ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 9

ВВЕДЕНИЕ П

Глава 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБИССЛЕДОВАНИИПЛАСТОВИСКВАЖИН 14

Основные задачи исследования скважин 14

Подготовка скважины к газогидродинамическим исследованиям 16

Назначение и периодичность проведения газогидродинамических исследований в газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважинах 18

Классификация и методы газогидродинамических исследований газовых и газоконденсатных пластов и скважин 24

Глава 2

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ30

Состав и основные параметры компонентов природных газов 30

Критические и приведенные параметры газа 31

Плотность газа 40

Коэффициент сверхсжимаемости газов 44

Вязкость газа 56

Влагосодержание газа 64

Теплоемкость газа 71

Теплопроводность газа 82

Дросселирование газа. Коэффициент Джоуля-Томсона 87

Фазовое состояние и основные параметры природных газов 91

Межфазное поверхностное натяжение 94

Гидратообразования газов 97

Структура и свойства гидратов 97

Методы определения равновесных давления и температуры гидратообразования101

Глава 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ, ТЕМПЕРАТУРЫ И ДЕБИТА ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИН 108

Определение давления на забое остановленных газовых и газоконденсатных скважин108

Определение пластового давления глубинными приборами 109

Определение пластового давления расчетным путем НО

Определение пластового давления по барометрической формуле ПО

Определение пластового давления по результатам исследования скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации 114

Определение забойного давления по барометрической формуле 115

Определение забойного давления по устьевому давлению фонтанных труб 116

Определение коэффициента гидравлического сопротивления труб 118

Определение забойного давления газовых скважин различных конструкций 130

Однорядный лифт с постоянным диаметром 131

Однорядный лифт с переменным диаметром 131

Двухрядный, двухступенчатый лифт 134

О структуре течения газожидкостных смесей в газовых и газоконденсатных скважинах137

Дисперсно-кольцевое течение 138

Кольцевое течение 138

Пробково-кольцевое течение 139

Пробковое течение 139

Пузырьковое течение 139

Приближенное определение забойного давления с учетом наличия жидкости в потоке газа139

Определение забойного давления с учетом наличия жидкости в потоке газа при неизотермическом течении 142

Расчеты давления и температуры на ЭВМ стационарного неизотермического движения газоводяных и газоконденсато-нефтяных систем по стволу скважины с учетом фазовых переходов 143

Определение потерь давления в забойном оборудовании 145

Потери давления в клапанах-отсекателях 146

Определение потерь давления в клапанах-отсекателях зарубежных фирм 148

Температура газовых месторождений. Тепловые свойства горных пород 153

Теплофизические свойства мерзлых пород 158

Определение распределения температуры в остановленной скважине 160

Определение распределения температуры в пласте 161

Определение распределения температуры газа в стволе работающей газовой скважины.162

При отсутствии зоны многолетней мерзлотыл 162

При наличии зоны многолетней мерзлоты 164

Определение распределения температуры газа при одновременном движении по трубам и затрубному пространству 166

Определение температуры непроницаемых пород в разрезе ствола скважины при движении жидкости и газа 167

Определение расхода газа при критическом течении. Приближенное определение расхода газоконденсатной смеси 168

Глава 4

ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИН ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ175

Подготовка и проведение исследования скважин при стационарных режимах фильтрации175

Подготовка к исследованию 175

Проведение исследования 177

Физическая сущность исследования скважин при стационарных режимах фильтрации газа179

Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления а и b 186

Факторы, влияющие на форму индикаторных кривых. Влияние неточности определения пластового и забойного давлений на форму индикаторных кривых 189

Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления по устьевым замерам 191

Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления с учетом изменения свойств газа от давления 193

Влияние изменения емкостных и фильтрационных свойств пласта от давления на форму индикаторных кривых 197

Влияние процессов загрязнения или очищения забоя скважины на форму индикаторной кривой 201

Влияние процессов стабилизации забойных давлений и дебитов на форму индикаторной кривой...204

Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления многопластовы х залежей205

Влияние столба газа и потерь на трение на результаты испытания многопластовой залежи209

0 форме индикаторных кривых, получаемых при исследовании многопластовых залежей с различными пластовыми давлениями 210

Влияние включения новых интервалов в процессе исследования скважины на форму индикаторных кривых 213

Методика исследования скважин в условиях образования гидратов 220

Методика исследования скважин без выпуска газа в атмосферу 223

Методика определения коэффициентов фильтрационного сопротивления по данным эксплуатации скважин 226

Особенности исследования скважин, вскрывших пласты с подошвенной водой 229

Особенности исследования скважин подземных хранилищ газа 230

Влияние выпадения в призабойной зоне конденсата на коэффициенты фильтрационного сопротивления 232

Исследования скважин с длительной стабилизацией давления и дебита методом установившихся отборов 233

Изохронный метод исследования скважин 234

Экспресс-метод исследования скважин 241

Метод монотонно-ступенчатого изменения дебитов 244

О возможности использования кривых стабилизации забойного давления и дебита газовых скважин для определения параметров пласта 248

Глава 5

ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ 257

Использование решения уравнения нестационарной фильтрации газа для определения параметров пласта 257

Технология снятия и обработкиКВД 263

Технология снятия КВД 263

Методы обработки КВД, 263

Влияние различных факторов на форму КВД, снятых в газовых скважинах 269

Учет влияния различных факторов на форму кривых восстановления давления 274

Приток газа к скважине после ее закрытия 274

Учет неизотермичности процесса восстановления давления 279

Учет наличия столба жидкости на забое скважины 282

Учет влияния граничных условий, принятых при решении уравнения нестационарной фильтрации 283

Влияние неоднородности пластов на форму КВД 286

Неоднородность по площади 286

Обработка КВД, снятой в скважине, расположенной в "полубесконечных" и клиновидных пластах 286

Неоднородность по разрезу 290

Определение параметра анизотропии пласта по КВД 291

Влияние депрессии на параметры пласта, определяемые по КВД 293

Метод прослушивания скважин для определения параметров пласта 296

Использование КВД для определения пластового давления 298

Оценка эффективности проведения соляно-кислотных обработок в скважинах, вскрывших карбонатные пласты 300

Глава 6

ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАЗОНЕФТЯНЫХ СКВАЖИН 302

Деформация границы разделад аз-жидкость и ее влияние на форму индикаторных кривых302

Экспериментальное исследование влияния прорыва газа на форму индикаторной кривой306

Физические свойства пластовых нефтей и вод 306

Свойства нефтей 308

Плотность нефти 308

Плотность нефти с растворенным в ней газом 309

Молекулярная масса нефтей 310

Вязкость нефти 310

Теплоемкость нефти 313

Теплопроводность нефти 314

Сжимаемость нефти. Объемный коэффициент 314

Растворимость газов в нефти 315

Определение физических свойств пластовых вод 315

Плотность пластовых вод 315

Вязкость пластовых вод 317

Сжимаемость пластовых вод 318

Растворимость природных газов в воде 320

Тепловое расширение воды 322

Объемный коэффициент (фактор) пластовой воды 323

Поверхностное натяжение 325

Физические свойства водонефтяных смесей 327

Техника и технология исследования газонефтяных скважин 329

Методы обработки результатов исследования газонефтяных скважин при стационарных режимах фильтрации 332

Методика обработки результатов исследования при фильтрации газированной нефти 332

Методика обработки результатов исследования газонефтяных скважин, вскрывших трещиновато-пористые пласты при возникновении инерционных сопротивлений 334

О форме индикаторных кривых, снятых в скважинах, вскрывших газоносный пласт с Нефтяной оторочкой 335

Определение дебита нефти из нефтяной оторочки в процессе исследования газовой скважины при малых депрессиях на пласт 335

Приток нефти и газа к скважине при наличии конуса нефти и произвольных депрессиях на пласт 337

О характере индикаторных кривых по нефти и газу при различных заданных формах границы раздела газ-нефть 338

Линейный характер изменения границы раздела фаз в призабойной зоне339

Определение дебитов газа и нефти при гиперболическом характере изменения газонасыщенной толщины пласта в результате образования конуса нефти342

Определение дебитов газа и нефти при вскрытии только нефтеносного интервала газонефтяной залежи 343

Результаты промысловых испытаний скважин, вскрывших газонефтяные пласты347

Интерпретация результатов исследования при совместном притоке к совершенной скважи не газа и нефти 354

Совместный приток газа и нефти к скважине 354

Совместный приток газа, нефти и подошвенной воды 355

Совместный приток газа и жидкости к скважине при нелинейном законе фильтрации в области газоносности 357

Определение дебита газа и нефти при полном и частичном вскрытии газонефте- насыщенного интервала и гиперболическом характере границы раздела газ-нефть357

Глава 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ГАЗОКОНДЕНСАТ- НОСТЬ 363

Методы промысловых исследований на газоконденсатность 363

Установка "Порта-Тест" 364

Установки с использованием промысловыхсепараторов 367

Использование контрольного сепаратора УКПГ 367

Малогабаритные установки "Конденсат-2" и "НТ-ПКП-8" 371

Особенности исследования на газоконденсатность в условиях гидратообразования и коррозии373

Особенности исследования на газоконденсатность низкопродуктивных пластов с длительной стабилизацией давления и дебита 374

Выбор методики промысловых исследований в зависимости от характеристики залежи 374

Требования к скважине при исследовании на газоконденсатность 375

Требования к сепарационной установке 376

Исследование скважин при одноступенчатой сепарации газа 377

Экспериментальные исследования пластовых газоконденсатных систем на установках фазовых равновесий 378

Исследования, проводимые на установках фазового равновесия 378

Исследования составов пластового газа и сырого конденсата. Определение содержания С5+ в них 381

Определение состава пластового газа 383

Графоаналитические методы определения газоконденсатных характеристик 389

Приближенный метод определения молекулярной массы конденсата 395

Определение типа залежи углеводородов 396

Определение давления начала конденсации РН1К399

Графический способ определения Рн к400

Влияние пористой среды на величину Р^400

Характеристика газов дегазации, дебутанизации и сепарации 401

Характеристика сырого конденсата 401

Глава 8

УСТАНОВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОВЫХ, ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ И ГАЗОНЕФТЯНЫХ СКВАЖИН 405

Деформация пласта в призабойной зоне и ее влияние на режим эксплуатации газовых скважин....407

Технологический режим эксплуатации скважин в условиях образования песчано-жидкостных пробок 409

Определение дебита скважин при полном и частичном перекрытии пласта песчаной пробкой и столбом жидкости 410

Влияние депрессии на степень загрязнения забоя скважин и условия образования или разрушения пробки 412

Глубина спуска фонтанных труб 414

Влияние высоты и проницаемости песчаной пробки на дебит скважины 417

Температурный технологический режим работы скважин 417

Технологический режим эксплуатации газовых скважин, вскрывших пласты с подошвенной водой 419

Гиперболическое изменение толщины изотропного газоносного пласта в результате образования конусаподошвеннойводы(нефти) 421

Гиперболическое изменение толщины анизотропного газоносного пласта в результате образования конусаподошвеннойводы(нефти) 422

Учет изменения положения контакта газ-вода в процессе разработки газовых месторождений на безводный дебит 424

Возможности увеличения предельного безводного дебита газовых скважин 428

Увеличение предельного безводного дебита путем отыскания величины оптимального вскрытия газоносного пласта с подошвенной водой 428

Аналитический способ определения величины оптимального вскрытия пласта429

Графоаналитический способ определения величины оптимального вскрытия пласта 429

Определение величины оптимального вскрытия пласта на стадии проектирования .газовых и газоконденсатных месторождений 430

Изменение величины оптимального вскрытия пласта в процессе разработки залежи 431

Увеличение предельного безводного дебита газовых скважин путем создания искусственного непроницаемогоэкрана 431

Технологический режим эксплуатации газовых скважин при наличии в составе газа коррозионноактивных компонентов 434

Влияние углекислого газа на процесс коррозии 435

Влияние пластовой воды на коррозию 436

Влияние сероводорода на процесс коррозии 436

Влияние скорости потока на интенсивность коррозии 437

Установление технологического режима эксплуатации скважин при наличии в газе коррозионно-активных компонентов 438

Влияние атомарной ртути на технологический режим эксплуатации газовых скважин441

Солянокислотная обработка призабойной зоны газовых скважин 444

Глинокислотная обработка 445

Виды кислотных обработок 446

Кислотная ванна 446

Кислотная обработка 446

Направленная кислотная обработка 446

Глинокислотная обработка 447

Гидрокислотный разрыв пласта 447

Выбор и приготовление кислотного раствора 447

Обоснование объема кислотных растворов 447

Продолжительность реакции кислоты с породой 448

Приготовление раствора соляной кислоты 448

Проведение кислотной обработки 448

Отложение солей при добыче газа 449

Предотвращение солеотложений 450

Технология ингибирования скважин 451

Подбор ингибиторов солеотложений 452

Физико-химические свойства ингибиторов солеотложения 452

Изменение технологического режима эксплуатации скважин в процессе разработки 453

Рекомендации по выбору оптимального технологического режима эксплуатации скважин и контроль за режимом, 459

Оборудование для контроля за режимом работы скважин в процессе их исследования и эксплуатации 462

Глава 9

ПРИБОРЫ И АППАРАТУРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН 466

Приборы и аппаратура Для измерения давления 467

Пружинные манометры 467

Дифференциальные манометры 469

Глубинные манометры с местной регистрацией давления 469

Приборы и аппаратура для измерения температуры 478

Приборы и аппаратура для измерения дебита 480

Измерители расхода при докритическом течении газа 481

Измерители расхода при критическом течении газа 487

Измерение расхода газа фонтанирующей скважины акустическим способом 489

Дистанционные глубинные приборы и комплексы 491

Оборудование для спуска глубинных приборов 494

Установки "Надым" для исследования скважин 499

Устройство "Режим ПНА-1" 503

ABSTRACT 505

ЛИТЕРАТУРА 506

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Основные единицы системы СИ 508

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Перечень программ для определения свойств фазового состояния природных газов, пластового и забойного давлений, параметров пласта, дебитов газа и жидкости, интерпретации КВД и индикаторных кривых, распределения давления и температуры газа и газоконденсатной смеси и технологического режима эксплуатации скважин ■520

ПРЕДИСЛОВИЕ

За последние годы было выполнено большое количество работ по теоретическим, технологическим и техническим аспектам исследования газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважин, а также по определению параметров пластов, насыщающих их жидкостей и газов, используемых при подсчете запасов газа, конденсата и нефти, проектировании и анализе разработки месторождений, их обустройстве, промысловой и заводской подготовке газа. Открытие новых газоконденсатных, сероводородсодержащих и газоконденсато-нефтяных месторождений на больших глубинах, эксплуатация скважин на некоторых из них при больших депрессиях, а также ввод в разработку высокопроизводительных скважин месторождений севера Тюменской области, эксплуатируемых и исследуемых при депрессиях, равных по величине классу точности используемых манометров, обусловили необходимость дополнить имеющийся пробел новыми разработками и положениями, учитывающими особенности этих месторождений.

Были проанализированы публикации в журналах АН Российской Федерации, АН Республики Азербайджан, отраслевые журналы по геологии нефти и газа ("Нефтяное хозяйство", "Газовая промышленность"); обзорные, реферативные и научно-технические информации в области разработки и добычи нефти, газа и конденсата; сборники ВНИИЭгазпрома, ВНИИОЭНГа; труды ведущих нефтегазовых институтов, нефтегазовых вузов, монографии и диссертации, в которых прямо или косвенно затронуты вопросы исследования газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений, выполненных после издания [24] и публикаций в зарубежных странах по исследованию скважин.

Авторы настоящей книги при использовании этих материалов исходили из того, что имеющейся инструкцией пользуются широкий круг читателей в полевых партиях и экспедициях, ЦНИПРах, ЦНИЛах, студенты вузов нефтегазового профиля, научные сотрудники научно-исследовательских институтов министерств геологии, нефтедобывающей и газовой промышленности, которые и решают при этом задачи различной степени сложности и точности.

Поэтому авторы сочли целесообразным изложить наиболее простые, но достаточно точные методы определения искомых параметров в интервале изменений давлений, температур, составов и других данных, встречаемых на известных к настоящему времени месторождениях. При этом предложены аналитический, графический или экспериментальный способы определения тех или иных параметров. Авторы считают, что точность предлагаемых методов в основном намного выше точности тех процессов, при расчетах которых используются параметры, определяемые по рекомендуемым в работе способам. Для тех исследователей, которым необходимы более глубокие знания и более высокие точности, в конце книги приводится список рекомендуемых литературных источников.

В книге учтены научно-технические достижения в области исследования газовых, газоконденсатных и газонефтяных пластов и скважин в диапазоне изменения давлений 0-80 МПа, температур 223-423 К, содержания конденсата до 1500 • 10-6 м3/м3, наличия кислых компонентов H2S, СО2, N2 и др. до 65 об.%. В тех случаях, когда перечисленные диапазоны по давлению, температуре и составу газа не охвачены, это означает, что в литературе таких сведений пока не существует.

Практически основная часть рекомендуемых методик по интерпретации результатов исследования получена для однопластовых изотропных пластов (таковы научные разработки и предлагаемые методы), хотя на практике такие пласты отсутствуют. Учет неоднородности залежи по разрезу и радиусу существенно осложняет методику обработки полученных результатов, и в настоящее время нет приемлемых точных и простых формул для обработки результатов исследования скважин, вскрывших неоднородные многопластовые залежи без применения ЭВМ. Отсутствуют также простые методы обработки результатов исследования с учетом фазовых переходов в пористой среде. Поэтому в разделах по определению параметров пористой среды и насыщающих ее газов и жидкостей предложены методы, недоступные в промысловых (полевых) условиях. В конце книги в Приложении 2 приведен перечень программ по определению давления, температуры, состава газа, параметров пласта и т.д. с учетом неизотермичности процесса фильтрации, фазовых переходов, нарушения границ раздела фаз и других особенностей газогидродинамических и газоконденсатных исследований.

В написании глав 1, 4 и 8 и в оформлении рукописи участвовали С.А. Андреев и С.М. Тверковкин; раздел 2.12 написан совместно с Р.М. Мусаевым, разделы 5.3, 5.4 и 5.7 - с Л.Г. Кульпиным, 5.4 и 5.5 - с П.Г. Цыбульским, 7.1, 7.4 и 7.8 - с В.В. Юшкиным и Ю.М. Корчажкиным, 7.1 и 7.8 - с Д.З. Сагитовой, 7.9, 7.10 и 7.12 - с Т.Д. Островской, 7.11 - с С.Л. Критской, 9.6 - с М.М. Середой, разделы 3.13.4 и 3.13.5 — с М.И. Кременецким.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время исследование газовых и газоконденсатных скважин и обработка полученных результатов осуществляются в сответствии с действующей инструкцией [24], изданной в 1980 г. За истекшие 10 лет были разработаны новые методы, создана новая техника и технология по исследованию скважин, вскрывших газовые, газоконденсатные и газонефтяные залежи; существенно увеличились диапазоны изменения давления и температуры месторождений; изменились составы добываемой продукции; повысились требования к объему и качеству исходных данных, используемых при применении ЭВМ; осваиваются маломощные газоконденсато-нефтяные месторождения, при вскрытии которых в большинстве случаев происходит одновременный приток к скважине газа и жидкости, методика исследования которых разработана только за последние годы. К весьма существенным недостаткам [24] относится отсутствие информации о физических свойствах газа при давлении до 80 МПа, свойствах нефти и воды, используемых при обработке результатов исследования обводнившихся газовых и газоконденсатных, а также газонефтяных скважин. Значительное число обводнившихся скважин на газовых месторождениях приводит к необходимости изучать влияние отложения солей на определяемые параметры по результатам их исследования; уметь оценивать качество и количество поступающей воды с учетом межфазных явлений на границах фаз газ-нефть-вода.

В предлагаемой вниманию читателей книге обоснованы цели, задачи и классификация исследований, их периодичность в соответствии с "Правилами разработки газовых и газоконденсатных месторождений". Приведены требования к исследуемой скважине при газогидродинамических, газоконденсатных и специальных исследованиях.

Изложены методы определения физических и термодинамических свойств газа, нефти, конденсата и воды. Причем в большинстве случаев предложено несколько методов для определения различных параметров, выбор которых зависит от требуемой точности искомого параметра. Большинство этих методов сопровождено примерами и вспомогательными таблицами и графиками, что обеспечивает обработку результатов исследования без дополнительных источников информации. Если в книге отсутствуют какие-либо параметры газа или жидкости для высоких давлений и температур, это означает, что в мировой литературе нет соответствующей информации, приемлемой по простоте, надежности и точности.

Особое внимание уделено определению забойного давления в газоконденсатных и газонефтяных скважинах. Кроме приближенных методов, приведены информации о программах расчета, учитывающие фазовые переходы и структуру газоконденсатного потока в стволе скважин. Отдельно рассмотрены способы определения коэффициента гидравлического сопротивления труб для газожидкостных систем в зависимости от величины газового фактора. Приведен обширный материал по определению распределения температуры по стволу скважин без учета и с учетом наличия зоны многолетней мерзлоты при движении газа по фонтанным трубам и затрубному пространству. Эти методы снабжены необходимым табличным и графическим материалом о теплофизических свойствах горных пород при наличии и отсутствии мерзлоты.

Существенно расширен объем и улучшено качество интерпретаций результатов исследования при стационарных режимах фильтрации. Расшифрованы формы индика-

торных кривых с учетом изменения вязкости и сверхсжимаемости газа, проницаемости, макрошероховатости и толщины газоотдающих интервалов от давления в процессе исследования. Показано влияние на форму индикаторных кривых недовосстановления давления между режимами исследования и недостабилизаций давления и дебита на режимах; загрязнения или очищения забоя при исследовании; многопластовости и т.д. Рассмотрены возможности замены метода установившихся отборов на менее трудоемкие и ресурсосберегающие способы определения коэффициентов фильтрационного сопротивления. При изложении материалов исследования скважин при нестационарных режимах фильтрации весьма кратко даны газогидродинамические основы этого метода. Детально проанализированы формы КВД, и на базе этого анализа дана расшифровка кривых восстановления давления. Показана возможность использования кривых реагирования скважин при кустовом их размещении для определения параметров пласта.

Приведены интерпретации результатов исследования газонефтяных скважин. Рассмотрены формы индикаторных кривых по нефти и газу при образовании конуса нефти или воды в случае вскрытия только газонасыщенного интервала, прорыва газа только через перфорированный нефтенасыщенный интервал или при полном вскрытии газонефтенасыщенного и газонефтеводонасыщенного интервалов. При этом предложены достаточно простые, приближенные аналитические методы, а также точные численные решения поставленной задачи. Указывается на хорошее совпадение зависимостей между перепадом давления и дебитами газа и нефти, полученное экспериментальным и расчетным путем.

Изложены методы определения газоконденсатной характеристики залежи, даны описания существующих в настоящее время промышленных и малогабаритных установок для исследования на газоконденсатность. Показаны возможности использования установок комплексной подготовки газа на промысле для определения газоконденсатных характеристик залежи. При оценке газоконденсатной характеристики месторождений, в продукции которых имеются кислые компоненты, описаны условия заводской переработки газа и приведена методика расчета состава пластовой смеси с использованием ЭВМ. Программа расчета на языке Фортран приведена в Приложении 2. С учетом имеющихся больших трудностей в получении данных о газоконденсатной характеристике месторождений в книге рекомендованы приближенные, но в достаточной степени точные и простые расчетные методы определения коэффициентов извлечения конденсата, молекулярной массы, плотности, коэффициента усадки и других параметров конденсата газоконденсатных месторождений. Эти методы обеспечены необходимыми номограммами и расчетными формулами.

В главе по приборам и аппаратам для измерения давления, температуры и расхода газа, а также других параметров потока учтены новые разработки, приведены описания оборудований, пригодных в условиях сильной коррозии и выноса песка из скважины. Изложены расчетные методы и рекомендации по обоснованию режима эксплуатации газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважин в условиях разрушения призабойной зоны, образования песчано-жидкостной пробки, кристаллогидратов, обводнения скважин подошвенной водой и коррозии скважинного оборудования.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

АВПД- анамально высокое пластовое давление

ГПЗ- газоперерабатывающий завод

ДИКТ- диафрагменный измеритель критического течения

ДСС- дифманометр сильфонный, самопишущий

ДЭА- диэтаноламин

ДЭГ- диэтиленгликоль

КВД- кривая восстановления давления

12

КС- компрессорная станция

МГН- манометр глубинный нормального ряда

НТ-ПКП - прибор для определения изобарической конденсации природного газа

НТС- низкотемпературная сепарация

ПХГ- подземное хранилище газа

СКО- соляно-кислотная обработка

ТТР - прибор для определения температуры точки росы

ТЭГ- триэтиленгликоль

УГК- установка газокоденсатная

УКПГ- установка комплексной подготовки газа

У ФР- установка фазового равновесия

ЭГ- этиленгликоль

Глава 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Исследования газовых пластов и скважин включают комплекс взаимосвязанных методов, различающихся теоретической основой, технологией и техникой исполнения. По данным этих исследований определяют следующие параметры.

Геометрические характеристики залежи, в частности общие размеры газоносного резервуара, изменение общей и эффективной мощности пласта по площади и разрезу, границы газоносной залежи, размеры экранов и непроницаемых включений, положение газоводяного (газонефтяного) контакта и его изменение в процессе разработки.

Коллекторские и фильтрационные свойства пласта (пористость, проницаемость, гидропроводность, пьезопроводность, сжимаемость пласта, газонасыщенность, пластовые, забойные и устьевые давления и температуры), их изменение по площади и разрезу пласта, а также по стволу газовой скважины.

Физико-химические свойства газа и жидкостей (вязкость, плотность, коэффициент сжимаемости, влажность газа), условия образования гидратов и их изменение в процессе разработки залежи.

Гидродинамические и термодинамические условия в стволе скважины в процессе эксплуатации.

Изменение фазовых состояний при движении газа в пласте, стволе скважины и по наземным сооружениям в процессе разработки залежи.

Условия скопления и выноса жидкости и твердых примесей из забоя скважины, эффективность их отделения.

Условия процесса коррозии, степень и характер его изменения при исследовании и эксплуатации скважины, в продукции которых содержатся коррозионно-активные компоненты.

Технологический режим работы скважин при наличии различных факторов, таких, как возможность разрушения призабойной зоны пласта, наличие подошвенной воды, влияние температуры продуктивного пласта и окружающей ствол скважины среды, многопластовость и неоднородность залежи, наличие агрессивных компонентов в добываемой продукции, конструкция и свойства применяемого оборудования скважин и наземных коммуникаций и др.

Для изучения перечисленных параметров применяются газогидродинамические, геофизические и лабораторные методы исследования. При комплексном использовании эти методы дополняют друг друга и позволяют получить наиболее достоверные сведения и выяснить связь между отдельными параметрами и факторами, влияющими на них.

Лабораторные методы исследования сводятся в основном к изучению физико- химических свойств газосодержащих объектов и находящихся в них газа и жидкости. Условия определения параметров пласта, например пористости, проницаемости, газонасыщенности, по небольшим образцам в лаборатории в большинстве случаев существенно отличаются от определения этих параметров в естественных условиях, носят точечный характер, и их трудно распространить на все месторождение.

Параметры, определяемые геофизическими методами, также характеризуют участок, непосредственно примыкающий к стволу скважин. В необсаженных скважинах с 14

помощью геофизических методов выделяют газонасыщенные интервалы, кровлю и подошву пласта, определяют пористость, газонасыщенность, эффективную мощность, положение контакта газ-вода и др. Эти же параметры определяются ядерно- геофизическими методами в обсаженных скважинах в процессе разработки. Одно из существенных достижений промыслово-геофизических методов исследований - широко применяемые в настоящее время дебитометрия и термометрия, с помощью которых в эксплуатационных газовых скважинах под давлением выделяют работающие интервалы, определяют дебиты отдельных пропластков, коэффициенты фильтрационного сопротивленя, проницаемость, пьезопроводность и др.

К газогидродинамическим методам исследования скважин относятся снятие КВД после остановки, снятие кривых стабилизации давления и дебита при пуске скважины в работу на конкретном режиме (с определенным диаметром шайбы, штуцера, диафрагмы) и снятие индикаторной кривой, отражающей зависимость между забойным давлением и дебитом при работе скважины на различных режимах.

Независимо от процесса, происходящего в скважине, мы получаем информацию. В частности, если скважина простаивает длительное время, то в большинстве случаев определяется пластовое давление, величина которого используется при обработке результатов исследования при стационарных и нестационарных режимах фильтрации. Если скважина только что остановлена, то снимается КВД, по которой определяются параметры пласта. Если скважина только что пущена в работу, то снимаются кривые стабилизации давления и дебита, также позволяющие определить параметры пласта. Если скважина эксплуатируется на определенном режиме, то данные этого режима можно использовать при гидродинамическом исследовании. Так, например, дебит скважины и продолжительность работы ее с данным дебитом используются при обработке КВД. Если предстоит снятие индикаторной кривой, то режим, на котором работала скважина перед снятием индикаторной кривой, можно использовать как один из предполагаемых при стационарном методе исследования или как режим со стабилизированной характеристикой при применении ускоренных методов исследования скважин.

Отметим, что, помимо основных параметре, полезно измерять межколонные давления и их изменение в зависимости от процесса, проходящего в скважине. Такие исследования позволяют изучить межколонные перетоки газа, герметичность скважины и возможность перетока газа в вышележащие пласты. Таким образом, при любом состоянии газовой скважины можно получить определенную информацию, используемую в дальнейшем при определении тех или иных параметров пласта и скважины. Поэтому весь процесс исследования скважины должен фиксироваться во времени.

Методы получения информации о пласте и скважине условно можно разделить на две группы.

Прямые методы, изучающие непосредственно образцы породы и продукцию, получаемую из скважины. К прямым методам определения параметров пористой среды и получаемой продукции относятся изучения свойств керна и физико-химических свойств газа и пластовой жидкости в лабораторных условиях. К числу прямых вспомогательных методов относятся также кавернометрия, газовый каротаж и изучение шлама, получаемого в процессе бурения продуктивного разреза.

Косвенные методы, изучающие физические свойства пласта и получаемой продукции с помощью установления связи этих свойств с другими параметрами, которые измеряются различными методами - геофизическими, термометрическими, газогидродинамическими.

Комплексное использование этих методов позволяет качественно и надежно определить исходные параметры, необходимые при подсчете запасов, проектировании разработки залежи и установлении оптимального технологического режима работы газовых скважин.

ПОДГОТОВКА СКВАЖИНЫК ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИМ ИССЛЕДОВАНИЯМ

Подготовка газовой скважины к газогидродинамическим исследованиям обусловливается следующим.

Назначение исследования (первичное, текущее, специальное) и объем требуемой информации.

Геологические особенности залежи и характеристика пористой среды и получаемой продукции, т.е. наличие значительного количества влаги (конденсационной воды, конденсата, фильтрата) и агрессивных компонентов в составе газа, возможность разрушения призабойной зоны, образование гидратов в стволе скважины в процессе испытания, подтягивание конуса подошвенной воды.

Конструкция скважины и применяемых глубинных приборов.

Степень освоения месторождения, т.е. наличие наземных коммуникаций по сбору и осушке газа, факторы, ограничивающие давление, температуру и дебит скважины в процессе испытания, и др.

Перед испытанием скважины, вышедшей из бурения, необходимо освоить ее, не допуская при этом образования на забое песчано-глинистой пробки. В условиях возможного разрушения пласта и подтягивания конуса подошвенной воды не допускается создание больших депрессий на пласт. В зависимости от ожидаемого дебита необходимо выбрать такую конструкцию фонтанных труб, при которой обеспечивается вынос потоком газа твердых и жидких примесей из забоя скважины. Соблюдая названные условия, продувку скважины следует осуществлять многоцикловым методом, который заключается в следующем: сначала устанавливают шайбу (штуцер) небольшого диаметра; постепенно увеличивая диаметр шайбы, снимают 4-5 точек; затем диаметр шайбы уменьшают до начального, установленного при прямом ходе, и снимают при этом также 4-5 точек в обратном порядке. Как правило, в процессе продувки делают 2-3 цикла, затрачивая на каждый режим 30-40 мин.

В процессе продувки осуществляется контроль за выносом примесей в потоке газа с помощью сепарационных установок. Многоцикловый метод освоения и продувки скважины позволяет наиболее эффективно очистить призабойную зону и определить степень ее очистки по полученным кривым путем сравнения последнего цикла с окончанием предыдущего процесса очистки забоя, если нет других причин (например, приобщение новых интервалов), влияющих на продуктивность скважины. Последнее проверяется в результате исследований глубинным дебитомером, шумомером, термометром и т.д. Оборудование устья скважины для проведения газогидродинамических исследований в зависимости от стадии освоения месторождения, цели, назначения и характеристики залежи проводится в основном по двум схемам (рис. 1,2).

Устье скважины, не подключенной к промысловому газосборному пункту, перед газогидродинамическим исследованием оборудуется лубрикатором, образцовыми манометрами, сепаратором, измерителем расхода, термометрами и выкидной линией для факела. В зависимости от намеченной программы возможны некоторые изменения отдельных узлов указанной схемы. В частности, если предполагается проведение глубинной дебитометрии или измерение забойного давления и температуры приборами с дистанционной регистрацией, то вместо обычного лубрикатора устанавливается лубрикатор для спуска приборов на кабеле. При этом машина с лебедкой заменяется одной из имеющихся геофизических каротажных станций АКС-64, АПЛ-64, АКСЛ-7. Если в добываемом газе не ожидается значительного количества влаги и нет необходимости спуска глубинных приборов, то забойное и пластовое давления можно определить по устьевым замерам расчетным путем, и тогда нет необходимости оборудовать устье скважины лубрикатором. Как правило, названный случай на практике встречается на неглубоких газовых месторождениях небольшой мощности при отсутствии подошвенной воды и условий образования жидкостной или песчаной

Рис. 1. Оборудование устья скважины, не подключенной к установке под подготовке газа

1 - скважина; 2 - фонтанная арматура; 3 - лубрикатор; 4 - лебедка; 5 - сепаратор; 6 - емкость для замера жидкости; 7 - ДИКТ; 8 - факельная линия; 9 - манометры; 10 - термометр; 11 - глубинный прибор; 12 - крепление выкидной линии; 13 - линия ввода ингибитора

Рис. 2. Оборудование устья скважин, подключенных к установке по подготовке газа

1 - блок входных линий; 2 - линия контрольных замеров; 3 - контрольный сепаратор; 4 - узел замеров; 5 - сепаратор I ступени; б - разделительная емкость; 7 - факельная линия; 8 - регулятор теплового режима; 9 - теплообменник; 10 - регулируемый штуцер; 11 - сепаратор II ступени; а и б - задвижки

пробки, при незначительном содержании тяжелых компонентов в составе пластового газа и т.д.

Наиболее распространенная схема обвязки устья скважин, подключенных к промысловому газосборному пункту, предусматривает индивидуальное испытание каждой из них. Такая схема требует оборудования устья скважины лишь лубрикатором, образцовыми манометрами, термометрами и подключения исследуемой скважины к линии испытания. Дебит газа определяется по данным расходомера, установленного на линии испытания. Для проведения намеченного исследования вход в общий коллектор закрывается задвижкой а и на линии испытания 2 открывается задвижка б (см. рис. 2). На обустроенных и введенных в разработку месторождениях необходимость подачи ингибитора в скважину предусматривается проектом разработки. Большинство газогидродинамических и комплексных (с промыслово-геофизическими) исследований проводится в скважинах, подключенных к промысловому газосборному пункту. Основное преимущество испытания подключенных скважин - возможность проведения исследовательских работ без выпуска газа в атмосферу.

Однако при исследовании с выпуском газа в газопровод разница между пластовым и устьевым (после сепаратора) давлениями должна компенсировать потери давления при движении газа в пласте до забоя,- по стволу скважины, а также потери в сепараторе на всех 5-6 режимах, предусмотренных методикой исследований. В некоторых случаях, т.е. когда скважины вскрывают пласты с низким давлением и практически на всех месторождениях на завершающей стадии их разработки, исследования с выпуском газа в газопровод встречают определенные трудности. Это связано с тем, что небольшая разница между давлением в газопроводе и устьевым давлением после сепаратора ограничивает число режимов исследования. С целью обеспечения достаточного диапазона изменения устьевого давления на общей схеме оборудования скважины, подключенной к газосборному пункту, предусмотрена факельная линия для проведения части исследований с выпуском газа в атмосферу.

НАЗНАЧЕНИЕ И ПЕРИОДИЧНОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ГАЗОВЫХ,ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ И ГАЗОНЕФТЯНЫХ СКВАЖИНАХ

В условиях научно-технического прогресса и применения современных электронно- вычислительных машин резко возрастают требования к объему и качеству исходной информации, используемой при прогнозировании основных показателей разработки газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений. Такая информация накапливается:

путем изучения литолого-стратиграфического разреза по шламу, керну, образцам, отобранным боковым грунтоносом;

комплексом геолого-геофизических исследований по выявлению в разрезе продуктивных горизонтов, определению толщины, пористости, проницаемости, остаточной водонасыщенности коллектора, положения контакта газ-вода (газ-нефть- вода);

газоконденсатными исследованиями по изучению состава пластовой смеси, фазового состояния смеси, потерь конденсата в пласте, условий сепарации на установках комплексной подготовки газа;

газогидродинамическими исследованиями по изучению наряду с геофизическими исследованиями и лабораторным изучением образцов керна параметров пласта, их продуктивности, эксплуатационных характеристик скважин, запасов залежи, связи всей газонефтеводонасыщенной системы и других параметров.

Каждый из перечисленных способов получения исходной информации связан с затратами времени, сил и средств. Поэтому в получении всеобъемлющей и качествен- 18

ной информации различные организации заинтересованы не в одинаковой степени.

Наиболее заинтересованной и требовательной к объему и качеству информации организацией является Государственный комитет по запасам природных ресурсов (ГКЗ). ГКЗ РФ требует от Комитета по геологии России проведения всего цикла геологических, геофизических, газоконденсатных, газогидродинамических и лабораторных исследований, при выполнении которых существенно повышается достоверность запасов газа, конденсата и нефти (при наличии нефтяной оторочки). Качество этой информации зависит от объема проведенных исследований, числа разведочных скважин, однородности залежи и выбора методов интерпретации полученных результатов. Естественно, что, чем больше число исследованных разведочных скважин и объектов, тем больше объем информации о залежи. Однако число разведочных скважин и объем исследований не могут бесконечно расти ради повышения точности принимаемых запасов на несколько процентов. Существует некоторое оптимальное число разведочных скважин для повышения величины и категорийности запасов газа и конденсата, выше которого бурение разведочных скважин приводит к снижению эффективности поисково-разведочных работ на газ, а также удлиняет сроки между открытием месторождений и вводом их в промышленную разработку.

Получив от ГКЗ РФ материалы по запасам газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений, проектные отраслевые институты РАО "Газпром" приступают к составлению технологической схемы опытно-промышленной эксплуатации (ОПЭ) месторождения. Сама по себе стадия опытно-промышленной эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений обусловлена ограниченным объемом информации о месторождении, низкой степенью достоверности множества параметров, принятых при подсчете запасов газа, нефти и конденсата. ГКЗ РФ, как правило, в таких случаях справедливо снижает категорийность запасов газа, но в своих решениях разрешает ввод месторождения в разработку. Проектировщики при составлении проекта ОПЭ должны совмещать задачу уточнения запасов газа, окончания разведочных работ и получения устойчивых характеристик отдельных параметров пласта, скважины, пластовых флюидов и промысловых сооружений по сбору и подготовке газа. Поэтому вполне естественно, что проектные и научно-исследовательские институты, составляющие проекты разработки залежи и обустройства промысла, в не меньшей степени заинтересованы в получении в достаточном количестве и высокого качества информации, чем ГКЗ РФ. От принятых исходных данных зависят достоверность проектных показателей разработки и дальнейшее их совпадение или существенные отклонения от фактических данных.

Научно-исследовательские институты и проектные организации всегда стремятся получить информацию о работе пласта, призабойной зоны, ствола скважины, забойных и устьевых оборудований, шлейфов, коллекторов, установок по осушке и отбензиниванию, регенерации, сепараторов, теплообменников, холодильных агрегатов, разделителей и других коммуникаций. Эта информация должна быть получена геологической и технической службам производственных объединений по добыче газа и сопутствующих компонентов в соответствии с третьим разделом проектов ОПЭ, разработки и обустройства промыслов - разделом, посвященным программе исследовательских работ на месторождении в процессе разработки.

На практике возможность получения необходимой информации, согласно программе исследовательских работ, предусмотренных проектом, существенно отличается от реальных условий. Эти условия связаны с несвоевременными вводами скважин, линий обвязки, установок по подготовке, с низкой производительностью отдельных скважин и со многими другими причинами. Учитывая, что план по добыче газа, конденсата и нефти не привязан к объективным и субъективным причинам несвоевременного ввода в эксплуатацию отдельных звеньев системы пласт-газопровод, приходится сокращать объемы исследовательских работ в действующих скважинах и установках по сбору и

подготовке газа ради выполнения плана по добыче. Следовательно, по объективным причинам работники производственных объединений становятся противниками проведения исследовательских работ, выбирая меньшее из двух зол, по принципу "лучше выполнить план, чем провести исследования".

Согласно "Правилам разработки газовых и газоконденсатных месторождений", Госгортехнадзор является организацией, требующей выполнения всего объема исследований, предусмотренных в "Правилах...". В то же время Госгортехнадзор требует соблюдения и массы других обоснованных, а также некоторых устаревших правил при выполнении тех или иных исследовательских работ. Это прежде всего касается обеспечения различных исследований соответствующими приборами. Так, например, отсутствие серийного производства передвижных установок по исследованию скважин, отсутствие возможности исследования скважин в газопровод в большом диапазоне изменений дебита, отсутствие точных наземных и глубинных измерительных приборов и оборудования для проведения измерений и регистрации этих параметров не позволяют выполнять необходимые исследования. Если промысловики выполняют эти работы, нарушая при этом некоторые требования Госгортехнадзора, то представители Госгортехнадзора запрещают проведение исследований. Эта парадоксальная ситуация продолжает существовать и поныне, и каких-либо заметных сдвигов в увязке требований к объему исследований и материальному обеспечению этих исследований пока не наблюдается.

В этих условиях особая роль принадлежит научным исследованиям, направленным на разработку таких методов, с помощью которых можно получить необходимую информацию с наименьшими затратами сил и средств на испытания. Анализ работ, выполненных производственными объединениями по освоению и исследованию скважин после выхода их из бурения, проведение ремонтно-профилактических и интенси- фикационных работ показывают, что среднегодовые зарегистированные потери газа за последние 10 лет колеблются от 1,1 • 109 до 2,5 • 109 м3 газа. Эти потери, отнесенные к годовой добыче газа в стране, составляют 0,2-0,3%. Выпуск газа при освоении и испытании скважин в атмосферу противоречит энергосберегающей политике государства и загрязняет окружающую среду. Необходимость охраны окружающей среды и природных ресурсов, выполнения плана добычи газа и конденсата при несвоевременном вводе скважин, линий обвязки, установок комплексной подготовки газа и других промысловых сооружений, отсутствие нужных исследовательских контрольно-измерительных приборов, аппаратуры требуют создания такого комплекса газогидродинамических исследований, который позволил бы получить необходимую информацию с учетом перечисленных выше факторов.

Схематично эта возможность показана на рис. 3. Как видно из рисунка, основная цель может быть достигнута на любом месторождении независимо от его геологопромысловой характеристики. Только необходимо в зависимости от стадии освоенности месторождения и продуктивной характеристики пластов выбрать наиболее приемлемый комплекс исследований с минимальными сроками испытания и преимущественно без выпуска газа в атмосферу. Выбор оптимального комплекса исследований для каждого месторождения зависит от состояния обвязки скважин, наличия стенда испытания на установках по комплексной подготовке газа, продолжительности процессов стабилизации и восстановления давления, поставленной задачи, т.е. от того, что требуется определить и с какой точностью эти параметры нужны, от того, происходит ли эксплуатация скважин, или скважина разведочная и месторождение еще не разрабатывается, и от многих других факторов.

Если скважина находится на разведочной площади и не введена в эксплуатацию, то возможности испытания в газопровод и использование данных эксплуатации отпадают. При этом нужно обратить внимание на продолжительность процессов стабилизации давления и дебита скважины, восстановления забойного давления. Если скважина вскрывает пласты с длительной стабилизацией давления и дебита, то следует

Рис. 3. Схема получения информации газогидродинамическими методами

использовать одну из модификаций метода установившихся отборов. При этом если значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений могут быть определены с требуемой точностью, то следует использовать только одну кривую стабилизации давления и дебита и, обрабатывая эту кривую, определить значения этих коэффициентов. Если исследование проводится с целью определения параметров пласта, предназначенных для прогнозирования темпа внедрения в газовую залежь подошвенной или краевой воды, то достаточно снять одну кривую восстановления давления, так как параметры, определяемые по кривым восстановления давления, более достоверно характеризуют отдаленную от забоя скважины часть пласта, чем параметры, определяемые стационарными методами.

Параметры, определенные по результатам метода установившихся отборов, являются осредненными от стенки скважины до контура питания и при сильном загрязнении призабойной зоны или улучшении в результате проведения интенсификационных работ могут существенно повлиять на величину осредненных параметров. Это влияние в конечном счете при прогнозировании продвижения воды в залежь может искажать истинные темпы вторжения воды. Существенным дополнением по совершенствованию испытания скважин и получению информации являются различные модификации метода установившихся отборов, позволяющие неоднократно сокращать продолжительность испытания скважин. Если скважина эксплуатационная и подключена к установке по комплексной подготовке газа, то следует пользоваться данными эксплуатации для определения коэффициентов фильтрационных сопротивлений и параметров пласта или же исследовать ее без выпуска газа в атмосферу. Ускоренные методы изучения скважин следует применять практически на скважинах всех месторождений, где продолжительность стабилизации давления и дебита и восстановления давления превышает 1800 с, т.е. то необходимое минимальное время работы и остановки скважины, которое предусматривается ускоренными методами.

Газогидродинамические исследования проводятся на всех разведочных и эксплуатационных скважинах. Согласно "Правилам разработки газовых и газоконденсатных

21

месторождений", в разведочных скважинах, давших газ, проводятся:

замер статического давления на устье и пластового давления (как правило, глубинным манометром);

определение дебита газа, конденсата и нефти (в газонефтяных скважинах) на 5-8 режимах работы скважины;

замер динамического давления на устье и забойного давления глубинными манометрами или расчетным путем на различных режимах работы скважины;

снятие кривых стабилизации давления и дебита и кривых восстановления давления;

замер температуры газа на забое и по стволу скважины при различных дебитах и забойных давлениях;

определение количества и состава выносимой воды и твердых примесей при различных дебитах газа;

отбор проб газа, конденсата и нефти для определения их химического состава, изучения условий выпадения конденсата, свойств нефти, а также для определения наличия коррозионно-активных компонентов в газе и в жидкой фазе;

при необходимости, работы по интенсификации добычи газа;

откачка воды до постоянного химического состава получаемой воды из пьезометрических скважин;

замер пластового и забойного давлений, а также снятие индикаторной кривой и кривых стабилизации и восстановления давления.

При проведении первичных исследований, когда информация о свойствах пласта и содержащихся в нем газа и жидкости весьма незначительно, следует быть особенно внимательным. В условиях, когда газоносные пласты представлены слабо сцементированными коллекторами и скважина расположена вблизи нефтяной оторочки, подошвенной или контурной воды, освоение и исследования должны проводиться при низких перепадах (градиентах) давления на пласт. Чтобы снизить опасность разрушения призабойной зоны и подтягивания конуса нефти или подошвенной воды, освоение скважины следует вести в два этапа: первый этап - при малых депрессиях, второй этап - освоение при более существенных депрессиях на пласт. Для выбора величины депрессии на пласт следует детально проанализировать материалы геофизических исследований, лабораторного изучения образцов породы, а также геологический профиль данного района; выяснить, хотя бы ориентировочно, прочностные характеристики газоносных интервалов; по составу газа, распределению давления и температуры определить возможность образования гидратов в призабойной зоне и в стволе скважины.

При газодинамических исследованиях эксплуатационных скважин необходимо учесть результаты испытаний разведочных скважин, обратить при этом внимание на опробование отдельных газонефтенасыщенных интервалов. Эти результаты должны быть направлены на изучение возможности перетоков, на выяснение наличия или отсутствия гидродинамической связи между отдельными пропластками и использованы при выборе эксплуатационных объектов и анализе данных разработки месторождения. В комплексе с промыслово-геофизическими методами газогидродинамические исследования эксплуатационных скважин призваны определить работающие интервалы и распределение дебитов по этим интервалам. В каждой эксплуатационной скважине должны быть установлены режим эксплуатации и начальный рабочий дебит; газогидродинамическими расчетами обосновано соответствие режима работы пласта, ствола скважины и системы сбора и промысловой подготовки газа. Объем газогидродинамических исследований зависит от стадии освоения месторождения. Таких крупных стадий в процессе поиска, разведки и разработки месторождений три.

Исследования на стадии разведки залежи для получения информации, используемой при подсчете запасов газа, конденсата и нефти (если имеется нефтяная оторочка),

Исследования на стадии опытно-промышленной эксплуатации для получения дополнительной, но очень важной информации, позволяющей: подтвердить или уточнить запасы газа, конденсата и нефти; более детально изучить основные свойства пласта и пластовой смеси; установить устойчивость дебитов скважин и др.

Исследования в процессе разработки с целью контроля за разработкой залежи, для изучения характера изменения давления по площади и по толщине залежи, продвижения воды в залежь, изменения параметров пласта, газа, конденсата, нефти и воды в процессе разработки, установления перетоков и степени истощения отдельных пластов и др.

Частота проводимых исследований зависит от особенностей месторождения, неоднородности эксплуатационных объектов, степени подготовленности месторождения к разрабтке, проводимых в скважинах работ по интенсификации притока газа и ремонту, принятой системы разработки и от множества других факторов.

В процессе разведки месторождения исследуются все без исключения скважины (часто поинтервально) с целью выяснения промышленной газоносности, наличия нефтяной оторочки и ввода месторождения в дальнейшем в разработку. В период опытнопромышленной эксплуатации исследуются все пробуренные разведочные и эксплуатационные скважины. При разработке залежи, когда имеется значительное количество эксплуатационных скважин и разведочных, переведенных в фонд эксплуатации, и когда большинство из них достаточно близки по параметрам пласта и по эксплуатационным характеристикам, объем исследований можно сократить путем подбора необходимого числа разнохарактерных скважин, представляющих собой в совокупности все разнообразие, встречаемое на данном месторождении. При этом геологическая служба месторождения совместно с проектным институтом согласовывает объем и частоту исследования эксплуатируемых, наблюдательных и пьезометрических скважин.

Согласно "Правилам разработки газовых и газоконденсатных месторождений", периодичность измерений устанавливается в соответствии с проектом разработки месторождения. Исследовательским работам в проекте отводится особый раздел. В целом проект разработки состоит из трех разделов.

Исходные геолого-промысловые данные.

Обоснование системы разработки и эксплуатации месторождения (расчетный раздел).

Программа и объем исследовательских работ.

В третьем разделе устанавливается периодичность определения тех или иных параметров, изучается характер изменения различных параметров и процессов, разрабатываются соответствующие коррективы к объему и периодичности исследований в зависимости от полученных текущих информаций.

Периодичность измерения пластовых давлений по скважинам устанавливается в соответствии с проектом, с учетом геологических особенностей месторождения и темпов отбора газа и нефти (при наличии оторочки) из залежи. Выбранная периодичность должна обеспечить возможность оценки характера падения и распределения давления с достаточной степенью точности. Такая периодичность обосновывается запасами газа, годовыми отборами и характеристикой эксплуатационных объектов. При этом должна быть использована любая незапланированная остановка скважины. Число и размещение выбранных для измерения пластового давления скважин должны обеспечить достоверность необходимой информации о пластовом давлении. При этом не следует стремиться к возможно большему числу скважин и частым измерениям давления. Надо стараться проводить одновременные измерения пластового давления или же полученные результаты пересчитывать к единому времени, если требуется оценка запасов газа по методу падения давления. Контроль за достоверностью величин пластового давления по площади и по толщине следует вести наблюдательными скважинами. Поэтому размещение и вскрытие газонасыщенного интервала наблюдательными скважинами должны предусматривать необходимость такого рода контроля.

Для контроля состояния забоя и дебита скважин следует не реже одного раза в год проводить контрольные исследования, при этом желательно использовать дебитомет- рию и шумометрию, в зависимости от состояния забоя и наличия забойного оборудования в интервале перфорации. Число контрольных исследований должно быть установлено, исходя из характера изменения данных эксплуатации скважин и неоднородности залежи по площади, интервала вскрытия, близости подошвенной и краевой вод, скорости потока, глубины спуска и диаметра фонтанных труб и т.д.

Определенные трудности при испытании скважин газогидродинамическими методами возникают тогда, когда несколько скважин подключены в один коллектор (шлейф). Такая система подключения приводит к необходимости испытания скважин в атмосферу или же остановки всех скважин, за исключением исследуемой. Следует возвести в ранг обязательных испытания скважин на подземных хранилищах методом установившихся закачек в процессе закачки газа в пласт. В целом должны быть обновлены правила, касающиеся частоты, объема и качества газогидродинамических исследований, с учетом новых, более сложных задач и условий испытания, требований охраны окружающей среды и природных ресурсов, системы сбора и подготовки газа на промыслах, с набором методик, приемлемых на каждом конкретном месторождении.

КЛАССИФИКАЦИЯ И МЕТОДЫГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН

Практика разведки, разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений и подземных хранилищ газа свидетельствует о необходимости проведения широкого комплекса промысловых исследований газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважин с целью получения достоверной информации о параметрах пористой среды и насыщающих ее жидкостей и газов, о процессах, происходящих в пласте в процессе разработки залежи и в скважине в процессе эксплуатации. В настоящее время достигнуты значительные успехи в области техники и технологии газогидродинамических методов исследования газовых, газоконденсатных и газонефтяных пластов и скважин и обработки полученных результатов. Наиболее простые и приемлемые в промысловых условиях газогидродинамические методы исследования и обработки полученных результатов, разработанные до 1978 г., были включены в "Инструкцию по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин", утвержденную Министерством газовой промышленности в 1979 г.

За последние годы открыты крупные газоконденсатные и газонефтяные месторождения на больших глубинах, и применение существующих стандартных методов определения параметров пластов на этих месторождениях приводит к существенным ошибкам. Поэтому возникает необходимость выяснения применимости существующих методов и разработки новых с целью повышения достоверности получаемой информации на всех газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождениях.

Задача газогидродинамических методов исследования газовых, газоконденсатных и газонефтяных пластов и скважин заключается в получении достоверной информации для подсчета запасов газа, нефти и конденсата, проектирования и анализа разработки, эксплуатации скважин, обустройства промысла, обоснования технологического режима эксплуатации скважин и наземных сооружений, оценки эффективности работ по интенсификации и контроля за разработкой газовых и газоконденсатных месторождений. Газогидродинамические исследования проводятся после освоения и в процессе эксплуатации скважин. Содержание и объем исследований определяются их назначением. Они подразделяются на первичные, текущие, специальные и комплексные. На разных этапах изученности газовых и газоконденсатных месторождений (освоение, 24

опытно-промышленная эксплуатация, разработка залежи) требования, предъявляемые к газогидродинамическим исследованиям, различны.

Первичные исследования проводятся во всех разведочных и эксплуатационных скважинах. Эти исследования являются основными и обязательными, проводятся в полном объеме и позволяют определить: параметры пласта; его продуктивную характеристику; установить режим эксплуатации скважины и связь между дебитом, забойным и устьевым давлением и температурой; количеством жидких и твердых примесей при различных режимах работы; пластовое давление; влияние степени и характера вскрытия на производительность и коэффициенты фильтрационных сопротивлений и др. Часто в разведочных, а в ряде случаев и в эксплуатационных скважинах первичные исследования проводятся поинтервально, что позволяет установить продуктивные характеристики по разрезу для выявления возможности одновременного вскрытия всего газоносного объекта, выбора метода эксплуатации и оценки дебита скважины в случае, если потребуется вскрывать только часть продуктивного горизонта. При первичных исследованиях газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважин определяются:

статическое давление на устье скважины;

пластовое давление по устьевым замерам расчетным путем или измерением с помощью глубинных манометров или комплексов;

забойные давления на различных режимах работы скважины, так же как и пластовое давление, по данным замера давления в трубном или затрубном пространстве или измерением с помощью глубинных манометров или комплексов;

дебит скважины по данным диафрагменного измерителя критического течения или диафрагменного измерителя дифманометра докритического течения в замерном пункте;

процессы восстановления и стабилизации давления и дебита, фиксируемые самопишущим манометром (дифманометром), а в случае отсутствия такого - через определенные промежутки времени образцовыми манометрами. При этом давление должно быть привязано по времени для дальнейшей обработки кривых восстановления и стабилизации давления и дебита. Частота регистрации, если регистрация ведется вручную, без самопишущих приборов, устанавливается, исходя из темпа роста или падения давления на данной скважине. Опыт показывает, что для хорошо проницаемых коллекторов в начальной стадии процессов восстановления и стабилизации давления замеры следует проводить через 30, 60 и 120 с. В дальнейшем частота регистрации давления постепенно уменьшается и производится через каждые 300,600, 1800 и 3600 с и т.д. В низкопроницаемых пластах процессы восстановления и стабилизации давления продолжаются несколько суток. В таких случаях конечные участки кривых восстановления и стабилизации давления могут быть фиксированы с частотой 1 сут и более. Продолжительности работы скважины на каждом режиме и восстановления давления между режимами выбираются предварительно по данным продувки и могут быть скорректированы в сторону уменьшения и увеличения времени. При отсутствии такой возможности следует пользоваться ускоренными методами исследования скважин:

температура газа на забое и устье на различных режимах, а также процессы восстановления и стабилизации температуры для обработки кривых восстановления и стабилизации давления и дебита скважины. Особое внимание при этом следует обратить на измерение температуры газа в процессах восстановления и стабилизации давления и дебита скважин, вскрывших пласты с высокой температурой;

количество выносимой воды, конденсата, нефти и твердых примесей на различных режимах;

физико-химические свойства газа, конденсата, нефти и воды по отобранным на различных режимах работы скважины пробам.

