Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ВВЕДЕНИЕ
«Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение»
Клавдий Птолемей
В 1973 году исполняется 500 лет со дня рождения гениального мыслителя, выдающегося реформатора науки, великого сына польского народа Николая Коперника. В ту далекую от нас эпоху гелиоцентрическое учение Коперника было равносильно революционной перестройке не только естествознания и древнейшей части его — астрономии, но и методов научного исследования и познания. Учение Николая Коперника закономерно привело к радикальным изменениям в образе мышления исследователей, повернув его от привычных и закостенелых догм, казавшихся в те поры бесспорными и незыблемыми, к непосредственному исследованию многогранной истины реального мира.
В отличие от знаменитых представителей науки античного мира, считавших видимые движения небесных светил безусловной истиной и сумевших с помощью остроумных догадок изобрести замечательные кинематические модели для их описания, Коперник ввел в науку принцип относительного восприятия движений, значение которого распространяется далеко за рамки науки о планетах и звездах. Сущность этого принципа в том, что не всякое кажущееся, видимое движение действительно, и не всякое действительное движение заметно, ощутимо. Каждого исследователя этот принцип, несомненно, призывает к поиску истины не на поверхности явления, а в глубине его, в его сущности»
Известный норвежский полярный исследователь Фритьоф Нансен (1861—1930) писал: «Когда Коперник посягнул на центр мироздания и швырнул Землю в мировое пространство на орбиту вокруг Солнца, свершилась великая революция человеческой мысли. В средние века
центром Вселенной были Земля и человек. Отныне мы стали всего лишь незначительным звеном мирового движения». Коперник взглянул на Солнечную систему как бы со стороны и увидел ее такой, какая она есть на самом деле, а не какой она нам представляется в ежедневных восприятиях. Он дал возможность человечеству увидеть действительное положение вещей в картине мироздания.
Замечательные идеи Коперника, составляющие фундамент гелиоцентрического учения, разрушили до основания принципы церковно-теологического мировоззрения, господствовавшего в сознании людей на протяжении двух тысячелетий, и опровергли средневековую картину мироздания, основанную на геоцентрической доктрине древнегреческого ученого Клавдия Птолемея (II век н. э.). Своим творчеством Николай Коперник оказал огромное влияние на все последующее развитие естественных наук. Подобно могучей ракете, медленно и с неохотой отрывающейся от Земли, но постепенно приобретающей огромную скорость для того, чтобы лететь в бесконечные дали Вселенной, естествознание после Коперника развивалось и развивается все с большей и большей скоростью, проникая все глубже в окружающий нас бесконечный мир, частицей которого мы являемся.
Коперник не только выдвинул новые, не до конца понятые многими его современниками, фундаментальные научные идеи. Счастливое гармоничное сочетание выдающегося таланта, безграничной убежденности в истинности своих гипотез и удивительной работоспособности позволили Копернику, затратившему не один десяток лет кропотливого труда, убедительно обосновать и детально разработать свои идеи, доведя их до цельного, логически строгого и последовательного учения о мироздании.
К Копернику как нельзя лучше подходят прекрасные слова древнегреческого поэта — трагика Софокла (496— 406 гг. до н. э.):
Много в мире сил великих, Но сильнее человека Нет в природе ничего.
Его бессмертный трактат «О вращениях небесных сфер» занимает достойное место среди сочинений, составляющих вершину достижений человеческого гения в области естествознания..
Поэтому 1973-й год по праву может быть назван годом Коперника.
ЖИЗНЬ И ТВОРЧЕСТВОНИКОЛАЯ КОПЕРНИКА
«Коперник — человек высшего гения и# что в этих (астрономических) вопросах особенно важно, свободного мышления»
Кеплер^ 1618 год
ДЕТСТВО И ЮНОСТЬ
Гениальный реформатор естествознания, основатель новой астрономии, Николай Коперник родился 19 февраля 1473 года в польском городе Торуни, расположенном на Висле. К этому времени Торунь, благодаря своему выгодному географическому положению, стал крупным торговым центром, через который шла оживленная торговля между странами Западной Европы, Польшей и Венгрией.
Известно, что задолго до завоевания этих районов Польши крестоносцами в 30-х годах XIII столетия, на месте нынешнего города было древнее славянское поселение. В 1233 году магистр ордена крестоносцев выдал ремесленному и купеческому поселку «право города» и, таким образом, возник, наряду со старым Торунем, городом купцов и ремесленников, Новый Город (Новэ Място), заселенный в основном колонистами. Исключительно благоприятные экономические условия сделали Торунь одним из богатейших городов Польши, в состав которой он вошел в 1454 году. Расцвет архитектуры, градостроительства и искусства в XIV — XV веках позволили замечательному ученику и последователю Коперника Иоахиму Ретику (1514—1576) сказать, что «Торунь до времени рождения моего учителя, Николая Коперника, славился во всем мире своим богатством и торговлей, отселе же прославлять его будет имя Коперника».
Отец великого астронома, Николай Коперник старший, уроженец тогдашней столицы Польши (наиболее вероятно, что он родился в 1420 году), древнего города Кракова,
был видным представителем купеческих кругов. Около 1460 года руководствуясь, по-видимому, своими торговыми интересами, он переехал из Кракова в Торунь, где и прожил остальную часть жизни. О нем известно также, что он был весьма уважаемым человеком в Торуни и пользовался авторитетом у горожан, избиравших его в течение
Рис. 1. Общий вид города Торуни. За Вислой —собор святого Яна (XIII век).
девятнадцати лет выборным городским судьей. В Торуни Николай Коперник-старший женился на дочери председателя городского суда, Варваре Ватзенроде, происходившей из богатой старинной торуньской семьи. Бракосочетание состоялось между 1458 и 1463 годами (более точная дата неизвестна).
От этого брака появилось четверо детей: старший сын Андрей, сестры Варвара и Екатерина, младший сын Николай. Наиболее вероятный год рождения старшего брата, Андрея, 1464-й. Свое образование он начал в Краковском университете, а завершил в Италии. После возвращения на родину занимал должность каноника во Фром- борке, где и умер в 1518 или 1519 году. Старшая сестра Варвара постриглась в монахини и прожила жизнь в 8
Рис. 2. Фасад дома, в котором родился Николай Коперник.
Цистерокском монастыре. Умерла, по-видимому, в 1517 году» Младшая сестра Екатерина вышла замуж за купца и члена муниципалитета в Торуни, Бартоломея Гертнера, после чего переехала с семьей в Краков.
Коперник-отец умер в 1483 году, когда будущему ученому пошел всего десятый год. После его смерти забота о семье переходит во властные руки брата матери, Луки Ватзенроде (1447—1512), сыгравшего в жизни Николая Коперника исключительную роль. Он учился в лучших университетах того времени и, по-видимому, был незаурядной личностью. Закончив Болонский, университет в Италии и получив степень доктора канонического права, Лука Ватзенроде вернулся на родину и принял духовный еан. В дальнейшем он уверенно продвигался по службе и в 1489 году стал епископом Вармийской епархии. Карьера дяди предопределила судьбу братьев Андрея и Николая, которая, по замыслу Луки Ватзенроде, должна была быть похожей на его собственную.
В 1489 году умерла мать Коперника, Варвара Ватзенроде и забота о всех детях стала обязанностью дяди.
Начальное образование Николай Коперник и его брат получили в торуньской школе, а несколько позже они были переведены в кафедральную школу во Влоцлавске € целью подготовки для поступления в Краковский университет, славившийся во всей Европе высоким научным уровнем преподавания и лучшими гуманистическими традициями. Хотя Краковский университет, основанный в 1364 году, был одним из младших европейских университетов, туда проникли из Италии новые веяния эпохи Возрождения. Преподавание вели профессора, снискавшие славу лучших педагогов не только в Польше, но и далеко ва ее пределами. Преподавание в университете велось на латинском языке и каждый год на его факультеты зачислялось 300 студентов различных национальностей. На факультете свободных искусств, студентом которого был Коперник на первом году обучения, преподавались математика, астрономия, физика, теория музыки. Здесь же он получил и определенные познания в медицине.
Большое внимание в преподавании уделялось учению Аристотеля, литературе Древней Греции и Древнего Рима. Астрономию читал известный профессор Войцех (Альберт) Бляр Брудзевский (1445—1497), который в педагогической деятельности руководствовался лучшей в то время книгой по астрономии «Новые теории планет», написанной 10
замечательным венским астрономом Пурбахом и изданной в 1472 году его учеником Региомонтаном. В отличие от других астрономических сочинений того времени, излагавших систему мира Птолемея не по первоисточникам, а по арабским трактатам средневековья, Пурбах написал свое сочинение, основываясь непосредственно на манускриптах Птолемея.
В «Новых теориях планет» были прекрасно изложены теории движения Солнца, Луны и планет, разработанные Гиппархом (II век до н. э.) и Птолемеем, а также основные методы наблюдения небесных светил. Ясность и высокая культура изложения сделали учебник Пурбаха классическим . пособием по астрономии для всех европейских университетов в докоперникову эпоху.
Воспитывая в молодежи глубокое уважение к древним мыслителям, оставившим грядущим поколениям впечатляющие астрономические результаты, Брудзевский учил сравнивать и сопоставлять различные теории и идти дальше простого усвоения достижений древней науки. Эту черту истинного исследователя Коперник пронес через всю жизнь. Ко всему этому следует добавить, что в университете была хорошая инструментальная база (астролябии, глобусы, армиллярные сферы), дававшая студентам возможность усвоить навыки наблюдательной астрономии и овладеть искусством наблюдателя. Однако в самые последние годы XV столетия преподавание в Краковском университете пришло в упадок из-за ожесточенной борьбы студентов приверженцев гуманизма и сторонников средневековой схоластики. К тому же в процессе обучения все больше чувствовалась потребность в знании греческого языка, который здесь не преподавался. Поэтому студенты не могли изучать в подлиннике великие творения древних греков. Эти обстоятельства привели к тому, что Коперник, проучившись три года, покинул Краковский университет, не получив ученую степень.
По настоятельной просьбе Луки Ватзенроде Коперник возвратился в 1495 году из Кракова в Торунь. В связи с тем, что в это время появилась вакансия каноника Вар- мийской епархии (в соборном городе этой епархии, Фром- борке), Копернику было предложено участвовать в выборах на это место, однако он избран не был. Не исключено, что в этом деле основную роль сыграло отсутствие у Коперника ученой степени, ибо по традиции каноники должны были иметь диплом об окончании университета.
В XV—XVI веках епархии (в том числе и Вармийская) были самостоятельными богатыми административными организациями во главе с епископом. Имуществом епархии считались земли, города и другие поселения, расположенные в пределах ее границ, а епископ имел право устанавливать налоги, назначать администраторов и управляющих в разных районах епархии, назначать членов суда и
Рис. 3. Фромборкский собор на берегу Балтийского моря.
руководить судебными процессами. При епископе на правах совещательного органа создавался соборный капитул из 16 каноников и 5 священников. Члены капитула имели обеспеченное материальное положение и, вероятно, этим прежде всего можно объяснить большую активность, проявленную Лукой Ватзенроде при устройстве Николая Коперника на место каноника в капитуле Фромборкского собора.
После неудачи, постигшей его при баллотировке на вакансию каноника, летом 1496 года Коперник покинул родные края и отправился в Италию для продолжения своего образования в Болонском университете, где когда-то учился его дядя. Примерно через год снова освободилась вакансия каноника Фромборкского собора, входящего в Вармийскую епархию, и на этот раз старания дяди-покровителя принесли свои плоды. В августе 1497 года Копер-
ник был избран каноником с официальным трехлетним отпуском для получения ученой степени в Италии. Место каноника давало ему средства свободно продолжать свои ученые занятия.
ГОДЫ, ПРОВЕДЕННЫЕ В ИТАЛИИ
Коперник провел в разных городах Италии почти десять лет, в течение которых он стал образованным и Широко эрудированным ученым. Для этого в Италиц той эпохи существовала особенно благоприятная обстановка, нужно было иметь лишь трудолюбие, способности и талант. Этих достоинств у Коперника было предостаточно, Да к тому же они были в большой степени развиты и отточены во время обучения в Кракове.
Коперник жил в эпоху Возрождения и был современником выдающихся личностей, обогативших бесценными достижениями различные области человеческой деятельности. Это была эпоха возникновения новой энергичной общественной формации, пришедшей на смену застывшему средневековью. Буржуазия со свойственной ей предприимчивостью и жаждой накопления, не признающая никакой другой морали, кроме морали капитала, не могла основывать свою кипучую деятельность на феодальном мировоззрении. Ей нужна была развитая наука и техника, чтобы быстрыми темпами развивать производство, открывать и осваивать новые земли. Ей нужно было новое искусство, утверждающее и пропагандирующее новую мораль, мораль класса буржуазии, передового общественного класса той эпохи.
Конец XV и начало XVI столетий были временем великих географических открытий и блестящих достижений. В 1492 году Христофор Колумб (1451—1506) открыл американский континент, в 1498 году Васко де Гама (1460- 1524) впервые прошел морским путем из Европы в Индию вокруг африканского материка, а Фернанд Магеллан (1480—1521) предпринял в 1519—1521 годах первое кругосветное путешествие.
В ту динамичную эпоху бурно расцвели архитектура и градостроительство, литература и искусство, техника и естествознание. Новое мировоззрение, свободное от абсурдных закостенелых форм мышления, порожденных феодализмом, принесло с собой новые формы выражения прекрасного в живописи, утверждение новых идеалов красоты и
гармонии в скульптуре и архитектуре; оно дало могучий толчок расцвету литературы и поэзии, воспевающих силу, красоту и любовь; оно, в конечном счете, выражало реализм новой общественной формации, свободной от тупости и ограниченности средневековья.
«Современное исследование природы,-— писал Энгельс во Введении к «Диалектике природы»,— единственное, которое привело к научному, систематическому, всестороннему развитию, в противоположность гениальным натурфилософским догадкам древних и весьма важным, но лишь спорадическим и по большей части безрезультатно исчезнувшим открытиям арабов,— современное исследование природы, как и вся новая история, ведет свое летосчисление с той великой эпохи, которую мы, немцы, называем по приключившемуся с нами тогда национальному несчастью Реформацией, французы — Ренессансом, а итальянцы — Чинквеченто, и содержание которой не исчерпывается ни одним из этих наименований» ).
Именно в это время появились бессмертные творения великих художников, скульпторов и ученых, Леонардо да Винчи (1452—1519), выведшего механику из затянувшегося летаргического сна и создавшего всемирно известный шедевр — портрет «Джоконда», Микеланджело Буонарроти (1475—1564), творчество которого представляет собой высочайший взлет человеческого гения в области Живописи и архитектуры. Это была эпоха неповторимого Рафаэля Санти (1483—1520), обессмертившего свое имя знаменитой «Сикстинской мадонной».
В этот бурный и противоречивый период истории человечества жили итальянский политический и государственный деятель, историк Николай Макиавелли (1469—1527), прославившийся не только своим лицемерием, но одновременно резко выступавший против феодального дворянства, и остроумно высмеявший пороки католического духовенства в своем произведении «Мандрагора». Это было время творчества одного из замечательных гуманистов Эразма Роттердамского (1466—1536), автора остроумного сочинения «Похвала глупости», выдающегося естествоиспытателя и врача Филиппа Парацельса (1493—1541) и многих Других.
Развитие промышленности и кораблестроения, металлургии и химии объективно способствовало расцвету есте-
ственных наук. Среди многих открытий той эпохи особое место занимает изобретение печатного станка, которое повлекло за собой быстрое распространение научных знаний в странах Западной Европы. Однако признание и утверждение новых идей в естествознании проходило в ожесточенной борьбе со многими лженауками (астрологией, алхимией, магией и др.), поощряемыми всесильным тогда богословием.
«Исследование природы совершалось тогда в обстановке всеобщей революции, будучи само насквозь революционно»,—читаем мы у Энгельса в «Диалектике природы»).
Наконец, это была эпоха Реформации, эпоха становления протестантства — новой ветви христианской религии, приспособленной к требованиям и нуждам формировавшегося класса буржуазии, желавшего с помощью религии и церкви узаконить свою систему эксплуатации. Чрезвычайно сложной и противоречивой была и политическая обстановка в Италии того времени. Всемогущим тогда Ватиканом руководил не гнушавшийся ничем Александр VI Борджиа, на Неаполь шел со своими войсками французский король Карл VIII. Выдающийся оратор и проповедник Джироламо Савонарола (1452—1498) пробовал узаконить полутеократическую, полудемократическую конституцию для Флоренции, за что был отлучен от церкви и казнен по указу папы.
Это была сложная эпоха, но все же определяющими были веяния гуманизма, расцвет культуры и искусства, торговли и ремесел. Фридрих Энгельс так характеризует ее: «Это был величайший прогрессивный переворот из всех, пережитый до того человечеством, эпоха, которая нуждалась в титанах и которая породила титанов по силе мысли, страстности и характеру, по многосторонности и учености» ). В этот период жил и творил Николай Коперник. В плеяде замечательных людей эпохи Возрождения благодаря своему бессмертному сочинению «О вращениях небесных сфер» Николай Коперник занял достойное и почетное место.
Хотя Коперник был отправлен в Болонью для получения юридического образования (в то время государственное и гражданское право мало чем отличались от церковного права), на деле вышло не так, как было, по-видимо- му, задумано его дядей. Помня беседы по астрономии со
своим профессором Брудзевским, Коперник увлекся астрономическими наблюдениями и стал помощником известного болонского астронома Доменико Мариа ди Новара (1454—1504), который также поощрял его посвятить себя астрономии. Первое из двадцати семи собственных наблюдений, использованных Коперником в его знаменитом трактате, было сделано именно в Болонье 9 марта 1497 года.
Изучив в Болонском университете греческий язык и зная латынь, Коперник получил возможность читать в подлинниках классическую древнегреческую литературу, произведения Аристотеля (384—322 гг. до н. э.) и Платона '(427—347 гг. до н. э.).
Проучившись в Болонье около трех лет, в 1500 году Коперник переехал в Рим, где читал лекции по математике «перед широкой аудиторией студентов и перед множеством замечательных людей, знатоков в этой науке», как об этом пишет Ретик. После годичного пребывания в Риме, в 1501 году Николай Коперник вместе со своим старшим братом Андреем возвращается во Фромборк, где находился соборный капитул Вармийской епархии, чтобы просить у капитула новый отпуск для продолжения образования, получения ученой степени доктора канонического права и для изучения медицины.
В 1501 году такой отпуск был получен и в октябре этого же года Коперник снова в Италии, в качестве слушателя Падуанского университета. Выбор этого университета для продолжения образования объясняется, по всей вероятности, тем, что здесь на очень высоком уровне преподавались медицина и философия. Здесь в совершенстве знали сочинения знаменитого врача и философа Авиценны (980—1037). В Падуе Коперник в течение четырех-пяти лет стал медиком высокой квалификации, в чем не раз позднее убеждались его коллеги (заметим, что в течение ряда лет Коперник являлся домашним врачом своего дяди).
В Падуанском университете большим почетом пользовалось философское учение Платона и Аристотеля. Преклонение преподавателей университета перед этими учеными древности, утверждавшими принцип идеальности движения небесных тел, сопровождалось критикой птолемеева учения. Из этого учения вытекало существование неравномерных движений небесных тел относительно «центра мира», в котором находится Земля. Это была ненаучная, схоластическая критика птолемеевой системы, но она име^ 16
ла положительное значение, так как ставила под сомнение незыблемость принятой тогда системы мира.
Проучившись два года в Падуанском университете, весной 1503 года Коперник переехал в Феррару, где 31 мая ему во дворце архиепископа был вручен докторский диплом. После этого он снова возвращается в Падую и в течение двух или трех лет продолжает совершенствоваться в медицине. В конце 1505 или в начале 1506 года Коперник навсегда покидает Италию и возвращается в родные края.
За девять лет пребывания в Италии Коперник из талантливого молодого человека превратился в ученого-энциклопедиста, математика, астронома и медика, впитавшего в себя все достижения теоретических и прикладных наук того времени. Глубокое изучение гуманистических произведений, участие в научных диспутах, столь часто возникавших даже на улицах итальянских городов того времени, наконец, культура и искусство эпохи Возрождения — все это, несомненно, сделало Николая Коперника разносторонне образованной личностью.
