедление электропривода может оставаться постоянным даже при изменении нагрузки в широких пределах.
На рис. 5.2 приведены диаграммы изменения тока статора АД при различных способах управления его пуском.
Однако кроме разгона и торможения двигателя современные ТПН, благодаря микропроцессорной системе управления, выполняют ряд не менее важных дополнительных функций.
Рис. 5.2. Диаграммы изменения токастатора АД в системе ТПН—АДпри пуске с контролем напряже-ния (7), тока (2), момента (3)
Во-первых, ТПН расширяют функциональные возможности электропривода при использовании следующих режимов и устройств:
слежение за нагрузкой двигателя. Для этого микропроцессорная система управления по измеренным значениям тока и напряжения двигателя оценивает нагрузку на его валу, позволяя идентифицировать работу двигателя с перегрузкой или недогрузкой, установить соответствующую защиту и предотвратить аварии технологического оборудования;
режим работы с пониженной скоростью двигателя, что важно для механизмов с позиционированием;
кратковременное повышение момента двигателя при пуске для механизмов с повышенным моментом трогания;
релейные (а иногда и аналоговые) входы и выходы, что позволяет организовать дистанционное управление преобразователем, управление вспомогательными устройствами электропривода, например механическим тормозом, а также обеспечить работу электропривода в замкнутом контуре регулирования технологических параметров;
стандартные устройства связи (последовательный интерфейс RS232 или RS485, Profibus, DeviceNet, ControlNet и др.), что позволяет строить сложные иерархические системы автоматического управления технологическим процессом.
Во-вторых, ТПН служат основой для расширения систем защиты и диагностики преобразователя, двигателя и технологического оборудования. Типовыми являются защиты с отключением и/или предупреждением, рассчитанные на следующие случаи: перегрев двигателя, перегрев преобразователя, перегрузка двигателя, заклинивание ротора, недогрузка двигателя, недопустимое превышение или снижение напряжения сети, недопустимый перекос фаз или отсутствие напряжения в одной из фаз и др.
В-третьих, ТПН выполняют широкий набор сервисных функций благодаря встроенному дисплею и клавиатуре, что существенно упрощает настройку электропривода под конкретное применение и делает более удобной его эксплуатацию. Обычно с помощью пульта управления можно ввести несколько десятков настроечных параметров и отображать в ходе эксплуатации токи и напряжения двигателя, потребляемую мощность, коэффициент мощности, температурное состояние двигателя, общее время работы и общее количество потребляемой энергии и т.д.
Таким образом, современное устройство мягкого пуска, являясь многофункциональным, позволяет не только решить проблему плавного регулируемого пуска и торможения, но и обеспечить необходимую автоматизацию технологических процессов, повысить безопасность и надежность работы технологического оборудования. Приведенные особенности построения и функциональных возможностей полупроводниковых преобразователей и, в частности, преобразователей частоты для управления асинхронным двигателем характерны для преобразователей, предлагаемых
на рынке отечественными и зарубежными изготовителями для создания частотнорегулируемых асинхронных электроприводов. Перед заказчиком, желающим внедрить на своих объектах системы энергосберегающего электропривода, стоит непростая задача правильного выбора изготовителя преобразовательной техники, средств управления и технологической автоматики.
При выборе следует, очевидно, руководствоваться следующими соображениями:
известностью и традициями изготовителя на рынке преобразовательной техники и средств автоматизации;
наличием в производственной программе изготовителя комплекса необходимого оборудования;
надежностью оборудования;
оптимальными показателями по соотношению «цена—качество»;
предшествующим положительным опытом промышленного использования изделий того или иного изготовителя на аналогичных объектах;
сроками гарантии;
присутствием в регионе успешно функционирующих и соответствующим образом оснащенных сервисных центров по гарантийному и постгарантийному обслуживанию и техническому сопровождению продаваемого оборудования;
возможностью обучения персонала работе с современной техникой;
гарантированными сроками восстановления вышедшего из строя оборудования и т.д.
Немаловажным фактором, способствующим успешному внедрению регулируемого электропривода, является грамотный «инжиниринг», который должен выполняться только опытными специалистами и обеспечивать оптимальный выбор оборудования, высокое качество проектов и эффективную организацию работ по его внедрению.
Рассмотрим применение таких преобразователей и оценим их эффективность.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ ОБЪЕКТОВ ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА
Системы водоснабжения
Традиционная схема холодного водоснабжения выглядит следующим образом. Насосная станция первого подъема, расположенная у водоема, подает воду в резервуар станции водоподготовки, расположенной иногда на расстоянии десятков километров от водоема. На станции вода проходит полный цикл очистки и насосной станцией второго подъема подается по водопроводной сети непосредственно потребителям либо в резервуар, расположенный на господствующей высоте, откуда уже самотеком поступает к потребителям. На каждой из этих станций, как правило, устанавливается несколько насосов, в том числе резервных для обеспечения бесперебойного водоснабжения с двигателями мощностью в сотни киловатт. Потребление воды имеет четко выраженные суточные и недельные циклы, поэтому необходимо регулирование подачи воды в соответствии с ее расходом. До недавнего времени регулирование осуществлялось двумя способами: дискретным — изменением количества работающих насосов, плавным — с помощью ручной или электрифицированной заслонки. Кроме того, для уменьшения утечек воды напор на станциях второго подъема в ночные часы уменьшают, прикрывая заслонку.
Водопроводная сеть является очень разветвленной и протяженной, поэтому потребители, расположенные достаточно далеко или высоко по отношению к насосной станции второго подъема, зачастую испытывают недостаток напора воды. В этих случаях используют подкачивающие насосные станции небольшой мощности, например квартальные насосные станции, рассчитанные на группу домов, которые поднимают
давление в сети до необходимого уровня. Эти станции не имеют постоянного обслуживающего персонала, и давление на их выходе лишь время от времени подстраивается с помощью заслонок. При этом давление в водопроводной сети в ночные часы из-за снижения расхода может увеличиваться до недопустимого значения, а в часы наибольшего расхода (утро и вечер) падать до чрезмерно низкого. Более подробное описание существующих схем водоснабжения и способов регулирования подачи и напора насосов можно найти в [34, 35].
В настоящее время очевидным решением проблем в системах водоснабжения является использование частотно-регулируемых асинхронных электроприводов. В качестве примера определения экономической эффективности частотного регулирования насосов по сравнению с дроссельным регулированием в табл. 5.1 приведены результаты расчета мощности и потребляемой энергии электроприводом насоса с номинальной подачей воды 180 м3/ч и номинальным напором 40 м при разном ее расходе. В табл. 5.1 приведены итоговые цифры расхода электроэнергии за год, сравнивая которые, становится очевидным, что экономия энергии при переходе к частотному регулированию составит порядка 63 %.
Рассмотрим несколько проектов модернизации насосных станций, выполненных с участием авторов данного учебника.
Таблица 5.1
Зависимость расхода электроэнергии при подаче воды от способарегулирования насосов
2 н о ю
Способ регулирования насосов
частотный
дроссельный
Подача воды, мэ/ч
О. У ё 8 8 8 a g 5 к
X '
се ю
§ S н _ и „г
с а св X
a СО
В *
а 8 о о
^
Ч С Ъй
6 Т & ^ b оа 5 х
СП s
% О' О 2 та X Он СП
ев Ю h о. § 2 ° Е а та X
н а СП
о
X я"
X
с ^
6 т
m д
% £
о 2 св X
О. О
180
500
40,0
23,4
84
11700
40
23,4
84
11700
150
1000
30,8
15,2
83
15 200
45
22,7
81
22 700
120
2500
22,4
8,9
82
22 300
49
21,95
73
54 900
90
2500
16,0
4,8
81
12 100
53
21,3
61
53 300
60
1000
11,2
2,5
74
2500
57
21,7
43
21700
30
500
8,8
1,4
51
700
60
18,2
27
9100
Всего за год
8000
64 500
173 400
Насосная станция второго подъема для водоснабжения небольшого города
Насосный агрегат подает воду из резервуара, в который она попадает после очистки, в водопроводную сеть города. В состав насосной станции входят четыре насоса с асинхронными двигателями мощностью 200 кВт каждый. Постоянно в работе находится один насос. Давление (напор), которое необходимо поддерживать в сети, составляет 45 м, в ночные часы давление снижается до 30 м. Регулирование давления осуществлялось оперативным обслуживающим персоналом изменением положения заслонки. После установки преобразователя частоты, к которому могут поочередно подключаться два 171
двигателя из четырех, давление в сети регулируется автоматически встроенным в ППЧ ПИД-регулятором по сигналу задания, который корректируется обслуживающим персоналом, и сигналу обратной связи с датчика давления, установленного на напорном трубопроводе. В результате такой модернизации удалось более четко поддерживать требуемое давление в водопроводной сети. На рис. 5.3 показаны диаграммы изменения давления воды на выходе насоса станции второго подъема с нерегулируемым и регулируемым электроприводами. В результате модернизации удалось также снизить потребление электроэнергии: контрольные замеры в течение месяца до и после модернизации показали, что расход энергии на насосной станции сократился более чем в два раза. На порядок уменьшилось потребление реактивной энергии, существенно смягчился процесс пуска насоса как для питающей электросети, так и для водопроводной сети, снизился шум от работающего агрегата и его износ из-за уменьшения средней скорости примерно на '/3, снизилась аварийность водопроводной сети, улучшились условия работы обслуживающего персонала. Эксплуатация преобразователя частоты в течение пяти лет показала его высокую надежность и эффективность.
Рис. 5.3. Диаграммы изменения давления воды на выходе насоса станции второго подъема с нерегулируемым (а) и регулируемым (6) электроприводом
Насосная станция второго подъема для холодного водоснабжения
одного из районов крупного города
Объектом модернизации являлась насосная станция холодного водоснабжения, предназначенная для подачи питьевой воды на промышленные предприятия и в жилые дома. Насосная станция состояла из четырех насосных агрегатов типа 1Д800-56 с асинхронными приводными двигателями типа 4AMH315Y3S1, имеющих Рном = 200 кВт, = 1470 об/мин, Атом = 363 А. Одновременно работают два насоса, два других находятся в резерве. Регулирование напора на выходном коллекторе осуществлялось электрическими заслонками по сигналам контактных манометров.
Для предварительной оценки эффективности применения частотного регулирования электроприводов насосов выполнены замеры напряжений, токов, активной и реактивной мощностей, коэффициента мощности одного из двух работающих двигателей с использованием анализатора электропотребления AR5, а также получены почасовые значения давления на выходном коллекторе и подачи воды в течение суток с 16.00 14 декабря до 16.00 15 декабря (рабочие дни). Насосы работают параллельно, поэтому
загрузка их двигателей примерно одинакова. Результаты проведенных замеров сведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Зависимость мощности, потребляемой двигателем насоса, и расхода воды от времени суток
Время суток
Ток, А
Активная мощность одного двигателя, кВт
Реактивная мощность одного двигателя, кВАр -ч
Давление на выходе, м
Расход воды, м3/ч
16.00
265
159
104
46
1150
17.00
266
160
106
44
1150
18.00
279
168
107
41
1150
19.00
274
165
ПО
42
1150
20.00
270
161
102
42
1400
21.00
268
160
102
42
1200
22.00
273
163
102
45
1200
23.00
267
159
102
47
1200
0.00
251
147
100
49
1000
1.00
241
140
98'
50
1000
2.00
234
135
96
50
800
3.00
232
134
96
50
600
4.00
195
104
69
50
600
5.00
191
99
66
49
600
6.00
213
111
74
44
800
7.00
276
163
108
45
1150
8.00
251
155
103
47
1000
9.00
265
146
97
44
1000
10.00
177
101
67
44
600
11.00
234
133
88
48
900
12.00
227
130
86
46
900
13.00
202
116
77
46
800
14.00
199
■108
72
46
750
15.00
1 181
104
69
47
700
Проведенные замеры показывают, что насосные агрегаты недогружены по мощности, особенно в ночные часы. Потребление реактивной энергии значительное; коэффициент мощности составляет примерно 0,8. Давление на выходном коллекторе в течение суток изменяется от 40 до 50 м, а подача воды примерно в 2 раза. Регулирование давления в настоящее время осуществляется задвижками на выходном коллекторе, это позволяет предположить, что значительная часть электроэнергии расходуется 173
непроизводительно. Простой расчет по формуле (4.11) позволяет вычислить мощность, необходимую для подачи того же количества воды с тем же давлением, но при частотном регулировании. Результаты расчета при общем КПД насоса и двигателя, равном 0,6, приведены в табл. 5.3 и на рис. 5.4.
