ГЛАВА 1

ГАЗ, НЕФТЬ, ВОДА, ИХ СОСТАВ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Процесс эксплуатации нефтяных и газовых скважин требует выполнения ряда расчетов физических свойств добываемых компонентов, существенно зависящих от термобарических условий, при которых они находятся.

В целях сопоставления и анализа различных процессов, сопровождающих эксплуатацию нефтяных и газовых скважин и связанных с изменяющимися в зависимости от давления и температуры свойствами газа, нефти и воды, принято рассматривать эти свойства при нормальных или стандартных условиях.

Нормальными условиями принято считать такие условия, при которых давление р = р0 = 0,101325 МПа (~ 0,1 МПа), а температура Г= Го = 273,15 К (0° С)

Стандартными условиями принято считать такие условия, при которых давление р = р = 0,101325 МПа (~ 0,1 МПа), а температура Т = Т = 293,15 К (2QCJ С). В США и некоторых других странах стандартная температура — это температура 7"ст = 288,75 К (15,6° С).

РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ

И ПЛОТНОСТИ ГАЗА ОДНОКРАТНОГО РАЗГАЗИРОВАНИЯ

Задача 1.1. В результате однократного разгазирования пластовой нефти Северо-Красноярского месторождения Оренбургской области [1] и хроматографического исследования выделившегося нефтяного газа установлен следующий его состав (в процентах по объему) :

СИ4С2Н6С3Н8С4Н10С5Н12+высшиеСО2^SN2

31,216,519,18,42,21,41,419,8

Экспериментально определенное значение плотности выделившегося газа рг ст = 1,325 кг/м3 (при стандартных условиях).

Требуется рассчитать молекулярную массу газа и его плотность.

Решение. Молекулярная масса газа Mf с учетом его объемного состава вычисляется по следующей формуле:

/И = S (у.М.) / 100?(1.1)

г / = 1 ' '

где Vj — объемная доля /-го компонента в смеси газов, %; М. — молекулярная масса /-го компонента; п — число компонентов в смеси газов.

Рассчитываем предварительно молекулярную массу каждого из компонентов нефтяного газа, учитывая, что атомная масса углерода С = 12,01115; водорода Н = 1,00797; кислорода О = 15,9994; серы S = 32,064 и азота N = 14,007. Молекулярные массы составляют:

метана М и = 12,01115+ 1,00797 -4 = 16,043;

СН4

этанаМ u = 12,01115 ■ 2 + 1,00797 • 6 = 30,07;

пропана М н = 12,01115-3 + 1,00797 ■ 8 = 44,097;

бутанаМ^^ = 12,01115 • 4 + 1,00797- 10 = 58,124;

пентана/И н = 12,01115-5+ 1,00797-12 = 72,151; 512

диоксида углерода Мс0 = 12,01115+ 15,9994 • 2 = 44,010;

сероводорода М^ s = 1,00797 • 2 + 32,064 = 34, 080;

азота MN = 14,007 ■ 2 = 28,014. 2

Вычисляем молекулярную массу данного газа

31,2 ■ 16,043+ 16,5 • 30,07+ 19,1 • 44,097+ 8,4 ■ 58,124

М = г100

2,2 ■ 72,151+ 1,4 ■ 44,01+ 1,4 34,08+19,8 ■ 28,014

+

100

3149, 9263с

В соответствии с законом Авогадро 1 кмоль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,414 м3, а при стандартных условиях - 24,05 м3.

Плотность газа рг при известной молекулярной массе вычисляется так:

при нормальных условиях

рг =Мг /22,414 = 31,5/22,414= 1,405 кг/м3;(1.2)

при стандартных условиях

рг ст= М/24,05 = 31,5/24,05= 1,31 кг/м3.(1.3)

_1,325-1,31

Ошибка расчетного определения плотности составляетх

х 100 % = 1,3 %, что подтверждает достаточно высокую точность расчета.

Для расчета относительной плотности газа рг по воздуху используется следующая формула:

Pr = MJ 28,98,(1-4)

где 28,98 — молекулярная масса воздуха.

Таким образом, относительная плотность газа р = 31,5 / 28,98 = = 1,087.Г

Относительную плотность газа можно рассчитать и по следующей формуле:

Р^Р^Рвоз-(15)

гдеРвоз — плотность воздуха, кг/м3.

При расчетах следует помнить, что плотность воздуха при нормальных условиях Рвозо = 1,293 кг/м3, а при стандартных условиях р = 1,205 кг/м3. ' ГВОЗст

Относительная плотность газа, рассчитанная по формуле (1.5)

рг = 1,325/1,205 = 1,099.

Ошибка в расчете относительной плотности газа по формулам (1.4) и (1.5) составляет:

что вполне допустимо.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА СВЕРХСЖИМАЕМОСТИ ГАЗА, ЕГО плотности и объема при заданных давлении И ТЕМПЕРАТУРЕ

Состояние реальных газов при различных термобарических условиях описывается следующим уравнением:

pV=zGRT,(1.6)

где р, Т — текущие значения давления (Па) и температуры (К); V — объем газа, м3; G — масса газа, кг; R — удельная газовая постоянная, Дж/(кг - К); z — коэффициент сверхсжимаемости реального газа.

Удельная газовая постоянная R определяется отношением газовой постоянной R к молекулярной массе газа/И,.:

R = R!Mr.(1.7)

Газовая постоянная при нормальных условиях R = 8,314 х х 103 Дж/ (моль ■ К).

Коэффициент сверхсжимаемости газа z учитывает отклонение реальных газов от идеальных и зависит от давления р, температуры Т и состава газа.

Если газ — однокомпонентный, то коэффициент его сверхсжимаемости зависит от критических давления ркр и температуры Гкр Данные о критических давлениях и температурах различных компонентов представлены ниже.

Параметры. .

• сн4

С2Н6

Сз1

С4Н ю

р , МПа. . . ^кр

Т , К кр

. . 4,7

190,7

4,9

306,2

4,3

369,8

3,8

425,2

Параметры ..

С5Н12

С6Н14

С°2

H2SN2

р , МПа. . . кр

. . 3,4

3,1

7,4

93,4

т , к кр

. 470,4

508,0

304,2

373,6126,2

Для смеси газов вводят понятия псевдокритических давления рп и температуры Гп которые вычисляются при известном компонентном составе газа по формулам:

п1Рп= 2кр /-у.р7 гкр Гпт п= 2КР /=1у- т ., 7 1 кру'Уп1Рп= 2кр /-у.р7 гкр Гпт п= 2КР /=1у- т ., 7 1 кру'Угде у. — объемное содержание /-го ницы.где у. — объемное содержание /-го ницы.(1.8)компонента газа в смеси, доли еди-(1.8)компонента газа в смеси, доли еди-

п

1

Рп

= 2

кр /-

у.р

7 гкр Г

п

т п

= 2

КР /=1

у- т ., 7 1 кру'

У

п

1

Рп

= 2

кр /-

у.р

7 гкр Г

п

т п

= 2

КР /=1

у- т ., 7 1 кру'

У

где у. — объемное содержание /-го ницы.

где у. — объемное содержание /-го ницы.

(1.8)

компонента газа в смеси, доли еди-

(1.8)

компонента газа в смеси, доли еди-

ТТп крп кр= 171,5р +97,= 171,5р +97,

Т

Т

п кр

п кр

= 171,5р +97,

= 171,5р +97,

Если состав газа неизвестен, то для приближенной оценки псевдокритических давления (в МПа) и температуры (в К) можно воспользоваться следующими формулами А.З. Истомина:

(1.9)(1.9)Рпкр= (4,937-0,464 рг),

(1.9)

(1.9)

где рг — относительная (по воздуху) плотность нефтяного газа.

По вычисленным значениям псевдокритических давления и тем

пературы определяют и температуру Гпературы определяют и температуру Гсоответствующие приведенные давлениясоответствующие приведенные давленияпрпр

пературы определяют и температуру Г

пературы определяют и температуру Г

соответствующие приведенные давления

соответствующие приведенные давления

пр

пр

р = р / р

(1.10)(1.10)'пр н < кр

(1.10)

(1.10)

т = т/т

прп кр'

где р, Т — текущие значения давления и температуры, для которых необходимо рассчитать коэффициент сверхсжимаемости.

Приведенные давления и температуры для смеси углеводородных и небольшого (до 5 %) количества неуглеводородных газов (без азота) можно рассчитать по формулам П.Д. Ляпкова:

7пп = 7/(97+ 172 р2 ), прмгу''7пп = 7/(97+ 172 р2 ), прмгу''(1.11)(1.11)

7пп = 7/(97+ 172 р2 ), прмгу''

7пп = 7/(97+ 172 р2 ), прмгу''

(1.11)

(1.11)

Рпр=р 106 / [10s

(46,9 - 2,06 р2у) ],

(1.12)(1.12)где р — относительная по воздуху плотность смеси газвв (кроме азота)

(1.12)

(1.12)

pr/= tPr-Paya) / d-yah

р — относительная плотность газа при стандартных условиях; рд — относительная по воздуху плотность азота (р"а = 0,97); уа — объемная доля азота в составе газа, доли единицы.

Коэффициент сверхсжимаемости смеси нефтяных газов, содержащих азот, вычисляют по следующей формуле:

z=zv U-yBz^,(1.13)

r№z^,za— соответственно коэффициенты сверхсжимаемости углеводородной части газа и азота.

Коэффициент сверхсжимаемости zy по известным рпр и 7пр определяется по графикам Брауна и Катца, а коэффициент сверхсжимаемости азота zg — по графику, представленному на рис. 1.

В условиях интенсивного внедрения ЭВМ во все сферы деятельности человека предпочтительно аналитическое представление имеющихся графических зависимостей. Именно поэтому ниже даны аппроксимирующие известные графики аналитические зависимости для расчета коэффициента сверхсжимаемости.

При изменении 0 < р < 3 и 1,3 < 7<1,9 можно пользоваться

- .„прпр '

следующей формулой:

z = 1 - 1(Г2 (0,76 Г3 -9,36 7 + 13) (8-р )р .(1.14)

' пр ' пр'пр 'пр

Рис. 1. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости азота от давления и температуры

Для смеси газов, не содержащих азота, в интервалах 0 < р < 20 МПа и 273 < 7 < 355 К можно рекомендовать следующие формулы: при 0<р <3,8 и 1,17 <7 <2 прпр

S = 1-Pnp Ю,18/(7пр- 0,73) -0,1351+0,016^/7^’; (1.15)

приО<р <1,45и1,05<7 <1,17

z =1-0,23р -(1,88- 1,67 ) р2 ;(1.16)

у^прпр ^пр

при 1,45 <р <4 и 1,05 <7 <1,17 прпр

z =0,13р +(6,05 7 -6,26)7 1р(1.17)

у ' ^пр ' пр ' Пр 'пр .•

Для азота в интервале 0 <р^ 20 МПа и 280 < 7< 380 К

„14 7 i\/Т-113

za = 1 +0,564- 10~ 10 (7— 273) 3'7 *р '(1.18)

Зависимости для расчета плотности и объема реальных газов при заданных давлении р и температуре 7 имеют вид

Pr (Р, Л =Ргс1рГст/ (2Р0Т);(1.19)

I/ (р, 7) =zl/cTP07/ (р7ст),(1.20)

где I/ — объем газа при стандартных условиях, м3.

Задача 1.2. Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости, плотность и объем газа, добываемого с каждым кубометром нефти при абсолютном давлении р = 1,65 МПа и температуре 7 = 301 К. Использовать данные задачи 1.1, считая, что газовый фактор G^ = 21,6 м3/м3 (газовый фактор приведен к стандартным условиям).

Решение. Вычисляем псевдокритические давление и температуру: по формуле (1.8), используя компонентный состав газа

р = 0,312 ■ 4,7+ 0,165 ■ 4,9+ 0,191 • 4,3+ 0,084 ■ 3,8 + кр

+ 0,022 ■ 3,4 + 0,014 • 7,4 + 0,014 • 9 + 0,198 ■ 3,4 = 4,393 МПа;

Т = 0,312 • 190,7 + 0,165 ■ 306,2 +0,191 ■ 369,8 + 0,084 х п кр ''

X 425,2 + 0,022 • 470,4 + 0,014 • 304,2 + 0,014 ■ 373,6 + 0,193 х х 126,2 = 261,18 К, по формуле (1.9)

= 4,937 - 0,464 • 1,087 = 4,43 МПа;

= 97 + 171,5 • 1,087 = 283,42 К.

Рассчитываем приведенные давление и температуру по формуле

(1.10) :

с учетом компонентного состава газа

Рпр = 1,65/4,393 = 0,375, Грр = 301/261,18 = 1,152; с учетом расчетов, выполненных по формуле (1.9) :

Рпр = 1,65/4,43 = 0,372, Гпр = 301/283,42 = 1,062.

По данным значениям р и Т и графикам можно определить z (2 =0,904).Р ПР

Оценим коэффициент сверхсжимаемости по формуле (1.14) :

z = 1- 102 (0,76 1,0623 - 9,36- 1,062+ 13) (8- 0,372) х х 0,372 = 0,887.

Рассчитаем z по формулам (1.15) - (1.18). Для этого предварительно вычисляем по формуле (1.12) Р^--

ргк = (1,087- 0,970- 0,198)/(1 - 0,198) = 1,116.

По формуле (1.11) определяем рпр и Гпр рпр = 1,65 - 106 / [105 (46,9 - 2,06- 1,1162) ] =0,372, Тпр = 301/(97+ 172- 1,1162) =0,967.

По формуле (1.16) вычисляем z : z = 1 - 0,23 • 0,372 — (1,88 — - 1,6 0,967) 0,3722 = 0,868; по формуле7(1.18) -г^.

za = 1 + 0,564 -10"1 °(301 - 273) 3r71 1.6514,7 ^зо’-гтз- L

Определяем коэффициент сверхсжимаемости 2 по формуле (1.13) : 2 = 0,868 (1 - 0,198) + 1 - 0,198 = 0,894.

Рассчитаем, используя формулы (1.19) и (1.20), плотность газа и объем его прир = 1,65 МПа и Т = 301 К:

по коэффициенту сверхсжимаемости, вычисленному по компонентному составу газа

Рг = 1,325- 1,65-293/(0,904-0,1 -301) = 23,54 кг/м3,

Go = 0,904-21,6-0,1 -301/(1,65-293) = 1,215 м3/м3;

по коэффициенту сверхсжимаемости, вычисленному по формулам А.З. Истомина

рг = 1,325 • 1,55 • 293/ (0,887 - 0,1 • 301) = 23,99 кг/м3,

Go = 0,887-21,6-0,1 -301/(1,65 -293) = 1,192 м3/м3;

по коэффициенту сверхсжимаемости, вычисленному по формулам П.Д. Ляпкова

рг = 1,325 • 1,65 ■ 293/ (0,894 -0,1 - 301) = 23,80 кг/м3,

Go =0,894-21,6-0,1 -301/(1,65 -293) = 1,202 м3/м3.

Таким образом, все рассмотренные зависимости можно применять для расчета z, p^wG^.

РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕНИЯ НЕФТИ ГАЗОМ ПРИ t <tnn

Как правило, эксплуатация добывающих скважин связана с изменением температуры в процессе подъема продукции как вследствие теплообмена с окружающими горными породами, так и вследствие работы отдельных элементов погружного оборудования, например, погружного электродвигателя в установке погружного центробежного электронасоса. Учитывание влияния температуры на давление насыщения (рнас) позволяет существенно повысить точность расчета технологических процессов добычи нефти, особенно при решении оптимизационных задач.

Расчет давления насыщения в зависимости от температуры (Рнас г) при постоянном количестве растворенного в нефти газа можно выполнить по формуле М.Д. Штофа, Ю.Н. Белова и В.П. Прончука, если известно содержание в растворенном газе метана и азота:

(1.21)(1.21)р— р -|-

(1.21)

(1.21)

наег нас701,8

9,157 +

Г (у - 0,8 у )ом' ’а

где Рнас — давление насыщения пластовой нефти газом при пластовой температуре t , МПа; t — текущая температура, °C; Гом — газонасы- щенность пластовой нефти, характеризующаяся отношением объема газа (приведенного к нормальным условиям), растворенного в нефти, к массе дегазированной нефти, м3/т; Ум, /а — соответственно содержание метана и азота в газе однократного разгазирования пластовой нефти в стандартных условиях, доли единицы.

Задача 1.3. Рассчитать давление насыщения нефти горизонта Б6 Правдинского месторождения [Т] при 50 °C, если:

пластовая температура Гпл = 82 °C;

давление насыщения при пластовой температуре Рнас = 11,2 МПа;

газосодержание пластовой нефти Gq = 78,5м3/м3 (объем газа приведен к стандартным условиям);

плотность дегазированной нефти рн = 854 кг/м3 (при стандартных условиях);

содержание метана в газе однократного разгазирования при стандартных условиях ум = 0,622, а азота уа = 0,027.

Решение. Предварительно необходимо привести размерность газо- содержания пластовой нефти GQ к размерности формулы (1.21). Для этого воспользуемся следующей зависимостью:

г'°3°“

ОМ л I Т '(1 22)

где 103 — коэффициент перевода плотности, выраженной в кг/м3, в плотность, выраженную в т/м3.

Рассчитываем газонасыщенность:

омом103 • 78,5(293,15/273) • 854103 • 78,5(293,15/273) • 854= 85,6 м3/т.= 85,6 м3/т.

ом

ом

103 • 78,5

(293,15/273) • 854

103 • 78,5

(293,15/273) • 854

= 85,6 м3/т.

= 85,6 м3/т.

Вычисляем давление насыщения нефти газом при температуре 50 °C:

= 9,8 МПа.= 9,8 МПа.(50 - 82)

= 9,8 МПа.

= 9,8 МПа.

р = 11,2 + нас50701 8

9,157+,

85,6(0,622-0,8-0,027/

Таким образом, давление насыщения при температуре 50 °C составляет 9,8 МПа.

РАСЧЕТ КРИВОЙ ОДНОКРАТНОГО КОНТАКТНОГО РАЗГАЗИРОВАНИЯ НЕФТИ

Основная цель расчета — получение кривой разгазирования GQ = = f\pV

Разгазирование при t =20 ° С

Количество выделяющегося газа при изменении давления от Рнас до pQ при температуре 20 °C можно определить по формуле М.Д. Штофа, записанной в следующем виде;

(1.23)(1.23)G . = Г R. [О (1 + /?.) - 11

(1.23)

(1.23)

ОМ / ОМ / 1 1/' J '

где G м . — объем выделившегося из нефти газа при изотермическом (при $0 ЬС) однократном ее разгазировании и снижении давления от

(1.24)(1.24)^нас 2 0 до р., отнесенный к массе дегазированной нефти после снижения давления до 0,1 МПа, м3/т (объем газа приведен к нормальным условиям); Гом — газонасыщенность пластовой нефти, м3/т (объем газа приведен к нормальным условиям)

(1.24)

(1.24)

/?. = lgn./lg (Ю.рнас2о

п.=р./р при р >р. >0,1 МПа;,(1.25)

(1.26)(1.26)/^/ 'нас 2 о 'нас 2 0/'

(1.26)

(1.26)

D =4,06 ^р р - 1,045), 1'нД 'г

Рн — относительная плотность дегазированной нефти (вычисляется как отношение плотности нефти при 20 °C и 0,1 МПа к плотности воды при 4 °C и 0,1 МПа, равной 1000 кг/м3); рг — относительная плотность газа (вычисляется как отношение плотности газа при 20 °C и 0,1 МПа к плотности воздуха при 0 °C и 0,1 МПа, равной 1,293 кг/м ).

При расчетах разгазирования нефти рекомендуется следующий ряд значений пл

nf. = (1; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05; 0,1/р).(1.27)

Значение р; вычисляется по формуле (1.25) с учетом (1.27).

Задача 1.4. Рассчитать кривую разгазирования нефти живетского яруса Усинского месторождения [1] при следующих исходных данных;

газонасыщенность нефти Гом = 64,9 м3/т; давление насыщения при пластовой температуре гпл = 73 °Срндс = 8 МПа; плотность дегазированной нефти рнд = 845 кг/м3; плотность газа р = 1,304 кг/м3; содержание в газе метана у = 0,492; содержание в газе азота у = = 0,025. 3

(20- 73)(20- 73)^нас2 о^нас2 о= 6,35 МПа.= 6,35 МПа.Решение. Предварительно по формуле (1.21) вычисляем давление насыщения при t = 20 °C:

(20- 73)

(20- 73)

^нас2 о

^нас2 о

= 6,35 МПа.

= 6,35 МПа.

701,8

9,157 +"

64,9 (0,492 - 0,8 • 0,025)

По формуле (1.25) с учетом (1.27) рассчитываем ряд значений давлений р.:

р = 6,35, р2 = 4,76, рз = 3,325, р4 = 1,587,р5 = 0,635, Р6 = 0,318,

р? = 0,1 МПа.

По формуле (1.26) определяем коэффициент О], предварительно рассчитав относительную плотность дегазированной нефти и газа р = = 845/1000 = 0,845; Рг = 1,304/1,293 = 1,008; Dx = 4,06 (0,845 ■ 1,00® - - 1,045) = -0,7845.

Пусть п. = А, тогда по формуле (1.23) получаем Gqm . = 0, т.е. при п. = 1 Р| = 6,35 (давление равно давлению насыщения и количество выделившегося газа равно 0).

Пусть п = 0,75, тогда по формуле (1.23) получаем

G .= 64,9!^- [ (-0,7845) (1 + —i^^

ом'1g 63,51g 63,5

= 7,78 м3/т.

Аналогично проводим расчеты для последующих значений п.. Результаты расчетов представлены ниже.

р., МПа 6,354,763,331,590,640,320,1

G ., м3/т. ... 07,7817,923348,5957,0464,9

ом/

Разгазирование при 2(Х t < г пл

Первый метод базируется на результатах исследований МИНГ им. И.М. Губкина. По этому методу зависимость изменения газосодержания в функции давления при температуре t задана в виде

G ом /г омG ом /г омР, - 0,1 )f=1-('Р, - 0,1 )f=1-('(1.28)(1.28)

G ом /

г ом

G ом /

г ом

Р, - 0,1 )f=1-('

Р, - 0,1 )f=1-('

(1.28)

(1.28)

(1.29)(1.29)где р. — текущее абсолютное давление, МПа; f — показатель степени; при однократном разгазировании

(1.29)

(1.29)

f = 0,32+ 1/(ка + 1,567), Уа — содержание азота в газе, %.

Второй метод расчета количества выделившегося газа при кон

тактном однократном разгазировании при температуре t базируется

на уравнении К.Б. Аширова и В.И. Данилова:

GOZ,r =Го^~ 1Ь<130>

греШ* — коэффициент, определяемый по формуле

Ш( = 1 + 0,029^ (г - 20) (рнд рг - 0,7966),(1.31)

R: f = lg п / lg (Юр ),(1.32)

п.=р.!р,,р, >р.>0,1,(1.33)

Од=РндРг [4,5 - 0,00305 и - 20) ]- 4,785.(1.34)

Задача 1.5. Рассчитать кривую разгазирования нефти Бондюжского месторождения [1] при пластовой температуре по двум методам и сопоставить результаты расчета с экспериментальными данными для следующих условий:

давление насыщения рндс = 10 МПа; пластовая температура t = = 35 °C; газонасыщенность нефти Гом = 35 м3/т; плотность дегазированной нефти рнд = 873 кг/м3; плотность газа рг = 1,55 кг/м3; содержание в газе азота у = 23,5 %.

Решение. В соответствии с рекомендациями (1.27) по формуле (1.25) рассчитаем соответствующие давления:

Р, = Ю; р2 = 7,5; р3 = 5; р4 = 2,5; р; = 1; р6 = 0,5; р7 = 0,1 МПа.

Воспользуемся первым методом (методом МИНГ им. И.М. Губкина) . Предварительно вычислим показатель степени /:

f = 0,32 += 0,3218.

23,52 + 1,567

При п. = 1 р^ = 10 и, в соответствии с формулой (1.28), GQM t =0.

Пусть п. = 0,75 Р2 = 7,5 МПа. Рассчитываем по формуле (1.28) Goм2 :

G0M2 =35 [1 - (—~—)°,3218] = 3,15 м3/т.

10-0,1

Проводим аналогичные расчеты для других значений п. и р.. Результаты расчетов приводятся ниже.

Проведем расчет кривой разгазирования вторым методом. Предварительно рассчитываем рнд и р^.:

Рид = Рв = 873/1000 = °'873: Рг = Рг' Рвоз = = 1,55/1,293 = 1,199,

где р ,р — соответственно плотность воды при 4 °C и 0,1 МПа (1000Вкг/м^) и плотность воздуха при 0 °C и 0,1 МПа (1,293 кг/м3).

Затем рассчитываем коэффициенты Шг и D^ t:

Шг = 1 + 0,029(35 - 20) (0,873- 1,199 - 0,7966)= 1,109;

Dt t = 0,873 • 1,199 [4,5 - 0,00305 (35 - 20) ] - 4,785 =-0,1226.

При п. = 1 рх = 10 и GOm] = 0. При п. = 0,75 р2 = 7,5, a Gqm2 =

lg 0,75lg 0,75,, ,

= 35-1,109— [ - 0,1226 (1 +— 1] =2,7 м3/т.

lg (10- 10)lg(10- 10)

Проводим аналогичные расчеты для следующих значений гк и также приводим их результаты. Там же представляем результаты экспериментального определения Gqm-

р., МПа

10

7,5

5

2,5

1

0,5

0,1

G ., м3/т. . . . ОМ/ (1 метод)

0

3,15

7,1

12,8

18,8

22,6

35

G . , м3/т.. . . ом/

(2 метод)

0

2,7

6,5

12,7

19,4

26,3

35

G . , м3/т.. . .

0м' (эксперимент)

0

4,2

8,5

13,8

21,3

27,6

35

На рис. 2 показаны расчетные и экспериментальная кривые разгазиро- вания нефти. В данном случае расчетные зависимости практически одинаковы и лежат несколько ниже экспериментальной. При этом не следует забывать, что объем газа приведен к нормальным условиям.

Рис. 2. Кривые разгазирования нефти Бондюжского месторождения:

/ — расчетная по первому методу; 2 — расчетная по второму методу; 3 — экспериментальная

РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ГАЗА, ВЫДЕЛЯЮЩЕГОСЯ ИЗ НЕФТИ В ПРОЦЕССЕ ОДНОКРАТНОГО РАЗГАЗИРОВАНИЯ

Расчет плотности выделяющегося из нефти газа при однократном разгазировании ее выполняется по следующей формуле:

Рп,ГШп [рг- 0,0036 (1 + /?,.) (105,7 + У/?.)] рвоз,(1.35)

гдеШгГ, U^ — коэффициенты, определяемые по формулам:

Ш^ = 1 + 0,0054 U - 20),(1.36)

U =р Г -186;(1.37)

1 'нд ом

Рвоз — плотность воздуха при нормальных условиях (Рв03 = = 1,293 кг/м3); R. рассчитывается по формуле (1.32).

При р. = 0,1.М^а плотность газа

р,=Ш,рр .(1.38)

Mrt,i rt ггвоз

Задача 1.6. Для условий предыдущей задачи рассчитать зависимость плотности выделяющегося газа от давления при температуре t = 20 °C и пластовой температуре Гпл = 35 °C. Содержание в газе метана составляет ум = 27,1 %.

Решение. Проводим расчет при f = 20 °C. Предварительно вычисляем коэффициенты по формулам t1.36) и (1.37):

Ш = 1 + 0,0054 (20 - 20) = 1, U = 0,873 • 35 - 186 = -155,445, rt'1'

атакжер „ по формуле (1.21) : нас 20

РНас20 = 10 +РНас20 = 10 += 9,94 МПа.= 9,94 МПа.20 - 35

РНас20 = 10 +

РНас20 = 10 +

= 9,94 МПа.

= 9,94 МПа.

701,8

9,157 +,

35(0,271-0,8 0,235)

Вычисляем р для значения л( = 1 кр^ =9,94) :

р =1 [1,199- 0,0036(1 +— (105,7- 155,445 х

1g (10 -9,94)

lq 1

х] 1,293 = 1,058 кг/м3.

Ig (10 -9,94)

Проводим аналогичные расчеты для значений п. = 0,75; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05 и 0,1/рнас , что соответствует давлениям 7,455; 4,97; 2,485; 0,994; 0,497 и 0,1 МПа.

Проводим расчет при Тпл = 35 °C. Коэффициент Ш^ = 1 + 0,0054 х х (35-20) = 1,081.

Рис. 3. Расчетные зависимости плотности выделяющегося из нефти газа:

1 - при Г = 20 °C; 2 - при Г = 35 °C

Значения давлений, при которых рассчитывается рг .,следующие: 10; 7,5; 5; 2,5; 1; 0,5 и 0,1 МПа.

Вычисляем ргГ ( при п( =1 (р( =10 МПа) ;

ig 1

РГГ1 =1,081 [1,199- 0,0036(1 +——) (105,7- 155,445 х

х Jg 1/|д 100) ] 1,293= 1,144 кг/м3.

Проводим аналогичные расчеты для последующих значений п.. Получаем следующие результаты расчетов:

л 10,75

р_, МПа 9,947,46

р ' кг/м3. . .1.0581,047

(при г =20 °C)

р., МПа107,5

р,кг./м3 . . .1,144 1,131

(при t = 35 °C)

0,50,250,10,05

4,972,480,990,50,1

1,0551,0551,1241,2151,55

52,510,50,1

1,1241,1391,2151,3111,676

На рис. 3 представлены расчетные зависимости плотности выделившегося из нефти газа при температурах 20 и 35 °C. Из рисунка видно, что температура значительно влияет на плотность выделяющегося газа, и это необходимо учитывать в расчетах при эксплуатации скважин.

РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ГАЗА, ОСТАЮЩЕГОСЯ В НЕФТИ В РАСТВОРЕННОМ СОСТОЯНИИ

Для изотермического процесса однократного разгазирования нефти с учетом материального баланса массы газа имеем

р

ргР tj = ттТ—~-и 39>

/

где ргр f j — плотность газа, оставшегося в нефти в растворенном состоянии в процессе однократного разгазирования при температуре Г от давления Рнас f до давления р., кг/м3; F. — коэффициент, характеризующий отношение выделившегося объема газа к объему газа, оставшегося в растворенном состоянии

lg л.lg л.

F. = 1 - (1 +') (1 -D ,' * , (1.40)

^^О^насГ^' 'З^насг’

Dt t — коэффициент, рассчитываемый по формуле (1.34); Шгг — коэффициент, определяемый по формуле (1.36).

Задача 1.7. Вычислить плотность газа, оставшегося в растворенном состоянии в нефти Бондюжского месторождения при давлении р = 2,5 МПа (/г = 0,25). Использовать данные задачи 1.5.

Решение. По условиям решения задачи 1.5 коэффициент D = = -0,1226.''

Рассчитываем коэффициент Шп:

Ш^ = 1 + 0,0054 (35 - 20) = 1,081,

а также коэффициент F.:

F. = 1 ZF. = 1 Zlg 0,25(1 +— (1 +0,1226lg 100lg 0,25(1 +— (1 +0,1226lg 100lg 0,25lg 100lg 0,25lg 100- 0,327.- 0,327.

F. = 1 Z

F. = 1 Z

lg 0,25

(1 +— (1 +0,1226

lg 100

lg 0,25

(1 +— (1 +0,1226

lg 100

lg 0,25

lg 100

lg 0,25

lg 100

- 0,327.

- 0,327.

Плотность растворенного газа

1 293

р =: (1,199 ■ 1,081 — 1,139 ■ 0,327) = 1,775 кг/м3.

rpt'' ,—0,327

Плотность выделившегося газа при пластовой температуре взята по результатам расчета задачи 1.6 при п. = 0,25 (рг{ ^ 1,139 кг/м3).

РАСЧЕТ ОБЪЕМНОГО КОЭФФИЦИЕНТА НЕФТИ

Определение объемного коэффициента нефти при различных термобарических условиях необходимо не только для выполнения расчетов в процессе эксплуатации скважин, но также для расчетов запасов нефти. Точность вычисления объемного коэффициента нефти определяет и точность расчета ее плотности при различных условиях.

Установлена тесная статистическая связь между газонасыщенностью нефти, определяемой при контактном однократном изотермическом разгазировании (при t = 20 °C), и ее объемным коэффициентом Ь^;

b = 1 + 3,05 ■ 10'3 Г при Г <400м3/м3)

ну(1.41)

b = 1+3,63-10'3 (Г -58) при Г > 400 м3/м3, I

Н0'0)

где Го — газонасыщенность пластовой нефти, м3/м3 (объем газа приведен к стандартным условиям).

Формулы (1.41) рекомендуются для проверки экспериментально определенных значений объемного коэффициента пластовых нефтей. Если ошибка превышает 10 %, то достоверность экспериментального определения объемного коэффициента вызывает сомнение и указывает на необходимость повторных исследований.

Объемный коэффициент нефти можно рассчитать по следующей формуле:

b =1 + Х„ Г +я (г — 20) — J3 р ,(1.42)

ИООНмн пл'

где Ао — эмпирический коэффициент, определяемый следующим образом:

Хо = 10'3 [4,3 + 0,858 рг + 5,2 (1 - 1,5- 10'3 Го) х

х10'3Г -3,54р ],(1.43)

рг — плотность выделившегося газа при 20 °C и 0,1 МПа, кг/м3; р — относительная плотность дегазированной нефти при 20 °C и 0,1 мАа;

«н — коэффициент термического расширения дегазированной нефти

, ( 2,638 (1,169 -р ) при 0,78 <р < 0,86 I

»Н=Ю'3 {н«ня Ь (1.44)

1,975(1,272-5 ) при 0,86 <р <0,96Vм'нд)

Рн — коэффициент сжимаемости дегазированной нефти, 1/МПа; дпл — пластовое давление, МПа.

Задача 1.8. Для условий задачи 1.4 рассчитать объемный коэффициент нефти при t = 20 °C и t = 35 °C, оценив предварительно

вероятность правильности экспериментального определения объемного коэффициента нефти (при t = 20 °C) Ьн = 1,1. Дополнительные исходные данные следующие:

коэффициент сжимаемости дегазированной нефти Р = 5,6 х х 10~4 1/МПз)

пластовое давлениерпп = 17 МПа.

Решение. В соответствии с размерностью газонасыщенности Г , используемой в формулах (1.41), (1.42) и (1.43) (м3/м3 при стандартных условиях), пересчитаем экспериментальное значение Г по формуле (1.22): °

0Ю3 ГЮ3 - 273

о

Таким образом, газонасыщенность пластовой нефти Го = GQ = = 32,8 м3/м3.

Оцениваем объемный коэффициент нефти по формуле (1.41) :

b = 1 + 3,05 - 10" 3 ■ 32,8 = 1.1. н'

Экспериментально определенный объемный коэффициент нефти равен также 1,1.

Рассчитываем по формуле (1.42) объемный коэффициент, предварительно, вычисляя по формулам (1.44) и (1.43) коэффициенты а и X : н о

ан = 1,975- 10* 3 (1,272- 0,873) =0,788- 10"3, Ло = 10" 3 [4,3+0,858- 1,55 + 5,2 (1 - 1,5- 10*3 32,8) х х 10'3 -32,8- 3,54 -0,873] = 2,7017 ■ 10*3.

Объемный коэффициент нефти при температуре t = 20 °C b = = 1 + 2,7017 ■ 10*3 ■ 32,8 + 0,788 . 10'3 (20- 20) - 5,6 - 10*4 17 ® » 1,08, т.е. ошибка экспериментального и расчетного определения сос-

1,1 - 1,08 тавляет всего—■ 100 % = 1,8 %.

Объемный коэффициент нефти при пластовой температуре t = = 35 °C 6н = 1 + 2,7017 • 10*3 - 32,8 + 0,788 ■ 10"3 (35 - 20) - 5?6 х х 1(Г4 ■ 17 = 1,091.

РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ГАЗОНАСЫЩЕННОЙ НЕФТИ

Методика расчета плотности газонасыщенной нефти рнп основана на взаимосвязи плотностей газонасыщенной и дегазированной нефти, плотности выделившегося при контактном однократном разгазирова- нии нефти газа и объемного коэффициента. Основным уравнением для расчета является уравнение следующего вида:

1

р =(р +р Г ).(1.45)

'нп ь нд 'го1'

и

Задача 1.9. Рассчитать плотность пластовой нефти Бондюжско- го месторождения при следующих параметрах:

объемный коэффициент нефти b = 1,1 (задача 1.8); плотность дегазированной нефти рнд = 873 кг/м*3, плотность выделившегося газа Рг = 1,55 кг/м3, газонасыщенность нефти Го = 32,8 м3/м3 (задача 1.8).

Решение. В соответствии с формулой (1.45) получаем

р =} (873+ 1,55 • 32,8) = 839,9 кг/м3.

нп 1.1

Экспериментально определенная плотность пластовой нефти составляет 839 кг/м3. Таким образом, расчетное значение плотности пластовой нефти практически равно экспериментально определенному.

РАСЧЕТ ВЯЗКОСТИ НЕФТИ

Расчет вязкости дегазированной нефти при t = 20 ° С

0,658 р2—гг нд^Н 2 О = I н 2 °0,886 - р2'нд0.456 р2—_ .гнд^н2°0,833-Р2нд0,658 р2—гг нд^Н 2 О = I н 2 °0,886 - р2'нд0.456 р2—_ .гнд^н2°0,833-Р2ндВ практике добычи нефти встречаются случаи отсутствия достаточной информации о некоторых свойствах нефтилнапример о вязкости д . Для оценки вязкости нефти при 20 °C и атмосферном давлении можно использовать формулы И.И. Дунюшкина [2] :

0,658 р2

—гг нд

^Н 2 О = I

н 2 °0,886 - р2

'нд

0.456 р2

—_ .гнд

^н2°0,833-Р2

нд

0,658 р2

—гг нд

^Н 2 О = I

н 2 °0,886 - р2

'нд

0.456 р2

—_ .гнд

^н2°0,833-Р2

нд

(1.46)(1.46)1 2 при 0,845 <р < 0,924,

(1.46)

(1.46)

]2 при 0,78 < рнд < 0,845, |

где рн 0 — относительная динамическая (по воде) вязкость дегазированной нефти при 20 °C и атмосферном давлении. Вязкость воды при 20 °C и атмосферном давлении Рв20 = 1 мПа • с.

Задача 1.10. Рассчитать вязкость дегазированной нефти Бондюжс- кого месторождения, если рнд = 0,873.

Решение. Воспользуемся формулой (1.46):

_ _0,658 ■ 0,8732

^н200,886 — 0,8732

] 2 = 16,39.

Таким образом, вязкость дегазированной нефти при 20 °C

^н 2 о = ^н 2 о ^в 2 о = 16-39' 1 = 16,39 мПа-с.

1.9.2. Расчет вязкости дегазированной нефти при любой температуре

Зависимость вязкости дегазированной нефти от температуры выражается формулой И.И. Дунюшкина [2] :

р * =—"— ^р , )а ,С1

(1.47)

где р — относительная (по воде) динамическая вязкость дегазированной нефти при искомой температуре t; pHt — относительная (по воде) динамическая вязкость дегазированной неф*ги при известной температуре t^ а — коэффициент, определяемый по уравнению:

1

1 + b (t - t ^) lg (c pt )

(1.48)

b, c— коэффициенты, зависящие от вязкости дегазированной нефти и вычисляемые по следующим зависимостям:

Ь = 2,52 ■ 10"3 1/°С,с =

10 при рн >

1000;

(1.49)

Ь= 1,44- 1СГ3 1/°С, с =

100 при 10 s

гр < 1000;

(1.50)

/? = 0,76 • 10"3 1/°С, с =

1000 при рн

< 10.

(1.51)

Задача 1.11. Рассчитать вязкость дегазированной нефти Бондюжс- кого месторождения, если Г = 35 °C.

Решение. Из решения предыдущей задачи известно, что ~р = = 16,39. Предварительно рассчитываем коэффициент а по формуле (1.48), принимая коэффициенты b ис в соответствии с (1.50) :

1

а =5= 0,935.

1 + 1,44 ■ 10"3 (35 - 20) lg (100 ■ 16,39)

Вычисляем по (1.47) относительную вязкость дегазированной

нефти Д'= —-— (100 • 16,39) °,935 = 10,13 или вязкость дегазиро-

Н35100

ванной нефти при t = 35 °C ц ,, = 10,13 ■ 1 мПа ■ с = 10,13 мПа ■ с.

Расчет вязкости газонасыщенной нефти при пластовой температуре

Расчет вязкости газонасыщенной нефти при пластовой температуре в зависимости от изменения газонасыщенности нефти и вязкости дегазированной нефти при пластовой температуре и атмосферном давлении ведется по формуле:

Ц = Ацв(1.52)

где Д’ г — относительная вязкость газонасыщенной нефти при температуре t и давлении насыщения; рн( — относительная вязкость дегазированной нефти при температуре t и атмосферном давлении; А, В — корреляционные коэффициенты, зависящие от количества растворенного в нефти газа:

Д = ехр [-87,24 ■ 10’4 Г *+ 12,9 ■ 10"6 (Г*)2],

(1.53)

В = ехр [—47,11 ■ 10"4 Г+8,3 - 10'6 (Г *)2],

Г* — газонасыщенность нефти (объем газа приведен к 15 °C и атмосферному давлению), м3/м3

Г =0,983 (1 +5«н)Го,(1.54)

Г — газонасыщенность нефти (объем газа приведен к 20 °C и атмосферному давлению) м3/м3, «н — коэффициент, определяемый по (1.44).

Задача 1.12. Рассчитать вязкость газонасыщенной нефти Бондюжс- кого месторождения при г = 35 °C, если газонасыщенность ее при пластовых условиях составляет Го = 32,8 м3/м3 (задача 1.8), а относительная вязкость дегазированной нефти при f = 35 °C равна 10,13 (задача 1.11).

Решение. Вычисляем газонасыщенность Г , предварительно рассчитывая по (1.44) «н (рнд = 0,873) :

ан = 1,975 (1,272 - 0,873) 10’3 = 0,788 • 10"3;

Г*= 0,983 (1 +5 0,788- 10’3) 32,8 = 32,37 м3/м3.

Рассчитываем коэффициенты А и В;

А = ехр [-87,24- 10"4 32,37+ 12,9- W6 (32,27)2 ] =

= 1/1,3085 = 0,764,

В = ехр [-47,11 • 10"4 • 32,37 + 8,3- 10'6 (32,37)2 ] =

= 1/1,165 = 0,858.

Вычисляем относительную вязкость нефти в пластовых условиях /I = 0,764- 10.130-858 = 5,57.

Таким образом, вязкость газонасыщенной нефти в пластовых уело- виях7Г = 77 ц „ = 5,57 ■ 1 мПа • с = 5,57 мПа • с.

^НГ ^НГ 'В20

Экспериментально определенное значение этого параметра [1] 5,6 мПа • с, т.е. ошибка расчета составляет всего:

5,6 - 5.575,65,6 - 5.575,6100 % Ci 0,5 %.100 % Ci 0,5 %.

5,6 - 5.57

5,6

5,6 - 5.57

5,6

100 % Ci 0,5 %.

100 % Ci 0,5 %.

МЕТОДИКА1 РАСЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕФТИ В ПРОЦЕССЕ ЕЕ ОДНОКРАТНОГО КОНТАКТНОГО РАЗГАЗИРОВАНИЯ

Исходные данные для расчета:

пластовое давление рпп МПа; пластовая температура Г , °C; давление насыщения нефти' при пластовой температуре Рнас, МПа; относительная (по воде) плотность дегазированной нефти при 20 °C и давлении 0,1 МПа р ; газонасыщенность пластовой нефти Г„ (объем нДх 3 /ОМ

газа приведен к нормальным условиям), м /т; относительная (по воздуху) плотность выделившегося газар’го; содержание в газе соответственно азота и метана у , у , %.

Расчет проводится в соответствии с работой [2].

Расчет свойств нефти при t = 20°С

Последовательно рассчитывают: функцию

(1.55)(1.55)701,8

(1.55)

(1.55)

Ш<К + 0,8 / )

ом ’ м а

Методика разработана в МИ НГ им. И.М. Губкина.

(1.56)(1.56)давление насыщения

(1.56)

(1.56)

р = р +

'нас20 'нас 9,157 +f ш

Задаются рядом значений п.

п/=р/^нас2о= |1- °-75; °-5; °-25; °-1; °-05; °'1Час2о>- <1-57)

Далее вычисляют: давления, соответствующие ги

Р/=П;Рнас 20-<158>

вспомогательные коэффициенты, зависящие от давления

Д. = 1дп./1д (Юрнас20);(1.59)

вспомогательные коэффициенты, не зависящие от давления

Р =4,06 (рнд рг0- 1,045),(1.60)

Ч =^ндГмо-186'-<161>

объем выделившегося газа (м3/т)

G0M/=r0M RADx ^R^-4;(1.62)

относительную (по воздуху) плотность выделившегося газа

Рг,= Рг0 - 0,0036 (1 + /?р (105,7 + Uv R.};(1.63)

газонасыщенность пластовой нефти

г =р — G .•(1.64)

ом/ ОМ ом/'

относительную (по воздуху) плотность газа, остающегося в растворенном состоянии в нефти

ГG

р =™L_ (р-р .^).(1.65)

ргр/ рИГО

*ом/Гом

Отметим, что при р. — 0,1 МПа Г" ,..— 0, поэтому пользоваться формулой (1.65) нельзя. Величину рг . при р. = 0,1 МПа можно найти графической экстраполяцией (рис. 4);

параметрпараметрРис. 4. Расчетные зависимости основных свойств нефти Богородского месторождения при температуре 20 °C

параметр

параметр

Х-= 3,54 (1,2147-р ) + 1,0337 р . +5,581 р х /гнд^гр/нд

х(1-1,61р10"3 Г „ . ) 10-3 Г . ;(1.66)

' 'НДОМ/ОМ/ '

объемный коэффициент нефти

bHj = 1 + 1,0733 рндХ. 10-3Гом. -6,510-4р.;(1.67)

относительную плотность газонасыщенной нефти

р

^гГ=~Г^ И + 1-293 ^гр/10-3 Гом/).(1.68)

По вычисленным значениям строят графические зависимости.

Задача 1.13. Рассчитать физические свойства нефти Богородского месторождения Куйбышевской области при t = 20 °C в процессе ее однократного контактного разгазирования от давления насыщения до атмосферного давления (pQ =0,1 МПа).

Исходные данные:

р =26,8 МПа, t = 66°С;р = 0,8707; Г = 49 м3/т; у = ^пл'пл* ^нд '* ом'

= 7,55%; у = 40,8 %; р" = 1,105; ' м^го'

р = 7,85 МПа.

^нас

Решение. По формуле (1.55) вычисляют^:

701,8 f = 41 204 ,

ш 49 (0,408 - 0,8 • 0,0755)

а по (1.56) — давление насыщения при t = 20 °C:

^нас2 о

= 7,85 + — С

(20 - 66)

6,94 МПа.

1,157 + 41,204

Затем

последовательно рассчитывают параметры по формулам

(1.57) — (1.68), получают следующие результаты:

п. „

. . . 1

0,750,5

0,250,10,05°,1/Рнягто

р., МПа . . .

. . . 6,94

5,23,47

1,740,690,350,1

R

. . . 0

-0,0679 -0,163

-0,327 -0,543 -0,707-1

Gм3/т

. . . 0

4,3710,24

19,65 30,738,0649

ом/'

рг/

. . . 0,725

0,7180,716

0,736 0,8030,8871,105

г

. . .49

44,6338,76

29,35 18,310,940

^гр/

. . 1,105

1,14291,2078

1,352 1,6161,86342,4

X.

. . 2,5909

2,61092,6517

2,7577 2,97393,1985

Р .

. .1,114

1,1061,094

1,075 1,051,0331,00

^нг/

. . 0,836

0,840,844

0,852 0,8610,866

Dx =-0,3365;

Uv =-143,3

Плотность растворенного в нефти газа при р — 0,1 МПа определена графичес-

кой экстраполяцией.

/. 10.2. Расчет свойств нефти при 20°C<t < г

Задаются рядом значений п.

Pi

п.== 11; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05; 0,Мр ).(169)

'нас

нас

Последовательно рассчитывают: давления

Р=пр ;(1.70)

/ нас

вспомогательные коэффициенты, зависящие от давления

/?. = 1д/7./1д(10рнас);(1.71)

вспомогательные коэффициенты, не зависящие от давления

°! ,г= ^д ^Го I 4'5 ~ °-00305 If пл - 20) - 4'785;(1 72)

Шг = 1 +0,029 (гпл - 20) (рндрг0 - 0,7966);(1.73)

Шп = 1 +0,0054 (tnn -20);(1.74)

=РНдГом-186;<1-75)

, f 2,638(1,169-p ) при0,78<р ^0,86,]

a = 10~3 4_нднд ((1.76)

H I 1,975(1,272-0 ) при 0,86 <p <0,96;| vгнд^нд* 'I

объем выделившегося газа (м3/т)

GoMt.^ToM^^ ^д'^,-) -’h<1-77>

относительную плотность выделившегося газа

Prf,= ^rf [Р-ГО - 0-0036 (1 +fi.) (105,7+ VR.)];(1.78)

газонасыщенность пластовой нефти

Г .= Г Ш - G(1 79)

ОМ Г,Z ОМ t0 Mt,/''1

относительную плотность газа, остающегося в нефти в растворенном состоянии ГG

р . =— (р" Ш Ш -р .——). (1.80)

Prpt,i р'^го rt t prt,i р'''

о м t,z1 о м

При р = 0,1 МПа ргр tj находится графической экстраполяцией; параметр .1,0337

Хи = 3,54 (1,2147-рнд) +——prpt A

5,581 (1 - 1,61 рнд 10Г= Г Mt,.) 1(Г3 Г Mf.,;(1.81)

объемный коэффициент нефти

к ,1,0733_ ,_

6Н tj - 1 + "^РНд^и 10" Го М,,.+ «н (гпл -

-20) -6,5-10-4рпл;(1.82)

относительную плотность газонасыщенной нефти -^нд1,293.__

—;11■ 1,831

Ht, / .Г rt

По вычисленным значениям строят графические зависимости.

Задача 1.14. Для условий задачи 1.13 рассчитать физические свойства нефти Богородского месторождения в процессе разгазирования при пластовой температуре 66 °C.

Решение. В соответствии с вышеприведенным алгоритмом выполнены расчеты. Получены следующие результаты.

п

/

р. , МПа . . .

10.75

0,5

3,93

0,25

1,96

0,1

0,79

0,05

0,39

0,1 Ip нас

0,1

. 7,855,89

R

. 0-0,0659

-0,1589

-0,3177

-0,5277

-0,6866

-1

G. _ , м3/г .

. 06,12

14,23

26,66

40,37

48,67

59,82

OMt/

Prti

. 0,9049 0,8965

0,8942

0,916

0,9948

1,0921

1,3795

ГМ3/т .

. 59,82 53,7

45,59

33,16

19,45

11,15

0

_0Mt,/

Prpt.l

1,3795 1,4345

1,5309

1,7521

2,1779

2,6338

4*

\i

b^t.i

. 2,6263 2,6469

2,6928

2,8222

3,113

3,4443

1,1516 1.1414

1,1279

1,1068

1,0823

1,0656

1,0364

PHrtJ

0,809 0,813

0,818

0,825

0,833

0,837

0,84

Это значение определено графической экстраполяцией.

D = -0,5904; Ш = 1,2208; Ш = 1,2484;

। t' ггг

U =- 143,34; а = 0,7926 ■ 10" 3 1/°С 1н

Графические зависимости расчетных свойств нефти при пластовой температуре представлены на рис. 5.

Сопоставление аналогичных зависимостей, представленных на рис. 4 и 5, показывает, что температура оказывает существенное влияние на количественные характеристики рассматриваемых параметров. Это необходимо учитывать в процессе добычи нефти.

Рис. 5. Расчетные зависимости основных свойств нефти Богородского месторождения при температуре 66 °C

РАСЧЕТ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЛАСТОВОЙ ВОДЫ1

При выполнении технологических расчетов процесса добычи нефти требуется знание не только свойств нефтей, но и свойств добываемой воды (объемного коэффициента, газонасыщенности, плотности, вязкости и других характеристик).

Исходными данными для расчета физических свойств воды являются давление, температура и концентрация растворенных в воде солей.

Последовательность расчета физических свойств воды следующая.

По известной концентрации растворенных в воде солей рассчитывают массовое их содержание:

С = 100 С 7 (1000 +С'),(1.84)

где С — массовое содержание солей в воде, % (отношение числа граммов соли, растворенной в 100 г воды) ; С ' — концентрация растворенных солей, г/л (число граммов соли, растворенной в 1 л воды).

Газонасыщенность соленой воды вычисляют по следующей корреляционной зависимости:

Г =Г / Г = 1/10 т с ,(1.85

в св пв’

где Гв — относительная газонасыщенность соленой воды; Г , Г в — соответственно газонасыщенности соленой и пресной вод, м$7м3 "(при неизвестном газовом факторе пластовой воды следует принимать приближенное значение коэффициента растворимости газа в воде «г = = 0,15 м3/ (м3 • МПа) ; ат — температурный коэффициент

ат =0,048 КТ-273) °,2096,(1.86)

Т — текущая температура, К.

Для расчета объемного коэффициента соленой воды Ьв используются следующие зависимости:

при р <р и Г< Т 'наспл

Ь = 1 + ЛЬ [Т] + Аб (Г ) + Дй(р),(1.87)

вв

где ЛЬ (Г) — изменение объемного коэффициента при изменении температуры от стандартной Тст = 293 К до Г^ Тпп при атмосферном давлении; ДЬ (Гв) — изменение объемного коэффициента вследствие растворимости газа в воде с растворенными в ней солями при заданных давлении и температуре; ЛЬ (р) — изменение объемного коэффициента вслед-

Алгоритм расчета составлен в МИНГ им. И.М. Губкина ВТ. Гроном.

ствие сжимаемости воды при изменении давления от стандартного р т = 0,1 МПа до текущего давления р < рнас при заданной температуре 7 < 7 . пл

Указанные поправки вычисляются по следующим зависимостям:

ДЫЛ =ав (7) (Г-293),(1 88)

где а (7 ) — объемный коэффициент теплового расширения воды (в 1/1^) при Т< Гпл

ав(П =ав (Гст) +0,18- 10"4 (7-293) °-6746;(1.89)

а (Т ) — объемный коэффициент теплового расширения воды при 7^ =*293 К, равный 1,8 ■ 10" 4 1/К

ДЬ (Г ) =Г (Ь),(1.90)

в в пвг пв

где Ьпвг, Ь — соответственно объемные коэффициенты пресной воды, насыщенной газом, и пресной воды без газа,

ДЬ(Гв) = 10"4 [1,8829 + 0,0102 (Г- 273)] рГв,(1.91)

ДЬ(р) =-0в(П р,(1-92)

где J3 (7 ) - коэффициент сжимаемости пресной воды при заданной температуре Т, 1/МПа

/3 (7) =0 (7 ) + (7 - 293) [3,125- 10"4 х в ст1

х (Г-293) — 2,5 10~2] 10"4,(1.93)

Рв (7ст) - коэффициент сжимаемости пресной воды при 7ст = 293 К, равный 4,7 • 10~4 1/МПа; р— давление, МПа; при р > р и 7 = 7 наспл:

^впл^в^нас-7™» [1-Рвг(Гпл) (P-PHaclL(1-94)

где Ьв (рнас, 7пл) — объемный коэффициент пластовой воды при р = = w Т = т ; В IT ) — коэффициент сжимаемости воды с раст- нас~ пл вг пл

воренным в ней газом

1,951

Гв — газонасыщенность пластовой воды (в м3/м3), ориентировочно рассчитываемая так:

при отсутствии растворенных солей

Гв=аг Час-^оЬ(1.96)

при наличии растворенных солей атс

(1.97)(1.97)Г. = "г Ч.с"".1'”0!■

(1.97)

(1.97)

а. = 0,15 м3/(м3 ■ МПа).

Пренебрегая массой растворенного газа, плотность пластовой воды рассчитывают по формуле:

'’апл ^вст^впл'(1.98)

где рв ст — плотность воды в стандартных условиях (в кг/м3), зависящая от массового содержания растворенных солей С (%) :

при 0 < С < 12

р = 1000+ 6,95 С, ^вст

12<С<20

р = 1010,5+ 6,08 С, ст'''

*(1.99)

20 < С < 26

р = 1027,1 + 5,25 С. ст

5. Вязкость пластовой воды рв (в мПа ■ с) вычисляют, учитывая влияние температуры и наличие растворенных солей:

дв = [1,4+ 3,8- 10'3 (рвст — 1000) ] / [10°'OO6S <Г-27з) ]. (1.100)

Ориентировочное значение поверхностного натяжения пластовой воды на границе с газом о рассчитывают по формуле

авг = 103/10^*^ °<01^(1.101)

гдер — текущее давление, МПа.

Задача 1.15. Рассчитать основные физические свойства пластовой воды для следующих исходных данных:

пластовое давлениерпл = 12 МПа;

пластовая температура Гпл = 298 К;

давление насыщения воды газомрн =5 МПа;

концентрация растворенных солей^ = 212 г/л.

Решение. По формуле (1.84) вычисляем массовое содержание растворенных в воде солей:

С = 100 212/(1000 + 212) = 17,5%.

Предварительно по формуле (1.86) рассчитываем температурный коэффициент а^ = 0,048/ (298 - 273) °-2096 = 2,444 ■ 10'2, а затем по формуле (1.85) - относительную газонасыщенность пластовой воды Гв = 1/Ю2*444 10 2 17-5 = 0,3734.

По формулам (1.89), (1.88), (1.91), (1.93) и (1.92) рассчитываем поправки к объемному коэффициенту:

“в^пл* = 1'8' 10"4 + 0-18' 10-4 (298 — 293) 0'6746 =

= 2,333 • 10“4 1/К,

Дй (Гпл) = 2,333 ■ 10"4 (298- 293) = 1,1665 ■ 10"3,

Д6 (Г ) = 10“4 [1,8829 + 0,0102 (298 - 273) ] 5 ■ 0,3734 = = 3,99- 10~4,

^В ^пл* = 4,7 • 10"4 + (298- 293) [3,125 • 10"4 (298 - 293) -

- 2,5"2] 10"4 = 4,583 ■ 10"4 1/МПа,

ЫДр ) =-4,583- 10~4 ■ 5 = -2,292 10’3, 'нас

затем по формуле (1.87) — объемный коэффициент

b = 1 + 1,1665- 10“3 +3,93- 10“4 -2,292 10"3 =0,9987. В

По формуле (1.94) вычисляем объемный коэффициент воды при пластовом давлении, определив предварительно по формуле (1.97) газонасыщенность, а также коэффициент )Звг (7" ) по (1.95):

Гв = 0,15(5 - 0,1)/102-4441 °"2 * 7-5= 0,275 м3/м3,

0вг = 4,583 • 10"4 (1 + 0,05 ■ 0,275) = 4,646 ■ 10"4 1/МПа,

б = 0,9987 [1 - 4,646 ■ 10"4 (12 - 5) 1 = 0,9954. в пл1J

По формуле (1.99) рассчитываем рв ст:

р = 1010,5 + 6,08 - 17,5= 1116,9 кг/м3, 'ВСТ###,,

а затем по формуле (1.98) — плотность пластовой воды рвпл = 1116,9/0,9954 = 1122,06 кг/м3.

По формуле (1.100) находим вязкость воды в пластовых уело- виях:

рв = [1,4 + 3,8- 10"3 (1116,9- 1000) ]/10°'°06 5 <298~27з) = = 1,27 мПа • с.

Рассчитываем поверхностное натяжение по формуле (1.101) авг = Ю3/101-19+0’°112 = 48,98 мН/м.

1.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА

И СТРУКТУРЫ ВОДОНЕФТЯНОЙ СМЕСИ. РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ

И КАЖУЩЕЙСЯ ВЯЗКОСТИ

В процессе добычи нефти часто требуется знание различных физических свойств как нефти и газа, так и водонефтяных смесей. На их свойства влияют не только изменяющиеся термобарические условия, но также и гидродинамические особенности, расходные характеристики воды и нефти, типы и структуры образующихся водонефтяных смесей.

