Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ПРЕДИСЛОВИЕ
В области создания новых видов наземного транспорта ученые и инженеры разных стран с 1960-х годов сосредоточили свой поиск на бесконтактных (бесколесных) системах. За прошедшее время были разработаны различные типы систем, проведены теоретические их исследования, изготовлены и испытаны макетные и экспериментальные натурные экипажи в нашей стране и за рубежом. На базе исследований по технико-экономическим, энергетическим и экологическим условиям установлена существенная предпочтительность наземного транспорта с магнитным подвесом экипажа, линейным тяговым электроприводом и автоматизированной системой стабилизации положения последнего в пространстве при движении со скоростями до 500 км/ч.
В книге учтены последние достижения, полученные как в нашей стране, так и в других странах. Цель книги — ознакомить читателей с преимуществами, состоянием и перспективами такого транспорта, а главное — с основами бесконтактного движения, наиболее важными и необходимыми для понимания и создания наземного транспорта с магнитным подвесом и линейным тяговым электроприводом.
Особенности написания книги определялись стремлением авторов изложить как можно больше основных вопросов по всем системам бесконтактного наземного транспорта. Подобная задача требовала предельной экономии объема и возможно сжатого изложения материала. В частности, в книге применена сокращенная запись значительного числа обозначений изделий и систем, широко применяемых как в литературе, так и в практике специалистов и ученых данной области.
Своевременность издания книги определяется не только современными задачами по исследованию и разработке наземного бесконтактного транспорта, но и перспективой более широкого создания и освоения такого транспорта.
В книге гл. 1, 6, 7 написали Ю. А. Бахвалов и В. И. Бочаров, подразд. 2.1, 2.3, 2.6, 2.9, 2.10 — В. Д. Нагорский, подразд. 2.4 — В. И. Бочаров, подразд. 2.2, 2.9 — В. Д. Нагорский и В. И. Бочаров, подразд. 2.7, 2.8 — Ю. А. Бахвалов, гл. 3—5— В. И. Бочаров и В. А. Винокуров.
Глава 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О СРЕДСТВАХ НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТАДЛЯ БЕСКОНТАКТНОГО ДВИЖЕНИЯ
Классификация левитирующих транспортных систем.Функциональные и конструктивные схемы и особенностибесконтактного электроподвижного состава с ЭМП
Для наземного транспорта, осуществляющего бесконтактное движение, характерно применение для тяги и торможения линейного тягового электропривода (ЛТЭП), а для подъема над путем и левитации в процессе движения экипажа бесконтактного электроподвижного состава (БЭПС) — магнитного подвеса. Характерны также сильная взаимозависимость системы ЛТЭП и магнитного подвеса от активной части путевой структуры и показанные на рис. 1.1 функциональные связи 1—21.
Задаваемые основные показатели любой транспортной системы главным образом обусловливают массу и габаритные размеры подвижного состава. Например, связь 1 характеризует технико-экономическую эффективность БЭПС, определяемую вместимостью экипажа и удельным использованием его массы (кг/пасс.), а также влиянием скорости на время и условия пребывания пассажиров в пути. Связи 14—18 показывают зависимость системы электроснабжения от типа линейного тягового электродвигателя (ЛТЭД), а также подчиненность этой зависимости техническим решениям по устройствам передачи электроэнергии БЭПС и активной части путевой структуры. В свою очередь, связи 19—21 характеризуют определяющее влияние магнитного подвеса, посадочных устройств, фрикционных тормозов, а также массы, габаритных размеров и скорости движения БЭПС не только на конструктивные особенности и параметры активной и несущей частей путевой структуры, но и на ее технико-экономические показатели.
Связи 2—13 определяют конструктивные исполнения сочленения кузова и тележки (связи 2 и 3), размещения ЛТЭД (связь 5), электромагнитов подвеса (ЭМП) й направления (связь 5), посадочных устройств экипажа (связь 7), вторичного подвешивания (связи 4 и 6), а также исполнения, влияющие на механическое, аэродинамическое и электромагнитное сопротивления движению (связи 8—IS). Данные рис. 1.1 свидетельствуют также о том, что доминирующее место в структуре такого транспорта занимает электротехническое оборудование.
Рис. 1.1. Обобщенная структурная схема систем наземного транспорта с магнитным подвесом:
1—21 — функциональныесвязи;
БЭПС — бесконтактныйэлектропо-
движиоЙ состав (экипаж.); АСД — аэродинамическое сопроти зление движению; ТЭХ — технико-экономические характеристики; БИП — бортовые источники питания; ВП — вторичное подвешивание; К— кузов; ЛТЭД — линейный тяговый электродвигатель; МП— магниты подвеса; МСД— магнитное сопротивление движению; Т— тележки; ФТ и ПУ — фрикционный тормоз и посадочные устройства; Эи ТУ — система электроснабжения и токосъемные устройства; ПС — путевая структура; АПЧ—активная путевая часть; НЧП — несущая часть пути; У КТ — устройства криогенной техники
Системы магнитного подвеса могут иметь много вариантов, число которых определяется количеством сочетаний источников магнитного поля, располагаемых на экипаже (БЭПС) и в пути в виде постоянных магнитов, электромагнитов, сверхпроводящих электромагнитов, а также условиями, при которых магнитное поле создается в проводниках или оно проникает в проводящую немагнитную или ферромагнитную полосу.
Все системы магнитного подвеса можно классифицировать по следующим принципам:
по источнику магнитного поля — с постоянными магнитами (ППМ); с обычными электромагнитами (ЭМП); со сверхпроводящими электромагнитами, а также в виде комбинаций всех этих систем;
по направлению действия сил магнитного подвеса — электродинамические с использованием усилий отталкивания; то же, но на основе притягивающих усилий (ЭМП); комбинированного проявления действия сил — комбинированный магнитный подвес;
по характеру возникновения и реализации действующих усилий-— магнитостатические, когда усилия опирания образуются
Рис. 1.2. Структурная схема электротехнических систем наземного транспорта с магнитным подвесомРис. 1.2. Структурная схема электротехнических систем наземного транспорта с магнитным подвесом
Рис. 1.2. Структурная схема электротехнических систем наземного транспорта с магнитным подвесом
Рис. 1.2. Структурная схема электротехнических систем наземного транспорта с магнитным подвесом
от взаимодействия статических пар: постоянный магнит (электромагнит) и постоянный магнит (электромагнит) или постоянный магнит (электромагнит) и феррорельс; магнитодинамические, в которых используются усилия отталкивания, возникающие только при перемещении электромагнитов (постоянных магнитов) относительно контуров проводящей немагнитной полосы;
по месту нахождения источника магнитного поля для магнитодинамических систем, а также для комбинации магниты — феррорельс — системы магнитного подвеса с активным путем или в большинстве случаев с активным бесконтактным элект- роподвижным составом.
Структурная схема, показанная на рис. 1.1, отражает существо БЭГГС с электромагнитным подвесом. Обобщенная структурная схема электротехнических систем наземного транспорта с магнитным подвесом для бесконтактного движения показана на рис. 1.2. К принципиально новым конструктивным элементам прежде всего относятся системы магнитного подвеса линейного тягового электропривода и крупномасштабная криогенная техника (УКТ) [32].
Общим для функционирования всех систем магнитного подвеса является использование пондеромоторных сил взаимодействия магнитных полей [80, 42]. В системах ЭМП (рис. 1.3, а, б) установленные на БЭГГС электромагниты 1 с регулируемой магнитодвижущей силой (МДС) взаимодействуют с уложенным по всей длине пути феррорельсом 2 так, что электромагнит все время (в покое и в движении) притягивается к феррорельсу силой Fnp, называемой подъемной, обратно пропорциональной квадрату воздушного зазора д между ними (рис. 1.3, а). При движении БЭПС проявляется также действие силы отталкивания F0T электромагнита от феррорельса, возникающей за счет вихревых токов, индуктируемых в ФР. Совместное действие сил Fnp и FOT обусловливает результирующую силу FP, которая проявляется в виде подъемной Fn и тормозной FT сил так, что с ростом скорости и БЭПС сила FT увеличивается, а сила Fn уменьшается до критического уровня.
При увеличении зазора 6 существенно повышается плотность тока в обмотке электромагнита и необходимо принимать специальные меры для его регулирования и обеспечения важного для движения условия 6 = const. С этой целью в БЭПС с ЭМП и электромагнитным направлением (ЭМН) применяют управляемые электромагниты (рис. 1.3, б). Компенсация отталкивающей силы FOT осуществляется автоматически системой управления 3 путем соответствующего увеличения силы тока в обмотке возбуждения электромагнитов 1 по сигналам датчиков 4, контролирующих зазор 6 между электромагнитом и феррорельсом, равный примерно 15 мм, а компенсация тормозной си-
лы FT — соответствующим увеличением тягового усилия линейного тягового электродвигателя.
Диаграмма взаимодействия сил в системе ЭМП неподвижного БЭПС (экипажа) показана на рис. 1.3, в, а для движущегося— на рис. 1.3, г. Сила притяжения Fn должна уровнове- шивать все нагрузки F3, действующие на экипаж, включая и его вес.
Для удержания экипажа над путевой структурой в общем случае необходимы две стабилизирующие системы (рис. 1.4, а) в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и наиболее просто это достигается применением двух независимых систем ЭМП. Одна из них 3 осуществляет магнитное подвешивание экипажа в вертикальной плоскости, а другая 2 является направляющей. Движение такого БЭПС происходит с помощью одностороннего линейного асинхронного тягового электродвигателя (ОЛАТЭД) 1. Однако поиск возможностей повышения массогабаритных и энергетических показателей БЭПС может проводиться в направлении совмещения различных его функций в одних и тех же элементах на основе одновременного взаимодействия одного экипажного источника магнитного поля с двумя или более функционально различными элементами пути или, наоборот, одного элемента пути с двумя или более функционально различными источниками магнитного поля экипажа. Наиболее характерные совмещенные подсистемы: магнитного подвеса и направления движения (рис. 1.4, бу, подвеса и движения (рис. 1.4, г); подвеса, направления и движения [32, 92].
Рис. 1.3. Векторные диаграммы взаимодействия сил и конструктивная схема ЭМП
Рис. 1.4. Конструктивные схемы БЭПС с раздельными и совмещенными подсистемами электромагнитных подвеса, направления и движения
В конструктивной схеме по рис. 1.4, б совмещение функций ЭМП и ЭМИ БЭПС достигается путем применения для феррорельса 4 профиля П-образного сечения и смещения электромагнитов на экипаже примерно на половину ширины полюсного наконечника от осевой линии в обе стороны в шахматном порядке (рис. 1.4, в). При таком смещении электромагнита 3 относительно феррорельса возникает самостабилизирующая горизонтальная сила FT, равная около 30% подъемной силы Fn, что может оказаться достаточным для прямолинейных участков пути. Некоторое увеличение массы электромагнита 3 подвеса, связанное с необходимостью обеспечить сохранение подъемной силы при смещенном положении относительно феррорельса 4, компенсируется отсутствием ЭМ направления, соответствующей системы управления и упрощением конструкции путевой структуры.
На БЭПС по рис. 1.4, г, имеющем совмещенную подсистему магнитного подвеса и движения для создания подъемной силы Fn и возбуждения односторонних линейных синхронных тяговых электродвигателей (ОЛСТЭД) 5, используют одни и те же электромагниты 3.
Развиваемая электромагнитная сила без учета выпучивания и рассеяния магнитного потока определяется геометрической конфигурацией сердечника электромагнита и магнитной индукцией в зазоре, значение которой ограничивается насыщением ферромагнитного материала сердечника и феррорельса и вы-
бирается обычно в пределах 0,8-1 Тл. Сила может быть он ределена по формуле
F 1 эмF 1 эм5|S2но5|S2но(1.1)(1.1)
F 1 эм
F 1 эм
5|S
2но
5|S
2но
(1.1)
(1.1)
где Ва — индукция в рабочем зазоре; S —площадь полюсов- Цо — магнитная постоянная. ’
Выражения для более строгого определения вертикальной (подъемной) силы Fn, боковой (горизонтальной) Fr и тормозной гт, обозначенных соответственно осям координат z, у и х через Fz, Fy и Fx, имеют следующий вид [80]:
FxFxK^Bly-^u^B2x^\dVQAK^Bly-^u^B2x^\dVQA= (Q)S2z(Q)^Sq;5Ф3(Q) Bq^Q) dSgi5Ф= (Q)S2z(Q)^Sq;5Ф3(Q) Bq^Q) dSgi5ФFx = ^ MQ)B2z(Q)dV<HFx = ^ MQ)B2z(Q)dV<H^ о (Q) B2x (Q) dSQ,^ о (Q) B2x (Q) dSQ,
Fx
Fx
K^Bly-^u^B2x^\dVQA
K^Bly-^u^B2x^\dVQA
= (Q)S2z(Q)^Sq;
5Ф
3(Q) Bq^Q) dSgi
5Ф
= (Q)S2z(Q)^Sq;
5Ф
3(Q) Bq^Q) dSgi
5Ф
Fx = ^ MQ)B2z(Q)dV<H
Fx = ^ MQ)B2z(Q)dV<H
^ о (Q) B2x (Q) dSQ,
^ о (Q) B2x (Q) dSQ,
где 6(Q) —вектор плотности тока в обмотке; o(Q) —плотность фиктивных магнитных зарядов, распределенных по поверхности -^ф", Q точка интегрирования; VK — область, занятая катушкой элёктромагнита; Вг(9) — магнитная индукция поля вихревых токов феррорельса; 5Ф— поверхность сердечника электромагнита.
При движении БЭПС электромагниты подвеса и электромагниты направления должны иметь более высокие значения сил, чем это требуется для обеспечения необходимого зазора 6 в неподвижном состоянии. Например, расчетная подъемная сила в длительном и кратковременном режимах работы при дн должна быть равной соответственно l.SSgAla и (1,84-2,0)£А1э, в кратковременном режиме при 2бн в процессе подъема экипажей БЭПС из состояния покоя в состояние левитации—l.OgAfs (g— ускорение свободного падения, м/с2; Мэ— масса экипажа, кг).
В отличие от электромагнита подвеса в каждый момент времени работает одновременно только половина электромагнита направления. Поэтому тяговое усилие должно быть равным O^SgAfs и O^gAfs — соответственно в длительном и кратковременных режимах работы при бн.
В системе ЭМП потребление мощности на подвес и общая масса электромагнита в значительной мере зависят от величи-
ны воздушного зазора между электромагнитом и феррорельсом, поэтому естественно стремление принимать зазор 6 минимальным. Однако при этом повышаются требования к точности изготовления путевой структуры, труднее обеспечить вписывание экипажа и заданный уровень комфорта. Следовательно, зазор 6 следует выбирать оптимизационным расчетом с учетом всех взаимосвязанных факторов. Для поддержания номинального значения воздушного зазора силы притяжения электромагнита должны быть регулируемыми, причем система регулирования должна не только обеспечить устойчивость левитации, но и исключить неприятные ощущения пассажиров, не вызывать упругих деформаций экипажа и т. д. Достигнуть этого целесообразнее комбинированной системой регулирования рабочих зазоров, обеспечив минимум избыточных связей в схеме механической части экипажа. В ней, наряду с контурами регулирования токов отдельных электромагнитов, должен содержаться регулятор высшего порядка.
При рассмотрении функциональных схем ЭМП и электромагнитного направления БЭПС следует отметить важность выбора конфигурации магнитопривода и поперечного сечения феррорельса. В первом случае она определяет массу электромагнита и потребляемую им мощность. Определение оптимальной конфигурации магнитопривода является сложной задачей, для решения которой требуются более точные формулы для расчета F3M, чем формула (1.1), учитывающие поля выпучивания и рассеяния, а также влияние вихревых токов, наводимых в феррорельсе при движении вдоль него электромагнита. Для обеспечения ВЫСОКОГО отношения Fn при Утах К Fn При У = 0 (j^no/^nO^ ^0,85) и более эффективных регулирования и резервирования электромагнита целесообразно их составлять из нескольких единичных электромагнитов каждый длиной около 1 м.
Наиболее радикальной мерой снижения вихревых потерь является выполнение феррорельса шихтованным из листов толщиной 3 и 5 мм или частично шихтованными. К примеру, в БЭПС с совмещенной подсистемой магнитного подвеса и движения (см. рис. 1.4, г) влияние вихревых токов практически отсутствует, так как в качестве феррорельса используется шихтованный статор одностороннего линейного синхронного тягового электродвигателя.
При заданном подъемном усилии минимальная масса электромагнита будет в случае, если сечение полюса приближается по форме к квадрату, а минимальная масса феррорельса — при минимальной ширине полюса. Эти два противоречивых требования необходимо учитывать в оптимизационном расчете электромагнита и феррорельса. Нужно также принимать во внимание, что суммарная длина электромагнита вдоль экипажа должна быть максимально возможной, так как это снижает
удельную нагрузку на феррорельс, что благоприятно отражается на стоимости и надежности путевой структуры.
Для БЭГГС с ЭМП можно применять феррорельсы, имеющие различные формы поперечного сечения: в виде букв П, Т, Ш, С, трапецеидальные, прямоугольные, уголковые, сложноуголковые и полосы. Как видно на рис. 1.4, форма поперечного сечения путевой структуры определяет форму поперечного сечения БЭГГС. На рис. 1.4, а показан БЭПС охватываемого, а на рис. 1.4, б, г — охватывающего типов. Путевая структура (рис. 1.4, а), охватывающая экипаж, в сравнении с охватываемой характеризуется следующими достоинствами: экипаж имеет меньшие боковую поверхность, подвергаемую аэродинамическим воздействиям, и поперечное сечение; меньшую высоту центра тяжести относительно магнитного.подвеса, что улучшает его боковую устойчивость и уменьшает динамические добавки сил. Вместе с этим при такой структуре затрудняется доступ к оборудованию, значительно усложняется конструкция путевой структуры и экипажа из-за сложности расположения токопроводящих и токосъемных устройств, возрастает расход бетона и стали при равной жесткости продольного опорного строения пути, ухудшаются условия обеспечения заданной точности пути, создаются проблемы при создании ответвлений пути, плохо удовлетворяются условия использования эстакады для строительной и ремонтной техники и условия самоочистки от атмосферных осадков и переносимых ветром загрязнений.
Характер аэродинамического воздействия БЭПС и пути в значительной мере определяется конструкцией • нижней части экипажа (ходовые части, подэкипажное пространство и пр.) и поверхностью пути. При охватываемой путевой структуре подъемная аэродинамическая сила, действующая на экипаж, примерно в 2 раза больше; сила лобового сопротивления движению экипажа выше на 20—30%; аэродинамическое качество (т. е. отношение подъемной силы, создаваемой воздушным потоком, к силе сопротивления движению экипажа) примерно в 2 раза больше. Для высокоскоростного БЭПС с ЭМП увеличение аэродинамического качества до определенных пределов, не вызывающих поднятия экипажа без магнитного подвеса, является желательным. Из изложенного следует, что наиболее целесообразной в отношении аэродинамики является охватываемая путевая структура [32].
Классификация и анализ функциональныхи конструктивных схем и особенностейтранспортных систем с ЭДП
Подсистемы ЭДП классифицируются по конструкции элементов путевого полотна и характеру магнитного потока маг- 12
Рнс. 1.5. Схема работы ЭДПРнс. 1.5. Схема работы ЭДПнитрв экипажа. По первому признаку они подразделяются на подсистемы с дискретной и непрерывной структурами пути, а по второму — на подсистемы с нормальным и нулевым магнитным потоками. В общем случае сущность явлений, наблюдаемых в них, может быть пояснена с помощью
Рнс. 1.5. Схема работы ЭДП
Рнс. 1.5. Схема работы ЭДП
схемы на рис. 1.5 и диаграмм взаимодействия сил, приведенных на рис. 1.6. Заключается она в возникновении силы отталкивания между источником магнитного поля и проводником при взаимном движении (см. рис. 1.5). В общем случае при движении источника магнитного поля 1 относительно проводящей пластины 2 в последней возникают вихревые токи. По закону Ленца магнитное поле этих токов направлено противоположно внешнему магнитному полю, вследствие чего силовые линии источника вытесняются из проводника и в результате возникает сила отталкивания.
Энергия, необходимая для движения, затрачивается на преодоление сопротивления среды и тормозящей силы, возникающей из-за диссипации энергии в проводнике. Эта часть энергии выделяется в виде джоулевого тепла. При достаточно большой скорости движения максимальная сила отталкивания равна силе взаимодействия двух магнитов с одинаковыми полюсами и намагниченностью, равной намагниченности движущегося источника магнитного поля. При этом зеркальное изображение второго магнита 3 находится под проводящей пластиной на том же расстоянии, что и движущийся магнит.
Рис, 1.6, Векторные диаграммы взаимодействия сил ЭДП: а — с нормальным и б — с нулевым потокомРис, 1.6, Векторные диаграммы взаимодействия сил ЭДП: а — с нормальным и б — с нулевым потоком
Рис, 1.6, Векторные диаграммы взаимодействия сил ЭДП: а — с нормальным и б — с нулевым потоком
Рис, 1.6, Векторные диаграммы взаимодействия сил ЭДП: а — с нормальным и б — с нулевым потоком
Рис. 1.7. Схемы различных вариантов ЭДП:Рис. 1.7. Схемы различных вариантов ЭДП:/, 2— простые нормально-поточные с горизонтальным источником магнитного поля (ИМП) и путевым элементом соответственно из полосы и с катушками; 3, 4— то же с вертикальным ИМП; 5—7— двойные нормально-поточные с горизонтальным ИМП и путевым элементом из полосы и с катушками; 5 — то же со спаренными катушками в пути и с параллельно-вертикальным ИМП; 9 — нуль-поточный со СПЭМ 10 ипутевым элементом 11/, 2— простые нормально-поточные с горизонтальным источником магнитного поля (ИМП) и путевым элементом соответственно из полосы и с катушками; 3, 4— то же с вертикальным ИМП; 5—7— двойные нормально-поточные с горизонтальным ИМП и путевым элементом из полосы и с катушками; 5 — то же со спаренными катушками в пути и с параллельно-вертикальным ИМП; 9 — нуль-поточный со СПЭМ 10 ипутевым элементом 11
Рис. 1.7. Схемы различных вариантов ЭДП:
Рис. 1.7. Схемы различных вариантов ЭДП:
/, 2— простые нормально-поточные с горизонтальным источником магнитного поля (ИМП) и путевым элементом соответственно из полосы и с катушками; 3, 4— то же с вертикальным ИМП; 5—7— двойные нормально-поточные с горизонтальным ИМП и путевым элементом из полосы и с катушками; 5 — то же со спаренными катушками в пути и с параллельно-вертикальным ИМП; 9 — нуль-поточный со СПЭМ 10 и
путевым элементом 11
/, 2— простые нормально-поточные с горизонтальным источником магнитного поля (ИМП) и путевым элементом соответственно из полосы и с катушками; 3, 4— то же с вертикальным ИМП; 5—7— двойные нормально-поточные с горизонтальным ИМП и путевым элементом из полосы и с катушками; 5 — то же со спаренными катушками в пути и с параллельно-вертикальным ИМП; 9 — нуль-поточный со СПЭМ 10 и
путевым элементом 11
В ЭДП с нормальным потоком (рис. 1.6, а) сверхпроводящие электромагниты 1 устанавливаются на экипаже и движутся над реактивной шиной 2 (или короткозамкнутыми контурами) неподвижного пути с высотой левитации (воздушным зазором) 6^25 см. В результате взаимодействия сверхпроводящего электромагнита с реактивной шиной (или контурами) в последних наводятся вихревые токи, создающие силы отталкивания F0T сверхпроводящего электромагнита от одноименного полюса шины (или контуров), а также силы его притяжения Fnp к ее разноименному полюсу. Геометрическое сложение этих сил дает результирующую силу Fp, а ее разложение — подъемную Fn и тормозную FT силы.
Характер сил, действующих в простых магнитных системах нормального потока (рис. 1.7), позволяет использовать их как для собственно левитации, так и для стабилизации движения (направление движения). При этом тип путевой структуры (проводник, над которым происходит движение) не влияет на возможности данного класса. В то же время для них характерны относительно высокие значения тормозной силы FT, в 2—2,5 раза превышающие значения FT, возникающие в ЭМП. Устранение этого недостатка достигается применением ЭДП с нулевым (компенсированным) магнитным потоком (рис. 1.6, б и 1.7, вариант 9). Согласно варианту 9 верхняя и нижняя части неподвижного контура И, укладываемого в путь, соединяются встречно-последовательно. В результате чего при нахождении сверхпроводимых электромагнитов 10 экипажа на равном расстоянии от каждой части контура суммарный магнитный поток Ф = 0. При движении экипажа в этих условиях проявляется равенство F0T=Fnp, т. е. сил отталкивания сверхпроводящих 14
электромагнитов 10 от нижней части контура и притяжения его к верхней части контура пути. Под их действием создается результирующая сила Fv, которая обусловливает подъемную Fn и тормозную FT силы. Незначительное вертикальное отклонение сверхпроводящих электромагнитов 10 вниз или вверх от оси симметрии вызывает появление вертикальной, соответственно вверх или вниз направленной силы, равной массе экипажа, что обеспечивает достаточно эффективную вертикальную устойчивость ЭДП. Аналогично осуществляется и поперечная стабилизация. Токи в контурах 11 составляют примерно 1 % токов в контурах 10. В рассматриваемой системе FT может быть уменьшена в 3—4 раза сравнительно с FT ЭДП с нормальным потоком.
В другой двойной магнитной системе (тормозного потока) магнитное поле, имеющее согласное направление, фактически удваивает магнитный поток (или то же самое — взаимоиндукцию). Ток в проводнике таким образом увеличивается, как и диссипация энергии, что проявляется в возрастании силы сопротивления движению. Сила подвеса Fn равна практически нулю, так как нормальная к плоскости путевой структуры составляющая поля создает силу торможения FT.
Оба нуль-поточных ЭДП с использованием магнитной системы двойного типа представляются наиболее перспективными, прежде всего в комбинации с другими подсистемами магнитного подвеса. Их применение осуществимо при путевых структурах как в виде сплошного проводящего полотна, так и дискретного типа в виде жестко закрепленных на полотне короткозамкнутых катушек из немагнитного токопроводящего материала, а также в виде системы многозвенных контуров.
Результаты рассмотрения различных вариантов выполнения источников магнитного поля и путевых структур, комбинация систем друг с другом позволяют получить целый ряд конструкций БЭПС с совмещением функционального действия их подсистем (рис. 1.8).
Любая из систем БЭПС с ЭДП и со сверхпроводящими электромагнитами может быть конструктивно разработана на основе структурных схем (рис. 1.1 и 1.2) с учетом необходимых изменений и дополнений, обусловленных особенностями каждого конкретного варианта БЭПС. Качественное сравнение любого варианта БЭПС должно производиться, прежде всего, по их левитационному качеству, определяемому отношением
’П/.^^п!»)/^^)- . (1-2)
Наиболее высокий показатель (1.2), достигающий 120—150, имеет подсистема ЭДП с нулевым потоком. Точное определение сил магнитного взаимодействия является довольно сложной задачей, подлежащей решению при разработке выбранного БЭПС.
Рис. 1.8. Схемы подсистем движенияРис. 1.8. Схемы подсистем движенияи зависимости сил от скорости:
Рис. 1.8. Схемы подсистем движения
Рис. 1.8. Схемы подсистем движения
— экипаж; 2— устройства криогенной техники; 3 — контуры поперечной стабилизации и якорной обмотки ЛСТЭД; 4— контуры вертикальной стабилизации с компенсированным магнитным потоком: 5, 13— обмотки возбуждения ЛСТЭД; £ —управляемые поездные СПЭМ; 7— ЛСТЭД. 8— стальные путевые элементы; 9— реактивная шина; 10 — контуры подвеса; И — путевая структура; 12— обмоткн подсистемы подвеса; 14— обмотка якоря ЛСТЭД; /5 — проводящие полосы подвеса; сплошная кри- ван FnIFn y=ao(v); штриховая — Fy/FT V=„(v)
Сложность эта обусловлена как конфигурацией СПЭМ экипа жа, так и формой полотна. Однако для качественной оценки могут быть вычислены силы взаимодействия магнитного поля, дви жущегося вдоль пути сверхпроводящего электромагнита с вторичными магнитными полями вихревых токов без учета электрического сопротивления материала пути [80, 72]:
сила, обеспечивающая левитацию экипажа (подъемная сила ^п),
г 2
/г2[(1.3;
£а (1-M2/£C£B)2 dz ’
и обеспеи обеспе(1.4)(1.5)(1.4)(1.5)чила, действующая вдоль направления движения чивающая ускорение или замедление экипажа,
и обеспе
и обеспе
(1.4)
(1.5)
(1.4)
(1.5)
U ^\-MHULay дх боковая сила
Fg— —— !м — ,
у LB (\ — M2/LcLBy ди
где /о — сила тока в сверхпроводящем электромагните; LB— индуктивность замкнутого путевого контура; М — взаимная индуктивность электромагнита и замкнутого путевого контура; £с — индуктивность.
Анализ формул (1.3) — (1.5) показывает, что взаимная индуктивность уменьшается с увеличением расстояния между путевым полотном и сверхпроводящим электромагнитом, т. е. -^—отрицательно. Значение М положительно при любом z. Та- dz кая система устойчива по Ляпунову, Fz направлена вверх и компенсирует массу экипажа. Сила Fx зависит от структуры пути. При дискретной структуре она изменяется по периодическому закону. При приближении СПЭМ к рассматриваемому замкнутому контуру пути (х<0) значение М увеличивается. Про- дМс
изводная положительная, и сила гх направлена против
дх
движения, вызывая его замедление. Когда СПЭМ проходит замкнутый контур пути (х>-0), взаимная индуктивность М уменьшается, знак становится отрицательным. Сила гх
дх
совпадает с направлением движения экипажа и ускоряет его. Таким образом, на экипаж действует периодически изменяющаяся сила, период и величина которой зависят от скорости движения экипажа и размеров замкнутых контуров пути. В системах с непрерывной путевой структурой сила Fx всегда равна нулю. Следовательно, с точки зрения реализации тягового усилия система с непрерывной структурой пути предпочтительнее.
Так как взаимная индуктивность уменьшается при любом боковом смещении экипажа относительно оси пути, боковая сила Fg всегда совпадает с направлением первоначального смещения и положение экипажа в боковом направлении устойчиво. Рассмотренное справедливо для нулевого электрического сопротивления путевого полотна. В действительности сопротивление путевого контура не равно нулю. Это приводит к диссипации энергии и возникновению сопротивления движению (тормозной силы). Сила торможения с ростом скорости увеЛшива-
ется до некоторого максимального значения (примерно при v= = 60 км/ч), затем падает. Поэтому ЭДП выгоднее для скоростей 400—500 км/ч и выше, когда силами электромагнитного сопротивления движению можно пренебречь по сравнению с аэродинамическими. При низких скоростях движения сила Fz не обеспечивает левитацию экипажа. Необходимы дополнительные системы опоры, работающие во время разгона и торможения. Для этой цели могут быть использованы обычные колеса или применены обыкновенные регулируемые электромагниты, обеспечивающие левитацию экипажа на низкоскоростных участках пути.
В силу того, что во всех проектах ЭДП подразумевается использование сверхпроводящих электромагнитов на экипаже, целесообразно отметить еще следующие показатели: число магнитов пм, находящихся на экипаже, а также число проводящих полос Nn в путевой структуре, так как это существенным образом определяет металлоемкость путевой структуры подвеса, а следовательно, ее стоимость, достигающую свыше 70% всех капитальных вложений на наземный транспорт с магнитным подвесом (НТМП). В принципе, возможно создание экипажа с одним левитационным магнитом для подвеса и направления движения. Варианты систем магнитного подвеса с лм=1, а Nn=\ и ЛГП=2 наиболее просты в исполнении. Расчеты подтверждают возможную их осуществимость. Однако с точки зрения безопасности движения они вряд ли найдут применение.
На качественные показатели БЭПС важное влияние оказывает форма сверхпроводящей катушки (соленоида) для ЭДП
[20]. Оптимальная форма катушки для ЭДП должна обеспечивать высокую подъемную силу Fn, большой ее градиент dF^/dv при малых скоростях движения и и небольшие потери в полотне при всех и, т. е. максимальное левитационное качество (1.2). Основные закономерности сил для рамок различной конфигурации показаны на рис. 1.9 — фиктивная подъемая сила, равная силе взаимодействия данного магнита и его зеркального изображения относительно плоскости полотна).
Рис. 1.9. Зависимости отношения сил для рамок различной конфигурации: Fn/FT(t>) — штриховые линии; Fn(Fv(,ti') — сплошные лниниРис. 1.9. Зависимости отношения сил для рамок различной конфигурации: Fn/FT(t>) — штриховые линии; Fn(Fv(,ti') — сплошные лниниНа каждом экипаже, как правило, должно быть уста-
Рис. 1.9. Зависимости отношения сил для рамок различной конфигурации: Fn/FT(t>) — штриховые линии; Fn(Fv(,ti') — сплошные лнини
Рис. 1.9. Зависимости отношения сил для рамок различной конфигурации: Fn/FT(t>) — штриховые линии; Fn(Fv(,ti') — сплошные лнини
новлено несколько соленоидов сверхпроводящих электромагнитов. При этом следует учитывать возможность появления бокового смещения и улучшения левитационного качества при увеличении высоты их подвешивания. Исключительно важным является поиск оптимальной решетки расположения магнитов, поскольку в значительной мере он определяет качественные показатели подсистемы ЭДП в отношении высоты подвешивания, устойчивости движения, экономичности. При этом нужно учитывать следующее:
левитационное качество решетки магнитов почти такое, как и у одной катушки; эффективность решетки характеризуется коэффициентом усилия по подъемной силе
где fnp; Fn— подъемные силы решетки и одной катушки; NK — число катушек в решетке;
тормозящая сила в решетке с однополярными катушками ниже, чем в системе чередующихся полюсов, т. е. отношение FnfFT выше;
периодичность поля решетки при любой ориентации токов в катушках в направлении, перпендикулярном движению, дает большее значение Fn и Fa/Fr, чем периодичность в направлении движения;
конструкция линейной решетки из четырех катушек имеет предпочтительность по величине силы Fn, ее стабильности и подъемному качеству.
Основным элементом БЭПС с ЭДП, особенно высокоскоростного, является узел подвеса экипажа, состоящий из сверхпроводящего магнита, системы криостатирования и системы передачи усилий от магнита к экипажу. Узел подвеса должен выполняться в виде отдельного криоблока, который в дальнейшем будет именоваться транспортным криомодулем. Характерной особенностью транспортных криомодулей является сложность передачи сил левитации и электродинамического торможения от сверхпроводящих электромагнитов к внешнему корпусу криостата. Требование минимальных теплопритоков здесь вступает в противоречие с необходимостью минимизации массогабаритных показателей, а именно с необходимостью уменьшения длины силовых опор гелиевой полости криомодуля. Устройства криогенной техники (рис. 1.10) являются частью БЭПС. Потребное для охлаждения сверхпроводящих электромагнитов количество гелия и затраты мощности на эти цели относительно невелики и не столь важны, как размеры и масса системы охлаждения криостатов БЭПС (рис. 1.10, а). Особенно это касается рефрижератора, объем которого может быть уменьшен с 6 до 0,6 м3 [85]. Криостат должен быть легким и способным
ЛА Fn/F,;FT/F,ЛА Fn/F,;FT/F,гого-rft-rft-3,0-3,05050- 1,5- 1,54040J0J0- г,о- г,о- '.5- '.5- 1,0- 1,01010- 0,5- 0,5ООоо4 Дп,см h,CM4 Дп,см h,CMРис. 1.12. Возможные схемы демпфированияРис. 1.12. Возможные схемы демпфирования
ЛА Fn/F,;FT/F,
ЛА Fn/F,;FT/F,
го
го
-rft
-rft
-3,0
-3,0
50
50
- 1,5
- 1,5
40
40
J0
J0
- г,о
- г,о
- '.5
- '.5
- 1,0
- 1,0
10
10
- 0,5
- 0,5
О
О
о
о
4 Дп,см h,CM
4 Дп,см h,CM
Рис. 1.12. Возможные схемы демпфирования
Рис. 1.12. Возможные схемы демпфирования
Рис, 1 10. Устройства криогенной техники:
а — схема системы охлаждения СПЭМ; б — СПЭМ ИГ-1: / — газообразный гелий; 2 — газгольдер; 3— гелий под средним давлением; 4—фильтр; 5 — гелий при температуре 20 К; 6 — манометр; 7 — жидкий гелий; 3 —криостат; 9— контейнер с жидким гелием; 10 — жидкий азот; 11— рефрижератор; 12— теплообменник; 13— компрессор; 14— входной каиал; 15— резервуар с жидким гелием; 16, 17 — внутренний и внешний сосуды; 18— теплоизоляция; 19— отражатель; 20 — подвеска обмотки; 21 — эпоксидная заливка; 22 — обмотка
передать большую подъемную силу Лп, действующую в высокотемпературном зазоре при минимальном теплоподводе.
Для НТМП с ЭДП характерна высокая стоимость путевой структуры. Требование к снижению расхода материала путевой структуры приводит к необходимости исследований влияния полотна на ЭДП, определяемое его толщиной и шириной, а также проводимостью применяемого материала. Вихревые токи ограничены глубиной проникновения, которая определяется как физическими характеристиками полотна, так и длиной волны, задаваемой геометрией соленоида сверхпроводящего электромагнита. Зависимость сил Fn/FT, Fn/F\ и FT/Fx от толщины полотна Ап представлена на рис. 1.11.
Рис 1 И Зависимости отношений ' FFK F^. № от ТОЛЩИНЫ полотна Ап и Гт/ п от к';
j. S-прн 400 км'ч; 2 4 — при 240 км/ч; 3, 6, 7 — при 80 км/ч, 5-при 160 км/ч; 9 - при Л“ =2,12 см; 10 — /1=2,86 см
вертикальных колебаний:
а - пассивного; 6 - активного; в " «УЛЬ;™ТО7ДЙ3^
2 — демпфирующая ""^0^катушки
При определении конечной ширины полотна задача вычисления вихревых токов не получила своего окончательного решения, поэтому ограничиваются приближенными решениями и сравнением результатов с экспериментальными данными (см. кривые 9 и 10 на рис. 1.11). С помощью расчета и эксперимента удается установить: существование силы бокового смещения FT, направленной к краю полотна (см. рис. 1.11), меньшее значение подъемной силы Fn в пределе высоких скоростей; более быстрое спадание силы Рп при низких скоростях движения; меньшее отношение Рц/Рг при всех скоростях.
Поскольку подсистемы ЭДП при конечной ширине полотна нуждаются в средствах предупреждения бокового смещения, то в связи с этим необходимо выбирать конфигурацию полотна, обеспечивающую одновременно подвес и направление. С учетом экономических соображений поперечная устойчивость экипажа может быть обеспечена с помощью дополнительных катушек, управляющих в вертикальной плоскости движением экипажа.
ЭДП вертикальная стабильность присуща только при низких скоростях, что следует из выражения
Z1 2^=00Z1 2^=00-^^^—/1 — 28 г 1+^гп.к1-^^^—/1 — 28 г 1+^гп.к1I - (^Г„.к)2I - (^Г„.к)2(^Т-п.к1+(^Г„.к)2(^Т-п.к1+(^Г„.к)2
Z1 2^=00
Z1 2^=00
-^^^—/1 — 28 г 1+^гп.к1
-^^^—/1 — 28 г 1+^гп.к1
I - (^Г„.к)2
I - (^Г„.к)2
(^Т-п.к1+(^Г„.к)2
(^Т-п.к1+(^Г„.к)2
(1.6)
где h — отношение л к полюсному делению т обмоток подвижного состава; Тп.к— постоянная времени путевых контуров; рм — постоянная, зависящая от взаимной индуктивности. Сростом скоростей третий член в скобках выражения (1.6) может обратиться в нуль или стать отрицательным, что соответствует отсутствию демпфирования вертикальных колебаний или даже , их возрастанию.
Возможные схемы демпфирования вертикальных колебаний (рис. 1.12):
с помощью короткозамкнутых витков, включенных между сверхпроводящими электромагнитами и путевым контуром, индуцирование токов в которых приводит к диссипации энергии и гашению вертикальных колебаний;
регулированием силы тока;
за счет размещения между сверхпроводящим электромагнитом и путем обыкновенных катушек, ток в обмотках которых автоматически регулируется так, чтобы создаваемое ими магнитное поле препятствовало колебаниям экипажа.
Общие сведения о левитирующих транспортных системахна основе постоянных магнитов.
Сравнение магнитных подвесов различных исполнений
Необходимые для магнитного подвеса источники сильного магнитного поля больших размеров могут быть получены с помощью постоянных магнитов. Например, высокими удельной энергией (ВЯ) тах и МДС обладают самарий-кобальтовые магниты из сплавов SmCos, достигающие соответственно 80 кДж/ м3 и 20 кА. Кроме того, они не размагничиваются при значительных воздушных зазорах и их малой длине в направлении легкого намагничивания, т. е. могут выполняться в виде тонкого слоя 20—30 мм с большой площадью полюса и отдачей максимальной энергии (ВЯ)max в окружающее пространство (при 5=10—15 мм В = 0,25ч-0,15 Тл). Существенным достоинством постоянного магнита из сплава SmCos являются допускаемые ими довольно тяжелые условия эксплуатации при температуре + 190°С, виброускорении 40g, одиночных и многократных ударах, соответственно равных 200 и 100g. Характерные схемы систем магнитного подвеса с применением постоянных магнитов приведены на рис. 1.13 (вариант 2 ЭМП с автоматическим управлением воздушным зазором приведен для сравнения).
Из рис. 1.13, б видно расположение постоянных магнитов 10 и // на экипаже и в пути одноименными полюсами в сторону воздушного зазора.
55ссРис. 1.13. Схемы г—одой магнитной ния; 5—б — то жеРис. 1.13. Схемы г—одой магнитной ния; 5—б — то жемагнитного подвеса опоры; б —экипажа;магнитного подвеса опоры; б —экипажа;
5
5
с
с
Рис. 1.13. Схемы г—одой магнитной ния; 5—б — то же
Рис. 1.13. Схемы г—одой магнитной ния; 5—б — то же
магнитного подвеса опоры; б —экипажа;
магнитного подвеса опоры; б —экипажа;
Я
применением постоянного магнита:
/—4— варианты на основе сил притяже- на основе сил отталкивания; 7— экипаж; S-—электромагнит направления движения; 5 — ферромагнитная путевая направляющая; 10 — постоянный магнит экипажа; И — то же путевой структуры
Основной характеристикой данного способа подвеса является зависимость силы взаимного отталкивания магнитов пути и экипажа (подъемной силы) от величины рабочего зазора (без учета взаимодействия соседних полос магнитов):
Farctg-^—-(НА)1п-^^^--
22л [& 8' + Л 1(8 + Л)2
, а , В . д2 -у 82, а .
— aarctgInrzarctgн
8 1 2826 В + 2Л
(1.7)(1.7)+ 2А in_fl±O_±_^
(1.7)
(1.7)
2(8+2Л)2
где b — общая длина магнитных полос экипажа; / — намагниченность магнитов пути и экипажа; a, h— ширина и высота сечения магнитной полосы; 6 — рабочий зазор.
Если, например, для экипажа массой в пределах 40 т удельные подъемные силы Fn.s и Fn.M, приходящиеся на единицу площади поперечного сечения полюса постоянного магнита и единицу его массы, соответственно должны быть /•/.$;> 100 кН/м2 и Еп.м>Ю0 Н/кг, то для обеспечения силы (1.7) для его подвеса необходим выбор постоянного магнита как по размерам и их числу, так и по качественным характеристикам [32]. Менее пригодными для этого являются постоянные магниты из ферритов ЗБА, а перспективными—КС-37 и КС-37 А на основе SmCos с магнитной индукцией 1 Тл и более, подъемной силой Еп.м^Ю кН/м2 при 6=10 мм и массе постоянного магнита в пределах (0,05—О,!)^. Применение магнитного подвеса на постоянном магните в чистом варианте менее целесообразно, чем ЭМП и ЭДН.
Более целесообразны постоянные магниты для создания комбинированных магнитных подвесов. Принципиальная конструктивная схема и диаграмма взаимодействия сил одной из разновидностей комбинированных магнитных подвесов показаны на рис. 1.14 (путь состоит из ФР1 и ПМЗ).
Из рассмотрения диаграммы на рис. 1.14 следует, что как результирующая сила КМП Fp, так и его силы Fn и F0T создаются под действием силы Епр.эмп притяжения ЭМ2 к неподвижному феррорельсу 1 пути и силы Рот.п.м отталкивания ЭМ2 от . ФР1 в результате возникновения вихревых токов. В итоге комбинированный магнитный подвес обеспечивает меньший расход энергии и саморегулирование.
На основе [32] из сравнения вариантов 2 и 3 следует, Что подсистемы с управляемыми постоянными магнитами уступают чистому ЭМП по подъемной силе, подъемному качеству Fn.M, массе феррорельса, но значительно превосходят по быстродействию, так как постоянная времени их на порядок меньше. Повышение Fn.M до 100—ПО Н/кг вполне возможно благодаря 24
применению постоянных магнитов, например, марки Хиковекс, серийно выпускаемых в Японии ,и имеющих остаточную индукцию Sr= 1,0—1,05 Тл и коэрцитивную силу Нсв = 7204-800 кА/ м, и осваиваемых постоянных магнитов из сплава Sm2(CoFe)i7, имеющих Вг = 1,1 4- 1,2 Тл и Нев = 500 4- 600 кА/м [84] и (ВН)max на уровне 200 кДж/м3. Вместо углеродистой стали СтЗ целесообразно использовать электротехническую сталь типа «Армко», отожженную в водороде и имеющую индукцию насыщения Вs = 2,l Тл, или сплав КФ49 (пермендюр) с Bs = 2,35 Тл.
При боковом смещении экипажа проявляется его неустойчивость в горизонтальной плоскости. Зависимость боковой силы от смещения
8 + Л
F =—iV^L С [arctg^^—2 arctg—+2 arctg—-
у 2л J \ zzz л-к
i
— arctg —arctg —j-arctg-\dz. (1.8) z + hz 4- hz /
Важной характеристикой магнитного подвеса на постоянном магните является отношение Fz/Fy, определенное по (1.7) и (1.8) в зависимости от назначения разрабатываемого бесконтактного НТПМ. В частности, для экипажей, движущихся с и = 4004-500 км/ч, можно принять FzIFy^§, что соответствует технологической точности укладки элементов пути. Для БЭПС с магнитным подвесом на основе постоянных магнитов для его стабилизации в горизонтальной плоскости целесообразно применение подсистемы ЭМН (электромагнитного направления). Рас-
ход энергии и масса электромагнита сравнительно небольшие, так как боковая компенсируемая сила не превышает 1/6—1/8 массы экипажа при допускаемых боковых смещениях. Отличительной особенностью системы автоматического регулирования токов электромагнита в данном случае является большая по сравнению с ЭМП жесткость регулирования. Это обусловлено достаточно быстрым возрастанием боковых сил с увеличением бокового смещения экипажа.
Сравнение БЭПС с различными подсистемами магнитного подвеса и направления целесообразно здесь пока что вести по сопоставлению достоинств и недостатков ЭМП, ЭДП, магнитного подвеса на постоянных магнитах и комбинированного.
К преимуществам ЭМП обычно относят: сравнительно (с ЭДП) небольшие затраты мощности для создания подъемного и бокового усилий; простоту конструкции и низкую стоимость путевой структуры; возможность реализации при разработке хорошо освоенных технических средств, а также достижений в области электроники для надежных подсистем регулирования сил притяжения (или воздушного зазора). К числу недостатков ЭМП прежде всего относятся неизбежность применения принудительного регулирования сил притяжения электромагнита к феррорельсу с помощью контуров обратной связи, обладающих инерционностью. Последнее затрудняет «вписывание» экипажа в кривые и огибание им неровностей пути. Кроме того, движение экипажа с большой скоростью сопровождается большими потерями мощности в системе регулирования. Малый рабочий зазор предъявляет жесткие требования к неровностям пути. При высоких скоростях движения проявляются такие недостатки, как обеспечение надежного токосъема при подаче электроэнергии на борт экипажа, а также увеличение дискомфорта поздки, введение для его снижения вторичного подвешивания и, следовательно, неизбежность утяжеления экипажа. Реализация мер по снижению тормозящих сил в виде увеличения длины электромагнита и шихтования феррорельса из отдельных листов приводит к дополнительным недостаткам, представляемым усложнением технологии изготовления электромагнита и значительным удорожанием пути.
Предпочтительность ЭДП определяется прежде всего тем, что ему присущи стабильность подвешивания экипажа на значительной высоте, соответствующей равновесию сил, и саморе- гулируемость по воздушному рабочему зазору. К недостаткам ЭДП с нормальным потоком относят необходимость применения дорогих криогенного оборудования и сверхпроводящих материалов, недостаточность подъемной силы при скоростях менее 60—80 км/ч и обусловленность этим применение колес для разгона и посадки, а также высокое значение тормозных сил, превышающее такие же силы в ЭМП в несколько раз. Последний 26
недостаток -устраняется применением ЭДП с нуль-поточной схемой (см. рис. 1.6, б и 1.7, варианты 9—//).
Главным преимуществом магнитного подвеса на основе постоянного магнита является его простота устройства, а недостатками— предельно малый воздушный зазор и неизбежность наличия узла для обеспечения устойчивости подсистемы магнитного подвеса.
Преимущества и недостатки комбинированного магнитного подвеса, соответствующего принципиальной схеме по рис. 1.15, те же, что и системы ЭМП. Дополнительные достоинства — это меньший расход электроэнергии и саморегулирование. Высокая стоимость постоянных магнитов, пригодных для систем НТМП, должна оцениваться как дополнительный недостаток. В более широком понимании комбинированные системы, как уже отмечалось, могут включать в себя три источника магнитного поля (электромагниты, сверхпроводящие электромагниты и постоянные магниты), быть способными создавать сильные магнитные поля больших .размеров и на их основе совмещать рабочие функции магнитного подвеса, направления движения и обеспечения тягового усилия, необходимого для движения экипажа с заданными скоростями. Как правило, комбинированные системы обладают улучшенными технико-экономическими показателями, достигнутыми не только одновременным взаимодействием одного экипажного источника магнитного поля с несколькими функционально различными элементами пути, но и объединением рабочих функций, приданием экипажным и путевым активным элементам соответствующих форм. Важным фактором эффективности комбинированных систем является участие в их комплектности ЛТЭД.
Перечисленные возможные технические направления воплощаются в разработке систем тяги, магнитного подвеса и направления для НТМП, характеризуемых следующими структурно-функциональными схемами:
ОЛАТЭД — УЭМП — УЭМН — как независимый по источнику магнитного поля комплекс одностороннего линейного асинхронного тягового электродвигателя с продольным замыканием магнитного потока, коротким индуктором с барабанной обмоткой, расположенным на экипаже, и комбинированной реактив-, ной шиной с шихтованным обратным магнитопроводом на путевой структуре, а также управляемых электромагнитов магнитного подвеса (УЭМП) и магнитного направления (УЭМН);
ОЛСТЭДФ + УЭМП — УЭМН — как комплекс интегрированных по источнику магнитного поля одностороннего линейного синхронного тягового электродвигателя с ферромагнитным магнитопроводом (ОЛСТЭДФ), активной путевой структурой и индуктором на экипаже и УЭМП, а также независимого УЭМП;
ОЛИТЭД ~j-УЭМП — УЭМН—как комплекс интегриро-
ванных по источнику магнитного поля одностороннего линейного индукторного тягового электродвигателя (ОЛИТЭД) с пассивной ферромагнитной путевой структурой и УЭМП, а также независимого УЭМН;
ЭДП + ЭДН + ЛСТЭД со сверхпроводящей обмоткой возбуждения— комбинированная система тяги, подвеса и направления (КСТПН), интегрирования по источнику магнитного поля на базе линейного синхронного тягового электродвигателя со сверхпроводящими обмотками возбуждения и активной путевой структурой.
В варианте 1, данном для сравнения, ЭМП не связан с ОЛАТЭД продольно-осевого расположения и осуществляется отдельными электромагнитами подвешивания. В варианте 2 часть магнитопровода с обмотками возбуждения совмещает функции элемента двигателя (тяги) и электромагнита подвеса. В варианте 3 активные части ОЛИТЭД расположены на экипаже и совмещают функции элементов двигателя и ЭМП. Поперечная стабилизация экипажа во всех трех рассмотренных вариантах осуществляется электромагнитами направления.
При реализации вариантов 1—8 (см. рис. 1.7) разброс по левитационному качеству щ, числу источников магнитного поля им и тормозной силе (или по мощности Рт, ей соответствующей) составляет 15^т)£^140; 4^им^160 и 170 ^ Рт ^ 2400 кВт.
В случае сплошной путевой полосы и горизонтального расположения источников магнитного поля сила Fz в 3,3 раза больше, чем в случае дискретных катушек с практически постоянным коэффициентом 1щ = 20. При вертикальном их расположении и при сплошной полосе эта сила уменьшается в 9 раз по сравнению с горизонтальным положением при практически неизменном коэффициенте тщ.
Доминирующая доля многотонных экипажей с ЭДП является энергетически неэкономичной, так как для них цл^20, а потерь мощности (на экипаж грузоподъемностью 40 т) достигают 2400 кВт. В силу этого целесообразно повышение подъемной силы Fz путем совместного использования подсистем ЭДП + + ЭМП, например, с равным их участием в комбинированном магнитном подвесе.
Классификация и анализ функциональныхи конструктивных схем и особенностей ЛТЭД
В успешном освоении НТМП важная роль принадлежит ЛТЭД (рис. 1.15) с разнообразно выполненными функциональными и конструктивными схемами, поскольку они обеспечивают: несравнимо высокие скорости бесконтактного движения; отсутствие центробежных сил и связанных с ними ограничений; 28
разнообразие конструктивных решений по расположению их на объектах движения (см. рис. 1.4 и 1.8); повышение надежности и долговечности, а также простоту конструкции и ее обслуживания; наличие (наряду с силой тяги) нормальной и тормозной сил; улучшение условий охлаждения их элементов и, как следствие этого, повышение электромагнитных нагрузок. Как и в обычных тяговых электродвигателях, у ЛТЭД есть подвижные и неподвижные звенья, разделенные воздушным зазором с сосредоточенным в нем магнитным потоком. Отсутствие непосредственной механической связи между активными элементами существенно содействовало разработке и созданию значительного ряда конструктивных вариантов ЛТЭД, часть которых показана на рис. 1.15. Все ЛТЭД могут быть классифицированы по топологическим признакам.
Наиболее распространенные и разработанные по техническим решениям ЛАТЭД (см. 1 и 4 на рис. 1.15) достаточно полно характеризуются четырьмя основными признаками [15, 47]: 1) схемой магнитной цепи; 2) расположением и соотношением элементов; 3) формой активных элементов; 4) конструктивным исполнением вторичного элемента. Вспомогательные признаки." 5) тип, 6) число фаз обмотки, 7) способ компенсации краевых эффектов, 8) способ компенсации реактивной мощности.
Конструктивное решение ЛАТЭД главным образом определяется первым признаком, согласно которому они могут быть выполнены с замыканием магнитного потока как в плоскости, параллельной направлению движения (продольный поток), так и в перпендикулярной плоскости (поперечный поток), а также в обоих направлениях (продольно-поперечный поток).
В зависимости от второго признака ЛАТЭД может быть реализован в прямом (с коротким движущимся индуктором и неподвижным развернутым вторичным элементом) или обращенном (неподвижный протяженный или дискретно-расположенные индукторы, уложенные в путь, и короткий вторичный элемент, движущийся на экипаже) исполнениях.
Третий признак определяет ОЛАТЭД, ДЛАТЭД, U-образ- ное, С-образное и коаксиальное конструктивные исполнения. Сутью четвертого признака является зависимость конструкции ЛТЭД от способа замыкания магнитного потока и формы их активных элементов, включая вторичный: массивный (немагнитный и ферромагнитный); комбинированный (с массивным или шихтованным обратным магнитопроводом); с короткозамкнутой клеткой (с массивным или шихтованным магнитопроводом); с фазной обмоткой и с массивным или шихтованным магнитопроводом. Перечисленные варианты вторичного элемента могут быть реализованы лишь в ЛАТЭД. Применение различных обмоток на вторичном элементе в ЛАТЭД с поперечным магнит-
Рис. 1.15. КонструктивныеРис. 1.15. Конструктивные1. 2, 3, 7, 5 — конструктивные ОЛСТЭД со СЛОВ и КССТН1. 2, 3, 7, 5 — конструктивные ОЛСТЭД со СЛОВ и КССТНн принципиальные схемы ЛТЭД и схемы его электроснабжения:
Рис. 1.15. Конструктивные
Рис. 1.15. Конструктивные
1. 2, 3, 7, 5 — конструктивные ОЛСТЭД со СЛОВ и КССТН
1. 2, 3, 7, 5 — конструктивные ОЛСТЭД со СЛОВ и КССТН
схемы соответственно ОЛАТЭД, ОЛИГЭД, ОЛСТЭДФ, с ЛСТЭД; 4, 5, 6, 8, 10 — принципиальные схемы соответственно тех же ТЭД; 11—схема электроснабжения ОЛАТЭД и ОЛИТЭД; 12 — схема электроснабжения ОЛСТЭДФ, ОЛСТЭД и КССТН
иым потоком хотя принципиально и не исключается, но пока что не встречалось.
Целесообразное решение о форме активных элементов должно приниматься на основе получения наиболее предпочтительных характеристик, а о шихтовке вторичного магнитопровода— в значительной мере в зависимости от соотношения стоимостных и тягово-энергетических показателей всего ЛТЭД. Вспомогательные признаки пятый — восьмой носят более частный характер и, как правило, задаются основным техническим решением. Так, согласно пятому и шестому признаку для ЛАТЭД целесообразно применение трехфазной сосредоточенной катушечной обмотки индуктора, характеризующейся наиболее высокими тягово-энергетическими показателями и регулировочными свойствами в тяговых и тормозных режимах. Выделение седьмого и восьмого признаков продиктовано целесообразностью включения компенсационных: обмотки в индуктор для подавления краевых эффектов и устройств, включаемых в обмотки индуктора, и вторичного элемента для компенсации реактивной мощности и повышения показателей таких линейных двигателей.
Основная особенность ЛАТЭД обусловлена ограниченностью длины их магнитопровода и обмотки и характеризуется проявлением действия краевых эффектов: продольных (первичного и вторичного), а также поперечного (бортового). Причиной первого из них являются конечные размеры индуктора по длине, что приводит к возникновению, помимо бегущей компоненты магнитного поля, пульсирующих во времени и неподвижных в пространстве составляющих, способствующих насыщению магнитной системы и создающих асимметрию токов по фазам, в результате чего ухудшаются тягово-энергетические показатели.
Второй краевой эффект обусловлен последовательным входом его в зону бегущего магнитного поля (или выходом из него), в результате чего поле деформируется в виде его ослабле- . ния в набегающей зоне и усиления в сбегающей, имеют место вынос за сбегающий край магнитного шлейфа, дополнительные потери во вторичном элементе, а также усилия синхронной скорости движения вторичного элемента.
Соотношение размеров индуктора и вторичного элемента по ширине предопределяют третий краевой эффект, следствием которого является увеличение сопротивления вторичного элемента с уменьшением КПД и тягового усилия в зоне рабочих скольжений. Еще одной особенностью ЛАТЭД является наличие значительных нормальных усилий, притягивающий или отталкивающий характер которых определяется электромагнитным или электродинамическим взаимодействием. Первое из них, пропорциональное квадрату нормальной составляющей индукции магнитного поля, создает усилие притяжения между индукторами
ДДАТЭД или индуктором и обратным магнитопроводом ОЛАТЭД. Электродинамическое взаимодействие первичного и вторичного токов создает отталкивающее усилие левитации. Со- отношение между этими двумя взаимодействиями определяет характер и величину интегрального нормального усилия.
При скольжении, несколько большем критического sK, соответствующего силе FTmax, интегральное нормальное усилие имеет нулевое значение, однако при этом под влиянием вторичного продольного краевого эффекта набегающий край индуктора скоростных ЛАТЭД отталкивается (левитирует), а сбегающий — притягивается. В .силу этого эффекта порождаются моменты галопирования, дополнительно нагружающие либо систему магнитного подвеса, либо устройства крепления линейного двигателя.
Функциональные возможности использования ЛАТЭД мо- гуть быть расширены освоением их исполнений с поперечным потоком и гибридного, т. е. с продольно-поперечным потоком.
Классификация ЛСТЭД содержит пять основных признаков и один дополнительный.
Конструкция магнитной системы, характеризующаяся двумя исполнениями: с магнитопроводом (см. схемы 3 и 6 на рис. 1.15) и без него (см. схемы 7 и 8 на рис. 1.15).
Способ замыкания магнитного потока; с продольным, поперечным или продольно-поперечным потоком.
Система возбуждения в виде- сверхпроводящих электромагнитов, возбуждение от постоянного магнита, с магнитопроводом и обмоткой возбуждения, комбинированное (постоянный магнит и обмотка возбуждения).
Расположение электромагнитов: с неподвижным протяженным статором и возбуждением на транспортном средстве; с движущимся статором и системой возбуждения при пассивной путевой структуре.
Форма и исполнение элементов, вписывающиеся в варианты: ОЛСТЭД, ДЛСТЭД с вертикальным расположением якорной обмотки и U-образного, а также в виде комбинированных систем тяги, подвеса и направления (КСТПН) как нормально-поточных, так и нуль-поточных систем (см. 9 и 10 на рис. 1.15).
Тип и число фаз обмотки якоря определяют суть дополнительного признака.
Из анализа классификации следует, что определяющим признаком ЛСТЭД является конструктивное решение магнитной системы. При ее исполнении без магнитопровода практически задаются способ замыкания магнитного потока (продольный), система возбуждения (сверхпроводящие электромагниты) и расположение элементов (обращенный вариант с неподвижным протяженным статором в пути и возбуждением на транспорт- 32
ном средстве). Независимо от формы и исполнения элементов ЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения состоит из секционированной трехфазной якорной обмотки, уложенной на пути, и системы возбуждения в виде сверхпроводящих электромагнитов, расположенных в криостатах на экипаже.
При наличии стального магнитопровода ЛСТЭДФ может быть реализован как с продольным, так и с поперечным или с продольно-поперечным потоком при наиболее частом расположении обмотки возбуждения на стальном магнитопроводе. Применимы также постоянные магниты и комбинированное возбуждение (постоянные магниты и обмотки возбуждения). Совмещение на магнитопроводе обмоток якоря и возбуждения при массивной вторичной путевой структуре реализовано в разновидности ЛСТЭД — линейном индукторном двигателе (ЛИТЭД). Известны также содержательные разработки по ЛТЭД постоянного тока (ЛТЭДПТ), особенно в Японии [32, 63].
Рассмотренная разновидность линейных двигателей является основой в освоении бесконтактного движения для наземных транспортных целей, так как каждая из них может расцениваться как определяющее звено линейного тягового электропривода (ЛТЭГ1) при электроснабжении их на основе схем 11 и 12 по рис. 1.15.
Из изложенного следует, что полная практическая реализация преимуществ НТМП различных систем неодинакова. Наибольшие возможности по научно-технической отработке проблемы и "производственным условиям пока что имеет система с ЭМП. В то же время создание для нее высоко эффективных технических средств все же связано с решением многих сложных задач. Транспорт с ЭДП, несмотря на его предпочтительность относительно ЭМП, сложнее последнего и по отношению к нему стоит во второй очереди готовности. Бесспорно, что открытые в 1986 г. возможности получения сверхпроводимости при температуре жидкого азота приблизят рубеж реального освоения НТМП с ЭДП и ЛСТЭД на базе сверхпроводящих электромагнитов. Комбинированные системы занимают промежуточное положение между ЭМП и ЭДП, чем и определяются возможности их освоения для практических транспортных целей.
Влияние линейного тягового электроприводаи магнитного подвеса на сферы примененияи эффективность левитирующего наземного транспорта
Бесконтактное наземное движение на основе широкого применения автоматики высокого уровня, магнитного подвеса и ЛТЭП уже стало основой создаваемого левитирующего наземного транспорта [15, 20, 22, 92, 93]. Для таких транспортных систем, с одной стороны, характерны отсутствие загрязнений
окружающей среды и предельное ограничение шума, незначительная потребность в полезных земельных площадях; защита ландшафта и гармоническая пригонка к нему и к инфраструктуре установок. С другой стороны, они должны обеспечить: экономичность; краткосрочность поездок, позволяющих однодневные поездки на расстояния до 1000 км с нахождением в пути не более 4 ч; краткие сроки ожидания; свободу выбора времени отъезда, обеспеченную частыми рейсами и коротким сроком обслуживания; максимальную безопасность; оптимальный комфорт езды по удобству и обслуживанию при соразмерной плате за проезд.
Выбор и определение основных направлений и дальности для такой системы зависит от многих факторов. Он должен производиться с учетом возможной перспективы развития народного хозяйства, а также ряда технико-экономических условий. На основе технико-экономических исследований НТМП были установлены основные сферы возможного его применения, диапазон максимальных скоростей движения и ожидаемая вместимость экипажей. Для высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) дальность транспортирования должна быть в пределах 100<<SE<2000 км, диапазон максимальной скорости 300<<V<<600 км/ч, а вместимость — от 75 до 120 пассажиров. Для транспорта «город — аэропорт» эти параметры соответственно ограничены: 5^100 км, 250<<U<<350 км/ч и 704-120пасс. Пригородный транспорт целесообразен при S < 100 км, и = = (1804-200) км/ч и вместимости экипажа 70—100 пасс., а городской при 5^50 км/ч, 80<<V<<120 км/ч и вместимости 40—80 пассажиров.
Оптимальную скорость движения целесообразно выбирать с учетом выигранного времени при движении с разной скоростью на различных по расстоянию фиксированных участках пути, время движения для которых может быть определено по формулам:
при ус + 555 км/ч
/ = 0,08 + 0,33 + (5-0,33^ +8,5); (1.9) при ус>555 км/ч
/ = 0,08 + 0,67+(S-168), (1.10) где vc — средняя скорость движения экипажа; S— фиксированная длина участков маршрута.
Вычисления по (1.9) и (1.10) показывают, что увеличение скорости свыше 480 км/ч незначительно уменьшает время поездки t, что дает основание установить оптимальный диапазон скоростей в пределах 380—480 км/ч.
Для БЭПС каждого назначения существует своя оптимальная скорость движения, которая аналитически может быть най-
дена, если приравнять производную общих приведенных затрат С (и), зависящих от скорости, к нулю:
. dC^ = 0. (1.11)
В качестве ограничивающих условий могут быть взяты, например, стоимость одного пассажирского места в экипаже еп (руб/ч) и полезная нагрузка ап (пасс./т). Детальный выбор средней скорости движения БЭПС и рациональной сферы его применения должен производиться комплексно с учетом разносторонних экономических, социологических, градостроительных и технических исследований, условий и требований.
На основе отечественных и зарубежных исследований НТМП рекомендуется БЭПС, в зависимости от сфер его применения, разрабатывать на базе подсистем магнитного подвеса: с комбинированной— для транспорта: городского и пригородного с максимальной скоростью не более 160 км/ч; ЭМП— городского и пригородного со скоростями до 250 км/ч; город — аэропорт — до 300 км/ч; междугородного пассажирского сообщения — до 400 км/ч; ЭДП — междугородного сообщения со скоростями 400—500 км/ч. Перспективные возможности имеются и по использованию бесконтактного движения на основе магнитного подвеса и ЛТЭП для внутризаводского транспорта: цехового, складского, конвейерного и др. Сведения о созданных системах НТМП приведены в табл. 1.1 и 1.2. Общая вместимость поезда
1.1. Созданные объекты бесконтактного наземного транспорта с магнитной левитацией
Экипаж
Системы
и
« у
Е S в «
< Е
Тип
Длина
Мас-
МПиН
ЛТЭП
Комет
8,5
8,8
ЭМП
Ракетная
500
401,3
—
1,3
Трансрапид-04
15,0
18,5
ЭМП
тяга
ЛСТЭД
35
223
2,4
Трансрапид-05
26,2
36,0
Совмещенная си-
105
75
68
0,91
Трансрапид-06
54,0
130,0
стема с длинным
85
400
200
31,5
Трансрапид-ЕМС
64,0
160,0
статором ЛСТЭД
—
499
240
—
ЕЕТ-02
12,5
14,0
ЭДП
слов
28
180
—
1,0
HSST-02
6,84
1,8
ЭМП
УЛЕТЭД ОЛАТЭД
3,8
100
8
1,0
HSST-03
23,2
—
ЭМП
ОЛАТЭД
—
300
80
1,6
HSST-коммер че-
21,8
27
ЭМП
ОЛАТЭД
—
300
120
6,0
ский ML-500
13,5
10
ЭДП
ЛСТЭД
45
500
7,0
MLU-001
13,0
10
ЭДП
СЛОВ
—
500
—
7,0
Примечание. Экипажи Комет, Трансрапид и ЕЕТ созданы в Германии; HSST, ML, MLU — в Японии.
1.2. Магнитные экипажи для городского транспорта
Транспортная система
Габаритные размеры экипажа, м
Системы
ин, км/ч
Np, пасс.
МПнН ,
лтэд
Трансурбан
6X2X3
эмп
ОЛАТЭД
12
М-Бан
12,5X2,3X2,3
пм,
ЛСТЭДФ
50
72
Астроглид
(колеса)
ЛАТЭД
58
25
Ромаг
—
ЛАТЭД
56
—
Бирмингем
6X2,25X3,3
ЭМП
ЛАТЭД
40
29
Торонто (проект)
13X2,4
эдп
ЛСТЭД*
120
50
* С постоянным магнитом.
зависит: от сопротивления движению, приходящегося на одно пассажирское место; затрат времени пассажиров; затрат на содержание поездных бригад; коэффициента заполнения подвижного состава; длины приемоотправочных путей и станций; мощности системы электроснабжения. При оптимизации вместимо
сти пока что существует тенденция к ее увеличению как за счет каждого экипажа, так и числа экипажей в составе [32, 92]. На рис. 1.16 видно, что в общем случае область эффективного использования БЭПС должна ограничиваться кривыми изменения постоянных транспортных расходов / и энергозатрат 2, а также скорости 3, ниже которой применение НТМТ нецелесообразно.
В целом при решении задачи обеспечения заданной поездной работы (пассажирской или грузовой) каждая из рассмотренных перспективных систем бесконтактного наземного транспорта различного целевого назначения может быть реализована на базе различных технических м,км/чрешений и в первую очередь элек
Рис. 1.16. Характерная обРис. 1.16. Характерная область эффективного применения НТМПласть эффективного применения НТМПтротехнических систем, поскольку масса и стоимость корпуса экипажа для всех сфер применения могут быть уравнены. Следует исходить из стремления обеспечить такие требования, как: низкие себестоимость и материалоемкость; небольшие эксплуатационные расходы и масса части привода, устанавливаемой на подвижном составе; высокие технологичность изготовления и монтажа,
Рис. 1.16. Характерная об
Рис. 1.16. Характерная об
ласть эффективного применения НТМП
ласть эффективного применения НТМП
тягово-энергетические показатели и надежность систем; передача энергии на экипаж с минимальными
энергетическими и механическими потерями; наименьшее воздействие на окружающую среду.
Накопленный опыт исследований по проблеме НТМП позволяет достаточно четко определять требования к критериям оптимизации собственно элементов электротехнических подсистем, в частности тяги и магнитного подвеса. Однако с позиций системного подхода к их созданию и оценке вариантов систем для БЭПС НТМП в целом этого недостаточно [68, 18, 22].
В этом случае сравнение альтернативных вариантов возможно только по внешним параметрам системы, к которым относятся в первую очередь приведенные затраты 3, руб/(пасс-км), удельные энергозатраты на транспортирование 1^уд (кВт-ч)/ (пасс-км) и полезная нагрузка экипажа ап, пасс./т при фиксированных значениях пассажиропотока Пп, пасс./год, расстояние транспортирования S, км, и заданная вероятность безотказной работы р при установленном сроке службы Тсл.у.
Принятые внешние параметры обусловливают представление внутренних параметров в виде совокупности параметров: удельных массовых т, (кг/кВт; кг/кН), мощностных qi (кВ- •A/кН), энергетических щ, cos ср,-, вероятностей безотказной работы pt и стоимостных показателей подвижной и неподвижной (соответственно Сц и С^, руб/кВт, руб/(кВ-А), руб/кН) частей электротехнических систем (при определении массовых и стоимостных показателей в качестве базисной принимается полезная мощность ЛТЭД). В свою очередь, каждый из указанных внутренних параметров может быть представлен в виде совокупности независимых переменных конструктивных и электромагнитных параметров, например в виде полинома или другой аппроксимирующей зависимости с учетом принятой системы охлаждения. На основе обозначений внешних параметров систем наземного транспорта (3 = Dt; Wya=D2-, a.n = D2; p=Da; TCJI.yl=D5; S=D6; Пп=О7; S—D8), внутренних (массовых m.i=xi, мощностных qi=yt, энергетических t\i=Ui; cos ф;=Ь, надежности pt) и стоимостных (Си и Ci2) формальное математическое описание системы в целом может быть представлено в виде [13]:
£>={£>!, D-,.., Dm}, Х={хг, х2хп),
Б={</1, у*-, упУu=VA- и2,...,ип},
F=VvfnYP=(Pv Р^"^ PnY
Ci, C2={Cn, C12,..., Cnl, Cn2}.
Анализ структурной схемы ния БЭПС, например, по рис. разбиения его на подсистемы ментов (табл. 1.3).Анализ структурной схемы ния БЭПС, например, по рис. разбиения его на подсистемы ментов (табл. 1.3).электротехнического оборудова- 1.2 показывает целесообразность с укрупненным выделением эле-электротехнического оборудова- 1.2 показывает целесообразность с укрупненным выделением эле-
Анализ структурной схемы ния БЭПС, например, по рис. разбиения его на подсистемы ментов (табл. 1.3).
Анализ структурной схемы ния БЭПС, например, по рис. разбиения его на подсистемы ментов (табл. 1.3).
электротехнического оборудова- 1.2 показывает целесообразность с укрупненным выделением эле-
электротехнического оборудова- 1.2 показывает целесообразность с укрупненным выделением эле-
1.3. Основные показатели элементов и подсистем электротехнического оборудования БЭПС
Подсисте-
Показатели
Элементы
массовые
мощностные
энергетические
стоимость
надежность
лтэп
Л ТЭД
т4
qi
Т}1, COS ф]
^111 С12
Р1
СУ
т2
-72
^21, С22
Ра
эмп
эм
т3
9з
COS фз
Сз1, С32
Ра
СУ
т^
94
С41
Р4
ЭМИ
эм
т5
9s
COS ф5
Csi, С52
Ps
СУ
т6
9s
—
с61
Ps
Электроснабжение
Электрооборудование на экипаже
т7
97
С71
Рт
То же во внешней сети
т3
9а
Пз
С81
Ра
Определяющими внешними параметрами системы наземного транспорта при наложенных ограничениях на D4—Ds являются Di—D3, каждый из которых служит в общем случае функцией внутренних (в данном случае ц=8) параметров:
Ох(хг, хп, уг, y-zvi Ут Сп, С12,
С21, С22,..., Cnl, Cn2, рх, р2,..,, рпУ,
D^xv хъ...,хпл уг, Уг,..., Уп,..., Рх, р.2,...,рпУ,
Da(xv х2,...,х„, у„ У2,..., уп,..., рг, Pzv, РпУ
В конечном счете предпочтение отдается тому варианту, который обеспечивает максимум эффективности подсистемы уэ. являющейся целой функцией:
Y3(5)=Y9(A- £>2,..„ DmY(1.12)
В качестве уэ может быть, например, выбрана линейная комбинация параметров Di,...,Dm или их обратных величин с весовыми коэффициентами, установленными путем экспертных оценок. Представляется очевидным преимущество варианта, обеспечивающего минимум D) при максимальном D3.
При совмещении функций, например, тяги и подвеса число внутренних параметров уменьшается, что благоприятно отражается на показателях системы в целом. Однако несмотря на воз-
можность значительного уменьшения рабочего зазора, необходимо учесть ухудшение показателей ЛТЭД как следствие дробления установленной мощности и недоиспользования последнего по тяговым возможностям (при отношении нормального усилия к тяговому FH/FT> 15ч-25).
При известных основных показателях подсистем (т.;, qt, тц, cos ср/, pt, Cilt Ci2) электротехнического оборудования экипажа наземного транспорта конкретного целевого назначения сопоставление конкурентоспособных технических решений может быть реализовано на базе следующего алгоритма.
На первом этапе, исходя из заданного пассажиропотока и ожидаемой расчетной вместимости экипажа, определяется ориентировочная расчетная масса экипажа Af3.p, его конфигурация, геометрические размеры и ожидаемые сопротивления движению sK, которые при известных заданных значениях номинальной скорости ун, ускорения на участках разгона ар, расстояния на участках разгона Lp и расстояния транспортирования, в свою очередь, являются исходными для расчета основных внешних параметров системы.
Так, в частности, ожидаемая полезная нагрузка экипажа
«п=—<1-Рк-Рэ.о), (1.13)
где gi — расчетная масса пассажира с багажом (g'i = 0,l т/ пасс.); рк=А1к/Л1э.р — отношение массы корпуса и механической части Мк к расчетной массе экипажа Л/Э.Р (₽к~0,Зч-0,4); рэ.о = 2М) О/Л1э.р — отношение суммарной массы системы электротехнического оборудования к расчетной массе экипажа.
Основной расчетный параметр 0ЭО в выражении (1.13) определяется суммарной массой систем электротехнического оборудования, которую в соответствии с предложенным вариантом записи относительных показателей (см. табл. 1.1) удобно представить в виде суммы произведений соответствующих удельных массовых на выходные мощностные или силовые показатели: 22Иэ.о=«i^Hi + /ге252 ф- maFa ф- m4S4 + m5F5 ф- m6S6 ф-m7S5, (1.14) где Рц^^Рс -ин— номинальная полезная мощность двигателя, кВт; Е/Ду — суммарное сопротивление движению при известной скорости уи, кН; S2— установленная мощность управления (преобразователя) с учетом перегрузки ЛТЭД при разгоне:
S2=-— к.;
11 COS fl
Fa=gM3.vK3 — усилие подвеса, кН; g— ускорение свободного падения, м/с2; Кз— коэффициент, учитывающий увеличение подъемного усилия электромагнита подвеса для компенсации Сторонних возмущающих факторов в длительном режиме (Кз~ «1,35); S4 — суммарная мощность, потребляемая системой управления электромагнита, кВ-A; p5=gM3.pK5 — усилие поперечной стабилизации, кН; Кз — коэффициент для электромагнита направления, аналогичный Кз; S6 — суммарная мощность, потребляемая системой управления ЭМН, кВ-A; 2S— суммарная мощность, передаваемая через подвижный контакт на экипаж, кВ-А или кВт (в зависимости от рода тока).
Для известного значения рэ.о находят полезную нагрузку экипажа ап и, следовательно, его расчетную вместимость Np.
Удельные энергозатраты систем электротехнического оборудования при известной зависимости сопротивления движению от скорости SAcv(y) и заданном расчетном ускорении могут быть определены [69] с учетом
где W—суммарная энергия, потребляемая системами электротехнического оборудования.
С учетом участков разгона, времени движения между остановками (дв и энергетических показателей элементов системы суммарная потребляемая энергия, кВт-ч,
w =—L. ^+г12+^13)+—(^з WW^tW^, 11121317
(1.16) где
r 12=0,135-lO^p^;
W13=i f У FcldL;
3,6-106 J cz/
Ж—IF7? определяются произведением соответствующих удельных мощностных параметров на время движения между остановками (дв.
Удельные энергозатраты 1^уд в значительной мере определяют эксплуатационные затраты проектируемой системы, и если принять в первом приближении равными для всех сравниваемых вариантов затраты на ремонт и обслуживание, то предпочтительнее будет вариант, имеющий минимальное значение 1^Уд. При нахождении энергетических затрат на перемещение БЭПС достаточно свести задачу к поиску механической работы
Рис. 1.17. Зависимости удельных энергозатрат 117уд и путевого времени /дв от ускорения:а — при 5=50 км; 6 — при 5—300 км; /—5 —/дв(а) при Рн, равной соответственно 80, 100, 111, 125, 139 м/с; сплошные кривые — и?уд(а); штриховые — <дв(а)Рис. 1.17. Зависимости удельных энергозатрат 117уд и путевого времени /дв от ускорения:а — при 5=50 км; 6 — при 5—300 км; /—5 —/дв(а) при Рн, равной соответственно 80, 100, 111, 125, 139 м/с; сплошные кривые — и?уд(а); штриховые — <дв(а)
Рис. 1.17. Зависимости удельных энергозатрат 117уд и путевого времени /дв от ускорения:
а — при 5=50 км; 6 — при 5—300 км; /—5 —/дв(а) при Рн, равной соответственно 80, 100, 111, 125, 139 м/с; сплошные кривые — и?уд(а); штриховые — <дв(а)
Рис. 1.17. Зависимости удельных энергозатрат 117уд и путевого времени /дв от ускорения:
а — при 5=50 км; 6 — при 5—300 км; /—5 —/дв(а) при Рн, равной соответственно 80, 100, 111, 125, 139 м/с; сплошные кривые — и?уд(а); штриховые — <дв(а)
по преодолению различных сил сопротивления движению экипажа или поезда а>с.д, определяемой произведением последней на пройденный путь при переменной скорости и, т. е.
s о
Определение зависимостей И7уд от заданного ускорения при фиксированных номинальной скорости и и расстоянии между остановками состава целесообразно выполнять для различных вариаций указанных параметров (рис. 1.17). Анализ рис. 1.17 показывает, что удельные энергозатраты в значительной степени определяются принятыми ускорением, номинальной скоростью, а также расстоянием между остановками.
В связи с тем, что с ростом ускорения одновременно снижается путевое время t№, становится очевидной необходимость в рекомендации рациональных ускорений на основе соответствующих расчетов технико-экономической эффективности системы в целом, что при отсутствии прецедентов представляется сложной задачей. Частное решение в данном случае соответствует условию равенства приращения стоимости энергии AC™, уменьшению стоимости путевого времени АС; при изменении заданного ускорения:
ДС^-ДС,. (1.17)
На рис. 1.18 видно, что условию (1.17), выполненному при стоимости 1 кВт-ч энергии и 1 ч свободного времени, равных соответственно 0,01562 и 1,0 руб., при различных у„ соответст-
Рис. 1.18. Зависимости значений LC™и ACf от ускорения:
/—5 — при ин, равной соответственно 80, 100,111, 125 и 139 м/с; сплошные кривые —ДСш(а); штриховые — ДС^а)
Рис. 1.19. Зависимость оптимального ускорения Попт от номинальной скорости движения унРис. 1.19. Зависимость оптимального ускорения Попт от номинальной скорости движения унвуют конкретные ускорения щ—a5. Для конкретных скоростей движения ин оптимальное ускорение а0Пт определяется зависимостью, приведенной на рис. 1.19, из которой видно, что с увеличением скорости оптимальное ускорение аопт уменьшается.
Рис. 1.19. Зависимость оптимального ускорения Попт от номинальной скорости движения ун
Рис. 1.19. Зависимость оптимального ускорения Попт от номинальной скорости движения ун
По известным стоимостным показателям (О) и вероятностям безотказной работы (р,) элементов аналогичным образом путем перемножения соответствующих относительных показателей на входные параметры с использованием найденных выше п и Т^уд могут быть найдены приведенные затраты на системы электротехнического оборудования 3, руб/(пасс. •км) и вероятность их безотказной работы р^р3ад по известным выражениям [32].
Предложенный алгоритм позволяет достаточно просто определить в общем виде искомые внешние параметры проектируемой системы на базе известных внутренних параметров систем электротехнического оборудования и тем самым упрощает процедуру сравнения различных технических решений.
На следующем этапе могут определиться вид математического представления внутренних параметров (т^ gt, Ci и т. д.) и их подстановка в выражения (1.13) — (1.16).
Определив в окончательном виде целевую функцию (1.12) в зависимости от вида математической модели внутренних и внешних параметров, можно выбрать метод оптимизации. Задача может быть решена при создании математических моделей всех подсистем, включающих несколько внешних параметров системы (например, скорость), но в основном собственные внутренние, по возможности учитывая максимальное число параметров и особенностей каждого элемента. Это позволит в дальнейшем составить обобщенную математическую модель практически для всех возможных технических решений.
Глава 2
ОСНОВЫ УСТРОЙСТВА И ТЕОРИИ
СИСТЕМ МАГНИТНОГО ПОДВЕСА БЭПС
Электромагнитные и кинематические схемысистем ЭМП
Системы ЭМП транспортцых экипажей с электромагнитами постоянного тока основаны на использовании сил притяжения электромагнитов к феррорельсам, размещенным на путевой структуре (рис. 2.1). Аналогичным путем, но с помощью дополнительных электромагнитов создается система направляющих сил, препятствующих смещению экипажа в боковом направлении относительно продольной оси путевой структуры. Направляющие силы могут быть получены без дополнительной системы электромагнитов с использованием сил бокового смещения полюсов электромагнитов подвеса относительно полюсов феррорельса.
