ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

В настоящее время в нашей стране и за рубежом все iLiupe разрабатываются и внедряются в производство роботы второго поколения. Эти роботы называются адаптивными, так как они наделены элементами искусственного интеллекта и способны перестраиваться в зависимости от изменений внешней среды. По принципу работы они все больше приближаются к возможностям человека, что позволяет автоматизировать многие ручные операции и создать качественно новые технологические процессы.

Предлагаемая книга дает общее представление о технических средствах, позволяющих проводить подобную адаптацию, и конкретные рекомендации и примеры. Отметим, что книги подобной тематики немногочисленны. В нашей стране они выходят в серии «Автоматические манипуляторы и робототехнические системы^. Из последних публикаций назовем сборник под редакцией чл.-корр. АН СССР И. М. Макарова, Д. Е, Охоцимского и Е. П. Попова «Микропроцессорные системы управления» (М.: Наука, 1984), где обсуждаются многие актуальные проблемы построения систем очувствления и адаптации и даются ссылки на другие работы.

Данная монография выделяется широтой охвата темы и г(рактической направленностью. В ней рассмотрены различные физические явления, сопровождающие функционирование робота во внешней среде, которая может быть жидкой или газообразной, состоять из различных препятствий (столкновений с которыми робот должен избегать) ( деталей и заготовок, подлежащих обработке, а также может быть представленной внешними силовыми полями, например полем силы тяжести. Под взаимодействием робота с этой средой понимается восприятие ее роботом с помощью систем очувствления, обработка полученной информации, та основании которой формируются траектории манипулятора, и проведение исполнительных действий. Все указанные этапы осуществления взаимодействия подробно освещены в книге Особый интерес представляет глава 4, которая посвящена гактиль- ному искусственному чувству робота и иллюстрирована схе- мами устройств различных датчиков-тензометров, датчиков на пьезоэлектрических элементах, матричных датчиков н т. д. В гл. 6—9 приведен обширный материал по техническому зрению роботов, при изложении которого акцент делается на

использование классических методов распознавания образов в математическом обеспечении конкретных робототехнических систем. В гл. 9 дан краткий обзор работ по использованию за рубежом адаптивных робототехнических систем для выполнения производственных операций. В книге освещено не только текущее состояние исследований, но и перспективы развития подобных систем.

Книга рассчитана на широкий круг инженеров и на специалистов по разработке систем технического зрения роботов.

Перевод выполнили М. С. Фанченко (предисловие автора, введение, гл. 1 —4, 8, 9) и М. Б. Блеер (гл. 5—7).

А. 5. Мещеряков

二 7

Mardi dernier, Sa Majeste Admira fort la rarete D'une machine surprenante Faite en epinette sonnante Qui, par un secret non commun Et sans la voir touchee d'aucun, Joue, avecque justesse extreme Plusieurs nouveaux airs d'elle meme...

.Quand on lui dit: Dame Epinette

Jouez un pen la Boivinette

君； ： Jouez ceci, jouez cela,

Soudain cette machine la, Sans faire languir votre attente Si parfaitement vous contente Qu'on croit avec etonnement Que ce soit un enchantement ').

Muse historique, 9 avril 1766, dans

L'Avenement du Roi Solei! — P. Goubert — Juillard 1967

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Часто приходится слышать фразу: «Ах, если бы можно было создать разумных роботов!» Это столь распространенное восклицание выражает мечты и чаяния изобретателей, долгие годы стремящихся па производстве заменить человека иашиной-

Однако такая замена отнюдь не проста, так как для выполнения многих промышленных операций требуется присущая человеку адаптивность, т. е. способность за доли секунды решить, соответствует ли расположение на рабочем месте различные инструментов и заготовок условиям решения поставленной задачи, и в противном случае быстро исправить существующие отклонения.

Человек часто выполняет повторяющиеся — сходные и имеющие одинаковую конечную цель — операции. Однако при этом конкретные геометрические и кинематические условия редко совпадают, так как детали могут быть по-разному расположены и ориентированы в пространстве и иметь дефекты. Программные многозвенные роботы, используемые в современном производстве, могут лишь воспроизводить (с точностью до механических погрешностей) освоенные траектории и оказываются не в состоянии самостоятельно ориентироваться в подобной изменяющейся обстановке.

Чтобы в этой ситуации робот мог самостоятельно действовать, его необходимо наделить некоторой степенью интеллекта, иными словами, придать ему два новых качества:

способность воспринимать внешнюю среду, для чего требуются специально разработанные для этой цели датчики；

способность《понимать》поставленную задачу и вырабатывать программу своих действий, приводящих к точному ее выполнению. Эта линия поведения формируется в зависимости от информации, снимаемой с датчиков.

')Примерный перевод： «В прошлый вторник Его Величество был вос- хищен редкостью изумительной машины, заключенной в звонкий спинет, которая с помощью необыкновенного секрета сыграла с поразительной точностью несколько новых мелодий собственного сочинения. Когда ей ска- за〃н： «Госпожа Спинет, сыграйте нам Буавинетту, сыграйте то, сыграйте зто»，一 вдруг эта машина, не заставляя долго ждать, с таким совершеп- ством выполнила заказ, что можно бы/с подумать о колдовстве». (Пере- вол В В. Стрельцова.)

Следует отметить, что эта качества тесно связаны между собой, так как «возможности» и степень совершенства датчика непосредственно сказываются на способности робота «принимать» самостоятельные решения.

Данная книга, посвященная практическому применению роботов, не касается проблемы поиска путей создания элементов искусственного интеллекта в областях распознавания образов, решения задач и теории принятия решений, которые придают роботу два упомянутых выше качества. В ней описаны перспективы применения промышленных роботоз, которые не попадают ни в абсолютно неизвестную, ни в слишком сложную обстановку. Подобная ситуация реализуется в цехе на поточной лнннп, где робот выполняет операции по сборке, погрузочно-разгрузочным работам, механической обработке деталей, окраске, сварке и т. д.

Основное внимание в книге уделяется взаимодействию между таким роботом и внешней средой. В этом случае заранее нет полных сведений об условиях выполнения операций. Таким образом, робот должен хотя бы частично воспринимать внешнюю среду, преобразовывать получаемую информацию в доступную для себя форму, понимать ее и вырабатывать план действий интерактивным образом ——при получении повой информации он должен отказаться от выработанных ранее решений.

Введение книги посвящено изложению основных принципов построения промышленных роботов. При изложении современного уровня знаний и проблем развития данной области акцент сделан на вопросы, вызывающие наибольшие затруднения. Исследуются различные способы управления взаимодействием робота с внешней средой. Следует отметить, что, несмотря на многочисленные лабораторные испытания, к настоящему времени практическое применение нашли очень немногие разработки. Тем не мез 以丫 внедрение в ближайшем будущем не вызывает сомнений.

ВВЕДЕНИЕ

Робот и пути его развития

В наше время слово 《робот》 звучит увлекательно и вызывает много различных ассоциаций, благодаря современному научно-техническому прогрессу (позволяющему неспециалисту думать, что эра замены человека роботом начнется в ближайшем будущем), средствам массовой информации, научно-фантастической литературе и фильмам, а также статьям о передовых средствах автоматизации. Это приводит к тому, что стремление к сенсации часто превалирует над строгостью научных рассуждений.

Такие слова, как «робототехника», 《компьютер》, «искусственный интеллект», скорее воспринимаются эмоционально, чем сознательно, и это порождает полнейшую путаницу в этих понятиях.

Необходимо отметить, что до недавнего времени даже среди ученых существовали различные интерпретации поня- тий 《робот» и 《робототехника》， что затрудняло понимание проблемы вне круга технических работников. Робототехника как наука возникла в результате синтеза многих дисциплин. 14 каждый занимающийся ею специалист, будь то инженер в области механики, электроники, автоматики, информатики, медицины, эргономики и т* д,, рассматривал проблему под своим углом зрения, часто преувеличивая свой собственный потенциальный вклад и преуменьшая вклад коллег, работающих в смежной области.

Сегодня, по-видимому, первая стадия робототехники на уровне поисков завершена и происходит ее внедрение в сферу промышленного производства. Наиболее интенсивно оно осуществляется в высокоразвитых странах благодаря существующим в них большим экономическим возможностям. Промышленное применение нашли в основном роботы в виде

многозвенных механических систем с программным управлением. Завершение этой стадии вовсе не означает, что все поставленные в ней задачи решены оптимальным образом. Однако можно сказать, что установлены основные условия для использования в промышленности результатов исследований по робототехнике, проведенных на этой стадии.

На новой стадии, зарождающейся в наше время, стремятся сделать робот разумным. Это определение и по отношению к человеку крайне неоднозначно, так как даже для этого случая до сих пор не найдено точного общепризнанного определения и меры степени《разумности》. Существуют разногласия и у разработчиков роботов, а у неспециалистов возникает крайне неопределенное представление по этой проблеме.

Напомним, что существует область исследований под на“ званием «искусственный интеллект». Ссылаясь на работы фирмы Association for Computing Mashinery (ACM), можно считать, что элементами искусственного интеллекта являются: доказательство теорем, решение задач, музыкальные сочинения с помощью компьютера, распознавание образов, теория игр и принятие решений.

Возникает вопрос: можно ли под термином «разумный» понимать робот, использующий методы, развиваемые в рамках перечисленных выше областей применения искусственного интеллекта на уровне управления? Ответ совсем не очевиден, так как понятие《разумности》связано не с применяемыми методами, а с окончательными результатами. Ведь многие усовершенствования робота, значительно повышающие его рабочие характеристики (наиболее существенные из которых приведены в этой книге), непосредственно не связаны с понятием искусственного интеллекта. Иногда их можно рассматривать как важный шаг на пути создания этого гипотетического интеллекта.

Таким образом, споры о понятии ^разумный робот》еще не завершены. Автор данной книги полагает, что подобные дебаты неплодотворны, и отдает предпочтение термину «высокоорганизованный робот》， который употребляется в дальнейшем и имеет преимущество, состоящее в возможности не ссылаться на человека или другие живые организмы.

Связь между уровнем организации робота и сферой его применения

Две такие высокоразвитые индустриальные страны, как США и СССР, добились покорения космического пространства без или с очень незначительным использованием роботов.

Каково же тогда поле их применения и что сдерживает их использование?

Напомним, что существуют три обширные сферы деятелъ- ност% где роботы окажутся полезными и даже под действием экономических требований скорее необходимыми.

/. Промышленное производство

Совместное применение роботов и других машин имеет дВа основных преимущества в сравнении с традиционными формами производства, по крайней мере с точки зрения производимой продукции. Прежде всего это автоматизация про- изводства^ которой может сопутствовать более высокое качество готовой продукции и лучшее соответствие требуемым показателям, а также гибкость перестройки оборудования при переходе от изготовления одного вида продукции к другому или же в случаях полного или частичного отказа одного или нескольких станков. Будут созданы — и уже создаются — так называемые гибкие поточные линии. Внедрение программных роботов в производственную сферу связано с возможностью создания программного движения робота, учитывающего состояние окружающей обстановки, В этом смысле робот сравним со станком с числовым программным управлением, однако перед ними ставятся разные задачи.

Научные исследования и работы, связанные с факторами риска

В наиболее общей постановке проблемы робот должен выполнять задачи в недоступных человеку местах, вследствие грозящей оператору опасности (работа в зоне высоких температур, агрессивная среда и манипуляции с радиоактивными материалами на атомных электростанциях, подводные работы и т. д.).

Отдельные применения

Роботы могут использоваться для проведения утомительных, рутинных или опасных для жизни работ (робот — домашняя хозяйка и т. д.) или же помогать инвалидам в компенсации физических дефектов для возвращения их к нормальной жизни при ампутации и параличах конечностей (протезы, ортезы, телетезы).

В двух последних упомянутых сферах использования роботов внешняя среда может оказаться значительно изменяемой, даже неизвестной, и роботу необходимо выполнять крайне разнообразные задачи. При отсутствии управления оператором, как, например, при телеуправлении, робот-автомат утрачивает способность действовать. Чтобы он мог функционировать, его необходимо наделить восприятием внешней

среды и способностью принимать самостоятельные решения. При этом очевидно наличие качественного различия между подобными и ныне существующими промышленными роботами. Осуществлению этого качественного перехода посвящены многие исследования. В качестве примера приведем проект Spartacus фирмы IRIA, цель которого сформулирована в еще в 1975 г. и состоит в поисках решения ряда задач в области медицины. В 1980 г. создается проект ARA (Auto- matisation et Robotique Avancees), в котором по инициативе фирм CNRS и DGRST ставится задача воспроизвести предыдущий эксперимент, преследуя более общие цели, включая создание гибких поточных линий и систем телеуправления. Иными словами, проблема не так уж проста... в чем читатель может убедиться по содержанию, прочитав данную книгу.

Уровни организации робота

В гл. 1 этой книги кратко сформулированы определения и принципы функционирования робота. Ссылаясь на них, нетрудно понять, что степень развития робота непосредственно связана с количеством вводимой в его «искусственный мозг» (вычислительное устройство) априорной информации. Ввод ее составляет стадию обучения.

По этому признаку роботы можно разделить на две большие группы:

Роботы, которые по завершении стадии обучения, выполняют задачи, не прибегая к внешней информации. Это — слепые роботы, они функционируют по циклу, не связанному с внешней средой. Все рабочие циклы определены заранее.

Роботы, которые по завершении этапа обучения, выполняют задания при условии дополнительного получения сведений о внешней среде. Они функционируют в интерактивном между роботом и внешней средой режиме. (Именно эти функции роботов будут рассматриваться в данной книге.)

То, что к первой группе относятся роботы с более низкой организацией, вовсе не означает, что в ней нет роботов, для управления которыми привлекаются элементы искусственного интеллекта, например понимание речевых команд. В основе приведенного деления лежит способ, с помощью которого получается информация, необходимая для выполнения роботом поставленной задачи.

Иными словами, возможно повышение организации робота двумя взаимодополняющими путями:

Обдумыванием задачи, ее решением и формированием команд управления, пригодных для работы механической системы робота на основании информации, возможно, в шумах, возможно, неполной, но не требующей расширения.

Использованием в ходе производственного процесса информации о состоянии внешней среды и соответствующих ей изменениях в поведении робота при удовлетворительном выполнении им поставленых задач.

Известно, что в настоящий момент промышленные роботы не принадлежат ни к одному из упомянутых высокоорганизованных видов:

Им не ставят задачу. Их лишь обучают последовательности движений или траекторий, которые они в таком же порядке воспроизводят.

Имеется возможность немного изменять лишь один параметр—скорость перемещения по траектории.

Отсутствуют датчики внешней информации (кроме некоторых датчиков безопасности и синхронизации для работы с другими машинами при функционировании всех систем по принципу 《данет》). Тем самым исключается малейшая возможность для проявления адаптивности даже к незначительным изменениям внешней среды.

Современные направления исследования развития робота

В качестве исходного положения будем рассматривать программный робот и попробуем проследить, в каких направлениях ведутся поиски путей его усовершенствования и развития. Существуют четыре основных направления.

Первое, относительно второстепенное, касается самого принципа функционирования робота, имеющего даже много степеней свободы. Сущность этого подхода состоит в покрытии всего рабочего объема множеством траекторий, выводимых одна из другой через своего рода моделирование. Эти траектории могут быть более сложными, чем прямая или окруж ность, или вообще какая-либо кривая второго порядка. Разумеется, не каждая траектория может реализоваться конкрет， ннм роботом. И в такой постановке задачи необходимо или найти для данного робота множество доступных ему траекто Рий, или же, наоборот, для заданного множества траекторий 乎кать многозвенные механические системы, которые могли их осуществить. Особенно хорошо параметризации и про граммированию поддаются многостержневые системы, управ ляемые единственным двигателем (и имеющие тем самым 0nHy степень свободы) благодаря возможной регулировке ДЛпн некоторых элементов. Для такой системы достаточно задать лишь одну точку траектории, чтобы полностью ее определить.

Зтот подход возможен, когда есть условия для проведе Нин корректного анализа задач н реализации получаемых

траекторий на многостержневых системах, и имеет широкое практическое применение.

Второе направление исследования, основанное на прежних принципах функционирования промышленных роботов, связано с усовершенствованиями конструкций промышленных роботов для улучшения таких показателей, как скорость н точность манипуляций, а также простота обучения. Именно этими проблемами в основном заняты разработчики промышленных роботов. Это направление поисков сравнимо с моделированием автомобилей: улучшением регулирования, усовершенствованием отдельных блоков, снижением веса и расхода топлива и т. д., но автомобиль все же по-прежнему имеет четыре колеса и управляется человеком за рулем.

Третье направление состоит во введении в зависимости от вида поставленной задачи некоторой адаптивности к рабочей среде в ходе производственного процесса 1}. Подобная адаптивность необходима, когда требуется повторное воспроизведение не последовательности промежуточных состояний процесса выполнения, а лишь окончательных результатов. Применение элементов искусственного интеллекта в таком подходе не неизбежно, но и не исключено. Поясним сказанное на примере человека, работающего на поточной линии. Он берет с конвейера детали различной формы и устанавливает их на станок. Для простоты предположим, что на конвейер подаются детали двух типов. Вообще говоря, конечное положение деталей каждого типа геометрически воспроизводимо, разумеется, если детали не имеют дефектов. Однако при этом возникают две проблемы: последовательность поступления каждого типа деталей может не описываться математически, а ориентация деталей данного типа по отношению к поточной линии может изменяться. Этот простой пример показывает, что существуют широкие классы применения роботов, когда в ходе производственного процесса необходимо получать информацию об ориентации деталей, расстояниях, усилиях и т. д., т. е. о всех величинах, изменяющихся на протяжении частично воспроизводимого выполнения одной и той же задачи.

Четвертое направление развития охватывает работы по автономному принятию решений роботом, т. е. посвящено его способностям проявлять инициативу и воспринимать внешний мир.

Здесь не обсуждается проблема, что в данном случае предпочтительней: заменить труд человека работой робота или модифицировать рабочее место с вводом специальных машин и т. д. Чтобы вести дебаты на эту тему, необходимо иметь более полный перечень выполняемых операций. Здесь рассматривается лишь научная сторона вопроса.

Этот внешний мир прежде всего представляет человек, который дает роботу команды для выполнения некоторого ряда задач. В принципе человеку удобней всего общаться с роботом, как с другим человеком, т. е. устно на обычном разговорном языке. ■ Однако подобное замещение телетайпа, посылающего модулированные и идеально понятные вычислительному устройству сигналы, создает двоякую проблему:

Необходимо преобразовать речевые звуки в точно закодированные сигналы. В режиме монолокализации эта проблема анализа и распознавания речи уже начинает осваиваться.

Предполагая идеальным такое преобразование, теперь необходимо понять смысл сообщения. В разговорном языке существует так много способов выразить одну и ту же мысль (в смысле выражения желаемых действий), что проблема понимания разговорного языка очень сложна.

Упомянутый внешний мир также включает в себя и внешнюю среду, т. е. пространство, в котором действует робот. Чтобы учесть его состояние, необходимо прежде всего его воспринять. Для этого требуется оснастить робот датчиками, которые образуют искусственные чувства. Выбор этих чувств диктуется поставленными задачами и соображениями безопасности для робота и внешней среды. Очевидно, чтобы робот имел многоцелевое назначение, очувствляющие его датчики должны быть достаточно разнообразны. Поэтому по аналогии со случаем человека особый интерес представляет осязание (тактильное обнаружение и определение усилий) и зрение (идентификация предмета без непосредственного касания). При этом задача понимания сводится к распознаванию более или менее сложных оптических или иных изображений.

По определению изображение содержит значительное число элементов информации, и интерпретация производится за счет установления их внутренних связей и интеграции. При этом извлекают существенные признаки, позволяющие принять решение о том, какие действия следует выполнить роботу в зависимости от поставленной задачи на основании использования методов «распознавания образов». К сожале- нию, упомянутые методы применительно к роботам недоста- точно хороию разработаны (например, в случае определения рельефа).

Наконец, для выполнения действий роботу недостаточно только понимания команд оператора и информации о состоя- ннн внешней среды. Как, скажем, садовнику недостаточно ■；Ш1ь понимать, что ему требуется перепахать огород, ▲ля достижения цели ему нужно выработать стратегию свонх действий: проверить исправность минитрактора,

выбрать глубину вспашки, день и время выполнения работы и т. д. и, наконец, перейти к исполнительным действиям. Аналогичная ситуация возникает и в случае робота. Любая данная ему команда рассматривается им как задача, которую он должен выполнить, используя свои возможности. Как только решение найдено, он должен приступить к его осуществлению.

Вопросы, связанные с данным направлением, существенным образом затрагивают элементы искусственного интеллекта. Этим обусловлено достаточно медленное его развитие. В настоящий момент решению поддается лишь ограниченный круг задач, при этом надежность до воль ею низка, а затрачиваемое время слишком велико по сравнению с реакцией человека. Поэтому указанные вопросы остаются в стадии исследований, и лишь некоторые результаты нашли промышленное применение.

Цель трех последних упомянутых выше направлений исследования, берущих начало от многозвенного робота, общая: создать достаточно высокоорганизованный робот. Само собой разумеется, что производственники подходят к проблеме «снизу». Они рассуждают по схеме: улучшим то, что уже работает, даже если при этом не все проблемы будут решены, та戸 как имеющееся состояние производства вполне отвечает н〉_ дам промышленности. Исследователи пытаются увеличить объем знаний и подходят к проблеме «сверху». Необходимо, чтобы эти тенденции слились и позволили создать эффективное оборудование.

Работы, связанные со вторым направлением развития: усовершенствование программного робота

Цель этого усовершенствования состоит в улучшении таких показателей, как скорость и точность исполнения роботом манипуляций, а также простота программирования,

В сфере обучения необходимо совершенствовать пульты управления, оснащая их в зависимости от специального назначения робота (например, для случая, когда требуется перемещать рабочий орган параллельно самому себе или некоторой плоскости или же постоянно направлять в одну и ту же точку пространства и т. д. независимо от различных манипуляций). Если управление производится с телетайпа, необходимо найти наиболее простые и эффективные языки программирования.

Скажем, пусть в процессе обучения требуется регистрировать п запоминать все меньшее число пространственных положений, а траектории между ними робот начинает восстанавливать сам, проводя минимизацию по различным критериям.

Что же касается автоматизации управления, то его стремятся проводить в основном динамически, т. е. при 区виже~ нии по траектории задавать одновременно положение и скорость или (что бывает чаще всего) вырабатывать данные об ускорениях, скорости и положении, позволяющие перейти от одной конфигурации к другой в заданное время при соблюдении некоторых ограничений: пуск и останов робота без перерегулирований, величина отклонения конечного положения от заданного не может превышать некоторой величины.

Проблемы третьего направления развития робота: учет некоторых взаимодействий с внешней средой

Независимо от вида задач, решаемых роботом, все они в упрощенной схеме включают две взаимозависимые стадии: приведение рабочего органа или инструмента (клещей, горелки, краскораспылителя, отвертки, фрезы и т. д.) в исходное положение;

приведение этого инструмента в действие без ущерба внешней среде.

Напомним, что в силу наличия обратной связи в системе робот + внешняя среда робот должен быть приспособлен к задаче на всех этапах ее выполнения. Управление им можно производить на основании измеряемого в каждый момент времени расхождения между заданными и фактическими значениями параметров задачи. И это вносит новое затруднение в сравнении с традиционной автоматикой. Действительно, управление металлообрабатывающим станком сводится к регулированию некоторого числа скоростей, развиваемых двигателями, и расхода жидкости, т. е. поддающихся измерению величин. И вообще в традиционной автоматике все параметры четко определены, так как регулировка производится по величинам, однозначно связанным с измеряемыми физическими параметрами.

В случае выполнения задачи роботом выходные величины могут быть менее явными, а их измерение крайне затрудненным. Кроме того, одну и ту же задачу можно выполнить бесчисленным множеством способов. И чтобы робот имел многоцелевое назначение, необходимо отыскивать параметры, не теряющие смысла при переходе от одной задачи к другой. Таким образом, на первый план выдвигается проблема создания описаний задач, выражаемых в связи с использованием цифровых компьютеров на языках описания задач.

Возникает вопрос: можно ли составить универсальное описание задач? Ответ, по всей видимости, отрицателен. Поэтому похожие задачи пытаются объединить в классы задач.

Даже при рассмотрении одного класса вид описания конкретной задачи зависит от заложенной в вычислительное устройство априорной стратегии. Покажем это на примере сборки двух деталей, причем одна деталь входит в другую. Для достижения конечной цели возможно действовать разными путями:

за счет управления роботом обеспечить точность траектории, достаточную для введения детали Л в деталь 5;

вместо точного управления положением робота измерить усилия, возникающие при контакте двух деталей, и на основании измерений произвести коррекцию траектории так, чтобы трение было бы минимальным;

ко входному отверстию детали 6 подвести деталь 4 и нажать на нее в почти правильном направлении, чтобы сборка осуществилась за счет упругости рабочего органа робота.

Даже на этом простом примере нетрудно видеть, насколько сложно создать универсальное и удобное для пользователя описание и язык описания.

Рассмотрим, как в такой ситуации описания все же создаются, иными словами, какие значения параметров для них все же выбираются. К сожалению, «датчиков задачи» не существует, и, как правило, непосредственных измерений провести не удается. Тогда рассуждает примерно так: раз робот функционирует во внешней среде, создадим датчики «внешней информации», при обработке которой можно извлечь величины, полезные для выполнения задачи, т. е. мгновенные значения параметров задачи. Именно по этому принципу действует и человек: с помощью органов чувств он получает информацию о внешней среде, но использует лишь сведения, полезные для достижения поставленной перед ним цели. Очевидно, из-за недостатка воображения разработчики роботов стремятся подражать поведению человека, наделяя робот двумя чувствами, наиболее существенными для перемещения в физическом пространстве: зрением и осязанием, которые иногда оказываются даже частично избыточными.

Оба этих《чувства》рассматриваются на протяжении всей книги. Их использование порождает многие проблемы, которые в дальнейшем будут подробно рассмотрены.

Использование элементов искусственного интеллекта

Два предыдущих направления эволюции роботов можно рассматривать как непосредственно используемые усовершенствования, в действительности скорее напоминающие «кирпичики», прибавляемые к зданию, архитектуру и основу которого составляет искусственней интеллект. Размещение

этих «кирпичиков» и установление связи между ними на данный момент с помощью достаточно детерминированных программ осуществляет человек.

Привлечение элементов искусственного интеллекта для управления роботом часто подвергалось критике со стороны тех, кто желал получить практические результаты немедленно. Действительно, предположим, что перед роботом ставится хорошо известная задача о башнях Ханоя (она заключается в том, что по определенным законам необходимо разместить кольца на трех стержнях так, чтобы кольцо большего диаметра никогда не было выше кольца меньшего диаметра). Алгоритмы решения этой задачи давно известны. Однако реализовать их с помощью робота, который был бы в состоянии идентифицировать кольца и стержни и осуществлять их перемещения в пространстве, до сих пор никому хорошо не удавалось. Так что для выполнения задачи просто выработать алгоритм мало: необходимо еще создать датчики для сбора информации и механизмы, способные выполнять определенные операции.

Чтобы подчеркнуть широту обсуждаемых проблем, в общих чертах упомянем лабораторные исследования роботов, использующих элементы искусственного интеллекта. Они разделяются на две большие категории:

—составление математических моделей роботов, т. е. засылаемых в компьютер программ, представляющих организацию—«мышление» высокоорганизованного робота,

—создание《интеллектуальных》роботов или многозвенных систем, связанных с вычислительным устройством, наделенных искусственными чувствами, самостоятельно ориентирующихся в сложной обстановке и выполняющих различные задачи.

Показательно то, что при наличии большого числа математических моделей, во всяком случае, нескольких десятков [1], интеллектуальных роботов создано очень мало: около трех в США (исследования которых на сегодняшний день прекращены) и один во Франции 1}. Даже если этот перечень

!) Вот перечень этих «интеллектуальных» роботов:

Шакей (1968——1973) был сконструирован в Стэнфордском исследовательском институте. Он представляет собой мобильный робот, оснащенный телекамерой и датчиками локации и управляемый от компьютера по радио. Воспринимаемая им внешняя среда сводилась к некоторому числу комнат с дверьми,, через которые он мог проходить, наклонным плоскостям и выключателям. Команды печатались на периферийном телетайпе управляющего компьютера на упрощенном английском языке.

Джейзон (1970—1975) был сконструирован в Беркли и. как Шакей, управлялся по радиокомандам от компьютера. Он понимал лишь языки FORTRAN и LISP. «Чувства》 этого робота составляли телекамера, контактные датчики и ультразвуковые дальномеры. Джейзон мог перемещаться,

неполный, он Дает представление о порядке величины. Это обстоятельство свидетельствует о том, что принятие решения носит чрезвычайно сложный характер и трудно осуществимо на практике, В математических моделях все задачи решаются на бумаге и оторваны от материальной действительности, и подобная интерактивность не возникает. Добавим к тому же, что интеллектуальный робот стоит чрезвычайно дорого, в то время как математические модели требуют лишь затрат машинного времени для проведения часто приближенных вычислений.

Заключение

Во введении был произведен краткий обзор современного состояния знаний и перспектив развития индивидуальных роботов. Направления поисков, естественно, тесно связаны между собой, и на всех упомянутых путях развития возможно привлечение элементов искусственного интеллекта. На практике проблема обычно состоит в выборе наилучшего инструмента или решения конкретной локальной задачи с учетом ее включения в более общую задачу, и отыскании глобального единства управления. В этой книге будет детально рассматриваться лишь один вопрос: взаимодействие робот — внешняя среда. Для отражения реальной обстановки вводятся ограничения, накладываемые внешней средой. В даль' нейшем будет показано, что даже при этих ограничениях выбор остается достаточно широким и оптимальное управление по схх пор все еще не найдено.

был оснащен рукой-манипулятором и синтезатором речи. Он позволил испытывать тесты для движения в двух плоскостях в условиях известных и неизвестных данных о внешней среде.

В 1980 г. по стоимостным соображениям было прекращено изучение робота для исследования планеты Марс На подвижной платформе робота были установлены рука-манипулятор (для сбора камней), лазерный дальномер и стереоскопическая камера. Ставилась задача провести сначала общий, а затем локальный анализ рельефа местности, а также осуществить навигацию, перемещение н манипуляции. Робот был оснащен двумя системами для проведения действий и перемещений по командам, посылаемым с Земли. Он понимал алгоритмические языки FORTRAN, SAIL и CSA.

Французский робот Илар, созданный, по-видимому, под влиянием Джейзона, изучается с 1977 г. в Тулузе в Лаборатории автоматики к анализа систем. На первый план перед ним выдвигается проблема навигации. Для этого он оснащен телекамерой, лазерным дальномером для наблюдения рельефа местности, инфракрасным и ультразвуковым дальномерами. Он должен был иметь три уровпя принятия решений:

предварительную обработку собранной информации, контроль за перемещением с помощью микропроцессоров;

решение задач навигации и супервизорного управления посредством м «кр о нр Gueccop ов;

расширение вычислительных или логических возможностей по данным, посылаемым радиокомандами, формируемыми большим компьютером.

ГЛАВА 1

Характеристики роботов, адаптивных к некоторым изменениям внешней среды

Как уже не раз отмечалось, современные промышленные роботы являются машинами с программным управлением и в этом смысле сравнимы, например, с металлорежущими станками. Однако сфера их применения более разнообразна. Поэтому важно сделать еще один шаг в направлении автономности роботов, наделив их способностью к корректировке своего поведения при непредсказуемом изменении состояния окружающей их среды. Чтобы лучше представить эту задачу, введем некоторые определения.

Определение робота

Напомним, что робот — это управляемая машина, обладающая следующими двумя свойствами:

команды управления

Рис. 1. Принцип функционирования робота.

универсальными возможностями, т. е. способностью выполнять различные механические действия в реальном

пространстве. Для этого роботу необходимо иметь механическую структуру с изменяемой геометрией звеньев.

адаптивностью к внешней среде, т. е. способностью самостоятельно изменять свое поведение в зависимости от изменений ее состояния.

В процессе функционирования робот можно описать на языке параметров четырех взаимосвязанных систем, изображенных на рис. 1. Современный промышленный робот не включает в себя рабочую среду, имеющую свои собственные входы-выходы. В дальнейшем будет рассматриваться взаимодействие робота с внешней средой, а также ее взаимосвязь с другими системами.

Способы описания многозвенного робота

Механическая часть многозвенного робота имеет структуру кинетической цепи (рис. 2а, 26). Каждая кинематическая пара вращения или поступательного перемещения приводится в движение посредством привода электрического, гидравлического или пневматического типа.

При управлении подобными роботами приходится обращаться к четырем основным пространствам:

рабочее пространство R。 или реальное физическое пространство, в котором действует робот. Положение и ориентация исполнительного органа задаются в нем вектором X(R°) с шестью компонентами, три из которых чаще всего определяют положение некоторой выделенной точки рабочего инструмента (например, его центра тяжести) и три — его ориентацию. Компоненты вектора X(R°) иногда называют операционными координатами;

пространство переменных кинематических пар, в котором конфигурация робота описывается вектором 0, имеющим, как правило, столько же компонент, сколько и степеней свободы. Эти компоненты называют обобщенными координатами',

пространство моментов, развиваемых в кинематических парах приводами и внешними силами. Движущие моменты образуют в нем вектор С;

пространство управления, в котором истинные векторы управления (например, напряжения или токи на входе приводов следящей системы) обозначаются через V.

Вся задача управления роботом сводится к решению следующего уравнения прямого и обратного перехода:

Е 伍)二 g(/)T〃)W&(/)(%)• (1.1)

■ В этой книге проводится поиск способов автоматической генерации величин X(f)(Ro) при частично неизвестном состоянии внешней среды и некоторых налагаемых ограничениях. ,

Рис. 2а. Робот-манипулятор МА23 (CEA/La Calhene).

7 — двигатели; 2 — следящие системы； 3 — устройства передачи; 4 — противовесы.

Рис, 26. Геометрическая схема робота-манипулятора, изображенного на рис. 2a.

Первые три степени подвижности (9「92，03) позволяют устанавливать в пространстве точку С, т. е. схват. Остальные три степени подвижности (% 气、外)позволяют ориентировать схват в произвольном направлении.

Предварительно в вычислительное устройство засылаются модели механической многозвенной системы, внешней среды, данные, необходимые Для решения конкретных задач, и некоторые вычислительные алгоритмы.

При функционировании вычислительное устройство получает ннфор- мацню о текущем состоянии механической многозвенной системы робота (внутренняя информация) и информацию о текущем состоянии внешней среды (внешняя информация) На основании этой информации и собствеп- нь】х ресурсов оно вырабатывает команды управления, подаваемые на приводы робота для надлежащей реализации решения поставленной задачи.

1・3・ Постановка задачи роботу

Предположим, что для данного робота уравнение (1Д) хорошо разрешимо, т. е. управление установлено. Мы хотим, чтобы робот выполнил определенное задание, состоящее в некоторой последовательности движений и изменений моментов, создаваемых приводами.

Как «объяснить^ роботу, что от него требуется? Для этого существует много возможностей. Рассмотрим этапы «объяснения» по мере их усложнения.

Вначале определяется и засылается в вычислительное устройство вектор b(Q, т, е. последовательность управляющих напряжений, подаваемых на вход следящей системы приводов. При этом задаются временные ограничения.

В вычислительное устройство засылается последова- тельность значений 0(^) с целью самостоятельного определения (в реальном масштабе времени для возможности динамического управления) величин C(t) и 丫(力

Теперь вычислительное устройство должно решить задачу: по заданным значениям Х(/) перейти сначала к 0(/), затем к С(/) и, наконец, к V(t).

На всех трех этапах указанные величины определяются последовательно для моментов времени, соответствующих какому-либо набору траекторий, удовлетворяющих по крайней мере теореме Шеннона (полностью определенные траектории) .

Вычислительное устройство должно сформировать траектории между конфигурациями, которые роботу требуется реально принимать сначала в рабочем пространстве, затем в пространстве управления. Отметим, что лишь на этом этапе в силу неполной определенности траекторий возможно некоторое проявление способности робота к самостоятельному принятию решений.

Вплоть до этого момента все ограничения, включая и ограничения, накладываемые текущим взаимодействием с внешней средой, представимы в математической форме, и вычислительное устройство получает команды. В результате не возникает проблемы понимания задачи. При отсутствии динамического управления в наиболее сложном случае (при совместимых временных ограничениях на 注(厶)，&«2)и т. д.) достаточно использовать соответствующий алгоритм выработки траекторий специально для данного случая.

Лишь на данном этапе задача формулируется роботу дать новым качеством-一способностью понимать задачу и не математически, а лингвистически, и робот должен обла- производить самостоятельные действия. Как и при общении

людей, описание задачи больше уже не является полным: некоторые параметры не определены и должны быть получены. В случае же невозможности математического вывода Их следует получать во внешней среде в соответствии с некоторой стратегией,

Задача усложняется по мере того, как язык общения с роботом приближается к разговорному.。

На наиболее сложном этапе задача вычислительной машине ставится устно, как при'разговоре с человеком. Робот

Степень

■сложности.

Номер этапа.Номер этапа.Рис. 3. Условная схема сложно,- сти описания задачи, поставленной роботу, на различных этапах управления (вертикальная ось градуирована по логарифмической шкале).

Номер этапа.

Номер этапа.

12 3 4 5 6 7

должен не только понять речь, которая раньше безошибочно передавалась ему, например по телетайпу, но и преобразовать звуковые волны в фразы, группы слов и т. д., понять их смысл и перейти к исполнительным действиям. Таким образом, в эту задачу включаются все исследователи по восприятию и обработке словесной информации.

Лишь начиная с пятого этапа, можно говорить об элементах искусственного интеллекта робота. Повышение сложности решаемой задачи при переходе от первого к седьмому этапу далеко не линейно. Очень грубо оно показано на рис. 3. В этой книге рассмотрение будет производиться, начиная с пятого этапа, когда задание описывается на некотором языке, но не полностью определено, и робот должен выполнить его в зависимости от информации, собираемой во внешней среде.

. Задачи, решаемые роботом

Этот раздел посвящен месту, занимаемому взаимодействием робот ——внешняя среда в глобальной стратегии робота.

В общем виде задача формулируется просто: как робот Должен использовать свои возможности, чтобы при правильно поставленной задаче решить ее за заданное время?

Очевидно, ответ менее прост, чем вопрос. Кроме того, поиски решения обычно ведутся на двух этапах. Сначала

Рис. 4. Структура организации выполнения макрозадачи в режиме самонастройки.

С грелки, обозначенные буквой Р, указывают на то, что во время выполнения операции стратегия может изменяться в зависимости от помех, поступающих иа датчики

стремятся выполнить задание с требуемой «физической» точностью, а затем в случае необходимости сократить время выполнения. Следовательно, дилемма точность ——скорость неявно присутствует в алгоритмах управления. В любом случае это предполагается.

Структура приведенных рассуждений, включающая взаимодействие робот ——внешняя среда, в общем виде представ- лена (для промышленного робота на неподвижном основании) на рис. 4. Она включает в себя три основные части: понимание задачи, в существо которого мы не углубляемся;

возможный поиск дополнительной информации или инструмента до начала выполнения задачи;

непосредственное выполнение задачи (в данном случае именуемой макрозадачей^ так как она может состоять из большого числа элементарных подзадач). Иными словами,

две макрозадачи независимы и связаны лишь возможной временной последовательностью выполнения. Пример таких двух макрозадач： требуется распилить доску и забить гвоздь. Они связаны лишь временной зависимостью (если, конечно, доска не используется при процедуре установки гвоздя).

для простоты оставим в стороне возможный поиск инструмента и понимание проблемы, затрагивающей элементы

искусственного интеллекта.

Тогда ответ на вопрос: нужно ли до выполнения макро- задачи j собирать дополнительную информацию, тесно связан С данными, заложенными на входе системы: «описание макрозадачи j для роботах Теперь рассмотрим какие треоо- вания налагаются на полное и неполное описания задачи,

Полное и неполное описания макрозадачи

Вначале для пояснения полного описания приведем пример. Предположим, что робот захватывает деталь 4 расположенную на рабочей поверхности среди других деталей, и

переносит ее в точку В (рис. 5). В зависимости от имею» щихся априорных данных по захвату и переносу этой детали, а также предполагаемых значительных алгоритмических ресурсов робота возможны четыре типа его поведения для по лучения недостающих данных, которые позволили бы перейти к исполнительным действиям. 。

Первый состоит в проведении алгоритмической оеоуп- ции. Предположим, что требуется знать массу детали 4，пан-

ные о плотности и объеме, которые содержатся в описании. Тогда искомую величину будет легко рассчитать.

Робот может запросить данные у оператора. Если требуемые объем и плотность нигде не указаны, он может при необходимости напечатать: «Какова масса детали?».

Иногда допустимо оценить данные или приписать им определенные значения. Например, если не известна масса, то робот может воспользоваться результатами предыдущих опытов или стандартной величиной.

Наконец, робот может самостоятельно выработать стратегию получения данных. Пусть описание макрозадачи не содержит положения детали Л. Тогда его можно определить с помощью сенсорных датчиков. В дальнейшем будет изучаться именно этот четвертый случай.

Вообще же описание задачи называется полным, если все элементы, необходимые для начала ее выполнения, содержатся в нем или могут быть выведены с помощью алгоритмов (без привлечения дополнительной информации). При этом на рис. 4 возможен прямой переход с уровня «данные» на уровень «готов к выполнению макрозадачи». Однако это не означает, что на этапе «выполнение» не потребуется сбора информации.

Во всех остальных случаях описание называется неполным и требует введения этапа дополнения информации в той или иной форме.

Предлагаемое описание задач

Будем проводить описание макрозадачи на четырех уровнях:

Задача — цель (ЗЦ). Это желаемое изменение состояния пространства, не зависящее от выбора конструкции робота и способов достижения им конечных результатов Оно описывается через три системы:

объекты работы (ОР), которые могут находиться в состояниях: исходном (ИС), переходном [ПС(/)], неизменном (постоянном) (НП) II конечном (КС);

параметры внешней среды (ПВС);

другие объекты (ДО).

Задача — инструмент (ЗИ), Она содержит описание способа достижения задачи — цели, необходимых инструментов и правил их эксплуатации.

Задача взаимодействия (ЗВ). Она включает в себя параметры, не входящие в ЗЦ и ЗИ, но необходимые для управления и описания взаимодействия робота с внешней средой (например, регулирования усилий при сборке).

Задача — робот (ЗР). Она состоит в выработке траекторий робота на основании задач ЗЦ, ЗИ, ЗВ вначале в пространстве задачи, затем в пространстве кинематических пар и, наконец, в пространстве управления.

Структура решаемой задачи на основании описания задач

При составлении описания задачи или макрозадачи (сокращенно ОМЗ) разработчики редко останавливаются на одном, часто неясном аспекте: нельзя смешивать само описание

Рис. 6. Принцип выполнения макрозадачи при использовании описания ОМЗ (разд. 1.6) в предположении наличия различных возможностей.

и его фактическую реализацию для конкретной задачи. Или точнее выбор элементов, входящих в описание, зависит от намеченной цели.

Таким образом, ОМЗ, представленное выше в виде четырех систем, содержит не значения параметров какой-либо поставленной задачи, а данные о путях ее реализации многозвенным роботом. Вид макрозадачи целиком содержится в 3U. В ЗИ п ЗВ представлены элементы, необходимые для ее

осуществления роботом. А в ЗР описан конкретный способ, которым данный робот должен выполнить задание. На основании такого ОМЗ можно перерисовать элементы рис. 4 так, как это показано на рис. 6. Составляя ОМЗ, необходимо учитывать следующее:

способ выполнения задачи роботом или ЗЦ зависит от характеристик конкретного робота, а также от ЗЦ, ЗИ и ЗВ;

необходимо различать ЗЦ и подготовительные к ней операции (сбор информации). Например, если ЗЦ состоит в переносе предмета Л в точку S, то этап поиска информации (который не является частью ЗЦ) в частном случае будет заключаться в определении положения 4 в системе координат, связанной с роботом.

Взаимодействие внешняя среда — робот

Робот действует в реальном пространстве и поэтому подчиняется его законам.

Первая группа законов касается взаимодействия робота с внешней средой и действия на него силы тяжести. Внешняя среда может быть жидкой или газообразной и оказывать противодействие перемещениям робота. Чаще всего это воздух, а в некоторых случаях инертный газ (аргон), а при подводных работах ——вода под давлением, зависящим от глубины погружения.

В условиях Земли действие силы тяжести выражается ускорением свободного падения. В космосе роботы могут попадать в области гравитационного притяжения Луны, Солнца или другого небесного тела, обусловливающие соответствующие ускорения.

Другая группа законов связана с взаимодействием робота с переносимым им полезным грузом, т. е. заготовкой, различными инструментами и т. д. Необходимо учитывать, что этот груз изменяет массу и момент инерции робота, тем самым затрудняя создание ускорений составляющих его частей. От величины массы груза также зависит и сила, с которой робот должен его удерживать. Геометрическая фор^ ма и размеры груза, впрочем, как и его масса, могут препятствовать роботу принимать некоторые положения, возмож， ные при отсутствии груза. Так что образ действий робота в значительной степени определяется и видом переносимого им груза.

Даже ненагруженный робот перемещается в пространстве, наполненном твердыми телами (предметы для переноса, рабочая поверхность, различные препятствия). Приведем npi灯

мер взаимодействия между роботом и рабочим столом. Пусть робот пересекает стол своим рабочим органом. При этом в момент касания со стороны стола возникнет сила реакции опоры, действующая на робот и изменяющая его состояние.

Наконец, если робот оснащен соответствующими датчиками, возможно взаимодействие на расстоянии. Опознание предмета, определение его положения и ориентации, например с помощью телекамеры, сказывается на образе действий робота в случае, когда ему требуется этот предмет захватить.

Взаимодействия и ограничения

В качестве примера рассмотрим пересечение рабочего стола манипулятором. Когда нет непосредственного соприкосновения, взаимодействие робот ——рабочий стол носит потенциальный характер. При этом возможны две стратегии:

избегать взаимодействия, что будет выражаться в виде геометрических ограничений. Например, можно запретить роботу перемещаться в некоторых зонах рабочего пространства;

управлять взаимодействием. Например, робот не должен давить на стол с силой, превышающей 20 Н, или же ему требуется протереть стол тряпкой, прилагая при этом постоянную силу в 10 Н, направленную по вертикали.

В обоих случаях взаимодействия выражаются ограничениями типа равенства или неравенства. Тем не менее следует обратить внимание читателя на то, что стратегии а и 6 при фактическом выполнении роботом макрозадачи различаются весьма существенно.

В первом случае при соблюдении ограничений движение свободно, иными словами, нет контакта с рабочей средой. Если ввести запретные зоны, то с достаточно большим коэффициентом безопасности относительно небольшое несоблюдение ограничений не приведет к серьезным последствиям, кроме потерь времени: стол рассматривается как препятствие.

Во втором случае имеет место физический контакт между роботом и окружающей средой. Можно сказать, что робот временно является частью рабочей среды. Стол становится объектом исследования^ и любая ошибка в оценке взаимодействия может привести к серьезным последствиям. Именно поэтому в данном случае говорят о сильных взаимодействиях^ а в предыдущем случае ——о слабых. При сильных взаимодействиях нарушения ограничений недопустимы; при слабых же взаимодействиях отклонения возможны, конечно, если они достаточно хорошо контролируемы. Взаимодействия, называемые здесь сильными, можно разбить на две категории:

взаимодействия с внешней средой, в которой перемещается робот:

воздействие силы тяжести, которое выражается в виде ограничений на ускорения при движении робота;

взаимодействие с жидкой или газообразной средой. Оно приводит к возникновению сил вязкого трения и лобового сопротивления движению, ограничивающих допустимые скорости;

взаимодействия с предметами, расположенными в рабочей зоне робота, которые подразделяются на：

взаимодействие с переносимым грузом, в результате которого возможны ограничения ускорения и множество допустимых конфигураций робота;

взаимодействия, происходящие при столкновении с препятствиями—предметами в пространстве, исследуемые лишь с целью избежать с ними столкновения. Как было показано, учет этих взаимодействий может выражаться во введении геометрических ограничений (запретных зон) или установлении допусков на условия, возникающие между препятствием и органом робота；

взаимодействия, обусловленные контактом с объектами работы (тактильное распознавание, регулирование усилий, захват). Именно они являются предметом поиска и конечной целью исследования и также часто выражаются ограничениями типа равенства, в том числе на геометрическую форму предметов и возникающие усилия. Кроме того, они накладывают так называемые стратегические ограничения, т. е. ограничения, выводимые из рассуждений типа： 《как следует осуществлять выполнение данной макрозадачи, если будет осуществлена такая-то ее часть или получена такая-то информация?». Заметим, что подобные «стратегические ограничения» могут возникать также при взаимодействи!! робота с препятствиями.

К слабым относят взаимодействия, происходящие без физического контакта с внешней средой. Они накладывают лишь первичные стратегические ограничения (при этом налагая вторичные ограничения на многие параметры). Представление взаимодействий в виде сильных и слабых, естественно, не зависит от сложности решаемой задачи. Оно показывает лишь порядок величины допустимых ошибок.

Способы учета вида взаимодействия

Этот пункт очень важен, поскольку непосредственно связан со способностью робота принимать самостоятельные решения нз уровне его организации.

Под моделированием взаимодействия внешняя среда —— робот понимают моделирование воздействия внешней среды на робот и предсказание ответных действий последнего.

Они могут быть двух типов: пассивные, когда робот «воспринимаете воздействие и определяет, как оно изменяет его состояние (т. е. совокупность параметров, которые описывают данное состояние), и активные^ когда при изменении состояния внешней среды робот принимает некоторые решения и

^иди^еские ограничения^иди^еские ограниченияСтратеги' честе ограниченаСтратеги' честе ограниченаСпособ выработки стратегии 6 羽6/ симостн 駆 типа взаимо决秋тви^

^иди^еские ограничения

^иди^еские ограничения

Стратеги' честе ограничена

Стратеги' честе ограничена

Природа . взаилюдей- стви^Природа . взаилюдей- стви^TIE30do工3 § sss§^& 5ss§^0 wwhddEawoBJTIE30do工3 § sss§^& 5ss§^0 wwhddEawoBJKnHBd§-§ss§§^sKnHBd§-§ss§§^s§56^ НН §s§§^&§56^ НН §s§§^&3SS§^WHXJ^HZ&3SS§^WHXJ^HZ&Сила.т^сесптСила.т^сесптXX88bнв碎兄9 加^7切鹤切 ила非曲"а兔 e严0&bнв碎兄9 加^7切鹤切 ила非曲"а兔 e严0&'Мереносама^ 乂\妆咿ка入'Мереносама^ 乂\妆咿ка入Контакт с препятстви^ 以勿忆или упорыц, 'Контакте 施门仍心械 声<few(關夕 础如阳喫一 лир. усилий,Контакт с препятстви^ 以勿忆или упорыц, 'Контакте 施门仍心械 声<few(關夕 础如阳喫一 лир. усилий,XXXXXXXXXXXXXXАприорноАприорноственного процессуственного процессуАл^орно ила 6 ходе производственногоI провесаАл^орно ила 6 ходе производственногоI провесаВходе произ- \8QdcineeUH0W процессаВходе произ- \8QdcineeUH0W процессаI Обнаружение] нараестоя-Him II Обнаружение] нараестоя-Him IXX\В ходе 叩。口з - родственного |勿設*за、\В ходе 叩。口з - родственного |勿設*за、

Природа . взаилюдей- стви^

Природа . взаилюдей- стви^

TIE30do工3 § sss§^& 5ss§^0 wwhddEawoBJ

TIE30do工3 § sss§^& 5ss§^0 wwhddEawoBJ

KnHBd§-§

ss§§^s

KnHBd§-§

ss§§^s

§56^ НН §s§§^&

§56^ НН §s§§^&

3SS§^

WHXJ^HZ&

3SS§^

WHXJ^HZ&

Сила.

т^сеспт

Сила.

т^сеспт

X

X

8

8

bнв碎兄9 加^7切鹤切 ила非曲"а兔 e严0&

bнв碎兄9 加^7切鹤切 ила非曲"а兔 e严0&

'Мереносама^ 乂

\妆咿ка入

'Мереносама^ 乂

\妆咿ка入

Контакт с препятстви^ 以勿忆или упорыц, 'Контакте 施门仍心械 声<few(關夕 础如阳喫一 лир. усилий,

Контакт с препятстви^ 以勿忆или упорыц, 'Контакте 施门仍心械 声<few(關夕 础如阳喫一 лир. усилий,

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Априорно

Априорно

ственного процессу

ственного процессу

Ал^орно ила 6 ходе производственного

I провеса

Ал^орно ила 6 ходе производственного

I провеса

Входе произ- \8QdcineeUH0W процесса

Входе произ- \8QdcineeUH0W процесса

I Обнаружение] нараестоя-

Him I

I Обнаружение] нараестоя-

Him I

X

X

\В ходе 叩。口з - родственного |勿設*за、

\В ходе 叩。口з - родственного |勿設*за、

Рис< 7. Характеристики взаимодействия внешняя среда — робот, вырабатывает, например, команды управления. Очевидно, любое воздействие внешней среды на робот выражается в действии на него одной или нескольких сил непосредственно (например, действие силы тяжести, препятствия, затрудняющие перемещение робота и т. д.) или косвенно (например, предмет в поле зрения камеры, закрепленной на запястье робота и останавливающей его при приближении к этому предмету, автоматическое центрирование положения клещей при захвате предмета с помощью дальномера и т. д.). В зависимости от ситуации возможны разные варианты стратегии：

пусть предварительно известны сами силы или необходи- мхе данные, позволяющие их вычислить. Тогда взаимодейст-

вне можно учесть заранее, т. е. до начала выполнения роботом поставленной задачи. Подобным образом всегда учитываются действие силы тяжести или воздействие жидкой или газообразной среды на робот;

силы или необходимые данные, по которым эти силы можно вычислить, можно получить лишь в ходе выполнения производственного процесса. Подобная ситуация всегда возникает при контакте робота с объектами работы при ощупывании, регулировании усилий, захвате;

в некоторых задачах возможна также комбинация двух предыдущих стратегий. Например, вид переносимой нагрузки и препятствий можно знать или не знать заранее. Или заданными или незаданньши могут оказаться положение и ориентация объектов работы.

На рис. 7 представлены типы первичных ограничений и способы их учета для разных видов взаимодействия.

Взаимодействие робот ——внешняясреда и очувствление робота

Чтобы правильно реагировать на воздействие внешней среды, робот должен уметь воспринимать и интерпретировать 9To воздействие. При непосредственном физическом контакте (кан в случае окружающей среды или при наличии препятствий) или при нахождении в поле сил тяжести робот воспринимает подобное воздействие, поскольку его механическая структура чувствительна к нему, но без дополнительных средств он не способен правильно интерпретировать воздействие, что может привести к выходу его из строя или повреждению окружающих его объектов. Оказавшись вне поля сил, воздействующих на массы, робот «не считается ни с чем...».

Таким образом, появляется необходимость оснастить робот датчиками, позволяющими производить измерения указанных воздействий, н вычислительным устройством для правильной их интерпретации. По аналогии с живыми существами информация с этих датчиков обычно называется ^искусственными чувствами». Возникает вопрос: какие искусственные чувства необходимы роботу?

В этом суть вопроса... Ответ, очевидно, зависит от вида решаемой роботом макрозадачи и еще более от априорной информации, касающейся взаимодействия и содержащейся в описании задачи. При полном описании и работе по циклу, не связанному с внешней средой, нет необходимости во внешних «искусственных чувствах》робота. В противном случае, когда описание неполное и рабочие условия частично не известны, датчики внешней информации могут быть довольно разнообразными, многочисленными и очень сложными.

Иными словами, в силу того что перед роботом ставятся разные задачи, математически ответить на этот вопрос нельзя. Поэтому (как это делается достаточно часто) для выработки эвристического решения обращаются к примеру человека — этого «идеального ■ робота» (в том смысле, что он обладает «идеальной» адаптивностью и способностью решать разнообразные задачи). Как известно, человек имеет пять типов чувств: зрение, осязание, слух, обоняние и вкус. Углубленное исследование показывает, что поверхность человеческого тела буквально усеяна разнообразными «датчиками»: терморецепторами, болерецепторами, механорецепторами различной чувствительности и т. д. [2]. У человека существует более двухсот типов таких датчиков для адаптации к состоянию окружающей среды...

Заметим, что выше смешивались понятия «чувство» и «датчики внешней информации». Пять человеческих чувств являются глобальными функциями, возникающими в результате «увязки» информации, поступающей с многочисленных датчиков. Так, видим мы двумя глазами, однако в патологических случаях зрительные клетки могут располагаться, например, на кончиках пальцев [3]

При очувствлении робота из пяти человеческих чувств нужно выбрать наиболее полезные для требуемых задач. Попробуем оценить роль каждого чувства на примере человека, лишенного каждого из этих чувств.

Обоняние и вкус относятся скорее к чувствам, которые производят химический анализ окружающей среды и мало существенны при функционировании робота на производстве. Человек, потерявший слух, может выполнять множество работ： его затруднения связаны с речевым общением и понижением уровня безопасности (шумы могут предупреждать об опасности). Наш робот «недостаточно развит》 для понимания звуковых команд. Поэтому временно это чувство исключим из рассмотрения. Остаются зрение и осязание> которые играют самую важную роль при непрерывном изменении состояния внешней среды. Именно эти 《чувства》 будут изучаться в данной книге на примере многозвенного робота).

f) «Я подвергал миссис Крод множеству разнообразных тестов с целью проверки публичных утверждений о ее слепоте... Результаты тестов подтверждают, что глиссис Крод лишь посредством осязания могла (и может) воспринимать различные маленькие и большие предметы, изображенные на любой карте или фотографии...»

Заявление д-ра Дэви цитируется из работы《Les phenomenes physiques du mysticisme», p. 393. Данный эксперимент вызывает большие сомнения, так как проведенные в СССР аналогичные исследоаания не подтвержу ют гипотезу д-ра Дэви. — Прим. ред.

Искусственный интеллект и избыточность информации

Мысленно сравним стратегии хождения по улице слепого и зрячего человека. Зрячий узнает свой путь в основном благодаря глазам, а также дополнительно за счет слуха и сил реакции, действующих на его ноги со стороны земли. Слепой ориентируется благодаря слуху и силам реакции, действующим на его ноги и палку со стороны земли. Так兄м образом, оба могут выполнить одну и ту же задачу: пройти по улице, например по левой стороне.

Даже на этом простом примере видно, что одну и ту же задачу можно решить с помощью различных сенсорных средств. Более того, даже отсутствие такого существенного чувства, как зрение, не мешает человеку выполнять большое число задач. Во всех случаях для решения поставленной задачи при одинаковых ресурсах требуется одно и то же количество исходной априорной информации о внешней среде. Меняются лишь способы получения этой информации. В предыдущем случае достаточное количество информации, для того чтобы пройти по улице, можно получить как при помощи зрения, слуха и осязания, так и при помощи слуха и осязания. Таким образом, информация, предоставляемая зрением, слухом и осязанием, избыточна. Эта избыточность очень велика в таких задачах перемещения. Однако человек использует не всю информацию и в зависимости от вида своей деятельности выбирает один, наиболее ему удобный сенсор. В связи с этим говорят о чувстве замещения или чувстве компенсации (осязание слепого).

Проблема избыточности чувственных функций и чувства компенсации возникает 乳 у высокоорганизованных роботов: предмет можно обнаружить ощупыванием рабочей поверхности рабочим органом, оснащенным тактильными датчиками, или с помощью телекамеры и т. д.

Избыточность имеющейся у робота информации можно использовать в двух направлениях, интересных с точки зрения применений:

для проверки качества информации, получаемой одним или несколькими датчиками, образующими чувственную функцию, с целью повышения ее надежности;

для выработки стратегии замещения в случае выхода из строя одной из систем, предоставляющих избыточную информацию. Надежность робота при этом возрастает.

На рис. 8 символически представлена внешняя информация, собираемая при выполнении макрозадачиг Отметим, что:

одна чувственная функция может обеспечиваться совокупностью систем датчиков, предоставляющих частично 03r быточную информацию.

八 частично избыточна по отношению к /2 и /з,

Рис. 8. Пример системы, предоставляющейРис. 8. Пример системы, предоставляющейизбыточную информацию.

Рис. 8. Пример системы, предоставляющей

Рис. 8. Пример системы, предоставляющей

I — полная внешняя информация, необходимая для выполнения роботом макрозада* чи: /1, Л?, /з, ^4 — информации, которые можно получить с помощью датчиков %, Сг, С31 С4. Эти четыре датчика образуют одну чувственную функцию или искусственное чувство, например зрение; /5, 厶，厶— информации, которые можно получить с помощью датчиков Сб, Се,С?. Эти три датчика образуют другое искусственное чувство, например осязание; ?в — информация, предоставляемая датчиками Са, которые образуют другую чувственную функцию, например слух.

избыточна по отношению к /з；чувства сами частично изоы-избыточна по отношению к /з；чувства сами частично изоы-А частичноА частичноразличные искусственные точны.

избыточна по отношению к /з；

чувства сами частично изоы-

избыточна по отношению к /з；

чувства сами частично изоы-

А частично

А частично

/7 пересекается с 7Ь 丿з и /%

/5 пересекается с Д.

1.13. ЗаключениеРассматриваемый в данной робот значительно превосходит1.13. ЗаключениеРассматриваемый в данной робот значительно превосходиткниге высокоорганизованный по качествам программный

1.13. Заключение

Рассматриваемый в данной робот значительно превосходит

1.13. Заключение

Рассматриваемый в данной робот значительно превосходит

качества предшественникакачества предшественникаробот. Он должен сохранить все качества предшссхвсппппа и, кроме того, обладать способностью получать необходимую информацию в зоне своих действий, расшифровывать ее и на этой основе выработать линию своего поведения при затратах времени, не больших тех, что налагаются условиями промышленной эксплуатации. Таким образом, речь идет об управлении взаимодействиями, которое подробно будет рассматри- ваться в дальнейшем. , ■ _ ，

качества предшественника

качества предшественника

ГЛАВА 2

Действие силы тяжести. Взаимодействие с жидкой средой и транспортируемым грузом

Действие на робот силы тяжести и жидкости, в которую он погружен, носит постоянный характер. Поэтому оно может рассматриваться как возмущение и поддается моделированию.

2・1・ Действие силы тяжести

В книге Куафе ^ была разработана динамическая модель робота, образованного кинематической цепью, состоящей из М жестко связанных друг с другом звеньев. Эта модель описывается системой N нелинейных связанных между собой дифференциальных уравнений вида

£ \A(i, D-^ + Cti, ；)ё?+ 2 в&/,左)・Mf 沁Q，+「e〃

(2.1) которую можно переписать в матричной форме

[4刨 ё +в (乳 ее +[с(ад ё =q(q)+ ге) (2.2)

^X^ Nxi NXC^ C^xi NX" NXi NXi NX1

где 0 = (0i, 02, ..., 9^)?—вектор обобщенных координат (чаще всего переменных кинематических пар), а 00 = (^i^ 6e3, ..・，&0w也毋，，…^篇,…,0n-岛)。 Данный вектор содержит С% = М/21 (% — 2)! членов 色=(©；,賤…，僞)丁・ Член [Л (0)] 9 в уравнении (2,2) соответствует инерционным

силам, [В(0)] 96 — силам Кориолиса, а (С(9)] 02 центробежным силам. Член Ге = (Г9р Гэ2 ..., Гд^)7" — представляет со- бой вектор движущих моментов, развиваемых в исполнительных механизмах и воздействующих на шарниры. Q(8)——вектор моментов, создаваемых силой тяжести и записанных в пространстве обобщенных переменных. Так, составляется модель влияния силы тяжести на робот. Величина /-й компоненты вектора Q выражается в виде

& d噌 з

Q『2 g 必-^ =£ g” 力(g), (2.3) X>=L 3“ == 1

где g — ускорение свободного падения;必一масса 九го звена; Y^K — положение центра тяжести G入 тела 九 относительно неподвижной системы координат Ro, связанной с роботом.

Пример

Рассмотрим манипулятор с тремя вращательными степенями подвижности (рис. 9) и найдем моменты, возникающие под действием силы тяжести в шарнирах Oj, 。2, Оз- В этом

Рис. 9. Манипулятор и связанные с ним системы координат: O)Gi = 1^ 02G2 н为；03G3 -厶；。。1 = &；0】3 -厶；03e=厶.

случае матрицы перехода от одной системы координат к другой имеют вид

переход от системы & к системе 凡 производится путем поворота на угол 01 вокруг оси Zo:

"Cl -SI О"

嶋= Si Cl 0 , где Cl scos6P SlmsinR; (2.4)

L 00 1

переход от системы 2 к системе Ri — путем поворота на угол 02 вокруг оси М：

"1

0

0 一

0

С2

一 S2

,где С2 三 cos 02, S2 = sin 62, (2.5)

.0

S2

С2.

