ОТ АВТОРОВ

К началу 80-х годов лазерная локация оформилась в самостоятельное научно-техничес/ое направление.

Приступая к работе над этой книгой, мы ставили перед собой задачу обобщить и систематизировать уже известные теоретические и экспериментальные результаты и сформулировать перспективные направления дальнейших исследований в области лазерной локации. Из всего многообразия проблем, связанных со спецификой лазерной локации, в книгу вошли лишь те, которые, на наш взгляд, наиболее интересны и характерны. В результате некоторые вопросы остались нерассмотренными. Так, например, в книге совсем не затронуто лазерное зондирование атмосферы ——самостоятельное научное направление, не относящееся, строго говоря, к области локации. Проблема лазерного дальнометрирования обсуждается очень кратко лишь с точки зрения аппаратурной реализации при рассмотрении конкретных лазерных локационных систем.

Книга состоит из двух частей, посвященных теории и технике лазерной локации. По нашему мнению, такой порядок изложения материала наиболее рационален и позволяет более глубоко и детально изучить соответствующие вопросы. В основу систематизации существующих лазерных локационных средств во второй части книги положены режим излучения передатчика и функциональное назначение локатора, что представляется наиболее ответственным, хотя возможны и другие подходы.

Вскоре после того, как книга была написана, оборвалась жизнь одного из авторов, крупного специалиста в области лазерной техники Игоря Николаевича Матвеева. Он внес существенный вклад в становление и развитие отечественной лазерной локации, и хотелось бы, чтобы данная книга послужила памятью его делам.

В заключение считаем своим долгом выразить искреннюю признательность В, М. Сидорину за ряд полезных замечаний по рукописи книги и благодарность за участие в работе над книгой В. П. Логинову, Н. И. Матвееву, М. Г. Медведевой, А. Н. Сафронову, В. А. Тихомирову, а также оказавшим большую помощь при подготовке рукописи Н. В. Комоловой, В. А. Кузнецову, А. В, Me- данцеву, О. И. Харитоновой.

ВВЕДЕНИЕ

Значительные достижения квантовой электроники позволили не только создать уникальные локационные системы на основе лазеров, но и эффективно использовать их в различных областях народного хозяйства. Так, с помощью лазерных локаторов осуществляется наблюдение за летательными аппаратами (самолетами, искусственными спутниками Земли), исследуется состояние атмосферы, проводится локация Луны. Лазерные локаторы используются при посадке самолетов, в процессе стыковки космических аппаратов и т. д.

Для того, чтобы наглядно показать возможности лазерных локаторов, целесообразно напомнить несколько общих положений.

Хорошо известно, что любая локационная система служит для получения информации об удаленном объекте. Эта информация доставляется локационным сигналом н извлекается из него в результате специальной обработки. Главной особенностью всех локационных систем является то, что принимаемый ими сигнал не создается наблюдаемым объектом специально для передачи необходимой информации, а является лишь результатом его собственного излучения (пассивная локация) или возникает вследствие отражения от поверхности объекта зондирующего излучения (активная локация). В зависимости от того, какое используется локационное излучение (различные диапазоны электромагнитных волн, ультразвук, корпускулярные потоки ——электроны, нейтроны и т. д.), может быть получена та или иная информация об объекте (его координаты, скорость, геометрические параметры, оптическое изображение, характеристики поверхности, состав вещества, из которого состоит объект и т. п.). При этом эффективность самой локационной системы определяется, с одной стороны, объемом получаемой ею информации, скоростью и точностью, с которыми эта информация получается, а с другой ——тем, насколько технически просто удается реализовать данную локационную систему.

Именно с таких позиций все чаще и чаще отдается предпочтение лазерным локаторам. Эти системы позволяют измерять с большой точностью координаты и скорость объекта, получать исчерпывающую информацию о его форме, определять характеристики его поверхности. Вместе с тем, лазерные локаторы могут иметь сравнительно небольшие габаритные размеры и энергетически выгодны. Последнее во многом обусловливается тем, что их зондирующий сиг-

нал удается собрать в узком телесном угле, который часто оказывается соизмерим с тем углом, в пределах которого виден наблюдаемый объект.

Достоинства лазерных локаторов с учетом их больших потенциальных возможностей были раньше других оценены специалистами в области радиолокации. И в этом нет ничего удивительного, ибо в классическом представлении сигнал, генерируемый лазером, отличается от обычного радиолокационного практически только тем, что имеет существенно меньшую длину волны. А весь опыт разработки радиолокационных систем говорил за то, что с уменьшением длины волны зондирующего сигнала следует ожидать увеличения точности измерения координат и скоростей объекта при одновременном уменьшении габаритных размеров самих локационных систем. Если же еще учесть, что с помощью лазерных локаторов появляется возможность, зарегистрировав изображение, получить дополнительную важную информацию о форме наблюдаемых объектов, то становится понятным, почему на создание новых локационных систем было обращено большое внимание буквально сразу же, как только появились реальные технические предпосылки для разработки достаточно мощных лазеров.

Основываясь на уже разработанных положениях теории радиолокации, лазерная локация, в свою очередь, стимулировала развитие новых важных научных направлений, внесших существенный вклад в общую проблему локационных систем. В первых работах, посвященных приему лазерных сигналов, было показано, что для обработки последних необходимо синтезировать новые методы и алгоритмы. Этот вывод явился следствием нескольких причин.

Первая, которой сразу было уделено особое внимание, заключается в значительно меньшей длине волны зондирующего сигнала по сравнению с радиолокационным. Следствием этого является то, что в процессе приема в значительной степени начинают проявляться эффекты, обусловленные квантовой природой электромагнитных волн. Для исследования и количественного описания этих эффектов были использованы общие принципы квантовой электродинамики. С этих позиций были разработаны модели лазерных локационных сигналов и проанализировано влияние квантовых эффектов на процесс их регистрации.

Вторая причина заключается в повышенной информативности оптического сигнала по сравнению с радиолокационным. Это проявляется и в резком повышении точности измерения ряда традиционных для радиолокации параметров (угловых координат, дальности, доплеровской скорости и т. д.) и в том, что в данном случае удается получить важную дополнительную информацию (например, 。геометрических размерах, о форме цели, о типе ее поверхности). В результате возникает необходимость как в синтезе принципиаль- н。новых алгоритмов (например, по оптимальной обработке пространственной структуры принимаемого сигнала), так и в усовершенствовании традиционных (например, алгоритмов построения траек- торнй при поступлении высокоточных единичных замеров).

Третья причина связана со специфическими особенностями лазерного сигнала по сравнению с обычным оптическим излучением. Высокая временная когерентность лазерного сигнала приводит к резким флуктуациям интенсивности оптического изображения. Подобные флуктуации отрицательно сказываются на эффективности распознавания, чтобы избежать этого, необходимо разрабатывать специальные методы по улучшению качества лазерных изображений и синтезировать оптимальные алгоритмы их распознавания. Отмеченный отрицательный эффект с лихвой окупается теми новыми возможностями, которые открываются именно благодаря высокой когерентности лазерного сигнала. Это прежде всего голографические и интерферометрические методы, применение которых позволяет осуществить оптимальную обработку принимаемого локационного сигнала, а также адаптивные методы.

Для создания лазеров потребовались новые, ранее не применявшиеся материалы, системы охлаждения и электропитания, принципиально новые оптические устройства для измерения параметров излучения. Лазерная техника стимулировала разработку новых радиоэлектронных устройств и методов измерений импульсных сигналов наносекундной длительности. Требовалась разработка высокочувствительных быстродействующих фотодетекторов как в видимом, так и в инфракрасном диапазонах длин волн. Высокие потенциальные точности измерения координат цели, свойственные лазерным локаторам, определили необходимость создания сверхточных оптико-механических узлов для наведения лазерного излучения. Одновременно с развитием элементной базы совершенствовались и отрабатывались схемные решения лазерных локаторов, проверялись на практике основные положения теории.

В результате лазерная локация сегодня представляет собой самостоятельное научно-техническое направление, для которого характерно наличие логически стройной теории и своеобразной технической *базы.

часть I ТЕОРИЯ ЛАЗЕРНОЙ

ЛОКАЦИИ

Математическое описание лазерного локационного сигнала

Математическое описание лазерного локационного сигнала требует учета большого числа разнообразных физических явлений, сопровождающих его генерацию, прохождение через формирующий оптический тракт, распространение в атмосфере, его рассеяние на наблюдаемом объекте и, наконец, регистрацию принимаемого светового излучения. Большинство из этих физических явлений имеет флуктуационный характер, что приводит к необходимости сформулировать адекватную статистическую модель лазерного локационного сигнала. Однако, если попытаться все возможные эффекты учесть в этой модели, то она оказывается чрезвычайно громоздкой и неудобной при проведении необходимых математических исследований как для синтеза оптимальных лазерных локационных систем, так и для анализа их эффективности.

Поэтому обычно рассматривают и используют отдельные частные модели, которые наиболее полно учитывают те или иные явления и которые для наиболее важных практических ситуаций оказываются почти адекватными. Такой подход часто оправдывается не только преодолением излишних математических трудностей. Дело в том, что на современном уровне развития лазерной техники невозможно создать универсальный лазерный локатор, который был бы способен одновременно решать весь комплекс разнообразных задач. Для решения конкретных задач в конкретной обстановке достаточно использование соответствующей частной модели лазерного сигнала.

В настоящей главе приводится по возможности наиболее общее математическое описание влияния различных физических явлений на формирование лазерного локационного сигнала и рассматриваются соответствующие математические модели.

Сигнал, излучаемый лазерным локатором, и его статистические характеристики в окрестности наблюдаемой цели

Лазерный локационный сигнал, попадающий в область, где находится наблюдаемая цель, в первую очередь, определяется типом того лазера, который генерирует этот сигнал. В настоящее время существует много типов лазеров, различающихся между собой по видам используемого рабочего вещества и по процессам《накачки》， с помощью которых достигается инверсная населенность, т. е. обес-

нечивается передача энергии в атомы (ионы или молекулы) данного рабочего тела с тем, чтобы перевести их электроны на более высокие энергетические уровни. Более того, даже для одного и того же типа лазера сигнал, генерируемый конкретным образцом, имеет свои специфические особенности. В связи с этим при описании лазерного локационного сигнала обычно используются такие характеристики, которые позволяют вне зависимости от конкретного образца учесть эти специфические особенности.

В число характеристик, которыми описывается лазерный локационный сигнал, включаются и те, которыми обычно характеризуют любой локационный сигнал и которые связаны с его мощностью, видом используемой модуляции и режимом работы генератора (непрерывный, импульсный и т. д.). К особым характеристикам, свойственным в основном излучению лазера, следует отнести прост- ранственную и временную когерентность светового сигнала. Данные характеристики являются чрезвычайно важными для лазерной локации. Однако прежде чем перейти к более детальному их обсуждению и рассмотрению возможных математических описаний лазерного излучения сделаем одно общее замечание.

Хорошо известно, что чем больше размер излучающей области, тем большую направленность имеет распространяющееся от нее электромагнитное излучение. Размеры светового пучка на выходе лазера являются сравнительно небольшие. В связи с этим используются специальные оптические системы (телескопического типа), основная роль которых сводится к масштабному увеличению размеров выходного пучка. В тех случаях, которые не будут особо оговорены, мы будем считать, что подобная оптическая система не нарушает общей структуры лазерного излучения. Это позволяет, формулируя модель лазерного излучения, относить ее сразу к выходной апертуре используемой оптической системы.

Если идеализировать хорошо известное утверждение о том, что излучение лазера обладает высокой (идеальной) монохроматичностью и высокой направленностью, обусловленной полной синфазно- стью генерируемых электромагнитных волн, то электрическое поле на раскрыве выходной апертуры Qa можно записать в виде

% & 4=Re ]/炉(I」」)

где р ——радиус-вектор точки, принадлежащей Qa； &а ——комплексная амплитуда, равная нулю, когда р не принадлежит области Qa； когда р принадлежит Qa, то еа имеет некоторое постоянное значение по модулю, равное единице; аргумент еа ——описывает фазу излучаемого колебания; со0——круговая частота излучения, связанная с длиной волны 九 и скоростью 'Света с соотношением(оо=2лсД;

Рл ——интенсивность светового излучения, определяемая равенством

8

卜a(p, £)〃pd£,(1.1.2)

где Sa — площадь области Qa.

Распространяясь в свободном пространстве, электрическое поле на некотором достаточно большом расстоянии R от локатора в плоскости л коллинеарной р, принимает вид [52]

七(厂,0 = Re V^P^E (；5(1.1.3)

где巨小)=[以"(7一；)厶(1.1.4)

а функция передачи свободного пространства "(♦) для зон Френеля и Фраунгофера [52] определяется соответственно равенствами

н (p-r)== —exp t —-Ir-Ppl ;(1.1.5)

(丿

〃(p —尸)—〃(p,尸)= exp it -—W — i — r p ,(1.1.6)

I 2RR 丿

где h = 2nh = б&с*

Заметим, что в (1.1.3), (1.1.5) и (1.1.6) опущены множители, модули которых равны единице и которые зависят только от значения R и несущественны для дальнейших исследований.

Модель (1.1.1) соответствует случаю, когда распределение интенсивности по выходной апертуре Qa постоянно. Конечно, это утверждение не относится к распределению световой интенсивности по плоскости с которое определяется выражением

Й = у f f2 (г, /) dt=px ]Е (；)Р= Л f H^-nd^ (1.1.7)

□то, например, для зоны Фраунгофера дает

(1.1.8)(1.1.8)J(r) = P』exp办 2

(1.1.8)

(1.1.8)

AM J \ A /

Е(^и распределение интенсивности J (г) аппроксимировать в ви- де H^) = J(0),^огда г принадлежит кругу с радиусом А%, а вне зто『о круга /(г) = 0, то Дг0, естественно определить следующим соотношением:

—8 △% 一 °0

乂 dPidPz公==^^" £ f 4Pi — P2)^Pi^P2 = ^~ •(LL9)

Если Qa — круг с диаметром аа, то из (1.1.9) получаем

Дго= — — . (1.1.10)

Учитывая, что основные значения /(г) сосредоточены в окрест* ности г=0, из (1.1.10) можно сделать вывод, что основная нзлу- ченная лазером энергия попадает в область с размером 2Дг0~ а，что соответствует углу (расходимости порядка л/аа- Этот угол совпадает с минимальном углом, (предел которого устанавливается дифракцией электромагнитных волн на области Qa.

Упрощенная модель излучения (1.1.1) в наибольшей^ степени соответствует так называемому одномодовому режиму работы лазера, т. е. такому, при котором генерируется одно гармоническое колебание (одна мода). Подобный режим обеспечивается специальными техническими решениями, которые часто приводят к существенному понижению выходной мощности. Однако даже в этом случае модель (1.1.1) хотя и является хорошей, но все же отвечает определенной идеализации реального сигнала. В лазере всегда присутствуют естественные временные и пространственные флуктуации комплексной амплитуды еа что, конечно, не учитывается моделью (1.1.1). Как показали экспериментальные исследования, в надпороговом режиме работы лазера естественные флуктуации лазерных пучков в пространстве и во времени являются слабыми. Именно это обстоятельство и оправдывает использование описания (11.1) для подобных случаев.

Мощные лазеры по указанной выше причине обычно излучают большое число статистически независимых гармонических колебаний. Такой многомодовый характер излучения связан с многомо- довостью спектра собственных колебаний оптического резонатора. В общем случае фазы отдельных мод случайны, так что случайным оказывается и все суммарное излучение. Естественно, что при этом нарушается синфазность электромагнитного излучения с торца лазера или иными словами разрушается как пространственная, так и временная его когерентность.

При большом числе мод в силу центральной предельной теоремы лазерное излучение нормализуется, т. е. с достаточно хорошей точностью описывается нормальным законом распределения. В [2] показывается, что это утверждение справедливо вне зависимости от того, имеют ли все излученные моды одну частоту или их частоты оказываются различными. Так как всякий нормальный закон однозначно описывается двумя первыми статистическими моментами, то, следовательно, особо важную роль для характеристики генери， руемого лазером излучения приобретает корреляционная функция.

С целью более детального обсуждения возникающих при этом вопросов рассмотрим вначале случай, когда лазерное излучение по-прежнему обладает высокой монохроматичностью, а существен' ному разрушению подвергается лишь его пространственная структура.

Для учета этого эффекта в выражении (1.1.1) вместо постоянной величины &а должна быть введена функция еа(р). Последняя, как и ея, вне Qa равна нулю,, но внутри Qa принимает случайные значения, которые подчиняются нормальному закону. Таким образом, теперь вместо (1-1-1) имеем

(1.1.11)(1.1.12)(1.1.11)(1.1.12)(1.1.13)(1.1.13)% (К /) = Re /丙^ (р) е-м,

(1.1.11)

(1.1.12)

(1.1.11)

(1.1.12)

(1.1.13)

(1.1.13)

где P；i — уже такая средняя интенсивность, что

(4(р, /)〉d^dt.(4(р, /)〉d^dt.

(4(р, /)〉d^dt.

(4(р, /)〉d^dt.

Откуда, в частности, следует, что

(|£а(Р}|2)办=1-

Аргумент комплексной амплитуды еа (р) описывает с учетом соответствующего масштабного множителя случайное распределение фаз, реализовавшееся в данном акте излучения.

При весьма общих условиях статистические моменты функции Еа(р) равны:

日而〉=0；

〈％ (Pi)%(P“〉= У (Pi) /(Р2)〉=。；(LL14)

〈еа(Pl) еа (р2)〉= ( £а(Р1) £а(Р2)〉=«а(Р1‘ Р2)*

Вид корреляционной функции Ka(pi, р2)определяется конкретным типом лазера и во многом зависит от оптического резонатора н формы зеркал. Так, в некоторых случаях многомодовое лазерное излучение обладает статистической однородностью по пространству и тогда Ka(pi, р2)—宜a(pi——02), в других проявляется значительная статистическая неоднородность. Часто такая неоднородность проявляется через зависимость усредненной по времени излучаемой интенсивности от координаты р. Тогда при небольшом радиусе корреляции функция ^a(pl, Р2)записывается в виде

«а(Р1，Р2)= /а (Р1)Ка(Р1 — Рз)，(1.1.15)

где функция fa(-) по сравнению с К является существенно более медленной.

Конкретные выражения функции корреляции ^a(pb Р2)Для сферического и плоского резонаторов приводятся в [2].

Однако, в конечном счете важен не сам вид функции ^a(pb Р2), а соответствующий ей радиус корреляции рл.к, т. е. радиус той области, где сосредоточены основные значения функции Ka(pi, Р2). Для многомодовых лазерных пучков, возбуждаемых в плоском резонаторе с прямоугольными зеркалами, радиус корреляции прямо пропорционален линейному размеру зеркала резонатора 2。亚 и обратно пропорционален числу возбуждаемых поперечных мод М, так что [2]

Рл.к —(Ы.16)

Заметим, что формула (1.1.16) является приближенной. В частности, при ее выводе не были учтены возможные неоднородности в активной среде лазера и неравномерность распределения интенсивности по модам.

Для сферического резонатора формула для рл.к существенно отличается от (1.1.16). Появляется зависимость величины рл.к от координаты р, которая приводит к тому, что при смещении к краю пучка рл.к увеличивается. Изменяется также и характер зависимости от числа TV】.В последнем случае величина рл.к обратно пропорциональна не М, a V^Vi-

Использование оптических систем, осуществляющих преобразование излучения с выхода лазера в тот сигнал, который излучается лазерным локатором, приводит к тому, что радиус корреляции последнего ра.к связан с рл.к соотношением ра.к=арл.к» где а — соответствующий масштабный коэффициент. Так как аналогичная связь справедлива и для величин а& и а^, то, следовательно, соотношения между размерами 〃а и ра.к оказываются такими же, как и между 〃л и рл.к- Посмотрим, к чему приводят пространственные флуктуации.

Поле на расстоянии R от локатора определяется прежними формулами (1.1.3) ... (1.1.6) с той лишь разницей, что теперь в (1.1.4) входит не постоянная величина &а, а случайная функция еа (р), так что ,

£*(；■)=[ £а(Р)〃(Р^~ 厂)dp. (1.1.17)

В результате и поле и его интенсивность на расстоянии R также будут случайны. При этом поле флуктуирует но нормальному закону, а интенсивность — по экспоненциальному. Среднее значение распределения интенсивности по плоскости г, получаемое с учетом соотношений (1.1.14), равно

12

〈兀）〉=a〈厅（力2〉=

=P" f f Ka(Pl' P2) "(P1 — Г)〃*(Р2 — r)dPldp2・ (1.1.18) 4 ©a

Оценим радиус круга Ar^, в котором сосредоточены основные значения </(г)>. Для этого предварительно вычислим два интеграла. Если пучок является пространственно однородным, т. е. Ka (pl, р2)= К (pl—Р2), тогда

J qdr=

=Л f f 庁aG-^e' ^IP宀电”Gi — E)dEd；；=PFa(O)Sa,

Sa 2a

尸 E「〜 f f ?&(山产一向2) f f p"⑼尸論Ka(PLP2)edp&2 7 dsaX

+oo

X f 欠aG)症(1.1.19)

где при переходе к последнему приближенному равенству было сделано предположение об изотропности излучения и о том, что радиус корреляции ра.к настолько мал, что помимо 〃а《ра.к выполняется неравенство ра.к《入R. Последнее неравенство мы будем часто использовать при оценке подобных интегралов. Его физический смысл состоит в том, что область, освещаемая на расстоянии R, по отношению к размеру корреляционного пятна находится в зоне Фраунгофера.

С учетом равенств (1.1.19) и по аналогии с (1.1.9) имеем

+ оо

"〈」(办彦。f卧一•(1.1.20)

По определению радиус корреляции ра.к изотропного излучения равен

+ 00

Pa.K=j尤而d詬爲⑼，(1.1.21)

(1.1.22)(1.1.22)и поэтому из (1.1.20) получаем

(1.1.22)

(1.1.22)

冗 2p^.k

Сравнивая (1.1.22) и (1.1.10), виХим, что все различие между этими формулами проявляется только в том, что если в (1.1.10) в знаменателе стоит размер выхддйого пучка。口，то в (1.1.22) его место занимает удвоенный радиус корреляции 2ра.к пространственных флуктуаций. Так как значения этих величин резко различаются (аа3>2ра.к), то резко различаются и значения величин Аг。и Дгп. Радиус освещаемой на расстоянии R области в случае малого радиуса пространственных корреляций ра.к оказывается намного больше того же радиуса при пространственно когерентном излучении.

Таким образом, нарушение пространственной когерентности излучения лазера приводит к увеличению угла расходимости лазерного (пучка, и при 2ра.к》Оа этот угол определяется уже не 以ифрак-/ ционным пределом 九/。㊀，а отношением Z/2pa.K. Последнее можно трактовать как предел, устанавливаемый своеобразной дифракционной расходимостью, соответствующей одному корреляционному пятну.

Конечно использование формирующих оптических систем лазерного локатора и в этом случае улучшает расходимость, ибо с увеличением поперечных размеров пучка одновременно происходит увеличение и радиуса корреляции пространственных флуктуаций. В результате относительный эффект оказывается такой же, как и для пространственно когерентного излучения, но абсолютное его значение уменьшается во столько раз, во сколько ра.к меньше аа. Естественно, что при этом снижаются и требования на качество формирующих выходное излучение оптических систем.

Увеличение расходимости лазерного пучка это только одно из проявлений его пространственной некогерентности, другое — связано с нарушением регулярной плавной структуры излучения по плоскости, пересекающей распространяющийся луч. Для того чтобы выяснить 'статистические особенности этой структуры, необходимо найти средние значения и корреляционные функции комплекс-

ных амплитуд Е[г) и интенсивности /(г). Принимая во внимание (1.1.4) и (1.1.14), получаем

〈巨(г)〉=0, {Ё(г^Е (г2)) = 0；

(1.1.23)(1.1.23)左U1；2)=〈巨五店 *(；2)〉=кa冠；2)"扇一片)(p2 -厂2)6必2；

(1.1.23)

(1.1.23)

к八;1，&= (./{r^J(r^ — (/(rj〉〈■/(厂2)〉= =g〈|e(冷|2卢E)卩〉一〈J(；i)〉"(冷〉=

= ^<f (力 E* (R f^f* (；2)〉一〈 J (片)〉J (力〉=

=n(E (力 £* 内〉(£ 办乎(%) }^^E^ 3力〉(£*(；1)尸内〉+

+ &〈fR)f*(&〉〈岁(力 f(；2)〉-〈J(；J〉"(；2)〉=

= \РлКе{г^ ГС)|2= Рл J С Ка(Р1，Р2)〃(& —Г1)〃*(Р2 —，2)dPld色，

(1. .24)

где для получения окончательного выражения было использовано известное правило из математической статистики о представлении любого четного момента нормальных случайных величин с нулевыми средними значениями через сумму произведений вторых моментов [37], а также равенство (1.1.14).

Сравнивая (1.1.24) с (1.1.18), видим, что

心少1，鬲=〈/(；)〉2.(1Л25)

Откуда следует, что дисперсия флуктуаций интенсивности 仃产(厂)в любой точке г равна квадрату среднего значения, т. е.

。/亩="而〉•(1丄26)

С целью упрощения полученных выражений вновь воспользуемся малостью радиуса корреляции ра.к и предположим, что излучение изотропно, так что Ka(pi, P2)=Ka(|pi—р2j). Тогда аналогично (1.1.18) получаем

Kj{r^яра.крл-—■ j е к dp •(1.1.27)

Вычисление радиуса корреляции гк, соответствующего функции (1.1.27) и определяемого равенством (1.1.21), сопровождается операциями, полностью совпадающими с (1.1.9), и поэтому неудивительно, что результат оказывается тождественен (1.1.10), так что

гк=дго=— .(1.1.28)

Учитывая, что площадь всей освещаемой в среднем области есть ^А^п2, находим, что число различных корреляционных ячеек, помещающихся в этой области, равно

心=*=/？(b29)

Обсудим физический смысл полученных результатов. Соотноше- ние (1.1.18) показывает, по какому закону изменяется средняя све- товая интенсивность по плоскости, находящейся в дальней зоне,

15

когда она освещается лазерным излучениемX нарушенной пространственной когерентностью. Эта интенсивность представляет собой результат сложения всех возможных реализаций интенсивностей, возникающих при различных случайнь^ соотношениях между фазами всех генерируемых мод. О том, как каждая конкретная реализация световой интенсивности отличается от средней интенсивности, указывают результаты анализа соотношений (1.1.26) и (1.1.27).

В разных корреляционных ячейках, отстоящих друг от друга на расстояние, большее 2“, статистическая связь между значениями интенсивностей распадается, так что эти значения могут отличаться друг от друга на величину порядка о」(г). В силу равенства (1.1.26) эти колебания оказываются чрезвычайно существенными. Следовательно, если освещаемая область содержит М° корреляционных ячеек, то распределение интенсивности в пределах этой области оказывается состоящим из примерно стольких же независимых друг от друга значений. А так как эти значения сильно флуктуируют, то в результате освещенная область представляет собой совокупность отдельных пятен, случайно расположенных и имеющих случайную форму. В среднем по интенсивности эти пятна про- модулированы функцией (1.1,18) и характеризуются средним линейным размером 2гк. Интересно, что этот размер совпадает с размерами того пятна, которое соответствует дифракционной расходимости -идеально плоской волны с области Йа.

Заметим, что при упрощении формул (1.1.18) и (1.1.24) был рассмотрен случай статистически однородного пространственного распределения. Обычно имеющее место отклонение от однородности сводится к появлению плавной зависимости от р функции /а(р) (1.1.15) и к незначительному увеличению радиуса корреляции рл.к при смещении к краям генерируемого пучка.

Мож^но показать, что учет 'подобных отклонений приводит к незначительным уточнениям равенств (1.1.22) и (1.1.28), так что как оценочные эти соотношения оказываются вполне пригодными и для более общих ситуаций.

Перейдем теперь к обобщению модели лазерного излучения (1.1.1), когда нарушается его монохроматичность, а пространственная когерентность сохраняется. Частоты, на которых происходит

лазерная генерация в многомодовом резонаторе, практически эквидистантны. Например, для резонатора Фабри-Перо расстояние между частотами соседних мод равно @=пс/£, а сами частоты представимы в виде ①以二①。+£ (2尸+1 — N)Q, где L —длина резо

натора; о)о ——средняя частота; N ——суммарное число мод; n— 1,...> N. Поскольку средняя частота(о0 гораздо больше ширины спектра Да)о= (N—1)Q, генерируемое излучение можно представить в виде квазимонохроматической волны:

СаН /)=Re K^W e-，w.СаН /)=Re K^W e-，w.(1.1.30)(1.1.30)

СаН /)=Re K^W e-，w.

СаН /)=Re K^W e-，w.

(1.1.30)

(1.1.30)

Выражение (1.1.30) является естественным обобщением (1.1.1) и в отличие от последнего, где еа не зависело от времени, появившееся здесь еа(/) представляет собой узкополосный случайный процесс. При большом числе мод процесс (1.1.30) является нормальным. Это означает, что и комплексная амплитуда еа(0 также распределена по нормальному закону. Ее среднее значение равно нулю, а время корреляции может быть оценено по формуле [2]

т』.к 二 4/№=2ro/RjV,т』.к 二 4/№=2ro/RjV,(1.1.31)(1.1.31)

т』.к 二 4/№=2ro/RjV,

т』.к 二 4/№=2ro/RjV,

(1.1.31)

(1.1.31)

где To=2n/Q — период межмодовых колебаний.

В формуле (1.1.31) не учитывается упоминавшийся ранее эффект——каждая отдельная мода имеет некоторую конечную ширину спектральной линии Асо. Однако в обычных ситуациях межмодовый интервал Q》As, так что вклад подобного уширения пренебрежимо мал.

В случае непрерывной генерации многомодового излучения случайный процесс 8а(р, 0, а следовательно, и комплексная амплитуда 8а (0 > наст。с хорошим приближением удовлетворяют условию стационарности. Тогда, как и всякий стационарный случайный процесс, сигнал еа(р, f) характеризуют спектральной интенсивностью G((o), которая связана с его корреляционной функцией К±(т) (р=〃——勾) преобразованием Фурье

О((о)=— ( Kt (т) е沁рт.О((о)=— ( Kt (т) е沁рт.(1.1.32)(1.1.32)

О((о)=— ( Kt (т) е沁рт.

О((о)=— ( Kt (т) е沁рт.

(1.1.32)

(1.1.32)

Через спектральную плотность о (со) корреляционная функция К$(т) комшлексных амплитуд еа(/) выражается следующим образом: '

(1.1.33)

Заметим, что в отличие от усреднения по пространству, которое обозначалось угловыми скобками, усреднение по времени будем обозначать горизонтальной чертой.

Если многомодовый лазер работает в импульсном режиме, то случайный процесс (1.1.30) становится существенно нестационар- ным. Тем не менее, если длительность импульса ти существенно превышает время корреляции тл.к, то в пределах интервала наблюде- ння сигнал можно по-прежнему считать стационарным.

Все рассмотренные выше случаи многомодового излучения относились к ситуации, когда каждая мода имела свою случайную Фазу. Такой режим генерации называется режимом несинхронизо- ванных мод. Однако существуют и другие режимы, при которых фазы отдельных мод оказываются частично или полностью связаны между собой. Такие режимы называют режимами частично синхро-

низованных мод или соответственно — режимом синхронизованных мод. т /

Для синхронизованных мод поле Е(г,方 представляет собой регулярную функцию. В частности, если 必зн и амплитуды всех мод одинаковы, то лазерное излучение представляет собой последовательность импульсов длительностькхти=лЖ 2и с периодом повторения Го=2冗/Q, равным периоду межмодовых биений. Таким образом, при одной и той же ширине спектра &®NQ в зависимости от фаз мод имеем либо практически нормальный случайный процесс, либо последовательность регулярных импульсов. Причем подбором свойств резонаторов может быть достигнута большая величина 7VQ, что позволяет генерировать чрезвычайно короткие импульсы. Так, в твердотельных лазерах и лазерах на красителях при синхронизации мод удается генерировать световые импульсы длительностью ДО 10-12 …10-13 e.

В случае частично синхронизованных мод процесс E(r, f) является случайным. Его статистические свойства существенно зависят от характера частичной синхронизации. Если, например, фазы всех мод по-прежнему принимают случайные значения, но они распределены на интервале, меньшем чем 2л, то многомодовый процесс является периодически нестационарным.

Обобщая все изложенное ранее, нетрудно составить описание лазерного излучения, учитывающее и пространственные флуктуации и отклонение от монохроматичности. По аналогии с (1.1.11) и (1.1.30) вместо (1.1.1) имеем

ea(i/) = Rep苏区(1.1.34)

В силу медленности функции еа (р, /) по сравнению с © -…получаем

еа (р, Л) d^dt^Pд-^ - J [*а 6еа (р, Л) d^dt^Pд-^ - J [*а 6〈W(P，/)|2〉％d£,〈W(P，/)|2〉％d£,(1.1.35)(1.1.35)

еа (р, Л) d^dt^Pд-^ - J [

*а 6

еа (р, Л) d^dt^Pд-^ - J [

*а 6

〈W(P，/)|2〉％d£,

〈W(P，/)|2〉％d£,

(1.1.35)

(1.1.35)

откуда следует, что

-УУ f [頂g，喇牆=1.(1.1.36)

Так как согласно равенствам (1.1.4) ... (1.1.6) при отыскании поля в дальней зоне E(r, /) каждая частотная компонента преобразуется со своей весовой функцией "(р——г)=На(р——厂)，то для того, чтобы теперь выписать соотношение для Е(г, /), необходимо временной сомножитель в (1.1.34) представить в виде интеграла Фурье

(1.1.37)(1.1.37)々а(Р, 0 С 4> (7) 丁必⑵⑴.

(1.1.37)

(1.1.37)

Тогда в полной аналогии с (М-4) имеем

£*(；,/) = Re f j ^而 〃з(р —厂)ь沁力~⑴.(L1.38)

Для того, чтобы (1.1.38) представить в виде (1.1.11) или (1.1.30), удобно вместо ешь (р) ввести спектральные амплитуды еа(р, /), которые определяются равенством

%a(lQ=J %($еТз%8.(1.1.39)

Сравнивая (1.1.39) с (1.1.37), видим, что

Поэтому, сделав замену переменных в (1.1.38), получаем

Е (7, /) = Re y^f (г, /) е-；ш»\(1.1.40)

где

百= J j %而"3+3。(；一；)e—‘M"/《>.(1.1.41)

Для многомодового излучения, генерируемого в режиме несин- хронизированных мод, поля еа (р, /) и Е(г, /) являются нормальными, а комплексная амплитуда еа(р, /) удовлетворяет соотношениям, аналогичным (1.1.14):

G 值 £"=。；

&宿М儲風初=。；(1.1.42)

«е(Р1，‘1； Р2' /2)= (еа(Р1> А)еа(р2,，2)〉・

Часто оказывается, что функцию 宜&(•) можно аппроксимировать в виде произведения пространственной К^ и временной ^^ корреляционных функций так, что

К$(р1，厶’р2, f2)= Kp(Pl' p2)Kf(fi'才2)・(1.1.43)

Если излучение пространственно однородно и стационарно, то (1.1.43) принимает вид

弋(P1 — p2, *1 — «2)=Кр(р1 — p2)Kf(%Q — Q (1.1.44)

В этом случае для спектральных амплитуд ем (р) имеем следующие равенства:

01 但)％2 (Р2)〉=。；

〈％1（Pl） £s2（P2）〉〈％1（Pl） £s2（P2）〉(2л )2(2л )2К p(7i—~P2) f j 忆伯一%2)e+沁叫威2 =К p(7i—~P2) f j 忆伯一%2)e+沁叫威2 =

〈％1（Pl） £s2（P2）〉

〈％1（Pl） £s2（P2）〉

(2л )2

(2л )2

К p(7i—~P2) f j 忆伯一%2)e+沁叫威2 =

К p(7i—~P2) f j 忆伯一%2)e+沁叫威2 =

= ^Р(Р1—Р2)Кю仅 1,⑴2)'

гд6 ка,3i,⑴2)= "^- [G(ш)^(^ - 0)+ ⑴1)占(9()- 0)+ (02)"叫(1.1.45)

а переход к последнему равенству был сделан в предположении о справедливости соотношения (1.1.33).

