ДЕТОНАЦИЯ И ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА

Сборник статей

Научный редактор #. Воронов

Мл. научный редактор Е, Орлова

Художник К. Осполъский

Художественный редактор Л. Безруненхов

Технические редакторы И. Кренделева, Л. Бронзберг

Ст. корректор И, Максимова

ИВ № 2249

Подписано к печати 26. И.80. Формат 60 к 90'4»• Бумага офсетная № 1.

Печать ротапринтная. Объем )2,25 бум. л. Усл. печ. л. 24,50. Уч.-изд.л. 23,65.

Изд. № 20/0926. Тираж 2000 пкз. Зак.971 . Цена 3 р. 60 к.

Издательство "Мир"

Москва, 1 -й Рижский пер., 2

Тульская типография Союзполиграфпрома при- Государственном комитете

СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли

г. Тула, проспект им. В. И, Ленина, 109

IOG9DIO

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящий сборник включен ряд докладов, представленных на VI Международный симпозиум по детонации (Сан-Диего, 1976) и Международный симпозиум по высоким динамическим давлениям (Париж, 1978). Материалы этих симпозиумов отражают соврем©^, ное соспояияе проблем, связанных с исследованием, разработкой и применением взрывчатых веществ (ВВ). В первую очередь здесь следует сотметить цикл работ по изучению инициирования детонации и структуры детонационных волн в конденсированных средах, поскольку тгакие исследования позволяют получать более или менее непосредственную информацию о скорости химического превращения в экстремальных условиях, реализующихся при детонации и взрыве, В практи'ческом отношении эта информация полезна для резработхи новых безопасных детонаторов, а также при оценке чувствительности BBi и топливных составов и возможности перехода горения в детонацию. Ко второй группе работ, имеющей большое прикладное значение, относятся численные и экспериментальные исследования перехода горения в детонацию в различных условиях.

Микроструктуру зоны реакции и взаимодействие газодинамических процессов* с экзотермическими реакциями наиболее удобно изучать на жидкий прозрачных ВВ, В связи с этим на указанных сипозиу- мах было организовано специальное обсуждение вопроса инициирования де т-онации в иятрометане, Большое внимание было уделено также установлению эмпирических связей между химической структурой веццеств и их детонационными характеристиками, а также оптимизации применения ВВ при подводных взрывах. В частности, подробно |рассмогрено взаимодействие взрывных волн от нескольких зарядов, взрываемых одновременно. Представлены также результаты исследования фазовых и химических превращений в сильных удар*- НЫХ ВОЛНЙ1Х,

Основное внимание при выборе докладов для сборника было уделено вопросам нестационарного распространения ударных волн в реагирующих конденсированных средах и кинетике тепловыделения в гомюгенных и гетерогенных ВВ. Интерес исследователей к этим, во многом еще не изученным явлениям вполне естествен, поскольку они характеризуют чувствительность взрывчатых материалов, прямее нинииирование и переход горении в детонацию,

Большая группа работ настоящего сборника посвящена разработке физических моделей инициирования и протекания химической реакции за фронтом ударных волн различной интенсивности, включая возникновение тык называемых горячих точек и объемной реакции. Сложность процессов, приводящих к появлению очагов химической реакции в ударно-сжатом ВВ, пока еще не позволяет создать замкнутую модель. Это обусловлено двухфазностью потока даже в случае таких ВВ, которые обычно рассматриваются как однородные, а также неравномерным развитием химической реакции в конденсированных средах. Подход ряда авторов, заключающийся в математическом моделировании процесса и подборе значений соответствующих параметров, обеспечивающих наидучшее согласие расчета с экспериментальными данными, оказался очень полезным не только с точки зрения выяснения применимости самих моделей, но также для получения более или менее общих попуэмлирическик закономерностей и для определения условий, при которых доминирующим является тот или иной механизм возбуждения реакции. Естественно, что основой для моделярования являются экспериментальные данные о структуре волны в реагирующей среде, поэтому значительное количество работ сборника содержит описание конкретных экспериментальных методик, устройств, установок и результатов измерений.

Для прослеживания нестационарных профилей давления и скорости в настоящее время широко используются сборки с большим количеством датчиков, расположенных в различных местах заряда. Комбинация этих измерений с расчетами на ЭВМ позволяет получать обширную и весьма полезную информацию. В исследованиях детонационных процессов во все больших масштабах начинают применяться такие точные и сложные приборы, как лазерные интерферометры и измерители скорости, инфракрасные измерители гемнерагуры с высоким разрешением. Нестационарное распространение ударных волн удобно изучать при инициировании детонации с помощью пластин, метаемых с высокими скоростями. Метание пластин с использованием электрического разряда и пегкогазовых пушек позволяет в широких пределах изменять интенсивность ударной волны и ее длительность.

Многие применяемые па практике DB нельзя считать гомогенными, поэтому в сборнике представлены доклады, где рассматриваются газодинамика течения в детонационных волнах в гетерогенных ВВ, а также неидеальные режимы детонации с зоной химической реакции, определяемой поверхностным гореш)ем вещества из горячих точек, В некоторых докладах обсуждаются характеристики взрывчатых веществ при высоких давлениях, такие, как адиабаты ударного

77Предисловие

7

7

сжатия, скорость нормального горения, термохимические величины.

Сборник представит большой интерес для специалистов, работающих в области применения взрывчатых веществ и твердых ракетных топлив, а также для научных работников, инженеров, аспирант!. и студентов, изучающих процессы детонации.

Д-Р физ.-маж. наук А.А. Борисов

МОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ОБ ИНИЦИИРОВАНИИ ДЕТОНАЦИИ

В КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ

М. Наупертвейт'

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе представлены одномерные автомодельные решения для ранней стадии процесса инициирования детонации в конденсированных взрывчатых веществах ударными волнами с амплитудой порядка 10 кбар (1 ГПа). На этой стадии процесса возбуждения детонации волна сжатия, возникающая на передней поверхности заряда в результате химического разложения взрывчатого вещества, догоняет и усиливает медленно ускоряющуюся инициирующую ударную волну. Полученные решения основаны на регистрограммах давление — время, полученных с помощью вмонтированных в заряд РВХ—9404 манганиновых датчиков [1]. Этн решения демонстрируют взаимное влияние гидродинамики течения и химических реакций в процессе инициирования детонации в конденсированных ВВ и описывают самые различные условия течения, встречающиеся в экспериментальных и расчетных исследованиик С 2 - 8]. Кроме того, такие решения представляют собой основу для непосредственного определения скорости тепловыделения в ударно—сжатых взрывчатых веществах путем анализа регистрограмм давление — время иля массовая скорость — время [9].

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ

Ударные волны, распространяющиеся в реакционноспособной среде, будем рассматривать в приближении Зельдовича — Неймана — Деринга [10-12], т.е. будем считать, что непосредственно во фронте ударной волны химическая реакпия не происходит. Течение за фронтом ударной волны будем считать адиабатическим н невязким. Пусть среда за фронтом ударной волны находится в локальном термодинамическом равновесии, так что необратимыми процессами являются только процессы ударного сжатия и последующего Химического превращения, а взрывчатое вещество и продукты его разложения подчиняются политропическому уравнению состояния [12], что позволяет упростить анализ уравнении сохранения энергии.

Уравнения, определяющие течение реагирующей Среды, будем записывать в вице замкнутой дифференциальной системы Картана(14].

что позволяет использовать при получении решений ренииальной геометрии [15].ий Методы диффе-

Пустъ t _ время, к - лагранжева кооспии=

Решением задачиРешением задачисовая скорость, D _ скорость распространения vn^* “ ” мас~ v - удельный объем, р - давление, А _ покааУав₽”ой волны. X - глубина превращении и Aq _ теплота реакцЛ1^ Этролы, сом Н и верхним индексом 0 обозначим состояв Ни««им нндек- ^™”"° “ -*”«м ,„р„й млваТ°™« Ср<№ “”-

Решением задачи

Решением задачи

ние « ог /А,г)ние « ог /А,г)подмножество 5 , пению химической<Л, I, и, V, Р| х ) шее усповним наподмножество 5 , пению химической<Л, I, и, V, Р| х ) шее усповним насчитается пара отображений ($ ^”етственно.на пространство (A, t, u, v, р, \ > ) : отобраде-удовлетворяющее уравненним со, °пРеделнегкинетики; отображение Н от h и ранения и Урав-опрецепяет подмножество s 5 лР°Стз)ансгво

ние « ог /А,г)

ние « ог /А,г)

подмножество 5 , пению химической

<Л, I, и, V, Р| х ) шее усповним на

подмножество 5 , пению химической

<Л, I, и, V, Р| х ) шее усповним на

*Фронте ударной волны (упавне«Л ' УаовлетворЯю-

волны записываютсяволны записываютсяГюгонио) и условию отсугсгаия вы^де^^^м Ренкина - ^^np0^aHCrae М’ '■ “’ "■ ₽. л» система ФР°Нге уцарной системы НИЙ’ ^^^ших течение среды, эаайС1аиффереНциаль- сисгемы картановских внешиях дифференциалах Тв 7веТСЯ В внде в<^лнь1 чяп*’ ^ ^ ^^’ а граничные условия на *Г1г1Ирагнчнь1Х Ф°РМ Кмппяти ИСЬ|Ваются в виде системы функций F *₽ Нте УлаРной Квадратичные формы обращаю^ в нуль пои uV ' ” 2. 3. нированного отображения s* q _^ 7“ ^^о^нии инду. п^нХТГГ С0?ГНИЯ И УР9В“еН- «е^’^ -о опре- вия на vnQ \• /г л - 0, что определяет rDau Р примен&-

волны записываются

волны записываются

Ударном фронте на подмножестве S Р ^’‘ntje уело- систем^ Проиавопьной скорости химиче^од реакии следую^м^Х^™"1 тф^ре,!циа,1ЬНЫХ Уравнения эа^^^

Of “ dp Л dh ,- i>° du Ndt,

$2 = ^Ык - v° dp ^ dt,(I)

^--vdpMk-kpdoMh-tk-^q^Adh,,2>

d>^^dh-R(p,v,X'ldt^d!l.(3)

Эта(4)

^ и. сог^сно "w/kT^

и®®’ записы-

-Л. s^ = uU.M,s-v = vU,h^s*p.p(t_k^-Л. s^ = uU.M,s-v = vU,h^s*p.p(t_k^Разделение квадратичных форм в внешнего дифференцирования Р водит к уравнениямРазделение квадратичных форм в внешнего дифференцирования Р водит к уравнениям’ Л/г, А)/.’ Л/г, А)/.подмножестве 5 с(s*d = ds* </.Л„-Л ^.г/^и0 пРав"~ “^di, dtMt- П)_подмножестве 5 с(s*d = ds* </.Л„-Л ^.г/^и0 пРав"~ “^di, dtMt- П)_

-Л. s^ = uU.M,s-v = vU,h^s*p.p(t_k^

-Л. s^ = uU.M,s-v = vU,h^s*p.p(t_k^

Разделение квадратичных форм в внешнего дифференцирования Р водит к уравнениям

Разделение квадратичных форм в внешнего дифференцирования Р водит к уравнениям

’ Л/г, А)/.

’ Л/г, А)/.

подмножестве 5 с

(s*d = ds* </.Л„-Л ^.г/^и0 пРав"~ “^di, dtMt- П)_

подмножестве 5 с

(s*d = ds* </.Л„-Л ^.г/^и0 пРав"~ “^di, dtMt- П)_

dv

ди

v°— ) di A dh, dh

(5)

*du

др

„о— ) at ^dk,

(6)

др

дидк

~ *Р dtdt

(7)

*ах

s п - (—

. R (р, v, X )) it A dh,

(8)

которые показывают, что на подмножестве i’2 уравнение неразрывности и уравнения сохранения количества движения и энергии вы~ ражаюгся уравнениями: s*Qt - s*Q2 = 3*^3 = 0, а уравнение химической кинетики - уравнением s*O4 = О,

(9) (Ю) (П)(9) (Ю) (П)Уравнение (8) не будет рассматриваться в данной работе. В случае политропических сред граничные условия на фронте ударной волны могут быть представлены следующим образом:

(9) (Ю) (П)

(9) (Ю) (П)

F = (к 4- 1)» - (к- I)V0. F2- u2 -P(v°- И,

(12)(13)(14)(12)(13)(14)а соответствующее подмножество, определяемое отображением Н, записывается как S, IA = h, Н*к = D (А). Н*е - 1^^, H*v = v^^h^l Н*р - z рн (Л), Н*Х =. Хн (А) - 0|. Разделение этих функций в подмножестве S, дает

(12)

(13)

(14)

(12)

(13)

(14)

H'F^ (к 4 1) Уц (А) - № ~ 1)V°, H'V4 (M-P^h)^-»н /А)}, H‘F3 - Хн (А),

откуда следует, что в случае политропической Среды граничные условия на ударном фронте, соответствующие уравнениям неразрывности и сохранения количества движения и энергии, удовлетворяются, если H*FX- H'FZ~ 0, а условие отсутствия выделения тепле на фронте ударной волны записывается в вице

H*F$ = 0.

ПОСТРОЕНИЕ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

Автомодельные решения искались в виде инвариантов инфинитезимального генератора группы Ли (15], допускаемой уравнениями сохранения и граничными условиями на ударном фронте. Решение строится в следующем порядке;

Сначала определяются тангенциальные векторы А для рассматриваемой системы дифференциальных уравнений и граничных условий на фронте ударной волны.

Для определения группы Ли, допускаемой определяющими дифференциальными уравнениями и граничными условиями, интегрируются векторы А.

3)Автомодельное решение строится по первым интегралам от А с помощью такого преобразования координат, которое сводит определяющие уравнения сохранения к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

титиВектор А определяется в результатеВектор А определяется в результатеПусть LA - производная Ли по А (151, и пусть А . и R^ - соответствующие этой производной функции (см. приеденные ниже уравнения). Танге! решении уравнений

ти

ти

Вектор А определяется в результате

Вектор А определяется в результате

1, -, 3,1, 2, 3,1, -, 3,1, 2, 3,(15)(15)

1, -, 3,

1, 2, 3,

1, -, 3,

1, 2, 3,

(15)

(15)

которые выражают условие инвариантности определяющих уравнений и граничных условий относительно группы, порождаемой А.

Если А представить в виде

А= -Т 4- Н 4- U 4- V —— 4- Р 4- А—.(‘

dr dt dh du dv dp dX

то решения уравнений (15) и (16), согласно [161, имеют следуй ший вид:

Т - at + av Н = bh 4- bv U - (6 - о) u, V . О, Р - 2(Ь -

— о)р, Л - 2(6 — а) X,

где о. о Ь и Ьх - постоянные. Конечные уравнения группы получаются в результате интегрировании системы S(A)Wt/dr = Т, dH/dr = Н, ..., dh/dr = Л| при условиях (: = ц, .... X- Ху!

при г = 0. Интегрирование первых двух уравнений 5 (А) при о, и bt> не равных нулю, приводит, например, к следующим уравнениям.

at 4- о ! - (atg * О]) ехр (аг) И bh 4- b , = tbhQ 4- Ь]) ехр (Ьг).

Полагая AQ = 0,оа = о,, 60 = 6t и исключая г иэ этих уравнений, получим уравнение для первого интеграла 5, называемого параметром подобия,

и - "/о - w * h-u/h.08)

который определяет семейство кривых на плоскости (I, А), проходящих через ft т (1, Это семейство используется для посгрое-

ния координатной сетки (5, М при нахождении автомодельных решений. Поскольку в соответствии с уравнением (16) траектория ударной волны является авгомодельисй кривой и проходит через начало координат (точку t - А - 0), то достаточно предположить, что на траектории ударной волны выполняются условия'о' * = О и ^ = 1. Тогда значения 5 на других автомодельных кривых определяются моментом времени <а/а, в который они отходят от оси А / р - 0.

Автомодельные решения получаются теперь как инвариантные решения А путем интегрирования других уравнений системы S М), если первые интегралы u0, vQ, р0 и х являются функциями только от и выполняются граничные условия на фронте ударной волны; u - uw, У = «н, р = рн и X = А^ - 0 при 5 = 1. Этот этап решения подробно обсуждается в следующем разделе.

На данном этапе решения параметры группы Ь} и в связаны между собой уравнением o^Dj - Ь где индекс ' соответствует начальным условиям при t/a - 0 , а о и Ь остаются произвольными. Следовательно, для моделирования течений различных типов необходимо выбирать различные значения с и Ь .

119)119)(20)(21)(22)(23)(20)(21)(22)(23)АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 06 ИНИЦИИРОВАНИИ ДЕТОНАЦИИ а КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ

119)

119)

(20)

(21)

(22)

(23)

(20)

(21)

(22)

(23)

где V(l) = U (1) = Р(1) = 1 , All) = D. Параметр ударной волны п- е — ^Ь/в — 1)определяет динамику развития ударной волны: при п > О ударная вопяа ускоряется, при п < О замедляется и при п -- О распространяется с постоянной скоростью.

Переписывая уравнения движения в системе координат т — п, получим для уравнений неразрывности, сохранения количества движения и энергии следующие обыкновенные дифференциальные уравнения, связывающие V, U, Р и Л :

(24)(25)(26)(24)(25)(26)№-1) dvdU

(24)

(25)

(26)

(24)

(25)

(26)

dudu q* п и, 2dqd^

du

du

2nP,

(4 - 1) Д» ^1 , p^. kP^_ p. yH dq dq ^

Частные решения для поля течения в среде, реакция в которой инициируется ударной волной, можно получить, задавая лябо P(q), либоУ(^)в качестве граничного условия на переднем горне заряда . и используя уравнения (24)—(2 6) для определения соответствующих зависимостей (С, У) или (Р, ^) и скорости тепловыделения.

Используем сначала уравнения (24) - (26) для определенияне- которых качественных свойств ускоряющихся ударных волн, которые догоняет приходящая сзади волна сжатия с локальным максимумом давления dP/dr, = 0, и затем с помощью этих уравнений получим решения для течений такого типа.

При анализе ускоряющихся ударных волн (” > 0) ограничимся рассмотрением волн, у которых начальный градиент давлении достаточно велик для того, чтобы частицы за фронтом водны разгонялась и сжимались, и будем рассматривать область течения, удовлетворяющую условию 0 < q < 1. Тогда (dU/di^y < 0, (dP/dq)# > 0, и аз уравнений (24) и (25) следует - (dP/d^)H > За. Поскольку л > 0, то уравнения (24) и (25) приводит к следующим условиям: dU/d^< < 0 И dP/d^ < 0 при dV/d^» Q-; dP/dq < О И dP/dq < 0 при dV/dr^ - 0 ; dU/d^ > о И dP/dq <0 при dp/dq. О .

Эти неравенства показывают, что в рассматриваемом случае (в противоположность случаю ударной волны, распространяющейся с постоянной скоростью, л - 0 ) стационарные значения удельного объема, массовой скорости и давления на траектории частиц достигаются в различные моменты времени, Минимум удельного объема достигается раньше минимума массовой скорости, который в

свою очередь достигается раньше минимума давления. Когда удельный объем минимален, давление и массовая скорость увепичиваются; когда массовая скорость максимальна,, давление и удельный объем возрастают- когда же максимально давление, удельный объем увеличивается, а массовая скорость уменьшается.

Положим теперь Q- йq^ (р) ,q = Д^А и, используя уравнение (23), запишем удельную скорость тепловыделении у = &?dX/d(t/a) в следующем вице:

Де dAI dQ

Ч - -2 = - — .(27)

(1 _ т/в ^л * г t/rj(1 - т/a ) 2" dq

Здесь dQ/dr) есть удельная скорость тепловыделения длн первой из частиц (т/a = 0) , вовлекаемых в движение ударной волной. Из уравнений (24)-(26) следует, что d^/dr^ ® при dV/d^ = О, d<>/dr\ < 0 при dL7d^ = 0 и dQ/dr, < 0 при dp/dr; = 0. Скорость тепловыделения положительна, когда давление достигает максимума на траектории частиц. Из уравнения (26) также следует, что скорость тепловыделении может обратиться в нуль только тогда, когда dP/dr; и dV/dr; имеют противоположные знаки.

МОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ОБ ИНИЦИИРОВАНИИ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Основная предпосылка решения состоит в том, что для получа- ния реацисгичных модельных решений задачи об инициировании детонации в конденсированных взрывчатых веществах необходимо иметь подробную информацию о поле течения в процессе возбуждении детонации, нацример, такую, какую можно получить с помощью лагранжевых датчиков, заделанных в заряд ВВ. В качестве такой информации здесь использовались регистрограммы давление - время, полученные в опытах ио инициированию РВ.Х-94О4 ; иэ них следует, что медленно ускоряющаяся инициирующая ударная волна усицивает- ся догоняющей ее волной сжатии. Решения такого типа строились следующим образом,

Зависимость ^^ подбиралась гак, чтобы она отражала основные особенности экспериментальных записей давления.

Путем интегрировании уравнений сохранения коцичества движения и неразрывности определнцись 1'(п)и V(q) и соответствующие распределения массовой скорости и давления.

С помощью уравнения сохранения энергии опредецилась соответствующая скорость тепловыделения.

Рассмотрим теперь эти шаги в построении решения более подробно,

Функция ^^(под^ралась таким образом, чтобы она удовлетворяла уравнению

d^P

(28)(28)"ГТ = m < П - б),

(28)

(28)

= ^ и= ^ иимеет видимеет видdP mdP m(q2 -25^+ с),(q2 -25^+ с),(29)(29)которое учитывает те обстоятельства, что профиль догоняющей волны сжатия в РВХ-9404 имеет точки максимума и перегиба. Точки перегиба на профиле давления лежат в плоскости е — т на луче, определяемом соотношением п -- а, но пока значения параметров а н b не известны. Зависимость Р^, характеризующая иоле давления, получается в результате интегрировании уравнения (28). Уравнение для первой производной определяется условием ^Р/rf^ = О при г] = ^ и имеет вид

= ^ и

= ^ и

имеет вид

имеет вид

dP m

dP m

(q2 -25^+ с),

(q2 -25^+ с),

(29)

(29)

где 7 = л (2а — и). Для Р ^ поучим

(30)(30)Р- I *Л [1 (ns- 11 -а(ц2- 1) * г (п - 1)1. 23

(30)

(30)

После интегрирования уравнений вующие уравнения для U и VПосле интегрирования уравнений вующие уравнения для U и V(25) и (26) получаются соответст— а именно(25) и (26) получаются соответст— а именно

После интегрирования уравнений вующие уравнения для U и V

После интегрирования уравнений вующие уравнения для U и V

(25) и (26) получаются соответст— а именно

(25) и (26) получаются соответст— а именно

1

U = ) * 2» (г|Р - !) * (! - 2т) f п — ^(31)

И

(32,

Преобразование уравнении (32) дает более удобное выражение для V-

Пп(33)

Пусть (( = [т| (d P/dr})^ и 12 - f и1 (^Р/^п)^. Выполняй инге i'— рирование с dP/dr/, определяемым уравнением (29), получим следующие уравнения для ([ и /2 :

, ‘22d4

и

2 2 323

Зная Р , L1 и V , с помощью уравнения (20) можно определить соответствующую скорость тепловыделения.

Частные решения, обладающие требуемыми свойствами, можно получить, задавая значения параметров ч, m, rf и 5 . Однако значения? и q должны удовлетворять условию ? > (J * q)/ 2, согласно которому начальное значение dP/d^ отрицательно и профиль давления имеет точку максимума. При известных t , rj и ? уравнения для производных от параметров потока на фронте волны позволяют найти соотношения между тип, которые определяют

условия существования различных типов течения с максимумом давления. Были выбраны значения к - 2, q" = 0,5 и а = 0,8, так как они использовались ранее в расчетах для волн, распространяющихся с постоянной скоростью ( ° = G), В этом случае (jP/dq) • — m/40, и уравнения для остальных производных на фронте ударной волны принимают вид

рован также случай п е 0,5. Рассмотрим сначала случай, когда m = 36 и скорость тепловыделения максимальна на фронте ударной волны. Картина течения в безразмерном виде представлена на рис. 1—4. На диаграмме t/a - т/а (рис. 1) показаны траектории ударной волны и экстремумов определяющих параметров потока. На рис. 2 и рис. 3 приведены зависимости давления, массовой скорости и удельного объема от времени для пяти лагранжевых частил; на рис. 4 показаны соответствующие профиля тепловыделении, В Q этом решении детонация возникает, по-вядимому, в окрестности ~ особой точки t = a.

*1 решение с m - 36 моделирует процесс инициирования детона- 01дии в РВХ-9404 (по результатам опытов Вейнгарга[ 1]), в вых сокоппотном тэне (данные Уоперли и др. 12}) и раннюю стадию ч< процесса инициирования детонации в литом тротиле (Каупергвейт ~и Розенбарг [ 3] , Канель и Премии [4] ). При изучении инициирования РВХ-9404 и гэна использовались манганиновые датчики давления, а при исследовании возбуждения детонация в тротиле — датчики давления и массовой скорости, результаты расчетов скорости тепловыделения при m = 36 показывают, что при численном моделировании процесса инициирования детонации в РВХ-9404 и тэне необходимо учитывать двухстАнийность химической реакции*

du

т~ ^н

— ► 2

40

av

m

= 2 (Зп), 40

(36)

(37)

Таким образом, частицы, вовлекаемые в движение ударной волной, ускоряются при ш > йОп и сжимаются при m > 120п. а скорость тепловыделения на траектории частиц положительна при m < 160п. Кроме того, так как (д2 У/йт\2^н< 0, удельный объем достигает максимального значения на фронте ударной волны при m = ]20п. Следовательно, необходимое условие положительности скорости тепловыделения приобретает вид 120 п « m -< 160 л . Поскольку d^dO/d^,,' /М > 0, при т = 120п начальная скорость тепловыделения максимальна.

Варьируя величину m при данном значении п , можно получить решения для инициирующих волн с той же самой траекторией и аналогичными профилями давление — время, но с отличающимися распределениями удельного объема и массовой скорости. Здесь будут представлены решения только для п - 0,3, хоти был проанализи

Рис. 1. Диаграмма </а — т/а тачания за фронтом ударной волны, распространяющейся в реагирующей среде (л = 0,3. т = 36).

траектория ударной волны; траектория точки минимума удельного объеме; —.. — — траектория точки максимуме массовой скорости,

— траектория максимума давления.

Рис. 2. Изменение давления по времени для пяти пагранжевмх частиц (п - 0.3 т- 36).

Рис. 3. изменение массовой скорости и удельного объема по времени для п"ти паг- рвнжееык чЮТнц (п ~ 0,3,^- JbV

Рис, 4. Зависимость безразмерной удельной скорости тепловыделения от времени для четырех лагранжевых частиц (п = 0,3, т = 36),

Экспериментальные результаты исследования процесса инициирования, полученные в ряде других работ, описываются меньшими значениями т . Решение с m = 18 описывает ускоряющуюся волну с нулевым градиентом давления и положительным градиентом массовой скорости, которую наблюдал Кеннеди [5) и получил расчетным путем Хейес [61, Решение с m = 12 описывает ускоряющуюся ударную волну с положительными градиентами давления и массовой скорости, полученную расчетным путем в рабогах[71и [8].

Необходимо отметить, что зависимости скорости тепловыделения от времени, гак же как и профили давление - время, имеют одни и те же качественные особенности во всех этих процессах. По этой причине интересно проследить характер изменения свойств картины течения при уменьшении т , При уменьшении т ниже 36 лучи на плоскости ' — т, соответствующие минимуму удельного объема и максимуму массовой скорости, сближаются с траекторией Ударной волны (рис, 1), Линия минимума удельного объема сливе- ется с траекторией ударной волны раньше, чем линия максимума массовой скорости. После того как линия минимума удельного объема сольется с траекторией ударной волны, картина течения резко меняется. Реагирующие частицы, оттекающие от ударного фронта.

начинают расширяться, и в результате максимум на профиле массовая скорость — координата исчезает, а максимумы на профилях массовая скорость — время и давление — координата все еще сохраняются. Этот тип течения воспроизводится, например, модельным решением при m = 24. После того как с траекторией ударной волны сольется линия максимума массовой скорости, картина течения снова меняется, Оттекающие от фронта ударной волны реагирующие частицы уже больше не ускоряются и поэтому исчезают максимумы на профилях массовая скорость - время и давление — координата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Автомодельные решения, основанные на регистрограммах давление- — время, полученных в процессе инициирования детонации в РВ.Х-9404 позволяют лучше понять механизм процесса возбуждения детонации в конденсированных взрывчатых веществах, так как эти решения описывают различные типы течений, наблюдавшихся во многих экспериментальных исследованиях и при численном моделировании. Эти решения важны также и в свете других аспектов процесса инициирования. Они позволяют получить более детальную информацию о скоростях тепловыделения в ударно-сжатых взрыв-, чатых веществах и о критических условиях инициирования детон^ дии. Модельные решения уже были использованы в этих целях применительно к РВХ-9404- Было исследовано влияние возмущений давления на результаты расчетов скорости тепловыделения и пре— анализированы резлячные схемы гидродинамического анализа экспериментальных профилей давление — время или массовая скорость — время для определения скорости тепловыделения. Сказалось, что решение удовлетворяет критерию инициирования детонации вида Pete- = const [Wj, где» - параметр ударной волны, но этот критерий представляет собой скорее закон подобия, чем критерий Кригичео- кой энергии для инициирования детонации [171. Результаты использования модельных решений для анализа этих вопросов будут обсуждены в последующей работе.

ОТ АВТОРА

Работа выполнена по контракту ERDA EY -76-С-03-Н5.

Автор приносит свою благодарность д-ру Ч.Аблову /С.АЫо») за плодотворное обсуждение методов получения автомодельных решений и м—с Б. Лью (В- Lev,) за представление программы построения автомодельных решений в графическом виде.

Модель инициирования детонации в конденсированы. 8В ЛИТЕРАТУРА

частное сообщение.частное сообщение.L Weingart R. С., Erickson L. М., Lee 11. S.

частное сообщение.

частное сообщение.

Wockcrle J.. Johnson .1.0» Halleck Р.М., Shock Initiation of High—Density PETN, Proc. — Sixth Symp. (Intl.i on Detonation, Office of Naval Research Rcpt. ACR—221, August 1976, p. 20. [ Имеется перенод: насгоя- щий сборник, стр. 12.3. j

Cowperthwaite M., Rosenberg ]. T., A Multiple Lagrange Gage Study of the Slock initiation Process in Cast TNT, Proc. — Sixth Symp. (Inti.) on Detonati on, Office of Naval Research Rept. ACR—221. August 1976, p. 786 [ Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 343.]

Канель Г.И., Премии А.Н. - Физика горения и взрыва, 1977, т. 13, V 1, с. 85.

Kennedy J.E., ftessureFjeld In a Shock—Compressed High Explosive, Fourteenth Symp. (Inti.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, 1973, p- 1251.

/.Hayes D.B., A P"t Detonation Criterian Prom Thermal Explosion Theory, Proc. — Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research Rept. ACR—221, August 1976, p. 76.

".Bernier H., Vidard A., Prouteau F., Initiation of Detonation by Impact, Inti. Conf, on Sensitivity and Hazards of Explosives, ERDE, London. 563.

Mader C.L., Forest C.A., Two Dimensional Homogeneous and Hetero* - geneous Detonation Wave Propagation, Loe Alamos Scientific Lab. Rept, LA-6259, June 576.

Cowperthwaite M., Determination of Energy Release Rates with Hydrodynamic Properties of Detonation Waves, Fourteenth Symp. (Inti.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, 573, p. 1259.

Зельдович Я.Б. — ЖЭТФ, 1940,т. 10, с. 542.

Neumann J. von. Theory of Detonation Waves, OSRD, No. 549, 542.

Doering W„ Aan. Physik, 43, 421 (1943).

Cowperthwaite M., Tarver C.M., On Hydrodynamic Effects of Exothermic. Power in Condensed Explosives, Acte Astronautics, 3, 20) 11976).

Cartan £., Les Systems Exterieures et lee Applications Geomctriques, Hermann, Paris, 545.

К.27.К.27.Sternberg S., Lectures o„ DiherentiaT Geometry, Prentice—Hall, Inc., 1964.

К.

27.

К.

27.

Cowperthwaite М., Ablow С.М,, Gill S. P„ неопубликованная работа.

18.18.Cowperthwaite M., Discussion on Shock Initiation and P2T,Proc. Sixth Syrnp. (Inti.) on Detonation, August $76, Office of Naval Research Rept. HCR-221. p. 85.

18.

18.

Walker F.E., Wesley R.L., ExPiosivstoffe, 17, No. 1, 9 (1969).

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТВЕРДЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ ПРИ УДАРНОВОЛНОВОМ РАЗОГРЕВЕ МЕТОДОМ ИНФРАКРАСНОЙ ФОТОМЕТРИИ

С РАЗРЕШЕНИЕМ ПОВРЕМЕНИ

Фон Холле

ВВЕДЕНИЕ

Развитие экспериментальной техники в последнее время сделало возможным измерение температуры ударно—сжатых материалов в области низких давлений методом инфракрасной фотометрии. 8 литературе появились данные о яркостной [ L 2] и цветовой [ 3, 4] ра^* новесных температурах для ряда ударно-сжатых материалов. В настоящей статье описана первая попытка применить цветовой метод к ударным волнам, распространяющимся в реагирующих средах Применение этого метода открывает новые широкие возможности для исследования процесса возбуждения детонации в твердых ВВ.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для проверки возможности измерения интенсивности инфракрасного излучения, генерируемого ударно-сжатым ВВ. с помощью со^ ременной измерительной аппаратуры были выполнены предварительные эксперименты с езрывным генератором ударных воли. Фотометры, снабженные приемниками из сурьмида индия, обеспечивали времена нарастания сигнала менее 0 5 мкс; они устанавливались на расстоянии 1,3 м, а размер пятна составлял ^4 мм. Более подробное описание фотометров и обсуждение теоретических аспектов их применения можно найти в работах [ 3, 4]* Заряды из тема низкой плотности изготовлялись пресс званием В 8 в цилиндрические плексигласовые трубочки внутренним диаметром 25,4 мм и длиной 38,1 мм. К верхнему торцу заряда с помощью эпоксидной смолы приклеивали латунный экран толщиной 0,1,3 мм и исследуемую таблетку вещества РВХ-9404 (номинальная плотность 1,84 г/см9) диаметром 25,4 мм. Вещество РВХ-9404 приготовляли согласно спецификации MIL-H-45414-A (или D )< Донорный заряд тэна инн** инировали тетриловым капсюлем—детонатором с противоположной стороны трубки. Экспериментальную сборку помешали в небольшую взрывную камеру, снабженную сапфировым окном, которую в свою очередь помешали в вакуумную камеру, снабженную еще одним сапфировым окном.

Von Hoile, Lawrence Livermore Laboraiorv, Univer shy of California, Livermore, California, USA. Symposium H.D.P., Paris, 27-31 aont 1978.

Рис. 1. Схема экспериментальной камеры с газовой пушкой (слева внизу — схема державки для заряда),

— ствол пушки; 2 — мембрана из сите-.веской майпероеой пленки- 3— локело; 4 — бак- упоаитепь; 5 — окно, прозрачное для инфракрасного излучения; 6 * раз деятель сайтового пум к а; 7 — фотометры; 8 — державна для зерАДД; 9 — зерм из РН^9404; 10 — датчики времени.

В опытах с газовой пушкой калибром 102 мм не было необходИ' мости устанавливать вакуумную камеру, поскольку в этом случае вся экспериментальная камера вакуумировалась вместе со стволом пушки. Схема эксперимента с газовой пушкой приведена на рис. 1. Таблетка ГОХ— 9404 вклеивается на эпоксидной смоле внутрь державки из поли метилметакрилата. Лицевая поверхность таблетки, которая воспринимает удар хгетаемого тепа, шлифуется заподлицо с Державкой. Тыльная поверхность таблетки, используемая для измерений, либо сохраняется в виде, полученном после прессования, ли* бо шлифуется с помощью мелкой наждачной бумаги (153 меш).

В опытах с поверхностью, покрытой слоем прозрачного вешест— к державке в трех точках приклеивали пластинку из поваренной сопи, которая плотно прилегала к плоской тыльной поверхности Исследуемого образца. Для метания использовали пластинки апк*

миниевого сплава А12024 толщиной 6-12 мм, приклеенные к болванкам. или монолитные метаемые тела. Поверхность метаемых теп. обращенная к исследуемому образцу ВВ, обрабатывалась шлифовкой. Давление в камере во всех опытах не превышало 9,3 Па.

Для того чтобы нагружать образец ГБХ—9404 ударными Импульсами различной амплитуды, скорость метания варьировали. Скорость метания и непараплепьность яри соударении измеряли с помощью пьезоэлектрических датчиков, которые размешались в державке заряда, и с помошью контактных электрических датчиков, устанавливавшихся в стволе пушки. Эффект непаралледьиоста всегда был меньше временного разрешения фотометров. Разброс в скорости метания находился в пределах + 0,02 мм/мкс.

Модельное инертное ВВ приготовлялось примерно таким же спс^ собой, что и РВХ. Вместо октогена оно содержало смесь 60% циануровой кислот^ и 40% меламина; плотность модельного состава равнялась 1,57 г/см при максимальной теоретической плотскости 1,68 г/см . Для калибровки фотометров в диапазоне 50 — 1000° С использовали стандартное черное тело фирмы IR hdustries. Тарировочныс кривые черного тела получали с использованием сапфирового разделители оптического луча (как в опыте с пушкой) при апертуре источника, превышающей размер принимающей поверхности фотометров (4x4 мм ). Калибровочные кривые напряжение - температура для каждого фотометра можно приближенно описать степенными функциями. При этом калибровка относительней яркости приводит к линейной кривой, так как разность показателей степени примерно равна 1.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И АНАЛИЗ В СЛУЧАЕ ЗАРЯДОВ С НЕПОКРЫТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Результаты типичного опыта с взрывным генератором ударной волны приведены на рис. 2 для двух полос спектра в виде зависимости температуры черного тела от времени, отсчитываемого с момента начала нарастания сигнала. Приведенные кривые имеют следующие характерные особенности: 1) начальный и конечный участки подъема кривой разделены участком плато; 2) измеренные температурь; для двух полос спектра существенно различаются. Быстрый рост температуры после участка плато, вероятно, является результатом соударения свободной поверхности РВХ—9404 с сапфировым окном. Во есех пяти проведенных опытах кривая, полученная для полосы 2 - 5,5 мхм, лежит выше соответствующей кривой для полосы 4 - 5,5 мкм. Каки^-либо конкретные выводы относительно природы ударноъопнового разогреве ВВ невозможно сделать, так как ударная воина, генерируемая в образце, не является плоской, и, кроме того, имеется неопределенность в амианту-

2525Измерение температуры 88 методом ИК-ЗютомегрииИзмерение температуры 88 методом ИК-ЗютомегрииРис. 2. Зависимость температуры черного тепа от времени, полученная в типичном опыте с взрывным генератором ударной волны.Рис. 2. Зависимость температуры черного тепа от времени, полученная в типичном опыте с взрывным генератором ударной волны.

25

25

Измерение температуры 88 методом ИК-Зютомегрии

Измерение температуры 88 методом ИК-Зютомегрии

Рис. 2. Зависимость температуры черного тепа от времени, полученная в типичном опыте с взрывным генератором ударной волны.

Рис. 2. Зависимость температуры черного тепа от времени, полученная в типичном опыте с взрывным генератором ударной волны.

Образец — таблетка toX-9404 толщиной 5,5 мм, генератор — порошковый тэи плотностью 0,5 г! см\ полоса спектра 2-5,5 мкм;полосе спект-

ра 4 — 5.5 мкм.

де и форме импульса давления, входящего в образен. Однако эти предварительные опыты подтвердили возможность измерения инфракрасного излучения от поверхности, нагретой ударной волной, а также показали, что две полосы спектра дают разные температуры. Химические процессы, вызывающие последний эффект, будут рассмотрены ниже. Трудности интерпретации опытов с взрывным генератором ударных волн были в значительной степени устранены после того, как взрывной генератор был заменен на 102~мм газовую пушку.

Форма сигнала, регистрируемого в опытах с газовой пушкой, резко отличается от той, что была получена в опытах с взрывным генератором. На рис. 3 приведен пример записи, полученной в типичном опыте фотометром для заряда ГОХ—9494 с непокрытой пс—■ верхи остью при действий длительного импульса давления ступенчатой формы с амплитудой ^3,3 ГПа. Давление во всех опытах определялось по методу сравнения импедансов на оснавенин известь.

Рис. 3. Осцилпогролиа, полученная а опыте G-1. запаса спектра 4—5,5 мкм.

Чувствительность по вертикали 200 мВ/деп, схооость развертки 5 мкс/дал.

ной скорости метаемого тела и известных адиабат Гюгонио вещества геХ-9 4 0 4- 2,69* 1,72 U [51) и алюминия (С/, = 5,39 8* 1,296

W (61). Острый максимум сигнала датчика, соответствующий приходу ударной волны, сменяется участком слабого изменения сигнала» затем следует второй резкий подъем, приводящий к перегрузке предусилителя, устанавливаемого после детектора.

Такой профиль можно интерпретировать следующим образом. Сначала ЬВ нагревается очень неравномерно: в результате выделения химической энергии в отдельных зонах вблизи свободной поверхности заряда возникают участки, нагретые до очень высокой температурь! (горячие точкиИменно эти горячие точки создают интенсивное излучение, соответствующее первому максимуму на сиги^ ле. Затем под действием теплопроводности неравномерное распределение температуры начинает сглаживаться: это приводит к осла^ пению из луче вия до уровня, соответствующего вы делению энергии во фронте ударной волны. Неизвестное "время спада" сигнала, определяемое электронной системой приемника, оказывает лишь небольшое влияние на форму регистрируемого сигнала. Зависимость температуры от времени, соответствующая осциллограмме, показанной на рис. 3, приведена на рис. 4 (штриховая кривая I ). По оси ординат отложена яркостная температура, или температура абсолютно черного тела, которая получается d предпапожекии, что коэффициент испускания для данной длины водны равен 1. Максимумы температуры на обеих кривых 1 рис. 4 близки друг к другу. Следовательно, в этот момент должны быть приблизительно равны излучательные способности поверхности 15В в обеих полосах спектра. Таким образом, используя отношение сигналов, можно определить цветовую температуру, котогля для данного случая оказ^ лась равной 800° С. Так как цветоьа${ температура получилась вы—

Рис. 4, Зависимость температурь! черного тала от времени. полученная е двух ол*и тах на зарядах с непокрытой поверхностью.

полоса спектра 2 — 5,5 мкм;полосе спектра 4 — 5,5 мкм;

1 — опыт G-1, давление 3,8 ГПа; 2— опыт (.-4, давление 2,6 ГПа.

шо обеих яркостных температур, то, следовательно, площадь из** лучаюшеи поверхности, которая дает вклад в яркостные темпера** туры в обеих полосах спектра, должна быть меньше полной поверх*" нести. Этот вывод следует из самой природы цветового метода» в котором геометрические факторы, в том числе и плошад^ ист^4” ника, исключены иэ рассмотрения (см. работы [3, 41). Этим под** тверждается предложенная выше интерпретация результатов экспа* pit мента, связанная с понятием горячих точек. Величина 800° С, вероятно, ость средняя температура, определяемая всеми горячи** ми точками и локальными распределениями температуры, обусло©* ленными теплопроводностью и реакцией.

Выравнивание температуры, которое, п>-видимому, происходит на свободной поверхности после прохождения ударной волны, мэ^но оценить, предполагая, что горячие точки имеют резко снерченны^ границы. Уравневие теплопроводности для таких условий решено

работе [7] решение представлено в виде зависимости температуры от безразмерного времени t/т» где т — время релаксации, ра^ ное a^/D. Здесь 2 а — начальная ширина прямоугольного распре деления температуры, а ^ — коэффициент температуропроводности, значения которого для различных ВВ можно найти в работе! 8].Если рассмотреть гипотетическую изолированную горячую точку с днусом и, равном 1 мкм, и начальной температурой 800°С, то снижение температуры в центре такой горячей течки по времени можно представить в виде графика, приведенного на рис. 5.

Теоретическая кривая хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными в настоящей работе, несмотря на то что в расчетах варьировался лишь параметр ° • Не следует забывать, что кривая рис. 5 характеризует спад истинной температуры» тогда как экспериментальная кривая на рис. 4 соответствует яркостной температуре, полученной дли одной полосы спектра. Поэтому можно сравнивать лишь характерные особенности двух кривых, а не точные значения температур. Хорошее согласие экспериментальных кривых с кривой, полученной расчетом по такой простой дели подтверждает гипотезу о горячих тенхах. Экспериментальная кривая 2 на рис. 4, полученная в опыте С» 4, не может быть сопостаилена с теоретической кривой из-за того, что для этого случая не удалось вычислить цветовую температуру.

Рис. 5. Кривая изменения температуры во времени для изолироваяной горячей точки е веществе РВХ-9404.

Расчет в предположении, что начальное распределение температуры имеет форму прямоугольника шириной 2а, Т^ = 800°С, а - 1 мкм, I) 5 2 • 10"^ см2 / с.

Приведенные на рис. 4 профили температура — тч ,омя и аналогичные им профили позволяют оценить первоначальную площадь поверхности, занятую горячими тснками. Эта площадь легко рассчитывается на основании закона сохранения энергии в предположении, что кондуктивными потерями в глубь вещества и радиационными потерями можно пренебречь. Тогда

(1)(1)-17^(1 - ^) TB-TV

(1)

(1)

где Тх _ истинная температура горячей точки, предположительно равная цветовой температуре, ^в ■ среднеобъемная термодинамическая температура, Т^ — результирующая температура, которая определяется из экспериментальных кривых. В принципе Тв есть "остаточная" равновесная температура ударного сжатия, однако ее величина мала и может быть аппроксимирована расчетной средне объемной температурой ударного сжатия. Используя цифровые значения, соответствующие опыту G-1 рис. 4 ( Тх = 800еС, в • 50°с, г = 200°С)т получим, что .4 равно 0,20. Средний размер горячих тенек можно оценить, исходя из доли нагретой поверхности, если задать среднее расстояние между центрами горячих тенек. Положив это расстояние равным 4 мкм, получим для радиуса горячих тенек значение, удовлетворяющее принятому времени тепловой ралаксации;

(2)(2)(0,2) х (3,96 • 10"4)2*пг2, г = 1,0 мкм.

(2)

(2)

Вычисленное расстояние между горячими тснками получилось слишком малым, по-видим ому, из-за того, что использованная в расчете доля нагретой поверхности (0,2) завышена. Это может быть вызвано следующими причинами: 1) тепловая релаксация в течение времени, необходимого для достижения максимальной величины сигнала, заметно расширяет нагретую поверки ость; 2) глубина проникновения инфракрасного излучения позволяет горячим тсн— кам, расположенными под холодными участками поверхности, вносить определенный вклад в излучение с поверхности.

Все записи, полученные в опытах на зарядах ВВ с непокрытой поверхностью, имеют более длительные времена нарастания сигн^ па до максимума, чем это можно было ожидать, исходя из времени задержки электронной системы приемника. Времена нарастания изменяются в пределах от 1,5 до 4,0 мкс, причем чем выше давление, Тем меньше это время. За исключением опыта G—4, в котором было получено время нарастания, равное 4,0 мкс задержку в появлении максимума можно объяснить, если рассмотреть полное время, необходимое для того» чтобы ударная волна достигла свободной поверхности от глубины, с которой начинает проникать иифр^ красное излучение, а воина разрежения при обратном движении от свободной поверхности достигла бы той же глубины. Эта "глубина

проникновения" была вычислена по разности между расчетным временем пробега ударной водны и экспериментальным временем прс^ бега, измеренным по моменту начала подъема сигнала, с использованием рассчитанной скорости ударной волны в образце. Средняя глубина проникновения, определенная таким способом, равняется 1,3 мм независимо от полосы спектра.

Еше один вывод, возможно даже более важный, можно получить, используя равновесную температуру Т , регистрируемую спустя несколько микросекунд после достижения максимума. Если принять, что после прохождения ударного фронта в веществе химическая реакция не происходит и что последующее отражение дает незначительный вклад в разложение, то можно оценить количество ВВ, успевающего прореагировать на ударном фронте, зная энергию, выделяемую в результате прохождения ударного фронта по веществу. Эта величина вычисляется по следующей формуле:

.(3)

ДЕдет ивОкал/г

Здесь F - доля прореагировавшего вещества, ДЕ - измеренное тепловыделение (после достижения равновесия), отнесенное к 1 г ВВ, ДЕ - теплота взрыва. Величина F не зависит от времени (по крайней мере пока оно достаточно для полной релаксации), однако значения теплоты взрыва и теплоемкости при комнатной температуре должны быть известны с достаточной точностью [8). Для опы» та G—) (рис. 4) ДГ = 150°С и Е = 0,032. В цепом для пяти проведенных опытов на зарядах с непокрытой поверхностью F изменяется от 0,025 до 0,048.

На рис. 4 также приведены результаты эксперимента, выпопне- нсго при более низком давлении 2,6 ГПа. Кривые при втом давлении имеют заметно отличающуюся форму. Опыт с таблеткой ВВ тот шиной 8 мм, проведенной при давлении 3,0 ГПа, дал кривые примерно такой же формы, что и кривые 1 на рис. 4.

На рис. 8 представлены зависимости максимальной и равновесной температур от амплитуды ударной волны, входящей в заряд РВХ-9404 с непокрытой поверхностью. Несмотря на большой разброс, отчетливо проявляется сильная занисимость максимальных яркостных температур, измеренных для отдельных полос спектра, от давления. Равновесные температуры Тг, естественно лежат г^ раздо ниже максимальных температур, однако заметно выше расчетной кривой температур ударного сжатия Tg. Можно нидеть, что температуры близки к 200 С, за исключением течек, полученных при самом высоком и самом низком давлениях, исследованных в данной работе, что резко контрастирует с поведением максимальных температур.Причиной этого может быть поглощение

Рис. 6. Экспериментальные и расчетные температуры е зависимости от давления а ударной волне для аещестаа№Х-8404.

С] максималеная температура для полосы спектра 2 — 5,5 мкм; О максимальная температура для полосы спектра 4 — 5,5 мкм; • равновесная температура Т2 для полосы спектре 2 — 5,5 мкм; рассчитанная среднвобьемнвя температура ударного сжатия.

тепла при эндотермическом структурном переходе октогена из р — в д-фэрму при 200° С, хотя, возможно, его просто случайное совпадение. Этот вопрос требует дальнейшего исследования, так как ошибка в определении Т довольно велика из-за низкого уровня сигнала. Зависимость ТЙ(Р) была рассчитана по методу Тарвера [9] в предположении постоянства коэффициента Грюнайэена и удельной теплоемкости.

В таблице приведены результаты всех опытов, из которых можно получить полезную информацию, включая опыты с модельным инертным ВВ и опыты с РВХ, поверхность которого была покрыта прозрачным слоем", последние будут рассмотрены ниже.

Для того чтобы выяснить происхождение сигнала, получаемого 8 опытах на зарядах с непокрытой поверхностью, были проведены дополнительные опыты с модельным ВВ (90503), имеющим то же самое связующее, что и РВ.Х-9404, но содержащим вместо окто—

Таблица

Результаты измерений а опытах с газовой пушкой

Обозначение опыта

Характеристика заряда

Скорость метаемого тела.

мм/мкс

Давление, ГПа

Максимальная температура для полосы 2— 5,5 мкм °C

Максимальная емлература для ПОЛОСЫ 4 — 5,5 мкм, °C

Равновесная

температура

т

2'

Заряд РВХ-9404 с

непокрытой излучающей п

оаерхностью

С-1

5 мм

0.79

3.6

525

470

200

С-4

5 5 мм

0.59

2.6

250

200

150

G—5

5 мм

0,74

3,2

—

380

200

С-6

6 мм

0,66

3,0

420

245

210

С,-9

5,5 мм

(шлифованная

поверхность

0,80

3,8

550

410

280

Заряд РВХ-9404 с излучающей поверхностью, покрытой

прозрачным споем

С-2

6 мм ВЕ^б мм

Na Q

0,623

3.5

G-7

5 мм ВВ/б мм

КС1

0,502

2,1

G—11

5,5 мм ВВ/б

ММ

КС!

0.260

1.0

Модельное инертное ВВ 90603

с-з

5 мм

0,816

3,5

С-10

5 мм

•

(шлифованный

торец)

0,867

3,6

гена циануровую кислоту и меламин. На рис. 7 приведены зависимости температуры от времени, полученные для этого модельного инертного ВВ при нагружении ударной волной с амплитудой 3,5 ГПа (кривые 3 ). Видно, что в данном случае отсутствует начальный лик, наблюдавшийся в опытах с РВХ-9404 при сопоставимых давлениях. Это свидетельствует о том, что начальный лик обусловлен именно химическими реакциями, протекающими в ВВ, а не ударным сжатием воздуха или механическими горячими точками. Размеры частиц модельного инертного ВВ были примерно такими же, как у вещества РВХ-9404, однако пористость модельного ВВ была несколько выше. Монотонное повышение температуры в опытах с модель—

Рис. 7. Зависимость температуры мерного тви от времени, полученная а опытах с зар^еом РВХ-94О4 и с модельным инертный 0В.

полоса спектра 2 — 5,5 мкм; полоса опектре 4 — 5,5 мкм;

1 — опыт G-Р, РВХ-9404 с шлифованной поверхностью; 2 — опыт С-10, модельное В8 с шлифованной поверхностью; 3 — опыт С-э, модельное ВВ с иешпифоаенной поверх. ностьЮ.

ньгм инертным ВВ, по-виаимому, объясняется медленными реакциями, протекающими в связующем материале — нитроцеллюлозе.

Еще одна серия опытов была проведена с целью определить влияние, которое оказывает на результаты измерений предварительная обработка поверхности ВВ. В этих опытах тыльная поверхность заряда РВХ-9404, с которой снималось излучение, подвергалось шлифовке; в остальном опыты были такими же, как и предыдущие. Результаты экспериментов привалены на рте, 7 (кривые i ). Видно, что в этом случае начальный пик сигнала нарастает так же быстро, как и в опытах с нешлифованной поверхностью, однако помимо начального пика дополнительно регистрируется вторичный лик, по амплитуде превышающий начальный, а время релаксалии оказывается больше, чем в опьгтах с нешлифованным образцом. Таким об—

разом, состояние поверхности оказывает сильное влияние на инфракрасное излучение, хотя его ни в коей мере не ставит Под сомнение результаты описанного выше анализа. Нарастающий характер сигнала в случае шлифованной поверхности, вероятно, определяется последующей химической реакцией, которая возникает в результате распространения тепла в глубь вещества вслед за начальной реакцией вблизи исходных горячих тэтек. Можно представить себе, что эта вторичная реакция занимает гораздо .большую часть поверхности, поскольку кристаллы октогена дробятся и 'размазываются' по поверхности в результате шлифовки. Тот факт, что Цветовея температура первого максимума для случая шлифованной поверхности оказалась приблизительно равной яркостным температурам в обеих полосах спектра, подтверждает высказанное предположение. (Поскольку поверхность пэтти полностью покрыта реагирующим веществом, влияние площади излучающей поверхности исчезает.)

Чтобы окончательно прояснить проблему излучающей поверхности, были выполнены аналогичные опыты на модальном инертном ВВ. Заряды шлифовели темно таким же образом, как в случае вещества РВХ-9404. Полученные результаты приведены на рис. 7 (кривые 2 ). Они также существенно отличаются от аналогичных результатов, полученных на РВХ Интересно сопоставить кривые, полученные на модальном ВВ с обработанной и необработанной поверхностью (рис. 7, кривые 2 и 3 ).Видно, что шлифовка в случае инертного ВВ дает обратный эффект по сравнению с нормальным ВВ: температура в шлифованном модельном ВВ повышается гораздо медленнее, чем в нешлифованном. Шлифовка, вероятно, ослабляет действие нитроцеллюлозы, входящей в связующее, вследствие перемешивания с инертными веществами, присутствующими в гораздо большей пропорции.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЗКСП^ИМЕНТОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ, ПОКРЫТОЙ ПРОЗРАЧНЫМ СЛОЕМ

В трех опытах излучающая поверхность ВВ была покрыта слоем вещества, прозрачного в инфракрасной области спектра, На рис. 8 приведена осциллограмма опыта, в котором в качестве прозрачного слоя использовалась пластинка КС1 толщиной 6 мм. В опытах G-2 и G-7 быстро наступала перегрузка предусилителей и поэтому температуру можно было измерять лишь в течение жень короткого времени. Когда же давление волны, входящей в образец РВХ-9404 уменьшили до 1,0 ГПа, то сигнал оказался едва различимым над уровнем шума. Зависимости температур в отдальных полосах спектра от времени, полученные во всех 3 опытах, приведены на рис, 9. Несмотря на значительную неопределенность, связанную с быстрым нарастанием регистрируемого излучения, мож—

Рис. 8. Осцнлпограм«,а,, порученная а опыте G.T, полоса спектра 2 — 5.5 мкм. Чувствительность по вертикали 2 В/реп, скорость овзеерткк 10 мкс/ дел. Небольшой отрицательный уместен на ветви следа имеет аппаратурное происхождение.

Рис. 9. Зависимость температуры мерного тала от времени, полученная е трех опытах с поверхностью заряда ВВ. покрытой прозрачным слоем.

полоса олектрай — 5,5 мкм; полосе спектра 4—5,5 мкм;

1 - опыт G-2, амплитуде 3,5 ГПа ' NaCi); 2 - опыт G-7, амплитуда г .1 ГПа (КО ) i 3 - опыт G-11, амплитуда 1.0 ГПа (KCI).

но выделить различия, вызванные влиянием давления. В опыте, проведенном при давлении 3,5 ГПа, перегрузка предусилителей наступает быстро и практически одновременно для обеих полос спектра, тогда как при давлении 2,1 ГПа кривые, полученные для разных полос спектра, заметно различаются. При давлении 1,0 ГПа кривые дают едва заметное превышение сигнала над уровием шума. Необходимо иметь в виду, что в опытах с прозрачным слоем время протекания реакции на излучающей поверхности ВВ ограничено периодом, в течение которого ударная волна пробегает прозрачный спой, а волна разрежения достигает поверхности контакта прозрачный слой/ВВ. В данном случае это время составляет примерно 5 мкс.

Последние экспериментальные данные, полученные с использ^ ванием манганиновых датчиков для слабых импульсов давления, воздействующих на РВХ-9404 [10],свидетельствуют об аномальном поведении кривых давления в интервале амплитуд входящей ударной волны от 0,4 до 1,3 ГПа. Это согласуется с данными настоящей работы для интервала давлений от 1,0 ГПа до 2,1 ГПа; выше давления 2,1 ГПа реакция быстро ускоряется за 5 мкс, а ниже давления 1,0 ГПа за это время успевает разложиться лить крайне незначительное количество вещества.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ

При любых температурных измерениях ннибопьшую ошибку, вероятно, дают не случайные ошибки эксперимента, а ошибка в оценке излучательной способности. Поэтому анализ точности измерений должен включать количественную опенку основных допущений относительно излучательных свойств среды.

Конечно, идея использования температур черного или серого тепа (цветовой температуры) требует дополнительного обоснования ввиду дискретного характера молекулярных энергетических уровней. Исследуемые вещества имеют в диапазоне измерений (2 — 5,5 мкм) и линии поглощения, и пянии испускания, хотя, возможно, широкие. Доводом в пользу надежности измерений при нагружении вещества РВХ.9404 ударной волной с амплитудой 3,8 ГПа, когда была получена цветовая температура горячих тенек, равная 80СГ Сослужило примерное равенство максимальных температур в двух различных полосах спектра, которое подразумевает одинаковые излучательные способности в этих полосах. Это положение согласуется с понятием химических горячих тенек, используемым в данной работе; участки высокой температуры должны быть участками высокой излучательной способности для обеих полос, что обусловлено возбуждением молекулярных колебательных уровней продуктов реакции СО2 и Н20, промежуточных фрагментов молекул и самого ок-

торена. Тем не менее цветовую температуру можно рассматривать как нижний предел, поскольку при сглаживании температурного распределения каждая горячая точка вносит все меньший акпад по сравнению с окружающим веществом, а также потому, что основная часть излучения приходится на слой, толщина которого определяется глубиной проникновения излучения, причем затухание излучения при прохождении холодного веществе сложным образом зависит от длины волны. Действительно, свободная поверхность никогда не подвергается действию давления, и поэтому тонкий поверхностный слой не содержит химических горичих точек.

Предположение о том, что коэффициент испускания равен 1, представляется разумным, по крайней мере для полосы 2 — 5,5 мкм, в силу следующих причин: 1) установление равновесия, при котором попа зрения фотометров заполняется равномерно нагретым веществом, происходит в течение довольно длительного времени;

) высокоскоростная покадровая киносъемка светящейся поверхности, выполненная для аналогичной системы, показала, что излучение поверхности становится полностью диффузным спустя примерно 10 мкс после начала свечения; 3) к этому моменту времени яркостные температуры, определенные для обеих полос спектра, становятся приблизительно одинаковыми.

Точность измерения температур в опытах с поверхностью, покрытой прозрачным слоем, оказалась гораздо ниже, чем в опытах с непокрытой поверхностью. В опытах с прозрачным слоем, вероятно, особенно велика неопределенность, вносимая случайными ошибками. Резкое нарастание сигнала приводит к большим погрешностям считывания осциллограмм; при этом важное значение приобретает относительно медленный отклик приемников излучения по сравнению со скоростью нарастания сигнала. Ввиду этого температуры, измеренные в опытах с поверхностью, покрытой прозрачным слоем, не имеют сами по себе большого смысла. Тем не менее такие опыты оказались полезными в качестве доказательстве того, что пороговое давление действительно лежит между 2,1 ГПа и 1,0 ГПа. Это облегчит проведение дальнейших исследований.

Различие в яркостных температурах, измеренных для полос спектра 2 - 5,5 мкм и 4 - 5,5 мкм, можно объяснить особенностями молекулярной природы исследованных образцов. Опираясь на его различие и прослеживая его эволюцию во времени, можно сделать несколько осторожных выводов относительно природы и количества химических ваществ, участвующих в излучении. Так, например, в опыте G-1 (кривые 7 на рис. 4) кривые существенно различаются по форме, несмотря ня примерное равенство максимальных температур. Причина такого различия состоит, по-видимому, в том, что полоса 4 — 5,5 мкм охватывает только колебательные линии возможных газообразных продуктов разложения окт?ге—

на; Н20, СО2*NO2 и СН2О, тогда как полная спектральная полоса 2 — 5,5 мкм включает помимо этого также излучение молекул окт этена и некоторых твердых фрагментов этих молекул. Более резкий спад яркости после достижения максимума, наблюдаемый в случае полосы 4 — 5,5 мкм, может быть вызван быстрой диффузией газовых продуктов в направлении от горячих тенек, тогда как яркостная температура полосы 2-5,5 мкм релаксирует более медленно. Хотя для экспериментального подтверждения этих рассуждений требуются фильтры с более узкой полосой пропускания, потенциальные возможности данной методики для изучения деталей химической кинетики все же представляются весьма перспективными.

Методика измерения температур ударно-сжатых веществ, описанная в данной статье, успешно зарекомендовала себя при исследовании химических горячих тенек, которые уже давно постулиру- (отся в качестве очагов зарождения реакции при возбуждении де— топацйц г твердых ВВе Кроме того, согласно опенкам, выполненным ik основе проведенных измерений! лишь незначительное количестве вещества разлагается собственно на ударном фронте, Это подтверждает распространенное мнение о том, что процесс возбуждения детонации слабыми ударными волнами происходит не на фронте ударной волны, а в следующей за ним волне реакции.

Рассмотренная методика может быть использована для изучения переходных процессов в чистых гранулированных ВВ, питых ВВ и зарядах, имеющих непокрытую поверхность или поверхность, покрытую прозрачным слоем, инициируемых длинными и короткими ударными импульсами, возникающими при ударе толстыми и тонкими метаемыми пластинками,

ОТ АВТОРА

Автор признателен Дж. Лонгвитуи Д. Брайхаупту

(D. Breithaupt) за приготовление зарядов, использованных в данной работе, Р Боату (R- Boat) и Л. Освальду (Д. Oswald за участие в экспериментах с взрывными генераторами ударных волн, Б. Мам- перу (В Vumperh М. Байнтеру (if. Rainier) и Б. Дагвиду (В. Duguid), обслуживающим 102-мм газовую пузику, и особенно д-рам Б.Хоуву (В. Howe) и Р. Фрею (R.Frey\ из Лаборатории баллистических иоследований Вооруженных сип США, фотометрами которых воспользовался автор. Автор чрезвычайно благодарен Л. Грину (^ ^ееп) и Э. Н иди ку IE. Nidick) за ценную помошь при планировании эксперимента, а также Э. Ли (£. Деь)и П. Уртьеву (Г. Uriiew) за важные критические замечания и поддержку.

ЛИТЕРАТУРА

L King P,J,, Cotgrove De F,, Slate P,M,B„ Behaviour of Dense Media Under High Dynamic Pressures, Gordon and Breach, N.Y,, 1968» p. 513,

2e Raikes S.A,, Ahrens T,J,, 6th AIRAPT Conf,, Boulder, Colorado, July 1977.

, Von Hoile W,, Trimble J,, Sixth Symp, (Inti,) on Detonation, Office of Naval Research, August 24-27» 1976, p, 691,

Von Hoile W„ Trimble J,, J. Лрр!. Phys., 47, 2391 (1976),

Kennedy J«E,, Nunziato J,W,t Meeh. Phys. Solids, 24, 107 (1976),

Compendium of Shock Wave Data, M, Van Thiel, Univ, of California, UCRL-50108 Rev, L Vol, 1, p, 97,

Grover, Urtiew P,t J. Appt. Phys.* 45, 146 ( 1974) ; Caralaw H.S., Jaeger J,C,, Conduction of Heat in Solids, 2nd Ed,, Oxford Univ, Press, Oxford, England, 1959»

Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, B.M. Dob- ratz, ed,, Univ, of California, UCRL—51319 Rev, L July 31, 1974,

Lutze A,B,, Seaman L,, Tarver C,M,, Vadavalli S,V,, Goodale T,C,, SRI Proje-ct Rept. PYU-3250, p, 39.

Ю, Green Nidick E,, Tarver C,, Lee E,, Symp, on High Dynamic Pressures, Paris 27-31 Aug. 1978,

КОНТИНУУМНАЯ МОДЕЛЬ ИНИЦИИРОВАНИЯ

ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВВ В ГОРЯЧИХ ТОЧКАХ

Дж. Нунциато, Е. Уолш, Дж. Кеннеди'1

ВВЕДЕНИЕ

Хорошо известно влияние гетерогенной природы гранулированных и пористых ВВ на ударновопновое инициирование и развитие детонации [1].В частности, трение между частицами ВВ и уплот» нение перового объема, связэннча с высокими скоростями деформации вещества, приводят к развитию локальных областей повышенной температуры, т.е. горячих точек, которые определяют ударно- волновое инициирование пористых ВВ. В данной статье разработана континуумная теория для кимически активных гранулированных или пористых веществ, которая учитывает их гетерогенную прирс— ду и предсказывает появление локализованного внутреннего разогрева вследствие сжатия вещества в ударных волнах.

Зернистая структура вещества учитывается теорией, разработанной недавно при исследовании течений в таких структурированных материалах, как песок, зерно или грунт [2]. Эта теория особенно привлекательна тем, что создает основу для интерпретации в рамках модели сплошной среды двух возможных видов деформации, которые обычно наблюдаются в гранулированных и пористых материалах, а именно сжимаемости гранул и уплотнения (или расширения) порового объема. В основе теории лежит понятие "распределенного тела", среднеобъемная плотность которого выражается через плотность самих гранул и функцию их объемного распределения. Последний параметр отражает тот факт, что гранулы занимают не весь объем материала. Функция объемного распределения, или объемная доля, есть независимая кинематическая величина, которая позволяет отличить массовую плотность гранул от средне— объемной плотности материала. Это различие требует введения дополнительного уравнения баланса для равновесной массовой силы более высокого порядка, которое учитывает динамические эффекты, связанные с изменением порового объема.

Чтобы описать развитие локально разогретых областей, или горячих точек, вводится гипотеза о локализованной энергии, которая отражает изменения энергии вблизи поверхности зерен ВВ. Эта

I. Nunzialo, J. Kennedy, Sandia laboratories, A|buqucnjnc. New Mexifo, ISA;

E. Walsh, I nivorsity of Florida, Gainesville, Florida, I SA. Symposhirn II.D.P., Paris, 27-31 uout ®78.

гипотезе согласуется с понятием распределенного тела и вводит механизм высоких локальных разогревав за счет трения между зернами и схлопывания пор. В данной формулировке локальная температура есть функция, которая получается из свободной энергии. Связывая кинетику реакций превращения ВВ с локальной температурой, теория исходит из того экспериментального факта, что инициирование химических реакций в гетерогенных ВВ осуществляется в горячих точках

В качестве иллюстрации обшей теории рассмотрим модель гра- нулировенного ВВ, основанную на простом правиле линейной суперпозиции, с аррениусовской кинетикой химического превращения ВВ. Численные расчеты распространения волны реакции выполнены с использованием одномерной конечн»*раэностной схемы в лагранжевых координатах Полученные результаты, в частности, воспроизводят основные качественные особенности начальной стадии удар— новэлнового инициирования детонации, которые наблюдаются экспериментально в таких взрывчатых веществах, как РВХ-9404 Н1 и прессованный тэи(4). Химическое превращение ВВ инициируется в горячих точках и приводит к развитию сильной волны давления на некотором расстоянии позади ударного фронта. Это возмущение стремится дэгнатв передний фронт, и амплитуда переднего ударного фронта непрерывно увеличивается. Интенсивноств возмущения зависит от того, каким образом энергия горячих точек влияет на давление газообразных продуктов.

ОДНОМЕРНАЯ КОНТИНУУМНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ТВЕРДЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВВ

Рассмотрим распространение плоских волн, т.е. одномерную геометрию 1 *, Гранулированный материал моделируется с помощью понятия распределенного тела. Это понятие было недавно продли жено Гудманом и Кэвииом [ 2 ] при исследовании течений в песках и грунте. В распределенном теле среднеобъемная плотность материала р выражается через плотность гранул у=у(Х.И и объехтую долю v = v(X,t), 0< v<l, которая отражает тот факт, что твердый материал занимает не весь объем, Таких' образом

р= VV.,|^

Для исходной конфигурации рс = voyo . Следует подчеркнуть, что объемная доля v - независимая кинематическая переменная, и поэтому требуется ввести дополнительное уравнение баланса для сил, определяющих уплотнение или расширение пороного объема.

Г Общая трехмерная теория эффектов локального разогрева в гранулированных ‘ втериалах изложена а работах [ 51 и I 6 ].

В частности, Гудман и Ковин [2! предложили уравнение

(2)

где£ = Н.¥)> 0- равновесная инерция, a g - равновесная мас

совая сила” । Этим величинам можно дать конкретную физическую интерпретацию, сопоставляя формулу (2) с результатами недавно опубликованной работы Кэррола и Холта (71, посвященной исследи ванию пористых материалов. Из этого сравнения следует, что инерция 4 связана с начальной поверхностью пэр. Из формулы (2) с очевидностью следует, что массовая силаg обеспечивает связь между полной деформацией материала и изменением перового объема. В гранулированных Средах эту силу можно было бы рассматривать как контактную силу (типа силы Герда), действующую на гранулы. Она должна также включать трение, которое вызывается

контактными Силами.

Чтобы применить теорию для описания локального внутреннего разогрева, вводится новая функция распределения t = f (X,t), названная локальной энергией, которая отражает перенос внутренней энергии в окрестности границы зерен при схлопывании пор. По аналогии с уравнением (2) можно предположить, что равновесная эне^ гия е должна удовлетворять уравнению баланса следующего вида:

е « —gv щ<3)

Здесь функция w = w\Х, t), названная локальным тепловым источником тепла, отражает диффузию тепла в окрестности границ зерен и вклад работы, совершаемой напряжениями при схлопывании пор.

Окончательно система уравнений сохранения (2) и (3), которая описывает реагирующую гранулированную среду, замыкается уравнениями баланса для линейного импульса и энергии среды:

Р^--- Vo,(4)

е = о (Vu ) — gv.(5)

Здесь" (У. Ц - перемещение при сжатии, V" - деформация при сжатии,е(А,О - внутренняя энергия, с - напряжение, положитель

ное при сжатии.

При одномерном подходе гранулированное ВВ рассматривается как химически активное распределенное тело, которое в макромасштабе не проводит тепла. Такие материалы можно описать с помощью определяющих уравнений для свободной энергии ч1, равно» весной массовой силы К , внутреннего равновесного источника

*'Две точки сверху обозначают вторую производную по времени вдоль трвекто» рии ч асти цы, а V () = ^ ()' 5 X .

тепла w и скорости реакции i. •

8 - £ V, v,£ , Чи, 6, $),jm

w- и; (v , у, v, £ , Ч и , 6, ^1,

£*-co(v0,v,v,e,Vu,9,§),

где 9 > 0 - температура зерна (абсолютная^ а §, 0 < £ < 1, - координата реакции, выраженная через концентрацию продуктов.

В работах VS^ и\6) показано, что введение понятия локализованной энергии в распределенном теле дает дополнительный источник роста энтропии во втором законе термодинамики, выраженный через локельяую температуру Ф- Таким образом, форма второго закона требует, чтобы напряжение °, энтропия ^ и локальная температура Ф определялись свободной энергией ч* •

ейр^, л=-а0ф- Ф = еИ-Э£^1~‘.(7)

Более того, поля Ф, g, «'им должны подчиняться диссипативному неравенству

f v -V (1) u> — а со р 0,(8)

гдеФ

^=^Л+-8)О)

Ф

есть коэффициент трения, а а =-Э^ф - химическое сродство.

Первые два уравнения, входящие в систему (7) — это обычные соотношения для напряжения и эн-гропии, которые широко применяются в теоретических исследованиях однородных нетеплопроводяших гомогенных материалов. Третье уравнение, представляющее собой соотношение для локальной температуры, показывает, что разность между температурами 9 и Ф обусловлена изменением свободной энергии у, которое происходит в результате изменения локальной энергии £ . Действительно, зависимость £ от « , оггределяемая формулой (3), вводит механизм, который посредством трени? между зернами создает разность температур. И наконец, неравенство (й) указывает на следующие три процесса, дающих вклад в диссипацию энергии: член /у отражает диссипацию, связанную с трением между зернами, член, содержащий «у - диссипацию, обусловленную диффузией тепла из локально разогретых областей, а член, содержащий (, - диссипацию, связанную с химическим преврашетаем.

Из формул (7) следует, что для моделирования конкретного гра- нупировенного ВВ необходимо задать выражения для ф. g, w и со,

на основа известных термодинамических и термохимических свойств -лите ри ала, Затем по фор sty лам (7) можно определить напряжение с и .локальную температуру (температуру горячих точек) ф.

МОДЕЛЬ ДЛЯ ТВЕРДОГО ГРАНУЛИРОВАННОГО ВВ

Для того чтобы провести расчеты ударноволнового инициирования, необходимо конкретизировать определяющие уравнения (б) для Ф»

и записанные пока в обшей функциональной ферме. В частности, бу дек: предполагать, что свободная энергия у подчиняется закону линейной суперпозиции, т.е.

.7и,е) (1 - фр В)(10)

где ф - характеристика химически замороженного иереагоруюшего гранулированного материала, а Фр - характеристика продуктов реакции. Возьмем в следующем виде:

^CVn, е) + У ^о i u - "1 (VuH* * la0E2 .(11)

где и а - константы. Функция р определяет механическое равновесное" поведение материала и может быть оценена на основании эмпирических данных, связывающих напряжение и деформацию в облает!I низких напряжений, и характеристик равновесного тепло вого расширения. Для простоты будем предполагать, что р есть полиплмная функция деформации Vu и темтературы 0. Второй член в уравнении (11) определяет вклад в свободную энергою, обусловленный схлопыванием лор, здесь 5е — дот я объема, занятая материалом при механическом равновесии. Функцию также можно подставить полиномом по степеням деформации Vu. Последний член в уравнении (11) определяет вклад в свободную энергою, обусловленный образованием горячих течек в нереагорующем материале п . Наконец, чтобы замкнуть определение свободной энергои, примем, что газообразные продукты подчиняются модифицированному уравнению состояния, предложенному Абелем:

"vp.R ie £iin ( ——+ [ein + (е - т0)}.(12)

где

К (6, е ^ ^ (б . Кое 2).(П>

п Как известно, образование горячих точек происходит и е инертных материалах. Этот эффект бып использован Эсеем[ в] ори анализе плавления пористого алюминия а ударных волнах.

4545Континуумная модель иницимроаенив ВВ

45

45

Константы R^e ^ eQ и т0 определяются параметрами В В в тяке Чепмена - Жуге, а константа характеризует влияние энерши, выделяемой в горячих тотках, на давление газообразных продуктов. Если функция у полностью задана, можно вычислить напряжение о и локальную температуру (или температуру горячих точек) ф, используя формулы (7):

(14)(15)(14)(15)I ^йдТТТП^ёГГ^Тёт ‘I ^йдТТТП^ёГГ^Тёт ‘° * ^Тм*/ ) 11 - ?' + ^?и*р)£> е

(14)

(15)

(14)

(15)

I ^йдТТТП^ёГГ^Тёт ‘

I ^йдТТТП^ёГГ^Тёт ‘

Выражение для равновесной массовой силы g получим из формул

8) и (9):

Ф, 1 А .

8*-V "dv у 1 •

В эту формулу входит коэффициент трения f • Если взять коэффициент трения в вице -XQ О (1) и определить Mv ф ) по формуле (10), то получится следующее выражение:

(16)(16)— I -Хо v - dv(Ff । (1-5).

(16)

(16)

где Хо - положительная константа. Допустим, что л (жальный подвод тепла w линейно зависит от разности температур (ф — 9), скорости изменения объемной доли О и скорости реакции

где //0> 0 - постоянный коэффициент теплопередачи. Таким образом, три члена, входящие в ад» учитывают соответственно локальное рассеяние тепла, работу, выполняемую напряжением в схлопывающихся порах, и диффузионные эффикты, обусловленные изменением объема горячих тенек в результате химического разложения вещества. Наконец, предположим, что химическая реакция подчиняется кинетическому закону первого порядка в форме Аррениуса:

(18)(18)5 - л» П - ?) ехР (-'ф

(18)

(18)

где Л о — частотный фактор, а фо *EQ/R- температура активации. При составлении программы для машинного счета на основе рассмот* ренной теоретической модели оказалось более удобным записать уравнение сохранения энергии (5) в ферме уравнения баланса тепла для среднеобъемной температуры В частности, учитывая, что свободная энергия у и внутренняя энергия е связаны соотношением

= = ч> + 6п(19)

и используя термодинамические соотношения (7), можно формулу (5) преобразовать к виду

, ,ее2

Уес) 6- еУео) VJ - [fl - — ) s и /1 О _[ I - ое ф)] ё - (д?е>^ ,(20)

фф2

где удельная теплоемкость tig ?) равна

^е - cg (J - 5) + с0 § •

Теплоемкость газа с< можно считать постоянной величиной, теплота реакции (^ е ) также есть константа:

(^^--Со-

Уравнение (20) показывает, что среднеобъемная температура 6 увеличивается из-за разогрева при сжатии, из-за разогрева за счет трения между зернами и схлопывания пор, при образовении горячих точек и в результате химического превращения. Таким образом. уравнения (2)-(4), (18) и (20) представляют собой окончательную систему уравнений в частных производных, которые требуется решить, чтобы получить конкретные численные результаты.

УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ

ТВЕРДЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВВ

Расчеты ударноволнового инициирования детонации были выполнены по программе Wondy IV на основе модели гранулированного ВВ, описанной в предыдущем разделе. Эта программа позволяет решать задачи распространения одномерных волн в лагранжевой системе координат[ 9). Для сглаживания скачка на фронте ударной волны применен метод искусственной вязкости. Уравнения (2) и (4) в конечных разностях непосредственно вводятся в программу11^ остальные уравнения вводятся в виде специальной подпрограммы. Дополнительно в программу аилючен метод решения дифференциальных уравнений Адамса, который используется для интегрирования уравнения кинетики (18) и уравнений для равновесной энергии (3) и (20) на каждом временном шаге программы. Шаг по времени At выбран таким образом, чтобы

Лгдл Д^ <

At * min , 1 ' • ।

С у

® Способ введения уравнения для равновесной сипы (2) а программу более подробно обсуждается в работе Нум^ето и Ярингтона [ ю].

Рис. 1. Профили массовой скорости в ударно-сжатом РВХ-9404 на расстояния* 2, 4 и 6 мм от поверхности удара.

где ДЛ - размер пространственной сетки, С - скорость звука за фронтом ударной волны, △? - максимальное изменение координаты реакции, допустимое на каждом временном шаге 11 •

Численные расчеты были выполнены с целью продемонстрировать, ь какой степени математический подход к проблеме инициирования в горячих точках, предложенный в данной работе, позволяет предсказывать реальное поведение материала, наблюдаемое при действии ударных волн на гранулированные ВВ. Такие экспериментальные данные имеются, к примеру, для гранулированного РВХ- 9404 [3] и прессованного тэна [ 4]. На рис. 1 прниедан ряд профилей массовой скорости, которые были получены Кеннеди и Нунциато[3] на глубинах 2, 4 и 6 мм от поверхности ВВ.

Ударная волна генерировалась ударом пластинки, разгоняемой с помощью легкогазовой пушки. Профили массовой скорости были получены методом скоростной интерферометрии, Они дают характерную картину инициирования гранулированных ВВ. В частности, можно видеть, что химическая реакция инициирует в широкой зоне за фронтом ударной волны. Энергия реакции, выделяющаяся в этой зоне, приводит к возникновению и развитию сильного возмущения в виде волны сжатия, которое стремится догнать передний фронт волны. Амплитуда на фронте ударной волны вначале возрастает до-

^Рвнве этот метод численного счета был применен в работе (nl при изучении ударноаолноеого имитирования гомогенного ВВ — нитрометана.

At2D5

Гранулированное

86

6 мм6 мм10 мм10 ммРис. 2. Схема инициирования ме-таемой пластинкой.

6 мм

6 мм

10 мм

10 мм

вольно медленно, однако, после того как возмущение догоняет передний фронт волны, рост амплитуды резко ускоряется.

Численные расчеты моделировали эксперимент с образцом длиной 10 мм, в котором ударная волна генерировалась при ударе метаемой пластинкой, изготовленной из окиси алюминия (рис. 2). Пластинка из окиси алюминия рассматривалась как линейнсупругое тело [12], а ВВ моделировалось согласно изложенной выше теории. При выборе исходных функций и констант, характеризующих материал, были использованы имеющиеся в литературе экспериментальные данные по ударноволновым, теппсфизическим и термохимическим свойствам состава РВХ-9404 Однако константы и к0 , входящие в расчет, пришлось выбрать произвольно. Напомним, что определяет температуру горячих тяек в предположении, что материал вадет себя как инертное вашество. В данном расчете константа была выбрана такой, чтобы температура горячих тотек составляла 1100 - 1200 К. Константа а0 характеризует степень влияния локализованной энергии (энергии горячих точек) на давление газообразных продуктов.

На рис. 3 сравниваются формы двух волн на глубине 6 мм от поверхности удара. Профиль, изображенный штриховой линией, со* ответствует ударной волне в инертном гранулированном материале, тогда как проходящая выше сплошная кривая получена для такой же ударной волны в реагирующем материале, В обоих случаях материал обладал одинаковыми теплсфизнческнмн свойствами и волна сжатия генерировала горячие тотки. Однако в случае с реакцией сжатие приводит к химическому превращению за фронтом ударной волны, о чем свидетельствует увеличение массовой скорости и напряжения по сравнению с инертным материалом. На рис. 4 пока

зе расчетах были использованы значения частотного фактора и анергии активе— полученные Р, Роджерсом из Лос—Аламосе кой исопадоеатепьской лаборатории. Эти значения позволяют правильно пред оказать критическую температуру теплового взрыва для РВХ-9404.

Рис. 3. Рассчитанные профили ударной волны в грануггнревенном ВВ не глубине в мм инертный материал; реагирующий материал.

Рис. 4. Рвсс^танмые профили ударной волны в реагирующем гранулированном ВВ ио расстояниях 2, 4, 6 и 8 мм от торца заряда,

4-971

заны рассчитанные прорили массовой скорости на расстояниях 2, 4, 6 и 8 мм от поверхности удара, которые иллюстрируют четыре различные стадии эволюции ударной волны. Результаты расчета позволяют указать на трн основные качественные черты процесса, которые подтверждаются наблюдениями: 1) за ударным скачком следует сильное возмущение, вызванное химической реакцией;

амплитуда возмущения быстро возрастает по мере продвижения вглубь ВВ, тогда как амплитуда ударного фронта вначале нарастает довольно медленно; 3) когда возмущение настигает ударный фронт, амплитуда на фронте начинает быстро увеничиваться.

Интересно отметить, что результаты расчетов почти не зависят от рассеяния тепла, которое характеризуется коэффициентом теплообмена Н^. Это позволяет предположить, что рассеяние энергии, которое связано с разностью температур Ф-6, мало по сравнению с той частью w, которая учитывает вклад химической реакции [см. формулу (17) ]. Также интересно, что после определенного уровия и результаты расчета слабо изменяются при увеличении константы aQ и, следовательно, становятся малочувствительными к увеличению локальной температуры (температуры горячих точек) в инертном материале. Это, по-видимому, объясняется тем, что в случае реагирующего материала вклад о^ в температуру горячих точек уменьшается за счет выгорания реагента. Другими словами, чем больше значение ап, гем глубже развивается химическая реакция, и суммарный результат таков, что температура горячих точек в реагирующем материале остается приблизительно той же самой.

Сравнивая рис. 1 и 4, можно сразу же увидеть, что в численной модели развитие возмущения за счет химической реакции происходит не так быстро, как в эксперименте. Это различие, несомненно, вызвано приближенным характером описания теплсфиэичео- ких и термохимических свойств материала в данной модели. Действительно, более быстрый рост возмущения обеспечивается, если увеличить в данной модели значение к0. Это приводит к увеличению доли локальной энергии (энергии горячих точек), переходящей в газообразные продукты, и, следовательно, к повышению давления. Однако эти изменения вызывают искажения профиля волны, которому соответствует инициирование детовациив середине профиля волны в ферме теплового взрыва. Такой результат не согласуется с экспериментальными данными.

Несмотря на простоту рассмотренной модели, обшая теория, представленная в данной работе, может служить основой для анализа инициирования гранулированных ВВ в горячих точках. Теория четко предсказывает образование горячих точек, а численные примеры иллюстрируют влияние горячих точек на возбуждение детона-

или ударными волнами. Кроме того, расчеты воспроизводят все те качественные особенности инициирования и усиления ударной волны на ранних стадиях процессов, которые наблюдаются в экспериментах.

01 АВТОРОВ

Эта работа выполнялась при поддержке Министерства энергетики (в ведение которого входят Sandia Laboratories ) и Национального научного фонда США.

ЛИТЕРАТУРА

Campbell A.W., Davie W.C., Ramsay J.R., Travis J.R., Shock Initiation of Solid Explosives, Phys. Fluids, 4, 511 (1961).

Goodman M.A., Cowin S.C., A Continuuo Theory for Granular Materials, Arch. Rational Meeh. Anal., 44, 249 (1972).

Kennedy J.EL,, Nunziato J.W., Shock-Wave Evolution in a Chemically Reacting Solid. /. Meeh. Phys- Solids, 24, 107 (1976).

Wackerie J., Johnson J.O., Halleck P.M., Shock Compreasion and Iniii - ation of Porous PETN, Bull. APS Series W, 20, 20 (1975).

Nunzjato J.W., Walsh ELK., A Thermodynamic Theory for the Effects of Localized Heating io Granular Materials, forthcoming.

Nunziato J.W., Walsh ELK., On the Thermochemical Response of Reacting Granular Materials, forthcoming.

Carroll M.M., Holt A.C., Static and Dynamic Pore-Collapse Relations for Ductile Porous Materials, /. Appl. Phys., 43. 1626 (1972).

Asay J.R., Shock and Release Behaviour in Porous 1100 Aluminium, /-Appl. Phys., 46, 197 (1975).

Lawrence R.J., Manon D.S., WONDY IV: A Computer Program for One— Dimensional Wave Propagation with Rezoning, Sandia Labs. Rpt. SG-BR. 71-0248, 1971.

Nunziato J.W., Yarrington P., A Continuum Theory of Porous Materials with Application to Wave Propagation Calculations, Proc., Symp. on Applications of Computer Methods in Engineering, Univ, of Southern California, 1977.

U. Nunziato J.W., Kennedy J.EL, Hardesty D.EL, Modes of Shock Wave Growth in the Initiation of Explosives, Proc., Sixth Symp. (loti.) on Detonation, Office of Naval Research, 1976.

Munson D.E., Dynamic Mechanical Behaviour of Polycrystaliine Al2O4» Sandia Laba. Rept. SC-RR-69-803, 1970.