Существенное значение имеет ферромагнитный материал магнитопровода и феррорельса. Желательно, чтобы магнитное насыщение наступало при большой индукции с тем, чтобы МДС обмотки электромагнита и соответственно масса обмотки были как можно меньше. С этой целью для магнитопровода целесообразно применение холоднокатаной стали или магнитомягкого сплава КФ 49.
При использовании системы ЭМП в скоростном транспорте движение электромагнита относительно неподвижного феррорельса вызывает в последнем вихревые токи, которые приводят к появлению сил сопротивления движению и потери энергии. Так как это нежелательное явление возникает у набегающего и сбегающего краев электромагнита, то в целях снижения вихревых токов желательно иметь как можно более длинные электромагниты. Однако по конструктивным соображениям, а также из условий работы системы автоматического регулирования воздушного зазора между полюсами электромагнита и феррорельса длина магнитопровода ограничена до 1—3 м. Эффект длинного, непрерывного в магнитном отношении электромагнита можно получить-путем расположения отдельных электромагнитов по длине экипажа так, чтобы расстояние между полюсами соседних электромагнитов не превышало примерно 10 мм. Как видно на рис. 2.2, такое расположение электромагнита до-
стирается при П-образных магнитопроводах и определенной форме полюсов [81].
Для уменьшения вредного влияния вихревых токов целесообразно применение для феррорельса стали с большим удельным сопротивлением, а также шихтованных феррорельсов. При магнитном подвесе достигается максимально возможное заполнение длины экипажа магнитами, что благоприятно сказывается на уменьшении удельной механической нагрузки на путевую структуру.
Магнитная цепь электромагнита подвеса содержит два воздушных зазора, величина которых в основном определяет МДС и массу обмотки, а также массу электромагнита. С этой точки зрения желательно уменьшение воздушного зазора б. Однако с его уменьшением возникает необходимость в повышении точности монтажа феррорельса на путевой структуре. Кроме того, уменьшение S связано с необходимостью увеличения точности и быстродействия" системы автоматической стабилизации зазора, т. е. повышения предельной частоты регулирования, что в свою очередь, связано с форсированием напряжения, которое подводится к обмотке электромагнита и, следовательно, увеличения мощности и массы источников электроснабжения для питания системы ЭМП.
Существенное влияние на массу электромагнита подвеса оказывает форма поперечного сечения магнитопровода. Оптимизационные расчеты электромагнита подвеса с различными формами поперечных сечений магнитопроводов проводили по критерию минимальной массы электромагнита. Расчеты дали возможность получить зависимости удельных значений массы и мощности электромагнита от подъемной силы, выраженной в кН/м, для трех вариантов: П-образная форма магнитопровода с об-
Рис. 2.1. Схема расположения электромагнитовподвеса и направления на тележке:
Рис. 2.2. Конструктивная схема электромагнита подвеса:/ — магннтопровод; 2 — катушкаРис. 2.2. Конструктивная схема электромагнита подвеса:/ — магннтопровод; 2 — катушка/ — эстакада; 2 — электромагнит; 3 — направляющий электромагнит; 4— кузов; 5 — пневморессора; 6 —- феррорельс; 7 — тележка; 8 — рессорное и демпфирующее устройство
Рис. 2.2. Конструктивная схема электромагнита подвеса:
/ — магннтопровод; 2 — катушка
Рис. 2.2. Конструктивная схема электромагнита подвеса:
/ — магннтопровод; 2 — катушка
и
моткой, расположенной на полюсах, П-образный магнитопровод с обмоткой на ярме и Ш-образный магнитопровод с обмоткой на центральном стержне [8]. Согласно расчетам при воздушном зазоре 15 мм в пределах изменения удельной силы электромагнита от 10 до 30 кН/м его масса изменяется от 7 до 4,5% подъемной силы. При этом потребляемая удельная мощность колеблется от 0,7 до 0,33 кВт/кН. С увеличением удельной силы масса и потребляемая мощность уменьшаются. Наименьшая масса электромагнита получается при Ш-образной форме поперечного сечения магнитопровода, наибольшая — при П-образ- ной форме магнитопровода с расположением обмотки на ярме. Разница в массе между двумя указанными электромагнитами составляет примерно 20%. Потребляемая мощность не зависит от формы магнитопровода и расположения обмоток, но существенное влияние на нее оказывает материал провода обмотки. Так, при воздушном зазоре между полюсами и рельсами 15 мм, по данным работы [32], удельная мощность составляет 0,3— 0,6 кВт/кН, в зависимости от удельной подъемной силы элект
ромагнита.
Для получения электромагнита относительно небольшой массы обмотку выполняют из алюминиевого провода с изоляцией класса «Н»; успешно применяют также ленточный проводник из алюминиевой анодированной фольги, при котором коэффициент заполнения обмотки достигает 0,9—0,95. Целесообразно использовать гиперпроводник. В качестве гиперпроводника весьма перспективным является использование бериллия, охлаждаемого жидким азотом.
Обмотки электромагнита системы подвеса имеют большую индуктивность и соответственно большую постоянную времени. В связи с этим для сокращения длительности переходных процессов прибегают к форсированию напряжения в процессе регулирования воздушного зазора. Практикой установлено, что при падении напряжения в обмотке из алюминиевого провода величиной в 50—100 В номинальное напряжение источника (с учетом необходимой форсировки) для питания обмотки должно составлять примерно 500 В.
В обычном колесном транспорте усилия от колес к тележкам и далее к кузову вагона передаются через систему рессор, пружин и демпферов, образующих систему механической подвески. Последняя имеет большое значение как в обеспечении условий комфорта, так и условий работоспособности подвижного состава в целом. Аналогичные задачи возникают и при использовании систем магнитного подвеса БЭПС. Разработаны следующие механические связи, передающие усилия от электромагнита к кузову:
непосредственное, жесткое крепление электромагнита к тележкам, которые через рессоры и демпферы передают усилия
к кузову; система, работающая по принципу «магнитного колеса», когда каждый электромагнит передает усилие к тележке через рессору и демпфер и совершает в процессе движения экипажа вертикальные колебания, не зависящие от колебаний соседних электромагнитов и от колебаний кузова; система, в которой соседние «магнитные колеса» имеют шарнирные или гибкие связи, образующие в продольном направлении цепь из электромагнитов.
Система с жестким креплением электромагнитов к тележкам отличается простотой конструкции и обслуживания механической части, высокой надежностью. Однако в этой системе более сложно решается задача обеспечения устойчивости ЭМП и требуется несколько больший воздушный зазор между полюсами электромагнита и феррорельса, чем в двух других системах. Такая конструкция использована в системе «Maglew» железных дорог Великобритании, которая получила применение на сравнительно тихоходном пассажирском транспорте с ЭМП, введенном в эксплуатацию в 1984 г. в Бирмингемском аэропорту [15]. Ликвидация колес, осей, механической подвески, демпферов и тормозов позволила выполнить БЭПС этого типа легким и компактным. Каждый из вагонов может вмещать 32 пассажира и их багаж максимальной массой 3 т при массе тары вагона 5 т.
Система «Maglew» действует автоматически в непрерывном челночном режиме, либо в режиме «по требованию», как обычный лифт, либо путем отправки с центрального управляющего устройства. Максимальная скорость не превышает 42. км/ч, а ускорение и замедление производятся в пределах, определяемых безопасностью и комфортом пассажиров. В случае перерыва подачи электроэнергии вагон опускается на тормозные колодки и происходит безопасная остановка.
Рнс. 2.3. Электромагнит с аксиальным магнитным потоком:Рнс. 2.3. Электромагнит с аксиальным магнитным потоком:/ — воздушный зазор; 2— фер-рорельс; 3 — левитационнаясила; 4— электромагнит; 5 —сила тяжести/ — воздушный зазор; 2— фер-рорельс; 3 — левитационнаясила; 4— электромагнит; 5 —сила тяжестиВагоны в системе «Maglew» движутся по эстакаде с Т-образ- ным поперечным сечением длиной 620 м, которая поддерживается на высоте 5 м от земли опорами, расположенными на расстоянии 15 м друг от друга. Трасса линии имеет два поворота с радиусом закругления 50 м и уклоном 15%0. Подвес вагона осуществляется восемью ЭМ с аксиальным магнитным потоком и сердечником Ш-об- разной формы (рис. 2.3). Средний воздушный зазор между полюсами электромагнита и феррорельса составляет 15 мм. Электромагнит крепят к шасси парами (рис. 2.4) на каждом конце вагона. Электромагниты каждой
Рнс. 2.3. Электромагнит с аксиальным магнитным потоком:
Рнс. 2.3. Электромагнит с аксиальным магнитным потоком:
/ — воздушный зазор; 2— фер-рорельс; 3 — левитационнаясила; 4— электромагнит; 5 —сила тяжести
/ — воздушный зазор; 2— фер-рорельс; 3 — левитационнаясила; 4— электромагнит; 5 —сила тяжести
Рис. 2.4. Схема крепления электромагнита к шасси экипажа: / — ЛАТЭД; 2 — электромагнит; 3 — феррорельс
пары смещены вбок от оси феррорельса на 10 мм с тем, чтобы обеспечить боковую стабилизацию вагона. Магнитная индукция в воздушном зазоре составляет 0,8 Тл. Линии магнитной индукции совпадают с направлением движения вагона, чем достигается экономия стали феррорельса, поперечное сечение которого имеет прямоугольную форму шириной 50 мм. Для уменьшения потерь в рельсе от вихревых токов, а также ослабления эффекта уменьшения подъемной силы на высоких скоростях рельс выполнен шихтованным из вертикальных стальных листов. Электромагнит имеет сердечник из магнитной стали и обмотку из анодированной алюминиевой фольги, в которую вмонтирован ряд температурных датчиков для определения перегрева обмотки. Плотность тока в обмотке составляет 1 А/мм2. Потребляемая мощность при удержании экипажа на высоте 15 мм равна 3 кВт на 1 т массы. Отношение подъемной силы к весу электромагнита равно 11,7. В длительном режиме электромагнит потребляет ток силой 25 А. В рабочую поверхность полюса электромагнита встроена измерительная катушка, сигнал от которой после интегрирования используется как сигнал о магнитной индукции в системе управления зазором.
Характерным примером применения «магнитного колеса» с несвязанными друг с другом электромагнитами является систе-
ма ЭМП, примененная на поезде TR-06 [32]. Основой технического решения, принятого при создании поезда TR-06, послужил комплекс, состоящий из ЭМП, ЭМН, ЛСТЭД с расположением статора на пути («длинный» статор) и бесконтактного бортового источника электропитания с линейным генератором. Поезд состоит из двух одинаковых секций, являющихся зеркальным отражением друг друга, которые механически соединены рамами. Каждая рама связана с четырьмя сочлененными тележками с подвесными устройствами. Общая длина поезда 54,2 м, общая масса 122 т, полезная масса при длительной скорости 350 км/ч — 20 т, кратковременная скорость—400 км/ч. На рис. 2.5 приведена схема поперечного сечения поезда.
Несущая и направляющая системы ЭМП содержат автономные «магнитные колеса», независимые друг от друга. Каждое «магнитное колесо» состоит из электромагнита с устройствами для подрессоривания и направления, датчиками, регуляторами зазора, источником напряжения с устройствами контроля и отключения. Система управления позволяет выполнение взаимосвязанных требований по безопасности, функционированию, надежности и управлению.
Поезд содержит 120 магнитных колес, из которых 64 служат для подъема и 56 для направления. Допускается выход из строя одного из восьми магнитных колес без существенных ограничений в условиях эксплуатации. Для повышения надежности электроснабжения магнитные колеса каждой секции получают электроснабжение от четырех независимых сборных шин, соединен-
Рис. 2.5. Схема поперечного се- чения бесконтактного электро- подвижного состава TR-06:/ — «длинный» статор ЛСТЭД; 2— направляющий электромагнит; 3 — несущий электромагнитРис. 2.5. Схема поперечного се- чения бесконтактного электро- подвижного состава TR-06:/ — «длинный» статор ЛСТЭД; 2— направляющий электромагнит; 3 — несущий электромагнитРис. 2.6. Несущий ЭМ БЭПС TR-06:/— статор ЛСТЭД; 2— обмотка возбуждения; 3 — несущий электромагнитРис. 2.6. Несущий ЭМ БЭПС TR-06:/— статор ЛСТЭД; 2— обмотка возбуждения; 3 — несущий электромагнит
Рис. 2.5. Схема поперечного се- чения бесконтактного электро- подвижного состава TR-06:
/ — «длинный» статор ЛСТЭД; 2— направляющий электромагнит; 3 — несущий электромагнит
Рис. 2.5. Схема поперечного се- чения бесконтактного электро- подвижного состава TR-06:
/ — «длинный» статор ЛСТЭД; 2— направляющий электромагнит; 3 — несущий электромагнит
Рис. 2.6. Несущий ЭМ БЭПС TR-06:
/— статор ЛСТЭД; 2— обмотка возбуждения; 3 — несущий электромагнит
Рис. 2.6. Несущий ЭМ БЭПС TR-06:
/— статор ЛСТЭД; 2— обмотка возбуждения; 3 — несущий электромагнит
ных с аккумуляторной батареей на 440 В. Несущие электромагниты, осуществляющие также функцию возбуждения ЛСТЭД, выполнены с продольным замыканием магнитного потока (рис. 2.6), направляющие — с поперечным замыканием магнитного потока. Магнитный зазор между полюсами и рельсами (статором) равен 10 мм, механический зазор 8 мм. Длина электромагнита составляет 1,5 м. В главные полюса несущих электромагнитов встроена двухфазная обмотка линейного генератора. Несущие электромагниты могут перемещаться в вертикальном направлении относительно феррорельса, в других направлениях они жестко фиксируются относительно тележек, на которых установлена система подвеса. Собственная частота колебаний подрессоренных электромагнитов 7 Гц.
Помимо системы подрессоривания электромагнитов, поезд имеет вторичную систему подрессоривания с помощью пневморессор, которые связывают пассажирские салоны с тележками, . и систему, учитывающую колебания салонов и перераспределение в них нагрузки. На каждую тележку опираются четыре пневморессоры. Вторичная система подрессоривания имеет собственную частоту колебаний 0,8 Гц при относительном коэффициенте демпфирования 0,3. Диапазон колебаний вторичной системы составляет +100 мм.
Основными достоинствами системы магнитного колеса по сравнению с системой с жестким креплением электромагнита на тележках являются следующие: сравнительно простая система автоматической стабилизации зазоров между полюсами электромагнита и феррорельса; сравнительно небольшая непод- рессоренная масса, которая в основном определяется только электромагнитом, вследствие чего представляется возможным уменьшить мощность источников для электроснабжения обмоток снижением реактивной -энергии, потребляемой при вертикальных колебаниях электромагнита; возможность уменьшения зазора до 10 мм против 15 мм в тихоходной системе с жестким креплением электромагнита, что также позволяет уменьшить мощность источников электроэнергии.
Наряду с преимуществом системы магнитного колеса, примененной на БЭПС TR-0,6 следует отметить и существенный недостаток ее, заключающийся в возможности случайного притяжения какого-либо из 64 несущих электромагнитов к феррорельсу при нарушении нормальной работы системы управления силовыми тиристорами (или транзисторами), приводящем к большим «сквозным» токам через обмотку. Хотя длительность такого аварийного режима благодаря соответствующей защите может быть сведена к минимуму, однако вследствие высокой скорости движения поезда результаты аварийного режима приводят к значительным повреждениям пути и системы подвеса. Попытка применить покрытие поверхности рельса и полюсов
Рис. 27. Схема механических связей в цепи из электромагнитов:1 — экипаж; 2— феррорельс; 3 — электромагнит; 4— пружина; 5 — рама; 6 — шарнирное соединениеРис. 27. Схема механических связей в цепи из электромагнитов:1 — экипаж; 2— феррорельс; 3 — электромагнит; 4— пружина; 5 — рама; 6 — шарнирное соединение
Рис. 27. Схема механических связей в цепи из электромагнитов:
1 — экипаж; 2— феррорельс; 3 — электромагнит; 4— пружина; 5 — рама; 6 — шарнирное соединение
Рис. 27. Схема механических связей в цепи из электромагнитов:
1 — экипаж; 2— феррорельс; 3 — электромагнит; 4— пружина; 5 — рама; 6 — шарнирное соединение
магнита, уменьшающее коэффициент трения, не решает проблему.
С целью устранения отмеченного недостатка, а также усовершенствования системы ЭМП. по другим показателям была предложена система с «магнитными колесами», имеющими механические связи (шарнирные или гибкие) в продольном направлении, вследствие чего образуется цепь из электромагнитов (рис. 2.7). Система осуществлена на опытном поезде TR-07 [93]. Наличие механических связей между электромагнитами исключает притяжение одного электромагнита к феррорельсу, а одновременное притяжение к феррорельсу двух или более соседних электромагнитов является событием с весьма малой вероятностью.
Реализация цепного соединения соседних электромагнитов в сочетании с улучшением аэродинамических форм поезда, совершенствованием путевой структуры, обмоток электромагнитов и другими изменениями позволили существенно повысить основные показатели поезда TR-07 по сравнению с поездом TR-06 [93]. Так, полезная нагрузка поезда TR-07 при скорости 400 км/ч равна 20% полной массы поезда, в то время как у поезда TR-06 при такой же скорости она составляла 10%.
Выбор системы ЭМП и определение уточненныххарактеристик электромагнитов
Важным этапом проектирования системы ЭМП является выбор из множества альтернативных вариантов некоторого подмножества (в частном случае — одного варианта) для дальнейшей детальной расчетной и конструкторской разработки. Задача выбора с известной скалярной целевой функцией (показателем эффективности) трансформируется в общую оптимизационную одноэтапную процедуру принятия решения, которая фор- 50
мулируется так: наиболее эффективной системой является та, которая имеет наилучший показатель эффективности М. Такая постановка предполагает сравнение альтернативных вариантов систем с экстремальными показателями эффективности:
Л1*:-^шах {ЛД (% л)}, /—!,...,/, (2.1) где ср — условия и ограничения, в которых функционирует /'-я система; I— число альтернативных вариантов; х — варьируемые параметры /-й системы, принадлежащие области допустимых значений X.
В противном случае при сравнении варианта с экстремальным показателем эффективности с неоптимальным вариантом системы может быть сделан ошибочный выбор «эффективного» варианта.
Систему ЭМП предлагается выбирать в следующем порядке [62]: определение множества систем ЭМП; обоснование показателя эффективности; составление математических моделей вариантов систем ЭМП; решение общей задачи нелинейного программирования (2.1) для множества вариантов; выбор одного (или нескольких) вариантов системы ЭМП с наилучшим показателем эффективности.
Очевидна высокая ответственность в обосновании показателя эффективности. Каждый из вариантов систем ЭМП обладает многими свойствами (критериями). Одновременный учет всех критериев может быть затруднительным и приводит к задаче многокритериальной оптимизации [62], решение которой не однозначно. В качестве показателя эффективности М целесообразно использовать интегральные критерии, такие, как транспортная масса системы [61], приведенная транспортная масса системы и наиболее общий показатель приведенных экономических затрат, которые обобщенно характеризуют любой вариант системы ЭМП.
С. В. Черновым разработана методика определения эффективной системы ЭМП, которая ниже продемонстрирована на ряде вариантов автономных (не комбинированных с ЛТЭД) систем ЭМП с П-образным исполнением электромагнита с обмотками на ярме и с естественным воздушным охлаждением. Электромагниты расположены с двух сторон вдоль экипажа и образуют в магнитном отношении непрерывную систему. Варианты могут различаться, например, следующими исходными данными: проводниковый материал обмотки Си, А1; ферроматериал магнитной цепи сталь 10, сплав 49 КФ; номинальный воздушный зазор 6=10, 15, 20 мм; масса экипажа, приходящаяся на 1 м длины цепи ЭМ, щ—1000, 1500, 2000 жг/м. В качестве показателя эффективности может быть принята транспортная мас-
са системы ЭМП, приходящаяся на 1 м длины цепи электромагнитов:
Л1Т№=2 МАХ\ г,
где г — числа компонентов системы.
Целесообразно выделить следующие компоненты рассматриваемых вариантов системы: электромагнит, состоящий из магнитопровода и обмотки; система управления подвесом; источники основного и резервного (аккумулятор) электропитания и компенсатор реактивной мощности. Если в качестве компонента включить массу 1 м длины феррорельса путевой структуры с каким-либо весовым коэффициентом, то такой показатель эффективности может быть назван приведенной транспортной массой. Массы компонентов на 1 м длины (рис. 2.8):
магнитопровода электромагнита
Мж=уж [&А (14-^р)4'а&р(^~Ь2а&р)];
обмотки электромагнита
Мк=2ук6АА3;
системы управления подвесом
^a.P=^n(Q3+Qp)°-375;
источника основного электроснабжения и аккумуляторной батареи
■^ак. — ^ак.9э’
конденсаторного компенсатора реактивной мощности с учетом 10% превышения номинального напряжения
Здесь уж, ук— плотности, материалов магнитопровода и обмотки электромагнита; &р— коэффициент рассеяния магнитного поля; к3— коэффициент заполнения обмотки; Q3, QP — активная и реактивная мощности; тп, тн.3, так, тКрм — удельные коэффициенты пропорциональности преобразователя системы управления, источников основного и резервного электропитания и компенсатора; М3— масса экипажа.
Математическая модель на стадии выбора системы ЭМП с достаточной точностью отражает реальные процессы в системе, которые описываются законами электротехники, теплотехники, 52
(2.2)(2.2)падение магнитного напряжения на остальных участках нитной цепи не превышает 10% МДС обмотки:падение магнитного напряжения на остальных участках нитной цепи не превышает 10% МДС обмотки:
(2.2)
(2.2)
падение магнитного напряжения на остальных участках нитной цепи не превышает 10% МДС обмотки:
падение магнитного напряжения на остальных участках нитной цепи не превышает 10% МДС обмотки:
механики, геометрии и др. Закон Ома для участка магнитной цепи с воздушным зазором ф*-ад^д=ад^^2 н^у
где Фд — магнитный поток через воздушный зазор; Ад, F — падение магнитного напряжения в зазоре и МДС обмотки; Д,(Вг) — напряженность магнитного поля на Z-M участке, определяемая по кривой намагничивания магнитопровода; U — длина t-го участка магнитной цепи; Лд = 2л X X 10~7 [0,52 + а/6 + 1,28 X
X (6—л/6)/(6 + лб)] — проводимость 1 м воздушного зазора. Примем, что в самом тяжелом режиме работы системы ЭМП маг_
2 Н^ <0,1Атах.(2.3)
Величина Вд может быть определена из выражения для силы тяги, приходящейся на 1 м длины цепи электромагнита:
K^mg^O^FX -^ = 3,14М0-7Дд[й/82 + 8^(Н3,1^(2.4)
где Ад — коэффициент динамики для самого тяжелого режима работы системы ЭМП; §" = 9,81 м/с2; m=M3/2L3M — масса экипажа, приходящаяся на 1 м цепи электромагнита; LaM— длина цепи электромагнита.
Мощность джоулевых потерь в 1 м обмотки электромагнита:
Q3 = 2pAW^,(2.5)
где р = рт(1+^тО)—удельное электрическое сопротивление обмотки при перегреве 0 над температурой окружающей Среды; Рт, кт — удельное сопротивление обмотки при 0°С и температурный коэффициент сопротивления.
Перегрев обмотки
6э=9(Щ/П+ат/Хт)/2аЛ1,(2-6)
где П1 —1,5(б4-/г)—приведенный периметр обмотки; П=2(/>+ +й)—периметр обмотки; XT=A(bi+&2)—удельная теплопро-
водность изоляции; Д = О,13(Вт-м)/0-—коэффициент теплопроводности изоляции; 61=и16из/4 — эквивалентная толщина изоляции отдельных проводников обмотки; щ — число слоев проводников в данном направлении; 6ИЗ— толщина изоляции проводника на обе стороны; Ь2— толщина внешней изоляции обмотки; ао = а(1+^0и°’5) — коэффициент теплоотдачи обмотки при движении экипажа со скоростью у; kg— коэффициент интенсивности обдувания; а = 0,92ак+ат— коэффициент теплоотдачи обмотки в спокойном воздухе; ат « 5 + 0,0330; ак « ~ 2,4200'25 — коэффициенты теплоотдачи, вызванные действием
теплоизлучения и конвекции.
Приближенная математическая модель процессов в системе ЭМП (2.2)-—(2.6) образует условия, в которых функционирует рассматриваемая система. В качестве варьирующих удобно выбрать следующие параметры: х=\а> b, h, F, Q3, 0].
Общая задача нелинейного программирования может быть
решена численно алгоритмом скользящего допуска, например, при следующих характеристиках вариантов систем: Мо = 4О т, и=1Ю м/с; йо = О,5; &д = 2,857; тп = 0,04; щи.п = 0,2; &р=1,05; таК=5,5б кг/кВт; ткрм=40 кг/кДж; обмотка выполнена из провода ПСДК, у которого размер голой жилы 2,83X1,68 мм; &из = 0,27 мм; Ь2=1 мм; 0К=88ОО кг/м3; рт=0,175-Ю7 Ом-м; ^т == 0,39 -10 2 1/°; /?з = 0,6; алюминиевая фольговая обмотка с
характеристиками: 62=1 мм; рк = 2700 кг/м3; &3 = 0,9; рт = — 0,28-10~7 Ом-м; /гт=0,49-10-2 1/°. Плотность материала магнитопровода: для железокобальтового сплава 49 КФ — рж = = 8150 кг/м3; для стали 10 —
°)6)Рис. 2.9. Транспортная масса систем ЭМП:°)6)Рис. 2.9. Транспортная масса систем ЭМП:a — с сердечником из стали 10; б — то же из железокобальтового сплава 49КФ; / — при т=Ю00 кг/м; 2— прит == 1500 кг/м; 3— при т=2000 кг/м; медь;алюминийa — с сердечником из стали 10; б — то же из железокобальтового сплава 49КФ; / — при т=Ю00 кг/м; 2— прит == 1500 кг/м; 3— при т=2000 кг/м; медь;алюминийрж = 7850 кг/м3.
°)6)
Рис. 2.9. Транспортная масса систем ЭМП:
°)6)
Рис. 2.9. Транспортная масса систем ЭМП:
a — с сердечником из стали 10; б — то же из железокобальтового сплава 49КФ; / — при т=Ю00 кг/м; 2— прит =
= 1500 кг/м; 3— при т=2000 кг/м; медь;алюминий
a — с сердечником из стали 10; б — то же из железокобальтового сплава 49КФ; / — при т=Ю00 кг/м; 2— прит =
= 1500 кг/м; 3— при т=2000 кг/м; медь;алюминий
Результаты расчетов (рис. 2.9) показывают, что наиболее эффективной системой ЭМП из рассмотренного множества вариантов является система с электромагнитами из железокобальтового сплава 49 КФ с высокой индукцией насыщения и обмоткой из алюминиевой фольги.
Результаты расчетов подтверждают тенденцию повышения эффективности системы ЭМП с уменьшением зазора и увеличением массы экипажа т, приходящейся на 1 м его длины.
Синтез силового элемента ЭМП — электромагнита осу-
ществляется на основе теории магнитных цепей и методов оптимизации [32]. Наряду с решением задачи выбора эффективности системы ЭМП, описанной выше, необходимы также уточненные силовые характеристики электромагнитов, т. е. зависимости силы притяжения и боковой силы притяжения от зазора, смещения, ампервитков обмотки. Учитывая большие зазоры электромагнита, уточненные расчеты следует проводить на основе уравнений электромагнитного поля. Относительно большая длина электромагнита в направлении движения по сравнению с поперечными размерами позволяет принять допущение о плоско- параллельности его магнитного поля. При этом система уравнений поля при постоянном токе в обмотке электромагнита
rot//=V; div5 = 0; B=vH
преобразуется с помощью векторного магнитного потенциала Д, который определяется соотношениями го1Д = В, div Д = 0, к уравнению относительно одной скалярной функции — проекции А на вертикальную ось OzV
+=(2.7)
дх \ дх } ду \ ду )
где /—проекция вектора плотности тока I на ось Oz; v=l/p. Уравнение (2.7) следует дополнить граничными условиями: 1) вектор А на бесконечности ограничен; 2) на границах раздела сред с различными v имеем Л+=Л-; M+dA+/dn=-v-dA-/dn; Н— напряженность магнитного поля: В — магнитная индукция. Здесь плюс и минус означают, что величины, относятся к различным средам.
Решение указанной краевой задачи позволяет найти Вх = = дА/ду; Ву = —дА/дх, В=У"вх-,г By, а затем И пондеромо- торную силу [4] .
F= — (Е (6 \В(Вп>) — 4г
ULq J J2 J
где Зф' — поверхность, охватывающая феррорельс; п — единичный вектор.
В последние годы для расчета нелинейных магнитных полей широкое применение получил метод конечных элементов. Однако этот метод с использованием только треугольных конечных элементов с линейными аппроксимирующими функциями плохо приспособлен для расчета полей в устройствах бесконтактного движения, отличающихся большими зазорами, наличием областей с открытыми границами, а также существенным влиянием на силовые характеристики концентрации полей вблизи углов ферромагнетиков. Вместе с тем введение новых элементов, корректно учитывающих особенности полей вблизи угловых точек,
а также бесконечных элементов, сводящих расчет полей в бесконечных областях к расчету их в ограниченных областях (59], позволяет повысить эффективность метода конечных элементов.
При рассмотрении подробнее этапов решения задачи (2.7) методом конечных элементов описанную модель (2.7) следует заменить дискретной математической моделью с помощью метода Галеркина. В отличие от известного подхода, основанного на минимизации функционалов, метод Галеркина позволяет решать более широкий класс задач, для которых функционалы не существуют либр пока не получены.
Искомую функцию можно представить в виде
п
А{х, у)=£ СМХ' У^’(218)
где ср/(х, у), С/ — неизвестный коэффициент; /= 1, 2, ..., п — полная система линейно независимых функций, удовлетворяющих однородным граничным условиям и требованиям гладкости (одновременно система базисных и аппроксимирующих функций). На основании проекционного метода Галеркина для задачи (2.7) можно получить
JJ [div(vgrad A)-|-/]tp;dD=O, i— 1, 2,..., п .(2.9)
о
Используем следующие векторное и интегральное тождества:
01У(фЯ)=фб1уа-[-я§габф;(2.10)
J j* div{^a)dD= J ^audD,(2.11)
уг
где ап — проекция вектора а на внешнюю по отношению к области D нормаль к границе Г. Тогда выражение (2.9) с учетом выражений (2.8), (2.10) и (2.11) преобразуется к виду
JJ v ^ с/grad сру grad ср.а'Г) — J ^£ ——df =hidD, (2.12)
о /-1г ”о
i= 1, 2,..., и.
Математическая модель (2.12) более удобйа для численной реализации, чем модель (2.9), так как предъявляет ослабленные требования к гладкости базисных функций.
Подстановка в выражение (2.12) граничных условий аннулирует интеграл по границе Г.
При использовании метода конечных элементов следует покрыть область D конечными элементами так, чтобы границы элементов совпали с границами раздела сред с различными v; вы- 56
брать ф/(х, у) локальными, отличными от нуля на всей совокупности элементов, содержащих узел I, и равными нулю в остальной части области D, а также наложить условия
[ 1, j=r.
Выбранная так функция ф; является базисной, соответствующей Лму узлу. Вместо выражения (2.8) будем иметь
Л(х, у)==2 ЛА'(Л> У)’<2-13)
i -1
где А;=А(х;, у}).
Для случая, когда можно считать в каждом элементе 1= = const и v=const, на основании выражения (2.13) уравнение (2.12) можно преобразовать к виду
222 £(*)/(6), i= 1, 2,..., п, (2.14)
кjи
где
^y^JJ grad ^ grad ^dD-,(2.15)
^Ч^Ч— аппроксимирующая функция ^-го элемента, являющаяся частью базисной функции ф<(ф/); при этом в ^-м элементе искомая функция аппроксимируется следующим образом:
А^Нх, у^^А^Чх, у\
где суммирование ведется по всем узлам к-го элемента; DW— часть области D, принадлежащая й-му элементу; индекс к означает принадлежность величин к-му элементу с площадью S<4); п — число узлов с неизвестными значениями Aj.
Внутреннее суммирование в выражении (2.14) ведется по всем узлам, принадлежащим к-му элементу, а внешнее — по всем элементам, содержащим узел I.
В случае применения декартовой системы координат
‘U J J К Ox dx + dy ■‘U J J К Ox dx + dy ■—-—]dxdy.dy /—-—]dxdy.dy /
‘U J J К Ox dx + dy ■
‘U J J К Ox dx + dy ■
—-—]dxdy.dy /
—-—]dxdy.dy /
При переходе к выбору и построению конечных элементов, кроме обычных треугольных элементов с линейными аппроксимирующими функциями, используют бесконечные и нерегулярные конечные элементы [10]. Предполагается, что в областях,
покрываемых этими элементами, отсутствуют источники поля, а среда однородна и изотропна.
Бесконечный элемент первого типа представляет собой внешность окружности радиуса а (рис. 2.10). Аппроксимирующие функции этого элемента можно получить на основе аналитического решения уравнения div grad А=0(2.16)
„. в полярной системе координат (р,
Рис. 2.10. Бесконечный эле- ч
мент первого типаа) в области.— р\Сю,л
при граничных условиях А (а, а) = = А(а) на окружности и ограниченности А(р, а) при р-э-оо. При этих условиях решение (2.16) имеет вид
А(р, а)=2 ^"(S„cosna+C„sinna),
п-0
где t=a[p; Вп, Сп — коэффициенты ряда.
Аппроксимируем А (а) полиномом:
А(а)=2 (5Л cos па-|-С„ sin па).(2.17)
Выберем на окружности радиуса а к равноотстоящих узлов (см. рис. 2.10). ^к— четное) и обозначим значения функции в узлах через А[, причем имеем
А;= А (а, а;)=А(а;); 1 = \, 2,..., к"
Ограничиваясь числом 1 + kj2 и первыми членами ряда (2.17), получим
5о=у ^ А=; Вп=^ 5 Acosnaz;i=i/=1
С„ =— V A/Sinna; (n = 1), 2,.... ^/2 — 1);
Окончательно имеем следующую аппроксимацию: к
(2.18)(2.18)гдегдеЬ1 -]-(— I/-1 /ft-2cos — аЬ1 -]-(— I/-1 /ft-2cos — а0,56—1+ 2 ^ ^" cos/г(а—а;)0,56—1+ 2 ^ ^" cos/г(а—а;)А(р, “)= V Дф/(р, а),
(2.18)
(2.18)
где
где
Ь
1 -]-(— I/-1 /ft-2cos — а
Ь
1 -]-(— I/-1 /ft-2cos — а
0,56—1
+ 2 ^ ^" cos/г(а—а;)
0,56—1
+ 2 ^ ^" cos/г(а—а;)
Легко убедиться, что аппроксимирующие функции бесконечного элемента ф,(р, а) принимают значения:
., [ 1 при j=r,
^■(р., aj)=l Р ...( 0 при у ^-г.
Коэффициенты Ру бесконечного элемента первого типа определяют с помощью выражения (2.15) в полярной системе коорди
нат, т. е.
£47 др£47 др— —о'ро'а. р да да ;— —о'ро'а. р да да ;(2.19)(2.19)
£47 др
£47 др
— —о'ро'а. р да да ;
— —о'ро'а. р да да ;
(2.19)
(2.19)
Рис. 2.11. Нерегулярный конечный элементРис. 2.11. Нерегулярный конечный элемент
Рис. 2.11. Нерегулярный конечный элемент
Рис. 2.11. Нерегулярный конечный элемент
Подставляя выражение (2.18) в выражение (2.19), получим
п-1
Аналогично строят бесконечные элементы других типов, которые применяют для систем с плоскостями симметрии. Элемент второго типа используют при расчете систем, имеющих на плоскостях симметрии А = 0. Если на одной плоскости симметрии А = 0, а на другой дА/дп=О, то берут элемент третьего типа. Если на обеих плоскостях симметрии дА/дп=О, то применяют эле
мент четвертого типа.
Важное место при расчете полей занимает учет особенностей решения в окрестности угловых точек границ области. Эти осо
бенности заключаются в неограниченном росте модуля градиента искомой функции при приближении к угловой точке. Опыт применения метода конечных элементов (МКЭ) с линейными треугольными элементами показал, что точность результатов существенно зависит от числа элементов, их расположения вблизи вершины угла. Для преодоления этих трудностей нами разработан нерегулярный конечный элемент,
позволяющий корректно учесть особенности решения при сокращении числа неизвестных. Аппроксимирующие функции этого элемента построим на основе аналитического решения уравнения (2.16) в полярной системе координат в секторе О^р^а, О^а^б с граничными условиями А (р, 0) А(р, 9) на сторонах угла и А (а, а) на дуге окружности (рис. 2.11).
Если принять на сторонах угла А (р, 0)=А(р, 9) = 1—р/а,то искомая функция в секторе аппроксимируется выражением6+2
А (р, «) = 2 А^’ “),(2-20)
Г-0
где
/ х 1 Р । 2(—l)rt— IГр/ р \I . .
%(р, а)= 1h — У ——— sin Хда;
алп (Vn2 — 1) [а\ я / J
<р, (р, а.)=—-— У (-LV™ sin Х«а; sin Хиа, 1= 1, 2,...,й;
к + 1\ а /
п=*х
“z = 6,7(^+1); Х = л/9;
%+1(Р, а)%+1(Р, а)ар6аар6а/э;(р, а) —/э;(р, а) —(—1)™ sin Хпа hQAt2- 1)(—1)™ sin Хпа hQAt2- 1)%+2(Р> «) =%+2(Р> «) =^(р, а) ^^(р, а) ^sin Хпа п Q3ri2 — 1)sin Хпа п Q3ri2 — 1)к + 1к + 1
%+1(Р, а)
%+1(Р, а)
ар
6а
ар
6а
/э;(р, а) —
/э;(р, а) —
(—1)™ sin Хпа hQAt2- 1)
(—1)™ sin Хпа hQAt2- 1)
%+2(Р> «) =
%+2(Р> «) =
^(р, а) ^
^(р, а) ^
sin Хпа п Q3ri2 — 1)
sin Хпа п Q3ri2 — 1)
к + 1
к + 1
Легко убедиться, что построенные аппроксимирующие функции фх, i=9, 1,..., к + 2 удовлетворяют условию
( 1 при
Yz^» а;)= р( 0 при J фг.
а также учитывают особенности вблизи угловой точки, т. е. Igrad<pz) —>czd при р—>0.
Вычисляя интегралы вида (2.19) в секторе, можно получить коэффициенты нерегулярного элемента [9]:
= _626 у 1-(-1)"
2 Л2 ^ Л2 (1 + Хп)2 ’
— У —— — sinXraa,-, i = 1, 2,..., k
A + I1 + Xn
₽0,й + 1— Ро,Л + 2 =^ ₽00 + 2 Pzoi
1-1
U (6 + I)2U (6 + I)2к2 и sin л-1к2 и sin л-1ЯП; . ^j — sin, к + 1 к + 1ЯП; . ^j — sin, к + 1 к + 1i, j=\, 2,..., к;i, j=\, 2,..., к;
U (6 + I)2
U (6 + I)2
к
2 и sin л-1
к
2 и sin л-1
ЯП; . ^j — sin, к + 1 к + 1
ЯП; . ^j — sin, к + 1 к + 1
i, j=\, 2,..., к;
i, j=\, 2,..., к;
2к + 12к + 1-—-— sin Xrta, 1 + Xn-—-— sin Xrta, 1 + XnРй + 1,6 + 2— ]2Рй + 1,6 + 2— ]2
2
к + 1
2
к + 1
-—-— sin Xrta, 1 + Xn
-—-— sin Xrta, 1 + Xn
Рй + 1,6 + 2— ]2
Рй + 1,6 + 2— ]2
т+т 2 м
к
2 /^ -
(X + *>2 ^ ^l^^ ^ 51 "^ +Х")2
Используя условие ^ Pi; —О, можно получить остальные ко- эффициенты.
Если на сторонах угла функция А принимает постоянное значение, то узлы 0, к + 1 и к + 2 заменяются одним узлом 0, а аппроксимирующие функции принимают вид
а)=У ) sin sin X/za, 1, 2,..., к;
к + 1\ а
к
?о(Р> а)=1 —^ ?ДР. «)•
Коэффициенты:’
8 =—^— у п sin \па> sin \па.\
(£ + 1)2J
к
P/o--2?'V’ ^=1,2,...,^.
Как указывалось, бесконечные элементы и нерегулярный элемент применяют совместно с линейными треугольными элементами. Поэтому возникает необходимость согласования этих элементов. Для согласования используют [9] линейчатые треугольники. Однако опыт показал, что достаточная точность может быть обеспечена и при несогласованных элементах, т. е. элементах, на границах которых функция А непрерывна лишь в узлах.
При этом границы новых элементов изменяются: окружностей используются части границ вписанных ников, а вместо окружности — граница вписяннпгл вильного к угольника с теми жеПри этом границы новых элементов изменяются: окружностей используются части границ вписанных ников, а вместо окружности — граница вписяннпгл вильного к угольника с теми жевместо дугвместо дуг; многоуголь- граница вписанного в нее пра- Ф< и ^ij [9]. Вершины многоугольников и узлы элементов совпадают.
При этом границы новых элементов изменяются: окружностей используются части границ вписанных ников, а вместо окружности — граница вписяннпгл вильного к угольника с теми же
При этом границы новых элементов изменяются: окружностей используются части границ вписанных ников, а вместо окружности — граница вписяннпгл вильного к угольника с теми же
вместо дуг
вместо дуг
Алгоритм расчета электрических и магнитных полей методом конечных элементов состоит из следующих этапов: покрытие области расчета конечными (треугольными и нерегулярными) и бесконечными (при решении внешних задач) элементами и определение координат узлов сети; формирование систем алгебраических уравнений (2.14) и наложение граничных условий; решение полученной системы, т. е. вычисление значений искомой функции Л/ в узлах сетки; получение интересующей информации (вычисление градиентов поля, эквипотенциален, линии магнитной индукции и т. д.).
Программное обеспечение, реализующее описанный алгоритм на языке ФОРТРАН-IV на ЭВМ. ЕС, представляет собой пакет прикладных программ (ППП), состоящий из восьми модулей. Модули выполняют следующие функции: ввод и подготовку информации для работы других модулей; построение сетки, в которой используются обычные треугольные элементы, четыре типа бесконечных элементов и нерегулярный элемент;
составление системы алгебраических уравнений и наложение граничных условий;
решение системы уравнений методом итераций;
вывод значений искомой функции в узлах сетки;
Рис. 2.13.Рис. 2.13.ЗависимостьЗависимостькоэффициентов угловых эффектов от 6/6 (см, рис. 2.12)коэффициентов угловых эффектов от 6/6 (см, рис. 2.12)вычисление и вывод координат точек эквипотенциален, модулей градиентов и их проекций на оси координат;
Рис. 2.13.
Рис. 2.13.
Зависимость
Зависимость
коэффициентов угловых эффектов от 6/6 (см, рис. 2.12)
коэффициентов угловых эффектов от 6/6 (см, рис. 2.12)
вычисление и вывод координат точек силовых линий;
вычисление и вывод сил, проводимостей, потокосцеплений. Для работы модуля, генерирующего сетку, необходимо задать ломаные линии, разделяющие область расчета на подобласти, числа деления отрезков ломаных на части, треугольные элементы и числа деления их сторон на части, а также специальные элементы. Пакет прикладных программ допускает расширение. Тестирование пакета прикладных программ с помощью задач, имеющих аналитическое решение, показало, что высокая точность результатов достигается при относительно малом числе неизвестных [10].
На рис. 2.12 приведена сетка, содержащая один бесконечный, восемь нерегулярных элементов и треугольные элементы. Эта сетка построена с помощью модуля, описанного выше. Она позволяет достаточно строго найти зависимости силы притяжения и боковой силы от основных размеров д, Ь, с и от ампервитков электромагнита. Расчеты позволили построить зависимость коэффициента, учитывающего угловые эффекты полюсов, от отношения 6/6 (рис. 2.13). При этом коэффициент угловых эффектов
K^F^
где Fn — подъемная сила электромагнита при с=0; F0=poHo2bl; Но — напряженность магнитного поля в зазоре, определяемая как отношение ампервитков, приходящихся на зазор, к величине зазора. Коэффициент К может быть использован на стадии проектного расчета.
Тормозная и подъемная силы при движении БЭПС
Магнитопроводы электромагнита подвеса и стабилизации в основном сводятся к П-образной и Ш-образной формам. С учетом простоты перехода от первой ко второй целесообразно при решении задач по определению тормозной и подъемной сил рассматривать математическую модель П-образного электромагнита. Дополнительно следует полагать, что для раздельных систем подвеса и стабилизации феррорельс является плоским, а при объединении функций подвеса и стабилизации — явнополюсным. Математическая модель электромагнита должна предусматривать расположение его обмотки на ярме так, как показано па рис. 2.14. Такое расположение диктуется уменьшением потерь на вихревые токи, которые наводятся в феррорельсе при движении электромагнитного подвеса. Вихревые токи способствуют возникновению тормозной силы, приложенной к электромагнитам, и уменьшению их несущей способности. На основе теории цепей была рекомендована методика определения мощности потерь в стальной шине и соответствующей тормозной силы, кото-
Рис. 2.14. Электромагнит подвеса и стабилизацииРис. 2.14. Электромагнит подвеса и стабилизации
Рис. 2.14. Электромагнит подвеса и стабилизации
Рис. 2.14. Электромагнит подвеса и стабилизации
рые имеют место при движении двухполюсного электромагнита с постоянной скоростью относительно шины [32].
При движении БЭПС вихревые токи локализуются практически в зонах набегающего и сбегающего краев электромагнита. Для уменьшения тормозных сил, как уже отмечалось, электромагниты принято располагать по бортам БЭПС в виде двух и более цепей с интервалом 20—30 мм между смежными электромагнитами. Мощности потерь в набегающем и сбегающем краях от вихревых токов равны между собой, а общая мощность
32Л/В^
ДР =—
к -Ок -О2^ + 1\—+ L2^ + 1\—+ Lрал2
к -О
к -О
2^ + 1\
—+ L
2^ + 1\
—+ L
(2.21)(2.21)ЗЗМВди
(2.21)
(2.21)
НаЛ2
следовательно, тормозная сила
(2.22)
где I — средняя длина силовой линии магнитной системы; h— половина толщины реального феррорельса; Во— магнитная индукция, создаваемая ЭМ; у— удельная электрическая проводимость; jia=jx р.о=4л pi-10 7.
Для снижения потерь мощности целесообразно применять не сплошной феррорельс, а составленный из отдельных листов специальной стали с высоким электрическим сопротивлением. В этом случае в числитель первого сомножителя выражения (2.21) необходимо ввести произведение пи, т. е. числа отдельных листов и скорости движения.
На рис. 2.15 видно, что график функции f (роуу/г) при рауцй^ 5^1 имеет практически линейный характер, т. е. FT = v. Если цауу/1^Ю0, то FT практически становится постоянной.
Для определения тормозной и подъемной сил используют также эквивалентную расчетную схему (рис. 2.16) [49]. При этом должно быть принято, что поле возбуждения электромагнита направлено по оси z. Это позволяет при расчете поля в феррорельсе ограничиться учетом лишь г-компоненты вектора индукции, а с учетом соленоидальности магнитного поля — установить независимость картины магнитного поля и вихревых токов от координаты z и свести трехмерную задачу расчета поля к двумерной.
При принятых условиях магнитная индукция поля вихревых токов удовлетворяет в области, занимаемой феррорельсом, уравнению
= , (2.23) dx2 dy- дх дх
где ^~ ^~; > ^°— индукция поля неподвижного электромагнита (поля возбуждения); Т — ширина феррорельса.
Уравнение (2.23) описывает стационарное поле в системе отсчета движущегося электромагнита. На основе ранее принятых условий компоненты плотности вихревых токов в феррорельсе связаны с индукцией поля вихревых токов соотношениями
. (2.24)
' кт а» " кГ ах
Рис. 2.15. График функции, опреде-Рис.ляющей зависимость тормозной си-дельлы от скоростиРис. 2.15. График функции, опреде-Рис.ляющей зависимость тормозной си-дельлы от скорости2.16. Исходная расчетная мо- для тормозной и подъемной сил электромагнита2.16. Исходная расчетная мо- для тормозной и подъемной сил электромагнита
Рис. 2.15. График функции, опреде-Рис.
ляющей зависимость тормозной си-дель
лы от скорости
Рис. 2.15. График функции, опреде-Рис.
ляющей зависимость тормозной си-дель
лы от скорости
2.16. Исходная расчетная мо- для тормозной и подъемной сил электромагнита
2.16. Исходная расчетная мо- для тормозной и подъемной сил электромагнита
3- 724
С учетом граничного условия для В
дВдх у = О;ЬдВдх у = О;Ь= 0.= 0.(2.25)(2.25)
дВ
дх у = О;Ь
дВ
дх у = О;Ь
= 0.
= 0.
(2.25)
(2.25)
можно получить для определения вихревого поля В (х, у) краевую задачу [см. выражения (2.23), (2.25)], решение которой имеет вид
В(х, i/)=-V J dpВ(х, i/)=-V J dpп = 1п = 1ipXb°n (Р) е‘рх sinipXb°n (Р) е‘рх sinЛ2 + i рХЛ2 + i рХ(2.26)(2.26)
В(х, i/)=-V J dp
В(х, i/)=-V J dp
п = 1
п = 1
ipXb°n (Р) е‘рх sin
ipXb°n (Р) е‘рх sin
Л2 + i рХ
Л2 + i рХ
(2.26)
(2.26)
где кг=р'
ь
ооe-ipx sjn /Л , \ Ь
о
о
По выражению (2.26) на основе выражения (2.24)
26Ио^26Ио^COSCOSп = 1п = 1. 2б_Jy- mJ. 2б_Jy- mJп = 1п = 1№ + i рХр'2ХВ°а(Р) eipx sinf— у \ ьk^+ipX№ + i рХр'2ХВ°а(Р) eipx sinf— у \ ьk^+ipX
26
Ио^
26
Ио^
COS
COS
п = 1
п = 1
. 2б_
Jy- mJ
. 2б_
Jy- mJ
п = 1
п = 1
№ + i рХ
р'2ХВ°а(Р) eipx sinf— у
\ ь
k^+ipX
№ + i рХ
р'2ХВ°а(Р) eipx sinf— у
\ ь
k^+ipX
где р— переменная интегрирования.
(2.27)(2.27)Мощность диссипативных потерь в феррорельсе N = — f \>dV,
(2.27)
(2.27)
где V — объем феррорельса.
Сила торможения FT, приложенная к электромагниту, может быть определена из формулы (2.28) по аналогии с выражением (2.22). Сила притяжения феррорельса к каждому из полюсов
Л,,=-М (B-VB^dS^,Л,,=-М (B-VB^dS^,(2.28)(2.28)
Л,,=-М (B-VB^dS^,
Л,,=-М (B-VB^dS^,
(2.28)
(2.28)
где 5ф — площадь поверхности полюса феррорельса.
Общая сила притяжения Рп, действующая на электромагнит, Fn=2F,„.
Для конкретных пределов интегрирования в выражениях (2.27) и (2.28) можно получить
51=л»гтт у f 2^>С^,51=л»гтт у f 2^>С^,(2.29)(2.29)
51=л»гтт у f 2^>С^,
51=л»гтт у f 2^>С^,
(2.29)
(2.29)
(2.31)(2.31)Если модель реального поля возбуждения в феррорельсе имеет вид
(2.31)
(2.31)
ВЧх, у)—ВЧх, у)—5р при 0<^x<^Zc, 0<
ВЧх, у)—
ВЧх, у)—
Врв^^^ при x>U, 0
то подстановка зависимости (2.31) в формулы (2.29) и (2.30) дает выражения для тормозной и подъемной сил, отнесенных к подъемной силе при нулевой скорости, т. е.
гдегде/т^)/т^)^По=^у f |5°П(Р)Г^;^По=^у f |5°П(Р)Г^;(2.32)(2.32)166166л2(/с + 1/Е) ^^0 (2лг + I)2Sm+ Е ОЕ 1m) 162m + Е U Е^т^л2(/с + 1/Е) ^^0 (2лг + I)2Sm+ Е ОЕ 1m) 162m + Е U Е^т^(8im+E;2(8im+E;2<e2m + Е)2<e2m + Е)2(2.33)(2.33)/п('П)= 1У«2(+ + 1/Е)/п('П)= 1У«2(+ + 1/Е)m = 0m = 0Е(2m + 1)2 SmЕ(2m + 1)2 Sm6271 + Е ( 1 — £2m)61m + Е (1 Exni)6271 + Е ( 1 — £2m)61m + Е (1 Exni)B2m (62m + E)2B2m (62m + E)2®lm (®lm + E)2®lm (®lm + E)2(2.34)(2.34)4л2 (2m + 1)2 "11/2.4л2 (2m + 1)2 "11/2.~т-Т 1 w j 6im=X/2(Sm+D;o>2m = X/2(Sm-l); Eim exp ( 91я/.с), ^2т = ехр(—92mZc). Подъемная сила электромагнита при и = 0 _ Вргб(Лс + 1/Е) ■" п0—' 1~т-Т 1 w j 6im=X/2(Sm+D;o>2m = X/2(Sm-l); Eim exp ( 91я/.с), ^2т = ехр(—92mZc). Подъемная сила электромагнита при и = 0 _ Вргб(Лс + 1/Е) ■" п0—' 1(2.35)(2.35)Р-0 где | — коэффициент, характеризующий степень спадания поля ФР вне полюсов цепи электромагнита.Из выражений (2.31) — (2.34) могут быть получены тормозные и подъемные силы для модели поля возбуждения с резким спадом поля на концах магнита, где l/g-^-0.3*Р-0 где | — коэффициент, характеризующий степень спадания поля ФР вне полюсов цепи электромагнита.Из выражений (2.31) — (2.34) могут быть получены тормозные и подъемные силы для модели поля возбуждения с резким спадом поля на концах магнита, где l/g-^-0.3*
где
где
/т^)
/т^)
^По=^у f |5°П(Р)Г^;
^По=^у f |5°П(Р)Г^;
(2.32)
(2.32)
166
166
л2(/с + 1/Е) ^^0 (2лг + I)2Sm
+ Е ОЕ 1m) 162m + Е U Е^т^
л2(/с + 1/Е) ^^0 (2лг + I)2Sm
+ Е ОЕ 1m) 162m + Е U Е^т^
(8im+E;2
(8im+E;2
<e2m + Е)2
<e2m + Е)2
(2.33)
(2.33)
/п('П)= 1
У«2(+ + 1/Е)
/п('П)= 1
У«2(+ + 1/Е)
m = 0
m = 0
Е(2m + 1)2 Sm
Е(2m + 1)2 Sm
6271 + Е ( 1 — £2m)61m + Е (1 Exni)
6271 + Е ( 1 — £2m)61m + Е (1 Exni)
B2m (62m + E)2
B2m (62m + E)2
®lm (®lm + E)2
®lm (®lm + E)2
(2.34)
(2.34)
4л2 (2m + 1)2 "11/2.
4л2 (2m + 1)2 "11/2.
~т-Т 1 w j 6im=X/2(Sm+D;
o>2m = X/2(Sm-l); Eim exp ( 91я/.с), ^2т = ехр(—92mZc). Подъемная сила электромагнита при и = 0 _ Вргб(Лс + 1/Е) ■" п0—' 1
~т-Т 1 w j 6im=X/2(Sm+D;
o>2m = X/2(Sm-l); Eim exp ( 91я/.с), ^2т = ехр(—92mZc). Подъемная сила электромагнита при и = 0 _ Вргб(Лс + 1/Е) ■" п0—' 1
(2.35)
(2.35)
Р-0 где | — коэффициент, характеризующий степень спадания поля ФР вне полюсов цепи электромагнита.
Из выражений (2.31) — (2.34) могут быть получены тормозные и подъемные силы для модели поля возбуждения с резким спадом поля на концах магнита, где l/g-^-0.
3*
Р-0 где | — коэффициент, характеризующий степень спадания поля ФР вне полюсов цепи электромагнита.
Из выражений (2.31) — (2.34) могут быть получены тормозные и подъемные силы для модели поля возбуждения с резким спадом поля на концах магнита, где l/g-^-0.
3*
Рис. 2.17. Системы управления электромагнитного подвеса с использованием:а — регулятора ускорения электромагнита; б — датчика ускорения изменения зааора;в — иа экипажах HSST-01 и -02Рис. 2.17. Системы управления электромагнитного подвеса с использованием:а — регулятора ускорения электромагнита; б — датчика ускорения изменения зааора;в — иа экипажах HSST-01 и -02
Рис. 2.17. Системы управления электромагнитного подвеса с использованием:
а — регулятора ускорения электромагнита; б — датчика ускорения изменения зааора;
в — иа экипажах HSST-01 и -02
Рис. 2.17. Системы управления электромагнитного подвеса с использованием:
а — регулятора ускорения электромагнита; б — датчика ускорения изменения зааора;
в — иа экипажах HSST-01 и -02
Величина £ может быть определена из решения задачи о расчете поля между полюсом электромагнита и феррорельсом методом конформных отображений в предположении бесконечной протяженности магнитной системы в поперечном направлении.
Системы автоматического управления ЭМП
Автоматические управляющие устройства (АУУ) ЭМП предназначены для стабилизации зазора между электромагнитом и феррорельсом. Они включают в себя измерительные преобразователи, регуляторы, силовые преобразователи и объект управления. Сигналы с измерительных преобразователей (зазора, скорости, ускорения, тока и т. д.) поступают на регуляторы, которые могут быть аналоговыми, цифровыми, микропроцессорными. Сформированный регулятором сигнал управления посредством силового преобразователя воздействует на объект управления.
Из множества известных управляющих устройств следует
выделить группу, в которой сигнал управления формируется путем обработки входной информации от датчиков зазора/ скорости изменения зазора, ускорения движения электромагнита, тока последнего [51].
В ФРГ была разработана двухконтурнай система регулирования зазора, в которой измеряемыми величинами являются ускорения z3 шасси и воздушный зазор 6. На нее также возложена задача в максимальной степени обеспечить желаемый уровень комфорта. Последнее достигается при условии, когда частота среза частотной характеристики z3(/co)/ /2п(/с») имеет невысокое значение и в диапазоне, лежащем выше частоты среза, наклон падающей логарифмической амплитудно-частотной характеристики составляет 40 дБ/дек (z3— координата массы шасси; zn — координата путевой структуры).
Уравнения динамики систе-' мы составлены с учетом изме-
нения зазора б, насыщения стали и отсутствия демпфирующего действия вихревых токов при изменении магнитной индукции. При сйнтезе, системы регулирования модель электромагнита имеющая нелинейность, линеаризована в окрестности рабочей точки. Система состоит из двух контуров (рис. 2.17, а): один — регулирования зазора с передаточной функцией его регулятора шИр), второй — регулирования ускорения электромагнита с передаточной функцией регулятора ш2(р).
Для получения требуемых амплитудно-частотных характеристик применяется внутренний контур регулирования ускорения с пропорционально-дифференциально-интегральным регулятором w2^py Интегральная составляющая в регуляторе ускорения используется для статической отработки приложенных к шасси возмущающих сил.
Особенностью системы (рис. 2.17, а) является наличие регистратора ускорения рУ относительно путевой структуры при входе БЭПС на уклон, поэтому можно значительно уменьшить требуемое дополнительное увеличение зазора.
Система регулирования многих точек ЭМП экипажа распадается на отдельные несвязанные подсистемы, вследствие чего имеется возможность автономного регулирования каждой точки ЭМП и ЭМП.
Управление каждой точкой автономное. Алгоритм управления:
7/упр = [(83 — 8) к/1 (А)+гэ + г„] оу2 (р),
где НуПр — сигнал на выходе АУУ; б3, б — заданное и истинное значения зазора.
Поскольку в описываемой системе нет обратной связи по току электромагнита, то на регулятор зазора возложена функция компенсации постоянной времени.
На рис. 2.17, б представлена схема оптимальной системы управления ЭМП одной точкой экипажа. Система управления построена так, что управление каждым электромагнитом осуществляется независимо от других. Для ее синтеза выбран критерий оптимальности
/=J (<7i82 + <7282 + ^2)^C (2.36) о
Первый член подынтегральной функции необходим для уменьшения отклонения зазора б, что обеспечивает минимальную возможность контакта между феррорельсом и электромагнитом; второй — для поддержания минимального ускорения изменения зазора б, необходимого для наибольшего комфорта; третий— для уменьшения потребления электроэнергии. Минимизация функционала (2.36) удовлетворяет условиям отсутствия кон-
такта между феррорельсом и электромагнитом, максимального комфорта и минимума потребляемой мощности. Подбором весовых коэффициентов q^ и q2 может быть найдено компромиссное соотношение между упомянутыми выше условиями.
В результате минимизации интеграла / при выборе зазора б и скорости его изменения в качестве переменных был получен алгоритм управления, линейный по указанным переменным:
^упр = 1^1(^з /?2^4" ЗД ^4,где к\— к^— коэффициенты усиления регулятора зазора.
Интересна система управления (СУ), разработанная в Германии для экипажа фирмы Мессершмит — Белков — Блом. В этом варианте электромагниты подвески и направления установлены на тележках, подвешены с помощью плоских пружин и демпферов. Тележки-связаны между собой шарнирами и прикрепляются к кузову вторичной подвеской. Число электромагнитов на тележку и тележек на экипаж определяется амплитудой и длиной волны прогиба пролета путевой структуры, параметрами прокладки пути и надежностью подсистемы «магнитное колесо», в которой отдельный электромагнит с его управляющим устройством, источником тока, датчиками, системой контроля и механической подвеской представляет собой основную автономную подсистему—первый уровень иерархической системы управления ЭМП. Первый уровень продолжает функционировать автономно и удерживать экипаж в случае неисправности на втором уровне и выхода из строя нескольких «магнитных колес».
Второй уровень системы управления выполняет следующие автономные функции: наклон кузова при прохождении кривых; компенсации отклонений кузова и тележки; управление подъемом и посадкой экипажа; контроль параметров системы подвеса; распознавание аварийных ситуаций и аварийной сигнализации; проверку системы.
Собственная частота колебания подвески тележки к кузову предполагается очень малой (^1 Гц), что дает основание при изучении динамики системы путь — экипаж пренебрегать движением кузова и учитывать его только при анализе условий комфорта.
Для экипажа с жестко закрепленными на тележках электромагнитами система связанного регулирования должна быть оптимизирована при синтезе систем управления. В обоих случаях использовано управляющее устройство с постоянными параметрами, которое является оптимальным для жесткого пути. Оптимальным для эластичного пути является управляющее устройство с периодически изменяющимися коэффициентами. Управляющее устройство каждого «магнитного колеса», состоящее из вычислителя оценок координат и регулятора, представлено на рис. 2.18. Преобразованное ускорение электромагнита z3 через 70
Рис. 2.18. Система управления электромагнитного подвеса с использованием вычислителя оценок скорости и перемещения электромагнита
высокочастотный фильтр дважды интегрируется для получения оценок скорости z/ и перемещения z/ электромагнита. При этом погрешности найденных оценок Зз', z/ и г/ корректируются по измененному зазору б с использованием сигналов обратной связи. Коэффициенты передачи регулятора определены, исходя из минимума квадратичных отклонений от установившегося состояния. Передаточная функция замкнутой системы управления от 2П (положение пути по отношению к инерционному базису, т. е. горизонтали) к z3 (положение электромагнитов по отношению к тому же базису) должна удовлетворять условиям:
-^-=—^-^1, т. е. 8=const для м^Шц;
—-—=-0, т. е. ze=const для «)^шп, г г»
где №n=2nf— параметр, который зависит от скорости БЭПС. Алгоритм для этого варианта
Wynp = [(^э+ ^ + Мэ) — М ^4-
Управляющее устройство по рис. 2.18 до некоторой степени удовлетворяет этим требованиям за счет своих частотных характеристик: при низких частотах электромагнит стремится следовать базисному зазору б, а при высоких частотах—базису гэ, т. е. происходит расцепление с путевой структурой, электромагнит не тратит излишнюю энергию на слежение за высокочастотными неровностями пути.
В общем случае точность поддержания зазора и комфорт пассажиров могут быть улучшены при определении ряда параметров устройства и внешних возмущений: параметров поворотов и подъемов, массы экипажа, расположения центра масс; момента инерции экипажа; аэродинамических нагрузок (см. гл. 6).
В Японии на экипажах HSST-01 и -02 для ЭМП" использован
Рис. 2.19. Схема двухконтурной системы автоматического управления
принцип притягивания электромагнитов к перевернутому U-об- разному феррорельсу. При этом активная поперечная сила создается двумя поперечно смещенными один по отношению к другому электромагнитами (см. рис. 2.17, в). На рис. 2.17, в: G(p) — передаточная функция по зазору; Л (р) — то же по ускорению ЭМ и L^p^ —передаточная функция. Под каждым углом экипажа расположено по два электромагнита и импульсных регулятора. Последние получают одинаковые сигналы управления вертикальным положением экипажа. Для регулирования его поперечного положения относительно путевой структуры регуляторы получают сигналы противоположной полярности. Область устойчивости и необходимая жесткость ЭМП достигается благодаря использованию сигналов обратных связей по зазору, поперечному смещению и ускорению вертикального перемещения электромагнитов.
Из ряда эффективных отечественных разработок представляет интерес система стабилизации ЭМП с разделяемым движением [51]. Структурным преобразованием в этой системе (рис. 2.19) можно выделить быстродействующий контур, в котором локализуется проявление возмущений и свойств объекта, и контур медленных движений. Система содержит блок задания (53) желаемых динамических свойств, блок дифференцирования (БД), блок сравнения (БС), а также датчики зазора, усилитель сигналов рассогласования с субразрывной характеристи,- 72
кой, объект управления, включающий электромагниты и подвешиваемое устройство.
Работа, системы управления характеризуется двумя режимами: релейным и линейным. При проектировании СУ необходимо обеспечить «попадание» траектории движения в зону зазора б, где действует линейный закон управления. Время вхождения системы в зону зазора б должно быть меньше времени желаемого переходного процесса. Применение усилителя сигналов рассогласования с субразрывной характеристикой обеспечивает свойство инвариантности системы к возмущениям в динамике и в установившемся режиме. Система управления (рис. 2.20) представляет собой адаптивную систему регулирования зазора в ЭМП [90], для которой принципы адаптации оптимизированы в статике к скорости движения электромагнита относительно поверхности притяжения. Система .включает зависимость подъемной силы Уп от тока 1 и зазора б в виде
F^kJ — k^,
где ki и &б— коэффициенты линеаризации;
уI % I .£ Г
о Г Ido
Очевидно, что для адаптации системы к скорости необходимо и достаточно парировать изменения коэффициентов ki и к,,, обусловленные смещением точки линеаризации. На структурной схеме предусмотрены блок адаптации БА1, учитывающий адаптацию ki к скорости, и блок БА2, учитывающий адаптацию кь к скорости. Для адаптации системы управления ЭМП к скорости движения БЭПС относительно поверхности притяжения необходимо и достаточно введение в систему двух звеньев с управляемыми коэффициентами передачи.
Рис, 2.20. Схема адаптивной системы регулирования зазора в электромагнитном подвесе
, 2'1" Сравнительные показатели АУУ ЭМП
Системы АУУ
Точность поддержания зазора, мм
Частота преобразования, Гц
Габаритные раз- меры, мм
1
Номинальный зазор, мм
ЭМП
эмн
ЭМП
| эмн
Предшествующего поколе-
±5/±5
±5/±5
400/1000
ОДХО, 3X0,2-
15/20
15/20
ния (отечест- венного/зару- бежного)
—
Базовый образец
±5
±5
1000
—
10
15
Перспективный
±2
±2
2500
0,04X0,3X0,2
10
15
Наиболее распространенными являются устройства с применением аналоговых регуляторов и микропроцессоров для автономного управления и контроля каждой точкой подвеса. В качестве сигналов обратной связи предпочтительно использовать обратные связи по зазору, скорости и току электромагнита.
Технико-экономические показатели автоматического устройства управления (АУУ) ЭМП приведены в табл. 2.1.
Качество ЭМП улучшалось усложнением алгоритмов управления, реализуемых в рамках аналоговых систем регулирования. Дальнейшее усложнение этих систем, обусловленное требованиями адаптивности, многосвязности, оптимальности по различным критериям качества и высокой точности, приводит к существен- , ному снижению их надежности. Этот фактор в сочетании с возросшими возможностями микропроцессорной техники делает актуальной задачу разработки вопросов построения управления зазором ЭМП на микропроцессорной основе.
Предполагается следующая концепция построения цифровых систем автоматического управления (ЦСАУ) ЭМП [12]:
при создании алгоритмического обеспечения ЦСАУ в качестве основы принимать принципы структурной организации наиболее зарекомендовавших себя аналоговых прототипов;
программное обеспечение регуляторов разрабатывать в базисе системы команд наиболее распространенных микроЭВМ— машин семейства «Электроника-60».
Аппаратная организация системы должна иметь модульную структуру на базе интерфейса тина «Q-шина».
Рабочий вариант системы создавать на основе микропроцессорных комплектов К МОП БИС, имеющих повышенную помехозащищенность и программную совместимость с семейством базовой микроЭВМ.
В рамках данной концепции разработана ЦСАУ ЭМП [67].
При программной реализации цифрового варианта наблюдателя вектора состояния системы возникла проблема обеспечения устойчивости и заданного качества его работы, которая была решена путем экспериментальной оптимизации параметров его настройки по результатам исследований на цифровой модели. Экспериментальные исследования наблюдателя показали, что восстановление оценок координат системы, используемых для формирования управляющего воздействия (рабочего зазора, первой и второй его производных, а также скорости и ускорения вертикального перемещения электромагнитов), производится за пять- восемь тактовых интервалов Т управляющего работой системы таймера.
Оптимизация структуры программы, написанной в кодах микроЭВМ, позволила добиться устойчивой работы системы при длительности периода 7=1 мс, что делает возможным построение регуляторов с полосой пропускания 200 с-1, т. е. осуществить одновременное управление двумя точками подвеса. Реализация регулятора на базе микропроцессорного комплекта БИС К588, имеющего в своем составе схему арифметического умножения, позволяет осуществить однопроцессорный вариант вычислительного устройства четырехточечиого ЭМП.
К достоинствам разработанного устройства следует отнести: возможность гибкой перестройки матрицы коэффициентов регулятора, что позволяет изменять базис вектора управляющего воздействия {67]; цифровую фильтрацию, сопровождающую процесс восстановления вектора состояния системы, которая улучшает соотношение «сигнал — шум» в управляющем воздействии, что благоприятно сказывается на качестве управления.
Анализ алгоритмов адаптации и многосвязности управления показал необходимость построения САУ ЭМП высокоскоростного БЭПС на основе иерархической многопроцессорной вычислительной системы. Программное обеспечение процессора верхнего уровня иерархии реализует алгоритмы коррекции заданий и адаптации регуляторов точек подвеса, групповое управление которыми осуществляет программное обеспечение процессоров нижнего уровня [2].
Виброзащита БЭПС с ЭМП
Создание скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности и расширению спектра вредных вибрационных и виброакустических полей. ЭМП представляет собой один из возможных объектов виброзащиты. Упрощенно он может быть представлен как электромеханическая система, состоящая из двух подсистем: источник колебания И в виде первичного подвеса ЭМП и объект виброза-
щиты О в виде салона экипажа с пассажирами. С целью уменьшения колебаний в подсистеме О необходимо введение связей С, соединяющих объект с источником колебаний [32]. Тогда колебания объекта будут вызываться не их источником (ЭМП), высокая жесткость которого необходима для эквидистантного отслеживания пути при небольших зазорах ЭМП, а силовыми (динамическими) воздействиями, возникающими в связях С.
Задачей виброзащиты становится уменьшение колебаний салона экипажа, вызванных высокочастотными колебаниями ЭМП под действием случайных шероховатостей направляющих пути.
Характер функционирования объекта под действием вибраций определяется видом механических воздействий и свойствами объекта. Модель объекта должна отражать основные черты реальной системы, влияющие на оценку ее динамической реакции, и вместе с тем быть удобной для анализа и интерпретации результатов. Наиболее приемлемой в этих условиях является линейная модель, достаточно точно передающая свойства электромеханических систем при малых колебаниях.
Удобной формой описания свойств линейного объекта в условиях вибрационных воздействий являются операторы динамической жесткости, связывающие силу, приложенную в заданном направлении к точке объекта, с проекцией перемещения этой же точки на направление действия силы. При комплексной переменной р=]ю получается частотная характеристика, которая носит название «динамической жесткости».
При рассмотрении математических моделей конкретных линейных систем выражение для динамической жесткости может быть вычислено непосредственно путем отыскания реакции от действия гармонической силы с единичной амплитудой (рис. 2.21, а). Если пренебречь всеми формами колебаний, кроме основной, то модель объекта будет представлять систему с одной степенью свободы (рис. 2.21, б), имеющую массу т, коэффициент упругости Сг и коэффициент вязкого трения Кг-
Примером такой одномассовой упругой системы является автономный управляемый ЭМП, динамическая жесткость которого 1.391-
Рис, 2.21, Схема системы амортизации
^9Mn(/to) =^9Mn(/to) =/<Д.У (/№)2 + ^Д.С (■/“)+^60 (JuiLq + Л) L/<Д.У (/№)2 + ^Д.С (■/“)+^60 (JuiLq + Л) LУоКвУоКвд.зд.з/г/гло J(2.37)показываютло J(2.37)показывают— ReyA34n-[- У1шУАэмп.Частотные характеристики Re Жэмп и Im Жэмп (рис. 2.22), что в области низких частот диссипативные свойства ЭМП отрицательны. Это способствует раскачке колебаний одномассовой системы. Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто введением динамического гасителя, который формирует дополнительные динамические воздействия, прикладываемые к объекту в точке присоединения гасителя (рис. 2.23). Динамическое гашение происходит при таком выборе параметров гасителя, когда эти дополнительные воздействия частично компенсируют динамические воздействия, возбуждае-— ReyA34n-[- У1шУАэмп.Частотные характеристики Re Жэмп и Im Жэмп (рис. 2.22), что в области низких частот диссипативные свойства ЭМП отрицательны. Это способствует раскачке колебаний одномассовой системы. Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто введением динамического гасителя, который формирует дополнительные динамические воздействия, прикладываемые к объекту в точке присоединения гасителя (рис. 2.23). Динамическое гашение происходит при таком выборе параметров гасителя, когда эти дополнительные воздействия частично компенсируют динамические воздействия, возбуждае-
^9Mn(/to) =
^9Mn(/to) =
/<Д.У (/№)2 + ^Д.С (■/“)+^
60 (JuiLq + Л) L
/<Д.У (/№)2 + ^Д.С (■/“)+^
60 (JuiLq + Л) L
УоКв
УоКв
д.з
д.з
/г
/г
ло J
(2.37)
показывают
ло J
(2.37)
показывают
— ReyA34n-[- У1шУАэмп.
Частотные характеристики Re Жэмп и Im Жэмп (рис. 2.22), что в области низких частот диссипативные свойства ЭМП отрицательны. Это способствует раскачке колебаний одномассовой системы. Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто введением динамического гасителя, который формирует дополнительные динамические воздействия, прикладываемые к объекту в точке присоединения гасителя (рис. 2.23). Динамическое гашение происходит при таком выборе параметров гасителя, когда эти дополнительные воздействия частично компенсируют динамические воздействия, возбуждае-
— ReyA34n-[- У1шУАэмп.
Частотные характеристики Re Жэмп и Im Жэмп (рис. 2.22), что в области низких частот диссипативные свойства ЭМП отрицательны. Это способствует раскачке колебаний одномассовой системы. Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто введением динамического гасителя, который формирует дополнительные динамические воздействия, прикладываемые к объекту в точке присоединения гасителя (рис. 2.23). Динамическое гашение происходит при таком выборе параметров гасителя, когда эти дополнительные воздействия частично компенсируют динамические воздействия, возбуждае-
мые источником.
Такой выбор параметров был выполнен Н. О. Шарендо для модели 40-тонного экипажа с четырьмя тележками и восемью подъемными электромагнитами на каждой тележке [47]. Найденные параметры влияют и на устойчивость всей системы в целом. Для оценки степени влияния рассмотрены малые колебания амортизированного объекта — тележки экипажа, которая моделируется сосредоточенной массой тт. Электромагнит подве
Рис. 2.22. Динамическая жесткость электромагнитного подвеса:Рис. 2.22. Динамическая жесткость электромагнитного подвеса:^эмий”), s , I™ Л<эмп (у"ш)О(ш); б^ЭМПУС. -^ЭМПУС^эмий”), s , I™ Л<эмп (у"ш)О(ш); б^ЭМПУС. -^ЭМПУСРис. 2.23. Расчетная схема одноточечного ЭМПРис. 2.23. Расчетная схема одноточечного ЭМП
Рис. 2.22. Динамическая жесткость электромагнитного подвеса:
Рис. 2.22. Динамическая жесткость электромагнитного подвеса:
^эмий”), s , I™ Л<эмп (у"ш)
О(ш); б
^ЭМПУС. -^ЭМПУС
^эмий”), s , I™ Л<эмп (у"ш)
О(ш); б
^ЭМПУС. -^ЭМПУС
Рис. 2.23. Расчетная схема одноточечного ЭМП
Рис. 2.23. Расчетная схема одноточечного ЭМП
са упруго присоединяется к демпфируемому объекту в точке Л, колебания которой требуется погасить. Таким образом, электромагнит представляет собой простейший динамический гаситель, который моделируется системой с одной степенью свободы, имеющей массу тм, прикрепленную к точке А линейной пружиной с коэффициентом жесткости С. Составим уравнения малых колебаний амортизированной системы.
Дифференциальное уравнение движения массы тележки
mTzT(p)p24-F(p)=0,- (2.38)
где zT(p)—текущая координата тележки; F (р)—реакция амортизатора:
^(p)=C[zT(p) — zM(p)].(2.39)
Здесь zM(p) —текущая координата магнита.
Дифференциальное уравнение движения массы магнита:
^Мгм(р)р2-Д(р) —^(p)=0,(2.40)
где (V(p)—управляемая сила левитации, одно из возможных выражений которой было получено в виде [8]
W(p)-=,W9Mn(p)S(p),(2.41)
где д(р)—текущая координата зазора подвеса; Жэмп(р) — определяется выражением (2.37).
Матричная форма системы уравнений (2.38) и (2.40) с учетом выражений (2.37), (2.39), (2.41) имеет вид X + АХ=0, где A' = (zI,zI, zM, zM1, zM)T,
A=
o—o0—
-100о0
00-1о0
000-10
R, Lo, i0, do, ^B — соответственно сопротивление, индуктивность, ток, зазор, коэффициент выпучивания магнитного поля — параметры левитационного электромагнита, численные значения которых даны в работе [32]; км, кд.с, кд,3— параметры линейного оптимального статического регулятора [32].
Решение характеристического уравнения ]Д + р£’|=0 относительно параметра С определяет границу устойчивости на.комп-
-10-106-107-10-106-10710102 Ю1 Ю* Ю5 1°к жэмй£Т»110102 Ю1 Ю* Ю5 1°к жэмй£Т»110^ 102110^ 1021|-*яот(и)|-*яот(и).2 24 Сопоставление жесткостей пер-" вичиого и вторичного подвеса.2 24 Сопоставление жесткостей пер-" вичиого и вторичного подвесажесткость ЭМПжесткость ЭМПzzооfafaЧЧ•иг•игМ1М166mT,3wVmT,3wV11ССNX 63NX 63от.от.М^.М^.
-10
-106
-107
-10
-106
-107
10102 Ю1 Ю* Ю5 1°к жэмй£Т»1
10102 Ю1 Ю* Ю5 1°к жэмй£Т»1
10^ 102
1
10^ 102
1
|-*яот(и)
|-*яот(и)
.2 24 Сопоставление жесткостей пер-
" вичиого и вторичного подвеса
.2 24 Сопоставление жесткостей пер-
" вичиого и вторичного подвеса
жесткость ЭМП
жесткость ЭМП
z
z
о
о
fa
fa
Ч
Ч
•иг
•иг
М1
М1
6
6
mT,3wV
mT,3wV
1
1
С
С
NX 63
NX 63
от.
от.
М^.
М^.
лексной плоскости D — разбиений (рис. 2.24). При C>Ci наступает режим автоколебаний, соответствующий собственной частоте колебаний тележки порядка 5 Гц.
Для определения соотношения между жесткостями первичного (элек- ■ тромагнитного) и вторич- I ного (механического)
Рис.Рис.подвеса, при котором рассматриваемая система устойчива, была построена кривая динамической жесткости ЭМП (см. рис. 2.24). Статическая жесткость Жэмп.ст на порядок больше Ci для рассматриваемой двухмассовой модели. При Жэмп(со) = Жэмп.ст и C=Ci парциальная частота собственных колебаний электромагнита на порядок превышает частоту колебаний тележки и составляет 60 Гц. Для ответа на вопрос, изменятся ли сделанные выводы при учете взаимного влияния отдельных точек многоточечного ЭМП, надо рассмотреть простейшую модель тележки с четырьмя электромагнитами (рис. 2.25), каждый из которых имеет индивидуальное подрессо- ривание и автоматическое регулирование зазора. Такая система i представляет собой четыре одноточечные модели (см. рис. 2.23), объединенных общей массой тт. Поэтому она становится многосвязной даже без введения перекрестных корректирующих связей между точками подвеса.
Рис.
Рис.
| га
Рис. 2.25, Расчетная схема многоточечного ЭМП
^.Tl. Схема
преобразова-
Ряс. НИЯ
Рис. 2.26. Матричная схема многосвязной системы
многосвязной системы ЭМП:
а — приведение перекрестных свя- зеи к объекту; б — Эквивалентиро-
^о.УраВНе^ИЯ веРтикальной динамики такой многосвязной стемы удобно записываются в матричной форме (рис. 2.26):
м>
м
где Хт—(zT) фут, фхт)где Хт—(zT) фут, фхт)ттвектор обобщенных координат тележ-вектор обобщенных координат тележ-™^™щощ„й ее ыг галопирование и боковую Я=™, м.« Л, z"l -вектор текущих координат; дт д, *\Л °₽ У”Рав-™емых сил левитации;(Дбь Аба, Два. Д6<) _ вектор текущих координат зазора.™^™щощ„й ее ыг галопирование и боковую Я=™, м.« Л, z"l -вектор текущих координат; дт д, *\Л °₽ У”Рав-™емых сил левитации;(Дбь Аба, Два. Д6<) _ вектор текущих координат зазора.Дб =Дб =U7U7II111 —1 —w,-^3w,-^3W2^3W2^3-W.-W.-W.-W.22w t-1^2w t-1^233^1=^1=тгр2-^4с ’тгр2-^4с ’^ 3ac^ 3ac^утР^ ■ Ь 4а^с^утР^ ■ Ь 4а^с
где Хт—(zT) фут, фхт)
где Хт—(zT) фут, фхт)
т
т
вектор обобщенных координат тележ-
вектор обобщенных координат тележ-
™^™щощ„й ее ыг галопирование и боковую Я=™, м.« Л, z"l -вектор текущих координат; дт д, *\Л °₽ У”Рав-™емых сил левитации;
(Дбь Аба, Два. Д6<) _ вектор текущих координат зазора.
™^™щощ„й ее ыг галопирование и боковую Я=™, м.« Л, z"l -вектор текущих координат; дт д, *\Л °₽ У”Рав-™емых сил левитации;
(Дбь Аба, Два. Д6<) _ вектор текущих координат зазора.
Дб =
Дб =
U7
U7
I
I
1
1
1 —
1 —
w,
-^3
w,
-^3
W2
^3
W2
^3
-W.
-W.
-W.
-W.
