ПРЕДИСЛОВИЕ

Газовые компоненты жидких углеводородов широко распространены в природе. Они растворены в нефти, имеют свободное состояние в газовых шапках, рассредоточены в виде пузырьков в пластовых нефтях и т.д. Эти газы по- разному проявляют себя при добыче жидких углеводородов. Выделяясь из нефти, они увеличивают ее вязкость, уменьшают подвижность. Причиной многих защемлений конденсатов в пористой среде горных пород могут быть также газы. Поэтому использование энергии углеводородных газов в улучшении технико-экономических показателей добычи жидких и газообразных углеводородов имеет большое значение.

На основе промышленного применения газожидкостных эффектов разработано несколько направлений использования тепловой, механической и физико-химической энергии природных и нефтяных газов:

создание газлифтного способа добычи нефти;

увеличение производительности фонтанных скважин с помощью введения сжатого газа в лифт;

интенсификация работы систем промысловой подготовки и сбора нефти и газа;

повышение вытесняющей способности нагнетаемой в пласт воды путем добавления к ней холодного газа;

использование тепловой энергии путем сжигания его на поверхности земли, в скважинах и пористой среде горных пород;

повышение конденсатоотдачи пластов на базе создания сайклинг-процессов, внутрискважинного и внутрипластового сжигания сухого газа, вытеснения остаточного жирного газа метаном и др.

В представленной работе обобщены результаты теоретических исследований и опыт широкого внедрения газовых методов повышения компонентоотдачи продуктивных пластов, накопленный в Западной Сибири, Башкирии, Татарии, а также в других регионах. Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности применения газовых методов для интенсификации геотехнологии добычи углеводородов.

Автор выражает искреннюю благодарность академикам В.Ж. Аренсу и К.С. Басниеву, содействовавшим проведению исследований и обобщению их результатов.

ВВЕДЕНИЕ

В начале 60-годов был открыт ряд крупных многопластовых нефтегазовых месторождений: Узень и Жетыбай на Южном Мангышлаке, Самотлор в Западной Сибири др. Большое теоретическое и практическое значение при промышленном освоении этих месторождений имело внедрение новых методов интенсификации добычи нефти, в том числе комплексное использование механической, тепловой и физико-химической энергии попутных и свободных газов.

Освоение мангышлакских месторождений оказалось связано со значительными трудностями, обусловленными спецификой физико-химических свойств нефти, природно-климатическими и геолого-промысловыми особенностями региона. Одной из серьезных проблем стала здесь задача выбора оптимального способа подъема нефти на поверхность. Сравнительно невысокие пластовые давления, низкая проницаемость, высокая неоднородность нефтесодержащих коллекторов и другие факторы потребовали применения новых способов эксплуатации скважин. Из-за отсутствия надежной электрификации региона внедрение механизированных способов нефтедобычи с применением глубинных поршневых, электроцентробежных, винтовых насосов было невозможно. Сотрудники АН РБ и АЕН РФ совместно со специалистами производственных объединений ’’Мангышлакнефть” и "Башнефть” предложили использовать для добычи нефти энергию газовых горизонтов, лежащих над нефтеносными пластами. В дальнейшем энергия сжатого газа, получаемая из разных источников (газовых горизонтов и газовых шапок, после переработки на ГПЗ и т.д.), была применена для интенсификации нефтедобычи и повышения нефтеотдачи пластов. Опыт использования сжатого газа получил в последующие годы широкое распространение на нефтедобывающих предприятиях Башкирии, Татарии, Западной Сибири, Краснодарского края, а также в Казахстане и Азербайджане.

Теоретические расчеты и промысловые эксперименты показали, что подача сжатого газа на забой нефтяных скважин не только вызывает их фонтанирование, но и значительно увеличивает дебит скважин. Хорошие результаты при использовании газлифтного способа достигнуты также в периодической эксплуатации малодебитных скважин и добыче высокопарафинистой нефти.

В первые годы освоения месторождений Узень и Жетыбай при отсутствии электроснабжения скважин миллионы тонн нефти добывали бескомпрессорным газлифтным способом. В дальнейшем с развитием электрификации полуострова 4

начали применяться механизированные способы нефтедобычи.

Наряду с освоением компрессоров высокого давления использование сжатого газа на Южном Мангышлаке имеет широкие перспективы.

На базе газовых горизонтов, расположенных над нефтяными залежами, на месторождении Узень впервые в большом масштабе был внедрен бескомпрессорный газлифтный способ добычи нефти.

При осуществлении межскважинного газлифтного способа добычи нефти газовые и нефтяные пласты вскрываются разными скважинами. Газ отбирается из газового горизонта, затем проходит обработку и под собственным давлением (7-8 МПа на месторождении Узень) подается в нефтяную скважину, в которой совершает работу по подъему нефти. Совпадение местоположений газовых и нефтяных горизонтов по разрезу и площади для межскважинного газлифта является необязательным условием.

На месторождениях Узень и Жетыбай значительные запасы газа накоплены в отложениях, лежащих над нефтеносными пластами. В целях экономии средств и труда было учтено здесь совпадение по разрезу газовых и нефтяных пластов. В этих условиях газовые и нефтяные горизонты вскрываются одной и той же скважиной. В каждую скважину спускают два концентрических ряда труб. Газовый и нефтяной горизонты разобщены между собой пакером. Газ из газового горизонта отбирается по внешнему кольцевому пространству, подается на забой скважины через внутреннее кольцевое пространство и совершает работу по подъему нефти по центральной трубе (внутрискважинный газлифт)', впоследствии были предложены более простые схемы.

До освоения месторождений на Южном Мангышлаке компрессорный газлифтный способ не имел достаточно широкого распространения в добыче нефти. Низкий коэффициент полезного действия этого способа, установленный в ранние периоды ‘развития нефтяной промышленности, оказался тормозом для его широкомасштабного распространения. Промышленное внедрение в практику нефтедобычи компрессоров с обязательной эксплуатацией скважин на оптимальных режимах показало высокую эффективность способа на глубоких высокодебитных скважинах.

Энергия газовых горизонтов была использована также для снижения забойных давлений фонтанных скважин. Проектом разработки месторождения Узень предусматривалось снижение забойных давлений ниже давления насыщения на 10-15%. С этой целью была использована энергия сжатого газа. 25-летняя практика показала высокую эффективность данного способа интенсификации добычи нефти.

Было установлено, что на месторождении Жанажол (Прикаспийская впадина) значительная энергия накапливается в

газовой шапке при барьерном заводнении. В КазПТИ были разработаны методы использования энергии газа, сжатого в естественных условиях, для бескомпрессорного газлифта, перекачки газа в нефтяные пласты, а также для других промышленных нужд.

Широкое распространение на месторождениях полуострова Мангышлак нашел подогрев нефти и воды для производственных целей с помоицью тепловой энергии углеводородных газов.

При эксплуатации нефтяных скважин месторождения Узень большие осложнения, особенно в зимнее время, вызывало застывание нефти в системе промыслового сбора. В этих условиях было предложено установить местные подогреватели на основе сжигания сухого газа. В дальнейшем подогрев нефти в газовых печах был применен и на магистральных трубопроводах. В настоящее время газ используют также для подогрева воды, закачиваемой в нефтяные пласты с целью повышения их нефтеотдачи. Подогрев нефти и воды местным газом позволил экономично решать основные проблемы промыслового сбора и транспорта нефти.

Опыт внедрения газлифтного способа на нефтяных месторождениях Южного Мангышлака показал, что газ, пройдя через нефтяные скважины, обогащается легкими фракциями нефти и содержит ценные метано-пропановые компоненты. Для утилизации газа, отработанного в газлифтном цикле, был построен газоперерабатывающий завод в г. Узень. Осушенный на заводе газ возвращается на газлифтные скважины и повторно обогащается легкими компонентами нефти. Такой циклический характер подачи газа позволяет добиться значительной экономии естественных ресурсов газа.

Значительные перспективы имеет использование физико- химической энергии взаимодействия углеводородов. Прохождение газа через нефтяные скважины улучшает реологические свойства нефти. Подача газа на сепарацию нефти стабилизирует последнюю, способствует более полному отбору из нее газа. Добавление газа в нефтепроводы улучшает работу перекачивающих средств. При взаимодействии углеводородов газ обогащается высокомолекулярными фракциями, в нефть переходят более легкие (по сравнению с ней) компоненты.

Самые распространенные виды использования энергии нефтяных и природных углеводородных газов в нашей стране и за рубежом - добыча нефти бескомпрессорным и компрессорным газлифтными способами.

Газлифтный способ нефтедобычи получил наибольшее развитие в Казахстане, а также в Западной Сибири, Краснодарском крае и на Сахалине. В ограниченном масштабе он применяется в Азербайджане, Белоруссии и на Украине. В 6

Западной Сибири третья часть механизированной добычи нефти приходится на газлифтный способ. Известно, что около 98% нефти на Правдинском месторождении было добыто газлифтным способом [28].

Методы использования энергии углеводородных газов находят широкое применение и для повышения нефтеотдачи. Вперые увеличение нефтеотдачи при совместном нагнетании воды и воздуха отмечено в Западном Казахстане М.А. Айрапетяном. В последние годы в качестве газа для закачки в пласт применяют нефтяные и природные легкие углеводороды. Углеводородные газы повышают вытесняющую способность воды и улучшают реологию нефти. Такое газожидкостное воздействие дает положительный эффект в основном при вязкости нефти до 10 МПа-с. При более высокой вязкости рекомендуются газотепловые методы.

Глава 1. КРИТЕРИИ УПРАВЛЕНИЯЭФФЕКТИВНОСТЬЮ НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

Доля нефти, газа, каменного угля и других органических невозобновляемых топливных ресурсов в мировом энергетическом балансе составляет около 95%. К началу XXI века ожидается, что благодаря освоению как новых источников энергии - атомных, так и возобновляемых - ветра, приливов, солнца и др., удельный вес органического топлива в энергетическом балансе мира снизится до 90%, достигнув по нефти, газу и углю уровня соответственно 40, 20 и 30%. Однако роль углеводородных и углеродных топливных потенциалов будет оставаться решающей в течение многих лет. Общеизвестно, что важнейшим фактором, определяющим состояние экономики любой страны, является качество и количество потребляемой энергии. Поэтому исследование кругооборота энергетических и денежных средств в производстве топливных ресурсов имеет большое научное и практическое значение.

Чтобы проследить кругооборот экономических расходов в топливно-энергетическом комплексе (ТЭК), примем, что связь между энергией и сырьем происходит вначале по схеме Ц ®*3. Допустим, что в целях повышения эффективности ТЭК цену на электричество увеличили на ДЦ. После такой операции энергия с новой ценой Ц + ДЦ направляется в добычу, транспорт и переработку полезных ископаемых. Сырье начинает поступать на энергоисточник с затратами 3 + ДЗ по схеме Ц + ДЦ 3 + ДЗ. Это приводит к уменьшению исходного эффекта от повышения цен на энергию и полной ее ликвидации через некоторое время. Инфляция денежных ресурсов требует нового повышения цен. Примем условно двукратное повышение цен: Ц + 2ДЦ. Таким образом, приходим к необходимости организовать новый кругооборот денежных затрат на более высоком уровне: Ц + 2ДЦ^З + + 2ДЗ и т.д.

Рассмотренный пример показывает, что повышение цен на энергоисточники не приводит к ослаблению экономического кризиса; наоборот, многократное его повторение способствует наступлению новых инфляций денежных средств. Указанное положение требует пересмотра ряда старых концепций организации ТЭК.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ТОПЛИВНЫХ РЕСУРСОВ

Для оценки энергетической эффективности производства топливных ресурсов (ПТР) предлагается ввести в расчеты безразмерный критерий,/ равный отношению энергоотдачи топлива к величине энергии, необходимой для его производства [1, 2]:

П> = J1 - , (1.1)

где А - механический эквивалент теплоты; в - теплотворная способность продукции; ц - коэффициент полезного действия; Q " объем добычи топливного сырья; Qo - объем добычи пустых пород.

Определим из формулы (1.1) предельную обводненность продукции, достаточную для компенсации энергетических затрат на добычу нефти и газа:

Ниже приведены результаты расчетов предельной обводненности нефти для осредненных условий Российской Федерации [2].

Обводненность продукции, % . . 50 80 90 95 100 Критерий энергоотдачи, % . . . 540 270 210 100 0

Из выполненных расчетов следует, что скважинами, дающими свыше 95% воды, энергии потребляется больше, чем вырабатывается из добываемой продукции. Основным законом ТЭК должно быть опережающее производство энергии по сравнению с ее потреблением. Это ’’золотое” правило ТЭК нарушается на многих месторождениях РБ.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

Критерий эффективности финансовых расходов ТЭК определяется отношением стоимости реализации сырой нефти к затратам на добычу жидкости:

сесе(1.3)

се

се

где Ц - отпускная цена нефти; С - себестоимость добычи жидкости.

Найдем предельную обводненность нефти, обеспечивающую компенсацию замыкающих денежных затрат:

В2 = 1 - -§-.(1.4)

Проведем расчеты по формуле (1.3) применительно к условиям Туймазинского месторождения.

Обводненность продукции, % . . 5080909395100

Критерий фондоотдачи, % . . . 500170120100500

Выполненные расчеты показывают, что в осредненных условиях Туймазинского месторождения добыча нефти и газа рентабельна по замыкающим в НГДУ денежным затратам до 93% обводненности продукции. Добыча воды на этом месторождении в 1994 г. составила 92%. Таким образом, на прибыль остался лишь 1% добываемой нефти. Если учесть накладные расходы за пределами промысловой себестоимости, то можно констатировать, что добыча нефти на Туйма- зинском месторождении подходит к пределам рентабельности не только для отдельных скважин, но и в целом.

Данные для приведенных расчетов являются осредненны- ми. В отдельных случаях скважины рассматриваемого месторождения обводнены более чем на 93%. Убытки от эксплуатации таких скважин составляют около 15 тыс. руб. на добычу 1 т нефти.

ПРЕДЕЛ ДОБЫЧИ НЕФТИ В БЕЗВОДНЫЙ ПЕРИОДЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН

Разделим затраты по добыче нефти на зависящие и не зависящие от дебита скважины [3]:

Со = Ci + -^,(1.5)

где Со - себестоимость добычи нефти; Ci и С2 - зависимые и независимые удельные затраты; к -коэффициент эксплуатации; q - дебит скважины.

Из формулы (1.4) для нулевой добычи воды получим

Ц >С.(1.6)

В данномслучаеимеем

С =Со.(1.7)

Изформул(1.5)-(1.7)найдем условие рентабельности

добычи нефти в безводный период эксплуатации скважин:

9° > —щ~с7Тг 4 = 9о’

где q0 - минимальное значение дебита при рентабельной добыче нефти.

Для Туймазинского месторождения получается

9о > 1 т/сут.(1.9)

ю

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ НЕФТЕИЗВЛЕЧЕНИЯ

Критические условия, связанные с низкой энергетической и экономической эффективностью добычи нефти на завершающем этапе разработки месторождений, когда более половины запасов остается в недрах, ставят жесткие требования к проблемам интенсификации работы нефтепромыслового хозяйства.

Под интенсификацией здесь понимается как повышение конечной нефтеотдачи, так и увеличение текущих отборов при разумных затратах энергетических и финансовых потенциалов. Важное значение в данных условиях имеет введение в пласты теплоносителей и растворителей углеводородов.

Для линеаризации дифференциальных уравнений переноса тепла и массы в насыщенной пористой среде принимается подстановка Кирхгофа [3]

и "1dP + const* (М0)

где К - проницаемость; А - динамическая толщина коллектора; р - плотность; ц - динамическая вязкость; /3 - объемный коэффициент флюида как функции от давления; индекс ’’нуль” обозначает фиксированные значения используемых параметров.

Для случаев, когда переменными являются плотность и фазовая проницаемость, определение (1.10) вырождается соответственно в известные функции Л.С. Лейбензона и С.А. Христиановича.

Введение потенциальной функции (1.10) дает возможность пользоваться методами, разработанными для линейных дифференциальных уравнений, и при изучении квазилинейных процессов геофильтрации.

Например, для интерференции скважин в круговой батарее получим

Q =2TTU^1_ (М1)

/ЗЦо(1п + ~~ In -—)

где и*, Не - значения потенциальной функции на контуре питания и забое скважин; <т - половина расстояния между

скважинами; гк, гс - приведенные радиусы контура питания и скважин.

ОПТИМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ НЕФТЕИЗВЛЕЧЕНИЯ

Основу оптимизации производственных объектов по совместной их работе составляют две задачи:

Определение закона распределения заданной (плановой) мощности по объектам при минимальных замыкающих затратах.

Установление закона распределения заданного (планового) объекта замыкающих затрат по объектам, обеспечивающего максимальную мощность по рассматриваемой группе объектов.

Применительно к нефтяному и газовому делу две задачи оптимального распределения мощностей по объектам нефтегазодобычи (регионам, месторождениям, залежам, горизонтам и скважинам) формируются следующим образом.

п

А. Допустим, задано: Q = S . Здесь Q. - суммарный объ- i = 11

ем добычи по объектам; п - число объектов. Требуется найти значения Q., обеспечивающие минимум замыкающих за-

п

трат 3 = Е 3 = min.

/ -1 п

Б. Дано: 3=2 3 = min - замыкающие затраты. Тре- 1 = 1'

буется найти значение 3. - распределение замыкающих затрат по объектам, обеспечивающее максимальную добычу нефти по рассматриваемой группе объектов.

Задачи 1 и 2 в сформулированной выше постановке представляют собой глобальные формы планирования оптимальных режимов нефтегазодобычи. Разработаны также локальные задачи оптимизации эксплуатации нефтегазодобывающих объектов.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОБЫЧИ НЕФТИ И ГАЗАНА ЗАВЕРШАЮЩЕМ ЭТАПЕ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Появление большого количества воды в поздней стадии нефтегазодобычи затрудняет гидродинамическое моделирование геофильтрации. Это особенно проявляется в проектах доразработки нефтегазовых месторождений. Необходимость частого обновления проектных документов связана с неполным учетом неоднородностей пластов, трудностью определения фазовых проницаемостей и т.д.

В условиях интенсивного обводнения нефтегазовых залежей достаточно высокую адекватность дают статистиче- 12

ские подходы. С этой целью построена корреляция накопленного объема добытой жидкости с объемом работы скважин, выраженным в скважино-месяцах (кварталах, годах и т.д.) [5]:

(1.12)(1.12)(Л 1

(1.12)

(1.12)

2 nt

/■1-

где п. - число скважин, проработавших в рассматриваемый промежуток L единиц времени; / - знак зависимости накопленного объема добытой нефти от суммарной продолжительности работы скважин.

Для прогнозирования объема добычи жидкости на планируемый период находят коэффициент адекватности проектных и фактических данных добычи одного и того же количества жидкости

7 = АМ.7 = АМ.(1.13)

7 = АМ.

7 = АМ.

Здесь индексы 2 и 1 означают проектные и фактические данные соответственно.

Суммарную продолжительность работы скважин, обеспечивающую планируемый объем добычи жидкости, определяют по формуле

А = М-А = М-(1.14)

А = М-

А = М-

Таким же образом можно корректировать добычу жидкости при известной продолжительности работы скважин.

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОИЗВОДСТВАТОПЛИВНЫХ РЕСУРСОВ

Вопросы охраны природы в ТЭК обычно имеют постприор- ный характер. Основная работа при такой организации экологической службы сводится к наблюдению степени загрязнения окружающей среды. Как показал опыт, простое наблюдение, даже если оно очень активное, не обеспечивает необходимой степени охраны природы. Для научного обоснования экологических мониторингов в Отделениях наук о Земле и экологии АН РБ совместно с БашГУ и АЕН РФ разработаны опережающие и предупреждающие принципы экологического мониторинга.

Приведем в качестве примера наиболее проблемную область экологии, связанную с загрязнением подземных бассейнов питьевой воды под воздействием объектов нефтегазодобывающей промышленности.

Для построения априорных опережающих и предупреждающих принципов экологии подземных вод, загрязняющихся от

нефтегазодобывающих скважин, принято дифференциальное уравнение, составленное с учетом кондуктивных, конвективных, диссипативных и адсорбционных составляющих переноса частиц в фильтрационном потоке.

Исследование данного уравнения показало тесную зависимость загрязнения подземных вод от режима работы нефтяных залежей. Для гипотетического месторождения, аналогичного Туймазинскому, установлено, что при работе нефтяных пластов на жестком режиме загрязняющие вещества за 40 лет проникают в пресные воды на 32 км; при работе на упругом режиме площади загрязнения уменьшаются в 20- 30 раз.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИУГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИДОБЫЧИ НЕФТИ

Газовые горизонты, выбранные для интенсификации нефтеизвлечения, должны иметь достаточно высокое давление. Снижение давления ниже критического значения вызывает серьезные трудности в эксплуатации добывающих скважин (неустойчивый лифт вплоть до срыва подачи, отложение солей и др.). Поэтому разработка теоретических основ совместной работы газовых горизонтов и бескомпрессорных газлифтных скважин имеет важное значение для установления оптимальных режимов газопотребления, прогнозирования сроков пополнения естественной энергии газоносных пластов, а также для оценки ресурсов энергии сжатого газа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ ГАЗАДЛЯ БЕСКОМПРЕССОРНОГО ГАЗЛИФТА

Составим уравнение баланса газа в изотермическом приближении при разработке газового горизонта на режиме истощения:

^ОРО _ ФоРг + СаРа .(2 1)

ZozrZa ’

t

Qa = J Qadt,(2.2)

o

где po - начальное давление газового горизонта, МПа; 14

Рис. 2.1. Зависимость суммарного отбора газа от начального пластового давления (а) и среднего пластового давления в залежи (6)Рис. 2.1. Зависимость суммарного отбора газа от начального пластового давления (а) и среднего пластового давления в залежи (6)

Рис. 2.1. Зависимость суммарного отбора газа от начального пластового давления (а) и среднего пластового давления в залежи (6)

Рис. 2.1. Зависимость суммарного отбора газа от начального пластового давления (а) и среднего пластового давления в залежи (6)

рг - среднее текущее давление газового горизонта, МПа; ра - атмосферное давление, МПа; Wo - объем пор газового горизонта, м , qa - расход газа на газлифт и другие промышленные нужды, приведенный к условиям атмосферного давления, нм3/сут" Q - суммарный отбор газа в атмосферных условиях, нм , z -коэффициент сжимаемости реального газа при соответствующих давлениях; / - время, сут.

Найдем из уравнения (2.1) ресурсы газа для использования в бескомпрессорном газлифте:

Qa =.(2 3)

(2.4)(2.4)(2.5)(2.5)Ра V Z0 Zr)

(2.4)

(2.4)

(2.5)

(2.5)

Pr > рл;

Рг = Рл + Рт.

Здесь рл - давление газа на входе в воздушные трубы газлифтных скважин; рт - потери давления на трение.

Из формулы (2.3) видно, что ресурсы и первоначальное давление газа связаны линейно (рис. 2.1, а). Обратная линейная связь устанавливается для среднего пластового давления (рис. 2.1, б).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА БЕСКОМПРЕССОРНОЙ РАБОТЫГАЗОНОСНЫХ ГОРИЗОНТОВ

(2.6)(2.6)При постоянных темпах отбора газа из формулы (2.2) следует:

(2.6)

(2.6)

Qa = q=t.

Решим уравнения (2.3) и (2.6) совместно:

Рис. 2.2 Зависимость продолжительности бескомпрессорного газлифта от начального пластового давления (а) и текущего давления в залежи (б)Рис. 2.2 Зависимость продолжительности бескомпрессорного газлифта от начального пластового давления (а) и текущего давления в залежи (б)

Рис. 2.2 Зависимость продолжительности бескомпрессорного газлифта от начального пластового давления (а) и текущего давления в залежи (б)

Рис. 2.2 Зависимость продолжительности бескомпрессорного газлифта от начального пластового давления (а) и текущего давления в залежи (б)

U(27)

Q аРа2 02 л)

Для упрощения расчетов примем: z0 ~ zr ~ za ~ 1.

Перепишем формулу (2.7) в безразмерных единицах:

t <(2.8)

Q а Р аР Oj

Примем для условий газовых горизонтов и газлифтных скважин месторождения Узень ро = 8 МПа, рг = 4 МПа, ра = = 0,1 МПа, текущий отбор газа 2% в год от геологических запасов ^о/ь>о = 0,02. При данных условиях получим

/ = 50x0,5 = 25 лет.(2.9)

По формуле (2.7) можно установить, что срок беском- прессорной работы газлифта тем больше, чем выше первоначальное давление и чем ниже текущее давление, т.е. давление газа на входе в лифтовые трубы нефтяных скважин.

Указанные закономерности графически показаны на рис. 2.2, а, б.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСОВ ГАЗАПО ДАННЫМ ПРОМЫСЛОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН

Перепишем формулу (2.1) для двух моментов времени:

_ -УдД1 + _дз_ о(2ДО)

zoZi Z, ’

ы0Р0 = _Уд£2. + _еа_ Q .(2.11)

ZoZ2Z, ’

Вычтем уравнения (2.10) и (2.11) почленно:

Из

_ -22. = Q _ Q(2.12)

Ра 1 11

выражения (2.12) получим

де_ == а = const.(2.13)

АрРа<2>

<z> = const, zi<z> <z2;(2.14)

Др = pi - p2, AQ = Q2 - Qi.(2.15)

Методика определения коэффициента по данным статистической обработки промыслового опыта приведена в исследовании [24]. Для этого вычисляют среднеарифметическое значение искомого коэффициента как средневзвешенной величины по отрезкам времени:

N

аа(2.16)(2.16)Z а .At.

а

а

(2.16)

(2.16)

Z At.

где At - время измерения давления на устье газовой скважины; N - число измерений.

При равных интервалах исследования скважин

N

E,at(2.17)

По результатам статистической обработки промысловых исследований определяют давление газового горизонта (или устьевое давление газодобывающей скважины) и ресурсы газа к прогнозируемому сроку:

р2 = р. - ~^^L;(2.18)

Qt = Qi - a(pi - р2).(2.19)

Выполненные теоретические расчеты показывают, что в использовании энергии газовых отложений можно выделить два этапа.

Газоносные горизонты работают на естественной энергии. На этом этапе нефтедобывающие скважины эксплуатируются по системе бескомпрессорного газлифта.

Второй этап характеризуется необходимостью применения дополнительной энергии путем введения ее в систему

извне, что связано с дополнительным сжатием газа в компрессорах в случае использования газовых горизонтов или с барьерным заводнением при использовании газовой шапки.

Опыт разработки нефтяных месторождений показывает, что как на первом, так и на втором этапе потребление газа необходимо осуществлять по замкнутой циклической системе, отбирая из газа тяжелые фракции каждый раз после работы в газлифте и направляя в нефтедобывающие скважины только метановый газ, осушенный на газоперерабатывающем заводе.

По истечении времени, определяемого по формулам (2.7) и (2.8), начинается период компрессорного газлифта. Срок бескомпрессорного газлифта можно продлить закачкой воды в газовые горизонты. Интересным в этом отношении является барьерное заводнение, практикуемое при разработке нефтегазовых залежей. Энергия воды, нагнетаемой в газонефтяной контакт, передается газу. Газ, сжатый в процессе барьерного заводнения, можно направить в газлифтные скважины и на другие промышленные объекты.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ГАЗАПРИ БАРЬЕРНОМ ЗАВОДНЕНИИ

Барьерное заводнение предопределяет жесткий режим отбора газа и нефти. Поэтому можно принять:

QB(Opo = Qk«)po + Qr(OQB(Opo = Qk«)po + Qr(O(2.20)(2.20)

QB(Opo = Qk«)po + Qr(O

QB(Opo = Qk«)po + Qr(O

(2.20)

(2.20)

2г ( О Р о _ Рл2л । Р з2л. + Рп2п.(2.21)

2 aZ л2 зZn ’

tt

Q,At) = J1 q^dt, QM = J q*dt;(2.22)

00

ttt

QaU)= Jq^dt, Q3=Jq»dt,Qn=Jqndt.(2.23)

000

ЗдесьqB-расходводыдлязакачкивгазовую шапку;

Рз, Qi - давление и объем газа для бескомпрессорного нагнетания в нефтяные пласты; рн, QH - давление и объем газа на остальные нужды производства.

При установившихся темпах нагнетания воды и отбора нефти и газа соблюдается равенство расхода воды и дебитов нефти и газа:

(2.24)(2.24)_|_ РлЧл ц. РзЧз ^_ Рп2л

(2.24)

(2.24)

Н 2лР0 2зР0 2пР0

Примером накопления большой энергии в газовой шапке при барьерном заводнении является месторождение Жанажол, расположенное в восточной части Прикаспийской впадины.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИУГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ В ДОБЫЧЕВЯЗКОЙ И ЗАСТЫВАЮЩЕЙ МАНГЫШЛАКСКОЙ НЕФТИ

В первый же год введения месторождения Узень в промышленную эксплуатацию стало известно, что для условий Мангышлака неприемлемы обычные системы разработки. Зимой 1965 г. встали все нефтяные скважины вследствие полной потери текучести нефти на поверхности. Устья скважин, выкидные линии и коллекторы оказались забитыми затвердевшей нефтью. Положение было спасено благодаря подогреву устья добывающих скважин нефтяными газами с помощью самодельных печей (рис. 2.3). Впоследствии были внедрены путевой и дальний подогревы нефти на основе промышленных теплогенераторов.

Продолжительность холодного времени года на полуострове Мангышлак составляет 100 дней. Таким образом, почти треть добычи осуществляется с применением тепловой энергии углеводородных газов.

Кроме устьевой, кустовой и путевой обработки нефти, тепловая энергия углеводородных газов применялась для нагревания воды при закачке в пласт, теплового воздействия на пласт.

Рис. 2.3. Промысловая печь для устьевого подогрева нефти:

1 - нефть; 2 - газ; 3 - скважина; 4 - выкидная линия; 5 - газовая печь; б - газовая линия

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ

Энергия взаимной диффузии, растворения и других фазовых переходов нефти и газа использована на Мангышлаке для облагораживания реологических и товарных качеств продукции. Здесь был построен первый в мире замкнутый технологический комплекс, объединяющий газонефтедобывающие скважины и Казахский газоперерабатывающий завод (ГПЗ) в едином цикле.

По этой технологии газ из ГПЗ или газодобывающих скважин (ГДС) поступает в нефтедобывающие скважины (НДС), где производит работу по газлифту и обогащается высокомолекулярными компонентами из нефти и нефтяного газа. После этого газ направляется на ГПЗ, где из него извлекают этан, пропан, бутан и другие ценные химические продукты. Осушенный газ подается на НДС для газлифта, и цикл повторяется (рис. 2.4).

Взаимодействие с газом улучшает также товарные качества нефти. Например, обдув газом способствует стабилизации нефти, растворение газа в нефти уменьшает плотность и вязкость последней и др.

Для оценки эффективности использования физико-химической энергии взаимодействия легких и тяжелых углеводо-

Рис. 2.4. Замкнутый цикл нефтегазодобычи на месторождении Узень:

I - нефтяной пласт; 2 - нефтедобывающая скважина; 3 - газосепаратор; 4 - газоперерабатывающий завод; 5 - газодобывающая скважина; 6 - интервал перфорации; 7 - газовый горизонт

Рис. 2.5. Схема жестконапорного газлифта:

1 - система ППД; 2 - водонагнетательная скважина; J - газодобывающая скважина; 4, 6 - нефтедобывающие скважины, 5 - ГПЗ; 7 - газовая залежь; 8 - нефтяная залежь

родов использовано уравнение кондуктивной и конвективной диффузии

D -^- - v -^ = -^,(2.25)

8х2дх dt

где D - коэффициент кондуктивной диффузии; с - концентрация свободного газа в нефти; v - скорость потока нефти; х - расстояние; t - время.

С помощью аналитических и численных расчетов по уравнению (2.24) установлено, что переходная зона между нефтью и газом составляет около 10% объема смеси.

Приблизительно можно принять, что половину эторо объема занимают газы. Таким образом, в обогащении сухого газа участвует 5% легких компонентов нефти.

Теоретические исследования показывают, что разработка газовых отложений на естественном упругом и упругонапорном режимах малоэффективна. Падение давления приводит к необходимости компримирования газа на поверхности, что не всегда удобно. Для повышения эффективности использования механической, тепловой и физико-химической энергии углеводородных газов предложена жесткая водонапорная система газопотребления, основанная на закачке воды в газовую залежь (рис. 2.5).

Глава 3. ВНЕДРЕНИЕ ГАЗОВЫХ МЕТОДОВИНТЕНСИФИКАЦИИ ДОБЫЧИ НЕФТИНА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ СНГ

БЕСКОМПРЕССОРНЫЙ ГАЗЛИФТ

Казахстан. Методы использования естественной энергии газоносных горизонтов многопластового нефтегазового месторождения Узень путем организации бескомпрессорного газлифтного способа добычи нефти разработаны сотрудниками КазПТИ в 1963-1965 гг. совместно с работниками НГДУ "Узеньнефть” [1-20].

С целью изучения особенностей работы бескомпрессорного газлифта на лабораторных установках были сняты основные характеристики восходящих потоков газированной жидкости.

Газовые горизонты имитировались специальными баллонами, с помощью которых провели проверку теоретических расчетов по определению продолжительности работы системы бескомпрессорного газлифта. Для проведения промысловых испытаний предложено несколько вариантов внутрискважинного газлифта, что дало возможность приступить к внедрению способа с самого начала разработки месторождения Узень [22]. Интенсивное внедрение и исследование скважин начаты спустя четыре года [21].

На основе промысловых исследований скважин доказана высокая эффективность бескомпрессорного газлифтного способа добычи нефти в условиях указанного месторождения. В первые годы освоения скважин он оказался и единственно возможным. Вскоре положительный опыт был принят к внедрению на других месторождениях Казахстана (Жетыбай, Прорва), а также в Краснодарском крае, Западной Сибири, Азербайджане.

Результаты внедрения газовых методов в первые годы освоения бескомпрессорного газлифтного способа эксплуатации на месторождении Узень приведены в табл. 3.1 [22]. Средний дебит нефти газлифтных скважин по жидкости к концу 1972 г. составил 48 т/сут. Однако отдельные скважины работали и с большими дебитами. Распределение скважин по дебитам показано ниже.

Число скважин50Дебит, т/сутДо 30Расход газа, м3/сут . . . . 700-100Число скважин50Дебит, т/сутДо 30Расход газа, м3/сут . . . . 700-1007032302230-5050-7070-100 Более 100450-50 50-100 120-50 100-507032302230-5050-7070-100 Более 100450-50 50-100 120-50 100-50

Число скважин50

Дебит, т/сутДо 30

Расход газа, м3/сут . . . . 700-100

Число скважин50

Дебит, т/сутДо 30

Расход газа, м3/сут . . . . 700-100

70323022

30-5050-7070-100 Более 100

450-50 50-100 120-50 100-50

70323022

30-5050-7070-100 Более 100

450-50 50-100 120-50 100-50

Данные по распределению забойных давлений по 70 газлифтным скважинам приведены ниже.