переход от системы Аз угол 0з вокруг оси Х2：переход от системы Аз угол 0з вокруг оси Х2：к системе R2 — путем поворота на

переход от системы Аз угол 0з вокруг оси Х2：

переход от системы Аз угол 0з вокруг оси Х2：

' 1 00 -

死=О СЗ -S3 , где СЗ 曰 cos %, S3 三 sin (2.6) L 0 S3 СЗ」

Последовательно записывая векторные соотношения

浜(区)= 府(区)+而(凡)，(2.7)

№](凡)=躅乖1(з)，(2.8)

元2 (凡)=元| (R。) + 死诵2 (&) + M^O2G2(R^ (2.9) 加3 (R。) = 00, (R。) + 死隅2 (旦)+ 死М(^3 (耳)+

+閥馮死魂(区),(2.Ю)

легко получить значения положения центров тяжести личных тел в вертикальной плоскости

у黑=о，吗： = 0， Y^-C\S2l2,(2.11)

у(о)== - (C1S2£2 + CIS(2 + 3) Z3).(2.12)

Подставляя их в выражение (2.3), найдем

Qi = gSlS2 [М2/2 + Мз厶)+ gSlS (2 + 3) М3/3,包=一 gClC2 [M2l2 + М3厶]一 gCIC (2 + 3)М3"Q3= — gClC(2 + 3) M3/3.

(2.13) ⑵14) (2.15)(2.13) ⑵14) (2.15)Таким образом, моменты, возникающие под действием силы тяжести, нелинейно зависят от конфигурации 0 — п (01, 02, 03)-

(2.13) ⑵14) (2.15)

(2.13) ⑵14) (2.15)

Теперь предположим, что манипулятор неподвижен. Очевидно, что при этом приводы должны развивать моменты Г0/, равные по величине и противоположные по направлению моментам Q*

1\ = — Qi- (2.16) Сила тяжести, конечно, действует постоянно, и поэтому, чтобы имело место написанное равенство, приводы необходимо постоянно запитывать. На практике это не очень удобно. Во избежание повреждений манипулятора под действием собственного веса при отключении питания прибегают к двум методам:

вводят необратимые передачи между приводами и сочленениями (что эквивалентно системе с защелкой)；

устанавливают на роботе противовесы для уравновешивания большого числа положений. При этом чаще всего используется метод параллелограмма (рис. 10). В этих условиях за счет увеличения массы и инерционности робота существенно уменьшается влияние силы тяжести.

Заметим, что на практике можно устранить возникновение моментов в кинематической цепи манипулятора. Однако часто

Рис. 10. Пример уравновешивания системы звеньев для манипулятора, изображенного на рис. 9, с двумя степенями свободы.

Если взять YS == Мз・ОзС/2М;。2y = М2-О2О312М + МзбОз/М, ю моменты в шарнирах О2 и Оэ, создаваемые силой тяжести, обращаются в нуль независимо от положения точки С при перемещении системы звеньев в плоскости YOZ.

такими механическими методами нельзя устранить моменты, создаваемые исполнительным органом робота, особенно в случае, когда исполнительный орган имеет три степени свободы и переносит произвольную нагрузку.

Воздействие силы тяжести и управление

В предыдущей главе мы говорили о типах взаимодействий, которые учитывались заранее в ходе производственного процесса, а также о том, что воздействие силы тяжести также можно учесть заранее. Иными словами, в каждой точке наперед заданной траектории можно также предварительно вычислить моменты, возникающие при воздействии силы тяжести. Однако при движении по реальной траектории возможно и часто приходится регулировать значения различных переменных. Например, предварительно известно, что в момент времени 勿 переменные 仇 и 0/ должны иметь значения бг. и 6〃， При выполнении задания в момент 勿 измеряются фактические значения этих переменных. При несовпадении их с расчетными по величине ошибки получают величину поправки, используя уравнение (2.2). При этом вектор Q необходимо вычислять непосредственно в ходе производственного процесса, а управление выбирается в зависимости от сложности математического выражения для Q. Именно поэтому представляет интерес введение упомянутых механических противовесов.

Воздействие силы тяжести и структура робота

Рассмотрим многозвенный робот, размещенный на спутнике, совершающем полет вдали от Земли. В таких условиях ускорение свободного падения приближается к нулю и все моменты, о которых говорилсь ранее, исчезают. Благодаря этому имеется возможность уменьшить вес механической структуры за счет ликвидации противовесов. Более того, отпадает необходимость в быстрых перемещениях робота, по* скольку возникают проблемы задержки при передаче команд управления с Земли. Поэтому такой робот будет использоваться не в производственных целях, а для обслуживания, осмотра, ремонта и т. д. ... В результате система уравнений (2.2) существенно упростится, т. е.

[Л(е)]9 = г0.(2.17)

Случай «нежесткого» робота

Структура многозвенного робота может быть гибкой по двум причинам:

звенья робота могут изгибаться под действием прило* женных к ним сил;

сочленения могут обладать определенной «упругостью» вследствие несовершенства передач. В частности, этот случай имеет место для тросовых или ленточных передач (рис. 11).

Под действием силы тяжести при достаточно медленном перемещении манипулятора возможно нежелательное проявление гибкости звеньев и сочленений (на практике звенья манипулятора почти всегда считают жесткими из-за гибкости сочленений).

Рассмотрим упрощенный пример на рис. 11. С одной стороны, сила тяжести создает момент вращения относительно точки А

* Qx — — gM2/2Cl—gM^Lfil, (2.18) а с другой ——вертикальные силы, воздействующие на структуру. Подсчитаем силу, приложенную в точке 4 и вызываю-

Рис. 12. Схема действия сил для манипулятора, изображенного на рис. 11.Рис. 12. Схема действия сил для манипулятора, изображенного на рис. 11.

Рис. 12. Схема действия сил для манипулятора, изображенного на рис. 11.

Рис. 12. Схема действия сил для манипулятора, изображенного на рис. 11.

щую деформацию звена АО. Для этого найдем центры тяжести звеньев 04, АВ, ВС. Допустим, что эти звенья имеют центры тяжести в точках Gi, G2, G3. По определению

М . 0G = £ 此• OGi ⑵ 19)

легк© найдем координаты точки G (рис. 12)

(2.20)(2.21)(2.22)(2.20)(2.21)(2.22)У _ MMi + m2 (L + /201) + mз (L1 + L201)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

= —+ M2 + M3

y _ M3L3 + (/2m2 + 厶2m3) S1

Gm + m2+m3

ииМ =з Л!】+ М? + Мз・

и

и

Момент вращения относительно точки О определяется выражением

Mg • OG • cos а = MgZG,(2.23)

а деформирующая сила, возникающая в точке Л, записывается в виде Fa = MgZ0/L\ или

尸4 = g4у + № + /%) + (乂2~^ + Мз 含)Cl .

(2.24)

Зная модуль Юнга материала и геометрическую форму звена 4。，можно получить величину смещения точки Л (или деформации) .Видно, что она зависит от конфигурации манипулятора, т. е. от угла 也.Аналогично (в предположении неподвижности точки А) можно определить смещение точки В, рассчитывая силу

% = g (必今+Мз)С1. (2.25)

Что же касается гибкости сочленений, то даже ее упрощенный учет существенно усложняет динамическую модель манипулятора из-за усложнения математической записи вектора состояний, входящего в уравнение (2.2) [4].

Действительно, если обозначить через X вектор состояний гибких сочленений, имеющий вид

X = R -ф — S 0 ,(2.26)

NXl NXN N~XN NXINll

где 电=(2i ... 2改)丁 ——вектор углов вращения двигателей; О — вектор переменных кинематических пар, a R н S — матрицы, учитывающие упругие деформации, то лагранжиан системы запишется в виде

Z=Ze + ①忆 + 丝(工一 R史+ S0),(2.27)

где 幺е—лагранжиан системы, образованный телами и «жесткими^ сочленениями; Sm ——лагранжиан, описывающий состояния двигателей и передач; Л — вектор множителей Лагранжа. Именно для этого нового лагранжиана необходимо решить уравнение Лагранжа

齐(翳)—/ = n + Q〃 (228)

где gt ——обобщенная координата; Г/ — момент, развиваемый двигателем г; Q» — момент внешних сил.

Заключение

силы тяжести достаточно хо- моделирование производится роботов. Даже в этом случае которые усложняют управле-силы тяжести достаточно хо- моделирование производится роботов. Даже в этом случае которые усложняют управле-Хотя воздействие на робот рошо поддается расчетам, его просто лишь в случае жестких возникают нелинейные члены, ние, особенно динамическое.

силы тяжести достаточно хо- моделирование производится роботов. Даже в этом случае которые усложняют управле-

силы тяжести достаточно хо- моделирование производится роботов. Даже в этом случае которые усложняют управле-

В общем случае из-за сложности моделирования н невозможности измерения деформации звеньев манипулятора без введения специальных датчиков воздействием силы тяжести на упругие элементы пренебрегагот. Это вынуждает конструкторов делать звенья робота жесткими.

Тем не менее в некоторых случаях, например при сборке, гибкость манипулятора, затрудняюш,ая проведение больших перемещений (возбуждение колебаний, понижение точности), становится важным фактором в процессе непосредственной сборки, когда выполняются малые перемещения и операции осуществляются с помощью самокорректирующихся по положению устройств.

Поэтому возникает проблема создания робота с контролируемой жесткостью, которая до сих пор находится в стадии разработки.

2・2・ Взаимодействие робота с жидкостью, в которую он погружен

В отличие от случая скоростного самолета или спутника, когда при расчетах необходимо учитывать воздействие атмо сферы, в земных условиях воздействием воздуха на робот обычно пренебрегают. В самом деле, если воздух неподвижен, скорости роботов слишком малы и приводят к пренебрежимо малым реакциям со стороны потока.

Иная ситуация возникает при применениях роботов для подводных работ. В таких случаях кроме проблем герметичности и коррозии на уровне структуры робота необходимо принимать во внимание еще и проблемы, связанные с присутствием плотной несжимаемой жидкости, каковой является вода. При выработке команд управления роботом необходимо учитывать два общеизвестных физических явления:

уменьшение веса тел согласно закону Архимеда;

возникновение сопротивления движению тел в жидкости (вязкое трение), зависящее от плотности р и вязкости п жидкости.

Известно, что в статическом равновесии выталкивающая сила жидкости уменьшает вес погруженного в него тела, поэтому эффективный вес любой части робота массы Mi и объема Vi определяется из выражения

Р/ = gM — Р%・ (2.29) Выражения для моментов Q” создаваемых силой тяжести в сочленениях, принимают вид

Qi^^^gM.-pV^fiiQ), (2.30)

который можно сравнить с уравнениями (2.3).

Силы сопротивления движению моделировать намного сложнее, так как они зависят от формы передвигающегося тела и режима течения жидкости.

При очень медленном перемещении твердого тела в жидкости течение ламинарно. Слой, непосредственно соприкасающийся с твердым телом, образует вокруг него своего рода неподвижную пленку. Другие слои скользят по ней таким образом, что от слоя к слою происходит уменьшение сил вязкого трения. В результате возникающая сила сопротивления пропорциональна скорости и перемещения твердого тела и коэффициенту вязкости 刀 жидкости.

При увеличении скорости перемещения образуется струя. Обволакивающая пленка по-прежнему существует, и в результате, хотя по мере удаления от движущегося тела скорость течения жидкости изменяется очень быстро, вблизи него ее градиент пренебрежимо мал. При таком режиме течения сила, действующая со стороны жидкости на твердое тело, не зависит от величины коэффициента вязкости жидкости и про、 порциональна величине ри2/2, ■ где р — плотность жидкости,

При больших скоростях перемещения возникает турбулентность, и невозможно математически просто описать сопротивление жидкости движению в ней тела.

.1. Сопротивление при малых скоростях

Как известно, в этом случае сопротивление движению тела со стороны жидкости пропорционально скорости и вязкости жидкости:

Fr — kv\v. (2.31)

Множитель 左 зависит от размеров и формы твердого тела, и его очень трудно определить численно. В случае передвижения тела в форме сферы радиуса а справедлива формула Стокса

尸 к — 6nt]ua， (2.32)

Термин «малая скорость» означает, что число Рейнольдса

yV = pud/“， (2.33)

где d — характерный размер тела, мало, например меньше 0,1 в единицах системы СГС.

Для робота вычислить значение k практически невоз、 можно. Разумеется, в каждом конкретном случае силы сопротивления жидкости можно определить экспериментально. Однако в этом нет необходимости, так как при малых скоростях перемещения эти силы сопротивления могут принимать вид пренебрежимо малых возмущений, компенсируемых управлением по циклу, замкнутому как по положению, так и по скорости робота.

Сопротивление при больших скоростях

Если число Рейнольдса, характеризующее течение, достигает больших величин (что легко реализуется для воды р= 1, “ = 0,010 и ^ = lOOud в единицах системы СГС), то для робота возможны две ситуации:

скорости, считаемые большими согласно числу Рейнольдса, фактически соответствуют довольно слабым силам

Рис. 13. Зависимость коэффициента С для данного цилиндра диаметра d, перемещающегося перпендикулярно своей образующей со скоростью V в жидкости с плотностью р и вязкостью П・

сопротивления, которые учитываются в кинематическом управлении без проведения их моделирования;

в противном случае и при динамическом управлении возмущения, обусловленные сопротивлением жидкости, приводят к тому, что система уравнений (2.2) теряет смысл. Модель в этом случае необходимо дополнить. Какие при этом возникают трудности?

В рассматриваемом диапазоне скоростей сила сопротивления Fr зависит от:

геометрических параметров, определяющих форму тела;

постоянных рн“，характеризующих жидкость;

скорости и перемещения твердого тела.

Обозначая площадь проекции твердого тела на плоскость, перпендикулярную направлению скорости движения, через S, запишем

Fr = CSpM/2,(2.34)

где С ——коэффициент, зависящий от числа Рейнольдса, связанного в свою очередь с формой и ориентацией тела.

Обычно этот коэффициент удается определить лишь экспериментально. О сложности его вида в случае длинного цилиндра диаметром d, двигающегося перпендикулярно своей образующей со скоростью и, можно судить по рис. 13.

В случае многозвенного робота, составленного из различных твердых тел, при расчете силы сопротивления 尸及 возникают трудности трех типов.

Части робота могут вращаться относительно друг друга, что приводит к непостоянству величины их линейных скоростей.

Близость различных твердых тел, связанных между собой благодаря сочленениям, усложняет течение жидкости, т. е. одновременно возникают различные режимы ее истечения.

Реальные твердые тела не являются бесконечно длинными. Поэтому величину сил сопротивления жидкостей можно определить лишь из сравнения результатов экспериментов, проведенных с роботом в этой жидкости и на суше. Во избежание указанных затруднений при проведении подводных работ или робот перемещают очень медленно, или отказываются от проведения управления по усилию, считается важным лишь достижение определенного положения.

2.2.3. Заключение

Взаимодействие робот ~- жидкость при проведении подводных работ можно рассматривать как второстепенное возмущение, а на суше ——пренебрежимо малым. Несомненно, что в будущем, когда роботы под водой будут перемещаться с большими скоростями, эти силы будут учитываться и тщательно моделироваться (как это имеет место для автомобилей). Геометрическая структура может оказаться измененной.

2.3. Взаимодействие робота с переносимым грузом

Робот, как правило, чередует свои действия, перемещаясь то《в холостую», т. е. без какого-либо предмета в рабочем органе, то с грузом, сжимая схватом переносимый предмет. Этот предмет обладает определенной массой, которая подвергается воздействию силы тяжести; последняя ответственна за возникновение вращающего момента и сил инерции, которые могут привести к значительным возмущениям истинной траектории, отрабатываемой в динамическом режиме, а также статической конфигурации робота, если он недостаточно жесток и если данный груз обладает достаточной массой (т. е. создает моменты, которыми нельзя пренебречь по сравнению с другими существующими моментами).

В дальнейшем будем считать робот жестким. Чтобы учесть возмущения, вносимые грузом, можно воспользоваться тремя основными способами.

Рассматривать лишь малые нагрузки, воздействие которых может быть пренебрежимо малым, или же соответственно изменять размеры робота.

Все вычисления, касающиеся характеристик груза и способа его захвата манипулятором, проводить заранее. Коррекции к траектории манипулятора рассчитываются заново для каждого нового вида груза. Этот метод становится затруднительным, когда переносятся разнообразные объекты.

Определять характеристики груза в ходе производственного процесса и рассчитывать коррекции траектории. При этом осуществляется полное управление взаимодействием робот — груз.

Определение массы и положения центра тяжести груза в ходе производственного процесса

Как правило, приходится учитывать следующие характеристики:

массу;

положение центра тяжести груза в неподвижной системе координат, связанной с роботом;

тензор инерции относительно осей вращения этой массы.

Если управление роботом осуществляется по положению или по скорости, то тензор инерции не входит в уравнение управления и вид его несуществен. Покажем, что в этом случае массу и положение центра тяжести груза можно определить непосредственно в ходе производственного процесса. Для этого рассмотрим ненагруженный робот, который в состоянии покоя имеет равновесную конфигурацию 抄⑪ Уравнение (2.2) принимает вид

2(8ед) + Г eef? = 0.(2.35)

С помощью специальной команды заставим робот захватить желаемый предмет и снова придадим ему ту же равновесную конфигурацию 0е(7, Получим новое соотношение

Q'(%) + d・(2・36)

Согласно выражению (2.3), вектор Q имеет столько компонент, сколько у робота звеньев, например М. Напомним, что его /-я компонента Qi записывается с помощью выражения (2.3)

М ^у(°).

В этих условиях системы (2,35) и (2.36) примут вид

工 诚"

2 g必-^*+1\ = 0, где 0i -Qicq

,(2.37)

2 gM入西 Ga + Гем = 0,

где 9M = 6MeQ

曾a嚟，

九11

где 4=%eg

.(2.38)

2 gM 窓+%=。,

где 8M =九。

В уравнении (2.38) тело М + 1 является переносимым роботом грузом. Поскольку при наличии и отсутствии груза роботу придается одна и та же конфигурация, все Ygk равны Yq , за исключением случая 九=М 十 1. Теперь вычтем уравнения (2.37) из уравнений (2.38) и получим

• . (2.39)

犷(о)

Изменения моментов в шарнирах манипулятора можно измерить. Координата 号；характеризует положение центра тяжести груза в неподвижной системе координат с центром в точке Ro, которое легко выражается через координаты этого груза в системе координат, связанной со схватом (рис. 14). Таким образом, система (2.39) представляет собой систему из М уравнений с четырьмя неизвестными (/Им”, Dx, Dy, Dz). Обычное измерение изменений моментов позволяет математически определить эти четыре величины. Конечно, в данном случае выдвигается гипотеза, согласно кото-

рой робот имеет столько степеней свободы, сколько звеньев. Любую задачу всегда можно свести к данному случаю, вводя

Рис. 14. Перенос схватом робота асимметричного объекта.

Система координат О^р, У.2рСаязана со схватом：/^. D史 ^之一расстояние от центр» тяжести (G,m+D нагрузки массой 乂乂十］до трех осей.

Рис. 15а. Схема манипулятора со схватом (шесть степеней подвижности) и связанные со звеньями системы координат.

фиктивные звенья нулевых масс. Отметим также, что система (2.39) становится избыточной, начиная с М > 4; это может оказаться удобным при рассмотрении отдельных конфигура- ин氏 Более того, система (2.39) всегда линейна, если коэффициенты действительны.

Пример.

Рассмотрим робот с шестью степенями подвижности, изображенный на рис. 15а. Три звена массой Mi, М?, Мз образуют манипулятор, размещенный на неподвижном корпусе массой Mq, С каждым из этих тел связывается некоторая система координат с началом в центре тяжести соответствую-

Рис, 156. Расчетная схема исполнительного орган% у которого L^sas L$ =

=闷=诲=0.

щего звена (в точках Gi, G2, G3, G4). Точка Ro является началом отсчета.

Исполнительный орган массой М6 может вращаться вокруг трех пересекающихся осей (шаровая цапфа) и имеет три степени подвижности. Для удобства вычисления (рис. 156) представим его фиктивными звеньями нулевых масс М4 и М5 и соответственно длин 厶《 и 厶5. Этот исполнительный орган манипулирует объектом массой М7, центр тяжести G7 которого в системе /?б имеет координаты Dx, Dy, Dz. Необходимо определить величину массы М7 и значения неизвестных Dx, Dy> Dz-

Пользуясь обозначениями разд. 2.1, выпишем последовательно матрицы перехода от системы координат R+ к системе координат RJ):

-С1 -S1 О

M^~ SI С1 0 (вращение вокруг оси Z。)，(2.40)

00 1

В отечественной литературе принято пользоваться однородными координатами. —Прим. ред.“

1 0

0

妈=

0 C2 -

-S2

(вращение вокруг оси X) (2.41)

0 S2

C2-

1 0 0"

死=

0 1 0

(сдвиг вдоль оси %)，(2.42)

.0 0 1 -

- 1 0

0 '

此=

0 C4 -

-S4

(вращение вокруг оси Хз), (2.43)

-0 S4

C4-

г C5 0s5 一

0

0

(вращение вокруг осн 几)，(2.44)

L — S5 0 C5

-C6 -S6 0-

峨=

S6 C6 0

(вращение вокруг оси Z§)・(2.45)

L о

0 1-

груза

проекцию центра тяжести

Необходимо рассчитатьНеобходимо рассчитатьG7 на вертикальную ось OZ0. Для этого запишем0Й(^0)=<0^7ШG7 на вертикальную ось OZ0. Для этого запишем0Й(^0)=<0^7Ш(2.46)(2.46)~ М^М^Л^МзМлМ^ОхОуО^• (2*47)

Необходимо рассчитать

Необходимо рассчитать

G7 на вертикальную ось OZ0. Для этого запишем0Й(^0)=<0^7Ш

G7 на вертикальную ось OZ0. Для этого запишем0Й(^0)=<0^7Ш

(2.46)

(2.46)

Откуда для искомой координаты У^； получаем выражение у罂=У^ + & £б (S2s4s5 — C2C4S5) + S6 (S2s4 + C2s4)] +

7 + Dy [C6 (S2c4 + C2s4) — S6 (S2s4s5 — C2c4s5)] +

+ Dz [C2C4C5 一 S2s4c5].(2.48)

Легко видеть, что

У^ = Lo + Ai + (厶2 + T) С2・(2.49)

Затем получим

翼=—(厶 + 7)S2 + Dx [(C2S4S5 + S2C4S5) C6 +

(2.50)(2.51)(2.52)(2.50)(2.51)(2.52)+ S6 (C2C4 - S2s4)] + Dy [C6 (C2c4 - S2s4)- -S6 (C2s4s5 + S2c4s5)] + 2 [- S2c4c5 - C2S4C5],

(2.50)

(2.51)

(2.52)

(2.50)

(2.51)

(2.52)

= о JC6 (S2C4S5 + C2S4S5) + S6 (- S2S4 + C2c4)] + + Dy [C6 (C2C4 - S2S4) — S6 (S2C4S5 十 C2S4S5)] +

+ Dz [- C2S4C5 - S2C4C5],(2.53)

-^= О/С6 (S2S4C5 - C2C4C5)] - 4s6 [S2S4C5 -

-C2C4C5] - &S5 [C2C4 - S2S4],(2.54)

-^ = Dx[~ S6 (S2S4S5 - C2C4S5) + C6 (S2c4 + C4S4)] +

+ Dy [- S6 (S2C4 + C2S4) 一 C6 (S2S4S5 - C2c4s5)].(2.55)

Возвращаясь к системе (2.39) и вводя для упрощения следующие обозначения:

△ 01 = Гег — Ге，,(2.56)

& = C6S5S (2 十 4)十 S6C (2 + 4),(2.57)

无=С6С (2 + 4) — S6S5S (2 + 4),(2.58)

(?2 = -C5S(2 + 4),(2.59)

d2 = -S2(L24-T),(2.60)

a5 = - C6C5C (2 + 4),(2.61)

% = S6C5C(2 + 4),(2.62)

&=-S5C(2 + 4),(2.63)

aQ= + S6S5C(2 + 4) + C6S (2 +4),,(2.64)

瓦=一 S6S (2 + 4) + C6S5c (2 +4),(2.65)

запишем

△ F& = 0,(2.66)

△ Ге2 = gM7 (&么 + b?Dg +。2& + 必)，(2.67)

△ Ге3 = △ Гт = gM7c2,(2.68)

△「备=S^7 (a2^x + b2Dy 十。2&)，(2.69)

△ Ге5 = gM7 (a3Dx 十 b^Dy + cbD^,(2.70)

^re6 = gM7(aQDx + bQDy).(2.71)

Мы имеем пять уравнений для четырех неизвестных. Из уравнения (2.68) найдем искомую массу

M7=4I\/gC2,(2.72)

а из уравнений (2.69) — (2.71) получим'

一 °566 △必4 + 4% △ F仇 + (6205 一 C"5)△ де

(2.75)

6 =仰位2a 一%九)一66 (a2a - a5c2)，(2.76)

Таким образом, показано, что величину массы и положение центра тяжести груза можно автоматически найти по результатам измерения изменений моментов в шарнирах.

T"停）卜》 而在^тш&сT"停）卜》 而在^тш&с二夕二夕匚8匚8моментовмоментов

T"停）卜》 而在^тш&с

T"停）卜》 而在^тш&с

二夕

二夕

匚8

匚8

моментов

моментов

Корректирующее ucmpoucmso тД-регуляпюра

Рис. 16. Пример структурной схемы, характеризующей связь между векто-ром управления V и моментами в шарнирах робота Ге (на схеме все ве-личины векторные или матричные).

Заметим, что уравнения (2.68) — (2.71) непригодны для конфигураций, соответствующих 6 = 0 или С2 =： 0, т. е. 0 = 士jt/2.

В силу избыточности системы уравнений (2.66) — (2.71) величину М7 можно выразить, вычитая уравнение (2.69) из уравнения (2.67)

(厶岸亦宀⑵77)

При этом имеет место особенность, когда 02 — 0 или л. На практике конфигурация заранее выбирается не сингулярной и не близкой к ней.

В случае реверсивного робота моменты Ге， и их изменения △ ?% можно получить и косвенно через сигналы управления.

В качестве примера рассмотрим классическую структуру управления, изображенную на рис. 16. Будем считать, что она представлена для робота с шестью степенями подвижности, изображенного на рис. 15а. Здесь V = (V1V2 … 几)「七

вектор управления, например множество напряжений, формируемых вычислительной машиной,後=(^i^2後6)——

вектор ошибок, а (К) — диагональная матрица 6X6, описывающая коэффициенты усиления усилительных устройств, которые выдают токи на двигателе / = (/i/2 ... 4)г.

Пусть приводы оснащены двухпозиционными электродвигателями. Тогда

工仙=代"(2.78)

где (К‘) также диагональная матрица 6X6, а Гт = =(Гт1Г/«2 ••• F"?6)t. Двигатели сообщают скорости и передают моменты через редукторы, действие которых символически описывается матрицей (l/^), диагональной по положениям, и (N), диагональной по моментам. Инерционность двигателей выражается матрицей (/), а трение ——матрицей (f). Таким образом, после редукторов полезные моменты записываются в виде

% = (Л^)Гт -« ⑺寨-«(力釁.(2.79)

После редукторов возникают зависимости полезных моментов от переменных кинематических пар 0 Например, два двигателя могут управлять одним и тем же сочленением, или одна переменная 仇 получается за счет сложения воздействий двух двигателей, а другая % ——за счет разности этих воздействий. Используя формулу6

% = 2 需(2・80)

перейдем к соотношениям..

% = (Р)% и 9= (В)由(2.81)

где (Р) и (Р) — матрицы с постоянными коэффициентами. На основании схемы, изображенной на рис. 16, и уравнений (2,78) — (2.81) имеем

]е = (Р)(М)(К')(К) [у — У'1 - (P)(N)2(/)"^ —(”)2(力"^"・

(2.82)

С другой стороны предположим, что следящая система управления двигателями производит измерение величины 史 и формируют коррекцию типа ПИД. Тогда

% = (К")2,(2.83)

где (К") — диагональная матрица с постоянными коэффициентами, а

匕= %)% +(%)醬+(Кз)\К1，〃 '(2・84)

Совокупность уравнений (2.82) и (2.84) позволяет связывать векторы моментов ，&, управления 匕 и углов г|) следующим образом:

Ге = (Р) (М (К') (К)上 一 (F) (М (К') (К) (К】) (К〃)色-

一 [(Р)(М)(《)(Q шт+(Р)(儿产(川 窑-

一 (Р) (NA ⑴醬 一 (Р) (М (К') (К) (Кз) (К") ^必.(2.85)

Для измерения параметров транспортируемого груза робот дважды приводится в состояние покоя в одной и той же конфигурации: вначале без груза, затем с грузом. На основании формулы (2.85) можно записать разность между двумя величинами моментов в виде

△ Г0 = (Р) (N) (К‘)(К)生.(2.86)

Из уравнения (2.72) имеем

М7== △ FsJgC2、

(2.87)

иными словами,

(2.88)

При расчете величин Dx, Qy, Dz используется та же вычислительная процедура. Таким образом, установлено соотношение между неизвестными параметрами транспортируемого груза и легко получаемыми величинами А” Конечно, чем меньше Жесткость передачи и больше груз, тем значительней ошибка в определении его массы.

Рис. 17. Схемы манипулятора робота с четырьмя степенями подвижности. Л!ь М2, Мз, М4 — массы четырех подвижных звеньев； С4 — центр массы схвата в ненагруженном состоянии； G^-- центр тяжести нагруженного схвата в системе координат OtXfYiZt с координатами D% Dy Dz. тензор инерции каждого тела записывается относительно трех осей вращения：

М/图鹏)：

/(e)一 卅)处)出)；

'一/2!仅2 /23 ，

/(e)K尼)f(尼)

J31J32J33

2.32 Расчет тензора инерции транспортируемого груза в ходе производственного процесса

Если имеется абсолютно жесткий робот и мы хотим управлять им по усилиям, можно определить тензор инерции груза, используя процедуру, аналогичную описанной в предыдущем разделе. Проиллюстрируем это на примере. Пусть имеется манипулятор (рис. 17) с четырьмя степенями подвижности (чтобы не усложнять вычислений). Рабочий орган обладает лишь одной вращательной степенью подвижности 04 вокруг оси У*. Можно показать, что в данном случае динамическая

.модель описывается системой уравнений в виде

-01&1@31一&1-01&1@31一&102。22&2&202。22&2&203&3°33°4303&3°33°43。14-“24。34 I。14-“24。34 I++色4」|_ &」色4」|_ &」「0e31-о「0e31-о020e32°42020e32°420e23о00e23о0e14e24e34 0e14e24e34 0-еГ秋?2-еГ秋?2++LeZ」LeZ」А2А2"一 2&1 0一622--尻3"一 2&1 0一622--尻3—2c31622О一633—2c31622О一633仇4尻40%6仇4尻40%6瓦5^25一方260瓦5^25一方260瓦6-6260儿6 -瓦6-6260儿6 -。1。2ЕтOld62T02。4_^4_。1。2ЕтOld62T02。4_^4_-Qi + Ге, -Qz+bQ3 +Г仇-Q4 +-Qi + Ге, -Qz+bQ3 +Г仇-Q4 +(2.89)(2.89)ЕслиЕсливвдвижениедвижениеприводить лишь одну кинематическуюприводить лишь одну кинематическуюпару робота, то перемещение манипулятора будет удовлетвопару робота, то перемещение манипулятора будет удовлетворять одному из следующих четырех уравнений:рять одному из следующих четырех уравнений:%a=Qi+г01 guQz + r® 用3力.=Q3 +「7%a=Qi+г01 guQz + r® 用3力.=Q3 +「7(при неизменных 92, Т и 04), (при неизменных %, Т и BQ, (при неизменных 仇，02 и 04),(при неизменных 92, Т и 04), (при неизменных %, Т и BQ, (при неизменных 仇，02 и 04),&4°4 = Q4 + F仇(при неизменных 0р 02 и Т).&4°4 = Q4 + F仇(при неизменных 0р 02 и Т).(2.90)(2.91)(2.92)(2.93)(2.90)(2.91)(2.92)(2.93)

-01

&1

@31

一&1

-01

&1

@31

一&1

02

。22

&2

&2

02

。22

&2

&2

03

&3

°33

°43

03

&3

°33

°43

。14-

“24

。34 I

。14-

“24

。34 I

+

+

色4」|_ &」

色4」|_ &」

「0

e31

-о

「0

e31

-о

020

e32

°42

020

e32

°42

0

e23о0

0

e23о0

e14

e24

e34 0

e14

e24

e34 0

-еГ秋?2

-еГ秋?2

+

+

LeZ」

LeZ」

А2

А2

"一 2&1 0

一622

--尻3

"一 2&1 0

一622

--尻3

—2c31622О

一633

—2c31622О

一633

仇4尻40%6

仇4尻40%6

瓦5

^25

一方260

瓦5

^25

一方260

瓦6-

626

0

儿6 -

瓦6-

626

0

儿6 -

。1。2ЕтOld62T02。4_^4_

。1。2ЕтOld62T02。4_^4_

-Qi + Ге, -Qz+bQ3 +Г仇

-Q4 +

-Qi + Ге, -Qz+bQ3 +Г仇

-Q4 +

(2.89)

(2.89)

Если

Если

в

в

движение

движение

приводить лишь одну кинематическую

приводить лишь одну кинематическую

пару робота, то перемещение манипулятора будет удовлетво

пару робота, то перемещение манипулятора будет удовлетво

рять одному из следующих четырех уравнений:

рять одному из следующих четырех уравнений:

%a=Qi+г01 guQz + r® 用3力.=Q3 +「7

%a=Qi+г01 guQz + r® 用3力.=Q3 +「7

(при неизменных 92, Т и 04), (при неизменных %, Т и BQ, (при неизменных 仇，02 и 04),

(при неизменных 92, Т и 04), (при неизменных %, Т и BQ, (при неизменных 仇，02 и 04),

&4°4 = Q4 + F仇(при неизменных 0р 02 и Т).

&4°4 = Q4 + F仇(при неизменных 0р 02 и Т).

(2.90)

(2.91)

(2.92)

(2.93)

(2.90)

(2.91)

(2.92)

(2.93)

Приведем выражения для динамических коэффициентов а;г и моментов, создаваемых силой тяжести:

а” = 2М/(/2/4) (1 — 2s2c2) + ,仔 4c?2 + S?2) + D；O2 +

+ 必(S24c22 + 522) + 2〃夕户2c2s4 - 2DyDzS2C2C4： +

+ 2DXDZC22SAC4 + TDXS2 (C2 — S2) S4 + TDyC2 (C2 — S2) +

+ TDzS2 (C2 — S2) C4] + 2 [/^S24c?2—陽)s4c2s2—置s4c402-

-42s2c2s4 + /^S22 + 駕)C2s2c4 ~ /^S4C4C22 + /@С2s2c4 +

+怨С2c4 +傷+修S22 +谓)U2 一瓚S22 + m2微空+

+ M3S22T2/4],(2.94)

3 = 2M4 口2/2) + 吒S24 + D^ + £>£24 — TDS4 + TDy +

+ 7〃{4 - 2DxDzSACA] + 2 [l^CH + /^S24 十编64c4 +

+ 岁 S4c4 + 瑁 + /(3)+ 他学 + 也户/4],(2.95)

。33 = 2(臨+此)>(2.96)

拠4 = 2此(比+C +期)，(2.97)

Qi = gM4 [Dx (C1C4 + S1S2S4) 一 DyClC2 一

一 &(C1S4 — SIS2c4)],(2.98)

Q2=- gAUS2 — gM3s2 也 + T/2) — gMJ(厶 + T) S2 +

+ DXC1C2S4 + DyClS2 十 DZC\C2C4],(2.99)

Q3 = gM4c2 + 8臨02/2,(2.100)

Q4 = - gM4 [Dx (SIS4 + C1S2C4) + Dz (S1C4 - C1S2S4)]. (2.101)

Видно, что коэффициенты an (за исключением азз) зависят от компонент тензора инерции исполнительного органа робота. При этом все девять компонент входят лишь в выражение для ан，

Рассмотрим перемещения, при которых изменяется лишь 仇.Тогда уравнение (2.94) принимает следующий вид (02> 04 и Т приравнены некоторым известным величинам, которые не обращают в нуль ни одно из слагаемых в правой части): ап = М^+ 局 Н + 电 Г + &片 + 审旦 + kbDyDz +

+岛24 +亀幺+局4 +电2) +々用+ ^ +电3型十+%罐+电6侬+ ^ +財8儼)+①9/尊+局。缠+甸・(2.102)

Проследим процедуру определения /^.

Придадим ненагруженному роботу некоторую конфигурацию Ci и приложим к нему ступенчатое воздействие в виде момента △「&. Под его воздействием робот незначительно переместится и остановится в новой конфигурации С» Ви время перемещения будем регистрировать величину 0i (f). Нагрузим робот, придадим ему конфигурацию & и приложим такой же момент ДГе]. Во время перемещения будем реги- стрировать величину 91 (/). Тензор инерции можно найти, сравнивая результаты этих двух наблюдений. В самом деле, в первом случае масса схвата равна M4(DX = D^ = 0, Dy — =厶)，а /%)описывает тензор инерции схвата, и уравнение реакции имеет вид

[m4 (电+ m+ ^4)+耳用叶%2/目+质3因+ %型+

+耳6侬+%彊+电8罐+电趣十«+%]aн

+ gAf“4/72£l + F& (где /лз — — С2).(2.103)

Во втором случае массу груза и его тензор инерции обозначим соответственно через " и /佻 тогда уравнение дви-

жения в этом случае будет иметь вид

[m + /)(质+局必+左3d +瓦片+同2% +鳥42 +

+ k7DxDz + k&Dx + 招乙 + kwD^ + 脑(/ 十 /的 +

+ % 期 + /护)+ З3 (州 + /护)+ 耳 4 01n /得)+

+%6 (赐+ /紀)+ % (賜+ /0)+自8 (趙+/:©) +

+ 电 9 (/贤 + 磔)+ 初(想 + /") + %]a =

= g(M4 + M'^lD^mfii + %S1) + Dym3C\ +

+ Dz(m4C\+m5Sl)-] + r,.(2.104)

Если для величин М；, Dx, Dyt Dz использовать формулы разд. 2.3.1, то уравнения (2.103) и (2.104) примут вид

耳" ="01 +「也，(2.105)

где 抬，и Ге( — известные константы,

修+ W +勉//+ 43/护+电/岁+%6厶+耳丿般+

+ 脸/似 + 耳9磔十 ％/卅]6 =咫Cl +^S1+ Гег (2.106) Здесь все константы ^,力修，m^ и F% известны.

Регистрируя изменение 也 при реакции на ступенчатое воздействие Г^ = Г1 в каждый момент времени, на основе использования уравнения (2.106) можно получить 耳山伊+耳對* +耳3/把+/J得十%6/彰+电J9 +电8/伊十

,,w4 cos «)) +屁 sin (仇(/)) +「[—从

+ W + */冲=一…5 ) 工1 ". (2.107)

Таким образом, для девяти различных моментов времени достаточно определить значения 61 и рассчитать для них величину второй производной функции 01 (рис. 18). Тем самым

Рис. 18. Переходный процесс в си- / стеме при отработке ступенчатого / момента Гь|/ II

О 72345S73Sй

мы получим линейную систему из девяти уравнений с девятью неизвестными /；*；)• Ответ, очевидно, получается в ре*, зультате простой инверсии матриц.

Вообще базовое уравнение (2.105) может быть полезным при анализе уравнений, описывающих реальные процессы.

При этом, как и в общем случае для определения любой величины по реакции на стандартный воздействующий сигнал, точность результатов зависит от правильности конкретного выбора моментов времени 九 Очевидно, точность увеличится, если:

проводить повторные вычисления для различных моментов;

рассчитывать часть коэффициентов методом, примененным ранее к уравнениям (2.91), которое и позволяет получить /；?, 席，/机 /*, и (2.93), которое позволяет опреде- ЛИТЬ /22 .

В описанном способе для различных положений и ориентаций груза результаты не связаны между собой рекуррентным соотношением, и для каждого нового《угла захвата》все вычисления следует проводить заново. При этом существенно (по крайней мере, если не моделировать упругие связи) предположение об абсолютной жесткости робота. При учете упругости конструкции робота данный способ теряет силу.

2.4. Заключение

В этой главе рассматривались взаимодействие робота с внешней жидкой средой и действие на его структуру силы тяжести. Масса робота мала в сравнении с массой Земли и поэтому приходится говорить не о гравитационном взаимодействии робота, а о действии на него силы тяжести. Однако некоторая аналогия гравитационных взаимодействий существует в космических летательных аппарата^ находящихся в условиях невесомости, когда инерционные силы могут оказывать воздействие, аналогичное силе тяжести в земных условиях.

Жидкая среда оказывает существенно большее влияние на работу робота при плотностях, близких к плотности воды. Как было показано, при этом управление по усилиям реализовать очень трудно из-за того, что сопротивление жидкости плохо поддается моделированию.

Наконец, взаимодействие робота с переносимым грузом необходимо учитывать практически всегда. В данной главе было показано, как это автоматически производится роботом в статическом и динамическом режимах управления. В дальнейшем будет рассмотрено создание искусственного тактильного чувства.

ГЛАВА 3

Взаимодействия, возникающие при физическом контакте между роботом и внешней средой. Определение усилий

Рассмотрим возникновение контакта нежду некоторыми точками многозвенного робота-манипулятора и твердым телом из внешней среды. Чтобы робот мог самостоятельно принимать решения в этом случае, он должен:

1)《понять», что действительно имеет место контакт (этап обнаружения);

«определить», где находятся точки этих контактов (этап локализации);

определить характер контакта, т. е., например, провести оценку развиваемых сил (этап отыскания численных значений).

Лишь после осуществления трех перечисленных этапов и отыскания необходимых параметров робот может выработать или использовать стратегию поведения в соответствии с указанной целью.

Физические контакты бывают двух типов и их исследование проводится по-разному:

касание в одной или нескольких точках. На таких кон- тактах основывается работа систем обеспечения безопасности, датчиков положения и сенсорных элементов датчиков усилий;

касание во многих точках (например, тактильный мат* ричный датчик). Датчики, основанные на подобных контак* тах, используются, в частности, для геометрического распознавания внешней среды.

Вот почему датчики физических контактов робота разделяют на тактильные датчики (предназначенные для геометрического распознавания окружающего пространства) и датчики усилий, используемые как в системах обеспечения безопасности работы (ограничители моментов), и в особенности

в тех случаях, когда требуется регулировать усилия, например, при монтаже и сборке деталей, в частности если при имеющихся допусках нельзя проводить управление по положению.

Данная глава будет посвящена измерению и управлению усилиями с помощью робота, а следующая — тактильному распознаванию внешней среды.

3.1, Определение усилий. Предварительные замечания

Касание деталей только в одной точке, зоны касания междуКасание деталей только в одной точке, зоны касания междуфизически не может осуществляться В дальнейшем предполагается наличие роботом и объектом; более того, эта

Касание деталей только в одной точке, зоны касания между

Касание деталей только в одной точке, зоны касания между

Рис. 19. Искомая сила 尸 в системе координат бо

зона считается квазиточечной. В самом деле, при наличии многих зон трудно учитывать силы реакции в каждой из них и поэтому имеется возможность получить лишь обобщенные данные. В рассматриваемых же задачах обычно требуется определить результирующую силу реакции со стороны объекта, т. е. точку ее приложения, ее величину и направление.

Как было показано, при управлении роботом анализируются текущие значения физических величин, измеряемые в системе координат R。，связанной с роботом (рис. 19). При этом взаимодействие характеризуется шестью параметрами Хо(Р),"(Р)%(Р)/х。，尸询尸纱

Для получения информации об этих параметрах необходимо иметь датчик для определения положения точки Р в системе координат ®, а также датчик для трехмерных измерений, определяющий три компоненты вектора силы Е относительно осей системы координат R»

В зависимости от вида решаемой задачи эти шесть параметров определяются по-разному. К тому же иногда не все они необходимы.

32 Определение положения точки взаимодействия по силе и ее моментам относительно осей системы координат Ro

Будем считать, что известны все три компоненты Fxo, Fzo силы 尸，а также моменты, создаваемые ею относительно осей координат (рис. 20). Заметим, что совсем не трудно сконструировать датчики предоставляющие подобную информацию. Компоненты момента выражаются через компоненты силы 尸 и координаты Хо, У。，Zo точки Р ее приложения, т. е.

Mxq = FzM — FyqZq,

(3.1)

■Wo = PxqZq —尸窃爲， (3⑵

Mzu =尸 иЛ —尸 Мз

(3.3)

Возникает вопрос: можно ли решить обратную задачу, т. е. по известным F и М определить координаты 尤，У°, Zo точки Р? Нетрудно видеть, что уравнения (3.1) —(3.3) линейно зависимы и образуют лишь систему второго порядка, поскольку

FxoMxo + FyqMyq + FzoMzo = 0.(3,4)

Таким образом, по заданным F и Л4 возможно определить лишь две координаты. Часто этого бывает достаточно (как в случае платформ, оснащенных датчиками, при отыскании проекции центра тяжести) вследствие того, что известна одна координата, например высота. Тогда имеем

X。(Р)=(尸Мо (Р) - Mz^lF^ •(3.5)

Z0(P)=(尸 z% (P) + MxblFxa(3.6)

3«3. Стратегии взаимодействия

Во всех случаях взаимодействие робот ——внешняя среда выражается соотношением сила — положение, т. е. изменение координаты АХ положения точки Р (связанной с манипулятором или объектом, соединенным с рабочим органом) выражается через изменение А尸 силы реакции внешней среды. В связи с этим используют две стратегии:

3 Зак. 509

с помощью робота стремятся достичь заданного положения (например, во время сборки двух деталей), и на основании известных усилий производят перемещения таким образом, чтобы уменьшить максимальную величину силы реакции или ее компонент, перпендикулярных перемещению;

пытаются достичь заданной величины силы (например, при шлифовке или механической обработке), а перемещения производят на основании отклонений фактической величины силы от заданной.

В обоих случаях можно говорить об управлении по усилиям, или, иначе, о регулировании по параметрам внешней среды. Однако необходимо понимать, что соотношение AF ——АХ применимо лишь к приращениям в окрестности рабочей точки Р. Иными словами, использовать его можно лишь непосредственно вблизи искомого положения.

3.4. Принципы измерения усилий, возникающих между многозвенным роботом и внешней средой

Пусть робот удерживает в рабочем органе предмет, соприкасающийся с внешней средой, например с рабочей поверх-

Рис. 21. Сила реакции, действующая между столом и объектом.

ностью (рис. 21). Требуется определить силу, возникающую между поверхностью Т и предметом М. Возможны три подхода:

риа 22* Пример платформы, оснащенной датчиками для определения уси-лий, возникающих между объектом и платформой.

а — общий вид; б — схема действия сил н моментов.

оснастить датчиками рабочую среду. Например, предмет устанавливается на платформу, оборудованную такими датчиками (рис. 22);

оснастить датчиками запястье робота;

использовать исполнительный орган в качестве датчиков робота, а в случае обратимого робота — приводы (т. с. усилие, возникающее на исполнительном органе робота, через следящую систему приводит в действие приводы). Рассмотрим эти подходы подробнее.

Использование оснащенной датчиками платформы

При перемещении по платформе, оснащенной датчиками, можно измерять силу, возникающую между роботом и рабочей средой. Подобная платформа состоит из трех плит

(рис. 22). Между средней и верхней плитами помещаются датчики для определения вертикальных сил, а между средней и нижней — датчики для измерения горизонтальных сил.

Обозначая измеряемые горизонтальные силы через а；, а вертикальные — через 也 и предполагая, что датчики установлены на квадрате, построенном на стороне 21, на основании рис. 22 запишем

^х ~ а4 ~ а2э (3.7)

尸в =丛 + Pi — Bl + Вз,(3.8)

^г а3 ~ аЬ(3.9)

必=[(储+63)—旧+阳]厶(3.10)

此=口1 + а2 + «3 + а4] ^(3.11)

吼=【(爲+Е)-(Вз+б2)"・(3.12)

Координаты точки Р приложения силы 尸 имеют вид

Ур = 0, Хр = — M』Fy, Zp = MJFg. (3.13)

Платформа подобного типа использовалась, например, Уотсоном и Дрейком для проведения сборки [7],

Проиллюстрируем этот метод на примере вставки цилиндра в отверстие заготовки, просверленное с малым допуском. Заготовка устанавливается на платформе. Таким образом, известна ее ориентация, но неизвестно положение се центра тяжести (рис. 23). Под действием силы тяжести она оказывает давление на платформу и датчики измеряют шесть величин 尸尤，Fy,尸z, Mx, My, Mz

4,4,5 67)^ ^ ^5 67)^ ^ ^3'3'%=尸之=0,询=卩2十 §4 — Bl — Вз，Му = 0,必=[(h+%) 一依+%)]厶Mi = [(§4 + 61) — (02 + Рз)] Л

4,

4,

5 67)

^ ^ ^

5 67)

^ ^ ^

3'

3'

по которым можно определить координаты проекции центра тяжести заготовки

Xg =，伸4 +財一伝一阻你4 一团+B2 -ё3]，(3.19)

Zg = / 旧 + 63 一 仇一的]/[04 - ₽з -Р1 + 阳，(3.20)

Другой способ заключается в захвате роботом цилиндра и поднятии его на достаточную высоту над местом вставки. После чего робот должен путем поиска обнаружить отверстие (как будет показано ниже), а затем, надавливая сверху вниз, осуществить ориентирующие движения так, чтобы компоненты Fx и 尸z, измеряемые платформой, поддерживались бы равными нулю. Операция считается успешно завершенной когда робот принимает искомую конфигурацию или когда величина Fy достигает некоторого порогового значения при условии 尸* =尸之=0 и отсутствии какого-либо движения.

Использование датчика, вмонтированного в робот

Оснащение рабочей среды датчиками всегда накладывает определенные ограничения; оно может быть нецелесообраз-

Рнс. 24. Схемы измерения усилий в манипуляторе с чувствительным эле* ментом.Рнс. 24. Схемы измерения усилий в манипуляторе с чувствительным эле* ментом.

Рнс. 24. Схемы измерения усилий в манипуляторе с чувствительным эле* ментом.

Рнс. 24. Схемы измерения усилий в манипуляторе с чувствительным эле* ментом.

ным, когда требуется высокая точность. Часто оказывается предпочтительней иметь робот, не требующий сложной реконструкции рабочего места. Поэтому нередко датчиками, подобными устанавливаемым на платформе, оснащают и сам

робот. Лучше всего располагать их уровне запястья робота, т. е. как можно ближе к области, в которой возникают усилия (рис. 24).

При этом также измеряются силы и моменты относительно

до рабочегодо рабочеготрехтрехопределенныхопределенныхосей, связанных, например, с рабочим органом. Оснащенное датчиками запястье состоит из деформируемой (самокорректирующейся) конструкции и датчиков, измеряющих ее деформацию по трем ортогональным осям при

до рабочего

до рабочего

трех

трех

определенных

определенных

Рис. 25. СхемыРис. 25. Схемыоргана наоргана наприложении момента или силы.Могут устанавливаться датчики различного типа — тензометры, пьезоэлектрические, магнитострикцио иные, магнитные датчики и т. д. [8]. Тензометры благодаря высокой надежности, малой стоимости и простоте приведения в действие, по-ви-приложении момента или силы.Могут устанавливаться датчики различного типа — тензометры, пьезоэлектрические, магнитострикцио иные, магнитные датчики и т. д. [8]. Тензометры благодаря высокой надежности, малой стоимости и простоте приведения в действие, по-ви-пассивной самокорректировки по положению. (При приложении силы Л (б) в случае 6 происходит деформация самокорректирующегося устройства D, при этом до устранения деформации вся система поворачивается как единое целое, тогда робот обладает активной самокорректировкой. Он может использовать пассивную самокорректировку (з), если возможна деформация самокорректирующегося устройства для создания вертикальной силы, чтобы при ее приложении вставка детали происходила бы без повреждений. В атом случае измерять деформации самокорректирующегося устройства не требуется, за исключением случая обеспечения безопасности перемещения.)

Рис. 25. Схемы

Рис. 25. Схемы

органа на

органа на

приложении момента или силы.

Могут устанавливаться датчики различного типа — тензометры, пьезоэлектрические, магнитострикцио иные, магнитные датчики и т. д. [8]. Тензометры благодаря высокой надежности, малой стоимости и простоте приведения в действие, по-ви-

приложении момента или силы.

Могут устанавливаться датчики различного типа — тензометры, пьезоэлектрические, магнитострикцио иные, магнитные датчики и т. д. [8]. Тензометры благодаря высокой надежности, малой стоимости и простоте приведения в действие, по-ви-

димому, ОТНОСЯТСЯ к

наиболее употребимым датчикам.

Существует много разновидностей датчиков этого типа. Упомянем датчики Уотсона и Дрейка [7], Гото [9], Розена [Ю], Грума [11], Хилла и Уорда [12], Бейци [13] и др. В основе их работы лежит один и тот же принцип, но каждый Датчик предназначен для измерения своей конкретной физической величины, что позволяет или повысить точность измерений (кодирование производится на 4—12 бит в зависимосги от выбора модели), или лучше приспособиться к условиям

рабочей среды. Упомянутые датчики в основном предназначены для облегчения сборки деталей с жесткими допусками. Используемые стратегии выбираются в зависимости от типа сборки, типа робота, ограничений на рабочую среду и т. д. Так, Гото для осуществления вертикального ввода цилиндра диаметром 13 мм в отверстие, просверленное с допуском менее 20 мкм, использует не только активные самокорректирующиеся по положению устройства (при применении которых управление микродвижениями производится в зависимости от

Четыре пары

三亨 датчиков, /' детектирующих

силы g плоскостаОХУ

Четыре пары датчиков, дешептпируюищх силы по оса OZ

о\

Рис. 26. Датчик усилий, используемый в Станфордскох! научно-исследовательском

институте (силовое запястье с сенсорным очувствлением). Датчик соединен со схватом.

измеряемых усилий), но и пассивные самокорректирующиеся устройства (при применении которых рабочий орган перемещается под действием испытываемых усилий и собственной упругости). Под действием сил реакции цилиндр перемещается в требуемом направлении и занимает заданное положение.

Различие между активными и пассивными самокорректирующимися устройствами иллюстрируется рис. 25, в котором для простоты предполагается, что все перемещения происходят в одной плоскости.

При активной самокорректировке по положению (рис. 25,8)робот перемещается целиком до устранения усилий, возникающих при деформации самокорректирующегося устройства, в результате чего наконечник занимает надлежащее для ввода положение. Использование пассивной самокорректировки по положению (рис. 25, а) подразумевает возмож-

ность использования упругих деформаций самокорректирующегося устройства для проведения сборки, несмотря на то что наконечник занимает неправильное положение относительно отверстия. Существуют различные типы пассивных устройств, обеспечивающих ввод детали в отверстие под действием возникающих сил реакции [14].

Рис. 27. Сенсорное запястье Бейци:

а — общий вид； 0 — схема действия сил и моментов.

Приведем пример двух активных самокорректирующихся устройств, разработанных Розеном и Бейци (рис. 26 и 27).

Устройство Розена представляет собой полый цилиндр, рассеченный таким образом, чтобы можно было вмонтировать мостовые схемы датчиков, измеряющих силы вдоль трех осей.

Со своей стороны Бейци, работая в Jet Propulsion Laboratory, предложил устройство, изображенное на рис. 27. Эта своеобразная крестовина, соединенная с цилиндром, стержни которой оснащены датчиками.

Если различные датчики измеряют сигналы 步卜...,步8 в системе координат, связанной с датчиками, то

2 ^о Л о о о ^2 ^о Л о о о ^к о о о ок о о о о‘1 2 3 45678 rrrrrrrr‘1 2 3 45678 rrrrrrrr(3.21)(3.21)

2 ^

о Л о о о ^

2 ^

о Л о о о ^

к о о о о

к о о о о

‘1 2 3 45678 rrrrrrrr

‘1 2 3 45678 rrrrrrrr

(3.21)

(3.21)

где К〃 一 константы, характеризующие усиление различных мостовых систем.

Прямое использование движущих моментов робота

В случае реверсивного робота любая сила, действующая ниже некоторого сочленения, окажет влияние на движущие моменты, управляющие всемк сочленениями выше данного. При этом благодаря следящим системам двигатели развивают моменты, препятствующие перемещению в направлении, перпендикулярном направлению, вызываемому этой силой. Таким образом, воздействующую силу можно определить, измеряя разность между моментами при ее отсутствии и наличии.

Это свойство использовалось, например, Иноуэ [15], Халилем [16] и Боррелем [17] для ввода цилиндра в просверленное отверстие при наличии жестких допусков. Паул [18] использовал его для сборки узлов водяного насоса с «рукой Станфорда» и т. д.

Главное преимущество этого метода состоит в том, что он не требует применения специализированных датчиков. Наоборот, измерение сил и моментов в отличие от предыдущего случая производится косвенным путем и при этом сильно сказываются неоднородность инерционных сил робота в зависимости от его конфигурации, наличие груза, упругость его элементов и изменение сил трения в сочленениях [19].

Поэтому необходимо:

или повысить точность моделирования робота с учетом возникающих затруднений;

или компенсировать низкое качество измерений за счет лучшего выбора способа их использования.

В обоих случаях проявляется очень общее свойство управления робота, непосредственно затрагивающее альтернативу качество ——скорость или уровень успеха ——время исполнения (которая в свою очередь является разновидностью альтернативы автоматики как науки точность ——скорость, выражающей общефизические принципы неопределенности).

В практике управления роботами, взаимодействующими с внешней средой, эта альтернатива осуществляется следую^ щим образом:

или используются сложные (и очень дорогие) технологические средства, обеспечивающие очень точное и надежное измерение существенных параметров, которые будут введены в упрощенные алгоритмы, позволяющие быстро и без помех генерировать команду, которая сама по себе также очень надежна;

или если измерение выполнено с низким качеством, то необходимо компенсировать эту недостоверность избыточным количеством измерений и лучшими методами их обработки. В результате алгоритмы усложняются, а время обработки информации увеличивается.

Как правило, оба подхода пытаются совместить, осуществляя оптимизацию по стоимостным критериям, связанным с их применениями. Однако число параметров велико, и даже не всегда поддается подсчету, и математически подобную оптимизацию удается провести очень редко. Мы столкнемся с этими проблемами в дальнейшем.

Вернемся к принципу измерения усилий методом вариаций движущих моментов. Он достаточно прост в предположении абсолютно жесткого и полностью реверсивного робота.

Обозначим через /?0 рабочее пространство, перемещения в нем — через АХ, а измеряемую силу — через £. Вектор Q_一 вектор моментов, возникающих под действием сил тяжести, 0 образован обобщенными переменными, а вектор Г — вектор моментов в сочленениях.

Как указывалось в разд. 2,3.1, в состоянии равновесия робота справедливо равенство

2 + Г=-0. (3.22)

Сила реакции внешней среды ? создает вектор момента W и уравнение, соответствующее новому положению равновесия, теперь записывается так:.

Q + ]+ У = 6 (3・23)

Оба уравнения соответствуют одной и той же конфигурации 0, когда при воздействии возмущений с помощью следящих систем поддерживается определенное значение 9.

На основании принципа виртуальности можно записать, что работа 尸，АХ, производимая силой реакции 尸 при бесконечно малом перемещении АХ в рабочем пространстве, равна суммарной работе, производимой активным моментом

манипулято* Р・манипулято* Р・при бесконечно малом измейёнии обобщенной переменной и моментом силы тяжести при том же перемещении А9, т. е.при бесконечно малом измейёнии обобщенной переменной и моментом силы тяжести при том же перемещении А9, т. е.

манипулято* Р・

манипулято* Р・

при бесконечно малом измейёнии обобщенной переменной и моментом силы тяжести при том же перемещении А9, т. е.

при бесконечно малом измейёнии обобщенной переменной и моментом силы тяжести при том же перемещении А9, т. е.

f• Д^ = Гг • Д6 4 Т •~(3.24)

д^=[/(е)] - де,д^=[/(е)] - де,(3.25)(3.25)Однако величины АХ и Д0 связаны следующим соотношением:

д^=[/(е)] - де,

д^=[/(е)] - де,

(3.25)

(3.25)

где (/) — матрица Якоби, связывающая пространство задачи с пространством обобщенных переменных. Откуда получаем 尸=「(/尸+ т(/『.(3.26)

Заметим, что когда робот принимает сингулярную конфигурацию, при которой детерминант матрицы Якоби (/) обращается в нуль, производить измерения нельзя.

Пример

Рассмотрим возникновение касания между манипулятором

типа 2R ——Р, изображенным на рис. 28, и внешней средой, имеющее место в точке С. В обычных обозначениях имеем

гС1 -S1 0-1

г1 00 -1

5

SI Cl 0

,м^ =

0 С2 — S2

. 幌=⑴，

.0 ：0 1 .

.0 S2 С2 .

(3.27)

• Xc(&) = SlC2 也十 7}

(3.28)

Yc(R0) = C1C2(L2 + T),(3.29)

Zc(R°)i + S2& + T),(3.30)

Z&(Ro)=/i,(3.31)

ZoM^ ^ + liS2,(3.32)

Zq (A)=厶 + S2 (厶 + T/2).(3.33)

Матрица 卩]и вектор Q принимают вид

「一С1С2 &") [/]= -S1C2 (А2 + Г)0「一С1С2 &") [/]= -S1C2 (А2 + Г)0SIS2 (Л2 + Г) -S1C2- -C1S2 (Л2 + П С1С2С2 亿 2 + ?)S2 .SIS2 (Л2 + Г) -S1C2- -C1S2 (Л2 + П С1С2С2 亿 2 + ?)S2 .(3.34)(3.34)

「一С1С2 &") [/]= -S1C2 (А2 + Г)

0

「一С1С2 &") [/]= -S1C2 (А2 + Г)

0

SIS2 (Л2 + Г) -S1C2- -C1S2 (Л2 + П С1С2

С2 亿 2 + ?)S2 .

SIS2 (Л2 + Г) -S1C2- -C1S2 (Л2 + П С1С2

С2 亿 2 + ?)S2 .

(3.34)

(3.34)

(3.35)(3.35)

(3.35)

(3.35)

Матрица, обратная к [/], описывается равенством

卩】'=сг(厶 +7)*•

--С1- SIО ■

X S1S2C2 — C1C2S2 C22.(3.36)

_~SIC22 (A2 +Г) CIC22(L2 + T) S2c2 仏2 + ?)-

Из этих формул можно получить компоненты силы реакций

Jo = [- СП + SIS2c2(Г2 + Q2)-

一 S1G2 & + Т)偽 + Q3)]/C2 (厶 + Т),(3.37)

&о=21П -С1С2s2 T2 + Q2L

一 S102 & + Т) (Г3 + Q3))/C2 (厶 + T),(3.38)

/ = £2 (Г2 + Q2) + S2 仏 2 + Г)偽 + Q3)]/(厶 +『)•(3.39)

Величины, входящие в уравнения (3.37) — (3.39), связаны соотношениями

Г( (F) + Qt (F) = Г, (0) 4- Q, (0) + ДГ, (F) + ^ (F). (3.40)

Но Г,(0) + Q,(0) = 0 [уравнение (3.22)], a Qt(F) — Qi(O), так как величина Q зависит лишь от 9 и не зависит от £

Тогда уравнение (3.40) принимает вид

Г")+ QM) =△『△「“(3.41)

где АГ/ ——вариация момента, измеряемого в сочленении 9( при отсутствии и наличии силы, которая записывается в виде %о= [— Cl △□ + S1S2& ДГ2 一

-S1C22 也 + Т) ДГ3]/С2 也 + Т),(3.42)

&o = [-Sl ДГ( -ClS2C2^r2 +

+ С1С22 (厶 + Т) △1\]/С2 (厶 + Т),(3.43)

^о = [С2 ДГ2 + S2 (厶 + Т) ДГ3]/(Л2 + Т).(3.44)

Определитель матрицы Якоби (/)

△ =e2也 + 7)(3.45)

обращается в нуль в точке 02 — (К + 1)л/2, так как Т не может быть отрицательным. Видно, что в этих условиях величины FXq и Fro измерить нельзя, а

尸20=△1\(3.46)

Использование измерения усилий, возникающих между роботом и внешней средой

Одно дело — измерять силы и моменты, возникающие между роботом и внешней средой, а другое — использовать их для достижения различных целей. Эти цели включают содействие выполнению задачи, повышение безопасности перемещения робота и совершенствование знаний о состоянии робота и внешней среды.

Упомянутые цели, естественно, связаны между собой: уровень знания о состоянии робота и внешней среды сказывается на безопасности перемещения робота и трудоемкости выполнения задачи.

Повышенный уровень информации о состоянии робота

Когда робот соприкасается с внешней средой своим исполнительным органом (жестким по предположению), можно, например, проводить тесты, увеличивая моменты, создаваемые приводами, и измеряя соответствующие деформаций элементов робота. Также можно определить характеристики, связанные с самокорректировкой по положению, которая в зависимости от конфигурации может быть нелинейной и подверженной вредным возмущениям, например воздействию сухого трения.