Приведенные выражения позволяют определить корреляцион

ную функцию комплексных амплитуд Е(г, 0, которая равна

Ке (「I，，1；「2，灰)^33 J J J J ( £0)!(Р1) ей)2 (р2)) ^ajj + too(Р1 —「1) XКе (「I，，1；「2，灰)^33 J J J J ( £0)!(Р1) ей)2 (р2)) ^ajj + too(Р1 —「1) X

Ке (「I，，1；「2，灰)^33 J J J J ( £0)!(Р1) ей)2 (р2)) ^ajj + too(Р1 —「1) X

Ке (「I，，1；「2，灰)^33 J J J J ( £0)!(Р1) ей)2 (р2)) ^ajj + too(Р1 —「1) X

X О 3) Нд (К —力〃:区二"2)厘8-9。)"*Т)do)办疝2・(1.1.46)

Соотношение (1.1.46) является обобщением (1.1.23) и так же как последнее позволяет провести все необходимые исследования о статистических свойствах распределения интенсивности /(г), которое по аналогии с (1.1.35) равно/(г) =РЛ|広(厂，£)产・ Для нормального поля Е(厂,t) сохраняются (при естественном обобщении) и равенства (L1.24) и (1.1.26), т. е.

k,运，友；；2,友)=1a女上(；1，G ；2厶产 (1.1.47)

"(Г，f)=m大:(Г"；/•，力=〈J(J 2)〉•(1.1.48)

Так как средняя частота зо гораздо больше ширины спектра Азо, то нетрудно убедиться, что все выводы, сделанные ранее при рассмотрении пространственно некотерентного излучения, о величинах гп и Гк и о физической картине распределения интенсивности в зоне цели остаются справедливыми и в данном случае. Конечно все эти выводы относятся к некоторой длине волны излучения Ло, определяемой средней частотой з(). Проиллюстрируем это утверждение на примере вычисления величины 厂匸

Из (1.1.48) и (1.1.46), а также принимая во внимание, что

/0(叫狐=т尸"，находим

(J(r, /)) dr = 2(J(r, /)) dr = 2[J I Np(Pl —P2)O3) j "coSl—r)〃co(p2 —厂)义 2a 2a 0—oo

(J(r, /)) dr = 2

(J(r, /)) dr = 2

Xdrd^d^d^ = 2\ C K9i^)d^ f О (<o) d^Xdrd^d^d^ = 2\ C K9i^)d^ f О (<o) d^= *(O)Sa・= *(O)Sa・(1.1.49)(1.1.49)

Xdrd^d^d^ = 2\ C K9i^)d^ f О (<o) d^

Xdrd^d^d^ = 2\ C K9i^)d^ f О (<o) d^

= *(O)Sa・

= *(O)Sa・

(1.1.49)

(1.1.49)

Вспоминая о малости радиуса корреляции рк и считая нне изотропным, получаемВспоминая о малости радиуса корреляции рк и считая нне изотропным, получаемизлуче-излуче-

Вспоминая о малости радиуса корреляции рк и считая нне изотропным, получаем

Вспоминая о малости радиуса корреляции рк и считая нне изотропным, получаем

излуче-

излуче-

〈K^〉=2Sa J 照而办『0(3);—oo0В соответствии с (1.1.20) имеемА片=一.」— f "(I,/))工=K〈/(0,/)〉 J '2再黑〈K^〉=2Sa J 照而办『0(3);—oo0В соответствии с (1.1.20) имеемА片=一.」— f "(I,/))工=K〈/(0,/)〉 J '2再黑(o2QjtcR*(o2QjtcR*(1.1.50)(1.1.50):<о2\ О ((*))dsJ(2лсК)2о:<о2\ О ((*))dsJ(2лсК)2о

〈K^〉=2Sa J 照而办『0(3);

—oo0

В соответствии с (1.1.20) имеем

А片=一.」— f "(I,/))工=

K〈/(0,/)〉 J '

2再黑

〈K^〉=2Sa J 照而办『0(3);

—oo0

В соответствии с (1.1.20) имеем

А片=一.」— f "(I,/))工=

K〈/(0,/)〉 J '

2再黑

(o2

QjtcR*

(o2

QjtcR*

(1.1.50)

(1.1.50)

:<о2

\ О ((*))ds

J(2лсК)2

о

:<о2

\ О ((*))ds

J(2лсК)2

о

Для того, чтобы получить представление о величине Ard, предположим, что для положительных частот G(<(o) =0 везде, кроме области ①°—^〈① <9()+-^ , где G((o) =Рл/2А(о0. Так как Азо《зо, то

0)2(2лс/?)20)2(2лс/?)2"3=丄Р2，"3=丄Р2，[2 ! Ай)о] 1 [зоН--^- (23TcR)2[2 ! Ай)о] 1 [зоН--^- (23TcR)22 GoR)22 GoR)2(1.1.52)(1.1.52)

0)2

(2лс/?)2

0)2

(2лс/?)2

"3=丄Р

2，

"3=丄Р

2，

[2 ! Ай)о] 1 [зоН--^- (23TcR)2

[2 ! Ай)о] 1 [зоН--^- (23TcR)2

2 GoR)2

2 GoR)2

(1.1.52)

(1.1.52)

Подставляя (1.1.52) в (1.1.51) и извлекая квадратный корень, приходим к выражению, в точности совпадающему с (1.1.22) при 入=入0.

Подытоживая все изложенное ранее, следует обратить внимание на то, что в зависимости от особенностей генерируемого лазерного излучения оно может описываться разными математическими выражениями (1.1.1), (1.1.11), (1.1.30), (1.1.34). Входящие в эти выражения величины и функции могут быть как детерминирован- нмми (с точностью до отдельных случайных параметров, например, начальной фазы электромагнитных колебаний), так и (что гораздо чаще) могут принимать случайные значения.

При обсуждении обобщенной модели лазерного излучения (1-1-34) учитывалось, что часто справедливо соотношение (1.1.43). Для лазерного излучения с такими когерентными свойствами во многих случаях эффекты временной и пространственной когерентности можно рассматривать по отдельности. Объясняется это тем, что пространственные масштабы, на которых проявляются эффек- тн временной и пространственной модуляции, сильно различаются. В частности это было показано на примере вычисления значения

/п (1.1.51). Поэтому в дальнейшем в тех случаях, когда особый интерес будут представлять пространственны^ эффекты, мы будем использовать модель (1.1.11), а в тех случаях, когда только временные —(1.1.30).

Лазерное излучение, рассеянное целью и возвратившееся к лазерному локатору

Пусть на расстоянии R в освещенную область попадает некоторый объект. Тогда лазерное излучение отражается от него и, пройдя обратно то же расстояние R, попадает на приемную апертуру Q лазерного локатора. Каковы же свойства этого возвращающегося излучения?

Прежде всего следует ^подчеркнуть, что эти свойства определяются как характером лазерного излучения, так и особенностями цели. Для того, чтобы более рельефно выявить влияние свойств подсвечивающего лазерного излучения, вначале рассмотрим упрощенную ситуацию, когда подсвечивается неподвижный плоский объект Qo, а после этого перейдем к формулировке математической модели лазерного излучения, рассеянного объемной целью, совершающей сложное движение.

Предположим, что гладкая область Йо имеет коэффициент от- ражения k (г, з). В общем случае k (г, з) является комплексным и часто представляется в виде произведения 力(г, ш) =krk^, Поле в области приемной апертуры определяется равенством, аналогичным (1.1.40), так что

S(^, /) = Re/W(7, /)е-“， (1-2.1) где

?(A /)=j j 6(r，3 + 30)瓦(r)"3+3。亿一р)6-沁⑵加3； (1.2.2)

Po =专\,(ё2 而'")而九 (123) а о

Конкретное значение 尸q определяется в результате проведения соответствующих энергетических расчетов и зависит от целого ряда параметров (мощности лазерного излучения, дальности до цели, поглощения и рассеяния в среде распространения и т. д.)・

Функция Ёт (г) является спектром комплексной амплитуды Я (г, /) (1.1.41) и равна + °0

乙 ；、巨 @ £)^dt.(124)

В режиме несинхронизованных мод подсвечивающее поле 七亿 /) оказывается нормальным. В этом случае и поле е(р, t) на приемной апертуре также будет нормальным. Соотношение, уста- навливающее^связь между корреляционной функцией комплексных амплитуд е(р, t) и интенсивностью на приемной апертуре /а(р, /) имеет такой же вид, как и (1.1.47), т. е.

К%(%，％； Р2,，2)=|RKe(Pl，左；Р2»，2)卩, и аналогично сохраняется равенство (1.1.48), т. е,-К%(%，％； Р2,，2)=|RKe(Pl，左；Р2»，2)卩, и аналогично сохраняется равенство (1.1.48), т. е,-q（Z /）=/（q（Z /）=/（〃(p, /; p，/)=〈4 (p, %)”〃(p, /; p，/)=〈4 (p, %)”(1.2.6)(1.2.6)(1.2.5)

К%(%，％； Р2,，2)=|RKe(Pl，左；Р2»，2)卩, и аналогично сохраняется равенство (1.1.48), т. е,-

К%(%，％； Р2,，2)=|RKe(Pl，左；Р2»，2)卩, и аналогично сохраняется равенство (1.1.48), т. е,-

q（Z /）=/（

q（Z /）=/（

〃(p, /; p，/)=〈4 (p, %)”

〃(p, /; p，/)=〈4 (p, %)”

(1.2.6)

(1.2.6)

Привлекая (1.1.46) и считая ра.к《&а, легко находим

(fw^r 1)£'*(r2)) =~^n^tK ^ dp、^。(⑴&小一「1)ХЛ 2а 0

(1-2.7)(1-2.7)Х"<я(Р —「2)"(①0 —⑴ + ①1) X (w0 —⑴ + ⑴ 2)，

(1-2.7)

(1-2.7)

а используя (1.2.7), получаем

"息(P1‘ 片；p2,(£(?1» 幻产(p2，'2)〉:=:

=号 ЯРаж j drx^ 赤 2 j 狐瑞含^ k (7, 3)G(3)e1 派(L2) R。 Re 0

Х"з (；1 -%)尤(n-Mе—"з_з°)(‘L"%a®—；2),(1.2.8)

где

а

Ранее было показано, что при А(о《о)о немонохроматичность лазерного сигнала не влияет на корреляционный радиус его пространственных флуктуаций. Поэтому для упрощения выражения (1.2.8) положим, что О («))=— р^ ((о —①。)％, кроме того, будем

считать, что коэффициент отражения 力(г,仰)не зависит от /- и для определенности положим его значение равным единице. Тогда под- ставляя (1.2.8) в (1.2.5), при t^—dx — t получаем

/Са(Р1，/； Р2, /)=К%(Р1, Е)=f f е'派("f2)x

(入《)2 J J ◎ о So

X"(尸1 — Pl) "* (广2 — Pz)力a S — Q)公1公2 |2.(1.2.9)

Рассмотрим две ситуации. Первая — на цель попадает не более одного яркого пятна подсвечивающего излучения. Математически это означает, что характерный линейный размер а。области Qo меньше 2rK- С учетом (1.1.28) приходим к следующему неравенству Х/?/аа>а0. Функция ha испытывает значительные изменения в области с линейным размером порядка Х/?/аа. Следовательно, в случае, когда а()《2гк, т. е. XR/aa^>a0. функция 力& в пределах области ◎о практически не изменяется и поэтому можно считать, что в (1-2.9) ha(r}—Г2)~ 1. При таком приближении (1.2,9) представляется в виде

К%(%，％2)="а(Р"〉亿面〉，(1.2.10)

где.

(Л(р)) ^V" Kj^ (р, р)=Р0Лра.к ^)2 I ^ е^Г2Н (г— ^)clr •

1

(1.2.11)

Из (1.2.10) следует, что функция корреляции является плавной и при варьировании одной из координат р, (i= 1, 2) изменяется так же, как и среднее распределение интенсивности </а(р)>.

Вторая ситуация ——противоположна первой и соответствует случаю, когда на цель попадает много ярких пятен подсвечивающего излучения. Математически это означает, что 2r冗《а。，или с учетом (1.1.28) имеем V?/a《a(). При таком условии область, где сосредоточены основные значения функции /г, существенно меньше Q Поэтому предполагая, что о。не больше а, можно воспользоваться следующим приближением:

К」а (Pl，?2)— Rnp，7^r| "(Г1-Р1)"*(Г1-Р2)Х

X f К {rl — r2)dr1dr-2 & p謚国不：-；.页2. (1.2.12)

J(入欠)2 J •

2。So

Полученное выражение (1.2.12) практически совпадает с (1.1.27) и отличается от последнего только тем, что в (1,2.12) интегрирование проводится по Qo, а не по Q, как в (1.1.27). Поэтому радиус корреляции по аналогии с (1.1.28) оказывается равен

2Рк =

Остановимся на физическом смысле последних результатов. В режиме несинхронизованных мод световая интенсивность на расстоянии R от локатора в основном сосредоточена в области с линейным радиусом порядка Агп^ХЛ/лра.к. Ее значения сильно

Рис. 1.1. Схематическое изображение распределений интенсивности в плоскости излучающей апертуры Ra, области нахождения цели R& и приемной апертуры R при работе лазера в режиме несинхронизованных мод и при условии 2гк^а0. Число ярких световых пятен в Ra порядка Sa/пра.к, в Qo порядка 50/лгк2, в ◎ порядка б/прк?Рис. 1.1. Схематическое изображение распределений интенсивности в плоскости излучающей апертуры Ra, области нахождения цели R& и приемной апертуры R при работе лазера в режиме несинхронизованных мод и при условии 2гк^а0. Число ярких световых пятен в Ra порядка Sa/пра.к, в Qo порядка 50/лгк2, в ◎ порядка б/прк?

Рис. 1.1. Схематическое изображение распределений интенсивности в плоскости излучающей апертуры Ra, области нахождения цели R& и приемной апертуры R при работе лазера в режиме несинхронизованных мод и при условии 2гк^а0. Число ярких световых пятен в Ra порядка Sa/пра.к, в Qo порядка 50/лгк2, в ◎ порядка б/прк?

Рис. 1.1. Схематическое изображение распределений интенсивности в плоскости излучающей апертуры Ra, области нахождения цели R& и приемной апертуры R при работе лазера в режиме несинхронизованных мод и при условии 2гк^а0. Число ярких световых пятен в Ra порядка Sa/пра.к, в Qo порядка 50/лгк2, в ◎ порядка б/прк?

флуктуируют, так что они представляют собой резко выраженную пятенную структуру со средние размером пятен гк=2Х/?/лаа. Все эти эффекты явились следствием только одной причины ——сильных флуктуаций излучения лазера с пространственным радиусом Ра.к《&а・ Из всего сказанного становится абсолютно ясно, что в случае, когда на цель попадает много пятен светового излучения, и она становится вторичным источником, переизлучающим попавший на нее свет, картина в плоскости приемной апертуры должна повториться. Вид количественных соотношений также должен сохраниться, но при этом в них должна быть осуществлена естественная замена аа->а0, ра.к->гк. Об этом, в частности, свидетельствует равенство (1.2.13), а по аналогии с (1.1.22) имеем

(1.2.14)(1.2.14)△рп^2к/?/л2гк.

(1.2.14)

(1.2.14)

Если площадь приемной апертуры S и 5<лДрп2, то, учитывая (1.2.13)» находим, что в среднем число отдельных пятен интенсивности принимаемого лазерного излучения будет порядка

m0 =m0 =SSSS。(М)2SS。(М)2(1.2.15)(1.2.15)

m0 =

m0 =

S

S

SS。

(М)2

SS。

(М)2

(1.2.15)

(1.2.15)

где SQ=a(^,

Заметим, что MQ совпадает с числом элементов разрешения, которое обеспечивается идеальной приемной оптической системой (т. е. реализующей дифракционный предел) при отсутствии каких-либо посторонних искажений (рис. 1.1).

Все проведенные ранее исследования базировались на формулах (1.2.1) и (1.2.2). Строго говоря, эти формулы в том смысле, как они интерпретировались ранее, верны в предположении, что рассеянное целью поле непосредственно около этой цели можно записать в виде произведения упавшей на нее электромагнитной волны и некоторой детерминированной достаточно гладкой функции (коэффициента отражения). Однако подобное предположение справедливо далеко невсегда.

Дело в том, что при дифракции электромагнитных волн проявляются всяческие искривления поверхности вплоть до таких, которые оказываются соизмеримыми с длиной волны падающего излучения. Следовательно, для светового диапазона на процесс формирования рассеянного поля оказывают влияние любые микронеровности поверхности. Поэтому лишь в том случае, когда поверхность настолько гладкая, что подобные неровности отсутствуют, может быть введен коэффициент отражения, в который включается информация о форме объекта и-об электродинамических параметрах его материала, но который, естественно, не учитывает структуру микронеровностей.

Большинство реальных объектов имеют такие поверхности, которые в оптическом диапазоне длин волн следует рассматривать как шероховатые. Различные микронеровности на поверхности объекта появляются, в частности, в результате технологической обработки, в процессе которой могут сказаться различные случайные эффекты (например, форма и размер крупинок шлифовального инструмента и т. п.). Поэтому при одинаковом материале поверхности и неизменной технологии ее обработки каждый раз получаются объекты, имеющие требуемую форму, но не тождественные, а лишь похожие поверхности, которые обладают одинаковыми статистическими свойствами. У каждого конкретного объекта поверхность имеет некоторую свою, характерную именно 喻 картину микронеровностей. Понятно, что степень различия поверхностей у таких объектов определяется совершенством технологии. В совокупности все поверхности, получаемые при одинаковой технологической обработке, образуют единый статистический ансамбль.

Такой вероятностный подход к описанию статистических свойств поверхностей получил уже широкое распространение. Сравнительно полная библиография работ по этому кругу вопросов приведена в монографии [4]. Авторы большинства работ обычно при описании шероховатостей ограничиваются аппроксимацией их флуктуаций некоторым нормальным случайным процессом, параметры которого устанавливаются из анализа влияния данного способа технологической обработки на статистические характеристики появляющихся шероховатостей. На практике такая аппроксимация оказывается вполне удовлетворительной, что является' 26

следствием совместного и аддитивного влияния большого числа независимых между собой факторов на любой процесс обработки. Не будем специально останавливаться на этом вопросе, а ограничимся лишь выводом, непосредственно следующим из всего изложенного.

Так как микроструктура поверхности для большинства реальных целей является случайной, то дифракция волн на таких целях является самой типичной статистической задачей, решение которой должно не только установить связь между падающим и рассеянным световым излучением, но также определить статистические характеристики рассеянного излучения и установить их связь со статистическими характеристиками поверхности [9, 56].

Наиболее ощутимые результаты, которые могут быть непосредственно применены в лазерной локации, получаются при использовании векторных формул Кирхгофа в предположении, что размеры шероховатостей поверхности имеют радиус кривизны, не превышающий длину волны излучения. Это позволяет, во-первых, устанавливать связь между компонентами падающего и рассеянного поля у поверхности цели с помощью формул Френеля, а, во-вторых, воспользоваться методом стационарной фазы при упрощении интегралов, входящих в формулы Кирхгофа.

Основным результатом такого подхода является следующий вывод: рассеянное поле формируется отдельными «блестящими» точками, точнее их ближайшими окрестностями. При определенных условиях эти точки располагаются на поверхности случайным образом, независимо друг от друга, имеют случайные, также независимые друг от друга коэффициенты отражения и их суммарное число тоже случайно. Рассмотрим как влияют все перечисленные эффекты на процесс формирования принимаемого локационного сигнала.

Итак, вследствие шероховатости на цели появляется некоторая совокупность блестящих точек. При совмещении приемной и передающей апертур (или при их близком расположении) блестящие точки — это такие точки, которые вместе с прилежащими к ним небольшими окрестностями отражают падающее на них излучение строго в противоположном направлении. Обозначим число всех блестящих точек через L, а их координаты в плоскости г через 几(/= 1,...»L).

Конечно, продолжая пока считать шероховатый объект плоским, мн допускаем определенную идеализацию, ибо на самом Деле именно нз-за шероховатости каждая /-ая блестящая точка отстоит от плоскости г на некотором расстоянии &• Однако величина & намного меньше геометрических размеров, характеризующих область Q& что собственно и дает право на подобную идеализацию.

Сформулированный выше вывод, относящийся к независимости расположения отдельных блестящих точек, означает, что величины ri и а независимы как друг от друга, так и от любой блестящей

27

точки. Тот же факт, что шероховатости хорошо аппроксимируются нормальным случайным процессом, в данном случае обусловливает нормальность случайных величин &. Далее, если поверхность однородна, то плоскость г может быть всегда выбрана таким образом, чтобы среднее значение 自厶 которое при этом условии не зависит от индекса 厶 было равно нулю. Далее будем считать данное предположение выполненным.

Обозначим через oj дисперсию возможных отклонений значения g. Тогда плотность вероятности величины g имеет вид w(g)= =ехр { — ^-ft^iy^ht^ £. Через 瓦о(厂)обозначим плотность вероятности значений rh а через 々(勺)——коэффициент отражения Z-ой блестящей точки, который определяется как ма-териалом поверхности, так и радиусом кривизны в окрестности блестящей точки.

Утверждение о том, что поле создается каким-то Z-м точечным источником с координатой 〃，означает, что только в окрестности этой точки поле отлично от нуля. С учетом этого замечания и введенных обозначений комплексную амплитуду рассеянного поля для какой-то одной длины волны непосредственно около цели с точностью до постоянного множителя можно записать в виде

Е^)=^Ё面 k Й 石—％) eiR (1.2.16)

где Ё{г{}——комплексная амплитуда подсвечивающего излучения в окрестности точки 乙,а наличие экспоненциального множителя 「岷工 отражает тот факт, что разность фаз между волнами, порожденными точкой с индексом 厶 отстоящей на расстоянии & от плоскости г, и точкой, расположенной непосредственно на плоскости г, равна -2 喝.

Вначале предположим, что в течение времени наблюдения цель изменяет свое положение настолько незначительно, что ее можно считать неподвижной. В таком случае все эффекты, связанные с шероховатостью поверхности, сказываются исключительно на пространственной структуре принимаемого светового поля. Для излучения этой структуры достаточно рассмотреть случай монохроматического сигнала, описываемого моделью (1.1,11). Тогда комплексная амплитуда е(р) в плоскости приемной апертуры может быть рассчитана по формуле, аналогичной (1.1.47), так что

^(p) = J Е^Н^г-?)^. (1.2.⑺

Подставляя в (1.2.17) выражение (1.2.16), получаем

彳而=£ 巨力 k (；/) L耿 я Й-7).(1-2.18)

1=1•

Вычислим некоторые статистические характеристики этой комплексной амплитуды. В силу полной статистической независимости всех случайных величин, входящих в (1.2.18), имеем '

(e(p)) = (L) (e~2Z^) j〈£(r">(r)"(r-p)〃o(r)〃r； (L2.19)

（4面通）〉=2（后面巨*）产（收）"五一X）X（4面通）〉=2（后面巨*）产（收）"五一X）X2q2q

（4面通）〉=2（后面巨*）产（收）"五一X）X

（4面通）〉=2（后面巨*）产（收）"五一X）X

2q

2q

x%(r)公+aa-i))(e-2话 ％ 卜孕⑺""一%)""一p2)x 义比0 亩 dr;(1.2.20)

左而,K)=G质燈面〉=u〉J〈広倒z)^；)%；-；；)"**

(1.2.21)(1.2.21)Х?-Р2)«оЙ^+(^^-1)> (e~2iX> (е2^)ХX J I〈£ 少)〉I * 依(；)〃(；一 ％)〃*(；_ PS "о (力〃二

(1.2.21)

(1.2.21)

В силу равенств (1.1.23) имеем

(1222)получаем(1.2.23)(1222)получаем(1.2.23)〈証5〉=。；

(1222)

получаем

(1.2.23)

(1222)

получаем

(1.2.23)

〈^ 而)冠)=0，

а при。。《厶厂口 и pa.K《Qa из последнего равенства (1.1.23) fо Q

{\e^)=кЕ{Г,e弋两九去。

Подставляя (1.2.23) в (1.2.21) н вводя обозначение

(1.2.24)(1.2.24)(人 находим

(1.2.24)

(1.2.24)

К/Р1, P2)= J ft(r)〃(r—Р1)〃*(г —p2)"・

Важно подчеркнуть, что к аналогичному виду выражения (1.2.19) ... (1.2.21) приводятся не только в случае, когда шероховатая цель освещается сигналом типа (1.1.11). Например, независимо от статистики амплитуды 方(广)(и в частности, для детерминированного случая) сформулированное утверждение справедливо

29

при достаточно плавных шероховатостях, когда o/k2》L Тогда значения величин _

g -2i碇一3

「(1.2.25)

〈e?汝)=e 2。/；(e-"被)=｝嚥"

оказываются существенно меньше единицы и это позволяет в (1.2.21) пренебречь вторым слагаемым. Далее значение всего выражения (1.2.20) оказывается существенно меньше величины первого слагаемого в (1.2.21) и поэтому его можно считать равным нулю. По аналогичным соображениям можно положить равным нулю и (1.2.19).

Обратимся вновь к выражению (1.2.18). Согласно равенству (1.2.18) е(р) является суммой большого числа случайных, статистически независимых между собой величин. Следовательно, в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей значения комплексной амплитуды, а значит и самого принимаемого поля, с хорошей точностью подчиняются нормальному распределению. Принимая во внимание это обстоятельство, а также сравнивая (1.2.22) и (1.2.24) с (1.1.14), видим, что все статистические закономерности поля, отраженного от шероховатого объекта, совпадают с подобными закономерностями формируемого в дальней зоне лазерного излучения, которое генерируется в режиме несинхронизо- ванных мод. Поэтому сохраняются общие соотношения типа (1.1.47) и (1.1.48), а, следовательно, и вся физическая картина, связанная с пятенной структурой принимаемого светового сигнала.

Обычно распределение блестящих точек по шероховатой поверхности описывается гладкой функцией w0 (г), которая для однородной поверхности вообще перестает зависеть от координаты г. Тогда, полагая 丸(「) = “ =〈£〉冗卩^* ^^^依丸°, имеем

《厶旧，^ = \Р.К^ Р2)|2=尸。〃詣｝е R dr ・

(1.2.26丿

Выражение (1.2.25) с точностью до несущественного постоянного множителя совпадает с (1.2.12). Значит радиус корреляции в данном случае определяется тем же выражением (1.2.13), а число отдельных пятен интенсивности принимаемого излучения также равно TH。(1.2.15). Все это говорит о том, что если цель имеет шероховатую поверхность, то независимо от того, сколько ярких пя- ген попадает на нее (т. е. больше или меньше размер ее величины

")на приемной апертуре формируется поле, в статистическом смысле полностью подобное тому, которое получается, когда используется описание (1.2.1), (1.2.2), но когда выполняется условие ——на цель попадает большое число ярких пятен.

Рассмотрим все изложенные результаты с несколько иной точки зрения. Факт нормальности значений е(р) позволяет ввести более формальную трактовку процесса рассеяния. Логика проводимых при этом рассуждений примерно следующая. Так как е(р) подчиняется нормальному распределению, то не принципиален конкретный вид функции Е") (1.2.16). Например, можно считать, что £(г) есть просто какая-то случайная функция, подчиняющаяся нормальному распределению. Если при этом она обладает следующими статистическими свойствами:

〈£(；)〉=0;

〈£ *)Е (；2)〉=R)£* (R〉=。；

(f Й) Е^ (Т2)) = (f^ (л) ^ (г2)) = « ^) 8 (^ - г^, (1.2.27) где a(r)=(L) лр^^-^к^и^^г),то, вычислив первый и вторые

‘(入 r)2

моменты e(p)~ E(r)H {r — ^)dr^ получим выражения, которые

в точности совпадают с (1.2.22) и (1.2.24). Так как е(р) распределена по нормальному закону, то из этого следует, что статистическое описание е(р) при подобном предположении о Е(г) осталось б полной неприкосновенности.

Такая трактовка изложенных результатов удобна по двум причинам. Во-первых, с помощью описания (1.2.26) удается естественным образом учесть статистические свойства как подсвечивающего излучения, так и излучения, рассеянного шероховатой целью. Во- вторых, с этих позиций можно легко обобщить полученные результаты для случая, когда освещается неплоский объект. Действительно, так как принимаемое поле оказывается суперпозицией отдельных парциальных полей от независимых точечных источников, то предположение о нормальности е(р) по-прежнему выполняется.

Поэтому, если в непосредственной близости от шероховатого объекта ввести плоскость г, которую будем называть картинной плоскостью, и в ней задать некоторую случайную функцию Е(г), удовлетворяющую тем же условиям (1.2.27), то мы, сохранив основные закономерности, по-прежнему достаточно хорошо опишем статистическую структуру принимаемого поля. При этом изменяется сама функция w(r). Очевидно, что она должна быть равна ну- .зю вне области Qo, являющейся теперь проекцией освещаемой час-

ти цели на плоскость г. Вид функции зависит теперь не только от уже выявленных ранее факторов, но и от эффектов, обязанных объемности подсвечиваемого объекта [5].

Обобщить полученные результаты для случая, когда цель подсвечивается немонохроматическим лазерным излучением, не представляет никаких трудностей. Особенно просто это -обобщение проводится для очень важной ситуации, когда функции корреляции ге- нерируемого сигнала представляются в виде произведения двух функций вида (1.1.44). Тогда, учитывая, что при сформулированных ранее условиях, никаких изменений во временной статистике сигнала не происходит, вместо (1.2.27) имеем

〈以；)〉=0；〈EО石 1)以,(；2)〉=0?

〈£з、(；1)£：“2)〉=〃Е1,也 + 喲凤片一力长"％, * (1.2.28)

где К①(ом, 32)определяется равенством (1.1.45), а

f2 §аЗ； f f

4 (广 1，⑴i)=〈£〉пра.к北0 (广 1)炉(广1, (01).

Основное соотношение для поля на приемной апертуре (1.2.1) естественно сохраняется, т. е.

“3 /) = Re К^о£( р^ /)е~/ш^,(1.2.29)

но теперь е(р, q=f f ^ (г) Нш+и10 (г — р) е~/ш^ drd^,(1.2.30)

20 —2

где Е①(г)——случайная нормально распределенная функция, статистические моменты которой удовлетворяют равенствам (1.2.28).

Главное отличие (1.2.30) от (1.2.2) проявляется, конечно, не в том, что в (1.2.30) отсутствует функция 々.Формально ее можно было бы выделить из функции и и ввести Еа(г) таким образом, чтобы соотношения (1.2.30) и (1.2.2) полностью совпали. Главное же отличие состоит в том, что при отражении от цели с шероховатой поверхностью в независимости от статистики подсвечивающего излучения комплексная амплитуда Е(о(г), входящая в (1.2.30), является нормальной случайной функцией, удовлетворяющей (1.2.28).

В соответствии с (1.2.28) и (1.2.30) имеем

%值，厶;%值，厶;Р2, %2)=〈e(Pi,幻产«2, /2)) =Р2, %2)=〈e(Pi,幻产«2, /2)) =辽（广，о））О（（о）Х辽（广，о））О（（о）Х

%值，厶;

%值，厶;

Р2, %2)=〈e(Pi,幻产«2, /2)) =

Р2, %2)=〈e(Pi,幻产«2, /2)) =

辽（广，о））О（（о）Х

辽（广，о））О（（о）Х

X 〃5(г— Pi) 〃：(广—p2)e—(*5。)(J")d^dr\ (1.2.31)

工（円，力；P2，^2）= （£（P1，幻 E（P2, %2）〉= AReKg（P1,友；P2，‘2）X

Xexp[ -2伙)修 1 -方2)].(1.2.32)

Заметим, что (1.2.31) совпадает с (1.2.8), а для монохроматического излучения, когда 0(«)) = § “⑴一⑴о), (1.2.31) переходит в (1.2.24).

Обратимся теперь к ситуации, когда цель совершает достаточно быстрое движение, так что за время, в течение которого осуществляется наблюдение, ее уже нельзя считать неподвижной. В данном случае некоторые из фазовых множителей, которые были опущены в (1.1.5) и (LL6), уже оказываются существенными. Сохраняя теперь эти фазовые множители и считая, что вектора г и р неколлинеарны, вместо (1.1.5) имеем

Н (р — г) — е出г 〃°{Р, г),

где

:=天伏.

Если цель подсвечивается монохроматическим излучением, то комплексная амплитуда в окрестности цели согласно (1.1.4) и (1.2.31) определяется выражением

；左о(；)= е访RT门巨о(；), где Е^) = ^га^н^, r)d?.(1.2.33)

Предположим, что цель представляет собой совокупность L отдельных блестящих точек, расположенных не на плоскости, а в некоторой области трехмерного пространства. Пусть /-я точка имеет координату г( и коэффициент отражения 々(г°・ Тогда рассеянное поле обладает комплексной амплитудой

£(；) = 2 巨。(；,)6力小一%)•(1234)

Соответственно комплексная амплитуда поля на апертуре равна

/(；)=£户就)6 百)е2，%2訂亢；).(1.2.35)

Заметим, что выражение (1.2.35) является естественным обобщением равенства (1.2.18). Будем считать, что система координат г жестко связана с некоторым «центром» цели. Тогда движение цели приводит к зависимости от времени величины R=R(f). Значения & = 2几=&«) также оказываются функциями времени, что обусловливается, в частности, возможным перемещением зеркальных точек в системе координат г. В результате для движущейся 2—44133

цели комплексная амплитуда (1.2.34) будет зависеть не только от координаты р, но и от времени t Последняя зависимость для случая, когда тангенциальная скорость цели достаточно мала, a R —— велико, в первом приближении проявляется только через соответствующую зависимость экспоненциального множителя exp[2/K(f)—^ik^i^t)]. При естественных предположениях

《1 (% =絹з)，咏《1 ® =号I…)

и небольших временах наблюдения можно воспользоваться линейными аппроксимациями.

R(t)=R + v^ EiG)=Ei + q厶 (1236) где R и & — значения этих величин в момент времени / = 0. При этом ограничения на время наблюдения Т задаются неравенствами

Подставляя (1.2.36) в (1.2.35), получаем

г (%)=£(；, /)=£ 巨0 直尼(2)е?访(R+%，)-2，%的+W) Ho强 7).