2
2
w t
-1^2
w t
-1^2
3
3
^1=
^1=
тгр2-^4с ’
тгр2-^4с ’
^ 3
ac
^ 3
ac
^утР^ ■ Ь 4а^с
^утР^ ■ Ь 4а^с
W3=
^хтР2 + 4»2C’
У(ДУ(Д5о ^р + R)5о ^р + R)(^.у^2 + ^.сР + ^.з(^.у^2 + ^.сР + ^.зз —з —7?Z.0/2^b^LqP + R)7?Z.0/2^b^LqP + R)4 —4 —V2 + С ’V2 + С ’5 —5 —1111ааааьь—а—ааа
У(Д
У(Д
5о ^р + R)
5о ^р + R)
(^.у^2 + ^.сР + ^.з
(^.у^2 + ^.сР + ^.з
з —
з —
7?Z.0/2^b^LqP + R)
7?Z.0/2^b^LqP + R)
4 —
4 —
V2 + С ’
V2 + С ’
5 —
5 —
1
1
1
1
а
а
а
а
ь
ь
—а
—а
а
а
Для анализа многосвязной системы необходимо произвести ее эквивалентирование: сначала все перекрестные связи в объекте приводятся к обратным, охватывающим только объект управления (рис. 2.27, а), а затем уменьшается число исследуемых регулируемых величин (рис. 2.27, б). При этом рассматривается только один канал управления, а остальные три считают охватывающими первый с передаточной функцией 1^кь В процессе эквивалентирования были использованы следующие матрицы:
регулятора, H8==j|F9ILрегулятора, H8==j|F9ILН^— диагональная передаточная объекта:
регулятора, H8==j|F9IL
регулятора, H8==j|F9IL
Я7 — передаточная перекрестных связей:
0
W5
w6
w7
7 = ^8
W5
0
w7
w6
>
w6
w7
0
^5
w7
w6
W5
0
Нй — диагональная передаточная где
^О^в
W4=W4=+ R)
W4=
W4=
R^i о^в
^мР2 — 9 — С (W
W5=Wx-VaW2-bW3; W6=W7-aW2+bW3;
W7--=W7-aW2-bW3;
W^=AIB,(2.42)
ГДеA = (\Y^5 + ^6 + Wl) ( i + W8)2 + 61Г 5^7 ( 1 + ^4^8) +
+ 2 WsWiWiWs-Ws-f4; B = (^^Y- \ W %W 4 J
-2r5r6r7 —1 +^-9 AwnwHwiY
Передаточная функция замкнутой системы управления первым зазором в многосвязной системе
31 +^4(^9"^к1)
(2.43)
позволяет анализировать устойчивость работы первого канала управления в системе многоточечного ЭМП. Для получения конкретных рекомендаций громоздкое выражение (2.42) можно аппроксимировать обратным полиномом третьего порядка, а затем передаточную функцию (2.43) представить в виде
(2.44)(2.44)к3(.р) =ахР + д°hp2 -VbxP +»0
(2.44)
(2.44)
где
^i—^о^i—^о^д.зк т^~с^д.зк т^~с^,4" R^,4" RЬ2 —Ь2 —^0 — ®0 4^0 — ®0 4д1^м80^Д.у^в^О^bz0д1^м80^Д.у^в^О^bz0®0®0blbl80тм80kl.ykBio80тм80kl.ykBioLqLq^д.з"7тя^Д.у^д.з"7тя^Д.у®О 4"®1®О 4"®1R кR кRЛ>^д.уRЛ>^д.уС кС к\ Lq■Д-з \\ Lq■Д-з \^М,£д.у^М,£д.уВыражение коэффициента а! справедливоЛJ^Д.С^о Тэкд-уВыражение коэффициента а! справедливоЛJ^Д.С^о Тэкд-упри условии(2.45)при условии(2.45)Здесь Тэ — постоянная времени обмотки электромагнита.Необходимым и достаточным условием устойчивости объекта (2.43) является положительность всех коэффициентов его уравнения, которая достигается при вы-Здесь Тэ — постоянная времени обмотки электромагнита.Необходимым и достаточным условием устойчивости объекта (2.43) является положительность всех коэффициентов его уравнения, которая достигается при вы-характеристического полнении условияхарактеристического полнении условия
^i—^о
^i—^о
^д.з
к т^~с
^д.з
к т^~с
^,4" R
^,4" R
Ь2 —
Ь2 —
^0 — ®0 4
^0 — ®0 4
д1^м80^Д.у^в^О
^bz0
д1^м80^Д.у^в^О
^bz0
®0
®0
bl
bl
80
тм80kl.ykBio
80
тм80kl.ykBio
Lq
Lq
^д.з
"7тя
^Д.у
^д.з
"7тя
^Д.у
®О 4"®1
®О 4"®1
R к
R к
R
Л>^д.у
R
Л>^д.у
С к
С к
\ Lq
■Д-з \
\ Lq
■Д-з \
^М,£д.у
^М,£д.у
Выражение коэффициента а! справедливо
ЛJ^Д.С
^о Тэкд-у
Выражение коэффициента а! справедливо
ЛJ^Д.С
^о Тэкд-у
при условии
(2.45)
при условии
(2.45)
Здесь Тэ — постоянная времени обмотки электромагнита.
Необходимым и достаточным условием устойчивости объекта (2.43) является положительность всех коэффициентов его уравнения, которая достигается при вы-
Здесь Тэ — постоянная времени обмотки электромагнита.
Необходимым и достаточным условием устойчивости объекта (2.43) является положительность всех коэффициентов его уравнения, которая достигается при вы-
характеристического полнении условия
характеристического полнении условия
^Д.з "к— кД.у^Д.з "к— кД.у(2.47)(2.47)
^Д.з "к— кД.у
^Д.з "к— кД.у
(2.47)
(2.47)
(2.46)
причем
йд.у “80
Оптимальный регулятор должен обеспечивать выполнение соотношений (2.45) и (2.47), что подтверждается параметрами уже разработанных регуляторов [32], а статическая жесткость рессорного подвешивания автономно управляемых электромагнитов в устойчивой системе многоточечного ЭМП должна удовлетворять условию (2.46).
Для известных параметров управляемого объекта [32] С2-< <С] на порядок, а поэтому С2</УСЭмп.ст на два порядка (см. рис. 2.24). Очевидно, что влияние соседних электромагнитов тележки на рассматриваемый электромагнит сказывается в снижении на порядок, по сравнению с одноточечным ЭМП, гранич- 82
ной жесткости рессорного подвешивания, обеспечивающей устойчивую работу многоточечной системы ЭМП. При этом статическая жесткость первичного подвеса, работающего по принципу «магнитного колеса», на два порядка ниже жесткости индивидуального вторичного подвешивания каждой точки «магнитного колеса».
Сравнительный анализ комбинированныхсистем подвеса и тяги
Анализ различных систем, приводимый ниже, выполнен по критерию транспортной массы [32, 61]. При этом в транспортную массу включена не только система ЭМП, но и система тяги, состоящая из ЛТЭД и обеспечивающих их работу устройств. Анализ произведен на основе следующих номинальных данных: масса экипажа М3 = 40 т; скорость БЭПС и = 400 км/ч; длительная мощность ЛТЭД вагона Дуп = 1732 кВт; воздушный зазор ЭМП 6=15 мм; число экипажей в БЭПС п=10; число электромагнитов подвеса на один экипаж 32; номинальная нагрузка на электромагнит подвеса 1,35 M3g, Н.
Раздельная система подвеса и тяги с компенсированными ОЛАТЭД и ЭМП. Эта система состоит из четырех ОЛАТЭД, установленных на тележках экипажа и ЭМП, выполненного по принципу «электромагнитного колеса». Номинальный воздушный зазор ОЛАТЭД 30 мм. Более высоким сравнительно с зазором 6 для ЭМП он принят потому, что не стабилизирован и может в процессе движения экипажа из-за внешних возмущений подвергаться существенным колебаниям. Электромагниты на экипаже установлены по 16 с каждой его стороны или по 8 на тележке. ОЛАТЭД выполнен с компенсацией реактивной мощности. Для этого он имеет фазную вторичную обмотку с конденсаторами, включенными в каждую фазу (рис. 2.28, а).
При условии компенсации реактивной мощности, т. е. при со8ф) = 1, справедлива векторная диаграмма, изображенная на рис. 2.28, б. Ток вторичной цепи 1г определяется в основном намагничивающим током /о, т. е. возбуждение ОЛАТЭД происходит за счет реактивной мощности конденсаторов. В ЛАТЭД с конденсаторами в цепи ротора реактивная мощность последних
Qc = Axcls,
а в результате приведения к первичной цепи она соответствует реактивной мощности Qi~h Xc/s2 или Qc=sQi.
Поскольку скольжение s<Cl, то для компенсации реактивной мощности Qi в первичной цепи требуются конденсаторы во вторичной цепи на реактивную мощность Qc, во много раз меньшую той реактивной мощности, на которую нужно было бы взять конденсаторы, включенные в первичную цепь.
ЧетыреЧетыреРис 2.28. Система управления ОЛАТЭД:
Четыре
Четыре
а — схема системы управления; б — векторная диаграмма компенсированного ОЛАТЭД; УВ — управляемый выпрямитель с инверторным режимом; Ф — фильтр; ИНВ — инвертор; С — конденсаторы
Для оценки массы за основу принят ЛАТЭД с номинальной мощностью 2000 кВт, м асе ой 4000 кг, cos фн = = 0,3, полной потребляемой _ мощно
стью 7700 кВ-А и КПД П„ = 0,87 [32].
компенсированные ОЛАТЭД, установленные на тележках экипажа, имеют массу на 30% большую, чем у одного двигателя на ту же суммарную мощность. При этом условии суммарная масса четырех компенсированных ОЛАТЭД будет на 30% больше, чем масса О Л АД-2000, т. е. 5200 кг. КПД компенсированного двигателя принят таким же, как у ОЛАД-2000 (т]н = 0,87), коэффициент мощности со5фн=1,0. Тогда полная потребляемая мощность
о 17321732
4Hcos?H —о,87.1,6"1990 кВ А-
Удельная масса преобразовательной установки для электроснабжения ОЛАТЭД, по данным [8], составляет 3 кг/(кВ-А). Полная масса преобразовательных установок для ОЛАД экипажа 1990-3=5970 кг.
В системе ЭМП экипажа приняты электромагниты с магнитопроводом из электротехнической стали и медной обмоткой. По данным [32], их масса равна 7,9 т, масса системы электроснабжения, охлаждения, управления и аккумуляторной батареи для аварийного электроснабжения 5,5 т.
Суммирование масс ОЛАТЭД, преобразовательных установок, электромагнитов, а также систем электроснабжения, охлаждения и управления дает транспортную массу систем подвески и тяги, равную 24,57 т.
Комбинированная система подвеса и тяги с ОЛИТЭД. В такой системе для целей ЭМП и тяги предполагается применить 32 ОЛИТЭД [54], расположенных по бокам экипажа, по 16 с каждой стороны. Каждый из них имеет свое полупровод- 84
пиковое преобразовательное устройство для управления током возбуждения, которое используется с целью стабилизации воздушного зазора. Средний магнитный поток в зазоре определяет среднюю силу подвеса, равную силе тяжести экипажа, вследствие чего средний магнитный поток постоянен. Динамические воздействия на подвес со стороны пути вызывают отклонение магнитного потока от среднего значения, что оказывает влияние на тяговые свойства ОЛИТЭД. Предполагается, что это влияние не является существенным, однако необходимы детальные исследования.
В анализ введены такие параметры ОЛИТЭД, как: Рн = = 54 кВт; ц = 0,93; созф = 0,93; 6=15 мм; и = 111 м/с; масса первичной части тп = 415 кг; 5 = 62,4 кВ-A. На основе их можно получить: массу 32 ОЛИТЭД, равную 13,8 т, массу преобразовательных установок (62,4-32-0,003=5,97 т). Масса систем управления, охлаждения обмоток возбуждения и масса аккумуляторной батареи для аварийного электроснабжения одинакова с первым вариантом и поэтому должна быть принята равной 5,5 т. С учетом этого транспортная масса второго варианта составляет 24,75 т.
Комбинированная система подвеса и тяги с компенсированным ОЛАТЭД. Между первичной стальной частью ОЛАТЭД, установленной на экипаже, и вторичной стальной частью, расположенной на пути, возникает значительная сила притяжения. Известно использование этой силы для обеспечения магнитного подвеса экипажа в транспортной системе «Ромаг» [47], демонстрировавшейся в действии на «Транспо-72». Согласно [47] для экипажа массой 45,4 т при скорости 480 км/ч и воздушном зазоре 25,4 мм ЛТЭД имеет ц = 0,878, созф = 0,44. Масса его составляет 3,1 т, т. е. 6,83% полной массы экипажа. Однако низкий коэффициент мощности приводит к низкому энергетическому коэффициенту Сэ = ц cos ф=0,878 • 0,44 = 0,386, что требует установки на экипаже громоздких устройств для преобразования энергии, подводимой к двигателю. Отмеченный недостаток может быть устранен применением ОЛАТЭД с конденсаторами во вторичной цепи, компенсирующими реактивную мощность, что позволяет получить cos ф близким к единице (см. рис. 2.28).
На рис. 2.29 изображена схема расположения первичной части 4 двух ОЛАТЭД на тележке экипажа и вторичной части 3 на эстакаде 6. Между тележкой и кузовом / расположены пневморессоры 2. Первичная часть ОЛАТЭД соединяется с тележкой через рессорное подвешивание 5. Как сила подвеса, так и сила тяги, создаваемые ОЛАТЭД, зависят от напряжения и от частоты на зажимах его первичной обмотки. В связи с этим возможно управление силой подвеса путем воздействия на напряжение, а силой тяги — воздействием на частоту. И наоборот, возможно управление силой подвеса воздействием на час-
Рис. 2.29. Схема расположения ОЛАТЭД на тележке экипажаРис. 2.29. Схема расположения ОЛАТЭД на тележке экипажатоту, а силой тяги — воздействием на напряжение. При первом методе изменение частоты является возмущающим фактором для системы управления силой подвеса и, наоборот, изменение напряжения является возмущающим фактором для системы управления силой подвеса. Разделение функций управления представляется возможным потому, что
Рис. 2.29. Схема расположения ОЛАТЭД на тележке экипажа
Рис. 2.29. Схема расположения ОЛАТЭД на тележке экипажа
процессы управления подвесом и тягой отличаются по длительности друг от друга на один— два порядка. При этом более быстродействующей должна быть система управления подвесом.
При автоматической стабилизации воздушного зазора ЛАТЭД обеспечивается такое соотношение между напряжением и частотой, при котором магнитный поток в зазоре, определяющий левитационную силу, равную массе экипажа, остается постоянным. Постоянство магнитного потока соответствует постоянству отношения напряжения к частоте U^, которое обеспечивается при частотном управлении асинхронными двигателями.
При комбинированной системе подвеса и тяги с ОЛАТЭД не требуется рессорного подвеса между ним и тележкой, так как мощные преобразователи энергии в системе тяги, используемые одновременно и для системы подвеса, обеспечивают возможность получения больших мгновенных мощностей при наличии неровностей пути [47]. Однако при отсутствии рессорного подвешивания между ОЛАТЭД и тележкой требуется более сложное устройство стабилизации многоточечной системы подвеса. Кроме того, система предназначалась для тихоходного транспорта.
Базовыми для анализа-системы 3 являются такие основные расчетные данные компенсированного ОЛАТЭД: Рн = 54,1 кВт; Пл = 542 В; /н=62 A; ti=0,9; coscp=l; 6 = 15; /=119 Гц; т= = 0,5 м; sH = 0,07; L„=l,0 м; 5и = 0,275 м; /ни=279 кг; S = = 58 кВ-А.
Транспортная масса системы 3 суммируется из масс первичной части ОЛАТЭД, равной 32-279 = 8930 кг; преобразовательных установок 58-32-3 = 5680 кг; аппаратуры САР зазором 600 кг и аккумуляторной батареи для аварийного электроснабжения 1000 кг и составляет 16,21 т.
Комбинированная система с ЛСТЭД с «длинным» статором. Для этой системы транспортная масса включает массу 32 электромагнитов по 250 кг-каждый, т. е. 8000 кг, и массу 86
системы электроснабжения, управления, охлаждения и аккумуляторную батарею для резервного электроснабжения обмоток возбуждения, принятую такой же, как и для первого варианта (5500 кг), т. е. она составляет 13,5 т. Таким образом, в результате анализа вариантов 1—4 по транспортной массе получена равноценность систем 1 и 2. Но в системе 1 необходимо дополнительное путевое устройство для ЭМП. Система 3 имеет существенно меньшую транспортную массу, чем система 2. Однако устройства для управления подвесом с использованием вертикальных сил в ОЛАТЭД еще не разработаны. Отсутствуют также теоретические и экспериментальные исследования этих устройств. Наименьшую транспортную массу имеет система 4. Однако в ней необходим «длинный» статор ЛСТЭД на пути. Экономическую целесообразность такой системы требуется специально исследовать.
ЭДП со сплошным проводящим полотном
ЭДН основан на взаимодействии токов в проводящем путевом полотне с токами в движущихся вблизи катушках (рис. 2.30) [32, 53, 65]. В качестве катушек обычно используют сверхпроводящие плоские катушки возбуждения. Существенное значение при создании транспортных систем с использованием ЭДП имеет конструкция путевой структуры, которая выполняется в виде проводящей полосы или дискретных контуров.
Расчет систем с дискретной путевой структурой подробно изложен в технической литературе [8]. Здесь рассматриваются системы со сплошным проводящим полотном.
Сила, действующая на полосу.
в полотне; В0 — магнитная поля; V — объем полосы;в полотне; В0 — магнитная поля; V — объем полосы;?=Ш [8~’fiW
в полотне; В0 — магнитная поля; V — объем полосы;
в полотне; В0 — магнитная поля; V — объем полосы;
Рис. 2.30. Физическая модель ЭДП к определению функции токаРис. 2.30. Физическая модель ЭДП к определению функции токагде б — плотность вихревых токов индукция движущегося источника [,] — векторное произведение.
Рис. 2.30. Физическая модель ЭДП к определению функции тока
Рис. 2.30. Физическая модель ЭДП к определению функции тока
Рассмотрим решение задачи расчета вихревых токов в полосе [4, 6].
Пусть система координат х, у, г движется со скоростью экипажа и. Тогда можно считать, что в поле токовой катушки движется полоса. Материал полосы немагнитный, проводимость у и толщина Л постоянны. В практически важных случаях толщина К зна-
чительно меньше других геометрических размеров. Высота подвеса катушки над полотном С.
Для медленно движущихся проводящих сред имеет место уравнение
3 = у(Е)+^, В\,(2.48)
где Ё— напряженность электрического поля.
На основании уравнений электромагнитного поля
rot// = 8; rot£ —^_ ; divS —0; div3 = 0,
dt
а также материальных уравнений В = р,0Н и (2.48), применив к обеим частям операцию rot, можно получить систему уравнений для определения вихревых токов:
rot 6 = — Y^-Цrot [v, 5]^;(2.49)
divB=O;(2.50)
rot5=p.03; div5=0.(2.51)
Пользуясь тем, что задача линейна, представим магнитную индукцию в виде суммы В=В°+В*, где В*— составляющая магнитной индукции, создаваемая вихревыми токами.
Решая систему (2.51), получим
В*(Л4)=го1^,(2.52)
4лr M.N
Для индукции В0 имеем аналогичное выражение, но интегрирование следует проводить по объему катушек экипажа с известным током.
Системы (2.49), (2.50) и (2.52) являются математической моделью задачи. Если скорость и не задана, то описанную систему следует дополнить векторным уравнением движения — вторым законом Ньютона.
Рассмотрим эффективный метод расчета ЭДП с тонким полотном [4]. Поскольку толщина h мала, следует пренебрегать z компонентой плотности вихревого тока. Тогда вместо выражения (2.49) можно рассматривать г проекцию этого уравнения. Необходимо полагать, что и = иёж=соп5(, ток в катушках экипажа постоянен, ширина полосы /.
С учетом изложенного вместо (2.49) получим
/ дВ® , дВ* \rotzB=-yy|——+ —- .(2.53)
\ ох ох ]
Вводится листовая плотность вихревых токов
й/2 _0= Г Ых
rotzo = —упЛrotzo = —упЛдхдхд<В2) . э<Х>д<В2) . э<Х>как функция точки на срединной поверхности полосы S. Тогда, проинтегрировав по 2 (2.53), имеем
rotzo = —упЛ
rotzo = —упЛ
дх
дх
д<В2) . э<Х>
д<В2) . э<Х>
дх
где <В2> — среднее значение магнитной индукции Bz по толщине полосы. На основании выражения (2.50) имеем
divo=0.(2.54)
■Учитывая (2.54), можно ввести скалярную функцию V, так что
^[хуИ, п\,
dV - , dV _
где W еи — двумерный градиент; п — единичная
дх ду
нормаль к S, т. е. п=ё2.
Окончательно математическая модель задачи имеет вид
дх 1 ду»\ дхдх 1 ду»\ дх(2.55)(2.55)
дх 1 ду»\ дх
дх 1 ду»\ дх
(2.55)
(2.55)
где
^/2А '2Г V7 Vnl
(5г)= — Г Bzdx = —rotz dSNdz,
h jJJ Jr MN
-h]!-H^ S
с граничными условиями V=0 при t/=0, y=l.
Граничные условия получены из следующих соображений. При у=0 (рис. 2.30) бу и Оу = 0, т. е. dV/dx=0 и V=const. Учитывая, что V определяется с точностью до постоянной, положим У=0, тогда V — это поток вектора б через поперечное сечение полосы. Будем считать полосу разомкнутой в бесконечности, тогда поток б через полное сечение полосы равен нулю, т. е. при у—1 У=0.
При использовании Фурье-преобразования по х уравнение (2.55) сводится к одномерному интегральному уравнению Фредгольма второго рода для Фурье-образа функции тока V, решение которого можно представить в виде ряда по собственным функциям интегрального оператора {4, 5, 60].
Сведение исходной задачи к уравнению минимальной размерности позволило существенно упростить решение и получить 89
Рис. 2.31. Оптимальная форма полотна н токового контура ЭДПРис. 2.31. Оптимальная форма полотна н токового контура ЭДПсти, искомое решение находят в надлежащим множеству [7]сти, искомое решение находят в надлежащим множеству [7]много практически важных результатов [3]. Интерес представляют исследования, посвященные поиску оптимальных форм и параметров путевого полотна и токовых катушек [7, 13, 14]. При этом вполне оправданно применяют приближенные методы определения сил, позволяющие существенно сократить время поиска оптимального варианта. В частно- виде ряда по функциям, примного практически важных результатов [3]. Интерес представляют исследования, посвященные поиску оптимальных форм и параметров путевого полотна и токовых катушек [7, 13, 14]. При этом вполне оправданно применяют приближенные методы определения сил, позволяющие существенно сократить время поиска оптимального варианта. В частно- виде ряда по функциям, при
Рис. 2.31. Оптимальная форма полотна н токового контура ЭДП
Рис. 2.31. Оптимальная форма полотна н токового контура ЭДП
сти, искомое решение находят в надлежащим множеству [7]
сти, искомое решение находят в надлежащим множеству [7]
много практически важных результатов [3]. Интерес представляют исследования, посвященные поиску оптимальных форм и параметров путевого полотна и токовых катушек [7, 13, 14]. При этом вполне оправданно применяют приближенные методы определения сил, позволяющие существенно сократить время поиска оптимального варианта. В частно- виде ряда по функциям, при
много практически важных результатов [3]. Интерес представляют исследования, посвященные поиску оптимальных форм и параметров путевого полотна и токовых катушек [7, 13, 14]. При этом вполне оправданно применяют приближенные методы определения сил, позволяющие существенно сократить время поиска оптимального варианта. В частно- виде ряда по функциям, при
6=16=1шлиsin—
6=1
6=1
р
причем сохранение всего пяти первых функций обеспечивает приемлемую для задачи синтеза точность. Решение находим методом Галеркина, идея которого описана в п. 2.2.
В качестве критерия оптимальности системы ЭДП принимается левитационное качество, т. е. отношение подъемной силы к силе торможения. Поиск оптимального варианта осуществлялся градиентным методом.
Исследования [7, 13, 14] позволяют сделать следующие выводы: оптимальной является система, у которой между геометрическими размерами выполняются условия 1=Ь-\-2С, а/Ь = 3 (а — длина; b — ширина токового контура; с — расстояние между контуром й полотном; I— ширина полотна), однородное по сечению путевое полотно изогнуто в поперечном сечении в виде полуокружности выпуклой частью в сторону источника магнитного поля, токовый контур имеет седлообразную форму с отогнутыми под 90° поперечными относительно направления движения участками, изогнутыми по радиусу аналогично профилю проводника (рис. 2.31).
Левитационное качество систем ЭДПсо сплошной путевой структурой
Считалось, что резервы повышения левитационного качества, т. е. отношения подъемной силы к силе торможения, являются значительными и что путем подбора СПЭМ на экипаже или иными средствами можно обеспечить его высокие значения. Однако анализ [52] показывает, что для нормально-поточной системы левитации со сплошной структурой левитационное качество принципиально ограничивается сравнительно небольшой величиной, определяемой толщиной полотна и скоростью движе- 90
ния. Для системы нуль-поточного типа со сплошным полотном, напротив, левитационное качество может достичь очень высокого значения при надлежащем выборе параметров СПЭМ.
Пусть в плоскости z=h расположена произвольная система токов с плотностью /(х, у), а область Т-<г-<0 занята полотном с удельной электропроводностью ст. Величина /(х, у) при учете уравнения div/ = 0 может быть выражена через фурье- представление:
Кх, У)=JJ Л(*)(~kyex^kxey)^{ikr)dk. (2.56)
Здесь и далее символы еж, еу, с2 обозначают орты вдоль соответствующих осей, r = xex-\-yeu-, j0 — некоторая скалярная функция вектора к.
Сила, действующая на систему токов,
= JJ [у, B'\dxdy,. (2.57)
где В — индукция магнитного поля, порожденного вихревыми токами в проводящем полотне. Интегрирование в выражении (2.57) совершается по плоскости z = h.
При оценке левитационного качества удобно рассмотреть отдельную гармоническую составляющую в разложении плотности тока, т. е. положить в выражении (2.56)
joCkWMk-^(2.58)
где X— шаг расположения полос.
Для отдельной гармоники левитационное качество т)/.= — Рг(^—Рх) будет функцией X. Прослеживая далее зависимость t]l(X), можно найти те значения X, которые дают максимальную величину Ць- Реализация системы токов / (х, у), которая выделила бы такие наилучшие X, является уже технической задачей.
По заданной функции / (х, у) вычисление силы, действующей на данную токовую систему со стороны вихревых токов в полотне, является принципиально несложным. Для отдельной гармоники выражения (2.58) z— компонента Фурье-образа вектора индукции, порожденного вихревыми токами, при z>0
Bz(k)—i ^°^ м(&— Х)ехр [—X(z -j-A)] 5(Г), где Х= ]Х| и функция S (X) задаются соотношением
(х)=ЬДДДСту^.(2.59)
X + а ,/ X — а \2
1 — ~ -— ехр (-2аТ)
\® /
В формуле (2.59) а= (V—(цооиХх)7’; и — скорость движения токовой системы в направлении оси х; Т — толщина полотна.
По известной компоненте Bzk остальные компоненты фурье- образа поля находят из соотношений Вх =—ikxBz/k, Ву = = — ikyBz/k, являющихся следствиями уравнения rotS=0 для поля вихревых токов над полотном.
Переход к фурье-оригиналу вектора индукции получаем при
Д(х, y^^-^^—^K^ex-VXyey-^i^ei^^vS-r — ^Xh^SVkY (2.60)
Используя формулы (2.56), (2.58), (2.60), можно получить для компонента усредненной силы на единицу площади
,2
Fx=^- XX ехр(—2X/z)Re {zS(X)};
4
Fz=—^y2Cxp(--2X/z)ReS(X).
Если разложить комплексную функцию 5(Х) на вещественную и мнимую части, то левитационное качество
(2.61) кх ImS(X)
Для частного случая формулы (2.61) из (2.59) можно получить 5(Х) = (Х—а)/(Х+а). Далее для достаточно высокой скорости движения экипажа обеспечивается неравенство
е^ХДр-оацХ^)1'2^ 1 и a ~R 1zy [мщ.^)1'2.
Проводя вычисления по формуле (2.61), левитационное качество получим в рассматриваемом пределе в виде
Для малых значений Хх левитационное качество достигает большой величины. Однако при малых %к (отвечающих большим продольным размерам сверхпроводящих электромагнитов) толщина слоя поверхностного эффекта увеличивается и, следовательно, существенную роль играют вихревые токи, распределенные по всему объему проводящего полотна. Отсюда становится очевидным, что высокое левитационное качество, определяемое по формуле (2.62) при малых Хх, в действительности не может быть реализовано при конечной (и по практическим соображениям сравнительно небольшой) толщине проводящего полотна.
Влияние конечной толщины полотна на левитационные характеристики описывается зависящим от толщины полотна Т
множителем в выражении (2.59) для функции S. Для скоростей менее 400 км/ч толщина полотна 7^0,02 м, используемая на практике, и Хх порядка 1 м-1, величина а7, входящая под знак экспоненты в (2.59), имеют вещественную и мнимую части меньше единицы. Это позволяет произвести разложение ехр (—2а7) по степеням а7, сохраняя небольшое число членов. Как показывают расчеты, при не слишком больших Хх достаточно ограничиться учетом второй степени а7 в числителе формулы (2.59) и первой степени в знаменателе. Считая по-прежнему е малой величиной и используя выражение (2.61), можно получить для левитационного качества
. (2.63)
Таким образом, в рассматриваемом случае левитационное качество оказывается независящим от X. В действительности такая независимость имеет место для сравнительно невысоких значений Хж, а именно при ^х<2-?3 м-1. Существенно отметить, что при увеличении Хх величина цЛ становится меньше предельного значения, определяемого по (2.63). Физически это объясняется тем, что при Хл->0 исчезает поверхностный эффект и вихревые токи распределены по всей толщине проводника T<.z<_0. При увеличении Хх наличие поверхностного эффекта приводит к тому, что эффективная толщина проводника уменьшается, а это, в свою очередь, приводит к уменьшению г]л.
Как выяснилось, плоская конфигурация источника (расположение источника в плоскости z=/z) несущественна для справедливости формулы (2.63). Косвенным указанием на это является зависимость качества t]l от высоты расположения источника h. Иллюстрация применимости выражения (2.63) для оценки левитационного качества может быть осуществлена с помощью равных отношений левитационного качества, вычисляемого по (2.61), к предельному значению по формуле (2.63) на плоскости переменных Кх и Хи для конкретных значений 7 и цо<ти.
Предельное значение левитационного качества для реальных толщины полотна и скорости движения оказывается сравнительно небольшими [52]. Однако для нуль-поточной системы подвешивания левитационное качество может намного превосходить значение по формуле (2.63). Данный вариант подвеса может быть проанализирован на основе представленного выше метода. В подвесе этого типа сверхпроводящий электромагнит расположен ниже путевого полотна. При анализе необходимо заменить реальные источники на плоские гармонические составляющие, причем будем предполагать, что дистанция от плоских источников до ближайшей к ним грани проводящего полотна есть hy и h2 — соответственно для верхнего и нижнего источни-
ков. Кроме того, для краткости следует ограничиться случаем Ху —0. Действуя аналогично предыдущему, находим индукцию, порожденную вихревыми токами в полотне (для областей выше и ниже полотна). Производя далее, как и раньше, усреднение плотности силы, левитационное качество получим в виде
"4l ="4l =Re (фг — ф2)Im (^ + ф2)Re (фг — ф2)Im (^ + ф2)(2.64)(2.64)
"4l =
"4l =
Re (фг — ф2)
Im (^ + ф2)
Re (фг — ф2)
Im (^ + ф2)
(2.64)
(2.64)
В выражении (2.64) принято обозначение
фь2=5(к)ехр[^2М1ь2] —P(k5exp[—H/i^/i.,)],
причем функция 5 (к) определена равенством (2.59), а функция Р (к) соотношением
РО^РО^4Ха(X + а)24Ха(X + а)2ехр(—аТ)
РО^
РО^
4Ха
(X + а)2
4Ха
(X + а)2
( X — а \2
1 - ехр(—2а7')
\ X + а /
Обращает на себя внимание высокое левитационное качество нуль-поточной системы. Оно, очевидно, может быть еще более увеличено по сравнению с данными при оптимизации системы, включающей подбор величин Т, hx, h^ Хх и Ху [52]. Это убеждает в необходимости дальнейших исследований нуль-поточных систем рассмотренного типа. Другим направлением повышения левитационного качества является разработка и исследование интегральных систем на базе ЭДП и ЭМП.
Переходные процессы в ЭДПи меры по обеспечению комфорта в БЭПС
Из-за незначительного собственного демпфирования колебательный процесс, возникающий в ЭДП при каких-либо возмущениях, является слабозатухающим и возникает задача активного
Рис. 2,32. Конструктивная схема модели ЭДП:/, 2— демпфирующая и левитационная катушки; 3 —криостат; 4— путевая шинаРис. 2,32. Конструктивная схема модели ЭДП:/, 2— демпфирующая и левитационная катушки; 3 —криостат; 4— путевая шинадемпфирования колебаний. Схема ЭДП представлена на рис. 2.32. Демпфирующая катушка 1 жестко связана с левитационной катушкой 2, причем управление током катушки осуществляется так, чтобы колебательный процесс в системе подвеса был быстрозатухающим. Дифференциаль-
Рис. 2,32. Конструктивная схема модели ЭДП:
/, 2— демпфирующая и левитационная катушки; 3 —криостат; 4— путевая шина
Рис. 2,32. Конструктивная схема модели ЭДП:
/, 2— демпфирующая и левитационная катушки; 3 —криостат; 4— путевая шина
ные уравнения рассматриваемой системы при малых отклонениях от равновесного состояния вклю- чают в себя:
(2.65)(2.65)уравнение цепи левитационной катушки
(2.65)
(2.65)
1 dt 1 dt
где L\ — индуктивность левитационной катушки, Гн; М— взаимная индуктивность двух катушек, Гн; £— сила тока левитационной катушки, A; i2 — ток демпфирующей катушки, А;
уравнение цепи демпфирующей катушки
(2.66)
где и — напряжение на демпфирующей катушке, В; Ri и Ь2— сопротивление и индуктивность катушки.
Подставив выражение (2.65) в формулу (2.66), получим
Введя коэффициент связи к —— "* - -, получим
Г И + ^2
U2=R2i2 4" АгН — ^2) ~7Г~ •at
Обозначив £2(1 —&2)=£, получим
ы2=/?2Й+^—•(2.67)
Положим, что
«2=^12,(2.68)
где z—вертикальная координата.
Напряжение на демпфирующей катушке пропорционально вертикальному ускорению, которое, в свою очередь,
^==__^[2(/)-/z(/)I^-i2W,(2.69)
тт
I dFrI dFr I
где к,= \—— и k,= ■——коэффициенты линеаризации;
I dzI dz I
т— масса подвешенной части; hRV—возмущение со стороны путевой структуры (рис. 2.32).
Переходя к операторному изображению в уравнении (2.69) с учетом (2.67) и (2.68), можно получить
РХ {р)= —— г (р) + -^- К <р) - -^-™г <р\
ттт Lp
Рис. 2.33. Схемы активного демп-фирования:
После преобразования уравненияПосле преобразования уравненияLpaz (р) (/?2 ТLpaz (р) (/?2 ТРис. 2.34, Осциллограммы колебательного процесса в модели ЭДП:а—без демпфирования; б —с демпфированием; h — вертикальная координата криостатаРис. 2.34, Осциллограммы колебательного процесса в модели ЭДП:а—без демпфирования; б —с демпфированием; h — вертикальная координата криостата^‘ ^ifztpl-V-^A-pzW^.^‘ ^ifztpl-V-^A-pzW^.с структурная; б — управления на ряжением на Демпфирующей катушке
После преобразования уравнения
После преобразования уравнения
Lpaz (р) (/?2 Т
Lpaz (р) (/?2 Т
Рис. 2.34, Осциллограммы колебательного процесса в модели ЭДП:
а—без демпфирования; б —с демпфированием; h — вертикальная координата криостата
Рис. 2.34, Осциллограммы колебательного процесса в модели ЭДП:
а—без демпфирования; б —с демпфированием; h — вертикальная координата криостата
^‘ ^ifztpl-V-^A-pzW^.
^‘ ^ifztpl-V-^A-pzW^.
для определения пе-для определения пе-Последнее равенство можно использовать редаточной функции системы
для определения пе-
для определения пе-
hWLpS^U^-V-^ih-Xp!^^^
' m / т. т
Структурная схема системы активного демпфирования с использованием сигнала по вертикальному ускорению показана на рис. 2.33, а. Для анализа характера переходных процессов приведем передаточную функцию к безразмерной форме:
Г(Р) ^+^0
Р3 + А2р2 + Аур + 1
где
r _ bi .«з203 ’1 ^Г
аз2дЯзУд
2-1/—;
V аз
а0> аь а2, Оз — коэффициенты полинома знаменателя размерной передаточной функции; bG) b\ — коэффициенты полинома числителя.
В данном случае
Л1=; Д2—-— ;
2о=1/
V mL
Согласно диаграмме Вышнеградского качество переходного процесса определяется в основном безразмерными коэффициентами Л) и Л2. В существующей модели ЭДП напряжение на демпфирующей катушке является только функцией вертикального ускорения z. Интенсивность воздействия определяется коэффициентом усиления датчика ускорения к (2.68). Следовательно, имеется возможность повлиять только на коэффициент Л2 путем выбора того или иного значения kt. Для того чтобы иметь возможность оказать также влияние и на коэффициент Ai передаточной функции, необходимо дополнительное воздействие на напряжение демпфирующей катушки, пропорциональное скорости вертикального перемещения.
В результате экспериментов на модели рис. 2.32 было выяснено, что переходный процесс в системе ЭДП без демпфирования является колебательным, причем с увеличением частоты вращения диска, что соответствует увеличению скорости движения экипажа, число колебаний возрастает. На рис. 2.34, а представлена осциллограмма колебательного процесса модели при частоте вращения диска 920 об/мин и силе тока в левитационной катушке 30 А. Ниже приведены результаты исследования колебательного процесса ЭДП без демпфирования колебаний при следующих условиях: /л=30 А, /д=0, Л = 30 мм:
980110017019158980110017019158Частота вращения а, об/мин . . . . 900920
9801100
170191
58
9801100
170191
58
Скорость у, км/ч156159
Число колебаний 34
При исследовании активного демпфирования колебательного процесса модели ЭДП определялось влияние различных соотношений между токами демпфирующей и левитационной катушек на время колебательного процесса. Частота вращения диска
была равной 920 об/мин. Блок-схема управления напряжением на демпфирующей катушке представлена на рис. 2.33, б, на которой: ДЛК— датчик линейных ускорений, ШИМ — широтноимпульсный модулятор, ТК— транзисторный ключ, L^ — демпфирующая катушка, U — питающее напряжение. При отношениях 1дДл число колебаний
7,5/308/258/3010/3021,5237,5/308/258/3010/3021,523V/л 0/30 2,6/305,4/25
7,5/308/258/3010/30
21,523
7,5/308/258/3010/30
21,523
Число колебаний .... 4 з2
Эти результаты и соответствующая им осциллограмма (рис. 2.34, б) позволяют заключить, что оптимальные условия активного демпфирования, определяющие ток в демпфирующей катушке, зависят, с одной стороны, от внешнего возмущения, с другой — от скорости движения экипажа и тока в левитационной катушке. Таким образом, передаточная функция системы активного демпфирования -модели ЭДП и эксперименты показывают, что переходный процесс системы ЭДП колебательный; оптимальные условия демпфирования могут иметь место только при управлении током в демпфирующей катушке в зависимости от скорости и ускорения вертикальных перемещений экипажа; экспериментально выявлена зависимость времени колебательного процесса от скорости движения экипажа; при определении оптимальных условий активного демпфирования модели ЭДП установлено, что, помимо внешних возмущений, необходимо учитывать скорость движения экипажа и ток в левитационной катушке.
Исходя из изложенного, любая система магнитного подвеса БЭПС предполагает наличие, по крайней мере, одного уровня упругой подвески для механической фильтрации возмущений в системе «путь — электромагнит — кузов» и повышения устойчивости замкнутой электромеханической системы.
Функциональная схема одного комплекта автоматизированной системы регулирования рабочих воздушных зазоров и демпфирования колебаний (САРЗД-1) ЭДП на стационарном стенде 4ЭДП-30 представлена на рис. 2.35. Она состоит из двух подсистем: регулирования левитационных зазоров (ПРЗ) и автоматического демпфирования колебаний (АДК'). Число комплектов равно числу опор модели. Теоретические исследования [1] различных вариантов структурных схем АДК показали, что наиболее приемлемым как в смысле динамических свойств системы, так и технической реализации является ЛУУ, построенное по пропорционально-интегральному закону регулирования относительно вертикального ускорения экипажа, обеспечивающее наибольшее затухание по ускорению вертикальной координаты экипажа, наименьшую максимальную амплитуду ускорения и достаточно малое время переходного процесса. Экспериментальные 98
Рнс. 2.35. Функциональная схема одного комплекса САРЗД-1Рнс. 2.35. Функциональная схема одного комплекса САРЗД-1
Рнс. 2.35. Функциональная схема одного комплекса САРЗД-1
Рнс. 2.35. Функциональная схема одного комплекса САРЗД-1
исследования САРЗД-1 с АУУ, выполненные по пропорционально-интегральному закону, показали, что введение активного демпфирования обеспечивает уменьшение колебательности по левитационному зазору от 20 колебаний (без системы демпфирования) до 1 колебания. Время переходного процесса уменьшается соответственно с 6 до 0,3 с. С данной структурой регулятора и конструктивными особенностями лабораторного стенда не удалось получить перерегулирования по левитационному зазору ниже 8,5% при возмущениях, сообщающих модели ЭДП ускорение 2 м/с2. При этом коэффициент передачи кп по пропорциональной составляющей входного сигнала АУУ &п = 9, а по интегральной составляющей &и = 160. Дальнейшее увеличение указанных коэффициентов передачи АУУ приводило к потере устойчивости управления.
Для создания наилучших комфортных условий в пассажирском салоне экипажа ЭДП и достижения минимума энергозатрат на демпфирование колебаний при скачкообразном изменении левитационного зазора оптимальным является апериодический характер переходного процесса изменения левитационного зазора г(/)> приближающийся к экспоненте, при котором достигается минимум обобщенной интегральной квадратичной оценки качества переходного процесса по левитационному зазору:
ОО-в>min,dt / J-в>min,dt / J
О
О
-в>min,
dt / J
-в>min,
dt / J
где /п. п — полное время переходного процесса; ег(/) —переходная составляющая погрешности изменения левитационного зазора; ег(/)=2Уст — zW", густ — установившийся левитационный зазор; Тр — постоянная времени, от выбора которой зависят величина перерегулирования и время регулирования; ув. у— коэффициент, определяющий уровень вертикальных ускорений транспортного средства.
Введение в АУУ подсистемы АДК обратной связи (ОС) по переменной составляющей левитационного зазора при указанных выше значениях коэффициентов передачи ки и &п приводит к появлению незатухающих колебаний модели ЭДП. При увеличении коэффициента передачи kz по переменной составляющей рабочего зазора колебательность по левитационному зазору возрастает. Добиться апериодического переходного процесса по левитационному зазору удалось кратковременным (40 мс) введением отрицательной обратной связи по переменной составляющей зазора. При увеличении длительности действия указанной обратной связи переходный процесс по левитационному зазору вновь становится колебательным. Для получения апериодического переходного процесса по левитационному зазору коэффициент передачи по переменной составляющей зазора должен находиться в некотором диапазоне. Подсистема регулирования левитационного зазора содержит: датчик зазора, вычислитель среднего зазора, аналоговый делитель напряжения, преобразователь входных сигналов, реверсивный источник питания и демпфирующую катушку (см. рис. 2.35).
Сигнал с выхода датчика зазора иг, поступает на суммирующий элемент СЭ1, одновременно на СЭ1 идет сигнал uz^ с выхода вычислителя среднего значения. Разность сигналов («г,— — Мгср) передается на первый вход аналогового делителя напряжения, на второй вход которого поступает сигнал от вычислителя среднего значения левитационных зазоров. Выходной сигнал аналогового делителя напряжения, равный (нг,—■ — UzcP)'“zcp> сравнивается с сигналом изд от блока задания. Если относительное отклонение зазора от среднего уровня превышает заданную величину, то на блоке индикации включается соответствующий световой указатель. Регулировочные резисторы пульта управления позволяют оператору изменять постоянную составляющую тока в демпфирующих катушках. ПРЗ позволяет оператору стенда 4ЭДП-30 установить заданный левитационный зазор.
При экспериментальных исследованиях ПРЗ в стационарных режимах осуществлялись: выравнивание модели ЭДП массой 400 кг на разных левитационных зазорах; то же при неравномерном распределении массы полезного груза. Неравномерность распределения массы над магнитными опорами достигала 15%;
ориентация платформы в пространстве (повороты влево—■ вправо, вверх— вниз). При этом достигалось изменение левитационного зазора до 10 мм при номинальном зазоре 14 мм. Мощность, необходимая для ориентации платформы, составляла порядка 1 кВт. Зазоры модели ЭДП выравнивались оператором с помощью показаний стрелочных индикаторов, которые позволяют не только определять значение, но и знать тенденцию изменения зазора при изменении постоянной составляющей тока демпфирующих катушек.
Было проведено моделирование подсистемы автоматического выравнивания зазоров на аналоговой вычислительной машине. Для этой подсистемы был выбран регулятор, построенный по пропорционально-дифференциальному закону (ПД-регулятор). Параметры настройки регулятора были рассчитаны с помощью метода D-pазбиения. Исследования показали, что переходный процесс в системе при переходе с одного уровня левитационного зазора на другой имеет апериодический характер. Длительность переходного процесса изменения зазора не превышала 0,3 с. Расчет энергозатрат на стенде 4ЭДП-30 для системы демпфирования вертикальных колебаний с пропорционально-интегральным регулятором (ПИ-регулятор) показал, что при импульсе силы длительностью 40 мс, создающем ускорение 3,3 м/с2. потребляемая мощность на модель массой 400 кг составляет 0,25 кВт, на экипаж массой 40 т — 25 кВт. Таким образом, энергозатраты на активное демпфирование вертикальных колебаний невелики и составляют менее 1% полной мощности, потребляемой экипажем массой 40 т. Ориентировочные расчеты показали, что масса системы активного демпфирования колебаний и регулирования левитационных зазоров составляет менее 1% массы экипажа 40 т, а ее стоимость— 1,4% стоимости экипажа.
Сферы применения постоянных магнитовдля подвеса транспортных средств.
Расчет систем магнитного подвеса на их основе
Создание дешевых постоянных магнитов из феррита бария с достаточно высокой остаточной магнитной индукцией при большой коэрцитивной силе сделало возможным применение их в системах магнитного подвеса транспортных средств, где они могут длительно работать практически без размагничивания. Наряду с отсутствием затрат электроэнергии на возбуждение существенным достоинством постоянных магнитов является возможность использования для сил подвеса сил отталкивания, возникающих между одноименными полюсами магнитов. При этом в вертикальном направлении система подвеса обладает естественной устойчивостью. Однако в горизонтальном направлении она не устойчива и требует дополнительных устройств
боковой стабилизации. Наиболее простым устройством боковой стабилизации являются ролики, смонтированные по боковым сторонам транспортного средства и опирающиеся на боковые направляющие на пути. Такая боковая стабилизация применима при малых скоростях движения. Боковая стабилизация может быть осуществлена бесконтактным способом с помощью боковых направляющих электромагнитов. Существуют и другие бесконтактные способы боковой стабилизации.
При использовании сил отталкивания постоянного магнита номинальная высота подвеса составляет примерно 10 мм [15, 32]. Работы по применению постоянных магнитов для подвеса транспортных средств многочисленны. В Германии подвес на постоянных магнитах применяется во внутризаводском транспорте, поскольку при этом открывается возможность рационализации последнего с сравнительно малыми затратами и может заметно улучшить условия работы, снижается расход электроэнергии, удешевляется строительство и эксплуатация, уменьшается уровень шума в цеху, улучшается экология. Отмечается, что при использовании подвеса на постоянном магните возможно упразднение тягового электропривода (ТЭП), так как незначительные силы сопротивления движению дают возможность перемещать транспортные средства вручную. Ликвидация ТЭП снижает потребление электроэнергии и способствует размещению элементов пути над, на или в полу, а также экономит сталь. Благодаря простоте такие транспортные устройства можно изготовить на предприятии и они быстро окупятся.
Боковое положение тележки стабилизируете^ с помощью роликов, хорошо работающих при малых скоростях движения внутризаводского транспорта. Возникающие потери на трение во много раз меньше, чем в обычном колесном транспорте, и не превышают потерь на преодоление воздушного сопротивления; удельная сила сопротивления равна 2,0—2,5 Н/кН. Уже при уклоне около 2° сила скатывания тележки и груза превышает силу сопротивления движению. Несущая способность зависит от числа взаимодействующих полос магнитов и для определенной высоты левитации — от длины тележки. Отмечается, что 1 м2 рабочей поверхности постоянного магнита удерживает массу 1200 кг при высоте левитации 5 мм. В отличие от точечной передачи усилия в обычной системе «колесо — рельс» при подвесе на постоянных магнитах создается распределенная по площади передача несущего усилия, что обусловливает малую собственную массу тележки и малый расход материалов. Отношение полезной массы к собственной массе тележки, зависящее от вида груза, составляет 5/1, у современных грузовых вагонов железных дорог ГДР оно равно примерно 3,5/1.
Из-за малого сопротивления движению привод может быть как ручным, с односторонней передачей на транспортную систе- 102
му движущих сил гидравлическим, пневматическим или механическим способом, так и с помощью канатной или цепной передачи. Особенно подходит для автоматизированных предприятий привод с ЛТЭД.
Вследствие многообразных конструктивных возможностей изготовления несущей системы, тележки и ее привода становится возможным транспортную линию на постоянных магнитах включать практически в любой технологический конвейер и оптимально согласовывать ее с местными условиями. Для постоянных магнитов используют магнитотвердый ферритовый материал Маниперм-860, изготавливаемый в ГДР. Магнитные плитки длиной около 50 мм, массой около 250 г наклеивают в ряды и отделяют друг от друга неферромагнитными упорами из дерева или пластика.
Анализ показал, что подвес на постоянных магнитах возможен при следующих ремонтных работах; обработке колесных пар; ремонте осевых опор, электродвигателей, генераторов, несущих опор, поворотного остова рамы, буферов, аккумуляторных батарей, буксовых направляющих. С помощью транспортных устройств на магнитном подвесе можно рационализировать транспортные процессы в центральных складах и при обслуживании пассажиров на пассажирских вокзалах (транспортирование багажа). Например, тележка с ПМ для перемещения колесных пар служит одновременно запасным рабочим накопителем. Предусмотрен слабый уклон пути, обеспечивающий ее движение силой скатывания; только на рабочем месте предусмотрено движение с помощью ЛТЭД. Особенность этого устройства состоит в том, что тележка может двигаться на различных рабочих уровнях и в различных направлениях с поворотом на 90°. Предусмотрено осуществлять повороты на базе подвеса на постоянных магнитах. Указанная система получила применение на ремонтном заводе в Магдебурге. Вторую систему постоянных магнитов для перемещения колесных пар построили на ремонтном заводе в г. Лейпциге. Длина пути составляет 10 м, магнитный подвес создают 12 магнитных полос из феррита бария марки Маниперм- 860 в пути и столько же на перемещающейся платформе. В боковом направлении стабилизация осуществляется шестью роликами, при этом допустимое боковое отклонение составляет ±2 мм.
В нашей стране работы по созданию опытных экипажей с левитацией на постоянных магнитах с использованием сил отталкивания проводятся в ряде исследовательских и учебных институтов железнодорожного транспорта. Создан опытный экипаж с подвесом на постоянных магнитах массой 9 т. Система подвеса выполнена из феррит-бариевых магнитов марки 16 БА 190, расположенных в шахматном порядке. Система имеет 10 полос с одного борта экипажа, с которым взаимодействуют 11 полос на
пути. Ширина полос экипажа составляет 64 мм, высота 38 мм, расстояние между полосами 25 мм. Номинальная высота подвеса равна 10 мм. Наряду с использованием сил отталкивания между полосами постоянных магнитов для подвеса транспортных средств могут быть использованы и силы притяжения между постоянными магнитами и ферромагнитными рельсами. Причем постоянные магниты могут быть как неуправляемыми, так и управляемыми с помощью специальных обмоток.
В 1978 г. в Брауншвейге в испытательном центре Технического университета был испытан пассажирский вагон для городского и пригородного сообщения M-Бан с комбинированной системой подвеса и тяги на постоянных магнитах из самарийкобальтовых сплавов. Вертикально подвес стабилизировался с помощью колес, причем постоянные магниты осуществляли разгрузку опор качения.
Вагон М70/2 с подвесом на управляемых постоянных магнитах (УПМ) для скоростей сообщения до 100 км/ч также прошел успешные испытания в Брауншвейге. В Западном Берлине с 1987 г. начаты пассажирские перевозки на транспортной системе M-Бан протяженностью 1,6 км. Ожидается, что по сравнению с обычным электротранспортом новая система позволит уменьшить шум на 50% и расход электроэнергии на 20%.
Сравнение систем ЭМП и подвеса на УПМ показало, что при одинаковой их массе система с УПМ потребляет почти вдвое меньше электроэнергии, чем система ЭМП, и, кроме того, постоянная времени обмотки УПМ в несколько раз меньше постоянной времени обмотки ЭМП, что приводит к существенному улучшению динамических качеств системы подвеса.
Использование сил притяжения между полосами постоянных магнитов для подвеса транспортного устройства применено на Московском заводе «Радиоприбор» для перевозки грузов. Особенностью устройства является применение системы подвешивания вертикального типа (рис. 2.36). Рабочие полюсные грани магнитов в системе подвешивания вертикального типа расположены в вертикальных плоскостях, и при их сдвиге в вертикальном направлении, в определенном диапазоне смещений, возникает подъемная сила Fa, равная сумме сил FZ1 и F^, препятствующих сдвигу магнитов. В поперечном, горизонтальном направлении на систему стабилизации транспортного устройства, которая поддерживает зазор 6 постоянным с. точностью А, действует боковая сила Fx, равная разности сил притяжения FxX и Fx2 правой и левой частей подвеса. Зависимости подъемной и боковой сил вертикального смещения у показаны на рис. 2.37. В отличие от систем с использованием сил отталкивания в описанной системе воздушный зазор 6 между полюсами магнитов остается практически постоянным при вертикальных колебаниях транспортного устройства, что позволяет использовать значи-
тельно меньший зазор, чем в системе подвеса, использующей силы отталкивания. Меньший зазор соответствует лучшему использованию материала постоянных магнитов.
С появлением возможности применения постоянных магнитов, работающих в системе магнитного подвеса на принципе отталкивания, возникла задача расчета сил взаимодействия постоянных магнитов, для чего понадобилась расчетная модель, достаточно точно отражающая физические свойства магнитов. Возможно применение для расчета различных моделей постоянных магнитов.
Американские ученые магниты заменяли системой объемных и поверхностных токов. Ими создан метод расчета и проведены оптимизационные расчеты систем подвеса с постоянными магнитами со знакочередующейся полярностью соседних магнитных полос, установленных на ферромагнитном ярме. Были исследованы внутренние свойства магнитов из ферритбария, сплавов на основе редкоземельных элементов, проведены экспериментальные исследования по определению сил взаимодействия между постоянными магнитами из различных материалов.
Учеными других стран получены теоретические зависимости сил, создаваемых постоянными магнитами, заменой магнита рядами тонких магнитов, каждый из которых состоит из двух заряженных слоев; разработан и опробирован метод с использо-
Рис. 2.36. Транспортное устройство с магнитной системой подвешивания вертикального типа: NS и 5У — полюса магнитовРис. 2.36. Транспортное устройство с магнитной системой подвешивания вертикального типа: NS и 5У — полюса магнитовРис. 2.37. Зависимости подъемной Fz и боковой Fz сил от вертикального смещения у магнитов экипажа и пути для устройства по рис. 2.36:1 - Fx%w - (^, - ^Jt; 2-рх, стРис. 2.37. Зависимости подъемной Fz и боковой Fz сил от вертикального смещения у магнитов экипажа и пути для устройства по рис. 2.36:1 - Fx%w - (^, - ^Jt; 2-рх, ст5-FZkW. 6-FZ1W5-FZkW. 6-FZ1W
Рис. 2.36. Транспортное устройство с магнитной системой подвешивания вертикального типа: NS и 5У — полюса магнитов
Рис. 2.36. Транспортное устройство с магнитной системой подвешивания вертикального типа: NS и 5У — полюса магнитов
Рис. 2.37. Зависимости подъемной Fz и боковой Fz сил от вертикального смещения у магнитов экипажа и пути для устройства по рис. 2.36:
1 - Fx%w - (^, - ^Jt; 2-рх, ст
Рис. 2.37. Зависимости подъемной Fz и боковой Fz сил от вертикального смещения у магнитов экипажа и пути для устройства по рис. 2.36:
1 - Fx%w - (^, - ^Jt; 2-рх, ст
5-FZkW. 6-FZ1W
5-FZkW. 6-FZ1W
Рис. 2.38. Схема для "расчета сил взаимодействия постоянных магнитовРис. 2.38. Схема для "расчета сил взаимодействия постоянных магнитов/Зя/Зя
Рис. 2.38. Схема для "расчета сил взаимодействия постоянных магнитов
Рис. 2.38. Схема для "расчета сил взаимодействия постоянных магнитов
/Зя
/Зя
ванием ЭЦВМ, согласно которому намагниченность постоянного магнита во всем его объеме предполагается постоянной и не зависящей от приложенного поля; полюсные поверхности разбиваются на малые прямоугольники; созданы методы расчета сил в системах подвеса с параллельной или знакочередующейся вертикальной намагниченностью магнитов пути и транспортного устройства на базе введения фиктивных магнитных зарядов, сконцентрированных на полюсных поверхностях магнитов.
В нашей стране методы расчета сил отталкивания в системах подвеса на постоянных магнитах были выполнены в ряде работ, в том числе в работах Е. М. Фришмана и В. Г. Горелова. Работы Е. М. Фришмана основаны на рассмотрении скалярного потенциала, создаваемого магнитом с постоянной по всему объему намагниченностью и ориентацией векторов намагниченности пути и транспортного средства навстречу друг другу.
В. Г. Гореловым разработана методика расчета сил взаимодействия двух магнитов для общего случая, когда угол р между векторами намагниченности двух магнитов (рис. 2.38) может быть любым. Расчетные формулы получены в предположении, что намагниченность магнита одинакова по всему объему, а длина его намного больше других размеров, что позволяет свести задачу к двумерной. Для составляющих силы взаимодействия двух магнитных полос получены формулы
Е");
ё),
где Si = biLi — площадь полюса нижнего магнита; Ь\ — ширина нижнего магнита; L\ — длина магнита; 7b U-—намагниченности магнитов; ц0—магнитная постоянная; f%(₽, е), fy (|3, е) —приведенные силы взаимодействия двух магнитов, зависящие от их геометрии и взаимного расположения; р— угол между векторами намагниченности; е=е/Ь— безразмерная величина смещения магнитов.
На рис. 2.39 представлены зависимости приведенных сил взаимодействия двух магнитных полос с одинаковыми квадратными сечениями с безразмерным зазором б = б/&1 —0,1 от безразмерной величины бокового смешения.
Подъемные и боковые силы вычислены здесь при р = л (намагниченности направлены встречно друг другу) и р = Зл/2 (намагниченности перпендикулярны). При р=л наибольшая подъемная сила создается при отсутствии бокового смешения магнитных полос.
При боковом смещении магнитов относительно друг друга на расстояние, составляющее 0,75 ширины магнита, сила отталкивания превращается в силу притяжения. Поэтому в многополюсных знакопостоянных системах подвеса все взаимодействия магнитных полос, находящихся в одном горизонтальном ряду, ослабляют подъемную силу между расположенными друг над другом полосами. Уменьшить это отрицательное влияние можно только увеличением шага расположения полос, что ограничивается шириной экипажа. В системах подвеса со знакопеременной вертикальной ориентацией векторов намагниченности отрицательное влияние соседних полос превращается в положительное: подъемная сила значительно возрастает.
При намагниченности полос экипажа перпендикулярно направлению намагниченности полос пути (р = Зл/2) подъемная сила достигает максимума при сдвиге, составляющем примерно 0,5 ширины магнита. Каждая полоса экипажа, взаимодействуя с ближайшими полосами пути, дает подъемную силу 2fv (Зл/2, е). При этом взаимодействие с остальными полосами пути будет очень слабым.
Оценка показывает, что схема подвеса с перпендикулярными намагниченностями магнитов пути и экипажа может иметь преимущество перед схемами с вертикальными намагниченностями магнитов.
На основании формул взаимодействия двух магнитов полос В. Г. Гореловым получены также общие формулы для приведенных сил взаимодействия магнитов пути и экипажа многополосных систем:
для системы со знакопостоянной ориентацией векторов намагниченности (рис. 2.40, а)
а знакопостоянной; 6 - знакопеременной; s - шахматнойа знакопостоянной; 6 - знакопеременной; s - шахматнойJ^-nfAsV^ ^-^[fxiS + n^^f^S-ml)]- (2.70)J^-nfAsV^ ^-^[fxiS + n^^f^S-ml)]- (2.70)
а знакопостоянной; 6 - знакопеременной; s - шахматной
а знакопостоянной; 6 - знакопеременной; s - шахматной
J^-nfAsV^ ^-^[fxiS + n^^f^S-ml)]- (2.70)
J^-nfAsV^ ^-^[fxiS + n^^f^S-ml)]- (2.70)
fny= ~nfy(S)-^ ("-^[/"(S + ^^fS-z^ (2.71)
для системы co знакопеременной ориентацией векторов намагниченности (рис. 2.40, б)
п—Х
^=-^/”(3)4-2 (я-тХ-^Ч/"^^^^"^-/?^
(2.72)
т = 1
4" /у ($— яг!)] ;(2.73)
нос?иХ™,Т^ ориентацией векторов намагничен-
^"^^ ("~m + b(-i)mr/y (^4—^-±2__XVm-lL '2/
2(2-74>
Л»=2 <^—^4-1)(—i^+^Z^—
m= 1L \2 у
(2.75)(2.75)
(2.75)
(2.75)
где п — число полос в пути или экипаже, причем в формулах (2.74) и (2.75) число полос в пути (экипаже) равно п, на экипаже (пути) п + 1. Такое соотношение полос в пути и экипаже делается для того, чтобы не было боковой силы в положении равновесия системы подвеса; S—S/bi — относительное смещение магнитов экипажа из положения равновесия; Х=Х1Ьг — относительный шаг расположения полос;
/°(£) = Л(0, е)=—Д(л, е);
^(ё^/ДО, е)=-/Д*, е).
Для определения абсолютных значений сил необходимо приведенные силы умножить на коэффициент:
. е S = bLр 2л
На рис. 2.40 показаны зависимости приведенных боковых и вертикальных сил от относительного смещения, вычисленные для вариантов и=10 (рис. 2.40, а, б) и для варианта иэ=9 и ггп=Ю (рис. 2.40, в).
Для всех вариантов относительный шаг расположения полос принят Z=2, сечения магнитных полос пути_и экипажа — квадратные и одинаковые, относительный зазор 6 = 6/61 = 0,1.
Сравнение графиков показывает, что наибольшую подъемную силу создает подвес со знакопеременной ориентацией векторов намагниченности, наибольший градиент силы по боковому смещению имеет вариант с шахматным расположением магнитов.
Глава 3
ОСНОВЫ УСТРОЙСТВА И ТЕОРИИТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙДЛЯ НАЗЕМНОГО БЭПС
Особенности использования ЛТЭД
Несмотря на функциональные преимущества ЛТЭД, их практическое применение длительно сдерживалось из-за: повышенного потребления ими мощности, низких КПД и коэффициентов мощности (созф); трудностей управления тягой и скоростью, затянувшихся до появления полупроводниковой и преобразовательной техники.
Создание для наземного транспорта с магнитным подвесом мощных и экономичных ЛТЭД потребовало решения сложных проблем, связанных как с учетом особенностей физических процессов в этих машинах, так и с разработкой новых форм их конструктивных исполнений. Первостепенную значимость имело совершенствование методик по определению магнитного поля в воздушном зазоре, теплового состояния, рабочих характеристик и экспериментальное подтверждение их достоверности.
В табл. 3.1 и 3.2 приведены основные данные линейных тяговых двигателей различных модификаций.
Линейные асинхронные тяговыеэлектродвигатели
Сравнение двусторонних линейных асинхронных тяговых электродвигателей (ДЛАТЭД) (рис. 3.1) и ОЛАТЭД (см. рис. 1.15) показывает, что первый требует независимой относительно экипажа подвески и специальной системы стабилизации своего положения относительно реактивной шины с зазорами между реактивной шиной и каждым из индукторов 11—15 мм. Наличие технологических отклонений при изготовлении и монтаже реактивной шины, смещение экипажа с осевой линии путевой структуры, деформации пути, ведут к трению индукторов о шину. Имеющиеся механические и иные системы стабилизации положения линейного электродвигателя (ЛЭД) относительно шины не могут устранить отмеченного явления, так как невозможно при больших скоростях достичь требуемого быстродействия в изменении его положения. С увеличением зазора снижаются технико-экономические показатели ДЛАТЭД.
Ill '
Параметры
J ДЛАД
ОЛАД-120
О ЛАД-360
ДЛАД-420
ДЛАД-600
ОЛАД-40
Напряжение, В Частота, Гц Сила тока, А Скорость, м/с Сила тяги, кН кпд
COS Ф1 Зазор, мм Масса линейного двигателя, т Длина активной части, м Ширина, м Высота, м
380
50
850
21
6,0
0,63
0,36 26
0,78
1,31 .
0,466 0,435
660
50
360 .
25
4,8 0,60 0,49
12 0,55
1,9
0,55 0,16
1140
50
532
35
14,4
0,73 0,47
12
1,5
3,76
0,66 0,16
1500
80 413.
34
12,36
0,77
0,51
26
2,0
3,911
0,999 0,628
1500 100 513
44
13,5
0,79
0,57
30
2,0
3,25
0,76 1,028
220
50
351
50
2,6 0,54 0,5
20
0,4
1,71
0,25
3.2. Основные
характеристики низкоскоростных ЛАТЭД
Применение односторонних линейных ТЭД при ЭМП позволяет жестко крепить его к экипажу. При вписывании экипажа в кривую ее радиус не имеет жестких ограничений, а при ДЛАТЭД он ограничивается длиной двигателя и механическими зазорами между индукторами и реактивной шиной [86]. Выполнение стрелочных переводов в случае применения ОЛАТЭД трудности не представляет, в то время как для ДЛАТЭД необходимы специальные устройства. Для ОЛАТЭД клиренс в 2— 3 раза больше, чем для ДЛАТЭД. Кроме того, первый двигатель имеет меньшую высоту, чем второй, что способствует лучшей компоновке экипажа. Вертикальная реактивная шина ДЛАТЭД
ЗвЗвХ = 0X = L
Зв
Зв
X=-Lk Х=0x=La
г 1— —-
Рис. 3.1. Схемы компенсированныхДЛАТЭД:
а — двухобмоточного; б — с компенсационной обмоткой; 8 — с компенсационной обмоткой и зоной задержки; 1, 3 — компенсационные • обмотки; 2, 5 — главная обмотка; 4 — зона задержки
сложна в изготовлении и имеет высокую стоимость, плоская шина для ОЛАТЭД значительно дешевле и к ней предъявляются меньшие требования по тепловым и механическим деформациям. КПД ОЛАТЭД должен быть выше КПД ДЛАТЭД благодаря его большей длине, а следовательно, и большему числу полюсов, в результате чего краевой эффект в нем будем проявляться слабее. Кроме того, ОЛАТЭД при определенных условиях может развивать усилие левитации, которое можно использовать совместно с электромагнитным подвесом.
К недостаткам ОЛАТЭД по сравнению с ДЛАТЭД относятся несколько большая его масса и проявление в определенном диапазоне скоростей силы притяжения индуктора к ферромагнитному ярму и силы дестабилизации, сдвигающих индуктор в сторону от осевой линии реактивной шины.
Главным преимуществом ЛАТЭД с «длинным» индуктором является то, что отпадает необходимость передачи па борт экипажа больших мощностей. Однако стоимость его в 10—15 раз выше, чем стоимость системы с «коротким» индуктором. Расчетные модели ЛАТЭД могут быть одномерными, двумерными и трехмерными.
При применении одномерной модели (рис. 3.2, а) сопоставление расчетных характеристик с опытными при о^200 км/ч дает расхождение по силе тяги в пределе 20—30%, по КПД и costp 40—50%.
Двумерная модель ЛАТЭД [29, 30], одномерно учитывающая продольный краевой эффект и конечную ширину тягового электродвигателя (рис. 3.2, б), применима для индуктора с однослойной (6 = 0) и двуслойной обмотками (6= 1). Уравнения электромагнитного поля для рабочего зазора здесь решаются интегральным преобразованием Фурье в сочетании с теорией вычетов [30]. Эта модель обеспечивает достаточно высокую точность расчета при большом заполнении рабочего зазора вторичным элементом, т. е. отношение толщины необмотанного участка индуктора к толщине шины (t//A~0,7-?l,0). При малом заполнении точность ее снижается. Существенным недостатком двумерной модели, как и одномерной, является невозможность расчета нормальных сил.
Наиболее полно конструктивные особенности разных исполнений ЛАТЭД учитываются трехмерными моделями. Основное отличие отечественных трехмерных моделей от зарубежных состоит в том, что индуктор имеет две обмотки — основную и добавочную с полюсными делениями т и тк (рис. 3.2, в) с числом полюсов 2р и 2рк соответственно. В пространстве эти обмотки сдвинуты на угол р и питаются трехфазными симметричными системами токов. Реактивная шина выполнена из двух различных материалов толщиной t/г и d3 с магнитной проницаемостью со-
Рис. 3.2. Расчетные модели ЛАТЭД:
а — одномерная, б —двумерная; в — трехмерная; 1—4 — расчетные области
ответственно р-2 и ц3 и расположена симметрично относительно индуктора [23, 27, 29, 30, 48, 79].
В поперечном направлении для учета конечной ширины машины (2 с) эта модель содержит бесконечную последовательность рядом расположенных индукторов с намагничивающими силами, находящимися в противофазе. Изменение намагничивающей силы в области лобовых частей задано зависимостью f(z) = = 0,83 exp [(с — z)/А], хорошо описывающей первичное поле в этой области ЛАТЭД. При принятых допущениях она позволяет проводить исследования рабочих характеристик ОЛАТЭД и ДЛАТЭД с реактивной шиной, выполненной из однородного либо двух разнородных материалов, с обратным магнитопроводом ОЛАТЭД — расслоенным и массивным. Обмотка индуктора может быть однослойной, двухслойной и с наложенными трехфазными компенсационными элементами.
Решение для магнитной индукции В^ электромагнитной
рядов Фурье:п ирядов Фурье:п имощности S3M и тягового усилия Fx получено в виде двойных
рядов Фурье:
п и
рядов Фурье:
п и
ЛП2 .cos ~ КК-,0ЛП2 .cos ~ КК-,0sh Ху 4~ с 12 sh Ху/ . х
ЛП2 .cos ~ КК-,0
ЛП2 .cos ~ КК-,0
—д-—— ехр у ш/ + 2лv —-
НУ3ЭМ" 16[10Л2НУ3ЭМ" 16[10Л2sh Х8 + с 1 з sh Х8\*
НУ3
ЭМ" 16[10Л2
НУ3
ЭМ" 16[10Л2
VchXB+ c12shX6_.
2 2УпМА°'1 sh Х8 + cl2 ch Х8 ’ п V
j£L V у 2vX _,
8л[л02^V" (sh.XB+Ci2chX8)2
где сю, сю ■— постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий;
/ 2т \
Sin ркЛ I 1 — К,ч "7" I,2т \1
К.,^^L ехр "j№ V + ^ ""’
/ 2v-c \б1пдл11+.-—
К =-— ехр —ул 1 + v ] ;
+ >2л//L \
к.-^клк^КаК^^^и^
Кх t ’ л k I / Ц L г
TZ -^к^об.к
-4^061
где Л;, Лк — амплитуды линейных плотностей токов.
Другие характеристики ЛАТЭД определяют через эквивалентную схему замещения, с помощью которой на основании второго закона Кирхгофа для магнитных цепей составляют систему уравнений, описывающих электромагнитные процессы, и уравнений электрического равновесия индуктора и вторичного элемента с учетом влияния на них как превышения температуры [27], так и схем соединения их обмоток [32, 47].
Анализ графика на рис. 3.3 показывает, что магнитная индукция в зазоре ОЛАТЭД монотонно увеличивается с возрастанием превышения температуры вторичного элемента. При этом интенсивность увеличения зависит от величины скольжения: при пуске (5= 1,0)В* возрастает на 73% при увеличении температуры 6 от 0 до 200 К, а при s=0,l и тех же температурах 6 — лишь на 6,5%. Зависимости /2Z(6) уменьшаются наиболее ин-
Рис. 3.3. Зависимости относительных значений тягового усилия F\ магнитной индукции в зазоре Bg и плотности тока /2* от превышении температуры вторичного элемента:
8—14 — В*;88—14 — В*;81. 8,10, .12. .1. 8,10, .12. .15—21 — J*.
8—14 — В*;
8
8—14 — В*;
8
1. 8,
10, .
12. .
1. 8,
10, .
12. .
2> 8- ,6~з=0.8;
/7-s=°]6; 4. И- 18_$-0Л:
19-5-0,2; 6, 13, 20-s-о V
14. 21—S-о,оа
2 •з.5,7,2 •з.5,7,Зависимости Т*х(6) при sK> уменьшаются, а при l^s>Зависимости Т*х(6) при sK> уменьшаются, а при l^s>тенсивно при малых скольжениях.
2 •
з.
5,
7,
2 •
з.
5,
7,
Зависимости Т*х(6) при sK> уменьшаются, а при l^s>
Зависимости Т*х(6) при sK> уменьшаются, а при l^s>
>s>0 с ростом температуры 0 ^„^.^^л, д при i^s>
>sKp — возрастают. Все это согласуется с физическими процессами, происходящими в ЛАТЭД. При пуске размагничивающее действие вторичного элемента максимально не только в силу того, что ток его имеет наибольшую величину, но и потому, что его индуктивная составляющая тока также максимальна. Рост температуры вторичного элемента приводит к уменьшению тока в нем и его индуктивной составляющей. Отмеченные явления объясняют характер изменения нормальной составляющей S5h.
Особенности зависимости плотности тока А? (9) закономерны, поскольку в биметаллическом вторичном элементе, с одной стороны, она пропорциональна магнитной индукции, а с другой— проводимости электропроводной пластины, которая уменьшается с ростом температуры вторичного элемента.
Характер изменений 5$у(9) и АДв) оказывает влияние на ^*х(9). Пусковое тяговое усилие, например, в рассматриваемом случае увеличивается на 64% с ростом температуры вторичного элемента от 0 до 200 К.
При преобразовании двуслойной цилиндрической обмотки в линейную часть ее витков разъединяется и выпадает, в резуль- 116
тате чего на первом и последнем полюсном делении она становится однослойной. Бегущее магнитное поле, создаваемое индуктором, можно представить как синусоидно меняющееся в Каждой точке пространства, причем все точки, имеющие одинаковую амплитуду и фазу колебания во времени, перемещаются прямолинейно с постоянной скоростью:
^=2^,.(3.1)
где т — полюсное деление обмотки индуктора; fv— частота переменного тока.
Перемещение, осуществляемое ЛАТЭД, вызывается взаимодействием бегущего магнитного поля с токами, индуктируемыми во вторичном элементе этим полем. Реальная скорость перемещения определяется скольжением s, т. е.
s =и = ^(1.-5).(3.2)
При низких и высоких скоростях продольные входной и выходной, а также поперечный краевые эффекты в ЛАТЭД проявляются различным образом [23; 89]. При этом критерием принадлежности ЛАТЭД к высокоскоростным является условие щщ2/(4сорз6) > 1, а к низкоскоростным щи2/ (4wps6) < 1, где ps — удельное поверхностное сопротивление вторичного элемента.
Глубины проникновения волн входного и выходного краевого эффекта в воздушный зазор имеют соответственно зависимости
Q 2ps8 . а 2ps8
рДХ — p-nu ’2 psBX
где
Y~ №
Ps5
Типовые характеристики, т. e. зависимости Fx, т] и cos ср от скольжения (s) для низкоскоростных ЛАТЭД, ухудшаются действием краевого эффекта в зоне больших скольжений и улучшаются при малых скольжениях s, т. е. положительные их значения создаются при и^щ.
Для высокоскоростных ЛАТЭД характеристики, построенные с учетом и без учета краевого эффекта, в зоне больших s взаимно совпадают, а при малых s^ краевой эффект значительно ухудшает их так что при некотором s они падают до нуля и при у$ становятся отрицательными. Для промежуточной группы ЛАТЭД указанные характеристики ухудшаются краевым эффектом во всем диапазоне скольжения s.
Часто ухудшение рабочих характеристик ЛАТЭД связывают с увеличением его воздушного зазора в 40—50 раз по сравнению с вращающимся двигателем. Действительно, в низкоскоростных
ЛАТЭД это приводит к увеличению силы тока возбуждения и к снижению cos ф и КПД. Однако у высокоскоростных ЛАТЭД при отсутствии краевого эффекта они могут быть очень высокими даже с простым неферромагнитным вторичным элементом. Из уравнения
cp = arctg-^—
^qSTV
видно, что в высокоскоростных ЛАТЭД, поскольку для них произведение ти велико, воздушный зазор 5 может быть увеличен при неизменном cos ф. ■
В ЛАТЭД поверхностное удельное сопротивление р$ намного меньше эквивалентного удельного сопротивления ротора с пазами АЭД, составляя 1/3—1/5 его значения. Отношение же р8/ти аналогично равно лишь 1/50 — 1/100. Из этого следует, что у высокоскоростных ЛАТЭД зазор может быть в 50—100 раз больше, чем у низкоскоростного вращающегося АЭД, без ухудшения cos ф.*
Специфика некомпенсированной обмотки ЛАТЭД обусловливает неравномерное распределение тока вдоль внутренней поверхности статора и, как следствие, возрастание и затягивание во времени действия краевого эффекта на протяжении большей части длины воздушного зазора. Компенсированные обмотки благодаря одинаковому заполнению всех без исключения пазов создают краевой эффект на входном конце одноступенчатым, ослабляют и ограничивают во времени его искажающее действие.
В отличие от вращающихся АЭД для ЛАТЭД характеристики зависят от способа соединения катушек. При параллельном соединении катушечные группы, расположенные вблизи входного конца, потребляют от источника напряжения большей силы ток, чем остальные. Неравномерное распределение ЭДС в обмотке индуктора вызывает в них увеличение потерь, а также затрудняет анализ поля в воздушном зазоре. При последовательном соединении один и тот же ток течет от входного к выходному концу, обусловливая равномерное распределение ЭДС во всей обмотке. В большинстве случаев в ЛАТЭД обмотку выполняют трехфазной.
Эквивалентный слой тока, имеющий с обмоткой индуктора одну и ту же основную пространственную гармонику МДС, можно представить как
, ЗуДо^КобД
Pt
где Коб — обмоточный коэффициент.
Влияние параметров на характеристики и свойства высокоскоростных ЛАТЭД с учетом краевого эффекта проявляется в следующем: увеличение числа полюсов 2р сужает область сколь- 118
жения s, где в наибольшей степени отрицательно проявляется КЭ; более высокие активное сопротивление вторичного элемента р$ и зазор б снижают оя и ослабляют отрицательное влияние входного КЭ, но в то же время ухудшают основные характеристики ЛАТЭД при отсутствии КЭ; с повышением частоты питающего тока уменьшаются ai и отрицательное влияние краевого эффекта, но в то же время увеличивается падение напряжения на сопротивлениях и ухудшаются основные характеристики. Из перечисленного вытекает необходимость компромиссных решений при выборе соответствующих комбинаций параметров ЛАТЭД, способствующих подавлению краевого эффекта. Волна выходного краевого эффекта затухает очень быстро и практически не успевает влиять на характеристику.
На рис. 3.1, а показан вариант компенсации краевого эффекта в ЛАТЭД [89] с помощью двух обмоток а и Ь, взаимодействующих с общим вторичным элементом, для которых 2ра^=2рь. Подробный его анализ мог бы привести к выводу, что такой вариант мало пригоден из-за его неэкономичности, обусловленной разными скольжениями s обмоток а и Ь; при малых s та из них, которая имеет меньшее s, развивает большую выходную мощность и потребляет меньший ток; другая, с большим s, имеет противоположные показатели. Более экономичный вариант компенсированного ЛАТЭД (рис. 3.1, б) имеет индуктор с главной и двуполюсной компенсационной обмотками.
Условием компенсации «[ для этого варианта является
/а /к [ехр (/бо^к)1 ](3 3)
$0 + ^а?0 + У к
где К« можно найти из выражения КкЬк=2ркд;
° Ta(I— S)
Та — полюсное деление основной обмотки.
Для минимизации параметров компенсационной обмотки необходимо определить минимально возможные значения /к и LK, удовлетворяющие условию (3.3).
Справедливость его обеспечивается, когда под /к понимается произведение Ir.wK. В этом случае амплитуду тока можно установить путем выбора соответствующего числа витков toK. Необходимый фазный сдвиг достигается специальными конструкторскими решениями, например по рис. 3.1, в. Здесь сердечники в зоне задержки не имеют ни пазов, ни обмотки и выполняют роль волновода, по которому перемещается волна из зоны компенсационной обмотки в зону основной обмотки.
Для этого варианта условие компенсации
. (3.4). (3.4)д ■ /к ехр (Лр£р) [ехр (?^к -1)1 .
. (3.4)
. (3.4)
ад + К&ад + К&$0 + Ка
ад + К&
ад + К&
Рис. 3.4. Зависимости силы тяги F, КПД (т)) и cos ф от скорости движения ОЛАД-1200 с реактивной шиной А=5 мм;
6 = 700 мм и y=var:
4, 7—для у-3,6-107 1/(Ом-м);
5, 8 — для у=2,910т 1/(Ом-м);
6, 9 — для у—2-10т 1/(Ом-м)
Сравнение выражений (3.3) и (3.4) показывает, что коэффициент exp (Д£о) определяет только фазный сдвиг волны, не влияя на ее амплитуду. Условие (3.4) может быть выполнено без изменения начальной фазы тока /к.
Выбор конструкции вторичного элемента, как и взаимного расположения активных частей ЛАТЭД и формирования путевой структуры, пока что однозначного решения не имеет. Повышение сопротивления реактивной шины для уменьшения негативных влияний краевого эффекта на характеристики приводит к заметному их ухудшению (рис. 3.4). Обнадеживающим направлением, позволяющим радикально улучшить характеристики и параметры ОЛАТЭД, является фазное исполнение реактивной шины с включением во вторичную обмотку конденсаторов [60]. Рабочие характеристики двигателя: Fx, ц, cos <р и С’э= =т) cos ф1 в функции от s в этом случае следующие:
COS ^ =Г’ + Гэм
/ (П + ^эм)2 + (хэи + Х01р
где пц— число фаз обмотки; гь гэя, хэм и x„i — параметры последовательной схемы замещения.
Как показывает анализ, массогабаритные показатели, удельная тяга и энергетический фактор Сэ при использовании мало- 120
габаритных конденсаторов и при интенсивном охлаждении могут быть улучшены в 2—3 раза.
На основе трехмерной расчетной модели [79] сила магнитного притяжения от поля в зазоре F3M, электродинамическая сила (отталкивания) Рэд и разностная нормальная сила определяют
ся выражениями:
- I Lit
™ л . О -£/2
У У Г Т KRe В.1Я+(Ке B.^dxdz-,п * О -£/2
^.=<^22 ^’у^^етг'
( В\^йх
гдеК эм — ls+l2’
j в^и dx
учитывает влияние конечности длины сердечника индуктора на силу магнитного притяжения.
Исследования при критическом скольжении sK показывают, что: нормальная сила Fg по характеру является притяжением и по величине может превышать силу тяги в 2—5 раз; сила тяги Fx и нормальная сила Fg в исследуемом диапазоне параметров имеют производные одного знака, однако по абсолютной величине \dFtildXi\">\dFxldXi\. Это означает, что увеличение силы тяги любым путем сопровождается в еще большей степени ростом силы Fg; электродинамическое усилие Рэд мало зависит от исследуемых параметров. Только при высокой проводимости Тэд может приблизиться к F3M, однако высокая проводимость практически нецелесообразна по другим критериям.
Для сообщения экипажу требуемых ускорения а и скорости и ЛАТЭД должен обладать соответствующими тяговым усилием и механической мощностью. Поэтому представляется актуальным проанализировать ЛАТЭД до стадии его проектирования по ряду целевых функций. На рис. 3.5—3.8 приведены результаты такого анализа ЛТЭД для и^200 км/ч [74, 85]. Ниже дана основа оценки ЛАТЭД при и^500 км/ч по таким целевым функциям (ЦФ), как максимальные сила тяги и механическая мощность ^2 max на единицу площади активной поверхности магнитопровода индуктора 3„, а также Т)эм шах [22]:,
_^£ш«-=у1(Л, L, 2ЬК, 5, Д, Уг> ^> т’ ^Р' y)>^'^^
^2max ^V^2max ^VS„S„SH^2тахSH^2тах—А(А, L, 2Ьи, 8, д, y2, d, r, 2p, v);(3.6)
^2max ^V
^2max ^V
S„
S„
SH^2тах
SH^2тах
^эмтах^-^^-^/зМ, U 2ЬИ, 8, Д, Y2, d, г, 2р, -у), (3.7) ^эм щах
где Sh=Lh26h — активная поверхность магнитопровода индуктора, а £и и 2&и — его длина и ширина.