Именно таким способом Боррель определяет коэффициенты упругости манипулятора с тросовыми и ленточными передачами [20]. В качестве реакции внешней среды рассматриваются силы реакции, возникающие в упорах сочленений. Если манипулятор упирается на i-e сочленение, то на привод двигателя подается приращение управляющего напряжения ДV(. Измеряя изменения напряжений и углов, можно получить значения коэффициентов упругости, вводимых в модель манипулятора. Но описанная процедура затруднительна из-за:

воздействия шумов на результаты измерения напряжений, создаваемых моментами;

сложности перехода от динамического режима к статическому после увеличения управляющего напряжения;

малой величины возможных приращений, когда сочленение находится в упоре;

трудности измерений при упоре;

наличия сухого трения.

Эти причины побудили автора провести статистические исследования и на основе минимизации случайных ошибок получить средние значения коэффициентов упругости.

Повышенный уровень информациио состоянии внешней среды

В случае робота с известными коэффициентами упругости или очень жесткого робота можно, измеряя усилия способом, аналогичным описанному в предыдущем разделе, определить жесткость или упругость элементов внешней среды и восстановить ее геометрию. В этой связи сошлемся на эксперимент Жиро [22].

Объект (в первых экспериментах — куб) устанавливается на самокорректирующуюся по положению систему, оснащенную датчиками, так, чтобы при надавливании на какую-либо точку этого объекта можно было определить пространственное положение и направление прямой, вдоль которой располагается вектор возникающей силы. Надавливая на одну и ту же точку в двух различных направлениях, находят две прямые, которые пересекаются в искомой точке. Таким образом, на основании измерения координат нескольких выделенных точек объекта можно с помощью информационной системы и априорной о нем информации восстановить его форму и, в частности, определить положение и пространственную ориентацию. Эта информация засылается в робот до выполнения им манипуляций над данным объектом. Этот путь дает возможность устранить многочисленные проблемы, связанные с позиционированием по отношению к станкам (если возможно достичь высокой точности), в классах применений по разомкнутому циклу.

Повышение безопасности перемещения

При необходимости контакта с некоторыми препятствиями можно предотвратить повреждение последних, определяя их положение с помощью системы контроля усилий. Подобный контроль осуществляется при полировке деталей, их очистке треннем, склейке и т. д. При манипулировании с предметами, расположенными на стеклянной пластине, ограничение сил реакции (опоры) может предотвратить ее растрескивание и т. д....

Организация содействия выполнению задачи

Если речь идет о безопасности перемещения манипулятора, то в большинстве случаев во избежание повреждений необходимо управлять абсолютной величиной силы взаимодействия с внешней средой. При содействии выполнению задачи необходимо контролировать направление приложения усилий. Впрочем, существует большое число задач, которые нельзя успешно завершить с помощью лишь одного управления по положению, тем более что робот в отличие от металлорежущего станка никогда нельзя считать абсолютно жестким. Следовательно, в ряде задач, включая сборку или механическую обработку, довольно часто приходится проводить управление по усилиям. Проведем аналогию с простой ручной работой. При насаживании гайки на болт человеческий глаз проверяет лишь правильное расположение болта по отношению к гайке. После этого, чтобы завинтить гайку, регулируют усилие; если она заклинивает, слегка изменяют ориентацию болта. Аналогично при шлифовке поверхности: на шлифовальный диск надавливают более или менее сильно в зависимости от состояния обрабатываемой поверхности, тем самым регулируя силу реакции.

Классический подход к машинной технике связан с позиционным управлением. Влияние его до сих пор очень велико, и первое, что приходит в голову многим инженерам, например, при осуществлении сборки — это создание прецизионного и очень громоздкого устройства. И поэтому nph разработке роботов на первый план выдвигается введение дополнительного контроля сила ——положение, благодаря которому робот окажется в состоянии конкурировать с бесконечно твердым станком в операциях, требующих высокой точности.

На рис. 29 представлены три схемы возможного управления в окрестности рабочей точки задачи. Здесь X—положение, а 尸一сила реакции. При проведении сборки стремятся устранить усилия или некоторые их составляющие; при механической обработке пытаются обеспечить постоян-

Рабочая точна. X, где приложена, сила FРабочая точна. X, где приложена, сила FПозиционное ^правлениеПозиционное ^правлениеУправление по усилцлм d「％F5Управление по усилцлм d「％F5ство прикладываемых усилий. Позиционное управление требует обеспечения очень большой точности, следовательно, очень жесткой конструкции робота. При уменьшении его жесткости необходимо программировать перемещения в зависимости от изменений силы. Когда система становится слишком упругой и плохо моделируется, предпочтительно предусмотреть пассивную самокорректировку по положению.

Рабочая точна. X, где приложена, сила F

Рабочая точна. X, где приложена, сила F

Позиционное ^правление

Позиционное ^правление

Управление по усилцлм d「％F5

Управление по усилцлм d「％F5

Позиционное управление,полученное с помощьюизмерения усилив

Активная самакарр駅- широка по положениюАктивная самакарр駅- широка по положению\ Упругость констр^щаи. робота\ Упругость констр^щаи. роботаПаеваяПаеваяСредняяСредняяПассивная лг^/о^у?"， тировка по положена

Активная самакарр駅- широка по положению

Активная самакарр駅- широка по положению

\ Упругость констр^щаи. робота

\ Упругость констр^щаи. робота

Паевая

Паевая

Средняя

Средняя

Рис. 29. Способы выполнения элемента задачи при взаимодействии с си- 'ламп.

При этом сила прикладывается в достаточно неопределенном направлении, а механическая система автоматически распределяет ее так, чтобы производимые в результате перемещения обеспечивали бы правильное выполнение задачи. По этому принципу работает устройство RCC (Remote Center Compliance) —Удаленный центр корректировки [14].

Другой способ сборки《по силе» хорошо известен, потому что с давних времен применяется при пробивании отверстий, вытяжке и т. д. При проведении подобных работ используют приближенное позиционное управление и надавливание производится до тех пор, пока операция не завершится. Этот способ напоминает больше штамповку, нежели сборку, так как происходит некоторая деформация соединяемых деталей.

Другой способ решения общей задачи состоит в определении условий, при которых с учетом того, что робот управляется вычислительной машиной, хорошо выполнимы задачи типа сборки или механической обработки. Вводятся три основных параметра： точность модели робота; точность сведений о пространственном состоянии внешней среды и разрешающая способность управления (т. е. минимальное пе-

Разрешение управления

Бесконечное

Хорошее

Посредственцое

Сведения о пространственном состоянии внешней среды

Отличные

Хорошие

Удовлетворительные

Отличные

Хорошие

Удовлетворительные

Отличные

Хорошие

Удовлетворительные

Качество модели робота

О

X

У

О

X

у

О

X

У

О

X

У

О

X

У

О

X

У

О

X

У

О

X

У

О

X

У

Режим управления при сборке или механической обработке

п

П

СА

П

СА

СА

СА

СА

СА

П

СА

СП

СА

СА

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

СП

Рис. 30. Качественная характеристика возможных типов управления в зависимости от вида информации о состоянии системы и разрешающей способности управления.

ю — отличное; х — хорошее； у — удовлетворительное; П — возможно позиционное управление; СА — возможно использование активной самокорректировки； СП — возможно использование пассивной самокорректировки.

Взсшмобе汾твия робота с бнеиш-среда 81

ремеЕенне робота на ОАНН Еа'которое возможно onpeue. лить

прХ^^КЛКЗпеальнх условий) т・ е・ совершенной м? делн робота》амалнтииеского опнсання внешней среАвь сокой разрешаю日ей способности снстемн автоматниеского регулнровання всегда можно незавнснмо от упругостн ро— бота X^^HS алгоритм управлення Яо гюложеншо для вьзол— нення намеченной задачн* Прн ухупЕеннн того нлн 0Hoго параметра возннкаюЕне гюгреЕНОСТН необхоАНМ。компенсн— ровать путем управления по уснлням*

В тлгще на PHP 30 口 реиставленн способа внполнення заиачкоторое можно нспользовать to завнсимостн от кон， кретннх условий, разумеется〉речь идет оостаточно Гру— бом прнблнжени产 цель которого ——гюняту что возвращенке к управлению по уснлням необхоАНМ。пренмуЕественно лишь Аля компенсац0H плохо讣 освеиомленноста нлн плохнх Рабо, qx характеристик остальных частей рассматриваемой c』 стем・

Пример дпрае 工 ення по усилиям нрн механикескк обработке (кароаж еоленшц самое)

5.Lзадача》стоящая перед роботом

Сапог состоит нз двух основных частей- ПОАОЕВН к голе， наша》к которому прнкрепляется ГЮАОЕВа* Средн современ— ннх способов такого закреплення выделяют вулканнзацню резиновой ГЮАОЕВН н пропнтку сннтетнческнмн веЕествамну □омнмернзуюЕНМНСЯрн op^a^^xss с голеннтем* В обоих случаях н to особенност尸 когда голеннЕе нзготовляется аз кожр прочное сиеленне ПОАОЕВН н голеннЕа осуществляв ется ЛНЕЬ в том случае》когда края голеннЕа наАлежаЕНМ образом ЛЯ^О^Й^ЕЕ^- т・Я^О^^^^Я^ДЕ- Мннмн словам необхоАНМО снять гла,дкне поверхностнее слон кожн к осу— Еествнтьронкновенне полимера нлн каучука в более глу— бокне слои- Зта классическая операцня 口рочеснвання (кар， Аажа)рн нзготовленнн обувиостаточно сложна- еслн оверхностне слои кожн ^§^ё недостаточно》сиепленне полимером может оказаться непрочном; в протнвном случае рн СЛНЕКОМ глубоком Картаже кожа делается хрупкой S может легко растрескаться прн Н6ске・ При обработке такого мягкого материалкак кож 尸ровеАенне познинонного Управления карда (нлм врезн) невозможно к Приемлемые результатне достигаются н на тысячу образцов несоответ, СТВУЮЕего качеств尹 На практике зта ОПераиня О6ЬН】НО кк< поняется рабочем” которой Обрабатывает заготовку фрез

ii《на глаз» контролирует свою работу. Иными словами, он помещает фрезу на кардируемые зоны и надавливает на нее более или менее сильно в зависимости от того, что он наблюдает.

Следовательно, автоматизация подобного процесса с помощью робота не может привести к удовлетворительным результатам (особенно если кардирование осуществляется не на плоском голенище, а уже надетом на колодку) без контроля усилия, развиваемого фрезой вдоль описываемой ею траектории.

3.5412 Принцип реализации

Робот, обладающий шестью степенями подвижности (рис. 31), позволяет ориентировать фрезу в пространстве во всех направлениях так, чтобы ее образующая совпадала

Ижрение 处％/ реакции опорыИжрение 处％/ реакции опорыРис. 31. Схема робота-карда.Рис. 31. Схема робота-карда.

Ижрение 处％/ реакции опоры

Ижрение 处％/ реакции опоры

Рис. 31. Схема робота-карда.

Рис. 31. Схема робота-карда.

с какой-либо прямой на поверхности кожи, подлежащей обработке. Для регулирования силы реакции опоры, вектор которой должен быть перпендикулярен поверхности (рис. 32), вводится седьмая (поступательная) степень подвижности по направлению Л-

Эта степень подвижности при наличии шести остальных избыточна, однако позволяет устранить связь между отслеживаемой траекторией и воздействующей силой. Более того, для ориентировки фрезы, т. е. прямой, в пространстве необходимы лишь пять степеней подвижности. В действительности условие перпендикулярности силы F% к поверхности, подвергаемой обработке (рис. 33), требует возможности вращения треугольника САВ вокруг оси Z* чтобы вектор СР был бы направлен в произвольную точку Р на прямой, про родящей через точку С параллельно прямой АВ,

Принцип обучения робота достаточно прост. Вначале при отсутствии силы реакции опоры поточечно регистрируется и запоминается траектория, по которой долж-на следовать фреза. После этого в каждой из этих точек приклады

вается требуемая сила (которая, как известно из предшествующих экспериментальных измерений, зависит от типа кожи, скорости и направления вращения фрезы, скорости ее поступательного перемещения, а также части обрабатываемого голенища). При повторении производственного процесса регулировка силы реакции опоры осуществляется исключительно воздействием на Т7 в зависимости от существующей разности между требуемой силой и силой, измеряемой

Рис. 33. Обоснование дополнительной степени подвижности 96-

мостовой схемой датчиков, установленной в соответствующем месте. Подобная система является типичным применением возмон:ностей, которые представляют регулирование по нагрузке в задачах механической обработки с помощью робота.

Примеры применения управления . по усилиям при сборке .

В предыдущем случае траектория формировалась вне производственного процесса, и именно вокруг этой траектории (при эксплуатация) осуществлялась адаптация таким образом, чтобы усилие в любой момент времени с заданной точностью соответствовало бы требуемой величине. Таким образом, стратегия адаптации сводилась к простому программному управлению.

Совершенно иная ситуация возникает в задачах сборки при соединении двух деталей (например, при вставке), когда движение по основной траектории не может осуществляться до конца. В отличие от предыдущего случая оно зависит от надлежащего определения и использования усилий

Отработка идеальной, траелгпори,и, за счет измерения вариацийОтработка идеальной, траелгпори,и, за счет измерения вариацийОсновнси траектории (рормируемая вне произ- воаственного процессаОсновнси траектории (рормируемая вне произ- воаственного процессаМеханическая обработкаМеханическая обработкаТраектория^ формируемая 夕 ходе производственного процессаТраектория^ формируемая 夕 ходе производственного процессаСборка.Сборка.

Отработка идеальной, траелгпори,и, за счет измерения вариаций

Отработка идеальной, траелгпори,и, за счет измерения вариаций

Основнси траектории (рормируемая вне произ- воаственного процесса

Основнси траектории (рормируемая вне произ- воаственного процесса

Механическая обработка

Механическая обработка

Траектория^ формируемая 夕 ходе производственного процесса

Траектория^ формируемая 夕 ходе производственного процесса

Сборка.

Сборка.

Рис. 34. Основное отличие процессов механической обработки от сборки.

(рис. 34). Стратегия сборки хорошо отвечает схеме, изображенной на рис. 4, и может изменяться в зависимости от вида получаемой информации.

Эксперименты Невинса и Уитнея [24]

При осуществлении сборки авторы использовали способ, именуемый подгонкой. Его сущность заключается в измерении сил или моментов в некоторой точке исполнительного

^\ Схват I屮俯以产"l—i~ a 陲％ cKgocmiQ I «/〃 「] cpedct

Датчики 〃p〃力笈竟Датчики 〃p〃力笈竟

Датчики 〃p〃力笈竟

Датчики 〃p〃力笈竟

Рис. 35. Принцип действия преобразователя скоростей RMRC НевннСа иУитнея.

органа и в соответствии с произведенными измерениями обеспечения в ней определенных движений, управляемых по скорости (рис. 35). Регулятор скорости RMRC (Resolved Motion Rate Controller) преобразует скорости, развиваемые в данной точке исполнительного органа, в скорости звеньев робота.

Приведенное рассуждение проще проследить, если вместо скорости рассматривать приращение в единицу времени. Сборка осуществляется безошибочно, если смещение АХм =

=[К尸J£, воспринимаемое датчиком, равно требуемому сме* щению АХа.

Отметим, что регулятор RMRC выдает параметры, кото- рые являются обратными по отношению к матрице Якоби /(0). Существуют два случая, когда вставка одной детали в другую затруднительна：

когда силы трения велики и препятствуют измерению сил. Детали перестают скользить относительно друг друга и возникает заклинивание;

когда обе детали соприкасаются в двух точках (рис. 36). В данном случае в зависимости от соотношения

Рис. 36. Контакт деталей в двух точках при вставке одной детали в отвер-стие другой.

размеров деталей и требуемой глубины ввода также существует опасность заклинивания. Согласно теоретическим исследованиям, для устранения этого явления необходимо модифицировать самокорректирующееся по положению устройство таким образом, чтобы цилиндр, подверженный боковой силе, двигался бы поступательно без вращения, а под действием пары сил вращался бы без поступательного движения. Уотсон [25] теоретически изучил и сконструировал такой датчик, при использовании которого заклинивание яри соприкосновении в двух точках становится невозможным. Вставка цилиндра диаметром 40 мм в отверстие, просверленное с допуском 0,015 мм, производится за 0,2 с.

354.22 Эксперименты Халиля [25] и Борреля [26]

Халиль и Боррель, так же как и Иноуэ, Гото и Паул, попытались обойтись без специального датчика усилий, подсоединяемого к роботу (разд. 3.4.3). При такой постановке задачи успех сборки зависит от степени совершенства модели манипулятора, который позволяет более или менее точно определить силы реакции. Предполагая, что эти нагрузки определены достаточно хорошо, успех выполнения операции зависит еще от используемой стратегии. Наоборот, еслн нагрузки измеряются на фоне очень больших шумов, высокий уровень успеха гложет поддерживаться лишь при использовании более сложных методов. Подобным образом Халиль осуществлял вставку в просверленное отверстие

цилиндрической втулки диаметром 30 мм (соединение типа Н6 ——G7) с помощью относительно гибкого манипулятора МА23. Хотя данный робот обладает шестью степенями подвижности, автор измеряет лишь изменения вращающего момента по трем первым несущим звеньям.

Такой метод осуществляется в несколько этапов:

поиск просверленного отверстия. Ошибка позиционирования может оказаться достаточно большой, чтобы препятствовать началу вставки втулки. Просверленное отверстие

Пои-ск фаски перемещением по спирала

Рис, 37. Поиск отверстия, снабжено фаской, которая отыскивается перекрестным или спиральным перемещением (рис. 37). При обнаружении фаски сила реакции перестает быть вертикальной. Ее ориентация указывает направление осуществления горизонтального перемещения. Благодаря пассивному самокорректирующему устройству осн цилиндра и отверстия пересекаются;

непосредственная сборка. Начиная с этого момента, необходимо изменить направление цилиндра, оставляя неизменной координату его конца в горизонтальной плоскости. Когда оси втулки и отверстия совпадут, вертикальное движение обеспечит ввод. Направление цилиндра изменяется в зависимости от измеряемых сил. Производят нажатие в вертикальном направлении; если горизонтальная составляющая силы реакции достигает слишком большой величины, то микросмещения, возникающие в ее направлении, приводят к се уменьшению. Если эта сила меньше определенного порогового значения, то цилиндр углубляется. Завершение процесса ввода проверяется также измерением нагрузки. Прикладывается вертикальная сила, проверяется, что горизонтальная составляющая меньше пороговой величины и кон： статируется, что, несмотря на возрастание вертикальной силы до определенного уровня, никакого движения не производится. На основании этого принимается решение, что процесс сборки закончен.

Уровень успеха очень велик, но не достигает 100 %, так как приводы и другие упругие связи робота образуют фильтр низких частот между участками, где действуют силы и где они измеряются. В частности, это может привести к резкому понижению качества поиска фаски.

Боррель провел тот же эксперимент, но он попытался разработать модель гибких связей, позволяющих улучшить качество измерения нагрузок. При этом уровень успеха достигает 100 %. С другой стороны, усложнение алгоритма сборки приводит к увеличению продолжительности манипулирования (поиска и сборки) с 1—2 до 5—8 с. Этот пример достаточно ясно иллюстрирует альтернативу уровень успеха—время расчета, представляющую собой основную проблему, которую необходимо решить для обеспечения более интенсивных применений робота в промышленности.

3.6. Заключение

В этой главе мы хотели показать, что осуществление управления усилием при взаимодействии робот — внешняя среда зависит от многих факторов.

В случае достаточно жесткого робота высокого качества управления относительно легко достичь по двум причинам; во-первых, датчики усилий просты в эксплуатации; во-вторых, число требуемых измерений мало (в общем случае речь идет о шести составляющих, характеризующих один вектор силы).

Подобное управление очень полезно и даже необходимо при решении большого числа текущих производственных задач, когда позиционное управление по разомкнутому циклу неэффективно [27].

Подобное управление требует, чтобы система автоматического регулирования роботом была разомкнутого типа (в противоположность выпускаемым в настоящее время моделям), т. е. чтобы она могла принимать информацию от локальных вычислительных и измерительных устройств и реагировать на нее.

Подобное управление придает автоматическим системам новое качество, а именно автоматическую подстройку (адаптивность) на выполнение конкретной задачи, и таким образом расширяет возможности регулирования (даже если эта самонастройка частична): выходная регулируемая величина больше не является простой физической величиной, а может быть качеством выполнения или самим выполнением работы, задачи, т. е. реализацией поставленной цели.

ГЛАВА 4

Взаимодействия, возникающие

при физическом контактемежду роботом и внешней

В данной главе под тактильным обнаружением подразумевается взаимодействие между роботом и внешней средой, цель которого ——геометрическое распознавание данной внешней среды. При вступлении в физический контакт необходимо:

гарантировать безопасные условия для обеих систем (робота и внешней среды);

идентифицировать этот контакт, как это объясняется во вступлении к предыдущей главе;

выработать стратегию просмотра внешней среды либо заранее, либо на основе обработки информации, полученной в ходе производственного процесса, причем первый контакт, например, осуществляется заранее.

Размещение тактильных датчиков на роботе

Пример человека

В данном вопросе весьма поучительным может оказаться сравнение с человеком — этим «идеальным роботом》L Так-

Во многих местах данной книги делается ссылка и а человека как на «идеального робота». Выразимся яснее: при подобном сравнении пи в коем случае не затрагиваются философские, моральные и этические категории. По аналогии с тем, как физиолог пытается продемонстрировать свойства мускулов и печени, мы утверждаем, что человек настолько совершенен с точки зрения контроля своих движений и восприятия внешней среды, что, по-видимому, он обладает свойствами универсальности и адаптивности, которыми мы хотим наделить робота. И вполне естественно использовать пример человека как эталон с точки зрения этих свойств. Сказанное вовсе не означает, что упомянутые свойства должны воспроизво-

тильные датчики человека очень многочисленны и разнообразны по функциональному назначению. Согласно работетильные датчики человека очень многочисленны и разнообразны по функциональному назначению. Согласно работеАнатоми-Механорецепторыческое Анатоми-Механорецепторыческое располо-жениерасполо-жениеЭкстерорецепторыЭкстерорецепторыПропрнорецепторыПропрнорецепторыЭпидермисЭпидермисДермаДермаМышцыМышцы——свободные окончания (волокна Л и С)—диски Меркеля (фильтры с широкой полосой пропускания)—тельца Мейсснера (высокая проводимость)― тельца Пачини (высокая проводимость)—тельца Руффнни (низкая проводимость)——свободные окончания (волокна Л и С)—диски Меркеля (фильтры с широкой полосой пропускания)—тельца Мейсснера (высокая проводимость)― тельца Пачини (высокая проводимость)—тельца Руффнни (низкая проводимость)СухожилияСуставыСухожилияСуставы——нейромышечная синаптическая бляшкапервичные окончания (высокая проводимость) вторичные окончания (низкая проводимость)—орган Гольджи (широкая полоса проводимости)—рецепторы типа телец Пачини (высокая проводимость)—тельца Гольджн―■ Маццо- ни—рецепторы типа телец Руффини (в сумках)—рецепторы Гольджи (в связках)——нейромышечная синаптическая бляшкапервичные окончания (высокая проводимость) вторичные окончания (низкая проводимость)—орган Гольджи (широкая полоса проводимости)—рецепторы типа телец Пачини (высокая проводимость)—тельца Гольджн―■ Маццо- ни—рецепторы типа телец Руффини (в сумках)—рецепторы Гольджи (в связках)

тильные датчики человека очень многочисленны и разнообразны по функциональному назначению. Согласно работе

тильные датчики человека очень многочисленны и разнообразны по функциональному назначению. Согласно работе

Анатоми-Механорецепторы

ческое

Анатоми-Механорецепторы

ческое

располо-жение

располо-жение

Экстерорецепторы

Экстерорецепторы

Пропрнорецепторы

Пропрнорецепторы

Эпидермис

Эпидермис

Дерма

Дерма

Мышцы

Мышцы

——свободные окончания (волокна Л и С)

—диски Меркеля (фильтры с широкой полосой пропускания)

—тельца Мейсснера (высокая проводимость)

― тельца Пачини (высокая проводимость)

—тельца Руффнни (низкая проводимость)

——свободные окончания (волокна Л и С)

—диски Меркеля (фильтры с широкой полосой пропускания)

—тельца Мейсснера (высокая проводимость)

― тельца Пачини (высокая проводимость)

—тельца Руффнни (низкая проводимость)

Сухожилия

Суставы

Сухожилия

Суставы

——нейромышечная синаптическая бляшка

первичные окончания (высокая проводимость) вторичные окончания (низкая проводимость)

—орган Гольджи (широкая полоса проводимости)

—рецепторы типа телец Пачини (высокая проводимость)

—тельца Гольджн―■ Маццо- ни

—рецепторы типа телец Руффини (в сумках)

—рецепторы Гольджи (в связках)

——нейромышечная синаптическая бляшка

первичные окончания (высокая проводимость) вторичные окончания (низкая проводимость)

—орган Гольджи (широкая полоса проводимости)

—рецепторы типа телец Пачини (высокая проводимость)

—тельца Гольджн―■ Маццо- ни

—рецепторы типа телец Руффини (в сумках)

—рецепторы Гольджи (в связках)

Рис. 38. Таблица механорецепторов осязания и кинестезии [32].

Перушона [29], которую мы позаимствовали (с его любезного согласия), содержание данного раздела можно грубо разделить на три части (рис. 38).

.1.1.1. Тактильные датчики безопасности

Речь идет в основном о терморецепторах и рецепторах болевых ощущений. Структура последних напоминает структуру терморецепторов, но воспринимаемое ими превышение пороговой величины раздражающего стимула интерпретируется центральной нервной системой как ощущение боли. Эти литься с целью копирования физиологических средств н структур человека и что авторы на этот счет придерживаются какой-либо механистической теории.

датчики образуют систему обеспечения безопасности, необходимую для защиты человека.

Терморецепторы, рецепторы «тепла» и «холода», помогают человеку определять зоны температур, в которых он может действовать наиболее эффективно.

././.2. Внутренние механорецепторы

Они образуют идеальный эквивалент датчиков положения и моментов, которые позволяют одновременно определять конфигурацию робота и регулировать работу его приводов. У человека можно различить датчики четырех основных типов.

Нейромышечная синаптическая бляшка

Она расположена в поперечно-полосатой мышце и через нее происходит регулирование сокращения мышцы. Она обусловливает миотонический рефлекс, и особенно мышечный тонус, и в конечном итоге взаимное расположение костей скелета. Существуют два типа нервных окончаний, связанных с такими рецепторами:

окончания первичные в отношении скорости и амплитуды сокращения и расслабления мышцы. В действительности благодаря очень быстрой реакции они могут быть датчиками ускорений;

вторичные окончания, которые функционируют как фильтры низких частот и измеряют амплитуду непрерывного сокращения.

Орган Гольджи

Этот детектор расположен в сухожильно-мышечных соединениях и суставных связках. Он обладает малой скоростью адаптации и стабильной реакцией на постоянное раздражение. Орган Гольджи функционирует как датчик силы и участвует в контроле мышечного напряжения, противодействуя миотоническому рефлексу.

Рецепторы суставов

Они сигнализируют лишь о предельно допустимых положениях сустава и не представляют информации об углах, как это делают потенциометры или инкрементальные кодирующие датчики, а сигнализируют о скорости вращения и натяжении связок при осуществлении предельных движений.

Неспециализированные внутримышечные рецепторы

К ним в основном относятся рецепторы типа телец Па- чини, расположенные на мышечном уровне и вызывающие ощущение мышечного напряжения, а также телец типа Гольджи —Маццони, расположенные на поверхности и внутри сухожилий. (Внутренние механорецепторы, как указывает их название, непосредственно не связаны с внешней средой. Они позволяют обеспечить механическую адаптацию конфигурации нашего тела к команде, вырабатываемой локальными или высшими нервными центрами. Следует обратить внимание на их разнообразие и обилие в сравнении с угловыми датчиками, которыми оснащаются роботы.)

Механорецепторы кожи

К ним относятся датчики внешней информации, эквивалентные датчикам, рассматриваемым в данной главе. Они располагаются на двух уровнях.

В эпидермисе [32]

Существуют датчики двух типов.

L Нервные волокна со свободными окончаниями* Их классифицируют в зависимости от диаметра, скорости проводимости, чувствительности, наличия или отсутствия миелиновых оболочек. В коже в основном встречаются волокна типа Л и С.

Содержащие миелин волокна типа Л имеют большой диаметр, низкий порог чувствительности, повышенную скорость проводимости (50—120 м/с) и широкую область восприятия (2—5 мм?).

Волокон типа С в 3—4 раза больше. Они характеризуются отсутствием миелина, малым диаметром, более высоким порогом чувствительности и значительно меньшей скоростью проводимости (2 м/с).

Окончания, связанные с дисками Меркеля, которые являются рецепторами с широкой полосой пропускания. Более того, они обладают чувствительностью в обоих направлениях, что выражается в реакции на деформацию давлением или порез кожи.

На уровне дермы

В основном встречаются:

Тельца Мейснера [33], которых очень много на всем теле, кроме пальцев. Это — инкапсулированные рецепторы, образованные вертикальными и горизонтальными ответвлениями миелиновых волокон. Они имеют яйцевидную (размером 0,2 X 0,08 мм) форму с осью, перпендикулярной поверх-

ности кожи, и предназначены для обнаружения кратковременных воздействий.

Тельца Пачини, присутствующие в более глубоких слоях дермы. Они имеют большие размеры (2——4 мм на 0,5—1 мм) и образованы из центрального миелинового волокна, окруженного яйцевидной сумкой из множества соединенных между собой концентрических пластинок, разделенных тонким слоем жидкости. Эти датчики очень чувствительны к давлению, но не чувствительны к направлению. Они образуют механический фильтр с высокой частотой пропускания.

Тельца Руффини [30], встречающиеся как в соединительных тканях кожи, так и в суставных сумках. Это — инкапсулированные окончания волокон типа А. Каждое тельце представляет собой мышечное веретено размером 0,1 мм на 0,5—2 мм. В отсутствие раздражения они проявляют постоянную активность, разумеется, в зависимости от состояния напряжения окружающих тканей. Они хорошо приспособлены к обнаружению силы или перемещения.

4.1.1.4. Заключение

Что особенно поражает в человеке, так это разнообразие механорецепторов, а также перекрытие их функциональной деятельности и пространственного влияния. Поэтому понятно, почему система связи между датчиками и центральной нервной системой, а также обработка информации очень сложны и плохо поддаются моделированию.

4.1.2. Сравнение возможностей робота и человека

На основании предыдущего исследования можно сформулировать общие замечания, полезные при практическом использовании роботов, при стремлении наделить их способностью тактильного восприятия окружающей среды.

Как в случае человека, есть смысл разнообразить типы датчиков в зависимости от функционального назначения Например, функцию обеспечения безопасности могут выполнять датчики пороговых усилий (т. е. сил или моментов), или псевдоконтактные эквиваленты терморецепторов (датчики близости). Функцию геометрического распознавания внешней среды могут обеспечить датчики положений и т. д.

Как и в случае человека, избыточность информации, предоставляемой соседними датчиками, может оказаться полезной для обеспечения надежности собираемой информации. Эта избыточность приводит к некоторой сложности алгоритмов обработки информации (и часто к увеличению времени расчета), так что должна ограничиваться в зависимости от имеющихся средств,

Можно отметить, что хотя все человеческое тело покрыто механорецепторами, однако плотность расположения этих датчиков зависит от вероятности контакта между рассматриваемым участком кожи и внешней средой. (Более того, можно найти' связь между чувствительностью механорецепторов, т. е. их типом, н плотностью их расположения на рассматриваемом участке тела.) Так, на кончиках пальцев на 1 см2 имеется до 135 механорецепторов, что на указательном пальце приводит к порогу тактильного определения до 1,8 мм при давлении, доведенном до 0,0019 Н/мм2 (п 0,2 г/мм2) (опыт Вебера [34]). Таким образом, при оборудовании робота необходимо извлечь следующий урок: имеет смысл размещать тактильные датчики на всех участках, на которых возможен физический контакт с объектами внешней среды; естественно, чтобы рабочий орган (который по определению будет воздействовать на эту среду) был оснащен гораздо более густой сеткой механорецепторов, чем передаточные звенья робота. (Именно с этой целью создают «искусственную кожу» для оснащения ею схвата манипулятора.)

При рассмотрении человека и робота (на неподвижном основании) существенное различие состоит в ограничениях, накладываемых на внешнюю среду. Так как рабочий объем, доступный роботу, неизменен, он становится элементом расширения возможностей робота. Поэтому тактильные датчики можно размещать в этом объеме, а не на самом роботе. На

пример, манипулируемые предметы можно размещать на «искусственной коже», связанной с вычислительным устройством——организацией «мышления» робота. Таким образом, 《кожа》 становится составной частью робота даже в отсутствие физической связи между ней и его механической структурой.

4.2・ Использование некоторых тактильных датчиков для распознавания геометрии внешней среды

Датчик бинарного изолированного контакта

Технология изготовления этого датчика может быть разнообразной. Однако в любом случае он эквивалентен пвух- позиционному прерывателю «включен — выключен». При выработке стратегии значимость этого датчика зависит от места его размещения на роботе или во внешней среде.

При размещении на манипуляторе датчик выполняет единственную функцию обеспечения безопасности при обходе и столкновении с препятствиями, встречаемыми на пути. Как известно, перемещения бывают весьма сложными и не все-

гда удается определить выделенные зоны, где необходимо разместить датчики контакта (рис. 39). В большинстве случаев на внешнюю среду накладываются ограничения, при которых манипулятор перемещается свободно.

Тактильные датчики,

располагаемые 附您M

嚅常黑靄驚絲Рнс 39・ Схема размещения контактных дат-

Qpyza (4 шт.)чиков на манипуляторе.

При размещении на рабочем органе функциональное назначение этого датчика становится все более оправданным и разнообразным (рис. 40). В качестве примера рассмотрим схват манипулятора, изображенныи на рис. 40. Этот схват перемещается по всему доступному пространству. Датчики 1—4 сигнализируют о контактах, угрожающих безопасности

■ Рис. 40. Схема размещения датчиков на схвате.

-^^^' Вt-б — тактильные датчики.

движения, что находит свое отражение на стратегии управления. Если возбужден датчик /, то безусловно необходимо переместиться вниз (страницы). Датчики 5 и 6 выполняют иную функцию: если они возбуждены, а расстояние АВ при этом минимально, то это свидетельствует о том, что схват не захватил никакого предмета. Если возбужден лишь один из датчиков 5 или 6, а расстояние АВ максимально, то это свидетельствует о том, что схват продолжает перемещаться и встретил предмет или препятствие, которое, очевидно, мо- ткет войти в него. Если возбуждены оба датчика 5 и б, а АВ < АВмакс, то это означает, что в схвате зажат предмет. Расстояние АВ характеризует размеры захваченного предмета и т. д.

В зависимости от имеющейся у робота априорной информации, эти простые сведения могут оказаться необходимыми н достаточными для выполнения требуемых манипуляций. (Здесь слегка затрагивается довольно общая проблема: соответствие и качество информации виду решаемой задачи 1).)

Одноэлементные аналоговые датчики

По принципу действия этот датчик представляет собой деформируемую систему, выходной сигнал которой пропорционален локальному усилию. Поэтому он может использоваться как в статическом режиме (определение положения), так и в динамическом (определение сил). Функциональное назначение и технология изготовления этих датчиков могут быть весьма разнообразными в зависимости от места монтирования на роботе и связи их с другими датчиками. Приведем три важных примера.

Динамический щуп Перуиюна [36]

Этот датчик состоит из чувствительного элемента, способного измерять три компоненты FXi 尸办 尸乞 силы Е, с которой

Пусть ставится задача Р, для решения которой имеются информационные данные 厶，/2) ..., Iq \ [35], измеряемые q датчиками. Известны математические методы (множество М), позволяющие решить эту задачу. Среди них выбирается метод Mo, который кажется нам оптимальным по некоторому приоритетному критерию &. Таким образом, получается оптимальное решение S。поставленной задачи (по предположению едииствеи- ное). Возникает вопрос: можно ли для данной задачи без увеличения объема априорной информации /0 вместо датчиков, измеряющих информационные данные /【,/2, ..., /9, найти другие датчики, измеряющие набор параметров /i> /$,，,・，/£ так, чтобы при этом существовал по крайней

Рис. 41. Схема выбора оптимального решения.

电ере один метод Л!。， позволяющий перейти от / 〃 к So, уменьшая цену решения So (рис. 41)?

При использовании метода MQ цена решения So включает в себя：

цену набора данных А, Л, ..., Z9, т. е. Рса — стоимость самих датчиков, их питания и предварительной обработки информации； Ртр — стоимость монтажа датчиков в роботе; Рсе — стоимость потребляемой энергии； Р$ ——стоимость обеспечения надежности； цену метода 府q, т. е. по крайней мере Рм ——величину, пропорциональную памяти, необходимой для расчета Sq； Рт — величину, пропорциональную времени расчета.

Множество (/], /；.—, /р) приемлемо, если

К'Рса + К2%р + К^се + K4Pf + К5PM + Кб% < КзР“ + К4Р； +

+К阅—仆p；+仆2P⑵ Выбор весовых коэффициентов К【一К? зависит от конкретного случая применения, Член Р【2 представляет собой факультативную цену и соответствует цене перехода от метода Мо к Мо, если метод Mq уже заложен в систему до выбора метода М$・ Он ие учитывается на этапе разработки или моделирования и может накладывать запрет на переход к другим методам, если уже используется метод Л10 (гл, 8).'

щуп воздействует на изучаемый предмет. Зондирующий стержень (диаметром 3 мм и длиной 12 см) осуществляет контакт с предметом и передает возникающую с его стороны силу реакции на центральную часть крестообразной упругой тонкой металлической пластинки, оснащенной тремя мостовыми схемами датчиков, измеряющих компоненту Fz силы реакции и две компоненты Мх и Му изгибающего момента, производимого этой силой относительно осей ОХ и ОУ. Можно

Чувствительные цементы крестообразная ^сестина.—

Стержень-зонд

方 jРис. 42. Схема динамического щу-

гг /V 'па Перушона

сконструировать систему таким образом, что сила реакции будет иметь постоянную амплитуду независимо от ее направления (рис. 42).

Щуп устанавливается на системе, имеющей три степени свободы (в прямоугольной системе координат). Перемещения щупа производятся либо автоматически (с помощью программы), либо вручную с помощью рукоятки управления. При соответствующем проведении просмотра пространства можно наблюдать или восстанавливать рельеф внешней среды робота.

Оборудование Суорда и Хилла для охвата манипулятора [37]

На рис. 43 изображены две губки подобного схвата. Каждая губка оснащена 7 пластинами с чувствительнымиНа рис. 43 изображены две губки подобного схвата. Каждая губка оснащена 7 пластинами с чувствительнымиедед

На рис. 43 изображены две губки подобного схвата. Каждая губка оснащена 7 пластинами с чувствительными

На рис. 43 изображены две губки подобного схвата. Каждая губка оснащена 7 пластинами с чувствительными

ед

ед

Рис. 43. Губка схвата с чувствительными элементами Суорда н Хилла.Q — общий вид； б — схема действия контактной кнопки.

；внешней среды (что в данном случае；внешней среды (что в данном случаеосуществимо), а дляосуществимо), а дляРис.Рис.44. Тактильный датчик Уметанн.44. Тактильный датчик Уметанн.

；внешней среды (что в данном случае

；внешней среды (что в данном случае

осуществимо), а для

осуществимо), а для

Рис.

Рис.

44. Тактильный датчик Уметанн.

44. Тактильный датчик Уметанн.

элементами, позволяющими определить касания внешней среды рабочим органом. Более того, внутренняя сторона каждой губки оснащена 18 аналоговыми датчиками, функционирующими по следующему принципу.

Каждая кнопка- связана с заслонкой, перекрывающей (в зависимости от испытываемого усилия) световой поток, излучаемый светоизлучающим диодом (СИД) и регистрируемый фототранзистором. Эта система позволяет измерять и регулировать силу сжатия, а также грубо определять форму захваченного предмета (при этом можно рассматривать 18 датчиков как матричный датчик, см. ниже).

Оборудование губок охвата Уметани для выполнения микроманипуляций [38]

Здесь речь идет об аналоговом пьезоэлектрическом датчике, который Уметани использует не для распознавания

а — схема измерения силы; V q— напряжение питания постоянного тока; Уд— напря* *енне переменного тока, суммируемое с постоянным напряжением; V i — выходное напряжение, пропорциональное величине измеряемой силы при взаимодействии упругой пластины с внешней средой; б — зависимость амплитуды () и частоты

()напряжения V । от силы, возникающей прн контакте.

захвата предметов размером в несколько микрометров и весом не более 100 мкг. Этот датчик состоит, как указано на

4 Зак 509

рис. 44, а из пьезоэлектрических пластинок, деформируемых под воздействием постоянного напряжения. При подаче переменного напряжения Va на входные клеммы 0 и 1 можно определить силу контакта пластинок с внешней средой, измеряя изменения напряжения на клеммах 0 и 2. Характеристики данного типа датчика представлены на рис. 44,6.

Матричные датчики

Они образованы соединением элементарных бинарных или аналоговых датчиков, расположенных друг возле друга и составляющих матрицу. Таким образом, положение каждого элементарного датчика определяется номером строки и столбца, на пересечении которых он находится. Если каждый отдельный датчик может выдавать информацию о силе или положении, то матричная сетка за счет объединения элементов информации позволяет восстановить форму предмета. Именно в этом состоит метод анализа отпечатков.

В качестве примера приведем некоторые из этих датчиков.

Датчик на пьезоэлектрических элементах [39]

Чувствительные к давлению пьезоэлектрические кристаллы,Чувствительные к давлению пьезоэлектрические кристаллы,датчики представляют собой погруженные в эластичныйдатчики представляют собой погруженные в эластичный

Чувствительные к давлению пьезоэлектрические кристаллы,

Чувствительные к давлению пьезоэлектрические кристаллы,

датчики представляют собой погруженные в эластичный

датчики представляют собой погруженные в эластичный

Рис. 45. Матричный датчик на пьезоэлектрических элементах.

полимер (рис. 45). Может создаться впечатление, что распределение усилий имеет двумерный характер (X, У). На самом же деле оно трехмерное, и изменяя пороговое напряже-

_ Плоскость отсчета[Порог 1^)

「二Лрмежиттная плоскость (Порог 14J

Предельно плос^оат (Поро: *7;)

Рис. 46. Схема измерения усилий по отпечатку в плоскости XY в зависимо-сти от величины порогового напряжения V/.

ние V/, можно изменять положение плоскости, параллельной ХУ, в которой анализируется силовой отпечаток (рис. 46),

4232 Игольчатые датчики

Существуют разнообразные модели таких датчиков, которые выдают аналоговые или цифровые сигналы. Основная конструкция представляет собой матрицу стержней, скользящих вдоль некоторой направляющей. Эти стержни вступают в контакт с анализируемым предметом. Длину каждого стержня, выходящего за пределы плоскости отсчета, можно измерить различными способами. Разницы в длине стержней расшифровываются и по ним узнают форму предмета.

Рис, 47. Принцип устройствадатчика Перушона.

Упомянем датчик Перушона [40], образованный квадратной матрицей из 64 игл и предназначенный для обеспечения работ под водой. Положение каждой иглы измеряется с помощью дифференциального трансформатора. Принцип действия его таков. Соединенный с иглой сердечник из магнитного материала с высокой проницаемостью скользит в трубке, вокруг которой намотаны две катушки, запитываемые в противофазе (рис. 47). Напряжение и пропорционально разности числа витков Si и S2, пересекаемых подвижным сердечником. Таким образом, возникающая индукция линейно зависит от величины перемещения сердечника.

Датчик, разработанный Пэйджем с сотр. [41], также выдает информацию, пропорциональную углублению игл. Перемещение каждого стержня (иглы) определяется с помощью катушки, подобной используемым в магнитных системах с тороидальным сердечником. На этот раз измеряется не длина стержня, а ее изменение. Сначала систему приводят в контакт с предметом. Затем (рис. 48) осуществляют постепенное смещение опоры и отмечают стержни, которые углубились при каждом смещении опоры. Когда все стержни углубятся при смещении на величину меньше одного деления шкалы, можно прекратить процесс. Это позволяет по различной длине стержней воссоздать 《сечение» предмета на разных высотах.

Датчик Голдгевихта [42] выдает информацию непосредственно в двоичной форме. Лишь стержни, касающиеся пред-Датчик Голдгевихта [42] выдает информацию непосредственно в двоичной форме. Лишь стержни, касающиеся пред-Рис. 48. Датчик Пейджа (схема измерения рельефа поверхности объекта путем последовательного смещения положений стержней с шагом Аг/),Рис. 48. Датчик Пейджа (схема измерения рельефа поверхности объекта путем последовательного смещения положений стержней с шагом Аг/),Матприца металла веских элементовМатприца металла веских элементовГи^ая мембрана.МеталлическоепокрытиеЖесткссяМаправтю以аястержнейГи^ая мембрана.МеталлическоепокрытиеЖесткссяМаправтю以аястержнейРис. 49. Игольчатый преобразователь Голдгевихта.Рис. 49. Игольчатый преобразователь Голдгевихта.покрытие Электродпокрытие Электрод

Датчик Голдгевихта [42] выдает информацию непосредственно в двоичной форме. Лишь стержни, касающиеся пред-

Датчик Голдгевихта [42] выдает информацию непосредственно в двоичной форме. Лишь стержни, касающиеся пред-

Рис. 48. Датчик Пейджа (схема измерения рельефа поверхности объекта путем последовательного смещения положений стержней с шагом Аг/),

Рис. 48. Датчик Пейджа (схема измерения рельефа поверхности объекта путем последовательного смещения положений стержней с шагом Аг/),

Матприца металла веских элементов

Матприца металла веских элементов

Ги^ая мембрана.

Металлическое

покрытие

Жестксся

Маправтю以ая

стержней

Ги^ая мембрана.

Металлическое

покрытие

Жестксся

Маправтю以ая

стержней

Рис. 49. Игольчатый преобразователь Голдгевихта.

Рис. 49. Игольчатый преобразователь Голдгевихта.

покрытие Электрод

покрытие Электрод

Гакеда [43] сконструировал на схвате манипулятора аналоговое устройство, образованное из двух матриц по 8X10 игл в каждой (рис. 50). При наличии информации о раскрытии схвата эти матрицы позволяют воссоздать форму объекта, рассекая его в плоскости, параллельной YOZ.

Датчики типа «искусственная кожа»

Модель мягкой, гибкой и усеянной рецепторами поверхности человеческого тела вдохновила многих исследователей на создание заменителей, которые остаются несовершенными,

Рис. 51. Схема, поясняющая принцип работы ис-кусственной кожи.

так как до сих пор не найдено подобной эластичной (без гистерезиса) основы, которую можно было бы разместить

Эггевпр血&Эггевпр血&Чувствительный, злеметпЧувствительный, злеметп自玄Пекибе中叩мируемин自玄Пекибе中叩мируеминРис. 52. Искусственная кожа Бейци,Рис. 52. Искусственная кожа Бейци,

Эггевпр血&

Эггевпр血&

Чувствительный, злеметп

Чувствительный, злеметп

自玄Пекибе中叩мируемин

自玄Пекибе中叩мируемин

Рис. 52. Искусственная кожа Бейци,

Рис. 52. Искусственная кожа Бейци,

мгприцеи： а елмгприцеи： а елРис. 50. Устройство Такеды.Рис. 50. Устройство Такеды.Рис. 53. Другой вариант искусственной кожи Бейци,Рис. 53. Другой вариант искусственной кожи Бейци,

мгприцеи： а ел

мгприцеи： а ел

Рис. 50. Устройство Такеды.

Рис. 50. Устройство Такеды.

Рис. 53. Другой вариант искусственной кожи Бейци,

Рис. 53. Другой вариант искусственной кожи Бейци,

мета, замыкают контур, составленный из матрицы металли* ческих элементов, размещенных на изолирующей подставке

(рис. 49). Эта матрица элементов-кпрерывателей» дает от- печатрк, кодируемый численно в отдельных битах.

как во внешней среде, так и на «пальцах» робота. Кло во Франции первым сконструировал датчик данного типа, основанный на следующем принципе.

Между двумя электродами размещается эластичный проводящий слой (рис. 51). Если к электродам приложить напряжение V, то по слою, имеющему сопротивление R】, потечет ток 厶.Если теперь надавить на верхний электрод, сопротивление уменьшится, а ток увеличится. Так что по изменению тока можно измерить воспринимаемое давление. Основная проблема состоит в выборе материала слоя. Существует несколько вариантов. Рассмотрим варианты Бейци [45]. Один из вариантов «искусственной кожи» образован из металлических полосок, располагаемых сверху и снизу пластины из пластичного деформируемого материала, содержащего элементы, чувствительные к плохо распознаваемым объектам. Как показано на рис. 52, давление, воздействующее вблизи чувствительного элемента, уменьшает сопротивление пластичного материала и увеличивает ток, обнаруживаемый этим элементом. Другой вариант «искусственной кожи» представлен на рис. 53.

Использование матричных тактильных датчиков

В зависимости от вида и технологии изготовления матричные датчики используются тремя различными способами.

Они могут представлять собой съемное устройство, которое устанавливается на роботе при необходимости исследовать внешнюю среду.

Они могут входить в состав схвата робота. В этом случае последний наделен тактильным чувством. Эти датчики могут иметь вид покрытия из «искусственной кожи» на внутренних поверхностях губок схвата [46] или игольчатых матриц на тех же самых участках [47] и т. д.

Они могут располагаться во внешней среде (например, на столе, покрытом «искусственной кожей») [48].

Заметим, что в зависимости от расположения датчиков возможны два вида использования, которые приводят к различным методам и типам информации. В первом случае объекты устанавливаются на датчике и под действием силы тяжести оставляют на нем отпечаток. При этом объекты, не располагаемые на датчике, тактильно обнаружить невозможно. Во втором случае датчик установлен на роботе, он становится мобильным и обеспечивает «прощупывание» объекта «сверху», что повышает качество информации. В действительности оба метода взаимно дополняют друг друга и более или менее успешно используются в зависимости от типа применения и наличия априорной информации. Укажем на возможность промежуточного решения, используемого, например, при изучении походки человека. Подошвы из «искус-

ственной кожи» размещаются под ногами человека. Походка анализируется лишь по динамическому отпечатку, т. е. по изменениям зон равного давления, измеряемых на подошве.

Можно сказать, что задача решается статически, если объекты устанавливаются на датчике, и динамически, если датчик вмонтирован в робот.

Обработка тактильной информации

Любая обработка требует выполнения двух этапов, •

Первый касается измерения, т. е. операций, заключающихся в обеспечении достоверности, «чистоты» информации. Этот этап обычно называют предварительной обработкой.

Второй этап касается расшифровки результатов измерений, т. з получения информации, необходимой для решения поставленной задачи, после чего выбранная информация используется для управления роботом. Так выглядит взаимодействие робот ——внешняя среда.

Если датчики собирают информацию по отдельности (нематричные датчики), то ее обработка и расшифровка сравнимы с описанными в предыдущей главе, посвященной определению усилий. Подобные датчики используются в основном для обнаружения препятствий или предметов, облегчения операции захвата, осуществляемого роботами-манипулято- рами, повышения безопасности и т. д. и редко для определения геометрической формы, так как это требует просмотра всего пространства и отнимает много времени.

Наоборот, матричные датчики по своему характеру приближаются к оптическим матрицам малой разрешающей способности. Их используют для распознания объектов, что часто требует привлечения методов распознавания образов. Кроме того, необходимо привлечь методы, сложность которых возрастает при действии шумов на датчики (если хотят сохранить степень успеха), в зависимости от разности между количеством информации, зарегистрированной на этапе обучения и полученной от датчика (зарегистрированных параметров гораздо больше, чем измеренных), увеличении числа опознаваемых объектов и близости, т. е.《сходства》между ними. Поэтому большинство экспериментов проводилось с небольшим числом предметов простой геометрической формы, например с шарами, кубами, цилиндрами и т. д. Сошлемся в этой связи на эксперименты Киноситы, Аиды и Мори с искусственной рукой, оснащенной контактами релейного типа (открыто — закрыто), размещенными на сочленениях [49]; эксперименты Стойлковича и Салетича [50], К』о и Стойлковича [51] с искусственной рукой, именуемой Белград; работы Скады и Цудзи по многозвенным схватам

[52]; работы Врио и Рено по симметричному схвату с 4 пальцами, каждый из которых состоит из трех фаланг [53]; эксперименты Иноуэ [54] со схватом из двух губок, каждая из которых оснащена матрицей из 96 чувствительных элементов К и т.工

Однако упомянутые исследования производились лишь на объектах простой (всегда выпуклой) геометрической формы и все попытки обобщить описанные математические методы на промышленные объекты со сложной геометрией оказывались неудачными. В самом деле, либо используется общий метод, который неприемлем из-за невозможности выполнения расчетов в реальном масштабе времени (за исключением случая, когда поверхность объекта состоит из плоских или эллипсоидальных участков), либо метод применим лишь для кубических или сферических объектов, иными словами для 2—3 классов объектов подобного типа.

Именно поэтому в качестве наиболее поучительного примера предпочтительней рассмотреть эксперименты Врио [55], проведенные на грубых отливках при анализе отпечатков, которые они оставляют на датчике типа «искусственная кожа».

Датчик образован 24X24 = 576 сенсорными элементами и не безупречен: существуют напряжение смещения усилителя (датчик регистрирует нуль при отсутствии на нем объекта) ,гистерезис пластичного проводящего материала; реакция, которая зависит от места размещения детали ввиду неоднородности эластомера. Деталь (отливка) имеет 8 возможных равновесных поверхностей. Ставится задача определить:

где находится деталь, т. е. положение ее центра тяжести (или его проекция);

как она ориентирована относительно вертикали: нахождение главных осей инерции；

на какую поверхность опирается деталь?

Для ответа на первые два вопроса автор устанавливает направление отсчета 8б‘，связанное с деталью, а также точку отсчета. На основе отпечатка можно одновременно рассчитать проекцию центра тяжести и главные оси инерции. Затем исследование отпечатка позволяет найти указанное направление 55’ и точку отсчета с точностью в несколько градусов (ориентация) и несколько миллиметров (положение).

Задача определения поверхности опоры более сложна. После статистического изучения, приводящего к слишком

I) В этих примерах геометрическое расположение датчиков не образует матрицу, однако напряжение создается вследствие суммирования данных, измеряемых многими десятками отдельных датчиков. Обработка ин* формации идентична обработке при использовании матричных датчиков.

большим затратам времени на вычисления, производится синтаксический разбор, основанный на регулярных стохастических грамматиках (в которые мы углубляться не будем). Это позволяет осуществлять надежную идентификацию за 0,6 с при объеме требуемой памяти лишь 8 килослов (с использованием вычислительного устройства MITRA 15, программируемого на языке Фортран).

Приведенный пример весьма поучителен в плане робототехники. Во-первых, метод применим для предметов любой формы. Во-вторых, он показывает, что для целей выполнения манипуляций любой предмет можно описать с помощью малого числа характеристических параметров (в данном случае с помощью центра тяжести, поверхности опоры, ориентации относительно вертикальной оси, наименования предмета), очевидна возможность (благодаря сложным математическим методам, осуществляемым в реальном масштабе времени и не исключающим применения «малых» компьютеров) организации управления роботом при достижении конечной цели на основании очень малой и зашумленной информации датчика. Таким образом, заметно некоторое приближение к производственным условиям. Проблема выбора датчиков, существенных параметров, а также методов их сбора будет более подробно рассмотрена в следующих главах, посвященных искусственному зрению.

Заключение

Если датчики расположены на роботе, взаимодействие, возникающее при тактильном обнаружении, относится к классу сильных взаимодействий. Необходимо, не вызывая повреждений, осуществить процедуру установления касания. Представляет интерес управление взаимодействием в том случае, когда датчики размещены надлежащим образом, их информация мало зашумлена и обрабатывается в реальном масштабе времени. При обработке информации отдельных тактильных датчиков (цифровых или аналоговых) проблем не возникает. Однако для обработки информации матричных датчиков необходимо привлечь методы распознавания образов (которые будут рассмотрены в дальнейшем).

По-видимому, трудности, связанные с тактильным обнаружением, лучше всего преодолеть с помощью датчика типа «искусственная кожа» благодаря его гибкости и простоте установления на всех звеньях робота. К сожалению, подобные датчики до сих пор недостаточно надежны,

ГЛАВА 5

Взаимодействие на расстоянии.Локационное обнаружение

В практике управления промышленными роботами основное внимание уделяется быстроте выполнения заданий, вследствие чего скорость перемещения механических структур робота постоянно возрастает. Механическое воздействие при физическом контакте между роботом и препятствиями или объектами манипулирования может стать разрушительным для системы, из-за чего тактильное обнаружение становится неприемлемым, за исключением тех случаев, когда заранее известно расположение предметов, находящихся в окружающем пространстве.

Поэтому в данной ситуации удобнее использовать дально- метрические датчики. Они дают возможность своевременно предусмотреть опасность, чтобы затормозить робот или ориентировать его движение в другом направлении, а также расположить робот напротив объекта, чтобы затем, например, его схватить.

Кроме того, в противоположность описанным в предыдущих главах тактильным датчикам в данном случае не существует взаимосвязи между определением положения контакта и силами реакции внешней среды. Напротив, точность определения этого положения часто бывает меньше точности, достигаемой с помощью датчиков физического контакта.

Классификация дальнометрических датчиков

Для получения информации на расстоянии необходимо, чтобы объект манипулирования излучал сигнал (создавал поле), который может быть принят датчиком. При этом возможны три варианта;

используется такой собственный сигнал объекта, который определяется его физическими свойствами;

на объекте устанавливают специальный излучатель;

в направлении объекта посылается сигнал, который принимается после отражения. Этот отраженный сигнал может иметь естественное происхождение (например, отражение окружающего света) или искусственное.

Если реализуются два первых варианта, то датчик является пассивным приемным устройством.

Это относится и к третьему варианту при обнаружении сигнала естественного происхождения.

Если сигнал имеет искусственное проихождение, то в одном месте должно находиться искусственное передающее устройство, а в другом ——приемное устройство. Если оба этих устройства совмещены в одном датчике, то такой датчик называется активным.

Может ли объект посылать опознаваемое естественное излучение? Из физики известно, что объект может быть радиоактивным (т. е. излучать а-, р-, у-лучи), обладать свойством люминесценции (излучать фотоны в видимой области спектра), может создавать магнитное поле, посылать инфракрасное излучение, или, в более общем случае, создавать электромагнитное поле; все объекты также обладают полем силы тяжести. За исключением специальных областей применения, эти виды излучений имеют сравнительно малую мощность, и их трудно обнаружить.

В качестве «передающих устройств» находящихся вблизи робота объектов манипулирования имеет смысл использовать только маркировку изделия ——источника излучения (например, с помощью нанесения люминесцентных или радиоактивных меток, а не с помощью установки внутри или снаружи каждого объекта манипулирования передающего устройствам требующего наличия определенной электроники, так как в последнем случае достоинства широкого использования подобных роботов резко снижаются).

Напротив, метод, основанный на использовании естественных источников передачи информации (светового поля, поля силы тяжести и магнитного поля) для улавливания отклонений, возникающих вследствие присутствия объекта, представляет очевидный интерес и открывает широкие возможности. Его очень широко применяют, так как он позволяет видеть объекты благодаря отраженному от них свету. Это также относится ко всем камерам, работающим на длинах волн видимой или невидимой частей спектра (например, инфракрасной и ультрафиолетовой областей). Для этих же целей используются датчики с мостовыми схемами, цепи которых содержат чувствительные к магнитному полю элементы, и они

приходят в состояние дисбаланса вблизи массы металла, обладающего большим значением магнитной проницаемости.

Так как эта глава посвящена локационному обнаружению, то в ней мы не касаемся любой системы, которая при статическом использовании формирует изображение, т. е. любой системы, позволяющей воспроизвести непрерывные контуры объектов (в дальнейшем эти системы называются камерами и будут рассмотрены в последующих главах). Очевидно, что, помимо этих систем, наиболее пригодными для интересующих нас роботов являются датчики локации, позволяющие

контролировать во времени передаваемый сигнал;

передавать сигнал оригинальной природы, не имеющийся в окружающем пространстве, что, естественно, способствует более точному обнаружению объекта и, следовательно, позволяет в некоторых условиях избавиться от помех, вносимых окружающей средой.

Некоторые типы активных датчиков [56]

Струйные датчики редко используются в роботах, хотя известны некоторые попытки их применения при лабораторных исследованиях. Несмотря на простоту и малые габариты, ^олусирующа.я / линза

Передатчик 七夕＜\ Рабочая зона,

Приемник” Объект, л珈тшщ向

「обнаружению

Рис. 54. Принцип действия фотоэлектрического датчика локаций.

их основные недостатки заключаются в небольшой дальности действия и потребности в сжатом воздухе.

Ультразвуковые датчики [57] особенно часто устанавливаются на мобильных (транспортных) роботах, так как они достаточно малы и хрупки. У них достаточно широкое поле излучения и довольно большая дальность действия, что делает их особенно пригодными для определения расстояний. Определение расстояния осуществляется по измерению времени, прошедшего от момента передачи сигнала до момента его приема. Использование доплеровского сдвига позволяет измерять скорость сближения робот ——объект. Эти датчики находят широкое применение в бытовой аппаратуре и устанавливаются, например, в фотоаппаратах фирмы «Поляроид».

Рис. 55. Датчик с 4 передающими и 4 приемными устройствами, который дает возможность контролировать 13 зон в плоскости по методу «находится объект в данной зоне или нет», т. е. приблизительно определять расположение объекта.

Радио- и высокочастотные электромагнитные волны в принципе можно использовать для такой локации, однако диапазон применения, сложность и стоимость делают их мало подходящими для роботов.

Итак, мы подошли к последней категории активных датчиков, а именно к датчикам, основанным на использовании

Пример установки на схвате манипулятора.Пример установки на схвате манипулятора.

Пример установки на схвате манипулятора.

Пример установки на схвате манипулятора.

светового излучения. Дальность их действия (от нескольких единиц до нескольких десятков сантиметров) соответствует задачам локации для робота. Более того, использование оптических волоконных световодов позволяет располагать электронику и источник света далеко от того места, где может находиться датчик.

Выбор инфракрасного излучения дает возможность в большинстве случаев работать с длинами волн, отсутствующих в фоновом излучении внешней среды. На рис. 54 иллюстрируется принцип действия таких датчиков.

На этом принципе основаны многочисленные варианты датчиков, адаптированные к конкретным условиям применения. Что касается роботов, то для них чаще всего нужно встроить датчики в орган схвата [13], что вызывает необходимость ограничения их объема.

Кроме того, желательно, чтобы геометрия луча имела вид, наиболее пригодный для обнаружения: для этого к линзам можно добавить призмы Френеля [58]. И наконец, для получения информации о внешней среде необходимо воспользоваться несколькими датчиками, что можно осуществить двумя способами: либо использовать сложный датчик (матрицу), показанный на рис. 55 и разработанный фирмой Jet Propulsion Laboratory [59], либо 《увязать》 отдельные датчики, расположенные в нескольких наиболее важных местах (рис. 56).

Характеристики сигнала с инфракрасных датчиков локации

Если расположить датчик перед плоскостью отражения, то сигнал с детектора-фотодиода, выраженный выходным напряжением датчика, будет зависеть от расстояния между

этим датчиком и плоскостью отражения, В общем случае эта зависимость представляет собой колоколообразную кривую, максимум которой определяется коэффициентом диффузного отражения плоскости (рис. 57). Поскольку световой луч не является точечным, то эта кривая несколько изменяет свою форму, если в рабочей зоне датчика присутствуют объекты, форма которых сильно отличается от плоской. Если предположить, что существует плоская отражающая поверхность

в

А МА МКрив也 соответствующаяплоскости отражени.я

А М

А М

Изменение амплитуды при, другом коэффициенте Зн屮中узнаго атраотсеная

尸 Расстояние D

Рис. 57. Типичные тораРис. 57. Типичные торакривые зависимости напряжения инфракрасного детек- от расстояния до поверхности объекта.

Рис. 57. Типичные тора

Рис. 57. Типичные тора

и необходимо измерить расстояние до нее, то возникают три проблемы:

в процессе обучения необходимо знать коэффициент диффузного отражения поверхности;

одно и то же выходное напряжение, исключая точку максимума кривой, дает два возможных расстояния;

необходимо, чтобы ось датчика была перпендикулярна к поверхности.

В роботах-манипуляторах такие датчики чаще всего устанавливаются по два на схват. Так как этот схват является подвижным, то нет никакой гарантии того, что оси датчиков будут перпендикулярны к поверхности объектов, находящихся в заранее неизвестном положении. Тогда кривая «наблюдение» больше не будет соответствовать кривой, представленной на рис. 57.”.

Поэтому эти датчики используются прежде всего для обнаружения факта присутствия или отсутствия объекта в рабочей зоне, реже — для измерения расстояний, и крайне редко — для осуществления распознавания.

Следует отметить, что если используется несколько датчиков, то по информации о присутствии ——отсутствии можно «окружить» объект, т. е. расположить систему датчиков в наиболее выгодном положении по отношению к объекту. Это классически использовано в роботах-манипуляторах для осуществления автоматического захвата объекта.