Прежде, чем определять структуру водонефтяной смеси и ее тип, необходимо рассчитать следующие характеристики смеси:

объемное расходное водосодержание в стандартных условиях

Q в стQ -Q ж ст нетВ в ста +а в ст н стQ ж стQ в стQ -Q ж ст нетВ в ста +а в ст н стQ ж стQ =Q н ст в стQ =Q н ст в ст(1.102)(1.103)(1.102)(1.103)в ств ст

Q в ст

Q -Q ж ст нет

В в ст

а +а в ст н ст

Q ж ст

Q в ст

Q -Q ж ст нет

В в ст

а +а в ст н ст

Q ж ст

Q =Q н ст в ст

Q =Q н ст в ст

(1.102)

(1.103)

(1.102)

(1.103)

в ст

в ст

где Ов ст О , Q ст — соответственно объемные расходы воды, нефти и жидкости в стандартных условиях, м3/с;

взаимосвязь объемного расходного и массового водосодержаний в стандартных условиях

ВВв ств ст(1.104)(1.104)

В

В

в ст

в ст

(1.104)

(1.104)

где пв ст — массовое водосодержание в стандартных условиях; рв Рнд — соответственно плотность воды в стандартных условиях (рв ст = = 1000 кг/м3) и дегазированной нефти в стандартных условиях, кг/м3;

объемные расходы воды <2В и нефти Он при заданных р и Т.

(1.105)(1.106)(1.105)(1.106)Q=Qb В ,

(1.105)

(1.106)

(1.105)

(1.106)

в ж ст в в ст'

Q =Qb (1 -В ),

н ж ст нв ст

где bQ, Ьн — соответственно объемные коэффициенты воды и нефти при заданныхр и Т;

объемное расходное водосодержание В при заданных р и Т

в =^2—9.(1.107)

В ь + (1 - в ) ьв СТ Ввст н

приведенную скорость (в м/с) водонефтяной смеси в данном сечении канала

w = (О + Q WF(1.108)

смпр В н >

где F — площадь поперечного сечения канала, м2.

Определение структуры потока.

Выделяют две структуры потока водонефтяной смеси: капельную и эмульсионную. Их область существования оценивается по критической скорости смеси wcM кр (в м/с) :

w = 0,487 V7o,(1.109)

где D^ — гидравлический диаметр канала (в м), определяемый по формуле

Dv=4Fln\(1.110)

где /7 — смоченный периметр поперечного сечения канала, м. Если

то водонефтяной поток имеет капельную структуру: внутренняя диспергированная фаза в виде капель диаметром 0,5 — 2 см распределена во внешней непрерывной фазе.

Если

w см прw см при/см кр'и/см кр'(1.112)(1.112)

w см пр

w см пр

и/

см кр'

и/

см кр'

(1.112)

(1.112)

то водонефтяной поток имеет эмульсионную структуру: диспергированная внутренняя фаза представлена сферическими каплями диаметром 10-3 - 10’5 см.

Определение типа водонефтяной смеси.

Для капельной структуры потока тип смеси определяется по расходному объемному водосодержанию:

если В < 0,5, то смесь будет типа вода в нефти (В/Н) — дискретной внутренней фазой служит вода, а непрерывной внешней фазой — нефть;

Для круглой трубы О —D

если В > 0,5, то смесь будет типа нефть в воде (Н/В) — дискретной внутренней фазой является нефть, а непрерывной внешней фазой — вода.

Для эмульсионной структуры потока тип смеси определяется не только В, но и критической скоростью эмульсии w^ , вычисляемой так:

w = 0,064 ■ 56s VgD . экр'vг

(1.113)

Если В < 0,5 и и/ > w — эмульсии типа В/Н; если В < см пр э кр

< 0,5 и и/ < и/ или В > 0,5 — эмульсия типа Н/В. см пр э кр'

Расчет плотности и кажущейся вязкости.

Капельная структура

Рассчитывается поверхностное натяжение нефти на границе с водой

а = а — о , НВВГНГ'

(1.114)

где о , о — поверхностное натяжение на границе "нефть—газ" и "во-

да—газ", мН/м.

Поверхностное натяжение авг определяется по формуле

(1.101),

а анг — по следующей формуле:

анг = Ю3/10,-58+0-05р- 72- 10“3 (Г-305).

(1.115)

Рассчитываются истинные объемные доли фаз в потоке. Для смеси В/Н истинная объемная доля воды

kp = w /[и/— (0,425 — 0,827 и// V дО ) х

впр ) см пр' см пр v а г

(1.116)

w =Q IF, впрв

(1.117)

гДе % пр - приведенная скорость воды, м/с; р , р - соответственно плотности воды и нефти при заданныхpvT, кг/м^. Н

Истинная объемная доля внешней фазы (нефти)

(Г = 1 — |Д .

36

(1.118)

Для смеси Н/В истинная объемная доля нефти

4) =w Aw + [0,54 (1,01 + S°-15 2) — НИР [ смпр L 1'

- WCM' l40^ (/Эв ^н17^ 1°' J '(1.119)

L. IVI I I ррПООМОI

w = U н пр н

(1.120)

где w п — приведенная скорость нефти, м/с.

Истинная объемная доля внешней фазы (воды)

Ф = 1.(1.121)

Рассчитывается плотность водонефтяной смеси рвн:

- Рп + РнО МООММ

(1.122)

Динамическая вязкость водонефтяной смеси капельной структуры принимается равной динамической вязкости внешней фазы:

для смеси В/Н рвн = рн, для смеси Н/В Рвн = Рв-

где рн> рв — соответственно вязкости нефти и воды при данных р и Т, мПа ■ с.

Эмульсионная структура

Вычисляются истинные объемные доли фаз в эмульсии. Принимая во внимание, что эмульсии характеризуются высокой степенью дисперсности фаз, относительное движение между ними не учитывается, а истинные объемные доли принимаются равными объемным расходным содержаниям:

PB=S'

(1.123)

Определяется плотность водонефтяной эмульсии

Рвн =РН 11 ~ 5) + рвВ'

(1.124)

Рассчитывается кажущаяся вязкость водонефтяной эмульсии т?з для эмульсии В/Н:.

7?э =0(1 + 2,98)/(1 -8),

(1.125)

где D — коэффициент, определяемый следующим образом:

при А < 1О = рн,(1.126)

при А > 1О = Ацн,(1.127)

А — параметр, учитывающий влияние скорости сдвига на вязкость:

А = (1 + 2052)/w°-48S,(1.128)

сд

и/сд — скорость сдвига водонефтяной эмульсии при данных ри Т, 1/с:

w = 8 и//D(1.129)

сд эпр г'

где w — приведенная скорость эмульсии, определяемая по формуле (1.10^), м/с; Dr — гидравлический диаметр канала, м.

Для эмульсии Н/В кажущаяся вязкость

7?э=рв Ю3-211"61.(1-130)

Задача 1.16. Вычислить плотность и динамическую вязкость водонефтяной" смеси в подъемнике фонтанной скважины при заданных давлении р = 10 МПа < рнас и температуре Т = 310 К. Дебит жидкости в стандартных условиях Q^ ст = 86,4 м3/сут; массовое водосодержа- ние пв ст = 0,38; диаметр подъемника D^ = 0,0635 м; плотность дегазированной нефти р = 852 кг/м3, а ее плотность при заданных р и Т рн = 805 кг/м3, п^тность воды р^ = Ц00 кг/м3; вязкость нефти при заданных р и Т рн = 3,2 мПа • с; объемный коэффициент нефти при заданных ри Т Ьн = 1,18, а воды — 6=1.

Решение. Рассчитываем объемное расходное водосодержание при стандартных условиях по формуле (1.104) :

0,38

6=■= 0,322.

с 1100/852 - 0,38(1100/852- 1)

Далее последовательно определяем:

объемные расходы воды и нефти при заданных р и Г по формулам (1.105), (1.106) :

Q = 86,4 ■ 1 ■ 0,322/86400 = 0,322 ■ 10’3 м3/с; В

Он =86,4- 1,18 (1 - 0,322)/86400 = 0,8 ■ 10’3 м3/с;

объемное расходное водосодержание при данных р и Г по формуле (1.107)■

В = 0,322 ■ 1/ [0,322 • 1 + (1 - 0,322) 1,18] = 0,287,

приведенную скорость водонефтяной смеси при данных р и Т по формуле (1.108)

и/ = 4(0,322- 10"3+0,8- 10”3)/(3,14 0.06352) = 0,355 м/с; см пр 1 '

критическую скорость смеси по формуле (1.109)

и/ = 0,487 V 9,81 ■ 0,0635 = 0,384 м/с;

структуру потока. Выполняется условие (1.111), поэтому водонефтяной поток имеет капельную структуру;

тип водонефтяной смеси. Так как В = 0,287 < 0,5, то смесь будет типа вода в нефти (В/Н):

поверхностное натяжение о г по формуле (1.101)

авг= 103/101 '* 9+0,° 1 1 0 = 51,28 мН/м;

поверхностное натяжение он г по формуле (1.115)

а = 103/10‘ 's8+0r0s ’° -72- 10’ (310-305) = 7,96 мН/м; НГ

поверхностное натяжение онв по формуле (1.114)

о =51,28- 7,96 = 43,32 мН/м; НВ

приведенную скорость воды по формуле (1.117)

w =4 -0,322 -10"3/(3,14 -0,06352) = 0,1017 м/с; впр

истинную объемную долю воды по формуле (1.116)

Фв = 0,1017/1 0,355 - (0,425 - 0,827 ■ 0,355/V 9,81 -0,0635) х

х [4-43,32-9,81 (110- 805)/8052]°-25j =0,333;

истинную объемную долю нефти по формуле (1.118)

= 1 — 0,333 = 0,667;

плотность водонефтяной смеси по формуле (1.122)

р = 1100- 0,333 + 805 ■ 0,667 = 903,23 кг/м3.

^вн'

Так как внешней фазой является нефть (смесь В/Н), то динамическая вязкость водонефтяной смеси равна вязкости нефти р р = = 3,2 мПа • с.

Задача 1.17. Рассчитать плотность и кажущуюся вязкость эмульсии для условий предыдущего примера, если дебит скважины по жидкости в стандартных условиях Ожст = 172,8 м3/сут.

Решение. Объемное расходное водосодержание при стандартных условиях Ввст= 0,322. Далее последовательно определяем:

Ов = 172,8 • 1 ■ 0,322/86400 = 0,644 ■ 10" 3 м3/с;

Q = 172,8 ■ 1,18 • 0,678/86400 = 1,6 • 10"3 м3/с; н

В =0,287; в

w =4(0,644- 10'3+ 1,6- 10-э) / (3,14 • 0,06352) =0,71 м/с;

w = 0,384 м/с. см кр '

Так как w = 0,71 > w = 0,384, то водонефтяной поток смпрСМ кр'г-t Т-

имеет эмульсионную структуру. Тип водонефтяной эмульсии вода в нефти (В/Н), так как В = 0,287 < 0,5.

По формуле (1.113) вычисляем критическую скорость эмульсии ^экр = 0,064-56°,287 V9.81 ■ 0,0635 = 0,16 м/с. Так как В = 0,287 < <0,5 и w = 0,384 > w = 0,16, то эмульсия типа В/Н.

см пр'э к р' '7

По формуле (1.124) с учетом (1.123) рассчитываем плотность водонефтяной эмульсии р = 805 (1 — 0,287) + 1100 ■ 0,287 = = 889,66 кг/м3.ВН

По формуле (1.129) определяем скорость сдвига, принимая = w = м/с; W = 8 • 0,71/0,0635 = 89,45 1/с.

э пр см пр'сд

По формуле (1.128) рассчитываем параметр А = (1 + 20 х х 0,2872)/89,45°-48 ' °-278 = 1,398. Так как А = 1,398 > 1, то вычисляем коэффициент D по (1.127) /7= 1,398-3,2 = 4,474.

По формуле (1.125) находим кажущуюся вязкость эмульсии типа В/Н:

т?э = 4,474 (1 + 2,9 - 0,287) / (1 - 0,287) = 11,5 мПа ■ с.

ГЛАВА 2

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОБЫЧИ НЕФТИ И ГАЗА

Как было показано в предыдущем разделе, термобарические условия, при которых находятся флюиды, существенным образом влияют на их физические характеристики. Следовательно, в процессе эксплуатации скважин для выполнения расчетов по подбору оборудования и оптимизации его работы, по исследованию скважин, по расчету их дебита, подсчету запасов и т.д. обязательно знание не только давления, но и температуры. При этом необходимо уметь рассчитывать названные параметры в любой момент времени, начиная с момента ввода залежи в разработку до момента окончания разработки.

Точных аналитических методов расчета давления и температуры в работающих скважинах на настоящее время не имеется, поэтому расчеты как давления, так и температуры базируются на различных полуэмпирических зависимостях.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ПО ГЛУБИНЕ ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ

Распределение температуры по глубине добывающей скважины зависит от способа эксплуатации, дебита скважины, диаметра скважины или насосно-компрессорных труб, обводненности продукции и других параметров.

В общем случае распределение температуры можно рассчитать, используя уравнение теплопроводности, записанное в следующем виде:

2cpqnd Кh, ,..

^заб^ + [1 - ехр(- —HJ2.1)

где Г (й) — температура на глубине h, отсчитываемой от забоя скважины, °C; Гзаб — температура на забое скважины (принимается равной пластовой температуре ?п ), °C; си — геотермический градиент, град/м; с — удельная теплоемкость жидкости, Дж/ (кг • град); р — плотность жидкости, кг/м3; q — объемный расход жидкости, м3/с; К — коэффициент теплопередачи через стенку трубы, Вт/(м2 • град); d - внутренний диаметр подъемника скважины, м.

Наиболее трудно определяется коэффициент теплопередачи. Обобщение температурных режимов работы добывающих скважин и использование уравнения (2.1) позволяют записать следующие выражения для расчета температуры по глубине добывающей скважины:

при расчете от забоя скважины

ЦМ = ГПЛИ -St-у cos а),(2.2)

при расчете от устья скважины

t W) = ty/(1 - St—-cosа),(2.3)

где tnn, t — соответственно температура пластовая и на устье скважины, °C; h — высота, отсчитываемая от забоя, м; Н — глубина, отсчитываемая от устья, м; St — безразмерный критерий Стантона; а — угол отклонения скважины от вертикали, градус.

Зависимость критерия Стантона от массового дебита скважины можно записать в следующем виде (рис. 6) :

1,763 ■ Ю-4

St - 0,202 • Ю"4,(2.4)

In (QM + 40)

Где °м — массовый дебит скважины, т/сут.

Рис. 6. Зависимость критерия Стантона от массового дебита скважины

О 100 200 300 400 500 600 °м. ^

Для критерия представленная зависимость справедлива в пределах изменения дебита от 15 до 800 т/сут при диаметрах подъемника 0,062; 0,0503 и 0,0403 м, т.е. справедлива только для колонн насоснокомпрессорных труб и не может быть использована при расчетах температуры в обсадных колоннах.

Критерий Стантона можно записать так:

Распределение температуры по глубине скважины можно установить и по следующему выражению

Т W =Т — (/У -т ПЛ КПТ W =Т — (/У -т ПЛ КП0,0034 + 0,79 w cos а0,0034 + 0,79 w cos а^q/iod2?^^q/iod2?^(2.6)(2.6)

Т W =Т — (/У -т ПЛ КП

Т W =Т — (/У -т ПЛ КП

0,0034 + 0,79 w cos а

0,0034 + 0,79 w cos а

^q/iod2?^

^q/iod2?^

(2.6)

(2.6)

где Тпп — пластовая температура, К; Нкп — глубина кровли пласта, м; Н — текущая глубина, отсчитываемая от устья скважины, м; q — дебит жидкости, приведенный к стандартным условиям, м3/с; d — диаметр скважины (подъемника), м.

Геотермический градиент

о> =о> =7-7ПЛ НС7-7ПЛ НС(2.7)(2.7)

о> =

о> =

7-7

ПЛ НС

7-7

ПЛ НС

(2.7)

(2.7)

(Н кп — Н нс> cos а

где Гнс — температура нейтрального слоя. К; Н — глубина нейтрального слоя, м.

Температура нейтрального слоя для некоторых нефтяных районов: Коми АССР — 277 К; Западная Сибирь — 278 К; Урало—Поволжье — 279 К; Белоруссия и Украина — 282 К; Краснодарский край и Чечено- Ингушская АССР — 286,5 К; Азербайджан, Казахстан и Средняя Азия — 289 К. Глубина нейтрального слоя от поверхности земли изменяется в разных районах от 20 до 40 м и может быть принята, в среднем, равной 30 м.

(2.8)(2.8)При известном массовом дебите скважины QM и известной плотности нефти в стандартных условиях рнд дебит жидкости q рассчитывается так:

(2.8)

(2.8)

9 = QJ (86,4 рнд),

где q — дебит жидкости, м3/с; Ом — массовый дебит жидкости, т/сут; р — плотность нефти в стандартных условиях,кг/м3.

Задача 2.1. Рассчитать распределение температуры по глубине фонтанной добывающей скважины Туймазинского нефтяного месторождения для следующих условий:

глубина кровли пласта 1700 м; пластовая температура 29 °C; диаметр подъемника dQ^ = 0,0403 м (подъемник спущен до кровли продуктивного горизонта); скважина работает с массовым дебитом Ом = 51 т/сут, обводненность продукции В = 0, плотность нефти в стандартных условиях 852,5 кг/м3, скважина вертикальная.

Решение. Определяем распределение температуры по зависимости (2.2) с шагом h = 200 м. Предварительно рассчитаем по формуле (2.4) критерий Стантона:

St = 1,763- 10"4/1п(51 +40) -0,202- 10’4 = 1,889- 10'5.

По рис. 6 St = 1,9-10-5.

Для h = 200 м

200

=29(1 - 1,889- 10~5■ 1)26,3 °C.

2000,0403

Аналогичные расчеты проводим для следующих значений h .

Л.м 200400 6008001000120014001600 1700

Г, °C 26,323,6 20,85 18,12 15,412,7107,28 5,9

Вычисляем распределение температуры по формуле (2.6). Предварительно рассчитываем геотермический градиент для следующих условий:

Т = 302 К, Г =279 К, Н =МООм,Н = 30 м, пл'нс'КП'нс

а = 0°.

В соответствии с формулой (2.7) :

302 - 279

Щ 0,0141 градус/м.

(1700- 30) • 1

Чтобы установить распределение температуры по (2.6), рассчиты

ваем предварительно q по (2.8) :

q == 6 924 . ю" 4 м3/с.

86,4 ■ 852,5

Вычисляем по формуле (2.6) температуру на глубине Н = 200 м от устья:

Г2оо = 302~ (1700-200)= 287,7 К.Г2оо = 302~ (1700-200)= 287,7 К.0,0034 + 0,79 ■ 0,0141 • 1^ q6 ,9 2 4-10 ~ ^ /20-0,0403^'^^0,0034 + 0,79 ■ 0,0141 • 1^ q6 ,9 2 4-10 ~ ^ /20-0,0403^'^^

Г2оо = 302~ (1700-200)

= 287,7 К.

Г2оо = 302~ (1700-200)

= 287,7 К.

0,0034 + 0,79 ■ 0,0141 • 1

^ q6 ,9 2 4-10 ~ ^ /20-0,0403^'^^

0,0034 + 0,79 ■ 0,0141 • 1

^ q6 ,9 2 4-10 ~ ^ /20-0,0403^'^^

Проводим аналогичные расчеты для следующих значений Н:

Н, м. . . .

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1700

г, °C . . .

14,7

16,6

18,5

20,4

22,3

24,2

26,14

28,05

29

Ниже представлены результаты экспериментальных замеров тем

пературы по глубине этой скважины

Н, м0200400600 80090010501600

Г, °C7911,813,3 16,317,8 19,926

Для сопоставления расчетного распределения температуры с экспериментальным приводится рис. 7.

Таким образом, в данной скважине расчет по (2.2) практически совпадает с экспериментальными замерами, а расчет по (2.6) дает существенно завышенные температуры.

Задача 2.2. Вертикальная скважина эксплуатируется установкой погружного центробежного электронасоса (ПЦЭН), спущенной на глубину Нсп = 1100 м. Массовый дебит скважины QM = 131 т/сут. Диаметр подъемника d = 0,0503 м. Диаметр скважины D = 0,168 м. Глубина скважины Н = 2700 м. Пластовая температура 55 °C, обводненность продукции В =0,1. Температура на устье скважины t = 20 °C.

Требуется рассчитать температуру жидкости перед установкой ПЦЭН tn , на выходе из насоса t в, а также подогрев уидкости за счет работы установки Дг.

Решение. Для расчета распределения температуры в обсадной колонне ниже установки ПЦЭН используем следующую зависимость:

(°экcos а )

f (/,) = Гпл - А [0,544 (623,7——+ 1) ]L(2.9)

с 1

где А — высота, отсчитываемая от забоя скважины, м. 44

Рис. 7. Сопоставление расчетного и экспериментального распределений температуры:

1 — расчет по формуле (2.2) ; 2 — расчет по формуле (2.6) ; 3 — экспериментальные данные

Распределение температуры в колонне насосно-компрессорных труб при расчете ее от устья устанавливается по зависимости:

t(//) = t Ал-Н [0,544(623,7—— + 1) П .(2.Ю)

У (Ос )

Удельная теплоемкость продукции скважины

с—с (1 — 8) +с В,(2.11)

нв

где с , с — соответственно, удельная теплоемкость нефти (сн = = 2100 Дж/(кг ■ градус) и воды (св = 4186 Дж/(кг ■ градус); В - обводненность продукции.

Для условий задачи удельная теплоемкость жидкости

с=2100(1 -0,1) +41,86- 0,9 = 2308,6 Дж/(кг- градус).

Рассчитываем по формуле (2.9) температуру жидкости перед установкой ПЦЭН f на глубине от устья скважины Нсп = 1100 м, т.е. на высоте от забоя h :

h =2700- 1100 = 1600 м

fпр(16 о о) 38 1

0,1681- 1600 [0,544(623,5+ 1) 2-1312308,60,1681- 1600 [0,544(623,5+ 1) 2-1312308,6= 18 °C.

0,1681

- 1600 [0,544(623,5+ 1)

2-1312308,6

0,1681

- 1600 [0,544(623,5+ 1)

2-1312308,6

Таким образом, температура жидкости перед установкой ПЦЭН равна 18 °C.

Температуру жидкости на выкиде насоса в подъемнике t вычисляем по (2.3), определив предварительно по рис. 6 критерий Стантона для Ом = 131 т/сут: St = 1,37 ■ 10-5. Расчет ведем для Нсп = 1100 м:

,1100

= 20/(1 - 1-37 • Ю’5• 1)- 28,5 °C.

В (1100)0,0503

Рассчитаем температуру на выкиде насоса г по (2.10) :

(0,05031)

t ।\ = 20/< 1 - 1100(0,544(623,7-+ 1) 1

В (1100)111312308,6 J |

— 29,5 °C.

Сравнивая результаты расчета t по формулам (2.3) и (2.10), видим, что ошибка

28,5 - 29,5

8 =■ 100 % = - 3,5 %,

28,5

что вполне допустимо для тепловых расчетов.

Принимаем температуру жидкости на выкиде насоса средней по (2.3) и (2.10) :

Гв = (28,5 + 29,5)/2 = 29 °C.

Подогрев жидкости за счет работы установки ПЦЭН составляет:

Дг = Гв — Гпр = 29 — 18 = 11 °C.

Таким образом, температура жидкости перед установкой ПЦЭН t = 18 °C; температура жидкости на выходе из установки Гв = 29 °C, а подогрев жидкости за счет работы установки Дг = 11 °C.

Z2. РАСЧЕТ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ В ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЕ

Под пластовым давлением будем понимать давление на забое остановленной на определенный период времени скважины. Методы расчета пластового давления различны для различных категорий скважин по обводненности и базируются на использовании ряда показателей сква- жинь^получаемых в процессе ее эксплуатации.

По обводненности скважины делятся на безводные и обводненные. К безводным будем относить только те скважины, в продукции

которых полностью отсутствует вода и скважины при проведении подземного ремонта не были заглушены водой (или вся вода глушения вынесена на поверхность).

К обводненным будем относить все скважины, в продукции которых содержится вода при стационарном режиме их работы независимо от места рассмотрения продукции (на поверхности, в подъемнике, в интервале "забой—прием"). Таким образом, скважину, в продукции которой на поверхности вода отсутствует, но которая была заглушена водой и в интервале "забой — прием" имеется вода при стационарной ее работе, будем считать обводненной.

Для безводной скважины пластовое давление рпп рассчитывают по формуле:

р =h "р д 10-6,(2.12)

где h н — высота столба нефти в скважине, отсчитываемая от забоя скважины, м; р" — средняя плотность нефти в остановленной скважине, кг/м3.

Высота столба нефти

h = L — Н ,(2.13)

н с ст'

где /-с — глубина скважины, м; Нст — статический уровень жидкости, м.

Если при остановке скважины давление на устье больше атмосферного, то пластовое давление

р =L р д 10-6 +р ,(2.14)

"пл с "н а"у

гдер — давление на устье остановленной скважины, МПа.

Среднюю плотность нефти можно рассчитывать, принимая линейный закон ее распределения в функции давления:

"р = (р + р ) / 2.(2.15)

"н "нп нд

В обводненной скважине, которая не глушилась водой (или другой жидкостью глушения) при эксплуатации, возможны следующие условия: вся вода, поступающая из пласта с продукцией, выносится на дневную поверхность и не накапливается в интервале "забой — прием"; поступающая из пласта с нефтью вода частично выносится на дневную поверхность, а частично накапливается в интервале "забой — прием".

В этих условиях проверяется возможность накопления воды в интервале "забой — прием" в процессе эксплуатации скважины.

Условия полного выноса накопленной в интервале "забой — прием" воды, поступающей с продукцией из пласта, следующие:

Re > Re = 1600(2.16)

Н нпр'

или

ReH<ReHnp = 1600,)

}(2.17)

Н >н’ =L D1 / (D2 + d2 ), СП СП с эк эк ВН I

где Вен — приведенное число Рейнольдса по нефти; ReHnp — предельное приведенное число Рейнольдса по нефти, равное 1600 и при котором вся вода, поступающая из пласта, выносится с интервала "забой — прием" (накопления воды в этом интервале при эксплуатации скважины не происходит); Н — глубина спуска подъемника или насоса, м; О^к — внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м; d^ — внутренний диаметр НКТ, м.

Приведенное число Рейнольдса по нефти

Re = 1,274 Q b /(86400 0 V ),(2.18)

ннд нэк н '

где Онд — дебит скважины по дегазированной нефти, м3/сут; Ьн — объемный коэффициент нефти; рн — кинематическая вязкость нефти в пластовых условиях, м2/с.

При соблюдении условий (2.16) или (2.17) плотность водонефтяной смеси рвн в интервале "забой — прием" рассчитывают по формуле

Рвн^н* ^в”^ '(2/|9)

где рв — плотность воды, кг/м3; В — обводненность продукции.

В данном случае пластовое давление

^пл = 10-6 [ ^С - "спЧн 9 + wcn - //дин) рнд д +

+ Wa»H -WCT) Р^Ь(2.20)

где //дин — динамический уровень в скважине, м.

Условие неполного выноса накопленной в интервале "забой — прием" воды следующее:

Re < Re = 1600, н н пр'

(2.21)

Н <Н' =L О2 HD2 + d2 ).СП СП с эк эк вн

^B'Hcn, dBH

Рвн=Рв- V1 <^-^вн>-(2.22)

’ С СП эк

где р н — плотность водонефтяной смеси при условии полного выноса воды, рассчитываемая по (2.19), кг/м3.

Если скважина в процессе эксплуатации дает безводную продукцию, но при текущем ремонте она была заглушена водой, то возможны также два условия:

в процессе эксплуатации происходит полный вынос воды глушения;

в процессе эксплуатации воды глушения частично остается в интервале "забой — прием".

Условия полного выноса вода глушения следующие:

Re > Re =850(2.23)

н н пр

или

Re < Re = 850, ) н н пр[

>(2.24)

Н >Н’ ,

СП СПj

где Н ^ — глубина спуска подъемника (насоса), при которой возможен полный вынос воды, рассчитываемая по (2.17), м.

При соблюдении условий (2.23) или (2.24) пластовое давление определяют по формуле (2.12) или (2.14).

Условие неполного выноса воды глушения следующее:

Re < Re = 850, 3

н нпрI

При соблюдении условия (2.25) плотность водонефтяной смеси в интервале "забой — прием"

Р =(2 26)

где рв — плотность воды глушения, кг/м3; рнп — плотность пластовой нефти, кг/м3; у>н — истинное нефтесодержание в интервале "забой — прием".

Истинное нефтесодержание зависит от ReH и может быть рассчитано по следующим формулам:

npn0<ReH<400 у>н = 0,0024 ReH;(2.27)

при 400 < ReH <850 ^н = 0,915 + 10"4 ReH .(2.28)

При соблюдении условия (2.25) пластовое давление

р =10-6Г(/. — Н )р g+W — Н д +

'пл1 С СП 'вН3 СП дин 'кд3

МН -Н )р gl.(2.29)

ДИН СТ 'нп 3 J

Задача 2.3. Рассчитать пластовое давление в безводной остановленной скважине для следующих условий:

глубина скважины 1870 м; измеренный статический уровень 37 м; плотность дегазированной нефти 870 кг/м3; плотность пластовой нефти 805 кг/м3; скважина эксплуатировалась при забойном давлении, большем давления насыщения.

Решение. Так как скважина безводная, то после остановки она заполнена только нефтью. Рассчитываем высоту столба нефти по формуле (2.13):

h = 1870- 37 = 1833 м. н

Вычисляем по формуле (2.15) среднюю плотность нефти:

рн = (805 + 870) /2 = 837,5 кг/м3 .

Пластовое давление в соответствии с формулой (2.12)

р = 1833 • 837,5 ■ 9,81 ■ 10-6 — 15,06 МПа.

Задача 2.4. Определить пластовое давление в остановленной безводной фонтанной скважине для следующих условий:

глубина скважины 2650 м; статический уровень на устье; давление на устье остановленной скважины ру = 8 МПа; скважина эксплуатировалась при забойном давлении, равном давлению насыщения рйас = = 12 МПа; замеренная температура на устье остановленной скважины Г = 20 °C: пластовая температура Г = 70 °C.

Зависимости плотности нефти от давления и температуры представлены на рис. 8.

Решение. Для расчета пластового давления в данном случае необходимо использовать формулу (2.14).

Средняя плотность нефти в скважине /Г зависит от давления и температуры.

По существу, решение данной задачи сводится к расчету р" (р, г) . Принимая линейный закон распределения температуры по глубине остановленной скважины, рассчитаем среднюю температуру t = (20 + + 70)/2 =45 °C.

02468/>,МП02468/>,МПРис. 8. Зависимости плотности нефти от давления и температуры:

02468/>,МП

02468/>,МП

1 — при Г = 20 °C; 2 — при Г = 70 °C;

3 — при Г = 45 °C

Используя графические зависимости рн = f <р, f) на рис. 8 и принимая линейное изменение плотности нефти от температуры, путем интерполяции строим зависимость плотности нефти при t = 45 °C (кривая 3). Полученную кривую можно использовать для расчета средней плотности нефти в скважине при изменении давления от р^ дорна(_. По кривой 3 находим среднюю плотность нефти в интервале давлений от ру = 8 МПа дорнас = 11,3 МПа: рн = 775 кг/м3.

По формуле (2.14) рассчитываем пластовое давление:

р = 2650 • 775 ■ 9,81 ■ 10~6 + 8—28,15 МПа. 'пл

При решении принято, что средняя плотность нефти при t =45 °C в области давлений отрнас = 11,3 МПа дорпл — 28,15 МПа постоянна: и равна 775 кг/м3. Фактически, в этой области давлений плотность нефти линейно увеличивается за счет сжимаемости. Рассчитаем плотность нефти при рпл = 25,15 МПа, если плотность нефти при рнас = = 11,3 МПа равна 772,5 кг/м3 (см. кривую 3 на рис. 8).

Коэффициент сжимаемости нефти рн принимаем равным 6,5 х х 10'4 1/МПа. Таким образом, плотность нефти при пластовом давлении

Рн|рпл=28,15 = Рн(рнас = 11,3>/[1<2'30)

или

772,5~,. з

р ,, — — 781,1 кг/м .

н *рп л1-6,5-10 (28,15-11,3)

Средняя плотность нефти в интервале давлений отриа„ дор„„ нас пл

р = (772,5 + 781,1)/2 = 776,9 кг/м3, н ср

Таким образом, средние плотности нефти в интервалах давлений от р = 8 МПа до р =11,3 МПа и отр = 11,3 МПа дор =28,15 МПа м ^нас 'Р3?пл

соответственно равны 775 и 776,8 кг/м\ Для данных условии нетрудно

рассчитать и среднюю плотность нефти в интервале от р =8 МПа до Рпл = 28,15 МПа, которая равна 776,6 кг/м3.

Вычисляем пластовое давление с учетом изменения плотности нефти прир>рнас:

Рпл = 2650- 776,5- 9,81 • 10'6 +8 - 28,19 МПа.

Оценим ошибку 8, вносимую в расчет пластового давления, пренебрежением влияния давления на плотность нефти в области Р>Рнас:

5 =... ^19 - 28,15 100^15%.

28,19

Таким образом, ошибка составляет всего 0,15 %, поэтому в практических расчетах можно пренебрегать влиянием изменения плотности нефти за счет ее сжимаемости в области давлений отрпл до Рнас-

Задача 2.5. Вычислить пластовое давление в скважине, эксплуатировавшейся скважинным штанговым насосом при следующих условиях: глубина скважины 1000 м; внутренний диаметр эксплуатационной колонны 0,1302 м; глубина спуска насоса 850 м; внутренний диаметр НКТ 0,062 м; дебит скважины по дегазированной нефти 50 м3/сут; объемный коэффициент нефти 1,06; плотность пластовой нефти 853 кг/м3; плотность дегазированной нефти 880 кг/м3; кинематическая вязкость пластовой нефти 1 ■ 10”5 м2 /с; обводненность продукции 0,2; плотность воды 1100 кг/м3; динамический уровень 650 м; статический уровень 150 м.

При предыдущем текущем ремонте скважина не была заглушена водой.

Решение. Так как скважина обводненная, проверяем возможность накопления воды, поступающей из пласта, в интервале "забой — прием насоса". Рассчитываем сначала приведенное число Рейнольдса по нефти по формуле (2.18) :

Нен = 1,274 - 50- 1,06/(86400 - 0,1302 - 1 - 10’s) = 600.

В данном случае ReH = 600<ReHnp = 1600, поэтому условие (2.16) не выполняется. Проверяем выполнение условия (2.17), для чего рассчитываем

Н’сп = 1000(0,1302)2/ [(0,1302)2 + (0,062)2]^ 815 м.

Таким образом условие (2.17) выполняется и поэтому вся поступающая из пласта вода выносится с интервала "забой — прием насоса".

Рассчитываем по (2.19) плотность водонефтяной смеси на данном интервале, предварительно вычисляя по (2.15) среднюю плотность

нефти:

pHcp = (853 + 880) /2 = 866,5 кг/м3,

р = 866,5+ (1100- 866,5) 0,2 = 913,2 кг/м3.

Пластовое давление определяем по формуле (2.20) :

р = 10’6 Г (1000- 850) ■ 913,2 ■ 9,81 + (850- 650) / 880 • 9,81 + пл1

+ (650- 150) 913,2-9,81] = (1,344 + 1,726 + 4,479)—7,55 МПа.

Задача 2.6. Вычислить пластовое давление в безводной скважине, эксплуатировавшейся установкой погружного центробежного электронасоса при следующих условиях:

глубина скважины 1700 м; дебит дегазированной нефти 100 м3/сут; внутренний диаметр эксплуатационной колонны 0,1503 м; внутренний диаметр НКТ 0,0503 м; плотность дегазированной нефти 810 кг/м3; плотность пластовой нефти 778 кг/м3; объемный коэффициент нефти 1,12; кинематическая вязкость пластовой нефти 2 ■ 10”5 м2/с; глубина спуска насоса 1100 м; динамический уровень при атмосферном затрубном давлении 600 м; статический уровень 95 м.

При предыдущем подземном текущем ремонте скважина была заглушена водой плотностью 1160 кг/м3.

Для решения этой задачи проверяются условия (2.23), (2.24) или (2.25). При соблюдении того или иного условия выбираются соответствующие формулы для расчета пластового давления.

ПРИВЕДЕННОЕ ПЛАСТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ

Под приведенным пластовым давлением понимают такое расчетное давление, которое отнесено (приведено) к какой-либо фиксированной для данного месторождения глубине. Для месторождений с водонапорным режимом удобно приводить фактически замеренное в скважинах пластовое давление к плоскости первоначального водонефтяного контакта. Знание приведенного пластового давления необходимо не только для научно обоснованного регулирования процесса разработки месторождения, но также при решении многих вопросов рациональной эксплуатации скважин с учетом реального изменения в процессе эксплуатации энергетического состояния залежи в окрестности добывающих и нагнетательных скважин. Из условий проявления водонапорного режима следует, чторпл >Рнас-

Введем следующие обозначения: Н к — расстояние от устья скважины до первоначального положения водонефтяного контакта (ВНК), м; Н — расстояние от устья скважины до точки замера давления

Рэам (МПа), м; Рплпр — приведенное к плоскости первоначального ВНК пластовое давление, МПа.

Если текущее пластовое давление изменяется даже в 2 раза по сравнению с первоначальным, то плотность нефти меняется не более, чем на 3 % (при плотности рнп = 750 кг/м3). При большей плотности нефти (рнп > 750 кг/м3) разница за счет изменения пластового давления становится меньше 3 %. Поэтому при расчетах в области давлений р ^ Рнас можно использовать постоянное значение плотности пластовой нефтиНр^п.

В зависимости от конструкции скважин и их местоположения на структуре возможны следующие варианты:

Н <Н иН >Н зам внк зам внк

В первом случае приведенное пластовое давление

(2.31)(2.31)(2.32)(2.32)р =р + кН — Н ) р о 10" 6, 'пл пр 'зам внк зам ^нп 3'

(2.31)

(2.31)

(2.32)

(2.32)

во втором случае

р =р — кН — Н ) р дЮ-6.

^плпр 'зам зам внк ^нп3

Задача 2.7. Рассчитать приведенные пластовые давления в скважи

нах, данные о соответствующих замерах в которых представлены ниже.

Скважина

Параметры;

. . . .1

2

3

4

5

Н , к,м

. . . . 1750

1640

1780

1820

1680

Н , м

. . . . 1610

1670

1865

1740

1620

зам

р , МПа

зам3

. . . .15

14,3

13,7

16,2

13,1

р , КГ/м' ^нп

. . . .805

803

810

812

807

Решение. Приведенные пластовые давления в данных скважинах составляют:

Рплпр=15+ (1750- 16101/805 ■ 9,81 ■10"6 = 16,1 МПа;

Рплпр=14,3 -(1670- 1640)803 ■ 9,81• 10-6 = 14,06 МПа;

Рплпр=13,7-(1865- 1780)810- 9,81• 10"6 = 13,03 МПа;

р=16,2+(1820- 1740) 812 - 9,81■ 10’6 = 16,84 МПа;

'ПЛПр.t«

4

Рплпр = 13,1 + (1680- 1620)807 ■ 9,81 • 10-6 = 13,58 МПа.

Задача 2.8. Для условий предыдущей задачи оценить влияние изменения плотности пластовой нефти на приведенные пластовые давления, если во всех указанных скважинах замеренное давление возросло и составляет: в скв. 1 — 1,3 р в скв. 2 — 1,45 р ; в скв. 3 — 1,6 р ; в скв. 4 — 1,1 р ; в скв. 5 — 1,2 р 'зам'' 'зам

Указание для решения задачи. На первом этапе рассчитать приведенные пластовые давления Рплпр, используя плотности пластовой нефти (рнп), указанные выше в задаче 2.7, а замеренные давления Рзам рассчитать по условию задачи.

На втором этапе вычислить новые значения плотности пластовой нефти рнп с учетом изменения замеренного давления по следующей формуле

р' = р / Г1 — 0 (р — р ),(2.33)

^нп рнп 1"ам 'зам'

гДеРнп~" плотность пластовой нефти, кг/м3 (берется из задачи 2.7); 0н — коэффициент сжимаемости нефти, 1/МПа (принимается равным 1 ■ 10-3 1/МПа); рэам — рассчитанное по условию задачи 2.8 давление, МПа; Рзам — замеренное давление, МПа (берется из задачи 2.7).

На третьем этапе определить приведенные пластовые давления Рллп , используя величины /7 к и Н м из задачи 2.7 и рассчитанные для соответствующих скважин рзам и рнп

На последнем этапе сравнить приведенные пластовые давления, рассчитанные на первом и третьем этапах, и вычислить относительную ошибку 5:

р — Р

5 =плпр плпр 100 %(2 34)

р плпр

Таким образом, изменение плотности пластовой нефти при изменении пластового давления влияет на приведенное пластовое давление.

РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЕ

Решение большинства задач при добыче нефти из скважин связано со знанием характера распределения давления по длине подъемника р = f (Н) Существует много методов расчета кривых распределения давления, но каждый из них можно применять только для определенных эксплуатационных условий. В настоящее время наиболее универсальный метод расчета распределения давления — метод ВТ. Грона, апробированный в широком диапазоне эксплуатационных условий и физико- химических свойств добываемой продукции. Метод учитывает не только влияние изменяющейся по длине подъемника температуры, но и фазо-

вые переходы в движущемся при пузырьковой и пробковой структурах потоке смеси.

Сущность метода заключается в расчете суммарного градиента давления потока газожидкостной смеси (ф / dH) (в предположении пренебрежимо малой составляющей инерционных потерь) :

(ф /dHI = 10-6 рсм д cos а + (ф /dH}(2.35)

где (ф / dHI — суммарный (общий) градиент давления при движении газожидкостной смеси в подъемнике, МПа/м; р — плотность газожидкостной смеси, кг/м ; а — угол отклонения скважины от вертикали, градус; (ф /d^ тр — градиент потерь на трение, МПа/м.

Плотность газожидкостной смеси

Рсм =^ж(1 “^г> + ^г'(2.36)

где Рж- Рг — соответственно плотность жидкой и газовой фаз при соответствующих термодинамических условиях рассматриваемого сечения потока смеси, кг/м3; ^>г — истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси), которое рассчитывается по следующему аналитическому выражению

ip = Р w / w = 3(C+CFr0'5),(2

ГГСМ ГИ МГ 12 см ’

где 0г — объемное расходное газосодержание в потоке смеси, вычисляемое так:

0Г = ^Г/(ОЖ + Vr),(2-38)

У , Ож — соответственно объемный расход газовой и жидкой фаз при соответствующих термодинамических условиях, м3/с; и/ги, uvcM — соответственно средняя истинная скорость газовой фазы и средняя приведенная скорость движения смеси, м/с; Cf, С2 — безразмерные корреляционные коэффициенты, учитывающие гидродинамические особенности потока смеси и физические свойства фаз; FrcM — критерий Фруда, зависящий от скорости смеси iv :

Fr = w2 / (gd ).(2.39)

см см 47 BH

w = 4 (Q + V ) / tod2 ),(2.40)

CMж гBH '

d н — внутренний диаметр колонны HKT, по которой движется газожидкостная смесь, м.*

Для расчета корреляционных коэффициентов используются следующие зависимости:

°,049 ^ж

2.2361 е

с =_ о,5447 Д "° '6 Id -0,015), (2.41)

10 049 /2ж ВН

1 + 1,1002 е ' ж

0,049/1

1 + 0,1082 е ж

С = [6,707-0,1681/7 —1)1 х

20 049/2Ж

(2.42)(2.42)1 + 1,1002 е ' ж

(2.42)

(2.42)

х (</вн - 0,015),

(2.43)(2.43)где д — относительная вязкость жидкости, равная отношению вязкости движущейся в подъемнике при известных термодинамических условиях жидкости (в мПа ■ с) к вязкости воды при стандартных условиях (двст = 1 мПа ■ с)

(2.43)

(2.43)

и = и 'ж *ж ^вст'

0,5447, 6,707 и 0,168 — числовые коэффициенты, имеющие размерность 1/м.

Зависимость (2.41) справедлива при следующих соотношениях внутренних диаметров труб и диапазонов изменения относительной вязкости жидкости:

^вн

= 0,0381

м

1

С 1500

^вн

= 0,0508

м

1<v

£750

(2.44)

^вн

= 0,0635

м

’<<v

£450

^вн

= 0,0762

м

1 ^ж 5

£300

Выражение (2.42) справедливо в интервале 1 < дж < 40. Если дж > > 40, то корреляционный коэффициент

0 049120 04912

С2 = (1 + 0,1082 е ж) / (1 + 1,1002 е ' ж).(2.45)

(2.46)(2.46)Градиент потерь на трение

(2.46)

(2.46)

№/^1тр = Им рсм10-6/(2с/вн),

где X — коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе

(2.47)(2.47)Re = w d о / и ж СМ ВН ' Мж

(2.47)

(2.47)

(2.48)(2.48)по следующей формуле:

(2.48)

(2.48)

Х = 0,067 [158/Re + 2~1 °-2

Ж^»

вн

где е —. абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб (для труб нефтяного сортамента, не загрязненных отложениями солей, смол и парафина, е = 1,4 • 10”5 м), м.

Следует указать, что зависимости (2.41), (2.42) и (2.45) можно использовать при внутренних диаметрах подъемника 0,015 м < d < < 0,0762 м.

Алгоритм расчета кривой распределения давления в добывающей скважине

Подготавливают исходные данные: Ожст (Он ) — дебит жидкости при стандартных условиях (дебит дегазированной нефти), м3/сут; ^вст — объемная обводненность жидкости при стандартных условиях; р^ — давление на устье скважины (при этом расчет ведется "сверху вниз") или рзаб забойное давление (при этом расчет ведется "снизу вверх"), МПа; 7" л — пластовая температура, К; Z. — глубина скважины, м; Н — глубина спуска колонны НКТ или насоса, м; £вг — глубина точки ввода газа при газлифтной эксплуатации, м; а — угол отклонения скважины от вертикали, градус; R — удельный расход газа при газлифтной эксплуатации, приведенный к нормальным условиям, м3/м3; dBH — внутренний диаметр НКТ, м; D^K — внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м; р — плотность дегазированной нефти при стандартных условиях, кг/м^; рнд — динамическая вязкость дегазированной нефти, мПа • с; Рнас — давление насыщения при пластовой температуре, МПа; Go — газосодержание пластовой нефти (газовый фактор), м3/м3; рг0 — плотность газа, выделяющегося из нефти при однократном разгазировании при нормальных условиях, кг/м3; уд, у - молярные доли азота и метана в газе однократного разгазиро- вания; Рвст ~ плотность воды при стандартных условиях, кг/м3; С ' — концентрация солей, растворенных в воде, г/л.

При расчете распределения давления газосодержание пластовой нефти (газовый фактор) необходимо привести к нормальным условиям, используя следующую формулу:

ro=Go-^-,(2.49)

' ст

где Го — газовый фактор при нормальных условиях, м3/м3; GQ — газовый фактор при стандартных условиях, м3/м3.

Рассчитывают ряд последовательных значений давления, соответствующих определенным глубинам. Для этого общий диапазон изменения давления (р — р ) разбивают на интервалы с шагом

КОН н з ч

Др = °,1ркон-(2.50)

здесь р — конечное давление, МПа; р — начальное давление, МПа. конН 3 ч

Число интервалов

N — (р —р )/(0,1р).(2 61)

^кон ^нач ' 'кон

Соответственно рассчитанные давления

N

р.=р ± S Др.,(2.52)

'нач

/ =1

а ряд их последовательных значений

л = Л/+1.(2.53)

В формуле (2.52) знак плюс следует брать при расчете "сверху вниз", знак минус — при расчете "снизу вверх".

При известной пластовой температуре по формуле (2.9) вычисляют температуру на высоте (Ас ~ ^cn) f (£ н )• Затем от этой высоты расчет ведут до устья по следующей формуле:

гdcos a )

t (A ) = t (, _H ) )1 - A [0,544 (623,7+ 1) ] У (2.54)

cn' 1Qc

(M/

При этом высота (L — H ) принимается за начало отсчета, т.е.

А = 0.

Если известна устьевая температура, то расчет ведут по формуле (2.10) до глубины Н — Нсп - При глубинах, больших Нсп

(2.55)(2.55)[Оэкcos a

(2.55)

(2.55)

t(H} = tu / И - Н [0,544 (623,7+ 1) 1 - .

cn I2Qm C

При этом глубина Н принимается за начало отсчета, т.е. Н = 0. Таким образом рассчитывают Т или 7пл-

Вычисляют температуры потока в скважине Т. при соответствующих давлениях р.:

Т. = 7+ [(Г- 7 ) (р. -р )]/(р, с.-р ),(2.56)

/ у 1 пл У / У J пл (заб) 'у '

гдерпп . „. — пластовое или забойное давление, МПа. ПЛ I JdOr

Используя исходные данные по свойствам флюидов, рассчитывают физические свойства нефти, газа, воды или водонефтяной смеси при соответствующих термодинамических условиях (p(V Г.). Для этого пользуются зависимостями, приведенными в первом разделе. В частности, рассчитывают г. [формулы (1.13) — (1.18)]; плотности газа prj (1.38), воды р ; (1.98), нефти р . (1.45) и водонефтяной смеси (жидкости) р ; (Рж/> (1.122); объемные расходные водосодержания В. (1.107); объемные коэффициенты нефти 6н/ (1.41); вязкости нефти Рн/ (1.52) или жидкости (1.125), (1.130), а также объемы выделившегося из нефти газа Goj (1.62).

Рассчитывают объемные расходные параметры газожидкостного потока О . и V . при соответствующих термобарических условиях:

Q = 0И- ВЛ b + Q В.,(2.57)

Ж/ ж ст / н/ ж ст /

V . = [G .(1 -5.) +В ]Q z.pTJkp.TV(2.58)

Г/ 1 ОУ/ Г1 ЖСТ ('о/0

где /?г > 0 при газлифтной эксплуатации и /?г = 0 при фонтанной и насосной эксплуатациях.

Определяют объемные расходные газосодержания 0г;. (2.38) ; приведенные скорости смеси w ■ (2.40); числа Фруда смеси Fr . (2.39); корреляционные коэффициенты С . и С . (2.41), (2.42) и (2.45); истинные газосодержания ^г;. (2.37); плотности газожидкостной смеси Рсм/- (2.36); числа Рейнольдса по жидкости Неж (2.47) и коэффициенты гидравлического сопротивления X. (2.48).

Вычисляют градиент давления по (2.35) для сечения, соответствующего началу отсчета. При расчете "сверху вниз" таким сечением является устье скважины кН = 0, Т = 7у, р = ру). Затем рассчитывают градиенты давления в соответствующих сечениях потока с параметрами Г. и р..

Рассчитывают величины, обратные градиенту давления / dp^.

Вычисляют длину участков подъемника, по которым движется газожидкостная смесь в диапазоне изменения давления от р до р. = Рнас- Численное интегрирование величин [dH /dp\; ведут по формуле трапеций

dH

(-—),]/2 +dp

(2.59)(2.59)N

(2.59)

(2.59)

. 2 ^i"

т.е. расчетная длина подъемника, соответствующая давлению р., равна сумме приращений ДН., пропорциональных интервалам Др. в рассмат- 60

риваемом диапазоне давлений от ру до Рнас- Расчетная длина Н. = /V

= S £хН. при р. = Рнас определяет длину подъемника, по которой дви- / = 1

жется газожидкостная смесь (участок двухфазного потока), т.е. Hj = = Н гжс-

По результатам расчета Н. строят кривую распределения давления в подъемникер = f (Н ) на участке двухфазного потока.

Если глубина спуска подъемника Нсп больше #гжс, т° на участ

ке (Н — Н ) движется однофазный поток (жидкость). Гидравли- СП г с

ческий расчет движения однофазного потока осуществляется по уравнению:

dp/dH = 10"6 р д cos а + X w2 р 10-6/ (2d ), (2.60) Ж Ж Ж о гт

где w — скорость движения жидкости, м/с.

Коэффициент гидравлического сопротивления X рассчитывают по формуле (2.48), а Неж - по (2.47), подставляя вместо wcM скорость жидкости w .

Задача 2.9. Рассчитать кривую распределения давления и сопоставить вычисленное забойное давление с замеренным для газлифтной скважины, работающей со следующими параметрами:

глубина скважины Lc = 2550 м; диаметр эксплуатационной колонны D = 0,146 м; пластовое давлениерпл = 13 МПа; забойное давление (измеренное) рзаб = 12,3 МПа; дебит жидкости Ож = 12 м3/сут; обводненной продукции В = 0,92; газовый фактор GQ = 111,8 м3/м3; удельный расход газа (измеренный) R = 245 м3/м3; пластовая температура Гпп = 350 К; температура на устье 7"у = 282,2 К; диаметр подъемника с/вн = 0,0635 м, давление на устье/? = 0,8 МПа.

Скважина эксплуатируется на месторождении Песчаный-море (Азербайджан). Основные физико-химические характеристики флюидов следующие:

давление насыщения Рнас = 20,65 МПа; плотность дегазированной нефти рнд = 820,8 кг/м3; плотность пластовой нефти рнп = 726,1 кг/м3; объемный коэффициент нефти Ьн = 1,329; вязкость дегазированной нефти при 20 °C рнд = 11,55 мПа ■ с; вязкость пластовой нефти рнп = = 2,86 мПа • с; плотность газа при нормальных условиях рго = = 1,314 кг/м3; плотность воды в стандартных условиях рв = = 1042 кг/м3; вязкость воды в стандартных условиях рв = 1 мПа х х с, объемное содержание метана в газе /м = 0,518.

Решение. Расчеты выполнены на ЭВМ по вышеприведенному алгоритму, а результаты представлены ниже.

р, МПаН, мр, МПаН, мр, МПаН, мр, МПаН, м0,82,033,:06059756,958,189,411720190020750,82,033,:06059756,958,189,4117201900207554,495,721260149810,6411,8712,822602418255054,495,721260149810,6411,8712,8226024182550

р, МПа

Н, м

р, МПа

Н, м

р, МПа

Н, м

р, МПа

Н, м

0,82,033,:

0605975

6,958,189,41

172019002075

0,82,033,:

0605975

6,958,189,41

172019002075

54,495,72

12601498

10,6411,8712,8

226024182550

54,495,72

12601498

10,6411,8712,8

226024182550

Сопоставление расчетного Рзаб = 12,8 МПа с замеренным Рзаб = = 12,3 МПа говорит о хорошей сходимости (ошибка составляет 4 %), что допустимо при таких расчетах.

РАСЧЕТ ДЕБИТА НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫ

Общее уравнение притока жидкости в скважину имеет вид

(2.61)(2.61)Q=k(p -р \" пп заб' '

(2.61)

(2.61)

где Q — дебит скважины; к — размерный коэффициент пропорциональности; п — показатель степени, характеризующий режим движения жидкости (фильтрации).

(2.62)(2.62)Прил=1 выражение (2.61) записывается так:

(2.62)

(2.62)

Q = К (р — Р к пр *пл заб

где К — коэффициент продуктивности скважины, т/ (сут • МПа) (стандартные условия).

Дебит несовершенной скважины в условиях плоскорадиального притока в соответствии с формулой Дюпюи

(2.63)(2.63)2 тт kh (р — р , q пл ^заб Дк

(2.63)

(2.63)

6 U |П н пнп г

пр

где к — проницаемость пласта (призабойной зоны скважины), м2; h — толщина пласта (работающая), м; днп — вязкость нефти в пластовых условиях, мПа - с; гпр — приведенный радиус скважины, м; R^ — радиус контура питания, м.

Из сопоставления (2.62) и (2.63) получаем

К = 0,54287,(2.64)

пр где 6н — объемный коэффициент нефти; рнп — плотность нефти в пластовых условиях, кг/м3. 62

В соответствии с (2.64) дебит скважины в стандартных условиях, измеряемый в т/сут, можно рассчитать по следующей формуле:

Q =0,54287Q =0,54287(2.65)(2.65)kh р (р — р , 'нп пл заб

Q =0,54287

Q =0,54287

(2.65)

(2.65)

Як

U b In 'нп н г пр

Задача 2.10. Вычислить дебит нефтяной скважины при забойном давлении, равном давлению насыщения, для следующих условий:

проницаемость призабойной зоны 0,25 мкм2; толщина пласта 5 м; плотность нефти в пластовых условиях 805 кг/м3; вязкость нефти в пластовых условиях 2 мПа • с; плотность дегазированной нефти 862 кг/м3; радиус контура питания 300 м; приведенный радиус скважины 0,01 м; пластовое давление 25 МПа; газосодержание (газонасыщен- ность) пластовой нефти (объем газа приведен к стандартным условиям) G„ (Г ) = 78,5 м3/м3, давление насыщения при Г = 20 °C =

00_ qН d L * U

= 8,48 МПа; пластовая температура 82 С; содержание метана в газе однократного разгазирования при стандартных условиях /м = 0,622, а азота уа = 0,027.

Решение. Прежде всего рассчитываем по (1.41) объемный коэффициент нефти

b = 1 + 3,05 ■ 10~3 ■ 78,5 = 1,24. н

Затем определяем давление насыщения при пластовой температуре, так как в исходных данных оно дано при стандартной температуре. Для этого воспользуемся формулой (1.21), переписав ее следующим образом:

f — Гплп = п — .

^нас 'нас Г-701 8

9,157 + —:,

Г м (у - 0,8и )

0 м м 3

Приводим заданное газосодержание Go пластовой нефти к размерности Го м в вышеприведенном уравнении. Для этого пользуемся (1.22) :

о мо мЮ3 ■ 78,5 84,8 м3/т.(293,15 / 273)862

о м

о м

Таким образом, давление насыщения при г

Рняг = 8'48= 11,18 МПа.

нас701,8

9,157 +84,8 (0,622 - 0,8 0,027)

Рассчитываем по (2.65) дебит скважины

0,54287 0,25- 5-805 (25 - 11,18)

Q =— 295,3 т/сут.

2-1,24 In (300/001)

Расчетный дебит скважины в стандартных условиях составляет 295,3 т/сут.

РАСЧЕТ ДЕБИТА ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ

Общее уравнение притока газа в скважину

р2 -р2= aV + ЬУ2,(2.66)

'пл 'за б г г'

(МПа) 3 ■ сут

где а, b — числовые коэффициенты, соответственно, т и

(МПа)2 ■ сут2

т ) V — дебит газа, приведенный к нормальным усло- мг

виям, м3/сут.

Давление на забое скважины

-4—°

1,293.10 L р —’

^заб^у®СГ 0 с(2.67)

где ру — измеренное в межтрубном пространстве давление на устье скважины, МПа; L — глубина скважины, м; /Г — относительная плотность газа в скважине; t — средняя температура в скважине, °C.

Числовые коэффициенты уравнения (2.66) рассчитывают методом наименьших квадратов по следующим формулам:

S (Др2 / и r) S и 2 - S I/ Ер2

а =;(2.68)

/V 2 V 2 - (5 Уг)2

/V 2 Др2 - 2и 5 (Др2/(/ )

b =,(2.69)

л/ 2 и2 - (2 иг)2

где Др2 = рлл - p2g6; VT - дебиты газа по отдельным замерам, м3/сут; /V— число замеров.

Задача 2.11. Рассчитать дебит газовой скважины для следующих условий:

глубина скважины 2500 м; плотность газа в скважине 1,06 кг/м3, средняя температура в скважине 47 °C.

Расчет дебита провести для давления р , = 0,9 р ^заб ^пп

Результаты исследования представлены ниже.

Режим замера 12

Параметры:

345

давление МПа 3232,8

установившийся дебит газа при нормальных условиях V .

м3/сут1-Ю60,8 10

33,534,134,6

0,6Ю60,37 1060

Решение. Рассчитываем забойные давления, соответствующие режимам замеров.

Режим 1._1 0 627 3

1,293-1 0-2 500] 293 + 273+470 226

Рзаб = 32 е'= 32 е —40,11 МПа

Режим 2.

_0,2 2 6

рзаб = 32,8 е41,11 МПа.

2

Режим 3. 0,2 2 6

Рзабз = 33,5 е = 33,5 ■ 1,25358 - 42 МПа.