Число скважин21Забойное давление, МПа. . До 4Число скважин21Забойное давление, МПа. . До 425101044-66-88-10Более 10025101044-66-88-10Более 100

Число скважин21

Забойное давление, МПа. . До 4

Число скважин21

Забойное давление, МПа. . До 4

2510104

4-66-88-10Более 100

2510104

4-66-88-10Более 100

Среднее значение забойного давления составляет 6,2 МПа.

В качестве рабочего агента использовали природный газ месторождения Тенге с рабочим давлением 5 МПа. Поэтому газ в затрубное пространство подавали в основном выше глубины забоя скважин. Большинство скважин было оборудовано насосно-компрессорными трубами диаметром 2,5 дюйма с внутренним покрытием из бакелито-эпоксидного лака против отложений парафина. Для I и II объектов пусковые клапаны расположены на глубинах 400-500, 700-800 и 950 м; закрывающие перепады давления соответственно равны 3,1; 2,8 и 2,0 МПа. Рабочую муфту с отверстием диаметром 5 мм спускали на глубину 1050 м. При разработке III и IV объектов разреза устанавливали четвертый клапан на глубине 1050 м, а рабочую муфту на расстоянии 1150 м от устья скважины.

Из проведенного анализа следует, что удельный расход газа очень велик при малых дебитах. С увеличением дебитов скважины удельный расход газа резко уменьшается. Поэтому оптимальными для эксплуатации бескомпрессорным газлифтным способом считаются скважины с дебитом более 50 т/сут.

Высокая температура застывания нефти (+30 С) и интенсивные отложения парафина в газлифтной арматуре и выходных линиях приводили к необходимости повышения давления на устье зимой (около 0,8 МПа) и понижению последнего в летнее время года (порядка 0,5 МПа).

С увеличением устьевого давления возрастает забойное давление, изменяется и закономерность распределения давления по глубине лифта. Это подтвердили данные по скв. 1634, на которой возрастание устьевого давления с 0,6 до 0,9 МПа и, наоборот, уменьшение буферного давления с

Таблица 3.1

Внедрение бескомпрессорного газлифта на месторождении Узень

Показатели

Годы

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

Число скважин на конец года

1

4

7

И

27

84

138

275

Среднесуточный дебит одной

20

26

24

23

25

36

39

50

скважины, т/сут Удельный расход газа, mVt

500

470

430

294

150

142

116

170

Поинтервальное изменение давления на скважинах месторождения Узень, МПа

Номер скважины

Глубина скважины, м

0

200

450

750

950

1050

1140

1250

1623

0,4

0,7

1,0

1,5

2,0

2,6

3,0

3,6

1203

0,4

0,6

1,0

1,6

2,0

2,6

3,0

3,0

1196

0,4

0,8

1,6

2,9

4,8

5,6

6,3

7,2

1182

0,4

0,6

1,1

1,4

2,0

- 2,5

3,0

3,7

1741

0,4

1,6

2,8

4,3

5,6

6,4

7,1

7,9

447

0,6

1,1

2,1

4,1

6,6

7,6

8,6

9,9

1107

0,5

0,8

1,1

1,8

2,6

3,2

3,6

4,2

1144

0,5

1,1

2,0

3,0

3,9

4,6

5,5

6,2

0,6 до 0,4 МПа привело к повышению забойного давления на 1,2 МПа. Забойное давление понизилось на 1,0 МПа. При этом расход газа оставался постоянным.

О характере изменения давления по глубине можно судить по результатам поинтервальных измерений скважины глубинными манометрами. Результаты поинтервального измерения давления обобщены в табл. 3.2 [21].

Из табл. 3.2 следует, что нелинейное распределение давления происходит в верхней части лифта, начиная с глубины порядка 1000 м. Ниже 1000 м график давления можно линеаризовать. Это связано с тем, что в нижней части лифта газ особого влияния на плотность жидкости не имеет. На указанном интервале жидкость можно считать ква- зигомогенной.

Данные поинтервального изменения давления по длине лифта используются для установления пусковых и концевых клапанов на рациональных расстояниях.

Отдельный интерес представляет коэффициент полезного действия газлифтных скважин. Для этого по 12 скважинам была проведена приближенная оценка КПД газлифтного подъемника с учетом имеющегося газового фактора, равного 100 м3/т (табл. 3.3).

До рассматриваемого момента компрессорные скважины в нашей стране и за рубежом работали в основном на воздухе, т.е. по системе так называемого эрлифта. Существовавшее в начальный период развития нефтяной промышленности мнение о малой эффективности эрлифта привело к тому, что этот способ в отечественной практике почти не применялся. Его вытеснили мощные глубинные электроцент- робежные и штанговые плунжерные насосы. Это произошло из-за ряда отрицательных факторов, связанных с примене- ним воздуха в качестве рабочего агента: 1) низкий КПД, установленный для эрлифта (не более 5 %), механически

Оценка КПД газлифтного подъемника

Номер скважины

Длина лифта, м

Давление на устье и у башмака, МПа

Забойное давление, т/сут

Дебит скважины, т/сут

Удельный расход рабочего агента, м3/т

кпд лифта

1157

1191

0,7/3,9

5,1

67

198

0,20

529

1216

0,4/2,9

3,6

12

460

0,09

449

1192

0,5/4,0

8,2

72

210

0,14

1238

1094

0,6/2,3

3,0

30

968

0,24

527

1227

0,4/4,1

5,6

127

244

0,25

1202

1140

0,5/2,3

2,3

36

288

0,21

1623

950

0,5/2,1

2,7

47

187

0,29

1203

1000

0,6/2,5

2,6

32

342

0,15

1144

720

0,6/2,7

5,1

20

288

0,10

1107

950

0,6/2,9

3,5

48

233

0,19

1741

720

0,6/4,5

6,7

46

278

0,04

1196

720

0,6/3,1

6,8

142

169

0,16

переносится на газлифт; 2) смешивание воздуха с попутным газом ухудшает теплотворные способности последнего; 3) при определенных концентрациях метана (порядка 5-15%) образуется взрывоопасная гремучая смесь; 4) воздух значительно ухудшает товарные качества нефти и интенсифицирует коррозию оборудования.

На основе расчетных данных установлено, что применение углеводородных газов при работе подъемника повышает КПД лифта (на 30%) и устраняет недостатки эрлифта.

Кроме того, компрессорный газлифт отличается от других способов эксплуатации надежностью наземного и подземного оборудования, более высоким межремонтным сроком и т.д. Все перечисленные качества способствовали переходу в середине 70-х годов ко второму направлению использования энергии углеводородных газов в добыче нефти - интенсивному внедрению компрессорного способа. Широкомасштабное применение компрессорного газлифта выявило ряд дополнительных его преимуществ. По основным показателям компрессорный газлифт стоит на втором месте после фонтанного способа. Эта сторона вопроса играет существенную роль при резком увеличении глубин нефтяных пластов, наблюдаемом в настоящее время.

Западная Сибирь. В соответствии с первоначальной технологической схемой разработки Самотлорского месторождения в 1971 г. предусматривались бурение кустов газовых скважин, осушка газа и осуществление бескомпрессорного газлифтного способа добычи нефти. Были использованы две схемы автономного бескомпрессорного газлифта (АБГ) с

газодобывающими скважинами, расположенными непосредственно в пределах площади нефтеносности.

Первая схема АБГ внедрена на кусте нефтяных скважин № 14 в составе скв. 9-бис, 301, 302, 312, 2013. Газ отбирается из скв. 2012, переведенной на добычу газа из- за низкой производительности нефтяного пласта и высокой обводненности продукции. Возможность теплообмена с нефтью и сохранение высокой температуры газа исключают опасность образования гидрата в скважине и газораспределительной будке. Недостатком схемы является громоздкость наземного оборудования.

Вторая схема по системе "внутрискважинная газлифтга- зовая залежь" испытана на кусте № 'll (скв. 390, 2067, 2068).

Основные показатели эффективности бескомпрессорного газлифта приведены ниже [27].

Номер скважины. . . 9-бис 301 302 312 2013 390 2067 2068

Прирост добычи нефти после перевода на газлифт, т/сут . . . . 123325 458 58110520 12583

Ниже приведены данные, подтверждающие высокую экономическую эффективность внедрения бескомпрессорного газлифта на Самотлорском месторождении.

Объем внедрения, скв8

Прирост добычи нефти, тыс. т 540,4

Годовой экономический эффект, тыс. руб 363,5

Азербайджан. В НГДУ "Сальяннефть” в конце 1970 г. из- за отсутствия газораспределительных будок (ГРБ) газ без проведения соответствующей очистки с выкида газовых скважин с высоким буферным давлением стали подавать в нефтяные скважины. Основную сложность при таком способе представляло регулирование подачи рабочего агента. Автоматы для управления расхода газа были пущены в мае 1971 г. после сооружения ГРБ. Очистку газа осуществляли в сепараторах высокого давления.

Увеличение дебитов скважин после их перевода с фонтанного на бескомпрессорный газлифтный способ показано в табл. 3.4 [24].

На одну скважину приходится приращение дебита в объеме (167,8-115,5):6,5 м3/сут. Это подтверждает высокую эффективность бескомпрессорного газлифтного способа добычи нефти.

Интересной является оценка ресурсов газа, выполненная в работе [4] по формулам, аналогичным (2.16) - (2.19).

Данные о распределении удельного расхода по значениям дебитов и глубинам подвески подъемных труб приведены в табл. 3.5.

Динамика дебита после перевода скважин с фонтанного набескомпрессорный газлифтный способ

Номер скважины

Дебит до перевода, м3/сут

Пластовое давление,

МПа

Дебит нефти после перевода, м3/сут

Удельный расход газа, м3/м3

Рабочее давление, МПа

27

10,0

-

37,0

290

4,0

28

10,2

-

14,8

606

4,2

105

14,9

-

22,2

414

3,8

108

12,6

-

16,1

562

4,0

109

9,5

30,6

13,5

696

4,0

124

24,0

-

24,0

387

4,5

127

24,3

-

25,0

590

4,1

241

10,0

-

25,2

460

462

Итого

115,5

30,5

167,8

-

-

Таблица 3.5

Распределение удельного расхода газа по дебитам скважин и глубинамподвески подъемных труб

Глубина подвески подъемных труб, м

Дебит жидкости, т/сут

до 10

10-20

20-50

больше 50

До 500

565

362

158

68

500-1000

617

360

192

86

1000-1500

680

412

206

157

1500-2000

702

476

236

225

Свыше 2000

760

540

296

268

Таблица 3.6

Показатели работы лифта с пакером

Месторождение

Номер скважины

Без применения пакера

С пакером

дебит, т/сут

диаметр штуцера, мм

вынос песка, %

дебит, т/сут

диаметр штуцера, мм

вынос песка, /о

Нефтяные Камни

677

15

16

0,2

18

И

-

126

0,5

5

1,9

40

7,5

6,2

1520

13

10

0,4

20

10

0,1

778

6

9,5

1,7

18

10

0,1

Песчаный-море

271

2

13/8

-

25

9,4/18

-

Полученные результаты соответствуют данным, имеющимся по Казахстану, при одинаковых глубинах лифта, а также по другим месторождениям СНГ [25].

Наличие межтрубных пространств, связанных с работой лифта, где может находиться большое количество газа,

приводит к пульсирующей работе скважин, более интенсивному разрушению горных пород, неполному использованию естественной энергии и сокращению периода бескомпрессорного способа добычи нефти. Установка специальных пакеров, разобщающих межтрубное пространство и систему лифта, устраняет указанные недостатки и обусловливает увеличение дебитов скважин [25] (табл. 3.6).

КОМПРЕССОРНЫЙ ГАЗЛИФТ

Казахстан. Прогрессирующее обводнение скважин в НГДУ ’’Узеньнефть” и истощение ресурсов газа на месторождении Тенге создали к концу 70-х годов ряд трудностей для дальнейшего развития бескомпрессорного газлифтного способа добычи нефти. В связи с этим возникла необходимость перехода к компрессорному способу.

Были проведены экономические расчеты газлифта в сопоставлении с наиболее распространенным способом эксплуатации нефтедобывающих скважин полуострова Мангышлак - штанговыми глубинными насосами (ШНГ). Расчеты показали целесообразность применения компрессорного способа по сравнению с ШНГ при дебитах, превышающих 60; 49; 37 и 25 т/сут соответственно при обводненности продукции 2; 20; 40; 60%.

Перевод газлифтных скважин на компрессорный способ позволяет поддерживать постоянные и высокие давления газа. Это, в свою очередь, приводит к более устойчивой работе нефтяных скважин, повышению добычи нефти и снижению удельных затрат рабочего агента, т.е. улучшает технико-экономические показатели способа.

Крупным просчетом при внедрении бескомпрессорного газлифта явилась несвоевременная подготовка систем утилизации газа. Вначале газ сжигали на факелах. На первом этапе развития компрессорного газлифта (1985 г.) был построен Казахский газоперерабатывающий завод (КГЗ), позволяющий организовать газопотребление по замкнутому циклу. КГПЗ поставляет на нефтедобывающие скважины переработанный метановый газ, который проходит через нефтяную скважину и обогащается более тяжелыми фракциями. После прохождения одного цикла газлифта газ направляется обратно на КГПЗ для отбора тяжелых фракций (этан, пропан, бутан, конденсат и др.) и повторно подается на газлифт. Замкнутый цикл по закрытой системе дает возможность сократить до минимума потери газа и существенно повышает эффективность способа.

Основным показателем эффективности работы лифта является удельный расход газа.

Данные газлифтной эксплуатации нефтяных месторождений Западной Сибири

Показатели

Самотлорское

Правдин-

СКОС

Федоровское

НГДУ ”Бе- лозерск- нефть”

НГДУ "Ниж- невартовск- нефть”

Фонд скважин

491

300

435

523

Объем добычи жидкости, млн. т

31,1

26,6

11,0

33,4

Объем добычи нефти, млн. т

12,0

7,9

6,1

11,9

Обводненность про- дукции, %

64,0

70,0

44,0

65,0

Средний дебит жидкости, т/сут

344,4

405,4

70,9

246,0

Средний удельный расход газа, м3/м3

68,2

45,6

58,4

58,0

Коэффициент эксплуатации, %

95,0

94,0

97,2

93,0

Межремонтный период

CVT

1504,0

1513,0

19,82

1349,0

Для определения оптимального расхода газа предложена эмпирическая формула [32, 33]

(3.1)(3.1)/?с = 40 + 56000

(3.1)

(3.1)

9 ж

где Rc - суммарный оптимальный удельный расход газов м3/м3 qx - дебит жидкости, м3/сут.

Re = Яо(1 - В) Г,(3.2)

где Ro - удельный расход закачиваемого газа; В - обводненность продукции; Г - газовый фактор.

Решив уравнения (3.1) и (3.2) совместно, найдем удельный расход закачиваемого газа

Ro = 40 + 56000 _ Г(1 _ В)О З)

«ж

Измеряя расход газа по скважине и сравнивая его с теоретическим значением, судят о степени оптимальности технологического режима работы лифта и правильности подбора оборудования.

Западная Сибирь. В настоящее время в Западной Сибири компрессорный газлифт применяется на Самотлорском, Правдинском и Федоровском месторождениях (табл. 3.7) [28].

Из таблицы видно, что газлифтные скважины в Западной Сибири работают в широком диапазоне условий с высокими дебитами и большим содержанием воды.

КПД газлифтных подъемников

Объект газлифтной системы

Газлифт

компрессорный

бескомпрессорный

внутрискважинный

Газовый двигатель

0,43

Поршневый компрессор

0,85

Газодобывающая скважина

-

0,85

0,85

Газопровод

0,98

0,98

-

ГРБ

0,94

0,94

-

Газлифтная скважина

0,41

0,41

0,41

Система газлифта в целом

0,14

0,32

0,35

Одним из серьезных осложнений в работе газлифтных скважин в условиях холодного климата и мерзлоты является гидратообразование.

В целях борьбы с отложением гидратов в системе газлифтной эксплуатации нефтяных скважин Западной Сибири применяют метанольную обработку, тепловую изоляцию газопроводов, осушку газа, использование подогревателей газа и др. Наибольшее распространение нашли первые три способа [29].

Для оценки эффективности способов газлифтной эксплуатации можно сравнить их КПД (табл. 3.8) [31].

Наибольший КПД у внутрискважинного газлифта связан с предельным уменьшением объектов в системе газовая скважина - нефтяная скважина. Число объектов бескомпрессор- ного газлифта больше, но все они высокоэффективные. Поэтому бескомпрессорный газлифт также имеет сравнительно высокий КПД. Низкий КПД компрессорного газлифта объясняется дополнительным включением в работу газового двигателя (0,43) и поршневого компрессора (0,85), которые снижают КПД до 0,36.

Из приведенного анализа следует, что КПД газлифта можно повысить двумя способами: 1) уменьшением числа объектов; 2) увеличением КПД каждого объекта. Ко второму способу относятся также работа лифта на оптимальном режиме, применение ПАВ, диспергирование газа, нормальная эксплуатация клапанов, установка пакеров и т.д. [31].

Г л а в a 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ГАЗАДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ДОБЫЧИ НЕФТИ

Одним из прогрессивных методов повышения производительности скважин является снижение забойных давлений нефтяных скважин ниже давления насыщения.

При разработке нефтяных месторождений с забойными давлениями скважин ниже давления насыщения в том случае, когда пластовое давление поддерживается выше уровня давления насыщения путем закачки воды или газа, в пласте создается два режима работы. В части пласта, где давление снижается ниже давления насыщения, движется газированная нефть, подчиняющаяся законам фильтрации при режиме растворенного газа. В области залежи, где давление поддерживается выше точки насыщения, действуют законы движения однородной жидкости в пористой среде. В литературе такой комбинированный характер проявления пластовой энергии называли режимом работы пласта с забойными давлениями ниже давления насыщения. Следует отметить, что данный термин не отражает всей сущности процесса, так как забойные давления снижаются ниже точки насыщения и при режиме растворенного газа. Поэтому при действии в пласте комбинированного режима необходимо учитывать, что пластовое давление (или давление на контуре нефтеносности) поддерживается выше давления насыщения (чего не бывает при режиме растворенного газа).

С учетом того, что при разработке месторождений с забойными давлениями нефтяных скважин ниже и пластовым - выше точки насыщения разгазовывается только часть пласта, прилегающая к добывающим скважинам, а в удалении от последних нефть остается однородной, рассматриваемый комбинированный режим работы пласта предложено называть локальным разгазированием залежи нефти [32].

Разумеется, теоретические основы разработки нефтяных месторождений при локальном разгазировании залежи должны опираться на результаты исследования отмеченных двух видов течения однородной и газированной жидкости [41].

К ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗИРОВАННОЙ НЕФТИ

В основе теории фильтрации газированной нефти лежит понятие о фазовой проницаемости. Введение этого параметра дало возможность применять закон Дарси к каждой фазе фильтрационного потока:

л = -л = -^lei Vp;Мн^lei Vp;Мн(4.1)(4.1)

л = -

л = -

^lei Vp;

Мн

^lei Vp;

Мн

(4.1)

(4.1)

ЪVp,(4.2)

где vH,Vr- скоростьфильтрации соответственнодля

жидкостиигаза; цн,Мг-динамическая вязкостьнефти и

газа; кн,кт- фазоваяпроницаемость для нефтиигаза;

р - насыщенность пор жидкостью; V - оператор Гамильтона.

Перепишем скорость фильтрации для нефти (4.1) с учетом реальных свойств флюида:

W1’ ~ рн(р)рн(Р)

Сделаем замену:

н = jdP + с; (4.4)

^ К ( Р Н ) Мн (р) Р н ( Р )

с = const.(4.5)

Интегральную зависимость (4.4) называют функцией С.А. Христиановича или фиктивным давлением.

Из формулы (4.3) найдем

(4.6)(4.6)Ун(рн) = - Г.ЧЧЧ ™.

(4.6)

(4.6)

Цн(Рн>

Линейная зависимость скорости фильтрации (4.6) от градиента скалярной функции С.А. Христиановича позволяет применять формулы притока однородной нефти и в данном случае, заменив давление соответствующими функциями С.А. Христиановича. Например, для цилиндрического пласта имеем

(4.7)(4.7)_ 27Г*А(Я,-Яс)

(4.7)

(4.7)

“ Ц„(рн) lnrK/rc’

где р(рн) - объемный дебит нефти, приведенный к условиям давления насыщения; НК, Нс - функции С.А. Христиановича, соответствующие контурному и забойному давлению; цн(рн)- динамическая вязкость нефти при давлении насыщения; гК - радиус контура питания; гс - радиус скважины.

К ТЕОРИИ ЛОКАЛЬНОГО РАЗГАЗИРОВАНИЯНЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Допустим, что в центре круговой залежи введена в эксплуатацию скважина с забойным давлением ниже давления насыщения. На контуре пласта поддерживается давление выше давления насыщения. При таком предположении в пласте образуются две области течения: область газированной и область однородной нефти. Запишем для каждой области формулы притока:

qx = Jl^JkL.(4.8)

м„ (р„) In -^~

q2 = МкК(Нн - HJ(4 9)

Цк <Рн) In ~

где г„ - радиус изобары насыщения; Н - функция С.А. Христиановича, соответствующая давлению насыщения.

Рассмотрим стационарные потоки:

qi - Qi - q =

const.

(4.10)

Из формул

(4.8) и (4.9)

с учетом условий

(4.10)

найдем

lltkhtH^Ha.

2П*й(Рх-Ри)

(4.11)

q =

Цн(Рн)1П ^

Мн (Рн) 1 П -^

Применим

к формуле (4.11)

метод производных

пропор-

ций:

q = т?(Рп - Ри +

Нн - Нс);

(4.12)

Р =

27TAA

г а Рп Цн (Ри > 1п —

Рк-

(4.13)

Здесь т) - коэффициент продуктивности; рп - пластовое давление.

Из формулы (4.12) следует, что дебит нефти при локальном разгазировании залежи состоит из двух потоков: потока однородной нефти, соответствующего перепаду давления рк - р„, и потока газированной нефти, соответствующего перепаду фиктивного давления Н„ - Яс. Исходя из выполненных расчетов, дебит центральной скважины при локальном разгазировании можно определить по формулам

q = ^(Рк) = дШсУ,q = ^(Рк) = дШсУ,(4.14)(4.14)^(Рн) -= 7)(рк - Рн);^(Рн) -= 7)(рк - Рн);(4.15)(4.15)

q = ^(Рк) = дШсУ,

q = ^(Рк) = дШсУ,

(4.14)

(4.14)

^(Рн) -= 7)(рк - Рн);

^(Рн) -= 7)(рк - Рн);

(4.15)

(4.15)

Исследование скважин по формуле (4.14) предлагается выполнить в два этапа.

(4.17)(4.17)На первом этапе проводят исследование скважин на установившихся режимах при забойных давлениях ниже давления насыщения. По данным промыслового материала определяют коэффициент продуктивности

(4.17)

(4.17)

р -р .

П 1

где i - номер z-го режима исследования скважин.

При арифметическом осреднении коэффициента продуктивности получаем

NN q(p .)

^ ~L_

где N - число режимов работы скважин.

Воспользуемся методом производных пропорций:

N

q^P^

т) = -1—-—.(4.19)

Npп- Z р.

i-1

На втором этапе по известным значениям коэффициента продуктивности находят разность функций С.А. Христиановича

Я„ - Яс = -^-^-.(4.20)

При среднеарифметическом способе осреднения

N

Np - Z р .

П i-1 '

Я„ - Не = дШс), Р > pu.(4.21)

i н

Z q)p Л

i-1

При осреднении методом производных пропорций

N

Ян - Нс = рШе)Ян - Нс = рШе)Np -.^.Piиг^1

Ян - Нс = рШе)

Ян - Нс = рШе)

N

Z q (р )

Введем обозначение

(4.23)(4.23)Fc = Нс - Нн * рн.

(4.23)

(4.23)

Из формулы (4.12) найдем

q<Fc> = т)(рп - Fc).q<Fc> = т)(рп - Fc).(4.24)(4.24)

q<Fc> = т)(рп - Fc).

q<Fc> = т)(рп - Fc).

(4.24)

(4.24)

При пользовании фиктивными давлениями вида (4.23) необходимость разделения потока на два составляющих отпадает. Фиктивное давление определяют по формуле

Fc = Рп-(4.25)

По среднеарифметическому методу осреднения

Fc = рп - q(Fc) -^-.(4'26>

По методу производных пропорций

NNp - S р .

Fc = р. - q(Fc) -^—"—.(4.27)

Е q (р )

3. ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ ИНДИКАТОРНЫЕ ДИАГРАММЫПРИ ДОБЫЧЕ ОДНОРОДНОЙ НЕФТИ

Выполненные выше теоретические расчеты показывают, что индикаторные диаграммы, выражающие графическую зависимость дебита от уменьшения забойного давления (4.12), состоят из двух частей, описывающих притоки однородной нефти (4.15) и газированной жидкости (4.16). Практика подтверждает эти выводы (рис. 4.1). В области однородной нефти индикаторная диаграмма обычно прямолинейная:

q = Л(Рп - Рс). (4.28)

При фильтрации газированной нефти она искривляется. Искривленные индикаторные диаграммы описываются различными нелинейными уравнениями притока и локальными прямыми линиями.

Здесь рассматриваются прямолинейные индикаторные диаграммы при снижении забойных давлений до точки выделения газа. Искривление индикаторных диаграмм при добыче однородной и газированной нефти проанализировано далее.

Рис. 4.1. Индикаторная диаграмма по скв. 12 XIV горизонта месторождения Узень

При обработке прямолинейной части индикаторных диаграмм значения коэффициента продуктивности определяются по формуле

9(р .)

<4'29>

где Др. - перепад давления при г-м режиме; qkp} - соответствующий ему дебит нефти.

По методу производных пропорций получим

N

£ q (р .)

. = ^—.(4.30)

£ Др.1-1 '

Нетрудно показать, что определение коэффициента продуктивности методом производных пропорций равносильно условию равенства нулю суммы положительных и отрицательных значений ошибок. Такой метод в математике называется методом выравнивания ошибок, или методом средних.

В нелинейных уравнениях притока метод производных пропорций не равносилен выравниванию ошибок.

Возьмем сумму ошибок по дебитам и перепадам давления. Приравниваем их нулю:

N£ (Др. - Др) = 0;N£ (Др. - Др) = 0;(4.31)(4.31)

N

£ (Др. - Др) = 0;

N

£ (Др. - Др) = 0;

(4.31)

(4.31)

(4.32)(4.32)N

(4.32)

(4.32)

£ <q. - q) = 0.

Отсюда найдем

NN

£ Др. = £ Др;

i-l 'i-1

N

5 q = T-q(4.34)

z-1

Здесь индексами обозначены перепады давления и дебиты по искомой индикаторной прямой, без индексов - по исследованию скважин.

Следовательно,

N

7) = —.(4.35)

Поэтому справедливо следующее равенство:

„(4-36>

ЕДр ~ 7,1

что и нужно было получить.

Формулу (4.36) можно получить и другим путем. Определим сумму дебитов по уравнению (4.28):

Lq = т^Др.

Из последней формулы вытекает (4.36).

Аналитические методы. Приведем пример обработки данных исследования скв. 13 XIII горизонта месторождения Узень (табл. 4.1).

Найдем коэффициент продуктивности методами: среднеарифметическим

7)1 = N =~ 71’6’

где N - количество замеров;

производных пропорций

« =_ 362,0 _ 7д п.

7)2 ЕД» " 483,1 "

наименьших квадратов

7)3 = _^^4208^72 = ?6 6

Е(Др)2 54,938

Вычислим процент отклонения тъ и т)2 относительно т)з:

“ ^’Н^ 100% = 6’53%;

= 767бГб4’9 100% = 2>22%-

Все эти вычисления заносим в табл. 4.1. Для каждой скважины применяем подобные расчеты, после чего подсчитываем количество ошибок, не превышающих 5; 10; 20; 30; 40; 50 и более 50%. Затем сумму ошибок по отдельным группам (например, не превышающих 10%) делим на общее число измерений и умножаем на 100. Таким образом находим процент определений по каждому методу.

На основании обработки данных исследования, проведенного на 43 скважинах месторождения Узень, определены отклонения результатов, полученных методами среднеарифметическим и производных пропорций, от данных метода наименьших квадратов, принятого за эталон (табл. 4.2).

Вычисления показали, что указанные методы в практических расчетах имеют приблизительно одинаковую точность. Но метод производных пропорций более удобен и дает результаты, более близкие к методу наименьших квадратов.

Табл. 4.3 показывает распределение ошибок при вычислении коэффициента продуктивности разными методами (по данным измерений на 43 скважинах месторождения Узень).

В табл. 4.4 приведены коэффициенты продуктивности, рассчитанные тремя перечисленными методами, а также полученные промысловыми исследованиями 43 нефтяных скважин месторождения Узень. Просуммировав коэффициенты продуктивности соответственно по каждому из трех методов, получаем результаты: метод наименьших квадратов - 140,71, метод производных пропорций - 150,13, метод среднеарифметический - 161,34.

Таблица 4.1

Результаты исследования скв. 13

Дебит нефти, м3/сут

Перепад давления, МПа

Коэффициент продуктивности, м3/(сут‘МПа)

Ошибка, %

промысловые исследо -

вания

средне- арифме- тичес- кий ме

тод

метод производных пропорций

метод наименьших квадра

тов

средне- арифме- тичес- кий ме

тод

метод производных пропор

ций

115,2

1,1

100,3

115,2

1,6

71,9

38,6

0,5

75,4

71,6

74,9

76,6

65,3

72,2

23,0

0,5

42,3

70,0

1,0

68,2

262,0

4,8

358,1

Таблица 4.2

Погрешность определения коэффициента продуктивности

Процент, оп- ределяемый методом

Ошибка (не более), %

5

10

20

30

40

50

< 50

Среднеарифметическим

62,79

81,39

83,73

88,37

88,37

93,02

6,98

Производных пропорций

76,74

86,05

88,37

90,70

93,02

97,67

2,33

Таблица 4.3

Распределение ошибок при определении коэффициента продуктивности

Метод опре- деления

Ошибка (не более), %

5

10

20

30

40

50

< 50

Среднеарифметический

30,8

49,7

70,6

81,1

89,5

93,0

7,0

Производных

31,8

48,03

66,7

78,6

88,2

91,6

8,4

пропорций

Таблица 4.4

Оценка ошибок определения коэффициента продуктивности

Номер скважины

Дебит, м3/сут

Перепад давления, МПа

Коэффициент продуктивности, м3/ (сут • МПа), определенный

Ошибка, %

промысловыми ис- следо- вания-

ми

средне- арифме- тичес-

ким ме

тодом

методом производных пропорций

методом наименьших квадратов

средне- арифме- тичес- кого метода

мето

да

произ

водных

про

порций

ХШ горизонт

214,00,52,8

52,01,60,30,30,30,30,70,1

62,81,90,3

11,51,80,01

30,03,80,010,070,070,080,07 0,3

115,21,11,0

115,21,60,7

1338,60,60,70,70,70,80,60,2

23,00,50,4

70,01,00,6

25,02,50,1

31,42,71,16

Номер

Дебит, м3/сут

Перепад

Коэффициент продуктивности, м3/ (сут • МПа), определенный

Ошибка, %

дав-

жины

ле-

промы- средне - мето- методом

средне- мето-

НИЯ,

словы- арифме- домнаимень-

арифме- да

МПа

ми ис- тичес- произ- ших

тичес- про-

следо- ким ме- водных квадра-

когоИЗ"

вания- тодом пропор - тов

метода водных

миций

про-

порций

13

31,6

4,3

0,49

22

23,3

4,3

0,540,070,070,06

1,41,2

23,3

3,5

0,66

34,6

5,9

0,58

57,8

0,3

15,41

172,8

0,8

21,60

50

72,0

0,5

14,371,31,00,5

14,8 8,6

27,1

2,1

1,23

56,0

0,4

11,79

90,0

0,5

18,00

30,0

0,3

8,82

XIV горизонт

29,0

2,6

0,1

1

40,0

3,8

0,10,10,10,1

00

50,0

4,8

0,1

55,0

5,1

0,1

16,0

1,1

0,4

1

30,0

2,1

0,30,10,10,1

2,05 1,37

45,0

3,5

0,26

65,0

3,9

0,63

40,2

2,2

0,7

2

50,4

2,7

0,80,20,10,1

0,56 0,56

75,5

4,3

0,7

13

60,0

2,3

0,30,30,20,3

00

98,7

0,5

1,8

104,4

0,5

1,9

13

43,0

0,8

0,51,81,41,2

56,45 20,41

46,1

0,2

2,3

11,0

0,1

2,5

52,8

7,4

0,1

51,0

6,4

0,1

27,1

3,5

0,1

18

18,0

2,2

0,10,10,10,1

42,11 42,86

16,9

2,1

0,1

18,3

2,3

0,1

68,0

0,9

0,7

22

47,6

0,6

0,70,60,40,349

93,41 36,68

24,0

1,6

0,1

25,0

0,2

1,0

34,5

1,8

0,1

24,6

2,2

0,1

23,0

2,0

0,1

Номер скважины

Дебит, м3/сут

Перепад дав- ле- ния, МПа

Коэффициент м3/ (сут • МПа)

продуктивности, , определенный

Ошибка, %

промысловыми ис- следо- вания- ми

средне - арифметичес

ким методом

методом производных пропорций

методом наименьших квадра

тов

средне- арифме- тичес-

кого метода

метода производных пропорций

22

49,3

2,2

0,1

0,1

0,1

0,1

49,40

46,99

40,3

3,3

0,1

31,4

2,8

0,1

52,0

4,2

0,1

49,0

4,8

0,1

89,7

3,0

0,2

57,6

1,7

0,3

59,6

1,4

0,4

49

34,5

1,1

0,3

0,3

0,3

0,3

3,12

9,62

38,4

1,5

0,2

33,6

0,8

0,4

86,4

3,1

0,2

98,7

3,5

0,2

98,0

3,8

0,2

0,2

0,2

0,2

4,98

2,29

61

77,5

2,5

0,3

24,0

2,0

0,1

26,5

1,0

0,2

151,0

4,6

0,3

80,0

2,1

0,3

1

58,8

1,9

0,3

0,3

0,3

0,3

0,61

0,61

32,6

1,0

0,3

20,5

1,3

0,1

32,5

2,5

0,1

2

45,0

3,4

0,1

0,1

0,1

0,1

2,23

0,75

54,0

3,9

0,1

78,0

0,8

0,9

57,6

0,5

0,1

1,0

1,0

0,9

5,79

2,13

13

46,0

0,5

0,8

34,5

0,2

0,1

30,95

5,0

0,1

22,2

3,9

0,1

18

22,22

3,9

0,1

0,1

0,1

0,1

0

0

18,0

3,7

0,1

19,7

3,1

0,1

52,3

5,5

0,1

51,4

5,5

0,1

60,3

5,0

0,1

22

48,2

4,7

0,1

0,1

, 0,1

0,1

1,99

0,99

48,2

5,0

0,2

37,1

3,3

0,1

115,2

3,7

0,3

62,8

3,0

0,2

57,6

1.8

0,3

0,3

0,2

0,2

9,32

1,12

Но

мер

Дебит, м3/сут

Перепад

Коэффициент продуктивности, м3/ (сут ■ МПа), определенный

Ошибка, %

дав-

жины

ле-

промы- средне - мето- методом

средне- мето-

НИЯ,

словы- арифме- домнаимень-

арифме- да

МПа

ми ис- тичес- произ- ших

тичес- про-

следо- ким ме- водных квадра-

когоИЗ"