54 Обнаружение объекта

Рассмотрим типичный пример, приведенный на рис. 58.

Рабочий орган робота (схват с двумя губками) оборудован двумя датчиками локации. С помощью этого подвижного схвата робот должен обнаружить объект, например цилиндр, производя сканирование пространства посредством вращения или перемещения в плоскости, параллельной той, в которой находится объект.

Если исследовать сигнал, принятый при поступательном перемещении схвата одним из датчиков, то получаются иска-

Рис. 58. Два датчика, установленные на схвате манипулятора, сканируют пространство, используя вращение или перемещение в плоскости, параллельной рабочей плоскости.

женные шумом кривые типа представленных на рис. 59, для которых частота сканируемого сигнала не превосходит нескольких десятков герц в зависимости от используемой электроники.

Проблема обнаружения состоит в том, чтобы выделить на кривой этого типа х«) полезный сигнал s(f). При этом возникают следующие проблемы:

шум датчика (остаток модуляции, шумы элементов);

сигнал s(f) содержит помехи, вызванные присутствием других объектов, имеющих форму данного объекта, с переменным фоновым шумом или внешними источниками засветки;

s(f) — это сигнал, частотные характеристики которого зависят от скорости перемещения датчика по отношению к объекту.

Для обнаружения объекта с помощью кривой вида x(f) имеется большое числр методов, описанных в работе [60].

Низкочастотная фильтрация, которую можно осуществить с помощью интегрирующего устройства, выводящего среднее в «окне», которое перемещают вдоль x(Z). Изменение этой средней величины позволит определить присутствие объекта.

Методика испытаний с равными промежутками. Как и в предыдущем случае сигнал интегрируется, и величина этого интеграла / сравнивается с порогом 工 Если / > 九，то объект обнаружен. Интеграл приводился к нулю через каждый интервал Г.

Более сложные адаптивные виды фильтрации (спектральные, стохастические и дискретные методы, основанные на обработке сигнала [61]), которые требуют проведения большого количества вычислений и предположений о природе шумов.

Обнаружение с помощью изменения формы эталонного сигнала. Оно состоит в определении эталонного сигнала, пере-

Рис. 59. Характеристика датчика, перемещающегося перпендикулярно плоскости, в которой находится цилиндр диаметром 18 мм, расположенный на расстоянии 30 мм и 150 мм соответственно от линии перемещения датчика [60].

даваемого датчиком в отсутствие объекта. Эта форма изменится в присутствии объекта, и обнаружение производится в соответствии с этим изменением при использовании разделяющей функции.

Возможный подход состоит в том, чтобы найти линейную итерационную модель вида

s (м) + axs (п — 1) ++ aps (п — р)~ Ъф (п),(5.1)

где е(/г) — последовательность независимых гауссовских случайных переменных, взятых на множестве (0, 1).

Из уравнения (5.1) следует

s® = — Z 标(〃一『) +仇？(哈(5・2)

Теперь необходимо определить коэффициенты а» и поря

док р системы. Для коэффициентов at запишем

4 = [a1，aJ(5.3)

N(/z) — [s (n — 1), s (/z — 2),….，s (n — p)].(5.4)

Тогда уравнение (52) принимает следующий вид:

f s(n) = N(/z) • a (n) + b^e (n),(5.5)

1 ^n+\(5・6)

Определение величины an является классической задачей автоматики, решаемой с помощью фильтра Калмана.

Для надлежащего выбора величины р необходимо учитывать, что эта величина должна быть не очень большой, но достаточно показательной для данной системы.

Может представить интерес использование критерия Акаике, связанного со среднеквадратичным отклонением. Он определяется при нахождении минимума выражения

4m = log (em) + 2m/N,(5.7)

где N— объем выборки анализа; ет — среднеквадратичное отклонение от величины

е = s (〃)一 £ a,s (п — I),(5.8)

em=wfe2.(5.9)

При увеличении m величина Ат достигает минимума, который принимается за порядок р модели.

При наличии вида сигнала-эталона необходимо определить разделяющую функцию, позволяющую принять решение об использовании другого сигнала-эталона. Можно выбрать различные метрики расстояний, например положить расстояние равным

6 = Е 丨 а» — d J(5.10)

где ai — параметры сигналов-эталонов; 6f—параметры, получаемые с помощью измерений.

Хорошим методом может стать обнаружение, основанное на порядковой статистике, поскольку в нем используются простые алгоритмы, совместимые с проблемами управления в реальном масштабе времени и решаемые с помощью небольших вычислительных устройств, а также ограниченное количество предварительных сведений о системе. В основе этого метода лежит следующий принцип. В последовательно-

сти измерений пытаются определить чередование нарастания и убывания.

Рассмотрим z-ю итерацию и предположим, что сохранены величины р признаков:

считываются р признаков с номерами, следующими за I；

(р + 7)измеренных признаков располагают в порядке убывания;

среди этих значений оставляют р 十 1 самых больших значений;

подсчитывают, сколько из оставшихся признаков входило в 7 добавочных признаков (с номерами 步)；это количество обозначается через К;

проверяют величину ^(^), сравнивая, например, разности К⑴一— D или ^мaкc — K(i— 1) с пороговым значением. Этот метод содержит лишь два регулируемых параметра (р и 7), полученных, например, при обучении. Кроме того, он совершенно не зависит от шума.

Регулируя величину р, можно перемещать «окно», что позволяет избежать увеличения объема памяти.

Сходный метод состоит в определении изменения числа измерений, превышающих порог, в «окне», сдвигаемом на каждом шаге.

Рассмотрим «окно», имеющее Р точек, и пусть Л； будет функцией контроля, т. е. Л/(Р, X)— количество измерений 勿・， при которых 匕〉九 в интервале / = Z, I + М ——1. Введем обозначение

Л = max(5.11)

Тогда будем считать, что объект обнаружен, как только 4 — 4》Y・(5.12)

Этот метод очень прост и эффективен, если точно определять параметры 尸，九 и у, что можно осуществить с помощью моделирования, принимая в качестве критерия степень ложных тревог, степень необнаружения и среднее запаздывание обнаружения.

При взаимодействии робота с внешней средой проблема надлежащего выполнения задания сводится в основном к решению стратегических задач, основанному на информации, поступающей от датчиков. Следовательно, выделение этой информации является частной проблемой, которая решается в основном с помощью специализированного процессора и требует очень малого времени отклика и большой надежности результатов. В противном случае высшие управляющие уровни робота должны использовать чрезвычайно сложные корректирующие алгоритмы, требующие больших затрат времени. Поэтому из приведенных выше методов обнаружения

предпочтение отдается двум последним методам ввиду их про* стоты, большой производительности и надежности после процесса обучения, а первые методы сложны и не настолько качественны.

Измерение расстояния

Когда речь заходит о расстоянии между датчиком и об1з- ектом, то автоматически возникает следующий вопрос: как оценить это расстояние? Робот-манипулятор должен избегать столкновений с препятствиями, для этого достаточно их обнаружить. Однако он должен также схватывать объекты, поэтому важно уметь оценивать расстояние между датчиком и объектом (т. е. между схватом и объектом).

Это расстояние можно получить с помощью других измерений или датчиков, отличных от датчиков локации, однако это уже общий случай. Посмотрим, почему.

Мы выяснили, что расстояние оценивается с помощью характеристики, представленной на рис. 57. Эта кривая: нелинейна и немонотонна; изменяется в зависимости от формы, цвета и расположения объекта по отношению к датчику; довольно сильно искажена шумом; изменяется при переходе от одного датчика к другому.

В таких условиях точное измерение расстояния можно осуществить лишь выделением определенного числа параметров как на этапе обучения, так и на этапе измерений. Некоторые из этих ограничений совместимы с общим применением робототехники. Например, те, которые касаются использования одного и того же датчика и одних и тех же объектов.

Очевидно, что этих последних двух ограничений недостаточно, и поэтому авторы работы |60] были вынуждены при проведении своих опытов ввести ограничения, состоящие в том, что относительные направления, плоскость обнаруживаемого объекта и ось датчика выбираются одинаковыми на этапах обучения и измерения. Эти ограничения неприемлемы при обычных использованиях роботов-манипуляторов, поскольку они предполагают, что вид объекта известен, и он имеет плоскую поверхность и определенную пространственную ориентацию.

Предложенный метод измерения расстояния может оказаться интересным лишь в частных случаях применения (например, при ориентировании инструмента перпендикулярно плоскости заранее сориентированной детали).

Проблема определения расстояния является классической проблемой выбора фильтра, которая может быть решена с помощью линеаризации первого или второго порядка ре-

куррентных уравнений:■

Х(К+1) = Х(К) + Т(К) + 匕(К+1), 九(К+1)=九(К) + %(К+1)，(5.13)

У(К+ 1)=九(К+ l)f[X(K+ 1)] + «ЧК+ 1),

где Х(К) — расстояние между объектом и датчиком в момент времени К; 九(К)— коэффициент мгновенного сходства; Г (К)—приращение перемещения датчика в момент времени К; f(X) — «среднее» значение отклика датчика, расположенного перед плоским объектом; /К) —шум во время измерений; 1Л(К), ^2(К)——погрешности приращения перемещений.

Необходимо определить значения Х(К) и 九(К). Упомянутые авторы экспериментально доказали, что в данном случае лучшие результаты дает использование гауссовского фильтра второго порядка.

5・6・ Распознавание объектов

Из вышесказанного ясно, что для распознавания объектов потребуются еще более строгие ограничения, накладываемые на относительное расположение датчика и объекта, чем при определении расстояния, а применение метода локации будет еще более ограниченным.

Взаимодействие робота с внешней средой при автоматическом захвате объектов с помощью дальнометрических датчиков

Классическое применение дальнометрических датчиков в многозвенном роботе представлено на рис. 58. С помощью программы или любого другого метода схват подводится к объекту, который необходимо захватить; его перемещения будут определяться из сравнения данных, снимаемых с двух датчиков. Цель операции заключается в совмещении, например, горизонтальной оси схвата с прямой на плоскости симметрии объекта. После этого остается только продвинуть схват вдоль этой оси, используя для контроля расстояния третий да л Биометрический датчик, расположенный внутри схвата, контактный датчик или любое другое средство.

Величиной, используемой в качестве сигнала центрирования, является разность 8 = bi —— 了2 сигналов, принятых с двух датчиков. На рис. 60 приведена форма такой разности. Эта форма характеризуется расстоянием d между датчиком и объектом.

Чтобы избежать изменений зависимости от величины % можно нормализовать характеристику, заменив е на величину £‘ = (% — ％)/(% + %). В этом случае центрирование будет наилучшим при е‘= 0, если перед манипулятором расположен цилиндрический объект. Следовательно, довольно просто

Рис. 60. Изменение величины (У】一V2) при перемещении системы по оси х в присутствии цилиндра, диаметр которого меньше расстояния между двумя датчиками для трех значений d.

управлять процессом автоматически регулируемого по величине е‘ перемещения схвата, останавливая его в тот момент, когда величина J меняет знак.

Если объект имеет форму, отличную от цилиндрической, то изменение знака величины sz произойдет в тот момент,

Рис. 61. Изменение знака, когда центрирование не соответствует теоретическому.

когда положение схвата не соответствует идеальному центрированию (рис. 61). Это не играет большой роли при измерении, когда раскрытие схвата таково, что, следуя вдоль линии центрирования в направлении объекта, последний «входит» в схват.

Таким способом можно автоматически направлять схват вслед за движущимся объектом при условии, что скорость перемещения объекта сравнима со временем срабатывания системы датчиков и робота.

Заключение

Дальнометрические датчики, в противоположность камерам, которые мы будем рассматривать в последующих главах, не предназначены для использования с целью распозна-

вания объектов (хотя в принципе это возможно, если точно измерять расстояние между датчиком и объектом для боль- того числа точек на объекте, так как' было показано, чго искажение кривых отклика датчика, имеющего в сканирую- щем режиме произвольную ориентацию по отношению к объ-

Рис. 62. Перемещение датчика по трем направлениям позволяет определить наличие объекта в показанном на рисунке объеме справа.

екту, лишь в очень редких случаях позволяет провести распознавание объектов). 一

Локационные детекторы (как указывает их название) позволяют в основном «выделить» объект, т. е. определить объем пространства, в котором находится объект. Сочетание нескольких совместно работающих датчиков, а также надежного метода обнаружения и адекватной стратегии перемещения этих датчиков позволяет уменьшить этот объем почти до объема, занимаемого собственно объектом (рис. 62). Эта информация о положении объекта чрезвычайно важна в случае интересующих нас роботов.

Она позволяет, с одной стороны, избежать столкновений робота с объектами, и с другой ——надежно захватить объект, опознав его каким-либо другим методом. Наибольшие преимущества, вероятно, заключает в себе метод, при котором используется камера для опознания вида и приблизительного определения расположения объекта. При наличии такой информации робот направляется к объекту, а его поведение при захвате объекта управляется с помощью данных, поступающих от дальнометрических датчиков.

ГЛАВА 6

Взаимодействие на расстоянии.

Искусственное зрение.

Чем видеть?

6」.Что значит «видеть»?

В словаре мы находим следующее определение слова《видеть》： «воспринимать с помощью глаз», что отсылает нас к определению слова «воспринимать»: «улавливать с помощью органов чувств», и, наконец, — к значениям «различать, понимать》——для определения термина «улавливать» [62]. Следовательно, видеть — это значит понимать полученную и переданную нашими глазами информацию, которая влияет на наше физическое состояние. Таким образом, термин «видеть» является очень общим и включает в себя понятие «взаимодействие с окружающей нас средой».

Безусловно, механизм зрительного восприятия является чрезвычайно сложным. Во всяком случае, он еще не до конца изучен, и на этот счет имеются различные противоречивые мнения. Охарактеризуем три основных направления:

направление, представляемое в настоящее время Гибсоном [63], который полагает, что понимание того, что видят наши глаза, является «непосредственным» или «интуитивным». Он утверждает, что зрительное восприятие — это пассивное получение информации о распределении света в окружающей среде, а то, что мы видим, определяется образами-раздражителями, например градиентами текстуры или параллаксами, создаваемыми движением [64];

направление, в котором глаза рассматриваются как преобразователи, выдающие нервные сигналы, благодаря которым «улучшается» восприятие. Если по Гибсону восприятие представляет собой образы, дающие непосредственное знание окружающего нас мира, то, согласно этому направлению, восприятие предстайляет собой возбуждение «эталонных» нервных стимулов, вызываемое видением окружающего мира с помощью датчиков — глаз. Так как это восприятие больше не

является прямым процессом, то оно может привадить к погрешностям, связанным с плохой работой преобразователей или нечеткой передачей сигналов от органов чувств к мозгу;

направление, созданное Гельмгольцем [65] и утверждающее, что восприятие связано с окружающим миром еще более косвенным образом. Оно представляет собой взаимодействие исходящих от чувствительных элементов нервных сигналов и образов, уже имеющихся в памяти. Следовательно, речь идет об экстраполяции этих образов. Тогда восприятие будет гораздо более богатым, чем получаемая информация. При этом возможны погрешности и неясности при неправильной интерпретации.

Гипотеза Гельмгольца представляется наиболее разумной для последователей картезианской школы и именно ее пытаются применить к роботам, хотя пока нет четкого представления о том, каким образом в мозгу происходят взаимодействия и выбор образов. Тем не менее полезно прежде всего рассмотреть, как функционировал бы мозг, если принять эту гипотезу [66].

Рассмотрим какой-нибудь предмет, например книгу:

объект посылает сигналы. В случае с книгой этими сигналами будет являться отраженный от нее свет;

эти сигналы принимаются физиологическими рецепторами, чувствительными к данному излучению. В случае глаз речь идет о колбочках и палочках. Световой сигнал преобразуется в нервный стимул в зрительном нерве;

нервные стимулы поступают в мозг. С этого момента начинается построение гипотетической модели представления объекта. Стимулы, поступающие в мозг, обрабатываются ассоциативным образом для получения описания объекта. Законы ассоциативности строятся с помощью уже имеющихся критериев. Таким образом получается образ-критерий, являющийся представлением объекта. Процесс формирования обра* за-критерия называется этапом обучения^

память человека уже содержит образы-критерии, накоп- ленные в течение жизни, в процессе обучения (при рождении существуют лишь критерии, позволяющие получать образы- критерии) .Эти уже зафиксированные в памяти образы-критерии называются образами-эталонами. Тогда мозг сравнивает образ-критерий книги с образом-эталоном (к сожалению, до сих пор не известно, каким образом). Этот процесс называется этапом распознавания;

при совпадении образа-критерия и образа-эталона классифицируется образ-критерий. Именно эта классификация и вызывает реакцию нервной системы (рис. 63).

Способность распознавать объекты и расшифровывать сцены в доли секунды н независимо от условий наблюдения и составляет особенность человеческого мозга.

Даже если данная модель реализуется в действительности, то по-прежнему ничего неизвестно о законах ассоциативности, критериях и связывающих их взаимоотношениях, а также о природе описания объекта. По-видимому, до сих пор

血兔左以就

свет

ОбъектОбъектсистемысистемыРис. 63. Гипотетическая схема деятельности человеческого мозга при зрительном распознавании.Рис. 63. Гипотетическая схема деятельности человеческого мозга при зрительном распознавании.

Объект

Объект

системы

системы

Рис. 63. Гипотетическая схема деятельности человеческого мозга при зрительном распознавании.

Рис. 63. Гипотетическая схема деятельности человеческого мозга при зрительном распознавании.

еще не раскрыт механизм, позволяющий производить распознавание объектов независимо от условий наблюдения (можно легко распознать карандаш, увидев лишь его небольшую часть).

Следовательно, зрительное восприятие ——это все еще слабо изученное и чрезвычайно сложное явление (а может быть, и простое, однако методов для его исследования пока не существует) .

Если хотят придать роботу это восприятие заранее, то следует ожидать больших трудностей, чем и объясняется большое разнообразие предлагаемых решений и одновременно крайне ограниченный диапазон реализуемых характеристик по сравнению со зрением человека как по скорости, так и по количеству объектов и сцен, которые робот может «увидеть» даже при ограничениях и благоприятных условиях наблюдения.

Каким бы ни был используемый метод разработки системы искусственного зрения для робота, эта система всегда будет включать:

один или несколько излучателей сигналов;

один или несколько датчиков, чувствительных к этим сигналам, искажаемым при взаимодействии с объектами сцены и объектом манипулирования. Это дает возможность получать первичные изображения сцен, которые необязательно являются оптическими (а например, ультразвуковыми).

Эти изображения необходимо преобразовать таким образом, чтобы представляющие их сигналы имели природу, адекватную для аппаратуры, которая в дальнейшем будет их

Нормирование изображенийНормирование изображенийИнтерпретация изодралсетй.Интерпретация изодралсетй.Реакция роботаРеакция роботаИзлучатели

Нормирование изображений

Нормирование изображений

Интерпретация изодралсетй.

Интерпретация изодралсетй.

Реакция робота

Реакция робота

Сцена

Да.тчшш .

Преобразовании

Предста. влени е

Выделение существентхocajJCLKmepucrmiK

Расггозна ванне «- Обучение

Решение о действии

Рис. 64. Основные элементы системы искусственного зрения робота.

обрабатывать (например, чаще всего встречается преобразование оптического сигнала в электрический).

Затем необходимо преобразовать изображения, чтобы выделить требуемую информацию. Этот этап, аналогичный описанию изображения в предыдущей модели, называется этапом представления изображения. На этом этапе применяются различные законы, критерии и алгоритмы, которые позволяют выделить единственно нужную информацию о том, что необходимо определить в изображении. Это этап выделения характеристик или выделения информации, называемой «существенной». После этого необходимо выполнить довольно сложные сравнения между полученными характеристиками и характеристиками, которые были зарегистрированы на этапе обучения. Этот процесс называется этапом распознавания. Распознавание может быть полным, частичным и нулевым. Это означает следующее: либо имеется возможность хорошего распознавания, либо удается распознать лишь некото- рне элементы сцены, а пруте нет. Как бы там ни было, после распознавания необходимо принять решение 。действии (не путать с решением о присвоении определенных характеристик определенному объекту на этапе распознавания) (рис. 64).

Отсюда появляется первая особенность. Физическая и логическая структуры системы искусственного зрения нераз-

рнвно связаны с тем, что хотят узнать с помощью зрения. Поскольку невозможно создать такую совершенную систему, какой является человек, возникнут самые разнообразные решения, зависящие от характера намечаемых наблюдений. Последовательность этапов работы системы искусственного зрения, приведенная на рис. 64, можно изменять в зависимости от технологических средств и логических рассуждений. Мы не берем на себя смелость полностью описывать зтот вопрос, тем более что в него можно было бы включить большую часть методов создания элементов искусственного интеллекта (которые могут стать материалом для написания отдельной книги).

Пожалуй, мы не будем удаляться от реальности и рассмотрим эту проблему применительно к роботам на неподвижном основании, действующим в очень ограниченном пространстве.

Что такое изображение?

В нашем случае изображение получается на входе датчика или содержится в памяти ЗУ. В этой главе в противоположность ситуации, возникающей в системах локации, исследуется не точечное, а двумерное и даже трехмерное изображение (см. ниже). Следовательно, оно является эквивалентом поверхности, интенсивность излучения в каждой точке (X, У) которой выражается некоторой функцией g(X, У). (Излучение не обязательно является оптическим.)

Иными словами, изображение характеризуется распределением интенсивности g(X, У). Аналоговое изображение математически выражается непрерывной или кусочно-непрерывной положительной функцией, если предположить, что g(X, У)= О соответствует нулевой интенсивности.

Трехмерное изображение можно было бы представить величинами [g(X, У), г(Х, У)], где г(Х, У) — функция, связывающая расстояние между точкой с координатами (X, У) датчика и соответствующей излучающей точкой в сцене. Это расстояние не обязательно должно измеряться непосредственно.

Распознавание образов и особенности его применения к роботам

Распознавание образов — это область знаний, включающая в себя широкий круг вопросов. С одной стороны, она связана с проблемами идентификации, относящимися к области автоматики, а с другой — с автоматическим решением задачи при поиске (в процессе распознавания) правильного

решения. Часто его связывают с проблемами, касающимися изображений и их анализа. Рассмотрим эти проблемы.

Существующие методы распознавания образов, чаще всего используемые для анализа фотографий, приемлемы при ограничениях, которые существенно облегчают решение задачи, но не всегда выполняются при использовании визуальных систем робота. Поэтому применение в робототехнике результатов, полученных указанными методами, сталкивается с трудностями, которые не всегда можно преодолеть.

Перечислим основные различия:

Чтобы получить фотографию, человеку приходится ждать, пока она будет проявлена и отпечатана, и подобное ожидание может длиться часами. Этот пример позволяет по нять, что происходит до момента распознавания образов. В случае с фотографией мы не работаем в реальном масштабе времени. Для робота же анализ изображения в реальном масштабе времени обязателен, так как именно на основании этого анализа он выполняет требуемое задание. Это реальное время, необходимое для анализа изображения, при современном ритме промышленных операций составляет доли секунды, причем в идеальном случае скорость квантования сравнима с реакцией человека (до пятнадцати изображений в секунду). Следовательно, здесь имеется прямая связь между сложностью и эффективностью алгоритма обработки и вре- менем, необходимым для получения результата.

Б. При классическом распознавании образов имеется вн- числительный комплекс с ЗУ очень большой емкости и мощными и быстродействующими процессорами. Робот же можно оборудовать лишь вычислительным устройством, стоимость которого сравнима со стоимостью многозвенной механики. Поэтому используются микропроцессоры или мини-ЭВМ с ограниченным быстродействием и ограниченным количеством ЗУ. Для подтверждения вышесказанного напомним, что по оценкам для проведения анализа сложного изображения (трехмерных сцен) в реальном масштабе времени требуется система, способная проводить 1—100 млрд, операций [67] с помощью известных в настоящее время алгоритмов распознавания образов, а также обычной информационной структуры.

Результаты интерпретации изображения предназначены для человека, который может подойти к этому критически и подумать, прежде чем принять решение. Это — чаще всего лишь информация неопределенной степени важности, которая подлежит критическому рассмотрению до ее использования Для разработки системы.

В случае робота дело обстоит иначе. Он «принимаете свое решение сразу же по окончании анализа изображения, и его

действия, соответствующие этому решению, могут иметь катастрофические последствия. Следовательно, требуется большая надежность и большая уверенность в правильности результатов процесса распознавания. Это вынуждает исследователей быть осторожными или вызывает необходимость пересмотра всего процесса распознавания и уровня уверенности в его достоверности, построенного на стохастических алгоритмах.

Г. Распознавание образов чаще всего затрагивает двумерные сцены (надписи; изображения, полученные со спутников и т. д.). Робот же действует в реальном трехмерном пространстве, манипулирует с объемными объектами и должен учитывать рельеф их поверхности, что создает новую трудность.

Д. Часто метод распознавания основывается на специфических особенностях распознаваемых объектов. Например, два объекта могут различаться наличием отверстия на одном из них. В случае робота такой подход нельзя исключить (впрочем, на практике он, как правило, и используется), однако нельзя забывать, что разнообразие форм вызывает необходимость поиска методов распознавания, применимых (с некоторыми оговорками) к самым различным и непредвиденным объектам.

Е. Наконец, существенное различие состоит в том, что при классическом распознавании образов из изображения извлекается как можно больше информации, в то время как роботу требуется лишь информация, необходимая для выполнения задания. В результате алгоритмы существенно упрощаются, и именно в этом направлении необходимо продолжать исследования по разработке систем искусственного зрения для робота.

Итак, очевидно, что использование имеющихся методов распознавания образов применительно к роботам предполагает их полный пересмотр на основе технических средств, которые уже существуют или могут быть разработаны в ближайшее время. Простой перенос этих методов дает удовлетворительные результаты лишь в некоторых случаях. Можно сказать, что в среднем ограничения при распознавании образов применительно к роботам более жестки, чем при распознавании «классических» образов. Очевидно, мы все больше приближаемся к возможностям человека.

Расположение датчиков изображения в роботе

Мы по-прежнему рассматриваем роботы на неподвижном основании, действующие в ограниченном пространстве, содержащем объекты, на которые он должен воздействовать.

gg尸尸Рис. 65. Некоторые варианты размещения датчиков в роботах-манипуляторах. (Места установки датчиков зависят от поставленной задачи и технологии.)Рис. 65. Некоторые варианты размещения датчиков в роботах-манипуляторах. (Места установки датчиков зависят от поставленной задачи и технологии.)а ——фиксированный датчик 2D расположен над сценой； б ——подвижный датчик 2D установлен на рабочем органе робота (в настоящее время де- лаются попытки установки датчика на схватке); 8 — подвижный датчик 2D расположен иа допол- ■иительной структуре робота (эта структура часто имеет прямоугольную геометрию： г — имеется фиксированный датчик 2D н подвижный датчик 2D, установленные на роботе (подвижный датчик может также располагаться на дополнительной структуре); d — установка двух фиксированных датчиков 2D (выбор угла, образованного этими датчиками, зависит от конкретных условий прн- менеиня); е — фиксированный датчик 3D； ж — датчик 3D; установлен на подвижной дополнительной структуре (если позволяет технология, то этот датчик можно встроить в робот)； з — три датчика 2D, дающие трн проекции сцены во взаимно перпендикулярных плоскостях.

g

g

尸

尸

Рис. 65. Некоторые варианты размещения датчиков в роботах-манипуляторах. (Места установки датчиков зависят от поставленной задачи и технологии.)

Рис. 65. Некоторые варианты размещения датчиков в роботах-манипуляторах. (Места установки датчиков зависят от поставленной задачи и технологии.)

Чтобы знать, куда паместить датчики изображения, необходимо ответить на вопрос: что мы хотим увидеть или что нам нужно увидеть?

Что нам необходимо увидеть, зависит от того, что уже известно. Если известно《все》，то датчики изображения не нужны. Следовательно, установка датчиков зависит от преследуемой цели. Рассмотрим пример промышленного робота, манипулирующего с объектами. Он должен уметь отвечать на следующие три вопроса: какие имеются объекты, какое положение занимает каждый объект и как они ориентированы в пространстве? В любом случае, чтобы ответить на эти вопросы, он должен «видеть» объекты, т. е. использовать зрительную информацию.

Выбор типа датчиков и их размещение особенно зависят от того, необходимо ли получение информации о рельефе поверхностей. Несколько позже мы проведем детальный разбор способа восстановления рельефа. Здесь мы лишь скажем, что существуют датчики, выдающие информацию о двух измерениях и обозначаемые датчиками 2D； если используется один или несколько датчиков 2D или один подвижный датчик 2D, то с некоторыми оговорками можно восстановить рельеф, и этот метод называется методом K2D; существуют также датчики, непосредственно определяющие рельеф (датчики 3D).

На рис. 65 показаны основные места установки датчиков в роботе, манипулирующем объектами, расположенными перед ним (независимо от того, происходит ли это в фиксированной или подвижной плоскости или и в том и другом случае одновременно). Следовательно, можно установить фиксированные камеры в окружающем робот пространстве, а также подвижные камеры на самом роботе (и если возможно, на исполнительном органе： «глаз на руке》) или на подвижной дополнительной структуре, перемещения которой зависят от перемещений робота.

Понятно также, что датчик 2D можно создать при использовании датчика 1D (например, панели фотодиодов), сканирующего сцену с одной степенью свободы, или точечного датчика (0D), который также может сканировать сцену, обладая двумя степенями свободы.

Датчики и восстановление вида объекта

Рассмотрим трехмерный объект и предположим, что мы хотим воспроизвести его вид с помощью фотографий (например, для получения идентичного объекта). Нам необходимр иметь следующую информацию;

Масштаб увеличения между изображениями-фотогра* фиями и объектом.

Предположим, что этот масштаб нам хорошо известен.

Форму окружающих поверхностей, иными словами, координаты точек, составляющих поверхность, в заданной системе координат. Следовательно, необходимы фотографии, на

Осьсимметрии,

Рис. 66. Сечение объекта с осевой симметрией, нехоторые точки поверхности которого невозможно увидеть на фотографии (так как камера не может проникнуть внутрь объекта).

которых можно видеть все точки поверхности, а также их взаимное положение.

Тогда все объекты разбиваются на 2 категории:

объекты, некоторые точки поверхности которых невозможно увидеть независимо от угла съемки (рис. 66);

объекты, все точки поверхности которых можно увидеть, если снять объекты под определенным числом углов.

Среди этих объектов различают два вида: выпуклые объекты и объекты, имеющие вогнутости. Выпуклыми объектами называются такие объекты, у которых касательная

Касатетна^ ллосностъКасатетна^ ллосностъРис. 67. Выпуклый объект.Рис. 67. Выпуклый объект.

Касатетна^ ллосностъ

Касатетна^ ллосностъ

Рис. 67. Выпуклый объект.

Рис. 67. Выпуклый объект.

плоскость в любой точке поверхности объекта не разрезает эту поверхность (рис. 67), т. е, любой отрезок, соединяющий две его точки, целиком в нем содержится.

При правильном выборе направления съемки объекта в этом случае необходимо выполнить два снимка. Если же имеются фиксированные направления съемки и хотят получить все точки объекта независимо от его ориентации, то необходимо сделать шесть фотографий. Это отчетливо иллюстрирует случай куба (рис. 68),

Следовательно, можно достоверно получить все точки выпуклого объекта, произвольно ориентированного в пространстве, расположив шесть камер по трем взаимно перпендикулярным осям независимо от ориентации объекта.

5 Зак. 509

В случае вогнутых объектов вопрос обстоит иначе. Для них нельзя найти фиксированные направления съемки, обеспечивающие получение всех точек их поверхности (рис. 69).

Чтобы с полной достоверностью просмотреть все точки поверхности вогнутого объекта, теоретически необходимо

Рис. 68.

а — при двух правильно выбранных направленных камер можно увидеть все точки поверхности выпуклого объекта; б — в худшем случае для получення всех точек поверхности куба необходимо нсвользовать шесть камер.

иметь бесконечное множество направлений съемки, покрывающих полный телесный угол 4л для случая фиксированных направлений в пространстве.

Если робот должен манипулировать с произвольными объектами, то необходимо знать, что:

Рис. 69. Съемка вогнутого объекта (если камера не расположена в пределах телесного угла 屮，то дно отверстая увидеть невозможно).

наверняка будут встречаться объекты, все точки поверхности которых просматриваются лишь при бесконечном количестве съемок;

все точки поверхности цругих объектов никогда не будут попадать в поле зрения.

Это приводит к очень важным следствиям при распознавании объектов роботом, снабженным визуальной системой. Если на этапе обучения имеется возможность передачи в память робота полного описания трехмерного объекта (например, совокупности координат точек поверхности в системе, связанной с этим объектом), то на этапе распознавания нельзя получить полной информации о совокупности этих то-

чек с помощью искусственного зрения, особенно если объект расположен на плоскости или частично скрыт другими объектами. Невозможно дать достоверное и надежное математическое обоснование, для распознавания. Действительно, ничто ие доказывает, что именно в недоступной для зрения области видимый объект не отличается от объекта, выбранного в результате классификации. (Это также относится и к человеку.) Следовательно, распознавание будет основываться (как при поиске преступника) на признаках, полученных при анализе частичных изображений.

Однако для воспроизведения рельефа необходимо сначала изучить плоское изображение для получения данных (информации) о третьем измерении.

Это выполняется различными методами, обозначаемыми, как мы уже говорили, 2D, K2D, 3D.

Информация о рельефе и метод 2D

В методе 2D постулируется, что имеется плоское изображение, с помощью которого нельзя (или не нужно) определить данные, относящиеся к третьему измерению. Метод 2D

Элемент АЭлемент А3neaieHE В3neaieHE ВРис. 70. Распознавание методом 2D.Рис. 70. Распознавание методом 2D.

Элемент А

Элемент А

3neaieHE В

3neaieHE В

Рис. 70. Распознавание методом 2D.

Рис. 70. Распознавание методом 2D.

можно применить к роботу, манипулирующему объектами, если выполняется одно из следующих условий:

поставленная задача является двумерной. Например, речь идет о плоских деталях, расположенных на горизонтальной плоскости при вертикальном положении оси камеры;

задача искусственно сводится к двумерной, а роботу заранее сообщается информация о третьем измерении;

регистрируются все возможные изображения сцены, видимой под всеми возможными углами, и определяется оптимальный угол в результате сравнения изображений.

Предположим, что нас интересуют детали, опирающиеся на грани 尸〔и F? (рис. 70). Если до распознавания ввести в память робота информацию о том, что деталь А имеет высоту /г】，а деталь В ——высоту й2, то для полного опознания

деталей А и В будет достаточно проведения двумерного анализа граней F[ и 尸2・ Этот метод рассмотрения априорной информации о третьем измерении применяется очень часто.

В частности, если объект имеет несколько возможных опорных граней, то метод 2D заключается в том, что число возможных объектов принимается равным числу возможных опорных граней. Так два объекта рис. 70 эквивалентны двенадцати различным объектам (по шесть возможных опорных граней на каждый объект). Визуальный анализ грани, противоположной опорной грани, позволяет отыскать объект и определить его положение и пространственную ориентацию.

Информация о рельефе и метод K2D

С помощью метода K2D пытаются визуально определить информацию о рельефе сцены по нескольким различным ее изображениям.

Идея этого метода взята из зрительной системы человека, который может восстановить рельеф благодаря двум датчикам (глазам), направленным на одну и ту же сцену, но под разными углами. Это так называемое стереовидение или стереоскопия.

В действительности, как показано в предыдущем разделе, нет никаких доказательств того, что достаточно лишь двух изображений, полученных под фиксированными углами, для получения необходимой информации о рельефе, т. е. информации, которая позволит провести распознавание объекта или принять решение, ускоряющее выполнение задачи, возложенной на робот. Поэтому в зависимости от поставленной задачи необходимо установить определенное число фиксированных или подвижных камер, позволяющих получать большое количество снимков под разными углами, как показано на рис. 65. В случае подвижных камер необходимо разработать программу съемки, зависящую от уже имеющейся информации.

Нельзя забывать, что при получении снимков под различными углами можно фиксировать камеру и перемещать объекты, как, например, в случае ленточного конвейера. Можно также получать изображения, используя различные спектральные диапазоны, однако в данном случае мы приходим к различию между методами K2D и 3D.

Информация о рельефе и метод 3D

Метод 3D используется, когда информацию о рельефе сцены получают не путем сравнения изображений, полученных под различными углами, а в результате обработки непо-

средственной информации о третьем измерении, которую можно получить разными способами.

Для пояснения этого рассмотрим изображение 2D, имеющееся на входе датчика, и выясним, как было получено это изображение, определяемое в данный момент функцией g(X, У) (часть г(Х, У) описана в разд. 6.2). Для этого необходимо определить, что такое «полный^ датчик. Излучатель освещает сцену, а отраженный от нее свет попадает в приемное устройство. (Для простоты будем рассматривать оптический диапазон.) Предположим, что приемное устройство фиксировано. Для получения информации 3D по изображению 2D используют свойства излучения либо конкретные особенности сцены.

Луч света характеризуется целым рядом параметров, среди которых можно использовать следующие:

1)параметры, определяющие его геометрию: вместо ненаправленного освещения можно сформировать световые пучки—плоской, цилиндрической, крестообразной и т. д. формы, а по изменениям этой формы в зависимости от вида сцены получить информацию о поверхности, на которую эти пучки падают；

спектральные параметры: можно использовать излучение различных длин волны;

поляризованностъ пучка;

когерентность или некогерентность света;

временные параметры: свет можно промодулировать по трем пространственным направлениям (сканирование』у- чом пространства, изменение формы поперечного сечения ЛуЧа, импульсное излучение), по длине волны, по поляризации.

Попадающий в датчик луч за счет света, отраженного от объектов сцены, может изменить свои параметры, испытав диффузные отражения, дифракцию «Френеля и Фраунгофера (светлые и темные полосы), отражение и поглощение.

В датчике изменения функции g(X, У) в зависимости от координат (X, У) или времени и других^ перечисленных выше параметров, например длины волны [68], будут содержать информацию о рельефе сцены, но на практике этот метод не всегда удобно использовать.

Эти особенности модуляции излучения, а также изменения излучения, вносимые сценой, используются для различных исследований с помощью датчиков 3D [69, 70]. Функция Г(Х( У) не всегда регистрируется датчиками функции g(X, У) / иногда она регистрируется дополнительным датчиком.

6・6・ Датчики изображения

Датчики изображения называются активными или пассивными в зависимости от того, содержат они излучатель или нет. В действительности активными могут быть лишь датчики 3D.

Следовательно, датчики изображения — это системы, преобразующие изображение, сформированное определенным излучением (оптическим, ультразвуковым, рентгеновским н т. д.) в электрический сигнал, поступающий в устройство обработки информации робота.

Существует большое количество датчиков, которые (в диапазоне оптического излучения) можно классифицировать на телекамеры, твердотельные камеры, преобразователи изображения и активные системы (включая излучающие устройства). Для ультразвукового излучения имеются различные модели устройств получения изображений с помощью эхографии.

Камеры типа «телевизионных» [71]

Диссекторы [72, 73]

Эти устройства изобретены давно, еще до 1930 г. [74], и уже достигли пределов своих параметров. Речь идет о вакуумной трубке, на одном конце которой имеется фотокатод, преобразующий энергию падающих на него фотонов в энергию выбиваемых электронов. На другом конце трубки находится анод с небольшим отверстием/ за которым расположен электронный умножитель. Система электронных линз позволяет электронам, исходящим из очень малой области фотокатода, пройти через отверстие в аноде, обеспечив на выходе умножителя ток, пропорциональный интенсивности света, падающего на эту область фотокатода. Интересующую об： ласть можно выбирать, управляя электронными линзами, что Делает из такого датчика изображения систему со случайным доступом. Можно также сканировать изображение, однако если сканирование происходит слишком быстро, то время прохождения тока через каждую элементарную точку становится очень малым, и поэтому трудно обеспечить высокое разрешение и низкий уровень шумов. Следовательно, речь идет о системе с высокой разрешающей способностью, но довольно низким быстродействием, поэтому она больше подходит для предварительного и окончательного контроля места действия робота, чем для использования в качестве 《глаз》робота в процессе его работы.

Однако некоторые исследователи использовали диссектор для свертывания в реальном масштабе времени двух изобра-

жений [75], используя тот факт, что детектируемый ток, соответствующий определенной световой точке, зависит от освещенности этой точки и времени экспонирования.

Если это время модулируется с помощью второго изображения, то возможна корреляция.

Устройство развертки с бегущим лучом

Это разновидность диссектора, которую можно использовать для анализа негативов фотографий, помещаемых перед светящимся экраном. Исходящий от точки свет фокусируется на фотоэлектронном умножителе. Таким образом, можно сканировать негатив от точки к точке, в результате чего достигается высокая разрешающая способность. Эту систему можно использовать, например, при контроле снимков, полученных с помощью пузырьковых камер, когда удается достичь такой высокой разрешающей способности, что кодирование проводится по 17 бит [77].

Из вышесказанного ясно, что это ——сравнительно медленная, но очень точная система и поэтому она более пригодна для целей осмотра, чем для манипулирования.

Трубки типа ^видикон» [78] "

Видиконы, в том или ином виде, используются во всех или почти всех современных телевизионных камерах. В отличие от диссекторов они имеют электронную пушку, и выходящий из нее электронный луч с постоянной скоростью сканирует фотопроводящую мозаику, нанесенную на прозрачную металлическую пленку.

Падающий на пленку свет проходит через нее на мозаику и изменяет ее электрическое сопротивление. Когда пучок электронов попадает в какую-либо точку мозаики, ток в металлической пленке изменяется в зависимости от удельного сопротивления в точке мозаики, которое в свою очередь зависит от проникающей энергии света и времени между двумя последовательными прохождениями пучка электронов. Для сохранения вида сигнала, зависящего только от энергии света, интервал между двумя прохождениями электронного луча должен быть постоянным независимо от точки мозаики. Следовательно, система должна иметь строго организованный, а не случайный доступ, как это имеет место в случае диссектора.

Свойства мозаики очень сильно влияют на свойства видиконов. Амплитуду выходного сигнала и спектральную ширину удалось увеличить с помощью кремниконов [79], в которых мозаика заменена толстым слоем кремния с диодами диффу-

знойного типа на одной стороне, или плюмбиконов [80], в которых диоды выполнены из моноокиси свинца.

Благодаря невысокой стоимости и постоянно уменьшающимся габаритам, видиконы находят широкое применение в робототехнике. Кроме того, несмотря на сравнительно невысокую прочность, они очень надежны и уступают сейчас только более современным твердотельным камерам и другим, которые в настоящее время находятся на стадии разработки.

Приборы с зарядовой связью (ПЗС)

Во Франции эти приборы больше известны под названием DTC или CCD.

Речь идет о так называемых твердотельных датчиках, которые в отличие от описанных выше вакуумных трубок имеют более прочную конструкцию. Как показывает практика, они ненамного более стойки к внешним воздействиям, однако обладают такими достоинствами, как малый вес, объем и технологическая совместимость с системами обработки информации [83]. Следовательно, это ——датчики будущего и их можно будет размещать внутри механической структуры робота, в частности на его рабочем органе.

Они выполняются в виде панелей или матриц со свето* чувствительными элементами. Этими элементами могут быть фото-МОП-структуры или фотодиоды.

Фото-МОП структуры

Падающие фотоны создают в кремнии электрические заряды. Эти заряды накапливаются под смещенным затвором фото-МОП-структуры на границе раздела между кремнием

Рис. 71, Поверхностный ПЗС.Рис. 71, Поверхностный ПЗС.Прозрачный

Рис. 71, Поверхностный ПЗС.

Рис. 71, Поверхностный ПЗС.

Г—Si02寸

J—.Подложка, из кремния с проводимости р~тил&

е,Прозрачный '

Ротоны Iэлектрод

Накопаете зарядовНакопаете зарядов2:Si02

Накопаете зарядов

Накопаете зарядов

^ООСЮОуКанал проводимости

■уЛремпий с проводимостью

一 ~ р-типа

Рис. 72. Объемный ПЗС.

и слоем окисла (поверхностные ПЗС) или в объеме легированного канала (объемные ПЗС) (рис. 71, 72).

Фото-МОП-структуры изолированы друг от друга допол* нительным электродом или разделяющим каналом. Фотоны излучения могут вводиться со стороны электродов (экспонирование с передней стороны) или со стороны подложки небольшой толщины (экспонирование с задней стороны).

Фотодиоды

机moHbi Смещение机moHbi СмещениеЭлектрод накопленияЭлектрод накопленияЧувствительным элементом является обычный фотодиод, смещенный в обратном направлении. Генерируемый излучением электрический заряд накапливается под электродом МОП-структуры (рис. 73).

机moHbi Смещение

机moHbi Смещение

Электрод накопления

Электрод накопления

Двуокись кремния

Канал

Фотодиод(обра- ；„-

зовавие заря&ов} ,v Перенос

Накопление М^ю肌曲нь 或六 выходу зарядов оарьер

Рис. 73. Структура с фотодиодом.

ПЗС включает в себя кроме фоточувствительных элементов устройство считывания и соответствующие выходные уси- лители.

Как у поверхностного, так и объемного ПЗС заряды, накопленные под фоточувствительным элементом, переносятся в регистр считывания, который шаг за шагом сдвигает к выходу полезные сигналы при подаче на электроды изменяемого напряжения. Сигналы, перенесенные в регистр считывания, усиливаются зарядовым усилителем, чувствительным к изменениям напряжения на выводах конденсатора. Между двумя процедурами считывания конденсатор вновь заряжается до определенного напряжения.

Преобразователи изображений [84, 85]

Их также называют некогерентно-когерентными преобразователями изображений или пространственными модуляторами света. Они нацелены на использование изображений в реальном масштабе времени, следовательно, на использование в робототехнике.

Эти устройства имеют следующий принцип действия: на активном кристалле формируется изображение исследуемой

сцены с помощью некогерентного света. Затем кристалл освещают лучом когерентного света. Выходящий или отраженный луч света при этом оказывается пространственно модулируемым пропорционально локальной интенсивности излучения в изображении.

В качестве примера рассмотрим датчик, разработанный фирмой Hughes Research Laboratory [86] (рис. 74). Много-

Рис- 74- Преобразователь изображения на жидких кристаллах, разрабо-, тайный фирмой Hughes Research Lab.

слойная структура датчика включает в себя стеклянную пластину, прозрачный проводящий электрод, фотопроводя- щнй слой сульфида кадмия (CdS), зеркало, жидкий кристалл, Другой электрод и еще одну стеклянную пластину/ Между двумя электродами прикладывается переменное напряжение.

Сначала происходит преобразование распределения интенсивности излучения входного изображения (правая часть рисунка) в пространственное распределение пар электрон — дырка в фотопроводящем слое CdS. Переменное напряжение вызывает перераспределение потенциала внутри жидкого кристалла, а также двойное оптическое лучепреломление в этом кристалле, примерно пропорциональное локальной интенсивности света со стороны входа системы.

Линейно поляризованный пучок света, приходящий слева (рис. 74), отражается от диэлектрического зеркала, вторично пересекает жидкий кристалл и выходит из системы эллиптически поляризованным. Анализатор, установленный на пути луча, вышедшего из преобразователя, пропускает лишь составляющую поляризации, перпендикулярную исходному направлению поляризации считывающего луча. После анализатора пространственное распределение интенсивности считываемого пучка приблизительно пропорционально пространственному распределению интенсивности входного изображения.

В изготовленных вариантах авторы достигли разрешающей способности 25 мкм на площади изображения 25 мм2. Отношение контрастностей составляет 100/1, а длительность считывания можно снизить до 30 мс [85].

Наряду с данным типом преобразователей, которые имеют оптическую запись и считывание, существуют также преобразователи с электронной адресацией (рис. 75) [87]. Они предназначены скорее для оптической обработки информации.

Активный, кристаллАктивный, кристаллВыход мф- лированно^о светаВыход мф- лированно^о света^лектроннсся пушка запуск

Активный, кристалл

Активный, кристалл

Выход мф- лированно^о света

Выход мф- лированно^о света

Свет :

на входе:

Рис. 75. Преобразователь изображения с электронной Пут^ адресацией.тиран 区区

Об этом методе можно заранее сказать, что он обладает большим быстродействием по сравнению с обработкой с помощью программного обеспечения.

Активные оптические датчики изображения

Эти датчики используют посланный и отраженный сценой лучи для измерения расстояния до совокупности точек, дающих информацию о рельефе. Придерживаясь ранее принятой терминологии, обозначим эти датчики 3D.

Первый метод состоит в том чтобы посылать пучок света известной геометрии (плоский или крестообразный)) и регистрировать изображение отраженного луча с помощью телевизионной или твердотельной камеры [88, 89]. Можно также посылать световой пучок и измерять направление отраженного света.

Второй основной метод состоит в том, чтобы сканировать исследуемую сцену лазерным пучком. Тогда можно либо измерять время прохождения импульсного излучения между моментом его испускания и моментом его возвращения после отражения [90], либо определять изменение фазы отраженного сигнала падающего пучка, модулированного по амплитуде [91]. На рис. 766 показан принцип этого метода [92].

Чтобы отклонить пучок, можно вместо вращающегося зеркала использовать другие системы, например а кустооптические дефлекторы.

Таким образом, показано (разд. 6.5.3), что для получения информации о рельефе можно использовать различные пути.

Мы не упомянули здесь стереовидение, поскольку оно представляет собой метод пассивного измерения с помощ?эю

Рис. 76а. Решетка из беспорядочно расположенных черных н белых прямоугольников.

фотпоутожителъ, логаридз- мичес^цй усилитпелъ/ разовый детекторфотпоутожителъ, логаридз- мичес^цй усилитпелъ/ разовый детекторРис. 766. Принцип действия преобразователя при использованнн сканирующего лазерного луча с амплитудной модуляцией.Рис. 766. Принцип действия преобразователя при использованнн сканирующего лазерного луча с амплитудной модуляцией.двух камер, направленных на сцену под различными углами. Триангуляция с помощью стереовидения связана с тремя проблемами:

фотпоутожителъ, логаридз- мичес^цй усилитпелъ/ разовый детектор

фотпоутожителъ, логаридз- мичес^цй усилитпелъ/ разовый детектор

Рис. 766. Принцип действия преобразователя при использованнн сканирующего лазерного луча с амплитудной модуляцией.

Рис. 766. Принцип действия преобразователя при использованнн сканирующего лазерного луча с амплитудной модуляцией.

если изображения мало отличаются друг от друга, то измерения рельефа, определяемые этими различиями, соизмеримы с уровнем шума;

нелегко установить соответствие между точками двух изображений одной и той же сцены;

измерение по удаленным точкам является менее точным, чем измерение по ближним точкам.

Ультразвуковые датчики изображения [94]

В классических ультразвуковых датчиках изображения используются ультразвуковые волны с частотой порядка нескольких мегагерц, а в ультразвуковых микроскопах — нескольких гигагерц-[95].

Исследования, проводимые с помощью этих датчиков, основаны на формировании изображений плоскостей сечений, проведенных внутри объектов, которые могут быть даже непроницаемыми для света. Следовательно, ультразвуковые датчики относятся к датчикам 3D.

Они в основном используются для исследования живых тканей в медицине, а также для неразрушающего контроля в промышленности. Их объединение с роботами может найти широкое применение в отраслях, связанных с сельским хозяйством, и пищевой промышленности.

Несмотря на то что эта техника развивается быстрыми темпами, все ультразвуковые датчики работают по давно известному принципу радиолокатора. Обычно их классифицируют по способу представления получаемой информации. Различаются типы эхографии 4, М или ТМ, В и С.

Эхография типа А

Ультразвуковые колебания подаются через зонд в исследуемое тело. На всех границах раздела между средами с различным акустическим комплексным сопротивлением создаются отраженные волны. Этот же зонд используется и для улавливания эхо-сигналов, амплитуда которых зависит от отражательной способности каждой границы раздела. Кроме того, расстояние между зондом и границей раздела выражается временем, отделяющим подачу сигнала от его приема. Поскольку эхография типа А является одномерной, она уступает место двумерной эхографии (типа В).

Режим М или ТМ (time motion) является разновидностью режима А, применительно к подвижным объектам.

Эхография типа В

Этот метод позволяет получить сечение объекта в плоскости луча, используя перемещение передающего устрой^ ства вокруг некоторой оси или параллельно самому себе.

Эхография типа С [96]

В режиме С получают изображение плоскости, расположенной на фиксированном расстоянии от зонда и перпендикулярной лучу передающего устройства. Это устройство, или,

правильнее, фокусирующее отверстие, перемещается по некоторой поверхности (рис. 77), а система электронных вентилей пропускает лишь эхо-сигналы, идущие с этого фиксированного расстояния. Изменяя это расстояние, получают последовательные сечения объекта, дающие информацию о рельефе.

В зависимости от модификации устройств сканирование может осуществляться механическим или электронным путем.

Используемые линзы могут быть акустическими, электроакустическими и т. д.

С помощью этого метода можно получать до 100 изображений в секунду.

Хотя в настоящее время ультразвуковой датчик изображения мало или совсем не используется совместно с роботами и, быть может, из-за трудностей, связанных с обработкой изображений, размеров и быстро изменяющейся технологии, он по своей природе очень выгодно отличается от оптических датчиков. Его работа не зависит от освещенности, которая составляет основную проблему для роботов, оснащенных искусственным зрением (см. ниже). Однако дальность действия такого датчика пока остается небольшой,, но этот факт обусловлен тем, что исследователи концентрируют свои усилия на использовании ультразвукового датчика в медицине при обследовании внутренних органов человека.

Недостатки оптических датчиков (телевизионных трубок и ПЗС)

Физическое изображение представляет собой плоскую проекцию исследуемой трехмерной сцены. Мозг человека «привык» восстанавливать это изображение даже при наличии многочисленных искажений «линейной^ проекции (пространственных, спектральных или по интенсивности).《Мозг» робота, созданный человеком, реагирует по-другому и может обрабатывать (причем с большим трудом) лишь стабильную

информацию, опираясь на упрощенную .гипотезу о соотношениях, связывающих изображение со сценой. Поэтому хороший датчик изображения не должен иметь недостатков, которые, к сожалению, существуют и сильно ухудшают скорость и качество анализа изображения.

Нелинейность между возбуждаемым током 〃 интенсивностью света

Это наименее серьезный недостаток, а иногда он может даже быть использован с пользой. Приборы с зарядовой связью (ПЗС) в основном являются линейными. Кремннконы практически линейны, поэтому для них можно записать / = K£y, где / ——возбуждаемый ток; К ——постоянная; £ — интенсивность падающего света; у ——величина в пределах 0,95— 1.

Логарифмическая шкала позволяет вычислительному устройству различать во много раз больше оттенков яркости, чем линейная шкала [97]. Уже разрабатывают электронные системы, корректирующие шкалу интенсивностей. Следовательно, все зависит от требований, налагаемых на изображение. Нельзя забывать, что в большинстве случаев промышленного применения изображение будет преобразовываться в двоичный код сравнением с пороговым значением. Выбор порога более важен, чем линеаризация интенсивностей, которая вызывает трудности лишь при такой обработке изображений, которая аналогична тому, что происходит в мозгу человека, т. е. на более высоком уровне сложности (искусственный интеллект), чем тот, который мы здесь рассматриваем.

Инерционность

Это отставание изображения, когда объект или камера резко передвигаются относительно друг друга. Данный дефект существует в видиконах и может достигать 90 мс. В ПЗС он отсутствует.

Этот дефект становится ощутимым, когда продолжительность съемки изображения, т. е. сбора информации о нем, сравнима с данным отставанием. В нем кроется одна из причин, которая приводит к предпочтительному использованию ПЗС в робототехнике, особенно когда объекты движутся, как, например, в случае ленточного конвейера.

Явление засветки

Если какая-либо точка чувствительной поверхности очень сильно освещается, то генерируемые носители диффундируют в соседнюю область и освещаемая область кажется гораздо

более широкой, чем на самом деле. Один из способов борьбы с этим явлением состоит в изменении линейной характеристики датчика, так что поведение ее становится нелинейным выше порогового значения. Для этого в видиконах делают специальные пушки или в подложку внедряют ионы [99].

Спектральный диапазон

Он распространяется в пределах 0,4——0,8 мкм или 1 мкм в зависимости от вида трубки. ПЗС часто также чувствительны и к инфракрасному излучению, и это следует учитывать в многочисленных вариантах применения, используя фильтрацию передаваемого излучения.

Диффузное рассеяние света 〃 аберрация линз

Формирование изображения в датчике происходит с помощью оптики, которая не является идеальной. В ней диффузное рассеяние может создавать засветку. Изображение может быть искажено. Наконец, глубина поля может быть недостаточной по сравнению с рассматриваемой сценой. Коррекцию можно осуществить лишь с помощью высококачественных линз, которые сводят к минимуму или совсем уничтожают эти недостатки.

Параболическое искажение '

Параболическое искажение существует только в трубках, в которых для сканирования используется электронная пушка. Оно появляется в виде изменения интенсивности от центра к краям чувствительной поверхности. Иначе говоря, если равномерно освещать эту поверхность датчика, то полученный ток в центре больше, чем по краям. Это искажение обусловлено вторичной эмиссией, зависящей от угла падения, образованного стенкой датчика и электронным пучком развертки. Этот угол поддается моделированию; его можно скорректировать либо с помощью программного обеспечения, либо с помощью усилителя, коэффициент усиления которого изменяется в зависимости от угла падения электронного пучка.

6.6.67. Шум изображения

Шум может быть трех видов:

фоновый шум, вызванный флюктуациями чувствительности в точке датчика. Причиной таких изменений могут быть

флюктуации количества падающих фотонов, количества электронов, содержащихся в сканирующем пучке, или количества электронов и дырок, создаваемых при прохождении этого пучка;

тепловой шум, вызванный резисторами, используемыми в схемах съемки;

шум усилителей.

На изображении этот шум проявляется в виде случайно распределенных искажающих точек, которые затрудняют расшифровку изображения, когда необходимо определить, относится ли эта точка к объекту или она обусловлена шумом.

В твердотельных датчиках (ПЗС) шум часто проявляется в виде различной чувствительности отдельных фотосенсоров или даже всей строки (или столбца) по сравнению с другими строками. Пока их изготовление еще недостаточно совершенно, и существующие матрицы ПЗС могут иметь 10 дефектов на 40000 точек (т. е. 10 фотосенсоров не функционируют).

Наоборот, поскольку эти дефекты локализованы, их можно учитывать в программном обеспечении обработки изображения.

Это не исключает существования практически не моделируемого фонового шума, который часто обрабатывается с помощью методов фильтрации.

Выводы

Как в телекамерах, так и в ПЗС от основных дефектов можно избавиться, а засветку и фоновый шум можно лишь уменьшить. При использовании этих камер и ПЗС в робототехнике уменьшения эффекта засветки можно достичь за счет ограничений величины освещения сцены. Единственной проблемой остается уменьшение фонового шума.

6.7. Заключение

В этой главе мы пытались поставить задачу создания технического зрения для роботов на неподвижном основании и коротко описать основные типы применяемых чувствительных элементов датчиков.

Как и следовало ожидать, ни один датчик не является идеальным для решения поставленной задачи. Однако удается получить качественные аналоговые изображения. Но это только сокращенное и искаженное шумом воспроизведение рассматриваемой сцены, которое необходимо расшифровать Для получения необходимой информации с учетом сказанного выше.

ГЛАВА 7.

Взаимодействие на расстоянии. Искусственное зрение.

Представление информации, содержащейся в изображении

Итак, мы имеем на выходе датчиков одно или несколько аналоговых изображений. Представим себе, что мы можем установить датчики так, что все точки этих изображений будут просматриваться. Что мы будем делать с этими изображениями? Чтобы ответить на поставленный вопрос необходимо высказать следующие соображения:

Датчики связаны с роботом, который должен выполнить одно или несколько заданий. Следовательно, при проектировании робота должна быть известна информация, которую ему необходимо извлечь из изображения. Существует много методов получения этой информации, однако в каждом конкретном случае можно выбирать свой метод и проводить специальную обработку информации.

При диаметрально противоположном подходе, основанном на совершенстве зрительной системы человека, можно предположить, что существует универсальное представление информации, содержащейся в изображении, которое применимо для всех случаев фигур. Использование этого вида представления информации роботом будет лишь частным случаем.

Если проанализировать методы и ограничения для робота, то можно сделать два важных замечания:

получение этого представления должно быть чрезвычайно быстром, так как за ним следует процесс обработки, который приводит к принятию решения и управлению поведением робота. Следовательно, время получения представления должно оцениваться миллисекундами, может быть несколькими десятками миллисекунд;

робот управляется цифровым вычислительным устройством, которое принимает решения, но может также вме-

шагься в процесс представления информации, если имеется возможность получения исходного изображения. Тогда это изображение можно представить в цифровой форме.

Исходя из этих замечаний, можно сделать следующие выводы:

в отсутствие определенной теории зрения, как мы видели в предыдущей главе, исследователи начинают «метаться» между многочисленными универсальными и частными системами представления информации. Однако не следует путать понятия «универсальный^ и «оптимальный^, когда речь идет о преследуемых целях. Система представления должна отвечать на вопрос: «в каком месте изображение содержит информацию?», который влечет за собой другой вопрос: «какую информацию?»;

для получения этого представления можно использовать оптические аналоговые или цифровые средства.

Что такое представление изображения?

Его можно определить по-разному. Если исходить из функции g(x, у), определяющей интенсивность в каждой точке поверхности датчика (для простоты будем рассматривать датчик 2D), то представление состоит в осуществлении обработки функции g(x, у), которая приведет к новому представлению изображения, имеющего две особенности:

информация, необходимая в дальнейшем (и называемая существенной), все так же содержится в этом новом представлении;

представление должно быть таким, чтобы была значительно упрощена его последующая обработка системой принятия решения.

Можно легко попять, что представление имеет двойной смысл: оно выделяет или частично извлекает искомую информацию, а также приводит к размыванию или частичной потере общей информации, содержащейся в функции g(x, у).

Следовательно, это ——этап формирования и фильтрации изображения. Когда этап представления заканчивается, получают так называемое характеристическое изображение или систему характеристических параметров.

Представление очень часто (но не всегда) выполняется в несколько этапов, которые можно разделить на две кате- 「орин:

этапы, связанные с общим процессом, которые можно назвать улучшением изображения, Оно заключается в том, чтобы в исходном изображении устранить все лишнее и вьь Де^ить главное (тут сразу же возникает проблема, как определить, что является главным!). Этот процесс можно охарак-

теризовать следующим образом: если после улучшения можно визуализировать новое изображение, то человек рассматривает его как исходное изображение. Его структура не изменилась. Одни《детали》исчезли, а другие оказались выделенными;

этапы (которые следуют за предыдущими) соответствуют новому кодированию улучшенного изображения, подлежащему расшифровке в вычислительном устройстве. Это кодирование относится не к отдельным точкам улучшенного изображения (за некоторым исключением), а является представлением на выходе банка данных части информации, содержащейся в улучшенном изображении, о которой с уверенностью можно сказать, что она содержит существенную ключевую информацию (извлекаемую достаточно просто). Банк данных включает в себя характеристические параметры изображения. Эти параметры обычно заключены в геометрических, функциональных и топологических формах улучшенного изображения.

Следует отметить, что наличие этих этапов зависит от используемых методов и поставленных задач. Например, при оптической обработке изображений датчик (в широком смысле слова) может непосредственно выдавать функциональное представление в виде оптического изображения, являющегося преобразованием Фурье рассматриваемой сцены.

72 Улучшение изображения

Оно включает два аспекта:

устранение дефектов, вносимых датчиком, т. е. разницы между изображением, имеющимся на «передней» поверхности датчика, и изображением, полученным при записи исходящих от него электрических сигналов;

подчеркивание (усиление) некоторых элементов, рассматриваемых как наиболее информативные, и устранение других элементов, рассматриваемых как паразитные.

Оба аспекта можно учитывать как совместно, так и порознь.

Улучшение изображения на уровне датчика

Выше мы сделали краткий обзор, касающийся недостатков датчиков. Среди этих недостатков остаются два, на которые можно воздействовать на уровне аналогового изображения: фоновой шум и линейность зависимости электрического сигнала от интенсивности света. Если исключить фоновой шум, то остается проблема линейности. В действительности она связана с вопросом, который уже нельзя обойти：

«где может находиться информация, содержащаяся в изображении?».

Напрашивается очевидный вывод, что информацию несет не собственно интенсивность света, а ее изменения в изображении. Эти изменения приводят к контрастным линиям, называемым контурами. Вероятно, правильней будет считать, что форма и распределение этих контуров содержат в себе основную информацию (не следует путать это с ощущением зрительного комфорта человека, рассматривающего изображение) .Следовательно, улучшение изображения на уровне датчика ведет к искусственному изменению линейности датчика для надежного выделения контрастных линий. Мы показали, что этого можно достичь, модифицируя соответствующие усилители датчика. Можно также для усиления некоторых элементов изображения использовать методы фильтрации.