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА РОДИНЕ
После годичного пребывания во Фромборке, по просьбе уже немолодого и часто болеющего дяди — епископа, Коперник переезжает в Лидзбарк, где находилась резиденция епископа Вармийской епархии. Здесь он в течение шести лет исполняет обязанности домашнего врача Луки Ватзенроде, помогает ему в управлении епархией и сопровождает его в различных поездках.
Коперник неоднократно участвовал в переговорах с представителями прусских городов и Тевтонского ордена, стремившегося ограничить влияние и власть епископа пределами епархии, хотя, согласно Торуньскому миру 1466 года, Вармийская епархия стала независимой. В 1507 году Коперник вместе с дядей участвовал в коронации польского короля Сигизмунда I, а позже, в 1508 и в 1509 годах, сопровождал дядю на заседания польского сейма в Кракове и Петрокове. Воспользовавшись своим пребыванием в Кракове, он передал в типографию для печати выполненный им перевод с греческого на латинский язык произведения византийского писателя VII столетия Фео- филакта Симокатты «Нравственные, сельские и любовные
письма», увидевший свет в 1509 году. Остается неясным, почему Коперник выбрал для перевода именно это произведение Феофилакта Симокатты, а не одно из основных его сочинений, таких как «История» или «Вопросы физики», пользовавшихся большой популярностью среди образованных людей той эпохи.
Все исследователи жизни и научной дятельности Николая Коперника сходятся на том, что в этот период им осмыслены постулаты гелиоцентрической системы мира и начата ее разработка.
В феврале 1512 года, по пути из Кракова в Лидзбарк, умирает Лука Ватзенроде. Огорченный этим печальным событием, Коперник покидает резиденцию епископа в Лидзбарке и после шестилетнего перерыва возвращается во Фромборкский собор для исполнения официальных обязанностей каноника. Не требующее больших затрат времени, положение каноника позволило ему заниматься самой разнообразной деятельностью и, в частности, вести астрономические наблюдения и разрабатывать в деталях гелиоцентрическую теорию.
Однако время спокойной работы длится недолго, всего четыре с половиной года. Осенью 1516 года Коперник избирается управляющим южными владениями Вармий- ской епархии, вместо Тидеманна Гизе (1480—1550), своего друга и весьма образованного человека, сыгравшего большую роль в появлении трактата Коперника. В связи с этим он переезжает на четыре года в город Ольштын. В этот трудный для епархии период Коперник показал себя способным администратором, успешно исполняющим разнообразные обязанности. Дело в том, что в это время отношения между Тевтонским орденом и епархией обострились до крайности. Войска ордена захватывают часть Вармийских земель, разоряют и опустошают населенные пункты. В это трудное время Коперник организует оборону оставшихся незавоеванными городов епархии, интенсивно разрабатывает и строит различные укрепления и фортификационные сооружения. В отличие от других служителей капитула, он не покидает родные места, а организует работу по восстановлению хозяйства епархии и готовит фундаментальный доклад о состоянии финансов в связи с полным обесценением прусской монеты. Положение в некоторой степени нормализовалось лишь весной 1521 года, когда между Польшей и Тевтонским орденом было заключено перемирие на четыре года.
После заключения этого перемирия Коперник освобождается от должности управляющего в Ольштыне и возвращается во Фромборкский собор. Некоторое сокращение административной деятельности позволило Копернику снова энергично заняться проведением астрономических наблюдений и написанием своего основного трактата. Б это же время (между 1520 и 1530 годами) он написал
Рис. 4. Башня Фромборкского собора, где Коперник прожил большую часть жизйи и написал свое гениальное произведение.
знаменитый «Малый комментарий», содержащий в сжатой форме основные предпосылки и результаты, касающиеся гелиоцентрической системы (существуют, однако соображения, что «Малый комментарий» был написан еще раньше; например, польский ученый А. Биркенмайер относит время написания к 1515 году). К этому же периоду (1524 год) относится и критика Коперника сочинения Иоганна Вернера (1468—1528) «О движении восьмой сферы».
Эти события говорят о том, что к тому времени у Коперника в основном созрели все положения гелиоцентрического учения, было необходимо лишь время для его изложения в большом сочинении.
Авторитет Коперника как крупного ученого-математика и астронома, был настолько велик, что он получил от председателя комиссии по реформе календаря Павла Мид- дельбургского, назначенного римским папой Львом X,
специальное приглашение высказать свое мнение относительно реформы. Дело в том, что согласно юлианскому календарю, введенному в 46 году до н. э. римским императором Юлием Цезарем (100—44 гг. до н. э.) и исправленному в 325 году н. э. Никейским вселенским собором, календарный год равнялся 365,25 суток, в отличие от истинного тропического года, равного 365,2422 суток. Легко
Рис. 5. Астролябия Коперника — инструмент для измерения угловых расстояний небесных светил.
сосчитать, что календарный год больше тропического года на И минут. Поэтому, если в какой-нибудь момент времени считать, что начала календарного и тропического годов совпадают, спустя 128 лет они будут отличаться на целые сутки, точнее, тропический год начнется на сутки раньше календарного. За период с 325 года и до начала XVI столетия это расхождение достигло девяти суток и вопрос о реформе календаря стал весьма актуальным. Конечно, Ватикан интересовался реформой календаря прежде всего для установления дат религиозных праздников, а не просто для правильного объяснения движений Солнца и Луны.
В ответ на просьбу председателя комиссии Коперник ответил, что считает реформу преждевременной, так как для этого предварительно нужно существенно уточнить теории движения Солнца и Луны относительно звезд. Эти соображения также, несомненно, говорят о том, что уже в 1514 году (именно в этом году был поставлен вопрос
Рис. 6. Николай Коперник (портрет XVI века).
о реформе календаря) Коперник серьезно размышлял над разработкой гелиоцентрического учения.
После освобождения от должности управляющего в Ольштыне в 1521 году Копернику не раз приходилось исполнять ответственные административные обязанности, возложенные на него капитулом. В частности, после смерти епископа Вармийской епархии Фабиана в январе 1523 года, Коперник в течение почти целого года был генеральным управляющим епархии. В 1531 и 1538 годах Коперник назначался папским послом в Ольштын, а в декабре 1535 года инспектировал южную часть Вармийской епархии,
Замечательна деятельность гениального ученого в области денежного обращения и финансов. Он неоднократно выступал на заседаниях сейма с обоснованными предложениями, способствовавшими укреплению курса
Рис. 7. Памятник Николаю Копернику в Торуни.
находящейся тогда в обращении марки. В тот период из-за разрозненности и хаоса, царивших в королевстве, в обращении было много монет, поскольку каждый большой город чеканил свою монету. Неконтролируемая чеканка монет в различных городах заметно мешала развитию внутренней и внешней торговли и объективно ослабляла государство.
В связи с этим король в 1526 году упразднил старую прусскую монету и лишил города и Тевтонский орден, преобразованный в 1525 году указом короля в герцогство, права чеканить свои монеты. Коперник внес предложения о централизации выпуска денег и об унификации монеты по весу и пробе, которые обсуждались на заседании сейма в марте 1528 года, в Эльблонге. Предложения Коперника были направлены против огромной власти герцога, энергично противодействовавшего проведению денежной реформы.
Коперник никогда не отказывал в медицинской помощи не только коллегам — каноникам, но и беднякам — ремесленникам и крестьянам. Само собой разумеется, что он лечил всех бесплатно и пользовался во всей епархии славой опытного врача. Благодаря этому Коперника знали и уважали простые люди края и это уважение передавалось из поколения в поколение в течение многих десятков лет.
Следует особо написать еще об одной стороне многогранного таланта Коперника.
В литературе можно найти сведения о том, что Коперник очень интересовался инженерно-техническими работами и принимал участие в проектировании ряда инженерных сооружений в городах епархии. Это и понятно. Ведь почти сорок лет он исполнял административные обязанности различного характера и масштаба, соприкасаясь с самыми разнообразными хозяйственными делами и практическими вопросами.. В интересном исследовании Ф. Я. Нестерука «Инженерные работы Николая Коперника», опубликованном в сборнике «Николай Коперник» по случаю 410-летия со дня смерти (1543—1953) великого астронома, достаточно подробно освещена деятельность Коперника, прежде всего в организации водоснабжения городов Вармийской епархии й использования водных ресурсов края для хозяйственных нужд.
Во Фромборке примерно в течение двух столетий действовало гидротехническое сооружение, к строительству которого был причастен и Коперник. Об этом можно судить по надписи на латинском языке, найденной в одной из башен собора:
Здесь покоренные воды течь принуждены на гору, Чтоб обильным ключом утолить жителей жажду.
В чем отказала людям природа,— искусством преодолел Коперник.
Это творение, в ряду других,— свидетель его славной жизни.
Согласно исследованиям некоторых польских ученых, но проекту Коперника, на реке Бауда, в двух километрах от Фромборка была построена большая по тем временам водосливная плотина, перегородившая коренное русло реки, дамба, водохранилище и шлюз, регулировавший уровень воды в образовавшемся водохранилище. Из реки
Рис. 8. Физический и химический факультеты университета им. Николая Коперника в Торуни.
Бауда вода отводилась каналом, получившим название «Коперниковского». Трасса канала местами совпадала с руслом реки, но не доходя двух километров до холма, на котором располагался Фромборкский собор, она круто поворачивала к нему. Благодаря особенностям местного рельефа, здесь вода заметно убыстряла свое течение и под напором воды вращались колеса мукомольной мельницы, построенной в конце канала. Далее вода проходила под башней, в которой было установлено механическое устройство со сливными ковшами, поднимающее часть воды на высоту 25 метров для хозяйственных нужд. Протекавшая дальше вода из канала приводила в действие две водяные мельницы, а затем сбрасывалась в Балтийское мо- 24
ре. Общая длина всего гидротехнического комплекса составляла около четырех километров.
Торуни, Броневе,Торуни, Броневе,Из исследований более позднего периода (XVIII и XIX столетий) весьма достоверно вытекает, что Коперник был инициатором и руководителем строительства водопроводов и гидротехнических комплексов и в других городах
Торуни, Броневе,
Торуни, Броневе,
Вармийской епархии: в Грундзёндзе, Любаве и др.
Рис. 9. Астрономическая обсерватория университета им. Николая Коперника.Рис. 9. Астрономическая обсерватория университета им. Николая Коперника.
Рис. 9. Астрономическая обсерватория университета им. Николая Коперника.
Рис. 9. Астрономическая обсерватория университета им. Николая Коперника.
В 1521 и 1522 гг. Коперник избирался депутатом от Вармийского капитула на Грундзёндзский сейм и в связи с этим он неоднократно посещал Грундзёндз. По всей вероятности в этот период он принял участие в проектировании городского водопровода в Грундзёндзе, действовавшего даже в 1794 году, т. е. два с половиной столетия спустя. Согласно этому проекту на реке Оссе, притоке Вислы, была построена плотина высотой 3,5 м, образовавшая водохранилище. Из водохранилища вода по каналу протяженностью в 2 км протекала в специальный огромный резервуар, из которого она поднималась на высоту 22 м и далее распределялась по трубам в городские дома. Остальная часть воды сбрасывалась в Вислу.
В «Географическом словаре» 1882 года в разделе, посвященном городу Олыптыну, имеется абзац: «Еще
сейчас в замке показывают жилище великого астронома и находящиеся в нем астрономические приборы. Кбперник построил также водопровод, снабжавший город водой».
Следует отметить, что отдельными исследователями деятельности Коперника ставится под сомнение активное
Рис. 10. Мемориальная доска с портретом Николая Коперника, установленная в 1581 году в стене Фромборкского собора.
участие ученого в строительстве гидротехнических сооружений в городах Вармийской епархии. Однако нам представляется почти невероятным тот факт, чтобы Коперник, длительное время исполнявший разнообразные административные обязанности, не имел никакого отношения к строительству различных сооружений (в том числе и гидротехнических) в пределах епархии.
В последние годы жизни немало огорчений принес великому ученому бывший друг, Дантиск, избранный и утвержденный Римом епископом Вармийской епархии в 1537 году. После избрания епископом Дантиск занял позицию противника лютеранства и стал преследовать наиболее образованных и мыслящих каноников, среди которых был и друг Коперника по имени Скультети. Скуль- тети по распоряжению епископа был изгнан из капитула и всем каноникам было запрещено иметь какие-либо связи с ним.
Коперник не мог согласиться с такой несправедливостью и это обстоятельство привело к значительному ухудшению отношений между ним и епископом. Кроме того, епископ приказал удалить ив Фромборка дальнюю родственницу Коперника Анну Шиллинг, помогавшую ему в ведении хозяйства. Даже после смерти Коперника ей был запрещен въезд во Фромборк.
Последние шесть месяцев жизни Коперник был очень тяжело болен. После кровоизлияния в мозг и паралича, охватившего правую часть тела, он в одиночестве постепенно терял физические и духовные силы. 24 мая 1543 года перестало биться сердце Коперника.
Один из величайших мыслителей человечества был похоронен во Фромборкском соборе без особых почестей. Лишь в 1581 году, т. е. спустя 38 лет после смерти, на стене собора против его могилы была установлена мемориальная доска.
Но Коперник заслужил право на бессмертие тем, что оставил нам знаменитое сочинение «О вращениях небесных сфер», к изложению содержания которого мы сейчас переходим. Если иметь в виду сочинения по астрономии, то, пожалуй, лишь «Математические начала натуральной философии» Ньютона и «Альмагест» Птолемея могут быть поставлены рядом с сочинением Коперника.
БЕССМЕРТНОЕ СОЧИНЕНИЕНИКОЛАЯ КОПЕРНИКА«О ВРАЩЕНИЯХ НЕБЕСНЫХ СФЕР»
«Центр Земли не является центром мира, но только центром тяготения и центром лунной орбиты».
Коперник
ИСТОРИЯ ПУБЛИКАЦИИ ОСНОВНОГОТРУДА КОПЕРНИКА
Сопоставляя различные высказывания Коперника и его современников, можно заключить, что сама мысль о движении Земли и других планет вокруг Солнца зародилась у гениального ученого задолго до появления в свет его бессмертного творения «О вращениях небесных сфер», В письме папе Павлу III, датированном 1542 годом, Коперник пишет: «Но меня, долго медлившего и даже проявлявшего нежелание, увлекли мои друзья, среди которых первым был Николай Шонберг, капуанский кардинал,— муж, знаменитый во всех родах науки, и необычайно меня любивший человек Тидеманн Гизе, кульмский епископ, очень преданный божественным и вообще всем добрым наукам. Именно последний часто увещевал меня и настоятельно требовал, иногда даже с порицаниями, чтобы я закончил свой труд и позволил увидеть свет этой книге, которая скрывалась у меня не только до девятого года, но даже до четвертого девятилетия.
То же самое говорили мне многие и другие выдающиеся и ученейшие люди, увещевавшие не медлить дольше и не опасаться обнародовать мой труд для общей пользы занимающихся математикой. Они говорили, что чем бессмысленнее в настоящее время покажется многим мое учение о движении Земли, тем больше оно покажется удивительным и заслужит благодарность после издания моих сочинений, когда мрак будет рассеян яснейшими доказательствами. Побужденный этими советчиками и упомянутой надеждой, я позволил, наконец, моим друзьям издать труд, о котором они долго меня просили».
Из слов Коперника можно заключить, что уже в 1506— 1508 годах (возможно, даже в 1504 году) у него сложилась та стройная система взглядов на движения в Солнечной системе, которая и составляет, как принято сейчас говорить, гелиоцентрическую систему мира.
Но как истинный ученый, Николай Коперник не мог ограничиться высказыванием гипотез, а посвятил много лет своей жизни получению наиболее ясных и наиболее убедительных доказательств своих утверждений. Используя достижения математики и астрономии своего времени, он придал своим революционным взглядам на кинематику Солнечной системы характер строго обоснованной, убедительной теории. Следует сказать, что во времена Коперника астрономия еще не владела методами, позволяющими непосредственно доказать вращение Земли вокруг Солнца (такой метод появился почти два столетия спустя).
Это обстоятельство еще раз цодчеркивает величие научного подвига гениального реформатора естествознания, решительно отбросившего положение о неподвижности Земли, веками владевшее умами людей, ревностно поддерживавшееся государственной властью и церковниками.
Первое издание книги «О вращениях небесных сфер» появилось в мае 1543 года в Нюрнберге, благодаря усилиям упомянутых выше Тидемана Гизе, Иоахима Ретика и нюрнбергского профессора математики Шонера, взявшего на себя просмотр корректур. По преданию, сам Коперник получил экземпляр своего гениального творения в день своей смерти, незадолго до того момента, когда он навсегда закрыл глаза. Таким образом, ему не довелось столкнуться с равнодушием, с которым вначале отнеслись к его учению даже многие образованные люди, не испытать гонений, которые церковь впоследствии обрушила на его учение.
В соответствии с общепринятыми тогда традициями Коперник написал свой трактат на латинском языке под названием «De Revolutionibus Orbium Celestium», которое буквально переводится «Об обращении небесных кругов». Есть веские основания считать, что Коперник передал для печати рукопись под названием «De Revolutionibus», а другие два слова в названии добавлены Ретиком.
Издание начиналось с предисловия «К читателю. О предположениях, лежащих в основе этой книги», вставленного в книгу ее редактором, лютеранским богословом
Андреасам Осиандером (1498—1552), скептически относившимся ко всем астрономическим теориям и, вообще, по-ви- димому, полностью отрицавшим истинность научных познаний, В этом предисловии вся гелиоцентрическая система мира преподносится лишь как некий способ расчета видимых движений небесных светил, имеющий такое же право на существование, как и геоцентрическая система мироздания Клавдия Птолемея, Точка зрения Коперника в отношении предложенной им новой системы мира была совершенно иной. Это видно хотя бы из его собственного предисловия в книге, появившегося впервые в издании 1854 г. Он писал: «Если найдутся вздорные болтуны, которые, не имея понятия о математике и руководствуясь умышленно и хитро искаженными текстами писания, станут порицать меня и нападать на мой труд, то я намерен не обращать на них внимания и совершенно пренебречь их ни на чем не основанными доводами». Католическая церковь не сразу оценила мощь того удара, который нанесло коперниково учение по вековым, казалось, незыблемым, религиозным догмам. Только в 1616 году собрание богословов — «подготовителей судебных дел святой инквизиции» приняло решение об осуждении нового учения и о запрещении творения Коперника, мотивируя это тем, что оно противоречит «священному писанию». В этом постановлении говорилось: «Учение, что Солнце находится в центре мира и неподвижно, ложно и нелепо, еретично и противно священному писанию. Учение же, будто Земля не находится в центре мира и движется, обладая к тому же суточным вращением, ложно и нелепо с философской точки зрения, с богословской же по меньшей мере ошибочно».
На русском языке Академией наук СССР в серии «Классики науки» в 1964 году издан полный перевод сочинения «О вращениях небесных сфер», выполненный профессором И. Н. Веселовским под общей редакцией академика А. А. Михайлова. Перевод сопровождается большим числом пояснений и примечаний, сделанных И. Н. Веселовским, в большой степени облегчающих чтение сочинения Коперника.
Сочинение «О вращениях небесных сфер» состоит из шести книг. В следующих разделах этой главы мы изложим содержание основного труда Коперника и сравним его главные идеи с результатами астрономии до Коперника и после него.
КНИГА ПЕРВАЯ
Книга Первая может быть разделена по содержанию на две части. Главы с первой по одиннадцатую включительно посвящены качественному (описательному) изложению гелиоцентрической системы мира, сопровождаемому убедительной критикой основных положений геоцентризма. Главы с двенадцатой по четырнадцатую содержат основные теоремы из планиметрии и тригонометрии (в том числе и сферической), необходимые автору для построения математической теорий движения планет на основе гелиоцентрической системы. "
Эти главы были изданы в Виттенберге отдельной книгой под названием «О сторонах и углах треугольников» в 1542 году и характеризуют Николая Коперника как выдающегося математика своего времени. Небезынтересно, например, отметить малоизвестный факт, что так называемую «среднюю арифметическую величину», которую ныне широко применяют и в физике, и в механике, и в экономике, впервые эффективно использовал и оценил ее значение для математики Коперник. Любопытен в этом смысле и эпиграф к его сочинению «Пусть не входит никто, не знающий геометрии» — надпись, помещенная по преданию, на дверях Платоновой Академии. Коперник подчеркивает эпиграфом строгий математический характер своей теории. '
Во второй главе Книги Первой Николай Коперник очень красиво и убедительно доказывает, что Земля имеет шарообразную форму, приводя как доводы древних ученых, так и свои собственные. Только в случае выпуклой Земли при движении вдоль любого меридиана с севера на юг звезды, находящиеся в южной части неба, поднимаются над горизонтом, а звезды, находящиеся в северной части неба, опускаются к горизонту или совсем исчезают под горизонтом. Но, как совершенно правильно замечает Коперник, только в случае шарообразной Земли, движениям на одном и том же расстоянии вдоль разных меридианов соответствуют одинаковые изменения высот небесных светил над горизонтом. Далее, по мере удаления корабля в море, для наблюдателя, оставшегося на берегу, сначала исчезает корпус корабля, а йотом исчезает постепенно и мачта*).