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО СОСТАВА

НА ДЕТОНАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ВВ

М. Фингер, Е. Ли, Ф. Хелм, Б. Хейес,

К Хорниг, Р. Мангайр, М. Нахара, М. Гидри'1

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является сравнение рассчитанных н измеренных параметров детонации ВВ. Такое сравнение позволит уточнить основные направления, в которых необходимо совершенствовать теоретические модели, расширит возможности прогнозирования детонационных свойств новых взрывчатых систем и в конечном итоге создаст основу для дальнейшего прогресса в области ВВ.

Для предсказания детонационных свойств конденсированных ВВ и описания продуктов детонации наиболее широко используется уравнение состояния Беккера - Кистяковского - Вильсона (БКВ). Это уравнение состояния применяется в ряде термодинамических расчетных программ, таких, как Фортран-БКВ f Н , RUBY [2] и TIGER [3]. Расчеты по этим программам во многом способствовали разработке современной наиболее широко используемой формы уравнения состояния, которая освована на модифицированном Кио- тяковским и Вильсоном уравнении, предложенном ранее Беккером [4-9]. В дальнейшем Кован и Фиккет придали этому уравнению его современную форму! 10 ]

P-V/RT^ ] + Хе»х .

где

Х = к^л^^НГ + б)0 .

Эти же авторы осуществили проверку предложенного уравнения состояния посредством сопоставления результатов расчетов с экспе— римеительными данными по детонации. Позднее Мадер повторно рассмотрел параметры уравнения БКВ и получил значения для входящих в него коэффициентов, которые в настоящее время используются в программе Фортрая-БКВ [11]. Несколько иные значения введены в программы RUBY и T1GER .

Для того чтобы наилучшим образом определить параметры уравнения БКВ, подбирают входящие в него коэффициенты а,р,к, 9

“М. Finger, К. Lee. F. Helm, В. Haves, ll.llomig, R, McGuire, M.Kahara, Lawrence L,vetmore Laboratory, University of California, Livermore, California. 94550; M. Guidry. FJ. Seiler Research Laboratory, U.S. Air Force Academy, Colorado. Proc. 6th Symposium lint.) on Detonation, August 24—27, 1976, Coronado, Ca fifornia.

и факторы коволюма *< соответствующих продуктов дето-г.'гии, добиваясь наилучшего описания имеющихся эксперимента;.»., . х данных по Детонационным характеристикам 0В. В начале 1960—х гг. параметры уравнения БКВ были подобраны таким образом, чтобы расчет удовлетворял экспериментальным адиабатам Гюгонио для Н О , N и СО; и 5 эмпирическим параметрам, которые были измерены для пну* стандартных 00: гексогена и тротила. Опираясь на эту ограниченную экспериментальную базу, Мадер и другие исследователи с достаточной нацежноотью прогнозировали относительные свойства взрывчатых веществ. Однако, как будет показано ниже, основанные на уравнении БКВ расчеты абсолютных величин являются недостаточно точными, а в тех случаях, когда исследуются предельные взрывчатые составы, деже относительные свойства оказываются предсказанными неправильно.

Некоторые авторы обращают внимание на нереалистичный физически характер уравнения БКВ [ 12 - 14]. Наиболее очевидным недостатком этого уравнения является невозможность получить из него конечные давления прн высокой плотности вещества, когда температура стремится к нулю (т.е. уравнение не может предсказать упругое давление в кристаллической решетке). Дальнейшие исследования показали, что уравнение БКВ систематически завышает давление в продуктах детонации при изоэнтропическом расширении. Фихкет [15] разработал программу для расчета состояния продуктов детонации, основанную на модели молекулярной ячейки Леяиарда-Джонса. Недавно Джекобс, Каупертвейт и Цвислер [14, 16] вывели аналитическое уравнение (сокращенно - уравнение ДКЦ-Д), которое включает основные черты модели Леннарда-Джонса и, в частности, потенциал кристаллической решетки в виде степенной функции межмолекулкрного взаимодействия шестого порядка. Коэффициенты функций межмолекулкрного потенциада, входящие в это уравнение, выбираются на основе таких измерений, как мола- куляряое рассениие, сжимаемость газа и вязкость. Была проведена некоторая корректировка уравнения ДКЦ-3 на основе весьма ограниченного набора экспериментальных данных, полученных для бризантных 00 [14].

Из сказанного следует, что набор коэффициентов, используемых в уравнениях состоянии, или, возможно, сами уравнения состояния являются ивдостаточно удовлетворительными. 0 данной статье предпринята попытка получить более широкую экспериментальную основу для определения улучшенного набора коэффициентов, входящих в уравнения состояния БКВ, ДКЦ-Д и (или) какие-либо другие, которые будут предложены в будущем.

С этой целью исоладоваяо аликиие элементарного состава на детонационные характеристики 00. Идея исследования состоит в том, чтобы, выбирая соответствующим образом составы ВВ, вь де—

ее

и

st =

c

111 О Й

Э

и

®

0

сч ©

ОО о

cv

1

1

i

as й

s

5e £- r i5

s

■

сч

Z ” В

8io 3 35

о с

8=

С

)0

Оф©N

Г

=u,Z =u=

e

1

с “

e a

6

u

а

8

8

< III :hO

h

hfb* rlildL

to

2 55 s A e

6

to

V 7V 113- O

О

ecr cs®I

0

: со

6

- 1 X V

5

О z z

I

Ф ?

1

0 - N - Э -

Свойства ВВ, выбранных для изучения влияния состава на детона^онные характеристики

лить один или насколько важных продуктов детонации, таких, как Н2О,ИГ, N2 СО СО иДатае независимым образом

изучается вл кин не этих продуктов на параметры в точке Чепмена - Жуге и энергию изоэнтропического расширения. Само по себе надежное предсказание давления в точке Чепмена * Жуте и скорости детонации может ввести в заблуждение при оценке других относительных характеристик ВВ. С целью корректировки значений констант и факторов коволюма, входящих в уравнение состояния БКВ, были использованы измерения скорости детонации и давления для ряда взрывчатых систем, в том числе ВВ составов С—N —О и В — -N-O. Чтобы отличить новый набор коэффициентов от стандартного набора, который используется в программе TIGER - БК В, ему был присвоен условный шифр БКВ—Р. Проведена серия расчетов, которая позволила сопоставить с имеющими экспериментальными данными результаты расчетов, полученных с использованием уравнений БКВ, БКВ-Р и ДКН-3 в программе TIGER .

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ СОСТАВ ВВ

Для исследования были выбраны взрывчатые системы, обеспечивающие широкий интервал варьирования элементарных составов. Некоторые из них были использованы для демонстрации влияния состава на детонационные свойства ВВ. Список этих В В вместе с их элементарным составом приведен в табл. 1. Там же дан 'идеальный* состав продуктов детонации, который был получен при исг;одьэовании произвольного правила приоритета продуктов в ряду N2, HF, Н2О, Н2, СО,СО2 и СТв .

СОСТОЯНИЕ ЧЕПМЕНА -ЖУПЕ

В табл. 2 приведены значения параметров детонации в точке Челмека - Жуге, измеренные для каждой химической системы, выбранной с целью иллюстрации влияния состава. Кроме того, в таблицу включены соответствующие расчетные значения, полученные при помошк машинной програм мы TJ CER с использованием уравнений состояний БКВ, ДКЦ-3 и БКВ-Р.

Скорость детонации является наиболее фундаментальной и легко измеряемой характеристикой бризантных ВВ. Скорость детонации конкретного ВВ, как и другие детонационные свойства, зависит от состава ВВ, плотности заряда и геометрических факторов, таких, как размер заряда и наличие оболочки. Все измерения скорости детонации для ВВ, указанных в табл. 2, были выполнены методом электрических контактных датчиков, который разработали Кэмпбелл и остр. [171. Для большинства систем измерения скорости дето*

экспериментов по разлету (««пнндрнчаскмэкспериментов по разлету (««пнндрнчаскм

экспериментов по разлету (««пнндрнчаскм

экспериментов по разлету (««пнндрнчаскм

Экспериментальные и расчетные «качения параметров детона^и Чапмене — Жуге

Единицы измерения; р - г/см3, ДИ, - ккаг^моль, D - км^с, P-ГПа, т~К

Взрывчатое вещество

Параметры детонации Чепмена-

Жуге

экслери- меитвль-

НЫС 3N1-

чеинл

Работе

Результаты расчете по уравнениям

БКВ

ДК1И

БКВ-Р

тнт

D

6,94

[13]

730

6,79

7.08

ро= 133

р

21

1]

223

18,1

19,9

ДН/ =-15

т

—

2582

3501

2698

нм

0

6,37

Етз]

8,84

6,11

638

Ро = мз

р

12.5

1)

14,4

11.9

13,7

^f = - 27

г

3300

[241

2600

3467

2954

Октоген

0

9,11

и

9,di

9,11

938

Ро = 139

Д*/ - + 17,9

р т

39,0

1)

39,4

2264

35,6

3726

403 3093

Тан

D

8.27

[28]

ел

831

8,71

Ро - 1.77 ьн, - -128,7

р т

33,5

[28’

33.2

2631

28,8

4237

33,7

3445

ЙХ-23-АА

D

8,58

1)

838

8,11

8,52

Ро = 1.421

Д"у--413*’

р т

20,9 2900

[24?

26,3

1453

203 2696

24,5 2332

RX-23-AB

D

7,4В

1)

7,92

7,31

7,45

Ро = 1384 bHf- -140,03’

Р 1

183 4000

21

[241

20,3 925

153

1966

17,6

1742

RX-23-AC Ро " 1.135

D

Р

7.87

163

1)

2)

8.41

19,6

739

17.3

ДМ, - + 5м

Т

2180

[24]

1200

1883

БТ«

D

8,48

I)

7,82

837

8,41

34,6

4235

Ро - 1359

ДН, = +144,0

Р36,0

Г—

2)

30,9

3721

33,7

5012

1.МЛ

D

5,96

1)

6,43

6,79

6,51

ро - 1.26

Д«, --39,3

Р т

14,0

2)

17.7

3514

16,5

4910

173

3701

»ЭФО

D

730

1)

730

730

731

Ро = 1,ОН

ДМ, ^ - 178

р г

25.0

2)

233

28?0

22,5

4283

243

3510

нации проводились на зарядах диаметром 25,4, 50,8 и 101,6 мм. И хотя эта скорость детонации, вообще говоря, не равна скорости плоской волны, распространяющейся по заряду неограниченного диаметра D , для рассматриваемых систем она очень близка К ней.

Давление в точка Чепмена - Жуге обычно определяют с помощью раеличных косвенных гидродинамических методов. Как отмечали Камлэт ( 18 1 и Дввис [ 19), результаты этих измерений согласуются в пределах 10-20%, и повтому точная их интерпретации сомнительна. Давления в точке Чепмена - Жуге, приведенные в данной статье, были получены из измерений скорости перемещения поверхности ВВ. Эти результаты входят в одну группу довольно надежных экспериментальных данных. Представляется, что дальнейшее повышение точности измерений скорости детонации и давлении не изменит существенным образом картину в целом. Недавнее теорэти-

Рис. 1. Зависимость давления в точке Чепмена — Жуге от начальной плотности для октогена.

_ уравнение БКВ. — _ уравнение БКВ-Р;уравнение ДКЦ-3. • контактные датчики, диаметр заряда 25,4 мм; Ж контактные датчики, диаметр заряда 50.8 мм; Д фоторегистр, диаметр заряда 76,2 мм; С Премии, Похип [21]: Д Дил; <■■ Шаедое, Кузнецов; + Алин, Воскобойников.

Начальная плотность, e#CMs

Рис. 2- Зависимость давления в точке Чепмена — Жуге от мебельной плотности для тротила.

— уравнение БКВ; —— уравнение БКВ-Р; . . , , . уравнение ДКЦ-3.

О Премии; Д Дип; V Прейс; • Коулберн; □■ Похип; А Апин; V Дэвнс [23]; х Петроун.

ческое исслаиовение, выполненное Бдзилом [ 2СI, и прямые иэме- pw/A епектредлегнитвыь. методом [ 21 - 23 1 позволяют разрешить некоторые спорные вопросы, связанные с измерением детонационных давлений.

Техника измерений температуры детонационной волны описана Уртьевым [241 , Это оптическая методика, в которой определяется количество тепла, излучаемого нагретой поверхностью. Приемник фотодиодного типа измеряет световой поток, излучаемый приближающимся детонационным фронтом, через прозрачное жидкое ВБ, Регистрируемый сигнал пересчитывается, согласно закону излучении Планка, в яркостную температуру.

С целью проверки существующих возможностей прогнозирования параметров в точке Чепмена —Жуге была построена зависимость давления а его® точке от плотности зарида для двух типичных ВВ. На рис, 1 представлены экспериментальные данные для октогена (гексоген и октоген имеют практически одинаковые свойства до плотности 1,8 г/см3), а также кривые давление - начальная плотность, рассчитанные с использованием уравнений состояния БКВ и ДК11-3, Аналогичные данные для тротила приведены на рис. 2,

Результаты сравнения показывают, что экспериментальные данные, описывающие состояние Чепмена — Жуге для взрывчатых веществ общего состава Н —С—N—О, лежат в пределах ожидаемых значений. Измерения, выполненные для других систем с использованием аналогичной методики, показывают слаиуюшее (см, табл. 2). Температура 4000 К, которую получил Уртьев для состава RX-23-AB, ло-видимому, является нереально высокой. Простая оценка, осно- венная на келорнметричаской теплоте взрыва (1100 кал/г) и приближенной теплоемкости продуктов детонации, дает температуру около 1800 К. Поскольку продукты детонации этой системы состоят только из N2 и Н20 (углерод в составе отсутствует), а температура детонации должна быть достаточно низкой, весьма вероятной причиной такого расхождения являются отклонения от закона излучения абсолютно черного тела.

ПРОДУКТЫ ДЕТОНАЦИИ

Хорошей проверкой существующих возможностей предсказывать характеристики ВВ является определение состава продуктов детонации. Орнельяс предпринял попытку получить связь между составом продуктов. определяемым в детонационном калориметре, и составом, рассчитанным вдоль изоэнтропы при температурах закалки 1500 - 1800 К [ 25], Измерения были выполнены для тех же самых ВВ, которые исследуются в денной работе. Данные для взрыв-

Табпица 3 Состез продуктов детонашн октогвна (р0 =■ 1,89 г/см3).

Система Н —С — N —О. Сравнение обсчетов с экспериментом

Продукты

Эксперимент.

тальнывРезультаты расчета

значения,по уравнениям

моль/кг БКВ1ДКЦ-3БКВ#

Н2О со2 СО

n63 c§t ств

10,7412^ — 12,97,8-6,310,4-11,6

6.496,92 — 6.967.1 - 7.56.4-65

3,560,34.2 - 4,72,5 - 3.5

12,4313,4212.6 - 13.312,9 - 13.1

1,330.160,4- 1.40,9 - 1,1

1,010.021,1-150,5-1,0

0130,1-0.161,0-150,02-058

3.266,10 - 0.93.0-4,5

11 Расчеты выполнены дм темпервтуры эвкалкк 1800 - 1900 К.

Эксперимен- Продукты тельные значения, моль/ кг

Результаты расчета по уравнениям

БКВДКЦ-3БКВ-Р

С026,20

СО11,23

$211,90

СТВ6,20

7,5-7,84,5 - 5,55,1 -6,5

8,3-8,812,80 — 14,710,9-13,8

11,9011,9011,90

7,5- 7,84.5-5,55,1 - 6,5

Таблица 4

’’Расчеты выполнены для температуры закалки 1700-2т00 К.

Состав продуктов детонещи бенэотрифуроксаиа (р0- 1,859 г/см3)- Система С -N —0. Сравнение расчетов с экспериментомСостав продуктов детонещи бенэотрифуроксаиа (р0- 1,859 г/см3)- Система С -N —0. Сравнение расчетов с экспериментомТвблицв 5

Состав продуктов детонещи бенэотрифуроксаиа (р0- 1,859 г/см3)- Система С -N —0. Сравнение расчетов с экспериментом

Состав продуктов детонещи бенэотрифуроксаиа (р0- 1,859 г/см3)- Система С -N —0. Сравнение расчетов с экспериментом

Состав продуктов датона^и состава RX-23-AA (р0 = 1Л21 г/см3)- Система Н -N -О. Сравнение расчетов с экспериментом

Эксперимен- Гфодукты тельные значения, моль/кг

Результаты расчета^ по уравнениям

БКВIДКЦ-3БКВ-Р

Я 2О24,74

NH 34,90

N216,41

Н21,20

24,7424.7424,74

6,244,9 - 534,9-5,4

16,016,3-16,716,4-16,6

00,7 - 2,01,2 - 1,9

11 Расчеты выполнены для темперетуры закалки 1500-1800 К.

чатых веществ общего состава Н -С -N —О, С -N -О и Н -N -О сравниваются в табл. 3, 4 и 5. Использование стандартного набора коэффициентов, входящих в уравнение БКВ, приводит к тому, что расчетная смесь продуктов детонации содержит меньше Н2 и СО и больше твердого углерода, чем это получено в эксперименте. Такой результат является следствием низкой температуры, получающейся при использовании уравнения состояния БКВ. Результаты расчетов с использованием уравнения БКВ-Р, которое было выве-

депо с намерением получить более высокие температуры детонации, хорошо согласуются с экспериментальными наблюдениями. Уравнение ДКЦ-З, которое также предсказывает высокие температуры, дает результаты, довольно хорошо согласующиеся с экспериментальными данными по составу продуктов, за исключением количества твердого углерода. Последнее расхождение, по-видимому, объясняется использованием слишком высокого положительного значения для теплоты образования углерода.

ИЗОЭНТРОПИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ

Данные по изоэнтропическому расширению были получены посредством гидродинамического эксперимента, известного как эксперимент с разлетом цилиндрической оболочки. Детальное описание эксперимента и некоторые экспериментальные результаты можно найти в первой публикации Кьюри и corp.[13]. Важно отметить, что намерения в большинстве случаев бьши выполнены при нескольких отношениях диаметра цилиндра к массе зарнда ВВ. Сопоставление измеренных зависимостей радиус - время показало, что влияние масштабного фактора отсутствует, Эго значит, что влияние эоны реакции во фронте детонации не должно существенным срезом сказываться на закономерностях расширения. Как отмечалось в работе [29], гидродинамическое масштабное подобие зачастую нарушается в случае промышленных смесевых ВВ, при этом наблюдается заметное влияние расширения не детонационные характеристики.

Путем численного анализа зависимость радиуса от времени, измеренная для расширяющегося цилиндра, преобразуется в ураиение состояния продуктов дэтонации, или, более точно, в кривую изоэнтропического расширения Р=РП9 . Методы такого анализа были детально рассмотрены Уилкинсом [26] и Ли [27].

Коротко суть анализа состоит в следующем. Предполагаемое уравнение состояния продуктов детонации используют для соответствующего (одно- или двумерного) гидродинамического модалиро- вания (по конечно-разностной схеме) процесса дет Жайми и последующего расширения применительно к выбранному конкретному ВВ. Сравнение расчетных и экспериментальных данных позволяет проверить и уточнить коэффициенты, входящие в уравнение состояния. Если сама форма выбранного уравнения состояния достаточно хорошо описывает поведение вещества при детонации, то ету процедуру нужно повторить несколько раз до тех пор, пока результаты расчетов не окажутся а пределах погрешности эксперимента. Наилуч- шие результаты для большого количества ВВ были получены при использовании уревнения состояния ДУЛ [27]. Это уравнение

>хоОXф Xа3 6 ф5 1 о ж3ееt X1ф15X о ф в32 » Сci"5оCD QD>хоОXф Xа3 6 ф5 1 о ж3ееt X1ф15X о ф в32 » Сci"5оCD QD«5 О О Ю СО СО со смя § о о© о ш Э V СО Су СООоо оо- о"О О$ оо смV—о о псмо оCM ГЧ•— 1-? аоЧ ^«5 О О Ю СО СО со смя § о о© о ш Э V СО Су СООоо оо- о"О О$ оо смV—о о псмо оCM ГЧ•— 1-? аоЧ ^ЮООООО©© V CM V CM V соо оСМ е-5 О СО ф О п и со к 4# Ф N СО У <0 88§§g§§8ОООООфОф1- V см < СО V 5 о Ф* о’^в^СМСОСО^ф N(pOff)Ttfi»“a> 8 8 & S 8 8 8 3о> »г> h- со ? ф 8 8о о о о о 0^0ф"5 w о о ф<0 А ф h. Ф V> ч о кок —, о ЧЧЧ СО СМ К <о" Щ ^^Ф•л V V смW- СОЮООООО©© V CM V CM V соо оСМ е-5 О СО ф О п и со к 4# Ф N СО У <0 88§§g§§8ОООООфОф1- V см < СО V 5 о Ф* о’^в^СМСОСО^ф N(pOff)Ttfi»“a> 8 8 & S 8 8 8 3о> »г> h- со ? ф 8 8о о о о о 0^0ф"5 w о о ф<0 А ф h. Ф V> ч о кок —, о ЧЧЧ СО СМ К <о" Щ ^^Ф•л V V смW- СОЗдесь A , Я , Rt равный w'vq . ропии естьЗдесь A , Я , Rt равный w'vq . ропии есть

>

х

о

О

X

ф X

а

3 6 ф

5 1 о ж

3

ее

t X

1

ф

1

5

X о ф в

3

2 » С

ci"

5

о

CD QD

>

х

о

О

X

ф X

а

3 6 ф

5 1 о ж

3

ее

t X

1

ф

1

5

X о ф в

3

2 » С

ci"

5

о

CD QD

«5 О О Ю СО СО со см

я § о о

© о ш Э V СО Су СО

О

о

о о

о- о"

О О

$ о

о см

V—

о о псм

о о

CM ГЧ

•— 1-

? а

о

Ч ^

«5 О О Ю СО СО со см

я § о о

© о ш Э V СО Су СО

О

о

о о

о- о"

О О

$ о

о см

V—

о о псм

о о

CM ГЧ

•— 1-

? а

о

Ч ^

ЮООООО©© V CM V CM V со

о о

СМ е-

5 О СО ф О п и со к 4# Ф N СО У <0 88§§g§§8

ОООООфОф

1- V см < СО V 5 о Ф* о’

^в^СМСОСО^ф N(pOff)Ttfi»“a> 8 8 & S 8 8 8 3

о> »г> h- со ? ф 8 8

о о о о о 0^0

ф"

5 w о о ф

<0 А ф h. Ф V> ч о кок —, о ЧЧЧ СО СМ К <о" Щ ^^Ф

•л V V см

W- СО

ЮООООО©© V CM V CM V со

о о

СМ е-

5 О СО ф О п и со к 4# Ф N СО У <0 88§§g§§8

ОООООфОф

1- V см < СО V 5 о Ф* о’

^в^СМСОСО^ф N(pOff)Ttfi»“a> 8 8 & S 8 8 8 3

о> »г> h- со ? ф 8 8

о о о о о 0^0

ф"

5 w о о ф

<0 А ф h. Ф V> ч о кок —, о ЧЧЧ СО СМ К <о" Щ ^^Ф

•л V V см

W- СО

Здесь A , Я , Rt равный w'vq . ропии есть

Здесь A , Я , Rt равный w'vq . ропии есть

имеет следующую форму;

p-_ao-^v-r-v + RO-—^-r2v.— .

R^R2V

- относительный объем, V при ПОСТОЯННОЙ ЭНТ-- относительный объем, V при ПОСТОЯННОЙ ЭНТ-R2 и “ — константы, а ^Уравиание для Р в функции

- относительный объем, V при ПОСТОЯННОЙ ЭНТ-

- относительный объем, V при ПОСТОЯННОЙ ЭНТ-

p, = a,-riv ^Re-R2v^cv-to+u

а уравнение для энергии вдоль изоэнтропы -

Ae-RiV Re~R2V С

Е* + -

* R, Кг

Эти ‘"экспериментальные' данные были сопоставлены с результатами расчетов по машинной программе TIGER при использовании уравнений состояния Б КВ и ДКИ-З. В табл. 6 приведены значения коэффициантов, входящих в уравнение ДУЛ, для ряда взрывчатых систем, исследуемых в данной работе. Экспериментальные данные по расширению сравниваются с результатами расчета для взрывчатых веществ общего состава Н — С — N - О на рис. 3 — 8. Такое же детальное сравнение для систем H-N—ОиС-N-Q представлено на рис. 9-12 и рис. 13, 14, а для систем Н—С—N—F и

И lowmponuueCKue расширение. v/Vo

Рис. 3. Изоэнтропическое расширение продуктов детонации октогена.

—эксперимент;уравнение 6X6; уравнение ДКЦ-3;

._ уравнение БКВ-Р.

6464И. Фингер и др.И. Фингер и др.Рис. 4. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для октогена - эксперимент; _ _ _ уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;— — —уравнение БКВ-Р.Рис. 4. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для октогена - эксперимент; _ _ _ уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;— — —уравнение БКВ-Р.Рис. 5. Изоэнтропическое расширение продуктов детонвини тротила,Рис. 5. Изоэнтропическое расширение продуктов детонвини тротила,эксперимент, — — — уравнение БКВ, уравнение ДКЦ-3.эксперимент, — — — уравнение БКВ, уравнение ДКЦ-3.— -— уравнение БКВ-Р.— -— уравнение БКВ-Р.Рис. 7. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для тэиа плотностью 1 ,77 г/ см-1 .Рис. 7. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для тэиа плотностью 1 ,77 г/ см-1 .

64

64

И. Фингер и др.

И. Фингер и др.

Рис. 4. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для октогена - эксперимент; _ _ _ уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;

— — —уравнение БКВ-Р.

Рис. 4. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для октогена - эксперимент; _ _ _ уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;

— — —уравнение БКВ-Р.

Рис. 5. Изоэнтропическое расширение продуктов детонвини тротила,

Рис. 5. Изоэнтропическое расширение продуктов детонвини тротила,

эксперимент, — — — уравнение БКВ, уравнение ДКЦ-3.

эксперимент, — — — уравнение БКВ, уравнение ДКЦ-3.

— -— уравнение БКВ-Р.

— -— уравнение БКВ-Р.

Рис. 7. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для тэиа плотностью 1 ,77 г/ см-1 .

Рис. 7. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для тэиа плотностью 1 ,77 г/ см-1 .

Рис, 6. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для тротила. . эксперимент; уравнение БКВ; , . , . . уравнение ДКЦ-3;

. . уравнение БКВ-Р,

-—.эксперимент; Уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;

. . —уравнение БКВ-Р.

I

Рис. 10. Сравнение расчетной и измеренной анергий вдоль изоэнтропы для состава RX-23-AA.

—— эксперимент;— уравнение БКВ; . . . . уравнение ДКЦ-3; — - — — уравнение БКВ-Р.

Рис, 8. Сравнение расчетной и измеренной анергий вдоль изоэнтропы для нитром*тане,

эксперимент; — — — уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;— уравнение БКВ-Р.

Изоэнтропическое расширение, к/у0

Рис. 9. Изоэнтропическое

Изоэнтропическое расширение, v/v0

Рис. 1 1. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для состава НЬ23-АН (смесь нитрата гидразина, гидразина и воды в пропорции 70/5.9/24,1).

расширение продуктов детонации состава RX-23-AA

эксперимент; — —. — уравнение БКВ;

уравнение ДКЦ-3.

(смесь нитретв гидразина с гидразином 79/21),

эксперимент; — — — уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3;

уравнение БКВ-Р.

Ихпнгпрсаииесное расширение, v/vs

Рис. 1 2. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для состава RX-23-AC (смесь нитрата гидразина с гидразином 30/70).

Имэмтрвлиадсное расширение, v/v0

эксперимент, — уравнение БКВ; —— уравнение БКВ-Р,

Иютитролииеское расширение, и/ув

Рис. 13. Изоэнтропическое расширение продуктов детонеции бензотрифурокоана. эксперимент; — уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-З; . уравнение БКВ-Р,

Рис. 14. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для бензотри- фуроксанв.

эксперимент; —. — — уравнение БКВ;уравнение ДКЦ-3; уравнение БКВ-Р.

Рис, 15. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для 1 , 2-ди- фгор ehWHon рол ан а.

— эксперимент; уравнение БКВ, . . . . уравнение фКЦ-3;

—.> —уравнение БКВ-Р.

Изоэнтропическое р^здуремие, v/vq

Рис. 16. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для бис(2- фтор-2.2-ди нитроз тип) формаля.

уравнение ДКЦ-3;уравнение ДКЦ-3; эхслеримонт: _ уравнение БКВ.

уравнение ДКЦ-3;

уравнение ДКЦ-3;

Параметры, использованные при расчете* ло программе TIGERПараметры, использованные при расчете* ло программе TIGERо о уравнение 6КВ-Р.

Параметры, использованные при расчете* ло программе TIGER

Параметры, использованные при расчете* ло программе TIGER

Коэффициенты

Уравнения состояния

БКВ

ДКЦ-3

БКВ-Р

Таблица 7

а

0.5

0,5

8

0,1

0,176

К

11 гяя

11,80

е

400,0

1850,0

Коволюмы

БКВ

БКВ-Р

г

Т/к

N2

380

404

4,05

120,0

СО

390

440

4.05

120,0

670

610

4,20

200,0

360

270

3,35

138,0

476

364

3,35

138,0

СИ 4

528

550

4,29

154,0

н2

180

98

3,34

37,0

NG

386

386

3,97

105,0

О,

325

325

3,73

132,0

п^

389

389

3,30

100,0

1Ю0

1100

5,00

220,0

NF3

750

750

4,10

200,0

F2

387

367

3,50

200,0

ствДН.

ккал/ моль

15

12

15

Н — С — N— О — F - на рис, 15, 16 соответ отв анн о. Значания коэффициентов, входящих в уравнения состояния Б КВ, ДКЦ-3 и BKB-F, которые были использованы в расчетах, приведены в табл, 7.

ОБСУЖДЕНИЕ

Сравнение экспериментальных данных и результатов расчета, проведенное выше, показывает, что современные методы, используемые для предсказания детонационных свойств ВВ, оставляют желать лучшего. Пытаясь повысить точность расчетов по уравнению Б КВ и избежать некоторых затруднений, связанных с двумя наборами параметров, которые использовал в своих расчетах Мадер [ 11], авторы данной работы предложили новый единый набор параметров, которому соответствует исправленный вариант уравнения Б КВ, названный сокращенно БКВ-F, Этот подход дал хорошие результаты при сопоставлении расчетов с собственными экспери мен-

Рис. 1?. Сравнение относи тальмых энергий. измеренных вдоль изоэм тропы, для ВВ, различающихся по элементарному составу.

Энергия для октогена принята за 100°^. 1 — бензотрифуроксам; 2 — H^23•^^; 3 - тротил; 4 — дифтораминолропен; 5 — нитрометан.

тельными данными авторов, которые охватывают ограниченный ди ала эон составов и температур. Однако из-за того, что расчеты по уравнению Б КВ, как правило, дают относительно медленное уменьшение давления при увеличении объема вдоль изоэнтропы, уравнение БКВ—F, естественно, также оказалось не в состояния дать точный результат для изоэнтропического расширения. Эта тенденция является следствием недостатков, которые характерны для этого уравнения и которые уже упоминались выше, в частности отсутствия отрицательного члена, описывающего притяжение. Такой член непременно входит в уравнения состояния кристаллических вешеств. Поскольку уравнение ДКЦ-З в используемом в настоящее время варианте обычно предсказывает несколько заниженные давления в точке Чепмена - Жуге и скорости детонации, оно дает и более низкие давления вдоль изоэнтропы при v/vQ> 2, о чем можно судить по рис. 3-16, Если экачеиня коэффициентов, входящих в уравнение ДКЦ-З, откорректировать таким образом, чтобы они позволяли рассчитывать точные зкачения параметров в точке Чепмена - Жуге, го эго еще не будет гарантией успешного расчета изоэнтропы расширения продуктов детонации. В любом случае этот вопрос требует дальнейшего изучения.

Рис. 17 демонстрирует интересную особенность кривых выделения энергии для В В различного элементарного состава. Эти данные подтверждают, что правильный выбор состева ВВ способствует улучшению характеристик ВВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Уравнение состояния, основанное на меж молекул ирных потенциалах, вероятно, является наиболее многообещающим для расчетного определения детонационных свойств ВВ. Однако использование уравнений типа ДКЦ-З требует трудоемкой калибровки входящих э него коэффициентов и, возможно, дальнейшего усовершенствования. В настоящей статье представлены обширные данные, которые могут служить основой для новой проверки параметров подходящего уравнения состояния, будь то уравнение ЕКВ, ДКЦ—3 или какое- либо новое уравнение. Следует подчеркнуть, что определение параметров уравнения состояния путем сопоставления с экспериментом пс таким детонационным характеристикам, как давление в точке Чепмена — Жуге или скорость детонации, может цать неверные результаты в случае взрьгвчатых систем, отличающихся по составу от систем H-C-N-O. Авторы пр ед полегают продолжить исследование в этой области и налеются, что это не только расширит су— шествующие представления, но к позволит отыскать новые пути исследования ВВ. Так, например, с целью получения экспериментальных данных для высоколлотнон системы, содержащей несвязанный

Таблица 8

Система беиэотрифуроксен/гексанитрозтам Ро = 2,05 г/см1

Уравнение состояния

БКВ

ДКЦ^

Б К В-P

D, км/с

6,55

9,66

9,44

P, ГПе

40,0

423

44,9

7, К

3626

5351

4631

водород и сбалансированной по окислителю на СО^, плакируется провести измерения на смесях бензотрк^уроксана с гексанитроэта- ном или аналогичных композициях, для которых наблюдается значительное расхождение в параметрах детонации, предсказываемых теоретически го различным моделям (табл. 8), Очевидно, что экспериментальные данные для таких систем окажут решаюшее воздействие на выбор параметров уравнения состояния.

Помимо тщательного выбора взрывчатых систем для исследования детонаииоияых процессов, необходимо также стремиться улучшить технику эксперимента. Точные измерения детонационных давлении и температур д^лу1, возможность сделать важные выводы.

ОТ АВТОРА

С самого начала работа пользовалась неизменным вниманием и поддержкой д-ps Дж. Кьюри ( J. К игу ), Авторы также признательны М.Джепсон ( М Jepson) за большую работу ио переводу экспериментальных записей в цифровые данные.

ЛИТЕРАТУРА

Under C.L., FORTRAN BKW: A Code for Computing the Detonation Proper- ties nf Explosives, Lus Alamos Scientific lab. Rept No. LA-3.04, July 10, 1967.

Levine H.B., Sharples R.E., Operator’s Manual for RI B\, Lawrence Radiation Lab, Rept. No, I CR1^68l5, March 20, 1962.

Wiebenson W.E., Zwjsler W. Seely L.B., Brinkley S.R.. Jr., TIGER Documentation Volume, Stanford Research Institute, Contract No, DA-04-200- AMG3226(X), Nov. 1968, SRI Publication No. Z106.

k Becker R., Physik, 4, 393 (1921).

Becker H., Z. Physik, 8, 3 21 (19 22), Z. Technische Physik, 3, 249 (19 22).

Klstlakowsky C.B., Wilson E. B., Report on the Prediction of Detonation Velocities of Solid Explosives, Office of Scientific Research and Development Rept. OSRD-69, 194L

Kistiakowsky G.B., Rjlson Е.В., Ihe Hydrodynamic Theory of Detonation and Shock Raves, Office of Scientific Research and Development Rept. OSRD-114, 1941.

Brinkley S.H., Jr., Bilson E.B.. Jr.. Harvard University,. Revised Method of Predicting the Detonation Velocities in Solid Explosives, Sept. 12, 1942, DSHD Rept. No. 90S.

Kirkwood J.G., Brinkley S.R., Jr., Richardson J.M., Cornell Univ., "Die Pressure Wave Produced by an Underwater Explosion: Part V, Rept. OSRD No. 2022.

Cowan R.D., Fickett W., J. Chen. Phys., 24. 932 (1956),

H* Mader C.L., Detonation Properties of Condensed Explosives Computed Using the Bccker-KjstiakowskyRiison Equation-of-State, Los Alamos Scientific Lab. Rept. No. LA-2900, June 17, 1963.

Kam|et M.J., Jacobs S.J., J. Chern. Phys.,, 48, 23 (1968).

Kury J.R., flornig H.C., Lee F.L.. McDonnel J.L., Ornellas D.L., Finger M., Strange F.M., Wilkins M.L., Metal Acceleration of Chemical Explosives. Fourth Detonation Symp., ACR-126. p. 137. 1965.

Jacobs S. J., On the Equation of State for Detonation Products at High Density, twelfth Symp. on Combustion, p. 50|, "1969.

Fickett R., Detonation Properties of Condensed Explosives Calculated with an Equation of State Based on Intermolecular Potentials, Los Alamos Scientific Lab.. LA-2712, 1962.

Cowperthwaitlie M., Zwisler R.H., ImDrovemcnt and Modification to TIGER Code, Stanford Research Institute. Contract N60921-73-C-0013. SR| Project PYU-1 377, Jan. 1973.

Campbell A.R., Malin M.E., Boy<| T.J., Hull J.A., Rev. Sci. Instr., 27, 567 (1956).

Kamfet M.J., Dickenson C., /- Chern. Phys., 48, 43 (1968).

Davie R.C., Venable |)., Pressure Measurements for Comp. B, biftb Symp. on Detonation, AC.R-184, p. 13. 1970.

Bdril J., Davis B.G., Time-Dependent Detonations, Г .os Alamos Scientific Lab. Rept. LA 5926-MS, 1975.

Дремин A.H., Лохид П.Ф. - ДАН СССР, 1959, т. 128, с. 899.

Jacobs S.J., Edwards D.J., Experimental Study of the Electromagnetic Velocity* Gauge Technigue, Fifth Symposium on Detonation, ACH-184, 1970, p. 413.

Davis W.C., Magnetic Probe Measurements of Particle Velocity, ACR-221, Sixth Symposium on Detonation, 1976, p. 625.

Urtiew P.A., Brightness 1 emperature of Detonation Rave in Liquid Explosives, Acta Astronaulica, 3 (1976).

Ornellas D.L., Combustion anti Fforne. 23, 37 (1974).

Wilkins M.L., The Equation of State of PBX 9404 and I.X-04-01, l.awrence Radiation I.ab. Rept. UCRL-779?, 1964-

Lee E.L., Homig II.С., Kury J-W., Adiabatic Expansion of High Explosive Detonation Products, Lawrence Radiation Lab. Rept. UCRL-50422, 1968.

Homig И.С., Lee E.L., Finger M.. Equation of State of Detonation Products, Fifth Detonation Symp.. ACR-184, p. 503, 1970.

I ingerM-, Helm F., Lee E. et al., \[ Svmp. on Detonation, ACH-221, 1976, p. 729.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ ДЛЯ ДВУХ ИЗОМЕРНЫХ ЛИТЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ИНИЦИИРУЮЩИХ вв

К. Тарвер, Т. Гудейл, Р. Шоу, М. Каупертвейт'1

ВВЕДЕНИЕ

Ковочной целью описываемых экспериментально—теоретических исследований является выяснение связи между химической структурой и поведением инициирующих ВВ и использование этой связи в качестве метода оценки потенциальных возможностей таких BE, После детального обсуждения проблем инициирующих ВВ с рядом ученых, специализирующихся в этой области, и анализа обширной литературы была разработана рабочая программа I 11, которая опиралась на следующие основные положения:

Наиболее существенное различие между ияядиируюшими и вторичными ВВ состоит в том, что горение инициирующих ВВ очень быстро переходит в детонацию.

Различие между инициирующими и вторичными ВВ имеет скорее количественный, чем качественный характер. Поэтому все, что известно о переходе горения в детонацию для вторичных ВВ, можно применять К инит тиру mt ним ВВ.

Легче разработать количественную модель перехода горения в детонацию для литых ВВ, чем для пористых.

Первое положение отражает основные функциональные свойства инядинруюших и вторичных ВВ. Инициирующие вВ должны быстро детонировать при поджигании, тогда как во вторичных В В детонационные процессы возбуждаются ударными волнами, Вообше, чем быстрее горение переходит в детонацию, тем выше оценивается инициирующее ВВ. Однако быстрый переход г орания в детонедию, свойственный инициирующим ВВ, является также и их слабостью из-за того, что случайно возникшее горение неизбежно приводит к детонации.

Второе положение опирается на многочисленные наблюдения случаев подобия между инициирующими и вторичными ВБ [2]. Как инициирующие, так и вторичные ВВ дают переход горания в детонАниу^ хотя в случае вторичных В В этот процесс занимает больше времени и требует более массивной оболочки. Существуют ВВ, которые по свойствам близки к инициирующим, как, например, некоторые

С. Tar ver, М. Goodale, R, Shaw, М. Cowpenhwaite, Stanford Research Institute, Menlo Park, California, 94025- Proc. 6lh Symposium (Ini.) on Detonation, August 24— 27, 1976, Coronado, California.

из гидр оке и нитроароматических соединений. Кроме того, существуют высокочувствительные вторичные В В типа тэна. Это подтверждает предположение о том, что между основными группами инициирующих и вторичных ВВ имеется множество других соединений, которым пока уделяется мало внимания и^за отсутствия очевидных во^ можностей для их практического применения.

Третье предположение основывается на результатах исследовании по переходу горения в детонацию во вторичных ВВ. Первая модель, которая обеспечила согласие (по порядку величины) с измеренными временами перехода в детонацию и длинами преддетонациэнного участка для литьос вторичных ВВ, была сформулирована Мачеком [ 3]. Эквивалентная ей модель перехода горения в детонацию для пористых вторичных В В пока отсутствует. Исследование Бернеккера и Прайс [ 4] показало, что в случае пористых ВВ переходу горения в детонацию предшествует образование фронта конвективного пламени с сильно развитой поверхностью горения и сложного поля течений, саяданного с этим фронтом, Продолжающиеся в настоящее времи исследования перехода горения в детонацию в пористых топливах и порохах, содержащих в качестве основы взрывчатое вещество, помогут окончательно выяснить роль конвективного горения в процессе перехода горания пористых ВВ в детонацию. Однако основные физические процессы, определяющие переход горания в детонацию, недежно изучены пока только для литых ВВ, в которых отсутствует конвективное горание.

Первой экспериментальной задачей в плане намеченных исследований является измерение пороговых электрических напряжений, необходимых для инициирования детонации раскаленной проволочкой— мостиком, а также измерение времени перехода горения в детонацию и длины пред детонационного участка для двух изомерных литых взрывчатых веществ, являющихся поган циальными инициирующими ВВ: 1—метил—5—нитротетра зол а (1—МВТ) и 2—метил-5—нитротетразола (2-М НТ). Изомерные литые взрь^чатые вещества наиболее удобны для изучения эффектов химической структуры инициирующих ВВ, так как иэомары обледают различной молекулярной структурой при существенно одинаковых физических свойствех, а неоднородность вещества, способствующая повышению чувствительности, сводится к минимуму в процессе литья. Кроме того, механизм перехода горения в детонацию более полно изучен для литых ВВ, чем для пористых. Первой теоретической задачей в плане намеченных исследований является анализ модели Мачека, которая используется для описания перехода горения в детонацию в случае литых вторичных ВВ, и последующее применение етой модели к литым инициирующим ВВ. В данной статье представлены результаты экспериментального исследования процесса перехода горания в детонацию в литых зарядах двух изомерных ВВ - 1-М НТ и 2-МНЛ

а также рассмотрен модифицированный вариант модели Мачека, который обеспечивает более реалистичный подход к анализу ускоряющихся пламен.

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ

В ДЕТОНАЦИЮ В ЛИТЫХ ИЗОМЕРАХ 1-МНТ И 2-МНТ

Пороговые напряжения, необходимые пля поджигения литых изомерных ВВ 1-МНТ и У-^НТ, были измерены с помощью метода, разработанного Леопольдом [5] и затем усовершенствованного Гудейпом и др.[ И]. Согласно этому методу, гильза с зарядом ВВ помешается на болт—воспламенитель. Мостик, изготовленный из ннкромовой проволоки диаметром 0,254 мм, припаивается таким образом, чтобы он проходил через ось заряда. Световод из моно- волокннстого полимера диаметром 1 мм помешается во втулку воспламенителя, изготовленную из фенолформальдегидной смолы, при этом верхний его конец находится непосредственно под мостиком. Этот световод предназначается для измерения времени задержки, с которым инициируется горение ВВ, посредством регистрации первого светового излучения, появляющегося вблизи мостика. В верхней части гильзы с зарядом, непосредственно на верхней поверхности литого ВВ, имеется второй световод. Он предназначен для того, чтобы регистрировать свет, который излучает детонаци— ониан волна, вышедшая на верхний торец заряда. Для поджигания заряда ВВ использовался разряд конденсатора. Ферма велны разрядного тока, протекающего через мостик, регистрировалась в каждом опыте на осциллограф посредством измерения паления напряжения иа постоянном неиндуктивном сопротивлении, соединенном с мостиком. Для получения воспроизводимых импульсов тока, свободных от аномальных нерегулирных возмущений, применялся вакуумный переключатель с высокой допустимой нагрузкой. Сопротивление мостика измерилось перед каждым опытом для контроля надежности контактов и для проверки величины сопротивления, которая поддерживалась в интервале от 4,5 до 7,5 Ом.

Порошок 1-МНТ и 2-МНТ тщательно взвешивали в количестве 5, 10, 20 и 40 мт и запрессовывали в гильзу под давлением 45 МПа. Затем отпрессованные заряды нагревали до плавления и получали литые идеально плотные заряды. Изготовленные заряды литого 2^*ЛНТ отличались гладкими торцами и имели среднюю плотность 1,672 г/см3 . Учитывая малые веса (5 - 40 мг) и длины зарядов (0,5 - 5 мм), которые приходилось измерять для определения плотности, можно считать, что эта средняя плотность находится в хорошем согласив с опубликованным ее значением 1,64 г/смэ(7).

Из-за низкой температуры плавления (5«°С г;о сравнению с

86сС в случае 2^*ЛНТ) расплавленный 1—МИТ охлаждался сравнительно медленно и перед переходом в стеклообразное состояние сильно переохлаждался. Увеличивая скорость охлаждения, удавалось получать идеально плотные кристаллические заряды в форме микрокристаллов и относительно крупных кристаллов. Все эти формы литого 1-МНТ (стеклообразная, микрокристаллическая и крупнокристаллическая) были исследованы. Средняя плотность -литых зарядов 1-^1НТ (1,775 г/см3)очень близка к значению 1,76 г/см3, которое было определено ранее методом группового анализа [2].

Поскольку оба литых изомера 1-МНт и 2-МНТ оказались довольно прозрачными, верхние торны всех зарицов зачернялись тонким слоем туши, чтобы предотвратить возможность появления преждевременного сигнала на веркием фотоумножителе от света, пришедшего изнутри заряда, до того, как детонационная волна достигнет верхнего его торца.

С целью определения пороговых напряжений, требуемых для поджигания изомеров 1-МНТ и 2-МНТ, были испытаяы две серии литых 20-мг зарядов. В случае литого заряда 2-МНТ весом 20мг пороговое напряжение равно приблизительно ЮС В; при этом разряд конденсатора напряжением 110 В надежно вызывал детонацию каждого испьттанного 20-мг эарица. Поэтому напряжение конденсатора 110 В было использовано для измерений времени перехода горения в петонйпию при различных длинах литых зарядов 2-МНТ. Хотя ожидалось, что литой 1—МНТ должен иметь близкое пороговое напряжение, заряды этого ВВ дели отказы при напряжениях на конденсаторе менее 375 В и лишь одна четверть зарядов воспламенялась при таком напряжении. В большинстве опытов в результате инициирования генерировалось давление, достаточное для того, чтобы оторвать гильзу с зарядом от воспламенительной втулки. Непрореагировавиий 1-МНТ обычно оставался в гильзе; в етом случае какие-либо заметные взрывные эффекты отсутствовали. При нелряжениях коиценсатора выше 200 В световое иелу- чание от раскаленного мостика было достаточным для того, чтобы Высокочувствительный нижний фотоумножитель запускался до действительного воспламенения ВВ. Таким образом, времена развития процесса, измеренные экспериментально при таких высоких напряжениях, представляли собой верхний предел, поскольку они включали времи задержки воспламенения литого 1-МНТ. В связи с этим количественные измерения времени перехода горения в детонацию при различных длинах заряда для литого 1-МНТ провести не удалось. Однако большая разнила в значениях порогового напряжения на разрядном конденсаторе пля двух литых изомеров 1-МНР и 2-МНР является важным результатом, который показывает, что химическая структура может оказывать существенное влияние на

характеристики потенциальных инициирующих ВВ. Поскольку пороговое напряжение для литого 2—МИТ приблизительно равно пороговому напряжению для прессованного азида свинца [б], на этом основании можно предположить, что литой 2-МНТ является многообещающим кандидатом в инициирующие ВВ, тогда как литой 1-МНТ вряд ли может быть использован как первичное ВВ.

Количественные измерения времени перехода горения в детонацию при различных длинах заряда были выполнены для литого 2-МНТ при напряжении на конденсаторе 110 В, Заряды ВВ варьировались по весу от 4 до 47 мг и по длине от 0,4 до 5 мм. Заряды, весившие менее 5 мг, отказывали в детонации, тогда как каждые два из трех 10-мг зарядов детонировали. Все заряды, вес которых превышал 20 мг, детонировали безотказно, причиняя алюминиевой гильзе такие же повреждения, как и эквивалентная масса прессованного азида свинца. Экспериментальные данные для 15 опытов с литым 2-МНТ, отличающиеся высоким качеством осциллографических записей, приведены в табл. 1. Осциллограммы одного из опытов (опыт 2М-19 в табл. 1) воспроизведены на рис. 1. На рис. 1, а представлена запись импульса тока в мостике

Таблица 1

Сводная таблица экспериментальных данных по временам воспламенения и перехода горения в детонауно в питом 2«МНТ

Номер опыте

Напряжение на конденсаторе,

В

Длина зернда, мм

Время задержки воспламенения заряде, мкс

Бремя от воспламенения до появления свечения на верхнем торце заряде, мкс

2М-16

110

0,488

12,8

4.4

2М-27

110

0,632

> 20,0

2,6

2М-26

110

0,904

16,0

2.4

2М-24

110

1.214

19.0

4.0

2М-10

110

1.621

12.4

2.0

2М-14

110

1.717

12,5

2.0

2М-ЗЭ

150

1,796

> 10,0

3,6

2М-45

110

1923

11,2

2.7

2М-Э5

110

1.991

13.1

3,2

2М-34

100

2,042

13,5

6,3

2М-46

110

2.223

12,2

1,9

2М-Э7

110

4.270

15.8

8.8

2М-19

110

4,425

11,8

8,6

2М-Э8

135

4.493

—

7.5

2М-20

110

4,877

14.3

9.0

Рис. 1. Осциллограммы, полученные е опыте 2М-19, а — форма волны разрядного тоне а мостике (сверху) и световое излучение вблизи мостика, sanwcwHoe фотоумножителем, Масштаб по горизонтальней шкале 2 мкс, см, по вертикальней шкале 0,2 81 см. б - сигнал нижнего фотоумножителя, запускаемого первым световым излучемем вблизи мостика. Масштаб по горизонтальней шкале 0,5 мкс, см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, эталонный импульс 0,6 мкс, задержка времени 1,57 мкс. в — сигнал верхнего фотоумножителя, запускаемого первым се* товым излуи»«ием вблизи мостика. Масштаб по горизонтальной шкале 1 мкс/ см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, зталонный импульс 0,8 мкс.Рис. 1. Осциллограммы, полученные е опыте 2М-19, а — форма волны разрядного тоне а мостике (сверху) и световое излучение вблизи мостика, sanwcwHoe фотоумножителем, Масштаб по горизонтальней шкале 2 мкс, см, по вертикальней шкале 0,2 81 см. б - сигнал нижнего фотоумножителя, запускаемого первым световым излучемем вблизи мостика. Масштаб по горизонтальней шкале 0,5 мкс, см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, эталонный импульс 0,6 мкс, задержка времени 1,57 мкс. в — сигнал верхнего фотоумножителя, запускаемого первым се* товым излуи»«ием вблизи мостика. Масштаб по горизонтальной шкале 1 мкс/ см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, зталонный импульс 0,8 мкс.

Рис. 1. Осциллограммы, полученные е опыте 2М-19, а — форма волны разрядного тоне а мостике (сверху) и световое излучение вблизи мостика, sanwcwHoe фотоумножителем, Масштаб по горизонтальней шкале 2 мкс, см, по вертикальней шкале 0,2 81 см. б - сигнал нижнего фотоумножителя, запускаемого первым световым излучемем вблизи мостика. Масштаб по горизонтальней шкале 0,5 мкс, см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, эталонный импульс 0,6 мкс, задержка времени 1,57 мкс. в — сигнал верхнего фотоумножителя, запускаемого первым се* товым излуи»«ием вблизи мостика. Масштаб по горизонтальной шкале 1 мкс/ см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, зталонный импульс 0,8 мкс.

Рис. 1. Осциллограммы, полученные е опыте 2М-19, а — форма волны разрядного тоне а мостике (сверху) и световое излучение вблизи мостика, sanwcwHoe фотоумножителем, Масштаб по горизонтальней шкале 2 мкс, см, по вертикальней шкале 0,2 81 см. б - сигнал нижнего фотоумножителя, запускаемого первым световым излучемем вблизи мостика. Масштаб по горизонтальней шкале 0,5 мкс, см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, эталонный импульс 0,6 мкс, задержка времени 1,57 мкс. в — сигнал верхнего фотоумножителя, запускаемого первым се* товым излуи»«ием вблизи мостика. Масштаб по горизонтальной шкале 1 мкс/ см, по вертикальной шкале 0,2 В! см, зталонный импульс 0,8 мкс.

и светового излучения при воспламенении литого 2-/ViHT вблизи мостика полученнан с помошью цвухлучетого осциллографа. Г^тах-

тически вся энергия, запасеннан в конденсаторе, выделяется в

мостике в течение 4-€ мкс, а воспламенение происходит через

6-971

12 мкс после начала разряда. Среднее время от начала разряда до возникновения горения литых зарядов 2-МНТ, результаты опытов с которыми приведены в табл. 1, составило 13,7,мхе. Соответствующее время задержки воспламенения для прессованного азида свинца при напряжении 105,9 В приблизительно равно 50 мкс [6], На рис. 1, б приведена запись на однолученом осциллографе светового сигнала, принятого нижним фотоумножителем, который запускается первым световым импульсом от воспламенения ВВ вблизи мостика. Этеноиный импульс с постоинной времени 0,6 мкс и линии задержки длительностью 1,57 мкс позволяют наблюдать весь сигнал на нижнем фотоумножителе с известным временным репером.

На рис. 1, в приведена запись на однолучевом осциллографе светового сигнела, поступающего на верхний фотоумножитель, который запускается при воспламенении заряда. Эта запись, на которой также воспроизводится этелонный С ,6—мхе пик, позволяет измерить время между воспламенением заряда и появлением света на его верхнем торце. Это световое излучение, по-видимому. вызывается детонационной волной, которая возникает внутри заряда ВВ и затем пробегает остеншуюся его часть. Измеренное таким способом время распространения реакции по заряду счятелось временем перехода горения в детонацию. Для скучая, показанного на рис. 1,4 это время составляет S,6 мкс. Среднее время перехода горения в детонацию и среднеквадратическое отклонение от этого среднего времени для 15 зарядов 2-МНТ табл, 1 составляют 4,60 и 2,68 мкс соответственно. Эти величины сравнимы (табл. 2) с аналогичными величинами, которые были определены ренее для трех других инициирующих ВВ [61 . Для всех инициирующих ВВ, которые были исследованы по этой методике, получены довольно высокие среднеквадратические отклонения времени перехода горения в детонацию. В связи с етим следует отметить, что отсутствие ограничивающей оболочки на верхнем торце заряда ВВ может приводить к движению заряда вверх при дефлаграции, что может стать причиной флюктуаций времени горания. Хотя среднеивадратическое отклонение времени перехода горения в детонацию в литом 2-МНТ гораздо больше, чек* в случае трех других исслецованнмк инициирующих ВВ, само среднее время перехода для в 2-МНТ меньше, чем для стифната свинца и FD1PAM. Таким образом, сопоставление времен перехода горения в детонацию позволяет кпелифипи— ровать литой 2-МНТ как хорошее инициирующее ВВ.

В идеальной сятуации для зарядов одинаковой плияы средне- квадратическое отклонение времени перехода горения в детонацию относительно мало, а график зависимости времени перехода от длины заряда дает две линии с отчетливо различающимися наклонами. При длинах заряда, меньших иритической длины преддетоиаци-

Таблица 2

Экспериментальные дакнув опытов по переходу горения в двгонасию в литом 2-МНТ и ряде других инициирующих ВВ

Характеристика^^^^ FD,PAM

Питой

2-МНТ

Количество опытов202927

Напряжение на конденсаторе. В105,967.8131,2

Средняя длина заряда, мм1,431,942,74

Средняя плотность, г/см92,331,881,36

Среднее время от воспламенения до появления свечения иа верхнем торца заряда, мкс0.6511,209.81

Среднеквадратическое отляо- ненне времени от воспламенения до появления свечения на верхнем торцв заряда, мкс0,1151.1Ю1,880

15

110,0

2,31

1,67

4,60

2,68

онного участка, время перехода быстро возрастает с увеличен!;' 1 длины заряда, так как весь заряд целиком расходуется в волне дефлаграции. Для зарядов большей плияы по некоторой части з..: я- да бежит детонационная волна, имеющая гораздо более высокую скорость, и поэтому время перехода возрастает очень медленно при увеличении длины заряда. Связь между измеренным временем перехода горения в детонацию и плияой заряда при длинах, превышающих критическую длину преддетонационного участка, может дать хорошую оценку скорости детонации таких ядеельных инициирующих ВВ.

Времена перехода горения в детонацию, измеренные для литых зарядов 2-МНТ и приведенные в табл. 1, представлены в графическом виде на рис. 2 в зависимости от длины заряда. Вядно. что измеренное время перехода очень сильно изменяется для длин заряда, меньших 2 мм, тогда как для зарядов плияой 4-5 мм экспа- риментельные точки лежат гораздо ближе друг к другу. Один из длинных зарядов (опыт 2М-38], который показал сравнительно короткое время перехода горания в детонацию (7,5 мкс), при первой попытке дел отказ воспламенения при напряжении 110 В и сработай лил-ь при повторном поджигании от напряжении 135 В. Двукратное поджигание, вероятно, оказало влияние иа результат опыта. Если исключить эту точку, то через оставшиеся 3 экспери- ментельные точки, отвечающие длинным зарядам, можно провести

Рис. 2, Зависимость времени перехода горении в детонацию от длины заряда для питого 2-МНТ.

прямую линию с наклоном 3 мм/мкс. Конечно, скорость детонации литого 2-МНТ гораздо выше, чем 3 мм/мкс (расчеты, выполная- ные по программе TIGER ( 2], дают скорость детонации 7,8 мм/ /мкс), однако разброс в измерениях времени перехода горения в детонацию препятствует точному измерению скорости детонации. Используя линию с наклоном 3 мм/м-кс, изображенную на рис. 2, через экспериментальные точки, соответствующие коротким зарядам, можно провести другую линию с гораздо менее крутым наклоном к оси ординат. На рис. 2 изображена такая лкиин с наклоном 0,1 мм/мкс, хотя сильные флуктуации времени перехода, наблюдаемые для етих зарядов, не позволяют делать какие-либо количественные выводы. Действительно, через все экспериментальные точки можно провести единую линию с наклоном 0,5 мм/мкс. Однако характер перехода горении в детонацию в литом 2-МНТ определяется зависимостью времени перехода от плины заряда с резким

иеломом (такой, как изображенная на рис, 2 сплошной линией), о чем свидетельствуют следующие наблюдения. Во-первых, заряды литого 2-МНТ длиной ~1 мм иногда отказывают в детонации. Это означает, что критическая длина, необходимая для полного развития детонации (т.е. длина преддетонацконного участка), больше 1 мм. Во-вторых, заряды длиной от 1,6 до 2 мм обнаруживают склонность к заметному увеличению времени перехода в пределах этого узкого интервела длин. В-третьих, три надежные экспериментальные точки, полученные для зарядов длиной 4т5 мм, дают сравнительно небольшое отклонение (8,8 + 0,2 мкс), типичное для полностью развитой детонационной волны, которая пробегает некоторую часть заряда.

Эти наблюдения позволяют прийти к выводу, что в исследованных експеримеятельных условиях критическая длина преддетонационного участка составляет приблизительно 2-3 мм. Полученное значение качественно согласуется с известными экспериментальными данными для азида свинца. При исследовании процесса ударноволнового возбуждения детонации в прессованном азиде свинца по методу удара тонкой метаемой пластинкой Дэвис и corp. [8] обнаружили, что в случае ударных волн, которые не вызывают немедленной детонации на поверхности заряда ВВ, детонация возникает внутри его на длине от 1 до 3 мм. Чаудри и Фклд I 9 1 пришли к выводу, что одиночные кристаллы азида свинца толщиной менее 2 мм быстро сгорают, но не дают перехода в детонацию в отличие от кристаллов большей толщины.

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИ МАЧЕКА, ОПЫСЫВАЮЩЕЙ ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ В ЛИТЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ

Первые исследования перехода горения (медленного процесса, зависящего от давления) в детонацию [10, 11] позволили сформулировать гипотезу, что явление перехода можно разбить на 3 последовательные стадии: 1) быстрое увеличение давления за фронтом горения, которое генерирует волны сжатия, проникающие через фронт горения в глубь непрореагировавшего ВВ; 2) слияние етих волн сжатия в ударную волну в глубине непрореегировавшегс ВВ на некотором расстоянии перед пламенем; 3) ударноволновое возбуждение детонации в ВВ. В цельнейшем Мачек и др. [ 2,12 - 14] разработали экспериментельно-теоретический подход к исследованию перехода горении в детонацию в литых вторичных ВВ, включающий измерение профилей давление - время в области горения, а также времени и места возникновения детонационной волны. Тензодатчик, устеновленный на внешней поверхности цилиндрической оболочки, использовался для измерения профиля давление

(1)(1)время в гор яш ем В В вблизи зажигающего мостика. Ионизационные датчики! расположенные вдоль оболочки с регулярными интервалами, фиксировали прохождение волны горения или волн сжатия по заря— ду ВВ. Измеренное нарастание давления во времени описывалось формулой

(1)

(1)

где PQ - начальное давление, t - время, к - константа, определяемая экспериментально, Р - давление продуктов реакции, Предполагалось, что это давление равно давлению в нереегируюшем твердом ВВ, которое подчиняется модифицированному уравнению состояния Тэйта:

(2)(2)p=f°Io. [ (_Р )”- 1].

(2)

(2)

” р0

Здесь р0 - начальная плотность, = 0 - начальная скорость звука, Р — плотность сжатого В В и п - константа (обычно л = 3 ). Распространение пламени и образующиеся при горении газы высокого давления создают в твердом В В волны сжатия. Движение

етих волн сжатия по н ер вотирующему твердому вешеству рассчнты- валссь методом характеристик [15]; результаты расчета иллюстрирует Пространственно-временная диаграмма, приваленная на рис. 3. Результаты расчета скорости волн сжатия при различных давлениях по С+.характеристикам (и* с ), представленные на

Рис. 3. Схема С+ -характеристик дли разентия волн сжатии при дефпагре^и вторичного ВВ, заключенного в прочную оболочку [з].Рис. 3. Схема С+ -характеристик дли разентия волн сжатии при дефпагре^и вторичного ВВ, заключенного в прочную оболочку [з].

Рис. 3. Схема С+ -характеристик дли разентия волн сжатии при дефпагре^и вторичного ВВ, заключенного в прочную оболочку [з].

Рис. 3. Схема С+ -характеристик дли разентия волн сжатии при дефпагре^и вторичного ВВ, заключенного в прочную оболочку [з].

1 - положение ао/хы дефлаграции {гр^ица газ - твердел фаза); 2 - зона фор ро-вняя ударной волны.

рис. 3, доказывают, что характеристики пересекаются на расстоянии около 12 см от поверхности в глубине н ©реагирующего ВВ. Прецпслетелось, что пересечение характеристик соответствует образованию ударной волны, амплитуда и длительность которой достаточны, чтобы вызвать детонацию ВВ. Однажды возникнув в каком-либо месте, детонационная волна затем быстро пробегает как по несгоревшему ВВ в направлении распространения пламени (детонация) так и в противоположном направлении, навстречу фронту пламени (ретонаиня).

Используя этот подход, Мачек получил качественное согласие между рассч нт энными временами перехода горения в детонацию и длинами предается анионного участка и состветствуюшимя экспериментальны мя величинами (^100 мкс и ^12 см) пл я двух литьос вторичных ВВ - диэтилнитр амин динитрата (дина) и пентолита 50/50 [ 3]. Мачек также попытался объяснить наблюдаемую на опыте экспоненциальную зависимость давления от врем ан и [уравнение (1)) за фронтом Горения, опираясь на модель одномерного адиабатического пламени. Скорость горения в этом случае подчиняется закону

R = ₽px ,(3)

где R - скорость горения, ₽ - константа, равная 10 см/с-кбар, а X - константа, равная 1. Закон скорости горения такого вила для ряда ВВ в интервале окружающих давлений вплоть до 1 кбар установили Андреев и Чуйко [161. Мачек привел зависимость давления от времени, полученную на основе закона скорости горения (3), к экспоненциальному вяду (1) посредством подбираемого коэффициента пропорциональности, который учитывает плошаць поверхности фронта горении.

Хотя подход Мачека качественно согласуется с экспериментальными даннымя по переходу горения в детонацию и учитывает большинство физических процессов, характеризующих явление перехода горения в детонацию, он имеет ряд "узких* мест, которые нуждаются в усовершенствовании. В опытах по изучению перехода горения в детонацию Мачех использовал тензометрические датчики, размещаемые на наружной поверхности оболочки, которые позволяли измерять профили давление - время. Современные достижения в области датчиков, помещаемых непосредственно в В В и измеряющих напряжение и массовые скорости, позволяют использовать эти датчики при экспериментальном исследовании перехода горения в детонацию в литых ВВ. В частности, датчики, измеряющие легрэн— жаву скорость частил в нескольких сечениях вдоль образца, были с успехом применены при исследовании реагирующих ВВ [171, а датчики напряжения, размещенные вблизи взрывающегося мостика, использованы для измерения в ьос од ной мощности детонатора [2 81,

Экспериментальное определение кривых давление - время в процессе перехода горения в детонацию с помощью датчиков напряжения может дать величину константы, входящей в уравнение (1), пл я любого исследуемого В В. Помямо более точного измерения давлений потребуется гораздо более точные измерения скорости дефд^граци”, чем в опытах Мачека, чтобы спред длить действительную скорость горения и л сверки ость горения как функцию времени.

В теоретическом отношении подход Мачека вызывает три следующих воеражения. Предполагая, что давления в продуктах горения и в нереагнруюшем ВВ равны, Мачек пренебрегает падением давления в волне дефлаграции, которое может быть весьма большим, если пламя приближается к дефлаграции Чепмена - Жуте, Таким образом, давление в н ©реагирующем перед пламенем может быть гораздо выше давления, измеренного вблизи мостика в экспериментальной устеновке Мачека.

Второе возражение было высказано Джекобсом (19], отметившим, что линейнен связь между скоростью горений и давлением, которую использовал Мачек, не может дать правильную связь между давлением и массовой скоростью при давлениих'выше 1 кбар. Расчетные оценим поверхности горения показали, что линейная связь между давлением и скоростью горения может объяснить експери- ментеньную зависимость давление - время только в том случае, если поверхность фронта горения в 20 000 раз превышает исходную поверхность литого ВВ. Даже с учетом возможных механических путей увеличения поверхности горения при распространении пламени, таких, как растрескивание и создание дополнительной пористости, не удается объясякгь столь значительное увеличение поверхности. Таким образом, действительная связь между скоростью горения и давлением при ускоряющемся горении, которое выэьгаает детонацию, может сильно отличаться от линейного закона скорости горения, который характерен для В В, сгорающих при высоких давлениях и низких температурах окружающей среды [16].

Третье замен еняе к енализу Мачека состоит в том, что в этом анализа прей©братается количеством движения, которое волна дефлаграции передает продуктам сгорания. В замкнутой оболочке его количество движения участвует в механизме ускорения пламани. На рис. 4 изображены детонапионнен и дефлаграционная ветви кривой Гюгонио в координатах давление - объем и давление - массовая скорость. Волна дефлаграции, возбуждаемая в замкнутой оболочке, бежит вдоль нее, сжигая В В и создавай поток продуктов старения в противоположном напревлании (т.е. в направлении к заднему торду). Но, поскольку ети газы находятся в контакте со стенкой, их кинетическая энергия переход нт во внутреннюю энергию. Возникающее в результате повышение давлении создает волны сжатия, которые взаимодействуют с волной дифлаграции. Именно этот

Рис. 4. Диаграммы давление — объем (а) и давление - массовая скорость (б) для дефлаграции и детонации.

1 - детонация; 2 — адиабата Гюгонио для продуктов реакции; 3 - дефлаграция;

А — начальное состояние (Fo, Poj; 5 — адиабата Гюгонио для нереагирующаго ВВ.

эффект определяет механизм ускорения пламени. Ускоряющаяся волна горения создает в нереегируюшем В В поле сжатия, которое вызывает сложное нестационарное течение.

Это поле течения иллюстрируется серией диаграмм массовая скорость - расстояние, приведенных на рис. 5 [ 20). Здесь пля простоты волна горения Изображай а как разрыв, хотя в действ игалчности она имеет конечную ширину. На диаграммах рис. 5, о и * положительная амплитуда массовой скорости сжатого 1<ереегирук>- шего ВВ меньше отрицательной амплитуды массовой скорости, созданной дефлаграцией, поэтому необходима зона сжатия, чтобы привести массовую скорость к нулю на заднем торде. На рис. 5, в показан особый спучей, когда убыль кассовой скорости в волне

Рис. 5. Диаграммы массовая скорость — расстояние для волн ускоряющейся дефлаграции.

1 - сжатие; 2 - фронт вояны дефпаграции; 3 - вояяа разрежения.

дефлаграции в точности равна массовой скорости достигнутой при сжатии. В более поздний момент времени, ияк показано на рис. 5, t, количество движения, переданное вперед, не полностью компенсируется дефлаграцией, и повтому позади пламени возникает волна разрежения, которан обеспечивает выполнение условия на заднем торде. Однако если эона сжатия позади пламени не существует, то исчезает и механизм ускорения пламаян. В таком случае созданное перед пламенем поле сжатия должно быть достаточно сильным, чтобы вызывать детонацию в нереагируюшем ВВ по механизму ударноволнового инициирования.

Хотя точное решение для сложного нестадионарного поля течения, вызванного дефлаграцией в замкнутой цилиндрической оболочке.

получить чрезвычайно трудно, с учетом особенностей процесса были сформулированы две аналитические медали, описывающие ускорение пламени, которые дают верхний и нижний пределы по скорости дефлаграции. Для детонационной волны состояние Чепмена - Жуге представляет единственное устойчивое конечное состояние продуктов превращения [21], тогда как конечное состояние для волны горения может быть представлено любой точкой на ветви слабых дефлаграций кривой Гюгонио (22], которая ограничена точками Л и ЧЖ' на рис. 4. Точка А соответствует дефлаграции с постоянным давлением, которен не создает движения частиц, а точка ЧЖ* — максимально возможным значениям скорости дефлаграции, массовой скорости и падения давления в волне.

Сочетание механизма ускорения пламени и свойств дефлаграционных волн позволяет сформулировать две аналнтичесияе модели ускорения пламени, в которых дефлаграционные волны рассматриваются как разрывы с химической реекцией. Первая модель, с помощью которой Адамс и Пак [23] рассчитывали переход горения во взрыв в газах, включает область сжатия, расположенную перед волной дефлаграцки, и опирается на предположение о том, что скорость этой волны такова, что количество движения, которое передают волны сжатия взрывчатому веществу, расположенному перед волной дефлаграции, компенсируется потерей количества движения, связанной с дефлаграцией. Модель Адамса и Пака не требует дополнительных волн разрежения кли сжатия, чтобы удовлетворить условию на задней границе, и все состояния, которые описывает era модель, оводятся к рис. 5,#. Поскольку массовая скорость позади пламени не зависит от расстояния и равна нулю, то изменение давления на задней границе с точением времени тоже должно быть равно нулю. И хотя в этой модели количество движения сохраняется, она тем не менее физически некорректна, так как в ней отсутствует механизм ускорения пламени кли увеличения давления на задней стенке с течением времени. Однако модель Адамса и Пака дает нижний предел скорости дефлаграции и падения давления в волне ускоряющейся дефлаграции, так как любая более быстрая волна дефлаграции создает отрицательную массовую скорость и таким образом обеспечивает механизм ускорения процесса.

Вторая модель ускорения пламени предполагает, что горение всегда распространяется как дефлаграция Чепмена - Жуге с предельно возможной скоростью и пацанием давления, величины которых связаны с начальным давлением. Эта модель обязательно включает механизмы ускорения пламени и увеличения давления на задней стенке, которые вытекают из картины течений, изображенной на рис, 5, Модель дефлаграции Чепмена - Жуге применительно к переходу горения в детонацию в газах была рассмотрена Трошиным [24].

9292к. Тарвер и ».

92

92

Таблице 3

Уойовия дефлаграции Чепмена — Жуге за ударной волной с конечным состоянием, характерна у ющимой нулевой массовой скоростью

Характеристика

Литой

ТроТИЛ

Литой пентояит 5 (У 50

Давление ударного сжатия, кбар

96,0

129,5

Скорость дефлаграции Чепмена — Жуге мм/мкс

3.116

3,504

Давление в точкв Чепмене — Жуге поояа дефлаграции, кбар

43,5

63,4

Интересный случай, в котором обе модели предсказывают одета* ковые скорость и давление в продуктех огоренет, изображен на рис. 5, в . Для дифлаграции Чепмена - Жуге это состояние соответствует окончанию действии мехевнзма ускорения пламени волнами сжатии, опережающими волну дефлаграции, В табл, 3 приведены рассчитанные характеристики этого состояния позади ударной волны в литых троткле и пентолите 50/50. Полученные давлении — 95 кбар для литого тротила и 129,5 кбар для литого пентолита - слишком высоки, чтобы служить критерием для перехода горении в детонацию, так как пентолит, в котором горение легко переходит в детонацию, обладает чувствительностью к ударной волне на уровне 20 кбар [25], а литой тротил, в котором переход горения в детонацию не происходит, инициируется ударной волной с амплитудой 60 кбар [17]. Следовательно, переход горении в детонацию в литых ВВ определяется какикь^то другим критерием ускорения пламени.

Две рассмотренные аналитические модели ускорения пламени были использованы для расчета перехода горения в детонацию в литом пентолите — пока единственном ВВ, для которого имеется полный набор необходимых экспери ментальных денных. Анализ Мачеха, выполненный методом характеристик, был частично использован для оценки времени н расстоияня перад пламенем, на котором образуется ударная волна. В качестве связи девленне - время для девленкй до 1 кбар использовалась зависимость, приведенная Мачеком t 31;

Рг- (0,08 кбар) е0*12 *,(4)

а для девленкй свыше 1 кбар — более новые данные, полученные

Прайс н Вейером [251;

Р2-(1 кбар)е°'отби-21*05)

(5)

Здесь ?2 — девление за фронтом горения, a t выражено в мкс. Условия перед пламенем были определены с помощью уравнений изоэнтропического сжатия с ислользовениэм модифицированного уравнения состояния Тэйта при л * 3, Плотность Pi ». мессован скорость uL , С^^характеристикн (+ с j ) н внутренняя

энергии , выраженные в зависимости от давлении в сжатом не- реагируюшем ВВ Pj , описываются следующими уравнен ними;

“1 + ej

£j + Eq

3Pi V= .t2|U—L) ''-11.

P0 C0

2Pi 2 Pi

'6)

(7)

(8)

(9)

У рев нения сохранения массы, количества движения и энергии для дефлаграционной волны соответственно записываются в виде

Pl (IF —и,) - р2(Г - и2(10)

Л + Pl (F - Uj)2 - />2 + р2 ( F — u2 ) ,

П2)

Индекс Г2Г обозначает состояние позади волны дефлаграции, F • скорость дефлаграции, a Q * теплота реакции, Уравнение состоянии для продуктов реакции

Р2Р2-К = const|131

дает

Г Zl i .(14)

^+Р =К-1 Р2

Здесь К — коэффициент адиабатического расширения, который

определяется по состоянию в точке Чепмена - Жуге детонационной волны согласно уравнению

рчж «22 = 2 (К - 1) ()(15)

К + I

где D — скорость детпилции,

В модели Адамса и Пака с нулевой массовой скоростью позади волны горении величина “2 принимается равной нулю. В результате получается следующее уравнение, связывающее скорость дефлаграции с параметрами в состоинии 'I':

— [(K-ik^+ej-Zl + AzlZL „2 ] _(к_ 1)(у f 1 +

“1 2Р1 2

р,и1

+ -и + — )=0.(16)

Р12

Давление Р2 и плотность р2 затем вычисляются из уравнений (10) и (11) при и2= 0. В табл. 4 приведены исхопныа данные для пентолита 50/50, необходимые для расчетов, а также рассчитанные значения up u, + ср IF и Р2 при рааличных значениях

Таблица 4

Исходные данные и результаты расчета параметров волны дефлаграции в пентолите (модель Адамса и Пака) р0 - 137 г/см3 , с 0 = 2430 м/с, D = 7470 м/с, РцЖ = 259 кбар, К = 2,598, Q = 1,16 ккал/г

Р], кбар

Р2, кбаР

и м/с

*, м/с

“1 V1' м/с

1

0,9998

24.4

24.89

2479

2

1,9984

48,31

50,23

2527

4

3.988

94,81

102,28

2620

7

6,937

181.51

183,58

2753

10

9,815

224,9

270,0

2680

20

16.75

417,1

570,0

3264

30

26.36

586.4

686,0

3603

40

32,58

736,5

1201

3907

70

44,47

1124.4

2054

4678

100

50,26

1441,0

2738

5311

123,8 (Состояние

52.62

1659,7

3198

6749

Чепмена - Жуге)

давления Р^ в сжатом иереагируюшем ВВ. Рассчитанные скорости дефлаграции ®' , которые приведены в табл. 4, примерно в 300 раз выше, чем скорость, которую предсказывает линейная связь скорости горении с давлением по уравнению (3). Гибсон и Мачек [121 наблюдали волны дефлаграции со скоростями порядка (lr2)x!0sCM/q поэтому скорости, полученные при расчете, можно считать правкль- ными по порядку величины. Близость значений Р^ и Р2 ясно указывает на то, что пламя в модели Адамса и Пака при давлениях до 20 кбар есть дефлаграция с приблизительно постоянным давлением (соответствующая точка А на рис. 4).

Еще одна величина необходима для построения пространственно- временной картины перехода горении пеитолята в детонацию, аналогичной той, которая изображена на рис. 3; это — положение фронта пламени в фуикпии времени *(*). Оно определяется по формуле

x(t)= /Гюл.<17'<

о

Здесь Ф(<) рассчитывается на основании зависимости У от Р2,. представленной в табл. 4, и зависимости Р2 от времени в соответствии с формулами (4) и (5). На рис. 6 приведена пространственно—времаниая диаграмма, рассчитанная для пантолнта с использованием модели Адамса и Пака для дефлаграции с предшествующей областью изоэнтропического сжатия. Сравнивая рис. 6 с рис. 3, можно заметить, что модель Адамса и Пака предсказывает гораздо более быстрое горение и, следоветельно, гораздо более глубокое проникновение пламени во взрывчатое вещество. Однако

Рис. 6. Простри,стеен непременней диаграмма формирования ударной аспны в питом пентолите 50/50, рассчитанная по модели дефлаграции Адемса — Пака.

9696К.Тераер и др.

96

96

время и расстояние, которые требуются для формирования ударной волны, на обеих диаграммах приблизительно од ни аховы.

Полученные оценки перехода горения в детонацию следует сопоставить с расчетом для дифлаграции Чепмена — Жуге, распространяющейся по изоэнтропически сжатому веществу. В состоянии Чепмена - Жуге V • и2 + с 2, кли

(18)(18)ф-и^кЬ. .

(18)

(18)

^2

Подставляя (18) в уравнении сохранения (10)-(12) и разрешая их относительно Р^ , получим следующую связь:

г, L (2(2+2Е, + Р./р,) Л '

Рг - (К - I) Р1 (Q + £,)- V'(19)

Решение для р2 дает

(20)(20)(К - 1)№+ Ej+ ^/Pi) т х ,^ _ к2^Г* 2Е1 + Л/р 1) ^

(20)

(20)

КРХp^-tHQ + E^P^1

Массовая скорость и2 33 фронтом горения и скорость дефлаграции V определяются иэ уравнения (18):

r-U1HF-"2)—= (—)V1—-(21)

Pl р2 Pl

Результаты расчета состояний для дефлаграции Чотмена - Жуге, распространяющейся по изоэнтропически сжатому пентолиту при различных давлениях, приведены в табл. 5, На рис, 7 изображена пространственно-временн^ диаграмма перехода горения в детонацию для модели дефлаграции Чепмена - Жуге. Давление ^2 33 фронтом волны дефлаграции гораацо ниже значений, полученных в модели Адамса и Пака при низких начальных давлениях Рх, а скорости дефлаграции Чепмена - Жуге приблизительно в 2 раза выше соответствующих значений, которые приведены в табл. 4, Су ни по времени перехода горения в детонацию и длине преддетонациокяого участка, фровт дефлаграции Чепмена - Жуге проходит гораздо дальше в глубь ВВ, а образование ударной волны происходит за более короткие времена (около 80 мкс на рис. 7 по сравнению с 90 мкс на рис, 6); в то же время расстояние до места формирования ударной волны несколько увеличивается (олоко 14 см на рис. 7 по сравнению с примерно 13 см на рис. 6). Поскольку

Таблица 5

Результаты расчета характеристик еопны дефлагра^и Чепмена — Жуге Для иэоэмтропически сжатого пентолита

Р, кбэр

Р2. «бар

w2, м/с

В, м/с

1

0,2799

- 2044

45,0

2

0,5637

- 2019

89,1

4

1,1426

- 1958

175.03

7

2.038

- 1870

298.6

10

2,966

- 1782

417.0

20

6.261

- 1525.3

776.7

30

9,835

- 1320.8

1096.2

40

13.65

- 1130.4

1386.2

70

26,32

- 653,9

2130

100

36,54

- 224,7

2719

123,8

52,62

0

3186

рассматриваемые аналитические модели дают верхний и нижний пределы скорости дефлаграцин, критическое время перехода горения в детонацию и длина пр ед дето и анионного участка в литом пентолите 50/50 должны находиться в пределах между приведенными выше значениями, если, конечно, изоэнтропическое сжатие литого пентолита 50/50 подчиняется уравнению (2) при п - 2. Для про-

Расстояние, см

Рис. 7. Пространственно-врем^иэя диаграмма формирования ударной волны а питом пентолите 50/50 перед волной де<у>еграции чепмема — жуге.

7-971

верки справедливости полученных теоретических результатов по переходу горения в детонацию в пентолите необходимы дальнейшие эксперименты, более совершенные в отношении используемых методик.

Поскольку основной целью данного исследовании является создание модели перехода горения в детонацию в инициирующих ВВ, расчеты с использованием модефицированной модели Мачеха были выполнены также для азида свинца — единственного инициирующего ВВ, для которого известны некоторые требуемые для расчета данные. Процессы возбуждении детонации ударными волнами [ 8 ] и перехода горения в детонацию [ 91 в азиде свинца исследованы весьма неполно. Чаудри и Филд [ 9 1 наблюдали очень быстрые волны Дефлаграции в опытах по инициированию раскаленной проволочкой одиночных кристаллов азида свинца, толщина которых была меньше критической толщины, требуемой для перехода горения в детонацию. Фотогреф1Т>Уя горяшие кристаллы под водой, авторы измерили скорости и давлении в ударных волнах, которые возникали в воде, окружающей кристаллы, вследствие быстрого горении азида свинца. Измерение давлений в сочетании с покадровой киносъемкой процесса воспламенения позволили Чаудри и Филду дать приближенную оценку изменении давлении по времени в области дефлаградин. Измерении скорости звука и ударноволновое инициирование кристаллов азида свкица, выполненные Чаудри [26], а также измерении адиабаты Гюгонио и скорости звука для нереагируюшаго прессованного азида свинца плотностью 3,4 г /см3 дают необходимую информацию о свойствах этого ВВ в эоне сжатии перед волной дефлаграции. По двум рассмотренным выше методикам с использованием этих данных были рассчитаны время перехода горания в детонацию и длина преддетонационного участка в кристаллических и прессованных зарядах азида свинца, а также время и глубина возникновении детонации при ударноволновом инициировании прессованного азида свинца.

Для того чтобы рассчитать время перехода горения в детонацию и длину преддетонационного участка в кристаллах азида свинца, экспериментальные данные по давлению, полученные в работе [9], были связаны с временем, которое отсчитывалось от момента воспламенения. Фактически в опытах измерялось давление ударных волн, которые возникали в воде, когда фронт лафлАтрачии в азиде свинца достигал кристалла, Для расчета давлений в азиде свинца Pg было использовано акустическое приближение, разработанное Дилом [ 27 1 для детонационных волк, переходящих в инертные материалы:

Ра с = Рв /0,5 * Ра-С ( а-^-).(22)

Рв^'в

где Рв - давление, измеренное в воде, Рд - плотность воды, Вв - скорость ударной волны, измеренная в воде, ра - измеренная плотность кристаллов а-азида свинца (4,(50 ’г/см1 ), 6а с - измеренная скорость распространения фронта реакции в азиде свинца. В табл, 6 представлены результаты проведенных измерений и рассчитанные давления в кристаллах азида сринда, Поскольку Ра есть давление во фронте волны, оно соответствует давлению Р "в нереагируюшем ВВ. Эти давления были отнесены к временам, отсчитываемым от момента воспламенения. Последние определялись с помощью покадровой киносъемки процесса. В опытах Чаудри и Филда интервал времени между последовательными Хадрами составлял 0,7 мкс, а переход от воспламенения к полностью развитой стационарной дефлаграции для кристаллов опреде— панной топшины длился менее одного кадра. Таким образом, можно предположить, что рассчитанное давление Р^ сдостигается за время, не превышающее 0,7 мкс. Окончательно принималось, что самое большое давлание, полученное в опытах (12,85 кбар) достигается в точности за время 0,7 мкс, а два других измеренных давлении достигаются за время, равное 0,7 мкс за вычетом разности толшин кристаллов, поделенной на среднюю скорость дефлаграции (2,7 мм/мкс), которая была измерена в этих экспериментах. В результате была получена оледуюшан зависимость давления от времени:

Р - Р, = (0,1 кбар)е5-’*‘.*23)

га,с 1г

где t — время в мкс.

Связь массовой скорости и т в нереагируюшем азиде свинца с

Табпицв 6

Давления и скорости волны, измеренные в опытах Чаудри и Филда на кристаллах а-азида свинца (.9)

Толщина

Скорость

Скорость

Давление

Давление

кристап-

дефлаг-

ударной

ударного

в ааиде

ла, мкм

рац^и ази

волны в

сжатия

свинца

да свинца

воде,

воды, кбвр

(расчет),

MWMKC

MMZMKC

кбар

310

2,50

1,67

1,3

5,14

560

2,90

1,72

2.0

8,76

670

2,62

1,90

3,5

12,85

давлением Р, выражается следующей формулой:

Л = ₽о с'|24)

которая, как было показано Дэвисом с corp. 1 8], выполняется для прессованного азида свинца при давлениях ниже 10 кбар.

Чаудри и Филд [ 9 ] установили, что скорость, с которой волны продольных напряжений низкой амплитуды распространяются по кристаллам азида свинца, составляет 2,15 + 0,3 мм/мкс. Это ана- чение было принято в данных расчетах в качестве с0 , Фактически если скорость звука равна 2,15 мм/мкс, то волны, которые Чаудри и Филд называют волнами быстрой дефлаграции j 9], имеют сверхзвуковую природу и, следовательно, представляют собой волны детонации с малой скоростью, которые не могут перейти в детонацию с высокой скоростью из-за быстрого спада давления на концах кристалла. В случае азида свинца, отпрессованного до высокой плотности (3,75 г/см3 ), явления, аналогичные детонации с малой скоростью, наблюдал Леопольд [28].