Фильтрация аналогового изображения

В процессе представления мы имеем последовательность аналоговых и цифровых изображений. Фильтрацию можно осуществить на каждом из этих видов изображения и на обоих вместе; ее можно также реализовать как цифровыми, так и аналоговыми (например, оптическими) средствами. В зависимости от ситуации используется тот или иной метод или техническое средство. Сначала рассмотрим аналоговые фильтры применительно к изображению в аналоговой форме, полученному с датчика.

Пространственная регуляризация [100]

Ее целью является борьба с шумом с помощью усреднения. На изображении рассматривается 《окно》 произвольной формы ш(х, у) с площадью S^ и центром в точке с координатами X/, у/. Затем функцию интенсивности g(M,劣)заменяют функцией

g'(X" 9/) = ± U g(〃，u)d〃du.(7.1)

5 (х, у)

Конечно, то же самое можно сделать и в одномерном случае. Тогда функцию g(M)заменяют функцией

g'(打) =』• \ ^f(w) du.(7.2)

勺一3/2

Принцип заключается в замене интенсивности в одной точке интенсивностью, усредненной по соседним точкам. Как

показано на рис. 78, достигается эффект сглаживания или расфокусировки, который может вызвать исчезновение некоторых деталей. Заметим также, что чем меньше величина S%

Рис. 78. Принцип аналоговой простран-ственной регуляризации-

тем меньше изменяется начальное изображение. Следовательно, в каждом случае необходимо отыскать оптимальную площадь, которая позволяет уменьшить шум без потерь существенных деталей или контуров.

Пространственная фильтрация

Рассмотрим изображение, описываемое на бесконечной плоскости функцией g(x, у). Для нее преобразование Фурье выглядит следующим образом:

G 亿，觴="g (х, у) • е-2к，(》+犷)dx dy (7.3)

Обратное преобразование дает возможность получить исходную функцию

g (х, д) = “ G(〃 L) •鉀'(京+犷)dfx dfy. (7.4)

Величины fx и fy называют пространственными частотами по аналогии с частотами во временном преобразовании Фурье. Они имеют следующую связь с физической реальностью: чем резче меняется величина g, тем выше предполагаемые пространственные частоты [101]. Иначе говоря, контрастные линии или контуры приводят к появлению больших значений /¥ и fy, а слабо отличающиеся области ——к малым значениям 厶и fy

Отсюда возникла идея использовать фильтры высоких или низких частот для улучшения изображения g(x, у) после получения преобразования Фурье G(fx, fy). Обозначим через Н^х, fy) функцию передачи линейного пространственного фильтра, который применяется с G(fx, fy).

На выходе фильтра получается следующее преобразование Фурье;

Gs(% h)= G(，觴・〃(厶，％).(7.5)

После фильтрации выходное изображение будет иметь следующий вид:

gs(x, y) = F~1 [Gs(fx, fy)]—(7.6)

=尸7叵(九，％)•，(〃％)] =，(7.7)

= g(x, у)*h(x, у),(7.8)

h(x, y) = F~'[H(fx, f,)],(7.9)

где h (x, у) — Л"1 [H (fXy fy) ], а значок •” указывает на операцию свертки;左(工,力一импульсная характеристика фильтра. Соответствующее программное обеспечение позволяет использовать любые математические функции.

Например, в программе можно использовать фильтр вида н (九，fy) = 1,5 — (cos nfx • cos 8%)4(7.10)

Это — высокочастотный фильтр, с помощью которого гасят низкие и пропускают высокие частоты, в чем можно убедиться с помощью расчетов.

Синтез оптических фильтров является гораздо более сложным [85].

Пространственное дифференцирование

Оно состоит в том, чтобы заменять каждую точку функции g(x, у) ее градиентом (尤，у) с абсолютным значением

g*(x, g) = lvg(x,力=[(雾『+ (器)厂(7-11)

Чтобы понять эффект пространственного дифференцирования, рассмотрим одномерное изображение, в котором функция g(尤)имеет вид, представленный на рис. 79.

Градиент g

Рис. 79. Влияние процесса дифференцирования.

Из рисунка видно, что дифференцирование выявляет контуры и устраняет области, в которых функция g(x) однородна. Поэтому дифференцирование применяется очень широко либо на аналоговом (при оптической обработке), либо на цифровом этапе обработки изображения.

Отметим, что действие пространственного дифференцирования и низкочастотной пространственной фильтрации противоположно эффектам, вызываемым пространственной регуляризацией и высокочастотной пространственной фильтрации,

Очень большое значение имеет специфика применения. Действительно, если дифференцирование осуществляется по отношению к фоновому шуму, то оно значительно усиливает этот шум; может получиться так, что шум трудно будет устранить, и на последующем этапе регулирования контуры становятся расплывчатыми.

Первым всегда является этап регулирования или «очистки».

Преобразование аналогового изображения в цифровую форму

Вычислительное устройство может работать только с цифровым изображением. Следовательно, необходимо преобразовать функцию g(%, у) в цифровую форму. Можно заметить, что преобразование в цифровую форму затронет два элемента:

площадь изображения, которое будет дискретизировано на /г X точек, включающих п строк и т столбцов;

интенсивность g. которая будет кодирована по k бит, представляющих 2息 уровней полутонов.

Как выбирается шаг дискретизации по пространственной характеристике и по амплитуде? Для робота важными являются три параметра:

время преобразования в цифровую форму и сбора информации об изображении, выполняемые вычислительной машиной;

объем собранных данных, которые необходимо сначала накопить в памяти, а затем обработать;

требуемое разрешение изображения как по амплитуде, так и по пространственной характеристике.

Рассмотрим сначала пункт в) применительно к аналоговому изображению g(%, у) и попытаемся определить, какой может быть пространственная дискретизация, сохраняющая всю информацию. Для упрощения изложения проведем ее на примере одномерного изображения g⑺.Аналогично уравнениям (7.3) и (7.4) можно записать функции преобразования Фурье следующим образом:

Х・ + 8

G (九)= F[g(x)]= J g(x)e-^xdx, (7.12) x^- 8

g(x) =『G(fJ= \ G(fx)e21ltf^dfx' (7.13)

Предположим, что пространственная частота fx заключена ,р диапазоне — fx < fx < /；・ Тогда функцию G(f%) можно раз-

ложить в ряд Фурье，

G(fx)= Е с^^,(7.14)

m=一8

где . Cm = + \ G 仇)产'5%组.(7.15)

Таким образом, функция G(fx) тождественно равна нулю вне диапазона (—以 +，；)• Следовательно, уравнение (7.15) аналогично уравнению (7.13) для точек 尤=切2以 а

Gn=l/2f；g(m/2f；)・(7.16)

Подставляя выражение (7.16) в уравнение (7.14), получаем

+ °°— 2л Z f ^ —у

°仇尸点Z/(£|e

при "-f；式九《厶-(7.17)

G 色)=0 при -rx>fx>Px,

Совершая обратное преобразование уравнения. (7.17), получаем функцию g(%) в следующем виде:

+а 小尸(t)

При дискретизации применяется теорема Шеннона. Принимая /* за наибольшую пространственную частоту, можно восстановить функцию g(%) для выборочных значений с интервалами, равными，2к.

Расчет для двумерного изображения основан на том же принципе. Тогда

g(^)=三fg(于于)学学,(2

—co n=s —оо \ х у / Yx Yy

где

В принципе каждое изображение имеет полосу пространственных частот по осям % н у, ведущую к идеальной дискретизации. На практике невозможно принять пространственную Дискретизацию, с одной стороны, по технологическим

причинам, а с другой — потому, что выборочные пространственные частоты не измеряют. Необходимо поступать следующим образом.

Заранее выбирается не шаг дискретизации, а общее количество точек для изображения. При использовании видиконов этот выбор очень прост, так как достаточно дискретизировать сигнал на выбранной частоте. Если выбирается 1000Х 1000 точек, то можно сказать, что достигнута «хорошая^ простран~ ственная разрешающая способность и имеется возможность брать точки, расположенные ближе, чем все точки с коордя- натами (l/2f；, 1/2/у). Твердотельные камеры уже пространственно дискретизированы, что обусловлено их конструкцией; необходимо лишь выбрать меньше точек, чем предлагает датчик (если он матричного типа; в случае подвижных панелей необходимо выбирать только одно направление), а это противоречит теореме Шеннона.

Следовательно, можно сказать, что пространственная дискретизация обычно вводит фильтрацию низких частот, влияние которой мы описывали выше.

При проведении кодирования амплитуды g(x, у) необходимо помнить, что точность зависит от количества двоичных разрядов. Можно кодировать по 1 бит (это метод выбора порогового значения), по 8 бит (256 уровней полутонов) И вообще по любому числу бит. Однако существует предел, выше которого добавление битов больше не позволяет выявить шум, имеющийся в изображении g(尤，у), вследствие ограниченных характеристик датчика.

Предположим, что операция преобразования в цифровую форму выполнена с соблюдением теоремы Шеннона, с помощью кодирования по тому количеству битов, которое соответствует точности аналогового датчика. Имеющееся цифровое изображение содержит всю информацию, представленную в аналоговом изображении; впрочем, аналоговое изображение можно было бы восстановить с помощью цифрового.

Здесь возникает существенный вопрос, лежащий в основе многих противоречий и отличающий, вероятно, «классическое» распознавание образов от распознавания применительно к роботам. Необходимо ли для роботов соблюдение условий, указанных в предыдуш.ем абзаце, и по крайней мере полезно ли оно?

Цифровое изображение будет в дальнейшем обрабатываться вычислительным устройством, и в нем будет отыскиваться существенная информация, т, е. информация, которая позволит роботу принять решение относительно своих действий. Таким образом, существенную информацию нельзя путать с аналоговым изображением, она просто содержится в аналоговом изображении. Если же соблюдаются условия

теоремы Шеннона и не поддерживается аналоговая точность датчика, происходит двойная фильтрация, которая может привести к цифровому изображению, сохраняющему всю существенную информацию по отношению к поставленной проблеме. Тогда фильтрация с помощью преобразования в цифровую форму настоятельно рекомендуется (но не предписывается, как думают некоторые исследователи), так как она упрощает изображение в результате уменьшения количества выбранных точек и количества выбранных битов на одну точку, а также «выявляет» необходимую информацию о фоновом шуме.

При этом предполагается, что точно известны основные искомые величины. Эти величпы делятся на три группы:

Логические величины, соответствующие процедуре обнаружения объекта. Например, необходимо определить, сколько объектов имеется в поле зрения камеры. Если известно, что отсутствует фоновый шум и нет соприкасающихся объектов, то достаточно различить три группы точек, для которых величина g выше определенного порогового значения, чтобы утверждать, что имеются три объекта. Теорему Шеннона можно сильно трансгрессировать и достаточно провести кодирование по 1 бит.

Топологические величины, соответствующие расположению или относительному положению областей изображения. Возьмем предыдущий пример. Зная, что два объекта распознаются как объекты 4 и 月，можно сказать, находится ли объект С между объектами Л и В, справа от Л, слева от В и т. д. Это также можно сделать с изображением, очень далеким по качеству от аналогового изображения.

Величины, основанные на измерениях, к которым относятся подсчет количества точек, вычисление площади, вычисления преобразования Фурье и т. д. Здесь все зависит от требуемой точности: чтобы отличить большой объект от малого, высокая точность не требуется. Точность должна быть высокой, если объекты расположены очень близко друг к другу. Величины, основанные на измерениях, часто дают возможность проводить обнаружение контуров, качество которых зависит от точности изображения.

Следовательно, существует оптимальная дискретизация

по отношению к искомой существенной информации. Вероятно, на этот счет не было проведено ни одного систематического исследования, а проблема рассматривалась со следующих точек зрения:

«кто может больше всех — может меньше всех». Дискретизация проводится с как можно меньшим периодом и с максимумом уровней полутонов, чтобы при этом не потерять никакой информации. Однако большая память, длительность процессов преобразования в цифровую форму и обработки дискретизированного изображения несовместимы с маленькими вычислительными машинами, а следовательно, и с роботами по соображениям стоимости и реального времени;

роботы должны уметь выполнять не одно задание, а класс заданий. При переходе от одного задания к другому алгоритмы обработки изображений будут меняться, что потребует наличия различных вариантов дискретизации изображений. Хорошо было бы сохранить точность, равную максимальной и удовлетворяющую самым жестким требованиям алгоритмов, однако эта точность должна быть совместима с ограничениями, обусловленными выбором реального масшта- ба времени;

вероятно, можно решить все проблемы, как это делает человек, с помощью алгоритмов, не прибегая к измерениям, используя лишь сравнения. В этих условиях создаваемая дискретизацией дефокусировка не вызывает проблем до определенного предела, который не имеет ничего общего с теоремой Шеннона.

Учитывая все это, можно считать, что изображения, содержащие порядка 104 точек (матрицы 100X 100 или 200 X X 200), дискретизированные на несколько уровней полутонов (2——16), вполне пригодны для решения больших классов проблем, связанных с роботом.

7・2・4. Фильтрация цифрового изображения

: 7.2.4.1. Пространственное регулирование

Используемые для аналогового изображения виды обработки применимы и к цифровому изображению. Обычно тре-

буемую обработку осуществляют по отношению к одному или другому виду изображения, но никогда к обоим сразу.

Пространственное регулирование, описанное в разд. 7.2.2.1. используется при дискретизации формулы (7.1) с привлечением окна прямоугольной формы, у которого (для простоты)

Рис. 80. Обозначения для случая регуляризации.

стороны принимаются параллельными строкам и столбцам матрицы изображения (рис. 80).

Если в основании прямоугольника имеется 2^+1 точек, а по высоте 2/?+ 1 точек, то каждую функцию g(i, /) заменяют на функцию

g‘ & j) =(2力十 1) (2九十 1)22 g C + 伍，j + 九)・(7.20)

Таким образом, достигается эффект дефокусировки.

В более частном случае интенсивность g кодируется лишь в 1 бит (белая или черная точка). Тогда говорят, что изобра-

Рис. 81. Пример логической регуляризации.Рис. 81. Пример логической регуляризации.

Рис. 81. Пример логической регуляризации.

Рис. 81. Пример логической регуляризации.

жение бинарно. При использовании формулы (7.20) удобнее (т. е. для достижения более высокой скорости) заменить функциональное регулирование логическим регулированием. На рис. 81 приводится пример, взятый из работы [101]. Решают оставить《белую》точку е (равную 1), если хотя бы одна из соседних точек тоже белая. Переходят от черных точек к белым, если все соседние точки белые.

Этот процесс описывается выражением

е' = & (abcdefghi) + e(a+b + c + d + e+f + g + h + i). (7.21) В этом выражении используется обычное логическое обозначение: аВ*а и b, а-\- b = а или Ь, О 三 противоположно е.

7.2.4.2. Пространственное дифференцирование

Это процесс, выявляющий контрасты, т. е. чаще всего контуры. Следовательно, он очень широко применяется, так как последующие этапы обработки связаны главным образом лишь с контурами. Два самых известных, простых и широко используемых алгоритма (оператора) разработаны Робертсом и Собелем.

Оператор Робертса [103]

Если рассмотреть 4 соседние точки (i, /), (i, / + 1), (i + 1, /), "+1, / + 1), то градиент в точке (t, /) аппроксимируют следующей функцией:

R& j) = {[g 亿力一8口+ 1，/+ 1)]2 +

+ [g& /+l)-g(i+1,冴严 (7.22)

или смежной функцией

尸a, i)=\g^ D-gc + i, /+i)i + ig& /+i)-g(，+i,力.

(7.23)

Оператор Собеля

Он применяется для окна размером 3X3, как показано

на рис. 81.

Градиент в точке е будет равен

S = |S/ + 0 丨(7.24)

или - 'S = ^ + S訐％'(7.25)

гдеS* = (с + 2f + i) — (a + 2d + g),(7.26)

Sy = (g + 2〃 + Q 一 (a + 2B + c).(7.27)

Преимуществом этих операторов является быстродействие и надежность. Они не дают истинного значения градиента, но обеспечивают получение нового изображения, по которому можно провести вычисления, связанные с контурами.

Новые виды кодирования изображения

Итак, на предыдущих этапах было проведено нечто вроде подготовки изображения, фильтрация шумов и определение формы, упрощающее достижение требуемой точности или выполнение расчетов характеристических элементов.

Обнаружение контуров

Информация об изображении содержится в основном в контурах. Следовательно, их обнаружение является центральной проблемой при обработке изображения. Были использованы операторы Робертса и Собеля, поскольку они очень просты и, вероятно, достаточны для использования в роботах. Исследователи предложили и другие часто очень сложные (т. е. очень трудно применимые) алгоритмы, однако они не обеспечивают полного успеха. С контуром связана двойная задача: во-первых, обнаружить, во-вторых, определить его замкнутость, поскольку она ограничивает область с особенными свойствами.

Перечислим методы, используемые по отношению к более или менее фильтрованному цифровому изображению, некоторые из которых могут представлять определенный интерес для применения в роботах.

Выбор порогового значения

Это операция бинаризации (перевода в двоичный код), при которой присваивают величину 1 точке с координатами М,协，если g(芻，为)2gn°p, и величину 0, если g (爲，抄)Vgnop. Операция выбора порогового значения всегда осуществляется на том или ином этапе обработки изображения, так как представление контуров для их обработки проводится для черного объекта на белом фоне или наоборот.

Выбор порога является наиважнейшим процессом, а следующие операции применяются уже по мере надобности:

выбор фиксированного порога. Чтобы этот процесс прошел успешно, необходимо строго контролировать условия освещения;

использование одного и того же порога для всех точек изображения, если этот порог удовлетворяет критерию адаптации.

Можно предусмотреть измерение окружающего освещения с помощью фотоэлемента и влиять на порог, используя результаты этого измерения. Другой метод состоит в получении гистограммы интенсивности света всех точек изображения и выбора в качестве порога абсциссы впадины гистограммы, если она бимодальная [104], или любой другой Функции этой гистограммы;

использование адаптивного порога для каждой точки изображения. Это решение кажется очень интересным при условии, что имеется «правильный» критерий адаптивности.

Тогда его можно применять непосредственно к аналоговому изображению, как это сделали, например, авторы

работ [83, 105]. Устройство принимает решение о присвоении величины 1 или 0 точке изображения, сравнивая соответствующий этой точке видеосигнал с сигналом, получаемым в результате обнаружения предшествующей амплитуды модуляции видеосигнала. Принцип этого метода приведен на

ВидеосигналВидеосигналРис. 82. Адаптивный аналоговый выбор порогового значения.Рис. 82. Адаптивный аналоговый выбор порогового значения.

Видеосигнал

Видеосигнал

Рис. 82. Адаптивный аналоговый выбор порогового значения.

Рис. 82. Адаптивный аналоговый выбор порогового значения.

рис. 82. Система включает пиковый детектор, выдающий динамический опорный сигнал (зависящий от величины емкости С), суммирующий операционный усилитель, роль которого заключается в определении порога для компаратора, аналоговый компаратор, присваивающий значения 0 или 1 каждой точке изображения.

Регулируемый порог может зависеть от среднего освещения сцены.

Для цифрового изображения можно также установить процесс адаптивного выбора порога. Авторы работы [106], упомянутые в работе [104], выбирают порог в такой последовательности:

разбивают изображение на большие несоприкасающие- ся области;

получают гистограммы уровня яркости в каждой области;“

выбирают гистограммы с большой дисперсией;

определяют для каждой из них методом наименьших квадратов законы изменения яркости и коэффициент сме- щения;

контролируют бимодальность установленных законов;

рассчитывают порог по максимальному правдоподобию для каждого принятого бимодального закона;

проводят интерполяцию с целью получения порога для каждой области, а затем для каждой точки;

присваивают каждой точке значения 0 или 1 с помощью этого порога.

Этот пример очень интересен, поскольку является типичным случаем того, чего нельзя сделать в зрительной системе робота. Несмотря на безусловно хорошие результаты этого метода, он гораздо сложнее, а требуемая продолжительность вычислений несравнима с нашими ограничениями.

/.2. Слежение за контурами

Операторы типа предложенных Робертсом п Собелем, часто неприемлемы для «толстых» контуров (их «толщинам включает несколько точек). После выбора порогового значения необходимо сделать эти контуры более тонкими и упорядочить их (нерегулярность часто вызывается дискретизацией) .

Заслуживает упоминания метод, использованный автора* ми работы [107]. Они применили два разметочных устройства, одно из которых следует по внутреннему контуру, а другое ——по наружному. Эти устройства перемещаются таким образом, что расстояние между ними всегда остается минимальным. Принятый контур располагается на равном расстоянии от обоих устройств.

Другие методы слежения за контурами зависят от последующих этапов анализа, например описания линий с применением кодирования Фримена [108], однако мы их здесь не приводим.

/.3. Другие методы восстановления контуров

В литературе по обработке изображений, как правило, рассматриваются лишь оптимальные методы получения представления изображения без учета требований, предъявляемых к робототехническим системам. Так как при функционировании робота все вычисления проводятся в реальном масштабе времени необходимо использовать простые методы. Робот должен получать информацию специфического характера, и в случае необходимости, должен при наличии иска- *ений изображения их устранять [109].

Поэтому исследователи пускают в ход математические обоснования, часто неприменимые в нашем случае. К ним относятся: использование отношения правдоподобия [110), Методы последовательных градиентов сглаживания и доводки контуров [111], использование оператора Лапласа с рекурсивной фильтрацией [112], локальное сравнение средних

6 Зак. 509

значений, взятых в различных смежных областях [113], использование текстур [114, 115], использование оператора Хю- келя [116—118], сравнение с типичными профилями [119] и т. д.

Оператор Хюкеля

Это очень известный метод, проводимый в пять этапов:

на площади D изображения проводится поиск функции S, принимающей значение Ь, с одной стороны, прямой, которую хотят найти, н значение b + d ——с другой стороны. Уравнение для этой прямой записывается следующим образом:

сх + sy = г.(7.28)

Пусть戸

S (х,弘 “ с, г,瓦 d) = b, если cx + sy> 几

= b + d, если сх + sy < г, (7.29) =0 в остальных случаях;

функция S будет определяться методом наименьших квадратичных отклонений между g{x, у) и S на площади D

\ [g (%, у) — S (х, у> s, % г, b. d)F dx dy = min- (7.30) D

Для математической обработки функции S н 尸 разложены в ряд Фурье. Тогда преобразование выглядит следующим образом:

А= \g(x, У) нi (х, у) dx dy,(7.31)

D

Sj(s, & Г, b, d)=卜(x, у, s, с, r, b, d) Н《х,у )dxdg. (7.32)

Ограничиваются первыми восемью членами разложения и ищут Xmin

7

入(s, с, г, b, d)= X (片一s$(c, г, s, b,硝产=mirr (7.33) 4=0

Оператор часто решает это функциональное уравнение за счет увеличения расчетного времени.

Возможно, что некоторые идеи, содержащиеся в этом методе, можно было бы приспособить к решению проблемы робота, однако пока мало что сделано в этом направлении.

Сегментация или связность

Обнаруживая контуры н накапливая их в памяти, мы совершили двойную операцию:

мы обладаем новым методом кодирования изображения;

мы разделили изображение на определенное число линий (контуров) и площадей, ограниченных этими линиями, т. е. мы осуществили сегментацию изображения.

Если новое кодирование и сегментация почти всегда обязательны, они редко входят в окончательное кодирование (т. е. в кодирование, согласно которому будет проходить процесс принятия решения о действии), иначе говоря, в характеристические элементы изображения.

Применительно к роботу на неподвижном основании, взаимодействующему с объектами, этап сегментации заключается в разделении различных объектов на изображении. Эта операция часто является достаточно простой, если контуры хорошо обнаружены и если объекты имеют раздельные изображения. Она существенно усложняется, если объекты перекрываются, поскольу тогда сегментация совпадает с операцией присваивания контура объекту, а нас интересует такая сегментация, которая разделяет объекты и позволяет провести различие между объектами, видимыми полностью, и объектами, видимыми частично [107, 120].

В этих условиях уже «начинается переход» к этапу распознавания формы. Для простоты можно временно абстрагироваться от этого факта и предположить, что объекты разделены и этап сегментации закончен.

Определение характеристических параметров

Окончательное кодирование изображения или его представления связано с определенным количеством параметров, изменяющихся для каждого объекта, полученного при сегментации. Этими параметрами могут быть различные величины, начиная с координат совокупности точек контура и кончая функцией совокупности точек, представляющих объект, или числа пересечений со случайными прямыми и т. д. Можно изобрести почти бесконечное количество характеристических параметров, зависящих от конкретной задачи, поставленной перед роботом. В настоящее время неизвестно, существует ли конечное число характеристических параметров, способных составить универсальную базу, применимую для всех случаев фигур. Однако можно надеяться, что для интересующих нас роботов и некоторых групп стоящих перед ними за- 4aq можно найти более общие параметры. Вероятно, именно

в этом направлении работали исследователи. Очевидно, что пока не будет окончательно ясен механизм зрения человека, все соображения останутся эвристическими.

Учитывая это, можно указать приблизительно четыре категории характеристических параметров, а именно: параметры, основанные на геометрических соотношениях, параметры, основанные на функциях точек изображения объекта, параметры, связанные с топологией, и параметры логического типа.

Представление геометрических параметров

Координаты точек изображения

Первое геометрическое представление касается последовательности координат точек, составляющих поверхность объекта. Один из вариантов, который позволяет сэкономить

Рис. 83. Три варианта представления двоичного изображения объекта.[八； запомнить 26 цифр; /2- запомнить 18 цифр; /3： запомнить 12 цифр. Представление с помощью поверхности 八=(2, 3) (2, 4) (2, 5) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 3)(4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 4); представление с помощью контура /2 = (2, 3)(2, 4)(2, 5) (3, 2) (3, 6) (4, 3) (4, 5)(4, 6)(5, 4); представление с помощью длин линий /3 = (2, 3; 3) (3, 2; 5)(4, 3; 4) (5, 4; 1).]

место, отведенное для ЗУ, состоит в том, чтобы регистрировать координаты точек контура. Другой используемый вариант, начиная с процесса обработки изображения в двоичном коде, использует построчное сканирование с целью регистрации на каждой строке координат исходных точек и длины сегмента, представляющего объект (рис. 83). (Если при этом одновременно можно считать п строк, то скорость обработки возрастает в п раз. Это возможно для матриц ПЗС.)

Это представление может быть достаточным, если в дальнейшем необходимо решать задачу распознавания методом сравнения с эталоном.

Параметры положения

Положение объекта в пространстве связано с положением его изображения на чувствительной поверхности, Следова-

тельно, необходимо найти характеристическую точку этого положения, которая может быть центром тяжести или скорее барицентром «полного» изображения, центром тяжести контура, барицентром наименьшего прямоугольника, описанного вокруг изображения, стороны которого параллельны строкам и столбцам датчика.

Если имеют дело с бинарным изображением, то два первых параметра можно рассчитать одновременно со сбором информации.

Отсюда видно, что точность целиком зависит от качества обнаружения контуров. Однако нельзя забывать, что:

точность позиционирования робота может быть невысока;

совместно с оптическими системами можно использовать другие датчики, например тактильные, которые позволяют выполнить второе, более точное измерение (камеру приближают к объекту или изменяют ее фокусное раёстсгя- ние), дополняющее и уточняющее зрительную информацию.

Параметры ориентации изображения

У объекта можно выбрать определенные оси и определить их ориентацию по отношению к оси сетки датчика. К ним относятся направление диагоналей наименьшего описанного прямоугольника, направление осей инерции изображения, направления максимальных и минимальных радиус-векторов, соединяющих центр тяжести изображения с контуром, направление оси, соединяющей центр тяжести описанного наименьшего прямоугольника с центром тяжести изображения.

Параметры, способствующие распознаванию Объекта

Зная увеличение, даваемое камерой, можно использовать целый ряд характеристик изображения для распознавания объектов. Можно использовать, например,

площадь изображения (т. е. число точек, которые составляют это изображение);

периметр изображения;

д^ины радиусов, исходящих от центра тяжести и заканчивающихся в каждой точке контура, или проще ——максимального, минимального и среднего радиусов;

количество и величины относительных максимальных и минимальных радиусов (что предполагает хорошо отрегуля- ризованный контур);

экстремальные точки по отношению к сетке датчиков (рис. 84);

размеры минимального описанного прямоугольника;

расстояние между барицентром изображения и описанного прямоугольника;

параметр формы, равной отношению квадрата периметра к площади изображения объекта;

ААесли объект имеет такие особые характеристики, как от~ верстия, их положение, число и площадь являются очень показательными.

А

А

Рис. 84. Обнаружение экстремальных точек, [(t, /) = (2, 6)(5, 3)(7, 5)(8, 4)(10, 6)(6, 9)]

Если рассматривается контур в виде кривой линии, то изображение также можно охарактеризовать кривизной в каждой точке контура, крутизной, касательной к каждой точке контура, коэффициентом плотности

С = ^ р (s) ds, _ (7.34) о .

где р(s) — радиус кривизны в точке с криволинейной абсцис- сой s, a S — длина контура.

Если контур не регуляризован, то возникающий шум сделает его неработоспособным. Чтобы осуществить регуляризацию контура, можно использовать метод, приведенный в разд. 7.2.2.1. Рассмотрим другой метод, известный под назва' нием «регуляризация с помощью гистерезиса». Это нелиней- ный процесс определения характерных экстремумов функции с действительными значениями [101].

Рассмотрим рис. 85, на котором функция g(x) должна быть регуляризована. Переместим вдоль g(x) движок потенциометра, при этом перемещения точки Р вверх и вниз соответствуют перемещениям движкз потенциометрз. Получается кривая g，(х), форма которой зависит лишь от заранее выбранной высоты h. Экстремальные точки исчезли, кривая, таким образом, сглажена.

Следовательно, геометрические характеристики, которые могут быть использованы, очень многочисленны и применение многих из них зависит от вида объекта. Однако применение самых существенных параметров всегда будет зависеть от поставленной задачи. И очень часто одна или не*

сколько характеристик, которые будут содержать всю информацию, отыскиваемую с наибольшей точностью и обрабаты-

Рис. 85 Подавление экстремальных точек с помощью гистерезиса.

ваемую с наивысшей скоростью, не будут общими, как те, которые мы только что упомянули.

Представление с помощью функциональных характеристик

В данном случае речь идет об использовании аналитических свойств функции для получения по возможности точного описания изображения объекта. Эти свойства обеспечивают получение важных результатов, имеют сжатую форму и более просты для преобразования, чем совокупность точек, составляющих изображение.

Преобразование и разложение в ряд Фурье

В разд. 722.2 мы уже говорили о преобразовании изображения g(x, у) по методу Фурье, которое на практике используется лишь в процессе выявления контура или для проведения корреляции при условии использования мгновенно действующих оптических средств [85].

Наоборот, кривизна контура изображения K(s) является периодической функцией

K(s) = K(s + 厶)，(7.35)

где L ——длина контура. Следовательно, ее можно разложить в ряд ①урье [121]

K(s) =(7.36)

，L

где^ = 77*! K{s)e~^insiLds.(7.37)

Следовательно, можно охарактеризовать изображение(но не

всегда——объект,поскольку робот находитсяпередтрехмер

ной сценой) последовательностью коэффициентов Сп,

Результат существенно зависит от значений кривизны. Если имеются острые или прямые углы в случае вершин прямоугольника, то кривизна в этих точках не определяется и данный метод применить нельзя. Для преодоления этой трудности можно разложить не функцию кривизны, а другую, например функцию угла, образованного касательной к контуру, который является интегралом кривизны

(7.38)(7.38)8(s)=、K©芯

(7.38)

(7.38)

О

Функция 0 (s)——2hs/厶 является периодической, но ее среднее значение зависит от выбора точки отсчета. Тогда разложенная в ряд Фурье функция будет иметь вид

0Z (s) = 8 ⑶ 一 "一2hs/厶(7.39)

где卩=；\ [8 (s) — 2:ns/4 ds.(7.40)

0

При наличии десятка гармоник можно достаточно точно определить любой контур. Можно также разложить в ряд Фурье любую другую периодическую функцию на изображении, в частности функцию расстояния центра тяжести от различных точек контура.

Полярные моменты [122]

Рассмотрим изображение объекта, контуры которого уже определены. Пусть g(x, у)——интенсивность света на совокупности точек объекта. Предположим, что вне объекта эта интенсивность равна нулю. Полярные моменты изображения определяются формулами

&т= «产cosmB • ^ (г cos 9 + х0, г sin 9+ z/0) dr rf9, (7.41) &m =，，产+i sin md* g(r cos 6 + %, r sin 9 + %) dr d8, (7.42) где г и 9 ——соответственно радиус н угол в полярных координатах с исходной точкой, имеющей ксгординаты х0, уо при неопределенном направлении.

Если %о и % выбраны правильно, то преобразование будет инвариантным по отношению к трансляции изображения, что важно для интересующих нас условий применения. За точку отсчета часто принимается центр тяжести изобра-

жения, определяемый, как известно, следующим образом:

ХоХо先先Xg(X, у) dx dyXg(X, у) dx dyg(x, у) dx dyg(x, у) dx dyyg(x, У)dx dyyg(x, У)dx dyg(x, у) dxdyg(x, у) dxdy(7.43)(7.43)(7.44)(7.44)

Хо

Хо

先

先

Xg(X, у) dx dy

Xg(X, у) dx dy

g(x, у) dx dy

g(x, у) dx dy

yg(x, У)dx dy

yg(x, У)dx dy

g(x, у) dxdy

g(x, у) dxdy

(7.43)

(7.43)

(7.44)

(7.44)

Интересно отметить, что декартовыми моментами “pg, разделе, уравнениями [123]Соо = Цоо> С” =因 °, e20 = h20 + n02， С31 = Изо + Н12> °22 = "20 — 固2’Сзз = "зо — 3 固 2,Интересно отметить, что декартовыми моментами “pg, разделе, уравнениями [123]Соо = Цоо> С” =因 °, e20 = h20 + n02， С31 = Изо + Н12> °22 = "20 — 固2’Сзз = "зо — 3 固 2,полярные моменты связаны с как мы увидим в следующемполярные моменты связаны с как мы увидим в следующемSoo = о, Su = Hoi>S20 = о,S31 = "оз + 卩 12，$22 = 2固1，S33 = Зр-21 一 Ноз-Soo = о, Su = Hoi>S20 = о,S31 = "оз + 卩 12，$22 = 2固1，S33 = Зр-21 一 Ноз-(7.45)(7.45)

Интересно отметить, что декартовыми моментами “pg, разделе, уравнениями [123]

Соо = Цоо> С” =因 °, e20 = h20 + n02， С31 = Изо + Н12> °22 = "20 — 固2’

Сзз = "зо — 3 固 2,

Интересно отметить, что декартовыми моментами “pg, разделе, уравнениями [123]

Соо = Цоо> С” =因 °, e20 = h20 + n02， С31 = Изо + Н12> °22 = "20 — 固2’

Сзз = "зо — 3 固 2,

полярные моменты связаны с как мы увидим в следующем

полярные моменты связаны с как мы увидим в следующем

Soo = о, Su = Hoi>

S20 = о,

S31 = "оз + 卩 12，

$22 = 2固1，

S33 = Зр-21 一 Ноз-

Soo = о, Su = Hoi>

S20 = о,

S31 = "оз + 卩 12，

$22 = 2固1，

S33 = Зр-21 一 Ноз-

(7.45)

(7.45)

Если изображение преобразовано в двоичный код и рассматривается лишь контур, то полярные моменты значительно упрощаются:

??1 cos mdki1 cos mdki(7.46)(7.46)sfe一一ssfe一一s1 sin加仇,1 sin加仇,(7.47)(7.47)

?

?

1 cos mdki

1 cos mdki

(7.46)

(7.46)

sfe

一一

s

sfe

一一

s

1 sin加仇,

1 sin加仇,

(7.47)

(7.47)

где Л представляет точки контура. Аналогично для центра тяжести

(7.48)(7-49)(7.48)(7-49)；尤о= Z 〃м

(7.48)

(7-49)

(7.48)

(7-49)

где N — число точек контура; £—абсцисса этих точек; /一 их ордината. Эти упрощения показывают, что использование моментов может быть приемлемо для расчетов в реальном масштабе времени. Тогда изображение представляется последовательностью ВелИЧИН Спт И

Декартовы моменты

Момент порядка pq определяется следующим уравнением: + 8

m?q = V xpyQg (х, у) dx dy.(7.50)

Как и для полярных моментов, последовательность mvq однозначно определяет изображение g(x, у). Следовательно, это полное описание изображения, которое можно аппроксимировать несколькими первыми членами. Это выполняется разложением в ряд производящей функции

財仏 и)=\\ d“x+Wg& у) dxdy. (7.51)

Как и раньше, удобнее взять за точку отсчета центр тяжести изображения, имеющий координаты

％ =(762

woo

Тогда говорят о центральных моментах изображения

"pg=，，(X —Хо)Р® — %)'g(x, у) dxdy. (7.53)

Эти центральные моменты, по-видимому, очень интересны для робототехники благодаря их свойству, обнаруженному Дудани [124]. Он показал, что некоторые комбинации этих моментов являются инвариантами при вращении, трансляции и гомотеции изображения. Следовательно, имеется функция, позволяющая осуществлять распознавание в выгодных условиях. Поэтому нам кажется полезным привести семь первых комбинаций [125]:

М【= (卩2。+Ro2)"2B = rB,(7.54)

М2= 1俨[也0- 阿 2)2 + 4用，(7.55)

-m3 = 1/n1(网0 - 3 卩 12产 + (3 卩 21 -阿3 片，(7.56)

'‘'m4 = 1，[(卩30 + 卩,)2 + ("方 + 同3月，(7.57)

Ms — 1/产{(困0 — 3卩 12)("зо + Н12)[(Изо +

+ Н12)2 + 3 (卩21 + Ноз)2] + (3快21 —卩03)也21 +

+ 卩оз) [3 (卩30 + Н12)2 —(快21 + Ноз)2]}»(7・58)

Mq = 1/r8 {(n20 - Ц02)【(出30 + М12)2 -(n21 +

+ КозУ] + 4卩и (卩30 + "12)(快21 + "оз)}，(7.59)

М7 = 1/Г12 {(3卩21 -卩03)(r30 + 卩12)[(n30 +

+ H12)2 — 3 (林21 + Низ)2] —(R30 — 3卩 12)也21 +

+ n03)[3 (n30 + 诔12产一(诔21 + h3з)21}>(7.60)

где В —оценка расстояния между объектом и датчиком изображения.

Если речь идет о бинарном изображении, то вычисление центральных моментов упрощается к виду

“ =1/N £ (х,—./У (勿一％尸，(7.61)

где N — количество точек изображения с координатами х», у/, а хо, у0 координаты центра тяжести. Последовательность Mi, по-видимому, очень хорошо характеризует изображение и подходит для обработки, связанпой с адаптивным роботом [127].

Следует, однако, заметить, что независимость коэффициента 力 изображения по отношению к вращению, трансляции и гомотеции не сохраняется из-за дискретизации изображения. Если обозначить величиной d сторону предположительно квадратного участка чувствительной поверхности, то можно получить следующие относительные погрешности [126]:

△Mi/Mi W 572М：(固и + 卩川)(К + 1) d, (7.62)

△Mz/Mz W 4 △ Mi/M] + 4fi4/M^M2 [(出и?—

一n2)(从竣-"io) + 2卩"(固工 + 卩iu)l (k + 1) d,(7.63)

л пл 6ДМ! . (K+Dd"、

△ MJM3 《 1--Q-[(因0 - 3n12)(3科20 一

—3卩о? — 2^11) + (卩21 + 卩оз) (З"。+ Roz — 2卩“)],(7.64)

△第4/M4 W 电也+义荷产[(%。+M2)(3邑。 +

+ "02 + 2卩1 J + (卩21 + 阿3)(3阿2 + 也20 + 2山川，(7.65)

△加5/强《^-+一/阮-%亿66)

‘△此М产"，(7.67)

'△ЧЖу『 +史耗产工(7.68)

где &= △ {(以30 - 3 固2)(因0 + 固2)[(的0 + h12)2 +

+ 3 (h21 + Цоз)2] + (3h21 一n03)("21 + n03)[3 ("30 +

+ 川2 一(包 + 阿3闾},(7.69)

厶=△ {也20 -同2)[(m33 +山2产一

—(秣2】+ Hj3尸]+ 4血[(卩33 十 N12) (&J + %з)},(7.70)

f； = △ {(3"2l J 同3)("зо + Ц12)[(Нзо + 山2产—

-3 (n21 + ноз)2]-("33 - 3%2)(诔21 + 阿3)[3 (诔30 +

+ 山2)2一(/ + ^)明.(7.71)

Прн таком поиске функционального представления изображения можно использовать и другие разложения (например, полиномы Чебышева). Главное, чтобы разложение было математически обоснованным, могло однозначно характеризовать изображение независимо от его положения на датчике и, наконец, чтобы его можно было оценить в реальном масштабе времени с помощью ограниченных средств информатики.

Представление с помощью топологических характеристик

Топологическими являются такие характеристики, кото* рые позволяют выявить области пространства, обозначить нх и кодировать по положению или любому другому параметру.

0

0

0

/

7

0

0

0

0

0

0

7

0

0

7

0

0

0

0

0

/

0

0

7

0

0

0

0

0

0

/

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Рис. 86, Проблема связности.

А. Разложение изображения в серию граничащих областей может оказаться трудным. Покажем на примере одну из трудностей определения связности (рис. 86). Если использовать схему из 8 соединений, проводя границу через единицы, то внутренняя область для единиц соединяется с внешней областью. Если использовать схему из 4 соединений, то внутренняя область для единиц больше не соединяется с внешней областью, но единицы образуют 4 отчетливые области.

Математически областью R называют совокупность точек со следующими особенностями:

все точки области R имеют одинаковую яркость;

две любые точки области R можно соединить цепочкой соседних точек, расположенных в области R;

не любая совокупность точек, содержащая область R, удовлетворяет п. а) и б).

Используя это определение, можно разложить изображение на области, которые приблизительно соответствуют контурам объектов.

Б. Процесс обозначения каждой области можно проводить по-разному: просто присвоить какое-либо обозначение, чтобы не спутать обнаруженные области; присвоить обозначение, основанное на свойствах области, или присвоить обо-

Представление информации, содержащейся 8 изображении 173 значение, соответствующее геометрической фигуре, с которой можно сравнить эту область. Последний случай уже граничит с процессом распознавания.

В. Кодирование топологической информации также может быть различным: соотношение между областями или числом гипов областей. Например, если рассмотреть плоскую фигу- ру, то топологически ее можно представить с помощью недостающих до выпуклой формы областей. Напомним, что фигура считается выпуклой, если любой отрезок прямой, соединяющий две ее точки, содержится в этоп фигуре. Если

Рис. 87. Выпуклость Холла.

н в s + Di, где D1 — «бухта», 5 — «озеро»

рассмотреть произвольную фигуру S, то наименьшая выпуклая фигура, содержащая S, называется выпуклостью Холла (рис. 87). Фигуру S можно характеризовать ее не достающими до выпуклой формы областями Q, включающими две с бухты» и два《озера》，что является более простым описанием, чем описание самой фигуры.

«Скелетизация^ [/28]

Речь идет о процессе, который преобразует изображение, имеющее определенную площадь, в изображение, представленное несколькими линиями, определяющими его структуру (《скелет》).Если правильно выбраны правила формирования «скелета》，то в нем всегда присутствует информация о простейшей форме изображения. Этот процесс очень широко использовался при распознавании надписей.

Наиболее часто применяемый принцип известен под названием метода《огонь в прерии». Рассмотрим изображение,

Рис. 88. «Скелетизация» прямоугольника.Рис. 88. «Скелетизация» прямоугольника.

Рис. 88. «Скелетизация» прямоугольника.

Рис. 88. «Скелетизация» прямоугольника.

представленное на рис. 88. Предположим, что его внутренняя часть включает сухую траву, а наружная часть —влажную трзву, которая не горит. Одновременно поджигается весь контур фигуры. Предполагают, что огонь распространяется

к центру фигуры с постоянной скоростью. Точки, в ко- горых огонь затухает при встрече двух фронтов пламени, составляют «скелет» фигуры. Например, в случае круга《ске- /ет》состоит из одной точки.

Математически «скелет» фигуры определяется следующим образом.

Расстоянием от точки % до совокупности точек Л, составляющих контур изображения, считают величину

d (х, А) — minimum {d (х, у), у е А}. (7.72)

Внутри фигуры имеются такие точки, для которых значение у не является единственным. Для этих точек

d (х, А) = d (х, у) = d (х, z). (7.73)

Точки х определяют 《скелет》 А. Существуют способы представления А с помощью 《скелета》， доказывающие, что информация о форме А сохраняется.

Следовательно, скелетизация ——это преобразование изображения точек в другое, более простое изображение точек, которые в свою очередь необходимо будет охарактеризовать топологическими, геометрическими или функциональными характеристиками.

7.4. О выборе способа представления

Теперь необходимо выяснить, какой способ является лучшим из всех описанных способов представления. Для роботов заранее нельзя выбрать лучший способ, поскольку все зависит от того, что является существенной информацией в поставленной перед ними задаче.

В общем случае изображение представляется не каким-то одним из приведенных выше способов, а их совокупностью, при этом каждый из них дает информацию, дополняющую информацию от другого способа. Для решения одних проблем используются площадь и полярные моменты, для других——коэффициент формы, центр тяжести изображения, центральные моменты и т. д.

Следует уделять особое внимание связи, существующей между выбранным способом представления, методом сбора и обработки существенной информации. (Это еще один фактор, отличающий «классическое^ распознавание форм от распознавания форм для роботов.) Рассмотрим, например, гусеницу, имеющую 12 простых глаз или фотоэлементов. Если закрасить краской 11 из 12 глаз, то гусеница еще сможет различить два стебелька и выбрать самый высокий из них [102]. Для этого она взглядом сканирует пейзаж и по точкам различает контуры стебельков. Следовательно, выбор

представления зависит от способа наблюдения, и наоборот. На этапе конструирования необходимо сделать выбор: ли- \ бо принять ограничения, касающиеся метода сбора информации (например, фиксированная камера 2D), и получить адекватное представление, либо принять ограничения, касающиеся представления информации, и искать метод сбора требуемой информации. Чем выше подвижность датчика, тем проще способ представления. Очень важным является также временной критерий выполнения задания, и выбор следует оптимизировать прежде всего по этому критерию： либо одна съемка со сложными расчетами, либо две или три съемки с простыми расчетами.

75 Заключение

В этой главе мы кратко рассмотрели проблему представления информации, полученной от датчика и содержащейся в аналоговом изображении в виде, пригодном для обработки в вычислительном устройстве. Эта информация должна исключать неточности и остаться общей, т. е. действительной, независимо от объектов рассматриваемой сцены. Мы заметили, что способы представления могут быть самыми различными как с технической точки зрения (обработка может быть аналоговой, оптической или цифровой), так и с точки зрения методики. Пока трудно ответить на вопрос: какой способ представления является наилучшим для зрительной системы робота? Скорее можно ответить на противоположный вопрос: зная общие ограничения, накладываемые на робот и технологию, которую можно использовать, можно ли найти среди перечисленных способов представления такую комбинацию, которая удовлетворила бы этим ограничениям? Можно заметать, что использование одного какого-то вида представления редко бывает удовлетворительным. На практике их также нельзя использовать вместе. Заметим, что одни из этих методов больше пригодны для распознавания объектов, другие — для определения их пространственного расположения. Поэтому необходимо сделать выбор н принять компромиссное решение, чтобы пользоваться представлением, которое было бы эффективно и надежно при дальнейшем его использовании.

ГЛАВА 8.

Взаимодействие на расстоянии с использованием искусственного зрения.

Информация, содержащаяся в представлении изображения В предыдущих главах мы попытались узнать, как робот может получать изображения и как он может преобразовать их для создания своего рода многомерной базы данных, которая, как полагают, поможет ему в извлечении существенной (к е. необходимой ему) информации. Таким образом, мы выполнили три первых этапа, представленные на рис. 89, и подошли к этапу, когда по представлению изображений робот принимает решения о начале исполнительных действий. Это— этап распознавания. Сделаем некоторые предварительные замечания.

L Использование роботом некоторой стратегии получения информации меняет сам характер собираемой информации. При этом в каждом снимке содержится не только часть искомой информации, необходимой для решения задачи, но и указания о том, какие изображения получать в дальнейшем. Например, требуется измерить два расстояния. Из первого снимка можно извлечь величину одного расстояния, и получить рекомендации, как установить камеру для определения второго расстояния. Подобные рекомендации называются активной (или интерактивной) информацией. Заметим, что в предыдущей главе представления изображения получались «классическими» методами и не содержали «активных» указаний. Введение «активных элементов» существенно расширяет возможности робота и снимает ограничения, накладываемые распознаванием «классических» обрааов. Указания о следующих снимках получаются на основании алгоритмической обработки описательной информации, заключенной в изображении. В упомянутой в гл. 6 модели человеческого зрения, предложенной Гельмгольцем, имеет место аналогичная ситуация. Возникает вопрос: нельзя ли считать, что су-

шествуют активные прямые представления (не выводимые Из описательного представления) ? Подобные проблемы об- суждались в диссертации Гибсона, но данная ситуация труп- но вообразима. В настоящее время неизвестны способы осуществления этих идей применительно к роботам, и в дальнейшем под активной информацией всегда будет подразумеваться

以67以

Изо^ражени.е-^-f

Представление изображениеj

Извлечение информации|

по сцене и 〃с се血ев汕z(

Реагенте

Команды управления -•

Рис. 89. Основные этапы визуального взароботов

имодействия.I

сообщение, выведенное на основе описательного представления.

Обсуждаемые визуальные системы роботов пригодны лишь для решения ряда конкретных задач, но им и не требуется обладать всеми качествами человеческого зрения, особенно в области точности измерений (теоретически, однако, большими возможностями обладают камеры с объективами, имеющими переменно фокусное расстояние).

Распознавание образов следует проводить в его этимологическом аспекте, подразумевая, что каждому представлению изображения соответствует некоторый истинный объект. Связь между представлениями и истинными объектами устанавливается на этапе обучения.

Задача, представление изображения и обучение

При проектировании визуальной системы робота разработчик составляет описание намечаемых задач и примерных способов их исполнения. При этом учитываются существенные Параметры задачи и выбираются представления изобрахке- Нпя, из которых проще всего извлечь эти параметры. Необходимо понимать, что они могут и не образовывать представления сцены, а просто в нем содержаться. Это тем более справедливо в случае более общего представления, когда робот должен выполнять достаточно разнообразные задачи. Например, предположим, что существенным параметром за- ааим является длина диагонали квадрата. Однако с учетом

других задач представление квадрата можно выбрать в виде координат двух точек на изображении, наиболее удаленных от некоторой точки на одной из сторон квадрата. Чтобы найти требуемый существенный параметр (диагональ истинного квадрата на сцене), необходимо найти разность этил координат, произвести увеличение объект——изображение и умножить результат на д/2. Решение принимается на основе

ВЫПОЛНЕНИЕ-ВЫПОЛНЕНИЕ-ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ВЫПОЛНЕНИЕ-

ВЫПОЛНЕНИЕ-

3以也牙笈3以也牙笈Описание задачОписание задачИзображениеПредставлениеИзображениеПредставление

3以也牙笈

3以也牙笈

Описание задач

Описание задач

Изображение

Представление

Изображение

Представление

ЧеловекЧеловекЧеловекU илы роботЧеловекU илы роботОпределение существенных для визуалъного палученал элементов屮、Выбор представленияJ Обучение зацодированнаму ] представлениюОпределение существенных для визуалъного палученал элементов屮、Выбор представленияJ Обучение зацодированнаму ] представлению

Человек

Человек

ЧеловекU илы робот

ЧеловекU илы робот

Определение существенных для визуалъного палученал элементов

屮

、Выбор представления

J Обучение зацодированнаму ] представлению

Определение существенных для визуалъного палученал элементов

屮

、Выбор представления

J Обучение зацодированнаму ] представлению

'ичесная стратегия сравнениям一

Определение существенных элементов задачи.

Решение о дальнейшеепродвижении. $ вьшалненсшзадачиРешение о дальнейшеепродвижении. $ вьшалненсшзадачиСтратегия дальнейшего вътолнепц^ задачи.Стратегия дальнейшего вътолнепц^ задачи.Реш.ение о получении, допалнитетт индюрмацш а других элементов стратегии получения

Решение о дальнейшеепродвижении. $ вьшалненсшзадачи

Решение о дальнейшеепродвижении. $ вьшалненсшзадачи

Стратегия дальнейшего вътолнепц^ задачи.

Стратегия дальнейшего вътолнепц^ задачи.

Стратегии получения

Другие датчики

Рис. 90. Принцип использования искусственного зрения.

полученного существенного параметра и разделяющей функции. В этом состоит первое правило: не смешивать существенные параметры и характеристические величины, формирующие представление изображения.

Выбрав некоторое представление сцены, разработчик обучает ему робота, но в кодированном виде (для сцен, которые требуется роботу исследовать).

Термин «обучение» несколько многозначен. В самом общем понимании он характеризует массгтвы данных и алгоритмы, закладываемые в вычислительное устройство (рис. 90).

При распознавании «классических» образов обучением, как правило, именуют процедуры, позволяющие на основании различных проб создать наилучший классификатор, т. е. устройство, рекомендующее принимать решения об отнесении признака к некоторому классу, иными словами, непосредственно проводить распознавание. В этой связи говорят о самообучении, супервР13орном обучении, обучении с «учителем» и т. д. [129].

На рис. 90 представлены два уровня определения существенных элементов и последующего принятия решений. На практике это связано с большими трудностями при проведении вычислений.

В настоящее время обучение состоит в засылке в компьютер эталонных величин, образующих базу данных выбранного представления для сравнения с получаемыми существенными элементами.

На практике обычно сцену для дешифровки составляют лишь в виде некоторого определенного числа предметов и в компьютер засылаются данные о каждом из них, при этом непременно должны быть получены сведения о всех возможных перекрытиях изображений. В последнем случае трудно проводить разделение изображений, и до сих пор неизвестно, как при этом их анализировать (все исследователи пытаются или избежать подобной ситуации, или ее упростить [107, 120, 123]). Поэтому, хотя перекрытия и встречаются, исключим нх из рассмотрения и далее будем считать, что предметы образуют неперекрывающиеся изображения, контуры которых целиком размещаются на чувствительном элементе датчика.

Выбрав представление, можно перейти к этапу обучения двумя способами,

Если математическая модель объектов квазисовершенна и задано значение оптического увеличения, то, засылая в нее данные, можно воспроизвести объект в виде алгоритмов представления и вычислять значения выбранных параметров. С другой стороны, с объектом связаны некоторые простые параметры (число вершин или число отверстий и т. д.), которые можно непосредственно получить.

Даже при малом сходстве с предметами реального промышленного производства математическая модель становится не только сложной, но и слишком приближенной. «Хорошее» решение состоит в снятии изображения объекта оптическим Датчиком и хранении результатов в памяти ЭВМ. Так образуется эталонное представление, которое иногда называется представлением обучения.

Объем эталонного представления

Есть существенная разница в рассмотрении плоских (двумерных) и объемных (трехмерных) объектов. Различия также возникают в зависимости от задаваемой заранее информации, типа используемого датчика, а также выбора метода исследования (2D, K2D, 3D). Кроме того, для формирования эталонного представления может требоваться различное число

изображений объекта. Все перечисленные факторы влияют на выбор объема эталонного представления.

Также не следует смешивать эталонные представления изображения и объекта. Чтобы иметь достаточно информации об объекте, на этапе обучения может потребоваться большое число изображений, полученных под различными углами (разд. 6.5). На рис. 91 приведены наиболее типичные случаи.

Число изобрзже!шй объекта для создания эталона

Визуальный метод

Число изображений, получаемых на этапе распознавания

Двумерные объекты Плоские объекты

1

1 или 2

(передняя сторона, задняя сторона)

2D

2D

1

1

Трехмерные объекты, размещенные на известной горизонтальной плоскости

1 на каждую поверхность опоры

2D

1

Трехмерные объекты, расположенные произвольно

Теоретически бесконечное (практически несколько сотен)

K2D

1 -п

Трехмерный объект, расположенный произвольно

Теоретически бесконечное (практически несколько единиц)

3D

1

Рис. 91. Число регистрируемых изображений в зависимости от вида объекта и его связи с внешней средой на основе использования визуального метода.

Для двумерного объекта достаточно получить один снимок; при этом будет получена совокупность эталонных характеристических векторов, обозначаемых

暝efH[(ai,必..$), ®，限.•或)…①，以.£)], (8.1) где (矶，國…得)一компоненты первого характеристического вектора;(公，Ц ... 时)—— компоненты второго характеристического вектора и т. д. с их эталонными численными значениями. Например, если в качестве представления изображения выбрать площадь поверхности изображения S, коэффициент формы 尸，число вершин ^, комбинации центральных моментов Дудани вплоть до пятого (М/ и четыре первых члена разложения в ряд Фурье контура (С/), то характери-

стический вектор примет вид

UnRS）,（尸），（N）, （Mb ”2,加3,加4, M^ （&, С2, Сз, &）］・（8・2）

При снятии изображения получим эталонный вектор 限ef = ［（S）（戸），（”），（м〈 ％2, %』，M；, M^,

（c；, cl,仪,C；）］.（8.3）

Б. В случае плоского объекта можно снимать изображения его передней и задней сторон, если они не являются зеркальным отображением друг друга.

При распознавании трехмерных объектов часто используют ограничения, накладываемые внешней средой: предмет

Рис. 92. При наблюдении сверху угол 9 можно делить лишь с точностью до л.

помещается на горизонтальную плоскость и в положении равновесия может опираться лишь на ограниченное число поверхностей. Делая снимки вдоль оси, перпендикулярной к поверхности опоры, предмет «разбивают» на столько двумерных объектов, на сколько поверхностей он может опираться. Описанная процедура позволяет решить большой класс задач, но она не универсальна при ответе на три вопроса: какой это предмет? Где он находится? Какова его пространственная ориентация? Продемонстрируем сказанное на примере пирамиды, изображенной на рис. 92. При снятии изображения в направлении СН на снимке получается прямоугольник независимо от положения вершины С, если ее проекция Н находится внутри прямоугольника ABDE. В этих условиях направление АВ или ED можно определить лишь с точностью До 180°. Таким образом, возможность применения указанного метода зависит от вида конкретных объектов и внешней среды. Он неприемлем также в случае, когда предметы хаотически разбросаны и не опираются на горизонтальную поверхность.

Г. Избежать зависимости от вида конкретных предметов н их положений равновесия на горизонтальной плоскости

можно, проводя распознавание на основании многих двумер- ннх снимков 2D. В этом состоит метод K2D. Теперь неиз- вестна ориентация ^камеры относительно предмета, и поэтому характеристический вектор определяется для всех ее возможных случаев. Де^чается это так. Камеру оставляют неподвижной, а предмет поворачивают перед ней по трем осям на углы до 360° (рис. 93). Число снимков, которое необходимо

Рнс. 93. Возможные вращения объекта относительно камеры

сделать, зависит от вмбранного такта квантования при вра- щенгш, свойств характеристических параметров и самого предмета. При наличии симметрии: для шара достаточно одного снимка; пирамида на рис. 92 обладает одной плоскостью симметрии: вращение производится лишь на угол 180°. Что же касается характеристических параметров, то, например, моменты Дудани инвариантны при вращении изображения предмета в его плоскости. Из рис. 93 видно, что при снятии снимков вращать предмет вокруг оси у бессмысленно. В худшем случае требуется определить (360/р)з эталонных векторов, где /? —такт квантования в градусах, в данном случае одинаковый для вращения вокруг трех возможных направлений.

Д- При использовании датчика 3D плоское изображение дополняется информацией о расстоянии между некоторой точкой изображения и точкой, соответствующей наблюдаемому объекту. Этот метод имеет много преимуществ в сравнении с наблюдением плоских объектов. Если не требуется проводить исследования особенностей структуры, то даже в случае, описанном в разд. 6.5, когда для надежного восстановления объекта необходимо бесконечно много снимков, для обучения достаточно двух или трех изображении.

Стратегии сравнения эталонногои измеряемого представлений

Любое сравнение предполагает наличие двух величин и способа определения разности между ними, называемой расстоянием (мерой) между этими двумя величинами.

Как было показано, изображение представимо в двух формах, которые могут сосуществовать;

в виде множества точек изображения (или некоторого его преобразования, например, в виде скелета изображения) с известными, например, координатами;

в виде множества характеристических величин, определяемого по этому множеству (логических, топологических, геометрических или функциональных величин).

Множество второго типа уже обсуждалось, поэтому более или менее очевидно, какие величины могут служить в качестве эталонного представления. Перейдем к точечному представлению. Его исследование проводится с помощью методов двух основных типов: наложением эталонов и модели пересечения изображения с заданными или случайными линиями.

Сравнение с эталоном

Этот метод состоит в установлении совпадения двух точечных изображений. Если совпадение имеет место, считается, что предмет опознан. Преимущество метода наложения эталона заключается в независимости от конкретного

Рис. 94. Распознавание методом наложения эта-лона.

вида и сложности объекта. В случае двумерных систем распознать ключ не сложнее, чем круг или любую другую фигуру, С другой стороны, этот метод распознавания может отнять много времени при использовании вычислительной машины. Покажем возникающие затруднения на примере (рис. 94). На рисунке изображены контуры, соответствующие кубу и пирамиде. Пусть ставится задача методом совпадения изображений определить, содержит ли эта фигура где- нибудь квадрат. Изготовим эталон из ряда черных клеток, образующих квадрат, окруженный снаружи и внутри белыми клетками. Наложим его на фигуру и будем перемещать до установления совпадения. Могут возникнуть затруднения по многим причинам:

эталон должен иметь правильный размер, иначе необходимо изготовить множество эталонов, отличающихся друг от друга лишь масштабным увеличением;

неизвестно, в каком месте фигуры находится предполагаемый квадрат. Поэтому поиск необходимо проводить двояко — по сдвигу и вращению;

сказывается пространственное квантование. Даже при правильном наложении эталона совпадение не идеальное, а лучшее из возможных. По этим причинам метод сравнения с эталоном для роботов представляет интерес лишь при на- лнчни информации, позволяющей заранее вычислить размер эталона и привести число сравнений к реально осуществимому.

Как определить расстояние между изображением и эталоном? Обозначим исследуемое изображение через g亿 /), а эталон — через t(г, /), D — область возможных положений эталона. Расстояние можно выразить в виде

М(т, п}=^^\ g(/, /) -t(i- т, j-n) I, (8.4) в евклидовой метрике

Е{т, п) = ^^[§ (г, /) - / (/ -优，/~ 嘲2『2 (8.5) или в метрике нормы меньше оо

S (т, п) = макс | g (厶 /) — / (，一 m, j — п)\. (8.6)

Во всех трех выражениях параметры £ и j принимают значения, при которых / — tn и j — п принадлежат области D. Наилучшим по какой-либо из этих метрик считается совпадение, при котором расстояние между векторами эталона и изображения минимально по каждой из этих метрик М, Е, S. Рассмотрим подробнее евклидову метрику

Е>т, X X [/ 亿 /) — 2g (厶 /) * / (Z — m, j —切 +

十»(1*一， 一叫. (&7) При изменении г и / (независимо от значений т и п) величина 停 соответствует числу точек эталона и остается постоянной.

С другой стороны, часто делается предположение, что при случайном наложении эталона на изображение сумма точек, закрываемых эталоном, постоянна, т. е. '

Е 2 ^ (i — /) = const, (8.8) где i и / — точки, закрываемые эталоном.

В выражение (8.7) входит лишь один переменный моном, являющийся не чем иным, как корреляционной функцией между g и

Cgt = £ § g (厶 j) • / (i — m> j 一 n), (8.9)

где，一 m и / — п принадлежат области D. В выражение (8.7) Cgt входит со знаком меньше. Наилучшее совпадение имеет место, когда Cgt максимально. Во избежание ошибок, возникающих вследствие гипотезы о постоянстве £g (厶 /), вы-

ражение (8.9) можно нормировать следующим образом:

Ret = Cet/^Zs(i，吁2,(8.10)

где( и / таковы, что，——m, j ——九三 D.

Метод сравнения с эталоном оказывается интересным в отдельных случаях. Благодаря тому что способы изготовления оптических корреляторов (и даже электронных корреляторов, например диссектора изображений [87, 130]) известны, до сих пор этот метод применялся в оптических устройствах, которые на роботах не устанавливались. Однако при этом всегда заранее известны размеры используемых эталонов, а предметы расположены и ориентированы надлежащим образом. Речь идет лишь о том, чтобы опознать объект из заданного множества объектов. Робот должен решать более сложные задачи.

Сравнение с моделями пересечения

Этот метод основан на детерминированных или стохастических моделях связей между изображением и накладываемыми на него фигурами. В качестве этих фигур, разумеется,

Рис. 95. Распознавание методом набрасывания прямых случайным образом.

можно выбирать и эталоны. Однако удобнее использовать фигуры попроще и на них накладывать прямые или окружности. Затем исследуется размещение точек пересечения этих линий с контурами изображения. При наличии модели о виде пересечения можно производить сравнение.