вания- тодом пропор- тов

метода водных

миций

про-

порций

61

21,8

0,6

0,3

21,8

1,3

0,1

26,2

0,6

0,4

20,5

1.9

0,1

37,0

1,7

0,2

69.2

2,7

0,2

XV горизонт

26

34,6

2,4

0,10,20,10,2

1,54 0

46,0

2,3

0,1

36,0

1,2

0,2

26,0

1,3

0,1

11,0

1,8

0,1

12,0

1,8

0,1

30

89,0

4,4

0,20,20,10,2

09,41

31,4

1,5

0,2

7,3

0,2

0,3

49,0

0,9

0,4

49,0

0,9

0,4

49

32,2

0,6

0,40,40,40,4

8,82 4,75

37,0

0,6

0,5

69,0

1,7

0,3

XVI горизонт

27,0

0,8

0,3

1

54,5

1,7

0,30,30,30,32

0

80,0

2,5

0,3

42,0

1,2

0,3

2

61,0

1,9

0,30,30,30,3

00

90,0

2,7

0,3

138,0

4,2

0,3

11,0

1,4

0,1

14,4

1,9

0,1

6

17,1

2,1

0,10,10,10,1

00

17,5

2,3

0,1

18,3

2,0

0,1

6

16,0

1,2

0,10,10,10,1

00

65,0

1,7

0,3

60,0

1,7

0,3

8

55,0

1,1

0,40,30,30,3

3,67 0,18

30,0

0,7

0,4

26,0

0,7

0,3

11,0

0,2

0,4

41,6

0,7

0,5

Номер сква жины

Дебит, кг/сут

Пере* пад дав- ле- ния, МПа

Коэффициент продуктивности, м3/ (сут • МПа), определенный

Ошибка, %

промысловыми ис- следо- вания-

ми

средне- арифметичес

ким методом

методом производных пропор- ций

методом наименьших квадратов

средне- арифме- тичес-

кого метода

метода про- из* водных пропорций

13

55,6

0,9

0,5

0,5

0,5

0,5

3,80

2,28

86,4

1,7

0,4

65,0

1,7

0,3

60,0

1,7

0,3

8

55,0

1,1

0,4

0,3

0,3

0,3

3,67

0,18

30,0

0,7

0,4

26,0

0,7

0,3

11,0

0,2

0,4

41,6

0,7

0,5

13

55,6

0,9

0,5

0,5

0,5

0,5

3,80

2,28

86,4

1.7

0,4

43,2

5,5

0,1

49,2

5,8

0,1

35,4

4,5

0,1

38

21,8

4,5

0,1

0,1

0,1

0,1

6,15

3,08

8,8

2,9

0,1

15,7

3,4

0,1

20,9

3,5

0,1

21,6

2,3

0,1

10,8

1,3

0,1

9,6

2,2

0,1

11,5

2,2

0,1

25,0

3,3

0,1

22

25,0

3,4

0,1

0,1

0,1

0,1

2,94

1,47

20,0

3,7

0,1

26,7

3,7

0,1

32,0

4,5

0,1

33,5

4,5

0,1

48,0

3,0

0,1

29,0

1,5

0,1

28,8

1,9

0,1

XVII горизонт

8

32,9

2,6

0,1

0,1

0,1

0,1

5,59

1,40

34,5

2,5

0,1

31,0

2,1

0,1

14,5

0,7

0,2

14,0

0,9

0,1

49,3

2,9

0,1

50,0

2,0

0,2

0,2

0,2

0.2

9,85

5,42

36.4

1,4

0,2

36,4

1,5

0,2

Номер скважины

Дебит, М/СуТ

Перепад

Коэффициент продуктивности, м3/ (сут • МПа), определенный

Ошибка, %

дав- ле-

промы-

средне -

мето-

методом

средне-

мето-

НИЯ, МПа

еловыми ис- следо- вания-

ми

арифметическим методом

ДОМ производных пропорций

наименьших квадратов

арифметического метода

да про- иг водных пропорций

830,7

18,0

2,3

2,3

0,1

0,1

1215,05

2,8

0,10,10,10,14,54 3,03

16,0

3,4

0,1

11,6

2,1

0,1

14,1

2,4

0,1

11,1

0,1

1,1

42,9

0,3

1,2

47,9

0,3

1,5

1385,5

0,5

1,51,11,01,021,25 9,65

72,0

0,6

1,1

108,0

1,1

0,9

96,0

0,2

0,8

2,0

0,7

0,1

3,1

0,9

0,1

4,8

2,0

0,10,10,10,121,82 6,36

2120,65

2,0

0,1

33,6

2,4

0,1

57,1

2,7

0,2

30,0

3,6

0,1

150,0

0,9

1,6

57,6

0,5

1,1

3862,3

0,2

2,41,51,51,50,89 1,02

26,3

0,2

1,3

25,0

0,2

1,1

4511,8

0,5

0,20,20,20,20,45 0,45

128,0

2,5

0,50,50,50,51,51 0,76

5267,5

1,2

0,5

62,8

1,1

0,5

Сумма коэффициентов

16,115,014,0

продуктивности

Погрешность,

%

+19,6+9,3

Отсюда следует, что наиболее низкое значение к методу наименьших квадратов дает метод производных пропорций, погрешность которого составляет 9,3%, в то время как отклонение среднеарифметического метода составляет порядка 19,6%.

Интегральный метод. В том случае, когда данных исследования скважин мало и трудно провести 44

Рис. 4.2. Индикаторная диаграмма по скв. 61XIV горизонта месторождения Узень:1 - метод производных пропорций; 2 - среднеарифметический; 3 - интегральныйРис. 4.2. Индикаторная диаграмма по скв. 61XIV горизонта месторождения Узень:1 - метод производных пропорций; 2 - среднеарифметический; 3 - интегральный

Рис. 4.2. Индикаторная диаграмма по скв. 61XIV горизонта месторождения Узень:

1 - метод производных пропорций; 2 - среднеарифметический; 3 - интегральный

Рис. 4.2. Индикаторная диаграмма по скв. 61XIV горизонта месторождения Узень:

1 - метод производных пропорций; 2 - среднеарифметический; 3 - интегральный

прямую, можно построить ломаную линию и воспользоваться интегралом уравнения (4.28):

So = ^ qd^ =(4.37)

О

где So - площадь между индикаторной кривой и осью перепадов давления.

Здесь в расчетах использовано среднее значение коэффициента продуктивности, поэтому он выносится за интеграл как постоянное число. Это возможно при небольших изменениях коэффициента продуктивности в зависимости от давления.

При больших изменениях коэффициента продуктивности от давления данные исследования необходимо обрабатывать по нелинейным уравнениям притока. Такие случаи рассматриваются в гл. 3.

Обозначим

Sj = qLp,(4.38)

где Si - площадь прямоугольника, полученного в результате соединения конечной точки на индикаторной линии с осью перепадов давлений и дебитов.

Разделим почленно уравнения (4.37) и (4.38):

(4.39) $i 2g

Среднеарифметическое значение коэффициента продуктивности

т) = -^ = 2,40.

Коэффициент продуктивности, определенный интегральным методом, равен 2,42 (рис. 4.2).

Таблица 4.5

Значения коэффициента продуктивности, определенныеразличными методами, м3/(сут,МПа)

Номер скважины

Коэффициент продуктивности по методу

наименьших квадратов

среднеарифметическому

производных пропорций

интегральному

Месторождение Узень

33

0,1

0,1

0,1

0,1

61

0,3

0,2

0,2

0,2

12

1,2

0,2

0,1

0,1

51

0,9

0,9

0,8

0,9

Месторождение Т^ймазы

1198

0,4

0,3

0,3

0,3

1801

0,1

0,1

0,1

0,1

1441

2,4

2,5

2,5

2,5

1346

0,4

0,4

0,4

0,4

1215

1,5

1,4

1,4

1,4

634

0,6

0,6

0,6

0,6

6,7

7,1

7,0

7,1

Таблица 4.6

Оценка точности методов определения коэффициента продуктивности

Номер скважины

Дебит, м3/сут

Пере- пад давления, МПа

Т), м3/ (сут • МПа)

Ошибка, %

по промысловым исследованиям

по сред- неариф- метичес-

кому методу

по методу производных пропорций

по сред- неариф- метичес-

кому методу

по методу производных пропорций

1514

57

0,8

0,6

0,6

0,6

+11,7

+14,8

57

1,1

0,5

-18,8

-14,6

32

0,4

0,7

+15,8

+18,7

69

1,0

0,6

+5,4

+8,7

65

1,5

0,4

-41,0

-36,3

60

1,0

0,5

-8,9

-5,0

63

1,2

0,5

-18,8

-14,7

70

0,8

0,8

+31,5

+34,0

78

1,3

0,6

+0,2

+3,7

80

1,2

0,6

+1,2

+4,6

76

1,2

0,6

+5,4

+8,7

70

1,2

0,5

-7,9

-4,1

79

1,3

0,5

-4,0

-0,3

77

1,2

0,6

+2,8

+6,2

121

1,6

0,7

+18,7

+21,6

109

2,0

0,5

-8,3

-4,5

Но-

Дебит,

Пере-

7),

ч3/(сут ■ МПа)

Ошибка, %

мер

м3/сут

пад

сква-

давле-

по про-

по сред

по ме-

по сред-

по методу

жины

НИЯ,

мысло-

неариф-

ТОДУ

неариф-

произвол-

МПа

ВЫМ ИС-

метичес -

произ-

метичес-

ных про-

следо-

кому

водных

кому ме-

порций

ваниям

методу

пропор-

тоду

ций

1514

110

1,6

0,6

+10,1

+13,2

42

0,8

0,5

-12,6

-8,6

74

1,1

0,6

+ 10,1

+13,2

54

0,7

0,7

+21,3

+24,0

20

0,4

0,4

-22,8

-18,4

20

0,4

0,4

-22,8

-18,4

19

0.2

0,9

+33,8

+36,1

67

0,6

1,0

+44,6

+46,5

72

1,3

0,5

-14,8

-10,7

71

1,5

0,4

-28,3

-23,8

69

1,3

0,5

-12,8

-8,8

66,5

1,3

0,5

-18,2

-14,0

60

1,0

0,6

+0,2

+3,7

1414

28

1,2

0,2

-157,18

-148,1

40

1,8

0,3

-52,2

-47,4

1981,5

110,0

1,8

1441

42

0,3

1,6

1,7

1,7

-10,1

-5,1

46

0,2

1,8

+3,4

+7,8

117

0,5

2,3

+24,0

+27,5

111

0,4

2,4

+26,3

+29,7

97

0,6

1,5

-13,7

-8,5

92

0,5

1,9

+9,1

+13,3

46

0,6

0,5

-236,7

-221,4

66

0,5

1,4

-26,6

-20,9

121

0,8

1,4

-19,1

-15,1

95

0,7

1,3

-27,3

-21,5

65

0,3

1,9

+9,7

+16,0

108

0,8

1,3

-28,5

-22,6

112

0,7

1,5

-12,8

-7,6

134

0,6

2,3

+23,1

+26,5

130

0,6

2,3

+23,4

+26,9

130

0,5

2,3

+24,8

+28,1

1514

0,9

28,4

1609

70

2,0

0,3

0,3

0,3

-9,2

-8,0

70

1,8

0,3

+1,3

+2,4

70

2,0

0,3

-9,8

-8,6

79

2,0

0,3

+3,7

+4,7

86

1,8

0,4

+21,8

+22,1

82

2,2

0,3

-2,5

-1,4

80

2,8

0,2

-30,4

-29,0

75

2,5

0,3

-23,0

-21,7

80

2,0

0,4

-5,9

+6,9

76

2,3

0,3

-12,8

-11,1

75

2,1

0,3

-7,0

-5,8

74

1,8

0,4

+10,6

+11,6

73

1,9

0,4

+4,6

+5,7

Номер сква* жины

Дебит, м3/сут

Пере- пад давления, МПа

7), м3/(сут'МПа)

Ошибка, %

по промысловым исследованиям

по сред- неариф- метичес-

кому методу

по методу производных пропорций

по сред- неариф- метичес- кому методу

по методу производных пропорций

1609

77

2,0

0,4

+4,9

+5,9

84

1,8

0,4

+19,6

+20,5

69

1,7

0,4

+5,9

+6,9

49

1,2

0,4

+5,6

+6,6

38

1,2

0,3

-21,4

-20,1

107

3,6

6,6

1801

43

3,0

0,1

0,1

0,1

+20,2

+18,2

19

1,6

0,1

-1,7

0

39

3,2

0,1

+0,8

+2,5

40

2,6

0,1

+22,2

+23,5

25

2,5

0,1

-19,0

-17,0

40

3,8

0,1

-8,8

-8,8

35

4,2

1,0

45,1

-42,7

41

3,4

0,1

+0,8

+2,5

282

2,4

1,0

634

175

3,0

0,6

0,6

0,6

-9,5

-9,0

182

2,6

0,7

+9,7

+10,1

179

2,9

0,6

-1,0

-0,5

200

3,1

0,6

-1,3

-0,8

736

1,1

2,5

По методу наименьших квадратов коэффициент продуктивности равен 2,90.

В табл. 4.5 приведены результаты сравнения коэффициента продуктивности, полученного методами наименьших квадратов, среднеарифметическим, производных пропорций, интегральным.

Из табл. 4.6 видно, что значения коэффициентов продуктивности, вычисленные методом производных пропорций, наиболее близки к коэффициентам продуктивности, найденным методом наименьших квадратов.

.4. ИСКРИВЛЕННЫЕ ИНДИКАТОРНЫЕ ДИАГРАММЫПРИ ДОБЫЧЕ ОДНОРОДНОЙ НЕФТИ

Определение параметров двучленной формулы притока нефти интегральным методом. В работах Н.А. Чарного и Е. М. Минского показано, что фильтрация жидкости к скважине при нелинейном законе подчиняется уравнению

Bp = Aq + Bq1.(4.40)

где A - коэффициент сопротивления, вызванного потерями давления на трение, пропорциональный вязкости жидкости и скорости фильтрации в первой степени; В - коэффициент сопротивления, вызванного инерционными свойствами жидкости при фильтрации, пропорциональный плотности жидкости и квадрату скорости.

Практическая разработка результатов исследования производится следующим образом.

Делением депрессий Др на соответствующие значения дебитов скважин q получаем линейную зависимость

= х + Bq.(4.41)

q

Отсюда коэффициент А после построения индикаторной диаграммы в координатах (Bp/q, q) будет равен отрезку, отсекаемому прямой (4.41) на оси Bp/q, а коэффициент В - тангенсу угла наклона упомянутой прямой к оси дебитов. Следовательно, по графику уравнения (4.41) можно определить постоянные притока А и В.

Исключение составляет только начальная точка, представленная неопределенностью типа ’’нуль на нуль’’. Применим для раскрытия этой неопределенности правило Ло- питаля:,

lim = Hm ^= hm= А.

q -> 09 q ~^ 09 q -^ 0!

Из выполненных расчетов видно, что уравнение (4.41) является линейным во всех точках. Особой точки при нулевом дебите не имеется. На оси ординат отсекается отрезок, равный свободному члену преобразованного уравнения притока.

Недостаток данного преобразования заключается в том, что в некоторых случаях проведение прямой на графике зависимостей перепадов давлений от дебитов представляется очень сложным. Это приводит к неточному определению постоянных коэффициентов.

Несколько иной результат получается после интегрирования уравнения (4.40) по дебиту

Q23

Si = S pdq =(4.42)

о6

Видоизменим выражение (4.42):

= —д2+ -Ч3 - А^ + А^2 = q^Aq+Bq2)

2 + 36+ 66+

Рис. 4.3. Индикаторная диаграмма по скв. 13 месторождения У деньРис. 4.3. Индикаторная диаграмма по скв. 13 месторождения У день

Рис. 4.3. Индикаторная диаграмма по скв. 13 месторождения У день

Рис. 4.3. Индикаторная диаграмма по скв. 13 месторождения У день

С учетом формулы (4.40) получим

S2 = -ДМ- + -А^-(4.44)

Si = ^pq,(4.45)

где 5г - площадь между индикаторной кривой и осью дебитов; 51 - площадь прямоугольника, полученного в результате соединения конечной точки на индикаторной линии с осью давлений и дебитов.

Решим совместно уравнения (4.44) и (4.45):

(4.46)(4.46)= бДр ( S2 _ 1 )q [ s 1 з J ‘

(4.46)

(4.46)

Для определения коэффициента В выполним следующее видоизменение уравнения (4.42):

сДа2. -Да.3. _Да3_ _ва3—аДа _- 2 + з + 66 “ 66 1

откуда после аналогичных преобразований получим

В = ^£ЦI2-).(4.48)

Таким образом, для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления Л и В необходимо определить отношение площади, ограниченной индикаторной диаграммой и осью абсцисс, к площади прямоугольника, проведенного по последней точке индикаторной линии.

При применении планиметра это отношение можно заменить отношением отсчетов планиметра, не определяя площади указанных фигур, ибо

S2 = L2g = LiSi Lxa Lx'

где Lb Li - соответствующие отсчеты планиметра.

Рассмотрим пример. На рис. 4.3 приведена индикаторная линия скв. 13 месторождения Узень. Найдем коэффициенты А и В. Для этого планиметром определим площади Si и Si по Lx - отсчету планиметра при обводке прямоугольника dlfk; Li - отсчет при обводке площади dfk.

Из индикаторной диаграммы, приведенной на рис. 4.3, получим:

л = 6Др(£21)=6-1 1,79( 1 83271) = папа.

Л q ( Lx ' 3 J 108,0( 530553 J’

B = бАрГ1 _Дг1=6-11,79fl 183271= q QQ078

g2v2Li'108,02v 253055'

Найдем дебит скважины по известным Др, А и В. Для четвертого режима по скв. 13 Др = 1,2 МПа (табл. 4.7).

. = -Л+/42+45Др*_ О , 026+0,026+4 • 11.79 • 0,00078=

Л252-0,00078

= 107,0 м3/сут.

Погрешность по сравнению с данными промысловых исследований

5 = io|q-io7,o 100О/о = 0 92о/о

Из графика прямой находим (см. рис. 4.3) А = 0,013; В = 0,00094.

Производим проверку при = 1Д МПа:

Таблица 4.7

Данные исследования скв. 13 месторождения Узень

Номер режима

Забойное давление, МПа

Перепад давления, МПа

Дебит, м3/сут

q/kp

1

12,4

0.1

28,9

0,1

2

12,2

0,3

51,0

0,1

3

11,9

0,5

72,5

0,1

4

11,3

1,2

108,0

0,1

При 12,5 МПа.

м е ч а н и е. Пластовое давление для всех режимов

Таблица 4.8

Гидродинамические сопротивления фильтрации

Номер скважины

рп, МПа

рс, МПа

Дебит, м3/сут

Графический метод

Интегральный метод

А

В

% погрешности

А

В

% погреш ности

26111,99,8143,30,0530,000113-1,50,0550,000108-2,2

19,0238,0

23,8284,0

4012,76,80370,0830,0025-0,60,0920,00245-1,4

9,8549

17,7569

Г-111,89,127,000,0080+2,000,00840+0,75

19,454,5

52,780,0

1312,41,1328,90,0130,00094+1,90,0260,00078+0,92

3,0951,0

5,6272,5

11,79108,0

21711,931,5293,80,2590,00078-0,440,2640,0008-0,23

40,67116,8

52,52139,6

ч =ч == 107,6 м3/сут.= 107,6 м3/сут.2-0,000942-0,00094-0,013+0,013+4-11,79-0,00094

ч =

ч =

= 107,6 м3/сут.

= 107,6 м3/сут.

2-0,00094

2-0,00094

Были проведены вычисления на ряде скважин месторождений Узень и Жетыбай, которые позволяют сделать вывод о хорошей сходимости результатов обработок интегральным и графическим методами (табл. 4.8).

Следовательно, интегральный метод дает достаточно высокую точность. При этом отпадает необходимость в дополнительных расчетах по уравнению (4.40) и построении преобразованного графика. Достаточно на индикаторной диаграмме определить площади 5г и Si и выполнить расчеты по формулам (4.46), (4.48).

Для вычисления коэффициентов А и В по методу наименьших квадратов следует воспользоваться формулами

2 -£ Е^-Е^ДрЛ = —^;

NZq2 . (2?) 2

ЛГДр-^Е

В =5;

N^q2,(Sq)2

где N - число точек, полученных в результате исследования скважин.

Уравнение притока примет вид

Др = 0,009? + 0.00192.

По методу производных пропорций коэффициенты А и В находят следующим образом (табл. 4.9):

. = 239601,95-252292,32 = 12690,4 = л лтл.

Л 2198491,2-3037305,6838814,4

к = 1703,3-2570,1867,2= л лги

838814,4838814,4

Уравнение кривой дебита для данной скважины имеет вид

Др = 0,119^ + ОДИН?2.

Определим перепад давления для четвертого режима при

А = 0,009, В = 0,001 и А = 0,01, В = 0,001:

Др = 0,009-108 + 0,001 • 1082 = 1,3 МПа;

Др = 0,01-108 + 0,001-1082 = 1,3 МПа.

Двучленная формула притока нефти относительно перепадов давления. Установлено, что искривленные индика-

Расчет коэффициентов по двучленной формуле

Номер режима

Давление, МПа

Дебит жидкое- ти, м3/сут

Рп

Рс

Др

1

12,5

12,4

0,1

28,9

2

12,2

12,2

0,3

51,0

3

-

11,9

0,6

72,5

4

-

11,3

1,2

108,0

S

-

-

21,63

260,4

а(Рс-ро)1 - еа(Рс-ро)1 - е(4.49)(4.49)торные линии наиболее полно могут быть описаны экспоненциальной формулой

а(Рс-ро)

1 - е

а(Рс-ро)

1 - е

(4.49)

(4.49)

2nkh

q =

ац 1 п—

где а - коэффициент, характеризующий изменение упругих свойств пласта и насыщающей его жидкости. Остальные обозначения общепринятые. Индекс ”0” показывает отношение параметров к пластовому давлению.

Преобразуем уравнение (4.49):

(4.50)(4.50)а (А - ро) = 1п(1 - q/сУ,

(4.50)

(4.50)

2икк

ац 1 пгк/гс

Правую часть уравнения (4.50) можно представить бесконечным рядом 00 п

аЛрс - ро) = -2(4.51)

П-1 ПС

Ограничившись первым или вторым членами ряда, можно получить соответственно уравнения (4.38) или (4.40).

Следовательно, формула (4.49) является наиболее общей. Из нее при малых скоростях фильтрации вытекают ранее известные законы, нашедшие наибольшее распространение в промысловых расчетах.

Разложим экспоненциальную часть уравнения (4.49) в ряд

(-l)n+1a(po-Pc)nп!(-l)n+1a(po-Pc)nп!(4.52)(4.52)со q = с Е п-1

(-l)n+1a(po-Pc)nп!

(-l)n+1a(po-Pc)nп!

(4.52)

(4.52)

(для скв. 13 месторождения Узень)

tXplq

?2

Определение коэффициентов

0,005

835,2

д _ 0-28-20356,4-260,4-21,63 _ „

4,20356,4-67808,2u'uvr’

0,006

2601,0

0,008

5256,2

0,009

11664

0,27

20356,4

п 4,2163-280-4-0,28„

В13617,4-°-001

Ограничившись лучим

первыми двумя членами ряда

(4.52), по-

q = аЛр + 5(Др)2;

(4.53)

Др = ро - рс;

(4.54)

27l£ о h

(4.55)

М 1 П Гк/Гс’

_ п^опа

ц !п -^-

(4.56)

При малых перепадах давления, когда можно пренебречь квадратным членом, уравнение (4.53) дает формулу (4.28).

Из рассмотренных нелинейных уравнений притока, по- видимому, наиболее удобным в промысловых расчетах является формула (4.53), полученная впервые А. Баном, К.С. Басниевым, В.Н. Николаевым.

Как видим, формулы (4.40) и (4.53) представляют приближенное значение одного и того же уравнения (4.49). Поэтому они по точности почти равнозначны. Но расчет дебита по формуле (4.53) значительно проще, чем по (4.40); вместо решения квадратного уравнения достаточно произвести простые арифметические действия.

По сравнению с уравнением (4.49) формула (4.53) имеет меньшую точность. Однако здесь необходимо учесть, что коэффициенты а и Ь определяются по фактическим данным и при этом погрешность будет' сглажена за счет указанных коэффициентов. Расчеты и обработку данных исследований скважин проще вести по формуле (4.53).

Разделим выражение (4.55) на (4.56):

а =а =(4.57)

а =

а =

Для определения постоянных коэффициентов а и b возьмем интеграл (4.53):

So = JP^(Ap) =(4.58)

о23

Видоизменим выражение (4.58):

с _ _^(Др)2, Ь(Ар)3, а(Ар)2а(Ар) 2

“2+3+6"6~

_ а(Др)2+6(Др)3 + а(Ар) 20 ^

6

С учетом формулы (4.53) получим

So = Ц9- +(4.60)

После несложного преобразования, приняв Si = qAp, найдем

a =(4-61)

Zip □ 1 з j

где So - площадь между индикаторной кривой и осью перепадов давлений; Si - площадь прямоугольника, сторонами которого являются наибольшие дебит и перепад давления.

Таким же способом определим коэффициент b из выражения (4.58) совместно с Si = qAp;

-а(Д£12 Ь(Ар)36(Д£13 6(Д£13

- 2+3+6' 6

=_ 6(Др)3(4.62)

26’

откуда

6рГ So 1(Др)2< 51 "6рГ So 1(Др)2< 51 "(4.63)(4.63)

6рГ So 1

(Др)2< 51 "

6рГ So 1

(Др)2< 51 "

(4.63)

(4.63)

Подставим (4.61), (4.63) в (4.57):

2д^^Г Sp= (Др)516pf Sp Др I s.2д^^Г Sp= (Др)516pf Sp Др I s.

2д^^Г Sp

= (Др)51

6pf Sp Др I s.

2д^^Г Sp

= (Др)51

6pf Sp Др I s.

(4.64)

Графический метод определения коэффициента был предложен в работе [38]. Но так как уравнение (4.64) является линейным относительно коэффициента а, то нет необ- 56

ходимости в построении графического решения. Коэффициент се можно определить непосредственно из индикаторной диаграммы по формуле (4.64). Уравнения (4.51), (4.63) удобны в расчетах, ибо ими определяется комплекс параметров (4.51).

Для нахождения коэффициентов а и b из уравнения (4.53) можно применить и метод производных пропорций:

2 с/ = а2р + 52(Др)2;(4.65)

2 4-= па + А2Др.(4.66)

Решим совместно уравнения (4.65) и (4.66):

2(Др)22- 2Др2у

а = (4.67)

м2(Др)2 -(2Др)2

м2р-2Др2 -Я— b =(4.68)

и2(Др)2 -(2Др)2

Приведем пример обработки результатов исследования скв. 13 XVI горизонта месторождения Узень (табл. 4.10).

= 2097171 ,9- 1 23,4• 1046 = .37.

а 8-2097-123,4-123,4’

а = 8-1046-123,4-71,9 а 31

°8•2097-123,4-123,4'

Дебит по уравнению (4.53) для четвертого режима скважины (см. табл. 4.10)

q = aLp + b(LpV = 14,2-15,4-0,31-237 = 141,0 м3/сут.

Ошибка составляет

Результаты исследования скв. 13

Таблица 4.10

Номер режима

Суточный дебит, м3/сут

Перепад давления, МПа

(Др)2

д/Др

1

98,5

0,8

6,1

12.6

2

73,9

0,8

6,2

9,4

3

126,0

1.5

23,0

8,3

4

142,5

1,5

23,7

9,3

5

140,5

1,6

26,0

8,7

6

160,5

1,7

29.5

9,3

7

160,5

2,0

41.0

7,9

8

142,6

2,3

54.2

6,4

2

1046,0

12,3

209,7

71,9

Погрешность определения дебита скважин

Номер сква жины

Забойное давление, МПа

Перепад давления,

МПа

Дебит суточный, м3/сут

Значение коэффициента в формуле

(4.53)

Погрешность расчета дебита, %

а

b

52

10,9

0,8

98,5

14,2

-0,31

5,5

10,9

0,8

73,9

19,9

10,2

1.5

126,0

9,9

10,2

1,4

142,5

0,4

10,1

1,6

140,5

0,3

10,1

1,6

160,5

1,2

9,7

2,0

100,5

1,2

9,4

2,3

142,6

10,6

7,7

3,2

150,4

3,2

7,8

3,1

156,2

0,0

42

7,1

3,8

150,0

10,0

-0,16

0,0

6,6

4,2

130,0

5,8

5,8

5,0

140,4

14,1

10,7

0,9

60,0

1,0

10,3

1,3

63,4

0,6

23

10,1

1,5

60,4

10,1

-0,40

0,3

10,2

1,4

49,9

19,5

-

0,9

27,0

1,1

Г-1

-

1,9

54,5

3,2

-0,03

3,7

-

5,3

80,0

5,0

-

0,7

37,0

1,6

49

-

1,0

49,0

6,9

-0,17

1,0

-

1,1

143,3

1,6

261

10,0

1,9

238,0

16,0

-0,17

2,1

9,5

2,4

284,0

3,1

s = ^^-^^ 1 00 % = 1’1%-

В табл. 4.11 приведены вычисленные значения коэффициентов а и b и дан процент погрешности определения дебитов скважин месторождения Узень по формуле (4.53).

По методу наименьших квадратов коэффициенты а и b находят по формулам

Е(Др) 2£рДр-2(Др) 3Zq(5(Др)2]2-Е(Др)35Др

2097•17049,1-38282'1046 = 4291009,3 = 13 1.

4397409-38282'123,4326589,8’ ’

_ Е<?2(Др)2 -ЕрДрЕДр_

[Е(Др)2]2-Е(Др)3ЕДр

= 0,26.= 0,26.146x2097-17049"123,489603,1

= 0,26.

= 0,26.

326589,8- 326589,8

Уравнение притока имеет вид

q = 13,1 "(Др) - 0,26(Др)2.

Для четвертого режима (см. табл. 4.10) дебит скважины составляет:

q = 13,1 • 15,4-0,26" 15,42 = 140,1 м3/сут;

а = -^tfc^1 100% = ^о-

Для определения постоянных коэффициентов Кип почленно делят равенство (4.53) на перепад давления и получают уравнение прямой линии, за исключением точки начала, представляемой в данном случае неопределенностью типа ’’нуль на нуль”. Применим для раскрытия этой неопределенности правило Лопиталя:

Нш = НтДр—* о Цр Др-* 0Нш = НтДр—* о Цр Др-* 0(Др)'(Др)'Нт 2±^Дд =Др -* 01Нт 2±^Дд =Др -* 01

Нш = Нт

Др—* о Цр Др-* 0

Нш = Нт

Др—* о Цр Др-* 0

(Др)'

(Др)'

Нт 2±^Дд =

Др -* 01

Нт 2±^Дд =

Др -* 01

Как видно из выполненных расчетов, уравнение преобразованной индикаторной диаграммы является линейным во всех точках. Особой точки при нулевом дебите нет. На оси ординат отсекается отрезок, равный свободному члену преобразованного уравнения притока.

Параболическое уравнение. При обработке результатов промысловых исследований нефтяных скважин пользуются также параболическим уравнением

q = К(р„ - РеЛ (4.69) где q - дебит скважины; рп, р= - соответственно пластовое и забойное давление; К, п - постоянные коэффициенты, определяемые по данным исследованиям скважин.

Обычно для определения коэффициентов К, п логарифмируют выражение (4.69). После этого составляют преобразованные уравнения для каждого режима исследования скважины, совместное решение которых дает искомые коэффициенты. Здесь при нахождении коэффициентов К, п применяют методы интегральный и производных пропорций.

Проинтегрируем выражение (4.69):

So = SPqd^ = (4.70) о

Разделим обе части уравнения (4.70) на соотношение Si = qLp.

После несложных преобразований получим

Данные исследования скв. 261

Дебит нефти, т/сут

Депрессия, МПа

Ig9

IgAp

143,3

1,0

2,156

0,991

238,0

1,9

2,367

1,279

-

-

4,523

2,270

284,0

2,4

2,458

1,377

-

-

2,258

1,377

Таблица 4.13

Результаты расчетов

Номер исследования

Суточный дебит, т/сут

Забойное давление, МПа

Депрессия Др=Рп-Рс, МПа

Др0,82

Расчетный суточный дебит, т/сут

1

143,3

10,9

1,0

0,7

137,0

2

238,0

10.0

1,9

1,1

236,0

3

284,0

9,5

2,3

1,3

290,0

Е

665,3

-

-

3,1

-

Примечание. Средняя ошибка составляет 2,32%.

ПП(4.71)

П

П

где So, Si - площади на индикаторной диаграмме.

Коэффициент К находят применением метода производных пропорций к уравнению (4.70):

(4.72)(4.72)К = --^.

(4.72)

(4.72)

КДр)"

Приведем примеры определения коэффициентов Кип: 1) логарифмированием параболического уравнения (4.72); 2) интегральным методом.

Данные исследования скв. 261 месторождения Узень и результаты расчетов приведены в табл. 4.12, 4.13.

Пример 1. Составим уравнения по данным табл. 4.12:

Е lg 91 = Zilg К + п Е 1g Д pi;

Е 1g 92 = z2lg К + п Е 1g Д р2, где Л и Z2 - число слагаемых суммы; 4,523 = 21g К + + и-2,27; 2,458 = 1 1g К + и-1,38; п = 0,82; 1g К = = 1,329; К = 21,3.

4.13.4.13.SjSoSjSo1 = 22360 ~ ’ 1 = °’82;1 = 22360 ~ ’ 1 = °’82;ппКДр)082КДр)082665,3_ т<31,6665,3_ т<31,6

4.13.

4.13.

Sj

So

Sj

So

1 = 22360 ~ ’ 1 = °’82;

1 = 22360 ~ ’ 1 = °’82;

п

п

КДр)082

КДр)082

665,3_ т<

31,6

665,3_ т<

31,6

По параболическому уравнению (4.69) находим дебит при соответствующих депрессиях. Средняя ошибка в определении дебита скважины составляет 2,32%.