Исходные данные и результаты расчетов скорости дефлагра^и для кристаллов а-азида свинца (р0 - 4,60 г/см3, К = 3,199, Q = * 115 ккал/мопь = 1,652- 1О,озрг/г, сд = 2,15maVmkc)Исходные данные и результаты расчетов скорости дефлагра^и для кристаллов а-азида свинца (р0 - 4,60 г/см3, К = 3,199, Q = * 115 ккал/мопь = 1,652- 1О,озрг/г, сд = 2,15maVmkc)В табл. 7 приведены исходные данные и результаты расчетов для кристаллического азида свинца. Расчеты выполнены при различных начальных давлениях по двум моделям пуу^Ат-ряпии- модели Адамса и Рака и модели дефлаграции Чепмена - Жуге. Скорости дефлаграции, вычисленные по обеим моделям, на порядок величины меньше измеренных в работе [9], а С ^характеристики (и^с,) равны примерно 2,3-1О5 см/с. На рис. 8 и 9 представлены пространственно-временные диаграммы перехода горения в детонацию для кристаллического еэида свинца, рассчитанные по моделям дефлаграции Адамса — Пака и Чепмена — Жуге соответственно. Определенная расчетом длина праддетонационного участка составила

Исходные данные и результаты расчетов скорости дефлагра^и для кристаллов а-азида свинца (р0 - 4,60 г/см3, К = 3,199, Q = * 115 ккал/мопь = 1,652- 1О,озрг/г, сд = 2,15maVmkc)

Исходные данные и результаты расчетов скорости дефлагра^и для кристаллов а-азида свинца (р0 - 4,60 г/см3, К = 3,199, Q = * 115 ккал/мопь = 1,652- 1О,озрг/г, сд = 2,15maVmkc)

Р; , кбар

!< ] , aVc

и ] *- с | , М с

Медель Адамса и

Паке («2 о)

Медаль дефлагра- ifiH Чепмена— Жуге

Р2, кбар

И , м/с

Р2, кбар

и, и'с

Таблица 7

5,14

51,97

2252

5,127

57,11

1,269

115,4

8,76

88,57

2324

8,698

103,2

2,214

194,3

12,85

129,9

2403

12,65

106,8

3,325

261,3

25,78

260,7

2644

24,31

371,2

7,060

538,8

101,7

1028,3

—

38,68

2019

Совпадение

расчетов

Расстояние, мм

Рис. 8. Пространственнс-временная диаграмма перехода гсренин а детонацию е кристаллах азида свинца, рассчитанная по модели дефлаграции Адамса — Пака.

Рис. 9. Пространственно-временная диаграмма перехода горения е детонацию е кристаллах азида свинца, рассчитанная по модели дефлаграции Чапмена - Жуге.

приблизительно 2 мм. Это значение согласуется с результатами наблюдений для кристаллов азида свинца различной толшины. В кристаллах, толшина которых меньше 2 мм, горение не переходит в детонацию, тогда как в более толстых кристаллах этот пераход происходит очень легко.

Результаты расчетов перехода горения в детонацию, выполненных для кристаллического азнада свинца, согласуются по порядку величины с экспериментальными данными, и его все, чего можно ожидать от теории в настоящее время. Природа быстрой дефлаграции или детонации с малой скоростью в кристаллах азида свинца де-

тально пока не известна. Покадровая киносъемка процесса показывает, что во фронте волны протекают химические реакции 1у!. 13 целом описание перехода горения в детонацию, по-видих ому, является правильных!, однако влияние химической реакции на характеристики, которые используются в модали для расчета формирования ударной волны, должно быть обязательно учтено.

Последние эксперименты по ударноволновому возбуждению детонации в прессованном азиде свинца Г 8 1 являются пионерскими в области применения датчиков напряжения при изучении возбуждения инициирующих ВВ ударом тонкой метаемой пластинки. Кроме того, работа [81 содержит экспериментальные данные относительно кривой Гк.гснио нереапгруюшего азида свияца, времени задержки и глубп-ц.1, на которой ударная волна переходит в детонацию. Было показано, что в случае прессованного азидо свинца плотностью 3,4 г/см * волны напряжения распространяются со скоростью 1,23 мм/мкс и что кривая Гюгонио описывается выражением

Как в случае дядиных нхпульсов давления (3,5 мкс), так и для коротких их пульсов (0,1 мкс) в интервале 65—9 кбар переход ударной волны в детонгщию длится прих1ерно 2 мкс и происходит на глубине 1 4 3 мм 181. Для оценки того, может ли теоретический подход, развитый в данной работе, предсказать подобные времена перехода горения в детонацию и длины преддетонадионного участка прессованного азида свинца, был проведен расчет Пространственно—временной диаграммы течений по модели дефлаграции Чепмена - /куге с использованиех! приведенной выше адиабаты Гюгонию для нереагируюшего прессованного азида свинца и зависимости давления ст времени, которую дает формула (23). Результаты расчета приведены на рис. 10, Они показывают, что в случае прессованного азида свинца горение переходит в детонацию за более короткое Время (1,2 мкс) и на меньшей длине (0,9 мм), чем в кристаллическом азиде свинца. Этот результат объясняется в основном более низкой скоростью звука в прессованном азиде свияна, что позволяет волнам сжатия быстрее догонять друг друга. Чтобы сопоставить хюдель дефлаграции Чепмена — Жуге с экспе- рихюнтадьиыми данными Дэвиса и сотр. [8] , были выполнены со— стветствуюшие расчеты по переходу ударной волны в детонацию.

В расчетах использована ударная волна амплитудой 8 кбар, которая в соответствии с формулой (23) вызывает дефлаграцию с задержкой около 0,6 мкс. Результаты расчета показаны на рис. 11, Они свидетельствуют о формировании вторичной ударной волны вследствие пересечения характеристик перед пламенем. Эта вторичная волна может caxia вызвать детонацию D мох'ент времени 1,3 мкс на глубине 1,1 мхц детонация также может возникнуть, когда вто-

рЧепмена — Жуга.

Рис. 11. Пространственно-временная диаграмма перехода ударной волны е детой»" цию для прессованного аэида свинца.

1 — образование вторичной ударней волны; 2 — вторичная ударная еопна догоняет инициирующую ударную волну; з — инициирующая ударная волна, 6-9 кбар, 1,226 мм! мио; 4 - даалачме 12,9 кбар,и} » с , = 1,788 мм) мне; 5- давление 8 кбар, ut t с i =

= 1,586 мм! мкс.

ричная волна догонит инициирующую ударную волну в момент вре-Мени 2,3 [дкс на глубине 2,8 мм. Некоторые измерении в работе[ 8 ], по-еиаимому, свидетельствуют о наличии двух ударных воляконечной амплитуды на глубине заряда ВВ 1т2 мм в тех опытах,когда детонация возникала на глубине 3f4 мм. VI вновь приходится

констатировать, что согласие по порядку величины между теоретическими расчетами и экспериментальными данными Дэвиса с сотр. [ 8 J по возбуждению детонации ударнь.ми волнами есть все, что .можно получить в настоящее время,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено экспериментальное исследование перехода горения в детонацию в литых изомерных ВВ 1-МНТ и 2-МНТ. Получены следующие основные результаты.

Литой 2-МЫТ имеет значительно лучшие инициирующие характеристики, чем литой 1—МКТ, поскольку 2—МКТ легко инициируется при разряде конденсатора с напряжением 110 В через нихромовый мостик, тогда как заряды 1-МНТ дают отказы даже при напряжении 375 В.

Литой 2-МНТ является хорошим инициирующим ВВ, если судить по таким свойствам, как воспламеняемость и переход горения в дотонац]цо, его пороговое напряжение близко к аналогичной величине для прессованного азица свинца, а задержка воспламенения даже ниже. Среднее время перехода горения в детонацию для литого 2—МИТ больше, чем для азица свинца, но меньше, чем для стифната свинца.

Критическая длина преддетонационного участка в литом 2-МНТ составляет ~2тЗ мм, а критическое времк, требуемое для полного развитии детонации, примерно равно 8 мкс.

Анализ модели Мачеха, применяемой для расчета перехода горении в детонацию в литых ВВ, обнаружил нереалистическое с физической точки зрения описание ускоряющегося пламени. Модификация модели Мачеха путем включения предельных случаев дефлаграции с приблизительно постоянным давлением и дефлаграции Чепмена — >К>те показала, что скорости дефлаграции при пераходе горения в детонацию в литом пентолите должны быть в 250-500 раз выше, чем скорости горении ВВ, измеренные при высоких внешних давлениях [ 16]. Столь высокие скорости дефлаграции наблюдали в литых ВВ Гибсон и Мачек [ 12 1, а в пористых ВВ - Бериеккер и Прайс [ 4]. Расчеты перехода горения и ударной волны в детонацию в пентолите и азиде свинца показали, что пока имеется слишком мало надежных экспериментальных данных, касающихся зависимости давления от вреыани в области Дефлаграции, скорости Дефлаграции и условий формирования ударной волны перед пламенем. Поэтому детальная проверка модифицированной модели Мачека по существу невозможна ни на вторичных, ни на инициирующих ВБ. Для того чтобы сделать следующий шаг в изучении явлении перехода в ини- ци11руюших ВВ, необходимы дальнейшие экспериментальные исследования перехода горения в детонацию с использованием комплексной современной измерительной аппаратуры.

ЛИТЕРАТУРА

Sbaw R., Structure/Property Correlations in Primary Explosives, the Ind. Conf, on Research in Primary Explosives at the Explosives Research and Development Establishment, Waltham Abbey, England, Mar. 1975.

Guimont J.M., Hill M.E., Shaw R., Tarver C.M> Structuce/Property Correia- lions in Primary Explosives, SRI Technical Progress Rept.

75-2 (Annual). Project PYU-3692, Menlo Park, CA, Sept. 1975.

MacekA., Transition from Deflagration to Detonation in Cast Explosives, J. Chem. Phys.. 31, 163 (1959).

Bernecker R.R., Price 0., Studies in the Transition from Deflagration to Detonation in Granular Explosives — HI. Proposed Mechanisms for Transi - tion and Comparison with Other Proposals in the Literature, Combust. Flame, 22, 161 (1974).

Leopold H.S., A New Technique for Detecting the Initial Reaction of Primary Explosives Initiated by Hot Wire, NOLTR 69-148, Nov. 7, 1969.

Peters H.M4 Simon R.L„ Jr., Blucher W.G., Ross D.L., Goodale T.C., Synthesis and Testing of Primary Explosives, Final Rept. Project PYU- 2044, Menlo Park, CA, Dec. 1972.

Henry R.A., Finnigan W.G., Mono-Alkylation of Sodium 5-Aminotetrazole in Aqueous Medium, J. Amer, Chern. Soc., 76, 923 (1954).

Davies F-W., Zimmerschied A.B., Borgardt F.G., Avramj L., The Hugoniot and Stock Initiation Threshold of Lead Azide, 1. Chem. Phys., 64, 2265 (1976).

Chaudhri И.М., Fjeld J.E., Deflagration in Single Crystals of Lead Azide, Fjfth Syrup. (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, ACR-184, Pasadena, CA, 1970, p. 30L

Kistiakoweky G.B., Initiation of Detonation of Explosives, Third Symp. on Combustion, Flame and Explosion Phenomena, Williams and Wilkins, Baltimore, MD, 1949, p. 560.

Ubbeholde A.R., Transition from Deflagration to Detonation, Third Symposium on Combustion, Flame and Explosion Phenomena, Williams and Wilkins, Baltimore, MD, 1949, p. 566.

Gibson R.W., Macek A., Flame Fronts and Compression Waves During Transition from Deflagration to Detonation in Solids, Eighth Symp. (Jnll.) on Combustion, Williams and W'jlkins, Baltimore, MD, 1962, p. 847.

Zovko C.T., Macek A., A Computational Treatment of the Transition from Deflagration to Detonation m Solids, Third Symp. (Inti.) on Detonation, Office c/Naval Research, 1960, p. 606.

Macek A., Sensitivity of Explosives, Chem. Rev., 62 , 41 (1962).

Courant R., Friedrichs K., Supersonic How and Shock Waves, Interscience Publishers, Inc., N.Y., 1948, p. 87-

[ Имеется перевод: Курант P., ФрцДрихс К.. Сверхзвуковые течения и ударные волны. - М.: ИЛ, 1950.)

Андреев К.К., Чуйко С .В. - ЖФХ, 1963, т. 37, с. 6.

K.Tepeap и др.

17» Cowperthwaite М,, Rosenberg J/L, A Multiple Lagrange Cage Study of the Shock Initiation Process in Cast TM\ Sixth Symp, (Inth) on Detonation, 1976 [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 343-1

18. Rosenberg J» Ту Walter D,F,, Development of Two Improved Output Tests and Detonator*Detonating Fuse Devices. SRI Final RepU on Project PYU- 2691 Menlo Park, CA, May 1974.

19» Jacobs частное сообщение

Зельдович Я.Б», Компапееи А.С., Теория детонации. - М. : ГТИ, 1955»

Taylor J,, Detonation in Condensed Explosives, Clarendon Press, Oxford, 1952, Ch- VI.

Lewis li, Von Elbe G., Combustion, Flames and Explosions of Gases,

Academic Press, N.Y», I960, Ch. V» (Имеется перевод: Льюис Б., Эльбе Г», Горение, пламя и взрывы в газах. — М, : Мир, ?П68Л

Adams G.K., Pack D»C., Some Observations on the Problem of Transition Between Deflagration and Detonation, Seventh Symp. (IptL) on Combustion,

Butterworths, London, 1959. p, 812.

Troshin Ya. К», The Generalized Hugoniot Adiabatic Curve, там же>р.7^9. См, также Шелкин К,Троший Я.Газодинамика горения. - Пзд-во АН СССР, 1963.

Explosives, Combust, flame, 9, 73 (1965).Explosives, Combust, flame, 9, 73 (1965).Price D., Wehner J.F., The Transition kov> Burning to Detonation in Cast

Explosives, Combust, flame, 9, 73 (1965).

Explosives, Combust, flame, 9, 73 (1965).

Chaudhri M.M., Shock Initiation d Fast Decomposition in Crystalline

Solids, Combust flame. 19, 419 (1972)

Deal W.Fx, Measurement of Chapman — Jouguet Pressure for Chem. Phys., Zl , 796 (1957).

Leopold НЛ, The Growth to Detonation of Binary Explosive

NOLTR6M29, April 16, 1963, 29. Slagg N., частное сообщение.

ИНИЦИИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РВХ-9404 СЛАБЫМИ УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ

Л. Грин, Е Нидин, Е. Ли, К. Тарвер'^

ВВЕДЕНИЕ

0 большинстве исследований ударноволнового инициирования взрывчатых вешеств основное внимание уделялось траектории фронта ударной волны, а не кинетике реакций, протекающих за ее фронтом. Лидьяр f 1 ] первым обнаружил, что за фронтом слабой удар* ноя волны (с амплитудой от 0,5 до 1,5 ГПа), возникающей при дето над и и погруженного в воду сферического заряда пентолита весом 4 8 0 г, в образце РВХ-9404, находящемся на некотором расстоянии от детонирующего заряда, с задержкой от 6до 30 мкс инициируется химическая реакция. Не так давно Грин [ 2] установил, что при воздействии на РВХ-9404 даже более слабыми волнами (с амплитудой от 0,3 до 0,5 ГПа), возникающими при детонедии погруженного в воду сферического заряда тротила весом 6800 г, с задержкой от 40 до 70 мкс начинаются химические реакции. Крейг и Маркеля ( 31, используя методику измерения скорости перемещения свободной поверхности, обнаружили. что в ударносжа- том, но eme не детонирующем заряде РВХ-94041 инициируемом ударпыми волнами с амплитудой от 2,5 до 5,8 ГПа, происходят существенное энерговыделение за фронтом волны и частичная реакция на фронте ударной волны. Б их же опытах ударная волна с амплитудой С,85 ГПа и длительностью 3 мкс, которая определялась краевыми эффектами, не приводила к замет нежу тепловыделению в PBA-94Q4. Кеннеди [ 4 ], используя кварцевые датчики, обнаружил формирование имлульса давлении за фронтом ударной волны в РВХ-9404, когда ее начальная амплитуда превышена 3,0 ГПа.

Из наиболее важных последних достижений в исследовании удар* новолнового инициирования взрывчатых вешеств Можно отметить два: измерение профилей давления с помощью манганияовьгх датчиков, монтируемых непосредственно в заряде, и различные методы измерении массовой скорости. Эти методы позволяют детельно исследовать поле течения при переходе плоской инициирующей ударной волны в дет овал ию, В опытех с интерферометрическим измерителем скорости движения любой отражающей поверхности (V1SAR) Нунци— ат о, Кеннеди и Хардести [ 5 ] установили, что массовая скорость за

L. Grtcu, Е. Mdick, К Lee, С. Tarver, Lawrence Liveonnre Laboratory, Univtr* of CaLforuta, Livermore. CaHIorrna, 94550. SympMhtm H.D.P,, Paris, 27^3) aov>

1978.

фронтом ударной волны (3,7 ГПа), распространяющейся по сжатому, но еще не детонирующему РВХ-9404, возрастает по мере углубления волны па расстоянии 2,4 и 6 мм от ториевой поверхности зарида. Каупертвейт и Розенберг I 6 I определили поле течения за фронтом инициирующей ударной волны с амплитудой 5,5 ГПа, распространяющейся в литом тротиле, посредством П -образных датчиков давления. В работах ( 7—101 для некоторьк твердых взрывчатых веществ (инициируемых ударными волнами с относительно высокой амплитудой > 2,5 ГПа, так что длины преддетонационньх участков были малы, < 20 мм) с помощью манганиновых датчиков были получены регистрограммы давление - время в нескольких сечениях заряда ВВ, расположенных в области перехода ияициируюшей волны в детонацию. В данной работе исследуется' динамика развития реакции в РВХ-9404 при воздействии слабых ударных волн с амплитудой 0,4—1,4 ГПа, входящих в ВВ в результате соударения заряда с толстым медным ударником, разогнанным с помощью гладкоствольной пушки калибром 155 мм. Использование слабых ударных волн позволило наблюдать распространение вол№*пред~ вестников, появление которых обусловлено упруго-пластическим переходом в РВХ-9404. Полученные записи давление - времи и результаты измерений длин преддетонационных участков подробно обсуждаются в Следующем разделе.

До последнего времени теоретическое моделирование ударновопни— вого инициирования конденсированных взрывчатых мшаг-г» сводилось к получению согласия с экспериментальной зависимостью длины предлетонацнонного участка от амплитуды давлении в инициирующей ударной волне ( 11, 12 ] и с результатами измерений избыточного времени пробега детонационной волны (разность между реальным временем пробега волны по таблетке ВВ и временем пробега по той же таблетке стадионариой детонационной волны) [13, 14] в опытах с инициированием ступенчатыми и короткими импульсами. Однако с появлением методик измерения манганиновыми датчиками и датчиками мессовой скорости представления о процессе перехода в детонацию существенно расширились, что повысило требования, предъявляемые к моделям процесса плосковолнового ударного инициирования взрывчатых веществ. Результаты измерений с помощью манганиновых датчиков! 7-10 ] и датчиков массовой скорости, полученные в процессе инициирования детонации ряда твердью взрывчатых веществ, показывают, что амплитуда инициирующей ударной волны растет очень слабо при ее распространении по заряду ВВ. Кроме того, экспериментально установлено, что в случае РПХ-9404 основной рост давлания происходит за фронтом инициирующей волны. Амплитуда и скорость возникшей волны давления быстро увелнчиве- ются при ее распространении по сжатому, но еше не прореагировав-

шему веществу за фронтом инициирующей волны. Как только эта волна давления догонит и усилит инициирующую ударную волну, происходит переход в детонацию. Разработанный Каупертвейтом [6] и использованный Уокерли I 7] метод непосредственного анализа экспериментальных профилей в лагранжевых координатах позволяет цо полученным регистрограммам определить кинетику химического превращения ВВ.

В случае гетерогенных взрывчатых ваществ, таких, как РВХ-9404, численные модели инициирования детонации, основанные на чисто арреннусовской зависимости для скорости реакции L 15] или на зависимости скорости реакции только от давления [ 16], не позволяют правильно описать процесс нарастания амплитуды инициирующей ударной волны и 'вторичной волны давления', распространяющейся Следом за инициирующей волной. Уже давно установлено, что процесс ударновопиового инициирования детонации в гетерогенных взрывчатых веществах определяется процессом образования горячих точек [17, 18) за счет различных механических процессов ба взрывчетом веществе (схлопывание пор, образование кумулятивных струй, внутреннее трение и т.д.) при ударном сжатии и последующей химической реакции этих горичих точек за фронтом инициирующей волны.

Разработанная Ли, Чёнгом и Тарвером [19,20] модель инициирования и развития реакции, основанная на простой концепции горячих точек, хорошо воспроизводит зависимости давление - время и преддетонационное расстояние - давление, полученные с помощью манганиновых датчиков в экспериментах по ударноволновому инициированию (сравнительно сильными волнами) четырех твердых взрывчатых веществ: тэн, литой тротил, ТАТБ и РВХ-9404[2О].Результа- ты расчетов согласуются с экспериментальными данными как в случае коротких, так и длинных инициирующих импульсов. В настоящей работе модель инициирования и развития реакции использована для моделирования результатов опытов по инициированию РВХ-9404 слабыми ударными волнами.

ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Аппаратура, схема и методика измерений

Для метания медных ударников толщиной 51 мм пс заряду РВХ-9404 диаметром 146 мм и высотой 114 мм использовалась пушка келибром 155 мм. Внутрь заряда РВХ-9404 вблизи от осевой линии заделывались 50- и 8-омиые манганиновые датчики (Dynasen, Inc.) и специально изготовленные 20-миллиомные датчики (рис. 1). Чтобы избежать закорачивания датчиков и уменьшить пульсации регистрируемого сигнела, 8- и 50-омные датчики

110110Рис. 1. Схеме эксперимента.1 - противо^ыв экраны; 2 - ^шань; 3 - датчики скорости; и - пьезодатчики 5 - манганиновые датчики; 6 - изопятой 7 - заряд РВХ.9404; 8 - Г55-мм пушка.Рис. 1. Схеме эксперимента.1 - противо^ыв экраны; 2 - ^шань; 3 - датчики скорости; и - пьезодатчики 5 - манганиновые датчики; 6 - изопятой 7 - заряд РВХ.9404; 8 - Г55-мм пушка.

110

110

Рис. 1. Схеме эксперимента.

1 - противо^ыв экраны; 2 - ^шань; 3 - датчики скорости; и - пьезодатчики 5 - манганиновые датчики; 6 - изопятой 7 - заряд РВХ.9404; 8 - Г55-мм пушка.

Рис. 1. Схеме эксперимента.

1 - противо^ыв экраны; 2 - ^шань; 3 - датчики скорости; и - пьезодатчики 5 - манганиновые датчики; 6 - изопятой 7 - заряд РВХ.9404; 8 - Г55-мм пушка.

Л Грин и др.

вместе с проводниками покрывались кап то но в ой пленкой толщиной 0,13 мм, 20-миллиомные датчики имели тафлоновые обкладки толщиной 0,23 мм. Для того чтобы подводящие проводники не могли замкнуться на боковой поверхности заряда, они отгибались от поверхности соударения и изолировались друг от друга слоем плас тика (Halthane 73-18) толщиной 25 мм. Это приводило к уменьшению градиентов скорости в проводниках и увеличивало время работы датчиков. Электрический ток на датчики сопротив* пением 8 Ом и 20 мОм подавался с помощью специально сконструированного источника импульсов постоянного тока. На 30-ом- ные датчики ток силой 2 А подавался от другого источника [ 21 ]

Сила тока на 8—омных датчиках составляла 7,5 А» Вы хоаной сигнал с датчиков обычно регистрировался осциллографом Tektronix 7903» Для каждого датчика, как правило, использовались три регистрирующие системы с различными чувствительностя ми и скоростями развертки. Калибровка датчиков осуществлялась путем подключения к ним десятичного магазина сопротивлений и регистрации выходных сигналов, получающихся при разных сопротивлениях и неизменной силе тока на датчике.

Разработанный в Ливер мор с кой лаборатории 2 О-миллионный датчик обычно функционировал нормально и полученные с его помощью записи были в удовлетворительном согласии с записями от датчиков с более высоким сопротивлением. Однако слабые ударные волны дают слабый выходной сигнал, и в случае 20-миллиомного датчика получается низкое отношение амплитуды сигнала к уровню шума. Для регистрации скорости ударника и момента соударения перед поверхностью соударения помешались пьезоэлектрические датчики. На тыльной стороне заряда также были установлены пьезоэлектрические датчики, что позволяло измерить времи пробега ударной волны по заряду. Сигналы, поступающие с пьезоэлектрических датчиков, регистрировались растровыми осциллографами (Denver )• Полную картину процесса снимали две непрерывно работающие кинокамеры с временами между кадрами 2 и 3 мкс соответственно, В качестве источников света для этих кинокамер использовались аргоновые лампы.

Результаты экспериментов и их анализ

Как вядно из рис, 2—6, характерной особенностью профилей давления, полученных с помощью манганиновых датчиков, является наличие волн—предвестников, возникающих в тах случаях, когда амплитуда инициирующей ударной волны не превышает 1,5 ГПа. При низких давлениях (от 0,4 до 1,0 ГПа) воздушная ударная волна не может создавать волны-предвестники, так как скорость их распространения (3,0-3,1 км/с) превышает объемную скорость звука (2,7 км/с), И даже при более высоких давлениих воздушная ударная волна вряд ли приводит к возвикиовению этих предвестников, так как при исследовании с помощью той же самой аппаратуры вешеств с низким пределом текучести распространение предвестников не наблюдалось. Аналогичные явления наблюдал Кеннеди [22] при исследовании распространения слабых ударных волн с помощью интерферометрического измерит ал я скорости.

Для всах регистрограмм давление - времи (рис, 2-6), кроме наличия предвестников, характерно повышение давления за фронтом инициирующей ударной волны даже при самой низкой амплитуде инициирующей волны (0,38 ГПа). Если начальная амплитуда удар—

112112Л. Г РИМ и ДР.Л. Г РИМ и ДР.Рис. 2. Зависимости давление — ^емя. полученные а опыта с амплитудой инициирующей десной волны 0,39 ГПа.Рис. 2. Зависимости давление — ^емя. полученные а опыта с амплитудой инициирующей десной волны 0,39 ГПа.

112

112

Л. Г РИМ и ДР.

Л. Г РИМ и ДР.

Рис. 2. Зависимости давление — ^емя. полученные а опыта с амплитудой инициирующей десной волны 0,39 ГПа.

Рис. 2. Зависимости давление — ^емя. полученные а опыта с амплитудой инициирующей десной волны 0,39 ГПа.

Записи А и В получены с помошь*о датчиков, отстоявших первоначально от переднего горца э^вда не 12,7 и 63,5 мм соответственно. 8-омиый датчик; 5О-о»*ый датчик; - расчет.

ной волны превышает 1,2 ГПа, то при ее распре стр ан алии в глубь заряда увеличивается и амплитуда самой волны. Давление за фронтом инициирующей волны быстро повышается при уделении датчика от фронта. Детали завершающей стации перехода инициирующей ударной волны в детонацию, так же как и структура самой детонационной волны, не исследовались. Барлетт, Кокран и др. [23] исследовали эту стадию процесса более подробно.

Когда амплитуда инициирующей волны не превосходит 0,6 ГПа, ее фронт размывается волной-предвестником. Тем не менее давление за фронтом инициирующей волны все же повышается, так что можно предположить, что это повышение давления неизбежно приведет к возникновению детонации, Нижний предел по амплитуде давления ступенчатого инициируют аго импульса, при котором еше будет происходить переход в детонацию, неизвестен. Полученные в данной работе результаты свидетельствуют о том, что в случае ступенчатого инициирующего импульса амплитудой 0,38 ГПа переход в детонацию будет происходить на очень больших длинах, Из приведен-

Рис, 3. Зееисимости давление — время, полученные а опыте с амплитудой инициирующей ударной волны 0,96 ГПа.

Записи А, В и С получены с помощью датчиков, отстоявших первоначально от переднего торца заряда на 25,4, 50,8 и 76,2 мм соответственно, — - - ЗО-миппио^ый датчик; 50-омиый датчик;расчет.

Рис. 4. Зависимости давпанив- ^ема а опыте с амплитудой инициирующей ударной волны 1,22 ГПа.

Записи А, В и С полу чаны с помощью датчиков, отстоявших первоначально от переднего торца заряда на 12,7, 83,5 и 88,9 мм соответственно. —. —датчик;

50-омиый датчик; ^расчет.

Рис, 5. Зависимости давление — время в опыте с амплитудой инициирующей ударнойволны 1,32 ГПа.

Записи А, В, С и И получены с помощью датчиков, отстоявших первоначально от пе- реднего торце зеряда на 12,7, 25,4 50,8 и 88.9 мм соответственно. 50-омиый датчик; 20-милпиомиый датчик; расчет.

Рис. 6. Зависимости давление - время в опыте с амплитудой инициирующей ударной вопиы 1,42 ГПа.

Записи A, S и С получены с помощью датчиков, Отстоявших первоначапы/о от переднего торца заряда на 1 2.7. 38.1 и 53,5 мм соответственно.50-омиый дат

чик; расчет.

Рис, 7. Зависимость длины лреддетоивционисго участке от амплитуды инициирующейударной волны.

Прем» А получена а результате экстраполяции данных работы [24]. Прямее 8 рас- считана с помощью кснстент, соответствующих высоким давлениям. Расчетные и ахсперимеитальные точки получены для ГОХ-9404 плотностью 1,842 г! см2. Расчет* ныв точки получены с помощью ионстент. соответствующих низким давлениям

(табл. 2).

ных на рис. 7 данных следует, что даже в интервале давлений 1,2-1,4 ГПа длина преддетонационного участка значительно превосходит соответствующие значении, получающиеся в результате экстраполяции экспериментальных данных из работы [ 24 ] по инициированию РВХ-9404 ступенчатыми импульсами. О величине скорости реакции за фронтом ударной воины можно судить по темпу нарастания давления иа профиле давление — время. Скорость реакции за фронтом инициирующей волны в значительной степени определяется начальной амплитудой волны. Эта особенность записанных с помощью манганиновых датчиков зависимостей давление - время предсказывается моделью инициирования и развития реакции, которая обсуждается в следующем разделе. Волнычгредвестники в модели данной работы не рассмятриваются.

Теоретические результаты

В полном виде модель инициирования и развития реакции в конденсированных взрывчатых веществах описана в работе [ 20 J. Основные положения етой модели таковы; 1) инициирующая ударная волна воспламеняет некоторую часть взрывчатого вещества;

количество воспламенившегося вещества зависит от степени сжатия непрореагировавшаго ВВ; 3) последующее развитие реакции в етих воспламенившихся очагах (т.е. процесс горения) определяется удельной поверхностью горения, количеством прореагировавшего вещества и давлением. Уравнение пля скорости тепловыделения содержит два члена, один из которых описывает процесс воспламенения, а второй - последующее развитие реакции, а именно

J^= Л(1 -F)^|—|ID

dtdt

Здесь F - доля прореагировавшего взрывчатого вешества, t - время, V,— удельный объем ударно-сжатого нереагируюшаго ВВ, р - равновесное давление, а А , R и п — константы. Множители F'> и (1 - F) 6 введены пля того, чтобы учесть влияние изменения удельной поверхности горения в случае сферических очагов. Константа скорости реаидии А в первом члене, ответственном за процесс воспламенения, выбиралась таким образом, чтобы получить совладение расчетных и экспериментальных данных по темпу нарастания амплитуды инициирующей волны при ее распространении в глубь заряда. Константа скорости реакции д и показатель степени п лодбирались так, чтобы значения расчетной и измеренной скоростей роста давления за фронтом ударной волны и плии преддетонационных участков были по возможности близки друг к другу.

На рис. 8 видно, что измеренные с помощью манганиновых датчиков зависимости денления от времени при инициировании РВХ-9404 ступенчатым импульсом с амплитудой 2,5 ГПа I 20 )и соответствующие прсфкли в четырех сечениих заряда, рассчитанные по уравнению (1) с использованием приведенных в табл. 1 численных значений определяющих параметров, удовлетворительно согласуются между собой.

Подробно метод расчета описан в работе [ 20]. поэтому остановимся на нем лишь вкратце. Для расчета равновесного давления на каждом временном интервале использовался принцип аддитивности удельных объемов смеси. Доля прореагировавшего ВВ на каждом временном слое определялась путем итераций. Временной шаг итерационного процесса выбирелся исходя из максимальной величины приращения доли сгоревшего вешества на каждом временном слое.

Рис. 8. Зависимости давление — время в опыте с амплитудой инициирующей ударной волны 2,5 ГПв.

Измерения менгхиновыми детинками [9] . Детонация возникает на расстоянии 13 мм от переднего торце заряда РВХ-94О4. расчет;эксперимент.

Параметры уравнения

РВХ-9404

Продукты рв6К1*4И

С, Мбар

200.8

8,524

0,4541

0,38

Я1

9.0

4,6

D, Мбар

-2,608

0,1802

«2

4.5

1,3

Е, И5ф.см3/ем3

0,00556

0,102

Таблица 1

Параметры уравнения состояния Джонса — Уилкинса — ЛиПараметры уравнения состояния Джонса — Уилкинса — Ли

Параметры уравнения состояния Джонса — Уилкинса — Ли

Параметры уравнения состояния Джонса — Уилкинса — Ли

Для описания нереагируюшаго ВВ и продуктов его разложения использовалось уравнение состояния Джонса, Уилкинса и Ли (ДУЛ):

Г _= v ТЕp-^d-^r-,2>

где р - давление, V - удельный объем, отнесенный к величине начального удельного объема ВВ, Е - внутренняя энергии, а С, D, Т, R^ и Я 2 — эмпирические параметры уравнения состояния. Поотониные в уравнении состояния ДУЛ для нереагирующего ВВ, приведенные в табл. 1, подбирались с помощью ударной адиабаты, определенной экспериментально. Постоянные в уравнении состоянии для процуитов реакции (табл. 1) подбирались в соответствии с результатами измерений параметров детонадии Чепмена - Жуге и данными по движению цилиндрической оболочки при взрыве PRX-9404 [26].

Использование описываемой уравнением (1) модели инициировании и развития реакции (модель Ли - Чёнга - Тарвера, ЛЧТ) для моделирования проведенных опытов по ниициирсваяию PRX-9404 слабыми ударными волнами показало, что хорошее согласие результатов расчета со всеми рагистрограммами давление — времи и с длинами предпетонашюнного участка. в опытах, в которых начальная амплитуда инициирующей волны составляла 1,3 и 1,4 ГПа, получается только в том случае, если константы скорости воспламенения (^) и развитии реакции (Я) уменьшить примерно в 5 раз. На рис. 2—6 сравниваются экспериментальные и рассчитанные профили давлении, а на рис. 7 - измеренные и теоретические дпниы преддетонавионного участка. Уменьшенные значения констант А и В приведены в табл. 2. Как экспериментальные, так и расчетные

Таблица 2

П^аметры модели имитирования и развития рвекции Ли — Чанга — Тарвере

П^аметры моделиП^аметры моделиМодель без учета Модель с учетом^крРкр

П^аметры модели

П^аметры модели

еыопкив давленияеыопкив давлениянизкие эь|Опкие низкие давления давления давления

еыопкив давления

еыопкив давления

АВ, Мбар™"/мкс пАВ, Мбар™"/мкс п5 151.25 151.2251133

А

В, Мбар™"/мкс п

А

В, Мбар™"/мкс п

5 15

1.2

5 15

1.2

753399

1.21,21,2

результаты указывают на различия в темпе нарастания давления при низких ( < 1,5 ГПа) и высоких Р 2,5 ГПа) амплитудах инициирующих ударных воля, т.е. в исследованном интервале давлений закономерности ударноволнового инициирования детонации в РВХ-9404 меняются очень существенно.

л г г^^ j rdXnV*p ,ДГ) - f—— Д - Г ——dt, dtdtл г г^^ j rdXnV*p ,ДГ) - f—— Д - Г ——dt, dtdt(3)(4)(3)(4)Для того чтобы получить более корректное описание закономерностей инициирования детонации слабыми ударными волнами, было сделано предположение, что существует критическая амплитуда инициирующей ударной волны р"кр, ниже которой ВВ не воспламеняется вовсе. Для учета етого критического давления в первый член уравнения (1), списывающий стадию воспламенения, было введено критическое полное сжатие ГУ in ^p/^t) ^- так что доля воспламенившегося взрывчатого вещества становится теперь пропорциональной величине

л г г^^ j rdXnV*p ,

ДГ) - f—— Д - Г ——dt, dtdt

л г г^^ j rdXnV*p ,

ДГ) - f—— Д - Г ——dt, dtdt

(3)

(4)

(3)

(4)

а не

din Г , ДГ, = / d^

получавшейся раньше в результате интегрирования первого члена в правой части уравнения (1). Экспериментальных денных о нижнем пределе (по давлению) протекания реакции в ударно-сжатых взрывчатых веществах практически нет. Поскольку в опыте с амплитудой инициирующей ударной волны 0,38 ГПа химическая реакция все еше существенна, критическое сжатие было определено таким образом, чтобы при давлениях ниже 0,2 ГПа реакция не возбуждалась. Эту модифицированную модель оказалось возможным использовать для объяснения различий в закономерностях протекании процесса ударноволнового инициирования при высоких и низких давлениих. Включение в модель концепции критического сжатия (или критического давления) позволило получить согласие расчета с экспериментом при значениях ^ и R , всего лишь в .3 (а не в 5) раза меньших, чем в первоначальном варианте модели. В опытах, в которых амплитуда инициирующей волны была выше 0,6 ГПа, было тюлучено хорошее согласие расчетных данных со всем!) записями давление - времи и с длинами преддетоиационных участков, Одвако с включением концепции критического давления модель дает чрезмерно заниженные скорости воспламенения и развития реакции в опытах с самыми слабыми волнами (0,38 и 0,38 ГПа). Численные аначенни лараметрсв, использованные при этих расчетах, также приведены в табл. 2.

Концепция критического давления позволяет объяснить некоторые

120120Л.Г Вин и ДР.

120

120

наблюдаемые на опыте различия между скоростями тепловыделения в РВХ-9404 в случае слабых (0,4-1,4 ГПа) и сильных (2,5-3 ГПа) инициирующих ударных волн. Расчеты, выполненные с помощью ЛЧТ-модели инициирования и развития реакции, показывают, что различия в скоростях развития реакции могут быть частично устранены, если уменьшить показатель степени п при давлении с 1,2 до ~ 0,9. Экспериментальные данные о скоростях послойного нормального горения октогена [27] свидетельствуют о том, что при давлениях ниже 1,0 ГПа этот показатель степени составляет примерно 0,9. Кроме того, вполне возможно, что количество воспламенившегося вещества зависит от полного сжатия не линейно, а более сложным образом.

В настоящее время с целью дальнейшего развития модели ияи- циировения и развития реекции предпринимаются попытки включить в модель более детальный механизм воспламенения и более общий механизм горения. Предполагается включить в модель уравнение, определяющее в явном виде поведение нереагирующего РВХ-9404 при неличии упруго-пластических переходов, возникающих при низких амплитудах ианциируюшей ударной волны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментальные и расчетные данные по давлениям и длинам преддетонационных участков в РВХ-9404 показывают, что при уменьшении амплитуды инициирующей ударной волны ниже 1,4 ГПа происходит значительное изменение закономерностей ударноволнового инициирования РВХ-9404.

Волны-предвестники играют важную роль при амплитудех инидииру- юшей волны менее 0,6 ГПа; они приводят к размывавию фронта инициирующей ударной волны. Однако даже при такой низкой амплитуде инициирующей волны, как 0,38 ГПа, когда профиль давления в волне определяется упругим предвестником, все еше инициируется существенное тепловыделение.

Попытка учета реальных свойств РВХ-9404 в модели инициирования и развития реакции принала лишь к частичному успеху при моделировании экспериментов по инициированию детонации слабыми и сильными ударными волнами.

ОТ АВТОРОВ

Авторы вырежают благодарность Е.Чамберсу ( Е. Chambers ) за ценную помощь в измерении профилей давления с помошью манганиновых датчиков и анализе этих профилей, Дж. Лоигвиту (J. l.ongwith ) за подготовку экспериментов и Л.Симмонсу (L. Simmoos) и его группе за проведение экспериментов на 155-мм пушке.

ЛИТЕРАТУРА

Liddiard Т.Р., Jr., Fourth Syrup, (Inti.) on Detonation, ACR-126, Office of Naval Research, October 1965, p. 487.

Green L., неопубликованные данные.

Craig B.G., Marshall E.F., Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-184, Office of Naval Research, August 1970, p. 321.

Kennedy J.E., Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-126. Office of Naval Research, October 1965, p. 435.

S Nunzialo J.W., Kennedy J.E., Hardesty D.R., Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-221, Office of Naval Research, August 1976, p. 47.

Cowperthwaite M., Rosenberg J.T., там же , p. 786. [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 343.]

Wackerle J., Johnson J.О., Halleck Р.М., там же, р. 20. [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 123.]

Канель Г .И., Дремин А.Н. — Физика горения и взрыва, 1977, т. 13, № 1, с. 85.

Barlett R., Cochrau S., Erickson L4 Lee R., Weingart R., Bull. Am. Phys. Soc., 23, 36 (1978).

Wackerle J., Ginsbug M.J., Aoderson A.B., Rabie R.L., The San Francisco General Meeting of the American Physical Society, January 23-26, 1978.

Ramsay J.B., Popolato A., Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-126, Office of Naval Research, October 1965, p. 233.

Mader C.L., Forest C.A., Two-Dimensional Homogeneous and Heterogeneous Detonation Wave Propagation, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-6259, 1976.

Gittings E.F., Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-126, Office of Naval Research, October 1965» p. 233.

Trott B.D., Jung R.G., Fifth Symp.(Inti.) on Detonation, ACR-184, Office of Naval Research. August 1970, p. 191.

Hubbard H.W., Johnson M.H., J. Appl. Phys., 30, 765 (1959).

Bernier H., Vidart A., Prouteau F., Proc, of the Inti. Symp. on Hazards Materials, A. W.R.E., 1963.

Bowden F.P., Yoffee A.D., Initiation and Growth of Explosion in Liquids and Solids, Cambridge Univ. Press, 1952.

Mader C.L., Phys, fluids, 8, 1811 (1965).

Lee E.L., Cheung H., Tarver C.M., Bull. Am. Phys. Sac., 23, 36 (1978).

Lee E.L., Cheung H., Tarver C.M., Reactive Shock Waves in Condensed Explosives, in print.

Williams E.O., Operator's Manual for the Model 600-50-75 Mangunin Pulse Power Sapply, SCL-DR-70-148, January, 1971.

Kennedy J.E., Sandia Corp., частное сообщение.

Barlett R., Cochran S., Erickson 1.., Lee R., Weingart R., Symp. on High Dynamic Pressures, Paris, 27-31 Aug., 1978.

722Л.Грим и др.

Dobratz В.М., Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, Lawrence Livermore Lab., UCRL-51319, Rev., July 1974.

Lee E.L., Homig H.C., Twelfth Symp.. (Inti.) on Combustion, The Combustion Institute, 1969, p. 493.

Lee E.U, Helm F.H., Finger M., Walton J.R., Equation of State for Detonation Products of High Energy PBX Explosives, Lawrence Livermore Lab. UC1D-17540, August 1977.

Boggs T.L., Price C.F., Zurn D.F-, Derr R.L., Dibble E.J., the AlAA/SAE 13th Propulsion Conf., Orlando, Florida, July 11-13, 1977.

УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ ТЭНА ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ

Дж. Уонерли, Дж. Джонсон, П. Халлек’*

ВВЕДЕНИЕ

Исследователи, занимающиеся проблемами взрыва, пока все еще далеки от детального понимания процесса уцарноволнового инициирования детонации в гетерогенных взрывчатых веществах. Общепризнано, что локальные области высокой температуры, или горячие точки, играют главную роль при возбуждении химического разложения, повышении давления н переходе в детонацию < Хотя механизм развития горячих точек должен быть связан с неоднородной структурой взрывчатых веществ, тем не менее при проведении экспериментов по ударноволновому инициированию и при их теоретическом моделировании с помощью численных схем всегда предполагается локальная гомогенность. При численном моделировании связи между скоростями реакций и среднеобъемными терм о ди вами— ческими параметрами (кинетические законы) выводят из моделей горячей точки |2] , 'калибруют* на основе определенных измерений [3—5] или почти полностью получают эмпирическим путем [ 6 к И хотя в некоторых случаях достигнуто хорошее согласие г^ орин с экспериментом — наиболее успешное по чувствительности ВВ к коротким ударным импульсам [2,3,5], - сравнение пол* ной гидродинамической картины реагирующих течаний, полученной расчетным путем, с экспериментальными данными до сих пор не проводилось,

В настоящей работе выполнено детальное экспериментальное исследование процесса инициирования детонации плоскими ударными волнами в пентаэритрит тетр а ин трате (тэне) плотностью 1,75 г/см [98,4% плотности монокристалла), Последование включает набл^ дения за свойствами ударно-сжатого вещества и эволюцией поля давлений в процесса инициирования, Интенсивность ударных волн в тене была выбрана такой, чтобы обеспечить возбуждение детонации на длине от 2 до 9 мм, Проведенные измерении позволили оценить поля плотности вещества и энергии на стадии возбуждения детонации и с помощью предложенного уравнения состояния реагентов и продуктов реакции рассчитать поле глубины разложения вещества и скорость реакции, Хотя этот анализ также опирается на

Wackerle. J. Johnson. P. Halleck. lx>s Alamos Scientilic Laboratory. University of California. Los Alamos, New Mexico, 87545. Proc. 6th Symposium (Ini.) on De to* nation. August 24*27, 1976, Coronado, California.

предположение о локальной гомогенности, можно надеяться, что полученные экспериментальные данные совместно с последующей более строгой проверкой на их основе численных расчетов позволят лу*- ше выбрать механизм горячих точек и более реалистично моделировать возбуждение детонации ударными волнами.

Предыдущая работа авторов, посвященная инициированию тэна высокой плотности плоскими ударными волнами, включала эксперименты с клином ВВ плотностью 1,72 г/см3 [7]. Постоянство скорости ударной волны в тэне, наблюдаемое на стадии возбуждения детонации, а также некоторые другие особенности фоторегнстрограмм позволили выдвинуть предположение о том, что вблизи поверхности удара возникают волны давления, которые распространяются по взрывчатому веществу вслед за фронтом ударной волны, догоняя его в точке возникновения детонации. Такой механизм процесса инициирования был затем подтвержден для тэна плотностью 1,7 г/см3 экспериментами на газовой пушке с льезокварпевыми датчиками [8]. Изменение давления на поверхности удара и нестационарные профили волны указывают на то, что вблизи этой поверхности еще до возникновения детонации происходят достаточно глубокое (возможно, даже полное) химическое превращение ВВ. Полученные результаты подтверждают информацию, содержащуюся в предыдущих работах.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Образцы тэна приготовляли прессованием до плотности 1,75 * + 0,01 г/см3 из вещества чистотой 99,95%. Образцы не отличались от тех, что были использованы в предшествующих работах [7,8]. Все эксперименты были выполнены на 7 О—мм газовой пушке с вакуумной откачкой и включали измерение профилей давления кварцевыми и манганиновыми датчиками н наблюдения за положением ударного фронта при помощи фоторегистра по методу экспериментов с клином ВВ. Плоские ударные волны генерировались метаемым телом. Последнее было облицовано с переднего торла хнардем, вырезанным перпендикулярно оси х, или алюминиевым сплавом А| 2024. Скорость метаемого тела варьировалась от 0,1 до 0,6 мм/мкс, значения скорости можно было предсказать с точностью до 4 0,005 мм/мкс и измерить с точностью 4 0,001 мм/мкс. Угол наклона при ударе обычно состав лил менее 1 мрац. Угол наклона и скорость метания определялись с помощью электрических игольчатых контактных датчиков. Методика измерений, включая измерения датчиками давления, более подробно олисана в работе [9].

Схема экспериментальной установки с кварцевыми датчиками давления приведена на рис. 1. Кварцевый датчик, размешенный на метаемом теле, ударяет по образцу. Электрический сигнал, возни-

Рис. 1. Схеме эксперимента с кварцевыми датчиками на образце взрывчатого вещества и метаемом тепе.

1 — иГпы для <хятия сигнала с датчика; 2 — метаемое тало из дюралюминия; 3 — медное токосьенное кольцо; 4 — тефлоновое кольцо; 5 — образец; в — кварцевые элементы; 7 — иглы для измерения скорости метения и угле наипоа при соударении;

6 — сигнал с датчика на метаемом тепе; 9 — онгнал с датчика не кышвни; 10 ~ пластине-нишень из дюралюминия.

кающий в этом датчике, по иглам и токосъемному кольну поступает на осциллограф. Анализ позволяет получить профиль напряжения на поверхности удара в течение 1,6 мкс полезного времени регистре- нии датчика. Датчик, установленный на тыльной стороне заряда ВВ, записывает давление отраженной волны, возникающей на поверхности контакта между датчиком н образцом. Обычно элементы датчика на мишени имели достаточно большие размеры, чтобы можно было не учитывать действие боковой волны разрежения и использовать результаты измерений, полученные этим датчиком, дли количественного анализа волны, переходящей в кварц, а также дли определения времени пробега ударной волны по образцу. Точность измерений давления и времени пробега с помощью обоих датчиков составляла t 2%.

Манганиновые датчики были использованы в основном в многослойной сборке, схема которой приведена на рис. 2. Обычно сборка состояла из 4 датчиков, расположенных между дисками тэна, имеющими диаметр 40 мм и толщину от 1 до 3 мм, причем поспец- ний датчик размещался в месте предполагаемого возникновения детонации. Чувствительные элементы 50—омных датчиков, изготовляемых травлением, имели форму квадрата равмером 3x3 мм или 6x6 мм при толшияе 5 или 12 мкм соответственно. Слой пластика в датчике по ударноволиовым свойствам был близок тэну высокой плотности. Питание датчиков осуществлялось от импульсных источников напряжения, обеспечивавших чувствительность около

126126QJmmQJmmРис. 2. Опыты с многослойными манганиновыми датчиквлх. заделанными в заряд взрывчатого веществе. Толщины слове смолы и чувствительного элемента изображены с увеличением.Рис. 2. Опыты с многослойными манганиновыми датчиквлх. заделанными в заряд взрывчатого веществе. Толщины слове смолы и чувствительного элемента изображены с увеличением.

126

126

QJmm

QJmm

Рис. 2. Опыты с многослойными манганиновыми датчиквлх. заделанными в заряд взрывчатого веществе. Толщины слове смолы и чувствительного элемента изображены с увеличением.

Рис. 2. Опыты с многослойными манганиновыми датчиквлх. заделанными в заряд взрывчатого веществе. Толщины слове смолы и чувствительного элемента изображены с увеличением.

Дж.уокерли, Дж,Джоисои. П.Каллем

- тыльный слой датчика; 2 - майларовая или калтоноаай планка; 3- элемент датчика; 4 — образец взрывчатого вещества; 5 — смола; в - провод к датчику;

7 — к источнику питания.

B/ГПа, Датчики, предназначенные для измерений в тэне высокой плотности, проходили калибровку в независимой серии ударноьолио- вых измерений, проводимых в пластике Ке|*Е, Этот пластик по своим ударноволновым свойствам очень близок к тему плотностью 1,7 5 г/с1 [10] . Резброс в калибровочных опытах показал, что мага ин новые датчики в исследованных условиях обеспечивают точность измерений в пределах * 5%.

Оптическая методика с клином ВВ была совмещена с газовой пушкой. Схема эксперимента показана на рис. 3. Источник света обеспечивал получение четких фогорегистрограмм, типичный пример которых приведен на рис. 4, Анализ результатов измерений включал обработку фогорегистрограмм по методу наименьших квадратов с точным измерением координат меток и позволил определить ко-

Рис. 3. Схеме эксл^имента с клином взрывчат ore вещества.

; — блок разрядного конденсаторе с параметра!*; емкость 2,5 мкФ, напряжение 8 кВ, мощность 80 Дж; 2 - блок задержки; 3 - блок импупьсоа; 4 - метки; 5- метаемое тало; 8 - клик взрывчатого вещества диаметром 38 мм с углом реет воре /5°; 7 — пластина !*шань; 8 — колпиметорная линза; 9 - алю!*миеввя проволочка диаметром 0,07 мм и длиной 7.5 мм; Ю - плексиглас; 11 - фреоновое наполнение.

Рис. 4. Типиииая фотораэвертко, полуиеннвя в опытах с клином взрывчатого ее- щестоо .

Время возрастает сверху вниз, шкале а правом верхнем углу показывает расстояние от поверхности у дера. Наклон траектории а правом углу пропорционален скорости удермой волны на стадии перехода а детонацию.

эффициенг увеличения, эффективный угол раствора клина и положение ударного фронта. Кроме того, вычислительная программа анализа предусматривала подбор различных полуэмпирических формул для описания пространственно-временных траекторий и введение поправки, учитывающей влияние непараллельности ударника и мишени при соударении. Расстояние до места возникновения детонации измерялось с точностью около t 0,1 мм. Получение дополнительной информации о процессе осложнилось неровностью основания клина, отсутствием индикации времени удара на фоторегистрограммах и погрешностью измерения угла наклона между ударником и мишенью. Согласно оценкам, погрешность измерений составляла; при измерении времени задержки детонации 5%, при измерении средней скорости ударной волны 3% и при измерении скорости детонации 8—10%.

ХАРАКТЕРИСТИКИ УДАРНОВОЛНОВОГО СЖАТИЯ

Для получения информации об ударноволновой сжимаемости гэ- на плотностью 1,75 г/см3 использовались в основном эксперименты с кварцевыми датчиками, размещаемыми впереди и позади образца ВВ. Измерения, выполненные при низких скоростях удара, показали, что во взрывчатом веществе возникает упругий предвестник, имеющий амплитуду около 0,25 ГПа [10].При интенсивности ударной волны в тане, достаточной для возбуждения детонации [>1 ГПа), скорость пластической волны превышает скорость предвестника, и поэтому упругие волны здесь не рассматриваются. На записях, полученных с помощью датчика, расположенного на метаемом геле, можно отметать две интересные особенности. Пример такой записи приведен на рис. 5. При интенсивности ударного сжатия 1^2,5ГПа после удара происходит релаксации напряжений. Это можно объяснить либо вязкоупругим поведением вещества, либо, что более веро- ятао, конечным временем схлопывания пор. Последнее объяснение согласуется с наблюдаемым уменьшением давлении [ ~ 0,2 ГПа), а также с пористостью (1,6%) и объемным модулем сжатия ВВ (~15 ГПа). Вторая особенность состоит в повышении давления, которое происходит вслед за релаксацией. Давление повышается в результате разложения вещества вблизи поверхности удара, причем тем раньше и с тем большей скоростью, чем выше амплитуда инициирующей ударной волны.

Ударная адиабата дли тэна плотностью 1,75 г/см3 была рассчитана стандартным методом сревнения импедансов с использованием начального давления на поверхности удара, точно измеренной скорости метания и известной ударной адиабаты кварца. Полученные результаты представлены на рис. 6 в координатах дав— лени^-масссвая скорость. На основании этих результатов методом ненменьших квадратов была получена обычная линейная зависимость

9-971

Рис. 5. Типичные профили давления на поверхности №вра, измеренные кварцевыми датчиками.

Рис. 6. Ударные адиабаты тэна.

. плотность 1,75 г/ см \максимальная плотность.

скорости ударной волны от массовой скорости, в которой скорость ударной волвы при нулевой массовой скорости равна объемной скорости звука (сплошная линии на графике). Эта кривая проходит Рядом, но несколько ниже ударной адиабаты тэна максимальной плотности (штриховая кривая), которая была получена на основании экспериментальных данных по статической сжимаемости тэна при высоких давлениях [11].

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕТОНАЦИИ

ПРИ ИНИЦИИРОВАНИИ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ

В опытах с клином тэна интенсивность инициирующей ударной волны варьировалась в интервале от 1,5 до 2,6 ГПа. Фоторегистро- грамма, представленная на рис. 4, является типичной для этих опытов, линейность траектории фронта свечения указывает на то, что скорость ударного фронта и амплитуда ударной волны остаются примерно постоянными в процессе возбуждения детонации, что явл$н ется характерной особенностью ударноволиового инициирования гэ- на высокой плотности [7].Ооиоко более тщательная обработка пространственно-временных диаграмм показывает, что скорость ударной водны на стадии возникновения детонации несколько увеличивается при амплитудах ударной волны выше 1,8 ГПа и несколько уменьшается при более низких начальных давлениях. Такая закономерность не имеет ничего общего с гипотезой “перехода по единой крнвой'[12], которая была подтверждена для большинства гетерогенных ВВ, включая тэн с большой пористостью [13].

Давление ударной волны, входящей в тэн в опытах с клином, рассчитывелось по методу сравнения импедансов. Для этого использовались ударная адиабета тэна плотностью 1,7 5 г/см3, которая приведена на рис. 6, известная ударная адиабета алюминиевого сплава [метаемое тело) и измеренная скорость метаиия. Зависимость длины, на которой возникает детонация, от амплитуды ударной волны входищей в тэн, приведена на рис. 7. Она описывается формулой

D = 20.4 Р”2’2,

где D выражено в мм, а Р — в ГПа. Эти данные хорошо согласуются с разультатами более ранних измерений на прессованном гене (?, 8). Стрелки на двух верхних точках графика означают, что в этих опытах глубина возникновения детонации превышала эффективную толщину клина, и поэтому переход в детонацию не состоялся. Таким образом, аппроксимационная кривая должна пройти выше этих точек, однако для этого потребовалась бы зависимость более слож-

Рис. 7. Зависимость т^ииы воаниккоаения детонации от амплитуды инициирующей уверной кпиы в тэне плотностью 1 ,75 г/ см1 •

• затухающее саеме»ие.

ной формы, использование которой в данном случае нецелесообразно иа-за недостаточной точности эксперимента.

Разброс в значениях глубины возникновения детонации составил примерно 20% и был приблизительно таким же, как и в предыдущем исследования [1] , в котором амплитуда инициирующей ударной волны определилась не столь строго. И хоти использованный метод определения амплитуд ударной волны, возможно, не является абсолютно точным, оц не может быть причиной столь существенного разброса при измерения данного параметра. Наблюдаемые флюктуации глубины возникновения детонации и соответственно времени задержки детонации значительно превышают методическую погрешность эксперимента и, по-видимому, отражают реальную невоспро- наводимость явления инициирования детонации. Хорошо известно, что во взрывчатых веществах высокой плотности глубина, на которой ударная волна переходит в детонацию, сильно увеличивается при уменьшении начальной пористости [1, 7, 8, 12], Поэтому флюктуации начальной плотности преосования, и в особенности флюктуации плотности внутри одного образца, являются наиболее вероятной причиной наблюдаемого разброса.

КИНЕТИКА РАЗЛОЖЕНИЯ ПРИ ИНИЦИИРОВАНИИ

Измерение профилей давления манганиновыми датчиками, введенными в заряд ВВ, а также измерение профиля давление — время на границе удара кварцевым и манганиновым датчиками дают необходимую экспериментальную основу для оценки термодинамических состояний и глубины разложения ВВ в процессе возбуждения детонации ударными волнами. Такен информация была получена для трех амплитуд инициирующей ударной волны: 1|5, 1,9 и 2,3 ГПа, однако для краткости дальнейшего изложения можно ограничиться результатами, которые были получены при давлении 1,9 ГПа. Результаты, полученные для двух других давлений, и их интерпретация совершенно аналогичны.

Типичные профили давления, записанные манганиновыми датчиками, заделанными в заряд ВВ, приведены на рис. 8. Эти профиля последовательно регистрируют скачок давления, соответствующий приходу фронта ударной волны; далее происходит более медленное нарестание давления до максимального значения и последующий слад. В большинстве опытов датчики разрушались после достижения максимального давления, одиахо в тех случаях, когда они сох- ренили работоспособность, регистрировалось повторное увеличение давления. Как можно было ожидать, исходи из опытов с клином,

Рис. 8. Типичные прокипи давление - время, полученные с оомошыо многословных менгениновых датчиков, введенных а образец ВВ.

Цифры не профилях дееления указывают расстояние от датчике до поверхности ударе.

по мере распространения ударной водны вдоль заряда ВВ амплитуда переднего фронта несколько увеличивается. Максимум давления последовательно возрастает при переходе от первого датчика к следующим, более удаленным. Время нарастания давления, отсчитываемое от моменте прихода ударной волны до точки максимума давления, уменьшается по мере увеличения расстояния от датчика до поверхности удара. Несмотря на хорошую воспроизводимость амплитуд переднего фронта ударной волны, на конечном участке профилей в области максимума давлении от опыта к опыту наблюдались значительные флюктуации. В тех опытах, когда датчики дублировались, значение максимума давления могло изменяться на 20%, а время нарастенни давления - на 0,3 мкс. Этот разброс эксперимеи- таньных данных сопоставим с разбросом, который был получен в опытах с кляном ВВ, и скорее всего объясняется той же причиной, Поетому для построения поля давлений, изменяющегося с течением времени, необходим некоторый отбор и усреднение экспериментальных данных.

Для анализа изменения состояния вещества при инициировании использовался метод, состоящий в многократном последовательном вычислении градиентов переменных величин, определяющих состояние вещества, и интегрировании по времени уравнений сохранении^, 14]. На основании известного поля давлений Р (h, t), зависящего от лап» раяжевой координаты А и времени, сначала вычисляется градиент давления dp/dh, затем интегрируется по времени уравнение импульсе и определяется массовая скорость и . Соответствующее уравнение записывается Следующим обравом;

1 •

“(А, о-«,№)Г —(1) Ро % ^

где ро — начальная плотность, индекс $ означает, что данная величина вычислена на фронте ударной волны, а интеграл взят вдоль траектории частицы. Аналогичное преобразование для уравнения сохранения массы дает величину сжатия £ = (1 -р0/р)"

ИА, H'^(A)-f^_ Л .(2)

Удельная внутренний энергия определяется выражением

«А. О = es (А) + — Г р at'.(3)

dl

После того как определены давление, сжатие и энергия, можно найти степень химического превращения вещества X , используя полное уравнение состояния р^, е, X).

При анализе были обработаны 15 профилей давления, измеренных в G то'шах в интервале от А = 0 до * = 4,2 мм за время от 0 до 1,3 мкс. ( С учетом того, что толщина набора датчиков составляет 0,3 мм, переход в детопалню ожидался на глубине 5,2 мм через 1,07 мкс после удара.) Идеализированные кривые для каждой точки получали усреднением профилей давления, сглаживанием экспериментальных кривых и заменой частя кривой, соответствующей ударному фронту, на скачкообразный профиль. Кроме того, ни релаксация напряжений на поверхности удара, ни повторное увеличение давления не рассматривались. Положение ударного фронта и параметры состояния рассчитывались по адиабете Гюгонио для тэна, полученной выше, с учетом небольшого увеличения скорости ударной волны, обнаруженного в опытах с клином. Уравнения (1)-(3) численно интегрировались с использованием кубических сплайнов для связи давления на каждом датчике с давлением на фронте ударной волны и вычисления градиентов на каждом временном шаге. При Л = О градиент давления подбираля таким обравом, чтобы получить правильное значение массовой скорости, которое находится из условий неразрывности с учетом профиля давления и изоэнтропы для алюминиевого сплава.

Рассчитанные по этому методу профиля давления и сжатия приведены на рис. 9. Профили давления показывают, что химическая реаклня начинается на расстоянии ~ 1 мм от поверхности удара, затем формируется импульс давления, которых перемещается по направлению к фронту ударной волны, увеличиваясь по амплятуде. Одновременно крутизна фронта импульса давления увеличивается, и к моменту достижения точки 5,2 мм, которая является предполагаемым местом возникновения детонации, этот импульс должен превратиться в сильную ударную волну. Такая картина процесса согласуется с результатами исследования, проведенного авторами ранее [7 8]. Профиля сжатия свидетельствуют о том, что разложение ВВ вызывает расширение вещества вблизи поверхности удара и что фронт импульса давления распространяется как волна сжатия. Обе эти особенности процесса связаны с повышением давления вблизи поверхности удара.

Для оценки глубины разложения значения р, £ и е , определенные путем расчета и последующей интерполяции, подставлялись в затабулированное уравнение состояния Мадера [15]. Уравнения состояния непрореагкроьавшего вещества и конечных продуктов реакции в этой модели записаны в форме Ми-Грюнайзена, ударная алиабета гена высокой плотности взята из работы [II],а изоэнтропы рассчитываются по уравнению Беккере — Кистяковского — Вильсона [16]. Состояния с неполным превращением в модели Мадера рассчитываются по правилу суперпозиции, согласно которому энергии в твердой и гвзовой фазвх разделяются пропорционально их

Рис. 9. Расчетные профили давление ~ расстояние и степень сжатия - расстояние Для случая вкппитуды инициирующей ударной волны 1,9 ГПа в тэне плотностью 1,75 г/см3.

Цифры на кризы* давления указывают время, прошедшее с момента удара. Кривые, соответствующие времени 1,5 мкс.обрыввются в топке 2,1 мм из-за отсутствия измерений для последующих времен вблизи поверхности удера.

вкладу в энергию смеси на алиабете Гюгонио и изоэнтропе. Полученные профили разложения ВВ представлены на рис. 10.

Они охватывают интервал времени от 0,75 до 1,5 мкс. В первом 1,5—мм слое ВВ реакция начинается с задержки ой ~ 0,7 мкс. Сравнение с рис. 9 показывает, что фронт реакции распространяется по заряду примерно со скоростью ударной волны, отставая от переднего фронта на ~1мм. Если эта картина существенно не изменится за 0,17 мкс, оставшиеся до возникновения детонации, то можно сделать вывод, что именно догон первичйого ударного фронта волной сжатия (а не волной реакции] является ответственным за возникновение детонации. Особое внимание следует обратить на тот факт, что быстрое разложение ВВ протекает лишь частично,

до определенной глубины, а затем замедляется или прекращается вовсе. Более наглядно об этом результате можно судить по рис. 11, на котором скорости реакции (штриховые кривые) сопоставлены с профилями давления на поверхности ударе и на углублении 2 мм от поверхности образца. Если эти наблюдения н расчеты достове ны, тс самопроизвольное внезапное замедление скорости реакции происходит, когда давление еще возрастает, и именно оно определи* ет регистрируемый максимум давления,

ОБСУЖДЕНИЕ

Прежде всего необходимо доказать, что наблюдаемый максимум давления действительно свизан с особенностями кинетики реакции, а не объясняется какими-либо другими причинами, вызывающими л а деине давления, например чрезмерным расширением вещества при нормальной кинетике, О диак о если предположить, что те рмо динами* ческое состояние в местах заделки датчиков изменяется равномер* но (см, ниже), то, судя по гидродинамическим условиям эксперимента, такое ресширеине невозможно, И хотя результаты проведенного анализа довольно чувствительны к методу отбора и обработки экспериментальных данных, изменение определяющих параметров лишь умеренно изменяет степень разложения, достигаемую к моменту прерывания реакции. Аналогичным образом, некоторый произвол в определении суперпозиции для уравнения состояния также может быть причиной изменения рассчитываемой с тепе ин разложения, однако формы состояний нереагирующего и пониостъю прореагировавшего вещества определены достаточно хорошо, и поэтому интерпретация экспериментальных давных в целом не должна измениться. Если укававная особенность кинетики реакций в действительности отсутствует, то скорее имеияо наблюдения, а не расчеты являются ошибочными,

Экспериментальные ошибки могут включать паразитную элект^ рическую проводимость на датчиках, действие боковой волны ра^ ре же ин я н усиление химической реакция на поверхности контакта между верывчатым веществом и инертным материалом, Ошибки первого рода в давном случае не играют существенной роля ввиду последовательного появления максимума давления на датчиках. Кроме того, такие же максимумы давления регистрируются манганиновыми датчиками с улучшенной изоляцией I^Jh кварцевыми датчиками (рис, 7 на работы [8] ), а в некоторых опытах даже наблюдалось повторное увеличение давления. Далее, для того чтобы боковая волна разрежения мог ле достичь датчиков в момент, соот^ ветогвутощий максимуму давления, при их обычном размещении в центре заряда необходимо, чтобы скорость звука превышале 12

мм» мкс, Дополнительные опыты с датчиками, смещенными от цент^ ра, подтэердили, что это нереально. Наиболее вероятной экспериментальной ошибкой является, по-ви дим ому, ускоренное разложение ВВ на повар кносги контакта между ВВ и датчиком. Такое о талоне ияе параметров состояния от условия равномерности может привести к тому, что завершение реакции на локально ограниченных участках создаст максимум давления* Эта возможность будет в дальнейшем экспериментально изучена.

Если описанные выше результаты измерений верны в отношения максимума давления, то о ин свидетельстэуют о том, что для численного моделирования процесса инициирования дегоналии в тэне высокой плотности требуются более сложные кинетические висимости, чем те, которые используются в настоящее время. Все известные теоретические исследования [2-6] в явной или неявной форме используют кинетику, которая предсказывает монотонное увеличение скорости реакция с ростом давления. И хотя в рамках такой кинетики всегда можно подобрать закон скорости реакции, удовлетворяющий нарастанию давления, наблюдаемому в опытах, все же подучить максимум давлеикя при неполном реагирования нельзя.

В двух случаях, когда максимум давления либо не рассматривался, либо ны ходил за допустимый предел измерения датчика, экспериментальные профеля, записанные кверцевыми датчиками перед образцом и позади него, были смоделированы с помощью численных гидродинамических программ. Профели давления в случае тэна плоти ос тъю 1,7 г/см3 были воспроизвадены с использованием аррениусовской кинетики при произвольно выбранных кинетических константах [6, Я], а расчеты с более современной кинетической зависимостью ПО программе Forest Fire £3, 4] воспроизведя профели, no/ученные датчиком на мишеик дли тэна плотностью 1,75 г/см3 [17], Помимо того что обе расчетные модели не дают максимума давления при неполной глубине реагирования, они имеют и другие ограничения, Первая модель предсказывает слишком сильное нараставие давления (слишком быстрое разложение ВВ) для реальных условий за отраженными волнами на датчике мишени, тогда как расчеты по второй модели согласуются с профилем давления, записанным датчиком на мишеик, но не в состоянии точно воспроизвести наблюдаемое увеличение давления на поверхности удара. Это несоответствие при обреботае результатов опытов по инициированию в падающих и отраженных волнах является характерным для современных попыток численного моделирования процесса инициирования.

Неполное химическое превращение ВВ, на которое указывают

I) См. замечания е конце статьи.

полученные профили давления, может быть следствием либо полного завершения реакции в локальных объемах взрывчатого вещества, т,е. в горичих точках, последующее развитие которых ограихчено по какой-то причине, лябо частичного завершения реакции в каком-то промежуточном состоянии, Авторам не извастны кинетические данные, подтверждающие последний вариант; кроме того, частичное разложение трудно согласовать с очень быстрым инициированием тэна высокой плотности при воздействия достаточно сильными ударными волнами, Можно предположить, что только модель инициирования в горячих точках позволит дать объяснение этому несоотэетстэию.

В настоящее время следует отдать предпочтение механизму инициирования, определяемому "моделью оболочки* для динамихи схлопывания поры [Jr] и гипотезой о том, что горячие точки возникают вс лед с гэие пластической цеформапии на периферии пор [13, 19]. Такой подход позволяет разумно обосновать критерий р2т Для инициирования короткими ударными волнами [20], Дальнейшее развитие модели инициирования позволит оценить скорость реакции, которая будет зависеть главным образом от скорости схлопывания пор. В свою очерель последиия является функцией давления, массовой скорости, пористости и степеия завершенности реакции. Такая модель может объяснять большую разницу в скоростях разложения, возбуждаемого ударными волнами и более плавными волнами сжатия. Предполагая, что газообразные продукты разложения при неполной реакции останавливают схлопывание пор, можно в какой-то степеия объяснить ту необычную кинетику разложения, которая была получена в данной работе в результате обработки профилей давления. Дальнейшие эксперименты, по-видимому, устранят затруднения, возникшие при интерпретации такой кинетики. При этом следует помнить, что целый ряд особенностей ударноволиового инициировав ния, таких, как десенсибилизация под действием предварительного ударноволиового нагружения, по-прежнему недостаточно адекватно трактуется теорией. Свойство гетерогенности является определяй шнм при инициированих тэердых ВВ, и авторы полагают, что некоторый параметр, выражающий это свойство, например пористость, следует добавить к обычным термодинамичаским параметрам, используемым в теоретических моделях. Модель, которая была изложена выше в общих чертах, является альтернативой современных эмпирических подходов к этой проблеме,

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Гипотеза о прерванном разложении, выднииутая в настоящей работе, возникла в связи со сравнительно низкими максимумами давления, которые измерены манганиновыми датчиками, заделанными

внутрь заряда ВВ. При обсуждении возможных причин появления этих максимумов ие рассматривалось повреждение датчиков за ударной волной. Позднее были накоплены дополнительные доказательства, свидетельствующие о том, что в данном случае действительно имеет место не совсем правильная интерпретация экспериментальных результатов. Так, в аналогичных исследованиях, проведенных Кокраном и его сотрудниками из Ливерморской лаборатории с сс^ ставом РВХ-9404, было обнаружено, что увеличение толщины слоя пластической изоляции датчика приводит к увеличению рабочего ресурса датчиков и повышению максимума, давления. Примой анализ новых результатов исследований РВХ-9404 не содержит указаний на "прерванное' разложение,

Опыты с теном плотностью 1,75 г/см3 , результаты которых приведены на рис. 8, были повторены с испольэовением более толстой пластической изоляции. Они показали, что манганиновые датчики записывают более высокий максимум давлении. Таким образом, можно ожидать, что дапьшейшие исследования позволят отказаться от предположения о прервенном разложении для тема высокой плотности, однако эти опыты никак не затрагивают такие особенности . процесса, как индукционный период реакции разложения и возникновение детонации при взаимодействии волны сжатия (без реакции за ней) с первичным ударным фронтом. Эти особенности процесса инициирования гетерогенных ВВ необходимо учитывать при численном моделирования; также необходима разработка физической модели горячих точек. Отсутствие прерванного разложения упростит поиск реальной модели.

ОТ АВТОРА

Авторы признательны Б. Клиффорду (В. Clifford), Т. Элдеру (Т. Elder) , К. Расту (К. Rust), Л. Салазару (L. Salazar) и Д. Уилсону (D. Wilson) за помощь в проведеник исследований, а М. Каупертвейту (М. Cowperthwaite), У, фнккету (W. Fickett) Ч. Форесту (С. Forest), Дж. Джекобсону <J- Jacobson), Дж. Кеннеди (J. Kennedy) и Ч. Мадеру (С. Mader) - за плодотворное обсуждение полученных результатов.

ЛИТЕРАТУРА

Campbell A.W., Davis W.C., Ramsay J.B., Travis J.R., Shock Initiation of Solid Explosives, Phys, Fluids, 4, 511 (1961).

Trott B.D., Jung R.G., Effect of Pulse Deration on the Impact Sensitivity of Solid Explosives, Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research Rept. ACR-184, p. 191.

Mader СХЧ Forest С.А^ Two-Dimensional Homogeneous and Heterogeneous Detonation Wave Propagation, Los Alamon Scientific Lab. Rept. LA- 6259, 1976.

Mader C.L., Two-Dimensional Homogeneous and Heterogeneous Detonation Wave Propagation, 6 th Symposium, p. 405.

Hayes D.B4 pnt Detonation Criterion from Tbetmal Explosion Ibeory, 6 th Symposium, p. 76.

Jacobson J., Fickett W., Plane Shock Initiation of Detonation: Computer Simulation of a Gas Gun Experiment, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5915-MS, 1975.

Stirpe D., Johnson J.O., Wackerle J., Stock Initiation of XTX-8003 and Pressed PETN, J. Appl. Phys.. 41, 3884 (1970).

Wackerle J., Johnson JjO4 Pressure Measurements on the Shock-Unduced Decomposition of High-Density PETN, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5131, 1973.

Wackerle J „ Johnson J£>.. Halleck PM, Projectile-Velocity Measurements and Quartz-and Manganin-Cauge Pressure Determinations in Gus-Gun Experiments, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5844, 197 5.

Wackerle J., Johnson J.O, Pressure Observations on the Shock-Induced Decomposition of 1.75-g/cm1 PETN, Bull. APS Series 11,17, 1105, 1972.

- Olinger B,, Halleck P.M., Caby H.H., The Isothermal Compression of Pen- taerythrilol Tetranitrate (PETN) to 10 GPA (100 kbar) and the Calculated Shock Compression, J. Ghent» Phys., 62, 4 480 1975,

Lindstrom I.E., Planar Shock Initiation of Porous Tetryl, J. Appl. Phys., 41, 337 (1970).

Wackerle J., Johnson JjO., Halleck P.M., Stock Compression and Initiation of Porous PETN, Bull. APS Series П, 20, 20 (1975).

Cowperthwaite M4 Determination of Energy Release Rate with the Hydrodynamic Properties of Detonation Waves, 14th Symposium (Inti.) on Combustion, Hie Combustion Institute, Pittsburgh, 1973, p. 1259.

Kershner J.D., Mader C.L., 2DE: A Two-Dimensional Continuous Eulerian Hydrodynamic Code for Computing Multicomponent Reactive Hydrodynamic Problems, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-4846, 1972.

Mader C.L., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 1973; см. также Mader C.L., Detonation Properties of Condensed Explosives Using the Becker - Kistiakowsky - Wilson Equation of State, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-2900, 1973.

Forest C.W„ Mader C.L., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 1976.

Butcher B.M^ Carrol I M. M., Holt A.C., Shock-wave Compaction of Porous Aluminium, J. Appl. Phys., 45, 3865 (1974).

Taylor J.W., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 197L

Walker F.E., Wasley R.J., Critical Energy for the Shock Initiation of Heterogeneous Explosives, Explosivestoffe. 1, p. 9 (1969).

СВЯЗЬ МЕЖДУ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ К УДАРУ И СТРУКТУРОЙ ПОЛИНИТРОАЛИФАТИЧЕСКИХ ОРГАНИЧЕСКИХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

М. Кам пет

ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ

Факторы, вляяюшие на чувствительность бризантных ВВ, давно вызывают интерес специалистов, ведущих исследования для ВМС США. Подход к этой проблеме, принятый в Военном орском центре цадволиого вооружения (BML1HB) ( Naval Surface Weapons Center, NSWC), состоит в исследовании реакций, определяющих чувствительность, аналогичном тому, которое проводят химики—органики, изучающие влияние структуры вещества на его реакционную способна сть. Ниже этот подход описан на примере нескольких типов нитро- алифатических взрывчатых соединений.

Среди различных способов оценки чувствительности бризантлых ВВ копровые испытания отличаются наибольшей простотой. Испытание состоит из серии последовательных ударов, которые наносит по образцам ВВ через ударник стандартный груз, падающий с различных высот. Чувствительность характеризуется высотой, при которой наблюдается ЗО^ная вероятность взрыва.

Копровые испытания, принятые в BML1HB, проводится по усовершенствованной методике, которая была рАзработАМА в Исследовательской лаборатории взрывчатых веществ (ИЛВВ) (Explosives Research Laboratory, Bniceton ) ВО время второй Мировой ВОЙНЫ. Основные отличия экспериментального оборудования и методики испытаний, принятых в ИЛВВ - ВМЦНВ, от других аналогичных систем состоят в специальной конструклии копра, критерии изрыва, использовании наждачной бумаги в качестве подложки для образца ВВ и применении методов статвстической обработки измерений для сокращения числа испытаний Ш.

Поскольку копровые испытания позволяют различать В В, обладающие 50%—ной вероятностью изрыва на нысотах груза 15 и 20 см, приблизительно так же хорошо, как на высотах 150 и 200 см, го обычно используют логарифм высоты подъема груза, соответ^ ствующей 50%-ной частости изрыва, который позволяет наилучшим образом оценить относительную чувстви тень кость ВВ к удару. Для ряда стандартных ВВ чувствительность к удару (или высота, соот^ ветсгвующая 50^ ной вероятности изрыва) имеет следующие зна-

1)М, Kamlel, Naval Surface Weapons Center, White Oak Laboratory, Silver Spring, Maryland, 20910. Proc. 6th Symposium (Ini.) on Detonation, August 24 — 26» 1976, Coronado, Ca H tomia •

чения: 320 см для 1,3—ди амино- 2,4,6—три нитробензол а (максимальное значение по шкапе), 160 см для тротила, 60 — 70 см для состава А—3, 60 - 70 см для состава В, 3 2 — 3 6 см для тетрила, 2 2 * 24 см для гексогена, 24 - 26 см для октогена, 14-16 см для бис- (2, 2, 2-три нитроэтил) моче вины, 10-13 см для тэна, 4-6 см для бис (2,2,2-тринитроэтил)нитрамина и 2 - 4 см для азида свинца.

Помимо простоты и удобства копровые испытания обладают еще одним достоинством: для проведения испытаний требуется сравнительно небольшое количество вещества (~700 мг). В результате копровых испытаний удалось разделить вторичные ВВ на классы чувствительности, в пределах которых взрывчатые вещества представляют примерно одинаковую опасность при обращу нии. Тем не менее колер не отличается ни той разрешающей способностью, ни той воспроизводимостью, которые в настоящее вр^ мя требуются от научнее с следовательской аппаратуры, и результаты любого одного из 2 5 опытов, составляющих одну серию испытаний, имеют невысокую достоверность. Плохую воспроизводимость результатов испытаний можно проиллюстрировать на примере стандартного вещества - тротила. Различные серии опытов (по 2 5 опытов каждая) с тротилом двойной кристаллизации дали высоту, соответствующую ЗО^ной частости изрыва, в интервале от 100 до 250 см. Такой разброс обычно приписывают особенностям методики, распределению частиц по размерам в образцах, атмосферным условиям (влажноств и т.п.) и множеству других причин.

Вниду ненадежности результатов отдельных опытов можно было ожидать, что любая корреляция чувс твитень ноств к удару со структурой взрывчатых веществ обязательно должна зазисегь от количества имеющихся экспериментальных данных. Можно надеяться, что при большом количестве измерений, выполненных для сходных веществ, ошибки в индивидуальных измереннкх будут изаимно компенсироваться и что графическое представление этих данных в виде зависимости от структурного параметра, выбранного для сопоставления различных соединений, приведет к тому, что экспериментальные точки закономерным образом распределятся вдонь кривой, выражающей указанную зависимость. После этого полученная зависимость может быть использована в качестве о№ новы для прогнозирования поведения при ударе новых синтезируемых ВВ. Весьма полезными для решения поставленной задачи оказались те обстоятельства, что в период 1950—1960 гг. в Лаборатории вооружения ВМС США уже был накоплен значительный объем информации по копровым испытаниям и что значитеньная часть измерений была выполнена одним и тем же опытным оп^ ра тором.

Наиболее удобным структурным параметром, выбранным для сопоставления с Igtf является коэффициент избытка окисли- теля ОВ1ОО■ Эта величина определяется как число эквивалентных единиц окнслятеля, приходящихся на 100 г взрывчатого вещества за вычетом соответствующего количества окислителя, требуемого, чтобы весь водород сгорел до воды, а весь углерод - до моноокиси углерода. При расчете коэффициента ОВ1оо каждый атом кислорода принимается за две эквивалентные единицы окислителя, каждый атом водорода — за одну эквивалентную единицу восстановителя и каждый атом углерода - за две эквивалентные единицы восстановители ^ Карбоксильные группы представляют собой 'инертную добавку'; каждая такая группа связывает в молекуле 2^две нквива- лентные единили окислителя. Для взрывчатых веществ, имеющих общий состав вида С-Н - N—О ,ба ли нс по окислителю может

быть определен по формуле

пп ^ ^^ ^о ~ п н ~ ^пс ~-псоо

UUlOO* —-,

Молекулярный вес

где по> п н и п^ обозначают число атомов соответствующих апеме»- тов в молекули, а лсоо - число карбоксильных групп. Для взрывчатых веществ, кислородный баланс которых сведен в расчете на о^ разевание СО, 0В1(Ю= 0, если же кислородный баланс рассчитан на образование С08, то коэффициент 0В1(Ю равен приблизительно ♦2,5я Величина коэффициента ОВ1оо является аддитввной для смесей взрывчатых компонентов и для смесей ВВ с инертными добавками.

К взрывчатым веществам, которые могут быть включены в данную корреляцию, предъявляются следующие требование; вещество должно быть твердым при комязтной температуре, не должно соде^ жать гетероароматвческих групп, таких, как триазол, тетразоп и др., а также ацетвпеновых и азидных групп, и не должно быть солью. Чувствительность к удару для 78 попинитроалифатическнх и алициклических взрывчатых соединений, которые удовлетворяют перечисленным требованиям, указана в табл. 1. Там же приведены

У В случае фторированных ВВ атом фтора принимается аа одну эквивалентную единицу окиспиталя.

ЗБылн рассмотрены также и другие еариенты, в которых для прочих не ан epre- тических атомов кислорода выделялось по 0.25 или по 0,5 эквивалентной единицы окиспиталя. Однако недостаточно высокая точность метода делает неэффективными такие дополнительные поправки.

®ВВ, кислородный баланс которых рассчитен на образоаение СО, содержат достаточно кислорода, чтсбы окислить сесй водород до Н2О,а углерод — до СО. ВВ.оба- пансироаанные а расчете на С02, содержат достаточное количество допслинтень'ного кислорода, чтобы окислить СО до С02 .

Чувствительность к удару и коэффициент избытка окислителя ОВЮ для ряда взрывчатых соединений

—'

Молекулдрнад

о в 100

№ п/п

название соединения

формула

CM

■

к. Нитрамины

1.47

13

1

Метилемдинитрамин (медина)

с4н4м4о4

2

Этилен динитрамин (эдма)

с8Мео0

-1,33

34

3

Гекс осей

С3немво6

О

24

4

М-метилэтилендинитрамин

< ails'-4и4

— 3»65

1'4

5

6

Октоген

3-нитрвээ-1.5-лентан Динитрамин

С4НеМчО, С4НюКеО6

0

-2,52

26

39

53

32

7

8

3,6-Динитраза-1,8-октанДинитрамин

Тетрил

c6hunros

CtHsNjOk

—3,07

-1,04

Б. Нитрамин плюс гем-динитро-

9

10

группы

3.3- Динитро-1,5-пентвн динитрамин

Х-3,3,5,5-пвнтаиитрОпипериднн

C5HdN6Os

С5НеХе°ю

-1,42

1,29

35

14

11

бис(2,2-динитропролил)иитрамин

СпНу.'г.Мп

—0,0 1

12

&«С<2,2-Д1нитробутил)иитрамии

Г.зНиХвпЮ

— 2.82

72

13

2 2.4,7,9,9-гексанитро-4.7-диаэадекан

4 ,Ч н 14 '"'' 12

-1,45

14

2,2,4,7,7,10,12,12-октанитро-4.7-Диа- эатридекан

С |,Н ^N |О0у;

-1.47

44

15

2,2,5,7,7,9,12,12-октаиитро-4.7'Диаза- т ри дек ан

G11НISN щО к

-1.47

37

. В. Нитрамин ПЛЮС тринитрометиль-

ныв группы

2,09

16

Метил-2,2,2-трииитроэтилнитрамин

Г^б^О»

17

бис(2,2,2-тринитроэтил)нитрамин

(■4»^«°14

18

2,2,2-тринитро ати п-3,3,3-тринитрОлро- пипнитрамин

CSH6N,OI4

2.98

19

N, X- бис(2,2,2-тринитроэтил|метилен динитрамин

С,,И<ЛВО|4

3,46

5

20

[\-Метип-\-тринитроэтиг>этипендини рамин

Т-

^sllg >< 7 О |,)

0.30

11

21

2,2,2-тринитроэтип-Х-(2,2.2-трииитро-

<:вНеХ*Оц

2.69

9

этил)нитраминацетвт

22

2,2,2-тринитроэтил-4-иитразавалерат

СеН^'ю

—0,97

23

2,2,2-т рин и троэ т и л-3,3-ди н и гроб у т и п- нитрамин

Г-еНаХтОе

0,6

20

24

бис( 2,2,2-тринитроэтип) 3-нитразагпу- тарат

('•slKN^O,»

1,56

14

25

1,1,1 3,6,9,4,11,11 -ионанитро-3,6,9- триаэауидекан

СеИвХеО

w1.4212

Продолжение табл. ’

№

п/п

Название соединения

Молекулярная формула

ОВщ

СМ

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

4'

42

43

44

1,1,1,3,6,6,9,11,11-11 деканитро-3,9- диаэаундекан

1,1,1,4,6,6,8,11,11.11-декенитро-4,8- диаэауи декан

6ис(2,2,2.трииитроэтил)4-нитраэа-1,7- гвптаидиоат

1,1,1,3,6,9,12,14,14,14-ДВкамитрО-3,6,

9,12-татраэатетрадекан

бис(2,2,2-тринитроэтил)3,б-динитраза- 1,8-октандиоат

1,1,1,3,6,6,8,10,10,13,15,15,15-триде- канитро3,8,13.триаэапентаццекан

Г. Нитрамин плюс нитроэфир

Х-(2,2,2-тринитроЭтип)нитраминоэтнЛ- иитрат

з4х-(2,2,2-тринитрОЭтиЛ)нитрамиио 1- пропипнитрат

3,5,5-тринитро-^азагексипнитрат

Д. Нитрамиды

Х-нитро-Х-(3,3,3-тринитрОпропиЛ)2,2, 2-тринитроэтилкарбамат

2,2,2-трниитроэтип-2,5-Дннитраэагвк- саноат

2,2,2-трияитрОЭтиГ»2,5,5-Трииитро-2- азагексаноат

2,2,2-тринитроэтил-2,4,6,6-тетранитро- 2,4-диазагептаноат

X , X '-динитро-V, X'-5ио(3,3, ^тринит- ролропил)оксамнД

2,2,6,9,9-лентанитрО-4.окса-5-окСО-6- азадекан

1,1,1,5.7,10, U, 14,14-нонанитро-3,12- диокса-4,11-диоксо-5,7,10-триаза- тетрарекан

X , X '-Динитро-Х, X '-биС(3.3-пиннтро- бутип)оксамид

1.1,1.5,8.11.14,18.18.18-деканитро-З, 1б-диокса-4,15-диокгэ-51з,11 .щ- тетразаоктадекаи

X, X '-динитрох, \ '-сис: 3-нитразабу- тип)окс амид

Cgll еХ 1дОа> CgH eN щОд) СЮНуХ^Оц

рИ «X ИОдр С о Я щХ |рОд СеНвХвОи

С4НвХвОц

СбНаХдО |, c5h9n509

с.н6х6ок

СбНдХтОщ

С7НоХ7О 14

CTilgXgOK

СвЦвХх)Ой

СзИоХдОй

с;|ц |ПХ еО$ ' »и |4хвоч

*• 12H в X цО2, t■ аН цХ.()|0

1,64

1.64

0

0,61

0,67

1,50

3.19

1.83 -0,35

2,70 0,2?