Таблица 5.3
Расчетная экономия мощности, потребляемой насосными агрегатами при разных способах регулирования их работы
Время суток
Активная мощность двух двигателей при дроссельном регулировании, кВт
Мощность, необходимая при частотном регулировании, кВт
Расчетная экономия потребляемой мощности, кВт
16.00
159
238,05
79,95
17.00
160
227,7
92,3
18.00
168
212,175
123,825
19.00
165
217,35
112,65
20.00
161
264,6
57,4
21.00
160
226,8
93,2
22.00
163
243
83
23.00
159
253,8
64,2
0.00
147
220,5
73,5
1.00
140
225
55
2.00
135
180
90
3.00
134
135
133
4.00
104
135
73
5.00
99
132,3
65,7
6.00
111
158,4
63,6
7.00
163
■ 232,875
93,125
8.00
155
211,5
98,5
9.00
146
198
■94
10.00 1
101
118,8
83,2
Окончание табл. 5.3
Время суток
Активная мощность двух двигателей при дроссельном регулировании, кВт
Мощность, необходимая при частотном регулировании, кВт
Расчетная экономия потребляемой мощности, кВт
11.00
133
194,4
71,6
12.00
130
186,3
73,7
13.00
116
165,6
66,4
14.00
108
155,25
60,75
15.00
104
148,05
59,95
Вычитая из данных второй колонки табл. 5.3 данные третьей колонки, можно найти непроизводительно расходуемую мощность, т.е. предполагаемую экономию мощности при внедрении частотно-регулируемого электропривода насоса. Считая изменение мощности в течение 1 ч незначительным, по данным табл. 5.3 можно вычислить суточное потребление энергии при дроссельном и частотном регулировании. Оно составит соответственно 6642 и 4680 кВт-ч. Очевидно, что суточная экономия электроэнергии при частотном регулировании составит 1962 кВт-ч, а в течение года экономия энергии достигнет 716130 кВт-ч. Естественно, эта цифра является ориентировочной, так как не учтено увеличение расхода воды в выходные дни, а также сезонные изменения ее расхода.
Р, кВт ~
04—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—। । । । । । । । г ।
16:0020:000:004:008:0012:00 Время
суток
Рис. 5.4. Результаты расчета предполагаемой экономии мощности, по
-требляемой насосами:
— активная мощность двух двигателей при дроссельном регулировании; 2 —мощность, необходимая при частотном регулировании; 3 — расчетная экономия
■мощности
Таким образом, обследование показало, что существующая схема электрооборудования насосной станции не позволяет с достаточной точностью поддерживать напор на необходимом уровне, применяемое регулирование напора дросселированием относится к энергетически неэффективным способам, прямой пуск двигателей насосов связан со значительными пусковыми токами и приводит к гидравлическим ударам в водопроводной сети.
Целью модернизации является перевод электрической части насосной станции на современную элементную базу с плавным и энергетически эффективным регулированием
частоты вращения двигателей насосов, напора и подачи воды насосной станцией в необходимых пределах, создание развитой и гибкой системы автоматизации, контроля, защиты, сигнализации и диагностики.
Модернизация электрооборудования насосной станции включает в себя следующие основные технические решения:
установку преобразователя частоты для плавного пуска и регулирования частоты вращения насосов;
установку устройства мягкого пуска для безударного запуска нерегулируемых электроприводов насосов;
установку программируемого контроллера для регулирования давления и подачи воды, управления электрооборудованием насосной станции, автоматизации ее работы и диагностики электрооборудования;
модернизацию пульта управления и сигнализации.
При этом после модернизации сохраняется возможность работы насосной станции по существующей схеме, с питанием двигателей от электрической сети напрямую.
Переход на частотное управление электроприводами обеспечивает следующие преимущества:
плавное бесступенчатое регулирование скорости двигателей насосов во всем диапазоне, что позволяет поддерживать напор воды на минимально необходимом уровне;
контролируемые плавный разгон и торможение двигателей существенно повышают надежность механического и электрического оборудования, увеличивают срок его службы;
повышение коэффициента мощности, так как преобразователь частоты практически не потребляет реактивной энергии;
экономию электроэнергии, связанную с переходом на энергетически эффективное управление и отказом от регулирования напора воды путем дросселирования;
широкие возможности программной настройки параметров электропривода, контроля работы, диагностики неисправностей.
Установка устройства мягкого пуска обеспечивает следующее:
исключение гидравлических ударов в водопроводной сети и отсутствие значительных пусковых токов за счет плавного контролируемого пуска электродвигателей;
контроль и диагностику насосного агрегата при работе от устройства мягкого пуска.
Установка программируемого контроллера обеспечивает следующее:
возможность отказа от релейно-контакторной схемы управления и, следовательно, повышение надежности схемы;
расширение функций и гибкость управления, т. е. возможность программной перенастройки алгоритма работы, реализацию сложных законов управления, в частности регулирование напора или подачи насосов по выбору, программное изменение напора в течение суток, автоматическое переключение насосов и т.д.;
контроль и диагностику неисправностей;
возможность управления преобразователем частоты и устройством мягкого пуска по последовательному интерфейсу, т. е. обеспечение полного контроля работы силового электрооборудования.
На рис. 5.5 приведена упрощенная однолинейная схема электрооборудования насосной станции, на которой предусмотрена возможность питания насосов от двух разных фидеров, что обеспечивает более надежную работу станции. Двигатели M1 и МЗ питаются от преобразователя частоты, а М2 и М4 — от устройства мягкого пуска. Все четыре двигателя при необходимости могут питаться напрямую от сети. Следует заметить, что для исключения аварийных ситуаций в схеме должна быть предусмотрена
механическая и/или электрическая блокировка одновременного включения контакторов КМ1 и КМЗ, КМ2 и КМ4, КМ5 и КМ7, КМ6.
Рис. 5.5. Упрощенная однолинейная схема электрооборудования насос-ной станции
Работа схемы происходит следующим образом. Сначала запускается двигатель M1 или МЗ от преобразователя частоты. Если под действием регулятора давления он выходит на номинальную частоту вращения, то запускается двигатель М2 или М4 от устройства мягкого пуска. Регулятор давления при этом постепенно снижает частоту вращения двигателя Ml или МЗ, поддерживая требуемое давление в системе. После разгона двигателя М2 или М4 он может напрямую подключаться к сети через контактор КМ6. Таким образом, постоянно в работе находятся два насоса, один — на номинальной частоте вращения, другой — в регулируемом режиме с питанием от преобразователя частоты. В ночные часы, когда расход воды значительно снижается, в работе остается один двигатель, питаемый от преобразователя частоты.
Подкачивающая насосная станция
Подкачивающая насосная станция обеспечивает требуемое давление воды в жилом квартале с несколькими высотными домами. На насосной станции установлены три одинаковых насосных агрегата, один из них находится в работе, два других — в резерве.
Параметры асинхронного двигателянасоса:типАМ16082ЖУ2,
^ном = 15 кВт, {/ном = 380В, л = 88 %, ZH0M = 29 А, лном = 2910 об/мин, cos фном = 0,9.
Параметры насоса: тип КМ100-80С, подача 100 м3/ч, напор 32 м, ^ном = 2900 об/мин.
Задвижка на напорном трубопроводе позволяет примерно установить требуемое давление, равное 70 м. На рис. 5.6, а представлена диаграмма суточного изменения давления при нерегулируемом электроприводе насоса, на которой хорошо видно, что действительное давление изменяется от 70 м днем до 98 м в ночные часы, когда расход воды значительно снижается. Это приводит к дополнительным утечкам и непроизводительному расходу энергии. Для сравнения на рис. 5.6, б показана диаграмма давления на входе и выходе подкачивающего насоса при частотном регулировании. При этом заслонка на напорном трубопроводе полностью открыта, давление достаточно точно удерживается на заданном уровне, а скорость двигателя насоса в течение суток колеблется в диапазоне 0,4...0,8 номинального значения.
Для оценки эффективности частотного регулирования электропривода насоса были выполнены замеры расхода воды и электроэнергии в течение недели с регулируемым и нерегулируемым электроприводами. Данные по выполненным замерам приведены в табл. 5.4. Их анализ показывает, что среднесуточная экономия воды при работе регулируемого электропривода
Эв(ср.с) = 1253,1 - 940,4 = 312,7 м3, или 24,95 %,
а среднесуточная экономия электроэнергии
Для определения годового экономического эффекта от внедрения регулируемого асинхронного электропривода рассчитаем годовую экономию:
Воды
эв.г = Эв(срс).365 = 312,7-365 = 114135,5 м3,
Электроэнергии
Ээг = ЭЭ(СрС)-365 = 124,54-365 = 45 457,1 кВт-ч.
Зная стоимость в рублях подачи 1 м3 воды (^i) , 1 кВт-ч электроэнергии (к2) и стоимость канализации 1 м3 воды (к3), можно рассчитать общую годовую экономию по формуле
Э£ = &1ЭВ г + ^Ээ.г + ^зЭв.г.
Отметим, что третье слагаемое в полученной формуле отражает снижение затрат на повторную очистку воды из-за снижения ее утечек (экономии воды) при внедрении регулируемого электропривода.
Зная стоимость оборудования и работ по внедрению частотно-регулируемого электропривода, можно рассчитать срок окупаемости такой реконструкции. Обычно для таких объектов, как рассмотренный выше, он составляет от полугода до двух лет, причем структура экономии годовых затрат такова: 13... 15 % — экономия энергии; 63...64 % — экономия от снижения расхода воды; 21 ...24 % — экономия от снижения расходов на канализацию воды. Энергетическая составляющая экономии оказывается не такой большой по сравнению с эффектом от снижения расхода воды. Это является характерным именно для подкачивающих насосных станций, где в отличие от более крупных насосных станций обычно не предусмотрено ручное или автоматическое регулирование напора.
Таблица 5.4
Зависимость расхода энергии от типа электропривода насосной станнин
День, время суток
Показания счетчиков
Расход за период замеров
Среднесуточный расход
воды, м3
электроэнергии, кВт-ч
воды, м3
электроэнергии, кВтч
воды, м3
электроэнергии, кВт-ч
При использовании регулируемого электропривода
1-й день, 19.00
399 213
154100
6583
1280
940,4
182,86
8-й день, 19.00
405 796
155 380
При использовании нерегулируемого электропривода
1-й день, 19.00
8-й день, 19.00
405 796
414 568
155 380
157532
8772
2140
1253,1
307,4
Особенностью подкачивающих насосных станций является то, что на них длительное время работает один насос, а остальные находятся в резерве и уход за ними непостоянен, из-за чего при необходимости их запуск может сопровождаться определенными проблемами, например заклиниванием, недопустимо большим моментом нагрузки и т.д. Поэтому насосы необходимо периодически переключать. При наличии программируемого контроллера эта процедура не представляет сложности. Контроллер программируется таким образом, что с определенной периодичностью (сутки или несколько суток) происходит отключение работающего насоса и плавное с помощью ППЧ включение другого. Таким образом удается поддерживать в рабочем состоянии все насосы станции.