~(1.2.38)

Для того, чтобы определить статистические моменты комплексной амплитуды (1.2.38) необходимо задать статистические характеристики величин 片 и s (/= 1, ..., L). Пусть все случайные величины независимы между собой и при этом распределение величины 几 описывается функцией 卫 ° (г), а величины иг распределены по нормальному закону c<v/> = 0, "<ир> = снА Тогда, выполняя операции, подобные тем, которые сопровождали вывод соотношений (1.2.19) ... (1.2.24), находим

〈Е（Р, £）〉=0,〈Е（Р1，/1） £ （р2, %2）〉=。；

K&(P1，A, p2y *2)=〈£(P1,幻七(р2» /2)〉=е义

и(г)Н°(г, ^H^{r, ^dr,(1.2.39)

проводитсяпроводитсягде 丸(广)=〈£〉々2 (广)пра.к —^― w° (г), а интегрированиеу)2

проводится

проводится

по объему V, в котором 〃°(г) отлично от нуля.

Выражение (1.2.39) можно записать в виде

Ке(Р1» £工，р2，，2)= К(£1—*2)Ке(Р1‘ р2)，(1.2.40)

где 面(々一％)=ехр [2zkvv(/г~/2) — 2^4(Л~^\；(1*2.41

冗质,р2)= f〃(；)〃。亦,；1)"°*(г, р2)dr.(1.2.42)

Интегрирование по объему (1.2.42) можно свести к интегриро

ванию по плоскости, коллинеарной р. Тогда при условии v_Lp, выражение для 宜&(р1, р2)будет в точности совпадать с (1.2.24). Наличие множителя R(/1——<2) отражает факт изменения временных характеристик сигнала. Данное изменение связано как с изменением несущей частоты (она смещается на величину 2^иц=2зи/с), так и с появлением флуктуационной составляющей. Последняя <приво- дит к тому, что при освещении цели монохроматическим сигналом спектр рассеянного ею сигнала обладает конечной шириной, тем большей, чем больше kev. Убедиться в подобной зависимости можно вычислив спектральную интенсивность для функции 宜(九一方)по (1.1.32).

Проведенные выше исследования можно распространить и на цели с шероховатой поверхностью. Выражение (1.2.35) остается справедливым и для этого случая. При условиях (1.2.37) сохраняются и аппроксимации (1.2.36). Однако при проведении усреднения по параметрам и； уже приходится учитывать свойства самой шероховатой поверхности. В результате дисперсию 5 уже нельзя считать постоянной величиной — в общем случае она оказывается сложной функцией координат поверхности So, являющейся результатом усреднения поверхности данной цели по всем возможным реализациям ее шероховатостей. Например, если цель имеет ось симметрии и она, двигаясь на лазерный локатор, одновременно совершает вращение вокруг своей оси симметрии, то

V^o)(^o^, (1.2.43)

где с^2 и г£ ——соответственно дисперсия и радиус корреляции шероховатостей на поверхности So；「о — координата поверхности So； U (厂。)―• линейная скорость поверхности 20 в точке 必,〃。(厂。)нормаль к поверхности So в точке г0- В результате вместо (1.2.39) и при условии, что v_Lp, имеем

声广，f 2血，",房优）（：肃优））2（4一厶尸

Ke（Pi, G P2, /2）=eu（ j） e ⑺X

(1.2.44)(1.2.44)2*2*x U^H (力一Pl) "* (力一P2)〃力•

(1.2.44)

(1.2.44)

2*

2*

35

Из (1.2.44) следует, что для сигнала рассеянного движущейся шероховатой целью корреляционная функция ^е(рь 九；р2, %} не представляется в виде произведения двух функций, одна из которых была бы ответственна только за временные флуктуации, а другая—только за пространственные. В частности это означает, что информация о форме шероховатой цели при ее сложном движении оказывается сосредоточенной не только в пространственных характеристиках сигнала, но и будучи закодированной весьма сложным образом проникает и во временные статистические характеристики принимаемого локационного сигнала.

Остановимся на кратком анализе характеристик принимаемого сигнала в случае импульсного подсвета цели. Имеется в виду случай, когда в силу немонохроматичности излучения лазера излучаемый сигнал во времени и в пространстве представляет собой после， довательность отдельных р ассредоточенных импульсов, и можно говорить об изучении и приеме каждого импульса в отдельности. Наибольший интерес представляет рассмотрение импульсов излучения с пространственной протяженностью, меньшей или равной протяженности лоцируемых объектов, что соответствует длительности импульсов от единиц до сотен нс. Импульсы такой длительности могут генерироваться существующими типами лазеров. При указанных длительностях зондирующего сигнала и частотах колебаний оптического диапазона (~ 10" Гц) он является относительно узкополосным и поэтому, как и ранее, (1.1.30) может быть записан в виде произведения «медленно», меняющегося амплитудного множителя на высокочастотное колебание. Такую же форму записи можно применить и для пространственного описания зондирующего сигнала в направлении цели.

Остановимся, например, на случае, когда импульсный процесс описывается только амплитудной модуляцией еа(0 (фаза еа(/) в

1.1.3) не меняется во времени), а расстояние до цели так велико, что можно говорить о распространении вблизи цели волны с плоским фазовым фронтом. Определив на основании (1.1.3) ... (1.1.5) временную огибающую сигнала Лв(/) для дальности R

dp, (1.2.45)

a

можем перейти к описанию сигнала с пространственной огибающей 4=4(Z十cf) =4b(/ + Z/c) в прямоугольной системе координат {г, Z) = (х, у,之).В этом случае импульсный сигнал, распространяющийся к цели, запишется в виде:

Е(г, /) — ReД (г4~^)expi(^г — со(/). (1.2.46) Естественно, что при отражении подобных импульсов от реальных объектов с шероховатой поверхностью, случайный характер сигнала проявляется как в пространственной, так и во временной области. Исследование этих эффектов может быть продолжено в рамках 36

уже использованной статистической модели процесса рассеяния. При этом удается установить некоторые характерные особенности интенсивности сигнала на приемной апертуре. Для записи принимаемого поля исходным является выражение, аналогичное (1.2.2), но без учета частотного спектра (так как модуляция учитывается огибающей процесса А (Л 2)). Отличие также состоит в том, что при анализе принимаемого сигнала важна и глубина расположения отражающих зеркальных точек 況 т. е. должна быть учтена форма поверхности цели z=F(г). Вследствие этого -интегрирование должно проводиться по поверхности цели, что при дискретном представлении приводит к зависимости от совокупности трех координат зеркальных точек (九，刃).При этом в формулу вместо £(〃)войдут значения 工[2尸(门)——R + cf}, равные модулю комплексной амплитуды в точках зеркального отражения м соответствующие приему сигнала от них в точке р(〃，и) апертуры в момент времени L После представления h через п,尸(〃),Ez можно получить окончательное выражение, являющееся аналогом (1.2.18). Так, например, в приближении Френеля:

彳而,^)=2Л ^2FЛ)-^о + c^l k(г2) X

X答一访2尸仿)e-纸"/% + (骗m了 +伟同 y

入ВВВ

(1.2.47)

На основании (1.2.47) рассчитаем статистические характеристики интенсивности принимаемого сигнала.

Среднее значение интенсивности 了 (р, t) показывает, каким образом в сигнале проявляются форма и отражательные характеристики цели. Для 7{р, 0 имеем:

7(7, /)=庐 J &2匕 t)u0(r)dr,(1.2.48)

где иёпользовано обозначение Л (г, t) =A[2F(ri)—Ro + ct], В частности, для прямоугольного импульса протяженностью /

о ж +4~； У R —~г ；о ж +4~； У R —~г ；3)=4。red 匕&

о ж +4~； У R —~г ；

о ж +4~； У R —~г ；

(1.2.49)

/(р, /)=12Ло Г rect 2尸("-& + “ uQ{r)dr. (1.2.50)

Выражения (1.2.48), (1.2.50) показывают, что, в принципе, временная зависимость J(р, /) позволяет судить о форме отражающей поверхности цели, что определяет интерес к импульсному сигналу.

Перейдем теперь к оценке характеристик флуктуаций /(р, /). В силу нормальности принимаемого поля сохраняется и относительная величина дисперсии интенсивности о2/, но она приобретает зависимость от времени:

#」(；，£)=乃(工 /). (1.2.51)

Выражение (1.2.51) аналогично (1.1.48), но учитывает изменение закона амплитудной модуляции после отражения от объемной цели. Временная корреляционная функция интенсивности равна:

А(Г, t^A(r, t^uQ(r}drV . (1.2.52) a J

Применим (1.2.52) к расчету в случае простых форм сигнала й це- ли- При рассеянии прямоугольного импульса на наклонной плоскости получаем для переднего фронта отраженного сигнала коэффициент корреляции вида

Yj（P,厶，％）=Yj（P,厶，％）=7 (Г t")7 (Г t")(Т.2.53)(Т.2.53)

Yj（P,厶，％）=

Yj（P,厶，％）=

7 (Г t")

7 (Г t")

(Т.2.53)

(Т.2.53)

где 片 и Г — соответственно меньшее и большее значения из 九 и /2- Полученное выражение показывает, что существует сильная связь флуктуационных искажений сигнала во времени, 1отя на первый взгляд могло бы показаться, что должна происходить быстрая декорреляция за счет участия в образовании сигнала новых зеркальных точек. Физическое объяснение такой картины состоит в том, что процесс имеет независимые приращения по полю, а не по интенсивности, а среднее значение каждого такого приращения равно нулю. Поэтому декорреляция происходит на интервале, на котором средняя интенсивность приращения равна корню из среднего квадрата флуктуаций. В соответствии с этим декоррелированными оказываются значения интенсивности, отстоящие друг от друга почти на полную длительность фронта.

Для прямоугольного импульса имеем:

YJ«1,勾)=(1—^^『.YJ«1,勾)=(1—^^『.(1.2.54)(1.2.54)

YJ«1,勾)=(1—^^『.

YJ«1,勾)=(1—^^『.

(1.2.54)

(1.2.54)

Отсюда видно, что интервал корреляции то по нулевому уровню равен 1/с, т. е. длительности зондирующего импульса. Рассмотрим теперь пространственную корреляционную функцию Kj(pi, £, t}. 38

Для шростоты рассмотрим случай: pi= {и, 5}, Р2= {", s}. Тогда

Kj(Pi, Р2,才)=(宓У I "(г，/)е% u0{r)dr . (1.2.55)

* 20

Зависимость Kj(^, р^, /) от времени, полученную в (1.2.55), наиболее легко проанализировать на примере рассеяния прямоугольного импульса на наклонной плоскости. Для переднего фронта отраженного имшульса коэффициент корреляции равен:

Yj"l, p2, f)力(5一02, f) =%Ю—， XW=瓯—% ⑺，

(1.2.56)

где уо«)——фронтальный размер освещенной части цели.

Полученный результат отражает факт зависимости связи интенсив* ности в двух точках апертуры от изменения во времени фронтальной проекции освещенной части объекта.

Размер области корреляции интенсивности по координате и можно записать в виде

厶网(£)=『в®, /)dv.(1.2.57)

Изменение освещенной площади цели 5о(^) приводит к появлению временной зависимости в выражении для числа пятен интенсивности (1.2.15)1

財。«)=*^・(1258)

Формула получена для случая, когда проекция освещенной части цели So(f) имеет «компактную», без вырезов, форму. Это может соответствовать переднему фронту отраженного импульса. При облучении цели короткими импульсами освещенный участок на цели после окончания переднего фронта будет выглядеть в виде кольца сложной формы. Выражение для ys(’) яри этом имеет вид

Y 位 к,(7)=—— {5(/)&质,2, /)卩/2一(О

-S(/)|YsGi；2,切勺2,(1.2.59)

где S&(£)——площадь освещенного кольца во фронтальной проекции; S(t)——площадь, ограниченная внешней границей кольца; s(f)——площадь, ограниченная внутренней границей.

Функция (1.2.59) имеет сложную изрезанную форму с медленно спадающими боковыми лепестками. Формальная оценка по ней площади корреляции приводит к завышенным результатам. На основе численных расчетов установлено, что удовлетворительные оценки Mv(t) получаются исходя из полной площади S(/), ограниченной импульсной засветкой на поверхности цели (1.2.58).

Вычисление пространственно-временной корреляционной функции показывает, что она, как и в (1.2.44), не распадается на произведение пространственного и временного сомножителей. Однако для ориентировочного определения числа пространственно-временных ячеек корреляции в принимаемом сигнале можно воспользоваться выражением вида

ЛТ= V •鸟号0<@ , (1.2.60) 分 絃r2

где ti ——моменты времени, отстоящие один от другого на интервал временной корреляции.

Для учета спектральных характеристик сигнала полезно также рассчитать корреляционную функцию по длине "волны излучения. С учетом в реальных условиях величин а{1 для случая отражения прямоугольного импульса от наклонной плоскости получим

Выражение (1.2.61) не содержит величины наклона плоскости, т. е. оно может быть использовано для произвольной поверхности. Таким образом, интервал корреляции определяется протяженностью импульса

(1.2.62)

Полученная оценка А九(соответствующая по частоте Аз=с〃) совпадает с шириной основно访 части спектра идеального прямоугольного импульса и позволяет судить о том, что в самом зондирующем импульсе отсутствуют спектральные компоненты, обеспечивающие усреднение по 九.

В реальной ситуации лазерным локатором может излучаться сигнал более сложного спектрального состава, чем рассмотренный идеальный узкополосный сигнал. Реальным режимом, позволяющим генерировать импульсы малой длительности, является режим синхронизации мод. При полной синхронизации сигнал представляет собой последовательность импульсов длительностью t^l/NQ, следующих с интервалом T=2ji/Q. Интенсивность этого импульсного сигнала описывается выражением

J(/)=-L.sin2(MQ〃2) (1.2.63)

' 丿 2 sin2(Q//2) 、 丿

где N ——число продольных мод; й ——межмодовая частота. Таким образом, в этом режиме излучаемый сигнал имеет детерминированную форму, для него остаются справедливыми все полученные соотношения, но в них должна учитываться конкретная огибающая на основании (1.2.63),

40 '

Проведенный анализ позволяет перейти к описанию статистических свойств зарегистрированного сигнала, синтезировать алгоритм его обработки и оценить их эффективность.

Световой фон. Статистическое описание локационного сигнала

На практике вместе с полезным локационным сигналом от цели всегда присутствует аддитивный световой фон. Он порождается рассеянным в атмосфере солнечным излучением, свечением звездного ночного неба и излучением, отраженным от различных посторонних объектов, попадающих в поле зрения оптических систем. Являясь следствием естественного хаотического излучения, времен* пая реализация фона, возникающего вследствие рассеяния в атмосфере, имеет явно выраженный случайный характер и обладает широким частотным спектром, который в пределах пропускания приемных оптических систем можно считать постоянным. С точки зрения временных свойств случайной реализации это означает, что ее значения оказываются практически д-коррелированы.

Особенности пространственных характеристик рассеянного светового фона связаны с тем, что для каждой монохроматической компоненты световой фон представляет собой суперпозицию отдельных плоских волн. Эти волны могут приходить с различных направлений, ограничиваемых полем зрения(оп оптической системы. Обозначим через £ф(сс) комплексную амплитуду плоской волны, приходящей из направления, определяемого единичным вектором а. Тогда комплексная амплитуда фона в плоскости наблюдения 6у~ дет пропорциональна

^(Р) — ]" £"ф(а)ехр {ika?)da. (1.3.1)

Величины Еф(а) случайны и независимы между собой, так что (综(cц)先(电)〉=(1七中产〉》@一出).Причем для однородного фона, обусловленного рассеянным излучением, значение< |£ф|2> в пределах поля зрения можно считать постоянным. В силу того, что парциальные волны могут порождаться источниками, находящимися на самых разных расстояниях от плоскости наблюдения, их абсолютные фазовые набеги могут колебаться в весьма широких пределах. Поэтому <Е巾g)>=0. С учетом отмеченных особенностей можно с хорошей степенью точности считать, что комплексные амплитуды фона в плоскости наблюдения являются нормальными случайными величинами, среднее значение и функция корреляции которых равны

〈/)〉= О；

〈%(Pi)%(瀛)〜〈任ф 卩〉J exp[i々^而一力]点. (1.3.2)

Из (1.3.2) следует, что размеры области, в которой значения фона коррелированы между собой, определяются величиной поля зрения и они оказываются тем меньше, чем больше область (оп. В то же время размеры корреляционной области для комплексных амплитуд поля» рассеянного шероховатым объектом, обратно про™ порциональны величине телесного угла ①。^, ограничивающего этот объект. Часто боб《8ц. Тогда пространственный радиус корреляции флуктуаций фона существенно меньше радиуса корреляции сигнального поля. Это обстоятельство позволяет считать рассеян- ный фон б-коррелированным по плоскости наблюдения. Обаэначая эту составляющую фона через п(р, /), а его пространственно-временную спектральную плотность через NQt имеем

〈〃值 2)〉=0；

Kn(Pi，А； Р2，%2)=(九(Р1, %1'"(р2, %2)〉=%о6(Р1 — Р2)"С1 — ^2). (1.3.3)

Помимо фона, обусловленного рассеянием светового излучения, реально может присутствовать фоновая составляющая пм(р, /), которая создается некоторой совокупностью мешающих объектов. Показательным примером подобной ситуаций может служить ландшафт земной поверхности при ее наблюдении с космических аппаратов. Здесь в качестве фона часто выступают лесные массивы, распаханные поля, волны водных поверхностей, барханы пустынь и т. п. В этом случае отдельные элементы всего мешающего массива разрешаются формирующей оптической системой и их можно рассматривать как точечные. Пусть суммарное число таких объектов, попадающих в поле зрения, равно L и каждый 厶 и объект имеет в картинной плоскости координату 〃. В общем случае значение величины L много больше единицы и случайно, а всякий /-й объект характеризуется своей случайной комплексной амплитудой Ez(〃).

Случайность значения £ (门)обусловливается случайностью коэффициента отражения, вариациями кривизны отражающей части поверхности каждого конкретного объекта, возможной неравномерностью освещающего излучения н т. п. Вследствие того, что каждый объект «мешающего» массива является объемным, та часть его поверхности, которая ответственна за рассеяние световых волн, отстоит от картинной плоскости на некоторое расстояние &. Величины & намного меньше геометрических размеров области йп, попадающей в поле зрения sn・ Это обстоятельство позволяет и в данном случае при описании фоновой составляющей воспользоваться введением некоторой картинной плоскости.

В результате, с точки зрения математической модели данная

компонента светового фона по своим пространственным характеристикам оказывается тождественна сигналу, рассмотренному ранее при обсуждении вопросов рассеяния светового излучения от шероховатой поверхности. Это означает, что 〃м(р, /) представляет собой нормальное случайное поле, пр остр анственньге свойства которого для каждой спектральной составляющей описываются соотношением типа (1.2.27), где вместо и (г) должна быть использована другая функция Мф(г), связанная с распределением «мешающих», «фоновых» объектов по плоскости наблюдения.

Физическая причина столь существенного совпадения пространственных свойств комплексных амплитуд фона лм(р, /) и сигнала, отраженного от шероховатой цели, кроется в том, что в обоих случаях принимаемое поле ——есть суперпозиция большого числа случайных независимых парциальных волн. В одном случае эти волны создаются отдельными неровностями шероховатой поверхности наблюдаемого объекта, в другом ——элементами всей совокупности неразрешаемых объектов, разбросанных по видимой части картинной плоскости. При этом абсолютные значения фаз парциальных световых волн настолько сильно флуктуируют, что на пространственной структуре поля проявляются не различия в физической природе истинных источников волн, а различия в их пространственном расположении.

Вследствие того, что при отражении от обычных реальных объектов свет приобретает некоторую «цветовую окраску》，временные характеристики этой фоновой составляющей соответствуют некоторому достаточно узкополосному процессу. Обозначим спектральную плотность этого процесса через G®(s). В принципе G巾(s) является существенно более широкой функцией нежели G (со) для подсвечивающего лазерного излучения. Однако по сравнению со спектром фона, обусловленного рассеянием в атмосфере, спектр G© (①)оказывается значительно более узким. Учитывая все сказанное и ориентируясь на выражения (1.2.31) и (1.2.32), имеем, 叮то <〃м(р, £)> = 0, а корреляционную функцию этой фоновой компоненты можно представить в виде

К@(Р1，4, Р2，%2)=〈八М(Р1，‘I)也М(Р2，‘2)〉=

=P@Re斤巾広，片；Р2, /2)^pf-ztoo^-^)).(1.3.4)

где

К巾(Р1> А； Р2，甸=J \ %(J ①)4 (⑴)〃з (г — Pl) X

中Sn 0

х ”;(尸—Р2)е-Мз-з。)(八—G)deed尸；(1.3.5)

йп— область картинной плоскости, «вырезаемая» телесным углом (йд.

Заметим, что если лазерный локатор работает ночью, то《есте- ственным» фоном от мешающих объектов можно пренебречь. Однако в этом случае обязательно присутствует фон от тех же мешающих объектов, обусловленный самим подсвечивающим излучением. По своей физической природе модель этого фона ничем не отличается от только что сформулированной модели. Разница проявляется только в количественных характеристиках. В последнем случае в формуле (1.3.5) место функции G@(s) займет спектр лазерного излучения G(s), а интеграл должен вычисляться не по области ①口, а по(0с, соответствующей области подсвета.

С учетом обоих фоновых составляющих принимаемый световой сигнал может быть записан в виде

%值 и』值 £)+%(Z о+^(К %)•(1.3.6)

Обычно телесный угол, под которым виден объект ①。^, существенно меньше угла, в пределах которого воспринимается информация о мешающих объектах(оп. В результате 《затеняющим》 влиянием объекта на статистические характеристики фона можно пренебречь. Учитывая это обстоятельство, а также то, что е(р, /), nM(p, /) и п(р, 0 флуктуируют независимо друг от друга, приходим к выво- ДУ, что корреляционная функция сигнала (1.3.6) с хорошим при^ ближением аппроксимируется суммой корреляционных функций каждого слагаемого, так что

Кс 頂,А； В，/) = (6, J； ^, £2)+ К£%, G； fe, %2)+

+ Kn(pi, 4； р2，%)，(137)

где /С() К®(・)и /(п(•) определяются соответственно равенствами (1.2.32), (1,3.5) и (1.3.3).

Согласно соотношению (1.3.1), а также вспоминая физическую природу формирования составляющей пм(р, /), видим, что световой фон представляет собой интегральную и дискретную сумму большого числа случайных статистически независимых между собой величин. Следовательно, в силу центральной предельной теоремы, значения фона должны с большой точностью подчиняться нормальному распределению. Основным результатом предыдущего раздела являлся вывод о том, что в подавляющем большинстве случаев значения функции 8 (р, /) также оказываются распределенными по нормальному закону. Тогда и весь принимаемый сигнал (1.3,6) является нормальным. Так как нормальное распределение однозначно определяется двумя первыми статистическими моментами (средним значением и корреляционной функцией), а они уже были найдены, то, следовательно, определено полное статистическое описание принимаемого светового сигнала.

Формально полное статистическое описание любого случайного процесса задается функционалом плотности вероятностей (2]. Для нормального поля при <8С(р, /)〉=0 этот функционал имеет вид [8]

尸&区 /)]=Кехр[-十\\\\ K(Pi，匕；Pz, Z2)sc(Pi> GX

I 0 0 S 2

Х%(Р2> 勾)dpidsdAd^},(1-3.8)

где К — не зависящая от реализации 8с(р, %) константа, а функция W(pi,力；р2,勾)определяется из решения уравнения

Г一廿—

jj Kc(pl，A； p2，%)旷(卩2，*2； рз, 4)4р2”％ =

О 2

=6 (А — %) "(pi — Рз),(1.3.9)

в котором Кс(・)一есть корреляционная функция (1.3.7).

Принимая во внимание (1.2.32), (1.3.5), (1.3.3), (1.3.7) и считая, что мешающие объекты, создающие фон nM (р, f), относятся к картинной плоскости наблюдаемой цели, имеем

К,(；1，А； %, /2)= ReJ j «о(Г, з) "з(；-&〃；(；一否 e-Ml")义

(1.3.10)(1.3.10)2пб

(1.3.10)

(1.3.10)

X ds " + No 6(Pi — Р2)В ('1 一 ”2),

где 〃o(r,(о) =2[u(r,(o)G(s)+北巾(r,(o)G$((o)], причем u(r, co) отлична от нуля только в области й0- В этой области функция 以巾(厂, ①)в общем случае может быть как равна нулю, так и отлична от нуля.

Решение уравнения (L3.9) ищем в виде

1Г(к 木 К, 3 = Re J JV0(7, з)"з(；-%)"：(；—%)ьм 1，)义

X ds dr— 8(Pi —Рг)8^! —(1*3.11)

Подставим (1.3.10) и (1.3.11) в (1.3.9) и предположим, что флуктуации сигнала ес (р, /) настолько быстры, что время их корреляции значительно меньше времени наблюдения Т. Тогда можно пренебречь краевыми эффектами и считать в (1.3.9) пределы интегрирования по f бесконечными. При этом условии приходим к уравнению

^- \ \ 儿0(广，з)"з(г —Р1)〃：(г —Z)eT3«i)d3d；+

+ ^oj J^O^. ^H^r—^H^—^^Q-^^^^d^dr-^

+ "J J J4(；1，3)乙(五 3)"3(元-a)”(；2-雜7«>(J—fa) *

X exp, у VI-r2^ Am (Г! -г2)^1(lr2d^=O,(1.3.12)

.8 户 f —1h" (A一厶)P -> e R° dp..8 户 f —1h" (A一厶)P -> e R° dp.где

.8 户 f —

1h" (A一厶)P -> e R° dp.

.8 户 f —

1h" (A一厶)P -> e R° dp.

(1.3.13)

Заметим, что чем больше область наблюдений Q, тем уже функция Лю (ri——尸2)・ Будем предполагать, что область Q настолько большая, что функция /и(门——「2) оказывается существенно уже функций 〃()(「，со) и Vo (г, з)・ Физический смысл этого условия кроется в том, что при данной области наблюдения Q обеспечивается разрешение отдельных деталей лоцируемой цели. Тогда уравнение (1.3.12) принимает вид

\ \ ［六〃"，3）+ n。匕,（片 ш）+ л«0（^ 3）/（；,叫 ""（二 рГ）x

Откуда, димОткуда, димX "： (г —%) e-心(АТ)d；厶〉=О.(1.3.14)

Откуда, дим

Откуда, дим

приравнивая нулю подынтегральное выражение, нахо-

(1.3.15,)(1.3.15,)У0（兀S）=-卽（…）//

(1.3.15,)

(1.3.15,)

^0］十冗辽0（- 9）/n0,

Таким образом, мы убедились, что решение уравнения (1.3.9) в рассматриваемом случае действительно имеет вид (1.3.11), где функция Vo(г,(о) определяется выражением (L3」5). Подставляя (1.3.11) в (1.3.8), получаем

尸以(N /)]==^exp尸以(N /)]==^expт

尸以(N /)]==^exp

尸以(N /)]==^exp

矗卩諸（3, /）"高/一0 Q

|2|2二4~\、/（；, 3）卜o（Z二4~\、/（；, 3）卜o（Z；(0)"万_p)dp drdA , (1.3.16)；(0)"万_p)dp drdA , (1.3.16)2п02п0

|2

|2

二4~\、/（；, 3）卜o（Z

二4~\、/（；, 3）卜o（Z

；(0)"万_p)dp drdA , (1.3.16)

；(0)"万_p)dp drdA , (1.3.16)

2п0

2п0

где

е° 而,3)= jec", /)е» "/.(1.3.17)

Выделим особо несколько важных частных случаев. Предположим, что лазерное локационное излучение можно считать строго монохроматическим, а фон от мешающих объектов отсутствует. Тогда принимаемый сигнал записывается в виде

%而，/) = Re К2Р^ е Й+ « ^>(1.3.18)

Привлекая соотношения (1.2.17) и(1.2.27), находим

«с向 А； Е，£)=PoRe]*〃(；)"少一0"*(；—Е)〃；ет5&т)+ Q。

+ No В (Pl — Р2)»(厶一‘2)・(1.3.19)

Соответственно решение уравнения (1.3.8) имеем в виде

旷质,А； ^, %) = ReJ V (?) Н (г- ft)И* (г- р2)dr е-/т»+

+ —1— 8 (р[ — pg 6 (G — &)・(1.3.20)

Подставляя (1.3.19) и (1.3.20) в (1.3.9), имеем

f 宀 f

Pc 「i — (Рз—Г1)г f , С— (Рз^-Pi) Г

«(г)е R "+М、丿(r)e R dr^- Йо®о

\ 〃SW(“)e “％6 — 砌〃也=0, (L3.21)

где 力(r)=—\e 发 dp.

Предполагая, что область наблюдения Q позволяет разрешать отдельные детали лоцируемой цели, можем вновь воспользоваться узостью функции h(r) и тогда из (1.3.21) находим

у (г)=——^4”<Ж。——.(1.3.22)

L Ns l+〃>(r)/2No

С учетом равенств (1.3.20) и (1.3.22) выражение для функцио нала плотности вероятности (1.3.8) принимает вид

尸&区 <)]=^exp — -1- И sc (^ ty^dt —

J J

⑺卜o(p)"(r-p)dp 叫， (1.3.23)

T

где “而=J% 区 t)e-"此(1.3.24)

Выражение (1.3.23) легко обобщается для случая, когда фон от мешающих объектов возникает только вследствие подсвета данным лазерным излучением. Это обобщение сводится к тому, что вместо функции u(r) в выражение (1.3.22) должна входить сумма u(r) и иф (г), а интегрирование по г в (1.3.23) должно распространяться на всю область йп.

Рассмотрим еще один важный случай. В первых двух разделах отмечалось, что сигнал от цели обычно оказывается распределенным по нормальному закону. Этот вывод обусловливался в основном двумя причинами ——нормальностью собственных флуктуаций лазера и флуктуаций, возникающих вследствие шероховатости поверхности цели. Однако, если цель имеет ярко выраженную зеркальную составляющую, то нормальное приближение может оказаться недостаточно корректным.

Обозначим через £ (г) комплексную амплитуду сигнала в картинной плоскости, соответствующую зеркальной цели. Конкретный вид функции Е(г) с точностью до некоторого комплексного мно- жителя А = Ао^^ однозначно определяется формой объекта. Реально подобный множитель всегда присутствует и его конкретное значение зависит от мощности подсвечивающего излучения, начальной фазы его гармонических колебаний, интегрального значения коэффициента отражения.

Если не рассматривать особой ситуации, то величина 屮 является случайной. Это обусловлено двумя причинами: 1) при импульсном излучении фаза изменяется от импульса к импульсу случайным образом; 2) положение цели никогда не фиксируется с точностью до длины волны. Что же касается величины Ло, то в зависимости от конкретных условий она может оказаться как известной, так и неизвестной, а может и измениться случайным образом.

С учетом сделанных замечаний и выражения (1.2.17) монохроматическое световое поле от зеркальной цели в плоскости апертуры может быть записано в виде

е (р, f)=Re As (卩)6-汕叱(1.3.25)

где's('p) = J E{r)H(r~^) dr.(1.3.26)

ЙО

Заметим, что хотя по форме выражения (1.2.17) и (1.3.26) идентичны, тем не менее по своему физическому содержанию они резко различаются: функция £ (г), входящая в (1.2.17)——случайна, а та же функция в (1.3.26) полностью детерминирована. Несмотря на это принимаемый от цели сигнал (1.3.25) случаен. Формально эта случайность обязана наличию в (1.3.25) коэффициента А. Однако, так как комплексная амплитуда Л не обязательно подчиняется нормальному закону, то и сигнал (1325) в общем случае уже не является нормальным. Поэтому воспользоваться приведенной ранее методикой для нахождения функционала плотности вероятностей в данном случае оказывается невозможно.

Чтобы определить искомый функционал, поступим следующим образом: вначале найдем функционал плотности вероятностей при условии, что амплитуда Л есть некоторая известная величина. Этот функционал однозначно определяется функционалом плотности вероятностей фона, который можно найти непосредственно из (1.3.16) или (1.3.23). Так, например, если присутствует только фоновая составляющая м(р, /), то полагая ес(р,力)=孔(卩，/), имеем

]

尸["而，9I=Kexp _孟 Jj"2而，£)菰" .(1.3.27)

Подставляя в (1.3.27) /z(N £)=%而，—Re Aa (p)沁。‘,получаем 尸瓦质 ^)М]exp! — -^~- J j sc (K 讣蠱it —q?底+

I ° О Й

+ 佘 Re J 對而 3 前否 e, ,(1.3.28)

где go(p) определяется прежним равенством (1.3.24), a ^o—~тг X о

X J ^(P) 12 dp ——есть отношение энергии сигнала при Ло— 1 к дву- сторонней спектральной плотности фона.

Для того, чтобы от условного функционала (1.3.28) перейти к безусловному, достаточно усреднить (1.3.28) по всем возможным значениям величины А. Пусть случайна только фаза 屮.При весьма общих условиях можно считать, что значения 屮 распределены равномерно на отрезке (0... 2л]. Тогда, усредняя (1.3.28) по 屮[9], находим

尸鼠区 ФМ=кeхp]一^-j产而,円^点一go廝] X

X‘°]豈 I ⑺"P 1} ' (1.3.29)

где /о{*}—функция Бесселя первого рода нулевого порядка от мнимого аргумента.

Приведенные различные выражения для функционалов плотностей вероятностей дают для соответствующих конкретных ситуаций полное статистическое описание приходящего от цели сигнала. Все зто позволяет привлекать методы теории статистических решений для синтеза оптимальных методов его обработки.

Распространение лазерного излучения через атмосферу

Формулируя математическую модель лазерного локационного сигнала в окрестности подсвечиваемой цели и сигнала, приходящего после отражения от нее на приемную апертуру, было сделано предположение, что среда, через которую распространяется лазер- ное излучение, обладает идеальной прозрачностью и не вносит никаких дополнительных искажений.

Подобная ситуация весьма типична для случая, когда и лазер* ннй локатор и цель находятся в условиях вакуума в космическом пространстве. Когда же локатор или цель, или и то и другое нахо- дятся в атмосфере, лазерный луч подвергается различным искаже- нням, что ведет к ослаблению суммарной энергии, к ее перераспределению в окрестности цели и к нарушению информационного содержания принимаемого от цели локационного сигнала.

Все основные эффекты, сопровождающие прохождение лазерно- го сигнала через атмосферу, подробно излагаются в [20, 21]. Цель настоящего раздела ——выделить те эффекты, которые имеют первостепенное для лазерной локации значение, показать, к каким ограничениям приводят эти эффекты, как и при каких условиях эти ограничения могут быть частично или полностью устранены, и, на・ конец, как искажения, вызываемые данными эффектами в информационной структуре локационного сигнала, могут быть учтены в соответствующей математической модели.

С точки зрения лазерной локации все «атмосферные» эффекты могут быть (хотя в некоторых случаях и весьма условно) разделе- ны на две группы. В первую группу входят те явления, которые вызывают изменение суммарной интенсивности направляющегося к цели светового потока. Во вторую — те, которые вызывают изме- нение «геометрических» параметров подсвечивающего пучка (его расширение и отклонение) и перераспределение энергии в зоне цели.