Сравнение значений постоянных коэффициентов К и п в примерах 1 и 2 показывает, что различие между ними невелико. Вычисления в первом примере требуют намного больше времени.

Аналогично по данным исследования скважин месторождений Узень и Туймазы составлена табл. 4.14.

В целях упрощения расчетов построена номограмма (рис. 4.4) для определения дебита по параболическому уравнению. С этой целью задаются значениями депрессии от 0,1 до 1 МПа, возводят их каждое в отдельности в степень от нуля до единицы. После логарифмирования и потенциирова- ния получают окончательное значение (Др)” и затем в координатах Др - (Др)п строят номограмму (Др) = f(n).

Покажем на примерах, как пользоваться номограммой при определении дебита по параболическому уравнению (4.69).

Пример 1. Необходимо определить дебит скважины, если перепад давления равен 0,4 МПа, коэффициент К = 1, п = = 0,8. Для этого на оси перепада давлений находим зна-

Определение дебита степенной зависимостью

Номер исследования

Суточный дебит, т/сут

Перепад давления, МПа

(Др)"

So

Si

к

Расчетный суточный дебит, т/сут

Средняя ошибка, %

Месторождение Узень

Скв. 49

1

37,0

0,6

0,4

2780850054

8,3

38,0

3,8

2

49,0

0,9

0,6

51,2

3

69,0

1,7

0,7

66,0

X

155,0

1,8

Скв. 217

1

93,8

3,1

1,7

2017936814

5,3

92,0

5,6

2

116,8

4,0

2,0

109,0

3

139,6

5,2

2,9

153,0

S

350,2

6,6

Скв. 261

1

143,3

0,9

0,6

2236240612

21,0

137,0

2,3

2

238,0

1,9

1,1

236,0

3

284,0

2,3

1,3

290,0

Z

665,3

3,1

Скв.52

1

98,5

0,7

0,5

1715013000

13,4

70,0

8,5

2

73,9

0,7

0,5

71,0

3

126,0

1,5

1,0

138,0

4

142,5

1,5

1,0

142,0

5

140,5

1,6

1,0

145,0

6

160,5

1,7

1,1

155,0

7

160,5

2,0

1,3

178,0

Е

902,4

6,7

Скв. 12

1

69,2

4,0

2,0

83001500

3,3

68,3

9,8

2

49,3

1,9

1,1

37,4

3

28,3

1,0

0,6

22,1

4

71,0

4,3

2,1

71,0

5

75,0

4,9

2,5

81,7

6

73,0

4,8

2,3

77,6

7

55,0

3,6

1,9

62,8

S

420,8

12,7

Скв. 33

1

68,0

4,2

2,1

2200040600

2,9

61,2

5,1

2

51,0

3,2

1,7

50,4

3

37,0

2,3

1,3

38,0

4

59,0

4,4

2,2

65,1

5

40,3

3,1

1,5

45,1

6

75,0

5,4

2,5

75,0

7

63,6

4,4

2,1

63,6

S

393,9

13,7

Номер исследования

Суточный дебит, т/сут

Перепад давления,

МПа

(Др)"

So

Si

К

Расчетный суточный дебит, т/сут

Средняя, ошибка, %

Месторождение Туймазы

Скв. 96

1

24,0

3,6

1,8

4150041500

1,3

24,0

2,2

2

31,0

4,4

2,2

29,3

3

34,0

5,1

2,5

33,0

4

37,0

5,8

2,7

36,3

5

41,0

7,0

3,2

41,8

6

44,5

8,0

3,5

45,5

7

50,0

8,9

3,9

51,0

8

55,0

9,4

4,2

55,0

S

316,5

24,3

Скв. 256

1

31,0

3,1

1,5

1910034700

1,6

26,0

5,4

2

37,0

3,8

1,9

31,2

3

39,5

5,2

2,5

39,8

4

42,0

5,4

2,6

42,0

5

47.0

6,5

2,9

47,3

6

50,0

7,2

3,3

52,6

7

55,0

7,9

3,5

55,8

S

301,5

18,3

Скв. 1089

1

41,1

1.2

0,7

595010788

6,3

44,5

6,4

2

59,0

1,5

0,9

62,4

3

64,0

1,7

1,0

66,0

4

31,3

0,8

0,5

37,0

5

92,0

2,4

1,3

89,0

6

107,6

2,9

1,5

99,8

7

122,7

3,6

1,8

117,0

8

131,7

3,9

2,0

128,0

9

157,1

5,1

2,5

157,1

10

73,4

6,2

2,8

179,7

11

140,0

4,2

2,1

132,6

12

75,0

1,8

1,1

71,0

13

69,0

1,5

0,9

58,2

Z

1263,9

19,6

п

р и м е

ч а н и

е. Для

всех скважин п -

0,82.

чение Др, соответствующее 0,4 МПа. Отсюда проводим вертикальную прямую до пересечения с кривой (и = 0,8). Точку пересечения соединяем с ординатой (^р)п горизонтально и в результате получаем дебит, равный 3 т/сут.

Пример 2. Требуется вычислить дебит скважины при Др = 4,5 МПа, К = 1, п = 0,7, т.е. q = 1-400,7.

Видоизменим исходное выражение: q = 4.50,71 100,7. На номограмме находим соответствующие значения для Др =

= 4.5м = 2,8, q = 10м = 5. Перемножение их даст дебит, равный 14 т/сут.

Пример 3. Необходимо найти дебит скважины, зная, что Др = 0,045 МПа, К = 1, п = 0,7, т.с. q = 1 "0,45м.

Видоизменим исходное выражение следующим образом: 4,5м: 10м. По номограмме определяем дебит, он равен 0,56 т/сут.

Глава 5. ОБРАБОТКА ДАННЫХИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИНПРИ ЛОКАЛЬНОМ РАЗГАЗИРОВАНИИ ЗАЛЕЖИНА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ

Локальное разгазирование нефтяных скважин в пласте связано с частичным проявлением режима растворенного газа. При проектировании и составлении анализа разработки нефтяных залежей, определении параметров пласта необходимо учитывать появление газа в пористой среде.

Ниже приводится обоснование возможности применения формул притока однородной нефти к локальному разгазиро- ванию залежи.

ДВУЧЛЕННАЯ ФОРМУЛА ПРИТОКА ОДНОРОДНОЙ НЕФТИ

В пластах, заполненных однородной нефтью и растворенным газом, снижение забойных давлений ниже давления насыщения приводит к образованию локализованных областей газированной жидкости и однородной нефти. В каждой из этих областей движение флюидов подчиняется своим законам.

При снижении давления до давления насыщения движение подчиняется линейному закону притока

Р„ ” Т)(Рп - Рн),(5.1)

где qH - дебит при забойном давлении, равном давлению насыщения, т/сут; р - коэффициент продуктивности, т/сут-МПа; рп - пластовое давление, МПа; рн - давление насыщения, МПа. А.Г. Горбунов и В.Н. Николаевский, разложив экспоненциальную часть уравнения притока однородной нефти в ряд и ограничившись первыми двумя членами ряда, получили двучленную формулу с учетом зависимости проницаемости от давления [38].

При установившейся фильтрации газированной жидкости проницаемость зависит от насыщенности, которая в свою очередь является функцией снижения давления. Поэтому, пользуясь этой аналогией, в области фильтрации газированной нефти можно применить двучленную формулу

Рн - Pc = A^q - q^ + B(q - ун)2;(5.2)

А = ~ == const, В < 0.

7) 2Якп

Здесь q - дебит нефти.

Из (5.1) и (5.2) следует:

В(р« - рА = (q - qA + Bp(q - qA1.

Обозначив Bp = b, получим

P(p« - Pc) = q - qK + b^q - qA1.(5.3)

Из решения квадратного уравнения (5.3) найдем

а = а + V ^**Ьр<Рк- рА -1(5 4)

l/ ун Т V2^•

Перед корнем взят положительный знак, ибо q > q^.

В практических расчетах по формуле (5.4) необходимо знать ее постоянные параметры.

Коэффициент продуктивности можно определить по прямолинейному участку индикаторной диаграммы методами интегральным, производных пропорций, среднеарифметическим и др.

Для вычисления коэффициента b применим метод производных пропорций к совместному решению уравнений (5.1) и (5.3):

b = JQ£1£ji_lPjl1^2(5j)

2(?-«н)2

Приведем пример. Данные исследований скважины при различных пластовых давлениях приведены к условию рп = 11,8 МПа.

Из индикаторной кривой (рис. 5.1), построенной по данным табл. 5.1, находим коэффициент продуктивности и дебит скважины:

т) = -^- = 40 ^

'0,5 сут'МПа

Ун = р(.рп - рн) = 40(11,8-9,8) = 80 т/сут.

Вычислим другой постоянный коэффициент

Ь = S-E^5i^2 = 4 ^—28,2 ~ _ q qq^

S(9-9„)221426,30

Найдем табл. 5.1):Найдем табл. 5.1):

Найдем табл. 5.1):

Найдем табл. 5.1):

Номер режима

q, т/сут

рс, МПа

Др, МПа

<9 - 9к>2

1

17,8

11,4

0,7

-

2

41,1

10,9

1,2

-

3

59,0

10,4

1,6

-

4

64,0

10,2

1,8

-

5

31,3

11,1

9,0

-

6

92,0

9,5

2,4

100,0

7

107,6

9,0

2,9

655,4

8

122,7

8,3

3,6

1656,5

9

122,7

8,3

3,6

1655,5

10

157,1

6,7

5,2

5649,0

11

173,4

5,6

6,2

8354,0

12

140,0

75,8

4,2

-

13

75,5

99,5

1,8

-

14

69,0

101,3

1,6

-

Результаты исследования скв. 1089

дебит для 11-го режима исследования

(см.

, - 82 + Vl±4-U6-40(M-5,7>-l _ 16g 6 т/су.

Определим процент отклонения найденного дебита

6 = -^^у^ Ю0% = 2,1%.

Аналогичные вычисления по остальным шести точкам {6-10, 12) показывают, что максимальная ошибка не превышает 4%. Из приведенного примера видно, что при помощи формулы (5.4) с большой точностью можно проводить расчеты, связанные с установлением технологического режима работы скважин.

Из анализа полученных уравнений следует, что в пределах точности расчетов произведение коэффициентов Ьп остается постоянным для отдельных месторождений и изменяется с изменением давления насыщения. Это положение подтверждается расчетами по данным исследования скважин месторождений Узень, Туймазинское, Шпаковское, Ново- Дмитриевское и др. (табл. 5.2).

Коэффициент b определен из уравнения (5.3), а коэффициент продуктивности т) - по начальному участку индикаторной кривой. На рис. 5.2 дан график зависимости Zn) от давления насыщения.

Из формул (4.24) и (5.4) получим

FХТ4бт)рГ( 1 -

= |Рн

Р н2 Р 7)Р н

Отсюда следует, что для месторождений, связанных общей закономерностью растворения газа [4], справедливо соотношение Ь"прн = const.

Для определения постоянных коэффициентов уравнения (5.4) воспользуемся методом наименьших квадратов. С этой целью составим систему уравнений, вытекающих из совместного решения (5.1), (5.3):

qL^p = Sy + 6£(Ду)2;

7)5 -^- = 5 д5_ + b^q.(5.6)

Из этой системы найдем

ЕдЕДр-5(Ду) 25 т)(5.7)595Др-5(Д9)2ЕЕдЕДр-5(Ду) 25 т)(5.7)595Др-5(Д9)2ЕРис. 5.2. Зависимость показателя нелинейности двучленной формулы от давления насыщения: 7 - Узень; 2 - Шкапов- ское; 3 - Туймазы; 4 - Ново-ДмитриевскоеРис. 5.2. Зависимость показателя нелинейности двучленной формулы от давления насыщения: 7 - Узень; 2 - Шкапов- ское; 3 - Туймазы; 4 - Ново-Дмитриевское5,0 7,5 ГО,О 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5р*,МПа5,0 7,5 ГО,О 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5р*,МПа

ЕдЕДр-5(Ду) 25 т)(5.7)

595Др-5(Д9)2Е

ЕдЕДр-5(Ду) 25 т)(5.7)

595Др-5(Д9)2Е

Рис. 5.2. Зависимость показателя нелинейности двучленной формулы от давления насыщения: 7 - Узень; 2 - Шкапов- ское; 3 - Туймазы; 4 - Ново-Дмитриевское

Рис. 5.2. Зависимость показателя нелинейности двучленной формулы от давления насыщения: 7 - Узень; 2 - Шкапов- ское; 3 - Туймазы; 4 - Ново-Дмитриевское

5,0 7,5 ГО,О 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5р*,МПа

5,0 7,5 ГО,О 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5р*,МПа

Данные исследования нефтяных скважин группы месторождений

Номер точки

Дебит, т/сут

Забойное давление рс, МПа

Рн Рс, МПа

q - «н

<9 - 9н>2

6

Примечание

XIII горизонт месторождения Узенъ

Скв. 13

рн - 7,5 МПа, 67) - 0,133

1

41,6

5,8

1,6

18,5

342,25

0,037

Рп = 8,9 МПа,

2

55,6

4,9

2,5

32,0

1024,0

0,01

Ун - 2,3 т/сут,

3

41,3

4,8

2,7

18,2

331,24

0,07

7) = 1,9 т/(сут"МПа),

4

49,3

4,9

2,6

26,2

686,44

0,02

^Ср = 0* 1

5

46,1

4,2

3,3

23,0

529,0

0,05

6

55,1

4,2

3,2

32,0

1024,0

0,02

7

59,0

5,6

1,9

35,9

1288,81

0,01

8

44,6

6,2

1,2

21,5

462,25

0,005

9

36,7

6,8

0.7

13,6

184,96

0,02

10

41,3

5,6

1,8

18,2

331,24

0,03

11

30,1

5,1

2,4

7,0

49,0

0,593

12

50,1

5,3

2,1

27,0

729,0

0,01

13

47,7

4,5

3,0

24,6

605,16

0,03

14

41,3

5,9

1,6

18,2

331,24

0,02

15

18,2

6,4

1,0

15,1

228,01

0,003

Скв. 2,

р„ - 7,5 МПа, 67) - 1,140

1

37,7

7,2

0,2

10,7

114,49

0,07

Рп - 10,0 МПа,

2

48,5

5,4

2,0

21,5

462,2

0,002

qH - 27,0 т/сут,

3

46,7

5,5

2,0

19,7

388,09

0,005

Т) = 10,0 т/(сут*МПа),

4

47,0

5,7

1,8

20,0

400,00

0,001

6ср - 0,14

5

57,0

6,5

0,9

30,0

900,00

0,01

6

52,0

5,5

2.0

44,0

1936,0

0.01

7

34,0

6,1

1,4

27,0

729.0

0,02

8

9

48,0

34,0

4,8

5,7

2,6

1,8

21,0 7

441,0

49,0

0,02

0,25

10

31,0

5,6

1,9

4,0

16,0

1,03

Пласт Д\ месторождения Туймазы

Скв.

776, рн - 9,0

МПа, Ьц - 0,068

1

46,8

8,7

0,3

4,8

23,04

0,04

Рн -

11,3 МПа,

2

60,5

3,2

0,7

18,5

342,3

0,01

«н -

42 т/сут,

21,0 т/(сут • МПа),

3

62,2

8,2

0,7

20,2

408,0

0,01

7) -

4

67,5

7,4

1,6

25,3

640,1

0,01

бср =

■ 0,0325

5

61,0

7,6

1,3

19,0

361,0

0,02

6

64,0

7,3

1,7

22,0

484,0

0,03

7

69,9

5,9

3,1

27,9

778,4

0,05

8

81,2

4,1

4,9

39,2

1537,0

0,04

9

81,0

4,3

4,7

39,0

1521,0

0,04

10

78,8

4,3

4,7

36,8

1354,0

0,05

11

68,0

6,2

2.8

26,0

676,0

0,05

12

71,0

6,2

2,8

29,0

841,0

0,04

Скв.

981, рк - 9,4

МПа, ЬТ) - 0,08

1

14,6

9,3

0,0

0,6

0,36

0,20

Рп =

9,9 МПа,

2

21,5

9,1

0,2

7,5

56,25

0,08

Чн -

14 т/сут,

3

21,2

9,1

0,3

7,2

51,84

0,01

7) =

20 т/(сут'МПа),

4

28,6

8,6

0,8

14,6

213,2

0,01

бср =

■ 0,04

5

40,3

7,7

1,7

26,3

691,7

0,02

6

55,2

6,8

2,5

41,2

1697,0

0,01

7

55,5

6,9

2,5

41,5

1722,0

0,01

Скв.

1089, р„ - 9.8

МПа. ЬТ) - 0,074

1

92,0

9,5

0,2

2,0

4,0

-

Рп -

11,9 МПа,

2

107,6

9,0

0,8

17,6

309,8

0,034

9н =

90 т/сут,

3

122,7

8,3

1,5

32,7

1069,3

0,023

7) =

3,74 т/(сут• МПа),

4

131,7

7,9

1,8

41,7

1739,0

0,017

бср =

- 0,019

5

157,1

6,7

3,1

67,1

4502.4

0,014

ооПродолжение табл. 5.2

о

о

Номер точки

Дебит, т/сут

Забойное давление рс, МПа

Рн ~ Pcs

МПа

q - <?н

<Р - 9к)2

b

Примечание

6

173,4

5,7

4,1

83,4

6955,6

0,012

7

140

7,6

2,2

50,0

2500,0

0,014

Скв. 840,

р„ - 9,6 МПа, 67) - 0,076

1

113,5

7,8

1,8

43,5

1892

0,003

рп - 12,0 МПа,

2

128,0

6,7

2,9

58,0

3364

0,01

Qh - 70 т/сут,

3

135,0

5,9

3,7

65,0

4225

0,01

7) - 2,8 т/(сут’МПа),

4

100,0

7,6

2,0

30,0

900

0,03

Ьср - 0,027

5

97,5

7,4

2,2

27,5

766

0,05

6

89,2

9,1

0,6

19,2

369

0,01

7

79,2

9,2

0,4

9,2

85

0,03

8

83,5

9,1

0,5

13,5

182

0,002

9

77,8

9,2

0,4

7,8

61

0,05

10

135,0

5,9

3,7

65,0

4225

0,01

11

147,0

5,7

3,9

77,0

5929

0,005

12

158,7

5,6

4,0

88,7

7868

0,003

13

159,0

4,3

5,3

89,0

7921

0,01

Пласт Д^

Шкаповского месторождения

Скв. 256,

рИ - 15,9 МПа, 57) - 0,064

1

37,0

15,7

0,2

5,0

25,0

0,1

рп = 19,5 МПа,

2

39,5

14,3

1,6

7,5

56,2

0,12

qH - 32 т/сут,

3

42

14,1

1,8

10,0

100,0

0,062

7) = 0,92 т/(сут‘МПа),

4

47

12,9

2,9

15,0

225,0

0,05

бср - 0,07

5

50

12,2

3,6

18,0

324,0

0,05

6

55

11,7

4,3

23.0

529,0

0,03

7

55

10,8

5,0

23,0

529,0

0,04

Скв. 96, рн - 15,5 МПа, bit - 0,060

1

31

15,0

0,5

2

4

0,3

рп - 19,5 МПа,

2

34

14,3

1,2

5

25

0,1

вн - 29 т/сут.

3

37

13,6

1,9

8

64

0,07

7) - 0,67 т/(сут-МПа),

4

41

12,4

3,1

12

144

0,06

бер - 0,09

5

44,5

11,5

4,0

15

225

0,05

6

50

10,5

5,0

21

441

0,03

7

55

10,0

5,5

26 .

676

0,02

Кумский

горизонт

Ново-Дмитриевского месторождения

Скв. 137,

рк - 23,0

МПа, 67) - 0,049

1

49,5

18,4

4,6

30

900

0,039

Рп - 245 МПа,

2

58,0

16,4

6,6

38,5

1482

0,037

5н - 19,5 т/сут.

3

48,7

18,6

4,4

29,2

853

0,038

7) - 1,3 т/(сут-МПа),

6ф - 0,038

Скв. 45,

Рн - 224 МПа, 67) - 0,045

1

74,6

12,7

9,7

33,2

1102,2

0,049

рп - 270 МПа,

2

75,8

11,9

10,5

34,4

1183,4

0,043

QH - 41,4 т/сут,

3

71,0

14,1

8,3

29,6

876,2

0,051

7) - 0,9 т/(сут-МПа),

4

64,2

17,1

5,3

22,8

519,8

0,048

Ьср - 0,05

5

57,1

19,2

3,2

15,7

246,5

0,053

6

49,0

21,2

1,2

7.6

57,8

0,055

Рис. 5.3. Индикаторная диаграмма локального разгазирования залежи

Проинтегрируем выражение, полученное совместным решением уравнений (5.1) и (5.3):

52 = J Lpdq = -^" +- 9н)3,(5.9)

где 52 - площадь замкнутой фигуры 1-2-3-1 (рис. 5.3).

Разделим почленно соотношение (5.9) на величину

5i = qLp^

где Si - площадь прямоугольника 1-2-3-4.

После соответствующего упрощения найдем

д _ 3g (2т)Др52 - gS 1)(5.10)

25 1 ( Q - Q н )

Обозначим 91 = 7)Др1.

Из формулы (5.10) определим

д _ 3g (2g 152 - g5i)(511)

251(g - g и)

ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПРИТОКАОДНОРОДНОЙ НЕФТИ

В теории фильтрации однородной нефти наиболее широкое распространение получили параболическое, двучленное и экспоненциальное уравнения притока. На основе эмпирических формул доказана возможность применения экспоненциального и двучленного законов притока к локальному раз- газированию нефтяных пластов [41]. Выше было рассмотрено использование двучленной формулы относительно дебитов.

Методика расчетов с применением параболического уравнения при локальном разгазировании нефтяных пластов заключается в следующем.

Как было показано в предыдущем разделе, дебит скважины до давления насыщения описывается выражением (5.1) 72

После снижения забойного давления ниже давления насыщения принимаем параболическое уравнение

М = К(ри - рс)",(5.12)

где К, п - постоянные коэффициенты.

Сложив дебиты (5.1) и (5.12), получаем

q = 9„ + М = Л(рп - рм) + К^рн - Рс)п. (5.13)

Аналитическое определение параметра продуктивности. Определим параметр продуктивности К, приняв для простоты расчетов (рн - рс) = 1.

Тогда выражение (5.13) будет иметь вид

q = Т)(рп - Ри) + К = qH + К.(5.14)

После несложного преобразования найдем, что

hq = q - qH = К.(5.15)

Для аналитического определения фиктивного напора F воспользуемся эмпирической формулой [36]

сс_с Pw-Pcе Рн + с - 1_с Pw-Pcе Рн + с - 1(5.16)(5.16)где с - постоянный коэффициент, равный 3,43.Определим приращение дебита при помощи фиктивного давления:где с - постоянный коэффициент, равный 3,43.Определим приращение дебита при помощи фиктивного давления:q = Ц(рн - F).(5.17)Разделим (5.15) на (5.17):q = Ц(рн - F).(5.17)Разделим (5.15) на (5.17):1 = -^2(р„-Л1 = -^2(р„-Л(5.18)(5.18)Отсюдак11Отсюдак11Рн - F = рн -Рн - F = рн -^F = 1^F = 1-с(1 е-с(1 е(5.19)(5.19)Разложив экспоненциальную часть в ряд, получим—- = Е -с.(5.20)7)п-0(п+1) !РнВоспользуемся принципом Д’Аламбера:Разложив экспоненциальную часть в ряд, получим—- = Е -с.(5.20)7)п-0(п+1) !РнВоспользуемся принципом Д’Аламбера:

с

с

_с Pw-Pc

е Рн + с - 1

_с Pw-Pc

е Рн + с - 1

(5.16)

(5.16)

где с - постоянный коэффициент, равный 3,43.

Определим приращение дебита при помощи фиктивного давления:

где с - постоянный коэффициент, равный 3,43.

Определим приращение дебита при помощи фиктивного давления:

q = Ц(рн - F).(5.17)

Разделим (5.15) на (5.17):

q = Ц(рн - F).(5.17)

Разделим (5.15) на (5.17):

1 = -^2(р„-Л

1 = -^2(р„-Л

(5.18)

(5.18)

Отсюда

к

11

Отсюда

к

11

Рн - F = рн -

Рн - F = рн -

^F = 1

^F = 1

-с(1 е

-с(1 е

(5.19)

(5.19)

Разложив экспоненциальную часть в ряд, получим

—- = Е -с.(5.20)

7)п-0(п+1) !Рн

Воспользуемся принципом Д’Аламбера:

Разложив экспоненциальную часть в ряд, получим

—- = Е -с.(5.20)

7)п-0(п+1) !Рн

Воспользуемся принципом Д’Аламбера:

Гис. 5.4. Индикаторная диаграмма по скв.776 пласта Дп месторождения ТуймазыГис. 5.4. Индикаторная диаграмма по скв.776 пласта Дп месторождения Туймазы£ = 0.(П+1)Р„£ = 0.(П+1)Р„(5.21)(5.21)

Гис. 5.4. Индикаторная диаграмма по скв.

776 пласта Дп месторождения Туймазы

Гис. 5.4. Индикаторная диаграмма по скв.

776 пласта Дп месторождения Туймазы

£ = 0.

(П+1)Р„

£ = 0.

(П+1)Р„

(5.21)

(5.21)

Расчеты показали быструю сходимость ряда (5.20).

Ограничившись первыми двумя членами ряда (5.20) и приняв рн = 10,0 МПа, найдем

= 1 -= 1 -= 0,98.(5.22)

7/2рн2*1 ОО

Как видно, отношение параметра К к коэффициенту продуктивности приблизительно равно единице, поэтому в промысловых расчетах можно принять их равными:

К ~ т).(5.23)

Такое же соотношение можно получить и по формуле (5.18) если принять

Рн - FсРи - Рс = 1.

Условие (5.23) говорит о возможности сшивания искривленного и прямолинейного участков индикаторных диаграмм по касательной.

Определение коэффициента К по индикаторной диаграмме. Приращение дебита на прямолинейном участке индикаторной диаграммы при р„ - Pc = 1 составляет

Дд-i = Т).(5.24)

Разделим (5.15) на (5.24):

К = Дд

Т) Д$1 "

По методу производных пропорций

(5.26)(5.26)к = ЕДд

(5.26)

(5.26)

Т) ЕД»1’

где Ду, Ду1 - прирост дебита соответственно искривленной части индикаторной кривой и касательной к ней прямой в случае, когда рн - рс = 1.

Расчеты, проведенные по данным исследования скв. 776 месторождения Туймазы [41], подтверждают сделанные выводы (рис. 5.4):

^- - тк ■ гй - "•”• <5-27>

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРОСТА ДОБЫЧИ НЕФТИПРИ СНИЖЕНИИ ЗАБОЙНЫХ ДАВЛЕНИЙНИЖЕ ТОЧКИ НАСЫЩЕНИЯ

Эксперименты по локальному разгазированию нефти в пористой среде способом бескомпрессорного газлифта проведены на скв. 31 и 208, пробуренных соответственно на XIII и XVII горизонты.

Продолжая опыт на скв. 31, подача газа была увеличена до 380 м3/сут, что привело к дальнейшему повышению дебита скважины до 35 м3/сут при забойном давлении 7,0 МПа. Давление рн = 7,9 МПа. При этом забойное давление уменьшается на 0,9/79-100% = 13%. Дебит возрастает на 9/35-100% = 17%.

На скв. 208 локальное разгазирование нефти в пористой среде осуществлено подачей газа порядка 270 м3 на 1 т добываемой нефти, что привело к увеличению дебита нефти от 14 т/сут вначале до 34 т/сут после эксперимента при забойном давлении 6,9 МПа. Давление насыщения 7,7 МПа. Таким образом, забойное давление уменьшается примерно на 10% ниже давления насыщения, дебит увеличивается более чем в два раза (табл. 5.3).

Теоретически дебит скважины при локальном разгазиро- вании залежи определяют по формуле

у = т)(р0 - Fc),(5.28)

где т) - коэффициент продуктивности, т/(сут-МПа); ро - пластовое давление, МПа; Fc - фиктивное забойное давление, МПа.

Данные притока газированной нефти обрабатывают по формуле

F(Pc) = Ро - -2^-.(5.29)

Снижение забойных давлений нефтяных скважин месторождения Узеньс помощью сжатого газа

Пластовое давление, МПа

Забойное давление, МПа

Дебит нефти, м3/сут

Прирост дебита, %

Снижение забойного давления, %

Расход газа, м3/сут

ниже давления фонтанирования

ниже давления на сыщения

11,5

19,2

XIII горизонт, скв. 31

15

Фонтан

11,5

8,1

26

70

12

282

11,5

7,0

35

133

-

13

380

11,5

7,7

XVII горизонт, скв. 208

14

Фонтан

11,8

6,9

34

143

-

10

270

Коэффициент продуктивности вычислен по результатам исследования скважины на установившихся режимах при забойном давлении выше давления насыщения

где q., р. - дебит скважины и забойное давление при г-м режиме.

Среднеарифметическое значение коэффициента продуктивности

7)а = -™.(5.31)

По методу производных пропорций

Тогда дебиты скважин рассчитывают по формулам

(5.33)

N i-1 p0'Pi

(5.34)(5.34)q= (ро- Fc)

(5.34)

(5.34)

Np0 -Zpii -1

Выполним расчеты по скв. 31 среднеарифметическим методом осреднения коэффициента продуктивности:

= 11,5-9,2 = ^’^’ 7)2 = 11,5-8,1 = 7,6;(5.35)

т)ф = 6'5+7'6 = 7 т/(сут-МПа).

Аналогично определена продуктивность скв. 208, которая составляет 3,4 т/(сут-МПа).

Обобщенные зависимости безразмерных фиктивных давлений от безразмерного давления по формуле (5.29) приведены ниже.

Безразмерное давление р/рк . ■ . 1,000,900,800,79 0,600,500,40

Безразмерные функции С А. Христиановича . . . . 1,000,930,870,82 0,78 0,750,73

Вычислим прирост дебитов нефти при локальном разга- зировании залежи:

по скв. 31

Q

= Т\Рк

1 - Рк

= 7,0-7,9-0,13 = 7,2 т/сут;

(5.36)

ПО СКВ.

208

q

= ОРн

1

Рк

= 33,5-7,7-0,07 = 18 т/сут.

(5.37)

По результатам обработки данных промысловых экспериментов в линейном приближении получена зависимость функций С.А. Христиановича от давления

(5.38)(5.38)F = 0,3(рн + р).

(5.38)

(5.38)

Сопоставление теоретических значений фиктивных давлений с фактическими показывает достаточную точность формулы (5.38). Ниже приведена погрешность теоретического определения фиктивного давления.

Безразмерное давление . . . . 1,000,900,800,790,600,500,40

Ошибка, % ... 0+0,0210,03+0,03+0,020-0,03

При необходимости можно пользоваться более точными зависимостями нелинейных функций С.А. Христиановича от давления [16].

Прирост добычи нефти при локальном разгазировании нефти месторождения Узень

Горизонт

Давление насыщения, МПа

Снижение забойного давления ниже давления на* сыщения, %

Прирост добычи нефти на скважину, т/сут

XIII

7,7

17

38,4

XIV

8,4

6

40,9

XV

9,2

5

38,6

XVI

9,8

6

62,3

XVII

10,2

8

80,6

XVIII

10,8

8

80,3

Эксперименты по снижению забойных давлений насыщения проведены и. на других скважинах месторождения Узень (табл. 5.4).

Как видно из табл. 5.4, при снижении забойных давлений ниже давления насыщения можно получить существенное увеличение добычи нефти.

Глава 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЗОНЫНАКОПЛЕНИЯ ГАЗА

При снижении забойных давлений ниже давления насыщения в нефтяных пластах с начальным давлением выше давления насыщения выделяются три области [57]. Первая область находится между контуром отбора и изолинией равновесной насыщенности пор нефтью. Здесь движется газированная нефть. Вторая область занимает поле между контурами выделения газа и равновесной насыщенности. Лабораторными исследованиями установлено, что равновесная насыщенность пор жидкостью приблизительно равна 0,9. При насыщенностях выше 0,9 газ не движется, поэтому эта область называется зоной накопления газа. Третья область находится между изобарой насыщения и контуром питания. В этой области движется однородная нефть с растворенным в ней газом.

В работе [41] показано, что ко времени наступления стационарной фильтрации зона накопления газа исчезает и в пласте остаются только области фильтрации однородной и газированной нефти. Однако зона накопления газа была изучена без учета влияния других областей. Автором пред- 78

лагается исследовать зону накопления газа, рассматривая движение каждой из ее границ.

ПЕРВАЯ ФАЗА НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИНЕФТИ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ РАЗГАЗИРОВАНИИ ЗАЛЕЖИ

При приближенных решениях задач первой фазы фильтрации пласт условно разбивают на возмущенную и невозмущенную зоны. Зона возмущения постепенно расширяется до достижения границы пласта.

Первая фаза движения нефти в пласте при режиме растворенного газа была изучена ранее [56]. В настоящей работе задача решается с учетом существования всех трех областей фильтрации.

Для решения задач фильтрации, когда поток из однофазного состояния переходит в двухфазный, предложен комбинированный метод [41], который предполагает, что при решении подобных задач распределение давления в области, прилегающей к зоне отбора, описывается методом последовательной смены стационарных состояний. Во второй области применяются другие точные или приближенные решения.

Фильтрация газированной нефти описывается системой дифференциальных уравнений

VVVVС (р) /*г (р) пМг(р) РС (р) /*г (р) пМг(р) Рт_ _3_ к atт_ _3_ к atS(p)F„(р) Цк(р)Рн<Р)S(p)F„(р) Цк(р)Рн<Р)^Х1 * Р> + "f^?^Х1 * Р> + "f^?- ^<g>vnМк(р)Рн(р) Р- ^<g>vnМк(р)Рн(р) Р_m_ а к at_m_ а к atVpVp(6.1)(6.1)_РРк(р)_РРк(р)(6.2)(6.2)

V

V

V

V

С (р) /*г (р) п

Мг(р) Р

С (р) /*г (р) п

Мг(р) Р

т_ _3_ к at

т_ _3_ к at

S(p)F„(р) Цк(р)Рн<Р)

S(p)F„(р) Цк(р)Рн<Р)

^Х1 * Р> + "f^?

^Х1 * Р> + "f^?

- ^<g>vn

Мк(р)Рн(р) Р

- ^<g>vn

Мк(р)Рн(р) Р

_m_ а к at

_m_ а к at

Vp

Vp

(6.1)

(6.1)

_Р

Рк(р)

_Р

Рк(р)

(6.2)

(6.2)

[41][41]уравненияуравнения(6.1)(6.1)свести уравнениясвести уравнения

[41]

[41]

уравнения

уравнения

(6.1)

(6.1)

свести уравнения

свести уравнения

Эти уравнения можно привести к виду

н* V2 н = -^~,где Н - функция Христиановича.

