Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эффективность решения задач, поставленных перед газовой промышленностью, во многом зависит от создания принципиально новых методов строительства и проектирования газодобывающих предприятий. При решении этих задач большое значение придается индустриализации строительства и типизации основного технологического оборудования месторождений природных газов.
Проектные и научно-исследовательские институты страны успешно решают проблему создания оборудования в блочном и модульном исполнении. Использование подобного оборудования в строительстве существенно сокращает сроки обустройства месторождений за счет осуществления на строительных площадках лишь сборки оборудования заводского изготовления. В результате сроки строительства объектов обустройства месторождений становятся соизмеримыми со сроками их-проектирования. Это выдвигает в число актуальных задачу автоматизации проектирования разработки и эксплуатации месторождений природных газов.
Значительная часть времени, затрачиваемого на проектирование обустройства месторождений, уходит на выбор технологии промысловой переработки добываемого газа. В большинстве случаев эти расчеты проводятся полуавтоматически, с большим объемом ручных операций, поглощающих основную часть времени определения технологических параметров газодобывающего предприятия. Использование ручных методов в условиях возрастающего объема проектных работ и сокращения сроков проектирования отражается также на качестве выполняемых проектов.
Однако автоматизация проектирования возможна лишь при наличии адекватных математических моделей, описывающих изменение свойств пластовой смеси при ее фильтрации в пласте и промысловой обработке. Как всякая модель, математическая модель — приближенная. Тем не менее эта модель должна достаточно точно отражать характерные свойства и черты рассматриваемых явлений и быть доступной для инженерного использования.
Разработка газоконденсатных месторождений сопровождается непрерывными фазовыми превращениями пластовой смеси во всех элементах системы ее добычи: продуктивном пласте, сква-
жине и промысловых сооружениях. Без исследований изменения фазового состояния пластовой смеси нельзя предсказать динамику показателей разработки месторождения, обработать результаты газогидродинамических и газоконденсатных исследований скважин, выбрать способ разработки и обустройства газоконденсатного месторождения. Поэтому математическая модель изменения фазового состояния — одна из основных моделей, лежащих в основе автоматизированных систем проектирования.
В большинстве случаев применяют экспериментальные методы исследования изменения параметров фазового состояния пластовых^ смесей. Однако эти методы не только неприемлемы при создании автоматизированных систем проектирования, но и не могут уже обеспечить получение, в требуемом объеме необходимой информации о парожидкостном равновесии пластовых смесей за время, отводимое на составление проектов разработки и обустройства месторождений' Информация, получаемая в результате этих экспериментов, как и сами эксперименты, стандартная. Поэтому замена стандартного эксперимента стандартным расчетом с помощью ЭВМ представляется рациональным выходом из создавшегося положения. Такая замена возможна лишь при наличии математической модели изменения фазового состояния.
Экспериментальные методы останутся незаменимыми при исследовании новых и малоизученных явлений, накоплении ма- сериала для обобщения и апробации предлагаемых математических моделей.
В книге проанализированы и обобщены математические модели парожидкостного равновесия и некоторых физических свойств природных пластовых смесей газоконденсатных месторождений, приводятся алгоритмы расчета парожидкостного равновесия и излагаются основы автоматизации технологических расчетов НТС добываемого углеводородного сырья. Апробация математических моделей и алгоритмов проводилась на примере отечественных газоконденсатных месторождений. Параметры промысловой переработки газа определялись как в лабораторных, так и в промысловых условиях.
Широкое применение расчетных методов в практике проектирования разработки и эксплуатации газоконденсатных месторождений требует совершенствования методов определения компонентного состава и свойств пластовых смесей. При этом особое внимание должно быть уделено качеству исходных данных, необходимых для расчета.
Состав пластовой смеси исследуется различными методами с помощью разнообразных приборов. Следует иметь в виду, что даже небольшие отклонения в условиях проведения исследований на любом этапе ведут к безвозвратным потерям части компонентов или группы компонентов смеси, что, естественно, отра-
жается на качестве определения состава пластовой смеси и значительно снижает точность последующих расчетов.
Кроме того, в настоящее время при исследовании пластовых смесей их компонентный углеводородный состав определяется не полностью, чаще всего до бутанов (в лучшем случае до гексана). Остальные компоненты объединяются в группу пентан плюс вышекипящие. Использование математических моделей процессов парожидкостного равновесия требует более детального изучения состава этой группы и ее свойств. Поэтому способы отбора представительных проб пластовой смеси, определение ее состава и свойств фракций дебутанизированного конденсата (ДБК), анализ возможных ошибок при отборе проб и определении состава также рассмотрены в данной книге.
Книга подготовлена по результатам исследований, проведенных авторами в МИНХиГП им. И. М. Губкина и во ВНИПИГаз- добыче в 1976—1979 гг.
Расчеты парожидкостного равновесия по давлению схождения и с применением уравнения состояния проведены Т. В. По- сыпкиной и А. И. Брусиловским, которым авторы глубоко признательны за проделанный труд. Авторы также благодарны В. П. Нестерову и К. Б. Ильковскому за помощь при обработке результатов расчетов и исследований.
Глава I
- ОТБОР И АНАЛИЗ ПРОБ ПЛАСТОВЫХ СМЕСЕЙ % ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
ИЗМЕНЕНИЕ ФАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙСМЕСИ В СИСТЕМЕ ПЛАСТ — ПРИЗАБОЙНАЯ ЗОНА—СКВАЖИНА — ПРОМЫСЛОВЫЕ СООРУЖЕНИЯ
Одна из основных особенностей пластовых газоконденсатных смесей — их способность разделяться на жидкую и газообразную фазы в зависимости от изменяющихся условий среды (тем- - пературы, давления, состава смеси*).
При разработке газоконденсатных залежей, а также эксплуатации скважин и промысловых сооружений можно, выделить следующие характерные этапы движения пластовой газоконденсатной смеси, отличающиеся термодинамическими условиями разделения фаз:
фильтрацию газоконденсатной смеси в пласте;
приток пластовой смеси к забою скважины;^
’. движение в стволе добывающей скважиньц..
движение в промысловых сооружениях.
На каждом из этапов движения газоконденсатной смеси происходят фазовые превращения пластовой смеси и перераспределение ее компонентов между сосуществующими фазами в условиях реальной термодинамической обстановки.
При фильтрации газоконденсатной смеси она переходит из однофазного газообразного в двухфазное-парожидкостное состояние в результате изменения (падения) пластового давления (за счет отбора смеси из залежи) при практически постоянной ' пластовой температуре. Образовавшаяся жидкая фаза (газовый конденсат) накапливается в порах пласта в процессе всего периода разработки залежи на истощение, формируя так называемые пластовые потери конденсата.
В пластовых условиях газовый конденсат насыщен газообразными и легкокипящими компонентами газоконденсатной смеси. Добычу и коэффициент извлечения газового конденсата оценивают по количеству дегазированного и дебутанизированного конденсата (ДБКЪ
Фазовые превращения углеводородной смеси в пласте, когда отбирается только газовая "фаза, а жидкая фаза остается неподвижной (т. е. масса углеводородной смеси в пласте меня-
ется), моделируют процессом дифференциальной конденсации. Разделение исходной газоконденсатной смеси в пласте на газовую. и жидкую фазы при разработке месторождения на истощение сопровождается массообменом компонентов смеси между фазами, т. е. концентрация компонентов в сосуществующих фазах (состав фаз) непрерывно изменяется. В этом случае состав извлекаемой на поверхность пластовой газовой фазы тоже изме-
Таблица 1
Состав добываемого пластового газа Мубарекского месторождения
го
Р.
О К u *
£ *
о К «
С &S
Компонентный состав пластового газа, мол. %
5 ° ^
5 И X
g = s
О я с
Доя® С я я С
СН,
с3н,
с3н,
С4Н10
С6+
со.
N,
Н,8
Горизонты XII—XIII
1965
13,1
89,41
5,0
1,63
0,61
1,80
0,10
1,40
—
0,670
81,0
1971
7,9
89,22
5,36
1,96
1,17
1,17
0,60
1,07
0,660
52,6
1973
5,6
89,86
5,59
1,75
0,73
0,75
0,10
1,22
0,643
36,6
1977
2,6
90,20
4,57
1,54
0,57
0,84
0,80
1,43
—
0,638
34,0
Горизонты XV — XV
1972
20,0
91,03
4,19
1,03
0,35
1,15
1,60
0,35
0,30
0,648
53,0
1973
17,7
91,10
4,23
1,15
0,47
1,13
1,55
0,07
0,30
0,648
51,0
1975
И,6
90,17
3,82
1,06
0,51
1,00
1,59
1,55
0,36
0,648
45,8
1977
8,7
91,99
3,53
1,05
0,42
0,76
1,^0
0,50
0,25
0,630
32,4
Горизонт XVI11
1970
18,0
86,12
7,94
2,92
1,07
1,12
0,55
0,28
0,683
52,6
1973
Н,1
85,89
6,90
2,11
0,73
0,83
1,40
2,14
0,668
34,5
1977
7,9
8, ,79
6,18
2,18
0,75
0,67
1,00
1,43
—
0,655
29,8
1978
4,3
85,82
5,82
1,62
0,68
0,80
2,94
2,51
—
0,680
41,4
няется, а следовательно, изменяются свойства добываемого газ и содержание в нем высококипящих углеводородов.
В табл. 1 приводятся составы пластовой газовой фазы и скважин различных горизонтов Мубарекского месторождениу При снижении пластового давления за счет пластовых потер газового конденсата изменяется состав добываемого газа уменьшается содержание в нем С5+. Кроме данных, приведем ных в таблице, строят также график изменения добычи газовс го конденсата на разных этапах разработки месторождения в з; висимости от изменения состава пластовой газовой фазы, д< бываемой на поверхность, и способа ее промысловой обработк
В призабойной зоне пласта разделение на газовую и жидкую фазы пластового газа, поступающего из периферийных. участков залежи, происходит при падении пластового давления и температуры. Часть выпавшего газового конденсата насыщает поры призабойной зоны пласта и на протяжении некоторого отрезка времени не попадает в ствол скважины. Поэтому в начале эксплуатации залежи или при ее подготовке к разработке из
Таблица 2
Изменение состава добываемого газа скв. 5 Западно-Ровенскогоместорождения
Состав газа, мол. %
С3Н, С,Н10 СвН12 С,НнС3Н, С,Н10 СвН12 С,НнУстье остаУстье остановленной -скважины (Ру=35>7 МПа) Работающая скважинановленной -скважины (Ру=35>7 МПа) Работающая скважина83,25 6,3883,25 6,382,63 1,07 0,883 0,7562,63 1,07 0,883 0,756118,3144,6162,1162,0118,3144,6162,1162,028262860028262860039,551,4 11,935,951,4 15,533,251,4 18,233,0 51,4 18,439,551,4 11,935,951,4 15,533,251,4 18,233,0 51,4 18,483,19 6,1383,85 5,4285,31 5,2585,88 4,9583,19 6,1383,85 5,4285,31 5,2585,88 4,952,122,372,342,182,122,372,342,181,105 1,0451,22 0,951,05 0,9131,12 0,7521,105 1,0451,22 0,951,05 0,9131,12 0,7520,772 0,73 0,617 0,5850,772 0,73 0,617 0,585Условия отбо-ра пробы
С3Н, С,Н10 СвН12 С,Нн
С3Н, С,Н10 СвН12 С,Нн
Устье оста
Устье оста
новленной -скважины (Ру=35>7 МПа) Работающая скважина
новленной -скважины (Ру=35>7 МПа) Работающая скважина
83,25 6,38
83,25 6,38
2,63 1,07 0,883 0,756
2,63 1,07 0,883 0,756
118,3
144,6
162,1
162,0
118,3
144,6
162,1
162,0
28
26
28
600
28
26
28
600
39,551,4 11,9
35,951,4 15,5
33,251,4 18,2
33,0 51,4 18,4
39,551,4 11,9
35,951,4 15,5
33,251,4 18,2
33,0 51,4 18,4
83,19 6,13
83,85 5,42
85,31 5,25
85,88 4,95
83,19 6,13
83,85 5,42
85,31 5,25
85,88 4,95
2,12
2,37
2,34
2,18
2,12
2,37
2,34
2,18
1,105 1,045
1,22 0,95
1,05 0,913
1,12 0,752
1,105 1,045
1,22 0,95
1,05 0,913
1,12 0,752
0,772 0,73 0,617 0,585
0,772 0,73 0,617 0,585
Продолжение табл. 2
Условия отбора пробыУсловия отбора пробыСвойства ДБКСвойства ДБКУстье остановленной .скважины (Ру=35,7 .МПа)Работающая скважинаУстье остановленной .скважины (Ру=35,7 .МПа)Работающая скважина0,8081,880 2,316 0,027 0,809 4,32 7 218,00 757 123,20,8081,880 2,316 0,027 0,809 4,32 7 218,00 757 123,20,797 2,504 2,31 0,027 0,859 5,118 282,90 774 134,05 1,310,797 2,504 2,31 0,027 0,859 5,118 282,90 774 134,05 1,310,78 2,48 2,04 0,16 0,836 4,940 263,53 737 133,20,78 2,48 2,04 0,16 0,836 4,940 263,53 737 133,20,659 1,75 1,96 0,1510,779 3,939 193,53 758 123,5 0,629=1,781 1,944 0,179 0,77 3,747 184,60 753 120,40,659 1,75 1,96 0,1510,779 3,939 193,53 758 123,5 0,629=1,781 1,944 0,179 0,77 3,747 184,60 753 120,41,220,76 .0,621,220,76 .0,621,1311,1201,1311,120
Условия отбора пробы
Условия отбора пробы
Свойства ДБК
Свойства ДБК
Устье остановленной .скважины (Ру=35,7 .МПа)
Работающая скважина
Устье остановленной .скважины (Ру=35,7 .МПа)
Работающая скважина
0,8081,880 2,316 0,027 0,809 4,32 7 218,00 757 123,2
0,8081,880 2,316 0,027 0,809 4,32 7 218,00 757 123,2
0,797 2,504 2,31 0,027 0,859 5,118 282,90 774 134,05 1,31
0,797 2,504 2,31 0,027 0,859 5,118 282,90 774 134,05 1,31
0,78 2,48 2,04 0,16 0,836 4,940 263,53 737 133,2
0,78 2,48 2,04 0,16 0,836 4,940 263,53 737 133,2
0,659 1,75 1,96 0,1510,779 3,939 193,53 758 123,5 0,629=1,781 1,944 0,179 0,77 3,747 184,60 753 120,4
0,659 1,75 1,96 0,1510,779 3,939 193,53 758 123,5 0,629=1,781 1,944 0,179 0,77 3,747 184,60 753 120,4
1,22
0,76 .0,62
1,22
0,76 .0,62
1,131
1,120
1,131
1,120
— скважин может добываться смесь, обедненная тяжелыми углеводородами, состав‘которой не отражает истинный состав пластового газа [11'3]. После достижения определенной степени насыщения призабойной зоны пласта жидкими углеводородами (степень предельного насыщения зависит от коллекторских
свойств пласта и пластового агента и в настоящее время недостаточно изучена) они приобретают подвижность и поступают вместе с сосуществующей газовой фазой в скважину. Если процесс фильтрации газовой и жидкой фаз в призабойной зоне стационарный, то состав смеси, поступающей в скважину, соответствует пластовому составу смеси. Скорость накопления газового конденсата в призабойной зоне зависит от депрессии, площади
Забойное давление, МПаЗабойное давление, МПаРис. 1. Изменение содержания . тяжелых углеводородов в добываемом газе в зависимости от забойного давления (скв. 5, Западно-Ровенское месторождение).
Забойное давление, МПа
Забойное давление, МПа
/ — газ. насыщенный тяжелыми углеводородами; 2 — газ, не насыщенный тяжелыми углеводородами
депрессионной воронки, коллекторских свойств пласта и содержания тяжелых углеводородов в пластовом газе.
Процесс накопления газового конденсата в призабойной зоне пласта аналогичен процессу его накопления при дифференциальной конденсации. С момента начала движения выпавшего. в призабойной зоне газового конденсата фазовые превращения пластовой смеси происходят при условиях, близких к условиям контактной конденсации, когда состав двухфазной пластовой смеси и ее масса в единицу времени остаются постоянными. В этом случае состав пластовой смеси, вошедшей в призабойную зону пласта (в зону дренирования скважины), будет идентичен составу смеси, поступающей в скважину.
Таким образом, разделение пластовой смеси на газовую и жидкую фазы в призабойной зоне скважины может происходить при'условиях накопления в пласте газового конденсата и двухфазной (газ—-конденсат) фильтрации смеси к скважине. Составы добываемой смеси при накоплении газового конденсата и двухфазной фильтрации изменяются по-разному. При накоплении газового конденсата содержание тяжелых углеводородов в добываемой смеси уменьшается,, а при двухфазной фильтрации практически не изменяется.
Разную-закономерность изменения состава добываемой смеси можно проследить по данным исследования скв. 5 ЗаПадно- Ровенского месторождения Саратовской области (рис. 1, табл. 2). Продуктивные горизонты залегают на глубинах 4500—4800 м и характеризуются высокими пластовыми давлениями (свыше 50 МПа), высокой температурой (до 373 К) и низкой проницаемостью (до 20- 10-15 м2). Приведенные данные показывают, что при снижении забойного давления от режима к режиму наблюдается значительное уменьшение содержания тяжелых углеводородов в газе за счет их выделения из пластовой смеси в призабойной зоне.
Выпадение тяжелых углеводородов из планового газа в при-
ся 160 см3 газового конденсата, то на устье при 20,3 МПа и 293 К — 400 см3 газового конденсата.
Из приведенного примера следует, что основная часть тяжелых углеводородов пластового газа (76%) переходит в жидкую фазу в стволе скважины. Это следует учитывать в расчетах движения газоконденсатной смеси в скважине. Аналогичная кар-
Таблица 4
Изменение состава газа в стволе скважины Гремячинского месторождения
Компонент
Состав газа, мо'л. %
Компонент
Состав газа, мол. %
Рпл"-3^’8 МПа, Тпл=350 К
^заб-26>3 МПа ^заб^349 К
Ру = 20,3 МПа,
Ту=293 К
рпл—31,8 МПа, Гпл^350 К
РЭаб=26.3 МПа, ^заб^49 К
Ру = 20,3 МПа,
Гу =293 К
сн4
87,48
87,82
91,18
С4Ню
1,03
1,01
0,79
С2Нв
2,45,
2,44
2,33
CfiHi2+
4,16
2,86
1,05
С3Н8
1,99
1,97
1,76
СО2
0,64
0,65
0,64
N3
2,25
2,25
2,25
Т а б л и а 5
Составы пластового и устьевого газа Западно-Тепловского месторождения (скв. 12)
ч Компонент
Состав газа, мол. %
Компонент
"Состав газа, мол. %
устьевого (р =24,3
МПа, Т =288. К)
пластового (Рпл = 33 МПа?
Гпл = 351 К)
устьевого
(Ру = 24,3 МПа,
Гу=288 К)
пластового (Рпл = 33 МПа,
Гпл=351 К)
сн4
78,36
74,18
H2S
0,81
0,77
С2Н6
6,18
6,24
N2ч
5,29
5,72
с,н,
3,82
4,83
Относительная
0,786
0,900
^CtHio П-С4Н10
0,42 1,04
0,60
1,60
плотность по воздуху
316
Сз+
3,91
5,93
Потенциальное со-
174,2
СОг
0,17
0,13
держание С5+, г/м 8
тина наблюдается на многих скважинах газоконденсатных месторождений. '
В стволе неработающей скважины (неподвижный столб газа) обычно находится только газовая фаза, состав которой различен для различных сечений колонны и зависит от изменения давления и температуры по стволу скважины. Устьевые давление и температура для простаивающих газоконденсатных скважин значительно ниже их значений на забое. Поэтому устьевая газовая фаза содержит меньше тяжелых углеводородов, чем пластовый газ.
В табл. 5 показаны составы пластовой газоконденсатной
бываемого пластового газа при различных забойных давлениях, превышающих давление начала конденсации пластовой газоконденсатной системы, практически не меняется. В качестве примера можно привести результаты исследования скв. 5 Западно- Ровенского месторождения (табл. 3).
Давление начала конденсации пластового газа этой залежи составляет 30 МПа при пластовом давлении 54,3 МПа.
Таблица 3
Изменение состава добываемого газа скв. 5Западно-Ровенского месторождения (горизонт Д2У4-Д2У1)
Дебит га- ва, тыс.
М*/сут
Продол жи- тель- ность- работы, 1 ч
Вабой- ное давление-, МПа
Пластовое давление, МПа
Депрессия на забое. МПа
Состав газа, мол. %
СН4
с,н.
С3Н,
с4н13
с3н13
с,н14
.
*
54,3
83,23
7,0
2,42
0,99
0,85
0,72
103,9
4
47,7
54,3
6,5
83,16
7,07
2,03
1,10
0,82
0,66
140,8
12
44,5
54,3
9,7
82,54
7,14
2,12
1,13
0,91
0,69
176,3
12
41,2
54,3
13,0
81,95
7,03
2,88
1,15
0,87
0,58
190,0
12
37,8
54,3
16,4
82,30
6,98
2,38
1,11
0,83
0,69
222,9
10,5
35,0
54,3
19,2
82,19
7,03
2,51
1,25
0,99
0,43
Продолжение табл. 3 -
Состав газа, мол. %
Свойства стабильного конденсата
С7Н14
С,Н„
СО,
N, .
Относительная плотность по воздуху
Содержание с,+, мол.
%
Потенциальное содержание с,+, г/м»
Плот- йость, кг/м»
Молекулярная масса
Содержание парафина, мае. %
0,77
1,90
2,12
0,03
0,792
4,24
215,9
115,2
7439
0,56
0,67
2,16
2,24
0,09
0,808
4,31
237,6
123,5
7583
1,27
0,67
2,24
2,42
0,11
0,819
4,51
248,9
122,8
7570
1,25
0,70
2,07
2,43
0,30
0,820
4,22
239,2
124,2
7592
1,54
0,73
2,23
2,60
0,15
0,824
4,48
248,8
124,5
7597
1,68
0,47
2,45
2,63
0,05
0,829
4,34
252,8
126,7
7663
Не определялось
.Пр строки
и м е ч а н и е. Первая — скважина работает.
строка — ск
зажина
остановлена (р—31
5,1 МПа
), остальные
Исследования показали, что количество тяжелых углеводородов в газе, полученном на различных режимах, не снижается (см. рис. 1, кривая 2, табл. 3). Незначительные изменения содержания тяжелых углеводородов можно отнести за счет погрешностей измерения и лабораторного анализа состава пластового газа.
бываемого пластового газа при различных забойных давлениях, превышающих давление начала конденсации пластовой газоконденсатной системы, практически не меняется. В качестве примера можно привести результаты исследования скв. 5 Западно- Ровенского месторождения (табл. 3).
Давление начала конденсации пластового газа этой залежи составляет 30 МПа при пластовом давлении 54,3 МПа.
Таблица 3
Изменение состава добываемого газа скв. 5Западно-Ровенского месторождения (горизонт ДгУ+ДгУ!)
Дебит га- ва, тыс. м*/сут
Продолжи- тель- ность- работы, ч
бабой- ное давление", МПа
Пластовое давление, МПа
Депрессия на забое. МПа
Состав газа, мол. %
СН4
с,н.
С,Н,
С4Н10
C,H1S
с.Н14
—
54,3
—
83,23
7,0
2,42
0,99
0,85
0,72
103,9
4
47,7
54,3
6,5
83,16
7,07
2,03
1,10
0,82
0,66
140,8
12
44,5
54,3
9,7
82,54
7,14
2,12
1,13
0,91
0,69
176,3
12
41,2
54,3
13,0
81,95
7,03
2,88
1,15
0,87
0,58
190,0
12
37,8
54,3
16,4
82,30
6,98
2,38
1.Н
0,83
0,69
222,9
10,5
35,0
54,3
19,2
82,19
7,03
2,51
1,25
0,99
0,43
Продолжение табл. 3 '
Состав газа, мол. %
Свойства стабильного конденсата
с7н14
С,Нц
со,
N, .
Относительная плотность по воздуху
Содержание с4+, мол.
%
Потенциальное содержание с*+, г/м*
Плот- йость, кг/м*
Молекулярная масса
Содержание парафина, мае. %
0,77
1,90
2,12
0,03
0,792
4,24
215,9
115,2
7439
! 0,56
0,67
2,16
2,24
0,09
0,808
4,31
237,6
123,5
7583
1,27
0,67
2,24
2,42
0,11
0,819
4,51
248,9
122,8
7570
1,25
0,70
2,07
2,43
0,30
0,820
4,22
239,2
124,2
7592
1,54
0,73
2,23
2,60
0,15
0,824
4,48
248,8
124,5
7597
1,68
0,47
2,45
2,63
0,05
0,829
4,34
252,8
126,7
7663
Не определялось
-Примечание. Первая строка — скважина остановлена (р=38,1 МПа), остальные строки — скважина работает.
Исследования показали, что количество тяжелых углеводородов в газе, полученном на различных режимах, не снижается (см. рис. 1, кривая 2, табл. 3). Незначительные изменения содержания тяжелых углеводородов можно отнести за счет погрешностей измерения и лабораторного анализа состава пластового газа.
ся 160 см3 газового конденсата, то на устье при 20,3 МПа и 293 К — 400 см3 газового конденсата.
Из приведенного примера следует, что основная часть тяжелых углеводородов пластового газа (76%) переходит в жидкую фазу в стволе скважины. Это следует учитывать в расчетах движения газоконденсатной смеси в скважине. Аналогичная кар
та б л и ц а 4
Изменение состава газа в стволе скважины Гремячинского месторождения
Компонент
Состав газа, мол. %
Компонент
Состав газа, мол. %
Рпл=31-8 МПа, Гпл=350 К
Р3аб=26-3 МПа
Т’заб^Э К
р =20,3 МПа, Ту=293 К
РПЛ=31.8 МПа,
Гпл=350 К
Рзаб-26-3 МПа, ^заб™349 К
Ру = 20,3 МПа,
Ту =293 К
сн4
с2нв
С3Н8
87,48 2,45. 1,99
87,82
2,44
1,97
91,18
2,33
1,76
С4Ню СбН12+ со2 n2
1,03
4,16
0,64
2,25
1,01 2,86 0,65 2,25
0,79
1,05
0,64
2,25
Та
близ 5
Составы пластового и устьевого газа Западно-Тепловского месторождения V '(скв. 12)
Состав газа, мол. %
Состав газа, мол. %
ч Компонент
устьевого
(Pv = 24,3 МПа,
Ту=288 К)
пластового ^пл = 33 МПа;
Т-пл^351 К)
Компонент
устьевого
(Pv = 24,3 МПа,
Ту=288 К)
пластового
(Рпл = 33
МПа,
ТПл = Э51
К)
сн* с2н6 с,н8 <:С4Н10 в-С^Ню
С5+ со2
78,36 6,18 3,82 0,42 1,04 3,91 0,17
74,18 6,24 4,83 0,60 1,60 5,93 0,13
H2S N» Относительная плотность по воздуху
Потенциальное содержание Cs-ь г/мэ
0,81
5,29 0,786
174,2
0,77
5,72
0,900
316
тина наблюдается на многих скважинах газоконденсатных месторождений. '
В стволе неработающей скважины (неподвижный столб газа) обычно находится только газовая фаза, состав которой различен для различных сечений колонны и зависит от изменения давления и температуры по стволу скважины. Устьевые давление и температура для простаивающих газоконденсатных скважин значительно ниже их значений на забое. Поэтому устьевая газовая фаза содержит меньше тяжелых углеводородов, чем пластовой газ.
В табл. 5 показаны составы пластовой газоконденсатной
свойств пласта и пластового агента и в настоящее время недостаточно изучена) они приобретают подвижность и поступают вместе с сосуществующей газовой фазой в скважину. Если процесс фильтрации газовой и жидкой фаз в призабойной зоне стационарный, то состав смеси, поступающей в скважину, соответствует пластовому составу смеси. Скорость накопления газового конденсата в призабойной зоне зависит от депрессии, площади
Забойное давление, МПаЗабойное давление, МПаРис. 1. Изменение содержания . тяжелых углеводородов в добываемом газе в зависимости от забойного давления (скв. б, Sana дно-Ровенское месторождение).
Забойное давление, МПа
Забойное давление, МПа
1 — газ, насыщенный тяжелыми углеводородами; 2— газ, не насыщенный тяжелыми углеводородами
депрессионной воронки, коллекторских свойств пласта и содержания тяжелых углеводородов в пластовом газе.
Процесс накопления газового конденсата в призабойной зоне пласта аналогичен процессу его накопления при дифференциальной конденсации. С момента начала движения выпавшего в призабойной зоне газового конденсата фазовые превращения пластовой смеси происходят при условиях, близких к условиям контактной конденсации, когда состав двухфазной пластовой смеси и ее масса в единицу времени остаются постоянными. В этом случае состав пластовой смеси, вошедшей в призабойную зону пласта (в зону дренирования скважины), будет идентичен составу смеси, поступающей в скважину.
Таким образом, разделение пластовой смеси на газовую и жидкую фазы в призабойной зоне скважины может происходить при'условиях накопления в пласте газового конденсата и двухфазной (газ—конденсат) фильтрации смеси к скважине. Составы добываемой смеси при накоплении газового конденсата и двухфазной фильтрации изменяются по-разному. При накоплении газового конденсата содержание тяжелых углеводородов в добываемой смеси уменьшается, а при двухфазной фильтрации практически не изменяется.
Разную-закономерность изменения состава добываемой смеси можно проследить по данным исследования скв. 5 Западно- Ровенского месторождения Саратовской области (рис. 1, табл. 2). Продуктивные горизонты залегают на глубинах 4500—4800 м и характеризуются высокими пластовыми давлениями (свыше 50 МПа), высокой температурой (до 373 К) и низкой проницаемостью (до 20- 10-15 м2). Приведенные данные показывают, что при снижении забойного давления от режима к режиму наблюдается значительное уменьшение содержания тяжелых углеводородов в газе за счет их выделения из пластовой смеси в призабойной зоне.
Выпадение тяжелых углеводородов' из плаётового газа в при-
СПОСОБЫ ОТБОРА ПРОБ ПЛАСТОВОЙ СМЕСИ
Газоконденсатная см^сь, попадая из призабойной зоны пласта на поверхность через скважины, находится, в них, как пра- ’вило, в двухфазном газожидкостном состоянии. При движении двухфазного потока по стволу скважины и промысловым коммуникациям газовая и жидкая фазы не всегда равномерно перемешаны между собой в силу гравитационного разделения, изменения скорости потока по площади сечения трубопроводов, направления движения струи газа и жидкости (вертикального или горизонтального). Поэтому даже в случае равенства в каждом сечении трубопровода или скважины суммарного количества углеводородов, содержащихся в газовой и жидкой частях потока, их количеству в пластовом газе, отобрать среднюю пробу пластовой смеси из какого-либо вентиля на трубопроводе не представляется возможным (например, из вентиля на верхней образующей трубы можно отобрать смесь с завышенным содер- жанйем газа, а из вентиля на нижней образующей трубы — с завышенным содержанием жидкости).
Для правильного отбора средней пробы' пластовой газоконденсатной смеси необходимо учитывать особенности движения двухфазной смеси по вертикальным и горизонтальным трубам.
Существует несколько способов отбора представительных проб пластового газа, которые можно разделить на две группы.
Способы первой группы основаны на раздельном отборе газовой и жидкой фаз из всего потока смеси, поступающей из скважины. Способы второй группы предусматривают раздельный отбор газа и жидкости из небольшой части газоконденсатного потока, который отводится из предварительно подготовленной всей смеси в различных точках поперечного сечения трубопровода.
При отборе проб из всего потока (рис. 4, а) схема отбора следующая: трубопровод—промышленный газосепаратор—контейнеры (одни для газовой фазы, другие для жидкой). В этом случае вся смесь из скважины поступает в промышленный стационарный или передвижной газосепаратор, где она разделяется на газ сепарации и сырой газовый конденсат. Пробы газа и сырого газового конденсата отдельно поступают в стальные контейнеры, в которых они под давлением доставляются в лабораторию для анализа.
Второй способ отбора проб может осуществляться ио двум схемам.
. Трубопровод—смеситель—пробоотборные трубки—малогабаритный газосепаратор—контейнеры высокого давления (рис. 4,6).
Трубопровод — пробоотборные трубки различной конструкции для отбора проб смеси из различных точек сечения трубы — малогабаритный газосепаратор — контейнеры высокого давления (рис. 4,в),.'. I
15
Надежные метод и оборудование для отбора представительных проб из частей потока газожидкостной смеси при исследовании газоконденсатных скважин имеют существенные преимущества перед методом отбора из всего потока: уменьшение габаритов и массы установок; сокращение сроков исследований; увеличение объемов исследований при регулируемых и контролируемых параметрах процесса; создание транспортабельных
Рис. 4. Схемы отбора проб пластового газа.
/ — смесь из скважины; фаза: II— газовая; III — жидкая; IV — смесь;
./ — промышленный газосепаратор; 2— контейнер высокого давления (газовый); 3—контейнер высокого давления (жидкостной);"4 — вентиль; 5 — трубопровод; 6— пробоотборные трубки; 7 — малогабаритный газосепаратор; 8 — газожидкостный смеситель; 9 — пробоотборное устройство
установок для работы в условиях Крайнего Севера и пустынь, в нормальном и коррозионно-стойком исполнении.
На рис. 5.представлены схемы существующих пробоотборных устройств, применяемых при исследованиях газоконденсатных скважин.,
Систематизация и обобщение применяемых в настоящее время малогабаритных установок, а также методов отбора представительных проб проведены Г. И. Задорой.
ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ХИМИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУОТОБРАННЫХ ПРОБ
Анализ проб пластовой газоконденсатной смеси представляет собой сложный и трудоемкий комплекс исследований, которые начинаются с правильного отбора представительных проб и- продолжаются в лабораторий.
. Немаловажное звено в этом комплексе исследований — транспорт в лабораторию отобранных на промысле проб газа и газового конденсата. При транспорте контейнера с пробой газа требуется, чтобы тяжелые углеводороды, содержащиеся в отобранном газе, не конденсировались в контейнере. Это достигается созданием при отборе проб такой температуры, сепарации, которая была бы ниже ожидаемой температуры транспор-
Рис. 5. „Схемы пробоотборных устройств.
а — пробоотборная трубка из вертикального потока; б — пробоотборная труба из вертикального потока, со смесительной сеткой; в — пробоотборная трубка из горизонтальйого потока," е — многоканальный пробоотборник из вертикального потока
тировки пробы. В противном случае при снижении температуры окружающей среды тяжелые-углеводороды, содержащиеся в газе, будут конденсироваться, оседать на стенках контейнера и могут не попасть на анализ, что приведет к занижению содержания тяжелых углеводородов в составе пластовой газоконденсатной смеси.
В табл. 7 приведены составы одной пробы газа, отобранной при высокой температуре сепарации и проанализированной по-
еле выпуска газа из контейнера с его подогревом и без подогрева. Как видно, составы газа заметно отличаются друг от друга. Это свидетельствует о. наличии на стенках контейнера жидких углеводородов, которые при подогреве перешли в газовую фазу.
Если температура сепарации газа подобрана правильно, то тяжелые углеводороды не будут конденсироваться при транспортировке контейнера и его подогрев не приведет к столь рез-
Таблица 7.
Составы природного газа, полученные при выпуске из контейнера с подогревом и без подогрева
Месторождение
Номер сква- жины
Состав газа, мол, %
без подогрева
СН4
с,н.
С3Н,
п-С4Н10
Z-C4H10
св+
со.
N«:
Южный Мубарек Северный Мубарек
47
40
.90,58
91,49
4,35
3,74
1,43
1,25
0,233
0,18
0,356
0,26
0,481
0,36
1,86
2,00
0,71
0,72
Продолжениетабл. 7
Состар Таза, мол\ %
Месторождение
Номер
с подогревом
скважины
СН4
С2Н,
С3Н,
rt-CiHio
<-с4н1(|
са+
со,
Nt
Южный Мубарек Северный Мубарек
47
89,43
4,73
1,67
0,292
0,453
0,855
1,86
0,71
40
89,38
3,89
2,05
0,27
0,47
1,22
2,0
0,72
кому изменению состава газа. Таким образом, условия транспорта- отобранных проб газа сепарации диктуют условия проведения самого процесса сепараций при газоконденсатных исследованиях! скважин. . —
При транспортировке пробы газового конденсата основное требование — сохранение в контейнере давления отбора (давления сепарации), что достигается хорошей герметизацией.
Схема прохождения химического анализа проб газа и газового конденсата, доставленных в лабораторию, регламентируется Инструкцией по исследованию газоконденсатных месторожде
ний на газоконденсатность (М., Недра, 1975 г.).
Следует иметь в виду, что через описанную в этой Инструкции технологическую цепочку анализов должны проходить про-
бы газовой и жидкой фаз, отобранные при одинаковых условиях сепарации. Только эта пара проб может дать истинный состав пластовой газ0(кондёйсатной смеси. Совершенно недопустимо определять состав пластовой газоконденсатной смеси по пробам газа, отобранным при одних условиях сепарации, и пробам газового конденсата, отобранным при других условиях.
(Погрешность определения состава пластового газа газоконденсатных месторождений во-многом зависит от используемых приборов. Поэтому еще одно требование, предъявляемое к ана- лиау отобранных проб, — унификация основных приборов, а также методов каждой операции в технологической цепочке анализов.
В настоящее время можно рекомендовать следующий набор основных приборов для лаборатории по анализу состава пластового газа: \ установку по дегазации насыщенного газового конденсата, доставленного в контейнерах высокого давления;
лабораторную стеклянную ректификационную колонку длиной 1,5—2 м на 35—40 теоретических 1арелок;
лабораторный аппарат ректификации нефти АРН-2;
аппарат Энглера;
лабораторный хроматограф типа «Цвет» или ЛХМ-7а, ЛХМ- 72;
стандартные приборы для определения плотности, вязкости, температуры застывания, группового химического состава и других физико-химических свойств газа и конденсата.
На точность расчетов" парожидкостного равновесия большое влияние оказывает погрешность анализа ДБК. Поэтому фракционную разгонку ДБК и определение свойств выделенных фракций следует проводить по возможности с наименьшей погрешностью.
К наиболее точным лабораторным приборам температурного разделения на фракции жидких углеводородных смесей относятся стеклянные ректификационные колонки. Менее точно разделение проводится на лабораторных аппаратах ректификации нефти типа АРН-2. Приближенную фракционную разгонку получают на аппарате Энглера. В этом случае, чтобы более полно охаратеризовать выделенные фракции, следует дополнительно определять их плотность и молекулярную массу.
(В газовой промышленности самое широкое применение получили методы анализа, разработанные ВНИИГазом. Эти мето-' ды себя оправдали и, видимо, будут использоваться и в будущем, претерпевая изменения в соответствии с развитием науки и изменением требований к качеству и количеству данных о составе пластового газа, необходимых для совершенствования тех- нологическй'х процессов промысловой обработки природного газа.
ПАРАМЕТРЫ ПЛАСТОВОГО ГАЗА, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КАЧЕСТВЕ " ' ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА
‘ ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ
Применение автоматизированной системы проектирования промысловой' подготовки газа предъявляет новые требования к полноте и точности исходных данных, получаемых в результате комплексных промысловых исследований скважин на газокон- денсатность и лабораторных исследований проб газа и конденсата/ ’ . -
' В настоящее время в процессе комплексных промысловых и лабораторных исследований определяют только те исходные данные, которые необходимы для подсчета запасов газа и конденсата, оценки коэффициента извлечения конденсата из пласта при разработке месторождения на истощение и выхода конденсата из добываемой пластовой смеси при некоторых реж:имах ее сепарации. Такой объем исходной информации о пластовой газоконденсатной смеси недостаточен при использовании автоматизированной системы проектирования.
v Для создания банка исходных данных и перехода к автоматизированной системе проектирования необходимы следующие параметры скважин и свойства пластовых газоконденсатных смесей. .
1. Результаты промысловых исследований скважин на газо- конденсатность с фиксированием условий отбора проб газа и жидких углеводородов из промысловых установок — дебита скважины, пластового, забойного,, устьевого давлений и Температур, давления и температуры сепарации, конструкций скважины. Эти сведения необходимы для контроля за представительностью отобранных проб и расчетов состава пластовой газоконденсатной смеси. *
2. Результаты и условия лабораторного исследования проб жидких углеводородов, отобранных . в процессе промысловых исследований скважин — давления и температуры дегазации и дебутанизации, выход газа дегазации и дебутанизации, объемы сырого конденсата и выделенного ДБК.
3. Индивидуальный химический состав газов сепарации и дебутанизации, а также дебутанизированного конденсата, их молекулярные массы и плотности. Максимальная глубина определения индивидуальных углеводородов в химическом составе определяется возможностями приборов, имеющихся в лаборатории. ’
Фракционный состав ДБК с определением молекулярной массы и плотности выделенных фракций (фракционная разгонка по температурам кипения). "
Данные п. п. 2—4 используют для расчета состава пластового газа. * . ' .
Групповой состав ДБК. Эти данные используют при вычис-
лении свойств фракций конденсата, выделенных в результате его температурной разгонки, которые необходимы для расчета парожидкостного равновесия.
Товарные свойства ДБК: потенциальное содержание бензинов, октановые и цитановые числа, заключение о возможных направлениях переработки конденсата. Эти сведения используют при оценке изменения товарных свойств конденсата в процессе разработки месторождения и промысловой подготовки газа.
Поскольку в настоящее время нет единой апробированной методики расчета парожидкостного равновесия природных углеводородных смесей во всем диапазоне изменения давлений, температур и составов, встречающихся в промысловой практике, то желательно на этапе их апробации и внедрения в практику проектирования в процессе промысловых и лабораторных исследований определять дополнительные данные, которые будут использованы для контроля за проводимыми расчетами. К этим данным .относятся:
выход насыщенного и стабильного конденсата из пластового газа при различных условиях сепарации;
пластовые потери насыщенного и стабильного конденсата;
изменение выхода насыщенного и стабильного конденсата в процессе разработки залежи на истощение.
Следует иметь в виду, что нет необходимости определять эти ' дополнительные данные во всем диапазоне давлений и температур.
В настоящее время в процессе проведения промысловых и лабораторных исследований нередко допускаются отклонения от перечисленных требований к определению комплекса параметров и свойств пластовых газоконденсатных систем, необходимых для создания автоматизированного банка данных.
Опыт проектирования промысловой подготовки газа и анализ работы промыслового оборудования, накопленные во ВНИ- ПИГаздобЫче, показывают, что это приводит к снижению точности последующих расчетов на ЭВМ парожидкостного равновесия природных углеводородных смесей, а нередко к безвозвратной потере информации о пластовом агенте.
Наиболее типичны следующие отклонения.
Условия определения конденсатогазового фактора не соответствуют условиям отбора проб газа сепарации, стабильного и насыщенного конденсата, которые идут на дальнейший анализ.
Иногда при указанных одних и тех же условиях сепарации пластовой смеси и стабилизации насыщенного конденсата проводится несколько фракционных разгонок конденсата.
Не сообщаются условия сепарации пластового газа, а также дегазации и дебутанизации выделенной углеводородной жидкости.
Условия отбора проб газа сепарации не соответствуют условиям отбора проб насыщенного конденсата, образовавшегося при сепарации пластовой смеси..
Отсутствуют, данные по составу газов дегазации и дебутанизации, и эти газы не учитывают при расчете состава пластового газа.
При расчете состава пластового газа используют недебута- низированный стабильный конденсат. Это влияет на точность определения молекулярной массы С5+ и потенциального содержания высококипящих углеводородов в пластовом газе, поскольку в нёдебутанизнрованном . конденсате присутствует до 10 мол. % легких фракций углеводородов, состоящих из компонентов от метана до бутанов включительно.
При определении потенциального содержания углеводородов в пластовом газе за молекулярную массу Cs+ принимают молекулярную массу стабилизированного конденсата.
При определении состава группы С5+ по результатам фракционной разгонки на аппарате Энглера в некоторых случаях выделенным фракциям присваивают значение молекулярной массы и плотности чистых парафиновых углеводородов, температура кипения которых равна средней температуре кипения соответствующей фракции. Это приводит к несоответствию найденных значений молекулярной массы и плотности фракций их действительным значениям. ’ *<
Существенные ошибки при получении исходных данных вносятся также в результате нарушения, условий доставки до лаборатории отобранных проб газа и конденсата в процессе исследований скважин, а также отсутствия унифицированных приборов для анализа газов и конденсатов.
Нарушение условий доставки проб приводит к потерям части отобранной продукции и нарушению ее представительности. Из-за отсутствия унифицированных приборов составы газов и конденсатов определяют на приборах различного класса, а следовательно, с различной погрешностью.
Как известно, в процессе разработки газоконденсатных месторождений состав добываемой продукции непрерывно изменяется. Поэтому, если месторождение эксплуатируется некоторое время, невозможно отобрать пробу пластовой смеси начального состава и провести повторное ее исследование. В результате те сведения о пластовой системе, которые по" каким- либо причинам не были определены при изучении пластовой смеси до разработки залежи, , безвозвратно потеряны. Это означает, что весь комплекс промысловых и лабораторных исследований на газоконденсатность, необходимый для создания автоматизированного банка данных, должен проводиться по данным исследований первых разведочных скважин. Получение такой .информации о пластовой смеси из различных скважин позволяет приступить к выбору способа разработки и обу-
стройства месторождения, а также направлений '.переработки добываемого углеводородного сырья еще до составления проекта разработки залежи. Наличие банка исходных данных и автоматизированной системы проектирования позволит быстро и оперативно проводить необходимые расчеты для проектирования разработки и обустройства месторождений на любой стадии эксплуатации..
Глава II
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВАГРУППЫ С5+ ПЛАСТОВЫХ СМЕСЕЙ
ГРАФИЧЕСКИЙ И РАСЧЕТНЫЙ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА ГРУППЫ С5+
В настоящее время химический углеводородный состав пластовых смесей газоконденсатных месторождений определяют, как правило, до бутанов, а остальные высококипящие углеводороды объединяют в группу тяжелых углеводородов С5 + . Однако для расчета процесса фазового разделения газоконденсатной смеси на газ и жидкость в пластовых условиях или при сепарации смеси должен быть известен также состав группы С5 + .
Определение состава группы С5+ обычно проводят по результатам фракционной разгонки ДБК или графическим методом, предложенным ВНИПИГаздобычей.
Графический метод. Метод основан на использовании следующих особенностей изменения содержания индивидуальных парафиновых углеводородов в пластовых смесях газоконденсатных месторождений:
в состав природных газоконденсатных смесей входят углеводороды, представляющие непрерывный ряд гомологов метана;
содержание углеводородов в природной смеси снижается по мере увеличения числа атомов углерода в молекуле углеводорода, т. е. этана в смеси содержится меньше, чем метана, пропана меньше, чем этана, н-бутана меньше, чем: пропана, н-пентана меньше, чем н-бутана, м т. д.
В связи с этим зависимость изменения содержания углеводородов в составе природной газоконденсатной смеси от их молекулярной массы будет иметь вид непрерывно убывающей - гладкой функции.
Метод состоит в следующем. Строят (графическую зависимость содержания (в молярных процентах) углеводородов в данной пластовой газоконденсатной смеси от их молекулярной массы, начиная от этана и кончая последним компонентом,
выделенным в результате лабораторного анализа (рис. 6). Полученную кривую экстраполируют таким образом, чтобы сумма содержания всех последующих высококипящих компонентов в смеси (состав группы С5 + ), снимаемых с экстраполированного участка, равнялась содержанию в пластовом газе нерасчлененной группы С5+. Далее по составу группы Cs2^ рассчитывают его молекулярную массу, которая должна соответ-
Рис. 6. График изменения содержания углеводородов в пластовом газе от их молекулярной массы для Лаявожского месторождения.
/ — углеводороды, выделенные по лабораторным данным; 2 — графическая экстрапол'я- ।ция; 3 — экстраполяция ЭВМ
ствовать молекулярной массе группы С5+, найденной экспериментально.
При отсутствии результатов фракционной разгонки ДБК этот метод определения углеводородного состава группы С5+ является единственно возможным,. Однако он трудоемкий. Поэтому во ВНИПИГаздобыче был разработан расчетный метод, использующий те же закономерности и предпосылки, что и графический.
Расчетный метод. Исходными данными для расчета состава группы С5+ служат содержание, (в молярных процен-
тах) метана Хшсх, этана Х2исх> пропана Хзисх, бутанов х4Исх и группы С5+(Х5исх + ) в пластовой смеси и молекулярная масса группы С5+ (Мбисх+). При разбивке группы С5 + на отдельные фракции, условно обозначаемые С5, Се и т. д., должны выполняться два условия."
Сумма фракций, на которые разбивается группа С5 + , равна содержанию С5+ в пластовой смеси
n^n
(*6исх+) = 2 Х/‘^
<-С1+
Молекулярная масса группы С5 + , рассчитанная по его составу, равна заданной
П-С„ (Л16ИСХ+)-2П-С„ (Л16ИСХ+)-2Xj Mi•YC5hcx +Xj Mi•YC5hcx +(2)(2)
П-С„ (Л16ИСХ+)-2
П-С„ (Л16ИСХ+)-2
Xj Mi
•YC5hcx +
Xj Mi
•YC5hcx +
(2)
(2)
где n— последняя фракция группы С5 + .
Анализ фактических данных показывает, что кривая изменения содержания этана, пропана и (бутанов в пластовой смеси может быть аппроксимирована зависимостью, описываемой геометрической прогрессией. Однако в этом случае при определении состава группы С5+ по экстраполяционному участку кривой условие (1), как правило, не выполняется. Поэтому было решено зависимость содержания состава группы С5 + от молекулярной массы представить в виде суммы двух прогрессий — геометрическюй и арифметико-геометрической в следующем виде:
xt^x^^ + AFi.(3)
Здесь Xi — содержание в пластовой смеси i-й фракции группы С5 + , мол. %;
F^a^i — 4) pz“4, i = 5..., п;(4)
Разбивка группы С5+ ведется до Сп, поэтому ряд Ft оборван при i=n и в Fn включен весь остаток ряда.
Знаменатель геометрической прогрессии
■Кзисх■^аисх■Кзисх■^аисх■*4исх-*-зисх■*4исх-*-зисх■^4иСХ .■^аисх■^4иСХ .■^аисх
■Кзисх
■^аисх
■Кзисх
■^аисх
■*4исх
-*-зисх
■*4исх
-*-зисх
■^4иСХ .
■^аисх
■^4иСХ .
■^аисх
(5)(5)Г = РзЗ Н~ Г34 + Г34) /3 .
(5)
(5)
Величину ад вычисляют следующим образом:
л 4 — л2исх г * * 4 л3исх г»
*4 = (^4ИСХ + 4^ + ^Г’ ) /6* (6)Существенно то, что знаменатель в последнем выражении не 3, а 6, этим достигается уменьшение всех членов геометрической прогрессии, начиная с х5, вдвое. В то же время члены*4 = (^4ИСХ + 4^ + ^Г’ ) /6* (6)Существенно то, что знаменатель в последнем выражении не 3, а 6, этим достигается уменьшение всех членов геометрической прогрессии, начиная с х5, вдвое. В то же время членысуммарного массива Хг увеличиваются за счет второго слага-суммарного массива Хг увеличиваются за счет второго слага-емого арифметико-геометрической прогрессии. Сравнение графическим способом разбивки группы Cs+ показало, такое решение удачно.Коэффициент а является нормировочным множителем и ределяется из условия2ар/(1 — р)а = 1.■'<-с, ." -.Подставив (7) в (4), получим •F/= (1-р)Ч<-4)/-5.Коэффициент А определяется следующим образом:.(^.„сх+)=2<*Г+емого арифметико-геометрической прогрессии. Сравнение графическим способом разбивки группы Cs+ показало, такое решение удачно.Коэффициент а является нормировочным множителем и ределяется из условия2ар/(1 — р)а = 1.■'<-с, ." -.Подставив (7) в (4), получим •F/= (1-р)Ч<-4)/-5.Коэффициент А определяется следующим образом:.(^.„сх+)=2<*Г+/-q/-q/-С,/-С,* ИЛИ* ИЛИ— 1— 1с чтос чтооп-оп-(7)(7)(8)(8)
*4 = (^4ИСХ + 4^ + ^Г’ ) /6* (6)
Существенно то, что знаменатель в последнем выражении не 3, а 6, этим достигается уменьшение всех членов геометрической прогрессии, начиная с х5, вдвое. В то же время члены
*4 = (^4ИСХ + 4^ + ^Г’ ) /6* (6)
Существенно то, что знаменатель в последнем выражении не 3, а 6, этим достигается уменьшение всех членов геометрической прогрессии, начиная с х5, вдвое. В то же время члены
суммарного массива Хг увеличиваются за счет второго слага-
суммарного массива Хг увеличиваются за счет второго слага-
емого арифметико-геометрической прогрессии. Сравнение графическим способом разбивки группы Cs+ показало, такое решение удачно.
Коэффициент а является нормировочным множителем и ределяется из условия
2ар/(1 — р)а = 1.
■'<-с, ." -.
Подставив (7) в (4), получим •
F/= (1-р)Ч<-4)/-5.
Коэффициент А определяется следующим образом:.
(^.„сх+)=2<*Г+
емого арифметико-геометрической прогрессии. Сравнение графическим способом разбивки группы Cs+ показало, такое решение удачно.
Коэффициент а является нормировочным множителем и ределяется из условия
2ар/(1 — р)а = 1.
■'<-с, ." -.
Подставив (7) в (4), получим •
F/= (1-р)Ч<-4)/-5.
Коэффициент А определяется следующим образом:.
(^.„сх+)=2<*Г+
/-q
/-q
/-С,
/-С,
* ИЛИ
* ИЛИ
— 1
— 1
с что
с что
оп-
оп-
(7)
(7)
(8)
(8)
т. е.
»=(^с.«с.+)-^Т——■ ’ (9)
— — 1 - . . . ’ г
Знаменатель арифметико-геометрической прогрессии р определяет положение максимума этой прогрессии. Этот параметр находится подбором начиная с р=0,4. При этом значении р вычисляют состав группы Cs+xf. Зная состав группы Cs+, по выражению (2) рассчитывают его среднюю молекулярную массу М. Полученное значение М сравнивают с исходным ЛГ5исх+. Если (Afsncx+)—7И^1, решение считается удовлетворительным. Если (Л15исх + )—Af^l, то находят поправку А—([(Мбисх-Н—М]/280и с новым значением р, равным р+Ар, все вычисления проводят заново.
Знаменатель 280 выбран эмпирически. При увеличении р максимум арифметико-геометрической прогрессии смещается вправо. Таким образом, доля болеетяжелых компонентов в группе Cs+ увеличивается, следовательно, увеличивается средняя молекулярная масса группы Cs+. Этим достигается такая разбивка группы С5+, при которой расчетная молекулярная масса соответствует заданной. Однако для р введено ограничение
0,7, так как при больших значениях р последняя фракция Сп+ получается слишком большой.
1По формуле (8) удобнее вычислять члены ряда от Р5 до Fn-i. Последний член ряда
f„=i- 2^- с?’
Z-C,
Результаты применения изложенной методики разбивки группы С5ф- с помощью "ЭВМ приведены на рис. 6.
Прй графическом и соответствующем ему расчетном методах определения состава группы Сз + затруднено нахождение свойств фракций, которые заменяют эту группу. Обычно этим фракциям присваивают значения свойств нормальных парафиновых углеводородов, температура кипения которых равна температуре кипения высококипящих углеводородов, определяемых по экстраполируемому участку кривой (см. рис. 6). Это означает, что при определении состава группы Cs+ и свойств его фракций не учитываются особенности группового состава остатка.
Рассмотренные в данном разделе методы являются по своей сути приближенными и их рекомендуется использовать при отсутствии результатов фракционной разгонки ДБК.
г ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУППЫ С5+ МЕЖДУ ГАЗАМИ СЕПАРАЦИИ, ДЕГАЗАЦИИ И ДБК
В процессе разделения газоконденсатной смеси на газовую и жидкую фазы при промысловой обработке углеводородной смеси или исследовании скважин на газрконденсатность группа С5 + распределяется между газами сепарации, дегазации, дебутанизации и .ДБК. Фракционной разгонке подвергают ДБК. х
Нередко при определении содержания -выделенных фракций в пластовой смеси ДБК отождествляют с группой Сз-ф. Это приводит к завышению содержания фракций ДБК в пластовой смеси. Кроме того, в процессе замены группы Cs+ на фракции не всегда учитывают часть группы Сз+, перешедшей в газы дегазации и дебутанизации. Это также искажает содержание выделенных фракций в составе пластовой смеси.
Очевидно, что для правильного определения содержания фракции ДБК в пластовой смеси и ее состава необходимо знать, какая часть группы Сз+ переходит в газы сепарации, дегазации, дебутанизации и ДБК.
С этой целью были исследованы составы газов сепарации и дегазации, а также ДБК проб пластовых смесей 59 газоконденсатных месторождений. Поскольку молярная доля газа де-
бутанизации в пластовой смеси составляет примерно 0,5 %‘, то определение его состава затруднительно и, как правило, не проводится. В этом случае перешедшая в газ дебутанизации часть группы Сз+ не учитывается в общем балансе распределения этой группы в образовавшихся газовой и жидкой фазах и тем самым теряется. Однако вносима^ в результате этого погрешность при определении содержания в пластовой смеси
Рис. 7. Зависимость отношения Cs+ в пластовой газоконденсатной смеси (в молярных долях) к Cs-H в, дебутанизированном конденсате от отношения потенциального содержания Сб+ (в г/м3) к молекулярной массе С5+ (в г/моль)
фракций, заменяющих группу С5+, не превышает погрешности вроведения лабораторных измерений.
Исследования показали, что из вышекипящих углеводородов в газах сепарации, как правило, присутствуют в основном пентаны, а в газах дегазации — пентаны, гексаны и иногда гептаны. Таким образом, часть пентанов из группы С5+ переходит в газ сепарации, часть пентанов, гексанов и гептанов — в газ дегазации, а остальные углеводороды группы С5Чв ДБК.
Распределение группы Cs+ в газах сепарации С5Гс-Т и дегазации Сзг.дЧ-, а также в ДБК Сбдвл + представлено в табл. 8. Оказалось, что Сбдвк + зависит от содержания, и молекулярной массы группы С5+ в пластовой смеси. По данным табл.. 8 построен график, приведенный на рис. 7. Этот график можно использовать для нахождения Сбдвк+» если известно потенциальное содержание (в г/см3) группы С5+ и ее содержание в молярных долях в пластовой смеси, а также молекулярная масса группы С5+ в пластовой смеси. Так, например, если потенциальное содержание группы С5+ в пластовой смеси
Распределение группы С6+пластовой газоконденсатной смеси в газах сепарации,дегазации и ДБК
Месторождение
Номер скважины
Содержание С6+ в пластовом газе, мол, %
С5мг.с+-
W-
мол.
С
РДБК ‘ мол. %
Потенциальное содержание С6+, г/м»
Молекулярная масса с»+
Пионерское
32
2,67
0,24
0,37
2,06
112,2
101,0
Пионерское
33"
3,54
0,42
0,14
2,98
155,0
105,3
Пионерское
33
2,68
0,23
0,05
2,40
122,1
,109,5
Рыбушанское
10
0,81
0,26
0,01
0,54
31 >5
93,5
Западно-Рыбушанское
44
0,38
0,19
—
0,19
15,7
98,3
Западно-Рыбушанское
49
0,45
0,26
—
0,19
15,9
86,0
Восточно-Рыбушанское
11
0,185
0,15
—•
0,034
6,5
85,4
Иловлинское
7
0,63
0,08
—
0,55
29,7
113,4
Иловлинское
14 '
1,28 .
6,37
0,01
0,90
52,2
97,8
Иловлинское
3
0,79
0,13
•—•
0,66
35,4
107,2
Приволжское
17
4,20
0,22
0,13
3,85
186,8
106,8
Приволжское
18
1,82
0,11
0,11
1,60
92,0
121,3
Приволжское
20
0,75
0,13
—
0,62
33,2
106,4
Карпенское
11
4,44
0,17
—
4,21
208,5
112,9
Карпенское
12
1,93
0,71
0,01
. 1,21
78,1
99,6
Мусинское
23
1,00
0,37 ■
0,63
27,4
93,7
Карамышанское
51
1,83
0,50
0,01
‘ 1,32
75,8
99,6
Карамышанское
32.
0,85
043
—
0,72
37,0
104,6
Карамышское
33
1,22
0,13
0,02
1,07
54,1
104,1
Карамышское
42
0,57
0,12
—
0,45
26,0
109,9
Широко-Карамышское
33
1,06
0,12
0,01
0,93
61,4
139,3
Розовское
10
4,74
0,36
0,05
4,33
242,8
123,2
Розовское
3
7,09
0,50
0,31-
6,28
423,4
143,6
Западно-Тепловское
14
6,84
0,52
0,38
5,94
332,7
116,9
Западно-Тепловское
12
5,93
0,40
0,40
5,13
316,8
128,4
Баранкульское
17
3,62
0,45
0,24
2,93
159,8
106,1
Лободинское
262
2,85
0,20
0,01
2,64
193,9
163,6
Гремячинское
5
4,30
0,19
0,04
4,07
212,1
118,6
Ширяевское
5
3,08 -
0,19
0,10
2,79
204,2
159,4
Кончуринское
205
0,30
0,21
—
0,09
9.52
76,3
Кончуринское
20
0,70
0,54
—
0,16
24,4
83,8
Урнцкое
93
0,48
0,211
0,27
19,5
97,7
УрИцкое
88
0,44
0,29
——
0,15
18,6
105,8
Урицкое
97
0,32
0,26
—
0,06
11,2
84,1
Любимовское
18
4,34
0.11
0,06
4,17
177,5
98,3
Совхозное
43
1,79
0,18
0,05
1,56
69,5
93,3
Луговское
14
1,09
0,40
0,01
0,68
42,9
94,6
Степновское
4
0,56
0,08
—
• 0,48
28,0
120,2
Степновское
17
1,15
0,23
0,02
0,90
49,5
103,5
Степновское
43
0,11
0,04
0,11
4,8
106,7
Полянское
1
0,76
0,20
0,01
0,55
33,5
106,0
Горючннское
61
0,50
0,24
0,01
0,25
20,0
96,3
Горючинское
5
1,03
0,38
0,01
0,64
40,8'
95,5
Севёрно-Васюганское
15
5,17
0,46
0,15
4.56
. 226
105,1
«Газета Труд»
12
1,59
0,23
0,01
1,35
79,8
120,7
Спортивное
5
0,30
0,11
0,19
- 15,3
71,9
Роднегновское
14
0,33
0,18
0,15
13,3
96,8
Суровское
5
0,12
0,09
0,12
4,8
94,06
Квасниковское
14
1,76
- 0,22
1,54
98,0
133,8
Квасниковское
5
3,99
0,22
0,04
3,73
223,1
134,3
Мыльджинское
22
2,10
0,30
0,02
1,78
105,6
116,4
Мыльджинское
17
4,15
0,42
. 0,07
3,66
' 211,0
112,1
Тазовскоё
Р—29
2,80
0,39
2,41
165,5
140,6
Первомайское
18
Ь77
0,24
0,03
0,53
87,7
119,2
равно 69,5 г/см3, ее молярная доля 0,0179 и молекулярная масса 93,3 г/моль, то отношение потенциального содержания группы Сз+ к молекулярной массе равно 0,746. Найденное по графику на рис. 7 отношение содержания группы Cs+ в пластовой смеси к С5дб-4-равно 1,145.ТогдаСбдвкЧ- = 0,0179-1,145=
=0,0156. Таким образом, из 0,0179 молярных долей группы С5 + , содержащейся в пластовой смеси, в ДБК перешло 0,0156 молярных долей, т. е. 87%. Остальная часть группы С5 +находится в газах сепарации и дегазации.
Чтобы воспользоваться графиком на рис. 7, надо знать потенциальное содержание, молярную долю группы CsH- и молекулярную массу группы Cs+ в пластовой смеси. Потенциальное содержание и молярную долю группы С5+ в пластовой смеси находят в результате газоконденсатных исследований. Молекулярная масса группы С5+
М5 + = (Убг.с+) (^5г.с+) + (%г.д+ ) (^5г.д) +
+ (У5 ДБК +) (^5 ДБК +) '“^^
где #5г:с+, г/5г.д+, #5Дбк + — молярные доли, в пластовой смеси группы Сз-И газов сепарации, дегазации й ДБК соответственно; М5г.с+, М5г.д+, М5дбк эинйшгЛяэцои — 4- массы группы С5+ в газах сепарации, дегазации и ДБК соответственно.
Молярные доли в пластовой смеси группы С5+ газов сепарации, дегазации и ДБК равны
У5 г.с + = п5г.с +/л» +;
V У5г.д+==л5г.д+Мб +
Уб ДБК 4" = л5 ДБк/°6^2) где п5+*п5г.с + , «бг.д+, Пбдвк + —числа молей группы С5+ соответственно в пластовой смеси, газах сепарации, дегазации и ДБК, определяемые при вычислении состава пластовой смеси и потенциального содержания группы С5+ в омеси.
Значения М5г.с+ и М5Г;д+ рассчитывают по составу углеводородов группы С5+ в'газах сепарации и дегазации. Поскольку в газах сепарации из вышекипящих углеводородов находятся в основном пентаны, то Л45г.с+ равна молекулярной массе пентана. М5г.д4- определяют по формуле
MSt.nJr = '21«iMl-<13)
где y'i —молярная доля /то высококипягцего углеводорода газа дегазации, начиная с пентанов, в группе С5+ газа дегазации. Если группа С5+ в газе дегазации состоит из пентанов, гексана и гептана, то з
Уу = У//^^ У/» / = С5, Св, С7,(14)
/=1
где z/j —молярные доли лентанов, гексана и гептана в газе дегазации.х
Если состав группы С5+ в газе дегазации не находился, то его можно определить. следующим образом. По найденному составу газа дегазации строим зависимость изменения содержания этана, пропана, бутанов от их молекулярных масс. Экстраполируем полученную кривую в область более высоких значений молекулярных масс таким образом, чтобы сумма последующих углеводородов, начиная с пентана, снимаемых с экстраполированного участка кривой, была равна содержанию в газе дегазации группы С5+. Содержание пентанов, гексана и гептана в газе дегазации находим по полученной экстраполированной кривой.
РАСЧЕТ СОДЕРЖАНИЯ В ПЛАСТОВОЙ СМЕСИ ФРАКЦИЙГРУППЫ С5+ С УЧЕТОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЕЕ В ГАЗАХСЕПАРАЦИИ, ДЕГАЗАЦИИ И ДБК
При замене группы С5+ на фракции необходимо учитывать, что в процессе газоконденсатных исследований после сепарации смеси, дегазации и дебутанизации тазового конденсата лишь 85—90% группы С5+ остается в ДБК. Остальная часть группы С5+ переходит в газы сепарации и дегазации. Поэтому соответствующие фракции ДБК суммируют с содержащимися в газах сепарации и дегазации частями группы С5+. В этом случае методика расчета содержания в пластовой смеси фракций, на которые заменяют группу С5 + , состоит в следующем.
По результатам фракционной разгонки ДБК проводят его разбивку на фракции по выбранным интервалам температур кипения фракций.
— ’ 2. Вычисляют объем или массу выделенных фракций ДБК
ДУ/ = У/-У/_1, -(15)
где Vj-b Vj — суммарные объемы (или массы) фракций на начало и конец выбранного интервала кипения фракции. Значения Vj-i и Vj снимают с кривой фракционной разгонки ДБК-
Определяют потери ДБК при его разгонке n
n-v-^&v,,(16)
'/-1
где V— объем (или масса) ДБК, подвергшегося разгонке, N— число фракций ДБК, в том числе невыкипающий остаток ДБК.
Распределяют потери ДБК поровну между фракциями ДБК, выкипающими в интервале НК — 373 К. Суммирование
этих потерь ДБК только с первой фракцией, выкипающей в интервале НК —333 К, нарушает закономерность изменения содержания фракций ДБК в пластовой смеси.
" 5. Вычисляют число молей выделенных фракций. Если измеряли объем выделенных фракций, то.
.nj = bVjPjlMr,(17)
если измеряли массу фракций, то
nj-AG^M^(18)
Плотности pj и молекулярные массы М, фракций определяютэкспериментальноили находят по методике, изложенной
вследующемразделе..
■ 6. Определяют число молей группы Cs+ в -^азе сепарации л&-.с+ и в газе дегазации П5г.д+: - если содержание группы Сз+ измеряли в объемных единицах, то.
л5 г.с + — (^5 г.с +) (Рб г.с + ) /^5 г.с "+ :
'л5г.д + =^5г.д+)(р5г.д+)/М5г.д+;(19)
если содержание группы С5+ измеряли в массовых единицах, то л5г.с + = 65г.с+/М5гс + ,"
'П5г.д + ~ ^5г.д +/^5г.д ’'(20)
Определяем молекулярные массы группыС54- в газах сепарации Л1бг.с+ и дегазации М5г,д+:
.■^5г.c^2 г.с MZ,
'"Z=1
■'А2’
4^4=2■(21)
Z=1
где- ■
а,.. -
У! г.с Уг г.с/ ^j St г.с* ^ — ^6» Cg, C7, ... , Ai, i — C5, C., C7, ..., Ai, z=i‘'
A*’
Уj г .д ~ Ui г.д^ ^2 ^ Г,Д’ ^^Si С®1 ^7’^2> ^“^б» ^в» ^7» AjJ
Z=1-_
Угг.с, i/гг.д — молярные доли i-ro компонента в газах сепарации и дегазации. Суммирование ведется начиная с пентанов. •
Плотность группы С5+ в" газах сепарации р5г.с+ и дегазации . р5Г.д+ определяется по формуле ■
- А..
.Рб г.с^ г с ^’■
-Z=1'
Рб г.д +§1 г.д Vi,(22)
Z=1 где 4
eir.c^VtT.cMil^"yi^b
Si г.д" У[ r.&Mi! У[ г.д^*Z=1
Если, в газе сепарации содержатся только пентаны, то Af5r.c+=^cs + И Р5г.с+ = Рс6 +•
Суммируем число молей группы Сз+вгазе сепарации с числом молей фракции ДБК, выкипающей в интервале НК — ззз к. -
Распределяем поровну число молей группы Cs+ в газе дегазации П5г.д+ между фракциями ДБК, выкипающими в интервале НК — 373 К-
Пересчитываем состав пластовой смеси.
При использовании данной методики содержанием группы Сз+ в газе дебутанизации пренебрегают, т. е. масса (или число молей) группы Сз+ в газах сепарации, дебутанизации и ДБК принимается- равной массе этой группы в пластовой смеси.
В настоящее время при вычислении содержания в пластовой сцеси фракций, которые заменяют группу Сз+, нередко не учитывают выявленные особенности распределения этой группы между газами сепарации, дегазации и ДБК. В этом случае пентаны, гексаны и гептаны газов сепарации и дегазации не суммируют с фракциями ДБК, они не участвуют в определении состава смеси и теряются. Кроме того, при вычислении содержания фракций ДБК в пластовой смеси вместо Сздбк + используют iC5+.
Переход части пентанов и гексана группы Сб+ в газы сепарации и дегазации отражается на изменении выхода фракций при фракционной разгонке ДБК. Вследствие этого макси- •мальный выход фракций приходится на интервал кипения 353:— 383 К (рис. 8). Результаты фракционной разгонки ДБК на аппарате Энглера приведены на рис. 8. При построении кривой на рис. 8 выделенным фракциям условно присвоили наименование нормальных парафиновых углеводородов, температура кипения которых лежит в температурном интервале выделенных фракций.
Химический анализ фракций, выкипающих в интервалах температур НК — 383 К, показывает, что во фракции Су (интервал кипения 353—383 К) содержится значительное количество пентанов и гексанов (табл. 9). Это тоже способствует увеличению выхода фракции С?.
Кривая изменения состава смеси, построенная при использовании только фракционной разгонки ДБК без учета пентанов газа сепарации и (пентанов и гексанов газа дегазации, имеет вид, приведенный на рис. 9 (кривая 1).
Таким образом, неучет пентанов и гексанов соответственно .газов сепарации и дегазации при вычислении состава пласто-, вой смеси и замена группы С5+ только фракциями ДБК шри-
Рис, 8. Результаты фракционной разгонки ДБК на аппарате Энглера
Таблица 9
Углеводородный состав фракций ДБК, отобранных из аппарата Энглера
Температура,
Компонент, мол. %
1
В н о ® II 5|
Плотность, кг/м3
Молекулярная масса
с*
с*
с»
с»
С,
С,
С,
5
3 S о.
в
3g
5 5
о
X
В
Ч к
* i
g 5
з °
О m
6 5 С >.
323—353
0,09
5,92
34,46
39,69
19,84
с«
674,5
659,4
88,5
72
35Й—383
*—
2,04
9,46
32,32
40,38
15,82
1 ' "
с7
710,0
683,7
94,5
86
383—413
— -
—-
—
4,07
19,42
44,03
32,48
С8
739,6
702,5
112,9
100
водят к нарушению закономерности изменения углеводородного состава в* пластовых газоконденсатных смесях, а именно завышению содержания в пластбво> смеси фракции С7 и занижению содержания фракций С5 и С6 (рис. 9, кривая Г). В действительности кривая изменения состава пластовой газоконденсатной смеси имеет вид непрерывней убывающей гладкой функции (рис. 9, кривая 2)*
Нередко при обработке результатов газоконденсатных исследований, проводимых для определения состава пластового газа, объем или массу газов сепарации и дегазации не сообщают. В связи с этим найти число молей группы Сб+ в газах сепарации и дегазации не представляется возможным. В этом случае содержание фракций группы Cs+ в пласотовой смеси мо
жнд определить с помощью приближенного метода, основанного на предположении, что число молей или объем . газа сепарации и пластовой смеси практически совпадают. Так как по определению молярная доля компонентов газа сепарации равна отношению числа молей этих компонентов к общему числу молей газа сепарации, то это предположение означает, чтд содержание компонентов смеси в газе сепарации можно принять за их содержание в пластовом газе. В связи с этим приближенный метод состоит в следующем.
* После распределения потерь ДБК между его фракциями находим по рис. 7 содержание в пластовом газе
з Ч с.
12 ^15 4t
Рис. 9. Изменение содержания в пластовой газоконденсатной смеси компонентов и фракций ДБК, выделенных в результате его разгонки на аппарате Энглера
дели группы Cs + , перешедшей в ДБК Сздбк +. Затем вычисляем содержание фракций ДБК в пластовой смеси
Т1/ДБК— п
nt ДБК
ДБК
С5 ДБк+>
(23)
где
ni ДБК _ [ А У/р/ ПДБК \ М/
N А v AXi^l
Mj
Суммируем молярную долю группы Сб+ в с молярной долей фракции ДБК в пластовой ющей в интервале НК— 333 К.
Строим зависимость изменения содержания
газе сепарации смеси, выкипа-
компонентов и
Фракций группы Сз+ в пластовой смеси от средней температу-
ры кипения. Из-за принятого предположения о равенстве объемов (числа молей) газа сепарации и пластовой смеси и йе- учета доли группы С5+ в газе дегазации при определении содержания фракций группы С5+ в пластовой смеси эта зависимость может иметь вид, представленный на рис. 9 (кривая 1). В этом случае выравниваем построенную зависимость согласно закономерности изменения содержания углеводородных компонентов и фракций группы Cs+в пластовой смеси (кривая 2). Определяем содержание в пластовой смеси фракций группы С5+ по выровненному участку кривой.
В процессе фракционной разгонки ДБК, как правило, не удается полностью разогнать его на отдельные фракции. Часть ДБК с температурой кипения выше температуры кипения последней выделенной фракции остается нерасчлененной. Свойства этой нерасчлененной части ДБК экспериментально не определяют.
Среднюю температуру кипения нерасчлененной части ДБК можно найти по результатам его фракционной разгонки следующим образом.
Находим массовые доли фракций, выделенных при разгонке ДБК, в том числе массовую долю нерасчлененной части в насыщенном конденсате, образовавшемся в процессе исследования скважины на газоконденсатность
gj ' = Gj g^ 4-/^ 6/’*(24)
/=1
где С, — масса выделенной /-й фракции (в том числе нерасчлененной части); gsHмассовая доля ДБК в насыщенном конденсате; п — число выделенных фракций. (
Вычисляем накопленную (суммарную) долю фракций и нерасчлененной части ДБК в насыщенном конденсате
gj — goA-^gj, i — V «+К go — *—gs + -(25)
Определяем среднеарифметическое накопленных массовых долей выделенных фракций ДБК в насыщенном конденсате
^+1 = 0,5 (F/+i+ Hi), / = 0, 1...Л.(26)
Строим зависимость средних температур кипения фракций ДБК от среднеарифметических накопленных массовых долей gb
Согласно результатам исследований Органика, зависимость InT^nj от g* близка к прямой и ее можно аппроксимировать уравнением прямой вида
In ^кип f = а + b gp / = К-"’(27)
где '
121п7кип/~6 2?/ )/л;
u=i/=1 * /
„ ггп п
° ^^ 1° Т'кип / 5/^j^ 7кИП i
ь =7=1 7=17=1,
П/ ПX 2
п2^)8- 2 «л
7=1\7=1/
Зная g* нерасчлененной части ДБК, по уравнению (27) находим ее среднюю температуру кипения.
Если массовая доля нерасчлененной части остатка gn+i больше 0,05, то нерасчлененную часть рекомендуется условно разделить на две фракции, если gn+i>0,08, то на три фракции, если ^n+i->0,l, то на четыре фракции.
Подобная методика используется Органиком при нахождении. средней температуры кипения нерасчлененной части ДБК -или стабилизированной „нефти в расчете критических свойств смеси.
ПЛОТНОСТЬ И МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА ФРАКЦИЙ ДБК
В ДБК пластовых газоконденсатных смесей наряду с алканами, присутствуют ароматические и нафтеновые углеводороды. Если разбивку ДБК на фракции ведут по температурам кипения чистых парафиновых углеводородов с присвоением выделенным фракциям значений молекулярной массы и плотности этих углеводородов, то влияние нафтенов и ароматических углеводородов при вычислении свойств выделенных фракций не учитывается.
В процессе фракционной разгонки ДБК плотность и молекулярную массу выделенных фракций, как правило, экспериментально не определяют. В этом случае для нахождения плотности и молекулярной массы фракций ДБК можно воспользоваться излагаемой в данном разделе методикой. Для разработки этой методики был систематизирован и проанализирован экспериментальный материал по групповому и индивидуальному химическому составу фракций ДБК некоторых отечественных газоконденсатных месторождений, найдена плотность фракций ДБК и выявлены закономерности изменения плотности и молекулярной массы фракций ДБК в зависимости от ик температуры кипения. Состав газовых конденсатов определяли в отделе газопромысловых исследований ВНИПИГаз- добычи на приборе ЛХМ-7а. Вначале по отдельным фракциям находили индивидуальный химический состав ДБК различных
Плотности и содержание парафиновых углеводородов фракции НК—395 К
Компонент
Плотность компонента, кг/мэ
■Месторождение
д * о я 2 О** К»Л g g я
Ян я у о 0! о-о я идя
Кончу- рин- скоё
Запад- но-Теп- лов-
Степновское
Ширяевское
Гремя- чин, ское
Лобо- дин- ское
Баран- куль- ское
Вос- точно-
Шат- лык- ское
-/мол. % на фракцию
Фра к ц и я К Н — 333 К
t-Cs
619,7
28,50
30,56
10,82
24,01
20,88
26,52
23,74
п-С5•
626,2
40,24
44,74
27,71
40,70
51,78
42,28
44,75
2,2ДБ
649,2
1,32
1,11
4,33
0,90
0,96
1,89
1,95
2ДДМБ
661,6
3,96
3,21
9,09
3,25
3,08
' 4,55
3,50
2МП
653,2
25,98
20,38
48,05
31,14
23,30
24,81
2,06
d20 “4
—
623,6
623,6
624,4
623,8
624,3
623,7
624,0
623,8
Фра кция 333 — 368 К
2МП
653,2
25,09
22,48
20,08
21,41
19,86
21,89
21,39 12,62
ЗМП
664,3
17,27
15,50
12,05
12,39
10,55
11,44
14,301 8,74
2.2ДМП
673,9
1,22
0,78
2,21
—.
—..
— 1 2,91
2.4ДМП
672,7
1,65
1,83
з;01
8,70
13,70
10,45
13,75 1,21
2,2,ЗТМП
690,1
- 1,04
0,26
2,20
1,09
1,37
4,97
0,62’ 2,43
з,здмп
693,3
0,87
0,78
1,82
.—.
—
0,50
0,49 5,10
2.3ДМП
687,1
5,21
5,42
7,63
3,37
5,48
4,48
4,69| 7,70
2МГ
678,6
9,98
10,19
20,08
9,46
12,33
9,45
10,2321,12
п-Сд
659,4
37,67
42,76
31,12
43,58
36,71
36,82
34,53,38,10
d20
“4j
. —
662,9
662,9
662,8-
662,8
664,7
664,7
664,2 |668,4
663,5
Фракция* 368 — 395 К
п-С7
683,7
34,91
40,44
40,77
47,06
39,09
61,15
43,71
58,86
2,2ДМГ
695,3
0,56
0,47
0,82
.—-
—
3,74
—-
2,51
2.5ДМГ
693,6
3,26
■ 2,66
3,13
3,20
3,04
. 2,67
4,30
1,92
2.3.4ТМП
719,1
6,69
11,35
7,00
5,75
11,52
6,78
—
3,39
2.3МЭП
2.33ТМП
719,2
5,68
5,13
6,10
2,56
5,15
2,67
5,63
2,06
2.3ДМГ ■
ч
2МГп
697,9
19,11
19,45
17,22
17,90
14,54
8,02
17,22
11,06
4МГп
704,6
7,14
3,12
7,66
9,46
8,18
4,63
9,60
6,19
34ДМГ
719,2
8,44
2,47
1,07
—
3,33
1,78
3,31
1,47
ЗМГп.ЗЭГ
709,7
14,61
14,93
16,23
14,07
15,15
8,56
16,22
12,54
d20 “4
697,6
698,0
697,3
695,1
700,9
692,3
695,7
692,6
696,2
Примечания. 1. л-С5—и-С? — нормальный парафиновый углеводород, М,—метил, ДМ —диметил, ТМ —триметил, Э — этил, Пр — пропил, Б — бутан, П — пентан, Г — гексан, Гп — гептан, О — октан, Т — транс, ц — цис, Ц — цикло.
2. Цифры перед шифром показывают положение заменителей.
газоконденсатных месторождений. Температуры кипения фракций лежат в интервале НК — 473 К- Этому интервалу температур соответствуют температуры кипения нормальных парафиновых углеводородов от н-пентана до н-октана включительно.
Затем определяли содержание только парафиновых (табл. 10) и нафтеновых (табл. 11) углеводородов во фракциях НК — 395 К, а также парафиновых, нафтеновых и ароматических
Таблица 11
Плотности и содержание нафтеновых углеводородов фракций 333—368, 668—395 К
Компонент
О $
А X
о Е * * о =
Св
Месторождение
• *
get g л 3 « о § s*g«
Кончу- рин- ское
Запад- но-Теп- лов- ское
Степ- невское
Ширяевское
Гремя- чин- ское
Лобо- ДИН- ское
Баран - куль- ское
Вос- точно-
Шат- лык- ское
мол. %-на фракцию
Фракция 333 — 368 К
мцп
748,6
33,27
28,23
20,53
1 —
—
—
—
8,25
МДМЦП
754,5
0,37
—
2,93
6,17
2,32
4,68
4,52
2,58
1,ЗДМЦПт
744,8
0,23
4,78
7,92
10,49
7,21
10,35
6,79
4,38
1,ЗДМЦПц
748,8
10,60
5,74
9,38
17,28
10,00
13,16
10,41
6,96
1,2ДМЦПт
751,4
10,42
9,09
13,49
24,08
10,00
21,60
11,31
11,59
цг
778,6
37,11
52,16
45,75
41,98
70,47
50,22
66,97
66,24
758,8
764,3
762,6
761,9
769,9
764,3
769,0
768,8
765,0
Фракция 333 — 395 К
1,2ДМЦПц
772,6
2,70
1,50
1,26
1,24
—
1,63
0,67
0,74
1,1„ЗТМЦП
748,3
44,67
59,94
62,00
—
—
20,32
12,98
—
МЦГ
769,4
7,42
— ■
3,85
68,36
75,77
28,94
56,69
70,26
ЭЦП
766,5
16,63
12,50
10,36
5,09
5,72
10,73
9,24
8,03
1,2,4ТМПцц
769,5
7,77
4,07
3,57
2,73
1,22
7,98
0,45
2,16
1Д4ТМЦПцг
766,0
1,27
1,51
1,82
2,60
1,22
2,60
■ »■"
• —
1,ЗДМЦГц J
766,0
8,32
12,05
12,88
6,20
5,60
13,66
10,37
9,89
1.1ДМЦГ
1,ЗМЭЦПц
776,5
3,80
3,46
3,56
10,55
8,16
10,24
6,31
4,83
1„ЗМЭЦПт
1,2МЭЦПг
765,5
7,42
4,97
0,70
3,23
2,31
3,90
3,29
4,09
d=o
759 ;0
755,9
755,5
769,3
769,3
764,4
765,1
768,9
763,4'
Пояснения к обозначениям — см. табл. 10.
углеводородов во фракциях 395—473 К (табл. 12). Зная состав углеводородов отдельно по парафиновой, нафтеновой и ароматической группам ДБК и плотность каждого углеводорода, входящего в данную группу, вычисляли среднюю плотность групп по выделенным фракциям.
Оказалось, что. средняя плотность парафиновой, нафтеновой и ароматической групп углеводородов в каждой фракции
Плотности и содержание парафиновых, нафтеновых и ароматических
Компонент
Плотность компонента, кг/м3
Месторождение
л ” я о Ч X я >-2.
О к'0, ч S о с«с
к я о = •& ч»
Ч я О 5
ОСЯХ
Компонент
Плотность компонента, кг/м3
Кара- мышс- кое
Квас- ников- ское
Пионерское
Параф водорс
иновые
ДЫ, MOJ фракции
угле- l % на
с8
702,5
10,87
8,94
19,61
1,2,3|,4тетраМЦПттт
748,6
2,2ДМГп
710,5
2,67
1,10
1,03
1,2ДМЦГтт
776,0
2,4ДМГп
715,2
Следы
—
0,85
1.3ДМЦГ+
+ 1,4ДМЦГц
773,6
2.4МЭГ
731,0
1,64
6,58
2,16
!„ 1,3,4,тетраМЦЦд+
+изопропил ЦП
748,6
2,6ДМГп
708,9
8,37
6,94
11,99
1.1ДМЗЭЦП
748,6
ЗДДМГп
.731,4
3,73
2,75
2,30
1,2ДМЦТц
796,3
З.ЗДМГп
725,6
1,90
2,30
ЭЦГ
787,9
2,ЗДМГп
723,6
5,15
6,86
5,17
1,4ДМ2ЭЦПтт
778,0
4,ЭГп
730,0
2,98
3,19
1,93
1,4ДМ2ЭЦПтц
1ДЗТМЦГ+
778,0
3,4ДМГп
731,4
1,84
3,33
Хю
+ 1.3ДМ1ЭЦП+ + 1,2ДМ4ЭЦГтт 1,3,5ТМЦГцц+
+ 1;1.,4ТМЦГЧ-
+ 1,ЗДМ2ЭЦПтт
776,0
4,МО
719,9
8,73
8,51
9,08
1,2ДМЗЭЦПтт
778,0
2,МО
713,5
12,58
12,50
16,65
1,3,5ТМЦГцтЧ- + 1,2,4ТМЦГтц
786,0
ЗЭГп
—
—
—
—
Бицикло (ЗЗЮГ) 1„ЗМпзопрЦПцтт
777,1
ЗМО
720,7
10,62
10,63
15,52
1,4ДМ2ЭЦПцц+ + 1,ЗДМ2ЭЦПтц 1,4ДМ2ЭЦПцт
Бицикло (321°)
775,6
ПСд
717,6
23,53
21,49
2,24
1,2ДМЗЭЦПтц
778,0
d|°
716,5
717,1
715,0
716,7
1„2ДМЗЭЦПцт+
772,0
-НД4ТМЦГтт+
+триБЦП+
+ 1,2ДМ4ЭЦПцц
1,2МПрЦПт
1,ЗМПрЦПц+ + 1,2,ЗТМЦГп+ + 1„2ДМ1ЭЦП 1,ЗМПрЦПт+ + 1,2,4ТМЦГцт+ + 1.1,2ТМЦГ
1,2ДМЭЦПт+
792,1
791,4 790,0
786,0
+ИзоБЦП+ ' + 1„3,5ТМДГ
795,9
1,ЗМЭПГп+
+ 1.3ДЭЦПЦТ
785,0
1,4МЭПГт
791,0
Д°
Пояснения к обозначениям — см. табл. 10.
. ■Т а б л и ц a 12
углеводородов фракций 395—423 К'
Месторождение
Л О Я
S £ 1 о >"е‘ ч х о Е 3 К
Коя к £ о я 8 «•
О Д К Д
Компонент
Плотность компонента, кг/м1
Месторождение
Средняя плотность ароматических углеводородов по фракции, кг/м1
Кара- мышс- ко^х.
Квас- ников- __ское
Пионерское
Кара- мышс- кое
Квас- ников- ское
Пионерское
Нафте! дородь
юные уг J, мол. ^ракцик
лево-
% на
Арома! водоро
гические ды, МО/ фракции
угле- |. % на
1,95
1,99
1,04
0,78
0,96
1,67
1,67
Этилбензол
' Параксилон Метаксилол
867,0
861,1
864,2
6,39
9,39
55,24
10,37
22,10
40,66
5,89
13,53
58,82
2,88
1,44
3,40
Ортоксилол
880,2
28,98
26,87
21,76
1,62
3,28
14,95
1,93
14,06
2,55
1,92
9,36
2,61
13,94
1,54
2,95
21,85
2,57
18,11
d20
—1
869,7
868,3
867,5
868,5
11,15
9,14
9,31
2,84
14,94
5,06
11,03
3,72
5,39
4,31
0,85
5,75
1,69
4,62 1,03
0,91
1,64
0,69
1,94
0,64
1,28
1,16
2,02
2,25
2,49
1,18
4,87
2,45
4,12 Г, 54
-
2Д8
3,10
2,70
2,57
2,16
1,86
1,95
7,34
780,6
8,01
6,57
781,2
5,54
780,1
780,6
по всем месторождениям меняется незначительно. Например, средняя плотность (парафиновой группы фракции НК — 333 К меняется от 623,6 до _624 кг/м3, фракции 333—368 К — от 662,8 до 668,4 кг/м3, фракции 368—395 К —от 692,6 до 700,9 кг/м3. Аналогичная картина наблюдается по нафтеновой и ароматической группам. Поэтому в каждой фракции исследованных Таблица 13
Средние значения плотности (в кг/м3) парафиновых, нафтеновыхи ароматических углеводородов
Углеводороды
Температура выкипания фракций, К
НК—333
333—368
368—395
395—423
423—473
С5
Се
1 Ст
С8
С9
Парафиновые
623,8,
6-63,5
696,2
716^7
737,4
Нафтеновые
7444
765^0
763,4
7SQ.6
799,4
Ароматические
879,01
. 867^0
868,5
872,7
ДБК средняя плотность парафиновых, нафтеновых и ароматических групп была принята постоянной.
Для определения плотности парафиновой группы фракции 423—473 К, нафтеновой группы фракций НК —333 "и 423— 473 К и ароматической группы фракций 333—368, 368—395 и 423—473 К использовались данные по индивидуальному химическому составу нефтей. Это оказалось возможным, поскольку компонентный состав и соотношение компонентов между собой во фракциях нефтей и конденсатов одинаковы. Свойства нефтей и конденсатов различаются по содержанию в них компонентов. Средняя плотность каждой группы во фракциях вычислялась по описанной схеме.
Найденные значения средней плотности парафиновых, нафтеновых и ароматических групп во фракциях газовых конденсатов и нефтей, выкипающих в интервале температур НК — 473 К, приведены в табл. 13.
По этим плотностям хбыла рассчитана плотность отдельных фракций ДБК пластовых газоконденсатных смесей 25 месторождений. ДБК этих смесей разгонялся на аппарате Энглера на пять фракций: НК — 333, 333—368, 368—395, 395—423, 423—473 К. Затем экспериментально определялись групповой состав, плотности каждой фракции и каждой группы углеводородов во фракциях. Кроме того, плотность фракций вычислялась по правилу аддитивности
РФр^^*'^’ (28)
Сводная таблица определения средней расчетной плотностифракций конденсатов некоторых месторождений
Месторождение
НК—333 к
333—368 К
368—395 К
Содержание углеводородов , мае. %
Плотность конденсата, кг/м*
Содержание углеводородов, мае. %
Плотность конденсата, кг/м*
' Содержание углеводородов, мае. %
метановых
Эксперимент
Расчет
аромати- ческих
нафтеновых
метановых
Эксперимент
Расчет
ароматических
нафтеновых
метановых
Урицкое Любимовское Совхозное Рыбушанское
100
100
100
100
647,0
640,6
631,1
654,5
534,1
0,23
7,99
10,24
2,27
38,85
32,58
20,64
33,40
60,92
59,43
69,12
64,33
709,5 709,0 694,4 711,0
705,9
713,8
706,9
707,7
1,03 12,90 16,44
4,83
48,82 31,00 23,40 36,10
50, 15 56, 10 60,16 59,07
52,31
64,29
Пунгинское
100
645,8
——
——
40,20
59,80
706,8
704,3
1,32
46,37
Луговское
100
638,6
—
3,99
27,65
68,36
697,4
699,8
8i 05
27 66
Степновское
100
639,6
—
6,52
30,39
63,09
704,8
708,4
11,92
28,95
38 58
Карамыщинское
100
642,4
0,63
34,28
65,09
702,5
700,4
1,75
• 59,67 60,33
Спортивное
100
666,0
—
18,74
22,97
58,29
722,1
727,1
13 80
25,87 ' 31,18
Полянское
100
640,6
■
3,33
27,84
68,83
689,3
699,0
7,20
Таловское- Горючинское
100
100
639,8
5,75
1,28
93,68
29,93
. 0,57 68,79
763,9
698,7
770,9
696,7
29" 64 2,35 18 24
47,35 30,68 56,25 50 16
23,’01 66,97 25,51 47.44 56,69 38,66 59,91 65,75 '
Зимняя Площадь
100
639,4
—
4,37
54,32
41,31
723,1
728,0
Северо-Васюганское
100
640,1
—•
0,23
37,71
62,06
696,4
702,2
2 40
Им. «Газеты Труд»
100
642,9
—.
1,03
33,84
65,13
696,9
699,9
3 60
39,71
58,30
Родионовское
100
646,1
—-
——
48,50
' 51,50
715,7.
712,7
2,04
Приволжское
100
650,8
—
8,55
31,82
59,63
713,0
709,8
14,57
25 52
Иловлинское
100
—
—
0,69
34,56
64,75
708,1
700,1
2,16
32 09
Квасниковское
100
647,5
8,35
27,90
63,75
712,0
710,2
Hi 85
25,70
Мыльджинское
100
644,3
——
1,17
35,23
63,60
703,5
707,7
3,07
34,50
62*43
33,90
64,95 fig 30
Тазовское
100
646,6
—
8,60
48,10
43,30
732,5
731,6
17 i 00
49,10
Кончуринское
100
648,0
—
16,50
20,25
63,25
707,0
721,7
18 i 00
17,05
29,20
28,22
Розовское
100
644,1
—
6,80
36,30
56,90
714,8
715,0
12^50
Первомайское
100
643,6
4,83
31,12
64,05
697,1
705,5
9i84
61,94
Суровское
100
—
—
1,50
53,30
45,20
737,9
720,9
1,60
54,50
43,90
Средняя плотность конденсата не фрак-
644,5
634,1
710,7
712,0
дням
Расхождение
1,62
—0.18
/ ррасч-рэксп \ 1(Ю%
—■
\ рэксп /
Месторождение
368—395 К
395—423 К
423—473 К
Плотность конденсата, кг/м3
Содержание углеводородов, мае. %
Плотность конденсата, кг/м3
Содержание углеводородов, мае. %
Плотность конденсата, кг/м3
Экспери- ,мент
Расчет
ароматических
нафтеновых
метановых
Эксперимент
Расчет
ароматических
нафтеновых
метановых
Эксперимент
Расчет
Урицкое
738,8 ■
730,5
1,87
49,03
49,10 ,
759,6
758,3
6.20
58,74
35,06
787,5
781,3
Любимовское
742,4
739,0
19,47
23,15
57,38
762,5
761,4
20,62
. 24,41
54,97
782,0
780,4
Совхозное
731,7
739,9
19.40
' 19,34 ,
61,26
753,4
758,7
20,90
20,30
57,80
774,5
778,5
Рыбушанское
732,6
727,1
7,38
35,57 ’
57,05
756,0
781,0
8,90
41,83
49,27
771, Г
774*4
Пунгинское
737,0
729,6
2,01
49,38
48,61
760,0
751,9
3,45
63,24
33,31
787'9
781,2
Луговское
731,0
728,0
13,50
17,74
68,76
754,2
751,6
15,45
25,38
59,17
776,7
770,7
Степновское
735,9
735,4
17,26
17,34
65,40
755,7
.754.2
17,35
19,95
62; 70
’ 773,9
773,3
Карамышинское
735,0
725,1
4,12
31,91
63,97
754,2
743,7
6,67
35,61
57,72
776,9
- 770,3
Спортивное
736,4
737,1
12,91
21,82
65,27
751,1
750,5
11,92
22,47
65,61
771,4
767,4
Лолянское
728,0
729,4
12,22
21,77
66,01
748,9
749,5
15,00
28,05
§6.95
768,7
775,0
Таловское
794,6
778,7
51,28
21,34
. 27,38
822,3
808,5
40,35
14,39
45.26
825'5
800,8
Горючинское, Зимняя Площадь
730,0
720,8
4,57
22,88
72,55
744,0
738,6
11,70
2,12
86,18
777,0 '
754,5
765,3
765,1
24,70
23,34
51,96
792,1
769,3
-
—
Северо-Васюганское
737,7
734,0
5,42
40,48
54,10
755,8
751,3
9,30
37,64
53,06
776,1
773,4
Им. «Газеты Труд»
729,1
729,0
7,94
24,85
67,21
747,9
745,1
9,75
25,27
64,98
768,8
766,3
Родионовское
753,6
737,0
5,59 '
64,26
30,15
778,8 ■
764,0
12,70
64,18
23,12
802 0
‘ 794,4
Приволжское
743.3
738,1
18,20
18,01
63,79
759,3
758,1
16,87
17,06
66,07
778,5
770*7
Иловлинское
730,0
721,4
3,65
32,18
64,17
757,5
743,2
7,35
33,35
59,30
778,4
768,0
Квасниковское
742,8
746,0
20,10
15,20
64,70
764,0
755,3
17,70
16,10
66,20
783,1
771,0
Мыльджинское
734,0
724,6
5,93
25,47
68,60
752,4
742,3
. 8,97
24,93
66,10
773,7
765,0
Газовское
762,3
758,2
29,40
32,20
40,40
785,4
796,6
25,00
31,90
43, 10
801,7
791*0
Кончурицское
744,8
738,4
21,60
17,25
61,15
767,0
760,8
21,60
17,25
61,15
767,0
773,0
Розовское
748,8
737,2
18,90
17,80
63,30
761,2
756,9
18,30
21,20
60,50
785,8
764,2'
Первомайское
737,1
731,9
16,25-
19,09
64,66
755,2
753,8
16,25
19,09
64,66
755,2
771,2
Суровское
754,8
735,6
3,50
50,20
45,30
773,6
754,7
7,90
52,50
39,60
795,6
780,6
Средняя плотность конденсата по фрак-
742,4
736,7
763,3
757,3
780,8
775,0
циям
Расхождение
0,77
•
0,79
0,6
f рРасч~Рэксп-\оо%
\^эксп/
1
где Xj, pj — соответственно молярная доля и плотность /-й группы углеводородов во фракциях.
Рассчитанные и найденные экспериментально плотности фракций ДБК газоконденсатных смесей 25 месторождений приведены в табл. 14. Расхождение средних рассчитанных и экспериментальных плотностей фракций изменяется от 0,18 до 1,62%.
Для дополнительной проверки возможности использования
Таблица 15
Сравнение рассчитанной и экспериментальной плотностей фракций
Фракция
Плотность фракций, кг/м3
( >”^kcAoo%
\РэксП/
расчетная
экспериментальная
НК-353 К
669,8
674,5
-0,47
Зб -З—ззз к
70,9,8
710
—0),0в|
383—413 К
745^1.
739,6
0^74'
в расчетах плотности фракций ДБК плотностей парафиновых, ароматических и нафтеновых групп углеводородов, приведенных в табл. 13, и выражения (28) была вычислена плотность трех фракций (НК— 353, 353—383, 383—413 К) ДБК газоконденсатной смеси месторождения Приволжское Саратовской области. Фракционная разгонка конденсата проводилась на аппарате АРН-2. Далее экспериментально определяли групповой состав выделенных фракций, а также плотности парафиновых, нафтеновых 'и ароматических групп углеводородов во фракциях. Рассчитанные по выражению (28) и экспериментальные плотности фракций приведены в табл. 15. Расхождение между расчетом и экспериментом не превышает Г%.,
Найденные плотности парафиновых, нафтеновых и ароматических групп углеводородов можно использовать' при оценке свойств этих групп в процессе исследований товарных свойств конденсата.
В процессе экспериментального определения плотностей фракций ДБК для 25 газоконденсатных месторождений одновременно находилась молекулярная масса фракций. Экспериментальные значения плотности и молекулярной массы фракций были обработаны с помощью многомерного регрессионного анализа. В результате получено регрессионное уравнение
РфР = а1п (Мфр —с) 4-6. (29)
Коэффициенты уравнения равны: а=0,057364; 6 = 0,527562; с=65. Коэффициент множественной корреляции уравнения (29) равен 0,947, средняя квадратическая погрешность аппроксимации—2,Г%.
Однако групповой состав фракций ДБК определяют редко. В этом случае для определения плотности фракций, а также
их молекулярной массы можно' воспользоваться графиками на рис. 10, 11, построенными по результатам описанных исследований пластовых смесей отечественных месторождений и 31 месторождения США [25]. Интервал температур кипения фракций конденсатов и нефтей США составлял 309,6—686 К.
Для оценки возможности использования зависимостей из работы [25] были сопоставлены плотности и молекулярные
■ Рис. 10. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их средней температуры кипения./ — данные работы [251; 2 —по результатам исследования фракций ДБК пластовых смесей отечественных месторождений (плотность фракций отнесена! к середине интервала выкипания фракции); 3 — плотность фракций ДБК отнесена к началу кипения фракции■ Рис. 10. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их средней температуры кипения./ — данные работы [251; 2 —по результатам исследования фракций ДБК пластовых смесей отечественных месторождений (плотность фракций отнесена! к середине интервала выкипания фракции); 3 — плотность фракций ДБК отнесена к началу кипения фракцииРис. 11. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их молекулярной массы:7 —данные работы [25]; 2— по результатам исследования ДБК пластовых смесей отечественных месторожденийРис. 11. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их молекулярной массы:7 —данные работы [25]; 2— по результатам исследования ДБК пластовых смесей отечественных месторождений
■ Рис. 10. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их средней температуры кипения.
/ — данные работы [251; 2 —по результатам исследования фракций ДБК пластовых смесей отечественных месторождений (плотность фракций отнесена! к середине интервала выкипания фракции); 3 — плотность фракций ДБК отнесена к началу кипения фракции
■ Рис. 10. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их средней температуры кипения.
/ — данные работы [251; 2 —по результатам исследования фракций ДБК пластовых смесей отечественных месторождений (плотность фракций отнесена! к середине интервала выкипания фракции); 3 — плотность фракций ДБК отнесена к началу кипения фракции
Рис. 11. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их молекулярной массы:
7 —данные работы [25]; 2— по результатам исследования ДБК пластовых смесей отечественных месторождений
Рис. 11. Зависимость изменения плотности фракций ДБК от их молекулярной массы:
7 —данные работы [25]; 2— по результатам исследования ДБК пластовых смесей отечественных месторождений
ма-qcbi фракций ДБК исследованных пластовых смесей 25 отечественных месторождений и 31 мёсторождения США. Результаты сопоставления приводятся в табл. 16.
Лишь для первой фракции расхождения между значениями их плотности и молекулярной массы, найденные по результатам исследований пластовых смесей отечественных и американских месторождений, равны 7,4 и 14,3% соответственно. Для остальных фракций плотности отличаются примерно на 1,1%, а молекулярные массы —на 3,5%. Значительное расхождение значений плотности и молекулярной массы первой фракции объясняется различными условиями выделения газовых конденсатов из пластовой смеси, принятыми в нашей стране и в США «[6]. В США химический состав пластовых смесей определяют до гексанов включительно и в составе фракций конденсата пентаны и другие легкокипящие углеводороды не содержатся. Химический состав пластовых смесей отечественных газоконденсатных месторождений, согласно инструкции, определяют до бутанов включительно. Однако, как видно из табл. 10, во фрак-
ции ДБК, выкипающей в пределах 323—353 К, содержатся углеводороды от пропана до гектана, а во фракции, выкипающей в пределах 353—383 К, — от бутанов до октана. В связи с этим плотности и молекулярные массы первых двух фракций пластовых смесей американских месторождений выше, чем пластовых смесей отечественных месторождений. Эти различия
Таблица 16
Плотность и молекулярная масса фракций ДБК и нефтей
Автор
Пределы выкипания фракций, К
Плотность, кг/м3
Молекулярная масса, г/м оль
Катц
ЗЛД6—342,3
685
84
ВНИПИГазодобыча
НК—3331
634
72
Расхождение, %
7,4
14,3
Катц
х 342,3—372Д
722
96
ВНИПИГ азодобыча
333—368
712
91
Расхождение, %
1,4
5,2
Катц
372—399„2
- 745
107
ВНИПИГ азодобыча
- 368—31951
737
11Q
Расхождение, %
1,1
—2,, 8
Катц
3|99112-423|4
764
121
ВНИПИГаздобыча
395—423
757
123
Расхождение, %
01,91
-4,6
Катц
423,4—469,5
783
14.0b 5
ВНИПИГ азодобыча
423—473
775
146
Расхождение, %
1,1
-4,6
в значениях плотности и молекулярной массы особенно заметны для первой фракции.
При построении зависимости плотности фракций ДБК отечественных месторождений от их температуры кипения плотность фракций отнесена к середине интервала выкипания фракции. Однако если те же значения плотностей фракций ДБК отнести к началу их кипения, то расхождение между плотностями, определенными по этой зависимости, и найденными по кривой, построенной по результатам работы |[25], возрастает в 3—4 раза. Таким образом, при использовании зависимостей, приведенных на рис. 10, в качестве температуры кипения фракций ДБК следует брать середину интервала ее кипения.
Итак, проведенные исследования показали, что плотность и молекулярные массы фракций ДБК отечественных месторождений и конденсатов и нефтей месторождений США с температурами кипения выше 373 К практически совпадают. В области температур кипения фракций ДБК до 373 К следует пользоваться обобщенными значениями плотностей и молекулярных масс, полученными в результате проведенных исследований.
По результатам этих исследований, а также данных работы [25], построена табл. 17, рекомендуемая для определения плотности и молекулярной массы фракций ДБК, выделенных в процессе их' фракционной разгонки. Таблицей можно пользоваться, если интервалы кипения фракций соответствуют пределам их выкипания, указанным в этой таблице. Если фракционная разгонка проводилась при других интервалах кипения,
Таблица 17
Пределы кипения, средние температуры кипения, плотности и молекулярные массы фракций ДБК
Номер фракции
Пределы выкипания, к
Средняя температура кипения фракции, К
Плотность, кг/м3
Молекулярная масса, . г/моль
По середине интервала кипения
Из работы
125]
I
нк—ззз,
325
' 325)
;634.
' 72
%гЛ2
333h—371,6
352
\ 712
^ X 9)1
^5.ГЗ
371,6—39,9,3 .
385^4
389,7
745'
107
4i4 4
399,3—424,5
411,5
415^ 4
764
.121
УМ5
424,5—447,7
436,1>
438,9
778.
434
- 447,7^469,5
458,6
450,4
789
147
.470 7
469,5—489,9
479,7
481е5
800
161
8
489|,9н-509Д|
499,5
500,4
811
175
509,1—527,1
518^
519,6
’ 822
190
Й5^710
527,1—544,3
535,6
539,2
832
206
544,3—560,5
552,4
556,2
839
222
560,3—576,
568,3
573,2
847
237
.5М 13
576г-59О
>583,2
586
852
25(1,
OJ 14
saoi-w
597
.598
857 .
263
619.S , 15
604—617
61.Q.6
661,1
862
275) '
16
617—630
623,6
624
867
29)1
17
630!—642
636
636
872
305
ИЙ 18
642—654
6418
648 •
877 '
318
^>19
654—665
659
659,
• 881,
33)1
, 20
665(-675'
670
670.
885
345
$Ш 21
675—686
•680,6
681
889
359
122
686—696
691
692
893
374
70М 23
696—7015
. 7(Q0b6
702
896
38)8
7D9 Г 24
705-71(4
709,6
71,1
899
402
7^Г 25
714-723,
718е6
719
902
4)16
727ч 26
723—732
727,6
728
906
430.
то плотность и молекулярную массу фракций можно найти по номограмме, построенной по данным таблицы (рис. 12),
В настоявшее время молекулярную массу фракций ДБК и нефти определяют также по диаграмме Ватсона [18]. В этом случае вначале по средней температуре кипения фракции находят ее плотность, воспользовавшись, например, табл. 17, Затем вычисляют характеристический фактор, учитывающий особенности группового состава фракции
/I = /ткиП/0,8162 (р 4-0,0083),(30)
где Ткип — температура кипения, К; р — плотность, г/см3. Зная h и р каждой фракции, по диаграмме Ватсона находят их молекулярные массы.
Определенная по диаграмме Ватсона молекулярная масса фракций ДБК и нефтей сравнивалась с экспериментальными значениями из работы <[25] и ДБК фракций отечественных месторождений (табл. 18). Рас- Молекулярная масса.
323 373 ^3 573 523 573 523Температура, К323 373 ^3 573 523 573 523Температура, КРис. 12. Номограмма для определения молекулярной массы и плотности фракций ДБК-1 — плотность; 2 — молекулярная массаРис. 12. Номограмма для определения молекулярной массы и плотности фракций ДБК-1 — плотность; 2 — молекулярная масса50 100 150 200 250 300 35050 100 150 200 250 300 350хождение между эксперимен
323 373 ^3 573 523 573 523
Температура, К
323 373 ^3 573 523 573 523
Температура, К
Рис. 12. Номограмма для определения молекулярной массы и плотности фракций ДБК-
1 — плотность; 2 — молекулярная масса
Рис. 12. Номограмма для определения молекулярной массы и плотности фракций ДБК-
1 — плотность; 2 — молекулярная масса
50 100 150 200 250 300 350
50 100 150 200 250 300 350
тальными значениями молекулярной массы фракций и значениями, найденными по диаграмме Ватсона при использовании средних температур кипения, составляет около 4% в области температур кипения до 373 К и около 1 % при более высоких температурах. Таким образом, молекулярные массы фракций, найденные , по диаграмме Ватсона, незначительно отличаются от экспериментальных значений фракций как
, Таблица 18
Сравнение рассчитанных и экспериментальных значений молекулярной массы фракций
Автор
Средняя температура кипения, К
Плотность, кг/м3
Характеристический фактор
Молекулярная масса
Расхождение, %
по Ватсрну
найденная экспериментально
Катц
337,1
685
12,29
80
84
—4,7
ВНИПИГаздобы- ча
325
634
13,11
71,5
72
—0,7
Катц
364,7
722
11,98
100
96
4,1
ВНИПИГаздобы- ча
350
712
11,98 •
87
91
—4,1
Катц
389,7
745
11,87
110
107
2,8
рНИПИГаздобыча
381
737
11,91
106
ПО
— 1,0
Катц
415,4
764
11,83
120
121
0,83
ВНИПИГаздобы- ча
409
757
11,88
119
123
—3,2
Катц
438,9
778
11,84
133
134
—1,5
ВНИПИГаздобы- Ч3| .