Среди эффектов, относящихся к первой группе следует выделить явления рассеяния и поглощения. Эти явления обусловливаются как молекулами воздуха (молекулярное рассеяние и поглощение) так и отдельными м атер и ал ьн ым и частицами (пыль, молекулы во-

ды), взвешенными в воздухе (корпускулярное рассеяние и поглощение). Интенсивность /(z) коллимированного пучка лазерного излучения на расстоянии z от коллиматора для однородного участка атмосферы связана с интенсивностью /0 пучка на выходе следующим выражением

где/ (z).= t (z) / 0,(1.4.1)

т (z)=ехр [ - (Рм.р+瓦.р+Рм.п + Рк.п) z],(1.4.2)

а 0м.р, ₽к.р, рм.п, ₽к.п — соответственно коэффициенты молекулярного и корпускулярного рассеяния и поглощения (20]. Для неоднородного пути длины z формула (1.4.1) сохраняется, но входящая в нее функция t(z) определяется равенством вида

т(2)= ехр[ —7(2)],(L4.3)

гдеТ(2)= J [§м.р(2)+ 0к・р(2)+ %т(2)+Рк.п(2)]次‘

о

и представляет собой некоторую «оптическую длину» пути 乙 являющуюся функцией длины волны.

Для большинства представляющих интерес с точки зрения лазерной локации длин волн коэффициенты молекулярного и корпускулярного рассеяния увеличиваются обратно пропорционально величине длины волны в четвертой степени. Молекулярное (релеев- ское) рассеяние света неизбежно имеет место и оно почти не меняется во времени, но практически не препятствует прохождению света видимых и инфракрасных длин волн. Например, излучение с длиной волны 0,5 мкм, направленное вертикально с уровня моря в зенит будет ослаблено в толще атмосферы за счет релеевского рассеяния всего на 13%; в дальнем инфракрасном диапазоне (10,6 мкм) релеевским рассеянием вообще можно пренебречь.

В то же время корпускулярное рассеяние при некоторых метеорологических условиях может быть весьма значительным. В основном оно имеет место в той зоне атмосферы, где происходит ее турбулентное перемешивание. Толщина этой зоны измеряется не от среднего уровня моря, а от поверхности Земли и составляет около 5 км. В пределах указанного слоя изменяющиеся во времени коэффициенты рассеяния (являющиеся функцией высоты) тесно связаны с видимостью в поверхностном слое. Поэтому, устанавливая лазерный локатор даже на горе, не удается полностью избежать влияния низковысотной дымки, поскольку ламинарные и турбулентные воздушные потоки заносят в горы с небольших высот некоторое количество аэрозолей (взвешенных частиц). Плотность аэрозолей над гористой местностью зависит не только от видимости в поверхностном слое, но также и от ветров в этом случае, от восходящих потоков воздуха и местного рельефа.

Молекулярное поглощение имеет резонансный характер, что проявляется на определенных длинах волн, соответствующих раз-

ностям между энергетическими уровнями молекул газов, присутствующих в атмосфере. Поглощение аэрозолями обусловлено в значительной степени электрической проводимостью частиц и является почти постоянным при длинах волн, более коротких, чем радиусы частиц.

Ко второй группе «атмосферных» эффектов относятся прежде всего явления, связанные с турбулентным характером атмосферы. Турбулентные потоки воздуха обусловливают возникновение местных флуктуаций плотности атмосферы и, следовательно, изменение ее коэффициента преломления. Эти флуктуации имеют микромасштабное время корреляции порядка нескольких миллисекунд. Изменения коэффициента преломления вызывают изменение оптической длины пути луча. В результате в пределах лазерного пучка могут нарушиться существовавшие в нем фазовые соотношения. В силу случайного характера турбулентности коэффициент преломления вдоль всего пути распространения лазерного излучения изменяется случайным образом. Поэтому в качестве основной характеристики в данном случае выступает некоторый поперечный корреляционный размер рК0Р. В соответствии с определением ркор —— есть минимальное расстояние между двумя ближайшими лучами, которые из-за прохождения участков атмосферы с различными коэффициентами преломления оказываются некоррелированными у цели.

Приближенно величину рКОр можно определить из формулы

Ркор= 1,438 (ЖСо)3/5, (1.4.4)

где Сп2 ——абсолютный коэффициент преломления; R ——толщина турбулентного слоя.

Для вертикального прохождения лазерного излучения в космическое пространство от локатора, расположенного на высокой горе, Сп2 может быть принято 1равным 1,7 • 10~15 м%. Тогда из (1.4.4) находим, что для 兄=0,5 мкм рКОр~ Ю см, для К— 10,6 мкм ркор — q 390 cM.

Наличие турбулентности приводит к тому, что связь между комплексными амплитудами излучаемого сигнала и поля в окрестности цели описывается более общим выражением, нежели (1.1.17). При весьма общих условиях, часто реализующихся на практике, это выражение имеет вид [99]:

巨")=f ^而"(丁一才^(^)疝 (1.4.5)

где 屮(匚 р)——некоторая случайная функция.

В общем случае 屮(匚 р) является случайной функцией не только координат г и р, но и времени 力 Эти флуктуации имеют микромасштабное время корреляции тк порядка 5 мс. Если цель лоцируется в течение времени TVtK, то функцию ср (г, р) можно считать неза- 52 ・

висящей от времени. Именно при этом условии и справедливо выражение (1.4.5).

Обычно толщина турбулентного слоя намного меньше расстояния до наблюдаемого объекта. В этом случае можно считать, что функция(р(с р) не зависит от координаты г, и тогда

巨В ^而"色―；)е川(P)dp,(1.4.6)

Qa

(1.4.7)(1.4.7)так как фазовая задержка в атмосфере значительно превышает величин)^ 2л и распределена симметрично относительно нуля, то можно считать, что

(1.4.7)

(1.4.7)

（屮（Р）〉¥ = °,

где <>ф обозначено усреднение по возможным флуктуациям функции ф(р). Относительно распределения значений функции <р(р) часто делается предположение о том, что оно хорошо аппроксимируется нормальным законом. Обоснование этого тезиса носит качественный характер. Всю турбулентную среду мысленно разбивают на отдельные слои, вносящие статистически независимые вклады в величину фазы на выходе того или иного слоя. Число таких слоев считается весьма большим и тогда в силу центральной предельной теоремы закон распределения результирующего значения фазы, т. е.

функции (р(г) приближается к нормальному. В этих условиях

0〈国(加少(誅=е-%(°)+к，6—^=е-2(ХЮ,(1.4.8)

где К(р(Р1—^2)и °у(р1—Р2) соответственно корреляционная и структурная функция фазовых флуктуаций [49].

Воспользовавшись (1.4.6) и (1.4.8) и пользуясь теми же приемами, что и при выводе выражения (1.1.18), находим, что среднее значение интенсивности в плоскости цели в данном случае имеет вид

〈"(7j〉〉iJ f弋宿,工Е沁限力"质一；)X

而 2二0 諦石分(1.4.9)

Считая, что предположения, при которых была получена формула (1.1.22), сохраняются, находим, что размер области, в которой сосредоточена интенсивность <</(г)<>, равен

АгпАгп2л2л2?а.к2?а.к0410)0410)

Агп

Агп

2

л

2

л

2?а.к

2?а.к

0410)

0410)

гдегде

где

где

〈Pa.KXl/" J ка (p) e- 2 D<p^^d[>I^Ka (0).(1.4.11)

Из (1.4.10) и (1.4.11) следует, что если ехр {一 ^ 与(р)} как функция координаты р оказывается шире функции Ка (р), то наличие турбулентных искажений не приводит к существенному изменению величины Агц. Если же это условие не выполняется, то величина Дгп увеличивается. Когда же функция ехр{——^- D^ (р)| оказывается намного уже функции ^а(р), то величина Дгп практически определяется параметрами только этой функции.

Например, часто оказывается возможным воспользоваться сле-

(1.4.12)(1.4.12)дующей аппроксимацией

(1.4.12)

(1.4.12)

%(Р1 — Р2)= К屮(0) [1 — I Pl — р2 I 2/(Ркор)斗，

Тогда основные значения функции

ехр { ―^ 5 研=exp I 一 勺(0)而I — R 2/(Ркор)2]

оказываются сосредоточенными в области с радиусом Дрф=ркор/ /ZOT

Следовательно, если

7кор/ ZO5)« Ра.к-(1-4.13)

ТОДгп — -^- Z^TW(1.4.14)

冗 РкОр

В силу неравенства (1.4.13) значение 八「口，определяемое по формуле (1.4.14), существенно больше нежели то, которое соответствует выражению (1.1.22). Это означает, что наличие турбулентности может привести к значительному расширению лазерного пучка.

Особенно наглядно роль турбулентных искажений проявляется при пространственно-когерентном излучении (одномодовый режим), когда еа(р) не зависит от координаты р. При отсутствии подобных искажений вся энергия на расстоянии R от локатора оказывается сосредоточенной в области с радиусом Аг0 = 2Х/?/лаа (1.1.10), а ее распределение в пределах этой области описывается плавной функцией вида (1.1.7).

Наличие турбулентных искажений приводит к тому, что комплексная амплитуда Ё(г) становится величиной случайной. Если Ркор《Оа, то в силу соотношения (1.4.6) значения функции Ё(г) можно считать распределенными по нормальному закону. Так как обычно К屮(0)》0, а〈巨①〉〜е 2仆°), то V力(г)>^0・ Та* 54

ким образом, в результате появившихся турбулентных искажений свойства комплексной амплитуды Ё(г) резко изменились и стали подобны тем, которые характерны для пространственно-некогерентных полей типа (1.1.17). При этом с учетом (1.4.8)

〈:£(；］)承(；2)〉= J J tm一◎"而-；i) X

*"*而2-；2)而辰. (1.4.15)

Ориентируясь на результаты исследований, проведенных в разд.

и принимая аппроксимацию (1.4.12), приходим к следующим выводам: во-первых, размеры освещаемого пятна определяются теперь не выражением (1.1.10), а равенством (1.4.14) и во-вторых, распределение интенсивности в пределах этого пятна представляет собой не гладкую функцию, а совокупность отдельных ярких пятен, каждое из которых имеет характерный размер А%, определяемый равенством (1.1.28).

Рассмотрим случай, когда ркор^йа- Например, для 九=10,6 мкм согласно формуле (1.4.4) это условие выполняется при аа = 400 см. Наличие турбулентности теперь уже не нормализует сигнал и не приводит к появлению пятенной структуры, а может лишь изменить направление луча, отклонив его на некоторый угол. Дисперсия этого угла ркор》％ пропорциональна отношению аа/рк0Р.

Выражение, устанавливающее связь между комплексной ампли- 工удой поля у объекта Ё(г) и на апертуре е(р), имеет вид, аналогичный (1.4.5), так что

"е(Р)=J 巨(尸)〃(尸一р)е~а Р)dr. (1.4.16)

На практике часто реализуется такая ситуация, когда лучи, приходящие из всех точек объекта в любую фиксированную точку р плоскости приема, проходят через одни и те же неоднородности (условие изопланатизма). Это означает, что различные лучи при подходе к точке р испытывают одни и те же искажения. В результате функция(р(г, р) не зависит от координаты 尸，так что ср (г, р)-*чр(р) и, следовательно, она может быть вынесена в (1.4.16) за знак интеграла. Тогда

^(р) = е®( р) f Е{г)Н (尸一р)〃. (1.4.17)

Сравнивая (1.2.17) и (1.4.17), видим, что турбулентность среды, через которую осуществляется наблюдение, приводит к появлению дополнительного фазового множителя. Этот множитель оказывает существенное влияние на принимаемую информацию и, в частности, на формируемое оптическое изображение. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл, 3.

Влияние турбулентности может быть снижено с помощью методов адаптивной оптики. Известно несколько методов адаптивной компенсации [34], но большинство из них аналогичны по своему принципу: излучение, приходящее от цели, обрабатывается, в результате чего выделяется информация об относительной разнице между длинами оптических путей в пределах принятого пучка. Затем фазовый фронт передаваемого излучения «предварительно деформируется» для компенсации этой разницы. Подобная операция достигается либо путем искажения формы фокусирующего зеркала, либо фазовым сдвигом субапертур с помощью оптикоакустических, электрооптических эффектов или на основе явления четырехволнового вырожденного смещения.

Все адаптивные методы обладают вполне определенными огра- ничениями. Одни ——возникают вследствие необходимости достаточно большого уровня принимаемой энергии, необходимой для обеспечения указанного ранее анализа принимаемого сигнала, другие ограничения возникают в связи с кинематикой системы «локатор —— цель».

Действительно, если цель имеет высокую тангенциальную ско- рость, то необходимо, чтобы лазерный луч был направлен в уп- режденную точку. Вследствие этого он будет проходить путь, отличающийся от пути, проходимого излучением, принимаемым от це- 』и. Если же принимаемый и передаваемый лучи будут разнесены более чем на одну поперечную корреляционную длину ркор, то они будут проходить через различные воздушные каналы, имеющие статистически независимые х ар а ктер ист и ки турбулентности. Сле- довательно, информация о турбулентности, полученная от прошедшего луча, не может быть использована для определения величины компенсации турбулентности, воздействующей на передаваемый сигнал.

Наибольший телесный угол, внутри которого оптические сдвиги коррелированы по фазе (условие изопланатизма), называется «изопланатическим участком». Для локатора, находящегося на Земле, и цели, находящейся вне атмосферы, этот участок можно определить как телесный угол 9И, хорда дуги которого на приведенной высоте турбулентного слоя 丸 1r равна ркор, так что 0 = рКоР/^п. Необходимый угол упреждения цели 0у определяется умножением угловой скорости цели на сумму следующих временных интервалов: интервала, требующегося для того, чтобы рассеянное целью излучение достигло локатора; интервала, необходимого для опре- деления и осуществления необходимой фазовой коррекции; интервала, требующегося для того, чтобы локационный сигнал достиг цели.

изоплапатичности.изоплапатичности.Если временной интервал, требующийся для фазовой коррекции равен тк, то необходимый угол упреждения определяется как 0У = 2VT/c+xVxfR, где VT ——составляющая скорости цели, перпендикулярная линии визирования. Адаптивная компенсация влияния турбулентности будет тем эффективнее, чем угол упреждения меньше угла

изоплапатичности.

изоплапатичности.

Хотя проведенные рассуждения относились к случаю повышения эффективности подсвета цели, они, конечно, полностью справедливы и с позиции повышения информативности принимаемого локационного сигнала. Очевидно, что для того, чтобы адаптивная обработка сигнала была эффективна, необходимо, чтобы цель в течение времени, пока проводится эта обработка, не успела сместить* ся на угол, соизмеримый с углом 9У.

Для синтеза оптимальных адаптивных алгоритмов обработки лазерных локационных сигналов необходимо знание функционалов плотностей вероятностей. Учитывая соотношение (1.4.17), а также результаты предыдущего раздела, могут быть легко выписаны .соответствующие условные функционалы. Так, например, для монохроматического сигнала (1.3.18) из-за того, что Е(р) определяется не (1.4.16), а (1.4.17), вместо (1.3.19) имеем

Кс(Х，Л, р2, ^) = ^0 ReJ «(г) Н (Г—71)(г -^drx

20

X 中(%)一如(%)一沁。(Jb) + N06 (pi — p2)5 佑—勾)，(1*4.18)

В результате аналогично тому, как был получен функционал (1.3.23), теперь получаем

尸员区/)] = ^exp尸员区/)] = ^exp矗中质dо Q矗中质dо Q

尸员区/)] = ^exp

尸员区/)] = ^exp

矗中质d

о Q

矗中质d

о Q

Г J yfJ^F-iM^expWw^HZJ"｝， (1.4.19)

где V(r) и Е0(р) определяются прежними соотношениями (1.3.22) и (1.3.24).

После обсуждения основных эффектов, сопровождающих прохождение лазерного излучения через атмосферу, естественно возникает вопрос о том, какое же излучение наиболее целесообразно использовать, чтобы как можно сильнее снизить вредное влияние этих эффектов. К сожалению, однозначного ответа, относящегося к любым локационным системам, сформулировать невозможно. Если же ориентироваться на лазерные локаторы, расположенные на Земле и предназначенные для наблюдения космических объектов, то предпочтение можно отдать излучению инфракрасного диапазона. Помимо того, что в этом диапазоне достаточно мал коэффициент рассеяния, для него также характерен сравнительно большой поперечный корреляционный размер рКор» что значительно упрощает применение адаптивных методов.

15 Статистическое описание регистрируемого светового сигнала

Процесс регистрации лазерного излучения и соответствующие ему -статистические модели сигнала подробно изложены в широко известной литературе по квантовой электродинамике, оптике, радиофизике, а также непосредственно относящейся к вопросам ла* зерной локации [6, 33, 36]. Поэтому в настоящем разделе будут чисто конспективно изложены лишь основные сведения и приведены некоторые наиболее важные модели сигналов, необходимые для дальнейших исследований.

В самом общем случае результатом взаимодействия света с веществом светочувствительного экрана является некоторая совокупность отдельных «центров», в которых имело место взаимодействие, например, для фотопластинки ——это совокупность отдельных проявленных зерен фотоэмульсии, для фотоприемников ——поток фотоэлектронов. Всякая совокупность отдельных《центров》，а следовательно, и всякая зарегистрированная информация описывается перечислением координат этих центров {pj (как, например, для фотопластинки). В более общем случае (например, для фотокатода передающей телевизионной трубки или диссектора) помимо координат {р§} могут фиксироваться и те моменты времени {/J, когда именно произошло взаимодействие (моменты вылета отдельных фотоэлектронов). Тогда вся зарегистрированная информация описывается совокупностью значений {рз %}.

Реально при регистрации принимаемого светового сигнала среди всех проявившихся «центров» присутствуют не только те, которые обязаны принимаемому сигналу, но и некоторое количество «посторонних» шумовых центров. Так, любой фотографический материал, будучи проявленным без предварительного освещения, дает небольшое в среднем равномерное почернение — вуаль. Для фотоприемника характерен темновой ток, среднее значение которого в процессе регистрации остается постоянным, как во времени, так и по пространству фотокатода.

В силу квантового характера взаимодействия света с веществом любого регистрирующего материала и координаты р； и моменты времени ^ являются случайными. При весьма широких условиях для регулярного светового сигнала совокупность значений {pi,勿} Всех п проявившихся «центров» взаимодействия описывается пуассоновским потоком. Тогда плотность вероятности значений 也厶 М имеет вид

夕(Ph …P/I, ^n)—~ |~J夕(Ph …P/I, ^n)—~ |~J/ (Pf，小xp/ (Pf，小xpr rL Q 0r rL Q 0(p, t) dpdt(p, t) dpdt

夕(Ph …P/I, ^n)—~ |~J

夕(Ph …P/I, ^n)—~ |~J

/ (Pf，小xp

/ (Pf，小xp

r r

L Q 0

r r

L Q 0

(p, t) dpdt

(p, t) dpdt

(1.5.1)

где /(p, /) =，c(pJ) +^ш.

При этом /с(р, 0 —функция, пропорциональная интенсивности светового потока, попадающего на светочувствительный материал в окрестности точки р в момент времени / на площадку dp за время df, и отнормированная таким образом, что интеграл от нее по всей светочувствительной области Qp и за время наблюдения Т равен среднему числу провзаимодействовавших центров 力好 Анало- гично значение f , /山dpdf равно среднему числу 力 1n шумовых цен- тров (числу зерен《вуали》для фотоматериала или числу темновых фотоэлектронов).

Таким образом, интеграл от /(р, /), входящий в (1.5.1), равен среднему числу п всех проявившихся центров:

(1.5.2)(1.5.2)〃=f f / (p, £) dpdf=厶 + 八山.6p о

(1.5.2)

(1.5.2)

Ситуация, когда интенсивность сигнала, приходящего от цели, является регулярной функцией, встречается весьма редко. Обычно распределение интенсивности /(р, Q оказывается случайной функцией. Тогда для нахождения соответствующей плотности вероятности значений {р£,扑} необходимо усреднить выражение (1.5.1) по всем возможным реализациям /(р, /). Математически удобнее усреднять не плотность вероятности (1.5.1), а соответствующую ей характеристическую функцию или" производящий функционал с последующим переходом к искомой плотности вероятности. Подобные исследования подробно проведены в [19].

Здесь, в частности, показывается, что для цели с шероховатой поверхностью, когда занимаемый ею телесный угол в М раз больше элемента разрешения М/s и когда V亢с>》Мт, а </(р, /)> не зависит от времени, плотность вероятности значений р【，…，рп

принимает видпринимает видп^ М — 1п^ М — 1\ 〈/(71)〉…〈/(к)〉)[у〈/而〉譎『m\ 〈/(71)〉…〈/(к)〉)[у〈/而〉譎『m(1.5.3)(1.5.3)

принимает вид

принимает вид

п^ М — 1

п^ М — 1

\ 〈/(71)〉…〈/(к)〉

)[у〈/而〉譎『m

\ 〈/(71)〉…〈/(к)〉

)[у〈/而〉譎『m

(1.5.3)

(1.5.3)

В {27] также, устанавливаются важные условия, при выполнении которых несмотря на то, что значения интенсивности /(р, О флуктуируют, можно по-прежнему пользоваться распределением (1.5.1) с заменой /(р, /) на соответствующее усредненное значение V/(p, /)>. Для того, чтобы пояснить это условие выделим в Qp некоторую область Др и напомним, что в силу пространственной

некогерентности принимаемого сигнала каждая реализация /(р, /) представляет собой совокупность отдельных пятен со случайными значениями интенсивности. Пусть в Др попадает М таких пятен. Тогда, если сигнал по времени не флуктуирует, и за время наблюдения в Ар с большой вероятностью появляется не больше одного провзаимодействующего центра, то обсуждаемые условия выглядят следующим образом. Во-первых, М должно быть существенно больше единицы, а во-вторых, Ар должно быть настолько малым, чтобы значение координаты провзаимодействовавшего центра можно было подменить координатой центра области.

Если сигнал флуктуирует во времени, то появляется дополнительное условие. Физический смысл его состоит в том, что значение /(р, /) в пределах Др должно быть достаточно- мало для того, чтобы с большой вероятностью интервал между отдельными актами взаимодействия в Ар был велик по сравнению с временем корреляции флуктуаций.

Помимо описания регистрируемой информации с помощью перечисления координат провзаимодействовавших центров, возможно также описание этой информации путем перечисления чисел nf взаимодействий в каждой Z-й ячейке 厶厶 на которые заранее разбивается весь экран. Подобное описание соответствует, например, случаю, когда используются матричные приемники, или же полученная информация считывается и затем оцифровывается для ввода в ЭВМ. Естественно, что во всех подобных случаях дискрет А должен быть порядка разрешающей способности формирующей оптической системы, ибо в этом случае, с одной стороны, не будет излишней загрузки ЭВМ, а с другой ——потери зарегистрированной информации будут несущественными. При таком выборе размеров элементов А все значения 修 оказываются практически независимыми и поэтому их совместное распределение равно произведению соответствующих одномерных распределений.

Например, если провзаимодействовавшие центры подчиняются пуассоновскому потоку (1.5.1), то совокупность чисел м；, накопленных за время Г, описывается совместным распределением

Р(〃1,…，乙)=口一-е-л, (1.5.4)

общее число областейобщее число областейAi, на кото-Ai, на кото-где «, = J J / 而,/)"力/；N —

общее число областей

общее число областей

Ai, на кото-

Ai, на кото-

% 0

рые разбита вся область Q.

При случайной интенсивности /(р, /) выражение (1.5.4) должно быть усреднено по всем возможным флуктуациям чисел 河” Аналитически подобное усреднение можно осуществить, когда числа 历； подчиняются обобщенному экспоненциальному распределению [20]. Физически это соответствует случаю приема монохроматического шространственно-некогерентного светового сигнала, когда на

каждую площадку Ay приходится m элементов разрешения. При таком условии [68J имеем

…- n（九 +（生?〉）一"

[_（加一1）!」

XX/！（加一力！/！（加一力！（吃 + 加一_/- 1）! —У"0（吃 + 加一_/- 1）! —У"0。+ （«/с）。+ （«/с）（1.5.5）（1.5.5）

X

X

/！（加一力！

/！（加一力！

（吃 + 加一_/- 1）! —У

"0

（吃 + 加一_/- 1）! —У

"0

。+ （«/с）

。+ （«/с）

（1.5.5）

（1.5.5）

где （z^/'c）^^ J j〈/c（P,，）〉dpdt; %=/ц1A7;

2 0

A площадь, одинаковая для всех ячеек А^

Приведенные распределения провзаимодействовавших центров иллюстрируют возможные статистические описания зарегистрированной информации и представляют собой ту основу, опираясь на которую, могут быть синтезированы оптимальные методы ее обработки.

Г лава 2 Оптическое изображение в лазерной локации

Если площадь проекции цели на картинную плоскость равна S。, а цель находится на расстоянии R от локатора, то на цель приходится порядка 餌=^露 элементов разрешения.

Очевидно, что если Л10 больше единицы, то появляется возможность, регистрируя оптическое изображение, получить информацию о форме цели. Конечно, чем больше 此，тем более полно данная информация представлена в оптическом изображении и тем с большей точностью из анализа оптического изображения можно извлечь эту информацию. Часто появляется необходимость установить то минимальное число М。，которое достаточно, чтобы с заданной достоверностью по оптическому изображению извлечь необходимую информацию о форме цели.

Подобная задача не является тривиальной, и связано это прежде всего со статистической структурой лазерного изображения. Если размеры деталей, которые различаются на оптическом изображении, полученном в естественном свете, практически незначительно превышают размер элемента разрешения, то для лазерного изображения это правило оказывается несправедливым.

Следующая особенность изображений, получаемых в лазерных локаторах ——это наличие искажений, обусловленных как световым фоном, так и изменением в фазовых соотношениях принимаемой световой волны, происходящим под влиянием турбулентности ат-

Е(г)8• ―£；0Рис. 2.1. Принципиальная схема формирования оптического изображенияЕ(г)8• ―£；0Рис. 2.1. Принципиальная схема формирования оптического изображениямосферы. Наконец, стремление получать изображения как мож-но более удаленных целей ^приводит к необходимости регистрировать изображения при слабом световом сигнале. В этом случае особо резко проявляются все эффекты, возникающие в результате квантового характера регистрируемого светового сигнала ——дискретность принимаемой информации, ее резко выраженный флуктуационный характер.

Е(г)

8• ―£；0

Рис. 2.1. Принципиальная схема формирования оптического изображения

Е(г)

8• ―£；0

Рис. 2.1. Принципиальная схема формирования оптического изображения

Все перечисленные вопросы и являются предметом исследования настоящей главы.

Статистическая структура лазерного изображения

Основным отличием лазерного излучения от естественного света является его высокая монохроматичность. Поэтому особенности лазерного изображения проявляются наиболее ярко, когда световой сигнал обладает «идеальной» монохроматичностью. Рассмотрим этот случай наиболее подробно. Тогда (см. разд. 1.2) принимаемый световой сигнал, рассеянный целью с шероховатой поверхностью, описывается выражением

е(р, /) = Re К2^о s (р)(2.1.1)

где е(р) определяется соотношениями (1.2.17), (1.2.27), так что

/而(；-5启(2.1.2)

(七(；))=0,〈E(；J后(为)=0,(七内岁(；2))=〃(力6匕一；2).

(2.1.3)

Упрощенная схема формирования оптического изображения представлена на рис. 2.1. Расстояние w от линзы до плоскости, где формируется изображение, связано с фокусным расстоянием линзы /笈 и дальностью до цели R соотношением

/丁 =L + zT.(2.1.4)

Будем считать, что линза является идеально тонкой. Введем плоскость ра, параллельную плоскостям г и р, и содержащую eg центр. Действие такой линзы на проходящее через нее поле сводится к тому, что его комплексная амплитуда умножается на комплексный множитель exp {— Z^ | ра 12/2/л). В результате, если иа лиизу по-

пал световой сигнал с комплексной амплитудой (2.1.2), то после линзы его комплексная амплитуда будет равна

彳而 a) = J 七而"К—За)7ехр{—Z 左区］2/2/л},(2.1.5)

а в плоскости изображения с учетом общего выражения (1.1.4) она принимает вид

% (i) = f J(2) 〃z (Ра-7)疵，(2Л-6)

где Q ——входной зрачок линзы; Hz определяется равенством (1.1.5), в котором из-за того, что сигнал распространяется не на расстояние R, а на расстояние з, должна быть осуществлена замена R на г.

Интенсивность светового потока в плоскости оптического изображения равна

/М ⑺=3(2户/2・(2.1.7)

Подставляя в (2.1.7) выражение (2.1.6) и учитывая (2.1.4), (2.1.5) и (1.1.5), приходим к равенству

人而=& 念^E亩expg柒泳产Q+/；)d； 2, q.1.8)

S ——площадь области Q.S ——площадь области Q.где 妈,十个7)=e明)Р1；+戶同痘，(2.L9)

S ——площадь области Q.

S ——площадь области Q.

к/^)=(誘)<j£к/^)=(誘)<j£「十；P“d广义「十；P“d广义Определим статистические характеристики распределения интенсивности /и(р), для чего предварительно найдем второй момент комплексной амплитуды, входящей в выражение (2.1.8):

к/^)=(誘)<j£

к/^)=(誘)<j£

「十；P“d广义

「十；P“d广义

2。

X j＞（力exp（ 一,•味自2）M；+?目苏） 2。

^7y "(热:p+等中.(；+/目启(2.1.10)

где при переходе ко второму равенству было использовано выражение (2.1.3).

Очевидно, что <7и(р) > =РоАк(р, р), поэтому имеем

亿而〉=2(每打«й储(；+0『病(2.1.11)

Так как Е(г) является нормальной функцией, то, следовательно, и комплексная амплитуда еи(р), будучи связанной с £(г) через интегральный оператор, также будет нормальной. Поэтому можем воспользоваться соотношением типа (1.2.5), устанавливающим зависимость между корреляционными функциями комплексных амп- лмтуд и интенсивностей, так что

储质，%)=亿而/"(%)〉一亿而)仏区)〉=

=3代託1，%)|2.(2.1.12)

Подставляя (2.1.10) в (2.1.12), получаем

抬质,e)=々(為y W (力网;+4ям；+/印;2.

(2.1.13)

Откуда, в частности, при р^ = р2Hp приходим к следующему выражению для дисперсии значений интенсивности 7и(р): 。沛="沛)尸亿前2 = {a (県力『叫可+/用2宓卜

(2.1.14)

Сравнивая (2.1.14) и (2.1.11), видим, что

%(Р)=〈/н(Р)〉，(2.1.15)

т. е. среднее квадратичное отклонение интенсивности оказывается равным ее среднему значению.

Заметим, что площадь области, в пределах которой сосредоточены основные значения функции /гл, по порядку величины равна (九R)2/S. В то же время площадь (虑产/S есть ничто иное, как площадь одного элемента разрешения, обеспечиваемого данной линзой. Следовательно, если реализуется такое угловое разрешение, при котором выделяются все основные детали, то функция /гл оказывается существенно более узкой по сравнению с и(г). Очевидно, что для этого Mq—SqSI (KRy должно быть значительно больше единицы. При таком условии можно в (2.1.11) и (2.1.13) провести приближенное интегрирование, после чего получаем

亿前"。鳴7『"(-тнм；十K"krx

X"P)•(2.1.16)

Кц(р1, р2)~АГИ(pi P2)~^o"^7 u—f" %)} l^z(Pi~~p2)l2» (2.1.17) 64

где hz определяется (2.1.9) при R = w. При переходе к приближенным равенствам в (2.1.16) и (2.1.17) было учтено, что

JM；+f<"；。\M；+F；=粵⑷」8）

и аналогично

；+告江）M；+f）工У j 矶;+?p，x；+告江）M；+f）工У j 矶;+?p，x

；+告江）M；+f）工У j 矶;+?p，x

；+告江）M；+f）工У j 矶;+?p，x

Xh(；+f 产=^^—蒜 (2.1.19)

Равенство (2.1.16) отражает тот факт, что среднее распределение интенсивности по плоскости изображения пропорционально распределению световой интенсивности по объекту с естественным для формирования оптического изображения масштабным коэффициентом —R/z. Из равенства (2.1.17) можно сделать два важных и специфичных для лазерного изображения вывода . Во-первых, корреляционная функция интенсивности внутри оптического изображения зависит только от расстояния между точками р〔 и р2- Во-вторых, размер корреляционной ячейки, т. е. той области, где КИ(Р1, р2)отлична от нуля, оказывается порядка 入乞/MS。 Последний вывод следует непосредственно из того факта, что аналогично тому, как функция Л сосредоточена в области с размером 九R/V^ функция 力z сосредоточена в области с размером 入е//5. Так как площадь оптического изображения равна SQ(z/R)2t то, следовательно, число корреляционных ячеек, укладывающихся в области оптического изображения, примерно равно So (г//?)2/ QwlVsY = = S()S/(入RRт. e. числу Mo ——угловых элементов разрешения.

Формально величину MQ можно определить из соотношения

J J儿庙否^点2

一 /+8\2 一 /+8、2 人

(f "我而〉石) (『以归石)

XX玄（；1）玄少2）玄（；1）玄少2）hhn —厂2n —厂2(2.1.20)(2.1.20)

X

X

玄（；1）玄少2）

玄（；1）玄少2）

h

h

n —厂2

n —厂2

(2.1.20)

(2.1.20)

В качестве примера рассмотрим случай) когда изображение и апертура имеют форму квадрата, тогда из

加0=] 2卜1一/"еe2(黄/)以，(2.1.21)

где а0» а — соответственно сторона изображения и апертуры, опре- j деляя эффективную площадь сфокусированного изображения ве-

личиной 5эф= J /ц(Р)ар/〈/н(0)〉，находим, что площадь одной :

корреляционной ячейки

(2.1.22)(2.1.22)

(2.1.22)

(2.1.22)

Откуда видно, что при aa^j^R ^> 1 величина Дк равна 二(△/?)" и, следовательно, 2H。=,入加、Полная зависимость (2.1.22) Ма от aa^KR приведена на рис. 2.2. (сплошная кривая). Расчеты показывают, что для объектов любой, но достаточно компактной формы» аналогичные зависимости несущественно отличаются от зависимости, изображенной на этом рисунке.

Обсудим физический смысл полученных результатов. Соотношение (2.1.11) показывает, по какому закону изменяется интенсивность в среднем оптическом изображении. По определению среднее изображение——это результат сложения всех возможных оптических изображений (конечно с соответствующим вероятностным «весом»), которые только могут быть получены от шероховатых объектов, обладающих одинаковой формой, одинаковыми геометрическими размерами, одинаково расположенными, но имеющих разную структуру микронеровностей. О том, как каждое конкретное изображение может отличаться от среднего и о возможных особенностях в его структуре, указывают результаты анализа соотношений (2.1.15) и (2.1.17).