Режим 4.

Р3аб4 = 34.1 1,2535842,75 МПа.

Определяем пластовое давление рпл = 34,6 ■ 1,25358 — 43,37 МПа.

Число замеров в процессе исследования скважины /V = 4.

Рассчитываем Др2 :

режим 1 Др2 = (43,37) 2 — (40,11) 2 = 1880,98 — 1608,81 =272,15;

режим 2 ^р\ = 1880,96-- (41,11) 2 = 1880,96-1690,03 = 190,93;

режим 3 ^ = 1880,96- (42) 2 = 1880,96 - 1764 = 116,96;

режим 4 Др2 = 1880,96 - (42,75) 2 = 1880,96 - 1827,56 = 53,4.

Вычисляем коэффициент а :

850,06 • W-6- 2,1369 • 1012 - 2,77 • 106 ■ 635,44„

а =--= 0,6439 • 10"4,

4 ■ 2,1369 ■1012 - 7,6729 - 1012

а также коэффициент Ь\

4 ■ 635,44 - 2,77 ■ 106 • 850,06 ■ 10"6 b == 2,139 - 10'10

4 2,1369 1012 - 7,6729 -1012’

3-6876

Рассчитываем забойное давление для заданного условия рзаб — = 0,9 р ; ' 'пл'

р = 0,9.43,37 = 39,03 МПа, за б

а также

р2 -р2 с = (43,37) 2-(39,03) 2 = 1880,9569- 1523,5750 = 357,3819, ^пл ^заб''

Из уравнения (2.66) _

v ~а +Уэ2+4Ь(Рпл "Рзаб1

г26

или

-0,6439 ■ 1O'SV&,4146 Ю~8+ 4 2,139 ■ 1О~10 357,3819

V =

г2 ■ 2,139 ■ 10

= 1,15 -106м3/сут.= 1,15 -106м3/сут.4,278 -10"104,278 -10"10-0,6439 • 10 4+ 5.567 10-44,9233 • 1Р'

= 1,15 -106м3/сут.

= 1,15 -106м3/сут.

4,278 -10"10

4,278 -10"10

4,278- 10

Таким образом, дебит скважины при р „ = 0,9 р „ составит 1,15 х □за опл

х 106 м3/сут.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОВЕРШЕНСТВО СКВАЖИН

Скважина, вскрывшая пласт на полную его толщину и имеющая открытый забой (отсутствует обсадная колонна, цементное кольцо и перфорационные каналы), называется гидродинамически совершенной скважиной. В практике разработки месторождений такие скважины встречаются редко.

Скважина, вскрывшая пласт не на полную его толщину, но имеющая открытый забой, называется несовершенной по степени вскрытия. Дополнительные фильтрационные сопротивления при движении продукции к такой скважине учитывается введением в расчетную формулу дебита коэффициента С . Данный коэффициент зависит от относительного вскрытия пласта и безразмерной толщины пласта.

Обозначим h — толщина пласта, м; b — толщина пласта, вскрытая скважиной, м; D — диаметр скважины по долоту, м; 8 — относительное вскрытие; а — безразмерная толщина пласта. С учетом принятых обозначений имеем:

(2.70)(2.71)(2.70)(2.71)8 = b/h;

(2.70)

(2.71)

(2.70)

(2.71)

а =h/D , С

тогда

C^f^.a).(2-72)

Коэффициент несовершенства по степени вскрытия С, определяется по графику В.И. Щурова [3].

Если скважина вскрывает пласт на всю его толщину, но обсажена колонной, зацементирована и проперфорирована, то такая скважина называется несовершенной по характеру вскрытия. Дополнительные фильтрационные сопротивления для такой скважины учитываются введением в расчетную формулу дебита коэффициента С2- Данный коэффициент зависит от плотности перфорации, безразмерной длины перфорационных каналов и их безразмерного диаметра. Обозначим п — плотность перфорационных отверстий, приходящаяся на 1 м толщины вскрытой части пласта, отв/м; / — средняя длина перфорационного отверстия, м; d' — диаметр перфорационного отверстия, м; / — безразмерная длина перфорационного канала; d — безразмерный диаметр перфорационного отверстия.

С учетом принятых обозначений имеем

nDc

1=1’ ID .(2.73)

с

d = d'!Dc.(2.74)

Тогда

C^fknD^dVк21^

Коэффициент С2 определяется также по графикам В.И. Щурова [3] . Если скважина несовершенна по степени и характеру вскрытия, то дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом С, рассчитываемым по следующей формуле:

С =1,61 ( 1 "" 5 ) + С +—~С-(2.76)

о1 О 2

Коэффициент гидродинамического совершенства уз определяется отношением дебита несовершенной скважины Он к дебиту совершенной скважины О : с

(2.77)(2.78)(2.77)(2.78)= °н Z °C

(2.77)

(2.78)

(2.77)

(2.78)

или

1п(Дк^)

1 =,

In <д к I Г ^ + С

где /?к — радиус контура питания, м.

Приведенный радиус скважины

гпр=гс/еС-(2.79)

где г с — радиус скважины по долоту, м.

Задача 2.12. Рассчитать приведенный радиус, дебит несовершенной по степени и характеру скважины и коэффициент гидродинамического совершенства ее для следующих условий:

дебит совершенной скважины Ос = 100 м3/сут; радиус контура питания /? = 400 м; толщина пласта h = 5 м; толщина вскрытой части пласта b = 3,5 м; диаметр скважины по долоту Ос = 0,25 м; плотность перфорации л = 8 отв/м; длина перфорационного канала /' = 0,0625 м; диаметр перфорационного отверстия d = 0,015 м.

Решение. Вычисляем по формулам (2.70) и (2.71) соответствующие параметры:

6 = 3,5/5 = 0,7; а = 5/0,25 = 20.

По графику С^ =И6,а^ [3] определяем^ : ^ =8,6.

Рассчитываем nDc, Ind:

nD = 8 • 0,25 = 2;

с

I = 0,0625/0,25 = 0,25;

d= 0,015/0,25 = 0,06:

По графику С = f (л£>с, /, d) [3] определяем С2 : С2 = 3,4.

По формуле (2.76)

С = 1,61 (1 -0,7)/(0,7) +8,6+3,4- 1/(0,7) = 14,15.

Рассчитываем приведенный радиус скважины

г= 0,125/е14'15^ 8,95- 10'8 м.

пр

Определяем по формуле (2.78) коэффициент гидродинамического совершенства:

In (400/0,125)8,071

^ = ~ о 363

In (400/0,125) + 14,1522,221

По формуле (2.77) рассчитываем дебит несовершенной скважины Он = 100 • 0,363 = 36,3 м3/сут.

Таким образом, дебит несовершенной скважины составляет 36,3 м3/сут, ее приведенный радиус — 8,95- 10~8 м, а коэффициент гидродинамического совершенства — 0,363.

ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ

Запасы нефти подразделяются на балансовые (геологические) и извлекаемые (промышленные).

Наиболее распространенный способ подсчета запасов при любых режимах дренирования залежи — объемный метод.

(2.80)(2.80)Расчет балансовых запасов ведется по следующей формуле (при пластовых условиях) :

(2.80)

(2.80)

Q =Fhms р 10 3, нон гнп

где Онб — балансовые запасы нефти, т; F — площадь нефтеносности залежи, м2; h — средняя нефтенасыщенная толщина пласта, м; т — средний коэффициент открытой пористости нефтенасыщенных пород; $н — средняя нефтенасыщенность пласта; рнп — плотность нефти в пластовых условиях, кг/м3.

Балансовые запасы нефти, приведенные к стандартным условиям, рассчитывают по формуле

Q'—Fhms р 10 3/Ь , нон^ндн'

где Q ^б — балансовые запасы при стандартных условиях, т; рнд — плотность дегазированной нефти, кг/м3; Ьн — объемный коэффициент нефти при пластовых условиях.

(2.81)(2.82)(2.81)(2.82)Извлекаемые запасы нефти зависят от достижимого коэффициента нефтеотдачи т? и рассчитываются так:

(2.81)

(2.82)

(2.81)

(2.82)

°ни ^нб ^ °ни ~ °нб

где Они, О ни — соответственно извлекаемые запасы при пластовых и стандартных условиях, т.

Задача 2.13. Вычислить балансовые запасы нефтяной залежи круговой формы при следующих исходных данных:

радиус залежи R = 4,75 км; средняя нефтенасыщенная толщина

пласта 7 м; средний коэффициент открытой пористости 0,27; средняя

= 149м3/м3; плот- пластовая темпера= 149м3/м3; плот- пластовая темперанефтенасыщенность пласта 0,7; плотность дегазированной нефти

= 149м3/м3; плот- пластовая темпера

= 149м3/м3; плот- пластовая темпера

808 кг/м2; газонасыщенность пластовой нефти 1\ ность газа при стандартных условиях 1,165 кг/м ,

тура 72 °C; пластовое давление 23,3 МПа.

Решение. Рассчитываем площадь нефтеносности круговой залежи

F =nR\ =3,14159(4,75- 103)2- 70,882- 106 м2.

Чтобы воспользоваться формулой (2.80), необходимо предваритель-

но определить рнп- Плотность пластовой нефти рассчитывают по (1.45), для чего необходимо сначала вычислить объемный коэффициент нефти b .

н

Расчет объемного коэффициента ведем в соответствии с изложенным в разделе 1.7. Рассчитываем относительную плотность дегазированной нефти:

р = р /р =808/1000 = 0,808.

гнд 'нд 'в

Находим значение коэффициента XQ по (1.43) :

Хо = 10-3 [4,3+0,858- 1,165+ 5,2 10-3 (1 - 1,5- 10’3 ■ 149) 149

- 3,54 ■ 0,808] = 0,00304.

Рассчитываем по (1.44) «н:

ан = 10’3 - 2,638 ( 1,169- 0,808) =0,952- 10~3.

Принимая 0н = 5,6 • 10-4 1/МПа, вычисляем по (1.42) объемный коэффициент нефти:

Ьн = 1 + 0,00304 • 149 + 0,952 • 10"3 (72 - 20) - 6,5 ■ 10'4 - 23,3 =

= 1,487.

Таким образом, объемный коэффициент нефти Ьн = 1,487.

Определяем по (1.45) плотность нефти в пластовых условиях:

р = (808 + 1,165 ■ 149) =660 кг/м3.

нп 1,487

Балансовые запасы по (2.80)

О = 70,882 - 106 - 7 - 0,27 ■ 0,7 ■ 660 ■ 10“3 = 61892744 т.

Балансовые запасы по (2.81)

Q' = 70,882 - 1Р6 - 7 - 0,27 ■ 0,7 • 808 • 10-3 — = 50956101 т.

нб ' н ''1,487

Совершенно очевидно, что разница Qh6 — Q нб составляет массу растворенного в нефти при пластовых условиях газа Ог, которая в нашем случае равна 10936643 т.

ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗОВОЙ ЗАЛЕЖИ

Для новых месторождений (залежей) или для залежей, из которых отобрано значительное количество газа, рекомендуется объемный метод подсчета запасов газа.

Балансовые запасы газа в залежи, приведенные к стандартным условиям, рассчитывают по следующей формуле:

V =Fhms,(2.83)

гГ Гплz

где V — балансовые запасы газа, приведенные к стандартным условиям, м3; /г — средняя газонасыщенность пласта; рпл , pQ — соответственно пластовое и нормальное давление, МПа; Гпл, Тст — соответственно пластовая и стандартная температура, К; z — коэффициент сверхсжимаемости реального газа.

Иногда вместо газонасыщенности пласта задают содержание в порах связанной воды5в- В этом случае газонасыщенность

sr = 1-sB.(2.84)

Задача 2.14. Определить балансовые запасы газа в залежи, имеющей следующую характеристику:

площадь продуктивной части пласта 7,15 • 10® м2; средняя газонасыщенная толщина пласта 9,72 м; средний коэффициент открытой пористости 0,28; содержание в порах связанной воды 0,33; пластовое давление 31^,6 МПа; пластовая температура 76 °C; коэффициент сверхсжимаемости газа, вычисленный по его компонентному составу 0,913.

Решение. Рассчитываем газонасыщенность по формуле (2.84)

sr — 1 — 0,33 = 0,67.

Подставляем исходные и вычисленные параметры в (2.83) :

I/ = 7,15 • 10* - 9,72 • 0,28 ■ 0,67 - -;6 -93= 3788,4678 х

0,1 • 349 • 0,913

х 10® м3 = 378,85 млрд. м3.

Таким образом, балансовые запасы залежи составляют 378,85 млрд, м3 газа.

РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ

В настоящее время заводнение — один из основных методов, применяемых при разработке нефтяных месторождений. Существуют различные системы заводнения, но каждая из них имеет как преимущества, так и недостатки. Выбор системы заводнения на стадии проектирования всецело определяется строением залежи.

Рассмотрим способ расчета времени разработки залежи при площадном заводнении по пятиточечной системе.

Для этой системы соотношение добывающих и нагнетательных скважин составляет 1 : 1; коэффициент заводнения (коэффициент охвата по площади процессом заводнения однородного пласта) — 0,723; расстояния между нагнетательными и расстояния между добываемыми скважинами одинаковы и равны V~F (здесь F — площадь элемента системы, м2).

При данной системе дебит добывающей скважины дд равен дебиту нагнетательной скважины дн и определяется так:

6Н ^н <|п~ |п 2)

С

нагне-(2.86)(2.87)коэф-нагне-(2.86)(2.87)коэф-где Рзабн, Рзабд — соответственно забойные давления в нагнетательной и добывающей скважинах, МПа; 6н — объемный коэффициент нефти; йк - радиус контура питания - расстояние от добывающей до тательной скважины, м; рн — вязкость пластовой нефти, Па • с.

нагне-

(2.86)

(2.87)

коэф-

нагне-

(2.86)

(2.87)

коэф-

Период безводной добычи

F h т (1 - sB - $н+ Д$н 7^ )

%(н)

а период прогрессирующего обводнения F hmAsB {ri — Tl^ W

4 а (н)

где $в — средняя насыщенность породы связанной водой; А —

фициент заводнения (для пятиточечной системы А = 0,723); т^ — коэффициент нефтеотдачи к моменту прорыва воды в добывающие скважины (коэффициент нефтеотдачи за безводный период); д — коэффициент конечной нефтеотдачи к моменту прекращения процесса; И/ — средний удельный расход воды в период прогрессирующего обводнения, м3/м3

- В

И/ =,(2.88)

2(1 - в)

8 — конечная обводненность продукции добывающих скважин.

Зависимости т^ = f (цв, цн, Ьнд ) приведены на рис. 9 (здесь а — расстояние от линии нагнетательных скважин до линии добывающих скважин). Зависимости т? = / (рв, рн, Ьн, 5) представлены на рис. 10.

Для данных зависимостей параметр

М = ц b / (д b ), - (2.89) где цв — вязкость воды, МПа ■ с; bQ — объемный коэффициент воды. 72

Рис. 9. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от расстояния линии добывающих скважин до линии нагнетательных скважин при различных значениях параметра МРис. 9. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от расстояния линии добывающих скважин до линии нагнетательных скважин при различных значениях параметра МРис. 10. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от обводненности и параметра МРис. 10. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от обводненности и параметра М

Рис. 9. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от расстояния линии добывающих скважин до линии нагнетательных скважин при различных значениях параметра М

Рис. 9. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от расстояния линии добывающих скважин до линии нагнетательных скважин при различных значениях параметра М

Рис. 10. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от обводненности и параметра М

Рис. 10. Зависимости коэффициента конечной нефтеотдачи от обводненности и параметра М

Задача 2.15. Рассчитать время разработки залежи при пятиточечной системе заводнения для следующих условий:

конечная обводненность продукции В = 0,99; площадь элемента системы F = 6,25 ■ 104 м2; радиус скважины г = 0,14 м; проницаемость пласта к = 0,125 мкм2; толщина пласта h = 5,5 м; вязкость нефти дн = 5,5 мПа ■ с, объемный коэффициент нефти бн = 1,16; вязкость воды рв = 1 МПа -с; объемный коэффициент воды 6в = 1; средний коэффициент пористости т = 0,18; средняя насыщенность породы связанной водой, sb = 0,1; средняя насыщенность породы нефтью к моменту начала заводнения $н = 0,8; соответственно, забойные давления в добывающих и нагнетательных скважинах р„„- ~ 15 МПа ир,.„ = з а о дз а о н

= 35 МПа.

Решение. Для пятиточечной системы заводнения F = 4 а2, где О — расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами; находим 2а:

2а =V 6,25 ■ 104 = 250 м.

Вычисляем расстояние от линии нагнетательных скважин до линии добывающих:

а = 2а/2 = 250/2 = 125 м.

Рассчитываем радиус контура питания RK (расстояние от добывающей до нагнетательной скважины) :

R = о? cos 45 = 125/0,707 — 176,8 м. к

По формуле (2.85) определяем <?д = </н :

« 1,05 • 10~3 м3/с« 1,05 • 10~3 м3/с3,14 ■ 0,125 ■ 10"12 ■ 5,5 • 106 (35 - 15)

« 1,05 • 10~3 м3/с

« 1,05 • 10~3 м3/с

0=0 =

Д нч 176,8

1,16 • 5,5 ■ 10 (In In2)

0,14

или q = q = 90,7м3/сут.

Прежде, чем рассчитать период безводной добычи t , вычисляем по формуле (2,89) М;

М = 1 • 1/(5,5 • 1,16) = 0,157,

а по рис. 9 для а = 125 и М = 0,157 находим коэффициент нефтеотдачи q (за безводный период) : ^ ^ 0,42 (используется линейная интерполяция) .

По формуле (2.86) рассчитываем

6,25 -104 ■ 5,5 ■ 0,18 (1 - 0,1 - 0,8+0,723 ■ 0,8 • 0,42)

t = 84,8 сут.

190,7

По формуле (2.88) определяем

W = (2 — 0,99) / (2 — 2 • 0,99) = 1,01/0,02 = 50,5 м3/м3.

По известным М и 8, используя рис. 10 q = 0,68. Вычисляем по (2.87) период обводнения

6,25 ■ Ю4 • 5,5 ■ 0.18 ■ 0,8 (0,68 -0,42) ■ 50,5

t =— 7165,8 сут.

90,7

Таким образом, общий срок разработки залежи

T = t +tT =84,8+ 7165,8 = 7250,6 сут = 20 лет.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА СЕПАРАЦИИ СВОБОДНОГО ГАЗА

У ПРИЕМА ПОГРУЖНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Под коэффициентом сепарации свободного газа понимается отношение объема газа, уходящего в затрубное пространство, к общему объему свободного газа у приема погружного оборудования. Таким образом, сепарация снижает объем свободного газа, поступающего в насос или башмак подъемника, что необходимо учитывать при дальнейшем рассмотрении работы как насоса, так и подъемника.

На основании теоретических и экспериментальных исследований получены следующие расчетные формулы для коэффициента сепарации о.

(2.90)(2.90)Для башмака фонтанного лифта

(2.90)

(2.90)

% = % /Ч + °-7^жz (и/о ^экН;

для приема скважинного штангового насоса

%=a0/[1 + 1/)5V(-V3K>];<2-91>

для приема погружного центробежного электронасоса

о = 1 /[1 +0,75 q ! (и/И],(2.92)

где aQ — коэффициент сепарации свободного газа на режиме нулевой подачи

а = 1 — (d / D )2;/о оз)

онар эк

dHa - наружный диаметр НКТ, м; Оэк - внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м; q — объемный расход жидкости в условиях приема оборудования, м37с; w0 — относительная скорость газовых пузырьков, м/с. Относительная скорость газовых пузырьков зависит от обводненности продукции: при В ^ 0,5 и/0 = 0,02 м/с; при В > 0,5 и/0 = 0,17 м/с; +э — площадь поперечного сечения эксплуатационной колонны, м2; / — площадь кольцевого зазора между эксплуата- 32

ционнои колонной и погружным насосом, м

/ ' = л (£)2 -с/2)/4,(2.94)

3эк н '

d^ — диаметр погружного насоса, м.

ВЛИЯНИЕ СЕПАРАЦИИ СВОБОДНОГО ГАЗА НА ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТИ

Основное влияние сепарация свободного газа на приеме погружного оборудования оказывает на газовый фактор продукции, поступившей в насос (башмак лифта), и на давление насыщения. Изменение газового фактора и давления насыщения приводит к соответствующему изменению физических свойств нефти, освещенных в первом разделе.

При частичной сепарации свободного газа у приема погружного оборудования (при содержании азота в нефтяном газе до 40 %) фактический газовый фактор G рассчитывают по зависимости:

v акт

G ОфактG Офакт= G0 р - [1 -<= G0 р - [1 -<1,501+0,32/ аРпр-°-1‘ ) 1'567Ч.^HaCfnp~1,501+0,32/ аРпр-°-1‘ ) 1'567Ч.^HaCfnp~(2.95)(2.95)

G Офакт

G Офакт

= G0 р - [1 -<

= G0 р - [1 -<

1,501+0,32/ а

Рпр-°-1‘ ) 1'567Ч.

^HaCfnp~

1,501+0,32/ а

Рпр-°-1‘ ) 1'567Ч.

^HaCfnp~

(2.95)

(2.95)

где gq — газовый фактор, приведенный к стандартным условиям, м3/м3; рпр — давление у приема погружного оборудования, МПа;

— давление насыщения при Gn и температуре гпг, на приеме насгприup

погружного оборудования, МПа; уа — содержание азота в газе, %; о — коэффициент сепарации.

Давление насыщения р'нас, соответствующее фактическому газовому фактору при температуре на приеме, находят из следующей зависимости: г

^нас ^нас^нас ^нас1 — а[1 -1 — а[1 -1,501+0,32 у2,1,567 +у21,501+0,32 у2,1,567 +у21,567 + у21,567 + у21,501 +0,32 у21,501 +0,32 у2(2.96)(2.96)

^нас ^нас

^нас ^нас

1 — а[1 -

1 — а[1 -

1,501+0,32 у2,1,567 +у2

1,501+0,32 у2,1,567 +у2

1,567 + у2

1,567 + у2

1,501 +0,32 у2

1,501 +0,32 у2

(2.96)

(2.96)

Таким образом, в общем виде алгоритм расчета //ас

сводится к следующему:

По соответствующим зависимостям, изложенным в разделе

2.1, рассчитывается температура у приема погружного оборудования

По зависимости (1.21) определяется давление насыщения при ^пр"

По соответствующей зависимости (2.90)—(2.92) рассчитывается коэффициент сепарации о.

В соответствии с изложенным в разделе 2.4 строится кривая распределения давления в скважине и определяется давление на приеме погружного оборудования рпр.

По формуле (2.95) находится фактический газовый фактор ^Офак т‘

По формуле (2.96) вычисляется соответственно 50факт давление насыщения р^ас.

главаз

ОСВОЕНИЕ СКВАЖИН

Под освоением скважин понимаются процессы снижения противо

давления на пласт, создания депрессии и вызова притока. Основные

рассчитываемые параметры — забойное давление, давление закачки, объем закачиваемого флюида и продолжительность закачки.

МЕТОД ЗАМЕНЫ ЖИДКОСТИ

Закачка жидкости может быть прямой (жидкость закачки подается в колонну насосно-компрессорных труб) и обратной (жидкость закачки подается в кольцевой зазор между НКТ и обсадной колонной). При этом для каждого вида закачки необходимо уметь рассчитывать потери на трение.

Прямая закачка

Ньютоновские жидкости.

Потери на трение в трубах Дрт вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха:

Д рт = 0,81 XHQ'p^d^,(3.1)

где К — длина трубы (путь движения), м; Q — объемный расход жидкости, м3/с; рж — плотность ньютоновской жидкости, кг/м3; dQH — внутренний диаметр трубы, м; X — коэффициент гидравлического сопротивления, который рассчитывается в зависимости от числа Рейнольдса ReT по следующим формулам:

при ReT < 2320 X = 64/ReT,(3.2)

при ReT > 2320 X = 0,3164/</Тё^ .(3.3)

Число Рейнольдса

Re = wd р /р ,(3.4)

где и/ — скорость движения жидкости, м/с; рж — вязкость ньютоновской жидкости, Па • с.

При ReT > 100000 коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывают по формуле Г.К. Филоненко:

X = 1/(1,82 lg ReT-1,64) 2.(3.5)

Вязкопластичные жидкости.

Эти жидкости характеризуются пластической вязкостью и предельным динамическим напряжением сдвига, которые можно определить по следующим формулам:

т? = 0,033 ■ 10‘ 3 ржн - 0,022,(3.6)

tq = 8,5 ■ Ю*3 ржн — 7,(3.7)

где ржн — плотность неньютоновской (вязкопластичной) жидкости, кг/м3; 1? — пластическая вязкость, Па • с; tq — предельное (динамическое) напряжение сдвига, Па.

Критерий ламинарного (структурного) и турбулентного режимов — критическая скорость в трубе w ' (в м/с):

-кр = 25^жн.(3.8)

Рис. 11. Зависимость коэффициента (3 от параметра Сен-Венана —Ильюшина Sen:

1 — для круглого сечения; 2 — для кольцевого сечения

При w< wKp режим движения ламинарный (структурный) и потери на трение рассчитываются по формуле

Дрт =4то/у/(0тс/вн),(3.9)

где 0Т — коэффициент для труб, зависящий от параметра Сен-Венана— Ильюшина Sen (рис. 11);

SenT=roc/BH/(T?w),(З.ю)

При w > и/кр режим движения турбулентный и потери на трение рассчитываются по формуле

Др= 0,012 р Нvy2И(3.11)

Обратная закачка.

Ньютоновские жидкости.

Потери на трение в кольцевом зазоре

Дркз=Х^2рж/[(Овн ~^нар)/2],(3.12)

где Овн — внутренний диаметр наружной колонны труб (обсадной колонны), м; d — наружный диаметр внутренней колонны труб (НКТ), м.

Число Рейнольдса

Re = и/Ю -d'pu.(3.13)

Гх jtinMd U

Коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается по одной из формул (3.2), (3.3) или (3.5).

Вязкопластичные жидкости.

Критическая скорость

™Кр=^крн1\ржнкОвн-dHap)),(3.14)

где Кекрн — критическое число Рейнольдса вязкопластичной жид- 78

кости, характеризующее смену режима ее течения:

ReKpH =2100+ 7,3 Не0'58,(3.15)

Не — параметр Хедстрема:

Не = ReK3 Sen^.(3.16)

Параметр Сен-Венана—Ильюшина для кольцевого зазора записывается в виде

SenK3 = То <°вн -^нар)/^'(3.17)

а параметр Рейнольдса

ReK3= wlD -d Jp т-(3.18)

Подставляя (3.17) и (3.18) в (3.16), получаем

не = т Р Чн ^нао^2^2'(3-19)

U ЖН tin пар

Режим движения жидкости в кольцевом зазоре ламинарный (структурный), если Re(w < w ) и потери на трение рассчитыва- ют по формуле

АРкз^^о^/^кзЧн-^нарН.(3-20)

где Ркз — коэффициент для кольцевого зазора, зависящий от параметра Sen (см. рис. 11).

Параметр Сен-Венана—Ильюшина определяют по формуле (3.17).

Режим движения в кольцевом зазоре турбулентный, если ReK3 > >(и/> ил„) и потери на трение рассчитывают по формуле

к р нк р

Дркз = 0,012 ржн Hw2 / UD -d V(3.21)

'КоЖ пВ n Нар

В данном расчете не учитывается влияние коэффициента местных сопротивлений за счет муфтовых соединений. При учете муфт потери на трение увеличиваются на 1 —5 %.

Задача 3.1. Рассчитать основные параметры процесса освоения скважины для следующих условий: глубина скважины Lc = 3200 м, глубина спуска колонны НКТ Н = 3200 м, пластовое давление р = = 35 МПа. Скважина обсажена 168-мм обсадной колонной с внутренним диаметром £>вн = 0,1503 м и полностью заполнена глинистым раствором плотностью ргл = 1150 кг/м3. Наружный диаметр НКТ </нар = = 0,089 м, внутренний диаметр dBH = 0,076 м. Необходимо рассчитать давление закачки р3, объем жидкости закачки V3 и продолжительность закачки Т3 при прямой (жидкость подается в колонну НКТ) и обратной (жидкость подается в кольцевой зазор между трубами) закачках. Жидкость закачки — вода (плотность р3 = 1000 кг/м3, вязкость р3 = = 0,001 Н-см2. Закачка ведется агрегатом 4АН-700 (УН1-630*700А).

Решение 1. Прямая закачка.

Так как закачка ведется агрегатом 4АН-700, выбирают например, третью скорость при диаметре плунжера 100 мм (подача О = 0,012 м3/с, давление р = 37,4 МПа).

Рассчитывают высоту от забоя х, на которую должна подняться жидкость закачки в кольцевом зазоре для случая, когда рзаб = рпл.

Забойное давление в этом случае

Р3аб=Рпл= V W~*) + Рз^+/Чзгл+ДРк33,(3"22>

где р , рз — соответственно плотности жидкости глушения и закачки, кг/м , Дркзгп — потери давления на трение при движении жидкости глушения в кольцевом зазоре на расстоянии W — х), Па; Дркзз —

потери давления на трение при движении жидкости закачки в кольцевом зазоре на расстоянии х, Па.

Обозначим градиенты потерь давления на трение при движении жидкостей глушения и закачки в кольцевом зазоре соответственно чеР63 ^кзгли Дкзз ,Па/м> :

VIj3k3-ламинарный режим,

Uо и ~ МоуI

> (3.23)

0,012 ргп w2 / (D - с/ ) -турбулентный ’

(3.29)(3.29)режим>

(3.29)

(3.29)

A = Х^р/НО -d ) 21. кз зиз 1 в ннар' J

(3.24)

Скорость движения жидкости в трубах

w = 40/ (яс/2н),

(3.25)

а в кольцевом зазоре

w = 4 О/ [я ID2 - d2 ) 1, L вннар J '

(3.26)

где Q — расход жидкости, м3 /с.

С учетом формул (3.23) и (3.24) из (3.22) определяем:

Максимальный объем жидкости закачки

V =ъН (D2 + d2 - с/2 ) /4.(3.30)

зтахвн вн нар

Продолжительность закачки

T3 = V3!Q.(3-31)

Максимальное время закачки для замещения всей жидкости глушения в скважине

т = v /а.(3.32)

зтах з max

При выборе оборудования необходимо знать максимальное давление закачки

р = qH ко — р ) + Др + Др + Др ,(3.33)

^зтах a 'рглртгл ркз гл ртз''

где Дртгп. Дртз — соответственно потери давления на трение при движении в трубах жидкости глушения и жидкости закачки на расстоянии Н, Па; Дркзгп - потери давления на трение при движении жидкости глушения в кольцевом зазоре на расстоянии Н, Па;

Др = А Н.(3.34)

РКЗГЛ КЗ гл

Рассчитываем по (3.6) и (3.7) Р и т0 :

т? = 0,033 ■ 10'3 ■ 1150 -0,022 = 1,595 - 10'2,

т0 =8,5 ■ 10'3 -1150 -7 =2,775 Па.

По (3.26) вычисляем скорость движения жидкости в кольцевом зазоре

w =4- 0,012/ [3,14(0,15032 — 0,0892) ] = 1,042 м/с.

Рассчитываем по (3.13) число Рейнольдса для воды

Векзв = 1,042 (0,1503 -0,089) 1000/0,001 =63874,6.

Так как ReK3B = 63874,6 > 2320, то режим турбулентный и коэффициент гидравлического сопротивления определяем по (3.3) :

Х = 0,3164/^/63874^ =0,0199.

Градиент потерь давления на трение при движении воды находим по (3.24) :

^кзз =0,0199 (1,042)2• 1000/[2 (0,1503 -0,089)] = 176,24 Па/м.

Рассчитываем по (3.19) параметр Хедстрема:

Не = 2,775 -1150. (0,1503 - 0,089) 2 /(1,595 • 10'2 ) 2 = 47136,7,

а затем по формуле (3.15) — критическое число Рейнольдса

ReKprn =2100 + 7,3 (47136,7) °'5 8 = 5848,6.

Определим по (3.14) критическую скорость

и/кр = 1,595 ■ 10"2 - 5848,6/[1150 (0,1503 -0,089)] = 1,323 м/с,

а также по (3.18) — число Рейнольдса

Reкзгл = 1,042(0,1503 - 0,089) • 1150/(1,595.10~5) =4605,4.

Так как ReK3rn = 4605,4 < ReKprn = 5848,6 (w= 1,042 < и/кр = = 1,323), то режим движения ламинарный и градиент потерь давления на трение необходимо рассчитывать по (3.23), предварительно определяя по рис. 11 коэффициент 0 . Для этого вычисляем по (3.17) параметрСен-Венана—Ильюшина: 8епкз = 2,775(0,1503 —

-0,0891/(1,595 • 10"2 • 1,042) = 10,235.

Таким образом, Ркз— 0,4 (рис. 11, кривая 2). По формуле (3.23) рассчитываем:

Лкз гл = 4 • 2,775/ [0,4 (0,1503 - 0,089) ] = 452,69 Па/м.

Определяем по (3.27) высоту х от забоя скважины:

3200(1150-9,81 +452,69) - 35 • 106

х == 1458,5 м.

9,81 (1150 - 1000) + (452,69 - 176,24)

В соответствии с (3.29) объем жидкости закачки

V3 =3,14[0,0762 ■ 3200+ (0,15032 - 0,0892) 1458,5]/4 = 31,3 м3.

Максимальный объем жидкости закачки рассчитываем по (3.30) :

К, = 3,14 ■ 3200 (0,15032 + 0,0762 - 0,0892)/4 = 51,36 м3. о 1d X

Продолжительность закачки в соответствии с (3.31)

Г3 = 31,3/0,012 = 2608,3 с — 43,5 мин, а максимальное время закачки

=51,36/0,012 = 4280 с = 71,3 мин. j Гн а х

Вычисляем по (3.33) максимальное давление закачки. Для этого предварительно определяем скорость движения жидкости в трубе по (3.25):

и/ = 4 ■ 0,012/(3,14 • 0,0762) = 2,646 м/с,

число Рейнольдса для воды по (3.4) :

ReTB = 2,646.0,076 - 1000/0,001 = 201096.

Так как ReTB = 201096 > ReT = 100000, то коэффициент X вычисляем по (3.5) :

Х= 1/(1,82 ■ lg 201096 -1,64) 2 =0,0156.

По формуле (3.1) рассчитываем:

Дртз = 0,81 ■ 0,0156 • 3200 • 0,0122 • 1000/(0,076)5 =

= 2,296- 106 Па ^ 2,3 МПа.

По формуле (3.8)

wKp = 25 >/2-775/1150 = 1,228 м/с.

Так как w = 2,646 > wKp = 1,228, режим движения турбулентный и Дртгл рассчитываем по (3.11) :

Дрт гл = 0,012.1150.3200 (2,646)2/0,076 =

= 4068135 Па — 4,07 МПа.

По формуле (3.34) находим

Дркзгл = 452,69 • 3200 = 1448608 Па^ 1,45 МПа.

Выше уже определена Дрто = 2,3 МПа иД о = 176,23 Па/м, вы- числяем:

Др = А Н = 176,24.3200 • 10"6 =0,56 МПа. ^КЗЗ кзз

Рассчитываем по (3.28) давление закачки :

рз = (1150-1000)9,81(3200 -1458) ■ 10"6 + 2,3 + 1,45 + 0,56 =

= 2,56 + 2,3 + 1,45 + 0,56 = 6,87 МПа.

Таким образом, давление закачки равно 6,87 МПа.

Рассчитываем максимальное давление закачки по (3.33) :

р = 9,81 ■ 3200 (1150 — 1000) • 10~6 + 4,07 + 1,45 + 2,3 = max '

= 12,53 МПа.

Следовательно, при работе агрегата на третьей скорости максимальное давление прямой закачки составляет 12,53 МПа, а насосный агрегат развивает давление 37,4 МПа. Имеет смысл повторить расчет с целью оценки возможности работы на четвертой скорости.

. Обратная закачка.

Параметры работы агрегата 4AH-7Q0 остаются теми же, что и при прямой закачке. Рассчитывают расстояние от забоя х, на которое должна подняться жидкость закачки в колонне НКТ для рзаб = рпл.

(3.35)(3.35)В этом случае забойное давление

(3.35)

(3.35)

^заб = ^пл =V W ~*> + Мх + ДРТгл + ДРТЗ'

где Дртгл, Дртз — соответственно потери давления на трение при движении в НКТ жидкости глушения на расстоянии кН — х) и жидкости закачки на расстоянии х, Па.

Обозначим градиенты потерь на трение при движении жидкости

глушения и(Па/м) :®т г л —глушения и(Па/м) :®т г л —закачки в колонне НКТ соответственно через 5ТГП и Втз

глушения и

(Па/м) :

®т г л —

глушения и

(Па/м) :

®т г л —

4 т/ (0т d ) - структурный режим, I

1,>(3.36)

0,012 ргл" /^в н — турбулентный режим,

8ТЗ =Xw2p3/(2dBH).(3.37)

С учетом (3.36) и (3.37) из выражения (3.35) получаем Н д + В ) - р У ГЛ 3 тгл ^ПЛ

З^л" Р3) + «^гл^тз» "(3-38)

При рзаб = рпл давление закачки

рз = <Ргл - рз^ Ш -х) + Дркзз + Дртз + Дртгл,(3.39)

где Дркзз — потери на трение при движении жидкости закачки в кольцевом зазоре на расстоянии Н, Па.

(3.40)(3.40)Объем закачки

(3.40)

(3.40)

(°вн -^нао^]/4- опвмнар *

Максимальное давление закачки

Рз max = 9Н (ргл - рз) + Дрт гл + Дркз гл + Дркзз.(3.41)

Рассчитываем по (3.37) Втз, учитывая, что и/= 2,646 м/с; X = 0,0156 (решение при прямой закачке) :

В тз =0,0156 (2,646)2 .1000/(2-0,076) = 718,556 Па/м.

Для предыдущего случая Дртгл = 4068135 Па. Рассчитываем градиент потерь на трение

(3.42)(3.42)8тгп=Ьртгп/Н

(3.42)

(3.42)

или

5тгл =4068135/3200 = 1271,292 Па/м.

По формуле (3.38) рассчитываем

3200(1150-9,81 + 1271,292)-35 ■ 106

х = 2553,52 м.

9,81(1150 - 1000) + (1271,292 -718,556)

Объем жидкости закачки по (3.40)

Уз = 3,14 [(0,076) 2 - 2553,52+ (0.15032 - 0,0892) 3200] /4 =

= 48,43 м3.

Время закачки

Т3 = 48,43/0,012 = 4035,5 с = 67,26 мин.

Для случая прямой закачки по формуле (3.24) уже определен градиент потерь давления на трение при движении жидкости закачки в кольцевом зазоре Ак33 = 176,24 Па/м. Рассчитываем:

^Н = 176,24 • 3200 = 563968 Па ^ 0,56 МПа. К 33К 3 3

Также вычислен по формуле (3.23) градиент потерь на трение ^кзгп =452,69 Па/м. Рассчитываем:

ДРкзгл = 452,69 ‘ 3200 = 1448608 Па = 1,45 МПа.

По выражению (3.39) давление закачки (при ST3 = 718,556 Па/м;

△ртгл = 4,07 МПа) :

рз= (1150 — 1000)9,81 (3200 — 2553,2) 10"6 + 0,56 +

+ 718,556 • 3200 • 10"6 + 4,07 = 0,95 + 0,56 + 2,3 + 4,07 = 7,88 МПа.

Таким образом, давление закачки равно 7,88 МПа, т.е. почти на 15 % больше значения при прямой закачке.

Рассчитываем максимальное давление закачки по (3.41) (при Дртгл = 4,07 МПа) :

=9-81 ■ 3200(1150 - 1000) 10’6 +4,07+ 1,45 + 0,56 = з гп а х

= 10,79 МПа.

Следовательно, максимальное давление закачки равно 10,79 МПа, т.е. на 14 % меньше значения при прямой закачке.

Задача 3.2. Для условий предыдущей задачи рассчитать параметры процесса освоения при работе агрегата 4АН-700:

на первой скорости,

на второй скорости,

на четвертой скорости

при диаметре плунжера 100 м. Сравнить полученные параметры.

Задача 3.3. Для условий предыдущей задачи рассчитать параметры процесса освоения агрегатом 4АН-700, если скважина полностью задавлена минерализованной водой плотностью рв = 1116 кг/м3 и вязкостью рв = 1,2 • 10" 3 Па • с. В качестве жидкости закачки используется неньютоновская нефть с плотностью рн = 880 кг/м3.

КОМПРЕССОРНЫЙ МЕТОД

По существу компрессорный метод освоения скважины не отличается от метода замены жидкости, только вместо жидкости закачки используется газ, а вместо насосного агрегата — компрессор.

Основная расчетная величина — предельная глубина спуска башмака НКТ (пусковой муфты с отверстиями или пускового клапана) Нпр, зависящая в основном от давления, создаваемого компрессором рк.

Прямая закачка (газ закачивается в колонну НКТ).

Предельная глубина оттеснения статического уровня жидкости в трубах

9 ^ж ^гст^г’ + ^кзж + ^тг

где рк — давление, создаваемое компрессором, МПа; р^ — давление на устье скважины, МПа; рж — плотность жидкости в скважине (жидкость глушения), кг/м3; ргст — плотность газа при стандартных условиях, кг/м3; 5Г — поправочный коэффициент для газа, вычисляемый по формуле

Br=pKTcT/(pQTzL(3.44)

Т — средняя температура газа в скважине, К; z — коэффициент сверхсжимаемости газа; Акзж — градиент потерь давления на трение при движении жидкости в кольцевом зазоре, Па/м

Дкзж = \к0.45)

Хж — коэффициент гидравлических сопротивлений при движении жидкости в кольцевом зазоре, вычисляемый в зависимости от числа Веж; и/кзж ~ скорость движения жидкости в кольцевом зазоре, м/с; Дтг — градиент потерь давления на трение при движении газа в трубах, Па/м

Дтг^г^гРг^внЬ(3.46)

Аг — коэффициент гидравлических сопротивлений при движении газа в трубах; рг — плотность газа в скважине (при рк и Л, кг/м3; wTr — скорость движения газа в трубах, м/с

^тг=4С/ст/[60л(У=н6г],(3.47)

q — подача компрессора, приведенная к стандартным условиям, м^/мин.

Скорость движения жидкости в кольцевом зазоре d24

w = w .(3.48)

КЗЖ тг . 2_d2) gQ^g (о2_)

вн нарг Вн нар

Объем закачиваемого в скважину газа (прирк и Г)

V = nd2 Н /4.(3.49)

вн пр

Время (в мин) работы компрессора (время закачки)

Т = Vr Br/qCT.(3.50)

Обратная закачка (газ закачивается в кольцевой зазор).

Предельная глубина оттеснения уровня в кольцевом зазоре

(рк - Ру) Ю6

нпо= ; 0.51)

9 (Рж Рг ст ® г * + ^ тж + ^ кзг

где >4ТЖ, /4КЗГ — соответственно градиенты потерь давления (в Па/м) на трение при движении жидкости в трубе и газа в кольцевом зазоре, рассчитываемые по формулам:

(3.52)(3.52)/4 =Хж ^ж РЖ/<2(Увн)'Г Ж Ж ТЖ Жtin

(3.52)

(3.52)

^кзг=\<згРг/[2(0вн -<Wb^кзг=\<згРг/[2(0вн -<Wb(3.S3)(3.S3)

^кзг=\<згРг/[2(0вн -<Wb

^кзг=\<згРг/[2(0вн -<Wb

(3.S3)

(3.S3)

(3.54)(3.54)(3.55)(3.55)(3.56)(3.56)

(3.54)

(3.54)

(3.55)

(3.55)

(3.56)

(3.56)

X , Хг — соответственно коэффициент гидравлических сопротивлений при движении жидкости в трубах и газа в кольцевом зазоре; и/тж, iv — соответственно скорость движения жидкости в трубах и газа в кольцевом зазоре, м/с.

Скорость движения газа в кольцевом зазоре

^кзг = 4 ^с/[®° Я ^г ^н - ^нарИ. а скорость движения жидкости в трубах (О2 - d2 )4q

вн нарчст

w = w с— =

Тж КЗГ d260 7T8rd2H

внГ вн

Объем закачиваемого в скважину газа (при рк и Г)

V =л(О2 -d2 } Н /4. г вн нар' пр'

Время закачки рассчитывают по формуле (3.50).

Градиенты потерь давления на трение газа Дтг и -4КЗГ достаточно малы, в практических расчетах можно принимать Дтг = Дкзг = = 0,2 Па/м.

Задача 3.4. Рассчитать глубину установки муфты с пусковыми отверстиями для освоения заглушенной водой фонтанной скважины при следующих условиях: внутренний диаметр обсадной колонны Овн = = 0,1503 м; наружный диаметр НКТ dHap = 0,06 м; внутренний диаметр НКТ dBH = 0,0503 м; глубина скважины Lc = 1700 м; пластовое давление рпл = 18,5 МПа; скважина до устья заполнена водой плотностью рв = 1100 кг/м3 и вязкостью рв = 1,5 • 10" 3 Па • с. Освоение проводится обратной закачкой передвижной компрессорной установкой УКП-80 (рабочее давление Рк = 8 МПа, подача рст = 8 м3/мин). Средняя температура в скважине 7" = 299 К; коэффициент сверхсжимаемости газа z = 0,89; плотность газа ргст = 1,1 кг/м3; рг = 0,5 • 10”3 Па . с.

Решение. Так как освоение проводится обратной закачкой, то расчеты следует вести по формулам (3.51) —(3.52).

Предварительно рассчитываем по (3.44) коэффициент

Sr = 8 - 293/(0,1 - 299 ■ 0,89) = 88,084.

По формуле (3.55) вычисляем

w ж = 4 ■ 8/ (60 - 3,14 • 88,084 ■ 0.05032) = 0,762 м/с.

По формуле (3.54)

и/кзг = 4 ■ 8/[60 ■ 3,14 • 88,084 (0.15032 -0,062) =0,1015 м/с.

Рассчитываем по (3.4) число Рейнольдса для воды, движущейся в трубах:

ReT =0,762 ■ 0,0503 ■ 1100/(1,5 • 10”3) = 28108.

Коэффициент Хж рассчитываем по (3.3) :

ХЖ = 0,3164/</28108 = 0,0244.

Рассчитываем плотность газа при рк и Т:

Рг = ргст 5Г = 1,1 . 88,084 = 96,9 кг/м3.

Определяем число Рейнольдса для газа, движущегося по кольцевому зазору:

ReK3ReK3и/ (О — d ) Dкзг вн нар' пи/ (О — d ) Dкзг вн нар' п= 0,1015(0,1503 -= 0,1015(0,1503 -

ReK3

ReK3

и/ (О — d ) Dкзг вн нар' п

и/ (О — d ) Dкзг вн нар' п

= 0,1015(0,1503 -

= 0,1015(0,1503 -

— 0,06) 96,9/(0,5 • 10" 3) =0,888/(0,5- 10"3) = 1776.

Так как Rer < 2100, то режим движения ламинарный иХг - = 64/ReK3r = 64/1776 =0,036.

Рассчитываем по (3.53) и (3.52) соответственно:

^кзг = 0,036 (0,1015) 296,9/[2 (0,1503-0,06)] — 0,2 Па/м,

Дтж = 0,0244 (0,762) 21100/(2 • 0,0503) = 154,92 Па/м.

Вычисляем по формуле (3,51) предельную глубину

ННпрпр(8 -0,1) Ю6(8 -0,1) Ю69,81 (1100 -96,9) + 154,92 +0,29,81 (1100 -96,9) + 154,92 +0,2= 790,3 м.= 790,3 м.

Н

Н

пр

пр

(8 -0,1) Ю6

(8 -0,1) Ю6

9,81 (1100 -96,9) + 154,92 +0,2

9,81 (1100 -96,9) + 154,92 +0,2

= 790,3 м.

= 790,3 м.

Таким образом, предельная глубина продавки жидкости газом составляет 790,3 м. Муфту с пусковыми отверстиями необходимо установить на глубине 760 м.

Рассчитаем по (3.56) объем закачиваемого в скважину газа при продавкеуровня:

V = 3,14 (0,15032 - 0,Об2) 790,3/4 = 11,78 м3.

Время закачки (работы компрессора) определяем по (3.50) :

Г = 11,78 ■ 88,084/8 = 129,7 мин.

Следовательно, при освоении скважины компрессором, когда уровень жидкости оттесняется до пусковых отверстий, газ прорывается через них в НКТ, газирует находящуюся там жидкость, забойное давление снижается ниже пластового давления, и начинается приток жидкости из пласта.

Задача 3.5. Рассчитать глубину установки пусковой муфты для условий предыдущей задачи при прямой закачке газа.

МЕТОД ОСВОЕНИЯ СКВАЖИН С ПОМОЩЬЮ ПЕН

При использовании пены для освоения скважин в значительных пределах регулируется ее плотность. Это создает благоприятные условия для плавного снижения противодавления на пласт. Двухфазная пена представляет собой систему, состоящую из водного раствора ПАВ и воздуха (газа). В качестве ПАВ можно рекомендовать сульфонол 0,1 %-ной концентрации (на 1 т воды + 1 кг сульфонола).

Для осуществления данного процесса освоения необходим насосный агрегат (например, 4АН-700) и компрессор (например УКП-80). Водный раствор ПАВ в аэраторе смешивается с подаваемым газом, образующаяся пена закачивается в скважину.

Основным вопросом при данном процессе остается расчет движения пены в скважине при прямой и обратной закачке.

Введем некоторые параметры, которые характеризуют двухфазную пену. Степенью аэрации а назовем отношение объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям Угст, к объемному расходу жидкости Ож:

а = Угст/Ож-(3.57)

Истинное газосодержание пены ^ можно рассчитывать по следующей зависимости:

у>= (1 ± 0,05)0,(3.58)

где 0 — объемное расходное газосодержание, рассчитываемое по (2.38).

В формуле (3.58) знак "+" необходимо брать при движении пены вниз (нисходящий поток), знак "—" при движении пены вверх (восходящий поток).

В соответствии с (2.38), (1.20) и (3.57) объемное расходное газосодержание

0 = (3.59)

apQ Tz

С учетом (3.59) выражение для у? (3.58) принимает вид

1 + ар0 Tz

Плотность пены рп определяется по формуле

РП=Рж<1 -^ + Рг^

или с учетом (1.19)

рГст

Рп=РжИ +Ргст^ — Т2 •(3.61)

Градиент потерь давления от веса гидростатического столба пены dp

^}гс=р.д-(3.62)

Градиент потерь давления на трение

в трубах: dp. wt ^п

( dH > трт ~ Х “2 dBH '<3'63)

в кольцевом зазоре:

, dp ,ч кз п

d/У тр кз —2(0- d )'(3.64)

вн нар

где X - коэффициент гидравлических сопротивлений при движении пены. В расчетах при движении пены как в трубах, так и в кольцевом зазоре этот коэффициент может быть постоянным и равным X = 0,03; и, *кз " соответственно скорости движения пены в трубах и кольцевом зазоре, м/с

wt = 4ОП/(тг£/^н),(3.65)

w =4Оп/[л(О2 — d2 )1;(3.66)

кз п i вн нар J '

где Qn — расход пены (в м3/с), вычисляемый по формуле

а р Tz

°п=°ж<1+-^)•(3.67)

ст

Давление закачки рассчитывают по следующим формулам: прямая закачка

+ ( —— 11 1 н

dH ' гскз ан гст J '

обратная закачка

Р3 =Pvt + 10 6 [ * 57Г*тркз + ( dH *трт +

+ (^,)-(^)]Н,

dH rcT dH rcK3j

где (^ ) т, L^) „ — соответственно градиенты потерь давления dH rc dH

от действия гидростатического столба пены в трубах и в кольцевом зазоре, Па/м; Рукз. Рут - соответственно давления на устье скважины в кольцевом зазоре и в трубах, МПа; Н — глубина спуска НКТ, м.

Задача 3.6. Рассчитать давление закачки пены в скважине глубиной 1700 м, обсаженной колонной с внутренним диаметром Овн = = 0,1503 м. Скважина заполнена технической водой (рв = 1000 кг/м3) и осваивается пеной со степенью аэрации а = 50. В качестве пенообразователя используется водный раствор сульфонола 0,1 %-ной концентрации (1 кг сульфонола + 1000 кг воды). Колонна НКТ спущена до забоя Н = 1700 м WHap = 0,089 м, dQH = 0,076 м). В скважину закачивается двухфазная пена; водный раствор сульфонола и газ с плотностью Ргст = 1,205 кг/м3. Максимальное давление сжатия газа р = = 8 МПа (УКП-80), средняя температура в скважине t = 35 °C, коэффициент сверхсжимаемости газа г = 1, расход воды QB = 0,012 м3/с (4АН-700).

Решение. Рассчитываем у по формуле (3.60) : нисходящий поток

1 + 0,058 • 2931 + 0,058 • 293-^=0,416,2,522-^=0,416,2,522

1 + 0,05

8 • 293

1 + 0,05

8 • 293

-^=0,416,

2,522

-^=0,416,

2,522

50 • 0,1 • 308 • 1

ВОСХОДЯЩИЙ поток

1 - 0,05

^В = ”= 0-377.

в 2,522

Вычисляем по (3.61) плотность пены: нисходящий поток

рпн =1000(1 -0,416) +1,205- 0,416 ^-^у =622,15 кг/м3

ВОСХОДЯЩИЙ поток

Рпв = 1000 (1 - 0,377) + 1,205 • 0,377— = 657,57 кг/м3.

Определяем по (3.67) расход пены

) = 0,02 м3/с.) = 0,02 м3/с.Qn = 0,012 (1 + Л.0:.0-1 3081 1

) = 0,02 м3/с.

) = 0,02 м3/с.

п8.293

Рассчитываем по (3.65) и (3.66) скорости:

и/т = 4 ■ 0,02/ (3,14 ■ 0.0763) = 4,41 м/с,

wK3 = 4.0,02/(3,14 .(0,15032 — 0,0892) ] = 1,74 м/с.

Вычисляем по формулам (3.62)—(3.64) соответствующие гра диенты потерь давления:

в трубах и кольцевом зазоре (нисходящий поток)

( —) ггн = 622,15 ■ 9,81 = 6103,29 Па/м, dH гсн

в трубах и кольцевом зазоре (восходящий поток) :

(-^)= 657,57 ■ 9,81 = 6450,76 Па/м,

ан гсв

в трубах (нисходящий поток)

, dp ,4,412 -622,15,

()— 0,03 —~ ~~— 2388,08 Па/м,

dH ТР™2.0,076

в трубах (восходящий поток)

(~,= °-03 41412'657157 = 25 24,04 Па/м,

dH ' Тр те2.0,076

в кольцевом зазоре (нисходящий поток)

^-^= 0,03 1-742'622,25= 460,92 Па/м,

dH 'тркзн2.(0,1503-0,089)

в кольцевом зазоре (восходящий поток)

(—)= °'031,742 ' 657,5?- г 487,16 Па • с.

dH 'тркзв2. (0,1503 - 0,089)

В соответствии с (3.68) давление при прямой закачке

зп укз1 dH ' тртн v dH > тркзв * dH ' гсв м'гсн'"

или (прирукз = 0,1 МПа)

рзп =0,1 + 10-6 (2388,08 + 487,16 + 6450,76-6103,29) 1700 =

= 16,54 МПа.

В соответствии с (3.69) давление при обратной закачке

р =р +10"6[(-^-)+ (-^)+

^30 мут " V dH 'тркзн 1 dH 'тртв

+ ( dp )-АН

dH ’ гсв ' dH ' ген J

или (прирут=0,1 МПа)

Р30 =°'1 +10’6 <460,92 + 2524,04 + 6450,76 - 6103,29)1700 =

= 16,73 МПа.

Таким образом, в данном конкретном случае давление при прямой закачке пены практически равно давлению при обратной закачке пены.

При отключении насосного агрегата и компрессора произойдет выравнивание гидростатического давления в трубах и кольцевом зазоре и средний градиент потерь давления от действия гидростатического столба пены в скважине составит

^ гс = [ ^ ген + <^) гсв! /2 = (6103,29 +

+ 6450,76) /2 = 6277,025 Па/м.

В этом случае забойное давление

р = ю"6 (-^5-1 Н+р =6277,025- 1700- 10"6 +0,1 =

^забdH гс У

= 10,77 МПа.

Забойное давление в заглушенной до устья водой скважине

. р к = 10’6 ■ 1000 - 9,81 - 1700+0,1 = 16,78 МПа.

Таким образом, за счет замены в скважине воды на пену забойное давление снизилось на 6,01 МПа.

ГЛАВА 4

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

Исследование скважин — один из основных источников получения достоверной информации, используемой не только для установления оптимальных режимов работы скважин и оборудования, но также для постоянного и повсеместного (в пределах месторождения) контроля разработки. Известно много методов исследования скважин, но ниже рассмотрены только гидродинамические методы.

ИССЛЕДОВАНИЕ НА ПРИТОК НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫ.

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДУКТИВНОСТИ

Исследование на приток обычно проводится при стационарной работе скважины на нескольких режимах. Этот метод в промысловой практике получил название метода пробных откачек.

Задача 4.1. Рассчитать коэффициент продуктивности безводной фонтанной скважины по данным ее исследования методом пробных откачек. Результаты исследования скважины представлены ниже.

Режим работы скважины 1Дебит нефти, т/сут33Забойное давление, МПа18Депрессия, МПа 2Режим работы скважины 1Дебит нефти, т/сут33Забойное давление, МПа18Депрессия, МПа 223456095140016,414,212203,65,88023456095140016,414,212203,65,880

Режим работы скважины 1

Дебит нефти, т/сут33

Забойное давление, МПа18

Депрессия, МПа 2

Режим работы скважины 1

Дебит нефти, т/сут33

Забойное давление, МПа18

Депрессия, МПа 2

2

3

4

5

60

95

140

0

16,4

14,2

12

20

3,6

5,8

8

0

2

3

4

5

60

95

140

0

16,4

14,2

12

20

3,6

5,8

8

0

Замер забойных давлений проведен скважинным манометром.

Решение. По результатам исследований строим индикаторную линию скважины (рис. 12). Предварительно рассчитываем депрессию на каждом режиме работы

^р=р - р ,, (4.1) где рпл — пластовое давление, МПа; р^ — забойное давление, МПа. 94

Рис. 12. Линейная индикаторная линия скважины

Из результатов исследований рпл = 20 МПа.

(4.2)(4.2)Видно, что индикаторная линия прямолинейна. В данном случае коэффициент продуктивности

(4.2)

(4.2)

Кпр =t9 “ = Q^P.

где Кп — коэффициент продуктивности, т/ (сут • МПа); а — угол наклона индикаторной линии; Q — дебит скважины, т/сут; Др — депрессия, МПа.

Таким образом, ^пр = 120/8,2 = 14,634 т/ (сут • МПа).

Примечание. В случае получения нелинейной индикаторной линии вычисление коэффициента продуктивности скважины невозможно.

Рассмотрим случай, когда индикаторная линия нелинейна. Уравнение притока жидкости в скважину в этом случае имеет вид

(4.3)(4.3)Ap=AQ+BQ\

(4.3)

(4.3)

где А — коэффициент, характеризующий потери на трение и имеющий размерность, обратную размерности коэффициента продуктивности, (сут ■ МПа) /т; В — коэффициент, характеризующий инерционные потери и имеющий размерность (МПа • сут2) /т2.

Разделим выражение (4.3) на дебит Q:

^p!Q=A+BQ. (4.4)

Полученное выражение (4.4) является уравнением прямой в координатах Др/О — Q. Таким образом, обработка результатов исследования по (4.4) позволяет найти коэффициенты А иВ.

Задача 4.2. Используя результаты исследования фонтанной безводной скважины, представленные ниже, рассчитать коэффициенты А и В и записать уравнение притока нефти в данную скважину. Давление насыщения рндс = 8 МПа.

Режим работы скважины . . . .Дебит, т/сут 45Забойное давление, МПа 212Депрессия, МПа qgВеличина Z\p(Q, МПа • сут/т . . 0 0178Режим работы скважины . . . .Дебит, т/сут 45Забойное давление, МПа 212Депрессия, МПа qgВеличина Z\p(Q, МПа • сут/т . . 0 0178234599153195о18,85-14,9310,98223,157,0711,0200,03180,04620,0565—234599153195о18,85-14,9310,98223,157,0711,0200,03180,04620,0565—

Режим работы скважины . . . .