Текущие исследования проводятся на эксплуатационных и переведенных в фонд эксплуатации разведочных скважинах в процессе разработки месторождения. Основная задача текущих исследований сводится к получению информации о всех или о части параметров, определяемых в процессе первичных исследований для анализа и контроля за разработкой. Объем текущих исследований диктуется конкретными условиями каждого месторождения, изменчивостью контролируемых параметров, необходимостью установить характер изменения этих параметров в процессе разработки. Частично эти изменения устанавливаются по данным эксплуатации скважин.

Если текущие исследования выявляют существенные изменения ряда параметров, определенных по результатам первичных исследований, то обосновывается необходимость внесения соответствующих коррективов к проекту разработки месторождения. Текущие исследования позволяют также установить устойчивость режима эксплуатации скважин, процессы очищения или загрязнения призабойной зоны скважин, отложение солей в трубах, процесс коррозии скважинного оборудования, характер распределения пластового давления по площади и по толщине пласта, продвижение воды в залежь, обводнение скважин, характер выхода конденсата в процессе разработки, эффективность ингибирования и работ по интенсификации и др.

Объем текущих исследований регламентируется "Правилами разработки газовых и газоконденсатных месторождений", утвержденными Госгортехнадзором СССР 6 апреля 1970 г., и зависит от того, на какой стадии находится рассматриваемое газовое или газоконденсатное месторождение. Наибольшее число текущих исследований приходится на стадию опытно-промышленной эксплуатации месторождения. После ввода в разработку на полную мощность, оценки запасов газа данного месторождения методом падения пластового давления, изучения продуктивной характеристики залежи на различных ее частях скважины с близкими параметрами могут быть сгруппированы для проведения только контрольных исследований в ограниченном числе скважин. При этом в качестве обязательных текущих исследований остаются исследования после проведения ремонтно-профилактических и интенсификационных работ.

Специальные исследования проводятся для определения различных параметров, обусловленных специфическими характеристиками рассматриваемого месторождения. К числу специальных исследований относятся работы по контролю за положением контактов "газ-вода", "газ-нефть" в специально выбранных для этой цели скважинах; изучение степени истощения отдельных пластов и возможности перетока газа, нефти и воды из одного пласта в другой в процессе разработки при их совместном вскрытии; укрепление призабойной зоны; установка цементных мостов; интенсификация добычи газа путем СКО, дополнительной перфорации и др.

Газогидродинамические исследования скважин в комплексе с промыслово-геофизическими, газоконденсатными и лабораторными исследованиями позволяют изучить:

геометрические параметры пластов и залежи; общие размеры газовых и газоконденсатных месторождений и подземных хранилищ газа; характер изменения общей и эффективной толщины пласта по площади и по размеру; границы пластов; форму залежи и экранов, а также непроницаемых пропластков; положение контактов "газ- нефть" при наличии нефтяной оторочки, "газ—вода" и их изменения в процессе разработки;

коллекторские, механические и фильтрационные свойства пластов: пористость, проницаемость, проводимость, пьезопроводность, водонасыщенность, газонасыщен- ность; рабочие и максимально допустимые дебиты газа, конденсата, нефти и воды; сжимаемость пласта; пластовое, забойное и устьевое давления и температуры по площади и по разрезу пласта и их изменения в процессе разработки с учетом конструкции скважин, режимов залежи и эксплуатации скважин;

физико-химические свойства газов и жидкостей; вязкости, плотности, давления начала конденсации и максимальной конденсации; составы газа, конденсата и нефти, коэффициенты сверхсжимаемости газа и усадки конденсата и нефти, влажности газа,

характеристики пластовой и конденсационной вод, агрессивные свойства газа, нефти, конденсата и воды; условия образования гидратов и характер их изменения при различных давлениях и температурах;

состояние и изменение в процессе разработки условий работы ствола и забоя эксплуатационных и нагнетательных скважин;

характер изменения фазовых состояний при движении газа в пласте, стволе скважины и наземных сооружениях в процессе разработки месторождения;

условия скопления и выноса жидкости и твердых примесей из забоя скважины, наличие псевдосжиженной пробки в скважине, влияние процесса пробкообразования и очищения забоя на производительность скважин и коэффициенты фильтрационных сопротивлений и др.

Основная часть перечисленных параметров и характеры их изменения определяются при помощи газогидродинамических исследований скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации газа и газоконденсатной смеси.

Параметры пласта, определяемые при помощи геофизических и лабораторных методов исследования скважин и образцов породы, характеризуют участок, непосредственно прилегающий к стволу скважины, и дают возможность изучить их послойное распределение по толщине пласта. Газогидродинамические методы позволяют определить, как правило, средние параметры как призабойной зоны, так и более удаленных участков пласта. Для получения более детальной информации газогидродинамическими методами следует проводить поинтервальное и специальные исследования скважин.

В настоящее время разработаны методы, позволяющие использовать все процессы, происходящие в газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважинах с момента их пуска до полного восстановления давления после закрытия, для определения параметров пласта и скважины. К этим процессам относятся: восстановление давления после закрытия скважины; стабилизация давления и дебита после ее пуска в работу на конкретном режиме с определенным диаметром проходного сечения штуцера или диафрагмы и снятие индикаторной кривой, отражающей зависимость дебита от забойного давления при работе скважины на различных режимах.

В частности, если скважина простаивает длительное время, то определяется пластовое давление, величина которого используется при обработке результатов исследования скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации. Если скважина останавливается, то при этом снимается кривая восстановления давления, по которой определяются емкостные и фильтрационные параметры пласта. Если скважина пускается в работу, то при этом снимаются кривые стабилизации забойного и устьевого давлений и дебита и по этим кривым определяются коэффициенты фильтрационных сопротивлений и параметры пласта. Если на режиме стабилизации забойного давления и дебита наступила вторая фаза, то по этим результатам определяются и запасы газа месторождения. Если скважина эксплуатируется на определенном режиме, то эти данные могут быть использованы при испытании скважин методом установившихся отборов, а также при определении термобарических параметров скважины и обработке кривых восстановления давления. Если скважина вскрывает пласт с низкими коллекторскими свойствами, то данные этого стабилизированного режима могут быть использованы для определения истинного значения коэффициента сопротивления а. Таким образом, видно, что при любом состоянии газовых и газоконденсатных скважин можно получить информацию, используемую в дальнейшем при определении различных параметров пласта и скважины.

Теоретической основой современных газогидродинамических методов исследования скважин и определения параметров пласта является решение обратных задач подземной газогидродинамики. Развитие этих методов шло в направлении решения обратных задач фильтрации газа и газоконденсатной смеси, а также газонефтяной смеси при стационарных и нестационарных режимах и при линейном и нелинейном

законах сопротивления. Поэтому целесообразно газогидродинамические методы исследования скважин разделить на две группы: исследования скважин при стационарных режимах фильтрации и исследования скважин при нестационарных режимах фильтрации:

исследования скважин при стационарных режимах фильтрации применяют с начала 40-х годов. По результатам этих исследований определяют:

зависимость дебита скважин газа, конденсата, нефти и воды с-г депрессии на пласт; в подземных хранилищах газа и при обратной закачке сухого газа на газоконденсатных и газонефтяных месторождениях приемистость пласта от депрессии на пласт;

зависимость дебита скважины от температуры;

условия разрушения, загрязнения и очищения призабойной зоны пласта; скопления и вынос жидких и твердых примесей на забое скважины;

распределение давления и температуры газа в пласте и в стволе газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважин при различных режимах эксплуатации с учетом их конструкции;

коэффициенты фильтрационных сопротивлений, несовершенств по степени и характеру вскрытия, а также гидравлического сопротивления забойных оборудований и лифтовых труб;

эффективность проведенных работ по интенсификации притока газа к скважине;

технологический режим эксплуатации скважин;

фильтрационные параметры газонефтеводонасыщенных интервалов;

потенциальные возможности скважин по дебиту;

исследования скважин при нестационарных режимах фильтрации позволяют получить ряд важных параметров пласта, которые методом установившихся отборов определить невозможно. Исследование скважины при нестационарных режимах фильтрации заключается в снятии и обработке кривых восстановления давления после остановки скважины и стабилизации забойного и устьевого давлений и дебита скважины после пуска в эксплуатацию. К исследованию скважин при нестационарных режимах фильтрации относятся также:

перераспределение давления при постоянном дебите и дебита при постоянном забойном давлении;

перераспределение давления в реагирующих скважинах при пуске или остановке возмущающей скважины;

изменение дебита и давления в процессе эксплуатации скважины (вторая фаза процесса стабилизации давления).

Однако отсутствие необходимой точности измерительных приборов не позволило широко использовать все нестационарные методы исследования газовых и газоконденсатных скважин. Отставание технических средств измерения изменения давления и дебита при пуске и остановке скважин от теоретических основ исследования при нестационарных режимах фильтрации ограничивает их применение на всех месторождениях независимо от фильтрационных свойств э^их месторождений. Причем качественного скачка в точности измерения давления и дебита скважин можно добиться путем новых принципов измерения, использования других физических параметров, изменения используемых материалов и т.д. Выпускаемые в настоящее время технические средства являются лишь усовершенствованной разновидностью приборов, применяемых в нефтяных скважинах уже 30 лет и более. Изготавливаемая нашей промышленностью микропроцессорная техника позволяет создавать уникальные по габаритам и точности глубинные и наземные средства измерения давления, перепада давления, скорости потока, плотности газа, температуры, диаметра труб и других параметров газа и ствола скважины. Повышение точности приборов, применяемых на газовых и газоконденсатных скважинах, позволит использовать данные, фиксируемые при их пуске и остановке, а также реакцию на эти процессы соседних

скважин. Это позволит расширить возможность получения информации о параметрах пласта, скважины и о добываемой продукции и повысить точность и надежность этих параметров на всех газовых и газоконденсатных месторождениях.

4. Особое значение имеют комплексные исследования скважин, включающие: газогидродинамические методы при стационарных и нестационарных режимах фильтрации газа; промыслово-геофизические исследования продуктивного разреза, определение эффективной толщины пласта, связи между продуктивными пластами, их пористости, проницаемости и насыщенности, изменения газонасыщенности в процессе разработки и т.п.; газоконденсатные исследования в промысловых и лабораторных условиях; исследования образцов породы из различных интервалов и проб газа, нефти, конденсата и воды. Эти исследования позволяют определить неоднородности продуктивного разреза и использовать эту информацию при прогнозировании добычи газа, нефти, конденсата и воды; оценить возможность обводнения скважин и степень истощения всего эксплуатационного объекта; прогнозировать потери и извлечения конденсата, возможные улучшения или ухудшения продуктивности скважин; необходимость ингибирования скважины; возможность образования песчаной пробки и других параметров пласта и скважины в процессе разработки газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений.

Глава 2

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВАПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

СОСТАВ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КОМПОНЕНТОВПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

Пластовые флюиды, насыщающие газовые, газоконденсатные и газонефтяные месторождения, представляют собой многокомпонентные системы, состоящие из углеводородов гомологического ряда метана, ароматических и нафтеновых углеводородов, а также из неуглеводородных компонентов - азота, двуокиси углерода, сероводорода, меркаптанов, редкоземельных инертных газов (аргона, гелия, криптона, ксенона), ртути. Число углеродных атомов в молекуле углеводородов может достигать 17. В состав пластовых смесей газоконденсатных и газонефтяных месторождений могут входить углеводороды, молекула которых состоит из 18 и более атомов углерода, расположенных в одну цепочку. При атмосферных условиях эти углеводороды находятся в твердом состоянии.

Таблица 1

Состав пластовых смесей месторождений природных газов, об.%

Компонент

Газовое месторождение

Северо-Ставропольское

Заполярное*

Уренгойское*

Ширяевское

Шебелинское

Метан

98,90

98,60

97,80

58,86

92,00

Этан

0,29

0,07

0,10

1,88

4,00

Пропан

0,16

0,02

0,03

0,60

1,10

Бутан

0,05

0,01

—

0,23

0,52

Пентан + высшие

—

0,01

0,01

0,12

0,26

Двуокись углерода

0,20

0,18

0,30

11,00

0,12

Сероводород

—

—

—

26,5

—

Азот

0,40

1,10

1,70

0,81

2,00

* Состав газа сеноманской залежи.

Компонент

Газовое месторождение

Вуктыл- ское

Оренбургское

Юбилейное

Уренгойское БУ-14

Карачаганакское

Астраханское

Метан

74,80

84,00

79,50

82,27

73,10

51,2

Этан

8,70

5,00

9,06

6,56

5,95

2,47

Пропан

3,90

1,60

4,43

3,24

2,85

.0,92

Бутан

1,80

0,70

1,64

1,49

1,88

0,57

Пентан + высшие

6,40

1,80

4,38

5,62

6,86

3,53

Двуокись углерода

0,10

0,5-1,70

0,54

0,50

5,10

14,36

Сероводород

—

1,3-5,00

—

—

3,70

26,43

Азот

4,30

3,5-4,90

0,48

0,32

0,56

0,38

Природные газы в пластовых условиях насыщены парами воды, концентрация которых зависит от состава газа и воды, давления и температуры. Составы пластовых флюидов некоторых месторождений природных газов приведены в табл. 1. Основные параметры и теплофизические свойства компонентов пластовых флюидов месторождений природных газов приведены в табл. 2 (см. с. 32—35).

Состав пластовых газообразных смесей обычно выражается в объемных (мольных) или массовых долях единицы или в процентах. Объемные и молярные составы газовых смесей практически совпадают, так как объемы одного моля газа при нормальных условиях, т.е. при Р = 760 мм рт.ст. и Т = 273 К, при стандартных условиях, т.е. при Р = 760 мм рт.ст. и Т = 293 К, равны ~ 22,4 ■ 10""3 и 24,04 ■ 10? м3/моль соответственно.

Если состав газовой смеси задан в мольных (объемных) долях, то в массовые доли он пересчитывается по формуле

gi = xiMi/IjciMb(1.2)

где xt - объемная (мольная) доля /-го компонента; М; - молекулярная масса /-го компонента.

Если состав газовой смеси задан в массовых долях, то для пересчета его в объемные (мольные) единицы используют формулу

п

xi=gt/MtYgt/Ml,(2.2)

<=1

где gi - массовая доля /-го компонента.

КРИТИЧЕСКИЕ И ПРИВЕДЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗА

Критическим называется такое состояние вещества, при котором исчезает граница между его газовой и жидкой фазами и свойства этих фаз становятся равными друг другу. Для природного газа, являющегося смесью углеводородных и неуглеводородных компонентов, критические параметры - давление, температура, плотность, объем и т.д. - определяются как псевдокритические по составу газа. Предложено несколько способов определения псевдокритических параметров газа в зависимости от его состава и точности определения этих параметров.

Наиболее простым способом определения псевдокритических давления и температуры при неизвестном составе газа является графический способ. На рис. 4 показаны зависимости псевдокритического давления Рпк и псевдокритической температуры Гпк от относительной по воздуху плотности газа. При наличии в газе азота, сероводорода и углекислого газа в псевдокритические параметры, определяемые из рис. 4, вводятся поправки с соответствующим знаком, величины которых в зависимости от содержания этих компонентов показаны на рис. 5.

При известном составе газа, если содержимое метана составляет 95% и более, псевдокритические параметры Рпк и Тпк рекомендуется определять по правилам аддитивности, т.е.

пп

^пк = S xiPKp ^пк =^Тщ-,(3.2)

где X, - доля /-го компонента в газе; PKi, TKi - критические давление и температура /-го компонента, соответствующие значения которых приведены в табл. 2.

Таблица 2

Физико-химические свойства компонентов природного газа при Р = 0,1013 МПа

Параметр

Метан

Этан

Пропан

л-Бутан

Химическая формула

Молекулярные

СН4

Q^

с3н8

и-С4Н10

масса

16,043

30,068

44,094

58,120

объем, 10"3м3

Плотность, кг/м3

22,36

22,16

21,81

21,75

при Т = 273,16 К

0,717

1,356

2,010

2,668

при Г = 293,16 К

0,668

1,263

1,872

2,486

в жидком состоянии при температуре кипения

416

546

585

582

Объем в газовой фазе после испарения жидкости, приведенный к Т= 273,16 К, м/3м3

442,1

311,1

272,9

229,4

Газовая постоянная, м/°С Критические параметры

52,95

28,19

19,23

14,95

плотность, кг/м3

162,0

210,0

225,5

232,5

температура, К

190,55

305,43

369,82

408,13

давление, МПа

4,695

4,976

4,333

3,871

удельный объем, м3/кг

0,0062

0,0047

0,0044

0,0043

молярный объем, ЮА^/моль

99,5

148,0

200,0

263,0

коэффициент сверхсжимаемости

Параметры потенциалов

0,290

0,285

0,277

0,283

е/^, К

140

236

206

217

а, А

3,808

4,384

5,420

5,819

5

-

—

—

Фактор ацентричности

0,0104

0,0986

0,1524

0,1849

Коэффициент динамической вязкости при

Т = 273,16 К, мПа • с

Температура, К

0,0103

0,0083

0,0075

0,0069

кипения

111,86

184,56

230,90

263,06

плавления

Теплоемкость при Т = 273,16 К, Дж/кг • град

90,66

100,66

-

128,16

при постоянном давлении СР

0,5172

0,3934

0,3701

0,3802

при постоянном объеме Cv

0,39361

0,3273

0,3252

0,3466

Теплопроводность при Т = 273,16 К, Вт/м ■ град

Теплота при Т = 273,16 К, кДж/кг

0,026

0,016

0,013

0,011

испарения

570

490

427

352

плавления

60,8

95,2

80,0

77,6

г-Бутан

и-Пентан

г-Пентан

и-Гексан

л-Гептан

л-Октан

z-C4H10

п-С5Н]2

«¥112

^-СбНм

и-С7Н1б

n-C8Hi8

58,120

72,151

72,151

86,178

100,198

114,220

21,50

20,87

20,87

22,42

22,47

22,71

2,703

3,457

3,457

3,845

4,459

5,030

2,518

3,221

3,221

3,583

4,155

4,687

600

625

637

664

237,5

204,6

206,6

182

-

-

14,95

11,75

11,75

9,89

8,46

7,42

225,2

469,65

460,39

507,35

540,15

568,76

425,16

3,435

3,448

3,072

2,790

2,535

3,719

-

-

—

—

0,0044

0,268

0,269

0,264

—

—

255,0

345

345

413

282

320

0,274

5,769

5,769

5,909

8,880

7,541

208

269

269

423

288

333

5,869

6,099

6,057

5,916

7,00

7,407

0,2010

0,2539

0,2223

0,3007

0,3498

0,4018

0,0069

-

-

-

-

-

272,66

300,96

309,26

341,86

371,56

398,86

138,16

113,26

143,46

177,86

182,56

216,36

0,3802

0,3805

0,3805

0,3827

0,3846

0,3856

0,3466

0,3533

0,3533

0,3600

0,3652

0,3686

0,010

0,0106

0,0106

0,00966

0,0092

0,0084

394

—

—

75,5

-

-

-

-

-

33332. А.И. Гриценко и др.

33

33

Таблица 2 (окончание)

Параметр

Азот

Воздух

Водяной пар

Кислород

Химическая формула

n2

-

Н2О

02

Молекулярные

масса

28,016

28,96

18,016

32,00

объем, Ю^м3

22,404

22,40

23,45

-

Плотность, кг/м3

при Т = 273,16 К

1,250

1,293

0,768

1,429

при Г = 293,16 К

1,165

1,205

0,750

1,331

в жидком состоянии при температуре кипения

-

-

Объем в газовой фазе после испарения жидкости.

-

-

47,06

26,97

приведенный к Т = 273,16 К, м/3м3

Газовая постоянная, м/°С

30,26

29,27

Критические параметры

-

-

плотность, кг/м3

126,26

132,40

-

154,78

температура, К

3,465

13,24

-

5,18

давление, МПа

-

-

-

-

удельный объем, м3/кг

-

-

-

-

молярный объем, ЮА^Дюль

91,5

-

-

-

коэффициент сверхсжимаемости

3,681

-

-

88

Параметры потенциалов

г/к,К

91,5

78,6

-

3,541

а, А

3,681

3,711

-

-

8

-

-

-

-

Фактор ацентричности

0,040

-

-

0,019

Коэффициент динамической вязкости при

-

-

-

-

Т = 273,16 К, мПа с

Температура, К

кипения

77,36

78,8

100,00

90,16

плавления

63,16

-

0

54,36

Теплоемкость при Т = 273,16 К, Дж/кг • град

при постоянном давлении СР

0,24

0,2397

0,4441

0,2185

при постоянном объеме Cv

0,1770

0,1712

0,3469

0,156

Теплопроводность при Т = 273,16 К, Вт/м • град

0,020

0,021

0,015

-

Теплота при Т = 273,16 К, кДж/кг

испарения

-

-

-

-

плавления

-

-

-

-

Водород

Сероводород

Двуокись углерода

Окись углерода

Гелий

Аргон

Ртуть

н2

H2S

СО2

СО

№

Аг

Hg

2,016

34,082

44,011

28,011

4,00

39,95

200,59

22,43

22,14

22,26

22,41

-

-

18,019

0,0899

1,539

1,977

1,250

0,178

1,784

13,595

0,0837

1,434

1,842

1,165

0,166

1,662

13,546

-

-

-

-

—

—

—

420,63

24,89

19,27

30,27

211,84

-

-

—

—

—

—

33,25

373,6

304,2

132,93

5,2

150,72

-

1,325

9,185

7,527

3,568

0,234

4,959

-

-

-

-

-

-

-.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

—

-

-

—

33,3

343

190

по

10,8

124,9

-

2,968

3,49

3,996

3,59

2,57

3,423

-

-

0,21

-

-

-

-

-

-

-

-

-

—

-

—

-

0,100

0,231

-

0,246

-

-

—

—

-

-

-

—

-

20

211,4

194,7

81,7

4,3

87,5

—

-

-

—

-

-

-

-

3,3904

0,253

0,1946

0,2483

1,260

1,243

0,0335

2,4045

0,192

0,1496

0,1774

0,760

-

—

0,148

0,011

0,012

-

0,123

-

-

-

-

-

—

—

-

—

-

-

-

-

-

-

-

Рис. 4. Псевдокритические давления (а) и температуры (6) природных газов

/ - углеводородные газы; 2 - смесь газов; 3 - газоконденсатная смесь

Рис. 5. Поправки к псевдокритическим давлениям (а) и температурам (б), определяемым по рис. 4 для газов, содержащих примеси: H2S (7), СО2 (2), N2(3)

Для определения Рпк и Тпк газовых смесей газоконденсатных месторождений реко

(4.2)(4.2)мендуется использовать формулы /^к/А т^ки,

(4.2)

(4.2)

где К-^Г^/Р"-5]2; У = 1зд / Р„.+|[^,(^ ^^^^(5.2)

Если в газовой смеси, состоящей из полярных и неполярных компонентов, содержание полярных превышает 5% мольных, то псевдокритические параметры следует определять по формулам

^пк = ^пк £ Xz^w / ^ ; Т'пк = £ ^ ^^(^ю^к/)».

/=1/=1у=1(6.2)

где

J2 = i £ х^[о,5(г,Л / Р,,)1'3 +0,5^ / Р,,.)1'3]3,(? 2)

где ZKf- коэффициент сверхсжимаемости /-го компонента при критических давлении Рк и температуре Тк этого компонента.

Все углеводородные компоненты газа, азот и углекислый газ относятся к неполярным соединениям. К полярным соединениям относятся пары воды, сероводород и вводимые в поток газа метанол, соляная кислота и др.

Если содержание конденсата в составе газоконденсатной смеси превышает 300 • 10~3 кг/м3, то рекомендуется псевдокритические параметры вычислять по формулам п п

(8.2)(9.2)(Ю.2)(8.2)(9.2)(Ю.2)^1К = ^ПК^ / ипк’ ^пк = £ X Х1Х^цТКц / VnK, t=l j=\

(8.2)

(9.2)

(Ю.2)

(8.2)

(9.2)

(Ю.2)

где = [V„T„'»K,TK;]0'5,

»л1.=0,25[ххЛ,. + з(Хх,.^^

ZnK=0,291-0,08to„; а>„ = Zx,co,.,

где vK/- мольный объем /-го компонента в критической точке, равный произведению удельного объема на молекулярную массу; ZnK - псевдокритический коэффициент сверхсжимаемости при Рпк и Гпк; ®см, со, - ацентрический фактор для смеси и /-го компонента соответственно.

Молекулы реальных газов имеют конечные размеры и форму и оказывают значительное взаимное влияние. Поэтому для характеристики реальных газов необходимо учесть параметры, связанные молекулярным взаимодействием.

Молекула простых газов имеет сферическую форму, для них схемы притяжения, которые действуют по линии, соединяющей их центры, пропорциональны расстоянию в шестой степени. Для газов с несферической формой молекул схемы притяжения или отталкивания состоят не только из сил между центрами молекул, но и из дополнительных нецентричных сил. Для учета дополнительных нецентричных сил между молекулами газа несферической формы введен дополнительный параметр, названный ацентрическим фактором. Он является одним из параметров, оценивающих отклонения газов со сложной формой молекул от газов со сферической формой молекул. Для отдельных компонентов газов значения ацентрического фактора приведены в табл. 2.

Рис. 6. Псевдокритические температуры (а) и давления (б) в зависимости от молекулярной массы С7+Рис. 6. Псевдокритические температуры (а) и давления (б) в зависимости от молекулярной массы С7+

Рис. 6. Псевдокритические температуры (а) и давления (б) в зависимости от молекулярной массы С7+

Рис. 6. Псевдокритические температуры (а) и давления (б) в зависимости от молекулярной массы С7+

Приближенно ацентрический фактор компонентов может быть определен формулой

(12.2)(12.2)(0,= 0,4286 ^^^1.

(12.2)

(12.2)

Т /Т -1 xki ' хкипг А

где Ткип/ - температура кипения г-го компонента, значение которой определяется из табл. 2; Рат - атмосферное давление, МПа.

Если содержание вы сококипящих углеводородов С5+ в газе не превышает 1% мольных, то критические параметры этой группы могут быть заменены критическими параметрами нормального гептана. При содержании С5+, превышающем 1%, желательно эту группу углеводородов заменить фракцией товарного конденсата и рассматривать их как компоненты смеси. При приближенных расчетах углеводородов С7+ эту группу фракцией заменять не следует, а практические параметры С7+могут быть определены либо графическим путем из рис. 6 в зависимости от плотности и молекулярной массы, либо расчетным путем по формулам

(13.2)(13.2)(14.2)(14.2)133■• 1

(13.2)

(13.2)

(14.2)

(14.2)

?кС^ '102 ,?о ^"^^^ »

55./

= 273,15+2 ^-.^(hiPcJ ,

где а9_ьЬу_{ - постоянные коэффициенты, значения которых приведены в табл. 3, 4; MCl+ - молекулярная масса углеводородов С7+ в составе газа ; рс?+ - плотность компонентов в газе С7+.

Если в составе газа содержится до 50% кислых компонентов СО2 и H2S и при этом концентрация каждого из них не превышает 25%, то для определения псевдокри- тических параметров Рпк и Тпк можно использовать приближенные формулы

^пк = ^пк^к / ^ik + xH2s((l — xH2s)E]’ ^пк = ^пк ~ е» (15.2)

(16.2)(16.2)е = 14^5 6^со, + 0, Sl^’s,

(16.2)

(16.2)

Таблица 3

Значения коэффициента ауц

I

j

0

1

2

3

0

33,388806

-10,038350

87,406737

0

1

-0,456194

0,320795

-0,773867

—

2

0,666661 • 10'3

0,240282 • 10'2

—

-

3

-0,355490 • 10“5

-

-

-

Таблица 4

Значения коэффициента Ьу_;

i

0

1

2

3

4

5

0-0,842225 • 104-0,560346 105-0,187133 • 106-0,230789 • IO6-0,244204 ■ 106 0

10,207278 1030,865301 1030,232967 ■ 1040,112329 IO40,116197 IO4 -

2-0,198638 10-0,470606 • 10-0,110259 • 1020,828031 • 10'1

30,101204-10"10,936781 • 1(T20,201732 ■ 10'1---

4-0,273960 • Юг40,224592 -10'5----

50,313707 • 10'7-----

где xH2S,xCO2 - мольные доли сероводорода и углекислого газа в составе газа; Рик, Гпк - псевдокритические давление и температура, определяемые по правилам аддитивности с использованием формулы (3.2).

При решении практических задач, не требующих высокой точности, псевдокритические параметры Рпк и Гпк с приемлемой погрешностью могут быть определены по формулам

Рпк =4,892-0,013979М; 7ПК =94,717 + 5,8997М(П 2)

или

^1К=4,903-0,01693М; Гпк = 125+ 4,3.163М,(18 2)

(19.2)(19.2)где М - молекулярная масса газа, равная М = Ех,М,.

(19.2)

(19.2)

Приведенными параметрами называются отношения соответствующих параметров к их критическим значениям, они определяются формулами

^пр = ^^к; тпр = т^т^ vnp=v/vK; Рпр=Р/Рк-(20.2)

Эти параметры позволяют использовать принципы соответственных состояний для определения теплофизических свойств газов. Наибольшее распространение получила двух- и трехпараметрическая форма принципа соответственных состояний. При двухпараметрической форме равенство теплофизических свойств сравниваемых веществ достигается при равенстве двух приведенных параметров, в частности приведенного давления и приведенной температуры. При трехпараметрической форме равенства теплофизических свойств, кроме двух приведенных параметров Рир иТир, учитывается и ацентрический фактор to.

Таблица 5

Определение критических давления и температуры газа

Состав газа

Содержание, об.%

Критические параметры

Псевдокритические параметры

Рк, МПа

7к,К

P№ МПа

Гпк-К

СЩ

74,1

4,695

190,55

3,479

141,22

С2Н6

7,48

4,976

306,43

0,372

22,85

с3н8

3,37

4,333

369,82

0,146

12,46

' - С4Н10

0,76

3,719

408,13

0,028

3,10

п - с4н10

1,68

3,871

425,16

0,065

7,14

Z-C5Hi2

0,57

3,448

460,39

0,019

2,62

и - С5Н12

0,32

3,435

469,65

0,011

1,50

СбН14

0,63

3,072

507,35

0,019

3,19

N2

6,09

3,465

126,26

0,211

7,69

H2S

2,00

9,185

373,60

0,184

7,47

со2

3,00

7,527

304,20

0,226

0,13

Е

100

-

4,760

218,37

Пример 1. Рассчитать псевдокритические параметры газа, состав и плотность которого приведены в табл. 5.

Расчет Ркр и Ткр по формулам (3.2) приведен в табл. 5. Получено: Ркр = 4,76 МПА; Ткр = 218,37 К.

Определим критические параметры того же газа по его относительной плотности.

По рис. 4 и 5, пользуясь кривой для газоконденсатных месторождений с относительной плотностью р = О,763, находим критические параметры.

Критическое давление определяем по основному графику: Ркр = 4,56 МПа. Найдем поправки: на содержание H2S (2 об.%) - +0,078 МПа; на СО2 (3 об.%) - + 0,098 МПа; на N2 (6,09 об.%) - -0,069 МПа. Таким образом, Ркр = 4,56 + 0,078 + 0,098 - 0,069 = 4,67 МПа.

Критическая температура, определенная в том же порядке, 7кр = 220 + 2 - 1,8 - 1,5 = 218,7 К.

Пример 2. Рассчитать приведенные параметры для газа предыдущего примера при Р = 14,71 МПа и Г =303 К.

По формулам (20,2) находим

Рпр = 14,71/4,67 = 3,15; 7^ = 303/218,37 = 1,388.

ПЛОТНОСТЬ ГАЗА

Плотность - это отношение массы газа к единице его объема. Единица измерения плотности - кг/м3. Объем одного моля газа в нормальных условиях, т.е. при давлении 760 мм рт.ст и температуре 273 К, равен 22,4 • 10-3 м3, поэтому плотность газа при этих условиях может быть определена по формуле

р=№2,4,(21.2)

где М - молекулярная масса газа. Для более точного определения плотности отдельных компонентов и смеси газов следует использовать равенства

М^^^х-.М^ vCT = ^ х^,; pCT=MCT/vCT,<22-2)

Z=11 = 1

где х— мольная доля /-го компонента; М^- молекулярная масса /-го компонента; и — объем одного моля /-го компонента.

Значения М; и V, приведены в табл. 2. Как видно из таблицы объем одного моля различных компонентов, входящих в состав природных газов, меняется от 20,87 • ■ 10"3 м3 для пентана до 22,71 • 10~3 м3 для октана.

Плотность газов зависит от состава, давления и температуры. Плотность газа при заданных давлении и температуре определяется по известной плотности при нор-

мальных или стандартных условиях по формуле

РГСТ р = рст—, с Pa,ZT

(23.2)

где рст- плотность газа при стандартных условиях, т.е. при Р = 760 мм рт.ст. и Тст = 293 К, значение которой для отдельных компонентов берется из табл. 2.

При известном составе газа рст определяется по формуле

П(24.2)

Рст = I Pcv.iX,; ретл = М, / 24,04,

<=1

где Тст- стандартная температура, К; Рат - атмосферное давление, МПа; Z - коэффициент сверхсжимаемости газа при РиТ.

В газовой промышленности под стандартным условием понимаются Рст = 0,098 МПа и Тст = 293 К.

При наличии влаги - водяных паров в газе, его плотность определяется по формуле Р ZTW

Р,„ = Рст 1+ " -(Р™ / Рет - Pm / Р) .(25.2)

где W - влагосодержание газа при условияхРиТ, определяется согласно методам, изложенным в разделе 2.6; рвп - плотность насыщенного водяного пара; Рап - давление насыщенного водяного пара.

Таблица 6

Зависимости плотности и давления насыщенного пара воды от температуры

Г,КЛш-МПар^кг/м3 Г,К Рвп,МПар^кг/м3 Т, К Рвп-МПа

Рвп- кг/м3

2730,0006110,004853000,0035640,025763270,015002

2740,0006560,005193010,0037780,027223280,015740

2750,0007060,005563020,0040040,028753290,016509

2760,0007570,005943030,0042410,030363300,017311

2770,0008040,006363040,0044910,032203310,018146

2780,0008820,006793050,0047530,033813320,019015

2790,0009340,007263060,0050290,035653330,019917

2800,0010010,007753070,0053180,037583340,020859

2810,0010720,008263080,0056220,039603350,021839

2820,0011470,008823090,0059400,041723360,022849

2830,0012270,009403100,0062740,043933370,023909

2840,0013120,010013110,0066240,046233380,025007

2850,0014010,010663120,0069910,048643390,026144

2860,0014960,011343130,0073750,051153400,027243

2870,0015970,012063140,0077770,053763410,028557

2880,0017040,012823150,0081980,056593420,029832

2890,0018170,013633160,0086390,059353430,031156

2900,0019360,014473170,0090990,062343440,032529

2910,0020620,015363180,0095820,065453450,033960

2920,0021960,016303190,0100850,068683460,035431

2930,0023370,017293200,0106120,072053470,036961

2940,0024850,018333210,0111690,075573480,038550

2950,0026420,019423220,0117350,079233490,040187

2960,0028070,020573230,0123350,083023500,041894

2970,0029820,021773240,0129600,086963510,043649

2980,0031660,023043250,0136120,091073520,045473

2990,0033600,024373260,0142930,095353530,047356

0,0998 0,1044

0,1092

0,1142

0,1193

0,1257

0,1307

0,1360 0,1420

0,1482

0,1546 0,1630

0,1682 0,1753

0,1827 0,1903

0,1982 0,2064 0,2148

0,2236 0,2326

0,2420 0,2516 0,2605

0,2718 0,2824 0,2923

Рис. 7. Зависимости плотности рв <и давления ^ „ насыщенного водного пара от температуры

Значения рвп и Рвп приведены в табл. 6 и показаны на рис. 7. При использовании формулы (25.2) значение Z должно быть определено без учета наличия паров воды в газе.

Величины поправок на плотность сухих газов при различных температурах приведены в табл. 7. Эти поправки на влажность добавляются или вычитаются из плотности сухого газа в зависимости от знака поправок, указанного в табл. 7.

Таблица 7

Поправки к плотности сухого газа на его влажность

Плотность

Поправки (в %) при температуре

сухого

газа, кг/м3

283288293298303308313318323 К

0,4 0,5

0,6

0,7 0,8

0,9 1,0

+1,2 +1,5 +2,0 +2,7 +3,4 +5,5 +6,4 +7,0 +8,5 +0,7 +0,9 +1,2 +1,5 +1,9 +2,4 +2,9 +3,5 +4,3 +0,4 +0,5 +0,6 +0,7 +0,9 +1,0 +1,2 +1,4 +1,6 +0,1 +0,1 +0,2 +0,2 +0,2 +0,4 0 -0,1 -0,3 0 -0,1 -0,1 -0,2 -0,4 -0,6 -0,9 -1,3 -1,7 -0,2 -0,3 -0,4 -0,6 -0,8 -1,2 -1,6 -2,2 -3,0 -0,3 -0,4 -0,6 -0,8 -1,1 -1,6 -2,1 -2,9 -3,9

При неизвестном компонентном составе плотность газоконденсатной смеси определяется по формулеПри неизвестном компонентном составе плотность газоконденсатной смеси определяется по формулеп = Рг^+Рк2.Рсм ег+«скп = Рг^+Рк2.Рсм ег+«ск(26.2)(26.2)где рг, рк - плотности отсепарированного газа и конденсата; Qv, QK - дебиты газа и конденсата; а - кажущийся объемный коэффициент конденсата при условиях определения плотностей рсм, рг, и рк.Значение а определяется по формулегде рг, рк - плотности отсепарированного газа и конденсата; Qv, QK - дебиты газа и конденсата; а - кажущийся объемный коэффициент конденсата при условиях определения плотностей рсм, рг, и рк.Значение а определяется по формулеа = 24,04 рк/Мк,а = 24,04 рк/Мк,(27.2)(27.2)где Мк - молекулярная масса конденсата, кг.В практике расчета часто используется относительная плотность газа по воздуху р, равная отношению плотности газа при Р = 0,10 МПа и Т = 293 К к плотности воздуха рвоз при тех же условиях,р — р / рвоз.где Мк - молекулярная масса конденсата, кг.В практике расчета часто используется относительная плотность газа по воздуху р, равная отношению плотности газа при Р = 0,10 МПа и Т = 293 К к плотности воздуха рвоз при тех же условиях,р — р / рвоз.Компоненты газаОбъемное содержание, % XjПлотность, Р;РЛСН474,100,66790,4949С2Нб7,481,26300,0964с3н83,371,8720,0630п-С4Ню0,762,4860,0188/-С4Н101,682,5180,0423п-С5Н120,573,2210,0183/-С5Н120,323,2210,0103СбН140,633,5830,0225n26,091,1650,0709H2S2,001,4340,0286со23,001,8420,0552£100—0,9192Примечание, р = 0,9192/1,205 = 0,7628.Компоненты газаОбъемное содержание, % XjПлотность, Р;РЛСН474,100,66790,4949С2Нб7,481,26300,0964с3н83,371,8720,0630п-С4Ню0,762,4860,0188/-С4Н101,682,5180,0423п-С5Н120,573,2210,0183/-С5Н120,323,2210,0103СбН140,633,5830,0225n26,091,1650,0709H2S2,001,4340,0286со23,001,8420,0552£100—0,9192Примечание, р = 0,9192/1,205 = 0,7628.Таблица 8Расчет плотности природного газаТаблица 8Расчет плотности природного газаПри Р = 760 мм рт.ст. и Г = 273 К рвозПри Р = 760 мм рт.ст. и Г = 273 К рвоз(28.2)= 1,293 кг/м3, а при Т = 293 К рвоз =(28.2)= 1,293 кг/м3, а при Т = 293 К рвоз == 1,205 кг/м3. Учитывая идентичность объемов газа и воздуха при стандартных условиях, относительную плотность можно определить по формуле= 1,205 кг/м3. Учитывая идентичность объемов газа и воздуха при стандартных условиях, относительную плотность можно определить по формуле

При неизвестном компонентном составе плотность газоконденсатной смеси определяется по формуле

При неизвестном компонентном составе плотность газоконденсатной смеси определяется по формуле

п = Рг^+Рк2.

Рсм ег+«ск

п = Рг^+Рк2.

Рсм ег+«ск

(26.2)

(26.2)

где рг, рк - плотности отсепарированного газа и конденсата; Qv, QK - дебиты газа и конденсата; а - кажущийся объемный коэффициент конденсата при условиях определения плотностей рсм, рг, и рк.

Значение а определяется по формуле

где рг, рк - плотности отсепарированного газа и конденсата; Qv, QK - дебиты газа и конденсата; а - кажущийся объемный коэффициент конденсата при условиях определения плотностей рсм, рг, и рк.

Значение а определяется по формуле

а = 24,04 рк/Мк,

а = 24,04 рк/Мк,

(27.2)

(27.2)

где Мк - молекулярная масса конденсата, кг.

В практике расчета часто используется относительная плотность газа по воздуху р, равная отношению плотности газа при Р = 0,10 МПа и Т = 293 К к плотности воздуха рвоз при тех же условиях,

р — р / рвоз.

где Мк - молекулярная масса конденсата, кг.

В практике расчета часто используется относительная плотность газа по воздуху р, равная отношению плотности газа при Р = 0,10 МПа и Т = 293 К к плотности воздуха рвоз при тех же условиях,

р — р / рвоз.

Компоненты газа

Объемное содержание, % Xj

Плотность, Р;

РЛ

СН4

74,10

0,6679

0,4949

С2Нб

7,48

1,2630

0,0964

с3н8

3,37

1,872

0,0630

п-С4Ню

0,76

2,486

0,0188

/-С4Н10

1,68

2,518

0,0423

п-С5Н12

0,57

3,221

0,0183

/-С5Н12

0,32

3,221

0,0103

СбН14

0,63

3,583

0,0225

n2

6,09

1,165

0,0709

H2S

2,00

1,434

0,0286

со2

3,00

1,842

0,0552

£

100

—

0,9192

Примечание, р = 0,9192/1,

205 = 0,7628.

Компоненты газа

Объемное содержание, % Xj

Плотность, Р;

РЛ

СН4

74,10

0,6679

0,4949

С2Нб

7,48

1,2630

0,0964

с3н8

3,37

1,872

0,0630

п-С4Ню

0,76

2,486

0,0188

/-С4Н10

1,68

2,518

0,0423

п-С5Н12

0,57

3,221

0,0183

/-С5Н12

0,32

3,221

0,0103

СбН14

0,63

3,583

0,0225

n2

6,09

1,165

0,0709

H2S

2,00

1,434

0,0286

со2

3,00

1,842

0,0552

£

100

—

0,9192

Примечание, р = 0,9192/1,

205 = 0,7628.

Таблица 8

Расчет плотности природного газа

Таблица 8

Расчет плотности природного газа

При Р = 760 мм рт.ст. и Г = 273 К рвоз

При Р = 760 мм рт.ст. и Г = 273 К рвоз

(28.2)

= 1,293 кг/м3, а при Т = 293 К рвоз =

(28.2)

= 1,293 кг/м3, а при Т = 293 К рвоз =

= 1,205 кг/м3. Учитывая идентичность объемов газа и воздуха при стандартных условиях, относительную плотность можно определить по формуле

= 1,205 кг/м3. Учитывая идентичность объемов газа и воздуха при стандартных условиях, относительную плотность можно определить по формуле

(29.2)(29.2)р = М/28,96.

(29.2)

(29.2)

Пример L Рассчитать плотность газа заданного состава при Р = 14,71 МПа и Т = 303 К. Расчет плотности газа при 293 К и 760 мм рт.ст. по его составу приведен в табл. 8.

По формуле (23.2), принимая Z = 1, получим

14 71-2931

р = 0,9192-=129,0 кг/м3.

Р0,1013 303

Пример 2. Определить плотность газоконденсатной смеси при следующих исходных данных: плотность газа после сепаратора при 293 К и 760 мм рт.ст. рг = 0,723 кг/м3 (р = 0,6), плотность конденсата рк = 740 кг/м3, содержание конденсата в газе 300 • 10-6 м3/м3, дебит газа 200 тыс. м3/сут, молекулярная масса конденсата М = 149 кг/кмоль. Определяем суточный дебит конденсата:

0К = 0,3 ■ 10"3 - 200 ■ 103 = 60 м3 / сут.

По формуле (27.2) рассчитаем

ак =24- — = 119,2.

к 149

По формуле (26.2) найдем

0,723-200 103 + 740-60 _, 3

рсм = —,= 0,912 кг /мJ.

200 103 +119,2 60

КОЭФФИЦИЕНТ СВЕРХСЖИМАЕМОСТИ ГАЗОВ

Коэффициент сверхсжимаемости газов - это отношение объема и при заданных значениях Р и Т к объему этого газа, определенному при идентичных Р и Т по законам идеального газа иид. Коэффициент сверхсжимаемости характеризует отклонение объема реального газа от объема "идеального" газа. Уравнение, связывающее основные параметры газа - объем, давление и температуру, называется уравнением состояния газа. Уравнение состояния идеального газа получено из условия отсутствия межмолекулярных взаимодействий и без учета объема самих молекул и имеет вид

уид = nRTfP,(30.2)

где п - число молей газа; R - универсальная газовая постоянная; Т - температура газа; Р - давление газа.

Из определения коэффициента сверхсжимаемости следует, что

Z = v/uw(31.2)

тогда

= nZRTIP.(32.2)

Универсальная газовая постоянная выражает работу одного моля газа при повышении его температуры на один градус и в системе СИ имеет размерность Дж/к моль • град.

Коэффициент сверхсжимаемости газа Z зависит от состава газа, давления и температуры. Значение коэффициента может быть определено графическим и аналитическим способами. Способ определения следует выбирать, исходя из требуемой точности его значения. Наиболее простым способом определения Z является графический. Для определения Z природных газов, содержащих не более 2% мольных высококипящих углеводородов С5+, 2% ароматических углеводородов и около 5% полярных и кислых компонентов, можно использовать графическую зависимость Z от приведенного давления Рпр и приведенной температуры Гпр, показанных на рис. 8, 9. На рис. 10-12 приведены зависимости Z от Р и Т для N2, СО2 и H2S.

При более высоком содержании в газе высококипящих углеводородов С5+ и полярных компонентов коэффициент сверхсжимаемости Z следует определять с учетом ацентричного фактора по формуле

7 — у(0) . m 7(1)

’(33.2)

где Z(0), Z(1) -коэффициенты, определяемые из графиков зависимостей Z(0) hZ(1) от приведенных параметров Рпр и Тпр, показанных на рис. 13, 14; сосм - фактор ацентричности, определяемый по известному составу газа по формуле

юсм = X(34.2)

t=i

где (0, - фактор ацентричности /-го компонента, определяемый по табличным данным из табл. 2 или по формуле (12.2).

Псевдокритические параметры, необходимые для определения Рпр и Тпр, с помощью которых из графиков находят Z(0) и Z^, должны быть определены в зависимости от состава газа. Если в газе завышенное количество высококипящих углеводородов и полярных веществ более 5%, то псевдокритические параметры должны быть определены соответственно формулами (6.2), (7.2) и (8.2) - (11.2). При наличии полярных компонентов в газе, в частности сероводорода, воды и т.д., величины Рпк и Тпк необ-

Рис. 8. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z метана от приведенных давления и температуры

Рис. 10. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z азота от давления и температуры

z

1,2

О Ю 2030^0505070

РЛЛа

Рис. 11. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z углекислого газа от давления и температуры

Рис. 12. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z сероводорода от давления и температуры

Рис. 13. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости 7^ простых веществ от приведенных давления и температурыРис. 13. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости 7^ простых веществ от приведенных давления и температуры

Рис. 13. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости 7^ простых веществ от приведенных давления и температуры

Рис. 13. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости 7^ простых веществ от приведенных давления и температуры

ходимо определять по формулам

лПп п„ ,/ х2

(35.2)(36.2)(35.2)(36.2)Р„к = Т„ £/ J2; Гл, = X £ X^T^I -^ ,

(35.2)

(36.2)

(35.2)

(36.2)

J2J2= i i ¥/оШ/рЛ^= i i ¥/оШ/рЛ^1=11=1 /=1

J2

J2

= i i ¥/оШ/рЛ^

= i i ¥/оШ/рЛ^

^=0,25а*(р*)2(тк;./4.)°’5,(37.2)

где а* - поляризуемость неполярных молекул, определяемая по формуле

а' = 2,277- 10~19(а,Рк, / Z^)м3;™ ,.

а,- поляризуемость неполярного i-ro компонента, определяемая по [15], Р* - приведенный электрический момент диполя полярных молекул, определяемый по формуле

(39.2)(39.2)р) =28,342-1029(₽7 /ТЧ-)(РЧ- /Z4-)w,

(39.2)

(39.2)

где ру- приведенный электрический момент диполя у-й полярной молекулы, значение которого определяется по [15].

Значения коэффициентов Z® и 2^^ могут быть вычислены по приближенным

Рис. 14. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости ^ несферических молекул от приведенных давления и температуры

Рис. 15. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z<0) (на л) и 7е ° (на б) со сферической формой молекул (а) и с несферической формой молекул (6) от приведенных давления и температуры

Таблица 9

Значения коэффициента ау_\ в формуле (40.2)

i

j

0

1

2

3

4

5

00,9860280,1646110,291911-1,1449990,6094420

1-0,3629920,5822240,222584-0,226665-0,361378 •10*1-

20,119989■ 10-10,2107210,389290•10"10,304513• 10"1

30,342341 ■ 10"10,183026 • 10-1-0,685522 ■ IO"2---

4 -0,684662 ■ IO"2 -0,246605 - IO"3---

50,387380 • 10"3----

Таблица 10

Значения коэффициента by_] в формуле (41.2)

i

J

0

1

2

3

4

5

0-0,3283730,6667100,601826• 10"2-0,866196•10~20,560253•IO"20

10,350508-0,188771 •10"1-0,149765-0,151139■1040,757125■10"3

2 -0,1719170,177251 • 10"10,1073500,442447 • IO"2

30,248316-0,618610-0,175277• 10"1---

4-0,1336050,710867 ■ 10"1---

50,196087 • IO-1

формулам, описывающим графические зависимости, показанные на рис. 15, а, б;

55

Z№ = Д S ^..^pdnr,,/-,(402)

...55

2т = 11 л^-, л:Р<1п ^ )J-‘,(412)

1=0 j=lх ’

где ау_АЬ^х - коэффициенты, определяемые по табличным данным, значения которых приведены в табл. 9 и 10.

Если в газе содержится более 5% СО2, то значение Z должно быть рассчитано следующим образом:

по формулам (3.2) вычисляют псевдокритические давление Рпк и температуру Тпк;

вычисляется фактор ацентричности смеси сосм, исключая из нее СО2, по формуле

п-1п-1

юугл=^ЭД/^^;(42.2)

i=i/=1

по известной величине о\тл и концентрации СО2 в газе из графика, показанного на рис. 16, а и б, определяется величина е, являющейся температурной поправкой для используемой при расчетах псевдокритической температуры. При наличии в газе СО2 и H2S значение г может быть рассчитано и по формуле

е = 528<оугл(А-А2) + 5(В0'5 - В2),(43.2)

где А - суммарные мольные доли СО2 и H2S в газе; В - мольная доля H2S.

Рис. 16. Зависимость псевдокритической температурной поправки е от концентрации в смеси СО2 и фактора ацентричностиtoРис. 16. Зависимость псевдокритической температурной поправки е от концентрации в смеси СО2 и фактора ацентричностиtoббО 10 20 301,0 50 $0 70 80Содержалое Нг8 5 спеси, мол. %О 10 20 301,0 50 $0 70 80Содержалое Нг8 5 спеси, мол. %Рис. 17. Зависимость псевдокритической температурной поправки г от концентрации в смеси СО2 и H2SРис. 17. Зависимость псевдокритической температурной поправки г от концентрации в смеси СО2 и H2S

Рис. 16. Зависимость псевдокритической температурной поправки е от концентрации в смеси СО2 и фактора ацентричностиto

Рис. 16. Зависимость псевдокритической температурной поправки е от концентрации в смеси СО2 и фактора ацентричностиto

б

б

О 10 20 301,0 50 $0 70 80

Содержалое Нг8 5 спеси, мол. %

О 10 20 301,0 50 $0 70 80

Содержалое Нг8 5 спеси, мол. %

Рис. 17. Зависимость псевдокритической температурной поправки г от концентрации в смеси СО2 и H2S

Рис. 17. Зависимость псевдокритической температурной поправки г от концентрации в смеси СО2 и H2S

(44.2)(44.2)Зная Р^, Тпк и (О, вычисляют новые псевдокритические параметры: р* = р т* / Т • Т* -Т - £

(44.2)

(44.2)

ПК ' ПК ПК1 ^ПК’ 'пк

По известным величинам заданных Р и Т и вычисленным Р*к и Т*к рассчитывают приведенные параметры:

(45.2)(45.2)Р =Р!Р*- т =Т!Т* 'пр 1 ' 1 ПК ’1 пр 1 ' 1 ПК

(45.2)

(45.2)

Используя графики, показанные на рис. 15, а и б, определяют Z(0) и Z(1\ а затем, используя формулу (33.2), вычисляют значение Z.

Таблица 11

Значения коэффициента С,у в формуле (53.2)

Компоненты газа

Си

n2

со2

H2S

СН4

С2Нб

с3н8

n2

0

0

0,130

0,025

0,010

0,090

СО2

0

0,135

0,105

0,130

0,125

H2S

—

—

0

0,070

0,085

0,080

сн4

—

-

—

0

0,005

0,010

С2Нб

—

-

-

-

0

0,005

С3Н8

-

-

—

-

-

0

п' с4Н]0

—

-

—

—

—

-

п - С5Н12

—

-

—

—

—

-

п' С6Н14

-

-

-

—

—

-

п - С7Н16

-

-

-

-

—

-

n - С8Н18

-

-

-

-

—

-

И - СдН2о

-

—

—

—

—

—

п - С10Н22

—

—

—

—

—

При наличии в газе СО2 и H2S коэффициент сверхсжимаемости Z определяется аналогичным образом, с той лишь разницей, что при вычислении фактора ацентрич- ности а)уГЛ по формуле (42.2) из состава газа исключается не только СО2, но и H2S.

Если для определения газов, содержащих кислые компоненты, т.е. СО2 и H2S, используются графики, показанные на рис. 4, то последовательность расчета выполняется следующим образом:

по формулам (3.2) рассчитываются значения Рпк и Гпк;

по графикам из рис. 17 находят поправочный коэффициент е;

вычисляются новые псевдокритические параметры по формулам

Рпк = ^пк^пк / [^ + xH2s(1 - *h2S )е ’(46 2)

где хН2§ - мольная доля сероводорода в смеси;

Гпк~Гпк~Е‘(47.2)

Используя формулу (45.2), рассчитывают величины Рпр и Гпр, а затем по этим приведенным параметрам из рис. 15 находят коэффициенты сверхсжимаемости Z(0) и Z^X По известным Z^ и Z(1) вычисляют Z.

Для более точных расчетов коэффициент сверхсжимаемости природных газов Z должен быть определен по кубическим уравнениям состояния газов, наиболее широкое распространение среди которых получили уравнения Соаве, Редлика-Квонга, Пенга- Робинсона. Кроме кубических уравнений состояния, предложены также многоконстантные вириальные уравнения состояния, к которым относятся уравнения Бене- дикта-Вебба-Рубина, Старлинга и др. Для этих методов расчета присутствие в газе кислых компонентов практически не влияет на величину погрешности при определении Z, если расчеты ведутся с учетом коэффициентов взаимодействия.