448
775
11,96
140
146
—4,1
Катц
481,5
800
11,87
161
161
—0,6
Катц
539,2
832
11,86
205
206
—0,5
Катц
573
847
11,89
240
237
1,3
ДБК пластовых смесей отечественных месторождений, так и конденсата и нефтей пластовых смесей американских месторождений. Однако применение диаграммы Ватсона возможно, если известны средние температуры кипения и плотности фракций. Бели плотность экспериментально, не определялась, то в этом случае можно воспользоваться кривыми на рис. 10—12 и табл. 17. Как было показано в предыдущем разделе, при замене на фракции группы Cs+ пентаны, гексаны и гептаны, содержащиеся соответственно в газах сепарации и дегазации, суммируют с первыми двумя фракциями ДБК, пределы температур кипения которых указаны в табл. 17. Поэтому .плотность и молекулярная масса первых двух фракций, которые заменяют группу Cs+, не равны плот- 'ности и молекулярной мас^е первых двух фракций ДБК. Плотность и молекулярную массу этих двух фракций следует вычислять по правилу аддитивности
Рф1 = и\ (Рбг.с +) + у\ (Рбг.д +) + Уз Рф1 ДБК’($1)
где
У1 = П5 г.с+/п1> ^2 = ^’^ ^5 г.д+/^1* Уз “ Лф1 ДБк/"1’
Л1 = (л5г.с+) + ^^"бг.д-! ) "Ьлф1 ДБК’
и 5г. с + > «5г.д + > ^Ф1двк—число молей группы Cs+ в газах сепарации, дегазации и первой фракции ДБК соответственно.
Если группа Сз+ в газе сепарации состоит только из пентанов, а в газе дегазации — из пентанов, гексанов и гептанов, то плотность рбг.с+ равна плотности пентанов, а плотность рбг.д+определяется из выражения:
з
Р5г.д+ = ^ ^i^i’ 1 — ^, С6, С7,(32)
где pj—плотности пентанов, гексанов и гептанов. Молярную долю у, пентанов, гексанов и гептанов в группе С5г.д4- вычисляют по выражению (14).
Плотность второй фракции
Рф2 = ^Р (Рб г.д+) + ^2* Рф1 ДБК’(^)
где
^Р = 0,5 ns г д + ]пг, у1^ = Л5ДБК^ /Пг*
«г —(0,5п5гд+) + (я5дБК+).
Молекулярная масса первой фракции
Мф1 = #{ (Мб г с +) + у\ (М5 г д +) + ^Мф! ДБК,(34)
где М5г.с+ равна молекулярной массе пентанов; М^дбк— молекулярная масса фракции ДБК; Мг.д4* вычисляют по выражению (13),
Молекулярная масса второй фракции
Мфа — У1* (Мд г.д + ) + У^ Мф2 ДБК*(^)
VVГлава III
V
V
ОСНОВЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВИССЛЕДОВАНИЯ ПАРОЖИДКОСТНОГОРАВНОВЕСИЯ ПЛАСТОВЫХ СМЕСЕЙ
ОБЩИЕ УСЛОВИЯ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ.КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Теоретические методы исследования фазовых превращений многокомпонентных многофазных систем базируются на учении о термодинамическом равновесии, необходимое условие которого — равенство давлений (механическое равновесие), температур (термическое равновесие) и химических потенциалов (химическое равновесие) каждого компонента системы bio всех фазах. Эти условия термодинамического равновесия получены в предположении, что система не находится под действием внешнего' силового поля (силы тяжести) и силового поля, действующего в пределах поверхностного слоя, т. е. свойства вещества вблизи поверхности не изменяются, а границы раздела между фазами плоские. Принимается также, что все компоненты содержатся в каждой фазе.
Химический потенциал служит движущей силой для передачи массы между фазами подобно тому, как температура является движущей силой при теплопередаче, а давление — в механических процессах.
Понятие химического потенциала было введено Гиббсом при исследовании общих условий равновесия. :
С целью сохранения простоты основных термодинамических соотношений смесей идеальных газов для см!есей ральных газов Льюисом было предложено вместо давления использовать некую функцию f(p), названную летучестью (фугитивностью).
Замена Давления летучестью формальна, но она весьма продуктивна в термодинамике фазовых равновесий. В настоящее время аналитические методы исследования парожидкостного равновесия базируются, в основном, на использовании летучести.
Физический смысл летучести можно объяснить следующим образом. Под летучестью понимается давление данной реальной системы, при котором эта система оказывает такое действие на окружающую среду, как и идеальцая. Поэтому летучесть характеризует отклонение от идеального состояния. С приближением реального газа к идеальному состоянию f по величине приближается к р и для идеального газа при всех давлениях f=p. Из этого следует, что летучесть измеряют в единицах давления.>
Для характеристики степени отклонения свойств газа От его свойств в идеальном газовом состоянии используют коэф-
фициент летучести yf/p. Если у=1, то поведение вещества подчиняется законам идеального газа.
Как правило, отношение А7р близко к единице при низких давлениях. С повышением давления летучесть и давл<ение все больше отличаются друг от друга.
Летучесть была введена в термодинамику прежде всего для вычисления химических потенциалов газов. Но летучестью можно пользоваться как заменителем химического потенциала вещества, находящегося в жидкой йли твердой фазе.
Равенство химических потенциалов компонентов во всех фазах соответствует равенству летучести компонентов в сосуществующих фазах. Таким образом, знание летучести компонента эквивалентно знанию его химического потенциала. Поэтому условия фазового равновесия, определяемые химическими потенциалами или летучестями, равноценны.
Для вычисления летучести получено следующее уравнение [MJ:
где (//)* — летучесть чистого /то компонента при р*—>0; Хг — молярная доля /-го компонента в жидккж растворе.
Записывая |выраж|ение, аналогичное (36) для чистого компонента, и вычитая его из уравнения (36), получаем универ- сальное уравнение, используемое обычно для определения летучести компонента в жидкой смеси
ш = 7г f ^ " ^“ ”•(37)
11ЖО
где /*ж, К?ж — соответственно летучесть и молярный объем чистого i-rb компонента в жидком состояний.
“ Уравнение (37) можно записать применительно к газовой смеси
f•1 р
. -1п = ‘77 (V'r “ v^ d р-<38)
УгПг8
Обычно принимают, что чистый компонент находится при условиях идеального газа, т. е. fL = Р и V°r = 7? Т{р. Это позволяет получить еще одно уравнение для определения летучести f-го компонента в газовой смеси
In =^-— dp.(39)
ViPP '
Отношение fivlyip в термодинамике фазовых превращений
получило название коэффициент летучести ip^, а отношение //ж1х, fix — коэффициент активности уь т. е.
^i = tirlyiP, У/ж = fi^lXif^. ' (40)
Для идеального газа фг==1, а для идеального жидкого раствора Уг=1. Отклонение фг и у; от 1 служит (мерой отклонения данной газовой смеси и жидкого раствора от идеальных. ■
При использовании уравнений состояния для расчета парожидкостного равновесия более'удобно для вычисления коэффициента летучести фг уравнение, полученное в результате замены в уравнении (39) давления р нй, г^ RT^Vt
др \дп )T,V,y}др \дп )T,V,y}RTViRTVidVi — RT\ndVi — RT\ndVl RTdVl RT(41)*(41)*
др \
дп )T,V,y}
др \
дп )T,V,y}
RTVi
RTVi
dVi — RT\n
dVi — RT\n
dVl RT
dVl RT
(41)*
(41)*
где Zi — коэффициент сжимаемости z-го компонента.
Уравнения (37) — (41) основные при использовании аналитических методов исследования парожидкостного . равновесия.
При вычислении летучести /Гг или f/ж необходимо условиться о фазовом состоянии чистого компонента. Выбор этого состояния в общем случае обусловливается возможностями вычисления его параметров в принятом фазовом состоянии.
В качестве фазового состояния чистого вещества можно чпринять фазовое состояние смеси при ее давлении и температуре. Но тогда возможны случаи, когда чистый компонент, ■ входящий в состав смеси, при данных условиях не находится в фазовом состоянии смеси. Это встречается, когда критическая температура одного из компонентов газовой смеси выше температуры смеси (например, н-гексан в газовой смеси при 70°С) или когда критическая температура одного из компонентов жидкой смеси ниже температуры смеси (например,, метан в жидкой смеси при 20°С). '
В таких случаях рассматривают летучесть чистого вещества
в фиктивном состоянии и для ее вычисления применяют различные экстраполяции [7,28}.-
Нередко используют другой способ вычисления летучести чистого компонента 1[14, 28]. Для газового компонента, растворенного в жидкой смеси, в качестве летучести чистого вещества можно использовать коэффициент Генри. Для жидкого компонента, растворенного в газовой фазе, за состояние чистого вещества можно принять состояние идеального газа при температуре и давлении газовой смеси. -
Иногда для компонента в газовой смеси, который в чистом состоянии при условиях смеси является жидкостью, принимают в качестве состояния этого компонента его реальное состояние в виде чистой жидкости.
В настоящее время не выработано единого мнения о спо-
собе выбора состояния чистого компонента при вычислении f?r и //ж. Поэтому при расчете парожидкостно1Г1о равновесия с использованием уравнения (40) оговаривают способ выбора фазового состояния чистого вещества.
Поскольку из условий термодинамического равновесия между фазами следует, что /гг — fiYK> ТО
Pi Р tzr = Х( fi7K у/ж(42)
ИЛИ
Pit Xi = Уок ^ж/Ф/г Р ■■ Ki.(43)
Отношение уг,Хг—Кг называется коэффициентом распределения между фазами г-го компонента смеси. Различные методы расчета парожидкостного равновесия сводятся в основном к вычислению коэффициентов распределения, которые входят в уравнения фазовых концентраций, описывающие изменение фазового состояния смесей.
Термин «коэффициент распределения» не получил широкого распространения в Литературе по изучению фазового состояния. Значительно чаще используется термин «константа фазового равновесия» или fконстанта равновесия».
Применение последних двух терминов нельзя признать удачным, так как отношение (43) действительно постоянно при фиксированных давлениях и температурах лишь для идеальных растворов. В этом случае отношение yilx^ не зависит от состава сосуществующих фаз.
В расчетах парожидкостного равновесия многокомпонентных систем, кроме (43), используют некоторые другие выражения.
Если газовую смесь рассматривать как газовый раствор, то по аналогии с (40) коэффициент активности i-ro компонента в газовом растворе
Поскольку в условиях термодинамического равновесия fir = fix, то ^ir^yi =Т/ж/?жЯ/ и
Sil Xi = Y/ж /?ж/Yzr /?г * Ki.(45)
Умножим Уг)Хг на отношение летучестей компонента I в жидкой и газовой фазах (Аж/Аг), которое в условиях термодинамического равновесия равно Г. Тогда имеем '
(46)(46)v Pifixfixlxi
(46)
(46)
Ki =— ——=—.xifirfir! Pi
Разделим числитель и знаменатель (46) на р, тогда
у *ЫХ1 р ^Жfit! Ui Р^ir
Выражение (43) чаще всего применяют в комбинированных методах исследования парожидкостного равновесия, а выражения (45)—!(47) —при использовании уравнений состояния. Если для описания свойств газовой и жидкой фаз используют законы идеальных растворов, то коэффициенты активности i-ro компонента в этих фазах равны единице. Тогда уравнение (4'5) примет вид
К, =/;„//?,.(48)
Если для описания свойств газовой и жидкой фаз используют законы идеального таза и идеального раствора соответствен- с О но, то летучесть чистого компонента в газовом состоянии / <г заменяется на общее давление р, а летучесть этого компонента в жидком состоянии /?ж — на давление насыщенного пара над чистым компонентом р^. В этом случае свойства газовой фазы рассчитывают по закону Дальтона
7i = yiP, P^2?z>(49)
а жидкой фазы — по закону Рауля
Pi = Pnixi- ,(50)
, В условиях термодинамического равновесия сосуществующих фаз имеем
yiP = x;p^(51)
или
yilXi = p^jp^Ki.
Из выражений (48) и (51) следует, что при фиксированных давлении и температуре концентрация i-ro компонента в газовой фазе зависит от его концентрации в жидкой фазе. На» величину этой концентрации не влияет число, относительное содержание и вид всех других компонентов в жидкой фазе. Поэтому при фиксированных давлении и температуре отношение yilXi постоянно и его правомерно называть «константа фазового равновесия». Эти константы являются идеальными константами равновесия, поскольку они были получены для сосуществующих фаз, свойства которых описываются законами идеального газа и идеального раствора.
Область применения идеальных констант равновесия ограничена возможностями использования давления насыщенного пара для описания парожидкостного равновесия природных углеводородных смесей, а также степенью влияния вида и состава смеси на Кл.
Известно, что давление насыщенного пара вещества имеет физический смысл, когда температура смеси ниже критической
для этого вещества. При температуре смеси выше критической не существует строгой зависимости давления насыщенного пара от температуры. Экстраполяция зависимости pni (Т) в область температур выше критической в большинстве случаев не дает удовлетворительных результатов. Кроме того, при давлениях, превышающих 1 МПа, на давление насыщенного пара начинает влиять общее давление смеси, а свойства газовой и жидкой фаз заметно отличаются от свойств идеального газа и идеального раствора. Поэтому выражение (51) применяют при давлении до 0;5 МПа.
В области давлений порядка 2—4 МПа влияние давления на Ря/, а также состава смеси на Кг можно частично учесть,-заменив давление на летучесть. В этом случае Kt следует вычислять по выражению (48).
Следует иметь в виду, что летучесть чистого вещества тоже ограничена критической температурой данного вещества. Хотя при температурах выше критической летучесть экстраполируется в область более высоких давлений и температур, чем давление насыщенного пара, тем не менее подобная экстраполяция при высоких давлениях приводит к большим погрешностям при вычислении Kt по. выражению (48).
В области высоких давлений вид компонентов смеси и силы межмолекулярного взаимодействия начинают оказывать большое влияние на равновесие между газовой и жидкой фазами. В этом случае Кг уже не является однозначной функцией давления и температуры, а зависит также от состава смеси и поэтому не может вычисляться по выражению (48). В связи с этим значения Кг не являются постоянными при заданных значениях р и Т и их следует вычислять по выражениям (43), (45) — (48), учитывающим отклонения свойств газовой и жидкой фаз от идеального газа и идеального раствора соответственно.—
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙИ*
Парожидкостное разделение многокомпонентных смесей в условиях термодинамического равновесия описывается уравнениями фазовых концентраций, позволяющими рассчитывать соотношение .между образовавшимися газовой и жидкой фазами, а также концентрацию компонентов в сосуществующих фазах.
Уравнения фазовых концентраций можно записать в конечной и дифференциальной формах. При записи уравнений фазовых концентраций в конечной форме принимают, что в процессе фазовых превращений масса смеси сохраняется постоянной и не происходит отбора части смеси, т; е. состав смеси не изменяется. Давление в этом случае изменяется лишь за счет изменения объема, занимаемого смесью.
Уравнения фазовых концентраций, записанные в дифферен-
циальной форме, лишены этого ограничения, и давление в смеси может меняться как за счет отбора части смеси при постоянном или переменном объеме, так и за счет изменения объема при постоянной массе смеси.
' Уравнения фазовых концентраций в конечной форме. Рассмотрим многокомпонентную смесь, находящуюся в двухфазном состоянии пар—жидкость при условиях термодинамического равновесия..
Г1ри этих условиях число мелей смеси У, находящейся в данной емкости, составляет •.
У = Мг + Мж,(52)
где Мт и Л1Ж — число молей газовой и жидкой сосуществующих фаз ■ соответственно.
Число молей t-го компонента распределяется между фазами следующим образом:'
П/ У = У* + х£Мж,■(53)
где ip, уг, Хг—молярныедоли i-го компонента соответственно в смеси, газовой и жидкой фазах. ' _"*
Очевидно, что'.
"'. ппП''■
24*='. 2^=1. Sx'=1-,54)
Z=1Z=lz=r■
Запишем уравнения (52) и (53) относительно одного моля смеси. Для этого разделим их на общее число молей смеси:
.V + L=l;
''4i‘^yiV + XiL,(55)
где V и L — молярные доли газовой и жидкой фаз в смеси: ". V^MrlN; L^M^jN.'
Выражение (55) можно записать, используя коэффициенты распределения, в виде'
nz = xz(L4- KzV).(56)
Из выражения (56) следует, что
=.(57)
V^Ki— 1)4-1
ПОСКОЛЬКУ yi—KiXi, то
xz = r]Z/V(Kz-l) + L- (58)
Уравнения (57) и (58) называются уравнениями фазовых концентраций в конечной форме.
Для расчета контактной конденсации (испарения) по этим уравнениям должен быть известен состав смеси тр и коэффициенты распределения Кг-
Уравнения (57) и (58) можно использовать для расчета дифференциальной конденсации (испарения). Но в этом случае
следует дополнительно рассчитывать давление в смеси при отборах какой-либо фазы из емкости.-В инженерных расчетах используют часто другую формуследует дополнительно рассчитывать давление в смеси при отборах какой-либо фазы из емкости.-В инженерных расчетах используют часто другую формууравнений фазовых концентраций, которую получают, вычитая (58) из (57):■ 'пуравнений фазовых концентраций, которую получают, вычитая (58) из (57):■ 'пппЩ(К/-1) _0Щ(К/-1) _02 °"^H^-o+i2 °"^H^-o+i(59)(59)
следует дополнительно рассчитывать давление в смеси при отборах какой-либо фазы из емкости.-
В инженерных расчетах используют часто другую форму
следует дополнительно рассчитывать давление в смеси при отборах какой-либо фазы из емкости.-
В инженерных расчетах используют часто другую форму
уравнений фазовых концентраций, которую получают, вычитая (58) из (57):
■ 'п
уравнений фазовых концентраций, которую получают, вычитая (58) из (57):
■ 'п
п
п
Щ(К/-1) _0
Щ(К/-1) _0
2 °"^H^-o+i
2 °"^H^-o+i
(59)
(59)
Уравнения (57)— (59) являются* трансцендентными. При решении системы уравнений (59) достигается более быстрое приближение к искомому значению V, чем при решении уравнений (57) и (58). ■ ;
Если известен компонентный состав смеси ^i и коэффициенты распределения Kt, то уравнения (57) — (59) решают относительно V, применяя один из методов последовательных приближений: Ньютона, хорд или деления отрезка пополам. При использовании метода Ньютона требуется меньшее число итераций для нахождения V.
Прежде чем приступить к решению уравнений фазовых концентраций, рекомендуется проверить, находится ли данная смесь при заданных давлении и температуре в двухфазном состоянии. Если используется система уравнений (59), то должны выполняться следующие условия:
при V—1 .
' V ^№-1) .
(К/-1) + 1 ’
при У—О ■ га .
Ji/M-D >0. (60)
Невыполнение условий (60) означает, что смесь находится в однофазном состоянии и искать решение уравнения (59) не имеет смысла. Чтобы произошло разделение данной смеси на газовую и жидкую фазы, следует изменить состав исходной смеси или давление и температуру, при которых находится данная смесь. - '
Если условия (60) выполняются, то задаются начальным приближением Vj. Чаще всего за начальное значение Vj принимают 0,5. Далее вычисляют сумму уравнения (59). Если сумма по абсолютной величине меньше 10“5, то V выбрано верно. В против
ном случае находят новое значение
vm = vi + ^Г—
у . Л/ (XZ — 1)а
■[vWz-iH И3
которое подставляют в (59). Итерационный цикл повторяют до тех пор, пока абсолютное значение суммы не станет меньше 10-5.
Уравнение (59) удобно использовать, когда молярная доля газовой фазы изменяется примерно от 0,5 до 1. Это имеет место, когда смесь находится при начальных условиях в газообразном состояний.
Если смесь вначале находилась в однофазном жидком состоянии, то удобнее использовать систему уравнений фазовых концентраций, записанную относительно L
уIk£х i-L(i-i/KaуIk£х i-L(i-i/Ka1=0.1=0.(62)(62)
уIk
£х i-L(i-i/Ka
уIk
£х i-L(i-i/Ka
1=0.
1=0.
(62)
(62)
Чтобы быть уверенным, что смесь при заданных р и Т находится в двухфазном состоянии, следует оценить ее фазовое состояние. Для этого вычисляют сумму (52) при значениях L, близких к 0 и 1. Если знак суммы (62) при этих значениях L не изменится, то смесь находится в однофазном состоянии и решение (62) не имеет смысла. Если сумма (62) при крайних значениях L меняет знак, то для решения используют метод Ньютона. В этом случае задают начальное значение Lj, равное 0,95, и вычисляют абсолютное значение суммы (62). Если вычисленное значение этой суммы больше 10-5, находят новое значение Lj+i
у. *к_
(63)(63)1 4-L (1-1/К,)
(63)
(63)
у ТЦ С1 — УК/) Д 1-^ (1 —1/К/)а
Найденное значение Lj+i подставляют в (62) и расчетный итерационный цикл повторяют до тех пор, пока абсолютное значение (62) не станет меньше 10b5,
Уравнения фазовых концентраций в дифференциальной форме. Как и в предыдущем случае, рассмотрим двухфазную многокомпонентную смесь, помещенную в замкнутый объем и находящуюся в условиях термодинамического равновесия. Массы сосуществующих газовой Мг и жидкой фаз определяются из выражений:
Мг — рг gt Йг; Мж = рж // Йж,(64)
где рг,.рж — плотности газовой и жидкой фаз соответственно; gt, Ц— массовые доли i-ro компонента смеси в газовой и жидкой фазах соответственно; Йг, Юж — объемы газовой и жидкой фаз соответственно.
Если из емкости, в которую помещена' двухфазная многокомпонентная смесь, отбирается некоторое количество смеси, то изменение массы i-ro компонента в сосуществующих фазах, а
* также соотношение между фазами при сохранении условий термодинамического равновесия описывается уравнением
d■■*'*■
^н j [РГ & (®об ^ж) "Ь Рж ^t ®Ж 1 = ^tSi “Ь ^Ж Л) »(65)
где й)Об=^об/^н, ®ж~Нж/Нн; Qh— начальный объем; Gy и Сж— массы отобранных газовой и жидкой фаз соответственно; t — время..
Индекс «звездочка» означает,. что состав отбираемых фаз отличается от состава этих фаз, оставшихся в емкости.
Очевидно, что.
йг + йж=йоб.■(66)
Если объем, занимаемый смесью Q06, совпадает, с QH и не изменяется при отборе из емкости части смеси, то уравнение (65) можно записать в- виде.
УН уу [рг S"z О —*°ж) + Рж ^1 Юж1 = — V^g; + бж 1^ •(67)
Уравнение (67) описывает процесс дифференциальной конденсации или испарения при постоянной температуре. Для решения этого уравнения надо знать зависимость между составами отбираемых g* и I* И оставшихся в емкости фаз. Если отбор части смеси происходит медленно и условия термодинамического равновесия при этом не нарушаются, то в первом приближении принимают, что gi — g* и It = Г.. Это предположение обычно используют в расчетах дифференциальной конденсации или испарения природных углеводородных смесей.
Как правило, при дифференциальной конденсации газоконденсатных смесей отбирается только газовая фаза (Сж — 0), а при дифференциальном испарении пластовых нефтей — только жидкая фаза (Gr=0). В этом случае процессы дифференциальной конденсации и испарения описываются уравнениями ' d -."
.. ^н Ipr^z (1—Мж) +рж^Шж] Gr^z,(68)
•d -
йн "77 lPr^ О — Юж) +ржЛ-шж] = — Ож1г. а г"
- При контактной конденсации или испарении масса многокомпонентной смеси остается постоянной, а изменяется лишь объем, занимаемый смесью. Поэтому уравнение (65) принимает вид."•.
.d'
.■ ' ^Н . [рг gi («об (0ж) рж // й)ж] = 0., (69)
Здесь (йоб — функция времени t. Зависимость <вОб(0 при исследовании контактной конденсации или испарения обычно задается. . -1.
Решение дифференциальных уравнений (68), (69) не вызы- . вает затруднений. Их использование в инженерных расчетах требует, чтобы были известны зависимости плотностей и компонентного состава газовой рг, gt и жидкой рж, U фаз от давления и фазового состава при 7,=const.
В случае трехкомпонентной двухфазной смеси при Т=const рг, рж, а также g< и к, согласно правилу фаз Гиббса, являются функциями давления и концентрации одного какого-либо компонента смеси в одной из фаз, в случае четырехкомпонентной смеси— давления и концентрации двух компонентов и т. д. Таким образом, в общем случае для многокомпонентной смеси плотности и массовые составы фаз являются многомерными функциями давления и (п — 2)-х фазовых концентраций. Эти многомерные зависимости можно получить в результате экспериментов либо расчетов парожидкостного равновесия. Однако объем экспериментов для построения таких зависимостей настолько велик, что становится практически невыполнимым. Это значительно ограничивает применение уравнений (68) и (69) в инженерных расчетах при исследовании многокомпонентных углеводородных смесей. Поэтому уравнения (68) и (69) применяют для изучения особенностей изменения фазового состояния пластовых углеводородных систем на примере модельных трехкомпонентных смесей.
СПОСОБЫ РАСЧЕТА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ПЛАСТОВОЙ СМЕСИ
В настоящее время широкое распространение получили приближенные методы расчета процесса дифференциальной конденсации многокомпонентной смеси.' Согласно этим методам расчет дифференциальной .конденсации делится на две самостоятельные задачи — расчет парожидкостного равновесия и расчет изменения давления при отборе заданного количества смеси. Парожидкостное равновесие рассчитывают, как правило, по уравнениям фазовых концентраций (59), а для расчета изменения давления предложено несколько способов [8, 20].
Все приближенные методы расчета дифференциальной кон* денсации итерационные. Это обусловлено-тем, что зависимость изменения давления в бомбе PVT от отбора газа не известна и ее следует определять в процессе расчета дифференциальной конденсации. В результате приходится задаваться как отбором газа из бомбы PVT, так и давлением, на конец рассчитываемого этапа.
Организация итерационного цикла при составлении программы-расчета дифференциальной конденсации на ЭВМ трудностей не представляет. Однако следует иметь в виду, что в процессе расчета дифференциальной конденсации при каждом новом значении давления необходимо обращаться к подпро-
грамме расчета парожидкостного равновесия, которая тоже содержит итерационные циклы. В результате резко возрастает общее время вычислений на ЭВМ. Если /учесть, что сама /Программа дифференциальной конденсации может являться вспомогательной к расчету -различных технологических процессов разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа, то становится очевидной актуальность сокращения времени решения
, Таблица 19
Характеристика пластовых смесей газоконденсатных месторождений
Месторождение, скважина
X 65
Й
X
Ч та
ES
а ф с
3
i«
К &
Содержание в пластовом газе, мол. %
КГФ, г/м®
Молекулярная масса Се+
Свойства стабильного конденсата
Ci
с.4-
Плотность, кг/м®
Температура
я О к[
Я ” е
Я 5 ё^ &* ёо
начала кипения, к
конца кипения, к
Западно- Тепловское, скв. 12
33,0
352
74,18
5,93
316
133,8
776,3
321
733
—
Западно- Тепловское, скв. 14
33,4
353
72,45
6,24
333
113,1
752,1
323
638
77,4
Баранкуль- ское, скв. 17
21,6
345
81,00
3,62
154
102,5
720,0
321
525
Приволжское, скв. 18
25,4
350
80,61
1,82
92
114,8
737,3
308
573
80,4
Пионерское, скв. 33
22,0
330
79,98
2,68
122
102,6
713,9
309
573
92,0
Пионерское, скв. 33?
22,2
334
72,15
3,54
155
97,5
708,1
310
575
87,1
Иловлин- ское, скв. 14
18,3
318
92,15
1,20
52
97,3
603,5
—
—
•—
Иловлин- ское, скв. 7
12,5
313
93,31
0,63
30
101,3
725,9
341
495
97,0
Квасников- ское, скв. 7
31,7
355
86,50
3,98
205
112,8
727,5
313
599
77,9
каждой из задач, входящих в рассматриваемый технологический процесс. Этого можно достигнуть уменьшением числа итерационных циклов. Естественно, точность вычислений при этом должна оставаться -не ниже допустимой.
Один из путей уменьшения времени расчетов на ЭВМ процесса -дифференциальной конденсации состоит в отказе от итерационного цикла при вычислении давления. Для этого должна быть известна зависимость изменения давления от количества отобранной газовой фазы. С целью определения этой зависимости были проведены специальные эксперименты по дифференциальной конденсации пластовых смесей девяти газоконденсатных месторождений, характеристика которых приведена в табл. 19.
На рис. 13 представлены зависимости plz—l(5 Q), найденные в результате проведенных экспериментов (z — коэффициент сжимаемости, 2Q — суммарный объем отобранного из бомбы PVT газа при снижении, давления до заданной величины). Полученные зависимости незначительно отличаются от прямой, что характерно для отбора газа из емкости, заполненной только газом '(газовый режцм разработки месторождения). Это
Рис. 13, Зависимость изменения р/г от отбора газа Q из бомбы PVT.
Пластовые смеси месторождений: 7 — Западно-Тепловского, скв. 12; 2 — Западно-Теплов- скою, скв. 14; 3 — Баранкульского, скв. 47; 4— Приволжского, скв. 10; 5 — Пионерского, скв. 33 (пласт Д2—IVa); 6 — Пионерского^ скв. 33 (пласт Д2 — V); 7—Иловлинского, скв. 14; S — Иловлинского, скв. 7; 9— Квасниковского, скв. 5
означает, что выделившаяся в бомбе PVT при снижении давления жидкая фаза практически не влияет на прямолинейность зависимости p]z=^^QY Поэтому при расчете дифференциальной конденсации давление можно вычислять по уравнению материального баланса для газовой залежи
=(70)
г \ г )н Йн Гст
где Q — отобранное из бомбы PVT количество газа, приведенное к стандартным условиям; QH — геометрический объем бомбы. Индекс «н» означает начальные, индекс «ст» — стандартные условия.
Расхождение экспериментально найденных зависимостей plz от рассчитанных по уравнению прямой (70) составляет в среднем около 3%, максимальное расхождение не превышает j10%.
При использовании уравнения. (70) отпадает необходимость в проведении итерационных расчетов. Задавшись отбором газа Q из бомбы PVT, по уравнению (70) находим plz. Для определения р следует рассчитать коэффициент сжимаемости 2 газовой фазы, оставшейся в бомбе PVT.
Методы расчета коэффициента сжимаемости газовых смесей по их составу при различных давлениях и температурах рассмотрены в девятой главе.
Состав газовой фазы, необходимый для расчета, берется по
предыдущему этапу расчетов процесса дифференциальной конденсации.’
Однако не для всех смесей использование прямолинейной зависимости может оказаться удачным. -Заранее предсказать, когда эту зависимость можно использовать, затруднительно.
Рассмотрим еще один способ расчета дифференциальной конденсации, не требующий применения итерационного цикла при вычислении давления, но учитывающий влияние выделившейся жидкой фазы на изменение давления. В основе предлагаемого способа лежит метод последовательной смены стационарных состояний.
Разбиваем весь процесс дифференциальной конденсации на этапы. Считаем, что в течение каждого этапа отбирается только газовая фаза.
Пусть на начало /-го этапа процесса дифференциальной конденсации в бомбе PVT находилась углеводородная смесь состава (pjnj. (Лг — молярная доля /-го компонента смеси). Давление на начало /-го этапа pHj известно. Задаемся давлением на конец этапа ркз* Принимаем, что за период этапа снижения давления состав смеси в бомбе PVT не меняется и остается равным вычисленному составу на начало этапа. Поэтому рассчитываем парожидкостное, равновесие смеси (лг)ю- при температуре Т и двух давлениях pHj и ркз- В результате расчета находим составы газовой и жидкой фаз и молярную долю газовой фазы V. По составам фаз вычисляем коэффициент сжимаемости газовой фазы 2Г, плотность рж и молекулярную массу М® жидкой фазы на начало и конец /-го этапа.
Из уравнения материального баланса, связывающего объемы -газовой fir и жидкой Пж фаз, образовавшихся в бомбе PVT -объема fiH, находим число молей смеси V на начало и конец /-го этапа
ИЛИ 1
N (1-V) МжNVzrRT
РжР
где R— универсальная газовая постоянная.
Подставляем в (71) V, zr, Мж и рж найденные на начало /-го этапа, и определяем число молей смеси в бомбе PVT.
Для нахождения числа молей смеси на конец /*го этапа в уравнение (71) подставляем p^j и соответствующие этому давлению V/zr, Мж и рж.
Обычно расчет дифференциальной конденсации начинается с давления начала конденсации рн.к, когда смесь находится в однофазном газообразном состоянии. В этом случае Phi = Ph.-a
< Ввод > исходной информа- < ции .< Ввод > исходной информа- < ции .Расчет критических параметров фракцийОпределение давления на -чала конденсации пласта -вой смеси р^ к\j = 0; k=Q\/бвоо\( давления \' I на начало 1\ .этапа JДаРасчет критических параметров фракцийОпределение давления на -чала конденсации пласта -вой смеси р^ к\j = 0; k=Q\/бвоо\( давления \' I на начало 1\ .этапа JДаРасчет парожидкостнао равновесия смеси при давленииpjРасчет парожидкостнао равновесия смеси при давленииpjРис. 14. Блок-схема программы расчета дифференциальной конденсации пластовых смесей газоконденсатныхРис. 14. Блок-схема программы расчета дифференциальной конденсации пластовых смесей газоконденсатных6565
< Ввод > исходной информа- < ции .
< Ввод > исходной информа- < ции .
Расчет критических параметров фракций
Определение давления на -чала конденсации пласта -вой смеси р^ к
\j = 0; k=Q\
/бвоо\( давления \' I на начало 1
\ .этапа J
Да
Расчет критических параметров фракций
Определение давления на -чала конденсации пласта -вой смеси р^ к
\j = 0; k=Q\
/бвоо\( давления \' I на начало 1
\ .этапа J
Да
Расчет парожидкостнао равновесия смеси при давленииpj
Расчет парожидкостнао равновесия смеси при давленииpj
Рис. 14. Блок-схема программы расчета дифференциальной конденсации пластовых смесей газоконденсатных
Рис. 14. Блок-схема программы расчета дифференциальной конденсации пластовых смесей газоконденсатных
65
65
и ун1==1. Коэффициент сжимаемости zr рассчитывают по начальному составу смеси (лОш- -
Число молей смеси, отобранных из бомбы PVT за /-й этап, определяем по формуле:
"от/ = "н/-^-(72)
Предполагаем, что состав отбираемой газовой фазы из бом
бы PVT за j-й этап не меняется и равен составу газа на' начало этапа. В этом случае число молей /-го компонента, отобранных за /-й этап,- определяем из, выражения:
Шот) = NOT1 Угр(73)
где уц— молярная доля /-го компонента в отбираемой газовой смеси.
Состав смеси в бомбе PVT на начало нового (/+1)-го этапа рассчитываем следующим образом:
^Н/ ^4/ ^ОТ/ Уг)
^ (/+1) ~ М N 111И] 'от
..(74)
Определим приведенный к стандартным условиям объем газа (в м),,отобранного из бомбы PVT за /-й этап снижения давления
QOT/=0,0224^T/.(75)
Таким образом, задавшись числом этапов снижения давления и давлениями на начало каждого этапа, по уравнениям (71) —(75) рассчитывают : показатели процесса дифференциальной конденсации на каждом этапе.
Если необходимо рассчи-месторождений
тать процесс дифференциаль
ной конденсации при заданных отборах газовой фазы на каждом этапе, то схема расчета изменяется. В этом случае, чтобы ис-
ключйть итерационный цикл вычисления давления, необходимо иренебречь^влиянием изменения объема Жидкой фазы за рассматриваемый этап на конечное давление pKj. Расчет показателей процесса дифференциальной конденсации проводится следующим образом.'
По известному отбору газовой фазы за /“й этап QOTj по (75) вычисляем N0Tj. Затем по формуле (72) вычисляем число молей смеси на конец /-го этапа NKj. Число молей на начало этапа берется равным их числу на конец предыдущего этапа, а на начало первого этапа находится по формуле (71). Давление на конец /-го этапа вычисляем по формуле (71), подставляя в нее NKj и V, Мж, рж на начало этапа. Затем рассчитываем парожидкостное равновесие смеси T]ij при давлении риз и температуре Т. Приняв, как и в предыдущем случае, что за /-й этап отбирается газовая фаза состава (z/i)hj, по формуле (74) пересчитываем состав смеси в бомбе PVT на начало (/4-1)-го этапа.
Точность расчета дифференциальной конденсации при использовании метода последовательной смены стационарных состояний определяется при прочих равных условиях, как обыч- . но, ।числом этапов снижения давления. .
Опыт применения метода расчета давления при дифференциальной конденсации показывает, что число этапов может быть принято равным 10—12. Блок-схема программы расчета дифференциальной конденсации приведена на рис. 14.
•Глава IV
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ СХОЖДЕНИЯ
ПРИНЦИП ДАВЛЕНИЯ СХОЖДЕНИЯ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ - , ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ .
Еще в 20-х годах нашего столетия было замечено, что в координатах In Кг — In р коэффициенты распределения компонентов различных смесей сходятся, к 1 при некотором давлении, получившем название «давление схождения». С тех тор не прекращаются попытки использовать это давление в качестве коррелирующего, фактора при нахождении коэффициентов распределения смесей. В настоящее время методы определения коэффициентов распределения по давлению схождений являются одними из наиболее известных. Эти методы получили широкое распространение при проектировании процессов нефтехимической и промысловой переработки углеводородного сырья.
Принцип давления схождения впервые был высказан и обоснован при обработке. результатов исследования парожид- 66
костного равновесия бинарных углеводородных смесей. Он состоит в следующем: при равенстве давлений, температур и давлений схождения рззличнцх смесей, состоящих из гомологов метана, коэффициенты распределения компонентов смеси совпадают.
Равенство всех коэффициентов распределения компонентов смеси единице возможно лишь в критической точке, в которой
Рис. 15. Фазовые диаграммы бинарных смесей.Компонент: / — легкокипящий; //— высококипящий; / — линия критических составов смесей; 2 — кривая давления насыщенного пара' компонента I; 3 — кривая давления насыщенного пара компонента II; 4— линия точек начала парообразования; 5 —линия точек росыРис. 15. Фазовые диаграммы бинарных смесей.Компонент: / — легкокипящий; //— высококипящий; / — линия критических составов смесей; 2 — кривая давления насыщенного пара' компонента I; 3 — кривая давления насыщенного пара компонента II; 4— линия точек начала парообразования; 5 —линия точек росыМольная доля компонента, 7Мольная доля компонента, 7
Рис. 15. Фазовые диаграммы бинарных смесей.
Компонент: / — легкокипящий; //— высококипящий; / — линия критических составов смесей; 2 — кривая давления насыщенного пара' компонента I; 3 — кривая давления насыщенного пара компонента II; 4— линия точек начала парообразования; 5 —линия точек росы
Рис. 15. Фазовые диаграммы бинарных смесей.
Компонент: / — легкокипящий; //— высококипящий; / — линия критических составов смесей; 2 — кривая давления насыщенного пара' компонента I; 3 — кривая давления насыщенного пара компонента II; 4— линия точек начала парообразования; 5 —линия точек росы
Мольная доля компонента, 7
Мольная доля компонента, 7
сходятся линии точек начала кипения и конденсации. Таким образом, если температура исходной смеси рнрна ее критической температуре, то критическое давление данной смеси есть ее давление- схождения.
Бинарная смесь. Понятие давления схождения нагляднее и проще можно объяснить на примере бинарной смеси. На рис. 15 приведены фазовые диаграммы (рис. 15,а) и диаграмма давление — состав (рис. 15,6) бинарной смеси, состоящей из легкокипящерр компонента I и высококипящего компонента //. Сплошные линии 2 и 3— зависимости давления паров чистых веществ I д II от температуры. Эти линии ограничены критическими точками К и К'. Линия критических составов является огибающей критических точек бинарной смеси компонентов I—II, в которой содержание, например, компонента I изменяется от 0 до 1. На рис. 15,а представлены фазовые диаграммы бинарной смеси компонентов 7—II двух составов. В смеси, имеющей критическую точку С', содержится
больше высококипящего компонента II, чем в смеси с критической точкой С.
Точки А, В и D лежат на кривой давления паров чистого компонента II соответственно при 200, 400 и 500 К. На диаграмме давление — состав эти точки находятся на левой координате, так как содержание легкого компонента I равно нулю. Точки Г, I, Г, I, Н', Н и G?, G лежат на кривых точек росы и кипения и определяют составы равновесных газовой и жидкой фаз, по которым находят коэффициенты распределения.
Рассмотрим смесь с критической точкой С. При давлении ниже G и температуре 200 К "эта смесь находится в однофазном парообразном состоянии. При повышении давления смесь переходит в двухфазное парожидкостное состояние, причем общий состав смеси не изменяется. Содержание компонентов смеси в сосуществующих фазах при давлениях G, Н, I, I определяется точками G'— G, Н' — Н, Р— / и I7— I. По мере увеличения давления и приближения его к критической точке С различие в молярных долях компонентов в сосуществующих фазах уменьшается и в критической точке при давлении С составы фаз совпадают. Поэтому коэффициенты распределения с ростом давления приближаются к 1, а в критической точке равны 1. Критическое давление С данной смеси и есть ее давление схождения. ,
Теперь рассмотрим смесь с критической точкой С7 при температуре 200 К. При давлениях G, Н, I и I эта смесь находится в двухфазном состоянии. Составы сосуществующих фаз, а следовательно, и коэффициенты распределения рассматриваемых. смесей при 200 К и одинаковых давлениях совпадают. Однако смесь при 200 К нельзя перевести в критическое состояние, так как при давлениях выше I смесь с критической точкой С' находится в однофазном жидком состоянии. Поэтому коэффициенты распределения при этих давлениях у данной смеси не существуют. Так же как и доля смеси с критической точкой С, с увеличением давления от G до I различие с молярных долях сосуществующих фаз уменьшается, а коэффициенты распределения приближаются к 1. Но при давлении 1 коэффициенты распределения смеси'с критической точкой С7 не равны 1, хотя это наивысшее давление, при котором данная смесь при 200 К находится в двухфазном состоянии.
На рис. 16 приведены коэффициенты распределения для смесей с критическими точками С и С7 при 200 К. Для смеси с критической точкой С первым наименьшим давлением, при котором смесь уже находится в двухфазном состоянии, является давление G, а для смеси с критической точкой С7 — давление О.. Это есть давления начала конденсации смесей с критическими точками С и С7. соответственно.
При давлениях G — I обе смеси существуют в двухфазном состоянии. В этой области давлений при Одинаковой темпера- 68
Рис. 16. Коэффициенты распределения бинарных смесейРис. 16. Коэффициенты распределения бинарных смесей
Рис. 16. Коэффициенты распределения бинарных смесей
Рис. 16. Коэффициенты распределения бинарных смесей
туре.и одинаковых давлениях, например G, Ни других, коэффициенты распределения смесей с критическими, точками С и С' совпадают. С ростом давления коэффициенты распределения смеси с критической точкой С сходятся к 1 при критическом давлении этой смеси С. Для смеси с критической точкой С' при давлениях выше / (коэффициенты распределения не существуют. Однако если экстраполировать зависимости 1п7< =
=^(1пр) при Т= const для смеси с критической точкой С' в область давлений выше /, то коэффициенты распределения этой смеси тоже будут сходиться к давлению С, которое, однако, не является критическим для смеси с критической точкой С'. Критическое давление смеси с критической точкой С' равно С'. Таким образом, коэффициенты распределения смесей с критическими точками С и С' при температуре 200 К сходятся к 1 при одном и том же давлении С, которое и является давлением схождения этих смесей.
Для смеси с критической точкой С это давление можно найти в процессе эксперимен-
тов по парожидкостному равновесию, поскольку оно равно критическому давлению этой смеси и при нем действительно коэффициенты распределения всех компонентов сходятся к 1. Для смеси с критической точкой О' при 200 К давление схождения определяется в результате экстраполяции зависимостей In К— =f(lnp).
Итак, если температура омеси равна ее критической температуре, то давлением схождения этой смеси являтся ее критическое давление (смесь с критической точкой С). Если температура смеси не равна ее критической температуре (смесь с критической точкой С'), то давление схождения.. этой смеси равно критическому давлению смеси другого состава (смесь с критической точкой С), с критической температурой, равной температуре, при которой находится смесь с критической точкой С'. При равенстве давлений, температур и давлений схождения бинарных смесей их коэффициенты распределения сов
падают.-
Трехкомпонентная смесь. . На рис. 17 приведена фазовая диаграмма трехкомпонентной смеси метан — н-!бутан —
н-декан. три постоянной температуре и давлениях р(а), р(в), р(с) и p(d). кривая LEM в плоскости давления р(а) ограничивает область двухфазного состояния смеси при р(аУ Состав жидкой фазы определяется кривой LE^ а газовой фазы — кривой ЕМ. Составы сосуществующих фаз соединяются прямыми х(а)—у (о), V(a)—у'(°). называемыми нрдами. В точке Е составы сосуществующих фаз совпадают (эти составы называ
ются критическими), и поэтому коэффициенты распределения компонентов смеси равны 1-
В отличие от бинарных смесей составы сосуществующих фаз три р, T=const не остаются 'Постоянными, а изменяются вдоль кривых ЕЕ и ЕМ. Это соответствует правилу фаз Гиббса, согласно которому состав фаз, а следовательно, и коэффициенты распределения трехкомшонентной смеси в двухфазном состоянии при р, Т=const зависят от фазовой концентрации какого-либо компонента. Состав фаз бинарной двухфазной смеси при р, Г=const постоянен.
С ростом давления площадь, ограничивающая двухфазную область (LEM при давлении р(а), UE'M' при давлении р(в)
и т. д), уменьшается и при р(е) становится равной нулю. При давлениях выше р(е) смесь находится в однофазном состоянии. Линий DE'EF является огибающей критических точек. Этой Линии, называемой критической, соответствуют составы смеси, критическая температура которых равна данной температуре.
Смесь с критической точкой G (или G') лежит на критической кривой, т. е. критическая температура этой смеси равна данной температуре. При давлении р(а) состав сосуществующих фаз смеси G равен х(а) и у(а), при давлении р(в) — х(в) и у(в) и т. д. При переходе от давления р(&) к р(в) и т. д. различие в молярных долях компонентов в сосуществующих > фазах уменьшается и при давлении p(d) составы фаз совпада- ? ют, а коэффициенты распределения станбвятся равными 1. Давление р^, являющееся критическим давлением смеси с критической точкой G, есть давление схождения этой смеси.
Для смеси состава с критической точкой А, критическая температура которой не равна Т, с ростом давления от р(а) До р(е) различие в молярных долях компонентов в сосуществующих фазах тоже уменьшается, а коэффициенты распределения стремятся к 1. Однако в двухфазном состоянии смесь с критической точкой А существует лишь при давлениях, не превышающих р(с) — давления насыщения.
• При более высоких давлениях смесь с критической точкой Д переходит в однофазное жидкое состояние. Поэтому, хотя давление р(с’) является наивысшим, при котором смесь с критической точкой А может еще находиться в двухфазном состоянии, коэффициенты распределения при этом давлении не равны 1. Однако при более высоких давлениях коэффициенты распределения у смеси с критической точкой Я не существуют. Поскольку при давлении р(а) смеси с критическими точками Д и G находятся на одной ноде, то коэффициенты распределения компонентов этих смесей совпадают и сходятся к 1 при давлении p(d).
Для смеси с критической точкой Д коэффициенты распределения существуют лишь при давлениях до р(с). При более высоких давлениях к 1 сходятся экстраполированные коэффициенты распределения смеси с критической точкой Д.
Таким образом, как и в случае бинарной смеси, если рабочая температура трехкомпонентной смеси (например, смеси с критической точкой G) равна ее критической температуре. То критическое давление смеси равно ее давлению схождения. В противном случае давление схоЖДеНйя смеси (например, смеси с критической точкой Д) равно критическому давлению смеси такого состава, критическая температура которой равна рабочей Т. В рассматриваемом примере при давлении р(а) этому составу отвечает смесь с критической точкой G.
При давлении р(с) этому составу соответствует смесь, со-
став которой определяется точкой пересечения ноды х(с)—у (с) в плоскости давления р(с) с критической линией в этой плоскости (точка Q')Критическое давление смеси Q' выше давления p(d). Поэтому давления схождения смеси с критической точкой А при давлениях р(а) и р(с) (т. е. разных давлениях смеси) в отличие от бинарных смесей не совпадают. Но поскольку смеси с критическими точками А’ и Q' находятся на одной ноде, то коэффициенты распре дел енйя компонентов этих смесей одинаковы.
Многокомпонентная смесь. Для многокомпонентных смесей (в том числе и трехкомпонентных) графическое доказательство равенства коэффициентов распределения при равенстве давлений, температур и давлений схождения не столь наглядно, как для бинарных смесей.
Экспериментальное доказательство возможности применения принципа давления схождения для трехкомпонентных смесей было проведено Робинсоном (1970 г.), а для искусственной многокомпонентной смеси—Хенсоном и Брауном (1945 г.). Исследуемые смеси состояли из гомологов метана. На рис. 18, 19 приведены коэффициенты распределения компонентов сравниваемых смесей с одинаковым давлением схождения. Видно, что коэффициенты распределения одинаковых компонентов разных смесей, имеющих одинаковые давления схождения, давления и температуры, практически совпадают.
Физический смысл давления схождения можно установить из сопоставления общих закономерностей термодинамики фазовых равновесий и принципа давления схождения. Согласно этим закономерностям коэффициенты распределения многокомпонентных смесей зависят от давления, температуры и состава смеси. В то же время коэффициенты распределения. зависят от давления, температуры и давления схождения. Это означает, что давление схождения является комплексным параметром, учитывающим влияние состава смеси на коэффициенты распределения [5].,
Равенство коэффициентов распределения многокомпонентных смесей при одинаковых давлениях, температурах и давлениях схождения Обусловливает возможность применения теории соответственных. состояний для определения коэффициентов распределения. В этом случае соответственными точками сравниваемых смесей являются давление, температура и давление схождения. ।
МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ СХОЖДЕНИЯ
Согласно определению давления схождения оно равно критическому давлению данной многокомпонентной смеси, когда ее критическая температура равна рабочей. Если это условие не выполняется, что чаще всего бывает, то давление схождения 72
данной смеси равно критическому давлению новой (искомой) смеси, состоящей из тех же компонентов, но в таком составе (концентрации), чтобы ее критическая температура была равна рабочей.
Этот принцип определения состава искомой смеси был впервые реализован в работах Роу. Он основан на подборе соотношения сосуществующих паровой и жидкой фаз, образовав-
оа 1* 2,8 4,2 774р, МПаоа 1* 2,8 4,2 774р, МПаРис. 18. Коэффициенты распределения смесей Рис. 19. Коэффициенты рас- метан—этан—^н-пентан (/) и метан—пропан— ' пределения смеси метан— н-пентан (2^этан—"пропан—н-бутан—н-пентан (/), метан—этан— пропан—н-пентан—н-гексан (2) и метан—н-бутан—н- пентан (<?)./ — метан; // — пропан; III— н-пентанРис. 18. Коэффициенты распределения смесей Рис. 19. Коэффициенты рас- метан—этан—^н-пентан (/) и метан—пропан— ' пределения смеси метан— н-пентан (2^этан—"пропан—н-бутан—н-пентан (/), метан—этан— пропан—н-пентан—н-гексан (2) и метан—н-бутан—н- пентан (<?)./ — метан; // — пропан; III— н-пентан
оа 1* 2,8 4,2 774р, МПа
оа 1* 2,8 4,2 774р, МПа
Рис. 18. Коэффициенты распределения смесей Рис. 19. Коэффициенты рас- метан—этан—^н-пентан (/) и метан—пропан— ' пределения смеси метан— н-пентан (2^этан—"пропан—н-бутан—н-
пентан (/), метан—этан— пропан—н-пентан—н-гексан (2) и метан—н-бутан—н- пентан (<?).
/ — метан; // — пропан; III— н-пентан
Рис. 18. Коэффициенты распределения смесей Рис. 19. Коэффициенты рас- метан—этан—^н-пентан (/) и метан—пропан— ' пределения смеси метан— н-пентан (2^этан—"пропан—н-бутан—н-
пентан (/), метан—этан— пропан—н-пентан—н-гексан (2) и метан—н-бутан—н- пентан (<?).
/ — метан; // — пропан; III— н-пентан
шихся в результате парожидкостного разделения искомой смеси при заданных давлении р и температуре Т. •
Поясним его на примере прехкомпонентной смеси метан — н-бутан — н-декан, фазовая диаграмма которой при 410,9 К, построенная по данным экспериментов Ремера, Сейджи и Леси, приведена на рис. 20.
Точка А определяет исходный состав смеси, ноды здь х^, •ОДз соединяют составы равновесных фаз смеси А при 4,2, 7,0 и 10,5 МПа соответственно. Линия критических составов / про-
ведена через точки, отвечающие таким составам смеси А, для которых температура 410,9 К является критической.
■ По определению Давлению схождения исходной смеси А, находящийся при температуре Т, неравной ее критической температуре Гю соответствует критическое давление рк искомой ■смеси, критическая температура которой равна Т. Состав искомой смеси определяется точкой пересечения коды с линией кри-
Рис. 20. Фазовая диаграмма смеси метан—н-бутан—н-декан.Рис. 20. Фазовая диаграмма смеси метан—н-бутан—н-декан.ны удовлетворяться следующие условия: исходная и искомая смеси состоят из тех же компонентов; состав искомой смесины удовлетворяться следующие условия: исходная и искомая смеси состоят из тех же компонентов; состав искомой смесинаходится в результате смешивания в некотором соотношении сосуществующих паровой и жидкой фаз искомой смеси при еенаходится в результате смешивания в некотором соотношении сосуществующих паровой и жидкой фаз искомой смеси при ее
Рис. 20. Фазовая диаграмма смеси метан—н-бутан—н-декан.
Рис. 20. Фазовая диаграмма смеси метан—н-бутан—н-декан.
ны удовлетворяться следующие условия: исходная и искомая смеси состоят из тех же компонентов; состав искомой смеси
ны удовлетворяться следующие условия: исходная и искомая смеси состоят из тех же компонентов; состав искомой смеси
находится в результате смешивания в некотором соотношении сосуществующих паровой и жидкой фаз искомой смеси при ее
находится в результате смешивания в некотором соотношении сосуществующих паровой и жидкой фаз искомой смеси при ее
2—линия критических составов; 2— зависимость изменения критического давления от концентрации н-бутана в смеси; линия составов сосуществующих фаз: 3— при 4,2 МПа;
4 — при 7,0 МПа; 5 — при 10,5 МПа
тических составов, поскольку в этой точке Тк искомой смеси равна температуре смеси А, при которой построена данная фазовая диаграмма.
Таким образом, для определения рсх исходной смеси А, * находящейся например, при 4,2 МПа и 410,9 К, надо из вершины треугольника провести прямую через точку пересечения ноды Х1У1 с линией критических ' составов (точка С) до стороны треугольника с концентрациями н- бутан — н-декан. Здтем1эту прямую продолжают (до пересечения с кривой зависимости критического давления от концентрации н-бутана (или н-декана) и определяют рк смеси С, которое равно Рсх исходной смеси Л. '
х Поскольку точки А (исходная смесь) и С (искомая смесь) лежат на одной ноде, то составы сосуществующих паровой и жидкой фаз искомой и исходной смесей при заданных р и Т должны совпадать.
Итак, при определении состава искомой смеси долж
разделений при заданных р и Т; составы сосуществующих фаз искомой исходной смесей при риТ совпадают.
Эти условия выполняются при следующем методе определения состава искомой смеси и давления схождения.
Пусть известен состав т)г исходной смеси и заданы давление р и температура Т, при которых следует рассчитать парожидкостное равновесие данной смеси.