С учетом приведенной линеаризации и (6.2) можно представить так:

Н* V2 F = -|ргде F - фиктивное давление, позволяющее

фильтрации нефти с локальным разгазированием к формуле однородной нефти

F = р„ - (Нн - Н).

Как известно, распределение давления в области фильтрации однородной нефти также описывается уравнениями типа уравнения теплопроводности [41]. Возможность описания распределения давления во всех областях подобными уравнениями позволяет применить для каждой из них уравнения, известные из теории упругого режима.

В первых двух областях использован метод последовательной смены стационарных состояний, а в третьей - метод осреднения:

Pi = Fr + ^I^; (б.З)

Fi = Fp + (х - Li); (6.4) р LH-Lx

Рз = Ро - (ро - Рн)[ Д-£н)2> (б'5) где Lx - расстояние до изолиний равновесной насыщенности пор жидкостью; Сн - расстояние до изобары насыщения; L - расстояние до области возмущения; Fp - фиктивное давление на изолинии равновесной насыщенности.

В работе [41] рассмотрена фильтрация нефти с локальным разгазированием залежи в бесконечных пластах и показано, что величина Fp при этом остается постоянной. Поэтому для первой фазы фильтрации ее можно принять постоянной. Она определяется зависимостью фазовой проницаемости от относительного фиктивного давления.

Далее найдем суммарное количество нефти, отобранной из трех областей к любому моменту времени:

Q = Qi + Qi + Оз, (6.6) где Qi, Qi, Оз - количество нефти, отобранной соответственно из первой, второй и третьей областей.

Qi = BAmLi(l - рР);

(6.7) Ог = BhmAU - Lx)U - р„),

где рр, р„ - средняя насыщенность пор нефтью соответственно в области фильтрации газированной нефти и в области накопления газа.

Среднюю насыщенность в области фильтрации газированной нефти можно принять равной контурной. В рассматриваемом случае контурная насыщенность равна 0,9. Насыщенность пор в области накопления газа изменяется от 0,9 до 1,0. Поэтому среднюю насыщенность в этой области при- 80

(6.8)(6.8)ближенно примем равной 0,95. Весовое количество нефти, отобранной из третьей области, будет равно

(6.8)

(6.8)

Сз = Соз * Сз,

где Соз - начальный вес нефти в третьей области; Сз - вес нефти, находящейся в третьей области к любому моменту времени.

(6.9)(6.9)L

(6.9)

(6.9)

Соз = Bhmojo (L-L^) - Bh S mjdx-,

LL (

Сз = Bh J mjdx = Bh S -< mo/o - (/nH/H- wh/h)x LHL„ I

x <L-x)— ^ _ q^^l - G„) - Bhmojo Рй"Ра x(L-i„)2K

X -^^.(6.10)

При вычислении последнего интеграла использована линейная зависимость произведения пористости и удельного веса от давления

mojo - mrjr = mQjo -^f-^,(6.11)

где К - приведенный модуль упругости жидкости в упругой пористой среде, МПа.

После подстановки (1.10) в (1.9) и перехода на объем нефти получим

Оз = Bhm p^Ptt(6.12)

Для определения связи между Li, L^ и L воспользуемся условием неразрывности потока соответственно на изолинии равновесной насыщенности пор и изобаре насыщения

к

Ц

к

Ц

^р "^г _ _к__ Гн-Fp.

L\ЦLtt - L\s

Pk-Fy в _к_ 2(ро-рн)

Lh*L\^L-LH

(6.13)

(6.14)

Из (6.13) и (6.14) найдем

т _ Ри Г т .

2ро-Рн-Гг ’

(6.15)

Д =Г" L.

Тро~ Рн ~ Fг

(6.16)

Q = Bhmd - рр)Q = Bhmd - рр)После совместного решения (6.6) - (6.7), (6.12), (6.15) и (6.16) для определения суммарного объема нефти получим

Q = Bhmd - рр)

Q = Bhmd - рр)

V е 1г- L + Bhm<A - Р„)х ^Р О -Рн ~ Г г

(6.17)(6.17)Р н - Fp 7 . В кт2 (р о - Рн ) 7

(6.17)

(6.17)

^Po-Ph-FtЗК 2ро-Рн'^г

С другой стороны, суммарное количество нефти, отобранное из зоны возмущения, можно найти через текущий дебит галереи:

Q = -Г qTdt = qr.оQ = -Г qTdt = qr.о(6.18)(6.18)В рассматриваемом случае дебит галереи равенВ рассматриваемом случае дебит галереи равенПосле получимПосле получим_ Bkh Ba-Fv Bkh 2PQ-P„-FrQy Ц Lj ‘ Ц L совместного решения (6.17), (6.18)_ Bkh Ba-Fv Bkh 2PQ-P„-FrQy Ц Lj ‘ Ц L совместного решения (6.17), (6.18)(6.19)и (6.19)(6.19)и (6.19)dL _ 2po-Ph-Ft dtLdL _ 2po-Ph-Ft dtL(6.20)(6.20)2(Po -p„) 3K(2p0-p„-fr)2(Po -p„) 3K(2p0-p„-fr)Рис. 6.1. Первая фаза локального разгазирования жидкости в пористой среде:1 - кривая равновесной насыщенности; 2 - кривая выделения газаРис. 6.1. Первая фаза локального разгазирования жидкости в пористой среде:1 - кривая равновесной насыщенности; 2 - кривая выделения газа

Q = -Г qTdt = qr.

о

Q = -Г qTdt = qr.

о

(6.18)

(6.18)

В рассматриваемом случае дебит галереи равен

В рассматриваемом случае дебит галереи равен

После получим

После получим

_ Bkh Ba-Fv Bkh 2PQ-P„-Fr

Qy Ц Lj ‘ Ц L совместного решения (6.17), (6.18)

_ Bkh Ba-Fv Bkh 2PQ-P„-Fr

Qy Ц Lj ‘ Ц L совместного решения (6.17), (6.18)

(6.19)

и (6.19)

(6.19)

и (6.19)

dL _ 2po-Ph-Ft dtL

dL _ 2po-Ph-Ft dtL

(6.20)

(6.20)

2(Po -p„) 3K(2p0-p„-fr)

2(Po -p„) 3K(2p0-p„-fr)

Рис. 6.1. Первая фаза локального разгазирования жидкости в пористой среде:

1 - кривая равновесной насыщенности; 2 - кривая выделения газа

Рис. 6.1. Первая фаза локального разгазирования жидкости в пористой среде:

1 - кривая равновесной насыщенности; 2 - кривая выделения газа

ОткудаОткудаигу.2кД2ро - Ph-Fh")игу.2кД2ро - Ph-Fh")(1 - PpHFp - Fv) - (F„ - Fp) +(1 - PpHFp - Fv) - (F„ - Fp) +2(Po-Ph)23K2(Po-Ph)23KL2.L2.(6.21)(6.21)Приведем пример расчета и построим графики движения изолинии равновесной насыщенности и изобары насыщения при следующих исходных данных: рпл = 12,5 МПа, рн = = 10,0 МПа, Fr = 8,2 МПа, к = 0,5 Д, у = 2 сП, х = = 10 000 см7с, К = 800,0 МПа, 1 - рР = 0,1; 1 - рн = = 0,05, Fp = 8,2 МПа.

Откуда

Откуда

игу.

2кД2ро - Ph-Fh")

игу.

2кД2ро - Ph-Fh")

(1 - PpHFp - Fv) - (F„ - Fp) +

(1 - PpHFp - Fv) - (F„ - Fp) +

2(Po-Ph)23K

2(Po-Ph)23K

L2.

L2.

(6.21)

(6.21)

Результаты расчета

даны на рис. 6.1 и приведены ниже.

L, м

0

25

50

75

100

£н 1 М

0

6,6

13,2

19,75

26,5

Z-i, м

0

3,7

7,4

11,0

14,7

Л ч

0

0,2

0,9

2,0

3,5

Из рис. 6.1

ВИДНО,

ЧТО в

течение

первой фазы

филь

трации расстояние между изолинией равновесной насыщенности под жидкостью и изобарой насыщения увеличивается. Так как в пласте установившаяся фильтрация еще не на

ступила, для выяснения дальнейшего поведения указанных

Рис. 6.2. График движения изолинии равновесной насыщенности при локальном разгазировании залежи

границ необходимо изучить вторую фазу фильтрации. По результатам окончательных расчетов построен график движения изолинии равновесной насыщенности (рис. 6.2).

ВТОРАЯ ФАЗА НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИНЕФТИ В ОГРАНИЧЕННЫХ ОТКРЫТЫХ ПЛАСТАХ

Неустановившаяся фильтрация однородной нефти изучена к настоящему времени достаточно хорошо. Имеются как приближенные решения, так и уравнения, полученные на основе строгих математических выкладок.

Достаточную для практических расчетов точность дает сохранение первых двух членов ряда точного решения распределения давления однородной жидкости в линейном пласте при постоянном давлении на галерее [37]. Однако точные методы не всегда дают возможность получить решение практически интересных задач.

При локальном разгазировании залежи применяются специальные приближенные методы, позволяющие находить достаточно точные аналитические решения задачи.

Недостатком всех специальных приближенных методов, описывающих распределение давления однородной жидкости, является невозможность описать этими формулами вторую фазу фильтрации нефти в ограниченных открытых пластах.

Для устранения этого пробела разработан метод преобразования приближенных формул распределения давления в первой фазе фильтрации для описания второй фазы фильтрации в ограниченных открытых пластах. Сущность метода заключается в том, что в формулы, описывающие распределение давления в первой фазе, вводится неизвестная функция z (О таким образом, что при верхнем значении давления формула описывает распределение давления в конце первой фазы - начале второй, а при нижнем значении - в конце второй фазы. Функция z (О определяется из условия материального баланса нефти во второй фазе, она изменяется в пределах 0 < z ^ 1.

Покажем изложенное на примере. Распределение давления в ограниченном открытом линейном пласте в конце первой - начале второй фазы опишем методом осреднения:

( т у А 2

Р = ро - (ро - рг) I—27"I ■ (6.22)

Введем функцию zUY.

р ро ” кр рг) • (6.23) £2

Как видно, при подстановке в выражение (6.23) вместо

2 единицы получается формула (6.22), а при подстановке z = 0 из (6.23) имеем формулу распределения давления в линейном пласте при стационарной фильтрации, т.е. в конце второй фазы

Р = Ро - <Ро - Рг) -^.

ПРИТОК ОДНОРОДНОЙ НЕФТИ

Учитывая наличие нескольких формул, оценим точность специальных приближенных методов во второй фазе фильтрации однородной нефти. Рассмотрим пуск галереи в лиУчитывая наличие нескольких формул, оценим точность специальных приближенных методов во второй фазе фильтрации однородной нефти. Рассмотрим пуск галереи в линейном пласте с постоянными битом.Пуск галереи с б о й н ы м д а в л е н и лереи с постоянным давлениемр = ро - (ро - Рг)^1Зх2Lнейном пласте с постоянными битом.Пуск галереи с б о й н ы м д а в л е н и лереи с постоянным давлениемр = ро - (ро - Рг)^1Зх2Lзабойным давлением и де- постоянным з а - е м. Для случая пуска га- получена формула5х3 + Vlx32Z? L3.(6.24)L ’забойным давлением и де- постоянным з а - е м. Для случая пуска га- получена формула5х3 + Vlx32Z? L3.(6.24)L ’

Учитывая наличие нескольких формул, оценим точность специальных приближенных методов во второй фазе фильтрации однородной нефти. Рассмотрим пуск галереи в ли

Учитывая наличие нескольких формул, оценим точность специальных приближенных методов во второй фазе фильтрации однородной нефти. Рассмотрим пуск галереи в ли

нейном пласте с постоянными битом.

Пуск галереи с б о й н ы м д а в л е н и лереи с постоянным давлением

р = ро - (ро - Рг)^1

Зх

2L

нейном пласте с постоянными битом.

Пуск галереи с б о й н ы м д а в л е н и лереи с постоянным давлением

р = ро - (ро - Рг)^1

Зх

2L

забойным давлением и де- постоянным з а - е м. Для случая пуска га- получена формула

5х3 + Vlx3

2Z? L3

.(6.24)

L ’

забойным давлением и де- постоянным з а - е м. Для случая пуска га- получена формула

5х3 + Vlx3

2Z? L3

.(6.24)

L ’

В отличие от других специальных приближенных методов при выводе ее принято, что скорость изменения давления зависит от координат и времени. Введем в эту формулу функцию z:

,. (,5 х 3 z 41/Ех3z

р = Ро - (ро - рг) 1 " + "

v 2L3 I?

-- -^-1.(6.25)

2L L '

Так как функция z изменяется в пределах от 1 до 0, то, подставив ее верхнее и нижнее значения в (6.24), убедимся, что выражение (6.25) описывает распределение давления в начале и конце второй фазы. Для описания изменения давления в промежуточном положении необходимо найти функцию z (Z).

Для определения неизвестной функции применяют метод материального баланса.

<6?<6?Запишем уравнение баланса для отобранного количества нефти на любой момент второй фазы фильтрации:

<6?

<6?

G - С,- G,,

где Gi - весовое количество нефти в пласте к началу второй фазы; G. - весовое количество нефти, оставшейся в пласте к любому моменту времени.

(6.27)(6.28)(6.27)(6.28)Z

(6.27)

(6.28)

(6.27)

(6.28)

G = Bh mjdx;

О

Gv = GtV=l-

При вычислении интеграла (6.27) воспользуемся линейной зависимостью произведения пористости и удельного веса от давления

шо/о - тт]т = mo/о ^к"^1'(6.29)

где К - приведенный модуль упругости жидкости в упругой пористой среде.

Произведение mj распределено по длине пласта точно так же, как давление. Решая совместно (6.25), (6.27) и (6.29), после соответствующего упрощения получим

Gt = Bhm^ - BhmojoL -L^|^.(6.30)

Из условия (6.28)

Gi = BhmojoL - BhrnojoL 7 !-^-Pr-.(6.31)

Найдем суммарный объем отобранной за счет упругих сил жидкости к любому моменту времени:

Q =- О = BhmoL(1 - z).(6.32)

Так как на открытой границе пласта поддерживается постоянное давление, то суммарное количество извлеченной нефти будет равно объему отбора за счет упругости пласта плюс количество жидкости, поступающей в пласт:

(6.33)(6.33)tt

(6.33)

(6.33)

S q(0, f)dt = Q + J q<L, Odt, htv

где 6 - продолжительность первой фазы.

Найдем расходы нефти на галерее и на границе пласта:

9(0, 0 = Bkh^PyP^ ^ + _|_ z}.(6.34)

q<L, t) = -ВкМШх! _ z).(6.35)

Сравнение формул (6.34) и (6.35) показывает, что в процессе нестационарной фильтрации расходы на галерее и на открытой границе пласта отличаются, причем в пласт поступает меньше жидкости, чем отбирается на галерее. Как уже указывалось, эта разность восполняется за счет упругой энергии пласта. При z = 0 расходы становятся равными между собой и наступает стационарная фильтрация, т.е. жесткий напорный режим работы пласта.

После совместного решения (6.33), (6.34) и (6.35) найдем

z(O=e=e-10,77(Fo-Fol)f(636)

где Foi - значение параметра Фурье в конце первой фазы.

Подставив (6.36) в (6.25), получим формулу распределения давления.

Приведем пример определения Foi для рассматриваемого случая. Объем нефти, отобранной из пласта к концу первой фазы, будет

Q' = BhmoL - Qi = 7-.5 ВАуо^Ро-Рг) (б 37)

Как известно, для первой фазы можно записать:

dO' = Bkh d tрdO' = Bkh d tрd£_ dxd£_ dxx = O'x = O'

dO' = Bkh d tр

dO' = Bkh d tр

d£_ dx

d£_ dx

x = O'

x = O'

Подставим в левую и правую части равенства его значения из (6.25) и (6.37) и после соответствующих преобразований получим

dt 2Ц£0,05. Расчетами доказано, что по методу осреднения (и = 2)dt 2Ц£0,05. Расчетами доказано, что по методу осреднения (и = 2)1jln^_ dL _ _5К28К

dt 2Ц£

0,05. Расчетами доказано, что по методу осреднения (и = 2)

dt 2Ц£

0,05. Расчетами доказано, что по методу осреднения (и = 2)

Из (6.38) найдем Foi = при распределении давления

Foi = 0,08, а при п = 3 (уг = const) Foi = 0,04.

Определим z в случае описания распределения давления по формуле

р = Ро - (ро - Рг) 11 —-(6.39)

Представим ее функцией z(0, введение которой, как и в предыдущем случае, дает возможность описать изменение давления от начала второй фазы до наступления стационарной фильтрации:

„.. (L - х) (.L - xz)

р = ро - (ро - Рг)•(6.40)

1?

В самом деле, подставив z = 1, получим формулу (6.39), описывающую распределение давления в конце первой фазы, а при z = О она превращается в уравнение стационарной фильтрации

р = Ро - ^^ (А - х).

Используя приемы, изложенные выше, найдем расход нефти на галерее и границе пласта:

q№, ft = вкЛАРа^А (1 + 2z);(6.41)

q(L, ft = Bkh<^yPA U . гу.(6.42)

Количество нефти, остающейся в пласте к любому моменту времени,

G = BhmojoL - 5.^/ q (Ро-Рг)4Пz + tlxI Lj1 LI

(6.43)

Подставив z = 1, получим количество нефти в пласте к началу второй фазы

Gi = Bhm^L - sAmgjo(Po-Pr)^(6 44)

Найдем массу нефти, отбираемой за счет упругой энергии пласта:

Gi = Bhm^L .ЛЬааш^^АА(6 45)

Запишем уравнение баланса

-^- + q(L, ft = q(Q, ft.(6.46)

Подставив (6.42), (6.43) и (6.45) в (6.46), после соответствующего пребразования получим

-^-^dz = dt,12Х4z-z2

откуда после интегрирования в пределах от 1 до z и от 6 до t получим квадратное уравнение

z2 - 4z + 3 ехр(-12ДРо) = 0.(6.47)

Из (6.47) найдем

z = 2 ± V4 - 3 ехр(-12ДРо).

Знак ’’плюс” приводит к z > 1, что не удовлетворяет условию 0 ^ z <- 1, поэтому окончательно имеем

Таблица 6 1

Значения z при описании кривой распределения давления различными методами

Условное обозначение формулы

Формула распределения давления

-

Значение z(Z)

п = 2

п = 3

Р = Ро - (ро - Pr) IAz^LLUaz). L2

z _ e-12AFo

qT - const п = 3

П - П, VL-Xf (L-xz) 2

Р Ро \ро Рг>

Z3

3 J? a -12AFo z = 2 - V4-3e

рг = const

5г3

Р - Ро - (ро - Рг)(1 - Z +

2Z3

+ ix Lx5 z _ 3xz _ х

L3IL L

-10,8AFo z = e

z = 2 - V4 - 3 exp(-12AFo).(6.48)

В табл. 6.1 приведены значения z при описании распределения давления приближенными формулами.

Для оценки точности полученных формул сравним отношение дебита при неустановившейся фильтрации к дебиту при установившейся фильтрации в разных сечениях пласта для точного и приближенного решений. Результаты точного решения приведены в работе [21].

Для оценки полученных формул сравним отношение дебита для неустановившейся фильтрации к дебиту при фильтрации, установившейся в разных сечениях пласта, для точного и приближенного решений. Результаты точного решения приведены в работе [21]. Дебит в любом сечении определяется из выражения

^х fl dx "

При распределении давления по (6.25) найдем ^х 15x2z loVZx 1,5 z 3zx 1 ,t ^n, = + - .(6.49)

q IL2L2IL

У

Результаты расчетов для различных сечений пласта приведены в табл. 6.2.

Приведем пример расчета таблицы для сечения пласта х = 0,5L при Fo = 0,2.

А. При описании распределения давления по (6.25).

Из (6.49) при х = 0,5А получим

= 1 - 0,165z.(6.50)

у

Значение

Fo

Сечение

Примечание

0

0,25

0,50

0,75

1,00

2,52

1,85

0,725

0,153

0,030

Т

п - 2

0,05

2,72(7,9)

1,63(11,9)

0,820(12,9)

0,292(90,9)

0,026(13,3)

п - 3(0

2,50(0,8)

1,71(7,6)

0,835(15,0)

0,223(45,8)

0,000(100)

и - 3(Р)

1,73

1,53

0,960

0,473

0,292

Т

1,79(0,6)

1,39(9,2)

1,00(4,1)

0,610(29.0)

0,214(26,7)

п - 2

0,10

1,80(1,1)

1,34(12,4)

0,96(0,1)

0,630(33,2)

0,360(23,3)

п - 3(0

1,87(5,1)

1,12(26,8)

0,90(5,9)

0,550(16,2)

0,417(42,8)

п - 3(Р)

1,28

1,20

0,999

0,804

0,723

Т

1,24(3,1)

1,12(6,7)

1,000(0,1)

0,880(9,6)

0,763(5,5)

п - 2

0,20

1,22(4,7)

1,11(7,5)

0,997(0,2)

0,867(7,9)

0,792(9,6)

п - 3(0

1,30(1,6)

1,14(5,0)

0,970(2,9)

0,845(5,1)

0,801 (10,8)

п - 3(Р)

1,01

1,01

1,000

1,000

0,986

Т

1,01

1,00(1,0)

1,000

1,000

0,994(0,8)

п = 2

0,50

1,01

1,00(1,0)

1,000

1,000

0,000(1,4)

п - 3(0

1,01

1,01

1,000

1,000

0,992(0,6)

п - 3(Р)

1,00

1,00

1,000

1,000

1,000

Т

1,00

1,00

1,000

1,000

1,000

а - 2

1,00

1,00

1,00

1,000

1,000

1,000

п - 3(0

1,00

1,00

1,000

1,000

1,000

п - зач

Таблица 6.2

Примечания. 1. Т - точное решение по данным И.Г. Горозовой. 2. Рядом со значением расхода в скобках указаны проценты ошибки по сравнению с точным решением. 3. п = 3(Р) - для случая постоянного давления на галерее, п - 3(0 - для случая постоянного дебита на галерее.

о ео еЗначения расходов жидкости через различные сечения плоскопараллельного потока(полуоткрытый пласт, рг = const)Значения расходов жидкости через различные сечения плоскопараллельного потока(полуоткрытый пласт, рг = const)

о е

о е

Значения расходов жидкости через различные сечения плоскопараллельного потока(полуоткрытый пласт, рг = const)

Значения расходов жидкости через различные сечения плоскопараллельного потока(полуоткрытый пласт, рг = const)

Найдем AFo = 0,2 - 0,005 = 0,15, подставим в (6.36)

■ Т^'0'15

z = е=0,199

и из (6.50) определим

= 1 - 0,165-0,199 = 0,970.

4 у

Б. При распределении давления по (6.40).

Для этого случая формула относительного дебита имеет вид

= 1 - 0,25z2.(6.51)

4 у

Найдем AFo = 0,2 - 0,04 = 0,16, подставим его в (6.48) и из (6.51) найдем

q

= 1 - (0,25 - (0,11)2) = 0,997.

у

Как видно из табл. 6.2, за исключением области 0,75£ х < L при 0,08 < Fo < 0,20 метод осреднения является более точным по сравнению с другими и дает ошибку не более 10%, хотя формула (6.25) в первой фазе точнее.

Это объясняется, видимо, тем, что наиболее интенсивное изменение давления происходит в первой фазе, а во второй фазе давление стабилизируется. В случае локального разгазирования залежи следует ожидать, что точность метода осреднения будет еще выше, так как область движения однородной нефти удаляется от галереи в связи с появлением области движения газированной нефти, а на изобаре насыщения скачка давления нет. Отметим, что кроме достаточной точности формула имеет простой вид.

Исходя из изложенного, при изучении второй фазы фильтрации нефти с локальным разгазированием залежи распределение давления в области однородной нефти опишем методом осреднения.

Пуск галереи с постоянным дебитом. Получена специальная приближенная формула для расчета галереи с постоянным дебитом, погрешность которой составляет 2% по сравнению с точным решением [41]:

Р = ро - (ро - Рг)11 —•(6.52)

Оценим возможность преобразования (6.52) для описания распределения давления во второй фазе. Представим выражение (6.52) с коэффициентом z:

(6.53)(6.53)„ пG--xHL-xz)2

(6.53)

(6.53)

Р = Рй ~ (Ро - Рг) "

гдегде

где

где

(6.54)(6.54)О ^ z < 1.

(6.54)

(6.54)

Аналогично (6.30) найдем количество нефти, остающейся в пласте в любой момент времени второй фазы:

G = Bh S-mojocix - Blim^ - —-° ■'о *Ро"Рг > хf ок

х (4" - "Г + 4l) •(6-55)

Подставив в (6.55) z = 1, получим количество нефти к началу второй фазы:

Gi = Вйто/о[Г- yf- -^^].(6.56)

Найдем расход нефти на галерее и на границе пласта:

ММ= Bk^p-pa ^z + 1);

М

М

= 0

(6.57)

„ Bkh^L’ ft = ——„ Bkh^L’ ft = ——dpdxdpdx_ Bkh(po-рг)( 1 - z) 2

„ Bkh

^L’ ft = ——

„ Bkh

^L’ ft = ——

dpdx

dpdx

= А"

(6.58)

Запишем уравнение материального баланса, представив (6.55) и (6.56) в объемных единицах:

tt

J ^(0, t)dt = Qi - Qz + J qkL, t)dt.(6.59)

fifi

Подставим в уравнение (6.59) значения его первой части из (6.55), (6.56), (6.58):

} <7(0, ftdt --^о/о^Ро - P^-(3-4z + z2) +

+ Bh }(z2 _ 2z + bdt.(6.60)

Найдем из (6.57) p0 - рг, подставим в (6.60) и после соответствующих преобразований и приведения подобных членов получим

f2

12ДРо = J 2z--2z " 10 dz.(6.61)

n (2z+l ) (4z) - z2)

Решим (6.61) методом неопределенных коэффициентов:

141n (2z + 1) - 5In (4 - z) - 151nz = 72ДРо. (6.62)

Из уравнения (6.62) видно, что удобного аналитического выражения для определения г не получается.

При распределении давления по (6.25) для случая постоянного дебита галереи функция z также не имеет удобного аналитического выражения.

При распределении давления методом осреденения для постоянного дебита на галерее получено

z = у——.(6.63)

2ехр ( бДРо -1 )

С учетом изложенного в табл. 6.3 приведено сравнение точного решения относительно изменения дебита с методом осреднения. Значения точного решения рассчитаны по формуле

„m(2п-1)2Л2Ро

При распределении давления по методу осреднения

Таблица 63

Значения расходов через различные сечения плоскопараллельного потока (полуоткрытый пласт, qT = const)

Fo

x/L

0,25

0,50

0,75

1,0

0,20

0,694 1,989(100)

0,438 2,390(100)

0,293

2,648(100)

0,245 3,085(100)

0,50

0,813

1,105(35,9)

0,657 1,140(73,5)

0,551 1,175(100)

0,515 1,210(100)

1,0

0,954 1,005(5,3)

0,916 1,007(9,9)

0,890 1,008(13,3)

0,881 1,009(14,5)

1,5

0,988 1,000(0,2)

0,978 1,000(2,3)

0,971 1,000(3,0)

0,969 1,000(3,2)

2,0

0,996 1,000(0,4)

0,994 1,000(0,6)

0,992 1,000(0,9)

0,991 1,000(0,9)

3,0

1,000

1,000(0,0)

0,999 1,000(0,1)

0,999 1,000(0,1)

0,999 1,000(0,1)

Примечание. Для всех случаев Т п - 2.

~ + z) + 2-^-

Из табл. 6.3 видно, что применение видоизмененной формы метода осреднения для второй фазы фильтрации нефти в плоскопараллельных открытых пластах с постоянным дебитом на галерее с точностью не менее 85,5% возможно при Fo > 1,0. При Fo ^ 1,5 ошибка не превышает 3,2%. Отметим, однако, что при Fo = 1,0 z = 0,003, т.е. фильтрация стала почти стационарной. Следовательно, примененный в исследовании [39] прием практически не позволяет изучить нестационарную фильтрацию во второй фазе перераспределения давления в открытых пластах при постоянном дебите на галерее. Это объясняется тем, что неизвестная функция определена из кривой распределения давления, а не дебита.

ПРИТОК ГАЗИРОВАННОЙ НЕФТИ

В первом разделе гл. 6 показано, что к концу первой фазы фильтрации изобара насыщения не достигает своего конечного положения и для исследования дальнейшего движения этой изобары необходимо изучить вторую фазу фильтрации нефти с локальным разгазированием залежи.

Как было отмечено, при решении задач фильтрации, когда поток из однофазного переходит в двухфазный, применяется комбинированный метод. Однако комбинирование известных решений позволяет изучить только первую фазу фильтрации. Для изучения второй ее фазы предлагается использовать комбинированный метод с введением в формулу распределения давления в области фильтрации однородной нефти неизвестной функции zU). Эта функция позволяет описать распределение давления от начала до конца второй фазы.

При фильтрации с локальным разгазированием область однородной нефти, ограниченная изобарой насыщения, подвижна, поэтому фУнкЦию ZW, определенную только для однородной нефти, в задачах локального разгазирования применять невозможно; в данном случае ее нужно найти с учетом существования всех зон фильтрации.

При исследовании второй фазы фильтрации однородной нефти установлено,, что из приближенных методов более точным является метод осреднения. Поэтому распределение давления в области фильтрации однородной нефти опишем этим методом с введением функции z(t), а в первых двух областях - методом последовательной смены стационарных состояний.

(6.65)(6.65)Fi = Fv +

(6.65)

(6.65)

Fi = FP - -^tf^ (x - LD;(6.66)

Рз = pQ - (p0 - po) ТТТ^НгтЧг (667)

Запишем условие неразрывности потока на изолинии равновесной насыщенности пор и изобаре насыщения:

Fy-Fy. _ Рк-F».(6.68)

1-L1’

-Рн ~^p _ <Pq-Ph) (A+Az - 2Z.H z) u-lv (l-uhi-m•

Решая совместно (6.68) и (6.69), найдем:

pH-Fr _ (Po-pH)(L+Lz-2LHz)

U(L-LHHl-L„z)

откуда

z(t) = -^^L^lcjJJ,(6.70)

£Z.„ (c+1) -Lh (c+2)

где

c = Pil"Fr •.(6.71)

Po -Ph

Найдем суммарное количество нефти, отобранное из пласта к любому моменту времени:

Q = 01 + Q2 + Оз,(6.72)

где Qi - количество нефти, отобранное из областей фильтрации газированной нефти и накопления газа; Qz - количество нефти, необходимое для поддержания постоянного давления на открытой границе пласта; Оз - количество нефти отобранное из области фильтрации однородной неф-

ти за счет

Каждое

упругости пласта, слагаемое (6.72) можно определить так:

Qi = BhmaUd - р.);(6.73)

t

Q2 = J q(L, Odt;(6.74)

Оз = Оз ' Оз-(6».75)

Здесь р. - средняя насыщенность пор нефтью в областях фильтрации газированной нефти и накопления газа; Оз - количество нефти, оставшейся в третьей области к началу

второй фазы; Q" - текущий запас нефти в этой области к любому моменту перераспределения давления во второй фазе; /1 - продолжительность первой фазы.

Так как в настоящее время нет аналитической зависимости для определения осредненной насыщенности в уравнении (6.73), расчет по нему можно вести только численно. Поэтому для упрощения расчетов примем среднюю насыщенность постоянной внутри каждого интервала: р. = р..

В начале второй фазы zU) = 1, поэтому Сз определится так:

LСз = Bh S mjdxLСз = Bh S mjdxL= Bh SL= Bh Smojomojo(mojo - пфх(mojo - пфх

L

Сз = Bh S mjdx

L

Сз = Bh S mjdx

L

= Bh S

L

= Bh S

mojo

mojo

(mojo - пфх

(mojo - пфх

2

dx = Bhmojo(L - W - Bhmojo x

x(6.76)

При выводе формулы (6.76) и в дальнейших расчетах воспользуемся условием (6.11).

Найдем

„ L ■■ L

Сз = Bhmojo J dx - ууЧЧЧЧ~И" Bh J (L-xV

x(L - xz)dx = Bhm^L - LJ - Bhrn^ x

3^ -3LLH-z <L +LLH-2Z,H)^ 77)

6(L-LHz)’

Выражение (6.76) можно получить из (6.77), подставив z = 1. Найдем объем нефти, отобранной из третьей области к любому моменту времени, приняв у„ ~ Уо:

Оз = Оз' - Оз" = Bhmo^л^

Для определения Q2 найдем расход на границе пласта;

q(L, й = ^<6.79)

и. X X L '\L,-L.h ) \l,-L.hZ)

Подставим (6.70) в (6.78) и (6.79) соответственно:

Оз = Bhmo. (б 80)

q(L, О = (prp„)(6.81)

Количество нефти, необходимое для поддержания постоянного давления на открытой границе пласта, составит

Q2 = J ф (ро-рн)dt. (6.82)

Найдем суммарное количество нефти, отобранное из пласта, подставив (6.73), (6.80) и (6.81) в (6.72):

Q = B/im0L„(l-p) + Bhm0 ^^lLL1^A^±2^1LL +

+ J ” (Р0-Ри)dt(б183)

С другой стороны, суммарное количество нефти может быть определено через текущий дебит галереи:

qr =(6.84)

и Г Ц Сн

Совместно решив (6.83) и (6.84), получим

(L - L0 ! *Дрс£2-£2 ИДр < с+2) - 6тЦ( 1-р)Х] }</£н,,

12ЭеДр£н [с£-£„ ( с + 1)

(6.85) где

Др = ро - рн.

После разделения многочлена и интегрирования от Zi до 1 и от Д„о до £„ имеем

/ _ , . ДДр(с+2) - 6тЦ(1-р)Х ..

Z - Д + £н(Сн-£„о) -

г 2 т 24н-Ьн о2г 2 т 24н-Ьн о212(с+1)2ДхДр

г 2 т 24н-Ьн о

2

г 2 т 24н-Ьн о

2

kLpk c + D -f>mp( 1 -рЖ12kXhp(c + 1)

kkpcL2-kkpcL2--^н-^нkZXpcL2 ( с+1 ) 2 [*Др(с + 2) -6тЦ(1 -р) л] cL2 ।LH

kkpcL2-

kkpcL2-

-^н

-^н

( с + 1)'2

(1Lhs

12ckX/XpLL„- 12(с+1) кХ/XpL2

(6.86)

где Ено - расстояние до изобары насыщения к началу вто-

рой фазы, определяемое, как и Z, из решения задачи о первой фазе фильтрации.

Для вычисления последнего интеграла обозначим постоянные коэффициенты:

д &Др£2с(с + 1) + ЦДр(с + 2)- 6тЦ ( 1 -р)Хс£ (с+1)2

= В, \TckxLpL = N, 12 (с + ЪкжВр = М.