Дебит, т/сут 45

Забойное давление, МПа 212

Депрессия, МПа qg

Величина Z\p(Q, МПа • сут/т . . 0 0178

Режим работы скважины . . . .

Дебит, т/сут 45

Забойное давление, МПа 212

Депрессия, МПа qg

Величина Z\p(Q, МПа • сут/т . . 0 0178

2345

99153195о

18,85-14,9310,9822

3,157,0711,020

0,03180,04620,0565—

2345

99153195о

18,85-14,9310,9822

3,157,0711,020

0,03180,04620,0565—

Рис. 14. Индикаторная линия в координатах Z\piQ — аРис. 14. Индикаторная линия в координатах Z\piQ — а

Рис. 14. Индикаторная линия в координатах Z\piQ — а

Рис. 14. Индикаторная линия в координатах Z\piQ — а

Решение. Строим индикаторную линию скважины (рис. 13). Индикаторная линия нелинейна и выпукла к оси дебитов. Такая индикаторная линия получается:

в случае фильтрации однофазной жидкости, когда нарушается закон Дарси (на процесс фильтрации оказывают существенное влияние силы инерции),

в случае двухфазной фильтрации (фильтрации жидкости со свободным газом).

Сопоставляя замеренные забойные давления на различных режимах работы скважины и сравнивая их с давлением насыщения рнас = 8 МПа, видим, что в процессе исследования забойные давления выше давления насыщения. Это свидетельствует о том, что фильтрация нефти в пласте однофазная (отсутствует газовая фаза в свободном состоянии).

Обрабатываем результаты исследования, используя закон фильтрации (4.4). Рассчитываем величины £\p!Q;

i^p/Q} t = 0,8/45 = 0,0178 МПа . сут/т;

(Др/Q) 2 = 3,15/99 = 0,0318 МПа . сут/т;

(Др/Q) 3 = 7,07/153 = 0,0462 МПа . сут/т;

(Др/О) 4 = 11,02/195 = 0,0565 МПа . сут/т.

Строим зависимость £xp!Q = / (О) (рис. 14). Экстраполируя полученную прямую до пересечения с осью kp/Q, находим коэффициент/!:

А = 0,0065 МПа - сут/т.

Коэффициент В характеризует угол наклона прямой к оси О (угол Р) :

(Др/Q), - (Др/Q) ,

в = tg 9 .(4.5)

°2 -

Выбираем на прямой две любые точки 1 и 2, находим для них (АрЮ^ ] = 0,02 иО] = 54; (Ap/Q) 2 = 0,054 иО2 = 187,5.

Коэффициент

0,054 - 0,0200,034

В== 2,546 -10 МПа ■ сут/т.

187,5 -54133,5

Таким образом, уравнение притока нефти для данной скважины имеет вид

Ар = 0,0065 О + 2,546 - 10’ 4 О2.(4.6)

Данное уравнение используется для установления режима работы скважины. Например, требуется рассчитать забойное давление, если из скважины предполагается отбирать 120 т/сут нефти. В данном случае Ар = 0,0065 • 120 + 2,546 ■ 10~4 (120) 2 = 4,45 МПа, т.е. забойное давление рзаб = рпл - Ар = 22 —4,45 = 17,55 МПа.

Если требуется рассчитать дебит скважины для заданного забойного давления, то уравнение (4.3) с учетом (4.1) принимает вид

V/42 + 48 to - Р,аб) - А

q = 22—.(4.7)

28

Например, требуется рассчитать дебит данной скважины, если задано забойное давление рзаб = 12 МПа. В соответствии с (4.7) :

- У<0-0065) 2 + 4 • 2,546 ■ 10~4 (22 -12) -0,0065

~2-2,546.10-4“

Таким образом, при рзаб = 12 МПа дебит скважины составит 185,8 т/сут.

ИССЛЕДОВАНИЕ НА ПРИТОК ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ

Исследование газовой скважины при установившихся режимах работы проводится аналогично исследованию нефтяной скважины.

(4.8)(4.8)В основе обработки результатов исследования при установившихся режимах лежит следующее уравнение:

(4.8)

(4.8)

р2 -р2 с = AV + В V2, пл заб

где А — коэффициент, характеризующий потери давления на трение при фильтрации газа в пористой среде и имеющий размерность, сут ■ МПа2/м3; В — коэффициент, характеризующий инерционные

4-6876

потери давления и имеющий размерность сут2 ■ МПа2/м6; V — дебит газа, м3/сут.

Линеаризацию уравнения (4.8) проводят делением его на дебит газа V:

(р2 -р2 )/У=Д+S1A(4.9)

ПЛО

Результаты исследования газовой скважины на установившихся режимах работы обрабатываются в координатах (р2пл -Pa^/f^- В этих координатах результаты исследования представляют прямую линию, экстраполяция которой до оси (р2 - Р2заб) /У отсекает на ней отрезок А. Угловой коэффициент В этой прямой рассчитывают так: р2 - р1 ср1 - р2

^пл забпл заб

S = tg/3 =.(4.10)

V - V1

Задача 4.3. Рассчитать коэффициенты >4 и в уравнения притока газа для скважины, данные об исследовании которой на установившихся режимах представлены ниже.

Пластовое давление в скважине рпл = 22 МПа.

Режим работы скважины.

... 1

2

3

4

Дебит скважины, 106 м3/сут

. . . 2

1,85

1,2

0,55

Забойное давление, МПа - ■

■ • .7,5

10,6

18

21

(р2 — р2 ),МПа2

'пл заб

427,75

371,64

160

43

(р2 - Рзаб* IV.

ПЛЗЭЬ

Ю6 сут ■ МПа /м3

213,875

200,886

133,333

78,182

Здесь же представлены результаты расчета (р2пл - Р2заб) и *Р2ПЛ ~ - Р2заб^ ^‘ На Рис- 15 пРиведена зависимость (р2пл - Р2заб)/V = f IV}. Экстраполируя прямую до пересечения с осью ординат, получаем А = = 25 • 10"6 МПа2 - сут/м3.

Коэффициент В находим по (4.10) для точек 1 и 2:

_ 187,5 • 10’6 - 95 ■ 10~6_ 92,5 • 10~6 _

~1,75 ■ 106 -0,75 • 106 ~1 -106~

= 92,5- 10"12 МПа2 • сут2/м6.

Таким образом, уравнение притока газа в данную скважину имеет вид

р2 - р2 =25.10-61/ + 92,5. 10”2У2.(4.11)

Рассчитаем, например, забойное давление по (4.11), если дебит скважины задается равным 0,75 • 106 м3/сут

Рис. 15. Индикаторная линия газовой скважины в координатах (р2—

-^заб’^-^Л

р = х/222 — 25 • 10’6 -0,75. 106 - 92,5 ■10’12 ■ 0,5625 ■1012 = = V 484 - 18,75 - 52,03 = 20,33 МПа.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ

Основные параметры призабойной зоны скважины — коэффициент гидропроводности kh /р, коэффициент подвижности к/p и проницаемость к. Используя результаты исследования нефтяных скважин на установившихся режимах работы, можно рассчитать названные параметры. Для этого воспользуемся уравнением Дюпюи

(4.12)(4.12)Q_ ^kh <Рпл ^заб RK Рн b н In — пр

(4.12)

(4.12)

где к — проницаемость призабойной зоны, м2; h — толщина пласта, м; р„ — вязкость нефти в пластовых условиях, Па ■ с; Ьн — объемный коэффициент нефти при пластовой температуре; RK — радиус контура питания, м; гпр — приведенный радиус скважины, м.

Уравнение (4.12) справедливо при рзаб >Рнас в случае фильтрации необводненной нефти.

С учетом (4.1) выражение (4.12) перепишем в виде

a2Hkh

Др

^ьн 1пт^ пр

(4.13)

2 • 3,142 • 3,14= 6,94- 10'10 м3/(с - Па).= 6,94- 10'10 м3/(с - Па).

2 • 3,14

2 • 3,14

= 6,94- 10'10 м3/(с - Па).

= 6,94- 10'10 м3/(с - Па).

Подставляя (4.2) в (4.13), получаем

(4.14)

где К^ — коэффициент продуктивности в м3/(с • Па), определенный по результатам исследования скважины. Для пересчета К по формуле (4.1) в К'пр используем следующую формулу:

(4.15)(4.15)К' = 1,15741 • 10'8 прР

(4.15)

(4.15)

Коэффициент гидропроводности призабойной зоны газовой скважины рассчитывают по формуле (в предположении справедливости закона Дарси)

где дг — вязкость газа в пластовых условиях, Па ■ с; а — числовой коэффициент, имеющий размерность (с • Н2/м7) и вычисляемый по известному коэффициенту А:

а =8,64- 1016 А. (4.17)

Задача 4.4. Рассчитать параметры призабойной зоны скважины, для которой экспериментально определенный коэффициент продуктивности Кпр = 14,634 т/(сут • МПа). Толщина продуктивного пласта /? = 5 м; объемный коэффициент нефти при пластовой температуре Ь„ = 1,22; плотность нефти в пластовых условиях рнп = 802 кг/м3; вязкость пластовой нефти рн = 2 мПа . с; радиус контура питания /?к = 200м; приведенный радиус скважины гпр = 9- 10'6 м.

Решение. Определяем коэффициент продуктивности по формуле (4.15) :

.14 634

кпр = 1,15741 - 10'8 -^— = 2,1119 - Ю'10 м3/(с- Па).

Рассчитываем по (4.14) коэффициент гидропроводности

kh^нkh^н2,1119 ■ 10"10 • 1,22 In — -°0- ,9 • Ю'6

kh

^н

kh

^н

Рассчитываем коэффициент подвижности нефти :

== 6^94 10-»=. ю-о мз/(с . Па).

и U h5

Рассчитываем проницаемость призабойной зоны скважины:

к = —= 1,388- 10’10 - 2 - 10"3 — 0,278 - 10’12 м2.

Мн

Задача 4.5. Вычислить параметры призабойной зоны газовой скважины (закон Дарси соблюдается) для следующих условий: А = = 25 ■ Ю’6 МПа2 • сут/м3; пластовая температура Гпл = 315 К; радиус контура питания /? = 400 м; приведенный радиус скважины гпр = 5 • 10'5 м; толщина пласта h =11,3 м; вязкость газа в пластовых условиях дг = 1,3 • 10"5 Па . с; коэффициент сверхсжимаемости z =0,791.

Решение. Рассчитываем по (4.17) числовой коэффициент а = = 8,64- Ю16 -25- 10’6 =2,16- 1012 с- Н2/м7.

Определяем по (4.16) коэффициент гидропроводности (газопро- водности) :

kh _ 0,791 ■ 0,98 - 105 • 315400_

дг ~ 2,16 - 1012 ■ 3,14 - 2935 -10"5~

= 1,9531 - 10’7 м3 / (с ■ Па).

Коэффициент подвижности газа

—— = --- = 1,9531 10 ~ 0,173- 10"7 м2/(с- Па).

Мг дгЛ11,3

Проницаемость призабойной зоны

к = -^—ц = 0,173 • 10"7 ■ 1,3 • 10"5о^ 0,225 - 10"12 м2. г

РАСЧЕТ НОРМЫ ОТБОРА ЖИДКОСТИ.

КРИТЕРИИ ОГРАНИЧЕНИЯ ОТБОРА

Под нормой отбора жидкости из скважины понимают такой дебит, который обеспечивается продуктивной характеристикой пласта при рациональном использовании пластовой энергии в течение длительной безаварийной работы скважины. С позиций нормы отбора жидкости скважины делятся на две группы: с ограниченным отбором и с неограниченным отбором.

Для скважин с неограниченным отбором норма отбора лимитируется потенциальным дебитом или техническими возможностями добывающего оборудования.

К основным критериям ограничения отбора относятся:

предотвращение выделения свободного газа в значительной части дренируемого скважиной объема пласта,

Рзаб > °'75^нас;(4J8)

предотвращение формирования в залежи конусов воды и газа; механическая прочность коллектора, ограничивающая градиенты давления;

исключение условий смятия обсадной колонны;

невозможность спуска скважинного оборудования на необходимую глубину вследствие больших углов кривизны наклонно-направленных скважин;

отсутствие или ограниченные пределы возможного применения добывающего оборудования;

предельные характеристики энергетического оборудования, используемого для подъема продукции скважин (предельные значения давления компрессора и его подачи при компрессорной эксплуатации) ;

ограниченные ресурсы рабочего агента (например, газа при компрессорной эксплуатации) и другие.

Задача 4.6. Рассчитать норму отбора нефти из скважины, эксплуатируемой компрессорным способом для следующих условий: пластовое давление рпл = 16 МПа, давление насыщения рнас = 8 МПа, коэффициент продуктивности /<пр = 40 т/(сут - МПа). Механическая прочность коллектора допускает работу скважины с потенциальным дебитом. Максимально возможный расход рабочего агента (газа) составляет I/ = 60000 м3/сут.

Глубина скважины Lc = 2200 м; плотность пластовой нефти рнп = = 850 кг/м3; плотность дегазированной нефти рнд = 902 кг/м3; газовый фактор Gn = 40 м3/т; средний коэффициент растворимости нефтяного газа «=51/МПа; располагаемое рабочее давление газа рр = = 5 МПа; давление на устье скважины ру = 0,8 МПа.

Решение. Вычисляем забойное давление по условию (4.18) : рзаб = = 0,75 -8 = 6 МПа. Норма отбора О = 40 (16 — 6) = 400 т /сут.

Так как рзаб > Рр, то длину подъемника Н рассчитаем по следующей формуле:

"= Lc" ^заб-^^см^'(4.19)

где рб — давление у башмака, Па; рсм — плотность газонефтяной смеси в интервале "забой — башмак лифта”, кг/м3.

Величину рсм принимаем равной 800 кг/м3. Принимая потери давления при закачке газа равными 0,5 МПа, давление у башмака р, = = (рр — 0,5) = 5 — 0,5 = 4,5 МПа.

Рассчитываем по (4.19) длину подъемника

Предполагая работу подъемника на оптимальном режиме, диаметр его (в мм) рассчитаем по формуле

/ РнНон

d = 400 VV —,(4.20)

рб - ру Рн 8Н - рб + Ру

где средняя плотность нефти в подъемнике pu = (pun + Р„ „) /2 = (850 + + 902)/2 = 876 кг/м3.

Диаметр подъемника

d = 4ооу_8Z1222L_ V 4оо^оо9

106(4,5-0,8)876-9,81 ■ 2009 - (4,5 -0,81 106

= 99,23 мм.

Принимаем ближайший стандартный диаметр НКТ с условным диаметром 114 мм, внутренний диаметр 100, 3 мм.

Удельный расход газа на оптимальном режиме

0,388 ^PнgH + р - р^

Я0опт = —.(4.21)

d0-5 (р6 - Ру) ш

В нашем случае

„_ 0,388 (87 6 • 9,81 . 2009 +0,8 • 106 - 4,5 . 106 )

^ООПТ=

(100,3) 0,5 (4,5 -0,8) 106 lg -^|-

= 380,4 м3/т.

Удельный расход нагнетаемого газа

^о наг = ^о опт ~~ ]•(4.22)

В нашем случае

^онаг=38О,4 — [40-5 l^-0-81] = 353,65 м3/т.

(4.23)(4.23)Общий расход газа

(4.23)

(4.23)

V = QR = 400 • 35 3,65 = 141 460 м3. г о наг

Так как располагаемый объем газа составляет I/' = 60000 м3, то обеспечить дебит скважины 400 т/сут невозможно. Принимая полученный удельный расход нагнетаемого газа ^Онаг = 353,65 м3/т, рас- 103

считаем возможный дебит скважины

Q = V' IR=60 000/353,65 ^170 т/сут.

в г онаг

Таким образом, в данном конкретном случае норма отбора составляет приблизительно 170 т/сут.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

В основе интерпретации результатов исследования скважины при нестационарном режиме работы (обработки кривых восстановления забойного давления) лежит следующее уравнение:

QU ЬДр^ =~ In4 7Г khQU ЬДр^ =~ In4 7Г kh2.25КГпр2.25КГпр(4.24)(4.24)

QU Ь

Др^ =~ In

4 7Г kh

QU Ь

Др^ =~ In

4 7Г kh

2.25КГ

пр

2.25КГ

пр

(4.24)

(4.24)

где Др (Г) — изменение перепада забойных давлений в функции времени t, Па; Q — установившийся дебит скважины, измеренный на поверхности, с которым работала скважина до закрытия, м3/с; рн — вязкость нефти (жидкости) в пластовых условиях, Па ■ с; Ьн — объемный коэффициент нефти при пластовой температуре; к — проницаемость дренируемой зоны пласта, м2; h — толщина (эффективная) пласта, м; к — коэффициент пьезопроводности реагирующей зоны пласта, м2/с; г —приведенный радиус скважины, м.

Уравнение (4.24) перепишем в следующем виде:

Qu ЬДр(г) =|п4ЛкЬQu ЬДр(г) =|п4ЛкЬ2,25 К г2 пр2,25 К г2 прО Д b "н н In Г.411 khО Д b "н н In Г.411 kh(4.25)(4.25)Данное выражение является уравнением прямой в координатах Др — In Г; при этом отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат.Данное выражение является уравнением прямой в координатах Др — In Г; при этом отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат.°МНЬН2,25 КА|п _411 khг "пр°МНЬН2,25 КА|п _411 khг "пр(4.26)(4.26)а угловой коэффициент прямойа угловой коэффициент прямойоди ьВ =- н-41Tkhоди ьВ =- н-41Tkh(4.27)(4.27)С учетом принятых обозначений уравнение (4.25) запишем в видеС учетом принятых обозначений уравнение (4.25) запишем в видеДр = А + В In Г.Др = А + В In Г.(4.28)(4.28)Таким образом, с целью интерпретации кривой восстановления забойного давления необходимо:для фиксированных значений времени Г вычислить Inf;построить зависимость Др = / (Г) в координатах Др — In t;Таким образом, с целью интерпретации кривой восстановления забойного давления необходимо:для фиксированных значений времени Г вычислить Inf;построить зависимость Др = / (Г) в координатах Др — In t;

Qu Ь

Др(г) =|п

4ЛкЬ

Qu Ь

Др(г) =|п

4ЛкЬ

2,25 К г2 пр

2,25 К г2 пр

О Д b "н н In Г.

411 kh

О Д b "н н In Г.

411 kh

(4.25)

(4.25)

Данное выражение является уравнением прямой в координатах Др — In Г; при этом отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат.

Данное выражение является уравнением прямой в координатах Др — In Г; при этом отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат.

°МНЬН2,25 К

А|п _

411 khг "

пр

°МНЬН2,25 К

А|п _

411 khг "

пр

(4.26)

(4.26)

а угловой коэффициент прямой

а угловой коэффициент прямой

оди ь

В =- н-

41Tkh

оди ь

В =- н-

41Tkh

(4.27)

(4.27)

С учетом принятых обозначений уравнение (4.25) запишем в виде

С учетом принятых обозначений уравнение (4.25) запишем в виде

Др = А + В In Г.

Др = А + В In Г.

(4.28)

(4.28)

Таким образом, с целью интерпретации кривой восстановления забойного давления необходимо:

для фиксированных значений времени Г вычислить Inf;

построить зависимость Др = / (Г) в координатах Др — In t;

Таким образом, с целью интерпретации кривой восстановления забойного давления необходимо:

для фиксированных значений времени Г вычислить Inf;

построить зависимость Др = / (Г) в координатах Др — In t;

проэкстраполировать прямолинейный участок данной зависимости до пересечения с осью ординат и определить численное значение А;

рассчитать угловой коэффициент В ;

по известному значению В вычислить

при известной величине h рассчитать коэффициент подвижности

при известных величинах А и дн определить проницаемость к; рассчитать коэффициент пьезопроводности

к = А7[ДН (т@ж + 0п)] , (4.30) где т — коэффициент пористости; Зж. Рп — соответственно коэффициент сжимаемости жидкости и горной породы (0 = 1,2 ■ 10"9 1/Па, Зп =1,5.10'' 1/Па) ;

вычислить по известной величине А приведенный радиус скважины

Задача 4.7. В безводной фонтанной скважине, работающей с забойным давлением выше давления насыщения и с дебитом Ом = =112 т/сут, проведено исследование восстановления забойного давления (табл. 4.1).

Эффективная толщина пласта 7,5 м; плотность дегазированной нефти при стандартных условиях рнд = 865 кг/м3; объемный коэффициент нефти при пластовой температуре Ьн = 1,18; вязкость нефти в пластовых условиях Днп = 2,1 мПа . с; коэффициент пористости т =0,27.

Решение. По данным табл. 4.1 строим кривую восстановления забойного давления в координатах Дрза6 - lot (рис. 16).

Таблица 4.1

Данные восстановления забойного давления

t, С

рзаб' МПа

Др с, заб

МПа

In t

t, с

^заб' МПа

Др е.

заб

МПа

In г

0

13,8

0

—

1000

18,51

4,71

6,907

30

14,35

0,55

3,501

2000

18,94

5,14

7,6

60

14,85

1,05

4,094

3000

19,15

5,35

8,006

100

15,43

1,63

4,605

5000

19,35

5,55

8,517

150

16

2,2

5,01

ioooo

19,58

5,78

9,21

250

16,91

3,11

5,521

20000

19,75

5,95

9,903

500

17,8

4

6,215

40000

20

6,2

10,597

Рис. 16. Кривая восстановления забойного давления вРис. 16. Кривая восстановления забойного давления вкоординатах Дрзабкоординатах Дрзаб— In г— In г

Рис. 16. Кривая восстановления забойного давления в

Рис. 16. Кривая восстановления забойного давления в

координатах Дрзаб

координатах Дрзаб

— In г

— In г

Вычисляем объемный дебит скважины

м3/с.м3/с.Q = —1- 2 -1°= 1,4986 • Ю"3

м3/с.

м3/с.

86 400 р 86 400 ■ 865

^нд

Из рис. 16, экстраполируя прямолинейный участок зависимости

Др3аб = Ппт) до пересечения с осью ординат, определяем А = 2,9 МПа.

Определяем угловой коэффициент 5, используя точки 1 и 2;

—~--'2- = 0,31110 - 1—~--'2- = 0,31110 - 1МПа.МПа.Дрзаб2 ^заб!

—~--'2- = 0,311

10 - 1

—~--'2- = 0,311

10 - 1

МПа.

МПа.

5 = tg 7 = (In t) 2 - (In t) l

Используя (4.29), вычисляем коэффициент гидропроводности

khu ^нпkhu ^нп1,4986 ■ 10~3 • 1,184- 3,14 - 0,311 . 1061,4986 ■ 10~3 • 1,184- 3,14 - 0,311 . 106= 4,527 - 10'10 м3/(Па • с).= 4,527 - 10'10 м3/(Па • с).

kh

u ^нп

kh

u ^нп

1,4986 ■ 10~3 • 1,18

4- 3,14 - 0,311 . 106

1,4986 ■ 10~3 • 1,18

4- 3,14 - 0,311 . 106

= 4,527 - 10'10 м3/(Па • с).

= 4,527 - 10'10 м3/(Па • с).

Вычисляем коэффициент подвижности нефти

кkh4,527.10 10

== —'= 6,036 -Ю 11 м2 / (Па • с).

рЦ h7,5

^НП'нп

Рассчитываем проницаемость

к = —ц л =6,036 - 10-11 • 2,1 ■ 10~3 =0,127 - 10'12 м2. ^НП

0,127 • 10'0,127 • 10'к =к == 0,1273 м2/с.= 0,1273 м2/с.Вычисляем по (4.30) коэффициент пьезопроводности

0,127 • 10'

0,127 • 10'

к =

к =

= 0,1273 м2/с.

= 0,1273 м2/с.

2,1 • 10-3 (0,27 • 1,2 . 10 9 + 1,5 ■ 10'10)

По формуле <4.31)По формуле <4.31)0,28642511212,20,28642511212,2= 5,054 -Ю 3 м.= 5,054 -Ю 3 м.

По формуле <4.31)

По формуле <4.31)

0,286425

11212,2

0,286425

11212,2

= 5,054 -Ю 3 м.

= 5,054 -Ю 3 м.

- У 2,25 -0,1273

пр е2,9 . Ю6/(о,31 1 . ю6;

Таким образом, в результате интерпретации кривой восстановления забойного давления рассчитаны все возможные параметры.

ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИНЫ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕЙ ОДНОВРЕМЕННО НЕСКОЛЬКО ПРОПЛАСТКОВ

При эксплуатации одной скважиной нескольких пропластков пластовые .давления в них не всегда одинаковы. В этом случае при определенных условиях возможны перетоки продукции из одного пропластка в другой (другие). Среднее пластовое давление в остановленной скважине можно рассчитать по результатам исследования при установившихся режимах. Обработка результатов исследования ведется обычным способом для каждого пропластка в отдельности.

Задача 4.8. Обработать результаты исследования фонтанной безводной скважины, эксплуатирующей одновременно три пропластка. Результаты дебитометрических исследований представлены в табл. 4.2.

Забойное давление в скважине выше давления насыщения.

Решение. Строим индикаторные линии каждого пропластка в координатах рзаб - О (линии /, 2 и 3), а также суммарную индикаторную линию 4 (рис. 17). Все индикаторные линии прямолинейны, поэтому можно определить пластовые давления в каждом пропластке, а также среднее пластовое давление 77 л- Экстраполируем индикаторные линии до пересечения с осью ординат и получаем рпп) = 16 МПа, Рпл2 = = 17 МПа, Р з = 16,1 МПа, /Гл = 16,27 МПа. Используя уравнение притока (4.2^ рассчитываем коэффициенты продуктивности каждого пропластка:

К"= 40/(16 -14,2) = 22,2 м3/(сут • МПа);

К=54/d7 -14,2) = 19,3 м3/(сут • МПа) ;

К =95/(16,1 -14,2) = 50м3/(сут- МПа).

Вычисляем суммарный коэффициент продуктивности скважины

/Спр4 = 189/(16,27 -14,2) =91,3 м3/(сут - МПа).

Так как среднее пластовое давление в скважине /Гл = 16,27 МПа, а пластовое давление во втором пропластке РПП2 = 17 МПа, то этот пропласток в остановленной скважине будет работать с дебитом d = "^пр2^пл2 Лл> =19,3(17-16,27) = 14,10 м3/сут.

Очевидно, что поступающая из второго пропластка нефть будет поступать в первый и третий пропластки. Рассчитаем переток нефти 107

Таблица 4.2

Результаты де би то метрических исследований скважины при установившихся режимах

Режим работы скважины

р „, МПа заб

Дебит пропластка, м3/сут

Суммарный дебит Q, м3/сут

Q

1

Q 2

1

15,77

6,5

24

18

48,5

2

15,25

18

35

43

96

3

14,73

27

43

67

137

4

14,2

40

54

95

189

из второго пропластка в первый (У = К" <^пл - Рпп ,) = 22,2 (16,27 — — 16) =6 м3/сут. Определим также переток нефти из второго пропластка в третий: Q3 = /Спрз (дпл - Рплз) = 50(16,27 - 16,1) = 8,5 м3/сут.

Таким образом, суммарный переток нефти из второго пропластка в первый и третий пропластки составляет 14,1 м3/сут. В то же время суммарное поглощение нефти первым и третьим пропластками Q^ + + О3 = 6 + 8,5 = 14,5 м3 /сут.

Сопоставление цифр 14,1 м3/сут и 14,5 м3/сут показывает разницу в 2,8 %. Эта разница возникает вследствие ошибок экстраполяции значений пластового давления в пропластках и среднего давления.

Введем поправку в рпл- Более точное его значение р^л = 16,265. Для данного значения р^л суммарный коэффициент продуктивности К = 189/(16,265 -14,2) = 91,5 м3/(сут -МПа).

пр4

Рис. 17. Индикаторные линии скважины с тремя продуктивными пропластками 108

Вычислим суммарный коэффициент продуктивности, зная коэффициенты продуктивности каждого пропластка: ^= ^+ ^п 2 +

■' 3 = 22,2+ 19,3+ 50 = 91,5 м3/(сут-МПа).Р

аким образом, среднее пластовое давление в скважине составляет р = 16,265 МПа. Рассчитываем заново: 0'2 = 19,3(17 — 16,265) = = 14,18 м3/сут; О' =22,2(16,265 — 16) = 5,9м3/сут; 0’3 = 50(16,265 — -16,1) = 8,25 м3/сут.

Таким образом, суммарный переток составляет 14,15 м3/сут, а разница между (Q, + 0'3) и (У - только 0,2 %, что вполне допустимо.

Задача 4.9. Используя результаты решения предыдущей задачи, рассчитать фильтрационные и коллекторские характеристики призабойной зоны каждого пропластка для следующих условий:

эффективная толщина первого пропластка h ] = 5 м, второго — h = 3,5 м, а третьего — h 3 = 9,6 м; вязкость нефти в пластовых условиях цнп = 1,5 мПа . с; радиус контура питания R = 250 м; приведенный радиус скважины гпр = 5. 10-3 м.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОНТАННЫХ СКВАЖИН

В зависимости от целей и задач исследование фонтанных скважин проводится либо методом пробных откачек, либо снятием кривой восстановления забойного давления. Один из основных параметров, подлежащих определению на практике, — коэффициент продуктивности скважины (построение индикаторной линии скважины).

На нефтяных промыслах широкое распространение получил метод исследования скважин, базирующийся на данных измерения динамического уровня. Динамический уровень определяется либо с помощью эхолота (создание в затрубном пространстве скважины звукового импульса, перед проведением эхометрирования скважина должна быть разряжена и затрубное давление должно быть атмосферным, для чего проводят стравливание газа из затрубного пространства), либо с помощью импульсатора (создание в затрубном пространстве упругого импульса без стравливания газа из затрубного пространства скважины). Последний метод предпочтителен, так как дает более точные результаты.

Суть исследования сводится к замеру дебита, затрубного давления и динамического уровня для каждого стационарного режима работы скважины.

Основной вопрос при таком методе исследования — расчет забойного давления, соответствующего данному режиму работы скважины.

При известном динамическом уровне и затрубном давлении забойное давление

Рзаб ^зато + Дрг + ДрСз + Арсс = Рб + Дрсс',4'32)

do Оd d I рIС JLLUС С

где Дрг — перепад давлений, определяемый весом столба газа на рас-

стоянии от динамического уровня до устья, Па; Арсз — перепад давлений, создаваемый столбом газожидкостной смеси (нефти) на расстоянии от динамического уровня до башмака лифта, Па; Арсс — перепад давлений, создаваемый столбом водонефтяной смеси (нефти) на расстоянии от башмака лифта до забоя скважины, Па. При этом потерями на трение на этом интервале пренебрегается.

Давление у башмака лифта рб рассчитывается по формуле

(4.33)(4.33)0,000114р нпин

(4.33)

(4.33)

р, = п ег ди + р gh

^затр'сз 3 п

где р — затрубное давление, Па; /Г — относительная плотность газа в затрубном пространстве; Ндин — динамический уровень, м; рсз — плотность газожидкостной смеси в затрубном пространстве скважины, кг/м3; hn — глубина погружения башмака лифта под динамический уровень, м.

(4.34)(4.34)Эта величина рассчитывается так:

(4.34)

(4.34)

h = Н,- Н Пб ДИН

Нб — глубина спуска колонны НКТ (башмака), м.

Плотность газожидкостной смеси в затрубном пространстве можно определить по номограмме (рис. 18). Эта номограмма применима в случае, когда давление у башмака р,Если р, > Риа. то р„ =

О паии паиUd

Рис. 18. Зависимости относительной плотности смеси в затрубном пространстве отравления (/), глубины погружения (//) :1, 2, 3, 4 и 5 — соответственно при давлении в затрубном пространстве 0; 0,5; 1; 1,5и ЗМПаРис. 18. Зависимости относительной плотности смеси в затрубном пространстве отравления (/), глубины погружения (//) :1, 2, 3, 4 и 5 — соответственно при давлении в затрубном пространстве 0; 0,5; 1; 1,5и ЗМПа

Рис. 18. Зависимости относительной плотности смеси в затрубном пространстве отравления (/), глубины погружения (//) :

1, 2, 3, 4 и 5 — соответственно при давлении в затрубном пространстве 0; 0,5; 1; 1,5и ЗМПа

Рис. 18. Зависимости относительной плотности смеси в затрубном пространстве отравления (/), глубины погружения (//) :

1, 2, 3, 4 и 5 — соответственно при давлении в затрубном пространстве 0; 0,5; 1; 1,5и ЗМПа

= p„ (гДе Р"н — средняя плотность нефти в затрубном пространстве, рассчитываемая по (2.15)).

Перепад давления ^Рсс рассчитывается по формуле

APcc^bh^bh^U-c-^'(4-35>

где рвн <РВН) — плотность водонефтяной смеси в интервале (L& - ^б), в случае неполного (полного) выноса воды, кг/м3.

Величины рвн <РдН) вычисляются по методикам, изложенным в разделе 2.2.

Задача 4.10. Рассчитать забойные давления в фонтанной скважине глубиной Lc = 1800 м и внутренним диаметром эксплуатационной колонны Оэк = 0,1503 м. Продукция скважины обводнена; обводненность В = 0,3. Плотность дегазированной нефти рнд = 864 кг/м3, плотность пластовой нефти рнп = 805 кг/м3, плотность воды рв = = 1160 кг/м3, относительная плотность газа рг = 1,05, объемный коэффициент нефти Ьн = 1,16, кинематическая вязкость нефти в пластовых условиях vHn = 2 - 10"6 м2/с. Скважина фонтанирует по колонне НКТ с внутренним диаметром о'вн = 0,0403 м, спущенной на глубину Нб = 1050 м.

Результаты исследования скважины представлены ниже:

Режим работы скважины ... 1234

Дебит, м3/сут ■ 120867225

Затрубное давление, МПа ■••0,50,7511,5

Динамический уровень, м. .35022710025

Отбивка динамических уровней проведена импульсатором (без разрядки скважины).

Решение. Для режима 1 по (2.18) рассчитываем:

Re =—= 4780.

86400 • 0,1503.2.10 6

Выполняется условие (2.16), то есть в интервале скважины "забой — башмак лифта" происходит полный вынос воды.

Вычисляем по формуле (2.15)

р*н = (864 + 806) /2 = 835 кг/м3,

по формуле (2.19)

р'вн = 835 + (1160-835)0,3 = 932,5 кг/м3, по формуле (4.35)

Дрсс = 932,5 -9,81 (1800 - 1050) = 6860868,7 Па = 6,86 МПа, по формуле (4.34)

h п = 1050 -350 = 700 м.

По рис. 18 для Ап = 700 м и дзатр = 0,5 МПа находим Рсз/Ржз =

= 0,86. Здесь Ржз — плотность жидкой фазы в затрубном пространстве, вычисляемая по формуле (при в >0)

Ржз = 1-07^д-(4-36>

В нашем случае ржз = 1,07 • 864 = 924,48 кг/м3, так как р /р = = 0,86, то рсз = 0,86.924,48 = 795,05 кг/м3.” Ж3

Вычисляем по (4.33) давление у башмака

рб = 0,5 е0 000114'1105'350 + 795,05 - 9,81 - 700 = 0,52 + 5,46 =

= 5,98 МПа.

Рассчитываем по (4.32) рзаб для режима 1: рзаб = 5,98 + 6,86 = = 12,84 МПа. Проведем расчет рза6 для режима 4.

В соответствии с (2.18) :

„_ 1,274.25(1 -0,3)1,16„

Re — тг = 995,8.

н 86400.0,1503.2.10 6

Так как ReH < 1600, то условие (2.16) не выполняется. Проверяем выполнение условий (2.17) :

н> _1800 (0,1503) 2

б(сп) (0,1503) 2 + (0,0403) 2

Таким образом:

ReH= 995,8 < ReHnp = 1600,

"б (сп) = 1050 < "б (cn) =1679,3,

то есть условия (2.17) также не выполняются, но выполняются условия (2.21), что свидетельствует о неполном выносе воды из интервала "забой — башмак лифта".

Плотность водонефтяной смеси в этом случае рассчитываем по (2.22) :

Л псп0,7 ■ 1050 ■ (0,0403/0,1503) 2 • (11 60 — 932,5)

р — I I ои — =

вн750

= 1160-16,03 = 1143,97 кг/м3.

Вычисляем:

Дрсс = 1143,97 -9,81 ■ 750 = 8416758,7 Па = 8,42 МПа;

hH = 1050 -25 = 1025 м.

По рис. 18 для h п = 1025 м и Рзат = 1,5 МПа находим Рсз/Ржз = = 0,975 или рсз = 0,975 - 924,48 = 901,37 кг/м3.

Рассчитываем:

рб = 1,5 е0000114 ■ 1.05.2,5 + дот ;зу . 9,81 - 1025 =

= 1,505 + 9,06 = 10,565 МПа.

Таким образом, забойное давление для режима 4 Рзаб4 = 10,565 + + 8,42= 18,985 МПа.

Определяем забойное давление для режимов 2 и 3 (соответственно р аб2 = 14,53 МПа и рзабз = 16,14 МПа).

Задача 4.11. Для условий предыдущей задачи рассчитать пластовое давление (путем экстраполяции зависимости О = (рзаб), построить индикаторную линию и вычислить коэффициент продуктивности.

Ответ:рпл = 20,45 МПа; ^пр— 15,77 м3/(сут • МПа).

ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗЛИФТНЫХ СКВАЖИН

Наиболее широко распространенный метод исследования газлифтных скважин — метод АзНИИ, суть которого заключается в изменении расхода нагнетаемого газа и в регистрации соответствующих значений подачи подъемника Q, рабочего давления газарр и расхода нагнетаемого газа Уг-

По значению рабочего давления рассчитывается давление у башмака подъемника (у рабочего клапана), а затем и забойное давление.

При известных рабочем давлении рр и расходе нагнетаемого газа 1/г давление у башмака подъемника (у рабочего клапана)

Рб = Vpp - mV^ + pr,(4.37)

где т — размерный коэффициент, характеризующий потери давления при движении газа от устья до башмака; рр — рабочее давление на устье скважины, МПа; Уг — расход газа, приведенный к стандартным условиям, м3/сут; рг — давление, определяемое весом столба газа, МПа:

0,000114р* ■ Н,

Рг=Рр<е-1),(4.38)

^б ~ глубина спуска подъемника (башмака или клапана), м.

Коэффициент т можно рассчитать следующим образом (рис. 19) : на кривой Q = f(l/r) выбираются две точки А и В постоянной подачи

Рис. 19. Зависимости подачи (?) и рабочего давления (2) подъемника от расхода газа

Q. Так как Q = const, то забойное давление постоянно; следовательно, можно принять постоянным и давление у башмака. Для этого случая, пренебрегая изменением давления за счет веса газа при давлении рбД и р6в, получаем

т = ^в" ^’^-''гА»' (4.39) где ррВ, ррД — соответственно, рабочее давление в точках В w А при условии О = const, МПа; УгВ, 1/д — соответственно, расход нагнетаемого газа в точках В и А, м3/сут.

Забойное давление рзаб рассчитывается по (4.32). Если башмак спущен до интервала перфорации, то принимается Рб = рзаб-

Задача 4.12. Обработать результаты исследования газлифтной скважины и построить индикаторную линию, если подъемник спущен до интервала перфорации на глубину Нб = 1260 м. Относительная плотность рабочего агента рг = 1,12. Результаты исследования представлены ниже.

Режим работы скважины1 Рабочее давление, МПа6,18Дебит скважины, т/сут36Расход газа, м3/сут2600Режим работы скважины1 Рабочее давление, МПа6,18Дебит скважины, т/сут36Расход газа, м3/сут260023455,554,95,056,1901241178244007600116001400023455,554,95,056,19012411782440076001160014000

Режим работы скважины1 Рабочее давление, МПа6,18

Дебит скважины, т/сут36

Расход газа, м3/сут2600

Режим работы скважины1 Рабочее давление, МПа6,18

Дебит скважины, т/сут36

Расход газа, м3/сут2600

2345

5,554,95,056,1

9012411782

440076001160014000

2345

5,554,95,056,1

9012411782

440076001160014000

Решение. По результатам исследований строим графические зависимости Q = f(l/r) и р = f (\/г), представленные на рис. 20, соответственно кривые 7 и 2. Для фиксированного значения дебита, например, Q = 100 т/сут (точки А и В на характеристике подъемника), определяем расходы газа УгА = 4900 м3/сут и УгВ = 13 000 м3/сут, а также соответствующие им рабочие давления

ррД = 5,45 и ррВ = 5,65 МПа.

Рис. 20. Г рафик к решению задачи 4.12Рис. 20. Г рафик к решению задачи 4.12

Рис. 20. Г рафик к решению задачи 4.12

Рис. 20. Г рафик к решению задачи 4.12

Рассчитываем по (4.39) коэффициент

2 - (5,45) 22,22

т = — = — =

13 0002 -49001,4499 • 10в

= 1,531 ■ Ю"8 МПа2 • сут2/м6.

Вычисляем давления у башмака (забойные давления) для каждого режима исследования по формуле (4.37).

Для режима 1:

р = 7(6,18) 2 -1,531 • 10~8 (2600) 2 +

+ 6,18 (^'00°114 • 1-12 • 1260 _1) =6,171+6t18.0,17454 = 7,249 МПа.

Для режима 2:

Рб2 = 7(5,55)2 - 1,531 • 10® (4400) 2 + 5,55 • 0,17454 =

= 5,523 + 0,968 = 6,491 МПа.

Для режима 3:

рбз = 7 (4,90)2 -1,531 • 10" 8 (7600) 2 + 4,9 ■ 0,17454 =

= 4,809 + 0,855 = 5,664 МПа.

Для режима 4:

Рб4 = 7 (5,05) 2 -1,531 - 10"8 (11 600) 2 + 5,05 - 0,17454 =

= 4,842 + 0,881 = 5,723 МПа.

Для режима 5:

Рб5 = 7(6,Ю) 2 - 1,531 • 10’8 (1400) 2 + 6,10 ■ 0,17454 =

= 5,848+ 1,065 = 6,913 МПа.

По результатам расчетов, учитывая, что подъемник спущен до интервала перфорации (рб = Рзаб), строим зависимость О = ^ (Рзаб), ко-

0 20 40 60 80 100 р,т/сут

торая представлена на рис. 21. Экстраполируя эту зависимость, находим пластовое давление (рпл = 8 МПа).

По известным рзаб рассчитываем депрессии и строим индикаторную линию Q = f (Др1) (см. рис. 21).

4S. ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ШТАНГОВЫМИ НАСОСАМИ

Расчет давления на приеме насоса можно выполнить, использовав динамограмму нормальной работы установки (рис. 22). Установка спущена в вертикальную скважину.

Нагрузка, действующая на колонну штанг при остановке головки балансира в нижней мертвой точке, определяется весом штанг в жидкости (смеси) Р'ш:

Р =р' =р ——™ (44п)

нмт Ш Ш д'

где Рш - нагрузка отвеса штанг в воздухе, Н; рш, рсм - соответственно, плотность материала штанг (рш = 7800 кг/м3) и смеси в НКТ, кг/м3.

При остановке головки балансира в верхней мертвой точке нагрузка на штанги

(4.41)(4.41)Р =Р + р F -pF, ВМТ ш вн пл ^пн пл' откуда р - р вмт нмт ^п н ^в нр•

(4.41)

(4.41)

где рвн, рпн — соответственно давление на выкиде и на приеме насоса, Па; Гпл — площадь поперечного сечения плунжера, м2.

Давление на выкиде насоса

рвн=Рсм9Нн*Р^(4-42)

где Нн — глубина спуска насоса, м; ру — давление на устье скважины, Па.

Выражая рсм из (4.40) и подставляя в (4.42), получаем

Рис. 22. Динамограмма нормальной работы установки скважинного штангового насоса

C=VWJ1 - *Py(4-43)

Ш

Подставляя (4.43) в (4.41), получаем

РР — Р

мнмт,вмт нмт

РПН = Рш 9Н« П - "Т~) *PNF •<4.44)

шпл

Таким образом, выражение (4.44) можно использовать для расчета давления на приеме насоса, работающего в вертикальной скважине.

При работе скважинного штангового насоса в наклонно направленной скважине (при углах отклонения от вертикали 0 < а < 22°) линия нагрузки в НМТ соответствует:

(4.45)(4.45)р

(4.45)

(4.45)

Р= РИ--) (1 -0,0165а),

нмт шР

Где « — угол отклонения скважины от вертикали, градус. Давление на выкиде насоса

р .нмт

р — Р дНи cos ан — 1 * р.,,

ВН ш НРш (1 -0,0165 а)v

а давление на приеме насоса

р вмт

'’пн Рш 9н COS “

F

пл

р

р дН . cos а

+ нмт 1_

—Щ”)(4.47)

(1 -0,0165 а)рпл

Рш

Задача 4.13. Вертикальная скважина эксплуатируется установкой штангового насоса, спущенного на глубину Нн = 1200 м. Диаметр плунжера насоса Опл = 43 мм. Давление на устье скважины Pv = 0,42 МПа. При расшифровке динамограммы получено: Рнмт — = 26777 Н, Рвмт = 35 667 К. Нагрузка от веса штанг в воздухе Рш = = 29430 Н, рш = 7800 кг/м3. Рассчитать давления на выкиде и приеме.

Решение. Рассчитываем по (4.43) давление на выкиде насоса

рвн = 7800 ■ 9,81 - 1200 (1 - -^^—) Ю'6 + 0,42 = 8,277 +

+ 0,42 = 8,7 МПа.

Вычисляем по (4.44) давление на приеме

о = 8,7 - -5-667 ~ 26777 = 8,7 - 612,68 - Ю4 = 2,57 МПа.

пн14,51 • Ю 4

Таким образом, давление у приема штангового скважинного насоса равно 2,57 МПа.

Задача 4.14. В наклонно направленную скважину, угол отклонения от вертикали которой а = 15,5°, на глубину Н^ = 828 м спущен штанговый насос диаметром Опл = 32 мм. Масса колонны штанг 2105 кг. Давление на устье р = 1,2 МПа. По динамограмме Р = = 13 800 Н, Рвмт = 22100 Н. Требуется рассчитать давление на вы- киде и приеме насоса.

Решение. Вычислить нагрузку от веса колонны штанг в воздухе:

Рш =2105-9,81 =20 650 Н.

Рассчитываем по (4.46) давление на выкиде насоса:

р u = 7800 - 9,81 - 828 cos 15,5 [1^^] Ю"6 +

в20650(1 -0,0165-15,5) J

+ 1,2 = 6,23 + 1,2 = 7,43 МПа.

По формуле (4.47) давление на приеме

р = 7800 -9,81 -828 cos 15,5 + 1,2+

пн8,04 -10 4

+1380017800 - 9,81 - 828 cos 15,5_

1 -0,0165 • 15,58,04-10~420650

= 61,05 - 106 + 1,2 - 106 - 27,487 - 106 - 31,758 - 106 =

= 62,25 • Ю6 - 59,245 - 106 = 3,005 - 106 = 3 МПа.

Таким образом, давления на выкиде и приеме, соответственно, равны 7,43 и 3 МПа.

ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ПОГРУЖНЫМИ ЦЕНТРОБЕЖНЫМИ ЭЛЕКТРОНАСОСАМИ

Исследование скважин, эксплуатируемых установками погружных центробежных электронасосов (ПЦЭН), можно проводить, применяя метод замера динамических уровней импульсатором с последующим расчетом забойных давлений.

Другой метод расчета давления на приеме насоса рпн базируется на следующей зависимости:

Рпн = Р=н -<4-48>

где Рвн — давление на выкиде насоса, Па; рн — давление, создаваемое насосом, Па.

Центробежный насос обладает следующим свойством: напор на режиме нулевой подачи (О = 0) Н при постоянной частоте вращения не зависит ни от плотности смеси, ни от ее вязкости, ни от степени износа насоса, то есть НQ = const. Величина Н^ для каждого типоразмера насоса известна из характеристики.

Исследование проводят в следующей последовательности: спускают на выкид ПЦЭН скважинный манометр, который регистрирует кривую изменения давления на выкиде в течение всего исследования. Задают скважине определенный режим работы (с помощью задвижки на устье) и после его установления измеряют дебит скважины Qt. Скважинный манометр регистрирует давление на выкиде РВН1, а манометр на устье — давление на устье р Затем устьевую задвижку закрывают (О = 0); скважинный манометр регистрирует давление на выкиде рвн, манометр на устье — Ру-

Открывают задвижку на устье и переводят скважину на новый режим работы и после его установления измеряют дебит О2- Скважинный манометр регистрирует давление на выкиде РВН2, а манометр на устье р . Затем задвижку закрывают; скважинный манометр регистрирует давление р"н, а манометр на устье — р'у.

Поступая аналогично, проводят исследование на 3—4 режимах.

Обработка результатов сводится к следующему. Для каждого из режимов рассчитывается плотность смеси в лифте

р - р

рсп=-^-^--(4.49)

Где Рвн — давление на выкиде насоса при закрытой задвижке на устье, Па; р^ - давление на устье скважины при закрытой задвижке, Па; Н„ — глубина спуска насоса, м.

Так как насос работает на режиме нулевой подачи (0 = 0), то

Реп = ^сн'(4-50)

где рсн — плотность смеси в насосе, кг/м3.

(4.51)(4.51)Для этого режима (О = 0) давление, создаваемое насосом,

(4.51)

(4.51)

Рн=РсвдН0'

где Н — напор насоса на режиме нулевой подачи, м (значения напора в характеристике насоса).

С учетом (4.49) и (4.50) выражение (4.51) запишем в следующем

(4.52)(4.52)виде:

(4.52)

(4.52)

Рн =— ^вн "PVL н н

Подставляя (4.52) в (4.48), окончательно получаем (принимая Рн = ^н*

р = Р - ——-р}-(4.53)

пн ен о

н

Зная давление на приеме насоса рпн, рассчитывают соответствующее забойное давление. Если индикаторная линия прямолинейна, то коэффициент продуктивности скважины К"пр можно вычислить по формуле

^Пр = Ч — ^2 ^П Н 2 ~ ^п Н 1 '<4-54>

где Q , Q2 — соответственно подача установки на первом и втором режимах, м3/сут (т/сут); РПН1, Рпн2 ~ соответственно давление у приема насоса на первом и втором режимах, МПа.

Задача 4.15. Построить индикаторную линию скважины, эксплуатируемой установкой ЭЦН5-130-600 при следующих условиях: глубина скважины Lc = 1300 м; пластовое давление рпл = 9,7 МПа; внутренний диаметр эксплуатационной колонны Оэк = 0,13 м; глубина спуска установки Нн = 1150 м; плотность пластовой нефти рнп = = 898 кг/м3; плотность воды рв = 1100 кг/м3; объемный коэффициент нефти Ьн = 1,1; вязкость нефти рн = 1,85 ЛО-6 м2/с; обводненность продукции В = 0,5; дебит Q = 134 м3/сут.

Результаты исследования скважины на трех режимах представлены ниже.

Режим 12з

О, м3/сут 1347536

РдН, МПа 10,5312,7313,88

р’у, МПа 1,533,053,96

Напор насоса на режиме нулевой подачи Н = 800 м.

Решение. По результатам исследования скважины при закрытой задвижке рассчитываем по формуле (4.53) давления на приеме насоса:

для режима 1:

Рпи1 =10,53^-(10,53-1,53) = 10,53 — 6,26 = 4,27 МПа;

пшибо

для режима 2:

Рпн =12-73- —°— (12,73 -3,05) = 12,73-6,73 = 6,00 МПа;

пн21150

для режима 3:

рпн = 13,88 - -^- (13,88 -3,96) = 13,88 -6,90 = 6,98 МПа.

пнз1150

Рис. 23. Индикаторная линия скважины

С целью расчета забойного давления проверяем условие выноса воды из интервала "забой — прием" для режима с минимальным дебитом Q = 36 м3/сут, предварительно рассчитав по (2.18)

н 86 400 • 0,13 ■ 1,85 • 10-6

Так как выполняется условие (2.16), то в интервале "забой — прием” накопления воды не происходит и плотность водонефтяной смеси можно рассчитать по (1.124) :

р = 898 • 0,5 + 1100 • 0,5 = 999 кг/м3. вн

Рассчитываем перепад давления на участке "забой — прием"

Др = рвнд (£с ~HJ =999-9,81 (1300 -1150) = 1,47 МПа.

Вычисляем забойное давление:

для режима 1: Рзаб1 = 4,27 + 1,47 = 5,74 МПа;

для режима 2: Рзаб2 = 6 + 1,47 = 7,47 МПа;

для режима 3: Рза63 = 6,98 + 1,47 = 8,45 МПа.

Определяем депрессии для каждого из режимов:

Др1=Рпл-Рзаб1=9,7 -5,74 = 3,96 МПа;

Др, = 9,7 - 7,47 = 2,23 МПа;

Дрз = 9,7 - 8,45 = 1,25 МПа.

По результатам расчета строим индикаторную линию (рис. 23). Так как индикаторная линия прямолинейна, рассчитываем коэффициент продуктивности /С = 120/3,96 = 30,3 м3/ (сут ■ МПа).

ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

Основные принципы исследования и обработки результатов исследования газовых скважин приведены в разделе 2.6. Рассмотрим особенности интерпретации результатов При нестационарном режиме работы.

В процессе исследования регистрируется кривая восстановления забойного давления (КВД) после остановки скважины. Обработка КВД ведется с использованием следующих уравнений.

Для случая, когда время работы скважины на стационарном режиме Т больше времени исследования t (Т > 20г), что отражает пласт с бесконечными границами, используют следующую зависимость:

V z Т2 Kt

р2 (И -р2зс =ln,(4 55)

2Л*/,7СТ1О6г2р

где р3 (г) — давление на забое скважины через время t после остановки, МПа; рзс — давление на забое скважины, работавшей на стационарном режиме перед остановкой, МПа; 1/гст — дебит скважины перед остановкой, м3/с; цг — вязкость газа, Па ■ с; zcp — средний коэффициент сверхсжимаемости газа; Тпп — пластовая температура. К; 7"ст — стандартная температура, К.

Уравнение (4.55) можно переписать в виде

p2(t) = А гдеp2(t) = А где* В In Г,* В In Г,(4.56)(4.56)А =А =Р2'зсР2'зс^ГСТ Рг z ср ₽0 ^пл2 ТЕ к h Т 106^ГСТ Рг z ср ₽0 ^пл2 ТЕ к h Т 106InIn2,25 К г 2 пр2,25 К г 2 пр(4.57)(4.57)В =В =V гстV гстPf z ср ро ^п лPf z ср ро ^п л21Тк h Т т 10621Тк h Т т 106(4.58)(4.58)Обрабатывая результаты исследования в координатахIn Г, определяют А и В. Затем рассчитываютОбрабатывая результаты исследования в координатахIn Г, определяют А и В. Затем рассчитываютР\Р\(г)(г)kh _ ^гст zcp ро ^плРг 2 ТЕ Тст В 106kh _ ^гст zcp ро ^плРг 2 ТЕ Тст В 106(4.59)(4.59)и коэффициент проницаемости к.Если известен приведенный радиус скважины гпр, то из (4.57) с учетом (4.58) рассчитывают коэффициент пьезопроводностии коэффициент проницаемости к.Если известен приведенный радиус скважины гпр, то из (4.57) с учетом (4.58) рассчитывают коэффициент пьезопроводностик = 0,444 г2 е sпрк = 0,444 г2 е sпр(4.60)(4.60)Если приведенный радиус скважины неизвестен, то рассчитывают коэффициент пьезопроводностиЕсли приведенный радиус скважины неизвестен, то рассчитывают коэффициент пьезопроводностикК = ,рг (т^г + 0П> где коэффициент сжимаемости газа Зг = (2 — 100)10~8 по (4.60) — приведенный радиус скважины.кК = ,рг (т^г + 0П> где коэффициент сжимаемости газа Зг = (2 — 100)10~8 по (4.60) — приведенный радиус скважины.(4.61)1/Па, а затем(4.61)1/Па, а затем

p2(t) = А где

p2(t) = А где

* В In Г,

* В In Г,

(4.56)

(4.56)

А =

А =

Р2

'зс

Р2

'зс

^ГСТ Рг z ср ₽0 ^пл

2 ТЕ к h Т 106

^ГСТ Рг z ср ₽0 ^пл

2 ТЕ к h Т 106

In

In

2,25 К г 2 пр

2,25 К г 2 пр

(4.57)

(4.57)

В =

В =

V гст

V гст

Pf z ср ро ^п л

Pf z ср ро ^п л

21Тк h Т т 106

21Тк h Т т 106

(4.58)

(4.58)

Обрабатывая результаты исследования в координатах

In Г, определяют А и В. Затем рассчитывают

Обрабатывая результаты исследования в координатах

In Г, определяют А и В. Затем рассчитывают

Р\

Р\

(г)

(г)

kh _ ^гст zcp ро ^пл

Рг 2 ТЕ Тст В 106

kh _ ^гст zcp ро ^пл

Рг 2 ТЕ Тст В 106

(4.59)

(4.59)

и коэффициент проницаемости к.

Если известен приведенный радиус скважины гпр, то из (4.57) с учетом (4.58) рассчитывают коэффициент пьезопроводности

и коэффициент проницаемости к.

Если известен приведенный радиус скважины гпр, то из (4.57) с учетом (4.58) рассчитывают коэффициент пьезопроводности

к = 0,444 г2 е sпр

к = 0,444 г2 е sпр

(4.60)

(4.60)

Если приведенный радиус скважины неизвестен, то рассчитывают коэффициент пьезопроводности

Если приведенный радиус скважины неизвестен, то рассчитывают коэффициент пьезопроводности

к

К = ,

рг (т^г + 0П> где коэффициент сжимаемости газа Зг = (2 — 100)10~8 по (4.60) — приведенный радиус скважины.

к

К = ,

рг (т^г + 0П> где коэффициент сжимаемости газа Зг = (2 — 100)10~8 по (4.60) — приведенный радиус скважины.

(4.61)

1/Па, а затем

(4.61)

1/Па, а затем

(4.62)(4.62)Если время работы скважины на стационарном режиме Т < 20t, что характерно для пласта ограниченных размеров, то обработку результатов ведут с использованием следующей зависимости:

(4.62)

(4.62)

р2 (Г) = р2 -Sin —-— 'зПЛг

где рпл — пластовое давление, Па.

Задача 4.16. Скважина работала на стационарном режиме в течение 7 = 218 сут с дебитом Угст = 7 56 000 м3/сут. Эффективная толщина пласта h = 152 м, пористость m = 0,2. Относительная плотность газа ^ = 0,65, вязкость газа рг = 1,4 • 10"5 Па • с, пластовая температура Тпл = 338 К. Среднее давление рср = 18 МПа, средняя температура 7"ср = 303 К. Ниже представлены результаты исследования скважины.

Время, с -60120180600

Забойное давление, МПа 15417,318,319,319,9

Время, с 1200172800259200346000

Забойное давление, МПа 20,22121,0621,07

Решение. По известной относительной плотности газа рг = 0,65 и рис. 24 определяем псевдокритические температуру и давление:

7"пкр = 208 Ки ^пкр =4-68 МПа.

По формулам (1.10) рассчитываем приведенные температуру и давление: Тпр = Гр/Гпкр = 303/208 = 1,457; рпр = Рср/Рпкр = — 18/4,68 — 3,85.

По графику Брауна и Катца [4] определяем zcp = 0,77.

Так как Т = 218 сут > 20г = 80 сут, то обработку ведем с использованием формулы (4.55). Рассчитываем р23 (7) и In Г и по полученным данным строим зависимость р2з (f) — In Г (рис. 25). Определяем А = 380, S = 5.

Рассчитываем параметр kh /рг по (4.59) :

kh756000 • 0,77 ■ 0,1 ■ 338

рг ~ 86 400 • 2 • 3,14 . 293 ■ 5 ■ 106

= 2,475.10’* м3/(Па-с).

Вычисляем проницаемость

kh г^ hkh г^ h2,475.10'8.1,4.10"s1522,475.10'8.1,4.10"s152= 2,279 ■ 10’15 м2.= 2,279 ■ 10’15 м2.

kh г

^ h

kh г

^ h

2,475.10'8.1,4.10"s

152

2,475.10'8.1,4.10"s

152

= 2,279 ■ 10’15 м2.