Задаемся начальным приближением pCx(j) на /-м этапе расчета. В качестве первого приближения можно принять, что pcx(j) на 10% выше начального пластового давления, если рассчитывается " парожидкостное равновесие при пластовых условиях, и равно 35 МПа, если расчет ведется при условиях сепарации.
Находим коэффициенты распределения компонентов смеси Кг при р, Т и Pcx(j). Методы определения коэффициен- тов распределения рассмотрены в пятой главе.
Решаем систему уравнений фазовых концентраций (59) для смеси состава т)г и находим составы равновесных паровой Уа и жидкой хц фаз, а также молярную долю паровой фазы
Находим новый состав смеси, для которой Т— критическая температура, а составы равновесных фаз равны y/j ш x‘ir Для этого задаемся величиной Vj отличной от Уд, и определяем ^.
^ = хц (Д-У'^Чу^.(7б>
По составу смеси ^ вычисляем ее критическую температуру TKj. Если вычисленное значение Т^ не совладает с Т (с заданной точностью), то задаемся новой величиной VJ и находим новый состав смеси ^. Величина V*. меняется
4 в пределах от 0 до 1. Подбор Vj можно осуществлять, применяя, например, метод деления отрезка пополам или метод хорд.
По найденному составу смеси ^ вычисляем ее критическое давление р^, являющееся вторым приближением рСх ow
Если при определении коэффициента распределения метана в п. 2 не учитываются особенности состава растворителя (равновесной жидкой фазы), что встречается, например, при использовании атласа NGAA, то по составу жидкой фазы Хц находим уточненное значение коэффициента распределения метана /Ссж<л-1)- Методы уточнения Кслн-Ь изложены ниже.
Сравниваем pcxj с pcxo+i). Если рСХз не равно рсх(Ж) (с заданной точностью), то за новое значение рсх берется рсхо+о и расчетный цикл повторяют, начиная с п. 2. Вместо коэффициента распределения метана, взятого из атласа NGAA, используют Kchz+d* т. е. принимается, что Kc1i=Kc1u+\v
Если рсхз ^ рсхо+ц, то сравниваем Kcj и Ксаж)- Если Kcj не равно Ксаж) (с заданной точностью), то повторяем расчетный цикл с п. 2, принимая, что Pcxj==pcxjA-^ и Kcj—Kcjj-H)-
ip. Если Pcxj ^ рсху+Г) И Kcj ^ KcjiW, то расчет считается законченным. Найденное в п. 6 рк смеси состава' ^ — искомое давление схождения исходной смеси состава т|г-
Очевидно, что точность вычисления давления схождения по рассмотренной методике во многом определяется точностью расчета критического давления и критической температуры.
Критические свойства чистых веществ рассчитывают сравнительно точно [17]. Но уже для бинарных смесей погрешность расчета критических параметров заметно возрастает. С еще большей погрешностью вычисляют параметры критической точки, когда один из компонентов находится в закритичеаком состоянии. К таким смесям относятся газоконденсатные смеси.
В настоящее время применяют полуэмпирические и эмпирические методы вычисления критического давления и критической температуры природных углеводородных смесей. Анализ большинства этих методов проведен Спенсером и Даубертом (1973 г.), а также* Г,. 3. Эпштейном (1975 г.). Наиболее надежен метод Г. С. Степановой )[20]. По этому методу критическую температуру и критическое давление бинарных смесей рассчитывают со среднеарифметической погрешностью (по модулю), равной соответственно 1,26 и 3,8%, а многокомпонентных смесей— 4,5 и. 10,2%. сбютветсвенно.
Однако метод Г. С. Степановой графоаналитический, что затрудняет его использование при проведении расчетов на ЭВМ. Кроме того, в некоторых случаях (например, при нахождении давления СХождёния в области, близкой к давлению однофазного состояния) погрешность вычисления критического давления должна быть ниже, чем при определении рк по методу Г. С. Степановой.
(Пенг и Робинсон (1977 г.) предложили использовать модифицированное ими уравнение состояния Редлиха — Квонга для расчета критических свойств многокомпонентных смесей, исходя из строгих термодинамических соотношений. Среднеарифметическая погрешность расчета критической температуры составила 1,14%, а критического давления—0,13%. Проверка проводилась на примере 32 многокомпонентных смесей. Сложность и трудоемкость этого метода ограничивают его использование даже при наличии современных ЭВМ.
В связи с этим Г. 3. Эпштейном (1975 г.) была предпринята попытка использовать корреляционные модели для предсказания критических параметров многокомпонентных углеводородных смесей.
Построение корреляционных моделей для вычисления кри-
тического давления рк и критической температуры Тк проводилось с помощью шагового регрессионного анализа. В качестве регрессионного уравнения был выбран полином второй степени. Расхождение рассчитанных по этим корреляционным моделям значений Тк и рк и экспериментальных значений составляет 4,5 и 8,7% соответственно.
Полиноминальная аппроксимация функции многих переменных не всегда удачна. Используя полиноминальную форму представления искомой зависимости, можно добиться близкого совпадения экспериментальных и вычисленных значений функции в заданных значениях аргументов. Однако в области между этими значениями аргументов искомая функция может рассчитываться с большой погрешностью.
В связи с этим для* получения корреляционных моделей был использован метод многомерного регрессионного анализа. Искомые уравнения для давления и температуры в критической точке смеси представлялись в вйде произведения зависимостей между рк и Тк и отдельными свойствами (параметрами) смеси.
Предварительно по 95 бинарным, трехкомпонейтным и многокомпонентным смесям, экспериментальные значения Рк и Тк которых известны, с помощью ассоци активного анализа оценивалась информативность различных свойств смеси. Наиболее информативными оказались следующие:
среднемолярная и среднемассовая температуры кипения Ткипм, Укип-в и среднемолярная, и среднемассовая критические температуры Тк.ю Ткв
пп
Тцип.м^КИПр ^КНП.В = gi ТКИП1>(77)
Z=1Z=1
Ля
Л.м ~"И/ Ткр, Тк в =g^ TKi;(78)
Z=1Z=1
среднемолярная и среднемассовая молекулярные массы
ЛП
M^^iMf, MB='2igiMpJ(79)
z=i •z=i
молекулярная масса фракции этан плюс вышекилящие Сг+ "/
71I 71
Мс,+= 2 Z^(80)
/=С,I Z=C2
где Тки™, Ткг, Mi, т]ъ g.i — температура кипения, критическая температура, молекулярная масса, молярные и массовые доли 1то компонента соответственно, при нахдждении числителя (80) суммирование ведется только по углеводородным компонентам смеси.
Кроме того, высокой информативностью обладают молярная доля -метана Ci и молярная доля азота Na в смеси.
Затем с помощью таблицы случайных чисел из этих 95 смесей были отобраны смеси, по которым в дальнейшем проводилась дополнительная проверка найденных корреляционных выражений для вычисления рк и Тк- Таких смесей оказалось десять. Поэтому для нахождения вида корреляционных урав-
Таблица 20
Пределы изменения параметров смесей
Параметры
Смеси при получении корреляционных уравнений
участвовавшие
|неучаствовавшие
Пределы
изменения
от \
IДО
'от
до
рк> МПа
7кб
346
5кб
34,4
К .
227,5
56^3
2,00,3
568,0
Тхеп.м* К
Ж0
32^9
91,0
194,6
7кжп.Ж» К
1W
4ОД,1
108>,8
257,7
7к.й> К
217^8
47^2
149,3
317,9
Гк.1, к
гад
569,9
180е8
3960
Мы, моль
1&9
89,9
15*6
49,4
Мв, моль
2^3
32,4
124*4
1.29ь& V
16,7
5&4
' Моль
28,1
128,1
Сь мол. Долй
XI41
6879
0,1,01
6959
Ns, мол. доля
0
Q.344
0
6244
•нений использовались оставшиеся 85 смесей, параметры которых приведены в табл. 20.
Расчеты показали, что четыре корреляционных уравнения обладают примерно одинаковыми значениями максимального коэффициента 1множественной корреляцйи г (0,953—0,97) и минимальной средней квадратической погрешностью приближения е (0,015—0,047).
Эти уравнения в функциональном биде приведены в табл. 21.
Для выбора лучшего из этих уравнений была проведена их дополнительная оценка; С этой целью были рассчитаны рк и Тк отобранных десяти смесей, а также еще 32 смесей, которые не участвовали в нахождении уравнений I—IV. Пределы изменения рк> Тк и параметров 42 смесей, по которым проводилась проверка уравнений I—IV, приведены в табл. 20.
Вычисленные рк и Тк сравнивались с экспериментальными и определялись коэффициент множественной корреляции г, остаточная дисперсия Пост, критерий Фишера F, среднеарифметическая погрешность 6 и распределение относительной погрешности расчета. Чем выше г и меньше юОст и F, тем точнее данное корреляционное уравнение.
Анализ проведенных расчетов показываем, что для вычисления критической температуры и критического давления смесей можно рекомендовать корреляционные уравнения I и IV, которые имеют вид
Тк = 365,37 Пф/-<81)
<=1
Таблица 21
Корреляционные уравнения для вычисления рй и Гк
Уравнение
to о
s
§ i is il
Статистические показатели
Число точек (в % от общего числа), вычисляемых с погрешностью, %
s ®
г
^ост
F -
ю'
S
I
|
I. тк = нмм, мСг+, ^K.P* ^кип.в» ^K.M> ^1)
29
9, .928
33,2
0,119
26
59
15
4,9
П. rK = f (M„, MCi+, ^Va» ^кип.в* ^в » ^k.m)
34
0,898
42 Д
0,193
27
50
23
6,4
III. In pK =f (Ci, N3, ^Ct+’ ^M » ^КИП-В» ^КНП.м)
15
0,937
25,5
0,112
34
15
51
9,6
IV. lnpK=/(Ci, N„
10
0,946
24,0
0,099
35
21
44
8,3
Ф1 = ci f®* е°* ^ — а»; Л = Ми 4-вв;
Ф3 = 01 /2* е°5 ^* — в*» fi ^ ^с,+ + а>»
Ф3 = 01 fa* е°е ^ — ^4» fa ~ Тк» + а8»3
Ф4 = °i Ткип.в*
/=1
Фе = °i/б* е°* ^е—а*; А = тк м 4-0»;
гдегдеФе = 01 fe* e°‘f* — ^4»fe =^1 + °3.
где
где
Mtt = In Ми/3,54; MCj+ = In AfCt+/4,32;
^K.B = l^K.B/5.94; ^КИП.В ^^ ^"«)НП.В^’®^’
7^ = ! 0 7^/5,62; Cl = In с,/—0,499;
2
In pK = 5,081 Пфь^
Ф1 = aiff* ea‘^— я4; Л = с + я3;
' Таблица 22
Коэффициенты уравнений (81), (82)
Коэффициент
Корреляционное уравнение для Гк
Ф.
Фд
Фз
Ф,
Яо
0,9781
01
0,298-Ю4
0,5189- 10"1
•01,821,6; 10l~e
0,88969-10-1
Яд
0,1490.10?
-026997-101
—0,1377-10?
—0,78129-Ю-1
Оз
0,21405
—0^839ЫД-1
-0,32905-10-1
аопбз-ю-2
О4
0,21973
0,17372
0,16416
—
о5
0,9176-101
0,31346-Ю1
0,14161-10?
—
Продолжение табл. 22
Коэффициент
Корреляционное уравнение для Тк
Корреляционное уравнение для р
Фз
Фе
Ф.
Фз
«1
0,75123-10?
0,11948-101
0(,7»16
<Х12баыо?
. Яд
0,1,7466-10?
0,255890-10-*
—0,1792
0,12106- Ю2
Оз
—0,3084-Ю-1
01
—0^409/
0,18386
С4
Q, 1-5964
0,15(457
—0,86248-10-1
0,505(8-10-1
о5
^0,1798-10?
—0,27789- Юг1
Ц4790|. 10-1
—0,9736.101
Фг = «1^* e°lfl— а4; f3 — M-A-a3,
где
с== In с*/—0,9733; М = 1пЛ4*/3,8227;
з* = 0,6 (С! + ^);34*^0,25 (Л!^+ЗМм).
Коэффициенты уравнений (81), (82) приведены в табл. 22.
В настоящее время наибольшее распространение получили три метода определения давления схождения — Хеддена, Ли- ноира и Вина. Эти методы основаны на замене исходной многокомпонентной смеси псевдобинарной системой.
Согласно методу Хеддена давление схождения определяется по составу равновесной жидкой фазы, образовавшейся в процес-
се разделения исходной смеси на пар и жидкость при заданных р и Т. Из состава жидкой фазы исключаются наиболее летучие компоненты смеси.
В этом случае за давление схождения исходной многокомпонентной смеси берется критическое давление псевдо(бинарной системы, составленной из наиболее летучего компонента и гипотетического тяжелого (высококипящего) компонента. Например, для газоконденсатных смесей наиболее летучим углеводородным компонентом является метан, а гипотетический компонент состоит из остальных углеводородов, начиная с этана. Такие газообразные неуглеводородные компоненты газоконденсатных смесей, как сероводород, азот и углекислый газ, не участвуют в построении псевдобинарной системы. - '
Для фазовой диаграммы ^рехкомпонентной смеси, изображенной на рис. 20, давление схождения по Хеддену равно критическому давлению псевдобинарной системы метан — (н-бутан+н- декан) и определяется точкой В пересечения линии критических составов 1 с прямой, проведенной из. верщины треугольника к точке *1 (если исходная смесь находится при давлении 4,2 МПа), соответствующей составу равновесной жидкой фазы без метана. Видно, что критическое давление гипотетической псевдобинар- нрй системы метан— (нгбутан4 н-Декан), приравниваемое к давлению схождения исходной смеси, выше действительного рСх- Это отмечалось также в [20].
Давление схождения по методу Линоира определяют по составу равновесной жидкой фазы. За давление схождения принимается критическое давление псевдобинарной системы, составленной в отличие от метода Хеддена из гипотетического легкого и гипотетического тяжелого компонентов. Гипотетический легкий компонент состоит из компонентов смеси, температура кипения которых меньше температуры кипения наиболее высококипящего компонента. В состав гипотетического тяжелого компонента входят компоненты смеси с температурой кипения, превышающей температуру кипения самого низкокипящего компонента. ,
Если обратиться к фазовой диаграмме на рис. 20, то согласно методу Линоира давление схождения смеси состава А определяется точкой пересечения линии критических составов / с нодой, соединяющей равновесные газовую и жидкую фазы, составленные’из гипотетичеакого легкого (метан+н-бутан) и гипотетического тяжелого (н-бутан+н-декан) компонентов. Очевидно, что и в этом случае найденное подобным образом давление схождения будет отличаться от действительного рСх-
По методу Вина J7, 18} исходная многокомпонентная смесь заменяется бинарной системой, первым компонентом которой является компонент исходной смеси с наиболее низкой температурой кипения. Для определения второго компонента бинарной системы из оставшихся компонентов смеси выделяют самый лег-
кокилящий и самый высококипящий компоненты и находят среднеарифметическую сумму числа углеводородных атомов выделенных компонентов. Парафиновый углеводород, число атомов углерода которого равно или близко к этой среднеарифметической сумме, и есть второй компонент исковой бинарной системы.
Дробные числа округляют в сторону более высококипящего углеводорода. Критическое давление найденной подобным образом бинарной системы равно давлению схождения исходной смеси.
Определенное по методу Вина давление схождения тоже отличается от действительного значения рСх-
. Г. С. Степановой (1957 г.) предложен метод определения давления схождения многокомпонентных углеводородных смесей, основанный, как и методы Хеддена, Линоира и Вина, на замене исходной многокомпонентной смеси псевдобинарной системой. Первым компонентом псевдобинарной системы является наиболее летучий компонент исходной смеси. Остальные компоненты исходной смеси образуют второй псев- докомпонент. Давление схождения исходной многокомпонентной смеси приравнивают критическому давлению псевдобинарной системы при таком - соотношении ее первого компонента и второго псевдокомпонента, когда критическая температура псевдобинарной системы и температура исходной смеси равны. Как показано в i[20], найденное подобным образом давление схождения может быть как выше, так и ниже действительного значения рСх. .
Кеслер с соавторами (1977 г.) предпринял попытку уточнить рассмотренные методы вычисления рСх- Согласно этому уточнению давление схождения определяется по составу равновесной жидкой фазы. За давление схождения исходной .многокомпонентной смеси принимают критическое давление псевдобинарной системы, составленной из легкого (низко- кидящего) и тяжелого (высококипящего) псевдокомпонентов. В отличие от предыдущих методов число компонентов, входящих в состав псевдокомпонентов, определяется темпера1- турой исходной смеси Т; В состав легкого псевдокомпонента входят компоненты исходной смеси, температуры кипения которых меньше Т, в состав тяжелого псевдокомпонента— компоненты с температурой кипения выше Т.
Очевидно, что данный метод определения давления схождения непригоден, когда температура смеси Т меньше критической температуры компонента исходной смеси с наименьшей температурой кипения (т. е. в условиях, близких к криогенным) или выше критической температуры компонента с наибольшей температурой кипения (при тепловых методах, воздействия на пласт). В эФих случаях разбить исходную смесь на два 1псевдокомпонента не представляется возможным.
Для трехкомпонентных смесей метод Кеслера вырождается в метод Хеддена, что говорит о его -приближенности. - * Кроме рассмо'тренных (методов (определенйя давления схождения, в литературе описаны еще ,два эмпирических метода [18], которые в инженерных расчетах практически не применяются.
Итак, все методы определения давления схождения, основанные на замене многокомпонентны! смеси псевдобинар- ной системой, по своей сути 'приближенные. В этих методах описанный принцип подбора состава искомой смеси по строгому определению давления схождения нарушается.
В основе всех методов определения давления схождения, использующих замену многокомпонентной смеси псевдоби- нарной системой, лежит предположение о подобии вида критических кривых бинарных смесей метана с действительными и псевдобинарными компонентами. Это подобие сохраняется лишь у смесей, состоящих из нормальных парафиновых углеводородов. Критические кривые этих, смесей имеют куполообразный вид. Однако закономерности изменения критических кривых метана с изомерными парафиновыми углеводородами уже несколько отличаются от закономерностей, свойственных бинарным смесям парафиновых углеводородов. Вид критических кривых смесей метана с нафтеновыми и ароматическими углеводородами, а также углекислым газом и сероводородом уже заметно отличается от куполообразной формы (20, 26].
Таким образом, между бинарными смесями метана с нормальными парафиновыми углеводородами и сводимыми к этим смесям многокомпонентными смесями, содержащими углеводороды различного строения, а также неуглеводородные компоненты, не наблюдается полной аналогии. Поэтому коэффициенты ч распределения одних и тех же компонентов в смесях с углеводородами различного строения или с неуглеводородными компонентами при равенстве давлений, температур и давлений схождения могут заметно отличаться.
На рис. 21 приводятся коэффициенты распределения смесей метан — н-бутан и мётан — сероводород при давлении схождения 13,8 МПа и температуре 277,5 К и смесей метан — этан — пропан и метан — углекислый газ при давлении схождения 8,5 МПа и температуре 290,3 К. Значительные расхождения коэффициентов распределения метана наблюдаются даже при ■относительно невысоких давлениях. Так; при 3,4 МПа коэффициент распределения метана в смеси с н-бутаном равен 4>65^ а в смеси с сероводородом —10,15. При 4,1 МПа коэффициент распределения метана в смеси с этаном и пропаном равёй 2,7, а в смеси с углекислым газом — 4,5.
Отмеченные ограничения, присущие методам вычисления давления схождения, основанным на замене многоком.понент-
ной смеси псевдобинарной системой, снижают точность определения коэффициентов распределения по давлению схож
дения.
Если требуется рассчитать парожидкостное равновесие
при пластовых давлениях, то Г. С. Степанова предлагает для вычисления рСх исходить из его строгого определения. При
состава искомой смеси принимается, что она состоит из 50% газовой и 50% жидкой фаз, образо-
нахождении. а5К=у/хК=у/хнахождении. а5К=у/хК=у/х■ * II I Ц/L С * _1 I 0,7 1,4 2,84,2 ГЛ 0,7 1,4 2,8 /7, МПа■ * II I Ц/L С * _1 I 0,7 1,4 2,84,2 ГЛ 0,7 1,4 2,8 /7, МПаРис. 21. Коэффициенты распределения смесей метан—н-будан и метан—сероводород (а), метан—этан—пропан и метан—углекислый газ (б)Рис. 21. Коэффициенты распределения смесей метан—н-будан и метан—сероводород (а), метан—этан—пропан и метан—углекислый газ (б)вавшихся при заданных давлении и температуре. Однако доля газовой и жидкой фаз при определении состава искомой смеси не является постоянной и должна находиться в процессе подбора состава искомой смеси.
нахождении
. а5
К=у/хК=у/х
нахождении
. а5
К=у/хК=у/х
■ * II I Ц/L С * _1 I 0,7 1,4 2,84,2 ГЛ 0,7 1,4 2,8 /7, МПа
■ * II I Ц/L С * _1 I 0,7 1,4 2,84,2 ГЛ 0,7 1,4 2,8 /7, МПа
Рис. 21. Коэффициенты распределения смесей метан—н-будан и метан—сероводород (а), метан—этан—пропан и метан—углекислый газ (б)
Рис. 21. Коэффициенты распределения смесей метан—н-будан и метан—сероводород (а), метан—этан—пропан и метан—углекислый газ (б)
Робинсон (1970 г.) использует еще один способ нахождения искомой смеси, основанный на использовании зависимости состава сме-
сококипящего компонента). Длясококипящего компонента). Дляси от параметра состава (отношения массовой доли промежуточного компонента к сумме массовых долей промежуточного и вы- трехкомпонентных смесей та
сококипящего компонента). Для
сококипящего компонента). Для
кие зависимости построить нетрудно, поскольку эти зависимости, согласно правилу фаз Гиббса, являются одномерными. У многокомпонентных смесей эти зависимости представляют собой многомерные функции, и их построение требует проведения огромного объема экспериментов по парожидкостному равновесию. Поэтому практическое применение метода Робинсона ограничено трехкомпонентными смесями.
, Итак, ни один из рассмотренных методов. вычисления давления схождения нельзя использовать во всем диапазоне дав
лений, температур и составов природных газоконденсатных смесей, встречаемых в промысловой практике.
Применение метода вычисления давления схождения, основанного на поиске состава искомой смеси, критическая температура которой равна рабочей температуре, не получает широкого распространения из-за отсутствия корреляционных выражений для вычисления рк и Тк, апробированных на природных газоконденсатных смесях. При расчете давления схождения по приближенным методам Хеддена, Линоира и Вина погрешность вычислений возрастает, если в смеси находятся
компоненты различного строения. Тем не менее эти методы дают хорошие результаты при - относительно невысоких давлениях, имеющих место -в процессах промысловой сепарации газоконденсатных смесей. Объясняется это уменьшением влияния давления схождения на коэффициенты распределения при снижении давления в смеси. Так, в области давлений до 2,0—2,5 МПа коэффициенты распределения, найденные при одних и тех же значениях р, Т и различных давлениях схождения (но не меньших 7 МПа), практически совпадают. Изменение давления схождения на 20—30% мало влияет на изменение коэффициентов распределения в области давления до 12—15 МПа.
По мере увеличения давления влияние рсх на коэффициенты распределения увеличивается. Особенно велико это влияние при значениях р1рСх> превышающих 0,8. При этих значениях pjpcx расхождения коэффициентов распределения, найденных при одних и тех же р и Т разных рсх> могут достигать 100*%. Поэтому в области давлений, близких к давлению перехода из двухфазного состояния в однофазное, расчет парожидкостного равновесия следует проводить с использованием уравнения состояния Пенга — Робинсона. Методы Линоира и Вина применяют в основном в нефтехимии и нефтепереработке, а метод Хеддена — в расчетах сепарации газоконденсатных смесей. Поэтому, этот метод, несколько видоизмененный Г. С. Степановой, более подробно изложен ниже.■
МЕТОД ХЕДДЕНА — Г. С. СТЕПАНОВОЙ ^
При определении давления. схождения* природной газоконденсатной смеси- по методу Хеддена ищется критическое давление псевдобинарнрй системы, состоящей из метана и гипотетического тяжелого (высококипящего) компонента, представленного остальными углеводородами смеси, начиная с этана. "
. Критическое давление такой псевдобинарной системы можно определить по критическим кривым бинарных смесей метана с углеводородами нормального парафинового ряда. Расположение критической кривой 'псевдобинарной системы Ср— С2+ между критическими кривыми бинарных смесей метана с углеводородами нормального парафинового ряда зависит от свойств гипотетического компонента Сз-р.
Хедденом было предложено в качестве таких свойств ис- пользОватъ среднемассовые /значения критически температуры, а Г. С. Степановой — среднем ассовые значения молекулярной массы, которые рассчитывают по составу гипотетического компонента.
Определив на графике критических кривых метана с раз-
личными углеводородами (положение гипотетического компонента С^-Н проводят интерполяционную критическую кривую дайной псевдобин ар ной системы между критическими точками метана и этого гипотетического компонента. С этой кривой при заданной температуре многокомпонентной смеси берут критическое давление псевдобинарной системы. ,
Органик и Холлингсворе (1959 г.) критические кривые метана с углеводородами нормального парафинового ряда, построенные в координатах «критическое давление — критическая температура», аппроксимируют полиномом относительно среднемассоврй критической температуры гипотетического компонента. Однако при использовании этого полинома получают заниженные значения критического давления псевдо- бинарной системы.
В работе [20] приведены аналитические выражения, описывающие критические кривые бинарных смесей метана с углеводородами нормального парафинового ряда, построенные относительно их молекулярных масс. Однако они неудобны при проведении расчетов с помощью ЭВМ, поскольку коэффициенты этих выражений рассчитывают по различным зависимостям для разных областей изменения температуры.
В Целях получения более простого и обобщенного выражения для вычисления рк псевдобинарных систем, приравниваемых к Рсх многокомпонентных смесей, методом многофакторного регрессионного анализа были обработаны те же экспериментальные данные по определению критического давления бинарных смесей метана с различными углеводородами, которые использовались* в работе (['20]. Новое выражение имеет вид ,
Рек — 356,06 (oil 4- аг AfCj_|_) (о3 4- а^Т), (83)
где
, = Мг , / 142,93;
Т = 77310,66.
Здесь температура Т измеряется в К, давление р в кгс/см2.
Среднемассовая молекулярная Масса гипотетического компонента Мс2+ определяется по формуле:
. (84). (84)п I пмс,+ = 2gzMz 2gzi ——С2/ —^Cj
. (84)
. (84)
, где gt, Mi соответственно массовая доля и молекулярная масса i-го компонента и фракции конденсата в равновесной жид-, где gt, Mi соответственно массовая доля и молекулярная масса i-го компонента и фракции конденсата в равновесной жид-кой фазе. Коэффициенты выражения (83)кой фазе. Коэффициенты выражения (83)КоэффициентЯ1ОзКоэффициентЯ1ОзЗначение—0,122601,12260Значение—0,122601,12260Коэффициент«за*Коэффициент«за*приведены ниже.Значение-Д12539—1,12423приведены ниже.Значение-Д12539—1,12423
, где gt, Mi соответственно массовая доля и молекулярная масса i-го компонента и фракции конденсата в равновесной жид-
, где gt, Mi соответственно массовая доля и молекулярная масса i-го компонента и фракции конденсата в равновесной жид-
кой фазе. Коэффициенты выражения (83)
кой фазе. Коэффициенты выражения (83)
Коэффициент
Я1Оз
Коэффициент
Я1Оз
Значение
—0,122601,12260
Значение
—0,122601,12260
Коэффициент
«за*
Коэффициент
«за*
приведены ниже.
Значение
-Д12539
—1,12423
приведены ниже.
Значение
-Д12539
—1,12423
Коэффициент множественной корреляции выражения (83) равен 0,96, средняя квадратическая погрешность аппроксимации составляет около Г*%.
. Значения критического давления, используемые при получении выражения (83), изменялись от 10 до 90 МПа, температуры—от 233 до 393 К и молекулярной массы — от 58 до 226 г/моль. В области давлений 50—90 МПа использовались экстраполированные критические давления.
При вычислении среднемассовой молекулярной массы гипотетического компонента Мс,+ для нормальных парафиновых углеводородов смеси используют их действительные молекулярные массы. Но в конденсатах газоконденсатных месторождений, кроме парафиновых углеводородов, содержатся также ароматические и нафтеновые углеводороды. Поэтому Г. С. Степанова предложила в этом случае по аналогии с расчетом критических свойств природных углеводородных смесей вместо действительных молекулярных масс использовать эквивалентные молекулярные массы.
Понятие эквивалентной молекулярной массы было введено Органиком (1953 г.). Эквивалентная молекулярная масса является эмпирической функцией, отражающей особенности группового состава углеводородов, входящих в состав природных газоконденсатных смесей. Для изопарафинов и олефинов эквивалентная молекулярная масса приравнивается к молекулярной массе нормального парафинового углеводорода, температура кипения которого равна .температуре кипения данного изопарафинового или олефинового углеводорода.
Эквивалентная молекулярная масса ароматических и нафтеновых углеводородов, а также фракций конденсата опре- - деляется по их температурам кипения с учетам характеристического фактора этих углеводородов h.
Зная А и Ткип углеводорода, его эквивалентную массу находят по графикам Органика. Однако эти графики мало известны и выполнены в мелком масшта!бе. Поэтому чаще применяется другой способ определения эквивалентной молекулярной массы.
Зная характеристический фактор, температуру кипения и плотность вещества, по диаграмме Ватсона находят его кажущуюся молекулярную массу. Пересчет кажущейся молекулярной массы в эквивалентную молекулярную массу проводят по графикам из работы1 [20], построенным по данным Органика или по следующему выражению, полученному в результате обработки этих данных методами регрессионного анализа
Мэкв = 224,55 [tn (М 4- а^01 еа« ^^ — а4] X
X [а« (h-VoeV’ еа» ^^—а^,(85)
с
где_ _
М = Мкаж! 180,48; h = й/11,5
Коэффициенты
«1 —«ю приведены ниже.
Коэффициент
Значение
Коэффициент
Значение
а.
4,2,7270
а6
0,31022-IO"8
02
5,59111
- О/
—20,3918
«з
0,77849
а8
—0,08695
а<
0,169118
' Од
0,34962
а5
—2,44591
аю
2,6849
Коэффициент множественной корреляции выражения (85) равен 0,89, средняя квадратическая погрешность аппроксимации, составляет околю- 2%.
Поскольку температуры кипения изобутана и изопентана находятся, между температурами кипения пропана и н-бутана, то эквивалентную молекулярную массу этих изопарафинов лучше определять так же, как и фракций остатка.
sГлава V
ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДАВЛЕНИЯ СХОЖДЕНИЯ
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
В настоящее время коэффициенты распределения углеводородных и неуглеводородных компонентов и фракций природных газоконденсатных и нефтяных смесей определяют по номограммам Вина (1952—1954 гг.), Кейяндера — Хипкина— Линоира (1960 г.), Нейра (1960 г.) атласам Американской ассоциации газобензинового производства [NGAA или NGPA (1972 г.)] и ВНИИГаза— СевКавНИИГаза (1972 г.) а также номограммам Американского нефтяного института ' (АНИ) (1970 г.). Во всех этих номограммах в качестве коррелирующего параметра состава используется давление схождения, определяемое по какому-либо из рассмотренных методов.
Номограммы Вина построен^ таким образом, что одновременно учитывается комбинированное влияние давления, температуры, давления схождения и температуры кипения компонента или фракции на коэффициенты распределения.
По номограммам Вина определяют коэффициенты распределения парафиновых углеводородов от /метана до н-гептана, а также изобутана, изопентана, некоторых ароматических и нафтеновых углеводородов, неуглевюдородных компонентов, встречающихся в природных углеводородных смесях, и растворенной воды при 'давлениях схождения системы 1,3—70 88
МПа, давлениях от 0,07 до 34,3 МПа и температурах от 111 до 699 К- При определении коэффициента распределения метана и. неуглеводородных газообразных компонентов учитывается тип растворителя.
При использований номограмм Вина рекомендуется (применять метод вычисления давления схождения, разра»ботан- ный им. Однако Хедден и Грейсон отмечают, что к номограммам Вина применим также метод Хеддена.
Номограммы Вина легли в основу методики определения коэффициентов распределения,. предложенной АНИ. В отличие от номограмм Вина в номограммах АНИ присутствие ароматических углеводородов учитывается при определении коэффициентов распределения всех компонентов смеси с помощью специальных поправок, зависящих от состава равновесной жидкой фазы и температурной смеси. Давление схождения смеси определяется по методу Вина.
Номограммы Кейяндера с соавторами были получены для определения коэффициентов распределения парафиновых и ароматических углеводородов, а также нефтяных фракций с температурой кипения 409—699 К.
При построении номограмм предполагалось, что влияние температуры на коэффициенты распределения может учитываться отдельно от влияния давления и давления схождения. Номограммы Кейяндера с соавторами построены для давлений 0,07—70 МПа, температур 144—697 К и давлений схождения 2—70 МПа.
Давление схождения рекомендуется вычислять по методу Линоира. -
По номограммам Нейра определяют коэффициенты распределения парафиновых и олефиновых углеводородов от метана до н-декана в пределах изменения давления от 0,07 до 70 МПа, температуры от 200 до 533 К и давления схождения от 4 до 70 МПа.
При построении номограмм принималось также, что влияние давления и температуры на коэффициенты распределения можно учитывать раздельно. Однако при нахождении коэффициентов^раопрсделения по номограммам Нейера необходимо учитывать температуру кипения вещества. Давление схождения можно определять любым методом.
В атласах NGAA приведены коэффициенты распределения углеводородов нормального парафинового ряда от метана дю' декана, а также изобутана, изопентана, этилена, пропилена, углекислого газа, сероводорода и азота. Уже вы-
пущено девять изданий атласа, начиная с 1935 г. Последнее, девятое издание вышло в 1972 г. В этом издании атласа коэффициенты распределения приводятся для восьми значений давления схождения в диапазоне от 4,2 до 70 МПа в области температур от 233 до 533 К и давлений от 0,1 МПа до соответствующего р№-•
Коэффициенты распределения углеводородов. от н-ундека- на до н-гексадекана включительно при тех же давлениях и давлениях схождения, что в атласе NGAA, но при температурах от 333 до 423 К приведены в атласе ВНИИГаза — СевКавНИИГаза.
Атласы NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза построены по результатам .обработки экспериментальных данных по парожидкостному равновесию бинарных систем. При использовании этих атласов давление схождения определяют по методу Хеддена..
Рассмотренные номограммы и атласы были разработаны для расчета технологических процессов промысловой переработки природного газа и нефти. При давлениях, превышающих 0,7 рсх, применение этих номограмм и атласов не рекомендуется.
' Это объясняется двумя причинами: во-первых, увеличением влияния погрешности вычисления давления схождения на точность определения коэффициентов распределения; во-вторых, экспериментальное определение коэффициентов распределения при давлениях выше 0,7 рех проводится нередко со значительными погрешностями/
, Выбор метода определения коэффициентов распределения зависит в первую очередь от того, какой технологический про
. цесс будет рассчитываться с помощью этих коэффициентов. Немаловажна также и простота метода, так как расчеты технологических процессов промысловой подготовки нефти и газа и физических методов Их переработки трудоемки и длительны даже с применением ЭВМ. ‘
При проектировании процессов переработки нефти и газа, извлечения отдельных углеводоров или узких углеводородных фракций из исходного сырья, сжижения природного газа состав разделяющихся фаз необходимо определять более детально, чем в расчетах промысловой сепераций нефти и газа, когда прежде всего находят объемы выделившегося газа и жидкости, а при определении их состава высококипящие углеводороды различного строения объединяют во фракцию С5+.-
. Использование номограмм Вина позволяет при расчете со, става фаз учесть присутствие в смеси углеводородов различного строения и полярных неуглеводородных веществ в то время, как по атласам NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза это сделать невозможно. В то же время погрешность вычисления объемов разделившихся фаз с помощью номограмм Вина и
атласов NGAA и ВНИИГаза— СевКдвНИИГаза примернр одинакова. Поскольку определение коэффициентов распределения по атласам значительно проще, чем по номограммам Вина, то при проектировании процессов сепарации газа применяют атласы NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза, д при проектировании переработки жидкого углеводородного сырья и других подобных процессов используют номограммы Вина.
Другие номограммы не получили распространения в инженерной практике. Объясняется это в основном популяризацией номограмм Вина и атласов NGAA Американским нефтяным институтом и Американской ассоциацией газобензинового производства, которые неоднократно заявляли, что использование этих номограмм и атласов дает хорошие результаты.
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДНЫХКОМПОНЕНТОВ
Графическая или табличная форма представления коэффициентов распределения в номограммах Вина и атласах NGAA ВНИИГаза — СевКавНИИГаза ограничивает их использова- ние^ когда расчет технологических процессов проводится с помощью ЭВМ.
В связи с этим в атласе ВНИИГаза—СевКавНИИГаза предлагается методика интерполяции табличных значений коэффициентов распределения, что позволяет проводить их выборку из таблиц этого атласа. Однако в этом случае необходимо хранить в памяти ЭВМ все этитаблицы, что приводит к за- далживанию памяти ЭВМ и неэффективному ее использованию, а также увеличивает время расчета параметров парожидкостного равновесия.
Кроме того, в атласах NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза шаг изменения давления', температуры и давления схождения неравномерны. Поэтому погрешность интерполяции, а следовательно, и определения коэффициентов распределения при разных значениях р, Т и рсх, будет различной. Как показано в f 19], неравномерный шаг по давлению схождения может послужить причиной увеличения погрешности определения давления схождения рсх в области его высоких значений.
Мак-Уилльяном (1973 г.) получены корреляционные выражения для вычисления коэффициентов распределения от метана до н-декана, а также изобутана изопентана, этилена и пропилена, полученные в результате обработки номограмм Де-Пристера и идеальных коэффициентов распределения. Эти выражения представляют собой полиномы от двух переменных — давления и температуры, поскольку при использовании номограмм, Де-Пристера и идеальных коэффициентов распределения влиянием давления схождения пренебрегают. Очевидно, что приме-
нение выражений Мак-Уилльяна ограничено областью, в которой можно не учитывать влияние давления схождения как коррелирующего параметра состава смеси на коэффициенты распределения.
В работе [19] описана методика расчета на ЭВМ коэффициентов распределения отдельных компонентов. Эта методика была реализована для аппроксимации номограмм Вина в области давлений до 4 МПа и температур от ИЗ до 423 К.
Аппроксимация графиков из атласов NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза с помощью этой методики требует проведения большого объема вычислений для получения числовых значений коэффициентов, предложенных в [19] полиномов. Кроме того, эти полиномы аппроксимируют зависимости коэффициентов распределения только от давления и температуры.
В работе [4] предложено графики из атласа NGAA аппроксимировать разностью между In рСх/1пр и произведением полиномов от двух tT и рсх) и трех (Т, р и рсх) переменных. Это усложнило вид предлагаемой зависимости для вычисления коэффициентов распределения и увеличило, число коэффициентов полиномов, которые должны храниться в памяти ЭВМ.
Коэффициенты полиномов [4] были получены в результате обработки графиков из атласа INGAA (1957 г.). Применение предложенных в работе [4] выражений в практических расчетах затруднено опечатками.
Таким образом, ни один-из рассмотренных аналитических методов определения коэффициентов распределения нельзя использовать в расчетах сепарации газоконденсатных смесей. С целью получения корреляционных выражений для вычисления коэффициентов распределения при условиях сепарации газоконденсатных смесей методами многомерного регрессионного анализа были обработаны таблицы коэффициентов распределения из атласа ВНИИГаза — СевКавНИИГаза от метана до н-гексадекана, а также изобутана, изопентана и азота в диапазоне температур от 233 до 523 К, давлений схождения от 5,6 до 70 МПа и давлений от 5 МПа до соответствующего рсх- Оказалось, что коэффициенты распределения от метана до н-унде- кана, а также изобутана и изопентана можно аппроксимировать полиномами третьей степени относительно трех переменных— давления р, температуры Т и давления схождения рсх ' 3 3 3
. In к-SS2a<. f-i.i-i <'"?„)' (ШТ)/-'(Шр)-'. "(86) i=0 j=i l—j
Для вычисления коэффициентов распределения от н-додека- на до н-гексадекана вид зависимостей (86) сохраняется, но при следующих сочетаниях функции К и аргументов рсх, Тир:
н-додекан— In К, In рсх, Г, р,н-тридекан — In К, Рсх. Т, р,
н-тетрадекан— In К, lnpcx, Т, In р„ н-пентадекан — In К, lnpcx, In 7, р, н-гексадекан — In К, In рсх, Т, р.(87)
Значения коэффициентов полиномов (86), (87) приведены в табл. 23.
При вычислении коэффициентов распределения по зависимостям (86), (87) давления подставляются в кгС/см2, температура в К.
Коэффициенты множественной корреляции выражений для вычисления Кг от метана до н-ундекана, изобутана и изопентана составляют 0,94—0,97, средняя квадратическая погрешность аппроксимации составляем около 1%, а от н-додекана до н-гек- садекана— 0,91—0,95 и около 5% соответственно.
В области давлений до 5 МПа и при давлениях схождения, превышающих 25 МПа (т. е. при условиях промысловой сепарации нефти и стабилизации конденсата), влиянием давления схождения на коэффициенты распределения можно пренебречь. В качестве примера в табл. 24 приведены коэффициенты распределения из атласа ВНИИГаза — СевКавНИИГаза при 4,2 и 0,1 МПа и трех значениях давления схождения: 21, 28 и 35 МПа. Видно, что расхождения в значениях коэффициентов распределения при давлениях схождения свыше 28 МПа не превышают погрешности инженерных расчетов. Аналогичная картина наблюдается и при других давлениях и температурах в области давлений до 5-МПа и давлений схождения свыше 25 МПа. Поэтому для получения корреляционных выражений в области давлений до 5 МПа методами многомерного' регрессионного анализа были обработаны таблицы коэффициентов распределения из атласа ВНИИГаза — СевКавНИИГаза от метана до н-декана, а также изобутана и изопентана в диапазоне Температур 233—533 К, но при одном давлении схождения, равном 35 МПа. Оказалось, что зависимости Кг=Кг(р, Т) можно аппроксимировать полиномами вида
55
in к=2 2Х f-c(1п (ln p}J~c- (88) с=0 f=c
Значения коэффициентов полиномов (88) приведены в табл. 22.
При использовании полиномов (88) давление подставляется в кгс/см2, температура — в К-
Коэффициент множественной корреляции составляет 0,92—■ 0,96; средняя квадратическая погрешность аппроксимации — '3—4%. Область применения полиномов (88) ограничена пределами изменения давления от 1 до 5 МПа. Для вычисления коэффициентов распределения при давлениях от 0,1 до 1 МПа используется следующая интерполяционная формула
ю о i68220fo APT 18281*0 ziofg^o—
0 230Z'Sl1O 6fE88>IO‘O~ f66Zf9‘£
Al -93> 33^*0^- 8691'91*1—
*0 691583*1 99890810 05892Z‘8I 8^3023*0— 599961^0— f882‘8f8 300900*8—
0 обзт*89— 8’310690’0—
0
AI ■ I9363E0— 6860164
Ai -2168*62**0 888»в9>—
Ai-sese^ro— 02*31б10'~
0 0€SEZ6*£3— 05821 10*0 01*696*6* 39090*8*0 t18811*0 Ai -зкю81б‘о svdu.V'q
Al -8*8621V- 08608Z4Z
Al-0*9491 A 0WB*8H—
0
0 928621*0—
Ю 836**6*0— 0 95*661*0 0 %Ш£№‘1 *8*53i23*o 9119*89’O— 0 '092'132*0
0 0582*2’21 ZZOSSfO *01290^— Ai -0922'01*0^ 92^606^—
10
0*98 ^Ш—
0 g»v 963*0101’0— ' *101'2**1 ' AI -691 192’0— '0*882*2'32 AI-21360010 95882*0—
0 092396*81—
0 08*8£63— t-oi • 10*1201*0 flireeHM" . 6*168890
9jO3*O0 AI-961*5*10 080199*39 Al -8*96230— 02062029
0 0 218*810—
0 59912**0—
0
9*81890
0
9I89Z8‘'I гОМбШЗбЮ^- 8198109*1—
0 16382810
Ю..
96lt8‘b'3 £^6901A
98'3£l08>" ' AI AI69ST0 68865 9*^—
k) 0I'Z89^89—
0 W6963^9
t-OI -610160^0 тдэ’зтбЧ
Al-OZZ'ID— 030№1’1^
AI •ШОб'О— Z09359*0—
0 wiot^- .
0 1093^2*869
2009 lUO IW6O80 092610— 88*1936*0
АГ890Ю91О 093812*09
Ai-gtwzro 009l8*20>I—
0 0 . izwdo АГ801»£8Ю 0 0 tozMU- AP$kyS30l10 8210913*0— Al-^8№8l0r- №0390*1 — 0 OW03*0*- »-0I "If6669*0 .032662^1 Ar63f98I*0— t*09S!ZO'1O AI -890282'0 8223t9‘0 , 0 шз^э^— i-oll -8^2883*0“
0 000929*0— 209808^0 AI-2^9311*0 ' 929390*1 AI •86990*8’0— 290011’0* 0 228212'6— z-oi •eeet’sf *0 oz^^i— 36WI Го
- . fri6lO*0 Ar 1*29381*0 1092^84—
А Г'232203’0— 0^0391*^3 Al-32fW0 • 0E^6£*E9
OSD ”D 00$d 0?D OIZ0 zsD Ю?д ieo OOZp osD OZID SZD TUg ^D 0HD IZD
ZOIV . OBD ’O’d »ID o.o Vy SID oeoo ZTd IZOD HD
OZOd OID г tod S0D
Я0О »0d OTOd eoD 8000 800 3000 10g
КЙ0 «to good
•IH*O-U
’н’э
*H3
хнэийиффеох
J,H9HOnWO^
вохнэиъиффвоя НИНЭЬ«Н£
полиномов (86), (87)
Компонент
Г-С4Н16
/1-С5Н12
1-СбН12
rt-CoHu
rt-CyHie
—6X355190
—271,98580-
—170,764587
1845^0780
—262,27790
—46607,668
1616,6164
1386,52
0,39099b. 1№
—0,203601.10^
106,74(241
88,358070
91,204089
135,17480
99J66O20
—161(1,2683
2201*26
—267,051
,Q,814805.. 1№
-4X831065-102
8^93301-
7,433807
6,285444
8,745(76
8),389836
11,567393
" 0,379199-10»
—206531
(\438775.101*
0,105984- IO-3
6,1,64877
0,2752996
0,2(51466
0|,^10|082 -
0,.501593
-4X0,0541,737
0И52856
2,p6O7
0,21436b КГ1
Q,298007 -1.0-1
34,3596
88,499810
6Q,699908
—963,9743
79,543810
-0,00(23715
0,428437 40г1
0,027599
0
0
-3^,1.97625 01
—28,64312
—28,68878
—41,776590
—27,986130
01
0
0
—1,449906
—1,1.13074
—0,981(211
—1J3841.4
—1,173585
31976,25,
-4X0156291 • lOi4
—736,949
-4X337415-104
0,13751.. 1,0^
—3803519
.-7,552418
—5,512672
167,17520*
-6,165432
518,74048
—0,114157.103
156,749
—-0,420(8691. №
.01,423532.10i2
2,606369
2^30(8572
2,249983
3t, 18X756
2,i05460
—3,,7473059
-4X131901*10»
5,3385
--0,128637. IP1
-4X336740-10»
0
01
0
—9,65668
0
0,0120024
—0,91986.10г1
■ —01,30110.
0! .
0
—101,102859
—47,04847
—76,230615’
—96,88837
—47,28278
0
0
0
0
0
—15^62670(8 ,
—10,243770
—9,591836
—14^515(018
—16,103580
-8230,1011
0^504935.10I8 ’
102,732
<x 103214. №
-4X34.9665* 104
-4X0342251
-4X685677
—0,569439
—(X741O23
—1,274821
—8380(7098
0,193985.102
—2(9,52.7(4
(Х72.222»' 10®
-4X736151,* IO1
- 33735787
15,0(483(80 •
21,091089
27,836930
12,75432
0,2956
0,151291
—0^27666
0„9136940i. 10"1
0,2.650(98
040(01387
1,4940123
1,438729
1,934026
1,935041,
6
0
0
0
0
—1,885(088
-10,92(9466
-1,271848
—1,802019
-4>, 8101,43
942,38505
—0,681184* 102
—5,28448
-4X135700-Ю3
0,396098* IO?
11,560162
3,21451.9
5,30195
7,108123
6,520713
5^)694
—0,11049.0. IO1
1^80046
—0Л12276.1О1
0,430257
0,368876
. 065890(36
0,478663
0,789579
11,306747
0)
0
0
0
01 • —0,832796
—4696428
—0,826158
— 1,009131:
—l,,19i419j0>
—40|,4668
0,331.734. lOi1
101,18444
0,653740|. IO1
—0,168665* IO2
—0380694
—<X06IOl939
—0,044.6708
—OJ75075'
—0..392544
0
01
0
01
0
0
0
0
0
0
Коэффициент
Компонент
n-C8H]S
Л-С9Н20
Л-С10Н22
П-С11Н24
#000
571,66080
— 157,80640
229,05930
—26323,433
#00
-0,632632-10?
0,21638-10?
0,204715.10®
#001
126,285101
86,295770
94,643910
130,285482
#01
0,295732.- 10s
0.471558.-104 -
0,468045-10?
—
#002
18,0)73390
7,604787
7,988271
6,7775227
#02
0,143957-10?
—0,463764-10?'
0,103244-103
■1 ■ -
#ооз
1,183557
0,0708051
0,223970
0,86037-5702 -
#03
0,275481 • IO"1
0,508569 • IO1
0,489518-IO1
—
#010
—306,4125
28,688760'
—49,131410
13242,9738
#O<
0
—0,146040-10-1
0,420853-IO,"1
—
#011
—38,6572501
—271,366270,
—28,9867,10
—29,308298
#05
a
0
—
#012
—2,447634
—1,0850580)
—1,135587
—0,970543189
#10
—0,5023.28 • 10?
—0,18528 bl 07
—0,141530-10®
—
#020
53,769530
—1,336186
5,403509
2222,129
#11
—0,111330-10?
—0,306066- 1a4
—0,246946-IO4
#021
2,967722
2,229998
2,194803 '
1,61146787
#12
—0,23'3101
0,233504- IO3
—0,400396-IO2
—
#030
—3,185341
0
—0,604698
124,26085
#13
0
—0^1737791-101
- —0,908190
■ 1 ■
#100
— 112,13690
—44,52628
—174^880150
— 19,274822
#14
a
0,729016-10-2
0
—
#101
—29,55473
—9,562788
— 10,42700
—21,239834
#20
—0,204741.10?
0,63 4325- 10е
0,366590-10?
—
#102
—3,452732
—0,243007
—0,556817
—2,0832233
#21
0,994380'
0,745281-103
0,434728- IQ3
—
#110
33,38713
22,823890
35,153050
—6,1373.034
#22
0
^0,391002-10?
0,386927-IO1
#111
3,912771
1,1412250
1,510552
—2,5867107
#23
-0
0,141499
0
—
#120
—2,13327(5
—2,039521
—0,934388
1,5981625.
#30
—0,172204-IO1
—0,108539-10®
—0,421680-104
—
#200
12,460168
—3,178057
14,543770
13,56692
#31
a
—0,807386-10?
—0,255442-10?
—
#201-
3,343104
0i,374664
0,4058707
2,0502629
#32
0
0,2161'23.10?
0
#210
—2,106370
0,018821
—2^21616
—1,985577
#40
0
0,9)28245. IO4
0,181767-10?
—
#»oo
—0,858557
0,136637
0
0,5981839
#41
Ol
0,328384-10?
0
#50
a
—0,317425- 10s
0
Продолжение табл. 23
Компонент
n-CisHzs
П-С13Н28
п-СнИйо
П-С15Н32
л-С,бНз4
Ns
60,7300 20
—339,9800
16,41015.110
277,09110'
—1,670631.
6.201,568
0,825127
0,163736
44,41200
- 1,907969
1,171670
—34^,506
-—•
—-
—
—
0,000293
—0,000136
—6,272482
0,000327
0,000319
64ь3587
.—-
‘—
—
—
0
0
0,43319
0
0
—3,83184
—
—•
-довбвэез
2,672770
—1,766463
—91,185620i
0,41.8221
11,17582
—<
—
*——
—
—0,0'00669
—0,0001523
—0,022631
—0,13109
—0|,(Ю654
—4,50621
-—
—•
—
—
—
о
а
0,000609
0,000'0006
0!
0|,31062
—
—-
—
—0,000294
—0,007107
0,004603
15,69445
—0,001296
01,92386
—-
-—
—
0,00000019
0,0000-004
0,000010
—0,008669
0
—0,211684
——•
—
.0,0000003
01,000006
—0,000004
—1,25852
0,00000'1
0,319
—
—
—
—41,990330
—0,101589
— 1а 701170
—79,56123
—41,356290-
—24,7213
—0,226537
0,01001022
—2,6255.6
—0,46815 -
—0|,335997
8,17073
—
—
—
—01,000043
О',00001003
0,17984)2
—0,0000551
—0,00)0050
—1,14283
—
—
—
—
—
0,073185
- 0,0003214.
0,044.4.46
0,35971 a
0,0370134
—1,01974
—
•
О',-000071.
0,0000002
—0,000)479
0,033414
О,0ДО098
0,409)21
.-—
—
—0,000022
0,0000003
—0,000053
1,580957
0,000008
0,027.76
—4
—
—•
—
—-
—■
5,486662
0,060055
. 0,568882
14,974140
6,907421
0,61610
—-
—
—
0,016795
0,0000002
—0,035920
0,0224250
0,024569
'0,30472
——
——
—
—•
—0,0051.5)5
0,0000001
О',00101539 .
— 1,765081
—0,004006
—0,10366
——
—*
—
—0,237705!
о .
0,01777990-
—0,30)4776
—0,362067
—0,11964
—'
—1
—
—
, In p'
In K,. = In Kt —
11 Inp"
In kp‘lp'4
(89)
где К'-, К'/—коэффициентыраспределения r-го углеводо
рода соответственно при давлениях р' и р".
.■Таблица 24
Коэффициенты распределения К углеводородов, найденные при различных давлениях схождения рС1 в области давлений до 5 МПа,
Углеводород
р = = 4,2, МПа
Г = 310,93 К
О
1
р — 0,1, 1 МПа
. Т = 310,93 К
С S
7
X
С
5
7 ■ о
с 5
7
о
РСх = = 35 МПа
Рсх = = 28 МПа
Рсх = = 21 МПа
к
Метан
5,4
4,8
5,33
П,1
—1
,24
270,0
270,0
270,0
Этан
1,199
1,199
1,282
о,1
—6,93
56,0
56,0 '
56,0
Пропан
0,439
0,440
0,399
—0,23
8,97
15,99
15,99
15,99
" Изобутан
0,220
0,220
0,226
0
,0
—2,73
.6,79
6.79
6,79
н-Бутан
0,169
0,175
0,173
—3,55
—2,73
4,89
4,89
4,89
Изопентан
0,0819
0,0849
0,0889
—3,66
—8,55
1,95
1,95
1,95
н-Пентан
0,0699
0,0679
0,0707
2,86
—1
,ю
1,60
1,60
1,60
н-Гексан
0,0259
0,0269
0,0279
—3,86
—7
,99
0,53
. 0,53
0,53
н-Гептан
0,0099
0,0106
0,0123
—6,06
—23,8
0,159
0,159.
0,159
н-Октан
0,0038
0,0042
0,0052
—9,38
—35,2
0,060
0,060
0,060
н-Нонан
0,0016
0,00189
0,0025.
—15,72
—55,3
0,0224
0,0224
0,0224
н-Декан
0,00073
0,00081
0,00111
—10,96
—52,1
0,0096
0,0096
0,0096
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ •И ЛЕГКОКИПЯЩИХ УГЛЕВОДОРОДОВ'
Опыт использования атласов коэффициентов распределения NGAA и ВНИИГаза— СецКавНИИГаза в расчетах парожидкостного равновесия природных газоконденсатных и газонефтяных смесей показывает, что во многих случаях коэффициенты распределения метана, этана, пропана определяются с большой погрешностью [20]. Объясняется это тем, что коэффициенты распределения этих углеводородов, приведенные в атласах NGAA и ВНИИГаза — СевКазНИИГаза, не учитывают особенности состава равновесной жидкой фазы (растворителя), в которой растворяется метан, этан и пропан. Поэтому предпринимались попытки уточнить методы определения коэффициентов распределения газообразных и легкокипящих углеводородов, входящих в состав природных углеводородных систем.