♦) Ради справедливости следует сказать, что Земля не является в точности шаром, а является сплюснутым у полюсов телом эллип-
Четвертая глава заканчивается фразой: «Поэтому я прежде всего считаю необходимым тщательно исследовать, в каком отношении Земля находится к небу, чтобы мы, исследуя самое высшее, не забывали более близкого и в таком заблуждении не приписывали небесному того, что свойственно Земле».
По нашему мнению, эта фраза наилучшим образом характеризует исследовательское кредо великого естествоиспытателя, выражавшееся в том, что всякое явление требует детального анализа и изучения, и ничто видимое не может приниматься на веру за действительное. Здесь очень хорошо видно принципиальное различие между подходом Коперника и Птолемея к геометрической картине мироздания.
Всё произведение Николая Коперника базируется на едином принципе, свободном от предрассудков геоцентризма и поразившем ученых того времени. Это — принцип относительности механических движений, согласно которому всякое движение относительно. Понятие движения не имеет смысла, если не выбрана система отсчета (система координат), в которой оно рассматривается.
Хотя этот принцип относительности неоднократно встречается в разных частях трактата Коперника, он особенно отчетливо сформулирован в пятой главе Книги Первой.
«Действительно, всякое представляющееся нам изменение места,— говорит Коперник,— происходит вследствие движения наблюдаемого предмета или наблюдателя или, наконец, вследствие неодинаковости перемещений того и другого, так как не может быть замечено движение тел, одинаково перемещающихся по отношению к одному и тому же (я подразумеваю движение между наблюдаемым и наблюдателем). А ведь Земля представляет то место, с которого наблюдается упомянутое небесное круговращение и открывается нашему взору».
соидальной формы. Но это стало известно значительно позже, когда в первой половине XVIII столетия были организованы большие геодезические экспедиции, цель которых состояла в определении фигуры и размеров Земли. И тогда был окончательно решен научный спор в пользу Исаака Ньютона (1642—1727), считавшего, что Земля является сплюснутым у полюсов телом, в отличие от утверждения директора Парижской обсерватории Джованни Кассини (1625—1712), что Земля вытянута у полюсов. В настоящее время с помощью искусственных спутников удается очень точно определить сжатие Земли.
NICOLAI CO
PER NIC I TORINEN8I8»t MmvnONIIVI OHMnm«xkftium,L#m vi*
Habes in hoc opereiamrccrnsnato.&ardito, Oudiofc l«ilor,Moiu$ fidlarum, tarn fixarum, quim erraiicanim,cum ex uacribus, cum etiam ex reccntibus obferuarionibus tcftitutos:lK no» uteinfuptTMidim^ hypochtfibutor* паю». Haba ctum Tabula# exptditt (simas, ex «quibus cofdcm ad quoduii tempus quim faeffli me cdcuIarepoKTisJgimr emerge,(hicrc.
4>Myt<^rW tfAk *»■№.
^ ifi&r^e^H^ikJi. Peertfum,Ай'? м. Д, ' XtJU
Рис. 14. Заглавная страница бессмертного сочинения «О вращениях небесных сфер», изданного в Нюрнберге в 1543 году. г
Отсюда вытекает, что поскольку наблюдатель находится на Земле, он не может непосредственно видеть само движение Земли, но оно может быть косвенно обнаружено в движении звездного неба, при этом вся видимая часть Вселенной перед взором земного наблюдателя должна двигаться с той же скоростью, но в противоположном направлении.
Вспомним, что эпоха Коперника предшествовала эпохе Галилео Галилея (1564—1642), Рене Декарта (1596— 1650) и Исаака Ньютона, когда были открыты основные законы механики и был создан для этого соответствующий математический аппарат (дифференциальное и интегральное исчисления, координатный метод), и конечно, Коперник подразумевал под принципом относительности движений, не динамический, а кинематический принцип относительности. Поэтому легко передать содержание приведенного выше отрывка следующим образом: если два объекта имеют одинаковую по величине и направлению скорость относительно выбранной системы координат, то они имеют нулевую скорость друг относительно друга (неподвижны друг относительно друга). Во всех других случаях один объект будет двигаться относительно другого со скоростью, равной разности их скоростей относительно системы координат.
Идея об относительности движений небесных объектов неоднократно в неявной форме высказывалась еще древними математиками и философами: Филолаем (470— 399 гг. до н. э.), Евдоксом Книдским (408—355 гг. до н. э.), Гераклидом Понтийским (4-й век до н. э.), Аристархом Самосским (310—230 гг. до н. э.) и другими.
Выдающийся представитель пифагорейской школы, современник Сократа, Филолай поместил в центре мироздания Огонь, вокруг которого вращается десять сфер: сфера неподвижных звезд, сферы пяти известных в древности планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), сферы Луны и Солнца, сфера Земли, и, наконец, сфера Противоземли — Антихтона. Вне этих десяти сфер, обнимая мироздание, пылает другой вечный огонь. К сожалению, до нас дошли лишь отрывки рукописей Филолая, причем подлинность отдельных отрывков сомнительна. Одновременно с Филолаем подобную систему мира пропагандировал пифагореец Гикет из Сиракуз.
Ученик Платона Гераклид и пифагореец Экфант снова признали Землю центром мира и суточное вращение звезд 34
стали объяснять вращением Земли вокруг ее оси. Кроме того, они отказались от гипотезы Филолая о существовании центрального огня.
Согласно доктрине Евдокса все планеты закреплены на концентрических сферах, вращающихся вокруг Земли. Наблюдаемые неравномерности в их движении он объяснил тем, что оси вращения сфер наклонены друг к другу.
Высшее достижение античной науки, относящееся к гелиоцентрической доктрине, связано с именем приверженца пифагоровой гипотезы движения Земли Аристарха Самосского. Аристарх исходил прежде всего из того положения, что Солнце в несколько сотен раз больше Земли, а раз это так, то нелогично предположить, что более массивное тело, Солнце, обращается вокруг менее массивного, Земли. Согласно Аристарху Земля должна обращаться вокруг Солнца. Эта гипотеза в корне противоречила общепринятым тогда взглядам, согласно которым Солнце «величиной с Пелопонесс». Так же как и Гераклид, Аристарх не признавал существование центрального огня. Он считал, что Солнце само играет роль центрального огня и дает Земле свет и тепло. Таким образом, Земля становилась у него рядовой планетой, совершающей один оборот вокруг Солнца за один год.
Все эти замечательные гипотезы древних мыслителей, основанные на относительном восприятии движений, сыграли огромную роль в развитии естествознания и философии, но только у Коперника относительность восприятия движения приобрела форму научного принципа астрономии.
Интересны и оригинальны соображения Коперника, приведенные в шестой главе и касающиеся размеров видимой части Вселенной. «...Небо неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет бесконечно большую величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к нему как точка к телу, а по величине как конечное к бесконечному»,— читаем мы в этой главе, название которой «О неизмеримости неба по сравнению с величиной Земли» также достаточно ясно выражает взгляды ее автора на размеры Вселенной. Из этих слов мы видим, что Коперник придерживался правильных взглядов на размеры Вселенной, хотя происхождение мира и его развитие он объяснял деятельностью божественных сил.
В седьмой и восьмой главах дана убедительная критика геоцентризма древних астрономов. Если бы Земля
обладала вращением вокруг оси, то тогда благодаря центробежному эффекту, который был хорошо известен уже в древности, Земля распалась бы на части. Раз этого нет, отсюда следует, — рассуждал Птолемей,—что Земля неподвижна, а вокруг нее движется все небесное. Но в таком случае,— замечает Коперник,— небо распалось бы еще быстрее, так как небесная сфера с многочисленными звездами обладает намного большими размерами, чем Земля, и, следовательно, центробежный эффект для нее еще больше. Не означает ли это на самом деле,— говорит Коперник,— что небесный свод неподвижен, а Земля, как маленькая частица в мироздании, обладает суточным вращением? Эти рассуждения Коперника для его времени были революционными, поскольку он отвергал точку зрения древних столпов науки, низводил небо с его пьедестала и применял как к земным явлениям, так и к небесным, одни и те же закономерности.
Ради справедливости следует сказать, что Коперник придерживался аристотелевых взглядов на форму движений. Аристотель учил, что, кроме равномерных круговых движений небесных светил и вертикальных прямолинейных движений тяжелых и легких земных тел, все иные движения насильственны и прекращаются сами собой. Круговое движение, по Аристотелю, присуще только небесным телам. Признавая аристотелеву точку зрения, Коперник вместе с тем отвергал различие между земным и небесным. Он считал, что круговое движение должно быть присуще не только небесным светилам, но и Земле. По его мнению, прямолинейное движение может быть только тогда, когда тело выводится насильственно из его положения. В этом случае тела стремятся объединиться с однородными, тяжелые земные предметы — с Землей, а легкие пары — с воздухом.
Коперник уже предчувствовал законы тяготения, правда, только для однородных предметов. Об этом мы можем судить по следующим его словам: «Мне кажется, что тяжесть есть не что иное, как естественное стремление, сообщенное божественным промыслом всем мировым телам, сливаться в единое и цельное, принимая форму шара. Это стремление к соединению присуще, может быть, и Солнцу, и Луне и другим подвижным светилам и составляет вероятную причину их шаровидности». Лишь 76 лет спустя после выхода в свет книги Коперника, великий астроном Иоганн Кеплер, четырехсотлетие со дня рождения которо- 36
го отмечала мировая научная общественность в 1971 году, при выводе своих знаменитых законов планетных движений доказал, что наряду с круговыми движениями небесных тел существуют и движения по эллиптическим орбитам, причем движения по таким орбитам происходят неравномерно.
Рис. 12. Гелиоцентрическая система мира Николая Коперника.
В десятой главе описывается картина гелиоцентрической системы мироздания и приведен знаменитый рисунок, на котором указано расположение небесных сфер (рис. 12).
«Действительно, известно, что эти планеты (имеется в виду Сатурн, Юпитер, Марс) находятся ближе к Земле всегда около времени своих восходов вечером (т. е. когда они бывают в противостоянии с Солнцем, а Земля занимает место между ними и Солнцем), а всего дальше они бывают от Земли около времени своих заходов вечером,
когда скрываются вблизи Солнца, и Солнце, очевидно, бывает между ними и Землей»,— рассуждает Коперник).
Как же определялись в то время относительные расстояния до планет? Существовавшие тогда астрономические инструменты позволяли сравнительно точно измерять угловые расстояния между небесными светилами, а определение расстояния планеты от наблюдателя можно было выполнить по скорости перемещения относительно звезд.
Теория Коперника открывает еще одну возможность в этом отношении, а именно,— только гелиоцентрическая система мира дает простое объяснение тому факту, почему величина прямого и попятного движения у Сатурна относительно звезд меньше, чем у Юпитера, а у Юпитера меньше, чем у Марса, но зато на один оборот число смен прямых движений на попятные у Сатурна больше, чем у Юпитера, а у Юпитера больше, чем у Марса.
Если Солнце и Луна всегда движутся в одном направлении среди звезд с запада на восток, то планеты иногда движутся и в обратном направлении — с востока на запад. Поэтому с древних времен говорят, что планеты обладают прямым и попятным движением, а их путь относительно звезд, кажущихся нам неподвижными, имеет петлеобразный вид. Коперник дал абсолютно правильное объяснение этому интересному и загадочному явлению. Все объясняется тем, что Земля в своем движении вокруг Солнца догоняет и обгоняет внешние планеты Марс, Юпитер, Сатурн (и открытые позже Уран, Нептун и Плутон), а сама в свою очередь также оказывается в роли догоняемой и обгоняемой внутренними планетами, Венерой и Меркурием, по той причине, что все они имеют различные угловые скорости относительно Солнца. Это явление и приводит к появлению видимых попятных движений планет относительно звезд. Звезды не обладают прямым и попятным движением, так как они находятся на «неизмеримой высоте», и, следовательно, они настолько далеки от Земли, что отражение движения Земли вокруг Солнца в видимом перемещении звезд не может быть замечено зем-
ным наблюдателем. Коперник оказался абсолютно прав. Спустя триста лет, в тридцатых годах XIX столетия, были измерены расстояния до ближайших звезд и они оказались громаднейшими (расстояние от Земли до ближайшей к нам звезды Проксима Центавра в 270 000 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца).
Интересны взгляды Коперника на природу, характеризующие его как глубоко мыслящего естествоиспытателя. «Но должно скорее следовать мудрости природы, которая как бы больше всего боится произвести что-нибудь излишнее или бесполезное, но зато часто одну вещь обогащает многими действиями»,— пишет он.
Чтобы полностью объяснить кинематику небесной сферы, Копернику пришлось допустить, что Земля обладает тремя движениями (они описаны в главе одиннадцатой Книги Первой):
Суточное вращение Земли в направлении с запада на восток.
Годовое движение Земли вокруг Солнца, представляющее собой чистое вращение и происходящее в плоскости зодиакального круга также с запада на восток.
Деклинационное годовое движение, противоположное годовому вращению.
Вводя эти три движения, Коперник стремился объяснить, почему земная ось должна при движении Земли вокруг Солнца оставаться всегда параллельной самой себе. Он понимал, что иначе трудно объяснить наблюдаемую смену времен года. Но, придерживаясь аристотелевых принципов и не зная еще механического закона инерции, он считал, что земная ось, будучи предоставленной самой себе, при движении Земли вокруг Солнца будет сохранять постоянный наклон к плоскости эклиптики и описывать коническую поверхность вокруг оси эклиптики, делая по ней один оборот в течение года. Чтобы уничтожить это ненаблюдаемое движение, Коперник ввел деклинационное годовое движение земной оси.
Преемники Коперника вскоре обнаружили ошибку и отбросили деклинационное движение.
Земля в действительности вращается подобно волчку. Ее ось описывает коническую поверхность, но не за год, а примерно за 26 000 лет. Это движение оси Земли называется прецессией. Прецессионные эффекты в движении небесной сферы были обнаружены еще в глубокой древности. Введя третье движение Земли, Коперник
использовал неточное равенство зодиакального и деклина- ционного периодов для объяснения прецессионного движения земной оси.
Исчерпывающее динамическое объяснение явления прецессии (древние астрономы, например, Гиппарх, называли это явление предварением равноденствий) впервые было дано Ньютоном в его знаменитом трактате «Математические начала натуральной философии». Прецессия обусловлена притяжением экваториального избытка земной
Рис. 13. Прецессионное движение земной оси. Л — плоскость движения Земли вокруг Солнца (плоскость эклиптики).
массы Луной и Солнцем и естественно, что во времена Коперника, когда еще не было ни динамики, ни данных о сплюснутости Земли, не могло существовать и правильного объяснения прецессии. Из-за лунно-солнечного притяжения земная ось поворачивается относительно звезд на 50" в год, и поэтому полный оборот она совершает примерно за 26 000 лет. Вращение земной оси приводит в свою очередь к тому, что направление на точку весеннего равноденствия также сдвигается относительно звезд, и, следовательно, направление на Солнце в день весеннего или осеннего равноденствия относительно звезд не остается неизменным.
Таким образом, Книга Первая дает нам полное описание сущности революционной доктрины Коперника, осво- 4о
бодившей науку от порочных положений геоцентризма. Научные положения Коперника поразили своей новизной и ясностью весь тогдашний ученый мир. Но нужно было не только выдвинуть эти гениальные идеи. Нужно было также дать по возможности строгое обоснование всех положений, выдвинутых в Книге Первой.
КНИГИ ВТОРАЯ ТРЕТЬЯ, ЧЕТВЕРТАЯ
Книга Первая, как мы уже говорили, содержит весьма подробное изложение гелиоцентрической системы мира. Конечно, Коперник не имел прямых доказательств истинности гелиоцентрического взгляда на Вселенную, однако он обосновал и разработал свое учение настолько, насколько позволили это сделать астрономия, математика, физика и астрономическое приборостроение того времени.
Коперник, отдавая дань великим древнегреческим предшественникам, Платону и Аристотелю, которые считали, что все небесные светила должны равномерно двигаться по самым совершенным, круговым орбитам, также последовал античной традиции и обосновал новую картину мироздания, опираясь на геометрию равномерных круговых движений.
Но не только в этом Коперник следовал античным представлениям. Так же, как и древние астрономы, Коперник считал, что сфера звезд неподвижна. Однако он допускал, что расстояние от Земли до нее практически бесконечно ).
Прежде чем изложить содержание остальной части сочинения Коперника, ознакомимся с основными геометрическими понятиями и моделями, использовавшимися в астрономии на протяжении двух тысячелетий, начиная в эпохи Платона и Аристотеля и вплоть до эпохи Кеплера. Постулат Платона и Аристотеля об идеальности небесных движений никем, в том числе и Коперником, не подвергался никаким сомнениям и служил отправной точкой при построении кинематики Солнечной системы. Но древние астрономы прекрасно знали, что наблюдаемые движения Луны, Солнца и планет относительно звезд неравномерны, поэтому они считали, что их наблюдаемые неравномерные движения суть результат сложения нескольких равномерных круговых движений. Такой же точки зрения
с древних времен и до эпохис древних времен и до эпохиЛЛРис. 14. Изображение деферента, эпицикла и эксцентра.Рис. 14. Изображение деферента, эпицикла и эксцентра.придерживался и Коперник, и мы увидим, что в некоторых деталях, касающихся точности расчета планетных движений, он был дальше от истины, чем Птолемей. Прекрасный очерк об эволюции теории планетных движений Кеплера содержится в «Этюдах по истории планетных теорий» профессора Н. И. Идельсо- на, включенных в сборник «Николай Коперник», вышедший в 1947 году в Издательстве АН СССР.
с древних времен и до эпохи
с древних времен и до эпохи
Л
Л
Рис. 14. Изображение деферента, эпицикла и эксцентра.
Рис. 14. Изображение деферента, эпицикла и эксцентра.
мы не один раз будем пользоваться материалами из этого очерка.
В основу древнейших доптолемеевских теорий планетных движений (заметим, что Солнце и Луна также считались планетами) были положены геометрические понятия деферента, эпицикла и эксцентра.
Пусть задан параллелограмм TOPN^ стороны которого последовательно связаны шарнирами, позволяющими каждой из них вращаться вокруг смежной с ней, и пусть одна из сторон, например, сторона параллелограмма ТО, закреплена неподвижно в плоскости, в которой происходит равномерное вращение параллелограмма против часовой стрелки (рис. 14).
Очевидно, что при этом движение точки N является равномерным вращением по окружности с центром Тис радиусом TN. Окружность с центром в точке Тис радиусом TN называется деферентом. Так как сторона ТО неподвижна, a NP всегда параллельна ей, отсюда следует, что сторона NP перемещается в плоскости параллельно самой себе и, следовательно, она совершает в плоскости поступательное движение. Но относительно стороны TN отрезок NP совершает вращение по часовой стрелке и точка Р описывает равномерное круговое вращение вокруг точки N по окружности радиуса NP, называемой эпицик-
лом. Нетрудно догадаться, что угловая скорость движения точки N по деференту вокруг точки Т и угловая скорость движения точки Р по эпициклу вокруг N равны между собой, так как один оборот точки N по деференту совершается за то же время, что и один оборот точки Р по эпициклу.
Окружность, которую в равномерном движении описывает точка Р вокруг неподвижного центра О, называется эксцентрическим кругом (относительно центра Т^ или эксцентром. Отношение сторон параллелограмма (или, что то же самое, отношение радиуса эпицикла к радиусу деферента)
ОТ
ОР ~8
называется эксцентриситетом эксцентра.
Радиусы эксцентра и деферента, естественно, равны между собой.
В теории движения планет приведенная кинематическая модель применяется следующим образом.