= 2,279 ■ 10’15 м2.

Рассчитываем по (4.61) коэффициент пьезопроводности:

= 813,32- 10’6 м2/с.= 813,32- 10’6 м2/с.2,279 Ю 15

= 813,32- 10’6 м2/с.

= 813,32- 10’6 м2/с.

1,4 . 10’5 (0,2 ■ 1 ■ 10’6 + 1,5 . 10’10 )

Рис. 25. Зависимость р2 (f) — Inf газовой скважиныРис. 25. Зависимость р2 (f) — Inf газовой скважиныРис. 24. Зависимости псевдокритичес- кого давления (линия 7) и псевдо- критической температуры (линия 2) от относительной плотности газа

Рис. 25. Зависимость р2 (f) — Inf газовой скважины

Рис. 25. Зависимость р2 (f) — Inf газовой скважины

Рассчитываем по (4.60) приведенный радиус скважины

'0,718 ■ Ю'0,718 ■ Ю813,32 • 10

'0,718 ■ Ю

'0,718 ■ Ю

0,444 е OSO -237,16) /5

= 2,679- 10'8 м.

ГЛАВА 5

ФОНТАННАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ СКВАЖИН

Фонтанирование скважин осуществляется либо за счет гидростатического напора пласта, либо за счет газа, выделяющегося из нефти, либо за счет повышения давления на забое при осуществлении поддержания пластового давления закачкой воды или газа. Совершенно очевидно, что материальные затраты в этих случаях различны, причем, наибольшие затраты будут в случае применения поддержания пластового давления.

РАСЧЕТ ФОНТАНИРОВАНИЯ

ЗА СЧЕТ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО НАПОРА ПЛАСТА. КПД ПРОЦЕССА

Фонтанирование за счет гидростатического напора пласта осуществляется при условии, что давление на устье скважины р больше или равно давлению насыщения Рнас. В этом случае забойное давление

где р — плотность жидкости (нефти) при средних давлении и температуре, кг/м3; Н - глубина спуска НКТ, равная глубине скважины, м. X - коэффициент гидравлического сопротивления; Q — объемный дебит скважины, м3/с; d — диаметр НКТ, м.

В соответствии с уравнением притока жидкости в скважину

р -х/а/к.(5.2)

^заб ^пл v пр

Рассматривая совместно (5.1) и (5.2), получаем

Ру = ^нас = ^пп - V^ - рж 9Н - 0,811 \рж(5.3)

Полезная мощность, Вт:

Nnon = QP«9H,(5.4)

а затрачиваемая мощность

N=Q^3a6-P^‘(5.5)

КПД подъема жидкости

9 = Мпоп^'(5.6)

Определяя (рзаб - рнас) из (5.1) и подставляя ее в (5.5), полу- чаем

о 2

/V = Орж дН (1 + 0,811 X ).(5.7)

d д

Коэффициент гидравлических сопротивлений

где А — числовой коэффициент, зависящий от режима движения жидкости: А = 50,235 — для ламинарного движения; А = 0,297 — для турбулентного движения; v — средняя вязкость жидкости, м2/с; а — показатель степени; а = 1 — для ламинарного режима; а = 0,25 — для турбулентного режима.

Подставляя (5.8) в (5.7), получаем

Vs о2- а

N =ОрждНП +Аг ~),(5.9)

где числовой коэффициент

At =0,811 А/д.(5.10)

Подставляя (5.4) и (5.9) в (5.6), получаем

Задача 5.1. Рассчитать забойное давление фонтанирования за счет гидростатического напора пласта и КПД процесса для следующих условий: дебит скважины Q = 100 м3/сут; глубина скважины Lc = Н = — 870 м; давления насыщения рнас = 2,5 МПа; средняя плотность нефти в скважине рн = 850 кг/м3; средняя вязкость vH = 3 • 10-6 м2/с; внутренний диаметр Н КТ d = 0,0503 м.

Решение. Определяем режим движения нефти в НКТ. Рассчитываем предварительно число Рейнольдса

Re =4 0/(лdv 86 400)(5.12)

или

4 • 100

Re =-= 9770.

3,14 • 0,0503 • 3 • 10 6 • 86 400

Так как 9700 > 2320, то режим движения турбулентный. Вычисляем по формуле (5.8) :

ч п 707 J3_J0Z^L^i<2^503)^ S_ _4/ 3 ■ 10~6 ■ 0,0503

'(100/86 400)0,2 5U,2y/V 1 1574.10-3

= 0,03174.

Рассчитываем по (5.1) забойное давление фонтанирования

р , = 850 • 9,81 ■ 870 + 0,811 - 0,03174 ■ 850 ■ 870 ( ——)' х

заб86 400 '

х 1+ 2,5 . Ю6 = 7,254 • 106 + 0,08 - 106 + 2,5 - 106 =

(0,0503)5

= 9,834 МПа.

Вычисляем КПД процесса фонтанирования по (5.11) :

1

т? =2

0,297 (3 ■ 10"6) °'25 (1,1574 • 10"3) *'75

1 + 0 811

9,81 (0,0503) 4,75

1

1 + 0,011

= 0,989.

Таким образом, потери на трение составляют всего 1,1 %.

РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНОГО

ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ ФОНТАНИРОВАНИЯ

(5.13)(5.13)Процесс фонтанирования за счет растворенного газа, выделяющегося из нефти, возможен только при определенном соотношении удельного ню объема свободного газа в подъемнике, называемого эффективно действующим газовым фактором СЭф, и удельного объема газа, потребного для работы подъемника на оптимальном режиме 8ОПТ, которое записывается в следующем виде:

(5.13)

(5.13)

Сэф ^ Допт

В реальных условиях нефтяных промыслов процесс фонтанирования можно осуществить при следующих условиях:

(5.15)(5.15)^заб ^нас'(5.14)

(5.15)

(5.15)

^заб '"’’ ^нас"

Рассмотрим случай фонтанирования при соблюдении условия (5.14). Эффективно действующий газовый фактор (в м3/т) при этом вычисляется по формуле

= lGo - 1°3 -~Ру ’ ] (1-8),(5.16)

эф 1 ол2J

Дарнд

где а — средний коэффициент растворимости газа в нефти, 1 /МПа.

Условие фонтанирования в этом случае записывается в виде nf

[G - 103 —^^———] (1 -S) >

0л9J

_нд(5.17)

101> ^'^^^ ^~ 2 ^ б ^ж ^ ^ б ^заб + РУ>

где рж — плотность жидкости (нефти) в подъемнике, кг/м3; Н^ — глубина спуска колонны НКТ (башмака) в скважину, м.

Глубина спуска НКТ принимается равной глубине скважины

воНб = Lc(5.18)

Жк

фа2. Для случая, когда соблюдается условие (5.15), эффективно

дедействующий газовый фактор

Окр ‘

да 6эф = 4-(6о-1°3“^-1 (1 -е|'(5.19)

^НД

а условия фонтанирования

—— (G -Ю3 а—2—) П -Bt >

°Рнд

, ,,.(5.20)

,227.10 2Н tp дН - р + Р )

>О Ж Опас у

„ ,^нас

d ' ^нас-ру> 19 ~р У

где Н'б — глубина спуска колонны НКТ (башмака), вычисляемая по формуле

Н' = *- - ^заб -(521)

О С ddO нас ж р — плотность жидкости (нефти) в интервале от забоя скважины до башмака НКТ, кг/м3.

Средний коэффициент растворимости

Ю3 (р - 0,1) нас

Для случая рзаб > рнас можно рассчитать из (5.20) максимальную глубину спуска колонны НКТ (башмака) ^6тах, где давление рав- но Анас

"бтах = °-5 № + Vh2 +326,03hG d°-5 Ig-^— ),(5.23)

(5.24)(5.24)где

(5.24)

(5.24)

h "~PV^P*9^

H d С УЖ

Зная Нбтах, можно из (5.21) рассчитать минимальное забойное

(5.25)(5.25)давление фонтанирования

(5.25)

(5.25)

р с —Р + kL -Не ) р q. забтш 'нас с бтах^ж3

Задача 5.2. Рассчитать минимальное забойное давление фонтанирования для следующих условий: глубина скважины £с = 1730 м; внутренний диаметр НКТ d = 0,0503 м; давление насыщения рндс = = 7,3 МПа; давление на устье р^ = 0,5 МПа; газовый фактор Gq = = 80,2 м3/т; плотность пластовой нефти рнп = 778 кг/м3; плотность дегазированной нефти рнд = 825 кг/м3. Скважина безводная. Забойное давление больше давления насыщения.

Решение. Рассчитываем по (5.22) средний коэффициент раствори мости

80,2.825

a =

103 (7,3 - 0,1)

^ 9,19 1/МПа.

в =в =1,227 -Ю 2 Нд9(Рв-Рн)1,227 -Ю 2 Нд9(Рв-Рн)(5.26)(5.26)[Go - Ю3[Go - Ю3а ^заб + ру>а ^заб + ру>РидРид22

в =

в =

1,227 -Ю 2 Нд9(Рв-Рн)

1,227 -Ю 2 Нд9(Рв-Рн)

(5.26)

(5.26)

[Go - Ю3

[Go - Ю3

а ^заб + ру>

а ^заб + ру>

Рид

Рид

2

2

Вычисляем по (5.19) эффективно действующий газовый фактор

G . = — (80,2-ю3 • 9,19—^—) — 37,3 м3/т.

э* 2825

Прежде, чем вычислить величину h по (5.24), рассчитываем среднюю плотность нефти в подъемнике

-р == ZZ8J 82^ = кг/мз

н 22

Вычисляем h :

,(7,3 -0,5)106

h = = 864,8 м.

801,5 ■ 9,81

Вычисляем по (5.23) Н-: о ГТ) а х

= 0,5(864,8 +

omax

+ V(864,8)2 + 326,03 - 37,3 - 864,8 (0,0503) °-5 lg 1367 м.

0,5

Минимальное забойное давление фонтанирования рассчитываем по (5.25), принимая р = РНП;

P3a6min = 7'3 + 11730 -1367)778 - 9,81 • 106 = 10,07 МПа.

Таким образом, для условий данной задачи минимальное забойное давление фонтанирования равно 10,07 МПа.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ОБВОДНЕННОСТЬ, ПРИ КОТОРОЙ ВОЗМОЖНО ФОНТАНИРОВАНИЕ

Для случая, когда рзаб < Рнас предельную обводненность, при которой возможно фонтанирование, найдем из (5.17):

1

Задача 5.3. Рассчитать предельную обводненность, при которой возможно фонтанирование для следующих условий: глубина скважины Lc = 1420 м; давление насыщения рнас = 13,2 МПа; газовый фактор Gfl = 123,8 м3/т; плотность нефти пластовой рнп = 769 кг/м3, дегазированной рнд = 824 кг/м3; плотность воды рв = 1165 кг/м3. Скважина эксплуатируется с забойным-давлением рза6 = 0,9рнас; давление на устье ру = 0,32 МПа; диаметр подъемника d = 0,062 м.

Решение. Рассчитываем забойное давление: Рзаб = 0,9 • 13,2 = = 11,88 МПа.

Так как ^ то глубина спуска НКТ равна глубине сква- жины Нб = Lc = 1420 м.

Вычисляем по (5.22) коэффициент растворимости

123,8-824

а = —= 7,787 1/МПа.

Ю3 (13,2 -0,1)

Рассчитываем среднюю плотность нефти в подъемнике

- = Рнп1^д = 7^824 = к з_

н 22

Определяем по (5.26) предельную обводненность

1,227 • 10 2 - 14202 ■ 9,81 (1165 -796,5)

+—

[123,8 -103 • 7,787 -—88 - °---] 0.0620'5 (11,88-0,32) lg^§lО6

L8242 J0,32

== 75- = 0,769.

,89,439165 • 106

+ —:

298,87898 • 106

Таким образом, предельная обводненность при фонтанировании по НКТ диаметром 0,062 м составляет 76,9 %.

Задача 5.4. Для условий предыдущей задачи рассчитать предельную обводненность, если скважина фонтанирует по НКТ с диаметрами d = = 0,0403; 0,0503; 0,076 м.

РАСЧЕТ ДИАМЕТРА ФОНТАННОГО ПОДЪЕМНИКА

В процессе фонтанной эксплуатации скважины дебит ее может изменяться (снижаться) вследствие, например, падения пластового давления или увеличения обводненности продукции. Так как подъемник должен обеспечивать работу в течение определенного периода времени при изменении дебита скважины, то необходимо уметь рас

считывать его диаметр, исходя из следующего условия: в начале подъемник работает на максимальном режиме, а затем — на оптимальном.считывать его диаметр, исходя из следующего условия: в начале подъемник работает на максимальном режиме, а затем — на оптимальном.При работе на оптимальном режиме диаметр подъемникаПри работе на оптимальном режиме диаметр подъемникаd оптd опт= 400= 400ржн6Р6 ~руржн6Р6 ~ру/ o’ Н,3/опт бРЖ9Нб-рб +/ o’ Н,3/опт бРЖ9Нб-рб +РУРУ(5.27)(5.27)

считывать его диаметр, исходя из следующего условия: в начале подъемник работает на максимальном режиме, а затем — на оптимальном.

считывать его диаметр, исходя из следующего условия: в начале подъемник работает на максимальном режиме, а затем — на оптимальном.

При работе на оптимальном режиме диаметр подъемника

При работе на оптимальном режиме диаметр подъемника

d опт

d опт

= 400

= 400

ржн6

Р6 ~ру

ржн6

Р6 ~ру

/ o’ Н,3/опт б

РЖ9Нб-рб +

/ o’ Н,3/опт б

РЖ9Нб-рб +

РУ

РУ

(5.27)

(5.27)

где О^пт — подача подъемника на оптимальном режиме, т/сут; dQnT — диаметр подъемника при работе на оптимальном режиме, мм.

Если расчетный диаметр с<опт не соответствует стандартному диаметру, то принимают ближайший больший стандартный диаметр подъемника d'^.

Затем проводится проверка диаметра подъемника d'CT для работы на максимальном режиме (в начале фонтанирования). Для этого рассчитывается диаметр подъемника по формуле

d — 186 VVQ' Р0'5 .(5.28)

maxvV max ж '1

где О'тах — подача подъемника в начале фонтанирования, т/сут; с(тах — диаметр подъемника при работе на максимальном режиме, мм.

Если > d' то выбирают ближайший больший к dдиаметр max ст•maxг

стандартных труб d'^.

Задача 5.5. Рассчитать диаметр фонтанного подъемника для следующих условий эксплуатации скважины: глубина скважины Lc = = 1300 м; коэффициент продуктивности К = 52 т/ (сут • МПа); пластовое давление начальное Рппн = 15,2 МПа; пластовое давление текущее рплт = 12,7 МПа; давление насыщения рнас = 10 МПа; минимальное возможное забойное давление рзаб = Рнас. средняя плотность нефти при движении ее в подъемнике рн = 792 кг/м3; давление на устье скважины ру = 1,2 МПа.

Решение. Так как в процессе эксплуатации скважины забойное давление не должно снижаться ниже давления насыщения, то рзаб = = Рнас = 10МПа-

Для данного случая глубина спуска башмака подъемника принимается равной глубине скважины: Нб = Lc = 1300 м.

Рассчитаем дебит скважины для начала фонтанирования

°тах=^₽Чли ~ Рзаб’ =52(15,2-10) = 270,4 т/сут,

а также для случая фонтанирования при работе подъемника на оптимальном режиме ОдПТ = ^р^плт ~ Р3аб* = 52(12,7 - 10) = 140,4 т/сут.

Рассчитываем по (5.27)

,/ 792 • 1300140,4 • 1300

d = 400 VТ- V Г" =

опт(10 — 1,2)10°792 9,81 • 1300 - (10 - 1,2) • 106

= 71,09 мм.

Выбираем, используя литературу [5], трубы с высаженными наружу концами с условным диаметром d = 89 мм (внутренний диаметр dBH = 72,9 мм).

Вычисляем по (5.28) диаметр труб при работе на максимальном режиме

с/ = 186 V—: V270,4 ■ 7920'5 = 44,5 мм.

тах(10-1,2). 106

Так как tfmax < ^Опт' то в скважинУ необходимо спустить подъемные трубы диаметром 89 мм.

Задача 5.6. Для условий предыдущей задачи рассчитать диаметр фонтанного подъемника, если при пластовом текущем давлении рппт = = 12,7 МПа допускается снижение забойного давления до величины 0,75 рнас- На каком режиме будет работать подъемник?

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ФОНТАНИРОВАНИЯ

Данный метод базируется на использовании:

индикаторной линии скважины Q = ^^заб^' К0Т°Рая строится по результатам исследования ее при стационарных режимах;

характеристических кривых подъемника О = f (р) для различных значений диаметра подъемника при фиксированных значениях давления на устье, обводненности и глубине спуска колонны НКТ. В зависимости от соотношения забойного давления и давления насыщения глубина спуска колонны НКТ рассчитывается по (5.18) или (5.21). Характеристические кривые подъемника Q = f (р) при фиксированных значениях ру, В и Нб, вычисленные по (5.27) или (5.28), представлены на рис. 26:

кривых распределения давления вдоль подъемника р = f IH), построенных для различных дебитов Q при фиксированных значениях диаметра и обводненности с использованием методики, изложенной в разделе 2.4 (рис. 27) ;

характеристических кривых подъемника Q = f (рб) для различных значений устьевого давления ру при фиксированных значениях

Рис. 26. Характеристические кривые подъем- в> ника Q = f (р) при (р В, Н-} =const У, > 2 > d2>dj. у о < 1 — индикаторная линия; d^, d^.d —диаметры Л подъемника "Рис. 26. Характеристические кривые подъем- в> ника Q = f (р) при (р В, Н-} =const У, > 2 > d2>dj. у о < 1 — индикаторная линия; d^, d^.d —диаметры Л подъемника "Рис. 27. Кривые распределения давления р = f (Н) в подъемнике при (d, S) = = const <а4 >Q3 >О2 >0,1.Рис. 27. Кривые распределения давления р = f (Н) в подъемнике при (d, S) = = const <а4 >Q3 >О2 >0,1.

Рис. 26. Характеристические кривые подъем- в> ника Q = f (р) при (р В, Н-} =const У, > 2 > d2>dj. у о < 1 — индикаторная линия; d^, d^.d —диаметры Л подъемника "

Рис. 26. Характеристические кривые подъем- в> ника Q = f (р) при (р В, Н-} =const У, > 2 > d2>dj. у о < 1 — индикаторная линия; d^, d^.d —диаметры Л подъемника "

Рис. 27. Кривые распределения давления р = f (Н) в подъемнике при (d, S) = = const <а4 >Q3 >О2 >0,1.

Рис. 27. Кривые распределения давления р = f (Н) в подъемнике при (d, S) = = const <а4 >Q3 >О2 >0,1.

Рис. 28. Характеристические кривые подъемника Q = f(p,) при kd, В, Нс) = = const (руз >Ду2>ру|)

диаметра подъемника, обводненности и глубины спуска НКТ (рис. 28).

Графические зависимости Q = f (рб) строятся с использованием кривых распределения давления р = f кН). Порядок построения следующий: из заданного давления на устье, например, ру2 опускают вертикаль до пересечения с кривыми р = f кН), соответствующими различным дебитам О4, Q3, О2, О] (точки а4,а3, а2,а)).Из данных точек пересечения откладывают глубину спуска колонны НКТ кН6) и находят соответствующие глубины (точки />4, Ь^, Ьг, 6^, давление в которых равно давлению у башмака рб4, рбз, pQ2 и рб|) при соответствующих дебитах Q4, Q3, О2 и Q^

По полученным значениям строят характеристическую кривую подъемника О = f (рб) при ру2- Затем проводят аналогичные построения для ру], руз и т.д. (см. рис. 28).

Таким образом, данный метод требует обширной расчетной предварительной работы для построения зависимостей Q = f (р), р = f кН) и Q =f крб) •

Порядок расчета процесса фонтанирования следующий: индикаторная линия скважины (см. кривая 1 на рис. 26) накладывается на соответствующие характеристические кривые подъемника кр^, В, Н^ = = const) и для определенного забойного давления (давление у башмака) устанавливается диаметр подъемника при дебите Q (в данном случае d^). Затем по кривым, представленным на рис. 28, проверяется возможность фонтанирования с заданным давлением ру.

ГЛАВА 6

ГАЗЛИФТНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ СКВАЖИН

Газлифтный способ — один из механизированных способов эксплуатации добывающих скважин, при котором рабочим агентом служит компримированный газ. Этот способ имеет вполне определенную об- лать применения и ни в коей степени не может рассматриваться в качестве альтернативы другим механизированным способам эксплуата

РАСЧЕТ ПУСКОВОГО ДАВЛЕНИЯ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ ПОДЪЕМНИКОВ

Пусковым давлением называется максимальное давление в системе, соответствующее моменту времени, когда уровень жидкости в скважине достигает башмака насосно-компрессорных труб.

При расчете пускового давления рассматривают следующие случаи: поглощение жидкости пластом отсутствует;

полное поглощение жидкости пластом;

частичное поглощение жидкости пластом.

Введем коэффициент Кп, учитывающий поглощение жидкости пластом. Под этим коэффициентом будем понимать отношение объема жидкости, поглощаемой пластом, к полному объему вытесняемой жидкости. Если поглощение пластом жидкости отсутствует, то Кп = 0. Если пласт поглощает вытесняемую жидкость полностью, то Кп = 1. В реальных условиях 0 < Кп< 1.

Пусковое давление для однооядного подъемника рассчитывают по следующим формулам:

о2 - d2

Рп = hP«9 [1 + (1 -кпЧ —-^-—ар ];(6.1)

d2

Рп=/7рж^[1 + (1 -К^]■(6.2)

О2 - d2вн нар

Для двухрядного подъемника пусковое давление

Рп~^Рж9 I1 + (1 -^пРп~^Рж9 I1 + (1 -^по2 вно2 внd2 -d2 ввн нар- d2 + d2। в нар внd2 -d2 ввн нар- d2 + d2। в нар внРп =ЬРЖ9^ + (1 -КпРп =ЬРЖ9^ + (1 -Кпd2HО2 — d2 + d2 - d2вн в нар в в н нарd2HО2 — d2 + d2 - d2вн в нар в в н нар(6.3)(6.4)(6.3)(6.4)

Рп~^Рж9 I1 + (1 -^п

Рп~^Рж9 I1 + (1 -^п

о2 вн

о2 вн

d2 -d2 ввн нар

- d2 + d2

। в нар вн

d2 -d2 ввн нар

- d2 + d2

। в нар вн

Рп =ЬРЖ9^ + (1 -Кп

Рп =ЬРЖ9^ + (1 -Кп

d2H

О2 — d2 + d2 - d2вн в нар в в н нар

d2H

О2 — d2 + d2 - d2вн в нар в в н нар

(6.3)

(6.4)

(6.3)

(6.4)

где h — погружение башмака подъемника под статический уровень, м; рж — плотность жидкости, кг/м3; Овн — внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м; с/нар — наружный диаметр подъемника, м; dBH — внутренний диаметр подъемника, м; </ввн — внутренний диаметр воздушных труб, м; dBHap ~ наружный диаметр воздушных труб, м.

Формулы (6.1) и (6.3) используют при кольцевой системе закачки, а формулы (6.2) и (6.4) — при центральной системе закачки.

Погружение рассчитывают по формуле

(6.5)(6.5)Л = нсп - Н

(6.5)

(6.5)

где Н Нст — соответственно глубина спуска подъемника и статический уровень, м.

Задача 6.1. Рассчитать и сопоставить пусковые давления для однорядного подъемника при кольцевой и центральной системах для следующих условий:

диаметр эксплуатационной колонны Овн = 0,1321 м; соответственно диаметры подъемника dBH = 0,0403 м и </нар = 0,0483 м; коэффициент, учитывающий поглощение пластом, Кп = 0; 0,3; 0,7; 1; погружение под статический уровень жидкости А = 450 м; плотность жидкости рж = 809 кг/м3.

Решение. Рассчитываем пусковые давления при кольцевой системе закачки соответственно при Кп = 0; 0,3; 0,7 и 1:

р = 450 - 809 • 9,81 [1 += 37 07 МПа;

0.04032•

р = 450 - 809 - 9,81 [1 + (1 -0,3)—j = 2б,84 МПа;

п0.04032

р = 450 • 809 ■ 9,81 [1 + (1 - 0,7) 0^321^-0^2483^ = 13 54 МПд;

п0,0483

рп = 450 ■ 809 • 9,81 = 3,57 МПа.

Соответствующие пусковые давления при центральной системе

р = 450 • 809 ■ 9,81 [1 + Р'-0^— ] = 3,95 МПа;

п0,13212 - 0.04032

р = 450 ■ 809 • 9,81 [1 + (1 -0,3) 0^03^ = g g4 МПд;

п0,13212 - 0,04832

рп = 450-809-9,81 [1 + (1 -0,7) 0,04032/(0,13212 -

— 0,04832) ] =3,68 МПа;'

рп = 450 - 809 - 9,81 = 3,57 МПа.

Таким образом, в данной скважине пусковые давления при кольцевой системе закачки примерно на порядок выше, чем при центральной, за исключением случая, когда при пуске пласт полностью поглощает жидкость. Тогда давления одинаковы.

Задача 6.2. Для условий предыдущей задачи рассчитать пусковые давления, если подъемник двухрядный, а соответствующие диаметры воздушной колонны <7ВВН = 0,0759 м и <7внар = 0,0889 м.

Проанализировать пусковые давления для однорядного и двухрядного подъемников.

(6.6)(6.6)Рис. 29. Последователшость методики расстановки газлифтных клапановРис. 29. Последователшость методики расстановки газлифтных клапанов

(6.6)

(6.6)

Рис. 29. Последователшость методики расстановки газлифтных клапанов

Рис. 29. Последователшость методики расстановки газлифтных клапанов

РАСЧЕТ РАССТАНОВКИ ГАЗЛИФТНЫХ КЛАПАНОВ (ПУСКОВЫХ И РАБОЧЕГО)

Под пуском газлифтной скважины понимается процесс снижения забойного давления путем закачки в подъемник сжатого газа через последовательно расположенные на нем газлифтные клапаны.

Расчет пуска скважины предусматривает определение глубины установки клапанов, типоразмеров и параметров их работы, а также параметров тарировки, обеспечивающих нормальную их работу в скважине. Задача выбора типоразмера, параметров работы клапана и параметров тарировки достаточно сложна и в данном учебном пособии не рассматривается.

Принцип графоаналитического метода расчета расстановки газлифтных клапанов базируется на использовании зависимостей распределения давления и температуры по скважине. Порядок расчета следующий (рис. 29) :

Из точки, соответствующей рпп, строят профиль гидростатического распределения давления жидкости, используя следующую зависимость:

Рпп= Рж9Ч-с-Нстк

где Нст — статический уровень жидкости приру = Р0, м.

Точка пересечения этого профиля распределения давления с осью глубин в координатах р — Н при ру = О дает численное значение расстояния от устья скважины до статического уровня — Нст (кривая 7).

Из точки, соответствующей забойному давлению Рзаб, прово-

дится кривая распределения давления при работе скважины с заданным дебитом (кривая 2). Эта зависимость строится для пластового газового фактора.

Из точки, соответствующей давлению на устье скважины р , строится кривая распределения давления в подъемнике выше точки ввода газа (кривая 3). Эта кривая строится для значения оптимального удельного расхода газа. Точка пересечения кривых 2 и 3 определяет глубину установки рабочего клапана Н

. рк

Из точки, соответствующей давлению закачки газа Рзак, строится кривая распределения давления газа, рассчитываемая по барометрической формуле (линия 4).

Из точки, соответствующей Гу (или из точки, соответствующей 7"пп), проводится линия распределения температуры (линия 5).

Глубина установки первого клапана зависит от положения статического уровня в скважине, рассчитываемого по формуле

"ст = ^с-106^^7’^^'(6'7)

а также от превышения уровня жидкости при закачке газа над статическим ^Нст, вычисляемого так:

ДНст-106(рззк - ру)/(рж&).(6.8)

Скважины имеют низкий или высокий динамический уровень, что определяется соотношением Н^ и Д^ст. Если ^НС1 > Нст, то динамический уровень в скважине высокий; если &НСТ < Н С1, то динамический уровень в скважине низкий и при продавке жидкость не достигав^ устья скважины.

Рассчитывают глубину

Н=Нст-Мст.(6.9)

При ДЯст < Нст из точки с координатами Н, р^ проводят линию, параллельную профилю 7 (линия 6), а также линию, параллельную профилю 4 (на расстоянии, равном перепаду давлений на клапане Дркл) — линия 7. Пересечение линий 6 и 7 дает глубину установки первого клапана Н Из точки с координатами Н р1 (точка пересечения глубины К и профиля 3) проводят линию, параллельную 7 до пересечения с линией, параллельной 4 на расстоянии

Др = Дркп+0,1,(6.10)

и определяют глубину установки второго клапана Н к^. Поступая аналогично, определяют глубину установки 3, 4 и последующих клапанов.

Задача 6.3. Рассчитать глубину установки пусковых и рабочего клапанов для следующих условий:

дебит скважины Ож = 12 м3/сут; обводненность продукции В = = 0,92; давление на устье ру = 0,8 МПа; забойное давление рзаб = = 12,3 МПа; глубина скважины L с = 2550 м; газовый фактор GQ = = 111,8 м3/м3; удельный расход газа Ro = 350 м3/м3; диаметр подъемника d = 0,0635 м; диаметр эксплуатационной колонны D = 0,146 м; плотность пластовой нефти рнп = 728,9 кг/м3; плотность дегазированной нефти рнд, = 826,6 кг/м3; плотность воды рв = 1042 кг/м3.

Решение. Рассчитываем среднюю плотность нефти

- _ ('нп^нд728,9+ 826.6™, з

р__ 777 75 кг/м .

Н22

Вычисляем плотность жидкости

рж =р^ d -3) +рв3 =777,75.0,08+ 1042-0,92= 1021 кг/м3.

Рис. 30. График к расчету расстановки газлифтных клапанов.

Обозначения см. рис. 29

По формуле (6.7) определяем статический уровень «ст = 2500 -106 -13/(1021 -9,81) = 1252м.

Строим распределение давления в колонне — линия 1, рис. 30.

По одному из известных методов рассчитывается распределение давления при движении продукции с забоя скважины (газовый фактор Go = 111,8 м3/м3). Получаем следующие результаты расчета распределения давления.

д МПа 12,311,310,39,38,37,3

Н, м 250024452340223221282024

р, МПа• ■ • 6,35,34,33,32,31,30,3

Н,м. .1925181216871555141312501020

По данным расчета строим распределение давления — линия 2.

Затем вычисляется распределение давления в подъемнике при удельном расходе газа R^ = 350 м3/м3.

р, МПа . . .

2,03

3,26

4,49

5,72

. • 0

623,4

1074

1411

1691

р, МПа • ■ ■ ■

■ ■ • ■6,95

8,18

9,41

10,64

11,87

12,3

Н, м • • ■ ■

• • ■ -1937

2161

2367

2562

2748

2811

По результатам расчета построена кривая 3.

Рассчитывается распределение давления закачиваемого газа по глубине. При давлении закачки на устье рзак = 8,1 МПа давление на глубине 2550 м составит примерно 10,4 МПа — линия 4.

По формуле (6.8) Д^ст = Ю6 (8,1 - 0,8)/(1021 • 9,81) = 728,8 м.

По формуле (6.9) /7=1252 — 728,8 = 523,2 м.

Находим точку с координатами ру = 0,8 МПа и Н = 523,2 м — точка А. Из этой точки проводим линию, параллельную линии 7, до пересечения с линией, проведенной на расстоянии Дркл = 0,3 МПа параллельно линии 4. Получаем глубину установки первого газлифтного клапана Н = 1350 м. Из точки В проводим параллельную линию 1 до пересечения с параллельной 4, вычисленной по (6.10) и получаем глубину установки второго газлифтного клапана Н = 1860 м.

Точка пересечения линий 2 и 3 дает глубину установки рабочего клапана Нкр = 2070 м.

Таким образом, подъемник необходимо оборудовать двумя пусковыми клапанами, расположенными на глубинах 1350 и 1860 м, а также рабочим клапаном, расположенным на глубине 2070 м.

РАСЧЕТ КОМПРЕССОРНОГО ПОДЪЕМНИКА

Суть данного расчета сводится к выбору режима работы компрессорного подъемника, характеризующегося минимальными затратами энергии. При этом считается, что отбор жидкости из скважины оптимален. Выполняются расчеты зависимостей р = f (/7) для различных значений удельного расхода газа R Q. Для каждого удельного расхода газа вычисляется удельная энергия И/ затрачиваемая на подъем единицы объема жидкости.

Принимая процесс расширения газа политропическим (показатель политропы п 1,2), а нормальное давление pQ = 0,1 МПа, удельную энергию (в кДж/м3) можно рассчитать по следующей формуле:

р 0,167

W =0,6- 103 Ro [(—)-1],(6.11)

ру

где R^ —удельный расход газа, м3/м3; рт, р^ — соответственно давления в колонне НКТ в точке ввода газа (на глубине рабочего клапана) и на устье скважины, МПа.

Задача 6.4. Для условий предыдущей задачи выбрать режим минимального расхода энергии для следующих значений удельного расхода газа: Ro = 40, 150, 250, 350 и 500 м 3 /м 3.

Решение. Для каждого удельного расхода газа по условиям предыдущей задачи рассчитываем распределения давлений.

р, МПа

.0,8

12,03

3,26

4,49

5,72

6,95

Н, м,при: д0-4°

• 0

216,4

381,3

530,7

672,5

809,7

Яо=15О- ' ' '

0

438,6

709,0

927,6

1120

1298

«О-250

■ ■ • 0

631,7

994

1273

1510

1723

Rq -350

■ 0

633,4

1074

1411

1691

1937

н0 =ьии

■ 0

705,8

1257

1678

2019

2313

8,18

9,41

10,64

11,87

12,30

Н, м, при:

Я0=40 ■ ■ • •

943,9

1074

1206

1336

1381

До=15О - • ■ ■

1465

1625

1779

1929

1981

Д0 =250. . . .

1918

2102

2277

2446

2503

Я = 350 • • ■

2161

2367

2562

2748

2811

Rq =500- • • ■

2576

2815

3038

3249

3319

По этим результатам строим кривые распределения давления 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно для RQ = 40, 150, 250, 350 и 500 м3/м3 (рис. 31). На этом же рисунке показана зависимость р = f ^H^ (кривая 6), рассчитанная для газового фактора GQ = 111,8 м3 /м3.

Как видно из рис. 31, работа подъемника с удельным расходом газа Ro = 40, 150 и 250 м3/м3 невозможна (отсутствуют точки совместной работы пласта и подъемника), так как линии 1, 2, 3 и 6 не пересекаются. Совместная работа возможна при удельных расходах газа более 250 м3/м3. Так, для удельного расхода газа 350 м3/м3 рабочий клапан необходимо установить на глубине 2070 м, а давление в трубах рт = 7,7 МПа; для удельного расхода 500 м3/м3 глубина установки рабочего клапана 1770 м, а давление в трубах рт = 4,7 МПа. Рассчитываем удельную энергию при R = 350 м3/м3, р = 0,8 МПа, рт = = 7,7 МПа:

0,167

и/=0,6-103-350[(-^—)-11 = 96,51 • 103 кДж/м3;

0,8

при /?0 = 500 м3/м3, ру = 0,8 МПа, рт=4,7МПа: -4 70,1 6 7_

И/ =0,6.103 • 500 [ (—^-1] = 103,22-103 кДж/м3.

Таким образом, для данной скважины оптимальный режим компрессорной эксплуатации — режим с удельным расходом газа Ro = = 350 м3/м3. Глубина спуска подъемника Н = 2550 м, рабочий клапан установлен на глубине 2070 м.

Если рассматривать расчет компрессорного подъемника в тради-

Рис. 31. Кривые распределения давления при различных удельных расходах газаРис. 31. Кривые распределения давления при различных удельных расходах газа

Рис. 31. Кривые распределения давления при различных удельных расходах газа

Рис. 31. Кривые распределения давления при различных удельных расходах газа

ционном виде, то при расчете необходимо определить диаметр подъемника, его длину и оптимальный удельный расход газа.

В этом случае диаметр подъемника рассчитывается по формулам (5.27) или (5.28); длина подъемника — по формулам (5.18) или (5.21). Удельный расход газа (вм3/т| на оптимальном режиме

(6.12)(6.12)R - 1-227 ' 10"2<Рж^ -P6*P^L °ПТ d°'5<₽6 “ ру> 19 ^б^у*

(6.12)

(6.12)

где L — глубина спуска подъемника (рабочего клапана), м; рб — давление у башмака, Па; р^ — давление на устье, Па; d — диаметр подъемника, м.

Задача 6.5. Рассчитать длину подъемника, его диаметр, а также удельный расход газа на оптимальном режиме для следующих условий: дебит скважины Ож = 12 м3/сут; плотность жидкости рж = = 1021 кг/м3; рабочий клапан установлен на глубине L = 2070 м;

давление газа перед рабочим клапаном рб = 9,9 МПа; давление на устье скважины ру = 0,8 МПа.

Ответ: </опт = 25 мм (стандартные трубы диаметром 33,4 мм, внутренний диаметр 26,4 мм). Длина подъемника L = 2070 м, удельный расход газа /?0опт = 183 м3/т.

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО

И МАКСИМАЛЬНОГО ДЕБИТОВ ПОДЪЕМНИКА

При эксплуатации скважин газлифтным способом в основном необходимо рассчитать оптимальный и максимальный дебиты подъемника заданного диаметра. Особенно актуальна эта задача при лимитируемых источниках рабочего агента в рамках перехода нефтедобывающей отрасли на ресурсосберегающие технологии.

Для расчета оптимального и максимального дебитов (в т/сут) подъемника используются формулы академика А.П. Крылова:

Оопт = 15,625 • 10"9Оопт = 15,625 • 10"9р *-5 L2,5р *-5 L2,5Q = 155,4-10'9max 'Q = 155,4-10'9max 'd3 <?б - Ру>Р°-Ч 1,5d3 <?б - Ру>Р°-Ч 1,5(6.13)(6.14)(6.13)(6.14)

Оопт = 15,625 • 10"9

Оопт = 15,625 • 10"9

р *-5 L2,5

р *-5 L2,5

Q = 155,4-10'9max '

Q = 155,4-10'9max '

d3 <?б - Ру>

Р°-Ч 1,5

d3 <?б - Ру>

Р°-Ч 1,5

(6.13)

(6.14)

(6.13)

(6.14)

—— = 98 т/сут.—— = 98 т/сут.

—— = 98 т/сут.

—— = 98 т/сут.

где d — внутренний диаметр подъемника, мм; рб — давление у башмака подъемника, если газ вводится через башмак или давление у рабочего клапана, МПа; L — глубина спуска подъемника (башмака) или глубина установки рабочего клапана, м.

Задача 6.6. Рассчитать оптимальный и максимальный дебиты скважины для следующих условий:

глубина спуска подъемника L — 1700 м; давление у башмака подъемника рб = 8,7 МПа; давление на устье скважины ру = 0,5 МПа; плотность жидкости рж = 890 кг/м3; диаметр подъемника (условный) d = 60 мм.

Решение. В соответствии со справочными материалами внутренний диаметр труб равен 50,3 мм.

Определяем оптимальный дебит

оопт= is 625 • ю'9l^Oi^i^Is^MiviTooj-tt^^

8901'5 • 17002'5

15,625 • 10~9- 1,27263.10s ■ 6,64253 • 106 - 2,34812 • 1010

2,65512- 104-1,19158- 10*

3,1637878 • 103,1637878 • 10310,153.1012

3,1637878 • 10

3,1637878 • 10

Таким образом, оптимальный дебит подъемника с условным диаметром 60 мм равен 98 т/сут.

Рассчитаем максимальный дебит

_ 155,4 ■ 10~9 -1,27263 ■ 105 - 2,34812 • 1010

т3 Х' 29,8329 - 7,0093 - 104

464,38 - Ю6,

=:— = 222 т/сут.

209,108 - 104

Скважина, оборудованная подъемником диаметром 60 мм и длиной 1700 м, может дать максимальный дебит 222 т/сут.

РАСЧЕТ ПЛУНЖЕРНОГО ПОДЪЕМНИКА

(6.15)(6.15)Плунжерный подъемник имеет собственную область применения и оказывается экономически рентабельным, особенно при работе только за счет пластового газа (без дополнительного нагнетания газа с поверхности). Возможна реализация плунжерного подъемника с пакером или с башмачной воронкой. При этом предполагается, что забойное давление меньше давления насыщения. Длина подъемника

(6.15)

(6.15)

L = L - h, с а

где Lc — глубина скважины (в данном случае принимается расстояние от устья до верхних дыр перфорации), м; ha — расстояние башмака лифта (пакера) до места установки нижнего амортизатора, м. Обычно принимается равным 25—50 м.

(6.16)(6.16)Среднее давление на уровне нижнего амортизатора

(6.16)

(6.16)

Ра = Рзаб - h аРгм 9' d d d Ud С М

где рсм — средняя плотность газожидкостной смеси на участке от забоя до нижнего амортизатора, кг/м3.

Затем необходимо рассчитать высоту столба жидкости с плотностью ржп над нижним амортизатором

Аж = Pa^P«n9V(6.17)

где ржп — средняя плотность жидкости, поступающей из пласта, кг/м3. Оптимальная скорость подъема плунжера, м/с:

.п =50^03/(Аж ржп) ,(6.18)

где s — ширина зазора между плунжером и стенками подъемника, м

s — г - г ,(6.19)

вн пл'-''

<вн — внутренний радиус подъемника, м; гпл ~ наружный радиус плунжера, м.

В практических расчетах можно принимать s = 0,002 м. Внутренний диаметр подъемника, м:

dBH =0,1205dBH =0,1205(6.20)(6.20)

dBH =0,1205

dBH =0,1205

(6.20)

(6.20)

где Ож — заданный дебит скважины, т/сут.

Давление газа под плунжером рг, необходимое для подъема плунжера со столбом жидкости над ним, рассчитывается так:

Рг = 10"6 №ЖРЖп?^ -г:" + ^у + ^п + ^вп>'(6-21>

где X — коэффициент гидравлических сопротивлений (на практике принимается равным 0,03); dBH — внутренний диаметр подъемника, м; Ру ~ давление на устье, Па; ртп — давление, затрачиваемое на преодоление трения плунжера и принимаемое равным 104 Па; рвп — давление, затрачиваемое на преодоление веса плунжера и принимаемое равным 2 • 104 Па.

Рассчитываются утечки газа из-под плунжера через зазор между плунжером и стенками подъемника шириной s:

^= 271,96^5^,(6.22)

где Vo — утечки газа, м3/с; рг — давление газа под плунжером, МПа.

Проверка возможности осуществления плунжерного подъема нефти за счет пластового газа выполняется по следующему условию:

Go- J^ iPr> ^- -^-(У,^пР/'0+ V^L (6.23)

жпв ж

где Ржп — относительная (поводе) плотность жидкости; а — коэффициент растворимости газа, м3/(м3 ■ МПа); Рэк — площадь поперечного сечения эксплуатационной колонны, м2; PQ — площадь поперечного сечения воронки, м2; fn — площадь поперечного сечения подъемника, м2.

Следует отметить, что если подъемник оборудован пакером, то значение ЕЭК<Е в принимается равным единице.

На практике диаметр воронки выбирается таким, что Fэк(Ев = = 1,075.

Рассчитывается количество газа (в м3), расходуемое за один цикл (подъем плунжера и его падение) :

VOll = 1OLfnPr+ '/оут-;—■(6.24)

Время (вс) одного цикла

, L - h h

t = —— +— + —— .(6.25)

и и121,5

Число циклов в сутки

л = 86400/гц.(6.26)

Объем жидкости (в м3|, поднимаемой за один цикл,

^=<1-^)^^-(627)

где К — коэффициент утечек жидкости через зазор между плунжером и стенками подъемника. На практике может быть принят равным 0,02.

Подача (в т/сут) плунжерного подъемника

Q = д пр 10~3.(6.28)

Удельный расход газа (в м3/т) в плунжерном подъемнике

R = 103 V /(д р ).(6.29)

onо Ц ж гжп

Задача 6.7. Рассмотреть возможность осуществления плунжерного подъема нефти за счет пластового газа для следующих условий (месторождение эксплуатируется на режиме растворенного) :

глубина скважины Lc = 1420 м; расстояние от пакера до нижнего амортизатора ha = 30 м; пакер установлен на глубине 1420 м; дебит скважины Ож = 35 т/сут; пластовый газовый фактор Go = 399 м3/т; плотность жидкости, поступающей из пласта, ржп = 856 кг/м3; забойное давление рзаб = 1,7 МПа; давление на устье скважины р = = 0,15 МПа; коэффициент растворимости газа а = 8 м3/(м3 . М(Ча).

Плотность газожидкостной смеси в интервале от забоя до нижнего амортизатора рсм = 425 кг/м3.

Решение. По формуле (6.15) рассчитываем длину плунжерного подъемника (расстояние от устья скважины до нижнего амортизатора) L = 1420 - 30 = 1390 м.

Среднее давление на уровне нижнего амортизатора в соответствии с (6.16) ра = 1,7 — 30 ■ 425 • 9,81 - 10~6 = 1,575 МПа. Высота столба жидкости в подъемнике над нижним амортизатором

/)ж = 1,575 . 106/(856 - 9,81) = 187,56 м.

Рассчитываем оптимальную скорость подъема плунжера по (6.18) :

v = 50 V 0,002 - V 2,7 м/с.

п187,56 ■ 856

Вычисляем по (6.20) диаметр подъемника

/13901390 -187,56187,56 \

/ 35 (++)

d = 0,1205 V^12L5— = 0 0484 м

663,9 • 856

Ближайший номинальный больший стандартный диаметр труб равен 0,060 м (внутренний диаметр dgH = 0,0503 м).

Давление под плунжером, необходимое для подъема плунжера со столбом жидкости над ним, рассчитываем по (6.21) :

р = 10’6 (187,56 - 856 - 9,81 + 0,03 —^ — У'5-'+

г2.0,0503

+ 0,15.106 +0,3- 104) = 1,575 + 0,35 +0,15 +0,03 = 2,105 МПа.

Определяем утечки газа

Уо у у = 271,96 ■ 0,0503 ■ 0,002 >/2,105 = 0,04 м3 /с.

Проверяем возможность реализации подъема продукции плунжерным способом за счет пластового газа, используя (6.23) :

399 §. 2,005 > 2468,57 (2,7 • 0,00198 ■ 2,105 • 10 + 0,04),

0,856

380,3 > 376,5.

Таким образом, условие (6.26) выполняется и плунжерный подъемник будет работать за счет пластового газа.

Вычислим объем газа, расходуемый за один цикл, V = = 10 -1390 • 0,00198 • 2,105 + 0,04 J-39°_ = 78,526 м3.Ц

2,7

Объем жидкости, поднимаемой за один цикл, 9Ж = (1 — - 0,02) 187,56 • 0,00198 = 0,364 м3.

Удельный расход газа при осуществлении плунжерного подъема /?0 = 103 - 78,526/(0,364 ■ 856) = 252 м3/т.

Время одного цикла

t = 1390 + 1390 - 187,56187,56

ц 2,7121,5

Число циклов в сутки п = 86400/740 =-117 циклов.

Следовательно, возможная подача плунжерного подъема Qn = = 0,364 ■ 117 ■ 856 ■ 10”3 = 36,5 т/сут, что обеспечивает заданный дебит скважины Ож = 35 т/сут.

Рассчитаем, чему бы равнялся удельный расход газа при непрерывном газлифте. Для этого воспользуемся уравнением (6.12) :

1,277-102-1420 (856-9,81 ■ 1420 - 1,7 - 106 +0,15- 106)

^о опт ~—

0.05032 (1,7 - 0,15) - 106 lg —

0,15

= 493 м3/т.

Таким образом, при непрерывном компрессорном способе подъема удельный расход газа равнялся бы 493 м3/т, т.е. был бы почти в 2 раза большим, чем при периодическом плунжерном подъеме.

Задача 6.8. Для условий предыдущей задачи рассмотреть возможность увеличения дебита скважины до 50 т/сут. Рассчитать, при каком пластовом газовом факторе возможен отбор из скважины указанного дебитд.

ГЛАВА 7

ЭКСПЛУАТАЦИЯ СКВАЖИН

УСТАНОВКАМИ СКВАЖИННЫХ ШТАНГОВЫХ НАСОСОВ

Установки скважинных штанговых насосов (УСШН) широко применяются для эксплуатации различных категорий скважин. Осложнение условий эксплуатации добывающих скважин расширяет и область применения УСШН.

Одна из основных задач проектирования эксплуатации скважин УСШН - обоснование и выбор (на первом этапе - предварительный или ориентировочный) компоновки УСШН для заданных условий эксплуатации.

7.1. ВЫБОР КОМПОНОВКИ СКВАЖИННОЙ ШТАНГОВОЙ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Под компоновкой СШНУ понимают взаимосвязанную совокупность следующих параметров: диаметр и тип скважинного штангового насоса, глубина его спуска и конструкция колонны НКТ, а также типоразмер предварительно заданного станка-качалки, определяемых на начальном этапе проектирования. На следующем этапе проектирования СШНУ обосновывают конструкцию штанговой колонны, уточняют типоразмер станка-качалки и рассчитывают другие многочисленные характеристики.

Прежде чем приступить к выбору компоновки, необходимо иметь основные технологические характеристики работы данной скважины, а также знать опыт эксплуатации скважин УСШН.

Алгоритм выбора компоновки можно записать в следующем виде.

Для заданных забойного давления и дебита рассчитывается распределение давления от забоя скважины в стволе (рис. 32, кривая /).

Рис. 32. Кривые распределения давления в стволе скважины (?) и в НКТ (2)Рис. 32. Кривые распределения давления в стволе скважины (?) и в НКТ (2)системой разработки. Так, волжья давление на приемесистемой разработки. Так, волжья давление на приемеДля принятого давления на устье вычисляется распределение давления от устья скважины в колонне НКТ (рис. 32, кривая 2).

Рис. 32. Кривые распределения давления в стволе скважины (?) и в НКТ (2)

Рис. 32. Кривые распределения давления в стволе скважины (?) и в НКТ (2)

системой разработки. Так, волжья давление на приеме

системой разработки. Так, волжья давление на приеме

По имеющимся в литературе рекомендациям рассчитывается давление у приема насоса. В скважинах с низким газовым фактором (до 20 м3/м3) и с высокой обводненностью продукции (свыше 75 %) давление на приеме насоса можно принять равным 0,5 МПа. Конкретные величины давления на приеме вычисляются для различных нефтяных районов с учетом опыта эксплуатации скважин УСШН и принятой для девонских месторождений Урало-По- безводных скважин принимается равным

2,5 МПа; для угленосных — 3 МПа (некоторое увеличение давления

на приеме обусловлено ббльшей вязкостью нефти угленосных отложений) . Используя рекомендации Г.Н. Суханова, оценку давления

на приеме (в МПа) с учетом обводненности продукции можно выполнить по следующей формуле:

(7.1)(7.1)Рпн = 0,5 + 0,Зр (1 - 5),

(7.1)

(7.1)

где В — обводненность продукции.

По рассчитанному давлению на приеме насоса определяется глубина спуска насоса Нн. Пример определения глубины спуска насоса показан на рис. 32 пунктирной линией.

Для заданных на поверхности дебита жидкости Ож и обводненности продукции В рассчитывается объемный расход (дебит) продукции скважины при давлении у приема рпн;

^J ^ндЬжЧн»/'1 - 8V(7.2)

где Ож (рпн) - дебит жидкости на приеме насоса, м3/сут; Онд - дебит дегазированной нефти, м3/сут; бж (рпн) - объемный коэффициент жидкости (продукции скважины) при давлении на приеме насоса р , рассчитываемый по формуле

(7.3)(7.3)6ж Чн’ ^нЧн1 (1 ~5> ^вЧн’в-

(7.3)

(7.3)

butpnuL Ьа(р) — соответственно объемные коэффициенты нефти М П МВ П Н’’

и воды (Ьв (рпн) =1) при давлении на приеме.

Объемный коэффициент нефти

(7.4)(7.4)рпн"0-1 °,25 ьн ^нас

(7.4)

(7.4)

гдеЬн — объемный коэффициент нефти при Рнас-

Вышеперечисленные операции являются по существу подготовительными, но без их реализации невозможен выбор компоновки.

По диаграммам А.Н. Адонина (рис. 33) для применяемых в настоящее время на промыслах отечественных станков-качалок по известным значениям проектного дебита Ож1рпн) и высоте подъема жидкости L выбирают диаметр скважинного насоса Опл и типоразмер станка-качалки.

(7.5)(7.5)Высоту подъема продукции при известных глубине спуска насоса, устьевом давлении и давлении на приеме приближенно можно вычислить по следующей формуле:

(7.5)

(7.5)

L =Нн -102 (рпн - ру).

Рис. 33. Диаграммы А.Н. Адонина для различных'станков-качалок:

а — типа СКН; б — базовые; в — модифицированные.

Цифры в кружках обозначают диаметры скважинных насосов

6 Q,M3/cyT

Тип скважинного насоса следует выбирать в соответствии с областями применения скважинных штанговых насосов (табл. 7.1).

Диаметр колонны НКТ, рекомендуемых для использования с выбранным типоразмером насоса, определяют также по табл. 7.1 (последний столбец).

Дальнейшие расчеты ведут с соответствии с нижеизложенным.

Для всех вышеуказанных насосов предельная минерализация воды составляет 200 мг/л; объемное содержание сероводорода — не выше 0,1 % и pH — не менее 6,8.

Задача 7.1. Выбрать компоновку УСШН для следующих условий: глубина скважины Lc = 1677 м; забойное давление рзаб = = 13,3 МПа; планируемый дебит жидкости Ож = 40 м3/сут; планируемый дебит нефти Онд = 10 м3/сут; объемная обводненность продукции В = 0,75; плотность дегазированной нефти р = 865 кг/м3; плотность пластовой дегазированной воды рв = 1186 кг/м3; плотность газа при стандартных условиях рг = 1,43 кг/м3; вязкость нефти рн = = 4,3 • 10-6 м2/с; вязкость воды р = 8,4 ■ 10”7 м2/с; давление насыщения рнас = 9,2 МПа; газовый фактор GQ = 52,1 м3/м3; давление на устье ру = 1,5 МПа; средняя температура в скважине Г = 311 К;

6 О,м3/сут

объемный коэффициент нефти Ьн = 1,16; внутренний диаметр скважины D3K =0,1273 м.

Для соответствующих (см. раздел 7.4) исходных данных по вышеизложенным методикам рассчитывается распределение давления в скважине (рис. 34, линия 7) и в колонне НКТ (рис. 34, линия 2).

В соответствии с (7.1) вычисляем:

рпн = 0,5 + 0,3 • 9,2 (1 - 0,75) = 1,2 МПа.

Для рпн = 1,2 МПа по рис. 34 определяем глубину спуска насоса: Н„ = 640 м.

Прежде чем рассчитать дебит скважины при рпн, вычисляем объемный коэффициент нефти при Рпн по (7"4> :

1 9 — П 10,2 5

6Н <Рпн> = 1 + <1,16-1) (--1 )— 1,094.

н пн9,2 - 0,1

По формуле (7.3) рассчитываем объемный коэффициент жидкости Ьж (рпн) = 1,094(1 - 0,75) + 1 ■ 0,75 = 1,023, а затем по формуле (7.2) - дебит скважины по жидкости в условиях приема °ж V =10‘ 1-023/<1 -°.75) =41 м3/сут.

Таблица 7.1

Области применения различных типов скважинных штанговых насосов и соответствующих колонн НКТ

Шифр насоса

Эксплуатационные условия

Условный размер насоса, мм

Идеальная подача при п = = 10 мин *, м3/сут

Максимальная длина хода плунжера, м

Максимальная высота подъема жидкости, м

Условный диаметр НКТ, мм

НСН1

Вязкость жидкости

28

80

0,9

1200

48

до 25 мПа • с; объ-

32

10,5

0,9

1200

48

емкое содержание ме-

43

19

0,9

1200

60

ханических примесей не более 0,05 %

55

31

0,9

1000

73

НСН2

То же

32

35

3

1200

48

43

94,5

4,5

2200

60

55

155

4,5

1800

73

68

235

4,5

1600

89

93

440

4,5

800

114

НС НА

43

73,5

3,5

1500

48

55

120

3,5

1200

60

68

235

4,5

1000

73

93

440

4,5

800

89

НСВ1

28

31

3,5

2500

60

32

41

3,5

2200

60

38

98,5

6

3500

73

43

125,5

6

1500

73

55

207

6

1200

89

НСВ2

——

32

41

3,5

3500

60

38

98,5

6

3500

73

43

125,5

6

3000

73

55

207

6

2500

89

НОВ 1В

Вязкость жидкости до

32

41

3,5

2200

60

15 мПа • с; объемное

38

57,5

3,5

2000

73

содержание механичес-

43

73,5

3,5

1500

73

ких примесей не более 0,2 %

55

120

3,5

1200

89

НСВГ

Вязкость жидкости до

38/55

64

3,5

1200

—

100 мПа • с; объемное содержание механических примесей не более 0,05 %

55/43

73,5

3,5

1200

89

Рассчитываем высоту подъема продукции L по (7.5) : L = 640 — - 102(1,2 - 1,5) “ 671 м.

По соответствующей диаграмме А.Н. Адонина (см. рис. 33) выбирается диаметр скважинного насоса и типоразмер станка-качалки. Для следующих исходных данных Ож = 41 м3/сут и L = 671 м выбираем:

1812;

для базовых станков-качалок по рис. 35,6 Опл = 55 мм и 5СК-6- 1,5-1600;

для модифицированных станков-качалок по рис. 33,6 Опл = 43 мм и 5CK-4-2J-1600.

По табл. 7.1 выбираем насос НСН1 (так как в продукции отсутствуют механические примеси [6]); при диаметре насоса 55 мм условный диаметр НКТ - 73 мм (в соответствии с [5] для гладких труб внутренний диаметр dBB = 0,062 м); при диаметре насоса 43 мм условный диаметр НКТ-60 мм (для гладких труб внутренний диаметр НКТ dBB = 0,0503 м).

Таким образом, предварительно выбранные компоновки для данных условий скважины позволяют использовать различные комбинации наземного и погружного оборудования.

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ НА ПРИЕМЕ

И ГЛУБИНЫ СПУСКА СКВАЖИННОГО НАСОСА

Под оптимальным давлением на приеме насоса будем понимать такое давление, при котором обеспечивается заданный дебит скважины при минимальных условных приведенных затратах. Точное определение оптимального давления представляет сложную технико-экономическую задачу, решить которую можно при определенных допущениях и упрощениях (во всяком случае, на первом этапе решения).

Ниже приведены формулы для расчета давления на приеме насоса в зависимости от физико-химических свойств откачиваемой продукции и ее обводненности, исходящие из требования обеспечения среднего значения коэффициента наполнения насоса (3 = 0,8 (колебания коэффициента наполнения 0,7—0,9).

При содержании в газе однократного разгазирования до 30 % азота (Ка ^ 30 %) давление на приеме насоса

1,567 + и2

У 1,5 + 0,32 у2

^пн=П—)РнасИ-б),(7"6>

пн100нас

где уа — содержание азота в газе, %.

При содержании азота свыше 30 % (/ > 30 %) давление на приеме 1,567 + у2

1,5 + 0,32 у2

Рпн=0,68 а PHac(1-fl).(7.7)

Представленные формулы можно использовать при 3 < к С 83, 0 < в < 0,95.

Глубина спуска насоса

Ю6 (р -р-р )

Н =—^^^-,(7.8)

Рп9

где РВых' pv' ^пот ~ соответственно давление на выходе из насоса (давление на выкиде), на устье и теряемое на преодоление гидравлических сопротивлений, МПа; рл — средняя плотность продукции (жидкости) в насосно-компрессорных трубах (лифте), кг/м3.