В работе Воерца (1971 г.) приводятся коэффициенты рас-
пределения углеводородов от метана до н-пентана, а также изобутана, изопентана и смеси гексанов, полученные в результате обработки экспериментальных данных по парожидкостному равновесию семи природных углеводородных смесей. Давление схождения этих смесей при различных давлениях^ температурах рассчитывалось по методу Хеддена, если среднемассовая критическая температура гипотетического компонента Са+ не превышала 720 К. В противном случае использовался метод Линоира.
При определении критической температуры гипотетического компонента С2+ учитывался состав группы С7+ в жидкой фазе. Принималось, что группа С7+ состоит из нормальных парафиновых углеводородов с температурой кипения вплоть до температуры конца кипения группы С7+.
Построенные Воерцом графики К(р, Т, рСх) пригодны лишь для природных углеводородных смесей, состав равновесной жидкой фазы (растворителя) которых совпадает с составом равновесной жидкой фазы систем, используемых Воерцом. Кроме того, графическая форма представления зависимостей К(р, Т, рСх), как уже отмечалось, неудобна.
Более общий и строгий метод вычисления коэффициентов распределения углеводородов, растворенных в равновесной жидкой фазе, основан на использовании теории растворов под давлением, согласно которой уравнение для коэффициентов распределения имеет вид
1пК; — InH; + In —Q+ — lvZdp,(90)
RT
где H^— коэффициент Генри растворенного в жидкой фазе i-ro компонента при-давлении, равном упругости паров растворителя при температуре Т; угЖ, угт— коэффициенты активности z-ro компонента в жидкой и газовой фазах соответственно; /?— летучесть чистого компонента; Уг—парциальный молярный объем* Гго компонента в бесконечно разбавленном растворе; ро — упругость пара растворителя.
Поскольку ро*Ср, то обычно принимается, что ро==О.
Уравнение (90) не находит широкого применения из-за отсутствия данных по угж, Угг, Уг в диапазонах изменения давления, температуры и состава, встречаемых в инженерной практике. Методы вычисления угж, ?гг и Уг, основанные на эмпирических соотношениях, недостаточно точны. Значения угж, у^т, Уг можно также вычислить по уравнениям состояния. Но в этом случае отпадает необходимость использования уравнения (90), так как сами коэффициенты распределения тоже можно вычислить из уравнений состояния.
Известно, что коэффициент активности компонентов в растворе тем ближе к единице, чем ближе состав раствора к чисто-
му компоненту. При низких давлениях концентрация растворенных в жидкой фазе газовых компонентов уменьшается. Поэтому можно ожидать, что коэффициент активности этих компонентов будет возрастать. Однако с повышением давления растворимость газообразных компонентов в жидкой фазе растет, и, следовательно' их коэффициент активности уменьшается. Поэтому представляет интерес оценить уг-ж, у/г, ^ газовых компонентов в жидком растворе природных углеводородных смесей. Для этого можно воспользоваться результатами экспериментальных исследований О. И. Федосовой (1973 г.) по растворимости метана в нефтях Криволукского, Мухановского, Семеновского и Арланского месторождений и в конденсатах месторождений Азербайджана (работы Н. А. Тривус и Н. А. Белкиной). Оказалось, что yi)K метана в конденсатах при давлениях др 10 МПа практически равен единице, а у/ж метана в нефти при концентрации метана, равной 50 мол. -%, и в диапазоне давле- . ний до 20 МПа отличается от единицы не более чем: на 3%. При давлениях до 60 МПа отклонение значений угЖ от единицы не превышает 6%..■
-По*данным Сейджа и Леси (1950 г.) и Г. С. Степановой [20], в системах метан — н-декан и метан — н-бутан— н-декан при давлениях соответственно до 30 и 40 МПа и концентрациях метана в равновесной жидкой фазе до 50 и 20 мол. % отклоне-’ ние угЖ метана от единицы не превышает 3 и 4%, а в системе метан — н-декан при 30 МПа и в предположении, что угГ метана равен 1, угж метана отличается от единицы на 18%. " -
Следует иметь в виду, что при переходе к более тяжелому растворителю область концентраций и давлений, в которой угж близок к единице, увеличивается..
Исследование смеси метан — конденсат и метан — н-бутан показало, что коэффициент активности метана в газовой фазе практически равен 1 при давлениях до 20 МПа и концентрациях метана в газовой фазе около 90 мол. %. Однако в системе метан — пропан — конденсат угГ метана примерно на 5% больше 1 при 10 МПа и содержании метана в газовой фазе, равной 90%. При 70%; метана в газовой фазе угг метана больше единицы уже на 13%!...
Таким образом, при давлениях до 15 МПа и концентрациях метана в газовой и жидкой фазах, встречаемых в процессе подготовки нефти и газа на промыслах, угЖ и угГ метана отличаются от единицы на 3—10%, что находится в пределах погрешности определения исходных данных. -х
Если принять, что V метана не зависит от давления, то интеграл в уравнении (90) будет равен Ер.-Правомерность этого предположения оценивалась Г. С. Степановой на примере бинарных смесей метана с различными углеводородами [20]. По данным о парожидкостном равновесии бинарных смесей из
уравнения (90) вычислялись значения V/RT при условий равенства угЖ и Угг СДИНИЦв. _
Оказалось, что величины VilRT для смеси данного состава и при постоянной температуре мало изменяются с изменением давления.
Если принять, что угж и угг равны единице, а Ег не зависит от давления, то уравнение (90) для вычисления коэффициента распределения метана примет вид
1пКх = 1п1пКх = 1пЯ? VxP fx + I^Я? VxP fx + I^(91)(91)
1пКх = 1п
1пКх = 1п
Я? VxP fx + I^
Я? VxP fx + I^
(91)
(91)
Из-за отсутствия в некоторых случаях необходимых экспериментальных данных оценка уг-г, у;» этана и пропана в . природных углеводородных смесях не проводилась. Поскольку в газоконденсатных смесях метан является доминирующим компонентом, а суммарное содержание этана и пропана на порядок меньше содержания метана, то погрешность при определении коэффициентов распределения этих углеводородов по атласам NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза или полиномам (86) — (88) не приводит к заметным погрешностям при вычислении параметров парожидкостного равновесия.
Таким образом, коэффициент распределения метана в газоконденсатных смесях йри условиях их- сепарации можно определять по приближенному уравнению (91), а коэффициенты распределения этана и пропана — по атласам NGAA и ВНИИГаза — СевКавНИИГаза.
Г. С. Степанова показала, что коэффициент Генри Н®, а также параметр V^RT для метана коррелируются с характеристическим фактором растворителя.
Корреляционные выражения для вычисления Н\ и Vj RT приведены в [20]. Однако они громоздки и использовать их в расчетах парожидкостного равновесия на ЭВМ неудобно. Кроме того, значения /? приведены в таблицах или их рекомендуется вычислять по уравнению состояния Редлиха — Квонга.
В связи с этим было решено получить новые более простые выражения для вычисления Н^, V/RT, а также f°. С этой целью методами многомерного регрессионного анализа были обработаны данные экспериментов, использованные в работе [20] при получении выражений для вычисления Нри Vi/RT. Значения /? были взяты из работы Сейджа и Леси.
Новые выражения имеют вид
. 18^,087 (d + a^ tа3 + а4 In (Т-Ьа5)], (92) где _
А = Л/13,16, Г=Г/313,99,
la (VjR T) = 4,45-IO”6 [ax (7 + a3)aI ea» ^^ — a4] X.
\X £tZg —|—sty 1 n (Ap + a8)],(93)
где_'
7 = 7/324,39, Ap = Ap/135,92
f°v = 0,893 [a! (7 + a3)a= ea» W1^ — a4] x'■
X [a8 (p + as)"7 eai° (^+ae) — ae],(94)
где'. __
■7 = 7/344,11, p = p/242,8.
Здесь T— температура, К; p — давление,' кгс/см2.
Коэффициенты выражений (92) —(94) приведены в табл. 25.
Коэффициент множественной' корреляции выражений (92) — (94) равен 0,993, 0,75 и 0,86; средняя квадратическая погрешность аппроксимации 0,01, 3,4 и 7,8% соответственно. '
Исходные данные, используемые при получении выражений (92) — (94) изменялись в следующих пределах: давление от 0,1 до 80 МПа, разность Др —рСх— Но от 10 до 30 МПа, температура от 223 до 433 К, характеристический фактор от 9,5 до 14.
Таблица 25
Коэффициенты выражений (92)—(94)
Выражение
Коэффициент
(92)
- (93)
(94)
-«1
as а4
'as
:а6
.а7
а»
;«9
,«10
- 3,8561,415
—2,8561415
1,2009056
0!,835i46566-
—0,19084711,
1,1,597436 2,1671154
—0,181691.63 $4419221
—1,98.29639 0,82336909, 0^33854355 0,95087769
.4,3989359
1,3088734
—$22341131 0,1913487
—1,1994.124 0,595235012
—0,94448835 0,76675629 0/, 14195021 0,41847633
■ коэффициенты распределения фракций группы с5+
Все нбМограммьГи атласы коэффициентов распределения составлены для индивидуальных углеводородор. Поэтому их применение в расчетах технологических процессов добычи и промысловой обработки газоконденсатной смеси возможно лишь при наличии методики определения коэффициентов распределения группы Сб+ и ее фракций, основанной на использовании Kt индивидуальных углеводородов.
.В процессе разработки газоконденсатных месторождений, а
также промысловой обработки газа содержание фракций в группе С54", а следовательно, и его свойства непрерывно изменяются. Однако содержание самой группы Cs+ в пластовых смесях газоконденсатных месторождений невелико и составляет в среднем 2—5 мол. %, редко превышая 10%. В связи с этим возникает естественное желание рассматривать группу С5+ в расчетах парожидкостного равновесия как один компонент, свойства которого (молекулярная масса, плотность, температура кипения и др.) с изменением давления и температуры- не изменяются' Ожидается, что погрешность определения свойств и коэффициента распределения группы С5+ при замене его одним компонентом должна компенсироваться небольшим содержанием группы С5+ в пластовой смеси.
Однако в [2,20] отмечается резкое снижение точности расчета параметров парожидкостного равновесия газоконденсат- ,ных смесей при замене в расчетах группы С5+ одним компонентом с отождествлением свойств этого компонента со свойствами группы С5 + . Чтобы избежать этого, группу С5+ заменяют на фракции.
Большинство методов определения коэффициентов распределения фракций группы €5+ основано на использовании различных экстраполяций коэффициентов распределения индивидуальных углеводородов, найденных по номограммам и атласам.
(95)(95)Вином (1954 г.) было предложено использовать коэффициенты распределения этана.и н-гептана в качестве коррелирующих точек для вычисления коэффициентов распределения парафиновых углеводородов и фракций с температурой кипения выше температуры кипения н-гептана
(95)
(95)
где Къ Ki — коэффициенты распределения этана и н-гептана; показатель степени Ь;— функция температур кипения фракций и компонентов.
Зависимости bj (ТЫШ/-) для индивидуальных парафиновых углеводородов с температурой кипения 372—477 К и для фракций с температурой кипения 325—698 К представлены в табличной и графической форме. При расчетах парожидкостного р’авновесия на ЭВМ более удобна аналитическая форма представления зависимости Ьз(ТКИпзУ
В результате обработки данных Хёддена и Грейсона (1961 г.) методом многомерного регрессионного анализа были получены следующие выражения для вычисления bj:
фракций
4
bj = 1,278 2 al Гф/’.(96)
/=0
чистых углеводородов
’ ^^O^taH^ + ^^-ad,(97)
где tj = TKHn^lOO, Лаш — в °C. Значения коэффициентов для (96), (97) приведены в табл. 26.
Коэффициент множественной корреляции выражения (96) равен 0,954, а выражения (97)—0,999. Средняя квадратическая
'Таблица 26'
■, . Значения коэффициентов выражений (96), (97)*
Коэффициент
Для фракций
Для чистых компонентов
Коэффициент
Для фракций
Для чистых компонентов
Яо «1'
—■0,13575 01,45^29
0,54245
«2 Оз
«4
0,67195
—415919 0,01523
, 1,821598
. 0И5957 гдалз
погрешность аппроксимации ‘выражения (96) составляет 0,077 а выражения (97)—0,00015. '
■ Выражение (95) используют для расчета коэффициентов распределения фракций группы Сз + газоконденсатных смесей, а также легкокипящих жидких компонентов и фракций остатка пластовых нефтей. Для нефтяных фракций с температурой кипения от 338 до 810 К рекомендуется использовать выражения типа (95), в которых коррелирующими точками являются коэффициенты распределения н-гептана и фракции с температурой кипения 797 К [23]. Коэффициент распределения этой фракции находится по - номограмме Вина. Показатель степени bj также является функцией ТКИп;. Графическая и аналитическая форма зависимости bj (TKHnj) для высококипящих фракций приводятся в |[23].
Во временной инструкции ВНИИРаза (1971 г.) и в методике ' [15] предлагается коэффициенты распределения фракций группы С5+определять по зависимости In Kt—f (T^mt), построенной для нормальных парафиновых углеводородов от н-гексана до н-гексадекана и экстраполированной в область высоких температур кипения.
Эта зависимость близка к прямой, поэтому ее экспраполя- . ция тоже, проводится по прямой. Однако следует иметь в виду, что присутствие ароматических И нафтеновых углеводородов в группе С5+ нарушает прямолинейность зависимости ln/G = I ^^(Ткшп).■
Гоффман и Крамп (1953 г.) предложили коэффициенты распределения фракций газоконденсатной смеси определять по ' зависимости lg Kip=f(bi, Т), которая при p = const и 7=const считается прямолинейной. Коэффициент bi является функцией ркь TKi й Ткши индивидуального углеводорода.
Определив при заданных р и Т коэффициенты распределения нормальных парафиновых углеводородов, начиная, как рекомендуется Гоффманом и Крампом, от метана, вычисляют bi каждого компонента и строят зависимость lg Kip-f(biT), которую затем экстраполируют по прямой в область больших значений ЬгТ. Зная температуру кипения выделенных фракций группы Cs+ и их критические свойства, вычисляют bi фракций, а затем по экстраполированному участку зависимости igKip = =f(bil) находят их коэффициенты распределения.
. Для проверки предположения о прямолинейности зависимости lg KiP от btT были использованы значения коэффициентов распределения из атласа ВНИИГаза— СевКавНИИГаза. Оказалось, что зависимость '\gKiP=^ (ЬгТ) описывается уравнением прямой, начиная с пропана. Присутствие ароматических и нафтеновых углеводородов искажает . прямолинейность зависимости lg Kip=f(biT). >
Кемпбеллом (1969 г.) была проверена возможность корреляции коэффициентов распределения индивидуальных углеводородов с их критической температурой. Проверка проводилась по 18 парафиновым искусственным системам, результаты изучения парожидкостного равновесия которых приводятся в литературе: Оказалось, что зависимость IgKi—f (Т^) близка к прямой. Из использованных 544 значений Кг лишь в одном случае коэффициент распределения, найденный по уравнению прямой, отличался от экспериментального на 10,4%. Среднеарифметическое отклонение экспериментальных коэффициентов распределения от найденных по уравнению прямой составляет 3,5%, -а< среднеалгебраическое отклонение 0,09%. Таким образом, если известна критическая температура фракций Cs + , то их коэффициенты распределения с высокой точностью можно находить по экстраполированному участку зависимости lg/G= — f (Tli), построенной по данным индивидуальных углеводородов, входящих в смесь. -
, Полученные Р. С. Андриасовым и Б.; В. Ефименко (1970 г.), а также приведенные в [18] графики и номограммы для определения коэффициентов распределения фракций нефти и конденсата можно использовать лишь в расчетах процесса стабилизации углеводородных смесей, посколько они ограничены диапазоном давлений до 2 и 7 МПа соответственно.
- В работах Н- А. Тривус, Н. А. Белкиной, В. Г. Алиевой (1973 г.) предлагаются способы вычисления коэффициентов распределения группы С7+ и С6+ природных углеводородных смесей, учитывающие особенности состава этих групп.
Способ, предложенный Кальянненом и Роу, основан на предположении, что группу С7Ч- можно заменить одним псевдокомпонентом, свойства которого определяются в результате сочетания свойств некоторых индивидуальных углеводородов. Коэффициент распределения группы С7 + вычисляется по выражению
типа (95). В качестве коррелирующих точек используют коэффициенты распределения н-гептана и н-пропана, а показатель степени есть функция молекулярной массы группы С7 + и давления схождения смеси.
Способ Н. А. Тривус с соавторами графоаналитический и учитывает наличие, в конденсате ароматических и нафтеновых углеводородов. Он основан на построении зависимости коэффициента распределения группы Се+ от Igp по четырем значениям Кг группы Сб + , найденным экспериментально: при упругости паров группы Се + , при давлении схождения смеси, при каком-либо одном значении условий сепарации (давлении и температуре) и по минимальному значению К группы Сб + .
Поскольку в процессе стандартных исследований изменения фазового состояния газоконденсатных смесей эти значения коэффициентов распределения не определяют, то данный способ не находит применения.
В литературе приводятся отрывочные и противоречивые экспериментальные значения коэффициентов распределения фракций группы Cs4-. Это не позволяет оценить рассмотренные методы определения Кг фракций. Поэтому в настоящее время при выборе метода вычисления коэффициентов распределения фракций исходят из возможностей экспериментального определения их свойств, требуемых для определения Кг фракций. Если в процессе фракционной разгонки ДКБ находят лишь температуры кипения выделяемых фракций, то Кг фракций можно определит^ или из выражения (95), или по прямолинейной зависимости In Ki=f (Лппн), Эти методы равноценны. Если кроме температуры кипения находят критические свойства фракции, то рекомендуется метод, использующий прямолинейную зависимость 1gКг = f (Ту. Этот метод является наиболее апробированным из-всех рассматриваемых методов. При использовании двух последних методов, когда расчеты парожидкостного равновесия проводятся на ЭВМ, коэффициенты распределения фракций вычисляют по уравнению прямой
1пК/— а + 6^/,(98)
где ф;— Лаш или Т^ j-й фракции; а, в—-коэффициенты, определяемые по методу наименьших квадратов
/с,.с„ \
°=т( 2 lnK'-6' 2 *'Ь
" V=C. (Сх)<=С, (С,). /
С„Cltс1е
^у(шкаф,-2 ^2lnK/
l i=Ce (Cj<=Ct (Ci) /=C« (Ci)fOOt
6/ ^ clenr■•
N 2I 2 ^
i=c, teav-c. tea /
где N — число точек. Суммирование ведется от н-гексана (если используется зависимость Кэ от Гкши) или от метана (если используется зависимость Кг от Т^.) до н-гексадекана.
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕУГЛЕВОДОРОДНЫХКОМПОНЕНТОВ
Азот
Для определения коэффициентов распределения азота используют номограммы Вина, Американского нефтяного института и атласов NGAA — ВНИИГаза— СевКавНИИГаза.
Г. С. Степанова и А. Г. Бурмистров (1976 г.) предложили методику аналитического определения коэффициентов распределения азота, основанную на учете группового состава равновесной жидкой фазы, в которой растворен азот.
Для расчета коэффициента распределения азота по этой методике надо знать летучесть чистого азота в газообразном состоянии, коэффициент Генри, давление схождения, среднемассовые значения характеристического фактора, молекулярную массу и температуру кипения равновесной жидкой фазы. Коэффициент Генри вычисляется, в свою очередь, из корреляционного выражения, полученного в результате обработки данных по растворимости азота7 в различных углеводородах. Летучесть чистого азота определяется по таблицам Сейджа и Леси или вычисляется по уравнению Состояния, например Редлиха — Квонга.
Данная методика громоздка и неудобна при проведении массовых расчетов на ЭВМ. Ее рекомендуется использовать, когда влиянием группового состава равновесной жидкой фазы на растворимость азота в ней пренебречь нельзя. При содержании азота в смеси, не превышающем 10 мол. % (что характерно для большинства природных углеводородных смесей), определение Кг азота по атласам NGAA— ВНИИГаза— СевКавНИИГаза практически не увеличивает погрешность расчета параметров парожидкостного равновесия. В этом случае целесообразно использовать более простой метод вычисления Kt азота.
В связи с этим для получения корреляционного выражения методом многомерного регрессионного анализа были обработаны таблицы коэффициентов распределения азота из атласа ВНИИГаза — СевКавНИИГаза. Полученное корреляционное выражение для вычисления коэффициента распределения азота имеет вид
ззз Л
«».=2 2 2°ЦН), U-i) ^ЬрехУ (Inpy 1 У^ТУ^. (100) Z=o t=i I=i
Здесь давление измеряется в кгс/см2, а температура в К. Значения коэффициента полинома (100) приведены в табл. 23.
Коэффициент множественной корреляции выражения (100) составляет 0,951, средняя квадратическая погрешность аппроксимации равна около 6% при изменении давления схождения от 4,2 до 70 МПа, давления,—от 0,1 МПа до рСх и температуры — от 233 до 533 к.
В области низких и средних давлений, когда коэффициенты распределения углеводородов вычисляются по полиномам (88), при расчете коэффициента распределения азота по выражению (100), давление схождения принимается равным 35 МПа.
Углекислый газ
Анализ экспериментов по парожидкостному равновесию природных углеводородных смесей, содержащих углекислый газ, показывает,. что существует взаимосвязь между коэффициентами распределения углекислого газа,Ксэ2, метана Kct и этана Кс,- В атласах NGAA, а также во всех американских работах, использующих коэффициенты распределения, рекомендуется следующее выражение для вычисления Ксо2
’ ■ Kco.-ttfc. 4>W- ■ <,01>
Погрешность вычисления коэффициентов распределения уг-. лекислого газа из выражения (101) в литературе не приводится.
Сероводород
Из-за высокой агрессивности сероводорода экспериментальное определение его коэффициентов распределения в природных углеводородных смесях сопряжено с дополнительными трудностями. Этим объясняется небольшое количество'экспериментов по изучению парожидкостного равновесия углеводородных смесей с сероводородом, описанных в литературе.
В атласе NGAA издания 1972 г. приведены значения коэффициентов распределения сероводорода лишь при двух значениях давления схождения — 6,8 и 20,4 МПа. Результаты наиболее полных экспериментальных исследований парожидкостного равновесия углеводородных смесей с сероводородом приведены в ,[36]. Анализ данных NGAA и {36] показывает, что при заданных давлении и температуре коэффициенты распределения сероводорода находятся между коэффициентами распределения этана и пропана. В связи с этим было решено по аналогии с (101) зависимость между /Ch,s> Кс* и Кс, представить в виде
*н.в=(*сЛсЛ (Ю2)
Показатель степени а определялся в результате обработки методами многомерного регрессионного анализа данных о коэффициентах распределения сероводорода, этана и пропана, приведенных в атласах NGAA и [36]. Оказалось, что в отличие от 108
выражения (101) для сероводорода показатель степени в выражении (102) не является постоянной величиной и зависит от температуры и отношения давления к давлению схождения.
Получить аналитическую зависимость между а, Т и р(рсх с коэффициентом множественной корреляции, превышающим 0,5, не удалось. Для определения вида зависимости между Kh2s Кс2, Кс3 был использован многомерный корреляционный анализ. Наилучшим оказалось выражение х
^Нг8 =13,431 (oi + а3 K^J (Яз "Ь °4 ^С,)’ где
КСа = КС1/16,259, КСа = КСш/8,666. (103)
Коэффициенты выражения (ЮЗ) равны: ai = 0,001676; «2= = 0,98323; а3=1,03312; а4=—0,90089.
Коэффициент множественной корреляции выражения (103) составляет 0,961, средняя квадратическая погрешность аппроксимации— около 5%.
Глава VI
РАСЧЕТ ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯПО УРАВНЕНИЮ СОСТОЯНИЯ
ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯКОЭФФИЦИЕНТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Расчет парожидкостного равновесия по уравнению состояния сводится к вычислению летучести (или коэффициента летучести), а также коэффициентов активности компонентов газовой и жидкой фаз. В этом случае коэффициенты распределения вычисляют по строгим термодинамическим соотношениям (45)— (47), а парожидкостное равновесие — по уравнениям фазовых концентраций (59). Точность расчета коэффициентов распределения определяется точностью используемого уравнения состояния.
Оценивая роль уравнений состояния при решении конкретных инженерных задач в различных областях техники, И. Р. Кричевский приводит образное высказывание Ван-дер-Ваальса и Констамма о значении уравнений.состояния в прикладной термодинамике. «Известно, что «чистая» термодинамика сама по себе в значительной мере бесплодна, для ее оплодотворения необходимо знание уравнений состояния. Здесь трагедия нашей науки. Огромной мощности аппарат термодинамики спотыкается о наше незнание действительных уравнений состояния» |[14].
В настоящее время предложено более 150 уравнений состояния. Особенность этих уравнений —их неразрешимость в явном виде при использовании в расчетах коэффициентов распределе-
ния. Это объясняется тем, что, во-первых, форма уравнений состояния p/RT—f (И) не позволяет в явном виде проводить замену переменных и, во-вторых, уравнения / не описывают двухфазное состояние вещества, а являются термодинамической моделью каждой из фаз в отдельности. Кроме того, уравнения состояния описывают изменения зависимости давления от объема при постоянной температуре как непрерывную функцию во всей двухфазной области. Однако действительное изменение фазового состояния вещества в двухфазной области характеризуется изобарическим изменением объема.
Все это приводит к тому, что реализация расчетных методик определения коэффициентов распределения требует создания ' итерационных циклов.i
Из множества уравнений состояния наибольшее применение в расчетах коэффициентов распределения и параметров парожидкостного равновесия получили -многоконстантное уравнение Бенедикта — Вебба —Рубина (БВР) и его модификации и двухконстантное кубическое уравнение Редлиха — Квонга (РК) и его модификации. Эти уравнения были получены для вычисления свойств чистых веществ. При расчете парожидкостного равновесия и свойств смесей форма уравнений состояния БВР и РК сохраняется, но коэффициенты уравнений вычисляют, используя различные комбинационные правила.
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина и его модификации. Уравнение состояния БВР было предложено в 1940 г. для расчета парожидкостного равновесия отдельных парафиновых и олефиновых углеводородов с относительно низкой молекулярной массой при давлениях до 15 МПа и положительных температурах. Это уравнение имеет восемь коэффициентов.
Возможность применения уравнения БВР для расчета свойств и парамётров парожидкостного равновесия этих углеводородов была исследована авторами уравнения в 1942 г. В результате было доказано, что вид уравнения можно сохранить, а его коэффициенты для смеси надо вычислять по комбинационному правилу Ван-дер-Ваальса, используя коэффициенты уравнения для чистых веществ |[7].
Коэффициенты уравнения для чистых веществ принимаются постоянными. В настоящее время получены значения коэффициентов уравнения БВР для 33 углеводородов и 13 неуглеводо- родных веществ <[17, 22].
Погрешность расчета коэффициентов распределения с помощью уравнения состояния БВР оценивалась для бинарных смесей метана с углеводородами парафинового ряда.
Оказалось, что при давлениях до 7—8 МПа и положительных температурах до 513 К или приведенных температурах, превышающих 0,6 для высококипящих углеводородов, погреш- ность расчета коэффициентов ’ распределения составляет 6—
10%. При приведенных температурах ниже 0,6 и давлениях выше 8 МПа погрешность расчета резко возрастает и дости- гает 50%.
Использование уравнения БВР для расчета парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей возможно лишь при наличии методики определения коэффициентов уравнения фракций группы Сб+*
Однако в настоящее время такой апробированной методики нет. Предлагаемые в работах Старлинга ^1966 г.) и {3] способы вычисления коэффициентов уравнения БВР либо исследованы лишь для бинарных смесей, либо дают высокую погрешность расчета параметров парожидкостного равновесия.
Необходимость вычисления коэффициентов уравнения БВР для фракций отпадает, если уравнение записано в приведенной форме. В этом случае для всех веществ (в том числе и фракций ДБК), значения приведенных параметров которых совпадают, коэффициенты уравнения одинаковы. Методика вычисления коэффициентов приведенного уравнения состояния БВР подробно рассмотрена вД7]:
Уравнение БВР в приведенной форме нашло применение лишь при вычислении некоторых свойств углеводородных смесей. Возможность его использования в расчетах парожидкостного равновесия не изучалась.
Многие авторы с целью повышения точности расчетов по уравнению БВР идут по пути его модификации. В настоящее время получили развитие три направления модификации уравнения БВР: 1) уточнение коэффициентов уравнения для чистых веществ;-2) уточнение комбинационных правил смещения при вычислении коэффициентов уравнения для смеси; 3) модифи- . нация самого уравнения состояния. . Эти направления подробно рассмотрены и проанализированы в работе |[7].
Наиболее известна модификация уравнения состояния БВР Старлинга, который ввел три новых коэффициента [1, 34]. При использовании этой модификации для расчета парожидкостно- го равновесия и свойств смесей коэффициенты уравнения вычисляют по одному из комбинационных ' правил с введением коэффициентов парного взаимодействия, призванных учесть особенности взаимодействия, молекул компонентов различного строения: Для "вычисления коэффициентов уравнения Старлинга для чистых веществ получены обобщенные корреляционные выражения, которые можно использовать и для фракций ДБК. В этом случае должны быть известны критические параметры и ацентрический фактор фракций. Методика их вычисления изложена в следующем параграфе.
Уравнение Старлинга применяют, как правило, в расчетах парожидкостного равновесия и свойств искусственных углеводородных смесей. А. Н. Маренко (1979 г.) показал, что в этом случае уравнение Старлинга рекомендуется использовать для
высококипящего углеводорода смеси в области приведенных температур, превышающих 0,6. Итак, в настоящее время в рас- , четах парожидкостного равновесия и свойств природных газоконденсатных смесей можно использовать лишь модификацию уравнения состояния БВР Старлинга. Однако эта модификация не прошла широкой апробации на примере газоконденсатных смесей.
Уравнение состояния Редл иха —-Кв онг а и его 'модификации. Уравнение состояния Редлиха — Квонга (РК), представляющее .собой одну из модификаций двухконстантного уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, было предложено в 1949 г. -Первоначально уравнение состояния РК использовалось для расчета теплофизических свойств газовых смесей. Однако простота уравнения РК —одна из основных причин непрекращающихся попыток его модификаций.
Коэффициенты уравнения РК (для чистых веществ) рассчитываются, исходя из равенства в критической точке первой и второй производных давления по объему при постоянной температуре. Поэтому в выражения для вычисления коэффициентов уравнения РК входят критические давления и температура компонента. Таким образом, зная критические параметры фракций ДБК, можно вычислить их коэффициенты уравнения РК. Это открывает широкие возможности применения уравнения РК в расчетах парожидкостного равновесия природных углеводородных смесей.
Модификация уравнения РК идет по двум направлениям: 1) предлагаются различные способы вычисления коэффициентов уравнения; 2) модифицируется само уравнение {7, 10].
В основе предлагаемых способов вычисления коэффициентов уравнения лежат выявленные экспериментально зависимости изменения этих Коэффициентов от температуры {32].
В этом направлении наиболее удачна - модификация Соаве (1972 г.), который получил обобщенную корреляционную зависимость для вычисления первого коэффициента уравнения РК. Чтобы воспользоваться этой зависимостью, надо знать приведенную температуру и ацентрический фактор компонентов смеси.
Модификации вида уравнения РК посвящено множество работ {7, 10]. Часть из них основана на введении новых коэффициентов, в уравнение состояния. Хотя это усложняет уравнение, но. точность расчетов при этом, как правило, не увеличивается. Кроме того, введение дополнительных коэффициентов затрудняет возможность применения этих модификаций в расчетах парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей.-
j Из модификаций уравнения РК, сохранивших два коэффициента уравнения, практическое „применение нашли модификации С. Д. Барсука (1973 г.) и Пенга — Робинсона (1976 г.). {10].
Основное ограничение в использовании модификации С. Д. Барсука состоит в эмпирическом подходе к определению коэффициентов полученного им уравнения состояния. Поэтому выходить из пределов давлений и температур, для которых были найдены коэффициенты уравнения С. Д. Барсука, при проведении расчетов парожидкостного равновесия не рекомендуется. Кроме того, отсутствие обобщенных зависимостей для вычисления коэффициентов уравнения фракции группы Cs+ не позволяет использовать уравнение С. Д. Барсука для природных газоконденсатных смесей.
Модификации Пенга — Робинсона не присущи эти ограничения, она наиболее удачна j[l 1, 30, 31]..
Как показано в |[10, 30, 31], при использовании уравнения состояния Пенга — Робинсона достигается одинаково небольшая погрешность (около 5—7%) расчета как параметров парожидкостного равновесия, так и теплофизических свойств многокомпонентных смесей, состоящих из веществ различного, строения. Выравнивание погрешностей расчета различных параметров и свойств веществ и их смесей было получено за счет уменьшения погрешности вычисления плотности жидкой фазы. Ни уравнение состояния РК, ни его другие модификации не позволяют рассчитывать -плотность жидкой фазы с такой небольшой погрешностью. Поэтому в расчетах парожидкостного равновесия по этим уравнениям состояния погрешность вычисления объема жидкой фазы остается высокой.
Уравнение состояния Пенга — Робинсона. Модификация Пенга — Робинсона основывалась на предположении, что давление в полуэмпирических уравнениях состояния типа РК складывается из давления сил отталкивания и давления сил притяжения.
Для описания действия давления сил отталкивания было сохранено уравнение Ван-дер-Ваальса для твердых сферических молекул, которое используется в двухпараметрических уравнениях состояния Ван-дер-Ваальса, РК и т. п. Коэффициент b в этих уравнениях соответствует собственному объему молекул вещества
Pot=RTHV-6), (104)
т.,е. характеризует вызванное конечным размером молекул уменьшение объема, занимаемого газом.
Действие сил притяжения определяется следующим уравнением
Pn = a/g(V, 5), (105) где g^V, b) — функция молярного объема V и коэффициента Ь, который считается независимым от температуры. Коэффициент а учитывает действие межмолекулярных сил притяжения, т. ё. взаимодействия молекул.
• При выборе вида функции ^(К 6) принимались во внимание следующие соображения. Во-первых, коэффициент сжимаемости в критической точке 2Ю рассчитанный по уравнению состояния, должен быть близок к 2К углеводородов и их смесей. Это условие при использовании уравнения состояния РК не выполняется. Коэффициент сжимаемости в критической точке любых веществ, рассчитанный по уравнению РК, одинаков и равен 0,333, в то время как он изменяется от 0,291 для метана до 0,212 для н-нонадекана. Во-вторых, погрешность расчета плотности жидкой фазы должна быть минимальной. Выполнение этих требований повлекло за собой модификацию вида самого уравнения состояния РК. ''
Модифицированное уравнение. ...состояния Пенга — Робинсона имеет вид •
/ R Та
\ р =—. .(Юб)
• V V — ь у (У+ z,) 4-6 (V — b)v ’
Принимается, что коэффициент а уравнения (106) для любого вещества зависит от температуры, в то время как коэффициент Ь, так же как и в уравнениях типа РК, считается постоянным.х'
■ а = а а ; а' = 0,45724— ;
-6 = 0,0778-.-(107)
■'- .Рк-
Выражения для коэффициентов а' и b получили, исходя из равенства нулю первой и второй ' производных давления по объему при постоянной температуре в критической точке. ■
Поправочный коэффициент а=1 при приведенной температуре вещества Тпр=1. Таким образом, в критической точке а=а'.
Соаве было показано, что коэффициент а зависит от приведенной температуры Т^, и ацентрического фактора © вещества. Пенг и Робинсон сохранили вид зависимости а (Тщ» о>), предложенный Соаве: -
а°*5 = I + пг (1 — Tjp5); m = 0,37464 + 1,54226 о — 0,26992 ш». _ (108))
. Числовые значения коэффициентов в выражении для пг были получены в результате обработки при помощи уравнения (106) экспериментальных данных о давлении паров чистых веществ в условиях термодинамического равновесия с жидкостью. Значения ацентрического фактора различных веществ приведены в {17].'
При использовании уравнения состояния '(106) с коэффициентами (107), (108) коэффициент сжимаемости в критической точке для всех веществ равен 0,307, что ближе к действительным, значениям. zK для. углеводородов,. чем при использовании уравнения состояния РК.
Подставив в (106) z=pV[RT, а также приняв, что
A— a plR'^T2", В- -b р]RT, ;(109)
получим.■
■ С'^ - (1 — s) za+ (А — ЗВ2 — 2 В) г— (А В — В2 — В3) =0. (ПО)
Уравнение (ИО) имеет один или три действительных корня. Если вещество находится в двухфазном состоянии, то наибольший положительный корень относится к газовой, а наименьший положительный корень — к жидкой, фазе.
' При использований (106) или (НО) для вычисления параметров парожидкостного равновесия, физических и теплофизических свойств многокомпонентных смесей вид уравнений сохраняется, а коэффициенты а и b вычисляются по правилу смешения
'п п"
- ’ ■ .Z=1 /=1
п п
6 =1■(111)
<=i /=1‘.
Это означает, что коэффициенты уравнения состояния (106) • длд смеси а и b зависят от коэффициентов di, Ь^ для чистых веществ (компонентов), составляющих смесь, концентрации rji этих веществ в смеси и перекрестных коэффициентов а^-, Ь<5, характеризующих парное взаимодействие двух чистых веществ попеременно.'*
Начиная с Ван-дер-Ваальса принимается, что перекрестный коэффициент ац равен среднегеометрическому коэффициентов чистых компонентов смеси, а перекрестный коэффициент bij — среднеарифметическому коэффициентов этих компонентов
"а ,-а0'5а0'5-’
Л/= 0,5(^447).'(И2)
С учетом (112) коэффициенты уравнения состояния для сме- ■ си имеют вид:
(
П .\ 2П'
2^?-5(113)
< = 1/< = 1.
Среднегеометрическое, правило смешения применяют для вычисления свойств, характеризующих взаимодействие молекул, а среднеарифметическое правило для вычисления свойств, характеризующих расстояние между молекулами. Так, например, среднегеометрическое правило, используют при вычислении коэффициентов потенциалов Леннарда — Джонса и Стоккмайе- ра, учитывающих взаимодействие молекул, а среднеарифметическое правило — при вычислении коэффициентов этих потенциалов, учитывающих расстояние между молекулами [17].
Однако среднегеометрическое правило смешения в общем случае приближенное. Оно применимо лишь для смесей, состоящих из молекул одного размера и одинакового ионизационного потенциала, и поэтому не учитывает полностью силы взаимодействия молекул. В связи с этим для снижения погрешности расчетов парожидкостного равновесия смесей в выражение (И2), определяющее перекрестный коэффициент ац, вводят эмпирический поправочный коэффициент Сц, называемый коэффициентом парного (или бинарного) взаимодействия. Этот коэффициент призван учесть особенности взаимодействия молекул разного строения и размера в смеси различных веществ при использовании среднегеометрического правила смешения.
Таким образом, коэффициенты уравнения (106) для смеси вычисляют следующим образом:
где коэффициенты a'., bi, ai определяют для- каждого компонента смеси по выражениям (107), (108).
Коэффициент летучести /-го компонента в смеси Определяют так:
In= In ip, = -—— (z — 1) — In (z — В) — 4/ Pb
_ —J_£=!(1I6) 2/2B \ ab /\z —0,414В/
Зудкевич и Иоффе исследовали влияние поправочного коэффициента 1—Сц при вычислении коэффициента а уравнения состояния РК на точность расчета параметров парожидкостного равновесия смесей {7]. Оказалось, что' влияние коэффициента сц особенно велико для жидких смесей, а также газовых смесей при больших давлениях.
" Кроме коэффициента парного взаимодействия сц, в расчетах парожидкостного равновесия используют также коэффициент парного взаимодействия кц. Этот коэффициент тоже уточняет среднегеометрическое правило смешения, но не самих’коэффициентов и а), а критических температур Tki и Tkj в выражении для перекрестного коэффициента а^
ai^Qall^T^lp^j,(116)
где
^а/./= 0,5 (Йо/4-йа/);-
pKij—гк//^ ^///Уц/y;
V„/= 0,5 №+?#)•;
zK,/ = 0,291.— 0,08 toif,
(йи^Ь^^у ткП=<\-к£ууг^тк^^. (117)
Значения йа для различных веществ приведены в ;[28]. Выражение (116) применяет для вычисления коэффициента а. смеси в уравнении состояния РК, поэтому показатель степени при Тк равен 2,5, а не 2, как в выражении (107). Коэффициент пар- нбго взаимодействия кц применяется в работах Прауснитца и Чу [7,28].
Хотя коэффициенты сц и kij отражают действие одних и тех же сил взаимодействия при вычислении перекрестного коэффициента ац, они имеют различные числовые значения. Следует иметь в виду, что в некоторых работах коэффициент Сц обозначается через кц, что нередко приводит к их неверному исполь-~ збванию.
Коэффициенты кц ксц связаны соотношением
l-Q^PU-^)1’5,(118)
где коэффициент 0 при использовании уравнения РК имеет вид:
Р 16 (Q„, По/)°’5 [0,291—0,04 («>,+<0/) ] R yti Т^*
Значения коэффициентов парного взаимодействия сц для углеводородных и неуглеводородных компонентов природных газоконденсатных и газонефтяных смесей были определены Катцем и Фирозабади ([25]. Оказалось, что значения Ctj больше нуля лишь для метана с углеводородами, начиная от н^бутана, и с другими высококипящими углеводородами и фракциями группы С5+. Значения Cit для метана — этана, .метана — пропана, а также остальных пар углеводородов (этап — пропан, этай — ■ н-бутан, этан н-пентан, пропан — /н-бутан, пропан — нгпентан и т. д.) и для пар чистый углеводорода—(фракции труп» ПБГС5+.. равнынудю. Коэффициенты парного взаимодействия 1 азота и углекислого газа^со^семи углеводородами и фракция- л ми С5+ равны соответственно 0,12 и О, 1Ъ. Значения сц для ме- ' тана с чистыми углеводородами приведены ниже.
Высококипящий углеводород
н-Бутан
0,02
н-Пентан
0,02
н-Гексан
0,025
н-Гептан
0,025
н-Октан"
0,035
н-Нонан
0,035
н-Декан
0,035
Бензол
0,06
Циклогексан
аоз
Коэффициенты парного взаимодействия метана с фракциями группы С5 + можно определить по рис. 22.
500 600700800/?,кг/мЗ500 600700800/?,кг/мЗРис. 22. Зависимость коэффициентов парного взаимодействия 'метана с фракциями ДБК от плотности фракцийРис. 22. Зависимость коэффициентов парного взаимодействия 'метана с фракциями ДБК от плотности фракцийКак показано в {10, 30], основное преимущество уравнения Пенга — Робинсона в том, что удалось снизить погрешность расчета плотности насыщенной жидкости, а также некоторых свойств чистых веществ и их смесей в критической области. Так, например, плотность насыщенной жидкости вычисляют по уравнению Пенга — Робинсрна с погрешностью, не превышающей 1 5%, при изменении *приведен- 1 ной температуры от 0,6 до 0,88.
500 600700800/?,кг/мЗ
500 600700800/?,кг/мЗ
Рис. 22. Зависимость коэффициентов парного взаимодействия 'метана с фракциями ДБК от плотности фракций
Рис. 22. Зависимость коэффициентов парного взаимодействия 'метана с фракциями ДБК от плотности фракций
По мере приближения, к критической точке погрешность расчета растет и достигает 16%. В то же время при использовании модификации Соаве погрешность расчета плотности насыщенной жидкости изменяется от 17 до 38% при увеличении приведенной температуры от 0,6 до 0,98.
Погрешность расчета удельного объема насыщенного
' по уравнениям Пенга — Робинсона и Соаве в области значений приведенной температуры 0,56—0,92 примерно одинакова и составляет 0,1—0,3%. В критической области погрешность расчета возрастает до 13% при использовании уравнения Пенга — Робинсона до 20% при использовании модификации Соаве.•
Коэффициенты распределения йо уравнению Пенга — Робинсона вычисляют примерно с такой же погрешностью, как и по уравнению Соаве. Однако из-за снижения погрешности расчета плотности жидкой фазы такие параметры парожидкостного равновесия, как изотермы конденсации, выход конденсата и т. п., вычисляют с меньшей погрешностью при использовании уравнения Пенга — Робинсона, чем при использовании модификации Соаве.
Высокая точность достигается также при расчете критических параметров с применением уравнений Пенга — Робинсона. Так, погрешность расчета критической температуры составляет 1,14%, а критического давления 0,13%.
Таким образом, уравнение Пенга — Робинсона — наиболее удачная модификация уравнения состояния РК. Погрешность вычисления параметров парожидкостного равновесия и тепло- фических свойств природных газоконденсатных смесей с помощью этого уравнения наименьшая по сравнению с другими уравнениями состояния.
ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ФРАКЦИЙГРУППЫ С5+
Для расчета парожидкостного равновесия и свойств природных газоконденсатных смесей по уравнению- состояния Пенга — Робинсона должны быть известны критические давления и критические температуры фракций группы С5 + .
Критические параметры фракций группы С5 + в инженерной практике из-за многообразия составов природных газоконденсатных смесей, а также трудоемкости и длительности подобных экспериментов, как правило, не определяют. В связи с этим актуальное значение приобретают аналитические методы нахождения критического давления и критической температуры фракций группы С5 + , учитывающие особенности его группового состава. К таким методам относится метод Хопке — Лина (1974 г.), хорошо зарекомендовавший себя при использовании уравнении бодтояния Пенга — Робинсона. Согласно этому методу любо?" свойство фракции Группы С5+ рассчитывается по уравнению
Q-/7Qn + ^QH + ^Qa, '(119)
где Q — определяемое свойство фракции (цапример, Тю рк> ш); П, Н, А — молярные доли во фракции парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов; Qn, QH ,Qa — определяемое свойство соответственно для парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов во фракции.
При вычислении критических свойств парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов во фракциях группы С5 + принимают, что коррелирующим параметром является температура кипения всей выделенной фракции. Это позволяет использовать в расчетах критического давления и критической температуры фракций группы С5 + результаты его разгонки по температурам кипения.
В Мичиганском университете были получены следующие' корреляционные зависимости для определения значений рк и Тк парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов во фракции газовых конденсатов {21].
Для парафиновых углеводородов/
7К = 275,23 + 1,2061 ТкиП —0,32984-10-3 72ип;
Рк = 573,011 - 1,13707 7КНп + 0,131625-10“2 Г2 - 0,85103- Ю”6 tkHlt
„(1,20)
Для нафтеновых углеводородов -
Тк = 156,8906 + 2,6077Гкнп — 0,3801 -10”2 Г2ИП + 0,2544-10“5 7^нп;
Р* = 726,414 - 1,3275 ТкиП + 0,9846-10~3 Т2НН - 0,45169-10"6 Т^. (121)
Для ароматических углеводородов—
Tw = 289,535 + 1,7017 Ткна — 0,15843-10~ 2 Т2ИП + 0,82358-1О-6 Т^;
рк = 1184,514 — 3,44681 ТкиП-f-0,45312-10—2 ^ — 0,23416-10^5 7^. (122)
В (120)— (122) Ткип и Тк измеряют в градусах Фаренгейта, рк — в фунтах на дюйм квадратный. 7'
При отсутствии экспериментальных значений, группового со- ства фракций группы Сб+ их можно вычислить по молекулярной массе всей фракции и молекулярной массе каждой группы фракций.
Особо высокая точность предъявляется к определению молекулярной, массы всей фракции. Ошибка на ±1 г/моль весьма существенна..'
Для углеводородов от С6 до С12 парафиновые и ароматические углеводороды в каждой фракции состоят из молекул одной молекулярной массы. Однако это не соблюдается для нафтеновых углеводородов, где одновременно могут присутствовать молекулы. Се и С9. Поэтому в Мичиганском университете было предложено молекулярные массы каждой группы углеводородов во фракциях группы С5+~определять следующим образом.
МП = М+ 12, МН = А1 + 3, Ма=М — 10,(123)
где М— молекулярная масса фракции. Если значение М неизвестно, то для ее определения можно воспользоваться следующим корреляционным выражением: .
М = 54,389 + 0,17566ГкнП + 1,2102-10~4 7*п + 0,22885-10~6 7^, (124)
Здесь 7ЮШ фракций измеряется в градусах Фаренгейта.
Как правило, групповой состав фракций группы С5-+ находят редко. При отсутствии группового состава фракций массовые доли каждой группы углеводородов во фракциях определяют, решая систему уравнений:
^n + ^H + IFa=l;(125)
Wn +._ 1
рп Ри Ра Р
где IFn, 1^ю Wa — массовые доли соответственно парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов во фракции; рП)? рю ра — плотности парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов соответственно; р — плотность фракции.
Массовая доля ароматических углеводородов во фракции
1Га = 0,7 (12,1 —Л'),'(126)
где h'— характеристический фактор фракции, равный
h' -V ТКИП+460/р .(127)
В выражении (127) ТКип, в отличие от (30), измеряется в градусах Фаренгейта, плотность в:(125), (127) измеряют в г/см3. Плотности ри, рн, ра вычисляют с помощью следующих корреля- .ционных полиномов:
рп = 0,582486 + 0,69481.10-3 7киП — 0,7572818-IO”6 7^ +
+ 0,3207736-10"9 73нп;
рн = 0,6942084 + 0,4909267-10-3 ТкиП — 0,659746-10-6 72ий +
+ 0,330966-10-9 73япГ
ра = 0,916103 — 0,250418 • 1ОГ3 7киП + 6,357067• ИГ6 7;нп -
— 0,166318-1'0"9 73ип,.(128)
Если плотность фракции неизвестна, то ее вычисляют с помощью полинома
р = 0,4189 + 2,786 • 10“3 7КиП -8,685- Ю^6 72ип + 1,306-10”8 73ип —
— 7,092-10“12 7^ип.■ (129)
В выражениях (128), (129) 7КИп измеряется в градусах Фаренгейта, плотности — в г/см3. Молярные доли каждой группы углеводородов определяются из выражений
А^-^-М; Н = —И-А—А-Н, МаМн
WAMH + WH(MH + W.a!Ma
Таким образом, заменив группу Cs+ на фракции, вычисляют №а, Рш рн, ра и, решая систему уравнений (125) , находят массовые доли углеводородов каждой группы в выделенных фракциях группы С5 + . Затем по выражениям (123), вычисляют молекулярные массы углеводородов каждой группы, а по выражениям (130)—их молярные доли в выделенных фракциях, зная которые по уравнению (119) вычисляют критические параметры каждой выделенной фракции группы С5 + .
Уравнение (119) рекомендуется использовать также и для вычисления ацентрического фактора фракций. Значения ацентрических факторов парафиновых углеводородов приведены, например, в [17]. Эти значения были использованы для Получения корреляционной зависимости ton=f (7КИП). Ацентрические факторы ароматических и нафтеновых углеводородов рассчитывались по формуле Эдмистера
(131)(131)3 1g (рк/Рат) ,
(131)
(131)
СО =— 1
7 (7к/7) — 1
Корреляция этих значений ацентрических факторов со значениями ацентрических факторов парафиновых углеводородов показала, что имеют место следующие соотношения
гдегде(132)(132)<он = соп — 0,075, юа = ®п — 0,1,
где
где
(132)
(132)
ton - X), 14 + 0,9 -10"3 7кчП + 0,233 - КГ6 72ип.
Здесь Ткил измеряется в градусах Фаренгейта.
Для нафтеновых углеводородов Св, С9 и Сю вместо соотношений (132) следует использовать следующие значения ацентрических факторов: wH(C8) =0,26; toH(C9) =0,27; <Вн(Сю) =0,35.
Приведенные выше выражения для вычисления критических свойств парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов в выделенных фракциях группы Сз+ получены в предположении, что содержанием дициклических компонентов во фракциях можно пренебречь. Это предположение справедливо для фракций от Сб до Сц.
Содержание нафтеновых углеводородов во фракциях с более высокой температурой кипения увеличивается. Присутствие нафтеновых углеводородов приводит к увеличению плотности. В результате для фракций с температурами кипения от Ci2 до Сю возможны отрицательные или заниженные значения массовой доли парафиновых 'углеводородов при их вычислении по выражению (125). В связи с этим расчет, критических свойств и ацентрического фактора фракций группы С5 + , а также его групповой состав проводят по следующей схеме.
Принимают, что массовое содержание парафинов должно быть не менее 20%_, т. е. U7n^0,2. По (126) находят 1Га. При №а<0,03 принимают, что №а=0,03. Затем по (125) определяют №п и WV Если найденное значение 1ГП меньше 0,2, то к значению Wa прибавляют 0,03 и опять вычисляют. WV
Как только Wn становится больше 0,2, переходят к расчету критических параметров фракции по групповому составу. Если после 15 изменений величины №а (каждый раз на 0,03) значение Wn остается менее 0,2, то описанную процедуру определения Т* рк и го для выделенных фракций группы С5 + с учетом их группового состава применять нельзя. В этом случае ацентрический фактор вычисляют по формуле Эдмистера, а критические . параметры — по полиномам |[21]
; Тк = 768,0712 + 0,71337 — 0,0010834 Гкип) Ткип — 0,892158-10~2 -Л Ткип +
*" + А ТкиП + 0,3889 • Ю-6 73ип 4- (0,53095 -10~5 +
+ 0,32712 ЛО-7 Л) Л Т2ИП —459,67;
. рк = ехр (2,30259 [ 2,829044 + (0,9412011 -10“30,30474775-106 Ткип) X
ХТКИп-0,20876-10”4 Л Ткип + 0,15141-10^ 7^ип + (0,110479 Л 0~7 +
+ 0,139496-10~9 Л) Л Т2ИП — 0,482716-10”7 Л2 Ткнл]},(13 3)
где
В выражениях (133) Лаш измеряется в градусах Фаренгейта, а плотность — в г/см3.
122
Глава VII
КОМБИНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ
Комбинированные методы основаны на использовании различных уравнений или способов расчета термодинамических свойств сосуществующих фаз. Для вычисления свойств газовой фазы, как правило, используют уравнения состояния Редлиха — Квонга (РК) или его модификации, а для вычисления свойств жидкой фазы — полуэмпирические соотношения из различных теорий жидких растворов.
МЕТОД ЧАО И СИДЕРА
Метод был опубликован в 1961 *г? и быстро получил широкую известность как за рубежом, так и в нашей стране. Объясняется это относительной простотой метода и возможностью его использования для расчета парожидкостного равновесия различных веществ и их смесей.
Коэффициенты распределения по методу Чао и Сидера вычисляют по выражению (43).
Коэффициент летучести фгг компонента смеси в газовой фазе рассчитывается по уравнению РК, коэффициенты которого определяют по правилу аддитивности и без коэффициентов парного взаимодействия. Коэффициент активности угж компонента в жидкой* фазе вычисляют по выражению из, теории регулярных растворов, разработанной Гильдебрантом. В это выражение входят молярный объем компонента в жидком Состоянии и параметр растворимости.
Молярный объем равен отношению молекулярной мадсы к плотности. Для вычисления параметра растворимости надо знать энтальпию испарения компонента при 25°С. Молярный объем и параметр растворимости компонентов, входящих в состав природных пластовых смесей, приведены в [17].
. Обычно энтальпию растворения фракций ДБ К не определяют. Поэтому вычислить параметры растворимости фракций не представляется возможным. В этом случае в расчетах парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей параметры растворимости фракций приравнивают к параметрам растворимости чистых высококипящих углеводородов, свойства которых близки свойствам выделенных фракций.
Коэффициент летучести чистого компонента смеси в жидком состоянии IbJP рассчитывают по эмпирическим соотношениям, полученным в результате обработки данных по парожидкостному равновесию различных смесей. Чао и Сидер (1961 г.) использовали бинарные и трехкомпонентные углеводородные смеси в области давлений до 13,6 МПа и температур от 188 до 810 К, а Шелтон и Вуд (1965 г.) — нефтяные газы
при давлениях до 20 МПа и положительных температурах до 755 К. Поэтому Чао и Сидер, а также Шелтон и Вуд приводят различные значения коэффициентов в эмпирических соотношениях для вычисления ^ж/р.