Для определения коэффициента сверхсжимаемости Z кубические уравнения состояния решаются относительно Z. Имеющее достаточно высокую точность уравнение Редлиха-Квонга для определения Z записывается в виде

Z — Z + Z^aCM + bc Р — Ьсм]р — амЬсмР^ = 0,

I UM UMVM JLM им7Г|

CU

Л - С4Н10

н-С5Н12

л - СбН14

П - С7Н]6

л - С8Н18

л - С9Н20

л-С]0Н22

0,095

0,100

0,110

0,115

0,120

0,120

0,123

0,115

0,115

0,115

0,115

0,115

0,115

0,115

0,075

0,070

0,060

0,060

0,060

0,060

0,055

0,025

0,030

0,030

0,035

0,040

0,040

0,045

0,010

0,010

0,020

0,020

0,020

0,020

0,020

0

0,005

0,005

0,005

0,005

0,005

0,005

0

0,005

0,005

0

0,005

0,005

0,005

—

0

0

0

0

0

0

—

0

0

0

0

0

—

—

0

0

0

0

—

—

—

0

0

0

-

-

-

-

-

0

0

—

—

—

—

—

—

где

^см = ^*xiQi, Ьсм — ^х^Ь-,,(49.2)

а, = 0,4275/?2Г2’5 / Г2'5РК,; ^ = 0,0867/?TK/ / Р^.(50.2)

Уравнение (48.2) дает искомую точность для газообразных компонентов и их смесей. Наличие в смеси компонентов в жидком состоянии, а также молекул различного строения резко увеличивает погрешность расчетов.

Повышение точности величины Z при этом возможно путем введения поправки AZ на Z, определенной по формуле (33.2).

Наиболее точно коэффициент сверхсжимаемости Z определяется из уравнения состояния Пенга-Робинсона, имеющего относительно Z вид

(51.2)(52.2)(53.2)(54.2)(55.2)(51.2)(52.2)(53.2)(54.2)(55.2)Z3 - (1 - A)Z2 + (А - ЗВ2 - 2B)Z - (АВ - В1 - В3) = 0,

(51.2)

(52.2)

(53.2)

(54.2)

(55.2)

(51.2)

(52.2)

(53.2)

(54.2)

(55.2)

где A = aPIR2T\ B = bP!RT;

п п / V \0,5«

a=Z I; Ь=^х&,

i=l /=1i=l

сц = 0,45724У?2 Г2 а / PKi; b= = 0,0778ВГ; / PKZ,

а, = [1 + т,. (1 - Тп0’5 )]2; т, = 0,37464 +1,54226(0,. - 0,269926)?.

Значения коэффициента Сув формуле (53.2) приведены в табл. 11.

Пример 1. Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости газа при Р = 14,71 МПа и 7 = 303 К. Состав газа приведен в табл. 8

Определим критические параметры газа:

Ркр = 4,67 МПа; 7кр = 218,4 К.

Найдем приведенные параметры:

Рпр= 14,71/4,67 = 3,1; Тпр = 303/218,4 = 1,388.

По графику рис. 9 для полученных Рпр и Гпр находим Z = 0,7.

Состав газа

Содержание, доли ед.

(0,-

Htoi

СН4

0,7410

0,0104

0,007710

С2Нб

0,0748

0,0986

0,007375

с3н8

0,0338

0,1524

0,005135

1 - С4НЮ

0,0076

0,1849

0,001405

п - С4Н10

0,0163

0,1010

0,003376

= -С5Н12

0,0057

0,2223

0,001267

»-С5Н12

0,0032

0,2539

0,000812

Qh14

0,0063

0,3007

0,001894

n2

0,0609

0,0400

0,002436

H2S

0,0200

0,1000

0,002000

со2

0,0300

0,3310

0,006930

z

-

-

0,04034

Таблица /2Определение фактора ацентричности природного газаТаблица /2Определение фактора ацентричности природного газаПример 2. Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости газа при Р = 14,71 МПа и Т = 303 К. Состав газа приведен в табл. 12.

Таблица /2

Определение фактора ацентричности природного газа

Таблица /2

Определение фактора ацентричности природного газа

По табл. 12 находим фактор ацентричности газа данного состава по формуле (34.2); (о = 0,04034; расчет со приведен в табл. 12.

Определяем критические параметры газа способами, описанными в п. 2.2.; для данного примера /’кр = 4,67 МПа, Гкр = 218,4К.

Рассчитываем приведенные парамет- ры:

Рпр= 14,71/4,67 = 3,1; Т||р = = 303/218,4 = 1,39.

Для полученных Рпр, Тнр ио рис. 13- 15 находим 2^°) и Z^: Z<°) = 0,71; Z^ = = 0,195.

Находим коэффициент сверхсжимаемости газа по формуле (33.2): Z = 0,715 + 0,4034 • 0,195 = 0,723.

Пример 3. Определить аналитическим способом Z при 303 К и 14,71 МПа для газа следующего состава: СН4 - 0,92; С2Н6 - 0,06; С3Н8 - 0,02.

По формулам (50.2) рассчитываем а-, и Ь, для каждого компонента.

По формулам (49.2) определяем коэффициенты асм и Ьсм:

асм =0,05715; Ьсм = 0,001228.

Составляем уравнение

Z3 - Z2 + 0,272Z - 0,0905 = 0.

Решаем уравнение относительно Z. В данном случае получается один действительный корень Z = 0,8006.

В связи с тем что при решении получаются корни третьей степени, расчеты необходимо проводить до шести десятичных знаков.

ВЯЗКОСТЬ ГАЗА

Вязкость - физическое свойство вещества, которое проявляется при движении и характеризует сопротивляемость скольжению и сдвигу одной части относительно другой. Величина силы внутреннего трения между двумя движущимися слоями пропорциональна площади соприкосновения этих слоев и изменению скорости движения в направлении, перпендикулярном плоскости соприкосновения слоев. Коэффициент пропорциональности между силой внутреннего трения и произведением площади на изменение скорости движения называется коэффициентом динамической вязкости. Размерность коэффициента динамической вязкости: сила • время/( длина)2, т.е. Н • с/м2 или Па • с.

Динамический коэффициент вязкости, отнесенный к плотности вещества при тех же условиях, называется кинематическим коэффициентом вязкости и имеет размерность (длина)2/время, т.е. м2/с.

Коэффициент вязкости газа зависит от давления, температуры и состава газа. Методы определения коэффициента динамической вязкости газовых и газоконденсатных смесей основаны на использовании принципов соответственных состояний.

На рис. 18 приведены зависимости для определения коэффициента приведенной динамической вязкости цпр природных газов при различных давлениях и температурах. 56

Рис. 18. Зависимость приведенной вязкости р* от приведенных давления и температуры

Величина |1|ф определяется по формуле

Нир = н(^’ ^) / Дат (^ат ’ Т\(56 2)

где цат - коэффициент вязкости данного газа при атмосферном давлении Рач = 0,10 МПа и заданной температуре и определяется по формуле

Рат = L Ц/^,^0’5 / £ ^Ч0’5,(57.2)

1=1

где р,- коэффициент динамической вязкости z-ro компонента при заданной температуре и атмосферном давлении.

Величина р|ат определяется из графика, показанного на рис. 19, или по формуле

р,ат = 0,002669-^^ / ст?^,(5 8.2)

где М; - молекулярная масса z-ro компонента; Пц.ат - интеграл столкновений; Т - температура газа; о, - параметр потенциалов.

Значения констант а,- и йц.ат находят по табл. 2 и 14 по известному компонентному составу газа. Для нахождения ^ц(ат сначала вычисляют величину

T^TVfe/t),,(592)

Величина (еД) дана в табл. 2. Для неполярных компонентов 5 = 0. Значения £2И/ат в зависимости от Т* приведены в табл. 13 и 14.

Рис. 19. Зависимость вязкости газов цат от температуры при атмосферном давлении

7 - гелий; 2 - воздух; 3 - азот; 4 - углекислый газ; 5 - сероводород; 6 - метан; 7 - этилен; 8 - этан; 9 - пропан; 10 - /-бутан; 11 - п-бугаж, 12 - п-пентан; 13 - и-гексан; 14 - п-гептан; 15 - //-октан; 16 - п-нонан;

17 -п-декан

Пример. Определить вязкость метана при Р = 0,1 МПа и Т = 340 К. Согласно табл. 2, М = 16,042, о = 3,808, 5 = 0 и г/к = 140. Тогда Т* = 340/140 = 2,43. Из табл. 14 для Т* = 2,43 находим Ц^ = 1,103. Используя формулу (58.2), вычисляем

цат = 0,002669716,042-340 / 3,80S2 • 1,103 = 0,0123 мПа • С.

Если в составе газа присутствуют неуглеводородные компоненты, то их влияние на величину цат учитывается введением соответствующих поправок, зависящих от объемной концентрации неуглеводородных компонентов в смеси и от относительной плотности этой смеси при атмосферном давлении. Если вязкость газовой смеси р.ат определена из графика зависимости рат от относительной плотности р, показанной на рис. 20, то значения поправок на вязкость неуглеводородных компонентов должны быть вычтены из величины цат. Значения поправок на присутствие в газе неуглеводородных компонентов могут быть вычислены аналитически по формулам

Hn2 = [(o,O7132x&25 -O^Olljp"^25 + (о,02379-0,01996х°’5)]10Л (б02)

Таблиц»13

Значения интеграла столкновений ^ц/ат для полярных компонентов

1*

8

0

0,25

0,50

0,75

1,00

1,50

2,00

2,50

0,1

4,1005

4,2660

4,833

5,742

6,739

8,624

10,340

11,890

0,2

3,2626

3,3050

3,516

3,914

4,439

5,570

6,637

7,618

0,3

3,8399

2,8360

2,936

3,168

3,511

4,329

5,126

5,874

0,4

2,5310

2,5220

2,586

2,749

3,004

3,640

4,282

4,985

0,5

2,2837

2,2770

2,329

2,460

2,665

3,187

3,723

4,249

0,6

2,0838

2,0810

2,130

2,243

2,417

2,862

3,329

3,786

0,7

1,9220

1,9240

1,970

2,072

2,225

2,614

3,028

3,435

0,8

1,7902

1,7950

1,840

1,934

2,070

2,417

2,788

3,260

0,9

1,6823

1,6890

1,733

1,820

1,944

2,258

2,596

2,933

1,0

1,5929

1,6010

1,644

1,725

1,838

2,124

2,435

2,746

1,2

1,4551

1,4650

1,504

1,574

1,670

1,913

2,181

2,451

1,4

1,3551

1,3650

1,400

1,461

1,544

1,754

1,989

2,228

1,6

1,2800

1,2890

1,321

1,374

1,447

1,630

1,838

2,053

1,8

1,2219

1,2310

1,259

1,306

1,370

1,532

1,718

1,912

2,0

1,1757

1,1840

1,209

1,251

1,307

1,451

1,618

1,715

2,5

1,0933

1,1000

1,119

1,150

1,193

1,304

1,435

1,578

3,0

1,0388

1,0440

1,059

1,083

1,117

1,204

1,310

1,428

3,5

0,9986

1,0040

1,016

1,035

1,062

1,133

1,220

1,319

4,0

0,9699

0,9732

0,9830

0,9991

1,021

1,079

1,153

1,236

5,0

0,9268

0,9291

0,9360

0,9473

0,9628

1,005

1,058

1,121

6,0

0,8917

0,8979

0,9030

0,9114

0,9230

0,9545

0,9955

1,044

7,0

0,8727

0,8741

0,8780

0,8845

0,8935

0,9181

0,9505

0,989

8,0

0,8538

0,8549

0,8580

0,8632

0,8703

0,8901

0,9164

0,948

9,0

0,8379

0,8338

0,8414

0,8456

0,8515

0,8678

0,8895

0,916

10,0

0,8243

0,8251

0,8273

0,8308

0,8356

0,8493

0,8676

0,890

12,0

0,8018

0,8024

0,8039

0,8065

0,8101

0,8201

0,8337

0,850

14,0

0,7836

0,7840

0,7852

0,7872

0,7899

0,7976

0,8081

0,821

16,0

0,7683

0,7687

0,7696

0,7712

0,7790

0,7730

0,7878

0,798

18,0

0,7552

0,7554

0,7562

0,7575

0,7592

0,7642

0,7711

0,780

20,0

0,7346

0,7435

0,7445

0,7455

0,7470

0,7512

0,7569

0,764

25,0

0,7198

0,7200

0,7204

0,7211

0,7221

0,7250

0,7289

0,734

30,0

0,7010

0,7011

0,7014

0,7019

0,7026

0,7047

0,7076

0,711

35,0

0,6854

0,6855

0,6858

0,6861

0,6867

0,6883

0,6905

0,693

40,0

0,6723

0,6724

0,6726

0,6728

0,6733

0,6745

0,6762

0,678

50,0

0,6510

0,6510

0,6512

0,6513

0,6516

0,6524

0,6534

0,655

75,0

0,6140

0,6241

0,6143

0,6145

0,6147

0,6148

0,6148

0,615

100,0

0,5887

0,5889

0,5894

0,5900

0,5903

0,5901

0,5895

0,588

Таблица 14

Значения интеграла столкновений йц1ат при различных 7* для неполярных компонентов

f

1 ^И

Нат

1*

^ат

7*

^Ц/ат

7*

Нат

0,30

2,785

1,35

1,375

2,80

1,058

4,90

0,930

0,35

2,628

1,40

1,353

2,90

1,048

5,00

0,927

0,40

2,492

1,45

1,333

3,00

1,039

6,00

0,896

0,45

2,368

1,50

1,314

3,10

1,030

7,00

0,877

0,50

2,257

1,55

1,296

3,20

1,022

8,00

0,854

0,55

2,156

1,60

1,279

3,30

1,014

9,00

0,838

0,60

2,065

1,65

1,264

3,40

1,007

10,0

0,824

0,65

1,982

1,70

1,248

3,50

0,999

20,0

0,743

0,70

1,908

1,75

1,234

3,60

0,993

30,0

0,700

0,75

1,841

1,80

1,221

3,70

0,987

40,0

0,672

0,80

1,780

1,85

1,209

3,80

0,981

50,0

0,650

0,85

1,725

1,90

1,197

3,90

0,975

60,0

0,633

0,90

1,675

1,95

1,186

4,00

0,970

70,0

0,619

0,95

1,629

2,00

1,175

4,10

0,965

80,0

0,608

1,00

1,587

2,10

1,156

4,20

0,960

90,0

0,597

1,05

1,549

2,20

1,138

4,30

0,955

100,0

0,588

1,10

1,514

2,30

1,122

4,40

0,951

200,0

0,532

1,15

1,482

2,40

1,107

4,50

0,946

300,0

0,502

1,20

1,452

2,50

1,093

4,60

0,943

400,0

0,481

1,25

1,424

2,60

1,081

4,70

0,938

—

1,30

1,399

2,70

1,069

4,80

0,934

-

-

Исо2 = [(о,06759^ -0,07853)р^25+(0,02906 - 0,03213^2)].КГ6,(61 2)

H„2s = [(0,09007х^ -0,12753)р-°'25 + {о,О9674 - 0,06753;^)]-10~б.(62 2)

Погрешности определения ц*р из рис. 18 составляют 3-5%. Аналитическая зависимость приведенной вязкости от приведенных давления и температуры, показанная на рис. 18, имеет вид

Ц^=Е ХадРу1^.(63.2)

(=0 j=0

Значения коэффициента а у приведены в табл. 15.

Таблица 15

Значения коэффициента ау в формуле (63.2)

/

j

0

1

2

3

4

0

0,17781

-0,47358 • 10"1

0,37594

-0,11057

0,97366 • 10"2

1

0,10415 • 10

-0,10395 • 10

0,34607

-0,36813 • 10"1

—

2

0,33453 • 10"2

0,30158 • 10"1

-0,19083 • 10

0,27406 • 10"2

—

3

-0,27980 • 10-2

0,10317 ■ 10"2

0,20286 ■ 10~3

-0,67054 ■ 10-4

—

4

0,68869 ■ 10"4

-0,40429 • 10г4

0,39972 ■ 10"5

0,38265 ■ IO”6

^ат, мПа-c

0,50,5б0,50,5б070,80,37.07.77.27.3070,80,37.07.77.27.3

0,50,5

б

0,50,5

б

070,80,37.07.77.27.3

070,80,37.07.77.27.3

Рис. 20. Зависимость вязкости углеводородных газов ц от их относительных плотностей по воздуху (а) и поправки на величину вязкости газов, содержащих H2S (6), N2 (в), СО2 (г)

Таблица 16

Значения коэффициента а у в формуле (65.2)

i

j

0

1

2

3

0

-2,462118

2,970547

-2,862640 • 10"'

8,054205 ■ 10~3

1

2,808609

-3,498033

3,637302 • 10-1

-1,443241 • 10"3

2

-7,933857 • 10"1

1,396433

-1,491449 • 10"1

4,410155 ■ 10”3

3

8,393818 • 10"2

-0,186409

2,033679 ■ 10"2

-6,095793 ■ 10^

Таблица 17

Значения коэффициента by в формуле (66.2)

i

j

0

1

2

0

1,112319- IO-2

1,677266 • IO"5

2,113605 • 10"9

1

-1,094850 • 10-4

-6,403164- IO-8

-8,993745 • 10"11

2

4,577352 • 10-7

2,129034 • 10"10

3,977322 -10"13

Псевдокритические параметры определяются по формулам

п

^к=^Л,-;^ = 1 х^.

/=1(64.2)

Вместо формулы (63.2) может быть использовано следующее выражение:

1п[(ц/цат)Тпр]= 2 £ ауТп^.

,=0 i=0(65.2)

При этом значение рат определяется из выражения

22

= I X ^4(1,87-459,67).

i=0 '=°(66.2)

Значения коэффициентов а^ и ^ приведены в табл. 16 и 17

При использовании формулы (65.2) для определения ц приведенные давление и температура рассчитываются по формулам

Рпр = 145,1Р / [700,55 - 47,94(М / 28,97)],(67 2)

TnD = [1,8Т - 459,67] / [175,59 + 307,97(М / 28,97)], *(ио.2)

где М - молекулярная масса газа.

Пример 1. Рассчитать вязкость при атмосферном давлении и 340 К газа следующего состава (в об. %): СН4 - 74,10; С2Н5 - 7,48; CgHg - 3,37; П-С4НЮ - 1,68; 1-С4НЮ - 0,76; Z-C5H12 - 0,32; П-С5Н12 - 0,57; СбН}4 - 0,63; N2- 6,09; H2S - 2,00; СО2- 3,00. Относительная плотность газа рассчитывается способами, приведенными в п. 3.2. Для данного состава она равна р = 0,763.

По рис. 20 определяем для р = 0,763 и Т = 340 К

цат = 0,0112 - 0,0005 - 0,0001 - 0,0002 = 0,0104 МПа ■ с.

Таблица 18

Расчет вязкости газа при атмосферном давлении

Состав газа

Содержание компонентов X,

Молекулярная масса М,

Р/, МПа • с

■ 7^

Xj-^

СН4

0,7410

16,042

0,0123

0,00911

4,005

0,0.465

2,9678

С2Нб

0,0748

30,068

0,0104

0,00078

5,483

0,0043

0,4101

ед

0,0337

44,094

0,0081

0,00031

6,640

0,0020

0,2238

' - С4Н10

0,0076

58,120

0,0088

0,00007

7,623

0,0005

0,0579

п" С4н10

0,0168

58,120

0,0085

0,00014

7,623

0,0010

0,1281

' " С5Н12

0,0057

72,151

0,0078

0,00004

8,494

0,0003

0,0484

п - С5Н12

0,0032

72,151

0,0078

0,00002

8,494

0,0001

0,0272

ед4

0,0063

85,178

0,0072

0,00004

9,366

0,0003

0,0584

n2

0,0609

28,016

0,0197

0,00120

5,293

0,0063

0,3223

H2S

0,0200

34,082

0,0148

0,00030

5,837

0,0018

0,1167

со2

0,0300

44,011

0,0169

0,00050

6,634

0,0033

0,1990

2

1,000

—

—

—

-

0,0564

4,5597

Пример 2. Рассчитать вязкость цат аналитическим способом по исходным данным предыдущего примера.

Определяем по рис. 19 рат каждого компонента при 340 К.

По табл. 2 находим молекулярные массы каждого компонента.

По формуле (57.2) рассчитываем вязкость газа заданного состава при атмосферном давлении и 340 К.

Исходные данные и результаты расчета приведены в табл. 18. Искомая величина равна цат = = 0,0564/4, 5597 = 0,0124 мПа • с.

Пример 3. Рассчитать вязкость цаг при температуре 340 К. По табл. 2 находим для метана М = 16,042; ст = 3,808; Elk = 140; 5 = 0.

Рассчитываем величину Т = 340/148 = 2,43.

По табл. 14 для Г* = 2,43 находим Пр; = 1,103,

Нсн4Нсн4= 0,0123мПа • с= 0,0123мПа • с0,002669716,042-340

Нсн4

Нсн4

= 0,0123мПа • с

= 0,0123мПа • с

3,8082 1,103

Пример 4. Рассчитать вязкость сероводорода при атмосферном давлении и температуре 340 К. По табл. 2 находим для H2S М = 34,082; ст = 3,49; Е/к = 343; 5 = 0,21.

Рассчитываем 1*:

Т* = 340/343 = 0,991.

Для Т* = 0,991 и 5 = 0,21 по табл. 13 находим

Пц. =1,6077.

Н/ат

По формуле (58.2) рассчитаем вязкость:

Hh2S =Hh2S == 0,0148 мПа • с.= 0,0148 мПа • с.0,00269734,082-340

Hh2S =

Hh2S =

= 0,0148 мПа • с.

= 0,0148 мПа • с.

3,49-1,6077

Пример 5. Определить вязкость газа при температуре 340 К и давлении 14,71 МПа. Состав газа приведен в табл. 18.

Вязкость при атмосферном давлении рат принимаем равной 0,0124 лПа • с.

Критические параметры для газа данного состава:

Ркр = 4,67 МПа; Гкр = 218,4 К.

Определяем приведенные параметры:

Рпр = 14,71/4,67 = 3,15; Тпр= 340/218,4 = 1,56.

По рис. 18 находим р* = 1,5.

Рассчитываем вязкость при 14,71 МПа и 340 К:

Ц = 1,5 - 0,0124 = 0,0186 мПа • с.

ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ ГАЗА

Влагосодержание - это количество паров воды, растворенных в единице объема природного газа при заданных условиях. Содержание водяных паров в газе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Под абсолютной влажностью газа W при заданных давлении и температуре понимается отношение массы водяных паров, содержащихся в газе, к объему приведенному к стандартным условиям этого газа, из которого удалены пары воды. Абсолютная влажность измеряется в кг/1000 м3. Относительная влажность - это отношение фактического содержания паров воды в единице объема газа при заданных давлении и температуре к его влагоемкости, т.е. к количеству водяных паров в том же объеме и при тех же давлении и температуре, но при помощи насыщения газа парами воды. Относительная влажность измеряется в долях единицы или в процентах.

Влагосодержание газа зависит от состава газа, давления, температуры и физико- химических свойств конденсированной воды, с которой газ находится в термодинамическом равновесии, оно определяется по формуле

W = Ж0;6СсСр, (69.2)

где Wo 6 - влагосодержание газа с относительной плотностью р = 0,6 с пресной водой; Сс - поправка на соленость воды; Ср - поправка на отклонение плотности данного газа от величины р =0,6.

Влагосодержание газа с относительной плотностью 0,6 и поправки на соленость воды и на плотность газа определяются графически из рис. 21. При отрицательных температурах, что связано с условиями подготовки газов на промыслах и газоперерабатывающих заводах, необходимо учесть и температурную поправку Ch используя при этом графическую зависимость С( от температуры Т для различных давлений, показанную на рис. 22.

Величина Wo 6 может быть рассчитана по формуле, полученной путем аппроксимации графической зависимости, показанной на рис. 21:

W0i6 = A/P + B, (70.2)

где А - влагосодержание идеального газа; В - коэффициент, зависящий от состава газа; Р - давление.

Значения коэффициентов А и В приведены в табл. 19. Эти же коэффициенты могут быть определены аналитическим путем.

Величину А можно определить по формуле

(71.2)(71.2)_ ^ш^НгО^ат ^^ст^ат

(71.2)

(71.2)

где Рвп - давление насыщенного пара воды над конденсированной фазой, которое может быть определено по табличным данным, приведенным в табл. 6 или 20 и из рис. 7 для различных температур, или рассчитано приближенно при 203 =5 Т =5 373 К по формуле

Рвп = охр [-0,60212(0,01 Г)4 + 1,475(0,017)3 - 2,97304(0,01 Л2 +

+ 7,19863(0,017) + 6,41465](72.2)

и при 373=5 Т =5 623 К по формуле

Р№ = ехр [-0,0366(0,017)4 + 0,4375(0,017)3 -

- 2,2148(0,017)2 + 6,8574(0,01Т) + 6,4856].(73.2)

3. А.И. Гриценко и др.3. А.И. Гриценко и др.6565

3. А.И. Гриценко и др.

3. А.И. Гриценко и др.

65

65

a

।iiiiii

20253035 to to Mto

Puc. 22. Зависимости поправочных коэффициентов на влажность газа от содержания солей (а), температуры (б) и относительной плотности р (или молекулярной массы М) (в)

Таблица 19

Значения коэффициентов Л и В в формуле (70.2)

Г, К

А

В

Г, К

Л

В

Г,К

А

В

233

0,1451

0,00347

281

8,20

0,0630

329

120,0

0,487

235

0,1780

0,00402

283

9,39

0,0696

331

138,0

0,521

237

0,2189

0,00465

285

10,72

0,0767

333

152,0

0,562

239

0,2670

0,00538

287

12,39

0,0855

335

166,5

0,599

241

0,3235

0,00623

289

13,94

0,0930

337

183,3

0,645

243

0,3930

0,00710

291

15,75

0,1020

339

200,5

0,691

245

0,4715

0,00806

293

17,87

0,1120

341

219,0

0,741

247

0,5660

0,00921

295

20,15

0,1227

343

238,5

0,793

249

0,6775

0,01043

297

22,80

0,1343

345

260,0

0,841

251

0,8090

0,01168

299

25,50

0,1453

347

283,0

0,902

253

0,9600

0,01340

301

28,70

0,1595

349

306,0

0,965

255

1,1440

0,01510

303

32,30'

0,1740

351

335,0

1,023

257

1,3500

0,01705

305

36,10

0,1895

353

363,0

1,083

259

1,5900

0,01927

307

40,50

0,2070

355

394,0

1,148

261

1,8680

0,02115

309

45,20

0,2240

357

427,0

1,205

263

2,1880

0,02290

311

50,80

0,2420

359

462,0

1,250

265

2,5500

0,02710

313

56,25

0,2630

361

501,0

1,290

267

2,9900

0,03035

315

62,70

0,2850

363

537,5

1,327

269

3,4800

0,03380

317

69,25

0,3100

365

582,5

1,367

271

4,0300

0,03770

319

76,70

0,3350

367

624,0

1,405

273

4,6700

0,04180

321

85,29

0,3630

369

672,0

1,445

275

5,4000

0,04640

323

94,99

0,3910

371

725,0

1,487

277

6,2250

0,05150

325

103,00

0,4220

373

776,0

1,530

279

7,1500

0,05710

327

114,00

0,4540

383

1093,0

2,620

Таблица 20

Значения Рто от температуры Т

т, К

Рвп, МПа

Т, К

Ввп, МПА

т, к

рви, МПа

2330,0000132832380,0000232882430,0000382932480,0000652982530,0001063032580,0001703082630,0002683132680,0004963182730,0006283232780,0009023282330,0000132832380,0000232882430,0000382932480,0000652982530,0001063032580,0001703082630,0002683132680,0004963182730,0006283232780,0009023280,001263330,020570,001763380,025820,002413430,032190,003273480,039820,004413530,048920,005803580,059710,007623630,072420,009893680,087310,012743730,104660,016253830,147990,001263330,020570,001763380,025820,002413430,032190,003273480,039820,004413530,048920,005803580,059710,007623630,072420,009893680,087310,012743730,104660,016253830,14799

233

0,000013

283

238

0,000023

288

243

0,000038

293

248

0,000065

298

253

0,000106

303

258

0,000170

308

263

0,000268

313

268

0,000496

318

273

0,000628

323

278

0,000902

328

233

0,000013

283

238

0,000023

288

243

0,000038

293

248

0,000065

298

253

0,000106

303

258

0,000170

308

263

0,000268

313

268

0,000496

318

273

0,000628

323

278

0,000902

328

0,00126

333

0,02057

0,00176

338

0,02582

0,00241

343

0,03219

0,00327

348

0,03982

0,00441

353

0,04892

0,00580

358

0,05971

0,00762

363

0,07242

0,00989

368

0,08731

0,01274

373

0,10466

0,01625

383

0,14799

0,00126

333

0,02057

0,00176

338

0,02582

0,00241

343

0,03219

0,00327

348

0,03982

0,00441

353

0,04892

0,00580

358

0,05971

0,00762

363

0,07242

0,00989

368

0,08731

0,01274

373

0,10466

0,01625

383

0,14799

Значение коэффициента В в формуле (70.2) приближенно может быть определено по формуле

(74.2)(74.2)В = 10"3ехр[0,0685(0,017)4 - 0,3798(0,017)3 +

(74.2)

(74.2)

+ 1,06606(0,017)2 - 2,00075(0,017) + 4,2216],

где Т - температура, °C.

Рис. 23. Зависимость коэффициента летучести паров воды /в от давленияРис. 23. Зависимость коэффициента летучести паров воды /в от давления

Рис. 23. Зависимость коэффициента летучести паров воды /в от давления

Рис. 23. Зависимость коэффициента летучести паров воды /в от давления

Значение W0 6 может быть вычислено по формуле, полученной путем обработки данных по А и У, приведенных в табл. 19:

Wo>6 = 0,4736ехр(0,0735Т - 0,000277^) + 0,0418ехр(0,054Т - 0,00027^).(75.2)

При проведении расчетов на ЭВМ со значительным объемом вычислений целесообразно поправки на соленость воды и на плотность с учетом влияния температуры производить аппроксимацией кривых, показанных на рис. 22, а, б в виде

Сс = 1 - 0,225 • 10-5 К,(76.2)

Ср = 10’7 Г2 -1,1 - 10~3 Гр - 0,079р2 + 0,73 • 10"3 Т + 0,156р + 0,927,(77.2)

где К - соленость воды, кг/м3; Т - температура, °C; р - относительная плотность газа.

Приведенные выше графические и расчетные методы определения влагосодер- жания газа не учитывают наличие кислых компонентов. Наличие в газе СО2 и H2S повышает, a N2 снижает влагосодержание газов.

При содержании в газе сероводорода до 2% его влагосодержание можно определить по следующей методике:

вычисляется коэффициент распределения воды

К =К =Рвп ^в)Н2о /РВПр (А*)н2о/рРвп ^в)Н2о /РВПр (А*)н2о/р-10,0049РР^-10,0049РР^(78.2)(78.2)

К =

К =

Рвп ^в)Н2о /РВПр (А*)н2о/р

Рвп ^в)Н2о /РВПр (А*)н2о/р

-10,0049

Р

Р^

-10,0049

Р

Р^

(78.2)

(78.2)

где Рт - упругость паров воды при заданной температуре, определяемая из табл. 20 или по формулам (72.2), (73.2); fB,f* - летучесть паров воды при заданной температуре и давлениях Рвп и Р соответственно.

68

(79.2)(79.2)Значения /в,/в* определяются из графиков, показанных на рис. 23, 24. Вычисляется влагосодержание газа с относительной плотностью р = 0,6 по формуле

(79.2)

(79.2)

w0.6 = KVf,inz,

где/-летучесть природного газа без паров воды, определяемая графически из рис. 24 в зависимости от приведенных давления и температуры; Z - коэффициент сверхсжимаемости, определяемый одним из способов, изложенных в разделе 4.2 и учитывающих наличие кислых компонентов в газе.

Рис. 25. Зависимость влагосодержания углекислого газа ^co2 от давления и температуры

Рис. 26. Зависимость влагосодержания сероводорода И^ от давления и температурыРис. 26. Зависимость влагосодержания сероводорода И^ от давления и температурыЕсли содержание сероводорода в природном газе превышает 20 об.%, то влаго- содержание определяют по правилам аддитивности, учитывающей наличие в газе сероводорода:

Рис. 26. Зависимость влагосодержания сероводорода И^ от давления и температуры

Рис. 26. Зависимость влагосодержания сероводорода И^ от давления и температуры

W0,6 = ^ + хСО2^СО2 +xH2SWh2s»(80.2)

где х, хС02, Xh2s ~ мольные доли углеводородных компонентов, двуокиси углерода и сероводорода в газе; W, WC02, ЖНг8 - содержание влаги в углеводородной части газа, двуокиси углерода и сероводорода.

Значения W, WC02, WH2S определяются графически из рис. 21, 25 и 26.

Влагосодержание природного газа, находящегося в равновесии с растворами гликолей, может быть определено по формуле

IV = 7,752 РвгплIV = 7,752 Рвгпл(81.2)

IV = 7,752 Рвгпл

IV = 7,752 Рвгпл

— + 0,00913 ехр(0,00007ТК2ОН - 0,0195ТКОН) ^кон— + 0,00913 ехр(0,00007ТК2ОН - 0,0195ТКОН) ^конгде Р™ - упругость водяного пара над раствором гликоля, кПа; Ркон - давление контакта газ-гликоль, кПа; Ткон - температура контакта, К.

— + 0,00913 ехр(0,00007ТК2ОН - 0,0195ТКОН) ^кон

— + 0,00913 ехр(0,00007ТК2ОН - 0,0195ТКОН) ^кон

Значение Р™ определяется формулой

PB™=0,129PBnYH2OxH2^(82.2)

где Рвп - упругость водяных паров при заданной температуре, определяемая по табличным данным, приведенным в табл. 20, или расчетным путем.

Величину Рвп следует определять по формуле

Рвп = 4,579ехр[0,735Гкон(Гкон - 273) - 0,00027ТКОН(ТКОН - 273)2].(83.2)

Коэффициент активности воды Ун о в формуле (82.2), характеризующий актив-

ность воды в растворе гликоля, определяется по формуле

Тн2о = ехР -2,303/Тн2о = ехР -2,303/т~^~ + л (ТКОН-273) 1 — х )т~^~ + л (ТКОН-273) 1 — х )(84.2)(84.2)

Тн2о = ехР -2,303/

Тн2о = ехР -2,303/

т~^~ + л (ТКОН-273) 1 — х )

т~^~ + л (ТКОН-273) 1 — х )

(84.2)

(84.2)

(85.2)(85.2)Для ДЭГ т = 0,0245; п = 0,137; для ТЭГ т = 0,0187 и п = 0,111. Мольная доля воды в растворе хН2о определяется известной массовой долей воды и молекулярной массой гликоля по формуле

(85.2)

(85.2)

^н2о = (5 / МН2о) / (5 / Мн2о + g / ^гл)’

где Л/гл - молекулярная масса гликолей.

Для ДЭГ Мгп = 106,12, для ТЭГ Мгл = 150,18; g - масса водного раствора гликоля, кг.

Пример. Определить влагосодержание газа с относительной плотностью 0,7, находящегося в контакте с водой, содержащей 10% солей, при давлении Р = 9,8 МПа и температуре 333 К.

Определяем Ио6 при 9,8 МПа и 333 К по рис. 21:

Ж06 = 2,1 кг/1000 м3.

По табл. 19 находим при Т = 333 К, А = 155, В = 0,562:

6=^- 0,562 = 0,881 кг/1000 м3.

’9,80

Определяем для р = 0,7, Ср = 0,98.

Поправка на соленость Сс = 0,93.

Искомая влажность равна

W = 0,881 • 0,98 • 0,93 = 0,805 кг/1000 м3.

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗА

Теплоемкость газа - это отношение количества теплоты, подведенной к газу в заданном термодинамическом процессе, к соответствующему изменению его температуры. В зависимости от вида процесса различают изобарную теплоемкость СР, когда процесс происходит при постоянном давлении Р = const, и изохорную Си, когда процесс происходит при постоянном объеме u = const. Единица измерения теплоемкости - Дж/кг • град или Дж/моль • град. Обычно в расчетах используют удельные - массовые или молярные - теплоемкости, т.е, теплоемкости, отнесенные к единице массы или к одному молю газа. Теплоемкость природных газов зависит от давления, температуры и состава газа, а также от процесса передачи тепла. Теплоемкость газа при заданных давлении и температуре определяется как сумма теплоемкостей, состоящих из тепло- емкости при заданной температуре и атмосферном давлении Ср и приращения теплоемкости за счет влияния давления АСр, т.е.

СР(ЛГ) = С"(Рат,Г) + ДСР(ЛТ).(86.2)

Так как dp - dp = R, получим

Cp-C^ACp-ACp + R.(87'2»

Теплоемкость газов Ср при атмосферном давлении определяется графическим (из рис. 27) или аналитическим путем. При определении теплоемкости газовой смеси

71

Ср, 1801359005Ср, 1801359005-50050100 Г, °C-50050100 Г, °Cчина д^ может быть определена по формулечина д^ может быть определена по формулеDITDITС®, =4,1868^5+Сpt[sin h(D!T)С®, =4,1868^5+Сpt[sin h(D!T)2+ Е2+ ЕFITFIT12)12)cos MF! Т).cos MF! Т).Дж / моль град,Дж / моль град,(90.2)(90.2)

Ср, 180

135

90

05

Ср, 180

135

90

05

-50050100 Г, °C

-50050100 Г, °C

чина д^ может быть определена по формуле

чина д^ может быть определена по формуле

DIT

DIT

С®, =4,1868^5+С

pt[sin h(D!T)

С®, =4,1868^5+С

pt[sin h(D!T)

2

+ Е

2

+ Е

FIT

FIT

12)

12)

cos MF! Т).

cos MF! Т).

Дж / моль град,

Дж / моль град,

(90.2)

(90.2)

Рис. 27. Зависимость изобарной моляр- нои теплоемкости С р газов при атмосферном давлении от температуры

известного состава используют формулу

C’L = 1 8^,(88.2)

/=]

где Ср, - коэффициент теплоемкости z-ro компонента при Р = 0,1 МПа, и заданной температуре; gi - доля z-ro компонента в смеси.

Значения Ср приведены в табл. 2 при нормальных условиях и показаны на рис. 27 в интервале изменения температуры 233 ^ Т ^ 423 К. Аналитически вели-

(89.2)(89.2)С^ = Е, + nF, + n2G, + n3^ + N, / и,

(89.2)

(89.2)

где Eb Fb G;, HiiiNi - коэффициенты, определяемые из табл. 21, п = Т/100; Т - температура газа, К.

Величина С^ может быть определена также по формуле

где B,C,D,EtaF - численные коэффициенты отдельных компонентов газа, значения которых приведены в табл. 21 [15]; Т - температура газа, К.

Теплоемкость газов, не содержащих кислых компонентов и азота при атмосферном давлении, можно определить по известной плотности, используя формулу

Ср = Вх + S2p + S3p2 + Tnp(S4 + S5p + S6p2),(91.2)

где Вх-В6 - постоянные коэффициенты и соответственно равны: Вх = 5,5967; В2 = = -2,2335; В3 = 0,8073; В4 = -1,0039; В5 = 3,1416; В6 = 5,7587.

При известном составе газа и наличии H2S, СО2 и N2 теплоемкость при заданной температуре и атмосферном давлении может быть определена по формуле

Ср = Ср1 / (fCO2 + FH:[S + FN2),(92.2)

где Ср1 - теплоемкость газа без двуокиси углерода, сероводорода и азота, определяемая по формуле (91.2); FCO2, FH2S, FN2 - поправки на присутствие этих компонен-

Таблица 21

Коэффициенты уравнения (89.2) для определения С^, Дж/кг ■ град

Компонент

Молекулярная масса Л/

Е

F- 102

-G • 103

Н- 105

N • 10

Метан

16,04

0

58522,25

15215,04

. -2947,67

18575,95

Этан

30,07

0

62557,49

25663,79

36001,45

3343.11

Пропан

44,09

0

66328,12

32767,24

62295,40

-782,07

Бутан

58,12

0

65812,73

33182,44

33182,44

3,8610

Изобутан

—

0

68152,31

36790,16

75903,33

-1685,56

Пентан

72,15

0

65762,49

33814,98

66951,12

-112,122

Изопентан

—

0

66838,91

34687,09

69556,98

-1530,40

Гексан

86,18

0

66060,17

34773,68

70914,34

-458,22

Гептан

100,20

0

66040,07

35091,50

31839,23

-503,65

Октан

114,22

0

66094,50

35466,84

73861,01

-561,57

Нонан

128,26

0

65986,06

35489,58

74039,37

-522,39

Декан

142,29

0

65991,50

35677,77

74788,39

-549,49

Кислород

32,0

0

21621,09

16458,14

49445,62

12051,12

Водород

2,02

0

330368,33

294527,51

14165,32

200717,79

Вода

18,02

0

40147,27

27801,52

79225,56

26409,75

Гелий

4,0

5191,632

0

0

0

0

Аргон

39,95

520,712

0

0

0

0

Криптон

83,80

248,696

0

0

0

0

Хлористый водород

36,46

741,248

1447,19

187,48

51,33

313,63

Сероводород

64,86

0

19097,88

15482,95

43953,78

5109,53

Двуокись серы

34,08

0

24379,36

16676,57

45818,66

11682,30

Азот

28,01

0

21745,15

16129,31

45183,53

15429,99

Двуокись углерода

44,01

0

25745,76

19428,01

53589,36

6924,42

Окись углерода

28,01

0

22065,65

16193,91

44592,35

15197,54

Рис. 28. Зависимость приращения изобарной теплоемкости АСР от приведенных давления и температуры

тов, значения которых определяются по формулам

^СО2 = ^ + хСО2(^7+^^^s)>(93.2)

^h2s = 1+ xh2s(^9 + 1»8Г510),(94.2)

FN2 =1 + BhXn2 + Впх^2 4-1,8T(b13xN2 +В14х^2),•(95.2)

где X; - мольные доли СО2, H2S и N2 в газе; Т - заданная температура, К; В7 -В14 - постоянные коэффициенты, значения которых соответственно равны: В7 = 0,4259; В8 = 1,2432 • 10"3; В9 = -0,0406; В]0 = 1,0089 - 10"3; Вп = 0,3624; Вп = -0,4661; В]3 = = 0,0976; В и = 0,2708.

Формула (92.2) может быть использована для расчета ѰРв диапазоне изменения

Рис. 31. Зависимости AC ^/R (а) и AC ^1R (б) от приведенных давления и температуры

Рис. 32. Зависимости AC ^/R (а) и AC ^/R (6) от приведенных давления и температуры

температуры 274 ^ Г ^ 422 К и при концентрациях в газе сероводорода до 40%, двуокиси углерода до 20% и азота до 25% (мольных).

Приращение изобарной теплоемкости АСР может быть определено графическим и аналитическим способами. Наиболее простым способом определения величины ДСр является графический способ по известным приведенным параметрам Рпр, Тпр из рис. 28. Для заданного состава газа по известным критическим параметрам каждого компонента Ркр и Ткр определяют псевдокритические параметры:

^к=^Л,-; Т’пк=адг(96.2)

а затем приведенные Рпр = Р1Рак и Тпр = Т!Тик. По известным Рпр и Тпр из рис. 28 определяют АСР. Использование этого способа целесообразно при содержании метана 98% и более в составе газа. Если мольная концентрация высококипящих углеводородных и неуглеводородных газов превышает 10%, а также при наличии в газе полярных веществ при определении АСР следует учесть влияние третьего параметра - фактора ацентричности молекул со. Значение фактора ацентричности вычисляется по известному составу газа по формуле (34.2). При известных значениях Рпр, Тпр и со приращение изобарной теплоемкости М2Р определяется по формуле

ДСр = [АС^0) + соАС^]/? / М.^2)

Рис, 33. Зависимости А^ (d) и А^ (б) от приведенных давления и температуры

a

B(o)

Таблица 22

Расчет исходных параметров для определения теплоемкости газа

Компоненты газа

Молекулярная долях,-, %

С°

'-Ri’

кДж/кг- град

Мь кг • моль

Mjx,

gs, доля массовая

кДж/кг ■ град

СН4

93,70

2,4857

16,042

15,030

0,8620

2,1426

3,04

2,0934

30,068

0,914

0,0524

0,1097

ед

1,05

2,2834

44,094

0,463

0,0265

0,0605

С4Н10

0,71

2,1654

58,120

0,413

0,0236

0,0511

С5Н12

0,17

2,2094

72,151

0,123

0,0070

0,0155

со2

0,72

0,9093

44,011

0,317

0,0188

0,0169

H2S

0,61

1,0467

28,016

0,171

0,0097

0,0101

100

—

—

17,431

1,000

2,4064

Компоненты газа

Рф.МПа

PKpiXj, МПа

ткр1> к

TKpixi> К

to,

ЮД/

СН4

4,699

4,399

190,55

178,54

0,0104

0,0097

ед

4,976

1,151

305,43

9,28

0,0986

0,0029

ед

4,333

0,045

369,82

3,88

0,1524

0,0016

С4НЮ

3,671

0,027

425,60

3,02

0,2010

0,0014

С5Н12

3,448

0,006

469,65

0,80

0,2539

0,0004

СО2

7,521

0,054

304,20

2,19

0,2310

0,0016

H2s

9,135

0,056

373,60

2,28

0,1000

0,0006

2

-

4,74

-

200

-

0,0182

Значения ДС^\ и ДС^ определяются графически из рис. 29, 30. Размерность вели

чины ДСр зависит от размерности газовой постоянной R. В большинстве случаев используют значение R = 1,986 ккал/моль • град. В этом случае для получения теплоемкости в Дж/моль ■ град вычисленный результат умножают на 4186,8. Для получения темлоемкости в Дж/кг ■ град необходимо величину ДСр разделить на молекулярную массу газа М.

В интервалах изменения приведенных давления 0 < Рпр ^ 6 и температуры 1 ^ =5 Тпр =5 4 величины SC^/R и AC^/R могут быть определены графически из рис. 31.

Для более высоких давлений значение ДСр может быть определено аналитическим путем. В частности, ДСр может быть рассчитана по приведенной форме уравнения Бенедикта-Вебба-Рубина, имеющего вид

АС, = СР - С? = ад / Ег + (С, + СгУ* - С, - 6АзРпр / Т^ -1], (98.2)

(99.2)(99.2)(100.2)(100.2)С,=6А7/А84; С2=ЗА7рлр/Г„3р,

(99.2)

(99.2)

(100.2)

(100.2)

^1 = гпр Г1 + 2А,АзРпр / 4 + А4Р^ - 2А,Р^ /7-^ (1 + А8р2р ^"^р ,

^2 - ^пр + 2Рпр(^пр + ^2 + ^3 / ^пр) + 3Рпр(^4^пр + ^5) + 6>МбРпр +

+[^7р^ / т^^з+зДбР^ -гд^)^^,(101.2)

где Т^р, рпр - приведенные параметры газа, т.е. приведенные температура и плотность смеси; Д) - Д8 - постоянные коэффициенты, определяемые согласно [15].

Для определения изохорной теплоемкости Су можно использовать формулу

Су = С? + ДСу-Я,(102.2)

где АСу - приращение изохорной теплоемкости, определяемое по формуле

ДС„/Л = ДС™/Й + О)ДС™/Я.(103.2)

Значения &C®/R и &C^/R находят из рис. 32. Величина &CJR может быть вычислена и по формуле

bCJR^d^R^-^—^(104.2)

где А(0), А(1\ В^ и В^ - коэффициенты, определяемые из рис. 33, 34.

Пример. Определить теплоемкость газа заданного в табл. 22 состава при Р = 14,71 МПа и Т = 410 К. Для вычисления СР необходимо знать С^. Значения С^ определяют из рис. Т1 или расчетным путем. По известному х, вычисляют gj. Затем по формуле (88.2) рассчитывают Срсм = 2,406 (см. табл. 22). Согласно заданному составу вычисляют Рпк и Т^, а затем Рпр и Тпр. Эти расчеты приведены в табл. 22. При этом Рар = 14,71/4,7 4 = 3,10, Тпр = 410/200 = 2,05. Из рис. 2 8 для полученных Рпр и Тпр находят М2Р = = 0,355 кДж/кг ■ град. Тогда Ср = С ® + АСР = 2,406 + 0,355 = 2,761.

Для вычисления АСР по трем параметрам используют формулу (97.2). По известным Рпр и Тпр из рис. 29 и 30 находят АС'^ = 0,77 и ДСр > = 0,11, а затем вычисляют АС^ и СР.

^СР = 8,315 (0,77 + 0,0182 • 0,11)/17,431 = 0,367 кДж/кг ■ град,

СР = 2,406 + 0,367 = 2,773 кДж/кг ■ град.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ГАЗА

Теплопроводность газа - это количество тепла, проходящего через его массы без перемещения, конвекции и теплообмена. Количество передаваемого тепла в газовой среде пропорционально градиенту температуры, площади передачи F, продолжительности процесса теплопередачи т и выражается формулой

Q = XFtA/ZAL,(105.2)

где Аг = /2 - /1 - разность температуры по обе стороны газовой среды толщиной AL; X - коэффициент пропорциональности между количеством тепла и параметрами газовой среды.

Количество тепла, проходящего через единицы площади и толщины за единицы времени при разности температур, равной 1 град, принято называть коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплопроводности измеряется в Дж/м • с • град или Вт/м град.

Теплопроводность газов Зависит от давления, температуры и состава газа и определяется графическим или аналитическим путем. Все аналитические выражения для определения коэффициента теплопроводности получены путем аппроксимации экспериментальных кривых. Наиболее простым способом является определение X с использованием графических зависимостей Х/Хат и XZXKp от приведенных давления и температуры, показанных на рис. 35 и 36, или зависимости (X - Хат) от приведенной плотности рпр, показанной на рис. 37. Для определения X с использованием рис. 36 необходимо вычислить величину Хкр, т.е. теплопроводность газа при критических Ркр и Ткр.

0,6 0,8 123^5 6 P^ 0,10,20,30,^ 0,5 0,60,8 P^

к/А.^1052 1,0 0,50,20,1к/А.^1052 1,0 0,50,20,1

к/А.^

10

5

2 1,0 0,5

0,2

0,1

к/А.^

10

5

2 1,0 0,5

0,2

0,1

0,20,51,025102050 7пр

Рис. 36. Зависимость приведенной т еплопроводности Х/Хкр газов от приведенных давления и температуры

Рис. 38

7 ° С

Для газовых смесей Хкр должна быть определена как псевдокритическая теплопроводность по формуле

Х„кр = 12,24- КГ5 Л^Р2'3/Т”6, Вт/м град

(106.2)

где Мсм - молекулярная масса смеси, определяемая по формуле

Мсм = X Х{М(;

(107.2)

Рпк - псевдокритическое давление, 7{1К = £ х,?»» Тик - псевдокритическая темпера

тура, равна 7;|К = 1 х^.

При использовании рис. 35 и 37 для определения X необходимо вычислить величину Хат, т.е. коэффициент теплопроводности при заданной температуре и атмосферном давлении Рет = 0,1 МПа. Величину Хат см можно определить несколькими расчетными методами. Ниже приводятся два наиболее приемлемых метода расчета.

1. Определение Хат см по формуле

— X ХаТ(- / 1 + X ^ijXj / Xj

(108.2)

где XaTJ - коэффициент теплопроводности /-го компонента; Ац - параметр взаимодействия, определяемый по формуле

0,50

X^S^IT

1 + 5,уП "\а8~ГГ’

(109.2)

(110.2)(110.2)цат/, Цат; ~ коэффициенты вязкости при за данной температуре и атмосферном давлении z-го и j-го компонентов соответственно; 5,у - постоянный коэффициент, определяемый по формуле

(110.2)

(110.2)

S^C.^jf'”

Cs- коэффициент, зависящий от природы компонентов.

Если смесь состоит из близких по природе компонентов, например только из полярных или только неполярных компонентов, то Q- ~ 1. Если газ состоит из различных по природе компонентов, то величина Cs может быть принята Cs = 0,733. Значения коэффициентов 5,- и Sj определяются по эмпирическим формулам:

(111.2)(111.2)5/— 1,5ТКИПр

(111.2)

(111.2)

где Лсип/ - температура кипения ;-го компонента, значение которой определяется из табл. 2.

2. С погрешностью до 5% значение Хат см может быть определено по формуле

(112.2)(112.2)Чт.см = X х.Х^М^3 / £ х^}13.

(112.2)

(112.2)

Рис. 37. Зависимость ДХ = X - Хат от приведенной плотности газов

Рис. 38. Зависимость теплопроводности компонентов природных газов Хат при атмосферном давлении от температуры

1-9 - теплопроводность газов при Рат: 1 - метана, 2 - этана, 3 - азота, 4 - пропана, 5 - л-бутана, б - л-пентана, 7 - углекислого газа, 8 - л-гексана, 9 - л-гептана

Величина Хат ( в формуле (112.2) определяется в зависимости от заданных температурных условий и состава газа из рис. 38, по табличным данным или расчетным путем. В частности:

для метана, нафтеновых и ароматических углеводородов при Тпр < 1

Х„,=2,О47 1О-3С° /£,;(113.2)

для остальных углеводородов при любых температурах

х„,. =0,4610-3<^,-(14,527-^-5,14)2'3/^.;(114.2)

для неуглеводородных компонентов при Тпр < 1

Хат/ = 0,46 • 10"3 С^ (20Z,, +1, og)^81”2’604^;(115.2)

для неуглеводородных компонентов при 1 ^ Тпр 3

Хат|. = 0,46 • 10~3 С^4 [(195ZM - 31,94)Гпр,- +16,83 - 82, 50ZJ1’524'2’82";(116.2)

для неуглеводородных компонентов при 3 Тпр ^ 15

Хат, =0,46-10'3С°3/4[(7,18-18,^^^-4,91]1’079-1’97Zk'.(И7.2)

В формулах (113.2) - (117.2) С^> измеряется в Дж/моль • град, Р - в МПа, Т - в К и Х-в Вт/м • град, где ZK, - коэффициент сверхсжимаемости z-го компонента при Ркр и Гкр; ^- определяется по формуле (113.2) при известных М; и критических параметрах /-го компонента Ркр и Гкр; Ср,- - изобарная теплоемкость газа при атмосферном давлении и заданной температуре.

Аналитически величина X может быть определена по формулам при известных Хат см, критической величине сверхсжимаемости ZK, приведенной плотности газа и параметра %, зависящего от молекулярной массы смеси и критических давлении и температуры.

При рпр < 0,5 величина X определяется по формуле

(118.2)(118.2)_14,0-10Ле“°’535рпр-1).

(118.2)

(118.2)

X — Хатсм +5,

^пк

при 0,5 рпр 2

(119.2)(119.2). _ ,13,1 • 10"8 (е”0’67^ -1,069)

(119.2)

(119.2)

х.атсм +5

и прир > 2

(120.2)(121.2)(120.2)(121.2)2,976-10"8(е~1,155Рпр+2,016)

(120.2)

(121.2)

(120.2)

(121.2)

^ат.см +с 75’

где рпр - приведенная плотность газа, определяемая по формуле

Рпр = Р/Рк = ZnKTnKP/ZTPnK.

ZnK - псевдокритический коэффициент сверхсжимаемости, определяемый по формуле

Z„ = £ X,Z„.(122.2)

где Z^ - коэффициент сверхсжимаемости при Ркр, и 7^ z-го компонента; х$ - мольная (объемная) доля /-го компонента в составе газа; Z - коэффициент сверхсжимаемости при заданной давлении Р и температуре Т.

Параметр ^ определяется по формулам

4см = £ хЛ; ^ = £ М“2Т"61Р2'3 или 4см ^М?2 ip;».(123.2)

1=11=1

Значения Хат см вычисляются одним из приведенных выше способов, в зависимости от требуемой точности расчетов.

ДРОССЕЛИРОВАНИЕ ГАЗА. КОЭФФИЦИЕНТ ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА

Дросселирование - расширение газа при постоянной энтальпии в процессе его прохождения через дроссель (т.е.' через местное сопротивление, каковым являются диафрагмы, сопла, штуцера, вентиль, кран, сужение трубы и т.д.), сопровождающееся изменением температуры, вызванным затратой энергии на преодоление внутренних молекулярных сил взаимного притяжения. Процесс, происходящий при этих условиях, т.е. при постоянстве энтальпии, называется адиабатическим. Изменение температуры газа при изоэнтальпийном расширении называется дроссель- эффектом и установлено Джоулем и Томсоном. Отношение изменения температуры к изменению давления называется коэффициентом Джоуля-Томсона и определяется формулой

Z), = [дТ / дР],.(124.2)

Коэффициент Джоуля-Томсона зависит от состава газа, давления и температуры, изменяется в широких пределах и может иметь положительный и отрицательный знак. Отрицательный знак коэффициента Джоуля-Томсона показывает, что дросселирование сопровождается нагреванием газа. Для природных газов при температурах и давлениях, встречаемых на практике, дросселирование всегда сопровождается охлаждением газа. С увеличением давления за его критическим значением коэффициент Джоуля-Томсона уменьшается и проходит через нуль, т.е. через инверсионную точку, и становится отрицательным. В этом случае газ при дросселировании нагревается. Чем выше давление, тем значительнее нагревание газа. Для определения инверсионной точки может быть использована формула

D = [ПЭц / дТ)р - и] / Ср,(125.2)

где V - объем газа; до - изменение объема при постоянном давлении в результате изменения температуры на ЭТ; СР- теплоемкость газа при постоянном давлении.