0,72

1.47

2,26

-1,56

-1.88

-1,28

0,54

-2.61

10

11

29

19

29

23

7

12

21

9

15

22

18

9

47

11

37

19

90

Продолжение табп. 1

№ п/п

Название соединения

Молекулярная формула

ОН х„

СМ

Тринитрометильные производные

45

2.2,2-тринитроэтнлкарбамат

С3Н4Х4О.,

1,79

18

46

Метил-2,2,2- тринитроэтил карбонат 1,1,1,3-тетранитробутан

С4Н5ХзО.)

',25

28

47

С4И6Х4О6

0,84

33

48

Метипен-биС(2,2,2-тринитроацетамиД)

C,,H.IXSOI4

3,50

9

49

1,1.1,3,5,5,5-гептанитролентан

г:,н5х7о14

3,36

6

50

бис(2,2,2-тринитооэтил1каобон ат

X, X-- бис(2,2,2-трннитрозтил] мочевина

г-5Н1Хв()к

3,60

16

51

СвНвХдОи

2,60

17

52

5,5,5-трииитрОпентвнон-2

С5И7Х'зОт

-1,36

125

53

2,2,2-тринитроэтигМ,4,4-тринитробут и- рат

г:вНвХвОц

2,07

18

54

Этил-2,2,2-тринитроэтилкарбонат

С-И^зОс,

-0,39

81

55

триС(2,2,2-тринитрОЭтиЛ)ОртОфОрмиат

(-7Н7ХдО21

3,80

7

56

1,1,1,7,7.7-гексанитро гептанов.2

<:7и»х6оц

1,04

34

57

Нитрои30бутип-4,4,4-тринитробутират

С,Н йХ4Ос

-3,09

279

58

Ангццрцц 4,4,4-тринитробутирата

^7iuxB0B

0,93

30

59

X, Х'-биС(3,3,3-тринитропролиП)оксамиД

CsH,nX,O,4

0,45

45

60

бис(2,2,2-тринитроэтип)сукцииат

СдНвХеОе

0,90

30

51

тетдакис(2,2,2-тринитроэтил>Ортокар- бОнЭт

Cgli;X |Е0»

3,83

7

62

Метипен-бис(4,4,4-тринитробутирамид

CgH йХВО ,4

-0,44

113

63

Этипен-6ис(4,4,4-тринитробутират

(: 1>Н 1>Х'В с.

-0,43

120

64

Ж, Триннтрометипьныв плюс гем-динитрогруппы

X- (2,2,2,-трииитроэтил>3,3,5,5-тетра- иитропилеридин

<• 7Н^ХВО и

1,40

18

65

2,2,2-тРинитрозтил-4, 4-Динитроаеперат

CjHgXjOa

-0,28

70

66

2,2-ДииитрОПрОпиП-4,4,4-трииитробути- рамид

СтНщХьОи

-0,57

72

67

2,2-динитробуТиг>4,4,4-трииитробути- Рат

CJ! нХзО^

-1,33

101

68

2,2,2-триннтр03тип-4,4-Динитрогекса- иоат

CsHuN^Oe

-1,33

138

69

X, N- биС(2,2-ДинитропропиЛ)4,4,4-три - ннтробутирамид

<- loll цХхОи

-0,82

72

70

2,2-динитропрОПан-1,3-диол-биС(4,4,4- тринитробутират)

С |,11 цХ вОа>

*0,35

50

71

бис(2,2,2-тринитрюзтил) 4,4-дииитрогеп- т ан диоат

<: нН ^ХчОю

0,35

68

72

би с( 2,2,2-тринитрО этиП)4,4,6,6,8,8-гек- санитроундекандиоат 3. гем-динит-

вИкЛ ei’i

0,74

32

73

росоединения

3,3,4,4-тетраиитрогексан

«■silnXjOK

-2,25

80

74

2,2,4,6,6 -пентанитрогепт ан

С7И iiXsOd

-1,54

56

75

2,2,4,4,6,6-гексанитрогептан

(.7Н Ц)ХВО В

0

29

76

бис(2,2-динитропролиП)оксапат

<:,Ц пХ (Оь

-1,70

?27

77

2,2-Динитропролип-4, 4-динитроеалерат

I-JI qX |Oj)

-3.09

- 320

78

3,3,9,9-тетранитро-1,5,7,11-тетраокса- спиро45,51-ундекан

С;ИчХ |Ощ

- 0,59

66

11 Измерения в серии из 25 опытов на копре типа 12.

Рис. 1. Сеязь высоты , соответствующей 50%-ной частости взрыва с коэффициентом избытка окислителя ОВ 10(г для некоторых классов ннтроелифатических ВЗ.

трини трометильные производные; • N-нитро соединения; х гем-аинитросоеди.

НвНИЯ.

молекудярные форму;1ы этих соединений и значения коэффициента ОН . Соединения разделены на 8 следующих категорий: Л) 8 соединений с нитрогруппами исключительно в виде ни троаминных связей (тетрил включен сюда, чтобы избежать выделения отдельной категории специально для этого вещества); Б) 7 соединений с нит- рогруплами, входящими в нитроами иные и им -ди нитрогруппы; В) 17 соединений, содержащих одновременно китраминпые и тринитро- метцльные связи (некоторые, помимо этого, содержат также нитрогруппы); Г) 3 соединения, обладающие функциями нитрамина и нитроэфира (они также могут содержать тринигроме тильные и гем- динитрогруппы); Д) 10 нитроамидов, которые содержат также другие из перечисленных выше функциональных групп; Е) 19 соединений, имеющих тринит ром этильные группы (они могут такжеиметь мо- нонитр>", но не им—ди цитро-функциональные группы); Ж) 9 трини громе тиль ных соединений, которые содержат также z с-.*-ДИнитрО- группы; 3) 6 соединений, имеющих только i ел-ди ни трог руппы.

На рисунке отложены высоты, соответствующие 5О^ноЙ частности взрыва, в логарифмическом масштабе в зависимости от ОВюо. Если все экспериментальные точки рассматривать как равно-

ценные, то оказывается, что они, как и ожидалось, лежат в пределах широкой полосы, которая обнаруживает тенденцию увеличения значений Нют, при уменьшении индекса OB im. Чувствительность изменяется в диапазоне от 5 до 16 см при3,0, от 11 до

72 см при ОН ]оо - и от 53 до более 320 см при ОВюо^-3,0.

Если теперь учесть различие между классами взрывчатых вешо* с?в, исходя из природы связи, инициирующей реакцию, то можно обнаружить новые закономерности, Видно, что экспериментальные точки для всех соединений, имеющих по крайней мере одну N -нитрогруппу в структуре молекулы (классы А-Д в табл, 1, зачерненные кружки на рисунке), группируются в нижней части графика, а экспериментальные точки дли три ни громе тильных соединений, содержащих только С—нитросвязи (классы Е и Ж. светлые кружки на рисунке), группируются ближе к верхней части графика. Действи-- гельно, если эти две категории взрывчатых соединений рассмотреть по отдельности, то можно обнаружить, что большинство экспериментальных точек группируется вокруг соответствующих прямых линий, которые, вполне возможно, отражают искомые соотношения между чувствительностью и структурой.

Однэко, прежде чем связать это очевидное разделение экспериментальных точек с различием в химической структуре (с учетом неопределенности, свойственной копровым испытаниям), необходимо предложить некоторую независимую априорную основу, объясняющую различие между категориями взрывчатых веществ. Для этой цели рассмотрим более подробно те явления, которые происходят при ударе на копре,

Взрыв В В, наблюдаемый при ударе, обычно не является полноценной детоналяей, Это можно показать, сравнивая бризантное действие на копер инициирующих и вторичных ВВ, Менее мощные инициирующие ВВ, которые при инциированни быстро дают полноценную детонацию Чепмена — Жуге, вызывают гораздо более серьезные повреждения, чем вторичные ВВ, обладающие более высокой энергетикой. Далее, в то время как продуктами детонации Чемпена - Жуге взрывчатых веществ общего химического состава С—H-N-0 в основном являются вода, азот и окись углерода [2], анализ продуктов взрыва при ударе на копре обнаруживает сравнительно большое количество окислов азота и простейших органических соединений, таких, кэк формальдегид [3]. Таким образом, взрыв бризантных ВВ посвоям характеристикам гораздо ближе к термическому разложению при сравнительно низких температурах, чем к детонации. Дополнительным подтверждением этого служит гот факт, что кин^ тика химических реакций, которая не влияет на скорость устано- нившейся детонации [ 4] , обычно играет важную роль при взрыве на копре.

Боуден с сотр. (5] и Убелподе с сотр, (б] удслиля много вни—

мания механизму возбуждения взрыва при ударе. Боуден предположил, что инициирование обеспечивают "горячие точки", которые воз*» пикают во взрывчатом веществе по ряду возможных причин, вклки» чая адиабатическое сжатие газов, содержащихся в лорах ВВ, вязкий разогрев и разогрев за счет трения. Он пришел к выводу, что в случае тэна и нитроглицерина горячие точки должны иметь температуру порядка 30 — 500*0.

Происхождение и развитие горячих точек до взрыва, пс^види* мому, завися? от многих физических и химических свойств ВВ. Помимо кинетики реакций начального термического разложения к этим свойствам относятся*, а) теплота, выделяемая при разложении, б) теплоемкость, в) теплопроводность, г) скрытая теплота плавления и теплота испарения ВВ, д) твердость кристаллов, е) форма кристаллов и т.д. В случае жидких ВВ важную роль могут играть также поверхностное натяжение, давление паров и газы, растворенные в ВВ.

Ограничиваясь рассмотрением тверпых ВВ и условиями копровых испытаний, можно свести к минимуму вклад некоторых из этих свойств в чувствительность. Так, если образец ВВ поместить на наждачную бумагу, то можно исключить влияние твердости и формы кристаллов. Образование горячих точек при этом определяется в значительной степени физическими свойствами наждачной бумаги, а не физическими свойствами ВВ.

Остальные физические свойства, такие, как (б), (в) и (г), могут различаться от одного взрывчатого вещества к другому, однако если рассмотрение ограничивается Органическими веществами, то интервал изменения этих свойств невелик. Тепловыделение также сравнительно мало меняется для органических ВВ: диапазон от 0,3 до 1,6 ккал/г включает процессы термического разложи* кия, взрыва с неполным тепловыделением и полноценной детонации.

Параметры, определяющие скорость термического разложения, гораздо более сильно зависят от Природы химического вещества. Энергия активации может находиться в интервале от 20 до 50 ккал/моль, а пред экспоненциальный множитель — от 1012 до LQ^c* 1. Следошгельио, наиболее вероятные корреляции с чувствительностью к удару должны непременно включать химическую реакционную способность веществ, определенную в классическом смысле.

Эта точка зрения была убедительно подтверждена Веноградом [7], который экспериментально измерил задержки инициирования при тепловом взрыве в интервале температур от 2 60 до 1100^С. Он показа.*!, что температура, при которой взрыв происходит за времена, Сравнимые с временем удара на копре (250 мкс), сушост— вецно зависит от Природы DB и монотонно изменяется в зависимости от чувствительности к удару, измеренной для различных ВВ. Эти результаты подтверждают, что опыты Венограда действи-

тельно моделируют копровые испытания посредством немеханичео- кого измерения скорости реакции,

С учетом сделанных замечаний можно рассмотреть вопрос о том, является ли разделение экспериментальных данных, обозначенных зачерненным^ и светлыми кружками на рисунке, результатом какого-то существенного различия между двумя классами химических соединений или оно просто является случайным следствием неточности методики измерений. В более раннем исследовании этого вопроса [8] была выдвинута концепция связи, инициирующей реакцию, и сделано предположение, что такое фундаментальное различие существует в действительности и что связь N-X в нитрометиль- ных соединениях гораздо слабее, чем связь С -Хв тринитрометильных соединениях. Предполагалось также, что термическое разложи ние химических веществ обоих классов подчиняется близким кин^ тическим закономерностям и что стации, определяющие скорость реакции, включают терм о литический разрыв наиболее слабых или инициирующих реакцию связей. Этот рациональный подход требует, чтобы в случае X—ни трос осцине кий энергии активации термине о- кого разложения были бопее низкими, а скорости разложения - более высокими, чем в случае С—нитросоелинений.

Новые кинетические данные, полученные несколькими группами советских исследователей, показали, что эта первоначальная точка зрения является сильно упрошенной. Соответствующие данные представлена в табл, 2 в виде аррениусовских параметров реакции термического разложения первого порядна для ряда тринитрометильных соединений и нцтроаминов. Можно видеть, что энергии активации для обоих классов соединений близки и что, если и можно сделать какой-то вывод, сравнивая аррениусовские параметры для процео-

Табпица 2

Кинетические параметры для реакций разложения первого порядка М-нитро- и С.нитросоединений е газовой и жидкой фазах

Соединение1

Фаза [

△а:, скал - моль

1V 1

!Работа

Тринитс*ометан

Газ

41,9

15,40

[9}

Сортом нитро мет ан

42,4

15.94

[91

1,1,1-тринитрозтан

N

43,2

17,18

[9]

1.1,1-три нитро этак

Жидкость

42,6

16.93

[ю]

1,1,1 «три нитропропан

Газ

42,3

16,86

1э1

1,1,1-тринитробутан

я

43,6

17,70

19]

Диэтилнитрамин

R

41,6

15.1

(11]

нитропиперидин

R

42.1

[ 111

Ди (2-нитрокси ^ и л) интрамин

Жидкость

45,0

18,67

h2|

сов первого порядка, так только тот, что термическое разложение С—нитросоединений должен о быть более быстрым из-за более высоких в челом значений предэкспоненциального множителя.

0 тех же самых работах, о диако, приведены экспериментальные доказательства, подтверждающие несколько модифицированную гипотезу связи, инициирующей реакцию 19- 121, Так, Назин и Ма- непис с сотр. показали, что термическое разложение большинства алифатических С-нитросоединений протекает по радикальному неполному механизму, в котором стадной, определяющей скорость разложения, является начальный разрыв С -N- связей [13) о Отм^ чен лишь незначительный автокатализ двуокисью азота или другими продуктами разложения, и обычно кинетические измерения в точности следуют простому закону первого порядка вплоть до глубин превращения, превышающих 7 0%, с отсутствием зависимости к от отношения массы к объему.

В противоположность этому N—нитропроизводные подчиняются кинетике первого порядка лишь на начальной стации процесса (для первых нескольких процентов разложения). Типичные кривые скорое* та реакции имеют S -образную форму, которая указывает на сильный автокатализ, Как показано в работе 111], автокатализ осушест^ ваяется молекулами Х02, образующимися в результате самых первых актов разрыва связей2^, Исследуя аналогичные системы, Самойленко и сотр> f ?2] установили, что если термическое разложи ние ди(2-нитроксиэтил)нитрамина проводится в жидкой фазе в оъ. крытом сосуде или при нязких значениях отношения массы к объему, то реакция протекает без автокатализа и подчиняется кинетике первого порядка, Однако при высоких значениях отношения массы к объему наблюдается сильный аз тока га литический эффект, кото* рый обеспечивает почти 100—кратное увеличение скорости реакции, уменьшение энергии активации от 45 до 32 ккал/моль и увеличение теплоты реакции примерно на 50%.

Опираясь на результаты этих исследований, действительно можно рассматривать X-ни трос вязи в качестве связей, инициирующих

Однако, как было обнаружено в случае химических соединений, а которых атом водорода расположен рядом с одной или двумя нитрогруплами на одном атоме углерода, реакция разложения может катализироваться стенкой и также даввть слабый автокаталитический эффект. Это отчасти усложняет кинетику термического разложения при низких температурах, однако оказыеатся несущественным при высоких температурах, которые соответствуют азрыву при удере ма копре. Реакция, катализируемая стенкой, по-енднмому, включает конверсию нитрогруплы в эзя-нитроформу и быстрое разложение последней с получением карбоксильной кислоты

R-C(NU2)2H - R-C(XO2) =NOOH -R^CUOir

^Первый порядок реакции термического разложения днэтилнитрамина можно со хренить, если добавить Формальдегид, который, вступая в реакцию, связывает образующуюся S02 [nL

реакцию, однако не по той причине, что они существенно слабее С—нитросвязей, а потому, что они обеспечивают альтернативное автокаталитическое направление процесса термического разложения, которое приводит к многократному увеличению скорости реакции, Такое ускорение реакции обычно не наблюдается в случае Снитро- соедилений, Именно эго направление реакции должно играть важную роль в условиях ограниченного объема при удар^ на копре,

Существенно, что среди химических соединений। приведенных в табл, 1, имеются такие, которые содержат до 6 групп C,-NO2>H0» несмотря на это, по чувствительности к удару попадают в класс взрывчатых веществ нитраминного типа. А1ожно Предположить, что при ударе на копре эти вещества начинают разлагаться в результате термического разрыва Г,-N-связей. Однако двуокись азота, образующаяся на первых стадиях реакции, служит ускорению реакции с разрывом N-N-связей. В результате пои рода стадии, определяющей скорость реакции, изменяется и процесс в целом быстро перехоциг па автокаталитический механизм разложения, типичный для N-ни тропр сиз водных.

Другое обоснование разделения на категории экспериментальных точек, приведенных на рисунке, заслуживает более подробного об» суждения. Обычно N -ни трос о© ли нения отличаются более высокими теплотами образования (более эндотермичны), чем С-нитросиецинения, при равных значениях коэффициента ^^юо и> следовательно, являются более энергетичными. Логично было бы предположить, что более низкие высоты, соответствующие 50'^ной частости взрыва для ^^яитр ©производных, есть следствие более высоких теплот реакции при тепловом взрыве в условиях копровых испытаний, Для того чтобы оценить такую возможность, целесообразно сравнить чувствительность к удару, коэффициент ОВ100 и теплоты взрыва (рассчитанные согласно правилу Н2 О —СО —СО^ ^ для пар химических соединений, имеющих идентичную структуру, за исключением того, что в каждом случае группа —ГД NO 2)2 замещает группу -N(NO2)~ , Результаты сравнения, приведенные в табл. 3, свидетельствуют о том, что в обоих случаях А' — нигр©соединения имеют более высокое отрицательное значение коэффициента ОВ1ОО и более низкую рассчитанную теплоту взрыва, но, несмотря на это, оказываются гораздо более чувствительными,

Следует, однако, учитывать, что продукты и теплоты при тепп^ вом взрыве не обязательно совпадают с Продуктами н тепло гам и при детонации, Более того, как сообщают Самойленко и corp, 112],

При расчете теппот взрыва по правилу Н2о_с0-СО2 принимается, что кислород, содержащийся в ВВ, окисляет сначала водород До воды, затем углерод до СП и после этого рее «адуется на окисление СО по СОа. Значения, вычисленные по этой схеме, близки к телпотам аэрыеа. измеренным по методу детонационной калориметрии [2]. Могут рассматриваться также правила расчета Ц20 * (*O*j и СП—Ны) -СОо.

Т абпи цв 3

Чувствительность к удару и рвсметиыа теппоты взрыва для некоторых нитроепифатичвеких SB

*

—I

Взрывчатое вещество

олюо

Теппота взрыва, кап'г 11

Я50%> см

66

CH,C(NO2)2Cn2Ch2COOCH2C(NO2)3

- 0,28

1035

70

23

Cl^NfSOglCh .1 :ibCOOCH7C(MO2)3

- 0.97

970

35

72

[C(S02)3CH20C0Cn»CHj 2б(ХО2)2

0,35

1115

68

29

[ C(NO2),CII;OCOCH2Cll2J2Х02

0

1065

29

Ч Рассчитано по правилу Н2 0 — СО —

со2.

теплота реакции заметно увеличивается при переходе от некатапи— тического к автокаталитическому термическому разложению в случае бис. (2-нитроксиэтип)нитрамина. Исходи из этого, можно сделать вывод, что более высокие теплоты реакции действительно могут способствовать увеличению чувствительности нитраминов, хотя маловероятно, чтобы этот эффект был преобладающим.

Таким образом, существуют достаточно веские аргументы кинетического характера, позволяющие разделить взрывчатые вещества, данные которых приведены на рисунке и в табл. 1, на указанные категории. Констатировав этот факт, вернемся теперь к определению линейных соотношений, которые связывают lc/7™, и ОВ.ЛЛ для каждой из упомянутых категории. Для того чтобы полученные соот— ношения можно было использовать при определении зависимости чувствительности от Структуры, несмотря на нестабильность результатов копровых испытаний, экспериментальные данные были обработаны по методу регрессии.

Ддя 4 5-нитросоединений (классы A -d в табл. 1) зависимость чувствительности от структуры описывается уравнением регрессии

1^50* “ '^72 - 0,1681 ОВ100(?)

с коэффициентом корреляции г = 0,950 и Среддеквадратическнм отклонением о1к - 0,105 в логарифмических единицах, что соответствует ~н = 2 0% в единицах высоты падения груза.

Для 28 С-нитросоединений (классы Е и Ж в табл. 1) уравнение регрессии записывается в виде

1^50% " U53-0,233 ОВ110(3)

с коэффициентом корреляции г = 0,968 и a]t = 0,106, что соответствует ан = 27%. Разметка высот на стойке копра сделана с интервалом в 0,100 логарифмических единиц, так что в обоих случаях средиеквадратическсе отклонение соответствует плюс — минус одному делению по чувствительности к удару.

Чувствительность тая- диннтоосоединений. Зависимоеть чувствительности от структуры для N-нитро-н С—гринитропрсиэвэдных может служить руководством при исследовании влияния химичек кой структуры на чувствительность к удару для других классов взрывчатых веществ. Уже упоминалось о том, что Назин и Мане- лис получили энергии активации порядка 42—44 кхал/модь дли реакции термического разложении (первого порядка) производных класса R—C(NO2)3 [9] (см. табл. 2). Эти же авторы показали что 1б*-дииитр0соединения R—C(NO2)z — R подчиняются при термическом разложении аналогичной кинетике первого порядка с энергиями активации в интервале 47,1 — 50,5 ккап/моль(9, Ю(, что приблизительно на б ккал/моль выше, чем для тринигромети/п^ ных производных. Рассматривая эти результаты в свете концепции связи, инициирующей реакцию, можно предположить, что для C(No ■ • производных высоты, соответствующие 50%-ной частости взрыва,, ~ должны быть гораздо больше, чем для C(NO2) з -производных при близких значениях коэффициента ОВ100 .

Экспериментальные данные для 6 гаи-динитросоединений, которые включены в табл. 1 (класс Ж ), изображены крестиками на рисунке. Видно, что три экспериментальные точки (соединения 77 - 79п) действительно лежат выше прямой, характеризующей зависимость чувствительности от структуры для тринитрометильных ВВ, однако три другие точки (соединения 74 — 7 6) лежат заметно ниже этой прямой. Такой результат легко можно объяснить, привлекая стерический эффект.

Соединении 77 — 79 отличаются тем, что в них геле—динигрогруп- пы расположены в местах, в которых почти нет других групп, Ви— цимо, поэтому они дают более высокие значения Н -„ по срав- 50% нению с тринитрометильными производными, и есть все основания считать, что ©тот аффект выражает нормальное поведение для C(NO2)2- производных2'. С другой стороны, во всех наиболее чувствительных гем — дннитросоединениях 74 — 76 С^02) 2 функциональные группы либо располагаются по соседству с другими С(ХО2),-ипи CR(NO2)*

в Соединение 79 в табл, 1 не указано. - Прим, рей.

Намечено провести исследование, в котором предполагается показать, что химические соединения вида R-C(NO2) 2 F , которые относятся к подгруппе слабо насыщенных соединений этого класса, подчиняются зависимости чувствительности от структуры, лежащей гораздо выше зависимости, описываемой уравнением (2), и что соединения 77—79 лежат в пределах точности измерений на этой зависимости.

группами, либо отделены от них всего одним атомом углерода. Исследование молекулярных моделей показывает, что химические структуры последнего типа имеют стерические затруднения по сравнению с рядом моделей, у которых заморожены вращательные степени свободы .

Дли того чтобы удостовериться в том, насколько общим является такой стерический эффект, были вновь проанализированы экспериментальные данные для тринитрометильных ВВ, при этом обнаружено два образца, содержащих группу C(NO2) ,СН 2CH(NO2), и два образца, содержащих группу CfSO2) 2СК2C(NO2) 2 (соединения 48, 50, 65 и 67), Экспериментальные точки, соответствующие этим соединениям па рисунке, показывают, что дли всех 4 случаев значения ^5о% лежат ниже, чем следует из предсказанной зависимости чувствительности от структуры для C(NO2) 3—производных. Исходи из этого, можно предположить, что структурные части молекул - C(NO2)2C(NO2)2 -, -C(NO2)2CH2C(NO2)2- h-C(NO2)2CH2CH(NO2) - ниляюгся местами локализации термолитической нестабильности (и, следовательно, повышенной чувствительности к удару) по Сравнению с менее затрудненными комбинациями полинитроалифетттческих связей 21

В пользу этой точки зрения можно привести еще одно косвенное доказательство. Обычная температура, при которой в BMUHB принято оценивать термическую стабильность полинитроалифатичео- ких ВВ, составляет 100°С; большинство веществ данного класса при этой температуре выделяет менее 2,0 см3 газов на 1г вещества за 48 ч. Для сравнения отметим, что 1,1,1,3,5,5,3 - гептанитропентан выдепиет 6,1 см3 газов на 1 г за 48 ч пру 90°С.

Назин и Манелис (9, 10] также сообщают о том, что ствричесхи незатрудненные Н—С(ХО2) гЕ—производные имеют энергию активации термического разложения примерно такую же, как и другие П—C(NO ) — Н'* производные, т.е.~ 47,5 ккал/моль. Их можно сравнить с FC(NO2)2C(NO,)2 Е и C(NO2)3C(NO2) 2Е, дли которых наблюдается снижение Д е до 42,2 ккал/моль и 36,5 ккал/моль соответственно. Эти результаты иллюстрируют общую закономерность, свидетельствующую о том, что увеличение стерического затруднения приводит к снижению энергии активации реакций термического разложения и, как следствие, к уменьшению высоты, соответствующей 50°о-ной частости взрыва.

Можно предположить, что влияние стерического эффекта на скорость термического разложения и чувствительность а основном является следствием перераспределения энергии между колебательными и вращательными уровнями.

В случае химических соединений, включающих C(SO2) 2Cll2СН (NO2). группу, нельзя исключать возможность реакции изомеризации в вэи-нитроформу, которая об- пегчавт разложение и способствует повышению чувствительности к удару.

В противоположность рассмотренному выше поведению ВВ С-нит- рокласса единственный обнаруженный среди нитраминов пример взрывчатого соединения (соединение 10), обладающий перечисленными выше структурными свойствами, почти точно соответствует прямой линии, определяющей зависимость чувствительности от Структуры для N-нитросоединений. Это позволяет предположить, что, хотя стерическое затруднение может действительно сенсибилизировать С —нитросвяэи, N-нитросвяэь по-прежнему инициирует реакцию.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Копровые испытаний

Копер (тип 12) состоит из ударника длиной 8,89 см и наковальни длиной 3,175 см и диаметром 3,175 см, изготовленных из инструментальной стали марки "Кетос" с твердостью по Роквеллу С = 60 т 63. Контактирующие поверхности полируются. Если после многократной полировки длина ударника оказывается меньше 8,82 см, ударник бракуют.

Навеска конической формы, содержащая около 35 мг гранулированного ВВ, размещается на наковальне на куске наждачной бумаги № 5/0, Плоская поверхность ударника опирается на образец через плотно пригнанное направляющее кольцо. Затем по ударнику наносится удар грузом 2,5 кг, который сбрасывают с различных высот в соответствии с экспериментальной программой "вверзе-вниз", описенной Диксоном и Массеем [14]. Эта программа позволяет рассчитать высоту, при которой сбрасывание груза будет давать взрыв в 50% случаев.

Данные по чувствительности к удару, собранные в табл. 1, представляют собой высоты, соответствующие 50%-ной частости взрыва, которые обычно определяют в серии из 25 последовательных опытсв. Шумомер с микрофоном, установленный для регистрации звуков, громкость которых превышает Предварительно заданный уровень, позволяет определить, привел ли данный опыт к взрыву или нет. Шумомер кацибруется по уровню звука, который создает При взрыве тротил с #50%- 100 см.

Образцы для исследования

Взрывчатые вещества, указанные в табл, 1, в своем большинстве были приготовлены в BMUHB согласно программе исследования свойств ВВ либо в фирмах США "Лэроджет дженерал корпорейшн", “Рокетдайп корлорейшн" и "Раббер компани" по контрактам с ВМС США за период 1950 - 1960 гг. Очистка веществ производилась

по общепринятым методикам до стандартной степени чистоты, принятой в исследования такого типа. Физические свойства и способы приготовления большинства ВВ включены в обзорную статью за 1964 г. [15].

ОТ АВТОРА

Методика копровых испытаний, столь предрасположенных к ошибкам измерения, в значительной степени зависит от квалификации оператора. Автор выражает благодарность С. Даку (S. Duck) и К. Гроувзу (С. Groves), которые провели большую часть испытаний, а также д-рам Д, Сикману (D. Sickman), Дж. Дейконсу (J. Bacons), К. Шиппу (К. Stiipp), [Дж.™ Розену | (J. Rosen), Т. Холлу (Т. Hall), М. Хиллу (М. Hill) и Г. Адольфу (Н. Adolph) за полезные обсуждения, Работа, связанная с определением корреляций, была выполнена согласно программе фундаментальных исследований IR — 144, разработанной в BMUHB.

ЛИТЕРАТУРА

l.Eyster Е.Н., Smith L.C., Studies of the ERL. Type 12 Dropweight Impact Machine at NOL,, NOLM-10003, 25 Jan. 1949; Mallory H.D., The Development of Impact Sensitivity Testing at the Explosives Research Laboratory, Bruceton, Pennsylvania During the Years 1942—1945, NAVORD Rept, 4236, 16 Mar. 1956; Military Explosives, Department of the Army Technical Manual TM ^1910, Washington, D»C., April 1955.

Kamlet M.J,, Ablard J.E., /. CAem. ^Ays., 48, 36 (1968).

Robertson A.J., Yoffee A.D., Nature, 161, 806 (1948).

Kamlet M.J., Hurwitz H., J.Chem. Phys., 48, 3685 (1968).

Bowden F.P., Yoffee A.D., Initiation and Growth of Explosions in Liquids and Solids, Cambridge Univ. Press, 1952.[Имеется перевод: Боуден Ф., Иоффе А., Возбуждение и развитие взрыва в твердых и жидких ВВ. - Мг ИЛ, 1955.1

Copp J.L., NapjerS.E., Nash Т„ Powell Ц, Skellev H. Ubbelohde A.R.. Woodward P.,Phil. Trans. Rov. Sos., A 241, 197 (] 918).

Wenograd J., Trans, faraday Sae., 57, 1612(1961).

Kamlet M.J., Sensitivity Relationships, Proc. Third Svmp. Detonations, Princetoo I niv., ONR Symposium Hept. ARC-52, Vo], Ill, I960.

Назин Г.М., Маш-лис Р.Б. - Изн. АН СССР. сер. Химия, 1972. .V 4. с.811.

Пазин Г.М., Манмие ['.!>., Дубовицкий Ф.И. - Изв. АН СССР. сер. Химия 1968, V II, с. 2628.

] 1. Корсунский Б.Л., Дубовицкий Ф.И„ Шурыгин Е.Ф. - Изв. А]1 СССР 1967 №7,с.1452.

Самойленко Н.Г., Винокуров А.А., Абрамов В.Г., Мержанов А Г. - ЖФХ 1970, т. 44. V 1, с. ЗА.

Назин Г.М., Нечилоренко Г,Н„ Соколов Д.Н., Манелис Г.Б., Дубовицкий ФЛ. - Изв. АН СССР, сер. Химия, 1968, .¥ 2, с. 315.

Dixon, Massey, Introduction to Statistical Analysis, McGraw Hill Book Co., N.Y., 1951, Ch. 19.

Noble P„ Jr,, Borgardt F.G., Reed W.L., Chem. Rev,, 61, 19 (1964).

ХИМИЯ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ: ДИФФУЗИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В НЕИДЕАЛЬНЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ

Р. Мангайр, Д. Орнельяс, И. Акст0

ВВЕДЕНИЕ

Характеристики ВВ зависят от максимальной энергии, выделяемой во фронте детонации, и остаточной энергии, выделяемой в волне Тэйлора, Следовательно, адиабатическое расширение продуктов детонации представляет собой механизм переноса энергии, который играет такую же важную роль, как и максимальное давление детонации, Для многих технических приложений изоэнтропическое расширение является основным полезным механизмом переноса энер* гии. Относительное распределение энергии между фронтом волны и изоэнтропой расширения, а также скорость выделения энергии в последней, т.е. форма изоэнтропы, могут определяться либо химической кинетикой, либо диффузией, Фингер с corp, [I] исследовал влияние размера частиц окислителя на скорость разлета цилиндрической оболочки в случае нитрометана с добавками различных окислителей: нитрата аммония, перхлората аммония и перхлората калия, Герш— ковиц и А кот [2] показали возможность существенного улучшения взрывных характеристик ряда систем, применяя эвтектические смеси изрывчатых компонентов, В данной работе исследовано влияние как размера частиц, так и состава смеси на детонационные процессы в смесях нитрата аммония с тротилом. При экспериментальном исследовании использовалась в основном методика детонационной калориметрии [3,4]. По этой методике одновременно определиется полное энерговыде пение, т,е. теплота взрыва, а также проводятся качественный и количественный анализы продуктов детонации, сс^ став которых соответствует некоторой точке или области на изоэнтропе расширения. В ряде опытов применялся метоп изотопной метки, который позволяет получить дополнительную информацию относительно процесса детонадии, Для сравнения аналогичные эксперименты бы.’ш выполнены на идеальном гомогенном ВВ - бис -тринитроэтиладипате (БТНЭА).

R. McGuire, Р. Ornellas, Lawrence Livermore l aboratory, Livermore, California, ISA; I. Акы, Idos Corp., Pampa, Texas, ( SA. SymposiumParis, 27-31

aouf 1978.

МЕТОДИКА ДЕТОНАЦИОННОЙ КАЛОРИМЕТРИИ

Эта методика подробно описана в работах [3, 4]. Схема калориметра приведена на рис. 1, Калориметр представляет собой сферическую бомбу с внутренним диаметром 216 мм и толщиной стенок 32 мм, изготовленную на нержавеющей стали или сплава монель. Перед опытом бомбу герметически уплотняют и откачивают, Заряд ВВ, заключенный в массивную оболочку из золота, подвешивают на золотых лентах к крышке бомбы, Конструкция крышки бомбы с зарядом схематически показана на рис, 2, Золотая цилиндрическая оболочка служила для уменьшения критического диаметра исследуемого ВВ, а также обеспечивала внутренний сток энергии, который предотвращал воздействие вторичных ударных волн, отраженных от стенок калориметра, на реакции равновесия в продуктах детонации, Все детали, находящиеся в контакте с исследуемым образном или вблизи него, были изготовлены из инертных материалов: золота, плагины или керамики.

Рио. 1. Схема калориметра.

1 — термисторный датчик; 2 — кварцевый термометр; 3 — ртутный стеклянный мометр; 4 — бак калориметра с крышкой; 5 — прокладки из пенополистироле; 6 — кабель подвески; 7 — теплоизоляция из пенополистирола; 8 — клеммы поджиге;

9 — нагреватель ножевого тиле; Ю — мешалка; 11 — бомба; 12 — кожух термостата.

Рис. 2. Крышка калориметрической бомбы с зарядом ВВ в оболочке.

1 — крышка вентиле; 2 — вентиль; з — подвеска из платиновой панты; 4 — кепсюль- детснатор; 5 — клемма заземления и опорный стержень; 6 — золотая цилиндрикео кан оболочка; 7 — клемма высокого напряжения; 8 — блок для подъема крышки;

9 — крышка бомбы; 10 — заслонка клеммы: и — аеряд SS.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Случай идеального ВВ

Идеальное гомогенное ВВ бис—тринитроэтнладипат было выбрано дли данного исследования потому, что молекула этого вещества содержит уже готовые группы СО2и СО» и потому, что разработан метод его синтеза, который позволяет вводить меченые атомы в места молекулы, отмеченные звездочками на рис. 3.

Метод синтеза и характеристики изотопного бис—трииитроэтил— адипата приведены в конце статьи.

Результаты анализа отношения изотопов в продуктах детонация БТНЭА представлены в табл. L. Еспи бы структурные свойства молекулы сохранялись неизменными в процессе детонации и на начальной стадии расширения до закалки продуктов, то можно было бы ожидать, что отношение С'2/С13равно 3,79 и одинаково как для

О*О*

ILII.

(№2)3С-СН2-О-С -(Сн2 )4-С - o-ch2-c(no2 )3

Рис. 3. Структура бис-тринитрозтиладипата.

Звездочкам отмечены замещенные атокы углерода (изотоп €13) и кислорода (изо тол О 18).

молекул СО, так и для молекул С02 .(Это значение определяется степенью изотопного разбавления молекул исходного БТНЭА; более подробные сведения приведены в конце статьи.) Кроме того, изотоп С13 должен был бы отсутствовать в других соединениях, содержащих углерод, таких, как метан или твердый углерод. Следуя аналогичным рассуждениям, можно было бы ожидать, что изотоп Отбудет отсутствовать в воде в продуктах детонации, тогда как отношение О16/018должно было бы составлять 6,4 для СО2 и 5,7 для СО.

В действительности экспериментальные данные приведенные в табл. 1, показывают, что отношения С,2/С]3 и 0,6/О1апосуществу одинаковы для воех компонентов продуктов детонации и равны изотопным отношениям в исходном веществе. Особенно важен факт высоких значений отношения С12/С13 в твердом углероде и метане. Есля бы молекулярная структура сохранялась даже в небольшой степени, например равной 1О%, то эти изотопные отношения составляли бы примерно 5,5. Такое различие выходит за пределы экспериментальной ошибки и легко поддается обнаружению. Большое значение отношения О16/О18 вН2Оможет быть объяснено тем, что за время от проведения опыта до завершения анализа вода частично приходит в равновесие с кислородом воздуха.

Таблица 1

Изотопные отношения в исходном БТНЭА и продуктах детонации

Вещество

С12/С13

о "Vo18

Меченый БТНЭА

4.8

11,7

Продукты дегона^и

П2О

—

16,6

4,7

11.4

(О

4,6

11,2

С14

4,5

—

с

4.6

Таким образом, на основании полученных результатов можно с полной уверенностью сказать, что в случае гомогенных идеальных ВВ практически все внутримолекулярные связи в исходных молекулах ВВ в процессе детонации разрушаются. После этого фрагменты молекул рекомбинируют статистически случайным образом до тех пор, пока не наступит кинетическая "закалка" продуктов вследствие адиабатического расширения. Очевидно, что диффузия на молекулярном уровне не может быть в данном случае важным процессом, контролирующим скорость реакции.

Случай неидеапьных ВВ

Для исследования неидеальных ВВ были выбраны смеси нитрата аммония с тринитротолуолом — аматолы. Состав взрывчатых смесей и размер частиц окислителя — иятрага аммония — варьировались в широких пределах. Исходные данные для исследованных смесей приведены в табл. 2. Более подробно процедура приготовления зарядов описана в экспериментальной части статьи.

Результаты измерений методом детонационной калориметрии приведены в табл. 3. Прежде всего они свидетельствуют о том, что полиота энерговыделеияя в этих системах по существу не зависит ни от состава, ни от размера частиц нитрата аммония. Так, например, даже смесь, содержащая 80% нитрата аммония, по теплоте взрыва отличается от остальных смесей не болае чем на 10%. Эго, п>-видимому, объясняется тем, что, хоти при введении дополнительного количества нитрата аммония энергия продуктов увеличивается вследствие окисления большей части углерода до окислов углерода, этот эффект компенсируется увеличением выхода окислов езота. Фактически наблюдается пусть небольшое, но довольно существенное уменьшение полноты выделения энергии ВВ -при увеличения содержания и размера частиц нитрата аммония.

Эксперименты с изотопной меткой, аналогичные экспериментам, проведенным с БТНЭА, были выполнены на аматоле, содержащем 20 вес.% нитрата аммония. Для этого был приготовлен специальный нитрат аммония с изотопом N15, который вводился вместо обоих атомов азота, содержащихся в молекуле. Распределение изотопов азота в тротиле оставалось нормальным. Таким образом, исследуемая взрывчатая смесь содержала 1,774 г-ат N14 и 0,818 г-ат № на 1 моль аматола. Результаты этого эксперимента приведены в табл. 4. Они свидетельствуют о том, что имеет место примерно 12%-ное смешение компонентов. Если предположить, что каждый из исходных компонентов смеси (нитрат аммония и тротил) разлагается независимым образом за фронтом ударной волны до соответствующих промежуточных продуктов—радикалов, а затем эти продукты взаимно диффундируют и вступают в реакцию, обеспечивающую

Таблица 2Таблица 2

Таблица 2

Таблица 2

Состав исследованных вматопое

ВВВВСостав, ввел (моп.%)Состав, ввел (моп.%)Размер частиц окислителя — 5044-ный средний ло числу частиц (50Чг*ь1й средний весовой), мкм

ВВ

ВВ

Состав, ввел (моп.%)

Состав, ввел (моп.%)

Тротил

Тротил 100(100)

—

Аматол йУвО Нитрат аммония (нитрат аммония Тротил 80(59)

с ИЗОТОПОМ N15)

20 (41)

8 (2В)

Аматол йУвО

Нитрат аммония Тротил

18,7 (41)

80,3 (59)

21.6 (67,5)

Амвтоп 60/40 11

Нитрат аммония Тротил

58,7 (80,1)

41,3 (19,9)

3,4 (16,1)

Аматол 60/401*

Нитрат аммония Тротил

61.4 (81,8)

38,6 (18,2)

21,6 (67,5)

Аматол бО^'*

Нитрат аммония

Тротил

60,3 (81.2)

39,7 (18,8)

198 ( 273)

Аматол зо^го3

Нитрат аммония Тротил

61,1 (92,4)

18,9 (7,6)

21,6 (67,5)

'•Состав приблизительно сбепансирован на Н2О+ СО. 3Состав приблизительно сбалансирован на Н2 0 к С02.

выделение максимального количества энергии, то тогда, исходя из степени смешения, измеренной в эксперименте, и известного распределения частиц по резмерам, можно вычислить толщину эффективного диффузионного споя. Эта величина оказалась равной ~О,6 мкм.

Столь сильное диффузионное ограничение реакции вызывает изменение детонационных характеристик ВВ, которое удалось измерить. Были проведены измерения глубины воронки, которую оставляет детонация заряда на пластине диаметром 12,7 мм. В этих опытах бы ди испытаны все составы, указанные в табл, 4. Результаты измерений приведены в табл. 5. Они свидетельствуют о важной закономерности, состоящей в том, что глубина воронки уменьшается по мере увеличения содержания нитрата аммония в смеси, а также при увеличении размера частиц нитрата аммония для постоянного состава смеси. Поскольку глубина воронки коррелирует

Таблице 3

Результаты измерений методом детон атомной калориметрии для аматолое

Состав

Размер частиц нитрата аммония (50%-ный весовой средний). мкм

Теллота взрыва, кал/г

NOV «2

СО^СО/Г.”

детона» ции®. %

Тротил

1090

0

0,ба/1//1,84

92,6

Аматол 20/80

68

1107

0,004

А.^А'^.АТ

92,4

Аматол 60/40

16

1120

0,09

6,38/1/6,54

91,1

Аматол 60/40

68

1108

0,16

4,19'1/3,38

89,7

Аматол 6Q/40

275

1090

0.19

4,57 T v4,42

88,4

Аматол BlV 20

68

1023

0.34

16,0/1/0.26

67,0

^Количество СО принято за 1.

^К.л.д, вычислялся как частное от делания эк спер и мен тельной теплоты взрыва на теоретическую теллоту взрыва, рассчитанную для продуктов И2О, СО2 и С.

Таблица 4

Изотопные метки е аматоле 2^80 и молекулах N2 продуктов детонации

Тротил * N^H^^O^

1,774 г-атом N14 иа 1 моль ВВ

0,818 г-атомна 1 моль ВВ

Оценка для случая 100% смешения

0.086 моль N)SN15

0.645 моль N14^15

0,584 моль N14n14

Оценка для случая 0% смешения

0.409 моль N15n}S

0.867 моль N,4NU

Экспериментальный результат

0,333 моль N|5N15

0.085 моль N l4N15

0.687 моль N 34N 14

с давлением в точке Чепмена - Жуге[5], эта закономерность указывает на значительное уменьшение дав гения детонации, Попяая энергия, выделяемая при детонации, сравнительно слабо зависит от состава аматола (см, табл. 2) и размера частиц нитрата аммония, поэтому уменьшение давления детонации свидетельствует о сильном различии в форме адиабат расширения продуктов детонации, Таким образом, можно прийти к выводу, что в случае смесевых ВВ ск>-

Таблица 5

Результаты опытов с воронкой на пластине для аматолов

Состав

Размер частиц нитрата аммония (50^-ный весовой средний). мкм

Гпубима воронки, мм

Относительная глубина воронки, % по отношению к тротилу

Тротил

3,21

100

Аматол 20/8038

3,04

94.6

Аметол 60/4016

2.54

79.1

Аматол 80^40

68

2,20

68,4

Аматол 60/40275

1.88

58,5

Аметоп 80/2088

1.58

49,4

рость выделения энергии и распределение энергии между де то наци— о иным фронтом и адиабатой расширения продуктов, невидимому, определяются изменением состава смеси и размера частиц взрывчатых компонентов.

Выводы

Методом детонационной калориметрии исследованы тринит** роэтиладипат и ряд аматолов, содержащих изотопные метки. Получены следующие результаты.

В процессе детонации гомогенного идеального ВВ происходит полное стохастическое перемешивание фрагментов исходных мол^ хул, т.е. диффузия на молекулярном уровне не является процессом, лимитирующим скорость реакции.

В случае гетерогенных неидеальных ВВ — аматолов — фузия является фактором, лимитирующим скорость выделения 9Hej>* гин.

Полная энергия исследованных систем типа аматолов по существу не зависит ни от состава смеси, ни от размера частиц нитрата аммония.

Термодинамический к.п.д. детонации несколько уменьшается при введении нитрата аммония в больших количествах или в виде крупных частиц.

Распределение энергии между фронтом детонационной волны и адиабатой продуктов расширения, а также форма адиабаты существенно зависят от состава смеси и размера частиц.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Синтез и характеристики меченого б«с-тринитроэтиладипата

БТНЭА, содержащий изотопные метки, был синтезирован согласно схеме, изображенной на рис. 4. В результате реакции 1,4— дибромбутана с цианидом натрия, в котором атом углерода замешен на изотоп С13, получается меченый бутандинитрил-1,4. Его гидролизуют водным раствором гидрата окиси натрия, в котором все молекулы кислорода замещены изотопом О*8. Полученная в результате гидролиза адипиновая кислота взаимодействует с тринитроэтанолом, что приводит к стереорегулирному замещению гидроксильной группы [О] .

Степень и характер изотопного замещения определялись посрад— сгвом анализа масс-спектров БТНЭА. Спектр имеет серию пиков между m/е = 292 И т/е = 298 дли исходной молекулы за вычетом одной тринитроэтоксигруппы. Затем от этого фрагмента отщепляются СО и NO2 и появляются максимумы между m/е = 218 ит/е= 224. Анализ полученных масс-спектров дал следующие результаты: 98% всех молекул содержит та или иные изотопные метки, 86% атомов углерода в карбонильных группах Представляют собой изотоп С13бЗ% атомов кислорода в карбонильных группах представляют собой изотоп О , 53% карбонильных групп содержат гх^ит.^ ремеиио изотопы С13 и О18 и только карбонильные группы имеют изотопные метки.

О*О*

Br-(CH2)4-Br —СNC—(CH2)-C*N — 2°-> НО-С ~(СН2)4-С-О*Н

О*О*

НО-С*-(СН2)4-С-О*Н + (МО2}3С-СН2ОН 2£^з£2^

о*О*

II.

(Ю2 )3С-Сн2-О-С - (СН2 )4-С -O-CH2-C(NO2)3

Рис. 4. Схама синтеза бис-трииитроэтипадипатв, содержащего изотопные метки.

Приготовление зарядов аматолов

Анализ меченого нитрата аммония, проведенный с помощью масс—спетрометрии, показал, что в этом продукте азот более чем на 99% состоит из изотопа №5.Нитрат аммония измельчали в шаровой мельнице и рассеивали на сигах дли получения узких фракций с различным размером частиц. Распределение частиц по размерам определяли с помощью анализатора QuantimentОТМ — 720. На всех стадиях приготовления и использования нитрат аммония хранился в эксикаторах.

Взрывчатые смеси приготовлили следующим образом. Требуемое количество нитрата аммония вводили в раствор тротила в безводном толуоле. Затем толуол выпаривали, а комки сухого ВВ иамельг- чали, тщательно перемешивали и прессовали в таблетки диаметром 12,7 мм и длиной 12,7 мм до ллотносгв, составляющей приблизительно 95% теоретической ллотносгв.

ОТ АВТОРОВ

Авторы выражают искреннюю признательность р.Кокой (R. Cochoy) из Академии ВВС США и Л. Пфлагу (L.PfJug) за участие в синтезе и анализе вешеств, содержащих изотопные метки, а также Дж. Джонсу ( J. Jones) нэ Лаборатории вооружения ВВС США за поддержку программы исследований.

ЛИТЕРАТУРА

FingerM., Helm F., Lee E., Boat R„ Cheung H., Walton J., Hayes B., Pean L., Characterization of Commercial Composite Explosives, Proc, of the Sixth Detonation Symp., Office of Naval Research Rept., ACR-221, p. 729, 1976.

Hershkowitz J., Akst I., Improvemeat of Performance of Composite Explosives Containing Ammonium Nitrate by Physical Synthesis, Proc, of the Sixth Detonation Symp., Office of Naval Research Rept., ACR-221, p. 439, 1976.

Ornellas 0., Carpenter J., Gunn S., Rev. Sci. Instrum., 37, 907 (1966). [Имеется перевод: Приборы для научных исследований, 1966, .V 7, с.92.1

Ornellas D., J.Phys. Chem., 72, 2390(19 68).

Smith L., Explosivestoffe, No. 6, 130 (1967).

McGuire R., Cochoy R., /. Org. Chem., 37, 3041 (1972).

УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПОВЕДЕНИЕ ПОРИСТОГО ГЕКСАНИТРОСТИЛЬБЕНА В УДАРНЫХ ВОЛНАХ

Д. Хейес, Д. Митчелл|J

ВВЕДЕНИЕ

Теоретическому моделированию процесса ударноволнового инициирования пористых взрывчатых веществ препятствуют два обстоятельства: отсутствие данных о кинетике разложения взрывчатых веществ в ударных волнах и трудность описания множества термодинамических состояний вещества, реализующихся в процессе возбуждения детонации. В данной работе удалось достичь некоторых успехов в решении обеих проблем путем непосредственного измерения кинетики разложения ВВ при плосковолновом инициировании с помощью газовой пушки. При обработке данных используется численный метод, в котором уплотнение первоначально пористого гексе— нитростильбена (ГНС) уподобляется фазовому переходу.

В результате удалось не только рассчитать характеристики чувствительности прессованного ГНС к воздействию коротких инициирующих импульсов, но и достичь некоторого прогресса в определении чувствительности гексанитростильбена с различными плотностями и размерами частиц,

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Взрывчатое вещество

Во всех экспериментах использовался ГНС одной и той же марки (партия G6—48), ГНС этой марки хорошо изучен [1). Основной примесью бып диликрилэтан с процентным содержанием 3,5%. Удельная поверхность порошкообразного ВВ по результатам измерений методом газовой адсорбции составляла 1,64 м2/г, Цейо- совскнй анализ распределения частиц ГНС по размеру показал, что средняя длина частиц равна 32 мкм, ширина 18 мкм, а ппошадь поперечного сеченни 610 мкм',Диаметр эквивалентной сферической частицы исходного порошка равен 21 мкм, тогда как в образце прессованного ГНС диаметр эквивалентной сферической частицы составлиег всего лишь 10 мкм.

Схема проведения экспериментов

Эксперименты по плосковолновому инициированию проводились с использованием пороховой пушки, которая позволяла разогнать

^0.Hayes. U. Mitchell .Sandia Laboratories, Albuquerque, New Mexico. Symposium ll.|).P., Paris. 27-31 aout 1978.

Рис. 1. Схема проведения экспериментов.1 — снаряд ; 2 — образец ГНС; 3 — пластина кварцевого стекла; 4 — алюминизиро- ванная поверхность; 5 — мишень из кварцевого стекла.Рис. 1. Схема проведения экспериментов.1 — снаряд ; 2 — образец ГНС; 3 — пластина кварцевого стекла; 4 — алюминизиро- ванная поверхность; 5 — мишень из кварцевого стекла.

Рис. 1. Схема проведения экспериментов.

1 — снаряд ; 2 — образец ГНС; 3 — пластина кварцевого стекла; 4 — алюминизиро- ванная поверхность; 5 — мишень из кварцевого стекла.

Рис. 1. Схема проведения экспериментов.

1 — снаряд ; 2 — образец ГНС; 3 — пластина кварцевого стекла; 4 — алюминизиро- ванная поверхность; 5 — мишень из кварцевого стекла.

снаряд массой 1,5 кг до заданной скорости, максимальное значение которой достигало 2,0 км/с, ГНС впрессовывался в углубление на переднем горце снаряда до плотности 1,60±0,1 г/см3 . Поскольку ГНС не имел авизующего, для сохранения целостности о^ разца ГНС до момента соударения с мишенью он накрывался ппао- тиной из кварцевого стекла (плавленой двуокиси кремния) толщиной 0,78 мм (рис, 1).

Мишень, по которой производился выстрел этим снарядом, пред— ставпила собой два склеенных диска из кварцевого стекла. Перец склеиванием поверхность дальнего, более толстого диска кварцевого стекла шлифовалась и на нее наносился отражающий спой алюминия толщиной 0,2 мкМ', В течение опыта луч лазера от интерф^ рометрического регистратора скорости VISAR [2] фокусировался на алюминиевый отражатель, что позволяло измерить доплеровское смещение в отраженном луче, вызванное движением отражателя Этот метод позволяет непрерывно регистрировать зависимость скорости от времени с точностью ±1% по амплитуде и ± 5 но по времени.

Измеренное изменение по времени скорости пластины из квар>» левого стекла использовалось для определения чувствительности гексанитростильбена к ударному воздействию. Для упрощения интерпретации данных все опыты проводились на обреэнах достаточно большого поперечного размера, так что в течение опыта волны оставались одномерными (подробности см. в работе [3]).

Во время опыта обычно происходят следующие явления; после столкновения снаряда с мишенью бегущая вправо волна приводит отражатель в движение со скоростью, в точности равной половине начальной скорости снаряда, а волна, бегущая влево, падает на

образец ГНС и сжимает его, Информация об ударно—сжатом состоянии ГНС передается к отражателю посредством волны разрежения, бегущей в обратном направлении (г.е. к отражающему спою). Воздействие этой волны приводит к торможению отражателя. Сначала ударно-сжатый ГНС еще не реагирует, так что эта информация соответствует состоянию ГНС на ударной адиабате. Последуй^ щее разложение ГНС и сопутствующее ему повышение дазления приводит к ускорению движения поверхности контакта ГНС и ква^ цевого стекла. Результаты измерения этого ускорения позволяют определить скорость разложения ГНС.

Результаты

Ниже предстазлены результаты пяти из 12 проведенных опытов, в которых ГНС был спрессован до плотности 1,6 г/см3 (плотность монокристалле ГНС состазпиет 1,74 г/см3 ). Регисгрограммы массовой скороста, полученные в этих опытах, приведены на рис. 2 и в числеияой форме представлены в табл. 1. Величины напряжений в нереагирующем ГНС рассчитывались с помощью известного уревнения состояния [4].

Анализ [5] результатов выполненных ранее опытов по ударному воздействию [6] на поверкиость зарядов РВХ-9404 и ГНС [4]при начальной плотности 1,0 г/см3 показал, что начальная скорость повышения давления после удара непосредственно связана со скоростью разложения взрывчатого вещества. В опытах G-2, G-3 и G-4 эта скорость бы ле очень низкой. Разложение не начиналось мгновенно, а наблюдался период индукции с очень малым повышением давления, вслед за которым давление довольно быстро повышалось, что указывало на разложение ВВ.

Рис. 2. Регисгрограммы массовой скорости.

Обозн аче- нне опыта

Скорость снаряда км/с

Ударное напряжение а кварцевом стекле, ГПа

Измеренное напряжение

В ГНС, ГПа

Расчетное напряжение в ГНС, ГПа

G-1O

0,503

2.98

1.25

1.42

С -2

0,814

4.69

2,72

2.82

G-3

0,951

5,45

3,30

3,53

6*4

1,164

6,65

4,33

4,33

G-5

1,346

7,70

5.28

5,10

Таблица 1

Результаты экспериментов (см. рис. 2)Результаты экспериментов (см. рис. 2)О В этом опыте образец ГНС накрывался пластиной продольно ориеклфованного кристаллического кварца; во всех остальных опытах использовались пластины из кеар* цевого стекла.

Результаты экспериментов (см. рис. 2)

Результаты экспериментов (см. рис. 2)

Поскольку анализ таких записей затруднителен, было выведено определяющее уравнение, с помощью которого стало возможным дальнейшее исследование разложения ГНС. Это уравнение, являющееся по существу неравновесным уравнением состояния, и численный метод, с помощью которого это уравнения вводилось в гидродинамический машинный код, позволили определить кинетику разложения ГНС.

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД

Обоснование

Дли расчета закономерностей ударного сжатия несплошных (пористых) ВВ с помощью гидродинамического машинного кода необходимо иметь сведения о срецием термодинамическом состояния уплотненного вещества в каждой точке с тем, чтобы в случае химического превращения ВВ в газообразные продукты можно было точно описать термодинамическое состояние газообразных продуктов реакции. В случае стационарных детонационных воли Чепмена - Жуге этот вопрос решается просто, так хак термодинамическое состояние конечных продуктов реакции можно определить априори, причем диапазон состояний является одним и тем же для всех точек взрывчатого вещества. В рассматриваемом здесь нестационарном случае (когда величина импульса достаточна лишь дли инициирования реакции) конечные значения давления, температуры и удельного объема различны в разных точках взрывчатого вещества. Дли решения этой задачи необходимо привлекать численные методы.

В описываемом здесь методе используются равновесные урав-

нения состояния, за исключением тех случаев, в которых становиться важным неоднородное распределение температуры, связанное с гетерогенностью ВВ. Например, но общепризнанной точке зрения кинетика химического раз ложения одре до ляс гея распух? де ле ином температуры в твердом веществе, обусловленным неравномерностью прогрева вещества в процессе ударного сжатия (теория "горячих точек"). Использование гомогенного приближения для описания уда^>* но-сжатого твердого встпоства при расчете скоростей химического превращении будет приводить к серьезным ошибкам. С другой сторо- кьц предположение об однородности распределения темпера гуры в объеме неравномерно прогретого твердого вещества не приводит к значительным ошибкам при расчете таких характеристик вещее т- ва, как волновой импеданс. Это свизаио с тем, что такие свойства вещества, как сжимаемость, практически нечувствительны к распределению температуры в объеме твердого вещества и зависят главным образом от среднего состояния среды.

Трехфазная модель

В данной модели пористое вещество рассматривается как одна фаза, Для такой "псевдотермодинамической" пенообр^ной фазы можно определить эффективную свободную энергию Гельмгольца, Процесс ударного сжатия можно рассматривать как фазовый переход с вполне определенным в термодинамическом смысле средним состоянием уларно-сжатиго вещества, По аналогии и последующий процесс химического превращения вещества можно считать фазовым переходом. Последнее предположение основано на том, что математические уравнения, Oтшcывab^щиe фазовою переходы и химические реакции, идентичны.

Подтверждением тому, чти процесс уплотнения вещества подобен фазовому переходу, служит рис, 3. Пи рис. 3, а схематически доказана типичная ударная адиабата । качества, претерпевающего фазовый переход из "фазы 1" (состояние вещества при низких давлениях) в "фазу 2* (состояние вещества при высоких давлениях); промежуточному интервенту давлений соответствует смесь двух фаз. Ударная адиабата пористого (тгсноибразног о/ вещее г ла имеет практически такой же вид (рис. 3, ). Ниже некоторого предельного напряжения пористое (Ютиоство сохраняет свою прСА— ность и ьадет себя как упругий материал. При дальнейшем увеличении приложенного давления пресыщается прешел текучести вещества. Если амплитуда ударной волны превышает предел текучести, го вещество частично уп/югняется. Ири достаточно втас.жих значениях амплитуды ударной волны лоры будут схлопываться полностью. В интервале давлении, промежуточном между областями

Рис. 3. Аналогия между ударными адиабатами, а — Р — V-диаграмма фазового перехода; б — Р — V-диаграмма пористого вещества.Рис. 3. Аналогия между ударными адиабатами, а — Р — V-диаграмма фазового перехода; б — Р — V-диаграмма пористого вещества.

Рис. 3. Аналогия между ударными адиабатами, а — Р — V-диаграмма фазового перехода; б — Р — V-диаграмма пористого вещества.

Рис. 3. Аналогия между ударными адиабатами, а — Р — V-диаграмма фазового перехода; б — Р — V-диаграмма пористого вещества.

частичного и полного уплотнения вещества, поведение вещества определяется кривой разрушения, часто называемой Р — а—кривой [7].Хотя структура ударной адиабаты в пористых материалах, определяемая конечным пределом прочности, по своей природе отличается от структуры ударной адиабаты с фазовым переходом, гем не менее при проведении расчетов можно игнорировать эти различия и использовать аналогию между этими ударными адиабатами.

Пористая фаза

Термодинамические свойства пористого вещества необходимо выбрать таким образом, чтобы расчетная ударная адиабата сов* пана с экспериментальной. Вторые производные выбирались так, чтобы подучилось совпадение расчетных и экспериментальных (при нулевом давлении) значений коэффициента расширения, удельной теплоемкости и продольной скорости звука. Поскольку конечным состоянием вещества в ударной волне всегда является полностью уплотненное состояние, го выбор значений этих параметров для использоьанив в расчетах практически не ограничен. Далее, пс^ скольку под воздействием начальной (упругой) волны вещество не переходит в полностью уплотненное состояние, положим, что начальная энергив и энтропия пористой фазы равны нулюп. При этом изотерма смеси двух фаз, соответствующая начальной температуре, находится на линии itv левого давления. Если же конечное состояние является чаепгр уплотненным или если перед фронтом волны распространяется упругий предвестник, го при выборе значений этих параметров следует соблюдать осторожность.

WРезультаты расчетов не зависят от такого произвольного выбора начала отсчета для энтропии и энергии.

Твердая и газовая фазы

Аналитическое представление свободной энергии твердой (сплошной) фазы идентично по форме соответствующему уравнению для пористой фазы;

F(L Ю = СгНГ - Го)(1 + ^-(Vo - П) + Кт Vo

— (Л/ — 1) (1 — 1//^) _ 1].(I)

О методе, использованном прн определении этого уравнения, сообщалось ранее [4е 8]. Значения соответствующих параметров для не реагирующего гекса нитростильбена приведены в табл. 2.

Дли газообразных продуктов использовалось эмпирическое уравнение состояния Джонса - Уилкинс»*Ли0 из работы [9], причем для удельной теплоемкости принималось постоянное значение и, кроме того, использовалась рассчитанная температура Чепмена - Жуге (подробности определения выражения для свободной энергии твердой и газовой фаз см, в работе [4] ).

Табпица 2

Параметры мерее гирующ его гек с енктро стильбена (сплошная тваздая фаза и псеадотермохынатческвя пористая фаза)

Параметр

Сплошная фаза

Пористая фаза

у/ V

2.41 г/СМ3

2,41 г/см3

КТ.

0,1468 Мб ар

0,130 Мб^>

V

0,575 СМ3/г

0,625 см3/г

N

3,465

1 »о

Су

1,5 1О’^См2/мкс2/К

1,5« 10“ 3 См2/м<С 2/к

0

0

s0

0

0

13 Общая форма этого ураенемия состояния приведена е работе Л, Грина и др, (ом, дениый оборник), — Прим, Перее.

Математическое описание фазового перехода

На рис. 4 показана схема трехфаоншо представления состояния взрывчатого вещества ГНС, Равновесные свойства твердой и газовой фаз при высоких давлениях были определены способом, описан* ным .выше. Таким образом, любое ударное асоцейсткно на это вещество можно рассматривать как фазовый переход между этими фезами.

Согласно работе [10] , процесс фазового перехода описывается следующим матричным уравнением:

ДV = V ( Л Л - 111 ( V. 7] И т. и.

Рис. 4. Ударное сжатие и последующее химическое разложение аещестаа, рассматриваемые как фазоаме пароходы меяфу трамя фаза#*.

С помощью уравнения (2) можно рассчитать закономерности распространения ударных воль в веществе, претерпевающем фазовый переход. Здесь р - скорость изменения плотности, а к - скорость изменения состава ( х есть вектор, компоненты которого равны массовым долям реагентов). Эго матричное уравнение можег быть использовано для расчета изменений давления и температуры, соответствующих фиксированной лагранжевой координате во взрывчатом веществе. Все коэффициенты матриц имеют свои обычные значения и могут считаться термодинамическими характеристиками смеси замороженного состава [10].

ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ

Кинетика фазовых переходов

Дли проведения расчетов недостает еще определения вектора скорости фазового перехода х • В реальном случае возможны только два типа фазовых переходов: пористое вещество-• сплошное и сплошное вещество-, газ (см. рис. 4). Все остальные переходы физически нереальны. Скорость разрушения вещества при переходе из пористого состояния в сплошное считалась постоянной дли давлений, превышающих некоторое пороговое давление, наличие которого предотвращает самопроизвольное разрушение вещества в не- деформируемом состоянии. О скорости превращения твердой фазы в газовую будет сказано ниже.

Обсуждение экспериментальных данных

Приведенное выше определяющее уравнение было введено в крупномасштабный одномерный гидродинамический машинный код, использующий лагранжевы переменные, что позволило моделировать результаты опытов с газовыми пушками. Анализ регистрограмм массовая скорость - время (рис. 2) указывает на существование двух кинетических стадий, Первая стадия была представлена в расчетной модеда периодом индукции, величина которого непосредственно определяется состоянием вещества за фронтом ударной волны (рис. 5). Па второй стадии модельного процесса начальное ударно—сжатое состояние изменяется в результате химической реакции, скорость которой считается зависящей от локального давления. Предположение о зависимости скорости реакции от давления не только обеспечило наипуншую аппроксимацию экспериментальных данных, но и с успехом быпо использовано для моделирования поведения рй^У4О4 [Ц] в ударных волнах. Кроме того, попуче»- 11ые здесь данные о скорости разложения хорошо коррелируют с полученными ранее данными для ударно-сжатого ГНС с началь—

Рис. 6. Зависимость скорости разложения от приложенного пааления в случае ГНС с начальной плотностью 1 ,60 г/см l4j.

ной плотностью 1,0 г/см\ Эта корреляция, показанная на рис, г, представляется весьма существенной, поскольку чувствительность ГНС к воздействию ударных волн при двух начальных плотностях совершенно различна.

Однако реальный процесс нельзя четко разделить да две от-

цельные стации, как это процпо ла га лось в модели, В действительности имеются два режима химического превращения; химическая реакция, протекающая с низкой или умеренной скоростью, и следу* ющее за ней быстрое разложение вещества, Переход от одного режим а к другому происходит довольно плавко. Заметим, что изменение периода индукции в довольно широких пределах может быть скомпенсировано соответствующим изменением скорости разложения (например, уменьшение периода индукции — увеличением скорости разложения), Результаты расчета при этом почти не изменятся. Это замечание показывает приближенный характер кинетических констант, получаемых в результате расчета.

Чувствительность к воздействию коротких ударных импульсов

Данные о кинетике разложения гексанитростильбена определялись на основании опытов с инициированием длинным импульсом, в которых применялась газовая пушка. Полученный таким образом закон разложения использовался дня расчета чувствительности ГНС к воздействию коротких ударных волн с длительностью менее 1 мкс. Па рис, 7 представлены результаты ряда таких расчетов дли случая, когда образец ГНС подвергается воздействию кап тоновых ударников различной толщины; целью расчета было прогнозирование конечного результата опыта. Длительность инициирующего импульса принималась равной удвоенному времени пробега волны по толщине ударника, "Отсутствие детонации" (рис. 7) означает, что волна, распространяющаяся по образцу ГНС, ведет себя так, как будто образец является практически инертным, * Детонацияу на рис. 7 означает, что ударная волна усиливается вплоть до нормальной детонации прежде, чем она выйдет на дальний тореи заряда дляной 2,5 мм, D результате расчетов определяется граничная линия между двумя этими режимами.

Полученные численные результаты согласуются с единственной имеющейся экспериментальной точкой (см. рис. 7), согласно которой пороговое давление ударноволнового инициирования составляет 6,9 ГПа при длительности импульса 0,039 мкс [12].

Результаты расчетов, особенно в случае окололорогового инв- циированкя, лока^двают, что возникновение детонации в глубине заряда ГНС происходит следующим образом; инициирующий ударный импульс отхоцит от области, примыкающей к поверхности соударения ударника и заряда, прежде, чем кончится период индукции, так что реакция в этой области замораживается тыльной волной разрежения. В глубине заряда на ГНС воздействует ударная волна той же амплитуды, что и на его торце; следовательно, и пери-

Полиамидный лист, изготавливаемый под этим названием фирмой "Дюпон*.

Длительность импульса _ мкс

Рис. 7. Рассчитанный предел инициирования детонации.

х детонация (расчет); С отсутствие детонации (расчет); • пороговое давление ^эксперимент^.

од индукции будет тем же самым. В этом последнем случае профиль тыльной волны разрежения становится размытым. За период индукции хвостовая часть этой размытой волны не успевает подойти, поэтому создаются необходимые условия (по уровню давлений) для того, чтобы процесс мог развииаться дальше.

ОБСУЖДЕНИЕ

Интерпретация результатов

Полученные данные о кинетике раз по женин ГНС указывают на существование двух последовательных стадий; периода индукции (задержки воспламенения) и горения со скоростью, зависящей от давления, Вполне вероятно, что период индукции связан с тепловым взрывом в локальных горячих точках внутри ударно-сжатого твердого вещества, как это предполагалось в работе [13], в которой взучалось ударноволновое инициирование тэна, По истечении периода индукции начинается разложение вещества, которое может происходить во фронте расходящихся и смыкающихся друг с другом волн горения, возникающих в горячих точках. Таким образом, процесс описывается моделью поверхностного горения частиц, предложенной Эйрингом [ 13,141 .

Оценка температуры горячих точек

Температура горячих точек в проведенных опытах определялась на основании экспериментальных соотношений между амплитудой

ударной волны и периодом индукции. При получении этой оценки использовалось несколько упрощающих предположений, которые были бы спорными при проведении более точного анализа экспериментальных данных. Однако полученные в настоящей работе количественные оценки температур и удельных объемов согласуются с определенными ранее достаточно обоснованными оценками. Совершенствование таких методов может позволить глубже изучить процесс разложения. Основные сделанные предположения заключаются в следующем:

Любой элемент ударнс^с^атого вещества имеет одну из двух температур, а именно либо "высскую" температуру рн, которая реализуется в перегретых областях, локализованных пе^ воначально около пор вещества, либо "низкую'' температуру , которая устанавливается в изоэптропически сжатых областях, удаленных от пор. Разогрев периферийной части пор происходит в основном за счет работы пластической деформации при схлопывании пор.

Так как объем горячих точек определяется произведением пл щади их поверхности на некоторый характерный размер зоны прогрева, массовая доля горячих точек предполагалась постоянной и не зависящей от амплитуды ударной волны. Существование изо- энтропически сжатых областей связано с большой шириной фронта ударной волны, определяемой временем схлопывания лор.

Кинетические константы, определенные для условий изотер- мического разложения, могут быть применены в интервале температур п давлений, характерных для горячих точек. В этом предположении не было бы необходимости, если бы были известны значения периода индукции в аналогичных экспериментах с ГНС, имеющим другую начальную плотность. Такие эксперименты позволили бы получить не только надежную оценку объема горячих точек, но и оценку скоростей разложения в этих экстремальных условиях.

Температура горячих точек оценивалась следующим образом. Согласно предположению "2", уравнение баланса энергии можно записать в виде

Р

Тi= WHF^P> Т„) f - WHU:S (PL CD

Левая часть уравнения (3) представляет собой удельную внутреннюю энергию ударн>-сжатого вещества, рассчитанную по уравнению Гюгонио. Первый и второй члены в правой части уравнения (3) характеризуют энергию горячих точек я энергию холодных областей соответственно. Здесь U н - массовая доля, а Тц - температура горячих точек. Второй член включает в себя удельную внутреннюю энергию, определяемую изоэнтропой сжатия.

Рис. 8, Зависимость измеренных периодов индукции от температуры горячих точек. расчет по теории теплового взрыва.

Поскольку полное уравнение состояния'нереагирующего ГН С известно [4| , то известны и функции L'( Р, 7’^) и ^Р^т^бд, 2). Значения р j и Г известны из эксперимента. Следовательно, уравнение сдержит две неизвестные величины.

Считая К иара^югром, из этого уравнения можно определить значения Г^ и затем построил» зависимость изморенного периода индукциит от значении Тп. На рис, 8 показано семейство таких зависимостей, соответствующе различным .

Чтобы выбрать подходящее значение , на основании кинетических данных для изотермического разлохссння ( v *3 1,5j •1и> мкс-l, РД = 132 18 К) была построена зависимость периода индукции теплового взрыв.-! от температуры горячих точек [ 15 |, Результирующая кривая удовлетворительно согласуется с расчетной кривой, соответствующей ”- 0,02 (см. рис. 8). Следовательно, Ыижно заключить, что если 2 исс. вещества нагрева емся при ударном воздействии до температуры Т$$ , то измерешичй период индукции согласуется с рассчитанным периодом индукшнг теплового взрыва.

Прогнозирование с помощью модели

Если принять, что объем горячих точек равен произведению их поверхности на характерней размер зоны прогрева, то при ударном сжатии прессованного ГНС объем горячих точек будет тем меньше, чем крупнее размер частид. Следовательно, температура этих горячих точек и скорость реакции в них выше, что приводит к сокращению периода индукции. Однако для более крупных частиц последующая скорость разложения будет ниже на величину отношения радиусов частиц, так как фронты волн горения должны преодолеть большие расстояния для завершения реакции.

Применяя эти соображения к ударноволяовой чувствительности, можно прийти к выводу, что при низких давлениях более грубодио- персные материалы обладают более высокой чувствительностью, так как в то их о дисперсных материалах горячие точки могут даже не воспламениться. Однако при высоких давлениях все горячие точки будут быстро воспламе пяться за счет повышеияя температуры. Но при высоких давлениях тонко дисперсные частицы будут очень быстро сгорать, приводя к более быстрому завершению реакции, т.с. тонкодисперсные ВВ являются в некотором смысле более чувствительными к ударноволновым воздействиям. Следовательно, в координатах Р — t критическое давление инициирования детонации сильнее зависит от длительности импульса в случае груб о дисперсных материалов. Эта тенденция подтверждается рао- четами (рис. 9) критического давления для гекс а нитростильбе на,

Длительность импульса, мкс

Рии. 9. Рассчитанные пределы инициирования детонации для гексанитростильбена< . крупнодисперсный ГНС;среднедисперсный ГНС; ——

мелкодисперсный Гнс.

спрессованного из частиц большого (3 х ) и малого (1/3 х ) размера, Согласно экспериментальным данным, при низких давлениях чувствительности гонке*- и грубодисперсного ГНС близки [16Ь тогда как при высоких давлениях (длительность инициирующих импульсов составляла 0,039 мкс) грубодисперсный ГНС значительно менее чувствителен, чем гонкодисперсный II2L

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Пористое вещество можно рассматривать как псевдотермодина* мическую фазу, а процесс уплотнения - как фазовый переход. Такой подход облегчает задачу расчета нестационарного распространения детонационных волн и обеспечивает точный метод термодинамического анализа.

Кинетика разложения ГНС (период индукции и последующее Острое протекание реакции) не противоречит концепции , согласно которой горячие точки воспламеняются по механизму теплового взрыва, а образующиеся при этом фронты воли горения последовательно смыкаются, приводя к выгоранию вещества.

Измеренные периоды индукции в ударно-сжатом ГНС с начальной плотностью 1,60 г/см 5 согласуются с рассчитанными по теории теплового взрыва с привлечением изотермических кинетических констант, если примерно 2% вещества приходится на долю горячих точек (а остальные 98% — на долю изоэнтропически сжатс*- го вещества).

Считая, что массовая доля горячих точек и скорость разложения обратно пропорциональны среднему размеру частиц, можно получить качественное согласие между рассчитанной и экспериментальной чу ветви те ль костями тонкс*- и грубодисперсного ГНС. Главный результат выполненных расчетов заключается в том, что зависимость критического давления инициирования детонации от длительности ударного импульса в случае грубоцислерсного ГНС сильнее, чем в случае тонкоцисперсного ГНС. Аналогичным способом можно определить чувствительность ГНС с другими начальными плотностями.

ОТ АВТОРОВ

Авторы признательны Ч. Корбину (С. Korbin) за помощь в проведении расчетов.

ЛИТЕРАТУРА

O’Keefe ИМ., Gould D.J., An kvaluatioo of Commercially Available llexatii- trodtilbene, Sandia Labs. Rept., SAND75-05Q7, in print.

Birker L.M., Heilenbach R.F., 1. 4ppL Phys., 43, 1669 (1972).

Mitchell D.E., Decomposition Rates Observed in Shock Loaded Porous Hexanitrostilbene (HNS) High Explosive, in print.

Sheffield SA., Mitchell D.E., (laves D.R., Proc. Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, Naval Surface Weapons Cenier, White Oak, Silver Spring, Mary - land, August 24-27, 1976, p. 748.

Hayes D.D., там жер. 76.

Kennedy J.F., Pressure Field in a Shock-Compressed High Explosive. Proc., Fourteenth Symp. (Inil.) on Combustion, Pittsburgh, Pennsylvania, 1973, p. 1 251.

?. Herrmann W„ L .\ppl. Phys., 40,2490 (1969).

Hayes UR, L Appl. Phys., 45, 1208 (1974).

Lee E.L., Walton j.R.. Kramer P.F., Lawrence Livermore Lab. Repi., IClD- 17134, May 1976.

Hayes UB., J- .JppL Phys., 46, 3438 (1975).

I. Mader C.L., Fores] C.A., Los A himos Scientific Lab. Hept., I A A259, June 1976.

Schwarz A XL, Sundis I .obs., частно,- сообщение.

Howe P.,Frey H., Taylor B., Ibyle V., Proc., Sixth Symp. (Inti.) on Utouat ion, p. 11 (Нмсетспперсчю;!: нлетояшпй сборник, стр. 236.].

Fi ring H., Dowel U.K., Duffey (- IL, Psrlin R.R, Chorn. Rev., 45,69 (1949*.

lingers R.N., Los Alamos Scientific Lab., частии'1 сообцюкис.

Holovka J.M., Sandia Labs., ЧНс'ПЮс <'ОобШ«'|Кн■,

СКОРОСТЬ ДЕФЛАГРАЦИИ СМЕСЕВЫХ БРИЗАНТНЫХ ВВ И СМЕСЕВЫХ ПОРОХОВ ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ВЫШЕ 1 КБАР

П. Банэм, Ж. Голижер'1

ВВЕДЕНИЕ

Знание скорости горения аэрывчатых веществ при высоких давлениях необходимо для моделирования начальной стадии повышения давления в прессованных ВВ после воспламенения. Исследования по горению в манометрической бомбе, результаты которых изложены в предыдущих работах авторов, позволили выяснить механическое поведение горящих образцов при высоком давлении и измерить скорость горения. Сконструирована и опробована специальная бомба высокого давления, выдерживающая давления до 15 кбар. Бомба предназначена для изучения горения моноблоков аэрывчатых материалов при высоких давлениях.

ИЗМе^ИТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Описание манометрической бомбы

Манометрическая бомба, которая использовалась в данном исследовании, в конструктивном отношении почти не отличается от аналогичных устройств. списанных в литературе [1,2]. Принципиальная схема установки показана на рис. 1. Объем камеры Сгорания равен 100 см’. Камера состоит из полого цилиндра с внутренним диаметром 36 мм и внешним диаметром 140 мм. Газонепроницаемость обеспечивается металлическими уплотнениями и кольцевой прокладкой из мастики (витон).

В одном из герметизирующих блоков размещен влектрод воспламенителя и имеется ввод для датчика давления. Другой герметизирующий блок снабжен вентилем, предназначенным для выпуска газов после опыта. Вся сборка размещается внутри полого цилиндра высотой 720 мм наружным диаметром 450 мм и толщиной стенок 60 мм. Цилиндр позволяет создавать высокое давление, а также используется в качестве защитного экрана в случае разрушения составной камеры.

*’₽. Banhaim, J. Goliger, "I.с Houchel" Research (enter. Soeieie National# des Poudres et Explosifs — SNPE, 91710, Veri-le-Peiii, France. Proc. 6lh Symposium (|M.) on Detonation. August 24-27. 1976, Coronado, California.

Рис, 1. Схематический раз раз бомбы высокого давления.

7 — датчик деепекия; 2 — воспламенитель; 3 камера сгорания; 4 — камера расширения; 5 — кольцевое уплотнение (витон); 6— металлическое уплотнение; 7—вентиль.

Методика эксперимента

Опыты проводились на образцах в форме п ар ал деле он пе да весом от 40 до 55 г, Воспламенение осуществлялось навеской мелкого черного пороха весом 1 г.

Если камера сгорания разрушается, то газ расширяется в пр»» странство между камерой и внешним цилиндром. Эта возможность быстрого расширения была использована для проведеияя опытов по гашению, В таких опытах применялась составная камера ср»» рания, которая разделялась на части при достижеияи заданного давления.

Аппаратура, использованная для регистрации и обработки экспериментальных данных

Для записи давления по времени применялся пьезоэлектрический датчик Kistler 6211, который позволяет измерять давления вплоть до 8250 бар, Электрический сигнал, преобразованный усилителем (Kistler 5001), поступает на аналоговый цифровой преобразователь, частота которого установлена на 200 мкс. Амплитудное разрешение составляет 1024 байта, а память вмешает до 16 000 цифровых значений,

Анализ

Возможны два вида анализа - качественный и количественный с определением скорости горения.

Качественный анализ

По виду кривой P(t) можно сделать ряд выводов о характере горения образна. Определение кривей dP/dt = F(P) упрощает анализ. Резкое увеличение производной означает либо разрушение образца (механическое), либо резкое изменение скорости горения и вероятную детонацию.

Другой возможностью является гашение образца в процессе горения. По форме образца, оставшегося после гашения, можно судить о характере горения.

Скорость горения

Желательно найти закон скорости горения образца по давлению, Для этого предполагается, что горение является послойным, а воспламенение - идеальным (т.е, вся открытая поверхность заряда воспламеняется одновременно).

Чтобы определить скорость горения, нужно знать производную давления dP/dt = F(P/PMiKC|, функцию формы исследуемого образца и уравнение состояния продуктов сгорания,

ЗАВИСИМОСТЬ dP/dt = F(P/PMaKC)

Имея кривую P(t), записанную датчиком давления, с помощью программы машинной обработки эксперимента можно сгладить полученную функцию и определить кривую dP/ dt = Р(Р/ Р макс h где PMiKC — максимальное давление.

ФУНКЦИЯ ФОРМЫ ИССЛЕДУЕМОГО ОБРАЗЦА

Предположение о послойном горении позволяет выразить вес сгоревшего вещества в виде зависимости от толшины сгоревшего слоя. В случае параллелепипеда имеем

w (а — е)(6 — е)(с — с)

= ] — ,

u1^a be

где u - вес сгоревшего пороха, ш0 - начальный вес пороха, а, Ь и с — начальные размеры блока, е — полная толщина сгоревшего слоя.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ

Обычно для горения при высоком давлении используют уравнение состояния Абеля P(v — р) = f, где р - коволюм продуктов сгс— рания, а / - сипа пороха.

Применяя это уравнение к процессу горения в замкнутом объеме, получим известное уравненке пиростатики

с - «'о /8 - д/р -1/8)

Здесь р - давление, создаваемое горением, <- — полный объем камеры сгорания, 6 - удельный вес образца.

Параметры у и г, определяются посредством соответствующих измерений в манометрической бомбе при различных плотностях заряжания. Для этого используется уравнение

Р макс / Д = р Р макс + / »

где Р^^ _ максимальное давление, Д - плотность заряжания. Выражая Рмакс/Д в виде функции от Р с,можно определить уравнение прямой линии, проходящей через экспериментальные точки, и найти у и р. Имея эти данные, .можно рассчитать скорость регрессии по формулам

2 dt

dededudP

dtdu:dPdt

где v(P)_ скорость регрессии в функции давления, а ; - время.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Исследованные составы

Для данного исследования были приготовлены образцы нескольких смесевых составов. Все эти составы могут детонировать при малом диаметре образца.

Исследованные составы приведены в табл. 1, Все образцы проверялись на рентгеновской установке.

Экспериментальные данные

Полученные экспериментальные данные приведены в табл, 2. Во всех опытах наблюдалось регулярное горение. Состав А был единственным, который использовался в виде набора маленьких кубиков. Затем технология приготовления зарядов была изменена, и все последующие заряды имели форму единого заряда.

На рис. 2 — 6 приведены типичные примеры кривых р^ и

Результаты экспериментов

Таблица 2

ВВ

Обозначение on ыта

Объем камеры сгорания, см5

Масса заряда, г

Плотность заряжания, г/см3

р мекс.

бар

р* г макс .

бар/ мс

А

А1

100

33

0,33

3540

А 2

100

47

0,47

5660

875

В

В 1

100

55

0,55

7430

325

В2

93,5

40

0,43

4915

ВЗ

93,5

45,1

0,48

6280

В4

93,5

50.1

0,54

6980

В5

93,5

45,1

0,48

5900

Вб

93,5

39,9

0,43

5100

С

С 1

100

45,1

0,45

5910

С 2

100

50,1

0.50

6930

С 3

93.5

49,9

0.53

7500

450

С 4

100

40

0,40

4670 ■>

С 5

94

46

0,48

5790”

D

01

100

40

0,40

4320

0 2

100

50,2

0,50

6040

240

Е

Е 1

93,5

39,6

0,42

4220

F, 2

93,5

49,8

0,53

6000

ЕЗ

93,5

55

0,59

6850

390

11 Опыты с гашением.

Рис. 7. Скорости горения, измеренные в манометрической бомб»

Габпице 3

Рис. в. Опыт Е2.Рис. в. Опыт Е2.

Рис. в. Опыт Е2.

Рис. в. Опыт Е2.

dP/dt в зависимости от р/р .„„„для каждого состава (опыты А2 B1.D2, СЗ, ЕЗ).

В табл. 3 представлены экспериментальные значения силы пороха и коволюма.

Зависимости скорости горевия от давпевия для пяти исследованных составов показаны на рис. 7,

В табп, 4 приведены примеры скорости горения в мм/с для рица давлений.