Высоту подъема продукции скважины можно рассчитать по приближенной формуле (7.2), а также по следующим более точным зависимостям:

L=HHL=HHР3„“Рпот

L=HH

L=HH

(7.10)(7.10)- <^н - "дин! - 10 —"~

(7.10)

(7.10)

Рп н динрпд

где р3 — плотность продукции в затрубном пространстве в интервале "прием насоса — динамический уровень", кг/м3; Н н — динамический уровень, м; р3 — давление в затрубном пространстве, МПа.

Задача 7.2. Рассчитать давление на приеме скважинного штангового насоса, определить давление на выкиде РВЬ|Х, глубину спуска насоса и высоту подъема продукции для условий предыдущей задачи с учетом следующего:

содержание азота в газе уа = 8,4 %; давление в затрубном пространстве р3 = 0 МПа; потери давления на гидравлические сопротивления рпот = 0,1 МПа; плотность жидкости в лифте рп = 1106 кг/м3; динамический уровень Ндин = 479 м.

Решение. Так как содержание азота в нефтяном газе составляет

?д %, то для расчета давления на приеме насоса используется формула (7.6) :2

1,567 + 8,4 о „1,5+ 0,32 ■ 8,42

р = (1 -,9,2(1 -0,75) ^ 1,8 МПа.

пн100

Проверим численное значение дебита скважины по жидкости при давлении на приеме рпн = 1,8 МПа, так как в предыдущей задаче этот параметр вычислен при рпн = 1,2 МПа.

По формуле (7.4) вычисляем:

b (р) =1 + (1,16-1) ( -^0J- )0,25 ~ t 105

пн9,2 - 0,1

По формуле (7.3) объемный коэффициент жидкости

Ьж 4J =1-105(1 -0,75) +1 -0,75= 1,026,

а дебит скважины по (7.2)

°ж Чн1 = 10'1,026/(1 -0,75) - 41 м3/сут.

т.е. практического изменения дебита по жидкости при изменении давления на приеме от 1,2 до 1,8 МПа не произошло (рзаб = const).

По формуле (7.8) рассчитываем глубину спуска насоса Н (по рис. 34 р„. = 9,1 МПа при р = 1,8 МПа) :

Н = 1°6 (9J -1'5 - °’1)-75—

н 1106-9,810,1085

Вычисляем высоту подъема продукции: по формуле (7.9)

L = 691 - -1---1-81'5 9,11 =691 -18,43 = 673 м;

1106.9,81

по формуле (7.10), принимая рз = 865 кг/м3,

L = 691—1106L = 691—1106ю6 (0 - 1,5 - 0,1)

L = 691—

1106

L = 691—

1106

1691 -479) - ~П6Г.9^= 673м-

Таким образом, давление у приема насоса принимаем равным 1,8 МПа, давление на выкиде РВЬ|Х = 9,1 МПа, глубину спуска насоса 691 м. При этом высота подъема жидкости равна 673 м.

Так как ни высота подъема жидкости, ни дебит практически не изменились по сравнению с определенными в задаче 7.1, то предварительно выбранные варианты возможных компоновок остаются в силе.

РАСЧЕТ СЕПАРАЦИИ ГАЗА У ПРИЕМА СКВАЖИННОГО ШТАНГОВОГО НАСОСА И ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ

В соответствии с (2.91) и (2.93) расчетная формула для коэффициента сепарации ош принимает вид

(7.11)(7.11)- <tfHan/D3K> 2пар

(7.11)

(7.11)

1 + 4'2»жйж^пн)/(3,14 w0D1^ 11 пV ЭК

где рж — объемный расход жидкости в условиях приема насоса, м3/с.

После оценки сепарации свободного газа требуется рассчитать трубный газовый фактор GQt и соответствующее ему новое давление насыщения р„ас. При известном содержании метана и азота в нефтяном газе расчет GQT ведут по (2.95), а р^ас — по (2.96), предварительно вычисляя температуру на приеме насоса по (2.9) или (2.10) и давление насыщения при Г по (1.21).

Если содержание метана и азота в газе неизвестно, то трубный (фактический) газовый фактор можно определить по следующей приближенной формуле:

Г р -0,1

(7.12)(7.12)G„ = СИ-а (1 -V— от о i ш v _ oj нас

(7.12)

(7.12)

а давление насыщения, соответствующее трубному газовому фактору, рассчитывают по формуле

, G0 Т 2

р = ( ——) (р -Р ) + (7.13) 'нас q '

При пользовании формулами (7.12) и (7.13) вместо давления насыщения при температуре на приеме насоса можно пользоваться соответствующим его значением при пластовой температуре, так как расчеты носят приближенный характер.

Расчет дебита жидкости в условиях приема насоса ведется по (7.2). Суточный расход свободного газа через насос при условиях приема У можно вычислить по формуле

^п^ [G0-G0^h>]^п^ [G0-G0^h>](7.14)(7.14)zp0 гпн онд (1 - рш>

^п^ [G0-G0^h>]

^п^ [G0-G0^h>]

(7.14)

(7.14)

Рпн Г0

где Go (Рпн) — газовый фактор при давлении на приеме, м3/м3; Тпн — температура на приеме насоса, К.

При использовании формулы (7.14) можно принять: z = 1; pQ = = 0,1 МПа.

Газовый фактор на приеме насоса

Гр - 0,1

<7.15)

нас

Суточный расход газожидкостной смеси через насос, приведенный к условиям приема,

Q (р ) = 0 (рпн) + V .(7.16)

СМ пнЖ ППпн

Если при рнас объемный коэффициент нефти Ьн, то при рнас обозначим его через Ъ\ Для расчета Ь'н можно использовать следующую приближенную формулу:

,0,25

У = 1 + (6 - 1) (—^ >.(7Л7)

нр -0,1

ннас

Объемный коэффициент жидкости при давлении на выкиде на- соса Рвых>Р'нас

6 (р ) = b' (1 -S) *ЬВ.(7.18)

Ж ^ВЫХНВ

При этом расход жидкости на выкиде насоса

ОжЧых! = °нд6ж Чых|/П ”е)-|7-19>

ж выхмд ж вых

Задача 7.3. Для условий предыдущих задач рассчитать коэффициент сепарации газа и основные характеристики газожидкостной смеси на приеме и выкиде насоса. Температуру на приеме насоса принять равной средней температуре в скважине Тпн =311 К. Из условий задач 7.1 и 7.2 имеем: Оэк = 0,1273 м; GQ = 52,1 м3/м3; рнас = 9,2 МПа; В = 0,75; Онд = 10м3/сут; 6Н = 1,16; рВЬ|Х = 9,1 МПа; <Унар1 = = 0,073 м; ^нар2 = 0,0603 м. Из решения задач 7.1 и 7.2 объемный расход жидкости в условиях приема = 41 м3/сут или qb (р) = = 4,745 • 10"4 м3/с; Рпн = 1,8 МПа.

Решение. Так как обводненность продукции В = 0,75, то в соответствии с рекомендацией 2.11 относительную скорость газовых пузырьков принимаем w0 = 0,17 м/с. Коэффициент сепарации равен:

для НКТ с наружным диаметром 0,073 м

1 - (0,073/0.1273)20,671„ „ ,

а = == 0/546(

1 4 4,2 ■ 4.745 • Ю /(3,14 • 0,17 - 0.12732)1,23

для НКТ с наружным диаметром 0,0603 м

„1 - (0,0603/0,1273)2'_. __

Ш О—47 U,bJ.

1 + 4,2 • 4,745 10 4/(3,14 ■ 0,17 ■ 0.12732)

По формуле (7.12) рассчитываем трубный газовый фактор: для первого случая

)] — З6м3/м3;)] — З6м3/м3;GnTI =52,1 [1 -0,546(1 - V———

)] — З6м3/м3;

)] — З6м3/м3;

0149,2-0,1

для второго случая

G.T =52,1 [1 -0,63(1 -V——— )1 - 33,5 м3/м3.

0129,2 - 0,1 J

Вычисляем по (7.13) соответствующие значения давлений насыщения:

для первого случая

PHacl = (77Г)2 (9-2 -°'1> +о-1 = 4'45 МПа-‘

для второго случая

р' „ = (^5)2 (9 2 -0,1) +0,1 = 3,86 МПа. нас2 52,1

Для обоих случаев рассчитываем по (7.14) суточный расход свободного газа через насос, предварительно определяя по (7.15) GQ (рпн): для первого случая

Go Vi = 52V-^^ = 22,5 м3/м3, V — /RO 1 ОО R1 1-0,1'311-10(1 — 0,546)_ _. 3

- <52-1 -22'5> ^7^= 8,5м3/сут;

для второго случая

G0 ЧЛ=22'5 м3/м3-

Суточный расход газожидкостной смеси через насос в условиях приема:

для первого случая

°см 4J i = 41 + 8<5 = 49-5 м3/сут;

для второго случая

°см (Рпн>2 =41 +6,9 = 47,9 м3/сут.

Рассчитываем объемный коэффициент нефти по (7.17) : 158

для первого случая

,4 45 — О 1 °,2 5

b' = 1 + (1,16 - 1) (————)=1,133,

ш9,2 - 0,1

для второго случая

,3 86 — 0 1°,2 5

Д' =1 + (1,16-1) (- — -)=1,128.

н29,2 -0,1

Объемный коэффициент жидкости при РВЬ|Х > РВас вычислим по (7.18) :

для первого случая

Ьж Чн’ 1 = 1'133 11 ~ °'75) + 1 ‘ °'75 = 1'033;

для второго случая

6Ж (рпн)2 = 1,128(1 -0,75) + 1 -0,75 = 1,032.

Используя формулу (7.19), вычисляем расход жидкости в условиях выкида насоса:

для первого случая

О (р ) = 10 ■ 1,033/(1 -0,75) =41,32 м3/сут.

для второго случая

°Ж Чых>2 = 10-1,032/(1 -0,75) =41,28 м3/сут.

Таким образом видно, что коэффициент сепарации существенным образом влияет на характеристики газожидкостной смеси в условиях приема насоса (прирпн < Рнас) -

7.4. РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЯ НА ВЫХОДЕ ИЗ НАСОСА

Для проверочного расчета давления на выходе из насоса (или кривой распределения давления в НКТ) используется методика, изложенная в 2.4, или любой из известных методов расчета распределения давления, учитывая, что движение продукции осуществляется по кольцевому каналу, образованному внутренней поверхностью НКТ и наружной поверхностью штанг.

Кроме того, в расчетах необходимо использовать данные о свойствах продукции, полученные при решении предыдущих задач.

В частности, для случая, когда предполагается использование НКТ с условным диаметром dх = 0,073 м, исходные данные для расчета следующие:

глубина спуска насоса Н = 691 м; дебит смеси в условиях приема Q , = 49,5 м3/сут; трубный газовый фактор G =36 м3/м3;

С М 1О Т 1

давление насыщения Рнас1 = 4,45 МПа; объемный коэффициент нефти />'н ] = 1,133; объемный коэффициент жидкости 6= 1,033; дебит

жидкости в условиях выкида Ож ] = 41,32 м3/сут.

Для случая, когда предполагается использование НКТ с условным диаметром <У2 = 0,0603 м, исходные данные для расчета следующие:

глубина спуска насоса Н = 691 м; дебит смеси в условиях приема ОСМ2 = 47,9 м3/сут; трубный газовый фактор GOt2 = 33,5 м3/м3; давление насыщения Рнас2 = 3,86 МПа; объемный коэффициент нефти b'H2 = 1,128; объемный коэффициент жидкости Ьж2 = 1,032; дебит жидкости в условиях выкида Ож2 = 41,28 м3/сут.

Остальные данные для расчета имеются в условиях или решениях предыдущих задач или справочной литературе.

Рассчитанные с использованием вышеприведенных данных давления на выкиде насоса сравниваются со значением на рис. 34 и равным 9,1 МПа на глубине спуска насоса 691 м. Если ошибка сопоставления превышает 10 %, то необходимо принять новое давление на выкиде насоса.

75. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В КЛАПАНАХ НАСОСА И УТЕЧЕК В ЗАЗОРЕ ПЛУНЖЕРНОЙ ПАРЫ

Перепад давлений (в Па) в клапанах скважинного насоса

Чп =(7-2°)

к л max ж д к л

где wmax — максимальная скорость движения продукции в отверстии седла клапана, м/с; ржд — плотность дегазированной жидкости, кг/м3 ; ркл — коэффициент расхода клапана, определяемый по специальным графикам в зависимости от числа Рейнольдса в клапане (в отверстии седла).

Максимальная скорость движения продукции в клапане

w = 4g /с/2 ,(7 21)

max чкл' кл'

где дкл - расход продукции через клапан, м3/с; с/кл - диаметр отверстия седла клапана, м.

Размеры клапанов скважинных штанговых насосов представлены в табл. 7.2.

Число Рейнольдса в отверстии седла клапана

Векл= ^тахЧл^ж'(7-22)

где рж — кинематическая вязкость жидкости, м2/с.

При расчетах Некл, когда продукция представлена смесью двух жидкостей (нефти и воды), используется вязкость той жидкости, которая преобладает в смеси (содержание ее более половины). В случае 160

Таблица 7.2

Размеры диаметров отверстий седел клапанов скважинных штанговых насосов

Диаметр отверстия седла клапана, мм

Условный.диаметр насоса, ммУсловный.диаметр насоса, ммобычногообычногос увеличенным проходным сечениемс увеличенным проходным сечением

Условный.диаметр насоса, мм

Условный.диаметр насоса, мм

обычного

обычного

с увеличенным проходным сечением

с увеличенным проходным сечением

Невставной насос

28

11

11

14

14

32

14

18

■ ■■■ ■■

14

18

43

20

22,5

20

22,5

55

25

30

■

25

30

68

30

35,5

30

35,5

93

40

48

_- - -

1

40

48

Вставной насос

28

20

22,5

11

14

32

20

22,5

18

38

25

30

20

43

25

30

22,5

55

30

35,5

30

Примечание. В числителе дроби приведены значения для всасывающего клапана, в знаменателе — для нагнетательного.

когда содержание обеих фаз равно, принимают кинематическую вязкость наиболее вязкой составляющей.

Выражение (7.21) записано с учетом неравномерного движения плунжера в течение насосного цикла.

Если через клапан движется газожидкостная смесь, то при расчете и/тах вместо ркл подставляется объемный расход смеси в условиях приема насоса qcm-

Рис. 36. Зависимость коэффициента расхода клапана от чиста Рейнольдса:

7 — с одним шариком и с окнами: 7 — dKn = 14 мм; 7 — dKn = 25 мм; 7—

<УКП = 30 мм; 2 — с одним шариком и со стаканом; 3 — с двумя шариками

Зависимости коэффициента расхода клапана £ от числа ReKjl представлены на рис. 35.

После вычисления перепадов давлений в клапанах определяются давления в цилиндре насоса при всасывании (рцв) и нагнетании (рцн) :

(7.23)(7.23)(7.24)(7.24)Рив = ^пн - Дрклв ЦомпК Ло

(7.23)

(7.23)

(7.24)

(7.24)

^цн ^вых + ДРклн'

где △рклв, АРКЛН — соответственно перепад давлений во всасывающем и нагнетательном клапанах.

Утечки в зазоре плунжерной пары <?уТ (в м3/с) рассчитывают по формуле А.М. Пирвердяна:

D 63(р - р )

q = 0,262 (1 + 1,5 С3) —,(7.25)

vf„ /

где Сэ - относительный эксцентриситет расположения плунжера в цилиндре, т.е. отношение расстояния между их центрами к величине 6 (0 < Сэ < 1); 6 — зазор (на радиус) между плунжером и цилиндром при их концентрическом расположении (группа посадки), м; / — длина плунжера (для серийных насосов / =1,2м),м.

Выпускаемые отечественной промышленностью насосы имеют четыре группы посадки:

Группа посадки 0IIIIII

Зазор на радиус, мкм' 0—22,510—3535—6060—85

При неизвестном относительном эксцентриситете его принимают равным 0,5.

Следует подчеркнуть, что формулу (7.25) можно использовать только в том случае, если режим движения жидкости в зазоре лами- 162

нарный, причем условие существования ламинарного режима определяется критическим числом Рейнольдса:

^=<т/(яОпл^ХИекр = 103.(7.26)

Если расчетное число Re в зазоре больше 103, то режим движения жидкости турбулентный, и утечки можно вычислить по формуле (концентрическое расположение) :

<т = 4.77Г°пЛ53^ыХ-^(7.27)

Вышеприведенными формулами пользуются тогда, когда еще неизвестен режим откачки (длина хода плунжера $пл и число двойных ходов плунжера в секунду /V). Если режим откачки известен, то утечки

qVT=q^-l,57 6DnnsnnN(7.28)

для ламинарного и турбулентного режимов.

Задача 7.4. Рассчитать потери в клапанах и утечку для насоса НСН1-55 (II группы посадки) при следующих условиях его работы в скважине:

давление на приеме насоса рпн = 1,8 МПа; давление на выкиде насоса РВЬ|Х = 9,1 МПа; дебит скважины в условиях приема Осм 1 = = 59,5 м3/сут; расход жидкости на выкиде Q = 41,32 м3/сут; вязкость жидкости (вязкость воды) рж = 8,4 ■ 10~7 м2/с; обводненность продукции В = 0,75; плотность нефти рнд = 865 кг/м3; плотность воды рв = 1186 кг/м3.

При необходимости недостающие исходные данные находят из условий и решений предыдущих задач.

Решение. По табл. 7.2 для обычного исполнения невставного насоса НСН1-55 с условным диаметром 55 мм диаметры отверстий седел клапанов равны: всасывающего = 25 мм, нагнетательного с/ u = 1К Л ИК Л п

= 25 мм.

По формуле (7.21) рассчитываем максимальные скорости движения:

для всасывающего клапана (<?кпв =5,73- 10-4 м3/с)

wmax R = 4'5'73 ■ 10"4 / (0,025)2 — 3,67 м/с;

11 Id А о

для нагнетательного клапана (дклн =4,78- 10~4 м3/с)

и/ = 4-4,78.10’4/(6,25.10-4) ^ 3,06м/с.

111 d X п

Определяем соответствующие числа Рейнольдса:

^екпв=3,67- 0,025/(8,4 • 10"7) = 1,092.10s;

ReKf]H =3,06-0,025/(8,4.10'7) =9,107 ■ 104.

По графику рис. 35 (кривая 7) находим коэффициенты расхода клапанов :дклв =0,4 и Мклн =0,4.

Рассчитываем плотность жидкости

ржд = рн (1 -S) +pBS =865(1 -0,75) + 1186-0,75 с^ 1106кг/м3 (именно поэтому при решении задачи 7.2 плотность жидкости в лифте задана равной 1106 кг/м3).

По формуле (7.20) вычисляем соответствующие перепады давлений в клапанах:

всасывающий

△рклв = (3,67) 2 • 1106/(2 ■ 0,42) = 4,655 104 Па = 0,047 МПа; нагнетательный

△рклн = (3,06)2 - 1106/(2 • 0,42) = 3,236 • 104 Па ^ 0,032 МПа.

Таким образом, давление в цилиндре: при всасывании

рцв = 1,8 -0,047 = 1,753 МПа;

при нагнетании

рцм =9,1 +0,032 =9,132 МПа.

Учитывая, что насос имеет II группу посадки, принимаем зазор в плунжерной паре 6 = 50 мкм = 0,5 • 10~4 м, а относительный эксцентриситет Сэ = 0,5.

Вычисляем утечки в зазоре плунжерной пары по формуле (7.25) :

<7ут = 0,262(1 + 1,5.0,52)<7ут = 0,262(1 + 1,5.0,52)0,055- (0,5 . 10~4) 3 ю6 (9,132 - 1,753)

<7ут = 0,262(1 + 1,5.0,52)

<7ут = 0,262(1 + 1,5.0,52)

1106 - 8,4.10” 7 - 1,2

= 1,64 • 10"5 м3/с

или Оут = 1,42 м3/сут.

Проверяем режим движения жидкости в зазоре плунжерной пары, предварительно рассчитав по (7.26) число Рейнольдса

Re = 1,64- 10"5/(3,14 -0,055 -8,4- 10-7) — 113.

Так как полученное число Рейнольдса 113 < ReKp = 103, то режим течения в зазоре действительно ламинарный и утечки вычислены пра- вильн о.

Задача 7.5. Рассчитать потери в клапанах и утечку для насоса НСН1-43 (I группы посадки) при следующих условиях:

давление на приеме рпн = 1,8 МПа; давление на выкиде Рвь|х = = 9,1 МПа; дебит в условиях приема Осм2 = 47,9 м3/сут; расход жид-

кости на выкиде С2 = 41,28 м3/сут; вязкость жидкости v = -»Ж2Ж

= 8,4 - 10" 7 м2/с.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ СКВАЖИННОГО НАСОСА

Коэффициент наполнения насоса зависит от множества факторов и может вычисляться по различным формулам, имеющимся в технической литературе. Ниже изложен метод расчета коэффициента наполнения с учетом равновесного процесса растворения и выделения газа из нефти; причем нефть, газ и вода распределены равномерно в цилиндре насоса, а давление в цилиндре насоса при нагнетании рцн > Р„ас-

Для данного случая коэффициент наполнения |Зн рассчитывают по формуле

] - 1 ?, (7.29)] - 1 ?, (7.29)0Н = У!. 5L_U5(1 ,+

] - 1 ?, (7.29)

] - 1 ?, (7.29)

1+Я1+Я (бж(рнас)

где /— относительная утечка жидкости в зазоре плунжерной пары

(7.30)(7.30)'утЧт^ЧАв1!'

(7.30)

(7.30)

qcm (рцв) — объемный расход смеси, приведенный к давлению всасывания в цилиндре насоса, вычисляемому по (7.23), м3/с. Объемный

расход смеси:

^см ^цв >^см ^цв >^нд &ж ^цв*86 400 (1 -£)^нд &ж ^цв*86 400 (1 -£)+ Ч-СВ'"+ Ч-СВ'"(7.31)(7.31)

^см ^цв >

^см ^цв >

^нд &ж ^цв*

86 400 (1 -£)

^нд &ж ^цв*

86 400 (1 -£)

+ Ч-СВ'"

+ Ч-СВ'"

(7.31)

(7.31)

(7.32)(7.32)6Ж ^цв* — объемный коэффициент жидкости при давлении всасывания в цилиндре насоса, вычисляемый по (7.18); /? — газовое число, м3/м3, рассчитываемое по формуле

(7.32)

(7.32)

^^гсв Чв»/[°ж (Рцв>Ь

Угсв ~ объемный расход свободного газа в цилиндре насоса, приведенный к условиям всасывания в цилиндре, м3/с. Этот параметр вы

числяется по формуле

V (р ) = [GГСВРЦв' I отV (р ) = [GГСВРЦв' I отQРцВ 0-1 I ZP° ГцВ °НД°Т ^ас"0'1 ^VoQРцВ 0-1 I ZP° ГцВ °НД°Т ^ас"0'1 ^Vo(7.33)(7.33)

V (р ) = [G

ГСВРЦв' I от

V (р ) = [G

ГСВРЦв' I от

QРцВ 0-1 I ZP° ГцВ °НД

°Т ^ас"0'1 ^Vo

QРцВ 0-1 I ZP° ГцВ °НД

°Т ^ас"0'1 ^Vo

(7.33)

(7.33)

Ож ^цв^ ~ объемный расход жидкости при давлении рцв, м3/сут; вычисляется по формуле (7.19) для &Ж(РЦВ>;

К — коэффициент мертвого пространства насоса, который можно принять равным 0,2.

Задача 7.6. Рассчитать коэффициент наполнения скважинного штангового насоса для условий задачи 7.4:

давление всасывания в цилиндре рцв = 1,753 МПа; давление нагнетания в цилиндре рцн = 9,132 МПа; дебит дегазированной нефти Qun = 10 м3/сут; обводненность В = 0,75; газовый фактор 6=

= 36 м /м ; давление насыщения (с учетом сепарации) 0=

= 4,45 МПа.наС

Коэффициент мертвого пространства Км = 0,2; температуру в цилиндре при всасывании Гцв принять равной 311 К; коэффициент сверхсжимаемости принять z = 1.

Решение. Вычисляем по формуле (7.17) объемный коэффициент при давлении рцв (6Н = 1,16):

й' =1 + (1,16-1) (-LOSa^Oj- о,2 5 W4 н9,2-0,1

а затем по формуле (7.18) — объемный коэффициент жидкости при РЦВ :

Ьж (Рцв) = 1,104(1 -0,75) +1 -0,75 = 1,026.

Рассчитываем по (7.33) объемный расход свободного газа при

Рцв ■

/1,753-0,1 , 1 .0,1 • 311 - 10

= 36[1 -V1 =

ц4,45-0,186 400 ■ 1,753 • 273

= 1,038 ■ Ю"4 м3/с.

По (7.31) вычисляем:

=10'1,026+ 1,038 • Ю"4 = 5,788 • 10"4 м3/с.

СМ ЦВ 86 400(1 -0,75)

Из решения задачи 7.4 <?'ут = 1,64 . 10"5 м3/с. В соответствии с (7.30) относительная утечка

/ УТ/ УТ

/ УТ

/ УТ

1,64.10 5

= 1,42- Ю .

Вычисляем по (7.32) газовое число

R = 1,038 • 10"4/4,75.10~4^ 0,22.

Таким образом, газовое число при давлении рцв равно 0,22 (при расчете R знаменатель, равный 4,75 • 10"4, является первым слагаемым выражения (7.31)).

Рассчитываем объемный коэффициент жидкости при новом давлении насыщения рвас1 = 4,45 МПа по формуле (7.18).

В результате решения задачи 7.3 объемный коэффициент нефти при давлении насыщения 4,45 МПа равен b'H = 1,133. Тогда по формуле (7.18)

b (р = 1,133(1 -0,75) + 1 • 0,75 = 1,033. Ж Н ЗС 1

По формуле (7.29) коэффициент наполнения насоса

р _ 1 ~ 142 ' 1°2н 1 + 0,22р _ 1 ~ 142 ' 1°2н 1 + 0,220,21 +0,220,21 +0,22( 1,0260,22

р _ 1 ~ 142 ' 1°2н 1 + 0,22

р _ 1 ~ 142 ' 1°2н 1 + 0,22

0,2

1 +0,22

0,2

1 +0,22

4 (1 + - 1

I 1,0331 -0,75

= 0,867 -0,142 = 0,725.

Таким образом, коэффициент наполнения скважинного штангового насоса составляет 72,5 %, что является достаточно хорошей его характеристикой и соответствует интервалу колебаний Рн = 0,7 — 0,9, принятому в разделе 7.2.

Задача 7.7. Рассчитать коэффициент наполнения насоса для следующих условий:

условный диаметр насоса НСН1 Опл = 43 мм; трубный газовый фактор GOt = 33,5 м3/м3; давление насыщения р'нас = 3,86 МПа; объемный коэффициент нефти Ь'н = 1,128; объемный коэффициент жидкости Ьж = 1,032; давление на приеме рпн = 1,8 МПа; давление на выходе рвых =9,1 МПа.

Остальные данные взять из условий и решения задачи 7.5.

РАСЧЕТ ТРЕБУЕМОЙ ПОДАЧИ НАСОСА И СКОРОСТИ ОТКАЧКИ

Чтобы осуществить запланированный дебит скважины, насос должен обладать определенной подачей Онас, компенсирующей утечки продукции в плунжерной паре:

^ас^жЧв1^’<7-34)

п d LЦ о п'

гдеОж(рцв) рассчитывается по (7.19), а/Зн —по (7.29).

Секундная подача насоса

Q = F s N. нас пл пл '

где Fпп — площадь поперечного сечения плунжера, м2; snn — длина хода плунжера, м; /V — число двойных ходов, с-1.

Скоростью откачки называют произведение длины хода плунжера $пл на число двойных ходов N. Таким образом, скорость откачки

(7.35)(7.35)$ N=Q IF пл нас пл

(7.35)

(7.35)

При известной скорости откачки задаются, например, длиной хода плунжера и вычисляют число двойных ходов (следует помнить, что длинноходовые режимы работы установки предпочтительны).

Задача 7.8. Рассчитать требуемую подачу насоса, скорость откач ки и параметры откачки ($пп и л) для следующих условий:

диаметр плунжера насоса Dnn = 55 мм; давление в цилиндре при всасывании рцв = 1,753 МПа; объемный коэффициент жидкости при рцв (см. задачу 7.6) Ьж = 1,026; дебит дегазированной нефти Онд = = 10 м3/сут; обводненность продукции В = 0,75; коэффициент наполнения насоса рн = 0,725.

Решение. Рассчитываем объемный расход жидкости при давлении рцв по формуле (7.19) :

- / I 10-1,026,,

V ==' 4,75 . 10"4 м3/с.

ж цв 86 400(1 -0,75)

По формуле (7.34) вычисляем требуемую подачу насоса

Q =———= 6,55 -10 4 м3/с = 56,6 м3/сут.

нас 0,725

^пл^пл^пл4^пл4Прежде чем определить требуемую скорость откачки, рассчитаем площадь поперечного сечения плунжера с Опл = 55 мм:

^пл

^пл

^пл

4

^пл

4

3,14 (0,055) 2,

-:= 2,375 -10 3 м2.

4

Тогда требуемая скорость откачки по (7.35) составит:

s n N= 6,55 10= 2,76 • 10" 1 м/с = 16,55 м/мин.

2,375 ■ 10~3

В соответствии с решением задачи 7.1 для СКН-1812 выбираем максимальную длину хода $ = 1,8 м.

Тогда /V = 2,76 - 10”1 /1,8 = 0,153 с'1 или л = А/60 = 0,153 - 60 = = 9,2 кач/мин.

Таким образом, при использовании СКН-1812 один из вариантов параметров откачки s = 1,8 м, п = 9,2 кач/мин.

При использовании станка-качалки 5СК-6-1,5-1600 для максимальной длины хода $ = 1,5 м

/V = 2,76 - 10”1/1,5 = 0,184 с” 1 или л = 0,184 - 60 = 11,04 кач/мин.

IS. ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ШТАНГОВОЙ колонны ПО ТАБЛИЦАМ АзНИПИнефти

Обоснование конструкции штанговой колонны — наиболее ответственный этап проектирования установки, так как штанговая колонна — это тот элемент системы, который, в первую очередь, определяет длительность и безотказность работы установки в целом.

Под конструкцией штанговой колонны понимается совокупность диаметров и длин отдельных ступеней штанг, изготовленных из соответствующих сталей.

В практике насосной эксплуатации скважин большое распространение получили таблицы АзНИПИнефти, построенные при следующих допущениях:

динамический уровень у приема насоса;

плотность жидкости в НКТ 900 кг/м3.

Расчет приведенных напряжений опр выполнен по формуле И. А. Одинга (7.53).

В табл. 7.3—7.7 представлены рекомендуемые АзНИПИнефтью конструкции штанговых колонн из различных сталей для разных размеров скважинных насосов.

Таблица 7.3

Рекомендуемые конструкции штанговых колонн из углеродистой стали, нормализованной при [опр] —70 МПа (з = 1,8 м; п=12мин-1)

Конструк ция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера насоса, мм

28

32

38

43

55

68

Одноступен-

16

19

Гпубина спуска насоса, м

11501020860

130011701000

720

860

650

чатая

22

—

—

—

790

590

Двухступенча

Глубина спуска насоса, м 148013101100920

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

1934384555

1666625545

Гпубина спуска насоса, м 1620146012601060

820

тая

Конструкция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера насоса, мм

28

32

38

43

55

68

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

222831364255

197269645845

Гпубина спуска насоса, м

---9607 20

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

25-4256

22----5844

Глубина спуска насоса, м

17601570

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

ТрехступенчатаяТрехступенчатая22192629 —2832164639—Глубина спуска насоса, м———14901270—Длина ступеней колонны, % к глубине спуска25-2733—22-3035—19-4332—22192629 —2832164639—Глубина спуска насоса, м———14901270—Длина ступеней колонны, % к глубине спуска25-2733—22-3035—19-4332—

Трехступенчатая

Трехступенчатая

22

19

2629

—

2832

16

4639—

Глубина спуска насоса, м

——

—

1490

1270

—

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

25

-27

33

—

22

-30

35

—

19

-43

32

—

22

19

2629

—

2832

16

4639—

Глубина спуска насоса, м

——

—

1490

1270

—

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

25

-27

33

—

22

-30

35

—

19

-43

32

—

Таблица 7.4

Рекомендуемьв конструкции штанговых колонн из легированной стали марки 20НМ, нормализованной при [Опр] =90 МПа (s=1,8m; л = 12мин'')

Конструкция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера

на coca,

мм

28

32

38

43

55

68

93

Односту-

22

Глубина спуска насоса, м

1000

760

490

пенчатая

25

—

—

—

—

—

—

600

Конструкция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера насоса, мм

28

32

38

43

55

68

93

Глубина спуска насоса, м

’1890168014101180

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

1935394655

1665615445-

Двухсту

Гпубина спуска насоса, м 20801870161013701050

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска 222830354154

-

-

пенчатая

197270655946

—

Глубина спуска насосд, м 1810 1510 1230

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска 25 - - 28 32 40 22 - - 72 68 60

910

55

45

Гп убина спуска насоса, м

2270

2010--

—

—

22

19

16

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

2528

2832

4740

Трех ступенчатая

Ггт убина спуска насоса, м 2450220019001620-

-

25

22

19

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

20232631

23263035

57514434

-

Задача

7.9.

Выбрать

по таблицам АзНИПИнефти

конструкцию

штанговой колонны для следующих условий:

диаметр плунжера насоса Опл = 55 мм; глубина спуска насоса Нн = 691 м.

Решение. В соответствии с табл. 7.3 можно использовать одноступенчатую колонну штанг диаметром 22 мм (штанги из углеродистой стали, нормализованные с [%р] = 70 МПа) или двухступенчатую колонну из тех же штанг: первая ступень 22 мм (длина 0,42 /-/н) и вторая ступень 19 мм (длина 0,58 НИ).

Рекомендуемые конструкции штанговых колонн

из углеродистой стали, закаленной ТВЧ, при [0пр] =120 МПа

Условный

Диаметр

плунжера

насоса, мм

КОЛОННЫ

штанг,

2832

43

283243

М

s = 2,1 м; п — 12 мин

s = 3,3 м; п = 12 мин 1

Глубина спуска насоса, м

Одноступен-

16

I8601660

1180

160014501080

чатая

19

20901885

1420

176516251260

22

22902060

1640

190017501440

Глубина спуска насоса, м

24102150

1540

208018851400

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

19

3438

53

323547

Двухступен-

16

6662

47

686553

чатая

Глубина спуска насоса, м

26402380

1785

224020601600

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

22

2730

40

272938

19

7370

60

7371,62

Гп у бина спуска насоса, м

2590

1850

25002270 1685

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

Трехступен-

22

24

39

242636

чатая

19

32

44

262939

16

44

17

504525

Глубина спуска насоса, м

2840

2125

265024501885

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

25

23

31

202228

22

26

34

222431

19

51

35

585441

Рекомендуемые конструкции штанговых колонн из

легированной стали марки 20НМ, закаленной ТВЧ, при [<7пр] = 130 МПа

Конструкция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера насоса, мм

28

32

43

28

32

43

s = 2,1 м; п = 12 мин 1$=3,3м;л = 12 мин-1

Глубина спуска насоса, м

Одноступенчатая

19225020501540192017501360

22——17 80--1550

Гпубина спуска насоса, м

Двухступенчатая

28002560

Длина ступеней колонны.

1940

% к глубин

40

60

2400

е сп уска

26

74

2000

28

72

1720

36

64

22

19

2830

7270

Глубина спуска

насоса, м

32502650

2280

2800

2320

2020

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

Трехступен-

25

2126

31

20

24

27

чатая

22

2328

33

21

26

30

19

5646

36

59

50

43

Таблица 7.7

Рекомендуемые конструкции штанговых колонн из

стали марок 40У и 20НМ, закаленной ТВЧ, при [<7пр] =100 МПа

Конструкция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера насоса, мм

55

68

93

55

68

93

s = 2,1 м; л = 12 мин-1$=3,3м;л = 12 мин 1

Гпубина спуска насоса, м

Одноступенча

19

900

650

415

825

625

400

тая

22

1075

820

525

980

765

500

25

1240

980

650

1100

900

600

Конструкция колонны

Условный диаметр штанг, мм

Диаметр плунжера насоса, мм

55

68

93

55

68

93

s=2,1 м; п — 12мин 1

S—3,3м; п — 12 мин 1

Гл убина сп у ска насоса, м 1140830-1035

775

—

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

Двухступен

195170-46

61

—

чатая

224930-54

39

—

Глубина спуска насоса, м 13401000-1200

940

—

Длина ступеней колонны, % к глубине спуска

253952-38

48

—

226148-62

52

—

7.9. РАСЧЕТ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА КОЛОННУ ШТАНГ

Режим работы скважинной насосной установки может быть статическим и динамическим. Статическим режимом называется такой, для которого экстремальные нагрузки практически не зависят от динамических составляющих нагрузок. Если в общем балансе экстремальных нагрузок динамические нагрузки большие, то режим работы установки называется динамическим.

Критерий для определения режима работы установки называется критерием Коши:

Ф = шНн!а,(7.36)

где Нн - глубина спуска насоса, м; а — скорость звука в колонне штанг, м/с. Для одноступенчатой колонны штанг а = 4600 м/с; для двухступенчатой а = 4900 м/с; для трехступенчатой а = 5300 м/с; со — угловая скорость вращения кривошипа, рад/с:

ш = ттп/30 = 2ттЛ/.(7.37)

Если уз < 0,35, то режим работы установки статический и для расчета экстремальных нагрузок можно пользоваться упрощенными формулами.

Расчет максимальной нагрузки можно проводить по следующим формулам:

формула И.М. Муравьева

^тах = ^ж + ^шт ^арх +-<7-38)

формула И.А. Парного

Р =р + р (К + -s-21—1ЭЛ£_^(7 39)

max ж шт арх ^gg ^''\<.^ut

формула Кемлера

sn2

Р = (А + A J (1 + —);

max 'ж шт1790 ' 1

(7.40)

формула Д.С. Слоннеджера

Р = (А + Р ) (1 + -^—).

maxжшт'1371 *

(7.41)

Для расчета минимальной нагрузки пользуются следующими формулами:

Р . = Р (К - --”-—) •(7.42)

min шт арх 2400'

формула К.Н. Милса

sn2

^о^шт*1")i(7.43)

формула Д.С. Слоннеджера

Р ■ = 0ЛЪР -(Р *Р ) -^—-(7 44)

формула Д.0. Джонсона

sn2

Ртт^шт^рх"^'(7.45)

Существует много и других формул. Следует подчеркнуть, что все вышеприведенные формулы — приближенные и достаточно точные только для случая, когда установка работает в вертикальной скважине.

Для широкого диапазона работы скважинных насосных установок наиболее точными являются формулы А.С. Вирновского, учитывающие сложные процессы, происходящие в установке при ее работе.

В вышеприведенных формулах:

Рж — гидростатическая нагрузка на плунжер насоса от веса столба жидкости (смеси) вНКТ,

Р«= Чых -РивИпл:(7-46>

Ршт ” вес К0Л0ННЬ| штанг в воздухе, п

Ршт = н^ 2 <7шт/е,.);(7.47)

/=1

9шт/ — вес одного метра штанг с муфтами в воздухе, Н; е; — доля штанг данного размера в ступенчатой колонне, доли единицы; /Сарх — коэффициент, учитывающий потерю веса штанг, помещенных

в жидкость,

^рх^^шт-^’^т'(7.48)

" соответственно, плотность материала штанг (р = 7850 кг/м3) и жидкости, кг/м .

Ниже представлены весовые характеристики штанг с муфтами.

Диаметр штанг, мм ■ ■■121619222528

Вес одного метра штанг с муфтами в

воздухе, К 9,123316,284523,053530,8034 40,122951,5025

Задача 7.10. Рассчитать экстремальные нагрузки на колонну штанг для следующих условий (решение предыдущих задач) :

давление на выкиде насоса (задача 7.2) РВЬ|Х — 9,1 МПа; плотность жидкости в НКТ (задача 7.4) рж = 1106 кг/м3; давление в цилиндре при такте всасывания (задача 7.4) рцв = 1,753 МПа; диаметр плунжера насоса D = 55 мм; длина хода плунжера (полированного штока) по условию решения задачи 7.8 s = 1,8 м; число двойных ходов (задача 7.8) п = 9,2 кач/мин; глубина спуска насоса Нн = 691 м; конструкция колонны штока (задача 7.9) : первый вариант — одноступенчатая колонна диаметром 22 мм; второй вариант — двухступенчатая колонна (верхняя ступень диаметром 22 мм и е = 0,42; нижняя ступень диаметром 19 мм и е2 = 0,58).

Решение. Вычисляем критерий Коши для первого варианта конструкции колонны штанг:

для второго варианта (двухступенчатая колонна штанг)

Так как для обоих вариантов параметр Коши меньше 0,35, то режим работы установки статический и можно пользоваться упрощенными формулами.

По формуле (7.48) рассчитываем:

^арх = <785° - 1 Юб) /7850 = 0,859.

Вычисляем для первого варианта конструкции штанг вес колонны штанг в воздухе по (7.47). Для штанг диаметром 22 мм

9ШТ) = 30,8034/7:

Р = 691 ■ 30,8034 = 21,29 кН.

ШТ1

Для второго варианта (с/= 23,0535 Н) :

Ш Т2

Р = 691 (30,8034 ■ 0,42 + 23,0535 ■ 0,58) = 18,18 кН.

ШТ2

Рассчитываем по (7.46) Р ж (при Рпп =2,375 ■ 10~3 м2) :

Рж = (9,1 - 1,753) 106 • 2,375 • 10~3 = 17,45 кН.

Дальнейшие расчеты проводим для второго варианта.

Максимальная нагрузка по формуле (7.38)

Рт v = 17,45 + 18,18 (0,859 + -1А1§Л1 , = 34 gg н

max1440

минимальная нагрузка по формуле (7.42)

=18,18 (0,859 - Ц^~) = 14,46 кН.

mm2400

Определяем также максимальную нагрузку соответственно по формулам (7.39), (7.40) и (7.41):

Р = 17,45+ 18,18(0,859 + —-У 0Д36.=

max''17900,136'''

152 352

Ртах = <17-45 + 18,18) (1 + —) = 38,66 кН;

Р = (17,45 + 18,18) (1 + -1'- 9,2 ) =39,94 кН.

max137'

Рассчитываем также минимальную нагрузку соответственно по формулам (7.43), (7.44) и (7.45) :

1К9 9R9

Р. =18,18(1J = 16,63 кН;

mm1790

^m in = 0,75 • 18,18 - (17,45 + 18,18) -^' 9'2= 9,33 к Н;

137

^=18,18(0,859- -^|^-) =14,07 кН.

Как видно из приведенных расчетов, абсолютные значения экстремальных нагрузок по различным формулам существенно отличаются. В дальнейшем анализе будем пользоваться результатами, полученными по формулам (7.38) и (7.42).

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В ШТАНГАХ

(7.49)(7.50)(7.51)(7.52)(7.53)(7.49)(7.50)(7.51)(7.52)(7.53)При нормальной работе насосной установки наибольшие напряжения действуют в точке подвеса штанг. Различают следующие напряжения, действующие в точке подвеса штанг:

(7.49)

(7.50)

(7.51)

(7.52)

(7.53)

(7.49)

(7.50)

(7.51)

(7.52)

(7.53)

максимальное напряжение цикла

о = р if, max max шт'

минимальное напряжение цикла

о . = Р .. if , min mm шт'

амплитудное напряжение цикла

о = (о - о . ) /2, a max min'''

среднее напряжение цикла

о = (о + а . ) /2, ср max min

приведенное напряжение цикла

%р — ^max °а *

где /щт — площадь поперечного сечения штанг в точке подвеса, м2.

В каждом конкретном случае необходимо рассчитать приведенное напряжение цикла и сравнить его с допускаемым приведенным напряжением [оп ] для различного материала штанг (см. табл. 7.3 — 7.7).

о про прКРЬКРЬ(7.54)(7.54)Колонна штанг считается правильно выбранной, если

о пр

о пр

КРЬ

КРЬ

(7.54)

(7.54)

Задача 7.11. Для второго варианта конструкции колонны штанг (задача 7.9) рассчитать приведенное напряжение и сравнить его с допускаемым [ап ] =70 МПа.

Решение. По формуле (7.49) рассчитываем для Р v = лгпоаmax

= 34,99 кН, /шт = 3,7994 ■ 10~4 м2 :

а maxа max34990 Н3,7994 . 10"4 м234990 Н3,7994 . 10"4 м2= 9209 ■ 104 Н/м2 = 92 МПа.= 9209 ■ 104 Н/м2 = 92 МПа.

а max

а max

34990 Н

3,7994 . 10"4 м2

34990 Н

3,7994 . 10"4 м2

= 9209 ■ 104 Н/м2 = 92 МПа.

= 9209 ■ 104 Н/м2 = 92 МПа.

По формуле (7.50) определяем omin для Pmin = 14,46 кН:

14460н

о in =Т = 3805 ■ ю4 Н/м2 ^ 38 МПа. mm 3,7994 -10 м

По формуле (7.51) вычисляем амплитудное напряжение цикла

оа = (92 -38)/2 = 27 МПа.

По формуле (7.53) рассчитываем приведенное напряжение цикла опр = V92 • 27 = 49,84 МПа.

Так как допускаемое приведенное напряжение для принятой колонны штанг из углеродистой стали, нормализованной [о ] = 70 МПа, а расчетное апр = 49,84 МПа, то выполняется условие /У?54), т.е. колонна выбрана правильно.

РАСЧЕТ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА НА ВАЛУ РЕДУКТОРА И УТОЧНЕНИЕ ВЫБОРА ТИПОРАЗМЕРА СТАНКА-КАЧАЛКИ

Максимальный крутящий момент (в Н ■ м) на кривошипном валу редуктора станка-качалки вычисляют по формуле Р.А. Рамазанова:

<Р max = 300s + 0,236 s (Pmax - Рт J,(7.55)

где s — длина хода полированного штока, м.

Следует отметить, что формула Р.А. Рамазанова предполагает, что коэффициент наполнения насоса равен 1, а станок-качалка точно уравновешен. Так как на практике эти условия не всегда выполняются, то расчетный максимальный крутящий момент рекомендуется увеличить на 20 %, т.е.

М = 1,2 М’(7.56)

кртахкр max

После вычисления Мкртах проводится проверка правильности выбора станка-качалки, для чего расчетные значения таХ г Р пух s и л сравниваются с паспортными, приведенными в работе [6]. Для правильно выбранного станка-качалки расчетные значения не должны превышать паспортных.

Задача 7.12. Рассчитать максимальный крутящий момент на кривошипном валу редуктора и проверить правильность выбранного станка-качалки (задача 7.1) :

максимальная нагрузка Ртах = 34,99 кН; минимальная нагрузка Р in = 14,46 кН; длина хода полированного штока s = 1,8 м; станок - качалка СКН5-1812.

Решение. Рассчитываем по (7.55) :

=300 - 1,8 + 0,236 • 1,8(34,99 - 14,46) 103 =9261,15 Н - м. к р m з х

В соответствии с рекомендацией (7.56) :

^кРтах = 1'2’ 9261,15 = 11 113,4 Н • м.

Таким образом, расчетные характеристики следующие:

Р тах =34,99 кН; MKDmax = 11113,4 Н • м; s = 1,8 м; IIId А*К р 111 d А

п = 9,2 кач/мин (задача 7.8).

Соответственно паспортные характеристики СКН5-1812 [6] :

Ртах =50,00 кН; м =23000 Н • м; s = 1,8м;

11 IО АЛ 111 Cl А

п = (6 — 12) кач/мин.

Таким образом, все расчетные параметры меньше паспортных и можно утверждать, что станок-качалка выбран правильно.

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НАГРУЗКИ ОТ ВЕСА КОЛОННЫ ШТАНГ В ЖИДКОСТИ ИСКРИВЛЕННОЙ СКВАЖИНЫ

Современный этап разработки нефтяных месторождений характеризуется кустовым разбуриванием добывающих скважин, что предопределяет их наклонно направленный профиль. При этом происходит не только угловое, но и многократное азимутальное отклонение. Профиль добывающей скважины настолько сложен, что расчетные по вышеприведенным формулам нагрузки могут существенно отличаться от фактических. Вместе с тем, в настоящее время еще отсутствуют четкие и однозначные рекомендации по учету влияния кривизны скважины на основные виды нагрузок, действующих в установках скважинных штанговых насосов.

На основании статистической обработки результатов эксплуатации наклонно направленных скважин получена эмпирическая зависимость позволяющая рассчитать нагрузку от веса колонны штанг в жидкости (смеси), проверенная в интервале углового отклонения скважины 0<а<22°:

^т^шт V1-0'0165«),(7.57)

где Р — вес колонны штанг в жидкости в наклонно направленной скважине, Н; Р — вес той же колонны штанг в воздухе, Н; а — средний угол отклонения скважины от вертикали, градус.

Задача 7.13. Рассчитать вес колонны штанг в жидкости Р'шт в зависимости от углового отклонения скважины для следующих условий:

вес колонны штанг в воздухе Ршт = 18,18 кН;

коэффициент, учитывающий потерю веса штанг в жидкости, ^арх = 0,859; угол отклонения скважины от вертикали а = 0, 5, 10, 15 и 20°.

Построить зависимость Р'шт от угла наклона скважины а.

Решение. Для случая а = 0 по формуле (7.57) получаем

Р'шт = 18,18-0,859.1 =15,616 кН;.

для а = 5°

Рис. 36. Влияние угла наклона скважины на вес штанг в жидкости неизменной плотности

ршт = 18-18 ■ 0-859 И -0-0165 • 5)

для а = 10°

^т = 18,18-0,859(1 -0,0165- 10) = 13,039кН;

для а =15°

Ршт = 18,18'0,859(1 -0,0165 • 15) = 11,751 кН;

для а = 20°

Ршт = 18,18-0,859(1 -0,0165-20) =10,463 кН.

Зависимость 1°'шт = f (а) представлена на рис. 36. Как видно из приведенного расчета, угол наклона скважины оказывает существенное влияние на нагрузку от веса штанг в жидкости.

ГЛАВА 8

ЭКСПЛУАТАЦИЯ СКВАЖИН БЕСШТАНГОВЫМИ НАСОСАМИ

Эксплуатация скважин бесштанговыми насосами занимает на современном этапе развития отечественной нефтедобывающей промышленности особое место. Достаточно сказать, что из основных типов бес- штанговых установок: установок погружных центробежных электронасосов (УПЦЭН), установок гидравлических поршневых насосов (УГПН) и установок винтовых электронасосов (УВЭН) — надолюУПЦЭН приходится примерно половина всей добываемой в отрасли жидкости. Эксплуатация скважин бесштанговыми установками характеризуется некоторыми особенностями, связанными с принципом действия и конструкцией самих установок. Рассмотрим принципиальные вопросы эксплуатации добывающих скважин бесштанговыми насосами.

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО, ДОПУСКАЕМОГО И ПРЕДЕЛЬНОГО ДАВЛЕНИЙ НА ПРИЕМЕ ПЦЭН

Погружной центробежный насос достаточно чувствителен к наличию в откачиваемой жидкости свободного газа. В зависимости от количества свободного газа фактические характеристики центробежного насоса деформируются, а при определенном газосодержании насос прекращает подавать жидкость (срыв подачи).

Многочисленные промысловые исследования работы ПЦЭН позволили выделить три качественно различных области работы насоса, откачивающего газожидкостную смесь. В первой области, характеризующейся небольшим содержанием свободного газа в откачиваемой жидкости, реальные (фактические) характеристики насоса не отличаются от стендовых характеристик без присутствия свободного газа, а КПД насоса максимален. Давление на приеме насоса, соответствующее небольшому газосодержанию в откачиваемой жидкости, назовем оптимальным давлением на приеме ропт (насос работает в первой области).

Вторая область работы ПЦЭН характеризуется увеличением количества газа на приеме, вследствие чего реальные характеристики отклоняются от стендовых при работе без свободного газа (иногда значительно), но насос сохраняет устойчивую работу при допустимом КПД. Давление на приеме, соответствующее этой области работы насоса со свободным газом, назовем допускаемым давлением на приеме ^доп-

Третья область работы ПЦЭН характеризуется значительным количеством свободного газа на приеме, вследствие чего нарушается устойчивая работа насоса вплоть до срыва подачи. При этом КПД насоса становится равным 0. Давление, соответствующее этой области работы насоса, назовем предельным давлением на приеме Рпред-

Ниже приведены эмпирические зависимости для расчета Ропт- Рдоп и Рпред, справедливые при (Рнд/Рнп) .^ 3. Если отношение вязкости дегазированной нефти при пластовой температуре к вязкости пластовой нефти превышает 3, то требуются специальные исследования для корректировки нижеприведенных зависимостей.

Оценку оптимального давления на приеме можно выполнить по следующим формулам:

при В < 0,6

Ропт = ^^-рнас (0,325 - 0,316 5);(8.1)

^нп

при В > 0,6

Ропт = -^Рнас(6-978 — 4,5 В2 -2,43),(8.2)

^нп

где В — объемная обводненность продукции, доли единицы.

Для оценки допускаемого давления на приеме ПЦЭН можно использовать следующие формулы:

при В С 0,6

^нд

(8.3)(8.3)(8.4)(8.4)Рдоп=-^РнзС (0,198-0,185);

(8.3)

(8.3)

(8.4)

(8.4)

^нп

при В > 0,6

рпп =■(2,62 5 - 1,75 в2 -0,85).

^нп

Предельное давление на приеме во всей области 0 < 5 < 1 можно рассчитать по следующей зависимости:

(8.5)(8.5)Р =—^п(0,125-0,1155).

(8.5)

(8.5)

'пред ц ^нас мн п

t - 2030t - 2030(8.6)(8.6)Так как вязкость дегазированной нефти цнд дается в справочной литературе при г = 20 °C, а при вычислении Мнд/Днп ее необходимо подставлять при г , то для расчета днд при пластовой температуре можно воспользоваться следующей формулой [2] :

t - 2030

t - 2030

(8.6)

(8.6)

.,90

ig мг =(д ^0 (-

20 ig м20

где pt — относительная динамическая вязкость дегазированной нефти при температуре t; д20, Р50 — относительные динамические вязкости дегазированной нефти при температурах соответственно 20 и 50 °C.

При f = 20 °C вязкость воды дв = 1 мПа . с.

Задача 8.1. Рассчитать оптимальное, допускаемое и предельное давления на приеме ПЦЭН для пласта Д( Шкаповского нефтяного месторождения. Из [1] имеем:

давление насыщения рнас = 9,9 МПа; пластовая температура Г = = 38 °C; вязкость нефти в пластовых условиях днп = 3,9 мПа ■ с; вязкость дегазированной нефти при температуре соответственно 20 и 50 °Сд20 = 14,4 мПа ■ с, д50 = 6,2 мПа - с; обводненность продукции В = 0,25.

Решение. Прежде чем рассчитывать соответствующие давления, вычисляем по (8.6) вязкость дегазированной нефти при пластовой температуре г = 38 °C и относительные вязкости нефти:

6,2 мПа • с = 6,2;1 мПа . с6,2 мПа • с = 6,2;1 мПа . с14,4 м Па . с

6,2 мПа • с = 6,2;

1 мПа . с

6,2 мПа • с = 6,2;

1 мПа . с

^20 = “ 1 мПа. с" = К4'‘ Ц$0

38-2018

ig= Ig 14,4(-^-) зо = 1,15836(--,79— )3O=

14,41,15836

= 1,15836 (0,6841) 0,6 =0,92236.

Таким образом, вязкость дегазированной нефти при Г = 38 ЭС д3 8 = 8,4 и ли д3 8 = 8,4 ■ 1 мПа ■ с = 8,4 мПа • с.

Проверяем отношение ЦндШнп:

^нд^нп = 8'4 мПа - с/3,9 мПа • с = 2,15 < 3,

то есть в данном случае зависимости (8.1)—(8.5) справедливы.

Так как В = 0,25 < 0,6, то для расчета ропт используем (8.1), для расчета рдоп - (8.3), а для расчета рпред - (8.5).

Оптимальное давление на приеме

9-9 <0-325 - 0,316 ■ 0,25) = 5,24 МПа.

опт з 9

Допускаемое давление на приеме

Рдоп = ~” 9,9 (0,198—0,18 ■ 0,25) — 3,26 МПа.

Предельное давление на приеме

Рпред = "у” 9,9 (0,125 — 0,115 • 0,25) - 2,05 МПа.

Таким образом, известны соответствующие давления на приеме, которые должны использоваться при подборе УПЦЭН.

КОРРЕКТИРОВКА ПАСПОРТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЦЭН

Практика широкого применения ПЦЭН для эксплуатации скважин выявила некоторое несоответствие реальной стендовой характеристики (при испытании насоса на пресной воде) ее паспортной характеристике (при испытании насоса также на пресной воде). Как правило, стендовая (реальная) характеристика располагается несколько ниже паспортной. Характеристикой центробежного насоса называется совокупность графических зависимостей напора Н, потребляемой мощности N и КПД т? от подачи Q. В технической и справочной литературе для каждого типоразмера ЦЭН имеются паспортные характеристики.

При подборе ПЦЭН для эксплуатации скважин необходимо предварительно скорректировать паспортную характеристику для получения реальной характеристики насоса. Реальную характеристику можно получить после проведения стендовых испытаний каждого насоса при работе его на пресной воде. Однако на практике этот путь не всегда легко осуществим по целому ряду объективных причин. В этих слу-

чаях реальную характеристику можно определять, используя паспортную.

Суть расчетного метода заключается в следующем.

Для данного насоса выбирают ряд значений подач 01' °2' 03' О4 и т.д., часть из которых находится слева, а часть — справа от оптимальной подачи данного насоса Оопт (оптимальная подача соответствует максимальному значению КПД — т?тах).

Для выбранных подач с паспортной характеристики этого насоса вычисляют соответствующие им напоры Н Нг, Н3, НА и т.д.), а также КПД т^, п2, т)3, т?4 и т.д.

При соответствующих подачах О,, Q^, Q3, QA и т.д. рассчитывают снижение напора АН по формуле

Д« =0,92 «опт/(3,9+ 0,023 QonT),(8.7)

где Нопт, Оопт — соответственно паспортные напор и подача на оптимальном режиме работы насоса.

Рассчитывают реальные напор Н' и КПД т/ для принятых подач О,, О2, Q3, Q4 и т.д. по следующим формулам:

(8.8)(8.8)Н'. = Н. - АН;

(8.8)

(8.8)

= Hj П -AH/HjL (8.9)

По вычисленным значениям Н'( и т?'. строят реальные характеристики Q} — Н- и Q; — т?'.. Мощностная характеристика О — /V остается без изменений.

Задача 8.2. Скорректировать паспортную характеристику погружного центробежного электронасоса ЭЦН5А-360-600, основные паспортные параметры которого при работе на оптимальном режиме следующие: °опт =360 м3/сут; Нопт = 570м; т?тах =0,59.

Решение. По паспортной характеристике данного насоса находим основные параметры для подач: 100, 200, 300, 400 и 500 м3/сут и представляем их ниже.

Подача Q, м3/сут

100

200

300

400

500

Напор Н, м

820

747

643

485

195

КПД 77

0,21

0,40

0,54

0,59

0,35

По формуле (8.7) рассчитываем:

АН = 0,92 - 570/ (3,9 + 0,023 - 360) = 524,4/12,18 = 43,05 м.

Вычисляем по формулам (8.8) и (8.9) ставляем ниже.

Н1. и 71,', а результаты пред-

Подача Q, м3/сут 100200

Напор Н ', м 777704

КПД 7?’ 0,1990,377

300400500

600442152

0,5040,5370,273

Рис. 37. Паспортные (7) и скорректированные (2) характеристики погружного центробежного электронасоса ЭЦН5А-360-600

По приведенным выше данным построены паспортная и реальная характеристики данного насоса (рис. 37). Таким образом, в дальнейших расчетах необходимо пользоваться реальной характеристикой (пунктирные линии на рис. 37).

ПОДБОР УСТАНОВКИ ПЦЭН

ДЛЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИНЫ

Известно множество различных методик подбора установки ПЦЭН как отечественных, так и зарубежных исследователей. Не останавливаясь на рассмотрении существующих методик, отметим, что большинство из них достаточно сложны и требуют применения ЭВМ высокого класса.