В частности, о том, как меняется интенсивность от точки к точке в каждом конкретном изображении, можно судить по корреляционной функции Кн (рь р2) —в разных корреляционных ячейках значения интенсивностей оказываются 'практически независимыми и поэтому могут отличаться друг от друга на величину порядка

Рис. 2.2. Зависимость среднего числа пятен М° в лазерном изображении от числа элементов разрешения, приходящихся на это изображение: сплошная линия рассчитана по формуле (2222), штрих-пунктирная аппроксимирует экспериментальные значения, отмеченные точками

66

Рис. 2・3. Гистограмма оптической плотности почернения фотопленки в пределах лазерного изображения

Ол(р), а так как пи= </и(р) >, то эти колебания оказываются чрезвычайно су-

о &1 々J "5 "7 刀 шественными. Следовательно, если изображение содержит Mq корреляционных ячеек, то его распределение интенсивности оказывается состоящим примерно из стольких же независимых друг от друга значений. А так как эти значения сильно флуктуируют, то это обстоятельство и приводит к тому, что изображение оказывается состоящим из совокупности отдельных пятен, случайно расположенных в области, соответствующей среднему изображению, и с резко отличающимися друг от друга значениями интенсивностей. Важно подчеркнуть, что из проведенных ранее исследований следует, что среднее число таких пятен примерно равно числу элементов разрешения, обеспечиваемых формирующей оптической системой.

Конечно в каждом конкретно формируемом оптическом изображении число ярких пятен 府а будет отличаться от расчетной величины. В качестве иллюстрации на рисунке 2.2 приведена типичная зависимость величины Л10 от числа элементов разрешения, приходящихся на цель (штрих-пунктирная кривая). Эта зависимость соответствует случаю, когда наблюдалась плоская фигура, имевшая форму квадрата. Подсчет числа пятен проводился по негативам, полученным на пленке ТИП-15. Эта пленка обеспечивает линейный режим в достаточно широком диапазоне, так что даже слабые и незаметные на фотографиях пятна оказываются хорошо различимыми [5].

Вернемся вновь к функции 4(р) (2.1.8). Будучи квадратом модуля функции, распределенной по нормальному закону, величина /и(р) в каждой точке должна описываться отрицательно экспоненциальной функцией плотности вероятности, т. е.

w=w=^■ехр(—〃〈•/〉)/>0； ОУ о.^■ехр(—〃〈•/〉)/>0； ОУ о.(2.1.23)(2.1.23)

w=

w=

^■ехр(—〃〈•/〉)/>0； ОУ о.

^■ехр(—〃〈•/〉)/>0； ОУ о.

(2.1.23)

(2.1.23)

Реальная модель приходящего сигнала может отличаться от той, которая была сформулирована ранее, что неизбежно приведет к отличиям в оптических изображениях. Хорошим критерием степени соответствия этих моделей с точки зрения формируемого оптического изображения является то, насколько вид реального закона Р(/) отличается от функции (2.1.23).

На рис. 2.3 приведена экспериментально построенная гистограмма оптической плотности почернения D в зафиксированном на пленке изображении шероховатого квадрата. Оптическая плотность определялась по центру каждого из пятен, составляющих изобра-

Таблица 2.1Таблица 2.1км附Qкм附Q0,50,530,50,530,6 0,6 0,6 110,6 0,6 0,6 11100 зэо 100 330 зэо100 зэо 100 330 зэо637 12Э 37 115637 12Э 37 115жение. По данным этих измерений была построена нормированная на единицу площади функ- ■ ция W(D) (гистограмма) числа пятен, имеющих по центру приблизительно одинаковую плотность.С учетом того, что D = y In (〃“) (где у = = 1,6 一 коэффициент контрастности пленки; Jq ——параметр пленки, определяемый величиной вуали); плотность вероятности P(D) для закона ,(2.1.23) имеет виджение. По данным этих измерений была построена нормированная на единицу площади функ- ■ ция W(D) (гистограмма) числа пятен, имеющих по центру приблизительно одинаковую плотность.С учетом того, что D = y In (〃“) (где у = = 1,6 一 коэффициент контрастности пленки; Jq ——параметр пленки, определяемый величиной вуали); плотность вероятности P(D) для закона ,(2.1.23) имеет вид

Таблица 2.1

Таблица 2.1

км附Q

км附Q

0,5

0,5

3

0,5

0,5

3

0,6 0,6 0,6 1

1

0,6 0,6 0,6 1

1

100 зэо 100 330 зэо

100 зэо 100 330 зэо

63

7 12Э 37 115

63

7 12Э 37 115

жение. По данным этих измерений была построена нормированная на единицу площади функ- ■ ция W(D) (гистограмма) числа пятен, имеющих по центру приблизительно одинаковую плотность.

С учетом того, что D = y In (〃“) (где у = = 1,6 一 коэффициент контрастности пленки; Jq ——параметр пленки, определяемый величиной вуали); плотность вероятности P(D) для закона ,(2.1.23) имеет вид

жение. По данным этих измерений была построена нормированная на единицу площади функ- ■ ция W(D) (гистограмма) числа пятен, имеющих по центру приблизительно одинаковую плотность.

С учетом того, что D = y In (〃“) (где у = = 1,6 一 коэффициент контрастности пленки; Jq ——параметр пленки, определяемый величиной вуали); плотность вероятности P(D) для закона ,(2.1.23) имеет вид

口= ⑶ (2.1.24)

Зависимость, описываемая (2.1.24), изображена на рис. 2.3 сплошной кривой линией. Сравнивая эту зависимость с гистограммой, видим, что в данном случае имеет место хорошее совпадение обеих зависимостей.

В заключение сопоставим полученные результаты с условиями, которые реализуются в лазерной локации удаленных целей. В качестве примера рассмотрим излучение с 九=0,488 мкм. Соответствующие этому излучению средние значения суммарных чисел пятен в лазерном изображении в зависимости от эффективной площади рассеяния цели So, диаметра зеркала телескопа а и расстояния до цели R приведены в табл. 2.1.

Из этой таблицы видно, что рассчитывать на «очень» большое число пятен в изображении при лазерной локации удаленных целей приходится далеко не всегда. Так как MQ пропорционально числу элементов разрешения на цели, то сделанный вывод, фактически, является следствием ограниченной разрешающей способности формирующей оптической системы.

Сглаживание спекл-структуры оптических изображений

В предыдущем разделе при обсуждении основных статистических особенностей лазерных изображений значительное внимание уделялось случаю сравнительно высокой разрешающей способности (Мо》1), когда оказывается справедливым приближение (2.1.17).

В результате могло сложиться впечатление будто бы это требование настолько серьезное, что фактически разрешается сама микроструктура, и именно это обстоятельство обусловливает пятнистость изображения.

Конечно, если бы разрешалась микроструктура поверхности, то изображение также состояло бы из отдельных пятен. Однако эти пятна соответствовали бы дифракционным изображениям (пятнам Эйри) тех блестящих точек, которые реализовались на данной поверхности. В действительности имеет место совсем иная ситуация, когда оптика обеспечивает разрешение только макродеталей объек- 68

та, а в каждый элемент разрешения попадает такой участок поверхности, на котором имеется много блестящих точек. Именно это обстоятельство и обусловливает полученные ранее статистические характеристики пятен и именно ему обязан тот факт, что среднее число пятен определяется разрешающей способностью, а не зависит от суммарного числа блестящих точек.

Итак, появление спекл-структуры обязано лишь монохроматическому подсвету и никак не связано с какими-то особыми условиями формирования оптического изображения, отличными от повседневной практики. В связи с этим возникают два вопроса: как же происходит исчезновение спекл-структуры при переходе от монохроматического к полихроматическому естественному освещению и как можно было бы устранить нежелательную, по крайней мере в эстетическом отношении спекл-структуру? Оба вопроса в определенном смысле взаимосвязаны, поэтому начнем с ответа на второй вопрос.

Согласно соотношению (2.16) интенсивность в усредненном изображении описывается плавной функцией, так что никаких пятен в нем уже нет. Поэтому, если имеется несколько статистически независимых между собой изображений одного и того 毋е объекта, то, сложив их, должно получиться изображение, которое описывается более гладкой функцией. Это означает, что соответствующее распределение интенсивности будет обладать меньтммм флуктуациями и контраст пятен, который характеризуется отношением аи(р/!</к(р) >, уменьшается.

Рассмотрим, как изменяется контраст пятен для случая, когда складывается " статистически независимых изображений. Пусть /ип(р) обозначает интенсивность 孔-ro изображения, a /hn(p) —ин-

_ n -

тенсивность их суммы, так что Jh#(P)=E ^^(р)., Тогда

л = 1

N

〈人n而〉=e 而)而)，(2.2.1)

fffNffr

°h7V(P)=〈片 N(P)〉一 "hN(P)〉2=E"h“(P)/hm(P)〉一川2〈/“(P)〉2 =

=N〈片而〉+N(N-1)亿而〉2-n2亿而2 =

=N[〈%(%))一亿(訟2]=n。冠)=N 亿而)，так что

。"n而=/w亿而).(2.2.2)

Таким образом, если средний контраст пятен в каждом отдельном изображении аи(р)/<^и(р)> = h то после сложения N статистиче-

ски независимых изображений контраст пятен оказывается равным

5лЦр)/〈 Jhn(P)〉= MV N,(2.2.3)

т. е. уменышается в、N раз.

Теперь представим другую ситуацию: имеется всего одно изображение, однако это изображение сформировано с некоторым «запасом» по угловому разрешению. Последнее означает, что площадь Аэ элемента разрешения на объекте меньше площади Дм его минимальных макродеталей. Данное условие позволяет осуществить дополнительное сглаживание изображения по пространству и при этом не《замазать》его макроструктуру.

Математически распределение интенсивности Jcr(х), получаемое после пространственного сглаживания, может быть записано в виде

/cr(x) = j 人而'尸(j—分嬴(2.2.4)

где /и(р) —интенсивность исходного изображения, a F(p——%) —некоторая функция, значения которой сосредоточены в области QF. Заметим, что макроструктура изображения не пострадает, если площадь Др области 0尸 будет меньше величины (з/1/?)2Дм. Для определенности будем считать, что функция 尸 удовлетворяет равенствам

-► —► f "^8-> —> —>

(2.2.5)(2.2.5)尸(p —x)&= 1；尸2(p —xJ dx=const・

(2.2.5)

(2.2.5)

Кроме того, будем предполагать выполненными неравенства

A/u《Af《(z/R)2S°,(226)

которые позволяют считать, что функция 尸 является существенно более быстрой» по сравнению с функциями и и <7И(р)>, но более медленной» по сравнению с hz.

Учитывая эти замечания и равенства (2.1.16), (2.1.17), находим

ВВ+ оо

В

В

<Лг(х}) = [ kJM P^-^d^ </„Й)—X)；

$(x)=〈几(X)〉—〈/cr(x)〉2= f J [(^иШЛ(К))—

一亿(p1)〉亿@)〉]尸(p1 -力尸(%;)林";2 = =J J Кн(р1，К)尸(％ —%)尸而2 —£> 办 1"；2 =

= ^(^K2 (-_7^)J 尸哺一"涼 (2・28)

Таким образом, средний контраст лятен в сглаженном изображении

3(力/〈4 而〉iz !/ ^j 尸2色-玄章(2.2.9)

Рассмотрим случай, когда функция 尸 постоянна внутри области + 8

Qf, а вне ее равна нулю. Тогда I 尸?(р —X)dp= 1/厶尸・ Пусть вели-

-со

чина А^ такая, что область Q? захватывает в среднем 加。пятен. Это означает, что Д^/А^^то. Так как SH/A^z=Af0, а Ма= (XR)2/SS^ то после простых арифметических преобразований величина (2.2.8) оказывается равной

%Г 而/〈4 (力〉= 1//匾.(2.2.10)

Следовательно, если в пространственном сглаживании участвует /п0 пятен, то их контраст в результирующем изображении уменьшается в 屮加。раз. Этот ответ можно было предугадать из уже полученного соотношения (2.2.3), ибо так же, как при усреднении N изображений суммировалось N независимых значений интенсивности, так и в данном случае равенство (2.2.4) означает, что каждое сглаженное значение интенсивности является результатом интегрирования то независимых значений.

Теперь перейдем к ответу на первый вопрос ——как же происходит исчезновение пятен при переходе к полихроматическому излучению? Основываясь на уже проведенных исследованиях, можно дать хотя предположительный, но вполне логичный ответ ——по-ви- димому, изображения, получаемые на разных длинах волн, оказываются между собой статистически независимыми. Обоснуем это предположение, для чего достаточно найти корреляционную функцию значений интенсивности при двух различных длинах волн светового излучения Xi,航 в одной произвольной точке р. Эта функция равна

^X1X2 (p)= <^иМ (p) J ИХ! (p))—亿入 i(p)〉〈4式 p)〉=

—~ ( £иХ1 (p) £им (p) SHX2 (p) £ИХ2 (p) ) — (Am (p)〉〈GAt入 2(p)〉=

=V〈％入1(Р)'нг (p)〉〈£/2(P)ShX2(P)〉+ 彳1〈％入1 (Р)£иХ2(Р))|2 +

+ — К £ИА1 (р) £иХ2 (р) ) I2 ~ (Лм(р)) ”Х2)?)〉= — К£иХ1 (р) £ИХ2 (Р)) |2,

(2.2.11)

где индекс %п(п= 1,2) обозначает, к какой длине волны относится данная величина.

Для того, чтобы провести требуемые усреднения в равенстве (2.2.11), обратимся к модели поля (1.2.18), оснобанной на представлении о блестящих точках. Для большей наглядности и простоты положим 為(门)=1, а Ё(п) =Ei. Тогда (1.2.18) принимает вид

гихя(Р)= 2 旦厂勺"仄/,不・ (2.2.12)

Z = 1

Проводя усреднение аналогично тому, как это выполнялось в равенствах (1.2.19) ... (1.2.21), для (2.2.12) получаем

х広1口+?%2（乙+m）〉卜+х広1口+?%2（乙+m）〉卜+姦欣I鋼&"）姦欣I鋼&"）"瓦Rz丿"瓦Rz丿XX

х広1口+?%2（乙+m）〉卜+

х広1口+?%2（乙+m）〉卜+

姦欣I鋼&"）

姦欣I鋼&"）

"瓦Rz丿

"瓦Rz丿

X

X

X I〈丄〉〈I评〉1咱…"卫肃硝(7+-|7)ЛХ2(；+A^2.

' (2.2.13)

Заметим, что при 储=九2=儿 Л\Мр) =и/(р), поэтому при данном условии выражение (2.2.13) совпадает с (2.1.15).

Из равенства (2.2.13) видно, что величина корреляционной связи между значениями интенсивностей УИЛ1 (р) и /и九2(р), получаемых в изображении в одной и той же точке р на длинах волн 储 и Х2, определяется экспоненциальным множителем ехр![——4а^2 (力1——k^2]. Если потребовать,чтобы он был меньше 0,01, то это приводит к неравенству 4色2伊 1—初2>4,8, которое для А%= |储一如《Д= =(入1+入2)/2 принимает вид

(2.2.14)(2.2.14)А 入A〉0,2g・

(2.2.14)

(2.2.14)

Откуда следует, что, например, при о^=4Х изменение длины волны 入 на величину порядка 0,05 X приводит к изображению, статистически независимому от прежнего.

Физический смысл неравенства (2.2.14) весьма прост. Действительно, возьмем какие-то две блестящие точки, попадающие в один элемент разрешения. Пусть расстояния от этих точек до плоскости наблюдения различаются между собой на величину zq. Это означает, что разность фаз волновых фронтов от этих точек при длине волны 儿 1 равна k\z^ а при 九2 ——«2之0・ Для того, чтобы изображение изменилось, необходимо, чтобы изменилась интерференционная картина. Последнее требование приводит к условию (й^о——k2z01 ^ л или, с учетом предположения АА《А имеем AA/A~0,5&/w>

Так как в процессе формирования изображения участвует большое число случайных блестящих точек, то величина 之。для любых таких точек является случайной и ее возможные значения определяются дисперсией и/. Поэтому понятно, что для совокупности случайных точек изменение интерференционной картины определяется аналогичным условием, но с заменой &)на 舊.Таким образом, условие 厶九/%~0,5入/0分 устанавливающее соотношение между ДХ, А и о&, может быть получено из чисто качественных соображений. Проведенные математические исследования потребовались лишь для того, чтобы искомое соотношение приобрело четкую количественную оценку.

Необходимо подчеркнуть, что условие (2.2.14) относится к случаю, когда наблюдается плоский объект. Если же подсвечивается объемное тело, то условие, которому должна удовлетворять величина А% изменяется. Соответствующее неравенство может быть получено совершенно аналогично тому, как было выведено (2.2.14). Эту задачу мы оставляем для самостоятельного исследования, а ограничимся лишь выводом соотношения, носящего качественный характер.

Пусть объектом наблюдения является сфера с радиусом г^ а диаметр линзы равен d. Тогда (рис. 2.4) разность фаз волн от наиболее удаленных блестящих точек, попадающих в один элемент разрешения, для длины волны Xi равна г0tgср.

d

Следовательно, абсолютная величина дополнительного набега фаз, появляющегося между этими точками при переходе к длине волны 九2 равна |自—k^乞。w 2л 竺 —tg ср.

л d

Требуя, чтобы этот набег фаз был больше л и учитывая, что для точки р, находящейся внутри изображения, tg(рл;7?|р|/гог, приходим к неравенству

А入/入 > 0,5rQzd/R2 |р|. (2.2.15)

Прежде всего следует подчеркнуть, что при выводе условия (2.2.15) мы фактически учитывали разброс блестящих точек по поверхности сферы и не учитывали их разброс, обусловленный

Рис. 2.4. Иллюстрация расчета разности фаз наиболее удаленных блестящих точек, попадающих в один элемент разрешенияРис. 2.4. Иллюстрация расчета разности фаз наиболее удаленных блестящих точек, попадающих в один элемент разрешения

Рис. 2.4. Иллюстрация расчета разности фаз наиболее удаленных блестящих точек, попадающих в один элемент разрешения

Рис. 2.4. Иллюстрация расчета разности фаз наиболее удаленных блестящих точек, попадающих в один элемент разрешения

флуктуацией уровня шероховатостей. В то же время неравенство (2.2.14) обязано именно второму фактору. На практике оба фактора сказываются совместно. Но до тех пор, пока условие (2.2.15) является менее жестким, чем (2.2.14), можно считать, что фактор объемности превалирует. В противном случае первенствующее значение приобретают флуктуации уровня шероховатостей. Случай, когда оба фактора оказываются существенными, требует особого, более строгого математического анализа.

симость от координаты точкисимость от координаты точкиОдной из особенностей неравенства (2.2.15) является его зави

симость от координаты точки

симость от координаты точки

Р внутри изображения. Чем ближе

точка р находится к границе изображения, тем при меньшем изменении длины волны наступает статистическая независимость значений интенсивности в данной точке. Этот эффект есть математическое отражение того обстоятельства, что при увеличении угла ф (см. рис. 2.4) более резко проявляется «объемностью сферы внутри угла, разрешаемого данной линзой. При малых ф(|р| ^0) может реализоваться такая ситуация, что влияние кривизны поверхности сферы внутри элемента разрешения будет сказываться меньше, чем флуктуации уровня шероховатостей, ^и тогда условие на величину АХ будет устанавливаться не соотношением (2.2.15), а (2.2.14).

Итак, полностью подтверждается сделанное ранее предположение о том, что при достаточно большом различии длин волн формируемые оптические изображения при подсвете одного и того же тела оказываются статистически независимыми. Этот факт служит объяснением отсутствия пятен в изображении, получаемом в естественном свете. Анализируя полученные результаты, можно оценить, как сглаживаются флуктуации в изображении при подсвете объекта полихроматическим излучением, спектр которого имеет ширину ДХ0. При этом, если для плоского объекта коэффициент сглаживания оказывается постоянным по всей области изображения, то для объемного тела он непостоянен ——наиболее эффективно флуктуации сглаживаются в тех частях изображения, которые соответствуют большим значениям кривизны поверхности наблюдаемого объекта.

Вернемся к изображениям, получаемым при монохроматическом освещении. Для сглаживания флуктуаций в каждом таком изображении требуется «затратить» некоторое число элементов разрешения. Естественно, возникает вопрос, как установить разумный предел подобных затрат? Чтобы ответить на этот вопрос, требуется привлечь какой-нибудь количественный критерий, устанавливающий степень похожести сглаженного изображения и соответствующего «идеального» изображения. В качестве такого критерия примем значение величины Д, равной отнорммрованному среднему квадратичному уклонению регистрируемого изображения от идеального, описываемого согласно (2.1.16) функцией 〃(р).

Введем функцию Jo (%), соответствующую распределению интенсивности в плоскости %, которое с точностью до соответствующей используемой оптической схемы коэффициентов подобия и энергетических коэффициентов совпадает с и(р). Тогда величина Л для сглаженного изображения определяется равенством

f <[Усг(Х)-ЛЙ2)^Х = 卜沁)以J

«r(6 戒+『UoG)—〈/cr(i)〉F 血9 0 1Q

J /о(X)《X

где осг2(х) и </сг(х) > определяются соответственно выражениями (2.2,7) и (228).

Из равенства (2.2.16) следует, что величина отклонения сглаженного изображения от истинного определяется двумя слагаемыми, 'причем (и это весьма существенное), первое — определяется флуктуационной природой, а второе ——только ограничениями по разрешающей способности. Это обстоятельство позволяет оценить требуемые параметры лазерной оптической системы и используемого сглаживающего фильтра. Для этого следует по изображению, получаемому в естественном свете, определить разрешающую способность, необходимую для наблюдения цели с заданной степенью подробности. Подобной информации достаточно, чтобы оценить величину второго слагаемого в (2.2.16). Очевидно, что сглаживание будет достаточно хорошим, если первое слагаемое не будет превалировать над вторым, т. е*

f 我而版《 J р。 由一(4 由〉]2庇(2.2.17)

Это неравенство совместно с выражениями (2.2.7) и (2.2.8) определяет ту часть элементов разрешения, которую целесообразно затратить на сглаживание. Проведенные по этой методике расчеты приводят к выводу ——для того, чтобы сглаживание было эффективным необходимо, чтобы в усреднении значения инстенсивности в каждой точке % участвовало не менее 3... 7 независимых элементов.

Определение величины угловой разрешающей способности, необходимой для уверенного различия лазерных изображений

Наличие спекл-структуры лазерных изображений отрицательно сказывается не только на субъективном восприятии, но и на качестве передаваемой информации. Подобные флуктуации могут быть уменьшены, если есть некоторый 《запас》в разрешающей способности. Возникает естественный вопрос, какой же должен быть этот запас или точнее, каково должно быть угловое разрешение для того, чтобы лазерное изображение было достаточно информативным?

Очевидно, что ответ на этот вопрос не может быть одним и тем же для любой возможной ситуации и в значительной мере определяется тем, какая именно информация представляет интерес. Рассмотрим следующую конкретную ситуацию. Пусть известно, что может наблюдаться один из двух шероховатых объектов, и известны функции, описывающие их средние оптические изображения, т. е. функции Ui (г) и и2(г), входящие в выражение (2.1.3), для сигнала приходящего от каждого из этих объектов. Требуется определить минимальное число элементов разрешения, при котором по лазерному изображению можно различить эти объекты с данной вероятностью.

Для большей общности будем предполагать, что в принимаемом световом сигнале присутствует фоновая составляющая, так что его описание имеет вид (1.3.18). Тогда очевидно, что перед тем, как сформировать оптическое изображение, необходимо поставить светофильтр, настроенный на частоту(оо. Предположим, что этот фильтр обладает достаточно узкой полосой пропускания, так что его импульсную реакцию можно при />0 аппроксимировать функцией ©т". Тогда после фильтра сигнал может быть записан в виде

Ео(р, T)=J г(р,(2.3.1)

Если светофильтр стоит перед линзой, то в соответствии с (2.1.5) и (2.1.6) комплексная амплитуда в плоскости изображения может быть записана в виде

£и (р)= f £о (Ра, Г) Я2 (К - rt е 2/л 1 Га' d^.(2.3.2)

С учетом (2.1.4) имеем

Мн(р)=子-^~ I f е；(Ра)ехр {—% -^-|Ра|2 —/-|- р1} "Ра『，(2.3.3)

где 8о(ра) определяется равенством (1.3.24).

76

Выражение (2.3.3) может быть -переписано в виде

((5=/ 易卜疝)"®+A麻卜(2.3.4)

Согласно (2.1.16) среднее оптическое изображение </и(р) > пропорционально «^—-— р} Поэтому, если при сравнении полученного оптического изображения /и(р) с </и(Р)> ориентироваться на корреляционный критерий, то чем больше оказывается величина

=J卫而卜而 а)"而а —Р)而 2“Р'(2.3.5)

тем больше /и(р) похоже на </и(р)>-

Вычислив для полученного изображения величину Z° в предположении, что 〃(р)=%(р), а затем эту же величину в (Предположении, что u(p)=U2(p), 'можно, сравнив их между собой, сказать, на какой из двух объектов более похоже .полученное изображение. Разность описанных величин определяется выражением

Z=［九0而(Ч 而 а)〃而а —Р)“Ра 2"Р，(2.3.6)

где 〃о(р)=〃1(р)——〃£(р), a Q12 — область, объединяющая области £21 и Q2, соответствующие данным целям.

Таким образом, если Z>0, то согласно сказанному ранее принимается решение о том, что наблюдается изображение 1-ой цели

(т. е. той, которой соответствует функция 〃】(『))，в противном случае изображение относится ко второй цели. В данном случае весь процесс принятия решения ^полностью характеризуется двумя величинами: вероятностью Р(111)——принять решение в пользу 1-й цели, когда в действительности эта цель наблюдается, и аналогичной вероятностью Р(2卜2) ——для второй цели. Для того, чтобы рассчитать эти вероятности, необходимо найти распределение величины Z. Тогда

(2.3.7)(2.3.7)ооО

(2.3.7)

(2.3.7)

P(l|l)=jR(Z)〃Z, P(2|2)=f A(Z)dZ,О—ОО

где P(Z) —плотность вероятности величины Z при условии, что наблюдается 1-я цель, а 戶2(Z) —соответствует случаю наблюде-

ния 2-й цели.

В общем случае получить аналитическое выражение для рас* пределения величины Z не удается. Однако при достаточно хорошем угловом разрешении удается найти ее характеристическукх функцию 4f (п). В [14j показано, что для нормально распределенной комплексной амплитуды Ео(ра), имеющей нулевое среднее зна・ чение, характеристическая функция величины (2.3.6) определяется равенством

屮(n)=exp

f 疝(g(A j; Х0)Л0

20

,(2.3.8)

G(Pi, P2；入0)一入о jC(%, p；入o)p(p, pjdp= 2

= 3（E,；z）；

(2.3.9)

右(Pl，p2)= | ①(?1, p)总(p, Pz)dp;

2

(2.3.10)

^(^,72)= f "0 2j2

(p) 〃 (Pl — p) 〃* 而—力加

(2.3.11)

&(P1，P2)~ (£0(Р1)£0(э2))'

(2.3.12>

Пусть наблюдается какая-то /-я цель, которой соответствует функция 〃“г). Тогда с учетом (2.1.3) и (1.3.24) имеем

Ro(Р1，Р2)= ^-[辽j (尸)〃* (Pl —r)H (p2 — 尸)d尸 + TN()6(P1 — P2)・

В результате находим

石(?1工)=(吗(不"质一；)"*(% —占疝 (2-3.14)

гдеWj^N^u0(^ [ 1 + ^- «;- (7)] .(2.3.15А

Таким образом, чтобы найти 4r(п), следует решить уравнение (2.3.9), в котором функция и определяется равенством (2314)- В соответствии с рекомендациями по решению подобных уравнений [14] ищем его решение в виде, похожем на v (pi, р2), т. е.

G(P1, Р2； >-0)= f gj(务〃而1—$〃*(Е —/涼(2.3.16》

2

Подставляя (2.3.16) и (2.3.14) в (2.3.9), приходим к уравнению

/ gj 而"质一i)"*(E —3~Г—入0 J f f gj 兩)1К ；4)"(Р1 —0 乂

Qi?212 2j 1 2

X "*而一%)"(i一曲"他一Р4)施"Zdp=

J 】力(P)# (Pl —P)〃*(P2 —；)涼(2.3.17)

Учитывая, что

J “* (p_ Pl) ” (P — P2)"P = "^^^(Pl — P2)eXp {—j ^-(Ipil2— |P2,,

s

и считая функцию к®——р2) достаточно острой, убеждаемся, что равенство (2.3.17) справедливо, если в качестве функции g(p) принять функцию, равную

gj 而-叫(Р)/(1 一 入。叫(/)•(2.3.18)

Подставляя (2.3.18) в (2.3.16), а (2.3.16) в (2.3.8), окончательно получаем

巧е)=ехр卜鳥「п[1-ЛЙГ而]因. (2.3.19)

Привлекая известные правила теории вероятностей, согласно которым

07][7)=00^2 [tj^o

находим

Zj=^^ f ио(r)[Q^Hj(^)]dr\ (人J

(2.3.20)

（人火尸 J

(2.3.21)

где с учетом того, что <Q> = TSPg введены следующие обозначения:

q『ТSP^RNu； ^； = TSPq^NqM^}丸”/(「)=旬。^ 勺⑺；

p。尸急к!九危談

Так как 修传)=旷県 j 呼州e一吁dn,T0

следовательно, найденное выражение для 屮(刀)позволяет выписать интегральное соотношение и для плотности вероятности вели-

79

чины Z. Если воспользоваться представлением P/(Z) в виде ряда [42], то можно убедиться, что при высоком угловом разрешении, т. е. когда Mj = SSj/(kR)2^ 1 (Sj ——площадь области 0。力 соответствующая /-й цели, /= 1,2), Pj(Z), хорошо аппроксимируется гауссовским законом. В этом случае с учетом (2.3.7) имеем

р(1/1)=1-Ф (_-|1-) = ф(^ . р(2/2)=Ф(—亙).(2.3.22)

В качестве примера рассмотрим случай резко контрастных изображений, т. е. таких, у которых 〃式г) отлична от нуля только в пределах области Йо；» где она равна некоторой постоянной величине 〃孔 Пусть Si = S2=S()и 〃i° =卫2°, тогда q^=q^ = q^. и выражения (2.3.20) и (2.3.21) принимают вид

(S。-Si2)；

‘：=’^=强卩 +(1 +g。产](S。一 S12),(2.3.23)

где S12 ——площадь области перекрытия областей ◎〔 и Q2-

При сформулированных условиях вероятности Р(1/1) и Р(2/2) (2.3.22) равны между собой и их величина определяется выражением

Р(1/1) = Р(2/2)=①(-^^^JY). (2.3.24)

Формула (2.3.24) дает количественное описание зависимости вероятности безошибочного различения двух лазерных изображений в зависимости от числа элементов разрешения М» Задаваясь- требуемой величиной вероятности Р(111) =Р(2|2) =Р(), можно для каждого возможного уровня отношения сигнал/шум д。и любых конкретных изображений определить требуемое минимальное число элементов разрешения. Обозначая через Ф-1 функцию, обратную Ф, согласно (2.3.24) имеем

.加。=」+(’；?2 偿①T 因2 •(2.3.25方

Из (2.3.25) следует, что величина М。должна быть тем больше» чем больше отношение % = Si2/So. Такая зависимость совершенна понятна. Действительно, выбранные объекты различаются между собой только благодаря различию в форме областей ◎】и Q?. Степень же этого различия определяется областью перекрытия Q12, что количественно выражается через величину х. Чем больше 玄

тем больше похожи друг на друга данные изображения. Отсюда и следует физическое обоснование сделанного заключения.

Из (2.3.24) также видно, что при заданной величине MQ с ростом д° вероятность безошибочного распознавания увеличивается. Однако, и на это следует обратить особое внимание, даже при бесконечно большой величине д° вероятности Р(1|1) и Р(2|2) (2.3.22) не стремятся к единице. Это есть непосредственное выражение того факта, что помимо флуктуаций фона на вероятность распознавания самым существенным образом сказываются флуктуации самих лазерных изображений. Конкретные зависимости вероятностей (2.3.24) для разных величин х и

Рис. 2.5. Кривые зависимостей вероятностей правильного распознавания от величины отношения сигнал шум д° для значений параметров：j —х=3/4, MqEOO； 2 —х=5/6, Afo=lOO; 3 — х=3/4, Afo=64; 4 —工内5/6, Af0=64;Рис. 2.5. Кривые зависимостей вероятностей правильного распознавания от величины отношения сигнал шум д° для значений параметров：j —х=3/4, MqEOO； 2 —х=5/6, Afo=lOO; 3 — х=3/4, Afo=64; 4 —工内5/6, Af0=64;7° приведены на рис. 2.5.7° приведены на рис. 2.5.Влияние фазовых искажений на качество оптического изображения

Рис. 2.5. Кривые зависимостей вероятностей правильного распознавания от величины отношения сигнал шум д° для значений параметров：

j —х=3/4, MqEOO； 2 —х=5/6, Afo=lOO; 3 — х=3/4, Afo=64; 4 —工内5/6, Af0=64;

Рис. 2.5. Кривые зависимостей вероятностей правильного распознавания от величины отношения сигнал шум д° для значений параметров：

j —х=3/4, MqEOO； 2 —х=5/6, Afo=lOO; 3 — х=3/4, Afo=64; 4 —工内5/6, Af0=64;

7° приведены на рис. 2.5.

7° приведены на рис. 2.5.

При формировании оптических изображений могут появиться искажения в фазовых соотношениях приходящей световой волны. Подобные искажения могут явиться следствием как прохождения световым лучом турбулентной среды, так и неидеальностью самой формирующей оптической системы. При весьма общих предположениях (см. разд. 1.4) оба вида искажений могут быть описаны соотношением (1.4.14). В таких условиях равенство (2.1.8) оказывается неверным. Выполнив все те же преобразования, которые сопровождали вывод (2.1.8), но имея в виду (1.4.14), получаем, что распределение интенсивности в плоскости оптического изображения описывается выражением

4Й = ^о ^^ [ £(r)exp^^-|r|2)/i^r + -^-pjrfr 2, (2.4.1) где

^(；+T^=tJ 臼舂 expg专 ») ；a ]痂(2.4.2)

В силу случайности функции 屮(р), описывающей возможные фазовые искажения, функция /гф(г+? р) в отличие от анало- pl(2,1.9) оказывается случайной. Ориентируясь на свойства фазовых искажений, описанные в разд. 1.4, имеем, что

〈М"告;»=°・ а благодаря (1.4.5) получаем

f Z中 ® + 告 ％)〉厂击! jехр{т 器Z 卜

X pal ~~ (“+"^" Р‘) Ра?]卜Хр { — D^(Ра1 —Ра2)} dPal“Pa2・(2.4.4)

В данном случае статистические характеристики распределения интенсивности /и(р) определяются не только флуктуациями комплексной амплитуды Е(г), но и флуктуациями фазовых искажений. Усредняя по обоим видам этих флуктуаций, находим, что второй момент комплексной амплитуды, входящий в (2.4.1) вместо (2.1.10), определяется выражением

〈ке(Е,斎〉，=(壷力60(；+/:1)抄+/ р2)〉产.