Если какой-либо из насосов выходит из строя, например не запускается, ППЧ сигнализирует об этом и в дальнейшем этот насос исключается из цикла работы до тех пор, пока не будет отремонтирован.
Заметим, что в расчет годовой экономии не вошел экономический эффект, связанный с сокращением аварийности водопроводной сети за счет снижения и стабилизации давления воды на необходимом уровне и исключения гидравлических ударов при плавном пуске регулируемого электропривода.
5.2.2. Системы теплоснабжения
Районные отопительные установки обеспечивают горячей водой и отоплением жилые дома, производственные и другие помещения. Циркуляция воды в системе отопления обеспечивается циркуляционными насосами. Отопительные установки обычно рассчитываются таким образом, чтобы обеспечить потребителей теплом и горячей водой в самое холодное время года. Однако большую часть времени отопительные установки работают с нагрузкой, значительно меньшей максимальной, например летом они используются только для горячего водоснабжения, т.е. на минимуме производительности. Вместе с тем известно, что объем воды, который должны подать в отопительную систему циркуляционные насосы, уменьшается не пропорционально снижению потребности в тепле, а быстрее. Так, при уменьшении потребности в тепле на 50 % объем перекачиваемой воды должен уменьшаться на 75 %. Очевидно, что дроссельное регулирование подачи горячей воды циркуляционными насосами в этом случае оказывается чрезвычайно невыгодным.
Для восполнения расхода горячей воды в систему должно поступать определенное количество холодной воды из внешних источников. Это осуществляется подпиточными насосами, которые должны обеспечивать подачу такого же количества воды, которое было израсходовано потребителями. Так как потребление горячей воды в течение суток сильно меняется, то подачу подпиточных насосов регулируют заслонкой, что так же неэкономично, как и на рассмотренных выше примерах насосных станций холодного водоснабжения.
Большинство отопительных установок для подогрева воды до нужной температуры используют котлы, топливом для которых служит газ или мазут. Для подачи воздуха в зону горения обычно используют вентиляторы, а для удаления продуктов горения — дымососы. Так как производительность отопительной установки меняется в широких пределах, то и количество воздуха, подаваемого вентилятором, и количество отработанных газов будет меняться. Для регулирования подачи вентилятора и дымососа в соответствии с потребностью обычно используют направляющие аппараты или шиберы, что не является энергетически эффективным (см. подразд. 4.2.4). Рассмотрим в связи с этим несколько примеров.
Одним из объектов модернизации являются подпиточные насосы котельного цеха, обеспечивающего отопление и горячее водоснабжение промышленных предприятий и жилых домов. В котельном цехе установлено три подпиточных насосных агрегата типа Д320-50, имеющих напор 50 м, расход 320 м3/ч, КПД 76 %, с асинхронными приводными двигателями типа 4АМН225М4УЗ (Рном = 75 кВт, «ном = 1470 об/мин, /ном = 141"А, КПД = 92,5 %). Постоянно в работе находится один насос, второй, вспомогательный, подключается в часы пик (2—3 раза в неделю на несколько часов), третий находится в резерве. Летом работает только один насос. Регулирование напора на выходном коллекторе осуществляется электрифицированными задвижками по сигналам манометров.
Как показало проведенное обследование, существующая схема электрооборудования подпиточных насосов не позволяет с достаточной точностью поддерживать напор на необходимом уровне без вмешательства обслуживающего персонала. Применяемое регулирование напора дросселированием относится к энергетически неэффективным способам, прямой пуск двигателей насосов связан со
значительными пусковыми токами и приводит к гидравлическим ударам в водопроводной сети.
Во время обследования выполнены замеры напряжений, токов, активной и реактивной мощностей, коэффициента мощности двигателей подпиточных насосов с использованием анализа- тора электропотребления AR5, получены почасовые значения давления на выходном коллекторе и подачи воды, а также данные по подаче воды за календарный год (табл. 5.5).
' Таблица 5.5
Среднечасовая и среднесуточная подачи нерегулируемых подпиточныхнасосов
Месяц
Подача воды за месяц, т
Среднесуточная подача воды, т/сут
Среднечасовая подача воды, т/ч
1
107,672
3473
144,7
2
95 409
3407
142
3
103 398
3335
139
4
11916
3731
155,5
5
106984
3451
143,8
6
91003
3033
126,4
7
60586
1954
81,4
8
29 004
935
39
9
87360
2912
121,3
10
126 640
4085
170,2
11
113 407
3780
157,5
12
109437
3530
147,1
Всего за год
1 142816
3131
130,5
Рис. 5.7. Усредненные характеристики работы подпиточных насосов в будние дни:
/ — расход воды, м3/ч; 2 — активная мощность с нерегулируемым электроприводом, кВт; 3 — активная мощность с ППЧ, кВт; 4 — экономия мощности, кВт
0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 Время
суток
Рис. 5.8. Усредненные характеристики работы подпиточных насосов в вы-ходные дни:
— расход воды, м3/ч; 2 — активная мощность с нерегулируемым электропри-водом, кВт; 3 —активная мощность с ППЧ, кВт; 4 — экономия мощности, кВт
На рис. 5.7 показаны усредненные характеристики работы подпиточных насосов в рабочие дни, а на рис. 5.8 — в выходные дни.
Проведенные замеры показывают, что насосные агрегаты недогружены по мощности, особенно в ночные часы. За период замеров получены следующие средние 182
значения: потребляемой активной мощности 51,9 кВт-ч, потребляемой реактивной мощности 41,9 кВАр-ч, коэффициента мощности 0,768, расхода воды 136,5 т/ч. Удельный расход энергии составляет 0,38 кВт-ч на 1 т воды. Давление на выходном коллекторе в течение суток изменяется от 28 до 38 м, а подача воды изменяется более чем в 10 раз. Регулирование давления воды осуществляется электрической заслонкой на выходном коллекторе, что позволяет предположить о непроизводительном расходовании значительной части электроэнергии.
Действительно, если вычислить активную мощность, необходимую для транспортирования воды насосами при использовании преобразователя частоты, по формуле (4.11), приняв общий КПД двигателя, насоса и ППЧ равным 0,67, то получим кривые, представленные на рис. 5.7 и 5.8. Вычитая значение активной мощности, расходуемой для транспортирования воды при использовании ПЧ (кривая 3), из реально потребляемой двигателями активной мощности (кривая 2), можно найти непроизводительно расходуемую мощность, т.е. предполагаемую экономию мощности при внедрении частотно-регулируемого электропривода насоса (кривая 4). Расчеты выполнены для усредненных значений показателей в будние и выходные дни. Заметим, что удельный расход электроэнергии в частотно-регулируемом электроприводе составит 0,138 кВт-ч на 1 т воды.
Анализ зависимости энергетических показателей насосов от подачи воды показал, что расход активной энергии при использовании ППЧ растет примерно пропорционально подаче воды, расход реактивной энергии при нерегулируемом электроприводе практически не зависит от подачи и удерживается на уровне 40...45 кВАр-ч, расход активной энергии растет почти линейно от 38 кВт-ч при подаче воды 20 т/ч до 63 кВт-ч при подаче воды 200 т/ч. Предполагаемая часовая экономия электроэнергии практически не зависит от подачи и составляет в среднем 33 кВт-ч. Снижение экономии энергии при подаче воды более 200 т/ч объясняется тем, что при таком объеме подачи включается вспомогательный насос и на самом деле расход энергии увеличивается примерно на 30...40 кВт-ч, при этом на такое же число должна увеличиться экономия энергии. Так как включение вспомогательного насоса происходит достаточно редко, можно за минимальное значение часовой экономии электроэнергии принять 33 кВт-ч. Это значение явно занижено, так как при расчете энергетического эффекта не было учтено давление на входе насосов, не равное нулю, увеличение экономии энергии летом из-за снижения подачи и при подключении вспомогательного насоса.
Используя полученное значение часовой экономии электроэнергии, несложно подсчитать экономию электроэнергии за год при внедрении частотно-регулируемого электропривода. Она составит 33*24*365 = 289080 кВт-ч, т.е. примерно 800 кВт-ч в сутки. Учитывая, что потребление реактивной энергии частотно-регулируемым электроприводом как минимум на порядок ниже, чем в нерегулируемом электроприводе (коэффициент мощности ПЧ составляет 0,98), потребление реактивной энергии сократится как минимум на 40*24*365 = 350 400 кВАр-ч в год.
Целью модернизации подпиточных насосов является перевод их электрической части на современную элементную базу с плавным и энергетически эффективным регулированием частоты вращения двигателей насосов, напора и подачи воды насосной станцией в необходимых пределах и с высокой точностью в полностью автоматическом режиме, создание развитой и гибкой системы автоматизации, контроля, защиты, сигнализации и диагностики.
Для модернизации электрооборудования подпиточных насосов предлагаются следующие основные решения:
установка преобразователя частоты для плавного пуска и регулирования частоты вращения двигателей насосов;
установка устройства мягкого пуска для безударного запуска нерегулируемых электроприводов насосов;
установка программируемого контроллера для регулирования давления и подачи воды, управления электрооборудованием насосов, автоматизации работы и диагностики электрооборудования;
модернизация пульта управления и сигнализации.
При этом сохраняется возможность работы насосов по существующей схеме, с питанием двигателей от электрической сети напрямую.
На рис. 5.9 приведена упрощенная однолинейная схема электрооборудования подпиточных насосов. В качестве приводных двигателей предлагается использовать существующие короткозамкнутые асинхронные двигатели. Работа схемы аналогична приведенной на рис. 5.5.
Экономический эффект от модернизации складывается из экономии электроэнергии, снижения потребления реактивной мощности, снижения эксплуатационных расходов, снижения аварийности трубопроводов и их элементов за счет исключения гидравлических ударов при плавном пуске насосов и поддержания давления на минимально необходимом уровне и др.
КМ1 (КМ2 (КМЗ (KM4 (KM5 (KM6КМ1 (КМ2 (КМЗ (KM4 (KM5 (KM6380 В, 50 Гц380 В, 50 ГцРис. 5.9. Упрощенная однолинейная схема электрооборудования подпиточных насосовРис. 5.9. Упрощенная однолинейная схема электрооборудования подпиточных насосовКМ7КМ7Преобразователь частотыПреобразователь частотыУстройство мягкого пускаУстройство мягкого пуска
КМ1 (КМ2 (КМЗ (KM4 (KM5 (KM6
КМ1 (КМ2 (КМЗ (KM4 (KM5 (KM6
380 В, 50 Гц
380 В, 50 Гц
Рис. 5.9. Упрощенная однолинейная схема электрооборудования подпиточных насосов
Рис. 5.9. Упрощенная однолинейная схема электрооборудования подпиточных насосов
КМ7
КМ7
Преобразователь частоты
Преобразователь частоты
Устройство мягкого пуска
Устройство мягкого пуска
Если экономию эксплуатационных расходов и снижение аварийности на этапе проектирования рассчитать крайне сложно, то предполагаемый эффект от экономии электроэнергии может быть легко найден по результатам замеров и расчетов, приведенных выше. Принимая тариф за один кВт-ч электроэнергии в размере, допустим, 1,263 руб., найдем годовую экономию от сокращения расхода электроэнергии: 1,263*289080 = 365108 руб.
К числу объектов в системе теплоснабжения, для которых целесообразно применение частотно-регулируемого асинхронного электропривода, относятся дутьевой вентилятор и дымосос котельной установки. Регулирование соотношения топливо — воздух с помощью дутьевого вентилятора и разряжения в топке котла с помощью дымососа является одной из наиболее важных задач, так как это необходимо для поддержания качества теплоносителя в регламентированных пределах. Однако традиционный способ регулирования дросселированием обеспечивает удовлетворительное решение этой задачи не во всех режимах работы агрегата, поэтому возникла 184
необходимость перевода указанных турбомеханизмов на регулируемый привод. С точки зрения энергосбережения наиболее эффективным для этого является применение асинхронного привода с частотным управлением. При этом вполне естественным представляется перевод системы управления на современную элементную базу на основе программируемого контроллера.