Действующее значение линейной токовой нагрузки А вследствие линейности расчетной модели можно брать произвольным и постоянным, а пересчет характеристик при других значениях А выполнять по законам линейных электрических и магнитных цепей. Ширина реактивной шины может быть выбрана из соотношения Ь=2ЬИ + 0,8т, так как дальнейшее ее увеличение к улучшению характеристик не приводит [88]. Ширина 2ЬИ магнитопровода индуктора при прочих равных условиях слабо влияет на удельные характеристики, причем с ее уменьшением функции (3.5) и (3.6) увеличиваются, а функции (3.7) уменьшаются.
Рис. 3.5. Зависимости ряда целевых функций от проводимости реактивной шины и синхронной скоростиЛАТЭД:/ — максимального нормального усилия Fyn^Ga) и fym^uc^* 2— скольжения sFy= = 0, при котором ^ = 0; 3 — электромагнитного КПД Пэм?м при s = sM; 4 — cos Ф„ъ1. ; 5— максимального тяговогоусилия; 6— критического скольжения 122Рис. 3.5. Зависимости ряда целевых функций от проводимости реактивной шины и синхронной скоростиЛАТЭД:/ — максимального нормального усилия Fyn^Ga) и fym^uc^* 2— скольжения sFy= = 0, при котором ^ = 0; 3 — электромагнитного КПД Пэм?м при s = sM; 4 — cos Ф„ъ1. ; 5— максимального тяговогоусилия; 6— критического скольжения 122Рис. 3.6. Изменение максимального значения удельной силы тяги ЛАТЭД при разных проводимостях реактивной шины в зависимости от ^, и 6: Л 2, ^хт^и~^^У* 3, 4, 5 T'xmax/su =
Рис. 3.5. Зависимости ряда целевых функций от проводимости реактивной шины и синхронной скорости
ЛАТЭД:
/ — максимального нормального усилия Fyn^Ga) и fym^uc^* 2— скольжения sFy= = 0, при котором ^ = 0; 3 — электромагнитного КПД Пэм?м при s = sM; 4 — cos Ф„ъ1. ; 5— максимального тягового
усилия; 6— критического скольжения 122
Рис. 3.5. Зависимости ряда целевых функций от проводимости реактивной шины и синхронной скорости
ЛАТЭД:
/ — максимального нормального усилия Fyn^Ga) и fym^uc^* 2— скольжения sFy= = 0, при котором ^ = 0; 3 — электромагнитного КПД Пэм?м при s = sM; 4 — cos Ф„ъ1. ; 5— максимального тягового
усилия; 6— критического скольжения 122
-f(6)
Рис. 3.7. Влияние скорости движения на силу тяги ЛАТЭД при /=(504- 250) Гц
(3.1) и (3.2)(3.1) и (3.2)С учетом выраженийС учетом выражений= (1 — 5)2^! может= (1 — 5)2^! можетС учетом выражений (3.1) и (3.2) скорость движения и= = (1— s)2t/i может быть достигнута при различных s, -г, fi. Скольжение s, являясь зависимой переменной от конструктивных параметров, как правило, не превышает 0,04—0,12. В таком случае за независимые переменные следует брать синхронную скорость и$ = 2т/1 и полюсное деление т.
(3.1) и (3.2)
(3.1) и (3.2)
С учетом выражений
С учетом выражений
= (1 — 5)2^! может
= (1 — 5)2^! может
можно принимать в пределах: ищэ^д^и.иу м, 100^us^150 м/с; 0,25^7^0,65 м; 2- 104^у2^^20-104 см. При этом оказывается, что функция (3.5) всегда максимальна на правой границе области задания Ьи (кривые 1, 2 на рис. 3.6), на левой — по v (рис. 3.7), А (кривые 3, 4, 5 на рис. 3.6), ^2d и имеет явно выраженный максимум в зависимости от полюсного деле-, ния т, но не обязательно внутри области его задания;функция (3.6) наибольших значений достигает на правой границе области задания по L,„ и, на левой по А и имеет явно выраженный максимум от т и у2^;функция (3.7) наибольшего значения достигает на правой границе области задания по Z.H, ^d, на левой по т и А и прак-можно принимать в пределах: ищэ^д^и.иу м, 100^us^150 м/с; 0,25^7^0,65 м; 2- 104^у2^^20-104 см. При этом оказывается, что функция (3.5) всегда максимальна на правой границе области задания Ьи (кривые 1, 2 на рис. 3.6), на левой — по v (рис. 3.7), А (кривые 3, 4, 5 на рис. 3.6), ^2d и имеет явно выраженный максимум в зависимости от полюсного деле-, ния т, но не обязательно внутри области его задания;функция (3.6) наибольших значений достигает на правой границе области задания по L,„ и, на левой по А и имеет явно выраженный максимум от т и у2^;функция (3.7) наибольшего значения достигает на правой границе области задания по Z.H, ^d, на левой по т и А и прак-Толщину d реактивной шины выбирают с учетом обеспечения механической и тепловой прочности и требуемой проводимости, характеризующейся произведением у2^- Изменение ее в некоторых пределах при y2d = const приводит к изменению воздушного зазора б (клиренса) и реакции вторичной среды на первичную. При постоянстве общего немагнитного зазора Д=0,05-э 0,09 м и проводимости y2d вариация d в пределах 8—20 мм на характеристики практически не влияет. Согласно сказанному достаточно исследовать целевые функции (3.5) — (3.7) в зависимости от пяти независимых переменных: общего немагнитного зазора А, длины индуктора £и, синхронной скорости vs, полюсного деления т и проводимости y2tZ реактивной шины, которые I „<Г6 м-
можно принимать в пределах: ищэ^д^и.иу м, 100^us^150 м/с; 0,25^7^0,65 м; 2- 104^у2^^20-104 см. При этом оказывается, что функция (3.5) всегда максимальна на правой границе области задания Ьи (кривые 1, 2 на рис. 3.6), на левой — по v (рис. 3.7), А (кривые 3, 4, 5 на рис. 3.6), ^2d и имеет явно выраженный максимум в зависимости от полюсного деле-, ния т, но не обязательно внутри области его задания;
функция (3.6) наибольших значений достигает на правой границе области задания по L,„ и, на левой по А и имеет явно выраженный максимум от т и у2^;
функция (3.7) наибольшего значения достигает на правой границе области задания по Z.H, ^d, на левой по т и А и прак-
можно принимать в пределах: ищэ^д^и.иу м, 100^us^150 м/с; 0,25^7^0,65 м; 2- 104^у2^^20-104 см. При этом оказывается, что функция (3.5) всегда максимальна на правой границе области задания Ьи (кривые 1, 2 на рис. 3.6), на левой — по v (рис. 3.7), А (кривые 3, 4, 5 на рис. 3.6), ^2d и имеет явно выраженный максимум в зависимости от полюсного деле-, ния т, но не обязательно внутри области его задания;
функция (3.6) наибольших значений достигает на правой границе области задания по L,„ и, на левой по А и имеет явно выраженный максимум от т и у2^;
функция (3.7) наибольшего значения достигает на правой границе области задания по Z.H, ^d, на левой по т и А и прак-
Рис. 3.8. Зависимости ДтахХ Х(^Уг) при ic = const, T=var: 1 — d=0,67 м; 2 —d-0,545 м; 3 — d-0,46 м; 4 — d = 0,4 м; 5 — d- = 0,35 м; 6 — y2J=4-IO‘ см; 7 — 72d=8-10 см; 8 —уг^=12'10* см; 9 — 7^=16-10* см; /0 — 20-10* см; Smax№d)-3OHa 11; Т]эмг1ахЫ)- зона 12; сплошные кривые — б =
= 10 мм; штриховые — 6=20 мм
тически не зависит от us в исследуемом диапазоне ее изменения (рис. 3.8).
Целесообразно решение поставленной задачи выполнять по методу [43, 68], согласно которому при т=0,4 и у2^=12-104 см можно получить для параметров в кодах:
Результаты исследований [68, 74] могут быть практически использованы в процессе создания ЛАТЭД для таких систем, как оперативная информация о влиянии конструктивных параметров на показатели ЛАТЭД.
В ЛАТЭД с поперечным магнитным потоком (ПП), вследствие дискретного расположения элементов магнитопровода и анизотропии магнитной проницаемости сердечников в направлении движения, продольный краевой эффект выражен слабее, чем в ЛАТЭД, а трехмерный характер полей рассеяния выражен более
резко.
Линейные синхронные тяговыеэлектродвигатели
ЛСТЭД простейшей конструкции состоит (рис. 3.9) из двух групп проводников: многофазной якорной обмотки, создающей бегущую волну, магнитодвижущей силы и обмотки возбуждения, питаемой постоянным током. Эта простая схема возможна только при наличии сверхпроводящей обмотки возбуждения, расположенной на экипаже. В сравнении с ЛАТЭД ЛСТЭД со сверхпроводящей обмоткой обеспечивает возможность работы с большими воздушными зазорами; без ограничения магнитного потока по насыщению стали; работы сверхпроводящей обмотки воздужде- ния СПОВ в режиме «замороженного потока», благодаря этому устраняется проблема токосъема; ЛСТЭД СПОВ имеет высокие
энергетические показатели.
К числу недостатков ЛСТЭД следует отнести:
Рис. 3.9. Принципиальнаясхема:
а — одностороннего линейного, синхронного тягового двигателя; б — двустороннего линейного синхронного тягового двигателя с гомополярным возбуждением: / — путевая обмотка;- 2 — экипаж; 3 —- сверхпроводящий электромагнит; 4— статор;
необходимостьнеобходимость5 — реактивная часть; 6 — ферромагнитное ярмо; 7— обмотка возбуждения постоянного тока
необходимость
необходимость
охлаждения сверхпроводящей обмотки возбуждения до температуры жидкого гелия; потребность в криогенном оборудовании и трудности создания силовых криостатов транспортного исполнения; сложность систем управления; проблему перехода экипажем стыков питаемых участков; экранирование пассажирского салона. Для теоретического анализа ЛСТЭД со сверхпроводящей обмоткой применимы как энергетический, так и полевой методы.
В основе полевого метода лежит определение магнитного поля якоря в трехмерной постановке через скалярный магнитный потенциал:
д2ф , д^ . д'ф q
дх1 ду^ dz2
Решение уравнения ищется в виде ф=ф cos ах, где а = л/т, т — полюсное деление.
Функции 4 (у, z) определяют с помощью косинус-преобразова- ния Фурье, примененного к уравнению Лапласа с учетом граничных условий для рассматриваемой фазы. Составляющие напряженности поля по трем координатам определяют дифференцированием скалярного потенциала ф. Теория ЛСТЭД позволяет учитывать конечность ширины якоря и толщину его проводников, а определение поля якоря — найти механические силы, действующие на контуры обмотки возбуждения, ЭДС самоиндукции обмоток. Затем, учитывая потери мощности в отдельных элементах ЛСТЭД, определяют cos ф и КПД, электромагнитную мощность и напряжение, а также характерную скорость
у0=у0=РВнРВн1цВт1цВт(3.9)(3.9)
у0=
у0=
РВн
РВн
1цВт
1цВт
(3.9)
(3.9)
где Вц, 5Т —нормальная и тангенциальная составляющие индукции; р, / — удельное сопротивление и длина путевой шины.
Поскольку решение краевых задач для магнитного поля представляет значительные трудности, то большинство исследователей отдает предпочтение энергетическому подходу, позволяющему обеспечить высокую точность расчетов, максимальное приближение к реальному конструктивному исполнению ЛСТЭД, анализ его работы в установившихся и переходных режимах [65]. При этом расчетная модель представляется в виде магнитосвязных эквивалентных одновитковых прямоугольных контуров, плоскости которых параллельны друг другу. Контуры возбуждения расположены на экипаже и выполняют роль сверхпроводящих обмоток возбуждения, а тяговые—на пути и -образуют активное путевое полотно с петлевой или волновой якорной обмоткой.
Расчетная математическая модель для определения коэффициентов взаимоиндукции (рис. 3.10) в виде магнитосвязных электрических цепей 1—4 позволяет выразить коэффициент взаимо- 126
г
Рис. 3.10. Расчетная модель ЛСТЭД со СПОВ 1—4 — стороны контуров обмоток
индукции между двумя параллельными проводниками длиной 1,
и к в виде
fCosQ,
4л J J Dvi
о 0
где Z)i2 — расстояние между элементами проводников dx\ и dx2", 6 — угол между направлениями токов в проводниках.
Идея энергетического метода заключается в определении магнитной энергии взаимодействия элементов сверхпроводящей обмотки возбуждения и обмотки якоря ЛСТЭД и рассмотрена в [25, 33, 64, 65]. Разложением усилия, действующего на СПОВ в направлениях х, у, г, может быть показано, что в создании электромагнитных усилий в ЛСТЭД участвуют лишь гармоники якорного тока и производных коэффициента взаимоиндукции, удовлетворяющие условиям: Ф+ц = 6Л; Ф—ц = 6^, где ^ = 0, 1, 2, 3.
Гармоники одинакового порядка создают постоянные составляющие электромагнитных усилий, остальные гармоники создают переменные составляющие, которые определяют пульсации усилий вдоль координаты х. При синусоидальной форме тока в якорной обмотке пульсации усилий ЛСТЭД определяют только высшими гармониками производных от Мст между сверхпроводящим контуром и фазой якорной обмотки, которые могут быть сведены к минимуму с помощью методов, известных из теории вращающихся машин.
Для первых гармоник якорного тока и коэффициента взаимоиндукции усилия, действующие на СПОВ:
1/2 n^JJi sin 9 ;F zOx60
nwK J J Tcos 9 ;
где naK — число экипажей в ной обмотки; 9Мгде naK — число экипажей в ной обмотки; 9М' _3у Г2' _3у Г2^ст-^~c°s6M,^ст-^~c°s6M,r02M’
где naK — число экипажей в ной обмотки; 9М
где naK — число экипажей в ной обмотки; 9М
' _3
у Г2
' _3
у Г2
^ст
-^~c°s6M,
^ст
-^~c°s6M,
поезде; /т — действующий ток якор- —угол между осями магнитного потока сверхпроводящего контура и результирующего потока якорной обмотки.
СботаХ0^™'™' MOf™fi о6мо™ ™ быть „олучено ю
где /уЧ— длина питаемого участка; R и х — активное и индуктив-ное сопротивление фазы якорной обмотки в расчете на 1 км пути.При последовательном соединении q контуров (или волн)1000где /уЧ— длина питаемого участка; R и х — активное и индуктив-ное сопротивление фазы якорной обмотки в расчете на 1 км пути.При последовательном соединении q контуров (или волн)1000а при параллельномqа при параллельномqии1000т1000т(3.10)(3.10)1000х; х= — гq1000х; х= — гq10001000(3.11)(3.11)где RT, хт— активное и индуктивное сопротивление одного тягового контура.Для волновой обмотки в знаменателе (3.10) и (3.11) должно стоять 2т. При определении хт необходимо учитывать взаимодействие с контурами данной и двух других фаз. В основу расчета хт также могут быть положены соотношения для ЭДС, индуктируемой в фазе якорной обмотки.При параллельном соединении q контуров (или волн) ЭДСгде RT, хт— активное и индуктивное сопротивление одного тягового контура.Для волновой обмотки в знаменателе (3.10) и (3.11) должно стоять 2т. При определении хт необходимо учитывать взаимодействие с контурами данной и двух других фаз. В основу расчета хт также могут быть положены соотношения для ЭДС, индуктируемой в фазе якорной обмотки.При параллельном соединении q контуров (или волн) ЭДСЕ. = ~п К I ^ст Фу2 "экАс'с —~т,при последовательномЕ. = ~п К I ^ст Фу2 "экАс'с —~т,при последовательном
где /уЧ— длина питаемого участка; R и х — активное и индуктив-ное сопротивление фазы якорной обмотки в расчете на 1 км пути.При последовательном соединении q контуров (или волн)
1000
где /уЧ— длина питаемого участка; R и х — активное и индуктив-ное сопротивление фазы якорной обмотки в расчете на 1 км пути.При последовательном соединении q контуров (или волн)
1000
а при параллельном
q
а при параллельном
q
и
и
1000т
1000т
(3.10)
(3.10)
1000х
; х= — гq
1000х
; х= — гq
1000
1000
(3.11)
(3.11)
где RT, хт— активное и индуктивное сопротивление одного тягового контура.
Для волновой обмотки в знаменателе (3.10) и (3.11) должно стоять 2т. При определении хт необходимо учитывать взаимодействие с контурами данной и двух других фаз. В основу расчета хт также могут быть положены соотношения для ЭДС, индуктируемой в фазе якорной обмотки.
При параллельном соединении q контуров (или волн) ЭДС
где RT, хт— активное и индуктивное сопротивление одного тягового контура.
Для волновой обмотки в знаменателе (3.10) и (3.11) должно стоять 2т. При определении хт необходимо учитывать взаимодействие с контурами данной и двух других фаз. В основу расчета хт также могут быть положены соотношения для ЭДС, индуктируемой в фазе якорной обмотки.
При параллельном соединении q контуров (или волн) ЭДС
Е. = ~п К I ^ст Фу2 "экАс'с —~т,
при последовательном
Е. = ~п К I ^ст Фу2 "экАс'с —~т,
при последовательном
Для уменьшения фазного питающего напряжения на якорной обмотке контуры (или волны) следует включать в q параллельных цепей. Потребляемые активная и полная мощности, КПД и cos<p . рассчитывают по обычным формулам. При оценке мощности можно исходить из того, что она для каждой фазы ЛСТЭД имеет зависимость
Р=^ф/ф cos ?=F^s + llR.
Для трехфазной обмотки якоря синусоидальный ток фаз имеет амплитуду /о, сдвиг по фазе 120°, при этом
Z^/gCOS to/;
/2 = /0 cos (wt — л/3);
/3=/Осоз(ш/— 2/Зл).
Поскольку поле воздушного зазора в ЛСТЭД содержит гармоники с преобладанием третьей, то целесообразно оценивать их влияние на, его работу. Следует иметь в виду, что в трехфазной цепи все токи третьей гармоники совпадают по фазе, а мгновенная мощность Р пульсирует при частоте бсо, приводя к дополнительным потерям и уменьшению усилия до
F,=-^-(1-cos6m-).
Vs
Составляющая пятой гармоники в поле воздушного зазора мала, а индуктивное сопротивление для тока /5 велико, в силу чего нет необходимости определять ток. Поле пятой гармоники в зазоре взаимодействует с основной гормоникой путевого тока, увеличивая пульсирующие силу и мощность Рй--
P5—Uk,t5 |/| cos 5(ш/ — 8)cos (ш/ — у).
Результирующее тяговое усилие
3 Г U<UK.T— U^cos 6) R + Сф(Ск.т; sin 8ш£)
L+^р2
-к- ——(1 — cos 6ш/)-|-1/К1Т5|/| cos(6<о/ — 58 — ср) 1,
V?2 + (Bin/)2"J
кпд
т =.
зсф]/] cos ?
Нормальная сила Рг может осуществлять притяжение или отталкивание даже при совпадении осей катушек сверхпроводящих обмоток возбуждения и якорной обмотки (рис. 3.11, а). Сила Ри создается при механической асимметрии (рис. 3.11, б). Присутствие в ЛСТЭД Р2 притяжения сопровождается восстанавливающей силой Fy, a Fz отталкивания — децентрализующей силой Fy. При проектировании транспорта необходимо учитывать и соответствующим образом одновременно использовать как силу Рх, так и силы Fz и Ри. Примером такого комбинированного использования ЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения могут служить, например, комбинированные системы синхронных
Рис. 3.11. Взаимное расположение СПЭМ и обмотки якоря ЛСТЭД:а — симметричное; б —с боковой асимметрией; в —с горизонтальной КССТН; г — схема соединения путевых обмоток КССТН; У —экипаж; 2— СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путевое полотноРис. 3.11. Взаимное расположение СПЭМ и обмотки якоря ЛСТЭД:а — симметричное; б —с боковой асимметрией; в —с горизонтальной КССТН; г — схема соединения путевых обмоток КССТН; У —экипаж; 2— СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путевое полотночто обусловит появление тока гс, а стабилизирующейчто обусловит появление тока гс, а стабилизирующейсилы.силы.Рис. 3.12. Схемы а — конструктивная;Рис. 3.12. Схемы а — конструктивная;КССТН с вертикальным расположением путевых обмоток:б — соединения обмоток; / — экипаж; 2 — СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путьКССТН с вертикальным расположением путевых обмоток:б — соединения обмоток; / — экипаж; 2 — СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путь
Рис. 3.11. Взаимное расположение СПЭМ и обмотки якоря ЛСТЭД:
а — симметричное; б —с боковой асимметрией; в —с горизонтальной КССТН; г — схема соединения путевых обмоток КССТН; У —экипаж; 2— СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путевое полотно
Рис. 3.11. Взаимное расположение СПЭМ и обмотки якоря ЛСТЭД:
а — симметричное; б —с боковой асимметрией; в —с горизонтальной КССТН; г — схема соединения путевых обмоток КССТН; У —экипаж; 2— СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путевое полотно
что обусловит появление тока гс, а стабилизирующей
что обусловит появление тока гс, а стабилизирующей
силы.
силы.
Рис. 3.12. Схемы а — конструктивная;
Рис. 3.12. Схемы а — конструктивная;
КССТН с вертикальным расположением путевых обмоток:
б — соединения обмоток; / — экипаж; 2 — СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путь
КССТН с вертикальным расположением путевых обмоток:
б — соединения обмоток; / — экипаж; 2 — СПЭМ; 3 — путевые (якорные) катушки; 4— путь
тяги и направления (КССТН) или тяги и подвеса (КССТП) вертикального 5 (см. рис. 1.4 и 3.12) и горизонтального (см. рис. 3.11, в, г) исполнений. По существу они представляют ЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения, в котором катушки якорной обмотки включены по схеме нулевого потока (см. рис. 3.11, г и рис. 3.12, б). Последнее обеспечивает при смещении сверхпроводящих электромагнитов создание возвращающих его в исходное состояние усилий [20, 32, 39].
При симметричном положении сверхпроводящих электромагнитов относительно осей путевой структуры (см. рис. 3.11, а, б) 130
в катушках якорных обмоток наводятся одинаковые ЭД С е/ = ег и протекают равные токи {ii = ir=ip), взаимодействие которых с током if создает тяговое усилие Д. При смещении сверхпроводящих электромагнитов ei=^eT) г : гтоппрпир тока L. а его взаимодействие стоком if — образование
Рис. 3.13. К расчету сил К.ССТН: а — векторная диаграмма; б — эквивалентная схема замещения
Тяговое усилие на одну пару катушек КССТН [39, 47]
где Mt и Мт — коэффициенты взаимоиндукции между СПЭМ и путевыми катушками слева и справа.
Направляющее усилие
Л='М/^-i'l>^^^
Для инженерных целей представляет интерес расчет усилий КССТН с применением эквивалентной схемы замещения (рис. 3.13, б) и векторной диаграммы (рис. 3.13, а), в основе которых лежат системы уравнений:
1 In ^pn~V ^СП' ^гп ^рп " ^СП'
1пА* ^га^^ ^1 рп' ^ In hn^^^cn
Un=(^1 + j^ Ipn + (^ + 7^) hn - Eoin;
Up’-^^y-^ jX^Ipn 4“(^*24” jX^nUrn E^n*
где n, Xin — активное и индуктивное сопротивление всех невозбужденных катушек фазы; г2, х2п— то же для возбужденных катушек фазы; Eoin, Ёо™— ЭД С в левой и правой путевых обмотках;
р Ещп+Еот
■^опср2
В общем случае силы, развиваемые ДССТН в тяговом режиме, можно представить в виде суммы сил, действующих от каждой пары катушек обмотки статора и от всех катушек сверхпроводящей обмотки возбуждения:
„dMakf , . дМьк; . дМск/ \
Рх— А ^/ Ирак , t^pbk а + <рсК(3-12)
? \ дх■ дхох /
й=14
Для получения силы Fy достаточно в выражение (3.12) вместо дх подставить ду.
Электромагнитная мощность
Рэм = ^ (1 - s) F, 4- 4)gFu,
где s — скольжение.
Мощность, выделяющаяся в виде потерь в обмотках статора,
IpctrV Fan —I- Fbn-V" & кспIpctrV Fan —I- Fbn-V" & ксп
IpctrV Fan —I- Fbn-V" & ксп
IpctrV Fan —I- Fbn-V" & ксп
-V(iNN-N^PpaA-ip»y ipc') г*
где NN — число катушек нулевого потока в одной фазе на всем питаемом участке статора; г—активное сопротивление фазы.
Полная мощность, потребляемая КССТН от источника электроснабжения,
5=2 Уaipan4 Ubipbn + Ucipcn)4(NN -N)Uaipa +
Л=1
4 Ub^ pb ‘ I ' ^д рс ’
КПД
РэмРэм Ем
] COS ?=
Рам. + Р м
Дифференциальные уравнения, описывающие электромеханические процессы КССТН, являются нелинейными, поэтому они могут быть решены только численно с привлечением мощной вычислительной техники. Энергетические характеристики КССТН зависят от параметров тягового и направляющего режимов работы. Раздельный подход к их определению позволяет выявить влияние тягового режима работы на направляющий и наоборот. Для расчета основных параметров КССТН необходимы коэффициенты взаимоиндуктивности между обмотками статора и возбуждения, их производные по координатам х и у, собственная индуктивность фаз и взаимная индуктивность между фазами.
Собственная индуктивность фазы L, состоящей из п катушек, И взаимная индуктивность М двух фаз статорной обмотки:
^2^ + 22^(3.13)
Л-14-1 Z 1
Л1 = 2 2^.
Для расчета взаимоиндуктивностей между фазой статора и обмоткой возбуждения необходимо рассматривать взаимные индуктивности между отдельными прямолинейными участками прямоугольных контуров. В этом случае, когда контуры не лежат в одной плоскости, взаимная индуктивность между i^-м и т-м контурами может быть
где
Zh к— длины рассматриваемых сторон катушек; d— расстояние между элементарными участками dh и dig.
Формула (3.13) применима для определения взаимоиндуктивности между правой и левой статорными обмотками горизонтальной КССТН, а формула (3.14) —для вертикальной КССТН. Результаты расчета некоторых взаимоиндуктивностей приведены на рис. 3.14.
Тягово-энергетические показатели собственно ЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения и КССТН зависят от различных конструктивных параметров: воздушного зазора, полюсного деления, ширины тягового и сверхпроводящего контуров, числа сверхпроводящих магнитов на экипаже, длины пи-
Рис. 3.14. Зависимости взаимо- индуктивностей:
/—4 — близлежащихкатушек одной
стороны статорной обмоткн Мга6(х/т) соответственно Для катушек с размерами 1.25X1.2; 1.25X1.0; 1.0Х1А 0.7Х XL2 М; 5 — Л1Д^(Ду)-—между СЛОВ и одной парой катушек «нулевого потока» в тяговом режиме; 6— Nak^(2^y/y0) А-й пары катушек «нулевого потока» и СЛОВ в направляющем режиме работы КССТН
таемого участка, угла между осями магнитного потока и резуль- тирующего потока якорной обмотки. Анализ их будет выполнен ниже, где будут рассмотрены также дополнительные компоненты ЛСТЭД, связанные с его охлаждением [73, 77].
Линейные индукторные тяговыеэлектродвигатели
Двусторонние линейные индукторные тяговые электродвигатели (ДЛИТЭД) с переменно-полюсным возбуждением (рис. 3.15, а) состоят из двух симметричных индукторов, размещаемых на экипаже. Каждый из индукторов имеет два стальных шихтованных пакета с пазами для трехфазной обмотки переменного тока, имеющей одну пару полюсов. Пакеты расположены параллельно путевой структуре друг за другом и промежутком в одно полюсное деление якоря. Они соединены между собой ярмами, шихтованными вместе с пакетами. На каждом магнитопроводе размещена обмотка возбуждения постоянного тока специальной конструкции, обеспечивающей минимальные потоки рассеяния. Ярмо магнитопровода предназначено для проведения постоянного магнитного потока возбуждения. Переменная составляющая потока индуктора замыкается в зоне магнитопровода, прилегающей к зубцам. Вторичная его часть неподвижно закреплена на путевой структуре и состоит из ферромагнитных вставок в виде пакетов, набранных из горизонтальных листов стали. Высота пакетов несколько больше высоты башмаков индукторов, что позволяет полнее использовать
Рис. 3.15. ДЛИТЭДРис. 3.15. ДЛИТЭДа — конструктивная схема;ферромагнитные вставки; 3а — конструктивная схема;ферромагнитные вставки; 3и его векторная диаграмма:и его векторная диаграмма:б векторная диаграмма; 1 — немагнитные вставки якорная обмотка; 4— обмотка возбуждения; 5— статораб векторная диаграмма; 1 — немагнитные вставки якорная обмотка; 4— обмотка возбуждения; 5— статора; 2 — пакет
Рис. 3.15. ДЛИТЭД
Рис. 3.15. ДЛИТЭД
а — конструктивная схема;
ферромагнитные вставки; 3
а — конструктивная схема;
ферромагнитные вставки; 3
и его векторная диаграмма:
и его векторная диаграмма:
б векторная диаграмма; 1 — немагнитные вставки якорная обмотка; 4— обмотка возбуждения; 5— статора
б векторная диаграмма; 1 — немагнитные вставки якорная обмотка; 4— обмотка возбуждения; 5— статора
магнитный поток для создания силы тяги. Ферромагнитные вставки расположены вдоль путевой структуры с интервалом в двойное полюсное деление.
В ОЛИТЭД (см. рис. 1.15) первичная часть состоит из шихтованного магнитопровода, на котором расположены трехфазная обмотка якоря и обмотка возбуждения. На нижней стороне эстакады закреплены шихтованные магнитные элементы путевой структуры. Магнитопровод с обмотками устанавливают на экипаже аналогично электромагнитам ЭМП (при его массе 40 т их число колеблется от 20 до 48).
ЛИТЭД характеризуются простотой изготовления пассивной путевой структуры, низкой себестоимостью, слабым влиянием краевого эффекта и высокими энергетическими показателями. Характерным недостатком ОЛИТЭД является наличие значительных сил притяжения между первичным и вторичным элементами. Тяговое усилие ЛИТЭД создается за счет взаимодействия бегущего токового слоя трехфазной обмотки с переменной составляющей магнитного поля возбуждения в зазоре, которая обусловлена периодической магнитной неоднородностью вторичной части. При определении конструкции ЛИТЭД [71] исходят из допущений, что насыщение стали, а не термическое напряжение составляет основное ограничение и что при питании от инвертора важное значение имеет выбор рабочего угла ф между продольной осью и максимумом тока якоря.
В ОЛИТЭД катушки возбуждения и якоря лежат в перпендикулярных друг к другу плоскостях. В результате путь магнитной цепи у постоянного униполярного потока будет поперек направления движения. В противоположность этому основная составляющая переменного потока, отчасти генерируемая явно полюсной конструкцией с переменным магнитным сопротивлени-
ем, а отчасти — токами якоря, изменяющимися во времени, развивается вдоль направления движения. Особую важность представляет то, что ферромагнитный материал якоря создает такую магнитную индукцию, которая изменяется в районе среднего значения, а не между положительным и отрицательным максимумом, как в обычных синхронных машинах. Поскольку в индукции якоря Ва кроме полезной переменной составляющей Присутствует и средняя составляющая, то при конструировании приходится допускать высокое насыщение зубцов якоря, т. е. наиболее сильно напряженную часть железа якоря. С другой стороны, так как работа ОЛИТЭД зависит от эффектов переменного магнитного сопротивления, то нельзя допускать насыщение явно полюсной конструкции.
Униполярный ОЛИТЭД по существу не отличается от обычного явно полюсного синхронного двигателя. Поэтому его характеристику в установившемся режиме можно предопределить по обычной теории двух реактивностей. При этом выходная мощность
Р=т ха/Г/1асо^——/sSin2ip. (3.15)
.^XadXaq
В униполярной машине полюсный шаг равен половине расстояния между смежными выступами полюсов. Поэтому насыщенный реактанс xaq можно сделать равным хО1ь выбирая длину лицевой поверхности полюса так, чтобы она была немного меньше полюсного шага. Вообще, разница между xQ<i и xaq относительно небольшая, так что первая часть выражения (3.15) будет больше второй, т. е. оказывается, что при данном токе якоря и возбуждения развиваемая мощность будет максимальной, при ф = 0, как в машинах постоянного тока. Когда машина работает при постоянной частоте в синхронном режиме, она внутренне неустойчива при ф>0. Однако некоторые доводы свидетельствуют против выбора ф^О. Во-первых, ток якоря отстает от напряжения (см. рис. 3.15, б), и поэтому расчетная мощность в кВ-А как ОЛИТЭД, так и его инвертора превышает номинальную мощность в кВт. Опережающее напряжение также препятствует коммутации переключающих элементов.
Поскольку ОЛИТЭД склонен к насыщению контура магнитного потока, то для случая ф^О основные составляющие магнитной индукции поля и якоря (Ва и В^, или более точно их МДС, складываются, по крайней мере, на половине лицевой поверхности полюса, и, таким образом, усложняют проблему о насыщении стали. Эту трудность можно преодолеть путем выбора положительного значения для ф.
При рациональном методе расчета конструкции ОЛИТЭД выявляются ограничения: по максимально допустимой магнитной индукции на лицевой поверхности полюса (или соответственно
в воздушном зазоре) и магнитной индукции в зубцах якоря. Когда зуб^ы не насыщены, эти индукции имеют такое соотношение:/
R ^S D1
•°tmax^p/maxt/
где ts — шаг по пазам, a wt — ширина зубца./
п R)п R)Магнитная индукция на лицевой стороне полюса /
п R)
п R)
К2г v • Ка SIH
Л
где первый член соотношения связан с МД С полюса NJ;, а второй — с плотностью тока на поверхности якоря Ка.
№№В2,В2,Электромагнитная сила, создаваемая на единицу площади воздушного зазора, может быть определена с помощью выражения
№
№
В2,
В2,
sin 2ф
2"
. где Cq — показатель магнитной проницаемости в межполюсном пространстве, пропорциональный поперечному насыщенному реактансу.
Обмотку якоря с целью уменьшения размеров лобовых ча- . стей следует выбирать катушечного типа нераспределенную (<7=0,5, обмоточный коэффициент КОб=0,867), а силу тока обмотки якоря определять из уравнения
/.
аVЗСГцТ) cos у
Тяговое усилие для номинального режима
Fxh= -^- S^B^AKdb cos Ф, где 5акт = 4В6тПдв — площадь активной поверхности ЛИТЭД; А — линейная токовая нагрузка якоря; ф — угол между векторами тока якоря и ЭД С возбуждения.
Рь-Рь-F =—L 4РюF =—L 4РюМ),М),При больших токах в обмотках насыщаются магнитные элементы ЛИТЭД, прежде всего зубцы якоря, находящиеся в зоне путевых элементов, межполюсный магнитный поток возрастает, пульсация поля в зазоре уменьшается, рост силы Fx замедляется и ее величина в форсированном рабочем режиме
Рь-
Рь-
F =—L 4
Рю
F =—L 4
Рю
М),
М),
где рд — число треугольных элементов разбиения, прилегающих к контуру /; Вх/, ВИ1- — составляющие вектора индукции В /-го элемента по осям х и у; пх, пу — проекции единичной нормали п по осям х, у.
Необычность конструкций ЛТЭД, наземного бесконтактного транспорта с магнитным подвесом, отличающихся большими воздушными зазорами, существенным влиянием концентрации ■полей вблизи углов ферромагнетиков и проводников, наличием областей с открытыми границами, требует знания магнитных и электрических полей для определения с высокой надежностью интегральных параметров устройств (потокосцеплений, сил, моментов, индуктивностей, емкостей и т. д.). Вместе с тем получивший широкое применение для расчета физических полей метод конечных элементов с использованием только треугольных конечных элементов с линейными аппроксимирующими функциями оказался плохо приспособленным для решения указанных задач. Особенно велики трудности в тех случаях, когда области расчета бесконечны.
Усовершенствование метода конечных элементов [9, 59] заключается в применении новых конечных элементов, корректно учитывающих особенности полей вблизи угловых точек границ раздела сред, а также бесконечных элементов, позволяющих расчет полей в неограниченных областях свести к расчету их в ограниченных областях. Точность расчета повышается при одновременном уменьшении числа неизвестных, а сокращению времени решения задач способствует и автоматизация построения конечно-элементной сетки. Картина полей, полученная таким методом, показана на рис. 3.16. Этим методом сравнительно легко можно обосновать способность ОЛИТЭД выполнять функции ЭМП не только для номинального режима, но и определить максимальное подъемное усилие, а также усилие при удвоенном воздушном зазоре. При этом принимаются следующие допущения: магнитная система не насыщена (|i=oo); обмотка возбуждения с постоянным током заменяется токовым слоем на поверхности стальных частей, магнитное поле в поперечном и продольном сечениях считается плоскопараллельным. Рассматривается случай, когда ток якоря равен нулю и расположение индуктора и путевых элементов симметрично. При указанных допущениях пондеромоторная сила между путевым элементом и индуктором по оси Оу
,S 2 Js s
где В — магнитная индукция на поверхности Sn. э путевого элемента, нормальная к этой поверхности; Sn.B —часть поверхности путевого элемента, нормальная к оси Од.
Рис. 3,16. Схема и результаты исследования ОЛИТЭД-
™7” ™-;\” ОЛИТЭД при Ф^О.Мбб Вб/м: /-для зубца ” зии а, г Вп-5(И0 А; сплошные кривые —Вн; штриховые —В
\Как показал анализ, в качестве Sn. э можно принять поверхность полюса элемента размером bXU, обращенную к индуктору. При этом погрешность расчета, связанная с неучетом составляющих силы на других поверхностях элемента, не превышает одного процента. Таким образом, расчет силы сводится к расчету магнитного поля в окружающем ферромагнитные элементы пространстве, а принятые допущения позволяют рассматривать не стационарное, а статическое магнитное поле, описываемое уравнением
di v (р. grad 10=0,
где и=им(х, у) —скалярный магнитный потенциал. Напряженность магнитного поля
Н = — gradZ7M, т. е.
Н x=—dUjdx\ Нu=—dUJdy.
Граничные условия могут быть получены из допущения о введении поверхностной плотности токового слоя. При симметричном расположении путевых элементов относительно индуктора
Рис, 3.17. Покрытие расчетных областей ОЛИТЭД сетками из линейных треугольных, нерегулярных и бесконечных элементов: а — поперечное сечение; б — продольное
/35 b/б, Ь„/6/35 b/б, Ь„/6Рис. 3.18. Зависимости коэффициентов краевого эффекта в ОЛИТЭД от геометрии воздушного зазора;1 - К,; 2-Kt, 3 - КпРис. 3.18. Зависимости коэффициентов краевого эффекта в ОЛИТЭД от геометрии воздушного зазора;1 - К,; 2-Kt, 3 - Кпих потенциал считается равным нулю, а на участке сердечника изменяется линейно от нуля до lw (МДС обмотки возбуждения).
/35 b/б, Ь„/6
/35 b/б, Ь„/6
Рис. 3.18. Зависимости коэффициентов краевого эффекта в ОЛИТЭД от геометрии воздушного зазора;
1 - К,; 2-Kt, 3 - Кп
Рис. 3.18. Зависимости коэффициентов краевого эффекта в ОЛИТЭД от геометрии воздушного зазора;
1 - К,; 2-Kt, 3 - Кп
При токе якоря, равном нулю на полюсах индуктора, потенциал постоянен и равен 1 В. При М-^оо Пм(М)^-0.
На рис. 3.17 приведены сетки, содержащие бесконечные, нерегулярные и треугольные элементы для описанного выше модуля. Применение других модулей позволяет рассчитать магнитное поле и другие характеристики ОЛИТЭД.
Ь частности, подъемная сила в данном случае
где Нп—нормальная составляющая Н; п — единичная внешняя нормаль к Sn. э; 5П. э — поверхность путевого элемента.
Для удобства анализа результатов расчета подъемной силы (3.16), выполненных для-различных воздушных зазоров д, ширины полюсов Ь, длины путевых элементов /э и ширины пазов, целесообразно представить ее в виде
Fu = KvK2KnFti6, где
Коэффициент, учитывающий влияние краевого эффекта в поперечной плоскости,
Коэффициент, учитывающий влияние краевого эффекта в продольной плоскости при гладком зазоре,
Кривые для Кх, Ki и Кп приведены на рис. 3.18, а для подъемной силы, полученной расчетом (кривая 6) и экспериментально (кривая 7) —на рис. 3.19. Расхождение результатов не превышает 10%. Электромеханические характеристики ЛИТЭД представлены на рис. 3.19.
Рис. 3.19. Электромеханические характеристики ЛИТЭД:а—ДИД-500 при ид=810 В, и = 350 км/ч; б —ОЛИД-2000 от числа индукторов на экипаже N; 1—сила тока; 2— сила тяги Fx; 3 — мощность Р^; 4 — cos ф; 5— Т); б, 7 — РД6) соответственно расчетная и экспериментальная; 8 — mp(N)‘ 9 — mHH(N"); 10 —Т](^)Рис. 3.19. Электромеханические характеристики ЛИТЭД:а—ДИД-500 при ид=810 В, и = 350 км/ч; б —ОЛИД-2000 от числа индукторов на экипаже N; 1—сила тока; 2— сила тяги Fx; 3 — мощность Р^; 4 — cos ф; 5— Т); б, 7 — РД6) соответственно расчетная и экспериментальная; 8 — mp(N)‘ 9 — mHH(N"); 10 —Т](^)т,т шр, кг/мт,т шр, кг/м77
Рис. 3.19. Электромеханические характеристики ЛИТЭД:
а—ДИД-500 при ид=810 В, и = 350 км/ч; б —ОЛИД-2000 от числа индукторов на экипаже N; 1—сила тока; 2— сила тяги Fx; 3 — мощность Р^; 4 — cos ф; 5— Т); б, 7 — РД6) соответственно расчетная и экспериментальная; 8 — mp(N)‘ 9 — mHH(N"); 10 —
Т](^)
Рис. 3.19. Электромеханические характеристики ЛИТЭД:
а—ДИД-500 при ид=810 В, и = 350 км/ч; б —ОЛИД-2000 от числа индукторов на экипаже N; 1—сила тока; 2— сила тяги Fx; 3 — мощность Р^; 4 — cos ф; 5— Т); б, 7 — РД6) соответственно расчетная и экспериментальная; 8 — mp(N)‘ 9 — mHH(N"); 10 —
Т](^)
т,т шр, кг/м
т,т шр, кг/м
7
7
Особенности теплового состояния ЛТЭД
Особенности теплового состояния ЛТЭД определяются спецификой их электромагнитных процессов и условиями и нагрузками работы в заданном режиме, характером конструктивной разобщенности их первичной и вторичной частей, а также эффективностью охлаждения. Анализ показывает, что высокоэффективные ЛТЭД с малой удельной массой должны иметь предельные электромагнитные нагрузки с плотностями тока порядка j= (15^-25) 106 А/м2 и, следовательно, работать с максимальным тепловыделением, поскольку удельная мощность источников теплоты [32, 24, 45]
и7уд=-^--Ля. (ЗЛ7)
где QT = Prt— количество теплоты, выделяемой за время / в объеме V при прохождении тока / через сопротивление г; рп — удельное сопротивление материала проводника.
Объективное представление о тепловом состоянии ЛТЭД должно базироваться на теоретических и экспериментальных их исследованиях, дающих достаточно надежные данные о физических особенностях распределения магнитного потока в зубпах и ярме магнитопровода, магнитном поле в зазоре и за сбегающим краем в широком диапазоне скоростей движения и электропроводности реактивной шины [28, 32]. Сложный характер распределе-
ния магнитных потока и индукции свойственен всем ЛТЭД, /то видно на рис. 3.16, в. /
Степень достоверности величины и распределения магпрДных потока Ф и индукции В в ЛТЭД позволяет с определенной точностью определять магнитные потери в ярме и зубцах сердечников магнитопровода, являющиеся существенной составляющей общих потерь мощности. Наряду с потоком Ф и индукцией В важно также знать значение и структуру распределения в ЛТЭД электрического тока.
Согласно (3.17) при /=5-105 А/м2 и температуре проводников т=293 К удельная мощность Ц7уд^ 0,442 МВт/м3, а при j— = 25-106 А/м2 и т=473 К — №'уд= 19 МВт/м3. Более чем сорокакратное увеличение Ц7уд исключает возможность применения косвенного воздушного охлаждения в малогабаритных ЛТЭД большой мощности. При интенсивности отвода теплоты от поверхностей нагрева с а=160 Вт/(м2-К) превышение температуры на отдельных элементах индуктора также может оказаться неприемлемым по своей величине. Возможности непосредственного охлаждения проводника ограничиваются (по условиям термоэлектрической прочности изоляции) максимальной допустимой температурой стенки канала.
Температуру полого проводника, по крайней мере в области максимальных температур и при условии ^CT = const на стенке канала, можно определить по формуле
где Тст — температура стенки канала проводника на расстоянии / от его начала; т0 — температура хладагента на входе в канал; qCT = Ppn —!_ _ удельный тепловой поток на поверхности контакта с хладагентом; Sn — площадь активного сечения полого проводника; П — периметр поперечного сечения канала; G—■ массовый расход хладагента; Ср— теплоемкость охлаждающей среды; а — среднее по длине / значение коэффициента теплообмена.
При охлаждении канала проводника однофазной средой наиболее эффективным в термическом отношении среди других теплоносителей является вода, которая при одних и тех же затратах энергии на ее перемещение в системе охлаждения и разностях температур обеспечивает отвод наибольших удельных теплопотоков ^ст.
Оценка массогабаритных характеристик ОЛАД-2000, оборудованного системой непосредственного охлаждения дистиллированной водой проводников индуктора с плотностью тока в них /= 19,4-106 А/м2, показал, что общая его масса (совместно с системой охлаждения) снижается на 31%, при этом масса меди 144
уменьшается в 3,98 раза, а стали — на 20% при одновременном падении КПД на 7,6% и увеличении cos <р на 4%. При непосредственном охлаждении индуктора ЛТЭД можно считать, что вся теплота проводников передается хладагенту. На этом основании удельный тепловой поток, равномерно распределенный по стенке кайала проводника,
^ст~ п^ п 1
Для реальных проводников ЛАТЭД при их непосредственном охлаждении можно ожидать, что диаметр (/э~ (24-3,2) 10 3 м; -^-^;( 1,2-^-2,5)-103 м;-^-^(0,5 = 0,8) 10~3 м. Поскольку при ,/= (204-25) • 106 А/м2 в интервале температур медных проводников 293—473 К И7уд=Ю—19 МВт/м3, то ^ст=12—47 кВт/м2, что значительно ниже критического теплового потока для воды на погруженной поверхности (да0=0), который при давлениях, близких к атмосферному, составляет ^Kpi» 12,7-102 кВт/м2.
При наличии вынужденного движения (w0>0) критические тепловые потоки возрастают пропорционально w02 и становятся ф<р1> 12,7-102 кВт/м2.
Появление режима «ухудшенной теплоотдачи» в проводниках длиной /=0,54-2,0 м следует ожидать лишь при очень малых скоростях циркуляции, а именно при щ0^5,4-10 3 м/с, если в канал проводника поступает вода с температурой, близкой к
температуре насыщения тн.
Оценка влияния недогрева хладагента АтНеД до температуры насыщения характеризуется данными, приведенными на рис. 3.20,
на котором Сне — расход хладагента с параметрами т—тн и А=1; Снед — расход хладагента при наличии недогрева Ат=
= АтНед и при Xф 1. Анализ этих данных показывает, что охлаждать воду в холодильнике с целью получения больших значений Атнед не имеет смысла, так как при большом паросодержании X увеличение Атнед несущественно снижает значение отношения бцед/Снс. С другой стороны, уменьшение паросодержания X приводит к резкому увеличению этого отношения.
С практической точки зрения ис-
Рис. 320. Зависимость GHeJG,lc от Ат„вд при ДТнед=0, р = ОД МПа и паросодержании X:
J — Х = 1.0; 2 — Х-0,7; 3 —Х=0,5; 4 — Х-0,3; 5 — Х=0,1; 6 — Х=0
пользование воздуха в качестве хладагента является наиболее заманчивым, поскольку позволяет организовать систему охлаждения без вторичного теплообменника (разомкнутая система охлаждения). Оценка возможностей использования такой системы охлаждения ЛТЭД с конкретными геометрическими параметрами проводников приводит к выводу, что она имеет свои пределы, которые определяются плотностью тока j в проводниках. Для заданных габаритов индуктора (геометрических размерах электрических проводников) предельная плотность тока, по-видимому, соответствует значениям /=20-106 А/м2 при максимально допустимой температуре проводника т = 453К; тепловыделения в проводниках с / = 20-106 А/м2 могут быть отведены воздухом в системе непосредственного охлаждения, если обеспечить давление воздуха в распределительном коллекторе порядка 0,35 МПа и, следовательно, иметь число Рейнольдса Re~ (1,5-^-3,5) 104.
В то же время затраты энергии на перемещение хладагента при отводе одного и того же количества теплоты в системе воздушного охлаждения на несколько порядков больше, чем в системе непосредственного водяного охлаждения.
Материалы пластин, из которых состоит комбинированная реактивная шина (РШ), имеют неодинаковые коэффициенты теплопроводности и линейного расширения, а источники тепловыделений сосредоточены в основном внутри электропроводной пластины. В ряде случаев указанные факторы приводят к большим температурным градиентам, к высоким термонапряжениям и, как следствие, к деформации реактивных шин. Кроме того, увеличение электрического сопротивления активной пластины при значительном возрастании ее температуры вызывает изменение тягового усилия ЛАТЭД.
Анализ процесса нагревания реактивной шины целесообразно начинать с решения уравнения теплопроводности д6/дРо= = d26jdx2 [63, 88] для условий однозначности 6=1 при Fo=0:
~ = ? —Bi(6 —1) при а = 0 и ^ = const; (3.18)
дО;дх = 0 при х= 1, где
n 1хДд0
9 = —; х=—; q = —— ,г»ДXhq
Bi=aA/X—критерий Био; Fo=<xt/A2—критерий Фурье.
Согласно условию (3.18) температура достигает своего максимального значения на поверхности реактивной шины, оценить которую можно по выражению
\ е<5^>&9> °) s + s Bi +/S + 2/Sexp(-2/S) ]
S S(Bi 4- KS) ’ полученному после ряда преобразований (63], оригинал изображения которого имеет вид
9(Ро—>0, 0)= 1-J—|г (1 — expBiFoir/cBi УРо). (3.19)
Выражение (3.19) можно использовать для вычисления безразмерной температуры реактивной шины для малых значений критерия Ро.
Чтобы рассчитать температуру по поверхности реактивной шины, необходимо знать коэффициенты теплообмена а при различных скоростях движения экипажа. Для определения коэффициентов теплообмена в условиях ламинарного (ал) и турбулентного (ат) движения среды в зазоре д, одна из стенок которого движется со скоростью и относительно другой, рекомендуются соотношения следующего вида:
3 Xа„ ;
28
XX0,0826 Pr2 Re1’835
X
X
6 [ 0,775 + ИРг 4-2,5 In(0,00'254 Re0’885)
где Рг= —— критерий Прандтля; Л, v, а — соответственно ко- а
эффициенты теплопроводности, кинематической вязкости и температуропроводности среды в зазоре. Турбулентный режим движения среды в зазоре имеет место при Re >3000.
3.3. Нагрев реактивной шины ОЛАТЭД в процессе ускорения поезда
Параметры
Толщина реактивной шины d, м
5
36
2
028
00
0,005
0,01
g, м/с2
Время /, с
Коэффициент теплоотдачи а, Вт/(м2-К) Критерий Био Bi-104 Критерий Fo
Плотность теплового потока </о-Ю-4, Вт/м2 Превышение температуры 9, К
1,0 10,86 10,61
2,606 39,5
0,5 15,36
8,2
2,014
55,9
1,0 10,86 10,61
5,212 9,88
0, 15,
8,
4,
14,
3
28,99
14
135,3
3
40,98
14
191,2
3
14,53
14
1
3
20,55
14
95,89
/ - /
В табл. 3.3 приведены значения превышений температуры 6=т— То верхней плоскости реактивной шины для случаев, когда поезд разгоняется с постоянными ускорениями а^О.б м/с2 и а2 = 1 м/с2; 5Аа = 5,9-10 м; ^о=3 •104 и 14-104 Вт/м2; 6 = 0,03 м; Хв = 0,0263 Вт/(м-К); v=l,6-10~5 м2/с; тп=293 К; Хш= = 203,5 Вт/(м-К); аш=0,91-1О4 м2/с.
В рассмотренных примерах удельные теплопотоки соответствуют интервалу изменения мощности реальных ОЛАТЭД для бесконтактного высокоскоростного движения. Например, по техническим данным для ОЛ АД-800, ОЛ АД-1250 и О Л АД-2000 удельные тепловые потоки их вторичных элементов в номинальном режиме составляют
Ча — 1,48-105; 1,05.10s; 0,648-10s Вт/м2.
Таким образом, в условиях разгона (или торможения) поезда перегрев реактивной шины может достигать существенных значений, причем он заметно уменьшается с увеличением ее толщины.
Дискретное рассмотрение процесса нагревания реактивной шины, связанное с дискретным расположением индукторов на экипажах, не изменяет принципиальной картины нарастания ее температуры. Удовлетворительное совпадение расчетных кривых и экспериментальных зависимостей в пределах до /«604-90 с свидетельствует, что внешние условия при движении поезда не оказывают решающего влияния на нагрев. Нагрев при относительно малых длительностях можно оценить по выражению
0(0)= 1 +“ 1—ехр(—BiFo)0(0)= 1 +“ 1—ехр(—BiFo)~^~ exp(-^Fo), т 2 ^т~^~ exp(-^Fo), т 2 ^т
0(0)= 1 +“ 1—ехр(—BiFo)
0(0)= 1 +“ 1—ехр(—BiFo)
~^~ exp(-^Fo), т 2 ^т
~^~ exp(-^Fo), т 2 ^т
которое получено в предположении, что источники тепловыделений сосредоточены на поверхности реактивной шины. Как показывают расчеты, для разгона экипажа массой 40 т с ускорением а=0,5 м/с2 ОЛАТЭД-800 должен развивать усилие Fx=23,6 кН, т. е. в 3,8 раза превышающее номинальное усилие F,^. При линейном участке его тягйвой характеристики и скольжение в процессе запуска, а следовательно, и потери в реактивной шине также возрастут в 3,8 раза по сравнению с номинальными. В связи с этим, например, для ОЛАД-800 в течении /=10 с превышение температуры составляет 6 «400 К (рис. 3.21).
Улучшение тягово-энергетических показателей ЛАТЭД с применением вторичного элемента с фазной обмоткой возможно при повышении плотности тока в ней до /=(154-25) 106 А/м2, что сопровождается высокими тепловыделениями.
Секционирование фазного вторичного элемента (ФВЭ) при- ’водит к изменению зависимости /(/) в обмотке в процессе перемещения индуктора относительно ФВЭ. Это обстоятельство дол-
жно учитываться вместе с эффективностью системы охлаждения на стадии проектирования, поскольку при некотором соотношении длин их,секций возможен высокий нагрев обмотки. Аналитическое исследование нестационарного процесса нагревания обмотки ФВЭ, способное дать оценку ее теплового состояния для реальных плотностей тока, целесообразно выполнять на основе представлений о теплообмене тела с бесконечно большой теплопроводностью, температура которого изменяется только во времени, но не в пространстве. Такое приближение позволяет уравнение теплового баланса элемента проводника с объемом Уи=
= Sndx записать в виде
^cS.^x — =Y2pSlldx — K3(lT — T.(')IIndx, (3.20) dt
где 5П, р, у, с — поперечное сечение, удельное электрическое сопротивление, плотность и теплоемкость проводника; тх— температура окружающей среды; Кэ =—эффективный ко-
i/d + вэ/хэ
эффициент теплопередачи; а — коэффициент теплообмена на
Рис. 3.22. Характер изменения относительной температуры обмотки ФВЭ:1, 3, 5, 8, 11— при положительных значениях Fo Bi а; 2, 4, 6, 7, 10 — при отрицательных; 9— ®(^тах), рассчитанная по формуле (3.21) при /2=15-10б A/M2=const; 12 — то же по формуле (3.23) при /2~^: Ъта№^'^в А/м2, t = imax -Рис. 3.22. Характер изменения относительной температуры обмотки ФВЭ:1, 3, 5, 8, 11— при положительных значениях Fo Bi а; 2, 4, 6, 7, 10 — при отрицательных; 9— ®(^тах), рассчитанная по формуле (3.21) при /2=15-10б A/M2=const; 12 — то же по формуле (3.23) при /2~^: Ъта№^'^в А/м2, t = imax -Рис. 3.21. Зависимость превышения температуры реактивной шины от удельного теплового потока:
Рис. 3.22. Характер изменения относительной температуры обмотки ФВЭ:
1, 3, 5, 8, 11— при положительных значениях Fo Bi а; 2, 4, 6, 7, 10 — при отрицательных; 9— ®(^тах), рассчитанная по формуле (3.21) при /2=15-10б A/M2=const; 12 — то же по формуле (3.23) при /2~^: Ъта№^'^в А/м2, t = imax -
Рис. 3.22. Характер изменения относительной температуры обмотки ФВЭ:
1, 3, 5, 8, 11— при положительных значениях Fo Bi а; 2, 4, 6, 7, 10 — при отрицательных; 9— ®(^тах), рассчитанная по формуле (3.21) при /2=15-10б A/M2=const; 12 — то же по формуле (3.23) при /2~^: Ъта№^'^в А/м2, t = imax -
/ — / = 10 с, медная пластина (А= = 0,004 м); 2 — /=10 с, алюминиевая пластина (Л =0,005 м);3— /=20 с; 4 — t=
= 20 с, О — экспериментальные значения
границе поверхности ФВЭ с окружающей средой; 6ЭДЭ— эффективное тепловое сопротивление потоку теплоты между проводником и окружающей средой.
Из выражения (3.20) после ряда соответствующих преобразований [45] можно получить для обобщающего анализа результатов уравнение в относительной форме:
—в^_х -fobi»3/21)
Bia 1 \ Bi^ /
где 0=т/тх— температурный симплекс;
. р; . <J<3~ PfrM^L
и
Bi, = (Y^oW +*Э)£ _
критерии Био; L=S/nn; Fo=a//L2 — критерий Фурье; а — коэффициент температуропроводимости материала проводника.
На рис. 3.22 представлены некоторые результаты расчета по (3.21) нагревания обмотки (ФВЭ) для L, у, Кэ, значения которых приведены в табл. 3.4.
Анализ графиков (рис. 3.22) показывает, что характер кривых различен и зависит от знака произведения FoBia: при плюсе 0 стремится к некоторому установившемуся пределу, а при минусе превышение температуры неограниченно возрастает. Физически это означает, что нагревание обмотки ФВЭ приводит к увеличению ее сопротивления и к связанному с этим повышению мощности источников тепловыделения. При некоторых значени-
3.4. Расчетные параметры зависимости 9(Fo, Bi )
Померз кривых на
ИС. 3.22
Параметры
/
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Линейный
0,002
0,0015
0,002
0,001
0,002
0,001
0,0015
0,0015
0,001
0,001
размер L, м Плотность тока j ■ 10е, А/м2
25
15
15
25
5
25
5
25
25
20
Коэффициент теп-
100
40
60
120
20
40
2
40
20
4
лопередачн
Кэ, Вт/(м2Х
AL;
Отношение
Bi(/Bi2
101
20,5
15,9
8,7
3,83
-138,5
—52,7
—32,3
—23,1
—14,4
ях /", K3, L критерий Bia становится отрицательным, что равнозначно преобладанию тепловыделений в обмотке над теплопередачей в окружающую среду и неограниченному росту превышения температуры 6 обмотки.
Анализ позволяет также установить температурный режим работы ОЛАТЭД ФВЭ при определенных f и Кэ или предельно допустимое значение / при заданных режимах его работы и системы охлаждения.
В процессе взаимного сбегания или набегания ФВЭ на индуктор или наоборот измененяется взаимоиндуктивная связь между элементами ОЛАТЭД, а следовательно, плотность тока в обмотке вторичного элемента от /=0 до /2=72 max при полном перекрытии индуктором ФВЭ согласно соотношению
Р = У2тах^пах,(3-22)
где fmax — период времени, за который величина Д ФВЭ достигает своего максимума.
Подстановкой выражения (3.22) в формулу (3.20) и методом последовательных приближений можно получить выражение »з-02+-^-(а2+Л)^+^^2-А)^ + ^(^+Л)А (3.23) OUZoZIbZ
где
62=9г-]--Д- ^а2-^-аз) t4/4 _[_а2(д2-]_ A^/s/lS;
a2=^p0aJjc; A3=a4/rx;
а4 = АхДхПп/ус5п.
Кривая 11 на рис. 3.22 характеризует результаты расчета температуры 0 по формуле (3.21) для случая, когда ФВЭ расположен на экипаже и длина секции индуктора путевой структуры значительно больше длины секции ФВЭ или, наоборот, когда ВФЭ расположен в путевой структуре.
Кривой 12 представлены результаты расчета по формуле (3.23) для интервала 0^Д^Дтах за время t—tmax в процессе взаимного набегания и сбегания элементов ОЛАТЭД, когда длина секции ФВЭ соизмерима с длиной индуктора. Из сравнения кривых 11 и 12 видна возможность в последнем случае в конструкторских разработках ориентироваться на большие плотности тока, а следовательно, и на большие мощности ОЛАТЭД.
Реализация бесконтактного наземного движения с применением сверхпроводящих тягово-левитационных модулей в значительной мере зависит от системы охлаждения. Транспортный 151
сверхпроводящий криомодуль (СКМ), как комплекс СПЭМ и криостата, должен иметь минимальные внутренние тепловыделения и исключать перенос тепла в сверхпроводящей катушке остаточным газом, лучеиспусканием и теплопроводностью.
В ЛСТЭД со сверхпроводящей обмоткой возбуждения увеличение потерь от вихревых токов
12р dt /
контура, и потерь от гистерезиса\PT^—j г 4 кконтура, и потерь от гистерезиса\PT^—j г 4 кdBdtdBdtdbdbгде р—2-10 2 Ом-м — сопротивление медной стенки при 4,2 К; dB/dt=G,\ Тл/с— скорость изменения индукции во времени; Di ^ 2,5-10-4 м — эффективный диаметр элемента замкнутого
контура, и потерь от гистерезиса
\PT^—j г 4 к
контура, и потерь от гистерезиса
\PT^—j г 4 к
dB
dt
dB
dt
db
db
где 7K = 4-105 А — критическая сила тока; Д=105 м —диаметр проводника. Ток 7Н и диаметр di непосредственно влияют как на взаимодействие поля пятой гармоники с основной гармоникой путевого тока, так и на медленные вертикальные и продольные колебания экипажа с частотами 1,4—10 Гц.
Указанные потери мощности невелики и на экипаже массой 40 т соответственно достигают 0,03 и 120 Вт, однако с ними необходимо считаться.
Одним из важных параметров сверхпроводящего электромагнита является плотность Уока в сверхпроводнике, которая должна выбираться с учетом многих факторов в соответствии с рис. 3.23 [18, 73, 77]. Плотность тока, выше которой сверхпроводящее состояние не восстанавливается,
где QT.n — плотность теплового потока от поверхности провод-где QT.n — плотность теплового потока от поверхности провод-(3.24)
где QT.n — плотность теплового потока от поверхности провод-
где QT.n — плотность теплового потока от поверхности провод-
Рис. 3.23. Зависимость накопленной энергии от допустимой плотности тока в сверхпроводящем соленоиде: /—теоретический предел; 2 — граница допустимых уровнейРис. 3.23. Зависимость накопленной энергии от допустимой плотности тока в сверхпроводящем соленоиде: /—теоретический предел; 2 — граница допустимых уровнейника к хладагенту; р— усредненное сопротивление проводника в нор- мальном состоянии; R — радиус проводника.
Рис. 3.23. Зависимость накопленной энергии от допустимой плотности тока в сверхпроводящем соленоиде: /—теоретический предел; 2 — граница допустимых уровней
Рис. 3.23. Зависимость накопленной энергии от допустимой плотности тока в сверхпроводящем соленоиде: /—теоретический предел; 2 — граница допустимых уровней
Как видно из (3.24), определяющим параметром является плотность теплового потока QT.n, которая зависит от градиента температуры и способа теплопередачи. Для гелиевой ванны она находится в пределах 4,19—41,9 МДж/м2.
Критерий стабильности сверхпроводника второго рода можно определить из зависимости силы
пилинга от температуры и изменения силы Лоренса при движении потока:
2Sy.T2Sy.Tноно
2Sy.T
2Sy.T
но
но
dU dxdU dx= -XS -3 \ dx I= -XS -3 \ dx IPpi 2XS2Ppi 2XS21 Пр Z2/ [ XS^T 21 Пр Z2/ [ XS^T 2(И(Ит-г)т-г)
dU dx
dU dx
= -XS -
3 \ dx I
= -XS -
3 \ dx I
Ppi 2XS2
Ppi 2XS2
1 Пр Z2
/ [ XS^T 2
1 Пр Z2
/ [ XS^T 2
(И
(И
т-г)
т-г)
где Sy. т — удельная объемная теплоемкость сплава;
изменение критической плотности тока в зависимости от температуры (для известных сверхпроводников эта величина является отрицательной); d— толщина сверхпроводника.
Теплоприток в криостат через токоподводы зависит от сечения, длины и материала, из которого они сделаны. При оптимальной геометрии токоввода количество теплоты, вводимой через токовводы в криостат,
Qxi = / К^Хр (^ — т2).
В среду с температурой т2 будет выделяться тепло
^-В+х Т1~Т2
2 '3
_ Z _ Z 2Х — т2)
В== 1/ ——~искомый параметр.
Sy.T V ^^
Распределение температур по длине токовводов — +С^ + С2,
где С] и С2 — постоянные, определяемые из условий стационарного режима и известных температур на концах токовводов (при х=0, т=п; при х=1, т=т2); S— удельная теплота испарения газа, Дж/ч.
Из этих условий С2 = т2 и ^—"^ ~ + С'1/-фт1, отсюда
Оптимальное сопротивление длины и поперечного сечения токовводов определяется из выражения
dx /2р Z — 2x tj — т2
dx ~ XS^ т 2Z
Более детальный расчет теплопритоков требует учета изменения удельного сопротивления и коэффициента теплопроводности то-
3.5. Данные теплопритоков через оптимальные токовводы
Тип ввода
Теплоприток, Вт/ А
Испарение гелия на I А, г/см*
Мощность, затрачиваемая в ожижителе, Вт/А
Непосредственный
4,3-10 ~2
50
35
С промежуточным охлаждением
1,25-Ю-2
15
10
жидким азотом
С охлаждением парами гелня
2-Ю-3
2,3
1,6
То же и с промежуточным охлажде-
1,4-103
1,7
1,1
нием жидким азотом
ковводов в зависимости от температуры. Следует иметь в виду, что 1 Вт теплопритока приводит к испарению 0,0478 г/с гелия. 1 г гелия соответствует объему гелия при 101,325 кПа, равному 5,6 л, т. е. 1 Вт теплопритока приводит к образованию 0,268 л/с газообразного гелия.
Отношение теплопритока QT при наличии токовводов к теп- лопритоку без токоввода определяется
Рис. 3.24. Схема расположения терморезисторов и результаты теплофизиче- ских испытании сверхпроводящей катушки ХПИ-101:
1—4 — термопары; А — заливка жидкого азота; Б— удаление жидкого азота; В — продувка газообразным гелием; Г — заливка жидкого гелия; Д— первичная запитка током; Е — переход катушки в нормальное состояние; .Ж— вторичная запитка током 154
Qo \ V cs^o /
где X и р принимаются постоянными; Ц— расход газа без учета теплопритока через ввод, г/с; I — сила тока, протекающего через один ввод, А; р— удельное сопротивление материала. Ом-см; X — теплопроводность материала ввода, Вт/(см-К); С—• теплоемкость газа, Дж/К; Sy. т— удельная теплота испарения газа, Дж/г.
В табл. 3.5 приведены данные, касающиеся теплопритоков через оптимальные токовводы, а на рис. 3.24 — температурные зависимости по времени различных участков СПОВ ХПИ-101, полученные с помощью угольных терморезисторов «Ален — Бредли» [73].
Сравнительный анализ показателейи путей совершенствования ЛТЭД
В процессе создания бесконтактного наземного транспорта с магнитным подвесом одно из определяющих мест принадлежит поиску оптимальных параметров как ЛТЭД, так и на их основе тягово-левитационных модулей (ГЛМ) по определенному множеству целевых функций. Набор возможных целевых функций для этого, в сравнении с табл. 3.1, может быть существенно изменен и расширен. Для множества функций характерны общие свойства [18].
Свойство 1. Целевые функции выбора оптимального варианта ЛТЭД могут быть выражены только через параметры его конструктивного исполнения и процессов или через те и другие одновременно. Все их множество можно представить подмножествами, выраженными:
в терминах конструктивного исполнения
к
^1=2/5(3-25)
в терминах параметров процессов
Fi=^ h;(3.26)
j
в терминах параметров конструктивного исполнения и процессов одновременно
Свойство 2. Связь ЛТЭД с другими подсистемами экипажа может осуществляться только с помощью выражения (3.25) или
Это свойство определяет подмножество целевых функций ЛТЭД как некоторой подсистемы экипажа.
Свойство 3. Параметры конструктивного исполнения и процессов ЛТЭД, через которые выражаются целевые функции, и сами функции в общем случае могут определяться любым известным способом и быть равными некоторым константам, ограниченным, сверху или снизу, и/неограниченным.
Поскольку при проектировании . ЛТЭД всегда располагают номинальными значениями мощности, силы тяги и скорости: Рн, FXH, VH = const, то на основе выражений (3.25) — (3.27) можно сформировать полные наборы из независимых целевых функций, максимально удовлетворяющие поиску оптимального варианта ЛТЭД. Например, для ЛАТЭД можно выделить эти функции выраженными через выходные параметры:
Ф = {тм, тс, тр,ш, 7]3.н, т]д-н, F-jF^, F^\ sKp}.
Для выбора его оптимального варианта и для оценки вариантов в процессе счета целесообразно отбросить бесперспективные как можно раньше и прийти к зависимости
Ф*={щн, гас, тр-ш, т]дн, cos=ph, FT, Fmax, sKp, 5, Fz}. (3.28)
Если по каждой целевой функции можно дать оценку, приведенную к общей шкале, и эти оценки считать аддитивными, то п целевых функций можно заменить одной в виде взвешенной сум- п
мы Ф= ^ Р/фД^) с весовыми коэффициентами рь
Кроме аддитивных функций для агрегирования нескольких целевых функций в одну могут использоваться и другие классы функций: мультипликативные выражения; аддитивно-мультипликативные и т. д. Выбор класса функций для агрегирования и конкретного представления в нем объединенной целевой функции определяется тем, насколько хорошо она отражает предпочтения лица, принимающего решение.
Объединенная целевая функция (3.28) может быть представлена, например, таким мультипликативным выражением
Фо = —~ 4ttcos =рн85Др,
/Яд
где
1
8=f F^dS.
Принципиально целевые функции Д— f20 (см. табл. 3.1) достаточно полно представляют ЛТЭД как в терминах конструктивного исполнения, так и в терминах протекающих в них процессов. Однако обычно невозможно обеспечить исходные усло-
Рис. 3.25. Зависимость зиачеиий fz, Fx, Fz от различных факторов: с, б — распределения значений f(z) по длине индуктора в зависимости от частоты при А=Н,67 кА/м; в — то же от проводимости реактивной шины и частоты питающего тока при А = 100 кА/м; 2 — Fx(s), Fz(s) при Ji—const; 1— Ь=50 Гц, $=0; 2 — fi = 50 Гц, s=0,2; 3 — fi=75 Гц; s=0; 4 — h«75 Гц, s=0,29; 5 — ^=Н.2-10* Cm, / = = 157 Гц; 6 — ^=\\,2Л0* См, Л-78 Гц; 7 — ^=22,4-10* €м./=157 Гц; 8, 11 - соответственно F^s') и Гг(з) при f\=50 Гц; 9Х 12— то же при /| = 75 Гц; 10, 13 —то же При /t=100 Гц; сплошные линии — расчетные данные; штриховые — экспериментальныеРис. 3.25. Зависимость зиачеиий fz, Fx, Fz от различных факторов: с, б — распределения значений f(z) по длине индуктора в зависимости от частоты при А=Н,67 кА/м; в — то же от проводимости реактивной шины и частоты питающего тока при А = 100 кА/м; 2 — Fx(s), Fz(s) при Ji—const; 1— Ь=50 Гц, $=0; 2 — fi = 50 Гц, s=0,2; 3 — fi=75 Гц; s=0; 4 — h«75 Гц, s=0,29; 5 — ^=Н.2-10* Cm, / = = 157 Гц; 6 — ^=\\,2Л0* См, Л-78 Гц; 7 — ^=22,4-10* €м./=157 Гц; 8, 11 - соответственно F^s') и Гг(з) при f\=50 Гц; 9Х 12— то же при /| = 75 Гц; 10, 13 —то же При /t=100 Гц; сплошные линии — расчетные данные; штриховые — экспериментальныевия и получить максимальные результаты, например, усилий, КПД и cos ф в ЛТЭД с минимальной массой (рис. 3.25). Как правило, это достигается на основе неизбежного компромисса. В частности, в ЛАТЭД при росте фактора качества Gr улучшается его идеальная работа, но одновременно с увеличением GR в высокоскоростном ЛАТЭД усиливается действие краевого эффекта. С учетом этого максимальной cos <р при условии компенсации краевого эффекта
Рис. 3.25. Зависимость зиачеиий fz, Fx, Fz от различных факторов: с, б — распределения значений f(z) по длине индуктора в зависимости от частоты при А=Н,67 кА/м; в — то же от проводимости реактивной шины и частоты питающего тока при А = 100 кА/м; 2 — Fx(s), Fz(s) при Ji—const; 1— Ь=50 Гц, $=0; 2 — fi = 50 Гц, s=0,2; 3 — fi=75 Гц; s=0; 4 — h«75 Гц, s=0,29; 5 — ^=Н.2-10* Cm, / = = 157 Гц; 6 — ^=\\,2Л0* См, Л-78 Гц; 7 — ^=22,4-10* €м./=157 Гц; 8, 11 - соот
ветственно F^s') и Гг(з) при f\=50 Гц; 9Х 12— то же при /| = 75 Гц; 10, 13 —то же При /t=100 Гц; сплошные линии — расчетные данные; штриховые — экспериментальные
Рис. 3.25. Зависимость зиачеиий fz, Fx, Fz от различных факторов: с, б — распределения значений f(z) по длине индуктора в зависимости от частоты при А=Н,67 кА/м; в — то же от проводимости реактивной шины и частоты питающего тока при А = 100 кА/м; 2 — Fx(s), Fz(s) при Ji—const; 1— Ь=50 Гц, $=0; 2 — fi = 50 Гц, s=0,2; 3 — fi=75 Гц; s=0; 4 — h«75 Гц, s=0,29; 5 — ^=Н.2-10* Cm, / = = 157 Гц; 6 — ^=\\,2Л0* См, Л-78 Гц; 7 — ^=22,4-10* €м./=157 Гц; 8, 11 - соот
ветственно F^s') и Гг(з) при f\=50 Гц; 9Х 12— то же при /| = 75 Гц; 10, 13 —то же При /t=100 Гц; сплошные линии — расчетные данные; штриховые — экспериментальные
SGr
COS Ф —-^— .
V 1 +s^
Рис. 3.26. Изменение массогабаритных показателей ОЛАД-1200 от частоты питающего тока:
/ — ширина двигателя Дл; 2— высотаспинки индуктора hc; 3 —масса активныхматериалов mQM; 4 — толщина обратногомагнитопровода h0M
Рис. 3.27. Изменение показателя Сэ и силы тяги Fx ЛАТЭД от скорости и при различных частотах питающего токаРис. 3.27. Изменение показателя Сэ и силы тяги Fx ЛАТЭД от скорости и при различных частотах питающего токарешение можно получить, когдарешение можно получить, когдаЖелательное компромиссное обеспечивается 1^3бл^2ш.
Рис. 3.27. Изменение показателя Сэ и силы тяги Fx ЛАТЭД от скорости и при различных частотах питающего тока
Рис. 3.27. Изменение показателя Сэ и силы тяги Fx ЛАТЭД от скорости и при различных частотах питающего тока
решение можно получить, когда
решение можно получить, когда
На рис. 3.26 видно, чтб с увеличением частоты в ЛАТЭД одновременно с общей массой активных материалов уменьшаются высота спинки индуктора, толщина обратного магнитопровода и ширина двигателя.
Графики на рис. 3.27 показывают, что для высоких скоростей движения необходимо применять высокие частоты, так как низкие частоты дают малую силу тяги при плохих технико-экономических показателях. Большое влияние на параметры оказывает материал и геометрические размеры реактивной шины. Как видно на рис. 3.4, большая сила тяги обеспечивается при меньшей Электропроводности реактивной шины. Этого же эффекта можно добиться путем уменьшения сечения шины, т. е. увеличением 158
активного сопротивления. Однако в уменьшении сечения существует предел, определяемый механической прочностью реактивной шины и тепловым состоянием в период пуска и торможением экипажа. Для вертикальной реактивной шины, по зарубежным источникам, минимальная толщина составляет 11 мм, а в случае пустотелой конструкции минимальная эффективная толщина будет примерно 6 мм.
Поскольку увеличение ширины реактивной шины до бн + 0,8 т (би— ширина индуктора; т — полюсное деление) повышает силу тяги всего лишь на 10%, а дальнейшее уширение и того меньше, то достаточно, чтобы
брдн^биДЧОД-г-О.Эт).
Основными причинами неудовлетворительных энергетических показателей ЛАТЭД являются низкое использование активных материалов при существующих системах охлаждения и большие воздушные зазоры. В качестве исходного теплового фактора, определяющего массо-габаритные показатели, для известных натурных ЛАТЭД, как правило, принимался Kt — (0,34-0,6) ТА2/м3 при плотности тока в обмотке статора /=(44-6) МА/м2, в то время как применяемые на летательных аппаратах электрические машины имеют Kt — (1,04-2,5) ТА2/м3 и плотности тока /^ ^=18 МА/м2. Одним из направлений совершенствования ЛТЭД является применение для них освоенных в нашей стране систем охлаждения, позволяющих иметь коэффициент теплоотдачи ^25 кВт/(м2-°С) вместо а= (1404-180) Вт/(м2-°С) при обычных воздушных системах охлаждения. Повышение /^(184- 25)/МА/м2 целесообразно при Kt~X ТА2/м3 (рис. 3.28). Дальнейшее увеличение / и Kt является нерациональным, поскольку оно связано с дополнительным усложнением системы охлаждения и слабо влияет на улучшение основных показателей ЛАТЭД.
Низкие энергетические показатели нередко стремятся устранить путем уменьшения зазора 6^10 мм. Однако более эффективным может быть повышение коэффициента мощности путем использования малогабаритных накопителей реактивной мощности при отношении механического зазора и полюсного деления 6/т= 0,05—0,1 [48].
В плане сопоставления энергетические и тяговые показатели компенсированного и некомпенсированного ЛАТЭД с ФРШ удобно представлять в виде отношений энергетических факторов
Сэк( ” 5к) гэм.к V V эм.НК + г 1)2 + (^з, + *эм.як)
б*Э.И.К(15и.к) Гэм.ик ]/ ДэМ.К 4~Г1)2 +(ХО1 + -Хэмк)2
и максимумов тяговых усилий
Л.кщах 4/ Г".:
„2 у Хс + XaJ.
' т.нктах'1
Рис. 3.28. Зависимости отношения Ртн/бст (а) и приращения энергетического фактора (б) от плотности тока в обмотке индуктора ОЛАТЭД (Рзн= = 1,332 мВт, у ==111 м/с и а = 0,03 м):/ — Т=0,35 м; 2р = 5; 2— г—0,35 м; 2р = 7; 3— Т=0,35 м; 2р-=9; 4— 1—0.3 м; 5— Т= = 0,35 м; 6 — Т = 0,4 м; 7— Т=0,45 м; 8 — Т—0,45 м; 2р —5; 9— Т=0,45 м; 2р = 7; 10 — т=0,45 м; 2р=9Рис. 3.28. Зависимости отношения Ртн/бст (а) и приращения энергетического фактора (б) от плотности тока в обмотке индуктора ОЛАТЭД (Рзн= = 1,332 мВт, у ==111 м/с и а = 0,03 м):/ — Т=0,35 м; 2р = 5; 2— г—0,35 м; 2р = 7; 3— Т=0,35 м; 2р-=9; 4— 1—0.3 м; 5— Т= = 0,35 м; 6 — Т = 0,4 м; 7— Т=0,45 м; 8 — Т—0,45 м; 2р —5; 9— Т=0,45 м; 2р = 7; 10 — т=0,45 м; 2р=96 — 7246 — 724
Рис. 3.28. Зависимости отношения Ртн/бст (а) и приращения энергетического фактора (б) от плотности тока в обмотке индуктора ОЛАТЭД (Рзн= = 1,332 мВт, у ==111 м/с и а = 0,03 м):
/ — Т=0,35 м; 2р = 5; 2— г—0,35 м; 2р = 7; 3— Т=0,35 м; 2р-=9; 4— 1—0.3 м; 5— Т= = 0,35 м; 6 — Т = 0,4 м; 7— Т=0,45 м; 8 — Т—0,45 м; 2р —5; 9— Т=0,45 м; 2р = 7; 10 — т=0,45 м; 2р=9
Рис. 3.28. Зависимости отношения Ртн/бст (а) и приращения энергетического фактора (б) от плотности тока в обмотке индуктора ОЛАТЭД (Рзн= = 1,332 мВт, у ==111 м/с и а = 0,03 м):
/ — Т=0,35 м; 2р = 5; 2— г—0,35 м; 2р = 7; 3— Т=0,35 м; 2р-=9; 4— 1—0.3 м; 5— Т= = 0,35 м; 6 — Т = 0,4 м; 7— Т=0,45 м; 8 — Т—0,45 м; 2р —5; 9— Т=0,45 м; 2р = 7; 10 — т=0,45 м; 2р=9
6 — 724
6 — 724
Равенство Ртк^Ртнк имеет место при скольжении
' V 2 (ч + <) '
а максимальное значение их отношений при si^KSsL
Особенностью ФРШ с включением в фазную обмотку конденсаторов является возможность изменения соотношения между первичной и вторичной линейными токовыми нагрузками и улучшения коэффициента мощности двигателя, что делает реальным получение удельных тяговых усилий на уровне 40—60 кН/м2, массовых показателей подвижной части двигателя т^Р= = (0,24-0,5) кг/кВт при энергетическом факторе С3=0,75-4-0,8. При длине питаемого участка "/„=2,5 км для повышения cos <р до 0,93 необходимая общая емкость компенсирующего устройства составит 1,03 Ф.
Синхронная группа ЛТЭД — ЛСТЭД со СПОВ, ЛСТЭДФ и ЛИТЭД в качестве основных преимуществ по сравнению с освоенными ЛАТЭД имеет: больший рабочий воздушный зазор; наиболее высокий энергетический коэффициент С3; способность работать с опережающим cos ср; наличие краевого эффекта в них не является такой серьезной проблемой, как в ЛАТЭД; наибольшая возможность их одновременного применения не только для тяги, но и для магнитной подвески и направления.
Рис. 3.29. Зависимость относительных сил тяги fx и силы левитации f2 ЛСТЭД со СЛОВ от угла 8 между осями МДС обмотки возбуждения и якорной обмоткн:/ — [х; 2— fz; I—// — зоны соответственно тяги, левитации; III. '/—притяжения;1V — торможенияРис. 3.29. Зависимость относительных сил тяги fx и силы левитации f2 ЛСТЭД со СЛОВ от угла 8 между осями МДС обмотки возбуждения и якорной обмоткн:/ — [х; 2— fz; I—// — зоны соответственно тяги, левитации; III. '/—притяжения;1V — торможения
Рис. 3.29. Зависимость относительных сил тяги fx и силы левитации f2 ЛСТЭД со СЛОВ от угла 8 между осями МДС обмотки возбуждения и якорной обмоткн:
/ — [х; 2— fz; I—// — зоны соответственно тяги, левитации; III. '/—притяжения;
1V — торможения
Рис. 3.29. Зависимость относительных сил тяги fx и силы левитации f2 ЛСТЭД со СЛОВ от угла 8 между осями МДС обмотки возбуждения и якорной обмоткн:
/ — [х; 2— fz; I—// — зоны соответственно тяги, левитации; III. '/—притяжения;
1V — торможения
Тягово-энергетические характеристики и техникоэкономические показатели ЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения зависят от различных конструктивных его параметров, тесно связаны с выходными данными тягово-левитационных модулей, экипажей и путевых структур транспортных систем. Рис. 3.29, данные табл. 3.6 и последующих глав подтверждают это.
Дефицит потребляемой энергии ставит на первое место вопрос об энергозатратах различными системами тяги бесконтактного транспорта с магнитным подвесом. При общей его конкурентоспособности полный
расход электроэнергии подвижным составом, состоящим из десяти экипажей вместимостью каждый 75 пассажиров, при скорости на площадке и = = 400 км/ч характеризуется данными, приведенными в табл. 3.7 [91, 94].