Оценка погрешности расчета параметров парожидкостного равновесия по методу Чао и Сидера проводилась Линоиром, Коппани (1967 г.), Г. Р. Гуревичем- (1972, 1977 гг.), О. В. Калашниковым и А. Н. Маренко (1972 г.). Линоир й Коппани оценивали погрешность расчета параметров парожидкостного равновесия бинарных и трехкомпонетных углеводородных смесей метана с нормальными алканами. Анализ проведенных расчетов показал, что метод Чао и Сидера не рекомендуется использовать при давлениях свыше 14 МПа. Погрешность расчета коэффициентов распределения. й составов равновесных фаз с увеличением давления растет от 4% при 0,7 МПа до 15% при 10—12 МПа. Содержание метана в жидкой фазе не должно превышать 0,3, а содержание ароматических углеводородов 0,5 молярной доли. В противном случае погрешность расчетов увеличивается до 30—50%. Верхний предел температуры не должен превышать 533 К, а нижний должен быть не ниже 200 К.
По методу Чао и Сидера Г. Р. Гуревич рассчитал парожидкостное равновесие 15 пластовых газоконденсатных смесей. Давление изменялось от 1,5 до 63,7 МПа, температура — от 277,5 до 395 К. Содержание метана в смесях колебалось от 50 до 90,4 мол. %, группы С7+ — от 1 до 34%, азота — от О до 1% и углекислого газа — от 0 до 6,4%. Молекулярная масса группы Cz-H изменялась от 119 до 198 г/моль, относительная- плотность по воздуху — of 0,7615 до 0,8268.
Расчеты показали, что при давлениях примерно до 20 МПа средняя погрешность вычисления коэффициентов компонентов смеси (в том числе и С7+) составляет ±10%. При более высоких давлениях средняя погрешность расчета коэффициентов распределения составляет 20—34% для. различных компонентов смеси. Максимальная погрешность составляет 80%. Содержание метана в жидкой фазе не превышало 30 мол. %. Температура не оказывала заметного влияния на изменение погрешности расчета.
- Погрешность расчета параметров сепарации природных газоконденсатных смесей и стабилизаций газового конденсата оценивалась в работе [2] на примере девяти смесей. Содержание метана в смесях изменялось от 72,3 до 93,6%, группы СбНот 0,6 до 6,2,%, азота — от 0,6 до 12,8%, углекислого газа — от 0,1 до 0,4%, молекулярная масса группы Cs+ изменялась от 97,5 до 121 г/моль, плотность группы С5+ — от 670 до 758 кг/м3, давление сепарации — от 3 до 15 МПа, температура сепарации — от 265 до 293 К-
Сравнение рассчитанных и найденных экспериментально в лабораторных условиях составов газа сепарации, насыщенного и стабилизированного конденсата показало, что составы в среднем вычисляются с погрешностью 20%. Максимальное расхождение расчета с экспериментом не превышает 50%.
Расхождение между рассчитанным й экспериментально найденным выходом стабильного конденсата составляет в среднем около 10%. Если сепарацию смесей рассчитывать по коэффициентам распределения, а стабилизацию насыщенного конденсата, выделившегося при сепарации исходной газоконденсатной смеси, по методу Чао и Сидера, то расхождение между расчетом и экспериментом снижается до 4,5%.
Проведенные исследования показывают, что метод Чао и Сидера можно использовать в' расчетах процессов стабилизации и дебутанизации насыщенного конденсата, а также сепарации природных газоконденсатных смесей при Давлениях при-, мерно до 10 МПа и температуре не ниже 263 К.
Чтобы расширить пределы применимости метода Чао и Сидера, предпринимались попытки его модификации, основанные на использовании различных модификаций уравнения состояния РК и теории растворов. Так, Чангом, Чеппелером и Кобояши (1968 г.) предлагается при вычислении коэффициента летучести компонента в газовой фазе фгг по уравнению РК коэффициент а считать функцией температуры и вычислять по выражению Вильсона. Коэффициент активности компонента в жидкой фазе уч» вычисляют не по выражениям из теории ре- рулярных растворов Гильдебранта, а из теории Миллера — Тугенхейма и Флори, учитывающей различие в размере молекул смеси и их строении, а также энергию взаимодействия между молекулами. В этом случае для вычисления угж требуется определять дополнительные коэффициенты, учитывающие влияние этих различий. Методика нахождения этих коэффициентов для природных газоконденсатных смесей не разработана. -
Робинсон и Чао (1971 г.) коэффициент фгг вычисляют по уравнению состояния РК с использованием обобщенных коэффициентов Чу и Праустнитца. Для вычисления f^p подобраны эмпирические выражения, отличающиеся от выражений Чао и Сидера и Шелтона. Для расчета угЖ используют уравнение Гильдебранта и Скотта, учитывающее отклонение закономерностей изменения свойств жидких растворов от регулярных. Значения ?гЖ-в этом случае, как и- в теории регулярных растворов, вычисляют по параметрам растворимости и молярному объему компонентов смеси. _Если в жидкой фазе растворены углекислый газ и сероводород, то в выражения для вычисления угж вводятся эмпирические коэффициенты, учитывающие взаимодействие молекул.
Точность предложенной модификации метода Чао и Сидера оценивалась на примере бинарных смесей легких углеводородов, а также бинарны^ смесей этих углеводородов с сероводородом и углекислым газом. Погрешность вычисления коэффициентов распределения снизилась лишь для метана, серово- •дорода и углекислого газа, а для остальных компонентов пог- * решность вычисления осталась такой же, как и по методу Чао и Сидера.
Очередная попытка расширить пределы применимости вычисления коэффициентов распределения по методу Чао и Сидера за счет модификации способов расчета чр/г, ^Ж:Р и угЖ была предпринята Ли, Эрбаром и Эдмистером (1973 г.). Согласно этой модификации коэффициент летучести компонента в В газовой фазе фгг вычисляют с помощью уравнения состояния РК, модифицированного Ли и Эдмистером. Коэффициенты уравнения для смеси определяются с учетом коэффициентов парного взаимодействия. Коэффициент летучести чистого жидкого компонента $ж/р рассчитывают по новым корреляционным выражениям, отличным от выражений, используемых в рассмотренных работах. Коэффициент активности компонента в жидком растворе определяют по методике Скатчерда — Гильдебранта, учитывающей размеры молекул и различную энергию их взаимодействия.
Погрешность предложенной модификации метода Чао и Сидера оценивалась на примере бинарных смесей метана с нормальными алканами, а также с сероводородом, азотом и углекислым газом. Возможность использования данного метода для расчета параметров парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей не рассматривалась.
Таким образом, все модификации метода Чао и ч Сидера проверялись лишь на бинарных смесях.
В некоторых модификациях удалось снизить погрешность вычисления коэффициентов распределения и расширить пределы 'использования метода по давлению. Однако в области давле—*” ния перехода из однофазного состояния в двуфазное погрешность расчета параметров парожидкостного равновесия по методу Чао и Сидера и его модификациям ставится недопустимо высокой. Это объясняется тем, что уравнение состояния РК и его модификации, а также различные используемые теории жидких растворов описывают состав и свойства сосуществующих газовой и жидкой фаз с различной погрешностью. В результате вычисленные летучести компонентов в сосуществующих фазах при условиях термодинамического равновесия не равны друг другу, а вычисленные коэффициенты распределения не сходятся к единице в критической точке.
Поэтому метод Чао и Сидера и его модификации применяют при давлениях и температурах разделения углеводородной 126
смеси в промысловых условиях. Поскольку все модификации ведут к усложнению метода, не снижая погрешности расчета основных параметров парожидкостного равновесия, то эти модификации не находят применения в инженерных расчетах.
МЕТОД ЧУ И ПРАУСНИТЦА
Этот метод получил широкую известность за рубежом, однако сложность и трудоемкость метода ограничивают его практическое применение. Наиболее' полное и последовательное изложение метода приводится в работе [28], в основу которой легли многочисленные работы Прауснитца с соавторами, опубликованные в 60-х г. Описание метода можно найти также в [7]. Метод Чу и Прауснитца основан на использовании, модифицированного уравнения РК для расчета свойств газовой фазы и теории растворов жидких смесей под давлением для расчета свойств жидкой фазы.
При вычислении коэффициента летучести фгг компонента в газовой фазе по уравнению РК используют обобщенные коэффициенты Чу и Прауснитца для чистых веществ, а коэффициенты уравнения для смеси рассчитывают с учетом коэффициентов парного взаимодействия.
Обычно в жидкой фазе двухфазной газоконденсатной смеси присутствуют компоненты, не конденсирующиеся при условиях существования данной смеси. Учет этого обстоятельства привел к разным способам расчета коэффициента активности угж для конденсирующихся и неконденсирующихся компонентов смеси. /
При вычислении угЖ конденсирующихся компонентов используют термодинамические выражения, для упрощения которых принимают, что парциальный молярный объем компонента в жидком состоянии не зависит от давления. Для неконденсирующихся компонентов используют те же выражения, на вместо летучести чистого компонента в жидком состоянии, входящей в одно из этих выражений, применяют коэффициент Генри.
Чтобы воспользоваться этими выражениями, необходима знать уравнение состояния для жидкой смеси и уметь рассчитывать парциальный молярный объем компонента смеси в жидком состоянии, а также приведенный коэффициент активности,, летучесть в стандартном состоянии и коэффициент Генри.
Для вычисления парциального молярного объема компонента применяют уравнение состояния РК, численные значения коэффициентов которого для компонентов в жидком состоянии отличаются от значений этих коэффициентов для компонентов в газообразном состоянии. Если смесь находится вдали от критической области, то молярный объем жидкой смеси вычисляют по корреляционным соотношениям Ликмана и Экерта, если
в критической области, — то по эмпирическим выражениям Чу иПрауснитца. . ■
Приведенный коэффициент активности вычисляют по зависимостям Буля, основанным на использовании теории Ван — Лаара и учитывающим присутствие в жидкой смеси конденсирующихся и неконденсирующихся компонентов. При температуре смеси выше критической температуры легкого компонента . или .вблизи критической температуры ■ тяжелого' компонента для повышения точности расчетов Чу и Прауснитц используют . полученные ими полуэмпирические выражения для приведенного коэффициента активности конденсирующегося и неконден- сирующегося компонентов смеси.
Летучесть чистого компонента в стандартном состоянии вычисляют по термодинам'ическому уравнению, учитывающему взаимодейств.ие в смеси только конденсирующихся молекул. При выводе этого уравнения принималось, что летучесть компонента в смеси зависит только от концентрации конденсирующихся компонентов и не зависит от концентрации неконденси- рующихся компонентов. . ’
Для вычисления коэффициента Генри Прауснитцем было получено эмпирическое выражение.
Оценка погрешности расчета параметров парожидкостного равновесия по методу Чу и Прауснитца проводилась на примере бинарных и трехкомпонентных - смесей. Как показано А. Н. Маренко (1979 г.), а также в [28], получено хорошее совпадение рассчитанных и экспериментальных параметров равновесия в широком диапазоне изменения давления и температур; в том числе и в критической области.
Однако отсутствие коэффициентов уравнений и эмпирических выражений, применяемых Чу и Прауснитцем, для фракций ДБК не позволяет использовать этот метод в расчетах парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей.
Попытка распространить метод Чу и Прауснитца на природные нефтяные смеси была сделана в [27]. Для вычисления коэффициентов летучести фракций нефти или конденсата в паровой фазе и молярного объема фракций в жидком состоянии в [27] получены графические зависимости обобщенных коэффициентов Чу и Прауснитца в уравнении состояния РК от ацентрического фактора. Ацентрическцй фактор фракций можно вычислить по эмпирическому выражению Эдмистера. Коэффициенты парного взаимодействия фракций тоже вычисляют по эмпирическому выражению, учитывающему групповой состав фракций. *
Чтобы не определять коэффициент Генри при расчете приведенной летучести фракций в стандартном состоянии, в [27] предлагается летучесть чистого компонента в этом состоянии вычислять по формулам и выражениям для конденсирующих- 128 -
ся компонентов смеси, а коэффициент активности в жидкой фазе, — используя выражения регулярных растворов Гильдеб- ранта.i
Эта модификация метода Чу и Прауснитца была использодана2 для расчета коэффициентов распределения нефтяных фракций с температурой кипения от 577 до 621 К при давлении 2,3 МПа. Средняя погрешность расчетов составила 9%. Однако при более высоких давлениях, как показывает опыт применения метода Чао и Сидера, использование теории регулярных растворов прйводит к резкому увеличению погрешности расчетов парожидкостного равновесия.
А. Н. Маренко (1979 г.) для упрощения расчета коэффициента распределения по методу Чу и Прауснитца предложил „^4 корреляционные выражения для вычисления параметров, уравнения Ван-Лаара при определении коэффициента активности,, а также летучести компонента смеси в жидкой фазе в стандартном состоянии, коэффициента Генри для азота и метана и; коэффициента летучести компонента в газовой фазе. Использование этих выражений позволяет отказаться от итерационного* цикла при вычислении коэффициентов распределения.' Это зна-' чительно упрощает программу расчетов на ЭВМ и резко сокращает, время расчетов.
Данная модификация метода Чу и Прауснитца была апробирована на бинарных и искусственных многокомпонентных углеводородных смесях в интервале температур от 100 до 511 К и при давлениях до 20 МПа. Получено хорошее совпадение рассчитанных и найденных экспериментально коэффициентов распределения.
Возможность применения этой модификации в расчетах парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей не исследовалась.
Таким образом, из рассмотренных комбинированных методов расчета парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей практическое применение находит метод Чао- и Сидера.
Глава VIII
алгЬритмы расчета парожидкостногоРАВНОВЕСИЯ ПРИРОДНЫХ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ
СМЕСЕЙ
В настоящее время для расчета парожидкостного равновесия газоконденсатных смесей при условиях их сепарации, а также стабилизации газового конденсата используют метод давления схождения, метод Чао и (фидера и уравнение состоя-
ния Денга — Робинсона (ПР). Выбор расчетного метода определяется условиями рассматриваемой технологической задачи и особенностями каждого метода.
Метод Чао и Сидера и метод, основанный на использовании давления схождений, не рекомендуется использовать при давлениях, превышающих соответственно 5 и 10—12 МПа, Метод расчета по уравнению состояния ПР можно использовать в диапазоне давлений вплоть до давления начала конденсации. Однако реализация этого метода требуёт больших объема памяти ЭВМ и времени вычислений по сравнению с первыми двумя методами. Поэтому метод расчета парожидкостного равновесия по Чао й Сидеру следует применять, когда исследуют процессу! только стабилизации газового конденсата или сепарации газоконденсатной смеси при давлениях не выше 5 МПа. Если необходимо рассчитать сепарацию газоконденсатной смеси при давлениях до 10—12 МПа й стабилизацию газового конденсата, то применяют метод расчета по коэффициентам распределения, найденным по давлению схождения. Когда процессы сепарации и стабилизации рассчитывают совместно с движением газоконденсатной смеси в пласте и скважине, то дЛя расчета парожидкостного равновесия как при пластовых, так и при промысловых условиях используют уравнение состояния ПР.
Применение уравнения состояния ПР только для расчета процессов стабилизации или сепарации задалживает память и время ЭВМ. Однако, когда в составе смеси содержание кислых компонентов превышает 10 Мол. % или имеются компоненты, коэффициенты распределения, а также коэффициенты выражений из метода Чао — Сидера которых отсутствуют (например, меркаптаны, ароматические и нафтеновые углеводороды), парожидкостное равновесие можно рассчитывать только по уравнению состояния ПР. Следует также иметь в виду, что с помощью уравнения состояния вычисляют физические и калорические свойства смесей — плотность фаз, их энтальпию, энтропию и теплоемкости. При использовании первых двух методов расчета парожидкостного равновесия для вычисления этих свойств фаз приходится прибегать к корреляционным или эмпирическим методам. . —
Это обстоятёльство тоже следует учитывать при выборе метода расчета парожидкостного равновесия.
В настоящее время чаще всего при определении состава смеси группу С5+ на фракции не разбивают. В этом случае до начала расчетов парожидкостного равновесия по любому из методов следует, используя результаты фракционной разгонки ДВК и учитывая распределение группы Cs+ между газами сепарации и дегазации, заменить группу Сз+ на выделенные фракции. Методика такой замены изложена во второй главе.
' * " ' • АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО ДАВЛЕНИЮ СХОЖДЕНИЯ
Если коэффициенты распределения фракций вычисляют по их критическим температурам, те по методике^ изложенной в шестой главе, рассчитывают критические параметры рк и Ти каждой фракции. •
По выражению (30) вычисляют характеристический фактор углеводородных компонентов и фракций группы С5+ смеси fa.
Вычисляют эквивалентные молекулярные массы выделенных фракций группы Cs + (85)..
Принимают, что рсх=35 МПа. .■
.5. Если заданное давление меньше или равно 1 МПа, то пе
реходят к следующему пункту, если не равно, то к п. 10.
Задают два значения давлений: pi = 1,5 МПа и р^= =ЗМПа. . •*1
Обращаются в блок вычисления коэффициентов распределения при р^4 МПа и находят Кг при pi и р2.
Вычисляют по интерполяционной формуле (89) коэффициенты, распределёнйя при заданном давлении. ■
Решают систему уравнений фазовых концентраций (59). Переходят к п. 19..
Если заданное давление меньше или равно 4 МЦа, то переходят к следующему пункту, если не равно, то к п. 13.
Обращаются в блок вычисления коэффициентов распределения при р^4 МПа.-
Решают систему уравнений фазовых концентраций (59). Переходят к п. 19...
Обращаются в блок вычисления коэффициентов распределения р>4 МПа.
Решают систему уравнений фазовых концентраций (59).
По найденному составу жидкой фазы (83) вычисляют давление схождения рСх.'
Сравнивают рсх и р^х. Если ] (рсх —р'х)/рсх | > 0,005, то находят новое давление схождения рсх = 0,5 (рсх + р'х) и переходят к п. 13.■ ..
17. Вычисляют уточненное значение коэффициента распределения метана Х^ по (91)—|(94).
Сравнивают К^иКс/ Если |(^ — КС,)УКС11 > 0,002, то вычисляют новое значение рсх = 0Л(Рсх+Рсх) и переходят к п. 13. После п. 13 присваивают.
Обращаются в блок вычисления технологических параметров сепарации и свойств газа и конденсата. ....
Блок вычисления коэффициентов распределения -
5*(0,5) Зак. 84131,
При рабочем давлений р^А МПа коэффициенты распределения углеводородных компонентов от метана до н-декана включительно вычисляют по (88), при р>4 МПа — по (86), (87), Коэффициенты распределения азота, углекислого газа и сероводорода вычисляют по выражениям (100), (101) и (103).
Определяют коэффициенты распределения фракций груп- яы Сз+, используя корреляционные зависимости (95) и (98).
исходных Ванных 3
Расчет содержания 8 смеси фракций еруппы С$+
Расчет р^ Л^Н, УУзкв фракций группы . С5 *
—I
Рис. 23 Блок-схема расчета парожидкосгного равновесия по давлению схождения
Блок-схема расчета парожидкостного равновесия по давле нию схождения приведена на рис. 23.
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА Пр МЕТОДУ ЧАО И СИДЕРА
По методике, изложенной в шестой главе, вычисляют кри- • тические параметры рк и Тк фракций группы Cs + и далее по формуле Эдмистера (131) —ацентрический фактор фракций.
Таблица 27
Коэффициенты До—А6 и Во—В5 в выражениях для вычисления у^ж
Коэффициент
По Чао — Сидеру .
По Шелтону — Вуду
Коэффициент
Все вещества
Метан
Остальные вещества
Метан
Остальные вещества
Л0
2Д38401
5|,;7*5i7.48
К36822
2,05135
В»
4,22393
А
—21,241550
—3j,01761
—1„54831
—2,10899
В1
8,65808
Ла
Да
—0,34084
—4,93500
0
0
В»
—1,2206
0,0021,2
2,02299
0,02889
-1,19396
В3
—3,15224
А»
0i,00223
0
0^01076
0^0'2282
в4
—0,025
Да
0,161486
0,084,27
- 0,101586
0,08852
Въ
—0^6
л,
—0|,03691
0,26667
—№529
0
д7
О
-0,31438
0
—0j,008>72
л«
0
—0,02635
0
—0,00353
л»
0
0,02883
0
0,00203
Вычисляют приведенные параметры i-ro компонента
Рпр/ = Р/Рк<> 7npZ= ^^кг •.(134)
Рассчитывают коэффициент летучести i-ro компонента в жидкой фазе!
lg v^ = lev'+ (0ZlgV;,(135)
гДе ,’'v . <J
tg vz = До + AtjTnp£ 4- ДаТ^ + Л3 Тдр1 + ^4^npz +
+ (Л5 + Де 7npZ + Л? ^npz) Pnpi + (Л8 + ЛеTnpZ) p„pZ — 1gPnpi;
при 7njp/^l '. ;
lg< = 0,06131 - 0,025 рпрг-;
при T^-C 1
1g vz = Bo + BiTnp£ + B2/Tnpi + B3 7^pZ + B4 (pnpZ + Вь).
Значения коэффициентов До — Дэ и Во — В5 приведены в в табл. 27.'
Задаются значением молярной доли газовой фазы н смеси V'=Q,5 и коэффициентами распределения компонентов и фракций смеси Кр= v ®ж . Параметр 5 = 1.
5 Зак. 84'133
Решают уравнения фазовых концентраций" (39).
Рассчитывают коэффициент летучести Z-ro компонента в газовой фазе
Jn^Zr = ~^ (*—1) — In [г (1 —Я)] - —р-^--—— 11п(1+Л), (136)
где h — корень уравнения состояния РК
/ 1 + 5 р \1 в р
/г3 + —г"—~ — 11 А2 +h — ■—— = О,
\ А^В )А2/ВА2[В
1 A2 h
~1—& + В 1 + /1 ’Ai- 0,6541 (Рк/Т^Г0-5,
В/= 0,0867 (Ри^Г1;
Пп
A^^yt4; 5 = 2 9гв<-/=1Z=1
Рассчитывают коэффициент активности Z-ro компонента в жидкой фазе
М,Ж-У^-Ь)ЧКТ.(137)
где
2 Vib^ х£ bi. i= 1i= 1
Здесь молярный объем Z-ro компонента в жидком состоянии Vi измеряют в см3/моль, температуру Т — в Д, параметр растворимости 6г — в (кал/см3) °’5, универсальная газовая постоянная R = 1,988 кал/моль*градус. Значения Vi и 6г- широкого класса веществ приведены в [17]. Молярный объем фракций группы Сз+ вычисляют из соотношения
^•=Л1//р/Л(138)
Если молекулярная масса М и плотность р фракций экспериментально не определялись, то их рассчитывают по методике, изложенной во второй главе.
Для вычисления параметра растворимости фракций группы С5+ можно воспользоваться выражением Гильдебранта
6=(ДВ/Й)0’5,(139)
где ДЕ — теплота испарения, вещества (в данном случае фракции) при 25°С. Если смесь находится при давлении, равном 0,1 МПа, то теплоту испарения фракций группы С5ф- можно найти по номограмме, приведенной в [16], или рассчитать по выражению [16]
Д £ = 8,314 Ткйп In (82,06 Ткип),(140)
где Ткип измеряют в К, а АЕ — в Дж/моль (1 кал/моль = =4,187 Дж/моль). Чтобы воспользоваться номограммой [16], надо знать молекулярную массу, характеристический фактор и температуру, кипения фракций.
Если вещество находится при повышенном давлении, то можно использовать уравнение Klpera
*Д£ = — (354,1 -0,3768 7^ м),(141)
Р
где Гкип.м — среднемолярная температура кипения, К; р — плотность, г/см3; АЕ — в Дж/моль.
< 8. Вычисляют новое значение коэффициентов распределения
KiT Xi^iJ^iv.(142)
Вычисляют относительную погрешность определения коэффициентов распределения
Ех =Ех =у/ Кг-К\ г=1 \у/ Кг-К\ г=1 \(143)(143)
Ех =
Ех =
у/ Кг-К\ г=1 \
у/ Кг-К\ г=1 \
(143)
(143)
Если Ег^Ю,0001, то вычисляют уточненные значения коэффициентов распределения Кг
К£ = У"к'£Кг.(144)
Переходят к п. 5.
Если Ei< 0,001, то находят погрешность вычисления состава газовой фазы
(145)
/=1
Если jEa] <0,0001, то переходят к п. 18.
Если | Е21 ^Ю,0001, то проверяют смену знака у Е3.
Если знак Ег не изменился, то вычисляют новое значение молярной доли паровой фазы в смеси
Vf+D ="у(г) + 0,5 (1 — V(r)) при > 0,4 и | Ух— 1 ) > 0;
V=i/
IZW)= у^) —0,5(1 —Иг)) при У(г> > 0,4 и ( 2 Уг - 1
\г=\/
у^+и = иг) + 0,5 (1 — У(г)) У(г) при Иг)^0,4и [2У<'"Ч<0; V=1/
■ У^1) = У<г> — 0,5 (1 — V(r)) V(r) при У(^<0,4 и (^У/—H^°- \z=i /
(146)
Вычисляют составы газовой и жидкой фаз
Xi =Xi =Mi = Ri xtMi = Ri xt(147)(147)
Xi =
Xi =
Mi = Ri xt
Mi = Ri xt
(147)
(147)
и переходят к п. 6.15. Если Ег меняет знак, то вычисляют новое уг-Н 2и переходят к п. 6.15. Если Ег меняет знак, то вычисляют новое уг-Н 2значениезначениеСввод исходных данных ^| Расчет содержания в смеси фракций группы С$+|Сввод исходных данных ^| Расчет содержания в смеси фракций группы С$+|
и переходят к п. 6.
15. Если Ег меняет знак, то вычисляют новое уг-Н 2
и переходят к п. 6.
15. Если Ег меняет знак, то вычисляют новое уг-Н 2
значение
значение
Сввод исходных данных ^
| Расчет содержания в смеси фракций группы С$+|
Сввод исходных данных ^
| Расчет содержания в смеси фракций группы С$+|
Расчет р^ Гк , w, /^ , -^фракций группы С5+ |Расчет р^ Гк , w, /^ , -^фракций группы С5+ |I Pnpt P/PkI »| РасчетI Pnpt P/PkI »| Расчет1Тпри♦1Тпри♦| v = o>5 \| v = o>5 \IIкс = 1 ;кс = 1 ;5 = 7 I5 = 7 I
Расчет р^ Гк , w, /^ , -^фракций группы С5+ |
Расчет р^ Гк , w, /^ , -^фракций группы С5+ |
I Pnpt P/PkI »
| Расчет
I Pnpt P/PkI »
| Расчет
1
Тпри
♦
1
Тпри
♦
| v = o>5 \
| v = o>5 \
I
I
кс = 1 ;
кс = 1 ;
5 = 7 I
5 = 7 I
Решение уравнений фазовых концентраций || Расчет <pt —I Расчет ус |Решение уравнений фазовых концентраций || Расчет <pt —I Расчет ус |Расчет Kj=^j n/^iРасчет Kj=^j n/^i
Решение уравнений фазовых концентраций |
| Расчет <pt —
I Расчет ус |
Решение уравнений фазовых концентраций |
| Расчет <pt —
I Расчет ус |
Расчет Kj=^j n/^i
Расчет Kj=^j n/^i
\Расчет относительной погрешности Е вычисления Kj |\Расчет относительной погрешности Е вычисления Kj |КНК'г^0'5 ДаКНК'г^0'5 ДаЕ, ^0,01Е, ^0,01НетНет1 Расчет погрешности E^ вычисления состава ус |1 Расчет погрешности E^ вычисления состава ус |ДаДаРасчет свойств существующих фазРасчет свойств существующих фазНет <Е2^0,0001Нет <Е2^0,0001сменасменазнаказнакаДаДаРасчет ^а*-'7Расчет ^а*-'7Рис. 24. Блок-схема расчетаРис. 24. Блок-схема расчета| Расчет ^г-^"| | Расчет Xj, yj ”}** ■Да1——I i>Hem.| Расчет Xj,yj |парожидкостного равновесия по методу Чао— Сидера| Расчет ^г-^"| | Расчет Xj, yj ”}** ■Да1——I i>Hem.| Расчет Xj,yj |парожидкостного равновесия по методу Чао— Сидера
\Расчет относительной погрешности Е вычисления Kj |
\Расчет относительной погрешности Е вычисления Kj |
КНК'г^0'5 Да
КНК'г^0'5 Да
Е, ^0,01
Е, ^0,01
Нет
Нет
1 Расчет погрешности E^ вычисления состава ус |
1 Расчет погрешности E^ вычисления состава ус |
Да
Да
Расчет свойств существующих фаз
Расчет свойств существующих фаз
Нет <Е2^0,0001
Нет <Е2^0,0001
смена
смена
знака
знака
Да
Да
Расчет ^а*-'7
Расчет ^а*-'7
Рис. 24. Блок-схема расчета
Рис. 24. Блок-схема расчета
| Расчет ^г-^"| | Расчет Xj, yj ”}** ■Да1——I i>
Hem.
| Расчет Xj,yj |
парожидкостного равновесия по методу Чао— Сидера
| Расчет ^г-^"| | Расчет Xj, yj ”}** ■Да1——I i>
Hem.
| Расчет Xj,yj |
парожидкостного равновесия по методу Чао— Сидера
V^1) vjH -V^1) vjH -£2Г) ^Р ~ V}^0)£2Г) ^Р ~ V}^0)Е^ — Е^Е^ — Е^(148)(148)
V^1) vjH -
V^1) vjH -
£2Г) ^Р ~ V}^0)
£2Г) ^Р ~ V}^0)
Е^ — Е^
Е^ — Е^
(148)
(148)
Если 5 = 1, то присваивают 5 = 2 и переходят к п. 14.
Если 5> 1, ТО ВЫЧИСЛЯЮТ Хг и Уг.
Обращаются в блок вычисления технологических параметров сепарации и свойств газа и конденсата.
Блок-схема расчета парожидкостного равновесия по методу Чао — Сидера приведена на рис. 24.
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО УРАВНЕНИЮ СОСТОЯНИЯ ПЕНГА — РОБИНСОНА
По методике, изложенной в шестой главе# вычисляют критические параметры Гн и рк и ацентрический фактор со каждой фракции.
Определяют начальные значения коэффициентов распределения компонентов исходной смеси
К/= I ехр [5,372697 (14 ®/) (1 -Тк//Т)] — Г\ *(149)
Вспомогательный параметр S принимают равным 1.
Решают уравнение фазовых концентрации (59) относительно молярной доли V паровой фазы смеси.
Если в процессе решения (59) число итераций превышает , 50, то поиск величины V прекращается. Считается, что смесь находится в однофазном состоянии: газообразном, если Vz=l или 'близко к 1, или жидком, если И=0 или близко к 0. Переходят к п. 14.’
Находят молярные доли компонентов "смеси в газовой у г и жидкой Xt фазах из уравнений
Xi = v^-i) + i; ^FI^^T^^(150)
Вычисляют для жидкой фазы по выражениям (114) коэффициенты а и b уравнения состояния (106).
Решают уравнение состояния (106), записанное относительно коэффициента сжимаемости (110). (Для жидкой фазы решением является наименьший неотрицательный действительный корень уравнения, для газовой фазы — наибольший действительный корень).
Определяют по формуле (115) коэффициенты летучести компонентов жидкой фазы, а затем находят летучесть компонентов жидкой фа!зы
^ — ^iXtP.(151)
Пункты 6, 7, 8 повторяют для газовой фазы.
Корректируют коэффициенты распределения компонентов смеси по формуле
K<rK'i"j-<l52>
Проверяют неравенство
Если оно удовлетворяется, переходят к п. 4, в противном случае— К П. 11.-.
Проверяют неравенство |А—112> 10—3. Если оно удовлетворяется, переходят к п. 14, в противном случае — к п. 12.
Проверяют значение, вспомогательного параметра 5. Если 5<3, переходят к п. 13, в противном случае печатается сообщение о том, что смесь при данных значениях "давления р и температуры Т находится в критической области или в однофазном состоянии.
Изменяют 5 = 5+1. Если 5 = 3, переходят к п. 3. В противном случае (т. е. если 5 = 2) коэффициенты 'распределения компонентов вычисляют по формуле
К/ = (e[5,372697(l+a)z)(l-rKZ/T)] Ж I0'5.(153)
IР )
и переходят к п. 3.
Вычисляют теплофизйческие свойства сосуществующих паровой и жидкой фаз' а также:
молекулярные массы жидкой Мж и газовой Мг фаз
Мж = 2^^; ^ = 2^^(154)
Z=1.Z=1 -у •
молекулярную массу смеси
;McM-VMr+Cl-V)^(155)
плотности жидкой рж и газовой рг фаз
Рж — ^4Ж/УЖ; Рг — Mr/Vy,(156)
где Еж, Иг — удельные молярные объемы жидкой и газовой фаз, определяемые в результате решения уравнения состояния для жидкой и газовой фаз соответственно:
конденсатогазовый фактор
Л^(1-ЮЛ1ж/0,02404У; Г2 = Л/рж,(157)
где Л — в г/м3; А — в см3/м3; рж — в г/см3.
Блок схема программы расчета парожидкостного равновесия с использованием уравнения состояния Пенга-Робинсона приведена на рис. 25.
Ж
. 5=7_ZEZ. 5=7_ZEZасходлойХ
. 5=7
_ZEZ
. 5=7
_ZEZ
Расчет критических параметров и ацент-рического фактора фракций группы С5+
Присвоение первоначальных значений коэффициентам распределения KtПрисвоение первоначальных значений коэффициентам распределения KtII* Решение уравнений фазовыхконцентра- * цай и определение состава паровой и - жидкой фаз* Решение уравнений фазовыхконцентра- * цай и определение состава паровой и - жидкой фазIIРешение уравнения состояния для паро-вой и жидкой фазРешение уравнения состояния для паро-вой и жидкой фазIIОпределение летучести смеси в паровой fLj “ жидкой fVl фазахОпределение летучести смеси в паровой fLj “ жидкой fVl фазахIIКорректировка пер- п_ воначальных значений К;Корректировка пер- п_ воначальных значений К;ДаДаHemHemHemHemРис. 25. Блок-схема расчета парожидкостного равновесия с помощью уравнения состояния Пенга—РобинсонаРис. 25. Блок-схема расчета парожидкостного равновесия с помощью уравнения состояния Пенга—РобинсонаРасчет свойств сосуществующих фазРасчет свойств сосуществующих фазСмесь находится в критической или однофазовой областиСмесь находится в критической или однофазовой областиРасчет следующих приближений К; Кс-к'^РЦРГ)Расчет следующих приближений К; Кс-к'^РЦРГ)5<3'5<3'нетнетHemHemSTOPSTOP
Присвоение первоначальных значений коэффициентам распределения Kt
Присвоение первоначальных значений коэффициентам распределения Kt
I
I
* Решение уравнений фазовыхконцентра- * цай и определение состава паровой и - жидкой фаз
* Решение уравнений фазовыхконцентра- * цай и определение состава паровой и - жидкой фаз
I
I
Решение уравнения состояния для паро-вой и жидкой фаз
Решение уравнения состояния для паро-вой и жидкой фаз
I
I
Определение летучести смеси в паровой fLj “ жидкой fVl фазах
Определение летучести смеси в паровой fLj “ жидкой fVl фазах
I
I
Корректировка пер- п_ воначальных значе
ний К;
Корректировка пер- п_ воначальных значе
ний К;
Да
Да
Hem
Hem
Hem
Hem
Рис. 25. Блок-схема расчета парожидкостного равновесия с помощью уравнения состояния Пенга—Робинсона
Рис. 25. Блок-схема расчета парожидкостного равновесия с помощью уравнения состояния Пенга—Робинсона
Расчет свойств сосуществующих фаз
Расчет свойств сосуществующих фаз
Смесь находится в критической или однофазовой области
Смесь находится в критической или однофазовой области
Расчет следующих приближений К; Кс-к'^РЦРГ)
Расчет следующих приближений К; Кс-к'^РЦРГ)
5<3'
5<3'
нет
нет
Hem
Hem
STOP
STOP
Глава IX
ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХРАСЧЕТОВ НТС ПРИРОДНОГО ГАЗА
РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ СЕПАРАЦИИ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СМЕСИ И СТАБИЛИЗАЦИИ "НАСЫЩЕННОГО КОНДЕНСАТА
К основным процессам промысловой переработки газа относятся сепарация (разделение) извлеченной на поверхность пластовой смеси на газ и жидкость (газовый конденсат) и
139
стабилизация (дегазация и дебутанизация) газового конденсата. Сепарацию пластовой смеси и стабилизацию конденсата проводят с целью получения товарных продуктов — газа и конденсата.
В данной главе рассматривается промысловая переработка газа методом низкотемпературной сеперации (НТО).
Давление, начала конденсации пластовых смесей большин-
Рис. ^6. Схема промысловой перера-. ботки извлекаемой на поверхность пластовой смесиРис. ^6. Схема промысловой перера-. ботки извлекаемой на поверхность пластовой смесиства газоконденсатных месторождений близко или равно начальному пластовому давлению. Поэтому при разработке этих месторождений на истощение состав извлекаемой на поверхности пластовой смеси (концентрация компонентов смеси) со временем изменяется. Таким образом, на сепарацию поступает смесь с изменяющимся. во времени составом.
Рис. ^6. Схема промысловой перера-. ботки извлекаемой на поверхность пластовой смеси
Рис. ^6. Схема промысловой перера-. ботки извлекаемой на поверхность пластовой смеси
Изменение состава поступающей на сепарацию смеси можно моделировать дифференциальной конденсацией пластовой смеси в пластовых условиях. В первом приближе
нии принимают, что изменение давления при дифференциальной конденсации соответствует изменению среднего пластового давления. Такое предположение, как правило, оправдано при оценке, добычи газа и конденсата в целом из месторождения. При проектировании промысловой подготовки газа, когда учитывают количество отбираемого газа и его состав из каждой скважины или отдельного УКПГ, изменение давления при дифференциальной конденсации должно соответствовать изменению пластового давления в районе каждой скважины или УКПГ. В
этом случае изменение пластового давления находят в результате решения задачи о двухмерной фильтрации пластовой смеси, учитывающей особенности геологического строения и изменения коллекторских свойств пласта.
Процессы сепарации извлекаемой на поверхность пластовой смеси и стабилизации газового конденсата можно схематизировать следующим образом (рис. 26). При разработке месторождения на истощение изменение фазового состояния пластовой смеси в продуктивном коллекторе 1 моделируют процессом дифференциальной конденсации при пластовых давлениях Рил и пластовой температуре Тпл. Обычно принимают, что Тил = const. Выделившаяся в пласте жидкая фаза 2 на поверх-
ность не извлекается. В скважину, 4 поступает только газ 3 со- става (y^g (газовая фаза дифференциальной конденсации).
При движении пластового газа в скважине возможно выделение из него жидкой фазы. Принимают, что на поверхность из скважины полностью выносятся как газовая, так и эта жид- кая фаза, т. е. в сепаратор 6 .поступает смесь состава (y\)g.
В сепараторе при давлении ре и температуре Тс сепарации- происходит разделение смеси на газовую фазу 5 состава (уг)с (газ сепарации) и жидкую фазу 7 состава (хг)с (насыщенный конденсат сепарации). Насыщенный конденсат подают на установку стабилизации 8, где происходит его стабилизация при давлении рСт и температуре Тст. В результате получаем- конденсат стабилизации 10 состава (уОст и газ стабилизации 9* состава (уОст*
В результате расчета дифференциальной конденсации находят молярные доли образовавшихся газовой Vg и жидкой Lg фаз состава (yt)g и (xt)g сооответственно. Число молей смесиг поступающей на сепарацию, при отборе из пласта только газовой фазы определяют по формуле:
^Г; — Рпл Qr/Zr R Тил,(158У
где рпл — пластовое давление (среднепластовое или в районе скважины или УКПР, кгс/см; Тпл — пл эстов ая темп ер а тур а у К; Qt — объем таза, поступающего в единицу времени в скважину или систему скважин одного У Kill Г, м/сут или м3/год; 2Г — коэффициент сжимаемости газа; R— универсальная газовая постоянная, равная 82,057 (кгс/см2) м3/моль* градус.
Если в скважину из пласта наряду с газовой фазой поступает жидкая фаза, то ее число молей
^ж = Сж Рж/^ж>(159)
где <9ж —объем жидкости, поступающей в единицу времени в скважину или систему скважин одного УКПГ, м8/сут или м3/год; рж — плотность, кг/м3; Мж— молекулярная масса, моль.
Число молей смеси, поступающей из пласта в скважину и попадающей на сепарацию:
Р = Рг4-8ж.(160)
Состав этой смеси
/ У(У*)д ^г + (^/)д^ж-.
<#)д =у™.(161)
Если из пласта поступает только газовая фаза, то Q» = 0; f=0 И (^)д = (^)д.
Зная состав смеси (yi)g> рассчитываем ее разделение на газ
и жидкость при условиях сепарации рс и 7V Число молей газа сепарации (Fr)c и жидкости сепарации (Еж)с:
.№)с = Ус^ (^c^Cl-V.)/1,'(162)
где Ус— молярная доля образовавшейся в процессе сепарации газовой фазы. --,
Объем газа сепарации (7г) с и объем насыщенного конденсата (дж)с:.
■(<7г)с = 24,04 (Рг)с; (<7ж)с = (Тж)сЛ4Н к/рн к,(163)
где Мн.к, £н.к — молекулярная масса и плотность насыщенного конденсата сепарации соответственно.
Далее рассчитывают разделение на газ и жидкость на- ■ сыщенного конденсата состава (Х)с при условиях рст и Тст.
Число молей газа стабилизации (Fr)CT и стабилизированного конденсата (Лк) ст.'
■ (Тг)ст = l^CT (Тж)с; (ТЖ)ст= (1 "Уст) (Лк)с,(164)
где Уст — молярная доля образовавшейся в процессе стабилизации газовой фазы.,
Объемы газа стабилизации (дт)ст и стабильного конденсата (^ж)ст вычисляют по формулам (163), в которых вместо (Л) с И (Fm)c подставляют (Fr)CT и (Рж)ст, а Вместо /Ин.к и рн-к— ‘Молекулярную массу и плотность стабилизированного конденсата.■'■
. Выход f (кондёнса:тогазовый фактор) насыщенного КГФн и стабилизированного КГФСТ конденсата в см3/М3 из 1 м3 смеси (в стандартных условиях), поступившей на сепарацию:
КГФН= (дж)с/22,04.Г0вГ; КГФСТ = (фж)ст/22,04.106 Л (165)
Выход конденсата в г/см3 из 1 м3 амеси, поступившей на сепарацию:-
1КГОн=(9ж)срй^/
КГФст = (<7ж)стРст/22,04.10е F.(166)
Здесь плотность насыщенного рн.к й стабилизированного рст конденсатов измеряется в г/см3.;
Конденсатогазовый фактор (для газа сепарации)
КГФн=(<7ж)с/22,04 10в/^с;
’КГФС7^ (9ж)ст/22,04.106/^^^
КГФН = ~; КГФст = ^ТвЬтРст.(t67)
22,04- 10е F Vc. 22,04.10е FVC
' Плотности и молекулярные массы жидкости, выделившейся в пласте pjK> Af^, в сепараторе рн.ю AfH.K и стабилизаторе рст, AfCT> рассчитывают по соответствующему составу жидкости (^г)ё» (Хг)с И (Хг)ст- _
142'
" Молярные доли образовавшихся газовой и жидкой фаз и их составы в процессе дифференциальной конденсации, сепарации и стабилизации определяют в результате расчетов парожид- костното равновесия.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОМЫСЛОВОЙ ОБРАБОТКИУГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ ПРИ НТС
В процессе проектирования промысловой переработки углеводородного сырья проектные решения выбирают по результатам расчетов многочисленных вариантов многоступенчатой сепарации газоконденсатных смесей и стабилизации конденсата с возвращением в технологический поток как газов стабилизации, так и стабилизированного конденсата. Подобные расчеты-проводят для множества УК'ПГ и ГС. Основной объем вычислений приходится на расчеты при проектировании процессов многоступенчатой сепарации природного газа и последующей многоступенчатой стабилизации конденсата. , ■ Для ускорения и автоматизации вычислений предлагается математическая модель промысловой обработки природного газа, состоящая из. блоков многоступенчатой сепарации газоконденсатной смеси, многоступенчатой стабилизации газового конденсата и многоступенчатой разгонки стабилизированного конденсата на фракции (рис. 27). Число ступеней сепарации /, стабилизации // и фракционной разгонки III в каждом блоке произвольное. Предусматривается частичный или полный возврат газа сепарации, насыщенного конденсата, газа дегазации, стабилизированного конденсата и его отдельных фракций на любую ступень блоков сепарации и стабилизации. Учитывается также возможность подачи на любую ступень сепарации и стабилизации пластового гйза и газового конденсата с других месторождений. •4,
Универсальность модели достигается за счет введения в расчетную схему коэффициентов возврата до и после каждой ступени технологической операции (сепарации, стабилизации и фракционной разгонки). Коэффициент' возврата определяет долю возвращаемых на каждую технологическую ступень газовой и жидкой фаз, выделенных в процессе сепарации, стабилизации и фракционной разгонки. Значение коэффициентов возврата меняется от 0 до 1. -
Данную расчетную схему можно использовать при проектировании типовых технологических схем обработки газа и конденсата на промысле, а также при выборе оптимальной схемы промысловой подготовки газа. .'
При расчете блока- сепарации принимают, что на каждую ступень может поступать газ сепарации с предыдущей ступени, углеводородная смесь с других месторождений, насыщенный конденсат после сепарации, гав дегазации и стабильный кон-
1
Рис. 27. Математическая модель промысловой обработки извлекаемой на по верхность пластовой смеси
денсат из блока стабилизации, а также фракции стабильного конденсата из блока фракционной разгонки конденсата.
Число молей смеси, поступающей на п~ю ступень сепарации: т
Ъ = F"x +/*-,+ 2 Fj hj„ + F^ If» + Г;" ^ 4- ^ #, (168)
/==1
• где
LL—1
ц = 2 FTfRkrfCT’ = 2 ^ ^ - А/ст) t1 "^СТ) + ^ (1 -^Т); /=1/=1
R
Р^к^^РуЧу n-T/N; i = TTm; I =ТГТ; г=ТУЙ. r=A
Здесь P^, РУ/—число молей соответственно газа сепарации и насыщенного конденсата с предыдущей ступени сепарации (для первой ступени Р^ равно числу молей пластового газа f* = 0); Ff— число молей смеси, поступающей на блок сепарации с /то месторождения; F1^, FCK— число мо- дей соответственно газа дегазации и стабильного конденсата из блока стабилизации; руА, PcfK —число молей соответственно газа дегазации и стабильного конденсата с каждой ступени стабилизации конденсата; Р^ —число молей стабильного конденсата, поступающего из блока фракционной разгонки конденсата в блок сепарации; руп — число молей ста- . бильного конденсата, перешедшего в пар, в процессе его температурной разгонки на r-й ступени; кух —коэффициент возврата сырого конденсата с (п—1) на п-ю ступень сепарации; h^— коэффициент возврата смеси, поступающей на п-ю ступень сепарации с /-го месторождения; ^1Д, кук — коэффициенты возврата газа дегазации и стабильного конденсата, поступающие на п-ю ступень сепарации; к* — коэффициент возврата стабильного конденсата из блока фракционой разгонки, поступающего на п-ю ступень сепарации; лг ст —коэффициент возврата газа стабилизации, поступающего в блок сепарации из Z-й ступени блока стабилизации; к^ ‘ — коэффициент возврата стабильного конденсата с Z-й на (/+1)-ю ступень стабилизации; к^т —коэффициент возврата стабильного конденсата, поступающего из Z-й ступени стабилизации потребителю; к, — коэффициент возврата стабильного конденсата, поступающего в блок стабилизации из >-й ступени температурной разгонки; N, L, R—число ступеней сепарации, стабилизации и фракционной разгонки соответственно; пг— число месторождений.
Компонентный'состав (в молярных долях) смеси, поступающей на ггю ступень, сепарации:
(
т
F'„\ jfoLw + ^ ^ ^_1); + 2 F, k,„ пц + F,* S» +
1=1
+ F^^“ +'FTk^/F‘,(169)
где
LR
F^^F^^^ ^-^F^k^F;
Z=1r=l
L—1
^к=2 f?”(i-^o-*")4zK+^K(i-^T)^
Здесь ^Li)/, ^-i)/ —молярные доли Z-ro компонента в газе и насыщенном конденсате сепарации на предыдущей ступени; ц^— молярная доля .Z-ro компонента смеси, поступающей на сепарацию с /-го месторождения ;у^, х^— моляр
ные доли Z-ro компонента в газе дегазации и стабильном конденсате на Z-й ступени; х^—молярная доля Z-то компонента в стабильном конденсате, перешедшем в пар в процессе его фракционной разгонки на r-й ступени.
Блок стабилизации рассчитывают в предположении, что на каждую ступень может поступить стабильный конденсат с предыдущей ступени, углеводородная жидкость с других место-, рождений и фракции стабильного конденсата — с блока фрак-* ционной разгонки конденсата.*
Число молей смеси, поступающей на Z-ю ступень стабилизации:
f7=^»?L,+ 2 Wti-(170)
t=l
где'
r
r r=A
Здесь Ft — число молей углеводородной жидкости, поступающей на стабилизацию с /то месторождения; F^T — число молей стабильного конденсата, поступающего из блока фракционной разгонки на блок стабилизации; ки— коэффициент возврата углеводородной жидкости, поступающей на Z-ro ступень стабилизации с Z-ro месторождения; hTt —коэффициент возврата стабильного конденсата, поступающего из блока фрак-
ционной разгонки на l-ю ступень стабилизации; S — число месторождений. В частном случае S = m, r = j.
Для первой ступени стабилизации F§ K = РЖ , fc^ = 1, где F® — число молей насыщенного конденсата, поступающего на стабилизацию из блока сепарации.
N
^ = 2 Рп^-кп^(171)
/2=1
Компонентный состав смеси, поступающей на /-ю ступень стабилизации: (s\
^^х^,),. +^ЛМ«х„+^1,Л;|//-",(172)
7=1./
где ',
Г=1
N
п—1
Здесь хи— молярные доли /-го компонента углеводородной жидкости, поступающей на стабилизацию с /-го месторождения. (
При расчете блока фракционной разгонки конденсата принимают, что на разгонку поступает только стабильный конденсат из блока стабилизации.
Число молей и компонентный состав стабильного конденсата, поступающего на г-ю ступень фракционной разгонки:
^с.к^^.к^. (173)
где (Fc-K);_,, д^ — число молей и молярная доля /-го компонента стабильного конденсата, не перешедшего в пар на предыдущей ступени фракционной разгонки соответственно.
Число молей и молярная доля /-го компонента стабильного конденсата, поступающего из блока стабилизации на первую ступень фракционной разгонки:
где 6Т — коэффициент возврата стабильного конденсата из блока стабилизации, поступающего в блок фракционной разгонки. • ■
После обработки газа и конденсата потребителю подается газ сепарации, газ дегазации, стабильный конденсат и фракции стабильного конденсата, выделенные в процессе его разгонки. -
Число молей и состав газа сепарации, подаваемого потребителю, определяется в результате расчета процесса сепарации на последней ступени.
Число молей и состав газа дегазации, подаваемого потребителю:
LL
fSo“T=2f'A(1<17е>
Z=ll=\
Если &рст =1, то со всех ступеней стабилизации газ дегазации подается н-а блок сепарации и ^пот —°-
Число молей и состав стабильного конденсата, подаваемого потребителю:
(176)
Когда весь стабильный конденсат подают на блок фракционной разгонки, т. е. &Ф = 1, или на блок сепарации, т.е. "к^ = О, то Fс к — О ПОТ
Число молей и состав фракций стабильного конденсата, выделяемых в блоке фракционной разгонки и подаваемых потребителю:
яR
^г=2^°11-а;>; ^пот)^=2! ^"(^—^^ а”^’(177)
,Г=1Г=1
Если ктг =1, то фракции, выделяемые в процессе разгонки конденсата, потребителю не подаются.
Данную расчетную схему используют в ВНИПИГаздобыче при проектировании технологических процессов промысловой обработки газа при его сборе с нескольких месторождений.
В качестве примера применения этой схемы приведены результаты расчета процесса трехступенчатой -сепарации газоконденсатной смеси и двухступенчатой стабилизации насыщенного конденсата на Иловлинском месторождении. Состав пластовой-смеси (в мол. %), поступающей на сепарацию, следующий: Ci = 0,91017; С2=0,0409; Сз=0,01875; С4|=0,1620; С5‘= = 0,00247; С6 = 0,00136; С7=0,00112; С8 = 0,00099; С9 = 0,00071; Сю=0,00046; Си=0,00039; €^=0,00021; Ci3=0,00012; Сн= =6,00003; С]5 = 0,00001; Ci6 = 0,00001; СО2 = 0,00610. Давле-
ние и температура на первой, второй 'и третьей ступенях блока сепарации соответственно равны 12,3 МПа и 330 К;
12,3 МПа и 298 К; 8 МПа и 158 К. Давление и температура на первой и второй ступенях блока стабилизации соответственно равны 4 МПа и 281 К; 0,5 МПа и 293 К. Значения коэффициентов возврата "приведены в табл. 28. Принятые значения коэффициентов возврата соответствуют применяемой во ВНИПИ-
Таблица 28
Значения коэффициентов возврата
Коэффициент возврата
Ступень
Коэффициент возврата
Ступень
I
II
III
1
II
111
Блок сепарации
Блок стабилизации
kjn
0
0
0
^г.ст
1
1
—
^•д
0
-0
1 (0)
к?
1
0
—
0
0
0
0
0
—
кп
0
1(0)
0
0
0
—
Ьп-Х
1
1
0
^tl
0
0
—
0
0
0
0
—
Примечание. Значения коэффициентов возврата, приведенные в скобках, использовались при расчете сепарации по I варианту.
Газдобыче одной из схем промысловой подготовки газа и конденсата. , " .
На I ступень блока сепарации поступает пластовая смесь, на II ступень—газ сепарации I ступени и стабилизированный конденсат из последней, ступени блока стабилизации. На III ступень поступает газ II ступени, насыщенный конденсат I и II ступеней и газ дегазации с I и II ступеней блока стабилизации. Газ сепарации II ступени подают потребителю,; а насыщенный конденсат III ступени поступает на I ступень блока стабилизации. Газ Дегазации I ступени блока стабилизации подают на блок сепарации, а дегазированную жидкость — на II ступень стабилизации конденсата. Газ дегазации и стабильный конденсат II ступени стабилизации поступают на блок сепарации, т. е. потребителю не подаются.
Рассчитывались два варианта процесса сепарации пластовой смеси. По I варианту газ дегазации и стабильный конденсат -из блока стабилизаций на блок сепарации не подавались. Поступление газа дегазации и .стабильного конденсата, согласно рассмотренной выше схеме, рассчитывалось по II варианту.