Если точка Р представляет некоторую реальную планету, равномерно вращающуюся по эпициклу вокруг средней, «фиктивной» планеты N, а наблюдатель находится в точке Т (как говорили древние астрономы, в «центре мира»), то относительно него планета Р будет двигаться неравномерно, в точке П (в перигее) она будет ближе всего к наблюдателю, а в точке А (в апогее) она будет дальше всего от наблюдателя.
Использование этих кинематических понятий древними астрономами значительно облегчалось благодаря изящной теореме Аполлония Пергского, жившего в III веке до нашей эры: кинематическая модель эпицикла и деферента с равными и противоположно направленными вращениями эквивалентна неподвижному эксцентру.
Эту теорему можно, следуя Аполлонию, сформулировать так: если средняя планета N обращается вокруг центра мира Т по деференту в прямом направлении с постоянной угловой скоростью, а реальная планета Р обращается по эпициклу с той же угловой скоростью, но в обратном направлении, то при этих условиях движение планеты Р будет такое же, как если бы она обращалась с той же скоростью в прямом направлении по эксцентру, радиус которого равен радиусу деферента, а центр эксцентра О удален от центра мира на отрезок ОТ, равный и параллельный радиусу эпицикла NPe
При соответствующем подборе отношения радиусов деферента и эпицикла древним астрономам удалось свести неравномерное вращение отрезка (радиуса-вектора) ТР (это единственное наблюдаемое движение) к равномерным вращениям. При этом следует сказать, что в этой кинематической схеме никакой роли не играют сами расстояния TN и NP, а лишь их отношение, т. е. эксцентриситет эксцентра е.
Это один из существенных пороков геоцентрической системы мира, так как такой подход к описанию движений небесных светил не стимулировал определение реальных расстояний между телами Солнечной системы й, следовательно, ее реальных размеров.
И тем не менее построенные античными астрономами описательные, чисто кинематические теории движения видимых невооруженным глазом и посему известных с древних времен пяти планет Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна, к которым добавлялись Луна и Солнце, оказались достаточно точными для предсказания положений этих небесных светил на протяжении многих веков. Это интересное обстоятельство обусловлено прежде всего двумя характерными особенностями планетных движений:
Плоскости орбит перечисленных выше планет и Луны почти совпадают с плоскостью воображаемой траектории движения Солнца вокруг Земли (иначе,— с плоскостью земной орбиты вокруг Солнца), называемой плоскостью эклиптики.
Самый большой наклон ♦) к плоскости эклиптики имеет орбита Меркурия; он равен 7 °. Другие планетные орбиты (для известных в то время планет) имеют значительно меньшие наклоны: у Венеры i = 3°24\ у Марса I = 1°51\ у Юпитера г = 1° 18', у Сатурна г = 2° 30'. Лунная орбита наклонена к плоскости эклиптики под углом 5° 9'.
Малые наклоны планетных орбит обуславливают малые изменения широт планет и древним астрономам нужно было в основном объяснять изменения со временем только одной из координат — долготы планеты ).
Согласно законам планетных движений, открытых позднее Кеплером, каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится
Солнце. Как оказалось, сплюснутость
бит невелика и по этой причине щейся координате (в долготе) замена истинных эллиптических планетных орбит движением по эксцентру приводит к очень малым ошибкам (они, однако, не ускользнули от проницательного ума Кеплера). Движение по эллипсу не является равномерным, т. е. за одно и <о же время радиус-вектор планеты Р (переменное расстояние от Солнца до планеты Р) описывает разные углы с вершиной в Солнце S, однако площади эллиптических секторов равны между собой (рис. 15):
площадь P\SP^ =
= плоицаЭи P^SP^
Сплюснутость эллипса характеризуется его эксцентриси-
эллиптических ор- в быстро изменяю-эллиптических ор- в быстро изменяю-дажедажеРис. 15. Эллиптическое движение планеты Р вокруг Солнца S, находящегося в фокусе эллипса.Рис. 15. Эллиптическое движение планеты Р вокруг Солнца S, находящегося в фокусе эллипса.тетом, который равен отношению расстояния SO от центра эллипса О до фокуса S к большой полуоси эллипса а = ОЩ т. е.
эллиптических ор- в быстро изменяю-
эллиптических ор- в быстро изменяю-
даже
даже
Рис. 15. Эллиптическое движение планеты Р вокруг Солнца S, находящегося в фокусе эллипса.
Рис. 15. Эллиптическое движение планеты Р вокруг Солнца S, находящегося в фокусе эллипса.
SOе ” on
Для планетных орбит эта величина мала, близка к нулю.
Зависимость между радиусом-вектором планеты г и ее истинной аномалией и дается формулой, справедливость которой доказывается в аналитической геометрии *):
(1)(1)r_ Ml -е3)
(1)
(1)
1 + е cos v
Положение планеты в плоскости орбиты в любой момент времени t полностью определяется координатами г и р, для чего достаточно знать истинную аномалию и в этот
момент t, так как по написанной формуле легко можно вычислить г.
Из теории эллиптического движения, полностью разработанной уже после Кеплера и Ньютона, следует, что явная зависимость истинной аномалии v от времени I выражается бесконечным тригонометрическим рядом, коэффициенты которого зависят от эксцентриситета е планетной орбиты. Если отбросить в этом разложении все слагаемые, содержащие третьи и более высокие степени эксцентриситета (е3, е4 и т. д.), то для и получим приближенную формулу
v = М -|- 2г sin МА-~ег sin 2М.(2)
Величина М называется средней аномалией ♦) планеты и вычисляется по формуле
М = п (t — Zo) + Мо,(3)
в которой Мо — это значение средней аномалии в момент времени ^о, принятый за начальный, п — средняя угловая скорость поворота радиуса-вектора планеты (в небесной механике п называют средним суточным движением), получаемая из соотношения
360°п = —^—
Здесь Т — период обращения планеты вокруг Солнца, выраженный в сутках.
Разность
х — и — М = 2г sin М + -|- г2вт2М(4)
называется уравнением центра. Из последней формулы видно, что в случае круговой орбиты планеты (эксцентриситет е = 0) х = 0 и истинная аномалия и совпадает со средней аномалией планеты М. Уравнение центра характеризует степень неравномерности движения по эллипсу по сравнению с равномерным круговым движением.
Если воспользоваться уравнением центра, то из (1) и (4) в результате математических преобразований можно
*) Средняя аномалия представляет собой угол поворота радиуса-вектора планеты, вычисленный в предположении, что планета равномерно движется по окружности с центром в притягивающем теле, радиус которой равен большой полуоси эллиптической орбиты планеты (при неизменном периоде обращения).
46
ЛЛРис. 16. Изображение основных углов в долготной теории планет.Рис. 16. Изображение основных углов в долготной теории планет.
Л
Л
Рис. 16. Изображение основных углов в долготной теории планет.
Рис. 16. Изображение основных углов в долготной теории планет.
получить явную зависимость радиуса-вектора планеты г от средней аномалии М (или, что то же самое, от времени i). С принятой выше точностью будем иметь:
z>2z>2
г = а (1 + -^— е cos Мcos 2М) •(5)
Таковы современные формулы, определяющие невозмущенное кеплеровское движение.
Что же дает теория эпицикла и деферента или эквивалентная им теория эксцентра древних?
Если наблюдатель находится в центре эксцентра О, то относительно него планета Р будет двигаться равномерно по эксцентру, следовательно, ее угловая скорость будет
постоянной, а угол /-ПОР будет представлять собой линейную функцию времени. Другими словами, /-ПОР есть средняя аномалия для теории эксцентра. Можно показать, что она почти не отличается, от средней аномалии эллиптического движения, и для наших рассуждений можно предположить, что они совпадают (поэтому мы сохраняем для этой средней аномалии то же самое обозначение MY Угол /-П8Р == v будет играть роль истинной аномалии планеты Р. Из рис. 16 видно, что величина х, входящая в уравнение центра, представляет угол /-OPS,
Итак, найдем теперь вы-
ражения для г и у, исходя из модели эксцентра, и сопоставим их с кеплеровскими значениями для г и v9 полученными выше. Это позволит нам оценить точность теорий Птолемея и Коперника.
Заметим, что древние астрономы и Коперник не пользовались тригонометрическими соотношениями, записанными в виде формул, а давали им словесные описания, но мы здесь ради удобства будем использовать принятую в
тригонометрии символику.
Из прямоугольных треугольников Z\KPS, Z^KPO, ZxPRN и APRS имеем соотношения:
г sin (180® — у) = г sin v = OP sin М,|,$.
г cos (180® — у) = — г cos и = OS — OP cos M, J
r sin я: = P^ sin (180®— M) = PN sin M,1
r cos x = OP-V-PN cos (180® — M^ = OP — PN cos M. J
Из первых двух равенств легко получаем, что
г = /ОР2 + OS2 - 2OPOS cos ЛГ
или
г = а/1 + 82 —2s cos М,(8)
где а — радиус эксцентра, е — его эксцентриситет. Сохраняя в последней формуле величины е и е2, с помощью обобщенной формулы бинома Ньютона *) найдем
г =а (1 + -^— е cos М — -у-cos 2М\(9)
Приведенные формулы дают также соотношение:
_ PNsinM w б sin М
~ ОР — PN cos М ~ 1—scosM*'
Пользуясь приближенными формулами
tg X « X, -т- «1 + s cos М,
®’ 1 — 8 COS’
справедливыми для достаточно малых величин хне, получим
в2
x = v — М = е sin М + -у sin 2М, или
v = М + 8 sin М + -у sin 2М.(11)
Формулы (9) и (11) дают соответственно радиус-вектор и уравнение центра планеты с точностью до квадрата эксцентриситета эксцентра.
Полагая теперь эксцентриситет эксцентра равным удвоенному эксцентриситету эллипса е = 2е, для модели
*) Справедлива следующая формула обобщенного бинома Ньютона:
wа (а
(1 + х)а = 1 + аж -|- —2!^ + — *
где ж — малб, а а — любое вещественное число. В данном случае в формуле (8) следует положить
эксцентра находим
у = М + 2е sin М + 2е2 sin 2М,(12)
г = а (1 + е2 - 2s cosМ - е2 cos 2М).(13)
Сравнивая теперь формулы для истинной аномалии эллиптического кеплеровского движения (2) и теории эксцентра (12), получим, что ошибка 6t7 в истинной аномалии (или ошибка в долготе 6Z) ♦), выраженная в радианах, равна ± 0,75 е2 sin 2М и по модулю не превосходит б/max = 0,75 е2.
Один из основоположников древней астрономии, Гиппарх, вычислил эксцентриситет эксцентра Солнца (или Земли) и нашел его равным е = 0,03348. Эксцентриситет земной эллиптической орбиты на самом деле равен е = 0,016751. Но е = 2е, и, следовательно, мы имеем прекрасное согласие между этими числами.
Учитывая значение эксцентриситета орбиты Земли, находим, что наибольшая ошибка в долготе Земли, если бы Земля наблюдалась с Солнца, или в долготе Солнца для земного наблюдателя, не превышает 43" (это число получается, если 6Zmax = 0,75 е2 преобразовать к градусной мере). Погрешность в долготе значительно меньше погрешности наблюдений древних и этим объясняется длительное успешное применение теории эксцентра для предсказания видимого положения Солнца относительно звезд. Заметим, что если эксцентриситет орбиты Земли был бы равен эксцентриситету орбиты Марса е = 0,09334, то тогда погрешность в долготе была бы в 30 раз больше (около 21') и несостоятельность теории эксцентра была бы обнаружена намного раньше.
Но для вычисления расстояний теория эксцентра с самого начала оказывается непригодной. Если погрешность в истинной аномалии планеты, обусловленная заменой эллиптической орбиты эксцентром, является величиной, пропорциональной квадрату эксцентриситета, то погрешность в величине радиуса-вектора планеты пропорциональна эксцентриситету. Действительно, сравнивая формулы (5) и (13), получаем, что погрешность
6г = а (е cosM — ^~ + -^- cos 2М\
*) Долгота планет I отличается от ее истинной аномалии на некоторый постоянный угол, поэтому ошибки в I и v всегда одинаковы.
Рис. 17. Изображение кинематической схемы — биссекции эксцентриситета, изобретенной Птолемеем.Рис. 17. Изображение кинематической схемы — биссекции эксцентриситета, изобретенной Птолемеем.
Рис. 17. Изображение кинематической схемы — биссекции эксцентриситета, изобретенной Птолемеем.
Рис. 17. Изображение кинематической схемы — биссекции эксцентриситета, изобретенной Птолемеем.
и даже для малых эксцентриситетов величина 6г значительна. Но в древних планетных теориях вопросы определения реальных расстояний не затрагивались, и поэтому существенный изъян теории эксцентра остался незамеченным.
Естественно, что большой погрешностью обременены также наименьшее и наибольшее расстояния от наблюдателя до эпицентра (расстояния от центра до перигелия П и до афелия Л; см. рис. 16). Согласно теории кеплерова движения, эти расстояния равны
гп = а (1 — е), гА = а (1 + е),(14)
в то время как из теории эксцентра Гиппарха имеем гп = а (1 — 2е), тА = а (1 + 2е).(15)
Птолемей существенным образом улучшил теорию эксцентра, по праву приписываемую Гиппарху, разработав красивый геометрический прием, получивший название «метода биссекции эксцентриситета ». Смысл этого метода иллюстрируется на рис. 17. Птолемей предложил считать, что равномерным вращением обладает не радиус эксцентра PC, центр ^которого, точка С, находится на расстоянии ае/2 от наблюдателя, а прямая ОР, или, что то же самое, радиус ОР' окружности, называемой эк- вантом ).
С помощью тригонометрических соотношений, аналогичных приводившимся выше, для схемы биссекции эксцентриситета можно по
лучить приближенные формулы Птолемея:
v = М + 2е sin М + е2 sin 2М,(16)
г = а (1 + -|-е2 — е cos М —|- е2 cos 2М\(17)
Сравнивая теперь формулы Птолемея (16) и (17) с формулами Кеплера (2) и (5), видим, что замена эллипса схемой биссекции порождает и в истинной аномалии v и в радиусе-векторе г погрешности, пропорциональные г2. В силу этого формулы (16) и (17) при малых эксцентриситетах позволяют весьма точно найти не только долготу планеты I, но и ее радиус-вектор г, если известна величина радиуса деферента а. Эти погрешности равны
bl — би = 0,25г2 sin 2М, 1
I (18)
6r = а (- 0,25г2 + 0,25г2 cos 2М\ /
Гипотеза биссекции эксцентриситета представляет большой шаг вперед, так как в этой схеме движение планет не только кажется неравномерным относительно «центра мира» Г, но и фактически оно неравномерно относительно центра эксцентра. Эта замечательная идея Птолемея о существовании реальных неравномерных вращений не находилась в согласии с принципом идеальности небесных движений Аристотеля и Платона. По-види- мому, она оказала немалое влияние на Кеплера, полностью отказавшегося от догмы равномерных круговых движений в своей «Новой астрономии», содержащей два закона планетных движений.
Признавая, что схема биссекции Птолемея более точна для предсказания положений планет, Коперник считал ее несовместимой с постулатами Аристотеля и Платона и поэтому счел необходимым заменить ее другой кинематической моделью, описывающей движения планет практически с той же точностью. Сделав по сравнению с Птолемеем шаг назад в кинематических принципах Солнечной системы, Коперник, однако, дал красивое решение этой задачи, пользуясь схемой двойного шарнирного параллелограмма.
Пусть в двойном параллелограмме TRLPQN (рис. 18) неподвижной является сторона TR, а параллелограммы TRQN и RLPQ вращаются против часовой стрелки, первый с угловой скоростью со и второй — с угловой скоро- ростью 2о).
Введем обозначения:
TN = RQ = PL = a, TR + RL = 2ае.
против часовой стрелки спротив часовой стрелки сРис. 18. Кинематическая модель — двойной параллелограмм, предложенная Коперником для объяснения неравномерных движений планет вокруг Солнца.Рис. 18. Кинематическая модель — двойной параллелограмм, предложенная Коперником для объяснения неравномерных движений планет вокруг Солнца.В своих построениях Коперник полагает
против часовой стрелки с
против часовой стрелки с
Рис. 18. Кинематическая модель — двойной параллелограмм, предложенная Коперником для объяснения неравномерных движений планет вокруг Солнца.
Рис. 18. Кинематическая модель — двойной параллелограмм, предложенная Коперником для объяснения неравномерных движений планет вокруг Солнца.
TR = 1,5ае, RL = 0,5а£.
Существуют три эквивалентные кинематические модели движения точки Р относительно «центра мира» Т. Это эпи — эпицикл, эксцентр — эпицикл и эксцентр — эксцентр.
Схема эпи —- эпицикла состоит в движении планеты Р ой скоростью 2<о по эпициклу с радиусом QP= =0,5 ае. Его центр Q также описывает эпицикл с радиусом NQ = 1,5 ае по часовой стрелке с угловой скоростью (о, а центр последнего эпицикла, точка N, вращается по деференту с радиусом TN против часовой стрелки с угловой скоростью со. При этом предполагается, что угол Z TRL во время движения в два раза больше угла Z PR А.
Схема эксцентр—эпицикла состоит в движении точки Q по эксцентру против часовой стрелки со скоростью со вокруг точки R, а планета Р описывает эпицикл с радиусом QP и с угловой скоростью со.
Наконец, схема эксцентр — эксцентра заключается в том, что траектория точки L рассматривается как эксцентр относительно «центра мира» Г, а орбита планеты Р рассматривается как эксцентр относительно точки R.
Эти кинематические модели и доказательство их эквивалентности характеризуют Николая Коперника как глубочайшего геометра и кинематика своего времени.
Прежде чем говорить о приложении этих кинематических схем к описанию движений планет, сопоставим их с теорией эллиптического кеплерова движения.
На рис. 18 видно, что отрезки PF и TF равны PF — PD — FD — PD — LLU TF = TR + RLX + DL.
Из прямоугольных треугольников ZxPFT^ APDL я ALL\R получаем тригонометрические соотношения:
PF = г sin (р — 180°) — — г sin и,
PD = PL cos (270® —• M) = — a sin M, LLX = RL sin (180® — 2M) = 0,5ae sin 2M, 2?Li = Я£ cos (180° — 2M) = —0,5 w?cos2Af, DL = PL sin (270° — M) = — a cos M.
Поэтому r sin v = a sin M + 0,5ae sin 2M,(19)
т cosv = —l,5ae + a cosAf + 0,5ae cos2Af.(20)
После возведения в квадрат и сложения формул (18) и (19) находим, что квадрат радиуса-вектора г планеты Р выражается равенством
г2 = a2 (1 + 2,5е2 - 2е cosM - 1,5 е2 cos2Af). Отсюда, пользуясь формулой обобщенного бинома Ньютона и сохраняя члены, пропорциональные е и е2, получим
г = а (1 + е2 — е cosAf — е2 cos2Af).(21)
Далее, применяя теорему синусов к kPKT\ находим РТ __ КТ sin (360° — Af) " sin (— ж) 1 или
Для малых эксцентриситетов е sin z — я, поэтому с принятой выше точностью из последнего соотношения можно вывести
х ===== v — М = 2 е sin М + е2 sin 2М.(22)
Погрешности в истинной аномалии р, в долготе I и в радиусе-векторе г планеты Р, обусловленные заменой эллиптической кеплеровой орбиты схемой эпи — эпицикла Коперника, равны
6у = б/ = о,25 e2sin2M,
6г = а (—0,5 е2 + 0,5 е2 cos 2М).(23)
53
Сравнивая теперь погрешности схемы биссекции Птолемея (18) и двойного параллелограмма Коперника (23), видим, что погрешности 6Z в долготе планет с точностью до квадрата эксцентриситета орбиты планеты Р совпадают, в то время как погрешность бг в радиусе-векторе по Копернику в два раза больше, чем у Птолемея. Эти соображения позволяют заключить, что кинематическая модель Коперника по сравнению со схемой биссекции Птолемея менее удачна для предвычисления положений планет в пространстве, но она объективно явилась источником очень важного замечания, недооцененного самим Коперником. В главе четвертой Книги Пятой утверждается, что орбита планеты Р не может представлять собой в точности окружность не только для наблюдателя, находящегося в точке Г, но и относительно любой точки, находящейся на линии апсид ПА, в том числе и относительно точки R.