Силе порока и новслюм

вв

Сила лорохз, >*ж/кг

Коеолюм см1/г

А

0,85

0,827

В

0,823

0,702

с

0,955

0^05

D

0,77

0,715

Е

0,728

0,639

Скорости горения

Таблица 4

ВВ

Скорость горения, мм/с

1000 бар

2000 бар

3000 бар

4000

6 ер

5000 бар

6000 бар

А

110

250

430

В

70

150

245

340

450

540

С

110

220

360

465

530

730

D

100

190

275

350

420

475

Е

140

290

400

485

530

Опыты по гашению

Два опыта по гашению были проведены с составом С „В этих опытах была использована составная камера сгорания, рассчитанная на разрушение при достижении определенного предварительно заданного давления.

После гашения образцы подвергались тщательному анализу. На рис. 8 приведен фотоснимок камеры сгорания после разрушения.

На рис. 9 показаны для сравнения образцы до и после гашения в опыте С 4, Результаты опытов по гашению представлены в табл. 5.

рис. & Камера сгорания после гашения.

Рнс. 9. Опыт С4. Образец ВВ До горения и после гашения.

Эксперименты по гашению

Габпица 5

Характеристике

С4

С 5

Начальные размеры заряда, мм

24 х 24 х 39,9

24 х 24 к 44,8

Размеры после решения, мм

6,5 х 6.5 х 21

3 х 3 х 26

Толщине сгоравшего слоя, мм

17,5, 17,5, 18,9

21. 21, 18,8

Разрывающее девленив, бар

4670

5790

Разультеты осмотре заряде

См. рис, 9. размеры

Размеры л ар апле-

после гашения

параллелепипеда

лвлнлада уменьши»

сохранились меткими,

лись пропорцией вл ь*

видны небольшие

но, однако имеется

неровности диамет-

один прогар в виде

ром 2 мм и глубиной 1

ямки глубиной 2 мм

Теоретическое даапекие.

е. мм Р. бар

е, |*< Р, бар

соответствующее толщине

17,54630

21,06380

сгоревшего ctor

17,9 4920

18,86280

Среднее давление, бед Теоретическая толщина сгоревшего слоя, ссот-

4870

6320

еетстеующая разрыву.мм

15.7

14.8

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Полученные результаты свидетельствуют о регулярности горения и отсутствии каких-либо явлений, вызывающих резкую интенсификацию горения. Заряды ВВ не разрушались на части и выдерживали быстрое повышение давления. Ранее на ряде примеров [4] было показано, что при горении гексогена (или октогена) пламя способно проникать внутрь топлива на опрепеленную глубину и изменять поверхность горения. Однако в данной работе разрушение заряда вследствие растрескивания при горении не наблюдалось. Тем не менее опыты по гашению показали, что заряд топлива в конце горения имеет в действительности несколько большую поверки ость, чем идеальный параллелепипед.

Для описания кривой и(Р) можно воспользоваться законом стационарного горения:

v(P) = аРп.

Соответствующие значения параметров а и п Приведены в табл. 6

198198П. Банэм, Ж, ГопижерП. Банэм, Ж, ГопижерСкорость дефлаграции ВВ при давлениях выше 1 кбарСкорость дефлаграции ВВ при давлениях выше 1 кбар199199Табпица 6Табпица 6ВВалВВалПараметры аилПараметры аилЛ в с D0,0360,019 0,0650,201.171,18 1,07 0,90Е0,141.0(10004- 2000 бар)0,720,79(20004- 3500 бар)20,а0.39(35004- 5000 бар)Л в с D0,0360,019 0,0650,201.171,18 1,07 0,90Е0,141.0(10004- 2000 бар)0,720,79(20004- 3500 бар)20,а0.39(35004- 5000 бар)

198

198

П. Банэм, Ж, Гопижер

П. Банэм, Ж, Гопижер

Скорость дефлаграции ВВ при давлениях выше 1 кбар

Скорость дефлаграции ВВ при давлениях выше 1 кбар

199

199

Табпица 6

Табпица 6

ВВ

а

л

ВВ

а

л

Параметры аил

Параметры аил

Л в с D

0,036

0,019 0,065

0,20

1.17

1,18 1,07 0,90

Е

0,14

1.0

(1000

4- 2000 бар)

0,72

0,79

(2000

4- 3500 бар)

20,а

0.39

(3500

4- 5000 бар)

Л в с D

0,036

0,019 0,065

0,20

1.17

1,18 1,07 0,90

Е

0,14

1.0

(1000

4- 2000 бар)

0,72

0,79

(2000

4- 3500 бар)

20,а

0.39

(3500

4- 5000 бар)

а зависимости скорости горения от давления в диапазоне от 1000 и до 10 000 бар показаны на рис. 10.

Видно, что показатель п почти одинаков для составов А и В, Этого можно было ожидать, так как указанные составы очень близки. Разки да в скоростях горения объясняется, скорее всего, условиями эксперимента (размеры образцов не были одинаковыми и dP/dt существенно различались).

Состав Е (смесевой модифидиррванный двуосновный порох) резко отличается от четьгрех других; для него показатель п в законе горения уменьшается с ростом давления.

Сравнение с результатами предшествующих работ

На рис. 11 зависимости у^ , измеренные в данной работе для бризантных ВВ, сопоставляются с результатами Уотчелпа и Шульмана [1]. Последние представлены на рисунке сплошными лини-

Рис. 10, Зависимость скорости горения от давления.

Рис. 11, Сравнение зависимостей скорости горения от давления для бризантных ВВ,

1 — гексолит; 2 — топит.

Таблиц! 7

Параметры сил для бриаантиыхвб

ВВ

0

п

А

0.036

1,17

В

0,019

1.18

С

0.065

1.07

Топит»

0,027

1,11

Гексолит1^

0,075

1,07

^Олыты ЬЪтчелла и Шульмана[ 1].

ями. Измерения, проведенные в манометрической бомбе, показыва— кгг, что топит и гекс опит при давлениях свыше 500 бар дают заметное увеличение скорости горения, согласующееся с увеличением поверхности горения (за счет растрескивания и выкрашивания), При этом растраскивение, вероятно, имеет воспроизводимый характер. Результаты опытов $ т опитом и гекс опит ом в манометрической бомбе представлены на рис. 11 пунктирными линиями. Значения коэффициентов а и п для 5 исследованных В В приведены в табл, 7.

Классификация составов

Применительно к переходу горения в детонацию область от 1000 до 10 000 бар соответствует диапаз сиу низких давлений, Тем не менее важно знать, возможно ли быстрое увеличение давления в этой области. Проведенные эксперименты, вхтервых, могут быть полезны для получения и «формации о механическом ведении зарядов ВВ размерами приблизительно 2,5 х2,5 х 5,1 см. Кроме того, измеренные параметры а, л, / и q позволяют получить фактическую информацию о повышении давления при горении в замкнутом объеме,

Если схематизировать условия экспериментов по переходу горения в детонацию, как это показано на рис. 12, то при некоторой экстраполяции экспериментальных данных по скоростям горения можно вычислить следующие параметры: t — время достижения давления 10 000 бар, dP/dt при давлении 10 000 бер и v ' скорость горения при давлении 10 000 бар, Предполагается, что горение является послойным и начинается при исходном давлении 1000 бар. Результаты расчетов представлены в табл. 8,

Рнс. 12. Схема эксперимента по исследованию перехода горения в детонацию.

Г аблица 8

Прогноз характеристик при 10 000 бар

BB

Давление растрескивания в манометрической бомбе, бар

Время i, мс

dP/dt. бар/мс

мм/с

A

11.9

2400

1750

В

20,6

1440

1000

c

11,9

2100

1230

D

16,2

1590

800

ГВксопит

500

Топит

500

ОТ АВТОРОВ

Аэторы выражают признательность Перю (Perut), Никола (Nicolas) и Ромеру (fehmer) за плодотворное обсуждение, а сотрудникам лабораторий технологии В В и горения научнсы!сследоватвльского центра Буше за участие в приготовлении зарядов и измерениях Работа выполнена по заказу Управления порохов и взрывчатых веществ Министерстве обороны Франции,

ЛИТЕРАТУРА

fechtell S., Shulman L., Development aod Use of Ultra-High Pressure Test Vessel for Characterizing Propellants and Explosives, Prevention of and Protection against Accidental Explosion of Munitions, Fuels and Other Hazardous Mixtures, New York Academy of Sciences, 1968.

202202П. Бан эм. Ж. Гопижер

202

202

Nicolas М., Study of the Behaviourof Propellant Combustion Products at High Pressure, Intern. Symposium on Gun Propellants, Picatinny Arsenal, Oct. 1973.

Wachtel! S., Mcknight С.Е», A Method for Extermination of Detonability of Propellants and Explosives, Third Symp on Detonation , ONR, i960.

Cohen N.S., Price C.b., Combustion of Nitramine Propellants, 1975, AD-A» 004^15-AlAA Paper AD-A-004^15, the 1975 Aerospace Sciences Meeting.

УДАРНАЯ СЖИМАЕМОСТЬ ТЭНА, ТАТБ, СО2И Н2О ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ДО 10 ГПа, РАССЧИТАННАЯ

НА ОСНОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ГИДРОСТАТИЧЕСКОМУ СЖАТИЮ

Б. Олинджер, Г. Кейди^

ВВЕДЕНИЕ

Глубокое понимание процессов инициирования и распространения детонации невозможно без исследования различных аспектов динамического сжатия В В. Обычно такие исследования включают определение характеристик начального состояния ВВ (пористости, содержания инертных добавок, размера зерна) и его динамических свойств. Если динамические свойства исходных вешеств, составляющих взрывчатую систему, определены, то исследователь и нагота витель могут заранее предсказать свойства этих систем. Одним из таких свойств является ударная сжимаемость (адиабата Гюгс^ ни о) при теоретической плотности вещества. Ниже описана экспериментальная методика определения изотермической сжимаемости В В и продуктов детонации. На основании полученных данных при разумных предположениях относительно уравнения состояния рассчитана ударная сжимаемость некоторых ВВ.

ЭКСПЕРИМЕНТ

Метоцика эксперимента основана на получении дифракционных рентгенограмм порошкообразных образцов ВВ при точно определенном давлении. Схема установки для проведения опытов предлс^ жена Джеймисоном и Лоусоном [1] и детально описана в работе [2]. С помощью усовершенствованного варианта установки, предложенного Халлеком и Олинджером [3], можно исследовать материалы с малым z, к числу которых относятся ВВ, и получать дифракционные картины с повышенным разрешением. Кроме того, указанная установка позволяет использоветь гидростатическую среду, в кот^ рой не возникает касательных напряжений, и исследовать материалы со слабыми связями, такие, как взрывчатые вещества.

Основы метода довольно просты. В В, предназначенное для исследования, и материал, являющийся индикатором давления, помешают в кольцевую капсулу, достаточно прозрачную для рентгеновских лучей. Эта кольпевая капсула подвергается сжатию под действием большого одноосного напряжения, которое создается двумя пли—

I) В Olinger, Н. Cadv, Los Alamos Scientific Laboratory, Cniversity of California, Los Alamos, Nev» Mexico, 87 545. Proc. 6th Symposium tint.) on Detonation. August 24*27, 1976, Coronado, California.

тами из карбида вольфрама, попучив1иими название "наковальня Бриджмена". Пучок рентгеновских лучей направляют перпендикулярно оси напряжений, а получающуюся дифракционную картину материалов мишени регистрируют на фотопленку, окружающую образец и сжимающие плиты.

В оиись|Ваемь(Х опытах применялись два наковальни Бриджмена, изготовленные из карбида вольфрама марки G.E. 999 посредством шлифовки цилиндрических заготовок, имеющих диаметр 12,3 мм и высоту 13,1 мм. После обработки заготовка приобретает форму усеченного 120°—ного конуса, верхнее основание которого имеет диаметр 4,8 мм и используется в качестве опорной поверхности. На опорную поверхность одной наковальни с помощью быстро затвердевающей эпоксидной смолы приклеивали кольцевую капсулу, изготовленную из бериллиевой фольги толщиной 0,3 мм н диаметром 3,8 мм, В центре капсулы имелось отверстие диаметром 0,3 мм, которое тщательно совмещалось с центром спорней поверхности. После сушки излишек эпоксидной смолы удалялся из отверстия и с боковой поверхности кольцевой капсулы. Внутрь отверстия насыпали без уплотнения смесь мелко измельченного ВВ н индикатора давления (NaF или NaClk

Наковальню вместе со снаряженной бериллиевой капсулой помещали на подставку, которая в свою очередь устанавливалась на станину рамы высокого давления. Рама состояла из двух толстых стальных пластин, связанных стальными стержнями. Параллельность пластин обеспечивалась с помощью калиброванных стельных трубок, одетых на стяжные стержни. На станине рамы крепилась рентгеновская камера. Камера изготовлялась нз цельного латунного цилиндра диаметром 114,6 мм путем растснки центральной полости и фрезеровки боковых граней. Верхний и нижиий торны камеры, на которые опирается фотопленка, поддерживалась латунными стойками, между которыми были установлены державки коллиматора рентгеновского пучка и улонителя выходящего излучения. Коллиматор и уловитель крепились в державках напротив друг друга по диаметру камеры. Фотопленка, чувствительная к рентгеновскому излучению, помешалась на державку улонителя и прижималась к боковой поверхности камеры с помощью легкого премного стального обруча, снабженного пружиной. К камере с внутренней стороны по радиусу пленки крепилась никелевая фольга, которая служила в качестве светового экрана и фильтра для видимого и СиКр—рентгеновского излучения.

Рама высокого давления с подставкой, рентгеновской камерой и наковальней устанавливалась перед окном рентгеновской трубки, ко— торая генерировала излучение, обеспечивающее получе(Ше дифракционной картины. В данной работе использовался генератор типа Нс^

редко с короткофокусными трубками и медным электродом, работающий при напряжении 35 кВ и токе 15 мА. Экспозиция составляла от 6 до 8ч при нулевом избыточном давлении и от 12 до 16 ч при высоких давлениях. Несколько пробных рентгенограмм, полученных при нулевом давлении, были сопоставлены с рентгенограммами, полученными для камер обычной конструкции, а также с рентгенограммами, опубликованными в литературе. В результате этого сравнения были вычислены поправсннь(е коэффициенты для недентриро- ваяных образцов и для рентгеновских камер, окружность которых отличается от нормальной, равной 360 мм.

Тщательно определив и отметив положение наковальни на подставке, наковальню с кольцевой капсулой и образном снимали, а на капсулу помешали каплю смеси метанола с этанолом в отношении 4:1. Ранее было обнаружено [4], что эта смесь сохраняет гидростатические свойства до давлений, несколько превышающих 10 ГПа (100 кбар). Спиртовая смесь вводилась в отверстие в капсуле с помощью гонкой иглы. При этом из капсулы удаляется воздух (а если эта операция проделана недостаточно осторожно, то и сам образец). После испарения добавлялось еще несколько капель спирта. Затем наковальню возвращали на ее прежнее место на подставке. Одна подставка рамы высокого давления крепилась к станине промышленного гидравлического пресса. К поршню пресса прикреплялась другая подставка с установленной на ней второй наковальней. Центровка и параллельность двух наковален является основным требованием, предъявляемым к конструкции описываемой экспериментальной установки. После повторного нанесения капель спиртовой смеси на капсулу вводился в действие поршень с масляным приводом, который двигался вниз, и наковальни сдавливали кольцевую капсулу. Обычное начальное давление масла в прессах с усилием от 1 до 25 т равно 7 МПа. Рабгние интервалы давлений масла составляют до 42 — 49 МПа для 10—т пресса и до 28 -- 31,5 МПа для 25—т пресса. При максимальных давлениях полость с образцом в кольцевой капсуле нагружается до давления, близкого к 10 ГПа, что соответствует максимальному гидростатическому давлению спиртовой смеси. При этом кольцевая капсула деформируется настолько, что станонится затруднительным получение дифракционных картин высокого качества. После того как нагрузка на кольцевую капсулу достигла заданной валячины, коллиматор и уловитель выходного излучения устанавливали на уровень капсулы, регулируя высоту стола подставки камеры.

На рентгеновской фотопленке получалась дифракционнь1е линии ВВ, индикатора давления и бериллиевой капсулы. Капсула из-за довольно большой толшинь, дает на фотопленке полосы, которые налагаются на дифракционные линии, создаваемые межполостными расстояниями d в интервалах от 1,90 до 2,04 А и от 1,67 до 1,79 А.

Фотопленка экспонировалась при постоянном давлении на прессе от 12 до 16 ч, затем фотопленку меняли, повышали давление на несколько МПа и проводили новое экспонирование. В силу особенностей методики между последующими съемками допускается лишь повышение давления. Обратный ход давления не допускается по той причине, что при уменьшении давления изменение внутренних напряжений приводит к появлению радиальных трещин в кольцевой капсуле.

Давление в исследуемом образце определялось по объему индикатора давления. В качестве индикаторов используются вещества, сжимаемость которых хорошо известна, а дифракционная картина проста. Лучше всего для этой цели подходят ХаС1 и NaF, В рабс^ тах Фритца и corp. [5] и Вивера с corp. [6] приведены уравнения и таблицы, описывающие изотермическую сжимаемость ХаС1, котс^ рые отличаются друг от друга не более чем на 2,5% по давлению в интервале до 10 ГПа. Связь давление — объем для NaCI, приведенная в работе [6], была рассчитана на основании термодинамических параметров, полученных для условий, близких к нормальным. Данные работы [5] получены с использованием значений Р и ( на адиабате Гюгонио. Несмотря на отмеченное различие, результаты этих исследований являются стандартом для работ по дифракпии рентгеновских лучей при повышенных давлениях. Однако в настоящей работе более широко использовался другой индикатор, ХаГ, хотя эн и обладает меньшей сжимаемостью. Связь давление — объем для NaF была получена из двух источников. Олинджер и Джеймисон [7], а также Спайглен и Джеймисон [8] получили обширные данные по одновременному сжатию NaF и Ха С1, используя авалей гичный описанному в нестоящей работе метод дифракпии рентгеновских лучей при высоких давлениях. Данные по давлению для ХаС1, приведенные в работе [5], были использованы для построения связи между объемом NaF и давлением. Значения Р и Г при других температурах были рассчитаны Картером [9] на основании экспериментальных данных по ударной сжимаемости. Значения Р и V, полученные в этой работе, несколько отличаются от значений, вычисленных недавно Каргером и Фритцем [10]. В расчеты, п^видимому, вкралась ошибка, вследствие чего значения, опубликованные Картером [9], оказались завышенными приблизительно на 2%. Давление в исследуемом образце определяют, исходя из объема NaF или ХаС1,рассчитанного на основании дифракционных картин, полученных при высоком давлении, Связь между давлекием и отн^ си тельными объемами этих двух галогенидов щелочных металлов показана в табл. 1.

Полученные в ходе эксперимента серии рентгенограмм, содержащих Дифракционные картины ВВ с индикатором давления, преобразовывались непосредственно в значения Р и V. Оба ВВ, иссле-

Табпица 1

Зависимость относительм ых объемов NaCl и NaF от давления При 293 К

Давление,

ГПа

V/Vo

NaCl 1>

NaF^

0,0

1,00000

1,00000

1.0

0,98268

0,97999

2,0

0.93248

0,96208

3,0

0,90705

0,94588

4.0

0,88505

0,93108

5,0

0,86588

0,91747

6.0

0,84831

0,90488

7,0

0,83259

0,89316

6,0

0,81822

0,88221

9.0

0,80496

0.87193

10,0

0,79270

0,88225

0,78124

0,85312

О Уточненные Фритцем денные работы ($1.

3 Пересчитано Ортером на основании информации, приведенной в р^оте [9].

дованиые в данной работе, тэн и ТАТБ, не испытывают измене* ний кристаллической структуры в интервале давлений от 5 до 10 ГПа, Детальные рентгеновские измерения, проведенные с етими ВВ другими акторами, позволяют легко определить коэффициенты Мил* лера для дифракционных линий исследованных образцов. Д^фракпион- ные пинии сжатых образцов сравкивалясь с дифракционными картинами, полученными при нормальных условиях. Исходя из расотоя* ния между парами дифракционных линий и факторов, определенных по дифракционным картинам для комбинации ВВ*инднкатор при нормальных условиях, вычислялось расстояние d между молекулярными плоскостями (основы дифракционной техники для порошкообразных образцов изложены в работе []]]), На основании расстояния d между молекулярными плоскостями и коэффициентов Миллера можно вычислить длины осей элементарной ячейки и углы между осями. Для любой кристаллической системы, кроме кубической, обычно необходимо использовать вычислительные программы, осн^ ванные на методе наименьших квадратов. Такие расчеты иogboля- ют определить объем В В и объем индикатора давления.

МЕТОД АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Полученная в экспериментах кристаллографическая иаформация анализируется двумя способами. Обычно ребра ячейки, находящиеся под давлением, выражают в ниде многочленов от относительного сжатия ребра ячейки, определенных с помошью метода наименьших квадратов. Было обнаружено [12], что ВВ испытывает при сжатии сильные пикейные изменения в направлении, соответствующем дей— стнию слабой вандерваапьсовой связи, В тэне все три ортогональных направления имеют такие связи [12]. В ТАТБ.как будет показано ниже, вандерваальсова связь действует только в одном направлении (см. также работу [13]). Линейная сжимаемость позволяет получить информацию, важную для понимания процесса детонапии сильно ориентированных ВВ, к числу которых относятся некоторые взрывчатые составы на основе ТАТБ и взрывчатые смеси, содержащие крупные кристаллы основного ВВ.

Объем также можно выразить с помощью аналогичного полинома, однако, по-нидимому, более целесообразным является использование формы, в которой обычно записывается ударная адиабата:

^'si = с, + se Up, + 9 Up •< *)

и Up,ис-и Up,ис-Здесь индекс t обозначает изотермические условия, a US( вычисляют на основании давления и объема вдоль изотермы

и Up,ис-

и Up,ис-

пользуя соотношения, аналогичные законам сохранения на ударном скачке:

L'$1 И/Ч'о/<• ~ '/М^12>

Upt = [РГ0(! - ГД0)р , р = ^, «pt /V» ,И)

WV0 ^U„ -UptWst.(5)

В уравнении (1), описывающем изотерму, с, — изотермическая объемная скорость звука при нулевом избыточном давлении, которая стоит вместо адиабатической объемной скорости звука в ударной адиабате. Аналогичным образом, параметр s, связан с производной по давлению от изотермического модуля объемного сжатия в'О1 , взятой при нулевом давлекии, соотношением, которое напоминает связь коэффициента во втором члене ударной адиабаты с модулем адиабатического сжатия 1^6J :

= <& * 1)/4, s= t^s + В/4.(6)

Если известны адиабатическая объемная скорость звука cs, коэффициент объемного термического расширения at. и теплоем—

кость при постоянном давлении Ср для исследуемого ВВ, то можно достаточно точно оценить изотермическую и ударную сжимаемость. Все эти параметры определяются довольно простыми стандартными методами. Объемная скорость звука при нулевом давлении c s равна скорости ударной воины Vs при условии ^ = D. Изотермическая объемная скорость звука с, и теплоемкость при постоянном объеме Cv вычисляются по г51с и a v с помощью формул

Сь = Ср - с^ Jef,(7)

^^cs^/CpV-W

Расчеты начинают с допущения, что в формуле (7) сг равно с,. Затем последовательными приближениями на основании формул (7) и (8) вычисляют истинные значения Сц и ct . Величину С| используют в качестве константы в уравнении (1) вместо того, чтобы вычислять эту константу по экспери^ентельным данным методом наименьших квадратов; такой подход увеличивает достоверность других констант.

Ударную сжимаемость ВВ вычисляют с помощью уравнения (1) следую1цим образом. Изменение энергии при переходе от начального объема 1'о к некоторому объему V р при постоянной температуре Т определяется выражением

Vp

£,11^1 - E(ilol = f (Ту Cr/V - P(W.(9)

Фигурные скобки здесь означают "вычислено при; ... ;". Индекс t вновь указывает на условия изотермического сжатия. Коэффициент Грюнайзена у определяется по формуле

у = ах, с^ /Ср .(10)

(H)(H)Предполагается, что С „ и у'р остаются постоянными при любых услониях изотермического и ударного сжатия, если в исследуемом ВВ отсутствует фазовый переход. Аналогично, изменение энергии вдоль кривой Гюгонио данного ВВ определяется выражением

(H)

(H)

Индекс ^ указывает на условия ударного сжатия. ЭнергеИндекс ^ указывает на условия ударного сжатия. ЭнергеKh I Vp I - Eh I Го I ~ — Ph | VL M t'o- VL )•

Индекс ^ указывает на условия ударного сжатия. Энерге

Индекс ^ указывает на условия ударного сжатия. Энерге

Здесь i.n^— . ,

тический расчет завершается определением разности между Kf

(12)(12)на изотерме и Vp на адиабате Гюгонио. Эта разность вычисляется с помощью термодинамического соотношения

(12)

(12)

(dE/dP^y = l/y-

Поскольку величина F/y предполагается постоянной, то

EhW^-E, HvJ-^ ( V/y^PhWl(13)

Если для начального состояния принять £АЦ0| = £JIyoi и затем скомбинировать формулы (9), (11) и (13), то можно получить

Ph IVl IPh IVl Ipt К F/y) + / Pt (14>

Ph IVl I

Ph IVl I

[H > ) - 1 /2 ([ l3 - IL) 1

Интеграл, входящий в выражение (14), определяется численным интегрированием:

Ь * Ptr-\

J pt av=^(v; _ Vi. i(i(15|

где

Vr = 1 0 (V$t, rVpt, rVLst, r(16)

и

PI r •(17)

Теперь, знаяи V),, можно вычислить C*s и Up •

ТЭН

Результаты исследования сжимаемости тэна были опубликованы ранее [12].Однако в этой работе в качестве калибровочной шкалы давления были использованы более ранние данные Картера по сжн* маемостиХаГ, а не новая, исправленная шкала, которая приведе* на в табл, 1 настоящей работы. Кроме того, Моррис [14] не* давно уточнил значение адиабатической объемной окорости звука в тэне. Основные экспериментальные данные, которые были пред* ставлены в работе [12] в виде графической связи между относи* тельными объемами V/Vo тэна и Na F, здесь не воспроизводятся. Ниже приводятся лишь уточненные данные об изотермической Vxt (^pt) и ударной VsWp\ сжимаем остях (последняя рассчитывается на основании изотермической сжимаемости):

Ust = 2,233 + 2,737 Upt -0,511 C^ ,(18)

Upl <0,8 km'c, pa = 1,774 г^см\

t'3I = 2,759 ‘ 1,695 tp, ,(19)

Lp, >0,8 kM'C, p(, = 1,774 г/см3, ls = 2,320 + 2,612 Cp - 0,379 ij ,(20)

(2])(2])Up < 0,8 км/с, ра - 1,774 г-см1, Us = 2,811 + 1,730,

(2])

(2])

Up >0,8 км с, р0 ~ 1,774 r-W.

Термодинамические свойства тэна приведены в табл. 2.

Таблица 2

Термодинамические свойства тэна при 293 Км О та

р0 = 1,774 г/см?[ 121с t = 2,23 к м/ сСр * 1,08 Дж/г- К [ 16 Jр0 = 1,774 г/см?[ 121с t = 2,23 к м/ сСр * 1,08 Дж/г- К [ 16 Jс5 = 2.32 км/с [14]а,,- 2.32 • Ю-4^ 115J Су = 1,00 Дж/г > Ку- 1,15с5 = 2.32 км/с [14]а,,- 2.32 • Ю-4^ 115J Су = 1,00 Дж/г > Ку- 1,15

р0 = 1,774 г/см?[ 121

с t = 2,23 к м/ с

Ср * 1,08 Дж/г- К [ 16 J

р0 = 1,774 г/см?[ 121

с t = 2,23 к м/ с

Ср * 1,08 Дж/г- К [ 16 J

с5 = 2.32 км/с [14]

а,,- 2.32 • Ю-4^ 115J Су = 1,00 Дж/г > К

у- 1,15

с5 = 2.32 км/с [14]

а,,- 2.32 • Ю-4^ 115J Су = 1,00 Дж/г > К

у- 1,15

ТАТБ

Симметрия вещества ТАТБ гораздо ниже симметрии тэна (триклинная сингония, определяемая 6 числами, по сравнению с тетрагональной, определяемой только 2 числами). Более подробно кристаллические структуры этих ВВ рассмотрены в работе [171. Макромолекула ТАТБ плоская и имеет форму шестиугольника в плоскости определяем ой осями а и Ь. Водородными связями она соединена с 6 другими молекулами в гексагональную плотную упаковку. Молекулы, связанные таким образом, образуют слои. Результирующая симметрия в плоскости а — b близка к гак саг опальной (а/Ь = 0,998, у = 119,97°). Слон молекул связаны друг с другом слабыми связями Ван-дер-Ваальса. Точка в одном слое смешена относительно положения непосредственно над соответствующей точкой! расположенной в нижнем слое, так, что ребро ячейки, соединяющее эти точки, или ось с, образует угол 91,82° (уголВ) с осью а и угол 108,59° (угол а ) с осью b . Для того чтобы определить параметры ячейки по дифракционным картинам, получаемым при высоких давлениях, используются следующие предположения: 1) отношение а/b остается постоянным при сжатии; 2) относительное положение проекции точки верхнего слоя на нижний не изменяется при сжатии. Используя эти предположения, можно усте— ноы!ть, что если с с есть проекция оси с на ось а при нулевом давлении, асоответственно проекция оси с на ось Ь при

нулевом давлении, то угол 0 между осями с и а и угол а между осями с и b при высоком давлении равны

ор = urccos ( - Сь х (bp /Ьа )/ср),(22)

= urccos ( ~сй к (ар/aG)/cp).(23)

Далее, в силу первого предположения

Yp 5 Го,(24)

Индекс О в этих формулах соответствует нулевому давлению, а индекс р указывает на повышенное давление.

При невысоких давлениях (от 0,1 до 3,0 ГПа) регистрируется около 10 дифракционных пиний; при более высоких давлениях число регистрируемых линий уменьшается до 4, Измеренные знача- ния 4 6 были использованы для определения двух независимых переменных параметров ячейки а и с (принятые выше предположения позволяют уменьшить число независимых параметров решетки с 6 до 2). Давление определяется по дифракционной картине NaF, который смешан с образцом ТАТБ. Параметры ячейки ТАТБ и давления, определенные по дифракционным картинам, получаемым при высоких давлениях, приведены в табл. 3. Представление экспериментальных данных то изотермической сжимаемости в виде зависимости от давления двух независимых переменных и зависимости ^st^pt^ приводит к следующим формулам:

о/О0 = 1 - 4,438 ■ 10-5 р.(25)

О < Р < 7 ГПа,

с/с^ = 1 - 4,931 - Ю“29,495 10-зр2 -7,202 - Ю-^рЗ, (2 6а)

О < Р < 3 ГПа,

с/сп = 0,9515 — 1,08 9 • 10"2 Р,(266)

3 < Р < 7 ГПа.

Ust «1,43* 10,13 Upt.(27)

Upt < 0,3 км/с, ро - 1,937 г/см3, z 2,90 + 1,67 Upl ,(28)

Upt >0,3 км/с, р0 - 1,937 г/см5-

На основании экспериментальных данных по изотермической сжимаемости и значений термодинамических параметров, приведенных в табл. 4, была рассчитана адиабата Гюгонио:

= 1,43 * 10,13 Up -11,42 U 2,(29)

Up <0,3 kmzc ,= 1,937 г/см

Us - 2,90 + 1,68 ир,(30)

Up > 0,3 км с, = 1,937 rzcM5.

Коэффициент пропорциональности между Us и U на адиабате Гюгонио, вычисленный для вещества ТАТБ в области высоких значений [формула (28)] и равный 1,68 существенно ниже значений 2,32 и 2,50, которые получили соответственно Коул- берн с Дндьярдом и Крейг [18], однако близок к аналогичным вели—

IL

О

Я

ф

«J

8-

з

о

СО

01

S 8

8 8

ф з

с».

Z

3 в

а

ф

8 св

ф 3 8 у л в а.

о с 5 5 i

5 $ 8

з а

о о см

о о* см

о

8

*—

о

8

о

8

о

8

о

8

о

о см

о о см ♦—

ft

<0

ф

ф

о

о

о

*—

см*

см

см*

О)

о

ф

ф

5

ф

ф

ф

ф

ft

Ч

со

со

ф

^

со

8

Ф о

8

8*

CD о

8‘

о*

о'

♦—

о*

8

со

см

л

о.

е

о

о

о

о

8

ем

о*

о

о

о*

о'

о

о

о

*1

♦1

*1

*1

*1

*1

со со

8

СМ о

5

со со

Ф СО см

8

СМ

8 о

ф

СО

<0*

<0

со

со

со

<0*

10

СО 8

V

8

8

<0 ф

см

8

8

8

о

ш ф

ф'

ф*

ф

со'

со

<0*

со

Ч

<0

<0

ф

<0

«0

«о

8

СМ е

о

8

О

о

5

8.

ft

о*

о"

о

о*

о'

о

о

о

о

+1

+1

-н

+1

+|

+1

*1

о

со

8

ф ф

V

*

см

<0

ф*

о

ф

ф

ф

СО

<0

<0

<0

40

со

со

43*

со

со*

8

6

8

8

о ^

8

о

<0

е

о

о"

о*

е

о*

о

о’

о*

о

+1

+J

*1

*1

+|

*/

о

со

ф со

$

8

о

о*

^

см

см

со

со

ф

см

о

ю

8 о

8

8

§ о

8

8

8

о ов

о*

о*

о

о

о*

о*

о*

*1

+1

+ 1

+1

+1

+1

+>

8

<6

8

V см

ф

5

V

8

8

8

8

8

S

ф

о ф

СО Ф

8

8

f

о*

о'-

о"

о*

ft

Таблица 4

Термодинамические свойства ТАТБ при 293 К и 0 ГПа

Ро = 1,937 г/смЧ17] ct = 1,43 км/сРо = 1,937 г/смЧ17] ct = 1,43 км/сСр = 1,00Дж/г ’ К [ 2О|Ср = 1,00Дж/г ’ К [ 2О|cs = 1,43 кс/С [191

Ро = 1,937 г/смЧ17] ct = 1,43 км/с

Ро = 1,937 г/смЧ17] ct = 1,43 км/с

Ср = 1,00Дж/г ’ К [ 2О|

Ср = 1,00Дж/г ’ К [ 2О|

a v = 9,95 ’ 1CTS К~Ч Кейди!

0,99 Дж/г - К

У " 0,20

Кейди измерил объемное термическое расширение монокристалле тАТБ. В плоскости а -Ь расширение ие было обнаружено; в иепревлеиии, перпендикулярном плоскости а— Ь, кристалл расширился от 1,689 мм до 1,710 мм при изменении температуры на 125° С,

чинам, известным для многих других ВВ, Чтобы удовлетворить экспериментальным данным по сжимаемости, полученным дня тэна, приходится представлять расчетную кривую Гюгонио полиномом вгс^ рой степени в координатах Г$ вплоть до давлений 5,5 ГПа. Напротив, в случае ТАТБ уже при давлениях выше 2,0 ГПа можно ограничиться линейной аппроксимацией. Объясняется это тем, что, как уже отмечалось выше, в тэне связи Ван-дер—Ваальса действу мт по всем направлениям кристаллической решетки, тогда как в ТАТБ — лишь в одном направлении, Кроме того, следует отметить, что вычисленное здесь значение коэффипиецта Грюнайзе- па, равное 0,20, оказалось гораздо ниже значения 1,60, которое приведено в справочнике Добратна [18]- Столь низкое значение кс^ эффипиецта Грюнайзенд обусловлено низкой объемной скоростью звука (1,43 км/с) и малой величиной коэффициента термического расширения (9,9. 10-5 К-1). Хотя в действительности обе величины могут быть несколько больше из-за влияния пористости на скорость звука ri с учетом недостаточной точности определения коэффициента термического расширения, тем не менее в данном случае коэффициент Грюнайзена, по-видимому, не превышает 0,4.

СО.

Для того чтобы получить дифракционную картину СО2 * естественно, необходимо исследовать твердое вещество. Наковальню с установленной на ней бериллиевой кольцевой капсулой, содержащей NaF, охлаждали жидким азотом, циркулировавшим вокруг основания накс^ пальни. После охлаждения капсулы, потерев кусок промышленного сухого льда о ее край, насыпали небольшую кучку из мелких осколков сухого льда цад отверстием в капсуле. Верхнюю наковальню.

имеющую комнатную температуру, по возможности быстро опускали на кучку сухого льда; при этом некоторое количество частичек СО2 проникало в отверстие капсулы, заполненное NaF, В этих опытах спиртовую смесь нс использовали, чтобы не осложнять чрезмерно проведение эксперимента, к тому же нет никаких данных, доказывающих, что СО2 не растворяется в спирте. Удельные объемы С02> измеренные при температуре 293 К и давлениях от 3 до 10 ГПа, приведены в табл, -5,

Ударную адиабату твердого С02,выходящую из точки, соответствующей нормальным условиям, можно рассчитать, если имеются оценки начального удельного объема коэффициента термически го расширения at, и теплоемкости Ср для этих условий.

Таблица 5 дельный объем СО^ при давлениях до Ю ГПа (Температура 293 К)

^0’ см3/ г

Давление, ГПа

0,4965 + 0,0007

3,30 + 0,14

0,46 38 ± 0,0006

5,52 + 0,12

0,4529 + 0,0006

6,68 ±0,14

0,4462 i 0,0006

7,18 ± 0.04

0.4433 + 0,0010

7,70 + 0,12

0,4403 + 0,0005

7,89 + 0,13

0,43 57 + 0,0007

В,67 + 0,09

0,4290 t 0,0007

9,83 ± 0,07

0,4263 + 0,0008

9,99 + 0,19

Таблица 6

Термодинамические свойства твердого СО-» при 293 К. О ГПа

Ро = 1,488 г/см31 данная работа!г) ct = 1,62 км/с [даииая работавС, - 1,77 Дж/г К [ данная работа]33Ро = 1,488 г/см31 данная работа!г) ct = 1,62 км/с [даииая работавС, - 1,77 Дж/г К [ данная работа]33cs = 1,74 к м/с5,41 >К-’ [данная работавСг = 1,54 Дж/ г К у = 0,93cs = 1,74 к м/с5,41 >К-’ [данная работавСг = 1,54 Дж/ г К у = 0,93

Ро = 1,488 г/см31 данная работа!г) ct = 1,62 км/с [даииая работав

С, - 1,77 Дж/г К [ данная работа]33

Ро = 1,488 г/см31 данная работа!г) ct = 1,62 км/с [даииая работав

С, - 1,77 Дж/г К [ данная работа]33

cs = 1,74 к м/с

5,41 >К-’ [данная работав

Сг = 1,54 Дж/ г К у = 0,93

cs = 1,74 к м/с

5,41 >К-’ [данная работав

Сг = 1,54 Дж/ г К у = 0,93

Оценка на основании линейной экстраполяции экспериментальной Ависимости плотности от температуры, приведенной в работе I 211. Имеющиеся данные для более высоких температур, отклоняющиеся от линейной аппроксимации, ие рассматривались.

Первый член линейной аппроксимации в координатах Usl -L;p( , уравнение (33).

В 1926 г. Маас и Барнес [211 выполнили очень подробное исследование термодинамических свойств твердого и жидкого СО2,На основании изморенных этими авторами значений плотности твердого С02 в интервале температур от 88 до 186 К (выше 186 К экспериментальная кривая резко отклоняется от линейной зависимости в координатах I — у ) и теплосодержания в интервале температур от 90 до 212 К значения указанных параметров твердого СО2 были экстраполированы к температуре 293 К. Экстропопяция была линейной для плотности и квадратической для теплосодержания. По наклонам полученных кривых при 293 К были вычислены av и ср. Значения этих параметров приведены в табл. 6. Используя значение 10 = 1/р0 = 0,6720 гм3/!'- получим в координатах U — UD( следующую зависимость, которая аппроксимирует экспериментальные данные, приведенные в табл. 5.

LS1 = 1,623 + 1,711„,,(31)

Uvl > 0,7 „м/с. с3 = 1,488 r,W-

Используя уравнение (31) и термодинамические параметры, приведенные в табл. 6, определим расчетную адиабату Гюгонио для твердого СО2 с начальной точкой при 293 К:

U, = 1,740 + 1,65 I,, .(32)

С'р[ > 0,7 км/t:, Ро = 1,488 г/см5.

Аналогично ВВ, рассмотренным выше, твердый СО2 состоит из молекул, связанных друг с другом силами Ван-дер-Ваальса. Следовательно, как в случае тэна и ТАТБ, заыюимости Usl — C^t и Us — Up при низких давлениях должны быть квадратическими. Таким образом, истинные значения с8 и с$, по-ждимому, ниже тех значений, которые получаются по формулам (31) и [32). Имеющиеся экспериментальные данные не позволяют оценить коэффициент при члене второй степени, и поэтому аппроксимация оказывается точной лишь при значениях Lpl и Ьр превышающих 0,7 км/с.

Н2О

Как в случае СО2, для исследования сжимаемости Н^О было использовано твердое вещество — лед—УЦ, который является устойчивой фазой И2О при температуре 298 К и давлениях выше 2,5 ГПа, Экспериментальные данные по сжимаемости льда—VII, полученные с использованием рентгеновской методики, были опубликованы ранее [22]. В этих опытах в качестве индикатора давления использовался алюминий. Однако позииее было обнаружено, что связь давления с относительным объемом алюминия, взятая в этой работе в качестве ка— пибровочной кривой, в диапазоне давлений до 10 ГПа дает значения

давления, заниженные на 4 — 5%**,Поэтому давления были скорректированы, а уточненные результаты приведены в настоящей статье. Табличные данные, связывающие относительные объемы алюминия и льда— VH, заимствованы из работы [22) без изменений. Изотермическая сжимаемость алюминия описывается следующей формулой;

U„ = 5,290 + 1,388 Ср! >’33)

р0 = 2,701 г/см3.

Начальный удельный объем льда-У1| [0,717 см Уг) выбран таким образом, чтобы уравнение (1) было линейным. Соответствующее линейное уравнение изотермической сжимаемости льда—VII имеет вид

U5t = 2,872 + 1,685 Up, ,(34)

ир, > 0,5 км/с, р0= 1,395 г/см3-

Чтобы рассчитать адиабату Гюгонио для льда—VI), выходящую из точки, соответствующей нормальным условиям, нужно сделать некоторые предположения относительно удельной теплоемкости и коэффициента термического расширения. Обычный лед (lh) имеет структуру, которая лишь слабо отличается от структуры ниэкотемтера— турвого льда при нулевом давлении (1с) . Их плотности также почти одинаковы- Поэтому было сделано предположение, что удельная теплоемкость и коэффициент термического расширения этих модификаций льда одинаковы. В табл. 7 приведены термодинамические свойства льда-Vll при нормальных условиях, в том числе изотермическая объемная скорость звука, вычисленная по формуле (34) Значения этих параметров совместно с уравнением изотермической сжимаемости позволяют рассчитать адиабату Гюгонио, выходящую из точки, соответствующей нормальным услотям

IV 2,290 + 1,678 Up,(35)

Ьр > 0,5 км/с, Рс = 1,395 г/см-'

Таблица 7

Термодинамические свойства Н,о (лед-V’II) при 293 К.0 ГПа

Рд = 1.395 г/см3cs =2,92 км/с

с, = 2.87 км/саг "1.7 - 10-1 К-‘ [ 23|

'р = 2.09 Дж/г. К[23]С t -2.02 Дж/г - К

у "" 0,69

*> Результатынеспубликованного исследования, вьпопненного Олинджером,с одноеремеиньм сжатием Natl и AI.’

ОТ АВТОРОВ

Данная работа субсидировалась Управлением научных исследо- вений и разработок Министерстве энергетики США.

ЛИТЕРАТУРА

Jamiesoo J.C., 1 awson A.W., X-ray Diffraction Siudics io the 100 Kilobar Pressure fboge, /, Арр/. Phys., 33 776 —780 (1962).

Jamiesoo J.C., The Crystal Structures of High Pressure Modifications of Elements and Certain Compounds, a Progress Report, Metallurgy ai High Pressures, ed. Gschneidner K.A., Jr.,Hepworth M.T., Parlec N.A.D.. pp. 201 —228. Cordon and Breach. N.Y., 1964.

Halleck P.M., Olinger B, A Method for the Accurate Measurement of Lattice Compression of Lo'*Z Materials at Pressures up to 12 GPa by X-ray Diffraction, Rev. Sci. /nstrum., 45 1 408 — 1410 (1974). [Имеется перевод: Приборы для научных исследований. 1974, №11 с. 108.]

Piermarini C.J., Block S., Barnett J.Dt, Hydrostatic Limits in Liquids and Solids to 100 Kbar., /. AppU Phys,, 44 , 5377 - 5382 (1973).

Fritz J.N., Marsh S.P.. Carter W.J., McQueen BG., The llugoniot Equation of State of Sodium Ch lorjde in the Sodium Chloride Structure, Accurate Characterization of the High-Preesurc Environments. NBS Special Pub!. 326, ed. E.C. Lloyd. U.S. Govern. Printing Office, pp 201 —208, 1971.

Weaver J.S.. [akahashi T., Bassett W.A., Calculations of the P — V Relation for Sodium Chloride up to 300 Kilobars at 25°C, Accurate Characterization of the High-Pressure Environment, NBS Special Publ. 326, ed. E.C.Lloyd. U.S. Govern. Printing Office, pp. 189 —199. 1971.

Olinger B.. Jamieson J.C., Relative Compression of Nah"and NaCl to 130 Kilobars, High Temp. -High Press., Vol 2. pp. 513 -520, 1970.

Spteglan XL. Jamieson J.C.. Relative Compression of NaF and NaCI to 110 Kilobars; a Redeterniinaiion. High Temp. — High Press.. Vol. 6. pp- 479 — 481. 1974.

Carter U.J., Hugoniul Equation of State of Some Alkali Halides. High Temp. — High. Press., Vol. 5, pp. 313 -318, 1973.

Carter W. J., Fritz J.N.. частное сообщение.

Azavoff L.V.,. Buerger MJ., The Powder Method, Me Graw^HiH, N .Y., 1958.

Olinger В.. Hallock P.M., Cady H.H.. The Isothermal Linear and Volume Compression of Pentaerythriti>l Tetraoitrate (PETN) to 10 GPa (100 kbar) and the Calculated Shock Compression, lour. Chem. Phys. 62 4480 —448.3 11975).

Pastme O.J., Beruecker R.R., P. v. E,T Equation of State (or 1,3.5 «riamfno-2, 4, 6-tritiitrohenzenc, jour. Appi. Phys., 46. 4458 —4468 (1974).

Morris C .h., Adiabatic Elastic Moduli of Single Crystal Penta erythritol Tetraoitrate ( PE I N), Sixth Symp. (lull.) on Detonation, San Diego, 1976.

Cady Н.Ц., Coefficient of Thermal Expansion (>f Pentaerytbritol Tetraaitrate

and Hexahydro-1. 3, 5 Trinitro-s-stiazine (ВПХ), Jour. Chen. Eng. Data, 17. 369 -371 (1972).

Rogers IL, Loa Alamos Scientific Lab.. Los Alamos, XM. 1974, частное сообщение.

Cady H.H., Laraon A.C., The Crystal Structure <i( 1. 3. 5-triamino-2, 4, 6-tri- nitrobenzene, Acta Cryst.. 18, 485 —496 (1965).

Dobratz RM,. Properties of Chemical Explosives and Explosive Stimulants. UCRL-51319, Rev. 1, Lawrence Livermore Lab., Livermore, California, p. 7 — 20.

Olinger B, Sound Speed Measurements on Pressed Samples of Density 1,870 g/cm3 Treated as Transverse Isotropic. 1976.

Baytos J.. WX-3, Los Alamos Scientific Lab.. Los Alamos. NM. 1975, частное сообщение.

Maass О.. Ebrnes W.H., Some Thermal Constants of Solid and Liquid Carbon Dioxide . Royal Soc. Proceedings, Series A, 111, 224 —244 (1926).

Olinger B.,Halleck P.M.. Compression and Binding of Ice Vil and ao Empirical Linear Expression for the Isothermal Compression of Solids, Jour. Chem. Phys., 62. 94 -99 (1975).

Kamb B. Overlap Interaction of Water Molecules, Jour. Chem. Phys., 43.

3917 -3924 (1965),

СВЯЗЬ МЕЖДУ ДАВЛЕНИЕМ, ТЕМПЕРАТУРОЙ УДАРНОГО СЖАТИЯ И ВРЕМЕНЕМ ЗАДЕРЖКИ ДЕТОНАЦИИ В НИТРОМЕТАНЕ

Р. Чайнен0

ВВЕДЕНИЕ

При возбуждении сильными ударными волнами детонации в жидких взрывчатых веществах Химическая реакция на начальной стадии имеет период индукции, 1g которого изменяется обратно npi>* порционально интенсивности инициирующей ударной волны. Об этой особенности, типичной для теплового взрыва, впервые применительно к нитрометану сообщил Коттер четверть века тому назад [6]. Впоследствии было выполнено еще несколько исследований, преследующих цель уточнить количественную связь между измеренным временем индукции т, амплитудой инициирующей ударной волны и кинетикой разложения нитрометана [1, 4, 5, 9, 21, 23].

К сожалению, экспериментальные данные, взятые из отдельных работ, имеют слишком большой разброс или получены в слишком узком интервале времени индукции, что не позволяет сделать какие-либо определенные выводы. Однако, как будет показано в настоящей статье, большая часть имеющихся данных может быть представлена в виде закономерного множества, которое покрывает 500—кратный диапазон времен индукции. Такой диапазон вполне достаточен для того, чтобы обоснованно определить кривую тепло» вого взрыва. Кроме того, будет показано, что имеющиеся данные могут быть использованы для оценки температур ударного сжатия по уравнениям состояния вещества при высоких давлениях, если считать кинетику разложения не зависящей от давления и температуры. Последнее предположение, по»видимому, выполняется для тех условий, в которых получены экспериментальные данные по временам задержки детонации.

ВРЕМЯ ИНДУКЦИИ И ДАВЛЕНИЕ УДАРНОГО СЖАТИЯ

Чтобы достичь поставленной цели, прежде всего необходимо интерпретировать многочисленные измерения времени индукции, выпал» ненные при различных амплитудах инициирующей ударной волны, в тер^ минах параметров ударного сжатия самого нитрометана, т.е. используя давление или скорость ударной волны в самом нитрометане, а не в некоторой внешней системе ослабления ударной волны

(baiken, Pittsburgh Mining and Sakiy fesearch Center, Bureau of Mines, ILS. Department of the Interior, Pittsburgh, Pennsylvania, 15213, U.S.A. Symposium FLUP.. Paris, 27 — 31 auu t 1978.

(.большинство измерений амплитуды инициирующей ударной волны выполнены именно в таких системах). Чтобы перейти от этих данных к параметрам ударной волны в нитрометане, требуется информация для сравнения импеданс 0D па контактной границе между ослабителем и нитрометаном. В настоящее время в литературе имеются достоверные данные, представленные в виде адиабат Погони о, для нитрометана и различных материалов, используемых в качестве ослабителей, однако этих данных не было в то время, когда про» водились некоторые из более ранних исследований.

В опытах Коттера [61 интенсивность инициирующей ударной волны от взрывного генератора ударной волны изменялась посредством ослабителя из стекла различной толщины. Однако аномальные ударные свойства стекла не позволяют пересчитать данные Коттера на интенсивность инициирующей ударной волны» входящей в нитрометан.

Экспериментальные данные работы были получены довольно давно с использованием методики, аналогичной методике Коттера, с той лишь разницей, что в качестве ослабителя ударной волны вместо стекла применялся плексиглас. В указанной работе интенсивность инициирующей ударной волны выражена через скорость удар^ ной волны в плексигласе. В настоящее время, однако, можно перейти от этих данных к параметрам ударного сжатия самого нитрометана. Ударные адиабаты, которыми можно воспользоваться для етой цели, были получены Малером для нитрометана (15] и Лидьяром для плексигласа [13] [уравнения (1) и [2) соответственно]:

Нитрометан (НМ):- 105 + 1,64инм ,

ТЬексиглас (ПО: </пг = 2,56 -+ 1.69 ипг.

Здесь U - скорость ударной волны, а и — массовая скорость удар— нхжатого вещества, выраженные в см/с.

Эти уравневия вместе с условием на скачке для сильной ударной волны

Р = ро Uu(3)

(где Р - давление во фронте ударной волны, Ро - начальная плотность) при использовании метода Сравнения импедансов, который был Предложен Райсом и corp. [18] для расчета давления ударной волны, проходящей через гранипу раздела двух сред, позволяют перейти от скоростей инициирующей ударной волны в плексигласе к соответствующим параметрам ударного сжатия нитрометана. Полученные результаты представлены в табл. 1. В этой же таблице приведены результаты, полученные другими исследователями, которые выражали интенсивность инициирующей ударной волны непосредственно через параметры ударного сжатия нитрометана.

222

Р. Чайиен

Связь между параметрами детонации в нитрометене

223

Таблица 1

Сводная таблица экспериментальных данных по временам задержки детонации а нитрометане

А. Начальная температура от 0 до 6° С

Ч °C

т . мкс

' пг , Мм/мкс

мм/ мкс

нм * кб ар

Работа

0

0,047

5,83

5,04

121

5

0

0,072

5,80

5,01

119

5

0

0,047

5,95

5,16

128

5

0

0,076

5,73

4,94

115

5.

0

0,300

5,35

4,58

95

5

0

0,300

5,35

4,58

95

5.

0

0.190

5,65

4,85

110

5

О

0,283

5,57

4,76

106

5

0

0,142

5,62

4,82

108

5

0

0,190

5,59

4,78

106

5

0

0,400

5,39

4,58

95

5

0

0,436

5,41

4,62

97

5

0

0,153

5,69

4,66

112

5

0

0,701

5,33

4,54

93

5.

0

0,083

5,62

4,64

109

5

0

0,672

5,34

4,54

93

.5

0

0,664

5,28

4,49

90

5

0

0,125

5,60

4,82

108

5

6

0,62

—

4,51

91

. 1

6

1,02

—

4,45

66

.1

6

1,14

—i

4,43

87

1

4

1,51

—

4,39

85

1

4

2,84

—

4,35

83

1

1,7

5,0

—

4,31

81

4

6,3

1,5

4,31

81

[4

?

1,4 + 1,0

—

4,40

66,7 +3,5

4

2

2,11

—

4,61

96,8

21,22]

2

1,71

—

4,69

101,1

21, 22]

2

1,39

—

4,76

106

21, 22]

2

1,21

—

4,82

108,2

21, 22]

13

20,0

—

4,04

68,3

23]

(50)4

Б. Начальная температура от 20 до ЗО°С

Г 0 •

°C

т, мкс

и21 и нм ,

мм/мкс |

Р ^ г нм ,

кб ар

Работа

21

0,09

4,64

98

П1

21

0,15

4,56

95

[11

23

0,19

4,43

87

[11

Продолжение табл. 1

то- °C

т, мкс

Р2»

НМ' мм/мкс

р з)

НМ’ кбар

Работа

25

0,58

4,43

87

1 и

25

0.66

4,39

85

[ 11

22

0,43

4.39

85

[11

26

0,82

4,39

85

[11

25

1,17

4,35

63

[11

25

1 ,48

4,29

80

[ 11

25

2,34

4.29

80

[11

25

0,55

4,45

66

111

25

0.78

4,39

85

[1]

25

1.14

4,33

82

[1]

25

1,58

4,31

81

20

2,54

4,41

66

[21, 22

20

1,42

4,49

90

[21, 22

20

1,05

4,54

93

[21, 22

20

0,67

4,65

99

[21, 22]

20

0,33

4,75

104

[21. 22]

24

1,8

4,19

75,3

[91

23

0,9

4,28

79,4

[9]

29

0,7

4,32

81,5

[91

28

0,48

4,52

91,8

[91

30

0,20

4,52

91,9

[9]

28,8

1,8

4,29

81

[4]

18

16,0

4,11

72

[23]

(62)4>

В. Начальная температура от 40 до 45°С

Ч °C

т, мкс

VHM ’ мм/ мкс

1 им - кбер

Работа

40

0,4

4,56

94

[11

40

0.49

4,45

88

[1]

40

0,58

4,43

87

[1]

40

0,6ц

4,39

85

[11

40

0,61

4,39

85

[11

40

0,64

4,33

82

[11

40

0,96

4,29

80

[1]

40

0,74

4,27

79

[1]

40

1,67

4,25

78

[11

40

1,90

4,25

78

Н

45

1,43

4,24

77,9

[ 21, 22]

45

1,07

4,33

82,1

[21, 22]

1

Продолжение табл. 1

Т °C 0’

J 7, МКС 1

и» нм*

мм/мкс

рЗ)

ям* кб ар

Работа

45

о,?5

4,40

65,7

Г 21, 22)

45

0,27

4,51

91,1

L 21, 22)

45.5

0.45

4,31

81

h)

34

Юл

4,20

76

i 231

^Данные по 6ПГ приведены в работе {5).

3 Еке даннье по Снм , за исключением данных работы [ 23]. получены расчетным пугвм с использованием уравнений (1) и (3).

За исключением данных автора 15), все остальмье зна» чения Рнм цитируются по публикациям 4)

Значения ^нм, за ключей иные а круглая скобки, и осот* еегстеуюшие значения не согласуются с уравнением (1). Поэтому значения ^'нм исправлены таким сбрвэом, чтобы Рнм и 6ИМ находились в согласии с уравнениями (1) и (3).

Все имеющиеся данные сгруппированы в соответствии с начальной температурой и приведены на рнс. 1 — 3 в виде зависимости 1g-г от 1/ рнм. Целесообразность графического представления в таком виде основана на предположении, что в ограниченном диапазоне начальных температур и интенсивностей ударной волны отпс— шение давления к температуре ударного сжатия приблизительно постоянно [5] . Но в таком случае теория теплового взрыва [8] предсказывает линейную связь между 1g 7 и 1/Р„м(см’ уравнение [4)].

Наиболее многочисленные данные имеются для температур от О до 6°С. Анализ этих данных, представленных на рис. 1, показывает следующее: 1) за исключением 4 точек, изображенных заче^ неиными кружками, все имеющиеся данные образуют закономерное множество; 2) прямая линия, приведенная на графике, хорошо согласуется с экспериментальными точками; 3) данные Восхобойнико» ва и corp. [4 зачерненных кружка) существенно смешены по отношению к остальным. Последнее наглядно проявляется н на рнс. 2 (начальная температура 20 - 30°С). Трудно дать четкое объяснение Этому различию; очевидно, однако, что результаты, полученные Воскобойниковым и corp., не могут быть включены в массив данных, по которым определена зависимость т(Р*м).

Как видно из рис. 1-3, увеличение начальной температуры с О до 25°С вьгзь^вает примерно двукратное уменьшение т , однако дальнейшее увеличение температуры до 40° С оказывает на т го*

Рис. 1. Зависимость времен индукции от давления.Рис, 2. Зависимость времени индукции от давления

Начальная температура О-6=0.начатая температура 2 О - 30=0, • №нь,е работ (2,. 22

15*971

Рис. 3, Зависимость времени индукции от давления. начальная температура 40 — 45°С, • денные работ [27, 22].

разно более слабое влияние. Как будет показано ниже, эти особенности температурного эффекта могут быть полностью объяснены влиянием начальной температуры на конечную температуру ударного сжатия,

ВРЕМЯ ИНДУКЦИИ И ТЕМПЕРАТУРА УДАРНОГО СЖАТИЯ

Продемонстрировав взаимную согласованность измеренных значений времени индукции, перейдем к рассмотрению корреляции экспериментальных данных с использованием рассчитанных температур ударного сжатия, При этом предполагается, что процесс протекает в форме адиабатического азрыва по Франк-Камен едкому [8]

(4)(4)С г ЯГ 2 — ехр ^НП.

(4)

(4)

где С г - теплоемкость при постоянном объеме, Q- теплота Tej>* мического разложения. 7. - предэкспонеициальный множитель в за- коне скорости Аррениуса для реакции изотермического разложения, Е - соответствующая энергия активации, Я - газовая постоянная, Т — температура в К.

В обшем случае изменение экспоненциального фактора с температурой заведомо превалирует над изменением пред экспоненциального множителя в уравнении (4), поэтому можно ожидать, что зависимость 1gт от 1/Т даст прямую линию. Таким образом, измеренные времена индукции могут служить для проверки расчетов с ис польз овен нем любых уравнений состояния, которые дают связь между давлением и температурой ударного сжатия. Несколько кривых PVh> рассчитанных для нитрометана по различным уравнениям состояния, показаны на рис. 4. Эти кривые взяты из работ Воскобойникове с corp. [22], Мадера [15], Шоу (19], Эиига и Петроуна [7] и Лизии и Хардести [14]. В большинстве случаев нс пользовенные уравнения состояния имеют форму уравнения Грю-

2500

200020001500150010001000500500

2000

2000

1500

1500

1000

1000

500

500

О50100150

Давление, «бар

Рис. 4. Связь между давлением н температурой для различных уравнений состоя*иня.

найэена, а при вычислении температуры ударного сжатия используется метод У опта и Кристиана [24] (постоянство Су в работе [15] и зависимость Су от температуры в работах [19] и [22]). Уравнение состояния, использованное Энигом и Петроуном [7], относится к уравнениям попуэмпирического типа. Здесь следует напомнить о полемике, которая возникла между группами ученых из Лос-Аламоса и из Военно-морской лаборатории вооружения относительно связи Р(7") [25].

С использованием данных, которые приведены на рис. 1 — 3 [за исключением данных Воскобойникова и corp.), для каждой связи Р(Г) быпи получены зависимости типа адиабатического взрыва. Эти результаты приведены на рис, 5 — 9. В табл. 2 представлены результаты статистической обработки этих данных методом лилейной регрессии с использованием выражения

т = Аехр (.Е/КП(5)

Рис. 5. Зависимость времени индукции от температуры.

СвязьР(Т) из работы [22].

100.0

Рис. 6. Заысимость времени индукции от температуры.Рис.7. Зависимость времени индукции от температуры.

Связь Р(Т) из работы [79].связь Р(Т) из работы [75].

'г

Рис. в. Зависимость времени индукции от температуры.Рис. 9. Зависимость времени индукции от температуры

Связь Р(Т) из работы [7].Связь РГГ) из работы [14].

Таблица 2

Параметры адиабатического взрыва

Источник кривой Р(Т)

ккал/моль

^корр • ккал / моль

Коэффициент корреляции^1

[15]

2,3

• ю^1

29,1

33,5

0 9269

[19] [ 22]

1.3

1.6

. ю"13

27,5

17,8

31,9

22,2

0,9240

0,9314

[7]

2,0

• ю"14

37,7

42,1

0,9306

[ 14]

3.0

• 10 п

25,6

30,0

0 9156

Теория А21

6,6

50,0

(50.0)

Теория 621

2,8

- 10

35.0

(35,0)

Эксперимент

7 -

ю“”

24,0

п г - 1 означает полную корреляцию, аг - 0 —отсутствие корреп^ин [ з].

3 Рассчитано по уравнению (4)с использованием - - 0,41 кап/г • К, Т = 1100 Q - 1100 кал/г.

Теория А: Е* 50 ккал/юль, 7 - 2,7 • 101' с

Теория Б; К- 35 ккал/моль, 2 = 9* 1011 с-1.

* Вычислено на о с ковании зависимости логарифме измеренной задержки взрыва от обратной температуры лри постоянном давлении 50 кбер [ 12].

Здесь коэффициент А , заменяющий пред экспоненциальный множитель в уравнении [4), считается константой.

Полученные значения коэффициента корреляции практически не позволяют отдать предпочтение какой-либо одной из пяти кривых по наи лучшему согласию с формулой [5), С другой стороны, значения А иЕ в некоторых случаях заметно различаются, в особенности для кривых, построенных по уравнениям работ [22] и [7],

Прежде чем сравнить значения Е , полученные по оцисанной выше методике обработки кривых, с измеренной энергией активации изотермического разложения нитрометана, следует учесть влияние множителя Т2, входящего в пред экспоненциальный мно^тель уравнения [4). Дифференцируя уравнение [4), получим следующее точное выражение для энергии активации:

din т

^п '^wn *”V161

Аппроксимируя значение производной по наклону прямых, проведен-

ных на рис. 5 — 8, получим

ЕКОрр = £ + 2RT(7)

Таким образом, в окрестности Т= 1100 К поправка к значениям Е, полученным в результате обработки кривых, должна составлять 4,4 ккап/моль. Эта поправка отражена в значениях энергии акта— вации, Koropbte приведены в столбце £корр табл. 2.

Теперь можно сопоставить кинетические параметры, определенные по времени задержки детонации [т.е. по времени теплового взрыва) с имеющиеся кинетическими данными по изотермическому разложению нитрометана. Для этого необходимо предположить, что механизм разложения нитрометана не завксит от давления и температуры, хотя, возможно, такое допущение и не является целиком правильным в свете работ Ли с corp- [II, 12] и Брэдли [2].

Газофазное мономолекулярное разложение нитрометана при низких температурах и давпевиях изучали Маковки и Лонджи [16], Они полагали, что стадия, лимитирующая скорость разложения, включает разрыв связи С —N с энергией активации в диапазоне от 50 до 53 ккап/моль и частотным фактором в диапазоне от 1О12до 10м с-* - В строке "Теория А' табл. 2 приведены параметры теплового взрыва, рассчитанные с использованием кинетических данных, полученных Хиленбрандом и Килпатриком [10] в интервале температур 420 - 479 К: Е = 50,00 + 0,58 ккал/моль, 2 = [2,7 * 1,4) • 10 13 с-1 • Виднер что ни Одна из кривых, описывающих данные по зависимости времени индукции от температуры, не походит на эту расчетную кривую. Самая высокая энергия активации ( £ корр 42 ккал/моль) соответствует кривой, построенной по теории работы [7] ; это по крайней мере на 8 ккап/моль меньше, чем £ изотермического разложения. Расхождение между экспериментальными данными и расчетом оказывается еще более сильными, если рассматривать энергию связи с —N , Согласно Шоу [20], она составляет ~59 ккап/моль. Хотя высокое давление, по-видимому, уменьшает скорость разрыва связи С— N [ 5,17], очень сомнительно, чтобы давление ударного сжатая само по себе могло быть причиной наблюдаемого расхождения. Отсутстние соответствия с данными по разрыву связи С —N лишь указывает на тот факт, что существует нерешенная проблема либо в выборе кинетических данных, либо в выборе уравнения состояния.

Были предложены также некоторые другие возможные механизмы разложения нитрометана. Брэдли [2] исследовал скорость разложения паров нитрометана в ударной трубе и обнаружил, что реакция идет по первому порядку, однако кажущаяся энергия активации уменьшается по мере увеличения температуры ударного сжатия: 50 ккал/моль [690 — 750 К), 43 ккап/моль (750 — 1145 К), 35 ккап/моль [1145- 1270 К), 13 ккал/моль [1270- 1460 К).

Для объяснения полученных кинетических данных Брадли предположил существование возбужденного состояния или промежуточного изомерного продукта. Интересно отметить, что если судить по результатам, которые приведены в табл. 2 в строке 'Теория Б', то кинетические данные Брэдли для интервала 1145 - 1270 К удовлетворительно согласуются с некоторыми кривыми, описывающими данные по зависимости времени индукции от температуры и в особенности с кривой, полученной на основании уравнения из работы [15].

Возможность образования промежуточного продукта реакции типа таутомерной кислотной формы нитрометана

ch3no2 # сн2 -no2h

и влияние давления на эту реакцию обсуждались рядом исследователей [см., например, дисскусию по кинетике разложения нитрометана на VI Международном симпозиуме по детонации [25]). Возможный механизм бимолекулярного образования такого промежуточного продукта согласуется с увеличением скорости разложения нитрометана при высоких статических давлениях, о котором сообщают Ли и corp. [11, 12] .Результаты, полученные этими авторами для задержки теплового взрыва нитрометана при давлении 50 кбар, приведены в строка 'Эксперимент” табл. 2. Видно, что экспериментальное значение Е = 24 ккал/мопь удовлетворительно согласуется с кривой, рассчитанной на основании уравнения из работы [22], однако нет особых причин исключать и другие кривые.

Может показаться, что экспериментальные данные по взрыву жидкого нитромэтана гораздо лучше соответствуют не механизму изотермического разложения паров, а некоторым рассмотренным выше кривым Р(Г).В этом случае наблюдаемое соответствие [или отсутствие соответствия) между значениями А и Е, полученными различными способами, следует воспринимать с особой осторожностью, так как данные, полученные Ли и сотр., недостаточно предстанительны для точного определения наклона экспериментальной прямой. Так, например, прямая для давления 50 кбар определена лишь по 6 измерениям в интервале температур от 430 до 475 К. Кроме того, данные по тепловому взрыву при высоких давлениях, полученные Ли с corp., свидетельствуют о возможности изменения кинетических парамэтров в услониях ударноволнового инициирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Времена задержки детонадии, измеренные эколериментально при ударновопновом инициировании нитрометана, представлены в ниде корреляционной зависимости от давления ударного сжатия в

300—кратном диапазоне изменения времен задержки на интервале давлений 60 кбар. Такие данные позволяют проверить справедливость зависимости Р(7") [которая рассчитывается на основании предложенного уравнения состояния вещества при высоких давлениях, если известны соответствующие кинетические параметры теплового взрыва) или предложенных кинетических параметров (если известно уравнение состояния). К сожалению, в настоящее время из-за существенной неопределенности как в том, так и в другом рано делать какие-либо окончательные выводы.

В пределах допущений механизма теплового взрыва представляется очевидным, что ни одна из пяти рассмотренных кривых Р(Л (т.е. ни одно из пяти уравнений состояния) не дает удовлетворительного согласия с механизмом детонационного разложения нитрометана, включающим разрыв С—N-связи.

Хотя можно привести ряд доводов в пользу разложения по механизму теплового взрыва, основанному на бимолекулярной реакции образования промежуточного продукта реакции, такого, как кислотный изомер нитрометана, тем не менее имеющиеся кинетические данные пока слишком неопределенны и не позволяют отдать предпочтение какому-либо одному из пяти рассмотренных уравнений состояния.

Проведенное исследование подчеркивает необходимость более прямых подходов к изучению кинетики разложения ВВ при высоких давлениях и к установлению связи между давлением и температурой ударного сжатия.

ЛИТЕРАТУРА

Berke J.Q, Shaw R.,Теgg D., Seely I ..В., Shock Initiation of Nitromethane^ Methyl Nitrate and some Bis Difluoramino Alkanes, Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, 1970, ONR Hept.DR-163, p 168.

Bradley J.N., Shock-wave Decomposition of Nitroparaffins, Trans. Faraday Soc., Б7, 1750 (1961).

Brownlee K.A., Statistical Theory and Methodology in Science and Engine - ering, John Wiley, N.Y., 1966.

Campbell A.W., Davis W.C., Travis J.R., Shock Initiation of Ltetonation in Liquid Explosives, Phys. Fluids, 4, 498 (1961).

Chafken R.F., Kinetic Theory of Detonation of High Explosives, Master's Thesis,Polytechnic Inst, nf Brooklyn, 1958; также Eighth Symp. (Inti.) on Combustion, Williams and Wilkins Co., Riltimore, Md., p. 759, 1962.

Cotter T.P., The Structure of Detonation (и Some Liquid Explosives, Doctoral Dissertation, Cornell Uiiv., 1953.

Enig J.W., Pelrnne F.J., An Equation of State and Derived Shock Initiation Criticality Conditions for Liquid Explosives, Phys. Raids, 9, 398 (1966).

Франк-Каменецкий Д.А, Диффузия и теплопередача в химической кинетике. -М.! Наука, 1967.

Hardesty D.R., An Investigation of the Shock Initiation of Liquid Nitromethane, Combustion and Flame, 27, 229 (1976),

Hillenbrand L., Kilpatrick M., The Thermal Dicomposition of Nitromethane, J. Oiem. Phys., 21, 525 (1953).

Lee ELL., Sanborn R.H., Stromberg I1D., Thermal Decomposition of High Explosives at Static Pressures 10-50 Kilobars, The Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, 1970, ONRRept. IR-163, pp. 271 -276.

Lee ELL., Stromberg H.D., DeCarli P.S., Ross D.S., Shaw IL, Thermal Decomposition of Nitromethane and Some Dinitroalkanes at Static High Pressures of 1 to 50 kbar, Paper WSCI 72-10, presented at the Western States Combustion Institute Meeting, Seattle, .April 1972.

Liddiard T.P., Jr., The Compression of Polymethylmethacrylate by Lnw Amplitude Shock Waves, Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ONR Rept. ACR-126, pp. 214 -221, I965.1

Lysne P.G, Hardesty D.R., Fundamental Equation of State of Liquid Nitromethane to 100 kbar, /. Oiem. hhys.,69, 6512 (1973).

Mader CL., Shock and Hot Spot Initiation of Homogeneous Explosives, Phys. Fluids, 6, 375 (1963); также частное сообщение.

Makovky A., Lenji L., Nitromethane, Oiem. Revs., 69, 627 (1958).

Pastine D.J., Kamlet M.J., Jacobs S.J., Volume and Pressure Dependence of Some Kinetic Precesses in Explosives, Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, 1976, ONRPubl. ACR-22I, p. 305.

Rice M.H., McQueen R.Q, Walah J.M., Solid State Physics Advances in Research and Applications, Vol. VI , Els. F. Seitz and D. Turnbull, Academic Press, N.Y., I9S8.

Shaw R., Calculated Shock Temperatures of Liquid TOT, Nitromethane and Four Liquid Bis (Difluoramino) Alkanes, /. Oiem. Phys., 54, 3657 —3658 (1971).

ShawR., Discussion Comments, Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, 1976, ONR Puhi. ACR-221, p. 98.

Воскобойников И.М, Богомолов НМ, Марголин А.Д., Апин А.Я. - ДАН СССР, 1966, т. 167, №3, с. 610.

Воскобойников И.М, Богомолов ИМ, Апин АЯ. - Физика горения и взрыва, 1968, т. 4, №1, 45.

Walker F.E, Wesley R.J., Initiation of Nitromethane with Relatively Long-Dt- ration, Low-Amplitude Shock Waves, Combustion and Flame, 15, 233 (1970).

Welsh J.M., Christian R.H., Equation of State of Metals from Shock Wave Measurements, Phys. Rev., 97, 1544 (1955).

VI Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-221, 1976, pp. 95 —102.

УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ И ПОНЯТИЕ КРИТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

П. Хоув, Р. Фрей, Б. Тейлор, В. Бойль °

ВВЕДЕНИЕ

Понятия "горячие точки" и "горение зерен" применительно к инициированию взрывчатых веществ и распространению де го нац ни были впервые введены Боуденом [1] и Эйрингом [2j соответственно, Необходимость введения понятия "горячие точки" обусловлена тем фактором, что при ударноволновом инициировании с ре дне объемная температура взрывчатого вещества слишком низка, чтобы вызывать разложение. В связи с этим и было сделано предположение, что в веществе имеются горячие течки, которые разогреваются сальнее, чем остальное вещество, и которые ответственны за инициирование. Понитие "горячие точки* является, подвид им ому, общепринятым. Для объяснения их появления в веществе предложено насколько вполне обоснованных гипотез. Так, например, Боуден [1] объяснял инициирование ациабетическим сжатием газовых включений, Мадер [3J обратил внимание на нагрев вешаете а при схлопывании полости, а Сили [4] отводил важную роль эффекту образования струй в схлопывающихся порах, К сожалению, и^за большого рвз* нообразия возможных типов горячих точек связь размера и температуры горячей точки с такими параметрами ВВ, как размер пор, размер частиц и пористость, неизвестна. И хотя понятие "горячие точки" находит широкое применение, точное представление о механизме их действия отсутствует. Обычно предполагают, что энергия, выделяемая в горячих точи ах, передается на ударный фронт, усиливая амплитуду ударной волны и способствуя образованию горячих точек с большим эн ер говыделением в последующих сечениях эарипа ВВ. В конечном итоге этот пропасс приводит к детонации [6] . Такое толкование, по нашему мнению, является некорректным; ниже будут представлены свои соображения на этот счет.

Понятие "горение зерен", введенное Эйрингом [2], невидимому, пользуется меньшим признанием. Оно было применено Эйрингом для объяснения зависимости критического диаметра детонации от размера чаотиц, однако при обсуждении проблемы инициирования обычно не используется. Смысл понятия "горение зерен" состоит

П Р. Нэпе, Я FYey, В. Taylor. V. EbyJe. Detonation and D^Dagration Dynamics Laboratory, Balljstir Research Laboratories, Aberdeen Proving Ground. Maryland, 21005, ISA. Proc. 6th Symposium (lur.) du Detonation, August 24 -27. 1976, Coronado. California.

в том, что зерна взрывчатого вещества при детонации горят с наружной поверки ости и суммарная скорость реакции определяется площадью поверхности горения или размером зерен. Связь между горением зерен и разложением в горячих точках не рассматривалась. Не ясно, какой процесс преобладает в различных услониях и ка- ким из них определяется чувствительность взрывчатых веществ, Из неоднократных обсуждений этого вопроса в литературе следует, что при инициировании происходит выделение энергии на ударном фронте и более медленное выделение энергии за фронтом. Естественно, напрашивается мысль связать это с разложением в горячих точках и горением зерен I?, 8].Однако в явном ииде такая связь, п(^видимому, нигде не рассматривалась. Некоторые исследователи связывали медленное тепловыделение с задержкой теплового взрыва в горячих точках [6]. В некоторых теориях инициирования детонации горение взрывчатого вещества рассматривается с использованием кинетических параметров, взятых из экспериментов по тепловому взрыву. Этот подход игнорирует основное предположение мод ал и горения зерен, заключающееся в том, что теплопередача должна играть важную роль в процессе выделения энергии и что зависимость суммарной скорости реакции от температуры и давления должна существенно отличаться от аналогичной зависимости, наблюдаемой в случае химических процессов, протекающих в кинетической области.

Несколько лет тому назад Уолкер и Уосли [9] предложили критерий критической энергии, описывающий условия возбуждения детонации. Смысл этого критерия состоит в том, что предполагается существование некоторой критической энергии, приходящейся на единицу поверки ости, которую необходимо передать взрывчатому вешаству, чтобы возбудить детонацию. Этот критерий можно заон- сать в виде

—■—• = const или Put = coost.

Зпесь Р - давление на фронте ударной волны, входящей во взрывчатое вешаство, t- длительность ударного импульса [однако t не есть время задержки детонации), р0 - начальная плотность взрывчатого вещества, U - скорость ударной волны во взрывчатом веществе и и - массовая скорость. Другая форма этого критерия имеет вид

P2t = const.

В случае когда инициирование происходит раньше, чем первичная ударная волна пробежит по образцу, а также для взрывчатых вещает, имеющих сравнительно небольшой относительный объем пор

0,02 мкс0,02 мксРис. 1. Сравнение критериев критическом энергии и при унарно волновом иниции» ровэнии состава РВХ-9404.Рис. 1. Сравнение критериев критическом энергии и при унарно волновом иниции» ровэнии состава РВХ-9404.о0,57 мксо0,57 мкс

0,02 мкс

0,02 мкс

Рис. 1. Сравнение критериев критическом энергии и при унарно волновом иниции» ровэнии состава РВХ-9404.

Рис. 1. Сравнение критериев критическом энергии и при унарно волновом иниции» ровэнии состава РВХ-9404.

о

0,57 мкс

о

0,57 мкс

p2t /р^О = const; С детонация; □ нет детонации; • P2t = const.

эти два формы критерий приблизительно эквивалентны. Это подтверждает рис. 1, на котором приведены экспериментальные данные, полученные для состава РВХ-9404. В общем случае, однако, ук^ занные критерии совершенно различны. (Следует отметить, что термин "критическая энергия" может ввести в заблуждение, когда рассматривается прострел пулей или некоторые другие многомерные эксперименты. В ряде таких случаев критерии Put или P2t будут выполниться, однако инициирование не будет связано с энер* гией пули, приходящейся на единицу поверхности.)

Даже в простейшем случае инициирования посредством однократ— ног о ударного сжатия получены противоречивые данные, и для описания критических условий предложены различные гипотезы (см.,например, работы [6,10,11]).

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Ниже приводится предварительный анализ, который позволит определить, в какой мере выделение энергии ггри тепловом взрыва в горячих точках совместимо с критерием критической энергии. Предположим, что для возбуждения детонации необходимо, что» бы за время действия инициирующей ударной волны вы деци лось определенное количество энергии. Для того чтобы можно было провести оценочные расчеты, предположим, что температура горячих точек связана со средне объемной термодинамической темпе—

ратурэй следующим соотношением:

* пЯь - ToL

Здесь Ту — температура горячих точек, То - начальная температура,- средне объемная термодинамическая температура^ вы

численная по методу Уолша и Кристиана [12], а п - произвольный параметр. Какие-либо убедительные теоретические аргументы в пользу этого уравнения отсутствуют просто оно используется как подходящая температурная зависимость. Следует отметить, что это уравнение связано с предположением об одинаковой температуре во всех горячих точках. Последнее было бы верно, если бы образование горячих точек имело место при гидродинамическом схлопывании одинаковых сферических пор. Однако это предположение не выполняется, если в образовании горячих точек учавствуют пропассы трения либо если поры имеют более сложную форму, отличающуюся от сферической. Используя записанное уравнение и связывая его с теорией теплового взрыва, разработанной Франк-Каменепким [13],можно рассчитать время задержки тепло» вого взрыва при данном давлении ударноволнового сжатия и со поставить его с длительностью ударного импульса, необходимого для возбуждения детонации. Результаты этого сопоставления приведены на рис. 2, где время задержки теплового взрыва и минв- мальная длительность ударного импульса, необходимая для возбуждения детонации, представлены в виде функций давления. Время задержки теплового взрыва было рассчитано для нескольких значений энергии активации: при этом частотный фактор

Рис. 2. Сопоставление критерия критической энергии с расчетами по теории теплового взрыва.

подбирался таким образом, чтобы все кривые пересекались при одном давлении. Видно, что зависимость времени задержки теплового взрыва от давления существенно отличается от аналогичной зависимости для минимальной длительности инициирующей ударной волны. Были выполнены расчеты, в которых учитывалось влияние размера горячих точек и их распределения по температуре. Эти расчеты здесь не приводятся. Они дали лишь незначительные изменения по сравнению с приведенным выше анализом.

Сопоставление расчетных кривых, приведенных на рис. 2, с кривой критической энергии позволяет сделать вывод, что если бы термическое разложение в горячих точках было ведущим механизмом тепловыделения при инициировании детонации, то критерий критической энергии не мог бы существовать. Действительно, лк>* бая форма выделения энергии, определяемая кинетикой аррениусо- в ого типа, несопоставима с критерием критической энергии. Причина этого оченидна: малые изменения давления, естественно, вызывают малые изменения температуры в горячих точках, которые, приводят к очень большим изменениям скорости реакции. Эту дилемму можно устранить, если принять, что основное тепловыделение происходит по механизму горения зерен. В этом случае из-за того, что химическая кинетика оказывается связанной с теплопередачей, ее температурная зависимость ослабляется. Такая точка зрения не противоречит существованию горячих точек. Действительно, горячие точки очень важны для начального инициирования реакции, однако их вклад в суммарное выделение энергии не является преобладающим.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

С учетом высказанных соображений была проведена серия различных экспериментов, предназначенных для выяснения связи между горячими точками, горением зерен ВВ и возбуждением детонации. Ниже дается описание этих экспериментов и обсуждаются полученные результаты.

Эксперименты с нитрометаном . проведенные методом клина

С целью моделирования гетерогенного взрывчатого вещества, имеющего известную внутреннюю структуру, было выбрано гомогенное взрывчатое вещество - нитрометан с контролируемыми включениями. Размер, материал и количество вводимых включений варьировали с тем, чтобы можно было оценить их впиниие на восприимчивость взрывчатого вещества к ударной волне. Для стабилизации в смесь добавляли желатинизирующий компонент кабосил1^

Кабосил — прокаленная дисперсная окись ирамния с частичками субмикронных размеров, aы1ycкae^eя фирмой NKa6oN (Cabot Corp).

Рис. 3. Схеме эксперимента с нитрометаном, содержащим стетАнные шарики.

- сосуд из л пек сиг паса; 2 - заряд нитрометана; 3 - прозрачная хомалитоаая вставка; 4 — ударная аопна; 5 — инертная ппвстина; 6 — генератор плоской ударной волны диаметром 1 0 см.

(Дополнительные эксперименты показали, что кабосил не оказывает влияния на поведение нитрометана при ударном нагружении.) Готовую смесь помешали в прозрачный контейнер клиновидной формы, С помощью генератора плоской взрывной волны диаметром 10 см и инертной преграды во взрывчатом веществе возбуждалась плоская ударная волна с амплитудой 6,0 ГПа. Кривизна фронта волны в пределах экспериментального устройства соответствовала разности

деОмкм) д

х,мм

Рис. 4. Зависимость скорости ударней вопныот пройденного расстояния для нитрометана с добавкой стеклимых шариков.

16-971

Рис. 5. Зависимость глубины возникновения детонации от объема включений при иниРис. 5. Зависимость глубины возникновения детонации от объема включений при ини243243

Рис. 5. Зависимость глубины возникновения детонации от объема включений при ини

Рис. 5. Зависимость глубины возникновения детонации от объема включений при ини

243

243

циировании ударной волной с амплитудой6,0 ГПа,

Рис, 6, Зависимость глубины возникновения детонации от полной удельной поверх-ности включений,

х AJ-.O^; О Стеклянные шарики; • медь.

Включения

Удельный вес, г! см1

Размер, мкм

Концентрация, об. %

А!.^

3,97

0,5 - 40

0,156 — 20

Стекле

2,5

25 - гоо

2,5 - 75

Медь

8,93

49 - 97

5

Уладно волновое инициирование и критическая энергия

Рио, 7, Зависимость относительного времени задержки детонации от полной удельной поверхности включений.

О Al 20j; Д стекло.

Включения

Удельный вес, г! см^1

Р азмар, мкм

Концентрация, об.%

А12О3

3,47

0,5 - 40

0,156 - 20

Стекло

2,5

25 - 200

2,5 — 15

времен его прихода на плоскость менее 40 нс. Выход ударной волны на наклонную поверхность клина регистрировали при помощи фотокамеры с вращающимся зеркалом при скорости развертки 8,8 мм/мкс. Схема эксперимента показана на рис. 3; полученные результаты приведены на рис. 4-7, Результаты измерений ясно снидетельствуют о том. что инициирование детонации, по крайней мере в данной системе, Определяется площадью поверхности включений. Обсуждение полученных результатов будет приведено нескотть ко ниже.

Эксперименты с тротилом, проведенные методомкпннв

В этих опытах исследовалось ударноволновое инициирование детонации в зарядах прессованного тротила, имеющих известные

плотность и размер частиц. В опытах были использованы частицы двух размеров - 68 и 254 мкм и заряды двух типов - с плотностью 1,55 и 1,30 г7см3. Площадь свободной поверхности пор в прессованном заряде определяли по поглощению азота. Возникновение детонации регистрировали методом клина, который был описан в предыдущем подразделе. Результаты измерений представлены на рис. 8 - 10, их обсуждение будет дано ниже.

Эксперименты с пресованным тротилом методом пегкогазовой пушки

Для нагружения зарядов взрывчатого вещества строго контролируемыми ударными волнами, имеющими большой плоский фронт, использовали пегкогазовую пушку с диаметром ствола 10 см. Скорость тыльной свободной поверхности заряда ВВ в зависимости от времени, амплитуды входящей ударной волны и параметров взрывчатого вещества измеряли при помощи ждущего фоторегистра с зер^ калькой разверткой. Заряды ВВ приготовляли точно таким же способом, что и в опытах с клином, что обеспечивало возможность сопоставления результатов. Были проведены две серии экспериментов. В первой серии использовалось тяжелое метаемое тело, позволяющее генерировать длинные ударные импульсы, а во второй для метания использовалась тонкая пластинка, создающая короткие ударные импульсы. Результаты экспериментов приведены на рис. 12 - 16. Дс^ полнительные сведения об этих экспериментах можно найти в статье

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Факты .свидетельствующие о горении зерен

Рис. 4 иллюстрирует возникновение детонации в системе нитрометан - стекло для трех различных размеров стеклянных шариков. Шарики служили генераторами горячих точек, создавая эффекты отражения и фокусировки ударных волн» вызывающие локальный разогрев вещества. Не графике представлена зависимость скорости ударной волны от расстояния, пройденного ею по смеси. Начальное давление составляет ~ 6,0 ГПа. Как видно из приведенного графика, уменьшение размеров включений при сохранении их суммарного объема приводит к более раннему возникновению детонации. Однако, как можно видеть на рис. 5, взаимн о-однозначное соответствие меж ду глубиной, на которой возникает детонация, и полным объемом включений либо эффективным линейным размером включений отсутствует. Напротив, как показывает рис. 6, наблюдается хорошая корреляция между глубиной возникновения детонации и площадью полной поверхности включений во всем интервале размеров частиц

от 0,5 до 200 мкм для всех трех типов использованиьк включений. При постоянной площади поверхности включений изменение времени задержки детонации при изменении материала включений хорошо коррелирует с их ударноволновым импедансом.