Управление тягодутьевыми механизмами котельной установки (вентилятором и дымососом) осуществляется с помощью двух независимых систем, основным назначением которых является управление скоростью приводных электродвигателей так, чтобы в топке котла поддерживался оптимальный режим горения, создающий благоприятные условия для полного сгорания топлива во всем диапазоне производительности котельной установки. Для этого необходимо подать нужное количество воздуха в топку котла в зависимости от количества поступающего топлива, а также с заданной интенсивностью удалять из нее продукты горения.
Дополнительно эти системы должны выполнять ряд вспомогательных функций, а именно: обеспечение режима вентиляции котла, поддержание заданного режима в момент розжига, управление работой аппаратуры, предотвращающей влияние дестабилизирующих факторов на режимы горения и розжига.
Поддержание оптимального режима горения в топке обеспечивается выбором необходимой скорости электродвигателей тягодутьевых механизмов при полностью открытых направляющих аппаратах практически во всем диапазоне рабочей производительности котельной установки. Однако иногда возникает неустойчивый режим горения при розжиге котла и в нижнем диапазоне его производительности: «отрыв» пламени от запальника или от горелки. Такой режим характеризуется значительными динамическими возмущениями давления (разряжения) в топке котла, вызываемыми работой расположенных рядом других котельных установок, которые связаны газоходами с общей дымовой трубой. Причиной «отрыва» пламени может быть также естественная тяга дымовой трубы. Дестабилизирующее влияние этих факторов необходимо уменьшить или вообще исключить. Для этого на время розжига котла и при его невысокой производительности направляющие аппараты необходимо прикрыть. Контур управления положением направляющих аппаратов вводится как в систему управления вентилятором, так и в систему управления дымососом. При желании эти контуры могут быть отключены.
Основным режимом работы системы управления тягодутьевыми механизмами является автоматический. Он характеризуется изменением режима работы котла в зависимости от поступающих в систему управления сигналов. Так, поступающий из системы защиты разрешающий сигнал переводит тягодутьевые механизмы котельной установки из первоначального режима вентиляции топки в режим розжига, а затем плавно с увеличением количества поступающего топлива — в рабочий режим, в котором во всем диапазоне производительности котла поддерживается требуемое соотношение топливо — воздух. В случае возникновения аварийных ситуаций, при которых автоматика безопасности выдает команду на отсечку котла, система управления тягодутьевыми механизмами заставляет агрегат перейти в режим вентиляции. Для настройки различных систем управления агрегата предусматривается ручной режим работы тягодутьевых механизмов с непосредственным управлением скоростью двигателей. Перевод каждой системы управления из ручного режима работы в автоматический и обратно может быть произведен в любой момент времени независимо от режима работы другой системы управления.
Для оценки экономии электроэнергии при переходе к частотному регулированию были проведены замеры потребляемой мощности двигателями дутьевого вентилятора и дымососа. Параметры двигателя вентилятора АИРМ132М4: ^ном = 11 кВт, «ном = 1450 об/мин, Ином = 0,89, со8фном = 0,85, /но„ = 22 А, Л/ном = 72 Н м; параметры двигателя дымососа АИР180М4: Люм = 30 кВт, лно„ = 1460 об/мин, П ном = 0,915, созфном = 0,89, /ном = 57 А, Мном = 19б"н • м. Результаты замеров мощности, потребляемой двигателями вентилятора и дымососа, 185
выполненные для систем с регулированием направляющим аппаратом и частотным регулированием, представлены на рис. 5.10 и 5.11. По кривым на рис. 5.10 и 5.11 может быть оценена экономия потребляемой мощности при разных значениях расхода.
Рис. 5.10. Зависимость мощности, потребляемой двигателем вентилятора при регулировании направляющим аппаратом (7) и при частотном регулировании (2) от расхода воздуха
Рис. 5.11. Зависимость мощности, потребляемой двигателем дымососа при регулировании направляющим аппаратом (7) и при частотном регулировании (2) от расхода газообразных продуктов горения
В целом экономический эффект в системе теплоснабжения складывается из
следующих составляющих:
улучшения энергетических показателей котельной установки в целом;
обеспечения системой управления на основе программируемого контроллера оптимальных режимов работы котельной установки во всем диапазоне ее
производительности;
уменьшения потребления электроэнергии двигателями центробежных механизмов;
увеличения срока службы механизмов, так как их ввод в работу осуществляется плавно, практически с нулевой скорости, которая с заданным темпом увеличивается до необходимой;
увеличения срока службы контактно-коммутационной аппаратуры. При пуске электропривода отсутствуют броски тока, связанные с прямым включением двигателя в сеть. Значение пускового тока электропривода не превышает номинального;
улучшения характеристик питающей сети. Во всем диапазоне рабочих скоростей и нагрузок коэффициент мощности электропривода близок к единице. Питающая сеть не нагружается реактивным током, и, как следствие, отсутствуют дополнительные потери в проводящих элементах.
В последнее время наметилась устойчивая тенденция к применению частотнорегулируемых электроприводов в лифтах как в нашей стране, так и за рубежом [30]. Это обстоятельство объясняется следующим. Использование регулируемых приводов в лифте позволяет значительно повысить показатели комфортности работы лифта из-за эффективного ограничения ускорений и рывков. При этом пассажиры практически не
ощущают движения. В свою очередь, обеспечиваемые частотно-регулируемым приводом плавные переходные процессы приводят к значительному снижению динамических нагрузок в элементах кинематической цепи привода, что позволяет повысить надежность и долговечность работы механического оборудования лифта, исключает необходимость частой замены редуктора, канатоведущего шкива, тормозных колодок, электродвигателя и элементов подвески противовеса при эксплуатации лифта.
Причиной, определившей широкое применение регулируемого привода в лифтах, является снижение энергопотребления на 40... 60 % [61], которое достигается в основном значительным снижением момента инерции лебедки главного привода за счет удаления маховика с ведущего вала.
Применение ППЧ позволяет использовать в лифтах односкоростные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором общего назначения. Маховый момент ротора таких двигателей на порядок меньше аналогичных лифтовых двухскоростных двигателей, а стоимость их в 3 — 4 раза ниже по сравнению с двухскоростными.
Таким образом, экономический эффект от внедрения частотно-регулируемого электропривода в лифтах складывается из экономии электроэнергии и снижения эксплуатационных затрат.
Для оценки возможной экономии электроэнергии в электроприводах лифтов было выполнено моделирование процессов в двухскоростном электроприводе лифта и в частотно-регулируемом. При моделировании использованы известные модели асинхронного электропривода [63]. Рассмотрим следующие величины, которые необходимы для оценки энергетических характеристик электроприводов по результатам моделирования.
Механическая мощность на валу двигателя Рмех = М(й, где М, ш — соответственно момент и угловая скорость двигателя.
Ии, Цу, ^1и> ^1цИи, Цу, ^1и> ^1цПолная активная мощность, потребляемая из сети, 3/2(M[tiZ]u + Utj^J), где
Ии, Цу, ^1и> ^1ц
Ии, Цу, ^1и> ^1ц
——соответственно проекции векторов тока и напряжения статора во
—
—
вращающейся системе координат.
Баланс мощностей без учета потерь в стали имеет вид А -Л<ех+ ЛЛм+ДРгм-
Суммарные потери в меди ^^А^м^,-/^.
Потери в статорных цепях дры^о^).
Потери в роторных цепях ДЛм = ДРм - ДР 1м*
М*М
Активная энергия, потребляемая из сети °, где — время цикла.
ДИ^ J(P-P„ex)dt.
Энергия потерь 0'
Цикловый КПД, т. е. отношение механической энергии к энергии, потребляемой из " Гц "
J Рмех^ „ _ ''мех _ 0
сети за цикл работы,сети за цикл работы,‘ J Р1(1/О
сети за цикл работы,
сети за цикл работы,
В качестве примера на рис. 5.12 показаны характеристики переходных процессов в электроприводе пассажирского лифта грузоподъемностью 400 кг и скоростью перемещения 0,71 м/с с лебедкой типа Л471.00.000, полученные при моделировании. На рис. 5.12 • a видно, что переходные процессы в двухскоростном нерегулируемом электроприводе сопровождаются значительными динамическими усилиями. Так, процесс пуска характеризуется ударным моментом, составляющим 5,8 номинального на низкополюсной обмотке. Переход на пониженную скорость также характеризуется ударным моментом, составляющим 2,6 от номинального момента двигателя на высокополюсной обмотке. Такие значения ударных моментов приводят к ускоренному 187
разрушению кинематической передачи, и в этом случае требуется периодическая замена и ремонт оборудования.
М, Н м . _-4
Рис. 5.12. Переходные процессы в электроприводе лифта при подъеме на один этаж с двухскоростным нерегулируемым (а) и частотно-регулиру- ■емым (5) электроприводами
В табл. 5.6 приведены технические данные лифта с разными системами электропривода, которые использовались при моделировании.
Результаты энергетических расчетов для лифта при 120 включениях в час, продолжительности включения (ПВ), равного 60 %, из которых включения на пониженной скорости составляют 10%, а включения на рабочей скорости — 50 %, приведены в табл. 5.7, а на рис. 5.13 показаны диаграммы, характеризующие потребление энергии электроприводом лифта.
Из анализа данных табл. 5.7 следует, что за один час работы лифта с частотнорегулируемым электроприводом тратится на 0,757 кВт-ч, или на 40%, меньше энергии, чем с традиционным двухскоростным. Считая среднее машинное время работы лифта 6,8 ч в 1 сут, можно найти экономию электроэнергии за сутки, которая составит 5,1 кВт-ч. За год будет сэкономлено 1879 кВт ч.
Характеристики
Тип электропривода
нерегулируемый
частотно-регулируемый
Тип электродвигателя
АНШ808А6/24
4A100L6Y3
Мощность, кВт
3/1
2,2
Номинальный ток, А
9/14,5
5,637
Момент инерции двигателя, кг-м2
0,156
• 0,013
Момент инерции дополнительных
0,94
0,083
вращающихся масс, кгм2
Момент инерции поступательно движущихся масс, приведенных к валу двигателя, кг-м2
0,063
0,063
Суммарный момент инерции, приведен-
1,159
0,176
ный к валу двигателя, кг-м2
Таблица 5.6
Характеристики лифта с разными системами электропривода
Таблица 5.7
Расчетные характеристики лифта при 120 включениях в час
Характеристики
Тип электропривода
нерегулируемый
частотно-регулируемый
Потребляемая энергия за 1 чработы И^, кВт-ч
1,898
1,141
Суммарные потери за 1 ч работы А %, кВт ч
1,02
0,24
Потери в статоре за 1 ч работы Д И^, кВт-ч
0,43
0,16
Потери в роторе за 1 ч работы ДИ^, кВт-ч
0,59
0,08
Цикловый КПД, %'
46
79
Экономический эффект от внедрения частотно-регулируемого электропривода лифта складывается из экономии электроэнергии и снижения эксплуатационных затрат (для лебедки типа Л471.00.000 составляет 3 024 руб. за год). Расчеты показывают, что срок окупаемости в зависимости от грузоподъемности и интенсивности работы лифта составляет от трех до восьми лет. Меньший срок окупаемости соответствует большей грузоподъемности и интенсивности работы лифта. Для рассмотренного лифта расчетный срок окупаемости равен .6,4 года.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ В УСТРОЙСТВАХ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТАХ
Поршневые насосы и компрессоры
Объектом модернизации является компрессорная станция сжатого воздуха, предназначенная для подачи сжатого очищенного воздуха давлением 7...8 атм на разные объекты. Компрессорная станция состоит из шести компрессоров производительностью 24 м3/мин с двухскоростными асинхронными приводными двигателями типа А2К85/24-8,16 со следующими номинальными данными: Рном = 160/75 кВт, «ном = 750/375 об/мин, /ном = 308/240А. Одновременно работают, как правило, два компрессора, а четыре находятся в резерве. Регулирование давления осуществляется по показаниям манометров вручную путем изменения числа работающих компрессоров.