В отличие от Птолемея, который в своей теории экван- тов молчаливо нарушал принцип идеальности небесных движений и допустил неравномерные круговые движения, Коперник стремился к строгому соблюдению принципа равномерных круговых движений. Поэтому отмеченная не только Птолемеем, но и Коперником невозможность абсолютно точного соблюдения этого принципа представляла собой чрезвычайно плодотворную идею, которая помогла Кеплеру найти истинное направление в поисках законов движения планет.
После этого краткого изложения теории планетных движений мы можем вернуться к содержанию остальной части сочинения Коперника «О вращениях небесных сфер».
Книга Вторая, состоящая из четырнадцати глав, посвящена различным вопросам сферической астрономии: явлениям, связанным с суточным вращением небесной сферы, преобразованию различных систем астрономических координат небесных светил и т. д. Здесь определяются основные круги и точки на небесной сфере (небесный экватор, эклиптика, горизонт, меридиан и пр.), изучаются различные геометрические соотношения между ними, объясняются явления равноденствия и солнцестояния, восхода и захода звезд и многие другие видимые явления, обусловленные как суточным вращением Земли, так и годичным движением Земли по эклиптике»
Заканчивается Книга Вторая каталогом, содержащим долготы и широты (с точностью ±5'), а также видимые звездные величины 1025 звезд.
Книга Третья посвящена детальному изложению разработанной Коперником теории движения Солнца*) и объяснению явления прецессии земной оси. Для описания движения Солнца Коперник использовал кинематическую схему эксцентра (деферента плюс эпицикла), но для того чтобы эта модель хорошо согласовывалась с наблюдениями средневековых астрономов, ему пришлось в схему эксцентра ввести два изменения. По Копернику, центр орбиты Земли не совпадает с центром Солнца, а обращается с периодом в 3434 года вокруг некоторой фиктивной точки, которая в свою очередь делает один оборот вокруг Солнца за 50 000 лет.
Такая искусственная и громоздкая кинематическая модель, конечно, не приемлема с точки зрения современной динамики, однако она позволила довольно точно определить одну из основных единиц времени — длину тропического года). Ошибка в продолжительности тропического года у Коперника равна всего 29 секундам.
Как мы выше говорили, явление прецессии Коперник объяснял существованием так называемого «деклинаци- онного движения». Хотя применяемые здесь теоретические предпосылки неверны, тем не менее величина годичной прецессии получилась очень близкой (50",20) к действительной ее величине для той эпохи (50",17).
Содержание Книги Третьей оказалось, пожалуй, дальше других от последующего направления развития астрономии, но при ее чтении поражает тот огромный объем знаний, которым владел великий ученый. Мы здесь также встречаемся с весьма и весьма большим объемом вычислений, сравнений и сопоставлений, с блеском выполненных Коперником.
Книга Четвертая содержит изложение теории движения Луны, разработанной Коперником. В ней Коперник отказался от кинематической схемы эксцентра и экванта,
ва которой зиждилась птолемеева теория движения Луны, и построил свою теорию на основе описанной выше схемы эпи — эпицикла.
Еще Гиппарху и Птолемею было известно, что истинная аномалия Луны v и ее средняя аномалия М связаны друг с другом более сложным соотношением по сравнению с уравнением центра (16).
Современная теория движения Луны, построенная в прошлом веке американским математиком Георгом Хиллом, дает для истинной долготы ♦) Луны I следующее равенство:
I = А + (377z sin М + 13' sin Ж + ...] +
+ [76' sin ^D — М) + 3' sin ^D + М) +.. .] +
+ [ 39z sin 2Z) + 9" sin 4D + ... ] +
+ [— H'sinM'+ ...] + [— 2'sinD+.. J, (24)
где X — средняя долгота Луны, D = X — X' (разность средних долгот Луны и Солнца), М, М' — средние аномалии Луны и Солнца ). Формула (24) получена современными математическими методами и она учитывает как притяжение Земли, так и притяжение Солнца.
Если пренебречь возмущающим влиянием Солнца, то в этом случае формула (24) переходит в уравнение центра:
v = М + [377'sinM + 13'sin2M +...]. (25)
Слагаемые в (25) называются в современной небесной механике эллиптическими членами. Они были найдены еще Гиппархом с помощью модели эксцентра. Пренебрежение влиянием Солнца на движение Луны приводит к значительным ошибкам в долготе, достигающим 80'— 100'. Такие ошибки не могли остаться незамеченными древними астрономами. Птолемей первый обратил внима-
ние на эти расхождения в наблюдаемых и вычисленных долготах Луны и существенно обогатил теорию движения Луны, открыв так называемое неравенство эвекции, выражаемое суммой
76' sin (2D - М) + 3' sin (2D + М) +...
В своем фундаментальном трактате «Альмагест» Птолемей с помощью модели эксцентра и экванта построил теорию движения Луны, учитывающую эллиптические члены и эвекцию, т. е. для истинной долготы Луны у древних астрономов имелась формула)
/ - X + [377' sin М + 13' sin 2J/+..J +
+ [76'sin(2D-M) + 3'sin (2D + Jf) +...]. (26)
Кинематическая схема эпи — эпицикла позволяла Копернику вычислять долготы Луны с той же точностью, что и теория Птолемея, и в этом смысле теории Коперника нельзя отдать какое-то предпочтение по сравнению с теорией Птолемея. Однако он значительно превзошел своего предшественника в определении лунных геоцентрических расстояний для различных положений на лунной орбите. Из теории движения Луны Птолемея следовало, что наибольшее расстояние от Земли до Луны равно 74 земным радиусам (около 470 000 км), а наименьшее расстояние составляет 33 земных радиуса (около 200 000 км). Действительные расстояния Луны от Земли изменяются в пределах от 450 000 км до 363 000 км. Коперник во второй главе Книги Четвертой очень убедительно критикует недостатки птолемеевой теории. «Больше всего в неправильности этого предположения убеждает нас,— пишет Коперник,— вид диска Луны, который точно так же должен был бы казаться имеющим вдвое больший или вдвое меньший диаметр». Отсутствие подобного явления при наблюдениях Луны и, следовательно, такого значительного изменения расстояния до Луны убедило Коперника в необоснованности применения к Луне модели эксцентра и экванта и он в третьей главе с названием «Другое мнение о движении Луны» выдвигает свою модель эпи — эпицикла. Далее, в главах IV—XII с помощью этой модели дается подробнейшее объяснение
изменения со временем долготы Луны. Главу XVII Коперник посвящает определению геоцентрического расстояния Луны (выраженного в земных радиусах). Здесь приведено несколько значений лунного расстояния и среди них имеется, в частности, значение для наибольшего расстояния, равного 64 земным радиусам (около 407 000 км^ и значение наименьшего расстояния, равного 52 земным радиусам (около 332 000 кму Эти результаты намного лучше согласуются с действительными лунными расстояниями, чем птолемеевские определения лунных расстояний. Коперник достаточно хорошо определил также диаметр Луны в долях земного диаметра (согласно Копернику диаметр Луны равен 0,2857 земного диаметра, а современные определения дают число 0,2725). Более ошибочны были представления Коперника о величине расстояния от Земли до Солнца.
В главах XXVIII—XXXII Книги Четвертой изложена теория лунных и солнечных затмений. Прежде всего Коперник излагает свой метод вычисления времени соединений и противостояний Луны и Солнца ),когда происходят солнечные и лунные затмения. В главе XXVIII приведена таблица моментов соединений и противостояний Солнца и Луны на 12 синодических месяцев ) и изменение широты Луны на этот промежуток времени. Если во время эклиптического соединения широта Луны меньше полусуммы угловых диаметров Луны и конуса земной тени, то будет иметь место лунное затмение. В случае солнечного затмения дело обстоит сложнее, так как видимое и истинное соединения этих светил не совпадают. Далее Коперник излагает метод определения продолжительности лунных и солнечных затмений. По сложившейся тогда традиции величина фазы солнечного затмения выражалась в дюймах и она указывала, сколько двенадцатых долей солнечного диаметра покрыто лунным диском. Эти вопросы настолько строго и подробно рассмотрены Коперником, что он, например, замечает, что промежуток вре-
мени, в течение которого происходит «затмевание» диаметра Солнца, не равен промежутку времени, в течение которого солнечный диаметр «освобождается» от лунного диска. В конце Коперник излагает метод определения продолжительности затмений не по величине закрытой тенью части диаметра, а по величине закрытой тенью части площади диска.
КНИГИ ПЯТАЯ И ШЕСТАЯ
Эти книги содержат коперникову теорию движений планет (или, как их называли с древних времен, блуждающих светил). При этом в Книге Пятой излагается теория движения планет по долготе, а в Книге Шестой — теория их движения по широте.
В тридцати шести главах Книги Пятой рассматривается полная теория изменения долгот пяти известных в то время планет: Сатурна, Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия.
Видимое движение блуждающих среди звезд светил — планет складывается, согласно теории Коперника, из двух отличных и независимых друг от друга движений по долготе. «Одно из этих движений,-— читаем мы в первой главе,—- получается вследствие движения Земли, второе для каждой планеты является собственным. Первое мы не без основания решили назвать параллактическим движением; это то самое движение, которое у всех планет производит стояния, прямые и попятные движения. Они происходят не потому, что планета, движущаяся всегда собственным движением вперед, увлекалась бы так в разные стороны, а потому, что это только так нам кажется в силу производимого движением Земли смещения, зависящего от различия в положении и величине планетных орбит».
Приведенный выше абзац, если не уточнять, каковым является собственное движение планеты вокруг Солнца, в точности совпадает с современной точкой зрения на видимые движения планет. Ведь мы сейчас говорим, что движение любой планеты относительно земного наблюдателя есть результат сложения гелиоцентрического движения планеты по эллиптической орбите (если не учитываются силы взаимного притяжения планет) и эллиптического движения Земли вокруг Солнца. Конечно, Коперник не знал, что неравномерности в видимых
движениях планет (различные угловые скорости в различных местах орбиты) объясняются эллиптичностью планетных орбит, но сообразно с точностью наблюдений древних и средневековых астрономов он превосходно использовал кинематическую схему эксцентр — эпицикла для объяснения неравномерностей в видимых движениях планет (и в первую очередь Сатурна, Юпитера и Марса), предварительно доказав тождественность схемы эксцентр — эпицикла и схемы эпи — эпицикла. Анализу этих общих кинематических вопросов посвящены первые четыре главы Книги Пятой.
В начале Книги Пятой Коперник приводит величины дуг на гелиоцентрических орбитах верхних планет, проходимых каждой из них в течение одного египетского года, равного 365 суткам, и они поражают своей точностью. Согласно современной теории движения больших планет Марс за 365 суток проходит дугу, равную 191° 16' 19",2, Юпитер-30° 19'41",9, а Сатурн - 12° 12'46", 1. У Коперника эти дуги равны 191° 16' 19",9, 30° 19' 40",9 и 12° 14'46",2 соответственно. Относительные погрешности определения этих дуг чрезвычайно малы и равны 0,0001%, 0,001% и 0,0003%. Даже при обработке современных наблюдений далеко не всегда можно достичь такой точности в определении угловых величин.
Далее, в главах V—XXXII дается весьма подробное и убедительное изложение долготной теории каждой из пяти планет, последовательно от Сатурна до Меркурия. Здесь приведены разработанные автором методы определения числовых характеристик кинематических схем, и указываются, каким образом выбираются параметры эксцентр —- эпициклов для Сатурна, Юпитера и Марса и эксцентр — эксцентров для Венеры и Меркурия. Кроме того, здесь же устанавливаются начала отсчета долгот каждой планеты. Наконец, в последних главах этой книги (главы XXXIII—XXXVI), на основе кинематики эксцентр — эпицикла и эксцентр — эксцентра объясняются петлеобразные видимые движения планет среди звезд, попятные движения пяти перечисленных планет, а также вычисляются промежутки времени, в течение которых происходят попятные движения. Кроме этого, Коперник определил положения и величины дуг попятных движений планет относительно звезд.
Здесь Коперник очень наглядно и обстоятельно объясняет, что только принимая во внимание движение 60
Земли вокруг Солнца, можно объяснить уменьшение размеров «петель» (дуг попятных движений) в видимом перемещении внешних планет (Марса, Юпитера, Сатурна) в зависимости от их расстояния от Солнца и вместе с тем увеличение числа петель у более далеких планет за один период их обращения вокруг Солнца.
Но здесь уместно одно замечание. Долготные теории Коперника для Сатурна, Юпитера и Марса оказались хорошими не только с точки зрения представления положений этих планет на небесной сфере, но и, по существу, были удачными моделями, так как замена эксцентр — эпициклов эллиптическими орбитами позволяет перейти к современной долготной теории. Этого нельзя сказать о долготных теориях Венеры и Меркурия, ибо для объяснения неравномерностей изменения их долгот Коперник привлек, кроме модели эксцентр — эксцентра, немалое число искусственных геометрических построений, не нашедших подтверждения в дальнейшем.
Коперникова теория движения пяти планет по долготе, основанная на принципе гелиоцентризма, просто и вместе с тем математически строго объяснила те исключительные ситуации во взаимном расположении планет и Солнца, которые возникали в птолемеевой теории. Действительно, кажется необъяснимым разумным образом, почему радиусы-векторы, проведенные из центров своих эпициклов к трем внешним планетам в птолемеевой теории (отрезки NP на рис. 14) всегда параллельны между собой и к тому же параллельны направлению Земля — Солнце. Не менее загадочным кажется и то, что центры эпициклов внутренних планет (Меркурия и Венеры) всегда располагаются на прямой «наблюдатель — Солнце», а времена обращений центров этих эпициклов вокруг Земли равны одному году. Почему, наконец, Луна и Солнце, которые в древности также считались планетами, не обладают попятным движением?
Все эти вопросы, неразрешимые в птолемеевой теории планетных движений, или попросту не возникают в коперниковой теории, или находят в ней наглядное объяснение.
Наконец, Книга Шестая, наименьшая по объему, содержит теорию движения пяти планет по широте. Опа состоит из девяти глав и по содержанию соответствует тринадцатой книге «Альмагеста» Птолемея. В отличие от Птолемея, который объяснял изменение планетных
широт тем, что их эпициклы наклонены к плоскости эксцентра, Коперник в основу своей широтной теории планет положил идею о равномерном колебательном изменении наклона эксцентра каждой планеты к плоскости эклиптики. Согласно его теории плоскости орбит пяти планет пересекают плоскость эклиптики по одной и той же прямой, совпадающей с диаметром земной орбиты. Для верхних планет, Сатурна, Юпитера и Марса, углы, образованные плоскостями орбит и плоскостью эклиптики, изменяются колеблющимся образом около линии пересечения указанных плоскостей. Для Венеры и Меркурия построена более сложная теория изменения широт путем введения им специального понятия девиации. Это девиационное колебание используется Коперником для того, чтобы можно было объяснить, почему широты Венеры и Меркурия, когда они находятся на линии пересечения своих орбит с плоскостью эклиптики, не равны нулю.
Следует сказать, что идеи широтных планетных теорий Коперника не согласуются с современными представлениями об изменениях положений планет по широте, однако они были удачно использованы им для нахождения наибольших и наименьших широт планет, а также для составления таблиц широт планет. Кроме этого, в Книге Шестой изложен наглядный способ (мы бы назвали его тригонометрическим) определения величины наклонов орбит больших планет к плоскости эклиптики. Согласно вычислениям Коперника наклон орбиты Сатурна равен 2° 3', Юпитера 1° 6', Марса 1° 42', а у Птолемея они равны соответственно: 2° 34', 1°36', 3°32'. Если сравнить их с современными значениями наклонов (2° 29', 1°18', 1°5Г соответственно), то мы видим, что Коперник намного точнее определил наклон орбиты Марса, что нельзя сказать о наклонах орбит Сатурна и Юпитера.
* **
Резюмируя все сказанное о содержании трактата Коперника, можно сказать, что он написан в стиле научной монографии в лучшем смысле этого слова. Все идеи, изложенные в нем, весьма глубоки и оригинальны и ни одна из них не приведена без тщательного обоснования. В то же время доказательства всех положений убедительны, в большинстве своем они достаточно просты и в этом особенно чувствуется большой математический талант автора. Интересны и наглядны чертежи Коперника, 62
число которых в сочинении довольно велико. Они во многих местах просто необходимы; надо иметь в виду, что в то время формулы геометрии и тригонометрии не выражались с помощью привычных для нас обозначений, а излагались «в прозе». Поражает также при чтении трактата широта затрагиваемых и решенных проблем, из которых многие относятся к философским вопросам науки.
Представляет не только исторический, но и познавательный интерес сравнение и сопоставление сочинения Коперника с основным трактатом по астрономии в доко- перникову эпоху, «Альмагестом» великого древнегреческого астронома Клавдия Птолемея. Сочинение Птолемея первоначально носило название «Мегали синтаксис», что означает «Великое построение», но арабские переводчики средних веков стали употреблять название «Аль Мад- жисти», которое означает «Величайшее», а отсюда уже произошло русское название «Альмагест». В тринадцати книгах «Альмагеста», Птолемей изложил и систематизировал все достижения древнегреческих астрономов, и прежде всего Гиппарха, которым он всюду восхищается).
Первые две книги Птолемея содержат изложение наиболее простых фактов, известных из астрономических наблюдений: шарообразность Земли, суточное вращение небесного свода, главные, известные в то время особенности в движении Луны, Солнца и планет, продолжительность дня и ночи на различных широтах, времена восхода и захода звезд.
Основной интерес представляют положения, которые могут быть названы постулатами геоцентрической астрономии. Эти Постулаты суть:
Земля шарообразна.
Она неподвижна, находится в центре небесного свода (мира) и ничтожно мала по сравнению с расстояниями до звезд.
Небосвод имеет сферическую форму и вращается как твердая сфера вокруг Земли, делая один оборот за сутки.
Планеты, к которым причислены Солнце и Луна, также вращаются вокруг Земли.
Кроме того, в первых двух книгах изложены необходимые для дальнейшего теоремы из геометрии и тригонометрии.
В третьей книге «Альмагеста» автор излагает теорию движения Солнца, разработанную за триста лет до этого Гиппархом.
Одно из основных достижений Птолемея содержится в четвертой книге, посвященной теории движения Луньи Здесь очень хорошо изложена та часть лунной теории, связанная с уравнением центра (см. п. 2 этой главы), которая была разработана еще Гиппархом на основе кинематической модели эксцентра. Но, кроме этого, Птолемей нашел еще одно расхождение между теорией Гиппарха и наблюдениями Луны, произведенными в его время, причем величина этого расхождения существенно зависела от положения Луны относительно Солнца. Тем самым он открыл замечательное неравенство в теории движения Луны, названное впоследствии эвекцией, о которой говорилось выше. Для улучшения теории он также предположил, что эпицикл Луны обладает малым колебательным движением, названным им просневзисом, и после учета всех этих неравенств лунная теория Птолемея оказалась изумительно точной для того времени. Расхождение между наблюдениями и теорией для любого положения Луны в орбите не превосходило 10' -т весьма малой величины для древней астрономии. В этой же книге впервые излагается знаменитая кинематическая модель — биссекция эксцентриситета, изобретенная Птолемеем для лунной теории.
Пятая книга «Альмагеста» состоит из двух частей. В первой части дается подробное описание основного астрономического инструмента того времени, астролябии, состоящей из нескольких концентрических окружностей с нанесенными на них градусными делениями, расположенных в различных плоскостях. Астролябия была наиболее распространенным инструментом и в средние века, и во времена Коперника. В другой части этой книги Птолемей излагает методы определения расстояний до Луны и Солнца.
Шестая книга посвящена теории солнечных и лунных затмений Гиппарха, заметно дополненной более строгими математическими расчетами и многими иллюстрациями.
Седьмая и восьмая книги содержат звездный каталог 1028 звезд, составленный в основном Гиппархом во II веке до нашей эры. Прямые восхождения этих звезд) ис-
правлены Птолемеем за счет прецессии, которую он считал равной 36" в год. Следует заметить, что здесь Птолемей менее точен, чем Гиппарх, который считал, что это число представляет возможно наименьшее значение годичной прецессии, а Птолемей ее рассматривал как точное значение. Попутно заметим, что это значение годичной прецессии, определенное древнегреческими астрономами, значительно расходится с ее действительным значением. У Коперника же мы находим почти точное совпадение.
Последние пять книг (с девятой по тринадцатую) посвящены планетным теориям. Здесь особенно ярко проявил себя выдающийся талант Клавдия Птолемея, сумевшего с помощью эпицикла и экванта объяснить замысловатые петлеобразные видимые движения планет на небосводе, в том числе стояния, прямые и попятные движения.