Эти результаты можно объяснить следующим образом. Будем считать, что включения создают горячие точки вследствие отражения падающей ударной волны. Горячие точки не совпадают с исходными включениями, однако площадь их поверхности и объем пропорциональны поверхности и объему включений. Разложение взрывчатого вещества в горячих точках ведет к выделению энергии, которое пр^ порционально объему исходных включений. Этот процесс, однако, не является определяющей формой тепловыделения, поэтому результаты опытов не коррелируют с объемом включений. Можно предположить, что после начальной стадии разложения холодный нитрометан, окружающий горячие точки, приходит в соприкосновение с горячими продуктами разложения, и в результате начинается процесс гетерогенного горения. Таким образом, суммарная скорость выделения энергии определяется площадью поверхности исходных горячих точек и пропорциональна площади поверхности включений. Этот процесс, по-видимому, является преобладающим механизмом выделения энергии.

Эксперименты с прессованным тротилом подтверждают предло женную гипотезу. На рис. 8 приведены кривые, которые иллюстрируют возникновение детонации в зарядах тротила двух различных

Рис. 8. Зависимость скорости ударной волны от пройденного расстояния для образ* цоа прессованного тротила.

а 1,55 г/см^: △ мелкие зерна, О крупные зерна;

Ро = 1,30 г/ см5: • мелкие зурне, * крупные зерна.

плотностей при двух различных значениях площади свободной поверхности пор. Образцы, имеющие большую площадь поверхности при определенной плотности, детонируют раньше. Эти же данные представлены на рис. 9 в другом виде; здесь точка возникновения детонации использована в качестве начальной точки отсчета времени. На рис. 10 абцисса изменена с учетом поправки на иодную площадь поверхности пор (более подробно этот анализ изложен в работе [14] ). После введения этой поправки экспериментальные данные для образцов плотностью 1,55 г/см з ложатся на единую кривую. (Для образцов плотностью 1,30 г/см3 аналогичную поправку ввести нельзя, так как в условиях экспериментов детонировали лишь мелкодисперсные заряды.) Эти результаты убедительно свидетельствую о том, что процесс возбуждения детонации определяется механизмом горения зерен и величиной их поверхности.

Процессы воспламенения и возбуждения детонации

Эксперименты, выполненные с использованием легкогаэовой пушки (рис. 11), проливают дополнительный свет как на процесс воспламенения, так и на процесс возбуждения детонации. Правда, интерпретация результатов измерений отчасти осложняется тем обстоятельством, что, когда в заряде происходит реакция, скорость свободной поверхности заряда может увеличиваться с течением времени после выхода ударной волны. На рис. 12 представлена зависимость скорости перемещения свободной поверхности заряда, измеренной в момент выхода ударной волны, от давления ударного сжатия для двух размеров частиц при плотности заряда 1,55 г/см3. Здесь давлением ударного сжатия названо давление, которое возникает в момент удара на переднем торце заряда взрывчатого вещества и определяется расчетным путем по известным ударным адиабя- там. Признаком, который указывает на начало реакции, служит превышение скорости перемещения свободной поверхности заряда над значением, которое было измерено в случае инертного образца. Различие в скоростях перемещения реагирующей и инертной свободных поверхностей позволяет точно определить условия возникновения реакции. Рис. 12 иллюстрирует влияние платности заряда. Результаты, приведенные на рис. 13, свидетельствуют о том, что при данной плотности образец, состоящий из крупных частиц, начинает реагировать при более низком давлении, чем образец, состоящий из более мелких частиц. Однако в образцах с частицами меньшего размера детонация возникает при более низком давлении. Если судить по скорости перемещения свободной поверхности, то разница между образцами, состоящими из крупных и мелких зерен, сравнительно мала. Для образцов из крупных зерен заметная реакция наблюдается при давлении ~ 1,25 ГПа, а для образцов нз мелких

9

Вий со стороны камеры

Рис. 11. Схема эксперимента с использованиемпегкогаэовой пушки.

1 — источник света (взрывающаяся проволочке}; 2 — собирательная линза; 3 - пег- ксгвзоеая пушка; 4 - ударник; 5 — ждущий фоторегистр; в - поворотное зеркало; у - ударник с латунной облицовкой передаете торца; 8 - метаемая пластинка из алюминия толщиной 1,016 мм; 9 — образец взрывчатого вещвотва.

Рис. 12. Зависимость скорости перемещения свободной поверхности от давление вхо- дяцей ударной волны для прессоавниого тротила.

Рис. 13. Зависимости скорости свободной поверхности от давления входящей ударной волны для тротила высокой плотности (р = 1,55 г/см5)-1 - ударная вопив в инертном веществе; 2 - крупные зврнв; 3 - мелкие зерне.Рис. 13. Зависимости скорости свободной поверхности от давления входящей ударной волны для тротила высокой плотности (р = 1,55 г/см5)-1 - ударная вопив в инертном веществе; 2 - крупные зврнв; 3 - мелкие зерне...J. .JL.;,01,21,4Давление, ГПа..J. .JL.;,01,21,4Давление, ГПаРис. 1 4. Изменение во арамвии массовой скорости продуктов реакции для крупно- дисперсиого тротиле.Рис. 1 4. Изменение во арамвии массовой скорости продуктов реакции для крупно- дисперсиого тротиле.

Рис. 13. Зависимости скорости свободной поверхности от давления входящей ударной волны для тротила высокой плотности (р = 1,55 г/см5)-

1 - ударная вопив в инертном веществе; 2 - крупные зврнв; 3 - мелкие зерне.

Рис. 13. Зависимости скорости свободной поверхности от давления входящей ударной волны для тротила высокой плотности (р = 1,55 г/см5)-

1 - ударная вопив в инертном веществе; 2 - крупные зврнв; 3 - мелкие зерне.

..J. .JL.

;,01,21,4

Давление, ГПа

..J. .JL.

;,01,21,4

Давление, ГПа

Рис. 1 4. Изменение во арамвии массовой скорости продуктов реакции для крупно- дисперсиого тротиле.

Рис. 1 4. Изменение во арамвии массовой скорости продуктов реакции для крупно- дисперсиого тротиле.

зерен - при ~1,55 ГПа. Как видно на рис. 14, в случае образцов крупнозернистого тротила скорость перемещения свободной поверхности сильно возрастает с течением времени после прихода ударней волны. Даже при давлении 1,14 ГПа наблюдается реакция с задержкой Ю мкс. Напротив, в случае образцов, состоящих из частиц малого размера, увеличение скорости с течением времени остается слабым даже при давлениях, которые лишь немного ниже предела инициирования детонации. На рис. 15 доказана зависимость скорое ти перемещения свободной поверхности заряда от времени, полученная для образца из мелких частиц при давлении 1,55 ГПа.

О г Ь 68 Ю 12

вдемя, мкс

Рис. 1 5. Изменение во времени массовой скорости продуктов реакции для мелкодисперсного тротила (Pq = 1,55 г/см \ Р = 1,55 ГПа),

Увеличение начальной скорости перемешения свободной поверхности по сравнению со скоростью для инертного вещества означает, что химическая реакция вызывает ускорение ударной волны. Увеличение скорости перемещения свободной поверхности с течением времени после выхода ударной волны является следствием то* го, что медленная реакция пр си с ходит далеко за ударным фронтом и что давление на некотором расстоянии за фронтом ударной волны выше, чем на самом фронте.

Может ли медленная реакция оказать воздействие на процесс ударноволнового инициирования, зависит от того, успеет или не успеет фронт волны почувствовать эту реакцию до того, как боковая волна разрежения достигнет центра заряда. Реакция, которая происходит с задержкой порядка 10 мкс и более, ловидимому, не может оказать влияние на ударное инициирование детонации в большинстве случаев, однако она может быть причиной появления недето- национиых быстрых реакций, которые имеют важное значение для ряда практических приложений.

Во всех экспериментах, которые были рассмотрены выше, использовались источники ударных волн, создающие длительные импульсы давления (применительно к данному анализу такие импульсы давления можно рассматривать как плоские ступеньки полу ограниченной длины). В этих условиях нельзя было рассчитывать на применимость критерия критической энергии (что и оказалось в действительности). Хотя практическими параметрами могли бы служить удельная энергия или давление. однако ни опыты с нитрометаном, ни опыты с тротиловым клином не пригодны для анализа таких критических условий, поскольку в них варьировалась лишь интенсивность входящей ударной волны. В этом отношении более полезны эксперименты, выполненные на легкогазовой пушке. Результаты, представленные на рис. 12, обнаруживают сильную зависимость давления, необходимого для инициирования химической реакции, от плотности взрывчатого вещества. Кроме того, как показывают рис. 13 -15, давление, необходимое для инициирования химической

реакции, зависит также от размера частиц взрывчатого вещества. Массовая скорость, при которой начинается химическая реакция, почти не зависит от размера частиц и плотности. Это свидетельствует в пользу возможности использования критической удельной энергии в качестве критерия воспламенения. Сделанный вывод согласуется с результатами исследований Рота [6], Хоува и Бойля[14] и позволяет отождествить эту величину с критической температурой горячих точек.

Примечательно, что давление, необходимое для инициирования химической реакции, слабо зависит от размера частиц. Это находится в противоречии со всеми предьпушими оценками и может быть объяснено следующим образом. Температура горячих точек, образующихся при схлопывании пор в результате пластического течения, не должна зависеть от размера пор. Это следует из того факта, что в задачу помимо размера пор не входит ни один другой параметр, имеющий размерность длины. Если размер пор изменяется в какую-либо сторону, то в ту же сторону должен изменяться и размер образующихся горячих точек, но их температура при этом не должна изменяться. Если же схлопывание пор происходит вследствие хрупкого разрушения и (или) относительного проскальзывания зерен, то в этом случае образующиеся горячие тэтки будут представлять собой горячие поверхности, нагретые за счет трения. Их размер, перпендикулярный поверхности скольжения, определяется скоростью теплопереноса. Это дает второй исходный параметр задачи, имеющий размерность длины, который приводит к зависимости температуры горячих точек от размера пор. Тепловая энер^ гия, отнесенная к единице поверхности горячих точек, образующихся за счет процессов трения, должна быть пропорциональной произведению давления на расстояние сдвига зерен вдоль поверхности скольжения- Если скольжение происходит в результате схлопывения пор, то это расстояние должно быть пропорционально размеру пор и, следовательно, максимальная температура горячих точек будет функцией произведения диаметра пор на давление-

Зависимость величины P2t от размера частиц и плотности

Для проверки критерия критической энергии были использованы эксперименты с тонкими метаемыми пластинками. Результаты измерений приведены на рис. 16. Более подробное обсуждение этих данных содержится в работе [15]. Основные выводы анализа сводятся к следующему.

Для крупнозернистого тротила малой плотности критерий Аг = coos! не выполняется, однако экспериментальные данные согласуются с критерием P^t = const. Этот вывод иллюстрирует рис. 17.

Рис» 16. Связь массовой скорости продуктов реакции с энергией входящей волны, отнесенной к единице поверхности.

р0 = 155 г/см3; Д мелкие зерна» О крупные зерна; р0 = 1,30 г/см3: • крупныезерне.

Рис. 17. Сопоставление критериев критичвокой энергии и P^t Дня крупнодиспврсного тротила низкой плотности (ро = 130 г/ см3)»

В случае импульсов давления постоянной длительности наблюдается заметное влияние размера частиц на процесс инициирования, которое состоит в том, что для образцов, состоящих из мелких частиц, получены более низкие значения критерия P2t.

Обнаружен очень сильный эффект плотности заряда. Эффект состоит в том, что для инициирования детонации в образцах с более низкой плотностью требуются гораздо более высокие значения Р1^ Отметим, что зависимость величины Р^ t от размера частиц и плотности в точности обратна зависимости условий воспламенения от тех же параметров.

По-видим ому, величина P^t характеризует процесс возбуждения детонации, а не воспламенения, й может быть полезной для предсказания влияния амплитуды давления на длительность импульса, требуемого для возбуждения детонации при условии, что размер зерна и плотность заряда сохраняются постоянными^, Ни критерий критической энергии (Put = const), ни критерий P2t не пригодны для описания эффектов, связанных с размером частиц или плотностью заряда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведена серия экспериментов по ударноволновому инициированию вторичных взрывчатых веществ. Полученные результаты ясно св^ детельствуют о том, что процесс ударноволнового инициирования состоит из двух стадий: воспламенения и перехода в детонацию. Это согласуется с представлениями о том, что воспламенение обусловлено тепловым взрывом в горячих точках. Однако полное выделение энергии на этой стадии мал5 и не является фактором, определяющим последующий переход в детонацию, Возникновение детонации коррелирует с площадью поверхности горячкх точек, которая в случае гетерогенных ВВ связана с поверхностью, разделяющей зерна. Получены исчерпывающие экспериментальные доказательства в пользу того, что возбуждение детонации контролируется процессом горения зерен, который в свою очередь гшми тируется теплопередачей. Начальная плотность ВВ и размер частиц оказывают сильное влияние на чувствительность ВВ к воздействию ударной волны, Если для характеристики етой чувствительности использовать давление, то можно сделать вывод, что низкая плотность и крупные частицы способствуют воспламенению под действием ударной волны. Однако необходимая для воспламенения удельная энергия (эквивалентная температуре) почти не зависит от

О Даже этот вывод ограничивается тем обстоятельством что он оделен лишь не о омовении двух экспер »лемт ильных точек, моторые довольно близко расположены Друг к другу.

254254

254

254

П. Хоув и др.

плотности и размера частиц. Слабую зависимость плотности энергии, необходимой для воспламенения, от размера частиц можно объяснить, если предположить, что горячие точки образуются за счет трения при схлопывании пор. Критерий критической энергии {R1t= const) не согласуется со всей совокупностью полученных экспериментальных данных. Критерий ,p2t представляется более полезным для предсказания зависимости длительности импульса, вызывающего детонацию, от давления на фронте волны при условии, что размер частиц и плотность сохраняются постоянными. Необходимо продолжить экспериментальные исследования для получения более обширных данных.

ЛИТЕРАТУРА

Bowden F.P., Yoffe A. D., initiation and Growth of Explosions in Liquids and Solids, Cambridge Iniv. Press, 1952. [Имеется перевод: Боуден Ф., Иоффе Л, Возбуждение и развитие взрыва в тверды* и жидких ВВ. - Ч: ИЛ, 1955.]''

Eyeing fi.Poweil RF1, Diffrey GAL, Ridin R.EL, Qiemtcal Review, 45, 69 (1949).

Mader C.L., Physics of Fluids, 8, 10 (1965).

Seeley L.B., A Proposed Mechanism for Shock Initiation of Low Density Granular Explosives, Proc, of the Fourth Electric Initiator Symposium, 1963.

Mader C.L., An Eunpirical Model of Heterogeneous Shock Initiation of the Explosive 9404, LA-4475.

Roth J., Shock Sensitivity and Shock Higoniots of High Density Granular Explosives, Fifth Symposium on Detonation, ONR, ACR-184, 1970, p. 219.

Stirpe D., J oLnson J.O., Wackerle J., Journal of Applied Physics, 41, 9 (1970). 8. Fauquignon Q, Cheret R., Generation of Detonations in Solid Explosives,

Twelfth Symposium on Combustion, 1969.

Uelker F.E*, Wasley R.J., Explosivstoffe, 17 , 9 (1969).

Price D., Shock Sensitivity, A Property of Many .Aspects, Fifth Symposium on Detonation, ACR-184, 1970,

Lindstrom L, Journal of Applied Physics, 41, 337 (1970) ,

Walsh J.M., Christian R.H., Physical Review, 97,6,(1955).

Франк-Каменецкий ДА, Диффузия и теплопередача в химической кинетике. -Ч: №ука, 1967.

ffcue Р., Boyle V., Minnie* of the J4th Explosive Safety Seminar, New Orleans, 1972.

Taylor 11C., Ervin L.W., VI (Inti.) Symposium on Detonation, ACR-221 ,USA, 1976.

КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ УДАРНОВОЛНОВОГО ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ В ВВ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ

Р. Стресо, Дж. Кеннеди0

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе на основе представлен!® о химической кинетике, термо— и гидродинамике и теплообмене обсуждается процесс удар— новолнового инициирования детонации в небольших зарядах гранулированных взрьЕчатых веществ. Предполагается, что критическим условием возбуждения детонации является условие баланса энергии, выделяющейся в результате химической реакции, и энергии, отводимой от 'очага реакции", т.е. от области, которая под внешним воздействием начинает реагировать со значительной скоростью. Описанная ниже эвристическая модель очаговой реакции применима, невидимому, в широком диапазоне условий, представляющих интерес как для теории, так и для практики.

С макроскопической точки зрения очагом реакции можно считать область, ограниченную с передней стороны фронтом ударной волны (возникающей под действием инициирующего импульса), с задней стороны - фронтом волны разрежения и с боковых сторон - периферийной частью фронта ударной волны или поверхностью заряда взрывчатого вещества. Энергия от Этой области отводится через все ее границы, кроме фронта ударной волны. С микроскопической точки зрения очагом реакции являются только те части этой области. ("горячие точки"), температура которых повысилась настолько, что в них становится возможным протекание самоподлерживаюшейся химической реакции до начала спада давления, обусловленного волнами разрежения, или до понижения температуры в результате хон— дуктивной теплоотдачи от горячей точки.

Многие исследователи [1-3] указывали, что процесс возбуждения детонации в пористых взрывчатых веществах определяется в основном концентрацией энергии в горячих точках. Если допустить, что при критических для инициирования детонации условиях полная энергия ударной волны распределяется равномерно по всему объему взрывчатого вещества, то повышение средней температуры взрывчатого вещества составит в большинстве случаев всего лишь несколько градусов. Неравномерность распределения температуры в ударно-сжатой пористой среде объясняют (с ббпьшим или меньшим

>’R. Stresau, R. Stresau Lab., Spooner, Wisconsin, USA; f. Kennedy, Sandia Labs., Albuquerque, New Mexico, USA. Proc. 6 th Symposium (Int.) on Detonation, Angus I 24-27 1976, Coronado, California.

успехом) при помоши таких механизмов, как сжатие газовых включений, трение между зернами (гранулами) взрывчатого вещества и на поверхностях скольжения, соударение част ид и вязкое трение внутри деформируемой гранулы.

В настоящее время не представляется возможным сформулировать строгую и подробную модель, описывающую распределение горячих точек и их поведение под воздействием ударных нагрузок. Используемые для количественных оценок критерии воспламенения имеют макроскопический характер. Вообще говоря, для существенного углубления наших знаний о механизме инициирования детонации гетерогенных взрывчатых веществ необходимо разработать такую модель, которая должным образом учитывала бы распространение фронта реакции от горячей точки и описывала бы как случаи по— гасения реакции, так и случаи ее ускоренного развития вплоть до возбуждения детонации. Нель вас го ятей работы не простирается столь далеко и состоит в выявлении макроскопических последствий некоторых микроскопических процессов.

Ниже обсуждается несколько механизмов образования горячих точек в твердых взрывчатых веществах и устанавливается их соответствие с величинами давления и массовой скорости за фронтом инициирующей ударной волны. Затем предлагается несколько новых форм критериев воспламенения, основанных на том соображении, что для начала процессов, приводящих к возбуждению детонации, необходимо обеспечить некоторый минимальный инициирующий им^ пульс. Сопоставление одного из предлагаемых критериев воспламенения с экспериментальными данными и существующими критериями указывает на перслектнвность дальней шаге изучения крнте— риез воспламенения, основанных на концепции минимального импульса.

МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРЯЧИХ ТОЧЕК

Несколько -лет назад определяющим параметром процесса удар— новолнового возбуждения детонации считалось лии|Ь давление за фронтом ударной волны. Однако Гиттингс (4), Тротт и Джанг [51 и не так давно Лонгвилль [61 убедительно продемонстрировали, что критическое условие возбуждения детонации в твердых взрывчатых веществах определяется как амплитудой давления Р , так и длительностью его воздействия т . Как показывают взятые из различных и сточиияов данные, критерий уцарноволнового инициирования детонации можно представить следующим уравнением [7, 8)

= const.(1)

В 1969 г. Уокер и Уосли [ 7|, используя эту информацию, предложили использовать в качестве критерия воспламенения кон-

цепциюцепциюкритической энергии

цепцию

цепцию

= = Рил - con^t,(2)

Pol'

где L' - скорость ударной волны и ро - начальная плотность.

В макроскопических моделях, основанных на концепции критической энергии Уокера и Уесли и концепции критической тепловой энергии Пастниа, Берпекера и Бауэра 19], не было учтено в ивнo^ виде, что на процесс возбуждения детонации существенное влияние оказывают как концентрация энергии в горячих точках, так и распределение температуры в них. По—видимому, определяющим фактором в процессе инициирования является распределение тепловой энергии, а не величина ее плотности. Для получения связи между температурой горячей точки и параметрами ударной волны необходимо рассмотреть механизм образования горячих точек.

Сили [3] предложил следующий механизм образования горячих точек:

При распространении ударной волны по заряду взрывчатого вещества, состоящего из гранул, .ориентация фронтов ударных воли внутри гранул является произвольной. После выхода ударной волны из отдельных гранул начинается разлет вещества с их поверхности, а так как поверхности различных гранул ориентированы по отношению друг к другу случайным образом, то разлетающиеся с поверхности частицы вешества взаимодействуют между собой разданы м образом, приводя в некоторых случаях к образованию струй. Вещество в струях (которое с очевидностью должно разрушаться и вести себя подобно жидкости, а не ансамблю частиц) сталкивается с соседней поверхностью. ... струя тормозится.

Хотя, как указывал Сили, "реальный процесс трудно описать математически", температура торможения, вообще говоря, пропорциональна квадрату скорости торможения потока. Средняя эффективная скорость струи должна быть пропорциональна амплитуде массовой скорости на фронте ударной волны. Таким, обрезом, можно ожидать, что повышение температуры в горячей точке 7 $ будет пропорциональным квадрату массовой скорости а непосредственно за фронтом ударной волны:

Т$ = Zu2 .

Другие механизмы образования горячих точек, такие, как столкновение стенок поры при ее схлопывании, также приводят к соотношениям типа уравнения (3). Представление о том, Что массовая скорость играет главную роль при определении критических условий ударноволнового инициирования детонации, подтверждается дгшнь ми, которые получи^ Рот I 10]. Оо показал для четырех типов ВЕЗ, что

критическая массовая скорость и кр непосредственно зе фронтом ударной волны практически не зависит от начальной плотности заряда. Проверка экспериментальных данных Брауэра [11] (мелкомасштабные испытания по передаче детонации через зазор), приведенных им в подтверждение концепции критической тепловой энергии Ет показывает, что для данного взрывчатого вещества икр так же слабо зависит от пористости прессованного заряда, как и сама ,

Согласно механизму Тэйлора [12], повышенная концентрация энергии в горячих точках обусловлена работой при пластическом течении, совершенной над взрывчатым веществом, окружающим пору в процессе ее схлопывания зе фронтом ударной волны. Используя это предположение, а также известные упругие, реологические и термодинамические свойства вещества и кинетику химических реакций, Тейлор получил уравнение (3),

МИНИМАЛЬНЫЙ ИНИЦИИРУЮЩИЙ ИМПУЛЬС

Исходя из интуитивных представлений или на основе экспериментальных данных многие ис следов ат ал и считают, что, для того чтобы произошло инициирование реакции с последующим переходом в детонацию, на заряд взрывчатого вещества необходимо воздействовать ударной войной, амплитуда которой выше некоторой минимальной личины. Нападенская [13] провела, по-видимому, наиболее показе- тельмые опыты, в которых возбуждение детонации осуществлялось ударными волнами с минимальной амплитудой. Анализируя результаты опытов по ударному воздействию толстой стальной пластиной на цилиндрический зеряд РВХ- 9404 диаметром 7 6 мм без оболочки она пришла к выводу, что минимальная скорость удара пластины,' приводящая к возбуждению детонации при первом пробеге ударной волны по длине заряда, не зависит от толщины ударяющей пластины. Эта минимельная скорость пластины составила 0,18 км/с, давление Р и массовая скорости и зе фронтом ударной волны, входящей в заряд РВХ- 9404 , при этом были равны 0,94 ГПа и 0,16 км/с соответственно, а детонация возникла спустя 10-26 мкс после удара в трех разных опытах.

Так как произведение Рит имеет размерность энергии, то в том же самом смысле произведение Ри является выражением для мощности. Если принять, что инициирование происходит, начиная с некоторого минимального давлении , то можно предположить, что произведение = тт m представляет собой ту минимальную мощность, которая компенсирует потери, соответствующие данным ус- ловким инициирования. Таким образом, для скорости изменения

энергии в очаге реакции получим выражение dE dr

Интеграл этого уравнения о случае инициирующего импульса прямоугольной формы имеет вип

^кр - ( Ри -ттт)т.'5)

Аналогичным образом получим вместо уравнения (1)

^,Р-—Р^Т = const.(6)

Все обсуждаемые здесь механизмы концентрации энергии в горя— чих точках учитывают движение вещества, примыкающего к внутренним порам, относительно макроструктуры зеряда. Это относительное движение вызвано, по-видимоьсу, тем, что возникающее в заряде напряжение превышает напряжение, соответствующее пределу разрушения или текучести. В случае прессованных порошков такой предел зависит от уплотняющего давления, которое составляет несколько килобар. Тэйлор [ 12] получил следующее выражение для тепловой энергии, выделяющейся в результате пластической деформации взрывчатого вещества, окружающего единичную пору:

»р =\P-Y?^ P>Y.(7)

Здесь - коэффициент эффективной вязкости и У- давление, при котором начинается схлопывание поры. Тейлор предположил, что чувствитальность таких прессованных взрывчатых веществ можно охарактеризовать посредством критического значения величины Вводя предал текучести в уравнение (2), получим

В рамках описанной, здесь эвристической модели процесс ударно- волнового инициирования детонации включает образование горячих точек и последующее реагирование вещества в этих точках со скоростью, обеспечивающей дальнейшее их существование. Для образования гфячих тотек необходимо приложить напряжение, превышающее предал текучести, а для обеспечении необходимой скорости само— поддерживающейся химической реакции в етих точках необходима некоторая минимальная скорость подвода энергии. Таким образом, уравнения (5) и (S) следует рассматривать совместно, что дает

Необходимо отметить, что механическая прочность зарида взрывчатого вещества влияет также и на температуру горячей точки. Для движения пор существенной является лишь разность скоростей и -• где и-у - массовая скорость, соответствующая упругой

деформации матрицы взрывчатого заряда, поэтому вместо уравнения ( 3 ) можно записать

= Z(u-U^00)

где

= у/ро с,

а с - продольная скорость распространения звука во взрывчатом веществе.

КРИТЕРИЙ ИНИЦИИРОВАНИЯ ПО МАССОВОЙ СКОРОСТИ

Единственное отличие критерия Р2т от критерия критической энергии 7>2T/patlf = const состоит в том, что знаменатель последнего выражения содержит волновой импеданс. Волновой импеданс обычно мало меняется и, кроме того, данные по воспламенению почти всегда недостаточно полны или точны для того, чтобы отдать предпочтение той или иной форме критерия воспламенения в интервале экспериментальных условий, где каждый из них обеспечивает хорошее согласие с экспериментальными данными. Рассмотрим критерий. в котором за основу взята величина и2т. что соответствует Р2 т/ р 2 или т .

Можно подобрать такие критерии воспламенения, которые соответствовали бы критерию по давлению и столь же хорошо удовлетворяли бы экспериментальным данным, но были бы выражены через массовую скорость. По аналогии с уравнением (6) можно написать

( и2 -ищ) Т = const.х ’

где и минимальное значение амплитуды ударной волны, еше способной инициировать протекание за своим фронтом реакции, обеспечивающей переход в детонацию. По аналогии с доводами Тейлора [121, но в той же связи с процессом схлопываяия пор, которая использовалась при выводе уравнения (10). вместо уравнения (12) можно написать

(и — и у)2 7 = const. и > Цу ,(15)

где иу есть массовая скорость на пределе текучести, определяемая уравнением (11). По-видимому, u m

Каждое из написанных выше двух выражений обладает следующими свойствами, которые согласуются с рассмотренными выше фактами:

В случае относительно сильных волн, таких, что и» и и и» Uys оба критерия принимают форму и 2 т* const.

Наличие величин и Uy подразумевает (в соответствии с обсуждавшимися выше положениями) существование определенной амплитуды ударной волны, ниже которой инициирование не происходит.

Величина и2 представляет собой удельную кинетическую энергию, которая может сконцентрироваться в порах и привести к образованию горячих точек при торможении потока.

Построенный по данным Рота 110] и Бауэра [11) критерий инициирования, основанный на массовой скорости, позволяет описать результаты опытов для кониретного В В в широком интервале плотностей, тогда как критерий, содержащий давление, этого сделать не позволяет.

Действительно, амплитуда ударной волны может быть выше как предела текучести, так и минимального уровня мощности, который обсуждался в связи с уравнением (4). Если в уравнении (12) вычесть Цу как из u , так и из и таким образом учесть условие вознииновенин пластического течения или разрушения, то критерий примет следующий вид:

[(u-Uy)2 (um -Оу)2] Т= const, и > U^ > Uy .(14)

Дед ее, если, следуя работе Лонгвилля и др. [14], предположить, что температура горячей точки Ts определяет задержку теплового взрыва, в результате которого происходит переход в детонацию, то пл я критической продолжительности инициирующего импульса т получим [151

(15)

где А и TQ - EQ/R — аррениусовские частотный фактор и температура активации соответственно, Еа - энергия активации, cv. - удельная теплоемкость при постоянном объеме и Q — теплота ре— акции. Если подставить llO)t то вместо уравнения (15) получим

ехр '^ ’Z ^-uyVY(Id)

Для использования этого соотношения необходимо знать кинстичес—

кие характеристики взрывчатого вещества, а также коэффициент

который определяет связь между кинетической энергией и температурой горячей точки. Таким образом, несмотря на то, что в настоящее время нет возможности проверить уравнение (1*5) в качестве критерия инициирования, все же имеются некоторые данные, позволяющие оценить уравнения (5), (6), (9), (12), (13)и(14).

(17)(17)Путем алгебраических преобразований можно показать, что урав- пение (5) является гиперболой в координатах Л-тт (где Е - Рил- поток энергии и и = Ри - поток мощности) с асимптотами ^кр и , В этом легко убедиться, если переписать уравнение (5) в виде

(17)

(17)

^кр™ ^' кр^^ — n" ,;кр^т

Уравнение (6) ивляется гиперболой в координатах Р^-Р^ Уравнения (7), (£). (10) и (12) также представляют собой гиперболы в соответствующих системах координат; уравнения (9) и (14) относятся к обобщенному гипербол ячее ко му типу (хотя доказательства того, что они являются гиперболами в определенном выше смысле, не столь очевидно). Эта гипербол ячее кая связь между величиной критического инициирующего импульса (определяемого как ингсграл скорости по времени) и величиной схорооти следует из предположения о том, что пороговым условием инициирования является равновесие между энергией, выделяющейся в результате реакции, и энергией, теряющейся в диссипативных процессах. Эмпирическим подтверждением такой точки зрения можно считать результаты работ (16—19] по иниииировавик взрывчатых веществ, в которых продемонстрирована применимость подобных критериев в широком интервале экспериментальных условий.

СОПОСТАВЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ИНИЦИИРОВАНИЯ

С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

Предложенный выше критерий минимального книпиируюшего импульса имеет асимптотический характер. Если продолжительность импульса неограюгченно возрастает, то требуемое значение давления, мощности или массовой скорости стремится к ceoehiy минимальному значению У, -nm, и т или соответственно. При увеличении амплитуды давления влияние членов в уравнениях, соответствующих ушнималыюму импульсу, ослабляется, и критерий инициирования в случае уравнений (а) и (9) становится более похожим на критерий по критической энергии, а в случае остальных уравнений - на ири- терии по Р>л и а , Таким образом, можно ожидать, что критическая энергия будет минимальной при высоких давлениях на фронте ударной полны к будет возрастать при уменьшении ампли-

туды инициирующей волны. Такая зависимость была обнаружена Лонгвиллем и цр. I141 при исследовании гомоген пых и ряда гете^ рогенных взрывчатых веществ.

Выше везде предполагалось, что параметры ударной волны Р и и постоянны и не зависят от времени, как могло бы быть в реальных случаях. Критериям инициирования можно придать и более общую форму, пригодную для произвольных инициирующих импульсов, но в целях краткости изложения здесь это не делается. При сопоставлении различных существующих и предложенных выше крите^ риев с экспериментальными данными по порогу инициирования было обнаружено, что единственными данными, в которых надежно прослеживается динамика нагружения ВВ с течением времени, являются результаты опытов с инициирующими импульсами ступенчатой формы. Тщательная проверка имеющихся данных показала, что для гетерогенного взрывчатого вещества РВХ*9404 существует очень широкий спектр полезной информации по инициированию детонация (20].

В таблице приведены основные данные для РВХ-9404, которые были использованы при сопоставлении различных критериев инициирования. Результаты опытов с пометкой * Порог* являются промежуточными между близкими по условиям парами опытов, в которых перехоп в детонацию имел и не имел места ("Да" и "Нот" соот-

Таблица

Параметры процесса инициирования вблизи порога возбуждения детонации в 1’В\«9404 плотностью 1,84 г/см5 (У= 0,1 ГПа.

- 0.7 ГПа)

ГПа

мкс |

Р:1.

ГПа2 - Мкс

Р^Т . кПа-

[(и-„у)2_

-М21т.

Ю^км^с

Результат

Работа

12,2 *

0,035

5,21

569

598

Пэ рог

[41

Ю.8

0,048

5.60

635

690

и

[41

10,2

0,042

4,37

504

556

[41

9.0

0,065

5.26

630

718

и

[4]

8.1

0,073

4,79

596

695

Да

[22]

8.0

0,090

5,76

713

835

ЛОрОГ

[6]

7.4

0,088

4,82

609

727

1.

[4]

4.5

0,139

2,81

404

526

Да

[22]

3,7

0,28

3,83

572

760

[23]

0,61

Ю.О

3,72

700

<0

Нет

[13]

ветствеино). Остальные условия опытов трактовались как предельные условия, при которых переход в детонацию еще был ("Да") или еше не был ("Нет"). Некоторые данные не удалось использовать, гак как длина заряда была слишком малой для определения пороговых условий; в частности, в подводных опытах Лиддьярда [20] по инициированию горения длина образцов была недостаточной для перехода в детонацию. Данные Тротта и Джанга [ 5] при давлениях ниже 8 ГПа также были исключены из рассмотрения, так как их значения критических длительностей инидиируюшях импульсов значительно превышают (видимо, по той же причине) соответствующие значения Грина и др. [21] и Кеннеди и Нунциато [22] в интервале давлений ГПа.

Использовать информацию о результатах опытов по инициированию детонации длинными волнами для получения разумной оценки длительности инициирующего импульса, соответствующего пороговой ситуации, не удалось. Поэтому результат Нападенской [13] , цока— зываюший, что длинная ударная волна амплитудой 0,94 ГПа переходит в детонацию, вместе с ее же результатом для волны с амплитудой 0,61 ГПа (который мы классифицируем как *Нет*', поскольку детонация инициировалась только после нескольких отражений волны и разрушения заряда) был использован только для того, чтобы оценить минимальное давление ударноволнового инициирования Р15 X-9404(— 0,7 ГПа). Предел текучести считался

равным давлению прессования образцов, т.е. 0,1 ГПа.

В таблицу включены критерии Р- л = const и Рил = const [7] и один критерий, основанный на концепции минимального инициирующего импульса^ Болес предпочтительно использование критерия в форме уравнения (14),[(ы - Uy)2 - U m - UyV ] т = const, так

как он является наиболее общим из предложенных здесь критериев, выраженных через массовую скорость. Сопоставление пороговых данных в различных критериальных формах показывает, что относительный разброс соответствующих максимальных и минимальных значений несколько меньше в случае критерия [(и - иу)2 — (um „=

- cunst. чем для критериев Р^т и Рил = const. Наибольший интерес представляет то обстоятельство, что учет минимального инициирующего импульса (Р 0,7 ГПа) обеспечивает надежное предсказание невозможности инициирования детонации в опыте с амплитудой падающей волны 0,61 ГПа, тогда как критерии Р2 л или Рил= const этого не позволяют сделать.

Мы не утверждаем, что в случае РВХ-9404 или друтях взрывчатых веществ критерий инициирования в форме [(u —Uy)2—— - V 1 т = const лучше критерия, определяющего критическую энергию, или критерия Р-л = e-mst. Результаты данной работы показывают, что критерий Ku — и у )2 — U п —Оу)2] 7 = constи

другие формы критериев, основанных на концепции минимального

инициирующего воздействия, применимы в той же мере, как и существующие критерии, и поэтому они заслуживают дальнейшего изучения. Хотя критерии, основанные на концепции минимального воздействия, имеют хорошее физическое обоснование, тем не менее они будут иметь практическое значение только в том случае, если будет найден довольно общий метод определения параметров на пределе текучести и минимальной мощности, необходимой для возбуждения детонации.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Истинная ценность критериев инициирования, основанных на концепции минимального инициирующего воздействия, заключена, по- видимому, в их тесной связи с физическими моделями процессов, определяющих развитие реакции. В работе Хоува и др. [23] указывается, что определяющим механизмом энерговыдаления в процессе ударноволнового возбуждения детонации является воспламенение в горячих точках с последующим поверхностным горением частиц взрывчатого вещества. Анализ процесса воспламенения может быть выполнен путем сопоставления теплопотерь и притока тепла в результате реакции, а процесс перехода в детонацию можно рассматривать как взаимодействие охлаждения, обусловленного волной разгрузки и теплопроводностью в частицы ВВ, и адиабатического само— разогрева в результате поверхностного горения, Эти процессы определяются рядом физических свойств ВВ (пористостью, размером частиц, т.е. удельной поверхностью, и механической прочностью взрывчатого вещества, связанной с давлением прессования) и химических свойств (законом горения и газообразованием в резуль- т ате хи ми ч е ской р е а кции).

Эти взаимодействия приводят к некоторым изменениям в физической картине. Хорошо известно, что довольно часто тонкодисперсные взрывчатые вещества хуже воспламеняются, чем грубо дисперсные, ио после воспламенения переход в детонацию в результате ускорения реакции происходит быстрее в случае тонкодисперсных ВВ. Таким образом, тонкодисперсные ВВ сбычно имеют более высокое значение Рт , так как для нях характерны более высокие давления, при которых начинается уплотнение (а оно должно быть превзойдено в процессе инициирования), и более интенсивная теплоотдача к поверхности частиц, Но они могут иметь более низкое значение ^кр- В работе Тейлора и Эрвина [24] такая закономерность обнаружена для образцов тротила, спрессованных до плотности 1,55 г /см3. Эту закономерность иллюстрирует рисунок, где представлены данные [25, 26 1 испытаний по передаче детонации через зазор при различных диаметрах зарядов и различных длительностях инициирующего импульса для PRXN-5 (октоген с флегма тиза тор ом)

266266Г, мксГ, мкс

266

266

Г, мкс

Г, мкс

Р. Стресс, Д*. Кеннеди

Рис, 1. Пересечение кривых чувствительности к воздействию ударной волны ампли- тудой давления Ро в опытах по передаче детонации через зазор для двух составов PBX.V-б (октоген/флегметизатор Viion А. 95/5 по весу), имеющих различье рас- прадедвиия частиц по размеру

Здесь т — рассчитанное время спаде давления от PQ до PqI«. Видно, что в случае грубодислерсных составов Ро меньше, чем в случае гонкодисперсных (при больших т), и что в случае тонкодисперсных составов Е „у меньше, чем в случав крупнодисперо- ных составов (при малых т).? — тонкодисперсное ВВ (тип ту. 2 — грубодисперсноа

ВВ (тип 2).

раатичной дисперсности. Наблюдаемые изменения непосредственно связаны с параметрами критерия инициирования, основанного на кониепдии минимального воздействия.

В настоящее время авторы накапливают данные по инициированию прессованных взрывчатых веществ произвольными ударными волнами, численно (на ЭВМ) анализируя результаты испытаний по передаче детонации через зазор различных типов с тем. чтобы использовать эти данные для проверки применимости различных форм критериев инициирования.

ОТ АВТОРОВ

Работа выполнена по контракту М ОО 123-73-C-G247 с

U.S. Naval Weapons Center, China Lake, Calilomia, и по контракту E'. (29- 1)789 c

US Energv Eksrarch and Development Administration,ERDA.

ЛИТЕРАТУРА

I. Gamin' G., [-inkelstciti RA., theory of the Detonation Process, Navord Rept. 90-46, 20 April, 1947.

>. (louden I'.P., lofFe \„ Initiation and Growth of Explosion, Cambridge Ixiiv.

Press, 1952. I Имеется перевод: Loyavii Ф ., Иоффе А, Возбуждение и развитие взрыиа н твердьк и жмдкцх Alt М: 11.1, 195"к]

Seelv I ..11, A Proposed Mechanism for Shock Initiation of L<o*Densi<v Granular Explosives, Paper 27, honrth Electric Initiator Symposium, Franklin Inst., Philadelphia, 1963-

Gittings HF,, Initiation o[ a Solid Explosive by a Short-Duration Shock, Proceedings of the Fourth Svmpnsium ( Inti.) on Catenation, Office of Naval lie- search, 1970, p. 191.

Trott 110., Jung RG., Effect o[ Pulse Diration on the Impact Sensitivity of Solid Explosives, Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, ACR-J 84, I S Gov. Printing Office, Washington, DC, 1971, pp. 191 —205.

l.onguevjHe Y. de, Coniportenient de Divers Explosjfs Condenses Soumis a des Ondes de Choc Calibrees ец I nt ensile. et Duree, The Fifth Internal ional Colloquium on Gasdynamics of Explosions and Reactive Systems, Bourges, 1975.

Walker F.E., Wasley RJ., Critical Energy for Shock Initiation of Heterogeneous Explosives, Explosivstoffe, 1, 9 (I 969).

Cheung H., Weston A., Green E., JamesE ..Explosive Initiation, Preprint U7RL-75657B, June I 8, 1975.

Pastine D.J., Ehrnecker RR, fituer RJ., A Theoretical Relation Between Initiating Shock Pressure and Porosity in Secondary Explosives, Proceedings of the Fourth Inti, Conference on High Pressure, Kyoto, 1974, p. 460.

Roth J., Shock Sensitivity, Shock Hugoniots of High-Density Granular Expln. gives, Proceedings of the Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, (970, p. 2(9.

. Bauer RJ., An Analysis of Small Scale Gap Test Sensitivity Data Using Pc. rosity Theory a,;d Nonreactive Shock Hugoniots, NSWC/WOL/TR 75-67, 20 June 1 975.

Taylor J.W., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 1974.

Napadensky H.S., частные сообщения, i960 - 1976; см также Initiation of Explosives by LowVelocily Impact, Proc, of the Fourth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, 1965, p. 473.

Longucville Y’. de Fauquignon C., Moulard H.M., Initiation of Several Condensed Explosives by a Given Duration Shock Wave, Preprints of the Sixth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, (976, p. [6.

Фрянк-Каменецкий Д.А, Диффузия и теплопередача r химической кинетике?. - M.: Наука, 1967..

NOLR 1111, Fuze Explosive Train Designers Handbook, Naval Ordnance l^b.. White Oak, Apr. 1952.

NOLM 10771, hiring Characteristics o[ Electric Initiators. Made by the Spray

Metal Process, Mar. 30, 1950.

Stresau RI I., Ute Sensitivity of Explosive Initiators, The JANAF Fuze Committee Journal Articles, v. 1 , J AXAF Journal Article No. 13, Picatinny Arsenal, Aug. 1 960.

Kabik I.B., Rosenthal L-A., Solent A.|l, The Response of Electro-explosive

Etvices to Transient Electrical Pulses, Paper No. 18, Proceedings, Electrical Initiator Symposium, Franklin Institute, Philadelphia, 29-30 Nov. 1960.

biddiard T.P., Jr., The Initiation of Burning in High Explosives by Shock Waves, Proceedings of the Fourth Symposium UntL) on Etetonation, Office of Naval Research, p. 487.

Green L.G., Nidjck EJ., Jr., Walker F.E.,Critical Shock Initiation Energy of Р1Й-9404, A New .Approach, UCRL<1522, Jan. 25, 1974.

Kennedy J.E., Nunziato J.W1., Shock Wave Evolution in a Chemically Reacting Solid, Meeh. Phys. Solids, 24, 107 (1976).

Howe P., Frey R, Taylor R, Boyle V., Shock initiation and the Critical Energy Gincept, Preprints of the Sixth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, 1976, p. 8 [см. данный сборник, Стр. 236].

Taylor RC., Ervin L.H., Separation of Ignition and Buildup to Detonation in Pressed TNT, Preprints of the Sixth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, 1976, p. I.

Stresau R Lab., Inc., Development of the Varicomp Method, Expansion of Applicability, Rept. RSLR72-7, 197 2 and RSLR74-4, 197 4, for Naval Wea* pons Center, China Lake, CA, under Contract NOO123-73-C-0247.

Means J.E», An Expanded Varicomp Method for Ctetenuinlng Detonation Trans, fer Probabilities, NWC TH 5789, Naval Weapons Center, China Lake, CA, Dec. 1975.

ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНОВОЛНОВОГО

ИНИЦИИРОВАНИЯ РВХ-9404

Дж. Уокерли, Р. Раби, М. Гинсберг, А. Андерсом”

1 ВВЕДЕНИЕ

Экспериментальное и теоретическое исследование инициирования взрывчатого вещества РВХ —9404 (пластифицированный октоген) плоскими ударными волнами предпринималось многими авторами. В результате экспериментов установлено влияние амплитуды входящей в ВВ волны на задержку возникновения детонации и длину преддетонационного участка [1, 2] и определен характер увеличения этих параметров при уменьшении длительности инициирующего импульса [3, 4]. Кроме того, было исследовано перемещение свободной поверхности [5] и измерены профили давления [6] и массовой скорости [7], возникающие в граничащих с В В инертных материалах в результате выхода волны из заряда взрывчатого вещества, длина которого меньше длины преддетонационного участка. Теоретические исследования инициирования РВХ-9404 в основном сводились к чи сланному моделированию экспериментальных данных с помощью одномерных гидродинамических машинных кодов (4, Я * 101 . Для проведения таких расчетов необходимо знать уравнание состояния реет антов и продуктов реаиции взрывчатого вещества и соотношения, связывающие скорость разложения с другими характеристиками состояния вещества. Такие * законы разложения* либо устанавливаются на основе анализа процесса ударноволнового возбуждения детонации, либо, чаше всего, представляют собой теоретически постулируемые уравнения, постоянные в которых подбкраются эмпирически таким образом, чтобы расчет давал наилучшее согласие с опытом.

В последнее времи в результате измерений с помол :ью помешан- ных в заряд В В манганиновых датчиков давления [9, 11] удалось получить более подробную информацию о процессах разложения и инициирования РВХ-9404 в ударных волнах. Эти данные не только накладывают ограничения на форму постулируемых законов разложения, но и создают методическую основу для их определения. Для етого по регистрограммам измерений определяется поле давления в процессе инициирования, а затем с использованием гидродинамического анализа в лагранжевых координатах рассчитываются распределения плотности и энергии [12] . При известном уравнении состояния реагентов и продуктов реакции можно определить поле скоростей

J. W^ckerle, ft Rabje. М. Ginsberg, A. Anderson. Los Alamos Scientific Laboratory, Los Alamos, New Mexico. 87545. 1БА. Symposium ILHP., Paris, 27-31 sout!978*

разложения и реакции в интервале экспериментальных значений t и х. Если удается получить не зависящую от положения материальной точки корреляцию между скоростью реакции и другими параметрами состояния вещества (и скоростями их изменения), то эмпирический закон скорости разложения оказывается, таким образом, установленным. Если использовать этот закон в численных гидродинамических расчетах (с тем же уравнением состояния), то результаты расчета должны по крайней мере воспроизводить исходные экспериментальные профили. В том случае, когда исходные экспериментальные данные охватывают достаточно широкий интервал термодинамических условий и когда используются разумные предположения о процессах инициирования и распространения детонации во взрывчатых веществах, полученный закон скорости разложения может быть эффективно использован для моделирования экспериментов, сильно отличаюшяхся от экспериментов, использовавшихся для определения этого закона.

В данной работе использован аналогичный метод для получения эмпирического закона скорости разложения при ударноволновом инициировании РВХ-9404. В следующем разделе описывается методика опытов по инициированию ВВ ударной волной (определенной амплитуды) с длинными и короткими временами воздействия. В разд. 3 выполнен анализ полученных экспериментальных данных и проведено сопоставление динамики разложения ВВ в случае ступенчатого и короткого инициирующих импульсов. В разд. 4 определена корреляция между скоростью реакции и давлением и температурой, а также представлен эмпирический закон скорости разложения. Продемонстрированная в разд. 5 пригодность этого закона для численного моделирования выполненных в настоящей работе опытов с коротким и ступенчатым импульсами и многих других литературных данных обсуждается в разд.

МЕТОДИ КА ЭКСПЕРИМЕНТА

Использованный метод экспериментального исследования аналогичен методу, с помощью которого были изучены закономерности инициирования высокоплотного тэна [12]. На рис. 1 показана схема опытов для исследования процесса инициирования РВХ-9404 с использованием заделанных в заряд датчиков. Во всех опытах при помощи медного ударника и снаряда, имевшего скорость О, с 5 мм/мкс, в образец ВВ вводилась ударная волна с амплитудой 2,9 ГПа (29 кбар). В опытах со ступенчатым инициированием в лобовой части сплошного алюминиевого снаряда помещалась медная пластина толщиной 6 мм. Сборка заряда В В производилась иначе, чем многослойная сборка, использовавшаяся в работе L12i. В данной методике датчики могли быть расположены в четырех разных

8

Рис, 1. Схем! опытов с вмонтированными в заряд взрывчатого вещества датчиками цветения.

1 - снаряд из алюминиевого сплава; 2 — пористый уголь; 3 — медный ударник; 4 - цилиндрическая таблетка ВВ; 5 - мишень из ВВ; 6 — ман гении овый датчик; 7 — мишень; 8 — пусковой и базовый электрические контактные датчики для измерения ско рости.

сечениях заряда» но при этом было необязательным прохождение волны с реакцией за ней через базу более чем одного датчика. Датчики размешались на расстояниях от 1 до 8 мм от тор да заряда, т.е. во всех случаях до того сечения ( ***10 мм), в котором формируется детонация при воздействии ступенчатой ударной волны с амплитудой 2,9 ГПа.

В исследовании использовались те же 50—омиые манганиновые датчики, что и в работе [12], которые позволяли измерить давление с точностью около 5% [13]. Как отмечалось в примечании к работе [12], па регистрограммах давление - время, получаемых с помощью таких датчиков, постоянно наблюдается аномальный преждевременный максимум давления, связанный, скорее всего, с побочной проводимостью, шунтируют ей датчик давления. Это побочное явление привело первоначально к ошибочному выводу, что разложение тэна прерывается па той стадии, когда он прореагировал лишь частично. Эго явление, ко всей видимости, удалось устранить в случае РВХ»9404} использовав в большинстве опытов более

Время после уОоаа. мпс

Рис. 2. Типичные per и строг рам мы давление — еремд.

Ударная волна длительностью 0,33 мкс 8 РВ^9404.

толстый изолирующий слой (0,1 мм вместо 0,05 мм) и отказавшись от анализа хвостовых частей регистр огр а мм. В данной работе аффект прерывания разложения не отмечался.

Приведенные в разд. 4 регистр огр а ммы опытов со ступенчатым инициированием показывают примерно такое же поведение профилей давлении, как и в случае высокоплотного тэна, т.е. по мере распространения волны в глубь образна подъем давления происходит все быстрее и достигаются все более высокие значения давления. При этом амплитуда ударной волны также увеличивается аналогично результатам опытов с клипом ВВ (21 и по передаче детонации [7] .

На рис. 2 показаны регистрограммы, записанные датчиками давления, находившимися первоначально в сечениях, ототояших на 1, 3, 5 и 7 мм от торна заряда, в опыте с длитальностью инициирующего импульса 0,33 мкс (это времи определяется моментом входа в образец торцавой волны разрежения), генерируемого ударником толщиной С,76 мм. Видно, что в данном случае амплитуда ударной волны падает по мере распространения в глубь заряда (на исследуемой базе), что согласуется с результатами работы 17]. Однако после начального следа, обусловленного воздействием волны разре— жания, на всах профгыях начинается подъем давления, связавный, скорее всего, с разложением вещества. Было сдал ано предположение, что в случае заряда большей длины ударная волна с такой же ам-

плитупой и длительностью будет приводить к возбуждению детонации РВХ-9404. Эго предположение подтвердилось в опыте с клином ВВ, который показал, что импульс длительностью 0,3 мкс приводит к небольшому снижению амплитуды волны на первых 10 мм ее пробега, после чего начинается увеличение амплитуды и на рас- стоянии ~ 14,5 мм от торца ВВ происходит резкий переход в детонацию.

Для дополнения информации, используемой в непосредственном анализе экспериментальных данных, были измерены профили давления на торце заряда. Для этого образцы В В укреплялись на снаряде, который выстреливался на пушки в медную мишень с манганиновыми датчиками. В случае ступенчатого импульса на основании региотрограмм давления с использованием известной изоэнтропы сжатия меди можно было определить также изменение по времени массовой скорости на поверхности соударения. (В случае короткого инициирующего импульса массовую скорость таким способом определить не удается.) Поэтому с помошью съемки на фоторегистре в отраженном свете [ 5] была определена зависимость от времени скорости перемещения свободной поверхности медной пластины толщиной С,76 мм, ускоряемой ударником из РВХ-9404. Пренебрегая сжимаемостью меди, по этим данным можно приближенно о предал ить изменение массовой скорости поверхности соударения по времени, необходимое для непосредственного енализа экспериментальных данных.

'АНАЛИЗ РЕГИСТРОГРАММИ ДИНАМИКА РАЗЛОЖЕНИЯ

При менявшийся в настоящей работе метод анализа экспериментальных записей давления представляет собой улучшенный вариант метода, использованного в работе [12], Поле давления в лагранжевых координатах р(А, t) определяется путем интерполяции ре— гистрограмм давление - времи. Определение градиентов давления и интегрирование по времени уравнения сохранения количества движения позволяет получить поле скоростей А,г). Определение градиентов скорости и интегрирование уравнений неразрывности и сохранения энергии позволяет получить полную информацию о полях относительного уплотнения и энергии §(А,г) и е(А, t) (где §= 1 - ро/р и р - плотность) в исследованных интервалах значений пространственной и временной координат. Анализ проводился с помошью численного алгоритма, построенного в соответствии с одномерными гидродинамическими машинными кодами, причем исследованный интервал значений пространственной переменной делился на малые ячейки (размер которых обычно составлял 0,03 мм), а численное интегрировайне уравнений сохранения проводилось с использованием малого шага по времени (обычно 10 нс). Записи давления при анализе идеализированно представлялись в виде глад-

ких функций, причем ширина фронта волны полагалась равной нулю. Считалось, что параметры состояния вещества на фронте унарной волны полностью определяются по идеализированному представлению регистрограмм давления и результатов опытов с клином ВВ, как и по известным уравнениям Ренкина — Гюгонио и известной ударной адиабате нереагируюшего РВХ- 9404 .

Результаты анализа довольно чувствительны к способу интерполяции записей давления на промежуточные между датчиками положении. При использовании интерполированных значений давления результаты расчета поля глубины праврешенин Х(А, j) (где х= О для исходного ВВ в А: I для продуктов реакции) зависят от рассчитанного поля относительного уплотнения, которое в свою очередь зависит от второй производной (кривизны) профиля давления по пространственной координате. В гредставленном здесь анализе наклоны профилей давления задавались в краевых точках исследуемой области (на торне заряда - с использованием уравнении сохранения количества движения и профилей массовой скорости, а на ударном фронте - с использованием соотношений на скачке и допущения о том, что на фронте волны реакция еще не начинается), а во внутренних точках эти наклоны задавались произвольно с помошью кубических интерполирующих сплейнов. Такой алгоритм сводит к минимуму величину кривизны и, следовательно, снижает нежелательные отклонения в величине расчетного уплотнения, но при этом не накладывает физических ограничений на величину относительного уплотнения, что вместе с экспериментальной ошибкой приводит к некоторым аномалиям в профилях относительного уплотнения и глубины превращения и к разбросу в скоростях реакции, о чем будет сказано ниже.

Принципиальным усовершенствованием метода анализа данных является возможность включения в численный алгоритм различных типов уравнения состояния, позволяющих легко рассчитать степень разложения и скорость реакции. В данной работе применено предложенное Мадерам 'гомогенное' уравневие состояния [8],в котором используются уравнения типа Мн - Грюнейэеиа для описания как нереагируюц.его твердого ВВ, так и полностью прореагировавших продуктов реакции, причем в качестве базовых уравнений в первом случае бралась ударная адиабата, а во втором - расчетная изоэнтропа Беккера, Кистяковского и Вильсона. Считалось, что удельные теплоемкости обоих компонентов постоянны, что для смеси реегентов и продуктов реакцит выполняется идеальная аддитивность как соответствующих удельных объемов, так и энергий и что обе эти фазы имеют равно—

весньге давлении и температуры . Для коэффициентов в гомогенном уравнении состояния РВХ-9404 брались те же значения, что в работе [8], однако для твердого BE' использована ударная адиабата инертного вещества, а не адиабата реагирующего на фронте волны ВВ. Ударная адиабата, связывающая скорость распространения волны и массовую скорость, имеет следующий вид (U и « в мм/мкс):

U = 2,423 + 1,883 и.

При непосредственном анализе описанных в раэд. 2 экспериментальных данных использовано 8 регистрограмм давление - время для случая ступенчатого импульса и 6 регистрограмм для случая короткого инициирующего импульса. На рис. 3 сопоставленье расчетные поля давления, относительного сжетия и глубины реакции для этих двух случаев. Профили представлены в лабораторной (эйлеровой ) системе координат. Последний профиль соответствует моменту времени 2,5 мкс после ударного воздействия, интервал времени между соседними профилями составляет 0,25 мкс. Штриховая кривая показывает динамику увеличении амплитуды ударной волны.

Закономерности процесса в варианте со ступенчатым импульсом характерны для гетерогенных взрывчатых веществ. Разложение начинается непосредственно у поверхности соударения, спустя период индукпии после прохождении волны. Около этого торца заряда генерируется нарастающий по величине и распространяющийся в глубь заряда импульс давлении, который догоняет фронт ударной волны и усиливает его. По мере роста амплитуды ударной волны уменьшается период индукции и существенно возрастает скорость реакции, что следует из поивлания максимума на профиле глубины реакции. Это приводит к внезапному переходу ударной волны с реакцией в детонацию. Для случая, когда такой переход происходит через время**0,2 мкс на расстоянии ^ 1 мм за последним (2,5 мкс) датчиком, кажется вероятным, что реакция на фронте волны завершается прежде, чем у поверхности соударении. Хотя скорость разложении на поверхности ссударанин несколько замедляется с течением времени (по-видимому, из-за выгорания реагента), тем не менее нет указаний на прекрещение реакции до ее окоичакия. Для поля сжатии в варианте со ступенчатым импульсом характерны не—

большое расширение вещества вблизи поверхности соударения, обусловленное замедлением ударника, и сжатие вещества вблизи фронта ударной волны, обусловленное распространением импульса давления по относительно ограниченной со всех сторон среде. Понижение величины сжатия на поздней стадии в области, отстоящей приблизительно на 4 мм от поверхности соударения, и соответствующие изменения в профиле глубины реакции могут быть связаны, по всей видимости, с погрешностями гидродинамического анализа.

Наиболее удивительной особенностью результатов анализа в ве— ри анте с инициированием коротким иклульсом является тот факт» что в етом случае глубина реакции вблизи поверхности соударения ненамного отличается от соответствующих значений в варианте со ступенчатым инициированием. Однако при тонком ударнике, который может обеспечить лишь слабое сопротивление потоку вещества, влияние реакции сводится к расширению взрывчатого вещества, причем давление поддерживается на невысоком уровнЬ, а амплитуда ударной волны поначалу снижается. По-видимому> при дальнейшем протекании реакции в более глубоких слоях взрывчатого вещества сжатие продуктов реакции будет приводить к образованию более сильного импульса давления, который будет догонять и усиливать ударную волну (но на больших расстояниях) и влиять на переход в детонацию почти так же, как при ступенчатом инициировании. К сожалению, представленные здесь экспериментальные данные получены в опытах с зарядами, которые не настолько длинны, чтобы продемонстрировать этот эффект.

Приведенные на рис. 3 данные достаточно наглядно демонстрируют особенности процесса ударноволнового инициирования РВХ-9404 и указывают на то, что для динамики процесса разложения наиболее важное значение имеет максимальная величина инициирующего импульса давления, а последующее изменение давления во времени не играет практически никакой роли. Эти особенности более подробно обсуждаются в следующем разделе,

КОРРЕЛЯЦИИ ДЛЯ СКОРОСТИ РАЗЛОЖЕНИЯ

И ЭМПИРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РЕАКЦИИ

На рис. 4 приведены зависимости скорости реакции, поделенной на глубину недогорания (1-х), от давления и температуры. Эти зависимости получены в результате обработки экспериментальных данных в опытах с инициированием коротким и ступенчатым импупь—

Рис. 4. Корреляция рассчитанных скоростей реалииРис. 4. Корреляция рассчитанных скоростей реалиипо давлению (вверху) и тампе-по давлению (вверху) и тампе-регуре (внизу).регуре (внизу).

Рис. 4. Корреляция рассчитанных скоростей реалии

Рис. 4. Корреляция рассчитанных скоростей реалии

по давлению (вверху) и тампе-

по давлению (вверху) и тампе-

регуре (внизу).

регуре (внизу).

сами. Различными символами обозначены результаты расчетов скорости реакции в различных сечениях заряда (от О до 4 мм) через каждые 0.1 мкс, причем с течением времени скорость реакции обычно возрастает.

Анализ корреляции л о давлавию результатов опытов со ступенчатым инициированием показывает, что расчетные скорости реакции по истечении периоде индукции находя гея внутри некоторой узкой

полосы. Это свидетельствует о том, что данный случай может быть описан прс-стым выражением для скорости реакции, зависящим только от давления. Кривые, проведенные на рис. 4, соответствуют модели Forest Fire , которая обеспечивает разумное численное моделирование многочисленных экспериментальных наблюдений возбуждения детонации сильными ударными волнами и ее затухания [8] . Этот закон скорости реакции получен путем использования концепции единственности кривой перехода в детонацию и анализа влияния процесса разложения на динамику развития ударной волны. Он подобран в соответствии с экспериментальными данными по преддето— нациоияым расстояниям и, следовательно, описывает более низкотемпературные условия и более высокоплотные состояния, чем те, которые реализуются на заключительной стадии описываемых в настоящей работе экспериментов. Форест [ 14] использовал полученный закон скорости для численного моделирования приведенных здесь результатов опытов со ступенчетым инициированием. Хотя рассчитанная им скорость увеличения амплитуды ударной волны была несколько выше измеренной, а форма профилей давления была ближе к прямоугольной, тем не менее рассчитанные им распределения глубины реакции были довольно близки к представленным на рис. 3.

Поскольку в случае короткого инициирующего импульса анализ приводят к высоким значениям глубины реакции при невысоких (и даже уменьшающихся с течением времени) давлениях, то нет ничего удивительного в том, что любое представление скорости реакции в виде, зависящем только от давления, не может обеспечить корреляции с расчетными скоростями; по этой же причине становится непригодным и закон скорости реакции, полученный из модели Forest Fire для условий, чрезвычайно далеких от тех, которые реализуются в описываемых здесь опытах. Численное моделирование опыта с коротким инициированием при помощи модели Forest Fire привело к удивительно хорошему согласию с экспериментальным значением длины преддетонаииэнного участка, составляющей 14,5 мм. Оциако профили давления и глубины реекции резко отличались от приведенных на рис, 3, Расчеты по модели Forest Fire приводят к относительно небольшим значениям глубины реакции, причем ферма профилей давлении получается треугольной, а амплитуда ударной волны медленно, но монотонно увеличивается [14].

Оказалось, что расчетные скорости реакции коррелируют с арое— ниусовсинм выражением для скорости реакции. По истечении периода индукции большая часть расчетных скоростей реакции в обоих случаях укладывается в довольно узкую полосу, так что зависимости

этих скоростей от температуры могут быть аппроксимированы одной кривой, которая имеет вид

Л/Р - X) = 1.« exp I - 12W/T) мке-Ч

где Т - температура. При использовании такого представления для скорости реакции возникают две проблемы. Первая заключается в том, что необходимо определить период индукции, а вторая — в том, что это выражение приводит к очень низким скоростям реакции в случае более сильных волн. Например, ширина детонационной волны в РВ.Х- 9404 должна была бы составлять в соответствии с этим законом разложения примерно 1 мм, что, как известно, на порядок превышает экспериментальное значение. Следовательно, необходимо еще учесть влияние на скорость реекции амплитуды ударной волны, которое обсуждалось в предыдущем разделе. Форму этой зависимости позволяет уточнить корреляция скоростей реакции в опыте со ступенчатым инициированием, полученных расчетом по результатам измерений датчиком, расположенным на расстоянии 6 мм от торна заряда; эта корреляция показана штриховой линией на рис. 4,6 . Эта линия имеет такой же наклон, как и остальные линии, но расположена выше их; это говорит о необходимости сохранения той же самой энергии (температуры) активации и увеличения предэкспо— ненциального миожителя в зависимости от амплитуды ударной волны. Поскольку амплитуда ударной волны после 6 мм пробега примерно на 40% выше, чем для датчиков, расположенных в сечениях между 0 и 4 мм, и поскольку для штриховой линии скорость реакции почти в 2 раза выше, чем для линии, аппроксимирующей результаты измерений остальными датчиками, то представляется разумным выбор квадратичной зависимости скорости реакции от амплитуды давления.

С учетом этих факторов выражение для скорости реакции принимает следующий вид:

V(l—A)=Z(ps)G(p,t) exp ( — 1200/Г) мкс-1,

где Z = 0,17 р| и

G =е- о,; /I ПрИ р > Q 75 ГПа,

G= 0 при р< 0,75 ГПа,

а /(р, t) = f(p - 0,75)2 dt . о

Здесь р$ - амплитуда давлении ударной волны (времи и давление берутся в мкс и ГПа соответственно). Функция G выбирелась

произвольно таким образом, чтобы учесть влияние периода индукции, который, как показывают данные настоящей работы и результаты исследования динамики развития ударных волн [7], быстро уменьшается при увеличении амплитуды волны» В соответствии с представленным законом разложения при амплитуде инициирующей волны 2,9 ГПа реакция заканчивается на 90% за 1 мкс, а при амплитуде 10 ГПа - за 0,05 мкс.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Численные расчеты проводились с помощью одномерного гидродинамического машинного кода PAD , предложенного Фиккетом [15], Особенно ценными свойствами этой программы являются: 1) возможность автоматического выбора шаге по времени, обеспечивающе— го устойчивость схемы вычислений (что особенно полезно при >моделирован ни опытов со снарядом), 2) наличие алгоритма, позволяющего определить положение фронта ударной волны (в ячейке с максимальной величиной искусственной вязкости) и ее амплитуду, и 3) возможность использования различных типов уравнения состояния, В частности, использовался уточненный вариант гомогенного уравнения состояния [1-1] . Кроме того, введены некоторые изменения в программу для того, чтобы использовать установленный в данной работе закон разложения.

Моделирование двух опытов, использованных для проверки предлагаемого закона разложения, показало, что в обоих случаях расчетные и ив меренные профили давления согласуются, а расчетные значения длин преддетонациоиного участка совпадают с экспериментальными с точностью + 0,5 мм (рис, 5 и 6), Согласие данных вполне хорошее, упомянуть можно лишь некоторые небольшие расхождения, В варианте с инициированием ступенчатым импульсом расчетная амплитуда ударной волны в сечении, первоначально отстоящем от торца за р ид а на 8 мм, несколько меньше измеренной, а расчетная скорость нарастания давления (особенно в случае свечений, более удаленных от торца заряда) не так высока, как и^ меренная. При моделировании опыта с инициированием коротким импульсом не получилось столь же быстрого, как в опыте, снижения амплитуды ударной волны и давления на торце заряда с течением времени.

В дополнение к опытам с коротким инициирующим импульсом, результаты которых использованы при анализе, были проведены опыты (с применением манганиновых датчиков), в которых инициирующая ударная волна амплитудой 2,9 ГПа вводилась с помощью медных ударников толщиной 1,02 и 0,51 мм. Регистрограммы давление - время, полученные в обоих опытах, указывают на протекание реакции. Результаты численного моделирования етих опытов хорошо согласуются с экспериментальными, причем сохраняются те

Рис. 5. Сопоставление расчетных профилей (штриховые линии) с экспериментальными (сплошные линии) в случае ступенчатого инициирующего импульса.

В начальный момент времени датчики расположены в сечениях О, 2, 4, 6 и 9 мм от поверхности соударений.

Воемя после удода, мкс

Рис. 6. Сопоставление расчетных профилей (штриховые пииии) с экспериментальные ми (сплошные линии) в случае короткого инициирующего импульса длительностью 0,33 мкс,

В начальный момент времени датчики отстоят от торца Заряда на 0,3 и 7 мм.

же небольшие различия между расчетом и экспериментом, что и в случае ударника толщиной 0,76 мм.

Как отмечалось во введении, использованная процедура должна численно воспроизводить результаты калибровочных измерений, если проведенный гидродинамический анализ является правильным и если определены корреляционные соотношения. Это справедливо даже в том случае, если сами результаты измерений и используемое уравнение состояния являются в корне неправильными. Применимость найденного закона скорости разложения можно проверить более строго, если попытаться промоделировать опыты, условия которых сильно отличаются от условий описанных выше опытов. С целью такой проверки были численно промоделированы опыты по возбуждению детонации более сильными (короткими и ступенчатыми) ударными волнами, вводимыми в заряд ВВ посредством алюминиевого ударника.

Результаты этой проверки обобшены на рис. 7, где приведена зависимость преддетонапионных расстояний от давления. Сплошная линия представляет собой наилучшую аппроксимацию экспериментальных данных для РВХ-9404 [2, 14], полученную с помощью описанного выше, уравнения ударной адиабаты для вещества, не реагирующего на фронте волны. Рассчитанные длины преДДетонани— одного участка в варианте с инициированием ступенчатым импульсом (на рис. 7 показаны в виде точек без сопровождения цифровыми данными) очень хорошо согласуются с опытом, за исключением точки при давлении инициирующей волны 2 ГПа, для которой рассчитанное значение длины преддетонаиионного участка несколько превышает экспериментальное. В правой части рис. 7 проводится сопоставление с результатами опытов по инициированию коротким импульсом, выполненных Гиттингс [3]. По ее данным при толшияе ударника 0,125 мм избыточное времи пробега волны 11 начинает резко возрастать при уменьшении скорости ударника25 ниже 2,0 мм/мкс, а при толщине ударника 0,22 мм критическая для возбуждения детонации скорость ударника составляет 1,6 мм/мкс. Результаты проведенных численных расчетов (на рис. 7 представлены точками, рядом с которыми указана толщина ударника в мм) показывают, что длина преддетонаиионного участка увеличивается при снижении толщины ударника. Однако численные расчеты не дают резкого увеличения избыточного времени (т.е. ярко выраженной тенденции затухании инициирующей волны) при некоторой крнтнчес-

Избыточное время пробеге Д/ - t -Н/ D, где t — изморенное время пробега волны по таблетке ВВ высотой Н и D * скорость детонации. -При** лере®.

Эти значения скорости ударника использованы для определения амплитуд ударных волн, продет в елейных на рис, 7; амплитуды ударных волн, приведенные в работах [з, 41 , несколько отличаются от вьыисленных е настоящей работе значений, что связано с различиеме использованных ударных адиабатах,

Рис. 7. Экспериментальная и расчетная зааисимооти длины преддетонационкого участке от амплитуды инициирующей ударной волны [ 1, 2] в отуиае *копирования

РВХ-9404 ступенчатыми и короткими импупьсак*.

At: С расчет, • эксперимент; Си; U расчет, В эксперимент,

кой скорости ударника, как это показывают данные Гиттиягс. Точно так же и при моделирования данных Тротта и Джанга для амплитуды ннкциирукшей волны 6,2 ГПа и алюминиевых ударников толщиной 0,41 и 1,2 мм [4] оказалось, что длина преддетонанионноте участка существенно увеличивается, но не так резко, как на опыте. Среди точек модельных расчетов и единственной экспериментальной точки при давлении на фронте волны 2,9 ГПа находится также расчетная точка для длины преддетонационного участка 13 мм при скорости ударника 0,67 мм/мкс, соответствующая опыту с заридом длиной 12,7 мм [4], в котором не произошло перехода в детонацию.

Дополнительную проверку модели обеспечивает обработка данных двух типов опытов по метаяию пластин (рис. 8). В опытех первого типа измерялась скорость свободной поверхности медной пластины толщиной 0,76 мм, метаемой ударом образца РВХ-9404 (см. разд. 2). Как следует из сопоставления двух нижних кривых, рао— хождение между расчетом и экспериментом заведомо ниже 5 — 10%— ной погрешности измерений. Кроме того, расчет показывает, что

Рис. 6. Результаты расчета (штриховые линии) и эксперимента (сплошные линии) по метанию пластин взрывом РВХ-9404.

зависимость скорости поверхности соударения от времени практически идентична аналогичной зависимости скорости свободной по- веркиости пластины, что подтверждает правомерность соответствующего предположения, использованного при обработке экспериментальных данных. Веркиие кривые на рис. 8 отражают результаты численного моделирования двух опытов Крейга и Маршалла (рис. 1

работы ^5] в которых в зерид РВХ-9404 одиной от 2,5 до 6,3 мм вводилась ударная волна с амплитудой около 3 ГПа и прореагирор arm ее, но не продетонировавшее взрывчатое вещество разгоняло пластину плексигласа толщиной 2 мме Согласие между расчетом и экспериментом является хорошим почти во всем интервале времен наблюдении. Причина расхождения при больших временах кроется, скорее всего, не в установленном выше законе скорости разпох^ения, а в том, что невозможно правильно описать довольно сложные процессы, наблюдающиеся при метании пластин с помощью взрывчатых вешеств.

Введение в расчеты зависимости скорости разложении взрывчатого ае^^ес^вА от амплитуды ударной волны и периода индукции означает, что моделируемые стационарные детонационные волны

являются детонационными волнами Зельдовича - Неймана - Деринга (ЗНД). При использовании гомогенного уравнения состояния расчетное давление составляет 4 ГПа на фронте детонационной волны (в химпике) и ^36 ГПа в точке Чепмена - Жуге (ЧЖ). что согласуется с экспериментальными данными [16] . Расчетная ширина эоны реакции составляет ^0,1 мм, что также согласуется с общепринятыми значениями. Формирование детонационного комплекса ЗНД полностью завершается обычно через 0,2 - 0,4 мкс после того, как амплитуда ударной вслны сравняется с давлением Чепмена - Жуге. При вычислении указанных выше значений длины пред- детонационного участка момент возникновения детонации отождествлялся с моментом времени, в который амплитуда ударной волны становилась равной давлению Чепмена - Жуге.

06СУЖДЕНИЕ

Хотя установленный в данной работе закон скорости разложения РВХ- 9404 ивляется чисто эмпирическим, тем не менее существуют очень веские феноменологические аргументы, говорящие в пользу некоторых свойств предложенного закона. Главная особенность данного закона скорости разложения состоит в том, что динамика процесса разложения удар поджатого В Ei определяется амплитудой первичной ударной волны, вошедшей в ВВ. Таким образом, этот закон аналогичен моделям "роста зародышей реакции* [9, 10, 17] и может быть достаточно разумно обоснован. Эта особенность процесса разложения, ии ду 1т ирован ног о ударной волной, убедительно подтверждается результатами опытов, изложенными в разд. 3 данной работы и, кроме того, результатами дополнительных исследований как РВХ-9404 , так и тэна. Измерения изменения давления (на поверхности соударения ударника и тонкой таблетки ВВ) по времени кварцевыми датчиками в случае тэна показали [12], что ни отраженные ударные волны, ин волны разрежения не могут существенно повлиять на скорость роста давления, обусловленную химическим превращением В В [18]. Кроме того, Кеннеди [6) обнаружил столь же слабое влияние отраженных волн на динамику разложения PBX-94U4. Опыты с клином BE показали, что и в случае тэна, и в случае РВХ-9404 предварительное сжатие вещества предвестниками малой амплитуды приводит к увеличению длины предаете наци онного участка на величину, по порядку равную расстоянию, которое должна пробежать волна, инициирующая реакцию, чтобы догнать предвестник.

Хотя использованная квадратичная зависимость скорости реакции от амплитуды ударной волны основана на корреляционных соотношениях, следующих из экспериментальных данных, которые были получены в настоящей работе, имелась возможность изменить

показатель степени этой зависимости, чтобы получить согласие с результатами измерений преддетонационных расстояний [1] . Однако необходимости в этом не оказалось. Эффективность представления скорости реакции как функции от Р2 , возможно, связана с критерием возбуждения детонации короткими импульсами, имеющим гаадратичную форму (Р* т = const), и с тем, что задержка возникновения детонации уменьшается с ростом амплитуды инициирующей волны примерно как Р^‘ Однако, невидимому, не следует придавать большого значения тому факту, что показатель степени в этих соотношениях равен двум, тем более, что критерий возбуждения детонации в ТАТЕ характеризуется значительно большим показателем степени (.191.

Фактор, учитывающий период индукции в установленном выше законе скорости разложения, является наименее достоверным. Тейлор показал, что период индукции для горячих точек, возникающих в результате работы пластической деформации вблизи поверхности пор, пропорционален / Р2 di [20]. Если анализ Тэйлора, проведенный пля нормальной вязкой жидкости, дополнить пределом текучести, то объясняется наличие постоянного отрицательного по величине адднтквного члена в формуле, учитывающей эффект периода индукции [21] , одиако получающееся большое его значение (0,75 ГПа) требует некоторых оговорок о влиянии упрочнения. Экспоненциальная зависимость идя G(p, t) выбиралась произвольно. Фактор, учитывающий период индукции в законе скорости разложения, по-видимому, стенет наиболее важным объектом будущих более полных и глубоких исследовавий с использованием усовершенствованных экспериментальной методики и метода анализа.

В некоторых моделях процесса инициирования гетерогенных взрывчатых веществ [4, 17] использовалась арреннусовские выражения для скорости реакции, причем в обеих цитируемых работах они вводились произвольно [22); кроме того, нет ясности в вопросе о том, происходит ли горение по поверкиости частиц или по поверхности пор [4, 17]. Поскольку в данной работе использовано определение температурь!, вряд ли подходящее для описания него— могенного вещества, то, по всей вероятности, эта температура едва ли прадг^гяяпоот собой нечто большее, чем средний параметр состояния вещества, который каким-то удачным образом коррелирует со скоростью разложения. Эта точка зрения подтверждается результатами численного моделирования, выполненного с использованием относительно простого уравнения состояния, взятого из работы [15), и модифицированного определения температуры среды [22]. Полученные коррелинии при использовании арреннусовской скорости реакции и согласие между расчетом и экспериментом были почти столь же хорошими, как и описанные выше.

Хотя форма пслучайного в данной работе эмпирического закона

скорости разложения не полностью оправдана с физической точки зрения, можно считать, что метод, с помощью которого бь1Л установлен этот закон, является эффективным. Если будут предложены новые формы закона скорости разложения, то они могут быть легко проверены, а входящие в них постоянные - легко определены с помощью того же самого метода. Эта надежда побуждает к проведению дальнейших исследований, направленных на расширение интервала и повышение точности измерении с помощью вмонтированных в эарид BE датчиков и на такое совершенствование метода анализа, в результате которого он стал бы более пригодным для описании реальных состояний взрывчатого вещества в процессе возбуждения детонации,

ОТ АВТОРОВ

Авторы очень признательны У. Фиккету (W. Fickett) ,. Ч.Форесту (С. Forest ), Дж. Джекобсону ( J. Jacobson) и Дж. Джонсону (J. Johnson) за полезные обсуждения и поддержку, а также Б. Клиффорду (В.Clifford) , Т. Элдеру (T.Elder), Г. Оливасу ( Н.Olivas) И Л. Салазару (L. Salazar) за техническую помощь.

ЛИТЕРАТУРА

. Ramsay J.R, Popolato A., Fourth Symposium ( Inti.) on Efetonation, Office of Naval Research, Rept. ACR-126, 1965, p. 233.

Craig FIG., частное сообщение, Los Alamos Scientific Lab., 1970.

Gjttings E.F., [11, p. 373.

Trott RD., Jung R.G., Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, Office on Naval Research, Rept. ACR-184, p. 191 , 1970.

Craig R G.,Marshall EF., [4], p. 321 .

Kennedy J.E., [4]. P- 435, и частное сообщение, 1978.

Kennedy J.E., Nunziato J.U., J, Meeh, Phys, Solids, 24, p. 107 (1976); CM также Nunziato J.W., Kennedy J.L, Hardesty D.R., [12], p. 47.

Mader GL., Los Alamos Scientific Lab. ffepi. LA-6259, 19761’

Lee E.L., Cheung R, Ibrver GM., Bull, A PS Series, 11, 23,36 (1 978); i:m. также Green L., Nidick E,Lee E.,Tarver C ., Symposium on IIigh Dynamics Pressures, Paris, 27-31 Aug. 1978 [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 107.1

Barlett К, et al., Bull. APS Series II, 23, 36 (1978).

Wackerle J.. Johnson J.O., Ginsberg M.J., Bull. A PS Series // , 21 I 286 (1976).

Wacketie J., Johnson J.0., Halleck P.M ., Sixth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research Rept. ACR-221, p. 20. [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 123. J

Wackerle J., Johnson J.O., Halleck P.M., Los Alamos Scientific Lab. ffept. LA-5844, 1975 '\

19-971

Forest C., Los Alamos Scientific Lab* Hepts., и частные сообщения, 1976 - 1977.

Fickett W., Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5910-MS, 1975

.&vis(12L p. 637.

Shilperoord A.A., (12], p. 371. [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 291.]

^eckerfe J., Johnson J.O., Los Alamos Scientific Lab. Rept, LA-5131, 1973^

Jackson ILK., et al., [11], p. 755.

Taylor J.V„ Los Alamos Scientific Lab. Repts. И частное сообщение, 1971— 1973.

Wackerle J,, Johnson J.O., Halleck P.M., Bull» APS Series U, 20, 20 (1975).

службу технической иифор-службу технической иифор-Jackobsoo J., Fickett W., Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5915-MS, 1975^.

службу технической иифор-

службу технической иифор-

м Эти отчеты ьожио получить через Нвинсиальиую.

мацииСША^ЗГкраптеп, Commerce, 5285, Pori Royal Road. Spr.ngheld, Va„ №A, 22161.

ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ УДАРНОВОЛНОВОГО ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ

В ГЕТЕРОГЕННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ

А. Шильпероорд^

ВВЕДЕНИЕ

Механизм ударноволноього инициирования детонации в гетеро ген— вых взрывчатых веществах изучен пока недостаточно. В случае гомогенных В В основные особенности этого механизма хорошо известны [1]* хотя для детального анализа могут потребоваться некоторые уточнения [2].

В случае гетерогенных ВВ обычно принимается (см., например, работу [3] ), что под действием инициирующей ударной волны на разрывах сплошности внутри взрывчатого вещества возникают горячие точки, протекание реакции в которых способствует усилению ударной воины, так что в гетерогенных ВВ детонация возбуждается легче, чем в гомогенных.

О механизме возникновения горячих точек мало что известно; они могут возвикать. например, вследствие фокусирования ударных волн [4] или при образовавии и столкновении струй. Возможно, что именно за счет реакций в горячих течках инициирующая ударная волна постепенно переходит в детонацию. С другой стороны, имеются указавия (см., например, ^6] ) на то. что при инициировании детонации может играть определенную роль тот же механизм реакции, как и в гомогенньк взрывчатых веществах, т<е, объемное реагирование за фронтом ударной волны.

Для моделирования постепенного перехода ударной волны в детонацию в пределах одномерной теоретической модели можно дс^ полнить аррениусовскую скорость тепловыделения (которая сама по себе очень хорошо описывает ударноволновое ивициирование гомс^ генных ВВ [8] ) членом, зависящим от давления [7] , С физической точки зрения такой подход не очень удовлетворителен. Поэтому была разработана модель, учитывающая тепловыделение как в результате объемной реакции, характерной для гомогенных взрывчатых веществ, так и в горячих точках. При этом считалось, что последние возникают при фокусировании ударных волн.

Schilperoord, Technological Laboratory TNO, P.O. Box 4S, Rijswijk-2100, Ihe Netherlands. Proc 6[h Symposium Uni.) on Detonation, August 24-27, 1976, Coronado, California.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

Рассмотрим модельное гетерогенное взрывчатое вещество, состоящее из зерен и имеющее в своем объеме поры, например гранулированное или прессованное ВВ. Предположим, что при прохождении ударной волны через это ВВ в каждой поре в результате ее схлопывания по описанному Мадером [4] механизму фокусировки ударных волн образуется горячая точка. Размер горячей точки примерно равен начальному размеру поры, что было продемонстрировано двумерными расчетами Мадера [4] на примере сферической поры в нитрометане. Горячая точка прогревается по объему неравномерно. Однако для простоты примем, что некоторая определенная часть первоначального объема поры превращается в горячую точку с однородным распределением температуры. Горячая точка взрывеется спустя время задержки воспламенения (период индукции) т после своего образования; т макет быть рассчитано на основании аррениусовской кинетики реакции в гомогенном ВВ, если известна температура горячей точки. В течение промежутка времени т внутрь горячей точки распространяется волна разрежения, приво- цищак к ее охлаждению, так что эффективный равмер горячей точки уменьшается. Предположим, что в разреженных областях горячей точки реакция полностью замораживается и что тепловой взрыв неразреженной части горячей точки не будет приводить к мгиован— ному инициированию реакции в окружающем ее взрывчатом веществе. После теплового взрыва горячей точки (размер которой скорректирован с учетом влияния волны разрежения) образуется волна (импульс) давления, догоняющая и усиливающая инициирующую ударную вогну. С учетом вклада всех горячих точек рассматриваемая волновая структура аналогична ударной волне,за фронтом которой взрывчатое вещество прореагировало еще не полностью. Усиленная ударная волна приводит к появлению более горячих точек, реагирующих более быстро и дающих, следовательно, больший вклад в усиление ударной волны. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока вклад горячих точек не достигнет своего насыщения, т.е. когда т станет столь мелым, что влияние волн разрежения окажется мелосуществанным. В этом случае интенсивность ударной волиы вырастает настолько, что волна инициирует объемную (гомогенную) реакцию, такую же, как в гомогенных ВВ.

Долю прореагировавшего ВВ / в процессе инициирования можно представить следующим образом;

/ " /том + /г. т '0)

где ^ гом и /гТ есть доли ВВ, реагирующего по механизму объемной реакции (аррениусовская кинетика, как в случае гомогенных ВВ) и по механизму реакции в горячих точках соответственно.

Кинетическое уравнение аррениусовского типа имеет вид

j/roM/^= *W™M-Ea/m12)

Объемная доля горячих точек /гл, может быть определена следующим образом:

/г.т = ав^Зл^о-ст)’,(3)

где (г.т * объемная доля горячих точек в заряде ВВ; с - доля прореагировавшей части горячих точек; п — количество горячих точек в единице объема; R6 - радиус первоначальной сферической поры; с - скорость звука (скорость распространения волны разрежения); т — период индукции теплового взрыва горячей точки. Уравнение (3) определяет объемную долю горячих точек в зарине ВВ с учетом воздействия волн разрежения. Предполагается, что поры равномерно распределены по объему ВВ и имеют сферическую форму одного размера. Ro рассматривается как радиус сферы, имеющей тот же объем, что и первоначальная пора. Если аналогичным образом определить Rr как радиус сферической гранулы (зерна), имеющей тот же объем, что и гранула ВВ, то можно прийти к следующему соотношению (для случая, когда количество пор в елементе объема совпадает с количеством гранул):

\ р

где pgg - плотность сплошного (непористого) ВВ; р - плотность пористого ВВ.

При выводе уравнения (4) предполагается, что плотность газа в порах Пренебрежимо мела. На основании этого же предположения ДЛЯ >1 получим

" ' 4/3^3 рвв '(5)

Из уравнений (3) - (5) следует

Из "уравнения (6) вытекают интересные выводы относительно вклада горячих точек в долю прореагировавшего ВВ, Видно, что этот вклад тем больше, чем меньше р (больше пористость заряда) и меньше т [больше давление). Кроме того, существует условие (г т>0, т.е.

откуда следуют критические условия на давление, размер зерен и плотность ВВ.