Приравнивая к нулю коэффициент е и задаваясь различными значеними температуры в точке инверсии, находят объем и давление газа заданного состава, соответствующие этой точке. В результате получают инверсиойную кривую. В табл. 23 даны значения приведенных давления, температуры и объем, при которых е = 0. Эти величины получены из уравнения состояния Редлика-Квонга.

Значение коэффициента Джоуля-Томсона может быть определено экспериментально и расчетным путем. Как правило, для проведения термогазогидродинамических расчетов используют аналитический способ определения коэффициента Джоуля-Том-

^Ip

Рис. 39. Зависимость обобщенной функции/(£>,) от приведенных давления и температуры

(126.2)(126.2)сона и с помощью формулу

(126.2)

(126.2)

D^TJ^iP^

определяют О,. В формуле (126.2) Гк, Рк - критические температура и давление газа, метод определения которых в зависимости от состава газа изложен в разделе 2.2; f(Di) - функция, определяемая по графику из рис. 39 в зависимости от приведенных давления и температуры газа. Функция/(D,) имеет размерность теплоемкости газа и

Таблиир 23

Значения давления, температуры и объема в инверсионной точке

^"Р

Т

Unp

Лр

гпр

vnp

^пр

Aip

Unp

1,273

0,8

0,393

10,631

2,5

0,821

4,067

4,5

3,472

4,813

1,0

0,428

9,668

3,0

1,060

1,094

5,0

9,017

9,294

1,5

0,527

8,145

3,5

1,428

10,747

2,0

0,653

6,242

4,0

2,069

аналитически выражается формулой

Ж) = 1,44[ипр -/ атлр)рпр),(127.2)

где Т)пр = v/nK - приведенный объем газа.

Графические зависимости /(D,), показанные на рис. 39 в диапазоне изменений 1,6 Тпр ^ 2,1 и 0,8 ^ Рпр ^3,5, могут быть выражены формулой

ДД) = 2,343т"2’04 - 0,071(Рпр - 0,8).(128.2)

Для определения изменения температуры в результате дросселирования газа можно пользоваться номограммой, построенной для метана и показанной на рис. 40. Для определения величины температуры газа после дросселирования на графике находят точку с координатами, соответствующими давлению Р^ и температуре Т, до дросселирования. От этой точки проводят параллельно ближайшей изоэнтальпийной кривой линию до заданного после дросселирования давления Р2 и определяют Т2.

Средний коэффициент Джоуля-Томсона при использовании изоэнтальпийных диафрагм определяется по формуле

Dj = Ml АР(129.2)

или из выражения для определения конечной температуры газа после дросселирования 3,57Р"1/4

1 / Т2 = 1 / _ х

СрТ^

xtS lO^lnP, /Р2+0,029 10"6(Р12-Р22)-20,9 10"6(^ -Р2)],(130.2)

где

Др=[^+Р2]/2РК; Тпр1 = 7]/Тк; Ср=СДРирД^(131.2)

Ср - средний коэффициент теплоемкости, рассчитанный для условий средних до и после дросселя давлений и температуры перед дроссельным устройством.

Интегральный дроссель-эффект может быть рассчитан и по уравнению состояния Битти-Бриджмена с помощью формулы

72-71+"^~ Ди2 ~^Ц +(71£]72-71+"^~ Ди2 ~^Ц +(71£]-Д)(1/ и, -1/ и2) +-Д)(1/ и, -1/ и2) +

72-71+"^~ Ди2 ~^Ц +(71£]

72-71+"^~ Ди2 ~^Ц +(71£]

-Д)(1/ и, -1/ и2) +

-Д)(1/ и, -1/ и2) +

(132.2)(132.2)_ 1 / У2)+5^6 (17 ^ _, z u, j

(132.2)

(132.2)

где

^=B0R + 2CR/T\ $ = -Aq + BRT-CR/T2,(133.2)

40 о

Таблица 24

Значения коэффициентов в уравнении состояния Битти-Бриджмена

Компонент газа

А)

а

А)

b

С Ю’4

Метан

2,2769

0,01855

0,05587

-0,1587

12,83

Этан

5,8800

0,05861

0,09400

0,01915

90,00

Пропан

11,9200

0,07321

0,18100

0,04293

120,00

п-Бутан

17,7940

0,12161

0,24620

0,09423

350,00

1-Бутан

16,6037

0,11171

0,23540

0,07697

300,00

Азот

1,3445

0,02617

0,05046

-0,00691

4,20

Углекислый газ

5,0065

0,07132

0,10476

0,07235

66,00

Y] = 2CB$R / Т3 - bBQR, у = аА0 - bB^R / Т - CB0RIT2,(134.2)

S1 =-2bCBQR/T\ b = bCB0R/T2,(135.2)

До, So, a, b, С - коэффициенты уравнения Битти-Бриджмена, значения которых для компонентов природного газа приведены в табл. 24.

В формуле (132.2) Т - в К; v - в м3/кг; СР - в Дж/(кг • К) и Р - в МПа.

Пример 1. Определить коэффициент Джоуля-Томсона при снижении давления от Р\ = 25,5 МПа до Р2 = = 14,71 МПа для газа, состав которого приведен в табл. 22, с начальной температурой 410 К.

Одним из способов, описанных в разделе 7.2, определяем теплоемкость газа СР для Рср = (/’,+ Р2)/2 =

= (25,5 + 14,71)/2 = 20,10 МПа и Т = 410 К. Получаем СР = 53,42 кДжДкмоль • К).

Определяем Р|1р и Тпр: /’„р = 20,10/4,65 = 4,33, Тпр = 410/200 = 2,05. По рис. 39 для полученных Р„р и Т1|р

находим /(£>,) = 1,47 кДж/кг ■ моль ■ К.

По формуле (126.2) находим

Пример 2. Определить температуру газа после дросселирования от 25,5 до 14,71 МПа с начальной температурой Тх = 393 К. Состав газа приведен в табл. 22.

На рис. 40 проводим линию от точки с начальной температурой 393 К и давлением 25,5 МПа параллельно ближайшей линии до давления Р^ = 14,71 МПа. Температура в этой точке равна 375 К.

Средний коэффициент Джоуля-Томсона

Dcp = (393 - 375)/(25,5 - 14,71) = 1,67 град/МПа.

ФАЗОВОЕ СОСТОЯНИЕИ ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

Природные газы представляют собой смесь углеводородных и не угле водородных газов и в зависимости от термодинамических условий и состава находятся в однофазном или двухфазном состоянии. При изменении термодинамических условий, которое имеет место в процессе разработки газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений, в процессах фильтрации смеси в пористой среде и при движении ее по стволу скважины, а также при транспорте и переработке, происходят фазовые переходы. Изменение термодинамических условий приводит к образованию жидкой фазы из газообразной, газообразной фазы из жидкой. В условиях термодинамического равновесия происходит равновесный массообмен компонентов между фазами. Распределение углеводородов между фазами двухфазной равновесной системы протекает в соответствии с упругостью насыщенных паров углеводородов и их мольными концентрациями. При изменении равновесия в системе происходит перераспределение между фазами до выравнивания парциального давления каждого компонента в паровой и жидкой фазах.

Рис. 41. Фазовое состояние газовых смесей в координатах РиТ Пояснение см. в тексте

Фазовая концентрация компонентов смеси определяется уравнениями

X, =^/[^-1)4-1],(136.2)

у. = Д./[VCXT^ -1)4-1],(137.2)

где X,-, Yj - мольные доли /-го компонента в исходной смеси газовой и жидкой фаз соответственно; К, - постоянные фазового равновесия.

Коэффициенты распределения /-го компонента в паровую и жидкую фазы представляют собой

К; = Х,/Ур(138.2)

т.е. отношение доли /-го компонента в газовой фазе к мольной доле этого компонента в жидкой фазе; V - мольная доля паровой фазы в исходной смеси, определяемая по формуле

V = NJN,(139.2)

W„ - число молей паровой фазы ъ исходной смеси; N - общее число молей исходной смеси.

Значения констант фазового равновесия определяются экспериментально или расчетным путем.

Фазовое состояние газовых смесей в системе давление-температура показано на рис. 41. Обычно аналогичная диаграмма для чистого углеводорода характеризуется кривой испарения, показанной на рис. 41 линией /-/. Ниже этой кривой существует только паровая, а выше - только жидкая фаза. Конечная точка К на кривой является критической. Эта точка характеризует максимальную температуру Тк, при которой существует граница раздела фаз. На этой точке средняя молекулярная кинематическая энергия становится равной потенциальной энергии притяжения молекул. При превышении этой температуры происходит разрыв энергии притяжения молекул и вся жидкость переходит в газовую фазу.

В отличие от чистых углеводородов фазовая диаграмма смеси показывает, что существует область двухфазного состояния внутри кривой NCPFCKBCTM. Причем при заданной температуре с увеличением давления увеличивается объем жидкой фазы. Вне кривой NCPFCK смесь находится в однофазном жидком сос тоянии в области выше и левее линии NCPFCK и в однофазном газовом состоянии ниже и правее линии СКВСТМ. Области существования двухфазного и однофазного жидкого состояния разделяет кривая точек NCPFCK, а однофазного газового состояния - кривая точек МСТВСК. Эти кривые сходятся в критической точке Ск. Давление и температура, соответствующие этой точке, являются критическими. В отличие от чистых веществ, входящих в состав пластовых смесей, пластовые флюиды газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений находятся в двухфазном состоя нии при давлениях и температурах, превышающих их критические значения в областях' СКРК и СКТК.

Поэтому критическая точка фазовой диаграммы многокомпонентной системы не является точкой максимальных давления и температуры, при которых еще возможно сосуществование в равновесии двух фаз. Такими точками на диаграмме смеси являются Ср - максимальное давление и Ст- максимальная температура.

Заштрихованные области на фазовой диаграмме - эта» ретроградные зоны, в которых конденсация и испарение системы происходят в направ лении, обратном фазовым изменениям чистого вещества - отдельного компонента газа. При изотермическом повышении давления происходит испарение жидкой фазы,. а при изобарном повышении температуры - конденсация паровой фазы.

Ширина двухфазной области и расположение критической точки ща диаграмме и точек максимального давления СР и максимальной температуры Ст зависят от состава смеси. Если в смеси доминирует концентрация метана, что характерн о для газовых месторождений, то двухфазная область сужается и располагается в зоно отрицательных температур, как это видно из рис. 41. В этом случае точка, соот ветствующая начальным значениям пластового давления и температуры, находится i травее точки максимальной температуры Ст. Поэтому при разработке месторождени я пластовые давления и температура не пересекают двухфазную область и в пласте жг щкая фаза - конденсат не выделяется. Если давление и температура смеси по пути дв1 тжения газа не пересекают двухфазную область, то это означает, что конденсат в этой области не выделяется.

При содержании в пластовой смеси группы С5+ больше 1% ширина фазовой диаграммы достигает таких размеров, что пластовая температура, как правило, находится между критической и точкой с максимальной температурой. Поэ'тому при снижении давления ниже давления начала конденсации происходит выделение ? конденсата. Как правило, по мере увеличения глубины залегания месторождени я растет содержание углеводородов группы С5+ в смеси, что ведет к увеличению крит ической температуры смеси. С увеличением содержания С5+ в газе ширина двухфазной области фазовой диаграммы увеличивается. Возможны случаи, когда смеси одинаков» ого или очень близкого состава могут в зависимости от соотношения между пластовой и критической температурами проявлять себя как газоконденсатные, если ила стовая температура выше критической, или как нефтегазовые, если пластовая температура ниже критической температуры смеси. Поэтому четкой границы между газоконденсатными и нефтегазовыми замерами с высоким содержанием конденсата и газа не установлено.

По обобщенным параметрам содержание в газе конденсата, приведенного к стандартным условиям, или по количеству газа, выделившегося в стандартных усл овиял из 1 м3 жидкой продукции, по плотности выделяющейся в сепараторе углеводородной жидкости и по ее цвету определить тип пластового флюида затруднительно. Поэтому в таких случаях без исследования фазового состояния смеси определить, является л и она нефтегазовой и газоконденсатной, не представляется возможным.

Ориентировочными критериями, позволяющими отнести пластовую систему к газоконденсатной залежи, могут быть газовый фактор и плотность стабилизированного конденсата. Если содержание конденсата не превышает 1 • 10~3 м3/м3 газа или газовый фактор не выше ПОС) м3/м3 конденсата и плотность конденсата не превышает 800 кг/м3, то такая система проявляет себя как газоконденсатная.

Фазовое поведение пла стовых систем существенно влияет на технику, технологию и методику исследова ния и обработки полученных результатов. Давление и температура, при которых про исходят фильтрация смеси в пласте и ее движение в стволе скважины и промысл овы х сооружениях, соответствуют области существования газоконденсатной смеси в двухфазном состоянии, в том числе и в ретроградной зоне. Поэтому при газоконденсатных и газогидродинамических исследованиях и отборе проб пластовой смеси необходимо обеспечить достоверность получаемой информации с учетом фазовых переходов в системе пласт-газопровод.

При исследовании разведочных скважин и в начальной стадии эксплуатационных в большинстве случаев за.бойное давление оказывается ниже давления начала конденсации пластовой с меси. Выделяющаяся при этом в призабойной зоне жидкая фаза не выносится. При э,том имеет место накопление конденсата в призабойной зоне, что приводит к обеднению высококипящими углеводородами добываемой смеси. В результате конденсатно-газовый фактор и свойства добываемой продукции, особенно фракционный состав конденсата, в процессе исследования скважины меняются. Дальнейшее снижен! ie давле ния и температуры по стволу работающей скважины приводит к дополнительному выделению жидкой фазы, вынос на поверхность которой является обязательным; условием для получения достоверной информации.

Отсутствие надежный методов и аппаратуры для отбора представительной пробы из двухфазно! о потока ведет к необходимости отбора пробы каждой из равновесных газовой и жидкой фаз, измерения их состава и соотношения для последующего расчета сосп 1ва пластовой смеси.

МЕЖФАЗНОЕ ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ

Межфаз ное поверхностное натяжение граничного слоя между жидкостью и газом - это сила» действующая в плоскости поверхности жидкой фазы, приходящаяся на единицу д дины поверхностного слоя и направленная перпендикулярно этой длине. Единица измерения поверхностного натяжения ст Н/м. Величина ст зависит от давления, те мпературы и состава газа и жидкостей.

Значе’ ние поверхностного натяжения отдельных компонентов приближенно определяется п<) эмпирической формуле:

СТ = [Г 1(рж - рг )]4 -10"3Н / м,<140-2)

где РжР г - плотности жидкой и газовой фаз, кг/м3; мольные концентрации жидкой и газовой! фаз - соответственно в моль/10-6 м3; П - постоянная, названная парахором, представляет собой относительный объем двух жидкостей с равным поверхностным натяжением. Парахор практически не зависит от температуры и для индивидуальных компо нентов может быть определен по молекулярной массе компонентов:

П, = 30 + 2,82М,-(141.2)

в интерв але изменения 16 ^ М( ^ 114 и

И,- = Ц89 + ХАЗМ^(142.2)

в интервале изменения молекулярной массы 114^ М =5 170.

Пар а.хоры жидкой или газовой смеси определяются по формуле

Псм==£п,х,.(143.2)

/=1

Таблица 25

Значения парахоров отдельных компонентов и параметра В в формуле (144.2)

Компонент

Метан

Этан

Пропан

/-Бутан

я-Бутан

/-Пентан

Парахор П

73,2

112,2

181,5

190,2

225,0

219,2

В

3,409

3,630

3,681

-

3,687

—

Компонент

я-Пентан

Гексан

Гептан

Октан

Нонан

Декан

Парахор П В

268,2

3,695

307,2

3,726

346,2

3,781

385,2

3,852

424,2

3;865

463,2

3,855

Компонент

Ундекан

Додекан

Азот

Сероводород

Углекислый газ

Вода

Парахор П В

502,2

3,641

60,0

3,815

82,4

3,414

82,4

85,0

3,505

52,4

4,310

Значения парахоров отдельных компонентов и параметра В (см. ниже) приведены в табл. 25.

Для приближенных расчетов значение парахора отдельных компонентов может быть определено по формуле

П = А3’911Ук/5,(144.2)

где Ак - параметр, определяемый по известным критическим параметрам по формуле

Ак =( 10,2PJ2/3TKL3(0,133ак -0,281),(145.2)

где РК) Тк - критические давление и температура, соответственно в МПа и К; Ук - мольный объем в критической точке, 10-6 м3/моль; В - параметр, определяемый по табличным данным для каждого компонента и приведенный в табл. 25.

Значение коэффициента ак может быть определено по известному фактору ацентричности по формуле

ак = (со + 1,179)/0,203(146.2)

или по эмпирическому выражению по известной температуре кипения 7КИ1| и критическому давлению Рк по формуле

ак = 0,9076[1 + 7п*р In 10,2Рк / (1 - 7^)],(147.2)

где 7’*р - приведенная температура, соответствующая температуре кипения и равная 7,* = 7КИП / 7К; Рк - критическое давление, МПа.

Величина поверхностного натяжения зависит от температуры, и эта зависимость может быть рассчитана по формуле

а(Т) = а0(1 - 7пр)”,(148.2)

где 7ир - приведенная температура, или определена из рис. 42.

Для предельных углеводородов нормального строения показатель степени п ~ 1,259 и ст0 = 54,292 №м.

Рис. 42. Зависимости поверхностного натяжения углеводородов от температуры

1 - п-октан; 2 - г-гептан; 3 - п-гексан; 4 - п-пентан; 5 - и-бутан; 6 - t-бутан; 7 - пропан; 8 - этан; 9 - метан; 10,11,12- при молекулярной массе М = 140,180,220 к/моль соответственно

Для сравнения величин поверхностного натяжения при разных температурах ^ и Т2 можно использовать формулу

d = а2[(1 - Тпр1)/(1 - Т^]^,(149.2)

где Тпр1 и 7^2 - приведенные температуры.

С увеличением давления и температуры поверхностное натяжение уменьшается и становится равным нулю в критической точке.

(150.2)(150.2)При атмосферном давлении поверхностное натяжение смесей определяется формулой

(150.2)

(150.2)

°СМ ~ ^ ^1^1’ t=l

где Xt - мольная доля i-то компонента.

При давлении выше атмосферного асм определяется по формуле

(151.2)

где XjYi - мольные доли газовой и жидкой фаз z-ro компонента.

Если парахоры отдельных компонентов неизвестны, то поверхностное натяжение может быть определено по формуле

Осм П = ПжРж / Мж - ПгРг / Мт,(152.2)

индексы "ж" и "г" относятся к жидкой и газовой фазам. При этом значения Мж и Мт определяют по известному составу:

Мж = f ¥(М(, Мт = 1 XfMi,(153.2)

i=lt=l

(154.2)(154.2)а парахоры смесей определяют, используя формулу (144.2)

(154.2)

(154.2)

1 япк упк ' "см»

где

(155.2)(155.2)A„ = Р^^Т.^^аЗЗа,,,-0,201).

(155.2)

(155.2)

(156.2)(156.2)Значение В для нормальных углеводородов с числом атомов углерода более 10 и фракций конденсата можно принимать равным В = 3,821. Для углеводородов с числом атомов углерода менее 10 значение В может быть рассчитано по формуле

(156.2)

(156.2)

В, = 1,854426Z^’52402,

где ZKZ - коэффициент сверхсжимаемости /-го компонента в критической точке.

Значения Рпк, Так, апк и Всм в формуле (154.2) вычисляются следующими формулами:

для газовой фазы:

Лк = ^Х(Ра' Лк = ^ЛЛе’ апк =

VnK=ZXzVKZ, ВСМ=1ХД;(157.2)

для жидкой фазы:

Лк = ^Л1 > Лк = ^Л’ апк = ^аю»

Кк=Ы^ Лм = ^Л-(158.2)

ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ ГАЗОВ

Структура и свойства гидратов

Природные газы, представляющие собой смесь различных компонентов, при определенных давлениях и температурах в присутствии воды образуют белые кристаллические вещества, названные гидратами.

Из компонентов природных газов самостоятельно образуют гидраты: метан, этан, пропан, изобутан, азот, диоксидуглерод, сероводород, а также меркаптаны.

Известны две структуры гидрата: структура I состоит из 46 молекул воды, а структура II - из 136. Число молекул воды в гидрате, приходящемся на одну молекулу газа при полном заполнении всех полостей, равно: для структуры I п = 5,75, для структуры II п = 5,667.

Как правило, природные газы образуют гидраты II структуры. При содержании пропана и изобутана в составе природных газов в 0,1% образуются гидраты структуры II, а в остальных случаях - структуры I. Гидраты структур I и II различаются между собой только их кристаллографическими данными (табл. 26).

Экспериментально установлено, что гидраты, как правило, образуются на поверхности контакта воды с газом.

Механизм гидратообразования газов заключается в следующем, На поверхности раздела фаз происходит выпрямление искривленных водородных связей между молекулами воды в поверхностном слое жидкости. Мольный объ'ем воды увеличивается. В результате полости квазикристаллической структуры воды оказываются доступными для адсорбции ими молекул газа. Когда количество адсорбпроводных молекул газа достигает их критической величины, происходит фазовый цереход. Максимальное число молей газа в полостях структуры поверхностного слоя воды, требующееся для начала процесса гидратообразования, соответствует числу его молей в больших полостях элементарной ячейки гидратной решетки. С энергетической точки зрения фазовый переход начинается, когда величина теплоты адсорбции газа, приходящаяся на единицу поверхности пограничного монослоя воды, становится равной или больше

А.И. Гриценко и др.97

Таблица 26

Параметры элементарных ячеек газовых гидратов

Параметр

Структура I

Структура II

Малая полость

Большая полость

Малая полость

Большая полость

Идеальный состав

iv-3i223 Н2О

ix2i217Н2О

Длина ребра элементарной ячей

12 ■ 10"10

17,4 • Ю"10

ки д0, м

Количество молекул воды в ячейке N

46

136

Среднее число молекул воды,

5,75

5,67

приходящееся на одну полость m

Количество полостей в ячейке п

26

168

величины мольной теплоты плавления гидратной решетки, приходящейся на единицу площади элементарной ячейки этой решетки.

Адсорбция молекул газа с начала момента их контакта с поверхностью воды до полного перехода этой системы в гидратное состояние происходит в соответствии с изотермой Лэнгмюра для газовых гидратов. Исследования показывают, что количество адсорбционного газа, приходящееся на единицу объема поверхностного слоя воды в условиях Р пТ, исключающих гидратообразование, значительно ближе,к количеству газа, содержащегося в единице объема воды элементарной ячейки гидрата, чем количество газа в аналогичном объеме жидкой воды. Причем чем ниже температура и выше давление, тем больше соответствие количества газа, содержащегося в единице объема поверхностного слоя воды и в элементарной ячейке гидрата.

Таким образом, поверхностная адсорбция и гидратообразование газов представляют собой один и тот же процесс.

Рассмотрим некоторые наиболее важные свойства газовых гидратов, требующиеся при решении многих инженерных задач.

Объем элементарной ячейки гидрата находим по формуле

V = NoaO)(159.2)

где V - объем элементарной ячейки гидрата, м3; No - 0,6024 • 1024 - число Авогадро; «0— параметр кристаллической решетки гидрата, м.

По известным величинам а0, приведенным в табл. 26 для гидратов структуры I (а0 = = 12 • Ю~10м) и структуры II (а0 = 17,4 • 10~10м), используя формулу (159.2), можно определить объем элементарной ячейки гидрата для I и II структур: Vj = 1040 • 106м3 и Иц = 3173 • Ю^м3.

Мольный объем воды в элементарной ячейке гидрата находим по формуле

Q^N^N,(160.2)

где N - число молей воды, составляющих элементарную ячейку гидрата.

Взяв из табл. 26 для гидратов структуры I ^I = 46 моль и для структуры II Nn = = 136 моль и подставив их в формулу (160.2), получаем Qj = 22,6 • 10-6м3/моль и Qn = = 23,33 • 10"^м3/моль. Следовательно, при образовании газовых гидратов структуры I мольный объем воды увеличивается на (22,6 - 18) ■ 10-6 = 4,6 • Ю^м^моль, а гидратов структуры II - на (23,3 - 18) • 10-6 = 5,33 • 10^м3/моль.

Плотность воды в гидратной решетке рвг определяется по формуле

Рвг = Мн2о/^,(161.2)

где МН2о - масса элементарной ячейки гидратной решетки.

Таблица 27 :

Значения коэффициентов Д и Bj

Компонент

Малые полости

Большие полости

4

Bi

4

Bi

СН4

6,9153

Структура I 0,0316

6,0966

0,0279

с2н6

9,4892

0,0406

11,9410

0,0418

С2Н4

18,1735

0,0729

20,2959

0,0729

H2S

6,0658

0,0117

4,4568

0,0117

со2

14,9976

0,0588

15,2076

0,0589

/v2

3,2485

0,0262

3,0116

0,0248

сн4

6,0499

Структура II 0,0284

6,2957

0,0285

С2Н6

9,4892

0,0406

11,9410

0,0418

с2н4

18,1735

0,0729

20,2959

0,0729

C3HR

-

-

18,2760

0,0462

с3нб

—

9,6250

0,0182

с4ню

—

13,6942

0,0277

H2S

4,8258

0,0093

2,4030

0,0063

со2

23,0350

0,0904

25,2710

0,0978

N2

3,2485

0,0262

3,0116

0,0248

Для гидратов структуры I Л/н2о = 46 • 18 = 828,0 г, для гидратов структуры II МН2о = 136 • 18 = 2448 г. С учетом этих данных из формулы (161.2) получаем рцг1 = = 0,7962 • 1О3кг/м3 и рвг11 = 0,7715 • 103кг/м3.

Массу молекул газа в элементарной ячейке можно определить по формуле

Р/ =Р/ =M,.(n1IO1,+n2E02,)M,.(n1IO1,+n2E02,)TVgtZoTVgtZo(162.2)(162.2)

Р/ =

Р/ =

M,.(n1IO1,+n2E02,)

M,.(n1IO1,+n2E02,)

TVgtZo

TVgtZo

(162.2)

(162.2)

где «1 и и2 - соответственно число малых и больших полостей в элементарной ячейке; 01, и 02, - степени их заполнения молекулами z-ro компонента газа; М, - молекулярная масса z-ro компонента газа.

Для структуры I «1 = 2, л2 = 6, а для структуры II п] = 16, л2 = 8.

Степени заполнения полостей молекулами газа определяют по формуле

0 =0 =1 + LC,^ ’1 + LC,^ ’(163.2)(163.2)

0 =

0 =

1 + LC,^ ’

1 + LC,^ ’

(163.2)

(163.2)

где С, - постоянная Лэнгмюра для газа z-ro компонента, МПа; Pj - парциальное давление z-ro компонента, МПа.

Для определения С, можно использовать формулу

С,- = 10 ехр(А, - В,Г).(164.2)

Значения А, и В, для гидратообразующих компонентов газов приведены в табл. 27. Парциальное давление z-ro компонента газа определяется по формуле

Pi = РХЬ(165.2)

где Р - давление гидратообразования, МПа; X,- - мольная доля z-ro компонента в смеси.

Плотность гидратов определяется по формуле

Ргид -

мн2о + Mt(nxI10Xi + n2S02i)^оао

(166.2)

Пример. Определить плотность гидрата природного газа следующего состава (в об. долях): СН4 - 0,9497; С2Н6 -0,0296; С3Н8 -0,0081; л-С4Н|0 -0,0036; z-C4H10 -0,002; С5Н12 - 0,0028; СО2 - 0,0042. Равновесное условие гидратоообразования: Рр = 7,0МПа, Тр = 287,26 Л".

Порядок расчетов:

Парциальное давление z-ro компонента в смеси будет:

Рсн4 =0,9497 7,0 = 6,6480; РС2„6 =0,2070; 7^=0,0570; /?_С4н10 = 0,0140; РС02 =0,0290.

Далее по формуле (164.2) определяют величину Ср Данный природный газ образует гидраты II структуры. Взяв из табл. 27 величины коэффициентов А, и В,, находим: для малых полостей:

Cich4 = Юехр(6,0499 - 0,0284 ■ 287,26) = 1,21 МПа-1,

Cic2h6 = 10ехр(9,4892 - 0,0406 ■ 287,26) = 1,144,

С1Со2 = 10ехр(23,0350 - 0,0904 • 287,26) = 0,54; для больших полостей:

С2сн4 = 10ехр(6,2957 - 0,0285 • 287,26) = 1,531,

С2с2н6 = 10ехр(11,9410 - 0,0418 ■ 287,26) = 9,36,

С2Сзн8 = 10ехр( 18,2760 - 0,0462 • 287,26) = 1499,55,

С2,-с4н10 = 10ехр(13,6942 - 0,0277 • 287,26) = 3075,0, С2Со2 = 10ехр(25,2710 - 0,0978 • 287,26) = 0,593 МПа1.

Степень заполнения полостей вычисляется по формуле (163.2): для малых полостей:

1,21-6,6488,0441 —

с 4 1 +1,21 • 6,648 +1,144 • 0,2070 + 0,54- 0,029 9,2966

1,144-0,2070

®iCiHt = ’= 0,0255,

1СзНб 9,2966

0,54-0,029

Mico2 - 9,2966

= 0,0017,

Е0Ь = 0,8652 + 0,0255 + 0,0017 = 0,8924; для больших полостей:

®2СН4

1,531-6,648

1 +1,531 • 6,648 + 9,36 ■ 0,2070 +1499,55 • 0,057 + 3075 ■ 0,014 + 0,543 • 0,029

= 10Л781 =

141,31

9,39-0,2070

®2СпН. = —= 0,0137,

2С2Нб ■141,31

„1499, 55 0,057 _ „

®2с,но 0,6049,

2Сз”8. 141,31

®2i-C4H10

3075 0,014

141,31

= 0,3046,

®2CO2 ~

0,593 0,029141,31

= 0,00001,

Z02( = 0,0767 + 0,0137 + 0,6049 + 0,3046 + 0,00001 = 0,9999.

Подставив полученные данные в формулу (166.2), находим

РгидРгид= 0,8924 103кг/м3.= 0,8924 103кг/м3.2448+ (16 0,8924 +8 0,9999)-17,150,6024 1024-5268-Ю"24

Ргид

Ргид

= 0,8924 103кг/м3.

= 0,8924 103кг/м3.

Состав гидрата также является одним из часто используемых свойств гидратов при инженерных расчетах. Для приведенного выше примера состав гидрата природного газа соответствует формуле 14,4568СН4 • 0,5176 С2Н6 • 4,8392 С3Н8 • 2,4367 х х z-C4H10 • 0,0272 СО2 • 136Н2О. В более общей форме состав этого гидрата можно выразить формулой 22,2784/ • 136Н2О или же i • 6,11Н2О.

При решении многих прикладных задач необходимо знать теплоту гидратообразования газов. С достаточной для практики точностью полную теплоту гидратообразования газов можно определить по известным экспериментальным значениям равновесных параметров образования гидратов по формуле

(167.2)(167.2)^^T^lnP,/^ 71-Т2

(167.2)

(167.2)

где Р] и Г] - равновесные давления и температура гидратообразования в точке 1, а Р2 и Т2 - то же самое в точке 2; R - газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль • К.

Пример. Определить теплоту гидратообразования для приведенного выше состава при равновесных параметрахгидратообразованиягаза Р1р = 7,0МПа, 7[р = 287,26К, Р2р = 5,6МПа и 72р = 285,16К.

Подставив данные в формулу (167.2), находим

о J 287,26 285,16 Y 5,6„ .

АТ/= 8,31 In= 72350 Дж/моль.

(287,26- 285,16 ) 7,0

Методы определения равновесных давленияи температуры гидратообразования

Равновесные давление и температура гидратообразования определяются различными методами: экспериментально, графически и аналитически. В основу графического и аналитического методов заложены результаты экспериментального метода в обобщенном виде.

Наиболее точный метод определения условий гидратообразования - экспериментальный, реализуемый с помощью малогабаритного оборудования в лабораторных и промысловых условиях. Принципиальная схема установки по определению условий гидратообразования показана на рис. 43. Основной узел установки - камера высокого давления, изготовленная из оргстекла. Объем камеры (40-100) • Ю^м3. Такие камеры позволяют изучить процесс гидратообразования в диапазоне изменений давления до 40 МПа и температуры 243 ^ Т < 323 К.

При давлениях, превышающих 25 МПа, камеру следует помещать в защитный металлический кожух со смотровым отверстием в нем. В процессе изучения условий гидратообразования камера помещается в термостатирующую рубашку, в которой с помощью термостата поддерживается нужная температура. Для получения низких температур можно использовать холодильный агрегат (тип ВСР-0,35). Фазы перемешиваются электромагнитной мешалкой. Начало образования гидратов определяется

Рис. 43. Принципиальная схема установки для изучения условий гидратообразования

1 - гидратная камера; 2 - термостатирующая рубашка; 3 - термометр; 4 - термостат; 5 - термопара; 6 - потенциометр; 7 - электромагнитная мешалка; 8 - телескопическая лупа; 9 - баллон с газом; 10 - пробоотборник; 11 - ручной пресс; 12 - манифольд; 13 - газовый счетчик

Рис. 44. Зависимость равновесных параметров гидратообразования природных газов от плотности

Рис. 45. Кривые гидратообразования отдельных компонентов природного газа

визуально. Соответствующее давление в камере создается в пробоотборниках ручным прессом (тип МП-100, -250, -400 и т.д.) или насосом. В настоящее время имеются необходимые технические документы для изготовления малогабаритных установок для изучения условий гидратообразования и влияния ингибирования на процесс гидратообразования в лабораторных и полевых условиях.

Одним из простых и сравнительно приближенных методов является графический метод определения равновесных температуры и давления гидратообразования по кривым, построенным как для отдельных гидратообразующих компонентов, так и в целом для природных газов в зависимости от их относительной плотности. Методика определения условий гидратообразования по равновесным кривым заключается в следующем.

В соответствии с плотностью газа и расчетным распределением давления от пласта до системы осушки газа согласно графику, приведенному на рис. 44, определяется температура гидратообразования. Область существования гидратов на этом графике находится выше и левее кривых. Чем больше давление и плотность газа, тем выше температура гидратообразования.

При наличии в составе газа азота, углекислого газа и сероводорода равновесные условия гидратообразования изменяются. В частности, при наличии в составе газа СО2 и H2S гидраты образуются более активно по сравнению с газом такой же плотности, но не содержащим этих компонентов. На рис. 45 показаны кривые гидратообразования основных компонентов природного газа.

Температуру гидратообразования природного газа, содержащего до 50 об.% H2S и до 10% С3Н8 в диапазоне изменений давления 0,3 < Р < 30 МПа, можно определить графически из рис. 46. Точность этого определения составляет 1,7°С. Рассмотрим последовательность определения температуры гидратообразования.

Пример. Определить температуру гидратообразования газа с мольной концентрацией компонентов (в %): N2-2;CO2-6; H2S-5; СН4-81,4;С2Н6-4,5; С3Н8-0,5; i-C4H10-0,2; п-С4Н10-0,2; <-С5Н12-0,1.и n - С5Н12 - 0,1 при давлении Р = 4 МПа.

Сначала по известному составу рассчитывается относительная плотность р = 0,688. Далее из рис. 46 находят точку пересечения линий, соответствующих Р = 4 МПа (изобар) и 5%-ному содержанию H2S (изоконцентрат для сероводорода). От точки их пересечения перпендикулярно изобаре Р = 4 МПа проводят прямую до пересечения с линией р = 0,688 в нижней части графика. Точка пересечения прямой, перпендикулярной изобаре, и линии с относительной плотностью р = 0,688 является началом условной линии, которую необходимо провести параллельно наклонным кривым, показанным в нижней части графика. Точка пересечения этой условной наклонной линии с осью абсцисс будет соответствовать температуре гидратообразования газа данного состава при Р = 4 МПа и ТР = 18°С.

Влияние наличия пропана в газе от 0 до 10 об.% на температуру гидратообразования учитывается с помощью вспомогательного графика, показанного на рис. 46, б. Поправка на влияние С3Н8 определяется следующим образом: на вспомогательном графике отыскиваются линии изоконцентрат, соответствующие содержанию H2S, равному 5%, и С3Н8, равному 0,5%. От точки пересечения этих линий проводят перпендикулярную линии H2S = 5% прямую по направлению вниз до пересечения уровня, соответствующего линии Р = 4 МПа, а от точки их пересечения проводят горизонтальную линию влево до пересечения с осью ординат. Значение на оси ординат температуры ДТ = -2°С соответствует поправке, вызванной наличием пропана в газе, 0,5%. Эту поправку следует вычесть из значения температуры гидратообразования, т.е. Т = Гр-ДТ = 18-2-16°С.

Если поправка на наличие пропана будет определяться по правой части вспомогательного графика, то она прибавляется к 7р. Приведенная диаграмма может быть использована для определения Тр при наличии в газе кислых компонентов, т.е. H2S и СО2, до 70% при соотношениях H2S/CO2 = 0,33-10.

Аналитические методы определения условий гидратообразования скважины по результатам экспериментов используются при газогидродинамических расчетах, требующих учета возможности образования гидратов в системе пласт-УКПГ. Многочисленные эксперименты показывают, что аналитическую зависимость равновесной

a

Рис. 46. Номограмма для определения температуры гидратообразования сероводородсодержащих газов (а) и поправка на наличие пропана в газе (6)

Таблица 28

Значения коэффициентов а и b для различных месторождений

Месторождение

Содержание

СН4, %

а

b

Уренгойское (сеноманская залежь)

98-99,6

19,9

-28,5

Уренгойское (валанжинская залежь)

86,7

14,7

-11,1

Медвежье, Ямбургское (сеноманская залежь)

98-99,6

19,9

-28,5

Вухтылское

81,2

12,2

-8,2

Оренбургское

84,2

16,7

-14,2

Зальцведель-Пекензен (66,5% азота)

34,7

19,0

-3,3

[Р<7МПа

—

[16,6

-4,6

Карачаганакское {„

р[Р>7МПа

-

1 7,3

-12,4

[Р«7МПа

—

[21,5

-9,2

Астраханское (до 30% сероводорода) (

> 7МПа

—

(14,0

-15,6

температуры гидратообразования от давления можно выразить формулой

Тр = а(1 + lg Р) ± Ь,(168.2)

где а и b - коэффициенты, определяемые по результатам экспериментов для каждого месторождения. Значения а и b для наиболее крупных и типичных месторождений приведены в табл. 28.

Из табл. 28 видно, что коэффициенты а и b зависят от состава газа. Для давлений до 10 МПа температуру гидратообразования приближенно можно оценить:

в области положительных температур формулой

Гр = 18,47(1+lgP)-В,(169.2)

в области отрицательных температур формулой

Гр =-58,5(1+lgP) + Bb.(170.2)

где В и В] - коэффициенты, определяемые из рис. 47 в зависимости от отношения

e=f^p,yf^.(171.2)

где У-Xjpi - сумма парциальных плотностей изучаемого газа; Ех,- сумма в объемных долях единицы концентрации газов, обладающих гидратообразующими способностями; £ характеризует плотность гидратообразующих компонентов рассматриваемого газа.

Это означает, что в коэффициенте £ не участвуют гидратообразующие компоненты газа.

Пример. Определить давление гидратообразования газа при известной температуре Тр = 10°С и составе газа в мольных концентрациях (в %): СН4-90; С2Н6-2; С3Н8-1; /-С4Н]о-О,5; и-С4Ню-0,5; /-С5Н]2-0,5; n-CsH^-O.S; С6Н14-0,4; N2-4,6. В рассматриваемом примере гидратообразующими компонентами приняты СН4, С2Нб, С3Нg, t-C4H1Q ИП-С4Н10. Для этих компонентов Ех,=0,94и Ltjpj = 0,545. Тогда е = 0,545/0,94 = 0,58. Из рис. 47 находим, что при £ = 0,58 В = 19. Формула (168.2) при решении относительно Р имеет вид

IgP = 0,0541(7^, - В)-1.(172.2)

Для Гр = 10°С и В = 19 из формулы (172.2) получаем

lgPp = 0,157 и Рр = 3,71МПа.

Рис. 47. Зависимости коэффициентов В и Вх от еРис. 48. Зависимости коэффициентов а и b от СРис. 47. Зависимости коэффициентов В и Вх от еРис. 48. Зависимости коэффициентов а и b от С

Рис. 47. Зависимости коэффициентов В и Вх от е

Рис. 48. Зависимости коэффициентов а и b от С

Рис. 47. Зависимости коэффициентов В и Вх от е

Рис. 48. Зависимости коэффициентов а и b от С

Если в качестве исходного данного, кроме состава газа, приведенного выше, дано давление Рр = 5,0 МПа и требуется определить Гр то используем формулу (169.2):

Тр = 18,47(1 + lg Р) - В = 18,47(1 + 1g 5) - 19 = 12,4°С.

При наличии в газе сероводорода и углекислого газа температуру гидратообразования можно определить по формуле

(173.2)(173.2)TH(lgP- 0,415) z р н 13,71 -lg Р a + bz'

(173.2)

(173.2)

где Тн - нормальная температура, равная 273,15 К; а и 6 - коэффициенты, определяемые графически из рис. 48 в зависимости от величины С:

(174.2)(174.2)С = xH2S/z;

(174.2)

(174.2)

z = *h2s + хсо2 суммарное содержание H2S и СО2 в объемных процентах в составе газа.

По формуле (173.2) температура гидратообразования определяется с приемлемой точностью при содержании неуглеводородных компонентов в составе газа до 30 об.%.

Пример. Определить температуру гидратообразования газа при Р = 7,0 МПа следующего состава (в %): СН4-47,48; С2Н6-1,92; С3Н8-0,93; z-C4H10-0,18; и-С4Н10-0,38; H2S-22,5; СО2-21,55; С5Н|2+- 5,06. Для данного состава газа значения z и С будет:

z = 22,50 + 21,55 = 44,05; С = 22,50/44,05 = 0,511.

Из рис. 48 при С = 0,511 находим а = 0,89 и b = 3,25 ■ 10 2. Тогда температура гидратообразования будет

273,15(lg7 - 0,415)44,05... ., к

/п*-2/3,13 + —+ ■■"- —" -" х' = 30 L 26 К.

р13,71-1g70,89 + 3,25 10"2-44,05

Определение условия гидратообразования по константам равновесия газ-гидрат. Для определения условия гидратообразования используют константы фазового равновесия газ-гидрат:

К, = У,/Хь (175.2)

где Yj - молярная доля z-го компонента природного газа в газовой фазе; X; - молярная доля /-го компонента в гидрате.

При известных для заданного условия значениях констант фазового равновесия газ- гидрат К, и составе газа У,- молярную долю компонентов в гидратной фазе можно вычислить по формуле

X, = Yj/Kj. (176.2)

Если сумма ЕУ/К, < 1, то при данных условиях гидраты не образуются. В данном случае под условием понимаются давление и температура, при которых определялись значения К,. Если сумма

ЕХ^ЕУ/К.^ 1, (177.2)

то это означает, что при данных давлении и температуре гидраты начинают образовываться, т.е. XXj = 1 соответствует равновесным условиям образования гидратов.

Константы фазового равновесия газ-гидрат зависят от давления, температуры и состава газа. Константы фазового равновесия при положительных и отрицательных температурах определяются по графикам, приведенным в [24].

Глава 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ, ТЕМПЕРАТУРЫИ ДЕБИТА ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИН

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ЗАБОЕ ОСТАНОВЛЕННЫХГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИН

Все технологические процессы, происходящие в пласте, стволе скважин, в системе сбора и промысловой подготовки газа, требуют знания характера изменения давления газа при разработке газовых и газоконденсатных месторождений. С давлением газа связаны запасы газа и конденсата, изменение состава пластовой смеси, темп вторжения воды в залежь, парциальное давление отдельных компонентов, конструкция скважин, способ эксплуатации скважин, система осушки и отбензинивания газа, транспорт газа, расчет параметров пласта и показателей разработки и многие другие данные, определение или изучение которых невозможно без знания давления.

Началом, отправной точкой газогидродинамических и термодинамических расчетов являются пластовое и забойное давления, без знания которых невозможны прогнозы изменения давления в системе пласт-потребитель. В газовой промышленности принято использовать абсолютное значение давления. Абсолютное давление определяется как сумма избыточного и барометрического давлений, т.е.

Р = Ри + Рб, (L3) где Ри, Рб - соответственно избыточное (манометрическое) и барометрическое давления.

Избыточное давление измеряется техническими, контрольными, образцовыми, поршневыми и другими манометрами, а барометрическое давление - барометрами. При измеренных известных избыточном и барометрическом давлениях абсолютное давление определяется по формуле

Р = Ри + Ро/735,6, (2.3) где Рб - барометрическое давление в миллиметрах ртутного столба.

Для определения забойного давления в остановленной и работающей газовых скважинах существуют две возможности: непосредственное измерение давления на забое манометрами или измерительными комплексами с местной регистрацией значения давления или дистанционной передачей на устье измеренного давления; измерение на устье скважины статического и динамического давлений и пересчет этих давлений на необходимую глубину.

Методика расчета забойного давления зависит от наличия в газе жидких и твердых примесей, структуры течения газожидкостного потока, подвижности газа, конструкции скважин и забойного оборудования.

Выбор метода определения забойного давления зависит от целей поставленной задачи, наличия и возможности измерительных приборов и спуска их на забой скважины, глубины залежи и состава добываемого газа, содержания конденсата и воды, состояния подземного и наземного оборудования скважин. Для чисто газовых месторождений сравнительно небольшой глубины залегания применение глубинных приборов для измерения забойного давления не обязательно. В скважинах газоконденсатных месторождений при значительном содержании конденсата в газе необходимы конт- 108

рольные измерения забойного давления глубинными манометрами или комплексами с целью сравнения полученных результатов с результатами аналитических методом. Это позволит в дальнейшем внести коррективы в расчетные методы, используемые на данном месторождении, и сократить объем трудоемких глубинных измерений забойного давления.

Под пластовым давлением понимается давление на забое остановленной скважины после полного его восстановления. Ниже приводятся методы определения пластового давления газовых и газоконденсатных месторождений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ ГЛУБИННЫМИПРИБОРАМИ

Для измерения пластового давления в остановленных газовых и газоконденсатных скважинах применяют глубинные манометры и комплексы различных конструкций и принципов измерения давления. При измерении пластового давления необходимо соблюдать указания инструкций, рекомендуемые заводом-изготовителем. Перед измерением давления манометры должны быть оттарированы в пределах измеряемого давления и изменения температур. В настоящее время промышленностью или экспериментальными заводами, организациями, разработавшими глубинные мацометры и комплексы, выпускаются серийно или опытными партиями приборы двух типов: манометры или комплексы с местной регистрацией; манометры или комплексы с дистанционной регистрацией. .

К числу манометров с местной регистрацией относятся глубинные прецизионные пружинно-поршневые манометры нормального ряда МГН-1. . , , .

Манометры типа МГН-1 выпускаются на пределы измерения давления 0,2^4,0; 0,36,0; 0,5-10,0; 0,8-16,0; 1,0-20,0; 1,2-25,0; 1,5-30,0 МПа для максимальной рабочей температуры 373 К. Приведенная погрешность нормального ряда колеблется в пределах 0,1-0,25%.

Для проведения поинтервальных измерений давления рекомендуется использовать глубинный поршневой малогабаритный манометр МПМ-4. Манометры МПМ-4 выпускаются для измерения давления в пределах 0,1-5,0; 0,5-12,0; 1^0-18,0; 1,025,0 МПа при максимальной температуре 333 К. Приведенная погрешность прибора равна 0,5%. ■

Широкое применение нашли и глубинные геликсные манометры типа МГН-2 для измерения высоких пластовых давлений.

К манометру МГН-2 прилагается термометрическая секция с максимальным термометром и амортизационным устройством. Манометры типа МГН-2 выпускаются на 0-10,0; 0-16,0; 0-25,0; 0-40,0; 0-60,0; 0-80,0; 0-100,0 МПа, максимальная рабочая температура 433 К. Общая приведенная погрешность от 0,1 до 2% при измерении давления до 100,0 МПа.

В нефтяной и газовой промышленности для измерения давления используют и глубинные дифференциальные манометры, которые предназначены для измерения и регистрации небольших изменений давления. Эти измерения особенно важны для снятия КВД и кривых стабилизации давления. В настоящее время разработаны манометры "Самотлор-1" и "Селигер-1". Оба прибора требуют предварительной зарядки сжатым газом на давление, которое с учетом температурной поправки определяется величиной статического давления на заданной глубине. Прибор начинает работать после уравновешивания давления в скважине с давлением зарядки. Основные характеристики дифманометра "Самотлор-1": максимальное рабочее давление 2,05 МПа, диапазон измерения Р = 0,25-1,2 МПа, максимальная температура 373 К, порог чувствительности 0,0002 МПа. •

Основные характеристики дифманометра "Селигер-!": максимальное рабочее давление 40,0 МПа, максимальная рабочая температура 373 К, диапазон измерения 20- 30% от давления зарядки, порог чувствительности 0,002 МПа.

К числу манометров и приборов с манометрическим блоком с дистанционной регистрацией давления относятся:

-глубинный манометр МММ-1 с пределом измерения давления 5-100 МПа при температуре до 473 К. Приведенная погрешность прибора 1,5%. Запись показаний прибора осуществляется с помощью геофизической станции АПЭЛ-64 в форме цифропечатания;

глубинный комплекс РМТ-3, разработанный ВНИИКАнефтегаз, для измерения давления в пределах 0-16; 0-25; 0-40; 0-60 МПа при температуре 283-363 и 353- 453 К. Приведенная погрешность прибора 0,6%. Запись измеряемых давлений и температур осуществляется попеременно в форме цифропечати;

глубинный манометр "Пласт-1", разработанный ВНПО "Союзгазавтоматика", с пределами измерения давления 0-10; 0-16; 0-25; 0-40 МПа при температуре 263- 423 К. Приведенная погрешность прибора 0,4%. Регистрация давления производится аналогово-цифровой формой с помощью станции АКС/л-7;

' - глубинные комплексы "Глубина-1" Щ" Глубина-2", разработанные ВНПО "Союзгазавтоматика", для измерения давления и температуры в пределах, идентичных давлению и температуре глубинного манометра "Пласт-1", и скорости потока газа в стволе скважины в пределах 0-3; 0-10; 0-50 м/с. Форма записи и наземная аппаратура аналогичны таковым манометра "Пласт-1";

глубинный комплекс "Дебит-1", также выпускаемый ВНПО "Союзгазавтоматика". Пределы измерения давления, температуры и скорости потока в стволе идентичны этим характеристикам комплекса "Глубина-1". "Дебит-1" позволяет измерять и диаметр ствола скважины в интервале 0,060-0,160 м. Форма записи измеряемых параметров и наземная аппаратура аналогичны последним комплексов "Глубина-1", "Глубина-2";

глубинный комплекс УДИС-1, разработанный ВНИПИгаздобыча, предназначен для измерения давления в пределах 0-50 МПа и температуры в пределах 268-423 К. Приведенная погрешность прибора 0,5%.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫМ ПУТЕМ

Определение пластового давления по барометрической формуле

Для определения пластового давления расчетным путем исходят из условия равновесия столба газа в стволе скважины и избыточного давления на устье с пластовым давлением. Давление на забое остановленной скважины глубиной L определяется по формуле барометрического нивелирования:

/l=V,(3.3)

где

» = 0,03415pLZ Zcp7^p;(4.3)

Рст - статическое давление на устье скважины, МПа; р - относительная плотность газа; Тст - средняя температура газа в интервале между нейтральным слоем земли в данном регионе и глубиной L.

Средняя температура определяется формулой

Т л-ТТ —Т

или Т7 нс(53)

2Р1п7ь/Гнс

где TL - температура газа на глубш /. в К, т.е. на расчетной глубине.

В качестве расчетной глубины, как правило, берут глубину середины интервала перфорации или середины газонасыщенного интервала. В зависимости от поставленной задачи, для которой определяется пластовое давление, следует выбрать глубину. Так, например, при подсчете запасов и определении основных показателей разработки газовых и газоконденсатных месторождений необходимо выбрать такую глубину, на которой давление будет среднепластовым. Для наклонных скважин глубина, на которой считается давление, должна быть определена с учетом наклона ствола по следующей формуле:

LB = L • cos а, (6.3)

где L - общая длина ствола скважины; а - угол наклона ствола скважины; Тнс - температура газа на глубине нейтрального слоя.

Температура газа на глубине нейтрального слоя всегда остается постоянной и не зависит от температуры атмосферы. На территории СНГ температура атмосферы меняется от 221 до 323 К. Поэтому использование температуры окружающей среды в зимних условиях для скважин севера Тюменской области, Республики Якутия или же летом для скважин среднеазиатских государств в качестве устьевой температуры газа приводит к существенным ошибкам при определении пластового давления.

В целом температура земли на глубине нейтрального слоя известна. Поэтому при определении пластового давления следует пользоваться значением этой температуры, если скважина закрыта в течение длительного времени. Если скважина остановлена сравнительно недавно, то при расчете пластового давления следует использовать температуру газа на устье скважины для рассматриваемого момента времени. Последнее обычно применяется при обработке кривой восстановления давления. Опыт проведенных измерений процесса стабилизации температуры газа в остановленных скважинах показывает, что продолжительность стабилизации температуры составляет несколько десятков часов. Поэтому в ряде случаев давление в скважине после ее остановки восстанавливается быстрее, чем стабилизируется температура газа в стволе, что приводит к понижению давления в конце процесса восстановления давления.

Коэффициент сверхсжимаемости Z, так же как и температура газа, заменяется на Zcp. Средний коэффициент сверхсжимаемости Zcp зависит от средних давления и температуры газа в стволе скважины. Для определения среднего давления необходимо знать давление на устье скважины и на глубине L, а чтобы определить давление на глубине L, нужно знать коэффициент Z. Таким образом, видно, что в уравнение (3.3) входят взаимозависящие параметры. Поэтому для определения пластового давления применяют метод последовательных приближений. Среднее значение коэффициента Zcp зависит от Рср и Гср.

Порядок определения Тср приведен выше. Значение Р^ определяется по формуле

^ = (^ + ^0/2, (7.3) где Ру - устьевое статическое давление на затрубном пространстве или буферное давление.

При одинаковой точности используемых приборов для измерения давления статическое давление газовых скважин в затрубном пространстве и на буфере, т.е. Рзат и ^буф будет одинаковым. В ряде случаев из-за разности температур в затрубном и буферном пространствах и наличия жидкости, не уравновешенной между этими пространствами, Рзат и Рбуф могут быть неодинаковыми. Измерение давлений Рзат и ^буф производится образцовыми манометрами класса точности 0,16; 0,25 и 0,4% от верхнего предела измерения прибора.

Для определения Рср необходимо знать давление на глубине Л, т.е. значение Pv

Для приближенного расчета иногда функцию es пишут в виде ряда

(8.3)(8.3)?? sn . ” sn

(8.3)

(8.3)

— ++...+— = 1+Х —

1-2 1-2-3 и! ,=] п\

и берут первые два члена ряда. Тогда формула (3.3) для определения пластового давления принимает вид

(9.3)(9.3)PL = Ру(1+ 0,03415 pL/ZcpTcp).

(9.3)

(9.3)

Для определения истинного значения коэффициента Z в формуле (3.3) поступают следующим образом: если известен состав газа, то сначала определяют псевдокритические параметры для данного состава по формулам

(10.3)(10.3)пп

(10.3)

(10.3)

Р = у хР ■ Т = У х Т 1 ПК " ЛИК1’ НК 1=11=1

где PKi, ТК! - соответственно критические давление и температура z-го компонента; х, - объемная (мольная) доля z-ro компонента.

Зная псевдокритические параметры газа, определяют приведенные параметры по формулам

^ир = ^Пк, Гпр = Т/Гпк,(11.3)

По известным приведенным параметрам величина Z может быть определена различными методами. Наиболее простым из них является графический метод определения Z по двум параметрам - Рпр и Гпр. Графики зависимости Z от приведенных давления и температуры построены для метана (наиболее часто встречаемый состав газовых месторождений, содержащих в основном метан); для природного газа, не содержащего неуглеводородные газы и тяжелые компоненты углеводородов; для азота; для смеси, состоящей из азота, метана и других индивидуальных газов. Кривые зависимости Z от Рир и Т^ для СН4, N2, СО2, H2S и природного газа показаны на рис. 8-12.

Если известна только относительная плотность газа, то псевдокритические параметры газа определяются из графика, показанного на рис. 4.