Формально композиция трактата Коперника схожа со структурой «Альмагеста». Действительно, Книги Первая и Вторая Коперника содержат изложение основных постулатов гелиоцентрической доктрины, основных астрономических фактов, вытекающих из наблюдений, а также математические аспекты планетных теорий. Здесь мы имеем некоторое сходство по форме, но особенно выпукло усматривается принципиальное различие всего, что касается содержания. Если Птолемей преподносит читателю геоцентрическую доктрину как один из возможных способов описания движения планет ), то Коперник дает весьма убедительную критику геоцентрического учения и излагает гелиоцентрическую систему как единственно возможную. Здесь же имеется звездный каталог, и эта часть Книги Второй соответствует седьмой и восьмой книгам Птолемея.
6565Книга Третья Коперника соответствует третьей книге Птолемея, так как в обеих содержатся теории движения Солнца. Кроме этого, Коперник излагает здесь свою теорию прецессии. В Книге Четвертой Коперник трактует
65
65
свою теорию движения Луны, впрочем, так же, как и Птолемей в четвертой книге излагает свою лунную теорию. Содержание последних глав (XXVIII—XXXII) Книги Четвертой аналогично содержанию шестой книга «Альмагеста». И здесь, и там приведена теория лунных и солнечных затмений.
Наконец, Книги Пятая и Шестая Коперника соответствуют девятой — тринадцатой книгам Птолемея, в которых, как уже говорилось, описаны долготные и широтные теории движения планет.
В некоторых местах Коперник даже придерживался стиля изложения Птолемея. Это особенно относится к Книге Шестой, в которой многие места суть переложение птолемеевой теории, с учетом основных положений гелиоцентрического учения.
Завершая характеристику труда Коперника, хочется подчеркнуть еще раз основное естественнонаучное значение великого произведения Коперника «О вращениях небесных сфер», которое состоит в том, что его автор, отказавшись от геоцентрического принципа и приняв гелиоцентрический взгляд на строение Солнечной системы, открыл и познал истину действительного мира.
Гениальный трактат Коперника и заложенные в нем революционные истины оказали решающее влияние на развитие всего естествознания, а такие фундаментальные науки, как астрономия, математика и механика, стали развиваться быстрыми темпами, В течение столетия после выхода в свет «О вращениях небесных сфер» Кеплер открыл знаменитые законы планетных движений, Галилей сформулировал принцип относительности механических движений и с помощью основного астрономического инструмента — телескопа,— открыл многие невидимые до того времени небесные тела (прежде всего спутники планет), Джордано Бруно (1548—1600) провозгласил идею о бесконечности Вселенной и бесконечном числе обитаемых миров.
Великие научные открытия, сделанные этими убежденными поборниками за всеобщее торжество гелиоцентризма в естествознании, обусловили расцвет новой астроно- мии, математики и механики. Логическим завершением усилий Коперника стало гениальное сочинение Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии», увидевшее свет в 1687 году, спустя 144 года после первой публикации сочинения Коперника.
ДРУГИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НИКОЛАЯ КОПЕРНИКА
Основное сочинение Коперника увидело свет в 1543 году, но весть о том, что он предлагает новую систему мироздания, распространилась раньше. Вероятно, между 1530 и 1533 годами было написано по-латыни и имело широкое распространение в рукописной форме сочинение Коперника, получившее название «Commentariolus» («Малый комментарий»).
Написан «Малый комментарий» в очень убедительном стиле, хотя краткое описание гелиоцентрической системы и не сопровождается строгими математическими доказательствами, подобными тем, которые излагаются в основном сочинении. Он состоит из введения и семи параграфов. Во введении приводятся семь основных утверждений, называемых Коперником аксиомами (требованиями) и служащих основой его теории. Они настолько ясно и обоснованно выражают квинтэссенцию гелиоцентризма, что мы сочли необходимым привести их здесь полностью в таком виде, в каком они написаны их творцом.
«Первое требование. Не существует одного центра для всех небесных орбит или сфер.
Второе требование. Центр Земли не является центром мира, но только центром тяготения и центром лунной орбиты.
Третье требование. Все сферы движутся вокруг Солнца, расположенного как бы в середине всего, так что около Солнца находится центр мира.
Четвертое требование. Отношение, которое расстояние между Солнцем и Землей имеет к высоте небесной тверди, меньше отношения радиуса Земли к ее расстоянию от Солнца, так что по сравнению с высотой тверди оно будет даже неощутимым.
Пятое требование. Все движения, замечающиеся у небесной тверди, принадлежат не ей самой, но Земле. Именно Земля с ближайшими к ней стихиями вся вращается в суточном движении вокруг неизменных своих полюсов, причем твердь и самое высшее небо остаются все время неподвижными.
Шестое требование. Все замечаемые нами у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений,
Седьмое требование. Кажущиеся прямые и попятные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом,— продолжает Коперник,— одно это движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей ».
В сущности, вся гелиоцентрическая доктрина является логичным и последовательным развертыванием этих замечательных гипотез, сопровождаемых изумительными по простоте и наглядности кинематическими моделями и математическими доказательствами.
Далее в «Комментарии» Коперник описывает порядок сфер, начиная с самой «высшей», т. е. самой далекой сферы звезд, и кончая сферой Меркурия. Сфера Луны вращается вокруг Земли и вместе с последней обращается вокруг Солнца.
Во втором параграфе «О видимых движениях Солнца» излагается гипотеза Коперника о «тройном движении» Земли: суточное вращение, обращение вокруг Солнца и деклинационное движение (см. стр. 39). Здесь приводится объяснение того факта, как в результате сложения двух движений (годичного — гелиоцентрического и деклинаци- онного) земная ось сохраняет неизменное положение относительно звезд.
В разделе «О Луне» изложены основы теории движения Луны. Здесь мы впервые встречаем кинематическую схему эпи — эпицикла, блестяще использованную Коперником для объяснения всех неравномерностей в движении Луны, наблюдавшихся с помощью астрономических инструментов того времени. Теория движения Луны — одно из самых больших достижений Коперника.
Последние три параграфа «Малого комментария» посвящены схематическому изложению теории движения больших планет, в основу которых положена кинематическая модель эксцентр — эпицикла.
Отсутствие доказательств, подтверждавших истинность коперниковских гипотез, и требование римской церкви дать исчерпывающее объяснение взглядов Коперника на строение Солнечной системы делали весьма актуальным публикацию сочинения, более подробно излагавшего гелиоцентрическую систему, чем «Комментарий». Мы не знаем подлинных причин, почему Коперник долго не решался публиковать основное сочинение, но нашелся энергичный и умный приверженец гелиоцентризма, профессор математи- 68
ки Иоахим Ретик, который сумел убедить Коперника в необходимости скорейшего издания книги.
Иоахим Ретик оказал такую неоценимую услугу гелиоцентрическому учению, что о нем мы вправе написать более подробно. Он родился в 1514 году в Тироле, входившем в древнюю римскую провинцию Ретия, и по этой причине носил фамилию Ретик. Получил образование в Цюрихе и Нюрнберге, а двадцати четырех лет от роду стал профессором математики в Виттенбергском университете, где преподавал математику и астрономию по учебникам, излагавшим птолемеево учение. Познакомившись с учением Коперника, изложенным в «Малом комментарии», Ретик решил изучить более детально новое учение.
Прибыв в марте 1539 года к Копернику во Фромборк и познакомившись с гелиоцентрической системой, он сразу стал горячим и убежденным коперниканцем и уже 23 сентября этого же года послал в Нюрнберг подробное изложение системы Коперника «О книгах вращений Николая Коперника» («De libris revolutionum Copernics narratio prima»). Зимой 1539—1540 годов в Гданьске было напечатано это изложение, получившее название «Первое повествование». Конечно, в распоряжении Ретика не было убедительных категорических аргументов в пользу гелиоцентризма, однако его восторженно написанное «Первое повествование» заметно способствовало распространению идей Коперника. Оно формально не принадлежит перу гениального ученого, но поскольку это было первым печатным произведением, посвященным изложению основ гелиоцентрической картины мира, мы коснемся вкратце и его содержания.
«Первое повествование» написано в виде письма, с которым Ретик обратился к своему учителю, профессору математики в Нюрнберге Иоанну Шонеру, поэтому оно изобилует большим количеством высокопарных слов и эпитетов, заслуженно сказанных в адрес Коперника, которого всюду в письме Ретик называет «моим наставником», и в адрес Шонера.
Можно найти в «Повествовании» очень много ссылок на философские произведения древнегреческих ученых, прежде всего Аристотеля и Платона, которых Ретик, судя по написанному, весьма почитает.
Это произведение состоит из шестнадцати пунктов-параграфов, и оно может быть условно разделено надвеча-
сти. В первой части (пункты 1—7); Ретик излагает теорию движения Солнца, являющуюся отображением теории движения Земли вокруг Солнца, и теорию движения Луны Коперника. Вторая часть (пункты 8—15) посвящена изложению коперниковых планетных теорий. Здесь мы находим очень убедительную критику геоцентрической доктрины (пункт 8), основанную прежде всего ня расхождениях теории с наблюдениями. К XVI столетию предсказание времени наступления лунных и солнечных затмений с помощью птолемеевой теории заметно расходилось е действительным наступлением затмений. В связи с зтим Ретик справедливо замечает, что либо следует стать на путь еще большего усложнения древних теорий, а это противоречит гармонии мироздания, либо следует принять теорию «его наставника» Коперника, значительно более простую и более точную. В пункте 9 Ретик перечисляет основные принципы гелиоцентрической системы мира, названные им «новыми гипотезами всей астрономии».
Кстати, следует заметить, что в вопросах терминологии Ретик более современен, чем его наставник. Если в «Малом комментарии» Коперник всюду говорит об аксиомах или о требованиях новой астрономии, не нуждающихся с современных позиций в доказательствах, Ретик в «Первом повествовании» говорит всюду о гипотезах нового учения, т. е. о положениях, которые требуют обоснования и доказательства. Конечно, и Коперник, и Ретик прекрасно понимали, что все положения гелиоцентрической теории требуют практического подтверждения в наблюдательной астрономии.
Выпадают из «Повествования» пункты 5 («О том, что соответственно движению эксцентра сменяются мировые монархии») и 16 («Похвала Пруссии»), в которых Ретик пытается установить мистическое влияние небесных явлений на эволюцию государств, на гибель и рождение новых империй, и идеализирует государственное и общественное устройство тогдашней Пруссии.
В 1522 году нюрнбергский священник Иоганн Вернер опубликовал сочинение «О движении восьмой сферы», в котором автор доказывает неравномерность прецессионное го движения. В письме, адресованном настоятелю Краковского собора Бернарду Ваповскому, написанном 3 июня 1524 года, Коперник убедительно доказал несостоятельность точки зрения Вернера. Э^го письмо известно теперь
£®к «Послание Кокериика против Вернера». Вернер утверждал, что прецессионное движение в эпоху от Евдокса до Птолемея было более медленным чем в эпоху от Птолемея до времени издания Альфонсинских Таблиц (1252 год н. э.), а затем снова замедлилось. Коперник в письме Ва- повскому показал, что эти неверные выводы Вернера основаны на элементарной ошибке, заключающейся в неправильном счете числа лет, составляющих продолжительность упомянутых эпох. Это послание интересно не столько критикой взглядов Вернера, хотя она очень убедительна и вместе с тем доброжелательна, сколько богатством астрономических фактов и сопоставлений, характеризующих Коперника как выдающегося ученого, каковым он представляется уже в 1524 году, задолго до провозглашения гелиоцентрической системы.
В библиотеке Упсальского университета в Швеции имеется оригинал еще одной известной работы великого Коперника, именуемой в нашей литературе «Упсальской записью». Это тетрадь, состоящая из 16 листов,, в которую он вписывал на протяжении многих десятков лет необходимые ему данные. На этих листах записаны различные таблицы координат планет, таблица соединений и противостояний Солнца и Луны, указаны некоторые приемы вычисления планетных координат. На листах 15 и 16 приведены радиусы эпициклов для больших планет (из теории эпи — эпицикла).
С большой вероятностью следует предположить, что числовой материал из «Упсальской записи» послужил основой вычислений, выполненных Коперником в трактате «О вращениях небесных сфер».
" Из других произведений Коперника известен его перевод с греческого на латинский язык литературного сборника «Нравственные, сельские и любовные письма» византийского писателя VII века н. э. Феофилакта Симокатты. И. И. Толстой в сборнике «Николай Коперник», вышедшем по случаю 460-летия со дня смерти великого ученого, пишет, что перевод «Писем» Симокатты, увидевший свет в 1509 году, говорит о том, что молодой в то время Коперник прекрасно владел основными языками служителей науки своего времени: греческим и латинским.
ТОРЖЕСТВО ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОГОУЧЕНИЯ
«Кристалл небес мне не преграда боле»
Джордано Бруно
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ИСТИННОСТИ ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙСИСТЕМЫ
Смелые революционные научные принципы Коперника, сопровождаемые замечательными пояснениями и доказательствами, никого не оставили равнодушными: у одних они вызвали восхищение и удивление, а у других— смятение и растерянность. Как всегда бывает в исключительных ситуациях, среди ученых нашлись горячие приверженцы нового учения о Вселенной, но нашлись и последовательные противники гелиоцентризма.
Среди последних был и знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546—1601). Если Земля и все остальные планеты обращаются вокруг Солнца, то движение Земли по орбите должно вызвать видимое (параллактическое) смещение звезд,— рассуждал Тихо Браге,— и при этом перемещения более близких к Земле звезд относительно более далеких должно периодически повторяться с интервалом в один год. Но систематические наблюдения многих звезд на протяжении ряда лет, выполненные Тихо Браге на точных астрономических приборах, не выявили ни одного параллактического смещения. Именно этот факт считался наиболее уязвимым для системы Коперника и делал ее неприемлемой для Тихо Браге. С другой стороны, Тихо Браге вполне сознавал простоту и ясность, с которой система Коперника распутывала сложность планетных движений, и не скупился на похвалы великому ученому. Он полностью отрицал существование громадных расстояний до звезд, приписываемых последним ко-
перниковской системой и никак не мог представить движение Земли. Эти соображения послужили отправной точкой для системы мироздания, заявленной ученому миру Тихо Браге в 1583 году. Согласно доктрине Тихо Браге, планеты движутся вокруг Солнца, которое обращается в свою очередь вокруг неподвижной Земли с годичным периодом. Вокруг Земли обращается также Луна с месячным периодом и вся небесная сфера с суточным периодом. Система Тихо Браге являлась компромиссом между птолемеевой и коперниковской теориями и поэтому не имела серьезных последователей. Но так или иначе Тихо Браге ниспроверг систему Птолемея и подготовил почву для решительной и окончательной победы системы Коперника. Благодаря громкой и заслуженной славе, которой пользовался Тихо Браге, его система стала общеизвестной, ж после того как такой авторитет отрекся от Птолемея, никто уже не отстаивал последнего.
Утверждения о суточном вращении Земли вокруг собственной оси и о годичном обращении Земли вокруг Солнца — эти два постулата, на которых базируется вся коперниковская система мира, требовали от сторонников гелиоцентризма получения непосредственных доказательств их истинности. Их пришлось ждать довольно долго, до 1725 года, когда Джеймс Брадлей (1693—1762) открыл аберрацию света. Но было бы неправильно думать, что между 1543-м и 1725-м годами не было сделано открытий, «почти доказывающих» реальность двух упомянутых движений Земли, так как этот период характеризуется огромным расширением области объективного знания.
Множество фактов и астрономических явлений, косвенно подтверждающих справедливость научной доктрины Коперника, обнаружил великий Галилей. Прежде всего открытие в 1610 г. спутников Юпитера опровергло ошибочное утверждение приверженцев геоцентрической системы, что Земля является единственным физическим центром движений во Вселенной и доказало, что вращательные движения возможны и вокруг движущихся в пространстве небесных тел (ведь Юпитер и в птолемеевой и в коперниковой системах не покоится в пространстве). Таким образом очень красиво и убедительно был опровергнут один из древнейших догматов: вращательные движения возможны лишь вокруг покоящегося
тела, так как в противном случае тело, совершающее вращательное движение, отставало бы от движущегося центрального тела. Следовательно, обращение Луны вокруг Земли, и гелиоцентрическое движение самой Земли вполне могут реализоваться одновременно, и стало ясно, что критика лунной теории Коперника его противниками, основанная на этом древнем догмате, не имела под собой никакого научного подтверждения.
Наблюдения Галилеем лунной поверхности доказали ее сходство с земной поверхностью, и тем самым древнему философскому принципу Аристотеля о совершенстве всего небесного и несовершенстве земного был нанесен чувствительный удар. Далее, 1610—1612 годы характерны еще одним замечательным открытием. Галилей и независимо от него еще несколько астрономов из Англии, Голландии и Германии обнаружили темные пятна на Солнце, с помощью которых было открыто вращение Солнца вокруг своей оси. Но если Солнце обладает соответствующим вращательным движением, то почему Земля или другие планеты должны быть лишены такого движения?
И древние эллины, и средневековые жрецы науки и многие современники Коперника сходились на том, что во Вселенной все светила, за исключением Земли, находятся в непрестанном движении, но лишь Галилей довел до научного принципа это непосредственно наблюдаемое явление. Если Коперник дал науке принцип относительного восприятия движений, то Галилей, изучая свободное падение тел, открыл один из основных законов классической динамики — закон инерции и принцип относительности. Из последнего вытекает, что все системы координат, в которых справедлив закон инерции, равноправны. Все они движутся друг относительно друга поступательно и равномерно. А отсюда мы заключаем, что различие между покоем и движением относительно.
Прекрасную иллюстрацию этого дают стихи А. С. Пушкина:
Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить, Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами Солнце всходит, А все же прав упрямый Галилей!
Но все эта рассуждения имеют характер аналогии и ни одно из них строго логически не доказывает истинность коперниковых постулатов. Систематические попытки обнаружить параллактические смещения звезд, отражающие годичное движение Земли, предпринимавшиеся на протяжении 180 лет после смерти Коперника, не увенчались успехом. Лишь в 1725 году английский королевский астроном Джеймс Брадлей открыл явление, названное аберрацией света, непосредственно доказывающее, что Земля не покоится в пространстве. Аберрация света — это результат сложения движения световой волны, имеющей очень большую, но все же не бесконечную скорость, с движением Земли по гелиоцентрической орбите.
Пусть наблюдатель, движущийся вместе с Землей в направлении АВ (рис. 19) со скоростью и, наблюдает звезду S, из которой исходят перпендикулярные к АВ световые лучи. Если зрительная труба установлена перпендикулярно к АВ, то свет от звезды 5, попавший в объектив астрономической трубы О, затратит некоторое время t на преодолев ние расстояния ОС (длина астрономической трубы). Но за время t вследствие движения Земли наблюдатель переместится в точку D и он не увидит изображение звезды S. Чтобы наблюдать звезду 5, необходимо, наклонив трубу, сдвинуть окуляр зрительной трубы в точку Е^ЕС = CD) и в этом случае, пока за время t свет пройдет путь ОС, окуляр переместится как раз в точку С. Поэтому звезда S будет видна не в направлении CS, а в направлении ES\ т. е. звезда окажется смещенной в сторону движения Земли в данный момент времени.
Угол к и представляет аберрацию света. Легко найти, что
где с — скорость света. Так как с = 299 792,5 км!сек, средняя скорость Земли по орбите v = 29,7 км/сек, поэтому можно найти, что к = 20",5 (эта величина называется постоянной аберрации).
Для открытия параллактических смещений звезд Джеймс Брадлей избрал звезду у Дракона, находящуюся на небосводе недалеко от полюса эклиптики. Наблюдения у Дракона, которые он выполнил в течение года, позволили обнаружить смещение этой звезды относительно других звезд. Но это смещение не было параллактическим смещением, так как выяснилось, что все наблюдавшиеся Брад- леем звезды, находящиеся вблизи полюса эклиптики, описывают окружности одинакового радиуса (около 20",5), и следовательно, эта величина не зависит от расстояния от наблюдателя до звезды.
Брадлей не только заметил при наблюдениях у Дракона в 1725 году ее аберрационное смещение, но и правильно его объяснил в 1728 году в докладе, представленном Королевскому Обществу Англии. Это было первое прямое доказательство одного из двух постулатов Коперника —- Земля не покоится в пространстве, а движется вокруг Солнца.