Важно отметить, что т не зависит от размера зерен или плотности BE (так как температура горячей точки не: является функцией размера поры [9] ), а рассчитывается по амплитуде ударной волны в зернах (но не из полных соотношений на скачке для пористого ВБ).

Если учесть распределение зерен ВВ по размеру, то уравнение (6) имеет вид

/г т = “(pRR-^-f^O-^lW^|g)

Рвв/^МЯ0

Здесь ? — плотность распределения пор по размеру, а интегрирование выполняется по всем размерам пэр. Ниже используется гауссовское распределение размеров пор Ro.

РАСЧЕТ

Численное моделирование процесса инициировения детонации в гетерогенном ВВ в рамках предложенной модели было выполнено двумя способами.

При интегрировании одномерных уравнений сохранения в частных производных для течения с ударными волнами использовалась схема Лакса []0].В этих расчетах заряд ВВ делился на малые элементы (слои ВВ, перпендикулярные направлению распространения ударной волны); на каждом временном шаге, величина которого определялась из соображений устойчивости счета,удальный объем V, массовая скорость и и удельная энергия £ каждого елемеита определялись из следующих уравнений сохранения:

dV

d t

аи

5у

(9)

ди д t

(Ю)

дЕ

5(ри)

(П)

dt

dy

dt

Ударная волна

вводилвсь

в заряд ВВ ударом толстой пластины.

Доля прореагировавшего ВВ ( определялась по уравнению (1),

а температура в уравнении (2) вычислялась по величине удельной

внутренней энергии е:

(12)(12)(13)(13)е= CV^T-TOL

(12)

(12)

(13)

(13)

где Су- удельная теплоемкость при постоянном объеме, То . температура ненагруженного давлением взрывчатого вашестве и

е = Е - игП.

Давление р рассчитывалось по уравнениям состояния газовой и конденсированной фаз (уравнению состояния идеального газа и уравнению Гюгонио соотватстванио). Если давления в газовой и конденсированной фазах равны, то эти уравнения имеют следующий нид:

«"'^Ч' - f)es .(14)

V= /^*<1 -fWs.(15)

*g= P^g/*Х” D‘(16)

es= ИР(Р0- Ts),(17)

где индексы g и $ обозначают газовую и конденсированную фазы соответственно, 10 - удельный объем ненагруженного ВВ, у — константа. Из уравнений (14) — (17) следует уравнение для Is:

(18)

Далее, из уравнений неразрывности и сохранения количества движения можно получить следующую связь между 15 и р:

b\V6- Fs)р=

( Vg - a Vo + al's ) 2

При выводе уравнения (19) использовалось эмпирическое соотношение

U с b + a и,(20)

где L1 — скорость ударной волны, а и - массовая скорость. Таким образом, уравнения (18) и (19) при известных V, е, [, Уо, у,а и Ь позволяют определить р-

Для расчета условий в горячей точке ввадем понятие коэффициента концентрации энергии в горячей точке fгт

ег.т = Ег-Т е .(21)

Как отмечалось выше, е есть энергия ударной волны в сплошном

ВВ. С помощью егт можно определить с и т:

с1- — V 2 ( dp/dI') s (работа [11]),(22)

где (Jp/dF)s рассчитывается по уравнению Гюгонио (19),

(23)(23)R (е г т * С р То)2 / Ср Еа CvQEak еХР \RU77Tc?I^

(23)

(23)

что представляет собой уравнение для периода индукции адиабатического теплового взрыва [12]. Значениям с и ^ в уравнении для (гл присваиваются новые значения каждый раз по иотечении интервала времени, равного сумме периода индукции и времени, необходимого Для догова фронта ударной волны волной давления, генерируемой реагирующей горячей точкой.

Расчеты по описанной схеме должны выполняться с использованием уравнения Гюгонио для сплошного ВВ, так что все результаты пригодны, строго говоря, только для случая сплошного ВВ. Кроме того, расчеты позволяют получить лишь приближенные количественные результаты вследствие малых пульсаций на фронте ударной волны, возникновение которых связано с одновременным существованием на этом фровте двух различных сред (нереагируюшей и реагирующей).

(24)(24)(25)(25)Уравнения сохранения можно упростить, если предположить, что изменения объема в процессе инидяирования детонации невелики. Спедоватально, в уравнении сохранения энергии

(24)

(24)

(25)

(25)

d е = — р dV * У df

dV- 0,что дает de = Qdf.

С учетом этого приближения для периода индукции при ударновол— новом инициировании детонации в гомогенных ВВ получается уравнение (23). Для расчета пропесса инициирования детонации в го. могенных ВВ в рамках предложенной модели можно использовать ураниение (25). Рассчитанные с использованием уравнения (25) периоды индукции оказываются очень мелыми. Если поступить иначе и вместо dV= 0 положить dp= 0,то с помощью уравнений (14) - (17) и (24) можно получить следующее уравнение, справедливое в случае, когда Jp= dVs = 0:

d^- ^HPVs + L^_^pVs -у(у~ Dpl'oidf/y.(26)

Ураниение (26) приводит к очень большим периодам индукции. Реальные значения периода индукции заключены между значениями, определяемыми по уравнениям (25) и (26). Если при реализации схемы Лакса рассчитывать члены, которые полагались пренебрежимо малыми при выводе уравнений (25) иля (26), то можно составить мнение относительно того, каким из этих уравнений следует пользоваться в приближенных расчетах.

В приближенном методе решения доля прореагировавшего ВВ/ по истечении промежутка времени, равного сумме периода индукции для горячих точек и времени, необходимого волне давления для того, чтобы догнать и усилить инициирующую ударную волну, рассчитывается по уравнению (1). Далее по уравнению (25) или (26) рассчитывается новое значение г, затем определяются новые значения е и т, после чего процесс вычислений повторяется. На каждом таком цикле frT и /гом увеличиваются , но /г-т стремится к постоянному значению (достигаемому в момент времени trT ) поскольку период индукции станонится очень малым, тогда как относительный вклад /гом повышается. В момент времени fr0M * <Г-Т истекает период индукции в объеме взрывчатого вещества, нагруженном максимальным давлением в результате реакций в горячих точках, и ои начинает реагировать. В этот момент времени и возникает детонация. Задержка инициирования детонации и длина пред— детонационного участка (рис. 1) могут быть определены из уравнений

‘г.т U5 + =гом ^ + 0*1^ - , гом - t г.т)=,(27)

Ч = Usti,(28)

где U, и Up - скорость ударной волны и массовая скорость в пористом ВВ соответственно. Значения этих величин, которые считались постоянными в течение процесса инициирования, рассчитывались из условий на скачке для непористого ВВ методом Тувенина (13), модифицированным в работе [14]. В уравнении (27) D* — скорость распространения детонадин по сжатому веществу. Ее величина оценивалась по уравнению состояния и условию Чемпене—Жу- ге для этой волны, причем для продуктов детонации использовалось уравнение состояния идеального газа. Кроме того» предполагалось, что реакция вблизи от фронта ударной волны (т.е. в горячих точкак) протекает до тех пор, пока вклад горнчих точек, т.е. fr т не достигает постоянного уровня.

Исключая t, из уравнений (27) и (28), получим уравнение для определения х, :

,, ?ГОМ V, — Up}

Рис. 1. Идеализированная х — t «диаграмма Процесс» инициирования детонации а гетерогенных взрывчатых веществах.

Очевидно, что использование этого приближенного расчетного метода существенно упрощает вычислительную процедуру, Расчеты проводились для тэна при трех начальных плотностях, в соответст* вии с экспериментальными работами Стерла и др. [6] и Сиейя и др. (15). Эксперименты по ударноволновому инициированию провес лились на прессованных образцах тэна клинообразной формы; ими— ивировавие осуществлялось генератором плоской волны через инерт* ную преграду, Результаты опытов представлялись в виде зависимости длины преддетонапионного участка от амплитуды инициирующей ударной волны. Экспериментальные данные для тэна наибольшей плотности (1720 кг/м3) были использованы для получения зависимости периода индукции от амплитуды давлевия ударной волны. При выводе этой зависимости предполагалось, что ВВ с такой высокой плотностью должно реагировать по механизму гомогенной химической реакции, т.е. что реакция в зоне за фронтом иницвирующей ударной волны начинается в месте входа ударной волны в образец ВВ. На самом деле это не совсем верно, однако экспериментальные данные указывали* на существование "вторичной волны* в случае тэна наибольшей плотности (т.е. реакция протекает за фронтом инициирующей волны).

Зависимость :ГОм от можно получить из уравнения (29), если положить /гт =0 и использовать экспериментальную зависимость х, от р, и ударную адиабату (уравнение Гюговио). Кинетические параметры Еа , к и С у в уравнении (23) для периода индукции подбирались таким образом, чтобы это уравнение давало нвилучшее согласие с экспериментальными данными, Такой способ

Таблица 1

Численные значения входных параметров для расчета закономерностей ударноволноеого возбуждения детонации в тэне плотностью 1 г/см3 и 1,6 г/см3

Р_ = 1.72 г/см'[б]

г а 1,5 мм

аК ~ 0,75 мм а = 3,45 [б] 6 = 1,83 км/с [б]

у = 2^3Д

* = 1,215 • 109 сч 31

» 36763 Дж/ моль3)

Л ’ 8,3136 Дж/моль • К

С у = 343 Дж/ мопь • К 33

Q® 1,83» 10б Дж/моль [ 17] а = 0,25 70 - 300 к

т) /Г — Размер частиц ВВ, определяющий средний объем зерен, а с^ - стандартное отклонение от Rr , соответствующее стандартному отклонению от объема зерен. Аналогично определяются ио^0: рассчитывается по уравнению (4), та ное же соотношение выполняется для аи о

Значение у определялось из уравнения у 2 — 1 s D2/2Q, которое выполняется при детонации Чепмена - Жуге, если продукты детонации подчиняются уравнению со* ctofwa идеальнсго газа. Здесь D — скорость детонации, равная 8}3 км/с при плотности 1700 кг/смаQ — теплота взрыва.

33 Эти значения параметров были выбраны потому, что Су имапо то же значение, что и е работе [ 20). Так как при более высоких температурах Су должно быть бопее высоким, то использовался еще один набор значении параметров с бопез выссн ким Су , е именно Су = 500 Дж/моль • К, Еа < 42033 Дж/моль, * = 16 в Ю9 с”1.

определения кинетических параметров о , хотя н дает несколько наборов их значений, представляется более надежным, чем использование литературных данных, полученных при относительно низких температурах (низких скоростях газификации).

13 Аппроксимирующая кривая подбиралась следующим обрезом: при фиксированном значении Су вврьировалнсь Еа и к тек, чтобы при данном соотношении между 1 гом и Pi конечные значения Е а , к и Су давали наилучшую аппроксимацию эксп ери ментальных денных уравнением (23). Таким образом было опералалено не- с кальке значений Еа к и С у .

Интересно, что связь между 1Г0Ми pt может быть представлена в следующем виде:

^В^ом = Л + S 15Р,,(30)

где при 1О9 Па < р^ < 1010 Па Л = —4,80 и В = —2,79, а время Z; берется в мкс.

При 8 " -2 форма уравнения (30) согласуется с концепцией о постоянстве энергии инициирования, предложенной Уокером и др. 116 ] (р{ i= const), и в точности ей соответствует, еспи z гом равно критической длительности (z) инициирующей ударной волны.

С использованием приведенных в табл. 1 численных значений основных параметров была сделана попытка смоделировать (при помощи второго из описанных выше расчетных методов) эакономе^ ности ударноволнового инициирования образцов тэна с более низкими плотностями 1ООО и 160Q кг/м?. Использование первого расчетного метода позволяет составить более глубокое представление о процессе инициирования детонации.

Значения Rr, or ,а и fr.T выбирались произвольно. Приведенные в табл. 1 значения этих параметров обеспечивали хорошее согласие расчета с экспериментам.

Точные значения Rr и oR неизвестны, так как неизвестно влияние условий прессования на распределение частиц по размеру. Кроме того, можно ожидать, что скорость волны разрежения, приводящей к эффективному охлаждению горячих точек и замораживанию химических реакции, будет,меньше с, что эквивалентно снижению эффективного значения Rr .

РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 2 приведены результаты расчетов, полученные приближенным методом (метод 2), для тэна с плотностями 1000 к 1600 кг/м1 при использовании приведенных в табп. 1 значений входных параметров задачи, и показаны также экспериментальные данные Стерла и др. [6]. Приближенные расчеты проводились в предположении dV = 0,так как из расчетов по схеме Лакса следует, что именно его предположение дает нвилучшее приближение к реальному процессу. Выполненные по схеме Лакса расчеты, как и ожидалось, показали, что в процессе возбуждения детонации в непосредственной близости х ударному фронту химическая реакция протекает в горячих точках, а в области за фронтом протекает гомогенная химическая реакция.

Длина преддетсиациснного участка зависит от доли реагирующих горячих течек и, следовательно, от плотности ВВ. На рис. 3 показаны соответствующие профили для образцов тэна рааличной плотности непосредственно перед моментом формирования детона—

Рие. 2. Замсимость (а логарифмическом масштабе) длины праддетонаиисиногоучастка от амплитуды ини^ирующей ударной волны а случае ^ пястью

1,0, 16 и 1.72 г/ом\

Сплошмыми пиниям показаны зкеперимантальные данные из работы [б], кружкам* крестами - результаты расчетов.

Рис. 3. Пробили глубины химического превращения / за 0,04 0 03 и 0 02 мкг по момента возникновения детонации а тэне плотность^ 1,72, 1.Ю и т^/^ евтстеенио.

Масштаб по ос* ординат различается для каждое из трех кривых, но на каждом профиле f меняется от 0 до 1.

ционной волны. Видно, что положение точки возникновения детонации относительно фронта ударной волны сильно зависит от плотности ВВ.

Как следует из рис. 2, использованный набор значений параметров дает вполне приемлемое согласие между расчетом и экспериментом, однако и другие значения параметров могут удовлетворять этому условию. Тем не менее оказалось, что нанлучшие результаты достигаются в предположении о протекании реакции в той части объема горячих точек, в которой концентрация энергии велика (малые значения а и большие Fr,T). Расчеты были также проведены и при другом наборе значений кинетических параметров (см, первую сноску к табл. 1), причем полученные результаты отличались от приведенных выше не более чем на + 10%.

ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Предложенная одномерная модель, учитывающая тепловыделение как в горячих точках, так и во всем объеме в результате гомогенной химической реакции, предсказывает следующие особенности ударноволнового инипиирования детонации гетерогенных ВВ.

Для того чтобы реакция в горячих точках могла иметь место, должно быть выполнено критическое условие [уравнение (7)]. Протекание реакции в горячих точкэд облегчается в случае более крупных зерен ВВ и низкоплотных зарядов ВВ. Этот вывод согласуется с наблюдающейся на практике тенденцией увеличения чувствительности взрывчатых веществ при укрупнении частиц ВВ и снижении плотности заряда (см., например, работу [5)). Влияние размера зерен ВВ на процесс инициирования исчезает при увеличении амплитуды инициирующей ударной волны, когда т становится очень малым.

Как только под воздействием падающей ударной волны некоторая часть ВВ разложится в горячих точках, амплитуда и скорость ударной волны начнут непрерывно возрастать до тех пор, пока вклад горячих точек не достигнет своего максимального значения. В действительности этот процесс будет протекать более медленно, чем предсказывается моделью, так как различие в форме и размерах различных горячих точек будет приводить и к различию в концентрации энергии, во временах реакции и глубинах превращений в различных горячих точках. Время, необходимое Для того, чтобы вклад горячих точек достиг своего максимального значения, также зависит от параметров этих точек (их геометрии, размеров и т.п.). Получающуюся в результате волну реакции можно было бы рассматривать как волну низкоскоростной детонации. Однако в одномерной модели процесса (когда не учитывается влияние волн разрежения) усиленная горячими точками ударная волна будет при-

водить к инициированию объемной реакции, начинающейся в зоне за ее фронтом. Положение точки, в которой начнется эта реакция, будет зависеть от степени усиления ударной волны и, Следовательно, от плотности ВВ. Поэтому в случае высокоплотных зарядов ВВ будет возникать "вторичная волна" приводящая к скачкообразному переходу процесса в детонацию, тогда как в случае низкоплот— ных ВВ объемная реакция может начинаться на столь небольшом расстоянии от фронта инициирующей ударной волны, что процесс перехода в детонацию будет непрерывным. Эти выводы сосласуются с экспериментальными результатами Стерла и др. [6].

Ясно, что предложенная модель объясняет эффект "единственности кривой перехода в детонацию11. В связи с этим представляется странным, что Бойль [19], используя модель инициирования реакции в горячих точках и концепцию "единственной кривой перехода", дал объяснение экспериментам Линдстрёма [18] по ударноволновому инициированию тетрила только в случае низких плотностей и не смог объяснить результаты опытов для образца ВВ наибольшей плотности.

В предложенной модели для описания горячих точек (их температуры, размера и т.п.) и механизма их образования (фокусирование ударных волн при схлопывании пор) использовалось большое количество упрощающих предположений. Расчет действительных размеров горячих точек, их температуры и геометрии является значительно более сложной задачей; кроме того, механизм образования горячих точек может быть иным. Несмотря на это, основные положения модели останутся неизменными, и точность результатов будет зависеть только от точности описания поведения горячих точек.

Использованный набор численных значений входных параметров задачи, часть из которых определялась в результате сопоставления теории с экспериментом по возбуждению детонации в тэне с наибольшей плотностью, приводит к удовлетворительному согле— сию расчета с экспериментом в случае двух других плотностей этого ВВ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

[ — доля прореагировавшего взрывчатого вещества; t — время;

к — частотный фактор;

F.a — энергия активации;

К - газовая постоянная;

W Согласно этой концепции переход инициирующей ударной волны е датонацию происходит по единой кривой в координатах время — пространство — состояние. — Прим, перев.

Т „ температура;

° - доля реагирующих горячих точек;

л - количество горичих точек в единице объема;

Ro- начальный радиус сферической поры;

с - скорость звука;

т — задержка воспламенения горячей точки;

Rr - радиус сферического зерна ВВ;

рее- плотность сплошного непористого взрывчатого веществе; р — плотность пористого взрывчатого вещества;

0 - функция распределения пор по размеру;

V - удельный объем;

u — массовая скорость;

v — массовая координата;

р — давление;

£ — полная удельная энергия;

Q — теплота взрыва;

Су-удельная теплоемкость при постоянном объеме;

е — удельная внутренняя энергия;

у - постоянная в уравнении состояния идеального газа;

У - скорость ударной волны;

о — постоянная в уравнении ударной адиабаты;

Ь - постоянная в уравнении ударной адиабаты;

£гл — коэффициент концентрации энергии в горячей точке;

5 — энтропия;

D — скорость детонации;

А, В — постоянные в корреляционном соотношении между р, И t гом>

о — стандартное (среднеквадратическое) отклонение;

* — расстояние.

ЛИТЕРАТУРА

I . Campbell А.Я7., et al., Phys. Fluids,А (4), 498 (2961).

Walker F.E., et. at.. Combustion and Flame, 15 , 233 (1970)

. Campbell A.W., et. a(., Phys. Fluids, 4(4), 513 (1961)

. Mader C.L., Phys. Fluids, 8 (10), 1811 (1965).

Seeley L.B., 4th Electric Initiator Symp., 1963, Paper 27.

Stirpe D., et. at., J. Appl. Phys., 41 (9), 3884 (1970).

Warner F.J., 9th Svmp. on Combustion, p. 536, 1 962.

MaderC.L., Phvs. Fluids, 6 ( 3), 375 (1963).

Mader C.L., The Two-Dimeusionat Hydrodynamic Hot Spot, vol JV, LA

Rept. 3771, July 1967,

Ю.. Lax P.D., Comm. Pure and Appl. Math., VH, 159 (1954).

Courant R., Friedrichs K., Supersonic Flow and Shock Waves, [nterseience

PubL Ine. N.Y., 1948. [Имеется перевод: Курант Р., Фридрихе К., Сверхзвуковые течения и ударные волны. — М.: ИЛ, 1950.]

Hubbard H.W., et at., J. Appl. Phys., 30 (51 765 (1959) .

Thouvenin J.. 4th Symp. os Detonation ACR 126, 1965, p. 258.

Heyda J.F., Plate-Gap Model of a Porous Solid and Its Application to Impact by Reduced Density Projectiles, Rept. NASA -CR-} 140.

. Seay G.E., et a|., /. Appl. Phys., 32 (6), 1092 (1961 ).

17.17.Walker F.E., et ak, ExplosivstoHe, 1, 9 11969).

17.

17.

Tomlinson W.R., Properties of Explosives ui Military Interest, TR No. 1740, April 1958.

18.19.18.19.Lindstrom I.E., Д AppL Phys., 41 (1) 337 (1970).

18.

19.

18.

19.

ininHowe Ph. M., A Simplistic Approach to the Shock Initiation of Detonation Heterogeneous Explosives, BRL MR Rept. 2151, Jan. 1972.

in

in

СОПОСТАВЛЕНИЕ ТЕОРИИ С РЕЗУЛЬТАТАМИ

ОПЫТОВ ПО ПЕРЕХОДУ ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ|

Д. Пилчер, М. Бенстед, Л. Кристенсен, А. Кинг'1|

ВВЕДЕНИЕ

В течение ряда пет переход нормального горения газопроница—!

емых взрывчатых составов в детонацию исследовался только экспе-I

риментальными методами [1 — 4], и лишь недавно стали предприми—i

меться попытки моделирования этого явления с помощью полной системы уравнений сохранения для двухфазного потока. Преимущество’.

таких моделей состоит в том, что они позволяют получить информа—।

лию о распределениях параметров потока по всей длине исследуемого заряда, тогда как экспериментальное определение давления, темпе—*

ратуры, скорости распространения пламени и других параметров,

даже в небольшом количестве точек по длине заряда связано со значительными трудностями. Недавно достигнут значительный прог- I ресс в теоретическом описании явления распространения пламени в,;

пористых зарядах гранулированных порохов. Работы [5 - 9] представляют собой основу для теоретического изучения перехода горения|

в детонацию,,

Явление перехода горения гранулированных пористых порохов вI

детонацию изучалось как экспериментально, так и с помощью .моде—/

пирования на ЭВМ, В процессе выполнения программы эксперимен-1

тапьных исследований стало ясно, что различие в сопротивлении|

оттоку продуктов горения, реализующемся в различных модельных।

установках, оказывает на результаты опытов решающее влияние,Л

Детальный анализ результатов испытаний нельзя было провести, ос- ч новываясь только на модели горения, Поэтому дли учета влияния движения материала, окружающего пористый заряд пороха, модель горения использовалась совместно с программой динамического структурного анализа, что позволило достичь значительно более глубокого понимания такого сложного явления, как переход горения 1 в детонацию. Хотя теоретическая модель перехода горения в дето- । нацию еше не вышла из стадии формирования, тем не ленее она оказалась очень полезной для анализа поведения взрывчатых систем, в которых возможен переход горения в детонацию,।

С целью уточнения модели перехода горения в детонацию (по крайней мере определения возможности или невозможности перехода) |

1). Pilcher, М. Beckstead. L. Christensen, A. King. Hercules Incorporated. Вас.—I

chus ^orks, ^lagna. I taji, Proc. 6(h Symposium ( Im.) On Detonaiioni August 24-2 7, 1976.i

Coronado, California,1

I

6

8 е

£

X3

5

3

5

3 х Ь

£ ф

ф § Б о 5 о

3 ”

± ф ,$

® с ^ Я та ф

1 5 к 8 8 5

a сЧ

Q Ф

®~i

5 $ 5 а s $ 5 ? 5

ф 8 р е 8

I

$

£

1 I S

о

5И

И

е g

а

5

Щ

5 c

ч

8.3 S

in

8

© © О О © я я cm 8 R

8 о Б Ф

2 *

5° 8

о

6

6

§

к е

Ф

a

№

* Ct

О L.

Ре

5 г-

О

ш ш

I

о а

5

5

35

3

8 8888 Ф <0 О О О

Ш§§

Ф *

о *~

8 ф 5Л X о ф Q

о

a

оО

RSSBmSS^SS

ю со

<с

§

8 2 u> m

<_ m л

£ ®£

о tn

OJ

ООО ф Ш ID

оф

Ф

о552

£ з о с 5

I

5 о

Ф

ь

33

s’&

» X 5 у ф о ф 8

т s

w I- ф

11

Ь

5

*8

5

О Ф

5 X §

о £ 5 а о 8 I 8

® S

a

e 3 3 w I!

и,1^

5 5 $ $ 8 | = § а °.;«s g г см г а ,5

2 «

№

3

1

8

<п ш

<i

£ 3

8

&

■ а Ф

I

*

$Б 8 8

г

№ о

£5

О о

5 6

er

5

2 $ Iill

5»

8

s

ф X $ 3 О Е

$ ф a о и

5

a

и для лучшего понимания его закономерностей были проведены десять опытов в модельных двигателях различной конструкции, Эти опыты пр одетавля ?тг собой часть программы экспериментов, выполненных для определения условий, при которых в различных типах порохов (или взрывчатых вешеств) детонация возникает прежде, чем исследуемый двигатель деформируется до такой степени, когда развитие процесса затормозится полностью, В таблице указаны условия проведения опытов и представлены полученные результаты, показывающие, что модель перехода горения в детонацию согласуется с экспериментальными данными в 9 случаях из 10»

В одном случае, для которого не было получено согласие теории с экспериментом, модель предсказывает возбуждение детонации, а в эксперименте имело место очень быстрое развитие реакции, близкое к детонации. Таким образом, даже ь этом примере теоретический и экспериментальный результаты по существу согласуются между собой. Использование модели перехода (позволяет не только определить условия, в которых может возникнуть детонация, но и проанализировать различные процессы, влияющие на переход горения в детонацию.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

Модель перехода горения в детонацию, развитая исследовательской группой фирмы "Геркулес", состоит из двух взаимосвязанных машинных кодов. Один из них моделирует горение пористого заряда, а второй — движение оболочки, окружающей заряд пороха. Модель горения основана на модели Крайера и Ван Таосе ла 17], описывающей горение артиллерийских порохов, Использована та же схема интегрирования со сглаживанием численных пульсаций, но для того чтобы численный алгоритм мог быть применен в экстремальных условиях, характерных для перехода горения в детонацию, потребовелось введение множества дополнений и изменений, В уравнение состояния введен переменный коволкзм. Изменены на чал ьные и граничные условия, Исключены из рассмотрения "диффузионные члены" и учтены изменения с течением времени площади поперечного сечения порохового заряда. В представленном здесь виде модель переходе горения в детоналию является одномерной моделью двухфазного потока, рассматриваемого как сплошная среда, с переменной во времени и пространстве площадью поперечного сечения, Уравнения сохранения для газовой и конденсированной фаз [ уравнения (1)46)] имеют следующий вид:

для газовой фазы

— (ФР5.4)- ^(ФР,^-4)8 Tg,1 +ffecn,(1)

d9Эр

Tt (Ф ^ Ч 1 + 57 (^8 U8 } = ~ ^ - D + Г» 1^ - ^ > - ’ ecn Ug ,

дЕ,дЕ. 1 д

фрб7^-^р^>^- = 7 ^p^w-^Mii -(2)

для конденсированной фазы

—+ — [(!-?)₽ С, Ai- Г$(4)

-1(1 - <p)p$ Us ]+—[(] - <p)px— 1(1-,>Ы +

* D*4 (Us -Ug),/5)

ps dt 1 p= *- s ” " rs XE ,1M+ Q,(6)

где ф есть Л^, поделенное на полную площадь поперечного сечения потопа [пористость), р - плотность, Л — площадь поперечного сечения заряда, - скорость, р -давление, D- сопротивление, ^всп- скорость гаэовыделения от воспламенителя, Г — скорость газовыделе— кия, £ — тепловой поток, о — напряжение, X — степень недсгорания,• индекс к обозначает параметры газовой фазы, J — конденсированной фазы и w — стенки.

Считалось, что конденсированные частицы пороха имеют, как правило, форму о^еры> Для сопротивления и теплопередачи использовались те же корреляд ионные соотношения, что и в работе [7]» В качестве критерия воспламенения частиц пороха служила некоторая фиксированная среднеобъемная температура конденсированной фазы [7] или определенная температура поверхности етих частиц [5], Наиболее удовлетворительные результаты были получены при использовании в критерии воспламенения средне объемной температуры, зависящей от размера частиц пороха и скорости горения» Частицы пороха, находящиеся в некотором сечении заряда, воспламеняются в соответствии с этим критерием в том случае, если среднеобъемная температура конденсированной фазы в этом сечении превысит температуру Т*, определяемую соотношением где

Радиус частиц * Скорость горения К о эфф иние нт те м п е р я т у р оп ро во д i гост и

В пользу этого критерия воспламенения говорят результаты работы Дерра [10], в которой для ряда смесевых порохов было показан о существование сильной корреляции между температурой воспламенения и скоростью горения,

Значительную трудность представляет определение момента возникновения детонации, Современный уровень знаний не позволяет использовать предложенный Беляевым и др. [1] критерий по скорости распространения волны, согласно которому нормальная детонация (т.е, последняя из четырех стадий перехода горения во взрыв) возбуждается при уровне волновых скоростей от ЗООО до 4000 м/с. Поскольку теоретический критерий возбуждения детонации, учитывающий давление, температуру и другие факторы процесса перехода, еше не сформулирован, здесь использовался полуэм лирический подход, в соответствии с которым считалось, что формирование детонационной волны происходит, если величина р2^ превысит определенное критическое значение

р2 т = f .(R)

На основании данных, полученных для октогеновых взрывчатых веществ [Ц], было выбрано критическое значение р2т 500 кбар- мкс. Численный алгоритм HONDO Ц 2]. разработанный для расчета больших динамических дефоркеций методом конечных элементов, был модифицирован таким образом, что стало возможным совмест*- нэе использование обеих программ. Возможность моделирования результатов более сложных опытов обеспечивается многократным пересечением этих программ, что позволяет раздельно изучать влияние деформаций и менять очередность использования программ в процессе счета. Эти дополнения использовались при моделировании результатов опытов, в которых торцевая заглушка свободно отделялась от двигателя, когда давление в двигателе превышало определенный уровень. Описанная схема вычислений позволяет рассчитывать только осесимметричные деформации, однако ее можно приспособить для описания плоских деформаций. На рис. 1 схематически показаны входы и выходы из каждой программы и указаны параметры, которыми обмениваются эти программы в процессе счета.

СХЕМА ОПЫТОВ

Проведены олыты трех основных типов. Все они представляли собой по существу эксперименты двоичной схемы "да - нет" с небольшим измерительным оснащением, В опытах первого типа толстостенный заряд сплошного твердого топлива (ТРТ) длиной 70 см с центральным каналом помешался в стальную (Schedule* 160) оболочку. Центральный канал заполнялся октогеном класса А , т.е. р этом

312312Д Пилчер и др

312

312

канале находился пористый слой ВВ. Передняя и задняя заглушки прикреплялись болтами, которые начинали разрушаться, когда дав— пение в камере двигателя превышало 850 атм. Схема такого двигателя (двигатель № 1) приведена на рис. 2.

Аналогичная оболочка использовалась в опытах второго типа (двигатели № 2 — 7). В каждом таком двигателе пористый слой гранулированного ТРТ, заполняющий все поперечное сечение камеры, примыкал к цилиндрическому заряду сплошного топлива, а длина пористого слоя, размер частиц и диаметр критического сечения сопла (см. таблицу) варьировались. Двигатель N? 5 — единственный из этой серии двигателей, который не имел выходного сопла. На рис. 3 по- казаны устройство двигателей этого типа и использованная в расчетах геометрическая схема. В расчетах для двигателя № 5 кони—

Рис. 2 . Схема опыгсе е оболочках диаметром 152,4 мм. Центральный канал запоп ней октогеном (размеры в мм).1 — сплошное 88; 2 — пористый зеряд октогене класса й; 3 — воспламенитель;4 — свободный объем.Рис. 2 . Схема опыгсе е оболочках диаметром 152,4 мм. Центральный канал запоп ней октогеном (размеры в мм).1 — сплошное 88; 2 — пористый зеряд октогене класса й; 3 — воспламенитель;4 — свободный объем.Схема участка А-АСхема участка А-АРис. 3. Схема опьтое в оболочках диаметром 1 52.4 мм. в которых пористый заряд заполнял все сечение камеры-Рис. 3. Схема опьтое в оболочках диаметром 1 52.4 мм. в которых пористый заряд заполнял все сечение камеры-

Рис. 2 . Схема опыгсе е оболочках диаметром 152,4 мм. Центральный канал запоп ней октогеном (размеры в мм).

1 — сплошное 88; 2 — пористый зеряд октогене класса й; 3 — воспламенитель;

4 — свободный объем.

Рис. 2 . Схема опыгсе е оболочках диаметром 152,4 мм. Центральный канал запоп ней октогеном (размеры в мм).

1 — сплошное 88; 2 — пористый зеряд октогене класса й; 3 — воспламенитель;

4 — свободный объем.

Схема участка А-А

Схема участка А-А

Рис. 3. Схема опьтое в оболочках диаметром 1 52.4 мм. в которых пористый заряд заполнял все сечение камеры-

Рис. 3. Схема опьтое в оболочках диаметром 1 52.4 мм. в которых пористый заряд заполнял все сечение камеры-

— СЛПОШНфВ— СЛПОШНфВВВ; 2 - пористый зеряд со саязенной пористостью; 3 - воспламенитель;

— СЛПОШНфВ

— СЛПОШНфВ

4 - сопло; 5 - свободный объем; 6 - пористый заряд.

Рис. 4. Оболочка из армированного пластика с пористым зарядом ВВ в виде кольцевого слои (размеры в мм).

1 — оболочка из арк«рованного пластика tevlar), 2 — пористый заряд в Виде кольцевого слой; 3 — свободный объем; 4 — воспламенитель; 5 — цилиндрический Заряд сплошного 8В,

ческая часть отбрасывалась и считалось, что камера двигателя ограничена жесткой стенкой.

В опытах третьего типа (двигатели № 8-10) исследовались закономерности перехода горения в детонацию в сравнительно малс— прочных двигателях. Кольцевой слой топлива помещался в цилиндрическом зазоре между тонкой аркмрованной оболочкой камеры и зарядом сплошного пороха (рис- 4). Толщина оболочки, за исключением ее концевых участков, составляла 3,1 мм, у заглушек она увеличивалась до 13,7 мм. Статический предел разрушения оболочки составлял ~ 245 атм. Эти двигатели не имали выходного сопла. Воспламенитель располагался в свободном объеме камеры между торцем заряда и задней заглушкой, длина свободного объема составляла 12,7 мм. В случае двигателя N» 8 мощность воспламенителя была в 3 раза меньше, чем в двух других двигателях этого типа.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Обсуждение и анализ результатов испытаний двигателя № 1 иллюстрируют возможности математической модели процесса. Заряд ТРТ, помещенный в двигатель N? 1, имел центральный канал диаметром 18,3 мм, заполненный нефпегхетизированнымн частицами октогена класса А. Воспламенитель находился в свободном объеме камеры (длиной 6,35 мм) между зарядом и задней заглушкой- В начале эксперимента продукты сгорания воспламенителя поджигают цилиндрический заряд октогена, находящийся в канале; вскоре после

этого происходит разрыв скрепляющих болтов, а затем вылетают передняя и задняя заглушки. Перехода горения в детонацию в этом опыте не произошло, так как после разрушения двигателя остались целыми три больших куска сплошного пороха (длиной примерно 203, 152 и 76 мм).

Для теоретического моделирования этого опыта использовался ряд предположений. Действие воспламенителя представлялось еле*, дуюшим образом: считалось, что в начальный момент времени на примыкающем к воспламенителю участке пористого заряда длиной 6,35 мм создается давление 1015 атм и что порох на этом участке воспламеняется. На следующих 17,8 мм пористого заряда задавался линейный профиль давления, спадающий до атмосферного.

Рис. 5. Профили давления е пористом заряде (двигатель № 1).

Начальная пористость заряда считалась равной 0,30. Результаты вычислений показали, что, когда давление со стороны воспламенителя достигает уровня, необходимого для разрушения заглушки, большая часть длины пористого заряда находится есе еще в начальных условиях. Длина воспламенившегося к этому моменту времени участка пористого заряда составляет лишь ^10 мм, а радиус цилиндрического канала увеличивается в начальном торцевом сечении всего на 0,23 мм, На рис. 5 показана динамика увеличения радиуса пористого заряда в процессе распространения волны давления в г.ту^ь с/оя. Точка разделения потоков, обычно наблюда— юш.’шси пл[13], ясно различается спустя 30 мкс после

начального момента времени. Через 48,5 мкс в результате расширения прекращается повышение давления в торцевом сечении заряда, примыкающем к воспламенителю. Величина максимума на профиле давления продолжает нарастать до тех пор, пока его значение не достигнет величины 6450 атм в сечении, отстоящем от входного торца заряда на 30,5 мм. К этому моменту времени длила воспламенившегося участка заряда составляет 40,6 мм. Газовый объем у переднего торца заряда в етот момент увеличился на 6 27%, в основном вследствие расширения заряда, а также в результате движения и горения частиц. Изменение объема на расстоянии 30,5 мм от торца составляет 154%. За точкой максимума давления газовыделение недостаточно для поддержания давления на достигнутом уровне, поет ому величина максимума начинает быстро уменьшаться, несмотря на то что фронт пламени и фронт волны сжатия продолжают распространяться в глубь заряда. Был сделан вывод, что детонация в этом опыте не возбуждается.

ДВИГАТЕЛИ С ПОРИСТЫМИ ЗАРЯДАМИ, ЗАПОЛНЯЮЩИМИ ВСЕ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ КАМЕРЫ

При анелизе результатов опытов в двигателях, в которых перистый заряд заполнял есе сечение камеры, использовалась рассмотренная выше модель действия воспламенителя и предполагелось, что стенки оболочки камеры не деформируются. Результаты расчетов для двигателя № 5, выполненных как в случае недеформируе— мых, так и упругих стенок оболочки, показывают, что это предположение не вносит серьезных ошибок, Задняя заглушка рассматривалась как метаемое тело весом 9,07 кг, которое начинает свободно двигаться при достижении давления на нем 840 атм. Расчеты проводились для частиц октогена размером 200 мкм и трех значений длины заряда пористого ВВ. Кроме того, также при трех значениях длины заряда были проведены опыты и расчеты для взрывчатого веществе типа В , которое имело сопоставимую с октогеном скорость горения и размер частиц 1200 мкм. Каждая

Рис. 6. Зависимости максимального давления от времени а двигателях диаметром 1 52,4 мм, запопнеииых октогеном.

из этих серий состояла из трех опытов; в каждой из них наблюдался как переход в детонацию, так и отказ. Расчетные результе— ты по предсказанию возбуждения детонации согласуются с экспе- ри ментальными денными во всех случаях, кроме опыта с двигателем N? 7, в котором длина пористого заряда» состоящего из чао- тиц размером 1200 мкм, составляла 50,8 мм. В каждой серии промежуточная длина заряда была примерно равна минимальной длине, при которой имеет место переход горевия в детонацию.

На рис. 6 показаны расчетные зависимости максимального давления с пористыми зарядами октогана. В двигателях № 2 и 4 детонация возникает, а в двигателе № 3 нет. Было установлено, что определяющее влияние на процесс перехода горения в детонацию оказывают пористость, длина пористого заряда и длина незаполненного зарядом объема камеры. Увеличение пористости в случае двигателя Ns 3 с длиной заряда 6,35 мм приводит по сравнению с двигателем № 2 к трехкратному снижению притока газов в единицу времени. Отток газов в свободный объем камеры, примыкающий к короткому пористому заряду ВВ, также способствует снижению давленая. Расчеты показывают, что в случае заряда дпвиой 25,4 мм давление в заряде после его воспламенения быстро достигает уровия детонационных даалекий, и отток газов в свободный объем невелик. Этот результат согласуется с предыдущим анализом, проведенным для пористых зарядов гексогена, где было показ ено, что если пламя успело о^ормироветься в 'длинном* заряде частиц с большим отношением S/^to свободный объем не будет оказывать заметного влияния на процесс перехода горения в детонацию. В случае упомянутого выше пористого заряда длиной 25,4 мм расчет предсказывает возбуждение детонации до момента разрушения задней заглушки.

В случае пористого заряда длиной 12,7 мм точка кексимума давления быстро продвигается к граничной поверхности сплошного и пористого зарядов. При этом возникают пульсации давлевия, которые быстро затухают после того, как давление достигает величины 4200 атм. Вслед за этим давление повышается почти равномерно по всей длине пористого слоя. Сопротивление течению через пористый заряд настолько велико, что детонация возникает прежде, чем задняя заглушка продвинется на 1,27 мм,

В двигателях Ns 5-7пористый заряд ВВ состоял из частиц размером около 1200 мкм Поскольку в случае таких частиц отношение S /V примерно в 6 раз ниже, чем пл я частиц размером 200 мкм, переход горения в детонацию затрудняется и повышается вероятность разрушения заглушки до момента возникновения детонации. Определяющие механизмы процесса в этих двигателях те же, что и в двигателях с октогеном. Пористость зарядов состава В в случае двигателей Ns 5-7 всегда находилась в диапазоне 0,20-0,30, поэтому определяющими факторами в данном случае являются длина пористого заряда и размер свободного объеке. Малый свободный объем в отсутствие сопла в двигателе № 5 с пористым зарядом длиной 127 мм приводит к тому, что в нем процесс развивается быстрее, чем в двух других двигателях (рис. 7). Однако наиболее важной оказывается длина пористого заряда. Как только

СбоЬсдмыйобъемСбоЬсдмыйобъем

СбоЬсдмыйобъем

СбоЬсдмыйобъем

Рис. 7. Профили давления а пористом заряде (двигатель № 5).

Рис. S. Зависимости максимального давления от времени в двигателях № 5 -7-

пламя проникает в такой длинный заряд достаточно глубоко, продукты горения не могут оттекать настолько быстро, чтобы воспрепятствовать возбуждению детонации. Чрезвычайно высокий уровень давления в двигателе № 7 объясняется малой длиной (6,35 мм) свободного объема между пористым зарядом длиной 50,8 мм и задней заглушкой. На рис. 8 сравниваются зависимости максимального давления от времени в двигателях № 5—7. Большой свободный объем, как в двигателе № 6, приводит к значительному снижению максимельного давления.

МАЛОПРОЧНЫЕ ДВИГАТЕЛИ

С КОЛЬЦЕВЫМИ ПОРИСТЫМИ ЗАРЯДАМИ

Малая прочность легких оболочек из армированного пластика в двигателях Ы° 8—10 приводит к компенсации притока газа в результате горения расширением оболочки. Теоретический анализ процессов в етнх двигателях с помощью модели горения и структурной модели деформалии проводился в самом начале программы изучения перехода горения в детонацию, когда в этом анализе не было еше предусмотрено наличие свободного объема. Это обстоятельство, а также то, что в данных расчетах использовалась обсуждавшаяся выше модель действия воспламенителя, в какой-то степени сказывается на результатах расчета; тем не менее согласие между расчетом и экспериментом удовлетворительное, Последнее говорит о применимости модели перехода горения в детонацию в тех случаях, когда фактор расширения оболочки играет важную роль j

В опытах с двигателем № 8-Ю условия были приблизительно

Рис. 9. Профиль давлении и деформации в момент разрушения оболочки из ермиро- аанного пластика.

одинаковыми, за исключением размеров частиц, Переход в детоне— цию происходил лишь в двигателе № 8, в котором использовались частицы октогена размером 200 мкм. В двигателях № 9 и 10 детонация не возбуждалась, так как при понижении массовой скорости притока газа пористый заряд успевал расширяться за счет деформации сплошного топлива и материала оболочки. Это расширение настолько замедляло реакцию, что оболочка разрушалась прежде, чем давление достигало такого уровня, при котором уже нельзя было остановить переход в детонацию. Рис, 9 иллюстрирует процесс деформации оболочки камеры и заряда сплошного топлива непосредственно перед моментом разрушения оболочки. Для того чтобы в малопрочных двигателях возникала детонация взрывчатых составов типов А и В, размер частиц этих составов должен быть близким к размеру частиц октогена.

Экспериментальные данные для двигателя № 9 показывают, что разрушение оболочки начинается в сечении, отстоящем от торца пористого заряда на 38,1 мм, спустя 2,0—2,5 мс после момента воспламенения. Расчеты же показывают, что разрушение оболочки должно было бы происходить рядом с тем местом, где начинается

Рис. Ю. Профили давления в даигэгалях № 8 и № 9.

двигатель № 8; двигатель * 9.

утолщение стенки оболочки в сторону заглушки, т.е. на расстоянии 76,2 мм от ториа заряда, спустя 1,0-1,2 мс после момента воспламенения. Поскольку в расчетах не учитывалось наличие свободного объема и воздействие воспламенителя имитировалось приближен» ными начальными условиями, согласие между теорией и опытом Можно считать хорошим. Результаты опытов и расчетов для двигателя № 10 очень близки к результатам, полученным для двигателя № 9 (рис. 10).

В двигателе с октоганом разрушение оболочки начиналось у заглушки, но оно было не настолько быстрым, чтобы предотвратить возбуждение детонации. Из расчета следует, что разрушение оболочки начинается у ее торца через 60 мкс после воспламенения, что согласуется с экспериментальными данными. В этот же момент времени точка максимума давления величиной 5670 атм находится на расстоянии 25,4 мм от торца заряда. Давление продолжает нарастать и после разрушения оболочки до тех пор, пока внутрь заряда не побежит волна давления с амплитудой около 7000 атм. После этого возникает детонация.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для изучения влияния на переход горения в детонацию таких Определяющих параметров, как пористость и размер частиц, приме-

йена модель горения из работы [ 13]. Расчетные результаты хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными. Теоретический анализ экспериментальных данных по переходу горения в детонацию, выполненный с помощью полной модели, использованной в данной работе, проведен в широком интервале экспериментальных условий. Согласие теории с экспериментом говорит о том, что модель перехода горения в детонацию является надежным аналитическим методом. Модель позволяет не только предсказать условия, в которых может возбуждаться детонация, но и дать очень подробную информацию о процессе горения и о динамике деформации двигателя. Модель не может быть применена для расчета процессов, в которых двумерные эффекты являются доминирующими. Необходимы дальнейшие уточнения критерия возбуждения детонации; в первую очередь следует изучить механизм выделения тепла в частицах под действием развивающихся напряжений, а также учесть и ряд других процессов. Тем не менее модель существенно улучшает наши представления о таком чрезвычайно сложном явлении, как переход горения в детонацию.

ЛИТЕРАТУРА

Беляев А.Ф., Боболев В.К., Короткой А.И. и др., Переход горения конденсированных систем во н view. — М.: Наука, 1973.

Rernecker R.R., Price D., Studies in ibe Transition from Deflagration to Detonation in Granular Explosives — 1. I'.xperiniental Arrangement at,d Behaviour of Explosives Which bailed I.. De innate, Combustion and Flame. 22, 1 11-1 18 (1974).

Berneckcr R.R., Price D., Studies in |he Transition fri'in Deflagration to Detonation in Granular Explosives— II. Transition Charactcrislics and Mechanisms Observed in 91 '9 BDX /Wax, Combustion and Flame, 22, 1 19 — 129 (1974) .

Rernecker R.R., Price D., Studies in the Transition from Deflagration 1 ■■ Detonation in Granular Explosives — III, Proposed Mechanism for Trnnsiti'ui and Comparison with Other Proposals и •• Literature, Combustion and Flame, 22, 161 - 1 70 (1974).

Gough PJ., Fundamental Investigalimi of Interior Ballistics 'if Gniis, I" inal Rept., Indian Head Contract Rept. 74-1 . Naval Ordnance Station, Indian Head, Maryland, July 1974-

Kitchens C-W., F lame Spreading in Smail Arms Ball Propellant, BRf. Rept. No. 1604, August 1972, Ballistic Research Labs., Aberdeen Proving Grounds, Maryland.

Krier H.. Van Tassell W-, Rajan S., Ver Shaw J.T., Model (,f Gun Propelkint Flame Spreading and Combustion, RRL Contract Re pt. No 147, March 1 974, to IBL, BRL, APG, Md.

Kuo K.K., Vichnevctsky R., Summerfield M.. Theory of Flame Fr-nt Propa-

gallon in Porous Propellant Charges Under Confinement, AMA }., 1, 4, 444 (1973). [Имеется перевод: Ракетная техника и космонавтика, 1973, № 4, стр. 34. ]

Дубовицкий В Ф., Коростелев В.Г., Коротков А.И. и др., Физика горения и взрыва, 10, 6, 811 - 818 (1974).

Derr R.L., Fleming R.W., A Correlation of Solid Propellant Arc-Image Ignition Data, 1 Oth JANNAF Combustion Meeting, Naval War College, Newport, Phode Island, 6—10 August 1973.

Walker F.E., Was ley R.J., Critical Energy for Shock Initiation of Heterogeneous Explosives, Explosivstoffe, 17(1), 9 — 13 (1969).

2. Key S.W., HONDO — A Finite Element Computer Program for the Large Deformation Dynamic Response of Axisymmetric Solids, SLA-72 43039, Sandie Labs., Albuquerque, New Mexico.

. Beckstead M.W., Peterson N.L., Pilcher D.T., Hopkins B.D., Krier H., Convective Combustion Modeling Applied to Deflagration-to-Detonation Transition of HMX, submitted to Combustion and Flame Journal.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИНИЦИИРОВАНИЯ

И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ

ВО ВЗРЫВЧАТОМ ВЕЩЕСТВЕ ТАТБ

Р. Джейсон, Л. Грин, р. Барлетт, У. Хоуфер, П. Крамер,

Р. Ли, Э. Нидик-мл., Л. Шоу Р. Вейнгарт*

ВВЕДЕНИЕ

ВВ ТАТБ (1,3,5-^гриамнно2,4,6-^грннтробенэол) чрезвычайно стабильно, нечувствительно к сильным ударным и тепловым воздействиям. Это ВВ представляет существенный интерес с точки зрения техники безопасности при обращении с мощными ВВ, поскольку в нем низка вероятность случайного воспламвиенни и ускоренного развития реакции. В настоящей работе исследованы закономерности инициировании и распространении детонации в ТАТБе с использованием различных экспериментальных методов; приведены испытании по ударному разрушению образцов (методика Сьюзана) [1 - 3],иссле- доввиия возбуждении и развитии детонации с помощью тонких пластинок (ударников), разгоняемых электровзрывом металлической фольги [4], исследовании инициирования детонации пластинами различной толщины, разгоняемыми легкогаэовыми пушками, и обычные опыты с клином ВВ [5].

Рис. 1. Распределение частиц BS по размеру в двух фракциях ТАТБ, использовавшихся а большинстве описываемых опытов.

D R. Jackson, L. Green, R. Barlett. W. Hofer, P. Kramer. R. Lee, E. Nidick. Jr..

Образны ТАТБ изготавливались прессованием из смеси различных партий порошка, имеющих существенно различающиеся распределения частиц по размеру. На рис. 1 приведены типичные распределения частиц по размеру для тонко» и крупнодисперсного взрывчатых составов. В большинстве опытов (если не оговорено иначе) использовался взрывчатый состав В-226. В качестве связующего, если оно вводилось в состав, использовался политрифторхпорэтилен (KEL-F-ЖО).

ОПЫТЫ ПО УДАРНОМУ РАЗРУШЕНИЮ

Методика Сьюэана использовалась для исследования чувствительности составов ТАТБ и ТАТБ/KEL-F .имеющих различные плотности и соотношения компонентов, к сильному механическому разрушающему воздействию. Снаряд, содержащий исследуемое взрывчатое вещество, выстреливался (с различными скоростями) из пушки в мишень, представляющую собой бронепластину; при этом регистрировалась реакция взрывчатого вещества, Результаты измерения избыточного давления в 38 опытах, представленные в виде относительного энерговыделения, приведены на рис. 2 в зависимости от скс— рссти удара. Индивидуальные экспериментальные точки не показаны,

Рис. 2. Итоговые результаты испытаний по методике Сьюэана.

Заштрихованная область охватывает результаты опытов для всех исследованных составов (ТАТБ без связующего плотностью 1,70 и 1<64 г! см \ смеси ТАТБ и KEL- F 95/5 при р 3 1 ,81 г/ см1, 92,5/7,5 при р = 1,80 и 1,90 г/ См1 и 90110 при р = = 1.92 г! см 5). Составы LX-10 и LX-04, данные для которых приведены в целях сравнения, представляют собой смесь 94,5/5.5 и 85/15 октогеив и связующего

Viton А соответственно.

так как все они заполняют заштрихованную область на рис. 2 и, кроме того, данные для различных составов статистически не различаются. Для сравнения на рис. 2 приведены данные для Стандартных взрывчатых веществ. Составы ТАТБ и TATB/KEL-F оказались наименее чувствительными из всех ВВ> когда-либо исследовавшихся с помощью методики Сьюэана. По чувствительности ТАТБ трудно отличить от имитатора ВВ. Даже при самых высоких скоростях удара не наблюдалось ускоренного развития процесса горения, которое характерно почти для всех штатных взрывчатых веществ.

ИНИЦИИРОВАНИЕ ПЛАСТИНКОЙ

Интервалы давлений и длительности его воздействия там, где длительность существенна для процесса ниициированни, в соответствии с экспериментальными данными о поведении ТАТБ вблизи порога возбуждения были разделены на две области - с коротким и длинным инициирующими импульсами. В опытах с коротким инициирующим импульсом время пробега детонационной волны в образце ВВ практически не зависит от энергии пластинки, и лишь на порога возбуждения это время резко возрастает в узком интервале значений энергии пластинок. Таким образом, в опытах с коротким воздействием можно было установить критическую энергию ударяющей пластинки, ниже которой инициирование ВВ не происходило,

В опытах с длинным инициирующим импульсом при низких давлениях время пробега детонационной волны изменялось при приближении к порогу возбуждения более плавно, поэтому критическая энергия инициирования Ею определялась из эмпирического уравнения. [6]

(X-IXy-f^C,

где X — обеэразмеренное время пробега детонационной волны, V ■ кинетическая энергия пластины и С - постоянная.

ИНИЦИИРОВАНИЕ КОРОТКИМ ИМПУЛЬСОМ

Для получения относительно коротких импульсов давления (соответствующих времени первого пробега ударной волны по ударяющей пластинке 0,04-0,2 мкс) с амплитудой 1-100 ГПа использовались тонкие пластинки, изготовленные из полиэфирной (РЕТ) пленки толщиной 0,25 мм. Пластинки разгонялись электрическим взрывом тонкой ( ~50 мкм) алюминиевой фольги [4], На рис. 3 показаны электрический проводник, взрывающаяся фольга, слой метаемого материала, кольцо и прозрачный конический стаканчик с таблеткой ВВ. Размеры алюминиевой фольги менялись от 3 хЗ до 50 х50 мм, а диаметр кольца и разгоняемого ударника варьиро-

326326р.Джексон и ар.р.Джексон и ар.К фотооегистру (или кцнокдяеое)К фотооегистру (или кцнокдяеое)Рис. 3. Схема эксперимента.Рис. 3. Схема эксперимента.

326

326

р.Джексон и ар.

р.Джексон и ар.

К фотооегистру (или кцнокдяеое)

К фотооегистру (или кцнокдяеое)

Рис. 3. Схема эксперимента.

Рис. 3. Схема эксперимента.

Медный провод связан с тонкой алюминиевой фольгой, покрытой тонким споем пластикового "ударника". Кольцо. над которым расположен прозрачный конический стаканчик с таблеткой вв, отцентрировано по отношению к фольге. Наклонные Станки стаканчика (45"') позволяют наблюдать респростренание детонации по боковой поверхности таблетки 88- 1 — прозрачный пластмассовый конус; 2 — кольцо; 3 — слой метаемого пластика; 4 — алюминиевая фольга; 5 — пластинка из пластмассы толщиной 0.75 мм между мерными проводинами; 6 - спой пластике (0,75 мм) между медными проводниками; 7 — свет от боковой поверхности таблетки SB; 6 — свет от торца ВВ; 9 — таблетка ВВ.

вапся соответственно от 3 до 50 мм. После взрыва фольги раэоп*- нанный спой срезается по внутреннему диаметру кольца и ударяет по образцу взрывчатого вещества, находящемуся в прозрачном ста—।

канчике.

Скорости ударяющей пластинки можно было изменять от 1 до

10 км/с путем варьирования напряжения разряда конденсатора,м

площади поперечного сечения фольги или расстояния до кольца (т.е.>'

расстояния пролета метаемой пдастинки до заряда ВВ). В опытах1

использовалась батарея конденсаторов емкостью 56 мкФ, котораяJ

могла заряжаться до 40 кВ. Более подробно система инициирования1

П регистрации описана в работе[4].

Определена минимальная энергия ударяющей пластинки, необхо-

328328Р.Джексон и др.

328

328

димая для инициирования различных образцов ТАТБ; для этого в опытах использовались пластинки различных размеров и разные критерии инициирования, Некоторые результаты этих опытов приведены в табл. 1. В большой части опытов длина пролета пластинки до удара составляла всего лишь 1,7 мм, что обеспечивало очень плоский удар (с разновременностью удара в пределах 20 нс по центральной части образца диаметром 22 мм при диаметре пластинки 25 мм).

Использованы три критерия инициирования. Согласно первому критерию, названному любой выход детонационной валнь/, счпте— лось, что инициирование произошло, если на тыльной стороне таблетки ВВ появляется фронт детонационного свечения (при этом не о^ рашали внимания на то, насколько узок илн прерывист фронт). По второму критерию — "плоское инициирование* — считалось, что инициирование происходит только в том случае, когда свечение при выхс^ де детонационной волны охватывает весь торец таблетки ВВ в течение 50 нс, Этот критерий использовался для опытов, в которых пластинка диаметром 25 мм ударяла по таблетке ВВ того же диаметра. Третий критерий - "расходящаяся детонация" - ислальэс* вапся в тех случаях, когда диаметр ударника был существенно меньше диаметра таблетки ВВ, По этому критерию инициирование имело место, если детонационная волна достигла угловой точки (точка 8 на рис. 4) в таблетке высотой 19 мм. Обычно скорость пластинки, при которой реализовывалось "плоское инициирование", была выше скорости, соответствующей "любому выходу детонационной волны", примерно на 0,2 км/с. В образцах высокой плотности скорость пластинки, приводящая к "расходящейся детонации*, была существенно выше скор оста, при которой получалась нерасхоця—

Рис. 4. Таблетка ТАТБ е разрезе.Рис. 4. Таблетка ТАТБ е разрезе.

Рис. 4. Таблетка ТАТБ е разрезе.

Рис. 4. Таблетка ТАТБ е разрезе.

В качестве характеристик распространения детонации выбраны ерет между моментами прихода детонации в точки -t и 8 {задержка пааелания детонации а угловой точке таблетки) и длине пробега S детонации по боковой поверхности таблетки.

Участки, на которых возможно отсутствие реакции, не заштрихованы.

шаяся детонация (*любой выход детонационной волны*). Пороговые для инициирования скорости пластинок довольно быстро возрастали с увеличением плотности ВВ и бы пи несколько выше для составов, содержащих связующее.

В большинстве опытов для устранения краевых эффектов и эффектов очагового воспламенения применялись пластинки размером 25 мм, Пороговые условия инициирован ни определялись также при использовании ударяющих пластинок диаметром 13 и 6 мм, Оказалось, что для некоторых составов размеры этих пластинок очень близки (или несколько меньше) к размеру минимального очага, необходимого для возбуждения сам ©поддерживающейся детонации. Существование такого критического размера очага инициирования убедительно подтверждается тем фактом, что критическая скс^ рость ударника почти не меняется при уменьшении диаметра ударника от 25 до 13 мм, но очень резко возрастает для некоторых составов при дальнейшем уменьшении диаметра ударника до 6 мм (рис. 5). Возможно, что это явление связано с критическимдне- метром детонации ТАТБ. Полученные данные показывают, что для

Диаметр ударника, мм

Рис. 5. Пороговые скорости ударника Для двух составов ТАТБ.

1 — пороговая область для ТАТБ без связующего (В-317) с плотностью it^Q г / см^; 2 — пороговая область для состава В-226 ТАт Б} связующее (9515) плотностью

1,80 г/см*; х расходящаяся детонация; • детонация^ О нет детонации.

надежного возбуждения детонации ТАТБ необходимо "инициировать по значительно большей площади, чем взрывчатые вещества на основе октогена.

С использованием той же методики, что и в случае ТАТБ, были измерены критические скорости ударника диаметром 25 мм для составе РВХ-9404 [41. Полученные результаты показывают, что критическая скорость пластинки для етого ВВ (^1,9 км/с) значительно меньше, чем для самого чувствительного на образцов ТАТБ (состав без связующего, тонко дисперсный, плотностью 1,70 г/см3). Таким образом, в опытах по инициированию тонкими ударниками даже наиболее ннэкоплотный образец ТАТБ, не содержащий связующего, является очень малочувствительным.

В большинства из описанных до сих пор опытов измерялось также время пробега детонадии по таблетке ТАТБ. Для таблеток ВВ высотой 19 мм, спрессованных до различных плотностей из разных смесей, время пробега менялось незначительно (< 14%), Снижение температуры до -54°С также не приводило к сколь-нибудь существенному изменению времени пробега детонационной волны для всех исследованных составов. Однако при уменьшении скорости

Рис. 6. Зависимость времени пробеге детонации по таблетке ВВ емоотой 19 мм от скорости ударяющей пластинки для составе 0-226 ТАТБ/KEL-F (8S/5) платностью 1,80 г/см3.

минимальная скорость ударника, необходимая дяя аозбуждеия детонации; О нет выхода детонационной волны не торец таблетки ВВ.

Wp1

12 -

^^ 10 -° ° о

* N 8 к

Ю >5202530

Амплитуда инициирующего импульса, ГПа

Рис. 7. Пороговая кинетическая энергия теряющей пластинки для состава ТАТБ/ KEL-F (92,5/7.5) поотностью р = 1,90 г/см3.

О длинный инициирующий импульс; □ короткий инициирующий иемтульс.

ударника вплоть до иритаческого значения (в интервале шириной 0,5 км/с) время пробега начинает возрастать (рис. 6).

Результаты опытов по инициированию коротким импульсом сведены в табл, 1. Пороговые значения кинетической энергии ударника (в пренебрежении эффектами, связанными с критическим диаметром ударника) изменяются от 1,0 до 5,1 МДж/м2.. На рис. 7 приведены данные для критической энергии ударника в случае состава ТАТБ/ KEL-F (92,5/7,5), данные, полученные при использовании полиэфирной пленки РЕТ толщиной 0,5 мм, а также результаты описываемых ниже опытов по аиндиированию детоиадин с помошью легко- газовой пушки.

ИНИЦИИРОВАНИЕ ДЛИННЫМ ИМПУЛЬСОМ

Для получелни длинных инициирующих импульсов (время пробега волны в метаемой пластинке от 0,2 до 0,6 мкс) с амплитудой давления в интервале 15—20 ГПа ударники разгонялись легкога— эовой пушкой. Для определения скорости метаемой пластинки, момента ее подлета к фронтальной поверхности ВВ, неплоскостности удара и времени прихода ударной волны к заднему торцу таблетки ВВ использовались пьезоэлектрические датчики. Чтобы обеспечить плоскую поверхность метаемой пластинки, в соответствии с методом Уосли(7) между снарядом и метаемой пластинкой помешался пористый угольный диск плотностью 200 кг/м3. Для метания ударника использовалась гладкоствольная пушка с внутренним диаметром ствола 101 мм и длиной 18 м. Зарядом артиллерийского пороха весом 1800 г снаряд массой 0,8 кг разгонялся до ско-

сме з* е оа ьсме з* е оа ь

см

е з

* е о

а ь

см

е з

* е о

а ь

$о ^—* co’ О CM* CM* О q CM —~AAV9 Й 8 S 8 2 2 2 S 3 о о* о* о а о о о о о1 1‘S й 8 5 $ й й й 2 N о" о . о' о' о о* о оБ £v®<0 СМ ф о «Ч^ ^ ^ — ^ — ^ ^ ^ ^® со СО СО ю л СО со со со <0 «оUi in®Ф®®Ф©<О®®Ф868$838SS8 -СМ*I• 8 8 е £ е е е в еS —~OCM<0®®Sh*®®0)о © О* о" о" о" q" о* о"8 й й 8 8 $ 8 8 8 8ssssss^S^SО О Q Q C*r CM CM CM m®o>o>v>v>®0)®oЕ 8с« c _ S | * Pi ОX О hC1 eI«с С53PииI151:СIs$о ^—* co’ О CM* CM* О q CM —~AAV9 Й 8 S 8 2 2 2 S 3 о о* о* о а о о о о о1 1‘S й 8 5 $ й й й 2 N о" о . о' о' о о* о оБ £v®<0 СМ ф о «Ч^ ^ ^ — ^ — ^ ^ ^ ^® со СО СО ю л СО со со со <0 «оUi in®Ф®®Ф©<О®®Ф868$838SS8 -СМ*I• 8 8 е £ е е е в еS —~OCM<0®®Sh*®®0)о © О* о" о" о" q" о* о"8 й й 8 8 $ 8 8 8 8ssssss^S^SО О Q Q C*r CM CM CM m®o>o>v>v>®0)®oЕ 8с« c _ S | * Pi ОX О hC1 eI«с С53PииI151:СIsЦенные по инициированию длинным импульсом соотвеов TATB/KEL-F е опытах с пушной калибром 101 ммЦенные по инициированию длинным импульсом соотвеов TATB/KEL-F е опытах с пушной калибром 101 ммрости 2,0 км/с. При использовании устройства с двойной диафрагмой и гелия в качестве толкающего газа снаряд массой 0,8 кг достигал скорости 1,7 км/с, а при использовании клапана Вильей иа скорость снаряда составляла 1 км/с. Для устранения эффектов, связанных с респространением ударных волн в воздухе, опережающих метаемое тело, давление в среде, где находился образец, поддерживалось до момента удара на уровне не выше 11 Иа.

$

о ^

—* co’ О CM* CM* О q CM —~

AAV

9 Й 8 S 8 2 2 2 S 3 о о* о* о а о о о о о

1 1

‘S й 8 5 $ й й й 2 N о" о . о' о' о о* о о

Б £v

®<0 СМ ф о «Ч

^ ^ ^ — ^ — ^ ^ ^ ^

® со СО СО ю л СО со со со <0 «оUi in

®Ф®®Ф©<О®®Ф

868$838SS8 -СМ*

I

• 8 8 е £ е е е в е

S —~

OCM<0®®Sh*®®0)

о © О* о" о" о" q" о* о"

8 й й 8 8 $ 8 8 8 8

ssssss^S^S

О О Q Q C*r CM CM CM m®o>o>v>v>®0)®o

Е 8

с

« c _ S | * Pi О

X О h

C

1 e

I

«

с С

53

P

и

и

I1

51:

С

Is

$

о ^

—* co’ О CM* CM* О q CM —~

AAV

9 Й 8 S 8 2 2 2 S 3 о о* о* о а о о о о о

1 1

‘S й 8 5 $ й й й 2 N о" о . о' о' о о* о о

Б £v

®<0 СМ ф о «Ч

^ ^ ^ — ^ — ^ ^ ^ ^

® со СО СО ю л СО со со со <0 «оUi in

®Ф®®Ф©<О®®Ф

868$838SS8 -СМ*

I

• 8 8 е £ е е е в е

S —~

OCM<0®®Sh*®®0)

о © О* о" о" о" q" о* о"

8 й й 8 8 $ 8 8 8 8

ssssss^S^S

О О Q Q C*r CM CM CM m®o>o>v>v>®0)®o

Е 8

с

« c _ S | * Pi О

X О h

C

1 e

I

«

с С

53

P

и

и

I1

51:

С

Is

Ценные по инициированию длинным импульсом соотвеов TATB/KEL-F е опытах с пушной калибром 101 мм

Ценные по инициированию длинным импульсом соотвеов TATB/KEL-F е опытах с пушной калибром 101 мм

В табл. 2 приведены результаты опытов по инициированию длинным импульсом составов ТАТБ/KEL -F (90/10) с плотностью 1,92 г/см3 и ТАТБ/KEL-F (92,5/7,5) с плотностью 1,90 г/см3. Попутно укажем, что для инициирования стандартного состава FBX—9404 плотностью 1,84 г/см5 кинетическая энергкя метаемой пластинки должна составлять 0,64 МДж/м2, причем она примерно постонина в интервале давлений от 4 до 10 ГПа [ 4, 6. 8]. Данные по инициированвю ТАТБ в опытах с легкогазовой пушкой показывают, что имеется некоторая тенденция снижения минимальной энергии, необходимой для инициирования, с ростом давления, но если сравнить эти данные с результатами опытов по инициированию ко* роткими импульсами (при более высоких давлениях), то указанная тенденция становится совершенно очевидной (рис. 7). При самом высоком давлении в настоящих опытах величина минимальной энергии была в 3 раза меньше, чем при низких давлениях. Такое псы ведение резко отличает ТАТБ от РВХ»9404,в случае которого (как уже отмечалось выше) линия, разграничивающая области возбуждения и отсутствии инициирования детонации, соответствует постониной величине критической энергии пластинки в широком интервале давлений.

ИНИЦИИРОВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫМ ИМПУЛЬСОМ

Инициирование ступенчатым импульсом осуществлялось с помошью пластин, метаемых легкогазовой пушкой, по обычной методике ударноволнового возбуждения детонации в заряде ВВ клинообразной формы (опыты с клином ВВ). Экспериментальная установка, применяющаяся для метания, оиисана в разд. 'Инициирование длинным импульсом*. Для получения ступенчатого имтупьса использсы

(вались пластаны толщиной ^6 мм. Методика опытов с клином ВВ

олнеана, например, в работе [5]. В этих опытах исследовалось влияние амплитуды давления и начальной температуры на законен

J мерности инициирования смесей ТАтБ и связуюшего KEL-F при £ различных процентных содержаниях компонентов и различных плот— I £ностях.

В табл. 3 приведены данные опытов по инициированию ступен-

Iчатым импульсом составов ТАТБ/KEL-F (90/10) плотностью

I 1,92 г/см ’ и ТАТБ/KEL-F (92,5/7,5) плотностью 1,90 и

Табпица 3

Данные по инициировав» отупв-матмм и^упьсом составов TATS/KEL-F е опытах с клином ВВ и с пушкой

Соотношение

Ппотмооть)

Эксперимент

Давление в ВВ,

Время пробега,

Длина предд^

ГПа

тонациомного

ТАТЕ,/ KEL F

г/см5

темпера-

тип

мкс

участка, мм

тура

90/10

Комнатная

Пушка

10,6

11^

1,76

1,12

27,5

16,7

я

13,6

034

14,7

9Q/10

1,92

R

15,6 16,0

18.2

10,9

13.5

15,4

17.3

17,5

20,9

7.2

7.6

12,9

14,2

17,6

10,8

14,2

0,40

8.1

90/10

90/10

1,92

1,92

R

•

0,32 0,21

6,6

4.5

90/10

92.5/7,5

92,8/7,5

92,5/7,5

92,5/7,5

92,5/7,5

92.5/7,5

92,5/7.5

1 ,92 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 130 1.61

W

Клин Пушка Клин

Пушка Клин я

я

0,99

0,32

0,24

0,11

0,16 0,034 0,97

074

16,7

7,2

5,6

3,6

3,5

1.9

11.4

9,3

92.5/7 .5

92.5/7 Л 92.5/7,5

92,5/7,5 92.5/7,5

92.5/7.5

131 1,92

1,92 139

1,88

Я

89°С 89°С

R

п

R

0,15 0,50 0,16

0,53 0,28

3,0 11,6

4.6 8,5

43

Я а о ч X 8 ? з

Я а я

СО ь X » о а ч 0

К ф ч о Я 5 Я » Z

1+

го

X Z

Я о 3

я я о §

о

§

5

0

<0

X ф

ф

ч 9

г "о

5 _ Е

о о ф я ф Я ЕВ 5 ч

о

о

ф

13

5“

О

ч

2 я

8

$ 8

ф ч о я

»

6

Tf+ Ф

3 0

Е

Z

г

0

0

3 ё

S о я g 3 0

а

3

<0 о

ФЬ н

О> о

О

яя

св

$

*0

о

я

0 S Ь

S3 ^

о Z

о ч я 8 $

о8S

К

<0 О

св

1

в

св

фas

■§

X р

>

а Z

5-°В —

Я

to м

Е S

§

ю о

?

ф

3

g

S

>

СП

Н 0 Z

Л г

г Е

о

В

СП

0 ч

8 о

о 8 ч 0 к

5

S

ф

© X о> ~ 2 %2-S

о

Я75

X

6 § I I

§ S ■• 1

= °?1

75

§

? § 8 В gi

85 я ха о г

ф 3 5

8 ^ Ф (0

О

5 СЛ •о > §5

^5

о Я ф X ч о 0

§

т

о

о>

в

®

CD 0

0

•и

со

В X

и $

сл

V

<о

Ф

ф

Е

«о м .>0-6> 2 »

А

8

9 о

я 75 Я

§ г

. ф

ел .9

И^< но. 3$

п

3§

s

£0

а о

о

5

II

и

§

я

I я Р

т

я

ст

С 1 * 9 *

(Г5

в

X

ч

ф

0 ч В"

io’a s

8

» я

ф £

Ф •о 3 3 Ф

Ф •о Р ч 3 о X

о

I$

• с* х © Ст о Гг^

2 о) в *

3) •*

ю о

в

в о о

3

в

в

СП

онГгЬЯ Л £ S В Р Оz 0 2 £ e i ^

О 0

Z ।

0

ф

1

X

о я в я

?

2 со ф -

о

з ?•;

в

в

5

в

7

7! П

т

3

Ф V

- в км/с)

Us = 2,33 + 2,32 Up .

Это уравнение получено в результате обработки результатов экспериментов по длинному и ступенчатому (с клнисм ВВ) инициированию и некоторых дополнительных данных по распространению ультразвуковых волн.

Оказалось, что при возбуждении высокоплотных составов ТАТБ/ KEL -F плотность играет более важную роль, чем соотношение компонентов. Эта данные обсуждаются ниже в разделе, посвященном температурным эффектам.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕТОНАЦИОННОЙ ВОЛНЫ

Одним из наиболее необычных свойств ТАТБ является поведение детонационной волны при ее распространении по заряду. Во вэвывчатых системах, основанных на октогене (например, РВХ- 9404), детонационная волна распространяется от точки инициирования с одинаковой скоростью во всех направлениях. На рис. 9 показана схема распространения детонационной водны в составе ТАТБ/KEL-F-Sqo (95/5). Часть взрывчатого вещества, примы-

каюшего к поверхности, по которой происходит соударение, не детонирует вовсе. В Некоторых случаях (особенно в высокоплотных образцах ТАТБ) после инициировании довольно высоких (~40 мм) таблеток ВВ в заряде образовывалась воронка (рис. 9), а все остальное ВВ оставалось непрореагировавшим.

Трудное-™, связанные с получением воспроизводимой расходящейся детонационной воины в некоторых образцах ТАТБ, вынудили авторов помешать таблетку ВВ внутрь прозрачного конического стаканчика (рис. 3), что позволило регистрировать свечение одновременно как с боковой, так и с ториевой часта таблетки. Чтобы количественно учесть степень расхождении детонации, использовались два параметра: задержка появления детонации в угловой точке, т.е. разность моментов появления свечения в центральной и в угловой точках таблетки (точки А и В на рис.*4), и длина 8 пробега детонационной воины по боковой поверхности таблетки.

Результаты измерений этих параметров приведены на рис. 11- 13. Рис, 10 и 11 демонстрируют влияние плотности и свиэующе- го. На рис. 10 показана зависимость задержки инициировании дето- надии в угловой точке таблетки от плотности образца для составов, содержащих 0,5 и 10% связующего KEL-F-800. На рис. 11

Рис. 9. Распространение детонации в составе В-226 ТАТБ/KEL- F (95/5).

Слева схематически показана воронка, образовавшаяся а Заряде плотностью 1,89гКм^ посла воздействия ударника, имевшего скорость 4,2 км! с. В случае таблеток аыо той эд мм детонационный фронт не достигал торца таблетки. Справа показана схема расхождения детонационного фронта в заряде плотностью 1.80 г/ см1 после воздействия ударника со скоростью 5,0 км! с. Оба рисунка являются обобщением результатов большого количества опытов с зарядал»< различного размера и Фермы. 1 — гр* ница продвтоинроааешего 8В; 2 — участки отсутствия детонации; 3 — детонационные фронты а таблетке в различные моменты времени.

50,111| i

1,501,601,701,801,90

Плотность, г/см1

Рис. 10. Зависимость задержки появления детонационного свечения а угловой точке таблетки (рис. 4) от плотности образцов,

Скорость удерника — 7 км! с. Процентное содержание связующего в смеси сфракцией В-226 ТАТБ; О 10%; &5%; □ 0%. 1 — в таблетке образуется воронка ® 20 мм; г - а таблетке образуется всронка ® 1 4 мм; идеальная задержка {распростра- нанне волны по Гюйгенсу).

22-9?!

Рис, 11, Зависимость длины пробега детонации по боковой поверхности таблетки (рис. 4) от плотности ВВ дли тех же экспериментальных условий, что и не рис. 10. Процеттное содержанке связующего а смеок с фракцией В-226 ТАТБ: О 10%; д 5%; □ 0%. 1 — в таблетке аоронка 0 20 мм; 2 — е таблетке воронка 0 14 мм;

3 — максимум (таблетка высотой 19 мм).

приведены результаты измерений длины S пробега детонации по боковой поверхности, подученные в тех же опытах

Рис. 12 и 13 иллюстрируют влияние размера частиц и температуры на те же параметры. Для составов ТАТБ без связующего с указанными на рис. 1 распределениями частиц по размеру (B-22G и В-317) приведены результаты опытов при комнатной температуре и при температуре —54°С. Размер частиц оказывает существенное влияние на расходящуюся детонацию. Например, задержка появления детонации в угловой точке в Случае тонкодисперсного ТАТБ, инициировавшегося пластинкой диаметром 6,3 мм, составляет 0,56 мкс (всего лишь на 12% больше, чем соответствующая задержка в случае комнатной температуры), тогда как в случае грубодисперсного ТАТБ в тех же самых условиях расходящаяся детонация получалась не всегда (в таблетках образовывались воронки, подобные показанной на рис. 9).

Оказалось, что в указанных услоинях эксперимента характер расхождения детонации в ТАТБ можно приблизить к идеальному одним из следующих путей: снижением плотности ВВ (1,91-» 1,70■'

r/CMJ), уменьшением количества связующего (10-»0%), уменьше- I нием среднего размера часуиц ВВ (58-*1Вмкм), увеличением<_

скорости метаемой пластинки (2,0-»10 км/с) и увеличением не-I

чальной температуры ВВ(от —54 до 74°С).т

Приведенные интервалы значений определяющих параметров соответствуют интервалам изменения экспериментальных условий вI

данном исследовании. При указанных изменениях параметров рас—

1

Put, 12. Зависимость задержки появления детонации а угловой точке таблетки(рис. 4) от диаметра метаемой пластинки.

Скорость ударника ~ 6,5 км)с. Попользовались Фракции ТАТБ без связующего с рввпичиымираспределениямы«астицпоразмеру;см. рис. 1), опыты проводились при комнатная и пониженной темтеретурах (— 54^0). В-226 при —54°С;—

В-226 при коь^атноЯ температуре;В.317 при -54°С; В-317

при комнатнсй температуре. 1 — нет выхода детонации на тораи заряде; 2 — в заряде воронке диаметром е,4 мм; 3 - идеальная задержка (распространение волны по

Гюйгенсу).

20

Рио. 13. Зависимость длины пробега детонации по боковой поверхности таблетки (рис. 4) от диаметре удариикэ для тех же экспериментов, что и на рис. 12.

Использовался ТАТБ без связующего. 7 В-226 при -54°С; О В-226 при кометной температуре; б В-317 при -54°С; □ В-317 при канаткой температуре.

хождение детонации плавно улучшается, к тому же различные параметры можно варьировать независимо друг от друга, усиливая нужный эффект.

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

В интервале температур от -54 до 74°С были выполнены опыты по инициированию детонации ступенчатым и коротким импульсами. Опыты со ступенчатым импульсом проводились на высоко- плотных Образцах ТАТБ (—1,90 г/см5). Сказалось, что длина преддетонационного участка уменьшается с ростом температуры. Эти данные приведены на рис, 8 и в таби. 3. Характер изменения длины предлетонациониого участка можно было бы приписать зависимости плотности ТАТБ от температуры, но современные представления о механизме ниициирования не позволяют этого сделать. Изменение плотности образна не сопровождается изменением степени неоднородности ВВ, так как пористость (объемная доля пор) остается примерно той же самой. Изменение длины преддетонаии- онного участка (при данной амплитуде инициирующего импульса), связанное с изменением температуры, в основном определяется зависимостью скорости химической реакции от температурь!.

Опыты с коротким инициирующем импульсом проводились на ни- экоплотных образцах ТАТБ ( — 1,80 г/см1). Как показывают данные рис. 12 и 13, характер распространения детонационной волны существенно зависит от начальной температурь!. При фиксированной скпрости метаемой пластинки кривизна фронта детонационной волны существенно возрастает с уменьшением начальной температуры образца. Однако критическая энергия, необходимая для ниициирования, не занисит от температуры.

Сравнение результатов опытов с кпротким и ступенчатым инициированием показывает, что увеличение как длины преддетонационного участка, так и кривизны фронта детонационной волны при снижении температуры объясняются уменьшением скпрости реакции, которая зависит пт температуры. Непосредственно сопоставить данные по критической энергии инициирования с результатами опытов со ступенчатым инициированием не представляется возможным, гак как снизь между критической Энергией и длиной предде— тонаиионного участка не была установлена. В опытах с коротким инициирующим импульсом проводились также измерения времени пробега детонации, но накопленных данных оказалось недостаточно для того, чтобы можно было установить зависимость времени пробега детонации (на пределе инициирования) от температуры.

ВЫВОДЫ

Результаты исследования детонационных характеристик 1,3,5 триамино-2,4,6—тринитробензола (ТАТБ) выявили много неожиданностей в характере расхождения детонации от точки инициирования при использовании различных таблеток ВВ. Определены критические энергии ударяющей пластинки, необходимые для возбуждения детонации в образцах ТАТБ. Измерены времена пробега детонации по таблетке ВВ. Для исследованного взрывчатого вещества критическая энергия, необходимая для инициирования, зависит от давления, тогда как дли ВВ на основе октогена (РВХ-9404) она остается постоянной в широком интервале давлений (4, 6, 8].

Пока еше не все свойства ТАТБ достаточно полно исследованы; особенно, это относится к влиянию размера частиц ВВ и различных способов инициирования. Не установлена связь между длиной преддетонационного участка и критической энергией, необходимой для инициирования. Необходимо уяснить основной механизм (или механизмы), определяющий закономерности распространения детонационной волны в случае различных составов, инициирующий импульсов и температур. Эффекты, установленные для ТАТБ, возможно, присуши (но в значительно меньшей степени) и другим прессованным органическим взрывчатым веществам. Если это так, то взрывчатые вещества, подобные ТАТБ, являются особенно ценным объектом для изучения обших закономерностей инициирования и распространения детонации в конденсированных взрывчатых веществах.

ОТ АВТОРОВ

Авторы признательны Р. Вагиеру (R. Wagner) и С. Саку (S. Sack) за поддержку, М. Мартину (М. Martin) за консультации и помощь; особая благодарность группе техников, обеспечивающих подготовку, проведение и обработку рвзультатов экспериментов.

ЛИТЕРАТУРА

. Borough С.О,, Green L.G., Gray D.T., The Susan Test for Evaluating the Impact Safety of Explosive Materials, Lawrence Radiation Lab. Rept. LCHL* 7394, 1965.

. Borough G.B., Green L.G., Further Studies on the Ignition of Explosives, Proc. Fourth Symposium ( Inti.) on Betonation, October 1 2— 15 , 1965, U S N OL, White Oak, Maryland, ONR Rept. ACR-1 26, pp. 447 — 486 .

, Green L.G., Weston A.M., Bata Analysis of the Reaction Behaviour of Explosive Materials Subjected to Susan Test Impacts, Lawrence Radiation Lab. Rept. UCRL4 3480, July 1970.

. Weingart R.C., Lee R.S., Jackson R.K., Parker N.L., Acceleration of Thin Flyers by Exploding Metal Foils: Application to Initiation Studies, Lawren-

се Livermore Lab. Rept. UCRL-77610, Rev. I, Proc. Sixth Sympoaium on Detonation, San Diego, CA, 1976.

. Campbell A.W., et ak, Shock Initiation of Solid Explosives, Phys. Fluids, 4, 511 (1961).

, Green L.G., Nidick E.J., Jr., Walker F.E., Critical Shock Initiation Energy of PBX-9404, a New Approach, Lawrence Livermore Lab, Rept, UCRL*51522,

Jaouary 25, 1974.

. Wesley R.J., Valentine R.H., Nidick E.J., Jr., Designing Flyer Plate Gun Experiments to Provide Sharp Compressive Shocks and Soft Recovery Targets, Lawrence Livermore Lab. Rept. UCRL<0887, 197 0.

. Walker F.E., Wasley R.J., Critical Energy for Shock Initiation of Heterogeneous Explosives, Explcsivstoffe, 1 7, 9 (1969),

ИЗУЧЕНИЕ УДАРНОВОЛНОВОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ В ЛИТОМ ТРОТИЛЕ С ПОМОЩЬЮ НАБОРА ЛАГРАНЖЕВЫХ ДАТЧИКОВ

М. Каупертвейт, Дж. Розенберг11

ВВЕДЕНИЕ

Исследование процесса ударного сжатия взрывчатого вяттгастм с помощью набора лагранжевых датчиков [1] позволяет получить информацию, необходимую для описания механизма ударноволнового инициирования и определения поля течания и скорости тепловыделения в инициирующей волне. С помощью лагранжевых датчиков [2 — 4] можно регистрировать динамику изманания давления эли скорости вдоль траекторий частиц, так как ети датчики заделываются непосредственно в заряд взрывчатого вещества и движутся вместе с окружающим их веществом в потоке за фронтом ударной волны. Для определения остальных гидродинамических параметров и скорости происходящего в потоке энерговыделения использовались полученные регистрограммы вместе с уравнениями движения.

Ниже представлены результаты исследования процесса ударно- волнового возбуждения детоиапии в литом тротиле, полученные с помощью набора лагранжевых датчиков. Описана методика эксперимента, приведены записи изменения массовой скорости в литом тротиле с течением времени. Обсуждаются особенности процесса инициирования, выявленные путем обработки этих записей. Рассчитаны параметры потока и скорость тепловыделения в ударной волне.

Приведенные в данной работе расчеты для фронта ударной волны представляют собой первый шаг на пути к вычислению скорости тепловыделения в инициирующей волне на основании результатов измерений лагранжевыми датчиками,

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

С целью исследования процесса удариовопиового возбуждения детонации литого тротила было проведено 3 опыта с введением в заряд ВВ набора лагранжевых датчиков. Инициирующая система позволяла создавать- в заряде ударную волну с начальной амплитудой около 55 кбар и состояла из плосковолнового генератораР-80, таблетки баратола высотой 76,2 мм и диаметром 203,2 мм и ос-

» М. Cowperthwaite. J, Hosen berg, Stanford Hesearch Institute, Menlo Park, California, 94025, Proc, 6th Symposium (int,) on Detonation, August 2447, 1976, Coronado, California.

ь

Рис. 1. Таблетка литого тротила с заделанными на различных расстояниях от торца датчиками.

а — до сборки; 6 — поспе сборки.

лабиталя. 0 качестве материала ослабителей использовались ком-» бинаиии по пи метилметакри лат а (ПММА) и высокоплотного стекла ипи ПММА и пенополистирола с подобранными соответствующим образом импедансными характеристиками. Давление на выходе из ослабителя регистрировалось с помощью манганиновых датчиков, помешенных в ПММА.

На рис. 1 показан образец тротила (до и после сборки) с дат—

чихами, расположенными на различных расстояниях от торца таблетки. В первых двух опытах по инициированию тротила схема монтажа была обычной: каждый набор датчиков состоял из семи предложенных Дреминым П-образных датчиков массовой скорости! 5 — 9] и пяти тензодатчиков напряжений. Из семи датчиков массовой скорости четыре использовались для непосредственных измерений, один - для запуска регистрирующей систем и два датчика - для измерения проводимости ВВ. В третьем опыте с целью м и ни ми за- пии возмущений, вносимых датчиками, была применила новая методика заделывания датчиков внутрь таблетки тротила, Для получения дополнительной информации о конечных стадиях процесса инициирования в верхней части сборки помешались дополнительные датчики. Блок ПММА с заделанными в него двумя тензодатчиками напряжений и одним датчиком массовой скорости устанавливался на верхнем торце таблетки тротила, а на поверки ости раздала между ПММА и тротилом монтировались тензодатчик напряжений и датчик массовой скорости. На рис. 2 приведены загасим ости массовой скорости от времени, полученные с помощью соответствующих датчиков в эксперименте третьего типа. Первый и пятый профили массовой скорости иа рис. 2 записаны датчиками, находившимися на га жней и верхней поверхностях раздала между блоками ПММА и зарядом тротила, Второй, третий и четвертый профили массовой скорости записаны датчиками, находившимися внутри таблетки тротила, а последний профиль представляет собой загасим ость мао- совой скорости от времени, индуцированной в ПММА волной реакции, протекающей в верхней части заряда. Сопоставление профилей массовой скорости, зарегистрированных в трех разных опытах, по- называет, что третий тип сборки является более предпочтительным,

Рис. 2. Записи массовой скорости в различных сечениях зеряда литого тротила, полученные а эксперименте третьего типа.