Расчеты показали, что подача стабильного конденсата и
Состав (в молярных долях) газов и конденсатов сепарации и стабилизации
Компонент
___ БЛок сепарации
I ступень
II ступень
III ступень
газ
ЖИДКОСТЬ
I вариант
II вариант
I вариант
Ц вариант
газ।
ЖИДКОСТЬ
газ
жидкость
газ |
жидкость
газ |
жидкость
Ci
0,91098
0,37914
691,258
642137
0,91119 -
- 642073
0,92096
0,37485
0,91873
0,37341
с2
0,04089
0,04312
0,04084
0-05850
0*0,4075
0,058817
0,03966
0,10241
0,04088
0,10533
с3
0,01871
0,03979
601861
0*05171
6'01878
605189
0,01739
0,08606
0,01798
0,08896
с4
0,01613
0,06297
0,01588
0^09-1^8
601669
609569'
0,01298
0,01761
0,01337
-0,018031
св
0,00240
0,01792
60Ю2В6
602711
0*00262
0,02964
0,00153
0,04899
0,00154
0,04896
С6
0,d0133
0,01947
0.00126
№32.1
6'00138
60’2480
0,00082
0,02781
0,00081
0,02719
С7
0,00106
0,03611
'600092
604528
0*001,04
6'04959
0,00031
0,04136
0,00030
0,03986
Сз
0,00092
0,05220
60*0069
'606857
0,00074 '
607136’
0,00014
0,04365
0,00013
0,04174
С»
0,00059
0,08044
0,00035
W170
600:035
0*068101
0,00005
0,03350
0,00005
0,03194
C1Q
0,06033
0,08413
0,00016'
605221,
0,0'0015
604764
0,00002
0,02204
0,00002
0,02100
Си
0,00028
0,06898
0^:0001.4
01,04319'
600013
63981 -
0,00001
0,01871
0,00001 0
0,01783
Си
0,060.12
0,05230
. 0.1,00004
602395
0*00004
602174
0
0,01013
0,0(^65
Cis
0,00057
0,03908
600001
60126,7
600001
601188
0
0,00582
0
0,00554
Си
0,06001
0,01145
-0
0,00258
0
600263
0
0,00140
0
0,00134
Cis
0
0,00492
0
0,00066
0
600083
0
0,00050
0
0,00048
Cie
0
0,00392
0
600029
0
600050:
0
0,00035
0
0,00033
СО2
0,00611
0,00404
0,0061:1*
600497
600601
600495
0,00610
0,00625
0,00615
0,00630
Молекулярная масса, г/моль
18,58
78,88
18,4а
63,16
18,501
62*37
18,00
52,1
18,05
51,43
Выход насыщенного
5,0
8,55:
19,49
42,79
62,94
конденсата, г/м3
газа дегазации из блока стабилизации в блок сепарации приводит к увеличению выхода насыщенного конденсата на И и III ступенях сепарации соответственно в 2,2 и 1,6 раза. Однако при этом составы поступающих потребителю газов сепарации и их свойства, полученные при I и II вариантах расчетов, практически совпадают (табл. 29). -
Увеличение подачи насыщенного конденсата на блок стабилизации приводит к увеличению его выхода примерно в 2 раза. В то же время подача стабильного конденсата и газа дегазации в блок сепарации также оказывает незначительное влияние на результат стабилизации насыщенного конденсата. При II варианте сепарации пластовой смеси выход газа дегазации со II ступени стабилизации конденсата увеличивается только на 1,07%, а содержание метана в жидкой фазе (стабилизированном конденсате), уменьшается на 2,3%.
Таким образом, при II варианте схемы сепарации пластовой смеси значительно увеличивается выход конденсата с блока сепарации при сохранении неизменным состава газа сепарации на III ступени и результатов стабилизации насыщенного конденсата. .
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА СЖИМАЕМОСТИ (ПЛОТНОСТИ) ГАЗА
При проектировании процессов промысловой обработки углеводородного сырья, кроме данных о парожидкостном равновесии, используют плотности газовой и жидкой фаз, образующихся при разделении исходной смеси. Плотности сосуществующих фаз применяют также при расчете дифференциальной конденсации. . •
Чаще всего при вычислении технологических параметров переработки газа вместо плотности используют коэффициент сжимаемости. Плотность и коэффициент сжимаемости связаны между собой соотношением . '
" p — pNV]zRT. (178)
Известно более 30 методов расчета коэффициента сжимаемости г газовых смесей. Анализ 15-ти из них, которые рекомендуются их авторами для вычисления 2 природных газов, проведен в [9]. Оказалось, что с наименьшей погрешностью коэффициент сжимаемости рассчитывают по уравнению состояния' Бенедикта — Вебба — Рубина (БВР), записанному в приведенной форме, и эмпирическому выражению В. В. Латонова — Г. Р. Гуревича. Давления, в пределах которых рекомендуют применять эти методы, приводятся в та(бл. 30. '
Погрешность расчета коэффициента сжимаемости резко возрастает, если давление превышает указанное в табл. 30. Изменение температуры практически не влияет на точность расчета коэффициента сжимаемости.
При выборе метода расчета х следует исходить из диапазона давлений, при которых проводится расчет, требуемой точности расчета и удобства применения метода. Необходимо также учитывать, что время расчета х по уравнениям состояния БВР больше, чем по выражению В. В. Латонова — Г. Р. Гуревича. Это выражение наиболее простое из всех рассмотренных в [9] и требует наименьшего объема памяти ЭВМ. Поэтому
Таблица 30
Давления (в МПа) с погрешностью расчета коэффициента сжимаемости до 1,3 и 5%
Метод расчета
Погрешность расчета, % до:.
Метод расчета
Погрешность расчета, % до:
. 1
3
5
1
3
5
БВР (приведенная форма)
1—20
20—40
40—50
В. В. Латонова —
Г. Р. Гуревича
1—25
25—35
35—40
Таблица 31
Значения коэффициентов уравнения состояния БВР в приведенной форме
Коэффициент
Предел изменения приведен- .ного давления
Коэффициент
Тредел Изменения приведенного давления
0,4—5
5—15
0,4-5
вк—is
л0
0,3(819(3005
0,3'7922269
ь
0,022190287
0,024181399
0,12215431.
0,11812287
с
—0,015674794
0,037906663
Lo
0,027271364
0,19845016'
а
0,023834219
0,048911693
а
0,001290236
0,0014507882
V
0,4361778
0,0631425417
если при расчете процесса сепарации давление не превышает 35 МПа, то рекомендуется использовать выражение В. В. Латонова— Г. Р. Гуревича. В противном случае, что имеет место когда процесс сепарации является составным блоком расчета параметров разработки газоконденсатного месторождения, следует использовать уравнение состояния, БВР в приведенной форме.
Следует иметь в виду, что в области давлений до 25 МПа с погрешностью расчета х до 3% можно использовать другие методы [9]. Однако они сложнее выражения В. В. Латонова — Г. Р. Гуревича и занимают большой объем памяти ЭВМ.
Уравнение состояния БВР в приведенной форме, записанное относительно х, имеет вид
Рпр — Рпр/2 ^ (So Тпр — Ло — С01Тцр) (р^/г* Г'р) -|-
,.° “Pip
YPnp / Y ехр — —z2 Т2 /\ 22YPnp / Y ехр — —z2 Т2 /\ 22(179)(180)(179)(180)+ (6 Т„, - а) (р^/г» 7«пр) + р +2 'прРпр \ Рпр
YPnp / Y ехр — —z2 Т2 /\ 22
YPnp / Y ехр — —z2 Т2 /\ 22
(179)
(180)
(179)
(180)
1 пр / 4 2 пр
где рпр, Тпр — приведенные параметры:
Рпр—р/РпК1 ГПр = Т/ГПк.
Способ вычисления псевдокритических параметров рассмотрен ниже.
Значения коэффициентов уравнения (179) приведены в табл. 31. Их можно также вычислить по эмпирическим выражениям Эдмистера.
А» = 0,343258 — 0,127521 со — 0,509131 со2;
в0 = 0,113747 4- 0,127349 со —0,24348 со2;
(181)(181)Со = 0,098224 4- 0,401236 (о — 0,0397267 со2; а = 0,0235866 4- 0,290284 со — 0,295413 со2; * = 0,0275404 + 0,131009 to — 0,134924 ю2; у = 0,052058 — 0,09064 со 4- 0,10506 со2;
(181)
(181)
аа = 0,0000875;
; = 0,035694 4- 0,185297 со — 0,230125 со2.
Ацентрический фактор газовой смеси вычисляют по правилу аддитивности п
to = ^yitoi.(182)
z=i
При вычислении ацентрического фактора фракций группы €5*4- по выражению Эдмистера используют отношение критической температуры фракций к ее температуре кипения Тк/Ткип. Если критическая температура фракций не определялась, то Тк/Т'кип можно также вычислить по выражению, полученному в результате обработки методом многомерного регрессионного анализа данных о 7к-и 7КИп индивидуальных жидких углеводородов
Тк/7кип = 2,1898 — 0,1735/к 4-0,006854/к,(183)
где /К=ГК/100 (7К измеряется в К).
Коэффициент множественной корреляции выражения (183) равен 0,993, средняя квадратическая погрешность аппроксимации 0,03%.
При использовании значений коэффициентов уравнения БВР из табл. 31 псевдокритйческие параметры вычисляют по эмпирическим выражениям Хенкинсона, Томаса и Фислипса
рПк = 709,604 —2,02755М; ТПк = 170,491 4- 10,616М. ?(184)
л ■- '-"'у
•.-153
Здесь рпк измеряется в фунтах на дюйм квадратный, а Тпк — в градусах Фаренгейта.
При вычислении коэффициентов уравнения БВР по выражению (181) псевдокритические параметры тоже определяют по выражениям (184), если'давление смеси не превышает 30 МПа. При более высоких давлениях псевдокритические параметры следует определять по следующим эмпирическим выражениям:-
i -Рпк = 50 — 0,1726 М; ТПк = 125 + 4,3163 М. i t/! v (185)
Здесь ршГизмеряется в кгс/см2 Тик — в К.
Средняя молекулярная масса смеси
*(186)
Z=1
Выражение В.^В. Латонова — Г. Р. Гуревича представляет собой аппроксимацию известных графиков Брауна с соавторами и имеет вид
z= (0,41grnp + 0,73)PnP + 0,lpnp.(187)
Псевдокритические параметры рекомендуется вычислять по выражениям (184). Использование выражений (185) увеличивает погрешность расчета на 1—3%./
Следует отметить, что вычисление псевдокритических параметров по широко известному и часто применяемому правилу аддитивности (формулам Кея)
Рпк " Pi Рк» ^пк = Pi TKi увеличивает погрешность расчета природных газовых смесей на 20—25% по сравнению с использованием выражений (184), Применение для вычисления рПю ТПк выражений Стьюарда с соавторами [17], учитывающих наличие полярных молекул в смеси, тоже увеличивает погрешность расчета 2 в среднем на Ю%.'
При использовании описанных методов расчета 2 природных смесей суммарное содержание сероводорода и уклекисло- го газа в смеси не должно превышать 10 мол. %. В противном случае'погрешность расчета резко возрастает. В связи с этим были предложены различные методы расчета 2 газовых смесей С повышенным содержанием кислых компонентов. Во всех методах вычисления 2 присутствие сероводорода и углекислого газа в смеси учитывается либо при вычислении псевдокритических параметров, либо в выражениях для вычисления 2;
В работе [35] рассмотрено 12 методов расчета 2 газовых смесей, содержащих кислые компоненты, из них четыре — гра- ' фические. Остальные методы основаны на использовании урав-
нений состояния БВР, Битти — Бриджмена, Гиршфельда— Бюлера — Макги — Саттона, РК и -его четырех модификаций.
Для оценки точности этих методов были рассчитаны 1085 значений коэффициента сжимаемости 91 газовой смеси. Расчеты проводились в пределах изменения давления от 1 до 47,7 МПа и температуры от 277 до 422 К- Содержание СО2 в смесях изменялось от 0 до 54 мол. %, a H2S —от 0 до 73%. Минимальное суммарное содержание углекислого газа и сероводорода в смеси составляло 0,04%, а максимальное — 81,8%.
Наиболее точным оказался метод, основанный на использовании уравнения состояния РК в модификации Р. Робинсона и Якоби. Средняя погрешность расчета 2 по этому методу составляет 1,2%, максимальная — 7,7%. Р. Робинсон и Якоби предложили оба коэффициента уравнения РК считать зависящими от температуры, а при вычйслении одного из них для смеси использовать эмпирические параметры типа параметров парного взаимодействия. Однако зависимости коэффициентов уравнения РК от температуры и значения ..этих эмпирических параметров получены лишь для ограниченного числа веществ.
Авторы [35] предлагают еще три более точных метода вычисления углеводородных газовых смесей с кислыми компонентами. Оценка точности этих методов проводилась на тех же смесях.
Первый метод основан на использовании выражения Питцера.
z = z0 + ю zx.(188)
Коэффициенты сжимаемости 20 и 2i— функции приведенного давления и приведенной температуры. Эти зависимости представлены в табличной и. графической форме [17, 29]. Табличные значения 20 и Zi обработаны с помощью многомерного анализа и получены следующие выражения:
5
г° 2 2 ai• i-i ^Р (In гпр)HZ;
i=0 j=i
(189)
5
г.=2 26-.
z=0 j=i
Коэффициент множественной корреляции выражений для 20 и 21 равен соответсвенно 0,943 и 0,919, средняя квадратическая пЬг^шность аппроксимации — 5 и 6%.
Диапазон изменения z^ составляет 0,066—1,21, Zi — от — 6,0001 до 0,5, приведенного давления — 0,2—9 и приведенной температуры — 0,8—4.
Значения коэффициентов выражений (189) приведены в табл. 32, 33.
Ацентрический фактор смеси вычисляется по правилу адди-
0
1
2
3
4
5
0
0,9860283191
0,164641168
0,291.914235
—0.114459992- Ю1
0.609442216
0
1
—0,362991649
0,582224574
0,222683788
—0,226664664
—(X,3613783-10-1
—" ■
2
0,119988717 -10—1
—0,210721218
0,389289798- ЮН
0,304513095- ЮН
—
3
. 0,342341176-Ют1
0,183026389-10-1
—0,685521862 • IO-2
4
—(Х684661758-1О-2
—О,2466О4938-10-3
—*
—
5
(К38738О36.10-3
—
—
'—
—
Значения коэффициентов а<}-
156156' Таблица 32' Таблица 32
156
156
' Таблица 32
' Таблица 32
\'_ Таблица. 33
Значения коэффициентов Ьц
/।
i
0
1
2
3
4
5
0
—(Х328372992
01,666709710
0,601825757-10"2
-4X866195884- Юг-2
0,560252745-IO-2-
0
1
0,350508127
-Д188771279-101
—0,149764877
—0.151:138836 -Ю"1
(Х757125684-10^3
—
2
—0,171917136
0,177251,408-10’
0,1073500.98
(X4424474011 • Ю"2
3
0,248315633
—0,618610086
—0,175277243-10-1
—
—
4
-0,13360554
0,710867182-10-1
—
—-
—
—
5
0,196087525-10-1
—
-Г-
1
—
тивности (182).
Присутствие углекислого газа и сероводорода в смеси учитывается при вычислении лсевдокритических параметров, методика расчета которых состоит в следующем.
Вычисляем ацентрический фактор смеси, исключая сероводород и углекислый газ
"н/ "н
/ 2Уь (190)
/=1 / /=1
где мн — число компонентов смеси без H2S и СО2; суммирование ведется по всем углеводородам, включая азот, если он присутствует в смеси.
Рассчитываем поправочный коэффициент ei
ег = 950 гон (Л — Л2) + 9 (В0,5—В2),(191)
где А — молярная доля суммы СО2 и H2S в смеси; В — молярная доля H2S в смеси.
Вычисляем псевдокритические параметры смеси
^к ~ ^К 81> Рйк = ^n« (^пк/^пк) • '(192)
Значения рпк и ТПк находят по выражениям Стьюарда с соавторами:>z
ТПК — 1--й ] J \ Дпк ^пк//,.(193)
4=1Определив р' т' по4=1Определив р' т' по
4=1
Определив р' т' по
4=1
Определив р' т' по
выражениям (192), находим
?о И 21-
Средняя погрешность расчета коэффициента сжимаемости составляет 0,902%, максимальная погрешность — 7,1%.
Второй метод основан на использовании уравнения состояния РК. Присутствие углекислого газа и сероводорода в смеси учитывается при вычислении критических параметров ее компонентов, методика расчета которых состоит в следующем.
Вычисляем поправочный коэффициент е2
е2 = 27 (Л — Л2) +7,5 (В°-5^В2).(194)
Вычисляем уточненные критические параметры компонентов смеси
TKj —T^i е2; Pri — Pui (T^/T'k/) •(195)
Вычисляем температуру, при которой должен рассчитываться коэффициент сжимаемости
Г = Т + 3,5 (—— — 10~6 р2) , z(196)
\ 400/
где Т и р — заданные температура и давление; температуру измеряют в градусах Ренкина, давление — в фунтах на дюйм квадратный.,
Значения т'к£ и р'к£ используют вместо ТКг и Pm, а Т— вместо Т при вычислении коэффициентов уравнения РК.
Средняя погрешность расчета коэффициента сжимаемости составляет 0,915%, максимальная погрешность — 5,6%.
Третий метод — графический. Он основан на использовании широко известных обобщенных графиков» Стецдинга — Катца, представляющих собой зависимости коэффициента сжимаемости .природных газов от приведенного давления и приведенной температуры. Присутствие углекислого газа и сероводорода в смеси учитывается введением поправочного компонента (типа е) при вычислении псевдокритичеоких параметров смеси.
Средняя погрешность расчёта коэффициента сжимаемости составляет 0,967%, максимальная погрешность — 6,6%.
Как известно, пластовые смеси месторождений природных газов до начала их промысловой обработки насыщены парами воды, присутствие которых влияет на коэффициент сжимаемости.
Коэффициент сжимаемости природных газов с парами воды можно вычислить по выражению Питцера (188).
Обычно "состав смеси определяют в лаборатории после удаления воды. Этот состав смеси должен быть пересчитан с учетом содержания в ней паров в'оды. Состав смеси с ларами воды
У^Х-УъШ,(197)
где* у; — молярная доля г-го компонента в смеси без паров воды; ув — молярная, доля паров воды в смеси
где №в— содержание воды в смеси, кг/1000 м3 газа; Мв— мо- лекуЛярная масса воды.
При расчете коэффициента сжимаемости смеси с парами воды по выражению Питцера ацентрический фактор смеси вычисляют по правилу аддитивн'ости. Псевдокритические параметры вычисляют по выражениям Стьюарда с соавторами (193).
Отсутствие экспериментальных данных по коэффициенту сжимаемости различных газовых смесей с парами воды не позволяет провести оценку точности расчетных методов опреде- 3 ления 2 смесей, содержащих пары во^ы.
Изложенные методы расчета коэффициента сжимаемости 158
применяют, когда парожидкостное равновесие рассчитывают по давлению схождения или методу Чао и Сидера. При использовании уравнения Состояния Пенга — Робинсона (ПР) плотность смеси находится в процессе решения самого уравнения. Как показано в [30], погрешность вычисления плотности газовых смесей по уравнению состояния ПР не превышает 1,5% в диапазоне давлений и- температур, встречаемых в промысловой йрактике. Содержание суммы кислых компонентов в смеси может доходить до 50 мол. %.
При наличии паров воды в смеси по выражению (197) вычисляют состав смеси, который попользуют для расчета коэффициентов уравнения. Коэффициент парного взаимодействия воды с другими компонентами смеси принимается равным 0,5.
РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ГАЗОВЫХ КОНДЕНСАТОВ
Как отмечалось в шестой главе, при использовании уравнения состояния ПР достигается высокая точность расчета плотности как газовой, так и жидкой фазы. -
.Низкая погрешность расчета параметров дифференциальной конденсации искусственных многокомпонентных и, природных газоконденсатных смесей с использованием уравнения состояния ПР [10, 31], также косвенно свидетельствует о высокой точности расчета плотности жидкой фазы этих смесей. Поэтому если расчет парожидкостного равновесия проводится по уравнению состояния ПР, то плотность жидкой фазы, получаемую при решении этого уравнения, следует использовать в расчетах технологических процессов промысловой обработки углеводородного сырья.
При расчете парожидкостного равновесия по давлению схождения или по\ методу Чао и Сидера использование уравнений состояния ПР для вычисления плотности равновесной жидкой фазы приводит к резкому увеличению времени расчета параметров промысловой обработки углеводородного сырья В этом случае, как правило, применяют различные эмпиричв' ские и полуэмпирические методы вычисления плотности.
Известно около десяти таких методов. Большинство из них рассмотрено в [16, 24, 29, 33]. Оценка точности расчета этих методов проводилась для чистых веществ различного класса. Отсутствие в литературе экспериментальных данных о плотности насыщенной жидкости природных газоконденсатных смесей не позволяет оценить точность расчета плотности таких смесей по этим методам.
Лишь один из методов вычисления плотности насыщенной жидкости был апробирован на примере бинарных, трехкомпо- нейтных и искусственных многокомпонентных смесей, содержащих метан. Этот метод основан на использовании модифицированного уравнения Гугенгейма. Средняя погрешность вычис-
ления плотности в диапазоне температур 91—124 К составила 0,27%. Максимальная погрешность не превысила 2%.
Уравнение Гугенгейма для расчета приведенной насыщенной плотности имеет вид
Рпр=1+а(1-ТПр)+р(1-ТПр)У».(199)
При использовании этого уравнения для вычисления плотности смесей коэффициенты аир определяют следующим образом: п ппп п па
-2 2 ф/ ф/ 2+222ф/ф/ф*2ф/ а/>
/=1 /=1/=1/=1 /=1 А=1/=1
<1 + 1*^(200)
где* Хг — молярная доля /то компонента жидкой смеси; V8d — масштабный молярный объем /-го компонента.
Понятие масштабного молярного объема введено Ганном и Ямада, которые предложили использовать его вместо объема в критической точке при вычислении приведенной плотности жидкостей..
Обычно в процессе вычисления приведенных параметров критические свойства используют как некие постоянные масштабные свойства веществ, с помощью- которых свойства сравниваемых веществ становятся одинаковыми. Экспериментальное определение плотности или объема вещества в критической точке сопряжено с большими трудностями и проводится нередко с большой погрешностью. Поэтому Ганн и Ямада предложили вместо объема вещества в критической точке использовать другую постоянную масштабную величину, находящуюся вдали от критической точки и определяемую с большой точностью. Такой новой масштабной величиной и является молярный объем вещества, вычисляемый следующим образом:
Vsr = V0 6/ (0,3862 — 0,0866 о),(201)
где Го,е — малярный объем вещества при приведенной температуре, равной 0,6
Значения Vsc, а также аь р, различных веществ приведены в табл. 34. Масштабный молярный объем и коэффициенты аг- и pi фракций ДБК можно вычислить по следующим приближенным выражениям:.
, Vsc= (0,292 — 0,0967 (о),(202)
Рк
а = 0,73098.+ 0,28908 со, 0=1,75238 + 0,74293 со;(203)
Псевдокритическая температура смеси, используемая для вычисления приведенной температуры:
ппп
п
п
Т„к=2 S-P^/TkZ/, .(204>
Z = 1 j=l
где.о ч
^//=(1-^7) (Т^к/)0-5.
Значения параметров парного взаимодействия для большого класса веществ приведены в [28]. Для вычисления кц пар-
Таблица 34
Значения У.с, со и коэффициентов выражений (200)
Вещество
ksc’
см3/гм
и S
а
0
Метан
99,39
0,0074
0,67045
1,78676
1,45,8
200,1
, 0,0983
0,72898
1,83029
Пропан н-Бутан Изобутан н-Пентан
0.15*32
0.77719
,1^86696
254,4
0,201018
0,98884.
,1,783.26
26,6,8
0.1826
1,17843
, 1,64560
3.13.3
01,2522
(Х769О1
1,95881
Изопентан
3(09,6
0^2400;
0^80244
1,90304
н-Гекса'н
368,2
0,3007
0,77083
.11,991124
н-Гептан
4*301.4,
O„3150;7;
0,3998
0,81240.
2,02994
н-Октан
490.4
0^79719
21,07200-
н-Нонан
5,52,9
0,4478
—
—>
н-Декан
619,2
0,4916
1,765(50
Азот
9(Ц2
0,065(8
0.77076
Углекислый газ
%м
0,23)73
0,9533.1
1.86488
Сероводород Циклогексан
99,4,1
309,0|
0.1039
0,2128
0^84002
1,86791
Бензол
2:56.4
0,2137
0|,82341
1,89319
Толуол
343.7
0,2651
0L86622
1.9QL00)
«чистый Компонент — фракция» и «фракция—>фракция» (можно, использовать эмпирическое выражение [10, 28]
(^^Г)0’50г5 № + V#)
где критические молярные объемы фракций Ик равны
- у7 = —.Zk (0,2918 — 0,0928(0).(206>
Рк
Если фракция состоит в основном из алканов, то принимается п=3. Если во фракции находятся ароматические и нафтеновые углеводороды, то
п-з^т^У'8, Az>fy.(207)
\ hj I hnj /
Здесь h^ hi — характеристические факторы i-и и /"й фракцйй; Лп— характеристический фактор парафинового*углеводорода, -имеющего ту же (или близкую) температуру кипения, что и температура кипения данной фракции.
Определив приведенную плотность, находим размерную молярную плотность насыщенной жидкости ‘ (в моль/см3)
Р = рпр psc = p/^sc,(208)
где Vsc смеси вычисляют по правилу аддитивности
;V„=2^^-(209)
/=1
Плотность жидкости равна (в г/см3)
р' = рМ.*(210)
Молекулярная масса М смеси находится, как обычно, по правилу аддитивности.
В справочнике [29] рекомендуется для вычисления плотности насыщенной жидкости- применять также метод Ганна — Ямада, хотя апробация этого метода на примере многокомпонентных смесей не проводилась.
Ганн и Ямада предложили следующее эмпирическое выражение для вычисления молярной плотности насыщенной жидкости:
(211)
где
У°пр = 0,33593 — 0,33593 Тпр + 1,51941 Г^ _ 2,02512 Т?1р + 1,11422 Т*р, если 0,2^ Тпр ^0,8;
У°р = 1 4- 1,3 (1 -Тпр)0'5 lg Cl — Тпр) — 0,50879 (1 -Тпр) -
— 0,91534 (1 — ТПр)2,
если 0,8<ТПр<Д;
* У„р = 0,29607 — 0,09045 Тпр —0,04842 Т^р.
Значения со и Vsc смеси вычисляют по правилу аддитивности, а псевдокритическую температуру — по выражению (204).
В работе [24] показано, что погрешность расчета плотности чистых веществ и бинарных смесей можно снизить до 0,37%, если при использовании выражения (211) У^р и У„р вычислять по другим корреляционным выражениям
^р = 1 + а(1 -Тпр),л + 6(1-7пр)*/Ч-с(1-Тпр) 4-
+ d(l-Tnn)V>,
(212)
Удр (е 4- Г Тпр 4- g ^р 4- h Т^) / (Тпр - 1,00001),
где'а=—1,52816; /> = 1,43907; с=—0,81446; d=0,190454; е= = —0,296123; f=0,386914; g = —0,0427258; h = —0,0480645.
п п2 ^ xi xi Vscijгпк = -±ЖЖ_,1 (213>п п2 ^ xi xi Vscijгпк = -±ЖЖ_,1 (213>VscUTku- (1 -kn) kVsciT^VscjTKj^-5.(214)VscUTku- (1 -kn) kVsciT^VscjTKj^-5.(214)Псевдокритическая температура смеси
п п
2 ^ xi xi Vscij
гпк = -±ЖЖ_,1 (213>
п п
2 ^ xi xi Vscij
гпк = -±ЖЖ_,1 (213>
VscUTku- (1 -kn) kVsciT^VscjTKj^-5.(214)
VscUTku- (1 -kn) kVsciT^VscjTKj^-5.(214)
где
При вычислении to смеси по правилу аддитивности вместо значений ацентрического фактора компонентов смеси из [17] : используют значения tost, найденные из решения уравнения состояния Соаве (см. табл. 34).
Основное ограничение приближенных методов расчета плотности насыщенной жидкости состоит в том, что они применимы в области приведенных температур, не превышающих О^б1. Это ограничение естественно для чистых веществ, так как при ^пр>1 чистое вещество находится в газообразном состоянии.
При вычислении приведенной температуры смеси в знаменателе .находится не критическая, а псевдокритическая температура. Если в жидкой смеси растворено большое количество газообразных компонентов с низкой температурой кипения (метан, азот) и смесь находится при высокой температуре (порядка пластовой), то возможны случаи ТпрЖ Однако при условиях промысловой обработки углеводородного сырья эти случаи практически не встречаются.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОМЫСЛОВОЙ ОБРАБОТКИ ГДЗА
Оснащение проектных и научно-исследовательских институтов ЭВМ и разработка математических моделей различных процессов промысловой обработки углеводородного сырья способствуют автоматизации системы проектирования этих процессов, обеспечивающей проектировщику непосредственную помощь при решении поставленных задач, а руководству проектной организации — улучшение управления процессом проектирования.
«Создание и использование оборудования в блочном и модульном исполнении, индустриализация строительства промыс-
* Формально Тпр не должна быть выше 1,0, но при Гпр>0,96 погрешность расчета плотности резко увеличивается.
лов и типизация основного технологического оборудования газоконденсатных месторождений существенно сокращают сроки их обустройства. Это достигается за счет сборки и монтажа на строительных площадках крупных блоков оборудования заводского изготовления.
г Если расчеты технологических процессов при их проектировании проводят полуавтоматически с большим Объемом руч-
Рис. 28. Схема одного из вариантов автоматизированной системы проектирования промысловой обработки газа
' ных операций, то .сроки проектирования объектов обустройства месторождения становятся соизмеримыми со сроками их строительства. Существенно сократить время проектирования можно только исключив ручной труд по технологическим расчетам, заменив их расчетами на ЭВМ.
Однако это возможно лишь при наличии апробированных математических моделей процессов, происходящих во всех бло* ках, узлах и- аппаратах системы обустройства газоконденсатного промысла. Изложенные в данной работе методы расчета ларожидкостного равновесия природных смесей и их физических свойств, а также процессов сепарации и стабилизации могут лечь в основу этих математических моделей. Наличие математических моделей позволяет приступить к созданию автоматизированной системы проектирования промысловой переработки газа (рис. 28).
Предлагаемая система состоит из трех основных и трех вспомогательных’ блоков.
Блок I. В этом блоке подготавливаются и хранятся исходные данные, необходимые для дальнейших расчетов. Здесь собираются, обрабатываются и систематизируются результаты . промысловых комплексных исследований скважин на газокон- денсатность, лабораторных исследований отобранных проб газа и конденсата, а также результаты проектирования разработ- 164
ки месторождения. По данным промысловых и лабораторных исследований рассчитывают состав пластовой газоконденсатной смеси с учетом разделения группы С5 + на фракции и определяют свойства фракций.
От точности данных, полученных при промысловых и лабораторных исследованиях, а также при проектировании процесса разработки месторождения во многом зависит правильность последующих решений. Обработанные и систематизированные исходные данные образуют автоматизированный банк данных. Создание такого банка позволяет исключить субъективные ошибки в процессе многократного использования исходных данных в различных проектах и различными организациями, дублирование информации, участвующей в процессе проектирования, а также ускорить и стандартизировать их подготовку и ввод в математические модели.
Блок II. В этом блоке на основе результатов расчета процесса дифференциальной конденсаций Пластовой смеси в пдаете определяется состав газа, добываемого на поверхность и поступающего на промысловую обработку.
Блок III. Здесь выбирается оптимальный вариант промысловой обработки газа. Блок-состоит из.трех вспомогательных блоков:
моделирования процесса разделения на газ и жидкость добытой на поверхность смеси в промысловом оборудовании;
Выбора модулей промыслового оборудования с расчетом баланса продукции, получаемой в процессе разделения добытой на поверхность смеси;
выбора возможного технологического оборудования.
Основу первого вспомогательного блока могут составить модели НТС углеводородного сырья. При необходимости в этом блоке можно использовать математические модели других способов промысловой обработки пластовой смеси.
Автоматический выбор модулей и технологического оборудования с проектной документацией на него осуществляется на основе введенной в блоки информации о параметрах оборудования и полном перечне проектной документации на все существующие типовые технологические схемы в модульном и блочном неполнении. '
Вариант промысловой обработки углеводородного сырья предполагается выбирать с помощью методов оптимизации по экономическому критерию, например минимуму приведенных затрат, которые определяются по результатам технологических расчётов для выбираемых модулей и оборудования..
Построению автоматической системы проектирования должен предшествовать анализ существующих в проектных организациях систем проектирования. Результаты этого анализа используют при организации банка исходных Данных и определе-
ния уровня автоматизации и постановки задач. Методика исследования и анализа систем проектирования изложена в [12].
Применение автоматизированной системы проектирования промысловой обработки газа предъявляет новые требования к полноте и точности исходных данных, получаемых в результате комплексных промысловых исследований скважин на газо- конденсатность и лабораторных исследований проб газа и конденсата. Эти требования рассмотрены в первой главе.
Глава X."'
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПАРОЖИДКОСТНОГОРАЗДЕЛЕНИЯ ПРИ СЕПАРАЦИИ, СТАБИЛИЗАЦИИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ КОНДЕНСАЦИИ
ПЛАСТОВЫХ СМЕСЕЙ
Из трех рассмотренных методов, расчета парожидкостного разделения газоконденсатных смесей наиболее полную экспериментальную апробацию прошел метод Чао и Сидера, анализ результатов которой приведен в седьмой главе.
Для проверки методов расчета парожидкостного равновесия по давлению схождения и уравнению состояния Прибыли использованы лабораторные и промысловые эксперименты ВНИПИГаздобычи и Главтюменгеологии z по сепарации природных газоконденсатных смесей, стабилизации насыщенного газового конденсата и дифференциальной конденсации пластовых смесей. Лабораторные эксперименты проводились на установке УГК-3, а промысловые исследования — при изучении газоконденсатных характеристик скважин с помощью промысловых передвижных газосепараторов или малых термостатируемых сутановок.
В процессе экспериментов определяли выход насыщенного и стабильного конденсата из добытого на поверхность пластового газа (за выход конденсата принимают количество конденсата в 1 м3 газа сепарации). Вы^од насыщенного конденсата в промысловых условиях находили при сепарации пластового газа в одну ступень, выход стального конденсата — по результатам его усадки как. на промысле, так и в лаборатории на установке дегазации, конденсата. Кроме того, определяли составы газовой и жидкой фаз, отобранных из промысловых сепараторов и при моделировании в лабораторных условиях процесса сепарации.
Следует иметь в виду, что в промысловых условиях даже при проведении экспериментов выход конденсата измеряют не- ■ редко с большими погрешностями. Поэтому при проверке, рас- 166
четных методов не всегда можно ориентироваться на промысловые эксперименты. Тем не менее при наличии этих экспериментов представляет интерес сравнить их результаты с результатами соответствующих расчетов.
. РАСЧЕТ ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ ПО ДАВЛЕНИЮ СХОЖДЕНИЯ
Цель настоящей проверки — оценка возможности использования корреляционных выражений, приведенных в четвертой и пятой главах, в расчетах процессов сепарации природных газоконденсатных смесей и стабилизации газового конденсата.
Состав природных газоконденсатных смесей, по которым проводились расчеты, свойства ДБК и условия промысловой сепарации смесей приведены в табл. 35.
Сепарация газоконденсатных Смесей и стабилизация насыщенного конденсата Иловлинского, Лаявожского, Василковско- го и трех пластов Уренгойского месторождений проводились в промысловых условиях. Процессы сепарации и стабилизации пластовых смесей Приволжского и Западно-Тепловского месторождений моделировались в лаборатории.
При подготовке исходных данных к расчету состав группы С5+ определяли по результатам фракционной разгонки ДБК с учетом особенностей распределения группы Сз+ в газах сепарации, дегазации и ДБК на аппарате Энглера, ректификационной колонке, а также графическим способом.
В табл. 36 приведены средние и максимальные расхождения между рассчитанными и определенными экспериментально составами газовой и жидкой фаз сепарации пластовой смеси и стаблизиации насыщенного конденсата рассматриваемых газоконденсатных смесей.
Анализ показывает, что ни давление, ни температура сепарации практически не влияют на расхождение между вычисленными и определенными экспериментально составами газа и конденсатов. С наименьшим расхождением вычисляется состав газа сепарации. Среднее расхождение между расчетом и экспериментом изменяется от 0,4% для метана до 15—16% для бутанов и пентанов, если процесс сепарации моделируют в лабораторных условиях. Если эксперимент проводился в промысловых условиях, то расхождение между расчетом и экспериментом на 5—20% выше.
Состав насыщенного конденсата рассчитывают с большим расхождением, чем состав газа сепарации. Среднее расхождение между расчетом и экспериментом изменяется от 11 до 25%. С наибольшим расхождением вычисляют, содержание пентанов.
Расхождение между рассчитанным составом газа дегазации и экспериментальным для всех компонентов, за исключением пентанов, примерно одинаково и составляет 15—20%.
„..ТаблицаЗб
Состав и свойства пластовых газоконденсатных смесей
Показатели
Месторождение
Лая- вож- ское
Васнл- ков- ское
Уренгойское
Приволжское
Иловлйн- ское
Западно-Тепловское
пласт БУ-8
пласт БУ-12
пласт БУ-14
скв. 17
скв. 18
скв. 17
скв. 14
скв. 12
СКВ. 14 (Устье)
Состав рекомбинированных проб, мол. %:
Ci
79,8
92,5
86,33
89,36
82,27
82,97
90,61
2,29
93,31
2,13
72,45
74,18
77,28
5 67
Сг
3,20
1,70
5,33
4,46
6,56
4,86
7,55
6 24
Сз
1,20
0,70
2,42
2,11
3,24
; з,бз
0,85
6,90 0,47
4’60
4'83
4,57
С»
0,80
0,30
1,12
0,90
1,4?
Г, 79
0,37
2'35
2^20
1 П
Cs+
2,20
0,80
4,10
2,52
5,62
4,20
1'82
6,63
6'24
5,93
4,54
СО2
—
— ■
0,21
0,17
0,50
. 0,29
0,40
0'40
2 08
0'87
0,13
0'38
n2
12,8
4,0
0,49
0,46
0,32
' 2,25
3,66
5,21
322,7 :
572 316,0
4,54
206,2
Потенциальное содержание С5+, см5/м3
102
36,3
182
HQ.1
250
№6,8
92,0
29,7
Молекулярнаямасса
С5+, г/м ОЛЬ
111
113
106,7
105,1
.106,9
166,0
121,0
113,0
113,0
128,0
98,0
Плотность ДБ К, кг/м5
695
726
734
740
747
715
' 737,3
725,9
725 9 •
758
685
Начало кипения, К
336
315
330
339
315
301
308
323 ’
302
Конец кипения, К
542
515
600
573
573
545
573
495
12,4
633
633
Давлениепластовое,
МПа
24,4
19,0
27,2
29,7 *
31,4
21,8
25,3
33,1
33,1
33,1
Температура пластовая, К
330
319
345
351
357
348
350
313
351
351
351
Давление сепарации, МПа
7
4
5
5
5
4
4
5
’ 5
5
5
Температура сепарации, К
269,7
241
278
268
303
268
268
271
293
.293
293
Зак. 84
Т а б л и ц а 36
I лее и максимальное (в скобках) расхождения (в %) между рассчитанными и найденными \^экспериментально составами газа и газового конденсата
‘‘^'"'ЙМ^затели
Компонент
С,
с2
Сз
С,
Св или Св+
Св
С7
с.
Газ сепарации*
М<1,0)
3.1(8,0) е
4.6(11,0)
16(26)
15(33)
3^(45)
29,(100) .
Насыщенный' конденсат**
17—19(40,)
21—22(40)
8—110(16)
17—1.8(32)
24—26(55)
17—19(50)
9—11(25)
11—13(40)
100(110)
60(63,)
70(86)
35(40)
50(94)
36(42)
Стабильный конденсат***
50—12
30—23
15—10
30—15
30—2
90—23
38—301
Газ дегазации****
16(34)
>15(32)
■ 20(27)
15(42)
95(1.70)
34(35)
34(35)
65(68)
30(40)
* В числителе — эксперимент проводили в лабораторных условиях, в знаменателе — в промысловых (Иловлинскоеместорождение). •
** Первая цифра — состав группы Се + определяли по результатам разгонки ДБК на аппарате Энглера, втораяцифра — на ректифика
ционной колонке, в знаменателе — Иловлинское месторождение.
,*** В числителе и знаменателе первая цифра — состав группы Св + определяли по результатам разгонки ДБКна (аппарате Энглера,
5 вторая цифра — на ректификационной колонке, в знаменателе — Иловлинское месторождение.
to **** в знаменателе — Иловлинское месторождение.
При расчете составов газа сепарации, насыщенного конденсата и газа дегазации способ определения состава группы С54- практически не влияет на изменение расхождения между вычисленными и найденными экспериментально составами. Однако при расчете состава стабильного конденсата^ если состав группы Cs-f- определяли по результатам температурной разгонки ДБК на аппарате Энглера, расхождение с экспериментом в среднем в 1,5—4 раза выше, чем при определении его состава на ректификационной колонке или графическим способом. Объясняется это тем, что в процессе температурной разгонки ДБК, которая проводилась в различных организациях, были взяты большие пределы выкипания фракций и свойства этих фракций не определялись по графикам на рис. 10, 1.1.
При анализе результатов расчета следует учитывать, что погрешность экспериментальных данных, принятых за эталон сравнения, бывает весьма различной, достигая нередко большой величины. Как уже отмечалось в первой главе, это может быть.обусловлено несоблюдением, условий отбора проб газа и конденсата, их разгазирования и стабилизации, в результате чего возможны потери части углеводородов. Кроме того, использование различного лабораторного оборудования для анализа составов- газа и конденсатов, обладающего разной погрешностью, тоже снижает точность проведения экспериментов.
Примером, иллюстрирующим влияние погрешности эксперимента на расхождение между результатами расчета и эксперимента, служит сравнение вычисленных и найденных в лаборатории составов газа сепарации и насыщенного конденсата пластовой смеси Западно-Тепловского месторождения. Так, вычисленное содержание пентанов в газе сепарации при исследовании скв. 12 этого месторождения отличается от экспериментального на 2%, а при исследовании скв. 14—на 17%'. Соответственно в насыщенном конденсате расхождение между рассчитанным содержанием пентанов и экспериментальным составляет 8% для скв. 12 и 23% для скв. 14. В то же время состав пластового газа, отобранного из скв. 12 и 14, свойства конденсата, содержащегося в пластовом газе, а также условия сепарации отличаются друг от друга незначительно. Резкое изменение, расхождения между рассчитанным содержанием пентанов в газе и жидкости сепарации и экспериментальным объясняется в основном различной погрешностью экспериментального определения составов газовой и жидкой фаз.
Относительно небольшая концентрация многих комул^ пластовой смеси в газе и жидкости сепарации предъявляет^.. вышенные требования к точности экспериментальной опреде-"- ления их составов. Эти требования нередко не выполняются даже при проведении лабораторных экспериментов. Поэтому расхождение между рассчитанными и экспериментальными составами может быть большим.
В связи с этим следует оценить расхождение между результатами расчета и экспериментов по такой интегральной характеристике процесса сепарации газоконденсатных смесей, как выход конденсата. Сравнение экспериментального и рассчитанного выхода насыщенного и стабильного конденсата приведено в табл. 37—39.
Оказалось, что расхождение между рассчитанным и экспериментально найденным выходом конденсата меньше, чем между экспериментальным и рассчитанным составом газовой и жидкой фаз. Уменьшение погрешностей в процессе отбора проб и их анализа заметно снижает расхрждение между рассчитанными и найденными экспериментально выходами насыщенного и стабильного конденсатов. Так, рассчитанный выход нысыщен- ного конденсата при сепарации пластовой смеси Западно-Теп- ловского месторождения (скв. 12) отличается от экспериментального на 1 и 4% при измерении выхода конденсата в г/м3 и в см3/м3 соответственно, а при сепарации пластовой смеси из скв. 14 — на 5,и 11%. Расхождение между рассчитанным выхо- -дом стабильного конденсата и экспериментальным составляет 6 и 2% для пластовой смеси из скв. 12 и 4 и 9%: для пластовой смеси из скв. 14.
Среднее расхождение между рассчитанным .выходом насыщенного конденсата и определенным экспериментально при моделировании процесса сепарации в лабораторных условиях в 2—3 раза меньше, когда разбивка группы С$+ на фракции проводится с помощью ректификационной- колонки. Объясняется это, вероятно, тем, что при использовании графического метода не учитывается влияние группового состава ДБК на параметры парожидкостного ' равновесия природных газоконденсатных смесей. Однако расхождения между результатами расчета и эксперимента при использовании каждого способа определения состава группы Cs+ лежат в пределах погрешности инженерных расчетов.
Для проверки возможности использования метода расчета парожидкостного равновесия по давлению схождения при получении изотерм конденсации пластовой газоконденсатной смеси были вычислены изотермы конденсации Приволжского и Иловлинского месторождений. Сопоставление рассчитанных изотерм конденсации с экспериментальными * приводится на рис. 29.
В среднем при давлениях до 10 МПа расхождение между расчетом и экспериментом составляет около 3%. Наибольшее расхождение наблюдается для пластовой смеси, отобранной из скв. 18 Приволжского месторождения, в области давлений, превышающих 10 МПа. Так, при 10 МПа вычисленный выход конденсата отличается от экспериментально найденного на 5,8%', а при 14 МПа—на 29,7%; Состав группы Cs+ пластовых 6* Зек. 84 17J
172172Таблица 37
172
172
Сравнение определенного экспериментально и рассчитанного выхода насыщенного конденсата
Месторождение,
Условия сепарации
Выход насыщенного конденсата
экспериментальный, 'г/м3 см3/м3
расчетный
Р. МПа
т, к
графический
по Энглеру
ректификационная колонка
г/м3 см3/ма
погрешность, %
г/м3 см3/м3
1 погрешность, %,
г/м3
1 смэ/м3
погрешность, %
Западно-Тепловское, скв. 14
5
293
398
402,9
+ 1,2
378,5
—4,9
416,5
+4,6
(пластовый газ)
; 587
659
+ 12,3
627
—8,5
650
+ 10,9
Западно-Тепловское, скв. 14
5
293
' 247,5
237^6
. —4,0
239^3
—3,3,
(устьевой газ)
440
395,6
-lao
390|,51
-ИоЗ
Западно-Тепловское, скв. 12
5
293
392
431,2;
+ 10,0
388,0
—1и02
(пластовый газ)
580
68:1|,1
+ 17,4
605^5
+4+
Приволжское, скв? 18 (плас-
4
268
93,7
84,8
89,5
-4,5
-
товый газ)
1ЗД
128,9
-м.
1135,4
+3,9
Приволжское, скв. 17 (плас-
4
268
272,5 -
258,6
—5,1
256,6
-5,8
1
товый газ)
458,8-
435,3
-5,1
432,9
-5Ь6
Иловлинское, скв. 7 (плас-
5
271
28,5
25,0
—12,3
27,5
1—3,5
товый газ)
44,1
38,2
-1М
42,4
-3,8
Лаявожское, скв. 154 (плас-
7
269,7
ИМ
119,8
+5,6
119,14
+4,2
J07.9
-4,8
товый газ)
17М
191,6
+8,6
192,03
+8Д
167,8
-4,9
Василковское, скв. 152
4
241
40,3
430
40,51
0,52
42,0
+.4,2-
(пластовый газ)
60,8
68,4
+ 12,5
65,23
+7,2
63,3
+4,1
■ .'■ ,Таблица 38
Сравнение определенного экспериментально и рассчитанного выхода • стабильного конденсата
Месторождение
Условия сепарации
*Выход стабильного конденсата.
. эксперимен- ■ тальный, 'г/м3 .
см3/м3
расчетный
Р.' МПа
г, к.
графический,
по Энглеру ’
. ректификационная колонка\
г/м3 см3/м3
погрешность, %
г/м3
погрешность, %
г/м3 см’/м3
погреш- ■ ность, %
см3/м3
Западно-Тепловское, скв. 14
5
293
302
269+ .
— 10,8
2415
—18,8
277
—8,3
(пластовый газ)
396,6
3901,4
, -1,6
35»
—9,7
381,4
—3,8
Западно-Тепловское, скв. 14
5
293
194,9
1.65,2
—1^2 .
—
—
168,8
-13,4
. (устьевой газ).
271,6
. 244,0
—152
249,6
—8,1
. Западно-Тепловское, скв. 12
5
293
298,7
285
+4^9
—
■ —
279,8
—6,3.
(пластовый газ)
395
400
+ 1,26
388,1
-1J4
Приволжское, скв. 18 (плас-
4
268
78,74
74,9
-4,9
79,4
+0,8
—
товый газ)
106,8
107,3
+0,5 ■
113,0
+5,8
■ Приволжское, скв. 17 (плас-
4
268
' 212'
169,9
—19,8
167,9
—20,8
товый газ)
296
251,6
—15,0
. 250,6
—15,3
Иловлинское, скв. 7 (плас-
5
271
26,24
22,2
.-15,4
24,3
—7,4
—
•—
товый газ)
36,15
31,5
-1^9
- 34,8
—3,7
" Лаявожское, скв. 154 (плас-
7
269,7
91,5
88,06
—3,72
89,10
—2,6
.86,8
-41..
товый газ),
124,0
123,94
—0,1
127,32
+2,7
119,9 '
^3,3
Василковское, скв. 152
4
241
ЗМ
32,75
' -1,95
31,2
—6,5
35,0.
,+4,8
~ (пластовый газ) СО.
46,4
46,3
. —<01,2
44,87
—3,2
47,7
+2.8
смесей обоих месторождений находили по результатам исследований ДБК на ректификационной колонке.
В табл. 40—42 приведены рассчитанные изотермы конденсации пластовых смесей Уренгойского месторождения, отобранных из скв. 58 (пласты БУ-!^ и БУ-14) и скв. 35 (пласт БУ-8), а также определенный экспериментально на промысле при газоконденсатных исследованиях этих скважин выход кон-
Таблица 39
Отклонение между рассчитанным и определеннымэкспериментально выходами конденсата
Метод определения соста-
Отклонение между рассчитанным и определенным экспериментально выходами конденсата
Метод определения соста-
Отклонение между рассчитанным и определенным экспериментально выходами конденсата
ва остатка
минимальное
максимальное
ва остатка
минимальное
максимальное
Насыщенный конденсат
Стабильный конденсат
Графический
1^
1,1
123
17,4
Графический
1,95
0,1;
19^8
15|,0
По Энглеру
0,5
5кЗ
По Энглеру
0,8
2iQ,8
.3,8
8,5
%7
1^,3
Ректификационная колонка
1,0&
4,8
Ректификационная колонка
4,8)
13,4
4,1
11,3
1,7
8,1
Примечание. В числителе величины в мае. %, в знаменателе — в об. %.
Рис. 29. Экспериментальные (Д) и расчетные (Б) изотермы конденсации пластового газа Приволжского и Иловлинского месторождений.
1 — Приволжское мееторождепие, скв. 17 (температура сепарации 293 К); 2 — Приволжское месторождение, скв. 18 (температура сепарации 278 К): 3 — Иловлинское месторождение, скв. 7 (температура сепарации 263 К)
денсата при давлении сепарации 5 МПа1. Расхождение между рассчитанным выходом насыщенного конденсата и полученным экспериментально, как и ожидалось, оказалось выше, чем ста-
бильного конденсата. Наименьшее расхождение наблюдается при определении состава группы Cg-j- графическим методом.
Объясняется это нарушением рассмотренных в первой главе условий стабилизации дебутанизации насыщенного конденсата. Несоблюдение этих условий в большей степени отражается на определении состава группы С5+ по результатам температурной разгонки ДБК, чем при использовании графического
Таблица 40
Расчетная изотерма конденсации пластовой смеси пласта БУ-14 (скв. 58)при температуре сепарации 276 К
G « и оз
sS ■ . -
15 tie.
Экспериментальный выход конденсата, см3/м3
Расчетный выход конденсата (в см3/мэ>) при определении состава группы С5+
по Энглеру
■ графическим методом
насыщенного
стабиль
ного
насыщенного
стабильного
расхождение, %
насыщенного
стабильного
расхождение, %
3
—
—
536,9
422,5
.
506,0
376,5
—
5
453
340
591,0
416,5
30,4/22,5
542,9
370,4
19,8/8,9
. 8
—
—
618,7
407,0
_ —-
568,0
354,0
■
10
—
653,8
399,0
—
601,0
341,5
—
15
—
736,8
373,7
——
645,9
292,0
—
20
'—
—
Нет разделения
—
•—
П р и м е ч а н и е,- В| чисдите;<е дано расхождение по насыщенному1' конденсату), э знаменателе — по стабильному.
Таблица 41
Расчетная изотерма конденсации пластовой смеси пласта БУ-123+1 (скв. 58) при температуре сепарации 268 К
я с
V
о «
С
$5
ч В
tto.
Экспериментальный выход конденсата, см’/м3.
Расчетный выход конденсата (в см3/м^) при определении состава группы Cs+
по Энглеру
графическим Методом
насыщенного
бального
насыщенного
стабильного
расхождение, %
насыщенного
стабильного
расхождение, %
3
■
203
158,3
•
190,5
147,3
5
174
134
211,7
153
21,6/14
199,2
141'5
14,5/5,6
8
222
141,3
197,5
128,7
—
10
.—.
- 213
132
.—
197,6
118,7
15.
——
191
101,7
—
145,6
79,2
20
—
—.
—
—
—
—
—
При ire ч а н и е.1 Bi числ^ител^ дано расхождение по насыщенному' конденсату, в знаменателе — по стабильному.
способа. В целом расхождения между рассчитанным выходом конденсата и экспериментальным лежат в пределах погрешности инженерных расчетов.
Следует отметить, что попытка провести расчет сепарации пластовых смесей Уренгойского месторождения при давлениях,
превышающих 20 МПа, оказалась неудачной. При этих давлениях, согласно расчетам, не происходит парожидкостного разделения смесей, хотя их давления начала конденсации составляют 27,4—31,4 МПа.
Метод расчета парожидкостного равновесия по давлению схождения был использован также при вычислении дифференциальной конденсации пластовых смесей Уренгойского место-
Т а блица 42
Расчетная изотерма конденсации пластовой смеси пласта БУ-8 (скв. 35) при температуре сепарации 278 К
С 4)
is etg.
Экспериментальный выход конденсата, см3/м?
Расчетный выход конденсата (в см3/м3) при определении состава группы Cs+
по Энглеру-
графическим методом
насыщенного
стабильного
насыщенного
стабильного
расхождение, %
насыщенного
стабильного
расхождение, %
3
330
262
-
326
259
—
5
334
244
344
256
2,9/4,9
340
253
1,8/3,7
8
—
—
367
243
■ ■ —
364
240
—
10
-—
358
231
—
354
228
13
—.
——•
346
206
342 '
203
—
15
—
324
185
320
182
—
20
—
—
235
124
——
227
119
—
Примечание. В; числителе дано расхождение; по насыщенному конденсату, в знаменателе — по стабильному.
рождения. Сопоставления рассчитанных изотерм дифференциальной конденсации с экспериментальными, полученными на установке УГК-3, приведены на рис. 30—32. При расчете дифференциальной конденсации использовали состав группы Cs + , определенный графическим методом.
В среднем расхождение между расчетом и экспериментом при давлениях 3—20 МПа составляет около 10%. Однако если давление ниже 3 МПа расхождение достигает 30—40%, а при давлениях-20 МПа и выше—50—300%. С такой же высокой погрешностью вычисляется давление начала конденсации смеси.
Итак, проведенные расчеты подтвердили возможность применения метода парожидкостного равновесия по давлению схождения при исследовании процессов сепарации природных газоконденсатных смесей и стабилизации газового конденсата. В то же время использовать этот метод расчета в области давлений, превышающих 15 МПа, и припереходе смеси из однофазного состояния в двухфазное, как уже отвечалось ранее, не рекомендуется. Сепарация и дифференциальная конденсация пластовых смесей в этой области давлений рассчитываются
по давлению схождения чаще всего с большими погрешностями.
Как правило, расхождение между рассчитанным и экспериментально найденным выходом насыщенного конденсата при изменении его в см3/м3 выше, чем при измерении в г/м3. Это объясняется погрешностями расчета плотности насыщенного конденсата.
It о терн. насыщенного конденсатасм Ум»It о терн. насыщенного конденсатасм Ум»Рис. 30. Расчетная изотерма конденсации (пласт БУ-14 Уренгойского месторождения).Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетныеРис. 30. Расчетная изотерма конденсации (пласт БУ-14 Уренгойского месторождения).Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетныеРис. 32. Расчетная изотерма диффе ренциальной конденсации (пласт БУ- 8 Уренгойского месторождения).
It о терн. насыщенного конденсатасм Ум»
It о терн. насыщенного конденсатасм Ум»
Рис. 30. Расчетная изотерма конденсации (пласт БУ-14 Уренгойского месторождения).
Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетные
Рис. 30. Расчетная изотерма конденсации (пласт БУ-14 Уренгойского месторождения).
Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетные
Данные: / — экспериментальные; 2—расчетные
Рис. 31. Расчетная изотерма дифференциальной конденсации (пласт БУ- 12 Уренгойского месторождения).Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетныеРис. 31. Расчетная изотерма дифференциальной конденсации (пласт БУ- 12 Уренгойского месторождения).Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетныеВ наших расчетах плотность насыщенного конденсата определялась по методу Стендинга — Катца, предложенному для _ вычисления плотности газонефтяных смесей при температурах выше 283 К. Согласно этому методу, плотность жидкой смеси не должна быть меньше 48.0 кг/м3 и в смеси не должно содержаться более ЗОьмол. % метана. Эти ограничения' при расчете сепарации природных газоконденсатных смесей и выхода насыщенного конденсата часто не соблюдаются.
Рис. 31. Расчетная изотерма дифференциальной конденсации (пласт БУ- 12 Уренгойского месторождения).
Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетные
Рис. 31. Расчетная изотерма дифференциальной конденсации (пласт БУ- 12 Уренгойского месторождения).
Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетные
Плотность стабильного конденсата рассчитывали по правилу аддитивности, используя плотность чистых компонентов, составляющих смесь. Правило аддитивности позволяет вычислять плотность смеси жидких углеводородов при низких давлениях с погрешностью, не превышающей погрешность инженерных расчетов. Поэтому расхождения между рассчитанным и определенным экспериментально выходом стабильного конденсата при его измерении в г/см3 и в см3/м3 отличаются друг от друга не столь резко, как для насыщенного конденсата.
РАСЧЕТ ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ПЕНГА — РОБИНСОНА
Апробация уравнения состояния Пенга — Робинсона (ПР) проводилась на примере искусственных бинарных и многокомпонентных смесей, а также нескольких природных углеводородных смесей #[30, 31]. В состав смесей входили также азот, углекислый газ и сероводород. Диапазон изменения давления и температуры соответствовал давлениям и температурам, встречающимся при разработке месторождений и промысловой обработке углеводородного сырья. Рассчитывались составы сосуществующих газовой и жидкой фаз (коэффициенты распределения), давление начала конденсации, плотности фаз и критические свойства смесей.
Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных значений параметров парожидкостного равновесия. Так, например, давление перехода из однофазного газообразного или .жидкого состояния в двухфазное состояние искусственных многокомпонентных смесей, состоящих из нормальных алканов, а также азота, углекислого газа и сероводорода, вычисляют с погрешностью 3—7%. Расхождение между расчетными и экспериментальными коэффициентами распределения составляет в , среднем около 7%. Вычисленные критическое давление и критическая температура смесей отличаются от экспериментальных значений примерно на 2%...
Интересно оценить возможность применения уравнения состояния ПР при моделировании промысловой обработки углеводородного сырья и в расчетах дифференциальной конденсации на примере отечественных месторождений. В связи с этим был проведен расчет показателей промысловой обработки добываемого пластового газа на Оренбургском. месторождении, а также дифференциальной конденсации пластовых смесей Оренбургского, В асилконского и Иловлинского месторождений. Рассчитанные показатели промысловой обработки газа на Оренбургском месторождении сравнивались с результатами промысловых исследований [11]. Эксперименты по дифференциальной конденсации проводились в лаборатории на установке УГК-3..
Состав пластовой смеси Оренбургского месторождения следующий, мол. %: метан 83,936, этан 3,8; пропан 1,55; изобутан 0,32; н-бутан 0,61; изопентан 0,34, н-пентан 0,34, н-гексан 0,45, н-гептан 0,33; н-октан 0,2; н-нонан 0,08, н-декан 0,02; н-унде- кан 0,02; группа Cip+O.OS, азот 5,8, углекислый газ 0,45, сероводород 1,58, метил меркаптан 0,013, этилмеркаптан 0,011 и бу- тилмеркаптан 0,05. Содержание остальных меркаптанов в смеси не определялось, поскольку для них неизвестны свойства,
необходимые для расчета парожидкостного равновесия по уравнению состояния ПР.
До начала расчетов парожидкостного равновесия при сепарации и дифференциальной конденсации пластовой смеси Оренбургского месторождения для оценки правильности определения исходного состава смеси были вычислены начальный конденсатогазовый фактор по стабильному (дебутанизированному) конденсату и давление начала конденсации. Конденсатогазовый фактор рассчитывали по формуле
КГФ = 2 Afz/22,04. (214)
Z = Cg
Здесь у г — молярная доля t-ro компонента в смеси; КГФ— конденсатогазовый фактор, г/м3. Суммирование ведется по углеводородным компонентам, начиная с пентанов.
Вычисленный по формуле (214) конденсатогазовый фактор оказался равным 73,6 г/м3, что соответствует среднему начальному конденсатогазовому фактору, определенному в результате промысловых исследований скважин на газоконденсатность.
Расчет давления начала конденсации проводился с использованием уравнения состояния ПР. Критические параметры группы С12+: ее плотность, молекулярная масса и ацентрический фактор — вычислялись по температуре кипения. Рассчитанное давление начала конденсации равно 20,48 МПа, что на 0,6% выше экспериментально найденного. :
На рис. 33 приводятся кривые потенциального содержания Cs+ в добываемом газе, определенные по результатам расчета и экспериментов дифференциальной конденсации на бомбе PVT. Эксперименты проводились в ВПО «Оренбурггазпром» и ВНИИГазе. Максимальное расхождение между расчетными и экспериментальными данными ВПО «Оренбурггазпром» составляет 6,1%, а ВНИИГаза — 10%}.
Затем были рассчитаны прогнозные, показатели промысловой обработки газа на УКПГ-2 Оренбургского месторождения. В расчетах1 принималось, что на вход УКПГ-2 поступает смесь состав которой идентичен составу отбираемой газовой фазы при дифференциальной конденсации. Как видно из табл. 43, 44, получено хорошее совпадение результатов расчета с промысловыми и лабораторными определениями.^
На рис. 34, 35 приводятся изотермы дифференциальной конденсации пластовых смесей Иловлинского и Василковского месторождений. Состав смесей представлен в табл. 35. В расчете использовали пластовую температуру этих месторождений.
Закономерность изменения расхождения между вычисленными и экспериментальными значениями пластовых потерь насыщенного конденсата одинакова для пластовых смесей обоих месторождений. В области давлений, ограниченных давлением.
начала конденсации рн.к и давлениями, равными примерно (0,08—0,1) рн.ю расхождение составляет 30—50%. При дальнейшем уменьшении давления на 1—1,5 МПа расхождение быстро уменьшается до 5—7% и в™ области давлений максимальной конденсации составляет 1,5—2,5%. Затем расхождение увеличивается и достигает 4—8% при 2 МПа. В среднем
Таблица 43
Показатели промысловой обработки газа на УКПГ-2 Оренбургского месторождения (р= 18 МПа)
Показатели промысловой обработки газа
Расчет
Промысловые измерения
Относительное расхождение между расчетом и промысловыми измерениями, %
Отношение количества жидкой фазы, выделившейся в С-1 к С-2:
Ступень I
5,7,6
. 55
4,7
.Ступень II
42,4
45 ■
5^8,
Итого
100
' 1СЮ
Количество насыщенного и стабиль-
ного (Cs+) конденсата, поступающего с УКПГ-2 на ОГПЗ, г/м3: насыщенный конденсат
88,9
90
1,2
С5+,
551,9
55)
1,6
Количество С5+ и Се+ В насыщенном конденсате, поступающем с
УКПГ-2 на ОГПЗ, мае. %:
С5+
63^1
61,5
ад
Сб+
48,6
47,9
1,4
Таблица 44
Состав насыщенного конденсата, поступающего на Оренбургский ГПЗ(пластовое давление в зоне УКПГ-2 равно 18 МПа)
Компонент
Состав, мае. %
Относительное расхождение между расчетным и лабораторным составом, %
Компонент
Состав, мае. %
Относительное расхождение между расчетным и лабораторным составом, %
расчетный
лабораторный
расчетный
лабораторный
С1
11,14
11,54
—3,46
Л-С9
4,26
5,81
—26,7
с2
4,20
4,49
—6,46
п-Сю
1,11
1,75
—36,6
С3
6,11
5,93
4-3,04
л-Сц
1,22
Не опре-
1-С4
2,84
2,87
—1,04
делялся
л-С4
6,П
9,25
—33,9
С1г4~
2,88
Не опре-
—
i-Cs
7,06
6,38
4-1,07
делялся
п-С5
7,48
7,18
4-4,18
n2
0,51
0,51
0
л-Сб
15,17
14,84
4-2,22
СО2
0,64
0,37
+73-
я-Су
14,12
14,22
— 1,4
H2S
3,17
2,73
+ 16,5
rt-Cg
9,84
11,35
—13,3
Рис. 33. Кривые изменения, потенциального содержания G5—|- в добываемом газе Оренбургского месторожде- , НИЯ.Данные: /—-ВНИИГаза; 2— ВПО «Орен- . бурггазпром), 3— расчетныеРис. 33. Кривые изменения, потенциального содержания G5—|- в добываемом газе Оренбургского месторожде- , НИЯ.Данные: /—-ВНИИГаза; 2— ВПО «Орен- . бурггазпром), 3— расчетныеРис. 34. Расчетная ■ изотерма дифференциальной конденсации пластовой смеси Иловлинского месторождения. Данные:, 1 —- экспериментальные; 2 — рас* '_ четные'Рис. 34. Расчетная ■ изотерма дифференциальной конденсации пластовой смеси Иловлинского месторождения. Данные:, 1 —- экспериментальные; 2 — рас* '_ четные'
Рис. 33. Кривые изменения, потенциального содержания G5—|- в добываемом газе Оренбургского месторожде- , НИЯ.
Данные: /—-ВНИИГаза; 2— ВПО «Орен- . бурггазпром), 3— расчетные
Рис. 33. Кривые изменения, потенциального содержания G5—|- в добываемом газе Оренбургского месторожде- , НИЯ.
Данные: /—-ВНИИГаза; 2— ВПО «Орен- . бурггазпром), 3— расчетные
Рис. 34. Расчетная ■ изотерма дифференциальной конденсации пластовой смеси Иловлинского месторождения. Данные:, 1 —- экспериментальные; 2 — рас* '_ четные'
Рис. 34. Расчетная ■ изотерма дифференциальной конденсации пластовой смеси Иловлинского месторождения. Данные:, 1 —- экспериментальные; 2 — рас* '_ четные'
расхождение для Иловлицского месторождения составляет 10,6% с учетом расчетов в области давлений, близкой к давлению начала конденсации, и 6% —без учета расчетов в этой области. Для Василковского месторождения средние расхождения равны соответственно 4,6 и 3,5%. '.
Значительное расхождение между расчетными и экспериментальными данными в области давлений, близкой к давле-
Рис. 35. Расчетная изотерма дифференциальной конденсации пластовой смеси Василковского месторождения. Данные: 1 — экспериментальные; 2 — расчетные’
нию начала конденсации, объясняется крутизной изотермы дифференциальной. конденсаций. В связи с этим погрешность расчета давления начала конденсации в 3—5% приводит к погрешностям вычисления потерь насыщенного конденсата в нес
колько десятков процентов. Однако при дальнейшем снижении давления расхождение между расчетными и экспериментальными данными быстро уменьшается и соответствует погрешности инженерных расчетов. Поскольку при давлениях» близких к давлению начала конденсации, абсолютные потери насыщенного конденсата невелики, то большие относительные расхождения между расчетными и экспериментальными данными при этих, давлениях практически не влияют на погрешность вычисления такого важного показателя разработки га- зоконденса'тного месторождения, как коэффициент извлечения конденсата. В среднем коэффициент извлечения конденсата вычисляется с погрешностью 5—7%. Таким образом, использование уравнения состояния ПР позволяет рассчитывать параметры промысловой обработки газоконденсатных смесей и дифференциальной конденсации с погрешностью, соответствующей погрешности инженерных расчетов.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ
Из множества методов расчета парожидкостного равновесия пластовых смесей в инженерных расчетах и в проектировании процессов промысловой обработки природного газа в настоящее время можно рекомендовать к использованию лишь два: 1) метод, основанный на применении принципа давления схождения; 2) метод расчета по уравнению состояния ПР. Объясняется это тем, что для этих методов разработаны и апробированы способы вычисления используемых в расчетах паро- жидкостного равновесия параметров фракции ДБК. Кроме того, точность расчета параметров парожидкостного равновесия газоконденсатных смесей с помощью этих методов соответствует точности расчетов-процессов промысловой обработки газа при их проектировании.
Метод, основанный на использовании принципа давления схождения, более простой. Он применим для смесей, состоящих из углеводородов парафинового ряда и фракций ДБК, а также сероводорода, углекислого газа и азота. Однако концентрация каждого неуглеводородного компонента в смеси не должна превышать 5 мол. %, а их суммарная концентрация не должна быть выше 10%. Кроме того, не подучены коэффициенты распределения ароматических и нафтеновых углеводородов в области давлений и температур, встречаемых при промысловой обработке газа. Это ограничивает применение метода.
Метод расчета парожидкостного равновесия по уравнению состояния ПР лишен этих ограничений и более универсален. Однако он сложнее первого метода и требует большего времени расчетов на ЭВМ. Поэтому выбор того или иного расчетного метода зависит от решаемой задачи.
Например,, оба метода можно использовать для расчета парожидкостного равновесия в установках НТС природного газа, состоящего на 90—95% из парафиновых углеводородов, и при давлениях, не превышающих 12 МПа.
В то же время, если в смеси содержится значительное количество неуглеводородных компонентов, а также имёются ароматические и нафтеновые углеводороды или предварительно необходимо рассчитать изменение фазового состояния смеси в пластовых условиях, то следует применять метод расчета по уравнению ПР.
Глава XI
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙПРОМЫСЛОВОЙ ОБРАБОТКИ УГЛЕВОДОРОДНОГОСЫРЬЯ 1И ПАРОЖИДКОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ
В ПРОЕКТИРОВАНИИ
В настоящее время на газоконденсатных месторождениях применяют несколько схем промысловой обработки углеводородного сырья. Типичные схемы промысловой сепарации извлекаемого на поверхность пластового газа и стабилйзации газового конденсата одно- и многопластового месторождений приведены на рис. 36, 37. Эти схемы различаются лишь деталями, сохраняя одну и ту же последовательность расположения сепараторов различных ступеней и установок по стабилизации насыщенного газового конденсата.
Существенная особенность второй схемы — смешивание поступающих на сепарацию пластовых газов, добываемых из разных горизонтов. Состав этих газов различен. Кроме того, в этой схеме предусмотрена подача на вторую ступень сепарации всего газа дегазации и части дегазированного конденсата из первого разделителя.
В зависимости от требований, предъявляемых к качеству подготовки газа, а также свойств пластовых газов конкретных газоконденсатных месторождений число ступеней сепарации газа и стабилизации может быть различным, а- насыщенный газовый конденсат из сепараторов может поступать в один или несколько разделителей, где он часто дегазируется и от него отстаивается вода.
Для расчета многоступенчатой сепарации добываемого газа и многоступенчатой стабилизации выделяемого газового конденсата с возвратом части продуктов сепарации и стабилизации, а также с добавлением высококипящих углеводородов и пластового газа из других источников на любую ступень промысловой подготовки можно использовать математическую модель, описанную в девятой главе. Если промысловая пере-
работка проводится с подачей газа дегазации или стабильного конденсата на блоки сепарации и количества вводимого газа и конденсата не оговаривают, то в расчетной схеме появляется дополнительный итерационный цикл. Расчет по этому циклу прекращается, когда расхождение между числом молей газа дегазации на /-й ступени стабилизации в предыдущем и последующих расчетных шагах не превышает 5%.
I
Рис. 36. Схема многоступенчатой обработки газа на однопластовом месторождении.Z —газ из скважины; ZZ — газ дегазации: ZZZ — конденсат+вода; ZV — конденсат+ДЭГ; V — конденсат; VI — вода; ~ VII — ДЭГ на регенерацию; VIII — газ в газопровод; IX — стабильный конденсат; Cj, С2, Сз, Сн т газосепараторы; ВХ— воздушный холодильник; Г —водяной холодильник; Гь Г2 — теплообменники типа газ — газ; Pi, Р2— разделители газ — конденсат— вода; УСК — Установка стабилизации-конденсата >Рис. 36. Схема многоступенчатой обработки газа на однопластовом месторождении.Z —газ из скважины; ZZ — газ дегазации: ZZZ — конденсат+вода; ZV — конденсат+ДЭГ; V — конденсат; VI — вода; ~ VII — ДЭГ на регенерацию; VIII — газ в газопровод; IX — стабильный конденсат; Cj, С2, Сз, Сн т газосепараторы; ВХ— воздушный холодильник; Г —водяной холодильник; Гь Г2 — теплообменники типа газ — газ; Pi, Р2— разделители газ — конденсат— вода; УСК — Установка стабилизации-конденсата >-£р-@-£р-@Рис. 37. Схема многоступенчатой обработки газа на многопластовом месторождении.Z — пластовый газ из разных Горизонтов; II— газ дегазации;! III— конденсат; IV -^ метанол па регенерацию; V—газ в газопровод; VZ — газ-дегазации на переработку; VII — конденсат на переработку; остальные обозначения см. на рис. 40Рис. 37. Схема многоступенчатой обработки газа на многопластовом месторождении.Z — пластовый газ из разных Горизонтов; II— газ дегазации;! III— конденсат; IV -^ метанол па регенерацию; V—газ в газопровод; VZ — газ-дегазации на переработку; VII — конденсат на переработку; остальные обозначения см. на рис. 40
Рис. 36. Схема многоступенчатой обработки газа на однопластовом месторождении.
Z —газ из скважины; ZZ — газ дегазации: ZZZ — конденсат+вода; ZV — конденсат+ДЭГ; V — конденсат; VI — вода; ~ VII — ДЭГ на регенерацию; VIII — газ в газопровод; IX — стабильный конденсат; Cj, С2, Сз, Сн т газосепараторы; ВХ— воздушный холодильник; Г —водяной холодильник; Гь Г2 — теплообменники типа газ — газ; Pi, Р2— разделители газ — конденсат— вода; УСК — Установка стабилизации-конденсата >
Рис. 36. Схема многоступенчатой обработки газа на однопластовом месторождении.
Z —газ из скважины; ZZ — газ дегазации: ZZZ — конденсат+вода; ZV — конденсат+ДЭГ; V — конденсат; VI — вода; ~ VII — ДЭГ на регенерацию; VIII — газ в газопровод; IX — стабильный конденсат; Cj, С2, Сз, Сн т газосепараторы; ВХ— воздушный холодильник; Г —водяной холодильник; Гь Г2 — теплообменники типа газ — газ; Pi, Р2— разделители газ — конденсат— вода; УСК — Установка стабилизации-конденсата >
-£р-@
-£р-@
Рис. 37. Схема многоступенчатой обработки газа на многопластовом месторождении.
Z — пластовый газ из разных Горизонтов; II— газ дегазации;! III— конденсат; IV -^ метанол па регенерацию; V—газ в газопровод; VZ — газ-дегазации на переработку; VII — конденсат на переработку; остальные обозначения см. на рис. 40
Рис. 37. Схема многоступенчатой обработки газа на многопластовом месторождении.
Z — пластовый газ из разных Горизонтов; II— газ дегазации;! III— конденсат; IV -^ метанол па регенерацию; V—газ в газопровод; VZ — газ-дегазации на переработку; VII — конденсат на переработку; остальные обозначения см. на рис. 40
Математическую модель промысловой подготовки 'углеводородного сырья используют во ВНИПИГаздобыче при проектировании обустройства газоконденсатных месторождений.
Таблица 45Таблица 45Ниже рассмотрены основные результаты расчетов промысловой подготовки газа на Уренгойском месторождении. Это месторождение многопластовое. В качестве примера использованы составы пластовой смеси валанжинских залежей. Расчетная схема промысловой сепарации пластового газа и стабилизации газового конденсата приведена на рис. 38.
Таблица 45
Таблица 45
Рис. 38. Схема промысловой сепарации пластового газа и стабилизации газового конденсата на Уренгойском месторождении.
Ступень сепарации: 1 — I (р=13 МПа, Т= =268 К); 2—II (р=7,8 МПа, 7=243 К); 3 — стабилизация насыщенного конденсата (р= =0,1 МПа, Г=293 К)
Составы пластовых газов по эксплуатационным объектам Уренгойского— месторождения/ принятые по базисным горизонтам
5
Зона месторождения
Состав пластового газа, мол. %
■о
ч 2.
is+
£11
СН4
С2Н,
С3Н,
С4Н10
с,+
n2
СО2
I
89,00
5,15
2,33
1,08
1,44
0,81
0,19
74,17
II
Центральная и верная
се-
87,00
86,33
5,50
5,33
2,26
1,00
2,89
0,45
0,27
123
Южная
2,42
1,12
4,10
0,49
0,21
182
III
Центральная и верная
се-
87,00
82,56
5,02
5,58
2,48
1,02
3,75
0,38
0,35
158,2
Южная
3,34
1,46
5,90
0,50
0,66
246,58
IV
Центральная и
се-
82,27
6,56
3,24
М9
5,62
0,32
0,50
250
Южная
81,20
7,16
3,33
L.33
6,27
0,33
0,38
296
На'месторождении выделено четыре эксплуатационных объекта. Начальные составы пластового газа по этим объектам представлены в табл. 45. Состав группы С5+ находили с помощью графической разбивки. Газы второго, третьего и четвертого объектов (южная зона) смешиваются и поступают на одну УКПГ. Число молей поступающего на сепарацию газа по объектам равны: II объект— 15599-103 моль, III объект — 10087-103 моль, и IV объект— 17835-103 моль.
В табл. 46—51 приведены результаты расчетов сепарации поступающей на. УКПГ смеси и стабилизации газового конденсата в первый и пятый годы разработки месторождения. Из-за происходящего в пласте парожидкостного, разделения углеводородной смеси и извлечения на поверхность только газовой фазы ее состав по всем объектам изменяется, а содержание в
Расчет первой ступени сепарации на первый год разработкиУренгойского месторождения"
Исходная
смесь
Парожидкостная смесь
Компонен-
Насыщенный конденсат
Газ сепарации
ТЫ
мол. доля
кг
мол. доля
КГ
мол. доля
кг
Ci
0,85^144Q0i 0,01^99290.
495294,91
0,5115458
23629,36
0,8807(570
471665,60
С2
65340,82
0^11044289
9041,37
0,0560892
56299,44
С3
0,0289000
46210,16
0,0751731
9544,45
0,0249092
0,0091318
36665,70
С4
0,0122510
25819,28
0,04884110
8101,74
17717,54
Св
0 ,0 £ Ш-17 60
29238,52
0,040 0130 3
8315,92
0,0086872
20922,59
Се
0,0)1(01150
31605,79
0,0554213
13751,57
0,0062066
17854,21
с7
0,00(74000
26889,18
0,0544478
15709,31
0,0033423 -
11179,86
С8
0^00(4760)0
19714,57
0,0425.1.19
13981,77
0,0)015035;
5732,80
С9
0,00278.40
12947,02
0,02812.64
10386,78
0,0005980
2560,-23
С1о
0,00(1 151,40
7794,28
0,01.66177
6753,81
0,0002194
1040,46
Си
0,0(^7750.
4388,72
0,,00)88901
3993,40
0,0000759
395,32
С12
0,0003800
2345,34
0,0044971
2201,39
0,0000253
144,00
Cis
0,0001810
1205,42
0,0021785
1154,24
0,000.00)83
51,18
См
q,aobo84o
604,43
0,0010885
586,41
0,0000027
18,02
с18
О.ОфОЗОО;
301,79
0,0004838
295,36
aooooooQ
6,43
Cie
01,0ф-0|2.5О
233,85
0,-0003170
231,89
0,0000002
1,95
со2
0,0037730-
6021,73
0,00391.13
495,66
0,0037613
5526,06
Na
0,0044740
4542,46
0,00120792-
167,63
0,0046804
4374,83
Произво-
780498,4
128342,1
652156,2
дитель-
ность в час
Н*^
Кг кн4<»
МГ.иГ^
Прим
е ч а н и е. КГ4
>-(159,9246
8rW
995 см8/м3
газа сепара
^ч<ф^
ЦйИ, р„ —
=536,84 кг/м3.
A’O.oa-'
W^O ^4 Таблица 47
Расчет второй ступени сепарации на первый год разработки
Уренгойского месторождения
Компонент
Исходная смесь
Парожидкостная усмесь
мол. доля
кг
Насыщенный конденсат
Газ сепарации
мол. доля
КГ
МОЛ, доля
кг
С1
0,8807570
471665,50
0,4864746
14721,90
0,8043724
456943,60
Сг
0,01560892
56299,44
0,1586563
8999,26
0,0499460
47300,17
С3
0,0249)092
36665,70
0.0968572 .
8056,69
0,0)2015.999
28609,01
С-4
0,0091318
17717,54
Q.,0647167
7095,57
0,0058025
10621,96
С5
0,0086872
20922,59
(ХО5Ю3663
6854,84
0,0061909
14067,75
Се
0,0062066
17854,21
0,0577955
9395,20
0,0031167
8459,01
с?
- 0,0033423
11179,86
0,041815
7840,94
0,0010579
3338,92
С8
0,0015035
5732,80
0,02,19107
4721,10
0,0002812
1011,69
Сд
0,000598 0
2560,23
0,009)5018
2298,85
0^0000647
261,38
Сто
0,0002194
1040,46
0,0036528
978,50
0,0000138
61,96
Компонент
Исходная
смесь
Парожндкостная смесь
МОЛ. ДОЛЯ
КГ
Насыщенный конденсат
Газ сепарации
мол. доля
кг
мол. доля
кг
Си
0|,(XWi5i9,
395,32
Q,001(2.960
381,39
0,0000028
13,92
С12
0,0000253
144,00
0,0004394
140,93
О^ООООООЗ
3,07
Си
0,0000083
51,18
0,0001454
50,50
0,0000001
0,67
С14
0,0000027
18,02
0^00004.78
17,87
0
0,15-
С15
0^00010009
6,43
0,0000159
6,39
0
0,03
Cie
0,00001002
1,95
0^'0000040
1,95
0,0036971
0
со2
0,003*7-613
5526,06
0,0048328
401,23
0,004852.6
5124,82
n2
01,0046804
4374,83
0^0018043
95,30
0,9999999
4279,52
Производитель - нЬсть в час
652156,20
72058,48
580097,70
Примечание. КГФ-95,1686 г/м3, КГФ-184,6624 см3/м3 газа сепарации, Рж — =516,3? кг/м3.
Таблица 48
Расчет стабилизации газового конденсата на первый год разработки Уренгойского месторождения
Компонент
Исходная смесь
Парожидкостная смесь
мол. доля
кг
Стабильный конденсат
Газ дегазации
мол. доля
кг
мол. доля
кг
"С,
0.5Ш6221
38351,27
0,0048231
78,62
0,6364696
38272,54
С2
0,1258934
18040,64
0,0062469
191,11
0,1583693
17849,53
Сз
0,08317562
17601,14
0,0261621
1173,72
0,0993891
16427,42
с4'
0^5,48652
15197,32
0,057354 3
3403,43
0,0541:352
11793,89
С5
0,0441215
15170,77
0,1058337
7768,72
0,0273.708
7402,04
Се
0,0563611.1
23146,77
0,2182895
19138,69
0,04 24084
4008,07
с?
0,0493154
23550,25
0,2194053
22368,05
0,0031475
1182,20
Сз
0,0343575
18702,88
0,1585653
18427,38
0,0006434
275,49
с»
0,0207544
12685,63
0,0967657
12626,77
0,0001224.
58,85
Сю
0,0114255
7732;31
0,05'34340
7720,05
0,0000230'
12,26
Си
0,0058842
4374,80
0,027(54617
4372,28
0,00000 43
2,52
с12
0,002*89101
2342,32
0,0135390*
2341,79
0,0000008
0,52
Си
0,0013738
1204,74
0,0064346
1204,63
0,0000001'
о,и
Сц
0,0006403
604,28
0,0029994
604,26
0,0000000
0,02
С15
0,0002986
301,75
0,0013989
301,75
0,0000000'
0
Cie
0,0001931
233,84
0,0009048-
233,84
0,0000000'
0
со2
0,0042761
896,90
0,0000935
4,18
0,00541'14
892,71
N2 -
0,0019704
262,94
0,0000097
0,27
0,00250:26
262,66
Произво-
200400,61
101959,70
98440,91
дитель-
ность
в час
Примечание. КГФ-134,6596 г/м3, КГФ-187,2182 см3/м3 газа сепарации, рж = =719,27 кг/м3.
Расчет первой ступени сепарации на пятый год разработки Уренгойского месторождения
Компонент
Исходная смесь
Парожидкостная смесь
мол. доля
кг
Насыщенный конденсат
Таз сепарации
мол. доля
кг
мол. доля
КГ
ct
0,8632.480
686927,21
0,5223951
26949,77
0*88687.76
659977,50
с2
0,0584040
87109,46
0,1058.313'
10233,31
0,055.1163
76876,15
с3
0,0267420'
58491,40
0,0731776
10376,61
0,023.5229
48114,79
с4
0,0116590'
33613,70
0,05.10496'
9541,48
0,00892 83’
24071,58
С5
0,0096400
34497,42
0,0390841
9067,98
0,0075983
25429,44
Се
0,0089740'
38359,37
0,0574073
15908,56
0,0056164’
22450,81
с?
0.0057.150
28406,05
0,0501991'
16175,65
0,0026.312
12230,30
&
0,0036910 .
20910,45
0,03990(47
14657,62
0,001180.1
6252,82
с,
0,0019770'
12577,21
0,0243659
10049,35
0,00042.49
2537,86
Сю
0,0010840
7636,46
0,0144856
6614,89
0,000.1550
1021,57
Сц
0,00058'10’
4493,77
0,0081611
4094,24
0,0000552
399,53
С12
0,00012770
2335,62
0,00401.72
2196,21
0,00001-76"
139,40
Сю
0,0001440
1316,73
0,0021347
1263,18
0,000.0062
53,55
Сц
0,0000750
736,45
ОДОМ 2.40 .
715,71
0,0000022
20,74
С15
0,0000330
349,10
0,00051018
342,16
0,00.00007
6,93
Сю
0,0000260
326,98
0,0003972
324,52
0,00)0000'2
2,45
со2
0,0038660.
8438,50
0,00401950'
579,42
01,0038495'
7859,08
n2
0,003864.0
5367,41
0,01016715’
150,51
0,0040)164'
5216,89
Произ-
10318920,03
139241,20
892651,50
води-
тель-
-
ность
в час
Примечание. КГФ-154,8609 г/м3, КГФ-237,4082 см3/м3 газа сепарации рж =
.—- =525,93 кг/м3. --
Табл и ц а 50
Расчет второй ступени .сепарации на пятый год разработки Уренгойского месторождения
Компонент
Исходная
смесь
Парожидкостная смесь
мол. доля
кг
Насыщенный конденсат
Газ сепарации
мол. доля
кг
мол. доля
кг
С1
0,8868776
659977,50
0,48722)15
14126,66
0,9030805
645850,80
с2
0,0551163
76876,15
0,1592973
8657,00
0,05108925
68219,15
С3 .
0,-0235229'
48114,79
0,0949025'
7563,30
0,0206290
40551,48
с4
ОДОвЭЙВЗ'
24071,58
0,0693302'
7282,87
0,0064795
16788,70
с6
0,0075983'
25429,44
0,0459775'
5995,31
0,0060423'
19434,12
Се
0,0056164
22450,81
0,059265.7
9230,49
0,0034413 -
13220,32
С7
0,0026312
12230,39
0,040(1660’
7272,32
0,00)11099
4958,07
Св
0,001.1801'
6252,82
0,0225173
4648,51
0,0003150
1604,30
С,
0,00042,49
2527,86
0,0092096
2134,79
0,0000687
393,06
Сю
0,0001550
1021,57
0,0036084
926,12
о,оооо15о;
95,44
Компонент
Исходная смесь
Парожидкостная смесь
мол. доля
КГ
Насыщенный 'конденсат
Газ дегазации
мол. доля
КГ
мол. доля
КГ
Си
0,0000652
399,53
0,001337,1
377,02
0,0000032
22,50
012
0,0000176
139,40
0,0004380 .
134,59
0,000(0006
4,81
Си
0,0000.062
53,55
0,0001575
52,39
0,0000001
1,16
Ок
0^0000022
20,74
0,000057 Г
20,45
0,00000100
0,28
См
0,0000007
6,93
0,00*00*1179
6,87
0,00000,00
0,06
См
1 0,0000002
2,45
0,0000053’
2,44
0,000000 0'
0
со2
0,0038495'
7859,08
0,0049448’
393,33
0,0038051:
7465,75
N3'
0,00,400164' 0
5216,89
0,0015627
79,08
0,0041159
5137,81
Производительность в час
5216,89
79,08
5137,81
Примечание. КГФ-64,2443 г/м3, КГФ-124,9186 см3/м3 газа сепарации, Р^ = =514,68 кг/м®.
Таблица 51
Расчет стабилизации газового конденсата на пятый год разработки• месторождения
Компонент
Исходная смесь
Парожидкостная смесь
мол. доля
КГ
Стабильный конденсат
Газ дегазации
мол. доля
кг
мол. доля
КГ
. С1
0,5097394
41076,43
0,0048571’
80,73
0,6409470-
40995,69
са
0„1250687
18890,31
0,00611524
191,68
0^1.5591723
18698,63
Сд
0,0809944
17939,92
0,0251408
1148,64
0^09155095
16791,27
-с.
0,0576271’
16824,36
0,0604788
3642,13
0,0568860
13182,22
Сд
0,0415644
15063,29
0,10099.45
~ 7549,89
0,0261496
7513,40
Се
0,0580760
25139,05
0,2310186
20627,17
0,0131320
4511,87
с?
0,0465856’
23447,98
O.214Q304
22221,31
0,0630704'
1226,66
Сд
0,0336486 -
19306,13
0,1606193'
19009,31
0,0006517
296,87
с.
0,0189126’
12184,15
0,091'2435’
12125,11
0,000,1'154
59,03
Сю
0,0105719
7541,02
0,0511676’
7528,52
0,000(022.0
12,49
Си
0,0057058
4471,27
0,027645 Г
4468,57
0,0000043
2,69
С12>
0,0027294
2330,80
0,0132290
2330,25
0,0000008
0,54
См
0,0014233
1315,57
0,00689,97
1315,45
■0,000000’1'
0,12
Сц
0,0007401
736,16
0,003588:1’
736,13
0
0,03
См
0ц000Э27Т
349,04
0,001:3889
349,03
0
0
См
0,0002562
326,97
0,0012423'
396,97
0
0
со2
0,0044001
972,75
0,0000954
4,35
0,0055188
986,40
ГТ ^2
0,0016324
229,60
0,0000080
0,23
Ou00’20545'
229,36
Произво-
208144,81
103655,50
104489,30
дитель-
ность
в час
Примечание. КГФ-96,7188 г/м3, КГФ-134,5138 см3/м3 газа сепарации, р™. = *719,00 кг/м®.
добываемом газе группы Cs+ уменьшается. Поэтому выход конденсата на первой и второй ступени сепарации, а также на .установке стабилизации за первые 5 лет разработки месторож- - дения снижаете?^ на 25—35% при сохранении неизменными условий сепарации и стабилизации. Изменение состава извлекаемой на поверхность газовой фазы, сепафацию добываемой
Рис.1 39. Расчетные кривые пластовых потерь и выхода конденсата при разработке горизонтов XII—XII месторождений Южный Мубарек.
/ — пластовые потери газового конденсата; 2 — добыча газового конденсата; 3 — промысловые исследования
смеси и стабилизацию конденсата рассчитывали по давлению схождения.
Математическую модель промысловой подготовки углеводородного сырья применяют также при анализе эксплуатации залежи и работы промыслового оборудования. На рис. 39 приведена рассчитанная с помощью данной математической модели кривая выхода насыщенного конденсата при сепарации извлекаемого на поверхность пластового газа горизонтов XII— ХШ месторождения Южный Мубарек. Сепарация проводится в одну ступень при 1,6 МПа и 302 К- Выход насыщенного конденсата, замеренный на промысле в процессе исследований скважины на газоконденсатность, оказался на 3% ниже - рассчитанного при условиях проведения, этих исследований.
На рис. 39 приведена также кривая пластовых потерь насыщенного конденсата при разработке залежи на истощение, моделируемой процессом дифференциальной конденсации. Парожидкостное равновесие при расчетах сепарации и дифференциальную конденсацию вычисляли по давлению схождения. Проведенные расчеты позволяют прогнозировать изменение потерь и выхода конденсата, а следовательно, выбирать наилучшие условия промысловой переработки добываемого газа.
С помощью математической* модели промысловой подготовки углеводородного сырья была исследована эффективность работы отдельных объектов обустройства промысловой обработ- ' 190
КИ газа на Оренбургском месторождении и дан прогноз динамики выхода нелепых продуктов на каждой УКПГ.
Таблица 52Таблица 52Состав смеси, извлекаемой -из пласта и поступающей на каждую УКПГ месторождения, определяли в результате совмещения решения двухмерной задачи о распределении пластового давления по залежи в процессе разработки месторожде-
Таблица 52
Таблица 52
Рис. 40. Схема промысловой обработки пластового газа на УКПГ Оренбургского месторождения.
■С-1,С-2 — сепараторы I и II ступени;
-С-3 — трехфазник; Т— теплообменник; Д— дроссель
Условия разделения смеси в сепараторах У КП Г-6 Оренбургского месторождения
<0 ®
Среднее пластовое давление в районе УКПГ, МПа
С-1
С-2
2
о о
У • " та 2 О Щ м 5 ° 5 С BISS $ «р. . Ч§ “с 5-0 S*
С-1
С-2
р.
МПа
т, к
iS
т, К
р, МПа
т, к
р, . МПа
т, К
1
17,5
11
279
6,7
258
7 ‘
14,3
9,7
285
6,7
263
2
17
11
280
6,7
258
8
13,5
9,0
285
6,7
267
3
16,5
И
281,6
6,7
258
9
12,9
8,6
285
6,7
271
4
15,9
И
282
6,7
258
10
12,4
8,2
285
6,7
273
5
15,4
10,5
283,6
6,7
258
11
11,8
7,8
285,6
6,7
275,6
6
14,9
10,3
285
6,7
259,6
12
11,3
7,4
285,6
6,7
278
13
10,7
6,9
285,6
6,7
283
ния и расчета процесса дифференциальной конденсации плас товой смеси.
Схема потоков газа й конденсата на УКПГ Оренбургского месторождения приведена на рис. 40. Сепарация газа осуществляется в две ступени. В трехфазнике происходит парожидкостное разделение насыщенного конденсата, поступающего из сепаратора первой ступени. На сепаратор второй ступени наряду с газом сепарации первой ступени подается газ дегазации из. трехфазника. Нестабильный конденсат второй ступени сепараций и трехфазника, а также газ сепарации второй ступени сепарации поступают на Оренбургский газоперерабатывающий завод.
Расчеты парожидкостного разделения в сепараторах первой и второй ступени и- трехфазнике, а также при дифференциаль- ' ной конденсации проводились с использованием уравнения состояния ПР.
В качестве примера ниже представлены основные результаты расчетов для УКПГ-6 Оренбургского месторождения. Дав-
Рис. 42. Динамика относительного выхода целевых продуктов в жидкую фазу в сепараторе второй ступени на, УКПГ-6 Оренбургского месторождения./ — H2S; 2— Cg—С4; 3—Cs+Рис. 42. Динамика относительного выхода целевых продуктов в жидкую фазу в сепараторе второй ступени на, УКПГ-6 Оренбургского месторождения./ — H2S; 2— Cg—С4; 3—Cs+
Рис. 42. Динамика относительного выхода целевых продуктов в жидкую фазу в сепараторе второй ступени на, УКПГ-6 Оренбургского месторождения.
/ — H2S; 2— Cg—С4; 3—Cs+
Рис. 42. Динамика относительного выхода целевых продуктов в жидкую фазу в сепараторе второй ступени на, УКПГ-6 Оренбургского месторождения.
/ — H2S; 2— Cg—С4; 3—Cs+
ления и температуры, при которых рассчитывался процесс разделения смеси в сепараторах С-1 и С-2, приведены в табл. 52. В трехфазнике С-3 давление поддерживалось равным 6,7 МПа, а температура 293 К.
На рис. 41—43 приводится динамика абсолютного и относительного выхода в жидкую фазу продуктов (пропан-бутановой фракции, ДБК и сероводорода) в трехфазнике С-3 и сепа-
Рис. 41. Динамика абсолютного выхода целевых продуктов в жидкую фазу в трехфазнике на УКПГ-6 Оренбургского месторождения.
1 — H2S; 2 — Сз—С4; з — С£.+
Рис. 43. Динамика относительного выхода целевых продуктов в жидкую фазу, поступающую на Оренбургский газоперерабатывающий завод.
1 — H2S; 2 — Cs—С4; 3 — С5+
раторе С-2 (см. рис. 40), а также динамика относительного выхода целевых продуктов в жидкую фазу, поступающую на завод.
Абсолютный выход целевого продукта равен отношению его массы в жидкой фазе, выделившейся в соответствующем блоке
У КП Г, к массе этого продукта, поступающего на блок, а относительный выход — отношению массы целевого продукта в той же жидкой фазе к его массе в смеси, поступающей на УКПГ в целом. При построении кривых на рис. 43 суммировался выход целевых продуктов в жидкую фазу в трехфазнике С-3 и сепараторе С-2 (см. рис. 40).
Проведенные расчеты позволили проанализировать работу каждого блока и всей. УКПГ. Оказалось, что в трехфазнике С-3 насыщенный конденсат практически не дегазируется. Почти вся пропан-бутановая фракция и сероводород, содержавшиеся в жидкой фазе, которая поступает из сепаратора С-1 в трехфаз- ник С-3, остаются в жидкой фазе, которая из трехфазника С-3 направляется на завод. ' - т
По,относительному выходу целевых продуктов в сепараторе С-2 можно судить об их дополнительном выходе в жидкую -фазу после разделения смеси в С-1 и С-3. Дополнительный выход ДБК до 7-го года разработки составит 35—38%, а затем начнет резко снижаться. В 13-й год разработки за счет сепарации в С-2 будет дополнительно извлекаться в жидкую фазу только 3% ДБК от его количества в смеси, поступающей в УКПГ-6. До 7-го года разработки в жидкую фазу_будет дополнительно переходить 16—18% пропан-бут а новой фракции и 6,5—7% сероводорода. Начиная с 10-го года разработки дополнительный выход пропан-бутановой фракции и сероводорода в жидкую фазу практически прекратится.
Как видно из рис. 43, до 6-го года разработки в жидкой фазе, направляемой на завод, будет находиться 80—84% ДБК от его количества в смеси, поступающей на У КП Г-6. «Затем из-за ухудшений условий сепарации в С-1 и С-2 эффективность выделения ДБК на УКПГ-6 будет уменьшаться. В 13-й год разработки в жидкой фазе будет содержаться только 50% ДБК от его количества в смеси, поступающей, на УКПГ-6.
Кроме того, в жидкой фазе, направляемой на завод, содержится значительное количество пропан-бутановой фракции и сероводорода. Несмотря на снижение выхода этих продуктов, в жидкую фазу, в 13-й год разработки в жидкости, поступающей' на завод, будет содержаться 6% пропан-бутановой фракции и 25% сероводорода от их количества в смеси, идущей на УКПГ-6.
Таким образом, в жидкой фазе. подаваемой на завод, содержится значительное количество целевых продуктов, не извлеченных на промысле.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Александров И. А. Массопередача при ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей. Л., Химия, 1975.
Аналитические методы исследования процессов промысловой сепарации газоконденсатных смесей и стабилизации конденсата / Г. Р. Гуревич, Е. Д. Карлинский, К. Б. Ильковский и др. М„ изд. ВНИИЭГаэпром, 1977.
Бурных В. С„ Степанова Г. С., Ткаченко М. Ф, Расчет фазовых превращений природных газов при помощи уравнений Бенедикта — Вебба — Рубина и их корреляций. — Газовое дело. 1971, № 1, с. 22—25.
Выборнов Н. М. Приближенная формула для определения констант фазового равновесия парафиновых углеводородов. — Газовое дело, 1968, № 7, с. 29—32.
Гуревич Г. Р., Лапук Б. Б. , Николаевский В. Н, Использование теории фильтрации многокомпонентных смесей для расчета добычи конденсата.— В кн.: Теория и практика добычи нефти, М., Недра, 1968, с. 186— 201.
Гуревич Г. Р. Корреляционные зависимости для определения коэффициента конденсатоотдачи.— В кн.: Вопросы газо- и конденсатоотдачи продуктивных пластов. М., йзд. ВНИИОЭНГ, 1972, с. 96—127.
Гуревич Г. Р., Ширковский А. И. Аналитические методы исследования парожидкостного состояния природных углеводородных газов. М„ изд, ВНИИОЭНГ, 1975.
Гуревич Г. Р., Критская С. Л. Оценка конденсатоотдачи пласта. М„ изд. ВНИИЭГАЭПРОМ, 1980.
Гуревич Г. Р. Аналитические методы определения коэффициента сжимаемости газоконденсатных смесей. — Изв. вузов. Нефть и газ, 1977, № 2, с. 69—72.
Гуревич Г. Р., Ширковский А, И. М^тохы исследования фазового поведения природных углеводородных'смесей.—В кн.: Разработка нефтяных и газовых месторождений. Т. 10. Итоги науки и техники. ВИНИТИ, АН СССР, М„ 1978, с. 5—62.
. 11. Гуревич Г. Р„ Брусиловский А. И. О возможности использования уравнения состояния при исследовании фазового поведения пластовой сме- - Оренбургского газоконденсатного месторождения. — Разработка .и экс- 1» итация газовых и .газоконденсатных месторождений. 1980, № 1, с. 10—12.
2 Елистратов Л. А. О методике исследования системы проектирования. — Проблемы нефти и газа Тюмени. 1977, выл. 35, с. 72—76.
Карлинский Е. Д. Особенности комплексного исследования газоконденсатных скважин с высокими забойными давлениями и низкой проницаемостью пласта-коллектора. — Тр. 1ВН|ИПИГаздобычи. Саратов, 1975, вып. 3, с. 7—13.
Кричевский И. Р. Понятия и основы термодинамики. М., Химия, 1970.
Методика определения констант фазового равновесия высококипя- щих углеводородов. М., изд, ВНИИГаз» М., 1974,
Расчеты основных’ процессов и аппаратов нефтепереработки/ Г. Г, Рабинович., П. М. Рябых, П. А. Хохряков и др. М„ Химия, 1979.
Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. М., Химия, 1971.
Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа/ Д. Л, Катц, Д. Корнелл, Р. Кобаяши и др. М., Недра, 1965.
J 9. Соболев О. Б., Шахмейстер В. А., Платонов В. М. Методика расчета а ЭВМ констант фазового равновесия легких углеводородов.— Гр. НИИ снтетических спиртов и органических продуктов. 1975, вып. 7, с. 96—101.
Степанова Г. С. Фазовые превращения углеводородных смесей га- оконденсатных месторождений. М., Недра, 1974.
Bergman О. F., Тек М. R„ Katz D. L. Retrograde condensation in natural pipelines. AGA., Arlington, Virginia, 1975.
Cooper H. W., Goldfrank J. C. BWR constants and new correlation. Hydrocarbon Processing, 1967, N 12, pp. 141—144.
Correlation improves К-value preduction. Hydrocarbon Processing, 1977, N 5, p. 227-262, Auth: M. G. Kesler, В. I. Lee, M. J. Fish, S. T. Hadden.
Hankinson R. W. Thomson G. H. Calculate liquid densities accurately. Hydrocarbon Processing, 1979, N 9, 277—283.x
Katz D. L„ Firoozabadi Л.; Prediction phase behavior of condensate/ crude oil systems using methane interaction coefficients. Journal of Petroleum Technology, 1978, N 11, pp. 1649—1655.
Lenoir J. M. How carbon dioxide affects Ks. Hydrocarbon Processing, 1967, N 1, pp. 191—196.
Mikoloj P. E., Deo Z. Prediction of vapor-liguid eguilibria or petroleum fractions. A. I. Ch. E. journal, 1971, N 2, pp. 343—349.
Prausnitz G. H., Chueh P. Z. Computer calculations for high pressure vapor—Uguid eguilibria. Prentice—Hall, Inc. 1968.
Ried R. C., Prausnitz J. M., Sherwood T. K. The properties of gasest and luguids. 3d. Ed., И—Y., McGraw—Hill Book Co., 1977.
Rdbinsan D. B., Peng D. Y., Ng H. Y. Capability of the Peng—Robinson programs. Hydrocarbon Processing, 1978, N 4, pp. 95—98.
Robinson D. B., Peng D. Y., Ng H. J. Capability of the Peng—Robinson programs. Hydrocarbon Processing, 1979, N 9, pp. 269—273.
32. Skamenca D. G., Tassios D. P. A improved Redlich—Kwong eguation of state in the supercritical region. Industrial and Engineering Process. Chemistry and Design. Development, 1971, N 1, pp. 59—64;
Spencer C. F., Adler S. B. A critical review of equation for predicting saturated liquid density. Journal of Chemical and Engineering Data, 1978, N 1, pp. 82—89.
Starling К. E. Fluid thermodynamics properties for light petroleum systems. Gulf Publ. Comp., Houston, 1973, 270 p.
Wichert E„ Aziz К Compressibility factor of sour natural gases. Canadian Journal Chemical* Engineering, 1971, April, pp. 267—273.
Yarborough L. Vapor—liquid equilibria data for multicomponent mixtures containing hydrocarbon and nonhydrocarbon components. Journal of Chemical Engineering Data, 1972, N 2, pp. 129—133.
■' ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Отбор и анализ проб пластовых смесей газоконденсатных ' месторождений . . . . 5
Изменение фазового состояния газоконденсатной смеси в системе пласт — призабойнаязона — скважина—промысловые ■
сооружения .. .. 5
■ Способы отбора проб пластовой смеси ....... _,15
Требования, предъявляемые к химическому анализу отобран- < ных проб ...... ч .. .■15
Параметры пластового газа, используемые в качестве исходных данных для расчета парожидкостного равновесия . . . .20
Глава II. Определение состава^ группы Cs+ пластовых смесей . . .2$
Графический и расчетный методы определения химического сос-
тава группы Сд+ . . х 23
Особенности распределения группы Сд+ между газами сепарации, дегазации и ДБКх* • •27
Расчет содержания в пластовой смеси фракций группы Сб+ с учетом распределения ее в газах сепарации, дегазации и ДБК31
Плотность и молекулярная масса фракций ДБК .... . .37
Глава III. Основы теории аналитических методов исследования паро- . ’жидкостного равновесия пластовых смесей ......51
. Общие условия фазового равновесия/ Коэффициенты раопреде- . ления- к... *.. .51
Математическое моделирование парожидкостного равновесия
■ ■ ■ -огокомпонентных смесей .56
: :.^-.п^ расчета дифференциальной конденсации пластовой
•. . . . . . . " 61
" V Вычисление давления схождения ../.... . .66
ацип давления схождения и его использование для определе- коэффициентов распределения: : : . 66
- • т. счисления давления схождения. .72
■■ Адена — Г. С. Степановой ........ . . .85
вычисление коэффициентов распределения при использо-
■вании давления схождения . . . х 88
' оды определения коэффициентов распределения . . . . .88
ффициентыраспределенияуглеводородныхкомпонентов .91
эффициентыраспределениягазообразных илегкокипящих
еводородов:98
/•эффициенты распределения фракций группы С5+. . .102
иэффициентыраспределениянеуглеводородных компонентов107
Расчет парожидкостного равновесия поуравнению состояния . . . 109
Применение уравнений состояния для вычисления коэффициен- н. тов распределения 109
с! Вычисление критических параметров фракций группы Сб+ . :119
Комбинированные методы123*
Метод Чао и Сидера .123
МеТсд'Чу и Прауснитца .-... . . >127
'лава VIII. Алгоритмы расчета парожидкостного равновесия природных газоконденсатных смесей . . . 129
Алгоритм расчета по давлению схождения ....... . .131
Алгоритм расчета по методу Чао и Сидера 133
Алгоритм расчета по уравнению состояния Пенга — Робинсона 137
Глава IX. Основы автоматизации технологических расчетов НТС природного газа" . .139
Расчет процессов сепарации газоконденсатной смеси и стабилизации насыщенного конденсата . ' . -.139
Математическая модель промысловой обработки углеводородного сырья при НТС . . .. . . .143
Расче! коэффициента сжимаемости (‘плотности) газа . . . .151
Расчет плотности газовых конденсатов . . •.159-
Основные принципы автоматизированной системы проектиро- . вания промысловой обработки газа .........163
Глава X. Экспериментальное обоснование математических моделей парожидкостного разделения при сепарации, стабилизации и дифференциальной конденсации пластовых смесей . .166-
Расчет парожидкостного равновесия по давлению схождения 167 Расчет парожидкостного равновесия с использованием уравнения состояния Пенга — Робинсона ,....... . .^ * 173
Рекомендации по использованию методов расчета ларожидкостного равновесия . . k . . .... . . . , . :182:
Глава XI. Применение, математических моделей промысловой обработки углеводородного сырья и парожидкостного равновесия в проектировании . ...163-
Список литературы : :194
,Л ' ЮЮНМ
-mCoXiiiO
Н99МЭ
’',71 ^ Ч
-■*ч„; к тннцП
. ■..■; г. '■ г : нни
из инотэК
’-доХ г.ст
мЯ .V n.s;./.
,ОТ9^ ФеоЯ
2ОУ
PO/i
Григорий Рафаилович ГуревичЕвгений Давыдович Карлинский
Сепарация природного газа —на газоконденсатных месторождениях
.Редактор издательств ". К. Лазарева Обложка художника И. Л. Слюсарева Художественный редактор В. В. Шутько Технический редактор О. Н. Ласточку'» Корректор М. П. Курылева
ИБ № 3604
’Сдано в . бор 05.02.82. Подписано в печать 29.lj0.82. Т-17066 Фс ■ * н>*Лв- Бумага книжно-журнальная. Гарнитура «Литературная», г ,кая. Усл. печ. л. 12*6. Усл. кр.-отт. 12,75. Уч.-изД. л. 13,45.
"Т , экз. Заказ № 84/8005—6. Цена 65 коп.
ордена «Знак Почета» издательство «Недра», 103633, Москва, К-12,।Третьяковский проезд, 1/19
Подольский филиал ПО «Периодика» Союзполиграфпрома! приГосударственном комитете СССР по делам издательств,полиграфии и книжной торговли1 г. Подольск, ул. Кирова, д. 25
можно задаться любым способам усреднения состава отбираемого газа. Это не усложняет программу расчета.
между фазами.
Г. Р. ГУРЕВИЧ,
Е. Д. КАРЛИНСКИИ
СЕПАРАЦИЯПРИРОДНОГО ГАЗАНА ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХМЕСТОРОЖДЕНИЯХ
МОСКВА «НЕДРА» 11982
УДК 622.279.8
Гуревич Г. Р., Карлинский Е. Д. Сепарация природного газа на газоконденсатных месторождениях. М.„Недра, 1982, 197 с.
Описаны автоматизированные способы расчетов фазового разделения пластовых газоконденсатных систем, проводимых при проектировании технологических процессов промысловой подготовки природного газа и промыслового обустройства на газоконденсатных месторождениях. Показаны практическое значение предложенных аналитических методов изучения парбжидкостного равновесия пластовых углеводородных смесей и возможность, замены экспериментальных методов изучения при стандартных исследованиях.
Для инженерно-технических работников газовой и нефтяной промышленности, а также для \студен- тов нефтяных вузов и факультетов..
Табл., 52г«л. 43, список лит. — 36 назв.
Рецензент —канд, техн, наук О. Ф. Худяков (ВНИПИАСУгазпром)
2504030300-481043(01)—822504030300-481043(01)—82191—82191—82© Издательство «Недра», 1982© Издательство «Недра», 1982
2504030300-481
043(01)—82
2504030300-481
043(01)—82
191—82
191—82
© Издательство «Недра», 1982
© Издательство «Недра», 1982