Далее, интегрируя методом неопределенных коэффициентов, найдем

£„ BN^AM

Lh0 NMI/NLh0 NMI/NNMNMN-MLKoN-MLKo

Lh0 NMI/N

Lh0 NMI/N

NM

NM

N-MLKo

N-MLKo

С учетом принятых обозначений формула, описывающая перемещение изобары насыщения во второй фазе перераспределения давления в открытом пласте, имеет вид

+ ЛДр(с+2)-ЬтЦ(1 -р) X L^Lk - L\ 12(с+1)2*хДр

А_ .£„^Др(с+2) -6тЦ( 1 -р)Х

"N П LhQ \2кхВр(.с+1 )

£н-£но BN-АМ . N - MLH

2MN N-ML„g'

При выводе формулы (6.87) принято

Задаваясь значениями L„, по формуле (6.87) находим I.

Оценим, какие значения может принять L^. Как уже указывалось, начальное значение Ц» будет при z = 1, поэто- му, подставив в (6.70) вместо z единицу, получим

с£2-£„0£(с+1)

LL„о(с+1)-£яо(с+2)

(6.88)(6.88)Решим квадратное уравнение относительно = с±нч т

(6.88)

(6.88)

(6.89)(6.89)Положительный знак приводит к Ц. = L, что не удовлетворяет условию задачи, поэтому

(6.89)

(6.89)

'^н0 с + 2

Определим конечное положение L^, подставив вместо z(Z) нуль:

Рис. 6.3. Динамика зоны накопления газа:

/ - изолиния равновесной насыщенности; 2 - изобара насыщения. Области фильтрации: 1 - газированной нефти; 11 - накопления газа; III - однородной нефти

Uk = L.(6.90)

Подставив (6.71) в (6.89) и (6.90), найдем пределы изменения расстояния до изобары насыщения во второй фазе перераспределения давления:

Pn^Fr L,(6.91)

^P0'Pн F гP0~Fг

При расчетах по формуле (6.87) значения L« подставляют в пределах, определенных по (6.91).

Приведем пример расчета по формуле (6.87) и построим график движения изобары насыщения для исходных данных, принятых при изучении первой фазы: рп = 12,5 МПа; р„ = = 10 МПа; Fr = 8,2 МПа; к = 0,5Д; р = 2 сП; L = 100 м; т = 0,2; эе = 10 000 см7с; К = 800 МПа; 1 - р = 0,1. Расчетами получено: £«о = 26,5 м; Д,к = 41,9 м; А = = 9 1012; В = -566,86 IO8; N = 108 • 108; М = 258 • 104; A/N = 833.

Результаты расчетов представлены на рис. 6.3 (кривая 2), а также приведены ниже.

/н, м . . . 26,53035404141,541,9

L ч . ... 3,54,98,316,020,925,8

Из расчетов и рис. 6.3 видно, что изобара насыщения вначале быстро движется к границе пласта, а затем асимптотически приближается к своему конечному значению.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДВИЖЕНИЯ изолинииРАВНОВЕСНОЙ НАСЫЩЕННОСТИ В ОГРАНИЧЕННЫХОТКРЫТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ПЛАСТАХ С КОНТУРНЫМ ДАВЛЕНИЕМРАВНЫМ ДАВЛЕНИЮ НАСЫЩЕНИЯ

Учитывая неподвижность газа в зоне его накопления, уравнения фильтрации газированной нефти (6.1) и (6.2) приводятся к виду

V(pVp) = -^- -|^;(6.92)

V2 =(6.93)

г к Ор

Пользуясь уравнениями (6.92) и (6.93), выведем формулу движения изоляции равновесной насыщенности. Рассмотрим случай пуска галереи с постоянным давлением в линейном пласте, начальное давление в котором равно давлению насыщения. Тогда начальное и граничные условия соответственно примут вид:

при t = 0 р = ртас, Р = 1,0,(6.94)

p(L, t) = рн, р(0, Z) = рг = const.(6.95)

Решим уравнение (6.93) при начальных условиях (6.94). Для этого вначале умножим обе части на dt.

dt = --у- —е- dt.(6.96)

dx2к dt

Найдем полную производную насыщенности

dp = dx + —dt.(6.97)

охОх

Примем, что насыщенность зависит только от времени [4Ц. Это допущение приводит к тому, что в дальнейших расчетах под насыщенностью подразумевается ее среднее значение на рассматриваемом участке пласта.

С учетом принятого допущения из (6.96) и (6.97) имеем

dp = _к_ _al£ dL(6.98)

mp dx2

Проинтегрируем (6.98) по насыщенности в пределах от 1,0 до ^ и по времени от 0 до Z:

рl t аг

S dp = S —-^ dt.(6.99)

1тр 0 8х2

Таблица 6.4

Оценка насыщенности пор жидкостью

п

(-l)n *

nK(L - х)

J-sin^^

"L

I?

n2Tt2Fo

-пПг¥о e

-n27t2Fo e

Произведение граф 2x4x8

1

+

135

+0,707

0,05

0,493

0,6105

-0,389

-0,275

2

-

270

-0,500

0,05

1,972

0,1394

-0,861

-0,431

3

+

45

+0,237

0,05

4,437

0,0118

-0,988

-0,234

4

-

180

0,000

0,05

-

-

-

0,000

5

+

315

-0,141

0,05

12,325

0,0

-1

+0,141

6

-

90

+0,167

0,05

12,325

0,0

-1

+0,167

7

+

225

-0,101

0,05

12,325

0,0

-1

+0,101

8

-

0

0,000

0,05

12,325

0,0

-1

0,000

9

+

135

+0,080

0,05

12,325

0,0

-1

-0,080

10

-

270

-0,100

0,05

12,325

0,0

-1

-0,100

11

+

45

+0,064

0,05

12,325

0,0

-1

-0,064

12

-

180

0,000

0,05

12,325

0,0

-1

0,000

13

+

325

-0,054

0,05

12,325

0,0

-1

+0,054

14

-

90

+0,072

0,05

12,325

0,0

-1

+0,072

15

+

225

-0,047

0,05

12,325

0,0

-1

+0,017

16

-

0

0,000

0,05

12,325

0,0

-1

0,000

17

+

135

+0,042

0,05

12,325

0,0

-1

-0,042

18

-

270

-0,055

0,05

12,325

0,0

-1

-0,055

19

45

+0,037

0,05

12,325

0,0

-1

-0,037

20

-

180

0,000

0,05

12,325

0,0

-1

0,000

21

+

315

-0,034

0,05

12,325

0,0

-1

+0,034

22

-

90

+0,046

0,05

12,325

0,0

-1

+0,046

23

+

225

-0,031

0,05

12,325

0,0

-1

+0,031

Раскрыв скобку в левой части (6.92), получим (ввиду малости членом ОрНЭхУ пренебрегаем) уравнение

д2р _ тЦдр

8хгкрдр

Применив линеаризацию Л.С. Лейбензона, приведем его к уравнению типа уравнения теплопроводности;

-^ = _1_ _д£ х* = Айл.(6.100)

8х2 х dtтЦ

Решение уравнения (6.100) при граничных условиях (6.95) имеет вид

00 , , ч и-1

р = Рн - (Рк-Рг) — + ~^~ (Рн-Рг S ~ X

П-1

-П2П2Х*£

n7t(£-x)Ln7t(£-x)L(6.101)(6.101)£2

n7t(£-x)L

n7t(£-x)L

(6.101)

(6.101)

х еsin

Найдем из (6.101) вторую производную, подставим ее в (6.99) и после интегрирования получим

(6.102)

На изолинии равновесной насыщенности содержание жидкости равно 0,9. Если для различных сечений пласта по формуле (6.102) методом подбора найти такие значения параметра Фурье, при которых насыщенность равняется 0,9, то можно построить кривую движения изолинии равновесной насыщенности. Кривая, построенная для исходных данных, принятых в первом разделе, показана на рис. 6.3 (кривая /). Пример расчета для сечения x(L = 0,25 приведен в табл. 6.4.

Используя табл. 6.4, вычислим

р = 1-0,159-0,631 = 0,9;

= 1,95 ч.= 1,95 ч.= 0,05'4 1,92 • 1 О4

= 1,95 ч.

= 1,95 ч.

1125'3600

ДИНАМИКА ЗОНЫ НАКОПЛЕНИЯ ГАЗА

Зона накопления газа заключена между контурами равновесной насыщенности пор жидкостью и выделения газа. Движение этих границ в первой фазе изучено в первом разделе. Уравнение движения изобары насыщения во второй фазе фильтрации получено во втором разделе. Кривая движения изобары насыщения (кривая 2 на рис. 6.3) построена исходя из этих двух решений.

Для построения графика движения изолинии равновесной насыщенности предлагается применить следующий прием. Как видно из табл. 6.4, изобара насыщения достигает конечного положения за достаточно короткое время (при принятых исходных данных около 16 ч). Поэтому при построении графика движения изолинии равновесной насыщенности будем считать, что изобара насыщения достигает своего конечного положения сразу же после пуска галереи. Тогда движение изолинии равновесной насыщенности описывается уравнением (6.102). Правильность такого предположения подтверждают кривые движения изолинии равновесной насыщенности в первой фазе (см. рис. 6.2), построенные исходя из решения задачи о первой фазе фильтрации нефти с локальным разгазированием залежи и по формуле (6.102). Исходные данные для построения графика приведены ниже.

L], м4,210,512,6

t, ч:

по(6.21) 0,31,852,55

по(6102) 0,31,952,60

Как видно из рис. 6.2 и приведенных выше данных, результаты расчетов практически совпадают. Исходя из этого движение изолинии равновесной насыщенности описано уравнением (6.102). График приведен на рис. 6.3 (кривая /). Построенные в одних координатах кривые движения границ зоны накопления газа показывают ее динамику. По рис. 6.3 можно найти положение изобар насыщения и равновесной насыщенности во времени. Область левее кривой 1 соответствует зоне движения газированной нефти, область между кривыми ] и 2 - зона накопления газа, правее кривой 2 движется однородная нефть. Из рисунка также видно, что после пуска галереи зона накопления газа сначала расширяется, а затем постепенно исчезает.

Из изложенного следует, что после пуска с локальным разгазированием в галерею будет поступать нефть, оставившая часть ранее растворенного в ней газа в пласте. Это явление должно привести к изменению газового фактора.

РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ФАКТОРА

С учетом образования зоны накопления газа рассчитаем газовый фактор галереи при нестационарной фильтрации. Изменением объема нефти за счет упругости в области фильтрации однородной нефти можно пренебречь.

Как известно, газовый фактор - это отношение объема газа в нормальных условиях, отобранного из пласта за определенный промежуток времени, к объему сепарированной нефти, отобранному за это же время:

Г = Qr/Q„. (б. ЮЗ)

Объем отобранной нефти определяют по формуле

f 2? 2 dll F . - F

QH = J qvdt = J —- (it. (6.104)

txtx p^(pr) Lp.

Объем отобранного газа равен

Q = ДО . + Jdt, (6.105)

Г^П ,О x

где J" 2AtXS£p^X ^ _ 05ъем газа, поступившего в пласт О 3<Рн)

через открытую границу с однородной нефтью; kQv. = = О - Q ... - разность объемов газа, оставшегося в пласте к началу и к концу изучаемого интервала времени; /3(р) - объемный коэффициент нефти; S(p„) - объемная растворимость газа в нефти, м3/м3.

Найдем объем газа, оставшегося в пласте к любому моменту времени:

Z. .(1 - Рп )S(p 3

Q . = BhmQ . = Bhm—£Гtj_ + L (1}~+

Q . = Bhm

Q . = Bhm

[3 (р 3h рн п

+ (L . - L.)(!- р )рHl+ (L . - L.)(!- р )рHl,L .-L. .) (1-p)S(p .)( H Z 1 ZГН HZ +p(p .)H z,L .-L. .) (1-p)S(p .)( H Z 1 ZГН HZ +p(p .)H z

+ (L . - L.)(!- р )р

Hl

+ (L . - L.)(!- р )р

Hl

,L .-L. .) (1-p)S(p .)

( H Z 1 ZГН HZ +p(p .)H z

,L .-L. .) (1-p)S(p .)

( H Z 1 ZГН HZ +p(p .)H z

.L -L .mp )

(6.106)(6.106)( H HZ H

(6.106)

(6.106)

где ppr, pHH - соответственно равновесная насыщенность пор газом и нефтью; ргн, Рнн - соответственно средняя насыщенность области накопления газом и нефтью; первое слагаемое формулы - количество газа, оставшегося в

О 10 20 J0 40 50 00 70 i,^О 10 20 J0 40 50 00 70 i,^Рис. 6.4. Динамика. Vm3/*1. газового фактора ' '

О 10 20 J0 40 50 00 70 i,^

О 10 20 J0 40 50 00 70 i,^

области фильтрации газированной нефти в растворенном состоянии; второе слагаемое - количество газа, оставшегося в этой области в свободном состоянии; третье слагаемое - количество газа, оставшегося в области накопления газа в свободном состоянии; четвертое слагаемое - количество газа, оставшегося в этой области в растворенном состоянии; пятое слагаемое - количество газа, оставшегося в области фильтрации однородной нефти.

Пользуясь графиком изменения расстояния до равновесной насыщенности и изобары насыщения, приведенным на рис. 6.3, можно рассчитать изменение газового фактора, объемного коэффициента и растворимости газа в нефти при нестационарной фильтрации (см. гл. 8). Для определения среднего давления в области фильтрации газированной нефти и накопления газа к каждому моменту времени предварительно вычисляют распределение давления. Средневзвешенное давление находят численным интегрированием.

Приведем пример расчета среднего газового фактора за 3,5 ч. Исходные данные для расчета: 1\ = 0; (г = 3,5 ч; Ln = 14,7 м; L„i = 26,5 м; р = 8,1 МПа; рн] = = 9,6 МПа; 1 - рр.г = 0,9; 1 - ррн = 0,1; 1 - ргн = = 0,95; 1 - р„.„ = 0,05; /3(рг) = 1,17; p(p„i) = 1,20; /3(рн) = 1,20; В = 50 м; h = 10 м; 5(pri) = 52,5 м3/м3. Остальные исходные данные остаются прежними.

Найдем начальный объем газа в пласте

Q = BhmL = 50-10-0,2-100 508 333 м3.

^го Р (р н) 1,2

Объем газа, оставшегося в пласте через 3,5 ч, определяют по формуле (6.106), он равен Qrl = 505 608 м3. В течение первой фазы поступления нефти через открытую границу пласта нет, поэтому в рассматриваемом интервале времени второе слагаемое формулы (6.105) равно 0. Тогда объем отобранного газа Qr = Qro - Qn = 508333 - - 505608 = 2725 м3.

Дебит нефти определен по формуле (6.104). Суммарный объем нефти, отобранной из пласта за 3,5 ч, составил

Средний газовый фактор за изучаемый отрезок времени равен

Г = -^^ = 25,4 м3/м3.

В результате расчетов по изложенной методике построен график (рис. 6.4), из которого видно, что при нестационарной фильтрации с локальным разгазированием залежи газовый фактор не остается постоянным.

Г л а в а 7. НАТУРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ ПРИ ЛОКАЛЬНОМРАЗГАЗИРОВАНИИ ЗАЛЕЖИ

Вопрос о характере влияния зоны накопления газа на газовый фактор до сих пор остается малоизученным.

При снижении давления в пласте ниже давления насыщения выделяющийся из нефти газ вначале не движется и остается в пласте до значения насыщения от 1,0 до 0,9. Поэтому газовый фактор в этот промежуток времени будет уменьшаться. Промысловые эксперименты, проведенные для изучения изменения дебитов нефти и газа после скважин с забойным давлением ниже давления насыщения, потвердили это положение. Количество газа, выделенного из трапа, измеряли при помощи регистрирующего расходомера типа ДП. На выходе диафрагмы поддерживалось атмосферное давление. Дебит нефти измеряли при помощи реек и регистрирующих дебитомеров, специально сконструированных для этих исследований. Полученные результаты показали, что газовый фактор при нестационарной фильтрации в среднем остается постоянным.

В работах [56, 57] неустановившееся движение нефти при локальном разгазировании залежи рассматривается как последовательная смена установившихся состояний, и газовый фактор при этом принимается постоянным. При установившейся фильтрации газовый фактор действительно является постоянным, так как к границе фильтрации газированной нефти притекает нефть с постоянным количеством растворенного в ней газа.

В гл. 1 было показано, что зона накопления газа, появляющаяся при снижении забойного давления ниже давления

насыщения, постепенно исчезает. Следовательно, следует ожидать, что в начальный период при малой газонасыщен- ности пор газ будет оставаться в пласте, а нефть, подходя к забою скважин, содержать меньше газа, чем его в действительности было растворено в ней. При дальнейшей эксплуатации в зоне накопления будет собираться все больше газа, и после достижения равновесной насыщенности он будет двигаться вместе с нефтью, причем из-за малой вязкости будет опережать нефть. Таким образом, сначала после пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения газовый фактор будет меньше истинного, затем он должен постепенно увеличиваться и стать больше истинного. После исчезновения зоны накопления газа становится возможной стационарная фильтрация, газовый фактор перестает меняться и устанавливается на истинном значении.

Для подтверждения изложенного разработана методика и проведены промысловые исследования скважин.

МЕТОДИКА ПРОМЫСЛОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Целью проведенных исследований является: подтверждение теоретических предложений об образовании и исчезновении зоны накопления газа;

выявление характера изменения газового фактора и дебита нефти при эксплуатации после пуска скважин с локальным разгазированием залежи;

изучение газового фактора скважины, остановленной для измерения пластового давления после эксплуатации с локальным разгазированием и пущенной с забойным давлением выше давления насыщения.

Так как непосредственное изучение зоны накопления газа путем измерения насыщенности пористой среды пока не представляется возможным, методика промысловых исследований предполагает косвенное обнаружение этого явления на основе изучения газового фактора при нестационарной фильтрации нефти в условиях локального разгазирования залежи.

Основные условия успешного проведения эксперимента - создание в пласте от призабойной зоны скважины в радиусе ее влияния фильтрации однородной нефти с постоянным газосодержанием и исключение существования в пласте свободных пузырьков газа перед пуском скважины с забойным давлением ниже давления насыщения.

Методика предусматривает: 1) выбор скважины для исследования; 2) определение истинного газового фактора скважины и забойного давления при стационарном притоке нефти в условиях локального разгазирования залежи; 3)

измерение пластового давления; 4) пуск и эксплуатацию скважины с забойным давлением выше давления насыщения с измерением дебитов газа и нефти; 5) отбор и анализ глубинной пробы нефти; 6) пуск и эксплуатацию скважины с забойным давлением ниже давления насыщения с измерением дебитов газа и нефти и забойного давления.

К выбору скважины для исследования предъявляют следующие требования: малая обводненность продукции; наличие зоны разгазирования радиусом около 3 м для условий месторождения Узень; превышение пластовым давлением скважины давления насыщения в период эксплуатации до эксперимента.

После выбора скважины определяют газовый фактор и забойное давление при том же режиме, в котором скважина длительное время работала при стационарном притоке нефти в условиях локального разгазирования залежи. Этот газовый фактор условно принимают за истинный. Затем находят пластовое давление.

Измерение дебитов нефти и газа при забойном давлении выше давления насыщения продолжается до стабилизации газового фактора на истинном значении.

После пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения измерение дебитов нефти и газа и забойного давления скважины также продолжают до стабилизации газового фактора на истинном значении и наступления стационарной фильтрации.

При проведении экспериментов дебит нефти измеряют объемным счетчиком, установленным на групповой замерной установке типа ”Спутник-А”, дебит газа - дифференциальным регистрирующим манометром типа ДП.

В процессе эксперимента давление сепарации поддерживают на уровне 0,18-0,23 МПа. Поэтому здесь истинное значение газового фактора следует понимать условно.

Так как газовый фактор с начала эксперимента претерпевает значительные изменения, его определяют не менее двух раз в сутки. При каждом определении дебит газа и нефти измеряют в течение 2-3 ч. Поэтому в измерителях типа ДП применяли быстроходный часовой механизм. В течение 2-3 ч записывалось 4-6 бланков, которые расшифровывали, а затем определяли среднеарифметический дебит газа.

Таким образом, графики изменения газового фактора каждой скважины построены по 120 и более измерениям.

Погрешность измерения дебита газа дифманометром типа ДП составляет около 3%,

Для увеличения точности при измерении дебита нефти было предусмотрено следующее:

если при смене режима работы скважины (измерение пластового давления, смена штуцера) ее приходилось ос- 108

танавливать, то измерение дебита нефти не начинали до прохождения через выкидную линию не менее чем трехкратного объема сепарированной нефти. С учетом объема выделенного газа до начала измерения дебита выкидную линию промывали не менее чем 12-кратным объемом;

до начала измерения дебита скважина работала через "Спутник” не менее 2 ч. Это время предусмотрено для восстановления режима работы выкидной линии. По данным [106], для восстановления режима достаточно 30 мин;

измерение дебита нефти и газа производили одновременно в течение 2-3 ч.

По разработанной методике проведены промысловые исследования трех фонтанных скважин двух горизонтов месторождения Узень: 1248 (XIII горизонт), 1908 (XIV горизонт), 2212 (XIV горизонт). Эксперименты были выполнены с особой тщательностью. Особенностью их является также измерение газового фактора в течение длительного времени после пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Скважина 1908. Скважина пробурена на XIV горизонт, перфорирована в интервалах 1209,8 - 1211,2; 1216,4 - 1218,4; 1220,8 - 1233,6; 1237,6 - 1244,0 м; введена в эксплуатацию 28 мая 1972 г. Расположена в пятом разрезающем ряду и находится на расстоянии 1200 м от групповой замерной установки. До начала исследований замеры пластового и забойного давлений не производились.

Пластовое давление на начало эксплуатации скважины, определенное по карте изобар, составило 11,2 МПа. Давление насыщения равно 9,6 МПа. Так как скважина расположена в разрезающем ряду, а через соседние скважины велось нагнетание в этот горизонт, можно утверждать, что до проведения исследований пластовое давление в районе скважины ниже давления насыщения не падало.

Пластовое давление измеряли в ноябре 1972 г. и апреле 1973 г., оно составило соответственно 4,7 и 13,2 МПа. По данным анализа поверхностных проб нефти, вода в продукции скважины отсутствовала.

Исследования проводили с 18 августа по 11 сентября 1972 г. Перед началом исследований измерили забойное давление, которое составило 6,6 МПа. Среднеарифметический дебит нефти за 13-18 августа был равен 87,2 т/сут. После этого 20 августа скважину закрыли для измерения пластового давления. Пластовое давление, измеренное 22 августа, составило 13 МПа. Затем скважину пустили в работу через 5-миллиметровый штуцер и 25 августа снова

Данные измерения дебита нефти и газа при нестационарном притоке(скв. 1908 месторождения Узень)

Дата замера (1972 г.)

Дебит, м’/сут

Газовый фактор, м3/м3

нефти

газа

20-22.08.

Замер пластового давления

22-25.08.

131,0

Газовый фактор не изменился

26.08

36,9

1380

37,4

27.08

35,7

1250

35,0

24,5

1250

51.0

28.08

170,0

7140

42.0

147,0

6260

42,6

156,0

7255

46,4

30 08

124,3

5485

44,2

140,8

6420

45,6

31.08

145,0

6930

47,8

01.09

-

-

-

127,0

6388

50,3

110,0

5698

51,8

120

6516

54,3

03.09

109,8

571,0

52,0

-

-

-

103,0

6067

58,9

105,8

6309

60,0

96,5

56,5

58,7

95,0

5700

60,0

94,0

6000

63,8

100,5

5850

58,3

119,5

6340

53,0

122,5

6280

51,2

126,0

6290

50,0

120,5

6200

51,5

113,6

5770

50,9

10.09

97,0

5020

51,8

11.09

109,2

5600

51,2

Примечание. В числителе дроби указано текущее значение дебита, в знаменателе - после стабилизации.

измерили забойное давление, которое составило 10,5 МПа. Следовательно, в этом режиме работы забойное давление превышало давление насыщения на 1,1 МПа и скважина работала без разгазирования нефти в призабойной зоне пласта.

С 26 августа начато измерение дебита газа. 27 августа газовый фактор стал равен его истинному значению, поэтому 28 августа скважину пустили с забойным давлением ниже давления насыщения. Результаты обработки полученных данных приведены в табл. 7.1 и на рис. 7.1, а. Из рисунка видно, что после пуска скважины в условиях локального разгазирования залежи газовый фактор не остается постоянным. Сначала в скважину поступала нефть, оставившая часть ранее растворенного в ней газа в пласте. Об этом свидетельствует минимальное значение газового фактора, равное 81-82% от истинного. Это подтверждает появление зоны накопления газа в пласте после пуска скважины с локальным разгазированием залежи. Затем эта зона начинает постепенно исчезать, что в свою очередь приводит к увеличению газового фактора. Максимальное значение газового фактора получено через 10 сут, оно составило 115-116% от истинного. Через 12 сут газовый фактор перестал значительно меняться и стабилизировался на уровне истинного значения. Подсчет объема газа, оставшегося в пласте и затем вынесенного к забою, показал примерное их равенство. Это свидетельствует о полном выносе накопленного газа и исчезновении зоны его накопления. После стабилизации газового фактора постепенно наступает стационарная фильтрация.

На рис. 7.1, а приведена также кривая изменения дебита скважины во времени, которая показывает, что увеличение газового фактора приводит к снижению дебита, а уменьшение его - к росту дебита. Это подтверждается тем, что в период снижения газового фактора и его стабилизации наблюдается максимум изменения дебита. Появление пика объясняется совместным влиянием двух факторов: повышением среднего пластового давления вокруг скважины при притоке нефти с избыточным содержанием газа и увеличением фазовой проницаемости для нефти при уменьшении газового фактора.

Рост дебита скважины при уменьшении газового фактора до истинного значения объясняется увеличением фазовой проницаемости для нефти, а падение дебита нефти в дальнейшем - снижением среднего пластового давления вокруг скважины из-за увеличения отбора.

Скважина 1248. Скважина пробурена на XIII горизонт, перфорирована в интервалах 1170-1172, 1193-1210, 1171-

ббРис. 7.1. Изменение газового фактора и Узень:а - скв. 1908 XIV горизонта; б - скв. 2212 XIV горизонтаРис. 7.1. Изменение газового фактора и Узень:а - скв. 1908 XIV горизонта; б - скв. 2212 XIV горизонтадебита скважин месторождения1248 XIII горизонта; в - скв.дебита скважин месторождения1248 XIII горизонта; в - скв.

б

б

Рис. 7.1. Изменение газового фактора и Узень:

а - скв. 1908 XIV горизонта; б - скв. 2212 XIV горизонта

Рис. 7.1. Изменение газового фактора и Узень:

а - скв. 1908 XIV горизонта; б - скв. 2212 XIV горизонта

дебита скважин месторождения

1248 XIII горизонта; в - скв.

дебита скважин месторождения

1248 XIII горизонта; в - скв.

1181, 1214-1217 м; введена в эксплуатацию 23 марта 1971 г. Расположена в первом эксплуатационном ряду на расстоянии 500 м от групповой замерной установки. В табл. 7.2 приведены данные измерения дебита и пластового давления скважины за период эксплуатации до начала эксперимента.

Из данных таблицы видно, что за время эксплуатации в районе скважины пластовое давление не опускалось ниже давления насыщения, тем более что скважина расположена рядом с линией нагнетания. Давление насыщения пластовой нефти равно 7,7 МПа.

По данным анализа поверхностных проб нефти, вода в продукции скважины отсутствовала.

Исследования проведены с 28 июня по 17 июля 1973 г. Как и в скв. 1908, перед началом исследований 28 июня было измерено забойное давление на установившемся режиме работы скважины, которое составило 5,3 МПа при дебите нефти 144 т/сут. 28 и 29 июня был измерен дебит газа, а

Значения пластового давления и среднемесячного дебита по скв. 1248 месторождения Узень

1971 г.

1972 г.

1973 г.

Месяц

Рн. т/сут

Рпл, МПа

9и. т/сут

«и, т/сут

Рпл, МПа

Январь

-

-

109,1

95,0

-

Февраль

-

-

98,8

84,3

-

Март

52,6

-

113,1

90,7

-

Апрель

134,5

-

124,8

62,3

-

Май

122,8

-

126,8

124,1

9,6

Июнь

114,5

-

100,2

99,5

9,2

Август

115,6

-

107,3

-

-

Сентябрь

112,4

-

96,4

-

9,0

Октябрь

116,6

9,8

129,6

-

-

Ноябрь

108,2

-

114,4

-

-

Декабрь

102,0

-

90,1

-

-

также определен газовый фактор, который оказался постоянным и равным 58,0 м3/м3. 1 июля скважину закрыли до 3 июля для замера пластового давления, которое составило 9,2 МПа. После измерения пластового давления скважину открыли с дебитом 36,1 м3/сут при забойном давлении выше давления насыщения и продолжили измерение дебита нефти и газа. Однако 5 июля вечером из-за запарафиниро- вания фонтанной арматуры дебит скважины снизился до 21,8 м3/сут. В этот же день газовый фактор стал равным истинному и составил 57,7 м3/м3, а 7 июля утром 57,9 м3/м3.

Поэтому 7 июля в 7 ч 40 мин скважину пустили в эксплуатацию через 36-миллиметровый штуцер с дебитом 190,0 м3/сут при одновременном измерении дебитов газа и нефти. Полученные данные приведены в табл. 7.3 и на рис. 7.1, б. Из рисунка видно, что сразу после пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения газовый фактор имеет минимальное значение, составляющее 82-83% от истинного. Как и в скв. 1908, это вызвано накоплением части газа в пласте. Затем газовый фактор увеличивается и через 4,5 сут достигает своего максимального значения - 115-116% от истинного. После этого он начинает уменьшаться и через 6 сут после пуска с забойным давлением ниже давления насыщения становится равным его значению при стационарной фильтрации, замеренному 28- .30 июня перед проведением экспериментов. Из кривой изменения газового фактора видно, что и в этом случае часть газа вначале остается в пласте, а затем постепенно выходит, что свидетельствует об образовании и исчезновении зоны накопления в пласте. Дебит нефти изменяется

Данные измерения дебита нефти и газа при нестационарном притоке(скв. 1248 месторождения Узень)*

Дата замера (1973 г.)

Дебит, м3/сут

Газовый фактор, м3/м3

нефти

газа

29.06

144,0

8460

58,7

30 06

147,0

3320

56,5

144,0

8480

58,7

1-3.07

Замер пластового давления

04.07

36,1

2270

62,9

34,3

2315

67,5

05.07

33,1

2230

67,4

21,8

-

06.07

53,5

2505

46,8

45,0

2595

57,7

07 07

44,8

2595

57,9

190,4

9470

49,8

08.07

191,0

9850

51,5

183,5

9920

54,1

180,0

9650

53,5

09 07

160,0

9560

59,8

155,1

9960

64,2

10.07

152,1

9770

64,1

11.07

150,0

10020

66,0

155,0

9409

60,7

12.07

157,5

8899

56,5

155,0

9075

58,5

13 07

148,7

8650

58,1

146,7

8810

60,0

14.07

146,9

8350

56,8

15.07

148,5

8460

56,9

144,0

8540

59,2

16.07

146,4

8580

58,5

145,8

8600

58,9

* См. примечание к табл. 7.1

так же, как и в скв. 1908: при увеличении газового фактора он уменьшается, а затем при постепенном снижении количества свободного газа, поступающего на забой, возрастает, и через 1,5-2,0 сут после стабилизации газового фактора наступает стационарная фильтрация.

Удалось изучить также изменение газового фактора после эксплуатации скважины при локальном разгазировании залежи, остановки для измерения пластового давления и пуска с забойным давлением выше давления насыщения. Как видно из рис. 7.1,6, при этом газовый фактор сначала оказывается выше истинного значения, потом становится меньше его, и только после этого в пласт поступает нефть с начальным газосодержанием.

Такое поведение газового фактора объясняется непостоянством его вдоль линии тока в процессе притока газированной нефти после закрытия скважины. Численными расчетами установлено, что при стационарной фильтрации газированной нефти газовый фактор в призабойной зоне оказывается завышенным [41]. Пониженное значение газового фактора обусловлено следующим. При стационарной фильтрации перед закрытием скважины в пласте от радиуса раз- газирования до забоя двигалось частично дегазированная нефть. После закрытия скважины газ вследствие малой вязкости продолжает двигаться, опережая нефть, из которой он выделился. Поэтому в области, близкой к радиусу раз- газирования при стационарной фильтрации, образуется зона нефти с меньшей газонасыщенностью. Таким образом, после закрытия скважины в пласте происходит перераспределение свободного газа: в призабойной зоне его будет больше, а в области, близкой к радиусу разгазирования, - меньше истинного значения. Поэтому после пуска скважины сначала поступает нефть с завышенным газосодержанием, а затем с заниженным.

Скважина 2212. Скважина пробурена на XIV горизонт, перфорирована в интервалах 1155-1156, 1167-1170, 1172- 1173, 1180-1181, 1183-1186, 1188-1202 м; введена в эксплуатацию 21 марта 1973 г.

До проведения эксперимента был зафиксирован следующий среднесуточный отбор по месяцам, т/сут: март - 87,5, апрель - 126,1, май - 125, июнь - 198,6, июль - 120,4.

Пластовое давление на 9 сентября 1973 г. составило 10,9 МПа, давление насыщения - 9,6 МПа, забойное давление при стационарной фильтрации в условиях локального разгазирования на рабочем режиме - 7,4 МПа.

По данным анализа поверхностных проб нефти, в продукции содержалось 15% воды.

Исследование скважин проводилось с 7 по 23 сентября 1973 г. Перед закрытием скважины для измерения пластового давления 7 и 8 сентября определяли дебит нефти и газа при стационарной фильтрации. Среднее значение газового фактора по жидкости составило 44,0 м3/м3, а по нефти - 51,4 м3/м3. 8-9 сентября скважина была закрыта для измерения пластового давления. 9 сентября в 20 ч 30 мин скважину пустили с забойным давлением выше дав- 116

ления насыщения и продолжили измерения дебита нефти и газа в течение суток. Полученные результаты приведены в табл. 7.4 и на рис. 7.1,в, из которых видно, что стационарная фильтрация в этом режиме не наступила. Это объясняется резким снижением температуры окружающей среды, которое привело к запарафинированию фонтанной арматуры и штуцера. Несмотря на это, газовый фактор изменяется так же, как и при исследовании скв. 1908 и 1248. После стабилизации газового фактора 16 сентября в 20.00 скважину пустили через 36-миллиметровый штуцер и продолжили замеры дебита нефти и газа. 21 сентября насосно-компрессорные трубы очистили от парафина, в результате чего дебит нефти увеличился на 14 м3/сут.

Из-за порыва промыслового нефтесборного коллектора 20 сентября вечером и 21 сентября _утром скважина работала, минуя ’’Спутник”, поэтому газовый фактор определить не удалось.