Пусть, например, имеется изображение одного предмета. На чувствительную поверхность датчика набрасываем случайные прямые (рис. 95). Изображение объекта может характеризоваться числом случайных прямых, которые не пересекают его, а также распределением длин хорд, вырезаемых его контурами на пересекающих их линиях. При этом необходимо убедиться, что эти характеристики инвариантны относительно вращения и сдвига изображения [131]. Можно

также накладывать прямые определенного направления и получать данные, касающиеся ориентации объекта и т. д.

Этот метод усложняется при решении задач, стоящих перед роботами. Поэтому те же результаты лучше получать более классическими и простыми методами с учетом обычно имеющейся априорной информации.

Расстояние между эталонными и измеряемыми величинами

Как указывалось в разд. 8.2, представление изображения состоит из множества характеристических векторов вида 限=|(芯，d),(呢6$…成)

...(直，^...^)],々=1,...,厶 (8.11)

По одному снимку вычисляется множество характеристических векторов

и = [(О|, а2- • •«»). (6"尻・••％)••・仏，勾・••％)]•(8.12)

Речь идет об определении множества расстояний между V и Ике( (всего Z растояний), выборе из него одного или нескольких квазиминимальных расстояний и на их основании принятии решения. Напомним, что решения бывают нескольких типов.

Определяется, что с хорошей достоверностью найдена информация, достаточная для дальнейшего успешного выполнения задачи, после чего принимается решение перейти к исполнительным действия?л. Тип производимого действия может определяться как результатами дешифровки, так и другими факторами, не связанными с искусственным зрением.

Определяется, что искомая информация недостаточна для выполнения задачи как в силу недостоверности полученных данных, так и в силу отсутствия некоторых признаков. Принимается решение приступить к дополнению информации. Вид новых действий выбирается в зависимости от результатов наблюдения (описательных или активных сообщений) и (или) на основании элементов, не связанных с изображением.

Определяется, что цель никогда не будет достигнута, и принимается решение прекратить все действия. Всегда можно добиться исключения этого случая за счет надлежащего выбора характеристических величин. Еще раз следует убедиться в том, что при данном выборе величин процесс сходится, иначе возможно зацикливание.

Определение расстояний между измеренными и эталонными величинами является очень сложной операцией, и от успеха ее выполнения непосредственно зависит качество системы. При этом необходимо учитывать, что

1) матрица характеристических векторов двояко много-

3)допустима неточность аналоговых эталонных элементов, но не логических; “

возможна неточность аналоговых измерений и вероятность ошибок логических элементов измерения;

5)существует двойная иерархия в необходимости согласовывать измерения (иерархия векторов и иерархия внутри нх компонент), которая основывается на двух критериях:

достаточности информации, заключенной в одном признаке в зависимости от вида поставленной задачи. Эта информация отображает две величины (идеальные значения, если совершенны измерения и эталонная система; фактические значения, получаемые с учетом случайных ошибок при измерении и ошибок, содержащихся в эталонной системе);

выбор решения на основании измерения. Неправильно выбранное решение о продолжении сбора информации приводит лишь к излишним затратам времени. Риск такой потери времени называется условным. Решение же о начале исполнительных действий, основанное на ошибочной информации, может иметь

гораздо более тяжелые последствия.

С учетом этих пунктов вид расстояния можно выбирать произвольным образом на основании метрик ZJ, Л2,厶8, как В формулах (8.4) —(8.6). Основная проблема состоит в правильном выборе весовых коэффициентов для получения обобщенного расстояния между данными измерения и эталоном, которое позволяет использовать простую и достаточно эффективную разделяющую функцию (гл. 9). В конкретных случаях весовые коэффициенты часто выбираются эвристически, но при этом можно также пользоваться всеми мето- дами обучения, изложенными в работе [101]. 。

Здесь приведем вид расстояния лишь в евклидовой метрике. Для простоты обозначений величины V и Ur^ запишем в следущей форме:

(8.15)(8.15)

(8.15)

(8.15)

где Л = 1, ..., t. Весовые множители строки матрицы V обозначим через g注,а весовые множители составляющих ее признаков — через g〃・左.Нормированное расстояние между У и l/^ef запишется по методу наименьших квадратов в виде

以=上!…尸.,(8.16)

Если все признаки вносят одинаковый вклад в образование искомой матрицы, то весовые множители выбирают пропорциональными относительно точности измерений а/ для gtjk и Vf для g/

Например, пусть используется представление, составленное лишь из моментов Дудани 丿=(〃卜 М2, M3t M4i М5). Выражения для ошибок AMi/Mi, возникающих при квантовании пространства, приведены в разд. 7.3.3.2.3. Предположим, что это ——единственный источник ошибок. Так как множество V состоит лишь из одного вектора, имеем g^=l, если все ^Ref определены с одинаковой точностью. Иными словами, gik зависят от й, a g〃左 обратно пропорциональны ^Mi/Mi， Более точные члены должны вносить больший вклад в нормированное расстояние. В качестве расстояния можно выбрать величину

5

以=-Ы~s.(8.17)

V_2k_

В этом примере весовые множители можно рассчитать непосредственно в ходе производственного процесса на основе получаемых изображений по формулам (7.56) — (7.65). Однако расчеты расстояний могут оказаться слишком громоздкими. Поэтому всегда предпочтительней оценивать минимальные значения ошибок и оставлять величну g,^ неизменной, за исключением особого случая, когда условие адаптивности легко выполнимо или(и) обязательно.

Стратегии принятых решений.

Разделяющие функции

В результате уже проведенного расчета расстояний между последовательностью эталонных представлений сцены VRef и последовательностью, полученной, на основе одного снимка yt имеем последовательность расстояний

d* = @,(8.18)

Ставится задача исследовать последовательность d* и принять первое решение. Можно ли отнести признак V к одному из классов 噸ef? В принципе минимальное расстояние указывает на то, что наиболее вероятно состояние ^Ref, или, иными словами, что наблюдение V можно отнести к классу |/标・ На практике приходится учитывать многие факторы: правильно ли выбран весовой коэффициент, соответствую； щий d初 т. е. отвечает ли наименьшее расстояние наибольшей вероятности того, что V следует отнести к классу 限е# Что означает случай, когда все расстояния 《кажутся》 слишком «большими»? И чему соответствует случай, когда есть много отклонений, близких к минимальному? Иными словами, какова достоверность определения 以，мин и с каким риском принимается решение об отнесении признака V к классу 噴ef(d；, мнн)? По какому критерию принимать решение?

Байесовское решение

Оно основывается на понятии апостериорной вероятности, рассчитанной на основании опыта. Утверждается, что признак V следует отнести к классу VRef» если после наблюдения признака V вероятность истинного состояния Vm максимальна. Обозначим эту вероятность, называемую условной апостериорной вероятностью, через Р (|/Ref | V). Как ее определить?

Пусть ставится задача идентифицировать заданный объект, используя представление моментов, как в примере предыдущего раздела. Делается некоторое число снимков, отвечающих всем возможным ориентациям объекта относительно камеры. Обозначим их число через f. Если из всего множества снимков выбрать один, то вероятность попасть на любой наперед заданный снимок равна одному шансу из t、 Это априорная вероятность того, что истинное состояние будет y^ef. Она обозначается как Р(^Ю

Теперь поместим объект таким образом, чтобы камера

смотрела бы в направлении, соответствующем 限 ef, и сделаем большое число снимков, по которым каждый раз вычислим значение V. В связи с наличием различных источников ошибок, например небольших изменений освещенности или случайных шумов, влияющих на качество изображения, вместо постоянного равенства V — |/毎 возникает некоторое распределение величины V с центром в V^ (рис. 96) (во всяком случае, это предполагается, иначе появляется систематическая ошибка). Для другого значения V^Q[ распределение

А Число случаев, когда 工 получается определенное 小 значение V

/ \рис. 96. Распределение величины V при

/проведении большого числа измерений

/при условии, что должно выполняться

嗽^ уравенство V =嚟ef・

может быть иным. При неодинаковом числе снимков для различных U^ef нельзя провести приемлемого сравнения соответствующих им распределений. В связи с этим распределения величины V нормируют. Нормированная величина называется условной плотностью распределения величины V в состоянии VRef ). Обозначим ее через р(V I V^f)-

Плотность вероятности величины £ можно записать в виде

РМ= £р(« %) •尸(唄ef)，(8.19)

т. e. она равна сумме вероятностей иметь величину V при всевозможных истинных состояниях V%ef, умноженных на вероятности этих состояний (рис. 97).

Правило Байеса связывает перечисленные величины в виде

.Р(脸(叫*[%)..(8.20)

Таким образом, правило Байеса показывает, как наличие измеренной величины V позволяет из априорной вероятности Р (V^ef) получить апостериорную вероятность Р (V^ef I И): вероятность того, что после получения измерения истинное состояние будет V^, равна априорной вероятности P(l/^ef), умноженной на отношение условной плотности pacпpeдeлe^

ниЯ величины признака V в состоянии 吸et и плотности распределения величины К

Три члена в правой части выражения (8.20) поддаются предварительному расчету (по крайней мере теоретически). Поэтому на основании любого снимка для любого 2 можно вычислить апостериорную вероятность Р(VRef \ V).

Сформулируем байесовское решающее правило: рекомендуется принять решение 修脑，соответствующее наибольшей апостериорной вероятности Р (Vpei | V).

Все рассуждения проводятся на оснозе теории вероятности, и поэтому существует риск ошибки, тем более что некоторые вероятности могут оказаться близкими друг к другу.

戶 2)=375

Рис. 97. Пример построения функции P(V) при двух эталонных состояниях истинного объекта, встречающихся с априорными вероятностями Р(VRef)=

= 0,75 и Р (啧)= 625.

В связи с этим решающее правило может строиться не на апостериорных вероятностях, а исходя из риска, сопутствующего решению отнести признак V к классу VRef-

Процесс распознавания сопровождается некоторым числом возмо:匸二匕х действий. Для роботов они разделяются на две категории: информационные и исполнительные действия. Каждая категория состоит из множества возможных действий, обозначаемых через е, аз, ■.., ада (где w — полное число различных действий). Под действием а； здесь подразумевается решение о том, что истинное состояние есть VRef» и выполнение некоторых операций, приводящих при ошибочном решении к потерям, которые могут быть несущественными (некоторое

увеличение времени выполнения) или серьезными (неправильные манипуляции, вызывающие повреждения).

Потери при совершении действия а» з текущем состоянии ^Ref обозначим через 九(а | P^ef)・ Тогда при совершении действия а( и наличии измерения V ожидается потеря

R(a，历=2九&1脸)・Р(也m. (8.21)

Эта ожидаемая потеря называется условным риском. В случае, когда потери нежелательны, в качестве решающего следует выбрать правило, рекомендующее применять то действие, при котором условный риск минимален. Упомянутый минимальный условный риск называется байесовским риском.

В общем случае любое из решающих правил состоит в том, чтобы разбить пространство признаков на / областей решений. Один из способов проведения подобного разбиения состоит в построении классификатора, т. е. устройства, представимого посредством разделяющих функций g『，i= 1,..,, Л Классификатор вычисляет / разделяющих функций и выбирает решение, соответствующее большей из них, т. е. выбирается действие если

g，(Q>g/W) (8.22)

для всех г #= /. Очевидно, для выбора решения, соответствующего минимальному риску, в классическом определении классификатора необходимо положить

gw (Q = — R (&f I V). (8.23) Построенный таким образом классификатор называется байесовским, а функция gi(V) — разделяющей функцией. Заметим, что результаты классификации не изменятся, если каждую разделяющую функцию g^U) заменить на монотонно возрастающую функцию f(gi(V)).

Классификатор Байеса широко известен, и здесь мы не будем рассматривать гипотезы о выборе вида дискретных и непрерывных плотностей вероятности и некоторые другие вопросы. Они достаточно полно освещены в классической литературе. При попытке применить описанную стратегию принятия решений в робототехнике необходимо помнить, что роботы должны решать разнообразные задачи, и упомянутые плотности вероятности для каждой из них выражаются по-своему. Поэтому учесть их все исключительно сложно, н фактически часто вид плотностей вероятности можно считать неизвестным. Тем не менее, чтобы использовать классификатор Байеса, нужно их как-то определить. Для этого создаются модели двух типов.

Параметрические модели. Считается, что функция плотности характеризуется конечным числом параметров. В слу- чае гауссовских (наиболее часто встречаемых) распределений в качестве этих параметров, как правило, выбираются среднее значение и дисперсия случайной величины. Данные модели имеют силу лишь в том случае, когда плотности представимы в аналитическом виде, что далеко не всегда возможно.

Непараметрические модели. Не требуется априорного знания вида плотностей вероятности. Оценки основных величин плотностей вероятности получаются путем вычислений [132, 133] (непосредственным путем, статистическим, взвешенным способами), методом ядра плотности [134, 136], на основании правила К ближайших соседей [137] и т. д. Все перечисленные методы опираются на результаты измерений, проведенных на стадии обучения, и для каждой новой задачи все измерения и расчеты приходится проводить заново. Несмотря на сложность перечисленных выше методов, проводить моделирование достаточно полно не удается, и степень успеха недостаточна для внедрения в производство. Поэтому, хотя трудно определить аналитический вид плотностей вероятности, изучению байесовского классификатора при разработке промышленных роботов пока уделяется большое внимание.

Расстояние и принятие решений о присвоении

Вернемся к формуле (8.18)

^ = (4或，%…，吟，(8.18)

характеризующей расстояние (меру) между представлением измерений V и эталонным представлением VRef (^ — 1, О- Для проведения сравнения необходимо найти разделяющую функцию и построить классификатор. Напомним, что оптимальным классификатором является байесовский, т. е. он минимизирует функцию риска. Улучшить качество разделения признаков по этому классификатору можно двумя способами.

Преобразовать стохастические величины в детерминированные.

Провести классификацию последовательно, чтобы случайные значения сходились к достоверным.

Применение первого способа зависит от степени совершенства используемой технологии с учетом ее возможностей. Достоверные значения можно получать лишь в простых слу-

7 Зак. 509

чаях при определенных ограничениях на внешнюю срепу, которые не совсем соответствуют целям, поставленным перед роботами.

Поэтому обычно предпочтительней второй способ с использованием не байесовских классификаторов, а дерева детерминированных решение Заметим, что оно строится заранее до выполнения производственного процесса (разд. 9.2.3.3.2.Б). Так что при его создании допустимо привлечение более сложных методов. В результате процесс обучения сильно упрощается и сводится к настройке порогов.

Теперь предположим, что весовые коэффициенты в выражении (8.18) выбраны правильно (эвристически!) и ошибка при принятии решения по наблюдаемому признаку 7, соответствующему минимальному значению d左,остается статистически «малой». Иными словами, при проведении большого числа опытов каждое значение l/^f встречается много раз и процент ошибочного распознавания выражается весьма умеренной цифрой (например, 20——30 %), несовместимой с конкретными практическими применениями.

В таких условиях степень успеха значительно повышается, если использовать разделяющие функции с пороговым поведением (один или несколько порогов), разумеется, в том случае, когда можно принять решение о дальнейшем дополнении информации (получение другого снимка, сделанного в других условиях или другими датчиками). Способы действий при отсутствии подобной возможности будут рассмотрены в дальнейшем.

В данном случае проще всего выбрать некоторый порог, величина которого будет уточняться в зависимости от получаемых результатов, и классифицировать по расстоянию (мере), сохраняя те из них, которые оказались ниже этого порога. Здесь возможны три случая:

ни одно расстояние не оказалось ниже порога. Это обычно указывает на плохой выбор порога;

лишь одно расстояние оказалось ниже порога. В этом случае по наблюдаемому признаку V принимается решение 吸ef； имеется несколько расстояний ниже порога. Тогда принимается решение сделать еще один снимок, и в качестве эталонного представления оставляются лишь выбранные состояния 1餡「 При дальнейшем последовательном выполнении снимков число состояний VRef будет уменьшаться до тех пор, пока не останется лишь одно состояние IZ^eh Тогда принимается решение об отнесении к нему признака Ун。 переходе к исполнительным действиям.

Как видно, задача сводится к выбору порогового значения, при котором число состояний V^ уменьшалось бы с

увеличением числа выполняемых снимков и не сходилось к величине, превышающей 1. Необходимо также оптимизировать быстроту сходимости.

Чтобы записать пороговые функции аналитически, необходимо определить весовые коэффициенты, задающие метрику. Математически это так же сложно, как выбрать вид плотностей вероятности в случае байесовского классификатора. Разумеется, этого и следовало ожидать, так как оба подхода тесно связаны между собой, являясь двумя различными постановками одной и той же задачи.

Преимущество второго подхода состоит в простоте при практических применениях, и это весьма существенно. В самом деле, оператор освобождается от необходимости проводить сложное моделирование; все вычисления осуществляются вне производственного процесса. Робот с помощью тактильной системы корректирует свои действия, просто изменяя цифру (напряжение), соответствующую некоторому порогу, при этом оператору не требуется выполнять длинных вычислений, для которых необходимо «хорошо понимать обстановку».

Однако у этого подхода есть свой недостаток. Если вблизи порога имеется несколько расстояний, каждое из которых относит признак V к своему классу P^ef, то все расстояния, лежащие чуть выше порога, будут исключены, даже если они будут чрезвычайно близки к нему. Во избежание этого используется метод с двумя порогами. При этом сохраняются все расстояния, лежащие ниже или выше первого порога, но ниже второго порога.

Разумеется, порог можно сделать адаптивным, если при проведении дискриминантного анализа в пространстве расстояний наилучшим образом определять кривую, разделяющую признаки на два класса как по расстоянию до порога, так и по величине этого порога.

8・6・ Метод дерева принятия решений

В предыдущей главе были продемонстрированы (не полностью) некоторые способы обработки информации, содержащейся в представлениях изображений (применимые скорее к отдельным объектам, чем к сложным сценам). Можно предположить, что матрица Уке( образована в результате объединения множества таких отдельных представлений. Очевидно, многие из них избыточны, а некоторые бесполезны для задач, решаемых роботом. Напомним, что роботу задается трн вопроса: какой это объект? Где он расположен? Какова его пространственная ориентация? Чтобы яснее продемонстри-

ровать эти основные идеи, будем, как и прежде, рассматривать распознавание объекта на основании величины меры близости между измеряемым и эталонным представлением изображения.

Распознавание объекта включает в себя выделение его среди других, иными словами, исключение последних в процессе выбора. Оно может проводиться при помощи дерева принятия решений. При этом результаты измерений одновременно дают информацию о возможности отнесения их к

Рнс. 98. Возможные наблюдаемые формы контуров пяти предметов.

одним типам объектов и невозможности отнесения к другим, таким образом, производится последовательное разбиение множества возможных объектов, содержащее все меньше и меньше объектов. Так, строится классификатор другого типа, который можно использовать в случае стохастического подхода и (что бывает чаще всего) в случае детерминированного подхода.

Покажем на простом примере основные принципы, лежащие в основе этого метода. Пусть имеются пять предметов: куб, шар, плоский диск, цилиндр и пирамида. Разместим эти предметы на горизонтальной плоскости так, чтобы в поле зрения подвижной камеры одновременно находился бы лишь один целиком наблюдаемый предмет. Первоначально камера располагается по вертикали относительно каждого предмета. При перемещении ее можно наблюдать контуры, изображенные на рис. 98. Как видно из рисунка, возможны 13 различных случаев.

Ставится задача опознать предметы. В качестве представления выберем число максимумов длины отрезка, соединяющего центр тяжести и точки контура изображения (при вра-

шении этого отрезка вокруг центра тяжести) (рис. 99). Очевидно, искомые числа максимумов для случаев, изображенных на рис. 98, будут равны: для № 1, 2 и 5: 0; № 7: 2; № 11: 3; № 3, 4, 8, 9 и 12: 4; № 13: 5; № 10: 6.

Сделаем снимок сверху и подсчитаем число максимумов. Решения могут быть следующими: 0 максимумов: шар, диск или цилиндр; 2 максимума: цилиндр; 3 максимума: пирамида; 4 максимума: диск, цилиндр, куб, пирамида; 6 максиму-

0 45 90135 18OZZ5Z7O315 38Q

Рис. 99. Определение максимальной длины луча, проведенного из точки G до точек контура (наблюдается четыре максимума).

мов: куб. В четырех из шести возможных случаях неопределенности нет.

При наличии 0 или 4 максимумов повернем камеру, например на угол 30° относительно первоначального положения, и сделаем второй снимок.

В случае когда первоначально наблюдалось 0 максимумов, истинный объект может быть шаром, диском или цилиндром. После перемещения камеры (шаг 1) можно наблюдать случаи: 0 максимумов: шар, 2 максимума: цилиндр, 4 максимума: цилиндр или диск.

Если первоначально существовало 4 максимума, то на шаге 1 возможны варианты: 0 максимумов: цилиндр или диск; 2 максимума: цилиндр; 3 максимума: пирамида; 4 максимума: цилиндр, пирамида, диск или куб; 5 максимумов: пирамида; 6 максимумов: куб.

Остается три неопределенных случая: первоначально 0, а затем 4 максимума； оба раза по 4 максимума; первоначально 4, а затем 0 максимумов. При этих вариантах произведем новое перемещение камеры так, чтобы предмет наблюдался бы под углом 30° к вертикали в плоскости, перпендикулярной плоскости шага /. Назовем это перемещение шагом 2. Если наблюдается первоначально 0} а затем 4 максимума, то это приводит к 2 максимумам для цилиндра и 4 максимумам для диска. Случай первоначально 4 и затем 4 максимума приводит к 2 максимумам для цилиндра; 3 максимумам для пирамиды и к 4 максимумам для диска. Наконец, вариант первоначально 4, затем 0 максимумов приводит на втором шаге к 2 максимумам для цилиндра и к 4 максимумам для Диска.

ПЕРВЬ 例 СНХМОК

Омаке. 2мси0 Змакс.Омаке. 2мси0 Змакс.々макс,5Mаж. S/cm々макс,5Mаж. S/cm

Омаке. 2мси0 Змакс.

Омаке. 2мси0 Змакс.

々макс,5Mаж. S/cm

々макс,5Mаж. S/cm

“Шар Цилиндр ПирамидааЦилиндрПиск“Шар Цилиндр ПирамидааЦилиндрПискШАГ1-аиСНИМ0^ШАГ1-аиСНИМ0^“от ПарамиЗа.ЦилиндрПирамида“от ПарамиЗа.ЦилиндрПирамидаШАГ l-Z-й CHHMUKШАГ l-Z-й CHHMUKОмане. 2макс. 4лгакс.Шар Цили^р ЦилиндрОмане. 2макс. 4лгакс.Шар Цили^р ЦилиндрОмаке. 2 макс. Змакс. Смеске. 5макс. бмакс.Омаке. 2 макс. Змакс. Смеске. 5макс. бмакс.Цилиндр Цилиндр Пира-恥對ф Пира- Куб .+ ▼ ceRuck第磁 Пирамида, мида.\WZ-3-u CHRдйскI МОК \wa「&戒 СНКМОКЦилиндр Цилиндр Пира-恥對ф Пира- Куб .+ ▼ ceRuck第磁 Пирамида, мида.\WZ-3-u CHRдйскI МОК \wa「&戒 СНКМОК2мапс, ^j^iaKC. Цилиндр Диск2мапс, ^j^iaKC. Цилиндр ДискРис. 100. Дерево принятияРис. 100. Дерево принятияШаг1Шаг12 маис. 4 макс、 Цилиндр Диск2 маис. 4 макс、 Цилиндр ДискШАГг^-й СНММОКШАГг^-й СНММОК2макс. Змкс. 4 макс. 6 макс.2макс. Змкс. 4 макс. 6 макс.Цилиндр Пирамида 厶以# КубЦилиндр Пирамида 厶以# Кубрешений для распознавания пяти предметов нарешений для распознавания пяти предметов наосновании трех изображений и числа получения максимумов длины радиус- вектора.а — дерево принятия решений; 0 — схема получения снимков под разными углами к камере.основании трех изображений и числа получения максимумов длины радиус- вектора.а — дерево принятия решений; 0 — схема получения снимков под разными углами к камере.

“Шар Цилиндр Пирамида

аЦилиндр

Писк

“Шар Цилиндр Пирамида

аЦилиндр

Писк

ШАГ1-аиСНИМ0^

ШАГ1-аиСНИМ0^

“от ПарамиЗа.

Цилиндр

Пирамида

“от ПарамиЗа.

Цилиндр

Пирамида

ШАГ l-Z-й CHHMUK

ШАГ l-Z-й CHHMUK

Омане. 2макс. 4лгакс.

Шар Цили^р Цилиндр

Омане. 2макс. 4лгакс.

Шар Цили^р Цилиндр

Омаке. 2 макс. Змакс. Смеске. 5макс. бмакс.

Омаке. 2 макс. Змакс. Смеске. 5макс. бмакс.

Цилиндр Цилиндр Пира-恥對ф Пира- Куб .+ ▼ ceRuck第磁 Пирамида, мида.

\WZ-3-u CHRдйск

I МОК \wa「&戒 СНКМОК

Цилиндр Цилиндр Пира-恥對ф Пира- Куб .+ ▼ ceRuck第磁 Пирамида, мида.

\WZ-3-u CHRдйск

I МОК \wa「&戒 СНКМОК

2мапс, ^j^iaKC. Цилиндр Диск

2мапс, ^j^iaKC. Цилиндр Диск

Рис. 100. Дерево принятия

Рис. 100. Дерево принятия

Шаг1

Шаг1

2 маис. 4 макс、 Цилиндр Диск

2 маис. 4 макс、 Цилиндр Диск

ШАГг^-й СНММОК

ШАГг^-й СНММОК

2макс. Змкс. 4 макс. 6 макс.

2макс. Змкс. 4 макс. 6 макс.

Цилиндр Пирамида 厶以# Куб

Цилиндр Пирамида 厶以# Куб

решений для распознавания пяти предметов на

решений для распознавания пяти предметов на

основании трех изображений и числа получения максимумов длины радиус- вектора.

а — дерево принятия решений; 0 — схема получения снимков под разными углами к камере.

основании трех изображений и числа получения максимумов длины радиус- вектора.

а — дерево принятия решений; 0 — схема получения снимков под разными углами к камере.

Эта процедура образует дерево принятия решений и позволяет разделить и опознать 5 предметов на основании простого характеристического параметра (рис. 100). Из приведенного примера можно сделать некоторые выводы.

Видно, что при наличии некоторой стратегии сбора информации (например, при съемке предметов под разными углами) можно использовать существенно более простое представление (разд. 7.4).

Показано, что представление изображения содержит два рода информации: «описательную» и «активную». Результаты обработки первого изображения содержат информацию о том, какие операции необходимо выполнять в дальнейшем. Именно в этом смысле следует понимать выражение «визуальное взаимодействие робот ——внешняя среда».

Законность применения дерева принятия решений зависит от качества проводимых измерений. При наличии шумов, когда определяется лишь некоторая вероятность иметь на изображении, например, 4 максимума, решения, получаемые на основании этого дерева, носят стохастический характер. Тем не менее отметим, что при прочих равных условиях чем

проще вид представления, тем выше точность его получения. Более того, при получении многочисленных снимков надежность измерений увеличивается за счет избыточности инфор

мации.

Дерево принятия решений можно также построить на основании матрицы представления V. Иными словами, вместо того чтобы использовать все множество характеристических векторов, умножая каждый из них на весовой коэффициент и подсчитывая расстояния между результатами и соответствующими эталонными матрицами 吸е「можно проводить сравнение по отдельности. Комбинируя и сравнивая расстояния между измеряемыми и эталонными величинами, на основании дерева принимают решение. Рассмотрим этот метод при наличии лишь одного снимка (2D).

Для матриц измеренных и эталонных величин в обозначениях (8.14) и (8.15) имеем

昨昨У2У2(8.14')(8.14')(8.15')(8.15')

昨

昨

У2

У2

(8.14')

(8.14')

(8.15')

(8.15')

Выполняется один снимок и вычисляются расстояния (например, по методу наименьших взвешенных квадратов)

Получается столбцов, т・ е*Получается столбцов, т・ е*望=金段"(司)2-(a打2],型= 自/"(嘴一(嘅0，nl磁』g蜡[(吟2-(喲I，k 1 ,・ a . , / ♦матрица расстояний, имеющая望=金段"(司)2-(a打2],型= 自/"(嘴一(嘅0，nl磁』g蜡[(吟2-(喲I，k 1 ,・ a . , / ♦матрица расстояний, имеющая(8.24)(8.24)(8.25)(8.25)(8.26)(8.26)строк и kстрок и k-,11,21-,11,210 =0 =/12 /22/2分疗…d?/12 /22/2分疗…d?(8.27)(8.27)

Получается столбцов, т・ е*

Получается столбцов, т・ е*

望=金段"(司)2-(a打2],

型= 自/"(嘴一(嘅0，

nl

磁』g蜡[(吟2-(喲I，

k 1 ,・ a . , / ♦

матрица расстояний, имеющая

望=金段"(司)2-(a打2],

型= 自/"(嘴一(嘅0，

nl

磁』g蜡[(吟2-(喲I，

k 1 ,・ a . , / ♦

матрица расстояний, имеющая

(8.24)

(8.24)

(8.25)

(8.25)

(8.26)

(8.26)

строк и k

строк и k

-,11,21

-,11,21

0 =

0 =

/12 /22/2

分疗…d?

/12 /22/2

分疗…d?

(8.27)

(8.27)

При предварительном проведении анализа достоверности, приписываемой каждому из этих расстояний, подобный анализ всегда входит в задачу обучения или моделирования. Классификация на основе дерева принятия решений основывается примерно на таких рассуждениях.

Если dp ниже некоторого порога, а 庶 выше другого порога и df2 оказывается вблизи 或з, при этом оставаясь выше d£ то имеется такое-то свойство и т. д. Так строится ряд логических соотношений, указанных на рис. 100.

Описанный подход интересен тем, что как и при использовании всех методов, основанных на сравнении с порогами, распознавание происходит очень быстро (объем вычислений мал). Основная разработка задачи переносится на этап проектирования, на котором оценивается существенность выбранного представления и строится дерево принятия решений с помощью функционального дискриминантного анализа или анализа главных составляющих по сделанным снимкам объекта. Заметим, что, с одной стороны, для решения любой конкретной задачи требуются свои собственные характеристические векторы; с другой — существует много возможных деревьев принятия решений. Наконец, дисперсия расстояния до каждого характеристического вектора зависит от его вида, и квазиоптимальным считается дерево, ветвям которого соответствует наименьший уровень риска. Для различных задач, использующих одни и те же характеристические векторы, при поддержании одинаковой степени успеха деревья принятия решений могут оказаться различными [138]. Это положение оказывается существенным при практических применениях. Характеристические векторы в свою очередь подчиняются некоторой иерархии.

Существенные для задачи элементы

Напомним, что нельзя говорить об адаптивных роботах, не уточняя, на какие элементы внешней среды распространяется эта адаптивность (в классических автоматических системах, наоборот, элементы адаптивности содержатся внутри самой системы, и в результате это понятие однозначно). Также о существенных для данной задачи элементах, содержащихся в изображении, нельзя говорить без уточнения их назначения. Именно в этом смысле в предыдущих главах в представлении сцены (т. е. среди характеристических векторов) были без основания выделены «существенные элементы», даже когда они связаны или смешаны друг с другом.

На самом деле следует различать элементы, существенные для задачи и распознавания. К элементам, существенным

для распознавания, относятся элементы, на основании которых производится распознавание. Чаще всего они выражаются через характеристические векторы изображений. Повторим еще раз, что применительно к роботам распознавание подразумевает ответ на три вопроса. Какие предметы

Рис. 101. Схема захвата гантели схватом робота.Рис. 101. Схема захвата гантели схватом робота.

Рис. 101. Схема захвата гантели схватом робота.

Рис. 101. Схема захвата гантели схватом робота.

присутствуют на сцене? Каковы их положения? Каковы их пространственные ориентации? Элементы, существенные для задачи, служат основанием для принятия решений. Их находят на основе элементов, существенных для распознавания, а также внешних элементов.

Приведем пример. Допустим, что предмет имеет форму гантели н роботу необходимо его захватить (рис. 101). Считаем, что гантель опознана методом сравнения с эталоном

Визуальноераспознавание

Принятие решенияВычисление с恥ест馳тпкс

оо информативньц：^ элементов задачи,действах \.

Стратегии информативных дейспюайСтратегии информативных дейспюайИЛИИЛИИЛИИЛИ^'''■^Реагени^ об^тапните/7bHмнМЛ^'''■^Реагени^ об^тапните/7bHмнМЛСущественные элементы, не по^чае^е визуальноСущественные элементы, не по^чае^е визуальноДругиедатчики.Другиедатчики.Стратегия выполнениеСтратегия выполнениеАприорные данныеАприорные данные

Стратегии информативных дейспюай

Стратегии информативных дейспюай

ИЛИ

ИЛИ

ИЛИ

ИЛИ

^'''■^Реагени^ об

^тапните/7bHмн

МЛ

^'''■^Реагени^ об

^тапните/7bHмн

МЛ

Существенные элементы, не по^чае^е визуально

Существенные элементы, не по^чае^е визуально

Другиедатчики.

Другиедатчики.

Стратегия выполнение

Стратегия выполнение

Априорные данные

Априорные данные

Рис. 102. Существенные элементы задачи л уровни принятия решений.

и задача, таким образом, сводится к определению ее положения и ориентации. Возможно ли в таком случае принять решение о захвате, рассчитывая на успех? Разумеется, нет, так как не определены ни диаметр, ни масса гантели и тем самым неизвестно：

Может ли схват, по предположению имеющий две губки, раскрыть их, чтобы захватить предмет?

Совместима ли масса предмета с техническими возможностями робота?

Оба этих элемента информации, существенные для задачи, не были получены в процессе распознавания изобра-

жения. Первый элемент (диаметр) можно рассчитать на основе выбранного представления, второй (массу) — нет. На приведенном примере хорошо прослеживаются уровни принятия решений, как это показано на рис. 90 и 102.

Оптические иллюзии и «понимание» роботом изображений

Оптические иллюзии всегда кажутся человеку увлекательными из-за явления «сверхъестественности», хотя на самом деле в них нет ничего необычного. Поэтому их демонстрация, например во Дворце открытий в Париже, всегда пользовалась успехом.

Иллюзии бывают двух типов： статические и динамические. Статические иллюзии возникают, когда рисунок представляется такнм образом, что наблюдатель совершает ошибку при его опознании. Динамические иллюзии возможны при движении предмета и связаны со свойствами человеческого зрения: глаз различает лишь события, разделенные определенным интервалом времени, к тому же сказывается явление аккомодации и нелинейность чувствительности сетчатки. В результате наблюдатель может видеть не то, что происходит на самом деле. (Примеры подобных иллюзий: закон Талбо, иллюзия Пуркине, феномен Пулфриха и т. д.)

Рассмотрим лишь статические иллюзии. Они бывают двух типов.

Возникающие из-за невыгодных условий наблюдения (слишком далеко или слишком быстро) или же неправиль- ного освещения. При этом пытаются восстановить сцену или, иными словами, интерпретировать изображение при наличии слишком малого числа характеристических элементов, в результате чего делается ошибка. Хорошим примером служат дорожные происшествия. Достаточно послушать разных свидетелей, чтобы убедиться, что при интерпретации событий, наблюдаемых в плохих условиях, человек привлекает воображение.

Возникающие в оптимальных условиях наблюдения. Ошибка интерпретации возникает за счет впечатления, которое производят на наблюдателя некоторые соотношения между линиями, точками, поверхностями и т. д. обычно плоского объекта или ощущения присутствия на нем ненарисованных фигур. (Примеры: иллюзия Херинга и де Гатти о параллельных прямых, иллюзия Цума, иллюзия Мюллера о длине сегментов, иллюзия Титшенера о поверхности кругов и т. д.)

робота возникают оптические статические иллюзии первого типа. Он} как правило, попадает в условия, когда возможна плохая интерпретация за счет недостаточного числа характеристических векторов или низкой точности измерения

их компонент. В результате уровень распознавания оказывается ннже 100 %.

Статические иллюзии второго типа (которым нередко неверно присваивают название оптических иллюзий вообще) у робота не могут' возникать случайным образом. Наоборот, их можно заранее предусмотреть и программировать. Сошлемся на пример, приведенный в работе [64] (рис. 103).

Оптическая иллюзия у человека возникает на двух

уровнях:

он видит белый круп не изображенный на рисунке;

у него возникает впечатление, что белый круг заслоняет предмет, расположенный «сзади». Не будем выяснять

Рис. 103, Схема получения иллюзии белогокруга, закрывающего изображение другогопредмета.

причин, почему у человека создается такое впечатление. Это требует проведения очень сложных исследований, затрагивающих процессы восприятия. Может ли робот обнаружить указанные два уровня иллюзии?

Предположим, что перед роботом стоит задача отыскать имеющиеся на изображении круги на основании алгоритма, который констатирует наличие круга, если найдены 25 точек, через которые можно провести окружность. Даже если изображение точно дискретизировано и получены контуры, очевидно, что робот обнаружит три черных круга и один белый.

И наоборот, робот не сможет сделать заключение, что белый круг закрывает изображение предмета, во всяком случае, если он специально не запрограммирован, чтобы выполнять подобную интерпретацию.

Оптическая иллюзия, обнаруженная роботом, связана с недостаточной полнотой характеристического вектора. Согласно приведенной выше классификации, ее следует отнести к иллюзиям первого типа. Это просто обычная ошибка

интерпретации.

Второй уровень никогда не будет 《угадан》роботом. У робота нет воображения, а есть лишь программы.

8.9. Распределение информации

Робот выполняет задачу или макрозадачу в режиме, интерактивном с внешней средой, что приводит к весьма слож* ной последовательности его действий: получение информации и выполнение микрозадачи или получение информации в полном объеме и выполнение макрозадачи.

В гл. 1 (рис. 4) выполнение макрозадачи было разложено на два основных этапа: подготовительный этап, на котором

Отбор илформосции

Рис. 104. Схематическое представление получения и использования существенной информации.

получают информацию, позволяющую начать выполнение задачи, и этап выполнения, когда информация может потребоваться непосредственно в ходе производственного процесса. Условно представим развитие существенной информации во времени, как это указано на рис. 104, и сделаем некоторые замечания.

Для начала выполнения задачи необходимо иметь определенное количество информации 厶.Возможны два источника ее получения: априорная информация Ja и информация, предоставляемая органами чувств 7С. Они связаны между собой соотношением

^ = 4 + 4- (8.28)

Таким образом, при постоянной величине /卩 чем больше априорной информации, тем меньше требуется получать ее от датчиков и тем меньше разнообразных задач может выполнять робот, так как априорная информация часто противоречит данным о внешней среде.

Заметим, что на подготовительном этапе увеличение объема информации носит ступенчатый характер с неравными амплитудами и длительностями. При этом амплитуда символически выражает скачок, выполняемый при получении некоторого количества существенной информации, длительностью, которая может включать в себя время проведе-

ния манипуляций роботом и исследования изображений или других сигналов.

Предполагается, что на этапе интерактивного выполнения информация, собранная на подготовительном этапе, остается существенной и хранится в памяти. При непосредственном выполнении задачи используется информация о текущем состоянии, изменяющаяся во времени. Например, при перемещении регулируется сила, возникающая между роботом и внешней средой. В момент времени / существенная информация определяется разностью между требуемым и измеряемым значениями силы, а в следующий момент существенной становится разность других значений упомянутого параметра.

Таким образом, применительно к роботу информация характеризуется следующими факторами: тем, что ее можно задать заранее или получить до и во время выполнения, а также тем, что часть информации имеет постоянный характер, а другая — переменный.

Скачкообразный характер увеличения информации на подготовительном этапе требует более внимательного рассмотрения. Чтобы кривая соответствовала некоторому реальному представлению, необходимо математически определить, что такое существенность (вес) информации. В разд. 8.7 было показано, какая информация является существенной для робота, выполняющего задачу. Попробуем теперь ввести меру существенности (вес) информации.

Допустим, что для начала выполнения задачи необходимо знать три существенные величины (а】，@2, 〃5), по предположению независимые в смысле способов их получения и содержащегося в них объема информации (способы получения этих параметров произвольны, и ничего нельзя сказать об одном параметре, зная другие параметры). Знание этих трех параметров достаточно для выполнения задачи, но в связи с действием случайных возмущений существует лишь некоторая вероятность ее успешного выполнения. Назовем эту вероятность вероятностью успеха и обозначим через Р(успех |(31«2^з)- Вес, например, величины а【можно определить двумя способами:

либо через вероятность успеха задачи, зная значение а\ и выбирая значения а； и а； величин а? и @з случайным образом из некоторого конечного, дискретного или непрерывного множества, заданного заранее (например, величина а； представляет собой длину; известно, что для поставленной задачи все длины заключены в интервале 2—6 см. Из этого множества длина выбирается случайным образом). Эта вероятность обозначается через Р (успех \а^ а；, а；);

либо, наоборот, через вероятность неудачи, которую мы здесь назовем неуспехом, получая значения а2 н @з и выбирая а【случайным образом из конечного разрешенного множества

Р (неуспех | 仪&勾)=1 — Р (успех 14；出&3)・ (8.29)

Первая из этих вероятностей показывает, какую роль играет знание единственной величины 卅，вторая же — «чего не хватает для выигрыша» из-за ее отсутствия. Поэтому естественно определить вес величины а\ в виде

(8.30)(8.31)(8.30)(8.31)Вес @) = В [Р (успех | а£а；) + Р (неуспех | 巾2@з)]

(8.30)

(8.31)

(8.30)

(8.31)

1 + Р (успех 丨 ％&；)—尸(успех | &；出&3)=2•

Пример. Пусть заранее имеется следующая информация: элемент а\ может принимать любое значение в интервале @1мнн — @1макс； элемент а? может принимать любое дискретное среди q величин; элемент @з может принимать любое значение в интервале (озмнн — @змакс)・ Также предположим, что истинные значения 斫，出，0з равны соответственно 咪丁，喈т, а?'* а при измерении элементов 卅，出，аз их значения попадают в интервалы:

a产一 △a产&a产4a产十△a产，、仍.32)

a т一△破ет & а产 & a产+△ a产，(8.33)

где знак равенства соответствует случаю, когда 喈м = ау или одной из К наиболее близких величин. Введем следующее обозначение:

Р (успех I 口1&@3)= Ра・(8.34)

Тогда

Р (уепеx I %а；a:) = p (喈T - △破СT W 网 & 喈t + △期屮 X ХР(а； = а^т или одной из К наиболее близких величин)-Ра;

(8.35)

/…、2 △砧ст(2К+1)Ра

Р (успех а/%) = р7 , (8.36)

3 I 1 2 3丿 ®змакс — азмнн)9''

в предположении, что вероятности выбрать некоторые значения элементов а2 и а3 постоянны. Аналогично имеем

p (успех 16a9)= p (a产一△ aтW a； 《 a尸 + △吋円.p。，

.(8.37)

откудаоткудаР (успех I 巾必3)=Р (успех I 巾必3)=2 △ 6. рсмаке _мин ' а*4 一勺2 △ 6. рсмаке _мин ' а*4 一勺(8.38)(8.38)

откуда

откуда

Р (успех I 巾必3)=

Р (успех I 巾必3)=

2 △ 6. р

смаке _мин ' а*

4 一勺

2 △ 6. р

смаке _мин ' а*

4 一勺

(8.38)

(8.38)

Таким образом, выражение, описывающее вес элемента @1, принимает вид

_ 1! (2K+l)ga£T|I △,产 J I

ВСС (t?i)2 + ° lg I (&змакс 一 &змнн) I I (°l макс — &l мии) 1 J

(8.39)

Очевидно, вес- элемента, информации выражается через вероятность и не может превышать 1 или точнее (1 + Ра) /2. В качестве характеристики также можно выбрать и негэн- тропию этого веса, т. е.

Н (Вес @)) = — Вес @) • log Вес (а). (8.40)

Обобщение на случай нескольких существенных элементов очевидно. Аналогично можно найти вес некоторого числа одновременно известных элементов. Для предыдущего примера имеем

Вес (@№)= [1 十 Р (успех | а{а2а^ — Р (успех | а；а；@з)]/2. (8.41)

Заметим, что данное выражение не равно выражению

Вес (й3) = [ 1 + Р (успех | й*й*й3) — Р (успех | a^a^l^, (8.42)

Понятие веса можно сформулировать и в случае, когда элементы 口卜 @2, @з зависят друг от друга и вид этой зависимости известен. Вернемся к предыдущему примеру и предположим, что элементы @2 и @з зависят от 的，а не наоборот }\ Это означает, что при измерении элемента а\ полоса возможных значений а2 и аз сужается. Например, если измерен элемент а】，то элемент @2 может принимать любое дискретное значение нз qf величин, где д' V д (и 2К+1 <д‘)， а элемент 〃з может принимать любое значение из интервала (4 мм 4 макс), если измерен элемент ”， [Здесь интервал (4мнн，% макс) заключен в интервале (@змин, @змакс)」И наоборот, измерение величин а2, @з никак не сказывается на значениях, которые может принимать элемент 办.Получаем новое выражение для веса элемента

R, D「(2К+1) ДаГД^Г 1

Вес (а,——-十 Ра I/z-??\■V-1 •

2 L 夕 (“Змакс — &3мнн丿 (&1макс й1 мии) J

(8.43)

Здесь речь идет о разных измерительных схемах, так как при одной схеме данное утверждение несправедливо.——Прим. ред.

/（x加宀）/（x加宀）Log [р (Хт/У/гНLog [р (Хт/У/гН/(乙/Xm)./(乙/Xm).X энтропии взаимной ин- информа^ию, приносимуюX энтропии взаимной ин- информа^ию, приносимую/(X, У“)=2(Хт|У“)/(X, У“)=2(Хт|У“)Log Р (Xq I У")Р (%)Log Р (Xq I У")Р (%)

/（x加宀）

/（x加宀）

Log [р (Хт/У/гН

Log [р (Хт/У/гН

/(乙/Xm).

/(乙/Xm).

X энтропии взаимной ин- информа^ию, приносимую

X энтропии взаимной ин- информа^ию, приносимую

/(X, У“)=2(Хт|У“)

/(X, У“)=2(Хт|У“)

Log Р (Xq I У")Р (%)

Log Р (Xq I У")Р (%)

Очевидно, что

Bed @) > Вес (^!). (8.44)

Таким образом, на рис. 104 в качестве амплитуды скачка при получении элемента информации на подготовительном этапе можно брать значение веса этого элемента.

Если ограничиться лишь рассмотрением процессов распознавания, то можно более четко сформулировать описанную выше задачу, отождествляя вес произвольного параметра с энтропией взаимной информации [174].

Рассмотрим распознавание ряда объектов при выполнении снимков. Объект выбирается случайно и распознавание производится на основании характеристических параметров (а】，々2, • • •, а/. При этом каждый параметр а； может принимать любое значение из интервала (尤：汽,х『)по определенному вероятностному закону р； (х；). Распознавание состоит в отнесении объекта после проведения измерения характеристических параметров к классу С乱

Как найти параметр, который при получении одного снимка несет больше всего информации, т. е. является наиболее существенным? Именно этот параметр обеспечивает максимум энтропии взаимной информации /(◎, Р/ где й соответствует случаю, когда предмет принадлежит к классу а Р/ соответствует случаю, когда значение /-го параметра принадлежит /-му интервалу, т. е. одному из интервалов, на которые был разделен интервал (尤丁，xj)

В действительности рассмотрим две случайные переменные X и У, причем X может принимать К значений Х【，...,Хк, а У — р значений У【，...,У5- Энтропия взаимной информации между двумя событиями Хт и У„ имеет вид

Математическое ожидание по формации определяет полезную событием У в ситуацию X, т. е.

Средняя энтропия взаимной информации между двумя случайными величинами X и У записывается в виде

/(X，У) = ^р(Уп)1(Х, %) =2 £р(Хт, У").丄。g愿嗽“).

Теперь случайными переменными являются й и Р/, а функция /(Q, Р/) может рассматриваться как величина, ха

рактеризующая информацию, вносимую /~м параметром в распознавание. Это и есть вес данного параметра. Приведенными рассуждениями можно воспользоваться, например, при выборе иерархии параметров для каждого снимка.

Возврат к разделяющим функциям

Ранее было показано, что разделяющая функция позволяет принять решение о выполнении действий. В байесовском классификаторе она выбирается, исходя из условия минимизации риска, и ее аргументами являются стохастические величины, что связано с большим риском ошибок при получении представлений изображений. Однако если найти очень простые представления и решения, при которых допустимы ошибки измерений, то можно выбрать простые детерминированные разделяющие функции. При этом предполагается, что сложность дешифровки одного снимка устраняется путем введения анализа многих снимков. Таким образом, имеется выбор, рассмотренный ранее:

Существенная информация, Существенная информация, извлеченная из одного ~ извлеченная из многих снимка, + Сложный алгоритм снимков, + Простой алгоритм

Приведем пример. Перед роботом, оснащенным камерой, которая связана с его рабочим органом, поставлена задача в доступном ему пространстве захватить цилиндр приемлемого диаметра и неизвестной длины (> 10 см). Цилиндр является единственным предметом во внешней среде робота; он может стоять или лежать на известной горизонтальной поверхности. Необходимо захватить его точно посередине.

Вместо того чтобы снимать внешнюю среду и искать существенные элементы на основании сложного анализа изображений, можно воспользоваться подвижностью камеры и взаимодействием робот ——внешняя среда, ограничиваясь лишь подсчетом точек разделяющей функции. При этом можно действовать по следующему плану.

Шаг 1. Приведение робота в исходное положение. Управление его перемещением производится по циклу, не связанному с внешней средой.

Шаг 2. Поиск цилиндра методом《просмотра》(сканирования) камерой рабочей поверхности при выполнении ею двойного вращения камеры вокруг вертикальной и изменяющейся по направлению горизонтальной осей (рис. 105). При каждом элементарном перемещении измеряется число светящихся точек на оптическом датчике (предполагается, что цилиндр — светлый, а рабочая поверхность — темная, или наоборот) .Когда это число превышает пороговое значение,

поиск прекращается, т. е. найдено или основание цилиндра, если он стоит, или некоторая его зона, если он лежит.

Шаг 3. Робот устанавливается таким образом, что камера смотрит в горизонтальном направлении на вертикаль к обнаруженной ранее зоне, но выше ее на 10 см. Здесь роль разделяющей функции также играет число светящихся точек. Если оно больше порогового, то цилиндр стоит, в противном случае он лежит.

Шаг 4. Если цилиндр стоит, то продолжают наблюдение от зоны, обнаруженной на шаге № 2 (вверх по вертикали) до

Рис. 105. Стратегия захвата ци- чиндра при малой чувствительности к возмущениям, использующая вместо разделяющих функций подсчет числа светящихся точек.

Шаг 1 — приведение в исходное положение； шаг 2 — поиск цилиндра просмотром поверхности рабочей плоскости； шаг 3 — определение расположения «стоит — лежит»; шаг 4 — измерение высоты цилиндра; шаг 5 — захват стоя* щего цилиндра.

тех пор, пока число светящихся точек не уменьшится до нуля. Таким образом, получают высоту цилиндра (разделяющая функция при этом также имеет простой вид).

Шаг 5. Теперь возможно рассчитать координаты центра цилиндра.

Шаг 6. Подается команда о проведении захвата.

Шаг 7. Если цилиндр лежит, то зону, обнаруженную на шаге № 2, наблюдают сверху. При зтом можно пользоваться аналогичной простой стратегией, выбирая в качестве разделяющей функции некоторое число светящихся точек на оптическом датчике, позволяющих определить ориентацию и границы цилиндра.

Этот пример показывает, что при наличии подвижного датчика и ограничениях на внешнюю среду разделяющие функцигг имеют простой вид и мало чувствительны к ошибкам; при этом степень успеха не уменьшается. Отметим, кроме того, что визуальная информация содержит как описательные сведения об объекте, так и активную информацию (результаты наблюдения указывают направление следующего шага для дальнейшего получения информации). Наконец, если степень успеха достигнет 100 % (анализ сложного

изображения снижает эту цифру), то необходимость перехода к исполнительным действиям до окончания выполнения полного анализа может быть вызвана потерями, связанными с большой длительностью процесса распознавания.

Камера для промышленных роботов

Проводя обзор визуальных систем роботов и других технических средств, имеющихся в нашем распоряжении, можно заметить, что робототехника как наука слишком молода и до сих пор потребители пытались использовать датчики, имеющиеся в продаже и предназначенные для других целей.

Именно поэтому в промышленности используется сравнительно небольшое количество специальных систем: MIC, AUTOMATICS (с камерами фирмы General Electric и LSI II), а также опытные разработки, например выделитель контуров, созданный в Laboratoire d'Automatique d'Analyse des Systeines de Toulouse).

Какие критерии лежат в основе конструирования подобной камеры? Именно этому вопросу посвящена остальная часть данной главы. Ограничим рассмотрение камерой 2D, используемой в методе K2D. Обсуждаемая камера предназначена скорее не для наблюдения за внешней средой вокруг робота, а для проведения с ним согласованных действий при манипулировании с объектами.

Прежде всего напомним, что, по-видимому, безнадежно создавать «универсальную» камеру, так как для этого тре* буетсж разработать искусственные визуальные системы, поч^ ти такие же совершенные, как человеческое зрение [146]. Поэтому приходится ограничиться созданием камер, пригодных для использования во многих широких классах практи* ческих задач. Это возможно в тех случаях, когда

предполагается использовать отдельный робот на неподвижном основании, оснащенный одной или несколькими неподвижными или подвижными камерами;

рассматриваются классы задач распознавания объек- тов, их положений и ориентации в пространстве;

0)учитываются реальные, но очень упрощенные ограничения (объект всегда наблюдается целиком и нет перекрытий изображений объектов).

Эти ограничения на самом деле очень разумны, и сфера применения камер достаточно широка. Отличие камеры, предназначенной для робота, от классической состоит в том, <то на выходе выдается не изображение, состоящее из точек, а непосредственно совокупность характеристических векторов [в виде матрицы наподобие матрицы V в уравнениях (8.12) —(8.14)], полученных на основании геометрии, тополо-

гии или некоторых функций точек контуров объектов и т. д, По какому принципу выбрать совокупность характеристических векторов? Необходимо учитывать многие факторы. Наиболее важным является этап выделения объектов на изображении, подсчет их числа и определения центров тяжести. Каждому объекту ставятся в соответствие характеристические векторы. Число характеристических векторов должно быть ограничено по причине стоимости камеры и времени выполнения расчетов. В самом деле, многие задачи можно решить, используя характеристические векторы, состоящие из первых трех или четырех моментов Дудани, трех или четырех геометрических параметров (площадь поверхности, коэффициент формы, минимальный и максимальный радиусы и т. д.), а также некоторые топологические данные.

С точки зрения конструктивного оформления эта камера должна иметь небольшие размеры и увязываться со структурой робота. Этим требованиям хорошо отвечают датчики ПЗС. С другой стороны, было показано, что при выполнении задачи роботом, наделенным искусственным зрением, можно без изменения степени успеха определять примерно 10— 40 тыс. точек. Это не только совпадает с возможностями технологии датчиков ПЗС, но и благоприятно сказывается на скорости получения характеристических векторов. Эти векторы рассчитываются по бинарному изображению при проведении квантования и сравнения с пороговыми величинами и могут сопутствовать аналоговым выходным значениям матрицы ПЗС.

Подобную камеру можно использовать двумя способами. При этом, разумеется, предполагается, что поставленные задачи разрешимы. При постановке задачи у разработчика имеется набор объектов, связанные с ними цели и некоторые ограничения. Требуется выяснить, можно ли с помощью характеристических векторов, выдаваемых камерой, найти элементы, существенные для задачи. Предположим, что можно. Тогда проведение эвристического анализа поможет выяснить, какие характеристические векторы для данной задачи не требуются (например, если имеется лишь один объект, то не нужны ни топологические векторы, ни этап разделения объектов). Для камеры с программным управлением такой анализ может оказаться ценным с точки зрения времени выполнения задачи.

При использовании остальных векторов также можно действовать эвристически или же методом проб и ошибок с помощью тактильных датчиков, но лучше всего проводить моделирование, так как особенно важно, чтобы распознавание производилось за десятки миллисекунд. Для этого, разумеется, требуется использовать минимальное число харак-

Робот на неподвижном основании, оснащенныйнеподвижной и/или. подвижной камерой

классы задачI распознавание объектов, Заложена立,пространств зенньт ориентацийклассы задачI распознавание объектов, Заложена立,пространств зенньт ориентацийКам叩а, оснащенная набором выделителен программируемых харалтерастинесках векторовКам叩а, оснащенная набором выделителен программируемых харалтерастинесках векторов

классы задачI распознавание объектов, Заложена立,пространств зенньт ориентаций

классы задачI распознавание объектов, Заложена立,пространств зенньт ориентаций

Кам叩а, оснащенная набором выделителен программируемых харалтерастинесках векторов

Кам叩а, оснащенная набором выделителен программируемых харалтерастинесках векторов

Задачи, принадлежицие 丹 заданному классу;Задачи, принадлежицие 丹 заданному классу;Предметы Цели ОграниченияПредметы Цели Ограничения/Эвристически, Человек晓由叩/Эвристически, Человек晓由叩Остающиесяпирссктерн стлически»вектпоръ! {у)Остающиесяпирссктерн стлически»вектпоръ! {у)'Предмет 7Подсчет 产'Предмет 7Подсчет 产Моделирова ниеПредметz\. Предмет тгМоделирова ниеПредметz\. Предмет тгОпредепение их устойчивости. по тпотению я танту квантовссиияОпредепение их устойчивости. по тпотению я танту квантовссиияИсследование 〃匕' способностиК разделению с помощью AFD и АСРИсследование 〃匕' способностиК разделению с помощью AFD и АСРПоиск дерева 'решений Определение рабочихПоиск дерева 'решений Определение рабочиххаракт叩истпикИатючепие некоторых ^-характеристик за счет 4^?〃石 с ними сштьно скорелли^ рванных 〃 менее дорогостоящихОптимизациихаракт叩истпикИатючепие некоторых ^-характеристик за счет 4^?〃石 с ними сштьно скорелли^ рванных 〃 менее дорогостоящихОптимизацииА Засылка & ци中pgoeвычислительноеустройствоА Засылка & ци中pgoeвычислительноеустройствоРис. 106. Процедура использования камеры, предоставляющей программи-руемый набор характеристических векторов.Рис. 106. Процедура использования камеры, предоставляющей программи-руемый набор характеристических векторов.теристических векторов и квазиоптимальное дерево принятия решений (и оптимальную информационную структуру выполнения задачи).Описанную процедуру моделирования можно изложить следующим образом (рис. 106). По изображению каждого объекта рассчитываются определенные характеристические векторы и оценивается их устойчивость по отношению к такту квантования изображения и параллаксу, которые являются причиной неопределенности в определении некоторых векторов. Таким образом, проверяется способность выбранных характеристических векторов выполнять классификациютеристических векторов и квазиоптимальное дерево принятия решений (и оптимальную информационную структуру выполнения задачи).Описанную процедуру моделирования можно изложить следующим образом (рис. 106). По изображению каждого объекта рассчитываются определенные характеристические векторы и оценивается их устойчивость по отношению к такту квантования изображения и параллаксу, которые являются причиной неопределенности в определении некоторых векторов. Таким образом, проверяется способность выбранных характеристических векторов выполнять классификацию

Задачи, принадлежицие 丹 заданному классу;

Задачи, принадлежицие 丹 заданному классу;

Предметы Цели Ограничения

Предметы Цели Ограничения

/Эвристически, Человек晓由叩

/Эвристически, Человек晓由叩

Остающиесяпирссктерн стлически»вектпоръ! {у)

Остающиесяпирссктерн стлически»вектпоръ! {у)

'Предмет 7

Подсчет 产

'Предмет 7

Подсчет 产

Моделирова ние

Предметz\. Предмет тг

Моделирова ние

Предметz\. Предмет тг

Опредепение их устойчивости. по тпотению я танту квантовссиия

Опредепение их устойчивости. по тпотению я танту квантовссиия

Исследование 〃匕' способностиК разделению с помощью AFD и АСР

Исследование 〃匕' способностиК разделению с помощью AFD и АСР

Поиск дерева 'решений Определение рабочих

Поиск дерева 'решений Определение рабочих

характ叩истпик

Иатючепие некоторых ^-характеристик за счет 4^?〃石 с ними сштьно скорелли^ рванных 〃 менее дорогостоящих

Оптимизации

характ叩истпик

Иатючепие некоторых ^-характеристик за счет 4^?〃石 с ними сштьно скорелли^ рванных 〃 менее дорогостоящих

Оптимизации

А Засылка & ци中pgoeвычислительноеустройство

А Засылка & ци中pgoeвычислительноеустройство

Рис. 106. Процедура использования камеры, предоставляющей программи-руемый набор характеристических векторов.

Рис. 106. Процедура использования камеры, предоставляющей программи-руемый набор характеристических векторов.

теристических векторов и квазиоптимальное дерево принятия решений (и оптимальную информационную структуру выполнения задачи).

Описанную процедуру моделирования можно изложить следующим образом (рис. 106). По изображению каждого объекта рассчитываются определенные характеристические векторы и оценивается их устойчивость по отношению к такту квантования изображения и параллаксу, которые являются причиной неопределенности в определении некоторых векторов. Таким образом, проверяется способность выбранных характеристических векторов выполнять классификацию

теристических векторов и квазиоптимальное дерево принятия решений (и оптимальную информационную структуру выполнения задачи).

Описанную процедуру моделирования можно изложить следующим образом (рис. 106). По изображению каждого объекта рассчитываются определенные характеристические векторы и оценивается их устойчивость по отношению к такту квантования изображения и параллаксу, которые являются причиной неопределенности в определении некоторых векторов. Таким образом, проверяется способность выбранных характеристических векторов выполнять классификацию

множества рассматриваемые объектов, например с помощью функционального дискриминантного анализа или анализа главных компонент. После этого строится дерево принятия решений и проверяется правильность их выбора. Возможно также, исследуя взаимовлияние векторов, исключить некото- рне из них, наиболее сильно коррелированные с другими векторами, в первую очередь те, получение которых требует наибольших затрат. Затем проводится оптимизация дерева принятия решений, которое засылается непосредственно в вычислительное устройство, связанное с роботом.

Тем не менее применительно к роботу, наделенному искусственным зрением, дискриминантный функциональный анализ обладает двумя недостатками, которые могут стать причиной невыполнимости некоторых задач.

Основная идея метода состоит в разделении множества точек, представляющих каждый объект, гиперповерхностями, проведенными «наилучшим образом». В результате отсутствуют зоны неопределенности и дерево принятия решений неизбежно приведет к распознаванию. Очевидно, если множества точек, соответствующие двум различным предметам, немного перекрываются, то распознавание может оказаться ошибочным. Для обеспечения достоверности распознавания необходимо, чтобы дерево принятия решений могло выдать в качестве решения такой результат: «объект может быть тем-то или тем-то». В рамках метода AFD это, по-видимому, неосуществимо.

-Структура программы обучения, связанная с описанными методами, плохо поддается изменению в ходе производственного процесса. В самом деле, переход к новому предмету требует введения связанного с ним множества точек, т. е. некоторого числа снимков этого предмета (соответствующих различным значениям таких параметров, как искривление, обусловленное параллаксом, и ориентация предмета по отношению к сетке чувствительной поверхности датчика), а также формирования новых гиперповерхностей, разделяющих пространство параметров, и, наконец, получения нового дерева принятия решений. Все эти процедуры сложны и могут оказаться достаточно длительными.

Устранить эти недостатки можно, не разделяя множества точек гиперповерхностями, а устанавливая некоторые расстояния между ними. При этом если ввести пороги на осно* вании этих расстояний, то можно изменять дерево принятия решений. (С другой стороны, утрачивается возможность определения корреляции между параметрами, входящими в метод AFD.) Регулирование порогов может оказаться сложной операцией, но зато обеспечивается выбор между многими объектами на окончаниях дерева принятия решений.

Наконец, в случае, когда известны вероятности используемых параметров, блестящие результаты дает применение байесовского классификатора совместно с супервизорным обучением. На настоящий момент это распределение, по-ви- димому, лучше всего моделируется гистограммой вероятностей, связанных с параметрами.

Как бы то ни было, камера робота должна характеризоваться тремя элементами:

физической системой, подающей на выход камеры в ходе производственного процесса некоторое число характеристических параметров, которые достаточно просто выбрать для заданного класса задач;

схемой интерфейсов и обычным цифровым вычислительным устройством;

программой обучения, удобной для использования на цифровом вычислительном устройстве. Эта программа обучения (супервизорная или нет) должна гарантировать достоверность решения, а при распознавании (в случае необходимости)—обеспечивать выбор между различными объектами. Это позволит человеку-оператору получить правильное решение за счет использования дополнительных систем (например, с помощью другой камеры).

В настоящее время подобные полные камеры реализу- ются по доступной цене и возможно, что они скоро появятся на производстве.

8.12. Заключение

Время и достоверность принятия решений накладывают два существенных ограничения на работы, связанные с исследованием изображений для робота, взаимодействующего с внешней средой. В случае промышленных роботов к ним прибавляются еще два ограничения： стоимость и надежность. Кратко рассмотрим эти четыре элемента.