2°(2.4.5)

Так как «/и(р)»ф = <^оЛ"е(Р，Р)〉з то, подставляя (2.4.4) в (2.4.5) и полагая pi = p2=p, получаем

〈〈•4(p)〉〉尸尸。(3^7у["①叩+ /%Г,(2.4.6)〈〈•4(p)〉〉尸尸。(3^7у["①叩+ /%Г,(2.4.6)Q 2Q 2,^" 5 (Pal — Pa2)dPa0pa2・(2・4・7),^" 5 (Pal — Pa2)dPa0pa2・(2・4・7)

〈〈•4(p)〉〉尸尸。(3^7у["①叩+ /%Г,(2.4.6)

〈〈•4(p)〉〉尸尸。(3^7у["①叩+ /%Г,(2.4.6)

Q 2

Q 2

,^" 5 (Pal — Pa2)dPa0pa2・(2・4・7)

,^" 5 (Pal — Pa2)dPa0pa2・(2・4・7)

Заметим, что если функция РФ(ра1—Ра2)в пределах области Q равна постоянной величине, то функция

①(；+ 区；)=|厶(；+旦0『и равенства (2.4.6) и (2.4.11) совпа-дают. Предположим, что в пределах линзы укладывается несколь-ко корреляционных ячеек Аф фазовых флуктуадий. Тогда, сделавзамену переменных pai—ра2 = ра и pai—ра2=2рао и учитывая, что

при данных условиях функция Р<р(ра) достаточно узкая, можно выражение (2.4.7) с хорошей степенью приближения представить в виде

Ф(；+^^^ГехрН(;+т^-тФ(；+^^^ГехрН(;+т^-тSo У zSo У z

Ф(；+^^^ГехрН(;+т^-т

Ф(；+^^^ГехрН(;+т^-т

So У z

So У z

Обозначим через S(p площадь той области, в пределах которой сосредоточены основные значения функции ехр{—^ ^^ ^Ра)| • Тогда согласно (2.4.8) основные значения функции ①(二+旦 р) будут сосредоточены в области с площадью (九R)2/S(p・ Эта величина никак не зависит от величины угловой разрешающей способности, обеспечиваемой идеальной оптикой и, следовательно, каких бы больших значений величина MQ не достигала, приближение типа (2.1.17) для данного случая оказывается несправедливым.

Физическое объяснение этого факта состоит в том, что при наличии фазовых искажений средняя угловая разрешающая способность определяется не видом функции 卜』(尸+十^)『，а функцией ①(尸 + 区 Р)・В результате число элементов разрешения задается не величиной 7И0, a M(P = SQS(P/(kR)2. Следует подчеркнуть, что средняя разрешающая способность соответствует случаю, когда время наблюдения Т настолько большое, что в течение наблюдения успевают проявиться самые различные фазовые реализации. В противном случае средняя разрешающая способность уже не определяется всеми искажениями волнового фронта.

Например, если время наблюдения Т меньше времени «заморо- женности» атмосферы, то на величину угловой разрешающей способности уже не будут оказывать влияние случайные наклоны всего волнового фронта в целом. Действительно, наклон фазового фронта приводит лишь к смещению изображения в фокальной плоскости, которое хотя от наблюдения к наблюдению и изменяется случайным образом, но при каждой конкретной реализации остается неизменным и поэтому не сказывается на пространственной структуре формируемого изображения. Следовательно, в подобной ситуации оценка разрешающей способности должна осуществляться таким образом, чтобы 《прожанне》 изображения не учитывалось.

Исследования статистических характеристик, описывающих смещение оптического изображения и реализующуюся в условиях короткой экспозиции угловую разрешающую способность, подроб* но изложены в [2, 7]. Полученные в этих работах результаты подтверждают физически очевидный вывод о том, что флуктуации центра тяжести изображения определяются в основном крупномасштабными неоднородностями, в то время, как величина разреши-

ющей способности — главным образом мелкомасштабными. При уменьшении фазовых флуктуаций, т. е. величины Лф(0) (см. (1.4.12,)), и дисперсия смещения центра тяжести изображения оц и средний угол 0, определяющий угловую разрешающую способность, уменьшаются, так, что при ЛФ(0)^0, оц-^0 и 入//S, что соответствует обычному дифракционному пределу.

При фиксированном значении К(₽(0) величины оц и 0 зависят от того, сколько областей, в которых значения светового поля флуктуируют независимо, укладывается на апертуре. С ростом Отношения S/S(p и ац и 0 увеличиваются. Однако характер их изменения оказывается различным. Так, 。口 сравнительно быстро (уже при S/S(p ——порядка нескольких единиц) достигает своего макси

мального значения, в то время, как 0 вначале увеличивается медленно и лишь после того, в то время, как 0 вначале увеличивается медленно и лишь после того, как отношение S/S(p становится больше единицы, начинает быстро возрастать.

Таким образом, в зависимости от того, сколько корреляционных зон фазовых флуктуаций укладывается на 'приемной апертуре, фазовые искажения приводят либо к значительному ухудшению разрешающей способности, либо к смещению всего изображения целиком. В первом приближении можно считать, что если 3»$1, то преобладает эффект смещения, при S/S(p》l главный эффект состоит в ухудшении разрешающей способности.

Обратимся теперь к выяснению вопроса о том, как фазовые ис

Е (万矶;+/^) В (2.4.1)Е (万矶;+/^) В (2.4.1)используется большое число случайиспользуется большое число случайкажения сказываются на статистической структуре лазерных изображений. Для этого необходимо вычислить корреляционную функцию распределений интенсивностей /и(р). Предположим, что 初0》1 и S凤》L Тогда при интегрировании произведения

Е (万矶;+/^) В (2.4.1)

Е (万矶;+/^) В (2.4.1)

используется большое число случай

используется большое число случай

ных независимых между собой значений. По!этому, учитывая центральную предельную теорему теории вероятностей, результат интег

рирования можно считать распределенным по нормальному закону. Следовательно, можно вновь воспользоваться соотношением типа (1.2.5), так что искомая корреляционная функция будет равна:

〈Kj(Pl，P2)〉屮A ( X2Rz )〈Kj(Pl，P2)〉屮A ( X2Rz )--Pl力厂H- - p2--Pl力厂H- - p2)〉尹，(2.4.9))〉尹，(2.4.9)

〈Kj(Pl，P2)〉屮A ( X2Rz )

〈Kj(Pl，P2)〉屮A ( X2Rz )

--Pl力厂H- - p2

--Pl力厂H- - p2

)〉尹，

(2.4.9)

)〉尹，

(2.4.9)

Подставляя (2.4.4) в (2.4.9), получаем

报1血"报1血"(2.4.10)(2.4.10)〈К/爲〉，十。（舒）勺（；噎呼хР 202 2〈К/爲〉，十。（舒）勺（；噎呼хР 202 2

报1血"

报1血"

(2.4.10)

(2.4.10)

〈К/爲〉，十。（舒）勺（；噎呼хР 202 2

〈К/爲〉，十。（舒）勺（；噎呼хР 202 2

Сделав замену переменных, аналогичную (2.4.8), находим

〈Kj（Pl，Р2）〉屮—「0〈Kj（Pl，Р2）〉屮—「0舒)fexp卜吟GF)同x 2舒)fexp卜吟GF)同x 2

〈Kj（Pl，Р2）〉屮—「0

〈Kj（Pl，Р2）〉屮—「0

舒)fexp卜吟GF)同x 2

舒)fexp卜吟GF)同x 2

X 庇。.[ «(；) j exp {^ 5 (研 exp {—W『+

+十/质+Е）同心叶=

=%(击)丁儿(方①(； + / _^4^-)宓 2也质一就 (2.4.11)

где h та же функция, что и в (2.1.17), а функция Ф(-) определяется равенством (2.4.7).

Из выражения (2.4.11) следует ряд важных выводов. Во-первых, дисперсия значений интенсивности, получаемая из (2.4.11) при pi = p2, оказывается равной квадрату среднего значения (2.4.6). Далее согласно (2.4.11) корреляционная функция 〈Kj(pi, р2)>ф представляет собой произведение двух сомножителей \hz\2 и 〈」и (“ 7 丝)〉. При этом вторая функция существенно более широкая, нежели первая, все значения которой сосредоточены в области (Az)2/s. Следовательно, все лазерное изображение представляет собой по-прежнему совокупность ярких пятен. Причем средний размер этих пятен не изменился. Изменилось лишь их общее число, причем последнее увеличилось пропорционально увеличению средней площади засвечиваемой искаженным изображением.

Помимо исследований общего характера для лазерной локации оказываются весьма важны исследования, относящиеся к искажениям конкретных изображений. При этом, если в работе участвует оператор, то появляется необходимость заранее получить самые разнообразные возможные реализации изображений, которые формируются для заданных параметров фазовых искажений. Это позволит, с одной стороны, приучить оператора к восприятию подобных изображений, а с другой ——установить предельные параметры фазовых искажений, при которых качество изображений не выходит за рамки допустимых норм.

Для решения таких задач оказывается полезным статистическое моделирование на ЭВМ. Схема типичной программы показана на рис. 2.6. Здесь первая подпрограмма обеспечивает задание комплексной амплитуды поля объекта Е(г) в соответствии с его конфигурацией и статистическими свойствами отражающей поверхно-

Рис. 26. Схема программы статистического моделирования на ЭВМ изображений, испытавших фазовые искаженияРис. 26. Схема программы статистического моделирования на ЭВМ изображений, испытавших фазовые искажениясти. Вторая подпрограмма осуществляет расчет комплексной амплитуды поля е(р) с применением быстрого дискретного преобразования Фурье. Ее основная функция заключается в формировании модуля

Рис. 26. Схема программы статистического моделирования на ЭВМ изображений, испытавших фазовые искажения

Рис. 26. Схема программы статистического моделирования на ЭВМ изображений, испытавших фазовые искажения

|е 而|=/[Ree 丽2 + Ume 而汽 и относительной фазы

£ (р)

%6(P)=arctg—.

Re e (p)

В этой части программы учитывается расстояние до объекта и его габаритные размеры, так, чтобы соблюсти основные пропорции между этими параметрами, соответствующие реальной ситуации.

В рамках третьей подпрограммы осуществляется наигрыш случайных фазовых искажений (р(р). Здесь же может осуществляться наигрыш случайного аддитивного светового фона. Для получения конкретной реализации фазовых искажений удобно всю область предполагаемой апертуры раз

бить на L ячеек & и функцию 屮(р) представить в виде

?而=2%)，(2.4.12)

Z = 1

где ф/ ——случайный набег фазы в пределах ячейки △/;

где 仍一координата центра ячейки 厶厶 。

Если ячейки Дг совпадают с корреляционными фазовыми ячейками, то компоненты вектора 屮={屮1,…，＜р«} можно считать независимыми. Если А, меньше корреляционной ячейки, то при наигры-

Рис. 2.7. Фотография неискаженного объекта

ше значений различных компонент необходимо учитывать соответствующие корреляционные связи.

Предназначение четвертой подпрограммы сводится к вычислению интенсивности опти

ческого изображения. Соответ

ствующие вычисления проводятся с привлечением быстрого дискретного преобразования Фурье. При этом в качестве исходного массива выступает набор комплексных чисел, характеризующих комплексную амплитуду:

Is 而I exp %6 而 +£ 也z (；-E)

В приведенную схему рис. 2.6 включены две вспомогательные подпрограммы, позволяющие дать количественную оценку качества получаемого изображения. Первая ——обеспечивает вычисление корреляционной функции полей

〈К〉= j〈”РI ?(Р)=°)e*(Pl? (Р))眼 ％, вторая — вычисление функции резкости по критерию 5 [6]

S=J〈〈№(啪2〉〉*r.

Необходимые усреднения проводятся после получения и обработки результатов моделирования для различных случайных реализаций (р(р) и £(р). Обе величины 左(ро) и S позволяют оценить степень похожести искаженного и неискаженного изображений и установить ее зависимость от числа корреляционных фазовых ячеек 厶，интенсивности флуктуаций фазы о=К(р(0), уровня углового разрешения и формы наблюдаемой цели.

В качестве иллюстрации на рис. 2.7 ... 2.11 приведены результаты, полученные в процессе работы описанной программы. Исследования проводились для объекта, изображенного на рис. 2.7. Предполагалось, что эта цель перекрывает примерно 180 элементов разрешения, т. е. М^^ 180. Ответный сигнал от цели формировался для случая, когда направления лазерного подсвета и приема сигнала совпадают.

Число фазовых ячеек {Azlfui, в которых наигрывались искажения, варьировалось в диапазоне 厶=4 ... 1024 и принимало конкрет-

Рис. 2.8. Фотографии изображений, испытавших при формировании различные фазовые искажения

ные значения 厶= 2X2; 4X4; 8X8; 16Х 16; 32X32. Интервал флуктуаций фазы фг (/=1,..., L) задавался в интервале а=0... 2л.

На рис. 2.8 вынесены наиболее типичные искаженные изображения. Для количественного описания искажающих эффектов рассчитывались резкостная и корреляционные функции и на их основе строились сглаженные по точкам зависимости нормированных величин S(o) и〈К〉у = К(о), как функции дисперсии фазовых флуктуаций о, измеряемой в долях длины волны. Представленные изображения и графические зависимости (см. рис. 2.9, 2.10) дают возможность установить некоторые общие закономерности.

При значениях а—Х/8 = 0Д25л функция корреляции достигает величины К±0,8 от ее максимального значения (Ктах(сг = 0) = 1) и с ростом а(а>Х/8) начинает резко уменьшаться так, что при

8S

Рис. 2.10. Графики зависимости функции разности S от дисперсии флуктуаций фазовых искажений

о>А/4 = 0,25九 наблюдается полная декорреляция изображений лрактически во всем диапазоне изменения L и Л10^ Ю2. В случае объектов простой формы, как показывают многочисленные эксперименты, декорреляция наступает при несколько больших значениях о.

Обработка полученных данных позволила построить в логарифмическом масштабе график зависимости дисперсии фазовых искажений о от L, когда параметром выступает заданный коэффициент корреляции между идеальным и искаженным изображениями. На рис. 2.11 приведены три кривые, отвечающие значениям ^=0,7; 0,8; 0,9. Задаваясь для каждого конкретного объекта сеткой таких кривых с заданным шагом по ^, легко определить тот коэффициент корреляции, какой имеет место при любых значениях о и L. Подобная эмпирическая сетка может быть полезна при использовании адаптивных методов компенсации фазовых искажений. В этом случае она позволяет сформулировать (при заданном L) необходимые требования на качество компенсации (о), которое должно обеспечить заданный уровень корреляции ^, а следовательно, и заданный уровень субъективного распознавания.

Без труда устанавливается, что точки о=^/8 и о=Х/4 при д》1 являются наиболее характерными и для зависимости S(o). В диапазоне 0VoV入/8 имеет место практически линейный закон изменения S(o). Для o>2J8 этот закон становится сугубо нелинейным. При о^九/4 происходит практически полная декорреляция изображений.

Если теперь сопоставить сами оптические изображения с характером изменения построенных зависимостей на рис. 2.9, 2.10, то можно установить еще одну немаловажную особенность значения ор=^/8, подтвержденную многочисленными экспериментами. Она заключается в том, что при наличии обученного оператора вероят-

Z 3 1gLZ 3 1gLРис. 2.11. Графики зависимости дисперсии фазовых искажений от числа фазовых ячеек на апертуре при зафиксированной величине К

Z 3 1gL

Z 3 1gL

ность субъективного распознавания сложного объекта при о=А/8 и д》1 близка к 1 во всем диапазоне изменения L и при MQ^ 102. Не вдаваясь в подробности механизма человеческого восприятия, можно предположить, что эта эм

пирическая закономерность может служить упрощенным количественным критерием субъективного распознавания сложного объекта. .,」

Оптические изображения при слабом световом сигнале

Зафиксированная на светочувствительном экране информация представляет собой совокупность отдельных центров, в которых име* ло место взаимодействие света с веществом экрана. Если таких центров много, то они воспринимаются в виде сплошной совокупности, образуя, например, на засвеченной фотолленке некоторую плавно изменяющуюся интенсивность почернения. По этой интенсивности можно однозначно судить о световой интенсивности формируемого оптического изображения.

Если же сигнал обладает малой мощностью, то вся дискретность зарегистрированной информации проявляется в полной мере. В результате при небольшом числе провзаимодействовавших центров оказывается невозможно составить сколь-нибудь определенное представление о получаемом оптическом изображении. В таких условиях на первый план выдвигается вопрос о том, какой должен быть уровень сигнала, чтобы с заданной достоверностью по числу и распределению центров взаимодействия извлечь необходимую информацию о самом оптическом изображении. Следующий вопрос, который взаимосвязан с предыдущим, ставится так: как в данном случае извлечь требуемую информацию наиболее оптимальным образом, т. е. при минимальном уровне сигнала обеспечить максимальную достоверность. Оба эти вопроса и являются предме* том исследования настоящего и следующих разделов.

Статистическое описание зарегистрированной информации в зависимости от конкретно реализующихся условий задается одним из распределений (1.5.1) ... (1.5.5). С учетом того, что сейчас речь идет об оптическом изображении, под распределением интенсивности /(р), входящим в эти выражения, следует понимать соответствующим образом отнормированную световую интенсивность в оптическом изображении. Таким образом, /(р) =К"н(р), где /и(р) 90

определяется равенством (2Л.8); К? — коэффициент, учитывающий квантовую эффективность светочувствительного экрана.

Вначале рассмотрим ситуацию, аналогичную той, которая исследовалась в разд. 2.3, и предположим, что зарегистрированная информация описывается распределением (1.5.1). Тогда задача формируется следующим образом: известно, что может наблюдаться один из двух объектов; оптическое изображение первого объекта описывается распределением интенсивности /и1 (р), а второго — /ц2(р)・ Требуется по зарегистрированной совокупности координат провзаимодействовавших центров {р“.., рп} определить, какое получено оптическое изображение 厶п (р) или /и2 (р), или, что то же самое, требуется решить ——какой из двух объектов наблюдается.

Если наблюдается j-й объект (/= 1, 2), то согласно (1.5.1.) выборка значений {pi,,.., рп} удовлетворяет закону распределения:

嘉…,2,力=^11/疝)exp{-[/j而办卜(2.5.1)

dp

где

〃(P)=KJh/(P)； 〃(р) = /с/(р) + /ш； f 〃(p)dp=w・ Op

В соответствии с общими рекомендациями теории статистических решений [14, 50] оптимальное правило, по которому должен формулироваться искомый ответ, сводится к составлению отношения правдоподобия Pi (pi,..., рп, п)/Р2 (рь—, рп,九)и сравнению его логарифма с некоторым порогом. Для (2.5.1) это правило принимает вид

Z= Vin > с,(2.5 ⑵

吿 /2 0)

где величины 力i и n2, как имеющие постоянные значения, включены в порог с.

Так как величина Z равна сумме п независимых случайных величин, то при достаточно большом числе п распределение величины Z можно с хорошей точностью аппроксимировать нормальным. Тогда вероятности Р(1|1) н Р(2|2), полностью характеризующие процесс принятия решения, определяются' прежними формулами (2.3.22). Для того, чтобы раскрыть эти выражения, необходимо найти средние значения и дисперсии величины Z (2.5.2) для двух случаев, когда наблюдается первый и второй объекты.

По определению

禹=£吊t£ё爲ru而产描f

=e制//"л=о L*p=e制//"л=о L*pл—1л—1,ЛЙ1пЗр,ЛЙ1пЗр/小）111m2-加/2（р）/小）111m2-加/2（р）(2.5.3)(2.5.3)7土И££®Л=0 2P 2 i=l A=17土И££®Л=0 2P 2 i=l A=1人质）人质）/2 (Pi)/2 (Pi)InA^in/jWef 加,… /2 3)二InA^in/jWef 加,… /2 3)二

=e制//"л=о L*p

=e制//"л=о L*p

л—1

л—1

,ЛЙ1п

Зр

,ЛЙ1п

Зр

/小）111m2-加/2（р）

/小）111m2-加/2（р）

(2.5.3)

(2.5.3)

7土И££®Л=0 2P 2 i=l A=1

7土И££®Л=0 2P 2 i=l A=1

人质）

人质）

/2 (Pi)

/2 (Pi)

InA^in/jWef 加,… /2 3)二

InA^in/jWef 加,… /2 3)二

…,施-2』£亂［/而项［口石）…,施-2』£亂［/而项［口石）in . /式2."昨一"j+

…,施-2』£亂［/而项［口石）

…,施-2』£亂［/而项［口石）

2/2(р)

(2.5.4) g L ，2(P)」

Равенства (2.5.3) и (2.5.4) совместно с (2.3.22) дают полное количественное описание достоверности различения двух оптических изображений. На основе этих выражений можно в зависимости от конкретного вида изображений и величины отношения сигнал/шум определить минимальное число провзаимодействовав- ших центров, при котором будут достигаться заданные вероятности принятия безошибочного решения. В свою очередь, это число с учетом квантовой эффективности конкретного светочувствительного экрана определяет требуемый минимальный уровень мощности принимаемого светового сигнала.

В качестве иллюстрации рассмотрим пример, подобный тому, для которого в разд. 2.3 были получены выражения (2.3.23) и (2.3.24). Пусть изображения обоих объектов являются резко контрастными. Для данного случая это означает, что /ci(p)=，o, когда pwQoi, и /с[(р)包，когда pwQoi； аналогично /с2 = /°, когда р®0()2, и /с2 = 0, когда peQo2- Пусть области QOi и Q02 имеют одинаковую площадь So, а площадь пересечения этих областей Qi2 равна S12. 92

Тогда, обозначая через 9* = /оДш, из (2.5.3) и (2.5.4) получаем

(2.5.5)(2.5.5)Zi = —Z2=/o (S()—S12) hi 0 + g*);

(2.5.5)

(2.5.5)

^1 —02= (So — S[2)(/o + 2/ш) 1112 (1 +g*).

При сформулированных условиях вероятности P(111) и Р(2|2) равны между собой. Подставляя (2.5.5) в (2.3.22), находим

P(,l|l)=P(2|2)f ；第»/1P(,l|l)=P(2|2)f ；第»/1S〔2S〔2(2.5.6)(2.5.6)

P(,l|l)=P(2|2)f ；第»/1

P(,l|l)=P(2|2)f ；第»/1

S〔2

S〔2

(2.5.6)

(2.5.6)

где 整©=/()So.

Задаваясь определенной величиной вероятности Р(1|1)= = Р(2|2)=Ро, можно из (2.5.6) для любых изображений и данного уровня отношения сигнал/шум д* рассчитать требуемое в среднем число провзаимодействовавших центров. Согласно (2.5.6)

成二河3①Т®)・成二河3①Т®)・(2.5.7)(2.5.7)

成二河3①Т®)・

成二河3①Т®)・

(2.5.7)

(2.5.7)

Сравнивая (2.5.6) с (2.3.24), видим, что в обоих случаях вероятность правильного различения изображений оказывается тем больше, чем больше величина 1/ 1——^- . Это подчеркивает то ' So

обстоятельство, что в обоих случаях степень похожести различаемых изображений характеризуется одной и той же величиной. Далее так же, как и в (2.3.24), вероятность (2.5.6) с ростом д* хотя и увеличивается, однако при фиксированном значении пс даже при д*т8 она не стремится к единице. Физическая природа этого явления иная, нежели та, которая лежала в основе объяснения аналогичной зависимости вероятности (2.3.24). В данном случае описываемая закономерность есть следствие того, что даже при полном отсутствии шумовых центров, необходимо некоторое количество сигнальных центров, чтобы зафиксировать и различить получаемые изображения.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда весь светочувствительный экран разбит на N отдельных ячеек 厶£口=1,…，N), так что объектом регистрации является, совокупность чисел {nJ. Естественно, что подобное описание приводит к огрублению зарегистрированной информации. В связи с этим возникает вопрос, как установить такой максимальный размер Д элементов 厶厶 при котором возникающее огрубление для заданного уровня флуктуаций будет еще допустимым.

Для ответа на этот вопрос вновь обратимся к величине Л (см. разд. 2.2), которую в данном случае необходимо усреднить не только по флуктуациям лазерного изображения, но и по всем возможным регистрируемым реализациям. Такое последовательное усреднение величины Л, что фактически означает усреднение по закону (1.5.5), приводит к выражению

S? 1 +01 I [ AS? 1 +01 I [ AA < л > m S?A < л > m S?士 J i/S-7/]2^-t士 J i/S-7/]2^-t£ 芳，(2.5.8)£ 芳，(2.5.8)

S? 1 +01 I [ A

S? 1 +01 I [ A

A < л > m S?

A < л > m S?

士 J i/S-7/]2^-t

士 J i/S-7/]2^-t

£ 芳，(2.5.8)

£ 芳，(2.5.8)

где

4i* = <孔>/力。乂 ——определяет отношение сигнал/шум; 5Э ——площадь экрана; т ——число пятен, попадающих в одну ячейку с площадью А.

Первое слагаемое в (1.5.1) дает оценку меры огрубления изображения за счет пространственного квантования его интенсивности и зависит только от конкретной формы данного изображения и величины Д. Второе и третье слагаемые определяют влияние величины флуктуаций. При этом второе — зависит только от флуктуаций, сопровождающих регистрацию, а третье ——обязано флуктуациям интенсивности в лазерном изображении. Поэтому в то время, как второе слагаемое зависит от 纣 >и <п>, третье — зависит от т, и с ростом этих параметров Оба слагаемых уменьшаются. Все три члена в (2.5；8) зависят от величины А. Однако зависимость первого слагаемого отличается от второго и третьего. Так, если при Ат О, первое — тоже стремится к нулю, то второе и третье — наоборот, увеличиваются. Это обстоятельство указывает на существование такого размера А。，при котором величина Л достигает минимального значения.

Величина До для любого эталонного изображения может быть найдена на основании выражения (2.5.8). Получаемое значение Ло является функцией параметров g产,<п> и /и. Например, если элемент Л имеет форму квадрата со стороной 。卜 а наблюдается интенсивность； линейно изменяющаяся на интервале длины L, на который приходится 月о элементов разрешения, то величина Л при 花l6(91*тоо) имеет вид

В данном соотношении /и и а〔 связаны между собой соотношением т = а也&L. Из условия min Л находим, что Ло должна быть такой, чтобы на 〃i приходилось число пятен /и0, которое задается форму-

〜3 后 II ! тт

лой ^о —у — 7^г2«оп--— • Из последнего равенства следует, что т0 (а следовательно и Ао) должно быть тем больше, чем меньше <п>.

В общем случае описание -изображения с помощью совокупности чисел {nJ требует дополнительных исследований как для установления оптимальных способов их обработки, так и для определения необходимого уровня принимаемого сигнала. Для рассмотрения этих вопросов вернемся к ситуации, проанализированной в начале раздела. Если сохранились условия, при которых справедлива пауссоновская статистика, то вместо (2.5.1) согласно (1.5.4) имеет

N 一勺

夕“％,…,％N)= n-^-ef,(2.5.9)

где忌,=f 〃而d；=加小+孔0•

С учетом (2.5.9) вместо (2.5.2) получаем

(2.5.10)

При достаточно большом числе ячеек ^ величина (2.5.10) так же, как и (2.5.2) распределена по нормальному закону. Ее среднее значение и дисперсия, получаемые в результате усреднения по закону (2.5.9), равны

2j=£(Acj + ^)ln不=，(成Cj +加)In22j=£(Acj + ^)ln不=，(成Cj +加)In2勺飞2十询勺飞2十询3cl + ：04c2 + 旬3cl + ：04c2 + 旬(2.5.11)(2.5.11)

2j=£(Acj + ^)ln不=，(成Cj +加)In2

2j=£(Acj + ^)ln不=，(成Cj +加)In2

勺飞2十询

勺飞2十询

3cl + ：0

4c2 + 旬

3cl + ：0

4c2 + 旬

(2.5.11)

(2.5.11)

Для резкоконтрастных изображений, для которых справедливы равенства (2.5.5), и таких, что все ячейки, попадающие в_обласп> оптического изображения, засвечиваются им полностью 2】=——2? и 0^ = 0^. Поэтому в данном случае для расчета вероятности распознавания можно воспользоваться формулой (2.5.5), в которой средние значения и дисперсия определяются выражениями (2.5.11). Соответствующие иллюстративные расчеты представлены на рис. 2.12. Эти расчеты относятся к случаю распознавания равнобедренного треугольника и прямоугольника. Расчеты проведены Для различных значений ^* и йс в предположении, что число дискретов, попадающих в изображение, равно Мо.

尸尸0,95-0,95-49,49,0,750,750t750t750,950,950,850,85стисти2.12. Зависимости вероятно- правильного распознавання2.12. Зависимости вероятно- правильного распознаваннядля пуассоновской статистики от:для пуассоновской статистики от:"乃"L 0"乃"L 05050100 Me100 MeAf0=36; % = 5; 8 — М0=36, 〃с=2； в — величиныAf0=36; % = 5; 8 — М0=36, 〃с=2； в — величиныg —(7* = 5, 〃c = 5; /0 —q*=5, nc = 2; 〃一 q*=2, лс=5; /2 — q*=2, % = 2g —(7* = 5, 〃c = 5; /0 —q*=5, nc = 2; 〃一 q*=2, лс=5; /2 — q*=2, % = 2a — величины среднего числа засвеченных сигналом центров в одном элементе разбиения; / — Мо=1ОО q*=2;2 — Л4о=1ОО(7*=1; 3—Mo=36q*=2;4 —Mo=36q* = l; 6 — величины сигнал/шум;5—*Mo=100, лс=5; 6 — Мо=1ОО, лс—2; 7—числа элементов углового разрешения；a — величины среднего числа засвеченных сигналом центров в одном элементе разбиения; / — Мо=1ОО q*=2;2 — Л4о=1ОО(7*=1; 3—Mo=36q*=2;4 —Mo=36q* = l; 6 — величины сигнал/шум;5—*Mo=100, лс=5; 6 — Мо=1ОО, лс—2; 7—числа элементов углового разрешения；

尸

尸

0,95-

0,95-

49,

49,

0,75

0,75

0t75

0t75

0,95

0,95

0,85

0,85

сти

сти

2.12. Зависимости вероятно- правильного распознавання

2.12. Зависимости вероятно- правильного распознавання

для пуассоновской статистики от:

для пуассоновской статистики от:

"乃"L 0

"乃"L 0

50

50

100 Me

100 Me

Af0=36; % = 5; 8 — М0=36, 〃с=2； в — величины

Af0=36; % = 5; 8 — М0=36, 〃с=2； в — величины

g —(7* = 5, 〃c = 5; /0 —q*=5, nc = 2; 〃一 q*=2, лс=5; /2 — q*=2, % = 2

g —(7* = 5, 〃c = 5; /0 —q*=5, nc = 2; 〃一 q*=2, лс=5; /2 — q*=2, % = 2

a — величины среднего числа засвеченных сигналом центров в одном элементе разбиения; / — Мо=1ОО q*=2;

2 — Л4о=1ОО(7*=1; 3—Mo=36q*=2;4 —

Mo=36q* = l; 6 — величины сигнал/шум;

5—*Mo=100, лс=5; 6 — Мо=1ОО, лс—2; 7—

числа элементов углового разрешения；

a — величины среднего числа засвеченных сигналом центров в одном элементе разбиения; / — Мо=1ОО q*=2;

2 — Л4о=1ОО(7*=1; 3—Mo=36q*=2;4 —

Mo=36q* = l; 6 — величины сигнал/шум;

5—*Mo=100, лс=5; 6 — Мо=1ОО, лс—2; 7—

числа элементов углового разрешения；

Рассмотрим случай, когда наблюдается изображение цели с шероховатой поверхностью. Тогда вместо распределения (1.5.4) следует ориентироваться на распределение (1.5.5). Для т= 1, т. е. когда размер ячейки Д равен среднему размеру яркого пятна в распределении интенсивности лазерного изображения, величина Z принимает вид

(2.5.12)(2.5.12)

(2.5.12)

(2.5.12)

Найти аналитическое выражение для распределения величины Z, которым можно было бы воспользоваться для расчета вероятности распознавания, не удается. Поэтому для получения искомых зависимостей обычно обращаются к методу статистического моделирования. При этом фиксируются значения параметров по, 9*, Мо и наигрывается некоторое число независимых реализаций {nJ, соответствующих обеим проверяемым гипотезам. Для полученных реализаций рассчитываются значения Z н в качестве искомых величин вероятностей принимаются частоты правильного решения, формулируемого по (2.5.12).

Рис. 2.13. Зависимость вероятности правильного распознана- вания для статистики Бозе— Эйнштейна от:Рис. 2.13. Зависимость вероятности правильного распознана- вания для статистики Бозе— Эйнштейна от:

Рис. 2.13. Зависимость вероятности правильного распознана- вания для статистики Бозе— Эйнштейна от:

Рис. 2.13. Зависимость вероятности правильного распознана- вания для статистики Бозе— Эйнштейна от:

а — величины среднего числа засвеченных сигналом центров в одном элементе разрешения： / — М()= = 100, q*=2; 2 —Мо=1ОО, q*==l; 3 — Мо==36, q* = 2; 4 — М()=36, q* = l; 6 — величины сигнал/шум; 5 — М产 = 100, <лс>=5; 6—А1о=1ОО, <лс>=5;

7 —Mq=36. <nc> = 5; 8 — Mo=36, V〃c>2； в — велнчннь числа элементов углового разрешения; 9 —q*==5, <nc>=5; JO—q*=5, <лс> = 2; 11 — q*=2, <лс> = 5; /2 — g* = 2, <лс>=2

Возможны два пути моделирования случайных реализаций совокупностей {nJ методом Монте-Карло. Первый заключается в наигрыше последовательности xji= 1,..., N, где N ——число элементов считывания) случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0,1). Для каждого из наигранных чисел относительно величины 孔t решается уравнение

"『e宀1+师〉尸e方总（Tв上厂.（2-5-13）

Недостатком такого способа моделирования является большое число вычислительных операций. Второй способ основывается на поэтапном моделировании. На первом этапе наигрывается случайная реализация интенсивности /^ в плоскости изображения по закону (2.1.23). При этом значения величин /( в элементах считывания, засвеченных изображением, определяются выражением

](Л(р.))^рНп(1-*Л

Наигранная случайная реализация {/J пересчитывается в средние числа <п；с>, к которым затем аддитивно добавляются средние числа фоновых центров. Затем вновь наигрывается последовательность равномерно распределенных в интервале (0,1) слу-

97974—441

97

97

чайных чисел, по которым в соответствии с распределением Пуассона со средним <^гс> + гёо происходит наигрыш чисел 加 по формуле

ехр 1-((«гс)+«о)]. (2.5.14)

Для реализации расчета чисел 孔名 по (2.5.14) на ЭВМ удобно использовать рекуррентную процедуру

На рис. 2.13 приведены результаты статистического моделирования, выполненные для тех же объектов, для которых получены зависимости рис. 2.12. Сравнивая рис. 2.12 с рис. 2.13 видим, что в последнем случае для обеспечения достаточно эффективного распознавания требуется значительно большее число сигнальных центров и большее число элементов разрешения. Этот вывод является следствием пятенной структуры лазерного изображения, проявляющейся особенно резко, когда m= 1, т. е. когда в один элемент мозаичного приемника в среднем попадает одно пятно.