Из рис. 7.1, е видно, что после пуска скважины с забойным давлением выше давления насыщения кривая газового фактора изменяется аналогично кривым скв. 1908 и 1248. После пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения газовый фактор сначала изменяется, как и в скв. 1908 и 1248. Однако после исчезновения зоны накопления газа, образованной начальным снижением давления, газовый фактор не стабилизируется, как в предыдущих случаях, а снова снижается. Это объясняется тем, что после очистки лифта от парафина произошло дальнейшее снижение забойного давления, поэтому в более удаленной части пласта образовалась «вторая зона накопления.

Проведенные промысловые эксперименты показали:

После пуска скважины в условиях локального разга- зирования залежи в нефтяных пластах появляется зона накопления газа, которая затем исчезает. Об этом свидетельствует следующее: а) после пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения газовый фактор имеет минимальное значение, составляющее 81-83% от его истинного; б) затем газовый фактор постепенно увеличивается и достигает 115-116% от истинного значения; в) объемы газа, вначале оставшегося в пласте и затем вынесенного к забою, приблизительно равны.

Образование и исчезновение зоны накопления газа приводит к изменению газового фактора и появлению характерного пика на графике изменения дебита нефти в процессе наступления стационарной фильтрации.

После эксплуатации скважины в условиях локального разгазирования залежи, остановки для измерения пластового давления и пуска с забойным давлением выше давления насыщения газовый фактор сначала превышает истинное

Данные измерения дебита нефти и газа при нестационарном притоке(скв. 2212 месторождения Узень)

Дата замера (1973 г.)

Время замера, ч-мин

Дебит, м3/сут

Газовый фак- тор, м3/м3

нефти

газа

07.09

11.16-23.48

103,5

4575

44,2

08.09

7.07-8.41

99,6

4460

43,5

16.54-18.38

98,0

4360

44,5

8-9.09

Замер пластового давления

10.09

21.43-23.15

37,5

1830

48,8

11.09

10.02-16.04

37,4

1782

47,7

21.26-22.57

36,0

1650

45,8

12.09

734-9.02

32,5

1580

48,5

18.54-20.25

38,3

1738

45,3

13.09

7.30-9.03

35,2

1610

45,7

21.04-22.41

35,3

1360

38,5

14.09

7.48-9.20

35,4

1425

40,2

0.22-1.29

33,7

1370

40,7

15.09

8.04-8.49

31,0

1185

38,5

15.53-17.52

28.0

1200

42,9

15.09

21.18-22.50

24,0

1081

45,1

16.09

7.44-9.14

22,0

995

43,4

13.20-14.52

29,9

1289

43,1

18.00-19.31

27,5

1225

44,6

17.09

6.45-8.45

117,4

4815

41,0

21.17-22.45

116,8

4950

42,4

18.09

6.25-7.57

116,2

4970

42,7

21.22-22.52

115,5

5060

43,8

19.09

6.15-7.44

114,7

5050

44,0

20.09

6.29-8.02

111,3

5220

46,9

20.51-23.05

111,2

-

-

21.09

7.58-9.23

111,6

-

-

15.25-17.07

124,7

5700

45,7

21.07-22.35

127,3

5470

43,0

22.09

6.18-7.50

130,5

5600

42,8

21.25-23.52

130,4

5870

45,0

23.09

6.18-7.50

130,5

5600

42,8

21.00-22.28

135,7

6050

44,5

24.09

6.27-8.12

132,8

5810

43,8

20.25-21.55

134,8

6000

44,5

25.09

6.15-7.46

132,2

6070

45,9

21.30-23.02

132,3

6030

45,6

26.09

615-750

135,8

6010

44,3

21.33-23.08

134,6

6070

45,2

Дата замера (1973 г.)

Время замера, ч-мин

Дебит, м3/сут

нефти

газа

Газовый фактор, м3/м3

6.43-8.16136,2594043.7

11 р и м е ч а н и е. В числителе указаны утренние измерения, в знаменателе - вечерние.

значение, потом становится меньше его и только после этого стабилизируется на истинном значении.

Стационарная фильтрация после пуска скважины с забойным давлением ниже давления насыщения наступает через 1-2 сут и более после стабилизации газового фактора.

Учет рассмотренных явлений позволит повысить качество подготовки скважин к отбору глубинных проб нефти и исследования скважин, работающих в условиях локального разгазирования залежи. Для этого перед отбором нефти скважины необходимо эксплуатировать с забойным давлением выше давления насыщения до стабилизации газового фактора, а при эксплуатации их с забойным давлением ниже давления насыщения следует учесть, что стационарная фильтрация наступает через 1,5-2,0 сут после стабилизации газового фактора.

ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН МЕТОДОМУСТАНОВИВШИХСЯ ОТБОРОВ

Из данных исследования скв. 1908, 1248, 2212 месторождения Узень видно, что установившаяся фильтрация наступает через длительный период. Так, забойное давление скв. 1908 снизилось ниже точки насыщения на 31,6%, стационарная фильтрация наступила через 15 сут. В скв. 2212 и 1248 забойное давление было снижено на 22,5 и 30,9%. Фильтрация стала стационарной соответственно через 6 и 7,5 сут.

Это явление необходимо учитывать при исследовании скважин методом установившихся отборов. При снятии первых точек с незначительным уменьшением забойного давления ниже давления насыщения образуется небольшая зона накопления, и установившаяся фильтрация наступает достаточно быстро. Дальнейшее снижение давления вызывает образование зоны накопления в более удаленной части пласта, и для ее исчезновения потребуется больший промежуток

Результаты исследования скв. 200 Шкаповского месторождения(Рпл = 17,4 МПа, рнас = 16,3 МПа)

Дата замера (1958 г.)

№ точки

^ШТ» мм

9н, т/сут

9прив» т/сут

рс, МПа

^прив» т/сут • МПа

06.06

1

6

36,0

27,2

16,1

20,6

02.06

2

8

55,3

47,6

15,4

23,5

16.06

3

10

62,2

55,6

13,5

14,9

20.06

4

11

65,0

60,6

13,0

13,8

25.06

5

12

71,0

68,8

11,8

12,2

01.07

6

13

74,0

72,9

11,5

12,4

04.07

7

14

80,0

80,0

10,9

12,3

24.07

8

14

79,0

79,0

9,5

10,0

27.07

9

13

70,0

70,0

11,5

11,9

30.03

10

12

68,0

68,0

12.0

12,8

03.08

11

10

53,0

53,0

13,1

12,3

14.08

12

8

47,0

47,0

14,1

14,2 .

16.08

13

10

55,0

55,0

12,5

11,2

22.08

14

11

63,0

63,0

12,9

12,1

29.08

15

12

68,5

68,5

11,6

11,8

14.09

16

14

76,0

76,0

9,5

9,6

10.09

17

6

33,0

33,0

15,2

15,0

14.11

18

4

26,0

26,0

16,0

18,6

Таблица 7.6

Результаты исследования скв. 344 Шкаповского месторождения(Рпл = 16,2 МПа, рнас = 15,5 МПа)

Дата замера (1959 г.)

№ точки

t/шт, мм

^прив, т/сут

рс, Мпа

^прив, т/сут • МПа

15.07

1

13

130,0

13,7

51,0

16.07

-

-

-

16,2

-

21.07

1

13

130,0

13,8

54,0

22.07

2

30

215,0

13,4

76,0

24.07

3

Без штуцера

222,0

13,2

74,0

11.12

4

18

144,0

12,2

37,0

12.12

-

-

-

16,1

-

16.12

5

13

11,0

12,9

35,0

времени. Таким образом, время исследования скважин на каждой последующей точке увеличивается. При однократном снижении давления на 30% ниже точки насыщения на исследованных скважинах оно доходило до 15 сут. Выше было показано, что стационарная фильтрация возможна только после стабилизации газового фактора. Поэтому наступление стационарной фильтрации необходимо контролировать по газовому фактору, дебиту нефти и забойному давлению. В

начальный период после стабилизации газового фактора дебит скважины увеличивается. Только из-за этого ошибка в измерении дебита, по данным исследования скв. 1908, может достигнуть 25%. Таким образом, неучет наступления стационарной фильтрации через длительное время после глубокого снижения забойного давления ниже давления насыщения приводит при снятии индикаторных линий к существенным ошибкам.

• Для примера рассмотрим результаты исследования скв. № 200 и 344 Шкаповского месторождения. Исследования проводились С.А. Лебедевым и В.И. Портновым, данные приведены соответственно в табл. 7.5 и 7.6 индикаторные линии - на рис. 7.2 и 7.3. Из индикаторной линии скв. 200 видно, что точки 7, И, 12, 13 и 17 имеют наибольшее

отклонение; из табл. 7.5 следует, что все они сняты через 2-3 сут работы скважины в исследуемом режиме, т.е. при нестационарной фильтрации. Исключение составляет только точка 12.

Если измерения проведены при стационарной фильтрации, т.е. после длительной эксплуатации скважины на исследуемом режиме, то результаты измерений совпадают независимо от истории создания этого режима. Об этом свидетельствуют данные измерений точек 8 и 16, 6 и 9, 5 и 15, 1 и 18.

Точки, снятые через 4-5 и более сут эксплуатации, хорошо ложатся на индикаторной линии. Следовательно, на Шкаповском месторождении при создании приведенных в табл. 7.5 депрессий для наступления стационарной фильтрации этого времени достаточно.

Ошибки, вызванные нестационарностью процесса, наглядно видны по результатам исследования скв. 344. Точки 2 и 3 индикаторной линии этой скважины сняты соответственно через 1 и 2 сут после смены предыдущего режима. Естественно, за это время процесс не стал стационарным, поэтому точки имеют большое отклонение к оси дебитов. О нестационарности притока при получении этих данных свидетельствует также тот факт, что при больших диаметрах штуцера забойные давления оказались выше.

Если при прямом ходе нестационарность режима приводит к отклонению индикаторной линии к оси дебитов, то при обратном ходе индикаторная линия отклоняется к оси давлений. Об этом свидетельствуют точки 7, 11, 13 и 17 скв. 200 и точка 5 индикаторной линии скв. 344.

Таким образом, одной из причин несовпадения индикаторных линий прямого и обратного ходов является проведение измерений при нестационарной фильтрации из-за не- учета длительности наступления стационарной фильтрации при эксплуатации скважин в условиях локального разгази- рования залежи. В случае эксплуатации скважины в течение времени, достаточного для наступления стационарной фильтрации, данные измерений при одном и том же штуцере совпадают независимо от истории создания режима. Продолжительность наступления стационарной фильтрации для

одного и того же месторождения зависит от величины депрессии и истории создания режима.

Г л а в a 8. ИССЛЕДОВАНИЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ПРИТОКА НЕФТИПРИ ЛОКАЛЬНОМ РАЗГАЗИРОВАНИИ ЗАЛЕЖИ

ОТБОР ГЛУБИННЫХ ПРОБ НЕФТИИ РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ АНАЛИЗА

Для определения физических свойств пластовой нефти (вязкость, объемный коэффициент, плотность, газонасы- щенность и др.) отбирают глубинную пробу. Один из основных факторов, влияющих на количество отобранной пробы, - состояние газожидкостной смеси на забое в момент отбора. Как известно, глубинная проба соответствует пластовой нефти, если до ее отбора забойное давление в скважине не снижалось ниже давления насыщения. Это условие легко соблюдается при опробовании скважин, вышедших из бурения. При эксплуатации скважин с забойным давлением ниже давления насыщения, когда пластовое давление поддерживается выше точки насыщения, на забой эксплуатационных скважин поступает нефть со свободным газом. Объем поступающего в пробоотборник газа не пропорционален давлению насыщения и количеству отобранной нефти, а либо больше, либо меньше. Поэтому скважины, эксплуатирующиеся в условиях локального разгазирования залежи, перед отбором глубинных проб переводят на работу с забойным давлением выше давления насыщения.

Результаты исследования скв. 1248, 1908, 2212 показывают, что после эксплуатации скважины с локальным раз- газированием залежи, закрытия на измерение пластового давления и пуска с забойным давлением выше давления насыщения, газовый фактор до определенного времени остается нестабильным. Вначале он оказывается выше истинного значения, потом уменьшается и только после этого стабилизируется на истинном значении.

Из проведенного эксперимента видно, что давление насыщения глубинной пробы нефти, отобранной вскоре после повышения забойного давления скважин, работающих с локальным разгазированием залежи, может быть как заниженным, так и завышенным. Поэтому после пуска скважины с забойным давлением выше давления насыщения необходимо, чтобы она проработала до поступления на забой нефти с истинным газосодержанием. Эксперименты показали, что поступление нефти с" истинным газосодержанием можно контролировать на поверхности по газовому фактору.

Свойства пластовой нефти месторождения Узень

р/Рн

Объемный коэффициент

Количество газа, м3/м3

Плотность пластовой нефти, г/см3

Плотность газа по отношению к воздуху

выделившегося

в растворе

XIII горизонт1'

/?ПЛ=1 1 6,5

1,21

0,0

61,0

0,764

1,00

1,22

0,0

61,0

0.759

0,88

1,22

2,3

56,0

0,761

0,95

0,75

1,21

7,3

51,0

0,763

0.90

0,63

1,19

13,1

45,2

0,765

0,91

0,50

1,18

19,3

39,0

0,767

0,95

0,38

1,16

25,8

32,5

0,769

1,02

0,25

1,15

33,3

25,0

0,776

1,13

0,13

1,12

42,8

15,5

0,795

1,32

XIV горизонт2)

Рпл=115,2

1,21

0,0

62,5

0,760

-

1,00

1,22

0,0

62,5

0,759

-

0,90

1,21

2,4

60,1

0,760

-

0,80

1,20

6,5

56,0

0,761

0,84

0,70

1,19

10,7

51,8

0,762

0,83

0,60

1,18

15,2

47,3

0,764

0,82

0,50

1,17

20,0

42,5

0,766

0,84

0,40

1,16

25,5

37,0

0,770

0,87

0,30

1,15

32,0

30,5

0,774

0,92

0,20

1,14

42,5

22,0

0,780

0,98

0,10

1,11

50,0

12,5

0,790

1,09

XV горизонт3)

Рпл=117,0

1,22

0,0

61,0

0,756

-

1,00

1,22

0,0

61,0

0,753

-

0,90

1,22

4,0

57,0

0,754

-

0,80

1,21

9,0

52,0

0,755

0,83

0,70

1,20

13,8

47,2

0,756

0,83

0,60

1,19

18,5

42,5

0,757

0,81

0,50

1,18

23,5

37,5

0,758

0,83

0,40

1,16

34,5

26,5

0,764

0,92

0,30

1,16

34,5

26,5

0,764

0,92

0,20

1,14

41,5

19,5

0,773

0,98

0,10

1,11

51,0

10,0

0,792

1,15

XVI горизонт4)

Рпл-И9,7

1,20

0,0

59,0

0,765

-

1,00

1,20

0,0

59,0

0,763

-

0,90

1,19

5,0

54,0

0,764

0,83

0,80

1,18

9,5

49,5

0,765

0,82

0,70

1,18

14,0

45,0

0,766

0,82

0,60

1,17

18,5

40,5

0,767

0,81

Продолжение табл. 8.1

Свойства пластовой нефти месторождения Узень

Р/Ри

Объемный коэффици- ент

Количество газа, м3/м3

Плотность пластовой нефти, г/см3

Плотность газа по отношению к воздуху

выделившегося

в растворе

0,50

1,17

23,0

36,0

0,768

0,82

0,40

1,16

28,0

31,0

0,769

0,83

0,30

1,15

33,0

26,0

0,770

0,87

0,20

1,13

39,5

19,5

0,776

0,95

0,10

1,11

47,5

11,5

0,790

1,13

П р и м е ч а

н и я: ^ -

по данным исследования

скв. 28, 49,

50, 61, 63, 66. 168,

178;- то же, скв. 18, 20, 23,

37, 42, 45,

47, 55, 63, 159, 193

J) - ТО Ж€

, СКВ. 24, 37, 42, 45. 161; 4) - то

же, скв. 8, 21, 24, 37, 41, 42, 52.

Для этой же цели можно применить способ сравнения расчетного объема нефти, содержащегося в радиусе разга- зирования перед повышением забойного давления, с фактически добытым до стабилизации газового фактора:

6ф = ^QP,где 5ф - количество отобранной нефти; Qp - расчетныйобъем нефти; к - поправочный коэффициент.

Среднее для залежи значение поправочного коэффициента вычисляют по результатам исследования нескольких скважин, расположенных в разных частях залежи:

к = Q»/QP.

При определении расчетного объема нефти радиус раз- газирования определяют по известной формуле

!grM = lgrK - -^—^- lg ■

Найдем поправочный коэффициент по результатам исследования скв. 1908 и 1248 месторождения Узень. Радиус зоны разгазирования, определенный по приведенной формуле, соответственно составил 3,6 и 2,9 м. Объем нефти, заключенной в этих съемах, равен 228 и 172 м3. В период эксплуатации скв. 1908 с забойным давлением насыщения до поступления на забой нефти с истинным газосодержанием отобрано 222 м3, а из скв. 1248 - 201 м3 нефти. В пластовых условиях эти объемы соответственно будут равны 268 и 243 м3. Из приведенных данных видно, что количество нефти, отобранной из скв. 1248 до стабилизации газового фактора, в 1,41 раза, а из скв. 1908 в 1,18 раза больше расчетного. Поэтому на месторождении Узень при определении времени, необходимого для поступления на забой

Рис. 8.1. Зависимость объемного коэффициента (/), плотности (2), вязкости (3) нефтей от давления по месторождению Узень

начальной пластовой нефти, для большей достоверности расчетный объем рекомендуется умножить на коэффициент 1,5-1,8.

По данным более чем 150 проб, полученных в Мангыш- лакском отделе ВНИИнефтегаза [И], были проведены исследования пластовых нефтей месторождения Узень на УИПН- 2. Пробы отобраны на стадии промышленной разведки и опытной эксплуатации месторождения при эксплуатации скважин с забойным давлением не ниже давления насыщения. По результатам исследований определены средние значения изменения вязкости, газосодержания, объемного коэффициента, плотности нефти и газа по XIII-XVI горизонтам при снижении давления насыщения ниже начального (табл. 8.1). На рис. 8.1 приведены кривые изменения некоторых свойств нефтей. Из рисунка видно, что изменение вязкости пластовых нефтей XIII-XVI горизонтов месторождения Узень группируется около одной кривой.

ЭМПИРИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИЗМЕНЕНИЯСВОЙСТВ НЕФТИ И ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТАОТ СНИЖЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Изменение плотности и вязкости нефти. Для описания изменения свойств нефтей разные авторы применяли различные формулы.

Л .А. Зиновьева изменение подынтегрального выражения функции С.А. Христиановича от давления для нефтей краснодарских месторождений аппроксимировала прямой вида

Лр) = ар + Ь.(8.1)

Такая аппроксимация для указанных нефтей оказалась применимой при изменении давления от контурного до 2,0 МПа. В. результате обработки данных исследования скважин Туймазинского и Серафимовского месторождений установлено, что зависимость (8.1) может использоваться при снижении давления насыщения. Так как здесь изучается более глубокое снижение, в дальнейших исследованиях эта формула не рассматривается.

Е.И. Суханкин зависимость плотности, вязкости и газового фактора пластовых нефтей Башкирии от давления насыщения описывает формулами вида

/(р) = Dpe,(8.2)

где D и е - постоянные коэффициенты.

Для туймазинских нефтей пласта Div им получены следующие коэффициенты:

для плотности D = 0,835, е = 0,012;

для вязкости D = 4,27, £ = -0,153;(8.3)

для газового фактора G = 10,19, £ = 0,422.

Г.Б. Пыхачев применил аппроксимацию вида (8.2) при изучении притока нефти в скважину в залежах с режимом растворенного газа.

А.Т. Горбунов предложил описывать изменение свойств нефтей от давления насыщения экспоненциальной зависимостью вида

-с'ДРн - р)

f{p) = Дрн)е 1,(8.4)

где р - текущие значения давления насыщения при постепенном разгазировании пластовой нефти; с'^ - постоянный коэффициент; р„ - начальное давление насыщения пластовой нефти.

Недостатком аппроксимации вида (8.2) является несоблюдение размерности. Поэтому здесь предлагается записать ее в виде

-с (1 - р/ри>

Пр> = Лр„) е 7;(8.5)

ftp) = Дрн)(р/ри) 7(8.6)

Для проверки возможности аппроксимации изменения физических свойств нефти от снижения давления насыщения

Сравнение расчетных и фактических значений вязкости пластовой нефти месторождения Узень

р/Рн

Фактическое значение вязкости, сП

Расчетные значения вязкости, сП

по (3.5)

ошибка, %

по (3.6)

ошибка, %

1,00

3,2

3,2

0,0

3,2

0,0

0,90

3,3

3,4

+3,0

3,3

0,0

0,80

3,4

3,5

+2,9

3,4

0,0

0,70

3,6

3,7

+2,7

3,6

0,0

0,60

3,8

3,9

+2,6

3,8

0,0

0,50

4,1

4,2

+2,4

4,0

-2,4

0,40

4,4

4,4

0,0

4,3

-2,3

0,30

4,7

4,6

-2,1

4,7

0,0

0,20

5,3

4,9

-7,6

5,4

+1,9

0,10

6,5

5,2

-20,0

6,7

+3,1

ниже начального проведено сравнение результатов анализа проб (см. табл. 8.1) с рассчитанными по формулам (8.5) и (8.6). Результаты расчетов сведены в табл. 8.2 и 8.3, из которых видно, что изменение плотности и объемного коэффициента при снижении давления насыщения до 70% можно описать как по формуле (8.5), так и по (8.6).

Так как вязкость для всех горизонтов месторождения Узень описывается одной кривой, то нет смысла строить кривые для каждого горизонта. Анализ показывает, что при снижении давления насыщения до 0,7 р„ кривую вязкости можно аппроксимировать любой из предлагаемых формул, но при дальнейшем снижении аппроксимация по (8.5) дает ошибку -20%, а по (8.6) всего +3,1%. Поэтому эту кривую лучше описать по (8.6). Остальные параметры пластовой нефти также описываются лучше степенной зависимостью.

Характерной особенностью пластовых нефтей месторождения Узень является то, что постоянные коэффициенты уравнений (8.5) и (8.6) для всех горизонтов одинаковы (см. табл. 8.3).

Данные об изменении плотности и вязкости пластовых нефтей Туймазинского и Шкаповского месторождений также были обработаны по формулам (8.5) и (8.6). Результаты расчетов сведены в табл. 8.4, из которой видно, что и в этом случае аппроксимация вида (8.6) дает меньшую ошибку.

Из анализа эмпирических формул, описывающих изменение физических свойств пластовых нефтей от давления насыщения, следует, что при снижении давления насыщения до 90% ниже начального более точной является степенная зависимость.

Постоянные коэффициенты формул аппроксимации свойств пластовых нефтей месторождения Узень и максимальные ошибки при определении соответствующих параметров

Горизонт

Расчетная формула

Объемный коэффициент

Плотность нефти

Плотность выделившегося газа

Газосодер- жание

XIII

(8.5)

-0.08 7^

+0,02 ^|

-4 9 +0,15

р+6,8 ^’y+78,8

(8.6)

-0.05 ^

-0 02 ^1 ^ +0,6

+2 9 "°’16

+О,65^|

XIV

(8.5)

-0,08

+0,02 ^^-|

-4 4

(8.6)

-0 02 ^О’5-

’+0,6

А 1 Г +3,3

-°’16 -6,0

+0,65^

XV

(8.5)

"О-08 ^

+0,02 ^^

+0,15 .^

0 д+20,0 и’ +172,0

(8.6)

^-067щ8

-0 02 +0-7-

’+0,7

А 1Д +3,3 “О’16 -6,1

<s+5,3 ^’65+37.0

XVI

(8.5)

-0,08

+0,02 ±^|

+0,15 а846

_о9±18^_ и,’+124,3

(8.6)

-1 7

+0,05

-°’02 Д^

а J а +9,2 "°’16 +9,2

+2 9

Вязкость

для всех

горизонтов:

(8.5)

+О'53 -20,0

(8.6)

-0 32 ~2’^

’+3,1

Примечание. Пример расшифровки выражений в таблице: +0 9

-0,08 +2’7 ■ Здесь -0,08 - постоянный коэффициент соответствующей формулы; +0,9 - максимальная ошибка при снижении давления насыщения на 70% ниже начального, %; +2,7 - то же при снижении давления насыщения на 90% ниже начального.

Изменение фазовой проницаемости. Снижение забойных давлений нефтяных скважин ниже давления насыщения приводит к появлению области фильтрации газированной нефти к прилегающей скважине части пласта. Для изучения установившегося течения газированной жидкости С.А. Христианович ввел обозначение

WP1 Vp = VH,WP1 Vp = VH,(8.7)(8.7)

WP1 Vp = VH,

WP1 Vp = VH,

(8.7)

(8.7)

где Н - функция Христиановича.

Найдем из (8.7) функцию Христиановича

Постоянные коэффициенты формул аппроксимации свойств пластовыхнефтей Туймазинского и Шкаповского месторождений*

-4 4По формуле +0,2(8.5)’По формуле -0,15 9’ ~ (8.6)-4 4По формуле +0,2(8.5)’По формуле -0,15 9’ ~ (8.6)0,013 f^-0 1-0,50,013 f^-0 1-0,5+0,2 jy^+0,02 j^-0 15-0 2^и’ 3+0,9’ +0,9+0,2 jy^+0,02 j^-0 15-0 2^и’ 3+0,9’ +0,9

-4 4

По формуле +0,2

(8.5)’

По формуле -0,15 9’ ~ (8.6)

-4 4

По формуле +0,2

(8.5)’

По формуле -0,15 9’ ~ (8.6)

0,013 f^

-0 1

-0,5

0,013 f^

-0 1

-0,5

+0,2 jy^+0,02 j^

-0 15-0 2^

и’ 3+0,9’ +0,9

+0,2 jy^+0,02 j^

-0 15-0 2^

и’ 3+0,9’ +0,9

Вид ап-

Проксима

НИИ

Туймазинское месторождение

Шкаповское месторождение

Вязкость, сП

Плотность. г/см3

Вязкость, сП

Плотность, г/см3

* См. прим, к табл. 8.3.

Таблица 8.5

Значения фазовых проницаемостей скважин месторождения Туймазы

Скважина 840

Скважина 776

Скважина 638

р/Рн

Р/Ри

^Ж

р/Рн

^Ж

0,97

0,82

0,97

0,71

0^92

0,72

0,92

0,70

0,96

0,56

0,90

0,60

0,90

0,62

0,90

0,41

0,87

0,55

0,87

0,58

0,87

0,36

0,85

0,46

0,84

0,55

0,85

0,29

0,82

0,38

0,82

0,48

0,82

0,22

0,78

0,31

0,79

0,45

0,80

0,17

0,77

0,29

0,77

0,42

0,80

0,12

0,72

0,20

0,74

0,38

0,74

0,10

0,64

0,12

0,73

0,35

0,72

0,08

0,51

0,03

0,69

0,30

0,69

0,07

0,67

0,25

0,64

0,05

0,67

0,25

0,64

0,05

0,64

0,20

0,54

0,10

0,45

0,05

гдегде(8.8)(8.9)(8.8)(8.9)Н = ik'^p^dp + с,

где

где

(8.8)

(8.9)

(8.8)

(8.9)

к' _ ^ж<Р2ж к '

Фазовую проницаемость по данным исследования скважин Туймазинского месторождения вычислили М.Т. Золоев, С.А. Лебедев, В.Ф. Усенко. Для этого сначала они опре-

Рис. 8.2. Зависимость фазовой проницаемости от давления:

/ - скв. 840; 2 - скв 638; 3 - скв. 776

делили функцию С.А. Христиановича, затем построили ее зависимость от давления в безразмерных координатах

ДН* = АН* (Др*);

ДН*ДН*Дн Ср а к тДн Ср а к т

ДН*

ДН*

Дн Ср а к т

Дн Ср а к т

где 5 - коэффициент растворимости газа в нефти.

t Графическим дифференцированием кривых ДН* = Н*(Др*) определили фазовую проницаемость для жидкости

dp*

В табл. 8.5 и на рис. 8.2 приведена зависимость, перестроенная в координатах к'ж, р/рж для скв. 636, 776, 840 Туймазинского месторождения.

Для подбора эмпирической формулы, описывающей эти кривые, проведено сравнение расчетных значений фазовой проницаемости с фактическими по формулам (8.5) и (8.6). Фактические значения фазовой проницаемости взяты по осредненным кривым рис. 8.2. Так как при забойном дав-

Расчет безразмерных плотности, вязкости и их отношения для Туймазинского месторождения

Р/Рн

Мн(Р)

MW"

Рн<Р)

р^=Кт

HhVPh)

Ц(Р) р(р)

1,00

2.11

1,00

0,79

1,00

1,00

0,90

2,14

1,01

0,79

1,00

1,01

0,80

2,18

1,03

0,79

1,00

1,03

0,70

2,23

1,06

0,79

1,00

1,06

0,60

2,28

1,08

0,80

1,01

1,07

0,50

2,35

1,11

0,80

1,01

1,10

0,40

2,45

1,15

0,80

1,01

1,14

0,30

2,54

1,20

0,80

1,01

1,19

0,20

2,70

1,28

0,80

1,02

1,25

0,10

3,02

1,43

0,81

1,03

1,39

лении, равном давлению насыщения, фазовая проницаемость для жидкости равна единице, при расчетах принято f = = (рн) = 1.

Результаты расчета показывают, что при снижении забойного давления на 30-35 % ниже давления насыщения можно пользоваться обеими формулами. При дальнейшем снижении давления более точной является аппроксимация вида (8.6).

Функция С.А. Христиановича, определенная по формуле (8.8), не учитывает реальные свойства нефти. Для учета реальных свойств нефти, при котором не нарушается размерность функции С. А. Христиановича, предложена формула

Н = Jdp + с,(8.10)

где F(p) - фазовая проницаемость с учетом свойств нефти; ц(р) - безразмерная вязкость; р(р) - относительная плотность.

PHVpH)PHVpH)Найдем из (8.10)Найдем из (8.10)альных свойств:альных свойств:РФ) =РФ) =£н <Р> Зн(Рн)£н <Р> Зн(Рн)(8.12)(8.12)фазовую проницаемость с учетом ре-фазовую проницаемость с учетом ре-F(p) =F(p) =pipypipy(8.11)

PHVpH)

PHVpH)

Найдем из (8.10)

Найдем из (8.10)

альных свойств:

альных свойств:

РФ) =

РФ) =

£н <Р> Зн(Рн)

£н <Р> Зн(Рн)

(8.12)

(8.12)

фазовую проницаемость с учетом ре-

фазовую проницаемость с учетом ре-

F(p) =

F(p) =

pipy

pipy

С учетом (3.9) можно записать:

F(p) = к' (p) . (8.13)

Для определения F(p) по данным исследования тех же скв. 1, 638, 840 месторождения Туймазы в табл. 8.6 приведены относительные вязкость, плотность и их отношение. Значения плотности и вязкости при различных давлениях насыщения вычислены по формулам Е.И. Суханкина.

Используя последнюю графу табл. 8.6 и данные табл. 8.5, изучена возможность аппроксимации полученных результатов по формулам (8.5) и (8.6) путем сравнения фактических значений фазовых проницаемостей с расчетами. Из сравнения видно, что и в этом случае аппроксимация экспоненциальной функцией дает удовлетворительные результаты при снижении давления насыщения на 30-35% ниже начального. При дальнейшем снижении давления более точной является степенная аппроксимация.

Исходя из анализа изменения свойств пластовой нефти и проницаемости пласта от снижения давления ниже начального и сравнивая эти данные с расчетными, можно сделать вывод о том, что для описания поведения указанных свойств пласта и жидкости наиболее удачной является степенная зависимость. Причем фазовая проницаемость, определенная как без учета, так и с учетом реальных свойств нефти, лучше описывается указанной зависимостью. На основании проведенного анализа дальнейшие исследования стационарного притока выполняются с учетом аппроксимации вида (8.6).

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА НЕФТИ В СКВАЖИНУ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ РАЗГАЗИРОВАНИИ ЗАЛЕЖИ

Дебит скважины при эксплуатации ее в условиях локального разгазирования залежи складывается из суммы дебитов при снижении давления от пластового до точки насыщения и от давления насыщения до забойного:

^ = ^ + Ду, (8.14) где ун - количество нефти, отбираемое из скважины при забойном давлении, равном давлению насыщения; Ду - прирост дебита за счет снижения забойного давления, ниже давления насыщения.

Такая форма записи дебита удобна тем, что при выводе формул притока интегрирование по радиусу можно производить от контура до стенки скважины как для газированной, так и для однородной нефти, не определяя контур выделения газа.

Рассмотрим приток за счет снижения забойного давления ниже давления насыщения. Понятие фазовой проницаемости, введенной Р. Пиковым и Т. Ботсетом для изучения фильтрации газированной жидкости, дало возможность применять закон Дарси к движению жидкой и газовой фаз в отдельности:

= _ Lnl£L Vp> * = _ Jll1£L xjPi(8.15)

МиMr

где vH и vr - объемные скорости нефти и газа, приведенные к условиям опыта; киф), кгф) - фазовые проницаемости для нефти и газа; р - насыщенность пор жидкостью.

Перепишем первое уравнение системы (8.15) в несколько ином виде

УнУн--М£1 VpiМн к--М£1 VpiМн к(8.16)(8.16)

Ун

Ун

--М£1 Vpi

Мн к

--М£1 Vpi

Мн к

(8.16)

(8.16)

где к - абсолютная проницаемость.

Из (8.16) видно, что второй множитель есть разность функций Христиановича, приведенная в (8.7). Запишем (8.16) с учетом реальных свойств нефти по (8.10) и, приведя к условиям давления насыщения, для плоскорадиальной фильтрации

„\ _ кри (р„ ) (р)Р <р)— dp_.о it,

- Мн(Рн) М<р) dr •

Выше было показано, что Рф), рф) и ц(р) можно представить степенными зависимостями вида (8.6). Найдем из (8.6) безрамерные плотность, вязкость и фазовую проницаемость:

3(р) =3(р) =Рн (р) /Зи ( Р Н )Рн (р) /Зи ( Р Н )М(Р) =М(Р) =(8.18)(8.19)(8.18)(8.19)

3(р) =

3(р) =

Рн (р) /Зи ( Р Н )

Рн (р) /Зи ( Р Н )

М(Р) =

М(Р) =

(8.18)

(8.19)

(8.18)

(8.19)

(8.20)(8.20)F(p> = -2-

(8.20)

(8.20)

( PhJ

Подставив (8.18) - (8.20) в (8.16), получим

Vh(Ph) —Vh(Ph) —кР^Рн) Цк(p«)кР^Рн) Цк(p«)^2. dr^2. dr(8.21)(8.21)где С = Ск + Ср - с^Определим приращение дебита за счет снижения забойного давления ниже давления насыщения:где С = Ск + Ср - с^Определим приращение дебита за счет снижения забойного давления ниже давления насыщения:27UApH(p„)Рн(Рн>27UApH(p„)Рн(Рн>Разделим переменныеРазделим переменныеД9 = v(p„) 2пгй =Р Н V Ри /Д9 = v(p„) 2пгй =Р Н V Ри /—dp.[ Рн)—dp.[ Рн)После интегрирования в пределах от рн до рс и отПосле интегрирования в пределах от рн до рс и отГк ДОГк ДОгс получимгс получимДр InДр In271кИрн(р н) 2х Рн < РН )£ +271кИрн(р н) 2х Рн < РН )£ +С+ПС+П

Vh(Ph) —

Vh(Ph) —

кР^Рн) Цк(p«)

кР^Рн) Цк(p«)

^2. dr

^2. dr

(8.21)

(8.21)

где С = Ск + Ср - с^

Определим приращение дебита за счет снижения забойного давления ниже давления насыщения:

где С = Ск + Ср - с^

Определим приращение дебита за счет снижения забойного давления ниже давления насыщения:

27UApH(p„)Рн(Рн>

27UApH(p„)Рн(Рн>

Разделим переменные

Разделим переменные

Д9 = v(p„) 2пгй =

Р Н V Ри /

Д9 = v(p„) 2пгй =

Р Н V Ри /

—dp.