.12.1. Время выполнения задачи 亠

Пусть робот оснащен подвижной камерой и ему требуется выполнить задачу, решение которой можно разбить на два этапа: получение необходимой информации при снятии К снимков и непосредственное выполнение задачи. Считаем, что ход выполнения контролируется камерой. Во времени события будут развиваться следующим образом:

Приведение системы в исходное) продолжительность " положение J

Первый снимок, извлечение' существенных элементов 门，

информации, принятие ，Продолжительность /ц первого решения,

Выработка первого перемещения 'j камеры, выполнение первогоI Продолжительность /12

перемещенияJ

Второй снимок, извлечение' существенных элементов 门 информации, принятие 1 Продолжительность второго решения-

Выработка второго перемещения 'j

камеры, выполнение второгоI Продолжительность /22

перемещенияJ

И т. д. до К-г。снимка, извлечения существенных элементов информации, принятия 门，

Кг。решения: можно приступить Продолжительность/К1 к непосредственному выполнению задачи

Последовательность действий на втором этапе аналогична данной, однако она включает малые перемещения робота при контролировании их с помощью изображения. Пусть на данном этапе имеется всего К интервалов продолжительностью △九 и △厶2, тогда продолжительность выполнения всей задачи будет иметь вид

= % + 尸1 "〃 + 5)+ 2(△ ‘"I + △ ‘) (8.45)

Это время делится на время вычислений 7\ и время на перемещение камеры и робота Тг. Величина Тг зависит от технических характеристик робота, и изменить ее невозможно. Время вычислений можно и необходимо сокращать. Для этого при обработке изображения следует максимально использовать возможности, предоставляемые при соединении цифровых устройств кабелями. Разумеется, возможности эти не безграничны и при их разработке наступит момент, когда дальнейшее усовершенствование с помощью подобного соединения кабелями станет невозможным в силу высокой стоимости, размеров и сложности системы. В таком случае лучше перейти к микропрограммированию.

С другой стороны, необходимо использовать все возможности, предоставляемые при проведении параллельных вычислений или вычислений с одновременным перемещением.

Наконец, необходимо выбирать методы обработки изображения и генераторы траекторий, приводящие к наименьшим потерям. В предыдущем примере на этапе сбора ггнформа- цИи, может быть, лучше сделать всего один снимок и извлечь и3 него больше характеристических векторов. Выбор можно проводить лишь для конкретных практических задач.

В настоящее время поиски направлены в основном на разработку подобных структур мультипроцессоров [140—143] pi л и точнее мультимикропроцессоров [144,145]. Без сомнения, с их помощью робот, оснащенный искусственным зрением, может достигать скоростей, совместимых с промышленными требованиями.

Достоверность решений

Для надлежащего использования промышленного робота необходимо достичь степени успеха, близкой к возможностям человека, т. е. к 100 %. Однако при использовании роботом искусственного зрения это значение сильно уменьшается. Можно попробовать предотвратить это на разных уровнях, а именно:

Усовершенствовать технологию с целью уменьшения размытости получаемых изображений» а также снижения их чувствительности к изменениям освещения. Увеличивать разрешающую способность датчика, повышая тем самым точность характеристических векторов, можно лишь при одновременном увеличении скорости обработки изображений.

Воспользоваться избыточностью информации при наличии многих снимков. Однако если эти снимки выполняются одной и той же камерой, то это приводит к потерям времени.

Улучшать стратегию выбора решений для использования избыточности данных, которая часто бывает неявной.

Отыскивать лучшие характеристические векторы и разделяющие функции, малочувствительные к ошибкам.

Для каждой задачи искать конкретные методы решения.

Стоимость

Стоимость визуальной системы робота должна быть сравнимой со стоимостью самого робота. Стоимость камер ПЗС и телекамер не выходит за разумные пределы, однако они нуждаются в основательной переделке за счет введения процессоров, использование которых дорого стоит при лабораторных испытаниях.

Надежность

На данном этапе системы искусственного зрения в основном остаются на уровне лабораторных разработок, и, как правило, характеристики соответствующего лабораторного оборудования еще не получены.

ГЛАВА 9.

Работы, посвященные системам искусственного зрения для промышленных роботов

Искусственному зрению роботов посвящено много работ. Однако лишь немногие результаты могут быть внедрены в промышленность, хотя нет сомнений в том, что со временем это положение изменится к лучшему. Проводимые эксперименты очень разнообразны, и в этой главе в качестве примеров будут приведены лишь некоторые, выбранные в какой-то мере случайно. Рассматриваемые задачи в зависимости от целей, поставленных разработчиками роботов, и ограничений, накладываемых внешней средой, часто имеют специфический вид. В первой части главы основное внимание уделяется двумерным задачам, а во второй — работам по определению рельефа.

Работы, иллюстрирующие метод 2D

Каковы цели авторов?

Эйджин из Stanford Research Institute исследовал процессы осмотра и сборки механических деталей роботом при использовании искусственного зрения. Цель работы [147] заключается в обследовании заводских деталей, размещенных на ленточном конвейере. При этом производится распознавание находящихся в наличии деталей и отбраковка некачественных. Работа [148] посвящена сборке деталей с помощью манипуляций, цель которой заключается в нахождении положения отверстий, в которые должны вставляться болтьг, и во вставке последних.

Авторы работы [149] из Иллинойсского университета провели ряд экспериментов по распознаванию, слежению и за-

хвату движущихся объектов. Они исследовали различные случаи применения:

наблюдение с помощью камеры уличных сцен, на которых прослеживаются и идентифицируются движущиеся объекты (легковые автомобили, грузовики, велосипеды и т. д.), упорядочение предметов (вначале определяют положение кубов на столе, а затем их по одному откладывают в сторону),

сборку, когда робот должен соединить две детали (одна из них удерживается роботом, а другая человеком-оператором, пытающимся препятствовать сборке путем перемещения детали по столу со скоростью, совместимой с возможностями робота).

Авторы работы [150] из Mullard Research Laboratory использовали систему искусственного зрения для определения положения мест для пробивки отверстий в печатных платах и управления перемещением дыропробивателя.

Касиока с сотр. [151], работающие в фирме Hitachi, экспериментировали с двумя антропоморфными манипуляторами, визуальной системой и обратной связью по усилиям. Их исследования посвящены сборке деталей пылесоса, при этом вначале производилось опознавание деталей, а затем определялось положение деталей, пригодных для захвата и переноса на место сборки, с проверкой исходных положений.

Любинский и его сотрудники из Virginia Polytechnic Institute and State University изучали систему, следящую за положением и передвижением предмета в заданной зоне [152],

Ниеми с сотр. из Хельсинкского университета также интересовались распознаванием, слежением и захватом объектов. При этом проводилось распознавание цилиндров различных размеров, лежащих на рабочей поверхности, их размещение по ящикам в зависимости от размеров. Слежение и захват движущихся объектов осуществлялись на поточной линии, состоящей из цилиндров или шаров, образующих наклонные плоскости. Для проведения захвата требовалось определить их траектории [153].

Перкинс из Laboratoire de Recherche de la General Motors посвятил свои исследования распознаванию предметов сложной формы. Ему удалось определить положения н ориентации изолированных деталей, несмотря на относительно высокий уровень《размытости》их изображений [154].

На фирме Olivetti Industrial Automation Systems Салмон изучал проблемы распознавания, представлений изображения и ориентации плоских механических деталей при сборке {155].

В Японии Тани с сотр. осуществили эксперимент по вводу детали прямоугольного сечения в отверстие той же формы с очень малым зазором, используя лишь визуальную обратную связь [156].

Цудзи и Йасида из Университета в г. Осака исследовали детали двигателей мотоциклов в целях распознавания и определения их положения и ориентации для проведения последующей сборки [157—159].

Этапы обучения

В настоящее время эксперименты, как правило, проводятся на одних и тех же объектах. Поэтому при засылке в компьютер априорной информации многие авторы пользуются стандартной программой, описывающей наиболее типичные модели.

Эйджин предлагает вести диалог между системой и оператором. Тогда визуальная система контролирует ход протекания процесса и режим получения информации о новом объекте. Программа определяет характеристики для запоминания, она построена по модульному принципу, что позволяет легко изменять алгоритмы извлечения характеристических векторов.

Йасида и Цудзи исследуют схожие проблемы. Их программа позволяет создать интерактивную модель нового объекта при размещении его перед камерой. В этсм случае появляется возможность изменять представления объектов. Например, можно исследовать определенный характеристический вектор, описывающий изображение данного объекта. Система указывает, используется ли этот вектор для объектов, информация о которых уже находится в ЗУ, а также ближайшее значение, при котором он становится малосущественным и необходимо проверить другой вектор.

Способы получения изображений

В работе [147] Эйджин экспериментировал с камерой телевизионного типа с квантованием 120X 120 точек, при выделении 5 бит памяти для кодирования яркости в каждой точке (32 уровня полутонов). При сравнении с установленным порогом изображение преобразуется к двоичному коду. Затем эта камера была заменена линейкой из 128 фотодиодов, размещенной над ленточным конвейером. Основное отличие между двумя вариантами состоит в обработке изображения. При использовании камеры запоминается полное изображение, а обработка затем осуществляется построчно. В случае линейки из фотодиодов обработка осуществляется

Рис. 107. Эксперимент по просмотру объектов Эйджияа.

° ~ общий вид цоколей ламп； б — изображение цоколей ламп.

Рис. 108. Экспериментальная установка для сборки Эйджина.

расположение камеры и объектов сборки； б — примеры деталей, иа которых требуется найти отверстия.

о-*

Сетчатка Полупрозрач- Устройсшо

Те陇камеру св^за с

мероа

Двигатели 卩叩еме咪-晔J侬^勿 осям X, У

Оптически проверт центровки

Лмрот^Ясватрлъ

Устройстлво， связи с

-J дыропр^ива.'телем

Рнс. 109. Экспериментальная установка по пробиванию печатных платХэйля.

а — схема пробивания； О — состав установки.

Компьютер Н1ШС-150 ОС (производств, процесс 5 режиме реального времени) Управление захватам объекта Управление потаговьш действием Управление обратными сенврнь】- 附区 связями

Преобразовссние координат

Генератор ^ синхронизаии компьютеров

Кноп呱 Нзо如жжение

приставленное

—управ-

、〃血ия е идфров.ворме

Компьютер H1D1C- 500、

ОС (производств, процесс 6 режиме реального бремени^ Управление сценарием

Задачи расногнавания Управление зизуализаии© Управление процессорам изобра^^

Аналоговыесизналз

А нал。》цифровыепреобразователи

Управляющие импульса

юзователя

4

О*о*

Управляющие сигналы двигатпелей постоянного тока

сн

Профессор изображения

Тактовые импулт

Управление тактом квантования

Устройство^ памяти Р/А\

Колиера 卩

/Т Камера у

办

% (7)

8

Кам印 а М、

步

Кал!叩a D

Камера С

Очувствленное jschq

Сиговое ззено

Камера А

Фильтр \

Двигател^

с^Язобра усение-

г)Вывсдени.е зам-

6

Рис. ПО. Экспериментальная установка Касиоки.

а — состав экспериментального оборудования Касиоки; б — схема размещения ро-ботов； 8 — этапы распознавания.

для каждой новой линии, полученной при перемещении ленточного конвейера на 1,2 мм, и сохраняется лишь полезная информация, содержащаяся в строке. Используется такое освещение, при котором изображение не требует никакой фильтрации (рис. 107).

В работе [148] Эйджин изучает многочисленные варианты размещения камеры и в конце концов помещает ее на манипулятор (с прямоугольной системой координат). Датчик состоит из матрицы ПЗС с разрешающей способностью 100Х 100 точек. Аналоговый сигнал сравнивается непосредственно с порогом, что приводит к значительным ограничениям на освещение. Съемка осуществляется в строго определенном месте (рис. 108).

Чен использует телекамеру с квантованием 252 X 252 точек. При этом камера устанавливается вертикально. Вид сцены сзади получается с помощью зеркала.

Хэйль воспользовался телекамерой, расположенной горизонтально, с зеркалом, установленным под углом 45°, позволяющим осуществлять наблюдение вдоль вертикальной оси. Наличие крестообразной метки позволяет на глаз проверить Центровку платы (рис. 109).

Касиока проводит исследования с восемью телекамерами.. Три из них служат для определения положений и возможности захвата деталей пылесоса. Пять остальных, одна из которых связана с исполнительным органом робота через систему оптических волоконных световодов, обеспечивают

Камера ^^

\3кран^ Ojnpcimmm

с индикатором "е焉薛吧20一 位幽az верти-

коорои^ I Собиратель ""MttxgSBM 8080

\TejjemcLU

Набор данных

Координата У

Координата 才Время х^32,^0-21,5207

Экраны Опорное

^напряжение И7

а

Отражатели

廳窑=86МКС

I Импульс Импульс

° Улвертакальной горазон/палънои \ран工ронизсщ皿 силхриназации

Время поиска И мс

Счетчики

4

認п

с D\

Счетчики *

пх,

вертикальной

■координаты

.Система

отбора ， горизонтальной- наартнатз

'Питание от минропроиессора

8

Рис. 111. Экспериментальная установка Любинского,а — состав системы； б — обнаружение объекта； 8 — структура цифрового вычисли-тельного устройства.

визуальную обратную связь во время сборки (рис. 110). Пространственное квантование изображения производится на 256X 256 точках, и видеосигнал преобразуется к двоичному коду по порогу, изменяемому в зависимости от яркости некоторых частей деталей при общем регулировании яркости

.жоми OU 4扌一 'q2Et}00dn喜％ .口。工J ои_ ▼ 020HHH0EO0U

8 Зак. 509

•SSOKX ^^МОДЛ5>

KEHqyEiHOWMdoiiJHe W" - уял

-яхоэкяни^ знилт ^ов^-охзм нхийилал- —°^х^яов^них Я203 I 3

освещения. Контуры объекта формируются путем пространственного дифференцирования и последующего сглаживания.

Любинский помещает камеру над зоной наблюдения. При этом не пытаются опознать объект, а лишь отыскивают его положение и снятие отсчетов не производится. Метод осно

вывается на использовании двух счетчиков% и у, приводимых в действие в момент начала поиска (рис* 111). Для каждой линии видеоизображения граница снимка служит для возвращения счетчика х к нулю. Присутствие объекта характеризуется понижением уровня выходного видеосигнала ниже определенного порога. При его обна

ружении счетчики оста-

Рис. 113. Эксперимент Перкинса,

а 一изображение после выполнения процедуры Хюкеля; б — изображение после выполнения процедуры сегментации; s — изображение после аппроксимации отрезками прямых и дугами окружностей; г — контуры объекта с частичным выходом из поля зрения: 7 — шатун, 2 н 3 — отверстия; d — контурь】 изображения после аппроксимации и размещения объекта в поле зрения： 7 и 4 — аппроксимация отрезками прямых, 2 — аппроксимация дугами окружностей, 3 и 5 — отверстия; е — сравнение внешних контуров двух изображений объекта；первоначальной формы;после аппроксимации контуров отрезками прямых н дугами окружностей; ж — схема кодирования изображений.

навливаются, указывая при этом координаты объекта,

Ниеми пользуется камерой на ПЗС с квантованием на 50 X 50 точек, устанавливаемой над рабочей зоной манипулятора, что позволяет ей регистрировать изображение за 5 мс. Последнее преобразуется к двоичному коду относительно установленного порога. При этом накладываются ограничения на освещение (рис. 112).

Перкинс проводит эксперименты с телекамерой с кванто- ванием на 256X 256 точек и имеющей 32 уровня полутонов [154]. В стадии обучения на освещение накладываются ограничения, однако при непосредственном манипулировании оно может слегка изменяться (рис. 113).

Оптический датчик, используемый Салмоном, состоит из одного единственного фотоэлемента, воспринимающего свет от светового потока сечением 3 мм2, падающего на вращающееся зеркало (рис. 114). Таким образом, за 500 мс осуществляется обзор пространства площадью 200 мм2. Изображение квантуется на 200 X 200 точек, преобразуется к бинарному виду по фиксированному порогу и фильтруется сглаживанием.

Тани располагает тремя телекамерами, две из которых связаны с исполнительным органом манипулятора с помощью

Вращающееся зеркало

за счет сравнения с фиксированным порогом, при этом необходимы оптимальные условия освещения (рис. 115).

Параболическоеjep^a^jo

Смещениелюминесцентного

*■ ^〔 пучка

-Деталь

Рис. 115. Эксперимент Тани, а — изображение собираемых деталей (в перспективе)； б — кинематическая схема манипулятора； 8 — структура системы.

6

d

Г

Отра-жатпельнаяпластина

Рис. 114. Эксперимент Салмона.а — общиий вид экспериментальной установки； б — схема устройства оптического датчИ' ка： 8 — слева — пример изображения детали, справа — ее диа， грамма в полярных координатах (используются для сглаживания только заштрихованные зоны).Рис. 114. Эксперимент Салмона.а — общиий вид экспериментальной установки； б — схема устройства оптического датчИ' ка： 8 — слева — пример изображения детали, справа — ее диа， грамма в полярных координатах (используются для сглаживания только заштрихованные зоны).

Рис. 114. Эксперимент Салмона.

а — общиий вид экспериментальной установки； б — схема устройства оптического датчИ' ка： 8 — слева — пример изображения детали, справа — ее диа， грамма в полярных координатах (используются для сглаживания только заштрихованные зоны).

Рис. 114. Эксперимент Салмона.

а — общиий вид экспериментальной установки； б — схема устройства оптического датчИ' ка： 8 — слева — пример изображения детали, справа — ее диа， грамма в полярных координатах (используются для сглаживания только заштрихованные зоны).

волоконных световодов, а третья размещается на рабочей поверхности. Изображение квантуется на 256 X 300 точек, однако разрешающую способность можно увеличить, выбирая на изображении окна, которые также квантуются на 256 X 300 точек. Приведение к бинарному виду производится

йасида и Цудзи используют телекамеру с квантованием на 128Х 128 точек при наличии 64 уровней полутонов (рис. 116). Порог преобразования в двоичный код выбирается на основании гистограммы уровней полутонов.

Представление изображений

В своих работах Эйджин рассматривает топологическое представление изображений на основе анализа связности. Выделяются области одинаковой яркости, что позволяет находить отдельные объекты и отверстия. Определение контуров осуществляется с помощью операторов Собеля или Робертса. По этим контурам рассчитывается окончательное представление изображения, которое содержит площадь, периметр, квадратный корень из площади, число и положение

центров отверстий, максимальное, минимальное и среднее значения длины радиус-вектора> проведенного из центра изображения к точкам контура, наименьший описанный прямоугольник, центральные моменты первого и второго порядка.

В экспериментах Хэйля изображение платы представляется числом пробиваемых отверстий, подобранных в соответствии с мх координатами и диаметрами. При анализе отверстия учитывается его эллиптичность.

qqNaHQE QpOTlhNaHQE QpOTlhТочна, отсчета, по ОаннзмТочна, отсчета, по Оаннзмиенгпрсслькал mьикаа7斤второго。代наиенгпрсслькал mьикаа7斤второго。代на

q

q

NaHQE QpOTlh

NaHQE QpOTlh

Точна, отсчета, по Оаннзм

Точна, отсчета, по Оаннзм

иенгпрсслькал mьикаа7斤

второго。代на

иенгпрсслькал mьикаа7斤

второго。代на

Описание изображения на входеОписание изображения на входеМодели,абвектовМодели,абвектовАнализатор сценыАнализатор сценыТип объекта w его предполагаемое растпзкв!曲вТип объекта w его предполагаемое растпзкв!曲вПервый уровень лрои^ссораПервый уровень лрои^ссораSemexmoki丽疝утексгпу^^ш：^Semexmoki丽疝утексгпу^^ш：^ДерстеДерсте

Описание изображения на входе

Описание изображения на входе

Модели,абвектов

Модели,абвектов

Анализатор сцены

Анализатор сцены

Тип объекта w его предполагаемое растпзкв!曲в

Тип объекта w его предполагаемое растпзкв!曲в

Первый уровень лрои^ссора

Первый уровень лрои^ссора

Semexmoki丽疝утексгпу^^ш：^

Semexmoki丽疝утексгпу^^ш：^

Дерсте

Дерсте

\3аподарова.яное изображений ! выделенного о^ъе^тт

Лредарите^ьный- профессор

Сцена на входе

Рис. 116. Эксперимент ,Йасиды.

а — общая блок-схема； б — гистограмма уровней полутонов объекта； а — смещение окон Н X 11 для обнаружения контуров; в — структурная схема.

Касиока, как и Энджин, разделяет изображение на области в зависимости от их яркости. Ниеми проводит пространственное дифференцирование изображения, используя окно ЗХ 3, и получает координаты центра тяжести и ориентацию цилиндра (эксперименты проводились лишь на цилиндрах).

Перкинс отыскивает контуры при сохранении 32 уровней полутонов, применяя при этом оператор Хюкеля (разд. 7.3.1.3). Обнаруживаемые таким образом точки разделяются на сегменты равной интенсивности в соответствии с близостью друг к другу и сглаживаются прямыми или дугами окружностей в зависимости от изменений кривизны.

Салмон описывает объекты в полярной системе координат. Тани аппроксимирует контуры отрезками прямых, полученных на основе метода наименьших квадратов, и через каждые десять точек находит совершаемую ошибку. Иасида после разделения объектов сцены переходит к детальному анализу каждого объекта с помощью окна 11X11 и таким образом определяет контур. При этом объекты представляются своими контурами в полярной системе координат, площадью и отношением площади к периметру.

Стадия интерпретации '

В экспериментах, описанных в работе [147], Эйджин осуществляет распознавание предметов на основе четырех характеристических величин (все они запоминаются): площади, Минимального, максимального и среднего значений длины Радиус-вектора. За расстояние между измерением и эталонным представлением принимается сумма квадратов разностей

соответствующих значений упомянутых четырех параметров, и решение выбирается на основе сравнения этого расстояния с пороговыми величинами. В случае неопределенности выбора между несколькими возможными объектами привлекаются другие характеристические величины (число отверстий и т. д.). Используется также бинарное дерево принятия решений с учетом множества характеристических параметров.

В эксперименте используется мини-ЭВМ PDP 10, функционирующая в режиме разделения времени. Время распознавания составляет 2 с. В другом опыте Эйджина с использованием линейки фотодиодов, вычисления проводились на мини-ЭВМ PDP 11/40. С алгоритмом того же типа распознавание выполняется за 0,5 с.

В опытах Хэйля положение дыропробивателя определялось с помощью зеркала. Алгоритм идентифицирует непро- битое отверстие и управляет действиями дыропробивателя. Время распознавания и установки составляет 6 с при обработке информации на мини-ЭВМ Honeywell 516.

В работах Касиоки определение положения деталей осуществляется благодаря обнаружению замкнутых контуров определенной (овальной) формы. В зависимости от положения крайних точек этих контуров отыскивается точка захвата детали пылесоса. На этапе сборки примерно известно положение деталей, так как они зажаты в схватах двух манипуляторов. Ориентация известна благодаря наличию на деталях меток, легко различимых камерой. Система управляется двумя мини-ЭВМ HIDIC 500. Одна из них получает и обрабатывает визуальную информацию, а также координирует действия. Другая обрабатывает тактильную информацию (обеспечивающую обратную связь по силе при окончательной сборке деталей) и выдает команды на перемещение манипуляторов. Распознавание деталей занимает 7——12 с. Заметим, что в этом эксперименте производится одновременное выполнение процессов распознавания и управления движениями робота.

В эксперименте Любинского траектория движения объекта во времени рассчитывается на микропроцессоре 8080. Координаты фиксируются через каждые 4 с. Если за это время предмет переместился на расстояние, равное по крайней мере половине своего размера, отмечаются новые координаты.

Ниеми классифицирует цилиндры в зависимости от их размеров с помощью модульной программы на компьютере Stromberg 1000. Через каждые 0,8 с захватывается новый цилиндр.

Перкинс использует более сложный метод распознавания, состоящггй из трех этапов. Вначале посегментно сравниваются контур обнаруженного объекта и заранее заданные контуры, и на основании сравнения выбирается тип объекта, т, е. его модель. Затем совмещают центры тяжести изображения объекта и модели и вращают модель вокруг этого центра до достижения наибольшего совпадения. В зависимости от степени этого совпадения принимается решение о схожести модели и изображения. На выполнение трех упомянутых этапов распознавания ЭВМ IBM 370/168 требуется почти 20 с.

Салмон, как и Перкинс, использует метод сравнения с эталоном. Расчеты производятся на мини-ЭВМ PDP 11/05, вычислительные блоки которой связаны между собой кабелями. Распознавание производится за 2 с, которые распределяются (в %) следующим образом: расчет площади 20 %, расчет центра тяжести 30 %, обнаружение контура 10 %, использование эталона 40 %.

Работы Тани посвящены вставке роботом стержня прямоугольного сечения в отверстие той же формы. С помощью последовательных движений робот стремится установить грани стержня параллельно стенкам отверстия, непрерывно измеряя при этом отклонения от параллельности. Зазор между стержнем и стенками отверстия составляет около 0,5 мм, но не менее 0,1 мм из-за разрешающей способности камеры. Обработка изображения проводится на PDP 11/40, а управление роботом ——на NEAC-M4. Сборка осуществляется за 5 мин, 3 из которых занимает процесс визуального наблюдения и связанные с ним дополнительные операции. Непосредственно обработка изображения занимает 8 с, однако она осуществляется после каждого элементарного смещения.

йасида интерпретирует изображение, сравнивания описания объекта в полярной системе координат с каждой из моделей, находящихся в памяти. Если при этом приемлемы многие модели, то извлекаются и сравниваются другие характеристики: размер и положение отверстий, некоторые особенности контура. На мини^ЭВМ PDP — 8/Е распознавание осуществляется за 20——90 с.

Обобщение приведенных примеров

В табл. I—III, приведенных ниже, сделана попытка выделить характеристики каждого эксперимента, приведенного в качестве примера [160]. Их исследование подтверждает все сказанное в предыдущих главах относительно визуальных систем роботов.

Автор

Цель

Этап сбора информ ацн-нн

Этап представления информации

Эйджин [147]

Распознавание, осмотр механических деталей, размещенных на ленточном конвейере (детали плоские и не соприкасаются)

Телекамера 120X1^) точек, неподвижная, с 32 уровнями полутонов и преобразованием в двоичный код по фиксированному порогу; освещение оптимальное

Линейка из 128 фотодиодов, одна строка через каждые 1, 2 мм с преобразованием в двоичный код по фиксированному порогу; освещение оптимальное

Сегментация по зонам в соответ ствии с битами равной величины Извлечение характеристических параметров: площади, периметра, описанного прямоугольника, отношения периметра к квадратному корню из площади. Число отверстий, их положение и пл ощ ад ь. Ма ксимальная, минимальная и средняя длины радиус-вектора, проведенного из центра тяжести до точек контура

Эйджин [148]

Сборка деталей, размещенных на столе (ориентация фиксирована)

Камера на ПЗС 100 X 100 точек, установленная на манипуляторе. Фиксированный порог преобразования в двоичный код; освещение оптимальное

То же самое, но с дополюгтельными параметрами: отношение сторон описанного прямоугольника (измерения на отверстиях), отклонение контура от окружности, разность площадей эталона и отверстия, рассстояние от центров изображений-кандидатов до положения эталона

Хэйль [150]

Пробивание отверстий на печатных платах

Телекамера (300 X 400 точек) с 32 уровнями полутонов. Преобразование в двоичный код но фиксированному порогу; освещение оптимальное

Последовательный просмотр обла стей 57 X 57 точек с использованием окна 11X11 для поиска места пробивки отверстий

Касмока "51J

\

Сборка деталей, размещенных иа столе (их положения частично или полностью известны)

1

Восемь телекамер (семь из иих неподвижны, а одна связана с манипулятором волоконным световодом), 256 X 236 точек с 256 уровнями полутонов и преобразованием в двоичный код по адаптивному порогу; увеличение контрастности достигается за счет пространственного дифференцирования и сглаживания

Сегментация на зоны в соответствии с битами равной величины>

Люоинский 1152]

Наблюдение за объектом (когда он перемещается по плоскости)

Телекамера; освещение оптимальное

Запуск счетчиков вертикального и горизонтального положений, выделение уровня видеосигнала для определения положений объекта

Ниеми (153]

Исследование задач распознавания, сопровождения и захвата цилиндров, лежащих на столе

Камера на ПЗС (50 X 50 точек), размещенная на рабочей плоскости с преобразованием к двоичному коду по фиксированному порогу; освещение оптимальное

Распознавание: сегментация в соответствии с битами равной величины (окно 3X3 для обнаружения выделяемого контура); определение центра тяжести и ориентации осей цилиндров

Сопровождение и захват: сегментация, определение положения объекта

Перкиис [154]

Распознавание плоских механических деталей, которые могут быть частично не видимы

Телекамера (256 X 256 точек) с 32 уровнями полутонов; освещение оптимальное для получения эталонов на этапе обучения, однако в процессе эксперимента может изменяться

Выделение контуров (образование точечных цепочек) с помощью оператора Хюкеля; сегментация контуров; аппроксимация кривых сегментов отрезками прямых или дугами окружностей для каждой точечной цепочки

Таблица /. Работы по сбору и представлению ^формации

сбемь二зкксстбанно2 0 3PB/шх Р0616 235

Автор

Цель

Этап сбора информации

Этап представления информации

Салмон (155]

Распознавание плоских механических деталей

Фотоэлемент и система поиска с помощью светового пучка (200 X 200 точек) и преобразования в двоичный код по фиксированному порогу

Сглаживание, выделение контуров; представление изображения с помощью диаграммы в полярных координатах

1ани [156]

Сборка призматических деталей

Три телекамеры, одна из них неподвижная, а две других связаны с манипулятором волоконными световодами; различная степень разрешения при общем объеме информации 4096 бит на изображение; преобразование к двоичному коду по фиксированному порогу; освещение оптимальное

Обнаружение контуров, селекция битов, принадлежащих одному отрезку прямой; представление изображения через множество прямых вида у = =ах + 6 или % где |а| W 1

йасида [158]

Распознавание механических плоских деталей или деталей, имеющих несколько положений устойчивого равновесия

Неподвижная телекамера (128 X X 128 точек), высокое разрешение (части изображения) или низкое (всего изображения); 64 уровня полутонов с выделением уровня преобразования в двоичный код по гистограмме этих полутонов

Окна ИХН точек для выделения контуров; определение центра тяжести и представление в полярных координатах; характеристические параметры; отверстия, контуры определенного вида

Продолжение

「паба 9

Системы, искусственно20 3Pенин роботов 237Системы, искусственно20 3Pенин роботов 237Таблица 〃. Этапы подготовки и расшифровки ииформапииАвторЭтап подготовкиЭтап представленияЭтап расшифровкиЭнджин [147]Диалог система — оператор; оператор указывает характеристические векторы для запоминания; контроль протекания процесса с помощью визуального наблюдения, при этом изображение запоминается для каждого положения устойчивого равновесия; организация программы в виде модулейСегментация на зоны в соответствии с битами равной величины, извлечение характеристических параметровОпределение расстояний объект — эталон (сумма квадратов разностей измеряемых параметров); опыты с использованием двоичного дерева принятия решений, при котором результаты несколько улучшаютсяЭйджин [148]Не уточненТо же самое, одиако измерения производятся над отверстиями в собираемых деталяхОпределение расстояния объект—— эталонХэйль [150]一Последовательный просмотр зон 57 X 57 точек (окно 11X11) при поиске мест для пробивания отверстий; определение предполагаемых положенийОпределение размеров сегментируемых зон и пробиваемых отверстийТаблица 〃. Этапы подготовки и расшифровки ииформапииАвторЭтап подготовкиЭтап представленияЭтап расшифровкиЭнджин [147]Диалог система — оператор; оператор указывает характеристические векторы для запоминания; контроль протекания процесса с помощью визуального наблюдения, при этом изображение запоминается для каждого положения устойчивого равновесия; организация программы в виде модулейСегментация на зоны в соответствии с битами равной величины, извлечение характеристических параметровОпределение расстояний объект — эталон (сумма квадратов разностей измеряемых параметров); опыты с использованием двоичного дерева принятия решений, при котором результаты несколько улучшаютсяЭйджин [148]Не уточненТо же самое, одиако измерения производятся над отверстиями в собираемых деталяхОпределение расстояния объект—— эталонХэйль [150]一Последовательный просмотр зон 57 X 57 точек (окно 11X11) при поиске мест для пробивания отверстий; определение предполагаемых положенийОпределение размеров сегментируемых зон и пробиваемых отверстий

Системы, искусственно20 3Pенин роботов 237

Системы, искусственно20 3Pенин роботов 237

Таблица 〃. Этапы подготовки и расшифровки ииформапии

Автор

Этап подготовки

Этап представления

Этап расшифровки

Энджин [147]

Диалог система — оператор; оператор указывает характеристические векторы для запоминания; контроль протекания процесса с помощью визуального наблюдения, при этом изображение запоминается для каждого положения устойчивого равновесия; организация программы в виде модулей

Сегментация на зоны в соответствии с битами равной величины, извлечение характеристических параметров

Определение расстояний объект — эталон (сумма квадратов разностей измеряемых параметров); опыты с использованием двоичного дерева принятия решений, при котором результаты несколько улучшаются

Эйджин [148]

Не уточнен

То же самое, одиако измерения производятся над отверстиями в собираемых деталях

Определение расстояния объект—— эталон

Хэйль [150]

一

Последовательный просмотр зон 57 X 57 точек (окно 11X11) при поиске мест для пробивания отверстий; определение предполагаемых положений

Определение размеров сегментируемых зон и пробиваемых отверстий

Таблица 〃. Этапы подготовки и расшифровки ииформапии

Автор

Этап подготовки

Этап представления

Этап расшифровки

Энджин [147]

Диалог система — оператор; оператор указывает характеристические векторы для запоминания; контроль протекания процесса с помощью визуального наблюдения, при этом изображение запоминается для каждого положения устойчивого равновесия; организация программы в виде модулей

Сегментация на зоны в соответствии с битами равной величины, извлечение характеристических параметров

Определение расстояний объект — эталон (сумма квадратов разностей измеряемых параметров); опыты с использованием двоичного дерева принятия решений, при котором результаты несколько улучшаются

Эйджин [148]

Не уточнен

То же самое, одиако измерения производятся над отверстиями в собираемых деталях

Определение расстояния объект—— эталон

Хэйль [150]

一

Последовательный просмотр зон 57 X 57 точек (окно 11X11) при поиске мест для пробивания отверстий; определение предполагаемых положений

Определение размеров сегментируемых зон и пробиваемых отверстий

Автор

Зтап подготовки

Зтап представления

продолжение

Зтап расшифровки

Касиока [151]

Не уточнен

Сегментация на зоны в соответ- 1 ствнн с битами равной величины

Распознавание: выделенке конту- ров определенной формы (овалов для фильтра пылесоса н кругов〈 характерными особенностями для 黑ока и основания двигателя)

Визуальная обратная связь: использование эталона для определе- ння отклонения собираемых деталей относительно конечного положения

Любинский [152]

Не уточнен

Запуск счетчиков вертикального и горизонтального положения; определение уровня видеосигнала для определения положения (останов датчиков) объекта

Сравнение текшего положения объ- екта с предыдущим; регистрация но- вого положения, если перемещение превышает 50% от размеров объек-

Ниеми [153J

Не уточнен

1

Сегментация; выделение контуров с помощью окна 3X3; расчет цен- тра тяжести н ориентаций осей пи- ЛИНдров

Сопровождение н захват: сегмента- Пня, определение положений объекта

Распознавание: классификация цн- лндров по их размерам

Сопровождение н захват: расчет траектории объекта; определение точкн захвата и ориентации рабоче го органа

Перкннс [154J

Захват эталонов в условиях оптимального освещения

Выделение контуров с помощью оператора Хюкеля; цепное кодирование, аппроксимация сегментов кривой для каждой точечной цепи

Посегментное сравнение со всеми эталонами; выбор наиболее близкого эталона и его вращение до достижения наибольшего совпадения и определение ориентации

Салмон [155]

Переход на новый вад деталей в ходе производственного процесса при выполнении операций манипулирования Управлениезапоминанием

эталонов без вмешательства оператора

Выделение контуров. Представле- ине в полярной системе координат

Сравнение со всеми эталонами путем сдвига в зависимости от углов вращення до максимального совпадения прн распознавании и ориентации

Тани [156]

—

Обнаружение контуров, селекция битов, принадлежащих одному и тому же сегменту

Поиск отверстия с помощью неподвижной камеры, расчет ориентации блока по отношению к отверстию

Иаснда [158]

Оператор может вводить новые детали нли изменять описание уже запомненных; система определяет соответствующие характеристики и сравнивает с имеющимися эталонами; оператор может изменять описание эталонов

Выделение контуров с помощью окна 11X11; определение центра тяжести. Представление в полярных координатах и определение характеристических параметров (отверстий, контуров определенного вида)

Определение расстояния объект-эталон на основе представления в полярной системе координат; при наличии похожих предметов используют характеристики особого вида

Снстелш искдсственноео зрения, роботов

систем2искусств2HHONO ^^s§ PQ6QTQB 2-

Таблица /〃.

Состав измерительных и вычислительных

средств. Время выполнения операнн^ системой

Автор

Этап сбора информации

Время обработки информации

Тип используемого компьютера

Эйджин f 147]

Линейка из 128 фотодиодов, снимается одна строка через каждые 1,2 мм пере* мещения ленточного конвейера с преобразованием к двоичному коду при фиксированном пороге; освещение оптимальное

Распознавание: 500 мс на PDP 11/40; 2 с на PDP — 10 Осмотр: 300 мс на PDP Н/40; 2,4 с на PDP 10

В первых системах использовался PDP — 10 с последующим переходом на PDP — 11/40

Эйджин [148]

Камера на ПЗС (100 X 100 точек), установленная на манипуляторе с фиксированным порогом преобразования к двоичному коду; освещение оптимальное

Распознавание; 90—500 мс в зависимости от сложности детали

Выполнение рабочей операции вставки： 5 с (анализ изображения + выработка команд управления движением робота)

Манипулятор UN I МАТЕ 2000 В с управлением от PDP 11/40; точность 1,3 мм при наличии шести степеней свободы

Хэйль [150]

Телекамера (300 X 400) с 32 уровнями полутонов и преобразованием к двоичному коду по фиксированному порогу; освещение оптимальное “

Распознавание и установка 6 с на каждое пробиваемое отверстие

HONEYWELL 516

Касиока [151]

8 телекамер, семь из которых подвижны, а одна связана с манипулятором волоконным световодом; камеры (256X 256 точек) с 256 уровнями полутонов и с преобразованием к двоичному коду по адаптивному порогу; увеличение контрастности достигается за счет пространственного дифференцирования н сглаживания

Распознавание: 7 с на каждую деталь, 150 мс на выполнение визуальной обратной связи

HIDIC 150 для управления манипуляторами

HIDIC 500 для обработки ин формации и анализа изобра жения

Любинский "52]

'Телекамера, освещение оптимальное

INTELL 8080

Ниеми [153]

Камера на ПЗС (50X 50 точек), размещенная на рабочей поверхности с преобразованием к двоичному коду по фиксированному порогу; освещение сптнмаль- иое

Распознавание: 2 с для первого объекта; 800 мс для последующих

Сопровождение: 1——2 с для расчета траектории

INTELL 8080 для контроля манипулятором;

STROMBERG 1000 для обра ботки и анализа изображения

Перкинс [154]

Неподвижная телекамера с 32 уровнями полутонов; освещение оптимальное при съемке эталонов с возможностью его изменения в ходе эксперимента

Распознавание: 20—90 с для каждого из обследуемых объектов

IBM 370/168

Салмон [155]

Фотоэлемент и система поиска люминесцентным световым пучком; квантование изображения 200 X 200 с преобразованием к двоичному коду по фиксированному порогу

Получениеизображения:

500 мс

Обработка и анализ изображения: 1,8 с

Компьютер с расчетной способностью, эквивалентной PDP 11/05 без арифметического блока, подсоединяемого с помощью кабеля

Тани [156]

Три телекамеры, одна из которых нспо движная, а две другие связаны с мани пулятором волоконными световодами Различная разрешающая способность в зависимости от условий получения изображения (число точек ограничивается 4096); преобразованне по двоичному коду по фиксированному порогу: освещение оптимальное

Обработка одного изображения: 8 с; обработка всех из。- браженнй 3 мин; время сборки: 5 мнн

NEAC М4 для управления роботом; PDP 11/40 для обработки изображения

Йасида [158]

Неподвижная телекамера с квантованием 128 X 128 точек на все изображение (ма лое разрешение) или его части (высокое разрешение), с 64 уровнями полутонов и выбор порога преобразования к двоичному коду по гистограмме яркости; освещение оптимальное

Время обработки: 20—90 с на объект

PDP —8/Е

Гпава 9

Сделаем некоторые замечания.

Во всех случаях используется метод 2D (за исключением, может быть, экспериментов Касиоки). Иными словами, в действительности задача оказывается двумерной (например, для Хэйля) благодаря априорной информации о третьем измерении в виде одного или нескольких ограничений.

Б. В результате все многообразие задач, решаемых роботом, оснащенным визуальной системой, зависит от накладываемых разработчиками ограничений на:

геометрическую форму деталей (цилиндры Ниеми или кубы Чена);

ориентацию деталей (платы, устанавливаемые определенным образом у Хэйля, детали с определенной ориентацией относительно камеры у Эйджина, двигатели пылесосов, установленные таким образом, чтобы сверху просматривалась бы определенная проекция, у Касиоки);

положение деталей;

расположение датчиков, которые всегда неподвижны, кроме некоторых экспериментов Эйджина.

Вследствие сказанного все эксперименты не обладают при изменении условий одинаковой «гибкостью» (т. е. одинаковой общностью). Лишь в работах Перкинса, Салмона, Эйджина и йасиды можно запоминать детали нового вида (при незначительных ограничениях на размеры), не (или очень мало) изменяя программы исполнения.

Г. Для распознавания используются три основных детерминированных метода: а) ввода расстояния объект—- модель, б) наложения эталонов в конкретных случаях, в) дерева принятия решений.

Д. В качестве датчиков используются различные камеры телевизионного типа и ПЗС.

Уровень распознавания используемых оптических датчиков остается недостаточным (от 2500 точек у Ниеми до 120 000 у Хэйля), что подтверждает наличие существенного различия при распознавании объектов «классической» формы и деталей, с которыми манипулируют промышленные роботы.

Ж. Вычислительные средства и время распознавания (или продолжительность выполнения задачи) тесно связаны между собой, однако следует сделать одно существенное замечание.

Безусловно, одни экспериментаторы не имели возмож- ности модифицировать используемое оборудование. Другие стремились к эффективному выполнению задачи без учета стоимости и затрачиваемого времени (именно эту цель преследовал Перкинс, используя ЭВМ IBM 370/168). Наконец,

третьи пытались приблизиться к производственным условиям (например, Касиока). Поэтому результаты работ часто носят 、 противоречивый характер. Например, при использовании одинакового числа точек изображения Касиока осуществляет распознавание за 7 с на мини-ЭВМ HIDIC 150, а Перкинс—- за 90 с на ЭВМ IBM 370/168. Эйджин, исследующий те же детали, что и Перкинс, но использующий в четыре раза меньше точек, распознает деталь за 0,5 с на PDP 11/40. Бесспорно, нам трудно судить, так как нам неизвестны степени успеха выполнения упомянутых экспериментов, однако можно предположить, что они примерно равны. Это еще раз указывает на необходимость тщательной разработки методов представления изображений и структур алгоритмов распознавания, чтобы достичь времени выполнения, сравнимого с возможностями человека, и степени успеха, приемлемой для промышленных требований.

Эксперимент Тани является одним из наиболее поучительных. Без сомнения, исследователь стремился выяснить, можно ли осуществить сборку при использовании лишь визуальной обратной связи по состоянию внешней среды, что допустимо в научных экспериментах. Результаты хорошо подтверждают непригодность этого метода с точки зрения наилучшего использования роботов: при проведении вычислений на мини-ЭВМ PDP 11/40 и NEAC-M4 на сборку затрачивается 5 мин и более, а результаты сильно зависят от разрешающей способности камеры, которая не позволяет оставлять зазор менее 0,1 мм. Как видно, эксперимент подтверждает уже сделанный вывод о том, что при сборке визуальная система должна использоваться лишь для грубого сближения деталей, а управление с помощью обратной связи по усилиям ——для облегчения сборки. Используя подобную стратегию, Тани сумел осуществить сборку за несколько секунд.

И. Освещенность сцены играет весьма существенную роль и сказывается на времени вычислений, степени успеха, выборе алгоритмов представления и распознавания. По этой причине большая часть упомянутых экспериментов проводилась при постоянном и заданном освещении. Лишь Перкинс Ценой сложного представления, Касиока с помощью сравнения с адаптивным порогом и йасида благодаря исследованию гистограммы полутонов могут учитывать незначительные изменения освещенности. За исключением Касиоки, подобный учет приводит к значительным потерям времени.

В заключение отметим, что приведенные примеры хорошо раскрывают суть проблем и пределов применимости визуальных систем для роботов.、-

Работы, касающиеся рельефаповерхности объектов

В настоящее время проблема определения рельефа поверхности объекта роботом в литературе освещена крайне запутанно, и на эту тему имеется очень мало экспериментальных работ (разд. 6.5), кроме того, термин《рельеф》поверхности объекта можно понимать неоднозначно.

В действительности анализ и моделирование сложных объектов или трехмерных сцен проводились в основном без учета времени вычислений, степени успеха, а также адекватности этого анализа или моделей задачам, поставленным перед роботами. Таким образом, необходимо обратиться к элементам искусственного интеллекта, которые будут отвечать современным требованиям не раньше, чем через несколько лет или пятилетий.

Этот раздел состоит из трех частей. В первой будет предпринята попытка представить пути проведения анализа трехмерных сцен и особо будут рассмотрены отдельные частные случаи. Во второй будет уделено внимание локализации объекта в трехмерном пространстве с помощью стереовиде- ния; наконец, в третьей будут рассмотрены четыре примера осуществления упомянутого анализа с использованием многозвенных роботов.

Анализ трехмерных сцен

В этой книге проводится краткий и неполный обзор проведенных исследований, хотя тема настолько широка, что ей можно было бы посвятить несколько томов. Умышленно не рассматриваются методы, касающиеся выполнения снимков в естественных условиях на воздухе или анализа цветов, о котором можно узнать из обзора [ 161].

Анализ на основе контуров '

Кодирование на основе локальных ограничений

Анализ подобного типа основывается на предположении, что в результате соответствующего выделения контуров на объекте сцены имеются《ребра》. При кодировании как сами

Рис. 117. Схема кодирования куба по методу Хаффмена.

J У У 2

рис. 118. Графическое изображение двенадцати возможных вершян при кодировании по Хаффмену.

ребра, так и изменения их напряжения описываются лингвистически. В этом заключается метод Хаффмена [162] (приеме р подобного кодирования приведен на рис. 117). В данной модели узел фигуры может иметь лишь 12 конфигураций (рис. 118). Волтц улучшил качество представления, учитывая наличие теней и увеличивая число возможных узлов [163].

Кодирование двойственного представления

Рассмотрим плоскость сцены, описываемую уравнением (х, у и 2 —текущие координаты переменной)

2 =。尤 + бу + а(9.1)

Этой плоскости в трехмерном пространстве (и, и, w) соответствует точка с координатами (а, Ь,——с), принадлежащая сцене, которая является двойственной по отношению к сцене-оригиналу. В методе 2D изображение получается при проектировании дуального пространства на плоскость. Например, пересечение двух плоскостей

% = а{х + 瓦 у + с»(9.2)

z =a2工 + b2g +e2，(9-3)

на сцене представляется в дуальном пространстве (〃, v,w) прямой, проходящей через точки (。卜瓦，——с〕) и («2,匕2,——&)• Если х = и, а у = и, то при проецировании этой линии на плоскость изображения (х, у) и на плоскость, двойственную по отношению к плоскости изображения (и, и), получаются две перпендикулярные прямые.

Таким образом, можно восстановить сцену, используя кодирование изображения согласно описанному методу Хаффмена [164].

Представление системами линейных уравнений

Этот метод состоит в разбиении изображения на области и фиксировании их вершин для вывода уравнений плоскостей, проходящих через п вершин. Пересечения упомянутых плоскостей позволяют восстановить многогранный объект F1651.

Объекты, не имеющие многогранной формы

В данном случае можно, как это делает Тернер, использовать кодирование на основании вершин, образованных на пересечении линий объекта, аппроксимируя их кривизну возле точек пересечения. Тернер предлагает глоссарий на три тысячи возможных соединений, который составлен на основе обобщения метода Хаффмена [166].

Критические замечания, касающиеся упомянутых подходов

В настоящее время упомянутые подходы пригодны для математических расчетов, но не для использования в робототехнике. В самом деле, они:

справедливы в предположении о том, что исследуются многогранники или объекты, аппроксимируемые многогранными контурами или поверхностями, выражаемыми простыми уравнениями (математически это осуществимо, но на практике приводит к составлению очень сложных описаний сцен);

базируются на гипотезе о том, что ребра можно перечислить и всегда определить (однако в случае современных визуальных систем это не всегда справедливо);

применимы для идеальных контуров (но до сих пор неизвестно, насколько удовлетворительны в данном отношении контуры, получаемые при выделении и сглаживании реальных изображений);

преследуют цель восстановить сцену математически и идеально, в то время как такая степень совершенства для реальных задач, решаемых роботами, необходима крайне редко;

не устанавливают иерархии элементов, содержащихся в сцене, и по принципу действия противоположны способам восприятия сцены человеком.

Область применения упомянутых подходов сводится, например, к графическому представлению сцены на вычислительном устройстве. Заметим, что на их примере хорошо видна сложность проблемы восстановления третьего измерения по одному двумерному изображению. Впрочем, это вполне естественно, так как информация о третьем измерении присутствует не явно.

Томографический рельеф

В эхографических (например, ультразвуковых) системах часто получают достаточно размытые изображения параллельных плоскостей. Интересна сама возможность восстановления рельефа при определении контуров объектов не двумерным, а трехмерным способом, упомянутым выше.

Род и сотр. [167] разработали алгоритм, который вокруг элемента изображения рассматривает 26 его ближайших соседей (3 последовательные плоскости, по 9 точек на каждой, эти 27 точек образуют куб). Тем самым при проведении проверки приемлемости новых рассматриваемых точек увеличиваются области вокруг точек ——《зародышей》， позволяющие восстанавливать объемное изображение. Однако этот метод накладывает ограничения на сам датчик, который в отличие от классических телекамер и камер на ПЗС должен давать изображения последовательных плоскостей.

9212 Анализ на основании измерения величин параметров [168]

Именно на этом методе основывалось содержание предыдущих глав: измерение расстояний с помощью триангуляции, время, затрачиваемое на измерения, стереовидение, измерение площади и других характеристических величин, т. е. то, что называется методом K2D или 3D.

922. Восстановление объекта с помощью стереовидения

Этот метод допускает два подхода. «Классический» подход состоит в измерении расстояния между какой-либо точкой сцены и отмеченной плоскостью. На рис. 119 показано,

Рис. 119. Определение положенияточки Р с помощью двух камер.

как, зная положение точки Р〔 (изображения точки Р на камере /) и Р2 (изображения той же точки на камере 2), вектор P[P2l а также направление лучей РуР и Р?Р, можно определить расстояние от точки Р до камеры 7 или до плоскости, связанной с ней известным образом. По этому принципу восстанавливается совокупность расстояний Р^Р до всех точек Р сцены и тем самым рельеф поверхности объекта.

Заметим, что такой подход приемлем, если точки Р объекта хорошо видны обеими камерами, которые нельзя далеко разносить друг от друга.

Основная трудность данного метода заключается в идентификации точек Р] и 尸2, соответствующих одной и той же

точке Р (для всех возможных точек объекта). Она возникает на этапе калибровки по достаточному числу известных точек Р объекта или по точкам Р на одном из изображений, выбранном оператором, который отыскивает заданные зоны. Более того, для обнаружения соответствия между точками необходимо отыскать корреляцию между двумя упомянутыми зонами, отображающими по предположению одну и ту же область объекта. Если изображения размыты, эта процедура значительно усложняется.

Подобные системы, предназначенные для автоматических передвижных устройств, т. е. мобильных роботов, осуществляющих перемещение в более или менее известной внешней среде, были разработаны Дженнери [ 169] и Якнмовскн [170]. Другой подход состоит в отыскании величин, которые необходимо восстанавливать при решении конкретных задач. Разумеется, получение рельефа поверхности предмета с помощью стереовидения особенно интересно при обследовании неизвестных объектов, геометрическую форму которых можно определить лишь через искусственное восстановление ограничивающих поверхностей. Однако произвольный предмет не обязательно описывается представлением, состоящим из множества расстояний от точки Р до некоторой другой фиксированной точки (гл. 7). Что касается промышленных роботов- манипуляторов, то они всегда окружены заранее известными предметами, и в данном случае для идентификации объекта требуется опознать лишь несколько его существенных точек. Добавим, что при проведении манипуляций одним из наиболее важных параметров является пространственная ориентация объекта или (что то же самое) расположение трехгранника декартовой системы координат, связанной с центром тяжести объекта (относительно заданной системы координат).

Таким образом, в случае когда проводить измерения с помощью классического стереовидения крайне затруднительно, целесообразно учесть конкретные условия решения задачи и использовать второй метод. Для роботов на неподвижном основании данный подход, очевидно, совпадает с методом K2D. При этом nov4y4aioT много изображений объекта под различными и не обязательно задаваемыми заранее углами. Исследование каждого изображения в отдельности, а также связи между изображениями (которое не обязательно состоит в определении математической корреляции между точками, как в случае классического стереовидения) позволяют отыскать трехмерные элементы, входящие в представление сцены. Именно исходя из этих соображений, следует рассматривать эксперименты, приводимые здесь в качестве примеров.

Некоторые эксперименты, использующие метод K2D

L Эксперименты Дрисколла 〃 Левина [171]

А. Оборудование

Дрисколл проводит эксперимент по автоматической сборке с использованием двух рук-манипуляторов (одна из них осуществляет операцию сборки, а другая обеспечивает подвижность оптического датчика). Установка датчика производится с помощью ультразвукового детектора, позволяющего помещать датчик перед объектом на расстоянии 25—— 400 мм. В качестве датчика используется инсрракрасный дальномер, просматривающий поверхность объекта.

Б, Кодирование изображений

На изображении объекты имеют вид двумерных фигур, ограниченных контурами, которые подразделяются на несингулярные (а), т. е. без внутренних пересечений, и сингулярные (6) (рис. 120). Несингулярные контуры кодируются

Рис. 120. Классификация контуров Дрисколла, а — несингулярный контур; б — сингулярный контур.Рис. 120. Классификация контуров Дрисколла, а — несингулярный контур; б — сингулярный контур.

Рис. 120. Классификация контуров Дрисколла, а — несингулярный контур; б — сингулярный контур.

Рис. 120. Классификация контуров Дрисколла, а — несингулярный контур; б — сингулярный контур.

Контур DКонтур DКонтур А (1 哂Контур А (1 哂через площадь поверхности, число контуров н соотношение между ними ——с помощью графа (рис. 121). Ставится задача:

Контур D

Контур D

Контур А (1 哂

Контур А (1 哂

Внешнее 〃。 отношению /г объекту прострагктлво

Рис. 121. Пример кодирования Дрисколла (здесь точки представляют кон- туры, а цифры обозначают площади).-

найти способ кодирования множества возможных фигур, соответствующих совокупности объектов, наблюдаемых под всеми возможными углами. В таких условиях изолированный объект можно распознать с некоторой погрешностью, а его ориентацию определить на основании нескольких снимков, причем независимо от сложности объекта.

Эксперименты Келли и 6〃рка [172\

Ставится цель: из хаотично разбросанных предметов выбрать и захватить заданный предмет для дальнейшего манипулирования. Предполагается, что вид предметов известен, и задача сводится к разделению их на изображении, определению их пространственной ориентации и положения.

Ориентация определяется в системе координат, связанной с неподвижной камерой (рис. 122) по трем углам вращения

Рнс. 122. Определение ориентации с помощью трех вращений:屮一вокруг оси У (тангаж), 6 — вокруг оси Z】(угол рыскания) и ст—вокруг оси Zo.Рнс. 122. Определение ориентации с помощью трех вращений:屮一вокруг оси У (тангаж), 6 — вокруг оси Z】(угол рыскания) и ст—вокруг оси Zo.

Рнс. 122. Определение ориентации с помощью трех вращений:屮一вокруг оси У (тангаж), 6 — вокруг оси Z】(угол рыскания) и ст—вокруг оси Zo.

Рнс. 122. Определение ориентации с помощью трех вращений:屮一вокруг оси У (тангаж), 6 — вокруг оси Z】(угол рыскания) и ст—вокруг оси Zo.

вокруг ее осей (каждый из которых изменяется в пределах 0—360°).

При переходе от системы координат, связанной с предметом, к системе координат, связанной с камерой, координаты точек предмета преобразуются по формуле

-Z°_-Z°_L — s(pceL — s(pces(pses(pseСф JLZ3 J (9.4)Сф JLZ3 J (9.4)гс(рсес(т — seso — c$seco — ces。s<pCan r-x3-i c(pceso + sec。-c(psesu + cec° s(ps° ]|У3 |-

-Z°_

-Z°_

L — s(pce

L — s(pce

s(pse

s(pse

Сф JLZ3 J (9.4)

Сф JLZ3 J (9.4)

Параметры, содержащиеся в изображении для описания ориентации детали

На рис. 123 представлена фотография некоторой детали. Для получения ее изображения в двоичном коде сплошное изображение вначале квантуется, а затем сравнивается с порогом. После этого с помощью подвижного окна 2X2 отыскиваются контуры отверстий и положения центров, определяются их площади, а также минимальные и максимальные расстояния от этих центров до контуров отверстий.

В случае частично перекрывающихся деталей (рис. 124) необходимо найти внешние контуры деталей, которые аппроксимируются сегментами линий в соответствии с резкими изменениями его кривизны. Если эту кривизну выразить через ординату внешнего контура, то на графике обнаружится некоторое число выбросов (пиков), соответствующих резким

изменениям направления контура (рис. 125), и некоторое число горизонтальных участков, соответствующих дугам окружностей. Это представление используется для кодирова-

Рис. 123. Различные изображения детали.Рис. 123. Различные изображения детали.вв

Рис. 123. Различные изображения детали.

Рис. 123. Различные изображения детали.

в

в

о — аналоговое изображение; б — бинарное изображение; в — изображение с харак*теристнческими контурами и точками.

ния контура в виде последовательных сегментов прямых и дуг окружностей (рис. 124,е). Таким образом, представление изображения детали включает:

Рис. 124. Перекрытие изображений деталей, а — наложение деталей; б — бинарное изображение； в — характеристические точки.Рис. 124. Перекрытие изображений деталей, а — наложение деталей; б — бинарное изображение； в — характеристические точки.66

Рис. 124. Перекрытие изображений деталей, а — наложение деталей; б — бинарное изображение； в — характеристические точки.

Рис. 124. Перекрытие изображений деталей, а — наложение деталей; б — бинарное изображение； в — характеристические точки.

6

6

в случае отверстия с площадью, превышающей некоторый порог, центр отверстия (его положение), площадь поверхности отверстия, максимальную и минимальную длины

радиус-вектора,

в случае внешнего контура детали координаты крайних точек (и тем самым длину) каждого отрезка прямой,

аппроксимирующего контур, координаты крайних точек и радиусы кривизны (т, е, просто радиусы) каждой дуги окружности, аппроксимирующей контур.

Б. Этап обучения

Деталь устанавливается перед камерой. При повороте ее вокруг оптической оси камеры (а) предыдущее описание никак не изменится. Таким образом, производят два последова-

Рис. 125. Изменение кривизны контура изображения предмета, представленного на рис. 123, в зависимости от абсциссы.

тельных вращения детали на углы В н <р (например, с помощью робота) и для каждой пары величин (6, <р) регистрируются параметры предыдущего представления.

Этап выполнения

Делается снимок и отыскивается наилучшее совпадение при сравнении с набором эталонов. При этом используется иерархия параметров, которая позволяет сократить расчетное время. С помощью другого алгоритма можно определить угол поворота вокруг оси о и сдвиг между нулем и центром детали. После этого при наличии перекрытия двух деталей, если известно, которая из них находится наверху (это определяется по степени яркости), можно обеспечить захват требуемой детали.

Г. Заключение

Следует заметить, что описанный эксперимент, позволяющий определить пространственную ориентацию известных деталей, основывается на сравнении 《облика》 объекта с вдвойне бесконечным множеством эталонных обликов. Эта двойственная бесконечность сокращается вследствие введения квантования по углам 6 и ф (с обеспечением необходимой точности). Таким образом, описанный подход также сводится к методу 2D, с помощью которого можно сократить время выполнения и повысить степень успеха за счет получения большого числа снимков, как в описанном ниже эксперименте. Заметим, что в последующей работе Бирка и Келли [123] захват детали из множества хаотично расположенных предметов выполняется совершенно другим способом с использованием пневматического схвата, всасывающего деталь, имею-

тую достаточно большую плоскую поверхность, обнаруживаемую той же камерой. Захваченная деталь устанавливается перед роботом на горизонтальную плоскость, на которой на- мно「о проще исследовать условия для ее нового захвата.

Эксперименты Куафе, Рива и По [126, /27,138]

Цель экспериментов состоит в распознавании произволь- ннх, но заранее известных объектов, определения их местоположения и пространственной ориентации для дальнейшего манипулирования с помощью робота. Эксперименты проводились на неперекрывающихся объектах, размещенных на заданной горизонтальной плоскости. Ослабление этих ограничений возможно, тем не менее в дальнейшем мы не будем выходить за их рамки. На рис. 126 представлены некоторые эвристические соображения, с помощью которых производился выбор методов, независимых от вида объектов, высокой степени успеха, быстроты выполнения.

Эксперименты с подвижной камерой

Камера состоит из матрицы ПЗС с квантованием 64X64 точки. Изображение преобразуется в двоичный код по адаптивному порогу, подобному изображенному на рис. 82. Контуры распознаются при помощи использования изображения, преобразованного в двоичный код, с помощью оператора Робертса. Запоминаются полное изображение и контуры каждого объекта. Эта камера устанавливается на схвате манипулятора (рис. 127),

Представление изображения объекта

В качестве представления выбираются моменты Дудани (разд. 7.3.3.2.3), рассчитываемые по полному изображению или по его контуру, если имеется достаточное число точек:

M = 此，心)・ (9.5)

Известно, что моменты Дудани характеризуют изображение и изменяются вдоль линии визирования объекта. Это направление можно задать, как и в методе Бирка, тремя углами, определяющими ориентацию объекта относительно камеры. Таким образом, будем иметь

/(Ф, 2,自) = m® W,自)，…，m?((p,w，自)]. (9.6)

Б. Обучение и определение углов ①，屮 н 自

Предположим, что камера связана с системой координат Casn, а объект — с системой GIJK. Обе системы координат представлены на рис. 128 в начальном положении отсчета.

5 g

s 1

К

1

X

К

g

工

5- н с w

о

Для описания объекта его «фотографируют^, последовательно вращая вначале вокруг оси К(^), затем вокруг оси /(ф) и, наконец, вокруг 丿(巾).С учетом инвариантности мо-

EHH工aqgo"2B4OXBH

--UO-IOBEH qlHloH'oОНЖОП eJO 工

s

к

о

X

О

к в

к

м

d

с

匸

•OJ。qMHdomou н IHaag。qJ-HIEaxem J.35KON logod XKehAlru xhig 二 r

I4WU.10H3 odoglqa。KHHOHiBdgoGU aHMUOhMUHdaG .9? OHd

Рис. 127. Установка камеры ПЗС на схвате манипулятора,

Ментов при вращении объекта в его плоскости и пренебрегая ошибкой, обусловленной квантованием изображения, получим Картотеку £ представляющую одно из множеств характеристических векторов объекта

VRef = [М[ (^, ф), ■ • • > Му (^) ф)]>

(9.7)

1296 векторов 吸е「На основании можно выбирать 屮 с учетом воз-1296 векторов 吸е「На основании можно выбирать 屮 с учетом воз-где g и ф принимают всевозможные значения в пределах О——360°. Квантование по углам ф и g осуществляется с тагом 10°, что приводит в случае несимметричного объекта к занесению в F-картотеку 一 亠 второй группы векторов

1296 векторов 吸е「На основании можно выбирать 屮 с учетом воз-

1296 векторов 吸е「На основании можно выбирать 屮 с учетом воз-

Рис. 128. Исходные системы координат для образования картотеки

равновесия объекта при его установке на горизонтальной поверхности:

(9.8)(9.8)^Ref = f (^, ф,屮),

(9.8)

(9.8)

где 己，ср н 屮 удовлетворяют уравнениям устойчивого равновесия объекта. При заданном 己 эти уравнения имеют вид

sinw=电，

(9.9)(9.9)cos 2 • sin(p =局,cos 屮• cos ф =々3,

(9.9)

(9.9)

где k},局 и 々з — некоторые константы. При выбранном шаге квантования для одной поверхности опоры возможны 72 комбинации решения. Если предмет имеет q поверхностей опоры, то картотека G образуется из 72g векторов ，3ef*

Выполнение автоматического захвата объекта

Попробуем для примера найти пространственную ориентацию заданного изолированного объекта, размещенного в определенном месте рабочей плоскости. Отыскав данный объект, робот отодвигается от него на такое расстояние, чтобы изображение целиком попало на датчик. Вычислительное устройство рассчитывает вектор V. Перед тем как сравнивать его с %ез предположим, что обе системы координат Casn и GIJK совершили перемещение относительно друг друга. В системе отсчета, связанной с камерой, первоначальная система кородинат GIJK преобразуется к виду GUK/ (определенному в каждый момент времени, так как известна ориентация камеры относительно робота). Картотеку G переводят в новую систему координат и получают картотеку G\. В этот момент времени лишь отдельные возможные ориентации задаются набором углов 己，содержащимся в картотеке 0】 (в силу устойчивости равновесия). В картотеку F заносится тот же набор 匕总 длиной 72/ Это и есть картотека 尸卜

Таким образом, для нахождения углов ^ и (р можно осуществить сравнение между измеряемым вектором V и совокупностью векторов, содержащихся в картотеке 儿 На этом уровне возможны следующие варианты решения:

А. Рассчитать расстояние между 7 измеренными и зарегистрированными моментами и принять решение о соответствии углов ср и & минимальному расстоянию (идентичную процедуру использовал Бирк). Однако от этого способа приходится отказаться вследствие размытости и квантования изображения, трудности выбора правильных весовых множителей моментов для определения расстояния между измеренными и эталонными величинами, большой погрешности в определении моментов высоких порядков, увеличения расчетного времени с повышением порядка моментов из^за математической сложности формул (разд. 7.3.3.2.3).