Более точно значение коэффициента Z может быть определено с учетом фактора ацентричности по трем параметрам, т.е. по Рпр, Гпр и со (третий параметр, фактор ацентричности со, определяется по табличным данным или по формуле (12.2)). Природные горючие газы практически всегда представляют собой смесь горючих углеводородных газов легких и тяжелых компонентов и неуглеводородных газов. Молекулы простых газов, в частности метана, гелия, аргона и др., имеют сферическую форму. Молекулы других компонентов, входящих в состав газов, имеют несферические формы.

Это означает, что для простых газов силы притяжения, действующие вдоль линии, соединяющей центры сферических молекул, пропорциональны шестой степени расстояния, а для сложных газов силы притяжения (или отталкивания) между различными группами молекулярных пар не могут быть представлены только силами притяжения между центрами молекул. Существуют другие, нецентричны^ силы, и поэтому при учете взаимодействия молекул необходимо иметь в виду эти силы. Когда речь идет о реальных газах, т.е. о том, что в отличие от идеальных газов уравнение состояния реального газа включает в себя коэффициент пропорциональности Z, следует принимать во внимание, что этот коэффициент должен учесть объем самих молекул и взаимодействие между молекулами. Так как взаимодействие молекул зависит от формы молекул, точнее говоря, от сферичности взаимодействующих сил, вполне естественно, что при определении Z необходимо учесть ацентричность сил взаимодействия между молекулами. Поэтому введен третий параметр - фактор ацентричности, от которого также зависит коэффициент Z.

Определение Z по трем параметрам следует производить в тех случаях, когда в составе углеводородных газов газовых и газоконденсатных месторождений концентрация высококипящих углеводородных и неуглеводородных компонентов превышает 10%, а также при наличии в составе газа полярных веществ. Значение коэффициента сверхсжимаемости Z по трем параметрам определяется по формуле (33.2).

Кроме графических методов определения Z по двум и по трем параметрам, предложено значительное число аналитических методов определения Z. Коэффициент сверхсжимаемости зависит от давления, температуры и состава газа. При наличии неуглеводородных компонентов в составе газа (H2S, СО2, N2) необходимо вводить в рассчитанное значение Z поправку по правилу аддитивности:,

Z =ZN2kN2 + (1 - xN2)Zyr,(12.3)

где xN2 - объемная (мольная) доля азота в газе; Zyr - коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части природного газа; ZN2 - коэффициент сжимаемости азота.

Значение коэффициента сверхсжимаемости азота ZN2 определяется в зависимости от давления и температуры из графика, показанного на рис. 10. При решении задач газогидродинамики часто требуется более точное определение коэффициента Z. При этом наиболее часто применяются уравнения состояния, предложенные Бенедиктом- Веббом-Рубином, Редлихом-Квонгом, Старлингом-Ханом, Пенгом-Робинсоном. Методы определения Z по этим уравнениям приведены в разделе 2.4.

Значение Z, определенное одним из предложенных методов, используется для нахождения пластового давления по формуле (3.3). Однако отсутствие возможности определения среднего давления Рср, от которого зависит коэффициент Zcp, вынуждает поступить следующим образом. Сначала определяют ориентировочное значение пластового давления Рпл.ор по ориентировочному значению коэффициента Zop. Ориентировочное значение коэффициента Zop определяется путем принятия вместо Рср давления на устье скважины Ру, т.е. допускается, что Рср * Ру По известному измеренному устьевому давлению определяют приведенное давление: Рпру = Ру/Ркр. =

Зная Тпр = Тср/Ткр и Рпр.у, одним из вышеизложенных методов определяют Zop, а затем рассчитывают■

5ор = 0,03415pL/ZopTcp(13.3)

и, используя формулу (3.3) или (9.3), определяют ориентировочное пластовое давление:

.(14.3)

Затем по формуле

РСр=(Рст + Рпл.ор)/2.(15.3)

определяют приближенное значение среднего давления. Зная Рср, вычисляют приведенное давление:

Рпр = Рср/РИк.(16.3)

Зная Рпр и Тпр, находят значение Zcp. Расчеты давления газовых и газоконденсатных скважин показывают, что для получения значения пластового давления с точностью до сотой доли мегапаскаля достаточно второго приближения. Если в составе добываемого газа много процентов высококипящих углеводородов и неуглеводородных газов, как, например, в составе газов Карачаганакского и Астраханского месторождений, то величину коэффициента Z обязательно следует рассчитать по более точным формулам (48.2), (51.2) или определить хотя бы по трем параметрам.

Кроме того, для выяснения влияния числа приближений на точность определения пластового давления необходимо проводить контрольные расчеты при больших глубинах газовых месторождений, аномально высоких давлениях и температурах пласта и сложных составах газа. В целом для основной массы газовых и газоконденсатных месторождений точность определения пластового давления по формуле (3.3) на втором приближении меньше и равна точности приборов, используемых для измерения давления.

Определение пластового давленияпо результатам исследования скважинпри стационарных и нестационарных режимах фильтрации

В ряде случаев остановка скважины для определения пластового давления нецелесообразна или по техническим причинам не рекомендуется. В частности, если обсадная колонна негерметична, то частые остановки скважины для замера пластового давления могут увеличить опасность утечки газа через негерметичные колонны. При больших глубинах залежи, к которым относятся морские газоконденсатные месторождения Азербайджана, Астраханское, Карачаганакское и др.,остановка скважин на длительное время считается нецелесообразной из-за аномально высокого пластового давления в них. Остановка скважин для измерения пластового давления на месторождениях с низкими коллекторскими свойствами снижает коэффициент эксплуатации скважин, вскрывших пласты с длительной стабилизацией и восстановлением давления. Поэтому в тех случаях, когда не требуется высокой точности определения пластового давления, его величину можно вычислить по результатам испытания скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации.

При испытании скважин методом установившихся отборов используется связь между забойным давлением и производительностью скважины. Известно, что эта связь при стационарных режимах фильтрации имеет вид

PL-Pj^Qi+bQh(ИЗ)

Как правило, формула (17.3) используется для определения коэффициентов фильтрационных сопротивлений а и b путем измерения устьевого давления и его пересчета на забойное и пластовое. При исследовании должно быть 5-8 режимов. На каждом из них формула (17.3) будет иметь вид

+«й *bQh Р^ = Р^ +«e2 +bQl.

(18.3)

-PL = P«+oQ«*bQ^,

Систему уравнений (18.3) при неизвестном пластовом давлении можно представить в виде

(P^-P^)KQi-Q1) = a-vb(Qi+Qv),

<r&-P3WQl-Q2) = a*b(Qi + Q1),(19.3)

(^ - Р5) / (й " Й) = "+b(Q,, + й, )■

Из графической зависимости (Р2 - Р32) / (Q, - Q) от Q, + Q можно определить коэффициенты фильтрационных сопротивлений. Аналогичные сочетания составляются для второго, третьего и других режимов. При этом, чем выше порядковый номер режима i, тем меньше число сочетаний, в целом же если скважина испытана на восьми режимах, то таких сочетаний будет 28. Этого числа вполне достаточно, чтобы построить качественную индикаторную кривую для определения коэффициентов 114

фильтрационных сопротивлений. В общем виде число сочетаний определяется по формуле

N=i(n-i\(20.3)

i=i

где п - число, a i - порядковый номер режимов.

Определив таким образом коэффициенты фильтрационных сопротивлений а и b и используя один из режимов с известными забойным давлением и дебитом, можно вычислить пластовое давление по формуле (17.3).

По результатам испытания скважины при нестационарных режимах фильтрации пластовое давление может быть определено путем обработки кривых восстановления давления при следующих условиях:

если время работы скважины перед остановкой Т меньше в 20 раз времени t, необходимого для полного восстановления давления, т.е. Т < 20/, то используются расчетные формулы, выведенные для скважины, расположенной в центре "бесконечного" кругового пласта. При этом экстраполяция прямолинейного участка кривой восстановления давления, .обработанная в координатах P\^t> от lg(T + /)// до координаты P^t\ позволяет отсекать на оси Р1^ отрезок, равный Р^,

если время работы скважины до остановки Т превышает более чем в 20 раз время, необходимое для восстановления давления t, т.е. Т > 20/, то используется расчетная формула, выведенная для скважины, расположенной в центре "бесконечного" кругового пласта, но без учета Т. При этом экстраполяция прямолинейного участка кривой восстановления давления, обработанная в координатах P^t) от 1g / до координаты lg / = 1g Т, позволяет определить пластовое давление по формуле

^.^(О + ОЗР.(21.3)

где Р - тангенс угла наклона прямолинейного участка КВД, построенного в координатах Р^О от 1g /.

При определении пластового давления по результатам обработки КВД следует обратить особое внимание на правильность (применимость) выбранной методики определения Рпл в рассматриваемом случае. Если скважина, в которой снималась КВД, до остановки работала длительное время, то возможно влияние условий на границе дренируемой зоны, и тогда использование формул, выведенных для ."бесконечного" пласта, для определения пластового давления может привести к существенному завышению величины Рпл.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯПО БАРОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЕ

При выборе метода определения забойного давления следует исходить из наличия источников информации. Источником информации для определения забойного давления являются давления на устье скважины. Количество источников информации зависит от конструкции скважин. Наиболее часто встречаемые конструкции газовых и газоконденсатных скважин показаны на рис. 49. Абсолютное меньшинство скважин имеют конструкцию, показанную на рис. 49, а. При такой конструкции если скважина работает по фонтанным трубам, то по устьевому давлению в затрубном пространстве, используя формулу (3.3), определяют забойное давление. Для забойного давления барометрическая формула имеет вид

P. = P^es,(22.3)

где s = 0,03415 рЕ/ZcpTcp совпадает с формулой (4.3), с той лишь разницей, что

115

Пояснение см. в тексте

вместо Тф, определяемой по формуле (5.3), нужно использовать формулу

Тср -2 или Гср - 1пГ^ ,(23.3)

где Ту - температура газа на устье скважины.

Значение Ту должно быть измерено термометром. Порядок расчета забойного давления и входящих в формулу (22.3) параметров аналогичен порядку, изложенному для определения пластового давления. Для нахождения истинного значения забойного давления по формуле (22.3) применяют метод последовательных приближений. В первом приближении определяют ориентировочное значение коэффициента сверхсжимаемости Zop по известным Рзат и Тср. Зная Zop, вычисляют sop и, следовательно, Рзор. Далее рассчитывают среднее давление в стволе скважины по формуле

(243)

Определяют приведенные давление Рпр = Рср/Ркр и температуру Гпр = Тср/Гкр и, зная Лф и 7^, из графика Z =/(Рпр, Тпр) находят Zcp. По известным Zcp, Гср, £, р и Рзат вычисляют величину Р3.

Таким образом, для определения забойного давления в газовой скважине достаточно, чтобы на одном из пространств (затрубном, трубном или межколонном) газ был неподвижным. Если скважина остановлена для снятия кривой восстановления давления, то для определения забойного давления во времени P3(t) могут быть использованы устьевые давления трубного P^(t) и затрубного Рзат(0 пространств. Если скважина газоконденсатная, то определение забойного давления по барометрической формуле более предпочтительно, чем по параметрам подвижного столба.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯПО УСТЬЕВОМУ ДАВЛЕНИЮ ФОНТАННЫХ ТРУБ

Неподвижный столб газа в работающих газовых и газоконденсатных скважинах не всегда имеет место по двум причинам.

Основная масса газовых и газоконденсатных скважин в настоящее время оборудуются пакером с целью снижения опасности открытого фонтанирования при аварийном выходе из строя фонтанной арматуры. Затрубное пространство запаке- 116

ровывается и при наличии коррозионно-активных компонентов в составе газа с целью повышения надежности обсадных колонн и предотвращения утечки газа.

При больших глубинах газовых и газоконденсатных месторождений на высокопроизводительных скважинах нередко затрубное пространство используется как рабочее пространство для движения газа. Поток газа при этом делится на две части, и часть потока движется к устью по затрубному пространству. В частности, большинство скважин глубоких морских газоконденсатных месторождений на Каспийском море эксплуатируются по изложенной выше схеме.

Поэтому для определения забойного давления по подвижному столбу газа предложены различные методы, учитывающие конструкцию фонтанных труб, наличие жидкости в потоке, существенное изменение температуры газа по стволу и др.

При движении газа и газожидкостной смеси имеют место три особенности.

Первая заключается в том, что движение газа в трубах происходит в условиях политропического процесса. Причем показатель политропы является переменной величиной, так как движение происходит с теплообменом. Теплообмен обусловлен трением, испарением и конденсацией жидких компонентов, имеющихся в потоке газа, теплообменом через стенки фонтанных труб, дросселированием газа. В целом температура потока газа существенно зависит от температуры пластового газа, производительности скважины, наличия многолетней мерзлоты, конструкции скважины и др. Как правило, для получения простых расчетных формул принимают, что Т = Гср = = const.

Вторая особенность заключается в том, что движение газа в трубах происходит при переменном коэффициенте сопротивлений труб X, так как коэффициент X зависит от числа Рейнольдса, а последний, в свою очередь, от средней скорости и вязкости газа по пути движения газа. Если изменения скорости по длине труб и вязкости газа увязать с изменением давления и температуры, то расчетная формула становится еще сложнее. Поэтому для получения простых расчетных формул считают, что коэффициент сопротивления X постоянен по длине труб. При этом допускается, что шероховатость труб практически постоянна, для труб постоянного сечения ри постоянен, а вязкость газа меняется незначительно, й поэтому число Re может быть принято постоянным.

Третья особенность заключается в том, что по длине труб коэффициент сверхсжимаемости Z существенно меняется. Однако для удобства расчета забойного давления и учитывая, что замена переменного Z на Zcp практически не влияет на точность определения Р3 для вертикальной скважины при Т = Гср = const, Л = const, Z = Zcp в интервале от 0 до L, забойное давление в работающей по фонтанным трубам газовой скважине определяют по формуле

(25.3) где 2г = 0,0683pL/ Z^T^; О = 0,01413 - 10"l0Zcp7^p(e25 - 1)Х/£>5; D - внутренний дна- метр фонтанных труб, м; Q - дебит скважины, тыс.м3/сут; Ру - давление у устья фонтанных труб, МПа.

Формулы для расчета забойного давления в работающей газовой скважине, аналогичные формуле (25.3), получены многими исследователями с различными упрощающими условиями. Однако наиболее приемлемой оказалась формула (25.3), полученная для чистого газа, движущегося по вертикальным трубам постоянных диаметра и шероховатости.

Порядок определения Zcp и Тср в формуле (25.3) аналогичен расчету этих параметров, использованных для расчета пластового давления по формуле (3.3) или забойного давления по формуле (22.3). Входящий в формулу (25.3) коэффициент гид-

Рис. 50. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб X от числа Рейнольдса Re для труб с различными относительными шероховатостями еI-IV - области: / - ламинарного течения, II - критическая, III - переходная турбулентная, IV - турбулентной автомодельности (X не зависит от Re)1 - ламинарный режим; 2 - турбулентное течение в трубах; 3 - граница зоны, где X не зависит от ReРис. 50. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб X от числа Рейнольдса Re для труб с различными относительными шероховатостями еI-IV - области: / - ламинарного течения, II - критическая, III - переходная турбулентная, IV - турбулентной автомодельности (X не зависит от Re)1 - ламинарный режим; 2 - турбулентное течение в трубах; 3 - граница зоны, где X не зависит от Re

Рис. 50. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб X от числа Рейнольдса Re для труб с различными относительными шероховатостями е

I-IV - области: / - ламинарного течения, II - критическая, III - переходная турбулентная, IV - турбулентной автомодельности (X не зависит от Re)

1 - ламинарный режим; 2 - турбулентное течение в трубах; 3 - граница зоны, где X не зависит от Re

Рис. 50. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб X от числа Рейнольдса Re для труб с различными относительными шероховатостями е

I-IV - области: / - ламинарного течения, II - критическая, III - переходная турбулентная, IV - турбулентной автомодельности (X не зависит от Re)

1 - ламинарный режим; 2 - турбулентное течение в трубах; 3 - граница зоны, где X не зависит от Re

равлического сопротивления X зависит от режима течения газа, состава потока, качества изготовления труб, термобарических условии по длине труб и от свойств газа. Значения X при расчете Р3 находят из графика, показанного на рис. 50, или вычисляют по соответствующим формулам, приведенным в разделе 3.6, исходя из режима течения, диаметра и пространства движения и других факторов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТАГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРУБ

Коэффициент гидравлического сопротивления труб X, входящий в формулу (25.3) для определения забойного давления, зависит от режима течения газа, состава потока,

11качества изготовления и размера труб, термобарических условий по длине труб, свойства газа и др. Изменение перечисленных параметров потока и конструкции скважины в процессе эксплуатации приводит к изменению X. Однако необходимость знания величины X при расчете забойного давления и распределения давления по стволу привела к поиску приближенных зависимостей между X и остальными параметрами. С приемлемой точностью формула для определения X в газовых скважинах может быть представлена в виде

1

1

(26.3)

где т - параметр неравномерности шероховатости, который зависит от степени неравномерности шероховатости и пограничной характеристики течения.

Рис. 51. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб X от относительной шероховатости труб е в зоне турбулентной автомодельности

1,2 - новые стальные трубы с шероховатостью (0,05; 0,07) • 10-3 м соответственно; 3-6 - стальные трубы, бывшие в эксплуатации, с абсолютной шероховатостью (0,10; 0,12; 0,15 и 0,18) ■ 10-3 м соответственно; 7,8 - чугунные трубы с абсолютной шероховатостью (0,20 и 0,25) ■ 10~3 м соответственно

Пограничная характеристика течения р оценивается формулой

Р = WK/v, (27.3) где и — скорость потока; /к — абсолютная шероховатость; v - кинематическая вязкость для используемых в газовой промышленности труб; параметр неравномерности шероховатости т практически не зависит от пограничной характеристики течения р. Под пограничной характеристикой в данном случае понимается закон перехода турбулентной автомодельности в область, где "к зависит от Re. Эта зависимость для раз-

Таблицу 29

Шероховатости различных труб, используемых в газовой промышленности

Материалы и условия эксплуатации труб

/к, 10"3м

Новые стальные трубы

Стальные, после нескольких лет эксплуатации в качестве газопровода с незначительными коррозией или отложениями

Стальные, после нескольких лет эксплуатации, корродированные или с небольшими отложениями

Стальные, после длительной эксплуатации, сильно корродированные и загрязненные

Лифтовые трубы диаметром 0,0635 м после нескольких лет эксплуатации в газовых скважинах

Стальные обсадные трубы диаметром 0,127 м после длительной эксплуатации в газовой скважине без лифтовых труб

0,04-0,10

0,06-0,20

0,05-0,50

0,50-1,00

0,04-0,20

0,06-0,22

личных относительных шероховатостей £, определяемая по формуле

£ = 2/K/D,(28.3)

показана на рис. 51, где D - внутренний диаметр труб, по которым движется газ.

Исследования показывают, что значение т. для труб, применяемых в нефтегазовой промышленности, может быть принято равным двум, т.е. т = 2.

Для каждого режима течения коэффициент X определяется по соответствующим приближенным формулам. В частности, для ламинарного режима течения X практически не зависит от шероховатости труб и определяется по формуле

(29.3)(29.3)X = 64/Re.

(29.3)

(29.3)

В газовых скважинах в основном имеет место турбулентный режим течения, и при этом X определяется по формуле

12 '12 '(30.3)(30.3)(31.3)(31.3)х =!

12 '

12 '

(30.3)

(30.3)

(31.3)

(31.3)

Г f 5,62 7,41 21W"^

Число Рейнольдса Re в формулах (26.3)-(30.3) определяется по формуле

Re = X^Qp / Dp,

где К - размерный коэффициент, кг • с2/м4; Q - расход газа, тыс.м3/сут; D - внутренний диаметр труб, 10-2 м; ц - динамическая вязкость, мПа • с.

При Т = 293 К и Р = 0,1013 МПа К = 1777, а при Т = 273 К, Р = 0,1013 МПа К = 1910.

При больших расходах газа наступает так называемая турбулентная автомодельность, и в этой области (рис. 50, IV область) величина X практически не зависит от Re. Поэтому в этой области X может быть определена по формуле

X = /[0,86961п7,41/£]2. (32.3)

Входящая в формулу (27.3) абсолютная шероховатость /к колеблется от 0,0015 • 10-3 до 1,0 • 10-3 м. Наиболее часто в промысловых условиях встречаются значения /к = (0,07-0,20) ■ 10-3 м. Значения абсолютной шероховатости труб, используемых в газовой промышленности, приведены в табл. 29 и могут быть определены с помощью графика, показанного на рис. 51.

Представляет большой интерес практический характер изменения в области турбулентной автомодельности в зависимости от /к и D для различных труб, используемых в газовой промышленности.

Таблица 30

Значения коэффициента X при Q s 6min

Внутренний диаметр труб D, 10"3 м

Относительная шероховатость Е

6min>

тыс. м3/сут

X

0,0254

0,0080

3,7

0,028

0,0403

0,0075

6,5

0,027

0,0508

0,0060

15,0

0,026

0,0635

0,0048

28,0

0,025

0,0762

0,0040

37,5

0,024

0,1016

0,0030

70,0

0,023

0,1270

0,0024

100,0

0,022

0,1524

0,0020

150,0

0,021

0,2032

0,0014

260,0

0,020

В табл. 30 приведены значения X для труб различных диаметров в пределах изменений /к, приведенных в табл. 29.

Для практически вероятных значений шероховатости /к = (0,07-0,20) • 10~3 м величину X с достаточно высокой точностью для диаметра D = (50,8-254) • 10 3 м можно определить по формуле

(33.3)(33.3)(34.3)(34.3)X = 0,11 1/°к’25/£>0-25 = 0,0933е0,25,

(33.3)

(33.3)

(34.3)

(34.3)

а для диаметров D = (254,0-762) • 10-3 м по формуле

X = O,O822/k’21/D0,21 = О,О761е0-21.

Если дебит скважины меньше <2min, то величину X приближенно можно определить по формуле

X = O,O29[D/pe]0’13,(35.3)

где р - относительная плотность газа; Q - дебит скважины, тыс.м3/сут при стан

дартных условиях.При движении газа по затрубному пространству с учетом потерь давления на местные сопротивления в соединительных муфтах величину X можно определить по формуледартных условиях.При движении газа по затрубному пространству с учетом потерь давления на местные сопротивления в соединительных муфтах величину X можно определить по формуле1 _ -1 ДэК + ^н1 _ -1 ДэК + ^нD" ^"2+0,05IX-о2.D" ^"2+0,05IX-о2.гj2 10,5[^-41Iгj2 10,5[^-41I(36.3)(36.3)

дартных условиях.

При движении газа по затрубному пространству с учетом потерь давления на местные сопротивления в соединительных муфтах величину X можно определить по формуле

дартных условиях.

При движении газа по затрубному пространству с учетом потерь давления на местные сопротивления в соединительных муфтах величину X можно определить по формуле

1 _ -1 ДэК + ^н

1 _ -1 ДэК + ^н

D" ^"2+0,05

IX-о2.

D" ^"2+0,05

IX-о2.

гj2 10,5

[^-41I

гj2 10,5

[^-41I

(36.3)

(36.3)

где Хо - коэффициент сопротивления труб с эквивалентным диаметром ЛЭф. Значения Z)3K, dH, Dw D отечественных и импортных труб приведены в табл. 31 и 32.

Величину Хо находят из табл. 33 или из графика, показанного на рис. 50, при известном ОЭф.

При движении газа только по затрубному пространству ОЭф определяют по формуле

(37.3)(37.3)оаф = Х-410'5;

(37.3)

(37.3)

при движении газа по трубному и затрубному пространствам

О^ХХ + Й,]0’5.(38.3)

где D3K - диаметр эксплуатационной колонны; DM - наружный диаметр муфты; dH - наружный диаметр фонтанных труб; I - длина одной трубы; 0,05 - потери давления

Таблица 31

Основные размеры отечественных фонтанных и обсадных труб

Трубы

Диаметр труб, 10 3 м

Муфта, 10 3 м

Долото

<?, 10'6 м5

dH

d«

dH

Длина

Номер

d, IO”3 м

1

2

3

4

5

6

7

8

Фонтанные

48,3

40,3

56,0

96

1063

ГОСТ 3845-75

60,3

50,3

73,0

НО

3219

73,0

62,0

89,0

132

9161

59,0

7149

88,9

76,0

107,0

146

25355

101,6

88,6

121,0

150

54598

114,3

100,3

132,5

156

101500

Обсадные

102,3

112041

ГОСТ 6238-77

114,3

100,3

133

158

6а

145

101509

98,3

91784

96,3

177*

83819

115

201135

127

113

146

165

7

161

184243

111

196*

168506

109

153862

127,7

339589

125,7

313816

139,7

123,7

159

171

8

190

289633

121,7

203*

266964

119,7

245737

117,7

225882

133

416158

132

400746

146

130

166

177

8

190

371293

128

215*

343597

126

317580

124

293162

155,3

909352

154,3

874640

152,3

819407

168,3

150,3

186

184

10

243

766999

148,3

222*

717308

146,3

670226

144,3

625650

140,3

543611

177,8

163,8

1179151

161,8

1108900

159,8

1042039

2

3

4

5

6

7

8

157,8

198

184

10

243

978442

177,8

155,8

917989

153,8

860561

149,8

754326

179,7

1873874

177,7

1771891

193,7

175,7

216

190

10

243

1674398

173,7

И

269

1581245

169,7

1407373

165,7

235*

1249144

205,1

3629345

203,1

3455808

219,1

201,1

245

196

11

269

3288973

199,1

12

295

3128645

195,1

254*

2826743

230,5

6506608

228,5

6229182

224,5

226,5

270

196

12

295

5961300

224,5

13

320

5702716

220,5

5212463

216,5

266*

4756522

259,1

11677155

257,1

11233378

273,1

255,1

299

203

13

320

10803197

253,1

14

346

10386297

249,1

9591105

282,5

17992531

280,5

17364582

298,5

278,5

324

203

16

394

16754289

276,5

16161277

274,5

15585518

305,9

26785353

323,9

303,9

351

203

16

394

25921104

301,9

25079309

299,9

24259527

321,7

34455242

339,7

319,7

365

203

16

394

33397440

317,7

32365779

315,7

31359773

330

40946913

351

331

376

229

18

445

39731960

329

38546000

1

! 2

3

4

5

6

7

8

351

327

37388562

359

59631020

377

357

402

229

18

445

57988395

355

56382165

353

54811733

388,4

88388569

406,4

386,4

432

228

20

490

86136176

384,4

83929936

382,4

81769138

406

110313882

426

404

451

229

20

490

107623430

402

104985730

* Размеры муфт относятся к трубам с удлиненной резьбой.

при сужении потока газа в местах расположения муфт между муфтами и эксплуатационной колонной.

Если дебит скважины Q превышает Cmin» то величину Хо следует определять из

табл. 34, а если Q < Qmin, то величину Xq можно определить по формуле

Хо =0,029]

0,13

D3K + dH

DjK - dH

-|0,13

(39.3)

Для труб-коллекторов больших диаметров, обвязывающих группу скважин с установками комплексной подготовки, а также для газопроводов коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле

X = 0,067

Г158 2ZJ0’2

-Re D J ’

(40.3)

где Re - число Рейнольдса, определяемое по формуле

Re = 40рвр/л£>Т] = 17,75 • 106Qp/pZ),

(41.3)

Q - объемный расход газа, млн м3/сут; рв - плотность воздуха при стандартных условиях, рв = 1,206 кг/м3; р - относительная плотность газа; Т| - динамическая вязкость газа, Н.с/м; D - диаметр трубы, м.

При ламинарном режиме течения в трубах большего диаметра слагаемая 158/Re намного больше 11JD. Поэтому в этих случаях величину X можно определить без учета 11JD по формуле

X = O,1844/Re0’2.

(42.3)

Пример. Определить Re и X для трубы диаметром 700 • Ю^3 м при расходе газа Q = = 8,0 ■ Ю6 м3/сут, вязкостью ц = 0,0123 мПа. с, относительной плотностью р = 0,622, шероховатостью труб /к = 0,03 • 10“3:

4-8-106-1,206 0,62224-3600-3,14 0,7-12, ЗЮ6

=10,27-106,

1582,0-0,03-10"3

10,27-10б+700 Ю"3

= 0,0106.

Таблица 32

Основные размеры зарубежных фонтанных и обсадных труб

Трубы

Диаметр труб, НГ3 м

Муфта, Ю"3 м

Долото

^, 10-6 м5

dH

dB

dH

Длина

Номер

d, Ю"3 м

1

2

3

4

5

6

7

8

Фонтанные

48,3

40,9

55,9

95,2

1144

API.H-40,

63,5

98,4

J-55, С-75,

47,4

73,8

108

2393

W-80, Р-105

60,3

50,7

123,8

3350

51,8

3729

51,8

3350

50,7

88,9

130,2

6231

73

57,4

93,2

138,4

7149

62

9161

62

108

142,9

9161

69,8

114,3

146

16568

88,9

74,2

22491

76 •

25355

77,9

28687

101,6

88,3

120

146

53679

90,1

127

152,4

59377

114,3

100,5

132,1

155,6

102525

141,3

158,8

Обсадные

97,2

127

158,8

6в

145

86762

Н-40,7-55,

99,6

177,8

98016

С-75 Л-80,

114,3

101,6

108260

Р-1 ЮЛ-55,

102,9

115366

С-95

103,9

121081

108,6

141,3

165,1

7

161

151060

127

122

196,8

176234

114,1

193387

115,8

208229

115,5

153,7

171,4

8

190

203546

118,6

203,2

234611

139,7

121,4

263690

124,3

296726

125,7

313817

127,3

334304

144,1

187,8

184,2

10

243

621326

168,3

147,1

222,2

688753

150,4

679554

153,6

854980

150,4

194,5

184,2

10

243

769554

152,5

228,6

824801

154,8

254,0

888904

177,8

157,1

956931

1

I 2 1

3

1 1

5 1

6

7

8

159,4

1029062

161,7

1105478

177,8

164,0

1186367

166,1

1264294

168,3

215,9

190,5

11

269

1350270

171,8

235,0

1496634

193,7

174,6

263,5

1622636

177,0

1737266

178,4

1807067

190,8

244,5

196,8

11

269

2528668

193,7

254,0

12

295

2726767

196,2

2907334

219,1

198,8

3105145

201,2

3297159

203,6

3498556

205,7

3682743

216,8

269,8

196,8

12

295

4789568

220,5

266,7

' 13

320

5212463

244,5

222,4

5440939

224,4

5690026

226,6

5974472

228,6

6242824

235,0

298,4

203,2

13

320

7167031

237,5

14

346

7556454

240,0

7962624

242,8

8438075

273,0

245,5

8899647

247,9

9312302

250,2

9804750

252,7

10304483

255,3

10845612

258,9

11632157

273,6

323,8

203,2

16

394

15331352

298,4

276,4

16132073

279,4

17026759

281,5

17676325

308,8

365,1

203,2

18

. 445

28079311

311,8

29470028

313,6

30330549

339,7

315,3

31161607

317,9

32467783

320,4

33764672

323,0

35157065

Таблица 33

Значения коэффициента \, при 2 > 0тт

D3K,m

dH, м

2min- ТЫС. м3/сут

X)

Оэк, м

4н,м

Smin- ТЫС. м3/сут

X)

0,0635

0,0254

16

0,029

0,1016

0,0508

40

0,027

0,0762

0,0254

30

0,027

0,1270

0,0508

84

0,026

0,1016

0,0254

60

0,025

0,1524

0,0508

147

0,024

0,1217

0,0254

. НО

0,024

0,1016

0,0635

26

0,029

0,1524

0,0254

135

0,024

0,1270

0,0635

70

0,026

0,0762

0,0381

19

0,029

0,1524

0,0635

112

0,024

0,1016

0,0381

45

0,027

0,1270

0,0762

43

0,028

0,1270

0,0381

87

0,025

0,1524

0,0762

96

0,026

0,1524

0,0381

140

0,024.

0,1524

0,1016

53

0,028

1582/

При квадратичном законе сопротивления, когда ^- < -^ , формулу (40.3) можно

использовать в виде

/2/ \0,2

(43.3)(43.3)X = 0,067

(43.3)

(43.3)

V D )

Для новых труб величину /к можно принять равной /к = 0,03, тогда коэффициент X будет определяться по формуле

X = 0,067(0,06 Ю-3)°’2/О0-2.(44.3)

В принципе при высокой степени точности измерения величин параметров, входящих в формулу (25.3), значение X может быть определено по результатам исследования. Точность определения X будет зависеть от точности замера расхода, диаметра труб, давления и температуры, а также от учета изменения Z(P, Т). Оценки, приведенные по фактическим данным, показывают, что X определяется с точностью до ±5%.

Приведенные выше формулы, за исключением (29.3) и (42.3), для определения X справедливы в зоне турбулентной автомодельности, где гидравлическое сопротивление труб не зависит от числа Рейнольдса Re. Большой практический интерес представляет определение условия применимости этих формул. Обозначим число Рейнольдса Re в зоне турбулентной автомодельности Reb а в зоне до турбулентной автомодельности Re2. Тогда приведенные выше формулы для определения X будут справедливы при условии Re! > Re2. Начальная граница зоны турбулентной автомодельности пг должна обусловливаться пограничной характеристикой течения

v/K/v = EReVx /5,657'(45.3)

и степенью неравномерности шероховатости. Если известна степень неравномерности шероховатости, то граница зоны турбулентной автомодельности определяется величиной пограничной характеристики течения. Для равномерно шероховатых труб граница турбулентной автомодельности может быть определена по формуле

EReVx = 382,4..(46.3)

В этой зоне будет справедлива формула (32.3). Поэтому число Рейнольдса Renep будет определяться так:

_ 6,654-764,81gE

*^епер —g-• (47.3)

Таблица 34

Значения Renep для различных е, рассчитанных согласно работе [24]

Re

Е = 0,1

Е = 0,05

Е = 0,01

Е = 0,005

£ = 0,0001

По формуле (50.3)

1,50 ■ 104

3,47 • 104

2,30 ■ 105

5,07 • 105

3,90 • 107

По формуле (51.3)

1,67 ■ 104

3,63 ■ 104

2,25 ■ 105

4,85 • Ю5

3,95 • 107

Приближенно для неравномерно шероховатых труб по результатам опытов граница турбулентной автомодельности может быть выражена зависимостью

ERe/Vx = 400, (48.3) и число Рейнольдса переходной границы по аналогии с формулой (47.3) будет иметь вид

^ = 696^1001^ (4дз)

Учитывая формулы (42.3)-(49.3), можно сказать, что режим турбулентной автомодельности будет характеризоваться числом Рейнольдса

Re > ^z^OlgE (5() 3)

Используя значение £ в пределах 0,00001 ^ £ ^ 0,1, можно получить приближенную формулу для вычисления Renep, позволяющую установить диапазон применимости формул для вычисления X, справедливых в зоне турбулентной автомодельности по величине

Rencp = 1250/е1’125. (51.3)

Для вычисления Reliep предложены различные приближенные формулы. Значения ReIlcp, вычисленные по формулам (50.3) и (51.3), для различных относительных шероховатостей, часто встречаемых на практике, приведены в табл. 34.

Анализ предложенных выше методов определения X в газовых скважинах показывает, что для практических целей при движении "чистого” газа получаемые значения X обладают приемлемой точностью.

Однако в продукции газовых скважин всегда присутствуют жидкие и твердые примеси. Влияние твердых примесей на величину X изучено недостаточно, и поэтому в настоящее время отсутствуют практически приемлемые рекомендации. Следует подчеркнуть, что твердые примеси, выносимые из скважины, по форме и размеру весьма разнообразны, и поэтому возникают определенные трудности при попытке установления между X и твердыми частицами функциональной зависимости. Наличие твердых примесей в потоке вызывает эрозию внутренней поверхности труб и сильно изменяет во времени шероховатость. Процесс эррозии происходит еще интенсивнее, если в составе газа имеются кислые компоненты, которые при наличии влаги в газе вызывают коррозию фонтанных труб. Поэтому в газовых и газоконденсатных скважинах, вскрывших слабоустойчивые коллекторы и в продукции которых содержатся кислые компоненты, величину X следует периодически определять с применением глубинных манометров и термометров или глубинных комплексов.

Наличие жидкого компонента в потоке газа связано влагосодержанием газа и газоконденсатной смеси и тяжелых компонентов углеводородов, которые по мере снижения давления и температуры в системе пласт - устье скважины переходят в жидкое состояние. Наличие жидкости в потоке связано также с обводнением скважин и вводом в поток ингибиторов гидратообразования и коррозии. Если скважина вскрывает газоносный пласт с нефтяной оторочкой, то в продукции скважины имеется и нефть. На газовых и газоконденсатных месторождениях России газовые скважины вместе с 128

газом дают десятки, а иногда и сотни кубических метров воды и конденсата в сутки. Наличие жидкости в газе по отношению к коэффициенту X приводит к двум последствиям:

незначительное содержание жидкости в потоке газа производит эффект смазки шероховатой поверхности труб и снижает величину коэффициента X;

занимая часть проходного сечения трубы, по которому движется газ, уменьшает его для газовой фазы и увеличивает потери давления в стволе скважины.

Величина коэффициента Хсм для смеси зависит от модели газожидкостного потока, количества жидкой и газовой фаз, структуры потока, направления движения фаз и т.д. В реальных скважинах исходя из газосодержания, скорости потока, конструкции труб и т.д. можно оценить наличие той или иной структуры потока в стволе скважины. Многочисленность факторов, влияющих на величину Хсм, обусловливает необходимость на каждом объекте определять свои эмпирические зависимости между Хсм и основными критериями. При отсутствии точных и универсальных аналитических зависимостей для определения Хсм основной задачей исследователей на каждом месторождении является выявление определяющих критериев или их комбинаций для обобщения промысловых данных и получения приемлемых эмпирических зависимостей между Хсм и другими параметрами потока в широком диапазоне изменений этих параметров. Как правило, для получения расчетной формулы при определении X используют следующие критериальные уравнения:

Эйлера Фруда РейнольдсаЭйлера Фруда РейнольдсаВебераКутателадзеВебераКутателадзеЕй — AP/pCMv>CM, Fr = x>CM/gD, Re = ^СМ^Рж/Цж» We = o/DoL(px-prX Ku = [рж/ДР • Fr/We]0’5,Ей — AP/pCMv>CM, Fr = x>CM/gD, Re = ^СМ^Рж/Цж» We = o/DoL(px-prX Ku = [рж/ДР • Fr/We]0’5,(52.3)(53.3)(54.3)(52.3)(53.3)(54.3)(55.3)(56.3)(55.3)(56.3)

Эйлера Фруда Рейнольдса

Эйлера Фруда Рейнольдса

Вебера

Кутателадзе

Вебера

Кутателадзе

Ей — AP/pCMv>CM, Fr = x>CM/gD, Re = ^СМ^Рж/Цж» We = o/DoL(px-prX Ku = [рж/ДР • Fr/We]0’5,

Ей — AP/pCMv>CM, Fr = x>CM/gD, Re = ^СМ^Рж/Цж» We = o/DoL(px-prX Ku = [рж/ДР • Fr/We]0’5,

(52.3)

(53.3)

(54.3)

(52.3)

(53.3)

(54.3)

(55.3)

(56.3)

(55.3)

(56.3)

где ДР - перепад давления; рсм - плотность смеси; исм - скорость смеси; D - диаметр трубы; цж - коэффициент вязкости жидкости; рж - плотность жидкости; о - поверхностное натяжение; g - ускорение свободного падения; рг - плотность газа.

На базе многочисленных лабораторных и промысловых данных коэффициент сопротивления смеси Хсм в диапазоне изменений дебита жидкости 0-800 м3/сут; газового фактора 5-900 м3/м3; вязкости жидкости 1-2000 мПа • с; диаметра труб 0,035-0,076 м и давления 0,7-16,5 МПа может быть определен для газонефтяных скважин по формуле

где Др - разность плотностей жидкости и газа; Р - расходное газосодержание.

При большом газовом факторе, т.е. в газовых и газоконденсатных скважинах, в продукции которых содержится значительное количество жидкости, ХсМ определяется по формуле

Хсм = Хо • ф = 0,067Хсм = Хо • ф = 0,0670,083 lprD КГ* 1°'2. й-р-Ю"2 + D _

Хсм = Хо • ф = 0,067

Хсм = Хо • ф = 0,067

(58.3)(58.3)

(58.3)

(58.3)

где рж, рг - плотности жидкости и газа в рабочих условиях, кг/м3; р - относительная

1291295. А.И. Гриценко и др.

129

129

по воздуху плотность газа; D - диаметр фонтанных труб, м; Рср - среднее давление по стволу скважины, МПа; Тср - средняя температура смеси в стволе, К; цг - коэффициент вязкости газа при Рср и Тср; Zcp - коэффициент сверхсжимаемости газа при Рф и Тф.

Плотность газа ргр в рабочих условиях, т.е. при Рср и Гср, определяется по формуле

РгР = РеАрТсАтТ^(59.3)

где рст - плотность газа при стандартных условиях, т.е. при Рат = 0,1013 МПа, Тст = 293 К; Qr - дебит скважины, тыс.м3/сут; 0 - расходное газосодержание, определяемое по формуле

p=0V«2*+erp),(бо.з)

2гр - дебит газа в рабочих условиях, тыс.м3/сут, определяемый по формуле

Q^ = QAAPTCp/PcpTCT.(61.3)

Среднее давление и температура в расчетах берутся как Рср = (Ру + Р^!2 и Тср = = (Ту + Тэ)/2 . При расчетах забойного давления с использованием значения Хсм необходимо выполнять хотя бы два приближения.

Пример. Определить коэффициент гидравлического сопротивления труб в скважине со следующими нежными данными: рж=720 кг/м3; рг = 152 кг/м3; р = О 715; 2Г = 185тыс.м3/сут; дж = 98,1 м3/сут;

В = 0,885;= 21,88 МПа; 71_ = 323 К; Z.. = 0,800; дг = 0,011 мПа ■ с; D = 0,076 м.

Xq = 0,067[0,0831 • 0,011 ■ 0,076 /185 • 0,715 • 10~2 -110^/ 0,076]°'2 = 0,0179,

Ф = 1 + [0,358 ■ 185 • 323 • 0,8^/1-0,885 (720 -152)1/3 ■ ei5(0,885-i52/720-i)p 10-5 / 21,880 0762 = 1036,

Хсм =Х0ф = 0,0179 1,036 = 0,0185.

Предлагаемая формула не является универсальной, и поэтому значение Хсн, получаемое по этой формуле, нужно сопоставлять с промысловыми данными на каждом месторождении и при необходимости вносить соответствующие поправки на его величину. Исследования, проведенные на скважинах Оренбургского и Карачаганакского месторождений, по определению величины Хсм показали, что для некоторых скважин Оренбургского месторождения Хсм может быть принят равным 0,012, а для скважин Карачаганакского месторождения Хсм = 0,008.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯГАЗОВЫХ СКВАЖИН РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Конструкция газовых скважин выбирается с учетом географических и метеорологических особенностей района, размещения скважин, геологических характеристик залежей, состава пластовых флюидов, емкостных, механических и фильтрационных свойств пористой среды, продуктивности пласта и технологического режима эксплуатации скважин. Поэтому наиболее часто встречаемые конструкции, показанные на рис. 49, должны быть учтены при создании методики расчета забойных давлений газовых и газоконденсатных скважин.

Большинство эксплуатируемых газовых скважин Российской Федерации - их около 8000 - имеют конструкцию, показанную на рис. 49, б. Эти скважины в основном оборудованы пакером с целью изоляции затрубного пространства. В скважинах такой конструкции фонтанные трубы, по которым движется газ, имеют постоянный диаметр. Только в зонах установки пакера, циркуляционного и ингибиторного клапанов, а также клапана-отсекателя диаметр фонтанных труб нескольких сужается. Поэтому при

расчете забойного давления скважин, оборудованных пакером и различными клапанами, следует учесть дополнительные потери давления, вызванные наличием забойного оборудования. Методика расчета потерь давления в этих узлах изложена в разделе 3.12. Ниже рассмотрены методы определения забойного давления в газовых скважинах различных конструкций.

Однорядный лифт с постоянным диаметром

Забойное давление скважин, оборудованных однорядным лифтом с постоянным диаметром, может быть определено двумя способами:

по давлению в затрубном пространстве, если это пространство незапакеровано, по барометрической формуле (3.3), имеющей вид

Р3 = Рзате5,(62.3)

где Рзат - давление в затрубном пространстве;

s = 0,03415 pL/ZcpTcp.(63.3)

Тср - средняя температура в стволе скважины, определяется по формуле

7^ = ^^,(64.3)

Zcp - средний коэффициент сверхсжимаемости газа, определяемый методом последовательных приближений.

Вначале определяют ориентировочное значение Zop, зная Рзат и Гср, через приведенные параметры газа Рпр ор = Рзат/^кр и Т'пр = Тср/Ткр. Используя Zop, вычисляют Р3,ор. Далее находят Рпр = Р3 ор + Р3ат/2РКр и Гпр, а затем по этим данным определяют Zop; L - глубина скважины, за которую обычно принимается расстояние от устья скважины до середины интервала перфорации. При большом этаже газоносности забойное давление, рассчитанное на середину этажа газоносности, может существенно отличаться от давлений ближе к подошве или кровле пласта; р - относительная плотность газа;

по давлению на буфере независимо от наличия или отсутствия пакера в затрубном пространстве, с учетом потерь давления в зонах установки забойного оборудования. По устьевому давлению на буфере забойное давление определяется по формуле

Р^Ру^ + Эе2,(65.3)

где

= 0,03415 pL/ZcpTcp, 0 = 0,01413 ■ lO-10^?^- 1)/D5.(66.3)

Порядок определения Zcp и Тср аналогичен определению этих параметров при использовании барометрической формулы; D - внутренний диаметр фонтанных труб; L - длина фонтанных труб; X - коэффициент гидравлического сопротивления фонтанных труб.

Однорядный лифт с переменным диаметром

Забойное давление скважин, оборудованных однорядным лифтом с переменным диаметром, может быть определено двумя способами:

по давлению в затрубном пространстве, если это пространство незапакеровано, по барометрической формуле;

по давлению на буфере независимо от наличия или отсутствия пакера в затрубном пространстве, с учетом потерь давления в зонах установки забойного оборудования.

Создание конструкций с переменным диаметром фонтанных труб вызвано необходимостью обеспечения выноса поступающих в ствол жидких и твердых примесей и минимальными потерями давления в стволе скважины. По многочисленным литературным данным, для выноса жидких и твердых примесей необходимо обеспечить на любом сечении ствола скважины скорость движения потока газа более 4 м/с, т.е.

о ^ 0,52 • Y^QZJJ^pX ^4, (67.3)

где Q - дебит скважины, тыс.м3/сут; Z3 - коэффициент сверхсжимаемости газа в забойных условиях; Т3 - температура газа на забое, К; d - диаметр сечения ствола на забое, 10-2 м; Р3 - забойное давление, МПа.

В главе 4 показано, что величина скорости, необходимой для выноса жидких и твердых примесей, зависит от формы и размера частиц и значительно ниже 4 м/с. Здесь же отметим, что идеальной конструкцией могла быть коническая форма фонтанных труб, увеличивающихся в соответствии с эквивалентным влиянием изменения давления и температуры на скорость потока газа, чтобы скорость оставалась постоянной и равной 4 м/с, с учетом изменения Z ц X по стволу скважины. Это позволило бы получить минимальную скорость, обеспечивающую вынос примесей и минимальные потери давления в стволе скважины. Однако создание конусообразной конструкции газовых скважин, имеющих глубину до 6000 м, технически не представляется возможным. Поэтому конусообразная конструкция заменяется ступенчатой. Причем число ступеней, как правило, не превышает двух-трех.

Как следует из формулы (67.3), минимальную скорость поток имеет у забоя скважины, так как влияние температуры газа на забое слабее, чем влияние забойного давления.

В качестве однорядного лифта с переменным диаметром может быть рассмотрена конструкция однорядного лифта с постоянным диаметром, спущенным в скважину и не перекрывающим полностью газоотдающий интервал. В этом случае имеют место два участка, где скорости потока резко различаются.

Интервал ниже башмака фонтанных труб, где диаметр проходного сечения ствола равен диаметру обсадных труб. Это интервал с низкой скоростью, где очень часто не обеспечивается скорость, необходимая для выноса жидких и твердых примесей, так как в формулу для определения скорости входит диаметр обсадных труб в квадрате. Кроме того, производительность скважины суммируется, начиная от подошвы пласта и до его кровли. Поэтому скорость потока у подошвы пласта равна нулю и постепенно увеличивается по мере суммирования притекающего газа от каждой единицы толщины газоносного пласта снизу вверх. Непрерывное увеличение дебита снизу вверх в конечном счете приводит к тому, что иногда даже в интервале движения газа по обсадной колонне обеспечивается необходимая скорость выноса жидких и твердых примесей. В случае, когда ближе к подошве пласта нет достаточной скорости для выноса примесей, образуется песчаная пробка или столб жидкости, которые, в свою очередь, снижают производительность скважины. При наличии песчаной пробки работа скважины характеризуется как несовершенная по степени вскрытия.

Интервал, с которого поток газа поступает в фонтанные трубы. С позиции обеспечения необходимой скорости для выноса примесей фонтанные трубы всегда находятся в более благоприятных условиях, чем обсадные. Это связано прежде всего с тем, что независимо от глубины спуска в фонтанные трубы всегда поступает дебит газа из всего газоотдающего интервала. Кроме того, диаметр фонтанных труб всегда меньше диаметра обсадной колонны. Поэтому скорость потока в фонтанных трубах значительно выше скорости ниже глубины спуска, где газ движется по трубам обсадной колонны. Однако в малодебитных скважинах при высоких забойных давлениях, больших диаметрах фонтанных труб скорость потока газа и в фонтанных трубах оказывается ниже необходимой для выноса примесей. Таким образом, обеспечение 132

необходимой для выноса жидких и твердых примесей скорости однозначно зависит от глубины спуска и диаметра фонтанных труб. Следует отметить, что максимальное уменьшение диаметра и глубины спуска фонтанных труб не всегда эффективно. При больших этажах газоносности пласта, как, например, на Шебелинском месторождении, этаж газоносности которого доходит до 1100 м, одновременное вскрытие всего газоносного интервала и спуск фонтанных труб до нижней части интервала перфорации приводят к большим потерям давления, так как сначала поток движется по затрубному пространству сверху вниз к башмаку фонтанных труб, а затем весь поток по ним поднимается снизу вверх.

Забойное давление для однорядного лифта двухступенчатой конструкции, показанного на рис. 49, в, определяется в два этапа: сначала по устьевым давлениям определяется давление на глубине Lx при движении газа по трубам с большим диаметром d\\ затем это давление принимается как устьевое и по этому давлению определяют забойное давление на участке, где газ движется по трубам меньшего диаметра J2 и длиной L2. Если этаж газоносности большой и башмак двухступенчатых фонтанных труб находится значительно выше середины интервала пер- формации, то нижнюю часть, где газ движется по обсадной колонне, можно учесть, приняв значение забойного давления у башмака фонтанных труб как устьевое, т.е. в качестве исходной информации. Согласно изложенному выше принципу определения забойного давления для двухступенчатой конструкции газовых скважин, будем иметь:

для первой ступени труб:

^2=PyV"1+01(e2s‘-l);(68.3)

для второй ступени труб:

Р32 = Р^е1'2 + е2 (г2'2 -1).(69.3)

Из формул (68.3) и (69.3) получим

р32 = p^w) +01^i^2) _(в1 -е2)е2"2 -о2,(7о.з)

где

$1 = 0,03415pL^IZ^T^; s2 = 0,03415pL2/Zcp2Tcp2;(71.3)

61 = 0,01413-lO^Z^T^e2/^5;(72.3)

e2 =0,01413. ю-'Ч^г^е2/^5.(73.3)

Особенности практических расчетов двухступенчатой колонны заключаются в том, что значения Тср и Zcp на стыке ступеней неизвестны, так как обычно измеряют устьевую и забойную температуры газа. Для выполнения расчета необходимо задаться линейным изменением температуры газа по стволу скважины и с учетом этого определить температуру на глубине £ь а затем вычислить Tcpl,Zcpl и Тер2, Zcp2. В ряде случаев если длина нижней ступени незначительна, то для оценочных расчетов значения Zcp и Гср могут быть приняты осредненными по всей длине фонтанных труб L. Тогда вместо формул (68.3)-(73.3) будут иметь место формулы

5! = 0,03415pL1/ZcpTcp, s2 = 0,03415 pL2/ZcpTcp,(74.3)

*1 + s2 = 0,03415pL/ZcpTcp,(75.3)

0! = 0,01413-lO^Z^S2/^(76.3)

02 =0,01413-lO^Z^T^(77.3)

При необходимости учета интервала ниже башмака фонтанных труб и известном дебите на этом участке забойное давление определяется по формуле

Р32 = 7>yV(5|+X2+S3) -ьО^2^^^^ -63, (78.3) где

s3 = 0,03415pL3/Zcp3rcp3; (79.3)

93 = 0,01413 10-10Х32^рз7^зС2 / Z)35; (80.3)

D,3 - диаметр обсадной колонны; Тср3 - средняя температура в интервале ниже башмака фонтанных труб до середины интервала перфорации; Zcp3 - коэффициент сверхсжимаемости на этом же участке; L3 - расстояние от башмака фонтанных труб до середины интервала перфорации.

При расчете забойного давления с учетом третьего участка следует принять линейное распределение температуры и на этом участке, зная температуры на забое и глубины башмака фонтанных труб, вычислить Т3, а затем и Тср3 и Zcp3. Особое внимание следует уделять дебиту скважины, так как в пределах интервала перфорации ниже башмака фонтанных труб дебит является переменной величиной. При наличии дебитограммы данный вопрос решается с учетом величины дебита на каждом сечении, начиная от подошвы пласта. Если нет дебитограмм, то следует пользоваться хотя бы данными опробования отдельных интервалов.

Двухрядный, двухступенчатый лифт

Для определения забойного давления газовых скважин, оборудованных двухрядным и двухступенчатым лифтом, конструкция которого показана на рис. 49, г, необходимо учесть пространства, по которым движется газ. На практике встречаются следующие варианты движения потока.

Газ движется по трубам диаметром d2 от забоя до глубины Г2. На участке длиной L4 движется по трубам диаметрам dx. Затем по трубам диаметрам d2 на участке L3 движется до устья.

Газ от забоя до глубины Г2 движется по трубам диаметром d2. На участке длиной L4 движется по трубам диаметром dx. Затем поток делится на два потока: часть потока по межтрубному пространству dx и d2 на участке L3 движется до устья, а другая часть потока на этом же участке движется по трубам диаметром d2. Очень редко часть потока или же продукция другого эксплуатационного объекта движется по затрубному пространству.

Использование двухрядного и двухступенчатого лифта обусловливается числом эксплуатационных объектов, потерями давления газа в стволе, глубиной залегания продуктивных горизонтов, а также прочностными свойствами используемых труб.

Если газ движется на участке L2 по трубам диаметром d2, далее на участке L4 по трубам диаметром dx, а затем на участке L3 снова по трубам диаметром d2, то при такой схеме движения всего потока газа забойное давление определяется следующей последовательностью: сначала по известному устьевому давлению определяют давление на башмаке труб диаметром d2 и глубиной спуска L3 по формуле

Ри = ^е1^ -Ьб^е25* -1). (81.3)

Зная давление Рц на участке L4, определяют давление на глубине перехода от диаметра dx к диаметру d2 по формуле

(82.3)(82.3)Р^Р^^е^-У,.

(82.3)

(82.3)

Зная давление у башмака труб диаметром dv определяют забойное давление у башмака труб на глубине £2:

Р; = Рь^ +03(^2’3 -1),(83.3)

где

= 0,03415р£з/2ьзсрПзср,(84.3)

52 = 0,03415 pLV-^ucp^cp»(85.3)

53 = 0,03415 p£2/ZL2cprL2cp,(86.3)

0, = O,O1413X3Z^3cprL23cpe2 / d2,(87.3)

е2 = 0,0141310-XZL4=p7L4=pe2 /-tf.(88.3)

е, =0,01413■ io-,ox2z^2cprL22cpe2 /4.(89.3)

Совместное решение уравнения дает следующую формулу для определения забойного давления:

^2 = Py2e2U1+.v2+53) +9]^2($]+$2+$з) _(61 _е2)е2($1+$з) _(02 _ез)е2-’3 _03(90.3)

В формулах (84.3) (89.3) значение Тср определяется следующим образом:

Tcp = (Ty + £L3)/2; Тср = (TL3 + Ги)/2; Тср = (Ти + Л)/2.(91.3)

В этой системе известны только два значения температуры: Гу и Г2 = Т3. Для определения величин температур на глубинах L3 и Lx допускается, что температура газа меняется по стволу линейно, хотя истинное распределение температуры имеет нелинейный характер. Принятые в подземной гидродинамике методики расчета забойного давления допускают возможность использования средних значений температуры газа и коэффициента сверхсжимаемости газа по стволу, так как такое допущение в большинстве случаев не приводит к значительным отклонениям истинного забойного давления с учетом изменения Т и Z от давления, найденного при средних значениях Т^ и Zcp по стволу. Отметим, что при необходимости учета изменения температуры газа и коэффициента сверхсжимаемости для определения истинного забойного давления расчетная формула не поддается обработке без применения ЭВМ.