[ Рн)

—dp.

[ Рн)

После интегрирования в пределах от рн до рс и от

После интегрирования в пределах от рн до рс и от

Гк ДО

Гк ДО

гс получим

гс получим

Др In

Др In

271кИрн(р н) 2х Рн < РН )£ +

271кИрн(р н) 2х Рн < РН )£ +

С+П

С+П

(8.22)

или

Д. = ^Д. = ^11

Д. = ^

Д. = ^

1

1

насы-насы-где К - коэффициент продуктивности при давлении щения,

насы-

насы-

2nkhp„(.p„

Рн(Рн)In -

Подставив (8.22) в (8.13), получим

гдегде11(8.23)(8.23)q = qK + ^q = qK + ^Рн — К^РпЛ - Рн) •Рн — К^РпЛ - Рн) •(8.23а)(8.23а)

где

где

1

1

(8.23)

(8.23)

q = qK + ^

q = qK + ^

Рн — К^РпЛ - Рн) •

Рн — К^РпЛ - Рн) •

(8.23а)

(8.23а)

Таким образом, получено уравнение стационарного притока нефти при эксплуатации скважин с забойным давлением ниже давления насыщения. Способы определения постоянного коэффициента этого уравнения будут приведены далее.

Отметим, что при описании изменения физических свойств нефти и коллектора по (8.5) можно вывести уравнение, ранее полученное автором при обработке данных притока нефти в скважину:

(8.24)

Выше было показано, что изменение физических свойств нефти и фазовой проницаемости при глубоком снижении давления насыщения ниже начального лучше описывается зависимостью вида (8.6), поэтому в этих условиях формула (8.23) будет точнее уравнения (8.24).

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ДВУЧЛЕННЫХ ФОРМУЛПРИТОКА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН В УСЛОВИЯХЛОКАЛЬНОГО РАЗГАЗИРОВАНИЯ ЗАЛЕЖИ

В работе [18] для расчета дебита скважин при снижении забойных давлений ниже давления насыщения применена двучленная формула притока, полученная для фильтрации однородной нефти. Покажем, что из формулы (8.22), описывающей искривленную часть индикаторной линии, можно получить эти уравнения.

Объединив постоянные коэффициенты формулы (8.22), запишем

= 1= 13 ’3 ’(8.25)(8.25)

= 1

= 1

3 ’

3 ’

(8.25)

(8.25)

где

Прологарифмируем обе части (8.25):

(С + 1) In = In (1 -.(8.26)

Ри [3 J

Правую часть выражения (8.26) можно представить бесконечным рядом [19]

InIn.\00 , .| _ —| — _ ^(А <7)' 'п-1 пр.\00 , .| _ —| — _ ^(А <7)' 'п-1 пр(8.27)(8.27)

In

In

.\00 , .

| _ —| — _ ^(А <7)

' 'п-1 пр

.\00 , .

| _ —| — _ ^(А <7)

' 'п-1 пр

(8.27)

(8.27)

Разложим левую часть (8.26)Разложим левую часть (8.26)в ряд Тейлора относи-в ряд Тейлора относи-тельно двучлена:тельно двучлена:

Разложим левую часть (8.26)

Разложим левую часть (8.26)

в ряд Тейлора относи-

в ряд Тейлора относи-

тельно двучлена:

тельно двучлена:

(8.28)

Подставив в левую часть выражения (8.26) первичный член многочлена (8.28), а в правую часть - два первых члена суммы (8.27). Получим двучленную формулу стационарного притока.

Др = aq + bq\(8.29)

где

Др = р„ - рс; аДр = р„ - рс; аbb1р»кг1р»кг

Др = р„ - рс; а

Др = р„ - рс; а

b

b

1р»кг

1р»кг

Удобным для расчетов является нелинейное уравнение притока вида

Др = АДр + В(Др)2.(8.30)

Уравнение (8.30) можно получить также из (8.22). Для ,' р+!

этого разложим —^в ряд Тейлора относительно дву-

п ,1

члена - 1:

Рн

= 1 + (^ + 1) £е - р" + fPc ^Г + ... +

РнРн2! I Ри )

+ ^±И С ■ ■ ■ (£- Л) Грс Ри)л1( Рн J "

Подставив три первых члена (8.31) в (8.22), получим формулу (8.30), где

А = К, В =.

2ри

Как видно из приведенного расчета, формулы (8.29) и (8.30) представляют приближенное значение одного и того же уравнения (8.22). Конечно, они имеют меньшую точность по сравнению с (8.22). Однако при определении А, В и а, b по промысловым данным погрешности теоретических выкладок сглаживаются за счет этих коэффициентов. Поэтому при определенных условиях формулы (8.29) и (8.30) могут быть достаточно полезными.

Г л а в a 9. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЙПРИ РАЗРАБОТКЕ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙС ЛОКАЛЬНЫМ разгазировлнием

Для поддержания пластового давления в нефтяных залежах широко применяется закачка воды, объем которой определяется суммарным отбором нефти из залежи, принятой системой разработки и другими факторами. Курс на преимущественное использование нефти и газа в топливно- энергетическом балансе страны, а также использование их в качестве основного сырья для бурно развивающейся химической промышленности вызвал ускорение темпов разработки месторождений. Это достигается повышением давления на линии нагнетания воды и снижением его в забоях эксплуатационных скважин.

Повышение темпов отбора жидкости и закачки воды при разработке залежей в условиях вытеснения нефти водой приводит к увеличению коэффициента использования запасов, а следовательно, и коэффициента нефтеотдачи. Однако создание при закачке воды давлений, превышающих горное, приводит к гидроразрыву пласта, и закачиваемая вода устремляется в образовавшиеся трещины, ухудшая охват пласта заводнением. Поэтому с точки зрения увеличения коэффициента нефтеотдачи пласта повышение давления на линии нагнетания эффективно только до определенного предела.

Достижение повышенных перепадов давления связано с капитальными вложениями, энергетическими и другими затратами. Поэтому следует ожидать, что создание повышенных давлений между линиями нагнетания и отбора с экономической точки зрения эффективно только до определенного предела, превышение которого может привести к перерасходу средств и сокращению возможного эффекта от применения этого способа.

Таким образом, как с точки зрения увеличения коэффициента нефтеотдачи, так и с точки зрения экономики повышение перепада давления между линией нагнетания и забоями эксплуатационных скважин эффективно только до определенного предела.

В общей постановке задача сводится к определению такого перепада давления, при котором достигаются повышенные коэффициенты нефтеотдачи с минимальными затратами. Одноэтапное решение этой задачи сопряжено с большими трудностями.

Рассмотрим установление оптимального перепада давления между эксплуатационными и нагнетательными скважинами 138

с точки зрения минимальных затрат, т.е. под оптимальными будем подразумевать такие давления, при которых обеспечиваются минимальные затраты.

В настоящее время для решения сложных задач применяются методы блочной оптимизации. Сущность их сводится к разделению общей модели сложного комплекса на ряд более простых подмоделей, связанных между собой некоторыми структурными связями (параметрами). При постоянных значениях таких структурных связей возможна независимая подоптимизация каждой подмодели и последующая их увязка.

Исходя из изложенного, задачу установления оптимального перепада давления между забоями нагнетательных и эксплуатационных скважин можно разделить на две подзадачи, каждая из которых решается при постоянном значении пластового давления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯНА ЗАБОЯХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СКВАЖИН

Впервые обоснование эффективности эксплуатации фонтанных скважин электропогружными насосами было выполнено сравнением экономических расчетов различных вариантов проекта разработки одного и того же месторождения. Однако в процессе эксплуатации отдельных скважин месторождения в промысловых условиях приходится решать вопрос установления технологического режима их работы. Промысловые исследования скважин с забойным давлением ниже давления насыщения показали, что прирост добычи нефти при каждом дополнительном увеличении перепада давления уменьшается, а расходы на добычу возрастают. В таких условиях встает задача установления оптимального предела снижения давления ниже давления насыщения при различных способах эксплуатации скважин. Этот вопрос был исследован И.М. Муравьевым и Г.А. Халиковым для погружных электронасосов, Б.В. Зайцевым и И.В. Усенко - для глубинных насосов. Ниже рассматривается экономическая эффективность снижения забойных давлений механизированными способами добычи нефти по методике [58]. Все категории затрат индивидуальной себестоимости нефти отдельных скважин разделим на две группы.

Затраты, зависящие от дебита. К ним относятся затраты на закачку воды, перекачку, сбор и транспорт нефти и газа, деэмульсию.

Затраты, не зависящие от дебита. К этой группе относятся все остальные затраты, величину которых по данной скважине можно принять постоянной независимо от изменения дебита скважины (ремонт, зарплата, амортизационные отчисления и др.).

Тогда себестоимость фонтанной нефти по данной сква-

так:так:СфСф+ с Q ф к ф+ с Q ф к ф(9.1)(9.1)можно

так:

так:

Сф

Сф

+ с Q ф к ф

+ с Q ф к ф

(9.1)

(9.1)

Перевод фонтанной скважины на механизированный способ связан с дополнительными затратами:

на оборудование и ремонтные работы (включая дополнительную зарплату на обслуживание и ремонт оборудования) ;

на энергию;

из-за увеличения дебита.

Обозначим эти затраты на 1 т нефти через СДОП:

Сдоп = ^ + С, + Сз.ф,(9 2)

Q м К9 м К м

где Сз.ф - затраты на 1 т фонтанной нефти по зависящим от дебита расходам; Зое - дополнительные затраты на оборудование скважин и ремонтные работы в расчете на один день; qM - дебит скважины, переведенной на механизированный способ; 9Ф - дебит при минимальном давлении фонтанирования.

Теперь себестоимость нефти при добыче механизированным способом можно записать так:

(9.3)(9.3)СфРф^фЗоб J. с 4- См^м^Ф<?Ф

(9.3)

(9.3)

к лк Л ++ '-эф Л „

< мчм^мум^мЧм

После несложных преобразований из (9.3) получим

_ Зн , ф + Зоб+<м<С3 , фСэ , ки1 (9 4)

где Зн.ф - не зависящие от дебита эксплуатационные затраты фонтанной скважины, приведенные к скважино-суткам ее работы.

Дебит скважины при механизированном способе добычи нефти определяют по полученной выше формуле (8.22):

9м — 9н ++ j 19м — 9н ++ j 1

9м — 9н ++ j 1

9м — 9н ++ j 1

Для получения аналитического выражения оптимального забойного давления можно задаться условием минимальной себестоимости 5См/дрс = 0 и решить уравнение (5.4) относительно рс. Но в рассматриваемом случае удобное аналитическое выражение для определения рс не получается,

поэтому рекомендуется численно решить (9.4) и построить график зависимости себестоимости от забойного давления.

По приведенной методике можно определить оптимальное забойное давление при эксплуатации скважин всеми механизированными способами. Разница заключается лишь в способе определения энергетических затрат.

Рассмотрим для примера перевод фонтанных скважин на бескомпрессорный газлифт. Стоимость прочих основных средств одной фонтанной и одной газлифтной скважины на месторождении Западного Казахстана составляет соответственно 14 тыс. и 17,5 тыс.руб. Следовательно, дополнительные затраты на оборудование скважины газлифтом в расчете на один день при коэффициенте амортизационного отчисления, равном 9,2%, составляют

п /17 500 ~ 14 000 л лп^ л оо ft

3= тт", 9,092 = 0,88 руб/скв-сут.

о бЭи J

Затраты на ремонтные работы в расчете на один день определяют по данным фактической калькуляции себестоимости добычи нефти и газа (табл. 9.1). Затраты на наземный и подземный ремонт оборудования фонтанных скважин в расчете на 1 мес. составят

1 697 000 + 833 00042911 697 000 + 833 0004291= 590 руб/скв-мес.= 590 руб/скв-мес.

1 697 000 + 833 000

4291

1 697 000 + 833 000

4291

= 590 руб/скв-мес.

= 590 руб/скв-мес.

Аналогично на одну газлифтную скважину

690 000 + 372 000, /

——= 625 руб/ скв-мес.

Дополнительные затраты на ремонтные работы

3"б = - j0 590 = 1,17 руб/скв-сут.

Тогда общие затраты на оборудование и ремонтные работы составят

Зоб = 3'6 + 3"6 = 0,88 + 1,17 = 2,05 руб/скв-сут.

Для определения затрат по не зависящим от дебита расходам найдем:

а) затраты по зависящим от дебита расходам соответственно указанным категориям

Сз.ф = 1,54 + 0,26 + 0,09 = 1,89 руб/т.

Суммарная добыча нефти 7 048 000 т, общие затраты по зависящим от дебита расходам 1,89-7 048 000 = = 13 300 000 руб.

Фактическая калькуляция добычи нефти и газа по способамэксплуатации

Статья затратСтатья затратСпособ эксплуатациифонтанныйгазлифтвсего, тыс. руб.на I т, руб.-коп.всего, тыс. руб.на 1 т, руб.-коп.Способ эксплуатациифонтанныйгазлифтвсего, тыс. руб.на I т, руб.-коп.всего, тыс. руб.на 1 т, руб.-коп.

Статья затрат

Статья затрат

Способ эксплуатации

фонтанный

газлифт

всего, тыс. руб.

на I т, руб.-коп.

всего, тыс. руб.

на 1 т, руб.-коп.

Способ эксплуатации

фонтанный

газлифт

всего, тыс. руб.

на I т, руб.-коп.

всего, тыс. руб.

на 1 т, руб.-коп.

Энергетические затраты Зарплата основная и

457

0-06

201

10-07

дополнительная

Отчисления на социаль

42

-

18

0-60

ное страхование Амортизация скважин

3804

0-54

1735

0-60

Амортизация прочих основных средств

2577

0-36

1175

0-41

Подземный ремонт сква

1697

0-24

690

0-24

жин

Наземный ремонт скважин

833

0-13

372

0-13

Расходы на деэмульсацию

655

0-09

266

0-09

нефти

Расходы на увеличение

1085

1-54

4420

1-54

отдачи пластов

Расходы по перекачке нефти

1816

0-26

738

0-26

Цеховые расходы

3127

0-44

1251

0-44

Общепромысловые расходы

2349

0-33

1053

0-36

Прочие производственные расходы

4250

0-60

2670

0-93

Промысловая среднесуточная добыча нефти

32 457

4-61

16 761

5-84

Добыча нефти

7048

2869

Отработано скважино-ме-

4291

-

1700

-

Затраты на 1 скважино-день по неЗатраты на 1 скважино-день по независящим от дебитазависящим от дебитарасходамрасходамсяцев

Затраты на 1 скважино-день по не

Затраты на 1 скважино-день по не

зависящим от дебита

зависящим от дебита

расходам

расходам

Знф = ~194291 ,30° = 148,5 РУб/скв = СУТ‘

Стоимость 1 м3 газа для газлифта рассматриваемого месторождения равна 0,31 коп. Тогда затраты на газ для добычи 1 т нефти составят

С, = 0,0031 Лоиаг, руб/т, где Ro.Mr - оптимальный удельный расход газа с учетом растворимости его в нефти, м3/т.

Определить этот расход можно по формуле

Рис. 9.1. Зависимость себестоимости и оптимального удельного расхода нагнетаемого газа от забойного давления

Яо.каг = Яо.пол - (Go - а

Р _ 0,123L(l -г>. , _ 10(рс -Рб)

^О.ПОЛ> % —у

<j° ' 5 ^lgPc/рбLp„

где L - длина насосно-компрессорных труб, м; Go - газовый фактор, м3/т; а - коэффициент растворимости попутного газа, м3/т; рн - относительная плотность нефти; d - диаметр насосно-компрессорных труб, см.

В наших расчетах принято: а = 0,5 м3/т; рн = 9,0 МПа; рк = 0,88; G = 50 м3/т; рпл = 10,0 МПа; р„ = 9,0 МПа; L = 1200 м; рь = 0,7 МПа; d = 6,2 см; К = 2,5 т/(сутх хМПа); С = 5.5; к» = 0,95; к» = 0,90.

Минимальное давление фонтанирования, рассчитанное по формуле акад. А.П. Крылова, равно 8,0 МПа, дебит скважины при этом давлении 43,2 т/сут.

Результаты расчета себестоимости нефти приведены ниже, график дан на рис. 9.1.

рс, МПа . . . .

. 8,0

6,7

5,0

4,5

3,5

^о.нагн. М3/т

. . 0

14,1

65,0

93,0

195,5

Ср, руб/т . .

. 0

0,046

0,202

0,295

0,606

9м, т/сут . .

. . 43,2

52,7

58,8

59,2

59,5

См, руб/т . .

. . 5,75

5,09

4,93

5,00

5,30

Из расчетов видно, что в приведенном примере оптимальным является забойное давление, равное 55 кгс/см2. Себестоимость нефти при этом давлении равна 4,90 руб/т. Себестоимость фонтанной нефти при минимальном давлении фонтанирования

С. - «7W5 * 1.89 - 5,51 руб.

Из приведенных выше данных видно, что себестоимость нефти при забойном давлении 3,5 МПа меньше себестоимости фонтанной нефти. Однако при этом давлении удельный расход нагнетаемого газа возрастает значительно, а дебит скважины по сравнению с оптимальным режимом - всего на 0,7 т/сут. Поэтому эксплуатация скважины в этом режиме может быть невыгодной из-за ограниченного количества газа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ НАГНЕТАНИЯПРИ ВНУТРИКОНТУРНОМ ЗАВОДНЕНИИ

Методика определения оптимального давления нагнетания разработана А.П. Крыловым. Им же предложена приближенная формула. В последние годы в связи с применением повышенных давлений нагнетания появилась необходимость учета ряда факторов, не игравших существенной роли при обычных давлениях закачки: зависимости стоимости оборудования от давления нагнетания, неподчиненности фильтрации в призабойной зоне закону Дарси и др.

(9.5)(9.5)При выводе формулы воспользуемся методикой А.П. Крылова, согласно которой суммарная стоимость закачки на весь срок работы нагнетательных скважин складывается из следующих затрат:

(9.5)

(9.5)

X — Хэ + Хскв 3" Хобс + Хоб,

где хэ, $обс, Хоб, Хскв - соответственно затраты на электроэнергию, обслуживание, оборудование и нагнетательные скважины.

Стоимость электроэнергии рассчитывают по формуле

С, =С, =PuOtu7)PuOtu7)(9.6)(9.6)

С, =

С, =

PuOtu

7)

PuOtu

7)

(9.6)

(9.6)

где рн - давление на выкиде насоса, МПа; Q - суммарный объем закачки по залежи, м3/сут; t - время работы нагнетательных скважин, сут; и - количество энергии, необходимое для повышения давления 1 м3 воды на 1 МПа, (кВт-ч/м3)/МПа; д - к.п.д. насосной установки.

(9.7)(9.7)Затраты на бурение и освоение нагнетательных скважин

(9.7)

(9.7)

ХсКВ - ИСскВ)

где п - число нагнетательных скважин; ССХв - стоимость одной нагнетательной скважины.

Число нагнетательных скважин

(9.8)(9.8)п = Qlq.

(9.8)

(9.8)

При повышенных давлениях нагнетания, применяемых в последние годы, индикаторные линии нагнетательных скважин искривляются к оси дебитов. Среднюю приемистость одной из ряда нагнетательных скважин определяют в этом случае по формуле

(9.9)(9.9)гп^рАо еКАр - 1

(9.9)

(9.9)

Mo ain<r/7trc ’

где Др = рн + рст - ртр - рпл (рст - давление столба воды в скважине, ртр - потери на трение при движении воды от насоса до забоя скважины); a - величина, определяемая по результатам обработки индикаторной линии, МПа-1. Значение зависит также от разности между текущим и начальным значениями пластового давления.

(9.10)(9.10)Подставив формулы (9.8) и (9.9) в выражение (9.7), найдем стоимость нагнетательных скважин

(9.10)

(9.10)

$СКВ — '-'СКВ/v Л „

- 1)

где к цТ^М^Г’ м3/сут-

Стоимость обслуживания нагнетательных скважин

Хобс = и(Собс(1),(9.11)

где п - число нагнетательных скважин; СОбс(1) - стоимость обслуживания одной нагнетательной скважины, руб/сут.

Затраты на оборудование, стоимость которого зависит от давления нагнетания, складываются из амортизационных отчислений на кустовые насосные станции (КНС) и разводящие водоводы от КНС до нагнетательных скважин.

В БашНИПИнефти разработаны проект блочных кустовых насосных станций (БКНС) с давлением на выкиде до 20,0 МПа и сводка затрат к нему, из которой видно, что в зависимости от давления изменяется только стоимость агрегатов КНС. В пределах изменения давления на выкиде насосов от 50 до 20,0 МПа зависимость стоимости агрегатов от давления описывается формулой

s' = (4000 + 180 рн)агрбкнс

где N - число агрегатов одной КНС; Qkhc - производительность одной КНС, м3/сут.

В табл. 9.2 приведены основные показатели различных вариантов БКНС.

Оценка вариантов БКНС

Номер варианта

Окне, м3/сут

Число агрегатов

работающих

резервных

всего

1

10 800

3

1

4

2

7200

2

1

3

3

3600

1

1

2

Амортизацию агрегатов всех КНС определяют из выражения

Sarp = (4000 + 180 рн) яагр.

Укнс

где Яагр - норма амортизации агрегата.

Аналитическую зависимость стоимости Юм четырех труб для разводящих водоводов в зависимости от рабочего давления рассчитывают по формуле

sio = 3,350 + 0,093 рн.

Общая длина разводящих водоводов

Аобщ = «Аф,

где Аф - средняя длина разводящего водовода от КНС до скважины, м.

Затраты на амортизацию разводящих водоводов составят

sBM = 0,1 Аф (3,350 + 0,093 рн) ^ Нвод^

Таким образом, общие затраты на амортизацию оборудования, стоимость которого зависит от давления нагнетания, вычисляют по формуле

So6 = (4000 + 180 рк) 4т Нагр + 0,1 Аф х

(9.12)(9.12)х (3,350 + 0,093 рн) 4s Нв°д.

(9.12)

(9.12)

Подставив (9.2) и (9.10) - (9.12) в выражение (9.5), найдем суммарные затраты на процесс поддержания пластового давления:

+ (4000 + 180 р„)Harp +

ЗОЭ s2k н с

(9.13)(9.13)

(9.13)

(9.13)

0, 1ра£СрK(e“Ap - 1)0, 1ра£СрK(e“Ap - 1)(3,350 + 0,093 рн) j^ Нвод.

0, 1ра£СрK(e“Ap - 1)

0, 1ра£СрK(e“Ap - 1)

Для определения оптимального давления продифференци-, руем выражение (9.13) по рн и приравняем нулю. При этом учтем, что третье слагаемое (5.13) практически не зависит от давления нагнетания, поэтому его опустим:

ds = QtwC^ Уа2ССк,еаЛр +

dp" 11 К(е“Ар - 1 ) 2

■ 1 80WQHa г р t . 0, IQaL с pHR о л t/д 1

Окне365К365 • v

После несложных преобразований из (9.14) получим квадратное уравнение относительно

де2аАр - (2D + F) еа^р + D - М = 0,(9.15)

где

п =ISOTVHarnK t .

ИОкне 365

F = Сскв«2 +(3 350 + 0 093) _ м

ЗОЭ'

М _ 0,093aLc р Шд од(9 16)

3 65

Формула (9.13) справедлива при изменении давления от 5,0 до 20,0 МПа, поэтому при определении F вместо рн предлагается использовать среднее его значение 12,5 МПа.

Тогда формула для определения F примет вид

F = СскВа2+ ^“^cpS^ulL- _ м(9 17)

Точность этой замены оценим позднее.

Решив (9.15) относительно еа^р и прологарифмировав обе части полученного равенства, найдем

Из формулы (9.18) видно, что для получения положительного перепада давления необходимо, чтобы выражение под логарифмом было больше единицы. Это требование выполняется, если перед корнем знак положительный. Для того чтобы Др было положительным при отрицательном знаке перед корнем, необходимо соблюдение условия

(9.19)(9.19)

(9.19)

(9.19)

Возведя обе части (9.19) в квадрат, установим, что это неравенство недействительно, так как F, D и М - положительные числа. Следовательно, перед корнем необходимо брать положительный знак.

Подставив вместо Др его значение, получим формулу для определения оптимального давления на выкиде насосов:

Ри =Ри =2,31g 1 + — +I о22,31g 1 + — +I о2/ F , F2 М* D 4D2 D/ F , F2 М* D 4D2 D3" Рпл - Рст 3- Ртр.3" Рпл - Рст 3- Ртр.(9.20)(9.20)

Ри =

Ри =

2,31g 1 + — +

I о2

2,31g 1 + — +

I о2

/ F , F2 М

* D 4D2 D

/ F , F2 М

* D 4D2 D

3" Рпл - Рст 3- Ртр.

3" Рпл - Рст 3- Ртр.

(9.20)

(9.20)

Теперь оценим ошибку, внесенную из-за замены р при определении F его средним значением. Для этого определим рк, подставив крайние его значения в (9.16) при следующих исходных данных: Сскв = 120 000 руб.; w = = 0,027 кВ-ч/м3-МПа; 7) =' 0,65; С, = 0,0066 руб/кВт-ч; - - 365 ^. -^Щ^Г - 5.° «^ ‘МПа>' »™ - = 10 800 м3/с; N = 4; а = 0,02 1/МПа; L = 3000 м; Нвод = = 0,04; НаГр = 0,08; рпл - рст + Ртр = 0.

Расчетами получено: при р„ = 0,5 МПа оптимальный перепад давления равен 12,0 МПа, а при рн = 20,0 МПа - 12,1 МПа. Оптимальный перепад, рассчитанный по (9.17), равен 12,0 МПа.

Из приведенных данных видно, что оптимальное давление нагнетания практически не зависит от изменения давления, принятого при определении F. Поэтому принятая в (9.18) замена вполне оправдана.

Для оценки точности указанной замены решим уравнение (9.14) графически при тех же исходных данных. Для этого преобразуем его к виду

0 =

где 0 = Ое2аАр, I = [2D + Ссква2 + 5^^-11^11^1(3,350+

Рис. 9.2. Графическое определение оптимального давления по формуле (9.20)

Рис. 9.3. Графическое определение оптимального давления по формуле Л.И. Меркуловой

+ 0,093 р„)+ 0,093 р„)D + М.D + М.0,093а£с„н„ол I аДр

+ 0,093 р„)

+ 0,093 р„)

D + М.

D + М.

365е

Точка пересечения графиков левой и правой частей этого сравнения даст решение. В нашем примере значение рн, определенное графически, совпало с найденным по формуле (9.18) и равно 12,0 МПа. Графическое определение рн показано на рис. 9.2, соответствующая зависимость приведена ниже.

рн, МПа6,0

ф(Рн), левая часть. . . 5,8

/<рн), правая часть. . . 19,5

18,010,011,012,0

12,928,841,064,1

29,142,052,864,6

• Для оценки точности предложенной формулы (9.20) сравним ее с графическим решением, полученным Л.И. Меркуловой. В сопоставимой с предложенным здесь решением форме формула для графического определения рн, полученная Л.И. Меркуловой, примет вид

Die2“Ap = [2£>i + С„ва2 + (3 350 +

0,093 Рн) - 6>093а£еРнд^ еаДр _ D + м

0,457ШСя, ISONHarnK?

где А - (0,457 + O,137^To-2F72 + “^“^365“ '

Оптимальное давление, определенное по формуле Л.И. Меркуловой, оказалось равным 12,9 МПа (рис. 9.3). Таким образом, разница между оптимальным давлением, определенным по формулам (9.20) и Л.И. Меркуловой, при принятых исходных данных составляет менее 7%.

Г л а в а 10. ОБРАБОТКА ДАННЫХИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИНПРИ ЛОКАЛЬНОМ РАЗГАЗИРОВАНИИ ЗАЛЕЖИНА НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ

Для рациональной разработки нефтяных месторождений важное значение имеют гидродинамические методы исследования, основанные на восстановлении пластового давления в остановленной скважине. Сущность большинства применяемых на практике методов заключается в том, что график восстановления давления строится в координатах Др и Igt Параметры пласта - гидропроводность и пьезопроводность - определяются по величине отрезка, отсекаемого на оси давления, и по углу наклона линейного участка этой кривой.

Иногда и при длительных остановках скважины на графике в координатах Др (1g/) не удается получить прямолинейный участок в связи с большим влиянием на характер восстановления давления продолжающегося притока жидкости из пласта в скважину после ее закрытия на устье из-за сжатия газа и по другим причинам. В таких случаях необходимо обрабатывать результаты исследования скважин с учетом притока жидкости.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОИЗВОДНЫХ ПРОПОРЦИЙК ОБРАБОТКЕ КВД С УЧЕТОМ ПРИТОКА

В процессе закрытия скважины из пласта поступает некоторое количество жидкости (газа), вследствие чего значительно нарушается начальная часть многих кривых восстановления давления (КВД). В результате резкого сужения логарифмической шкалы времени сокращается характерный участок графика функции и в большинстве случаев не удается получить достаточно прямолинейный участок. Поэтому при проведении прямой линии в полулогарифмических

координатах не всегда обеспечивается достаточная точность.

За последние годы предложено много методов обработки кривой нарастания забойного давления с учетом притока жидкости в остановленной скважине.

Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Метод приведенных давлений

-^^- In ^^- ,(Ю.1) 9о - 9(0 4Kkh Гпр

где qQ - дебит жидкости перед остановкой скважины; qU) - объемная скорость притока после остановки скважины; остальные обозначения общеприняты и известны.

Метод А.М. Пирвердяна

9 о - 9(0 4Пкк9 о - 9(0 4ПккIn —х+ 2(с - 1) + Ini +,2

9 о - 9(0 4Пкк

9 о - 9(0 4Пкк

+ In.(10.2)

9о - 9(0

_Д^ = _У_9 о -9<О 4Hkh_Д^ = _У_9 о -9<О 4Hkh9(09(09(09(0Метод Ю.П. Борисова

_Д^ = _У_9 о -9<О 4Hkh

_Д^ = _У_9 о -9<О 4Hkh

9(0

9(0

9(0

9(0

In ^^^ + 1п( - 2 ^Д^р 29 с

(10.3)

Метод Ли Юн-Шаня

1п ^^ + 1ш 4с " ^/J ■

9о - 9(0 4nkh г29о - q(t)

(10.4)

Ниже дается упрощенный способ определения гидропроводности - без построения графика.

Из уравнения (10.1) находим

г, г ..2,25ЭС 1 j

кп 1 In —

e f прЦ 4К Ьр/[90 - 9(О]•

По методу производных пропорций

kh

U

1

4П

2,25»Nin —2 + Ы

Сп_р

SA₽Z

9 о - 9,(0

(10.5)

где N - количество точек для расчета; z - порядковый номер точек.'

Из (10.1) найдем

Др ■

2,25Х Wkh

9о - q At)

Inl-In/..(10.6)

ГпрЦ'

Подставим (10.6) в (10.5):

N

kh 1 N\nt - Z 1 nt .

_z -1'

NLp . N Up. ■

4Л" z - l90 "

В работе 22 [40] приведены данные исследования фонтанной скв. 71 Соколовогорского месторождения. Объемный дебит скважины в пластовых условиях до остановки составлял q = 1690 см/с, плотность нефти в пластовых условиях у = 0,785 г/см , площадь сечения кольцевого пространства Д = 151 см2, площадь сечения фонтанных труб А = 31,6 см2. Результаты замеров забойного, буферного и затрубного давления (р3аб, ре, р3) в различные моменты после остановки скважины приведены в табл. 10.1.

Исследования выполнены с учетом притока жидкости на забое после остановки скважины. Для определения коэффициента гидропроводности использованы уравнения (10.1) - (10.4).

Результаты расчетов даны для различных моментов времени - от / = 0 до / = 400 мин. По данным табл. 10.1 построен график (рис. 10.1), из которого по уклону прямых вычисляют коэффициент гидропроводности

kh _ 1__Ц “ 47Г0 ’

где 6 - тангенс угла наклона прямой.

Соответственно получены следующие значения коэффициента гидропроводности,——:

МПа * с

по формуле (10.1)

к h1л т л

== 174;

и 4П-46-10"5

по формуле (10.2)

Исследование скв. 71 на неустановившемся режиме

№ п/п

t, с

Рс, МПа

рэ, МПа

Рб, МПа

△pi - Рс - - Рз, МПа

Др2 - Дрс - - Дре, МПа

/Др1

/т - Дрг

Др - (/кДр1+ + /ТДР2>

Начало

0

10,38

3,55

3,45

-

-

-

-

отсчета

1

1200

10,98

8,92

4,0

0,13

0,05

19,4639

1,5136

20,9775

2

2400

11,02

3,94

4,0

0,25

0,08

22,0158

2,6797

24,6955

3

3600

11,00

3,95

4,0

0,17

0,12

26,2438

3,8490

30,0928

4

3600

11,06

3,95

4,0

0,17

0,16

31,8157

5,0149

36,8306

5

6000

11,10

3,95

4,0

0,22

0,17

32,9633

5,2551

38,2089

6

7200

11,12

3,95

4,0

0,23

0,18

35,8793

5,7607

41,1400

7

8400

11,14

3,95

4,0

0,25

0,20

37,3423

6,1715

43,5133

8

9600

11,14

3,95

4,0

0,26

0,21

39,3050

6,5823

45,8876

9

10800

11,15

3,95

4,0

0,27

0,21

40,2566

6,7814

47,0380

10

12000

11,16

3,95

4,0

0,27

0,22

41,3136

7,0026

48,3162

И

13200

11,17

3,95

4,0

0,28

0,23

43,0954

7,3754

50,4708

12

14400

11,17

3,95

4,0

0,29

0,24

43,8051

7,5240

51,3291

13

15600

11,18

3,95

4,0

0,29

0,24

44,5450

7,6788

52,2238

14

16800

11,18

3,95

4,0

0,30

0,25

45,4666

7,8716