На компрессорной станции были выполнены замеры напряжений, токов, активной и реактивной мощностей, коэффициента мощности одного из двигателей с использованием анализатора электропотребления AR5. Как результат проведенных замеров на рис. 5.14 показаны характеристики изменения тока, активной и реактивной мощности и коэффициента мощности двигателя компрессора. На диаграммах представлены процессы пуска двигателя на основной скорости, перехода на пониженную скорость, повторного разгона до основной скорости и останова двигателя.
Анализ диаграмм на рис. 5.14 показывает, что работа, компрессора на пониженной скорости эффективна с точки зрения снижения потребления активной мощности, но при этом резко возрастает потребление реактивной мощности и падает КПД двигателя, поэтому работу на пониженной скорости следует признать нецелесообразной и исключить ее из дальнейшего рассмотрения, отдав предпочтение частотному регулированию. При
износе двигателей экономически оправдана замена их на более дешевые односкоростные асинхронные двигатели.
ДА, Р, кВт, Q, кВАр
90 z.c
cos <р
0,4-
9090t, сt, с0,2-
90
90
t, с
t, с
Рис. 5.14. Графики изменения тока (/), активной (2) и реактивной m мощности (о) и коэффициента мощности (б) двигателя компрессора
Существующая схема электрооборудования компрессорной станции не позволяет с достаточной точностью поддерживать давление на необходимом уровне, применяемое регулирование давления изменением числа работающих агрегатов относится к энергетически неэффективным способам, прямой пуск двигателей компрессоров связан со значительными пусковыми токами и усилиями в механической части, что приводит к ускоренному износу механических узлов и их поломке.
Целью модернизации является перевод электрической части на современную элементную базу с плавным и энергетически эффективным регулированием скорости компрессоров, регулированием давления воздуха в необходимых пределах и с высокой точностью, создание развитой и гибкой системы автоматизации, контроля, защиты, сигнализации и диагностики.
Для модернизации электрооборудования компрессорной станции предлагаются следующие основные решения:
установка преобразователя частоты для плавного пуска и регулирования частоты вращения двигателей компрессоров;
установка устройства мягкого пуска для безударного запуска нерегулируемых электроприводов компрессоров;
установка программируемого контроллера для регулирования давления, управления электрооборудованием компрессорной станции, автоматизации ее работы и диагностики электрооборудования;
замена пульта управления и сигнализации.
При этом сохраняется возможность работы компрессорной станции по существующей схеме с питанием двигателей непосредственно от электрической сети.
Переход на частотное управление электроприводами компрессорной станции обеспечивает:
плавное бесступенчатое регулирование скорости двигателей компрессоров во всем диапазоне, что позволяет поддерживать давление на минимально необходимом уровне;
контролируемый плавный разгон двигателей, что существенно повышает надежность механического и электрического оборудования, увеличивает срок его службы;
повышение коэффициента мощности, так как преобразователь частоты практически не потребляет реактивной энергии;
экономию электроэнергии, связанную с переходом на энергетически эффективное управление;
широкие возможности программной настройки параметров электропривода, контроля работы и диагностики неисправностей.
Установка устройства мягкого пуска обеспечивает:
исключение ударов в механической части компрессоров и отсутствие значительных пусковых токов за счет плавного контролируемого пуска электродвигателей, что повышает надежность механического и электрического оборудования, увеличивает срок его службы;
контроль и диагностику электрического режима двигателя компрессора при его работе от устройства мягкого пуска.
Установка программируемого контроллера обеспечивает:
возможность отказа от релейно-контакторной схемы управления и, следовательно, повышение надежности схемы;
расширение функций и гибкость управления, т.е. возможность программной перенастройки алгоритма работы, осуществления сложных законов управления, программного изменения давления в течение суток, автоматического переключение компрессоров и т.д.;
широкие возможности контроля и диагностики неисправностей;
возможность управления преобразователем частоты и устройством мягкого пуска по последовательному интерфейсу и полный контроль работы силового электрооборудования.
На рис. 5.15 приведена упрощенная однолинейная схема электрооборудования компрессорной станции.
Рис. 5.15. Упрощенная однолинейная схема электрооборудования компрессорной станции -
Экономический эффект от предлагаемой модернизации складывается из трех составляющих:
экономии электроэнергии за счет более эффективного регулирования;
технологического эффекта от автоматизации управления компрессорной станцией и снижения расхода воздуха;
повышения надежности и снижения аварийности оборудования.
Количественный расчет экономического эффекта от модернизации на этапе проектирования сложен, но отечественный и зарубежный опыт модернизации компрессорных установок показывает, что срок окупаемости может составлять от двух до пяти лет за счет экономии электроэнергии и снижения непроизводительного расхода сжатого воздуха.
Подъемно-транспортные механизмы
В последнее время наметилась тенденция к использованию в подъемнотранспортных механизмах частотно-регулируемых асинхронных электроприводов. Рассмотрим основные преимущества перехода к частотному регулированию на примере электроприводов козлового контейнерного крана типа ККК20-25-8.5-5 грузоподъемностью 20 т, предназначенного для перегрузки железнодорожных контейнеров типа IС и ICC.
Как показало обследование крана и проведенный замер ряда параметров с использованием анализатора электропотребления AR5, для электрооборудования крана характерны следующие недостатки:
электроприводы механизмов крана выполнены на базе асинхронных двигателей с фазным ротором и сопротивлениями, включенными в цепь ротора. Переключение ступеней сопротивлений в роторе является устаревшим способом управления, не обеспечивает удовлетворительных регулировочных характеристик и плавности управления крановыми механизмами, что приводит к интенсивному износу механического оборудования;
способ реостатного регулирования, связанный с повышением энергопотребления при снижении частоты вращения двигателя, отличается низким КПД и его применение нецелесообразно из-за низкой эффективности (см. подразд. 2.2);
использование релейно-контакторной аппаратуры для регулирования частоты вращения двигателей приводит к интенсивному износу электрооборудования при повторно-кратковременном режиме работы;
при используемой схеме управления электроприводом происходит значительное потребление реактивной мощности и существенно снижен коэффициент мощности (до 0,5...0,6).
Переход на частотное управление электроприводами крана обеспечивает следующие преимущества:
плавное бесступенчатое регулирование скорости механизмов во всем диапазоне;
контролируемый плавный разгон и торможение двигателей, что приводит к существенному повышению надежности механического и электрического оборудования, увеличению срока его службы, повышению комфортности управления;
высокое качество регулирования скорости горизонтального и вертикального перемещений при использовании современных алгоритмов векторного управления;
повышение коэффициента мощности почти до единицы, так как современные преобразователи частоты практически не потребляют реактивной энергии;
экономию электроэнергии, связанную с переходом на энергетически эффективное управление и отказом от параметрического управления, а также с уменьшением потерь энергии в пусковых режимах;
бесконтактное управление исполнительными механизмами, обеспечивающее повышение надежности электрооборудования;
широкие возможности программной настройки параметров работы механизмов, контроля работы, диагностики неисправностей.
Рассмотрим два варианта использования частотно-регулируемых электроприводов с применением ППЧ в козловом контейнерном кране.
В первом варианте используются классические двухзвенные преобразователи частоты, содержащие неуправляемый входной диодный выпрямитель и транзисторный инвертор. Для гашения энергии в тормозных режимах применяются дополнительные тормозные модули и резисторы. Такое решение связано с существенным увеличением габаритных размеров оборудования и является неэкономичным, так как каждый из преобразователей требует наличия сетевого дросселя, тормозного модуля, контактора и автоматического выключателя. Мощности преобразователей выбраны таким образом, чтобы обеспечить перегрузку двигателей по току 2,2... 2,5. Варианты упрощенной «однолинейной схемы электрооборудования козлового контейнерного крана показаны на рис. 5.16.
Во втором варианте для регулирования частоты вращения двигателей используются преобразователи частоты, включающие в себя выпрямители с возможностью рекуперации электроэнергии в сеть, общее звено постоянного тока и индивидуальные инверторы для питания каждого двигателя.
Основным преимуществом такой структуры является возможность возврата энергии в питающую сеть в тормозных режимах. Это позволяет избавиться от громоздких стеллажей с резистора- ми, которые в традиционном варианте используются для перевода запасенной механизмами кинетической энергии в тепловую.
Каждый из двигателей питается от собственного инвертора, преобразующего постоянное напряжение общего промежуточного звена в напряжение регулируемой частоты и амплитуды. Использование индивидуальных инверторов вместо группового электропривода позволяет использовать высококачественное векторное управление, выравнивать скорости и нагрузки двигателей одного механизма, а также обеспечивает резервирование за счет возможности работы при выходе из строя одного из преобразователей.
Ранее в качестве рекуперативных выпрямителей использовались двухкомплектные тиристорные выпрямители. Современными преобразователями являются активные
выпрямители, которые конструктивно представляют собой те же транзисторные инверторы. Однотипность конструкции инверторов и активных выпрямителей позволяет использовать для всех преобразователей общие запасные части. Отличие от обычного инвертора заключается в установке другой платы управления. Активные выпрямители имеют следующие преимущества перед двухкомплектными тиристорными:
возможность работы при кратковременной потере контакта с питающей сетью даже в режиме рекуперации, что очень важно для троллейного токоподвода к крану;
практически синусоидальные сетевые ток и напряжение во всех режимах, т. е. низкий уровень высших гармоник в потребляемом токе;
высокое качество стабилизации уровня выходного постоянного напряжения при отклонениях или несимметрии питающей сети, а также при резких изменениях нагрузки приводов;
возможность работы без потребления реактивной мощности и даже с опережающим коэффициентом мощности;
конструкцию, аналогичную обычным инверторам (общие запасные части, интерфейсы и панели настройки).
В качестве механических тормозных устройств на всех механизмах крана применяются колодочные тормоза с электрогидравлическими или электромагнитными толкателями. Включение тормозов производится при замыкании контактов релейных выходов преобразователей, назначенных на выполнение функции «управление механическим тормозом». Алгоритм управления обеспечивает своевременное наложение и разблокировку тормозов, а также исключает стоянку двигателей под током.
Для ограничения хода механизмов используются конечные выключатели. Остановка привода при достижении крайних положений осуществляется не полным отключением привода, а плавным снижением скорости с заданным темпом. При этом сохраняется возможность включения механизмов в обратном направлении.