Последовательность расчета величин коэффициентов сверхсжимаемости следующая. По известному Ру и TcpL3 определяют ZopL3. По ориентировочному значению ZopL3 вычисляют POpL3> затем по Ру и Рорьз снова определяют ZcpL3. Зная ТсрЬз и ZcpL3, вычисляют PL3. Для участка длиной £4 сначала по известному PL3 и TcpL4 находят Zcpl4. Используя ZopX^ и TcpL4, вычисляют PopL4. Затем по известным PL3 и PopL4 снова определяют ZL4. Зная ZcpL4 и TcpL4» вычисляют PL4. Далее, зная PL4 и TcpL2, находят ZopL2. По известному ZopL2 и Тсри находят Р3 ор. Зная Р3 ор и PL4, а также £cPL2, снова находят ZcpL2, а затем определяют забойное давление.

Рассмотрим случай, когда газ движется на участке £2 по трубе диаметром d2, а на L4 по трубе диаметром dx. После участка длиной L4 поток делится на два потока. На участке L3 часть потока с дебитом Qx движется по трубам диаметром d2, а другая часть с дебитом Q2 - по межтрубному пространству (dx - d2\ В этом случае порядок расчета забойного давления следующий: если используется устьевое давление потока, движущегося по трубам диаметром d2, то сначала определяют давление у башмака этих труб длиной £3 по формуле

?13 = Р^ + е1 (е251 - О,(92.3)

где 5 определяется по формуле (84.3). 0] отличается от 0] только величиной дебита и '135

определяется по формуле

в; = 0,0141310^43Z2pL37c2l3e2 !<.(93.3)

Далее, зная Р^з, определяют Р^, а затем, зная PL4, вычисляют по формуле (83.3) Р3, Окончательный вид формулы для определения забойного давления при разделении потока на две части и использовании устьевого давления на линии диаметром d^ будет

р? = pyV(Si+S2+S3)+е^2($,+$2^-б2)Л'2+13)-(92-93^ -е3.(94.з>

Если используется устьевое давление потока, движущегося по межтрубному пространству (d^ - d2\ то сначала определяют давление на глубине L3 по формуле

Ру = Р^" +емт(е25-' -1),(95.3)

где Рмт - устьевое давление в межтрубном пространстве;

5мт = 0,03415 р L^Zcp „тТср мт;(96.3)

Т^р мт - средняя температура в межтрубном пространстве, определяемая по формуле

Гср.мт = (7'у.мТ + 7’ьз)/2;(97.3)

Zcp-MT - средний коэффициент сверхсжимаемости, зависящий от средних давления и температуры в межтрубном пространстве. Для определения Zcp-MT сначала находят Zop.MT по средней температуре и устьевому межтрубному давлению Рмт. По найденному значению Zop мт рассчитывают ориентировочное значение давления на глубине L3. Зная Рмт и Рор, находят среднее давление в кольцевом межтрубном пространстве. По известным средним PcpL3 и T'cpL3 определяют Zcp мт, а затем и давление на глубине L3 Ри при известном Рмт.

Значение 6МТ определяется по формуле

0МТ=О,01413-Ю-'Ч^мг^.^^<98-3)

где D3 - эквивалентный диаметр кольцевого сечения при приравнивании его к круглому сечению. Для выяснения сущности эквивалентного сечения, входящего в формулу (98.3) в пятой степени, необходимо отметить, что четыре степени связаны квадратом площади сечения при замене квадрата скорости на квадрат расхода, деленного на площадь сечения, а пятая степень - необходимостью выражения для работы сил трения в качестве линейного поперечного размер# как гидравлический диаметр. Следовательно,

Ог=4-^к. D^dl-d^Xd?-^,.),(99.3)

где J2h - наружный диаметр труб второго ряда, или

D^tA-diJ^ + d^y(100.3)

Значение D3 используется при вычислении числа Рейнольдса Re для определения Хмт по формуле (31.3). Если величина Хмт определяется по формуле (32.3), то это означает, что коэффициент гидравлического сопротивления не зависит от числа Рейнольдса. При этом в качестве шероховатости берется шероховатость наружной стенки труб второго ряда d2H. В целом же на коэффициент трения влияют шероховатости внутренней стенки первого ряда d1B и наружной стенки второго ряда d2H. Если трубы второго ряда соединены муфтами, то к коэффициенту Хмт

следует прибавлять дополнительное сопротивление, которое приближенно можно оценить по формуле (36.3). Следует подчеркнуть, что на практике точное значение шероховатости труб при движении газа по затрубному межтрубному пространству, как правило, неизвестно. Поэтому при практических расчетах наиболее правильным, рекомендуемым способом для определения Хмт является экспериментальный. Для определения Хмт этим способом следует на каждом месторождении для типичных конструкций скважин данного месторождения в диапазоне изменений дебитов газа и жидкости измерить устьевые и забойные давления и температуры, расходы газа и жидкости. Далее, используя формулу

Хмт = ^ - ^ )^5 / 0,01413 ■ 10" Z^Q1 (e2s -1), (101.3)

определить значения Хмт. Учитывая, что в процессе эксплуатации скважины происходит изменение давления, температуры, состава газа, количества выносимой жидкости и шероховатости труб, величину Хмт следует периодически проверять. Эти измерения касаются и случая, когда поток движется по однорядному лифту с постоянной и ступенчатой конструкцией. Установленное таким образом достоверное значение X позволяет в дальнейшем на месторождении определить забойное давление скважин без применения глубинных приборов.

Ниже глубины L3 на участке L4 давление газа Руд определяется по формуле (82.3). Затем, зная PL4 у башмаков труб первого ряда диаметром t/2, спущенных до глубины L2, забойное давление определяют по формуле (83.3). Совместное решение уравнений (82.3), (83.3) и (95.3) позволяет получить конечную формулу для определения забойного давления при известном устьевом давлении межтрубного пространства и дебита 5МТ:

Р^ = ^м>2(5мт+'2+'з) + 9Мте2('м^^ -63. (102.3)

О СТРУКТУРЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙВ ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИНАХ

Рис. 52. Структуры и границы режимов течения для вертикальных восходящих потоков газа и жидкости

1 - дисперсно-кольцевой; 2 - кольцевой; 3 - пробково-кольцевой; 4 - пробковый; 5 - пузырьково-пробко- вый; 6 - пузырьковый

Дисперсно-кольцевое течение

После образования кольцевого течения с дальнейшим увеличением скорости газа с волновой поверхности срывается часть жидкости и уносится в ядро потока. Наличие одновременно кольцевой жидкой пленки и капель жидкости в газовом ядре потока называется дисперсно-кольцевым течением. Область существования дисперснокольцевого течения начинается в области кольцевого течения, и поэтому между этими режимами нет четкой границы. Но начало дисперсно-кольцевого течения исходит из точки, где начинается срыв жидких капель с поверхности пленки. Экспериментально установлено, что начало срыва капель с поверхности пленки совпадает с величиной приведенной скорости, превышающей критическую скорость в 2 раза. Начальная скорость срыва зависит от толщины жидкой пленки. Поэтому для тонких пленок скорость срыва значительно больше 2. Приближенная область существования дисперсно-кольцевого течения оценивается в пределах £дк < £ < 1 и v 5? 2.

Кольцевое течение

Имеет место при движении жидкости по стенке труб в виде кольца и газа внутри кольца. При кольцевом течении кольцевая пленка жидкости может двигаться вверх с потоком газа или стекать вниз. При кольцевом течении, если пленка жидкости двигается вверх, то режим называется реверсом, а при движении жидкости вниз - захлебыванием. Скорость начала режима реверса называется критической и определяется по формуле

^к = ^ц[^Р^Рг(Рж-Рг)11/4,(ЮЗ.З)

где о - коэффициент поверхностного натяжения, ///м; К^ - функция, зависящая от 138

вязкости жидкой фазы. Значение функции Лц для широкого диапазона изменения вязкости изменяется от 3,2 до 3,5. В диапазоне изменений вязкости нефти и конденсата функция 3,25 =5 К^ < 3,35. Для A^cp = 3,3 критическая скорость, при которой пленка начинает двигаться вверх, будет

ок = 3,3[gap^ / р2(рж-рг)]0,25. (104.3)

Критерием, определяющим режим кольцевого течения при реверсе и захлебывании, является величина приведенной скорости v = V7VK. При v > 0,845 возникает кольцевое течение. Экспериментально установлено, что при режиме захлебывания v = 0,845. Граница кольцевого течения определяется формулой

(105.3)(105.3)_ 1 + 0,2(0,06+ р)0,25у2^14

(105.3)

(105.3)

1+ 0,28(0,06 - р)0'25 v2 ’

Пробково-кольцевое течение

Переход от пробкового режима к пробко-кольцевому связан с дальнейшим увеличением размеров газового пузыря и увеличением скорости потока, при которой местами происходит разрыв жидкого слоя и стекание его по стенкам вниз. Пробкокольцевой режим существует в области Рп < р < рк и 0,845 < v < 2.

Пробковое течение

Увеличение размеров пузырей и снарядов газа приводит к соединению отдельных пузырей и снарядов и образованию больших газовых соединений, соизмеримых с диаметром трубы, по которой они двигаются. Такой режим течения, т.е. режим, при котором двигаются, чередуясь со слоем жидкости, газовые снаряды, называется пробковым течением. Граница пробкового течения определяется условиями : Рк = 1 при v < 0,845 и рп = 2рк - 1 при v > 0,945. Нижняя граница опирается на пузырьковый режим течения.

Пузырьковое течение

Пузырьковый режим течения характеризуется движением пузырьков газа в сплошном потоке жидкости. Размеры и число пузырьков зависят от изменения давления по стволу скважины. Увеличение размеров пузырька связано не только со снижением давления, но и с соединением отдельных пузырей. Образование пузырькового режима зависит и от условия ввода газа в жидкую среду. Поэтому трудно точно определить границы пузырькового режима. При одинаковых термодинамических условиях в зависимости от способа ввода газовой фазы может иметь или не иметь место пузырьковая структура. Эксперименты показывают, что при объемных содержаниях газовой фазы меньше 10% преобладает пузырьковый режим течения. В газоконденсатных смесях с объемным содержанием газа от 10 до 30% возможно существование как пузырькового, так и пробкового течения. В нефтегазовых смесях объемное содержание газа при пузырьковом режиме может превышать 30%.

ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯС УЧЕТОМ НАЛИЧИЯ ЖИДКОСТИ В ПОТОКЕ ГАЗА

Методика расчета забойного давления в газовых скважинах, в продукции которых содержится жидкость, зависит от структуры газожидкостного потока. Причем в ряде случаев в одной скважине от забоя до устья одновременно имеют место несколько структур потока и соответствующее количество переходных зон.

В настоящее время отсутствует методика расчета забойного давления газожид-

139

костной скважины с учетом влияния жидкости для каждой из форм структур потока. Точное решение этой задачи невозможно, так как и без того сложной задаче решать уравнение баланса энергии добавляются неизвестность структуры, коэффициенты гидравлического сопротивления для потока с переменным по стволу соотношением фаз, изменение температуры за счет теплоты конденсаци, коэффициента сверхсжимаемости и др.

Наиболее простая расчетная формула для определения забойного давления при наличии в потоке газа жидкости без фазовых переходов и учета влияния структуры потока имеет вид

р^ = Ру=« +0,01413-lO-^lrZ^Q^^21" "О/pS5. (Ю6.3)

где Sq = 0,03415ppLZ 2^7^; р - параметр, связанный с истинным, не меняющимся по стволу газовой скважины газосодержанием потока в рассматриваемом сечении трубы. Величина р определяется по формуле

р = ф + (1-<р)рж/р1р, (107.3)

где ф - истинное газосодержание потока, принятое при решении задачи постоянным по стволу. О постоянстве газосодержания на сечении трубы можно говорить только в том случае, если по длине труб не происходят фазовые переходы. Учитывая, что по стволу скважин происходит изменение давления и температуры, можно считать газосодержание переменной величиной. Однако в газовых скважинах существенное изменение газосодержания происходит при значительном содержании высококипящих углеводородов и изменении давления и температуры по стволу. Для практических расчетов с достаточной точностью истинное газосодержание ф заменяется расходным Р, так как истинное газосодержание потока по сечениям труб в исследуемых скважинах, как правило, неизвестно. Приближенно ф определяется по формуле

Ф^Р^бгр/^ж+бгр), (108.3)

где бгр ” расход газа в рабочих условиях, т.е. при Р иТ. Под рабочим условием в газовых и газоконденсатных скважинах понимаются средние параметры между устьем скважины и той глубиной, на которой определяется забойное давление. Поэтому при определении Qrp и Ргр используются Рф и Тф. Значения Qrp определяются по формуле

е^еллАр/р,^, (109.3)

где Рср = (Ру + Р3У2 и Гср = (Ту + Т3)/2 (Ру, Ту - устьевые давление и температура газа; Р3, Т3 - забойные давления и температура). На практике значения Т3 известно по результатам измерения глубинным термометром. Если такие измерения не проведены, то в качестве Т3 принимают величину пластовой температуры. В принципе значение Т3 может быть рассчитано согласно разделу 3.13. Значение Р3 неизвестно и является искомой величиной. Поэтому при определении Р3 по формуле (106.3) используют метод последовательных приближений. В первом приближении для определения 0гр» Ргр, 2ср, So величину Р3 принимают равной Ру и находят ориентировочное значение перечисленных параметров и забойного давления Р3 ор. Далее по ориентировочному значению Рзор во втором приближении рассчитывается 0гр, ргр, Zcp, 50 и по полученным их величинам находят Р3. Расчеты показывают, что второе приближение дает весьма близкие к истинному Р3 результаты. Значение плотности газа в рабочих условиях ргр определяется по формуле

Prp=PrV„/paTrq,^p, (110.3)

где рг - плотность газа при стандартных условиях; Гст - стандартная температура 140

(Тст = 293 К); Рат - атмосферное давление; Рат = 0,1013 МПа; рж - плотность жидкости, кг/м3; бж - объемный расход жидкой фазы, м3/с; Qr - объемный расход газа при стандартных условиях, м3/с; D - внутренний диаметр фонтанных труб, м; (?см - объемный расход газожидкостной смеси, м3/с.

Величина расхода газожидкостной смеси QCM должна быть определена с учетом фазового состояния газожидкостной смеси в условиях ствола скважины. Степень влияния точности определения QCM на забойное давление зависит прежде всего от доли второго слагаемого под корнем. Если доля слагаемого

0 = 0,01413-lO^X^^^^ -l)/pD5(111.3)

незначительная, то неточности определения QCM будут весьма несущественно сказываться на величине забойного давления. Точность определения QCM зависит от состава смеси, давления, температуры и фазового состояния смеси. Если смесь состоит из газа и воды, то точность определения QCM значительно ниже, чем смеси газа и конденсата. В зависимости от фазового состояния газоконденсатной смеси величина 5СМ определяется с разной степенью точности. При условии минимального выделения конденсата в пласте и в стволе скважины QCM, определенная как сумма расходов газа, конденсата в газообразном состоянии и газа дегазации конденсата, будет максимально близкой к истинной величине 0СМ:

Осм = бГ +0ГД + бкг>(112.3)

где 0Г, 6ГД, бкг - соответственно объемное количество газов сепарации, дегазации и конденсата в газообразном состоянии, определяемого по формуле '

екг=2к24,05Тсм/Л/Л,(113.3)

где бк - масса конденсата, кг/сут; Тст, Тг - стандартная и нормальная температуры; Мк - молекулярная масса конденсата, определяемого лабораторным исследованием конденсата или по данным таблицы. Приближенно величина QCM может быть определена по формуле-

^м=[Сг + Сж]/рсм,(114.3)

где Gr, Сж - массовые расходы газа и жидкости, определяемые по формулам

Gr = 6rPr и Gx = 6жрж,.(115.3)

рг, рж - соответственно плотности газа и жидкости при Т = 293 К и Р = 0,1 МПа; рсм - плотность смеси, определяемая по известному составу по формуле

Рем =ИЛИ Рем(П63)

где р, - плотность z-ro компонента; х, - объемная доля z-ro компонента.

Одним из основных параметров, влияющих на точность определения Р3, является коэффициент гидравлического сопротивления труб Хсм для газожидкостной смеси. Точность определения коэффициента Хсм зависит от многих факторов, и в настоящее время такой метод отсутствует. Поэтому в рассматриваемом случае для определения Р3 при незначительном количестве жидкости в потоке вместо Хсм используют X для газа. При возможности рекомендуется использовать значение Хсм, определенное в данной скважине путем поинтервальных глубинных измерений давления и температуры, а также расхода газа и жидкости. Приближенные методы определения величины X в газовых и газоконденсатных скважинах приведены в разделе 3.6.-

Пример. Определить забойное давление в скважине при следующих исходных данных: L = 3150 м; D = 0,076 м; р = 0,715; рж = 720 кг/м3; Гср= 350 К; Ру = 16,9 МПа; Qr = 185 тыс.м3/сут; Хг = 0,025; 0Ж = 136 м3/сут. Промежуточными расчетами при первом приближении было установлено, что Рср = = 20,7 МПа. Для заданного Ркр = 4,7 МПа и Гкр = 200 К. При этом Рпр = 4,4; Тпр = 1,75; Zcp = 0,87

Qrp = 0,1013 185 0,87 - 350 / 20,7 • 293 = 0,9409 тыс. м3 / сут,

рг =0,715-р,юз =0,715-1,205 = 0,862 кг/м3,

р = 0,9409 / (0,9409 + 0,136) = 0,8737,

ргр = 0,8737 - 20,7 • 293 / 0,1013 • 350 • 0,87 = 171,8,

720

р = 0,8737 + (1-0,8737) -^-=1,403,

Gr = 185-0,862 = 159,39 т/сут,

Сж = 0,136 ■ 720 = 97,92 т/сут,

QM =(159,39 + 97,92)/0,862 = 298,5 тыс.м3/сут,

s0 = 0,03415-0,715 1,403 3150 / 0,87 -350 = 0,3544,

- 2.т() = 0,7088/’° =2,03155,

/; = ^16,92-2,03155 + 0,01413-0,025 3502-0,872 • 298,52(2,03155-1)-10"10 /1,403-25355- 10~1п =

= 25,78 МПа.

При отсутствии жидкости и с теми же исходными данными в чисто газовой скважине забойное давление будет

Р3 = [ 16,92 ■ 1,6573 + 0,01413 ■ 0,025 3502 • 0,872 • 1852 (1,6573 -1) • ЦТ10 / 25355 ■ 10'10]0’5 =22,41.

Сравнение расчетов показывает, что без учета жидкости в потоке при тех же исходных данных Р3 на 3,37 МПа меньше, чем с учетом жидкости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯС УЧЕТОМ НАЛИЧИЯ ЖИДКОСТИ В ПОТОКЕ ГАЗА

ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ТЕЧЕНИИ

Для определения истинного значения забойного давления в работающей скважине, в продукции которой содержится жидкость, необходимо решить уравнение баланса энергии на участке между устьем и забоем с учетом изменения коэффициента сверхсжимаемости, коэффициента гидравлического сопротивления, количества газовой и жидкой фаз, температуры и др. Решение этого уравнения с учетом только наличия жидкости в потоке, изложенного в предудыщем пункте, показало, что при сравнительно точной постановке задачи ее решение сопряжено с определенными математическими трудностями и полученная расчетная формула становится непрактичной.

Характер изменения температуры газа по стволу скважины зависит от температуры газа в забое, режима работы скважины, количества влаги и конденсата в газе, состава газа, конструкции скважины, скрытых теплот конденсации паров воды и конденсата и т.д. При попытке учета истинного характера распределения температуры газа по стволу уравнение неизотермического движения [1] решается только численно. Поэтому для учета влияния температуры по стволу скважины на точность определения забойного давления примем, что температура газа от устья до забоя меняется

(117.3)(117.3)по линейному закону и определяется по формуле T=Ty+a(L-x),

(117.3)

(117.3)

(118.3)(118.3)где a - потери температуры газа при его движении от забоя до устья, определяемые по формуле

(118.3)

(118.3)

a = (T3-ry)/L,

Г3, Ту - соответственно забойная и устьевая температуры; L - глубина забоя.

Наибольшее отклонение истинного распределения температуры газа от заданного в виде (117.3) имеет место в зоне перфорации пласта и в зоне многолетней мерзлоты. Принятый линейный закон изменения температуры газа вполне удовлетворительно совпадает в большинстве случаев, особенно если перепад давления в пласте и потери давления в стволе не очень велики.

При заданном характере изменения температуры формула для определения Р3 имеет вид

-asТу J-asТу Jр2^2[гфаДвоз-рсм р] ( Ту ;р2^2[гфаДвоз-рсм р] ( Ту ;'Ту + аТТV у'Ту + аТТV у(119.3)(119.3)

-as

Т

у J

-as

Т

у J

р2^2[гфаДвоз-рсм р] ( Ту ;

р2^2[гфаДвоз-рсм р] ( Ту ;

'Ту + аТ

Т

V у

'Ту + аТ

Т

V у

(119.3)

(119.3)

Значения а и р в уравнении (119.3) определяются по формулам (110.3) и (118.3).

Расчеты забойного давления по формуле (119.3) показывают, что при разности температур Т3 - Ту ^ 15 величина забойного давления, определяемая по средним значениям температур, начинает отклоняться от истинного давления. Поэтому независимо от наличия жидкости в потоке газа для учета влияния температуры газа следует пользоваться формулой (119.3).

РАСЧЕТЫ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ НА ЭВМСТАЦИОНАРНОГО НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯГАЗОВОДЯНЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТО-НЕФТЯНЫХ СИСТЕМПО СТВОЛУ СКВАЖИНЫ С УЧЕТОМ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Движение газожидкостных смесей в стволе скважины происходит при значительном изменении термобарических условий по ее глубине: изменение давления может достигать нескольких десятков МПа, а температуры - нескольких десятков градусов. Именно поэтому подъем добываемой продукции по фонтанным трубам сопровождается существенным изменением теплофизических свойств и соотношения фаз добываемой смеси по длине трубы, что приводит к формированию различных структур течения в стволе скважины. Особое значение эти факторы приобретают при наличии массообмена между фазами.

Существенной особенностью движения в стволе скважины газоконденсато-нефтяной системы является то, что при определенных термобарических условиях часть пути смесь может находиться в однофазном газообразном (газоконденсатная смесь) или однофазном жидком (нефтяная смесь) состоянии, а затем - в двухфазном парожидкостном состоянии. Переход от однофазного к двухфазному движению соответствует созданию в стволе скважины термобарических условий начала конденсации смеси в ретроградной области (газоконденсатная смесь) или начала разгазирования (нефтяная смесь).

Математическое моделирование базируется на применении осредненных дифференциальных уравнений сохранения количества движения, энергии и неразрывности для смеси [20]. Для каждой структуры течения сохраняются свои количественные и качественные свойства: истинное газосодержание, скорости и плотности фаз, сглажен-

ные гидравлические сопротивления, реальные соотношения связей между гидравлическими величинами.

В силу стационарности движений газожидкостной смеси массовый дебит скважины GCM остается неизменным по всей длине трубы и при практических расчетах задается следующим образом.

В случае движения двухфазной системы без фазовых переходов (газ-вода) массовый расход каждой фазы постоянен, следовательно, массовый дебит скважины равен сумме заданных массовых расходов газа и воды.

При движении системы с массообменом между фазами массовый дебит скважины определяется на основе комплексного использования данных газоконденсатных исследований и расчета парожидкостного равновесия при известных дебите скважины по газу сепарации Qrc, давлении Рс и температуре Гс сепарации:

Ссм = 6гс[Мгс+Шжс/У]/24,05. (120.3)

Здесь GCM - массовый дебит скважины, т/сут; 0ГС - дебит газа сепарации, тыс.м3/сут; Мгс, Мхс - молекулярные массы газа и жидкости сепарации соответственно; V, L - молярные доли газа и жидкости сепарации соответственно, причем V + L = l.

Определение распределения давления и температуры в скважине при установившемся движении газожидкостной смеси сводится к решению системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений сохранения количества движения и Энергии смеси. При этом переменными принимаются давление и температура движущегося флюида. С учетом известных термодинамических соотношений и при условии, что теплообмен с окружающими скважину горными породами происходит по закону Ньютона, система из двух уравнений приводится к виду, удобному для численного интегрирования на ЭВМ. В качестве замыкающих эту систему соотношений используются:

уравнение состояния для определения теплофизических характеристик фаз. Наиболее апробированйым для многокомпонентных систем, включающих в том числе H2S, СО2 и N2, является уравнение состояния Пенга-Робинсона;

корреляционные соотношения для расчета вязкости и теплопроводности, принятые согласно [19];

функциональные зависимости для определения истинного газосодержания, а также для идентификации структуры течения; используются эмпирические зависимости границ режимов течения согласно [28], а коэффициенты гидравлического сопротивления при различных структурах течения согласно [24].

В случае моделирования процесса движения многокомпонентной системы с массообменом между фазами к указанным замыкающим соотношениям добавляется условие локального термодинамического равновесия - равенство летучестей компонентов смеси в газовой и жидкой фазах (давление и температура в фазах в рассматриваемой точке приняты одинаковыми).

Граничные условия устанавливаются как известные давление и температура на одном из концов фонтанных труб. Для расчета распределения температуры в скважине необходимо знать геотермический градиент и коэффициенты теплопроводности и температуропроводности горных пород.

Предложенные математические модели позволяют рассчитать значения забойных или устьевых давлений и температур по известным устьевым или забойным данным с учетом конструкции скважины.

Разработанный алгоритм численного решения задачи расчета стационарного неизометрического движения газожидкостной смеси в скважине был реализован на языке ФОРТРАН-ГУ на ЭВМ ЕС 10 55. Созданный комплекс программ позволяет моделировать следующие процессы, происходящие в скважине:

течение флюида в однофазном состоянии (отбор, закачка). Название программы "Gas";

двухфазное течение системы газ-вода. Название программы "Gas - Wat";

двухфазное течение с учетом массообмена между фазами для систем газ-конденсат, нефть-газ. Название программы "Mix".

Информация о программах дана в Приложении 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В ЗАБОЙНОМ ОБОРУДОВАНИИ

Для предотвращения аварийного фонтанирования, коррозии обсадных колонн, ингибирования скважины снабжаются специальным оборудованием, в состав которого входят клапан-отсекатель, пакер, циркуляционные и ингибиторные клапаны и другие элементы. При определении забойного давления в работающих скважинах (особенно в высокодебитных с небольшой депрессией на пласт), оборудованых пакером, клапаном- отсекателем, ингибиторным и циркуляционным клапанами, необходимо учесть потери давления на этих оборудованиях. Конструктивные особенности применяемого в настоящее время в газовых и газоконденсатных скважинах оборудования требуют получения расчетных формул для определения потерь давления на каждом из них. Ниже приведены методы определения потерь давления при наличии в скважине пакера и наиболее часто применяемых в газовых скважинах клапанов-отсекателей,

Потери давления, связанные с наличием на забое скважины пакера, определяются

по формулам

АР = Р]-Р2,(121.3)

Р? = р^е1^"*^ + e2(9Te2s" +0П),(122.3)

Рг = Р^ +ет22,(123.3)

e^l^n-lO^X^Z^J^^-D/D’,(124.3)

е„ = 1,413.Ю-^ХД^Г,];^ -1)/D’,(125.3)

2»т = 0,0683pLr/[ZcpTcp]T,(126.3)

2$„=0,0683pXn/[ZcpTcp]n,(127.3)

где Рь Р2 - соответственно давления до и после пакера, МПа. Индексы "т" и "п” относятся соответственно к фонтанным трубам и пакеру. Параметры р, LT, LH, Тср, Zcp, Хт определяются согласно описанию, приведенному в разделах 3.5-3.7. ЗначениеХ для заданного проходного сечения пакера определяется из рис. 53 в зависимости от дебита скважины•» диаметра пакера.

Пример. Определить потери давления в пакере при исходных данных:

Ру =10,13 МПа, Гу =303 ^, L, = 1000 м, ^=2,5 м, р = 0,6,

Г£ = 308К, От= 0,0635 м, D„ =0,032 м, Z = 0,9, 2 = 500 тыс.м3/сут,

2sn =0,0683 0, б-2,5/305 0,9 = 0,000373,

2sT = 0,0683 0,6-1000 / 305 ■ 0,9 = 0,1493,

Рис. 53. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления Хп от дебита скважины и диаметра проходного сечения пакера

7-5 диаметр проходного сечения 0,032; 0,044; 0,054; 0,065 и 0,0886 м соответственно

0т = 1,413 • 10"12 • 0,0151-0,92 • ЗО52(е0’1493 -1)/ 0,0635s = 2,5073■ 10"4,

в„ = 1,413 • 10"12 • 0,0815- 0,92 -3052(е0 00037Э -1)/ 0,032s = 9,7608 • 10"5,

Р, = [10,132е0Д49М,0Ю373 Ч-бОО2^^^ • 10^ е0’000373 + 9,7608 • 10"5)]1'2 = 14,36,

Р2 = [1О,132е0’1493 + 2,5073 • 10"4 • 5002 ]1/2 = 13,48,

ДР = 14,36-13,48 = 0,88 МПа.

При проходном сечении пакера Dn = 0,044 м потери давления будут

еп = 1,413- КГ12 -0,0685-0,92 • ЗО52(е0’000373-1)/0,044s = 1,6692 10 s,

Р^ = [10,132 -e0449W(™393 + 5002(2,5073 ■ юЛ0'000373 +1,6692 • 10'5)]1'2 = 13,64,

ДР = 13,64-13,48 = 0,16 МПа.

Потери давления в клапанах-отсекателях

Клапаны-отсекатели в зависимости от привода запорного элемента подразделяются на дистанционные и автономные.

В клапанах-отсекателях с дистанционным управлением запорным элементом служит полый шар или подпружинная заслонка. Открытие или закрытие клапана-отсекателя осуществляется гидравлическим или пневматическим приводом по команде с пульта управления, установленного на устье скважины. Поэтому вместе с колонной фонтанных труб для передачи команды в скважину спускается контрольный трубопровод (трубка управления).

Клапаны-отсекатели с автономным управлением, т.е. автоматического действия, по конструкции запорного элемента принципиально не отличаются от клапанов-отсека- 146

Рис. 54. Зависимость коэффициента сопротивления клапана-отсекателя КА ^ от отношения D2!DX

телей с дистанционным управлением. Запорный элемент срабатывает при увеличении перепада давления в дросселирующем устройстве клапана или при снижении давления ниже допустимого на глубине установки под действием давления зарядки напорной камеры клапана. В отечественной практике в основном используются клапаны-отсекатели с дросселирующим устройством. Потери давления в клапанах-отсекателях такого типа значительно выше, чем в клапанах-отсекателях с дистанционным управлением и с напорной камерой, и могут достигать 1,0 МПа и более в зависимости от дебита скважины, диаметра дросселирующего устройства клапана-отсекателя

и др.

Потери давления в клапанах-отсекателях с дистанционным управлением и с автономным управлением, в оборудованных напорной камерой пакерах, циркуляционных и ингибиторных клапанах и других элементах забойного оборудования определяются как потери давления при прохождении газа через отрезок трубы соответствующего диаметра. Для клапанов-отсекателей с автономным управлением при наличии дросселирующего устройства потери давления рассчитываются как потери давления, возникающие при прохождении газа через сужающие устройства (диафрагму).

Потери давления в клапанах-отсекателях типа КА определяются по формуле

рх-р2 =2,85 10-14e2Zp7’/D^,(128.3)

где P\,Pi~ соответственно давления до и после клапана-отсекателя, МПа; ^ - коэффициент сопротивления, определяемый по формуле

^O.^l-D^/Dfl^ + tl-D^/Dh2,(129.3)

Db D3 - внутренний диаметр фонтанных труб до и после клапана-отсекателя, м; О2 - диаметр проходного сечения клапана-отсекателя, м; Q - дебит скважины, тыс.м3/сут; р - относительная плотность газа; Z - коэффициент сверхсжимаемости при среднем давлении Рср = <РХ + Р2)/2 и средней температуре Тср = (Тх + Т^П. Так как потери давления на клапане-отсекателе незначительны, при определении Z обычно в качестве средних давления и температуры используют значения РХ,ТХ или Рг и Т2 как средние. Для повышения точности расчетов необходимо использовать метод итераций, т.е. по известному давлению Рх или Р2 вычисляют приближенные значения Z и АР, а затем находят последовательно приближенное значение среднего давления, следовательно, и Z и т.д. до тех пор, пока последующее значение не совпадет с предыдущим.

Значение коэффициента сопротивления X при равенстве внутренних диаметров фонтанных труб до и после клапана-отсекателя, т.е. при Dx = D^, определяется из графика,показанного на рис. 54, в зависимости от отношения D2!DX.

Пример. Определитель потери давления в клапане-отсекателе типа КА при известных исходных данных: С = 1600 тыс.м3/сут; р = 0,56; Т = 300 К; Р2 = 10,13 МПа; П2 = 0,050 м; Dx = D3 = 0,1503 м. Из рис. 54 по известному D2IDX = 0,05/0,1503 = 0,333 определяют ^ = 1,248. В первом приближении принимают Р^ = Р2 и

Тср = Т. Тогда Z = 0,84 и в первом приближении

Р^ = [10,132 + 2,85'10"12 1,248 16002 0,84-300 0,56^^= 10,62.

Потери давления после первого приближения будут'

^ = /1^-/^ = 10,62-10,13 = 0,59 МПа.'

Для уточнения расчета определяют новое значение Z2 при Рпр = Р1пр + Р^Р.^ Тпр = ТП\ и Z2 = 0,835.

Тогда

Рх = [10,1З2 + 2,85 • 10"12 • 1,248 • 16002 • 0,84 - 300■ 0,56 / 0,053]1/2 = 10,61 МПа..

и потери давления будут

ДР = 10,61 - 10,13 = 0,48 МПа..•

Определение потерь давленияв клапанах-отсекателях зарубежных фирм

Потери давления в клапанах-отсекателях типа А-3 и А-4 фирмы "Камко". Эти потери определяются по формуле

^ =Р2+<22/Ю,22Р2С2,(130.3)

где С - коэффициент расхода клапана, определяемый из графика, показанного на рис. 55; Р\, Р^- соответственно давления до и после клапана-отсекателя. Потери давления определяются как разность давлений до и после клапана:'

ДР = Р1-Р2.(131.3)

Пример. Определить потери давления ДР в клапане-отсекателе Л-3 при исходных данных: Q = 365 тыс.м3/сут; Р2 = 14,8 МПа; диаметр проходного сечения клапана D = 0,01905 м. Для заданного D из рис. 55 определяют С = 11,707.■

Р] = 14,8 + 3652/10,22 -14,8 11,7072 = 15,43 МПа и ДР = 0,63 МПа.

При диаметре клапана D = 0,0334 м из графика определяют С = 34,8, и тогда Р] = 14,8 + 3652/10,22 х х 14,8 • 34,82 = 14,871 МПа и ДР = 0,071 МПа.

Потери давления в клапане-отсекателе типа А-6. Определяются по формуле

АР = (1-г)Рь(132.3)

где г = Р^Рх - отношение давления после клапана к давлению до клапана, определяемое в зависимости от параметра S из рис. 56, полученного по формуле

S = [АГ(г^^ — f^+*^)/(^l — 1)]3^,(133.3)

где К - показатель адиабаты. Графическая зависимость S от г построена для различных значений показателя адиабаты К. Величину S вычисляют по формуле

S = 2,016 ЛО-1. Q^pZ^T^/PtF, -(134.3)

где Q - дебит скважины, тыс.м3/сут; р - относительная плотность; 2ф - коэффициент сверхсжимаемости для средних Рф = <РХ + Р^З. и Т^ = (Тх + Т2)/2. При практических расчетах величину Z можно определить, исходя из известных РхиТх или Р^ иТ2; F - площадь проходного сечения клапана F = kD2#4; D - диаметр проходного сечения клапана, м.

Пример. Определить потери давления на клапане типа А-6 при исходных данных D = 10,795 • 103 м;

Q = 2140 тыс.м3/сут; р = 0,722; Т = 327,4 К и Pj = 19,085 МПа. Площадь F будет:

F =—(10,795 10~3)2 =84,78 10^ м2.

4■

Рис. 55. Зависимость коэффициента расхода С от диаметров клапанов типов Д-З и АН

Значение Z приближенно вычислим для Р{ и Т, при которых Z = 0,82, тогда S = 2,026 "l О"7 х х2140 -\/0,722 0,82-327,4 /19,085-84,78 10-6 = 0,15. По известному S = 0,15 из графика определяют г = 0,976. Тогда потери давления будут

ДР = 19,085(1-0,976)=0,458 МПа.

Потери давления на предохранительном клапане типа РКА-03.

Принцип действия предохранительного клапана типа Р^А-03 идентичен принципу действия клапана-отсекателя типа А фирмы "Камко". Конструктивная особенность

Рис. 57. Зависимость коэффициента пропорциональности между АР = Pi - Р2 и Q2 при различных значениях Рх от диаметра диаграммы

1-4 - при Р, = 3,0; 6,0; 9,0 и 12,0 МПа соответственно

РКА-03 поволяет изменить его проходное сечение путем смены диафрагм от 0,025 до 0,052 м. Каждая диафрагма имеет соответствующий ей коэффициент пропорциональности между перепадом давления АР и квадратом добычи Q2 скважины. Значения этих коэффициентов для различных диаметров диафрагм D и входного давления газа в клапан Рх показаны на рис. 57 и определяются формулами

^APIQ1 и ДР = 0,0987^6, (135.3)

где ДР = Рх - Р2 - перепад давления, МПа; Pi, Р2 - соответственно давление до и после клапана РКА-03. Исходя из этого, нетрудно установить связь между коэффициентами сопротивления клапанов РКА-03 и А-3, А-4 по формуле

^>RKA ~^ ^2^А-3,А-4’ (136.3)

где Р2 давление после диафрагмы, МПа.

Пример. Определить потери давления в клапане РКА-03 при следующих исходных данных: D = 0,03334 м; Pt = 10,13 МПа; Q = 906 тыс.м3/сут; коэффициент £, определяемый путем интерполяции из рис. 57, равен ^ = 0,872 • 10-5.

Тогда

АР = 0,0987 • 0,872 ■ 10" • 9062 = 0,7 МПа

и давление после клапана Р2 будет равно:

n 10,13 + V10,132-0,04104 9062 / 34,82 а ——™= 9,39 МПа,

а потери давления при этом

ДР = 10,13 - 9,39 = 0,74 МПа,

что показывает на близость результатов расчетов потерь давления в клапанах РКА-03 и А-4 фирмы "Камко".

38150 определяются по формуле

ДР = ^ -Р2 =0,636-KF^pT^/D4^ = ^2,(138.3)

где ^ - коэффициент пропорциональности; Q - дебит газа, тыс. м3/сут; р - относительная плотность; Тх - температура газа под клапаном, К; D - диаметр штуцера, м; Рх - давление до клапана, МПа.

Призер.Определить потери давления в клапане типа 22-М ОХ-38150 при исходных данных: D = = 0,0254 м; Q = 430 тыс.м3/сут; Рх = 10,13 МПа; Тх = 303 К; р = 0,6; Z = 1,0

ДР = 0,636 10~5 ■ 0,6 • 4302 • 303/10,13 • (0,0254)4 = 0,514 МПа.

Потери давления в клапане типа PKD. Предохранительный клапан типа PKD работает под действием давления зарядки напорной камеры клапана. Давление зарядки зависит от давления на глубине установки клапана Р и задавочного давления срабатывания (закрывания). Давление на глубине установки клапана Р можно приближенно определить по формуле

PLk = Py(LK • 0,82 • 1(Н + 1),(139.3)

где LK - глубина установки клапана, м; Ру - устьевое давление на скважине, МПа.

Давление срабатывания клапана Рзк выбирают по необходимому проценту снижения давления на глубине установки клапана Plk- Найример, если принять давление срабатывания клапана равным 10% снижения РЬк, то Рзк = Plk(^ ~ ОД)- Если требовалось бы закрытие клапана при снижении Plk на 20%, то давление закрытия было бы Рзк = ^(1 - 0,2), и т.д.

Зная давление срабатывания клапана, определяют давление зарядки напорной камеры на глубине установки клапана по формуле

Лар± = ^3ка + 0,81,(140.3)

где а - объемный коэффициент напорной камеры, равный 0,9665.

Пересчет полученного давления зарядки клапана с условий рабочей глубины на поверхностные условия проводится с помощью графиков, показанных на рис. 58 (при зарядке азотом) и на рис. 59 (при зарядке природным газом). Для определения давления зарядки клапана на устье скважины с использованием рис. 58 и 59 должны быть известны давление и температура на рабочей глубине клапана, температура зарядки на устье и применяемый для зарядки газ (азот или природный газ).

Пример. Определить давление зарядки клапана на устье азотом при LK = 1000 м и fy = 10,13 МПа, Ту = 263 К и Т = 293 К для давления срабатывания клапана при 10%-ном снижении Ри.

По формуле (139.3) определяется PLk\

PLk = 10,13(1000 • 0,82 • 10 • 1(Н + 1) = 10,96 МПа,

при этом давление срабатывания будет

Рзк = Plk^ - 0.1) = Ю,96 • 0,9 = 9,86 МПа.

Тогда давление зарядки на рабочей глубине L будет

Рзар = Рзк • 0,9665 + 0,810 = 9,533 + 0,81 = 10,34 МПа.

На рис. 58 при Рзар £ = 10,34 МПа и Т= 393 К находим точку 1. От этой точки параллельно ближайшим кривым опускаемся до линии Т = 263 К и находим точку 2. Из точки 2 по вертикали спускаемся до оси абсцисс и находим Рзару = 8,9 МПа.

Основные потери давления в клапанах типа PKD связаны с сужением проходного сечения седла клапана. Поэтому потери давления оценивают, исходя из значения коэффициента сопротивления седла клапана. Коэффициент пропорциональности между разностью квадратов давлений до клапана р\ и после него р\, т.е. АР2 и квадратом

дебита скважины Q2, равен

С = 16,8 • 10 • КГ6.

Пример. Определить потери давления в клапане типа РКП при Рг = 10,13 МПа, Q = 2000 тыс.м3/сут. Для данного типа клапанов формула расчета имеет вид

^V-P\ = CQ\(141.3)

При заданных значениях С, Рз и Q получим

Рх = [ 1 ОД З2 + 16,8 • 1 (Г7 • 22 ■ 106]0-5 = 10,45.

Тогда потери давления в клапане будут:

др = рх_р2= 10,45 - 10,13 = 0,32 МПа.

В ряде случаев потери давления в клапанах-отсекателях различных типов определяются по результатам стендовых испытаний. Такие испытания позволяют вывести эмпирическую зависимость между перепадом давлений й дебйтом для условий рассматриваемого месторождения без значения давления после клапанов-отсекателей. Это весьма существенный фактор, так как при наличии пакера в затрубном пространстве и значительного количества жидкости в потоке газа не всегда удается с приемлемой точностью определить давление до клапана-отсекателя. Для применяемых на Оренбургских скважинах клапанов-отсекателей типов А-6 й МОХ потери давления приближенно могут быть определены по формуле

ДР = [<2/3,99 • 106 ■ D^^ZJ^P^(142.3)

где Q - дебит скважины, тыс.м3/сут; D - диаметр проходного сечения клапана, м; р - относительная плотность газа; ZK - коэффициент сверхсжимаемости газа; Тк - температура газа у клапана, К; Рк - давление над клапаном-отсекателем, МПа.

Пример. Для Оренбургского месторождения при исходных данных Q = 906 тыс.м3/сут; Рк = 14,5 МПа;

D =0,03334 М; р = 0,65; Z = 0,85 и Тк = 300 К потери давления будут:

ДР = [906/3,99 • 106 • 0.033342]2 • 0,65 ■ 0,85 ■ 300/14,5 = 0,47 МПа.

Детальную информацию о технической и технологической характеристиках перечисленных клапанов Можно получить из переведённых на русский язык проспектов фирмы "Камко": Общий каталог оборудования фирмы "Cameo", раздел В, с. 1159— 1178; фирмы "Baker": Техническая спецификация бборудования фирмы Бэйкер, используемого в России, с. 1-20, позиция 3923 и с. 1-14 позиция 3521 и фирмы "Otis".

ТЕМПЕРАТУРА ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ.ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Данные о температуре в пласте, скважине и окружающйх породах необходимы для расчетов при подсчете запасов газа, проектировании и анализе разработки газовых и газоконденсатных месторождений, в процессах эксплуатаций скважин и наземных коммуникаций, а также при создании и циклической эксплуатации подземных хранилищ газа. Эти данные получают путем непосредственных измерений температуры в специальных разведочных и наблюдательных, а также эксплуатационных скважинах или используют аналитические методы при известной устьевой или пластовой температуре. Техника и технология измерения температуры газа в скважине изложена в главе 9. Ниже приведены аналитические методы определения распределения температуры в работающей и остановленной скважинах, в пласте с учетом наличия и отсутствия зоны многолетней мерзлоты.

Газовые, газоконденсатные и газонефтяные месторождения в целом характери-

зуются региональным естественным тепловым полем. Естественная температура на небольших глубинах колеблется в зависимости от температуры земной поверхности. Различают суточные, годовые, многолетние и вековые колебания. Суточные и годовые колебания температуры проникают на глубину до нескольких метров от поверхности земли. Глубина, ниже которой годовые колебания не проникают, называется нейтральным слоем. Ниже нейтрального слоя температура пород остается практически постоянной во времени. Она отражает изменение с глубиной и по площади литологии пород, тектоническое строение месторождения, а также интенсивность движения пластовых вод.

В процессе бурения и эксплуатации скважин на фоне естественного теплового поля формируется искусственное. Причиной возникновения термодинамического эффекта является движение жидкости и газа по стволу скважины. При подсчете параметров температурного поля используется информация о тепловых свойствах горных пород и заполнителей ствола скважины. Точность определения тепловых свойств для многокомпонентных пористых сред со сложной структурой, какими являются горные породы и цементный камень, невысока.

Известно большое число теоретических и экспериментальных зависимостей, связывающих значения тепловых свойств с другими петрофизическими параметрами: минералогическим составом, плотностью, пористостью, характером насыщения и т.д. для пород различных литологии, условий происхождения, залегания. Однако каждая из подобных связей имеет ограниченное применение. Даже для пород одной и той же литологии и сходного состава они специфичны в зависимости от региона, площади, а иногда и пачки пластов, где были отобраны образцы для исследования. Причиной этому является одновременное влияние на значения тепловых свойств большого числа трудно учитываемых факторов, главным образом структурно-текстурных особенностей породы, определяемых не только ее составом, но и возрастом, условиями залегания и т.д. Кроме горных пород, необходимо знать и тепловые свойства цементного камня.

При определении тепловых свойств цементного камня возможны ошибки, что связано с трудностью учета его трещиноватости, формы и размеров пор, а также с имеющимися пустотами, заполненными осадком бурового раствора и пластового флюида в зацементированном интервале. Поэтому тепловые свойства, как правило, определяются приближенно. Расчеты температуры проводят при значениях свойств, наиболее вероятных для пород той или иной литологии. Значения тепловых свойств горных пород, пластовых флюидов и заполнителей ствола скважины приведены в табл. 35. В отсутствие данных о литологии и когда точность учета тепловых свойств по разрезу скважины не требуется, используются средние значения тепловых свойств из диапазона их изложения для осадочных горных пород. В частности, средние значения теплопроводности можно принять: Хф = 1,5 Вт/м • К, температура проводности дср = 10-6 м2/с, теплоемкости С = 103 Дж/кг • К, объемной теплоемкости Соб = 2,3 • 106 Дж/м3К. При необходимости определить предельно возможные изменения температуры в стволе скважины следует использовать максимально возможный диапазон изменений тепловых свойств осадочных пород в целом: X = 0,2 - 12 Вт/м • К; а = (2,5-20) • IO"7 м2/с; С = (0,5-3,5) ■ 103 Дж/кг • К; Соб = (1,4-3,2) • 10б Дж/м3К.

Если в расчетную формулу входит не один, а несколько тепловых параметров Хна или X и С, то необходимо учесть их взаимосвязь. Как правило, максимальному значению теплопроводности в расчетах соответствует максимальное значение температуропроводности и минимальное значение объемной теплоемкости. Значение массовой теплоемкости практически не зависит от теплопроводности. В табл. 36 приведены некоторые осредненные тепловые свойства наиболее часто встречаемых горных пород.

По составу и неоднородности реальные горные водонефтегазосодержащие породы представляют собой более сложные структурные образования.

154

Тепловые свойства горных пород, пластовых флюидов и заполнителей ствола скважины

Среда

Порода

Теплопроводность X, Вт/м • К

Плотность р, 10-3 кг/м3

Теплоемкость

Температуропроводность а, 10'7 м2/с

массовая io-3co, Дж/кг К

объемная 10^ Сп, Дж/м3К

Горные

Глина

0,38-3,02

1,2-2,4

0,75-3,55

1,8-8,3 ‘

2,54-11,56

породы

1,49

2,35

1,24

2,91

6,60

осадоч-

Песчаник

0,38-5,17

2,0-2,9

0,67-3,34

1,7-8,6

2,54-20,43

ные

1,66

2,55

0,97

2,49

9,86

Алевролит

0,41-3,58

1,49

1,8-2,8

2,4

0,75-1,65 0,88

1,8-4,0

2,11

5,36-15,42

10,28

Доломит

1,63-3,58

3,24

1,9-3,6

2,7

0,65-1,47 1,0

1,8-4,0

2,94

5,36-15,42

12,44

Известняк

0,92-4,4

2,4

1,8-2,9

2,65

0,75-1,71

0,89

2,0-4,5

2,36

3,91-16,9

11,27

Мергель

0,5-3,9

1,92

1,5-2,88

2,3

0,84-3,09

1,63

1,9-7,1

3,74

3,14-13,8

7,13

метамор-

Глинистый

0,25-3,04

2,3-3,0

0,74-0,99

1,9-2,5

5,94-15,3

фические

сланец

1,22

2,5

0,87

2,18

9,46

Мрамор

1,59-4,0

2,56

0,75-0,88 0,86

2,0-2,4

2,32

7,8-12,0 11,0

магмати-

Гранит

1,34-3,69

-

0,74-1,54

1,9-4,0

3,33-15,0

ческие

2,4

2,6

0,95

2,47

9,27

Базальт

0,51-2,03

1,45

2^54

0,76-2,14

1,23

1,59-5,4

3,12

4,33-6,7

5,34

Пластовые

Вода

0,37-0,56

1,04-1,18

3,9-4,8

4,1-5,7

0,87-1,15

флюиды и

Нефть

0,10-0,14

0,85-0,87

1,9-2,4

1,6-2,1

0,56-0,86

заполнители

Газ

0,02-0,05

2,4-3,2

—

—

ствола

Буровой обыч- раствор ный

0,6-0,9

1,1-1,5

2,8-3,6

3,4-3,9

1,5-2,3

утяжеленный

0,6-0,9

1,7-2,2

1,5-2,0

3,2-3,4

1,9-2,6

Цементный

Порт- с бенто-

0,32-0,34

1,4-1,6

1,3-1,6

2,1-3,1

0,86-1,36

каменьланд- нитовой

цемент глиной

0,33

1,5

1,7 '

2,6

1,11

сквар-

0,37-0,50

1,0-1,3

1,8-2,1

2,1-2,4

1,58-2,32

цевым песком

0,44

1,15

1,95

2,25

1,95

Примечание. Для горных пород и цементного камня, помимо возможного изменения значений тепловых

свойств (числитель дроби), указаны их наиболее вероятные значения (знаменатель дроби). Для параметров

X, а, р и С они приведены по данным работ [36, 39], для Со вычислены, исходя из значений С и среднего

значения плотности. Для цементного камня в качестве наиболее вероятных выбраны средние значения свойств.

Теплофизические свойства горных пород

Минерал, порода.

Состав минералов, %

Средняя плотность р, кг/м3

Средняя пористость т, %

Теплопроводность X,

Вт/м К

Теплоемкость С, 10~3 Дж/кг-К

Температуропроводность а, 107 м2/с

Кальцит

100

2,70

—

4,5-5,4

0,84

19,8-23,8

Доломит

100

2,85

—

5,0

0,92

19,1

КаоЛйнит (гжна)

100

2,65

3,0

0,76

16,4

Кварц'

100

2,65

—

7,0-12,5

0,75

35,2-62,9

Гадит

100

2,20

-

5,3-7,2

0,88

27,4-37,2

Песчаники

Кварц до 95%

1,90-2,60

2,0-22,0

1,6-3,2

0,94

8,0-13,0

Глина до 15%

2,35*

10,5*

2,3*

10,8*

Алевррлиты

Кварц до 85%

Глина до 30%

2,00-2,40

2,25*

2,0-16,0

9,5*

1,9-2,6

2,2*

0,95

9,0-11,0

10,2*

Известняки

Кальцит до 100% v Доломит до 25%'

2,30-2,70

2,45*

5,0-18,0

9,6*

1,8-3,7

2,4*

0,83

9,8-15,7

12,0*

Доломиты

Доломит до 100%

Кальцит до 40%

2,60*'

3,0-10,0

6,0*

2,2-3,5

2,8*

0,92

10,5-132

115*

Мергели , т

Кальцит до 75%

Глина до 50%

2,25*

—

1,8

0,83

9,5

Глины

До 100%

2,10

0,92

0,86

5,0

Аргилл иты

До 100% ;

2,20

1,30

0,82

7,4

Ангидриты

■ДоЧ00%

2,80

—

5,05

0,72

25,1

ГалитыДо 100%

*Средние значения.

2,15

—

5,20

0,93

26,0

Сложность состава, насыщенность и неоднородность в разной степени влияют на теплофизические параметры пород. Установлено, что с увеличением плотности и уменьшением пористости значения теплофизических свойств возрастают. Эти свойства существенно зависят от размеров породообразующих зерен. С увеличением размеров частиц, слагающих породы, линейно увеличиваются теплофизические свойства. На теплофизические свойства пород влияет и их температура. Установлено, что с увеличением температуры теплопроводность и температуропроводность линейно и незначительно уменьшаются, а теплоемкость линейно растет. Так, например, при повышении температуры пород от 293 до 353 К теплопроводность песчаника и алевролита уменьшается на 15%, а температуропроводность - на 20%. При этих же условиях теплоемкость названных пород увеличивается на 20%. Одним из основных факторов, влияющих на теплофизические свойства, является насыщенность пород нефтью, водой, газом и их сочетанием. При насыщении пород жидкостью с ростом пористости теплопроводность подвергается меньшему изменению, чем порода, занятая газом. В целом считается, что теплопроводность жидкости примерно того же порядка, что и теплопроводность твердой фазы. На рис. 60 показана теплопроводность сухого скелета пород от плотности. Влияние влажности на коэффициент теплопроводности учитывается путем умножения значения теплопроводности сухого скелета Хск на поправочный коэффициент/, определяемый из рис. 61. Величина поправочного коэффициента/зависит от степени влажности породы.

Анализ и обобщение имеющихся экспериментальных данных показывают, что ана- 156

0,0580,1160,233 0,581 1,163 2,326 5,815 Лек > Вт/мК0,0580,1160,233 0,581 1,163 2,326 5,815 Лек > Вт/мКРис. 60. Зависимость теплопроводности сухого скелета горных пород Хск от его плотности рскРис. 61. Поправочный коэффициент /для определения теплопроводности влажных горных пород WnРис. 60. Зависимость теплопроводности сухого скелета горных пород Хск от его плотности рскРис. 61. Поправочный коэффициент /для определения теплопроводности влажных горных пород Wn

0,0580,1160,233 0,581 1,163 2,326 5,815 Лек > Вт/мК

0,0580,1160,233 0,581 1,163 2,326 5,815 Лек > Вт/мК

Рис. 60. Зависимость теплопроводности сухого скелета горных пород Хск от его плотности рск

Рис. 61. Поправочный коэффициент /для определения теплопроводности влажных горных пород Wn

Рис. 60. Зависимость теплопроводности сухого скелета горных пород Хск от его плотности рск

Рис. 61. Поправочный коэффициент /для определения теплопроводности влажных горных пород Wn

литическая зависимость между теплопроводностью и пористостью сухих и водонасыщенных песчаников и карбонатных пород может быть приближенно выражена формулой

(143.3)(143.3)X = Хт(1 — шп),

(143.3)

(143.3)

где X, - теплопроводность твердой фазы, значение которое берется из табл. 36; а - постоянный коэффициент, зависящий от типа породы, значение которого приведено в табл. 37; m - пористость породы, доли единицы.

Для карбонатных пород изменение теплопроводности и теплоемкости (температуропроводность а практически не изменяется) от содержания влаги может быть выражено формулами

X = Хс + ш(Хн - Хс), (144.3)

С - Сс + со(Сн-Сс), (145.3) где Хс, Сс- соответственно теплопроводность и теплоемкость сухой породы; Х„, Сн - соответственно теплопроводность и теплоемкость насыщенной породы; со - наличие влаги в породе в долях объема порового пространства.