Различение пространственно некогерентных и пространственно когерентных световых полей по зарегистрированному оптическому изображению

Статистические особенности регистрируемого оптического изображения существенным образом зависят от того, какому световому полю (пространственно когерентному или некогерентному) оно соответствует. Это позволяет, зарегистрировав оптическое изображение, сделать надлежащий вывод, непосредственно о самом световом поле. Такая информация оказывается часто необходимой как для того, чтобы правильно обработать зарегистрированное оптическое изображение, так и для выбора оптимальной обработки самого светового поля. Последнее непосредственно следует из того, что функционалы плотностей вероятностей (см. разд. 1.3) для пространственно когерентных и некогерентных полей имеют различный вид. Источником пространственно когерентного поля являются цели с зеркальной поверхностью, а пространственно некогерентное поле создается объектами с шероховатой поверхностью. Поэтому обсуждаемая задача эквивалентна фактически задаче выявления типа поверхности наблюдаемой цели.

Изображение зеркального предмета представляет собой детерминированную картину, включающую одно или несколько ярких пятен в зависимости от формы и ракурса наблюдения [15]. Разложенное растром анализирующего устройства на 川 элементов зарегистрированное изображение представляется совокупностью целых 98

случайных чисел nt (，=1,…,^)^ распределенных по закону Пуассона

R("i) =、e-〃. (2.6.1)

Здесь п равно либо (无с + ^о), либо 方о, где пс и п0 ——соответственно вызванные сигналом и фоном составляющие среднего числа фотоотсчетов.

Изображение предмета с шероховатой поверхностью состоит из множества пятен со случайными значениями освещенности. При равенстве элементов разрешения оптики и растра анализатора п； распределены по закону Бозе——Эйнштейна, получаемому из (1.5.5) при m0= 1

А("『) = ~^ S (262) 7 = 0

Именно эти условия регистрации и будут рассматриваться в дальнейшем, так как получающееся при этом распределение (2.6.2) в наибольшей степени отличается от пуассоновского.

Найдем оптимальные алгоритмы распознавания «зеркальных» изображений в рамках существующей теории статистических решений. Задача может быть сформулирована двояким образом: либо как задача проверки гипотезы о принадлежности {nJ пуассоновскому процессу (гипотеза T/J с функцией плотности вероятности 尸1 против альтернативы о подчинении {nJ распределению (2.6.2) (гипотеза "о,尸。),либо как задача проверки Н» при свободной альтернативе. В первом случае оптимальная обработка сводится к формированию величины

Z = maxln R ({%•} | X) — шах 1п Ро^п^ | 卜)

и сравнению ее с некоторым порогом с. Величина Z является результатом максимизации по всем неизвестным параметрам X и ц. Решение о «зеркальности» принимается в случае, если Z>c. При свободной альтернативе синтеза алгоритма распознавания осуществляется только на основании априорной информации относительно «зеркальных» изображений и алгоритм заключается в сравнении с порогом величины Z = max In Pi ({/zj | k). Эффективность алгоритмов исследуется путем нахождения функций распределения Z для "1 и "о и оценки вероятностей попадания Z в области выше и ниже порога либо методом статистического моделирования.

Рассмотрим алгоритм распознавания изображений зеркальных объектов при свободной альтернативе. Неизвестными параметрами в данном случае является число элементов растра Nc, в которых изображаются зеркальные области, и среднее число <п> в элементе.

4*

В общем виде

-л0* если в z-м элементе нет сигнала；

也с +也о，если в i-м элементе есть сигнал (зеркальная точка).

Логарифм функции правдоподобия запишется в следующем виде:

Z = max / (2VJ Е /1 + 生)—Nc%+也1 口 В — Л^о — X^ln/iz!

3《\«о/白

(2.6.3)

где〃=Е%・, /(Nc) = E勿.

i=lj = l

Сумма /("с) берется по /-м элементам, обеспечивающим максимизацию Z. Как видно из (2.6.3), при фиксированном Nc суммирование ведется по тем элементам, где зарегистрированы максимальные значения п^. Из (2.6.3) также легко находятся выражения для оценок максимального правдоподобия параметров:

«с«сf(Nc)N —kNc г汽f (“с)

«с

«с

—m (n一隔-" °N^N,

Тогда

(2.6.4)

Таким образом, если ^c известно, то алгоритм сводится к отбору ^c наибольших значений 九厶 вычислению t (NJ, нахождению 初с,方о, определению Z и сравнению с порогом с. В случае когда Nc неизвестно, следует величину Z промаксимизировать по Nc. Аналитически это выполнить трудно, но на практике достаточно легко, так как возможное число переборов оказывается весьма ограниченным, особенно при небольшом М

Для оценкй эффективности алгоритма можно воспользоваться методом статистического моделирования. Метод сводится к многократному «наигрыванию» {/} в соответствии с (2.6.1), (2.6.2) и обработке их по алгоритму. Средние частоты принятия правильных и ошибочных решений принимаются в качестве статистических характеристик алгоритма. Результаты подобного моделирования представлены на рис. 2.14 в виде зависимости вероятности правильного определения «зеркальности» P("i|〃i) от вероятности ошибочного решения о «зеркальности» Р(方i/|〃o)・ Расчет прове-

尸阳閒尸阳閒nh получимnh получимi=li=lчто гьчто гьZ = nAn~^ —几一V^ In щ !.Z = nAn~^ —几一V^ In щ !.(2.6.5)(2.6.5)

尸阳閒

尸阳閒

nh получим

nh получим

i=l

i=l

что гь

что гь

Z = nAn~^ —几一V^ In щ !.

Z = nAn~^ —几一V^ In щ !.

(2.6.5)

(2.6.5)

Рис. 2.14. Эффективность алгоритма при анализе изображения с числом элементов разрешения N=5(/), 7(2), 10(3) и числом зеркальных точек М = 3:

сплошная линия — алгоритм со свободной альтерва* тивой; штриховая — с известной альтернативой

ден пр'И 方с = 4,方о=1. Видно, что эффективность существенно зависит от разрешения.

При недостаточном пространственном разрешении (^^l) возможна обработка ^ таких декоррелйрованных изображений предмета. В этом случае с порогом должна сравниваться величина

^п^n - Nn 一工 1口 吃！

Учитывая,Учитывая,где Пг — общее число фотоотсчетов в f-м изображении.

Учитывая,

Учитывая,

Z ~ Zs=—Z ~ Zs=—

Z ~ Zs=—

Z ~ Zs=—

При достаточно больших 九厶 когда In nJ ^九若 In n^—пй

Z ^Z\ — n In ———1

Если ni настолько больше, что малы их относительные флуктуации, то

Для Z? в отличие от Z н Z】сравнительно просто находятся аналитические выражения статистических характеристик. В частности, для зеркального объекта распределение Z2 можно аппроксимировать нормальным законом, и первые два момента равны

Z2=(^-1)«, 4=2(^-i)^4-fc^i«.

Это позволяет аналитически выбрать величину порога С. Резуль-

101

разрешенияразрешенияРис. 2.15. Эффективность алгоритма при использовании нескольких изображений с плохим разрешением для 亢= 5(7), 10(2), 15(3),20(4): .

разрешения

разрешения

сплошная лнння ——алгоритм со свободной альтернативой; штриховая——с известной альтернативой

тэты оценки эффективности алгоритма (265) приведены на рис. 2.14. Моделирование проведено при 历с/冗о = 4, 10.

Рассмотрим теперь алгоритмы с известной альтернативой. При анализе изображений с N элементами

Z = max In 尸 1 — max In 尸°.Z = max In 尸 1 — max In 尸°.(2.6.6)

Z = max In 尸 1 — max In 尸°.

Z = max In 尸 1 — max In 尸°.

Здесь первое слагаемое равно (264), а

In尸[-〈磕-1п(1 + е〉)] + £1п| £ 十就(言г)1

Максимизируется это выражение подстановкой оценок максимального правдоподобия <^с> и ^о- Значения эффективности данного алгоритма при заданных Йс и 孤 представлены на рис. 2.14. В случае анализа N декоррелированных изображений с одним элементом разрешения выражение для Z по виду совпадает с (2.6.6), но в качестве первого слагаемого берутся (2.6.5) или его аппроксимации. Данные по эффективности этого алгоритма приведены на рис. 2.15.

Наряду с оптимальными алгоритмами представляют интерес и неоптимальные (в том смысле, что они не основаны на расчете функций правдоподобия), но учитывающие статистические свойства, изображения. Рассмотрим пример такого эвристического алгоритма. Все зарегистрированные числа nf в изображении сравниваются с порогом С, затем число превышений порога L — с другим порогом &. Так как при изображении шероховатого предмета

дисперсия Пг больше, чем для пуассоновского распределения, то вполне вероятно значительное число больших выбросов 九一 Поэто-

С

2

3

4

Р(〃М1)

Р("1附0

0,15

0,001

0,67

0,026

0,945 0,13

Таблица 2.2Таблица 2.2му в случае, когда L<Ci, принимается решение о наличии изображения «зеркального» типа объекта, а когда L之 <;С ——противоположное решение. Оценим на частном примере эффектив-

Таблица 2.2

Таблица 2.2

ность такого алгоритма. Будем считать, что гёс, no, N известны, и примем Ci = = 7Vc. Функцию распределения L можно определить следующим образом:

尸(/《№,)=£「(/)；

L__

P^^^CnC^P1 ®》C向尸J佃》СI忌)x

X 尸狐一依 V c I 初 pN_NcTf {n<C^

где/г="с +也о，или n= (nc)

Используя для определения Р(п^С\п) и Р(п<С|п) распределения вида (2.6.1) и (2.6.2), рассчитаем P(L^NC) и P(L>NC)= =1—P(L^NC) для обоих случаев и таким образом получим эффективности алгоритма. Результаты расчета при 方о= 1,〈方с〉= »с = 4, N= 10, Nc = 3 приведены в табл. 2.2.

Таким образом, распознавание изображений с зеркальной и шероховатой поверхностями, основанное на статистическом анализе поля зарегистрированного изображения может быть успешно осуществлено даже при малом угловом разрешении и небольшой энергии принимаемого сигнала.

「лава 3 Оптимальные методы обработки световых сигналов и алгоритмы распознавания в лазерной локации

Сформулированное в гл. 1 статистическое описание лазерного локационного сигнала позволяет не только проанализировать его информационные возможности, но и синтезировать оптимальные методы его обработки. Наличие функционалов плотностей вероятностей, -приведенных в разд. 1.3... 1.5, позволяет для решения единой задачи привлечь известные результаты теории статистических решений. Некоторые из этих результатов уже использовались при рассмотрении отдельных частных вопросов. В настоящей главе продолжим соответствующие исследования с целью синтеза оптимальных методов обработки световых полей и выявления путей использования результатов этой обработки в алгоритмах распознавания наблюдаемых объектов.

Оптимальные методы обработки световых сигналов при достаточно полной априорной информации

В теории статистических решений в зависимости от объема имеющихся априорных сведений разработаны различные пути синтеза оптимальных алгоритмов. Вначале обратимся к случаю, когда ус-

ловия, при которых осуществляется лазерная локация, характеризуются достаточно полной априорной информацией. Это означает, что вид функционала плотностей вероятностей, каким описывается принимаемый световой сигнал, известен с точностью до той информации, какую требуется извлечь из принимаемого светового сигнала.

Так, например, если требуется получить те или инне представления о форме лоцируемой цели, то это означает, что должны быть известны статистические свойства полезного сигнала, его временной спектр, статистические характеристики фона и т. д. При этом, если сигнал является пространственно когерентным, то вся имеющаяся априорная информация о форме цели согласно (1.3.29) оказывается заключена в комплексной амплитуде е(о), а если пространственно некогерентный, то согласно (1.3.23) и (1.3.22)—в функции u(r). Поэтому для того, чтобы оценить насколько наблюдаемая цель похожа на «ожидаемую» («эталонную»), необходимо w в соответствии с (1.3.29) для пространственно когерентного сигна-.

ла сформировать величину ?\ =ла сформировать величину ?\ =е()(Р)€(Р)“Р ,а для пространст-

ла сформировать величину ?\ =

ла сформировать величину ?\ =

Г 2=;Г 2=;венно некогерентного — в соответствии с (1.3.23) —величину

Г 2=;

Г 2=;

же сигнал является прост-же сигнал является прост-=)丿(r)卩 е0(Р)〃(r — Р)dp] dr. Если

же сигнал является прост-

же сигнал является прост-

ранственно некогерентным и не монохроматическим, то согласно (L3.16) должна быть сформирована величина

Уз= j J 3)Р%(р, 3)〃з(；—р)办 |*а«)・•

Рассмотрим вопросы, связанные с формированием этих величин более подробно.

Как уже отмечалось в разд. 2.3, комплексную амплитуду £о(р) можно рассматривать как комплексную амплитуду сигнала, прошедшего через светофильтр, который настроен на частоту (оо и имеет предельно узкую полосу пропускания. С учетом этого замечания первая величина может быть сформирована с помощью схемы, изображенной на рис. 3.1. Основной особенностью этой схемы 51вляется наличие транспаранта, коэффициент пропускания которого является комплексным и равным е*(р). При этом условии в окрестности фокуса линзы значение световой интенсивности /о в мо-

Рис. 3.1. Схема когерентного оптического коррелятора 104Рис. 3.1. Схема когерентного оптического коррелятора 104

Рис. 3.1. Схема когерентного оптического коррелятора 104

Рис. 3.1. Схема когерентного оптического коррелятора 104

мент времени Т с точностью до постоянного коэффициента равно величине У2.

Действительно,

Л)〜J%(Pa)方而a)e=

&/

£o(p)e(p)rfp 2.(3.1.1)

Схема, представленная на рис. 3.1 — не что иное как хорошо известный когерентный оптический коррелятор [13], работающий по принципу/ сравнения объектов в области их пространственных частот. Помимо такой схемы можно воспользоваться другой, которая осуществляет формирование величины У при использовании транспаранта с коэффициентом пропускания, равным Е(г), связанным с г(р) соотношением (1.1.4). Это так называемый коррелятор [13], основанный на методе синтеза в области изображений.

Схема рис. 3.1 носит в значительной мере принципиальный характер. Связано это с тем, что создание транспаранта с коэффициентом пропускания 8* (р) является часто сложной технической задачей. Поэтому обычно вместо подобного транспаранта используется голограмма, коэффициент пропускания которой пропорционален величине I +1 е(р) 12 + (р.) еп^ + г (р) е~^ (т) — одна из координат вектора р). Приходящий от цели световой поток после голограммы разделяется на три световых пучка. Тот пучок, который идет в направлении, соответствующем —у0, пропускается через апнзу. В фокусе этой линзы и формируется величина Уу заметим) ^т。если угол, под которым наблюдается цель, и угол, под которым наблюдался эталонный объект при записи голограммы, не совпа- лают, то величина У / формируется не в фокусе, а в соответственно сдвинутой точке фокальной плоскости. С величиной, аналогичной }%, мы уже встречались в разд. 2,3 при обсуждении критерия различия двух оптических изображений. Там эта величина появилась н результате привлечения корреляционного критерия и отличается она от % только конкретным видом функции V(r.) Согласно (1.3.23) зарегистрированное оптическое изображение следует срав- нивать не с «идеальным», описываемым функцией и (г), а несколь- ко подправленным, с учетом того, что изображение формируется □рн наличии светового фона. То, как именно должен учитываться световой фон, и указывает вид функции У(7) (см. 1.3.22). При отношении сигнал/шум оо 1/(打①.

Один из возможных вариантов оптической схемы устройства, способного сформировать величину У?, приведен на рис. 3.2. При-

Рис. 3.2. Схема некогерентного оптического коррелятора

шедший от цели световой поток проходит через две линзы. В плоскости, где после первой линзы формируется оптическое изображение, располагается диффузная пластинка, от которой на некотором удалении Т?2 располагается транспарант с амплитудным коэффициентом пропускания Vv^-^lR^. Сразу за транспарантом находится линза. Интенсивность света, регистрируемая в фокусе этой линзы, и будет пропорциональна величине У2. Прежде чем убедиться в справедливости этого утверждения, сделаем два замечания.

Вспоминая рассуждения, проведенные в разд. 2.3, видим, что функция &o(p)〃*(r —p)dp с точностью до постоянного коэффициента совпадает с распределением интенсивности оптического изображения, подвергнутого преобразованию, восстанавливающему сам образ из его оптического изображения. В принципе такое преобразование^ можно не проводить, если соответствующим образом пересчитать функцию У (г). Сделав замену переменных 乂= г, имеем

R

^2=(-~)2Jv(-訐)/Й 4(3.1.2)

где ◎'——та же область Й, но на плоскости 乂, а

亦)=备卜而eхp[T•喝面吗2.(313)

Второе замечание сводится к обсуждению той роли, которую играет в схеме рис. 3.2 диффузная пластинка. Представим себе, что на плоскую идеально диффузную пластинку падает плоская монохроматическая световая волна. За пластинкой интенсивность волны не изменяется, но она уже не является плоской. Распределение фазы прошедшей волны описывается некоторой случайной функцией с очень небольшим (по сравнению с размерами пластинки) радиусом корреляции, так что ее можно считать практически 3 ——коррелированной. Фактически это означает, что диффуз- 106

ная пластинка имеет некоторый комплексный коэффициент пропускания Тд(х), удовлетворяющий соотношению

{тд(х1)Тд(х2}) =s ('Xj —々)・(3.1.4)

Рассмотрим теперь интенсивность в некоторой точке х' плоскости, отстоящей от диффузной плоскости ◎口 на расстоянии R& Если & достаточно большое, то

/(/)〜.

Так как интегрирование проводится по всей области пластинки。口, где присутствует много независимых случайных значений фазы, то результат такого интегрирования физически эквивалентен усреднению по всем тем флуктуациям, которые обусловливаются диф- фузностью пластинки. В природе обычно выполняется условие эргодичности, когда достаточно полное усреднение по пространству эквивалентно усреднению по различным реализациям. Сейчас это означает, что при достаточно большой области йд интенсивность 丿(乂‘) будет практически равна интенсивности <；/(х')>, усредненной по различным реализациям тд(х).

(3.1.5)(3.1.5)После всех сделанных замечаний перейдем к выводу выражения для световой интенсивности /(g) в плоскости J Согласно схеме рис. 32

(3.1.5)

(3.1.5)

гдегде庁 W = Jе()(Р)/Л(р—；)ехр{ — ' ^—1；|2}%・庁 W = Jе()(Р)/Л(р—；)ехр{ — ' ^—1；|2}%・(3.1.6)(3.1.6)

где

где

庁 W = Jе()(Р)/Л(р—；)ехр{ — ' ^—1；|2}%・

庁 W = Jе()(Р)/Л(р—；)ехр{ — ' ^—1；|2}%・

(3.1.6)

(3.1.6)

Усредняя по диффузной составляющей и учитывая (3.1,4), получаемУсредняя по диффузной составляющей и учитывая (3.1,4), получаемпри этомпри этом

Усредняя по диффузной составляющей и учитывая (3.1,4), получаем

Усредняя по диффузной составляющей и учитывая (3.1,4), получаем

при этом

при этом

戶)X戶)XХехр以上仅一；一旦三1 2欠2 I九2Хехр以上仅一；一旦三1 2欠2 I九2J｝叫2亦J｝叫2亦(3.1.7)(3.1.7)

戶)X

戶)X

Хехр以上仅一；一旦三

1 2欠2 I九2

Хехр以上仅一；一旦三

1 2欠2 I九2

J｝叫2亦

J｝叫2亦

(3.1.7)

(3.1.7)

/而=

j f Е^х^У V^-^-^ 〃2(；_；，)x

X ехр

f f _>■ _>■ J 2

六GT

7ji2 ,

Пусть (々/2&)т существенно больше площади области Q. Тог- 口а можно воспользоваться асимптотической оценкой интеграла. Стоящего под знаком модуля [30]. В результате находим

/)=力J出口)"卜*"巻弓厄 (3丄8)：

Так как ]Е(х) |2 = f(х), а область £2е£2д, то, сравнивая (3.1.8) с (3.1.2), приходим к выводу, что с точностью до постоянного коэффициента /(0)~丫2・ Таким образом, представленная на рис/3.2 схема решает поставленную перед ней задачу.

Из соотношения (3.1.8) также следует, что рассмотренная схема обладает свойством инвариантности по отношению к относи* тельному смещению наблюдаемого объекта и транспаранта. Наличие такого смещения приводит к тому, что требуемое значение будет формироваться не в точке g —0, а в некоторой другой, однозначно определяемой данным смещением. .

В основу формирования величины У3 может быть положена та же схема рис. 3.2. Однако теперь фильтрация сигнала должна осуществляться не светофильтром, настроенным на частоту(о0 и имеющего некоторую достаточно узкую полосу, а светофильтром с частотным спектром принимаемого локационного сигнала.

Перейдем теперь к обсуждению тех операций, которые необходимо осуществить над принимаемым световым сигналом, когда имеются фазовые искажения. Тогда функционал для монохроматического пространственного некогерентного сигнала при условии фиксированной функции(р(р) задается выражением (1.4.16). Аналогично для модели фазовых искажений (1.4.14) на основе соотношения (1.3.30) выписывается *и условный функционал для пространственно-когерентного сигнала. Для обоих случаев функционал правдоподобия, определяемый как отношение функционалов плотностей вероятностей при наличии сигнала и при его отсутствии, может быть записан в единой форме: е]

Ар1ес(；，")1=ехр{} 9 J№良工)％而右而а)*"1*"-9"。】办&2, (3. L9) где введены безразмерные величины ；о(р) = / то'^(°；

万(・)=入足万(.)，Ин (г) = — М^Ги (r)/Q, “р) =

=了昜"力；Q = TsR;g= TsR/2M；qQ—TsPG/2NQMQ и где

C - "н(” 一 万(R -7) H*(%-г) а； - ДЛЯ

S()s2 J 1 +д®н (厂)

—пространственно некогерентного сигнала；

(Р1，р2)= I 4[ f >

—^е (Pi) е* (р2) — для пространственно коге-

【+夕0 $2

рентного сигнала (3.1.10).

В условиях полной априорной определенности должно быть известно статистическое описание фазовых искажений. Это означает, что имеется принципиальная возможность путем усреднения А(ркс(р, /)] по всевозможным реализациям 屮(р) найти безусловный функционал правдоподобия Л[ес (р, %)]= (Л(р[ес(р, ，)]〉＜?・ Вид этого функционала и укажет на те операции над сигналом, которые необходимо осуществить в рассматриваемых условиях.

Как отмечалось в разд. 1.4, при некоторых предположениях 《р(р) можно считать реализацией нормального случайного процеС' са с нулевым средним значением и с корреляционной функцией K(pi, Р2)=5р法(pi, р2). Провести необходимое усреднение и найти точное аналитическое выражение для безусловного функционала при данных предположениях не удается. Вместе с тем существуют приближенные решения поставленной задачи, представляющие значительный интерес для лазерной локации. Первые результаты, полученные путем приближенного вычисления Л(р[е(р, /)], были приведены в работе [28]. Использованный при этом приближенный метод усреднения основывается на предположении малости отношения сигнал/шум, что дает возможность воспользоваться разложением экспоненты (3.1.9) в ряд Тейлора в окрестности нулевого значения ее показателя и ограничится первыми тремя членами этого ряда. Рассмотрим 'более подробно, какие оптимальные операции следуют из полученного таким образом функционала правдоподобия.

Если через Z обозначить показатель экспоненты (3.1.9), то искомые операции сводятся к формированию двух величин Z и Z2. Проведя соответствующие усреднения, находим

〈Z〉尸* JJ嗝,加质)标2)e』j落4"疝应 (3.1.11)

〈Z2%=7叫研pi, Р2)"(Рз, р4)еО(Р1)ео(р2)ео(Рз)е(Р4)X

X ехр{—ар[2—д(рг, p2) —fe(Pi，Рз)4"^(Р1» р4)+耳(р2，Рз) —々(Р2，р4)—

—力(Рз, P4)U 疝疵疝益.(3.1.12)

При однородных флуктуациях, т. е. когда 克(pi, р2) =^(pi——р2), выражение для Z может быть записано в виде: для пространственно некогерентного сигнала

гдегдеD（「）=『U К）砌"_；1）М，D（「）=『U К）砌"_；1）М，(3.1.13)(3.1.13)

где

где

D（「）=『U К）砌"_；1）М，

D（「）=『U К）砌"_；1）М，

(3.1.13)

(3.1.13)

f —ь2-w (г)=е 屮f —ь2-w (г)=е 屮99

f —ь2

-w (г)=е 屮

f —ь2

-w (г)=е 屮

9

9

для пространственно когерентного сигнала

〈Z%=j^r^j卜研，(；)£(；)「天”办"；• (3.1.14》

Эти выражения показывают, что первый член в разложении А隼［&(Р，01 после его усреднения по реализациям(р(р) приводит к операциям, которые являются естественным обобщением полученных ранее оптимальных операций. Действительно, реализация соотношения (3.1.13) соответствует регистрации сфокусированного действительного изображения, которое затем просвечивается чере^ маску Р(г). Единственным и существенном отличием является то> что в данном случае вид маски F(r) определяется не только формой изображения, а зависит и от статистических характеристик фазовых флуктуаций. Формально V(г) является сверткой идеальной маски, т. е. той, которая соответствует отсутствию фазовых искажений, с функцией w(r). Физический смысл такой свертки становится совершенно очевидным, если обратить внимание на то> что, как следует из приведенных соотношений, функция w(r) сама выступает в роли маски, через которую должно просвечиваться изображение точечной цели. Что касается обработки поля для пространственно когерентного сигнала, то она по-прежнему основывается на когерентной фильтрации, однако после ее осуществления интенсивность должна быть зарегистрирована не в фокусе собирающей линзы, а в некоторой его окрестности. Размеры этой окрестности оказываются тем большими, чем значительнее фазовые флуктуации. Затем зарегистрированная интенсивность должна быть просвечена через маску с коэффициентом прозрачности, пропорциональным w (г).

Формирование величины <22>ф включает в себя новые и существенно более сложные операции над полем. Эти операции значительно упрощаются, когда о中？》1 и радиус корреляций фазовых флуктуаций оказывается существенно меньше характерных размеров областей, на которых изменяется комплексная амплитуда 8о(р) • Тог- да, как это следует из (3.1.13) и (3.1.14), вся информация о форме цели, содержащаяся в 〈2〉隼，практически нивелируется и поэтому член〈乞2〉隼 становится особенно важным. Нетрудно видеть, что при отмеченных условиях интеграл (3.4.12) оказывается отличным от ну^ ля лишь для значений рь рз, рз, р* сосредоточенных около гипер- плоскостей {pi = p2, рз=Р4> и {р1 = рз, Р2 = Р4}・ Учитывая это значение, а также вновь предполагая однородность фазовых флуктуаций, получаем：

для пространственно некогерентного поля匕2^页для пространственно некогерентного поля匕2^页22"dp dr9 (3.1.15)"dp dr9 (3.1.15)

для пространственно некогерентного поля

匕2^页

для пространственно некогерентного поля

匕2^页

2

2

"dp dr9 (3.1.15)

"dp dr9 (3.1.15)

где%(;)=)了"1)丿匕+;)裾；

для пространственно когерентного поля

Х[$|ё(р)|2|ёой|2^]2.(3.1.16)

Реализация выражения (3.1.15) полностью соответствует методу7 голограмм интенсивностей [28]. Обработка пространственно когерентного поля также сводится к регистрации голограммы интенсивности, но в отличие от пространственно некогерентного сигнала сверка с эталонным образцом должна осуществляться не по восстановленному образцу, а непосредственно по самой голограмме. Напоминаем, что проведенные рассуждения основывались на разложении экспоненты (3.1.9) в ряд Тейлора, что является возможным при малом отношении сигнал/шум. На практике часто реализуется обратная ситуация.

Для того, чтобы осуществить усреднение Лф[е (р, /)] в случае малого отношения сигнал/шум дискретизируем задачу. Разобьем область Q на т непересекающихся областей, площадь каждой из которой равна А. Тогда Аф'[8(р, /)] аппроксимируется функцией

中[“р, /)], которая при /п->оо и Д->оо стремится к (3.1.9):

А^к而，3=exp"g£(3.1.17)

『ae Vps = v(^p, р5)8о(рр)ео*(ps)A2, a 0(0&, ps),&o(pa), фр—значения соответствующих функций, когда р&, ps принадлежат области с но- мером р, s. Усредним Дт4^ (р, Q], а затем в полученном выраже^ нии перейдем к искомому пределу

Ат【е(р‘ 01— (^т? [£(Р> /)]%= ；2^：冷J XАт【е(р‘ 01— (^т? [£(Р> /)]%= ；2^：冷J X

Ат【е(р‘ 01— (^т? [£(Р> /)]%= ；2^：冷J X

Ат【е(р‘ 01— (^т? [£(Р> /)]%= ；2^：冷J X

гДе матрица W определяется из соотношения e此陷6=加 R〃s=R(pp,…,;5).

Так как нас интересует большое отношение сигнал/шум, то появляется возможность воспользоваться при вычислении интеграла (3.1.18) методом перевала. Для этого разложим показатель экспоненты (3.1.17) в ряд Тейлора в окрестности /n-мерной точки

фт}, где = psдостигает максимума.

ps

Тогда (3.1.18)- преобразуется к виду

к(；, £h exp g 安嗔$ e"5s“ *

X exp〈| -/夕仲一Q)+B3-可〉J(3.1.19)

где ф, ф ——векторы с компонентами 屮={(рь …，(p7n},(p={(pi,…，(pm}； (+ ) —знак транспонирования; В — матрица с элементами

B^ = Re »/£%*"%)—乙*(%f);

d/tz ——символ Кронекера.

Система уравнений для определения значения вектора ср, получаемая путем приравнивания нулю производной Z по компонентам Ф, после некоторых преобразований приводится к виду

Im £ Vksе1 (空=0 для всех 々=1,.・・，т.(3.1.20)

Заметим, что точность сделанного приближения при переходе от (3.1.18) к (3.1.19) тем больше, чем более вероятно для ср значение ср. Заметим также, что система уравнений (3.1.20) в общем случае приводит к неоднозначному решению, так что каждое значение ①左 определяется с точностью до 2лм&. Зафиксируем некоторое конкретное значение ср, тогда усреднение, имеющее место 及 выражении (3.1.19) легко проводится, после чего получаем

А 欣 k (Z〉)] = I 夕 В R + Е I» А ехр [十 /+ (g В+К-) / 一

где Е — единичная матрица;

/ = g(gB+RT)-i В$； А = ехр|}д0 丿注"7P一忆)..

Воспользовавшись методом, изложенным в [4], находим

1

W B R+七|-1传=^pW B R+七|-1传=^p— j jSpgBR(a,BR + E)Tdaо

W B R+七|-1传=^p

W B R+七|-1传=^p

так, что окончательное выражение для Am点е(р, /)] имеет вид

dct +dct +(3.1.21)(3.1.21)

dct +

dct +

(3.1.21)

(3.1.21)

Пренебрегая членами, содержащими g в отрицательных степенях, видим, что первое слагаемое в показателе экспоненты (3.1.21)

не зависит от конкретной реализации принимаемого поля, а следу

ющие два преобразуются к видующие два преобразуются к видуcp+^-^j так, что для расcp+^-^j так, что для рас

ющие два преобразуются к виду

ющие два преобразуются к виду

cp+^-^j так, что для рас

cp+^-^j так, что для рас

сматриваемого случая 夕》1, получаем

(3.1.22)(3.1.22)А崂卜 П /)] = К ехр 子 g £ 乙秆/?-％

(3.1.22)

(3.1.22)

0,S = 1

где К ——независящая от реализации поля константа.

Теперь вспомним, что это равенство получено для какого-то вектора ф, удовлетворяющего (3.1.20). Так как всякий вектор равный ф +(рп (где(рп — вектор с компонентами {2лм», /=1,…，/п, п^—— целое положительное число), также удовлетворяет этому уравнению, то для получения Am[e(p, /)] необходимо просуммировать Лт- по всевозможным векторам 屮小 И в силу физической непрерывности каждой конкретной реализации фазового фронта вероятность таких фп, у которых все компоненты имеют не одно и то же значение 丁厶 при /п->оо и А->0 стремится к нулю. Учитывая это замечание и переходя в (3.1.22) к пределу пр'и /птоо и А-^0, лолучаем

= Кехр[}д= Кехр[}да 卜(；,/)]=

= Кехр[}д

= Кехр[}д

u(pi, Р2)£о(Pi)£о(Р2)ехр 1г?(Pi) — i?(p2'l]^pi^P2 ) X

(3.1.23)

I?(Pi) + 2ля] RT 血£)旧同 + 2П九]疝盛

Заменяя суммирование по п интегрированием по некоторой непрерывной переменной X, приходим к следующему равенству:

△凤力丿]=Ko exp (* J「(%,縞血)苟й) exp [而而一面面]X

Xdpidp2 — ■^ JJS(Pi)K「(pi, P2)Q(P2)dPi疯｝,(3.1.24)

где

人。(p],p2)=K屮(Pl, Р2)匕7； _1 f f f f, (3.1.25)

JJ KJ(%，p2)你用2

(3.1.26)(3.1.26)J"中(Pi, P)K<p(P, p2)dp="(pi — pj

(3.1.26)

(3.1.26)

а уравнение для(р(р) получается из (3.1.20) при том же предельном переходе (тп->оо, А->0)

Im 后而 е 帝而 Jug, ^后而)е-喻亢)dR=O.(3.1.27)

Перед тем, как приступить к анализу этих соотношений, сделаем одно замечание. Выражение (3.1.24) получено фактически при двух наиболее существенных предположениях: первое ——夕》1 и второе—— <р(р) должно быть «достаточно» вероятно для значений ср(р), подчиняющихся нормальному распределению с корреляционной функцией Кф(р1, р2). Последнее предположение означает, что основные статистические характеристики ср (р) должны находиться в некотором соответствии с характеристиками фазового распределения 0 (р) принимаемого поля, В частности, для шероховатой цели радиус корреляции фазовых флуктуаций ге не должен существенно отличаться от радиуса корреляции % значений ф. Это условие не умаляет важности полученных результатов, ибо случай, когда гф^ге, приводит к голограммам интенсивности, а случай %》ге сопровождается несущественными искажениями, так что можно ограничиться операциями типа (3.1.13), (3.1.14).

Согласно полученному выражению для функционала правдоподобия (3.1.24) оптимальные операции над полем сводятся к формированию двух величин Z】и Z?, из которых состоит показатель экспоненты в Л[е(р, /)]:

И

—> —* 一 一► _* —> л —> А —> —►

■о (Р1, Р2)% (Pl) ео (р2)ехр [г? (Pt)—亚(Р2)] dptdp2；

Z2=H?(pJR「(Pl，?2)?(p2)rfplrfp2-

При этом, если Z】по крайней мере по своей форме напоминает соответствующую величину, формируемую при отсутствии фазовых искажений, то Z2 является принципиально новым и по сути и по форме. Физически этот член соответствует обычной корреляционной 114

XX(3.1.31)(3.1.31)для зеркальной целидля зеркальной целиz2 = J j argz2 = J j arg(3.1.32)(3.1.32)｛2面 4（7i）｝而i（7i,恭2）arg：｛展区）&：面｝/仙2；｛2面 4（7i）｝而i（7i,恭2）arg：｛展区）&：面｝/仙2；

X

X

(3.1.31)

(3.1.31)

для зеркальной цели

для зеркальной цели

z2 = J j arg

z2 = J j arg

(3.1.32)

(3.1.32)

｛2面 4（7i）｝而i（7i,恭2）arg：｛展区）&：面｝/仙2；

｛2面 4（7i）｝而i（7i,恭2）arg：｛展区）&：面｝/仙2；

обработке некоторого волнового фронта. Столь специфический вид R(r】(pi, р2)является в итоге следствием того, что функция ф (р) может быть измерена с точностью лишь до 2пп. Можно убедиться^ что благодаря именно такой структуре ^о"1 (3.1.25) функционал плотности вероятности Л[е(р, /)] становится нечувствительным к этой несущественной для практики константе.