Излагаемый ниже экспресс-метод подбора ПЦЭН базируется на результатах экспериментальных исследований работы погружных центробежных электронасосов на различных нефтяных месторождениях СССР.

В основу метода подбора положены следующие экспериментально установленные факты:

Эффективность работы насоса определяется давлением у приема насоса (см. раздел 8.1) и коэффициентом сепарации свободного газа

у приема, то есть количеством свободного газа, попадающего в насос (см. раздел 2.11).

Реальные характеристики насосов могут существенно отличаться от паспортных (см. раздел 8.2).

Для нефтяных месторождений СССР, данные о которых представлены в табл. 8.1 и 8.2, давления на выходе из насоса РВЬ1Х определяются по соответствующим кривым распределения давления в подъемнике (рис. 38 — для группы месторождений табл. 8.1; рис. 39 — для группы месторождений табл. 8.2). Представленные экспериментальные кривые распределения давления справедливы при дебитах от 23 до 475 т/сут для диаметров подъемников 0,048 и 0,060 м при обводненности продукции 0—1.

Экспериментальные кривые распределения давления (см. рис. 38 и 39) приведены к давлению на устье скважины, равному нулю. При любом устьевом давлении давление на выходе из насоса находится так, как это показано на рис. 38 для следующих условий:ру = 1,5 МПа, глубина спуска насоса Нн = 855 м, обводненность продукции В = 0,2. На оси давлений откладывают давление ру = 1,5 МПа и проводят линия до пересечения с кривой 3, соответствующей обводненности В = 0,2, получая глубину Н = 395 м. К этой глубине прибавляют глубину спуска насоса 855 м и получают глубину 1250 м. Из данной глубины проводят линию до пересечения с кривой 3 и получают давление на выкиде насоса РВЬ|Х = 7,25 МПа.

Рис. 38. Экспериментальные кривые распределения давления (рв = 1170 кг/м3). 1, 2, 3, 4 и т.д. — соответственно при обводненности В = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1

Основные характеристики флюидов некоторых нефтяных месторождений СССР [1]

Месторождение, горизонт

р нас'

МПа

G0'

3 , 3 м /м

b н

^нп'

, 3 кг/м

^нд' кг/м3

'нп мПа-с

а, м3/(м3 X X МПа)

Усинское, Жи- ветскийярус

8,7

60

1,16

785

845

2,2

7

Полазненское,

Башкирский го

8,6

46

1.12

805

835

3,1

5,3

ризонт

Березовское, Тур- нейскийярус

8

51

1,1

855

899

-

6,4

Ромашкинское,

9

50

1,16

805

862

2,8

5,5

девон Бавлинское, Па- шийский горизонт

9,5

59,2

1,19

780

848

2,2

6,1

Ново-Бавлинек ое.

8,9

60

1,2

760

842

2,5

7,1

Алексеевское, flf

8,5

46,1

1,15

801

860

3,9

5,4

Ново-Елховское, Ак-

9,2

50

1,14

818

865

3,5

4,7

ташское и Поповское,

Д1

Туймазинское, Д , Д2

9,2

54

1,16

804

852

2,7

5,9

Александровское, Д(

8,8

53,8

1,16

799

847

2,2

6.1

Серафимовское, Д]

9,3

53,4

1,16

808

852

2,5

5,4

Сергеевское, Д)

9

56

1,18

812

870

2.8

6,2

Пономаревское, Д Мухановское, пласт*

R

8,4

44,2

1,13

786

848

3,5

5,2

7,5

58,4

1-.17

800

863

2,4

7,8

и3

Соколовогорское, Д

8,7

50

1,15

770

836

2

5,7

Правдинское, горизонт 5g

9,5

61,8

1,21

787

850

2

6,5

Средне-Бал ыкское, G10 Южно-Балыкское, G10_

Мамонтовское, Б10

8,2

57,1

1,20

796

880

2

7

8.8

52

1.17

802

868

3

6

9,5

55,1

1,18

802

882

2,5

5,8

Усть-Бал ыкское

8,5

44

1,14

815

880

3

5

Ватинское, А Д2

9,0

48

1,16

790

860

2

5,3

Шкаповское, Д}

9,9

42,2

1,12

829

869

3,9

3,7

Суть метода подбора ПЦЭН заключается в построении гидродинамической характеристики скважины и совмещении ее с реальными характеристиками насосов. Точки пересечения характеризуют совместные режимы работы скважины и насоса.

Под гидродинамической характеристикой скважины понимается совокупная характеристика работы пласта и подъемника, которая выражается графической зависимостью напора (давления) в функции

(8.10)(8.10)

(8.10)

(8.10)

р

Ml Id

О IOO 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 H, м

Рис. 39. Экспериментальные кривые распределения давления (рв = 1100 кг/м3). 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. — соответственно при обводненности В =0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1

дебита (подачи) Н = /(О). Дальнейшее изложение справедливо для прямолинейной индикаторной линии скважины, в соответствии с (2.62) записываем:

^заб ^пл

где /<пр — коэффициент продуктивности скважины, м3/(сут . МПа) ; Q — дебит скважины, равный подаче насоса, м3 /сут.

Давление на приеме насоса

(8.11)

где р^ — плотность жидкости в интервале от забоя скважины до приема насоса, кг/м3; рассчитывается в соответствии с рекомендациями разделов 2.2 и 2.4.

Принимая давление на приеме оптимальным Ропт (см. раздел 8.1), из (8.11) получаем

Таким образом, по (8.12) для заданного дебита Q и определенного давления ропт вычисляется глубина спуска насоса Н . Затем по соот-

Основные характеристики флюидов некоторых нефтяных месторождений СССР [1]

Месторождение, горизонт

^нас' МПа

Go- м3/м3

6н

р ^НП' кг/м3

РНД'

/ 3 кг/м

Pwv мПа.с

а, м3/ (м3Х

х МПа}

Осинское, Серпуховский горизонт

8,7

19,1

1,04

876

14,1

2,2

Кырыкмасское

7,3

16,6

1,04

874

893

13,1

2,3

Гожанское, Яснополянский горизонт

6,8

17

1,04

903

914

49

2,5

Барыкинское

7,3

16

1,03

902

910

29,7

2,2

7,1

17

1,04

895

907

29

2,4

Степановское

6,5

19,9

1,04

892

896

29

3

Нурлатское, Угленосный горизонт

7,4

15,6

1,03

899

—

17,6

2,1

Лесное, Тульский горизонт

7,1

15

1,04

896

915

37,5

2,1

Южно-Шегурчинс- кое, Турнейский ярус

7,4

16,7

1,05

881

902

17,5

2,3

Шегурчинское, Турнейский ярус

7,3

20,8

1,05

876

892

17,3

2,8

Ямашинское, Турнейский ярус

6,1

18

1,04

879

890

20,7

2,9

Верхне-Уратьминекое, Турнейский ярус

7,2

14,4

1,05

884

899

35

2

Азевское, Пашийс- кий горизонт

7,8

14,5

1,05

869

893

15,4

1,8

Контузлинское

7,8

15,4

1,04

869

885

12,2

2

6,6

18

1,05

872

894

15

2,7

Кузбаевское, Боб- риковскийгоризонт

6,7

19,4

1,06

876

—

14,2

2,9

Арланское, Угле-

7,5

13,9

1,04

884

895

24,3

1,9

носная толща

7,9

15,2

1,04

881

892

20,6

1,9

Жирновско-Бах- метьевское. Нижнебашкирский горизонт

6,4

18

1,05

840

900

15

2,8

ветствующим кривым рис. 38 или 39 в зависимости от обводненности и устьевого давления определяется давление на выкиде насоса р при заданной подаче Q.'х

Давление ри, необходимое для подъема заданного Q на поверхность, рассчитывается по формуле

рн = Рвых - ^опт-(8.13)

При необходимости пересчета давления рн в напор выражение (8.13) записывают в виде

Н = 106 (РВЬ|Х - РОптШРж9^ <8.14)

где рж — плотность жидкости, рассчитываемая по (2.19).

Задаваясь несколькими значениями дебитов (подач), вычисляют для каждого из них соответствующие Нн. Рвых. Рн Ш^ и строят графическую зависимость рн (Н) = f (Q), которая совмещается с реальными характеристиками ПЦЭН. Точки пересечения характеризуют возможные совместные (согласованные) режимы работы системы.

После выбора необходимого насоса в соответствии с технической характеристикой установок ПЦЭН [7] определяется полный комплект установки ПЦЭН.

Задача 8.3. Рассчитать гидродинамическую характеристику скважины Шкаповского месторождения (пласт Д^, выбрать типоразмер ПЦЭН и глубину его спуска для следующих условий:

глубина скважины Lc = 2050 м; пластовое давление рпп = = 19,2 МПа; коэффициент продуктивности К = 31 м3/(сут- МПа); объемная обводненность В = 0,25; плотность воды рв = 1170 кг/м3; давление на устье ру = 0,5 МПа; диаметр эксплуатационной колонны Оэк = 0,168 м.

Максимально возможный дебит скважины ограничен условием:

Р„, = 0,75 р заонас

Из табл. 8.1 рнас = 9,9 МПа.

Решение. Вычисляем минимально возможное забойное давление:

Рзаб min = °-75-9,9 = 7,425 МПа.

Максимально возможный дебит скважины Qmax = 31 (19,2 — — 7,425) =365м3/сут.

Задаемся следующими значениями дебитов (подач) : Ог = = 200 м3/сут; О2 = 300 м3/сут и О3 = 400 м3/сут.

Оптимальное давление у приема насоса для пласта Дт Шкаповского месторождения при В = 0,25 рассчитано в задаче 8.1 р = = 5,24 МПа.опт

Вычисляем по (8.12) глубины спуска насоса для заданных подач, предварительно рассчитывая плотность жидкости р^ по (2.19). Средняя плотность нефти "рн в соответствии с (2.15) (см. табл. 8.1) :"рн = (829 + + 869)/2 =849 кг/м3.

Средняя плотность жидкости р'ж = 849 + (1170 — 849) 0,25 = = 930 кг/м3.

Глубина спуска насоса при Qx = 200 м3 /сут

Н = 2050+ н 1

(5,24 + -^- - 19,2) 106

930 . 9,81

=1227 м;

при О, = 300 м3/сут •

300х

(5,24+ —— - 19,2) 106

ННП = 2050+ = 1581 м;

930 • 9,81

при Оэ = 400 м3/сут

400,

(5,24+——-19,2) 106

Н = 2050 += 1934 м.

930 ■ 9,81

Для каждой глубины спуска насоса находим по рис. 38 давления на выкиде насоса РВЫХ1, Рвых,- РВыхз *ПРИ Pv = 0,5 МПа; 8 = °-25)- интерполируя на обводненность В = 0,25: РВЬ|Х1 = 8,75 МПа; РВЬ|Х2 = = 11,75 МПа; РВЬ|ХЗ = 14,8 МПа (для нахождения Рвых2 и РВЬ1ХЗ проводится экстраполяция экспериментальных кривых).

Рассчитываем по (8.13) потребное давление

р = 8,75 - 5,24 = 3,51 МПа;

рН2 = 11,75 -5,24 = 6,51 МПа;

рнз = 14,8 - 5,24 = 9,56 МПа.

Вычисляем по (8.14) потребные напоры (принимая рж = = 930 кг/м3) :

Нх = 3,51 - 106/(930 • 9,81) =385 м;

Н2 =6,51 • 106 / (930 - 9,81) = 713,5м;

W3 =9,56-106/(930-9,81) = 1048м.

По результатам расчета строим зависимость Н = f (Q), которая представлена на рис. 40 (линия 7). На этот же рисунок нанесены реальные характеристики насосов: ЭЦН5А-360-600 (линия 2), 1ЭЦН5А- 360-700 (линия 3) и 1ЭЦН6-500-750 (линия 4). Соответствующие точки пересечения гидродинамической характеристики с реальными характеристиками насосов составляют: Q = 273 м3/сут (ЭЦН5А-360-600) ; О = 322 м3/сут (1ЭЦН5А-360-700) ; Q = 333 м3/сут (1ЭЦН6-500-750).

В данном случае максимально возможный дебит скважины не может быть обеспечен установками ПЦЭН. Наиболее близкий дебит (О = = 333 м3/сут) может быть обеспечен насосом 1ЭЦН6-500-700. При отсутствии этого насоса скважину можно эксплуатировать и насосом ЭЦН5А-360-700 с дебитом 322 м3 /сут.

Рассчитаем глубину спуска насоса 1ЭЦН6-500-750:

(5,24+ -323- _ 19,24 ю6

Н„ = 2050 += 1697 м.

.930 • 9,81

Рис. 40. Гидродинамическая характеристика скважины (7) и реальные характеристики насосов (2, 3, 4)

Если скважина будет эксплуатироваться насосом 1ЭЦН5А-360-700, то глубина его спуска

(5,24+ -г— - 19,2) 106

Н = 2050 + = 1658 м.

930-9,81

В соответствии с технической характеристикой УПЦЭН [7] выбираем: для насоса 1ЭЦН5А-360-700 необходим погружной электродвигатель ПЭД45-117; для насоса 1ЭЦН6-500-750 — погружной электродвигатель ПЭД100-123.

Наконец, следует проверить поперечные габариты установок и соответствие их размерам скважины.

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ДАВЛЕНИЯ

НА ПРИЕМЕ УСТАНОВКИ ВИНТОВОГО НАСОСА

Установки винтовых электрических насосов предназначены для откачки продукции скважин, содержащей в своем составе газовую фазу, а также для откачки из скважин вязкой и высоковязкой продукции. Привод винтового насоса осуществляется погружным электродвигателем с частотой вращения вала 1500 мин"1. *

Винтовой насос — насос объемного действия, вследствие чего его теоретическая подача прямо пропорциональна частоте вращения винта.

Винтовые насосы предназначены для эксплуатации скважин при содержании в продукции механических примесей не более 0,6 г/л, свободного газа на приеме насоса — не более 50 % от объема смеси, сероводорода — не более 0,01 г/л. Насосы работают при вязкости откачиваемой жидкости до 6 -Ю-4 м2/с.

При откачке вязких жидкостей снижаются перетоки через контактную поверхность между винтом и обоймой, в связи с чем характеристики винтовых насосов при откачке вязких жидкостей лучше, чем при откачке воды.

Основной вопрос при подборе установки винтового насоса — расчет давления на приеме, при котором объемное газосодержание не превышало бы 0,5.

7-6876 193

Объемное газосодержание

(8.15)(8.15)Go/^o И -B^Pj

(8.15)

(8.15)

где GQ. — газовый фактор при давлении р,-, приведенный к pQ, м3/м3; В — объемная обводненность продукции, доли единицы.

Для расчета GQ. можно воспользоваться выражением (1.28), переписав его в таком виде

Р,-0,1 f

^о/ = Go t1 - —) ]-<8.16)

'нас и'

где Gq — газовый фактор, м3/м3, а показатель степени f рассчитывается по (1.29).

Вычислив по (8.16) Gq. = f кр^, рассчитывают по (8.15) зависимости 0 = Ир,), которые наносят на график (рис. 41). По точкам пересечения изолинии 0 = 0,5 с зависимостями 0 = f (Р;) определяют минимально допустимые давления на приеме винтового насоса Рп , рпн2 и т.д„ зависящие от обводненности продукции скважины.

Задача 8.4. Определить минимально допустимые давления на приеме установки винтового насоса в зависимости от обводненности продукции пермокарбоновой залежи Усинского месторождения для следующих условий:

газовый фактор Gq = 22 м3/м3; давление насыщения Рнас = 7 МПа; содержание азота в нефтяном газе у = 3,5 %.

Решение. Рассчитываем по (1.29) показатель степени

f = 0,32 += 0,392.

(3,5) 2 + 1,567

Рис. 41. Зависимости объемного газо- содержания от давления и обводненности :

1 = В = 0; 2 — В = 0,1; 3 — В = 0,2;

4 — В = 0,4; 5 - В = 0,6; 6 - В = = 0,8; 7 — В =0,9

Расчетные значения объемного га зо соде ржа ни я при различных обводненностях

ВРасходное газосодержание /3

00,750,41

0,10,730,38

0,20,700,35

0,30,670,32

0,40,640,29

0,50,5960,25

0,60,5420,21

0,70,470,17

0,80,370,12

0,90,230,06

0,230,130,0740,021

0,210,120,0670,019

0,190,110,060,017

0,170,0970,0530,015

0,150,0850,0460,013

0,130,0710,0380,011

0,110,0580,0310,009

0,080,0440,0230,006

0,0560,0300,0160,004

0,0300,0150,0080,002

Задаемся рядом значений

Pj и вычисляем по (8.16) соответству-

ющие значения Go..

Pj, МПа 0,5

®о/ • м3/м^14,8

-?'.Р° 2,96

Pi

1,52,53,54,56

10,27,55,43,61,3

0,680,30,1540,080,0217

Затем по формуле (8.15) заносим также в табл. 8.3.

рассчитываем значения Д, а результаты

По данным табл. 8.3 построены зависимости /3 = f (р, В) (см. рис. 41). На этом же рисунке нанесена изолиния с0 = 0,5. Точки ее пересечения с соответствующими зависимостями = f (р, В) дают следующие значения минимально допускаемых давлений на приеме винтового насоса:

во0,1

рпн, МПа1,21,05

0,20,30,40,50,6

0,950,850,80,70,6

Глубину спуска винтового насоса рассчитывают точно так же, как и для ПЦЭН, используя формулу (8.12). Расчет необходимого напора ведется точно так же, как и для ПЦЭН, для чего предварительно

вычисляется давление на выкиде насоса с использованием рекомендаций раздела 2.4.

Алгоритм выбора соответствующей установки ВЭНТ полностью совпадает с таковым в разделе 8.3. Характеристики винтовых насосов берутся из справочной литературы.

РАСЧЕТ ГИДРОПОРШНЕВОЙ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Гидропоршневые насосные установки обладают следующими основными преимуществами по сравнению с бесштанговыми насосами других типов:

высокий КПД;

возможность регулирования в широком диапазоне основных характеристик;

простота управления и возможность полной автоматизации работы;

возможность существенного упрощения подземного ремонта при спуске и подъеме погружного агрегата;

возможность эффективной эксплуатации наклонно направленных скважин.

В то же время эти установки обладают и определенными недостатками.

К настоящему времени разработан ряд новых отечественных установок гидропоршневых насосов, предназначенных для эксплуатации определенных категорий добывающих скважин.

Суть расчета гидропоршневой насосной установки сводится к расчету необходимого давления рабочей жидкости у погружного агрегата и силового насоса, расхода рабочей жидкости, подачи погружного насоса, мощности и КПД установки. Основные исходные данные — динамический уровень жидкости в скважине, дебит скважины и свойства продукции.

Рассмотрим порядок расчета агрегата дифференциального действия.

Расчет давления рабочей жидкости

Давление рабочей жидкости у силового насоса при ходе поршней • вниз

Ррн = V -WH - ^р^РрР.<8.17)

при ходе поршней вверх

ррв =Ррв ~WH - bhp)ppg.(8.18)

где РрН, />рВ — соответственно давления рабочей жидкости у погружного агрегата при ходе вниз и вверх, Па; Нн — глубина спуска насоса, м;

ДЛ р — гидравлические сопротивления потоку рабочей жидкости в трубопроводе от силового насоса до погружного агрегата, м; рр — плотность рабочей Жидкости, кг/м3.

Давление рабочей жидкости у погружного агрегата при ходе вниз

Ррн = WH + ^hcJPcMS + pv + SH/Fm',8J9>

а при ходе вверх

АрВ = <"н + ДАсм1Рсм^ + ^у +

(8.20)

н см^см п д ан ° в

F — F

Д ш

где ДА см — гидравлические сопротивления потоку смешанной жидкости в трубопроводе от погружного агрегата до устья скважины, м; рсм — плотность смеси рабочей и добываемой жидкости, кг/м3; р^ — давление на устье скважины, Па; SH — суммарные сопротивления в погружном агрегате при ходе поршней вниз, Н; F — площадь поперечного сечения силового штока, м2; F — площадь поперечного сечения поршня двигателя диаметром (в м) с/д, м2; FH — площадь поперечного сечения поршня погружного насоса, м2; Ап = рпн/(рдд) — глубина погружения агрегата под динамический уровень, м; Ад — гидравлические сопротивления потоку добываемой жидкости в трубопроводе до приема погружного насоса, м; рд — плотность добываемой жидкости, кг/м3; SB — суммарные сопротивления в погружном агрегате при ходе поршня вверх, Н.

Расчет расхода рабочей жидкости

Удельный расход рабочей жидкости, приходящийся на один двойной ход двигателя в минуту

q'p = [F^xF (F3~FJy]K6Q.24

ИЛИ

q = 1130,4 k/2 х + Vd2 - d2 )у]К,(8.21)

Р1 д3 ш J

где F3 — площадь сечения большой головки золотника диаметром (в м) d3, м2; х — длина хода поршней агрегата, м; /—длина хода золотника, м; К — коэффициент расхода рабочей жидкости, учитывающий степень наполнения гидродвигателя и утечки рабочей жидкости

K=qp/qTp.(8.22)

<7тр — теоретический расход рабочей жидкости при расчетной длине хода поршня и золотника, м3/сут.

При числе двойных ходов в минуту п расход рабочей жидкости (в м3/сут) :

qp =q'pn= 1130,4 [<72х + W23 - d^y^ Кп.(8.23)

Расчет подачи погружного агрегата

Удельная подача, приходящаяся на один двойной ход поршня в минуту

ti = Рм х т)0 60 • 24 или

О' = 1130,4^ хр0.(8.24)

При числе двойных ходов в минуту п подача

О = tin = 1130,4 d^ хроп, (м3/сут),(8.25)

где т?0 — объемный КПД погружного насоса, учитывающий степень его наполнения и утечки через уплотнительные соединения:

т?0 = Q/QT,(8.26)

где От — теоретическая подача погружного насоса при расчетной длине хода поршня, м3/сут.

Расчет мощности и КПД установки

Полная мощность всей установки (в кВт)

где q^ - расход рабочей жидкости, м3/сут; рр - усредненное значение давления рабочей жидкости, МПа

Рр= <Ррн+ Ррв>/2-<8.28)

р , р —давления, рассчитываемые соответственно по (8.17) и (8.18), мПа;

т?са — КПД силового агрегата:

^са = ^нс ^п ^эд'(8.29)

т?нс - КПД силового насоса (~ 0,9); т?п - КПД передачи (~0,95); т?эд — КПД электродвигателя (~ 0,85).

Полезная мощность погружного агрегата (в кВт) Q (н р g ++ Дл р д-р ) 1 о-6

"пол =——,(8.30)

где рпн — давление на приеме насоса, Па; ру — давление на устье, Па.

Коэффициент полезного действия установки

^=Nnon'Nv<8.31)

Задача 8.5. Рассчитать основные характеристики гидропоршне- вой насосной установки для эксплуатации добывающей скважины со следующими параметрами:

глубина скважины Lc = 2500 м; давление у приема насоса рпн = = 5 МПа; давление на устье скважины Р^=0,5МПа; глубина спуска насоса Н = 2000 м; продукция скважины — обводненная нефть плотностью рд = 1000 кг/м3; плотность рабочей жидкости рр = 850 кг/м3.

Насос спущен на колонне труб с пакером. Рабочая жидкость подается в межтрубное пространство между обсадной колонной и колонной НКТ. Продукция и отработанная рабочая жидкость поднимаются по колонне НКТ.

При расчете установки принять:

гидравлические сопротивления потока рабочей жидкости в меж- трубном пространстве от силового насоса до погружного агрегата ДА р = = 220 м;

гидравлические потери потока смешанной жидкости в НКТ от погружного агрегата до устья скважины ДАсм = 500 м;

гидравлические потери в скважине от забоя до приема насоса h д = = 50 м.

Основные характеристики погружного агрегата следующие:

диаметр силового штока </ = 0,015 м; диаметр поршня двигателя d = 0,05 м; диаметр поршня погружного насоса dH = 0,038 м; суммарные сопротивления в погружном агрегате при ходе поршня вверх SB = 2000 Н; суммарные сопротивления в погружном агрегате при ходе поршня вниз SH = 350 Н; длина хода поршней агрегата х =0,7 м; длина хода золотника у = 0,07 м; коэффициент расхода рабочей жидкости, учитывающий степень наполнения гидродвигателя и утечки рабочей жидкости К = 1,05; диаметр большой головки золотника d3 = = 0,025 м; число двойных ходов в минуту л = 40; объемный КПД погружного насоса т?0 = 0,85.

Решение. Рассчитываем по (8.23) расход рабочей жидкости:

qp = 1130,4 [0,052 • 0,7 + (0,0252 - 0,0152) 0,07] ■ 1,05 - 40 =

= 84,4 м3 /сут.

Затем по (8.25) вычисляем подачу погружного агрегата:

0 = 1130,4.0.0382 ■ 0,7 - 0,85 • 40 = 38,8 м3 /сут.

Рассчитываем плотность смеси рабочей и добываемой жидкости

(8.32)(8.32)Асм = ЮАД + 9рРр)/(О + 9р)

(8.32)

(8.32)

38,8 • 1000 + 84,4 . 850

или р™ =^77^= 897'25 кг/м3-

3500,785 ■ (0,015) 23500,785 ■ (0,015) 2Теперь можно рассчитать давление рабочей жидкости при ходе вниз — по (8.19) и при ходе вверх — по (8.20) :

350

0,785 ■ (0,015) 2

350

0,785 ■ (0,015) 2

Ррн = (2000 + 500) 897,25 • 9,81 + 0,5 ■ 106 +

= 22 - 106 + 0,5 ■ 106 + 1,98 • 106 = 24,5 ■ 106 Па = 24,5 МПа;

р'рв = (2000 + 500) 897,25 • 9,81 + 0,5 - 106 +

5 106[(2000 + 500) 897,25 • 9,81 - (: 50) 1000 • 9,81 + 0,5.1061

1000.9,81

+■ ..■ - ... .— . —— ... — .—-——. — . ■. .

1,9625 • Ю-3 -1,76625 ■ 10~4

х 1,134 • 10"3 +2000 = 22 • 106 + 0,5 - 106 + 18,27 - 106 =

= 40,77 • 106 Па = 40,77 МПа.

Определяем давление рабочей жидкости у силового насоса при ходе поршней вниз по формуле (8.17), а при ходе вверх — по (8.18) :

Ррн = 24,5 - (2000 - 220) 850 - 9,81 - 10"6 = 9,66 МПа;

Ррв = 40,77 - (2000 - 220) 850 • 9,81 • 10"6 = 25,93 МПа.

В соответствии с (8.29) КПД силового агрегата т? = 0,9 - 0,95 х х 0,85 = 0,73.°

Рассчитываем по (8.28) среднее значение давления рабочей жидкости

Рр = (9,66 + 25,93) /2 = 17,8 МПа.

Полная (потребляемая) мощность всей установки в соответствии с (8.27) Л/у = 84,4 - 17,8/ (88 ■ 0,73) = 23,4 кВт.

Полезная мощность погружного агрегата рассчитывается по (8.30) :

__ 38,8(2000.897,25 9,81 +0,5-106+500-897,25-9,81 -5-106)106

пол88

38,8 ■ 17,5 • 106 • 10'6

= = 7 72 кВт.

88

Вычисляем по (8.31) коэффициент полезного действия установки т)у = 7,72/23,4 = 0,33.

Таким образом, расчетный КПД установки является приемлемым.

ГЛАВА 9

ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

Процесс эксплуатации газовых скважин характеризуется некоторыми особенностями, связанными со свойствами продукции. Так как процесс эксплуатации таких скважин осуществляется при повышенных давлениях на устье, к герметичности газовых скважин предъявляются повышенные требования.

Обычно в добывающую скважину спускаются фонтанные трубы и комплекс скважинного оборудования, включающий пакеры, клапаны- отсекатели, циркуляционные и ингибиторные клапаны, замки, посадочные ниппели, телескопические соединения, скважинные камеры, уравнительные клапаны и др.

Один из основных вопросов при эксплуатации газовых скважин — определение диаметра подъемных труб.

РАСЧЕТ ПОДЪЕМНИКА ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ

Одним из критериев при расчете диаметра подъемника газовой скважины является обеспечение выноса с забоя твердых или жидких частиц, содержащихся в продукции.

Вынос этих частиц зависит от скорости газового потока у башмака труб v'r. Основное условие выноса следующее:

<=1,2икр,(9.1)

где и кр — критическая скорость, при которой твердые или жидкие частицы находятся в потоке газа во взвешенном состоянии, м/с.

Расчет выноса твердых частиц

В этом случае критическая скорость зависит от режима течения газа и диаметра выносимых частиц.

Режим течения определяется параметром Рейнольдса

^«pAW(9.2)

или параметром Архимеда

Аг = d^p^g^ -prU^r.(9.3)

где d^ — диаметр твердой частицы, м; рт — плотность твердых частиц, кг/м3 (при расчетах принимают рт = 2400 кг/м3).

Выделяют три режима течения:

ламинарный Re < 2 или Аг <36;(9.4)

8-6876201

переходный 2 < Re < 500 или 36 < Ar <83 ООО;

(9.5)

турбулентный Re > 500 или Аг > 83 000.

(9.6)

Для каждого из режимов течения критическая скорость рассчитывается по формулам:

ламинарный режим

'крт^т^т-Рг*/*18^): переходный режим

0,78сЛ43 (рт -рг)0'715 I/ =

КрТ «0,285 и0,43

(9.7)

(9.8)

турбулентный режим

v крт

(9.9)

где рг — плотность газа при давлении и температуре у башмака труб, кг/м3; рг — динамическая вязкость газа при давлении и температуре у башмака труб, Па ■ с.

Из уравнения притока газа по заданному дебиту рассчитывают забойное давление

(9.10)(9.10)(9.11)(9.11)Рзаб=^пл -aVr-bV^T

(9.10)

(9.10)

(9.11)

(9.11)

или по заданному забойному давлению вычисляют дебит. Внутренний диаметр (в м) подъемника

d

ВН<рзабГст

где Vr — дебит газа, тыс. м3/сут.

Длина подъемника принимается равной глубине скважины, поэтому давление и температура у башмака подъемника равны соответственно забойным.

Полученное значение dBH округляют до ближайшего меньшего стандартного значения.

Расчет выноса жидких капель

(9.12)(9.12)Критическая скорость выноса жидких капель с забоя газовой скважины

(9.12)

(9.12)

Vкрж = 1 6'47 (45 - °'455 Рзаб> °'15 / Vp3a6 ' где рзаб — забойное давление, МПа.

Если в продукции скважины имеются твердые и жидкие частицы, то при расчете диаметра подъемника из полученных двух значений диаметра выбирают наименьшее.

Иногда при расчете диаметра подъемника принимают и 'г = 5—10 м/с.

Расчет диаметра подъемника из условия минимальных (заданных) потерь давления в трубах

Диаметр подъемника можно определить из условия минимальных (заданных) потерь давления в подъемнике. При глубине спуска подъемника до забоя внутренний диаметр

/ 1,325.1O'l2Xz2 Т2 V2 (е2$ - 1)

dBH=V^^ (9.13)

Рзаб - ру

где X — коэффициент гидравлических сопротивлений; zcp — средний коэффициент сжимаемости газа (при рср и 7"ср); 7"ср - средняя температура в скважине. К; Иг — дебит газа, тыс. м3/сут; р^ — давление на устье скважины, Па; s — показатель степени:

0,034151 рГ

S =,(9.14)

гср ^ср

РСр ~ (Ру + Рзаб^ ^'(9.15)

ГсР=(7-заб-7-у)/1р^—■(9.16)

V

Вычисление (9.13) проводят методом итераций, так как коэффициент гидравлических сопротивлений неизвестен.

Задача 9.1. Для условий задачи 2.11 рассчитать диаметр подъемника, если в продукции скважины имеются твердые частицы диаметром dT = 0,002 м, а рг = 1,4 . 10"5 Па . с.

Решение. Рассчитываем по (9.3) параметр Архимеда (из условий задачи 2.11: р = 1,06 кг/м3; £с = 2500 м; а = 0,6439 . 10~4; b = = 2,139 ■ 10" , ряя, = 39,03 МПа; 1/ = 1,15 • 103 тыс. м3/сут; Г _ = j doгз а о

= 337 К; z3a6S 0,811)

Аг = (0,002) 3 ■ 1,06 ■ 9,81 (2400 - 1,06) /(1,4 • 10"5)2 = 1018183.

Так как Аг = 1018183 > 83 000, то режим течения, в соответствии с (9.6), турбулентный, а критическая скорость рассчитывается по (9.9):

Г / 0,002 • (2400 —1,06)_,

'ирт = 5-46 V — = 11,62 М/С.

По формуле (9.1) рассчитываем: v ' = 1,2 • 11,62 = 14 м/с. Вычисляем по (9.11) внутренний диаметр подъемника

dBH =0,1108dBH =0,11081,15 • Ю3 -0,1 -337.0,8111,15 • Ю3 -0,1 -337.0,81114 • 39,03 ■ 29314 • 39,03 ■ 293= 0,05 м.= 0,05 м.

dBH =0,1108

dBH =0,1108

1,15 • Ю3 -0,1 -337.0,811

1,15 • Ю3 -0,1 -337.0,811

14 • 39,03 ■ 293

14 • 39,03 ■ 293

= 0,05 м.

= 0,05 м.

Выбираем трубы с условным диаметром 60 мм; внутренний диаметр dBH = 0,0503 м.

Задача 9.2. Для условий предыдущей задачи рассчитать диаметр подъемника, если в продукции содержится также жидкая фаза.

Решение. Вычисляем по (9.12) критическую скорость выноса жидких капель

и =16,47 (45 -0,0455 • 39,03) °-25/ ^39,03 = 6,76 м/с.

По формуле (9.1) рассчитываем: v ' = 1,2.6,76 = 8,11 м/с.

По формуле (9.11)

dBH = 0,1108dBH = 0,1108= 0,0645 м.= 0,0645 м.1,15 ■ 103 ■ 0,1 • 337 ■ 0,811

dBH = 0,1108

dBH = 0,1108

= 0,0645 м.

= 0,0645 м.

8,11 ■ 39,03 • 293

Учитывая, что в соответствии с (9.11) внутренний диаметр подъемника 0,05 < 0,0645, оставляем выбранный ранее диаметр подъемника 60 мм, dBH = 0,0503 м.

Задача 9.3. Рассчитать внутренний диаметр подъемника, исходя из заданных потерь давления в подъемнике.

Исходные данные следующие:

Vr = 1,15 . 103 тыс. м3/сут; zcp = 0,811; Lc = 2500 м;

Рг = 1,06 кг/м3; Гу = 303 К; Тзаб = 337 К;

ру= 31,13 МПа; рзаб = 39,03 МПа.

ВЫБОР РЕЖИМА РАБОТЫ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ

Режим работы газовой скважины задается совокупностью параметров, входящих в общее уравнение притока (2.66), а также имеющимся в наличии оборудованием. При этом учитывается большое количество факторов, ограничивающих дебит газовой скважины. К основным из этих факторов относятся вынос частиц породы из пласта в скважину; образование водяного конуса; образование конденсата в пласте или в скважине; чрезмерное охлаждение газа в местах его дросселирования и возможность образования гидратов, вероятность смятия обсадной колонны и т.д.

При эксплуатации газовых скважин наиболее часто встречающееся осложнение — поступление жидкой фазы (воды или конденсата).

В этом случае необходимо определение минимального дебита газовой скважины, при котором еще не происходит накопления жидкости на забое с образованием жидкостной пробки.

Минимальный дебит газовой скважины (в м3/с), при котором не образуется на забое жидкостная пробка, рассчитывают по формуле (при глубине спуска подъемника до забоя)

(9.17)(9.17)Уг m in ^ст^заб ^^вн

(9.17)

(9.17)

4ро гзаб ^заб

Минимальная скорость газа (в м/с), при которой не образуется пробка воды

1,23(45 - 0,45р fi)°'25

"гвmin = :.... 2 ~ 0.18)

У0.45рзаб

а минимальная скорость газа (в м/с), при которой не образуется пробка конденсата

v гк m inv гк m in19.19)19.19)1,71 (67-0,45 рзаб) °'25 Vo-45p3a6

v гк m in

v гк m in

19.19)

19.19)

где рзаб — забойное давление, МПа.

Задача 9.4. Рассчитать минимальный дебит обводненной газовой скважины без образования на забое водяной пробки для следующих условий: dBH = 0,062 м; рзаб = 16 МПа; Гзаб = 330 К; гзаб = 0,83.

Решение. Вычисляем по (9.18) минимальную скорость газа, при которой не происходит осаждения водяных капель:

1,23(45 -0,45 • 16) 0,25

V гв m inV гв m inVb,45.16Vb,45.16 "= 1,14 м/с.

V гв m in

V гв m in

Vb,45.16

Vb,45.16

По (9.17) рассчитываем минимальный дебит газа

V г m inV г m in= 0,5888 м3/с= 0,5888 м3/с1,14 ■ 293 • 16 ■ 3,14 ■ (0,062) 2

V г m in

V г m in

= 0,5888 м3/с

= 0,5888 м3/с

4 ■ 0,1 0,83 ■ 330

или

Vpmin = 0,5888 - 86400 = 5,087 ■ 104 м3/сут.

Таким образом, минимальный дебит данной газовой скважины, при котором не будет образования водяной пробки на забое, равен 50870 м3/сут.

Задача 9.5. При каком минимальном дебите газовой скважины не будет происходить осаждение конденсата на забое скважины? Сохраняются условия предыдущей задачи.

Решение. Минимальная скорость газа, при которой весь конденсат выносится на поверхность, вычисляется по (9.19):

1,71 (67 -0,45- 16) 0,25

^гк min = г =1-77 М/С.

\/0,45.16

Определяем по (9.17) минимальный дебит газа

V г m inV г m in= 0,9142 м3/с= 0,9142 м3/с1,77 293 16 • 3,14 (0,062) 2

V г m in

V г m in

= 0,9142 м3/с

= 0,9142 м3/с

4.0,1 - 0,83.330

или

Vr min = 0,9142 ■ 86400 = 78987 м3 /сут.

Сравнивая решение задачи 9.4 с решением задачи 9.5 отмечаем, что при прочих неизменных условиях полный вынос конденсата возможен при более высоких дебитах газовой скважины, чем полный вынос воды. Данный вывод является принципиальным.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ

В ГАЗОВЫХ СКВАЖИНАХ

Одним из основных процессов, осложняющих эксплуатацию газовых скважин, является процесс образования кристаллогидратов. Кристаллогидраты образуются при определенных термобарических условиях при наличии в газе капель влаги. Отложения гидратов в виде снегообразной массы или льда в подъемнике газовой скважины снижают пропускную способность (дебит), повышают расход энергии на добычу газа и могут полностью перекрыть живое сечение потоку газа.

Условия образования гидратов могут быть определены экспериментально, графоаналитически и аналитически.

Графоаналитический метод определения условий гидратообразования (давление и температура)

Этот метод базируется на знании относительной плотности добываемого газа рг. На рис. 42 представлены кривые равновесных условий гидратообразования в зависимости от относительной плотности природного газа. Область, расположенная выше представленных кривых (заштрихована), является областью возможного образования кристаллогидратов.

Таким образом, при известной относительной плотности природного газа требуется рассчитать давление и температуру в заданной точке скважины (на заданной глубине) и по полученным значениям, пользуясь рис. 42, определить возможность образования гидратов в этой точке.

Расчет давления в заданной точке работающей скважины выполняется по следующей формуле: ——

р(А) = Vp2e2$ + 1,325 - Ю"12 Х-^-^- V^ (e2s - 1),(9.20)

^вн

где р(Л) — давление на глубине h от устья, МПа; Vr — дебит скважины, тыс. м3/сут; X — коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий от параметра Рейнольдса Re и относительной шероховатости труб е [5J ; s, Т вычисляются соответственно по формулам (9.14) и (9.16). Р

Расчет температуры в заданной точке работающей скважины выполняется по формуле

-a (z.

(9.21)(9.21)TIM =Tnn-^(Lnn-h) -Дг,- е

(9.21)

(9.21)

рзаб ру(СО - Djи плрзаб ру(СО - Djи пл-a {L — h 1-е

рзаб ру(СО - Djи пл

рзаб ру(СО - Djи пл

а

где Г (Л) — температура на глубине h от устья, К; со — геотермический градиент, К/м; £пл - глубина залегания пласта, м; Df - дифференциальный коэффициент Джоуля—Томсона, K/МПа; А — термический эквивалент работы, равный 9,8 • 10~3 кДж/ (кг • м); ср — изобарная теплоемкость газа при среднем давлении и в первом приближении при пластовой температуре Тпл, кДж/(кг • К); Дг; — снижение темпе-

lg (1 -lg (1 -GCpTGCpTRKRK(9.22)(9.22)G — массовый расход газа, кг/с; г — суммарное время работы скважины, с; сп — объемная теплоемкость горных пород, кДж/(м3 • К); гс Дк — соответственно радиус скважины и радиус контура питания, м;G — массовый расход газа, кг/с; г — суммарное время работы скважины, с; сп — объемная теплоемкость горных пород, кДж/(м3 • К); гс Дк — соответственно радиус скважины и радиус контура питания, м;а = 2 л Лп/(Gcp (т));а = 2 л Лп/(Gcp (т));(9.23)(9.23)Хп — теплопроводность горных пород, кВт/ (м • К); / (т) — безразмерная функция времени:Хп — теплопроводность горных пород, кВт/ (м • К); / (т) — безразмерная функция времени:f (т) = 1п(1f (т) = 1п(1(9.24)(9.24)Как видно из вышеизложенного, данный метод является достаточно трудоемким и требует знания многих теплофизических характеристик.9.3.2. Расчет образования кристаллогидратов при положительных и отрицательных температурахПри положительных температурах взаимосвязь между равновесной температурой и равновесным давлением гидратообразования имеет вид:Как видно из вышеизложенного, данный метод является достаточно трудоемким и требует знания многих теплофизических характеристик.9.3.2. Расчет образования кристаллогидратов при положительных и отрицательных температурахПри положительных температурах взаимосвязь между равновесной температурой и равновесным давлением гидратообразования имеет вид:Гр = 18,47 (1 + |дрр) -ВГр = 18,47 (1 + |дрр) -В(9.25)(9.25)илиилиа при отрицательных температурах:а при отрицательных температурах:гр = -58,5(1 +1д рр) + Вгр = -58,5(1 +1д рр) + В(9.26)(9.26)илиилигде гр — равновесная температура гидратообразования, °C; рр — равновесное давление гидратообразования, МПа; В, Bv — числовые коэффициенты (табл. 9.1).где гр — равновесная температура гидратообразования, °C; рр — равновесное давление гидратообразования, МПа; В, Bv — числовые коэффициенты (табл. 9.1).

lg (1 -

lg (1 -

GCpT

GCpT

RK

RK

(9.22)

(9.22)

G — массовый расход газа, кг/с; г — суммарное время работы скважины, с; сп — объемная теплоемкость горных пород, кДж/(м3 • К); гс Дк — соответственно радиус скважины и радиус контура питания, м;

G — массовый расход газа, кг/с; г — суммарное время работы скважины, с; сп — объемная теплоемкость горных пород, кДж/(м3 • К); гс Дк — соответственно радиус скважины и радиус контура питания, м;

а = 2 л Лп/(Gcp (т));

а = 2 л Лп/(Gcp (т));

(9.23)

(9.23)

Хп — теплопроводность горных пород, кВт/ (м • К); / (т) — безразмерная функция времени:

Хп — теплопроводность горных пород, кВт/ (м • К); / (т) — безразмерная функция времени:

f (т) = 1п(1

f (т) = 1п(1

(9.24)

(9.24)

Как видно из вышеизложенного, данный метод является достаточно трудоемким и требует знания многих теплофизических характеристик.

9.3.2. Расчет образования кристаллогидратов при положительных и отрицательных температурах

При положительных температурах взаимосвязь между равновесной температурой и равновесным давлением гидратообразования имеет вид:

Как видно из вышеизложенного, данный метод является достаточно трудоемким и требует знания многих теплофизических характеристик.

9.3.2. Расчет образования кристаллогидратов при положительных и отрицательных температурах

При положительных температурах взаимосвязь между равновесной температурой и равновесным давлением гидратообразования имеет вид:

Гр = 18,47 (1 + |дрр) -В

Гр = 18,47 (1 + |дрр) -В

(9.25)

(9.25)

или

или

а при отрицательных температурах:

а при отрицательных температурах:

гр = -58,5(1 +1д рр) + В

гр = -58,5(1 +1д рр) + В

(9.26)

(9.26)

или

или

где гр — равновесная температура гидратообразования, °C; рр — равновесное давление гидратообразования, МПа; В, Bv — числовые коэффициенты (табл. 9.1).

где гр — равновесная температура гидратообразования, °C; рр — равновесное давление гидратообразования, МПа; В, Bv — числовые коэффициенты (табл. 9.1).

ратуры газа в призабойной зоне скважины за счет эффекта Джоуля- Томсона с учетом теплообмена с окружающей средой. К:

Таблица 9.1

Зависимость коэффициентов В w В^ от относительной плотности рг

Рг

В

SI

Рг

В

В!

Рг

В

В!

0,56

24,25

77,4

0,71

13,85

43,9

0,86

12,07

37,6

0,57

21,8

70,2

0,72

13,72

43,4

0,87

11,97

37,2

0,58

20

64,2

0,73

13,57

42,9

0,88

11,87

36,8

0,59

18.53

59,5

0,74

13,44

42,4

0,89

11,77

36,5

0,6

17,67

56,1

0,75

13,32

42

0,9

11,66

36,2

0,61

17

53,6

0,76

13,2

41,6

0,91

11,57

35,8

0,62

16,45

51,6

0,77

13,08

41,2

0,92

11,47

35,4

0,63

15,93

50

0,78

12,97

40,7

0,93

11,37

35,1

0,64

15,47

48,6

0,79

12,85

40,3

0,94

11,27

34,8

0,65

15,07

47,6

0,8

12,74

39,9

0,95

11,17

34,5

0,66

14,76

46,9

0,81

12,62

39,5

0,96

11,1

34,2

0,67

14,51

46,2

0,82

12,50

39,1

0,97

11

33,9

0,68

14,34

45,6

0,83

12,4

38,7

0,98

10,92

33,6

0,69

14,16

45

0,84

12,28

38,3

0,99

10,85

33,3

0,7

14

44

0,85

12,18

37,9

1

10,77

33,1

Задача 9.6. Определить возможность образования кристаллогидратов в скважине, если давление на устье скважины ру = 12 МПа, температура г = 28,5 °C, а относительная плотность газа при этом давлении рг = 0,65.

Решение. По табл. 9.1 для рг = 0,65 определяем В = 15,07 и S1 = = 47,60. Рассчитываем по формуле (9.25) равновесную температуру

гр = 18,47 (1 + lg 12) - 15,07 = 23,33 °C.

Вычисляем равновесную температуру по (9.26) :

Гр = -58,5 (1 + 12) + 47,60 = -74,03 °C.

Сравнивая температуру на устье Гу = 28,5 °C с рассчитанной по (9.25) Гр = 23,33 °C, устанавливаем, что образование кристаллогидратов в скважине невозможно, так как гу > г

ГЛАВА 10

МЕТОДЫ УВЕЛИЧЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СКВАЖИН

Методы увеличения производительности скважин (методы интенсификации притока) играют сегодня существенную роль.

Известно большое количество различающихся по принципу действия методов увеличения производительности скважин, но не все они по-

лучили одинаковое распространение на практике. Ниже мы остановимся только на некоторых из них, получивших широкое применение на нефтяных промыслах нашей страны.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОЛЯНОКИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ

Проектирование солянокислотной обработки сводится к выбору концентрации кислотного раствора, устанавливаемой экспериментально, а также к расчету необходимого количества товарной кислоты и химических реагентов. Норма расхода кислотного раствора ир составляет 1—1,2 м3 на один метр обрабатываемой толщины пласта. Тогда объем кислотного раствора

Vp = vph, (10.1) где h — обрабатываемый кислотным раствором интервал продуктивного пласта, м. 1

Объем товарной кислоты (в м3)

Ук = ^р хр (5." *Р + 999> / Ехк <5-09 хк + 9") 1 - (10.2) где х , хк — соответственно объемные доли (концентрации) кислотного раствора и товарной кислоты, %.

Если в процессе хранения и транспорта концентрация кислоты изменяется, то с учетом этого изменения объем товарной кислоты (в м3) У^ рассчитывают по формуле

У„ = Ур 5,09 хр (5,09 хр+999)/[рк15 (рк15 -999)], (10.3) где р — плотность товарной кислоты при 15 °C, кг/м3:

PKls = Put + (2,67-Ю-3 pKf -2,52) (Г -15), (10.4) где р — плотность кислоты при температуре t.

В качестве химических реагентов при солянокислотной обработке используют стабилизаторы (замедлители реакции), ингибиторы коррозии и интенсификаторы. Как правило, в технической соляной кислоте содержится до 0,4 % серной кислоты, которую нейтрализуют добавкой хлористого бария, количество которого Gx6 рассчитывают по формуле (кг)

Gx6 = 21-3 ^о - °'02> - (10'5> где а — объемная доля серной кислоты в товарной соляной кислоте, % (а 0,4 %).

Объем хлористого бария .

^хб = Gx6!Px6' (106>

где рхб — плотность раствора хлористого бария, кг/м3 (рх0 — 4000 кг/м3 ).Х

В качестве стабилизатора используют уксусную кислоту, объем которой рассчитывают по формуле

= b V /с ,(10.7)

у ку к р у к'1 м '

где 6ук — норма добавки 100%-ной уксусной кислоты (б = 3 %); сук — объемная доля товарной уксусной кислоты (сук = 80 %).

Объем ингибитора

Н^и^и'(10.8)

где b — норма добавки ингибитора, %. Если в качестве ингибитора используют реагент В-2, то Ь^ = 0,2 %; си — объемная доля товарного ингибитора, % (си = 100 %).

Объем интенсификатора

vMH=bMH V100'(10-91

где 6ИН — норма добавки интенсификатора, %.

Если в качестве интенсификатора используют Марвелан-К, то b =

= о.з %..и

• Объем воды для приготовления кислотного раствора

„ = I/ - У -IV , + V + V + V ).(10.10)

В Р Кхб УК И ин'iiv.iv/

Порядок приготовления кислотного раствора следующий: наливают в емкость воду, добавляют к воде расчетные объемы ингибитора Уи, уксусной кислоты уук, а затем расчетное количество товарной соляной кислоты, тщательно перемешивая. Затем добавляют хлористый барий Vx6 и интенсификатор V^H. Перемешивают раствор и оставляют для реакции и осветления.

Задача 10.1. Рассчитать необходимое количество реагентов для приготовления кислотного раствора при обработке карбонатного продуктивного горизонта, вскрытая толщина которого h = 11,5 м. Техническая соляная кислота имеет концентрацию 27,5 %, температура приготовления кислоты 15 °C. Плотность соляной кислоты при 25 °C составляет р = 1134 кг/м3. Кислотный раствор должен иметь концентрацию 13,5 %.

Решение. Рассчитываем по (10.1) объем кислотного раствора 1/р = 1,1 . 11,5 = 12,65 м3.

В соответствии с условиями задачи хк = 27,5 %, хр = 13,5 %. По формуле (10.2) вычисляем объем товарной кислоты

VK = 12,65 ■ 13,5 (5,09 • 13,5 + 999) / [27,5 (5,09 ■ 27,5 + 999) ] = = 182 339,02/31 321,812 = 5,82 м3.

Рассчитываем плотность кислоты при t — 15 °C:

рк15 = 1134+ (2,67- 10'3 • 1134 -2,52) (25-15) =

= 1139,08 кг/м3.

При данной температуре объем товарной кислоты

* = 12,65 ■ 5,09 • 13,5 (5,09 ■ 13,5 + 999) /1139,08 (1139,08 -999) = К

= 928105,61/159562,32 = 5,82 м3.

Рассчитываем количество хлористого бария по (10.5) :

Gx6 =21,3- 12,65 (0,4 • 13,5/17,5 -0,02) = 47,52 кг или его объем

Vx6 =47,52/4000 <^ 1,19 - 10'2 м3.

По формуле (10.7) рассчитываем объем уксусной кислоты V = = 3- 12,65/80 = 4,74- 10'1 м3.

Затем по формулам (10.8) и (10.9) рассчитываем соответственно объем ингибитора и интенсификатора:

Уи =0,2- 12,65/100 = 2,53- 10'2 м3;

1/ин = 0,3 ■ 12,65/100 = 3,795 • 10"2 м3.

Наконец, по формуле (10.10) рассчитываем объем воды VB = 12,65 - 5,82 - (0,0119 + 0,474 + 0,0253 + 0,03795) = 6,28 м3.

Расчет давления и времени закачки кислотного раствора для известного агрегата ведется по известным формулам (см. раздел 3).

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КИСЛОТНОЙ ВАННЫ

Для очистки продуктивного карбонатного пласта от глинистой и цементной корки, продуктов коррозии и т.д. можно применять в скважинах с открытым забоем кислотные ванны.

Основной вопрос при проектировании кислотной ванны — расчет объема кислотного раствора, который должен быть равен объему скважины в интервале от забоя до кровли обрабатываемого интервала.

Если обозначить через г радиус скважины на этом интервале, то объем кислотного раствора (в м3)

|/р=яг2/?,(10.11)

где h — толщина обрабатываемого пласта, м.

При проектировании кислотной ванны концентрация кислотного раствора принимается х = 15 — 20 %.

Количество химических реагентов рассчитывают точно так же, как и для простой солянокислотной обработки.

Задача 10.2. Рассчитать необходимое количество кислотного раствора для проведения кислотной ванны, а также химических реагентов и воды, если радиус скважины гс = 0,18 м, а толщина обрабатываемого пласта h = 28,3 м. Концентрация кислоты хк = 27,5 %, а концентрация кислотного раствора хр = 20 %.

Решение. Вычисляем по (10.10) объем кислотного раствора

1/р = 3,14 (0,18) 2 ■ 28,3 ^ 2,88 м3.

Рассчитываем объем кислоты

1/к = 2,88 ■ 20 (5,09 ■ 20 + 999) / [27,5 (5,09 - 27,5 + 999) ] =

= 63 406,08/31 321,81 =2,ОЗм3.

Количество хлористого бария

Gx6 = 21,3-2,88(0,4-20/27,5—0,02) = 16,62 кг или его объем

Vx& = 16,62/4000 = 4,153 ■ 10’3 м3.

Объем уксусной кислоты

VyK = 3 - 2,88/80 = 1,08 - 10’1 м3.

Объем ингибитора

1/и = 0,2 • 2,88/100 = 5,76 - 10’3 м3.

Объем интенсификатора

1/ин =0,3- 2,88/100 =8,64- 10"3 м3.

Объем воды

VB = 2,88 - 2,03 - (0,004153 + 0,108 + 0,00576 + 0,00864) =

= 0,724 м3.

Полученный раствор закачивают в скважину и оставляют для реакции на 16—24 ч.

РАСЧЕТ ТЕРМОКИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ

Термокислотная обработка предназначена для увеличения притока продукции из пласта за счет растворения твердых осадков (парафин, смолы и т.д.) и повышения эффективности кислотной обработки. Обработка ведется в два этапа: на первом этапе — термическая обработка, при которой температура на забое повышается до температуры выше

температуры плавления осадков; на втором этапе — обычная солянокислотная обработка раствором повышенной температуры.

Термокислотная обработка базируется на экзотермической реакции раствора соляной кислоты с магнием. Так, при взаимодействии 18,61 л 15 %-ного раствора HCI с 1 кг магния выделяется 18 987 кДж теплоты. При этом кислота нейтрализуется полностью. Максимально возможное повышение температуры нейтрализованной кислоты равно примерно 243 °C.

На рис. 43 приведена номограмма определения повышения температуры Гр 15%-ного кислотного раствора и его расхода при реакции с 1 кг магния для получения заданной остаточной концентрации (хр). Как правило, норма расхода кислотного раствора повышенной температуры I/ р составляет 0,8 м3 на один метр толщины обрабатываемого пласта.

Задача 10.3. Рассчитать количество магния для проведения термокислотной обработки пласта толщиной 7,8 м. Использовать кислотный раствор концентрацией 15 %. Температуру раствора в интервале обработки повысить до 70 °C.

Решение. Вычисляем объем кислотного раствора по формуле (10.1)

И =0,8- 7,8 = 6,24 м3.

На рис. 43 откладываем заданную температуру 70 °C и проводим горизонталь до пересечения с линией 1 (точка /)). Из точки А проводим вертикаль до пересечения с линией 2 (точка 5). По правой шкале находим расход 15%-ного раствора соляной кислоты на 1 кг магния v р. В данном случае и р = 0,087 м3 /кг.

Зная общий объем кислотного раствора Ур и норму расхода ир, рассчитываем потребное количество магния QM по формуле

QM=V%(10Л2>

Как видно из рис. 43, остаточная концентрация прореагировавшего кислотного раствора составляет х' = 11,7 %.

Задача 10.4. Определить основные характеристики термокислотной обработки карбонатного пласта толщиной 4,6 м, если для ее проведения имеется 44 кг магния.

Решение. Принимаем норму расхода 15%-ного раствора кислоты 0,8 м3 на один метр толщины пласта. Объем кислотного раствора 1/ = = 0,8-4,6 = 3,68 м3.

По формуле (10.12) рассчитываем норму расхода ир = -,68 = = 0,0836 м3/кг.

По рис. 43 для I/ р = 0,0836 определяем остаточную концентрацию кислотного раствора х' = 11,6 %, максимальную температуру раствора Гр = 74 °C.

Задача 10.5. Определить максимальную температуру и остаточную концентрацию раствора при термокислотной обработке, если норма расхода 15 %-ного раствора соляной кислоты к = 0,03 м3/кг.

Решение. По рис. 43 для ир = 0,03 м3/кг максимальная температура Гр = 175 °C, а остаточная концентрация раствора хр = 6,5 %.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА

Проектирование процесса гидравлического разрыва пласта представляет собой достаточно сложную задачу, которая состоит из двух частей: расчет основных характеристик процесса и выбор необходимой техники для его осуществления; определение вида трещины и расчет ее размеров.

Для расчета забойного давления разрыва пласта рзаб р при использовании нефильтрующейся жидкости можно воспользоваться следующей формулой (при закачке 1 м3 жидкости разрыва):

^заб рРгг^заб рРггР сзаб ррггР сзаб рргг31-1) =5,25??^ГГ231-1) =5,25??^ГГ2Е j2 'жр ргг ^ггЕ j2 'жр ргг ^гг(10.13)(10.13)

^заб р

Ргг

^заб р

Ргг

Р с

заб р

ргг

Р с

заб р

ргг

31

-1) =5,25??^ГГ2

31

-1) =5,25??^ГГ2

Е j2 'жр ргг ^гг

Е j2 'жр ргг ^гг

(10.13)

(10.13)

(10.14)(10.14)гдерг|_ — горизонтальная составляющая горного давления, МПа:

(10.14)

(10.14)

ргг - Ргв (1 _ р)

(10.15)(10.15)v — коэффициент Пуассона горных пород (v = 0,2 — 0,3); ргв — вертикальная составляющая горного давления, МПа:

(10.15)

(10.15)

^гв= Рп^сЮ"6;

Рп — плотность горных пород над продуктивным горизонтом, кг/м3 (рп = 2600 кг/м3); Е — модуль упругости пород IE = (1 —2) 104 МПа) ;

Q — темп закачки жидкости разрыва, м3 /с (в соответствии с характеристикой насосного агрегата); ржр — вязкость жидкости разрыва, Па ■ с.

Для приближенной оценки забойного давления разрыва пласта при использовании фильтрующейся жидкости можно использовать формулу

(10.16)

где К — коэффициент, принимаемый равным (1,5 — 1,8) МПа/м.

При закачке жидкости-песконосителя давление на устье скважины

Р, ^забр "W^p-<10.17)

где ржп — плотность жидкости-песконосителя, кг/м3:

^жп = ^'жп d + Рп ^п-(10.18)

где ржп - плотность жидкости, используемой в качестве песконосите- ля, кг/м3; рп — плотность песка, кг/м3 (рп = 2500 кг/м3); /?п — объемная концентрация песка в смеси

Сп — концентрация песка в 1 м3 жидкости, кг/м3 (Сп = 250 -300 кг/м3). Потери давления на трение жидкости-песконосителя:

р' =8ХО2/.сржп/(л2</3н),(10.20)

где А — коэффициент гидравлических сопротивлений:

X = 64/Re,(10.21)

Re=40p /(яс, д ),(10.22)

ЛХ 11О И ЛХ 11

Q — темп закачки, м3/с; джп — вязкость жидкости с песком, Па . с;

Ржп =Р'жпехр (3,18ДП),(10.23)

Джп — вязкость жидкости, используемой в качестве песконосителя, Па • с.