Б. Следует отдать предпочтение сокращению размерности вектора И, рассматривая лишь две первые составляющие Mi и М2, уменьшению числа векторов-кандидатов в картотеке 尸〔 (благодаря выбору расстояний по достаточно высокому порогу) ,при необязательном выборе на данном этапе наилучшего кандидата (производится переход от нескольких сотен векторов, содержащихся в картотеке 尸ь к нескольким десяткам), введению подвижности камеры для наблюдения объекта под другими углами и проведению сравнений новых изображений.

Таким образом, после получения первого снимка имеется некоторое ограниченное число ориентаций-кандидатов 传，屮， 巾),образующих картотеку G2. Для сокращения этой картотеки камера поворачивается на некоторый угол вокруг предмета и делает второй снимок. Затем проделывают ту же процедуру, что и для первого снимка, при этом выбор ориентаций ограничивается набором, заключенном в картотеке G2t но определяемом в специальной системе координат (картотека G3). Иными словами, снова подсчитывают расстояния между измеренными и зарегистрированными значениями Л!】и М2, что сводит число кандидатов, содержащихся в картотеке дз, к небольшому числу, образующему картотеку 04 (остается 10——20 ориентаций).

На этой стадии снова имеется выбор: можно еще раз повторить перемещение камеры или воспользоваться новым критерием сокращения картотеки G* например проводить его в зависимости от знаков разности между моментами М； и М2, соответствующими первому и второму снимкам. После проведения сравнения знаков измеренных разностей △%】и ЛМ2 со знаками соответствующих разностей △ Л1； и △ М[ моментов-кандидатов набор кандидатов сократится до нескольких ориентаций, составляющих картотеку G5.

匕

На этом уровне также можно принять решение сделать новый снимок для извлечения правильного кандидата. Однако проще воспользоваться расстоянием между △/ и АМ? и соответствующими величинами △ Mi и △ ML рассчитанными по оставшимся ориентациям, и выбрать из них такую, при которой расстояние минимально.

На рис. 129 и 130 представлена данная процедура для определения ориентации предмета-теста (неправильной пира-

K 息 mdu 4§

—餃^^%^WR знт

а8肾ociu 08HHaswDQ09eTl0dll aQOH g

КАРТОТЕКА GJ

Расстояние

⑥ КАРТОТЕКА G4

ЗнакY

градиентов|

而 КАРТОТЕКА G5

Минимальное

расЕокние X

Сп КАРТОТЕКА G6

Рис. 129. Распознавание для автоматического захвата пирамиды непра-вильной формы (цифры указывают число ориентаций — кандидатов).

миды, имеющей Плоскость симметрии) и соответствующая ей структурная схема для распознавания и автоматического захвата.

Г. Замечания, касающиеся данного метода

Изменения Mj, М2 и т. д. выражаются нелинейными кривыми, имеющими несколько экстремумов (на рис. 131 приведены примеры зависимости Mj от <р при некоторых значениях Е для пирамиды, изображенной на рис. 129). Пусть в карто теке G4 среди кандидатов по-прежнему присутствует правильная ориентация. Тогда в области, в которой Mj и М2 из* меняются незначительно, при использовании разностей ДМ1 и АМ2 легко с учетом погрешностей измерений совершить

Напрссвление

Картотека G} ■

Ka.pmomeK(zGz .

Перемещение камеры

Картотексс всех объектов

Нартпоглена, всех объектов

Иешпровка изобр(жетя

Zf система, ноордаяат Камера

Кашпоте^сс объекта.

[Центровка

If система координат

Камерн

Картотека, объекта

картотека “ ■ направлений

захвата

Начало работы мннап記五тора \jlouc戦 об碇НЕСС

^Юешпй^ика- объекта

^Положение ■% 777.

М по первому

9*

ошибку при проведении классификации для перехода от картотеки G4 к G5. В таком случае можно в представление изо-а бражения включить еще один или два момента (М3, М《) так чтобы можно было с уверенностью пользоваться соответствующими разностями ДМ/ по крайней мере для двух из четырех моментов. Либо необходимо так осуществить перемещение камеры, чтобы △〃】и △〃？ имели определенные знаки. Этого можно добиться путем проведения сложных вычислений на основании модели изменения эталонных величин

процесса (камера перемещается на заранее заданную величину и измеряются 厶乂】и ДЛ12). Если величина этих разностей недостаточна, вновь перемещают камеру, исходя из величин ДМЬ ДМ2 и т. д.

Эксперименты с неподвижной и подвижной камерами

По-прежнему будем предполагать, что объекты размещены на горизонтальной плоскости и не перекрываются. Как известно, с помощью неподвижной камеры, расположенной над объектами, можно извлечь большой объем информации, однако с ее помощью нельзя решить все задачи, во всяком случае, без наложения ограничений на распознаваемые объекты. Таким образом, неподвижная камера может, вероятно, обеспечивать правильные решения в 95 % случаев, однако при практическом применении остающиеся 5 % также существенны. На рис. 132 представлен случай, когда с помощью неподвижной камеры нельзя порознь различить два объекта. С другой стороны, при использовании подвижной камеры те- ряется много времени на поиск объекта, так как для его обнаружения камера должна просмотреть всю сцену.

По-видимому, хорошее решение состоит в использовании неподвижной камеры для осуществления трех операций (рас-

познавания, выделения и определения пространственной ориентации объектов), а для устранения всех неоднозначностей, которые могут возникнуть, необходимо использовать подвижную камеру. (Этим также можно воспользоваться при захвате объекта из хаотично разбросанной кучи, когда имеет место перекрытие разных объектов.) Данный метод отличается от

Рис. 132. Схема размещения неподвижной камеры в случае, когда невозможно различить два объекта.

классического стереовидения, в котором возникает очень сложная проблема установления соответствия между точками изображения, и состоит в использовании полного изображения (при этом упомянутые затруднения исключаются).

Система распознавания объектов, связанная с неподвижной камерой

В качестве датчика используется матрица фотодиодов 《Ретнкон》с квантованием 100X 100, позволяющая получить бинарное изображение.

На первом этапе объекты, содержащиеся в сиене, разделяются с помощью алгоритма связности, не приводящего ни к каким проблемам, так как возможные перекрытия исключаются заранее.

Для каждого объекта представление изображения включает: площадь изображения S, максимальную длину радиус- вектора Кмакс, комбинацию МОМвНТОВ Ml, 乂2, Мз.

Объект идентифицируется с помощью дерева принятия решений, определенного заранее на этапе обучения. В каждой его вершине решения принимаются в соответствии со знаком линейной комбинации параметров, расчитанных для данного объекта.

Б. Автоматическое создание дерева принятия решений

На этапе обучения создают картотеку, проводя наблюдение различных предметов, находящихся в состоянии равновесия под разными углами; вычисленные при этом представления в каждом случае запоминаются. Поэтому камера оперирует не с истинным числом предметов и, а фактически с N= Е； q( предметами, где qt ——число поверхностей опоры для возможных положений равновесия реального объекта С номером 乙

Рассмотрим предмет /, опирающийся на поверхность /. При вращении его в плоскости опоры существует лишь одно значение угла поворота (360°), при котором представление изображения останется неизменным. На самом деле это не совсем справедливо по причине пространственного квантования изображения, приводящего к зашумленности величин S, Кмакс, Mi, М2, Мз・ В результате запоминаемая картотека со* стоит из совокупности векторов

PRef(/，，K) = (S, Кмакс, 〃1，“2, 〃3)/丿 К， О-Ю) где /— номер реального объекта, J——номер опорной поверх- ности, К — номер вращения объекта (J, /) вокруг оси, перпендикулярной к плоскости, на которой он установлен.

Созданная таким образом картотека VRef(/, J, К) автоматически определяет дерево принятия решений (т. е. его структуру и значения коэффициентов, позволяющих принимать решения в каждой вершине дерева). Оно должно оканчиваться ^ параллельными ветвями, что дает возможность (кроме исключительных случаев) одновременно идентифицировать как сам объект, так и опорную поверхность.

Семейство линейных разделяющих функций образуется таким образом, что для любой пары объектов (厶，厶),(/2, Z2) существует функция, принадлежащая этому семейству и разделяющая эти два объекта. Существует много способов выбора подобных семейств функций (градиентные методы, факториальный анализ, статистический анализ и т. д. [101]). Ис- пользуются линейные разделяющие функции Фишера [173].

Немного изменим обозначения и перепишем выражение (9.10) в более общем виде:

П/，丄 К) = [Х|, %,…，хМк・(9.11)

” Рассчитаем центр тяжести объекта с номером (/, /) по множеству наблюдений К> число которых равно ^(/> /), т. е・

g(I, /)== W(7/) ^ V{I, /, К),,(9.12)

где g(/, "—вектор

g(/, /) = [gi，g2,…，gp)“・(9」3)

Аналогично рассчитывается центр тяжести полного множества наблюдений

g= 1/% 7(/，/%[?「(/，/，(9.14)

''g = [g；, g；，…，g；]，(9.15)

Затем определяется матрица ковариаций Т по множеству наблюдений (выражаемых квадратичной матрицей 卩 X /?), элемент которой в общем виде выглядит следующим образом:

[Хг (〃К) 一 gr (〃)][Xm (〃К) 一 g 俏(〃)][Хг (〃К) 一 gr (〃)][Xm (〃К) 一 g 俏(〃)](9.16)(9.16)

[Хг (〃К) 一 gr (〃)][Xm (〃К) 一 g 俏(〃)]

[Хг (〃К) 一 gr (〃)][Xm (〃К) 一 g 俏(〃)]

(9.16)

(9.16)

В этих условиях разделяющая функция Фишера для двух различных изображений объектов (八，厶)и (/2, /2) имеет вид

尸胱 7g (//)一g(/2厶)「厂‘，(9.17)

Вектор 尸g：；：I，имеющий р компонент, определяет положение оси, при котором отношение дисперсии внутри класса (объекта) к дисперсии между классами (объектами) макси- мально.

Рассмотрим теперь классы (/】,/J и (/2, /2)- Для класса (/1, /2) можно рассчитать множество величин

Mm =【g(厶，L)-g(4QF・LW(/JK),(9.18)

образующих характеристический вектор этого класса

匕我=[匕I，匕2, •「九2(/向Е'(9・19)

Аналогично для класса (/2, А) получаем

/国=[%i，％，•一，内n(/向F(9.20)

Определив положения центров тяжести О[ для 丿^月 и G? для V2k. а также стандартные отклонения Т[ и 7\ можно классифицировать наблюдения по двум классам, используя порог вида

5=(72a + 702)/(/+厶)・(9.21)

Наблюдение V(IJK) (здесь /, J могут принимать лишь значения (/1, /1) и (/2, /2)) будет отнесено к классу (/ь Jj)； если

[g (，/) - g (，2,2)F ・ TT w (〃K) > s (9.22)

В противном случае оно будет отнесено к классу (/2, /2).

Подобным образом можно построить множество функций, разделяющих признаки двух типов на два класса. Очевидно, если число классов равно N、то потребуется С% = "(В — 1)/2 разделяющих функций. Используя эвристические соображе-

ния, это число можно значительно уменьшить, если исключить бесполезные сравнения. (Так, для разделения 23 объектов требуется лишь 34 разделяющие функции вместо теоретически необходимых 253.)

Использование на микропроцессорах INTELL-8085 алгоритма такого типа позволяет автоматически вырабатывать дерево принятия решении по снимкам объекта. В данном случае легко перейти от одного множества объектов к другому. При классификации 4——6 видов объектов (например, деталей двигателя «Солеке») алгоритм вырабатывает дерево принятия решений примерно за 2 с и использует объем памяти 14 тыс. 8-разрядных слов.

Совместное использование неподвижной и подвижной камер

Неподвижная камера позволяет распознать различные объекты и их поверхности опоры, за исключением отдельных случаев типа объектов, представленных на рис. 132. Ее можно использовать также для определения ориентации объектов, однако при этом необходимо, с одной стороны, изменить параметры, содержащиеся в Vm (UK) [уравнение (9.10) необходимо модифицировать], а с другой — останутся объекты, ориентацию которых можно определить лишь с некоторой точностью, например 180° (разд. 8.2).

В результате пространственную ориентацию предпочтительней определять с помощью подвижной камеры, рассмотренной в предыдущем разделе. В этих условиях неподвижная камера анализирует изображение и указывает подвижной камере прежде всего место нахождения выбранного объекта. Пока неподвижная камера идентифицирует объект и его поверхность опоры, подвижная камера перемещается для выполнения снимка, по которому она вычисляет вектор V, входящий в уравнение (9.5), По окончанию работы неподвижной камеры подвижная камера получает информацию о том, какой предмет она снимает и как расположена его поверхность опоры. Это позволяет ей выбрать значения 自，屮,гр не из 72g комбинаций, а лишь из 72 из них, иными словами, размерность картотеки Gi сокращается до этого числа. В этих условиях процедура, описанная в разд. 9.2.3.3.1, дает гораздо более надежные результаты.

Заключение. Какую систему необходимо выбирать?

В качестве упрощенного примера рассмотрим следующую наиболее общую проблему. Пусть объекты имеют форму, изображенную на рис. 133, и расположены хаотично. На первый

взгляд, они идентичны. На самом деле они различаются по размерам на сотые доли миллиметра (что не различимо глазом человека). Поэтому для удобства их можно метить керном, отмечая тем самым любую поверхность, и проводить классификацию по отмеченным поверхностям. После захвата детали необходимо ее идентифицировать и соединить с другой деталью, имеющей специальное для этой цели расточное отверстие. Для успешного выполнения манипуляций роботом, оснащенным схватом с двумя губками и визуальной системой, необходимо (не обязательно в указанном порядке)

рис. 133. Детали с опознавательными метками.

изолировать одну деталь от остальных, наблюдать ее под всеми возможными углами, захватить ее схватом, ориентировать ее в направлении, пригодном для последующей сборки.

Отбор деталей

Если не отказаться от механических методов при отборе и ориентировке деталей, то выделение объекта сводится к его идентификации на изображении посредством логического анализа. Трудности, возникающие в случае, когда детали хаотично разбросаны в пространстве, были рассмотрены ранее. Когда детали располагаются на плоскости без перекрытия, выделить данную деталь нетрудно, и это легко осуществляется с помощью неподвижной камеры, размещенной над сценой. Ограничимся рассмотрением этого случая, который тем не менее весьма поучителен.

二 9.3.2. Наблюдение детали со всех возможных

“ направлений

В приведенном выше примере совершенно необходимо наблюдение детали под всеми возможными направлениями, так как для распознавания необходимо найти метки, которые могут наноситься на любую ее поверхность. Поэтому камера или сама деталь должна перемещаться. При этом возможны три основных случая (рис. 134).

Деталь устанавливается на подвижное основание, чаще всего на ленту конвейера. Для распознавания детали в принципе необходимо осуществить поворот на углы 自,屮,屮,каж-

дый из которых в пределах 0 — 360° (рис. 128). Если камера неподвижна, а детали размещаются на ленте конвейера, то возникают два ограничения:

при каждом повороте детали можно наблюдать лишь в малых интервалах углов Д^, Д(р, △“ из всего диапазона 0 — 360°,

даже в случае, когда нет перекрытия изображений деталей, при расположении камеры строго по вертикали над ними, перекрытие может возникнуть при незначительном Сдвиге предметов относительно вертикали (при этом получается «наклонный» снимок). В результате степень распознавания значительно уменьшится. С другой стороны, безусловно, обеспечиваются условия для определения положения и Приближенной ориентации заданной детали.

Условные обозначения:

++++ —теоретически успех достоверен;

+++ —успех гарантирован во многих частных случаях;

++ 一 теоретически успех возможен в частных случаях;

+—шансы на успех распознавания очень незначительны.

Деталь на поточной

(Опознание детали

+

ленте

{ Определение положения

++Нь

Неподвижная камера

(Определение ориентации

+++

Неподвижная деталь

Опознание детали Определение положения

.Определение ориентации

++

Подвижная камера

++++ +++

Распознавание при пер

Неподвижная камера

вом снимке

++

Подвижная камера

Удержание захваченной

НF+

2-я неподвижная ка-

Деталь захвачена ро

детали для обследования

мера ~|—1—|-

Подвижная камера

ботом для ее обсле

++++

дования

Промежуточный захват

2-я неподвижная камера ++++ для обследования ++++

Окончательный захват

2-я неподвижная ка

мера—1—

Подвижная камера

++++

Рис. 134. Качественное представление трех видов относительных перемещений камеры и детали и определение вероятности успеха при решении задачи распознавания детали по специальным меткам, расположенным на чю^он просматриваемой поверхности.

Детали неподвижны, а камера подвижна. Угловые ограничения в направлении получения изображений могут возникать вследствие:

наличия рабочей плоскости, сводящей три поворота на углы &,屮 н 屮 в пределах 0 — 180°, а не 360°;

ограниченной возможности перемещения камеры относительно детали (независимо от того, вмонтирована ли она в робот или установлена на съемной многозвенной системе).

перекрытия изображений деталей при наблюдении под определенными углами зрения. Тем не менее по сравнению со случаем, когда неподвижная камера наблюдает детали на ленте конвейера, это решение почти всегда позволяет увеличить длину интервалов △&, △ср, Д-ф. В результате повышается степень распознавания предметов и их ориентации.

Детали перемещаются с помощью робота. При этом предполагается, что деталь можно захватить, для чего предварительно определяются:

положение захватываемой детали (которое легко определить с помощью неподвижной камеры);

направление для осуществления захвата («показатель возможности захвата》).

«Возможность захвата》детали

Возможность захвата обусловливается конструкцией схва* та по отношению к геометрической форме детали, и его ориентацией по отношению к плоскости, на которой установ-

Рис. 135. Различные положения предмета, при которых возможен или не- возможен его захват.

/, 2, 3 — случаи возможного захвата； 4 — случай, когда захват невозможен.

лена деталь, а также расположением других предметов, создающих препятствия.

Пример. Рассмотрим захват предмета, изображенного на рис. 135. Очевидно, когда он занимает положение 4, то захватить его с помощью двух губок схвата с углом их раствора, меньшим L, невозможно. Поэтому обычно необходимо

выработать стратегию захвата предмета на основе использования визуальной информации, которую не всегда можно получить с помощью неподвижной камеры, но это практически всегда осуществимо при работе с подвижной камерой. Отметим, что показатели возможности захвата, а также соответствие конструкции схвата форме захватываемых деталей еще очень мало изучены [89].

Теперь предположим, что захват успешно выполнен, и робот может поворачивать предмет перед неподвижной камерой по всем допустимым направлениям. Однако схват может закрыть собой часть изображения, препятствуя тем самым процессу распознавания. Поэтому в идеальном случае робот устанавливает деталь устойчивой гранью на рабочую плоскость так, чтобы в поле зрения камеры (не той, которой наблюдалось множество предметов, а другой), попадала бы только отдельная деталь. Не исключено, что деталь может иметь такую геометрическую форму, при которой ни в одном из устойчивых положений не будет видна опознавательная метка. В таком случае лишь с помощью подвижной камеры можно увидеть деталь со всех направлений и достоверно ее идентифицировать.

Окончательный захват объекта

Будем считать, что деталь уже опознана и отложена в сторону. Для осуществления дальнейш^ш сборки ее необходимо правильно захватить. При наличии конкретной ориентации детали ее можно или нельзя захватить. Во втором случае операция захвата выполняется в два этапа: сперва деталь устанавливают на опорную поверхность, а затем переносят ее на место сборки. Заметим, что в случае, когда захват деталей в принципе возможен, описанный способ действия (двойной захват детали роботом) всегда выполним при использовании подвижной камеры независимо от формы деталей и их маркировки (метод K2D). (Датчик 3D лишь уменьшает число требуемых снимков.) Таким образом, предложенный способ универсален и сходен с методами проведения манипуляций человеком.

Затраты времени

Очевидно, что чем более общий характер носит метод, тем больше он требует перемещений робота или камеры и времени на его выполнение. Поэтому на практике предпочтение обычно отдается использованию свойств конкретных деталей и введению априорной информации и ограничений, позволяю-

щих использовать неподвижную камеру и подвижные детали, находящиеся на ленте конвейера. Однако это может привести к дополнительным потерям времени, как указывалось в предыдущей главе. Тем не менее совместное использование неподвижной и подвижной камер, по-видимому, значительно расширяет возможности визуальной системы без увеличения затрат времени при относительно незначительном возрастании стоимости.

Заключение

Число точел изображениеЧисло точел изображениеРис. 136. Возможности различных датчиков.датчик да — нет； 2 — датчики усилий; 3 — тактильные датчики： 4 — дальнометрические датчики； 5 — камеры.Рис. 136. Возможности различных датчиков.датчик да — нет； 2 — датчики усилий; 3 — тактильные датчики： 4 — дальнометрические датчики； 5 — камеры.В этой книге изложение проводилось с учетом некоторых ограничений. Так, освещение проблем сводилось к промышленным применениям (в основном к описанию процессов манипулирования) или применениям, которые в ближайшее время будут внедрены в производство при использовании роботов на неподвижном основании, функционирующих в очень небольшом объеме, в котором расположены объекты лишь некоторых классов. Не рассматривалась проблема разработки языка и элементов искусственного интеллекта. Мало места отводилось также теоретическим исследованиям, а основное внимание было сосредоточено на рациональных принципах развития основных идей, которые, по-видимому,

Число точел изображение

Число точел изображение

Рис. 136. Возможности различных датчиков.

датчик да — нет； 2 — датчики усилий; 3 — тактильные датчики： 4 — дальнометрические датчики； 5 — камеры.

Рис. 136. Возможности различных датчиков.

датчик да — нет； 2 — датчики усилий; 3 — тактильные датчики： 4 — дальнометрические датчики； 5 — камеры.

1 — контактный

послужили толчком к дальнейшим поискам и созданию конкретных робототехнических систем.

Одно из основных направлений зарождающейся в наше время робототехники состоит в поиске путей использования и управления взаимодействием внешняя среда — робот. Вве-

дение робота, способного адаптироваться к условиям поставленной задачи без вмешательства человека, принципиально меняет сам характер современных промышленных роботов и собственно производства, по крайней мере при изготовлении промышленных изделий.

Как было показано в книге, до сих пор никому не удавалось осуществлять упомянутое управление достаточно успешно. В значительной мере это связано с неопределенностью и неоднозначностью таких понятий, как внешняя среда и решаемая задача. В самом деле, исследователю хотелось бы термином «внешняя среда》обозначить что угодно, будь то лунная поверхность или ведро картофеля, и придать своим роботам чрезвычайную общность, при которой они не зависели бы ни от вида внешней среды, ни от выбора конструкции самого робота. Однако теория может быть изящной (как читатель мог убедиться на обсуждаемом в этой книге примере распознавания «классических образов»), но при попытке применить ее на практике приходится кардинально переделывать всю эту теорию с учетом технологических и экономических целей (временных затрат, степени успеха, стоимости и т. д.). Именно по этой причине в данной книге на внешнюю среду накладываются реальные ограничения, несмотря на которые все проблемы еще не решены.

Другим аспектом обсуждаемого управления взаимодействием между роботом и внешней средой является учет координируемых действий между различными частями робота. Важно знать состояние различных сочленений, датчиков внешней и внутренней информации, текущее перемещение инструмента, манипулируемого роботом. Под термином «координация» подразумевается определение взаимодействий, использование механической или информационной избыточности для осуществления задачи в режиме, часто оптимальном по противоречивым критериям. В литературе нередко обращают внимание на координацию «глаз ——рука», однако правильней было бы рассматривать координацию《глаз — рука — осязание».

На рис. 136 представлена схема возможностей различных датчиков, рассматриваемых в книге, в зависимости от числа точек изображения и расстояний, приемлемых для практического использования. Видно, что благодаря разнообразию датчиков можно снимать различную существенную информацию; при этом не следует забывать, что камера никогда не заменит датчик усилий. Иллюстрируется также функциональное перекрытие, когда датчики разного типа измеряют одни и те же параметры: контакт может быть эквивалентен точке на оптическом изображении; дальномер представляет собой наиболее простой вариант устройства камеры. Это тем более

справедливо, когда датчики подвижны, и тем самым число измерений, выполняемых их отдельными ячейками, увеличивается почти до бесконечности. В результате оказывается трудным осуществить оптимизацию выбора датчиков и принципов их взаимодействия и координации. В данной книге были изложены лишь некоторые аспекты этой проблемы.

Филипп Ку@0е, 27 апреля 1981 г.

Литература

Farreny Н. Un systeme pour Г expression et la resolution de problemes oriente vers le controle de robots. These d'Etat, n° 947, Toulouse, 1980.

Kaiser C. Physiology. Tomes 1 et 2. Editions Medicales Flammarion, 1969.

Thurston H. Les phenomenes physiques du mysticisme. Gallimard, 1961.

Liegeois A., Khalil W. The dynamics of a glass of electrically actuated and cabledriven manipulators. IUTAM Symposium, Munich, REA, 1977.

Bruhat G., Foch A. Mecanique. Masson et Cie, 1961, Geme edition.

Knalil W. Modelisation et commande par calculateur du manipulateur MA 23-Extension a la conception par ordmateur des manipulateurs. These de Docteur— Ingenieur. Montpellier, 1976.

Watson P. C., Drake S. H., Pedestal and wrist force sensors for automatic assembly. Proc, of 5th. Int. Symp. on Ind. Robots. I1T Research Institute, Chicago, sept. 1975, p. 501—511.

Binford T. D. Sensor System for manipulation. Proc. 1st Conf, on Remotely Manned Systems. E. Heer editeur, 1973, p. 283—291.

Goto T., Inoyama T., Takeyasu K. Precise Insert Operation by tactile Controlled Robot Hl-T-HAND Expert 2. Proc. 4th Int Symp. on Ind. Robots, Tokyo, 1974, p. 209—218,

@ Rosen C. A., Nitz an D. Development in Programmable Automation. Manufacturing Engineering, 9, 26—30 (1975).

П. Groome R. C. Force Feedback Steering of a Teleoperator System, Re- Йп° T. 575, Draper Laboratory, Cambridge, 1972.

J. W,, Sword A. J. Manipulation based on Sensor directed Control: An Integrated End Effector and Touch Sensing System. Proc. 17th Annual Human Factor Society Convention. Washington, DC, 1973, 13. Bejczy K. Smart Sensors for smart Hands. Remote Sensing of Earth from Space: Role of Smart Sensors. R. A. Breckenridge Editeur； Vol. 67 of Progress in Astronautics and Aeronautics, 1980.

Whitney D. E., Nevins J. L. The remote Center Compliance — What can it do? Robotics Today, Summer 1979,

Inoue H. Computer Controlled Bilateral Manipulator. Bull. Japanese Soc. Meeh. Eng., 14, 199—207 (1971).

Khalil W. Contribution a la commande automatique des manipulateurs avec Г aide d'un modele mathematique des mecanismes. These troisieme cycle, Montpellier, 1979.

Borrel P, Modele de comportement de manipulateurs. Application a Г- analyse de leur performances et a leur commande automatique. These troisieme cycle, Montpellier, 1979.

Bolles R. C., Paul R. The use of Sensory Feedback in a programmable Assembly System. Standford Artificial Intelligence Project, Memo n° 220, Standford University, 1973.

Hill J. W., Sword A. J. Op. Cit. en [12].

Borrel P. Op. Cit. en [17]

Giraud A. Communication privee, 1981.

Coiffet P., Chirouze M., Vacant A., Flaissier M. An experimental approach for a force controlled robot in an industrial shoe factory. I Oth Ind. Conf, on Ind. Robot, Milan, 1980-

Nevins J. L., Whitney D. E. Research on Advanced Assembly Automation. Computer* 12, 24—38 (1977),

Khalil W. Op. Cit. en [16]

Watson P. C. A multidimensional System Analysis of Assembly Pro cess as Performed by a manipulator. First North American Robot Conference, octobre 1976.

Borrel P. Op. Cit._ en [17]

Stute G., Erne H. The control design of an industrial robot with ad- vanced tactile sensivity. 9th Int. Symp. on Ind. Robots, 1979, p. 519— 527.

Cassinis R. Sensing system in Supersigrna Robot. 9th Int. Symp. on Ind. Robots, 1979, p. 437—448.

Perruchon E. Contribution a la realisation de fonctions tactiles artifi- cielles a partir de 1'analyse du systGme humain. These de 3eme cycle, Montpellier, 1979.

Bannister L. N. Sensory terminals of Peripheral Nerves. The Peripheral Nerve, D. N. London editeur, Chapman and Hall, 1976.

Alnaes E. Static and dynamic properties of Golgi tendons organs in the anterior tibial and solens muscles of the cat. Acta Physiologica Scandinavia, 70, 176—187 (1967).

Munger B. L. The intraepidermal innervation of the snout skin of the oppossum. A light and electron microscopy study, with observations on the nature of Merkel's. Journal of Cell Biology, 26, 79—96.

Hermann H., Cier J. F. Systeme nerveux central, Masson et Cie, 1968.

Peruchon E. Op. Cit. en [29].

Dufourd J. E Maquettes pour evaluer les systemes d'information des organisations. These d'Etat, Nancy, 1980.

Peruchon E. Op. Cit. en [29].

Hill J. W., Sword A. J., Op. Cit. en [12].

Umetani Y. Principle of Piezoelectric micromanipulator with tactile sensitivity, 8th 1SIR, Stuttgart, 1978.

Kinosnaita, Aida, Mori. A pattern classification by dynamic tactile sense information processing. Pattern recognition, Pergamon Press, Vol. 7, 1975.

Peruchon E. Op. Cit. en [29].

Page, Pugh, Heginbotham. Novel techniques for tactile sensing in a three dimensional env'ronment. 3rd Conf, on Ind. Robot Techn., University of Nottingham, 1976.

Goldgewicht. Un dispositif d'identification de formes, Machine Moderne, Juin 1974.

Takeda S. Study of artificial tactile sensors for shape recognition. Algorithm for tactile Data Input； Proc. 4th Int. Symp. on Ind. Robots, Tokyo, 1974.

Clot J., Falipou et aL Capteur tactile. Brevet ANVAR n° 75.34.225.5, Novembre 1975.

Bejczy K. Op. Cit. en [13].

Briot M. La stereognosie en robotique. Application au tri des solids. These d'Etat, Toulouse, 1977.

Takeda S. Op. Cit. en [43].

Briot M. Op. Cit. en [46].

Kinoshaita, Aida, Mori Op. Cit. en [39].

Stojilkovic, Sa/etrc. Tactile pattern recognition by Belgrad Hand Prosthesis 5th Int. Symp. on External Control of human Extremities, Dubrovnik, 1975.

Clot J., Stojilkovic. Integrated behaviour of artificial skin. IEEE Trans, on Biomedical Eng., 7 (1977).

Okada, Tsuchiya, Object recognition by grasping. ETL AIR Group Technical note r?° 18, 1976.

Briot M., Renaud M., Stojilkovic. An approach to spatial pattern recognition of solid objects IEEE-SMC)1978,

Inoue Н. Tactile pattern recognition for manipulating objects. ETL A 1 R. Group Technical note, n° 2, 1972.” '

Briot M. Op. Cit. en [46].

Espiau B. De 1'usage de systemes proximetriques en teleoperation, Ran- port 1R1SA, octobre 1980.'

Bauzil G., Vaisset M. Le module expert de navigation par ultra-sons du robot HILARE, 2eme Journee de Robotique, Rennes, 5—7 mai, 198]

Johnston A. R. Optical proximity sensors for manipulators. NASA.' Technical memorandum 33-612, 1973.

JPL. Optical Ranging Systems, Infrared Position Sensor, Rapport in・ terne, 1976.

Ruget G., Espiau B. Etude et mise en oeuvre de detecteurs de proximite a fibres optiques. Projet Spartacus. Rapport final de contrat 1RIA n° 76-77-131, octobre 1978.'

Van Trees H. L. Detection, estimation and modulation theory Wiley New York (1968). [Имеется перевод： Г. Ван Трис. Теория обнаружения, оценок и модуляций. —М.： Советское радио, 1972].

Larousse Universei en 2 volumes, 1923.

Gibson J. J. The senses considered as perceptual systems, Houghton Miffen Co, Boston, 1966.

Gregory R. L. Mechanisms of perception. Computer vision and sensor based robots. Plenum Press, 1979.

Helmholtz H. L., Handbook of Physiological Optics. JPC Southall Dover, 1962,'

Pimonov L. Introduction a la bioinformatique. Ecole Pratique des Hau- tes Etudes, Paris, 1975, Tome 1.

Reddy D. R., Hon R. W. Computer architectures for vision. Computer vision and sensor based robots. Plenum Press, 1979.

Kato H. et al. A new integrated robot eye colour discrimination 7th Int Conf, on Ind. Robot, Tokyo, 1977, p. 127—134.

Germain F. Le probleme de la prise en vrac avec perception tridimen- sionnelle. 2eme Journee de Robotique, Rennes, mai 1981.

Borelly J. J., Laurgeauc. Un capteur autonome en imagerie tridimen- sipnnelle. 2eme Journee de Robotique, Rennes, mai 1981.

J^wen Chien R., Snyder W. E. Hardware for visual image processing IEEE Trans, on Circuits and Systems^ — CAS-22, n° 6 (1979).

Horn B. The image dissector《Eyes》Project MAC, MIT, Vision. Flash 16, Cambridge, mars 1971.

Dreyfus M. G. «Visual Robots», Industrial Robot 丄 12 (1974),

Gille B. Histoire des techniques. Encyclopedic de la Pleade, 1978.

Hawkins J. K., Munsey C. J Image processing by electron optical techniques. Л Opt. Soc： Amer., 57, 914—918 (1967).

Vidal J. J., Koludjian G. H. Evaluation of flying spot scanners as image processing devices. Society of Photo Optical Instrumentation Engineers Seminar in Depth, South Fallsburg, NY, 1969.

Butler J. W. et al. «Alice a general purpose image processing system», Proc. Informal Coll, on Polly Devices, Argonne National Laboratory janvier 1972.

^J^elbaum W. J. Computer hardware theory. MacMillan, New York,

Singer B., Kostelec J. Theory, design and performance of low-blooming silicon diode array imaging targets. Philips Laboratories, Briarcliff Manor, NY, 1972.

Palmieri G. Image devices for pattern recognition. Pattern Recognition, Vol. 3, 1971.

Laporte M. Les dispositifs a transfert de charges et leurs applications a 1 observation de la terre. Proc, of Int. Conf, on Earth Observation from Space and Management of Planetary Resouices, Touioyse, mars

Belan J. P.,' Louineau A, Les analyseurs d'image a transfert de charge —Leurs possibilites d*utilisation en television. Radiodiffusion-Television, 〃°47 (1977).

Rives P Contribution au d^veloppernent de la reconnaissance des formes en robotique. ТЪёзе 3 cycle, Montpellier, 1981.

Casasent D. Spatial light modulators. Opt. Eng., 17, 307—384 (1978).

Gara A. D. Optical computing for image processing. Computer Vision and sensor-based robots. Plenum Press, 1979.

Jacobson A. et al. A real time optical data processing device. Inf. Disp., 12 (1975),

Thompson B. J. Hybrid processing systems — an assessment. Proc. IEEE、65 (1977).

Shirai Y. A step toward context sensitive recognition of irregular objects. Computer Graphics and Image Processing Vol. 2, decembre 1973.

Albus J. S. et al. A measurement and control for adaptive robots. 10th Int. Symp. on Ind. Robots, Milan, 1980.

Johnston A. R. Infraied Laser Rangefinder. NASA New Technology Report NPO-13460, JPL, Pasadena. California, aofit 1973.

Nitzan D., Brain A., Duda R. The measurement and use of registred reflectance and Range Data in scene analysis. Proc. IEEE、65 (1977).

Rosen C” Nitzan D. Computer, 12, 12—24 (1977).

Hannah M. J. Computer of Areas in Stereo Images Memo AIM-239, Stanford Artificial Intelligence Laboratory, Stanford University, July 1974.

Haine F. Etude et realisation d'imageurs ultrasonores a balayage elec- tronique sectorie. These de Docteur Ingenieur, Valenciennes, 28 nov. 1980.

Attal J. Acoustic microscopy: Imaging microelectronic circuits with liquid metals. Scanned Image Microscopy, Academic Press, 1980.

Alais P. 2D imaging versus holography and 3D imaging Electrocardiology, N. Bom Ed., 1977.

Earnest L. D. Choosing an eye for a computer. Stanford Artificial Intelligence Project, Memo 51, 1973.

Phillips Laboratories. Advances in plumbicon tube design, Briarcliff Manor, New York, 1971.

Singer B., Kosteleg J. Op Cit. [63].

Simon J. C., Guiho G. Picture representation and transformations by computer. Pattern Recognition, 3, 169-178 (1971).

Duda R. O., Hart P E. Pattern classification and scene analysis, John Wiley and Sons, 1973. [Имеется перевод: P. Дуда, П. Харт. Распознавание образов и анализ сцен. М.： Мир, 1976.]

Wigglesworth V. В. La vie des insectes. Encyclopedic Bordas, Vol. 7, p. 179, 1972.

Roberts L. G. Machine Perception of three-dimensional solids. Optical and Electro-optical Information Processing, MIT Press, 1965.

Basseville M. Traitement d'images. 1RISA, Publication interne, n°.91, 1979.

Belan J. P. Dispositif de traitements video adapte aux barrettes d'analyse utilisees en telecopie. CCETT, Note interne, Rennes, 1976.

Chow, Kaneko. Boundary detection of radiographic images by a threshold method. Frontiers of pattern recognition, ed. S. Watanabe, 1972.

Dessimoz J. D., Kunt M., Zurcher J. M. Recognition and handling of overlapping industrial parts, 9th Int. Symp. on Ind. Robots, 13-15 mars, 1979,

Freeman H. On the encoding of arbitrary geometric Configurations. IRE Trans. Elec. Comp., EC-10, 260 268 (1961).

Biemond J., Gerbrands J.丄 An edge preserving recursive noise smoothing algorithm for image data. IEEE on SMC, SMC. 9F n° 10 (1979).

Nahi, Habibi. Decision directed recursive image enhancement. dEEE Trans, on Circuits and Systems, CAS 22, n° 3 (1975).

Eberlein. An iterative gradient edge detection algorithm, Digital picture processing, A Rosenfeld ed., Academic Press, New York, 1976.

Modestino, Fries. Edge detection in noisy images using recursive digital filtering. Computer Graphics and Image Processing, 6, n° 5 (1977).

Rosenfeld A, et Thurston. Edge and curve detection for visual scene analysis, IEEE Trans, on Computers, C20, n° 5 (1977).

Haralick, Shanmugan, Distein. Textural features for classification. IEEE Trans.。几 Systems, Man and Cybernetics. SMC3 (1973).

Ando S., Doi Y. Texture modelling and classification. Trans, Soc. Instrument and Control Engineers. 14-1, 84-89 (1978).

Hueckeh M. A local visual operator which recognizes edges and lines. Journal of the ACM, 20, nc 4 (1973).

Mero L., Vassy Z. A simplified and fast version of the Hueckel operator for finding optimal edges in pictures.

Rosenfeld A. The Max Roberts Operator is a Hueckel Type Edge Detector, IEEE Trans, on Pattern Analysis, PAM1-3, n° 1, 101—103 (1981).

Griffith A. K. Edge detection in simple scenes using a priori information. IEEE Trans, on Computers, C-22. n°4 (1973).

Giralt G・，Ghallab M., Stuck F. Object identification with an optimal -sequential pattern recognition method. 9th Int. Symo. on Ind. Robots, 13-15 mars, 1979.*

Brill E L. Character recognition via Fourier descriptors. WESCON Paper 25/3, Los Angeles, 1968.

Smith F., Wright M. Automatic ship photo interpretation by the method of moments. IEEE Trans. Computers, C20 (1971).

Birk J., Kelley R. et al. General methods to enable robots with vision to acquire, orient and transport workpieces. University of Rhode Island, grant APR74-13935, Fifth report, august 1979.

Dudani S. A. Moments methods for the identification of the three di- mensionnal objects from optical sensors. These, Ohio State University, 1971.

Mac Queen J. B. Some methods for classification and analysis of multivariate observations. 5th Berkeley Symp. on mathematical statistics and probability. Vol. 1, ne 1, University of California Press, 1967.

Coiffet P., Rives P. Reconnaissance par un robot de Porientation d'ob” jects tridimensionnels en vue de inches de saisie automatique. RAIRO Automatique (Systems Analysis and Control), fevrier 1980.

Coiffet P., Rives P. An experiment of vision mouvement interaction in automatic handling by robot. 10th Int. Symp. on Ind. Robots, Milan, 1980.

Calabi L, Hartnett W. E. Shape recognition, Prairie Fires, Convex Deficiencies and skeletons. Amer. Math. Monthly, 75, 335-342 (1968).

Agravala A K. Learning with a probabilistic teacher. IEEE Trans. Info. Theory, IT 16, 373-379 (1970).

^4uhlenfeld E. An optical sensoi for locating objects. 1st CISM-IF- TOMH, Udine, septembre 1973.

Ball G. H. The application of integral geometry to machine recognition of visual patterns. WESCON, Paper 6/3, august 1962.

Chow С. K. A recognition method using neigbor dependence. IRE Trans. on Electronic Computers, E311, n° 10 (1962).

Aguillar-Martin J. Algorithmes de classification iterative en Pabsence d'information initiale, Cybernica, 4 (1972).

Fix E.( Hodges J. L. Discriminatory analysis. Non parametric discrimination constency properties. IEEE Press Machine Recognition of Patterns, 1977

Rosenblatt M. Remarks on some non parametric estimates of a density function. Ann. Math. Stat. 27 (1956).

Parzen Е. On estimation of a probability density function and mode, Ann. Math. Stat. 33 (1962).

Loftsgaarden D. O., Quesenberry С. P. A non parametric estimate of a multivariate density fonction. Ann. Math. Stat. 36, 1049-1051 (1965).

Pot J., Rives P. Le probleme de la vision dans les applications indus- trielles de la robotique. 2eme Journee de Robotique, Rennes, mai 1981.

Suciu P. I., Hodges D. A. Image contour extraction with analog MOS circuit techniques, IEEE Journal о/ Solid State Circuits, SC12, n° 1 (1977).

Gleason G. J., Agin G. J. A modular vision system for sensor-controlled manipulation and inspection. 9th Int. Symp. on Ind. Robots, march 13-15 1979, p. 57-70.

Karg R., Lanz О. E. Experimental results with a versatil optoelectronic sensor in industrial applications. 9th Int. Symp. on Ind. Robots, Washington, DC, March 13—15, 1979. p 24 7-264.

Barbera A. J., Albus J. S., Fitzgerald M. L. Hierarchical control of robots using microcomputers. 9th Int- Symp. on Ind. Robots, Washington, DC, march 13-15, 1979, p. 405—422.

Eskenazi, Wilf. Low level processing for real time image analysis. NASA, JPL Publication, septembre 1979.

Roesser R. P. Two dimensional microprocessor pipelines for image processing. IEEE Trans, on Computers, C27, n° 2 (1978).

Van Voorhis D. C., Morrin T H IEEE Trans, on Computers, C27, n° 2 (1978).

Hanson A. R., Riseman E. M. Computer vision systems. Academic Press, 1978.

Agin G. An experimental vision system for industrial application. 5th Symp. on Ind. Robots, Chicago, 1975.

Agin G. Servoing with visual feedback. 7th Symp, on Ind. Robots, Tokyo, 1977.

Chien R. T., Jones V. C. Acquisition of moving objects and hand-eye coordination, 4th IJCA1 Tbilissi, Georgie. USSR, septembre 1975.

Hale J. A., Saraga P. Control of a PCB drilling machine by visual feedback. 4th IJCAI, MIT, 1975.

Kashioka et al. An approach to the integrated intelligent robot with multiple sensory. Visual recognition techniques. 7th Symp on Ind. Robots, Tokyo, 1977.

Lubinski К et al. Microprocessor based interface coverts video signal for objects tracking. Computer Design, december 1977.

Niemi et al. Digitably implemented sensing and control function for a standard industrial robot. 7th Symp on Ind. Robots, Tokyo, 1977.

Perkins W. A. A model based vision system for industrial parts. /ЕЕЕ Trans, on Computers, C27, n° 2 (1978).

Salmon M. New part orienting device. 7th Symp. on Ind. Robots, Tokyo, 1977.

Tani et al. High precision manipulator with visual sense. 7th Symp. on Ind. Robots, Tokyo, 1977.

Tsuji S. et Nakamura N. Recognition of an object in a stock of industrial parts. 4th IJCAI, septembre 1975.

Yachida M., Tsuji S. A machine vision system for complex industrial parts with learning capability. 4th IJCA1, septembre 1975.

Yachida M., Tsuji A. A versatile machine vision system for complex industrial parts. IEEE Trans, on Computer, C26, n°9 (1977).

Daly K. Les systemes de vision utilisables pour les robots. Memoire de DEA «Conception Assistee des Systemes». Montpellier, 1980.

Kanade T. Model Representation and control structures in image un- derstending. Proc. 5th IJCAI, p. 1074-1082, 1977.

Huffman D. A. Impossible objects as nonsense sentances. Machine Intelligence, 6, 295—323 (1971).

Waltz О. L. Understanding line drawing of scenes with shadows. The psychology of computer vision. Me Graw Hill, 1975.

Huffman D. A, A duality concept for the analysis of Polyhedral Scenes. Machine Intelligence, 8? 475-492 (1977).

Falk G. Interpretation of imperfect line data as a three dimensional scene. Artificial Intelligence, 3, 2 (1972).

Turner K. J. Computer perception of curved objects using a TV camera. Thesis, School of Artificial Intelligence, Edinburgh, 1974.

Rhodes M. L. et al. Three dimensional isolation structure using parallel image planes. 4th 1JCPR, p. 584-591, 1974.

Shirai Y. A Computer system for recognition of teal word objects. PIPS — R, n° 13, Electrotechnical Laboratory, 1977, Tokyo.

Gennery D. A stereo vision system for autonomous vehicule. 5th IJCAI, septembre 1977, p. 576-582

Yakimovski Y., Cunnungharn R, A system for extracting 3D measurements from a stereo piece of TV Cameras. Computer Graphics and Image Processing, 7, n°2, (1978).

Driscoll L, C., Levine J. A contour recognition method for identifying parts/parts orientation in automatic assembly. 5th IJCAI, p. 371-386, 1975.

KeHey P., Birk J., Wilson L- Algorithm to visually acquire workpieces. 7th ISIR, Tokyo, 1977.

Romeder J, M. Methode et programme d'analyse discriminanta, Dunod, 1973

Pot 1 Thdse de Docteur Ingenieur, Montpellier, 1981.

Armstrong W. W , Cadiex P Le systeme de developpement SIV et son application a l'analyse de scenes. Conference a I'ENSM de Besan<jon, 2 juillet, 1981.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Анализ трехмерных сцен 244

Варианты Бейци 102

Векторы управления 22

—характеристические 211

Вероятность априорная условная

189

Взаимодействие 31“

— на расстоянии 31, 146, 176

—робот — внешняя среда 30» 33,

87, 103, 117

—с внешней средой 17

—сильное 31

—слабое 31

Воздействие силы тяжести н структура робота 42

управление 41

«Возможность захвата» детали 267

Восприятие зрительное 122

Восстановление объекта 247

Вставка цилиндрической втулки

86

Выбор порогового значения 159

Выполнение задачи 78

—макрозадачн 26

Выпуклость Холла 173

Вязкость 46'

Груз полезный 30

Датчики 67

—аналоговые одноэлементные 94

—бинарного изолированного контакта 93

— вншеней интерференции 35

—Голдгевихта 100

—дальнометрическне 106, 117

инфракрасные 110

—для адаптации к состоянию внешней среды 35

— игольчатые 99

—изображения 134

активные 134

пассивные 134

расположение 126

ультразвуковые 141

—локаций фотоэлектрические 108

—матричные 98, 103

—на пьезоэлектрических элементах 98

—оптические активные 139

недостатки 142

—отдельные 110

—Перушона 99

—пьезоэлектрические 69

—Пэйджа 99

—струйные 108-

—тактильные 63

безопасности 89

матричные 102

размещение иа манипуляторе 88, 94

человека 88, 89

—ультразвуковые 108

—усилий 63, 70

Дедукция алгоритмическая 27

Действие силы тяжести 38

Действия ответные активные 33

пассивные 33

Дерево принятия решений 195

Дискретизация пространственная

154

Диссекторы 134

Дифференцирование пространственное 151, 156

Задача 177

—взаимодействия 28

一 решаемая 29

Задача — инструмент 28'

Задача — робот 29

Задача — цель 28

Запястье сенсорное Бейци 71

Захват объектов автоматический

117

Зоны запретные 31

Зрение 15

— искусственное 218

Манипулятор 23

Метки опознавательные 265

Метод анализа отпечатков 98

一 2D 131, 179

一 K2D 131, 132, 179, 249

一 3D 131, 132, 179

Механизм распознавания 122

Модель динамическая 38

Модуляторы света пространственные 137

Моменты, возникающие под действием силы тяжести 39

—центральные 170,

Избыточность информации 36, 37

Излучение естественное 107

—инфракрасное ПО

Измерение расстояния 116

Изображение 124

—двумерное 124

—исследование 215；

—трехмерное 124

—характеристическое 147

Иллюзии оптические 202-

Интеллект искусственный 9, 10, 18, 19, 36

Информация искомая 147

— о состоянии внешней среды 77

—«существенная» 123, 147

Использование измерения усилий 76

Камеры для промышленных роботов 211

—типа «телевизионных» 134

Классификатор байесовский 192

«Кожа искусственная» 93, 101

Контакт физический 63

Координаты обобщенные 22

—операционные 22

Критерия 122

Луч лазерный с амплитудной модуляцией 140£

Направление приложения усйл^ 78

Обнаружение контуров 159

—локационное 106

—объекта 112.

— тактильное 88

Оборудование Суорда и Хилла 96

—схвата Уметани 97

Обработка ступенчатого момента 61

—тактильной информации 103

Образ — критерий 121

Образ — эталон 121

Обучение 177

Объект вогнутый 130

—выпуклый 129, 130

Ограничения 31

Оператор Робертса 158

—Собеля 158

—Хюкеля 162, 235, 239

Описание задач 28, 29

—макрозадачн неполное 27,

полное 27

Определение массы 49

—положения точки взанмодебстввя 65

центра тяжести 49

—усилий 64

Органы чувств 35• …

Осязание 15

Параметры существенные 178

—характеристические 163

система 147

Платформа, оснащенная датчиками 67

Плотность распределения условная 190

Повышение безопасности перемещения 78

Подгонка 84

Получение данных 28

—изображений 220

Понимание изображений 202

Порог адаптивный 159, 160

Представление геометрических параметров 164

—измеряемое 182

—изображений 147, 177, 180, 229

—объекта 180

— с помощью топологических характеристик 172

функциональных характеристик 167

—сцены 178

—эталонное 182

Преобразование аналогового изображения в цифровую форму 152

—Фурье 167

Преобразователь изображений 137

на жидких кристаллах 139

с электронной адресацией 139

Приборы с зарядовой связью (ПЗС)

136, 212

Принятие решений о присвоении 193

Происхождение сигнала искусственное 107

Пространство моментов 22

—переменных кинематических пар 22

—управления 22

Распознавание образов 124

—объектов 117

Распределение информации 204

Расстояние 193

—между эталонными и1 измеренными величинами 182, 186

Регулирование по параметрам внешней среды 66

—пространственное 156

Регулятор скорости 84

Регуляция пространственная 149

Режим самонастройки 26

Рельеф поверхности объектов 244

— томографический 246

Решение байесовское 189

Риск байесовский 192-

—условный 192

Робот 9

—взаимодействие с жидкостью 45

переносимым грузом 48 '

—Джейзон 19

—задача управления 22

—запястье 69,「，

—«идеальный» 88

—Илар 20

—многозвенный 22

—моменты движущие 72

——направления исследования раз* вития 13

—«нежесткий» 42'

—определение 21

—очувствление 34'

—постановка задачи 24

—программы усовершенствования

16

—пространство рабочее 22

—разумный 10

—степень развития 12

—сферы применения 10

— управление 22

—уровень организации 10, 12

一 Шакей 19

Робот — кард 82.

Робототехника 9*

Связность 172'

Сегментация или связность 163

Силы вязкого трения 32

—Кориолиса 39

—сопротивления 47

282282цифрового )56—пространственная 150Фотодиоды 137Фото-МОП-структуры 136Фреза 83“Функции разделяющие 189, 209Центр корректировки удаленный 79Число изображений 180—Рейнольдса 46«Чувства искусственные» 34Чувство замещения 36—компенсации 36Щуп Перушона динамический 95Эксперименты Дрисколла и Левина 249Келли и Бирна 250Куафе, Рива и По 254Невинса и Уитни 84Тани 229,Халиля и Борреля 85Эйджина 231.Элементы, существенные для зада* чи 200Этап обучения 121, 220—представления изображении 123информации 234— распознавания 121, 123Эхография типа А 141В 140С 140, 142Язык разговорный 15цифрового )56—пространственная 150Фотодиоды 137Фото-МОП-структуры 136Фреза 83“Функции разделяющие 189, 209Центр корректировки удаленный 79Число изображений 180—Рейнольдса 46«Чувства искусственные» 34Чувство замещения 36—компенсации 36Щуп Перушона динамический 95Эксперименты Дрисколла и Левина 249Келли и Бирна 250Куафе, Рива и По 254Невинса и Уитни 84Тани 229,Халиля и Борреля 85Эйджина 231.Элементы, существенные для зада* чи 200Этап обучения 121, 220—представления изображении 123информации 234— распознавания 121, 123Эхография типа А 141В 140С 140, 142Язык разговорный 15

282

282

цифрового )56

—пространственная 150

Фотодиоды 137

Фото-МОП-структуры 136

Фреза 83“

Функции разделяющие 189, 209

Центр корректировки удаленный 79

Число изображений 180

—Рейнольдса 46

«Чувства искусственные» 34

Чувство замещения 36

—компенсации 36

Щуп Перушона динамический 95

Эксперименты Дрисколла и Левина 249

Келли и Бирна 250

Куафе, Рива и По 254

Невинса и Уитни 84

Тани 229,

Халиля и Борреля 85

Эйджина 231.

Элементы, существенные для зада* чи 200

Этап обучения 121, 220

—представления изображении 123

информации 234

— распознавания 121, 123

Эхография типа А 141

В 140

С 140, 142

Язык разговорный 15

цифрового )56

—пространственная 150

Фотодиоды 137

Фото-МОП-структуры 136

Фреза 83“

Функции разделяющие 189, 209

Центр корректировки удаленный 79

Число изображений 180

—Рейнольдса 46

«Чувства искусственные» 34

Чувство замещения 36

—компенсации 36

Щуп Перушона динамический 95

Эксперименты Дрисколла и Левина 249

Келли и Бирна 250

Куафе, Рива и По 254

Невинса и Уитни 84

Тани 229,

Халиля и Борреля 85

Эйджина 231.

Элементы, существенные для зада* чи 200

Этап обучения 121, 220

—представления изображении 123

информации 234

— распознавания 121, 123

Эхография типа А 141

В 140

С 140, 142

Язык разговорный 15

Предметный указатель

—центробежные 39

Система искусственного зрения 123, 124

Системы визуальные 211 «Скелетизация» 173

Слежение за контурами 161

Способность управления 79 Сравнение возможностей робота и человека 92

—с моделями пересечения 185

эталоном 183

Среда внешняя 15, 63

—рабочая 67

Стадия интерпретации 231

—обучения 12

Стереовндение 140

Схема геометрическая 23

Тензометры 69

Точки экстремальные 166

Трубки типа «внднкон» 135

Улучшение изображения 148

Управление по усилиям 81,

———при сборке 83 «Упругость» 42

Уравнение дифференциальное 38

Усилия 69

Ускорение свободного падения 30

Установка эксперимент а льн а я Любинского 224

—Ниеми 225

Устройства пассивные 70, 71

—развертки с бегущим лучом 135

—самокорректирующиеся активные 70, 71

бейци 71

Устройство Такеды 100, 101 .

Фильтрация изображения гшалогА вого 149

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода 5

Предисловие автора *7

Введение. Робот и пути его развития9

Глава 1. Характеристики роботов, адаптивных к некоторым измене， ниям внешней среды ...・'

Определение робота

Способы описания многозвенного робота Постановка роботу задачи Задачи, решаемые роботом Полное и неполное описание макрозадачи * • * Предлагаемое описание задач Структура решаемой задачи на основании описания задач •・ Взаимодействие внешняя среда — робот Взаимодействия и ограничения Способы учета вида взаимодействия Взаимодействие робот — внешняя среда и очувствление робота

1.12.1.13.1.12.1.13.,Искусственный интеллект и избыточность информации . •・ ,Заключение ・，

1.12.

1.13.

1.12.

1.13.

Глава 2. Действие силы тяжести. Взаимодействие с жидкой средой н транспортируемым грузом'' * '

2.1.2.2.2.3.2.4.2.1.2.2.2.3.2.4.Действие силы тяжести

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

Взаимодействие робота с жидкостью, в которую он погружен Взаимодействие робота с переносимым грузом Заключение

2121222425272829303132^^эт2121222425272829303132^^эт38384548623838454862Глава 3. Взаимодействия, возникающие при физическом контакте между роботом и внешней средой. Определение усилий ..

2121222425272829303132^^эт

2121222425272829303132^^эт

38

38

45

48

62

38

38

45

48

62

63646364Определение усилий. Предварительные замечания ....

63

64

63

64

Определение положения точки лзаимодействия по с^ле и ее мо

ментам относительно осей системы координат R。 ， . ， . 63

Стратегии взаимодействия * 65

Принципы измерения усилий, возникающих между многозвен

ным роботом и внешней средой , ,, , 66

Использование измерения усилий, возникающих между роботом н внешней средой /н 76

Заключение :87

Глава 4. Взаимодействия, возникающие при физическом контакте меж*

ду роботом и внешней средой. Тактильное обнаружение . . 88

Размещение тактильных датчиков на роботе88

Использование некоторых тактильных датчиков для распознавания геометрии внешней среды .. 93

Использование матричных тактильных датчиков102

Обработка тактильной информации . * . . 103

Заключение 〔「*

ГлаЗа 5. Взаимодействие на расстоянии. Локационное обнаружение

Классификация дальнометрических датчиков

Некоторые типы активных датчиков

Характеристики сигнала с инфракрасных датчиков локации ..

Обнаружение объекта

Измерение расстояния

. Распознавание объекта . . » .

Взаимодействие робота с внешней средой при автоматическом захвате объектов с помощью дальнометрических датчиков ..

Заключение

106106 108 НО 112 116117117 118106106 108 НО 112 116117117 118Глава 6. Взаимодействие на расстоянии. Искусственное зрение . * .

106

106 108 НО 112 116

117

117 118

106

106 108 НО 112 116

117

117 118

Что значит «видеть»?

Что такое изображение?

Распознавание объектов и особенности его применения к роботам

Расположение датчиков изображения на роботе

Датчики и восстановление вида объекта

Датчики изображения

Заключение

120120124124126128134145120120124124126128134145Глава 7. Взаимодействие на расстоянии. Искусственное зрение. Представление информации, содержащейся в изображении ..,

120

120

124

124

126

128

134

145

120

120

124

124

126

128

134

145

Что такое представление изображения?

Улучшение изображения

Новые виды кодирования изображения

О выборе способа представления ..

146.147 .148 ・158• 174.175146.147 .148 ・158• 174.175Глава 8.Глава 8.взаимодействие на расстоянии с использованием искусственного зрения. Информация, содержащаяся в представлении изображениявзаимодействие на расстоянии с использованием искусственного зрения. Информация, содержащаяся в представлении изображенияJ 2 &4-5-8&& &&J 2 &4-5-8&& &&Задача, представление изображения и обучение ...... Объем эталонного представленияСтратегии сравнения эталонного и измеряемого представлений Стратегии принятых решений. Разделяющие функции . * .. Расстояние и принятие решений о присвоенииЗадача, представление изображения и обучение ...... Объем эталонного представленияСтратегии сравнения эталонного и измеряемого представлений Стратегии принятых решений. Разделяющие функции . * .. Расстояние и принятие решений о присвоении176177179182189193176177179182189193Заключение

146

.147 .148 ・158

• 174

.175

146

.147 .148 ・158

• 174

.175

Глава 8.

Глава 8.

взаимодействие на расстоянии с использованием искусственного зрения. Информация, содержащаяся в представлении изображения

взаимодействие на расстоянии с использованием искусственного зрения. Информация, содержащаяся в представлении изображения

J 2 &4-5-

8&& &&

J 2 &4-5-

8&& &&

Задача, представление изображения и обучение ...... Объем эталонного представления

Стратегии сравнения эталонного и измеряемого представлений Стратегии принятых решений. Разделяющие функции . * .. Расстояние и принятие решений о присвоении

Задача, представление изображения и обучение ...... Объем эталонного представления

Стратегии сравнения эталонного и измеряемого представлений Стратегии принятых решений. Разделяющие функции . * .. Расстояние и принятие решений о присвоении

176

177

179

182

189

193

176

177

179

182

189

193

Метод дерева принятия решений . 1У5

Существеннь?е для задачи элементы200

Оптические иллюзии и «понимание» роботом изображений .・ 202

Распределение информации204

Возврат к разделяющим функциям .. . . 209

Камера для промышленных роботов211

8J2. Заключение215

Глава 9. Работы, посвященные системам искусственного зрения для промышленных роботов .218

Работы, иллюстрирующие метод2D 218

Работы, касающиеся рельефа поверхности объектов . . . . 244

Заключение. Какую системунеобходимо выбирать?264

Литература 272

Предметный указатель279

l) Coiffet Р. Les robots; Modelisation et commande, tome 1, Hermes.

I) Когда человек оценивает изображения, теоретически являющиеся аналоговыми, то доступная ему разрешающая способность фактически является дискретизацией. Это явление гораздо более часто отмечается у животных, которые имеют «сложные» глаза, представляющие собой природные системы пространственной дискретизации и напоминающие современ

Les robots

TOME 2

Interaction avec PEnvironnement

par

Philippe Coiffet

Maitre de Recherche au C.N.R.S.

HERMES PUBLISHING (FRANCE) 1981

Флаере

Взаимодействие робота с внешней средой

ПЕРЕВОД С ФРАНЦУЗСКОГО

М. Б. Блеер и М. С. Фанченко

ПОД РЕДАКЦИЕЙ КАНД. ТЕХН. НАУК

А. Б. Мещерякова

МОСКВА «МИР» 1985

纷0/

К 88

УДК 621.865.8

Куафе Ф.

К 88 Взаимодействие робота с внешней средой: Пер. с франц.— М.: Мир, 1985. — 285 с., ил.

В книге французского автора рассматриваются проблемы взаимодействия роботов с внешней средой, основанного на использовании различных средств очувствления н переработки информации. lie оставлены без внимания задачи идентификации объектов и способы выделения нх контуров, позволяющие получать адаптивные робототехнические система с элементами искусственного интеллекта. Приводятся рекомендации по схемам построения датчиков и их групп примеинтельно к решению различных технологических задач, возникаю- щих в современном автоматизированном производстве.

Для специалистов, занимающихся проектированием и применением ро* ботов и робототехнических систем в промышленности.

169—86, ч. 1169—86, ч. 1ББК 32.8166Ф0.1ББК 32.8166Ф0.12404000000—019

169—86, ч. 1

169—86, ч. 1

ББК 32.816

6Ф0.1

ББК 32.816

6Ф0.1

К 041(041)—85

Редакция литературы по информатике и электронике

© Hermes Publishing (France) 1981

© перевод на русский язык,《Мир», 1985