Таблица 37

Значения аи ^ для различных пород

Порода

Состояние породы

Теплопроводность твердой фазыХр Вт/м • К

а

Песчаники

Сухое, насыщенное воздухом

2,76

2,07

Водонасыщенное

2,97

0,58

Сухое, насыщенное воздухом

2,12

2,64

Водонасыщенное

2,30

0,91

Доломиты

Сухое, насыщенное воздухом

2,24■

1,77

Водонасыщенное

2,76

1Д5

Значение коэффициента X для некоторых жидкостей и газов

Вещество

Химическая формула

Температура, К

X, Вт/м • град

Вещество

Химическая формула

Температура, К

X, Вт/м • град

273

0,0303

273

0,5640

Метан

СН4

323

0,0374

Вода

Н2О

293

0,5989

373

0,0451

373

0,6396

Этан

СгНб

273

0,0181

Водяной пар

Н2О

323

0,0195

323

0,0238

373

0,0235

373

0,0321

473

0,0277

273

0,0151

273

0,0239

Пропан

СзН8

323

0,0206

Азот

n2

323

0,0277

373

0,0262

373

0,0299

273

0,0138

273

0,1431

/-Бутан

<-СМо

323

0,0188

Гелий

Не

323

0,1565

373

0,0241

373

0,1695

273

0,0135

273

0,0244

л-Бутан

л-С4Н10

323

0,0177

Кислород

О2

323

0,0288

373

0,0234

373

0,0330

i-Пентан

'•CsH12

273

0,0121

л-Пентан

л-ОД,

273

0,0122

Углекис-

со2

273

0,0143

Водород

н2

273

0,1724

лыйгаз

323

0,0179

323

0,1958

373

0,0214

373

0,2193

Сероводо-

H2S

273

0,0131

Метило-

СН3ОН

273

0,0170

род

323

0,0141

вый спирт

293

0,0221

373

0,0153

373

0,0109

Воздух

273

0,0241

л-Гексан

«-С6Н14

373

0,0149

323

0,0272

373

0,0201

373

0,0306

В приведенных выше графике и формулах значения X и С получены для водонасыщенных пород. Для нефтеводонасыщенных и нефтеводогазонасыщенных пород неоднородных минералогического состава, пористости и плотности обширная информация по теплофизическим свойствам отсутствует.

Следует отметить, что при расчетах распределения температуры газа в системе пласт-газопровод необходима информация о теплопроводности добываемых газов и жидкостей при различных давлениях и температурах. Изменение величины X для наиболее часто встречаемых в расчетах компонентов от температуры приведено в табл. 38.

Теплофизические свойства мерзлых пород

Мерзлыми называются породы, имеющие отрицательную или нулевую температуру. Многолетняя мерзлота распространяется на площади около 10 млн км2, что составляет около 47% территории России. Из этих 10 млн км2 площади около 9 млн км2 находится к востоку от Урала. На границе нейтрального слоя температура мерзлых пород колеблется от -1,5 до -4°С. Глубина кровли мерзлых пород на Губкинском месторождении находится на глубине 100-150 м, а на п-ове Ямал - на глубине 5-25 м. Мерзлые породы распространены на севере Тюменской области, богатой нефтегазовыми месторождениями, Восточной Сибири и Якутии. На Западно- Сибирской низменности выделяют три зоны.

267 269271 273 275 277 К267 269271 273 275 277 КРис. 62. Изменение температуры по глубине в скважинах, пробуренных на разных структурах1-4 - структуры: 1 - Нейтинская, 2 - Харасовейская, 3 - Арктическая, 4 - Южно-ТайбейскаяРис. 62. Изменение температуры по глубине в скважинах, пробуренных на разных структурах1-4 - структуры: 1 - Нейтинская, 2 - Харасовейская, 3 - Арктическая, 4 - Южно-Тайбейская269 271 273 275 277 К269 271 273 275 277 К

267 269271 273 275 277 К

267 269271 273 275 277 К

Рис. 62. Изменение температуры по глубине в скважинах, пробуренных на разных структурах

1-4 - структуры: 1 - Нейтинская, 2 - Харасовейская, 3 - Арктическая, 4 - Южно-Тайбейская

Рис. 62. Изменение температуры по глубине в скважинах, пробуренных на разных структурах

1-4 - структуры: 1 - Нейтинская, 2 - Харасовейская, 3 - Арктическая, 4 - Южно-Тайбейская

269 271 273 275 277 К

269 271 273 275 277 К

Рис. 63. Изменение температуры по глубине в двух разных скважинах, пробуренных на Мархинской площади Якутской Республики

Северная зона находится выше параллели, проходящей по центру газовых месторождений - Медвежье, Уренгойское. Толщина мерзлого слоя увеличивается с запада на восток от 300 до 500 м и с южной границы этой зоны на север до 500-600 м. В частности, температура мерзлых грунтов на Медвежьем -2°С, на Русском -5°С, на Мессояхском и Солененском месторождениях до -8°С, а на о-ве Вилькицкого -9°С.

Центральная зона характеризуется двухслойным строением мерзлой толщи - верхний и нижний слои. Верхний слой образовался в результате современного похолодания, а нижний является реликтовым, т.е. не успевшим оттаять в период последнего потепления. Толщина реликтового слоя в западной части Западно-Сибирской низменности 250-300 м, а в восточной части 300-400 м. Верхний слой мерзлых пород имеет толщину 30-80 м и сильно изменчив по площади региона. Заключенный между двумя слоями теплый прослой служит источником пресной воды в течение года. В северной части региона этот слой отсутствует.

Южная зона содержит только реликтовый слой мерзлых пород и залегает на глубине 150-300 м.

Мерзлотный талик на Медвежьем и Уренгойском месторождениях приурочен к пескам, толщина талика 20-30 м. Пески мерзлой толщи рыхлые и сцементированы только льдом. На Уренгойском месторождении среднегодовая температура воздуха -8,5°С, а средняя температура нейтрального слоя -3,5°С. В долинах рек на территории Уренгойского месторождения температура нейтрального слоя колеблется в интервале -1 —3°С, местами от -2 до -5°С при глубинах 5-15 м.

На величину температуры нейтрального слоя влияет термоизолирующее покрытие. Наилучшим термоизолятором является торфняк. Поэтому под торфняком температура нейтрального слоя -5 —6°С. На положение подошвы вечномерзлых пород влияет наличие газовых гидратов в нижележащих породах. На глубине 300-800 м в Западно-Сибирской низменности, на севере Восточной Сибири и Якутии существуют благоприятные условия для образования газовых гидратов. Скрытая теплота на 1 кг газового гидрата равна 532 кДж и превышает скрытую теплоту"воды в 1,59 раза. На рис. 62 показано изменение температуры по стволу скважин, пробуренных на Ней-

Таблица 39

Изменение температуры с глубиной в Средней Азии, К

Месторождение

Глубина, м

100 I

250|

500

1750|

1000

Т 1250

Бай-Бурак

298,7

303,4

311,1

320

329,5

337,2

Кара-Баир

299,7

304,7

313,8

323

332,9

340,7

Хаджи-Хайрам

—

303

311

319

327

338

Кызыл-Арбат

306

316,5

327

336,5

343,5

Южный

—

303,6

313

322,6

331,5

339,9

Мубарек

Кемачи-Зекры

—

—

316

323,8

333,5

343,8

Алаг

301

305,4

313,5

321,5

331

340

Рометан

296,2

301,5

331

327

335

345,3

Газли

296

302,5

312

323,2

333,2

-

Месторождение

Глубина, м

1500

|1750|

2000

|2250|

2500

|2700

Бай-Бурак

344,1

346,9/1600*

—

—

• —

Кара-Баир

346,6

351/1670*

—

—

Хаджи-Хайрам

348,5

359/1830*

—

—

Кызыл-Арбат

350

358

—

—

—

—

Южный Мубарек

346,8

351,9

362

—

—

—

Кемачи-Зекры

352,4

362,4

370,1

374/2240*

—

380/2650*

Алаг

347,5

357

365

368

376,4

380,4/2650

Рометан

—

—

—

—

—

—

Газли

—

—

-

—

—

—

* Значения температур относятся к глубине, приведенной в знаменателе.

тинской, Харасавейской, Арктической и Южно-Тамбейской структурах. На рис. 63 показано распределение температуры в двух скважинах Мархинской площади Республики Якутия. Приведенные реальные примеры показывают, что в пределах мерзлой зоны геотермический градиент изменяется, и поэтому при расчетах распределения температуры газа по стволу скважин, расположенных в зонах мерзлоты, эти изменения должны быть учтены. В процессе эксплуатации газовых скважин происходит протаивание мерзлых пород вокруг оси скважины. Оценочные расчеты показывают, что при температурах газа 20 и 30°С и соответственно дебитах Q = 31 и 125 тыс.м3/сут радиус протаивания за 15 лет составляет около 6 м. Протаивание мерзлых пород в процессе бурения и эксплуатации скважин может привести к выбросу газа при бурении и нарушению герметичности ствола. Для проведения газогидродинамических расчетов с учетом наличия мерзлых пород необходимы теплофизические параметры. Значение этих параметров зависит от минералогического состава пород, степени насыщения водой и др. В среднем для мерзлых пород могут быть использованы следующие значения: теплоемкость Смп = 7470 Дж/кг • К, теплопроводность Х„п =1,4 Вт/м • К.

Дополнительные сведения о мерзлых породах можно получить из работ [14,34].

Определение распределения температуры в остановленной скважине

Распределение температуры в остановленной скважине следует определять после длительной консервации жидкостью. В остановленных газовых скважинах распределение температуры может быть определено только после ее полной стабилизации. Как правило, распределение температуры в простаивающей скважине определяется непосредственным замером с помощью глубинных термометров. Техническая харак- 160

теристика приборов и технология измерения температуры приведены в главе 9.

Изменение температуры по глубине в Средней Азии приведено в табл. 39.

Для практических расчетов изменение температуры с глубиной можно определить по формуле

Тх = Тпл-Г(Ь-х),(146.3)

где Тпл - пластовая температура, К; Г - средний геотермический градиент, град/м; Тх - температура на глубине L-x;L- общая глубина скважины от устья до середины пласта.

При совпадении начала координат с серединой пласта формула (146.3) примет вид

Тх = Тпл-Гх.(147.3)

Значение геотермического градиента Земли, где расположена исследуемая скважина, определяется формулой

где Тнс - температура нейтрального слоя, К; hHC - глубина нейтрального слоя, м.

При наличии зоны многолетней мерзлоты геотермический градиент для интервала от нижней границы мерзлоты до разрабатываемого пласта определяется формулой

Т -Т

Г= 7—мо,(149.3)

где Тмо - температура на нижней от устья границе мерзлоты, К; hM0 - глубина нижней границы мерзлоты от устья скважины, м.

В зоне многолетней мерзлоты геотермический градиент оценивается по формуле

Г"=г^-<150-3)

лмо инс

Определение значений йнс, ймо, Тнс и Тмо возможно либо непосредственным измерением температуры по стволу скважины данного месторождения, либо путем использования табличных данных по данному региону.

Определение распределения температуры в пласте

Создание депрессии на пласт в процессе исследования и эксплуатации скважин вызывает изменения температуры в пласте. Распределение температуры газа в пласте при работе скважин с приемлемой точностью может быть определено по формуле

(151.3)(151.3)тап-т П(Р р >Vl + GCPtlnhC„R2A Т№ - Гпл - D^P,. - PR)j-^

(151.3)

(151.3)

где T(R) - температура газа в пласте на расстоянии R от забоя скважины; О,- коэффициент Джоуля-Томсона, определяемый, согласно разделу 2.9 в пластовых условиях, т.е. при Рпл и Гпл.

Теоретически каждым Р и Т и составу газа соответствует свой коэффициент D,. Однако практические расчеты показывают, что несущественные изменения давления и температуры пласта в интервале от Rc до RK и состава газа (в газовых месторождениях состав не изменяется) величину О, изменяют незначительно, и ее можно определить для значения Рпл и Тпл. Если при исследовании или эксплуатации газовых и

1611616. А.И. Гриценко и др.

161

161

газоконденсатных скважин создаются большие депрессии (по некоторым скважинам Астраханского и Карачаганакского газоконденсатных месторождений депрессия на пласт доходит до 20 МПа), то следует сначала по уравнению притока газа определить распределение давления, а затем по известному распределению давления вычислить значения D, по участкам, условно разбивая область, дренируемую скважиной на несколько интервалов. PR - давление пласта на расстоянии R от забоя скважины, МПа; Рз - забойное давление, МПа; G - массовый расход газа, кг/с. При известном объемном расходе газа по отраслевому стандарту в тыс.м3/сут, массовый расход G определяется по формуле

(152.3)(152.3)G = 0,015р2,

(152.3)

(152.3)

где р - относительная плотность газа; Q - объемный расход газа, тыс.м3/сут; Ср - теплоемкость газа в пластовых условиях, Дж/кг • К. Для заданных давлении, температуры и состава газа Ср определяется согласно разделу 2.7. При существенных перепадах давления на пласт величина Ср также должна быть рассчитана поинтер- вально в диапазоне от Rc до RK; т - время работы скважины, с; h - толщина пласта, м; Сп - объемная теплоемкость породы, Дж/м3 • К, определяемая в зависимости от состава и насыщенности породы по табл. 36.

Общий перепад температуры в пласте при работе скважины будет определяться формулой

(153.3)(153.3)Infl + GCpT/TcAQ^]

(153.3)

(153.3)

Для определения распределения температуры в пласте необходимо построить зависимость давления от радиуса, используя при этом формулу

где ц, Z - соответственно коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости газа; к - коэффициент проницаемости; / - коэффициент макрошероховатости; Q - заданный объемный расход газа; Гст - стандартная температура; рат - плотность газа при стандартных условиях; Rc - радиус скважины.

Для известных свойств газа в пластовых условиях ц, Z, толщины, проницаемости и макрошероховатости пласта, радиуса скважины зависимость P(R} определяется путем задания различных значений R в интервале Rc ^ R < RK. Далее, зная P(R), определяем значение T(R) по формуле (151.3).

Определение распределения температуры газав стволе работающей газовой скважины

При отсутствии зоны многолетней мерзлоты

1 рТх=Тпд-Тх-йТГ”*-V —-1 рТх=Тпд-Тх-йТГ”*-V —-(155.3)(155.3)Температура газа в стволе работающей газовой скважины на глубине х определяется формулой

1 р

Тх=Тпд-Тх-йТГ”*-V —-

1 р

Тх=Тпд-Тх-йТГ”*-V —-

(155.3)

(155.3)

где х - координата, увеличивающаяся снизу вверх.

Начало координат, т.е. х = 0, принято в середине продуктивного пласта.Следует подчеркнуть, что обычно напротив газоотдающего интервала температура несколько

Лп, Вт/м-К

ниже, чем на кровле этого пласта. Поэтому при интерпретации геофизических исследований за х = 0 принимают кровлю газоотдающего пласта; АТ - перепад температуры, определяемый по формуле (153.3); Г - средний по разрезу скважины геотермический градиент, град/м; D, - коэфициент Джоуля-Томсона в интервале х, где давление меняется от Р3 до Рх, а температура от Т3 до Тх.

Для небольших участков или небольших изменений Р и Т в интервале х величина D, может быть определена для средних значений давления Рср = (Р3 + Рх}12 и Тср = = (Т3 + Тх^2. Неизвестный Тср в первом приближении может быть определен как Тср = (Т3 + Т.^!2. Полученный при этом D, следует использовать для вычисления Тх, а затем вторым приближением уточнить сначала D^, а потом Тх. Для получения Тх с приемлемой точностью вполне достаточно второго приближения. Забойное давление Р3 и давление на глубине х Рх определяют расчетным путем по известному устьевому давлению и по средней температуре по стволу скважины, а - коэффициент, имеющий размерность длины 1/м и определяемый по формуле

a = 2ttXJGCpf№(156.3)

где Хп - теплопроводность горных пород, Дж/кг • с • К. В целом по разрезу скважины Хп изменяется существенно и зависит от минералогического состава и структуры пород, от их насыщения и т.д. Для точного определения Х„ необходимо знать величину Хп, для каждого интервала, отличающегося от остальных в разрезе скважины своими теплофизическими свойствами. Как правило, такие достоверные данные по всему разрезу отсутствуют. Поэтому при расчетах обычно используют либо одну осредненную величину Хп, либо графическую зависимость Хп от глубины залегания пород, что-показано на рис. 64.

Средневзвешенный коэффициент теплопроводности при известных поинтервальных значениях Хп, определяется по формуле

Чф^ЧЛ'ЗЛ-(157.3)

«=1t=i

Значения ХП| для разных пород, различающихся составом, приведены в табл. 35, 36.

6*163

f(T) - безразмерная функция времени, для необсаженных скважин определяемая по формуле

/(т) = 1п[1 + ^кХпт/ CnR^ ] или /(т) = 1п[1 + ^тшпт/ ^ ] + Хп / ап/?с.(158.3)

Если скважина обсажена колонной радиусом /?кол и флюид движется по внутри- колонному пространству, то значение Дт) вычисляется по формулеЕсли скважина обсажена колонной радиусом /?кол и флюид движется по внутри- колонному пространству, то значение Дт) вычисляется по формуле(159.3)(159.3)

Если скважина обсажена колонной радиусом /?кол и флюид движется по внутри- колонному пространству, то значение Дт) вычисляется по формуле

Если скважина обсажена колонной радиусом /?кол и флюид движется по внутри- колонному пространству, то значение Дт) вычисляется по формуле

(159.3)

(159.3)

где ап - коэффициент температуропроводности пород, м2/с (порядок определения ап для различных пород аналогичен порядку определения Хп); 0^ - коэффициент теплоотдачи на стенке скважины, Вт/м2 • К; акол - коэфициент теплооотдачи на внутренней стенке колонны, Вт/м2 • К; Хс - теплопроводность заполнителя заполненного пространства, Вт/м • К.

Если скважина оборудована фонтанными трубами радиусом /?т, то формула (159.3) примет вид

№) = Х„ -Un№) = Х„ -Un—— +1П—/?т Хс1 ^кол—— +1П—/?т Хс1 ^кол-^1п(1 + ^пт/^) +Хп/атЯс,-^1п(1 + ^пт/^) +Хп/атЯс,'П'П(160.3)(160.3)

№) = Х„ -Un

№) = Х„ -Un

—— +1П—

/?т Хс1 ^кол

—— +1П—

/?т Хс1 ^кол

-^1п(1 + ^пт/^) +Хп/атЯс,

-^1п(1 + ^пт/^) +Хп/атЯс,

'П

'П

(160.3)

(160.3)

где Хс - теплопроводность заполнителя межтрубного пространства, Вт/м • К; ат - коэффициент теплоотдачи на стенке фонтанных труб.

При расчетах в качестве RK0]1 hRt могут быть использованы как внешние, так и внутренние радиусы колонны и фонтанных труб, так как толщина труб практически не сказывается на результате. Значения коэффициентов теплоотдачи ас, акол и ат определяются с помощью формулы

X

а = —^-Re°'8Pr0,43, Re = 2G / л/^Цф, Рг = цфСф/1ф,(161.3)

где Хф - теплопроводность флюида; Сф - объемная теплоемкость флюида; Рф - динамическая вязкость; /?э - эффективный радиус канала в круглой трубе, равный истинному значению ее радиуса. При движении флюида по кольцевому пространству с внешним и внутренним радиусами R^ и R2 вместо R3 имеем

R3 = RT-R2. (162.3)

Как правило, при расчетах величинами ас, ак, а обычно пренебрегают ввиду их малости в диапазоне расходов, характерных для эксплуатационных скважин.

Если башмак фонтанных труб находится намного выше кровли продуктивного пласта, то для оценки температуры ниже башмака этих труб используют формулу (155.3) с учетом (159.3).

При наличии зоны многолетней мерзлоты

Распределение температуры газа по стволу скважины при наличии в его разрезе зоны многолетней мерзлоты определяется в интервале от забоя до нижней границы зоны формулой (155.3). В интервале от нижней границы мерзлоты до верхней границы этой зоны (как правило, верхняя граница соответствует глубине нейтрального слоя) распределение температуры определяется по формуле

(163.3)

где Том - температура газа при входе в зону многолетней мерзлоты, рассчитываемая 164

Рис. 65. Зависимость теплопроводности мерзлых пород Хм от их плотности р, 1 - глина; 2 - песчаникРис. 65. Зависимость теплопроводности мерзлых пород Хм от их плотности р, 1 - глина; 2 - песчаник

Рис. 65. Зависимость теплопроводности мерзлых пород Хм от их плотности р, 1 - глина; 2 - песчаник

Рис. 65. Зависимость теплопроводности мерзлых пород Хм от их плотности р, 1 - глина; 2 - песчаник

Рис. 66. Зависимость темплоемкосги мерзлых пород См от их плотности рп

1 - глина; 2 - песчаник

по формуле (155.3); Гм - геотермический градиент мерзлых пород, определяемый по формуле (150.3); Ром - давление при входе в мерзлую зону; р - безразмерный коэффициент, учитывающий изменяющуюся скорость теплообмена при наличии отрицательных температур. Величину Р вычисляют по формуле

„ (Г„-Тсг)2

0= т2 .(164.3)

'‘СГ

где Тм - температура мерзлой породы, К; Тсг - среднегодовая температура поверхности почвы, К; ам - коэффициент, определяемый по формуле

ам=2лХм/С.Ср/(т),(165.3)

Хм - коэффициент теплопроводности мерзлых пород, Вт/м • град. Значение Хм может быть определено из раздела 3.13.1 [24] или из рис. 65 в зависимости от плотности пород. Единица Дт) для мерзлых пород определяется по формуле

(166.3)(166.3)f(T) = ln[l + l/^t7c^f],

(166.3)

(166.3)

где См - теплоемкость мерзлых пород, значение которой определяется по табличным данным или из графика, показанного на рис. 66, в зависимости от плотности мерзлых грунтов.

Пример 1. Определить температуру газа на забое скважины при следующих исходных данных: Рпл = 26,2 МПа; Гпл = 410 К; Р3 = 22,2 МПа; h = 50; RK = 500 м; Rc = 0,1 м; т = 3132 • 104с; Q = = 1200 тыс. м3/сут; Ркр = 4,6 МПа; Тхр = 200 К; Сп = 2,931 Дж/м3 • К; р = О.б.Для заданных значений пластового и забойного давлений и пластовой температуры определяют Dj и СР. При расчете СР используют

среднее значение давления между контурным и забойным, т.е. Рср = (Р^ + Р3)/2 = 24,2 МПа. При этом СР = = 3152,8 Дж/кг • К. Используя значение СР, при известных РСри Тпл находим D, = 0,972 град/МПа. Из формул (153.3) определяем Т3:

In 1 +In 1 +0,015-1200•0,6-3132-104

In 1 +

In 1 +

Т3 =410-0,972(26,2-22,2)Т3 =410-0,972(26,2-22,2)= 404,ЗК,= 404,ЗК,3,14.50 0,12In 500/0,1

Т3 =410-0,972(26,2-22,2)

Т3 =410-0,972(26,2-22,2)

= 404,ЗК,

= 404,ЗК,

Пример 2. Определить температуру газа на расстоянии х = 1000 м от кровли пласта в работающей газовой скважине при движении газа по фонтанным трубам и по затрубному пространству при следующих исходных данных: G = 0,2 кг/с; т = 2,59 • 106с; Tnjp= 333 К; Т3 = 330 К; Г = 0,02 град/м; Rc = 0,12 м; RKOn = = 0,084 м; RT = 0,037 м. Внутри и за фонтанными трубами среда газовая. Хс = X = 0,4 Вт/м • К; Хп = = 0,4 Вт/м • К; Хц= 0,37 Вт/м ■ К; «п = 2,5 ■ 10 7 м2/с; С„ = 3,1 ■ 103 Дж/кг ■ К. При расчетах принято, что [Z^-T^/x-^/CpMF.1. Расчеты при движении газа по фонтанным трубам. Согласно формуле (160.3), для минимальных значений X, дп и Хц получимПример 2. Определить температуру газа на расстоянии х = 1000 м от кровли пласта в работающей газовой скважине при движении газа по фонтанным трубам и по затрубному пространству при следующих исходных данных: G = 0,2 кг/с; т = 2,59 • 106с; Tnjp= 333 К; Т3 = 330 К; Г = 0,02 град/м; Rc = 0,12 м; RKOn = = 0,084 м; RT = 0,037 м. Внутри и за фонтанными трубами среда газовая. Хс = X = 0,4 Вт/м • К; Хп = = 0,4 Вт/м • К; Хц= 0,37 Вт/м ■ К; «п = 2,5 ■ 10 7 м2/с; С„ = 3,1 ■ 103 Дж/кг ■ К. При расчетах принято, что [Z^-T^/x-^/CpMF.1. Расчеты при движении газа по фонтанным трубам. Согласно формуле (160.3), для минимальных значений X, дп и Хц получим/го-ол _L,„MM+Aln^1+_L,„ 0,4 0,037 0,4 0,084 0,4Далее вычисляют а по формуле (156.3):a=^li^_ = 0.3«.10-\3,1-103 0,2-11,4/го-ол _L,„MM+Aln^1+_L,„ 0,4 0,037 0,4 0,084 0,4Далее вычисляют а по формуле (156.3):a=^li^_ = 0.3«.10-\3,1-103 0,2-11,43,14 ■ 2,5 10'7 -2,593,14 ■ 2,5 10'7 -2,590,1220,122= 11,04.= 11,04.следовательно, Г, = 333 - 0,02 • 1000 - 3 ■ е'100»0-36510 3следовательно, Г, = 333 - 0,02 • 1000 - 3 ■ е'100»0-36510 3+ 0,+ 0,365 • 10"3 • 0,02(1 - с-100»0-365-1 3) = 327,9К.365 • 10"3 • 0,02(1 - с-100»0-365-1 3) = 327,9К.Для максимальных значений Хп = 7 Вт/м • град, «п = 20 ■ 107 м2/с и Хц = 0,5 Вт/М • К получимДля максимальных значений Хп = 7 Вт/м • град, «п = 20 ■ 107 м2/с и Хц = 0,5 Вт/М • К получим„ х п1 , 0,084 , 1 , 0,12 ,/(т) = 7 In+In+In 1 +0,04 0,037 0,5 0,084 7,0 I„ х п1 , 0,084 , 1 , 0,12 ,/(т) = 7 In+In+In 1 +0,04 0,037 0,5 0,084 7,0 I3,(4 ■20 10~7'2,59 1063,(4 ■20 10~7'2,59 1060,1220,122= 15,18,= 15,18,

Пример 2. Определить температуру газа на расстоянии х = 1000 м от кровли пласта в работающей газовой скважине при движении газа по фонтанным трубам и по затрубному пространству при следующих исходных данных: G = 0,2 кг/с; т = 2,59 • 106с; Tnjp= 333 К; Т3 = 330 К; Г = 0,02 град/м; Rc = 0,12 м; RKOn = = 0,084 м; RT = 0,037 м. Внутри и за фонтанными трубами среда газовая. Хс = X = 0,4 Вт/м • К; Хп = = 0,4 Вт/м • К; Хц= 0,37 Вт/м ■ К; «п = 2,5 ■ 10 7 м2/с; С„ = 3,1 ■ 103 Дж/кг ■ К. При расчетах принято, что [Z^-T^/x-^/CpMF.

1. Расчеты при движении газа по фонтанным трубам. Согласно формуле (160.3), для минимальных значений X, дп и Хц получим

Пример 2. Определить температуру газа на расстоянии х = 1000 м от кровли пласта в работающей газовой скважине при движении газа по фонтанным трубам и по затрубному пространству при следующих исходных данных: G = 0,2 кг/с; т = 2,59 • 106с; Tnjp= 333 К; Т3 = 330 К; Г = 0,02 град/м; Rc = 0,12 м; RKOn = = 0,084 м; RT = 0,037 м. Внутри и за фонтанными трубами среда газовая. Хс = X = 0,4 Вт/м • К; Хп = = 0,4 Вт/м • К; Хц= 0,37 Вт/м ■ К; «п = 2,5 ■ 10 7 м2/с; С„ = 3,1 ■ 103 Дж/кг ■ К. При расчетах принято, что [Z^-T^/x-^/CpMF.

1. Расчеты при движении газа по фонтанным трубам. Согласно формуле (160.3), для минимальных значений X, дп и Хц получим

/го-ол _L,„MM+Aln^1+_L,„ 0,4 0,037 0,4 0,084 0,4

Далее вычисляют а по формуле (156.3):

a=^li^_ = 0.3«.10-\

3,1-103 0,2-11,4

/го-ол _L,„MM+Aln^1+_L,„ 0,4 0,037 0,4 0,084 0,4

Далее вычисляют а по формуле (156.3):

a=^li^_ = 0.3«.10-\

3,1-103 0,2-11,4

3,14 ■ 2,5 10'7 -2,59

3,14 ■ 2,5 10'7 -2,59

0,122

0,122

= 11,04.

= 11,04.

следовательно, Г, = 333 - 0,02 • 1000 - 3 ■ е'100»0-36510 3

следовательно, Г, = 333 - 0,02 • 1000 - 3 ■ е'100»0-36510 3

+ 0,

+ 0,

365 • 10"3 • 0,02(1 - с-100»0-365-1 3) = 327,9К.

365 • 10"3 • 0,02(1 - с-100»0-365-1 3) = 327,9К.

Для максимальных значений Хп = 7 Вт/м • град, «п = 20 ■ 107 м2/с и Хц = 0,5 Вт/М • К получим

Для максимальных значений Хп = 7 Вт/м • град, «п = 20 ■ 107 м2/с и Хц = 0,5 Вт/М • К получим

„ х п1 , 0,084 , 1 , 0,12 ,

/(т) = 7 In+In+In 1 +

0,04 0,037 0,5 0,084 7,0 I

„ х п1 , 0,084 , 1 , 0,12 ,

/(т) = 7 In+In+In 1 +

0,04 0,037 0,5 0,084 7,0 I

3,(4 ■20 10~7'2,59 106

3,(4 ■20 10~7'2,59 106

0,122

0,122

= 15,18,

= 15,18,

а =2-3,14-7= 0 4б? 10-3

3,1-Ю3 ■ 0,2-15,18

Тх = 333 - 0,2 • 1000 - 3 • ^-ioo»o-4<57-io-3 + 0 02.0 4б7.1 о-3 (1 - е-юооо.4б7Ю-3) = 327> 08 к

2.Расчеты при движении газа по затрубному пространству. В этом случае также вычислена температура для минимального и максимального значений X, ап и Хц. При минимальных значениях X = 0,4 Вт/ м- К, ап = 2,5 • 10~7 м2/с и Хц = 0,37 Вт/м ■ К получим

/(т) = 0,4 —— 1п-^- +—1п|1 +J0,37 0,084 0,4 (а =2-3 14.0,4. _1 374.10~з3,1-103-0,2.2,95Тх = 333 - 0,02 ■ 1000 - 3 ■ е"1000-1’37410’3/(т) = 0,4 —— 1п-^- +—1п|1 +J0,37 0,084 0,4 (а =2-3 14.0,4. _1 374.10~з3,1-103-0,2.2,95Тх = 333 - 0,02 ■ 1000 - 3 ■ е"1000-1’37410’33,14-2,5-10-7-2.59 1063,14-2,5-10-7-2.59 1060,1220,122= 2,95,= 2,95,-Ю,02-1,374 10~3(1-е"1000 и7410" ) = 323,12 К.-Ю,02-1,374 10~3(1-е"1000 и7410" ) = 323,12 К.При максимальных значениях X, ап и Хц получимПри максимальных значениях X, ап и Хц получим1 , 0,12In0,5 0,0842-3,147а =*3,1 ■ 103-0,2-8,531 , 0,12In0,5 0,0842-3,147а =*3,1 ■ 103-0,2-8,53/(т) = 7/(т) = 71 , f, 3,14.20-10 7-2,59 106In 1 + —v2 7,0 I0,1221 , f, 3,14.20-10 7-2,59 106In 1 + —v2 7,0 I0,122= 8,26 10-3,= 8,26 10-3,= 8,53,= 8,53,

/(т) = 0,4 —— 1п-^- +—1п|1 +

J0,37 0,084 0,4 (

а =2-3 14.0,4. _1 374.10~з

3,1-103-0,2.2,95

Тх = 333 - 0,02 ■ 1000 - 3 ■ е"1000-1’37410’3

/(т) = 0,4 —— 1п-^- +—1п|1 +

J0,37 0,084 0,4 (

а =2-3 14.0,4. _1 374.10~з

3,1-103-0,2.2,95

Тх = 333 - 0,02 ■ 1000 - 3 ■ е"1000-1’37410’3

3,14-2,5-10-7-2.59 106

3,14-2,5-10-7-2.59 106

0,122

0,122

= 2,95,

= 2,95,

-Ю,02-1,374 10~3(1-е"1000 и7410" ) = 323,12 К.

-Ю,02-1,374 10~3(1-е"1000 и7410" ) = 323,12 К.

При максимальных значениях X, ап и Хц получим

При максимальных значениях X, ап и Хц получим

1 , 0,12In0,5 0,084

2-3,147а =*

3,1 ■ 103-0,2-8,53

1 , 0,12In0,5 0,084

2-3,147а =*

3,1 ■ 103-0,2-8,53

/(т) = 7

/(т) = 7

1 , f, 3,14.20-10 7-2,59 106

In 1 + —v2 7,0 I0,122

1 , f, 3,14.20-10 7-2,59 106

In 1 + —v2 7,0 I0,122

= 8,26 10-3,

= 8,26 10-3,

= 8,53,

= 8,53,

т; = 333 - 0,02 • 1000 - 3 • е-‘<юо-8,2б1О-3 +0 02.812б • 10"3(1 - s-kws^io-3 ) = 31542 к

Полученная разница в температурах газа при его движении по фонтанным трубам и затрубному пространству связана прежде всего с теплоизолирующим свойством газа в затрубном пространстве.

Определение распределения температуры газапри одновременном движении по трубам и затрубному пространству

При одновременном движении жидкости и газа по фонтанным трубам и затрубному пространству возникают случаи, когда направления потоков по трубному и кольцевому пространствам совпадают или же противоположны. Так, например, при прямой схеме циркуляции буровой раствор к забою скважины подается по бурильным трубам и у башмака этих труб, меняя направление, двигается по заколонному пространству к устью. При обратной схеме циркуляции раствор нагнетается в скважину через затрубное пространство и поступает на поверхность по трубам. Если фонтанные трубы спущены до подошвы продуктивного пласта, то движение газа происходит сначала по затрубному пространству вниз, а затем по достижении башмака фонтанных труб

(167.3)(167.3)направляется вверх. В этом случае температура на глубине х определяется по формуле

(167.3)

(167.3)

Т = С^* + С2е^х + Тг = Гх- Г/ асо,

где

р12 = ас±7а|74 + а^, ас = 2лХп / Сф6/(т), аю = 2кКтКт / СфС; (168.3)

х - координата 0 ^ х ^ h; х = 0 соответствует башмаку фонтанных труб; Тг - геотермическая температура при х = 0, град/м; Кт - коэффициент теплопередачи через стенки фонтанных труб, определяемый по формуле

1/ХГТ = l/oc, ч-8т/Хт+ 1/<х2;(169.3)

аь а2- коэффициенты теплоотдачи на наружной и внутренней стенках фонтанных труб, определяемые по формуле (161.3); 5Т - толщина фонтанных труб; Хт - теплопроводность металла труб; Сф - массовая теплоемкость флюида; С] и С2 - коэффициенты, определяемые решением системы из двух уравнений:

С1Р,+С2Р2=Г,

C^d + р, /ас)+C2efc‘ (1+р2 /ас) = Т„ -Т,-ГА,(170 3)

где Тзт - температура газа поступающего из пласта в затрубное пространство. Предлагаемая для расчета температуры формула (168.3) позволяет правильно интерпретировать термограммы при проведении термометрии в скважинах, работающие интервалы которых перекрыты фонтанными трубами.

Определение температуры непроницаемых породв разрезе ствола скважины при движении жидкости и газа

При движении жидкости и газа по стволу происходит теплообмен с породами вокруг скважины, в результате которого нарушается естественное тепловое поле. Размеры зоны, в которой происходит влияние температуры движущейся жидкости или газа, оцениваются формулой

/?B = tfc + 7w^(171.3)

где RB - радиус влияния теплового поля, м; Rc - радиус скважины; ап - коэффициент температуропроводности, м2/с; т - продолжительность работы скважины, с.

Температуру вокруг работающей скважины в необсаженной части ствола на расстоянии R можно определить по формуле

<172.3)

где Тс - температура в стволе скважины на заданной глубине в момент времени т; Тг - первоначальная до начала работы скважины температура на этой же глубине.

В обсаженной скважине в интервале, где фонтанные трубы отсутствуют или газ движется по затрубному пространству, температуру за обсадной колонной можно оценить по формулам

Гс1=Гс+(Г„-Гс)^^-; R„„<R<RC,(173.3)

в пределах цементного кольца

Т„=Т„ЧТГ-ТСТ)^^; RC<R<RB,(174.3)

где /?кол - радиус обсадной колонны; Тст - температура на стенке скважины:

J _ ^со^с ^п ^в / ^с + ^п^пл 1П ^с / ^КОЛ

СТ Хсо1п/?в/^+^П1п^//?кол'

При движении газа по фонтанным трубам его влияние на окружающие породы менее значительно из-за теплоизолирующего влияния прослойки газа в затрубном пространстве.

Пример 1. Определить величину радиуса теплового влияния при работе скважины по затрубному пространству за время т = 3600 с; т = 86 400 с и т = 2 592 000 с при Rc = 0,1 м и ап = 10-6 м2/с.

RB = 0,1 + (3,14 • Ю""6 • 3600)0’5 = 0,21 м при т = 3600 с.

RB = 0,1 + (3,14 10^-86 400)0-5 = 0,62 м при t = 86 400 с.

RB = 0,1 + (3,14 10^-2 592 000)0’5 = 2,95 м при т = 2 592 000 с.

Пример 2. Определить температуру на расстоянии R = 0,5 м при Rc = 0,1 м, Дкол = 0,084 м, наличии цементного камня с Хц = 0,4 Вт/м • К, ап = КГ6 м2/с, температурах Тп = 323 К, Тс = 313 К после работы скважины т = 30 сут.

Вычисляют RB = 0,1 + (3,14 ■ 10^ -30-86 4ОО)0-5 = 2,95 м.

Далее, зная RB„ рассчитывают Тст:

Т = ОЗ-313 1п 2,95/0,1 + 1,5-323-ln 0,1/0,084 = 3]g ?4R

ст0,4-1п2,95/0,1 + 1,5-1п0,1/0,084

Тп = Тст + (Тп - Тст) In 0,5 / 0,1 / In 2,95 / 0,1 = 318,74 + 4,26 ■ 0,4755 = 320, ПК.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ГАЗА ПРИ КРИТИЧЕСКОМ ТЕЧЕНИИ.ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ

СМЕСИ

При испытании скважин в атмосферу давление после диафрагмы немного превышает атмосферное, и поэтому, как правило, возникает критическое течение газа. Критическое течение имеет место при превышении критического соотношения давления в сечениях диафрагмы и перед диафрагмой. Течение называется критическим, если скорость потока газа в сечении диафрагмы достигает скорости звука в данной среде. Скорость звука в среде зависит от состава газа. Скорость звука для различных компонентов природного газа приведена в табл. 40.

Условие возникновения критической скорости определяется уравнением

Р2/^ =[2/(к + 1)]к/(к-1),(17б>3)

где Р2 - давление в сечении диафрагмы; Рх - давление перед диафрагмой; к - показатель адиабаты. Значения Р^РХ для некоторых компонентов газа приведены в табл. 40. В общем виде скорость потока достигает скорости звука в газовой среде при Pi 2^.

При исследовании скважин часто используется метод измерения дебита в условиях критического течения газа. Устройство для измерения дебита при критическом течении называется ДИКТом (диафрагменный измеритель критического течения). В газовой промышленности используют ДИКТ с внутренними диаметрами корпуса 0,0508 и 0,1016 м. Конструкция этих ДИКТов показана на рис. 228. Дебит газа при крити-

Компоненты газа

Показатель адиабаты, к

Критическое отно- шенче давлений,

Скорость звука V м/с

Метан

1,308

0,545

405,0

Этан

1,193

0,565

290,1

Пропан

1,133

0,577

237,9

/-Бутан

1,097

0,585

204,3

м-Бутан

1,094

0,585

204,0

Гелий

1,660

0,486

852,0

Воздух

Газ с плотностью

1,410

0,528

309,3

0,6

1,299

0,546

392,7

0,7

1,279

0,550

310,5

Таблица 40Таблица 40Значения коэффициентов критического расширения газов при Р = 0,1013 МПа и Т = 288,5 КЗначения коэффициентов критического расширения газов при Р = 0,1013 МПа и Т = 288,5 Кческом течении определяют по формуле

Таблица 40

Таблица 40

Значения коэффициентов критического расширения газов при Р = 0,1013 МПа и Т = 288,5 К

Значения коэффициентов критического расширения газов при Р = 0,1013 МПа и Т = 288,5 К

6 = CPD5/0,1013V^Z7b, (177.3) где PD - давление перед диафрагмой; Q - дебит газа, тыс.м3/сут; р - относительная плотность газа; TD - температура газа перед диафрагмой, К; Z - коэффициент сверхсжимаемости газа при PD и TD. При исследовании скважины в атмосферу условие PD > 2Рат исключает необходимость нахождения Z после диафрагмы, так как при P = 2PaTZ = 1.

Если испытание проводится в газопровод и давление после диаф-

рагмы достаточно высокое, то необходима поправка на сверхсжимаемость после диафрагмы; С - коэффициент, зависящий от диаметров диафрагм и измерительной линии и определяемый расчетным путем или из рис. 67.

Значения коэффициентов расхода для различных диаметров диафрагм и ДИКТов с внутренними диаметрами 50,8 • 10~3 и 101,6 • 10~3 м, определенные опытным путем, приведены в табл. 41. При обработке результатов исследования скважин с применением ЭВМ целесообразно пользоваться аналитической зависимостью между коэффициентом расхода С и диаметром проходного сечения диафрагм d. Аналитическую связь между С и d для ДИКТа с диаметром 50,8 • 10-3 м, исходя из имеющихся опытных данных, следует выражать двумя полиномами, так как при попытке установить эту связь одним полиномом относительная ошибка для отдельных опытных значений С составляет несколько процентов. Поэтому для ДИКТа с диаметром корпуса 50,8 • 10~3 м в диапазоне изменения диаметра диафрагм 1,59 • 10 3 =5 d =5 12,7 • 10~3 м величину коэффициента расхода С следует определить по формуле

С = -0,11768 + 0,23326 • 102t/- 0,18323 • 102^2 + 0,76659 • 10d3 - 0,18238 • 10J4 + + 0,25844J5 -0,21547 • Ю"1^ + 0,97495 • 10"3^ - 0,18451 • 10Л/8,(178.3)

где d - диаметр проходного сечения диафрагмы, мм. В указанном выше диапазоне изменения d относительная ошибка в величине С не превышает 0,2%.

В диапазоне изменения диаметра диафрагмы 12,7 • 10-3 ^ d =5 38,1 • 10~3 м значение коэффициента расхода должно быть вычислено по формуле

С = -0,521208 • 105 +0,19917 • 105d - 0,31389 • 104d2 + 0,27737 ■ Ю3^3 - - 0,15036- 102J4 + 0,51239J5 - 0,10724- KHd6 + 0,12610- ItHd7 - - 0,63 804 ■ lO"6^. (179.3)

В указанном диапазоне изменения диаметра проходного сечения диафрагм относительная ошибка в величине С по сравнению с опытными данными не превышает 0,29%.

Для ДИКТа с диаметром корпуса 101,6 • 10-3 м значение коэффициента расхода С в диапазоне изменения диаметра диафрагмы 6,35 ■ 10~3 < d ^ 76,2 ■ 10-3 м должно быть вычислено по формуле

С = 0,41984 • 10 - 0,1380 • Ю"1^ + 0,34271 d2 - 0,78953- 10~2d3 + 0,18449 • КУ3 J4 -

- 0,20583 • Ю"5^5 + 0,93967 ■ 10"8^6.(180.3)

В указанном диапазоне изменения диаметра диафрагмы относительная ошибка в

169

С тоC50

Рис. 67. Зависимость коэффициента расхода газа С от диаметра ДИКТа 7 - D = 50,8.1(Г3 м; 2 - D = 101,610-3 мРис. 67. Зависимость коэффициента расхода газа С от диаметра ДИКТа 7 - D = 50,8.1(Г3 м; 2 - D = 101,610-3 м

Рис. 67. Зависимость коэффициента расхода газа С от диаметра ДИКТа 7 - D = 50,8.1(Г3 м; 2 - D = 101,610-3 м

Рис. 67. Зависимость коэффициента расхода газа С от диаметра ДИКТа 7 - D = 50,8.1(Г3 м; 2 - D = 101,610-3 м

величине С, вычисленная по формуле (180.3), не превышает 0,82%. Причем начиная с диаметра диафрагмы d > 22,19 • 10~3 м эта ошибка меньше 0,18%.

(181.3)(181.3)Приведенные в табл. 41 и вычисленные по формулам (178.3), (179.3) и (180.3) значения коэффициента расхода С получены при сравнительно низких давлениях и постоянном показателе адиабаты. Однако измерение расхода газа при испытании скважин происходит в весьма большом диапазоне изменения давления и температуры. Поэтому в формулу (177.3) внесена поправка 5, зависящая от давления и температуры. Величина 8 увеличивается с увеличением давления и с уменьшением температуры. Значение поправки 8 оценивается формулой

(181.3)

(181.3)

8 = 1,5[к(2/(к + 1))(к+1)/(к-1)]1/2.

Таблица 4!

Значение коэффициентов расхода С для измерителей 50,8 • Ю-3 и 101,6 ■ 10-3 м

Диаметр диафрагмы d, 10"3м

С для измерителей

Диаметр диафрагмы d, КГ3м

С для измерителей

D = 50,810"3

D = 101,б-Ю”3

D = 50,810"3

D = 101,6 10~3

1,587

0,448

—

22,225

99,93

89,44

2,381

0,986

25,400

119,60

116,50

3,175

1,852

—

28,574

153,10

146,80

4,762

4,254

—

31,749

193,30

181,10

5,556

5,871

—

34,294

237,40

218,20

6,350

7,602

7,326

38,099

294,60

260,00 •

7,937

11,690

—

44,449

—

355,20

9,525

16,630

16,470

50,799

—

469,20

11,112

23,840

—

57,149

—

601,50

12,700

29,930

29,460

63,499

—

754,40

15,875

45,280

45,890

69,849

—

934,00

19,050

66,120

65,770

76,199

-

1148,00

Рис. 68. Зависимость поправочного коэффициента 8 от приведенных давления и температуры

Если значение показателя адиабаты к неизвестно, то величина 5 может быть определена графически из рис. 68 при различных приведенных давлениях и температурах и по формуле

8 = -0,517 + 1,618Тлр-0,448Гп2р +^[1,204-1,231^ +(182.3)

+ 0,322Тп2р] + Рпр[-0,101 + 0,110Т„р -0,029587^],

где Рпр, Гпр - приведенные давление и температура, определяемые согласно разделу 2.2.

При практических расчетах параметров пласта и термобарических параметров ствола газоконденсатной скважины необходимо использовать количество газа и конденсата по данным условия, исходя из фазовой диафрагмы. Количество фаз газоконденсатной смеси зависит от давления, температуры и состава газа. При движении газоконденсатной смеси в пласте, стволе скважины и по шлейфам происходит снижение давления и температуры потока газа. Это приводит к выделению из газообразной смеси жидкой фазы. Соотношение газовой и жидкой фаз для каждого газоконденсатного месторождения изучается в лабораторных условиях на специальных установках типа У ГК или У ФР. Влияние жидкости в потоке газа при практических расчетах учитывается по-разному и зависит от исследуемой задачи и техники и технологии измерения продукции скважины. При обработке результатов испытания скважин методом установившихся отборов фильтрация газоконденсатной смеси в пласте может происходить в однофазном газообразном и двухфазном газожидкостном состоянии. Если в пласте не происходит выделение жидкой фазы, то при обработке следует использовать расход газожидкостной смеси в газообразном состоянии. При этом величина дебита, используемая при обработке формулы притока газа к скважине, определяется по формуле

2см = 2г + 2гЛ + 2Кг,(183.3)

где 2см - дебит смеси в газообразном состоянии; Qr - дебит газа после сепарации сорбции жидких углеводородов; 2гД - дебит газа дегазации нестабильного конденсата; QKr - дебит стабильного конденсата в газообразном состоянии. Значения QY и 2Г« определяются по данным измерения дифманометром или ДИКТом. 2кг определяется приближенно по формуле

2кг= 2кЛгг' 24,05/МкТн,(184.3)

где 2к - масса конденсата, кг/сут; Мк - молекулярная масса конденсата, кг/моль,

й^ н3/н3

Рис. 69. Зависимость поправочного коэффициента ак от содержания в газе конденсата при определении дебита неотсепарированного газа диафрагменными измерителями

определяемая для каждого месторождения лабораторным путем. Значение Мк для конденсатов различных месторождений приведено в табл. 42; Тст, Тн - соответственно стандартная и нормальная температуры, К.

Если в пластовых условиях происходит выделение, накопление и частичный вынос конденсата, то обработка результатов испытания методом установившихся отборов проводится по формуле (137.4). Приведенная выше формула (177.3) пригодна, если через измеритель расхода газа проходит сухой, очищенный от жидкости газ.

Если через расходомер проходит газожидкостная смесь, не очищенная от жидкости, то величина расхода сухого газа определяется по формулам (177.3) и в [24], полученным для сухого газа, с поправочным коэффициентом на наличие конденсата в газе otg. Значение поправочного коэффициента ак определяется в зависимости от содержания конденсата в газе по графику, показанному на рис. 69. Если отсутствует возможность определения количества жидкости, что часто имеет место при испытании поисковых и разведочных скважин, то следует оценить возможные погрешности, получаемые при определении расхода газожидкостной смеси с помощью дифманометров и ДИКТов. Для оценки погрешности измерения дебита газоконденсатной скважины используем результаты исследования скв. 5 Карачаганакского месторождения.

Пример. Определить дебит газоконденсатной смеси скв. 5 Карачаганакского месторождения на различных режимах работы при исходных данных, приведенных в табл. 43, 44, и по известному составу , добываемой продукции.

Т11Л = 353 К, Рпл = 58,63 МПа. Состав пластового газа в мол %: СН4 - 67,9; С2Н6 - 5,45; CjHg - 2,53; i- С4Н10 -0,36; и-С4Н10- 0,69; С5НП -0,34; СбН14- 13,06; N2-0,6; СО2- 5,70; H2S - 3,37.

Для определения расхода смеси необходимо вычислить исходные параметры смеси.

Определение относительной плотности смеси:

Рем = Рсм/Рвоз-

Таблица 42

Значение Мк для различных месторождений

Месторождение

мк

Месторождение

Мк

Месторождение

Вуктыльское

128

Мастахское

121

Оренбургское

90

Газлинское

95

Майкопское

115

Карачаганакское

160

Березанское

115

Уренгойское

120

Крестищенское

136

Шатлыкское

170

Таблица 43

Исходные данные для определения дебита скв. 5

Номер режима

Диаметр диафрагмы d, 10~3 м

Время работы, на режиме t, с

Затрубное давление Рзат>

МПа

Буферное давление Рд, МПа

Давление на ДИКТе Рд, МПа

Температура газа Гг, К

1

3

55 080

29,80

21,24

21,24

282

2

5

40 320

24,10

16,12

16,12

284

3

8

46 800

18,60

11,54

11,54

289

4

12

306 800

14,20

7,56

7,56

290

Таблица 44

Исходные данные по выходу конденсата в процессе испытания скв 5

Номер режима

Диаметр диафрагмы d, 10"3 м

Плотность конденсата Рк, кг/мЗ

Дебит газа дегазации <2Гд. ТЫС-М^/суТ

Дебит конденсата бк, м-^/сут

Содержание конденсата в газе бк, 10-6 м3/м3

сырого

стабильного

сырого

стабильного

1

3

811

4,6

41,7

31,5

1464

1105

2

5

809

10,2

92,6

70,4

1447

1100

3

8

805

16,6

150,6

115,2

1392

1065

4

12

810

21,5

195,3

159,6

1280

1046

Таблица 45

Расчет дебита отсепарированного газа при определении Z по двум параметрам - Рпр, Тпр

Номер режима

d, 10~3 м

Рд, МПа

^пр

7д,К

^пр

с

Z

5

1

3

21,24

4,24

282

1,301

1,681

0,67

1,340

2

5

16,12

3,22

284

1,31

4,802

0,62

1,230

3

8

11,54

2,30

289

1,33

12,052

0,65

1,115

4

12

7,56

1,51

290

1,33

27,677

0,75

1,035

Номер режима

"д8

[ргтд]0-5

Q, тыс. м3/сут

1

47,843

11,681

40,96

2

95,212

11,277

84,43

3

155,0,74

11,647

133,14

4

216,561

12,533

172,79

Таблиц 46

Расчет дебита отсепарированного газа при определении Zпо трем параметрам - Рпр, Тпр и со (со = 0,0379)

Номер режима

z(0)

COZ»)

z

[zp-jy015

Q, тыс. м3/сут

1

0,68

0,085

0,0032

0,683

139,08

11,79

47,843

40,58

2

0,64

0,160

0,0061

0,646

132,48

11,51

95,212

82,72

3

0,68

0,200

0,0076

0,687

143,37

11,97

155,074

129,55

4

0,78

0,150

0,0057

0,786

164,60

12,83

216,561

168,79

Таблица 47

Расчет расхода газоконденсатной смеси в газообразном состоянии

Номер режима

d, 10"3 м

Дебит стабильного конденсата, м3/сут

Рк> кг/м3

Дебит стабильного кондесата, кг/сут

22,41х

х Т^М^^

6кг

5гд

бге

Йем

тыс. м^сут

1331,581125546,50,1503,84,640,649,9

2570,480956953,60,1508,510,282,7101,4

38121,081098010,00,15014,717,4135,5167,6

48115,280592736,00,15013,916,6129,5160,0

512159,6810129276,00,15019,121,5168,8209,7

Примечание. Мк = 160; TJT^ = 1,0733.

Относительная плотность при стандартных условиях определяется по формуле

Рем = Рем I 1,205; рсм = ^хд.

Согласно заданному составу пластового газа, рсм = 1,2351 кг/м3, а относительная плотность рсм = 1,2351/1,205 = 1,025.

Критическое давление смеси определяется по формуле

Рпк = S -^f^ki-

<=1

Для заданного состава критическое давление будет Ркр = 4,781.

Критическая температура газа определяется по формуле

^11К = S -^Да"

1=1

Для заданного состава критическая температура будет Ткр = 258,31.

Состав отсепарированного газа, поступающего в измерительное устройство (в об. %):

СН4 - 80,2; С2Нб - 5,9; С3Н8 - 2,3; 1-С4Н10 - 0,31; п-С4Н10 - 0,55; /-С5Н12 - 0,15; н-С5Н12 - 0,13;

C6Hi4 - 0,08; С7Н1б - 0,02; N2 - 0,61; СО2 -6,59; H2S - 3,14.

Абсолютная и относительная плотности этого газа будут

рсм = 0,8702; р = 0,722.

Критические давление и температура газа данного состава будут

Ркр = 5,01 МПа, Ткр = 217,3 К.

Результаты расчетов дебитов по этим параметрам приведены в табл. 45, 46, где значение коэффициента сверхсжимаемости найдено из графиков по двум и трем параметрам согласно главе 2, так как в составе газа содержание тяжелых углеводородов и неуглеводородных компонентов превышает 10 об.%. Результаты расчетов Q и Z приведены в табл. 45, 46.

Для определения дебита смеси в газообразном состоянии подсчитано количество конденсата в газообразном состоянии. Результаты этих расчетов приведены в табл. 47.

Полученный таким образом дебит смеси на каждом режиме при учете возможности выделения жидких компонентов вблизи призабойной зоны может быть использован для определения коэффициентов фильтрационных сопротивлений.

Глава 4

ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИНПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

ПОДГОТОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИНПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

Подготовка к исследованию

Все скважины после завершения буровых работ, цементажа, перфорации и оборудования необходимыми забойными и устьевыми оборудованиями подлежат освоению, т.е, замене глинистого раствора водой, а затем продувке в атмосферу с постепенным переходом на работу с газом. Освоение скважины - это процесс, имеющий непосредственное отношение к предполагаемой методике испытания скважин и обработке полученных результатов. Режим освоения скважины должен быть выбран в зависимости от механических и фильтрационных свойств пласта, близости подошвенной или краевой воды, физических свойств бурового раствора, использованного при вскрытии продуктивного пласта, от возможности образования гидратов, песчаных или глинисто-песчаных пробок и от многих других факторов.