чем первые два. Улучшение результатов измерений обязано новому методу заделывания датчиков внутрь таблетки трогала. Поэтому расчет течения и скорости тепловыделения на ударном фронте основывался в основном на записях массовой скорости, полученных в опыте третьего типа.

УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ ЛИТОГО ТРОТИЛА

Записи массовой скорости, полученные в опытах по ударновол— новому инициированию литого трогала, показывают пииамику развития волны с начальной амплитудой окаю 55 кбар. Поскольку максимальная величина мессовой скорости на фронте инициирующей ударной волны повышается по мере ее распространения, можно заключить, что поток за фронтом волны яаляется реагирующим, а в тротиле происхопит переходный процесс инициирования детонации. Более детальное, но все еще качественное рассмотрение профилей мессовой скорости позволяет определить характеристики распределения массовой скорости за фронтом инициирующей ударной вопяы. Комбинируя эти данные с уравнениями движения, южно получить и другие характеристики потока, которые могут пролить свет на механизм процесса ударноволиового возбуждения детоналии в питом тротиле. Процедура проведения анализа экспериментальных профилей мессовой скорости, измеренных в питом тротиле, обсуждается ниже в данном разделе. В следующем разделе получены количественные оценки параметров потока, их производных и скорости тепло- выделения вдоль траектории ударной волны.

Анализ числовых данных, полученных в результате обработки экспериментальных профилей массовой скорости, привел к заключению, что импульсное ускорение, регистрируемое датчиком при вовлечении его в движение, можно считать ударным скачком, подчиняющимся уравнениям Ренкина - Гюгонио. Принималось, что состоянию за фронтом ударной волны соответствует такая точка на профиле массовой скорости, в которой ее произвопиан по времени меняется наиболее быстро. Далее предполагалось, что течение за этой точкой описывается дифференциальными уравнениями неразрывности и сохранения количества движения и энергии.

(1)(1)Прежде чем приступить к описанию течения ударно-сжатой среды, целесообразно ввести следующие обозначения: t - время, h - лагранжева координата, и — массовая скорость, У — скорость ударной волны, и - удельный объем, р- давление и е- удельная внутренняя энергия. Индексами о и « обозначим состояния вещества перед и за фронтом ударной волны. Параметры потока перед и за фронтом ударной волны связаны между собой законами сохранения массы, количества движения и энергии:

(1)

(1)

v$ Г = ц, ( U — us) ,

^okPs - Ра) ~ Uu,,(2)

в> - =о = у (р< + РоН "о - *.) ■(3>

Адиабатическое течение за фронтом ударной волны описывается соответствующими дифференциальными уравнениями

(4)(4)(5)(5)(6)(6)дм ди

(4)

(4)

(5)

(5)

(6)

(6)

~ = Vo7T’

дидр

"д? " ' 1,0 dh

дедм

"д? " ~Р° dt

Комбинируя уравнение (6) с уравнением состояния е = е(р, у, X), можно получить более удобную запись уравнения энергии:

д ем д t v д t

где X - глубина протекания реакпии, Q - теплота реакпии, величина к связана со скоростью звука с соотношением с2* крм, а Г /и = ■ (др /д е) „ ^ — хорошо известный коэффициент Грюнайэена. Для удобства объемную скорость тепловыделения [третий член в уравнении (7)1 запишем как Р, а удельную скорость тепловыделения - как Q - Р м /Г.

Определим теперь характеристики профиля массовой скорости в инициирующей ударной волне. Рассмотрим нэллучший набор профилей мессовой скорости и{ г), представленный на рис. 2, где траектория ударной волны обозначена пифрами 1234. Анализ этих профилей показывает, что характер изменения массовой скорости за фронтом ударной волны очень сально зависит ст величины лагранжевой координаты. Массовая скорость достигает своего максимального элачення на фронте ударйой волны, а за фронтом она уменьшается, т.е. du/dt< О в точках, соответствующих положению первого и четвертого датчиков (но ие второго и третьего). В случае же второго и третьего датчиков массовая скорость за фронтом ударной волны сначала возрастает, du/dt>0. затем достигает своего максимального значения, du./dt-O, и, наконец, уменьшается, д и /д t <0. Таким образом, злак ускорения (д ч :д t\s на фронте ударной волны мэляется по мере ускорения ударной волны и выхода на стационарный режим с отрицательного на положительный и затем обратно на отрицательный. Следовательно, на траектории ударной

волны должны быть две точки, в которых ^du /dt) 5 = 0; обозначим их через I1 и L*» На рис, 2 эти точки расположены между первым и вторым и между третьим и четвертым лагранжевыми датчиками. Геометрическое место точек, в которых производная du /dt равна нулю, определяет в координатах t-h некоторую кривую пересекающуюся с траекторией ударной волны в точках С и О1' и разделяющую область, охваченную движением, на две части, соответствующие разным знакам ди/ди Для потока ниже кривой UU* имеем du/dt>0, а для области выше этой кривой ди/д:<0.

Вид профилей давления за фронтом инициирующей ударной волны определяется [в сэотватствии с уравнением сохранения количества движения (5)] ускорением диДАТак как dp/dh>U при ди/дс<^, dp/dh<Q при du/dt > 0 и dp/dh = 0 при du/dt —то, хак следует из сказанного выше при обсуждении профилей u(t), знак грели ен та давления за фронтом волны также очень сильно зависит от величины лагранжевой координаты. Точнее, говоря, максимальное значение давланни в зависимости от лагранжевой координаты достигается в плоскости t — h вдоль кривой UU4; градиант давлении отрицать лен, dp/dh< 0,в той части потока за фронтом волны, которая ока- зывеется ниже кривой DUS и положителен, dp /dh > 0, 5 той части потока, которая лежит выше UU4 •

Другие характеристики поля скоростей за фронтом инициирующей ударной волны можно получить из данных о положении траектории ударной волны и профилей и из следующих уравнений, определяющих поведение ударной волны:

dusd uUd vdtf dр \ dusdpv0du[А + du{dudtУ , dus — ]—- - v0 dtdtsv0- (dtsU — и 2. d v) 1 V5 dlsV Ps.dusd uUd vdtf dр \ dusdpv0du[А + du{dudtУ , dus — ]—- - v0 dtdtsv0- (dtsU — и 2. d v) 1 V5 dlsV Ps.(8)(9)(Ю)(8)(9)(Ю)

dus

d u

U

d v

dt

f dр \ dus

dp

v0

du

[А + du

{dudt

У , dus — ]—- - v0 dt

dts

v0

- (

dts

U — и 2. d v

) 1

V5 dls

V Ps.

dus

d u

U

d v

dt

f dр \ dus

dp

v0

du

[А + du

{dudt

У , dus — ]—- - v0 dt

dts

v0

- (

dts

U — и 2. d v

) 1

V5 dls

V Ps.

(8)

(9)

(Ю)

(8)

(9)

(Ю)

Уравнение (8) является результатом комбинирования тождества du^ /dt- д и / д ts * U ди / dh >s и уравнения (4), а ураэление (9) сне- дует из соответствующего тождества пля dps /dt, уравнения (5) и ураянения dps/dt ■ (dp/du^dus /di, связывающего давление и массовую скорость на ударной адиабате. Ураюение (10) получается из уравнений (7) — (9). Заметим, что выражение в кведрат- ных скобках в пре в ой части ураниения (10) положительно, так как пля устойчивости ударных волн необходимо выполнение неравенстве с — и), . Из уравнения (8) следует, что знаки du/dhs и dv/dts в какой-либо точке на траектории ударной волны

можно определить, сравнивая значения dus/dt и du/dts в етой же точке. Когда ударная волна ускоряется и dus /dt>^, как в рассматриваемом случае, d u/d > 0 и dv/d t s > О при с)а/Э;5^О( но Эи/5А5<0 и dv/dts<^ при du/dts > dus /dt. Анелиз приведенных на рис. 2 профилей показывает, что пл я второго и третьего датчиков dujdhs < 0 и d v /dts < 0, так как ди /д ts > dus /dt, а для первого и четвертого датчиков, где ди /dt5 < dus/dt > du/dhs >0 и dv/dt$ > 0. Следовательно, знаки du/dhs и dv./д ts на фронте ударной волны в процессе ее ускорения и выхода на стапионарный режим меняются с плюса на минус и затем обратно с минуса на плюс. Таким образом, на траектории ударной волны должны быть две точки V и Г', в которых ду.кs - ди/дts =0- Поскольку дц/дк5>й при du/5ts-0> точки V и V должны лежать между точками U и t' , в которых д и 'dts *0. Частицы вашества, вовлекающиеся в движение ударной волной ниже точки V и выше точки у на траектории ударной волны, сначала сжимаются до своего объема на фронте ударной волны, а затем расширяются, дv /д t > 0. Частицы, которые начинают двигаться между точками V и V’ на траектории ударной волны, сжимаются сначала на фронте ударной волны, а затем (прежде чем начать расширяться, dv/dt>^ снова сжимаются за фронтом ударной волны до некоторого мниималь- него объема» Геометрическое место точек, в которых dv/dt = Q, представляет собой кривую на плоскости t — h, пересекающую траекторию ударной волны в точках Р и V' и лежащую справа от кривой, на которой ди ^/«О. Эта кривая VV дзлнт поток за фронтом ударной волны на две области, различающиеся знаком в и /3 h Для той части потока за фронтом инициирующей волны, которая лежит ниже V выполняется условие ди./дк < 0, а пл я потока выше V V - условие д и /д А > 0.

Другой важной гидродинамической характеристикой процесса инициирования является производная др/ди Для точек на траектс*. рии ударной волны, заключенных между U и L” . имеем dp/dt$>0, так как ^р/ЭЛ5<0и dps/^>0. Следоватэльно, выше точки иа траектории ударной волны должна быть точка (обозначим ее Р' ), в которой 3 р /3 ts =0, так как в самолоплер- жнвающейся волне д р /31 s < 0. Не ясно, имеется пи на траектории ударной волны еще одна точка с 3 р /31 «0, поскольку на первом датчике др /ЗК s > 0. Однако такая точка должна быть, если с самого начала выполняется неравенство 3 р /31 s < 0. Именно такая ситуация реализуется в данном случае, так как оценка значений dps/dt и Udp/dhs на первом датчике показывает, что в етой точке др / 3 t s < 0. Вторая точка на траектории ударной волны (назовем ее Р ), в которой др/dts -0, должна лежать ниже точки L1 на кривой в плоскости t-h, соответствующей уолонию dp/dt*^ и прс^ ходящей левее кривой U С* на которой др/дк -0. Последняя ра^ граничивает поток на две области с dp/df>n и dp/dt<^.

диУ° дк.диУ° дк.du sи жdu sи ж1 —U°]5AC1 —U°]5AC(Н)(12)(Н)(12)(13)(13)

ди

У° дк.

ди

У° дк.

du sи ж

du sи ж

1 —

U°]5AC

1 —

U°]5AC

(Н)

(12)

(Н)

(12)

(13)

(13)

При инициировании питого тротэла ударной волной с амплитудой около 55 кбар производные давления и массовой скорости на фронте ударной волны дважды меняют знак при выходе волны на стационарный режим. Первое изменение знака происходит в таком порядке: dp/dts, dp/dh s , du'dk,, а второе - в обратном порядке: du/dk5. dp'dkg и dp/dts . Гидродинамические характеристики потока, определенные из анализа профилей u( t), теперь могут быть использованы для определения скорости тепловыделения в инициирующей волне.

Изменение знака производных ряда параметров потока в процессе развития ниициирукхией волны показывает, что этот процесс определяется в основном скоростью энерговыделения во всей области за фронтом ударной волны, а не в зоне непосредственной близости от фронта ударной волны. Ударная волна ускоряется, если скорость тепловыделения на фронте волны выше скорости гидродинамических потерь энергии, связанных с расширением потока за фронтом ударной волны- Сначала ударная вопиа ускоряется и давление на фронте вдоль ее траектории повышается, но вдоль траектории частицы давление за фронтом волны падает из-за того, что скорость тепловыделения еше недостаточно велика, чтобы компенсировать положительный градиент давления, возникающий при расширении потока. Однако, по мере ускоревия ударной волны энерговыдепение в волне противодействует этому расширению и снижает градиент давления. Снижение градиента давления приводит сначала к вы— волнению условия dp^t^^O, затем dp/5As^0 при du^dt^O и, наконец, du/dk s 5 0 и ди ЛЭ ts .5 0. Когда др/дк$40 и du/dks>0, механическое сжатие, обусловленное отрицательным градиентом давления на фронте ударной вопиы, не может компенсировать расширения, связанного с локальной реакцией на фронте ударной волны. Когда др/дк$ <0 и ди/дк$ < 0, сжатие на фронте ударной волны, вызванное выделением химической энергии в волне, начинает преобладать над расширением, связанным с локальной реакцией на ударном фронте, и частицы за фронтом ударной волны сжимаются. По мере ускорения ударной волны расширение потока в результате химической реакции на фронте начинает преобладать над сжатием, а профиль волны становится спадающим. Это расширение приводит к выполнению следующих уравнений: сначала dv/dt, > 0 при си/дк, ">. 0. затем др/дк5 0, когда частицы за фронтом ударной волны замедляются, du/dts < 0, и, наконец, снова выполнвется неравенство др/dt s $ 0, когда давление падает вдоль траектории частиц.

В тех точках на траектории ударной вопиы, в которых одна из производных параметров потока обращается в нуль, связь между скоростью тепловыделения и производными потока становится

очень простой. Из уравнений (8)-(10) следует

в точках Р и F, где dp/dts - О,

в точках U и V, где du/dts -др/дк, -0, и

du $ v0 dt

в точках V и V*, где du/dks = dv/dts = 0.

Теперь проанализируем течение за фронтом инициирующей волны. На начальной и конечной стадиях формирования детонационной волны ниже точки Р и выше точки Р' давление снижается вдоль траектории частиц, так как скорость тепловыделения не может стать выше скорости гидродинамических теплопотерь, обусловленных расширением потока, и Р < (с /v)2vn (du/dA),. Однако на промежуточной стадии давление сначала растет вдоль траектории частицы, Р> (с/ v)2 v0 ди/дкs, затем достигает максимуме, в котором Р - (c/v)2vodu /дк, . и затем снижается A<~(c/v)2 v0 ди/дк5 .

Таким образом, интерпретация профэлей массовой скорости u(t), записанных в течение одного эксперимента по ударноволновому инициированию литого тротила, позволяет понять механизм этого процесса в конкретных условиях Установленные выше свойства ниициирукхией волны следует считать вполне реалистичными, тек как они основаны на характеристиках профилей массовой скорости, полученных во всех трех опытах по инициированию детонации в тротиле.

РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА НА ФРОНТЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

Ресчет значений параметров потоке на фронте инициирующей волны основан на профилях массовой скорости, показанных на рис. 2. В первую очередь необходимо определить ударную адиабату, используя результаты измерений времени прихода ударной волны в данное сечение и соответствующие величины массовой скорости. По измеренным значениям времен прихода ударной волны сначала подбиралось аналитическое выражение в переменных t — к для траектории ударной волны, которое затем дифференцировалось для определения скорости волны. После этого в координатах И —и строилась зависимость скорости ударной волны от массовой

скорости и огре делалась ударная адиабата. Анализ этой зависимости показал, что в исследованном интервале значений скоростей экспериментальные данные наилучшим образом описываются нелинейной связью между С/ и us w а именно

L'- 2,343 + 3,150 us — 0,839 exp [ (us — u*),/p th<14>

где и* = 0,839 мм/мкс и Р i = 1,288. Затем определялась за- элсимость массовой скорости от лагранжевой координаты:

us»ui + 0,45plo [(а + е ^/(а * bl,(15)

где и< — начальная массовая скорость в ударной волне, a * = 1500. Нвилучшая интерполяция экспериментальных профилей iM. записанных первыми четырьмя датчиками в интервале 0 <$ А < 32,08 мм, получается с помощью привадейного выше уравнения при £ = 0,18.

Уравнения (14) и (15) вместе с условиями на скачке позволяют рассчитать значения us , U. vs, ps, du$ / dkw dU/dk, dp$/dkt Up/dv^s и (c/v),2 на фронте ударной волны б интервале значений е и к, зарегистрированных первыми четырьмя датчиками. Эти уравнения можно использовать для вычисления и, и V при данном значении к , а затем при известном значеияи начальной плотности ВВ р0 из уравнений (1) и (2) можно найти и р$. Дифференцирование уравнений (14) и (15) позволяет найти dus/dk и dU^ik, а дифференцирование уравнания (2) дает следующее выражение для определения dps/dH;

dkdk us U dus

Соответствующее уравнение для определения наклона ударной адиабаты В ПЛОСКОСТИ Р -V

получается дифференцированием уравнений (1) и (2). А уравнение для скорости звука с2 »(Apv)s на ударной адиабате

получается в результате комбинирования адиабаты Гюгоияо в дифференциальной форме (3) и уравнения состояния ВВ е-е(р> у).

В табл. 1 и 2 приведены значения параметров ударной волны

Таблица 1

Параметры ударной волны е литом тротиле

А,

СМ

мм/мкс

С, мм/мкс

CMJ/r

кбар

-^dp/dv^s , кбар г/см5

0,000

ОД 25

4,11

0,496

54,66

1325Д9

1,057

0,839

4.15

0,496

56,05

1358,21

2,121

1 ,196

5,00

0.473

96.30

2219,18

3.208

1,675

6,01

0.446

162.22

2462,53

А, см

dus / dh, МКС

' dU/dh.

МКС

dp s / dh, кбар/мм

кбар - г/см^

0,000

0,00003

0.00008

0,00299

1249,96

1,057

0,0961

0,02557

0,86592

1279,53

2,121

0,04449

0,10193

5,54552

2051,51

3,208

0,04500

0,08566

6,67061

2262,47

Значения производных вдоль траектории ударной вопны & питом тротиле

Таблица 2

для литого тротила плотностью 1,61 г/см 5 в четырех сечениях, соответствующих месторасположению датчиков, Значения производных в табл. 2 для удобства расчетов даны с точностью до пяти знаков после запятой. При расчете скорости звука считалось Г = 0.68,

Значения <3u.^ts , вычисленные по измеренным профилям ц(г), можно использовать вместе с равенствами

dus dh

duI Эи

"dh

+ A „.1201

и уравнениями сохранения импучьси (5) и энергии (7) для расчета <3ц, Эр'Эг.< и объемной скорости тепловыделения на

фрэиго ударной волны в лите! поле значений f и А , зарегистрированных первыми четырьмя датчиками. Значения этих производных в сечениях, соответствующих положению каждого датчика, приведены в табл, 3. На рис. 3 представлены зависимости du^ts ,

Таблица 3

Знечения производных параметров потока и скорости тепловыделения нв фронта ударной волны в литом тротиле

см

du/dts , мм/ мкс2

ди/,

мкс*1

dp/dt s, кбар/мкс

й5ар/мкс

0,000

- 0,075

0.018

- 4,92

9,15

1,057

0,242

— 0,050

19,77

- 19.81

2,121

0,121

0,020

37,51

11.70

3,206

- 0,804

0,158

* 37.70

184.84

Рис. 3. Производные массовой скорости и давления на фронте инициирующей ударной волны.

# l^us 0..,/d; ■ d^/dh.; О l/ps (dp/dns.

du/dhs >< ^p/Ot^ от лагранжевой координаты. На рис. 4 показано, как изменяется вдо.Ч1> траектории ударной волны.

Рис. 3 илп[острирует относительные положения характерных точек на траектории ударной волны, о которых говорилось в предыдущем разделе и в которых производные dp/th5| dujdts и du/tHi ч меняют знаки и обращаются в нуль в процессе формирования детонационной волны. Анализ приведенных на рис. 3 графиков

Рис. 4. Объемная скорость тепло выделения вдоль траектории ударной волны.

оказывает, что точки Р, U иР, в которых производные впервые меняют знак, расположены очень близко друг к другу, а точки Р* U* и V , в которых производные снова меняют знак, разделяются очень четко. Данные, приведенные на рис. 4, показывают, что скорость тепловыделения на фронте ударной волны Р$ меняет знак в процессе развития волны. Быстрое изменение Ps при увеличении давления в волне рассматривается здесь как свидетель» ство фазового перехода в питом тротиле при давлении ~ 55 кбар. Однако расчеты, приведшие к этоку выводу, были выполнены с использованием предположения, что волна все время ускоряется, а на самом деле результаты измерений времени прихода ударной волны к сечениям, в которых расположены первые два датчика, указывают на начальное замедление волны,

ВЫВОДЫ

Изучение процесса возбуждения детонации с помощью наборалагранжевых датчиков позволэло определить механизм инициирова-ния рассчитать параметры ударной волны во взрывчатом веыестк^е

и скорость тепловыделения на ее фронте. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы относительно процесса возбуждения детонации в литом тротиле:

На ранних стадиях процесса инициирования протекание химической реакции на фронте ударной волны является существенным фактором, так как производные давления и массовой скорости на фронте меняют знак в процессе развития волны в последовательности \dp/dts, 5p/dhs , du/dhs\. у то время как производная dp/<3ts становится положительной, др/дк s и du/dhs становятся отрицательными,

В тех случаях, когда градиент массовой скорости на фронте волны отрицателен и частицы сжимаются, отрицательный градиент давления, обусловленный полным энерговыдэтением в волне, пре— велирует над расширением, связанным с локельной реакцией.

Состояние ударно-сжатого тротила описывается нелинейной ударной адиабатой.

Наличие области отрицательной рассчитанной скорости тепловыделения на фронте ударной волны при увеличении давления указывает на существование фазового перехода в литом тротиле при давлении ~55 кбар.

Приведенные на рис. 2 профили массовой скорости планируется использовать для интегрирования уравнений движения в области инициирующей ударной волны с цепью определения поля течения и скоро ги тепловыделения во всей этой области.

ОТ АВТОРОВ

Многие сотрудники Стенфордского исследовательского института внесли полезный вклад в это исследование. Мы особенно благодарны А. Рехбоку (A. Rehbuck) за его тщательный и новаторский подход к конструированию сборок и введению в ВВ датчиков, Д. Уолтеру ( П. Walter) за проведение сложных измерений в опытах с набором лагранжевых датчиков, Б. Лью (R, Lew) за проведенную ею обработку записей массовой скорости и В. Мерри (W. Murri) за ценные предложения, касающиеся методики эксперимента.

ЛИТЕРАТУРА

, Cowperthwaite М., Determination of Energy-Release Rate with die Hydrodina- mic Properties of Detonation Waves, 14th Symposium ( lot/.) on Combustion, Combustion Institute, 1973, p. 1259.

. Murri W.J., Grady D.E., Equation of State of Rocks, SR| Project Rept. Pl ! - 1883 , Apr. 1973.

. Cowperthwaite M.. I tltch D.C^ Investigation of Low-Velocity Detonation Phenomena in Liquid Monopropellants and Explosives, SRI Project Rept. PYL-2382, Feb. | 97 4.

Murri R.J., Ilse of Particle-Velocity Gages to Determine Energy-Release Rales in Explosive Materials, SR| R and D Rept., Dec. 1 974.

Дремин An., Шведок К.К., — Журнал прикладной механики и технической физики, 1964, № 2, с. 1 54 - 1 59.

Веретенников В.А., Дремин А.Н., Шведов К.К., - Физика горения и взрыва, 1965, V 3, V. 3-9.

Дремин А.Н., Розанов О.К,, Коба И.Г. - Физика горения и взрыва, 1965, .¥ 3, с. 93 - 98.

Edwards DJ-, F.rkman J.О., Price D., I he Measurement of Particle Velocity in Pressed Tetryl, NOL Rept. 72-83, Aug. 1974.

. Edwards D J., Erkmao J.O., Price I)., I he Measurement of Particle Veloc ity in Pressed TNT, NOL Rcpt. 72-82, Aug. 1972.

ВЛИЯНИЕ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ и кривизны ФРОНТА НА ДИНАМИКУ РАЗВИТИЯ УДАРНЫХ ВОЛН ВО ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ

П. Чен, Дж. Кеннеди1’

ВВЕДЕНИЕ

В настоящей работе предпринята попытка разработать теоретические основы для изучения закономерностей распространения ударных волн во взрывчатых веществах. В частности, проанализировано влияние химической кинетики и кривизны произвольной поверхности фронта на динамику изменения амплитуды ударной волны; Априорного предположения об одинаковости амплитуды ударной волны на всей поверхности фронта волны при этом не делалось. Кроме того, допускались изменения в скорости и в степени развития реакции на ударном фронте, рассматриваемом как поверхность разрыва, Результаты данной работы расширяют и обобщают результаты» полученные ранее многими авторами. Во-первых, предлагаемая модель обобщает классические модели детонации Чепмена - Жуге и Зельдовича - Неймана - Деринга и, во-вторых, она дает альтернативный подход к расчету динамики изменения амплитуды ударной волны в процессе инициирования детонации.

Такой подход позволяет проанализировать перспективность существующих методов решения задач теории взрывчатых вещее ге и четко определяет характер информации, которая должна быть определена теоретически иля экспериментально перед практическим применением этих методов. Экспериментальные данные об ударной адиабате и о динамике изменения амплитуды ударной волны позволяют оценить величину некоторой входящей в общее уравнение суммы, слагаемыми которой являются члены, характеризующие глубину протекания реакции (концентрации продуктов реакции во фронте ударной волны ) и скорость реакции, Однако явно определить величину каждого из этих слагаемых в настоящее время не . Представляется возможным, В свизи с этой трудностью были проанализированы последствия допущения о существовании некоторой функции, определяющей глубину протекания реакции за ударным фронтом, и показано, как эта функция может быть использована для оценки влияния на процесс различных параметров. Кроме того, было изучено влияние кривизны фронта волны на усиление или ослаб*

Р- Chen, 1 Kennedy, Sandia Laboratories, Albuquerque, New Mexico, 871 IS. Pro 6th Symposium ( Int.) on Detonarion, August 24-2 7, | 976, Coronado, California.

ление ударной волны и показано, что это влияние можно представить математическим выражением, которое просто добавляется к результатам опытов с плосковолновым инициированием.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ

Ниже мы будем рассматривать распространение ударной волны с искривленным фронтом в химически реагирующей смеси недиф- фундирующих жидкостей с целью определения таких эффектов, как вляяияе химической кинетики и кривизны фронта на динамику развития амплитуды ударной волны. Предположим что внутренняя энергия с , давление р и абсолютная температура 6 определяются удельным объемом v , энтропией s и V—мерным вектором £ , а именно:

е = e(v, $, $),

Р = p(v, з , §),(2.1)

6 s 9 (s ,.

Компоненты (§ :, § 2г - • • г § v ) вектора § определяют глубины протекания V независимых химических реакции, происходищих в данной среде. Кроме того, введем вектор скорости редкими §

|= s, 5).(2.2)

Фуикини р и 6 не явпиются независимыми. Действительно, согласно второму началу термодинамики, должны быть справедливыми соотношения

р =-<■„.е=е"5(2.3)

и

а ы > О,(2.4)

где ®(г, $,§) — химическое сродство, определяемое как

в = -(2.5)

Бок тор h , задаваемый уравнением

назовем теплотой реакции. Протекающие в среде реакции являются экзотермическими (эндотермическими), если h 0 (h ы> 0).

Основные соотношения, используемые в настоящей работе, стандартны (см., например, работу L11).

Кроме того, предположим, что функция р при всех (v, $, §) обладает следующими свойствами (справедливыми с физической точки зрения в большинству, реальных случаев):

Р„< О,0,> 0.(2.7)

Неравенства (2.7) являются обычными условиями распространения ударных волн сжатия в реагирующей среде.

Течение среда описывается век тор-функцией х » которая определяет положение х = х^Х,г) материальной точки X в момент времени t. Как обычно, каждая материальная точка X характеризуется ее положением в фиксированной однородной системе материальных элементов плотностью р0. Массовая скорость х и градиент деформации ₽ определяются в виде

5=х.<2-8'

Рассмотрим течение среды, в которой распространяется ударная волна. Скорость ее распространения, т.е. скорость, с которой ударная волна перемещается в среде, обозначим через U к . Поток массы на фронте ударной волны непрерывен, а скорость, градиент деформации и производные параметров потока испытывают на фронте волны скачок. В частности,

[х] = и, [F] = - — u - N.(2.9)

Здесь N — единичный вектор нормали к поверхности фронта ударной волны в подвижной системе координат, а и назовем вектором амплитуда волны . При написании уравнения (2.9) использовано обычное обозначение для скачка. [ хр} некоторой величины v на фронте ударной волны (т.е. [^1 -~ h, где чГи Ф*яваяются значе

ниями V непосредственно за и перед фронтом волны). В неподвижной системе координат единичную нормаль к поверхности фронта ударной волны обозначим через л , а скорость ее перемещения, т.е. скорость, с которой ударная волна перемешается в пространстве, - через Un. Связь между скоростями и нормалями описывается следующими уравнениями:

(2.10)(2,m(2.10)(2,m1

(2.10)

(2,m

(2.10)

(2,m

Un = kU„ - х* п) уу; - ’

F T'- n N - . ■

I F T’ n I

Анализ задами основем не методах теории особых поверхностей (см., например , работу [ 2]).

Удельный объем г связан с плотностью р обычным соотношением v Vp, н из условия баланса массы

следует

~п и.П,(2а3)

гце / = Р0/р' Далве' из условия баланса количества движении по- лучаем

[р]п - рЧС„ - Х;. п)[х].(2.14)

Из первого определения (2.9) и уравнения (2.14) следует, что вектор амплитуды волны и пропорционален нормали л , т.е,

u = *п,(2J51

где и есть "амплитуда волны", соответствующая величине скачка массовой скорости иа фронте ударной волны. Из уравнений (2.13) и (2.15) с очевидностью следует

-|2J6>

т.е. скачок удельного объема пропорционален амплитуде Далее на уравнений (2.9), (2.14) и (2.15) получаем

(pW,, -^-п^-М|2J

1'

ДИНАМИКА ИЗМЕНЕНИЯ АМПЛИТУДЫ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

Прежде чем приступить к выводу дифференциального уравнения, описывающего динамику изменения амплитуды ударной волны, обсудим свойства энтропии s и глубины протекания реакции $ , Представляется естественным, что энтропия испытывает скачок на фронте ударной волны, т.е. [s]^0. Однако вопрос о том, имеет ли место скачок глубины протекания реакции на фронте волны, остается открытым. В настоящее время на этот счет имеются две точки зрения. Согласно первой, считается, что характерные времена реаядии существенно больше характерного времени ударного сжатия. Тогда можно допустить, что глубина протекания реакции не испытывает скачка на фронте волны и что химические реакции начинаются непосредственно за ударным фронтом. Согласно второй точке зрения, во фронте ударной волны имеет место по крайней мере

частичное химическое превращение, которое завершается полностью в потоке за фронтом ударной волны, Как будет показано ниже, теоретяческое изучение дниамики изменения параметров ударной волны ост^пляет этот вопрос открытым.

Рассмотрим теперь дифференциальное уравнение, которому должны подчиняться и и соответственно 1^1, Предположим дли общностя, что [§] t 0 иТогда варианты (D [£]=0» £и

[ £] 0 6^ 0 будут просто частными случаями рассматриваемой задачи, Предположим также, что среда первоначально находится в покое в фиксированной однородной системе координат, и из соображений удобства примем эту систему координат в качестве репера дли всех других. Поскольку нывод определяющего уравнения является довольно трудоемким и Громоздким и поскольку дли некоторых частных случаев он описан в литературе [3,4], не будем приводить подробностя анализа, а просто выпишем результат, Итак, можно показать, что величина скачка удельного объема на фронте ударной волны должна удовлетворять уравнению

6[ у] _ у0 У/у < 1 - и)(2 т — 1)(ЗЛ)

5г (Зц + 1 h- ( Зц - 1) п

3т 8(613т 8(61где Рз

3т 8(61

3т 8(61

Up Pv"( 1 - w) L"n 9"

(1 + [ v]/v0 ) [ vl /1>р r 1 -уГ

и c* [i> p ]№ N^ . в уравнении (3.1) 6/5t обозначает проиэ- водную перемещения, определяющую скорость изменения с течением времени величины, связанной с фронтом ударной волны, а переменные пит описываются выражениями

Po^'n - е" .(3.4)

В уравнении (3.2) 6^ есть средняя кривизна фронта ударной во№* ны1>, Уравнение (3,1), применимое в каждой точке поверхностя фронта волны, показывает, что скорость изменения скачка [t>] с те—

и Средняя кривизна Ьр равиз сумме компонент кривизны по основиьм осям (см,, например, работу [б]1.

чением времени пропорциональна разности X - с Величина с, определяет форму поверхности ударной волны непосредственно за ее фронтом. Величина Л зависит, в частности, от теплофизических, химических и механических свойств среды и от средней кривизны поверхности фронта.

Отметим, что при выводе уравнения (3,1) не делалось предположения о том, что амплитуда ударной волны одинакова во всех точках поверхности ударного фронта. Следовательно, уравнение (3.1) учитывает гот факт, что динамика изменения амплитуды в некоторой точке фронта, вообще говоря, отпячаегся от лянамики развития амппятуды в какой-пябо другой точке поверхности, Однако следует иметь в виду, что устойчивыми ударными волнами с искривленным фронтом являются только цилиндрические и сферические волны, амплитуда которых одинакова во всех точках поверхности фронта,

Уравнение (3.1) может быть выражено через амплитуду волны « и нормальную компоненту ускорения непосредственно за фронтом ударной волны , а именно

(n . X(3.5)

Р а (Р * 1)

Где

П“м)(2т-1).и(2т-1)

а В =(а. о)

<3М + 1) т - (Зм - 1) ’и(2т - 1) *т(1 - и)

И

$= P?UN. „ зт 5[€ I (Un-u^u Г

^оР^(1-и)е2т - 1

(3.7)

Уравнение (3,5) намного практячнее, так как входящие в него амплитуда и и нормальная компонента ускорении могут бьттъ получены непосредственно из эксперимента. Поэтому в дальнейшем будем обсуждать уравнение (3,5), а не (3.1).

ОБСУЖДЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

ДЛИ АМПЛИТУДЫ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

Уравнение (3.5), определяющее динамику изменения ударной волны, имеет, конечно, довольно общий характер в том смысле, что из него вытекает большое количество интересных специальных

11 Из предположения о том, что среда первоначально находилась а состоянии покоя в неподвижной системе координат, следует. что амплитуда волны и в рассматриваемом случае равна массовой скорости за скачком.

случаев. Величина^ , определяемая уравнением (3.7) и называемая иногда "критическим ускорением", может быть представлена в следующем виде;

ХИМкрив ГгдеХИМкрив Ггде^ хим^ хим—h- (Г-L'o^d-uie-4Т—h- (Г-L'o^d-uie-4Тa teJ5/a teJ5/(4.1)(4.2)(4.1)(4.2)

ХИМкрив Г

где

ХИМкрив Г

где

^ хим

^ хим

—h- (Г-

L'o^d-uie-4Т

—h- (Г-

L'o^d-uie-4Т

a teJ

5/

a teJ

5/

(4.1)

(4.2)

(4.1)

(4.2)

есть критическое ускорение, обусловленное теплофизическими, хи* мическими к механическими свойствами среды, а

крив *(4,3)

есть критическое ускорение, обусловленное геометрическими свойствами поверхности ударного фронта. Ясно, что в случае плоской волныи К крив” 0. В случае цилиндрической или сферической

ударной волны * 1/г или if “ 7 2 Л соответственно, где г - радиус кривизны цилиндрической или сферической поверхности фронта ударной волны Как отмечалось выше, только эти ударные волны с постоянными по поверхности фронта амплитудами являются устойчивыми,А

Приступим теперь к рассмотрению критического ускорения л хим* Напомним, что при выводе уравнения (3.5) допускалось, что на фронте ударной водны может происходить по крайней мере частичное химическое превращение (при этом завершение химических реакций происходит за фронтом волны). Последствия указанного допущения сказываются. естественно, на определении величины awm. которая при этом зависит, в частности, от §“ и от 5[§l/6t. Выражение, содержащее £*, характеризует влияние реакций, протекак*- щих в области за фронтом ударной волны, а выражение, содержащее 6[§J/5f, учитывает тот факт, что на фронте ударной волны может иметь место по крайней мере частичное химическое превре* щенке вещества.

Предположение о возможности существования конечного скачка глубины протекания реакции на ударном фронте приводит к важным выводам. Если ({] 0, то любая измеренная адиабата Гюгонио будет неявным образом отражать влияние скачка глубины протекания реакции, но эго влияние не обязательно станет очевидным при анализе или использовании экспериментальных данных, Далее, экспериментальные дашсыс о динамке изменения амплитуды ударной волны могут быть в принципе использованы при определении Ххим по

^Знак минус обозначает расходящуюся волну, а плюс - сходящуюся.

характеристикам измеренной адиабаты Гюгонио, при этом нет необхс^ димости непременно знать, выполняется ли равенство [§]= 0 для всех значений амплитуды ударной воины. Однако полученная таким образом информации о величине Ххмм не позволяет, вообще говоря, оценить относительные вклады членов, содержащих 6(§) /5г и g" В работе [61 Мадер, основываясь на экспериментальных набто* дениях Дремина и Колдунова [7], Крэйга и Маршалла [8], Кеннеди 1.9. I0J и У ок ер ли и Джонсона [И, ]2] и логических рассуждениях, учел в своей модели ударноволнового инициирования взрывчатых веществ влияние обоих этих членов.

Модель Зельдовича - Неймана - Деринга

Согласно классической модели Зельдовича - Неймана - Деринга (ЗНД), детонационная волна представляет собой комплекс, ограниченный спереди ударной волной, за фронтом которой начинаются химические реакции (т.е. [§] = 0), а сзади - плоскостью Ченмепа - Жуге (ЧЖ), на которой завершается протекание реакций. В недавней работе Бдзила и Дэвиса [13] показано, что предположение о завершении химических реакций в звуковой плоскости не позволяет объяснить все известные сведения о детонации взрывчатых веществ. Далее, правомерность предположения о равенстве нулю [§] также не является доказанной. Уравнениег определяющее в пределах мс^ деля ЗНД динамику изменения амплитуды ударной водны, является частном случаем уравнения (3.5). Действительно, уравнение (3.5) и в этом случае является определяющим дифференциальным уравнением, причем XWM принимает более простую форму, а именно:

Используя классические свойства ударнь’Х волн, можно показать, что ударная волна является волной сжатия, т.е» н> 0, и что величина ц, определяемая уравнением (3.4), должна удовлетворять не— равенств^ 0<1. Следовательно, из уравнений (4.4) и (2.7)

следует Х*им < 0 , если реакции в потоке за фронтом ударной волны являются экзотермическими, и Х*хнм>0, если эти реакции эндотермические. Из уравнения (4.3) следует также Акрив> 0 для ударной волны, поверхность которой имеет отрицательный сред- кяй радиус кривизны (например, для сферической расходящейся волны), и Хкрнв<0 для волны с положительным радиусом кривизны ее фронта (например, для сферической сходящейся волны).

Модель Чепмена - Жуге

Другая классическая модель детонации основывается па предположениях о том, что ударная волна инициирует Протекание бес—

конечно быстрой химической реакции и что в потоке за ударной волной химические реакции не происходят. Ясно, что в рамках этой модели имеем (§1*0 и ; =0 . Закономерности распространения такой ударной волны изучены Курантом и Фрпдрихсом [I5|j динамика ее поведения описывается очевидным частным случаем уравнения (3.5). Фактически Курант и Фридрихе предполагали также, что в потоке за фронтом ударной волны имеет место полное термохимическое равновесие, т.е, а = 0. Это Предположение позволяет получить решение для глубин протекания реакиии§~аа фронтом ударной волны в зависимости от ц-и$*п. Таням образом, уравнение (3.5) упрощается еще больше. В недавней работе Боуэна и Чена [16] выполнен подробный анелиэ динамики распространения плоских вопя, описываемых этой моделью. Однако, поскольку результаты расчетов по модели Чепмена — Жуге не являютси основной иепью данной работы, анализ работы [16] применительно к трехмерной задаче здесь повторять нет необходимости.

Вернемся к рассмотрению уравнения (3.5). Как отмечалось выше, использование экспериментальных данных о динамике изменения амплитуды ударной волны позволяет, вообще говоря, определить А хим путем обработки измеренных ударных адиабат. Действительно, экспериментаторы регистрируют зависимость массовой скорости течении вещества (возникающего при механическом воздействии ) от времени в нескольких сечениях заряда исследуемого взрывчатого вещества. Эти данные позволяют определить амплитуду ударной волны и , скорость ее изменения с течением времени 8u/8t и нормальную компоненту ускорения п- х~ непосредственно за фронтом ударной волны. Кроме того, эти данные могут быть представлены в виде зависимости скорости волны От ее амплитуды, т.е.

Un - f<uV(4.5)

Анализ уравнения (3.5) показывает, что при известном значении множителя в правой части этого уравнения можно (с помощью упомянутых выше экспериментальных данных) определить А . Однако для того чтобы рассчитать величину этого множители, необходимо знать значения величин ц и т из уравнения (3.4). Уравнение для т можно представить в виде

1

Т=-’(4.6)

У 1'06

где

(4.7)

® Ясно, что имеется соответствие между значениями £ и г” и значениями концентраций всех химических компонентов.

- коэффициент Грюнайзена. Следовательно, если известен/, соответствующий состоянию за ударным фронтом, и если положить ру = const , то можно определять величину т. Из уравнения (4.5) следует, что у можно определить, если известно значение pj .

Как мы увидим ниже, определение р~ является сложной, но интересной задачей.

Предположение о том, что среда первоначально находится в покое в неподвижной системе координат, поэвогшет упростить уравнение сохранения количества движения (2.14) с помощью уравнения (2.15), а именно

Р" - Р* - Ро Un и.(4.Я)

Из формул (4.5) и (4.8) следует, что можно найти такую функ— шло р , для которой выполняется условие

Р" ' рн (“) = Ро f Mu 1 Р*-(4-9)

Далее, на основании уравнений (2.13) и (2.15) можно записать

_ Un - и

v - ^о7 (4.10)

UN

Эго уравнение совместно с уравнением (4.5) показывает, что v~ является известной функцией и. Следовательно, можно предположить, что существует такая функция^, для которой

Р = "Рн (^Ь(4-П)

Из уравнений (4.9) и (4.11) имеем

dv -

р (и) = рн (и')-г .(4.12)

Так как р^ (и) и dv-/du известны, то последнее уравнение позволяет определить в явном виде зависимость р‘н (г‘) от и . Уравнение сохранения энергии на скачке имеет вид

[е] * у (р" * P+)[i,] -0.(4.13)

Используя его вместе с первым из уравнений (2.1), получим

?(v,s-,5 ) - e(v0,5*) + 2_(р- + p+)[l.] л о. (4.14)

Предположим, что существует функция 5н, такая, что

Г-^н(4.15)

тогда, поскольку ps * И, в соответствии со вторым из уравнений (2.1) получим

s - р (г, р,(4.16)

, §). Опреое-, §). Опреое-(4.17)(4.17)где р^Цг, , §) обозначает функцию, обратную р(г,

, §). Опреое-

, §). Опреое-

(4.17)

(4.17)

лим теперь Фуикдию И следующим образом:

//1 г", р-) - е 1у™, р (у™, р~

-^•0, ^-' (-„, ^егг‘ ♦ j- (Р-+р+)ы.

Заметим, что функция Н зависит от состояния перед фронтом волны (г о, р * । §+ b однако эта зависимость не обязательно должна быть выражена в явной форме, В соответствии с уравнениями (4.14) и (4.17) имеем

//(г—, Р-) - 0,<4'18'

что вместе с уравнением (4,11) дает

2" =Я + ^ ph <v)(4.19)

др

и, Следовательно,

р/,=- ^L'du-V'kdindp-Y(4.20)

Легко показать, что

И _J_ +(4.21)

dp Р"

да р-е- 1

^---r-'-Tlf-^h'-^lv*).(4.22)

Следовательно, на уравнений (4,20) - (4.22) получаем

Ру (2т - и)2т * IРу (2т - и)2т * Ih*- §Н (Оh*- §Н (О(4.23)(4.23)

Ру (2т - и)

2т * I

Ру (2т - и)

2т * I

h*- §Н (О

h*- §Н (О

(4.23)

(4.23)

Формула (4.23) дает еще одно выражение для Ph(v'). Ясно, что при известных значениях теплоты реакдии h, функции §н и коэффициента Грюнайзена у , соответствующего состоянию за фронтом ударной водны, значение р* можно найти, подставляя уравнение (4.23) в (4,12).

Полученные выше результаты показывают, что на основе экс—

перименгальных данных о динамике изменения амплитуды ударной волны можно рассчитать величину А . Более того, так как по известному значению ц с помощью измеренной ударной адиабаты можно рассчитать крИВ для любой средней кривизны, то уравнение (4.1) позволяет найти величину X Хим • По—видимому, наиболее интересным из полученных результатов является тот, который вытекает из предположения о существовании функции §^,определяемой уравнением (4,15). Поскольку из этого уравнения следует

(4.24)(4.24)5 (§ ] г 6 [ v]

(4.24)

(4.24)

и так как с помощью уравнений (4.5) и (4.10) 5[v]/6z можно переписать в виде, зависящем от и Su/St , то становится очевид* ным, что можно определить индивидуальные вклады членов, содер** жащихи в выражения для Л хим.

Предположение о существовании функции и, следовательно, уравнения (4.24) позволяет переписать уравнение (3.1) в следующем виде:

где

X- = - .h ~,

^о^ (1 -м)М"

(4.26)

Уравнение (4,25) при известной фу(псини§нв явном виде определяет динамику развития ударной волны. Уравнение, эквивалентное уравнению (3.5), также легко получить, Ценность уравнения (4.2 5) вполне очевидна.

5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ

Интересно проверить некоторые следствия, вытекающие из предложенной модели, на примере взрывчатых веществ РВХ-9404 и Х«0219.РВХ-9404 - довольно чувствительное взрывчатое вещ^.

сгво (т.е. его нетрудно инициировать), а Х0219 - малочувствительное ВВ. Ниже приведены некоторые соображении, объясняющие различие в чувствительности этих взрывчатых составов.

Предположим для начала, что на фронте ударной волны глубина протекания реакции не испытывает скачка (т.е. будем следо» вать модели ЗНД), и оценим влияние кривизны поверхности удар-

Табпица

Взрывчатый состав

г. см^

у

равнение ударной адиабаты

(нереагирующего ВВ) , СМ /'мкс

Источник

РВХ-9404

1.64

0,675 1б 1

0,269 + 1.72^

h?]

X - 0219

1.92

0.29 he]

0.2037 + 2,497 и

I19]

него фронта. Сопоставим значения величин ^крив _ ^^211"

для раапичных значений амплитуды ударной волны. В таблице приведены данные, необходимые для определения величины правой части уравнения (5.1)»

Из показашпчх на рис, 1 зависимостей следует» что при одинаковой средней кривизне Ь р ослабляющий эффект, обусловленный АКрНВ,в случае взрывчатого состава X —0219 оказывается нес* колько меньше, чем для РВХ-9404. Этот результат весьма важен, так как известно, что ударные волны в Х-0219 с трудом распространяются около углов и что этот эффект объясняется сильным влиянием кривизны ударного фронта. Теперь определим мно* житель

-< 5.2)

входиший в выражения дня Ахим и **им* ^сно» что этот множитель характеризует термомеханпческие свойства взрывчатого вещества» Его значения, определенные с использованием приведенных в та б* ляде данных, показаны на рис. 2» Из этих результатов следует» что терм о механические свойства Х-0219 являются причиной ослабления эффекта, увеличивеющего амплитуду волны и связанного с выделением химической энергии, более чем в 3 раза по сравнению с РВХ-9404. Скорость химического реагирования V0219 также ниже, чем в случае РВХ- 9404 . Видимо, комбинация двух этих эффектов и определяет слабую чувствительность состава Х-0219.

На рис. 3 показано влияние кривизны ударного фронта на критическое ускорение X . Значения X для сферических расходящихся ударных воли с двумя конечными радиусами кривизны определялись по уравнению (3.7) с использованием данных работы[17]

Рис. 1. Зависимость обобщенного критического ускорения — Л крив' ^г v обусловленного кривизной поверхности ударного фронта, от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.Рис. 1. Зависимость обобщенного критического ускорения — Л крив' ^г v обусловленного кривизной поверхности ударного фронта, от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.Видно, у го для обоихВидно, у го для обоихвзрывчатых веществ значения критического ускорения сопоовзрывчатых веществ значения критического ускорения сопоотеенмы по порядку величины.теенмы по порядку величины.Рис. 2. Зависимость термомеханичаского множители—^-йдг / €Ор^ (1 — ц)6” от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.Рис. 2. Зависимость термомеханичаского множители—^-йдг / €Ор^ (1 — ц)6” от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.

Рис. 1. Зависимость обобщенного критического ускорения — Л крив' ^г v обусловленного кривизной поверхности ударного фронта, от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.

Рис. 1. Зависимость обобщенного критического ускорения — Л крив' ^г v обусловленного кривизной поверхности ударного фронта, от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.

Видно, у го для обоих

Видно, у го для обоих

взрывчатых веществ значения критического ускорения сопоо

взрывчатых веществ значения критического ускорения сопоо

теенмы по порядку величины.

теенмы по порядку величины.

Рис. 2. Зависимость термомеханичаского множители—^-йдг / €Ор^ (1 — ц)6” от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.

Рис. 2. Зависимость термомеханичаского множители—^-йдг / €Ор^ (1 — ц)6” от амплитуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.

Термомехенический множитель связывает скорость химического превращения с критическим ускорением^ [ уравнение (4.2)].

поА*хиМ для плоских both в РВХ-9404 , Заметим, что в некоторых слученх ослабляющий эффект Хкрив становится настолько существенным, что он подавляет усиливающий эффект, обусловленный л*хим>и даже при А*хим может оказаться Л > 0.

Рассмотрим теперь случай, когда глубина протекания реакции претерпевает скачок на фронте ударной волны, распространяющейся

Рис. 3. Зависимость критического ускорения X от амплитуды ударной волны для различных радиусов кривизны ударного фронта в РВХ4404.

в РВХ-9404 . Глубины протекания химических реакций будем характеризовать параметром представляющим концентрацию продуктов реакции. Мадер и Форест [20] недавно предложили модель, в которой они определили и§'в зависимости от амплитуды ударной волны. В рассматриваемом случае теплота реакции h определяется единственным параметром [19]

А - 5740 Дж/г,(5.3)

а ударная адиабата в реагирующем на фронте водны веществе представляется уравнением

UN (см/с) = 0,246 + 2,53 и .(5.4)

Рассмотрим теперь плоские водны(Ьр _0) и, используя экспериментальную зависимость^!?] /5t и п • к" от t , определим по уравнению (3.5) значения Xмм. Найденные таким образом аначе- мни Ххим определяют в соответствии с уравнением (4.2) ограничения на величину скачка[§] концентрации продуктов реакции и на скорость реаедии £ * во франте ударной волны. Определение одной из этих величин сразу же ведет к определению другой, г.е. скачок и скорость реакции не могут быть независимыми величинами. Следовательно, можно использовать предложенную Мадером функ-

Рис. 4. Зависимость скорости реакции ^ непосредственно зв фронтом ударной волны ст ее амплитуды, полученная в рамках разных моделей удар ко вол нового инициирования РВХ-9404.

— уравнение (4,2} с использованием предложенной Мадером [б] функции и данных Кеннеди и Нунциато [У7); . данные Мадера и Фореста [20]:

денные Кеннеди и Нунциато (17], модель ЗНД [§] = 0).

цию§н[6] , которая согласуется с "детонационной" адиабатой [5.4), и из уравнения (4.2) и известных уже значений Ххим определить скорость реакции § Эти результаты Приведены на рис. 4, на котором для сравнения показаны соответствующие данные Кеннеди и Нунциато [17], полученные в рамках модели ЗНД. Интересно, что эти кривые согласуются между собой при низких значениях и , для которых имеются экспериментальные данные. В случае боль* ших амплитуд ударной волны значения § , согласующиеся с пред— ложенной Мадером функцией §н, больше соответствующих значений, определенных Кеннеди и Нунциато; это различие обязано влиянию члена 5[§]^бг в уравнении (4,2). На рис. 4 показана также кривая для предложенная Мадером и Форестом [20};видно, что она лежит между двумя кривыми, полученными в результате различной интерпретации экспериментальных данных.

ОТ АВТОРОВ

Мы с благодарностью отмечаем полезные дискуссии с Д, Хэйесом (D. Hayes) 0 свойствах взрывчатого вещества ТАТБ, являющегося основным ингредиентом состава Х-0219. Ч. Мадер (С. Mader) и Ч. Форест (С, Forest) любезно предоставили в наше распоряжение подробное изложение их модели ударноволнового инициирования РВХ-9404.

Работа выполнена по контракту АТ [29-1)789 с U.S. Energy Research and Development Administration, ERDA.

ЛИТЕРАТУРА

Prigogiue к, Jhcrmudynainics of Irreversible Processes, 2nd ed., Interscience. N.Y., 1%].

frnnsdcll C._ Toupin R.A., "The Classical Field "Theories.lhndbuch dec Physik, Hand Ш/1, Springer-Ver Ing, Reel in. Git i ingen and Ik? ide I berg. I960.

Qicn P.J.. (iftin M.L, Phvs, Fluids, 14. p. 109] (1971).

Chen P.J., Kright Г.Н., Ifeccanlea, X, 232 (1975).

"Thomas T.Y., Concepts from Tensor Analysis and Differentia] Geometry, 2nd ed., .Academic Press, N.Y. and London, 1965.

Mader C.L., Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-447 5, 1970.

Дремин Aft, колдунов CA - Взрывное деда, 1967, .V63/20, e. 129 - ?35.

Graig B.G., Marshal] E.F., Proc., Fifth Symp, Ont].) on Efe tonstion, p. 321, ACR-184. O.N.R., Arlington, V\ 1970.

Kennedy J.E., Proc. Fifth Symp. (Inti.) on Efetonation, p. 435, ACM84, O.N.R., .Arlington, VA, 1970.

Kennedy J .E., Proc., Fourteenth Symp. Ont I.) on Combustion, p. ] 251, Combustion Inst., Pittsburgh. PA, 1973.

Wackerle J., Johnson J.O., Los Alamos Scientific Lab. Hept-, LA-DC-72-1015, 1972.

Wackerle J., Johnson J -0., Los Alamos Scientific Lab. Rept.. LA-5131, 1973.

Bdzil J., Tbvis W.C, Loe Alamos Scientific Lab. Rept,, LA-5926-MS, 197 5.

Nunzjato J.W., 1= Qiem. Phys. , 58, 961 (1973).

Courant R., Friedrichs K., Supersonic Flow and Shock feves. Interscience, N.Y.. 1948. [Имеется перевод: ^рант P., 4ридрихс К., Сверхзвуковые течения и ударные волны. - М.: ИЛ, 1950.]

Bowen R.M., Chen P.J ., drcA« Meeh, (in press) .

Kennedy J.E., Nunziato J.W., J. Meeh. Phys. Solids, 24, 107 (1976).

Pastine D.J., Bernecker R.R., J. Appl. Phys., 46, 4458 (1974),

Dobratz RM., Lawrence Livermore Lab. Re pt. UCID-51319 Rev. ], ] 974.

Mader C.L., Forect С, частное сообщение, 1976.

Ramsay J.R, частное сообщение, 1976, см. [20].

РЕШЕТОЧНАЯ МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ ДЕТОНАЦИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Р. Чайкен, Дж. Эдвардс"’

ВВЕДЕНИЕ

В работе [Г] была предложена решеточная модель кинетики тепловыделения, позволяющая рассчитать время реакции при детонации гетерогенных взрывчатых веществ. Использование этой модели совместно с предложенной Эйрингом и др. [2] теорией пределов дет^нячии позволило качественно описать явление критического диаметра детонации. Особенно интересен тот факт, что при этом удалось обосновать теоретически [хотя соответствующие экспериментальные данные уже были известны) два типа зависимостей критического диаметра от плотности взрывчатого вещества, характерных дли двух типов ВВ - "группы I " и "группы II по классификации работы[3]. В работе[1]дли учета неидеальносги детонации решеточная модель использовалась совместно с результатами теории искривленного фронта детоналии [2].

В данной работе показано, как неидеальный характер распространения детоналионной волны, обусловленный потерями энергии в результате бокового разлета вашесгва, может быть учтен непосредственно в рамках решеточной модели. Таким образом, отпекает необхопимость в привлечении каких-либо других теорий пределов распространения детонации. Этот подход можно считать видоизменением концепции Дремина[4]о волне срыва реакции. Результирующие уравнения решеточной кинетической модели совместно с теорией Чепмена - Жуге представлиют собой задачу на собственное значение, решение которой определиег область устойчивого распространения детонации в гетерогенных взрывчатых веществах.

Численные расчеты с использованием сформулированной здесь модели не только приводят к хорошему согласию с экспериментальными зависимостями скорости детонации от диаметра заряда, но и предсказывают существование устойчивых детонационных вопи с очень низкими скоростями распространения, т.е. указывают на существование низкоскоростной детонации (НСД)[5),

" R.Chaiken, J. Elwards, Pittsburgh Mining and Safety Research Center, Bureau of Mines, U.S. Department of the Interior, Pittsburgh, Pennsylvania, 15213. Symposium H.fl.P., Paris, 27-31 aout 1978.

РЕШЕТОЧНАЯ МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ

Следуя подходу, развитому в работе []), предположим, что гетерогенное ВВ состоит из равномерно распределенных сферических центров (очагов). В этих центрах могут находиться различные компоненты взрывчатого вещества, например «аг-типы собственно взрывчатого вещества, инертные частицы и потенциальные горячие точки, такие, как воздушные поры, дефекты кристаллов и контактные поверхности. В рамках одномерного варианта модели рассмотрим одномерную решетку, состоящую из массива центров, расположенных на диаметре цилиндрического заряда взрывчатого вещества. Считая, что взрывчатое вещество состоит из М компонентов, введем для каждого i -го типа центров (; =1,2,..., V) обоеначенни;р( -массовая плотность,^ — эффективный циаметр И /V.(9)~ полное начальное количество центров данного типа. Тогда диаметр заряда d и его плотиосгьр0 могут быть представлены следующим обрезом;

м

dMiM)(1)

i-i

и

И тг чW тт

Р- = 5 —(0) рг/5 - Ц N. (0).(2)

Будем считать, что прохождение детонационной волны ло заряду взрывчатого вещества вызывает разложение (или активацию) центров решетки, приводящее к образованию горячих точек (т.е. центров воспламенения). Если U) есть количество горячих то» чак, образовавшихся из центров; -го типа за время t после прохождении фронта детонационной волны, то погегое количество образовавшихся горячих точек определяется выражением

м

Л*«) = 5: N* (t).(3)

i = i

Предполагая, что центры каждого типа реагируют по реакции первого порядка (соответствующую константу скорости реакции обозначим через к(), получим

dN* /dt - kt \(4)

и м

d^/dt - 2 М .(5)

Пусть кажаая образовавшаяся горячая точка становится источ-

ником волны поверхностного горения (дефлаграции), распространение которой от места ее возникновения приводит к выгоранию не— прореагировавших центров.

Выгорание центров в результате распространения волны поверхностного горения ло частицам можно описать эффективной реакцией первого порядка:

_5-(пР™ерхвостном) =Д w ь(g)

-It \ горении />-!

где В - линейная скорость распространения волны горения.

Указанные выше процессы образования горячих точек и поверхностного горения являются по существу экзотермическими реакциями, обеспечивающими распространение детонации. Для скорости протекания каждой из М таких реакций имеем

dNt2BN$

Это уравнение не отличается от уравнения, выведенного ранее в работе[1], в которой для констант скоростей^, и R принимались аррениусоеские выражения

fn^expl-E/Rrtc-'W

и

R - Л5ехр (-E/R71) см/с.(9)

а в качестве температуры была выбрана температура Чепмена - Жуге.

В работе[1]при использовании уравнений (7)—(9) для определения времени реакции в детонационной волне молчаливо пред- { полагалось, что каждый центр будет обиэательно реагировать в згой зоне даже при наличии потерь энергии за счет бокового разлета (г.е. в условиях неидеального распространения детонации). По-вицимому, более правильный подход для определения времени реакции в вопяе ненцеальной детонации состоит в том, чтобы рассматривать боковую волну разрежения как волну срыва реакции, исходящую с обеих границ одномерной решетки (т.е. с поверхности заряда взрывчатого вещества) сразу же после прохождения фронта детонации и распространяющуюся к центру заряда. В случае заряда без оболочки скорость волны срыва реакции можно принять примерно равной местной скорости звука (в случае заряда, заключенного в оболочку, эта скорость будет несколько меньше). В непрореагировавших центрах, оказавшихся позади фронта этой волны, реакция будет прекращаться и, следовательно, при этом будет

(Ю)(Ю)уменьшаться количество энергии, поддерживающей распространение детонационной волны, Если снова возвратиться к описанию выгорания центров решетки, то реакцию срыва можно описать еле дуто- щей эффективной реакцией первого порядка:

(Ю)

(Ю)

1 (при срыве) = 2 CN- \'

где в случае зарядов без оболочек для С берется значение мест^ ной скорости звука,

Вводя уравнение (10) в (7), получим для полной скорости

реагирования центров i —го тяпа (с = 1, 2, . , . , W)

(П)

Будем считать, что время, необходимое для сгорания всех цент^ ров, есть время реакции т в детонационной волне

При гаком подходе боковая разгрузка приводит к тому, что определенная часть центров в детонационной зона остается непрореагировавшей, а именно

2 CN;

\ in = Г —— at,(12)

а соответствующая доля / полных потерь энергии есть

,= ^мМ ’|13)

где у, - тепловой эффект реакции (на единицу массы) <-го компонента.

Суммарный тепловой эффект детонационного превращения взрывчатого вещества определяется простым выражением

= (1 -HQr(14)

где С/ - идеальный тепловой эффект (т.е. тепловой эффект в случае заряда неограниченного диаметра).

Интересно сопоставить уравнение (14) с теоретическими ре-зультатами работ Г2, G] на примере однокомпонентного взрывчато-

^Если при выполнении вычислений окажется, что (Q.£ i, та имеет смысл положить N. (О = 0.

го вещества. Полагая М = 1: из уравнения (13) получим при постоянном С

( = 2Ct/Ln{ =.(15)

Прикямен, что С есть скорость звука в точке Чепмена - Жуге, т.е. € D — и , и что длина зоны реакции в детонационной во»* не о равна т (D , получим

= J -2a/d.(16)

Этс уравнение по форме похоже на простую приближенную зависимость скорости детонации от диаметра, которая следует из теории Эйринга для зарядов без оболочек, а именно

D/Dt « I -(17)

Как будет показано ниже, связь между тепловым эффектом Q и скоростью детонации D , следующая из теории Чепмена — Жуге, в общем случае явлиется довольно сложной. Тем не менее для целей сопоставления достаточно хорошей аппроксимацией этой связи является прямая пропорциональность QdnD21 т,е, Qd ~ D2, так что уравнение (16) принимает следующий вид:

)2 — ] - 2a/u.(]8)

На рис. 1 поте азаны соответствующие уравнениям (17) и (18) зависимости D/D, от o/d, а также приведены взятые из работы [2) результаты предложенной Джонсом теории сопла для заридов без оболочек. Как видно, различные теории лишь качественно согласуются между собой; тем не менее кривая, соответствующая теории сопла, удовлетворительно описывает некоторые экспериментальные данные [ 7) .

Расчеты на ЭВМ проводились в предположения, чтс при определении времени собственно химической реакции [уравнения (7)—(9)] температуру можно положить равной температуре продуктов дето, нации, которую можно определять с помощью теории Чепмена - Жуге, В упрощенном анализе одномерной теории детонадии Чепмена - Жуге, проведенном в работе[1|, бы ля использованы уравнехшя неразрывности, сохранения количества движения и энергии (начальное давление считалось Пренебрежимо малым) [1,2) .в виде

D2-,(19)

Ро I1 - Ро/Р)

“ = Р/Ро D,120)

Рис, 1. Зависимость 0/0$ от a/d по различным теориям предела распространения детонации.Рис, 1. Зависимость 0/0$ от a/d по различным теориям предела распространения детонации.

Рис, 1. Зависимость 0/0$ от a/d по различным теориям предела распространения детонации.

Рис, 1. Зависимость 0/0$ от a/d по различным теориям предела распространения детонации.

теория сопла;теория искривленного фронта; — — (Л/= * 1 - 2a/d,

(21)(21)

(21)

(21)

Условие Чепмена — Жуге есть

(22)

где Л - скорость детонации, и - массовая скорость, Р - давление, р - плотность, средняя теплоемкость, С D—и — скорость звука, Т - температура, а индекс обозначает начальное состояние взрывчатого вещества.

Уравнение состояния продуктов детонации, рассматриваемых как однокомпонентный газ, имеет вид

(23)(24)(23)(24), Р(1 - ар) - р (у - 1) CvT, где

(23)

(24)

(23)

(24)

о - (1 -6р) /о

зависящий от удельного объема коволюм, а Ь — постоянная, равная 1 см3/г.

Р-р - Г - уравнение состояния (23) было предложено Куком [8].

его применимость при расчетах в пределах теории Чепмена — Жуге для конденсированных взрывчатых веществ является спорной. Это уравнение состояния было использовано прежде всего из-за удобств его применения при проведении численных расчетов. Хотя и приближенное, оно, по всей вероятности, вполне приемлемо в рамках данного упрощенного подхода, если учесть к тому же неопределенность в выборе значений кинетических параметров.

Уравнения (19)—(24) могут быть разрешены явно относительно "гидродинамического* теплового эффекта Укоторый можно сопоставить с "кинетическим"^, определенным из уравнений (11), (13) и (14). Это сопоставление проводится многократно в температурном интервале, верхняя граница которого (максимальная температура) определяется величиной у^ . Решение (собственное значение задачи) считается найденным, когда совпадут "гидродинамический" и "кинетический" эффекты у

ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В данном разделе на нескольких примерах продемонстрировано влияние кинетики, определяемой решеточной моделью химической реакции, на характеристики детонации и, кроме того, проведено сопоставление расчетных и измеренных критических диаметров для одного из взрывчатых веществ, рассмотренных в работе [I].

ДВУХКОМПОНЕНТНАЯ ВЗРЫВЧАТАЯ СИСТЕМА

Будем рассматривать то же самое "модельное" стандартное г рану парованное взрывчатое вещество, что и в работе Ill. Пусть одним компонентом этого вещества являются частицы ВВ^= И» а другим - воздушные поры М = 2). В табл. 1 приведены значения различных исходных параметров. При анализе были сделаны следующие предположения:

Для простоты размеры воздушных лор и час тип ВВ считались одинаковыми.

Так как температура воздуха в лорах при ударном сжатии очень высока, то энергия активации ^принималась равной кулю, чтобы отразить высокую скорость нагрева, а для 12было выбрано значение —11.

Кинетические характеристики разложения и поверхностного горения частиц взрывчатого вещества полагались такими же, как у нитрата аммония (НА), а тепловой эффект — в ^4 раза большим.

Значение у было выбрано гак, чтобы при р0= 1 г/см идеальная скорость детонации составляла ^7000 м/с.

На рис. 2 приведены результаты расчетов зависимости от

Таблице 1

Числениые значения параметров модельного Стандартного взрывчатого вещества

р. - 1,725 г/смя= б.бб-Ю^хр^ДООО&’ЯТ) с*1*

1 ] - I * х 2,5'10-3см R - ЗОО ехр (-710(^7) см/с*

То - 300 Кq J = 3,69 кДж/г

1,68 Дж.7г - К q2 = О

У = 1,5

* В работе [9, для SM4^o3 использовались следующие константы скоростей:

и к - Ю1 2,2838 ЗОС/ЯГ)

8-0,237 **хр (—7Ю0/Я7) см/с.

/4

0.2 0,4 0,6 0.6 1,0 1,2 1,4 1,8 1,8Плотность 9о,

Рис. 2. Зависимость скорости детонации от плотности ВВ е случае мод^ьного взрыв- чвтого вещества.

•* идеальная сиоросгь детонации; 2 — предельная киния; 3 — низкая онорость детонации. Расчет проведен ярик^ - 5,56 • то9 exp (— 400004RT\ с-1

иД = ЗООехр 7100/RT) см1 с.

р0 при различных диаметрах заряда. Рассчитанные значения ^ при больших ро нельзя отнести к какому-либо реальному взрывчатому веществу, однако обнаруженные тенденции в поведении кривых весьма важны. Кривые, представляющие решения, показывают не только то, что при данном диаметре область существования стационарной детонации является ограниченной, но и то, что зависимость D от р0 является многозначной.

Если обратить внимание на верхнюю ('высокоскоростную") часть кривых пара боля ческой формы, соответствующих постоянному , то можно увидеть, что вершины парабол определяют критическое соотношение между диаметром заряда и его плотностью. При значениях р f меньших, чем в вершине параболической кривой, не существует решения, отвечающего высокоскоростной ветви. Штриховая кривая, проведенная через вершины парабол, определяете коороиватах J — р0 предельную лянню, т.е. зависимость критического диаметра детонации от плотности ВВ, причем в показав ном на рис. 2 случае эта зависимость является такой же, как в случае взрывчатых веществ группы 1 [3], а именно, 4Кр уменьшается при увеличении р . При больших диаметрах (например, 4 = 40 см) зависимость D от р , соответствующая высоким скоростям, остается пс>-прежнему многозначной, но перестает существовать вершина параболы, что указывает на устойчивость детонации при любых плотностях.

Отметим, что предельная линия определяет два различных по скорости режима детонации. Этот результат совпадает с данными, полученными в работах [1,2, 10]. Физическая реальность ветвей решения под Предельной линией сомнительна, а ветви решения над предельной линией соответствует "нормальным" неидеальным стационарным детонационным волнам. Действительно, пареболяческие кривые, проходящие выше предельной линии, описывают поведение взрывчатых веществ, относящихся к группе I (D*D;) при увеличении р0 , что согласуется с зависимостью критического диаметра dKP°3A •

Обратим теперь внимание на монотонную кривую, соответствующую низким скоростям распространения детонации (НСД); зависимость D OTp0 на этой кривой значительно слабее, чем в случае "нормального" высокоскоростного решения; кроме того, это низкоскоростное решение не зависит от диаметра заряда. При анализе ра- шеточной модели в работе [ 1 ] не было получено подобного решения. Расчетная доля выделявшейся в волне энергии в случае НСД довольно мала (*^0,5%), соответственно очень низка и температур ра Чепмена - Жуге ( 7ЧЖ ~ 4 0CU6OO К), а времена реакции велики (~10 мкс). Можно сравнить эти значения с данными для нормальной детонации; 7цж=28ОО Кит = 0,5 мкс. Свойства низкоскоростного решения имеют сходство с некоторыми установлен—

ними экспериментально закономерностями низкоскоростной детонации (НСД) в гранулированных взрывчатых веществах [51 : это, в частности, относительно слабея зависимость скорости распространения НСД от d и р0 , а также тот факт, что НСД распространяется за счет химического превращения лишь малой доли взрывчатого вещества.

Таким образом, решеточная модель кинетики реакции в предложенном здесь виде дает решения как для низкоскоростных, так и для нормальных неицеальных детонационных волн. Необходимо, о диако, указать на противоречие в трактовке решеточной модели, состоящее в том, что для продуктов детонации Чепмена - Жуге было использовано уравнение состояния однокомпонентного газа, тогда как в случае низкоскоростной детонации, для которой характерна низкая полиота выделения энергии, продукты детонации представляют собой практически нелрореагировавшее твердое вещество. В настоящее время трудно судить о том, насколько сильно результаты решеточной модели зависят от вица уравнения состояния, в частности в случае конденсированных продуктов детонации.

Изменим теперь кинетические константы "модельного" взрывчатого вещества таким образом, чтобы увеличить скорость поверх^ костного горения по сравнению со скоростью объемного разложения. На рис. 3 представлены зависимости D от р0 , рассчитанные с использованием приведенных в табл. 1 параметров, но с тем отличием, что значение константы kt (т.е.Л1 ) было уменьшено в 10 раз, а значение параметра R (т.е. А$ ) было увеничено в 10 раз. Видно, что положение параболических кривых довольно сущест*- венно изменилось по сравнению с рис. 2. Кривые при малых значениях d (<Ю см) все еще имеют вершину, определяющую предельную точку, но результирующая зависимость dHp от противоположна аналогичной зависимости на рис. 2, т.е. теперь ^увеличивается с ростом р0« Именно по этому отличительному Признаку ряд взрывчатых систем был выделен в группу И [^1 . Анализ ветвей кривых, соответствующих "нормальной" детонации (т.е. частей кривых, расположенных выше предельной пинии на рис. 2), показывает, что D стремится к при снижении р0; это соответствует случаю взрывчатых систем, принадлежащих к группе П . Здесь снова (по крайней мере в настоящее время) не придается какогс^лябо физического смысла тем частям параболических кривых, которые располс* жены ниже предельной линии.

Отметим также, что зависимость D or , соответствующая низкоскоростной детонации (рис. 2), получается и в случае изма- ненной кинетики теп по вы де пения (рис. 3). В численном отношении обе эти кривые почти идентичны, что говорит о том, что волна низкоскоростной детонации не зависит от кинетики реакций, опреда- ляющих нормальный детонационный режим.

Рис, 3. Зависимость скорости детонации от плотности длн модифицированного модального взрывчатого вещества с увеличенной скоростью ловархностиого горами я, т — идеальная скорость детонации; 2— предельная кривая; 3 — низкоскоростная детонация. Расчет проведен при кх= 5.56- iO9exp^—4OOOOiRT'y с"' и 8 = 3000ехр 7100/АГ) См/

Приведенные выше численные результаты убедительно показы— вают, что решеточная модель химической кинетики позволяет объяснить различие в поведении взрывчатых веществ, относящихся к ] и 11 группам, и что эго различие зависит от того, какой механизм химического превращения является доминирующим - объемное разложение иля поверхностное горение. Использование в решеточной кинетической модели механизма срыва детонационной реакции позвс* пило получить решения, указывающие на существование устойчивой низкоскоростной детонации в конденсированных взрывчатых веществах. К сожалению, отсутствие достаточного количества экспериментальных данных о закономерностях устойчивого распространения

низкоскоростной детонации в конденсированных взрывчатых веществах не позволяло провести подробное сопоставление расчетных и экспериментальных свойств НСД.

Смесевое ракетное топливо с добавками гексогена

Попытаемся теперь рассчитать скорость детонации и ее критический диаметр для смесевого твердого ракетного топлива (СТТ) с добавками гексогена. Состав СТТ следующий: перхлорат аммония (ПА) (—60-70 вес.%), алюминий ( — 15 вес.%), каучуковая связка (—15 вес.%) и гексоген, вводимый вместо ПА в различных количествах в виде сферических частиц диаметром 15 мкм. Эта взрывчатая система, детонационные характеристики которой хорошо известны [11, 12], представляет собой один из примеров систем, рассмотренных в работе (Л .

Решетка в этом случае была построена в предположении, что ее составляют сферические частицы СТТ ( 1 = 1), размеры и кинетические характеристики которых совпадают с соответствующими Свойствами крупнодисперсных частиц ПА. Частины гексогена и воздушные поры ( 0 и 2 вес.%) представляют собой второй и третий компоненты решетки соответственно. В табл. 2 приведены значения исходных параметров. Значения у и Cv выбирались с таким расчетом, чтобы идеальная скорость детонации системы, содержащей

Таблице 2

Численные знамения параметров для взрывчатой системы гексоген/ПА

Р, = р2 = 1.6г/см3 Р3 -1.176 -1O-3r/cM3 I ] = 1,2 .10-2см 1 2 = / 3 = 3-1О~ЯСМ то = 300 к Cv= 1,26Дж/г-К у = 1,2

, = 2.15 • Ю’ехр (-29 OOdRTjc-1'

2 = 3.2 • 10 Зехр (—47 50dRT)C-

3^1.1O,OC-1

В =6.2-Ю4ехр(-1вООО/К7)см/с

9] = 0.892 кДж/г

q2 = 6.30 кДж/г

9з = 0

9,2 вес.% гексогена, составляла 4620 м/с. Кинетические выражения для 6, и 8 были почти такими же, лэк в случае ПА; внесенные в них изменения были сделаны для того, чтобы получить согласие между расчетным и измеренным значениями критического диаметра детонации для системы, массовое содержание гексогена в которой составляет frr= 0,0475. Заметим, что кинетические характеристики гексогена выбирались в соответствии с данными Робертсона [14], которые, однако, могут быть неприменимы в условиях детонационных волн (это показывают результаты более поздних кинетических ио слеаоваиий( 161). Тем не менее не вызывает сомнения тот факт, что гексоген реагирует значительно быстрее, чем ПА, поэтому точность выбранных значений Л 2 и Е2 не является очень существенной. Этот вывод подтверждается тем, что результаты расчетов с Л2 = Ю18 и с значением Л2, на несколько порядков меньшим, совпадают друг с другом.

На рис. 4 показаны экспериментальная и теоретическая зависимости скорости детонации от диаметра заряда в случае СТТ, содержащего 9,2 вес.% гэксогена, а в табп. 3 приведены результаты расчета зависимости критического диаметра детонации от массовой доля гексогена ( 0< frr4 0,092 ). Согласие между экспериментом и теорией является довольно хорошим, особенно если учесть, что для определения эвачений многих параметров использовались только две найденные экспериментально величины, а именно, значение О]

Рис. 4. Сопоставление расчетной и экспериментальной зависимостей скорости детонации от диаметра заряда а случав смесового топлива, содержащего 9.2 вас.% тек- согвна.

расчет; — — — эксперимент; критический диаметр-

Массовая доля гексогена frr

V5"

Экслеримент[12]

Расчет (пористость 2%)

Расчет

(Пористость 0%)

0,092

6,8

8.6

8,7

0,071

13,3

—

—

0,0475

28,6

28

28

0,021

59.7

—

—

0,00375

122

152 (нет де-

127

160

0*

тонецни) 183(Дбтона-

153

196

Таблица 3

I**)

Реосчитеиные и измеренные критические диаметры для смвсввого твердого топливе на основе г-вксогеивРеосчитеиные и измеренные критические диаметры для смвсввого твердого топливе на основе г-вксогеив* По одному опыту не каждом диаметре.

Реосчитеиные и измеренные критические диаметры для смвсввого твердого топливе на основе г-вксогеив

Реосчитеиные и измеренные критические диаметры для смвсввого твердого топливе на основе г-вксогеив

При/гг- 0,092 и</крпри /гг = 0,0475. Попыток получить лучшее согласие расчетной кривой с экспериментальной путем варьировании кинетических данных для ПА не предпринималось. Хотя это можно было бы легко осуществить, получившееся в результате согласие расчета с экспериментом не имело бы большого значения в свете упрощений, нспольэовевшихся выше для описания свойств продуктов детонации в точке Чепмена - Жуге.

Анализ приведенных в табл. 3 данных показывает, что несколько лучшее согласие с опытом получается в случае пористого заряда, содержащего 2 вес.% воздушных пор. Этот результат совпадает с выводами предыдущей работы и согласуется синтерпретацией исследователей, получивших соответствующие экспериментальные данные [12].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учет в кинетической решеточной модели члена первого порядка, соответствующего волне срыва реакции, позволил построить замкнутую теорию пределов оаспространения детонации в гетерогенных взрывчатых веществах. Хотя эта модель основана на ряде упрощений, а количество расчетов, выполненных по предложенной модели к настоящему времени, невелико, полученные результаты тем не менее следует считать многообещающими, гак как модель правильно описывает закономерности распространении неидеальной детонации во взрывчатых веществах, состоящих из гранул. Сюда следует отнести как резко различающиеся свойства взрывчатых

веществ 1 и Ц групп [3| , так и явление низкоскоростной детонации. Однако последнее явление необходимо исследовать гораздо глубже, чем это сделано в настоящей работе; в частности, возможно, неправомерно использование Р-р - 7—уравнениясостоянии для продук

тов низкоскоростной детонации, которые представляют собой в данном случае смесь твердой и газовой фаз.

Что касается априорного предсказания закономерностей распространения детонации в произвольных взрывчатых системах, го достижение этой целя все еще остается делом будущего, особенно из-за недостатка информации о необходимых кинетических данных. Однако полученные к вастоящему времени результаты показывают, что решеточная модель химической кинетики представляет собой один из возможных путей достижения этой целя.

ОТ АВТОРОВ

Авторы благодарны Дж. Хэю (F. Нау) из Исследовательского центра PMSRC Горнорудного управлении США за неоднократные плодотворные обсуждении результатов исследовения.

ЛИТЕРАТУРА

Chaiken R.F., Edwards J.С., Detonation and Critical Diameter of Hetero- geneoue Explosives, in press, Astronamtica Acta (1976).

EyringH., PowellLE., Duffy G.H., Parlin R.B., The Stability of Detonation, CAem. Rev., 46, 69-181 (1949).

Price D., Contrasting Patterns in the Behaviour of High Explosives, Eleventh Symp. (Inti.) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, Pa., 1976, pp. 693-701.

Enig J-W., Petrone F.J^ The Failure Diameter Theory of Dremin, Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research ACR-184, 1970, pn. 99—104.

Бабайцев И. В., Кендриков Б.Н., Тышевич В.Ф. — Взрывное дело, 1970, № 68/25, с. 215.

Jones Н., А [Ъеогу of the Dependenceof the Rale of Detonation of Solid Explosives on the Diameter of the Charge, Proc. Roy. Soc. (London], A189, 415- 426 (1947).

Malin M.E., Campbell A.W., Mautz C.W., Particle Size Effects in One- and Two-Component Explosives, Preprints of the Second ONR Symp. on Detonation, Office of Nava] Research Repu, 1955, pp. 360 — 381.

Cook M.A., The Science of High Explosives, Reinhold Publishing Corp., N.Y., 1958, pp. 63 - 64.

Andersen W. H., Chaiken R.F., Application of Surface Decomposition Kinetics to Detonation of Ammonium Nitrate, ARS Journal. 29, 49 — 51 (1959).

Evsas M.W., Detonation Sensitivity and Failure Diameter in Homogeneous Condensed Materials, J. Chem. Phys.. 36, 193 — 200( 1962).

р. Чайкен, Дж. Эдвардс

Nov. 1965.Nov. 1965.Irwin O.R., Roark G.L., Salzman ^•’.^^рц^АЕ’НРЬ- TR-65-211, 24 Explosive Hazards Study Program (Project SOPHY), Ar ItrL

Nov. 1965.

Nov. 1965.

n r • n R Vail R W Jr., Project SOPHY,Solid Propellant £1X^28 June 1966; CM. также AFRPL-TR-

67-211, Vol 1, Aug. 1967.

Gross D., Amster A. BM Tbermal Explosions: Adiabatic Self-Heating of Explosives and Propellants, Eighth Symp.. (Inti.) on Combustion, Williams and Wilkins Co., Baltimore, Md., 1962, pp. 7 28 — 734.

Robertson A.J.B., Trans. Faraday Soc., 44, 977 (1948).

Andersen W.H., Chaiken R.F., Detonability of Solid Composite Propellants, ARS journal, 31, 1379 - 1387 (1961). (Имеется перевод: Ракетная техника, 1961 > 1^ 10, стр. 24.]

Batten J J., Murdie D.C., The Thermal Decomposition of RDX at Temperatures Below the Melting Point, Aust. J. Chem. 23, 749 (1970).

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 5

М. Каупертвейт. Модельные решения задачи об инициировании детонации в конденсированных взрывчатых веществах 8

В. Фон Холле. Измерение температуры твердых взрывчатых веществ при ударноволновом разогреве методом инфракрасной фотометрии с разрешением по времени 22

Дж. Нунциато, Е. Уолш» Дж. Кеннеди. Континуумная модель инициирования гранулированных ВВ в горячих точках 40

М. Фингер, Е. Ли» Ф. Хелм» Б.Хейес, X. Хорниг» Р. Мангайр, М. Кажара,

М. Гидри. Влияние элементарного состава на детонационные свойства ВВ 52

К. Тарвер, Т. Гудейл, Р. Шоу, М. Каупертвейт. Исследование перехода горения в детонацию для двух изомерных литых потенциально инициирующих ВВ 76

Л. Грин, Е. Нидии, Е. Ли, К. Тарвер. Инициирование химического разложения РВХ-9404 слабыми ударными волнами107

Дж. У оперли, Дж. Джонсон, П. Халлек. Ударноволновое инициирование тэна высокой плотности123

М. Камлет. Связь между чувствительностью к удару и структурой полинитроалифатических органических взрывчатых веществ142

Р. Макгайр, Д, Орнельяс, И. Анет. Химия детонационных процессов: диффузионные явления в неидеальных взрывчатых веществах . . . . 160

Д. Хейес» Д. Митчелл. Уравнение, описывающее поведение пористого гексанитростильбена в ударных волнах170

П. Банэм, Ж. Голижер. Скорость дефлаграции смесевых бризантных ВВ и смесевых порохов при давлениях выше 1 кбар187

Б. Олинджер» Г. Кейди. Ударная сжимаемость тэна, ТАТБ, СО2 и Н2О при давлениях до 10 ГПа203

Р. Чайкен. Связь между давлением, температурой ударного сжатия и временем задержки детонации в нитрометане220

П. Хоув» Р. Фрей, Б. Тейлор, В. Бойлъ. Ударноволновое инициирование и понятие критической энергии ,.236

Р. Стресо, Дж. Кеннеди. Критические условия ударноволнового инициирования детонации в ВВ практического применения255

Дж. У оперли, Р. Раби, М. Гинсберг, А. Андерсон. Исследование ударноволнового инициирования РВХ-9404 269

А. Шилшероорд, Простая модель ударноволнового инициирования детонации в гетерогенных взрывчатых веществах291

Д. Пилчер, М. Бекстед, Л. Кристенсен, А. Кинг. Сопоставление теории с результатами опытов по переходу горения в детонацию . . 306

Р. Джексон, Л. Грин, Р. Барлет, У. Хоуфер, И. Крамер, Р. Ли,

Нидик-мл., Л. Шоу, Р. Вейнгарт. Закономерности инициирования и распространения детонации во взрывчатом веществе ТАТБ323

М. Каупертвейт, Дж. Розенберг. Изучение ударноволнового возбуждения детонации в литом тротиле с помощью набора лагранжевых датчиков343

П. Чен, Дж. Кеннеди. Влияние химической кинетики и кривизны фронта на динамику развития ударных волн во взрывчатых веществах358

Р. Чайкен, Дж. Эдвардс. Решеточная модель кинетики тепловыделения при детонации гетерогенных взрывчатых веществ375

В рассматриваемом случае цеточадия возбуждается после того, как возникающая на передней границе заряда волна сжатия, обусловленная химической реакцией, догонит и увеличит амплитуду инициирующей ударной волны. Для моделирования такого сходящегося потока нужно выбрать отрицательные значения ° и Ь , В этом случае а-» —а, 6 •* ~ £ , но отношение b /а остается гем же сл» мым, Решение упрощается, если вместо Л ввести в рассмотрение лагранжево время т и соответствующий ему параметр подобия

33 Определено посредством аппроксимации зависимости теплосодержания от температуры»приведенной в работе ( 20 ], в виде полинома второй степени с началом в точке 25° О

Издоте/ьство

ИИйр»

/Иос сва

Proceedings Sixth Symposium (International) on Detonation

August 24-27, 1976

Coronado, California

S/mposium

H.DP

Comportements de milieux denses soushautes pressions dynamiques

Paris 21-31 aoiit 1978

^ЕГОНДДИЯ

ВЕЩЕСТВА

Сборнин статей

Перевод с английского ианд.фиа-маг. наук

Б.С. Еомолаева

Б.А. Хасаинова

под редакцией д ра физ.-мат. наук А.А. Борисова

Издательство

уиф»

/Иосква

УДК 662.V.»

Сборник избранных материалов международных симпозиумов ло детонации и динакикв высоких давлений, содержит новейшие результаты теоретического анализа детонации и экспериментальных исследований штатных и перспективных взрывчатых веществ.

Для физиков, химиков и инженеров — специалистов в области физики горения и взрыва.

Редакция литературы по новой технике

1 605000000

20503 - 153

04Ц01) - 81

0 Составлена, перевод на русский язык, "Мир*. 1981

153-81, ч. 1

W3_

MG56