кмзкмзпчзпчзКМ 5КМ 5ПЧ5ПЧ5М4 Привод передвижения тележкиМ4 Привод передвижения тележкиMlПривод подъемаMlПривод подъема380 В, 50 Гц-^380 В, 50 Гц-^Привод передвижения крана аПривод передвижения крана аМ5 Привод поворота захватаМ5 Привод поворота захватаКМ4КМ4ПЧ4ПЧ4КМ2КМ2ПЧ2ПЧ2КМ1КМ1ПЧ1ПЧ1380 В, 50 Гц^1380 В, 50 Гц^1КМ2КМ2АИ1АИ1М5 Привод поворота захватаМ5 Привод поворота захватаМ4Привод передвижения тележкиМ4Привод передвижения тележкиMlПривод подъемаMlПривод подъемаPur 516 Варианты упрошенной однолинейной схемы электрооборудования кодовогоконтейнерного крана без рекуперации (о) и с рекуперацией (б) энергии в сетьPur 516 Варианты упрошенной однолинейной схемы электрооборудования кодовогоконтейнерного крана без рекуперации (о) и с рекуперацией (б) энергии в сетьПривод передвижения крана бПривод передвижения крана бКМ1КМ1ПЧ1ПЧ1выпрямительвыпрямительКМЗКМЗКМ4КМ4АИ4АИ4АЙЗАЙЗКМЗКМЗАИ2АИ2КМ6КМ6АИ5АИ5
кмз
кмз
пчз
пчз
КМ 5
КМ 5
ПЧ5
ПЧ5
М4 Привод передвижения тележки
М4 Привод передвижения тележки
Ml
Привод подъема
Ml
Привод подъема
380 В, 50 Гц
-^
380 В, 50 Гц
-^
Привод передвижения крана а
Привод передвижения крана а
М5 Привод поворота захвата
М5 Привод поворота захвата
КМ4
КМ4
ПЧ4
ПЧ4
КМ2
КМ2
ПЧ2
ПЧ2
КМ1
КМ1
ПЧ1
ПЧ1
380 В, 50 Гц
^1
380 В, 50 Гц
^1
КМ2
КМ2
АИ1
АИ1
М5 Привод поворота захвата
М5 Привод поворота захвата
М4
Привод передвижения тележки
М4
Привод передвижения тележки
Ml
Привод подъема
Ml
Привод подъема
Pur 516 Варианты упрошенной однолинейной схемы электрооборудова
ния кодовогоконтейнерного крана без рекуперации (о) и с рекуперацией (б) энергии в сеть
Pur 516 Варианты упрошенной однолинейной схемы электрооборудова
ния кодовогоконтейнерного крана без рекуперации (о) и с рекуперацией (б) энергии в сеть
Привод передвижения крана б
Привод передвижения крана б
КМ1
КМ1
ПЧ1
ПЧ1
выпрямитель
выпрямитель
КМЗ
КМЗ
КМ4
КМ4
АИ4
АИ4
АЙЗ
АЙЗ
КМЗ
КМЗ
АИ2
АИ2
КМ6
КМ6
АИ5
АИ5
Для управления краном применяется программируемый контроллер. При этом контроллер, преобразователи частоты и пульт управления объединяются в двухпроводную промышленную сеть. Для связи с пультом управления также используется двухпроводная сеть. В пульт управления устанавливается станция распределенного ввода
(вывода), к которому подключаются дополнительные модули дискретного ввода (вывода) для приема сигналов от командоконтроллеров, кнопок и переключателей, а также для включения светосигнальной арматуры. Кроме того, на пульт устанавливается диагностическая текстовая панель.
Расчеты потребления энергии и потерь, выполненные с использованием методов математического моделирования, как это сделано для лифтов (см. подразд. 5.2.3), показывают, что переход к частотному регулированию скорости короткозамкнутых асинхронных двигателей взамен реостатного управления с добавочными сопротивлениями в роторе обеспечивает снижение потерь практически во всех режимах работы механизмов подъема, перемещения крана и тележки. Так, пусковые потери могут быть снижены в 5—10 раз за счет реализации частотного пуска. Потери при работе на пониженной скорости в двигательном режиме снижаются пропорционально снижению скорости относительно номинальной, а потери при тормозном спуске груза могут быть снижены в 15 — 20 раз. Исключение режима торможения противовключением позволяет в 2 — 3 раза снизить потери в тормозных режимах.
Наиболее эффективным для рассматриваемого крана и других кранов оказывается применение преобразователей частоты с активными выпрямителями для реализации режима рекуперативного торможения. На рис. 5.17 приведены диаграммы относительного потребления энергии электроприводами подъема и перемещения тележки крана (продолжительность включений — 40 %, 120 включений в час). Потребление энергии в традиционном электроприводе с релейно-контакторным управлением принято за 100 %.
выпускаемой продукции.выпускаемой продукции.Значимое энергосбережение может быть получено при частотном регулировании и на таких механизмах, как конвейеры и транспортеры. Кроме того, на них может быть получен существенный технологический эффект за счет регулируемого плавного пуска и останова (сохранность транспортируемого груза) и регулирования скорости в процессе работы (согласование и оптимизация транспортных потоков, регулирование уровня в бункерах и т.д.), что в итоге приводит к повышению производительности и качества
выпускаемой продукции.
выпускаемой продукции.
□ Реостатное регулирование Ш ППЧ—АД с тормозным резистором
■ ППЧ—АД с активным выпрямителем
Рис. 5.17. Диаграммы относительного потребления энергии в электропри-водах подъема (а) и перемещения тележки (б) крана
Дуговые электрические печи
Как было показано в подразд. 4.2.7, применение частотно-регулируемых электроприводов перемещения электродов в сочетании с системой управления, выполненной на современной элементной базе, может дать значительную экономию энергии на дуговых сталеплавильных печах.
Построение системы управления ДСП должно быть подчинено выполнению следующих основных требований.
Гибкость управления мощностью печи. В начальный период расплавления металла требуется вводить в печь максимальную мощность, чтобы ускорить процесс расплавления; в периоды окисления и восстановления нужно иметь возможность в любой момент изменять эту мощность, чтобы управлять температурами металла и шлака, являющимися мощными факторами воздействия на протекающие реакции. Это требование легко выполнить в дуговой печи, мощность которой регулируется как изменением вторичного напряжения трансформатора, так и изменением длины дуги, т.е. подъемом или опусканием электродов. Следовательно, система автоматического управления должна обеспечивать:
поддержание мощности дуги на установленном оператором уровне;
контроль тока и напряжения дуги в каждом электроде;
возможность ручного управления с панели оператора подъемом и опусканием всех электродов вместе и каждого в отдельности;
возможность аварийной остановки процесса плавления по команде оператора;
невозможность запуска системы при срабатывании одного из блокировочных (конечных) выключателей нижнего положения каждого электрода и наличии сигналов блокировки от электроавтоматики печи, системы защит и блокировок.
Оператору должна выдаваться информация о наличии запрещающих работу факторов.
Регулирование длины дуги, изменение ее в различные периоды плавки независимо от выделяемой мощности. Это необходимо, так как градиент столба каждой дуги сильно меняется на протяжении плавки; в период окисления и рафинирования длина дуги становится во много раз большей и она интенсивно излучает тепло на футеровку стен и свода как раз тогда, когда из-за высокой температуры печь находится в наиболее сложных условиях. Достигается это изменением напряжения на дугах путем переключения ступеней напряжения печного трансформатора.
Регулятор мощности должен обеспечивать:
автоматическое зажигание и поддержание дуги;
автоматическое поддержание заданного оператором тока дуги при выбранной ступени трансформатора;
автоматическую ликвидацию технологических коротких замыканий и обрывов дуги;
исключение касаний металла электродами в период доводки металла за счет обеспечения устойчивого горения дуги.
Поддержание в печи восстановительной атмосферы. В дуговой печи это легко осуществимо, так как в ней благодаря сгоранию электродов свободный кислород отсутствует, а закрыть доступ внешнему кислороду воздуха в восстановительный период нетрудно, если дверцы печи и электродные отверстия поддерживаются в нормальном состоянии.
Легкость выполнения первого и третьего из перечисленных требований выгодно отличает дуговую печь от мартеновской.
Так как в дуговой печи имеют место частые скачки тока, особенно в период расплавления, то в ней токи эксплуатационного короткого замыкания должны быть ограничены до безопасного для электрооборудования и токоподводов значения, а система автоматического регулирования должна быстро реагировать на эти скачки и ликвидировать их.
С учетом изложенных требований была выполнена модернизация ДСП вместимостью 15 т, в результате которой произведены следующие изменения:
аналоговый регулятор мощности дуги заменен на цифровой, построенный на базе программируемого логического контроллера;
тиристорные электроприводы постоянного тока заменены частотно-регулируемыми асинхронными на основе преобразователей частоты;
электродвигатели постоянного тока в приводе перемещения электродов заменены на асинхронные;
системы автоматики, защиты и диагностики выполнены программно;
пульт оператора заменен на новый, выполненный на основе цветного промышленного сенсорного монитора, с помощью которого осуществляется ввод заданий на текущую плавку, отображается состояние печи, системы защиты и автоматики;
предусмотрена возможность подключения системы управления более высокого уровня.
Применение современной микропроцессорной техники позволило реализовать описанный в подразд. 4.2.7 алгоритм регулятора мощности дуги, существенно увеличить точность и скорость перемещения электродов, что обеспечило стабилизацию мощности дуги в необходимых пределах.
В ходе опытно-промышленной эксплуатации ДСП получены следующие результаты:
уменьшилось время плавки с 3 до 2,5 ч;
снизился расход электроэнергии на 12... 15 %;
снизился расход электродов на 8 %;
повысился средний коэффициент мощности с 0,68 до 0,76;
повысилось качество выплавляемой стали за счет меньшего переноса углерода с электродов в жидкий металл.
Улучшение технико-экономических показателей получено за счет стабилизации тока дуги и более равномерной подачи энергии в ДСП, а также из-за исключения касания металла электродами на заключительных этапах плавки. Срок окупаемости такой модернизации составил три месяца.
Средствами электропривода и автоматизации можно добиться снижения энергопотребления и в других энергоемких технологических процессах. В частности, аналогичная модернизация возможна на вакуумных дуговых печах, рудовосстановительных, электрошлаковых и др.
Контрольные вопросы
Какие преимущества обеспечиваются полупроводниковыми преобразователями при управлении электроприводом?
Какие основные системы управления ППЧ в асинхронном электроприводе и их особенности вы знаете?
Какими способами можно обеспечить тормозной режим в современных системах ППЧ—АД? Какова их энергетическая эффективность?
Какие функциональные возможности реализуются в современных системах ТПН— АД?
Почему целесообразно использовать для насосных станций второго подъема холодного водоснабжения системы ППЧ—АД вместо систем электропривода с дроссельным регулированием?
Какие факторы обеспечивают экономию годовых затрат при использовании систем ППЧ—АД вместо нерегулируемого электропривода на насосных подкачивающих станциях?
Чем обоснована целесообразность применения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов в системах теплоснабжения?
Какие агрегаты в системах теплоснабжения целесообразно оснащать частотнорегулируемыми асинхронными электроприводами?
Какую выгоду по энергосбережению и эксплуатационным затратам обеспечивает внедрение в лифтах систем ППЧ—АД с односкоростным двигателем вместо использования нерегулируемого электропривода с двухскоростным двигателем?
В чем заключается эффективность замены на частотно-регулируемые асинхронные электроприводы асинхронных электроприводов с реостатным управлением крановых механизмов?
Почему для крановых механизмов целесообразно использовать системы ППЧ—АД с активным выпрямителем?
Какие параметры и показатели работы дуговой сталеплавильной печи могут быть улучшены при использовании для перемещения электродов автоматизированных асинхронных электроприводов с частотным управлением?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Автоматическое управление электротермическими установками / Под ред. А.Д.Свенчанского. — М.: Энергоатомиздат,
1990. — 416 с.
Актуальность проблемы энергосбережения в системе водоснабжения// Ежемесячная газета «Новости приводной техники».
— М., 2001. — №6.-№6-7.
Афонин В. И. Современные системы регулируемого лифтового привода // Тр. двенадцатой научно-технической конференции
«Электроприводы переменного тока». — Екатеринбург, 2001. — С. 165—168.
Афонин В. И., Сморженков Г. В., Фу мм Г. Я. Асинхронные двигатели регулируемых приводов лифтов // Тр. двенадцатой
научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока». — Екатеринбург, 2001.-С. 31-34.