Из данных табл. 3.7 видно, что ОЛАТЭД, выполняющий лишь функцию тяги, имеет самый низкий энергетический фактор Сэ и высокое потребление полной мощности, а наилучшие показатели принадлежат системе «тяга с ЭМП» на базе ОЛИТЭД.
Оптимизация ЛСТЭД является сложной многофакторной проблемой и нуждается еще в дополнительных исследованиях. В частности, ее можно ограничить в конструкции ОЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения повышением ц путем выбора полюсного деления.
3.7. Сравиеиие энергозатрат в ЛТЭД различных систем
Системы
п
cos ф
Сэ
ОЛАТЭД ЭМПнН
0,84
0,315
0,265
1,0
3,799
ОЛСТЭДФ эмн
0,77
0,7
0,539
0,864
1,603
ОЛИТЭД — эмн
0,9
0,94
0,846
0,884
1,021
ОЛСТЭД СЛОВ — ЭДН
0,84
0,96
0,806
1,727
2,142
Помимо обеспечения предпочтительного КПД при выборе полюсного деления т следует учитывать, что чем оно длиннее, тем ниже напряжение статора, которое не должно быть выше 15 кВ. При малых значениях т уменьшается масса материала, защищающего пассажиров от действия магнитного поля СПЭМ. При т^0,52 м защиты вовсе может не быть.
С ростом т частота возбуждения уменьшается. Предпочтительно использование низких частот. В случае использования сверхпроводящего электромагнита для тяги и ЭДП более выгодно использовать длинное полюсное деление. В хорошо сконструированном ОЛСТЭДФ при 6 = 0,02^-0,05 м нормальная сила многократно превышает тяговое усилие. Эти качества делают ОЛСТЭДФ важной составной частью системы ЭМП.
Существенными преимуществами ОЛИТЭД по сравнению с ОЛСТЭДФ и ОЛАТЭД являются его пассивная часть, образующая путь, и высокие энергетические показатели. Из рис. 3.19, б видно, что уменьшение единичной мощности ЛИТЭД снижает расход стали на путевые элементы почти в 4 раза.
Глава 4
ОСНОВЫ УСТРОЙСТВА И ТЕОРИИСИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДАИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ БЭПС
4Л. Особенности и параметры рабочих режимов ЛТЭДв системе линейного тягового электропривода БЭПС
Типичный график движения БЭПС по перегону между остановками состоит из пуска, разгона, движения с установившейся скоростью и торможения. Для его реализации система электроснабжения (СЭП) должна надежно обеспечивать электроэнергией как тяговое, так и нетяговое электрооборудование, а тяговые и тормозные характеристики БЭПС — строго соответствовать возможностям отдельных узлов линейного тягового электропривода (ЛТЭП). Это касается такого комплекса, как ЛТЭД — тиристорный преобразователь частоты (ТПЧ). На рис. 4.1 видно обязательное наличие в системах ЛТЭП ЛТЭД как обязательного звена преобразования при тяге электрической энергии в механическую, а при рекуперативном торможении — механической энергии в электрическую. В ЛТЭП оно необходимо, прежде всего, для создания сил тяги и торможения, а в ряде тягово-левитационных систем обеспечивает также магнитную подвеску и направление движения.
Режимы работы ЛТЭД и ТПЧ взаимозависимы, поскольку для ТПЧ они определяются системой и режимами работы ЛТЭД, а структура и логика управления ТПЧ воздействуют на характер и степень нагрузки ЛТЭП. На рис. 4.2 представлены основные режимы работы ЛАТЭД при частотном управлении и показаны диаграммы соотношения частот и развиваемого усилия, соотношения мощностей, а также диаграммы баланса активных мощностей для режимов его работы.
Режим работы ЛАТЭП характеризуется величиной и направлением скорости перемещения магнитного поля У1 относительно индуктора и реактивной шины, ТПЧ — частотой /1 выходного напряжения. Звязь между щ и f, следующая:
-и^гт/р (4.1)
Аналогично (4.1) может быть выражена связь скорости абсолютного скольжения и2 с частотой выходного напряжения преобразователя
Тяговая сеть
Рис. 4.1. Варианты схем системы электроснабжения Л ТЭД:
а — с пассивной путевой структурой; б — с активной путевой структурой; в — переноса преобразовательного оборудования с экипажа с ЭМП и ЛАТЭД; Ф — фильтр; УВ — управляемый выпрямитель; Тр — трансформатор; ПЧ — преобразователь частоты
*о2—2т/2
и скорости движения экипажа и с частотой движения Ду=2т/у.
На рис. 4.2 усилия, развиваемые ЛАТЭД, и частоты, характеризующие режим его работы, показаны одномерными векторами. При этом длина вектора / соответствует ее величине, а направление—-направлению перемещении магнитного поля ЛАТЭД относительно статора (fi) и реактивной шины Д, а также последней относительно индуктора Д.
В момент пуска ЛАТЭД при и = 0, Д=0 и Д — Д Развиваемое тяговое усилие F не производит полезной механической работы, т. е. вся развиваемая магнитным потоком мощность Рзм расходуется на электрические потери в реактивной шине P3ni. Кроме того, потребляемая индуктором мощность Pt идет и на покрытие электрических потерь в индукторной обмотке РЭЛ1. Направление векторов частот и F совпадает.
В двигательном режиме сумма векторов п+Д = Д Развиваемая PiM преобразуется в Рмх и частично расходуется на покрытие потерь в реактивной шине РЗЛ2. Направление векторов частот совпадает с направлением вектора усилия Р.
Рис. 4.2. Диаграммы, характеризующие режимы работы ЛАТЭД:Рис. 4.2. Диаграммы, характеризующие режимы работы ЛАТЭД:1—6 — соотношение частот и развиваемого усилия в процессе соответственно: пуска в ход, двигательного режима, идеализированного синхронного хода, генераторного режима; торможения постоянным током, противовключения, /'—6' — баланса мощностей для режимов, соответствующих 1—51—6 — соотношение частот и развиваемого усилия в процессе соответственно: пуска в ход, двигательного режима, идеализированного синхронного хода, генераторного режима; торможения постоянным током, противовключения, /'—6' — баланса мощностей для режимов, соответствующих 1—5
Рис. 4.2. Диаграммы, характеризующие режимы работы ЛАТЭД:
Рис. 4.2. Диаграммы, характеризующие режимы работы ЛАТЭД:
1—6 — соотношение частот и развиваемого усилия в процессе соответственно: пуска в ход, двигательного режима, идеализированного синхронного хода, генераторного режима; торможения постоянным током, противовключения, /'—6' — баланса мощностей для режимов, соответствующих 1—5
1—6 — соотношение частот и развиваемого усилия в процессе соответственно: пуска в ход, двигательного режима, идеализированного синхронного хода, генераторного режима; торможения постоянным током, противовключения, /'—6' — баланса мощностей для режимов, соответствующих 1—5
Для режима идеализированного синхронного хода ЛАТЭД без учета краевого эффекта fD = fn /2 = 0, а тяговое усилие не развивается, Рэм=0, a Pi расходуется только на компенсацию потерь в обмотке индуктора.
В генераторном режиме вектор частоты выходного напряжения инвертора р меньше вектора частоты движения Д на величину вектора частоты абсолютного скольжения Д- Векторы тормозного усилия F и fD имеют противоположные направления, в силу чего полезная механическая тормозная мощность, развиваемая ЛАТЭД, имеет отрицательный знак. Такой же знак имеет мощность статорной обмотки, что характеризует отдачу электроэнергии в сеть. При торможении постоянным током Д = 0, a f„=—f2, вектор тормозной силы направлен против вектора частоты Д. В этом случае, как и в режиме идеализированного 166
синхронного хода, мощность г кН Рх расходуется на компенсацию потерь в обмотке индукто- $д ра, а мощность Рм = 0 = р > р „М — —1 мхт~ злг-
В режиме противовключе- зо ния частота fv>/i, а частота f2 г0 равна сумме частот fv + fi- Направление векторов частот Д и 10 Д совпадает с направлением вектора силы F. Развиваемая °
индуктором МОЩНОСТЬ Pv = рис 4 3 Изменение силы тяги = Рэм+ РэлЬ а Рзм=Рмх+ Рэл2- ЛСТЭД со СПОВ при движении
Для оценки перегрузочнойэкипажа по перегону
способности ЛСТЭД, у которого сверхпроводящая обмотка возбуждения расположена на БЭПС, а якорная обмотка — в пути и секционирована на участки ограниченной длины и параметров ТПЧ, питающих якорную обмотку, необходим анализ его показателей при разгоне и номинальной скорости движения с учетом перехода стыков питаемых участков. Для единичного экипажа с т3 = 40 т во взвешенном состоянии, движущегося на участке /=100 км с уклоном /=О%о в режимах; разгон до и = 300 км/ч с а=1 м/с2 и далее — до у = 500 км/ч с а = 0,5 м/с2 = const; движение с иуст = 500 км/ч, торможение с п = 500 км/ч до и = 0 и замедлением а =— 1 м/с2, результаты расчета сил и их изменения показаны на рис. 4.3. При этом ускоряющие или замедляющие силы
F=ni3a.(4.2)
Сила сопротивления движению складывается из аэродинамической и магнитной составляющих. При этом первая из них состоит из силы лобового сопротивления Ра и силы сопротивления бокового трения Fs и определяется по методам, изложенным в главе 6.
Общее сопротивление движению (кН)
Fc = Fa-VFAFK.(4.3)
Сила тяги в режиме разгона (кН)
F^Fa-Fp(4.4)
Мощность, развиваемая ЛТЭД при разгоне, (кВт)
P^F.-u -IO-3.(4.5)
Мощность, потребляемая ЛСТЭД из сети (на его входе), Pi —Рг/л, где ц принят равным 0,9.
Общее время разгона
/р=Д + /2=194,Зс..(4.6)
Р.МВТ
Рис. 4.4. Изменение мощности ЛСТЭД со СПОВ при движении экипажа по перегону
Путь, проходимый экипажем при разгоне, /р=/1-(-/2=3,5+12,3= 15,8 км.(4.7)
В режиме установившегося движения FT = FC, а ууСт= = 500 KM/4 = const. ЛТЭД развивает 7*2 = 4983 кВт, а мощность Pi = 5537 кВт. В режиме торможения FB=(F—/'<) 10 3. Если FB создается ЛТЭД, то его мощность торможения
P2 = F№v- 10~3 кВт, a P^ — P^t\.
Время торможения 7Т = 138,9 с, а путь при торможении 9,645 км (рис. 4.3).
На рис. 4.4 видно, что на участках разгона имеет место линейное изменение мощности. При разгоне до у ==300 км/ч потребление электроэнергии Д1 = 57,97 кВт-ч, а удельный расход, [Вт-к/(т-км)]:
Разгон до„500 км/ч требует электроэнергии Л2 = 18164 кВт-ч полученной из уравнения’’
. Л2 = ^-±^Д_/2..(49)
Тогда
Для установившегося режима движения
^=^ = ^<=537,12 с,/3=2, —(/1-j-72-|-/T)=:74,6 км;
^3 = 826,12 кВт-ч, аА3уд= 276,85 Вт-ч/(т-км).
В режиме торможения мощность увеличивается до Ртах, а затем уменьшается до нуля. Потребляемая (отдаваемая при рекуперации) электроэнергия
д L^1l_(4.11)
2
составляет 46,2 кВт-ч, а А4уд—120,4 Вт-ч/(т-км).
Удельный расход энергии при движении экипажа по всему перегону с учетом торможения (274,98 Вт-ч/(т-км)):
(4-12)(4-12) (4; + 4г + 4з + 44) 10?
(4-12)
(4-12)
без учета торможения — из (4.12) необходимо исключить А4.Средняя потребляемая мощность за время разгона и устано-вившегося движения составляет (5245,5 кВт) и определяется по
формуле:формуле:41 + ^2 + АзС + ^2 + is41 + ^2 + АзС + ^2 + is(4.13)(4.13)
формуле:
формуле:
41 + ^2 + АзС + ^2 + is
41 + ^2 + АзС + ^2 + is
(4.13)
(4.13)
На основе этого может быть определено энергопотребление БЭПС, состоявшегося из десяти экипажей и предназначенного для работы на межостановочных перегонах £=1004-300 км в
300 < и300 < и<500<500км/ч,км/ч,следующих режимах:
300 < и
300 < и
<500
<500
км/ч,
км/ч,
0<а<300 км/ч, а = м/с2 и далее;
а = 0,5 м/с2;
п<500 км/ч, 0,2<п<1,2 м/с2 = сопз1;
а = 1 M/c2 = const до принятого значения мощности Pi, развиваемой ЛСТЭД, и далее с P2 = const, значение которой определяется коэффициентом кратности Кр = Р1/Р1и\
PT=const, оцениваемой коэффициентом Кр = РТ/Ртд.
Для проведения анализа режимов пуска 1—4 должны быть составлены алгоритмы тяговых расчетов в зависимости от изменения параметров режимов разгона (£, а, КР, КД, в которых могут быть использованы соотношения, аналогичные (4.2)—
и дополнительные:D л с —
полная мощность, потребляемая ЛСТЭД из сети, кВ-A, i
= Pi/cos q);
коэффициент максимума активной потребляемой мощности, характеризующий заполнение графика нагрузки тяговой подстанции Kv = P\ max/^cp-
Кривые /—3 на рис. 4.5 показывают влияние параметров режимов разгона 2—4 на время движения по перегону, а кривые 4—6—коэффициента Км. Зависимости потребляемой при движении удельной энергии от длины перегона (сплошные кривые) и от времени движения в режимах разгона 1—4 (штриховые кривые) приведены на рис. 4.6.
Основным условием прохождения экипажем с ЛСТЭД стыков питаемых секций должно быть сохранение заданного тягового режима. Для этого необходимо уменьшение питающего напряжения Оф на предыдущем питаемом участке и увеличение на последующем, исходя из допустимых ускорения и замедления я в процессе разгона и торможения экипажа или сохранения постоянного действующего тока якоря /т при постоянной скорости движения и.
Специфика анализа режима перехода экипажем стыков питаемых участков состоит в необходимости поэтапного рассмотрения такого перехода и учета совместной работы двух участков. При этом характерными являются следующие этапы:
I — экипаж находится на предыдущем питаемом участке; последующий участок включен и работает в так называемом холостом режиме;
Рнс. 4.5. Зависимости коэффициентов Кг и Кр и ускорения а от времени движения БЭГГС по перегону (L=100 км) и коэффициента Км; / и 4— режим 2 (при 0<v<500 км/ч; 0,2<а<1,2 м/с5 и далее при ЗОС^и^ 500 км/ч); 2 и 5 — режим 3 (при а — *=1,4 M/c2=const до принятого значения мощности Р<ь развиваемой ЛСТЭД и далее с P2=const, значение которой определяется Кр); 3 и 6 — режим 4 (при Рт= =const, оцениваемой Kf)Рнс. 4.5. Зависимости коэффициентов Кг и Кр и ускорения а от времени движения БЭГГС по перегону (L=100 км) и коэффициента Км; / и 4— режим 2 (при 0<v<500 км/ч; 0,2<а<1,2 м/с5 и далее при ЗОС^и^ 500 км/ч); 2 и 5 — режим 3 (при а — *=1,4 M/c2=const до принятого значения мощности Р<ь развиваемой ЛСТЭД и далее с P2=const, значение которой определяется Кр); 3 и 6 — режим 4 (при Рт= =const, оцениваемой Kf)Рис. 4.6. Зависимости энергии Луд от Д и /:Рис. 4.6. Зависимости энергии Луд от Д и /:сплошные кривые ат L при массе /ип = 400 т; штриховые от t при £=100 кмсплошные кривые ат L при массе /ип = 400 т; штриховые от t при £=100 км
Рнс. 4.5. Зависимости коэффициентов Кг и Кр и ускорения а от времени движения БЭГГС по перегону (L=100 км) и коэффициента Км; / и 4— режим 2 (при 0<v<500 км/ч; 0,2<а<1,2 м/с5 и далее при ЗОС^и^ 500 км/ч); 2 и 5 — режим 3 (при а — *=1,4 M/c2=const до принятого значения мощности Р<ь развиваемой ЛСТЭД и далее с P2=const, значение которой определяется Кр); 3 и 6 — режим 4 (при Рт= =const, оцениваемой Kf)
Рнс. 4.5. Зависимости коэффициентов Кг и Кр и ускорения а от времени движения БЭГГС по перегону (L=100 км) и коэффициента Км; / и 4— режим 2 (при 0<v<500 км/ч; 0,2<а<1,2 м/с5 и далее при ЗОС^и^ 500 км/ч); 2 и 5 — режим 3 (при а — *=1,4 M/c2=const до принятого значения мощности Р<ь развиваемой ЛСТЭД и далее с P2=const, значение которой определяется Кр); 3 и 6 — режим 4 (при Рт= =const, оцениваемой Kf)
Рис. 4.6. Зависимости энергии Луд от Д и /:
Рис. 4.6. Зависимости энергии Луд от Д и /:
сплошные кривые ат L при массе /ип = 400 т; штриховые от t при £=100 км
сплошные кривые ат L при массе /ип = 400 т; штриховые от t при £=100 км
Коэффициентcos тмощностиКоэффициентcos тмощности
Коэффициентcos т
мощности
Коэффициентcos т
мощности
II — экипаж переходит стык двух соседних питаемых участков;
III—экипаж находится на последующем питаемом участке, а предыдущий включен и работает в «холостом» режиме. Технико-энергетические показатели ЛСТЭД для этих зон при номинальной скорости движения определяются соотношениями, представленными в табл. 4.1 [26] где Кс, Л — соответственно число
,д.Ист
и ток контуров возбуждения на экипаже;производ- дх
ная коэффициента взаимоиндукции между контуром возбуждения и контурами якорной обмотки по координате вдоль направления движения; R, х — соответственно активное и индуктивное сопротивления фазы якорной обмотки на питаемом участке; t—■ время; /с — время перехода экипажем стыка питаемых участков.
В момент нахождения экипажа в зонах I, II и частично в зоне Ш электроснабжение получают одновременно две секции якорной обмотки. При этом суммарные энергетические показатели ЛСТЭД
Pg = 3£^Tsin6M + 6/?/?;
5s = 3/T(t7H^”) = 3/T(t/H^)-
Суммарные значения КПД и cos <р при работе двух секций и более точные их средние значения, учитывающие время холостой работы питаемого участка определяются соотношениями:
Р£ф йп 8М
ТП у —■■—«—_•
Ps 5ф sin Эм + 21TR
р £'sin8M+2f.r^
COS = —- = —-—;
sg ^ + /Tz
Чн^Н + T]£ (C + ^C + ^o) .
C + C + ^c + <0
COS y* = -Д^6д±ДДДИ£«Д^
^н + ^в + К + ^0
где т]н, cosq)H — номинальные соответственно КПД и коэффициент мощности при условии движения с номинальной скоростью и питания только одного участка; ^и, U, to, tc— время работы соответственно одного питаемого участка, предварительного включения последующего и отключения выходящего из работы питаемых участков, перехода экипажем стыка последних.
По мере прохождения экипажем стыка, когда под напряжением находятся два соседних питаемых участка, значения суммарных активной и полной мощностей, т]2 и cos ф2 не изменяются.
"Тяговые расчеты [37, 82] показали следующее:
удельная потребляемая энергия Луд= 1104-115 Вт-ч/(тХ Xкм), для £.„=100 км и 934-101 Вт-ч/(т-км) для Лп = 300 км;
мощность, развиваемая ЛСТЭД со СЛОВ при движении с Густ —500 км/ч достигает 14,66 МВт, потребляемая из сети — 18,9 МВт, а полная — 21,5 МВт;
коэффициенты Кр и Км изменяются в зависимости от параметров разгона соответственно в пределах 1—5,5 и 1—5,2;
на разгоне с a=const рациональнее всего производить пуск с 0,5^я^0,7 м/с2, так как его уменьшение ведет к затягиванию процесса разгона, увеличивает время хода и снижает иср. Увеличение а свыше 0,7 м/с2 приводит к росту Км, т. е. увеличивает не только неравномерности заполнения графика нагруз
ки, но и удельное потребление электроэнергии;
при разгоне с p2 = const рационален пуск с Кр=2. Его повышение приводит к росту Км, а снижение до 7<р= 1,5 также затягивает движение по перегону и увеличивает Луд;
для разгона с FT = const предпочтителен пуск с Д/=24-2,5;
с увеличением Kf общее время хода по перегону /0 уменьшается незначительно, а Км возрастает;
при уменьшении Kf резко замедляется движение по пере
гону;
наименьшее потребление электроэнергии при одинаковом /о достигается в режиме пуска с a=const.
Работоспособность ЛСТЭД со сверхпроводящей обмоткой возбуждения в системе ЛТЭП, особенно в режиме пуска, зна-
Рис. 4 7. К анализу режима пуска ЛСТЭДсо СПОВ:
а— схема питания от инвертора тока; б— зависимость потребляемого тока от скорости экипажа при естественной коммутации вентилей ДИТ: в — начальное положение СПОВ экипажа относительно фазы а статорной обмотки
чительно зависит от структуры и логики работы ТПЧ. Это может быть подтверждено анализом условий успешного пуска ЛСТЭД при питании его от ТПЧ (рис. 4.7, я), выполненного по схеме инвертора тока (АИТ) с углом проводимости вентилей 120 эл. град [58].
мгновенныхмгновенныхМетод приведения к неподвижным осям аир, связанным со статором ЛСТЭД, позволяет установить связь токов в осях с мгновенными фазными токами
мгновенных
мгновенных
‘НИА la == ia >‘НИА la == ia >lbLlbL• = -(c-K3zp)/2;= -(c+K3z9)/2• = -(c-K3zp)/2;= -(c+K3z9)/2(4.14)(4.14)))и аналогичную связь между потокосцеплениями фа а и 3 с потокосцеплениями фазных обмоток фа, фь, Фазные напряженияи аналогичную связь между потокосцеплениями фа а и 3 с потокосцеплениями фазных обмоток фа, фь, Фазные напряженияи фр в осяхи фр в осяхUa-raia^a№; Ub = raib^^bIdt. Uc=ral^dW или в осях аирUa-raia^a№; Ub = raib^^bIdt. Uc=ral^dW или в осях аирUa = raia4-d^Jdt;Uр=г Др 4" d^dt-Уравнение напряжений обмотки возбужденияd’^ldt = 0,где ф/— потокосцепление с обмоткой возбуждения.Уравнения для потокосцеплении:Ua = raia4-d^Jdt;Uр=г Др 4" d^dt-Уравнение напряжений обмотки возбужденияd’^ldt = 0,где ф/— потокосцепление с обмоткой возбуждения.Уравнения для потокосцеплении:(4.15)(4.15)(4.16)(4.16)^ = Lai9^-Ma/Di/ sin у;rV + -|-X/d(C cos уф-Zp sin у).^ = Lai9^-Ma/Di/ sin у;rV + -|-X/d(C cos уф-Zp sin у).(4.17)(4.17)Тиристорный преобразователь частоты совокупность коммутационных ключей. Пр например, с фазы b на фазу с, когда сила постоянному значению силы тока /, = Ц, i9=-\l^3Id.Тиристорный преобразователь частоты совокупность коммутационных ключей. Пр например, с фазы b на фазу с, когда сила постоянному значению силы тока /, = Ц, i9=-\l^3Id.накоротко, т. е.накоротко, т. е.представляет собойпредставляет собойи коммутации тока, тока фазы а равна d, к началу коммутации га= При коммутации фазы с и b замкнутыи коммутации тока, тока фазы а равна d, к началу коммутации га= При коммутации фазы с и b замкнутыUb-Uc = 0.Ub-Uc = 0.Полагая, что в процессе коммутации Ц (4.18) можно получить зависимостьПолагая, что в процессе коммутации Ц (4.18) можно получить зависимость(4.18)(4.18)= const, из (4.15) — мгновенного значения тока= const, из (4.15) — мгновенного значения тока
‘НИА la == ia >
‘НИА la == ia >
lb
L
lb
L
• = -(c-K3zp)/2;
= -(c+K3z9)/2
• = -(c-K3zp)/2;
= -(c+K3z9)/2
(4.14)
(4.14)
)
)
и аналогичную связь между потокосцеплениями фа а и 3 с потокосцеплениями фазных обмоток фа, фь, Фазные напряжения
и аналогичную связь между потокосцеплениями фа а и 3 с потокосцеплениями фазных обмоток фа, фь, Фазные напряжения
и фр в осях
и фр в осях
Ua-raia^a№; Ub = raib^^bIdt. Uc=ral^dW или в осях аир
Ua-raia^a№; Ub = raib^^bIdt. Uc=ral^dW или в осях аир
Ua = raia4-d^Jdt;
Uр=г Др 4" d^dt-
Уравнение напряжений обмотки возбужденияd’^ldt = 0,где ф/— потокосцепление с обмоткой возбуждения.
Уравнения для потокосцеплении:
Ua = raia4-d^Jdt;
Uр=г Др 4" d^dt-
Уравнение напряжений обмотки возбужденияd’^ldt = 0,где ф/— потокосцепление с обмоткой возбуждения.
Уравнения для потокосцеплении:
(4.15)
(4.15)
(4.16)
(4.16)
^ = Lai9^-Ma/Di/ sin у;
rV + -|-X/d(C cos уф-Zp sin у).
^ = Lai9^-Ma/Di/ sin у;
rV + -|-X/d(C cos уф-Zp sin у).
(4.17)
(4.17)
Тиристорный преобразователь частоты совокупность коммутационных ключей. Пр например, с фазы b на фазу с, когда сила постоянному значению силы тока /, = Ц, i9=-\l^3Id.
Тиристорный преобразователь частоты совокупность коммутационных ключей. Пр например, с фазы b на фазу с, когда сила постоянному значению силы тока /, = Ц, i9=-\l^3Id.
накоротко, т. е.
накоротко, т. е.
представляет собой
представляет собой
и коммутации тока, тока фазы а равна d, к началу коммутации га= При коммутации фазы с и b замкнуты
и коммутации тока, тока фазы а равна d, к началу коммутации га= При коммутации фазы с и b замкнуты
Ub-Uc = 0.
Ub-Uc = 0.
Полагая, что в процессе коммутации Ц (4.18) можно получить зависимость
Полагая, что в процессе коммутации Ц (4.18) можно получить зависимость
(4.18)
(4.18)
= const, из (4.15) — мгновенного значения тока
= const, из (4.15) — мгновенного значения тока
времени, который по окончании коммутации должен стать^КЗ, при угле у=уо+ук- Ток Ц можно определить повремени, который по окончании коммутации должен стать^КЗ, при угле у=уо+ук- Ток Ц можно определить поформуле [67]формуле [67]7 ЛДД 1-»Тд_6« <b cos Vo+ sin Yo)+ —+ e *17 ЛДД 1-»Тд_6« <b cos Vo+ sin Yo)+ —+ e *1(4.19)(4.19)где b =—^S— ; ш = лто.
времени, который по окончании коммутации должен стать^КЗ, при угле у=уо+ук- Ток Ц можно определить по
времени, который по окончании коммутации должен стать^КЗ, при угле у=уо+ук- Ток Ц можно определить по
формуле [67]
формуле [67]
7 ЛДД 1
-»Тд
_6« <b cos Vo+ sin Yo)+ —
+ e *1
7 ЛДД 1
-»Тд
_6« <b cos Vo+ sin Yo)+ —
+ e *1
(4.19)
(4.19)
toLa
На рис. 4.7, б приведена зависимость тока Id от скорости экипажа и, рассчитанная по (4.19) с различными у0 при условии уо+у* = 27О° и при следующих данных ЛСТЭД: индуктивность фазной обмотки статора La = 0,0145 Гн, первая гармоника взаимной индуктивности обмотки возбуждения и обмотки статора Matd — 0,0119 Гн, индуктивность обмотки возбуждения Lf = 3,23 Гн, сила тока в обмотке возбуждения if = 1000 А, активное сопротивление фазы статорной обмотки гд = 2,95 Ом, полюсное деление т=0,75 м, сила номинального тока путевой обмотки / = 512 А.
Из графиков по рис. 4.7, б следует, что в достаточно широких диапазонах скорости и и угла у0 сила потребляемого тока мала и не обеспечит необходимых тяговых усилий, поэтому для нормальной работы ЛСТЭД необходима искусственная коммутация вентилей (время коммутации незначительно и им можно пренебречь).
На рис. 4.7, в показано, что в начальный момент времени положение обмотки относительно фазы а. было таким, что потокосцепление фам=0, переходя из положительной области в отрицательную. Начальное положение сверхпроводящей обмотки возбуждения относительно фазы а можно выразить в радианах, если задаться любой постоянной частотой ы и построить временную диаграмму изменений потокосцепления tpafd и тока 1а для этой частоты. Тогда можно определить фазовый сдвиг между потокосцеплением фаГ(; и первой гармоникой тока. Этот фазовый сдвиг равен углу уо, если считать, что потокосцепление опережает ток на положительный угол. Аналогичные рассуждения можно провести относительно любой другой фазы.
На основе (4.14) относительно I и ф можно получить ЭМС, развиваемую ЛСТЭД:
^ ==лМоМ1,к cos(y+Yi),
где для к и у] необходимо составить матрицу, отражающую порядок чередования фаз ЛСТЭД, приведенный ниже.
Cacb°bacbc
-1—1—1I1
—я/30 л/З—л/3О
Частота коммутации вентилей может меняться, например, па закону /= (За/т)т, где а — ускорение экипажа, либо мости от положения экипажа.Для низких скоростей и справедливо принять, что Fo=0, а уравнение движения экипажаЧастота коммутации вентилей может меняться, например, па закону /= (За/т)т, где а — ускорение экипажа, либо мости от положения экипажа.Для низких скоростей и справедливо принять, что Fo=0, а уравнение движения экипажав зависи-в зависи-припризапуске сзапуске сdv—(F\ — p )LV Д 1 ЭДП?мэdv—(F\ — p )LV Д 1 ЭДП?мэ6=const, а=const6=const, а=const
Частота коммутации вентилей может меняться, например, па закону /= (За/т)т, где а — ускорение экипажа, либо мости от положения экипажа.
Для низких скоростей и справедливо принять, что Fo=0, а уравнение движения экипажа
Частота коммутации вентилей может меняться, например, па закону /= (За/т)т, где а — ускорение экипажа, либо мости от положения экипажа.
Для низких скоростей и справедливо принять, что Fo=0, а уравнение движения экипажа
в зависи-
в зависи-
при
при
запуске с
запуске с
dv—(F\ — p )LV Д 1 ЭДП?
мэ
dv—(F\ — p )LV Д 1 ЭДП?
мэ
6=const, а=const
6=const, а=const
(4.20)(4.20)определить, будет выбранных значе-определить, будет выбранных значе-первой гармони- и фазной обмоткой MaFd = vo — 2O м/с, Л1э=40 т, а=первой гармони- и фазной обмоткой MaFd = vo — 2O м/с, Л1э=40 т, а=
(4.20)
(4.20)
определить, будет выбранных значе-
определить, будет выбранных значе-
первой гармони- и фазной обмоткой MaFd = vo — 2O м/с, Л1э=40 т, а=
первой гармони- и фазной обмоткой MaFd = vo — 2O м/с, Л1э=40 т, а=
d\ лI
——у;(
dt т’)
— dt,
где Мэ — масса экипажа.
Решая систему уравнений (4.20), можно ли успешным пуск экипажа при некоторых ниях начального угла 70, Id и а.
На рис. 4.8, а представлены зависимости силы, развиваемой ЛСТЭД, и скорости экипажа от времени при трогании его с места, для варианта ЛСТЭД со следующими данными: т= = 0,65 м; МД С в сверхпроводящей обмотке возбуждения; i^W; = = 500 кА; максимальная взаимоиндуктивность первой гармоники между обмоткой возбуждения = 0,02395 Гн, сила Fo = 5OOOO Н,
Рис. 4.8. Кривые Кд и v при трогании экипажа с ЛСТЭД: а — при начальном токе /0=П50 А и начальном угле у0=245 эл. град: 6 — с обратной связью по положению экипажа при 7=800 А и различных Vo: / — огибающие пульсации тяговой силы; 2 — скорость; 3, 4— электромагнитнаи сила; 5, 6— скорость экипажа при Vo соответственно 210 и 270 эл* град
\j м/с2 и различные значения угла у0 и тока Id=IQ-\-koF3№> где коэффициент ко подбирался таким, чтобы разность между максимальной силой Рд и силой торможения РЭ№ была постоянной для обеспечения разгона с постоянным ускорением;
Fзял и/и0+и0/и
Как показали расчеты [67], при запуске экипажа с синхронным режимом работы ЛТЭД с уменьшением угла у0 и начального тока /о уменьшаются частота и амплитуда колебаний скорости экипажа, но одновременно снижается его устойчивость. В значительной степени повысить устойчивость ЛТЭД можно введением обратной связи по положению, т. е. подавать импульс на очередной тиристор после того, как экипаж пройдет расстояние т/3. При начальном угле у0 = (240+30) эл.град. среднее значение тяговой силы за период пульсаций максимально и ЛТЭД разгоняется практически без колебаний скорости. Задаваясь различными значениями тока, можно обеспечить различные ускорения экипажа. Наименьшие пульсации достигаются при пуске с начальным углом уо = 21О эл. град (см. рис. 4.8, б).
На основе изложенного можно рассчитать электромеханические переходные процессы при трогании экипажа с места.
Способы регулирования скорости, частоты и напряжения. Особенности систем управления
Требуемые тяговые характеристики БЭПС могут быть получены на основе взаимосвязей между потоком инвертора Ф, током в реактивной шине /2, напряжением Ui, подводимым к индуктору, частотами /) и f2 и скоростью движения [32]. Режим постоянства силы тяги Fx может быть получен при изменении n! = fi (HI/fI = const) и f2 = const, а режим постоянства мощности P = Fxy = (7i2f2/P2fi = const может быть реализован либо при f2 = const, либо при Hi = const изменением соответственно Ux = V/x и f2 = fb
Исходя из выражения
рх=^2-, (4.21)
режим постоянства скорости движения БЭПС обеспечивается изменением напряжения Ui при фиксированных значениях fi и fa. Режим P = const, соответствующий предельной тяговой характеристике, как правило, реализуется при Ui = Ui max = const.
Пуск ЛТЭД с О^у^У] происходит практически при Фп = = const и /2 = const с У1^Уб^Утах, при /2 = const и уменьше- нии Ф.
Режим работы ЛТЭД может быть изменен регулированием величин Ut, fi, f2 и R2, входящих в (4.21). Практически же можно использовать лишь его входные параметры Ux и fi, изменение которых по определенному закону обеспечивает получение нужных тяговых и тормозных характеристик. Трудности использования прямого способа управления частотой на базе зависимости fi^fv+fa применительно к БЭПС привели к системам управления по косвенным показателям, например по СД Л, fi, усилию взаимодействия между индуктором и реактивной шиной. Из этих способов прежде всего следует выделить способ относительной частоты вторичного элемента, реализуемого на основе уравнений идеализированной асинхронной машины, и способ, основанный на измерении усилий взаимодействия между индуктором и реактивной шиной.
Фактическая относительная частота тока
[ (Uv -R-J^dtixб
[ Wx — R^dt - (лц — x0) Ix о
В практической реализации этого способа векторные величины должны быть представлены в виде составляющих, однозначно определяемых фазными величинами, например
их=ии 4- jux, =~(уа —^Н+; ^ь - ил-
Аналогично может быть определен вектор ii.
Второй способ обеспечивается при регулировании частоты тока таким образом, чтобы нормальное усилие между индуктором и реактивной шиной Fz = 0. При этом ЛТЭД без учета краевого эффекта будет развивать максимальную силу тяги Fx и будет иметь наилучшие энергетические показатели. Для практической реализации данного способа необходимо чтобы Fz, действующее на индуктор, не равнялось нулю.
Наряду с регулированием fx при частотном управлении ЛАТЭД требуется также и изменение Ux, Регулирование ft обеспечивает оптимизацию режима работы ЛТЭД, а регулирование Ui дает возможность получить заданные усилия Fx. Выбор способа регулирования напряжения в ТПЧ предопределяет форму кривой выходного напряжения, принципы построения схемы управления, массогабаритные показатели системы питания. Способы регулирования напряжения в основном зависят от структурной схемы ТПЧ, основным узлом которого в большинстве случаев является автономный инвертор.
Все известные способы могут быть подразделены на широтное и импульсное управление. Последнее, в свою очередь,
подразделяется на широтно-частотное, широтно-импульсное и частотно-импульсное управление.
При широтном (амплитудном) регулировании частота коммутации главных тиристоров равна выходной частоте инвертора [и. Изменяя длительность проводящего состояния тиристоров t«, можно изменять среднее значение выходного напряжения инвертора. В импульсном регулировании частота коммутации /и главных тиристоров fH больше выходной частоты инвертора в п раз. В широтно-импульсном регулировании длительность импульсов Д изменяется при [н== const, при частотно-импульсном— изменением [н при [и = const, а в широтно-частотном регулировании одновременно изменяются длительность импульсов и [н.
Диапазон регулирования напряжения Ut при управлении указанными способами зависит от реальных параметров тиристоров: времени включения tBK и выключения Дыкл-
Из сравнительного анализа способов регулирования инвертора [32] следует, что широтное регулирование не может применяться для регулирования напряжения инвертора во всем диапазоне регулирования частот; диапазон регулирования при широтно-частотном регулировании с постоянной кратностью регулирования больше, чем при широтно-импульсном и частотноимпульсном регулировании, кроме того, лучше гармонический состав кривой выходного напряжения, поэтому этот способ является предпочтительным; для получения хорошего гармонического состава и уменьшения коэффициента искажения Ки необходимо производить комбинированное регулирование с электронным переключением кратности частот.
При регулировании напряжения в звене постоянного тока появляется возможность независимого регулирования частоты и напряжения. Это обеспечивает практически любые законы регулирования для режимов работы ЛАТЭД. Причем искажение формы кривых выходного тока и напряжения преобразователя вызывает незначительные ухудшения рабочих характеристик двигателя [21, 32]. Напряжение регулируется широтным (амплитудным) способом путем изменения фазы включения вентилей выпрямителя либо длительности включения вентилей прерывателя. Для улучшения созф питающей сети плавное регулирование напряжения осуществляют с помощью многозонного управляемого выпрямителя таким образом, чтобы двигатель поочередно подключался с малого напряжения трансформатора до максимального. Массовые и габаритные показатели такого выпрямителя очень велики. Кроме того, в связи с бесконтактным переключением ступеней усложняется устройство управления.
Повышения cosq) можно достичь при однозонном управляемом выпрямителе импульсно-фазовым способом регулирования
напряжения, который заключается в принудительном закрытии тиристора в течение полуволны напряжения сети, начиная от его середины, с помощью устройств искусственной коммутации. Этим достигается искусственный сдвиг тока в сторону уменьшения <р. Применение данного способа регулирования позволяет исключить трансформатор из системы питания.
В случае регулирования напряжения в непосредственном преобразователе частоты (НПЧ) возможна близкая к синусоидальной форма кривой выходного напряжения при питании от
К энергосистеме.К энергосистеме.К энергосистемеК энергосистеме
К энергосистеме.
К энергосистеме.
К энергосистеме
К энергосистеме
Внешние Сигналы^Внешние Сигналы^Рис. 4.9. Схемы ЛСТЭД:Рис. 4.9. Схемы ЛСТЭД:а — принципиальная электроснабжения; б — структурная с микро-ЭВМ; —х—х — линия системы измерения угла 6М с экипажа нлн от датчиков положения на пути;а — принципиальная электроснабжения; б — структурная с микро-ЭВМ; —х—х — линия системы измерения угла 6М с экипажа нлн от датчиков положения на пути;
Внешние Сигналы^
Внешние Сигналы^
Рис. 4.9. Схемы ЛСТЭД:
Рис. 4.9. Схемы ЛСТЭД:
а — принципиальная электроснабжения; б — структурная с микро-ЭВМ; —х—х — линия системы измерения угла 6М с экипажа нлн от датчиков положения на пути;
а — принципиальная электроснабжения; б — структурная с микро-ЭВМ; —х—х — линия системы измерения угла 6М с экипажа нлн от датчиков положения на пути;
линии измерений параметров управления
источника повышенной частоты и достаточно большом соотношении питающей и выходной частоты. Возможно регулирование напряжения путем изменения коэффициента трансформации, однако при этом не обеспечивается плавность регулирования.
Согласно изложенному, в случае электропитания БЭПС от сети постоянного тока может быть выбран широтно-частотный способ регулирования напряжения, а от сети переменного тока— плавное бесконтактное регулирование напряжения в звене постоянного тока.
Особенности систем управления БЭПС состоят в обеспечении взаимосвязи эффективного функционирования различных по исполнению ЛТЭП, магнитного подвеса и направления высокоскоростного движения. Например, сохранение постоянства силы тяги при переходе стыков секций якорной обмотки БЭПС с ЛСТЭД обеспечивается с помощью схемы (рис. 4.9, й). Здесь якорная обмотка ЛСТЭД получает электроснабжение через путевые выключатели SA1—SA2 от двух систем трехфазных питающих линий, каждая из которых соединена с преобразователями I или II. Таким образом, напряжение Пф и частота f на каждой линии могут регулироваться в соответствии с требуемым тяговым режимом. Предварительное включение последующего питаемого участка и выключение предыдущего по мере продвижения экипажа осуществляется по сигналам датчиков А2—А5, контролируемых центральной станцией управления движением ЩСУДУ Длина питающей зоны должна определяться на основании технико-экономического анализа с учетом схем преобразователей, уровня напряжения, сечения питающих кабелей. Длина может находиться в пределах 10—40 км и ограничивается величиной потерь мощности. Система управления преобразователями должна предусматривать регулирование тока /т для обеспечения тягового режима; угла нагрузки 0м для достижения высоких значений КПД и коэффициента мощности, а также частоты питающего напряжения f при разгоне и торможении экипажа. На схеме рис. 4.9, й обозначены блоки: 1Ь 1и — логика инверторов; 2Ь 2ц — датчики частоты; Зь Зц — фазовая задержка; 4Ь 4ц — датчики угла нагрузки; 5/, 5;/ —датчики тока якорной обмотки; 6ь 6ц — логика управляемых выпрямителей. Информация о действительном угле 0м поступает в систему управления преобразователями от датчиков положения на пути либо по каналам связи с экипажа.
Вторым примером может быть ОЛИТЭД, как двухфункциональный объект управления. Разработка системы управления им представляет непростую задачу, решение которой определяется адекватностью используемых математических моделей. Одной из них может быть модель, учитывающая возмущающее воздействие со стороны якорной цепи. В данном случае алго
ритм управления
Uy — kif^Ia, ^^^W^Uay ^^"VWsUa' ?)</ +
-V^/iJa- S^y+^s/s^a» ^')^Ь>
где UY — управляющее напряжение, приложенное к обмотке возбуждения; Й1—й5 — коэффициенты обратных связей для уравнения [34, 57] U=—КХ; К=^кХ) кг, к», к^, к^ —вектор-строка; Х=(б, б, у, у, /вт)—вектор переменных состояния; 6, у, /в — отклонения соответствующих величин от их номинальных значений б0, у0 и /в°; Ф — угол сдвига по фазе между током 1а и ЭДС якоря.
Качественно новые возможности быстрого поиска оптимальных условий пуска ЛТЭД в синхронном режиме появляются с применением в системах микроЭВМ, которые позволяют достаточно просто реализовать не только управление с адаптацией к внешним воздействиям, но и диагностику системы и всех ее элементов. Структура такой схемы показана на рис. 4.9, б, где можно выделить три основные части: электромеханическую, полупроводниковую и управления. В последней интерфейс является устройством согласования, предназначенным для преобразования аналоговых сигналов в цифровой код, последовательного кода в параллельный и т. д.
Примерная структура САУ БЭПС может состоять из пяти подсистем [32, 40]:
Передачи телеуправления с пункта управления на экипаж.
Передачи информации о положении объектов с экипажа на пункт управления.
Преобразования и записи телеметрической информации.
Программы проведения эксперимента или движения по заданному перегону между остановками.
Обеспечения безопасности.
Подсистема передачи команд телеуправления состоит из пульта управления, передающего и приемного полукомплектов, каналообразующей аппаратуры. Она должна обеспечивать передачу десяти команд управления двухпозиционными объектами, вызов любого из 38 параметров телеметрической информации, выбор одной из пяти программ проведения эксперимента.
Подсистема передачи информации с экипажа на пункт управления состоит из передающего и приемного полукомплектов телесигнализации, каналообразующей аппаратуры, пульта передачи информации на пункте управления. Ее задача — передавать информацию о положении 20 двухпозиционных объектов, осуществлять цифровую телеметрию по вызову, телесигна- лизировать факт выхода любого из 38 измеряемых параметров за поле допуска.
Подсистема преобразования и записи информации состоит из 38-канального аналого-цифрового преобразователя, видеомагнитофона, используемого в режиме записи цифровой информации, блока выборки данных и устройства управления. Ею может осуществляться преобразование унифицированного выходного сигнала 0-5В измерительного датчика в двоичный код, записываемого последовательно на магнитную ленту видеомагнитофона, выбор любого из 38 параметров для передачи в цифровом коде по тракту передачи информации на пункт управления.
Подсистема программ проведения эксперимента или движения по перегону генерирует во времени сигнал, соответствующий заданной программе. Та или иная программа выбирается оператором по тракту передачи управления на экипаж.
Подсистема обеспечения безопасности сравнивает на борту экипажа допустимые измеряемые параметры с их действительными значениями, формирует сигнал пункта управления при выходе параметра за поле допуска, прекращает проведение эксперимента или движения при аварийных параметрах или контролируемых неисправностях.
Особенности электроснабжения БЭПС
Системы электроснабжения (СЭП) могут быть классифицированы по ряду признаков: по роду тока тяговой сети постоянного и переменного тока (см. рис. 4.1); по месту размещения устройств регулирования скорости БЭПС: на подстанции с передачей тока регулируемой частоты и напряжения в тяговую сеть или у секции индукторных обмоток ЛТЭД; комбинированные (см. рис. 4.1, s); по месту расположения и видам преобразователей.
В основу классификации СЭП по преобразователям положены: род тока в контактной сети — постоянный, переменный (однофазный и трехфазный промышленной и повышенной частоты); наличие промежуточного звена преобразования энергии; вид преобразователя частоты — автономный инвертор или непосредственный преобразователь частоты (НПЧ).
Согласно этой классификации при питании от сети постоянного тока могут быть применены автономный инвертор и НПЧ. В первом случае система может быть заполнена без промежуточного звена преобразования электроэнергии, во втором — обязательно наличие промежуточного преобразователя.
В случае электроснабжения от сети переменного тока промышленной частоты возможно применение преобразователя частоты с промежуточным звеном постоянного тока. Из рис. 4.1, а следует, что варианты блок-схемы 1—5 предназначены для сети постоянного тока, б и 7— для однофазной и трехфазной сети
переменного тока с [ = 50 Гц, 8 и 9— для сети переменного тока повышенной [. При этом блок-схемы /—9 СЭП ЛТЭП с обмотками, расположены на БЭПС [8]. Блок-схемы 10—13 (рис. 4.1, б) характеризуют достаточно перспективные СЭП ЛТЭП на базе ЛСТЭД со СПОВ и активной путевой структурой.
Напряжение на ЛАТЭД поезда Un при [i=[ih зависит от силы тяги или от профиля трассы:
Каждому типовому профилю трассы должен соответствовать свой уровень напряжения на двигателе (7n2 = const.
Напряжение питающей линии подстанции применительно к СЭП постоянного тока с «разнесенными» преобразователями
^о = ^п/ + А^,
где MJX— падение напряжения от пункта питания до поезда; Unt — подведенное к токоприемнику напряжение ЛТЭД поезда.
Поскольку принят закон t/=const, а №х меняется в зависимости от месторасположения поезда на питаемой зоне в пределах 0<У^Ux<<^Umax, то напряжение Uo оказывается переменным и зависит от удаленности 1Х поезда от подстанции. Расстояние между подстанциями для этой системы
z 4(C0max-C'J
где Ini — сила тока поезда на расчетном профиле I %0; гк.с— удельное сопротивление (на 1 км длины) контактной сети.
Для СЭП переменного тока необходимо определять как расстояние Ln между подстанциями, так и I между пунктами питания. Для трехфазных СЭП переменного тока в контактной сети с преобразователями на тяговой подстанции или на пунктах питания должно осуществляться через несколько пунктов, т. е. распределение.
Расстояние между
2
уз (1 +U UtZ^
а расстояние между подстанциями [32]
(1 +0/п/2„.и.л
где е=АПп.п.л/АПк.с, поскольку падение напряжения в продольной питающей линии (ППЛ) и контактной сети общее:
LUк.с-ф LUп.п.я=-^- (иотах — UП1) — А^п-п.
Первоначально число пунктов принимается Nn.n=L/l, затем берется Lmax=L + AL, а окончательно оно определяется из экономического расчета. В его основе, как правило, должен лежать оптимальный уровень напряжения тяговой сети, обеспечивающий получение наименьших приведенных затрат. Согласно [82] в СЭП переменного тока с ППЛ при двустороннем питании и для системы электроснабжения постоянного тока с преобразователями напряжения (ПН) и частоты (ПЧ) на экипаже
Д^тах~ l/SL^-Z^Z,^
^maxгх 2,
2
2 / + ММхД
где ZT, Zn.n, Z/, Z—сопротивления соответственно тяговой подстанции, 1 км ППЛ и контактной сети, также пунктов электроснабжения; /к — сила тока в ППЛ на к-м участке
J2/2 X
4/ Зр. ^Дв) 2^экв^п
^тах",
где U^, U№— напряжения соответственно холостого хода на выходе тяговой подстанции и на ЛТЭД (основная гармоника); Дэкв и г'— сопротивления соответственно эквивалентные для участков СЭП, примыкающих к рассматриваемой питаемой зоне и 1 км длины КС; ц — коэффициент глубины модуляции ТПЧ поезда; /пс — ток поезда, находящегося в середине питаемой зоны.
При определении /опт может быть использован алгоритм расчета [82], по которому в итоге определяют приведенные затраты на строительство и эксплуатацию СЭП (тыс. руб/год) переменного тока
3=(Кк + К^Ен^Сп.о(4.22)
и постоянного тока
3 = (К0 + Ки + КР.л + Кил)£и + Сп.0 + Сп.р^
где Кк. К?.л, Ко, Ки, Кнд — стоимость коммутирующих устройств и материала распределительной линии постоянного тока, а также в расчете на питаемую зону — обмотки в пути, инверторов и инверторных преобразователей; Сп.о, Сп.р.л — стоимость потерь в путевой обмотке ЛТЭД и в распределительной сети; Еи — нормативный коэффициент окупаемости.
На основании (4.22) и рис. 4.1, в можно заключить, что: для СЭП трехфазного тока оптимальным уровнем напряжения является 10 кВ, а для постоянного — примерно 50 кВ; при напряжении 6 кВ СЭП постоянного тока имеет приведенные за-
траты ниже в 2,5 раза, чем СЭП переменного тока; при переходе в СЭП переменного тока с 6 на 10 кВ затраты могут быть снижены в 1,7 раза, а в СЭП постоянного тока при напряжении ^7=50 кВ вместо напряжения 6 и 25 кВ стоимость ее понижается лишь соответственно в 1,3 и 1,2 раза.
Необходимость компенсации реактивной мощности, потребляемой ЛСТЭД со сверхпроводящей обмотки возбуждения, целесообразно оценивать на основе исследований по определению влияния длины секции его якорной обмотки на энергетические характеристики (рис. 4.10).
Проблема выбора мощности, способа и места подключения компенсирующих устройств сводится к рассмотрению 72 вариантов [35], получаемых комбинированием размещения конденсаторов в трех основных вариантах (рис. 4.11), варианты /, 9, 36—без компенсирующих устройств; 2— без компенсирующих устройств с системой подпитки; 3, 16, 72^ с параллельным включением компенсирующих устройств (поперечная компенсация); 4, 5, 6 — с поперечной компенсацией: соответственно компенсированная подпитка и некомпенсированная; 6, 27, 108— с последовательным включением устройств (продольная компенсация); 7, 8 — с продольной компенсацией (соответственно некомпенсированная и компенсированная подпитка).
Варианты 10—/7; 19—26 и 27—35, являющиеся ребрами графа, варианты установки компенсирующих устройств в системе «подстанция — компенсирующее устройство»; 37—44; 73—80; 109—116— в системе «подстанция — экипаж»; 45, 54, 63, 81, 90, 99, 117, 126, 135—в системе «компенсирующее устройство — экипаж».
Рис. 4.10. Зависимости от /п.3, затрат и стоимости:
I, 2 и 3 — приведенных соответственно при tt, равном 20, 15, 10 ч; 4 — стоимости ДР;
5, 6—капитальных вложений Ki, К;; 7, 8— приведенных соответственно при М!=
-0,15UH и ДЦ-0,31/н
f г 3 Ч 567 gf г 3 Ч 567 gРис. 4.11. Варианты включения и размещения компенсирующих устройств и пример нумерации ветвей графа вариантов размещенияРис. 4.11. Варианты включения и размещения компенсирующих устройств и пример нумерации ветвей графа вариантов размещения
f г 3 Ч 567 g
f г 3 Ч 567 g
Рис. 4.11. Варианты включения и размещения компенсирующих устройств и пример нумерации ветвей графа вариантов размещения
Рис. 4.11. Варианты включения и размещения компенсирующих устройств и пример нумерации ветвей графа вариантов размещения
Технико-экономический анализ всех вариантов установки компенсирующих устройств в СЭП должен быть обязательным прежде всего для многоэкипажного БЭПС (рис. 4.11—4.13).
Из рис. 4.12 видно, что при продольной компенсации целесообразна установка всех конденсаторов на подстанции, а не вдоль контактной сети, поскольку последнее обусловливает большую установленную мощность конденсаторной батареи и связано с применением большого числа компенсирующих уст
и поперечной компенсации следу-и поперечной компенсации следу-ройств.
и поперечной компенсации следу-
и поперечной компенсации следу-
Из сравнения продольной
Рис. 4.12. Изменение мощности Q компенсирующих устройств параллельного и последовательного включения для режима пуска ЛАТЭД с Р= = 10 мВт и cos <рлуск = 0,4 и изменения частоты тока до 200 Гц:Рис. 4.12. Изменение мощности Q компенсирующих устройств параллельного и последовательного включения для режима пуска ЛАТЭД с Р= = 10 мВт и cos <рлуск = 0,4 и изменения частоты тока до 200 Гц:Рис. 4.13. Диаграмма изменения реактивной мощности ЛАТЭД и системы для двух значений мощности конденсаторной батареи (Qk6i = 71 кВ-A и Qk62 = 92 кВ-А) при движении экипажа по участкам длиной 170 м: ^сист=^ак ^Кб1* Q сист==^эк~'~@кб2Рис. 4.13. Диаграмма изменения реактивной мощности ЛАТЭД и системы для двух значений мощности конденсаторной батареи (Qk6i = 71 кВ-A и Qk62 = 92 кВ-А) при движении экипажа по участкам длиной 170 м: ^сист=^ак ^Кб1* Q сист==^эк~'~@кб2
Рис. 4.12. Изменение мощности Q компенсирующих устройств параллельного и последовательного включения для режима пуска ЛАТЭД с Р= = 10 мВт и cos <рлуск = 0,4 и изменения частоты тока до 200 Гц:
Рис. 4.12. Изменение мощности Q компенсирующих устройств параллельного и последовательного включения для режима пуска ЛАТЭД с Р= = 10 мВт и cos <рлуск = 0,4 и изменения частоты тока до 200 Гц:
Рис. 4.13. Диаграмма изменения реактивной мощности ЛАТЭД и системы для двух значений мощности конденсаторной батареи (Qk6i = 71 кВ-A и Qk62 = 92 кВ-А) при движении экипажа по участкам длиной 170 м: ^сист=^ак ^Кб1* Q сист==^эк~'~@кб2
Рис. 4.13. Диаграмма изменения реактивной мощности ЛАТЭД и системы для двух значений мощности конденсаторной батареи (Qk6i = 71 кВ-A и Qk62 = 92 кВ-А) при движении экипажа по участкам длиной 170 м: ^сист=^ак ^Кб1* Q сист==^эк~'~@кб2
7 ^прод* ^попер
Рис. 4.14. Тяговая сеть постоянного тока:
а — с расположением статического преобразователя частоты UZ для питания ЛТЭД на подстанции с подключением канала питания электромагнитов УД к тяговой сети; б — с расположением СПЧ (UZ) на экипаже и с питанием электромагнитов УД от дополнительной контактной сети; Л1 — линейный двигатель; Z— фильтр: t// — выпрямитель; U2— автономный инвертор напряжения; Тр — трансформатор; G — аккумуля- тррная батарея; Л' — импульсный регулятор; / — вывод на собственные нужды
ет, что компенсирующие устройства последней будут иметь емкость примерно на порядок меньше емкости устройства первой, а мощность — на порядок выше. При этом установка устройств поперечной компенсации на БЭПС дает преимущество в виде исключения дополнительных потерь мощности и энергии от пере- компенсации (рис. 4.13). На основе изложенного наиболее предпочтительным являются варианты с установкой части конденсаторной батареи на БЭПС (поперечная компенсация), а оставшихся — на подстанции (продольная компенсация) в комбинации с системой подпитки. Для обоснованного выбора мощности, размещения и способа регулирования установок необходимо знать нагрузочные характеристики по мощности и току ЛТЭД БЭПС за время хода по расчетному участку, параметры компенсирующих устройств, а также показатели качества электроэнергии, прежде всего гармонический состав кривых тока и напряжения в сети с конденсаторами.
Для СЭП БЭПС с ОЛАТЭД и ОЛИТЭД с пассивной путевой структурой наиболее выгодными по приведённым затратам ее варианты, представленные па рис. 4.14 и рис. 4.15 [21, 24, 32, 75, 82—84].
Структурная и принципиальная схемы СЭП ОЛСТЭД со СПОВ и якорной обмоткой, уложенной в пути, приведены на рис. 4.9 и рис. 4,16.
Основные требования к СПБУ состоят в необходимости обеспечения потребителей собственных нужд (ПСН) электроэнергией заданного качества при использовании минимума массы и 188
a)a)Рис. 4.15. Тяговая сетьРис. 4.15. Тяговая сетьтока с СПЧ:тока с СПЧ:переменногопеременногоототдополнительной койот тяговой се-дополнительной койот тяговой се-РЗС по- 220 квРЗС по- 220 квСекции якорной обмотки лсд,Секции якорной обмотки лсд,РЭС НО-220кВРЭС НО-220кВРис. 4.16. Структурная схема сэп эк»"_а - постоянного тока; б - переменного,^^Рис. 4.16. Структурная схема сэп эк»"_а - постоянного тока; б - переменного,^^
a)
a)
Рис. 4.15. Тяговая сеть
Рис. 4.15. Тяговая сеть
тока с СПЧ:
тока с СПЧ:
переменного
переменного
от
от
дополнительной койот тяговой се-
дополнительной койот тяговой се-
РЗС по- 220 кв
РЗС по- 220 кв
Секции якорной обмотки лсд,
Секции якорной обмотки лсд,
РЭС НО-220кВ
РЭС НО-220кВ
Рис. 4.16. Структурная схема сэп эк»"_
а - постоянного тока; б - переменного,^^
Рис. 4.16. Структурная схема сэп эк»"_
а - постоянного тока; б - переменного,^^
с — на подстанции и с электроснабжением электромагнита тактной сети; б— на экипаже н с электроснабжением электромагнита __
ти; U — управляемый выпрямитель (остальные обозначения см. на рис. 4.14)
объема оборудования из-за ограниченных возможностей в размещении его на экипаже.
Схема СПБУ обособленного экипажа ЭМП и ОЛАТЭД приведена на рис. 4.17, а, а для БЭПС с ОЛСТЭД — на рис. 4.17, б [82]. От любого источника энергия поступает на распределительные устройства 8 и 9 (рис. 4.17, а), из которых 8 обеспечивает питание электромагнита магнитного подвеса, а 9 — все остальное электрооборудование собственных нужд экипажа. При эле-
Рис. 4.17. Схемы СПБУ:Рис. 4.17. Схемы СПБУ:2-. ный ння;2-. ный ння;
Рис. 4.17. Схемы СПБУ:
Рис. 4.17. Схемы СПБУ:
2-. ный ння;
2-. ный ння;
а--экипажа с ЭМП я ОЛАТЭД (или ОЛИТЭД); б — БЭПС с ОЛСТЭД и ЭДН (децентрализованная); в — централизованная; /—основной автономный источник электроснабжения;
дополнительный автоном- источннк электроси а бже- ; 3 — потребители собственных нужд; /—X — номера схем
ктроснабжении от источника 1 между ним и РУ 8 и 9 необходим согласующий блок 5, 6— трехфазный, выполняющий функции стабилизатора напряжения. При электроснабжении от источника 2 отбор мощности для СПБУ и подача ее по блоку 5 производится через ПУ для ЛАТЭД. Источники 3 и 4 сами обеспечивают необходимое количество энергии и непосредственно подают ее на распределительные устройства 8 и 9. Резервный блок 7 предназначен для электроснабжения ЭМП и направления движения, осуществляемого через РУ8, широтно-импульсный ПН 10 (или УП 14 и инвертор напряжения //) и усилитель мощности 16.
От РУ 9 энергия поступает на все остальные ПСН экипажа. Непосредственно к шинам 9 подключены системы электрического отопления и электрокалориферы 12. Через трехфазный инвертор напряжения 13 и распределительное устройство трехфазного тока 15 получают питание нагрузки электрического привода, в том числе компрессор системы кондиционирования 17, двигатель-вентилятор 18 для охлаждения ЛАТЭД, а также системы управления движением 23, рабочего 20 и аварийного 190
24 освещений салона. Блоки 23, 24 имеют резервный источник энергии 22, работающий в режиме постоянного подзаряда.
Для согласования уровня рабочего напряжения систем освещения с напряжением распределительного устройства 15 на входе их установлены согласующие трансформаторы 19, 25.
Основная проблема в создании СПБУ заключается в подведении энергии необходимого качества 8, 9. Для этого должны быть соответствующим образом подобраны либо параметры блоков 5 и блока 7 при электроснабжении контактной сети, либо сами источники 3, 4.
Параметры блоков системы ЭМП и направления движения ■ экипажа 10, И, 14, 16, 21 в различных условиях эксплуатации используются для разработки согласующих блоков СПБУ 5, 7, или источников 3, 4. Упрощенная схема электроснабжения электромагнитов экипажа приведена на рис. 4.18.
Децентрализованное электроснабжение ПСП каждого экипажа поезда БЭПС по схеме, показанной на рис. 4.17, б, реализуется в нормальном режиме от автономного источника (АЙП): основного 1 и дополнительного 2. При аварийном режиме при неисправности АИП какого-либо экипажа электроснабжение его ПСН может осуществляться от исправных АЙП соседних экипажей с отключением на период торможения до и = 0 их малоответственных потребителей.
Централизованное электроснабжение ПСН (см. рис. 4.17, в) осуществляется двумя основными источниками /, расположенными в первом и последнем экипаже, каждый из которых обеспечивает по мощности электроснабжение пяти экипажей. В аварийном режиме при неисправности одного из двух основных источников электроснабжение электромагнита направления (ЭМН) всего БЭПС может производиться от оставшегося исправного источника электроснабжения до момента остановки БЭПС за счет временного отключения малоответственных потребителей собственных нужд.
В нормальном режиме ЭМП каждого экипажа разделены на две группы, получающие независимое электроснабжение от разных источников 1. Для такого электроснабжения ЭМН необходимо иметь две поездные магистрали. При централизованном варианте каждый экипаж имеет дополнительный автономный источник 2.
Высокоэффективной может быть схема СПБУ на основе амплитудно-фазного (плавного межступенчатого) регулирования выходного напряжения, состоящая из регулируемого посредством отпаек трансформатора управляемого выпрямителя и резервного источника тока [84]. Эта схема универсальна по пригодности применения как на переменном, так и на постоянном токе в тяговой сети, поскольку ее вход подключается к шинам ЛАТЭД или ЛИТЭД.
^40 т и ОЛАТЭД:^ ^ номера схем
Преобразовательное и криогенное оборудрваниеи его влияние на технико-экономическиехарактеристики ЛТЭП
Из изложенного ранее следует, что основным узлом системы электроснабжения является преобразователь энергии, в частности тиристорный преобразователь частоты и числа фаз (ТПЧФ) или просто ТИЧ.
Наиболее перспективными схемами ТПЧ при электроснабжении от сети постоянного тока являются [32]: 1) входной фильтр — импульсный регулятор напряжения (ИРН)—переключатель фаз; 2) входной фильтр — автономный инвертор с широтно-импульсным регулированием.
Первый вариант (ТПЧ1) состоит из двух переключателей фаз, обратного диодного моста, двух двухфазных ИРН, содержащих рабочие и зарядные тиристоры, обратные диоды, коммутирующие конденсаторы и реакторы, подзарядные реакторы, фильтровой реактор и конденсатор.
Переключатели фаз предназначены для формирования кривой выходного напряжения. Обратный диодный мост необходим для протекания тормозного и реактивного токов. ИРН обеспечивают запирание тиристоров переключателей и совместно с ними регулируют длительности импульсов и пауз. Совместная работа ИРН и переключателей фаз обеспечивает регулирование выходного напряжения на интервале перезаряда коммутирующего конденсатора, что позволяет плавно регулировать выходное напряжение от нуля до номинального.
Зарядные тиристоры предназначены для поддержания необходимого уровня электроэнергии на коммутирующих конденсаторах в режимах, близких к холостому ходу, и тормозном. ТПЧ1 допускает различные алгоритмы управления. Наиболее простым является алгоритм при симметричной работе коммутирующих конденсаторов. В этом случае обеспечивается плавное регулирование выходного напряжения Пф от нуля до наибольшего и независимость его формы от характера нагрузки. Данный закон управления характеризуется тем, что как отключение нагрузки от источника электроснабжения, так и окончание паузы (включение) всегда обеспечивается попарным чередованием этих операций рабочими тиристорами. Переключатели фаз работают поочередно, следовательно, схемное время включения тиристоров 1№Л составляет не менее периода несущей частоты, что дает возможность даже при 1200 Гц иметь /вкл>825 мкс и использовать в нем тиристоры с высокими скоростями нарастания токов и напряжений при относительно большом их паспортном времени отключения.
Автономный инвертор (АИ) с внутренним регулированием напряжения (вариант 2 — ТПЧ2) состоит из главного тирис-
торного моста, тиристоры которого проводят активный ток ЛТЭД в режиме тяги и реактивный — в режиме торможения, а в режиме холостого хода обеспечивают заряд коммутирующих конденсаторов совместно с коммутирующими тиристорами. Обратные диоды проводят реактивный ток ЛТЭД в режиме тяги и активный в режиме торможения. Кроме того, совместно с коммутирующими конденсаторами и дросселями они образуют колебательный контур для коммутации тока главных тиристоров. Коммутирующие тиристоры создают цепь колебательного контура для включения главных тиристоров. Конденсатор фильтра ограничивает пульсации напряжения на входе инвертора, а также совместно с входным дросселем ограничивает пульсации входного тока. Кроме того, совместно с анодными и катодными дросселями образует колебательный контур для бесконтактного включения инвертора и дополнительно обеспечивает равномерное распределение тока разряда конденсатора фильтра между тремя фазами Л, В, С. Коммутирующие конденсаторы совместно с коммутирующими, анодными и катодными дросселями образуют колебательный контур для включения главных тиристоров. Коммутирующие дроссели дополнительно уменьшают прямое анодное напряжение, приложенное к плечу главных тиристоров во время коммутации (к ним приложена часть напряжения коммутирующего конденсатора) .
Инвертор работает в режиме внутреннего регулирования напряжения методом прямоугольной широтно-импульсной модуляции (ШИМ) и в режиме 180° управления тиристоров при нерегулируемом выходном напряжении (экономичный режим работы). Выходная частота инвертора регулируется изменением периода следования импульсов управления главными и коммутирующими тиристорами. Регулирование его выходного напряжения достигается двусторонним изменением фазового сдвига между импульсами управления главными и коммутирующими тиристорами. При этом изменяется коэффициент заполнения кривой выходного напряжения.
Схема автономного инвертора позволяет осуществить бесконтактное включение путем:
предварительного заряда коммутирующих конденсаторов фаз А, В, С от входного напряжения методом поочередного включения одиночными импульсами управления соответствующих главных и коммутирующих тиристоров;
включение импульсов управления в фиксированный момент времени по диаграмме управления; зоны регулирования, зонные и режимные переходы. Для сохранения качества выходного напряжения на достаточном уровне диапазон регулирования частоты разбит на четыре зоны, границы между которыми фиксированы по выходной частоте инвертора.
Каждой зоне регулирования соответствует определенная кратность К — число пауз в кривой фазного напряжения за период. При разбивке по зонам границы между ними выбраны так, чтобы наибольшая частота коммутирующего конденсатора в каждой из них была примерно одинаковой. Зонные переходы при повышении выходной частоты инвертора соответствуют прямому зонному переходу (ПЗП), при уменьшении выходной частоты — обратному зонному переходу (ОЗП). Переход от режима работы ШИМ к режиму 180° управления соответствует прямому режимному переходу (ПРП), обратный — переход—■ обратному режимному переходу (ОРП). Прямой режимный переход выполняется при достижении наибольшего коэффициента заполнения (при максимальном выходном напряжении инвертора в режиме ШИМ).
При электроснабжении от однофазной сети переменного тока промышленной частоты наиболее целесообразно применить ТПЧ с промежуточным звеном постоянного тока. В этом преобразователе переменное напряжение сети через согласующий трансформатор СТр подается на управляемый выпрямитель с инверторным режимом, выходное напряжение которого фильтруется L—С фильтром и подается на вход инвертора. В этой системе функции регулирования частоты выходного напряжения осуществляет инвертор, а напряжения — выпрямитель. Возможность независимого регулирования частоты и напряжения обеспечивает практически любые законы регулирования. При этом искажение формы кривой выходного напряжения от синусоидальной приводит к незначительному ухудшению характеристик ЛТЭД.
Недостатком ТПЧ с промежуточным звеном постоянного тока является двойное преобразование электроэнергии, что приводит к уменьшению КПД системы, а достоинством — наличие, как правило, накопителей электрической энергии в виде индуктивностей и емкостей, что позволяет улучшить условия работы ЛТЭД и одновременно разделить контуры цепи питания и нагрузки, в результате чего между ними уменьшается циркуляция реактивной мощности.
Известны многочисленные варианты построения главных цепей трехфазных тиристорных инверторов, предназначенных для управления приводом с ЛТЭД. Однако несмотря на большое разнообразие этих схем, отличающихся, прежде всего, способом выключения тиристоров, наибольшее распространение получили трехфазные АИН, имеющие одну и ту же обобщенную структурную схему силовых цепей. Здесь трехфазный мост инвертора состоит из шести управляемых идентичных блоков, обладающих двусторонней проводимостью и содержащих в общем случае один или несколько полупроводниковых элементов. В реальных схемах прямая проводимость блока обеспечивается управляе-
мым вентилем (тиристором), а обратная — диодом, шунтирующим тиристор. Преобразование постоянного напряжения на входе инвертора Ud в трехфазное переменное напряжение необходимой частоты на выходе осуществляется переключением главных тиристоров в определенной последовательности и с заданной частотой. Предпочтительнее иметь длительность проводящего состояния главных тиристоров инвертора ~л. В этом случае с изменением частоты работы инвертора форма кривой выходного напряжения и его гармонический состав не меняются. Главные тиристоры АМН переключаются вспомогательными коммутирующими тиристорами, подключающими к главному тиристору силовой цепи коммутирующий контур, что обеспечивает перевод тока с главного тиристора на вспомогательный и на диоды обратного моста.
В реальных условиях неизбежны потери активной мощности в различных элементах выпрямителя. Поэтому одним из наиболее важных показателей работы выпрямителя в целях более полного отражения его энергетических показателей является коэффициент мощности, который определяет степень использования электроэнергии источника электроснабжения.
Радикального увеличения энергетических показателей можно достичь, если в трехфазном выпрямителе применить устройство искусственной коммутации, состоящей из индуктивности и емкости и позволяющей при наличии дополнительных коммутирующих вентилей контролировать не только моменты включения силовых вентилей мостового выпрямителя, но и их выключения. Это позволяет полностью устранить фазовый сдвиг между током и напряжением в сети во всем диапазоне регулирования выходного напряжения, так как вентили, присоединенные в какой-либо фазе, регулируются независимо от вентилей других фаз. Принцип работы схемы не изменяется во всем диапазоне регулирования. Интегральное значение коэффициента мощности при данном импульсном способе регулирования достигает 0,7758, что по сравнению с обычным симметричным регулированием дает среднее повышение анализируемого показателя порядка 30%. Причем особо велико его значение во второй области регулирования (0,955). Однако подобное улучшение энергетических показателей работы преобразовательной установки связано и с увеличением ее массовых и габаритных показателей, что вызвано необходимостью применения дополнительного оборудования для контура принудительной коммутации.
3=С ^ЕНК —»тт.3=С ^ЕНК —»тт.(4.23)(4.23)Преобразовательная техника ЛТЭП БЭПС должна оцениваться как по эффективности функционирования, так и по массогабаритным показателям. Наилучшим его вариантом должен считаться тот, который обеспечивает минимум годовых приведенных затрат;
3=С ^ЕНК —»тт.
3=С ^ЕНК —»тт.
(4.23)
(4.23)
состоящих из суммы годовых эксплуатационных повариантных расходов С и нормативной прибыли от капитальных вложений ^ЕцК?) [19, 22]. Выполнимость условия (4.23) достигается совершенствованием как элементной базы преобразовательного оборудования, так и его схемных решений.
Снижение массовых показателей возможно путем снижения удельных массовых показателей силовых полупроводниковых приборов (СПП) за счет применения более легких конструктивных и изоляционных материалов, разработки новых типов малогабаритных фильтровых и демпфирующих конденсаторов, использования СПП на большие токи и напряжения. Увеличение предельного тока СПП тесно связано с разработкой эффективного охлаждения, что позволит значительно снизить их массу.
Из опыта создания традиционного железнодорожного эле- ктроподвижного состава следует, что около 60% всей массы преобразователей составляют реактивные элементы схемы, коммутирующие и фильтровые конденсаторы и дроссели. Разработка отечественных коммутирующих конденсаторов на полипропиленовой основе с удельной мощностью около 20 кВ-А/кг, фильтровых на лавсановой основе с удельной емкостью около 35 мкФ/кг позволило значительно снизить этот показатель. Применение коммутирующих конденсаторов типа ПЖ-2-0,5-10 У2; ПЖ-1-2-5,3 У2 и фильтровых типа ФЖ-1, 65-300 У2 снижает их массу до 25% [32].
Предпочтительность применения автономного инвертора, особенно когда ЛТЭД имеет Л >2 МВт, определяется его довольно хорошими динамическими свойствами, жесткой внешней характеристикой, исключением двойного преобразования электроэнергии, некритичностью к изменению cos <р нагрузки, незначительностью в ЛТЭД потерь и колебательных моментов.
АНН или АНТ целесообразно выбирать с учетом особенностей ЛТЭД ОЛАТЭД, ОЛИТЭД, ОЛСТЭДФ или ОЛСТЭД со СПОВ. Согласно опытным данным АИН для ОЛАТЭД по массогабаритным показателям, возможности управляемого обмена реактивной энергией и регулирования частоты в широком диапазоне не уступают АИТ, а по КПД и потерям от высших гармоник его превосходят. В случае ЛСТЭД с наземным расположением ТПЧ, состоящего из управляемого выпрямителя и АИН с импульсным регулированием, наиболее радикально решается проблема повышения коэффициента мощности ТПЧ и практически устраняется их отрицательное влияние на сеть. Поэтому рационально применение АИН как для электроснабжения ЛАТЭД, так и ЛСТЭД.
Известно множество схемных решений АИН, ио принципиальным их различием является способ регулирования напряжения: регулирование в самом инверторе — внутреннее; регули- 197
Рис. 4.19. Электрическая схема АИН:Рис. 4.19. Электрическая схема АИН:С —с внутренним регулированием напряжения (АИН 1); б — состоящего из ИРН(К) и переключателя фаз ВС —с внутренним регулированием напряжения (АИН 1); б — состоящего из ИРН(К) и переключателя фаз В
Рис. 4.19. Электрическая схема АИН:
Рис. 4.19. Электрическая схема АИН:
С —с внутренним регулированием напряжения (АИН 1); б — состоящего из ИРН(К) и переключателя фаз В
С —с внутренним регулированием напряжения (АИН 1); б — состоящего из ИРН(К) и переключателя фаз В
рование в промежуточном звене постоянного тока. Для сравнительного анализа могут быть выбраны два схемных решения АИН с отделенными от нагрузки конденсаторами: АИН с по- фазной коммутацией и внутренним регулированием напряжения— АИН 1 (рис. 4.19, а); ИРН и переключатель фаз без собственных узлов коммутации — АИН 2 (рис. 4.19, б).
Применение ШИР выходного напряжения на несущей частоте обеспечивает минимум массы преобразовательного электрооборудования и потерь в нем, а также хорошее использование источника электроснабжения по напряжению. ШИР может быть обеспечено АИН с индивидуальными коммутирующими устройствами ИКУ, групповыми ГКУ или фазными ФКУ. Последний
4.2. Технико-экономические показатели системы электропитания экипажей БЭПС, оборудованных различными ЛТЭД 1
IОЛАТЭД| ОЛИТЭД | ОЛСТЭД
Варианты СЭП по рисункам
Параметры
4.14, а
4.14 б
4.15, а
4.15, б
4.14, а
4.1 4 б
4.15, а
4.16, а
4.16, б
бДс, кВ
10
10
6,5
6,5
10
10
6,5
6,5
6,5*
/к.с, кА
5,6
5,1
6,0
8,7
4,2
3,4
2,9
4,3
—
/Ип.о.э, т
10,6
9,2
5,2
13,0
11,2
9,3
5,4
17,4
16,8
тыс. руб.
115,7
108,0
11,2
28,0
117,0
101,6
11,4
28,0
51,6
Зц. о. п*\ тыс. руб.
3,8
3,5
0,4
0,9
3,9
3,3
0,4
0,9
2,0 -
Зэ.Н**, тыс. руб.
23,0
46,0
157,5
137,0
21,0
50,8
147,3
124,5
1000—300
S3**, тыс. руб.
26,8
49,5
157,9
138,0
24,9
54,1
147,7
125,4
1000—300
Пр**, тыс. руб.
—
22,4
89,6
—
—
—
22,4
89,6
—
тыс. руб.
26,8
27,1
68,3
138,0
24,9
31,7
58,1
125,4
1000—300—
* Напряжение ЛСТЭД.
** Затраты за годовой пробег в км.
*** Диапазон изменения затрат при длине секции ЛСТЭД 0,5—2,5 км; 1ср.з = 40 км и /"=2 А/мм2.
1 По ценам, действующим в 1990 г.
вариант целесообразно использовать в сочетании с контактной сетью постоянного тока.
Сравнение схем АИН 1 и АИН 2 показывает, что избыточная энергия, выведенная из коммутационного узла, может быть использована для питания потребителей собственных нужд экипажа. Отбор ее может достигать 5—8% мощности на входе, что достаточно для указанных целей. Усложнение схемы преобразователя компенсируется экономией 250—300 кВт электроэнергии, устранением из схемы ТПЧ (АИН, трансформатор, выпрямитель) для питания ПСН, в том числе и ЭМП направлением. Качество электроэнергии, полученной из контура отбора, и дополнительных преобразователей при этом сравнимо. Данная схема АИН позволяет реализовать любые алгоритмы управления ЛТЭД в широком диапазоне изменения cos <р нагрузки.
Данные работ [21, 84] позволяют сделать выводы о том, что схемное решение АИН 2, состоящее из импульсного регулятора и переключателя фаз, по диапазону регулирования напряжения, массогабаритным и энергетическим показателям, условиям вывода избыточной энергии из контура коммутации во
всех режимах работы БЭПС превосходит классическое решение АИН 1.
Сопоставление систем электропитания (СЭП) по схемам, представленным на рис. 4.14—4.16, применительно к ОЛАТЭД, ОЛИТЭД и ОЛСТЭД позволяет оценить их технико-экономические показатели для БЭПС с сопоставимыми параметрами и условиями работы [21, 22, 78, 84]. Результаты такого анализа приведены в табл. 4.2. Из данных табл. 4.2 видно, что наиболее экономичной является СЭП по рис. 4.14, а, когда статический преобразователь частоты расположен на экипаже, оборудованном ОЛИТЭД.
В табл. 4.2 приняты следующие обозначения: UK.C, 1К.С— напряжение и ток в контактной сети; тп<о.э— масса преобразовательного оборудования экипажа; Сп.о.п — капитальные вложения в преобразовательное оборудование поезда; Зп.о.п — годовые приведенные затраты, обусловленные преобразовательным оборудованием поезда; Зэ.н— нормативная прибыль от капитальных вложений; 23 — 3п.о.п + 3з.н; Пр— прибыль от дополнительных посадочных пассажирских мест [19, 83].
В варианте СЭП с распределительной сетью (РЭС) переменного тока (см. рис. 4.16, а) ток секций якорной обмотки ЛСТЭД подается через выключатели, сгруппированные попарно (для одного пути) для смежных секций в посты коммутации, которые подключают секцию к РЭС. Возможна передача электроэнергии непосредственно от РЭС к секциям якорной обмотки ЛСТЭД. На строительство такой системы потребуются большие капитальные затраты, так как на каждую секцию ЛСТЭД необходима своя тяговая подстанция или пункт электроснабжения. Однако отсутствие потерь в сети, которые в первой системе из-за относительно низкого уровня напряжения при большой передаваемой мощности могут быть значительными, делает указанную систему экономически целесообразной. В варианте распределительной сети постоянного тока на тяговой подстанции напряжение выпрямляется до определенной величины, через распределительную сеть переменного тока и через СПЧ с ШИМ подается на секции якорной обмотки. СПЧ и ШИМ выполняют роль коммутационных постов (см. рис. 4.16, б).
Приведенные затраты преобразовательного оборудования экипажа просчитаны аналогичным образом. Для электроснабжения преобразовательного оборудования электромагнитов других ПСИ на экипаже необходим автономный источник тока. Для вариантов по рис. 4.16, а затраты примерно одинаковы. Затраты на оборудование пунктов питания достигают 80—50% общих затрат.
На основе изложенного можно сделать следующие выводы:
Нецелесообразно применение аккумуляторной батареи (АБ) и АИП в качестве основного источника электроэнергии
19 21 18 1?19 21 18 1?6)6)10101,01,0IO3IO30,10,110'10'6 — BUS' —6 — BUS' —мАмАРис. 4.20. Системы охлаждения СПЭМ и основные зависимости рефрижераторных установок:Рис. 4.20. Системы охлаждения СПЭМ и основные зависимости рефрижераторных установок:Рр18тРр18т18 118 1101006)101006)тр,кг\тр,кг\а —общий вид. СКТ (L-1); б —схема борто- вой рефрижераторной установки; в —зависимости массы и объема рефрижераторных установок от их холодопроизводительности; 1—наружная вакуумная оболочка; 2, 3 — суперизолиция; 4, 5 —защитный экран; опорный суппорт; 7 — соединительный ступ; 5 — контейнер жидкого гелии; сверхпроводящие направлиющая и тиговая катушки; /0 — сверхпроводящая катушка подвеса; // — компрессор; 12 и 13, 16— теплообменники; 14 — вентиль Джоуля — Томпсона; 15— сосуд для жидкого гелия; 17 — криостат; 18— обмотка магнита; 19 — термостат; 20 — декомпрессионный вентиль; 21 — радиационный экран; 22 — к ожижителю гелия; 23, 24— зависимость т^Рр) соответственно легких и стационарных; 25, 26 — то же Up(Pp)
19 21 18 1?
19 21 18 1?
6)
6)
10
10
1,0
1,0
IO3
IO3
0,1
0,1
10'
10'
6 — BUS' —
6 — BUS' —
мА
мА
Рис. 4.20. Системы охлаждения СПЭМ и основные зависимости рефрижераторных установок:
Рис. 4.20. Системы охлаждения СПЭМ и основные зависимости рефрижераторных установок:
Рр18т
Рр18т
18 1
18 1
10100
6)
10100
6)
тр,кг\
тр,кг\
для электромагнитов (ЭМ)для электромагнитов (ЭМ)(вариант 3, 9), а также сети переменного тока с расположением ТПЧ на экипаже.
для электромагнитов (ЭМ)
для электромагнитов (ЭМ)
Для сети переменного тока с преобразователями на подстанции предпочтительна дополнительная контактная сеть.
Электроснабжение электромагнитов от АБ в период запуска и разгона экипажа сводит к минимуму выигрыш в массе его преобразовательного оборудования за счет выноса СПЧ для ЛТЭД на подстанцию из-за увеличения массы АБ.