Спустя столетие после этого выдающегося открытия удалось, наконец,- измерить так называемые годичные параллаксы трех звезд, и когда были получены их численные значения, стало ясно, что об измерении таких величин в эпоху Коперника и Тихо Браге не могло быть и речи. За время, прошедшее от Коперника и до 30-х годов XIX столетия, были построены более совершенные астрономические инструменты и разработаны новые методы измерения звездных положений. Свершился качественный скачок в наблюдательной астрономии, позволивший добиться в угловых измерениях точности порядка долей секунд дуги.
Годичный параллакс звезды —это угол, под которым виден со звезды Е радиус орбиты Земли ST (на рис. 20 это угол ZSET=p). Для определения угла р необходимо измерять с большой точностью в течение года смещение звезды Е относительно других звезд, расположенных в пространстве на существенно больших расстояниях (при расчетах считается, что последние удалены в бесконечность). Траектория этого видимого перемещения звезды представляет собой маленький эллипс, в точности совпадающий по форме с земной орбитой, видимой воображаемым наблюдателем, находящимся на звезде. В 1837—1840 годах первым директором Пулковской обсерватории Василием Яковлеви- 76
чем Струве (1793—1864), Фридрихом Бесселем (1784— 1846) и Томасом Гендерсоном (1798—1844) были определены соответственно годичные параллаксы звезды Веги из созвездия Лиры, 61 Лебедя и а Центавра.
Параллакс звезды 61 Лебедя оказался равным 0",338,
г. е. эта звезда от Земли отстоит в 700 000 раз дальше, чем
Солнце (точное значение 0",3). По вычислениям Струве параллакс Веги был равен 0",25 (его точное значение равно 0",125), а Гендер- сон нашел параллакс а Центавра равным 1" (точное значение 0",75). Эти числа подтвердили догадку Коперника об огромных расстояниях до звезд.
Еще одним доказательством истинности гелиоцентризма и одним из самых впечатляющих достижений небесной механики и всего естествознания явилось открытие большой планеты Нептун
путем теоретических расчетов.
После открытия Урана Вилья- Рис. 20. Годичный парадном Гершелем из наблюдений в лаке звезды, в 17 81 году русский академик А. И. Лексель (1740—1784) вычислил его орбиту, оказавшуюся круговой с радиусом, примерно в два раза превышающим большую полуось орбиты Сатурна. Более точные теоретические исследования показали, что учет притяжения Урана известными тогда большими планетами (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн) не объясняет его истинного движения в пространстве. Получилась парадоксальная ситуация: либо движение Урана не подчиняется закону всемирного тяготения, либо существует еще одна неизвестная планета, сильно возмущающая движение Урана.
Знаменитый французский астроном XIX столетия Урбан Жан Жозеф Леверрье (1811—1877) и английский астроном Джон Адамс (1819—1892) одновременно создали высокоточную аналитическую теорию движения Урана и на ее основе определили орбиту неизвестной планеты и ее положение на небосводе. 23 сентября 1846 года берлинский астроном Иоганн Галле (1812—1910) обнаружил новую планету примерно в том месте неба, на какое указал Леверрье. Впоследствии эта планета была названа Нептуном.
Аберрация света, звездные параллаксы и открытие Нептуна служат прямыми доказательствами лишь годичного движения Земли, и если говорить абсолютно строго, из них не вытекает однозначно факт суточного вращения Земли, с описания которого и начинается знаменитое сочинение Коперника.
Одно из самых убедительных доказательств суточного вращения Земли вокруг собственной оси было дано в 1851 году изобретателем гироскопа, французским физикам Леоном Фуко (1819—1868). Он заметил, что колебания маятника происходят в плоскости, сохраняющей независимое положение в пространстве.
Если сообщить маятнику, состоящему из тяжелого металлического шара (весом 10—20 кг) и длинной (в несколько десятков метров) тонкой металлической нити (такая конструкция мало чувствительна к силам воздушного торможения), колебательное движение в определенной плоскости, то маятник будет колебаться в этой неизменной плоскости достаточно долго. Под маятником необходимо иметь горизонтальный круг (радиусом в несколько метров) с нанесенными на нем равноотстоящими друг от друга метками.
Вращательное движение Земли вокруг своей оси легко усматривается в медленном вращении плоскости колебаний маятника, которое можно заметить при помощи горизонтального лимба (в северном полушарии это вращение происходит по направлению движения часовой стрелки).
На самом деле Земля поворачивается под маятником, но земной наблюдатель этого не замечает, так как он «жестко» связан с Землей. Именно такой эксперимент осуществил Фуко в Парижском Пантеоне, пользуясь маятником длиной более 60 м.
Другое явление, указывающее на вращательное движение Земли с запада на восток — это отклонение падающих тел к востоку. Из физики известно, что точки, имеющие одну и ту же угловую скорость вращения, ио расположенные на различных расстояниях от центра вращения, имеют различную линейную скорость, так как v = toR, где R — радиус вращения, о и р — угловая и линейная скорости соответственно. Поэтому вследствие суточного вращения вершина высокой башни имеет большую линейную скорость и, следовательно, перемещается к востоку быстрее основания этой башни. Тело, падающее с вершины башни, сохраняя большую линейную скорость вершины, 78
не будет падать прямо по отвесу, а получит небольшое отклонение к востоку (для высоты в 100 м это отклонение на экваторе равно 2,5 сл). Сопоставление этих чисел говорит о том, что такой эксперимент требует тщательной подготовки, устраняющей влияние посторонних факторов, поэтому здесь уверенный результат впервые был получен лишь в 1802 году. Древние ученые, которым не был известен закон инерции, открытый Галилеем, считали, что тело, падающее вниз, должно отклониться к западу, если Земля обладает вращением вокруг оси. Но так как такое отклонение никем не наблюдалось, отсюда в древности делали неправильный вывод о неподвижности Земли. Эго древнее ненаучное положение остроумно раскритиковано Галилеем в «Диалоге о двух главных системах мира, птолемеевой и коперниковой».
БОРЬБА ЗА ПРИЗНАНИЕ ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙСИСТЕМЫ МИРА
Утверждение гелиоцентрической системы мира представляет собой наглядную иллюстрацию к той бескомпромиссной борьбе, которую на протяжение тысячелетий вели прогрессивные, передовые мыслители, стремящиеся познать объективную истину и законы развития мира, с представителями реакционных взглядов, сторонниками церковных догматов. Следует, правда, заметить, что гениальное творение Коперника не сразу подверглось гонению со стороны римской церкви.
Основная причина этого состоит прежде всего в том, что трактат Коперника мог быть понят только высокообразованными людьми, умевшими разбираться в математических выкладках и формулах. Определенную роль сыграло и упоминавшееся предисловие к книге, написанное (Эспандером.
Намного быстрее поняли опасность учения Коперника для религии представители протестантства. Первые весьма резкие и оскорбительные нападки на Коперника со стороны основателей протестантского вероисповедания Мартина Лютера (1483—1546) и Филиппа Меланх- тона (1497—1560) относятся уже к 1531 году.
Так, например, Лютер назвал Коперника глупцом за то, что он ставит всю астрономию с ног на голову, игнорируя «священное писанием, в котором утверждается, что Иисус Навин, вождь иудейского народа, для продления
дня велел остановиться Солнцу, а не Земле. Эти представители протестантства сразу заметили глубокие расхождения и непримиримые противоречия между блестящими идеями Коперника и догмами библейских писаний и повели против нового учения фанатическую борьбу.
Мы уже говорили, что первым ревностным защитником коперниковой системы был Ретик, издавший «Первое повествование» еще при жизни Коперника и опубликовавший в 1550 году свое второе сочинение — «Эфемериды», основанное на коперниковых принципах. Вслед за Ретиком убежденным и последовательным коперниканцем стал виттенбергский математик Эразм Рейнгольд (1511— 1553), который на основе сочинения Коперника издал в 1551 году так называемые «Прусские таблицы», содержащие координаты небесных тел. В «Прусских таблицах» Рейнгольд провел более детальную разработку вычислительных методов Коперника и тем самым значительно способствовал распространению среди математиков и астрономов коперниковых взглядов. В предисловии к своему труду Рейнгольд писал: «Мы обязаны Копернику глубокой благодарностью за его многотрудные наблюдения и в особенности за восстановление истинного учения о движении небесных тел».
В 60—70 годах XVI столетия благодаря трудам Джона Фильда, Роберта Рекорда (1510—1558) и Томаса Диггса (год рождения неизвестен, умер в 1595 году), коперниково учение получило некоторое распространение в Англии. '
Однако эти работы еще не делали систему Коперника известной широким массам. Лишь после того как в Европе раздалась страстная проповедь доминиканского монаха Джордано Бруно, гелиоцентрическая система мира заняла прочное место в умах людей.
Познакомившись с коперниковой системой мира, Джордано Бруно пошел дальше. Он смело и горячо пропагандировал материалистическую идею о бесконечности Вселенной и о бесконечном множестве обитаемых миров. Если для Коперника звездная сфера была непроницаемой твердью, которая и служила границей Вселенной, и вопрос о том, что происходит дальше ее, даже не возникал, для великого провидца Джордано Бруно «кристалл небес» не мог быть более преградой. «Высшая» сфера Вселенной перестала быть таковой в буквальном смысле слова и превратилась в беспредельный мир небесных све* 80
тил, разбросанных в бесконечном пространстве. Свое научно-философское кредо великий Джордано Бруно лучше всего выразил в следующих стихах:
Века ль, года, недели, дни, часы ли, Твое оружье время— их потока
Ни сталь и ни алмаз не сдержат, но жестокой Отныне их я не подвластен силе.
Отсюда ввысь стремлюсь я, полон веры, Кристалл небес мне не преграда боле, Разрушивши его, подъемлюсь в бесконечность.
И между тем как в новые все сферы Я проникаю сквозь эфира поле, Внизу — другим я оставляю Млечность.
Но эти прекрасные по форме и революционные по сути научные мысли стоили Джордано Бруно жизни. Он был сожжен фанатичными церковниками на костре в 1600 году.
В ряду поборников за коперникову истину особое место занимают гениальные ученые Галилей и Кеплер, к которым особенно применимы привычные для нас слова, что они не столько на словах, сколько на деле помогали утверждению и распространению гелиоцентрического учения ). Галилей, выдвинувший много новых научных идей и сделавший не одно великое открытие в самых различных областях естествознания, ознакомившись с теорией Коперника, сразу стал ее приверженцем, о чем им было публично объявлено в 1613 году в трактате, посвященном открытию и изучению солнечных пятен. В дальнейшем во всех написанных сочинениях он в различных формах, порой весьма закамуфлированных (надо иметь в виду, что инквизиция и папизм в судебном порядке запретили Галилею поддерживать новые взгляды о строении мира), подчеркивал свою приверженность к системе Коперника.
Вся астрономическая деятельность другого гения, Кеплера, базировалась на идее о правильности гелиоцентрической системы. Признавая раз и навсегда правильность основной идеи Коперника, Кеплер проанализировал тщательнейшим образом причины расхождений между
наблюденными и вычисленными по «Прусским таблицам* («Tabulae prutenicae») положениями светил и пришел к выводу о том, что кинематические модели эпи— эпицикла, эксцентр — эпицикла и эксцентр — эксцентра не позволяют устранить эти расхождения, а этот факт в свою очередь привел к выдающимся открытиям, впоследствии назван* ным законами планетных движений.
Большую поддержку гелиоцентрической системе мира оказал один из величайших ученых своего времени Христиан Гюйгенс (1629—1695). Через три года после смерти Гюйгенса, в 1698 году, была опубликована написанная им книга «Теория космоса», содержавшая прекрасное изложение системы Коперника. Кстати, перевод этой книги на русский язык, вышедший в 1717 году, представлял собой второе произведение такого рода, появившееся в России.
В Россию гелиоцентрические идеи проникли, как пишет А. Берри в «Краткой истории астрономии», в шестидесятых годах XVII столетия, когда была переведена книга по космографии Иоганна Блеу, изданная в Амстердаме в 1645 году. В 1718 году была переведена с латинского на русский язык «Генеральная география» Бернгарда Варения, в которой большое место занимало изложение гелиоцентрической системы Коперника.
Первая четверть XVIII столетия характеризуется общим подъемом политической и культурной активности в России в государственном масштабе. Многосторонняя, прогрессивная деятельность Петра I (1672—1725), бесспорного сторонника коперникова учения, начала приносить ощутимые плоды. В учебных заведениях началось преподавание астрономии, впервые были изданы карты звездного неба, государственные институты признавали гелиоцентрическое учение. Православная церковь упорно противодействовала всем начинаниям Петра 1, за что, согласно указу царя, была поставлена под контроль государства.
После смерти Петра I к руководству Российским государством пришли посредственные политики, воспитанные в реакционном духе, считавшие букву и дух библейского писания святой истиной. В Синоде руководство захватили самые реакционные представители духовенства. Церковные крути противодействовали любым шагам, предпринятым прогрессивными учеными по распространению гелиоцентрического учения.
Например, сочинение французского писателя Бернара Фонтенелля (1657—1757) «Разговоры о множестве миров», переведенное в 1730 году талантливым поэтом-сатириком и дипломатом Антиохом Кантемиром (1706—1744), увидело свет лишь в 1740 году. В 1756 году Синод обратился к императрице Елизавете с просьбой запретить эту книгу. Грубое гонение на учение Коперника, организованное русской православной церковью и поддержанное госу* дарственной властью, не могло остановить распространение действительно революционного учения о мироздании.
Великий русский ученый и мыслитель М. В. Ломоносов (1714—1765), будучи ревностным защитником гелио* центризма,, горячо его пропагандировал среди своих коллег — естествоиспытателей.
В статье «Явление Венеры на Солнце, наблюденное ■ Санкт-Петербургской Императорской Академии Наук майя 26 дня 1761 года», в которой Ломоносов описывает открытие; атмосферы у Венерыг имеется «Прибавление», посвященное, в частности, сравнению двух систем мира: коперниковой и птолемеевой.
«Но сей спор,— пишет Ломоносов,— имеет начале свое от идолоноклонвических, а не от христианских учителей. Древние астрономы (еще задолго до рождества Христова): Никита Сиракузянец признал дневное Земли около своей оси обращение, Филолай — годовое около Солнца. Сто лет после этого Аристарх Самийский показал Солнечную систему яснее. Однако эллинские жрецы и суеверы тому противились и правду на много веков погасили». Приведенные слова явно подчеркивают приверженность гениального ученого к гелиоцентризму.
Наконец, многим известно замечательное стихотворение, в котором в остроумной форме Ломоносов говорит об истинности коперниковой системы:
Случились вместе два астронома в пиру# И спарили весьма между собой в жару. Один твердил: Земля, вертясь, круг Солнца ходит? Другой — что Солнце все с собой планеты водит? Один Коперник был, другой слыл Птолемей, Тут повар спор решил усмешкою своей.
Хозяин спрашивал: — Ты звезд теченье знаешь?
Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?
Он дал такой ответ: — Что в том Коперник прав, Я правду докажу, на Солнце не бывав.
Кто видел простака из поваров такого, Который бы вертел очаг кругом жаркого?
Неоценимую роль в утверждении гелиоцентрических взглядов на строение мира, как мы подчеркивали и раньше, оказало выдающее произведение «Математические начала натуральной философии», написанное гениальным основоположником современных точных наук, Исааком Ньютоном. Глубокие обобщения всех достижений науки и выдвижение новых принципов и методов исследования в точных науках (прежде всего в астрономии, математике и механике) Ньютоном само собой подразумевало истинность учения Коперника. Открытие закона всемирного тяготения и объяснение законов Кеплера, как следствий, из него вытекающих, убедительно объясняло факт планетных движений вокруг Солнца и наглядно подтверждало одну из основных коперниковых гипотез — гипотезу об обращении Земли вокруг Солнца.
Борьба за гелиоцентрическое мировоззрение Коперника закончилась в России в восьмидесятых годах XVIII века, когда оно стало изучаться в общеобразовательной народной школе. Позднее отступила римская католическая церковь, которая еще в 1819 году своим «Индексом запрещенных книг» запрещала труды Коперника, Галилея, Кеплера. Лишь в 1831 году папа римский снял запрет с этих трудов, но это уже не имело значения, так как с этим запретом, по существу, уже почти никто не считался.
Несмотря на все запреты, учение Коперника, будучи по природе своей революционным учением, стало к началу XVIII столетия преобладающей концепцией о строении Вселенной. Выдающиеся открытия XVIII и XIX столетий, описанные в предыдущем разделе, непосредственно доказали истинность учения Коперника.
ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЕ УЧЕНИЕИ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Переходим теперь к рассмотрению гелиоцентрического учения в свете теории относительности, но для этого нам необходимо вспомнить принципы классической (ньютоновой) механики и познакомиться с основными положениями теории относительности.
Механика как наука о движении материальных объектов в пространстве стала наукой в истинном смысле этого слова в XVII столетии, когда Галилео Галилей и Исаак Ньютон сформулировали ее принципы и разработали основы ее методов. Основные кинематические характеристики 84
механического движения — это скорость и ускорение тел, поэтому совершенно ясно, что говорить о движении вне пространства и времени представляется абсурдным. Отсюда следует, что трактовка понятий пространства и времени и их взаимосвязи в механике имеет принципиальное значение.
Радикальное отличие классической механики от теории относительности заключается именно в различной трактовке понятий пространства и времени и пространственно-временных отношений между материальными телами, ибо эти отношения не могут существовать сами по себе, в отрыве от материального мира. Чтобы говорить об изменении относительных положений между телами со временем, необходимо рассмотреть некоторую систему отсчета, в которой введены единицы времени и расстояния.
Под системой отсчета мы понимаем систему пространственных координат (ж, у, z) и способ отсчета времени (О» так что система отсчета, вообще говоря, это четырехмерная система координат (ж, у, z, t).
Классическая механика возникла в результате изучения свойств твердых тел, движущихся с небольшими скоростями, в то время как теория относительности появилась в конце XIX и в начале XX столетий при изучении электромагнитных явлений, для которых характерны огромные скорости распространения. Известно, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света, составляющей 299 792,5 км]сек.
В сочинении «Диалог о двух главнейших системах мира, птолемеевой и коперниковой» Галилей, помимо убедительной критики геоцентрической доктрины Птолемея, формулирует один из основных принципов классической механики — принцип относительности, развитый впоследствии Ньютоном в «Математических началах натуральной философии». Этот принцип гласит, что прямолинейное и равномерное движение системы, рассматриваемой как единое целое, не влияет на ход механических процессов, происходящих внутри системы.
Согласно механике Галилея — Ньютона механическое движение тел происходит в трехмерном пространстве (пространстве с тремя измерениями: длиной, шириной и высотой), в котором справедливы аксиомы и теоремы евклидовой геометрии, и по этой причине оно называется евклидовым пространством. Наряду с евклидовым пространством и независимо от него рассматривается время.
L
Со школьной скамьи нам хорошо известны три основных закона классической механики, открытых Галилеем и Ньютоном (закон инерции, пропорциональность силы и ускорении, равенство действия и противодействия), но в теории пространства и времени, характерной для ньютоновой механики, наиболее важным является первый закон механики, постулирующий существование таких систем отсчета, в которых тела, не подверженные действию внешних сил, движутся прямолинейно и равномерно. Такие системы отсчета называются инерциальными и они играют ключевую роль как в ньютоновой механике, так и в теории относительности.
Если рассматривать две инерциальные системы отсчета (ж, у, z, t) и (л/, у', z', ^), движущиеся одна относительно другой поступательно, равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью и, проекции которой на оси координат суть vXl vyi vz> то связь между пространственно-временными координатами в этих двух системах выражается так называемыми преобразованиями Галилея:
х' = х — vj^
V = У — v^t.
Z* = Z — vztsf = t.
Последнее равенство утверждает, что время имеет абсолютный характер и его течение в различных инерциальных системах отсчета неизменно. Именно оно и выражает основное различие ньютоновой механики и теории относительности.
Из преобразований и принципа относительности Галилея вытекает, что в инерциальных системах отсчета длина и промежутки времени неизменны.
Эти выводы вполне согласуются, более того, вытекают из многовековой человеческой деятельности в области механики, для которой характерны скорости, пренебрежимо малые по сравнению со скоростью света.