Бабокин Г. И. Энергосбережение в электроприводе конвейера // Изв. вузов. Горный журнал. — 2002. — № 1. — С. 122—
125.
Браславский И.Я., Зубрицкий О. Б., Куцин В. В. К определению мощности тиристорных асинхронных электроприводов при
параметрическом управлении // Электротехника. — 1974. — № 10. — С. 23—26.
Браславский И. Я., Зубрицкий О. Б., ОльковА.Е. Энергетика регулировочных режимов асинхронного электропривода при
потенциальном моменте нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика. — 1975. — № 1. — С. 82—85.
Браславский И.Я., Зюзев A.M., Трусов Н.П. Сравнительный анализ способов регулирования подачи центробежных
насосов // Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод. — 1983. — Вып. 2 (112). — С. 8-10.
Браславский И. Я. О снижении энергопотребления асинхронных электроприводов с тиристорными преобразователями
напряжения// Электричество. - 1988. - № 11. - С. 58-60.
Браславский И. Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. — М.:
Энергоатомиздат, 1988. — 224 с.
Браславский И. Я. О возможностях энергосбережения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов //
Электротехника. - 1998. -№ 8. - С. 2-5.
Браславский И.Я., Зюзев А. М., Костылев А. В. Баланс реактивной мощности в системе тиристорный преобразователь
напряжения — асинхронный двигатель // Электротехника. — 2000. — № 1. — С. 30—33.
Браславский И. Я., Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Об эффективности применения частотно-регулируемого асинхронного
электропривода в подъемно-транспортных механизмах // Проблемы автоматизирован электропривода. Теория и практика. Вестник НТУ «Харьковский политехнический институт». — Харьков, 2003. — Вып. 10. — Т. 1. — С. 144—145.
Браславский И.Я., Костылев А.В., Степанюк Д. П. Оптимизация энергопотребления при реализации пусковых режимов
в системах ТПН— АД // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Вестник НТУ «Харьковский политехнический институт». — Харьков, 2003. - Вып. 10. - Т. 1. - С. 222-223.
Браславский И. Я., Куцин В. В., Казаков Е.Г. Обоснование энергосберегающих технологий по результатам обследований
электроприводов промышленных предприятий // Тр. III межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии». — Но-воуральск, 2002. — С. 215—218.
Браславский И.Я., Ишматов З.Ш. Реализация энергосберегающих технологий на основе регулируемых асинхронных
электроприводов // Электроинформ. — Львов, 2003. — № 1. — С. 11 —14.
Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными электродвигателями. — 2-е изд., доп. — М.: Наука, 1966. — 297 с.
Вешеневскш С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. — М.: Энергия, 1966. — 400 с.
Гильдебранд А.Д., Жук М.Г., Кирпичников В.М. Решение инженерных задач на электронных вычислительных машинах:
Учеб. пособие. Ч. 1. — Свердловск: УПИ, 1970. — 84 с.
Гойхман В. М., Минковский Ю. П. Регулирование энергопотребления и экономия электроэнергии на угольных шахтах. — М:
Недра, 1988. — 270 с.
Дроссельный асинхронный электропривод //А. М. Борисов, Г. И. Дра-чев, Н.Е.Лях, В. И.Ильинов // Энергетика региона. —
Екатеринбург, 2002. - № 2(45). - С. 39-40.
Ефимов А. А., Шрейнер Р. Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока / Под ред. Р.
Т. Шрейнера. — Новоуральск: НГТИ, 2001. — 250 с.
Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. — М.: Энергия, 1977. — 128 с.
Жемеров Г. Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. — М.: Энергия, 1977. — 280 с.
Ильинский Н. Ф. Основы электропривода: Учеб. пособие для вузов. — М.: МЭИ, 2000. - 164 с.
Ильинский Н.Ф., Сарбатов Р. С. Безяев В. Г. Научно-технические аспекты проблемы повышения эффективности
использования энергии в массовом электроприводе // Автоматизированный электропривод. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — С. 11 —18.
Импульсный регулируемый электропривод с фазными электродвигателями // Э. В. Шикуть, М.И. Крайцберг, П. А.
Фукс и др. — М.: Энергия, 1972. — 104 с.
Исаев И. Я., Сазонов В. Г. Электропривод механизмов циклического действия. — М.: Энергоатомиздат, 1994. — 140 с.
Использование частотно-регулируемого электропривода в насосных станциях // Ежемесячная газета «Новости
приводной техники». — М., 2002. - № 2(10). - Код № 10-6.
242
Ишханов Э. П. Электрооборудование лифтов, перспективы развития и применения // Электротехника, 2001. — № 1. —
С. 43—46.
К исследованию динамики пуска асинхронных двигателей при тиристорном управлении // В. А. Шубенко, И. Я.
Браславский, В. М. Кирпичников, А. Н. Ковшов // Электротехника. — 1969. — № 6. — С. 1 — 3.
Ключев В. И. Теория электропривода: Учеб. для вузов — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 704
с.
Копылов И. П. Электромеханические преобразователи энергии. — М.: Энергия, 1973. — 400 с.
Лезнов Б. С, Экономия электроэнергии в насосных установках. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 144 с.
Лезнов Б. С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных установках. — М.: ИК «ЯГОРБА» — Биоинформсервис,
1998. — 180 с.
Луговой А. В. К теории энергосбережения средствами промышленного электропривода // Электротехника. — 1999. — № 5.
— С. 62—67.
Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. — М: Энергия, 1978. — 320 с.
Масандилов Л. Б., Попов Е.В., Крылов Н.В. Крановый электропривод по системе тиристорный преобразователь
напряжения — асинхронный двигатель // Тр. двенадцатой научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока». — Екатеринбург, 2001. — С. 169—171.
МинеевА.Р. Энергосберегающая статическая и динамическая оптимизация параметров и структур компьютеризированных
электроприводов (на примере электрических печей) // Электротехника. — 1998. — № 10. — С. 15-22.
Моделирование асинхронных электроприводов с тиристорным управлением // Л.П.Петров, В.А.Ладензон,
Р.Т.Подзолов, А.В.Яковлев. — М.: Энергия, 1977. — 200 с.
Об управляемости процессом пуска асинхронных тиристорных электроприводов / В.А. Шубенко, И.Я.Браславский, Н.Д.Ясенев, А.Н.Ковшов // Тиристорный управляемый асинхронный электропривод. — Свердловск: УПИ, 1968. - С. 54-59.
Онищенко Г. Б., Юньков М.Г. Электропривод турбомеханизмов. — М.: Энергия, 1972. — 240 с.
Основы автоматизированного электропривода // М. Г. Чиликин, М.М.Соколов, В.М.Терехов, А.В.Шинянский: Учеб.
пособие для вузов. — М.: Энергия, 1974. — 568 с.
Певзнер Е. М., Попов Е. В. Современные тенденции и перспективы развития кранового электропривода переменного тока
// Тр. двенадцатой научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока». — Екатеринбург, 2001. — С. 214—216.
Петров Л. П. Управление пуском и торможением асинхронных двигателей. — М.: Энергоиздат, 1981. — 184 с.
Петров Ю. П. Оптимальное управление электроприводом. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1961. — 187 с.
Поздеев А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных
электроприводах. — Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1998. — 172 с.
Попов М., Левчук Ю. Регулируемый электропривод как средство энергосбережения и повышения надежности
оборудования // Энергетика региона. — Екатеринбург, 2000. — № 5(6). — С. 36—37.
Проектирование электроприводов. Практическая реализация. — Вып. 5. Проектирование электроприводов
переменного тока с преобразователями частоты. — SEW Eurodrive, 1997. — 56 с.
Разработка уточненных динамических моделей системы ТПН— АД / И.Я.Браславский, А.М.Зюзев, А. В. Костылев,
С.И.Шилин // Научные идеи В. А. Шубенко на рубеже веков: Материалы научно-технической конференции (Научные школы УГТУ—УПИ № 6). — Екатеринбург: УГТУ, 1999.-С. 22-29.
Регулятор мощности дуговой сталеплавильной печи с асинхронным электроприводом электродов // З.Ш. Ишматов,
Е.Ф.Тетяев, А. И. Грамотеев, А.А.Белоусов, С.В.Трифонов // Тр. двенадцатой научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока». — Екатеринбург, 2001. - С. 225-227.
Сандлер А. С, Гусяцкий Ю. М. Тиристорные инверторы с широтно-импульсной модуляцией для управления
асинхронными двигателями. — М.: Энергия, 1968. — 96 с.
Сандлер А. С, Сарбатов Р. С. Частотное управление асинхронными двигателями. — М.: Энергия, 1966. — 144 с.
Соколов М.М., Данилов П.Е. Асинхронный электропривод с импульсным управлением в цепи выпрямленного тока
ротора. — М.: Энергия, 1972. - 72 с.
Спиваковский А. О., Потапов М. Г., Котов М.А. Карьерный конвейерный транспорт. — М.: Недра, 1979. — 264 с.
Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева и А. В. Шинянского. — М.:
Энергоатомиздат, 1983. — 616 с.
Тиристорные преобразователи напряжения для асинхронного электропривода / Л. П. Петров, О. А. Андрющенко, В. И. Капинос и др. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 200 с.
Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе/ А- Я. Берн-штейн, Ю. М. Гусяцкий, А. В. Кудрявцев, Р. С. Сарбатов; Под ред. Р. С. Сар-батова. — М.: Энергия, 1980. — 328 с.
Фотиев М. М. Электропривод и электрооборудование металлургических цехов. — М.: Металлургия, 1990. — 352 с.
Частотно-регулируемый асинхронный электропривод как средство энергосбережения/И. А. Авербах, Е.И.Барац,
И.Я.Браславский, 3. Ш. Ишматов // Энергетика региона. — Екатеринбург, 2002. — № 2(45). — С. 34-35.
Чуватов А. Б., Бойков Р. Р. Внедрение энергосберегающих технологий при модернизации лифтового оборудования //
Подъемно-транспортное оборудование. — 2000. — № 2. — С. 11 —12.
Шрейнер Р. Т. Асинхронные электроприводы с полупроводниковыми преобразователями частоты (математическое
моделирование, оптимизация режимов, структуры систем управления): Автореф. дис. докт. техн. наук. — М., 1990. — 39 с.
244
Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми
преобразователями частоты. — Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
Шрейнер Р. Т., Дмитренко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. — Кишинев:
Штиинца, 1982. — 234 с.
Шрейнер Р. Т., Поляков В. Н. К вопросу оптимизации режимов частотно-регулируемых электроприводов при заданном
графике нагрузки // Регулируемый электропривод высокоинерционных механизмов. — Кишинев: Штиинца, 1980. — С. 119—129.
Шрейнер Р. Т., Поляков В. Н. К выбору законов частотного управления асинхронными электроприводами //
Электроэнергетика и автоматика. — Вып. 23. — Кишинев: Штиинца, 1975. — С. 3—17.
Шрейнер Р. Т., Поляков В. Н. К расчету оптимального по минимуму потерь закона частотного управления асинхронным
электродвигателем // Асинхронный тиристорный электропривод. — Свердловск: УПИ, 1971. С. 96-98.
Шрейнер Р. Т., Поляков В. И. Экстремальное частотное управление асинхронными двигателями // Электротехника. —
1973. — № 9. — С. 10—13.
Шубенко В. А. Работа индукционного двигателя с упрощенным одноступенчатым регулятором скольжения //
Электрооборудование промышленных предприятий. — Тр. УПИ. — Сб. № 28. — Свердловск: Метал-лургиздат, 1948. — С. 47—66.
Шубенко В. А., Браславский И.Я. Тиристорный асинхронный электропривод с фазовым управлением. — М.: Энергия,
1972. — 200 с.
Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе / М.М.Соколов, Л.П.Петров, Л.Б.Масандилов,
В.А.Ладен-зон. — М.: Энергия, 1967. — 200 с.