Суммарные приведенные затраты СЭП БЭПС и системы электроснабжения на постоянном токе и при размещении ТПЧ
на экипаже (варианты 2, 4) в 3—5 раз ниже, чем на переменном токе. Однако массовые показатели СЭП экипажа с ТПЧ на подстанции в вариантах 7, 8, 2 значительно ниже.
Снижение стоимости ЛТЭП, массы и объема электрооборудования должно достигаться и существенным уменьшением массы основной элементной базы [до 0,7—0,8 кг/(кВ-А)]. В БЭПС, оборудованном комбинированными системами (ТЛМ) со СПЭМ типа КССТН, эти задачи дополнительно могут быть решены оптимизацией как самих СКМ, так и системы их охлаждения [19, 20, 27, 42, 77]. В последнем случае рефрижераторные установки (рис. 4.20, б) могут устанавливаться или на экипаже, или на подстанциях. При бортовом их расположении необходимо анализировать варианты с одним рефрижератором из СПЭМ, на группу СПЭМ и на весь экипаж. При этом бортовые установки должны иметь наименьшую массу (рис. 4.20, в). Уже в самом начале работ по созданию БЭПС, когда промышленные рефрижераторные установки имели колоссальную массу, исчисляемую сотнями килограммов, была создана транспортная рефрижераторная установка на экипаже грузоподъемностью 40 т (по данным Японской печати) с массой, равной лишь 136 кг. Однако революционные результаты в этом направлении могут быть достигнуты при широком промышленном освоении высокотемпературных сверхпроводников (92-ТК и выше), для которых достаточно дешевого и надежного азотного охлаждения.
Во всех случаях уменьшение транспортной массы относительно базового варианта целесообразно переводить в эквивалентное увеличение посадочных мест для пассажиров [19, 22, 84]. Прибыль от этого может быть значительной. Комплексный поиск повышения вместимости может дать очень высокую результативность. Например, в поезде БЭПС из десяти экипажей,, оборудованном ЛТЭП с различными ЛТЭД и расположением СПЧ, номинальная вместимость, равная 750 пассажирам, может быть доведена до 1224 пассажиров [19].
Глава 5
ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХХАРАКТЕРИСТИК ЛТЭПВ ТЯГОВЫХ И ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМАХ
Условия и устройства для полученияэлектромеханических характеристик ЛТЭП с ЛАТЭД
Одним из условий получения электромеханических характеристик ЛТЭП на базе ЛАТЭД является наличие в системе управления тиристорным преобразователем частоты (ТПЧ) ЛТЭП устройств:
автоматического регулирования (УАР) и управления преобразователем (УУП). Первое из них формирует сигналы управления частотой и напряжением на базе информации о режиме работы ЛТЭП, ограничения физических величин, сигналы от пульта управления о режиме его последующей работы, второе — импульсы управления главными и коммутирующими тиристорами на основании управляющих сигналов по частоте и напряжению питания ЛАТЭД, поступающих от УАР, и признаков режима работы, задаваемых от пульта управления.
Связующим элементом между УАР и УУП могут рассматриваться идеальные предельные требуемые электромеханические характеристики (ПТХ) проектируемого ЛТЭП, помогающие согласованию параметров ТПЧ, ОЛАТЭД и УАР (рис. 5.1).
При построении УАР на основании требуемых характеристик ЛТЭП стабилизируются необходимые режимы работы: заданного тока индуктора ЛАТЭД (регулирование напряжения с поддержанием скольжения s = const) (точки 1 и 2); заданного тока индуктора ЛАТЭД (регулирование скольжения при наибольшем напряжении), режимы 180°-го управления и ослабления возбуждения (точки 2, 3); скорости (регулирование скольжением) (точки 3, 4)-, скорости (регулирование напряжения с поддержанием s = const) (точки 4, 5).
Из этих режимов видно, что система автоматического управления (САР) должна быть двухконтурной (независимое формирование сигналов управления напряжением и частотой) и с переменной структурой, зависящей от режима работы ЛТЭП. Наиболее важным и сложным каналом регулирования в САР
5.1. Предельные5.1. Предельныетребуе-требуе-РиС. мыеРиС. мые1—5 — точки перехода с характе-1—5 — точки перехода с характе-электромеханические характеристики ЛТЭП;электромеханические характеристики ЛТЭП;является канал регулирования частоты, поскольку именно он обеспечивает мягкую тяговую электромеханическую характеристику и позволяет осуществлять движение и при ручном управлении напряжением. Ручное же управление частотой исключает возможность трогания, разгона и движения при переменной нагрузке. Согласно ПТХ канал регулирования частоты должен обеспечить два основных режима—■ регулирование требуемого скольжения ЛАТЭД и режим ослабления возбуждения. Оба они базируются на измерении фактического скольжения. Наиболее предпочтительным
5.1. Предельные
5.1. Предельные
требуе-
требуе-
РиС. мые
РиС. мые
1—5 — точки перехода с характе-
1—5 — точки перехода с характе-
электромеханические характеристики ЛТЭП;
электромеханические характеристики ЛТЭП;
ристик на характеристикуристик на характеристикупредставляется косвенный способ, снймающий жесткие требования к точности измерения скорости движения, что, в случае экипажа с ЛАТЭД и магнитным подвесом, представляет особые трудности. Фактически косвенный способ измерения сводится к вычислению измеренной величины по некоторым, желательно легкодоступным величинам. Зависимость, определяющая характер исходной информации и требуемые операции над ними, может быть получена из статических уравнений ЛАТЭД, разрешенных относительно скольжения совместно с ограничениями, накладываемыми на физические величины. Окончательные выражения, определяющие структуру регулятора частоты, применительно к астатическому способу регулирования, позволяющему повысить статическую точность и оперативно изменять динамические свойства УАР, имеют вид
ристик на характеристику
ристик на характеристику
Idl,5RxI2JUd
(5.1)(5.1)^^(to^ — to^dt—«а' Kadi,^^(to^ — to^dt—«а' Kadi,(5.2)(5.2)^ ~ "(1.35/т -/„)-! .SZ.^/^
(5.1)
(5.1)
^^(to^ — to^dt—«а' Kadi,
^^(to^ — to^dt—«а' Kadi,
(5.2)
(5.2)
где —регулируемая величина, ее заданное и фак-
Ri
тическое значения; ди— частота питания ЛАТЭД; Ri, L^ — параметры ЛАТЭД; /1, Id, Ud — ток статора, ток входной инвертора, напряжение входное АИ; Ki, Ks, Ka— динамические ко-
эффициенты регулятора, определяющие постоянные времени интеграторов.
Регулятор напряжения строится также по астатическому принципу в соответствии с ПТХ привода, что отражается как выражениями (5.1), (5.2), так и
dlldlldtdtКц ^ 13 Л)>Кц ^ 13 Л)>(5.3)(5.3)' где Ки — динамический коэффициент канала напряжения; Лз — заданная сила тока.
dll
dll
dt
dt
Кц ^ 13 Л)>
Кц ^ 13 Л)>
(5.3)
(5.3)
Для реализации соотношений (5.1) — (5.3) требуется информация о текущих значениях токов в фазах ЛТЭД и на входе инвертора и напряжений фазных и входного. Кроме этих величин, желательно для улучшения динамических свойств регулятора ввести в систему связь по скорости, которая облегчает так- ! же вход в рабочий режим после выбега. Однако в этом случае ■ требования к точности ее измерения существенно снижаются.
Каждый из функциональных блоков структурной схемы регулирования (рис. 5.2) реализует математические операции, необходимые для формирования управляющих сигналов по частоте и напряжению ЛАТЭД, а именно:
датчики электромагнитных величин и линейной скорости осуществляют гальваническую развязку от силовых элементов и корпуса и приводят входные сигналы к требуемым масштабам;
формирователи модулей векторов напряжения и тока —выпрямление и усреднение напряжений и токов фаз ЛАТЭД;
Задание силы токаЗадание силы токаУправление частотой.Управление частотой.iaiaДатчик эДатчик эДатчикДатчикUaUaU_ I датчикU_ I датчикUd ДатчикUdUd ДатчикUdЗаданиескольженияЗаданиескольженияДатчик скоростиДатчик скоростиРегулятор частотыРегулятор частотыблок фиксации структурыблок фиксации структурыЬлок вычисления скольженияЬлок вычисления скольженияДатчик UaДатчик UaДатчикДатчикUfa Датчик* иьUfa Датчик* иьУсД атчик* UcУсД атчик* UcрегуляторнапряжениярегуляторнапряженияЗадание скорости
Задание силы тока
Задание силы тока
Управление частотой.
Управление частотой.
ia
ia
Датчик э
Датчик э
Датчик
Датчик
Ua
Ua
U_ I датчик
U_ I датчик
Ud ДатчикUd
Ud ДатчикUd
Заданиескольжения
Заданиескольжения
Датчик скорости
Датчик скорости
Регулятор частоты
Регулятор частоты
блок фиксации структуры
блок фиксации структуры
Ьлок вычисления скольжения
Ьлок вычисления скольжения
Датчик Ua
Датчик Ua
Датчик
Датчик
Ufa Датчик
* иь
Ufa Датчик
* иь
УсД атчик
* Uc
УсД атчик
* Uc
регуляторнапряжения
регуляторнапряжения
Задание режима
Управление- 'напряжениемУправление- 'напряжениемРис. 5.2, Структурная схема УАР
Управление- 'напряжением
Управление- 'напряжением
AAAAРе 6epcРе 6epcОпрокидываниеОпрокидываниеАварийное отключениеАварийное отключениеблок заи^итыблок заи^итыПредварительные усилители и генераторы заполненияфазы СПредварительные усилители и генераторы заполненияфазы СПредварительные усилители и генераторы заполненияФазы ВПредварительные усилители и генераторы заполненияФазы Вблок фиксации кратности и । режима Iблок фиксации кратности и । режима IАлгоритм холостого ходаАлгоритм холостого ходаНапряжение не в допуске ПерегрузкаНапряжение не в допуске ПерегрузкаГенератор треугольного напряженияГенератор треугольного напряженияРис. 5.3. Структурная схема УУПРис. 5.3. Структурная схема УУПК выходным* усилителЯм-К выходным* усилителЯм-Предварительные ^££ЦН££^атеят усилители и генераторы
A
A
A
A
Ре 6epc
Ре 6epc
Опрокидывание
Опрокидывание
Аварийное отключение
Аварийное отключение
блок заи^иты
блок заи^иты
Предварительные усилители и генераторы заполнения
фазы С
Предварительные усилители и генераторы заполнения
фазы С
Предварительные усилители и генераторы заполнения
Фазы В
Предварительные усилители и генераторы заполнения
Фазы В
блок фиксации кратности и । режима I
блок фиксации кратности и । режима I
Алгоритм холостого хода
Алгоритм холостого хода
Напряжение не в допуске Перегрузка
Напряжение не в допуске Перегрузка
Генератор треугольного напряжения
Генератор треугольного напряжения
Рис. 5.3. Структурная схема УУП
Рис. 5.3. Структурная схема УУП
К выходным* усилителЯм-
К выходным* усилителЯм-
. заполнения
фазы А —►
вычислитель скольжения определяет фактическое скольжение ЛАТЭД, являющееся основной регулируемой величиной для регулятора частоты;
регулятор частоты — сигнал управления на основании фактических и заданных регулируемых величин, меняющихся в зависимости от режима работы и формируемой характеристики ЛТЭП;
регулятор напряжения выполняет те же функции для определения сигнала управления напряжением;
блок фиксации структуры определяет тип формируемой характеристики в зависимости от текущих величин и положения граничных токов ПТХ и формирует команды на изменение структуры регуляторов напряжения и частоты.
Устройства управления преобразователем (рис. 5.3) предназначены для управления ТПЧ с обеспечением режимов: ШИР; 180°-го управления; холостого хода — аварийного и ручного управления частотой и напряжением; реверса. Режим ШИР предусмотрен для всего диапазона частот от пусковой до наибольшей с изменением кратности несущей и рабочей частот скачкообразно в зависимости от сигнала управления частотой (необходимо чтобы частота была постоянна в каждой зоне). Алгоритм переключения фаз здесь должен быть выбран таким образом, чтобы при смене знака выходного напряжения длитель- 206
ности граничных импульсов фазного напряжения были равны половине длительности импульса ШИР. Такой способ имеет меньшее содержание 5-й гармоники в кривой выходного напряжения и осуществляется с помощью равномерного изменения длительности импульса в обе стороны от его середины.
Режим 180°-го управления необходим для экономичного режима работы преобразователя в области высоких рабочих частот, где потери на коммутацию тиристоров в режиме ШИР недопустимо высоки, а также исключается возможность увеличения коэффициента заполнения.
Режим холостого хода заложен в систему в соответствии с требованием обеспечения работы преобразователя при нулевом токе ЛАТЭД; а аварийный режим — для исполнения функций ТПЧ. Режимы ручного управления частотой и напряжением предусмотрены с целью обеспечения возможности наладки, исследования стационарных режимов, снятия статических характеристик ЛТЭП.
Система управления ТПЧ второго варианта (см. рис. 4.17,6) обеспечивает режимы, аналогичные описанным выше. Алгоритм переключения фаз выбран таким образом, чтобы смена знака выходного напряжения граничных импульсов происходила в момент паузы импульсов ШИР, т. е. при коммутации фазного напряжения момент переключения фазы ЛАТЭД с полюса источника питания на минус и обратно приходится на паузу между импульсами ШИР.
В целом проблема улучшения показателей ЛТЭП на базе ЛАТЭД с продольным замыканием потока и ТПЧ неразрывно связана с энергетическими показателями двигателя, наибольшая полная мощность которого определяет установленную мощность преобразователя. В этом плане представляют большой интерес ЛАТЭД с поперечным возбуждением, к которым может поступать ток от сети промышленной частоты без преобразователя. Скорость таких двигателей может регулироваться изменением полюсного деления, питающего напряжения, а также частичным участием вторичного элемента, выполненного из материала с различной электропроводностью и уложенного на определенных участках трассы.
Выбор наиболее рациональных способов разгона и торможения БЭПС с ЛСТЭП имеет прямое отношение к схемам управления приводом и движением экипажей. При асинхронном пуске экипаж должен разгоняться за счет сил взаимодействия бегущего магнитного поля путевой обмотки с токами, наводимыми в пусковой обмотке, роль которой в ЛСТЭД может выполнять электропроводящее днище экипажа. На показатели ЛСТЭД существенно влияют интервалы времени tB и t0, зависящие от скорости движения экипажа, быстродействия путевых выключателей, а также от принципиального построения системы уп-
равления и контроля в целом. Для численного анализа принято /в = (0 = 2 с, предполагая, что быстродействие переключателей этим обеспечено и система управления изменяет соответствующим образом напряжение на питаемых участках, сохраняя необходимый тяговый режим.
Процесс движения БЭПС должен завершаться его остановкой, которая наступает в результате служебного, экстренного или аварийного торможения при замедлениях, соответственно равных 1; 3 и 6 м/с2 [32]. При высоких скоростях движения переход от режима тяги к режиму торможения должен происходить достаточно плавно, чтобы исключить динамический удар. Оценкой плавности такого перехода может служить темп изменения замедления d^v/dF. При служебном торможении он рекомендуется равным 0,25 м/с2, при экстренном 10 м/с2.
Тормозное усилие, действующее на экипаж БЭПС,
at в
где М3 — масса экипажа,——замедление экипажа, Fas,— аэ- dt
родинамическая сила; FM— магнитная сила; FxB-—усилие торможения, развиваемое ЛТЭД.
Желательно иметь постоянство замедления во всем диапазоне скоростей. ЛТЭД при этом условии должен обеспечивать усилие торможения
^в=Жэ-^-^ад-Дм. (5.4) dt
Торможение БЭПС может быть: противовключением фаз на частоте 5—15 Гц при скоростях движения менее 10—15 м/с; генераторным методом (конденсаторным, рекуперативным или реостатным), наиболее эффективным при высоких скоростях; динамическим методом, являющимся частным случаем генераторного при нулевой частоте питающего напряжения и целесообразным в зоне скоростей 15—30 м/с; постоянным током (для ЛАТЭД); несимметричным включением обмотки индуктора.
На основе исследований [32, 69] в первую очередь можно рекомендовать для служебного торможения из всех указанных способов первых три. По экономичности предпочтительно генераторное рекуперативное торможение с переходом на противовключение с пониженной частотой электроснабжения при скоростях менее 15 м/с.
Степень влияния аэродинамической, электромагнитной (для ЭМП) и электродинамической (для ЭДП) сил сопротивления видна на рис. 5.4.
Рекуперативное торможение БЭПС при высоких скоростях имеет особенности по сравнению с традиционным подвижным составом. При скоростях 400—500 км/ч значительно возрастает 208
расход электроэнергии в связи с резким возрастанием аэродинамического сопротивления. Оно же в значительной степени обеспечивает торможение экипажа. Сравнительно редкие пуски и торможения, что обусловлено относительно большими расстояниями между остановочными пунктами, определяют невысокую отдачу электроэнергии в сеть. Это можно видеть из зависимости коэффициента рекуперации Кр от расстояния между остановочными пунктами S для экипажа БЭПС с двумя ОЛАТЭД по Pi = 2 МВт, приведенными ниже:
S км . . 2540100200300400
Кр0,250,10,0450,020,0130,009
Электромеханические характеристики ЛАТЭДв тяговом и тормозном режимах работы
Для ЛАТЭД важны исследования, направленные на выявление влияния частоты питающего тока и параметров ЛАТЭД на развиваемую силу тяги, потребляемую мощность и ускорение (рис. 5.5), а также на уточнение методов расчета сопротивлений его эквивалентной схемы замещения. При этом необходимо иметь в виду следующее [23, 24, 68]. В токе индуктора из высших гармоник наиболее резко выявлена пятая (ее амплитуда при всех частотах составляет 10—15% амплитуды первой гармоники). Высшие временные гармоники тока индуктора развивают незначительное тяговое усилие, и его величина не превышает 3% общего развиваемого тягового усилия. При частотах питающего тока f<30 Гц реализуется малое тяговое усилие Fx и одновременно этот режим сопровождается значительными нормальными усилиями Fz притяжения; наиболее благоприятные частоты лежат в интервале fifFxmax^fv^fi"Fz=O
Рис. 5.4. Зависимости сил сопротивления движению от скорости:
/ — аэродинамической; 2 — электромагнитной для ЭМП; 3 — электродинамической для ЭДП
Рис. 5.5. Характеристики ЛАТЭД в диапазоне пуск — Umax".
1, 2 — РДу) соответственно для ЛАТЭД с мощностью 4,5 и 2,5 МВт; 3, 4—то же для f(v); 5, 6 — то же для а(и)
Рис. 5.6. Зависимости мощности, силы тя-ги и ускорения от скорости движения эки-пажа:
сплошные кривые —режим
режим рекуперативного
тяги; штриховые —
ЛАТЭД;
торможения при токе
1000 A=const, F^ — результирую
щие силы, действующие иа экипаж
и при этом обеспечивается близкое к наибольшему значение энергетического коэффициента. При пуске в диапазоне частот 0,5—250 Гц и зазорах 15—50 мм при двустороннем и одностороннем включении индукторов при частотах до 100 Гц поверхностный эффект практически не приводит к изменению параметров схемы замещения. Однако в результате большого немагнитного зазора в ЛАТЭД его коэффициент рассеяния в 1,6 раза больше, чем
у вращающихся асинхронных машин. Увеличение ширины реактивной шины сопровождается снижением Fx и cos<p при одновременном увеличении тока индуктора. Повышение электропроводности вторичного элемента сопровождается уменьшением наибольшего диапазона значений Fx (наиболее резко при высоких скоростях движения и совсем незначительно при низких). Зависимость cos<p(s) в ЛАТЭД в отличие от вращающихся двигателей достигает своего наименьшего значения при отрицательном скольжении. Это значит, что переход из двигательного режима в генераторный происходит при s = so<0.
Значение s0 может быть и положительным, что зависит от скорости движения и параметров ЛАТЭД. Влияние несинусои- дальности питающего тока и напряжения проявляется, прежде всего, в ухудшении энергетических показателей ЛАТЭД примерно на 18%. В ОЛАТЭД с шихтованным обратным магнитопроводом нормальная сила больше, чем в массивном. При его отсутствии сила является отталкивающей и возрастает с увеличением скольжения.
Многие свойства рабочих характеристик ЛАТЭД были рассмотрены в главе 3 на базе рис. 3.3, 3.5, 3.29. При работе на экипаже БЭПС от момента пуска до заданных ограничений его характеристики имеют зависимости, показанные на рис. 5.5, а в режиме тяги и торможения — на рис. 5.6.
Генераторный режим торможения ЛАТЭД возможен либо при независимом возбуждении, т. е. при потреблении намагничивающего тока Д из сети, либо при самовозбуждении, когда
ЛЛиф, кВ F, кНиф, кВ F, кНв)в)
Л
Л
иф, кВ F, кН
иф, кВ F, кН
в)
в)
на экипаже имеется автономный источник тока Д, в том числе и возбуждающая емкость.
С помощью выражений
— и ^= —/1Н/1Н
можно убедиться, что рекуперация электроэнергии возможна не во всем диапазоне генераторного торможения [32], а лишь при a=const в некоторой зоне, ограниченной значениями p2pi и р2рг, где мощность, генерируемая ЛАТЭД, превосходит мощность его потерь, а избыток ее возвращается в контактную сеть. При p=p2pi и р = р2Р2 обе мощности становятся взаимно равными и рекуперация электроэнергии не происходит. Когда р< <p2pt и р>р2р2, генерируемой мощности становится недостаточно для покрытия потерь ЛАТЭД и они компенсируются мощностью, потребляемой из контактной сети. Зона рекуперации, определяемая параметрами р2р1 и р2Р2, не является постоянной
Рис. 5,7. Тяговые характеристики (U, I, F) и закон изменения тормозного усилия:
а — характеристики, приведенные к двум ОЛАД-2000; б — закон регулирования 1/|ф(и) и f(u) в режиме служебного торможения; в — то же в режиме экстренного торможения; / — генераторный режим; 2 — режим противовключения; 3— динамический режим
Рис. 58. Магнитные характеристики ЛАТЭД:
2— UoU^ 3 — вольт-амперные характеристики ^с(/с) возбуждающих емкостей
и зависит от а. С уменьшением а мощность, генерируемая ЛАТЭД, снижается и при некотором значении а=К2р она становится равной мощности потерь.
Для ОЛАД-2000 действительный коэффициент а2р = 0,02. Это означает, что при частоте fi = 0,02 реку
перация невозможна, а тормозное усилие соответствует мощности потерь [32]. Требуемые FB и базовые Двб, ГЛфб характеристики, приведенные на рис. 5.7, показывают, что рекуперативное торможение позволяет реализовать требуемый закон изменения тормозного усилия ЛАТЭД в широком диапазоне скоростей.
ляется соотношениемляется соотношениемПри конденсаторном торможении связь между частотой генерируемых в обмотке индуктора колебаний он и параметрами ЛАТЭД с возбуждающей емкостью Св на его зажимах опреде-
ляется соотношением
ляется соотношением
1
0>= —
К^Са *
где Lv — полная индуктивность фазы ЛАТЭД.
Учитывая связь между г, у, s и а, получим
(5.5)(5.5)Сц— Т2(1 -5)2
(5.5)
(5.5)
Анализ выражения (5.5) показывает: что при и-^-0 Св^-оо; что диапазон у конденсаторного торможения ограничен и осуществить таким способом остановочное торможение экипажа невозможно. Емкость Св должна выбираться из условия возбуждения ЛАТЭД при пн> при больших же скоростях емкостный ток необходимо ограничивать. Графики на рис. 5.8 поясняют процесс возбуждения ЛАТЭД и регулирования емкости при торможении и уменьшении скорости экипажа от и2' до иг", а также позволяют сделать вывод о том, что, подбирая закон регулирования Ic=h, можно произвести торможение при a = const или fB = const. Магнитная цепь ЛАТЭД обычно не насыщена, Uq"t>Uq' и, следовательно, тормозное усилие в довольно широких пределах. Тормозное усилие ограничивается насыщением магнитов цепи, а также нагревом индуктора ЛАТЭД в связи с увеличением намагничивающего тока /„.
Конденсаторное торможение может быть как рекуперативным, так и реостатным. В последнем случае генерируемая эле- 212
ктроэнергия теряется на реостате и торможение возможно при отключенной сети, что позволяет его рассматривать как один из вариантов аварийного торможения. Характеристики конденсаторного торможения аналогичны характеристикам рекуперативного торможения.
Динамическое торможение ЛАТЭД осуществляется при подключении обмотки индуктора к источнику постоянного тока. Сила такого торможения определяется соотношением
—^o(Ki-|-K2),
где
Fx0=2jmy.0a?xa^[cL;
Ki, Кг— коэффициенты, учитывающие конечные размеры индуктора по длине и ширине.
Механическую характеристику ЛАТЭД в этом случае целесообразно выразить в относительных единицах [41], принимая за базисную величину усилие
./2
F16=yM'-^2a2/4(5-6)
где 5>'=к^— расчетный немагнитный зазор; кь— коэффициент зазора; 2а— расчетная ширина магнитопровода, большая, чем ширина пакета индуктора 2с.
На основе формулы (5.6)
г Р* — Грй*"А; r kF*A"r nFv(5.7)
где rFt— относительная сила динамического торможения; rFQ,— составляющая относительной силы динамического торможения, обусловленная основной волной магнитного поля; rfeFt— составляющая относительной силы от полей продольного краевого эффекта;rnF< — компонента относительной силы, определяющая силовое воздействие постоянной составляющей поля.
Значения выражения (5.7) при его решении для случаев однослойной и двухслойной обмоток различны.
Анализ зависимостей, описывающих динамическое торможение, показывает, что под влиянием продольного краевого эффекта механическая характеристика ЛАТЭД в режиме динамического торможения отличается от аналогичной зависимости для обычных двигателей. При этом угол ф сдвига стоячей волны первичной токовой нагрузки относительно начала координат влияет на тормозную силу. Она может как увеличиваться, так и уменьшаться (рис. 5.9, а, б). Это объясняется тем, что интенсивность полей продольного краевого эффекта зависит от расположения стоячей волны линейной нагрузки обмотки индуктора по отношению к началу координат. Соответственно и
F,KH ГР
Рис. 5.9. Механические характеристики ЛАТЭД с обмотками индукторов:
о
ной при обмоток
0,1
8)
о, г v*
«0=42; а/т=0,4; 6. = 0,1; р=6; А индуктора при торможении; эффекта; -
с —с однослойной при b.-U—а)/т-0,1; б —с Со=42; а/т = 0,4; 6, = 0,3;
80=42; п/т = 0,4; двуслойной при в — с однослой-
1л.ф-30; 10 А/м; г —1—4— схемы соединения
1 r&F* без учета краевого г к F,
параметр г^?, зависит от угла ф. Чем меньше е = е0У* (где у»-—относительная скорость движения реактивной шины; ео = = роуо/а2—добротность ЛАТЭД в тяговом режиме; y=y2d/6'), тем ближе по абсолютной величине к л/2 значение угла -ф, при котором продольный краевой эффект положительно влияет на rF, . Это является следствием зависимости протекания процессов при входе реактивной шины в магнитное поле индуктора от ее параметров [41].
При ф=— + л МДС на конце индуктора максимальна, появление продольного краевого эффекта наибольшее, поэтому величина Гьр, в этом случае максимальна, а в результате максимально и Гр,.
Значение угла ip определяется схемой соединения обмоток индуктора при торможении, примеры которых приведены на рис. 5.9, г. Каждой из них соответствуют свои как коэффициент схемы Ксх, равный отношению амплитуд линейных токовых нагрузок обмотки индуктора и максимально нагруженной фазы Ал.ф, так и угол ф: для схем 1 и 2 Лсх=1,5; ф— соответственно 30 и 270°, для схем 3 и 4 Ксх=1,73, а ф— 0 и 60°. На рис. 5.9, а видно значительное влияние указанных схем на механические характеристики ЛАТЭД с однослойной обмоткой индуктора, особенно с уменьшением 2р, поскольку при малом 2р продольный краевой эффект проявляется сильнее. При двуслойной обмотке уже при 2р=10 с этим влиянием можно не считаться, так как характеристики грДч),^ слабо зависят от ф (см. рис. 5.9, б).
При выборе схемы торможения необходимо учитывать, что базисная сила по выражению (5.6) пропорциональна квадрату линейной нагрузки Ксх. Чем выше К,х и ] ф | ближе к л/2 в принятой схеме, тем больше при одинаковых постоянном токе и относительной скорости тормозная сила (см. рис. 5.9, в).
Следовательно, для ЛАТЭД с двуслойной обмоткой и 2р^6 при любом ф влияние продольного краевого эффекта можно не учитывать, а при однослойной обмотке учет его необходим при ф , близком к л/2. Пренебрегать им допустимо лишь при ф <30° и 2р^Ю.
Учет поперечного краевого эффекта при определении характеристик ЛАТЭД сказывается так же, как и в двигательном режиме, в том, что зависимости гр,би^ становятся мягче (см. рис. 5.9, а), чем для бесконечно широкой машины. Их максимумы уменьшаются по абсолютной величине и сдвигаются в сторону больших скоростей и,, тормозные усилия увеличиваются в области больших скоростей и уменьшаются при у* меньше критической.
Из рис. 5.Ю видно, что тормозное усилие и замедление (кривые 4 и 5) при динамическом торможении имеют наибольшие
Рис. 5.10. Характеристики ЛАТЭД в тормозных режимах: противовключения при 7=1000 А и Л-10 Гц; 4, 5 - динамическом- 6 7 8- при /1 = 5, ГцРис. 5.10. Характеристики ЛАТЭД в тормозных режимах: противовключения при 7=1000 А и Л-10 Гц; 4, 5 - динамическом- 6 7 8- при /1 = 5, Гц1, 2, 3 —1, 2, 3 —
Рис. 5.10. Характеристики ЛАТЭД в тормозных режимах: противовключения при 7=1000 А и Л-10 Гц; 4, 5 - динамическом- 6 7 8- при /1 = 5, Гц
Рис. 5.10. Характеристики ЛАТЭД в тормозных режимах: противовключения при 7=1000 А и Л-10 Гц; 4, 5 - динамическом- 6 7 8- при /1 = 5, Гц
1, 2, 3 —
1, 2, 3 —
значения в зоне низких скоростей, уменьшаясь в несколько раз при ун. Динамическое торможение можно рассматривать как один из способов аварийного торможения. Оно осуществляется переводом ТПЧ в выпрямительный режим. В этом случае на экипаже должен быть источник постоянного тока (аккумуляторная батарея).
Торможение БЭПС противовключением ЛАТЭД можно осуществить изменением направления перемещения магнитного поля относительно направления движения его индуктора. Достигается это сравнительно просто путем переключения двух фаз ЛАТЭД или автономного инвертора. Последний при частотном управлении позволяет регулировать частоту питающего напряжения и в этом тормозном режиме, что обеспечивает потребное изменение тормозной силы. Такое торможение рекомендуется применять в зоне низких скоростей, где рекуперативное и динамическое торможение малоэффективно. Оно может обеспечить полную остановку экипажа, однако при этом должна быть исключена возможность обратного хода. Это следует из кривых, данных на рис. 5.10.
Одним из способов торможения экипажей БЭПС может быть асимметричное включение обмоток индуктора ЛАТЭД. При этом результирующее усилие будет тормозным, если сумма сил, обусловленных прямым и обратным полями, будет меньше ну- 216
ля. При определении выражения этой суммы сил может быть использована зависимость [28]
. f 2s — 3s2 + s3s«>V ———■
Из ее анализа следует, что тормозное усилие имеет место в диапазоне скольжений sK = 0—1 только в случае, если sKP^ ^1. При его уменьшении резко сокращается и область торможения. Например, при sK=0,6 ЛДТЭД развивает тормозное усилие в диапазоне скольжений s = 0-?0,2, в силу чего такой способ торможения нельзя считать перспективным для широкого внедрения.
В целом возможность применения ЛАТЭД в качестве электромагнитного тормоза актуальна. Поэтому является важным определение законов регулирования напряжения и тока электроснабжения в зависимости от скорости движения для обеспечения заданного замедления в различных режимах торможения БЭПС.
Для получения законов регулирования тока и напряжения в функции скорости, а также требуемого значения зависимости FB(v), можно воспользоваться выражением [51]
F^i^UAY (5.8)
На основе (5.8) справедливы следующие выражения:
Л»=/,Ф^|/ <5.9>
(5•10,
где ГД— тормозное усилие ЛАТЭД базовой характеристики в заданном режиме; /1ф.б — фазный ток базовой характеристики; Д[ф — фазное напряжение при электроснабжении обмотки током.
Имея базовые характеристики ЛВб(у), Д1ф.б(у) и используя зависимости (5.9) и (5.10), можно получить закон регулирования П1ф(и) и Лф(и) для ЛАТЭД при движении экипажа БЭПС с заданным замедлением.
На рис. 5.7 приведены базовые тормозные характеристики ОЛАД-2000, исходные и расчетные данные для которых взяты из табл. 3.1, а параметры Л = 127 кА/м и /^ = 1,1 кА определены на основе двумерной теории [30]. В генераторном режиме расчеты тормозных характеристик целесообразно проводить при фиксированных частотах электроснабжения, например при fi = = 10, 15, 25, 50, 100, 150, 180 Гц. На основании полученных характеристик может быть построена базовая тяговая характе-
ристика Fu6(y) с учетом эффективности и экономичности торможения, т. е. при максимуме КПД и Лфб = const (см. рис.5.7,а).
Для нахождения базовой характеристики Уфб(у) (рис. 5.7, о) при заданном законе регулирования Рвб(и)ч=тах могут быть использованы зависимости s(fi)^=max и 171ф (^)п=тах. Требуемые характеристики [71Ф(у) и fi (у) в режиме рекуперации для служебного и экстренного торможений приведены на рис. " 5.7, б и 5.7, 6.
Критерием, определяющим применимость ЛАТЭД в качестве электрического тормоза БЭПС с ЭМП, следует считать тепловое состояние индуктора и реактивной шины. Мощность торможения Рв, развиваемая ЛАТЭД и выделяемая в реактивной шине в виде теплоты, может быть определена на основе уравнения равноускоренного движения БЭПС при допущении, что его торможение производится с заданным a = const, и зависимостей для составляющих динамического усилия, действующего на экипаж. Тогда мощность торможения
PB=Fn-y = 'y(Fn — FaiV—F3J, а тепловые потери в обмотке индуктора
/ Р X 2
КП 1 г {\
\ С|ф1 cos /
При представлении индуктора однородным телом, тепловых процессов в тормозных режимах — нестационарными с изменяющейся во времени тепловой нагрузкой зависимость превышения температуры от времени можно записать в виде уравнения [43]
Bz+i = B6z-L(9[+1 —ВА;) fl — ехр Л±М ,(5.11)
где 0ж— среднее превышение температуры при изменении скорости от щ до У(+] и действии средней нагрузки Р,+\ на этом приращении скорости; 91+i— среднее установившееся превышение температуры при действии нагрузки P(+i; Вт— среднее превышение температуры за время tw при приращении скорости от у,-, до и,- и действии средней нагрузки Pt в этом интервале скоростей; Т3 — эквивалентная постоянная времени нагрева.
Так как при изменении нагрузки для каждого режима торможения установившееся б.», ж пропорционально нагрузке, то будет справедливо условие
(5.12)(5.12)Р вЛ-У
(5.12)
(5.12)
^,1 ” PBi
Тогда из (5.11) с учетом (5.12)
9/+1 —9/+1 —Рвл+хРв1Рвл+хРв14i fl-exp\Лэ4i fl-exp\Лэ
9/+1 —
9/+1 —
Рвл+х
Рв1
Рвл+х
Рв1
4i fl-exp
\Лэ
4i fl-exp
\Лэ
Из-за краткости действия нагрузки в реактивной шине процесс ее нагрева можно рассматривать адиабатическим. В этих условиях теплообмена с окружающей средой нет. Вся выделяющаяся энергия идет на нагрев и будет АР.ш=Рв/А^р.ш, з время ее выделения А^р.ш=^л.д/щ т. е. определяется длиной ЛАТЭД и скоростью движения экипажа.
Мощность, выделяемая в одном метре длины реактивной шины, АРр.ш=Рв/Д.д, а превышение ее температуры
До =,
б’Рр.Ш^р.Ш^'Л.Д
где С, рр.ш и Ур.ш — соответственно удельная теплоемкость, плотность материала и объем реактивной шины.
На рис. 5.11, и приведены зависимости мощности тепловыделения в индукторе APt и мощности торможения Рв в шине от скорости, а на рис. 5.11, б показано изменение среднего превышения температуры обмотки и скорости индуктора во времени при торможении с различными замедлениями. Эти кривые получены по таким исходным данным: длина экипажа 25 м; площадь поперечного сечения 12 м2; число ЛАТЭД-2; мощность 1250 кВт; <У1ф= 1,73 кВ; Г1ф = 0,0436 Ом; 2.л.д=4,3 м; ц = 0,6; созф = 0,6; 2АРНи в установившемся режиме 85,9 кВт; среднее установившееся превышение температуры обмотки индуктора в тяговом номинальном режиме 147°С.
Из анализа характеристик (см. рис. 5.7 и рис. 5.11) следует, что для служебного торможения могут быть использованы все три рассмотренных режима торможения. Звеном, ограничивающим применение ЛАТЭД в качестве электрического тормоза, является индуктор. Наибольшее замедление зависит от теплового состояния и класса нагревостойкости изоляции обмотки. Применение ЛАТЭД для аварийного режима с замедлением а=6 м/с2 исключается.
Для режима экстренного торможения с точки зрения токовой нагрузки индуктора, а следовательно, его теплового состояния наиболее предпочтительным является генераторный способ в сочетании с противовключением.
Электромеханические характеристикисистем ЛСТЭП в разных режимах
Положение экипажей БЭПС с ЛСТЭП и их номинальную работу можно охарактеризовать углом сдвига магнитных полей 0М> поперечным смещением экипажа Ду и расчетным левитационным расстоянием 6. Под номинальным режимом работы нужно понимать состояние, для которого 0„=9м.н; Ду=0 и 6= = дн- В квазиустановившемся режиме эти величины могут меняться. В частности, максимальный энергетический фактор Сэшах может быть получен при 90°<Эм<150°. При этом для конкретных параметров ЛСТЭД угол 0М должен определяться индивидуально [32]. Кроме того, благодаря медленному изменению Эм, Ду и 6 переходный процесс не сопровождается появлением экстратоков в контурах.
Из графиков на рис. 5.12 следует, что максимум Сэ=т)созф или минимум полной мощности ЛСТЭД (см. табл. 3.6) находится при 0М=11О°. При этом угле 0М сила левитации, развиваемая ЛСТЭД, составляет примерно 4% массы экипажа, что
Рис. 512. Зависимость энергетических показателей ЛСТЭД от угла 6м при /""x = const: i-P№„); 2-S(9m); 3- Ca-f№„); 4-^9„);5-COS Ф(9М)Рис. 512. Зависимость энергетических показателей ЛСТЭД от угла 6м при /""x = const: i-P№„); 2-S(9m); 3- Ca-f№„); 4-^9„);5-COS Ф(9М)
Рис. 512. Зависимость энергетических показателей ЛСТЭД от угла 6м при /""x = const: i-P№„); 2-S(9m); 3- Ca-f№„); 4-^9„);5-
COS Ф(9М)
Рис. 512. Зависимость энергетических показателей ЛСТЭД от угла 6м при /""x = const: i-P№„); 2-S(9m); 3- Ca-f№„); 4-^9„);5-
COS Ф(9М)
частично разгружает систему магнитного подвеса. Режим работы с углом 0м>9О° является неустойчивым, поэтому необходимо вводить обратную связь по углу 0М.
Анализ технико-энергетических показателей поезда и экипажа с ЛСТЭД того же варианта в зависимости от различных его конструктивных параметров показывает следующее:
КПД, cos ф и Сэ для экипажа значительно меньше, чем для поезда; в обоих случаях они уменьшаются с ростом полюсного деления т и длины питаемой секции /уч;
фазное напряжение Сф для поезда снижается с 14,5 кВ при т=0,5 м до 2 кВ при т=3 м, в то время как для экипажа лишь с 3 кВ до 0,8;
масса путевой обмотки растет практически пропорционально увеличению т;
зависимость отношения FzfFx при минимальных значениях полюсного деления и ширины обмотки якоря максимальна и с ростом т она изменяется более круто, чем ее аналоги при более высоких т и /т.
Во время набора скорости тяговое усилие ЛСТЭД, как правило, увеличивается примерно вдвое, возможен динамический режим нагрузки, причем на одну катушку оно достигает 5 кН. Кроме горизонтального усилия на СКМ действует нормальная сила, величина которой соизмерима с тяговым усилием. Можно показать, что сила такого же порядка действует на СКМ и в горизонтальном направлении.
Очевидно, что в динамических режимах продольные (силы тяги), поперечные и вертикальные силы, воздействующие на СКМ, периодически изменяясь, вызовут вредные колебания экипажа, что должно учитываться при конструировании крепления СКМ к тележке экипажа.
Важным для БЭПС с магнитным подвесом и ЛСТЭП является анализ характеристик при переходе им стыков питаемых участков. На рис. 5.13—5.14 приведены результаты, полученные для ЛСТЭП со следующими исходными данными: тяговое усилие (при он=Н1 M/c=const) fx=45 кН; на экипаже расположены 12 контуров возбуждения, т. е. Ас=12, ток каждого /с=1 МА; полюсное деление т=1 м; ширина якорной обмотки и контуров возбуждения соответственно Ьт — 1,2 м и Ьс = 1,44 м; якорная обмотка — волновая с числом проводников на полюс и фазу <7 = 2 при параллельном соединении проводников; длина питаемого участка /уч = 2 км; 0м= 110° [25, 30, 76].
Анализ расчетных данных показывает, что суммарная полная потребляемая мощность М при совместной работе двух питаемых участков длиной по 2 км и движении экипажа с номинальной скоростью может превышать номинальную (при работе одного питаемого участка) в 1,6—2,0 раза; средние значения ц, cos ф и Сэ ниже номинальных на 10% и более и зави-
/г,кА U),x8 Ч.соз ц>5*, MBA-.
сят от /уч, Хс, у, /в и to; длина питаемого участка /уч, в свою очередь, оказывает существенное влияние на Рх, Sx. cos <р.
На рис. 5.13 представлены результаты расчета разгона экипажа с массой тэ = 40 т без учета перехода стыков питаемых участков. На рисунке видно, что наибольшие полная и активная мощности превышают номинальные значения (при у„ = = const) более чем в 2 раза, что указывает на необходимость такого же запаса по перегрузочной способности каждого преобразователя либо на применение иного способа разгона, например, при постоянной активной мощности на высоких скоростях. При разгоне экипажа с учетом перехода стыков питаемых участков, в отличие от перехода стыков при yH = const, система управления должна обеспечить характеристики ЛСТЭД в соответствии с рис. 5.13.
Для получения зависимостей, приведенных на рис. 5.14— 5.15, необходимы тяговые расчеты для экипажа, например, массой тэ = 40 т при а=1 M/c2 = const. При этом надо учитывать, что: при скоростях от 0 до 6 м/с экипаж движется на колесах и магниты системы подвеса с помощью гидравлических подъемников подняты на высоту 0,5 м для уменьшения силы электродинамического сопротивления на малых скоростях; при скоростях от 6 до 30 м/с экипаж продолжает двигаться на колесах, но магниты системы подвеса плавно опускаются, и при достижении экипажем скорости 30 м/с обеспечивают полную левитацию экипажа при зазоре 0,2 м.
При принятых исходных данных переход третьего стыка соответствует наибольшей полной потребляемой мощности S* = = 2,5 MB-А (рис. 5.14), наибольшая суммарная полная мощность Ss превышает номинальную в 4,8 раза. Максимальные значения потребляемых от преобразователей мощностей зависят от длины питаемых участков, уровня ускорения, номинальной скорости.
Уменьшение длины первого питаемого участка /уч приводит к существенному снижению этих величин. Так, при длине первой секции /уЧ1=800 м, а остальных /м.уч = 2000 м наибольшая суммарная полная мощность снижается в 3,8 раза от номинального значения. Анализ показал, что существует такая длина первого питаемого участка, при которой наибольшие суммарные полная и активная мощности в конце разгона становятся наименьшими. Для принятого в качестве расчетного ЛСТЭД такая длина первой секции находится в диапазоне 400—600 м; при ЭТОМ 5'zmax = 3,6 MB-А и Pzmax = 2,25 мВт.
Характерные для ЛСТЭД силы и зоны их действия, как отмечалось ранее (см. рис. 3.29), зависят от угла 0м- В диапазоне О<0м<л ЛСТЭД развивается тяговое усилие, а при л<9< <2л — тормозное.. С другой стороны, при —|- <9м<-^-про-
Рис. 5.15. Относительные значения показателей для ЛСТЭД в режиме экстренного торможения с а = = 3 M/c2 = const в зависимости от скорости движения:1, 2, 3— сила тока I* при 0м, равном соответственно 240, 250 н 270°; 4, 5, 6 — полная мощность S* прн 0м, равном соответственно 270, 250 и 240°, 7, 8, 9 — напряжение U* при 9М, равном соответственно 2 70, 250 и 240°Рис. 5.15. Относительные значения показателей для ЛСТЭД в режиме экстренного торможения с а = = 3 M/c2 = const в зависимости от скорости движения:1, 2, 3— сила тока I* при 0м, равном соответственно 240, 250 н 270°; 4, 5, 6 — полная мощность S* прн 0м, равном соответственно 270, 250 и 240°, 7, 8, 9 — напряжение U* при 9М, равном соответственно 2 70, 250 и 240°
Рис. 5.15. Относительные значения показателей для ЛСТЭД в режиме экстренного торможения с а = = 3 M/c2 = const в зависимости от скорости движения:
1, 2, 3— сила тока I* при 0м, равном соответственно 240, 250 н 270°; 4, 5, 6 — полная мощность S* прн 0м, равном соответственно 270, 250 и 240°, 7, 8, 9 — напряжение U* при 9М, равном соответственно 2 70, 250 и 240°
Рис. 5.15. Относительные значения показателей для ЛСТЭД в режиме экстренного торможения с а = = 3 M/c2 = const в зависимости от скорости движения:
1, 2, 3— сила тока I* при 0м, равном соответственно 240, 250 н 270°; 4, 5, 6 — полная мощность S* прн 0м, равном соответственно 270, 250 и 240°, 7, 8, 9 — напряжение U* при 9М, равном соответственно 2 70, 250 и 240°
является притяжение индуктора к путевой структуре, а при “"C^m <С ~ л ~ левитация. Максимум тяги и торжения имеет место соответственно при 0мл/2 и 3/2л; вертикальное усилие в этом случае равно нулю. При управлении ЛСТЭД непосредственно по углу 0м переход от режима тяги к режиму торможения должен осуществляться плавным изменением угла 0М от л/2 до 3/2л.
Для того чтобы обеспечить условие (5.4) при заданном dujdt, необходимо знать закон изменения силы тока / (и) или напряжения U(и). Поскольку усилия Тад и Тзд направлены согласно с тормозным усилием ЛСТЭД, не превышая его мощности, потребляемой при разгоне, можно реализовать уровень замедления, в 2—3 раза превышающий уровень ускорения. Для торможения БЭПС с ЛСТЭД применяются описанные ранее методы. Особенности их практической реализации в данном случае сводятся к следующему.
При динамическом торможении путевая обмотка подлежит отключению от источника электроснабжения и замыканию накоротко или на некоторое сопротивление. ЛСТЭД работает в генераторном режиме. Тормозная сила возникает в результате
Рис. 5.16. Параметры ЛСТЭД в режиме динамического торможения: 1, З — с учетом F2; 2, 4— без учета Fa
взаимодействия токов сверхпроводящей обмотки возбуждения с токами, протекающими в обмотках путевой структуры.
При рекуперативном торможении частота и сила тока в путевой обмотке должны регулироваться таким образом, чтобы ЛСТЭП во время всего торможения работал в синхронном генераторном режиме.
Торможение противовключением выполняется переключением двух фаз путевой обмотки ЛСТЭД, при этом он работает в синхронном режиме со скольжением з>1. Тормозной режим с использованием пусковой обмотки можно осуществить также переводом ЛСТЭД в асинхронный генераторный режим. Для этого частоту тока в путевой обмотке необходимо регулировать таким образом, чтобы в процессе всего торможения скольжение s < 0. Во всех асинхронных режимах тормозная сила развивается за счет взаимодействия магнитного поля путевой обмотки с токами в пусковой обмотке.
В случае потери напряжения на выходе СПЧН возможно использование динамического торможения. При этом якорная обмотка замыкается накоротко либо на активное сопротивление, а индуктор работает с постоянным потоком возбуждения (рис. 5.16). Введение дополнительного активного сопротивления делает суммарную тормозную силу более, равномерной во всем диапазоне скоростей. Увеличить Fb можно путем компенсации индуктивного сопротивления либо уменьшением длины замыкаемого участка.
Существенным здесь является то, что, кроме силы торможения Рь, возникает сила левитации F2, которая, действуя совместно с системой ЭДП, увеличивает зазор между индуктором и якорной обмоткой, снижая тем самым силу торможения.
Электромеханические характеристикикомбинированных систем БЭПС
Соотношения для электромеханических сил в комбинированной синхронной системе тяги и направления (КССТН), рассмотренной в гл. 3 и 4, могут быть представлены [76]
(5.14)(5.15)(5.14)(5.15)Fx=1,5-y Afa/d///psin0M; (5.13)
(5.14)
(5.15)
(5.14)
(5.15)
/ дМаП dMarf \/ dMatf dMarf\
где Ма;<1, Mat;, Mar[ — взаимная индуктивность соответственно фазы а обмотки статора и обмотки возбуждения при совпадении их магнитных осей, левой и правой сторон первой обмотки
со второй; /Р, /к— действующие значения силы тока статора и контурного; I;—сила тока возбуждения ЛСТЭД.
Результаты расчетов электромеханических характеристик на базе соотношений (5.13) — (5.15) представлены на рис. 5.17, а. Точки Fx„ и Омн — точки номинального режима работы. Их изменение приведет к переходу в новый установившийся режим работы: в точку N для вертикальной КССТН и в точку М — для горизонтальной.
Вертикальное исполнение БЭПС (кривые 1, 2, 3) при, 6, равном соответственно 0,2; 0,18; 0,15 м, почти не чувствительно к изменению 6, а горизонтальное — очень чувствительно (кривые 4, 5, 6) при 6, равном соответственно 0,2; 0,18 м и при уменьшении скорости движения настолько, что в ряде случаев нормальная работа КССТН становится невозможной (кривая 6) при заданной скорости. В таких случаях становится неизбежным снижение скорости для уменьшения сил аэродинамического сопротивления движению.
Важной характеристикой комбинированных систем любого типа является зависимость направляющей силы Fg, возникающей при смещении экипажа от оси симметрии путевого полотна, от смещения Ду. Зависимости 7 (вертикальное исполнение) и 8 (горизонтальное исполнение в начальной части) линейны. Объясняется это относительно малыми электрическими потерями и тормозной силой, вызванными контурным током /к. С увеличением Ду характеристики Fg^y) становятся нелинейными из-за возрастающего влияния указанных факторов. Из сопоставления кривых 7 и 8 видно, что одинаковые Fg для горизонталь-
Рис, 5.17. Угловые тяговые характеристики КССТН: а-^(6м): 6-fy^g) н F^
ного и вертикального КССТН могут быть получены при разных Ар.
С помощью рассмотренных статических характеристик можно выявить и оценить только основные свойства тяговых систем. Поведение же экипажа в условиях БЭПС с магнитным подвесом необходимо рассматривать лишь на основе решения дифференциальных уравнений, описывающих электромеханические процессы таких систем [32, 43]. На рис. 5.17, б видно, что при воздействии бокового возмущения ступенчатой формы возникает колебательный переходный процесс. Колебание силы Fy сопровождается колебанием экипажа в боковом направлении. При этом колебательный процесс для малых возмущений КССТН может быть описан известным из механики уравнением движения
Ai/4-2vy + u>;]Ai/:=T'yC(/), (5.16) где v — коэффициент затухания; ыо — циклическая частота свободных колебаний; Тус —боковая возмущающая сила (см. гл. 6), которая в общем случае может зависеть от времени.
При v = 0 система будет совершать незатухающие гармонические колебания, а частота собственных колебаний синхронной
системы
где Ру — дифференцирование по направлению у; Kafd— аналогично Mafd; Ки — коэффициент пропорциональности между Ар и Xafd=Mafdtos- Для случая, когда правая часть выражения (5.16) постоянна, а при / = 0 экипаж расположен симметрично статорной обмотке, его решение будет иметь вид Ay=Asin(oo(, где Д = Fyc/a>o2M3 = const.
На основе приведенных уравнений можно получить графики, показывающие, что при двойном ступенчатом возмущении КССТН наиболее неблагоприятное исчезновение Тус имеет место при Аутах, так как система продолжает колебания с двойной амплитудой, равной 4ТУс/(©о2Л4э); самый благоприятный момент исчезновения Тус при Ау=0, т. е. когда экипаж расположен по оси симметрии путевой структуры, а оу = 0; Тус = 0 и Ту = 0. В этих условиях экипаж движется вдоль оси симметрий статорной обмотки.
При знакопеременной дестабилизирующей силе Fyc cos Qf установившиеся вынужденные колебания также являются гармоническими и совершаются с той же частотой:
Др=Асоз2/, (5.17)
где
Af3(^-22)
Из выражений (5.17) и (5.18) следует, что при Й»©о амплитуда Л1^Д=—Поскольку собственная циклическая частота экипажа БЭПС находится в пределах 5—6 с-1, а ветра— обычно значительно больше, то достижение резонансной частоты [когда (ыо = П) и амплитуда вынужденных колебаний неограниченно возрастает] мало вероятно. К тому же при активном демпфировании поперечные колебания экипажа БЭПС всегда имеют затухающий характер.
Максимальный по амплитуде контурный ток /к достигает при смещении центра экипажа на половину ширины статорной обмотки КССТН. Сила Fy достигает своего максимума несколько раньше, чем амплитудное значение /к, из-за того, что уже при Ау>0,15 м стабилизирующая сила КССТН становится зависимой от токов id и iq, тягового режима и в большей степени с ростом смещения.
Зависимость силы, развиваемой КССТН в боковом направлении от токов id и iq, носит дестабилизирующий характер, поэтому Ку max сдвинута в область меньших смещений в боковом направлении. При этом максимум Ку крайне неустойчив, так как при дальнейшем увеличении Ду сила Ку меняет свой знак, т. е. превращается в дестабилизирующую силу.
Из анализа зависимостей if^t) и i^t/tos) изменения тока возбуждения if в тяговом режиме при сбросе нагрузки и в направляющем режиме работы КССТН не превышают 1% номинального значения, т. е. if можно считать постоянным. Процесс перехода стыков экипажем БЭПС с КССТН сопровождается изменением ЭДС, наводимой в секциях, токов, Fs и обусловливает его колебание.
При переходе стыка if=const. Если исходить из того, что сила сопротивления движению экипажа с массой Л1Э —40 т доставляет примерно 50 кН и что ее изменение или изменение силы тяги Fx превосходит на 20%, то экипаж будет двигаться с ускорением а = 0,25 м/с2, что при синхронной скорости его движения у$=100 м/с соответствует времени 2,5 мкс-1. Переходной процесс приблизительно длится 0,25 с, что ориентировочно соответствует времени перехода экипажа через стык. За это время скольжение достигнет величины s = 0,69-10-3, т. е. им можно пренебречь и считать s = 0.
Переходный процесс при переходе экипажем стыка участка вызывается изменением взаимной индукции между обмоткой возбуждения и путевой обмоткой Maid, которая для сбегающей секции изменяется по закону Afi=Mafd(I—at), а для набегающей M2=Mafdat, где a=us/L3K; L3K — длина экипажа.
Соответственно для них составляющие Iq, и Iq, токов zM1 и 1т, путевой обмотки в тяговом режиме могут быть представлены [76] 228 .
Iq= -Л- \U Ua sin 9 -j- ra cos 9) — raE(1 — a/)];
h^— L~ [(/ lxa sin 9 + ra cos^) — raEat\,
где Za=ra2+^a2; E — ЭДС, наводимая полем возбуждения в фазе путевой обмотки; 9 — угол нагрузки.
Силы, действующие на экипаж в процессе перехода стыка
а в момент его нахождения над двумя питаемыми секциями сила ЕХ=ЕХ,-^ЕХ1 т. е.
^=-^4-№(Arosin0-|-rscos9)-ro^2],
где 0 = 1—2а/—2 (а/)2.
Угол нагрузки при переходе двух стыков экипажем имеет сложную зависимость в виде дифференциального нелинейного уравнения, которое можно решить лишь численным методом. Однако, учитывая малую длительность переходного процесса, его можно выразить как 0=0о+А0, где 0О — угол нагрузки установившегося режима при /^0; приращение угла нагрузки во время переходного режима
1</Д9
Д9 = Д6 cos 20(/ — l/a)4- — sin (/ — 1/a),
Qo di
где
Скольжение s для момента перехода стыка
1s —.
Для анализируемого БЭПС с КССТН наибольшее ускорение при переходе стыка а=0,22 м/с2. После его перехода возникают периодические незатухающие колебания с частотой /= = 2йо/2л:=О,275 Гц. Амплитуды изменения величин составляют: для 0 = 5,6°; Кж=3,7 кН; а=0,09 м/с2; s = 0,28-10~4.
При исследовании динамического торможения может быть использована теория установившегося режима БЭПС с КССТН. В итоге электромагнитная сила торможения
о^2где Ук=—Гф/4- скорость, прио^2где Ук=—Гф/4- скорость, прибольшего значения.Характеристики динамического ей форме аналогичныбольшего значения.Характеристики динамического ей форме аналогичны"К/Vs — V r/vK ’ которой FB достигает наи-
о^2
где Ук=—Гф/4- скорость, при
о^2
где Ук=—Гф/4- скорость, при
большего значения.
Характеристики динамического ей форме аналогичны
большего значения.
Характеристики динамического ей форме аналогичны
торможения КССТН по сво- характеристикам динамического торможения синхронных и асинхронных двигателей нормального исполнения (кривые на рис. 5.18). Наибольшее тормозное усилие не зависит от добавочного сопротивления. Хотя путем более тщательного подбора параметров БЭПС оно может быть несколько повышено, но всегда недостаточно для аварийного торможения.
Частотный способ пуска и рекуперативное торможение экипажей БЭПС с ЛСТЭП может выполняться плавным изменением частоты питающего тока. Не учитывая переходных процессов, связанных с качанием угла 0М, можно записать
(5.19)(5.19)<21 < рх - Ftdt 2тМэ
(5.19)
(5.19)
системы электро- путевой обмотке.системы электро- путевой обмотке.Рис. 5.18. Характеристики КССТН при разгоне и торможенииРис. 5.18. Характеристики КССТН при разгоне и торможенииРис. 5.19. Энергетические характеристики БЭПС с КССТН при генераторном торможеини экипажа 6м = 70°:/ и 6 — S* соответственно прн а, равном —1 и —3 м/с2; 2 и 7 —/р; 3 и 4 — б/^ф? 5 и 8 — угол (р при тех же значениях ускорения аРис. 5.19. Энергетические характеристики БЭПС с КССТН при генераторном торможеини экипажа 6м = 70°:/ и 6 — S* соответственно прн а, равном —1 и —3 м/с2; 2 и 7 —/р; 3 и 4 — б/^ф? 5 и 8 — угол (р при тех же значениях ускорения аИз (5.19) следует, что при частотном пуске ускорение а экипажа определяется тяговым усилием Fs, которое, в свою очередь, будет ограничиваться возможностями питания и допустимым током в
системы электро- путевой обмотке.
системы электро- путевой обмотке.
Рис. 5.18. Характеристики КССТН при разгоне и торможении
Рис. 5.18. Характеристики КССТН при разгоне и торможении
Рис. 5.19. Энергетические характеристики БЭПС с КССТН при генераторном торможеини экипажа 6м = 70°:
/ и 6 — S* соответственно прн а, равном —1 и —3 м/с2; 2 и 7 —/р; 3 и 4 — б/^ф? 5 и 8 — угол (р при тех же значениях ускорения а
Рис. 5.19. Энергетические характеристики БЭПС с КССТН при генераторном торможеини экипажа 6м = 70°:
/ и 6 — S* соответственно прн а, равном —1 и —3 м/с2; 2 и 7 —/р; 3 и 4 — б/^ф? 5 и 8 — угол (р при тех же значениях ускорения а
Система электропитания к окончанию процесса разгона экипажа должна обеспечивать значения мощности S*, напряжения ^7ф* и силы тока 1Р*, превышающие их номинальные значения соответственно в 2,6; 1,45 и 1,8 раза (кривые 1—3 на рис. 5.19).
При рекуперативном торможении экипажа уменьшение скорости БЭПС обеспечивается не только силами аэродинамического и магнитного торможения, но и за счет электромагнитных сил, возникающих при переводе ЛСТЭП из тягового в генераторный режим. С помощью рис. 5.19 легко убедиться, что характеристики зависят от ускорения а. При экстренном торможении экипаж работает в генераторном режиме при всех скоростях, при служебном — такой режим возможен лишь при 20 m/c<COs<87 м/с. Тормозные усилия обеспечиваются токами в путевых обмотках, которые вызывают в них тепловые потери и в конечном счете сильно сужают диапазон рекуперативного торможения с отдачей электроэнергии в контактную сеть.
Анализ характеристик и направлениясовершенствования ЛТЭП
В гл. 3 было показано, что основной причиной неудовлетворительных энергетических, массовых и габаритных характеристик ЛАТЭД следует считать негативные проявления краевого эффекта, а также даны рекомендации по выбору конструктивных параметров, продиктованные, прежде всего, стремлением ослабить их влияние. Это достигается рациональным выбором полюсного деления т, проводимости материала реактивной шины, типа основной и компенсационной обмоток индуктора.
На рис. 5.20 показано влияние краевого эффекта (КЭ) (кривая 2) на зависимость Fx(s) (кривая 1) высокоскоростных (рис. 5.20, а), промежуточных (рис. 5.20, б) и низкоскоростных ЛАТЭД (рис. 5.20, я). Аналогично изменяются и другие характеристики. В ряде случаев отрицательное влияние КЭ может исключить целесообразность практического применения высокоскоростных ЛАТЭД.
Анализ расчетных и экспериментальных характеристик при различных 2р, д и у показал, что краевой эффект отрицательно влияет и на работу ЛСТЭД. В частности, в КССТН это влияние на силу тяги увеличивается при больших скоростях движения экипажа у и малых зазорах 6 между обмотками возбуждения и статорной. Причем удельные усилия Fx и Fy уменьшаются сравнительно с бесконечным экипажем. Как видно на рис. 5.21, значительные погрешности от действия краевого эффекта возникают при расчете характеристик, когда 2р<24. Например, для Fx при 2р=2 погрешность составляет почти 42%, а для Fy — около 40%; при 2р = 24 она снижается соответственно до 2 и 5%. Увеличение числа СПОВ положительно сказыва-
1,01,0/I/I5, при х +05, при х +0В при х=0В при х=0В, при х = 0 г)В, при х = 0 г)Bf при х*0В при х=0Bf при х*0В при х=0Рис. 5.20. Зависимость тягового усилияРис. 5.20. Зависимость тягового усилияВ, при х*0В, при х*0В при х= ОВ при х= Ов, при х=0,в, при х=0,BsBs[ В При Х*О 6,= 90°[ В При Х*О 6,= 90°х = 0,1мВ] при х*0 'х = 0,04 мх = 0,1мВ] при х*0 'х = 0,04 мF;F;а)от скольжения и векторные диаа)от скольжения и векторные диаграммы:а, д — низкоскоростных ЛАТЭД; б — промежуточных; в, г — высокоскоростных; 1 — безучета краевого эффекта; 2— с учетомграммы:а, д — низкоскоростных ЛАТЭД; б — промежуточных; в, г — высокоскоростных; 1 — безучета краевого эффекта; 2— с учетом
1,0
1,0
/I
/I
5, при х +0
5, при х +0
В при х=0
В при х=0
В, при х = 0 г)
В, при х = 0 г)
Bf при х*0
В при х=0
Bf при х*0
В при х=0
Рис. 5.20. Зависимость тягового усилия
Рис. 5.20. Зависимость тягового усилия
В, при х*0
В, при х*0
В при х= О
В при х= О
в, при х=0,
в, при х=0,
Bs
Bs
[ В При Х*О 6,= 90°
[ В При Х*О 6,= 90°
х = 0,1м
В] при х*0 'х = 0,04 м
х = 0,1м
В] при х*0 'х = 0,04 м
F;
F;
а)
от скольжения и векторные диа
а)
от скольжения и векторные диа
граммы:
а, д — низкоскоростных ЛАТЭД; б — промежуточных; в, г — высокоскоростных; 1 — безучета краевого эффекта; 2— с учетом
граммы:
а, д — низкоскоростных ЛАТЭД; б — промежуточных; в, г — высокоскоростных; 1 — безучета краевого эффекта; 2— с учетом
ется и на характере зависимостей т| (0) и созф(О). При 2р>24 действием краевого эффекта можно пренебречь.
В комбинированных системах БЭПС с магнитным подвесом следует считаться с взаимным влиянием Fx„ Fy и Fz. Например, в КССТН при значительных относительных смещениях осей симметрии сверхпроводящей обмотки возбуждения и путевой обмотки при 2Др/р0 = 1 и 0 = 60° тормозное действие контурных токов направляющего режима на удельную силу тяги превышает 42%, а отрицательное влияние токов тягового режима на удельную направляющую силу —около 37%. При уменьшении смещения до 0,2 сокращается погрешность при расчете силы тяги до 2,3%, а направляющей силы — до 0,5%. Другими возможными путями улучшения технико-экономических показателей ЛАТЭД, как указано в гл. 3, являются увеличение плотности тока в обмотке индуктора и переход от массивного исполнения реактивной шины к фазному с включением конденсаторов во вторичную обмотку.
В первом случае наибольшая эффективность улучшения массовых, габаритных и энергетических показателей ЛАТЭД до- 232
а — cos ф(б) без при 2р^Кс—12;а — cos ф(б) без при 2р^Кс—12;Рис. 5.21. Зависимости:Рис. 5.21. Зависимости:.2 (9); 2р=6 (81; 2р=12 (7); 2р-24 (6) и8 и 2.2 (9); 2р=6 (81; 2р=12 (7); 2р-24 (6) и8 и 24'1; б —ГДе) при 2р = К(4'1; б —ГДе) при 2р = К(Fy(2&yfyo1 И и для 2р = оо (5);Fy(2&yfyo1 И и для 2р = оо (5);при 2р—=; 24,при 2р—=; 24,
а — cos ф(б) без при 2р^Кс—12;
а — cos ф(б) без при 2р^Кс—12;
Рис. 5.21. Зависимости:
Рис. 5.21. Зависимости:
.2 (9); 2р=6 (81; 2р=12 (7); 2р-24 (6) и
8 и 2
.2 (9); 2р=6 (81; 2р=12 (7); 2р-24 (6) и
8 и 2
4'1; б —ГДе) при 2р = К(
4'1; б —ГДе) при 2р = К(
Fy(2&yfyo1 И и для 2р = оо (5);
Fy(2&yfyo1 И и для 2р = оо (5);
при 2р—=; 24,
при 2р—=; 24,
стирается при / = 154-25 МА/м2 и К/=1012 А2/м3 [32]. Целесообразность второго случая видна из отношения тяговых усилий компенсированного и некомпенсированного вариантов, т. е.
(5.20) 'ТГК Гэм.НК С
где г2— приведенное вторичное активное сопротивление; хГ1— главное индуктивное сопротивление; хо2'— приведенное вторичное индуктивное сопротивление рассеяния.
Отношение (5.20) может быть равно 2,5, а энергетический фактор увеличен более чем в 3 раза.
Многие возможности совершенствования ЛСТЭД обусловливаются их многоплановыми конструктивными решениями. Принципиально на их основе из ЛСТЭД с ферромагнитным магнитопроводом получен новый вид — ЛИТЭД с массивным путевым элементом, совмещенными обмотками возбуждения и якоря на одном магнитопроводе и высокими энергетическими показателями. Его дальнейшее совершенствование должно быть направлено на создание такой конструкции, которая на экипаже выполняла бы функции ЭМП, ЭМН и тяги.
Для ЛСТЭД со сверхпроводящими обмотками возбуждения, особенно для БЭПС с комбинированными системами, важны
учета краевого эффекта (КЭ) (/) и с учетом КЭ (1'1 и Т1(6) (3 и 3'1 удельных ГД2ДУ/Й) без учета КЭ (2) и с учетом КЭ (2) и
Г„(2&У!Ы«1 — 1°. 11 • 12 и Ы-соответственно
Рис. 5.22. Силовые и экономические характеристики СЛОВ: '
а — зависимости левитационного качества T]L, сил подъема Fn и торможения FT от <р, Кр К11; б — зависимость подъемной силы Fn и расхода обмоточного материала а/b от размеров СЛОВ (d и ЬУ, 1—Ш — варианты профилей
как конструктивные поиски на основе материала гл. 3, 4 и 5, так и рекомендации (7, 44]. Эти рекомендации касаются использования для улучшения характеристик ЛСТЭД оптимальной формы сверхпроводящих обмоток возбуждения.
На рис. 5.22, а приведены результаты расчета сил подъема и торможения контура с размерами 1,2X0,4 м, движущегося с п = 400 км/ч над путевым проводником толщиной й = 0,02 м и проводимостью у=0,323-106 Ом-м.
Анализ приведенных данных показывает, что увеличение $ и К приводит к ухудшению силовых характеристик ЭДП БЭПС; с уменьшением ф и К сила Fn и коэффициент Кл возрастают, 234
I достигая максимума при tp =—30° и К=—3,2; для профиля I варианта Л с уменьшением К возрастание Гп сопровождается I снижением t]L.
I Влияние размеров сверхпроводящих обмоток возбуждения к на подъемную силу и расход обмоточного материала наглядно | представлено на рис. 5.22, б.
г Если применить секционированные сверхпроводящие обмот- Ь ки возбуждения, запитываемые отдельно, то при максимально [ допустимых в секциях токах толщина соленоида может быть I уменьшена вдвое по сравнению со сплошной обмоткой. Естест- | венно, тогда увеличивается количество токовводов в соленоид и I усложняется система электроснабжения соленоида. Вместе с | этим уменьшаются размеры обмотки и упрощается ее охлаж- |дение.
Оптимизация сверхпроводящего соленоида может быть достигнута и путем применения сверхпроводящего кабеля с переменным сечением, намотанного так, что участки провода с большим сечением располагаются в тех местах, где возникает наибольшее возбуждение. В таком соленоиде используется только одна пара токовводов. При проектировании сверхпроводящих систем следует учитывать силы, действующие на обмотку соленоидов, вызванные взаимодействием силы тока, текущего по каждому витку обмотки с магнитным полем соленоида в месте расположения этого витка.
Большую значимость для реализации транспорта с БЭПС с магнитными подвесами имеет проблема охлаждения. Здесь необходимы поиски и нововведения, направленные не только на значительное повышение функциональной эффективности систем, но и на заметное улучшение массогабаритных показателей. При мощности потерь 20 Вт объем стационарной установки рефрижератора достигает 6 м3, или составляет 3% объема поезда, а объем легкой транспортной установки — лишь 0,3% (см. рис. 4.18, в) [72].
Значительного повышения технико-экономических показателей можно достичь также совершенствованием системы преобразования электроэнергии, например, на основе управляемого выпрямителя и АИН.
Наиболее важными показателями работы выпрямителя являются:
коэффициент мощности, который при синусоидальном напряжении источника электроснабжения можно выразить в виде
X = vcos фр
где v=7i//—коэффициент искажения, равный отношению действующих значений сил тока основной гармоники h и силы тока сети /; cos epi — коэффициент мощности, характеризующий
сдвиг основной гармоники потребляемого тока от приложенного напряжения;
коэффициент пульсации, характеризующий качество выходного напряжения:
где Uа — среднее выпрямленное напряжение: Ui — действующее значение напряжения i-й гармоники; K^ — U/Ud— коэффициент формы; U4 — действующее выходное напряжение;
коэффициент высших гармонических составляющих, обеспечивающий анализ истинной величины пульсации выходного напряжения:
где Ei — действующее фазное напряжение питающей сети. Известно [32], что применение трехфазных выпрямителей, выполненных по мостовой схеме, позволяет улучшить гармонический состав потребляемого тока и выходного напряжения. В то же время при увеличении угла регулирования показатели работы выпрямителя значительно ухудшаются. В частности, при мгновенной коммутации вентилей, идеальном сглаживании тока и синусоидальности приложенного напряжения коэффициент мощности убывает линейно, а его интегральное значение за весь диапазон регулирования составляет только 0,4775. Существенное повышение cos <р во всем диапазоне регулирования выходного напряжения можно получить в случае применения управляемого выпрямителя с искусственной коммутацией и изменением утла регулирования в обе стороны от амплитуды напряжения переменного тока каждой фазы. В таком случае при отсутствии на его входе выпрямителя питающего трансформатора среднее значение коэффициента мощности достигает 0,677 и в токе сети отсутствуют четные гармоники. При наличии на входе трансформатора среднее значение коэффициента мощности увеличивается до 0,776, а в токе питающей сети исчезают гармонические составляющие, кратные трем.
Если нет в сети нулевого провода и, следовательно, возможности независимого регулирования напряжения от каждой ее фазы, необходимо создать искусственную нулевую точку с помощью батареи конденсаторов, устанавливаемых на входе выпрямителя. При этом ток ветви конденсаторной установки
/с = |/-L \U№+Ua№ 2а]=I d К
Наибольшей силы ток в нулевом проводе, а следовательно, и ток перезаряда конденсаторов будет при значении 2а=л/3. Отсюда наибольший ток батареи конденсаторов
Лтах—UV 6,
а сопротивление ветви батареи конденсаторов хс=-^7-=Е11стах = У^ЕЦ4,
где Е— действующая ЭД С фазы вторичной обмотки трансфор- матрра;
\С=—.
Повышения технико-экономических показателей можно достичь и в звене преобразования частоты переменного тока путем выбора соответствующей структуры АЙН. Задача усложняется тем, что все их известные классические схемы не содержат вентилей сброса электрической энергии, в результате чего на коммутирующих конденсаторах происходит накопление электроэнергии, повышается напряжение до недопустимых размеров, что вызывает частые пробои коммутирующих и силовых тиристоров (или увеличение числа последовательно соединенных тиристоров).
Введение вентилей сброса позволяет повысить энергетические показатели системы, а также сократить число тиристоров ТПЧ, так как расчетное напряжение всех плеч АИН не превышает l,2l/d и является фиксированным.
Рис. 5.23. Зависимости:
a — мощности, теряемой в компенсирующем устройстве, от кратности напряжения на конденсаторе; б — относительной амплитуды напряжения на конденсаторе блока отбора мощности от добротности контура отбора; 1—3 — соответственно при Сд, равном 0,25; 1,0 и 4,0; мощности, выделяемой блоком отбора мощности, от коэффициента коммутационной способности при 5~1 MB-А и f=—100 Гц (4, 5 и б —соответственно при /сх=300, 150 и 50 мкс); Qi — добротность контура перезаряда; Рип—наибольшая мощность, вносимая в КУ при одном дозаряде и коммутации расчетною тока нагруз
ки /д
Поскольку масса компенсационного устройства классического АИН составляет 25—40% общей массы электрооборудования экипажа, то ее снижение очень важно. В ходе работ по ЛТЭП ЛИИЖТ совместно с ВЭЛНИИ удалось снизить массу АИН на 20—25% за счет снижения кратности напряжения на коммутирующем конденсаторе и частоты переключения тиристоров. В результате АИН, состоящий из переключателя фаз и ИРН с блоком отбора мощности, основные характеристики которого показаны на рис. 5.23, достиг минимума массы, равного 0,75 кг/ (кВ-А). В ходе этих же работ удалось также определить структуры компенсационных устройств и алгоритмы управления АИН, позволяющие снизить потери в этих устройствах в 1,5—3,0 раза при неизменной несущей частоте; обеспечить практически Возможность использования блока отбора мощности для электроснабжения нетяговых потребителей потребляемой мощностью до 8% номинальной мощности ЛАТЭД. I
Глава 6
ОСОБЕННОСТИ АЭРОДИНАМИКИИ ДИНАМИКИ НАЗЕМНОГО ДВИЖЕНИЯ БЭПС
Возмущения при наземном движении БЭПС
£
вменение скорости движения левитирующего над путевым гном экипажа в диапазоне 04-500 км/ч влечет за собой на- ние равновесия сил различного происхождения, действующих на его корпус. Эти силы обусловливают проявление дополнительных возмущений, нарушающих устойчивость движения.
При составлении расчетной схемы и уравнений движения в общем случае экипаж может быть принят как твердое тело в трех системах координат (рис. 6.1):.земной ОХдУдТ^ связной 0XYZ и полусвязной 0X„Y„Zn(Z), имеющей начало в центре массы и отличающейся от связной направлением оси 0Хп вдоль вектора скорости и совпадением одноименных осей Z, а также в исходной системе 0°ДХ°ДУ°д2°д, начало которой размещается в некоторой заданной точке земной поверхности. В последней системе координат удобно описывать траекторию движения центра массы экипажа относительно путевой структуры.
Решение динамической задачи для левитирующего экипажа в связанной системе является наиболее целесообразным, поскольку система уравнений принимает наиболее простой вид. В этом случае датчики, вся измерительная аппаратура, обслуживающий персонал, пассажиры и груз реагируют на изменение движения. Все силы и моменты, действующие в земной и полусвязанной системах, как и кинематические соотношения, должны быть преобразованы в связанную систему координат. Полусвязанная система удобна тем, что в ней проявляются аэродинамические силы.
Положение экипажа в пространстве будет определяться шестью координатами ХДУД2Д— соответственно продольное, вертикальное и боковое перемещения, отсчитываемые: первое — от начала координат, второе — от плоскости 0°j,X°RZott, третье — от продольной оси пути; ф, 0, у — углы рысканья, галопирования и боковой качки. По природе возникновения все виды возможных возмущений классифицируются на магнитные, аэродинамические, поверхностные и траекторные.
Особенность бесконтактного (электромагнитного или электродинамического) движения ЭПС заключается в сглаживаю-
Рис. 6.1. Пространственное положение систем координат экипажа
щей способности электромагнита, зависящей от его размеров. Магнитные возмущения неизбежны, поскольку они обусловлены принципом действия транспорта такого типа. Качественная картина изменения магнитных сил достаточно полно рассмотрена в предыдущих главах. Для обеспечения бесконтактного движения наземного транспорта необходимо, чтобы эти силы находились в постоянном взаимодействии и при u = const уравновешивали друг друга. В противном случае возникает неустойчивое движение.
Оценку упругодиссипативных свойств магнитного подвеса можно выполнить с учетом комплексной вынуждающей силы Fz^ =Foeia‘t и комплексного перемещения, подвешенного с помощью электромагнитных сил, тела Z^ =Zoei'“t в направлении действия силы [55]. В результате динамическая податливость
l{.j^=ZjFQ,
а обратная ее величина — динамическая жесткость системы
Ки‘^ = Рй^у,(6.1)
К выражению (6.1) можно прийти через производную от силы левитации КД/со), создаваемой электромагнитом подвеса, по отклонению его от положения равновесия г (/со), т. е. в виде отношения двух полиномов второго порядка:
--° +-а‘+S2 W2/6 2)
bQ +bv(M +bzO)2 ■"
Коэффициенты в выражении (6.2) определяют исходя из выражений для сил левитаций и перемещений в направлении действия сил. Для ЭМП коэффициенты
а0 — —«д.:В0 \а0 — —«д.:В0 \во )во )ккд.сд.сWoWo
а0 — —«д.:
В0 \
а0 — —«д.:
В0 \
во )
во )
к
к
д.с
д.с
Wo
Wo
®2^Д.у! ^0^oi ^1-^oi ^2О,
где Lo, Ro — индуктивность и активное сопротивление обмотки электромагнита подвеса; LP— индуктивность путевой структуры; /0, 6о — номинальные ток и воздушный зазор; kM) кд.с, йд.зт—коэффициенты чувствительности датчиков ускорения, ско
рости и зазора.
кткт1 + 2х1 + х1 + 2х1 + хДля ЭДП аналогичные зависимости: Т,11 + 3«
кт
кт
1 + 2х
1 + х
1 + 2х
1 + х
I«,= —2 2
^O—^ + ^i ^1=^п.к; ^2—Тп.к,
где kM=Fz/z— жесткость магнитного подвеса при скорости движения экипажа и-^-оо; Tn.K = Lv/R — постоянная времени путевой структуры; z = Re2m— квадрат магнитного числа Рейнольдса путевой структуры.
Упругие свойства магнитного подвеса характеризует составляющая динамической жесткости
Re к,(6.3)
(6g — ZhX)2 + Ь^
а диссипативные свойства — ее мнимая составляющая
Im к.(6-4)
(60 - 62«2)2 + 6^0)2
Графические зависимости (6.3) и (6.4) показывают, что динамические свойства ЭМП и ЭДП различны. Для первого зависимость Re й (/со) =f (со) представляет собой практически прямую линию, вследствие независимости силы притяжения электромагнита от частоты колебания экипажа и малого зазора. Для ЭДП аналогичная составляющая является возрастающей нелинейной зависимостью от частоты колебания экипажа, приближаясь с ростом последней к постоянной.
Еще большие различия имеют зависимости Im к (/со) —f (со). Для ЭМП наблюдается экстремум диссипативных свойств на частотах 15—25 Гц, а для ЭДП диссипативные свойства на частотах от 0—12 Гц имеют отрицательное значение, что может привести при малейшем возмущении к параметрическим незатухающим колебаниям.
Причиной разного характера изменения Im£(/co) является то, что в ЭМП указанный экстремум обусловливается изменением магнитных свойств стали в момент ее насыщения, а в ЭДП — электродинамическими процессами взаимодействия двух токовых контуров с «замороженным потоком». При частотах колебания экипажа более 20 Гц начинает сказываться увеличение потерь мощности в путевом полотне от вихревых токов, которые с ростом частоты стабилизируются в поверхностном слое [55].
Сглаживающую способность электромагнита целесообразно учитывать не при описании колебательной системы «экипаж — путь», а при определении спектра возмущения на основе эквивалентной спектральной плотности возмущения от путевой структуры:
Gt) (to)Gt) (to)2и22и2О)/"|1 — COS— О^\VО)/"|1 — COS— О^\V(6.5)(6.5)
Gt) (to)
Gt) (to)
2и2
2и2
О)/"|
1 — COS— О^\
V
О)/"|
1 — COS— О^\
V
(6.5)
(6.5)
где 16 — длина электромагнита.
Аэродинамические возмущения также оказывают существенное влияние на бесконтактное движение наземного транспорта на магнитном подвесе, совершаемое в плотных слоях атмосферы, особенно при высоких скоростях. В этих условиях движущийся с большой скоростью экипаж (подвижной состав) одновременно испытывает силы возмущенного сопротивления: лобовое (уплотненный воздух); Набоковых поверхностях (потоквоздуха с завихрениями): на задней стенке последнего вагона (экипажа) — разреженный воздух.
(6.6)(6.6)Их суммарная величина связана со скоростным потоком:
(6.6)
(6.6)
qc.lt- 2
где рв— плотность воздуха.
Особенно следует учитывать изменение аэродинамического сопротивления с ростом скорости движения транспортных средств. При 300 км/ч оно достигает 45%, а при 331 км/ч — уже 90% общего сопротивления движению, тогда как при и = = 30 км/ч составляет примерно 6%, а остальные 94% — механические сопротивления.
Полная аэродинамическая сила, действующая на транспортное средство при бесконтактном, наземном движении раскладывается на X'—силу лобового сопротивления и У — подъемную силу. Первая из них уже при у = 430 км/ч достигает 25 кН. Подъемная сила может быть определена из выражения
К' = 0,5у8-У25мСд(а),(6.7)
где Sm — площадь миделя, т. е. характерного поперечного сечения экипажа; Сд(а)—безразмерный аэродинамический коэф-
фициент подъемной силы, являющийся функцией угла атаки а.
Сила У' аэродинамического характера взаимодействует с подъемной силой магнитного происхождения и с силами ветра. Изменение величины и направления силы У' и наличие ветровых возмущений приводит к дополнительному нарушению равновесия всех действующих сил на левитирующий экипаж. Это, в свою очередь, вызывает появление продольных колебаний центра масс движущегося объекта по осям X, У инерциальной системы и колебания его вокруг центра масс относительно осей У и Z той же системы.
Поверхностные возмущения являются следствием значительной неровности (шероховатости) реальной поверхности полотна, над которой осуществляется левитация экипажа, и несоос- ности пути. Шероховатость является стационарной случайной функцией
Ф = Д[созш(х, у)-|-sin to(x, t/)4-61cosu>1(x, у)+sirno^x, у)], где А, В —статические параметры шероховатости и несоосно- сти пути; со — частота изменения шероховатости; coi — то же не- соосности; х, у —функции переменных при бесконтактном движении объекта.