В 60-х годах прошлого столетия знаменитый английский физик Джеймс Максвелл (1831—1879) вывел основные уравнения электродинамики. Из этих уравнений следует, что если рассматривать явление распространения света как движение волновой поверхности, каждая точка 86
которой движется но нормали к поверхности ) оо скоростью света с, то скорость света является универсальной постоянной.
Тот большой раздел современной физики, который принято в наше время называть теорией относительности, может быть разделен на две части: специальная (частная) теория относительности и обитая теория относительности.
Специальная теория относительности базируется на тех же принципах, что и классическая механика Галилея — Ньютона, во к ним добавляется еще одно существенное положение, согласующееся с электродинамикой: скорость света с не зависит от скорости источника, излучающего свет. Другими словами, во всех инерциальных системах скорость распространения электромагнитных волн (т. е. скорость света) одна и та же.
Сочетание принципов ньютоновой механики (принцип относительности Галилея, первый закон Ньютона) с принципом независимости скорости световой волны от скорости источника позволяет вывести новые соотношения между двумя инерциальными системами отсчета, впервые полученные Гендриком Лоренцем (1853—1928).
Рассмотрим снова две инерциальные системы отсчета (ж, у, z, t) и (ж7, у\ г', f), из которых вторая поступательно движется относительно первой со скоростью и вдоль оси ж.
Формулы преобразования координат и времени в специальной теории относительности имеют такой вид:
Эти формулы называются преобразованиями Лоренца и являются основополагающими в специальной теории
относительности. Из них следует, что не только координаты, но и время также подвергается преобразованию, и8 следовательно, каждой системе отсчета свойственно свое собственное время, в отличие от классической механики, где время считалось одним и тем же во всех инерциальных системах отсчета. Если предположить, что скорость движения и одной инерциальной системы относительно другой настолько мала по сравнению со скоростью света с, что отношением v2/c2 можно пренебречь, то тогда формулы преобразования Лоренца переходят в формулы классической механики Галилея, приведенные выше.
Из формул преобразования Лоренца, в частности, следует вывод, что по отношению к движущейся системе отсчета длины движущихся тел представляются укороченными в направлении движения. Можно показать, что два события, происходящие одновременно в одной системе отсчета, не будут одновременными в другой системе отсчета.
Принципы классической механики исходили из того, что скорость света бесконечна и это приводило к понятию абсолютной одновременности событий в различных системах отсчета, независимо от того, с какой скоростью одна система отсчета движется относительно другой. В специальной теории относительности, одним из постулатов которой является конечность скорости света, неодновременные события в одной системе отсчета могут оказаться одновременными в другой системе отсчета, и наоборот.
Все сказанное относится к специальной (частной) теории относительности, в соответствии с которой свет распространяется прямолинейно.
В общей теории относительности, созданной знаменитым физиком XX столетия Альбертом Эйнштейном (1879 — 1955), луч света распространяется непрямолинейно. Это заключение вытекает из того факта, что световая волна, обладая энергией, обладает и массой, в соответствии с фундаментальным соотношением, выведенным Эйнштейном,
Е = тс^
где Е — энергия, т — масса.
Но вследствие всемирного тяготения всякая масса (в том числе и световой луч), находящаяся в поле тяготения, испытывает притяжение других масс, и сама в свою очередь притягивает другие массы. Отсюда следует, на-
пример, что световые лучи, идущие к нам от далеких звезд и проходящие вблизи Солнца, искривляют свой путь около Солнца.
Таким образом, общая теория относительности — это часть современной физики, которая объединяет в единое целое теории тяготения, пространства и времени. Создание общей теории относительности повлекло за собой расширение теории пространства и времени. Геометрические свойства реального физического пространства и времени па самом деле оказались гораздо более сложными, чем в классической механике, и они не объяснимы в рамках геометрии Евклида. Как доказал в 1909 году известный математик и физик Герман Минковский (1864—1909), математическим образом для свойств пространства и времени в общей теории относительности является риманова геометрия, названная так в честь ее создателя, выдающегося немецкого математика XIX столетия Бернарда Римана (1826—1866).
В общей теории относительности считается, что свойства пространства и времени зависят от распределения и движения материальных объектов и в конечном итоге обусловлены тяготением.
Существуют различные трактовки основных исходных идей общей теории относительности. Одна трактовка принадлежит ее создателю, Альберту Эйнштейну, и заключается в том, что ускорение, подобно скорости, имеет относительный характер. Это означает, что любые системы отсчета, в том числе неинерциальные (системы отсчета, движущиеся одна относительно другой с отличным от нуля ускорением), равноправны. Вспомним, что в специальной теории относительности равноправными считаются лишь инерциальные системы отсчета. В свете такой трактовки никакой системе отсчета (связана ли она с Солнцем, с Землей, или с каким-нибудь третьим телом)нельзя приписать преимущественное положение. Другими словами, нельзя считать, что утверждение о том, что Земля движется вокруг Солнца, правильно, а утверждение о том, что Солнце движется вокруг Земли, неправильно. Следовательно, с такой точки зрения геоцентрическая система Птолемея и гелиоцентрическая система Коперника равноправны.
Согласно другой трактовке, развитой академиком В. А. Фоком, общая теория относительности не является обобщением специальной теории относительности на случай ускоренно движущихся систем отсчета, а является
теорией тяготения, так как она связывает закон всемирного тяготения с пространственно-временными характеристиками материи.
С точки зрения теории тяготения птолемеева и коперникова системы мироздания не являются равноправными. Если учесть, что Солнечная система находится на значительном расстоянии от других звезд, составляющих поле тяготения в нашей Галактике, то оказывается, что к ней применимы основные нринципы специальной, а не общей теории относительности, а согласно специальной теория относительности ускорение имеет, вообще говоря, абсолютный характер. Поэтому можно сделать вывод о том, что теория тяготения Эйнштейна не поколебала истинный приоритет системы Коперника перед системой Птолемея.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Никогда не перейдут светила предписанных границ.
(Латинский стих) *)
Ничто в природе не является застывшим, неизменным. Спутники вращаются вокруг своих осей и вокруг планет, планеты совершают поступательно-вращательное движение вокруг Солнца, которое в свою очередь движется среди звезд вокруг ядра нашей Галактики. То же самое совершают и миллиарды звезд, члены нашей «родной» Галактики. На поверхности планет, в их недрах и атмосферах постоянно происходят физические и химические превращения. В микромире, находясь в непрестанном движении, рождаются п умирают элементарные частицы — кирпичики, из которых состоят такие сложные образования, как атомы. Конечно, эти явления происходят во времени и пространстве и каждому из них характерны свои масштабы. Если в мире звезд «привычными» промежутками времени являются сотни миллионов и миллиарды лет (продолжительность активной жизни большинства звезд примерно 10 миллиардов лет), а для измерения межзвездных расстояний незначительной является такая единица расстояния как световой год**), то в микромире события происходят за миллиардные доли секунды.
Самому процессу познания, отражающему объективные закономерности развития материи, также свойственно непрерывное развитие. Все, что мы имеем в «копилке» знаний, добыто людьми в непрерывной деятельности, в боры- бе с могучей, скрывающей свои тайны природой, в борьбе
♦) Этот латинский стих был взят Анри Пуанкаре эпиграфом я девизом к его работе «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики».
♦*) Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год, и оно равно 9 460 800 000 000 кж.
нового, передового со старым, отжившим. Поиск, признание и утверждение истины часто сопровождались ошибками и заблуждениями, еще чаще тормозились догматиками, приверженцами различных религиозных течений. Многовековое строительство прекрасного здания, называемого наукой, ставшей в наше время огромной материальной силой человеческого общества, не обошлось без больших жертв со стороны великих ученых, обессмертивших свое имя в научных подвигах.
За два с половиной тысячелетия человечество постигло многие тайны природы, проникнув в глубины природы на 42 порядка вдоль воображаемой шкалы расстояний и на 42 порядка по шкале времени. В наши дни ученым удалось заглянуть в области Вселенной, значительно более далекие по сравнению с теми, которые были доступны во времена Коперника. Современные радиотелескопы позволили заглянуть в области Вселенной, удаленные от нас на расстояния порядка 1025 см., в то время как изучаемые в современной физике элементарные частицы имеют поперечники порядка 10“17 см и меньше. Известно, что характерные расстояния при сильных взаимодействиях элементарных частиц имеют порядок 10-13 — Ю"14 см, а при слабых взаимодействиях характерные расстояния еще меньше, порядка 10“17 см. Что касается временной шкалы, то мы знаем, что возраст нашей Галактики составляет 10—20 миллиардов лет (— 1019 сек), а время существования р-мезо- на и /-мезона порядка 10”23 сек.
Естественно, что на воображаемых шкалах расстояний и времени расположилось великое множество объектов с превеликим множеством порой неожиданных, порой «потрясающих» свойств, предписанных им Великой Природой.
Насколько велико это множество, говорит то, что в видимой части Вселенной размещается около 10 миллиардов галактик и, если учесть, что в нашей Галактике приблизительно 100 миллиардов звезд, то мы имеем дело с невообразимо большим числом: 1021 звезд. Это число в 100 раз больше знаменитого числа 264 (число зерен пшеницы, которые потребовал, согласно древнеиндийской легенде, изобретатель шахмат у индийского правителя). Чтобы представить грандиозность этого числа, можно для сравнения сказать, что если засыпать всю поверхность Земли (включая и водные пространства) пшеничными зернами, то образовался бы слой толщиной в 10 м.
Современные астрономы занимаются не только механикой небесных тел, которая в эпоху Коперника, Кеплера, Ньютона составляла основное содержание астрономии, но и главным образом физикой небесных объектов.
В макромире галактических масштабов удивительными образованиями являются прежде всего новые сверхмощные источники энергии, звездные объекты с такими свойствами, которые ставят в тупик не только ученых — исследователей, но и самых неудержимых фантазеров.
У нас нет никаких сомнений в том, что Великая Природа, как мудрый учитель, не раз будет ставить перед нами и в будущем головоломные задачи, а мы, как прилежные ученики, будем искать их решения. В этом и состоит процесс познания мира. Человечество последовательно и систематически собирает по крупицам относительные истины об окружающих явлениях и целеустремленно движется к достижению истины абсолютной — к познанию объективного мира во всех его проявлениях, развертывающихся на бесконечных шкалах расстояний и времени, причем процессу познания свойственно убыстряющееся развитие. В наш век одно великое открытие приходится на несколько лет, в то время как раньше открытия, считающиеся великими, совершались одно в несколько десятков и даже сотен лет.
Но довольно говорить о загадочных явлениях во Вселенной, тайны которых будут раскрыты в ближайшее время; вернемся к нашей обители, к Солнечной системе, с которой и связан научный подвиг Коперника.
Ныне, в отличие от Коперника, исследовавшего на основе наблюдений кинематику Солнечной системы, человечество получило широкие возможности для разнообразных экспериментов в космосе.
Начиная с 1957 года, когда в нашей стране был запущен первый искусствённый спутник Земли, астрономия и космонавтика добились замечательных успехов. 12 апреля 1961 года — это особый день в истории человечества. В этот день советский летчик, гражданин нашей Родины, Юрий Гагарин совершил первый околоземной космический полет и тем самым положил начало новому этапу в исследовании космического пространства. Началась новая эра — эра космических полетов.
Ближайшие к Земле планеты Венера, Марс и укра- шаюшая земные ночи вечная спутница Луна перестали быть объектами созерцания для землян, а превратились
в научные базы для проведения экспериментов. Систематические исследования нашими автоматическими станциями серии «Венера», начатые в 1961 году, помогли разгадать многие тайны Венеры, спрятанные под покровом ее могучей атмосферы.
Самые большие успехи космонавтики связаны с покорением и изучением Луны. К настоящему времени на Луне побывали многие советские и американские автоматические станции, а также американские космонавты.
Нашей целью не было рассказать в этом популярном издании о замечательных достижениях астрономии и космонавтики последних лет, но мы вправе поставить вопрос: какова связь между гениальным сочинением «О вращениях небесных сфер» и современной астрономией и достигла бы наука наших дней таких грандиозных успехов, если бы в конце XV столетия Польша не дала чевовечеству гениального ученого и мыслителя, Николая Коперника?
На первую часть поставленного нами вопроса ответ очевиден. Непреходящее значение бессмертного творения <0 вращениях небесных сфер» заключается не только в том, что оно дало миру новую, единственно правильную картину строения Солнечной системы, но, быть может, в значительной степени в том, что оно- разрушило догматизм в методах мышления и положило начало развитию наиболее прогрессивных методов исследования. Гелиоцентрическое учение Коперника представляет собой образец борьбы против консервативных, закостенелых лженаучных гипотез и положений, образец борьбы за установление истины окружающего нас реального мира. Каждая страница, каждый абзац этого сочинения проникнуты идеей о бесконечном многообразии и грандиозных масштабах Вселенной по сравнению с Землей и даже Солнечной системой. Оно призывает к познанию многогранной истины, которая чаще всего не лежит на поверхности, а скрыта в глубине явлений. Оно оказало революционное влияние на последующее развитие всего естествознания и указало ученым на то, что только путем отказа от непроверенных практикой постулатов, хотя иногда, быть может, и привлекательных, можно способствовать развитию и накоплению объективных знаний о Природе.
Только после появления гелиоцентрического учения естествознание, и в первую очередь астрономия, математика, физика и механика начали развиваться все более быстрыми темпами и это обусловило в конечном счете та-
кое развитие науки и техники в нашу эпоху, которое общепринято называть научно-технической революцией.
Вторая часть вопроса имеет «академический» характер. Диалектический и исторический материализм нас учит, что развитие природы и человеческого общества происходит в соответствии с объективными законами и появление новых качественных состояний обусловлено всем предыдущим развитием. Изменение и развитие материальной и духовной жизни людей оказывают решающее влияние на развитие науки, призванной в свою очередь помогать удовлетворению всех потребностей общества.
В конце XV и в начале XVI столетий, когда в ряде стран Западной Европы, и прежде всего в Италии начал быстро развиваться новый общественный класс — буржуазия, для развития науки и техники, искусства и литературы появились новые условия и предпосылки. Эти условия объективно должны были поставить рано или поздно под категорическое сомнение геоцентрическую доктрину и привести к новому учению о мироздании»
Но Коперник настолько опередил свою эпоху, что только в XVIII и XIX столетиях была непосредственно проверена истинность постулатов гелиоцентрического учения. Конечно, учение Коперника не появилось на пустом месте. История человечества пережила к этому времени и блестящий взлет античной науки и культуры, и заметный спад этих общественных явлений в эпоху средневековья, и начало бурного динамизма, обусловленного появлением класса буржуазии.
Читая бессмертную книгу «О вращениях небесных сфер», невольно склоняешь голову перед ее гениальным творцом и бесконечно восхищаешься блестящими непреходящими идеями, сопровождаемыми замечательными! ясными и убедительными доказательствами.
Французский писатель Эрнест Ренан (1823—1892) писал: «Назначение человека состоит не в том только, чтобы быть счастливым... Он должен открыть для человечества нечто великое».
«Нечто великое», открытое для человечества Николаем Коперником, это гелиоцентрическая система мирозданш^ сделавшая имя ее творца бессмертным.
Литература
Ф. Энгельс, Диалектика Природы, Политиздат, М., 1965.
Николай Коперник, О вращениях небесных сфер. Малый комментарий. Послание против Вернера. Упсальская запись.
«Наука», 1964. Серия «Классики науки».
Николай Коперник, Сборник статей к четырехсотлетию со дня смерти. Изд-во АН СССР, М.— Л., 1947.
Николай Коперник, Сборник статей и материалов к 410-летию со дня смерти (1543—1953). Изд-во АН СССР, М., 1955.
К. Л. Б а е в, Создатели новой астрономии. Коперник, Бруно, Кеплер, Галилей, Учпедгиз, М., 1955.
Ю. А. Белый, Иоганн Кеплер, «Наука», М., 1971.
А. Б е р р и, Краткая история астрономии. Перевод с англ., М.—• Л,, Гостехиздат, 1946.
Генрих Волков. У колыбели науки, «Молодая гвардия», М., 1971.
Е. А. Гребеников, Ю. А. Рябов, Что такое небесная механика, «Наука», М., 1966.
Г. А. Г у р е в, Учение Коперника и религия, М., 1961.
У. Корлисс. Загадки Вселенной. Переводi с англ., «Мир», М., 1970.
Б. Г. Кузнецов, Развитие физических идей отБаяилея до Эйнштейна в свете современной науки. «Наука», М., 1966.
Б. Г. Кузнецов, Эволюция картины мира. Изд-во АН СССР, М., 1961.
П, Г. Куликовский, Справочник любителя астрономии. «Наука», М., 1971.
Ю. Г. Пер ель, К вопросу о времени признания учения Коперника в России, Историко-астрономические исследования, вып. IX, «Наука», М., 1966, стр. 179—199.
Ю. Г. Перед ь, Развитие представлений о Вселенной, изд. 2-е, Физматгиз, М., 1962.
Б. Е. Райков, Очерки по истории гелиоцентрического мировоззрения в России. Изд-во АН СССР, 1937.
Г. Ревзин, Николай Коперник (1473—1543). «Молодая гвардия», М., 1949.-
*) Истинная долгота равна сумме двух дуг, лежащих в разных плоскостях:
а) дуги эклиптики, начинающейся в точке весеннего равноденствия и кончающейся на линии пересечения плоскости орбиты и плоскости эклиптики (линия узлов).
б) дуги, измеряющей угловое расстояние светила в рассматриваемый момент времени от линии узлов.
Е. А. ГРЕБЕНИКОВ
НИКОЛАИКОПЕРНИК
к 500-летиюсо дня рождения
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1973
52 (09) Г79 УДК 52(09)
РЕДАКТОР
В. Г. ДЕМИН
Евгений Александрович ГребениковНИКОЛАЙ КОПЕРНИКк 500-летию со дня рождения
М., 1973 г., 96 стр. с илл.
Редактор Г. С. Куликов
Техн, редактор К. Ф. ВрудноКорректор Г. А. Панскова
Сдано в набор 27/XI-1972 г. Подписано к печати 30/1-1973 г, Бумага 84X108/32 Физ. печ. л. 3 Условн. печ. л. 5,04
Уч.-изд. л. 5,25. Тираж 40 000 экз. Т-00745.
Цена книги 20 коп. Заказ № 1454
Издательство «Наука»Главная редакцияфизико-математической литературы117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
г 0261—1215190-73 042(02)-73г 0261—1215190-73 042(02)-732-я типография издательства «Наука»,Москва, Шубинский пер„ Ю
г 0261—1215190-73 042(02)-73
г 0261—1215190-73 042(02)-73
Содержание
Предисловие 4
Введение . . . 5
Жизнь и творчество Николая Коперника 7
Детство и юность 7
Годы, проведенные в Италии 13
Деятельность на родине 17
Бессмертное сочинение Николая Коперника «О вращенияхнебесных сфер» 28
История публикации основного труда Коперника . . . .28
КнигаПервая 31
КнигиВторая, Третья, Четвертая 41
КнигиПятая и Шестая... 59
Другие произведения Николая Коперника 67
Торжество гелиоцентрического учения 72
Доказательство истинности гелиоцентрической системы .72
Борьба за признание гелиоцентрической системы мира .79
Гелиоцентрическое учение и теория относительности . •84
Заключение 91
Литература .. .96
Предисловие
В этод брошюре мы хотим рассказать о великом научном подвиге, который совершил гениальный ученый Николай Коперйик.
Достаточно полное изложение гелиоцентрического учения, содержащегося в бессмертном творении Николая Коперника «О вращениях небесных сфер», на наш взгляд, не представляется возможным без сопоставления и сравнения с достижениями астрономии в докоперников период, а значение и величие этого творения осознаются лишь в свете достижений естествознания в последующие эпохи. По этой же причине мы сочли необходимым уделить много места в брошюре фактам, доказывающим истинность гелиоцентризма, изложению некоторых его философских аспектов, борьбе ученых-материалистов за распространение и утверждение этого революционного учения, борьбе против догматизма и схоластики в науке. Этим объясняется включение в брошюру описания экспериментов, непосредственно доказывающих истинность гелиоцентрической картины мироздания, а также краткого исторического очерка о борьбе за признание гелиоцентризма в различных странах.
Меньшее внимание уделено биографии Николая Коперника, так как, по нашему мнению, главным в оценке роли выдающегося представителя науки является анализ его научного наследия и того влияния, которое оно оказало на развитие науки в последующую эпоху.
Именно из этого мы исходили, когда приступили к написанию брошюры.