Электропривод и автоматизация промышленных установок как средство энергосбережения / И.А.Авербах, Е.И.Барац, И.Я.Браславский, 3. Ш. Ишматов. — Екатеринбург: Свердловгосэнергонадзор, 2002. — 28 с.
Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства: В 5 кн. / Под ред. В. А. Веникова. — Кн. 2. Энергосбережение в электроприводе / Н.Ф.Ильинский, Ю.В.Рожанковский, А.О.Горнов. — М.: Высш. шк., 1989. — 127 с.
Энергосберегающие технические решения в электроприводе / Кол. авторов; Под ред. А.О.Горнова. — М.: Изд-во МЭИ, 1991. — 56 с.
Энергосберегающие электроприводы / В.М.Никитин, А.Д.Поз-деев, Ф. И. Ковалев, Г. Н. Шестоперов // Электротехника.
— 1996. — № 4. — С. 52-55.
Янко-Триницкий А.А. Уравнения переходных электромагнитных процессов асинхронного двигателя и их решения//
Электричество. — 1951.-№3.-С. 18-25.у
А. С.Technology Anticipated to Boost Sales in Variable Speed Drives Market //EPE Journal, 1996. - Vol. 6, № 2. - P. 7- 8.
Braslavsky I. Energy saving in electric drive // Proceeding of the 5-th international conference on unconventional and electrical systems. — Vol. 2. — Szczecin, 2001. - P. 235-238.
Braslavsky I. Ya., Zuzev A.M. Shilin S.I. Software for thytistor voltage regulator — asyncbronons motor (TVR — AM) system//
Proceedings of the 2nd international Conference «Electrical Enginering Analysis and Design». — Southampton, 1993. — P. 153—159.
Complex Automation of Pump Stations Based on Energy Saving Drives / I. Ya. Braslavsky, Z. Sh. Ishmatov, I.A.Averbakh,
E.I.Barats. Energy Efficiency in Motor Driven System. — Berlin: Springer-Verlag, 2003. — P. 547—550.
Der geregelte Asynchronantribe — eine MSeglichkeit zur Energiespa-rung / I. Braslavsky, Z. Ishmatov, S. Shilin, W.Haehle.
Beitrage filer Lehre und Forschung. Heft 1/98.— Leipzig: Hochschule Technik, Wirtschaft, Kultur, 1998.-S. 11-14.
Heumann K. Trends in semiconductor devices and impact on power electronics and electric drives //International
Conference «Power electronics motion control». Conference Publication. - Vol. 2. - Warsaw, 1994. - P. 1288-1299.
ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
И.Я.БРАСЛАВСКИЙ, З.Ш.ИШМАТОВ, В.Н.ПОЛЯКОВ
ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЙ
АСИНХРОННЫЙ
ЭЛЕКТРОПРИВОД
Под редакцией И. Я. БРАСЛАВСКОГО
Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области
энергетики и электротехники в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 180400 «Электропривод
и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»
направления 654500 «Электротехника, электромеханика
и электротехнологии»
Москва
ACADEMA 2004
Изложены основные сведения о наиболее распространенных классах современных систем регулируемых асинхронных электроприводов и их энергетических показателях. Рассмотрены в общем виде возможности снижения энергопотребления в асинхронных электроприводах при работе в установившихся и переходных режимах.
Обоснована целесообразность автоматизации энергоемких технологических процессов с использованием регулируемых асинхронных электроприводов, что позволяет решать задачи энергосбережения. Приведены рациональные структуры энергосберегающих автоматизированных частотно-регулируемых асинхронных электроприводов для типовых производственных механизмов. Даны количественные оценки снижения энергопотребления.
Для студентов высших учебных заведений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие3
Глава 1. Исходные положения 6
Основные показатели качества электроэнергии и их оценка
при питании регулируемых асинхронных электроприводов6
Системы регулируемых электроприводов и тенденции
их развития7
Математическое описание и модели асинхронных двигателей
в установившихся и переходных режимах8
Использование регулируемых асинхронных электроприводов и систем автоматизации в энергоемких технологических процессах20
Глава 2. Основные типы регулируемых асинхронных электроприводов и их энергетические показатели21
Общие сведения21
Асинхронные электроприводы с реостатным управлением24
Системы электроприводов «тиристорный преобразователи» напряжения—асинхронный двигатель»
(ТПН—АД)31
Системы электроприводов «полупроводниковый преобразователь частоты—асинхронный двигатель»
(ППЧ-АД)37
Назначение, состав и виды ППЧ—АД37
Математическое описание элементов силовой части ППЧ-
АД40
Энергетические характеристики системы ПЧ—АД43
Предварительные выводы54
Глава 3. Пути снижения электропотребления при использовании электроприводов 58
Установившиеся режимы работы асинхронных электроприводов58
Выбор установленной мощности и типа двигателя58
Оптимизация потерь и КПД в системах ТПН—АД три изменении параметров установившегося режима59
Мощность потерь в системах ППЧ—АД при типовых законах частотного управления64
Оптимизация режимов системы ПЧ—АД89
Реактивная мощность асинхронных электроприводов
в установившихся режимах105
Исходные положения105
Системы ТПН-АД107
Системы ПЧ-АД112
Переходные режимы работы асинхронных
электроприводов117
Общие принципы оптимизации энергопотребления
в переходных режимах117
Обеспечение технологических требований к показателям переходных процессов за счет систем
управления электроприводом126
Плавный пуск в системах ТПН—АД128
Плавный пуск в системах ПЧ—АД134
Законы управления системой ПЧ—АД, обеспечивающие снижение потерь энергии
в переходных режимах142
Глава 4. Автоматизация технологических процессов на основе
частотно-регулируемого электропривода как средства ресурсо- и энергосбережения 153
Основные пути повышения энергетической эффективности асинхронных
электроприводов153
Энергетическая эффективность асинхронных
электроприводов156
Кинематически связанные электроприводы156
Режимы энергосбережения в электроприводах
с полупроводниковыми преобразователями159
Электроприводы центробежных насосов165
Электроприводы вентиляторов и турбокомпрессоров174
Электроприводы поршневых машин181
Электроприводы конвейеров и транспортеров184
Электроприводы управления дуговыми сталеплавильными печами186
Глава 5. Примеры применения регулируемых электроприводов и средств автоматизации194
Особенности современных полупроводниковых
преобразователей194
Достоинства полупроводниковых преобразователей194
Особенности полупроводниковых преобразователей
частоты195
Преобразователи для систем ТПН—АД202
Эффективность использования систем преобразования в электроприводах объектов жилищнокоммунального хозяйства204
Системы водоснабжения204
Системы теплоснабжения216
Электроприводы лифтов225
Эффективность использования частотно-регулируемых
электроприводов в устройствах на промышленных объектах228
Поршневые насосы и компрессоры228
Подъемно-транспортные механизмы232
Дуговые электрические печи237
Список литературы241
ПРЕДИСЛОВИЕ
Возрастающие технологические требования к качеству производственных процессов, необходимость внедрения высоких технологий обусловливают устойчивую тенденцию внедрения в различные отрасли промышленного и сельскохозяйственного производства регулируемых электроприводов.
Развитие математической теории машин переменного тока, создание усовершенствованных силовых полупроводниковых приборов и преобразователей на их основе, использование современных средств управления, включая микропроцессорные, позволили создать высококачественные и надежные системы регулируемых асинхронных электроприводов, которые становятся основным видом регулируемого электропривода. Как указывается в [77], в 2002 г. на европейском рынке из общего числа продаваемых регулируемых приводов электроприводы переменного тока составили 68 %, электроприводы постоянного тока — 15 %, механические и гидравлические приводы — 17%. Тенденция возрастания доли внедряемых регулируемых асинхронных электроприводов объективно сохранится ив дальнейшем, так как массовый регулируемый электропривод может быть реализован только на базе асинхронных двигателей. Это связано с тем, что в диапазоне мощностей до 100 кВт их производится в 40 —50 раз больше, чем двигателей постоянного тока.
Широкое использование регулируемых электроприводов привело к тому, что современный электропривод является не только энергосиловой основой, позволяющей обеспечить производственные механизмы необходимой механической энергией, но и средством управления технологическими процессами, так как задачи по реализации качества производственных процессов в настоящее время в большинстве случаев возлагаются на системы управления регулируемыми электроприводами в сочетании с системами технологической автоматики. В связи с возрастанием цен на энергоносители, в частности на электроэнергию, и ограниченными возможностями увеличения мощности энергогенерирующих установок проблема энергосбережения, в том числе снижения электропотребления, приобретает особую актуальность.
Энергосбережение стало одним из приоритетных направлений технической политики во всех развитых странах мира. Это связано, во-первых, с ограниченностью и невозобновляемостью основных энергоресурсов, во-вторых, с непрерывно возрастающими сложностями их добычи и стоимостью, в-третьих, с глобальными экологическими проблемами, обозначившимися на рубеже тысячелетий.
Энергосбережение является наиболее дешевым и безопасным способом увеличения энергогенерирующих мощностей, так как затраты на экономию 1 кВт мощности обходятся в 4—5 раз дешевле, чем стоимость вновь вводимого 1 кВт мощности.
Основные потери (до 90 %) приходятся на сферу энергопотребления, в которой должны быть сконцентрированы основные усилия по энергосбережению электроэнергии. Так как электроприводы потребляют до 70 % вырабатываемой электроэнергии, наиболее существенная экономия электроэнергии может быть достигнута при использовании регулируемых электроприводов для управления технологическими процессами, что в сочетании с возможностями автоматизации может обеспечить оптимальное использование электроэнергии и других ресурсов.
В связи с тем что среди регулируемых электроприводов доминирующее положение занимают частотно-регулируемые асинхронные электроприводы, их массовое применение позволяет решать не только технологические задачи, но и проблему энергосбережения.
В последние годы в России уделяется большое внимание теоретическим и практическим вопросам энергосбережения. Это связано в первую очередь с тем, что удельные затраты энергии на единицу стоимости валового внутреннего продукта (ВВП) и энергетическая составляющая себестоимости продукции в России выше, чем в других
развитых странах. Можно утверждать, что в настоящее время многие отечественные научные и проектные организации, а также производственные предприятия достигли определенных успехов в энергосбережении и число таких организаций и предприятий, решающих проблемы энергосбережения, постоянно растет.
В учебном пособии в систематизированном виде изложен комплекс вопросов, связанных с возможностями энергосбережения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов, главным образом частотно-управляемых; обоснованы рациональные способы применения энергосберегающего электропривода; намечены схемные решения, обеспечивающие энергосбережение при управлении различными технологическими процессами и производственными механизмами; дана количественная оценка снижения электропотребления и других ресурсов.
Использованы данные теоретических исследований в области регулируемых асинхронных электроприводов, проводившихся на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» (ЭАПУ) Уральского государственного технического университета (УГТУ); результаты внедрения энергосберегающих асинхронных электроприводов, реализованных сотрудниками кафедры ЭАПУ при сотрудничестве с рядом организаций, а также отечественные и зарубежные публикации.
И. Я. Браславским написано предисловие, гл. 1, гл. 2 (кроме под-разд. 2.4), подразд. 3.1.1, 3.1.2, 3.2.1, 3.2.2, 3.3.3, 4.4, а также подготовлены контрольные вопросы к гл. 1...5; 3. Ш. Ишматовым — подразд. 3.3.1, 3.3.2, гл. 4 (кроме подразд. 4.4), гл. 5; В.Н.Поляковым - подразд. 2.4, 3.1.3, 3.1.4, 3:2.3, 3.3.4, 3.3.5.
Авторы выражают благодарность Т. М. Шерстюк, Т. В. Новиковой, И. В. Рыбалко за помощь при подготовке рукописи.