Из изложенного выше (см. гл. 2), а также из выражений (6.7) следует, что изменение воздушного зазора б приводит к изменению подъемных сил F; и У', силы магнитного торможения Fd, что, в свою очередь, вызывает дополнительные возмущения, которые влекут за собой продольные колебания центра масс относительно осей X, У, Z инерциальной системы и крутильные колебания корпуса объекта вокруг центра масс (X, У, Zy Траекторные возмущения появляются на подъемах и спусках пути, на криволинейных участках. При переходе БЭПС от горизонтального участка к наклонному (подъем или спуск) происходит разложение веса объекта G движения на силу Fn, перпендикулярную путевому полотну, и силу Ft, параллельную ему. При этом Fn = Gsina, FX=G cos а, где a—-угол наклона профиля пути.
Следовательно, при постоянной силе тяги сила FT будет снижать скорость движения и подъемную силу Fn. Кроме того, при движении по горизонтальному участку пути вес объекта^ уравновешивается подъемной силой. Так как Fn<G, произойдет нарушение равновесия сил'Тп и G, что повлечет за собой изменение зазора б и возникновение продольных колебаний движущегося объекта вокруг оси Z инерциальной системы координат.
На криволинейных участках возникают силы инерции, направленные от центра вращения, FaH = mv2/г, где т масса объекта движения; г — радиус закругления полотна пути.
Кроме того, в процессе бесконтактного движения возникают дополнительные вращательные движения корпуса движущегося 243
Рис. 6.2. Углы между осями Oxyz связанной И скоростной (OXapaZa) СН- стем координатРис. 6.2. Углы между осями Oxyz связанной И скоростной (OXapaZa) СН- стем координатобъекта относительно системы координат, связанной с поверхностью Земли.
Рис. 6.2. Углы между осями Oxyz связанной И скоростной (OXapaZa) СН- стем координат
Рис. 6.2. Углы между осями Oxyz связанной И скоростной (OXapaZa) СН- стем координат
Бесконтактное движение, прежде всего с высокими скоростями, является сложным аэромеханическим процессом, проявляемым во взаимодействиях движущегося объекта: аэродинамического с воздушной средой и динамического с путевой структурой. Следовательно, для обеспечения такого движения необходимо решение узловых аэромеханических проблем, связанных с обеспечением устойчивости движения, минимизаций сопротивле
ния движению, необходимой прочностью элементов пути и подвижного состава, безопасностью его обслуживания. Стационарная аэродинамика характеризуется установившимся режимом обтекания экипажа подвижного состава при одиночном его движении по прямому открытому участку трассы.в условиях безветрия.
Силы, действующие на подвижной состав со стороны воздушной среды, выраженные через главный вектор аэродинамической силы Ra и главный момент ее относительно центра массы М, имеют вид:
R» = J Pnda и М = J гpad-з, (6.8) где рп — вектор давления; г — радиус-вектор; do — характерная площадка.
Проекции Ra и М на оси связанной системы координат, как видно на рис. 6.2, определяют силу лобового аэродинамического сопротивления движению (Ха), являющуюся важным параметром для установления силы тяги и требуемой для этого мощности ЛТЭД, и аэродинамические нагружения связей экипажа (рис. 6.3), которые обусловливают выбор их параметров для обеспечения безопасности движения и комфорта пассажиров [8]. Для экипажа, симметричного относительно продольной плоскости Оху и движущегося по прямой открытой трассе в отсутствии ветра, компоненты Z, Мж, М9 равны нулю. Их наличие имеет место в несимметричном экипаже относительно той же плоскости или при действии бокового ветра.
Рис. 6.3. Расчетная схема аэродинамического нагружения динамических связей экипажа для бесконтактного высокоскоростного движенияРис. 6.3. Расчетная схема аэродинамического нагружения динамических связей экипажа для бесконтактного высокоскоростного движения
Рис. 6.3. Расчетная схема аэродинамического нагружения динамических связей экипажа для бесконтактного высокоскоростного движения
Рис. 6.3. Расчетная схема аэродинамического нагружения динамических связей экипажа для бесконтактного высокоскоростного движения
Аэродинамическое давление рп на поверхность экипажа обусловливает: местное аэродинамическое нагружение поверхности экипажа, оценку прочности его элементов и места их расположения; действие силового поля воздушного потока на элементы системы охлаждения силового оборудования и системы жизнеобеспечения; потребную мощность вентиляционных установок, их размещение и т. д.
Силовое воздействие воздушного потока позволяет выявить прочность пути и его обустройств, сделать выбор конструкции и обеспечить необходимые условия их функционирования; определить аэродинамическое воздействие на человека или другие мелкие объекты и установить зону безопасности их нахождения от высокоскоростной трассы.
Нестационарная аэродинамика при рассматриваемом движении характеризуется неустановившимся процессом обтекания подвижного состава. Причинами этого являются стеснение обтекающего воздушного потока из-за встречных поездов, различных сооружений, расположенных вблизи трассы, нестационарного состояния воздушной среды.
При встречном движении или мимо инженерного сооружения наблюдаются: проявление компонент 2, Мх, Му; изменение давления на боковых поверхностях экипажей подвижного состава; нестационарное изменение давления р-сг на поверхности инженерного сооружения и всех характеристик аэродинамического процесса при подъезде и отходе от него. При действии бокового ветра эти явления усугубляются.
Движение через тоннель делится на три фазы: входа в тоннель, движения в нем и выхода из него. Для случая осесимметричного движения через одиночный тоннель симметричного экипажа компоненты 2, Мх, Ми не проявляются. При движении че-
рез тоннель характерны нестационарные изменения: Ra и М; давления на боковых поверхностях тоннеля; давления и скоростей в вызванном в тоннеле потоке воздуха; давления внутри пассажирского салона.
Для встречного движения в тоннеле характерно сочетание процессов, происходящих при встречном движении поездов и движении поезда через двухпутный тоннель, и усиление интенсивности нестационарных аэродинамических процессов.
Влияние действия бокового ветра, т. е. когда скорость ветра IF^O, а ее величина и направление — постоянны, характеризуется нестационарным изменением Ra и М, давления на поверхности подвижного состава, поля скоростей и давлений в вызванном вокруг поезда потоке. Частным случаем этого процесса являются: действие встречного ветра в плоскости Оху, при котором у симметричного экипажа компоненты Z, Мх и Мд не проявляются; действие установившегося (преобладающего) по скорости и направлению ветра, когда все аэродинамические характеристики стационарны. Движению по переломному профилю на спуске и подъеме, как и в кривых участках пути, за счет изменения геометрии подвижного состава и направления действия бокового ветра также сопутствуют нестационарные изменения характеристик аэродинамического процесса, а у экипажа с плоскостью симметрии Оху в первом случае компоненты Z, Мх и Му равны нулю.
Все перечисленные случаи аэродинамических воздействий при бесконтактном движении высокоскоростных наземныхтранс- порных средств должны быть оценены расчетно на основе конкретных схем, поскольку они, во-первых, могут приводить к нарушению комфортабельности проезда и безопасности движения и обслуживания, к повреждению элементов подвижного состава, пути, зданий и сооружений, к повышению энергозатрат. Во- вторых, они определяют параметры динамических связей в экипаже, системы силового оборудования, охлаждения, вентиляции, жизнеобеспечения, их функционирование; конструкцию подвижного состава и пути, инженерных сооружений и т. п. и прочность их элементов.
Основы аэродинамики и выборагеометрической формы БЭПСи пути для наземного движения
К задачам, связанным с одиночным движением подвижного состава, относится: установление форм подвижного состава по минимуму аэродинамического сопротивления с учетом требований эргономики, технологии и технической эстетики; оценка влияния элементов конструкции подвижного состава на аэроди- 246
намические параметры; определение аэромеханики экипажа в горизонтальных и вертикальных кривых участках пути; решение проблемы бокового ветра; выявление аэродинамики и динамики транспортной системы такого движения; определение взаимодействия подвижного состава и путевой структуры.
Проблема определения формы одно- и многосекционного высокоскоростного подвижного состава бесконтактного движения потребовала специальных экспериментальных и теоретических исследований, а также расчетных формул, в том числе для определения аэродинамического сопротивления:
*.-»*>[C,„+Cm,+(»„-l)<;,„ + »C^J -^5„ (6.9)
где kt — коэффициент, учитывающий особенности метода установления СГ/; £2 — коэффициент, учитывающий влияние на лобовое сопротивление внешних факторов; Сх — коэффициент аэродинамического сопротивления:
С =Сф -ф Сх -ф(/1эк—1)СХ -ф тСх в—-фСх )-ф
* г.в 1 х.в 1 зктп ' п- к ф.г.в 4 г.г.в/ 1
Здесь СХф=СХфгв мы (давления);Здесь СХф=СХфгв мы (давления);JA-- ' 4xV^ D-коэффициент фор- 67, =СХ; +^хтХ 4от^1пв—коэффициент
Здесь СХф=СХфгв мы (давления);
Здесь СХф=СХфгв мы (давления);
трения;СХф г в; СХф х в~ коэффициенты сопротивления формы головного и хвостового экипажей; Сх ; Сх ; Сх —коэф- фициенты сопротивления трения головного, хвостового и промежуточного вагонов (экипажей); Сх ; Сх ; Сх —коэффи- циенты силы лобового сопротивления головного, хвостового и промежуточного вагонов; mn=n3K=2— число промежуточных вагонов в составе; пэк— число вагонов в составе; Сгмп— коэф
фициент сопротивления (давления) межвагонного промежутка; ра, у, 5М— см. зависимости (6.6) и (6.7).
Результаты расчетов по формуле (6.9) при у = 04-140 м/с; Сг = 0,007-^0,8; Сх = 0,007 = 0,8; Сх =0,1-0,2; С = ' ф.Г.Вф.Х.ВП.В.гм.п
= 0=0,025; лэк=1 = 10; 5м=9ч-12 м2; 6i = l,2; fe2 = l приведены в табл. 6.1 и на рис. 6.4—6.8. Из данных табл. 6.1 и рис. 6.4—6.7 можно сделать следующий вывод: увеличение числа экипажей в составе приводит к росту аэродинамического сопротивления Ха. При ЭТОМ ^Ха = Х™/Хд — ^. ФоОМЗ ГОЛОВНОГО И хвостового экипажей существенное влияние на аэродинамическое сопротивление оказывает только для коротких составов. С увеличением длины составов Ха резко уменьшается и возрастает за счет обтекаемости промежуточных экипажей и нали
чия межэкипажных промежутков.
Рис. 6.4. Прирост аэродинамического сопротивления в зависимости от числа экипажей в составе: 1—Сг =0,007: 2—С- =0,31; 3—Лф.г.в-'ф.г.вРис. 6.4. Прирост аэродинамического сопротивления в зависимости от числа экипажей в составе: 1—Сг =0,007: 2—С- =0,31; 3—Лф.г.в-'ф.г.вРис. 6.5. Доля сопротивления головной части вагона (экипажа) в сопротивлении состава в зависимости от числа экипажей в составе:1—с=0,007; 2-С,—0,31; 3—ф.Г.В-’■ф.г.в— С„= 0,35Лф.г .вРис. 6.5. Доля сопротивления головной части вагона (экипажа) в сопротивлении состава в зависимости от числа экипажей в составе:1—с=0,007; 2-С,—0,31; 3—ф.Г.В-’■ф.г.в— С„= 0,35Лф.г .в— Сг=0,8
Рис. 6.4. Прирост аэродинамического сопротивления в зависимости от числа экипажей в составе: 1—Сг =0,007: 2—С- =0,31; 3—
Лф.г.в-'ф.г.в
Рис. 6.4. Прирост аэродинамического сопротивления в зависимости от числа экипажей в составе: 1—Сг =0,007: 2—С- =0,31; 3—
Лф.г.в-'ф.г.в
Рис. 6.5. Доля сопротивления головной части вагона (экипажа) в сопротивлении состава в зависимости от числа экипажей в составе:
1—с=0,007; 2-С,—0,31; 3—
ф.Г.В-’■ф.г.в
— С„= 0,35
Лф.г .в
Рис. 6.5. Доля сопротивления головной части вагона (экипажа) в сопротивлении состава в зависимости от числа экипажей в составе:
1—с=0,007; 2-С,—0,31; 3—
ф.Г.В-’■ф.г.в
— С„= 0,35
Лф.г .в
л ф.г.в
Уменьшение поперечного сечения экипажа ведет к снижению Ха пропорционально его площади.
Рис. 6 6. Влияние сопротивления промежуточного экипажа на сопротивления составаРис. 6 6. Влияние сопротивления промежуточного экипажа на сопротивления составаРис. 6.7. Зависимость аэродинамического сопротивления Ха от площади поперечного сечения экипажа при СХф г в =0,31Рис. 6.7. Зависимость аэродинамического сопротивления Ха от площади поперечного сечения экипажа при СХф г в =0,31На основании рассмотренного целесообразно для многоэкипажного подвижного состава больше внимания уделять достижению лучших аэродинамических форм промежуточных экипажей и промежутков между ними, а для односекционного экипажа— добиваться минимума сопротивления давления улучше-
Рис. 6 6. Влияние сопротивления промежуточного экипажа на сопротивления состава
Рис. 6 6. Влияние сопротивления промежуточного экипажа на сопротивления состава
Рис. 6.7. Зависимость аэродинамического сопротивления Ха от площади поперечного сечения экипажа при СХф г в =0,31
Рис. 6.7. Зависимость аэродинамического сопротивления Ха от площади поперечного сечения экипажа при СХф г в =0,31
6.1. Зависимость аэродинамического сопротивления X. от числа экипажей в составе при скорости и = 500 км/ч и коэффициента аэродинамического сопротивления Сх
Коэффициент
^а.
!03-кН,
при числе экипажей, шт.
мического
сопротивления Сх
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,007
0,1
2
16
32
45
60
78
89
103
118
0,2917
40
83
100
116 /
128
143
157
172
186
200
0,3120
45
92
105
120
' 135
150
163
177
193
208
0,3323
48
98
112
125
140
155
170
184
197
212
0,3527
51
103
118
132
146
161
175
190
203
218
0,3730
54
- 108
122
138
152
166
180
196
215
223
0,3933
57
115
130
143
159
172
186
201
217
229
0,4137
60
120
136
150
163
178
192
207
222
234
0,4340
63
‘ 125
141
156
168
184
199
213
227
241
0,4543
66
130
146
160
174
190
204
218
232
246
0,4747
69
138
152
166
181
145
210
225
239
251
0,4950
72
144
159
172
187
215
217
231
245
256
нием формы головной и особенно хвостовой поверхностей вагонов.
Как показали исследования Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта (ЛИИЖТ), создание оптимального по Ха экипажа на магнитном подвесе возможно лишь теоретически. Практическое воплощение такого экипажа является затруднительным и нецелесообразным из-за чрезмерной длины головного и хвостового обтекателей, нереверсивно- сти экипажа и высокой стоимости его изготовления.
Основными элементами поверхностей реально выполнимых экипажей являются плоскости и сферы в таких сочетаниях, когда: головная часть и кузов состоят из плоских поверхностей; головная часть — из сферических поверхностей, а' кузов — из плоских; головная часть — из плоских поверхностей, а кузов — из сферических; обе части состоят из сферических поверхностей. Кабина управления либо выделяется в очертании головной части, либо выполняется заподлицо с основными образующими ее поверхностями при достаточно близких для обоих вариантов значениях Сх. В общем случае схожие по методу образования формы головных частей экипажей могут иметь различные значения Сх и, наоборот, одинаковые Сх обеспечиваются принципиально различными формами.
Например, для головной и хвостовой частей десятиэкипажного состава высокоскоростного наземного транспорта бесконтактного движения были рекомендованы плоские поверхности, а для кузова — сферические. При этом следует стремиться головную часть составить из наименьшего числа поверхностей
Рис. 6.8. Форма головной части высокоскоростного экипажа:
/, 2— лобовая часть; 3— крыша; 4— днище £Rv — 680, Ri ~ 305, Ra - 170 мм; варианты трансформирования формы: А —а = 3б°, р = =63°; Б — а=45\ ^=65°; В — а=30°; 0 = 50°;
Г —а=55°, £=70°
(рис. 6.8) с поднятием передней кромки ее профиля не более 1/3 высоты кузова от днищевой поверхности 4. На рис. 6.8 показано возможное трансформирование формы для конкретных вариантов экипажей при сохранении достигнутых высоких аэродинамических показателей, ее универсальности, унифицированности, удовлетворения требованиям технологии изготовления и (рис. 6.8)—открытый прямоуголь
ник, образованный боковыми и лобовыми поверхностями, плавно сопряженными по радиусам R ==370 мм.
Для такого подвижного состава наряду с минимумом аэродинамического сопротивления не менее важны аэромеханические взаимодействия, возникающие при движении. Достижение этого потребовало первоначальную модель по рис. 6.8 в плане выполнить в виде параболы как с сохранением по величине углов аир, так и с их уменьшением. Цель также достигается при выполнении кузова на основе фюзеляжа самолета цилиндрической формы с головной и хвостовой частью в виде параболоидов (ИЛ-18).
Аэродинамические нагрузки, на рассматриваемые профили приведены на рис. 6.9. Для подвижного состава бесконтактного наземного движения наряду с минимумом аэродинамического сопротивления, достигаемого за счет формы его концевых экипажей, важную роль играют силовые аэромеханические взаимодействия, возникающие в процессе движения. Характер аэродинамического взаимодействия подвижного состава и пути при большой скорости движения в значительной степени определяет параметры динамических связей в подвешивании.
Если для контактного железнодорожного транспорта форма профиля пути не является дискуссионной, то для рассматриваемого здесь вида транспорта с магнитным подвешиванием подвижного состава пока нет однозначной рекомендации по форме путевой структуры. В то же время совершенно ясно, что на характер рассматриваемого взаимодействия определяющее влияние оказывает форма конструкции пути.
Рис. 6.9. Аэродинамические нагрузки на профили экипажей:
/ — Уа (см. рис. 6.2) и 2- Му (см. рис. 6.3) для варианта В (см. рис. 6.8);
Va50 -Ы - за - 20 - .10 -о.Va50 -Ы - за - 20 - .10 -о.Рис. 6.10. Геометрические модели экипажей:а — кузов и ходовая часть для бесконтактного движения с позиций аэродинамического взаимодействия; б — расположение путевой конструкции в нижней части подвижного состава, вариант Л2=0; В=ВХЧ; в — то же, вариант h\=0; h2=0; В=ВХЧ; г — расположение экипажа в путевой конструкции, вариант В<ВХЧ; д — то же, вариант В<ВХЧ, Л, = 0; е — экипажи с плоской путевой структурой, вариант В>ВХЧ; ж — то же, вариант Л1 = 0; В>ВХЧРис. 6.10. Геометрические модели экипажей:а — кузов и ходовая часть для бесконтактного движения с позиций аэродинамического взаимодействия; б — расположение путевой конструкции в нижней части подвижного состава, вариант Л2=0; В=ВХЧ; в — то же, вариант h\=0; h2=0; В=ВХЧ; г — расположение экипажа в путевой конструкции, вариант В<ВХЧ; д — то же, вариант В<ВХЧ, Л, = 0; е — экипажи с плоской путевой структурой, вариант В>ВХЧ; ж — то же, вариант Л1 = 0; В>ВХЧ3 — Му для варианта А; 4, 5 — М2 для вариантов Б и В; 6, 7 — Ха для вариантов А и В; 8, 9— Мх для вариантов А и В; 10 — М, (со знаком минус) для варианта А
Va
50 -
Ы - за - 20 - .10 -
о.
Va
50 -
Ы - за - 20 - .10 -
о.
Рис. 6.10. Геометрические модели экипажей:
а — кузов и ходовая часть для бесконтактного движения с позиций аэродинамического взаимодействия; б — расположение путевой конструкции в нижней части подвижного состава, вариант Л2=0; В=ВХЧ; в — то же, вариант h\=0; h2=0; В=ВХЧ; г — расположение экипажа в путевой конструкции, вариант В<ВХЧ; д — то же, вариант В<ВХЧ, Л, = 0; е — экипажи с плоской путевой структурой, вариант В>ВХЧ; ж — то же, вариант Л1 = 0; В>ВХЧ
Рис. 6.10. Геометрические модели экипажей:
а — кузов и ходовая часть для бесконтактного движения с позиций аэродинамического взаимодействия; б — расположение путевой конструкции в нижней части подвижного состава, вариант Л2=0; В=ВХЧ; в — то же, вариант h\=0; h2=0; В=ВХЧ; г — расположение экипажа в путевой конструкции, вариант В<ВХЧ; д — то же, вариант В<ВХЧ, Л, = 0; е — экипажи с плоской путевой структурой, вариант В>ВХЧ; ж — то же, вариант Л1 = 0; В>ВХЧ
Известно много предложений по форме путевой конструкции, которые с позиций аэромеханического взаимодействия приведены к обобщенным геометрическим моделям и представлены на рис. 6.10, 6.11. С точки зрения распределения воздушного потока вокруг экипажа вблизи пути возможны три разновидности системы «экипаж — путь»:
с расположением путевой конструкции в нижней части подвижного состава (охватываемая Т-образная, характеризуемая меньшим влиянием пути на характер обтекания экипажа);
экипаж расположен в путевой конструкции (охватывающая Lj-образная). В этом случае для процесса обтекания экипажа не безразличны параметры путевой конструкции;
ж)ж)
ж)
ж)
н)
Рис. а — обобщеннойРис. а — обобщенной6.11. Геометрические6.11. Геометрическиемодели ходовой части экипажа:модели ходовой части экипажа:то же, д — тото же, д — тото же, то же,то же, то же,Т-образной формы; б — то же, вариант 61=0; 62=0; Л>=0; h2=0; в — 64 = 0; 62=0; 6i=0; hi = 0; /г3—0; г— то же, вариант 64 —0; 63 = 0, Л3=0; же,, вариант h <Н\ е— то же, вариант hR<H\ ж — -образной формы; з — вариант 62=64=0; 6я=0; Л3=0; и — то же, вариант 62=64=0; 63=0; 62=0; к —Т-образной формы; б — то же, вариант 61=0; 62=0; Л>=0; h2=0; в — 64 = 0; 62=0; 6i=0; hi = 0; /г3—0; г— то же, вариант 64 —0; 63 = 0, Л3=0; же,, вариант h <Н\ е— то же, вариант hR<H\ ж — -образной формы; з — вариант 62=64=0; 6я=0; Л3=0; и — то же, вариант 62=64=0; 63=0; 62=0; к —вариантвариантвариант 63=0; 64 = 0; 63=0; л — то же, вариант h^>H; м — то же, вариант hR<вариант 63=0; 64 = 0; 63=0; л — то же, вариант h^>H; м — то же, вариант hR<<Н; я —плоской формы, вариант 61—64=0; 61—63=0; о — то же, вариант h^H; -у—— 0; п — то же, вариант h^H; R = ^<Н; я —плоской формы, вариант 61—64=0; 61—63=0; о — то же, вариант h^H; -у—— 0; п — то же, вариант h^H; R = ^
Рис. а — обобщенной
Рис. а — обобщенной
6.11. Геометрические
6.11. Геометрические
модели ходовой части экипажа:
модели ходовой части экипажа:
то же, д — то
то же, д — то
то же, то же,
то же, то же,
Т-образной формы; б — то же, вариант 61=0; 62=0; Л>=0; h2=0; в — 64 = 0; 62=0; 6i=0; hi = 0; /г3—0; г— то же, вариант 64 —0; 63 = 0, Л3=0; же,, вариант h <Н\ е— то же, вариант hR<H\ ж — -образной формы; з — вариант 62=64=0; 6я=0; Л3=0; и — то же, вариант 62=64=0; 63=0; 62=0; к —
Т-образной формы; б — то же, вариант 61=0; 62=0; Л>=0; h2=0; в — 64 = 0; 62=0; 6i=0; hi = 0; /г3—0; г— то же, вариант 64 —0; 63 = 0, Л3=0; же,, вариант h <Н\ е— то же, вариант hR<H\ ж — -образной формы; з — вариант 62=64=0; 6я=0; Л3=0; и — то же, вариант 62=64=0; 63=0; 62=0; к —
вариант
вариант
вариант 63=0; 64 = 0; 63=0; л — то же, вариант h^>H; м — то же, вариант hR<
вариант 63=0; 64 = 0; 63=0; л — то же, вариант h^>H; м — то же, вариант hR<
<Н; я —плоской формы, вариант 61—64=0; 61—63=0; о — то же, вариант h^H; -у—— 0; п — то же, вариант h^H; R = ^
<Н; я —плоской формы, вариант 61—64=0; 61—63=0; о — то же, вариант h^H; -у—— 0; п — то же, вариант h^H; R = ^
средняя — плоская.
Аэродинамическое взаимодействие экипажа и пути определяется их конструкцией, расстоянием друг от друга и скоростью движения. Исследования ЛИИЖТ как в безграничном потоке воздуха, так и вблизи экрана, имитирующего путевую структуру корытообразного (ш) и Т-образного профиля, позволяют сделать следующие выводы: форма путевой структуры существенно влияет на аэродинамические характеристики экипажа; возможно достижение значения Сх односекционного экипажа да уровне 0,3—0,4; высокая вероятность у экипажей различных исполнений коэффициентов подъемной силы ^=0,14-0,5 и пикирующего (отрицательного) момента тангажа в пределах mz=0,05^-0,12; на смещение положения центра давления хц.д в хвостовую часть экипажа в сильной мере влияют формы экипажа и пути.
Качественное сопоставление всех трех систем «путь — экипаж» выявляет при равных условиях предпочтительность Т-образного исполнения, поскольку для него сравнительно с i_i-o6- разной конструкцией: подъемная сила примерно в 2 раза больше; сила лобового сопротивления выше на 20—30% (из-за увеличения боковой поверхности трения меньшей площади перекрытия подэкипажного пространства и более высокого индуктивного сопротивления); динамическое качество более чем в 2 раза выше (на экипаж действует пикирующий момент тангажа, больший в среднем на 5—15%, а центр давления при этом смещается на 5—10%).
Важной аэродинамической характеристикой высокоскоростного бесконтактного движения является аэродинамическое качество (К), представляющее собой отношение полезной работы, совершаемой воздушным потоком, к вредной работе по преодолению сопротивления его движению. Следовательно, форма должна обладать высоким аэродинамическим качеством. На аэродинамическое качество оказывает влияние также конструкция пути. Например, при цилиндрическом кузове на базе фюзеляжа самолета ИЛ-18 путь не оказывает существенного влияния на изменение аэродинамического качества, а при форме (см. рис. 6.8) с Т-образной путевой системой влияние заметно выше, чем при сопряжении с ы-образной путевой, системой.
Численные значения аэродинамических сил и моментов натурных экипажей шириной 3,14 м приведены на рис. 6.12, где сила лобового сопротивления Ха в среднем составляет 40 кН, подъемная сила Уа— 50 кН, а момент Мг—более 160 кН-м.
Исследования влияния на аэромеханические параметры отдельно головной и хвостовой частей экипажей в сочетании с теми же типами путевых структур показали, что Т-образный путь способствует росту Сх, Су и аэродинамического качества, а также уменьшению центра давления лц.д по сравнению с ы-об-
Хс,уа,к,чХс,уа,к,ч
Хс,уа,к,ч
Хс,уа,к,ч
Рис. 6.12. Зависимости аэродинамических сил и моментов от скорости движения экипажей различного исполнения:
1, 2» 5, б, 9, 10— Т-образная форма ходовой части экипажей; 3, 4, 7, 8—"■* -образная форма ходовой части экипажей
разной путевой структурой; форма кузова и хвостовой части определяет момент тангажа, влияние головной части невелико; изменение формы кузова и хвостовой части приводит к существенному изменению всех аэродинамических характеристик.
Если формы пути не оказывают влияние, то при удобообте- каемой головной части экипажа наблюдается сильное снижение силы лобового сопротивления. Такая же форма хвостовой части вызывает снижение этой силы на 15—30%.
Несимметричность профиля экипажа, обусловливаемая снижением передней кромки головной части или задней кромки хвостовой части к днищу, вызывает отклонение минимума Сх от а=0 и изменение приращения по углу атаки дСх/да. Плохообтекаемая симметричная форма имеет характерную зависимость Су, mz и К от угла атаки, проходящую при а. = 0 через центр осей координат. Наличие головного обтекателя смещает эту характерную точку вправо, т. е. в сторону положительных значений угла атаки, а наличие хвостового обтекателя — влево. Момент тангажа определяется хвостовым обтекателем, что обусловливает более позднее по положительному углу атаки достижение им нулевого значения из-за смещения зависимости вправо вниз. Последнее наблюдается и для зависимости mz(Cy). Плохообтекаемая головная часть вызывает низкое приращение аэродинамического качества К по углу атаки и смещение поляр вправо. Поляра плохообтекаемого симметричного тела симметрична относительно оси Сх. Хвостовой обтекатель вызывает смещение ее вверх, а головной — вниз. Симметричное плохообте- 254
каемое тело имеет постоянное положение центра давления хц.д, не зависящее от угла атаки.
Изменение формы хвостовой части экипажа, предназначенного для высоких скоростей движения, оказывает более сильное влияние на его аэродинамические характеристики, чем изменение формы головной части. Для головного экипажа состава изменение формы головной части дает меньше возможностей в формировании требуемых аэродинамических характеристик. Характер их изменения в значительной мере связан также с положением передней и задней кромок профиля от днища экипажа. Исходя из системы оценочных критериев: Crmin; С/шах; ^mint Ктах; А'ц.д —наилучшей формой односекционного экипажа с ЭМП для реверсивного движения со скоростями п=350ч- 400 км/ч является вариант по рис. 6.8 со сферическим и прямоугольным поперечным сечением.
На аэромеханические параметры большое влияние оказывают размеры подвижного состава. С увеличением длины экипажа до £зк^ЗВзк (где Взк — его ширина) сила лобового сопротивления возрастает. Рост ширины и высоты Н приводит соответственно к повышению подъемной и боковой сил. Характер их изменения довольно сложен из-за того, что основные размеры взаимосвязаны между собой. Так, с увеличением Взк при сохранении Н3к и Взк имеет место, с одной стороны, рост коэффициентов Су и Cz, а с другой — снижение удлинения л = Вэк/ L3K сопровождается падением Су.
Изменение геометрических размеров приводит к нарушению первоначальной формы головных частей, а это сказывается на характере изменения аэродинамических параметров. Кроме того, с увеличением, длины экипажа происходит, смещение мини- дСх
мума Сх в сторону отрицательных значении, рост —в сторону положительных углов атаки от точки Схт[п , но падение
—в сторону отрицательных углов атаки от той же точки, да
Смещаются также нулевой угол атаки ао(асУ = 0) и значения угла атаки, соответствующие т = 0, 7С=0, в сторону отрицательных углов атаки, а также поляра и функция mz(Cv) вправо вверх. Наконец, проявляются рост приращения подъемной силы дСч1да, момента тангажа dmz/da и аэродинамического качества дК/да по углу атаки; сужение функции хц.д(а) по углу атаки; подъемной силы; кабрирующего момента тангажа и аэродинамического качества при а=0.
Все это позволяет при оптимизации формы подвижного состава использовать как профилирование головных частей, так и выбор значений Взк, Взк и Нзк экипажа с учетом ограничения высоты по эргономическим требованиям.
Основы аэромеханики наземного движения БЭПС
Задачи аэромеханики ограничены рассмотрением одиночно го бесконтактного движения подвижного состава в горизонталь ных и вертикальных участках пути, по переломному профилю ь в кривых и проблемами, обусловленными боковым ветром, встречным движением и возникающими дополнительными нагрузками на динамические связи БЭПС (см. рис. 6.3) от аэродинамических сил.
Суть проблемы одиночного бесконтактного движения по переломному профилю заключается в том, что положение подвижного состава относительно набегающего потока (а) и путевой конструкции (й) непостоянны. Аэродинамические процессы при одиночном движении по вертикальным кривым, нестационарны. Только изменение угла атаки приводит к следующему:
росту сил лобового сопротивления для симметричных экипажей— симметрично оси а = 0, а для несимметричных — несимметрично относительно точки Сх 1п- Приращение определяется особенностью формы экипажа и различно для -фа и —а;
увеличению подъемной силы с ростом положительного угла атаки, причем почти линейно при его малых значениях. Точка пересечения Су (а) с осью а характеризует нулевой угол атаки, значения которого могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от форм экипажа. Приращение dCyjda зависит от геометрических параметров экипажа;
изменению момента тангажа и аэродинамического качества, подобно изменению подъемной силы, сил СДС*) и моментов mz(Cy), действующих на экипаж и показывающих направления и величину вектора аэродинамической силы, продольную устойчивость экипажа;
смещению центра давления, что создает перераспределение аэродинамического нагружения динамических связей экипажа и влияет на момент тангажа.
Изменения аэродинамических характеристик экипажа с изменением угла атаки а и относительно расстояния h, (относительная высота движения) имеют достаточно сложный характер. Он отражается как в трансформировании структуры обтекания, так и на аэродинамических нагрузках. Данные изменения характеризуются ростом момента тангажа до некоторого критического значения; подъемной силы с уменьшением расстояния h на положительных углах атаки и падением ее на отрицательных углах.
Разграничением этих изменений является некоторый критический угол атаки, при котором изменения подъемной силы не существенны; лобовая сила сопротивления также зависит от угла атаки, причем для очень малых расстояний h, может и снижаться. Дополнительно будет наблюдаться смещение нулевого
угла атаки ао в сторону отрицательных значений а с уменьшением расстояния h, и изменение положений С^п](п и mz=0. На интенсивность всех рассмотренных изменений и значений кри- ических углов атаки и расстояния влияет форма головной и шостовой частей экипажа, а также его геометрические параметры.
Особенностью движения подвижного состава в кривом участке пути является повторение им геометрии кривой в плане, в результате чего профиль состава получит вогнутость радиуса кривой и будет испытывать при ветре дополнительное действие боковой силы и момента рысканья, могущих привести к потере боковой устойчивости. В связи с этим целесообразно отметить следующее.
Сила лобового сопротивления с изменением угла скольжения имеет минимум коэффициента С-r 1п— 1,1 ПРИ а=12°. Значение С г до этого минимума снижается, а после него растет.
min
Ниже приведена зависимость коэффициентов аэродинамиче- ского сопротивления сх и подъемной Су от угла атаки а° (у<х>= = 28 м/с, S„=10-4 м).
а°
0
2
4
6
8
10
Сх
3,58
3,28
2,91
2,41
1,86
1,37
Су
-4,28
—4,3
—4,35
—4,15
—3,8
—3,35
а°
24
26
28
30
32
34
Сх
2,41
2,58
2,88
3,38
3,7
4,3
С„
1,75
2,88
3,54
3,4
3,81
4,36
а°
12
14
16
18
20
22
Сх
1,10
1,43
1,54
1,75
2,10
2,29
Су а°
—2,85 36
—2,35 38
—1.8 40
—1,16 42
—0,5 44
0,7
С,
5,04
5,62
6,15
6,85
7,46
С„
5,3
5,54
6,12
6,55
7,85
Боковая сила при углах скольжения, близких к нулю, действует на состав от центра кривой. Ее коэффициент С»тах— =—4 35 ПрИ а = 4°. Дальнейшее возрастание угла а приводит к падению Су до нуля при нулевом угле, в нашем случае ао = = 21°. Далее значение Су увеличивается с ростом а.
Всесторонний анализ соотношений Сх и Су, связанных между собой зависимостью СХ(СУ), может быть выполнен по данным, приведенным выше. К этому следует добавить, что от угла а выше 30° Сх и Су увеличиваются почти пропорционально силе Ra. По направлению ветра задачи подразделяют для неподвижного состояния поезда и поезда, находящегося в движении. В первом случае действие бокового ветра возможно под углом ^(р) от 0 до 360°, а во втором — в диапазоне О0^^®^ <90°. Причем максимум ф не зависит от формы экипажа, а
определяется скоростью чу н направлением фга ветра и скоростью движения экипажа. В связи с этим при практическом решении задачи необходимо рассчитать истинные углы набегающего воздушного потока фт и его скорость цист.
Экспериментальные исследования по изучению влияния изменения угла скольжения р(фт) на аэродинамические характеристики высокоскоростного экипажа массой 40 т бесконтактного наземного движения со скоростями до 500 км/ч позволили установить, что коэффициент силы лобового сопротивления Сх с увеличением угла скольжения р изменяется. При р = 90° Сх а равен коэффициенту силы лобового сопротивления при поперечном обтекании по'движного состава. С изменением коэффициента боковой силы С^ осесимметричных экипажей он имеет максимум при р = 45°. Коэффициент момента рысканья изменяется аналогично изменению коэффициента CZa--
Дополнительное влияние основных конструктивных особенностей подвижного состава и путевой структуры на его аэромеханические параметры при движении с боковым ветром объясняется следующим. Пропорционально увеличению длины экипажа растут аэродинамические силы и моменты при всех значениях углов скольжения. При большей высоте экипажа пропорционально ее росту возрастают поперечная и продольная силы. С увеличением ширины экипажа пропорциональность роста аэродинамических сил и моментов нарушается. Значения CZa и ту при Т-образном пути меньше, чем в и-образном во всем диапазоне р. При 0°^р^35° силы лобового сопротивления и продольная меньше в случае применения Т-образного пути, чем при uj-образном, а при р>35° — наоборот. В Т-образном пути при 15° < ₽ < 45° поперечная сила меньше, чем в uj-образном; при р<15° форма пути несущественно влияет на изменение поперечной силы. Продольная сила увеличивается с уменьшением длины тележек, а поперечная сила уменьшается. Для удобообтекаемости головных частей небольшие изменения силы лобового сопротивления имеют место при углах скольжения р^45° и зависят от формы его хвостовой части. Плохообтекаемая головная часть создает более высокую силу лобового сопротивления при 0°^р<30°. чем удобообтекаемая. Коэффициент силы лобового сопротивления при р = 0° и р = 90°, а также CZa и ти при р = 90° однозначно характеризуют форму экипажа. Сочетание форм головной и хвостовой частей экипажа определяют максимумы CZa и ту, а также их приращения по углу скольжения до и после этих максимумов, причем форма оказывает наибольшее влияние на дту/д^ при р>45°.
В реальных условиях эксплуатации скоростного наземного бесконтактного подвижного состава угол скольжения р(фи>)<С <^90° и составляет не более 15—30°. Наиболее существенными 258
являются аэродинамические коэффициенты и приращения их ио углу скольжения при р = 0°.
Расчет аэродинамических сил и моментов, действующих на экипаж, для рассматриваемого движения при боковом ветре по одной из методик [8] показал, что они должны быть в 2—■ 4 раза выше действующих ныне. Характер аэродинамического взаимодействия бокового ветра на стоящий и движущийся экипаж различен. В последнем случае наиболее опасным по поперечной силе и моменту рысканья является направление ветра от 60 до 90°. Наиболее неблагоприятное направление ветра при скорости менее 20 м/с — встречное (р = 0°), а при скорости ветра более 20 м/с — под углом 40—60°.
Наличие второго пути или станционного развития вызывает случаи как встречного движения подвижного состава, так и движение одного мимо стоящего другого. Из экономических соображений расстояние между соседними путями должно быть наименьшим, а из аэродинамических, как' это видно на рис. 6.13 и 6.14 — наибольшим. Наличие на соседнем пути в какой-то момент времени подвижного состава создает стеснение воздушного потока, неравномерность распределения давлений по боковым поверхностям и нестационарное аэродинамическое взаимодействие составов. Оценка этого явления должна производиться с позиций прочностной целостности конструкции, комфортных условий в салонах экипажей, а также поперечной устойчивости подвижного состава.
Теоретические исследования данного вопроса чрезвычайно сложны, а накопленный материал по результатам ранее проведенных исследований обычного скоростного железнодорожного подвижного состава нельзя применить для бесконтактного еще более скоростного. На основании исследований ЛИИЖТ приведенных в работе [8] ниже даны обобщенные данные.
На рис. 6.13 показано изменение избыточного давления на внутренних поверхностях подвижных составов в момент их встречи при различной скорости движения.
Пиковые давления определяют знакопеременную поперечную аэродинамическую силу краткого действия, определяемую массой подвижного состава и прочностью отдельных элементов его конструкции.
Сужение воздушного пространства между поездами в момент их встречи, а также преобладание отрицательной составляющей импульса давлений от головной волны при высокой скорости ее перемещения относительно боковой поверхности подвижного состава приводит к появлению квазистационарной поперечной аэродинамической силы. Ее величина определяется средним избыточным давлением и характерной площадью подвижного состава. С учетом проработок конструкций ЭПС при построении за-
висимостей на рис. 6.12 характерная площадь взята равной 75 м2.
Графики на рис. 6.14 характеризуют зависимость среднего избыточного давления от расстояния 2d между боковыми поверхностями встречных поездов. Здесь показаны границы минимальных значений 2d по условию невозникновения между встречными поездами аэродинамического взаимодействия менее 40 кН. Так, при скорости 50 м/с это расстояние должно быть больше 0,36 м, при 100 м/с—0,61 м, а при 150 м/с—1,25 м. Когда поперечная сила равна 20 кН, указанные расстояния соответственно достигают 0,75; 1,25 и 1,96 м.
Исследования показали, что явления аэродинамического взаимодействия при встречном бесконтактном движении высокоскоростного подвижного состава на магнитном подвесе в более широком смысле практически еще не изучены. Здесь требуются
Рис. 6.13. Зависимость давлений на внутренних поверхностях БЭПС от скорости в момент встречи при различных расстояниях 2d между ними:/—3— пиковыедавления соответственно при 2d, равном 0,86; 0,5 и 0,3; 4, 5 и 7—то же при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86; 6, 8, 9--средние значения при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86Рис. 6.13. Зависимость давлений на внутренних поверхностях БЭПС от скорости в момент встречи при различных расстояниях 2d между ними:/—3— пиковыедавления соответственно при 2d, равном 0,86; 0,5 и 0,3; 4, 5 и 7—то же при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86; 6, 8, 9--средние значения при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86Рис. 6.14. Зависимость среднего давления, определяющего Ry, от расстояния между внутренними поверхностями подвижного состава в момент встречи при скоростях:/—150 м/с; 2—100 м/с; 3— 50 м/с; 4, 5 —верхняя и нижняя границы зо- ™ ±ЯуИН "Ри я”-4т;6, 7 —гра-Рис. 6.14. Зависимость среднего давления, определяющего Ry, от расстояния между внутренними поверхностями подвижного состава в момент встречи при скоростях:/—150 м/с; 2—100 м/с; 3— 50 м/с; 4, 5 —верхняя и нижняя границы зо- ™ ±ЯуИН "Ри я”-4т;6, 7 —гра-
Рис. 6.13. Зависимость давлений на внутренних поверхностях БЭПС от скорости в момент встречи при различных расстояниях 2d между ними:
/—3— пиковыедавления соответст
венно при 2d, равном 0,86; 0,5 и 0,3; 4, 5 и 7—то же при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86; 6, 8, 9--средние значения при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86
Рис. 6.13. Зависимость давлений на внутренних поверхностях БЭПС от скорости в момент встречи при различных расстояниях 2d между ними:
/—3— пиковыедавления соответст
венно при 2d, равном 0,86; 0,5 и 0,3; 4, 5 и 7—то же при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86; 6, 8, 9--средние значения при 2d, равном 0,3; 0,5 и 0,86
Рис. 6.14. Зависимость среднего давления, определяющего Ry, от расстояния между внутренними поверхностями подвижного состава в момент встречи при скоростях:
/—150 м/с; 2—100 м/с; 3— 50 м/с; 4, 5 —верхняя и нижняя границы зо- ™ ±ЯуИН "Ри я”-4т;6, 7 —гра-
Рис. 6.14. Зависимость среднего давления, определяющего Ry, от расстояния между внутренними поверхностями подвижного состава в момент встречи при скоростях:
/—150 м/с; 2—100 м/с; 3— 50 м/с; 4, 5 —верхняя и нижняя границы зо- ™ ±ЯуИН "Ри я”-4т;6, 7 —гра-
ственно равной 4 и 2 т; 8, 9 и 10 — средние давления на внешние поверхности при и, равной 150, 100 и 50 м/с
как разносторонние планомерные исследования, так и разработка эффективных методов исследований.
Рассмотрим дополнительные нагрузки на динамические связи подвижного состава от аэродинамических сил:
от нормальной силы на элементы подвеса
Qg = tiJN^ КС Mqc.nS J Кзлп(6.10)
где N3.n— число элементов подвеса; qc.n— поток (6.6); 5М — характерная площадь; К = Уа/ха = 0,6 ч- 1.0 — аэродинамическое качество: 0,6 — для экипажа в и-образной и 1,0 — для экипажа в Т-образной путевых структурах; Ya=kCyqSM— подъемная сила; к— коэффициент, учитывающий особенности метода определения Ya; Су = 0,2ч-0,4 — коэффициент подъемной силы: первое значение для экипажа с ЭМП для О-образного, а второе — для Т-образного пути;
от поперечной силы на элементы боковой стабилизации
Pz=ZjNc=kCzqc.nSjNc,(6.11)
где Nc — число элементов боковой стабилизации; Сг ^ 0,18— коэффициент боковой силы;
от продольной силы на соответствующие элементы подвеса
Q.12= ±-^^= ±^5м -^ ,(6.12)
где Лц.д — расстояние от линии действия продольной аэродинамической силы до плоскости подвеса; 2/—база экипажа по элементам подвеса;
от момента крена на элементы подвеса
Qm,<б>13)
х\,1~ 2Ь26
и на элементы боковой стабилизации
Pm^^^=^bn^s«4t *(б-14>
где аэродинамический момент крена
MJC=kmJcqt,nS№L;(6.15)
Шх^0,0005— коэффициент аэродинамического момента крена, определяемый либо условиями стеснения воздушного потока, либо несимметричностью экипажа относительно вертикальной продольной плоскости симметрии; L3K, 2b. 2bc— длина экипажа и расстояние между боковыми опорами соответственно элементов подвеса и стабилизации.
От момента рысканья на элементы боковой стабилизации
Мдо L
где аэродинамический момент рысканья
Mg=kmyqc.aSJL\(6.16)
my^0,05 — коэффициент аэродинамического момента рысканья; 2ZC—база экипажа по элементам стабилизации;
от момента тангажа на элементы подвешивания
0мг1|2=±-^=±^/г^е.п5м^-,(6.17)
где аэродинамический момент тангажа
Mz=knizqt.uSMU'(6.18)
тг^0,08 — коэффициент аэродинамического момента тангажа;
от суммарного аэродинамического воздействия подъемной силы и момента тангажа
Q =="У *=kC„ 4- kmz — | qc nSM
NT - I \ NTz £ pc.n м
где NT — число тележек, а положение центра давления
Аэродинамические нагрузки конкретного Аго элемента динамической связи экипажа определяются совокупностью всех Pi или Qi в соответствии с динамической структурой экипажа и расчетной схемой, например, по рис. 6.3. Соотношение подъемной силы Уа и силы лобового сопротивления Хо определяет аэродинамическое качество экипажа Ка. Точка приложения вектора аэродинамической силы Ra (центр давления) по углу атаки
по углу скольжения
9 М« ^у
На основе анализа характеристик, полученных в процессе аэродинамических исследований, следует отметить, что: продольной статической устойчивостью по углу атаки подвижной состав на магнитном подвесе при реверсивном высокоскоростном бесконтактном движении (хц.т = 0,5) ’ не обладает, так как <?/«“>> 0; на расстоянии h<hKp рассматриваемый подвижной состав продольно устойчив по высоте движения (хц.т — 0,5), а при Zz>AKp— неустойчив, так как при а>акр dmz~>0 и дСд~>0 и при а<акр dmz <' 0 и дСу <0; для обеспечения продольной статической устойчивости такого подвижного состава должны быть соответствующим образом выбраны его динамические связи [70].
Выбор и оценка динамических качеств экипажейс различными схемами ходовой частидля движения БЭПС
Динамические качества экипажей для бесконтактного наземного движения должны удовлетворять достаточно высоким требованиям в отношении безопасности движения, плавности хода, нормирования сил взаимодействия между экипажем и путевой структурой. Транспорт с магнитной левитацией — принципиально неустойчивая динамическая система в случае применения ЭМП и устойчивая при ЭДП. Для ЭДП в связи с малыми потерями система склонна к раскачиванию и ее устойчивость обеспечивается специальными устройствами демпфирования. Для экипажей с ЭМП динамические качества зависят, прежде всего, от устройства их ходовой части и работы системы автоматического управления зазором. Конструкция ходовой части определяется числом электромагнитов подвеса и их связью с тележками или кузовом экипажа, числом тележек, рессорным подвешиванием. Ниже рассмотрены и оценены динамические качества экипажей с двумя и четырьмя тележками и
бестележечные (рис. 6.15).
Для расчетных схем экипажа с четырьмя и двумя тележками обычно бывает принято, что на каждой тележке установлено четыре электромагнита (по два с каждой стороны), каждый электромагнит с массой mi, жесткость его рессорного подвешивания к\, а соответствующий коэффициент вязкого трения демпферов 0г, каждый электромагнит может перемещаться только в вертикальном направлении, т. е. имеет одну степень свободы; кроме того, четыре комплекта пружин рессорного подвешивания кузова с жесткостью К (коэффициент вязкого трения демпферов 02).
Рис. 6.15. Расчетная схема экипажа:а — четырехтележечиого; б — двухтележечного; в — бестележечногоРис. 6.15. Расчетная схема экипажа:а — четырехтележечиого; б — двухтележечного; в — бестележечногоПринято также, что геометрические и инерционные параметры всех тележек и электромагнитов одинаковы, а при плоских колебаниях тележка, как и кузов, совершает коле-
Рис. 6.15. Расчетная схема экипажа:
а — четырехтележечиого; б — двухтележечного; в — бестележечного
Рис. 6.15. Расчетная схема экипажа:
а — четырехтележечиого; б — двухтележечного; в — бестележечного
бания подпрыгивания и галопирования, т. е. имеет две степени свободы; кроме того, вся система может поступательно перемещаться вдоль продольной оси X и это перемещение описывается одной координатой.
В итоге механическая система по рис. 6.15, а имеет 19 степеней свободы.
В качестве обобщенных координат приняты вертикальные перемещения Z центров масс каждого тела (+Z— направлена вниз) и углы поворота ф относительно главных центральных осей, перпендикулярных плоскости чертежа (положительные—• направлены против часовой стрелки): без индексов — обобщенные координаты, описывающие колебания кузова, с индексом г (г=1,4)—колебания тележек, и, наконец, колебания электромагнитов с двойным индексом ij, где i— номер тележки, /— номер электромагнита данной тележки (/=1,2).
Колебания экипажа по рис. 6.15, а могут быть описаны обобщенными координатами:
Z, <р0Х;, ср;(г"=К4), Zy(i=l,4; /=1,2), х. (6.19)
Дифференциальные уравнения колебаний экипажа представим в виде
- Aq4-Bq + Cq = Q, (6.20) где А, В и С — матрицы соответственно инерционных, диссипативных и квазиупругих коэффициентов; Q — вектор обобщенных сил; q — вектор обобщенных координат.
Порядок компонент вектора обобщенных координат соответствует выражению (6.19). Обобщенные силы определяются как коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражениях возможных работ, производимых динамическими добавками сил взаимодействия Рц между феррорельсом путевой структуры и электромагнитом. В первом приближении их можно считать сосредоточенными. При их определении исходят из того, что полный зазор между электромагнитом и путевой структурой, предполагая ее жесткой,
(6.21)(6.21)— 2.ij —ft-ij.
(6.21)
(6.21)
где до — номинальный зазор; пц— неровность путевой структуры под /-м электромагнитом i-й тележки.
Динамическая добавка силы взаимодействия для отдельно взятого электромагнита нелинейно зависит от зазора и тока в цепи электромагнита (6.20):
Uо + Iij)2 (А + Ал)2 “Uо + Iij)2 (А + Ал)2 “РРо>о>
Uо + Iij)2 (А + Ал)2 “
Uо + Iij)2 (А + Ал)2 “
Р
Р
о>
о>
где A— постоянная электромагнита; Рй и /о — соответственно сила взаимодействия и ток в состоянии статического равновесия, a I;, и 6,/ — соответственно динамические добавки тока и зазора.
Динамическая добавка тока в цепи электромагнита определяется САУ, работу которой описывают уравнениями:
u^al^j-bH^ij + c^j-d^b (6.22)
где а, Ь, с, d— коэффициенты САУ; 6 — заданный зазор; R и L — активное сопротивление и индуктивность обмотки электромагнита; иц— полное напряжение на обмотках.
Поскольку при увеличении зазора между электромагнитом и путевой структурой силы взаимодействия стремятся восстановить первоначальное положение экипажа, то работа, совершаемая силами Pij, отрицательна:
гАи=-Ри12и.(6.23)
Из (6.23) определяют обобщенные силы Q,/, все остальные обобщенные силы равны нулю:
Qz=Qv=Qzn=QTn=Q.=0; Q^-P^.(6.24)
Из уравнений (6.20) и (6.24) следует, что координата х является циклической и ее можно исключить^
При исследовании колебаний четырехтележечного экипажа необходимо интегрировать дифференциальные уравнения (6.20) 36-го порядка, а также восемь дифференциальных уравнений вида (6.22).
В расчетной схеме экипажа по рис. 6.15, б сохранены те же допущения, что и для варианта по рис. 6.15, а, с тем отличием, что электромагнит совершает лишь колебания подпрыгивания, а рассматриваемая механическая система имеет 19 степеней свободы, для которой аналогично варианту экипажа (рис. 6.15, а), колебания описываются обобщенными координатами (6.19)^_в которых должны быть i=l,2, а / = 1,4 (вместо (=1,4 и / = 1,2).
Дифференциальные уравнения колебаний движения экипажа имеют вид (6.20), а компоненты матриц А, В и С зависят от инерционных, квазиупругих, диссипативных и геометрических характеристик двухтележечного экипажа. Таким образом, для исследования плоских колебаний такого экипажа необходимо интегрировать дифференциальные уравнения (6.20) 28-го порядка, а также восемь дифференциальных уравнений (6.21), описывающих работу САУ зазором восьми эквивалентных ЭМ двухтележечного экипажа.
В бестележечном экипаже кузов опирается с помощью упругих элементов, параллельно которым установлены демпферы на
16 электромагнитах (по весемь с каждой стороны), и может совершать колебания подпрыгивания Z и галопирования ф, электромагниты же —только колебания подпрыгивания Z\ (д'—1,8 при условии, что два параллельно расположенных по обеим сторонам экипажа электромагнита объединены в один эквивалентный электромагнит). Эти перемещения являются обобщенными координатами. Перемещение такого экипажа вдоль продольной оси пути описывается обобщенной координатой х. Следовательно, рассматриваемая механическая система имеет 11 степеней свободы.
Уравнения движения также составляются в форме (6.20). Компоненты матриц А, В, С и вектора Q зависят от инерционных, диссипативных и квазиупругих характеристик бестележеч- ного экипажа.
Определение плоских колебаний бестележечного экипажа с электромагнитами выполняется на основе решения дифференциальных уравнений (6.20) 20-го порядка (обобщенная координата х может быть исключена), а также восьми дифференциальных уравнений (6.21), описывающих работу САУ зазором .восьми эквивалентных электромагнитов.
Для рассмотрения задач о колебаниях и устойчивости движения экипажей рассматриваемых исполнений необходимо уравнения вида (6.16) привести к уравнениям вида x=Dx, где х — вектор фазовых координат, a D— блочная матрица. Если нулевое решение такой системы дифференциальных уравнений неустойчиво, то среди собственных чисел матрицы D имеются комплексные числа с положительной вещественной частью. В соответствии с теоремой об устойчивости по первому приближению нужно, чтобы было выполнено условие Amax=maxReXz<0. Величина /1тах в таком случае определяет запас устойчивости движения каждого из рассматриваемых вариантов дополнения ходовой части экипажа ВСНТ.
Устойчивость невозмущенного движения является необходимым, но недостаточным условием того, чтобы экипаж при высокоскоростном бесконтактном движении обладал хорошими динамическими качествами. Для этого необходимо составить и рассмотреть уравнения динамики экипажа с учетом сил левитации, стабилизации, магнитного и аэродинамического сопротивлений.
Для безопасного бесконтактного наземного движения необходимо, чтобы перемещения, ускорения и усилия, возникающие вследствие колебаний при движении по путевой структуре, не превосходили заданные значения. Для оценки динамических качеств экипажа с различными схемами ходовой части (рис. 6.15) при движении по неровностям путевой структуры целесообразно рассмотреть условие
где цо—амплитуда неровности; со — частота возмущений, а 6;/ — запаздывания для каждого из электромагнитов.
Параметры рессорного подвешивания экипажа массой 40 т с различными схемами ходовой части должны быть выбраны так, чтобы статический прогиб рессорного подвешивания составлял 260 мм.
■ Рассмотренные механические системы исследованы в режимах движения:
со скоростью 139 м/с в условиях синусоидальных неровностей, имеющих длину волны 18 м и амплитуду 3 и 6 мм;
по аналогичным неровностям со скоростями, являющимися критическими с точки зрения резонанса по подпрыгиванию и галопированию кузова;
по неровностям ступенчатого типа с амплитудой 3 мм.
В первых двух вариантах рассматривался переходной и установившийся режимы движения. Установившийся режим движения, как показали исследования, возникает после прохождения экипажем 2—3 пролетов путевой структуры. Для оценки качеств надо выбрать наиболее опасный из перечисленных выше режимов движения. Наиболее неблагоприятные значения большинства динамических показателей получаются в переходном процессе при движении экипажа со скоростью 139 м/с. В этом режиме, например, для варианта с двумя тележками ускорения достигают 28 м/с2, динамические добавки тока—11 А,
6.2. Сравнение динамических показателей экипажей различного конструктивного исполнения
Показатели
Число тележек в экипаже
иет
2
4
Перемещения, мм:
0 25
0,34
0,20
кузова
0,55
1,80
тележки
ЭМ
3,0
3,11
3,0
Ускорения, м/с2:
0 061
0,07
0,06
кузова
0 612
0,898
тележки ЭМ
28,3
28,2
28,2
Приращение силы тока, А
Напряжение, В
Мощность, кВт
10,5
500
17,7
10,5 500
18,3
10,5 500
19,7
Динамические силы в подвешива- иии, кН: вторичном
0,487
J 0,855
0,772
0 724
0,582 1,068
первичном
Показатель плавности хода
0^843
0,835
напряжение на зажимах — 500 В, динамические силы взаимодействия и путевой структуры — 22,5 кН, мощность САУ — 18,3 кВт.
В табл. 6.2 даны наибольшие значения динамических показателей экипажа в переходном режиме движения по синусоидальным неровностям. Результаты приведены для первого по ходу движения электромагнита и первой тележки.
Возмущенное состояние экипажа определяется величиной и точкой приложения внешних сил и моментов. Вопросы и методики определения сил для различных систем магнитной левитации рассмотрены в соответствующих главах, аэродинамических—в предыдущих параграфах данной главы.
При решении задачи по обеспечению устойчивого динамического состояния экипажа с ЭМП с помощью САУ целесообразно выбрать управление скорейшим образом переводящее систему из произвольного возмущенного состояния в положение устойчивого равновесия. Одним из возможных аварийных режимов для экипажа с. ЭМП может быть такой, при котором в какой-то момент времени прекращается действие левитационных сил из-за исчезновения напряжения в ЭМП подвеса. При этом ток в электромагнитах будет убывать по экспоненциальному закону
i — iQe L ,(6.25)
где to — номинальный ток.
Силы взаимодействия между электромагнитами подвеса и феррорельсом пути определяются выражением
Р, = С —^-(/=1,2),(6.26)
где С — постоянная. Поэтому на основе (6.25) и (6.26) выражение для определения левитационной силы приобретает вид
Z2 _?* t
РАП=С— е L .(6.27)
ШОУ2
Рассматриваемый аварийный режим имеет два этапа: первый, когда экипаж в связи с уменьшением левитационных сил падает вниз до момента касания, например, его аварийных скользунов путевой структуры, второй — удар скользунов о путевую структуру [51].
В качестве примера расчетной схемы экипажа рассмотрим систему, состоящую из двух масс mi и т2, представляющих собой соответственно одну четверть масс кузова и тележки экипажа, соединенных в вертикальном направлении и упругой связью с жесткостью К- На тележке жестко закреплен электро-
магнит подвеса. Расстояние между аварийным скользуном массой тск, упруго связанным с тележкой (жесткость упругого элемента &i), и путевой структурой, с одной стороны, и ЭМП и путевой структурой — с другой, равно номинальному зазору So- Система находится в состоянии равновесия под действием левитационных сил, определяемых (6.27). В качестве путевой структуры взята шарнирно-опорная балка в виде равнобокого уголка с размерами 250X250X10 мм.
Дифференциальные уравнения движения рассматриваемой системы на первом этапе (до удара) с учетом силы левитации по формуле (6.27) на основе уравнений Лагранжа второго рода имеют вид
tnxqx-\-Kqx-Kq^=Q\
m^ — KqAKq^glnt^fn^ — Pi^ .
а начальные условия
^i(0)=^(0)=^(0)=^2(0)=0 -
В табл. 6.3 приведены результаты сопоставления двух вариантов: первый, когда сила Pl исчезала мгновенно, и второй — при ее изменении по (6.27) аварийного режима экипажа при исходных данных: 60—15 мм; А =3,0 кН; Р2=4,0 кН; К= =30 кН/м.
Ускорение верхней массы (кузова) во втором варианте изменяется незначительно и находится в пределах 1,25—1,5 м/с2. Левитационная сила изменяется от 7,0 кН в момент обесточивания электромагнита до 0,90 кН в момент удара системы. Решение задачи удара системы о путевую структуру было осуществлено по алгоритму С. П. Тимошенко при таких начальных данных: длина пролета балки /=3 м, скорость масс на момент начала удара ux = qx = ‘2,8 м/с; о2 = ц2 = 57,6 см/с, приложение удара скользуна посередине балки.
6.3. Данные расчета аварийного режима экипажа
Параметры
Вариант
rL=o
PL*0
Время окончания первого этапа режима /о, с
0,042
0,081
Вертикальное перемещение, мм:
0,19 15,0
0,45
кузова 91 тележки q^
15,0
Скорость массы, см/с:
2,0
70,3
2,8
верхней qv нижней у2
57,6
6.4. Данные расчета ударных сил скользунов экипажа и прогибов балки
Вариант
Параметры
PL=0
Наибольшая ударная сила Ру, кН, при жесткости упругой связи:
Л1= 10 МН/м
^1 = 40 МН/м
Прогиб балки ус, мм, при:
6400
7000
5560
5900
Л1=10 МН/м
Л1 = 40 МН/м
2,0
2,7
1,72
2,3
о баХЧиНгжРаВНаЯ СУММ-е СЖа™Я В месте удаРа скользуна формулеУПРУГ°И СВЯЗИ скользУ»а’ определяется по
где Кг — коэффициент Герца; Ру— ударная сила.
Результаты расчета ударных сил и прогибов балки для двух вариантов, в первом из которых сила PL не учитывалась, а во втором она определялась из выражения (6.27), приведены в табл. 6.4.
Из данных табл. 6.3 и 6.4 следует, что при рассмотрении аварийного режима, связанного с обесточиванием ЭМП, необходимо учитывать переходной процесс в их цепи.
Глава 7
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКАНАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТА НА ОСНОВЕ
МАГНИТНОГО ПОДВЕСА
Обоснование технических требованийк БЭПС с магнитным подвесом
Подвижной состав с магнитным подвесом, аналогично колесному железнодорожному, может быть представлен в виде определенного числа сочлененных кузовов, установленных на тележки. Кузов — носитель полезной нагрузки и некоторого оборудования. На тележках размещаются ЛТЭД, электромагниты подвеса и направления.
На рис. 6.10 и 6.11 показаны две возможные принципиальные схемы экипажей и их ходовых частей по взаимному расположению с путевой структурой: с внутренним расположением ходовой части (охватывающий путь) и с внутренним (охватываемым) расположением путевой структуры. По обеспечению жесткости, массовых показателей и поперечной устойчивости второй вариант представляет более сложную техническую задачу, чем первый. Путевая структура, охватывающая экипаж, в сравнении с охватываемой обеспечивает меньшие боковую поверхность экипажа, подвергаемую аэродинамическим воздействиям и расстояние йц.т экипажа относительно магнитного подвеса. В то же время она проигрывает охватываемой тем, что затрудняет доступ к оборудованию, значительно усложняет конструкцию путевой структуры и экипажа из-за неизбежности соответственного расположения токоподводящих и токосъемных устройств, приводит к большим расходам бетона и стали при равной жесткости продольного опорного строения пути, имеет худшие условия обеспечения заданной точности пути, более проблематична в части создания ответвлений пути, хуже удовлетворяет условиям использования эстакады для строительной и ремонтной техники, ухудшает условия самоочистки от атмосферных осадков и переносимых ветром загрязнений.
Вся структура системы должна быть подчинена задаваемой технико-эксплуатационной характеристике, устанавливаемой на основании расчетов и включающей такие основные показатели, как полезная нагрузка, скорость, безопасность, надежность, комфорт, капитальные и эксплуатационные затраты, воздействие на окружающую среду и др.
К основным параметрам и размерам экипажа относятся.
Наибольшая скорость движения (утах, км/ч или м/с), которая выбирается в зависимости от назначения и сфер применения, рассмотренных в главе 1.
Масса экипажа (секции), определяемая с учетом минимума нагрузки электромагнитного подвешивания. Это условие в известных проектах обеспечивается при числе пассажиров, приходящихся на 1 т массы поезда, an = l-i-5 в зависимости от типа магнитного подвеса, ЛТЭП, скорости у и многих других факторов [32, 64, 92].
Главными линейными размерами экипажа являются длина L3k, ширина 5Эк и высота Нэк- В практике все эти размеры реализуются пока что соответственно в пределах 24,5—36 м; 3,1—3,8 м и 3,2—3,85 м [32, 92].
Пассажировместимость экипажа Мр, которая берется в зависимости от назначения транспорта, провозной способности и пассажиропотока, а также условий, перечисленных в п. 2. Например, можно повысить вместимость экипажа с теми же значениями L3K, Вэк, Нж с 75 до 90 пассажиров заменой ОЛАТЭД на ОЛИТЭД и сохранением расположения СПЧ на экипаже и до 122 пассажиров в каждом варианте при применении ОЛАТЭД и ОЛИТЭД с расположением СПЧ на подстанции, а также использованием ОЛСТЭД [27]. В результате этого коэффициент а повышается с 1,88 до 3,0.
Составность, определяемая наибольшей провозной способностью поезда и приемлемой величиной его аэродинамических характеристик, зависящих от скорости движения, геометрических размеров отдельных экипажей и числа их в составе, а так-
же от межвагонных промежутков, наличия опооной части и подкузовного оборудования,
Рис. 7.1. Зависимости Р от и поездов HSST
различных надстроек и выступающих частей на стенках подвижного соста-
ва и крыше. В частности,
6.4—6.8 видны влияния
на рис.
головной и
промежуточных частей состава, а также поперечного сечения экипажа на аэродинамическое сопротивление движению (АСД) при тгэк= 10. В то же время при улучшенном технологическом исполнении экипажа можно получить удовлетворительные результаты и при тг3к=16 [92] (рис. 7.1).
При разработке технических требований на экипаж следует исходить из того, что аэродинамическое воздействие воздушной среды на подвижной состав с магнитным подвесом характеризуется главным вектором Ra сум-
марной аэродинамической силы и ее главным моментом М относительно центра массы экипажа (см. рис. 6.3).
—>■
В скоростной системе координат вектор Ra определяется силами: лобового сопротивления Ха, подъемной Уа и боковой Za, а также моментами: крена Мх, рысканья Мд и тангажа Mz (см. выше гл. 6).
Силу Ха рекомендуется определять как по формуле (6.9), так и по графикам (см. рис. 6.9, 6.12). При этом в выражение (6.9) для и = 04-500 км/ч, рв=1,25 Н-с2/м4 и 5м = 9,6ч-12 м2 необходимо подставлять следующие значения величин:
Пэк 1510
nta.K . . , . •—58
CxTR 0,30,350,4
С,хв —0,290,4
С,п в . . —0,150,1
СХмп —0,0250,01
Форму головной и хвостовой частей автономного экипажа при реверсивном его движении следует выполнять одинаковой: в плане — в виде параболы, а в профиле — согласно варианту на рис. 6.8, а формы головной и хвостовой частей секционных экипажей состава могут быть выполнены также по варианту рис. 6.8, но в плане прямоугольными. Нижнюю границу лобовых окон можно располагать на высоте 2,63 м от уровня путевой структуры для обеспечения необходимой непросматриваемой зоны пути в 55,6 м, а верхнюю границу — на расстоянии 3,61 м для предупреждения ослепления водителя солнцем. Минимальная их высота по образующей 0,7 м, а ширина 2,4 м для одноместной кабины и 3,6 м для двухместной. Стекла для них следует выбирать по наибольшему аэродинамическому нагружению, возникающему при Umax с допустимым напряжением не менее 25 МПа [8]. Разного рода выступающие части на поверхности высокоскоростного экипажа не должны допускаться.
Окна рекомендуют выполнять размером 1200X850 мм и их следует располагать заподлицо с поверхностью боковых стен и с межоконным расстоянием 600 мм. Предпочтительная форма окон прямоугольная, а характер заделки — герметический жесткий.
Стены и крышу кузова следует делать в виде трехслойной несущей конструкции с гладкой наружной поверхностью.
Ходовую конструкцию необходимо закрывать специальными обтекателями, не нарушающими общего архитектурного оформления экипажа (стейлинга). Подвагонное оборудование должно быть полностью закрыто. При невозможности полного перекрытия подвагонного пространства допустимо устройство фальшбортов. Межвагонные промежутки в составе также подлежат
перекрытию и обязательно в плоскостях наружных поверхностей экипажа. При невозможности осуществления этого допускается иметь неперекрытые межвагонные промежутки шириной не более 0,3 м при условии наличия соответствующих межвагонных связей. Размещение воздухозаборных устройства систем вентиляции и охлаждения целесообразно располагать в зоне положительной части эпюры давления по поверхности экипажа или, в крайнем случае, в области наименьшего пограничного слоя. Последнее обусловливает необходимость (при определении характеристик вентиляторов и компрессоров) учитывать разряжение воздуха в местах расположения этих устройств. Конструкция кузова экипажа должна быть полностью герметична.
Аэродинамическая подъемная сила* У определяется из (6.10), условиями движения экипажа (см. рис. 6.9 и 6.12), его конструкцией относительно экранирующей поверхности путевой структуры и накладывает определенные ограничения на динамические связи в вертикальной плоскости системы «экипаж—■ путь». При этом коэффициент аэродинамической подъемной силы в выражении (6.10) рекомендуется применять согласно приведенным ниже данным:
№ экипажа . . .. -12—9Лэк1 Ю■—'-образный путь0,20,01Т-образный путь0,40,015№ экипажа . . .. -12—9Лэк1 Ю■—'-образный путь0,20,01Т-образный путь0,40,015Аэродинамическое качество жеприведенных значений:Аэродинамическое качество жеприведенных значений:(Ка) не должно быть менее ни-(Ка) не должно быть менее ни-
№ экипажа . . .. -12—9
Лэк1 Ю
■—'-образный путь0,20,01
Т-образный путь0,40,015
№ экипажа . . .. -12—9
Лэк1 Ю
■—'-образный путь0,20,01
Т-образный путь0,40,015
Аэродинамическое качество жеприведенных значений:
Аэродинамическое качество жеприведенных значений:
(Ка) не должно быть менее ни-
(Ка) не должно быть менее ни-
№ экипажа 112—412—9
Пэк 1151010
ка для пути:
— -образного0,670,30,060,250,1
Т-образного1,30,40,10,350,15
Боковая аэродинамическая сила Za при движении экипажа или состава в стесненных условиях (см. гл. 6) определяет ограничения, накладываемые на системы поперечной стабилизации, а также на материалы и конструкцию подвижного состава. Для определения ее по (6.11) коэффициент аэродинамической боковой силы Cz рекомендуется брать в пределах 0,12—0,18. Конструкцию экипажа целесообразно выполнять' симметричной относительно его продольной плоскости Оху.
Наибольшая расчетная нагрузка от ветра на боковую поверхность стоящего экипажа не должна превышать 40 кН, а рекомендуемая по этому условию площадь боковой поверхности— не более 80 м2. Для снижения данной нагрузки кузов экипажа следует заузить кверху с наклоном стен на 2—7° предпочитая верхний предел. Более целесообразной все же является их сферическая форма. При выборе поперечного сечения VKkX
Х^эк кузова предпочтительно полностью использовать габарит по йэк, уменьшая Нэк так, чтобы отношение Н№/Взк для экипажей со схемой поперечного размещения кресел 2X3 составляло 0,9, а при 3X3 — в пределе 0,8—1.
Расчетная сила Za max при нестационарных аэродинамических режимах движения экипажа допускается не более +20 кН. При этом нормируемое расстояние между боковыми поверхностями экипажей, движущихся по соседним путям с итах (например, равной 140 м/с), должно быть не менее 3 м, а между боковой стенкой движущегося экипажа и искусственными сооружениями или стоящими на соседнем пути экипажами — не менее 4 м. Стекла боковых окон необходимо выбирать по наибольшему ударному аэродинамическому воздействию, возникающему при прохождении экипажей с отах мимо неподвижных экипажей. Допустимое их напряжение должно быть не менее 25 МПа.
При разработке экипажей на базе материала гл. 6 необходимо исходить еще и из того, что аэродинамический момент тангажа Мг (6.18) определяется, прежде всего, формой головной и хвостовой поверхностей экипажа, а для секционных, кроме того, и граничными условиями их-объединения, что приводит к дополнительному воздействию на динамические связи системы «экипаж — путь» в вертикальной плоскости (см. рис. 6.9,6.12). Аналогичный момент рысканья Мм (6.16) возникает при движении в стесненных условиях и накладывает определенные ограничения на элементы боковой стабилизации (см. рис. 6.9). Аэродинамический момент крена Мх (6.15) обусловливается теми же причинами, что и Мн, а его зависимость от скорости движения экипажа видна на рис. 6.9.
Подлежат учету также дополнительные нагружения элементов систем магнитного подвеса и динамических связей экипажей аэродинамическими силами и моментами согласно расчетной схеме (см. рис. 6.3):
от силы Ха на головную или хвостовую ходовую часть (динамическую связь) —по формуле (6.12); от силы Ya на элементы магнитного подвеса — по формуле (6.10); от боковой аэродинамической силы Р2 на элементы динамических связей—-по формуле (6.11);
от аэродинамической боковой силы Qzi,2 на элементы магнитного подвеса с наветренной или подветренной стороны — по
формуле
ос-ос-ь°
ос-
ос-
м аг-м аг-(где 26— ширина колеи системы магнитного подвеса), а тальные параметры — из выражения (6.11);
м аг-
м аг-
от аэродинамического момента тангажа Мг элементов
нитного подвеса — по формуле (6.17); от аэродинамического момента рысканья Ми элементов системы стабилизации — из выражения (6.16); от аэродинамического момента крена Мх элементов системы магнитного подвеса — по формуле (6.13); то же элементов стабилизации — по формуле (6.14);
суммарное соответствующих элементов магнитного подвеса — по формуле
Q — +Qx- — Qg + Qz + Qm^ i
то же соответствующих элементов боковой стабилизации из выражения
Р = Рг + Рх+Рм,.
Обоснованные выше технические требования 1—5 характеризуют экипаж (подвижной состав) как транспортное средство определенной провозной способности.
Обоснование технических требований на трассуи путевую систему для наземного движения БЭПС
Назначение транспортной системы и сферы ее применения прямо влияют на: исполнение пути (на эстакаде, насыпи или в тоннеле); характер и параметры трассы в зависимости от рельефа поверхности местности; системы магнитного подвеса и ЛТЭП, которые позволяют определить электромагнитное сопротивление движению (ЭСД), возникающее в процессе взаимодействия токов, индуктированных в путевой структуре.
На основе этого необходимо добавить ряд новых технических требований, касающихся бесконтактных тяги и магнитного подвеса и направления экипажа;
Рис. 7.2. Расчетная схема экипажа и действующие на него силыРис. 7.2. Расчетная схема экипажа и действующие на него силыего торможения и опирания на путевую структуру и продвижения по ней в нерабочем состоянии, а также возможности оценки экономических, прочностных, технологических, эксплуатационных достоинств и недостатков в том числе: подсистем магнитного подвеса и ЛТЭП в направлении обеспечения ими надежного и безопасного выполнения своих основных функций в транспортной системе; номинальной величины и пределов изменения воздушного зазора между ЭМ.П и направлением и феррорельсом при самом неблагоприятном сочетании сил (рис. 7.2): Pi —от действия массы экипажа; Р2— центробежных, возни-
Рис. 7.2. Расчетная схема экипажа и действующие на него силы
Рис. 7.2. Расчетная схема экипажа и действующие на него силы
кающих в сопряжениях профиля пути и местных неровностей; Р3, Р4— вертикальных и горизонтальных аэродинамических; Р5 — от действия непогашенных ускорений при прохождении кривых с учетом местных неровностей; систем и эффективности служебного, экстренного и аварийного торможения; структуры пути (одно- или двухпутный, эстакада, необходимые размеры); расчетных нагрузок пути с учетом перечисленных выше сил; переходных кривых, подъемов и уклонов пути в зависимости от Отах, допустимых нагрузок на элементы конструкции и комфорта; устройств переводов и раздельных пунктов; продолжительности суточной работы подвижного состава.
Пассажиропотоки свыше 20 млн. в год предопределяют строительство двухпутных наземных транспортных систем для бесконтактного движения [32]. В густонаселенных районах наиболее благоприятное решение всех сопутствующих проблем возможно при использовании в качестве путевой структуры эстакады, состоящей из сборных элементов в виде пролетных строений определенной длины и опор различной конструкции [8, 15, 64].
Наименьший радиус кривых в плане находится в непосредственной зависимости от параметров системы магнитного подвеса и направления, а наибольший направляющий уклон — от параметров привода и тормозной системы. Поэтому их выбор для проекта трассы требует предварительной оценки наилучшего соответствия между технической мощностью системы магнитного подвеса и направлением и приводов от ЛТЭД, с одной стороны, и параметрами трассы — с другой. Наименьшие допустимые радиусы кривых в вертикальной и горизонтальной плоскостях и элементы, их сопрягающие, должны определяться допустимыми ускорениями. При этом согласно [46]
q vniax
3,62
где [яв] = 0,084-0,5 м/с2.
Для высокоскоростных железных дорог в СССР принимают ^min, соответствующие [яв]=0,3 м/с2, т. е. Ря min = o2max/3,89.
Исследованиями [46] установлено следующее: на гиперболическую зависимость Рвт!п(Яв) в наибольшей мере скорость Umax влияет в диапазоне явдоп, т- е. до 1 м/с2; проектирование пути для каждой Umax должно быть отдельно, поскольку характеристики пути, например, для Umax, равных 400 и 500 км/ч, различны (табл. 7.1). С учетом аВДОп Для бесконтактного транспорта с ЭМП для движения с итах=400 км/ч PBmin^l2 500 м, а для колесного —40 000 м при [яв]=1 м/с2 и 155 000 м при 0,08 м/с . Взаимодействие на путь центробежных сил от сопряжений профиля меняется в зависимости от допустимых значений [явф В частности, для экипажа массой 40 т они составят при [яв] =
7.1. Наименьшие радиусы кривых пути в вертикальной плоскости в зависимости от скорости движения
”„ш' км/'4
^в min' м- при [авЬ м/с2
0,08
0,3
0,5
0,7
L0
100
9700
2600
1550
1100
770
200
38000
10300
6200
4400
3050
300
87000
23100
13900
9900
6950
400
154000
41200
24700
17600
12350
500
242000
64500
38600
27600
19300
= 1 м/с2 —40,8 кН, при 0,3 м/с2—12,2 кН, а при 0,08 м/с2 — 3,3 кН.
Для трассировки в плане выбор наибольшего возвышения наружных рельсов определяется, прежде всего, условиями комфортабельности пассажирского сообщения и исключения его чрезмерности для грузовых поездов.
Согласно отечественной практике проектирования скоростных железных дорог при у = 121—г-160 км/ч из условия необходимого комфорта непогашенные ускорения cHn должны быть равны 0,7 м/с2, а наименьшие радиусы кривых в плане — Ят!п ^ 2000 м. При у = 200 км/ч анп = 0,4 4- 0,6 м/с2, Ятш — = 2000=4300 м.
Радиус 7?min можно определить по формуле
Г)max
|«Яп| + g—
где йу.в — установленное возвышение наружной нити кривой; £ш.к ширина колеи, т. е. расстояние между электромагнитами.
Наименьшие радиусы кривой в плане в зависимости отутах, ^нп и угла наклона пути (при 5Ш.К = 2,65 м) приведены в табл.
Из данных табл. 7.2 следует, что при утах=400 км/ч и угле а = 8=13° в зависимости от допустимых анп #min может быть принят в пределах 4000—6500 м и линии необходимо проектировать на одну Утах. Повышение скорости потребует переустройства или приведет к снижению комфортабельности езды.
В практике [15] наибольшее возвышение пути /гу в для бесконтактного движения принято 0,235 м, что соответствует углу поперечного наклона 9°. Определено оно из условия пропуска грузовых вагонов без управления положением кузова. В пассажирских вагонах следует предусмотреть систему управления положением кузова, причем угол наклона составляет 278
приблизительно ±3°, что дает дополнительное возвышение Ау.в— + 0,075, снижающее боковое ускорение, которое испытывает на себе пассажир. Тогда общее возвышение, допустимое для пассажира, составляет 0,31 м.
Наибольшее установленное возвышение
^у.втах^у.втах^у.В “Ь h-у.в,^у.В “Ь h-у.в,
^у.втах
^у.втах
^у.В “Ь h-у.в,
^у.В “Ь h-у.в,
(7.1)(7.1)а радиус .
(7.1)
(7.1)
йнп5/2 + ghy.B
В табл. 7.3 для совместно работающих на одной линии пассажирских поездов с массой 172 типmax — 300 и 400 км/ч (вариант А) и грузовых составов с массой 1220 т и итах = 250км/ч (вариант Б) приведены наименьшие радиусы кривых в плане Rmin и рекомендуемые RPeK, которые, как правило, должны применять при проектировании трассы, а также непогашенные ус-
Наименьшие радиусы кривых пути в плане в зависимостиот возвышения наружной нити и скорости движения
Йу,в. М
Угол наклона пути а
^mln- м' ПР« анп- м/с*
0,4
0,6
0,7
1,0
Стах = 300 КМ/Ч
0,2
4°20'
6100
5180
4820
3990
0,4
8°40'
3700
3340
3190
2800
0,6
13°04'
2650
2460
2380
2160
0,8
17°35'
2770
1950
1900
1760
1,0
22°Ю'
1700
1620
1580
1480
Стах = 400 КМ/Ч
0,2
4°20'
10830
9210
-8570
7100
0,4
8°40'
6570
5940
5670
4980
0,6
13°04'
4720
4380
4230
3840
0,8
17°35'
3680
3470
3370
3120
1,0
22°10'
ЗОЮ
2870
2810
2630
Стах = 500 км/ч
0,2
4°20'
16920
14400
13400
11090
0,4
8°40'
10270
9280
8850
7780
0,6
13°04'
7360
6840
6610
6000
0,8
17°35'
5740
5420
5270
4870
1,0
22°10'
4710
4490
4390
4100
7.3. Наименьшие и рекомендуемые радиусы кривых пути в плайе и непогашенные боковые ускорения
Вид сообщения
"max' км/4
^min- м
^рак’ м
анп, м/с2, при
^min
^рек
Пассажирское
400
4000
4400
0,99
0,72
Грузовое
250
4000
4400
-0,35
—0,45
Пассажирское
300
2300
2500
0,93
0,69
Грузовое
250
2300
2500
0,53
0,37
корения анп (знак минус означает «направлено во внутрь кривой») .
Здесь диапазоны Rmm выбирают так, чтобы ускорение аип, испытываемое пассажиром, было 0,6^анп^0,8 м/с2. На станционных путях радиус 7?min кривых допустим 500 м, а предельная скорость для пассажирских поездов— 140 км/ч.
Большие скорости и крутые уклоны создают значительные трудности в сопряжении элементов продольного профиля линии. Два смежных уклона различных знаков должны сопрягаться элементом переходной крутизны (вертикальной кривой). Переходные вертикальные и горизонтальные кривые пути предварительно должны обеспечивать скорость нарастания ускорения ф^0,5 м/с3. По ограничению ф длина переходной кривой должна удовлетворять условию
Л>-М_утм. (7.2) з,6ф гаах
При определении LB в вертикальной плоскости в (7.2) вместо [а] необходимо подставлять [ав], а для горизонтальной Lr надо брать [анп].