Если Re > 200, то потери давления на трение по (10.16) увеличивают в 1,52 раза:

ртР = 1-52<р‘(Ю-24»

Необходимое число насосных агрегатов

/V = PyQ/(ppQp KJ +1, где р — рабочее давление агрегата;/V = PyQ/(ppQp KJ +1, где р — рабочее давление агрегата;(10.25)Ор — подача агрегата при данном(10.25)Ор — подача агрегата при данном

/V = PyQ/(ppQp KJ +1, где р — рабочее давление агрегата;

/V = PyQ/(ppQp KJ +1, где р — рабочее давление агрегата;

(10.25)

Ор — подача агрегата при данном

(10.25)

Ор — подача агрегата при данном

р ; К1С - коэффициент технического состояния агрегата (/<тс = 0,5- 0,8).

Необходимый объем продавочной жидкости (при закачке в НКТ)

^ = 0,785 ^н£с.(10.26)

Минимальный темп закачки жидкости разрыва определяется по формулам:

для горизонтальной трещины

7Г /? СО

Ominr^lO"3 —(10.27)

р

для вертикальной трещины

h GJ

ОтЩв>10"3-7^,(10'28>

где /? — радиус горизонтальной трещины, м; coQ — ширина (раскры- тость) трещины на стенке скважины, м; джр — вязкость жидкости разрыва, Па ■ с; h — толщина пласта, м.

В случае проведения разрыва пласта нефильтрующейся жидкостью можно принять фактический темп закачки жидкости Q равным Qmjn. При проведении разрыва фильтрующейся жидкостью фактический темп закачки жидкости Q>Qmin.

Количество песка Qn на один гидравлический разрыв пласта принимается равным 8—10 т. При концентрации песка в 1 м3 жидкости Сп объем жидкости

V = О /С .(10.29)

ж п' п

Задача 10.6. Рассчитать основные характеристики гидроразрыва пласта в добывающей скважине глубиной Lc = 2270 м. Вскрытая толщина пласта h = 10 м. Разрыв провести по НКТ с пакером, внутренний диаметр НКТ </вн = 0,0759 м. В качестве жидкости разрыва и песко- носителя используется нефильтрующаяся амбарная нефть плотностью рж = 945 кг/м3 и вязкостью д' = 0,285 Па • с. Предполагается закачать в скважину Q = 4,5 т песка диаметром зерен 1 мм. Принимаем темп закачки О = 0,010 м3 /с. Используем агрегат 4АН-700.

Решение. Рассчитываем по (10.15) вертикальную составляющую горного давления

Ргв - 2600 • 9,81 ■ 2270 - 10"6 = 57,9 МПа.

Принимая v = 0,3, по формуле (10.14) рассчитываем горизонталь- ную составляющую горного давления

Ргг = 57,9 ——= 24,8 МПа.

гг (1 - 0,3)

В данных условиях предположительно образуются вертикальные или наклонные трещины.

По формуле (10.13) рассчитываем забойное давление разрыва

рзабр рзабр з 5,25(1 ■ 101 °) 2Q,0Q1 0,285

24,8*24,81* ~ (1 -0,3)2 (24,8 • 106)224,8 • 106

2-10~5;

Рзаб р- = 1,0269 или р„, „ = 25,47 МПа.

24,8заЬр

Рассчитываем по (10.19) Рп (принимая Сп = 275 кг/м3) :

п 275/2500

Зп == 0,11/1,11 =0,01.

275/2500 + 1

Плотность жидкости-песконосителя рассчитываем по (10.18) : ржп =945(1 -0,1) +2500-0,1 = 1100 кг/м3.

Рассчитываем по (10.23) вязкость жидкости с песком:

Джп = 0,285 ехр (3,18-0,1) = 0,392 Па-с.

Число Рейнольдса Re = 4 ■ 0,010 • 1100/(3,14 ■ 0,0759 ■ 0,392) = = 471.

Коэффициент гидравлического сопротивления X = 64/471 =0,136.

Потери на трение рассчитываем по (10.20) :

р'тр = 8- 0,136 (0,01) 2 - 2270- 1100/(3,142 .0,0759s) = 11 МПа.

Учитывая, что Re = 471 > 200, потери на трение составят: р = = 1,52 ■ 11 = 16,72 МПа.ТР

Давление на устье скважины при закачке жидкости-песконосителя

PN = 25,47 -1100- 9,81 - 2270 - 10"6 + 16,72 = 17,7 МПа.

При работе агрегата 4АН-700 на IV скорости р = 29 МПа, a Q = = 0,0146 м3/с.

Необходимое число агрегатов

29,0 • 0,0146- 0,5

Объем продавочной жидкости Ип = 0,785 ■ 0,07592 • 2270 = 10,3 м3.

Объем жидкости для осуществления гидроразрыва (жидкость разрыва и жидкость-песконоситель) V = 4500/275 = 16,4 м3.

Суммарное время работы одного агрегата 4АН-700 на IV скорости

(10.30)(10.30)t= Ww+VnHQp

(10.30)

(10.30)

или

f = (16,4 + 10,3) /0,0146 = 1829 с или 30,5 мин.

РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ТРЕЩИН

В случае образования горизонтальной трещины радиус ее В^ (в м) можно вычислить по следующей эмпирической формуле:

/ п

/?т = (0,0134 — 1,6 - 10"6 дс) (103 О V—У ) ,(10.31)

где Q — темп закачки жидкости разрыва, м3/с; ^жр — вязкость жидкости разрыва, Па ■ с; t — время закачки жидкости разрыва, с; к — проницаемость призабойной зоны, м2.

Ширина (раскрытость) трещины на стенке скважины ш0 в случае разрыва фильтрующейся жидкостью рассчитывается по формуле

I6’ ^забр ^гв’ Дт3ЛЕI6’ ^забр ^гв’ Дт3ЛЕ(10.32)(10.32)

I6’ ^забр ^гв’ Дт

3ЛЕ

I6’ ^забр ^гв’ Дт

3ЛЕ

(10.32)

(10.32)

а при разрыве нефильтрующейся жидкостью по формуле

8(1 " ^забр-Ргв’ R.

(10.33)

В случае образования вертикальной трещины при разрыве пласта фильтрующейся жидкостью:

раскрытость трещины

4 (1 -2Р) (1 + Р) (р с р )/ V Пц

заб р гг '/ ж ^жр

0ЗЕv 2Л2Ь 2 тк ргг

(10.34)

где т — пористость пласта;

длина трещины

V QLL ж гжр

2 7Т2 /?2 тк р

(10.35)

В случае разрыва пласта нефильтрующейся жидкостью: раскрытость трещины

ш0 =4(1 -р2)/ (Рзабр - P^IE,

(10.36)

длина трещины

5,6(1 — V) 2 h (р- р )

забр гг

(10.37)

Задача 10.7. Для условий предыдущей задачи рассчитать размеры трещины, если разрыв проведен агрегатом 4АН-700, работающим на IV скорости (Q = 0,0146 м/с) , а объем жидкости Уж = 16,4 м3.

Решение. Вычисляем по (10.37) длину вертикальной трещины

= 69,3 м.= 69,3 м./16,4 ■ 1 • Ю

= 69,3 м.

= 69,3 м.

5,6 11 - О.З2) 10 (25,47 - 24,8)

Рассчитываем по (10.36) раскрытость трещины

= 0,017 м или 1,7 см.= 0,017 м или 1,7 см.4(10,32) 69,3 (25,47 - 24,8)

= 0,017 м или 1,7 см.

= 0,017 м или 1,7 см.

Рис. 45. Номограмма для расчета параметров периодической электротепловой обработки призабойной зоны

ный горизонт представлен песчаником, вязкость нефти в пластовых условиях А*нП = 90 мПа ■ с, обводненность продукции В = 0,3. Используется электронагреватель мощностью

/V = 25 кВт, а радиус прогрева гп = 1,2 м.

Решение. По рис. 44 для обводненности В = 0,3 определяем параметр К : К = 1,1 .

По номограмме для определения параметров электротепловой обработки (см. рис. 45) откладываем на левой оси абсцисс величину К = 1,1 и восставляем из этой точки перпендикуляр до пересечения с линией Ос = 0,168 м и N = 25 кВт. Из точки пересечения проводим горизонталь до оси ординат, откуда In Дгзаб = 5,58. Таким образом, повышение забойной температуры составляет Дгзаб = = 265,1 °C. На правой оси абсцисс откладываем обводненность В = = 0,3 и проводим горизонталь до пересечения с линией "песчаник, Dc = = 168 мм". Из точки пересечения' восставляем перпендикуляр до пересечения со штриховой линией (точка >4). Из точки А под углом 45° проводим линию до пересечения с левой осью абсцисс, получаем

Рис. 46. Номограмма для расчета продолжительности электротепловой обработки

1П = 5,25. Для определения времени обработки воспользуемся номограммой на рис. 46. Откладываем на шкале ^п величину 5,25 и опускаем вертикаль до пересечения с линией "песчаник". Точку пересечения проектируем на ось абсцисс со значением гп = 0. Находим точку В. Через точку В под углом 45° проводим линию.

Откладываем на оси г величину г = 1,2 м. Восставляем перпендикуляр из этой точки до пересечения с проведенной под углом 45° линией. Проектируем точку пересечения (точка С) на ось логарифма времени обработки In т, получаем In т — 4,6. Откуда т = 99,5 ч.

Таким образом, параметры электротепловой обработки следующие: Дгзаб = 265,1 °C; rn = 1,2 м; т = 99,5 ч.

10.7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОПЕСКОСТРУЙНОЙ ОБРАБОТКИ

Гидропескоструйная обработка призабойной зоны скважины предназначена для повышения ее проницаемости и является эффективным методом увеличения производительности скважины.

Основными характеристиками, которые требуется рассчитать при этом методе обработки, являются:

общее количество жидкости и песка для успешного осуществления процесса;

расход рабочей жидкости;

гидравлические потери в различных элементах;

давление жидкостно-песчаной смеси на выходе из насадок;

предельно безопасная длина колонны НКТ;

допустимое устьевое давление.

Общее количество жидкости (в м3) Уж принимается равным примерно (2,3—2,5) объемам скважины Ус:

= 1,88D3 L,<10.38)

причем 0,4 V используют для транспортировки песка на забой;

0,4 Уж — на промывку скважины после осуществления процесса;

0,2 Уж — на возможную потерю циркуляции вследствие поглощения жидкости пластом.

Общее количество песка (в кг) Оп рассчитывают на объем 0,6 1/ж, причем массовая концентрация песка Сп = 100 кг/м3:

Q = 1,13 £^н L Сп.(10.39)

Расход рабочей жидкости (как правило, используется вода), м3/с / Др ю6

Q = 1,414дпн fH V—,(10.40)

^ЖП

где д — коэффициент расхода, принимаемый приблизительно 0,82; пн — число насадок (обычно лн = 4); /н — площадь поперечного сечения насадки на выходе, м2; Дрн — потери давления в насадках, МПа; рЖп — плотность смеси жидкости и песка, кг/м3; рассчитывается по (10.18) с учетом (10.19). Потери давления в насадках принимаются равными: при dH = 6 мм — (10—12) МПа, при d = (3 —4,5) мм — (18-20) МПа.

Гидравлические потери при проведении гидропескоструйной обработки

Др = Дрт + Дрк + Дрн + Дрп,(10.41)

где Дрт, Дрк — соответственно потери давления в Н КТ и в кольцевом пространстве, МПа. Эти потери можно определять графически по [6] (см. рис. VIII.7, с. 327); Дрп — потери давления в полости, образующейся в результате воздействия на породу абразивной струи, МПа. Исходя из опыта проведения гидропескоструйных обработок, можно принять Дрп = 3,5 МПа.

Допустимое давление на устье, МПа

руд = (Ю.42)

где Н — глубина спуска НКТ, м; q^ — нагрузка от веса 1 м труб, Н/м; F^ — площадь поперечного сечения труб, м2; К — коэффициент запаса (К = 1,5); Рст —страгивающая нагрузка резьбового соединения, Н. Эта нагрузка (в Н) рассчитывается по формуле

Tib DO

Р"» = 1 + Dctg (0 + Ц/12/) '(10'43)

где b — толщина стенки трубы по впадине первой полной нитки, находящейся в зацеплении, м; D — средний диаметр трубы по первой полной нитке, находящейся в зацеплении, м; ат — предел текучести материала труб, Н/м2; / — полезная" длина нарезки (нитки с полным профилем), м; 0 — угол между гранью нарезки и осью трубы (j3 = 60°); Ф — угол трения (у: =18°).

Для НКТ из стали группы прочности Д страгивающая нагрузка составляет: d = 0,06 м = 205 кН; d = 0,073 м Р„тг1 = 287 кН; (7 = 0,089 м Р стр = 452 кН.

Для безаварийного процесса необходимо выполнить условие:

Др < Руд.(10.44)

Предельная безопасная длина колонны НКТ Н определяется из (10.42).

Задача 10.9. Рассчитать процесс гидропескоструйной обработки на глубине Н = 1370 м. Скважина имеет эксплуатационную колонну Dbh = 0,1505 м (условный диаметр 168 мм). При обработке используют колонну НКТ условным диаметром 60,3 мм.

Решение. Вычисляем по (10.38) объем жидкости

Vw = 1,88(0,1505)2 ■ 1370 = 58,34 м3.

Общее количество песка по (10.39)

Qn = 1,13 (0,1505) 2 -1370- 100 = 3506 кг.

Для насадков диаметром 4,5 мм задаем Дрн = 20 МПа. По формуле (10.19) рассчитываем:

а затем по (10.18)

Ржп = 1000(1 -0,0385) + 2500 • 0,0385 = 1057,75 кг/м3.

Вычисляем по (10.40) расход:

Q = 1,414 ■ 0,82 ■ 4 • 0,785 ■ 0.00452 У~~ ' 1°6 = 1,014 • Ю"2 м3/с. 1057,75

Определяем по рис. VIII.7 [6, с. 327] Дрт + Дрк: при Q = 10 л/с для D = 168 мм d = 60,3 мм Дрт + Дрк = 0,115 МПа/100 м. Рассчитываем Дрт + Дрк при глубине Н = 1370 м

Дрт + Дрк = 0,115 -^— = 1,6 МПа.

Потери давления по формуле (10.41) Др = 1,6 + 20 + 3,5 = 25,1 МПа.

Рассчитываем по (10.42) руд (рт = 68,7 Н/м, F ^ = 1,986 • 10~3 м2, Рстр= 205 кН):

205 • 103 — 1370 ■ 68.7110 881 Ю3

р =—== 37,22 МПа.

у1,5 ■ 1,986 ■ 10 32,979

Таким образом,Др = 25,1 МПа < руд = 37,22 МПа, т.е. процесс гидропескоструйной обработки возможен. Выбор необходимых агрегатов и их числа проводится аналогично, как при гидравлическом разрыве пласта.

ГЛАВА 11

ПОДДЕРЖАНИЕ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЕ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАКАЧКИ ВОДЫ

Поддержание пластового давления — эффективное средство разработки нефтяного месторождения. Процесс проектирования закачки воды с целью поддержания пластового давления представляет сложную технико-экономическую задачу, решаемую на этапе составления технологической схемы или проекта разработки месторождения.

Проектирование процесса закачки воды сводится к определению для конкретных условий оптимального давления на устье нагнетательной скважины, давления на забое и необходимого количества воды. Кроме того, рассчитывается число нагнетательных скважин и их приемистость.

РунРун(11.1)(11.1)Оптимальное давление на устье нагнетательной скважины вычисляют по формуле академика А.П. Крылова:

Рун

Рун

(11.1)

(11.1)

К 365 t wC Рст Рпл Ртр ' п рмв

где Сс — стоимость нагнетательной скважины, руб.; т? — КПД насосного агрегата; Кпрм — коэффициент приемистости нагнетательной скважины, м3/(сут ■ МПа); t — время работы нагнетательной скважины, год; w — энергетические затраты на нагнетание 1 м3 воды при повышении давления на 1 МПа, кВт ■ ч/ (м3 ■ МПа) (w = 0,27); Св — стоимость 1 кВт ■ ч электроэнергии, руб/(кВт • ч) (Св — 0,015); рст - гидростатическое давление воды в скважине глубиной £с, МПа

Ра =10'6 mlc; ,1Г2)

Рпл - среднее пластовое давление в зоне нагнетания воды, МПа; р - потери давления при движении воды от насоса до забоя, МПа. ТР

Давление на забое нагнетательной скважины

Рзабн^ун + ^Рв^с-Ртр- "(11-3)

Величину ртр можно принять равной 3 МПа.

Необходимое количество закачиваемой воды У (в м3/сут) рас

считывают по формуле

(11.4)(11.4)V = 1 2 (V+ V + V ),

(11.4)

(11.4)

вгсвпл впл

где ^нпл ~ объем добываемой из залежи нефти, приведенной к пластовым условиям, м3/сут; Угсвпл — объем свободного газа в пласте при р^л и Гпп, который добывается вместе с нефтью за сутки, м3/сут; Увпл — объем добываемой из залежи воды, м3/сут.

Объем нефти в пластовых условиях

(11.5)(11.6)(11.7)(11.5)(11.6)(11.7)''кил =1°3 ^д^пл^нд- объем свободного газа

(11.5)

(11.6)

(11.7)

(11.5)

(11.6)

(11.7)

объем воды

\/8пл = 103 Ов 6ВПЛ/РВ-

где Онд, Ов — соответственно количество дегазированной нефти и воды, добываемое из залежи за сутки, т/сут; Ънпл, Ьвпл — соответственно объемные коэффициенты нефти и воды при пластовых условиях; GQ — газовый фактор, м3/м3; а — средний коэффициент растворимости газа в нефти, м3 / (м3 ■ МПа).

Задача 11.1. Рассчитать основные показатели процесса закачки воды, если из залежи извлекается нефти Q = И ООО т/сут, воды О = = 5600 т/сут, газовый фактор GQ = 60 м3/м3, среднее пластовое давление меньше давления насыщения рпл = 8,5 МПа; коэффициент растворимости газа в нефти а = 5 м3/(м3 ■ МПа), пластовая температура Гпл = 303 К, объемный коэффициент нефти 6НПЛ = 1,15, плотность дегазированной нефти рнд = 852 кг/м3, объемный коэффициент пластовой воды &впл = 1,01. Стоимость нагнетательной скважины Сс = = 120000 руб., коэффициент приемистости нагнетательной скважины ^прм = 50 м3/(сут ■ МПа), время работы нагнетательной скважины Г = 12 лет, КПД насосного агрегата т? = 0,6. Глубина скважины £с = = 1200 м, а плотность нагнетаемой воды рв = 1050 кг/м3. Коэффициент сверхсжимаемости газа принять: z = 0,87.

Решение. По формуле (11.1) вычисляем оптимальное давление на устье нагнетательной скважины:

/120000 • 0,6

= V: (10-6 • 1050 • 9,81 . 1200 -

у50 ■ 365 ■ 12 .0,27 . 0,15

-8,5-3) =8,1 МПа.

При этом гидростатическое давление воды в скважине р = 10 6 х х 1050 - 9,81 - 1200 = 12,4 МПа.

Давление на забое нагнетательной скважины РзабН = 8,1 + 12,4 — — 3 = 17,5 МПа.

Рассчитываем Унпл, 1/гсвпл и Увпл:

, 11000-1,15, , Ч/

V = 10з = 14 gs . 103 м3/сут;

нпл852

14,85-103 (60-5-8,5)0,87 • 0,1 ■ 303

уг=.оп 57^5= 2750 м /сут;

И = ю3 5600'101 = 5337 м3/сут.

впл1050

По формуле (11.4) суточный объем закачки воды 1/ = = 1,2 (14850 + 2750+ 5387) = 27585 м3/сут,

Таким образом, для заданных условий суточный объем закачки составляет 27585м3 при давлении на устье нагнетательной скважины рун = 8,1 МПа.

РАСЧЕТ ЧИСЛА НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ СКВАЖИН

Объем закачки воды в одну нагнетательную скважину

=*прм Чабн(11"8)

Тогда число нагнетательных скважин

r7 = VB/9BH.(11-9)

Задача 11.2. Для условий предыдущей задачи рассчитать число нагнетательных скважин, если коэффициент приемистости их одинаков.

Решение. Рассчитываем приемистость одной скважины:

9ВН =50(17,5 -8,5) = 450м3/сут.

Число нагнетательных скважин п= 27 585/450 = 61.

Таким образом, в данных условиях требуется 61 нагнетательная скважина.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАКАЧКИ ГАЗА

На месторождениях с газовой шапкой часто рассматривается возможность поддержания пластового давления путем закачки газа. При этом рассматривается большой ряд вопросов, но главными из них являются вопросы, связанные с расчетом -необходимого объема закачиваемого газа Vr, приемистости нагнетательной скважины qr и числа нагнетательных скважин п.

Необходимый объем закачиваемого газа (в м3/сут) в стандартных условиях

V р“ Т

1/гст = 1,3-^-^-^— ,(11.10)

z Р0 л

где Упл — объем, освобожденный за счет извлечения из пласта нефти, газа и воды и в который необходимо закачать газ, м3/сут.

Поглотительную способность скважины (в м3/сут) qrcT при закачке в нее газа (при стандартных условиях) можно рассчитать по формуле (при условии справедливости закона Дарси) :

^гст = С ^заб н ^п л ’'<11‘11>

где с — коэффициент пропорциональности, м3 / (сут - МПа2).

Число нагнетательных скважин

П = ^гстЧст-(11.12)

Задача 11.3. Спроектировать процесс закачки газа с целью поддержания пластового давления для условий задачи 11.1. Коэффициент пропорциональности с = 24900 м3 / (сут • МПа2). Забойное давление нагнетания Рзабн = Ю МПа.

Решение. Как следует из решения задачи 11.1, объем, освобожденный в пласте за счет извлечения флюидов за сутки, составляет Vnn = = 27 585 м3.

Рассчитываем необходимый объем закачиваемого газа в стандартных условиях по формуле (11.10) :

, „ 27 585 ■ 8,5 • 293,

I/ — 1,3 - ——= 3 387 981 м3/сут.

гст0,87 ■ 0,1 • 303

По формуле (11.11) рассчитываем поглотительную способность одной нагнетательной скважины qrcT =24900 (102 — 8,52)=

= 678 525 м3/сут.

В соответствии с (11.12) число нагнетательных скважин п = = 3387981/678525 = 5.

Таким образом, для поддержания пластового давления требуется закачивать ежесуточно примерно 3,38 ■ Ю6 м3 газа в пять нагнетательных скважин.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВНУТРИПЛАСТОВОГО ГОРЕНИЯ

Внутри пластовое горение — перспективный способ повышения коэффициента нефтеотдачи залежей нефтей высокой вязкости (рнп > > 30 мПа ■ с). К настоящему времени создано несколько видов внутри- пластового горения (сухое, влажное, сверхвлажное), но эффективность

их зависит от целого ряда параметров, связанных как с физико-химическими свойствами самой нефти, так и с коллекторскими свойствами пласта и глубиной его залегания [8].

Рассмотрим схему процесса проектирования сухого горения в пятиточечном элементе, при которой в пласт нагнетается воздух.

Объем воздуха, необходимый для выжигания единицы объема пласта

^ = 9<кс'HI-13)

где д — расход топлива при горении, равный количеству кокса, образующегося в пласте, кг/м3; и^кс — удельный расход окислителя (воздуха) , м3/кг.

Предельный темп нагнетания воздуха, м3/сут

1,4 к h (.р1,- рг ,)

%рв= 3^аб^2 -3-^,(11-14)

^г Гпл<|п - 1,238)

гс гф

где к — проницаемость пласта для воздуха, м2; Ьэ — эффективная толщина пласта, м; Рзабн. Рзабд — соответственно забойное давление в нагнетательной и добывающей скважинах, Па; рг — вязкость воздуха в пластовых условиях, Па ■ с; Гпл — пластовая температура, К; а — расстояние между нагнетательной и добывающими скважинами, м; гс — радиус скважин, м; Гф — радиус фронта горения в конце первого периода процесса, м.

Скорость (в м/сут) продвижения фронта горения в конце первого периода процесса:

^Ф= ^рв^2^ ^7ф>-<11.15)

Проверяют выполнение следующего условия

^ф > 3v^min'(HJ6)

где и/фт!п — минимальная скорость перемещения фронта горения, зависящая от эффективной толщины пласта и расхода топлива, м/сут.

Величина и/ф min определяется по рис. 47, причем

h3 = ahh,(11.17)

где ah — коэффициент охвата пласта фронтом горения по толщине; h — толщина пласта, м.

Если выполняется условие (11.16), то принятая величина г^ остается в силе. Если условие (11.16) не выполняется, то изменяют соответствующим Образом Гф.

Затем вычисляют параметр i а:

= teh w. I/'),(11.18)

а чпрв э ф min

Рис. 47. Зависимости минимальной скорости перемещения фронта горения от эффективной толщины пласта и концентрации топлива (при 7 = 533 К) :<7, кг/м3: 1 - 32; 2 - 24; 3 - 20; 4 - 19,2; 5-18,4Рис. 47. Зависимости минимальной скорости перемещения фронта горения от эффективной толщины пласта и концентрации топлива (при 7 = 533 К) :<7, кг/м3: 1 - 32; 2 - 24; 3 - 20; 4 - 19,2; 5-18,4Рис. 48. Зависимость коэффициента охвата пласта по площади фронтом горения а$ от параметра i аРис. 48. Зависимость коэффициента охвата пласта по площади фронтом горения а$ от параметра i а

Рис. 47. Зависимости минимальной скорости перемещения фронта горения от эффективной толщины пласта и концентрации топлива (при 7 = 533 К) :

<7, кг/м3: 1 - 32; 2 - 24; 3 - 20; 4 - 19,2; 5-18,4

Рис. 47. Зависимости минимальной скорости перемещения фронта горения от эффективной толщины пласта и концентрации топлива (при 7 = 533 К) :

<7, кг/м3: 1 - 32; 2 - 24; 3 - 20; 4 - 19,2; 5-18,4

Рис. 48. Зависимость коэффициента охвата пласта по площади фронтом горения а$ от параметра i а

Рис. 48. Зависимость коэффициента охвата пласта по площади фронтом горения а$ от параметра i а

а по рис. 48 и рассчитанному значению 7а определяют коэффициент охвата пласта фронтом горения по площади а$.

Коэффициент нефтеотдачи в зоне, где прошел фронт горения, оценивается по формуле

т?' = 1 - ($1 +s2)/sH,(11.19)

где — коэффициент, вычисляемый так:

«! = 9! (Рнп т*-(11.20)

т — пористость пласта.

Коэффициент $2 рассчитывают по формуле

s = s v' d /О'(11.21)

21 оке г п

qJ., d — соответственно удельная теплота сгорания газа (О'г = = 1,257 МДж/м3) и нефти (Q'H = 41,9 МДж/кг) ; sH - нефтенасыщен - ность пласта.

Коэффициент нефтеотдачи всего элемента

т? = ah а$ т/ + X (1 — ah а$),(11.22)

где X — коэффициент нефтеотдачи для зоны, не охваченной горением. Длительность первого периода горения, сут:

т = rjw, .(11.23)

1 Ф Ф

(11.24)(11.24)Потребное количество воздуха за этот период, м3

(11.24)

(11.24)

^=^«^,/2.

В момент прорыва оторочки горячей продукции в добывающие скважины радиус фронта горения

г.фпг.фп^см Ссм ^см ^спл ^пл ^п^см Ссм ^см ^спл ^пл ^п(11.25)(11.25)

г.

фп

г.

фп

^см Ссм ^см ^спл ^пл ^п

^см Ссм ^см ^спл ^пл ^п

(11.25)

(11.25)

где rQ — радиус оторочки при прорыве горячей продукции в добывающие скважины (г0 = а ), м; GCM — масса смеси прореагировавшего у объема воздуха, состоящая в основном из азота и паров воды, кг; ссм — удельная теплоемкость смеси, кДж/ (кг ■ К); рсм — плотность смеси, кг/м3; спл — удельная теплоемкость смеси в пластовых условиях, кДж/(кг • К); рпл — плотность смеси в пластовых условиях, кг/м3; Gn — масса воздуха объемом V , кг

Gn = Vn 1,293.(11.26)

Масса (в кг) смеси азота и паров воды

GCM = [0,79 ра + 8рв + -^(-^- + sB/77pB)] Уп,(11.27)

СМ *■ а а V 12+л“ в "

где ра — плотность азота, кг/м3 (ра = 1,36); 8 — отношение объема воды к объему нагнетаемого воздуха (6 = 2 ■ 10-3); рв — плотность воды, кг/м3; у — коэффициент использования воздуха (у 06 0,9); п — отношение в коксовом остатке водорода к углероду (л = 1,2);

sB — водонасыщенность пласта.

Для предварительных расчетов плотность смеси можно принять рсм = 0,93 кг/м3, а удельную теплоемкость смеси ссм = = 11,23 кДж/(кг ■ К) . В пластовых условиях указанные параметры могут быть приняты равными: рпл = 4,95 кг/м3, спл = 253 кДж/(кг ■ К).

Для оценки площади (в м2) выжженной зоныSr можно воспользоваться следующими зависимостями:

ПРИ гфп <50 м

S =160^ ;(11.28)

гфп'

при ГфП >50 м

Sr = 8000 +348 (гфп -50).(11.29)

Объем выжженной зоны

Vr=Sfahh.(11.30)

Суммарное количество воздуха S V, необходимое для выжигания этого объема

SV = V'Vr/y.

Время (в сут), затрачиваемое на выжигание данного объема пласта.

(11.31)(11.32)(11.33)(11.31)(11.32)(11.33)Si/ - и

(11.31)

(11.32)

(11.33)

(11.31)

(11.32)

(11.33)

Объем извлекаемой из пласта нефти

Ун =2a2A3msH т?.

Расход воздуха на извлечение 1 м3 нефти

G0=2WH"

Средний дебит (в м3/сут) одной добывающей скважины

QH =Vh/(4t2).(11.34)

Задача 11.4. Рассчитать процесс внутрипластового горения на пятиточечном элементе при следующих условиях: пористость терригенного пласта т = 0,31; толщина пласта h = 5,55 м; пластовая температура 7"пл = 303 К; плотность пластовой нефти рнп = 960 кг/м3; плотность воды рв = 1100 кг/м3; нефтенасыщенность пласта sH =0,76; водонасы- щенность пласта $в = 0,24; расстояние от нагнетательной до добывающих скважин а = 300 м; забойное давление в добывающих скважинах р3абд = Ю МПа; забойное давление в нагнетательной скважине Рзабн = = 21 МПа; радиус нагнетательной и добывающих скважин гс = 0,075 м; проницаемость пласта для воздуха к = 0,35 ■ 10” 12 м2; вязкость воздуха в пластовых условиях Рг = 1,8 • 10*5 Па ■ с; расход топлива д = = 27,4 кг/м3; удельный расход окислителя у ок с = 1^,7 м3 /кг.

Принять радиус фронта горения в конце первого периода г^ = = 50 м; коэффициент охвата пласта по толщине ah = 0,9; коэффициент нефтеотдачи на участках, не охваченных горением, А = 0,3.

Решение. Рассчитываем по (11.13) объем воздуха для выжигания 1 м3 пласта:

V' = 27,4 ■ 14,7 = 402,8 м3 /м3.

Предельный темп закачки воздуха

_ 2i4sOiS5_joJ2jL5L2JLL21^_

^Прв2~

1,8 ■ 10"5 . 303 (In — 1,238)

0,075 ■ 50

= 9,14 - 104 м3/сут.

Вычисляем скорость продвижения фронта горения по (11.15):

9,14 ■ Ю4

w* —=0,145 м/сут.

*2 • 3,14 . 5,55 ■ 0,9 • 402,8 • 50

По рис. 47 определяем для h = 5 м ил = 0,019 м/сут. 3ф ГМ | п

Условие (11.16) выполняется: и/ф = 0,145 > Зи/фт)п = 0,057, поэтому принятую величину Гф = 50 оставляем без изменения.

По (11.18) вычисляем:

аа= 7,96.= 7,96.9,14 . 104

а

а

= 7,96.

= 7,96.

300 • 5 • 0,019 • 402,8

По рис. 48 определяем as — 0,6.

Вычисляем коэффициент Sj по (11.20): sf = 27,4/(960 • 0,31) = = 0,092.

По формуле (11.21) вычисляем коэффициент s2 : s2 = 0,092 х х 1,47 х 1,257/41,9 =0,04.

Коэффициент нефтеотдачи в выжженной зоне

Коэффициент нефтеотдачи всего элемента:

т? = 0,9 • 0,6 ■ 0,826 + 0,3 (1 - 0,9 ■ 0,6) = 0,584.

Длительность первого периода рассчитываем по формуле (11.23) т, = 50/0,145 = 345 сут.

Потребное количество воздуха за этот период Уп = 9,14 • 104 х х 345/2 = 15,77 • 106 м3.

По формуле (11.26) Gn = 15,77 • 106 • 1,293 = 20,39 • 10б кг.

Масса смеси азота и паров воды

GCM = [0,79- 1,36 + 2- 10"3 -1100 +

0 99 27 4 1 2

+(' ”^У "" + 0,24-0,31 . 1100)] 15,77 ■ 106 =

= 55,31 ■ 106 кг.

Рассчитываем по (11.25) радиус фронта горения к моменту прорыва оторочки в добывающие скважины:

/ 55,31 ■ 106 ■ 11,23 . 0,93 • 402,8

= 99,4 м.= 99,4 м.г. = 300/Vz

= 99,4 м.

= 99,4 м.

фи253 ■ 4,95 20,39 • 106

Площадь выжженной зоны рассчитываем по (11.29): $г=8000 + + 348(99,4 -50) = 25191,2 м.

Объем выжженной зоны Уг = 25191,2 ■ 0,9 . 5,55 = 125830м3.

Суммарное количество воздуха для выжигания этого объема

Время выжигания рассчитываем по (11.31):

т =т =+ 345 = 789 сут.+ 345 = 789 сут.5,631 . 107 - 15,77 . 106

т =

т =

+ 345 = 789 сут.

+ 345 = 789 сут.

9,14 . 104

Объем извлекаемой из пласта нефти V = 2 • 3002 ■ 5.0,31 • 0,76 х х 0,584 = 123831,4 м3.

Расход воздуха на извлечение 1 м3 нефти GQ = 5,631 х х 107/123 831,4 = 455м3/м3.

Дебит каждой добывающей скважины Он = 123 831,4/(4-789) = = 39,24 м3 /сут.

ГЛАВА 12

СБОР И ПОДГОТОВКА НЕФТИ, ГАЗА

И ВОДЫ НА ПРОМЫСЛАХ

Вопросы сбора и подготовки продукции скважин неразрывно связаны с вопросами эксплуатации добывающих скважин, что обусловлено гидродинамическим единством различных элементов всей системы добычи нефти и газа. Технология и характеристики системы сбора и подготовки продукции оказывают прямое воздействие на процесс эксплуатации добывающих скважин.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЫКИДНОЙ ЛИНИИ

Гидравлический расчет выкидных линий добывающих скважин базируется на использовании уравнения Д. Бернулли, записанного относительно выбранной плоскости сравнения для двух сечений (устье добывающей скважины — вход в сепарационную установку) :

wUy -zc) + (ру -р^ ^р^ - и 2)/2 = Дрдл + Дрмс, (12.1) где/ ,/с — соответственно абсолютные величины над плоскостью сравнения устья скважины и сепаратора, м; ру, рс — соответственно давления на устье скважины и на входе в сепаратор, Па; i/y, vc — соответственно скорость движения нефти на устье скважины и перед входом в сепаратор, м/с; р — плотность нефти, кг/м3; Дрдл — потери давления по длине на течение при движении нефти до сепаратора, Па:

х 1Р v 2

ЬРдп=Х^- — -<12.2)

вн

/ — длина выкидной линии, м; dBH — внутренний диаметр выкидной

линии, м; v — средняя скорость движения нефти в выкидной линии, м/с; Дрмс — потери давления на местных сопротивлениях, Па

£ — коэффициент потерь на местных сопротивлениях; (и , — и2) — потерянная скорость на местном сопротивлении.

Коэффициенты потерь на местных сопротивлениях для различных их видов (внезапное расширение или сужение потока, задвижки, повороты и т.д.) приводятся в справочниках.

Коэффициент гидравлических сопротивлений X рассчитывается по соответствующим формулам в зависимости от режима движения жидкости.

Для простых напорных трубопроводов при течении в них жидкостей гидравлический расчет сводится к решению одной из следующих задач:

расчет пропускной способности;

расчет начального давления;

расчет диаметра трубопровода.

Задача 12.1. Рассчитать давление на устье ру добывающей скважины для следующих условий: выкидная линия горизонтальна, местные сопротивления отсутствуют, длина выкидной линии / = 3600 м, внутренний диаметр линии </вн = 0,1 м, дебит скважины О = 280 м3/сут, плотность нефти рн = 865 кг/м3; давление перед входом в сепаратор рс = 1,6 МПа, вязкость нефти дн = 5 мПа . с.

Решение. Так как выкидная линия горизонтальна, то zy = zс. Учитывая, что диаметр выкидной линии постоянен, иу = i/c- Тогда уравнение Бернулли записывается в виде

Ру=Рс+Дрдл.112.4)

Прежде чем рассчитать Дрпп, определяем скорость движения нефти и = 4 ■ 280/ (86 400 • 3,14 • 0,12) = 0,143 м/с.

Рассчитываем число Рейнольдса:

D 0,413 ■ 0,1 -865

Не = = 714Н

Так как число Re = 7145 > 2320, то режим турбулентный и коэффициент гидравлических сопротивлений вычисляем по формуле

X = 0,3164/^F^ = 0,3164/\/ 7145 = 0,3164/9,194 = 0,0344.

Рассчитываем Дрдл по формуле (12.2):

Др =0,0344^^^- дл0,1-2Др =0,0344^^^- дл0,1-2= 0,092 МПа.= 0,092 МПа.

Др =0,0344^^^- дл0,1-2

Др =0,0344^^^- дл0,1-2

= 0,092 МПа.

= 0,092 МПа.

Определяем по (12.4) давление на устье скважины ру = 1,6 + + 0,0921,7 МПа.

Таким образом, давление на устье скважины должно быть равным 1,7 МПа.

Задача 12.2. Рассчитать давление перед входом в сепаратор для следующих условий: давление на устье скважины ру = 1,82 МПа, длина / = 14,1 км, дебит скважины QM = 147 т/сут, плотность нефти рн = = 890 кг/м3, вязкость нефти дн = 20 мПа - с. Внутренний диаметр выкидной линии dBH = 0,1 м. Выкидная линия горизонтальна.

Ответ: рс = 1,6 МПа.

РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА

Расчет данного вида аппарата ведется для газовой и жидкой фаз.

Для газовой фазы рассчитывается пропускная способность сепаратора Vr при известных диаметре сепаратора Ос, термобарических условиях в нем (рс, Т^ и свойствах фаз (рн, рг, Мн, Рг).

Исходя из осаждения в газовом потоке жидких и твердых частиц в поле силы тяжести, максимальная пропускная способность по газу, м3 /сут

О1 р d2 (р — р )

(12.5)(12.5)V =841 - с У— г max

(12.5)

(12.5)

где )/гтах — максимальная пропускная способность сепаратора по газу, расход которого приведен к нормальным условиям, м3/сут; Ос — внутренний диаметр сепаратора, м; dw — диаметр капли жидкости, м (<УЖ = 1 ■ 10'4 м); рс — давление в сепараторе, Па; Тс — температура в сепараторе, К.

Исходя из условий всплытия пузырьков газа в движущейся в сепараторе нефти за счет подъема ее уровня, максимальная пропускная способность сепаратора, м3 /сут

Q = 36 964D2 -л [Р-——(12 6)

ж maxс дн'и ^«07

где dr - диаметр пузырька газа, м (можно принять dr = 1 . 10'3 м) ; дн — вязкость нефти, Па ■ с.

Задача 12.3. Рассчитать пропускную способность вертикального гравитационного сепаратора диаметром Ос = 1,2 м. Жидкая фаза — нефть плотностью рн = 852 кг/м3 (при давлении в сепараторе рс = = 1,6 МПа, температуре Тс = 293 К) и вязкостью при этих условиях рн = 6 мПа • с. Плотность газа в нормальных условиях рг0 = = 1,35 кг/м3. Вязкость газа в условиях сепаратора рг = 1,3 • 10'5 Па-с. Коэффициент z принять равным 1.

Решение. Предварительно вычисляем плотность газа при условиях в сепараторе

^Г Pro^Г Proрсторо TCZрсторо TCZ1,35 - 1,6 ■ 2730,1 ■293 ■ 11,35 - 1,6 ■ 2730,1 ■293 ■ 1= 20,12 кг/м3.= 20,12 кг/м3.

^Г Pro

^Г Pro

рсто

ро TCZ

рсто

ро TCZ

1,35 - 1,6 ■ 273

0,1 ■293 ■ 1

1,35 - 1,6 ■ 273

0,1 ■293 ■ 1

= 20,12 кг/м3.

= 20,12 кг/м3.

По формуле (12.5) рассчитываем максимальную пропускную способность сепаратора по газу

Vг maxVг max= 4,23 • 106 м3/сут.= 4,23 • 106 м3/сут.293 ■ 1,3 ■ 10 5 • 1293 ■ 1,3 ■ 10 5 • 1841 1,22 ■ 1,6- 106(1 • 10~4)2(852 - 20,12)

V

г max

V

г max

= 4,23 • 106 м3/сут.

= 4,23 • 106 м3/сут.

293 ■ 1,3 ■ 10 5 • 1

293 ■ 1,3 ■ 10 5 • 1

Пропускная способность по жидкости

’36 964 ■ 1,22(1 • 10 3) 2(852—20,12)

°жтах = = 7380 М /СУТ‘

Таким образом, при заданных условиях в данном сепараторе будет эффективно сепарироваться нефть с содержанием в ней до 573 м3/м3 газа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В ГАЗОПРОВОДЕ ГИДРАТНЫХ ПРОБОК

При транспорте газа в газопроводе может выделяться водный или углеводородный конденсат. При определенных термобарических условиях газ в контакте с водным конденсатом может образовывать в газопроводе гидратные пробки, которые снижают его пропускную способность.

С целью предотвращения образования гидратных пробок в газ вводят специальные химические агенты, которые могут поглощать пары воды, осушая газ. К таким агентам относятся 30 %-ный раствор хлористого кальция СаСП метиловый спирт (СН3 ОН), разбавленный водой этиленгликоль (ЭГ), диэтиленгликоль (ДЭГ) и триэтиленгликоль (ТЭГ).

Удельный расход химического агента для предотвращения образования гидратных пробок вычисляют по формуле

Wt - W2) с2

где qa - удельный расход агента, кг/1000 м3 газа; ^, И/2 - соответственно влагосодержание газа до и после ввода агента, кг/1000 м3; С], С2 — соответственно массовое содержание свежего и отработанного агента,%.

Влагосодержание газа определяется для данных термобарических условий по рис. 49. Температура начала гидратообразования fr опре-

Рис. 49. Вл а го содержание природных газов в зависимости от давления и температуры

деляется по рис. 42 для заданных относительной плотности газа и начального давления в газопроводе.

Затем вычисляется понижение равновесной температуры

Дг=гг-гк,(12.8)

где tг — температура начала гидратообразования, °C; Гк — температура в конце газопровода, °C.

При известном понижении равновесной температуры Дг по рис. 50 определяют массовое содержание отработанного агента С2- Рассчитывая по (12.7) qa, определяют суточный расход агента

<7СУт=^'/г-(12.9)

где V — суточное количество транспортируемого по газопроводу газа, тыс. м3/сут.

Задача 12.4. Рассчитать суточную потребность диэтиленгликоля, вводимого в газопровод с целью предотвращения образования гидратных пробок, для следующих условий: суточное количество транспортируемого газа Vr = 1100 тыс. м3/сут. Начальное давление в газопроводе рн = 6 МПа, начальная температура Г = 50 °C. Конечное давление рк = 1 МПа, конечная температура Г = 15 °C. Относительная плотность газа р^ = 0,7. Массовое содержание свежего диэтиленгликоля принять равным С^ = 82 %.

Решение. По рис. 49 определяем начальное и конечное влагосо- держание: при Гн = 50 °C и рн =6 МПа Wv = 1,75 кг/1000 м3; при fK = 15 °C и рк = 1 МПа И/2 = 1,2 кг/1000 м3.

Рис. 50. Зависимости снижения температуры образования гидратов от массового содержания различных химических агентов:

1 — СаС12; 2 — СН3ОН; 3 — триэтиленгликбль; 4 — диэтиленгликоль; 5 — этиленгликоль

По рис. 42 для рн = 6 МПа и рг = 0,7 определяем Г = 17,3 °C.

По формуле (12.8) Дг = 17,3 - 15 = 2,3 °C.

По рис. 50 при Дг = 2,3 °C определяем массовое содержание отработанного диэтиленгликоля С2 = 11 %.

Рассчитываем по формуле (12.7) удельный расход диэтиленгликоля:

q = (1.75-1,2) 11 = 07 кг/1000 мз

а 80 - 11

Суточный расход диэтиленгликоля дсут = 0,0877 • 1100 = = 96,47 кг/сут.

РАСЧЕТ АБСОРБЦИОННОЙ ОСУШКИ ГАЗА

Для предотвращения выпадения паров воды из газа при его транспорте и образования в газопроводе жидкостных и гидратных пробок газ перед транспортом осушают. Наиболее часто для этих целей используют специальные жидкости, называемые абсорбентами. Абсорбенты хорошо растворимы в воде; легко регенерируются и восстанавливают свои качества; имеют низкую упругость насыщенных паров при контакте с газом, поэтому их потери незначительны; не образуют пен и эмульсий с конденсатом и легко отделяются. Способность абсорбентов к многократному использованию является главной причиной их промышленного применения.

В качестве абсорбентов используют:

диэтиленгликоль (плотность при 20 °C р = 1184 кг/м3, температура кипения при р0 = 0,1 МПа равна 245 °C. Упругость насыщенных паров при 20 °C составляет 1,333 Па, потери при регенерации 5—18 г на 1000 м3 газа) ;

триэтиленгликоль (плотность рт = 1254 кг/м3, температура кипения при р0 = 0,1 МПа 287,4 °C, потери при регенерации составляют всего 2 г на 1000 м3).

Расчет абсорбционной осушки газа сводится к определению количества свежего абсорбента и его потерь.

Количество свежего абсорбента на верхней тарелке абсорбера

G -,(12.10)

10 2(100-С_) -10 2(100-С.)

где G — количество свежего абсорбента, т/сут; С Сг — соответственно массовое содержание гликоля в свежем и насыщенном водой растворе, %; W — количество отнимаемой от газа воды, т/сут.

Количество (в т/сут) отбираемой из газа воды

W = 10-6l/r 1Мг - И/2),(12.11)

где И/, И/^ — соответственно начальное и конечное влагосодержание газа, определяемое по рис. 49, кг/1000 м3; Уг — объем осушаемого газа, м3 /сут.

Потери абсорбента, кг/сут

Д6П =10"6 Др'Уг,(12.12)

где Aq' — потери абсорбента, г/1000 м3.

Задача 12.5. Рассчитать основные параметры абсорбционной осушки газа при следующих условиях:

количество осушаемого газа 1/г = 3 500 000 м3/сут, температура газа на входе в абсорбер Гн = 37 °C, давление в абсорбере р = 2 МПа; температура осушенного газа —10 °C (точка росы).

В качестве абсорбента используется триэтиленгликоль с концентрацией свежего раствора С^ = 98 %. Концентрация насыщенного водой раствора С2 = 92 %.

Решение. Прежде чем приступить к расчету основных параметров, определим по рис. 49 Wt = 1,85 (при р = 2 МПа, tH = 37 °C), И^ = = 0,12 кг/1000 м3 (прир = 2 МПа, t = —10 °C).

Вычисляем по формуле (12.11) количество отбираемой от газа воды:

3,5 ■ 106 (1,85 — 0,12),

И/ -= 6,055 т/сут.

106

Количество свежего абсорбента

-6,055

G -= 92,84 т/сут.

98

10 2(100 —92)- 10 2(100—98)

Суточные потери абсорбента Д6П = 2 • 3,5 ■ 106 • 10"6 = 7 кг/сут. Таким образом, потери абсорбента составляют всего 0,0075 %. Задача 12.6. Рассчитать количество осушаемого газа в абсорбере, если давление в нем равно 2,5 МПа, температура осушенного газа —15 °C, температура влажного газа на входе в сепаратор тн =30 °C, количество свежего абсорбента G = 32 т/сут. Концентрация свежего раствора Cj = 98 %, отработанного С2 = 92 %.

Ответ: 2,046 ■ 106 м3/сут.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

Требин Г.Ф., Чарыгин Н.В., Обухова Т.М. Нефти месторождений Советского Союза. М„ Недра, 1980.

Дунюшкин И.И., Мищенко И.Т. Расчет основных свойств пластовых нефтей при добыче и подготовке нефти. М„ МИНХ и ГП, 1982.

Щуров В.И. Технология и техника добычи нефти. М., Недра, 1983.

Юрчук А.М., Истомин А.З. Расчеты в добыче нефти. М., Недра, 1979.

Середа Н.Г., Сахаров В.А., Тимашев А.Н. Спутник нефтяника и газовика. М„ Недра, 1986.

Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти. Под общ. ред. Ш.К. Гиматудинова/ Р.С. Андриасов, И.Т. Мищенко, А.И. Петров и др. М„ Недра, 1983.

Справочная книга по добыче нефти. Под ред. Ш.К. Гиматудинова. М„ Недра, 1974.

Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Под общ. ред. Ш.К. Гиматудинова/Ш.К. Гиматудинов, Ю.П. Борисов, М.Д. Розенберг и др., М„ Недра, 1983.

404146535562646669707174757677868994404146535562646669707174757677868994

40

41

46

53

55

62

64

66

69

70

71

74

75

76

77

86

89

94

40

41

46

53

55

62

64

66

69

70

71

74

75

76

77

86

89

94

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Газ, нефть, вода, их состав и физические свойства3

Расчет молекулярной массы и плотности газа однократного разга- зированияз

Расчет коэффициента сверхсжимаемости газа, его плотности и объема при заданных давлении и температуре5

Расчет давления насыщения нефти газом при Г < гпл^q

Расчет кривой однократного контактного разгазирования нефти 12

Расчет плотности газа, выделяющегося из нефти в процессе однократного разгазирования 16

Расчет плотности газа, остающегося в нефти в растворенном состоянии 18

Расчетобъемного коэффициента нефти19

Расчетплотности газонасыщенной нефти21

Расчетвязкости нефти21

Методика1 расчета физических свойств нефти в процессе ее однократного контактного разгазирования24

Расчет физических свойств пластовой воды130

Определение типа и структуры водонефтяной смеси. Расчет плотности и кажущейся вязкости

Глава 2. физические основы добычи нефти и газаI

Распределение температуры по глубине добывающей скважины

Расчет пластового давления в добывающей скважине

Приведенное пластовое давление

Расчет распределения давления в добывающей скважине

Расчет дебита нефтяной скважины

Расчет дебита газовой скважины

Гидродинамическое совершенство скважин

Подсчет запасов нефтяной залежи

Подсчет запасов газовой залежи

Расчет времени разработки нефтяной залежи

Расчет коэффициента сепарации свободного газа у приема погружного оборудования

Влияние сепарации свободного газа на физические свойства нефти

Глава 3. Освоение скважин

Метод замены жидкости

Компрессорный метод . . .

Метод освоения скважин с помощью пен

Глава 4. Исследование нефтяных и газовых скважин

Исследование на приток нефтяной скважины. Вычисление коэф

фициента продуктивности94

Исследование на приток газовой скважины97

Расчет параметров призабойной зоны99

Расчет нормы отбора жидкости. Критерии ограничения отбора101

Интерпретация результатов исследования при нестационарном режиме 104

Исследование скважины, эксплуатирующей одновременно несколько пропластков107

Исследование фонтанных скважин. . . .’109

Исследование газлифтных скважин113

Исследование скважин, эксплуатируемых штанговыми насосами 116

Исследование скважин, эксплуатируемых погружными центробежными электронасосами 118

Исследование газовых скважин121

Глава 5. Фонтанная эксплуатация скважин124

Расчет фонтанирования за счет гидростатического напора пласта. КПД процесса 124

Расчет минимального забойного давления фонтанирования127

Предельная обводненность, при которой возможно фонтанирование 129

Расчет диаметра фонтанного подъемника 130

Графический метод расчета фонтанирования132

Глава 6. Газлифтная эксплуатация скважин133

Расчет пускового давления для различных систем подъемников 134

Расчет расстановкии газлифтных клапанов (пусковых и рабочего) 136

Расчет компрессорного подъемника139

Расчет оптимального и максимального дебитов подъемника142

Расчет плунжерного подъемника143

Глава 7. Эксплуатация скважин установками скважинных насосов147

Выбор компоновки скважинной штанговой насосной установки 147

Расчет оптимального давления на приеме и глубины спуска скважинного насоса 153

Расчет сепарации газа у приема скважинного штангового насоса и характеристик газожидкостной смеси155

Расчет давления на выходе из насоса15g

Расчет потерь давления в клапанах насоса и утечек в зазоре плунжерной пары160

Расчет коэффициента наполнения скважинного насоса155

Расчет требуемой подачи насоса и скорости откачки167

Выбор конструкции штанговой колонны по таблицам АзНИПИнефти 159

Расчет экстремальных нагрузок, действующих на колонну штанг 174

Расчет напряжений в штангах17g

Расчет крутящего момента на валу редуктора и уточнение выбора типоразмера станка-качалки17g

Некоторые особенности расчета нагрузки от веса колонны штанг в жидкости искривленной скважины180

Глава 8. Эксплуатация скважин бесштанговыми насосами 181

Расчет оптимального, допускаемого и предельного давлений на приеме ПЦЭН182

Корректировка паспортной характеристики ПЦЭН184

Подбор установки ПЦЭН для эксплуатации скважины186

Расчет допустимого давления на приеме установки винтового насоса 193

Расчет гидропоршневой насосной установки 196

Глава 9. Эксплуатация газовых скважин201

Расчет подъемника газовой скважины201

Выбор режима работы газовой скважины204

Определение условий гидратообразования в газовыхскважинах 206

Глава 10. Методы увеличения производительности скважин209

Проектирование солянокислотной обработки210

Проектирование кислотной ванны212

Расчет термокислотной обработки213

Проектирование процесса гидравлического разрыва пласта215

Расчет размеров трещин219

Проектирование периодической электротепловой обработки призабойной зоны220

Проектирование гидропескоструйной обработки222

Глава 11. Поддержание пластового давления и повышение нефтеотдачи пласта 225

Проектирование процесса закачки воды225

Расчет числа нагнетательных скважин227

Проектирование закачки газа227

Проектирование процесса внутрипластовогогорения228

Глава 12. Сбор и подготовка нефти, газа и воды на промыслах234

Гидравлический расчет выкидной линии234

Расчет вертикального гравитационного сепаратора236

Определение условий предотвращения образования в газопроводе 237 гидратных пробок

Расчет абсорбционной осушки газа239

Список литературы242

Мищенко И.Т.

М 57 Расчеты в добыче нефти: Учеб, пособие для техникумов. — М.: Недра, 1989. — 245 с.: ил.

ISBN 5-247-00746-8

Приведены методики, даны примеры расчета параметров технологических процессов добычи нефти фонтанным, газлифтным и механизированным способами, увеличения производительности скважин, поддержания пластового давления, сбора и подготовки нефти, газа и воды на промыслах. Рассмотрены физические основы добычи нефти и газа, изложены примеры решения задач по определению физических свойств флюидов в пластовых и поверхностных условиях, а также продуктивных пластов.

Для учащихся нефтяных техникумов, обучающихся по специальностям "Бурение нефтяных и газовых скважин" и "Эксплуатация нефтяных и газовых скважин".

2503010400-367

М 24—89 Св. план

043 (01) — 89для сред. спец. уч. заведений

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

Мищенко Игорь Тихонович

РАСЧЕТЫ В ДОБЫЧЕ НЕФТИ

Заведующий редакцией Н.Е. Игнатьева Редактор издательства О.А. Латышева Технический редактор Н.С. Анашкина Корректор Е.М. Федорова

Оператор Л.Н. Жучкова

ИБ №7413

Подписано в печать с репродуцируемого оригинал-макета 06.07.89. Т — 06673. Формат 60Х881/16. Бум. офсетная №2. Гарнитура Универе. Печать офсетная. Усл.-печ. л. 15,19. Усл. кр.-отт. 15,43. Уч.-изд. л. 15,52. Тираж 9700 экз. Зак. № 6876/1489-5. Цена 45 коп.

Набор выполнен на наборно-пишущей машине

Ордена "Знак Почета" издательство "Недра".

125047 Москва, пл. Белорусского вокзала, 3.

Ордена Октябрьской революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО "Первая Образцовая типография" Государственного комитета СССР по печати 113054 Москва, Валовая, 28

УВАЖАЕМЫЙ ТОВАРИЩ!

В издательстве "Недра” готовятся к печати и выйдут в свет в 1990 г. новые книги

Гудфеллоду Р., Шассеро Ж.-Л. Освоение малых морских месторождении. Пер. с англ. 20 л. Пер. изд.: Великобритания, 1986. 1 р. 70 к.

Описаны технологические схемы добычи, сбора, подготовки и транспорта нефти. Рассмотрены различные типы полупогружных и плавучих установок, их геометрические конфигурации, распределение палубных нагрузок. Приведены общая схема транспорта продукции в Северном море, системы хранения нефти в платформах или отдельных емкостях. Перечислены требования к подготовке продукции и ее хранению. Уделено внимание гибким гидротехническим сооружениям, закрепленным на дне моря.

Для специалистов, занимающихся добычей и транспортом нефти при освоении углеводородных ресурсов шельфа.

Синайский Э.Г. Разделение двухфазной многокомпонентной смеси в промысловом оборудовании. 20 л. 1 р. 30 к.

Рассмотрены сепарационное и массообменное оборудование, процессы, происходящие в нем, дано их математическое описание. Выявлены основные факторы, влияющие на эффективность разделения двухфазных многокомпонентных потоков. Приведены решения технологических задач подготовки нефти, газа и конденсата. Описаны методики проектных и проверочных расчетов, эффективности работ нефтепромыслового оборудования, прогнозирования его работы в течение длительного периода.

Для специалистов, занимающихся созданием, исследованием и эксплуатацией сепарационного промыслового оборудования.

Предварительные заказы на книги принимают местные магазины книготорга, распространяющие научно-техническую литературу.

Заблаговременно оформите заказ на интересующие Вас книги!

Предварительный заказ гарантирует ее приобретение.

Издательство "Недра"

5 *Ргл Р3* + ^кзгл ^кзз’

Прирзаб =Рпл Давление закачки

Р3 = (ргл - р^д кН — х) +Др +Др + ^р ,(3.28)

оI JI□I JК J I ЛК J J

где Дртз — потери давления на трение при движении жидкости закачки в трубах на расстоянии Н, Па.

Объем закачиваемой в скважину жидкости

И.Т.МИЩЕНКО

РАСЧЕТЫ В ДОБЫЧЕ НЕФТИ

Допущено

Управлением кадров и учебных заведений Министерства нефтяной промышленности СССР в качестве учебного пособия для техникумов

МОСКВА "НЕДРА" 1989

ББК 33.361

М 57

УДК 622.2 76 (075)

Рецензенты: канд. техн, наук ОД Миронов; Дрогобычский нефтяной техникум

2503010400 - 367 М24-89 Св. план

ISBN 5-247-00746-8ISBN 5-247-00746-8043 (01) — 89для сред. спец. уч. заведений

ISBN 5-247-00746-8

ISBN 5-247-00746-8

©Издательство "Недра", 1989