Дебит продувки, устьевое, затрубное и межколонное давления и температуры газа должны быть фиксированными. Фиксируется в обязательном порядке и продолжительность продувки с целью оценки потерь газа и конденсата в процессе продувки и для выбора методики обработки кривой восстановления давления, снятой при остановке после продувки. Продувка - освоение скважины существенно влияет на форму начального участка кривой восстановления давления. Продувка скважины без предварительно оцененного значения депрессии на пласт может привести, и достаточно часто приводит при продувке разведочных скважин на больших дебитах, к подтягиванию к скважине конуса подошвенной воды и к обводнению скважины. Продувка скважины без предварительной оценки режима эксплуатации скважины может привести к разрушению призабойной зоны и образованию глинисто-песчаных, песчаных пробок, а также к образованию гидратов в призабойной зоне пласта и в стволе скважины. Поэтому перед продувкой скважины следует детально ознакомиться с геолого-физическими, термобарическими данными скважины. В соответствии с ожидаемыми дебитами следует выбрать конструкцию забойного и устьевого оборудования, диаметр и глубины спуска фонтанных труб, диаметр диафрагмы, исходя из ожидаемого устьевого давления.

Для качественной продувки скважины следует пользоваться многоцикловым методом освоения скважин, который заключается в следующем: сначала устанавливается диафрагма (штуцер) небольшого диаметра. Постепенно увеличивая диаметр диафрагмы, снимают 4-5 точек. Затем диаметр диафрагмы уменьшают до начального, установленного при прямом ходе, и при этом также снимают 4-5 точек в обратном порядке. Как правило, в процессе продувки делают 2-3 цикла, затрачивая на каждый режим 1800-2400 с. Цель многоцикловой продувки заключается в очищении и контроле за состоянием призабойной зоны путем сопоставления кривых зависимостей депрессии на пласт от дебита. Если эти кривые совпадут, то это означает, что процесс продувки можно закончить. При этом все побочные факторы, которые, в свою очередь, могут быть причиной совпадения кривых зависимостей дебит—депрессия, должны быть учтены. Конец продувки должен быть контролирован по выходу примесей вместе с потоком газа. Если в продукции скважины прекратился вынос твердых и жидких

примесей, при этом выход конденсата и конденсационной воды не следует считать жидкой примесью, то это означает, что очищение ствола скважины и призабойной зоны закончилось.

Подготовка скважины к газогидродинамическому исследованию ведется в зависимости от назначения исследования (первичное, текущее, специальное) и объема требуемой информации; от геологических особенностей залежи, состава и количества ожидаемого газа, воды и конденсата, твердых примесей; от возможности образования гидратов, устойчивости продуктивного пласта; от конструкции скважины и применяемых глубинных приборов; от степени освоения месторождения, т.е. от наличия наземных коммуникаций по сбору и осушке газа, и др.

Устье скважины, не подключенной к промысловому газосборному пункту перед газогидродинамическим исследованием, оборудуется лубрикатором, образцовыми манометрами, сепаратором, измерителем расхода, термометрами и выкидной линией для факела. Общая схема оборудования устья скважины для газогидродинамических исследований с выпуском газа через факел в атмосферу показана на рис. 1. В зависимости от намеченной программы возможны некоторые изменения отдельных узлов этой схемы. В частности, если предполагается проведение глубинной дебитометрии, шумометрии или измерения забойного давления и температуры приборами с дистанционной регистрацией измеряемых величин, то вместо обычного лубрикатора устанавливается лубрикатор для спуска приборов на кабеле.

Если в добываемом газе не ожидается значительного количества влаги и нет необходимости спуска глубинных приборов для определения забойного и пластового давления, то эти давления определяются расчетным путем по устьевым замерам давления. В этом случае нет необходимости оборудовать устье скважины лубрикатором. Как правило, названный случай на практике встречается на неглубоких газовых месторождениях, небольших глубинах пласта, при отсутствии подошвенной воды, отсутствии условий образования жидкостной или песчаной пробки, при незначительном содержании тяжелых компонентов углеводородов в составе пластового газа и др.

Наиболее распространенная схема обвязки устья скважин, подключенных к промысловому газосборному пункту, предусматривает индивидуальное испытание каждой из них. Такая схема обвязки требует оборудования устья скважины лубрикатором, образцовыми манометрами, термометрами и подключения исследуемой скважины к линии испытания. Расход газа определяется по данным расходомера, установленного на линии испытания. Для проведения исследования вход в общий коллектор 1 закрывается задвижкой а и на линии испытания 2 открывается задвижка б (рис. 2). На обустроенных и введенных в разработку месторождениях необходимость подачи ингибитора в скважину предусматривается проектом разработки, и поэтому сооружать звено по подаче ингибитора не следует. Нужно максимально использовать возможность испытания скважин с подачей газа в газопровод, что позволяет избежать потери газа при испытании и охранять окружающую среду от загрязнения природным газом.

Однако при испытании скважин с выпуском газа в газопровод разница между пластовым и устьевым после сепаратора давлениями должна компенсировать потери давления при движении газа в пласте до забоя по стволу скважины, а также потери в сепараторе, шлейфе, коллекторе на всех 5-8 режимах, предусмотренных инструкцией по исследованию скважин. В некоторых случаях, когда скважины вскрывают пласты с низким давлением, и практически на всех месторождениях на завершающей стадии их разработки исследования с выпуском газа в газопровод встречают определенные трудности. Эти трудности связаны с тем, что небольшая разница между устьевым давлением после сепаратора и давлением в газопроводе ограничивает число режимов исследования. С целью обеспечения достаточного диапазона изменения устьевого давления на общей схеме оборудования скважины, подключенной к газосборному пункту, предусмотрена факельная линия для проведения части исследований с выпуском газа в атмосферу.

Проведение исследования

Задачи исследования газовых и газоконденсатных скважин при стационарных режимах фильтрации изложены в п. 1,1. Однако перечень параметров и зависимостей, который может быть определен методом установившихся отборов, выполняется при первичном или комплексном исследовании скважин. В ряде случаев только часть параметров определяется по результатам испытания при стационарных режимах фильтрации. Исследование скважины при стационарных режимах проводится по заранее составленной программе работ. Объем исследований, который предусмотрен программой, устанавливается на основании проектных решений или исходя из проведенных ремонтно-профилактических и интенсификационных работ. В соответствии с программой исследования и в зависимости от обустройства промысла подготавливаются соответствующие приборы, оборудования и инструмент. Их монтируют на скважине по схемам, показанным на рис. 1, 2.

Перед исследованием скважины методом установившихся отборов необходимо ознакомиться с геолого-промысловыми материалами по данной скважине и месторождению. Если процессы восстановления и стабилизации давления, дебита и забойного давления продолжаются несколько часов и более, то следует выбрать ускоренные методы испытания скважины. Перед началом исследования давление на устье скважины должно быть статическим Рст. Исследование нужно начинать с меньшего дебита и наращивать его от режима к режиму - прямой ход. После фиксирования статического давления скважину следует пускать в работу с небольшим дебитом и дожидаться полной стабилизации забойного устьевого давления и дебита. Забой скважины при испытании ее методом установившихся отборов должен быть чистым, или, если имеется какой-то столб жидкости или песчаная пробка, желательно, чтобы высота их оставалась неизменной. В противном случае коэффициенты сопротивления, определяемые по результатам испытания, будут переменными от режима к режиму, что приводит к сильному искажению индикаторной линии.

Значения забойных давлений, дебита и температуры должны быть фиксированы после полной стабилизации давления и дебита. Условия стабилизации оцениваются постоянством показаний приборов, используемых для измерения давления, перепада давлений на расходомере и температуры во времени. После снятия этих показаний на первом режиме - диафрагме (штуцере) скважину закрывают для восстановления давления до статического. Процессы пуска скважины и стабилизации давления и дебита при этом, работа скважины на установившемся режиме, восстановления давления после закрытия скважины на данной диафрагме (штуцере) составляют один режим работы скважины.

Характер изменения давления на одном режиме с полной стабилизацией забойного устьевого давления и дебита, работой на режиме и с полным восстановлением давления после закрытия скважины показан на рис. 70. Процесс перераспределения давления в пласте, или, как принято называть этот процесс, стабилизация давления и дебита после пуска, зависит от фильтрационных и емкостных параметров пористой среды и насыщающих ее жидкостей и газов. Используя эту зависимость, можно определить параметры пласта. Поэтому при исследовании скважины следует фиксировать статическое давление перед пуском скважины, процесс стабилизации давления и дебита, параметры скважины при работе после стабилизации давления, дебита и температуры и процесс восстановления давления после закрытия. Этот комплекс информации при соответствующей обработке позволяет определить большое число фильтрационных, емкостных и технических характеристик пласта и ствола скважины.

После достижения Рст скважину пускают в работу на новом режиме, отличающемся от первого ббльшим дебитом и меньшим забойным давлением. На втором режиме, так же как и на первом, регистрируются процессы стабилизации забойного давления и

Рис. 71. Характер изменения давления при исследова нии скважины на стационарных режимах фильтрацииРис. 71. Характер изменения давления при исследова нии скважины на стационарных режимах фильтрацииРис. 70. Характер изменения давления при исследовании скважины на одном режиме

Рис. 71. Характер изменения давления при исследова нии скважины на стационарных режимах фильтрации

Рис. 71. Характер изменения давления при исследова нии скважины на стационарных режимах фильтрации

дебита, параметры после стабилизации режима и процесс восстановления давления до достижения Рст. Таким же образом снимаются показания давления, дебита и температуры на всех 5-8 режимах (рис. 71). Таким образом, если приступаем к исследованию скважин методом установившихся отборов на 8 режимах, то это означает, что имеем 8 кривых стабилизации давления и дебита, 8 значений установившихся различных по величине забойных давлений и дебитов, 8 кривых восстановления давления. Обработка этих данных позволяет определить режим работы скважины; коэффициенты фильтрационных сопротивлений тремя способами - по индикаторной кривой, по кривым стабилизации давления и дебита и по сочетанию забойных давлений и дебитов без использования пластового давления; проводимость тремя методами; ухудшения или улучшения параметров призабойной зоны; пьезопроводность пласта; наличие экранов и ухудшений параметров пласта за пределами призабойной зоны; емкостные параметры пласта; приведенный радиус скважины и др.

При исследовании скважин методом установившихся отборов необходимо: соблюдать условия стабилизации и восстановления давления; наблюдать за давлением в межколонном пространстве; замерять давление, температуру, дебит газа, воды, конденсата; определять количество твердых примесей. При наличии жидкости в потоке газа желательно, чтобы один из режимов обратного хода был с наименьшим дебитом. Такой контрольный режим позволит определить наличие жидкости на забое, вынос которой был затруднен при прямом ходе в начале испытания скважины заданной конструкции. При наличи пакера в затрубном пространстве и значительного количества влаги в потоке газа, определение забойного давления по давлению на устье приводит к существенным погрешностям. В этом случае следует пользоваться глубинными приборами с местной или дистанционной регистрацией забойного давления на различных режимах. Если забойное оборудование и коррозионно-активные компоненты затрудняют измерение забойного давления глубинными манометрами, то следует в зависимости от количества жидкости и газа, конструкции скважины, коэффициента сопротивления труб и структуры потока вывести эмпирическую формулу для достаточно точного определения забойного давления таких скважин.

Если скважина, в которой будут выполнены исследования, работала перед началом испытания, то ее следует закрыть и дождаться полного восстановления давления.

ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИНПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА

Абсолютно установившегося режима фильтрации газа и газоконденсатной смеси в пласте не существует, так как объемы газовых и газоконденсатных месторождений и запасы газа и конденсата имеют конечные размеры. Однако при определенной условности фильтрацию газа можно считать стационарной. В реальных условиях за стационарный приток газа к скважине можно принять такой нестационарный приток, при котором изменение давлений и дебита в течение определенного промежутка времени существующими наиболее точными приборами не фиксируется. Поэтому в промысловых условиях стационарным режимом фильтрации считается такой, когда измеряемый параметр “перестает” изменяться. Естественно, что промежуток времени, в течение которого измеряемый параметр остается постоянным, несоизмеримо меньше времени истощения залежи. При испытании газовых и газоконденсатных скважин при стационарных режимах фильтрации методом установившихся отборов считают, что постоянство измеряемых параметров наступает тогда, когда в течение времени At давление, дебит и температура изменяются меньше, чем предел погрешности измерительных приборов 8. Особенно это условие касается изменения давления и дебита, так как в расчетах разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных пластов и скважин эти параметры используются непосредственно, а температура газа путем перевода в градусы Кельвина. Из приведенного выше условия следует, что

AP/At ^ 8, (1.4) где ДР - изменение давления за промежуток времени At; 8 - предел погрешности применяемых приборов.

В данном случае стационарность режима фильтрации привязана к точности прибора. В целом если вместо АР, измеряемого обычно образцовым манометром, использовать водяные дифманометры, то величина 8 может быть весьма незначительной, и поэтому дожидаться соблюдения условия (1.4) было бы нецелесообразным, так как при определении параметров пласта и скважины и при прогнозировании основных показателей разработки газовых и газоконденсатных месторождений используется ряд данных с весьма низкой точностью.

Исследования, показали, что стабилизация процесса распределения наступает при условии R = 0,5 Рк. Время стабилизации процесса при этом можно определить по формуле

tCT = CR^\LlkPnn или tCT = CP^K, (2.4)

где С - числовой коэффициент, изменяющийся в пределах 0,122-0,350 в зависимости от принятых условий задачи; RK - радиус контура питания; tCT - время, необходимое для стабилизации давления; т - пористость; ц - коэффициент вязкости газа; к - коэффициент пьезопроводности; к - коэффициент проницаемости пласта; Рпп - пластовое давление.

Из формулы (2.4) следует, что, чем больше коэффициент проницаемости, тем меньше время, необходимое для стабилизации режима, и, чем больше вязкость газа, тем выше время стабилизации.

Для линейного закона плоскорадиальная стационарная изотермическая фильтрация газа в пористой среде описывается формулой

6 = ^™-^. (3.4)

где

а = TCkhTJvLzPCTTnnlnRK/Rc (4.4) (а - коэффициент продуктивности пласта - часто используемое понятие в практике

179

разработки нефтяных месторождений; Q - дебит газа при стандартных условиях; h - толщина пласта; Тпл, Тст - пластовая и стандартная температуры; Z - коэффициент сверхсжимаемости газа; Рэ - забойное давление; /?с - радиус скважины; /?к - радиус контура питания).

При обработке результатов исследования используют различные радиусы: скважины, контура питания или круговой непроницаемой границы, приведенные радиусы скважины и внешних границ возмущенной области, условные, дренажа и др. Погрешность при определении /?к и Rc связана с гидродинамическим несовершенством скважины, изменением геометрии забоя в процессе эксплуатации, неизвестной формой границы дренируемой зоны, неоднородностью пласта, продолжительностью работы скважины до испытания и в процессе исследования, с разнодебитностью скважин и др.

При практических расчетах значение Rc берется по радиусу долота, которым вскрывался продуктивный пласт. Для недеформируемых коллекторов, эксплуатируемых скважинами с открытым забоем, величина Rc по долоту соответствует истинному радиусу скважины.

Если скважина несовершенна по степени и характеру вскрытия, то Rc в формуле (4.4) надо заменить приведенным радиусом скважины /?с пр = Rc е"(С1+С2), что эквивалентно замене несовершенной скважины совершенной с радиусом /?СЛ1р, меньшим, чем Rc. Для определения /?спр необходимо знать коэффициенты, несовершенства по степени С] и по характеру вскрытия Сг-

Если в процессе эксплуатации скважины происходит разрушение пласта и вынос частиц на поверхность, то текущий радиус скважины RCT можно оценить по формуле

0,165(1-гн)/гвсэ0,165(1-гн)/гвсэ'чВД ( ti^H^(1004 J'чВД ( ti^H^(1004 J+R=-+R=-(5.4)(5.4)

0,165(1-гн)/гвсэ

0,165(1-гн)/гвсэ

'чВД ( ti^H^(1004 J

'чВД ( ti^H^(1004 J

+R=-

+R=-

(5.4)

(5.4)

где hBC 3 - вскрытая эффективная толщина, м; (р - средняя концентрация песка в газе, %; ZQ - суммарный отбор газа за рассматриваемый отрезок времени, м3; m - коэффициент пористости пласта; D - диаметр колонны, м; Нп - суммарная мощность песчаных пробок за рассматриваемой отрезок времени.

Для получения простых расчетных формул внешняя граница влияния работы скважины принимается в виде окружности радиусом RK. Погрешность при замене фактического контура влияния скважины эквивалентной окружностью радиусом RK не очень велика.

Так, например, при замене RK = 750 м на RK = 250 и 500 м коэффициент а изменяется на 12 и 4,5% соответственно. Как правило, RK определяют как половину

1 п

расстояния между исследуемой и соседними скважинами по формуле RK = — £ /г (где 2и ,=1

п - число соседних скважин; I, - расстояние между <-й соседней и исследуемой скважинами) без учета неоднородности пласта, производительности (депрессии), расположения соседних скважин, а также продолжительности работы до начала и в процессе исследования соседних и испытываемой скважины и др.

При пуске каждой скважины вокруг нее образуется непрерывно растущая область распределения давления, имеющая форму логарифмических кривых, начало которых расположено у стенки возмущающей скважины, а конец с течением времени удаляется от нее. Внешняя граница возмущенной области служит контуром питания на данный момент времени с начальным пластовым давлением и называется приведенным радиусом влияния /?пр, который для стационарных задач заменяется на RK. В однородном пласте область влияния одиночной скважины имеет форму круга. При 180

одновременной работе с одинаковым постоянным дебитом равномерно расположенных в однородном пласте скважин образуется установившаяся область влияния, которую можно заменить эквивалентным кругом радиусом RK.

Если испытывается скважина, расположенная на неразбуренной площади, или скважина, которая окружена остановленными скважинами, в которых забойные давления восстановлены полностью, то при обработке результатов исследования испытываемой скважины величина RK заменяется на /?пр и определяется по формуле

Япр = Яс+ 1,772 V«^ (6.4) где t - продолжительность работы исследуемой скважины на данном режиме, с; к = kP^Jm^ - коэффициент пьезопроводности пласта (проводимости давления), характеризующий тип перераспределения давления, м2/с; к - коэффициент проницаемости, мкм2; т - пористость пласта; ц - коэффициент динамической вязкости, мПас. Значение т можно оценить по результатам промыслово-геофизических и лабораторных исследований.

Этот способ определения радиуса границы возмущенной зоны не учитывает дебит скважины.

Условным радиусом /?ус называется расстояние от скважины до точки пласта, в которой в данный момент достигнуто заранее заданное отношение текущего пластового давления к начальному. Установлено, что /?ус изменяется прямо пропорционально корню квадратному из пьезопроводности пласта к и промежутка времени t, отсчитываемого с момента пуска скважины.

Условный радиус влияния скважины (в м) можно оценить по формуле

(7.4)

^ус^ус0,135(1-820,135(1-82Kf"7^Kf"7^0,01026цРате0,01026цРате+ 0,67+ 0,67

^ус

^ус

0,135(1-82

0,135(1-82

Kf

"7^

Kf

"7^

0,01026цРате

0,01026цРате

+ 0,67

+ 0,67

где Рн, Рат - соответственно начальное пластовое и атмосферное давления, МПа; Q - дебит газа, тыс.м3/сут; г - время работы, с; 8 = Рт/Рн - наперед заданное условное отношение текущего и начального пластового давлений.

Так как

(8.4)

2Рат2Рат

вместо формулы (3.4) можно использовать приведенный к среднему давлению дебит Q газовой скважины и представить формулу (3.4) в виде, аналогичном зависимости дебита жидкости от депрессии на пласт, т.е. в виде формулы

£_ 1P„ZL,Q _2Ш Р„,-Р3(9'4)

^пл+^з) И 1п/?к/^с'

При расчетах основных показателей разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений, а также параметров пласта формулы (3.4) и (9.4) не используются, так как вследствие значительного объема газа, притекающего к скважине, скорость фильтрации в призабойной зоне резко возрастает. При больших скоростях газа линейный закон фильтрации нарушается.

Исследования показали, что при фильтрации газа по линейному закону связь между коэффициентом сопротивления X и числом Рейнольдса Re приближенно может быть выражена формулой

X = 11,314/Re,(Ю.4)

181

а в области существования нелинейного закона фильтрации газа эта связь имеет вид

(И.4)(И.4)_ 0,22Re+ll,0

(И.4)

(И.4)

~ Re-0,19 Re1,18 '

Оценка величины Re, при котором начинается нелинейный закон фильтрации для различных пористых сред, показала, что нарушение линейного закона происходит в интервале Re = 0,02-12. Если принять, что критическое число Рейнольдса, при котором происходит нарушение линейного закона, равно Re - 0,3, а это число чаще всего встречается у всех исследователей, то критическая скорость фильтрации, при которой происходит отклонение от линейного закона, будет определяться формулой

(12.4)(12.4)VK=0,0531vnL5/p^/2,

(12.4)

(12.4)

где т и к - соответственно коэффициенты пористости и проницаемости пласта; ц - вязкость газа; р - плотность газа.

В целом отклонение закона фильтрации газа от линейного обусловлено физическими свойствами газа и пористой среды, а также режимом эксплуатации скважин. Исследования, посвященные фильтрации газа в пористой среде, показали, что формулы (3.4) и (9.4) для обработки результатов исследования скважин при стационарных режимах фильтрации газа неприемлемы. В связи с этим на первом этапе развития методов исследования газовых скважин в формулу (3.4) была введена поправка на характер закона фильтрации п и рекомендована степенная формула вида

e=«(f2„„-^)".(13-4)

где показатель п изменяется в пределах 0,5-1,0, что означало при п = 1 существование закона Дарси, а при п = 0,5 квадратичного закона сопротивления. Эта формула получила широкое распространение в 1930-1950 гг. в США и некоторых других странах при исследовании скважин методом установившихся отборов. Обработанная в логарифмических координатах формула (13.4)

lge = lga + nlg(/>2„-^)(14.4)

позволяла определить коэффициент продуктивности пласта и показатель степени п. Однако такая обработка не позволяла установить влияние различных факторов на показатель степени л и на продуктивность пласта скважины. В СССР с 1951 г. приток газа к скважине при стационарных режимах описывается двучленным законом сопротивления. Этот закон является общим и справедлив для жидкости и газа во всем диапазоне изменения числа Рейнольдса и в определенных областях изменения скорости переходит в закон Дарси и квадратичный закон.

С помощью математической статистики доказано, что двучленный закон сопротивления существует при любых скоростях, только доли слагаемых сопротивлений на трение и на инерционный член при различных скоростях разные. При этом, чем меньше скорость фильтрации, тем меньше доля инерционного сопротивления. Уравнение притока газа при нелинейном двучленном законе фильтрации газа к скважине имеет вид

^„-P^aQ + bQ2,(15.4)

где а и b - коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от несовершенства скважины, геометрии зоны дренирования, параметров пласта и свойств газа и определяемые по формулам

. Rc. Rcа = ц(Р,Т)2(Р,Т)РатТпл

. Rc

. Rc

KkWTCT

(17.4)(17.4)

(17.4)

(17.4)

b = РаЛт^T)I5n. ^ / R \ f R + C3 + C^,

где p(P, 7), Z(P, 7) - коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости газа, зависящие от давления и температуры газа. В области фильтрации газа от контура питания до забоя скважины давление меняется от Рпп до Ру а температура от Гпл до Т3. При небольших депрессиях на пласт изменениями ц и Z от давления и температуры можно пренебречь. Если забойное давление отличается от пластового существенно, т.е. в несколько МПа, то влияние давления на ц и Z будет значительным. Изменение температуры газа от контура до забоя и ее влияние на ц и Z несущественны. Поэтому, как правило, учитывают только влияние давления на реальные свойства газа. От изменения давления зависят, в особенности в трещиноватых и трещиноватопористых коллекторах, проницаемость пласта к и коэффициент макрошероховатости /. Параметры пласта к и I меньше подвержены изменениям от давления, чем свойства газа. Поэтому в большинстве случаев считается, что к и I от давления не зависят; С] и С3 - коэффициенты несовершенства по степени вскрытия пласта; С2 и С4 - коэффициенты несовершенства по характеру вскрытия; h - толщина пласта; RK1 Rc - радиусы контура питания и скважины. Если скважина совершенна по степени и характеру вскрытия, то Сь С2, С3 и С4 равны нулю, если пренебречь изменениями ц, Z, к и I от давления, что вполне оправдано при небольших депрессиях на пласт (в пределах ^Р < 2,0 МПа), то коэффициенты а и b определяются по формулам

(18.4)(18.4)a=^P^AxxRj R и Ь= РаЛД Л гUR Л

(18.4)

(18.4)

кккТст к с ^Ih2^ 1 с Kj

Следует отметить, что коэффициенты несовершенства С2 и С4 могут быть приняты равными нулю, если число отверстий, созданных пулевыми перфораторами превышает 10, а кумулятивными больше или равно 5. Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия определяются по формулам

(19.4)(19.4)С, = Xln/z+^-lnJ- и С3=1/й, 1 h HR.3

(19.4)

(19.4)

где h - относительное вскрытие пласта, определяемое по формуле

h = hjh,_(20.4)

где /гвс - вскрытая толщина пласта; 5 = 1,6(1 - A2); Rc = RJh - относительный радиус скважины.

Приведенная формула (19.4) для определения С] и С3 получена для скважины, вскрывшей однопластовую изотропную залежь. На практике однородных пластов практически нет. Для многопластовых неоднородных месторождений без непроницаемых перемычек между пропластками при неполном вскрытии не получены простые расчетные формулы для определения коэффициентов несовершенства по степени вскрытия С] и С3. Приближенно значения С] и С3 могут быть определены для схем вскрытия, показанных на рис. 72. В зависимости от толщины вскрытия для двухпластовой залежи возможны три случая:,

/iBC < А] - при этом оба пропластка работают как несовершенные;

/iBC = h\ - при этом первый пласт работает как совершенный, а второй как несовершенный;

/гвс > /i] - при этом первый пласт работает как совершенный, а второй - как несовершенный.

Рис. 72. Схемы вскрытия двухпластовой и гидродинамически связанной залежи

а - частично вскрыт только верхний пропласток; б - полностью вскрыт верхний пропласток; в - полностью вскрыт верхний и частично нижний пропласток

Пояснение см. в тексте

В первом случае коэффициенты Сх и С3 при допущении, что /] = /2 = /, определяются по формулам

(21.4)(21.4)с = 1п^МЛМ^^2А2 с ^x^^f J!

(21.4)

(21.4)

1kxhx’3 h^ [Aj й]+Й2(1-/?С//?К)

Во втором случае коэффициенты Сх иС3 при предположении, что lx = 12 = 1, определяются по формулам

с „^k^+^y-R,! R^ f ^ер ^р!-^/!,+/12) (I -/z^) / (Ai, + fc2) 1

1кАк, [^/№+/,2)h„/(h1+h2)]'

с V*2[111,

(23.4)(23.4)(l-^l/^+^J [A, A.+^d-^/Rjj

(23.4)

(23.4)

+ ЛПС /(h, + й2) й^-й^/^+йз)]’

где йср = (kxhx + й2й2)/(Й! + й2).

В третьем случае при 1Х = /2 = I коэффициенты С] и С3 будут определяться формулами

1 П ^-^-й^^-ьй,)]’

с 1! (24.4)

й^/^+й,) RJR.-VL-KJ^^^A

Если вместо двух пластов будет несколько пропластков, то использование этих формул может дать большие погрешности.

Коэффициенты С2 и С4 зависят от числа отверстий, типа перфорации, от геометрических размеров перфорационных каналов, от прочностных и фильтрационных характеристик пористой среды. На величины С2 и С4 влияют разрушение призабойной зоны с выносом твердых частиц, интенсификационные работы, проводимые в призабойной зоне. Точной методики для определения С2 и С4 нет, что связано с отсутствием достоверной информации о числе и размерах перфорационных каналов. Для неустойчивых пористых сред размеры каналов значительно изменяются в результате разрушения 184

призабойной зоны. Установлено, что при суммарной площади перфорационных каналов более 4% общей поверхности фильтрации у стенки скважины С2 и С4 практически равны нулю. При предположении, что за цементным камнем у каждого отверстия образуется полусфера радиусом /?0, величины С2 и С4 могут быть весьма приближенно оценены по формулам

(25.4)(25.4)С2 = ЫпК0 и С4 = WR о.

(25.4)

(25.4)

где п - число отверстий; h - толщина пласта, м; Ro - радиус условно принимаемой полусферы, Ro * 0,03 м.

Коэффициенты С] -С4 для изотропных пластов зависят только от размеров скважины и перфорационных каналов. Многочисленные исследования образцов породы показывают, что проницаемости пластов в различных направлениях различаются, что связано с процессом осадконакопления и образования продуктивных пластов. Причем, как правило, вертикальная проницаемость меньше горизонтальной. Поэтому анизотропия приводит к росту коэффициентов несовершенства. Следовательно, в сильно анозотропных пластах степень вскрытия пласта должна быть максимальной, т.е. h должна быть ближе к единице.

В настоящее время отсутствуют достаточно простые и точные аналитические методы определения параметра анизотропии. Наиболее точным и надежным методом определения анизотропии является метод изучения образцов пород, отбираемых в процессе бурения скважин. Однако существующие установки позволяют определить проницаемость только в вертикальном или только в горизонтальном направлении. Это условие, связанное с особенностями применяемых установок, требует изготовления образцов породы по направлению отбора керна или перпендикулярно к направлению отбора. Однако в ГАНГ им. И.М. Губкина имеется оригинальная и практически единственная установка, позволяющая определить проницаемость образца по окружности под любым углом. Единственным условием при этом является изготовление образца строго перпендикулярно к направлению отбора керна. Полученный таким образом образец вставляется в резиновый манжет. Торцы образца покрываются смолой, и образец монтируется во вращаемый блок и устанавливается в камеру кернодержателя. Поступление газа и фильтрация происходят через специальный канал вдоль образца между образцом и резиновым манжетом. Остальная часть манжета подвергается внешнему обжиму. Фиксатор отмечает положение образца, а затем на этом положении снимается индикаторная прямая. Полученные результаты обрабатываются в координатах kP^IQ от Q, и определяется коэффициент сопротивления а, равный

«а = l\xZPOTTn„UFkJCT> (26.4)

где L - длина образца; F - поверхность фильтрации; ки - проницаемость в фиксированном направлении. Повторяя аналогичные операции и в других направлениях, строят зависимость к = — = — от положения образца по отношению к напласто- аг кг

ванию. На рис. 73 показан характер изменения к для образца из Шебелинского месторождения. Детальную информацию по установке и методике работы на ней можно получить на кафедре РЭГГМ ГАНГ им. И.М. Губкина.

Для равномерно анизотропных пластов, горизонтальная и вертикальная проницаемости которых отличаются друг от друга, коэффициенты фильтрационного сопротивления несовершенной по степени вскрытия скважины определяются по формулам

aRv-x ,a„ = —In —=—, b„ = bH v haRv-x ,a„ = —In —=—, b„ = bH v hInInRv-хRv-хhhhvlnRhvlnR(27.4)(27.4)

aRv-x ,

a„ = —In —=—, b„ = b

H v h

aRv-x ,

a„ = —In —=—, b„ = b

H v h

In

In

Rv-х

Rv-х

h

h

hvlnR

hvlnR

(27.4)

(27.4)

Гда^ю/Гда^ю/Рис. 73. Зависимость параметра анизотропии к = = KJKT от угла поворота образца по отношению к напластованию практически изотропного пласта где

Гда^ю/

Гда^ю/

* _ JlZ^T^ * _ Рат^ат^пл /^о 4Л " nkhTCT ’" l^ehX ’

V = (кв/кг)0'5 - параметр анизотропии; кв, кт - соответственно вертикальная и горизонтальная проницаемости; х = 1 - h; R = RJRC - безразмерный радиус. Коэф

(29.4)(29.4)фициенты несовершенства С] и С3 скважин, вскрывших анизотропные пласты, определяются по формулам

(29.4)

(29.4)

С] + In RhlnRС] + In RhlnR1 Rv - г —

С] + In RhlnR

С] + In RhlnR

С = — In—-^—- In/?, С3 =

v h3

При применении к исследованию скважин двучленного закона сопротивления возникает необходимость определить значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений по результатам испытания газовых скважин. Были предложены графический и аналитический методы определения этих коэффициентов. В настоящее время эти методы получили широкое применение в практике исследования газовых и газоконденсатных скважин в России и во многих странах мира.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ а И b

Коэффициенты фильтрационных сопротивлений характеризуют физические свойства газа, фильтрационные свойства пористой среды и геометрические параметры фильтрации. Значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений используются при проектировании и анализе разработки газовых и газоконденсатных месторождений. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений зависят от:

состава газа, фазовых переходов в процессах испытания и эксплуатации скважин, свойств газа и газоконденсатной смеси;

законов фильтрации;

механических, емкостных и фильтрационных свойств пористой среды, анизотропии пласта;

продолжительности процесса испытания на отдельных режимах;

термобарических параметров пористой среды и газа;

конструкции скважины и степени совершенства вскрытия пласта;

качества вскрытия продуктивного разреза, промывочного раствора и проведения ремонтно-профилактических работ в скважине;

величины газонасыщенности (газонефтенасыщенности при наличии нефтяной оторочки) пласта и других факторов и параметров.

Все параметры, входящие в формулы для определения коэффициентов а и b (а к ним относятся: коэффициенты вязкости, сверхсжимаемости, проницаемости, макрошероховатости, плотность газа, температура, радиусы контура питания и скважины, коэффициенты несовершенства и неоднородности), зависят от давления, продолжительности испытания, насыщенности пористой среды газом и водой, наличия соседних скважин и расстояния до них, величины депрессии на пласт, условия выпадения, накопления и выноса конденсата, тепловых свойств пористой среды и т.д.

Без знания величин коэффициентов а иЬ невозможен прогноз дебитов скважин в 186

процессе разработки, следовательно, и добывные возможности месторождения в целом. Поэтому определение коэффициентов а и b является одной из основных задач при подготовке месторождения к разработке. По результатам исследования скважин определяются величины коэффициентов а и Ь, и при проектировании разработки месторождений они считаются известными. Естественно, что каждая скважина имеет свой коэффициент фильтрационных сопротивлений. Поэтому при проектировании разработки месторождения определяются осредненные (арифметическое или по дебитам и желательно при одинаковых депрессиях на пласт по тем скважинам, по которым осредняются эти коэффициенты) значения коэффициентов а и Ь.

Как следует из формулы притока газа (газоконденсатной смеси) к скважине, в одном уравнении имеются два неизвестных коэффициента сопротивлений. При известных значениях величин пластового и забойного давлений и дебитов для определения коэффициентов а и b необходимо как минимум два уравнения притока с одинаковыми значениями а и Ь. Однако, учитывая возможные ошибки при определении пластовых и забойных давлений и дебитов, приводящие к большим погрешностям в величинах а и Ь, двухрежимный метод не получил широкого распространения, хотя математически такой метод не требует дополнительного обоснования.

Широкое применение получил графический метод определения коэффициентов а и Ь, требующий исследовать скважины на не менее 5-8 режимах. При этом 2-3 режима из 8 должны проводиться обратным ходом, т.е. с большего дебита на меньший, с целью проверки данных, полученных при сравнительно небольших дебитах, когда возможны наличие столба жидкости на забое, влияние загрязнения забоя на дебит скважины. Отметим, что очень часто на промыслах число режимов, особенно если они охватывали весь диапазон изменения дебита с минимального до максимального, приводит к неправильной интерпретации результатов. Несмотря на наличие утвержденного нормативного документа “Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин”, из-за ограниченного числа режимов испытания в узком диапазоне изменений дебитов и вообще из-за ограниченного числа первичных и текущих исследований в последние годы резко ухудшилось качество исходной информации, получаемой проектными организациями. В эпоху научно- технического прогресса, широкого внедрения ЭВМ при проектировании и анализе разработки требования к количеству и качеству исходной информации резко возросли, а проведение качественных исследований сократилось. Это противоречие может быть ликвидировано только путем надлежащего контроля за выполнением программ исследовательских работ, прилагаемых к проектам разработки газовых и газоконденсатных месторождений. Существующая разрозненная система проектирования залежи и наземных сооружений и стремление обустройщиков свести к минимуму протяженность шлейфов, а также и другие коммуникации являются одной из причин (наряду с несвоевременными вводами скважин и других промысловых объектов по добыче газа при неизменном плане по добыче), приводящей к сокращению числа исследований скважин на стадии освоения залежи.

Ниже на примере одной скважины, испытанной на 7 режимах, дан графический метод определения коэффициентов а и Ь. По данным испытания определены Рпп> Р3 и Q.

2 2

Рассчитаны значения Рпл - Р3 на различных режимах. Затем построена зависимость между ДР2 и Q, и, как видно из рис. 74, индикаторная кривая проходит через начало координат. Обработанная в координатах Д2/5 от Q индикаторная кривая позволила определить из графика, показанного на рис. 74, коэффициент а как отрезок, отсекаемый на оси ДР2 / Q, равный а= 0,180, и коэффициент b как тангенс угла наклона прямой к оси, равный b = 0,000138.

При значительном числе точек (режимов исследования скважин) коэффициенты фильтрационных сопротивлений могут быть определены и "Численным методом.

Считается целесообразным использовать численный метод при числе режимов, превышающем 10. Причем если среди точек имеются такие, которые явно отличаются от общей закономерности между ^Р2 и Q, то значения этих точек следует отбрасывать при численном определении коэффициентов а и Ь. В противном случае такие явно ошибочные точки приводят к сильно завышенным или заниженным величинам а и Ь, часто к отрицательному коэффициенту Ь. Численный метод определения коэффициентов а и b получен методом наименьших квадратов. Формулы для определения коэффициентов фильтрационных сопротивлений имеют вид

nlq2-(£Q)2

(31.4)(31.4)NEAP2 -EQSAP2 /QTVEQ2-(EQ)2

(31.4)

(31.4)

где N - общее число режимов.

ДР2М ДР?М№2ДР2М ДР?М№2Q,/TO/c.«3/cy/nQ,/TO/c.«3/cy/nЗначения коэффициентов а и Ь, определенные по формулам (30.4) и (31.4), при числе режимов N = 7 равны соответственно 0,168 и 0,0001371. Такое сравнительно хорошее совпадение вызвано качеством проведенного в рассматриваемой скважине исследования.

ДР2М ДР?М№2

ДР2М ДР?М№2

Q,/TO/c.«3/cy/n

Q,/TO/c.«3/cy/n

Рис. 74. Зависимости АР2 (7) и iaJ^IQ (2) от Q

В тех случаях, когда пластовое давление неизвестно, результаты испытания могут быть обработаны в координатах (Р^. - Р g„)/(Q„ - QJ от Qn + Q, и определены (как графически, так и численно) коэффициенты а и Ь. Формулы для определения коэффициентов а и b численным методом при неизвестном пластовом давлении имеют вид

а=^<5Ь^ша^йтг^йЛ11(йг^й^^(32-4)

№(е„+й)2-[де„-й)12

t _ ^ - р,2 > / (&+а) / <а - й) - ц&+№u4 -р?„же„-ед(ЗЗЛ)

ж(а+й)2-[2(ея-й)12

где N - число сочетаний, определяемое по формуле

N=£ (^-1),(34.4)

i=i

где т - общее число режимов; п - порядковый номер режимов. 188

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ФОРМУ ИНДИКАТОРНЫХ КРИВЫХ.ВЛИЯНИЕ НЕТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАСТОВОГО

И ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЙ НА ФОРМУ ИНДИКАТОРНЫХ КРИВЫХ

Формула (15.4), описывающая приток газа к скважине, идентична формуле параболы. Поэтому индикаторная кривая, названная зависимостью между ДР2 = Р2пл - Р2. и Q, проходит через начало координат. Если индикаторная кривая не проходит через начало координат, то это означает, что на уравнение притока влияют один или несколько параметров, связывающих ДР2 с дебитом скважины Q. Причем одна часть этих параметров должна быть измерена, а другая - определена.

К измеряемым параметрам относятся пластовое и забойное давления и дебиты скважины на различных режимах. Дебит скважины определяется косвенным образом, через давление и температуру газа, для известного проходного сечения диафрагмы (сопло, штуцер, регулируемый штуцер и т.д.).

Из изложенного выше следует, что искажающим форму индикаторной кривой фактором прежде всего являются ошибки, допускаемые при измерении (определении) пластового и забойного давлений и дебита. Точность измерения этих параметров зависит от точности используемых манометров, дифманометров и термометров. Класс точности выпускаемых промышленностью для нефтяных и газовых месторождений манометров зависит от предела величины измеряемого давления, способа измерения (на забое или на устье скважины), способа регистрации (аналоговая, цифропечать, визуальная) и типа манометров. Наилучшие образцовые манометры, используемые при измерении давления, имеют класс точности 0,16%, наихудшие - 0,4%. Если проведено глубинное измерение с местной регистрацией, то на погрешность манометра накладывается и погрешность расшифровки диаграммы. В данном случае не рассматриваются неточности пластового и забойного давлений и дебитов на различных режимах, вызванные недовосстановлением давления или недостабилизацией давления и дебита. Учитываются лишь погрешности, допущенные при измерении пластового и забойного давлений.

Допустим, что измеренное пластовое давление Рпд отличается от истинного Рпл на величину Зр Тогда истинное пластовое давление будет определено по формуле

^ = ^ + §1.(35.4)

Для величины измеренного пластового давления уравнение притока будет иметь вид

^-^=ae+6e2-cn„,(36.4)

где

Слп = 2Р*Л8, + 82.(37.4)

Если неизвестно истинное значение пластового давления, то следует сначала результаты испытания скважины обработать в координатах Р*2 - Р2 от Q. При этом индикаторная кривая отсечет на оси ДР*2 отрезок, равный Спл. Далее, зная Спл, можно рассчитать 3], а коэффициенты фильтрационных сопротивлений определить графически из зависимости, построенной в координатах (ДР*2 + Cnn)/Q от Q. Формула для обработки результатов в этом случае имеет вид

[P,:„2-P,2 + Cn„]/Q = a + 6Q.(38.4)

Вид индикаторной кривой при неточном определении пластового давления в координатах Р2Л - Pg от <2 показан на рис. 75. Обработка индикаторных кривых в

ь%, №=2

*2*22Рис. 75. Зависимость Л^ пл - ^11Л ~ ^3 от 2*2*22Рис. 75. Зависимость Л^ пл - ^11Л ~ ^3 от 2Рис. 76. Зависимости kP^jQ (?) и (ДР*2 + C^iQ (2) от 0Рис. 76. Зависимости kP^jQ (?) и (ДР*2 + C^iQ (2) от 0й,ть№л3/сутй,ть№л3/сут

*2*22

Рис. 75. Зависимость Л^ пл - ^11Л ~ ^3 от 2

*2*22

Рис. 75. Зависимость Л^ пл - ^11Л ~ ^3 от 2

Рис. 76. Зависимости kP^jQ (?) и (ДР*2 + C^iQ (2) от 0

Рис. 76. Зависимости kP^jQ (?) и (ДР*2 + C^iQ (2) от 0

й,ть№л3/сут

й,ть№л3/сут

координатах [Pn„ - T^J/Q и [Р*д -Р23 + Спл]/2 от Q показана на рис. 76. Как видно из этого рисунка, при неправильном определении пластового давления индикаторная кривая, обработанная в координатах [Р*^ - Р ^IQ от Q, не позволяет определить коэффициенты а и Ь. Форма зависимости АР*2 от Q и &P*2IQ от Q говорит о том, что либо пластовое давление занижено, либо забойное давление на всех режимах завышено. Оба эти случая приводят к получению индикаторной кривой, показанной на рис. 75. Коэффициенты а и b определяются только в том случае, если индикаторная кривая обрабатывается с учетом Спл по формуле (36.4). Результаты обработки по формуле (36.4) показаны линией 2 на рис. 76, согласно которой а = 0,0235 и b = 0,0000125.

Допустим, что измеренные давления P3i на различных режимах отличаются от истинных на величину б2. Тогда истинные забойные давления будут определяться формулой

P3i = P*3i-^h (39.4) где б2(- - ошибка, допущенная при измерении (определении) забойного давления на ьм режиме. Формула (39.4) предполагает, что измеренное забойное давление выше истинного. Если измеренное забойное давление ниже истинного РзЬ то формула (39.4) примет вид

^ = /\ + 52р (40.4)

Этот вариант допущения неточности при определении забойного давления идентичен рассмотренным выше вариантам с пластовым давлением. Здесь следует подчеркнуть, что заниженное значение пластового давления и завышенные значения забойных давлений приводят к одинаковому искажению формы индикаторной кривой. Завышенное значение пластового давления и заниженные значения забойных давлений также одинаково искажают форму индикаторной кривой. При одинаковом характере ошибок, допущенных одновременно, и при определении пластового и забойных давлений эти ошибки могут в ряде сучаев не искажать форму индикаторной кривой. Отметим еще и то, что если при определении пластового давления погрешность б) имела одно-единственное значение для всех режимов, то при определении забойных давлений погрешности б2, могут быть на каждом режиме свои. Поэтому желательно при обработке результатов испытания определить б2 для каждого режима.

йРЯа;(ДР^*См)/а

*22*2

Рис. 77. Зависимость AF з = Рлл -Рз от Q

Рис. 78. Зависимости kP^IQ U) и (ДР з2 + ^>/(2) от Q

При использовании величин измерения забойных давлений уравнение притока будет иметь вид

P„-P^ = aQ + bQ2-C3,(41.4)

где

С3 = 2Р*, 52 - б2.(42.4)

Учитывая, что при Q = О Р3 = Рпл, величину Сз0 можно определить по формуле

Сз0 = 2РПЛ52 + S2.(43.4)

Зная истинную величину Рпл и Сз0, из графика Р^д- P*J от Q можно определить величину б2. По известным P3i и б2 нетрудно вычислить С3/ для каждого режима. Величина С3, убывает с уменьшением забойного давления. Поэтому, как правило, С3о имеет максимальную величину среди последующих значений C3i. Индикаторная кривая, построенная по измеренным величинам забойных давлений, показана на рис. 77. Обработанная в координатах [Р2Л - P*^\IQ от Q кривая 1 показана на рис. 78 и не позволяет определить коэффициенты а и b. С учетом поправки на неточность измерения P3i обработка кривой в координатах [Р2Л - P3i+ C3i]/Q от 5 показана линией 2 на рис. 78, согласно которой а = 0,0195; b = = 0,00001075.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРАЦИОННОГОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПО УСТЬЕВЫМ ЗАМЕРАМ

Для определения коэффициентов фильтрационных сопротивлений необходимо измерять или определять по устьевым замерам пластовое и забойное давления, а при применении дебитометрии и дебита газоотдающих интервалов. Трудность и неудобство глубинных замеров для периодических исследований значительного числа скважин указывают на целесообразность использования устьевых замеров давлений. Точность определения пластового и забойных давлений зависит, кроме класса точности применяемых измерительных приборов, от состава продукции скважин, их конструкции, характера структуры потока, постоянства коэффициента гидравлического сопротивле-

Таблица 48

Результаты исследования и обработки при неизвестном коэффициенте сопротивления труб

Номер режима

Ру, МПа

Р з.измер , МПа

МПа2

р™г

МПа2

Q, ТЫС.М2/ сут

МПа2

Р2 -Р2е2\ пл у ’

МПа2

(Р2 - v пл ^Ае

1

20,97

24,35

592,92

8,14

100

0,081

587,60

13,46

0,135

2

20,38

23,96

574,08

26,98

200

0,135

554,90

46,16

0,230

3

19,39

23,37

546,15

54,91

300

0,183

502,97

98,09

0,327

4

17,97

22,55

508,50

92,56

400

0,231

431,80

169,26

0,423

5

15,99

21,48

461,39

139,67

500

0,279

341,40

259,66

0,523

Примечание. Рпл = 24,52.

ния труб, наличия забойного оборудования, точности методов определения давления и от многих других факторов. Особые трудности при обработке результатов испытания скважин возникают при наличии значительного количества жидкости в потоке, при фазовых переходах, больших глубинах залежи, при отсутствии возможности определять давления по неподвижному столбу газа в затрубном пространстве, при небольших перепадах давления на пласт (как на месторождениях севера Тюменской области), при наличии забойных клапанов-отсекателей, пакеров, при необходимости ингибирования потока газа в стволе скважины и т.д.

Поэтому в ряде случаев, как, например, когда неизвестны коэффициенты гидравлических сопротивлений забойного оборудования и труб, целесообразнее обработку результатов испытания производить по замеренным на устье скважины значениям давления. Уравнение притока газа к скважине при использовании устьевого давления

будет иметь вид

Р^ - Р^ = aQ + bQ2 + 6Q2,(44.4)

где

51=0,03415р£/2ср1Тср1,(45.4)

s2 = 0,03415pZ,/Zcp2Tcp2,(46.4)

0 = 0,01413 • 10-10Z2cp27^2(A -1)/ JB5,(47.4)

Рст - статическое давление газа на устье остановленной скважины, МПа; Ру, - давление на буфере скважины при /-м режиме испытания, МПа; Zcpl, Zcp2 - коэффициенты сверхсжимаемости, определяемые по средним давлениям и температурам в стволе скважины после остановки и при работе на разных режимах; Тср1,Тср2- средние температуры газа в стволе остановленной и работающей скважины; dB - внутренний диаметр луфтовых труб; X - коэффициент гидравлического сопротивления труб; р - относительная плотность газа; L - глубина спуска лифтовых труб. В данном случае предполагается, что они спущены до середины интервала перфорации пласта. Если в потоке газа содержится значительное количество жидкости, то значения $2 и 9 определяются формулами, приведенными в разделе 3.9. Формулу (44.4) можно переписать в более удобном виде:

Р2 - P2eIS2 / e$1 = М + (b + 9)02 ] / е51. (48.4)

2^0

250

150

120

80

W

100 200 300 W 500

Q,jwc. м2/сут

Puc. 79. Обработка результатов исследования при неизвестном коэффициенте сопротивления труб

7,2 -зависимости Р ^-Р^иР^-Р^; 3,4-(Р ^-Р^и ф^-P^/Q от Q

(49.4)(49.4)Учитывая, что при определении пластового давления ошибки практически не допускаются, формулу (48.4) можно представить в виде

(49.4)

(49.4)

^ж-Р^=ай*<ь+б^.

Обработанные в координатах индикаторные кривые Р^л - Р^ и Р ^ - Р ^е25 от Q и (Р^л - P^/Q и (Р^ - P^^MQ от Q приведены в табл. 48, и показаны на рис. 79. В результате обработки определены коэффициенты, которые соответственно равны: а = 0,050; b = 0,00048 и (Ь + 9) = 0,00098. Определив из графика величины а и (Ь + 0), для известной конструкции нетрудно оценить значение 9, а следовательно, с некоторым приближением - и коэффициент Ь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯС УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ГАЗА ОТ ДАВЛЕНИЯ

В процессе исследования газовых и газоконденсатных скважин при стационарных режимах фильтрации изменение давления между контуром питания и забоем может происходить на достаточно большом диапазоне. Так, например, в процессе исследования скважин, вскрывших сеноманскую залежь Уренгойского, Ямбургского, Медвежьего и других месторождений АР = Рпл - Р3 составляет 0 ~ 0,5 МПа, а в некоторых скважинах Карачаганакского и Астраханского месторождений АР доходит до 25 МПа. При существенных изменениях от режима к режиму давлений на забое скважины изменяется и температура их на забое. Изменения давления и температуры на режимах приводят к изменению коэффициентов вязкости и сверхсжимаемости газа. При небольших депрессиях на пласт ц и Z практически не меняются, и поэтому коэффициенты фильтрационных сопротивлений на всех режимах остаются постоянными, и, следовательно, уравнение притока газа к скважине справедливо. Для значительных

А.И. Гриценко и др. 193

Таблица 49

Результаты расчетов ц(Р) скв. 5 Карачаганакского месторождения

Состав газа

хр

обдоли

Молекулярная масса

Плотность, р,-

Р^ МПа

ТкЬ^

XiPKi

х^

Цат, мПа ■ с

сн4

0,6792

16,042

0,668

4,695

190,55

3,189

129,42

0,0127

ЭД

0,0540

30,068

1,263

4,976

305,43

0,268

16,49

0,0118

ЭД

0,0250

44,094

1,872

4,333

369,82

0,108

9,24

0,0098

с4н10

0,0110

58,120

2,502

3,800

416,64

0,042

4,58

0,0089

С5Н,2

0,1340

72,150

3,221

3,440

465,00

0,461

62,31

0,0078

n2

0,0060

28,016

1,165

3,465

126,26

0,021

0,76

0,0203

со2

0,0570

44,011

1,842

7,527

304,20

0,429

17,34

0,0173

H2S

0,0340

34,082

1,434

9,185

373,60

0,312

12,70

0,0152

величин депрессии изменение давления приводит к изменению от режима к режиму ц и Z, а они, в свою очередь, - к изменению коэффициентов а и Ь. Следовательно, при переменных от режима к режиму коэффициентах а и b уравнение притока газа к скважине становится неприемлемым для обработки результатов исследования методом установившихся отборов.

При различных давлениях на забое скважин в результате дросселирования газа происходит изменение его температуры. Величина температуры на забое определяется непосредственным замером или рассчитывается по формуле

Т3=Рпп-ПЛРил-Р3) InТ3=Рпп-ПЛРил-Р3) InGjCpjTKhCnR^GjCpjTKhCnR^+ 1 /1пЯк/Яс,+ 1 /1пЯк/Яс,(50.4)(50.4)

Т3=Рпп-ПЛРил-Р3) In

Т3=Рпп-ПЛРил-Р3) In

GjCpjTKhCnR^

GjCpjTKhCnR^

+ 1 /1пЯк/Яс,

+ 1 /1пЯк/Яс,

(50.4)

(50.4)

где Гпл - пластовая температура, К; Dt - коэффициент Джоуля-Томсона в пластовых условиях, град/МПа; РПЛ1 Р3 - соответственно пластовое и забойное давления, МПа; ^к> ^с - радиусы контура питания и скважины, м; G, - массовый расход газа на /-м режиме, кг/с; т - продолжительность работы скважины, с; Cpi - изобарная теплоемкость газа на /-м режиме, Дж/кг • град; Сп - объемная теплоемкость пород, Дж/м3 х х град; h - толщина пласта. Расчеты показывают, что даже при весьма существенных перепадах давления ДР температура газа изменяется незначительно и составляет несколько градусов. Так, например, на разведочной скважине Карачаганакского месторождения при депрессии на пласт около 20 МПа температура газа на забое снизилась на 10°. Такое изменение не приводит к существенным отклонениям коэффициентов ц и Z. Поэтому влияние изменения давления и температуры от режима к режиму на ц и Z можно заменить на их изменения только от давления.

Пример. Определить изменение ц и Z от давления на примере состава газа из скв. 5 Карачаганакского месторождения. Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 49. Т,1Л = 353 К; Рпл = 58,7 МПа.

Для определения ц(Р, Т) используется формула

ц(Л 7) = цат|Д(51.4)

где цат - вязкость смеси при заданной температуре и атмосферном давлении в мПа • с. Величина цат определяется по формуле

Цат = ZxzpaTZМ,0’5 / £xzMz0’5,(52.4)

|1ат/ - коэффициент вязкости /-го компонента при Р = 0,1013 МПа и Т = 353 К.

СО,

Рпл.МПа

И*(Л Т) приТ= = 353 К

Ц(Л7)

Х,СО,

^при ^пл ” = 353 К

2«)

Z по трем параметрам

Zno Редлиху- Квангу

0,0104

58,7

4,3

0,0509

0,0071

1,36

-0,04

1,36

1,36

0,0986

55

4,2

0,0497

0,0053

1,32

-0,03

1,30

1,32

0,1524

50

4,0

0,0474

0,0038

1,28

-0,02

1,28

1,28

0,1920

45

3,7

0,0438

0,0021

1,18

-0,01

1,18

1,18

0,2440

40

3,4

0,0402

0,0327

1,08

0,00

1,08

1,08

0,0400

35

3,2

0,0379

0,0002

0,92

0,04

0,92

0,92

0,2310

30

2,9

0,0343

0,0132

0,86

0,07

0,86

0,86

0,1000

25

2,6

0,0308

0,0034

0,80

0,10

0,81

0,8

Из приведенного примера видно, что при изменении давления Р от 58,7 до 25 МПа коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости ц уменьшаются от 0,0509 до 0,0308 мПа • с, т.е. на 40%, a Z - от 1,36 до 0,80, т.е. на 41%. На рис. 80 показана индикаторная кривая, на форму которой влияло изменение ц и Z от давления. Из рис. 80 видно, что изменения ц и Z от давления привели к образованию индикаторной кривой с выпуклостью к оси ДР2. Изменения от режима к режиму коэффициентов ц и Z привели к .изменению и коэффициентов сопротивления а и Ь. Поэтому при переменных р. hZ от давления формула притока газа (15.4) не поддается обработке для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления а и Ь. Предложены различные приближенные методы учета изменения реальных свойств газа от давления. Наиболее простым и приближенным методом учета изменения ц и Z от давления

Таблица 50