7.4. Длины переходной кривой в вертикальной плоскости La при -ф = 0,5 м/с3, различных утах и [«„]
’mu' км/4
«„, м/с2
0,08
0,3
0,5
0,7
1,0
100
4,5
16,7
27,8
39
55,5
200
9,0
33,4
55,6
78
111,0
300
13,5
50,1
83,4
117
166,5
400
18,0
66,8
111,2
156
222,0
500
22,5
83,5
139,0
195
277,5
7.5. Длины переходной кривой в горизонтальной плоскости Lr ПрИ 1р=0,5 М/С3, раЗЛИЧНЫХ Ушах И [«нп]
"max’ км/4
Длина Lr при ускорении [анп], м/с2
0,4
0,6
0,7
1.0
100
22,2
33,3
39 ,
55,5
200
44,4
66,6
78
111,0
300
66,6
99,9
117
166,6
400
88,8
133,2
156
222,0
500
111,0
166,5
196
277,5
Значения LB и LT приведены в табл. 7.4 и 7.5.
Если же путь для транспорта с магнитным подвесом будут проектировать с [ав] =+1 м/с2, то помимо круговой кривой необходимо предусматривать переходные кривые длиной 222 м (см. табл. 7.5). Переходные кривые в горизонтальной плоскости должны обеспечивать также отвод возвышения наружной нити направляющего пути в кривой. Его уклон не должен превышать величины, нормированной для движения с отах.
До получения на основе исследований уточненных данных отклонения по ширине колеи и по уровню можно принять равными 0,001 м на 3 м или i = O,333°/oo, т. е. вдвое положе, чем разрешено нормами СЖД для высокоскоростного колесного железнодорожного транспорта.
При атах = 12° и расстоянии 5 = 2650 мм имеем Иу.втах= = 550 мм. Отвод йу.итах с /=0,333%0 может быть обеспечен на длине 1650 м, что намного превышает LB и Lr по табл. 7.4 и 7.5. Указанная длина переходной кривой при том же hy.Bmax может быть вдвое уменьшена, если одновременно с возвышением наружного феррорельса на 0,5/iy.Bmax производить занижение на такую же высоту внутреннего феррорельса, оставляя положение оси пути в пространстве без изменения.
Уширения междупутья в тоннелях и на путях отстоя, на кривых требуют увеличения радиуса кривой наружной колеи и удлинения переходной кривой. На прямых участках они осуществляются так, чтобы ускорение анп регулировалось по всей длине уширения. При этом отпадает необходимость как в возвышении пути, так и в повороте кузова [15, 93]. Переходной участок при уширении междупутья состоит из двух переходных кривых с S-образной средней частью. При ограничении боковых ударов в плане до 1 м/с3 длина переходной кривой при уширении
£>утах (2,433+ 1,5К),
где У — половина уширения, выбираемая из условия, что боковое давление в синусоидальной средней части составляет не более 1 м/с2.
При этом выбирается R^2v, что ограничивает центробежное ускорение до 0,5 м/с2.
На выбор наибольшего руководящего уклона влияют число и протяженность туннелей, высоких виадуков и других сооружений и параметры подвижного состава. Критерием оптимальности служит наименьшая годовая стоимость при заданной скорости движения и. В [15] подробно освещена зависимость между тремя величинами imax> Rmm и протяженностью туннелей (% от полной длины). Для обеспечения неподвижности предметов в салоне и возможности в случае необходимости передвижения пассажиров в пути уклон не должен превышать 100% [32].
Для реализации скоростей движения 300—500 км/ч требуется большая удельная тяговая мощность подвижного состава, необходимая для преодоления АСД. Небольшое снижение скорости по сравнению с отах высвобождает значительную тяговую мощность, что позволяет при строительстве высокоскоростных линий для бесконтактного движения использовать большие уклоны продольного профиля, максимально допустимые по условию комфорта. Это дает возможность принимать здесь уклоны с наименьшими ограничениями по сравнению с обычными железнодорожными линиями. При назначении максимально допустимого «безвредного» (без торможения) уклона, исходят из предпосылки, что на спуске подвижной состав перемещается без тяги и испытывает только силу сопротивления, которая уравновешивается составляющей силы тяжести, действующей по направлению движения. Ввиду равенства действующих на подвижной состав сил он будет перемещаться с постоянной скоростью. «Безвредный» уклон может назначаться при условии, что эта скорость равна максимально допустимой.
Для экипажей с ЭМП со скоростями 300—400 км/ч «безвредный» уклон составляет примерно 80 %q. С учетом сопротивления движению, помимо АСД, эту величину можно принять несколько выше (90—100%). При применении системы ЭДП и использовании более высоких скоростей движения (400— 500 км/ч) наибольший уклон должен выбираться по условиям комфорта и составлять 100%о («безвредный» уклон получается равным 130 % о). По наименьшей стоимости, необходимые радиусы R кривых в плане привели к определению для вариантов А и Б imax = 35%, хотя для варианта Б можно было бы назначить меньший руководящий уклон, равный приблизительно 20%0 [19]. Здесь приводная и тормозная мощности, необходимые для рассмотренного диапазона скоростей свыше 300 км/ч, ограничивают увеличение imax с нарастанием скорости. Ограничение исходит от грузового подвижного состава, выбор параметров при- 282
вода которого определяется не величиной vmax, а условиями пуска и торможения на 1тах-
Высоту эстакады необходимо выбирать, исходя из наименьшей ее стоимости, обеспечения должного комфорта для пассажиров и возможностей местности прохождения трассы. Полезно сопоставление с аналогом для трассы эстакадного пути и определение различия между параметрами сравниваемых колесного и бесконтактного железнодорожного транспорта.
Трасса «Москва — Юг» была разбита на три зоны [46]. В каждой из них сделаны выборки протяженности насыпей, выемок по высотам на участках длиной по 100 км, характеризующих рельеф местности. В зоне с наиболее пересеченным рельефом местности на 27 км выполнено профилирование пути прямого участка трассы для транспорта с ЭМП с тремя радиусами R в вертикальной плоскости, равными 12 500, 20 000 и 40 000 м, и уклонами до 50 % 0 при двух значениях наименьшей высоты эстакад: Нтт^6 м над поверхностью земли без ограждения пути забором и Н2т1п^2 м над поверхностью земли и устройством на значительном протяжении линии ограждаемых забором выемок и эстакад небольшой высоты (2—6 м).
На основе этого было установлено, что принятие разных условий комфорта езды в вертикальной плоскости на прямом участке мало сказывается на высоте Нср эстакады, которая при уменьшении радиуса R кривой с 40 000 до 12 500 м уменьшается лишь на 0,8 м, или менее 8%, а протяженность особо высоких эстакад (свыше 18 м) сокращается с 10 до 5,4%. Трассирование с выемками и Н2 min не менее 2 м вдвое снижает Нср. При
Рис. 7.3. Рекомендуемое поперечное сечение «эстакада — путь» с ЭМП:
1 — габарит подвижного состава грузовых поездов; 2— то же пассажирских поездов; 3 — то же приближения строений; 4 — горизонтальная нулевая плоскость; 5-— плоскость направляющих рельсов; 6— ширина пути В; 7 — междупутье; 8— ширина свободной полосы; 9" ширина колеи
этом доля эстакад высотой до 12 м возрастает с 75—83 до 95— 96%. Полученная статистическая совокупность высот эстакад может быть распространена на все направление «Москва — Юг».
Величина междупутья зависит от ширины подвижного состава и бокового аэродинамического давления на стенки вагона. На путях отстоя расстояние между путями определяется конструктивными особенностями стрелочных устройств (рис. 7.3). Ширину пассажирского и грузового подвижного состава вычисляют конкретным проектом, например, равной 4,2 м. Зависимость разности давлений kp, кН/м2, проявляющейся на ровном участке пути при скрещении встречных поездов, от расстояния z/a между стенками вагонов показана на рис. 6.14.
Исходя из условия, что для герметичного подвижного состава, оборудованного установками искусственного климата, аэродинамическое давление не должно превышать ^p=2,5 кН/м2, получают следующие величины:
Варианты." АБ
Расстояние между стенками вагонов уа, м1,40,7
Ширина междупутья S*.n, м5,64,9
Из-за особенностей аэродинамики ширина междупутья в тоннеле должна повышаться по сравнению с открытыми участками пути для варианта А до 7,6 м и для варианта Б до 6,0 м. От конструкций стрелочных устройств для пути на магнитном подвесе зависит ширина междупутья Sw на путях отстоя. Ее принимают равной 7,3 м. Габарит приближения строения (см. рис. 7.3) определяется: сбоку — характером аэродинамического взаимодействия стенок, вагонов быстродвижущихся пассажирских поездов с примыкающими строениями; вверху над направляющими рельсами — высотой грузового подвижного состава, размеры которого взяты из условия перевозки груженых автоприцепов на вагонах. В качестве поверхности катания обозначена плоскость нижних кромок направляющих рельсов. Нижнее очертание габарита приближения строений совпадает с горизонтальной (нулевой) плоскостью. Виадуки, откосы и подпорные стенки могут простираться вплоть до края габарита приближения строений.
При проектировании прежних трасс для определения ширины полосы отвода, необходимой для соответствующего рекомендуемого поперечного сечения, предусматривалась (добавочная) крайняя полоса (обе стороны вместе), равная 6—10 м. Эта полоса (боковой путь) на уровне плоскости направляющих рельсов при БЭПС будет не нужна. Устройство пути на эстакаде должно стать основным решением. При высоте //^8 м пролетных строений от уровня земли до нулевой плоскости под ни- 284
.IIIШ.243672.52040.IIIШ.243672.52040ми могут быть пропущены другие дороги. При высоте Н^.20 м отпадает боковая полоса грунта, свободная от застройки. В Германии определились три типа рекомендуемых эстакад с соответствующими высотой опор и длиной пролета.
.IIIШ
.243672
.52040
.IIIШ
.243672
.52040
Тип эстакады . . . Длина пролета L, м Высота опоры Hst, м
Как правило, эстакады следует применять: типа I-в интервале высот 2,5—15 м на открытой местности, типа II — высотой от 10 до 30 м’для возможности устройства пересечений с другими дорогами и водотоками. Выемки можно выполнять глубиной до 30 м, путь опускать в грунт до 2,5 м. Самые важные размеры приведены на рис. 7.4, где В= 16,24-S+1,5[ (/7i)r+(^)с] • В плоскости основания по обе стороны пути находятся метровые тротуары (измерены от наружной поверхности подвижного состава), которые выполнены одновременно как водоотводные канавы с заполнением. Рекомендуемое поперечное сечение «опущенный в грунт путь» вытекает из поперечного сечения «выемка», если высоту откосов принять за нуль. При глубине 15 м
можно устраивать выемки с подпорными стенками (рис. 7.4, 5). Однако необходимость в’них будет возникать относительно редко, так как наилучшая приспосабливаемость к местности с помощью эстакад получается благодаря тому, что будет применяться или различная высота опор первой и второй колеи, или СТУПРИПЯТПР поопаггл-т/лт-т.- можно устраивать выемки с подпорными стенками (рис. 7.4, 5). Однако необходимость в’них будет возникать относительно редко, так как наилучшая приспосабливаемость к местности с помощью эстакад получается благодаря тому, что будет применяться или различная высота опор первой и второй колеи, или СТУПРИПЯТПР поопаггл-т/лт-т.- также установкатакже установкаступенчатое расположение колеи. Возможна подпорной стенки только на одной стороне.
можно устраивать выемки с подпорными стенками (рис. 7.4, 5). Однако необходимость в’них будет возникать относительно редко, так как наилучшая приспосабливаемость к местности с помощью эстакад получается благодаря тому, что будет применяться или различная высота опор первой и второй колеи, или СТУПРИПЯТПР поопаггл-т/лт-т.-
можно устраивать выемки с подпорными стенками (рис. 7.4, 5). Однако необходимость в’них будет возникать относительно редко, так как наилучшая приспосабливаемость к местности с помощью эстакад получается благодаря тому, что будет применяться или различная высота опор первой и второй колеи, или СТУПРИПЯТПР поопаггл-т/лт-т.-
также установка
также установка
На рис. 7.5 показано рекомендуемое поперечное сечение туннеля Ат=165 м2 для у = 400 км/ч и НО м2 для 300 км/ч, выработанных при проходке, а на рис. 7.6 — зависимости Ат и междупутья SM.n от бокового давления АР при различных утах [15]. С учетом допустимой разности давления Ар = 2,5 кН/м2 для пассажирских поездов, движущихся со скоростью 300 км/ч, достаточна площадь сечения тоннеля приблизительно 100 м2. Из-за необходимой ширины междупутья и очертания грузовых подвижных составов площадь сечения тоннеля должна составлять приблизительно НО м2. У варианта А (утах = 400 км/ч) площадь сечения тоннеля должна составлять 164 м2 (решающую роль играют явления аэродинамики).
Путь с движением на магнитном подвесе можно устраивать на насыпи высотой от 5 до 10 м. Целесообразность этого может определяться необходимостью использовать грунт, вынутый для выемок или требованиями выполнения эстакады. При этом тяговые и направляющие рельсы должны опираться на сваи. Ширина полосы отвода " *
и наклон насыпи такие же, как и сечении «выемка».и наклон насыпи такие же, как и сечении «выемка».в рекомендуемом поперечномв рекомендуемом поперечнома — ширина ная плита; : канал для 5 — изоляция,а — ширина ная плита; : канал для 5 — изоляция,полосы подошвы, 1 — бетон- 2 — водоотводная труба; 3 — кабелей; 4 — торкрет-бетон; , А — отметка над нулевой поверхностью (размеры в скобках для и = 300 км/ч); I — нулевая плоскостьполосы подошвы, 1 — бетон- 2 — водоотводная труба; 3 — кабелей; 4 — торкрет-бетон; , А — отметка над нулевой поверхностью (размеры в скобках для и = 300 км/ч); I — нулевая плоскостьРис. 7.5. Поперечное сечение тоннеля:Рис. 7.5. Поперечное сечение тоннеля:Рис. 7.6. Зависимости площади поперечного сечения Лт и междупутья 5м.п. тоннеля от бокового давления Л^ при различных скоростях:
и наклон насыпи такие же, как и сечении «выемка».
и наклон насыпи такие же, как и сечении «выемка».
в рекомендуемом поперечном
в рекомендуемом поперечном
а — ширина ная плита; : канал для 5 — изоляция,
а — ширина ная плита; : канал для 5 — изоляция,
полосы подошвы, 1 — бетон- 2 — водоотводная труба; 3 — кабелей; 4 — торкрет-бетон; , А — отметка над нулевой поверхностью (размеры в скобках для и = 300 км/ч); I — нулевая плоскость
полосы подошвы, 1 — бетон- 2 — водоотводная труба; 3 — кабелей; 4 — торкрет-бетон; , А — отметка над нулевой поверхностью (размеры в скобках для и = 300 км/ч); I — нулевая плоскость
Рис. 7.5. Поперечное сечение тоннеля:
Рис. 7.5. Поперечное сечение тоннеля:
1— 500 км/ч; 2 — 400 км/ч; 3 — 300 км/ч; Р— область давлений, допустимых в течение 3 с ^a~b«d)
Методические основы технико-экономической оценки бесконтактного наземного транспорта
с магнитным подвесом
В основу методики технико-экономического обоснования бесконтактного наземного транспорта с магнитным подвесом должны быть положены учет и относительное сравнение как натуральных, трудовых и стоимостных затрат, так и ожидаемых экономических, социальных и других результатов. Поэтому при сравнении вариантов или систем необходимо: учитывать единовременные капиталовложения, количество необходимой рабочей силы, материалов и энергии, потребных для разработки и внедрения вновь создаваемого вида транспорта; выбирать критерии для выявления и оценки'основных постоянно действующих факторов в сравниваемых вариантах; принимать за энергетическую базу электрификацию, поскольку электричество является наиболее эффективным и перспективным энергоносителем практически любой мощности, обладает высокой готовностью к немедленному управляемому целевому использованию; всестороннее обоснование объективно необходимых магистральных полигонов создаваемых систем, где проявляются их преимущества и возможности, с установлением на основе транспортной статистики и прогнозирования структуры «дальность» и районирование возможных перевозок пассажиров, пассажиропотоков, основных технико-эксплуатационных параметров отдельных звеньев общетранспортной системы.
Народнохозяйственная значимость, темпы и объемы создания транспорта с магнитным подвесом, как и его размещение в сочетании с традиционными транспортными системами, должны рассматриваться, прежде всего, с позиций обеспечения им наибольшего вклада в решение существующих и ожидаемых проблем перевозок и повышения эффективности капитальных вложений в новую технику за счет: улучшения всех показателей работы, их удешевления, ускорения оборотных средств, сокращения затрат на увеличение пропускной способности линий, снижения материалоемкости, а также роста электровооруженности работников и облегчения их труда, воздействия новой техники и технологии на повышение квалификации и подъем культурного и материального уровня трудящихся.
За критерий оценки параметров и структуры транспортных средств, как правило, должен приниматься минимум приведенных народнохозяйственных затрат на перевозку пассажиров с учетом суммы всех расходов:
Эпр=EnKi + 3Z = min,где Ki-—нормативный коэффициент народнохозяйственной эф-фективности, значения которого при выборе вариантов на же-
лезнодорожном транспорте «принимаются равными 0,1; 0,12 и 0,15; EHKi — нормативная прибыль от капитальных вложений Ен; di — годовые эксплуатационные расходы.
где Еа.п= 0,1 — t — число лет, । начала.Отчисления iгде Еа.п= 0,1 — t — число лет, । начала.Отчисления iРазновременные затраты и экономический эффект к началу расчетного года приводятся с помощью коэффициента приведения
где Еа.п= 0,1 — t — число лет, । начала.
Отчисления i
где Еа.п= 0,1 — t — число лет, । начала.
Отчисления i
норматив приведения разновременных затрат; определяющих затраты расчетного года от его
на реновацию с учетом фактора времени
КаЕн.п
где Ka — ДОЛЯгде Ka — ДОЛЯарен (I Д-р „Vc-” I ’
где Ka — ДОЛЯ
где Ka — ДОЛЯ
амортизируемой части восстановительной стоимости; /сл — срок службы объекта.
Учет возможного ущерба от замораживания капитальных вложений при разнице в продолжительности ввода в эксплуатацию бесконтактного наземного транспорта по сравнению, например, с электрической железнодорожной тягой должен быть произведен в зависимости от известных капитальных затрат по годам, исходя из принятого нормативного коэффициента эффективности
где Ki и Кг— капитальные вложения по годам и вариантам; tc и — сроки осуществления каждого из рассматриваемых вариантов; V и t"— периоды между начальным годом затрат и последним годом строительства в каждом периоде.
Вполне закономерным будет поэтапное внедрение бесконтактного, особенно высокоскоростного наземного транспорта. В этом случае при линейном законе изменения эксплуатационных расходов в обоих вариантах срок целесообразного выполнения работ второй очереди следует определять на основе следующего выражения:
- Эо + ЕнКг + ЕП2
кр” б + £нРд
где Ett — нормативный коэффициент эффективности; Кг— отсроченные капитальные вложения при двухэтапном строительстве; Пг— суммарная стоимость объекта второй очереди; Эр и б — разность первоначальных эксплуатационных расходов и разность ежегодного прироста для тех же вариантов; Рд — разность ежегодного прироста стоимости подвижного состава для тех же вариантов.
В силу особенностей бесконтактного наземного движения на основе магнитного подвеса строительная стоимость и текущее содержание эстакадного пути для него мало зависят от проектной скорости движения экипажа. С учетом этого оптимальная скорость движения может быть определена по минимуму приведенных затрат, приходящихся на 1 пасс.-км при числе пассажиров, приходящихся на 1 т массы поезда, ап = 1-т-5 в зависимости от типа подвешивания, тяги, скорости движения и многих других факторов. Все затраты должны подсчитываться в расчете на 1 т массы поезда или на 1 т-км поездного пробега и затем относиться на 1 пасс.-км, исходя из величины ап=14-5.
Расходы, зависящие от скорости движения, следует подразделять на следующие группы: затраты, связанные с механической работой подвижного состава, в том числе на топливо или электроэнергию и на его ремонт; годовые отчисления от капитальных вложений на приобретение подвижного состава и устройства для его обслуживания и ремонта, не зависящие от механической работы; расходы, зависящие от времени (обратно пропорционально скорости) — на содержание поездных бригад; убытки, связанные с потерей времени пассажиров в пути; энергетические затраты на магнитный подвес и направление подвижного состава, считая, что потребляемая ЭМ. мощность, не зависит от скорости движения. В рассматриваемой задаче по (1.11) следует учитывать лишь механическую работу по преодолению основного сопротивления движению wc.a. Составляющие механической работы по преодолению разности высот между начальным и конечным пунктами сообщения, а также по преодолению дополнительного сопротивления от уклона в данном случае должны приниматься равными нулю вследствие того, что среднее значение механической работы можно определять при "движении подвижного состава в прямом и обратном направлениях. Кроме того, при высоких скоростях движения большие «безвредные» уклоны продольного профиля исключают на трассе участки торможения на спуске и расходы на преодоление сопротивления, связанного с преодолением высоты.
Механическая работа различных систем магнитного подвеса определяется в зависимости от отах и отношения Up/imax, где КР ^!^— средний уклон местности, imax— максимальный уклон по условию «безвредного» спуска, 5|й|—сумма преодолеваемых высот местности.
Оценка ускорения доставки пассажиров по назначению зависит от общего сэкономленного времени. При перевозках на большие расстояния оценка времени отличается от средней примерно в 2 раза. Приняты две оценки пассажиро-ч: е„ = 0,6 руб. и еп=1,0 руб. [32]. В итоге приведенные затраты на единицу транспортной работы будут состоять из расходов, зависящих от
скорости движения С (и), от стоимости путевой структуры, отнесенной на единицу транспортной работы и приведенной к ежегодным затратам; от годовых затрат на текущее содержание постоянных устройств.
Железобетонные эстакады для колесного железнодорожного подвижного состава рассчитывают по эквивалентной, т. е. условной равномерно распределенной нагрузке, равной колесной по воздействию на рассчитываемый элемент. Нагрузки на эстакаду при бесконтактном движении транспорта с МП значительно ближе к распределенным и в 3—4 раза меньше сравниваемых. На основе этого расход железобетона на пролетное строение до полной расчетной нагрузки при расчете по первому предельному состоянию на прочность
Q']Q = q'lq,(7.3)
где Q', Q — объемы бетона в пролетных строениях соответственно для бесконтактного и контактного движений; q', q— полные расчетные нагрузки на 1 м длины от составов для тех же видов движения соответственно.
При этом
q == КдКиерУв.н ^'п.^п.кТ Kn.cqcBi(7.4)
где Кд — динамический коэффициент временной вертикальной нагрузки; qB.H— временная вертикальная подвижная (эквивалентная) нагрузка; qn.«— постоянная вартикальная нагрузка от массы балласта с частями пути; qc.B— собственная масса балки; Кпер, Кил, Кп.с — коэффициенты перегрузки соответственно железнодорожного подвижного состава, постоянной нагрузки, для собственной массы балки.
Аналогично
q — Kn.KnepKK.nqB.p-V Knj.qii.H-V Kn.cQc.B,(7.5)
где KVi — коэффициент возможных изменений расчетной нагрузки за счет конструктивных поправок; qB.p— вертикальная, равномерно распределенная нагрузка от подвижного состава с магнитным подвесом; остальное — то же, что и в (7.4), но применительно к балке, несущей путь для бесконтактного движения.
Предварительно
'^ЖпеР^юДвр 4* Кп.п^я.н 4* Кп.сфс.в^с.в— с
?с.в =———qc.B. (7-6)
^д^пер^в.р + Ац.п^п.я « Лц.с^с.в
Окончательное значение qc.B может быть определено методом последовательных приближений подстановкой приближенных величин в числитель до соблюдения равенства (7.6) с заданной точностью.
Формулы (7.3) — (7.6) позволяют оценить расход железобетона на пролетное строение для транспорта с магнитным подвесом без детального их проектирования и конструирования, но с учетом опыта для железных дорог. При этом силы Pi—Р5 должны быть приложены к центру тяжести экипажа (см. рис. 7.2) с обеспечением условия их самого невыгодного сочетания. Тогда наибольшие нагрузки Pi, кН, на одну сторону экипажа и ^вр , кН/м, будут
р Р1+Р2+Р3 । (Р4 + Р5) Ац.т/7 7ч
2т’(7"7)
где В — расстояние между феррорельсами, и
9вр=А>1//эм.(7.8)
В расчетах, согласно [46], могут быть приняты следующие коэффициенты:<= 1 Л9-ч-1,28; Кпер= 1,21 -н 1,25; Кп.п=К'Ка = = 1>3; <р^Л2; Кп.с=к',.^<==1,1; <=2,5.
Для оценочных расчетов Q' на пролетные строения эстакад для транспорта с ЭМП в диапазоне их длин 9—33,5 м может быть использована зависимость
Q'=Zp//z3K,(7.9)
где иЭк=15 для длин пролетных строений от 8,7 до 15,8 м и иэк=16 для 15,8—33,5 м; /р — в м, a Q'—в м3/м.
Объем железобетона в опорах эстакад может быть опреде- ■ лен по методике, аналогичной рассмотренной выше с учетом • следующих предпосылок:
за расчетное сечение принимается уровень обреза фундамен- та или уровень поверхности земли в случае свайных оснований;
г из нагрузок, приложенных к опоре, подлежит учету только основные, действующие в вертикальной плоскости по оси трассы: давление на опору от временной подвижной нагрузки на примыкающих к опоре пролетах, давление от собственных масс пролетных строений и опоры, продольная горизонтальная нагрузка от тормозных сил;
расход железобетона на опору высотой до 40 м считается пропорциональным суммарному силовому воздействию указанной нагрузки, вызывающему в расчетном сечении предельное напряжение растяжения.
[ Как и для пролетных строений, расход бетона на опоры эс- 1 такады определяется с использованием формулы, применяемой для типовых опор мостов и эстакад традиционного железнодорожного колесного транспорта:
|Vo=o,5V6(l,25+0,3^+0,45^-),(7.10)
где Уб = 60 м3— объем железобетона базовой опоры [46]; SP и SPe— суммарные вертикальные нагрузки на искомую и базовую опоры, кН; 2Л1 и 2Л1б— соответственные суммарные моменты в уровне обреза фундамента от расчетных нагрузок, кН-м.
Переход к объемам опор эстакад
(7.11)(7.11)W1 +«')«+ q^
(7.11)
(7.11)
V о= и о(ql +т)а + q^th^
где q’ и q — расчетная нагрузка на 1 м длины на пролетное строение от подвижного состава, массы пути и собственной массы балки с учетом коэффициентов перегрузки и динамики; / — полная длина примыкающих к опоре пролетов; т' и т — собственная масса опоры; у/ и qT — расчетная тормозная нагрузка на 1 м длины на пролетных строениях; h — высота опоры от ее верха до обреза фундамента; а и р — размерные коэффициенты, учитывающие различное влияние на объем опоры нормальных сил и изгибающего момента в расчетном сечении: а = 5-,1/кН и 0 = 5- 1/кН-м.
глубинойглубинойДля эстакады, для которой проектная линия трассы проходит ниже уровня земли, в стоимости пути должны быть учтены затраты на земляные работы по сооружению выемки hp':
глубиной
глубиной
hp—hp-\-H у
где hp — рабочая отметка; Н3 — минимальная высота эстакады.
При отсутствии мелких и средних искусственных сооружений в эстакадной путевой структуре стоимость искусственных сооружений может быть учтена либо суммированием стоимостей крупных мостов и тоннелей на трассе, либо для технико-экономического обоснования с помощью введения дополнительного коэффициента Кис, учитывающего удорожание пути благодаря сооружению крупных мостов или тоннелей. Стоимость отвода земли и подготовки территории для строительства должна быть существенно ниже по сравнению с соответствующими затратами при железнодорожном строительстве в связи со значительным сокращением полосы отвода, которую зачастую можно ограничить площадью опор эстакады.
Изложенные методические принципы позволяют определить наиболее важные параметры.
Удельная тяговая мощность поезда с ЭМП, кВт/т,
с ЭДП
/5уГ=^тах/+-^— ,
итах I
где Отах г — исходная расчетно-максимальная скорость в i-м варианте оптимизационного расчета, км/ч; Ki — коэффициент аэродинамического сопротивления, (кВт-ч)3/(т-км)3; Кз— коэффициент электромагнитного сопротивления, (кВт-ч)2/(т-км)2; Кз— коэффициент электродинамического сопротивления, кВт/т.
Средняя удельная механическая работа на передвижение поезда, кВт-ч/(т-км):
с ЭМП
zcp \ , ,,/.1zmix/\bzcp \ , ,,/.1zmix/\bс ЭДПс ЭДПzcpzmaxzcpzmaxymaxi \ymaxi \Лэмп —К/^тахг
zcp \ , ,,/.1
zmix/\b
zcp \ , ,,/.1
zmix/\b
с ЭДП
с ЭДП
zcp
zmax
zcp
zmax
ymaxi \
ymaxi \
где /ср= ^^A"—средний уклон местности, %о; 31Л| —— сумма преодолеваемых высот местности; S — длина трассы, км; imax—• наибольший уклон продольного профиля, % о-
Удельные энергетические затраты, кВт-ч/т,
ЛтЛтАК»Тт.пАК»Тт.п
Лт
Лт
АК»
Тт.п
АК»
Тт.п
где Л— удельные полезные энергетические затраты; Дп— коэффициент потерь в контактной сети; т]т.п— КПД тягового электропривода.
Энергетические затраты на единицу работы поезда, руб/(тХ
с-эмп г г ДЭМП. и дэдп
С эн = 7ЦЭНЛГ , С ЭН —i
где Дэн — среднесетевая цена электроэнергии, руб/(кВт-^ч).
Затраты на ремонт, связанные с механической работой поезда:
еремВуд
Дрем= SnP
где ерем — стоимость одного ремонта энергетической установки, руб.; Sn — межремонтный пробег, км.
Затраты на энергетическую установку подвижного состава, руб/(т-км),
_ Дл[(£н+ Ярем + лрем) лРез + £■„«„] Р
Л/,Гход0,941,шахг’
где Дл— цена энергетической установки, руб.; лрен— доля отчислений на ее реновацию; npeM — коэффициент ее ремонтных расходов; 7Х0Д — ходовое время подвижного состава в году, ч; Лрез — коэффициент резерва подвижного состава.
Затраты на подвижной состав, руб/(т-км),
^ Уэ[(Ен + Ирен) Чрез + £нПх] + У рем^п^ходО >94vmax I
где Цэ— цена экипажа (поезда) без стоимости энергетической установки, руб.; Мп— масса поезда (экипажа), т; Z/рем —расходы на ремонт экипажа, руб/год.
Затраты на содержание поездных бригад, руб/(т-км),
^/бр^пА'сп
NpO,94vmaxZ
где Кси — коэффициент списочного состава бригад; ап— число пассажиров на 1 т массы поезда, пасс./т; Ур— пассажировместимость; Ц6р— стоимость одного бригадо-часа, руб/ч.
Оценка времени нахождения пассажиров в пути,руб/(т-км),
С =
0,94vmax;
где ел — оценка одного пассажиро-часа, руб/пасс.
Удельный расход электроэнергии на магнитный подвес и направление, кВт-ч/(т-км),
л^КЛ
^подв•
71подв0,94утах /
Удельные затраты на магнитный подвес и направление, руб/ (т-км),
Г Д ГТиолв -^Иодв^ ЭН’
Полный удельный расход электроэнергии, кВт-ч/(т-км),
-^ПОЛИ -^т -^ПОДВ*
Затраты, зависящие от скорости, руб/(т-км),
^Чпах^-^эн + ^рем + Хл + ^э + ^ + ^бр + Сщов-
Стоимость путевой структуры, руб/км,
Z/n=[(^n/-0,96 + Z/nr0,04 + ZZ3.p.0,07-13- 10%,+
+ ^эл + ^ст + ^/отв]1
где Цщ и Ц,. (руб/км)—стоимость эстакады с высотой опор к, и hj (м); Цз.р — стоимость 1 м3 земляных работ, руб/м3; Ц3п и Ц„ — стоимости сооружения системы электроснабжения и станций; Кн.с— коэффициент, учитывающий стоимость искусственных сооружений; Цо™—стоимость отвода земли, руб/км.
Удельные капиталовложения на сооружение путевой структуры,
к^=ц^п,
где П — ожидаемый пассажиропоток линии в обоих направлениях, пасс./год.
Затраты на текущее содержание постоянных устройств, руб/ пасс.-км,
Ст.с = ЭтДП,
где Эт.с — годовые затраты на текущее содержание постоянных устройств, руб/км.
33Приведенные затраты на всю систему наземного бесконтактного пассажирского транспорта с магнитной левитацией, руб/ пасс.-км,
3
3
«п
где Кразв — коэффициент развития линии.
Поскольку наземный транспорт с магнитным подвесом — транспорт будущего, то при его проектировании и определении стоимостных характеристик строительства и эксплуатации следует исходить из позитивных влияний на уровень наименьших расходов: высоких темпа и экономичности сооружения в эксплуатации на основе наибольших стандартизации и взаимозаменяемости элементов и узлов пути, его надежности, стабильности и долговечности, а также эргономичности; предельных ин- дустриальности изготовления элементов путевых конструкций, механизации и автоматизации процессов сборки, отладки и пуска в эксплуатацию системы, технической возможности круглосуточного ведения работ по сооружению и эксплуатации при их малой трудоемкости, возможности производства путевых работ в строго регламентированное время суток с прекращением движения поездов. На основе этого в [46] стоимость 1 м3 железобетона с учетом монтажа в эстакадной конструкции пути принята сниженной в 1,75 раза сравнительно с его стоимостью при существующем уровне организации и механизации процессов изготовления, транспортировки и монтажа элементов и сооружения опор.
Годовой экономический эффект от внедрения любого варианта бесконтактного транспорта с магнитным подвесом
Э^З^-З^ПДЛО-9,(7.12)
где Эг — годовой экономический эффект от создания и внедрения, млн. руб.; 31 — приведенные затраты в копейках на Юпасс.- км для базовых видов транспорта, сравниваемых с транспортом на магнитном подвесе; 32— то же на десять пасс.-км для
данного транспорта; Пп — пассажиропоток в обоих направлениях, на всех маршрутах принимался равным 5, 10, 20, 30, 40 и 50 млн чел. в год; L — расстояние перевозки пассажиров по маршрутам, км.
Аналогичный народнохозяйственный экономический эффект 3m = 3rjEH,
где Ен 0,15 нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.
7.4. Технико-экономическое сравнение транспортных систембесконтактного и контактного движения 1
Технико-экономическое сравнение наземных транспортных средств бесконтактного движения на базе магнитного подвеса целесообразно вести в сравнении с железнодорожным, автомобильным и воздушным транспортом. В процессе исследований' и освоения транспорта с магнитным подвесом в разных странах главными его конкурентами считали традиционный скоростной железнодорожный транспорт.
Во всех случаях технико-экономических сравнений большое значение должно придаваться удельному расходу электроэнергии на перевозки. Транспорт с ЭМП имеет сравнительно низкий ее расход. Полный расход электроэнергии экипажами с ЭМП в открытой атмосферной среде достигает 0,15—0,25 кВтХ Хч/ (пасс.-км), что обеспечивает его снижение по сравнению со скоростными железнодорожными поездами в том же измерении на 12,5—20% и в 5,5 раза по сравнению с реактивными самолетами [17, 32, 64]. В разреженной атмосфере расход электроэнергии поезда с магнитным подвесом может быть снижен до 0,0104 кВт-ч/(пасс.-км), т. е. в 60 раз сравнительно с теми же самолетами.
При всей важности экономии энергетических затрат относительная стоимость электроэнергии среди других расходов достигает лишь 7,5%.
Основная часть затрат приходится на обустроенную путевую структуру со станциями: с ЭМП — более 60%, а с ЭДП— свыше 70%, которые находятся в прямой зависимости от технических требований к структуре и основным параметрам конкретной транспортной системы с магнитным подвесом.
Для конкретного примера технико-экономического анализа варианта на основе работы [46] эти требования могут быть сведены к следующему.
199о‘гСТ°ИМОСТЬ СНСтем и С0°РУжений приведена в ценах, действующих в
Назначение — для междугородных и безостановочных пригородных пассажирских сообщений.
Скорость Umax = 400 КМ/Ч.
Масса экипажа Л1э=40 т.
ЛТЭП с ОЛАТЭД и FT, обеспечивающей на площадке разгон до 300 км/ч с а=1 м/с2, а до Umax — с а = 0,5 м/с2 с учетом аэродинамического и электромагнитного сопротивлений движению (АСД и ЭМД).
Составность п=10 экипажей; вместимость В = 75-10= = 750 пасс.; / = 25 м, b и h — в соответствии с заданным габа
ритом.
Системы подвеса и направления — электромагнитные;
Магнитный зазор 6= (20+5) мм при совместном действии сил по рис. 7.2 и (7.8), кН: Pi = 400; Р2 = Р3 =+80; Р4=Ю0; Р5 = 80.
Торможение электрическое: служебное с а=1 м/с2, экстренное с а = 3 м/с2; аварийное фрикционное и аэродинамическое с а=3+6 м/с2.
Активный путь — двойной на эстакаде с междупутьем В^ + 8 м; /zmin^2 м; 8 = 2,65 м.
Уклон /тах+150%0, наклон пути а^12°; ф^0,5 м/с3.
Путь должен быть рассчитан на действие сил по рис. 7.2 и перечисленных в п. 7 с учетом движения двух встречных полносоставных поездов, тяговых и инерционных сил и ветровой нагрузки от экипаща, а также силы от экстренного или аварийного торможения.
Раздельные пункты — через 200—300 км, стрелочные переводы— на конечных станциях, продолжительность суточного времени работы 18 ч.
На основе технических требований 1 —12 с использованием формул (7.3) — (7.11) можно определить объем железобетона для контактной железнодорожной и бесконтактной с ЭМП транспортных систем. Для транспорта с ЭМП пролетные строения эстакады легче в пределах 1,58—3,18 раза, а опоры — в среднем в 2,5 раза. Ниже приведены их размеры.
Высота опоры, м Длина пролета, м Объем бетона: опоры, м3 . . балки, м3/м . .Высота опоры, м Длина пролета, м Объем бетона: опоры, м3 . . балки, м3/м . .24915212733368,712,815,818,022,926,933,533,54,656,087,4221,831,237,249,553,02,331,510,831,191,482,051,51,4'24915212733368,712,815,818,022,926,933,533,54,656,087,4221,831,237,249,553,02,331,510,831,191,482,051,51,4'
Высота опоры, м Длина пролета, м Объем бетона: опоры, м3 . . балки, м3/м . .
Высота опоры, м Длина пролета, м Объем бетона: опоры, м3 . . балки, м3/м . .
2
4
9
15
21
27
33
36
8,7
12,8
15,8
18,0
22,9
26,9
33,5
33,5
4,65
6,08
7,42
21,8
31,2
37,2
49,5
53,0
2,33
1,51
0,83
1,19
1,48
2,05
1,5
1,4'
2
4
9
15
21
27
33
36
8,7
12,8
15,8
18,0
22,9
26,9
33,5
33,5
4,65
6,08
7,42
21,8
31,2
37,2
49,5
53,0
2,33
1,51
0,83
1,19
1,48
2,05
1,5
1,4'
Переход к эстакадам для бесконтактного движения в [19] рекомендовано осуществлять в предположении пропорциональности объема железобетона в пролетных строениях и опорах отношению расчетных нагрузок сравниваемых видов транспорта. Поскольку такой подход не учитывает дополнительные сочетания расчетных нагрузок и выполнения из железобетона других
7.6. Сравнение стоимости (в млн. руб.) трасс длиной 2000 км
Показатели
Транспорт
скоростной железнодорожный
с ЭМП
Капитальные вложения
на строительство
на подвижной состав
Затраты:
на тягу поездов
на содержание поездных бригад
Затраты на содержание и текущий ремонт до-
Расходы на ремонт подвижного состава Амортизационные отчисления
земляное полотно
верхнее строение пути
искусственные сооружения
железобетонные ограждения
сооружение устройств электроснабжения
подвижной состав
Годовые эксплуатационные затраты
Затраты на ЭМП и направление
2084,0 614,4
162,0
3,0 24,38
7,17
5,96
41,58 6,42 1,04
9,9
65,13
857,56
3597,42
449,82
132,6
1,56
12,8
14,67
0,25
182,58
14,3
47,68
416,22
9,76
конструктивных элементов пути, то при установлении конечных объемов эти факторы необходимо учитывать косвенно, например введением коэффициента ^y.к= 1,25.
Для эстакады с /zmin^2 м расход железобетона необходимо увеличить на 0,75 м3/м на двустороннее ограждение. Следовательно, в эстакадах обоих вариантов Q' составляет 2,5 м3/м.
Характеристики верхнего строения пути определяют при выборе систем и конструкции ЭМП и ЛТЭД [19, 22]. Для предварительной оценки можно исходить из его металлоемкости, равной 200—250 кг/м. В табл. 7.6 даны для сопоставления наиболее важные расчетные стоимости для трассы длиной 2000 км, полученные на основе пп. 7.1—7.3, для колесного железнодорожного и бесконтактного наземного транспорта.
Приведенные данные в табл. 7.6 следует рассматривать как частный случай, так как на изменение стоимости транспортной системы оказывают влияние многие факторы, обусловленные системами магнитного подвеса и ЛТЭП, ап, рельефными условиями трассы, Отах, назначением транспорта и т. д.
Из рис. 7.7 видно, что капитальные вложения на железнодорожный путь для движения с и = 300 км/ч не только значительно выше, но и с усложнением рельефа местности трассы увеличиваются намного стремительнее, чем для эстакад транспорта с магнитным подвесом [92].
В технико-экономическом анализе систем ЛТЭП (см. гл. 4) уже была показана зависимость стоимости пути (в 1,52 раза) и подвижного состава (в 2,2 раза) от принятой системы ЛТЭП. В то же время данные, приведенные в табл. 7.7, показывают, что основным фактором влияющим на эффективность транспортной системы, является стоимость путевой структуры, в первую очередь эстакады. Влияние стоимости подвижного состава менее выражено. Значительно влияние также полезной нагрузки ап. Причем ее увеличение, несмотря на повышение стоимости подвижного состава, может привести к росту эффективности такого транспорта. Поэтому можно рекомендовать при проектно-конструкторских разработках в ряде случаев идти на увеличение ап, даже если это решение вызовет некоторое увеличение стоимости подвижного состава.
Неизбежно также изменение распределения капитальных вложений при товарном назначении транспорта. В табл. 7.8 приведены необходимые данные для наземного бесконтактного транспорта с ЭМП с годовой пропускной способностью 9 млн. пасс.-км и 8 млн. т-км соответственно в пассажирском и товарном сообщениях при и = 400 км/ч [92].
Ежегодные эксплуатационные расходы зависят как от провозной способности, так и от скорости. В соответствии с этим можно получить возможность определить следующие показатели:
нижний предел провозной способности из условия сильного
Рис. 7.7. Зависимость капитальных вложений на наземные транспортные системы от рельефа местности:/ — ЭМП, и = 300 км/ч; 2 — то же, о= •=400 км/ч; 3 — железная дорога, и = =300 км/ч (затраты иа I км); 0—1 — равнина; 1—П — слабохолмистый; II— 111 — среднехолмистый; III —IV — снль* нохолмистыйРис. 7.7. Зависимость капитальных вложений на наземные транспортные системы от рельефа местности:/ — ЭМП, и = 300 км/ч; 2 — то же, о= •=400 км/ч; 3 — железная дорога, и = =300 км/ч (затраты иа I км); 0—1 — равнина; 1—П — слабохолмистый; II— 111 — среднехолмистый; III —IV — снль* нохолмистыйРнс. 7.8. Сравнительные приведенные затраты (Zn=I руб) для транспорта различных типов:/—3— на основе ЭДП соответственно с а, равном 1,87; 2,5 н 3,5; 4 — на основе ЭМП с а, равном I; 5, 6 — для скоростного транспорта с a=L a —2; 7—9 — для самолетов с маршрутами соответственно 2000,1000 и500 кмРнс. 7.8. Сравнительные приведенные затраты (Zn=I руб) для транспорта различных типов:/—3— на основе ЭДП соответственно с а, равном 1,87; 2,5 н 3,5; 4 — на основе ЭМП с а, равном I; 5, 6 — для скоростного транспорта с a=L a —2; 7—9 — для самолетов с маршрутами соответственно 2000,1000 и500 км
Рис. 7.7. Зависимость капитальных вложений на наземные транспортные системы от рельефа местности:
/ — ЭМП, и = 300 км/ч; 2 — то же, о= •=400 км/ч; 3 — железная дорога, и = =300 км/ч (затраты иа I км); 0—1 — равнина; 1—П — слабохолмистый; II— 111 — среднехолмистый; III —IV — снль* нохолмистый
Рис. 7.7. Зависимость капитальных вложений на наземные транспортные системы от рельефа местности:
/ — ЭМП, и = 300 км/ч; 2 — то же, о= •=400 км/ч; 3 — железная дорога, и = =300 км/ч (затраты иа I км); 0—1 — равнина; 1—П — слабохолмистый; II— 111 — среднехолмистый; III —IV — снль* нохолмистый
Рнс. 7.8. Сравнительные приведенные затраты (Zn=I руб) для транспорта различных типов:
/—3— на основе ЭДП соответственно с а, равном 1,87; 2,5 н 3,5; 4 — на основе ЭМП с а, равном I; 5, 6 — для скоростного транспорта с a=L a —2; 7—9 — для самолетов с маршрутами соответственно 2000,1000 и
500 км
Рнс. 7.8. Сравнительные приведенные затраты (Zn=I руб) для транспорта различных типов:
/—3— на основе ЭДП соответственно с а, равном 1,87; 2,5 н 3,5; 4 — на основе ЭМП с а, равном I; 5, 6 — для скоростного транспорта с a=L a —2; 7—9 — для самолетов с маршрутами соответственно 2000,1000 и
500 км
ЧЛ. Влияние различных факторов на удельные приведенные затраты транспортной системы с ЭМП при еп=1,0 руб/ч, vmax=4QQ км/ч
№ варианта
Показатели
Приведенные затраты, коп на 10 пасс.-км* прн пассажиропотоке И, млн. пасс, в год
20
40
60
1
ап и С„.с базовые; СЭ=О,5СЭ6
13,3
9,4
8 8
2
ал н Слс базовые; Сэ=1,5Сэ.б
23,9
15,2
12 3
3
Un 2Иб, Сп с = 2Сп.с 61 Сэ — Сэ б
17,4
11,4
9 3
4
Un = Ct6, Сп.с — 0,ЬСп.с.б.' С’э = СЭб
17,8
11,7
9 7
5
Un — Пб; Сп.с"2Сп с б; Сэ=Сэб
19,0
13,0
10 9
6
а„=2а6; Сл.с = 2Сп.с,6; С3 = 0,6Сэ.6
12,0
9,4
7'5
* Базовые приведенные затраты соответст-
18,6
12,5
10,5
венно равны коп на 10 пасс.-км.
роста удельных транспортных расходов (0,2 м/пасс.-км) практически независимо от скорости;
пределы эффективного использования наибольшей мощности поезда (например, для поезда Трансрапид-06 35 МВт) из условия допустимой провозной способности;
нижний предел скорости, допустимый возможностями обеспечений необходимой провозной способности при допустимых эксплуатационных расходах.
При анализе путей расширения сфер эффективного использования бесконтактного наземного транспорта с ЭДП требуется более обстоятельное рассмотрение влияния таких основных технико-экономических показателей, как затраты на строительство эстакады, стоимость подвижного состава, полезная нагрузка, на удельные приведенные расходы. Значительную долю в них пока что имеют капитальные вложения на постройку путевой структуры, что видно из данных табл. 7.9.
Вероятно, перспективные индустриальные методы строительства позволят снизить стоимость такой эстакады. Затраты на
7.8. Данные о распределении капитальных вложений
Капитальные вложения на строительство (изготовление)
Доля, %, для сообщения
пассажирского
товарного
Эстакады
50 4
42 8
Активного пути, электроснабжения
27’5
42 9
Вокзалов
Товарных поездов
3,5
13 0
3,4
7 у
Пассажирских поездов (одного экипажа)
5Д
3,2
7.9. Сравнительные технико-экономические показатели НТМП с ЭМП и ЭДП
Показатели
ЭМП
ЭДП
Стоимость экипажа, тыс. руб.
Удельные энергозатраты на тягу:
в кВт-ч/(т-км)
в кВт-ч/(пасс.-км)
Ходовое время в год, ч
Годовой пробег, млн км
Резерв парка подвижного состава, %
Оценка 1 пасс.-ч, руб.
Полезная нагрузка, пасс./т
Среднеходовая скорость, км/ч Коэффициент развития линии Стоимость эстакады при //=15 м, тыс. руб/км Доля эстакады по длине трассы при Н= = 15 м, %
Стоимость эстакады при //=25 м, тыс. руб/км Доля эстакады по длине трассы при Н= = 25 м, %
Доля выемок по длине трассы, % Стоимость земляных работ, тыс. руб/км Стоимость отвода земли и ее подготовки для строительства, тыс. руб/км
Стоимость системы электроснабжения, тыс. руб/км
Годовые затраты по содержанию и текущему ремонту эстакад, тыс. руб/км
Общая стоимость путевой структуры, (двухпутная линия), тыс. руб/км
478
0,114
0,061 5200
1,7
20
0,6-1,0
1,88
360
1,02 1648,3
96
1935,3
4
7
13,4
8
130
6,4
1900
2380/2670
0,222/0,264 0,118/0,141
5200
1,7
20
0,6—1,0
1,88
360/450
1,02
1950/2090
96
2250/2350
4
7
13,4
8
290/380
6,4
2300/2500
Примечание. В числителе приведены данные для наибольшей скорости (400 км/ч), в знаменателе —для 500 км/ч.
ее постройку значительно влияют на эффективность всей такой транспортной системы [32].
Можно ожидать, что применение в будущем более совершенной технологии по изготовлению подвижного состава, дальнейшее освоение криогенной техники и использование новых материалов приведут к снижению массы подвижного состава при той же его пассажировместимости, т. е. его полезная нагрузка увеличится и приблизится к значению этого показателя для современных пассажирских самолетов (ап=2,5-^-3,5 без учета массы топлива). Влияние ап на эффективность транспортных систем на ЭМП и ЭДП показано на рис. 7.8.
Вероятно, применение новой технологии, новых материалов и проведение других мероприятий по снижению массы подвижного состава могут привести к росту его стоимости. Однако даже при увеличении стоимости подвижного состава вдвое, но при таком же повышении ап приведенные затраты снижаются на 8—15%.
Целесообразность транспорта на ЭДП может быть обоснована также более дешевым содержанием и эксплуатацией его путевой структуры. Это объясняется значительным воздушным зазором между экипажем и путевой структурой.
При определении экономической целесообразности создания конкретного варианта наземного бесконтактного транспорта с магнитным подвесом необходимы — технико-экономические исследования, выполненные в сравнении [56, 66, 87] со скоростным железнодорожным транспортом на маршрутах междугородных пассажироперевозок протяженностью 640, 1500 и 2000 км; с воздушным транспортом на маршрутах междугородных пассажироперевозок протяженностью 500, 1000 и 2000 км; с автомобильным и скоростным железнодорожным транспортом на маршрутах пассажироперевозок пригородного сообщения, город ■— аэропорт.
Все эти варианты должны быть рассмотрены с учетом оценки времени нахождения пассажиров в пути, а стоимость пасс.-ч обоснована и принята для конкретных перспективных условий. В частности, она принята равной 60 коп/ч и 1 руб/ч [56, 66, 87]. Одновременно выбраны: полезная нагрузка на 1 т массы поезда брутто принята целесообразной для скоростного железнодорожного транспорта 1 и 2 пассажира, а для транспорта с ЭМП—1,88; критерий оценки годового экономического эффекта— разность приведенных затрат по вариантам.
При расчете приведенных затрат эксплуатационные и строительные затраты следует определять по существующим нормативам с учетом поправочных коэффициентов на перспективу: по варианту скоростного железнодорожного транспорта — на уровне скоростного электропоезда ЭР-200; для воздушного транспорта для более длинных направлений — самолетов Ил-86 и Ту-154М; для сравнительно коротких—самолета Ял-42; автотранспорта на линиях город — аэропорт — автобус вместимостью 100 чел. с учетом дорожной составляющей в размере 18% капитальных затрат на строительство авторемонтных предприятий, пассажирских автостанций и автомобильных дорог, достигающие 24 тыс. руб. на один списочный автобус стоимостью 40 тыс. руб. Кроме того общая норма расходов на 10 маши- но-км пробега такого автобуса при у = 100 км/ч составляет 3,25 руб., включая и заработную плату 0,24 руб., а стоимость топлива 0,27 руб.
При расчете эффективности по сравнению с воздушным транспортом необходимо учитывать полное время нахождения пассажира в дороге (от двери до двери), а также необходимые капитальные вложения на реконструкцию аэропортов.
Эффективность работы бесконтактного транспорта на ЭМП для сообщения город—аэропорт следует определять так же, как и в междугородном сообщении, с учетом того, что движе- 302
7.10. Срг бесконтак
Номер сравнений
н
1
1
2
1внительны гного назе»
Виды транспорта
оздуш- ый
Колес- I ныйI
Электро-1 поезд с у = 200 км/ч
Веской-^ тактный
с ЭМП
Бескон-_ тактный с ЭДИ
е данные эконом того транспорта
Показатели
S = 500 КМ, ?„=о,б руб. $ = 500 км, еп=1,0 руб. $ = 1000 км, ^=0,6 руб. $ = 1000 км, е„=1,0 руб. 5 = 2000 км, е„=0,6 руб. 5 = 2000 км, ел=1,0 руб.
еп=0,6 руб., ап= 1 е„ = 0,6 руб., ап=2
еп=1,0 руб., ап= 1 еп=1,0 руб., ап = 2
у„ = 0,6 руб., ап= 1 еп=1,0 руб., ап = 1
е„=0,6 руб., а„=1,87 е„ = 1,0 руб-, ап=1,88 е„=1,0 руб., а0 = 2,5 ^ = 1,0 руб., Оп^ЗД
ической и магнитн!
Приведен при пас
25,02
27,5
1 17,0
19,5
14,0
15,0
п
22,5
21,0
30,0 .
27
31,0
30,0
40,0
целесообразное jm подвесом
ibie затраты, кс ^ажиропотоках,
020
4,5 23,5 1 2
17,025,5
16,515,0
18,016,5
13,0Н,5
14,012,5
15,2 11-5
14,09,5 1
18,013,0
16,511,5
20,012,0
20,013,0
35,023,0
39,5 I 25,5 37,5 23,С 36,0 20,(
016,012,
018.517
,020,013
ти при
п на 10 млн пасс
304(
3,0 22
5,5 2^
4,5 1
16,01
10,51
11,5
9,5
8,0
11,5
10,0
9,5
10,5
19,5
20,0
17,0
15,0
0 10,5
517,2
,0 ю,
менени
пасс.-км
. в год
5
,5 21
1,5 2
4,01
5,5
0,3
1,3
8,5
7,5
10,5
9,7 '
8,2
9,6
| 17,0
17,0
15,0
J 12,0
9,5
17,С 9,
Я
о
1,0
1,0
3,5
5,2
0,1
Н,1
8,3
7,0
10,3
9,7
7,5
9,0
15,2
15,5
12,5
10,5
9,5
16,8
59,2
303
/Келсз- нодо- рожны Двтобу Веской тактик
|с ЭМТ
у = 200 км/ч25
сУ = 60 км/ч20
у = 320 км/чal
й
1 |!—
" наР°АН0Х03яйственный экономический эффект от замены бесконтактным наземным транспортом других видов транспорта
Показатели
Автобус
Скоростной железнодорожный транспорт
Самолеты
Пригородное сообщение
Междугородное сообщение
Дер, млн пасс/год 5г, млн руб.
Энх, млн руб.
38,8 И,6 97,33
38,8 0,3 . 2,0
32,65
90,00
600,00
32,65 110,00
733,33 •
ние—без остановки и все пассажиры — в креслах; минимальный маршрутный интервал для автобуса—1 мин, бесконтактного с ЭМП— 6 мин; эксплуатационная скорость для них — соответственно 60 и 320 км/ч.
Приведенные удельные затраты характеризуются данными табл. 7.10 применительно к междугородному сообщению (сравнение 1) и для сообщения город—аэропорт (сравнение 2) [32, 66, 87]. По этим данным можно построить зависимости затрат от пассажиропотоков, подобно показанным на рис. 7.8, и по формулам (7.12) и (7.13) определить годовой экономический и народнохозяйственный экономический эффект от внедрения бесконтактных наземных транспортных систем с ЭМП (табл. 7.11 и табл. 7.12). Их внедрение на маршрутах пригородного сообщения ожидается в начале 90-х годов, на междугородных — 2000 г. Однако в каждой стране это будет определяться конкретными причинами, условиями и возможностями.
Из данных табл. 7.11 видно, что ожидаемый годовой и народнохозяйственный экономический эффект от внедрения такого транспорта на маршрутах пригородного сообщения составит
7.12. Данные экономической оценки видов городского транспорта в конце 70-х годовр
Показатели
Транспортная система на магнитном подвесе
Скоростной трамвай
Метрополи-
Скорость сообщения, км/ч
60
25
Провозная способность, тыс пасс/ч
25
15
1,7—4 0,27-0,33
Капитальные вложения, млн. руб/км
4 5
8—14 0,52—0,59
Эксплуатационные расходы за 1 год, млн руб/км
0,47
Годовые приведенные затраты млн руб/км
0,95—1,07
0,47—0,81
1,6-2,3
Удельные приведенные годовые затраты, коп/(пасс.-км)
1,04—1,17
0,86—1,48
1,12—1,58
соответственно 14,6 и 97,33 млн руб., а на маршрутах междугородных пассажироперевозок— 90 и 600 млн руб. При меньшей плотности пассажиропотока его применение неэффективно.
Из анализа результатов технико-экономических исследований следует:
Создание и применение транспорта с магнитным подвесом для пассажирских перевозок при сравнении с воздушным, скоростным железнодорожным и автомобильным транспортом экономически целесообразно.
С увеличением плотности пассажиропотоков эффекты Эт и Энх от его внедрения во всех рассматриваемых параметрах возрастают.
С увеличением расстояний перевозок Эг и ЭНх для бесконтактного наземного транспорта с ЭМП по сравнению с авиацией уменьшаются из-за сокращения удельной значимости вспомогательного времени на переезды в аэропорт и. обратно. В этом
Рис. 7.9. Представляемая панорама применения транспорта с БЭПС на основе МП и ЛТЭД
случае стоимость I пасс.-ч его на сферу эффективного применения существенного влияния не оказывает.
Эффекты Эг и Энх при замене рассматриваемым транспортом скоростного железнодорожного транспорта возрастают с ростом расстояний пассажиропотоков.
На небольших расстояниях пригородного сообщения город— аэропорт из всех рассматриваемых видов транспорта применение транспорта с ЭМП наиболее эффективно при замене автомобильного транспорта.
Из традиционных видов транспорта наиболее конкурентоспособным по сравнению с транспортом на ЭМП для расстояний перевозок до 2000 км является скоростной железнодорожный транспорт.
Результаты, достигнутые благодаря усилиям специалистов ряда стран (Германии и Японии) [9, 69, 92], показывают реальность и экономическую оправданность создания и освоения бесконтактного наземного транспорта с магнитным подвесом (рис. 7.9). Благодаря его преимуществам появились значительные проекты таких транспортных систем. В США, например, поставлена задача разработки проектов бесконтактного наземного транспорта с ЭМП для направлений Лос-Анджелес — Лас-Вегас (L = 370 км, 77=4,8 млн пасс, в 1 год, капитальные вложения 1965 млн долл. США или 4,46 млн долл. США на 1 км однопутной линии), а также между Лос-Анджелесом и Сан-Диего с ответвлением к международному аэропорту г. Лос- Анджелес [85] (L = 230 км, капитальные вложения 3,1 млрд долл. США).
Применение бесконтактного наземного транспорта с магнитными подвесами для городского, пригородного пассажирского транспорта и транспорта курортных зон может быть экономически эффективнее скоростного трамвая и метрополитена уже при освоении потоков 20—30 тыс. пасс/ч (табл. 7.12).
По сравнению со скоростным трамваем транспортная система на магнитных подвесах имеет ряд преимуществ: высокая скорость сообщения, бесшумность, не нарушаются другие транспортные коммуникации города. Вопрос о применении новой транспортной системы может рассматриваться для крупных городов и промышленных центров с населением около 1 млн. жителей, имеющих большую протяженность. В курортных зонах ее эффективность может быть обеспечена как за счет большого пассажиропотока, так и в связи с тем, что оценка времени пассажиром во время отпуска увеличивается, повышаются также требования пассажиров к комфортабельности поездки.
Эффективность применения бесконтактного движения в транспортных целях будет увеличиваться по сравнению с видами транспорта, потребляющими жидкое топливо из-за тенденции опережающего роста цен на этот вид топлива. Сопостав- 306
ление капитальных вложений и затрат скоростных железных дорог и бесконтактного наземного транспорта с магнитным подвесом и ЛТЭД остается важнейшим вопросом, требующим серьезного изучения и анализа разработчиками как за рубежом, так и в нашей стране. По данным Германии, инвестиционные расходы на сооружение 1 км двухпутного участка с ЭМП и с обмоткой статора ЛАТЭД, уложенной в путь оцениваются в пределах 10-12 млн марок а вагона (экипажа) - 4-6 млн марок. Стоимость проезда одного пассажира — 0,12—0,2 марки на 1 км пути, потребление энергии — 80 Вт на 1 пасс.-км.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Автоматизированная система регулирования рабочих воздушных зазоров и демпфирования колебаний экипажа ЭДП/Г. С. Галикян, О. Н. Пятина, А. П. Кацупеева//Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 1. С. 74—77.
Адаптивная система регулирования зазора в электромагнитном подвесе/ Ю. А. Никитенко, Н. Б. Тушканов, М. М. Савии и др.//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 8. С. НО—113.
Анализ электродинамического подвеса (ЭДП) с путевыми структурами сложного профиля/В. И. Астахов, Т. М. Вяльцева, Г. А. Кирсанова, А. И. Ко- марец и др .//Высокоскоростной наземный транспорт. Новочеркасск, 1979. С. 6—16.
Астахов В. И. Движение проводящей полосы в магнитном поле//Изв. вузов. Электромеханика. 1977. № 8. С. 846—857.
Астахов В. И. Движение тонких проводников сложного профиля в магнитном поле//Изв. вузов. Электромеханика. 1979. № 11. С. 970—982.
Астахов В. И. К расчету силового воздействия магнитного поля на тела, несущие токи//Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 10. С. 5—14.
Астахов В. И., Бондаренко М. Б. Влияние профиля проводника на силовые характеристики при движении источника магнитного поля//Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 11. С. 8—12.
Аэродинамика подвижного состава ВСНТ на магнитном подвешивании/ В. И. Бочаров, Н. А. Чурков, В. Г. Болдырев и др.//Тр. ЛИИЖТ. 1981. С. 82—90.
Бахвалов Ю. А., Бондаренко А. И. Учет особенностей в окрестности угловых точек при расчете электростатических полей методом конечных эле- ментов//Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 10. С. 1139—1146.
Бахвалов Ю. А., Бондаренко А. И. Решение внешних краевых задач при расчете электромагнитных полей методом конечных элементов//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 6. С. 5 -10.
Бахвалов Ю. А., Бочаров В. И. О выборе структурных схем и оптимизации транспортных систем/Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 4. С. 67—72.
Бахвалов Ю. А., Тушкаиов Н. Б., Коновалов С. А. Вопросы построения систем управления электромагнитным подвесом на базе микроЭВМ//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 9. С. 113—114.
Бондаренко М. Б. Анализ влияния .параметров проводника иа силовое взаимодействие с движущимся токовым контуром//Изв. вузов. Электромеханика. 1985 № 8. С. 86—89.
Бондаренко М. Б., Астахов В. И., Сетник Т. М. Влияние формы токового контура на силовые характеристики пондемоторного взаимодействия// Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 6. С. 18—21.
Бочаров В. И. Проблемы создания скоростных пассажирских систем на магнитном подвешивании: Обзор по информ, обеспечению целевых комплекс. программ по решению важнейших научн.-техи. проблем. М.: 1982. Вып. 2. 41 с.
Бочаров В. И. Состояние отечественных разработок и технико-экономическое сравнение вариантов лищ.шого тягового электропривода для ВСНТ// Тр. МИИТ. 1983. Вып. 732. С. 3—8.
Бочаров В. И., Казаченко Е. В. В вопросу определения энергетической эффективности тягового привода ВСНТ//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 11. С. 87—91.
Бочаров В. И., Козорезов М. А., Лямзенко В. Д. Целевые функции для оптимального варианта ЛАД экипажа ВСНТ//Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 9. С. 971—977.
Бочаров В. И., Манаенко В. В., Проскурин М. Г. Технико-экономическое обоснование выбора электропривода для экипажей ВСНТ//Тр. Всесоюз. и.-и„ проектно-конструкт. и технолог, ин-та электровозостроения. 1984. Т. 24. С. 135-144.
Бочаров В. И., Салли И. В., Дзензерский В. А. Транспорт на сверхпроводящих магнитах. Ростов н/Д: Изд-во Рост. н/Д ун-та, 1988. 152 с.
Бочаров В. И., Суслова К. Н. Выбор перспективного привода экипажей с магнитным подвешиванием и линейными тяговыми электродвигате- лями//Электротехника. 1987. № 5. С. 53—56.
Васюков О. А., Дубов В. В., Куприянов Ю. В. Выбор и обоснование исходных данных для технико-экономического анализа тяговых электроприводов экипажей ВСНТ//Тр. Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт. и технолог. ин-та электровозостроения. 1984. Т. 24. С. 124—134.
Вилннтис А. Я., Дриц М. С. Концевой эффект в линейных асинхронных двигателях. Рига: Зинатне, 1981. 258 с.
Винокуров В. А. Проблемы создания тяговот^црнвода BGHT//Tp. МИИТ. 1983. Вып. 732. С. 3—7. <
Винокуров В. А., Тараканова Т. А., Аршииов А. А. Линейный синхронный двигатель с немагнитным сердечником для низкоскоростного транс- порта//Тр. МИИТ. 1977. Вып. 553. С. 12-19.
Винокуров В. А., Фиронов А. Н., Тараканов Т. А. Энергетические показатели ЛСД с активной путевой структурой при переходе стыков питаемых участков//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 2. С. 63—69.
Власов В. А. Тягово-энергетические характеристики линейных асинхронных двигателей с учетом нагревания вторичного элемента: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Новочеркасск, 1987. 22 с.
Власов В. А., Серебрянская Н. 3. Некоторые вопросы торможения ЛАД при несимметричном включении обмотки индуктора//Тр. МИИТ. 1981. Вып. 683. С. 112—115.
Вольдек А. И., Иванов А. А., Скрябина Т. И. Расчет интегральных характеристик линейной асинхронной машины с учетом продольного краевого эффекта и конечной ширины//Изв. АН Эст. ССР. Сер. физ.-мат. 1978. № 3. Т. 27. С. 355—363.
Вольдек А. И., Скрябина Т. И. Теория линейной асинхронной машины с учетом продольного и поперечного краевых эффектов//Изв. АН Эст. ССР. Сер. физ.-мат. 1978. № 2. Т. 27. С. 202—210.
Выбор параметров рессорного подвешивания экипажа ВСНТ с МП/И. А. Гольдштейн, Н. О. Девятова, В. Д. Нагорский и др. М., 1980. 12 с.
Высокоскоростной наземный транспорт с линейным приводом и магнитным подвесом/Л. А. Баранов, В. И. Бочаров, О. А. Васюков и др.; Под ред. В. И. Бочарова и В. Д. Нагорского. М.: Транспорт, 1985. 278 с.
Герасев О. А., Коськин Ю. П., Цейтлин Л. А. Трехмерная модель лииейиого синхронного двигателя (теория и расчет)//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979. № 2. С. 49—60.
Гольдман А. Ю., Манихин А. И., Никитенко Ю. А. Аналитическое конструирование системы автоматического управления положением в пространстве линейного индукторного двигателя//Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 8. С. 46-49.
Гордеев В. И. Компенсация реактивной мощности в системе электроснабжения ВСНТ//Высокоскоростной наземный транспорт. Новочеркасск. 1979. С. 150—156.
Горелов В. Г., Макаров Е. Ф., Череватый А. В. Влияние скорости движения на силовые характеристики ЭМ подвески//Всесоюз. научно-техн, конф. Спецтранс-85: Тез. докл. М., 1985. С. 110—111.
Долаберидзе Г. П., Строев В. П. Исследование энергетики движения поезда и систем энергоснабжения ВСНТ//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 2. С. 92—96.
Душеико Н. Г., Козорезов М. А., Куприянов Ю. В. Тормозные режимы тяговых линейных асинхронных двигателей ВСНТ//Тр. Всесоюз. и.-и., проектно-конструкт. и технолог, ин-та электровозостроения. 1979. Т. 19. С. 92—98.
Елисеев Л. П., Матии В. И., Ким К. И. Комбинированные системы синхронной тяги и направления для ВСНТ//Высокоскоростной наземный транспорт. Новочеркасск. 1979. С. 45—52.
Ерофеев Е. В. Принципы построения систем автоведения поездов метрополитена и пассажирских поездов при электрической тяге: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. М:, 1985. 42 с.
Иванов А. А., Микиртичев А. А., Скрябина Г. И. Определение механических характеристик линейного асинхронного двигателя в режиме динамического торможения//Высокоскоростной наземный транспорт. Новочеркасск 1979. С. 125—136.
Иваса Я. Высокоскоростной общественный наземный транспорт на магнитной подушке//Сверхпроводящие машины и устройства: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. С. 370—421.
Ивоботенко Б. А., Ильинский И. Ф., Копылов И. П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. 184 с.
Иноземцев Н. Н. Увеличение силы тяги линейного синхронного электродвигателя при изменении формы обмотки возбуждеиия//Тр. МИИТ. 1983. Вып. 732. С. 21—24.
Исследование процесса нагревания обмотки фазного вторичного элемента ОЛАД/В. А. Винокуров, В. И. Бочаров, Б. Н. Минаев и др.//Изв. вузов. Электромеханика. 1987. № 7. С. 48—56.
Исследование путевой структуры, объемных и стоимостных характеристик эстакадного пути для ВСНТ с электромагнитным подвешиванием/ В. М. Амеличев, А. С. Антипов, И. А. Иванов и др.//Тр. ВНИИ ж.-д. трансп. 1979. Вып. 623. С. 40—66.
Казаченко Е. В. Линейные тяговые электродвигатели. М„ 1984. 71 с. (Обзорн. информ. Сер. 1/Ииформэлектро. Вып. 3).
Казаченко Е. В. Расчетные соотношения компенсированных ЛАД с фазной реактивной шиной//Тр. МИИТ. 1981. Вып. 683. С. 80—88.
Калнииь Т. К- Линейные индукционные машины с поперечным магнитным потоком. Рига: Зинатне, 1980. 170 с.
Конструкция линейных асинхронных двигателей с поперечным замыканием магнитного потока/В. И. Бочаров, А. Д. Попов, В. А. Соломин//Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 8. С. 857—861.
Коротеико М. Л., Даиович В. Д., Лабузов Ю. А. К исследованию динамики экипажа ВСНТ на электромагнитном подвешивании//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 2. С. 103—108.
Кочетков В. М. О левитационном качестве систем электродинамического подвешивания со сложной путевой структурой//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 2. С. 5—10.
Кочетков В. М., Ким К. И., Трещев И. И. Теория электродинамической левитации. Основные результаты и дальнейшие задачи//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. № 1. С. 72—91.
Линейный индукторный электродвигатель/'В. И. Бочаров, Ю. В. Куп- рианов, В. М. Павлюков и др.//Тр. Всесоюз. п.-и., проектно-конструкт. и технолог, ин-та электровозостроения. 1979. Т. 19. С. 70—77.
Малахов В. И. Динамическая жесткость магнитного подвешивания высокоскоростных экипажей//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 1. С. 33—40.
Маиаенко В. В., Проскурин М. Г., Наймушии В. Г. Экономическая целесообразность создания высокоскоростного наземного транспорта//Тр. Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт. и технлог. ин-та электровозостроения, 1979. Т. 19. С. 19—24.
Манихии А. И. Двухфункциональный индукторный двигатель как элемент автоматической системы//Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 3. С. 174—180.
Матни В. И., Сохор Ю. Н., Эм А. И. Частотный пуск экипажа ВСНТ в ЛСД при питании от статических преобразователей//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 1. С. 46—51.
Моделирование на ЭВМ электрических и магнитных полей в устройствах бесконтактного движения/Ю. А. Бахвалов, В. И. Бочаров, А. И. Бон- даренко//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 1. С. 5—15.
Методы ускорения вычислительного процесса задачи о движении проводящей полосы в магнитном поле/В. И. Астахов, Ю. А. Бахвалов. Т. М. Вяльцева и др.//Изв. вузов. Электромеханика. 1979. № 3. С. 187—196.
Нагорский В. Д. Методика расчета оптимальных параметров электромагнита при наличии полюсных иаконечников//Т. МИИТ./1981. Вып. 683. С. 3—11.
Нагорский В. Д., Чернов С. В. Методика выбора системы электромагнитного подвеса//Изв. вузов. Электромеханика. 1987. № 1. С. 78—81.
Нагревание реактивной шины линейного асинхронного двигателя ВСНТ в ЛСД при питании от статических преобразователей//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 1. С. 46—51.
Наземный транспорт 80-х годов: Пер. с англ./Под ред. Р. Торнтона. М.: Мир, 1974. 184 с.
Насар С., Болдеа И. Линейные электрические машины: Пер. с аигл./ М.: Транспорт, 1983. 176 с.
Нестеров В. А., Фальк В. Э. Сферы применения высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) на магнитном подвешивании//Тр. ин-та комплекс. трансп. проблем. 1981. Вып. 83. С. 23—35.
Никитенко Ю. А., Холодков В. П. Системы регулирования зазора в ЭМП с вычислителем оценок. Новочеркасск, 1980. 93 с.
О выборе основных конструктивных параметров тяговых линейных асинхронных двигателей для ВСНТ/В. И. Бочаров, А. П. Епифанов, Ю. В. Куприанов, Г. И. Соловьев//Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 12. С. 1414—1421.
О критериях эффективности линейного тягового привода и магнитного подвешивания наземного транспорта для сопоставления вариантов/ Ю. А. Бахвалов, В. И. Бочаров, Е. В. Козаченко и др.//Электротехника. 1986. № 4. С. 33—36.
Оценка динамических качеств экипажа ВСНТ с различными схемами ходовой части/В. И. Бочаров, М. Л. Коротенко, Ю. П. Швец//Тр. Всесоюз. н.-и„ проектно-конструкт. и технолог, ин-та электровозостроения 1985. Т 26. С. 153—159.
Павлюков В. И. Линейный индукторный двигатель для высокоскоростного наземного транспорта: Автореф. дисс. на сонск. учен. степ. канд. техн. наук. Новочеркасск, 1983. 16 с.
Пауэлл И. Высокоскоростной наземный транспорт на магнитном подвесе//Сверхпроводящие машины и устройства: Пер. в англ М/ Мир, 1977. С. 79-96.
Полномасштабный криомодуль для электродинамического подвеса высокоскоростного наземного транспорта/ В. Ф. Болюх, В. И. Бочаров, Е. Ю. Клименко н др.//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 9. С. 79—83.
Расчетно-теоретическое исследование линейных асинхронных электродвигателей низкоскоростных транспортных систем/А. П. Епифанов, В. И. Бочаров, А. М. Лебедев и др.//Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 1. С. 22—29.
Розанов В. С. Выбор системы электроснабжения высокоскоростного наземного транспорта с линейными асинхронными двигателями: Автореф. дисс. на сонск. учен. степ. канд. техн. наук. ДА.; 1983. 24 с.
Сахаров Е. В. Динамические режимы работы комбинированной системы синхронной тяги и направления применительно к высокоскоростному наземному транспорту: Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, канд техн. наук. Л., 1980. 22 с.
Сверхпроводящие соленоиды для подвеса высокоскоростных наземных транспортных средств/В. И. Омельяненко, В. И. Бочаров, Э. А. Дол- гожеев и др.//Изв. вузов. Электромеханика. 19 77. № 8. С. 874—881.
Серебряков В. И. Силовые элементы электромагнитного подвеса высокоскоростного наземного транспорта: Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук. Новочеркасск, 1984. 25 с.
Сика 3. К-, Куркалов И. И., Петров Б. А. Электродинамическая левитация и линейные синхронные двигатели транспортных систем. Рига: Зи- натне, 1988. 258 с.
Системы магнитного подвеса бесконтактного транспорта/В. И. Бочаров, Е. М. Фришман, В. Л. Либерман и др.//Электричество. 1980. № 12. С. 35—41.
Сравнение методов расчета электромагнитов систем магнитного подвеса ВСНТ/Ю. А. Бахвалов, В. И. Бочаров, А. Г. Никитенко и др.//Тр. Все- союзн. н.-и„ проектно-конструкт. и технолог, ин-та электровозостроения. 1979. Т. 19. С. 84—95.
Строев В. П. Исследование систем энергоснабжения высокоскоростного транспорта с линейными синхронными двигателями: Автореф. дисс. на соиск. учен. канд. техн. наук. М.: 1981. 19 с.
Суслова К- Н. Сравнение по приведенным затратам систем электроснабжения и преобразовательного оборудования экипажей ВСНТ с линейными двигателями//Изв. вузов. Электромеханика. 1983. № 2. С. 86—91.
Суслова К- Н., Рогов А. Н., Мазиев А. С. Анализ вариантов систем электропитания экипажа ВСНТ с линейным асинхронным двигателем и электромагнитным подвешиваинем//Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 1. С. 115—121.
Талья И. И. Исследование и расчет магнитных потоков в сердечнике индуктора и вне активной зоны линейной индукционной машины: Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн, наук. Л., 1980. 12 с.
Характеристики и пути совершенствования ЛАД/В. А. Винокуров,
Е. В. Козаченко, В. А. Власов и др.//Изв. вузов. Электромеханика. 1979. № 11. С. 1014—1017.
Черномордик Г. И., Нестеров В. А. Выбор оптимальных скоростей и основные параметры проектирования пути высокоскоростного наземного транспорта//Тр. ин-та компл. трансп. проблем. 1979. Вып. 70. С. 124—147.
Шурская Т. В. Разработка методов расчета электромагнитных и тепловых характеристик одностороннего линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком: Автореф. днсс. на соиск. учен. степ. канд. техн, наук. М., 1984. 23 с.
Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей: Пер. с англ. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 180 с.
Heidelberg GM Pleger J. Die M-BAHN-ein magnetisch getragenes Nahverkehrsmittel//ETR-Eisenbahntechn. Rdsch. 1984. N 6. S. 515—518.
Levi E. Preliminary Pesign Studies on Jron-Cored Synchronously Operating Motors final report for DOT — ERR. Report No. POLY EE/EPS. 76—005. May 1976.
Revista AIT//Asociacion de investigacion del transporte. — Madrid, 1979. N. 30. 109 p._
Rossberg R. R. Radios in die Zukunft? Die Entwicklung newer Bahn- systeme. Orell Ftissli. 1983. 143 s.
Slemon G. R., Turnton R. H., Burke R. E. A linear synchronous motor for maglev venicles//lEEE Trans. Magn. 1977. N 3. P. 435—438.
ОГЛАВЛЕНИЕ
33Предисловие
3
3
Глава 1. Общие сведения о средствах наземного транспорта для бесконтактного движения 4
Классификация левитирующих транспортных систем. Функциональные и конструктивные схемы и особенности бесконтактного электроподвижного состава с ЭМП 4
Классификация и анализ- функциональных и конструктивных схем и особенностей транспортных систем с ЭДП 12
Общие сведения о левитирующих транспортных системах на основе постоянных магнитов. Сравнение магнитных подвесов различных исполнений 23
Классификация и анализ функциональных и конструктивных схем и особенностей ЛТЭД 28
Влияние линейного тягового электропривода и магнитного подвеса на сферы применения и эффективность левитирующего наземного транспорта 33
Глава 2. Основы устройства и теории систем магнитного подвеса БЭПС 43
Электромагнитные и кинематические схемы систем ЭМП . . .43
Выбор системы ЭМП и определение уточненных характеристик электромагнитов ^q
Тормозная и подъемная силы при движенииБЭПС 63
Системы автоматического управления ЭМП 68
Виброзащита БЭПС с ЭМП 75
Сравнительный анализ комбинированных системподвеса и тяги 83
ЭДП со сплошным проводящим полотном 87
Левитационное качество систем ЭДП со сплошной путевой структурой . ... ' до
Переходные процессы в ЭДП и меры по обеспечению комфорта в БЭПС 94
Сферы применения постоянных магнитов для подвеса транспортных средств. Расчет систем магнитного подвеса на их
основе 1Q1
Глава 3. Основы устройства и теории тяговых электродвигателей для наземного БЭПС■по
Особенности использования ЛТЭД ПО
Линейныеасинхронныетяговыеэлектродвигатели ПО
Линейныесинхронныетяговыеэлектродвигатели 125
Линейныеиндукторныетяговыеэлектродвигатели 135
Особенности теплового состояния ЛТЭД 143
Сравнительный анализ показателей и путей совершенствования ЛТЭД 155
Глава 4. Основы устройства и теории системы тягового электропривода и электроснабжения БЭПС164
Особенности и параметры рабочих режимов ЛТЭД в системе линейного тягового электропривода БЭПС 164
Способы регулирования скорости, частоты и напряжения. Особенности систем управления 177
Особенности электроснабжения БЭПС 183
Преобразовательное и криогенное оборудование и его влияние на технико-экономические характеристикиЛТЭП 193
Глава 5. Особенности электромеханических характеристик ЛТЭП в тяговых и тормозных режимах 203
Условия и устройства для получения электромеханических характеристик ЛТЭП с ЛАТЭД 203
Электромеханические характеристики ЛАТЭД в тяговом и тормозном режимах работы 209
Электромеханические характеристики систем ЛСТЭП в разных режимах*• 220
4. Электромеханические характеристики комбинированных систем БЭПС 225
Анализ характеристик и направления совершенствования ЛТЭП 231
239246256263239246256263Глава 6 Особенности аэродинамики и динамики наземного движения БЭПС 239
239
246
256
263
239
246
256
263
Возмущения при наземном движении БЭПС
Основы аэродинамики и выбора геометрической формы БЭПС и пути для наземного движения
6-3. Основы аэромеханики наземного движения БЭПС
Выбор и оценка динамических качеств экипажей с различными схемами ходовой части для движения БЭПС
Глава 7. Технико-экономическая оценка наземного транспорта на основе магнитного подвеса
Обоснование технических требований к БЭПС с магнитным подвесом
Обоснование технических требований на трассу и путевую систему для наземного движения БЭПС
Методические основы технико-экономической оценки бесконтактного наземного транспорта с магнитным подвесом
Технико-экономическое сравнение транспортных систем бесконтактного и контактного движения
Список литературы
Следует, что из всех целевых функций (3.5) — (3.7) достаточно провести аппроксимацию только одной функции (3.5). Целевая функция (3.6) с высокой степенью точности может быть найдена как P2max = FxmaxU— Smax)us, 3 фуНКЦИЯ (3.7) — ИЗ рИС. 3.8 (ЗО- на 12). Этот метод исследования позволяет получить простые аналитические выражения типа (3.8) для основных характеристик ЛАТЭД, с помощью которых на стадии проектирования возможно провести обоснованный выбор основных его конструктивных параметров.
Вследствие более слабого проявления краевого эффекта в низкоскоростных ЛАТЭД требование по снижению Fym однозначно ведет к уменьшению силы тяги. По сравнению с высокоскоростными ЛАТЭД для низкоскоростных транспортных систем характерны более низкие энергетические показатели: 0,5^ ^T]sm^0,8 и 0,35^ф5«^0,55. Их повышение может быть достигнуто снижением индуктивного сопротивления рассеяния увеличением отношения т/А, а также при модульной компоновке .систем тяги и ЭМП.
2 ^Х]ПХ) + Byjttyf) Bxj —L Bn
ТРАНСПОРТС МАГНИТНЫМПОДВЕСОМ
Под редакцией
В. И. Бочарова, В, Д. Нагорского
МОСКВА
• МАШИНОСТРОЕНИЕ •1991
УДК 629.1.027:537.811
Авторы: Ю. А. Бахвалов, В. И. Бочаров, В. А. Винокуров,В. Д. Нагорский
Рецензент Ю. Д. Соколов
Транспорт с магнитным подвесом./ Ю. А. Бахвалов, В. И. Бочаров, В. А. Винокуров и др.; Под ред. В. И. Бочарова, В. Д. Нагорского. — М.: Машиностроение, 1991. — 320 с.: ил.
ISBN 5 217-01107-6
Изложены состояние и перспективы, теория и основные результаты экспериментальных исследований наземного бесконтактного движения подвижного состава на основе магнитного подвеса и линейного тягового электропривода различных систем и типов.
Для научных работников, занятых созданием перспективных систем наземного транспорта.
Библиогр.: 94 назв. Ил. 155. Табл. 29,
2705140000—071„
Б 71-91
ISBN 5-217-01107-6ISBN 5-217-01107-6038(01)—91
ISBN 5-217-01107-6
ISBN 5-217-01107-6
© Ю. А. Бахвалов, В. И. Бочаров, "В. А. Винокуров и др., 1991