Для того, чтобы более детально выяснить характер оптимальных операций, необходимо разрешить уравнение (3.1.27) относи- тельно ф(р). Рассмотрим к чему приводит решение этого уравнения последовательно для различных случаев.

Для точечной цели, имеющей координату

「0, 0质=4 " 而L；。)另*质一а из (3丄27) получаем

[+ % s2…

'®=一金同 2 +'亦 一 arg £o (P),(3.1.28)

где 力——волновое число. Для цели с поверхностью, приближающейся к зеркальной,

?(；) = —arg 瓜面ёо(р)}.(3.1.29)

Для цели с шероховатой поверхностью, изображение которой является центрально симметричным

?而=±京2 -arg%。而.(3.1.30)

В общем случае для шероховатой цели решение уравнения (3.1.27) найти не удается, так что приходится привлекать для его решения приближенные методы.

Подставляя найденные значения ср (р) в выражения для Z^ и Z?, получаем, что с точностью до непринципиальных коэффициентов эти величины:

для точечной цели

Z1 = |『в0而|石『；

у rop14-argeo(p1)j/?5- (Pl, p?丿 X

用 f —- f T f f

2 г 他 + ^唔 ％ (P2)] dp&2；

для шероховатой цели

Z2 = JJ [啖 |Р112+Ф (Pi)+ arg%。研府㊄,％) X(3.1.33)

XXdPidPz・dPidPz・

X

X

dPidPz・

dPidPz・

Из этих соотношений следует, что во всех случаях первый член включает в себя только амплитудную информацию в то время, как второй формируется только на основе фазовой информации принимаемого 'поля. В случае локации точечной цели величина Zi несет информацию исключительно о суммарной энергетике принимаемого сигнала и, входя в экспоненту (3.1.24) с множителем q, является основой для синтеза алгоритмов обнаружения. Величина Z2 несет информацию об угловом положении и о дальности лоцируемой цели, так что она оказывается необходимой при оптимальном синтезе соответствующих измерителей.

Величина Z】для протяженной цели также пропорциональна суммарной энергии принимаемого сигнала и поэтому так же составляет основу для задач обнаружения. Однако помимо этого Zi одновременно несет информацию и о форме цели. Оптимальное выделение этой информации зависит от свойств поверхности цели. Для зеркальной цели должны перемножаться модули полей — принимаемого и эталонного, а результат этого перемножения должен интегрироваться. При локации шероховатостей цели фактически должно строиться изображение. Однако это изображение формируется необычным образом ——оно синтезируется из амплитудной информации принимаемого поля и некоторой средней фазовой информации эталонного поля. Построенное таким образом изображение сверяется с той же маской, которая использовалась и при отсутствии фазовых искажений. Величина Z2 для протяженной цели несет информацию как о ее координатах, так и о форме.

Таким образом, во всех случаях прослеживается общая закономерность —это необходимость при синтезе оптимальных операций препарировать принимаемое поле и осуществлять раздельную обработку амплитудной и фазовой информации. При этом, если часть информации (например, о координатах цели) может содержаться только в какой-то одной величине Z】или Z2, то информация о форме цели содержится и в Zi н в Z2. Причем обе эти величины с точки зрения выделения информации являются важными. Действительно, согласно (17] информация о форме цели, заключенная в фазовом распределении, более полная, чем та, которая содержится в амплитуде. С этих позиций значимость величины Z2 превалирует над величиной Zi. Однако Zi входит в показатель экспоненты (3.1.24) с множителем q и это означает, что при наличии шумов информация.

содержащаяся в величине Zb подвергается меньшим искажениям. Конкретно как должна объединяться информация, содержащаяся в амплитудном и фазовом распределениях принимаемого поля, определяется общим видом функционала правдоподобия (3.1.24).

Все результаты, полученные для обработки монохроматических сигналов, легко обобщаются на немонохроматические. Как показывается в [23], наличие конечного спектра приводит к необходимости введения многоканальной обработки. Каждый канал настраивается на обработку некоторого спектрального интервала 厶①寸，в пределах которого осуществляются операции по формированию тех же величин Zi и Z2. Число каналов выбирается таким, чтобы в сумме они перекрывали весь спектральный интервал каждого сигнала. Ширина спектрального интервала 八①寸 выбирается из условия, чтобы с одной стороны в его пределах несущественно изменились вносимые аддитивные фазовые искажения, а с другой — можно было за данное время наблюдения зарегистрировать голограмму [51], необходимую для восстановления волнового фронта.

Измерение угловых координат и дальности по распределению фазы светового поля

Хорошо известно, что для измерения угловых координат точечной цели можно сформировать оптическое изображение и по координатам яркостного пятна определить ее угловое отклонение от оси визирования оптической системы. Привлекая функционал плотностей вероятностей (1.3.23), можно убедиться в оптимальном характере данного правила. Однако при появлении фазовых искажений оптические изображения (см. разд. 2.4) могут испытывать сильные искажения. В этой связи естественно поставить под сомнение и оптимальный характер измерения угловых координат по распределению интенсивности в таком «испорченном» оптическом изображении. Эти предположения, появляющиеся из физических предпосылок, полностью подтверждаются теми исследованиями, которые были проведены в предыдущем разделе. Действительно, при достаточно мощном сигнале и сильных фазовых флуктуациях согласно (3.1.31) вся информация о координатах цели оказывается сосредоточенной в члене Z?, зависящем только от фазового распределения пришедшего светового поля и не связанном с оптическим изображением. Данное обстоятельство говорит о том, что в таких условиях оптимальное правило по измерению угловых координат уже будет другим. Найдем это правило, основываясь на методе максимального правдоподобия.

Вначале рассмотрим случай, когда расстояние до цели известно. Тогда, максимизируя функционал правдоподобия (3.1.24) с учетом выражения (3.1.31), получаем, что оценка максимального правдоподобия для г0 имеет вид

尸 о=]В(р)①(p)dp. (3.2.1)

гдегде

где

где

①(P)= arg%(p) + *|pR

P)dpM[lPiXP2]R^(Pi,p2)dEd^・

“Для большей наглядности и простоты дальнейших исследований рассмотрим одномерный случай и предположим, что цель находится в зоне Фраунгофера, и что фазовые флуктуации(р(и) имеют экспоненциальную функцию корреляции: К式研=备Т硏У Обозначим через р отношение 的伏，а через 2а — размер апертуры и введем функцию 呼(s, 0), связанную с Хф (г?) соотношением

[R^ — v^W (г>, ^)dvx = l^v,(3.2.2)

Тогда (3.2.1) можно для координаты р представить в виде

J 屮(и) g (и) du

f=一",(3.2.3)

й J Vg (v) dv

где

屮（0）=中（初一々吃,屮（0）=中（初一々吃,g（叨=^步©3）■g（叨=^步©3）■

屮（0）=中（初一々吃,

屮（0）=中（初一々吃,

g（叨=^步©3）■

g（叨=^步©3）■

Решение уравнения (3.2.2) для экспоненциальной функции корреляции [8]

”，切=”，切=々昵々昵卜好（丁 %）佰8+创J （0一a）］.卜好（丁 %）佰8+创J （0一a）］.(3.2.4>(3.2.4>屮屮

”，切=

”，切=

々昵

々昵

卜好（丁 %）佰8+创J （0一a）］.

卜好（丁 %）佰8+创J （0一a）］.

(3.2.4>

(3.2.4>

屮

屮

выра- несме-выра- несме-2 邛=2 邛=J J g (^1) g (^2)^ (^1 — ^2)dv^J J g (^1) g (^2)^ (^1 — ^2)dv^々2 J vg(v) dv々2 J vg(v) dv221Й「Vg (у) dv1Й「Vg (у) dvdз%dз%-1-1(3.2.5)(3.2.5)

выра- несме-

выра- несме-

2 邛=

2 邛=

J J g (^1) g (^2)^ (^1 — ^2)dv^

J J g (^1) g (^2)^ (^1 — ^2)dv^

々2 J vg(v) dv

々2 J vg(v) dv

2

2

1

Й「Vg (у) dv

1

Й「Vg (у) dv

d

з%

d

з%

-1

-1

(3.2.5)

(3.2.5)

Усредняя В по ансамблю фазовых флуктуаций и учитывая жение (3.2.4), убеждаемся, что р = р, т. е. оценка является щенной, а ее дисперсия

Согласно [49] дисперсия флуктуаций фазы волны, распространяющейся в турбулентной среде, пропорциональна радиусу корреляции этих флуктуаций, так что о屮2 = 乂0屮,причем величина 乂 имеет 118

Т а б л и ц а 3.1

а

0,01

0,03

о,1

0,3

1

3

10

30

100

。涧

2,91 • 10-4

2,47. 10-3

2,26 • 10-2

0,124

0,429

0,73

0,936

0,967

0,99J

порядок о卩2々2厶，где 仃卩2 — дисперсия флуктуаций коэффициента преломления среды, L——длина трассы. Тогда формулу (3.2.5) можно переписать в виде:

(3.2.6)(3.2.6)22 За2

(3.2.6)

(3.2.6)

03 = 0。

3?2 + За 十 1

2 где %2 где %aта屮/а.aта屮/а.

2 где %

2 где %

aта屮/а.

aта屮/а.

При фиксированных длине трассы и размере апертуры величина п02 также фиксирована. Тогда в соответствии с (3.2.6) величина о/ зависит только от а, т. е. от отношения радиуса корреляции флуктуаций к размеру апертуры. Когда а->0, то согласно (3.2.6) ор2 тоже стремится к нулю. Физически это объясняется тем, что при уменьшении 仪 не только происходит сглаживание фазовых флуктуаций, но одновременно с этим уменьшается их дисперсия. При атоо 062foо?, причем величина п02 является максимально возможной дисперсией ошибки при всех а. В табл. 3.1 собраны более подробные данные о зависимости 才/货 от а.

3=跳+ ^=/J屮⑼矶/u + 8［屮⑷一屮(一閒， (3.2.7)3=跳+ ^=/J屮⑼矶/u + 8［屮⑷一屮(一閒， (3.2.7)Чтобы выяснить физический смысл оптимальной обработки, вновь обратимся к выражению (3.2.3). С использованием (3.2.4) формула (3.2.3) может быть разбита на сумму двух слагаемых:

3=跳+ ^=/J屮⑼矶/u + 8［屮⑷一屮(一閒， (3.2.7)

3=跳+ ^=/J屮⑼矶/u + 8［屮⑷一屮(一閒， (3.2.7)

где

Несложный анализ приводит к следующим закономерностям: 限/a — O, тогда］〈РЗ — Р,〈$2%—。，鳥…。^,。鼠一 о； a,%—>0, тогда(氏兀一>0,(庵)lPi,端 一0,箱一城 Следовательно, в крайних случаях, 〃》。屮,。屮》。,основными величинами, описывающими оптимальную обработку, являются соответственно Pi и К

Заметим, что при аФса процедура 01 представляет собой оце-; нивание среднего угла наклона фазового фронта по отношению к j апертуре. Интегрирование «быстрых» по сравнению с а флуктуаций хорошо сглаживает их, результатом чего является уменьше-: ние ошибки при аф/а->0. Когда。④》〃，процедура 限 также фикси- j рует угол наклона фазового фронта по отношению к апертуре. Од- нако в этом случае флуктуации являются «медленными» по сравнению с а и только в среднем по ансамблю этих флуктуаций указанная процедура дает правильную информацию об угле наклона. Естественно, что ошибка измерения в данной ситуации возрастает. В общем случае оптимальная обработка включает в себя формирование и Pi и р2, что и позволяет оценивать средний угол наклона фазового фронта к апертуре при произвольных значениях

Сравним качество рассматриваемого алгоритма с точностью,: обеспечиваемой традиционным алгоритмом, когда оценка 卩 строится по центру тяжести пятна, сфокусированного в фокальной плоскости лазерного локатора. Тогда, воспользовавшись соотношением (12) из [4] находим, что при сформулированных в настоящем разделе условиях дисперсия такой оценки

Оц = ?2Оц = ?2。2 4

Оц = ?2

Оц = ?2

而 esign(5 — j) sing (q - q) X

-а

где с=力尸(1 +翫)где с=力尸(1 +翫)(3.2.8)(3.2.8)X e一同吃一5)一用%一гМа0]"02d@3d可4, ■,尸一фокусное расстояние;

где с=

力尸(1 +翫)

где с=

力尸(1 +翫)

(3.2.8)

(3.2.8)

F=」R(q-pJ=exp(—^^L).

Предполагая, что 0屮2《1, разлагаем экспоненту в степенной ряд и, ограничиваясь первыми двумя членами, приходим к выражению '

2 24

4 = ^^-jjj j £(-iy+ez^sign(5 — V2)sign(q-q) X

X exp [—々 ® — %| —力 |q —叫—/? (q — 5 + 5 — ©J] d01dp2dtv3dtv*

(3.2.9)

Для B = 0 выражение (3.2.9) значительно упрощается и после несложных преобразований приводится к виду

XXa« = ~^7； j j] j exP {—十也一q| T Q - S| — 右 К -

X

X

а

0,01

0,93

0,1

0,3

1

3

1Э

3)

1ЭЭ

'°ц/°0

0,0Э5

0,015

0,05

0,15

0,432

0,73

0.9Э6

0,967

0,99

х sign (% — r2) sign (r3 —q) d5dtv2dp3dp4 弋十击(1 — ©T%,

(3.2.10)

где приближенное равенство выполняется при естественных условиях 々。屮》1,左。》1・ Из (3.2.10) видим, что при QfO, o『f0, а при а->оо ац2тг>а02. Однако, сравнивая (3.2.10) с (3.2.6), нетрудно убедиться, что o42>g2 при всех а. Для иллюстрации приведем табл. 3.2 зависимости отношения ац2/оо2 от величины а.

Сравнение этих данных с приведенными для аналогичной зависимости величины oj/oy от значений а позволяет сделать вывод о том, что при аф<а специализированный алгоритм обеспечивает заметно лучшую точность измерения угловой координаты, чем обычный традиционный алгоритм. Разница в качестве сравниваемых алгоритмов тем больше, чем больше размер апертуры по сравнению с радиусом пространственной корреляции фазовых флуктуаций. Так, например, при аф/а = 0,1 обеспечивается выигрыш в точности примерно в 2 раза, а при 。"。= 0,03 — примерно в 6 раз. При а^а точности сравниваемых алгоритмов практически одинаковы, так что алгоритм, основанный на информации о центре тяжести сфокусированного пятна, является в этой области достаточно хорошим приближением к оптимальному. Следует, однако, отметить, что наличие амплитудных флуктуаций поля дополнительно ухудшает точность измерения при неоптимальной обработке, в то время, как на синтезированный алгоритм подобные искажения практически не оказывают никакого влияния.

Полученные результаты относятся к случаю, когда флуктуационными эффектами, сопровождающими регистрацию используемой информации, можно пренебречь, т. е. когда принимаемый сигнал является достаточно мощным. Привлекая результаты гл. 3, нетрудно получить соответствующее более общее выражение для о/, учитывающее и эти эффекты. Действительно, дисперсия координат центра тяжести при слабом сигнале увеличивается на величину, обратно пропорциональную суммарной энергии принимаемого сигнала и прямо пропорциональную средней квадратичной ширине пятна. Естественно, что все это остается справедливым и для 亩 если оценка проводится по центру тяжести.

Для того, чтобы получить равенство, обобщающее (3.2.5), следует обратиться к [51], где было показано, что восстановленная фаза обладает дисперсией 描=十(1 十-^-)(丄十 J-) (1+^|-) и ко-

эффициентом корреляции по координате и, равным 右(仇，Е) =sincX

* 匕—上.Тогда вместо (3.2.5) имеем

ГаД2左2 J vg(v) dvГаД2左2 J vg(v) dvsinesine

ГаД2

左2 J vg(v) dv

ГаД2

左2 J vg(v) dv

sine

sine

(3.2.11)

Откуда с учетом (3.2.4) получаем

(3.2.12)(3.2.12)

(3.2.12)

(3.2.12)

Из (3.2.12) следует, что дисперсия оценки)тла прихода волны по ее фазовому фронту при слабом световом сигнале также увеличивается на величину, обратно пропорциональную суммарной энергии принимаемого сигнала и квантовой эффективности регистратора. Эта величина при о(р2fo стремится к величине, пропорциональной gq —, которая тем больше, чем больше ошибка измере- ния фазы и чем хуже угловая разрешающая способность. При а(р《а дополнительное слагаемое в。経 оказывается пропорциональным а/аф. Вспоминая, что среднеквадратичное уширение пропорционально (а/аф)2, мы вновь приходим к выводу, что и в условиях слабого светового сигнала при。屮《@ оптимальное извлечение информации об угловой координате из фазового фронта является существенно более эффективным, чем использование традиционного алгоритма.

Рассмотрим теперь случай, когда цель находится в зоне Френеля. Тогда с точностью до несущественной константы фаза принимаемого поля имеет вид 2(и)=屮(0)+5(4 Y，₽), где s(〃 y，b)= =—归陷+ 闻(1—俨)口2, \v\ ^a, y=1/2R, Я — дальность до цели. Вводя функцию 犷(0, у, р), которая по аналогии с W(v, р) удовлетворяет уравнению .

J R^v — v^W^, у, ^dv^s^v, у, p),(3.2.13)

и привлекая (3.1.24) и (3.1.31), приходим к системе уравнений для определения оценок максимального правдоподобия у и р

f［屮®-s&, 飢dt>=0；

厶 丫(3.2,14)

i圖也I屮⑺…C, 一@

Решение уравнения (3.2.13) для экспоненциальной функции корреляции имеет вид

旷(5 Y, p)= f(一a，Y，0)一а中警(J y，司卜(0+a)+

-(^[s(a, 5 ?)+а中-^(0，匕 。)]З(0 -a) +

% /s(u，Y，B)% /s(u，Y，B)(3.2.15)(3.2.15)

% /s(u，Y，B)

% /s(u，Y，B)

(3.2.15)

(3.2.15)

Подставляя (3.2.15) в (3.2.14), убеждаемся, что (3.2.14) сводится к системе алгебраических уравнений пятой степени. Решение этой системы в аналитической форме удается получить в двух случаях — либо 修《1, либо Уа2《1, которые практически перекрывают все наиболее важные реальные ситуации. В обоих случаях оценка р совпадает с оценкой (3.2.3). Оценка для у при условии р2《1 оказывается равной

и не зависит от 百 Дисперсия этой оценки легко вычисляетсяи не зависит от 百 Дисперсия этой оценки легко вычисляется-^[и-^^ + ттГ-(3217)-^[и-^^ + ттГ-(3217)6应6应

и не зависит от 百 Дисперсия этой оценки легко вычисляется

и не зависит от 百 Дисперсия этой оценки легко вычисляется

-^[и-^^ + ттГ-(3217)

-^[и-^^ + ттГ-(3217)

6

应

6

应

Выражение для у в случае у2а2<1 находится также без труда, но вследствие громоздкости получаемого выражения мы не будем приводить его, а отметим лишь, что в этом случае 丫 оказывается нелинейной функцией р. Это, в частности, приводит к смещенности 彳，однако с ростом размеров апертуры величина среднего смещения у относительно истинного значения стремится к нулю.

Физический смысл оценки 丫 становится особенно наглядным, если аф<а и р2<1. Тогда, как следует из (3.2.16),

у ~—— ) и2ф (и) dv^ и следовательно, оптимальная обработка

сводится к определению второго момента от реализации фазы на апертуре, который, в свою очередь, пропорционален среднему радиусу кривизны фазового фронта. Напомним, что ури аналогичных условиях оценка В представляет собой ничто иное, как средний наклон фазового фронта к апертуре.

В заключение отметим, что существенного повышения точности измерения параметров у и 0 можно добиться при использовании разнесенной приемной системы, состоящей, например, из двух одинаковых линейных апертур с размером а и размещенных на расстоянии 2d друг от друга. Используя аналогичную методику, легко убедиться, что это приводит к незначительным усложнениям в виде оценок у и (3 по крайней мере при условиях р2с 1 или 丫2a2《 《1. Вместе с тем точность измерения при таком разнесенном приеме возрастает: в определении угла 'прихода волны в d/a раз, а оценки дальности ——в (d/а)? раз. Эти оценки относятся к случаю

Адаптивные методы обработки световых сигналов

Обратимся теперь к ситуации, когда условия, в которых должен работать лазерный локатор, характеризуются отсутствием полной априорной информации. В этом случае локационная система должна конструироваться таким образом, чтобы пополнить все необходимые сведения непосредственно в процессе своего функционирования. Другими словами, локационная система должна подстраиваться (приспосабливаться, адаптироваться) к заранее неизвестным условиям. С формальной точки зрения это означает, что для синтеза подобных систем необходимо перейти от решения задач с полной априорной определенностью к задачам с априорной неопределенностью.

Наибольшее количество результатов, пригодных для практического применения, получено для условий априорной неопределенности с помощью адаптивного байесова подхода [41]). Часто неполное знание ситуации удается описать введением некоторой совокупности дополнительных неизвестных параметров 丫={铝,…，ym}. Тогда процедура нахождения адаптивного байесова правила сводится к следующему: вначале в предположении о том, что значение параметров у известно, синтезируется обычное байесово правило, а затем в этом правиле осуществляется замена параметров 丫 на их оценку максимального правдоподобия у.

Из сказанного следует, что важным моментом во всей описанной процедуре оказывается построение оценок у. Формально эти оценки находятся из решения уравнения максимального правдоподобия. Однако для практически важных ситуаций решение этого 124

уравнения связано с большими математическими трудностями, а если их все же удается преодолеть, то получаемые решения подчас оказываются настолько сложными, что не поддаются технической реализации. В связи с этим часто ограничиваются отысканием приближенных решений, причем стараются представить их в виде, удобном для последующей реализации. Чрезвычайно перспективными в этом плане являются рекуррентные методы.

Основой для их применения является последовательно-дискретное описание всех поступающих данных в моменты времени /ь,„, tn (п — текущий номер) и представление логарифма функции правдоподобия Лп(у) в виде

3(i) = 3-iR)+ln(Q, (3.3.1)

где Л„_1(т)—логарифм функции правдоподобия для совокупности данных наблюдения без последнего значения, а In (у) ■—логарифм функции правдоподобия для последнего значения при полученных значениях во все предыдущие моменты времени. Тогда искомая оценка представляется в виде

^=^-1+072“， (3.3.2)

где

(3.3.3)(3.3.4)(3.3.3)(3.3.4)

(3.3.3)

(3.3.4)

(3.3.3)

(3.3.4)

/ ln(f)办〃Y*/ ln(f)办〃Y*Здесь Кп — информационная матрица Фишера для последнего наблюдения, рассчитанная при значении 7=yn_i, так что

/ ln(f)办〃Y*

/ ln(f)办〃Y*

扌扌 ・ (3.3.5)

Применим этот подход к задаче синтеза адаптивных методов обработки световых сигналов, когда локация осуществляется при наличии фазовых искажений, статистическое описание которых не известно. Предварительно заметим, что фактически все разрабатываемые в настоящее время адаптивные методы видения через турбулентную среду могут быть разделены на две группы. К первой относятся те, в которых осуществляется измерение фазового распределения в световом сигнале, приходящего от точечного источника. По этой информации специальные компенсирующие устройства исправляют фазу поля, принимаемого от протяженного объекта. Естественно, что последний должен находиться в изоплапатичной по отношению к точечному источнику области. Весь описанный процесс осуществляется за время, не превышающее время «замо- роженности» атмосферы. Применение таких методов ограничивает-

ся необходимостью наличия точечного объекта в изопланатичной с целью области, а их целесообразность определяется тем, насколько точно могут измеряться и исправляться фазовые искажения используемыми для этого техническими средствами.

Ко второй группе относятся методы, подразумевающие автоматическую коррекцию фазового фронта в процессе регистрации изображения. Все эти методы реализуются по следующей схеме —— активный оптический элемент, способный изменять пространственное распределение фазы волны по апертуре телескопа； приемник, расположенный в плоскости изображения телескопа и измеряющий некоторую величину, соответствующую функции резкости изображения; устройство управления, которое с помощью активного оптического элемента подстраивает фазу принимаемого поля таким образом, чтобы максимизировать выбранную функцию резкости. Внутри данной группы методы обработки различаются между собой не только по их техническому воплощению, но и по различным используемым функциям резкости и по тем алгоритмам, с помощью которых осуществляется управление адаптивным процессом. Поэтому основными задачами при разработке подобных методов являются выбор оптимальной функции резкости и синтез оптимальных алгоритмов управления.

При синтезе алгоритмов первой группы неизвестной функцией является только функция 屮(р), описывающая фазовые искажения. При синтезе алгоритмов второй группы помимо 屮(р) оказывается неизвестной и функция, описывающая сам объект (для пространственно некогерентного сигнала — это функция 〃(/*)). Таким образом с формальной точки зрения синтез алгоритмов второй группы отличается от синтеза алгоритмов первой группы только более «обширной» параметризацией, т. е. введением вектора у, который в общем случае имеет существенно большую размерность. Подробно эти вопросы исследуются в специальной монографии [51]. Сейчас же ограничимся рассмотрением алгоритмов первой группы и на их примере проиллюстрируем те особенности, которые возникают при обработке лазерного локационного сигнала в условиях неизвестных фазовых искажений. Часто подстройка фазового распределения осуществляется с помощью матрицы управляемых элементов, в каждом из которых может быть заданным образом изменено значение фазы. Тогда функцию ф (р) удобно аппроксимировать в виде ступенчатой функции. Обозначая через L число всех управляемых элементов, а через Дг область одного такого элемента, имеем

屮而==Е屮必(『一"， (3.3.6)

где 电 может принимать любое значение, а функция 左(р——pz) = l, когда p/wA/, иначе х?(р——р2) =0. Аппроксимация (3.3.6) будет тем

точнее, чем меньше размер области А, по сравнению с размером корреляционной области фазовых флуктуаций. В результате при использовании (3.3.6) вектор параметров у оказывается равен вектору 屮=｛屮1,…，屮J.

Пусть известно, что амплитуда лазерного сигнала, приходящего от точечного источника равна Ло, а координаты источника задаются вектором г。. Тогда при наличии фазовых искажений, аппроксимируемых (3.3.6), в соответствии с функционалом (1.3.28) имеем

尸 lsc (p, /)庙=K exp J J* e'c (力)募dt — ^оЛо +

+ 2 Re R exP (咕)成(办卜(337)

где

"金[£° 而 "* 少0一 3 疝(3.3.8)

Будем .предполагать, что очередная адаптивная подстройка фазы осуществляется через время То и введем величины 8оп(р) и q^ которые определяются теми же выражениями, что и ео(р) и 'о, но для времени наблюдения Т=Т0. Тогда (3.3.7) может быть представлено в виде (3.3.1) при

In ⑺=—9оп^о + 2 Re Е exp (电)e*„ (q).(3.3.9)

1=1

Согласно (3.3.2) и (3.3.4) рекуррентная оптимальная процедура задается соотношением

+ [% + к『Zrt,(3.3.10)

где /-я компонента вектора Z九 с учетом (3.3.3) и (3.3.9) равна

ZZrt=2Re exp回т +自4л w> (3.3.11) а матрица Кп является диагональной и ее /-й диагональный элемент Кпц = 2 Re exp (i^ln^ (щп (70)) |?/я=<^и_1 = 2^„.(3.3.12)

В результате в данном случае оказывается так, что каждая оценка 屮阮 находится независимо от остальных и определяется соотношением

*=*тН—Reexpf-/^„_i-i -^Vz„(70).(3.3.13)

127

Процедура (3.3.13) определяет алгоритм управления /-й ячейки фазового транспаранта. Однако вследствие того, что шроцедура (3.3.13) осуществляет измерение абсолютного значения фазы, ее техническое воплощение оказывается весьма сложным. В то же время с точки зрения алгоритма, осуществляющего подстройку фазового транспаранта с целью коррекции фазовых искажений, нет необходимости измерять абсолютные значения 屮厶 вполне достаточно найти их относительные отклонения от некоторой пусть неизвестной, но не изменяющейся в течение времени подстройки фазы <р°. Тогда с помощью управляемого фазового транспаранта можно подстроить все фазы в ячейках Az(/= 1,..., L) по отношению к значению 屮° и тем самым добиться исправления всего волнового фронта.

Чтобы найти математическое отображение этого, представим равенство (3,3.13) в виде следующего тождественного.соотношения

脸一吸=脸一上一?° h% Re 1瓦1 exp (一i啖)Xnqin И°1

X exp (-»%"_上 +冲一力-^■卜门(го)-(3.3.14)

Введем обозначения:牝圧一瞰=№；圧,^in-i—^^^n-u |/o|exp(M)= =еп. Тогда (5.3.14) запишем в виде

△??л = А??л—1Н—Re ■ п г1п (го) ехр (—込唸—工一》Т~) • (3.3.15) nqin |%|'2 /

Последнее соотношение имеет ясный физический смысл — оно описывает рекуррентную процедуру, позволяющую осуществить нахождение относительной (то отношению к 屮°) оценки фазы светового сигнала, прошедшего через /-у площадку Д/. Подобная процедура уже технически вполне реализуема. Действительно, комплексную величину Ец можно рассматривать как комплексную амплитуду плоской монохроматической волны (с частотой со0), фаза которой равна некоторой неизвестной, но постоянной в течение всех zz шагов величине. С учетом этого замечания схема, позволяющая реализовать процедуру (3.3.15), может быть представлена в виде, изображенном на рис. 3.3.

Принимаемый световой сигнал проходит через управляемый фазовый транспарант. При этом в каждом /-м элементе он приобретает сдвиг по фазе на величину — А唸一】. Далее с помощью специальной оптической системы осуществляется формирование 2厶 оптических изображений в плоскостях П^ и 口2七 так, что каждая пара изображений соответствует определенному световому потоку, прошедшему через данную /-ю площадку Дг. Одновременно с информационным сигналом в плоскость П2 попадает плоская волна. В области формирования каждого оптического изображения в окрестности точки, соответствующей точке г。，фиксируется значение 128

световой интенсивности. Вся информация поступает в арифметический блок, где вычисляется величина (J^t — Ju —J^lQtnn 1^Л- Совокупность всех таких 厶 величин передается в блок управления, который и осуществляет очередную подстройку всего транспаранта.

Обратим внимание на то, что в данном случае сдвиг на п/2 является несущественным, либо может быть отнесен к неизвестной фазе ф°. Кроме того, целесообразно иметь в виду, что требование к наличию плоской опорной волны также не является принципиальным——волна может иметь любой, но заранее известный по форме волновой фронт. В этом случае в управляющем блоке должен быть предусмотрен учет соответствующей поправки.

Рассмотренная схема, фактически, представляет собой реализацию некоторой разновидности голографического метода. Существенным ее преимуществом по сравнению с традиционной голографической схемой является то, что в данном случае исключается потребность в регистрации и анализе на ЭВМ тонкой интерференционной структуры. Однако одно из важных требований: наличие дополнительного высококогерентного опорного источника остается.

В принципе последнее требование можно также устранить. Так как фаза информационного светового сигнала, проходящего через каждый элемент Дг в течение всей работы рекуррентного алгоритма, практически не изменяется, то можно, выбрав световой поток, прошедший через какую-то одну область Дт, провести оценку фаз

во всех остальных потоках по отношению к данному. Синтезируем соответствующий алгоритм.

Для определенности будем считать, что все фазы измеряются относительно значения 屮i — фазы в световом потоке, прошедшем через А- Тогда отношение правдоподобия, соответствующее функционалу (3.3.7), имеет вид

丄卜质，^) I ?]= —9o^o + 2 Re exp(Z<Pi) 2exp(/A<pz) e* (r0), (3.3.16)

Z=1

где а屮2=取一屮i(/= 1,…，L).

Рекуррентная процедура для оценки вектора Д<р = {Дфг} (/=2, L) имеет стандартный вид

А$尸aWi + Wi + K/t/^(3.3.17)

Учитывая (3.3.16), находим, что

Z^ = 2 Re [z exp 俯一+込Q^t)Е％ (；0)],(3.3.18)

и одновременно убеждаемся, что матрица Кп является диагональной, а ее /-й. диагональный элемент определяется прежним равенством (3.3.12).

В качестве значения 屮 1乳一1 можно воспользоваться соответствующей оценкой максимального правдоподобия:

*ехр(而“1)= ец"о)/|ец 而 I .(3.3.19)

Такая оценка с точки зрения реализации величины Z^ не очень удобна, так как подразумевает интерференцию двух полей, смещенных между собой во времени. Поэтому оказывается целесообразным сформировать оценку ⑦ непосредственно на последнем шаге. С учетом этого замечания, а также выражений (3.3.17) и

(3.3.18) для /-й компоненты вектора А屮九(/=2,…，L) получаем

^in=A%—iН Re р^-^^沁(го) exP(—込％li~ 叫打 I (го) 1'2

(3.3.20)

Сравнивая- (3.3.20) с (3.3.15), видим, что по своему математическому содержанию эти соотношения оказываются тождественными. Различие заключается в физическом смысле: если раньше реальная часть в (3.3.15) представляла собой результат интерференции пришедшего сигнала с опорной плоской волной, то теперь реальная часть в (3.3.20) получается в результате интерференции полей оптических изображений, сформированных из участков апертуры А】и А/. Соответствующая схема представлена на рис. 3.4.

Техническое упрощение, достигаемое в схеме по сравнению со схемой рис. 3.4 и связанное с отказом от использования посторон- 130

Рис. 3.4. Упрощенная схема рекуррентной поцедуры построения оценки фазыРис. 3.4. Упрощенная схема рекуррентной поцедуры построения оценки фазы

Рис. 3.4. Упрощенная схема рекуррентной поцедуры построения оценки фазы

Рис. 3.4. Упрощенная схема рекуррентной поцедуры построения оценки фазы

него опорного источника, не проходит бесследно и приводит к повышению энергетических требований, предъявляемых ко входному сигналу. Этот эффект обусловливается двумя причинами. Во-первых, в соотношениях (3.3.18), (3.*2°)используется не само неизвестное значение 屮卜 а его оценка фщ, получаемая на 九-м шаге. Эта же оценка из-за наличия шумов флуктуирует. В результате подстройка всех фаз 屮匕 осуществляется относительно некоторого изменяющегося случайным образом от шага к шагу значения. Очевидно, что подобные дополнительные флуктуации мешают работе рекуррентного алгоритма и для их устранения необходимо повысить отношение сигнал/шум.

Вторая причина состоит в том, что подстройка во всех Л-кана- лах относительно одного и того же значения 屮］乳 требует разделения светового потока из первой ячейки А】 на L частей. В результате энергия опорного сигнала оказывается уменьшенной в L раз. Если принимаемый сигнал является слабым, то подобное уменьшение крайне нежелательно, ибо сопровождается увеличением квантовых флуктуаций.

Однако этот эффект можно несколько ослабить. Для этого необходимо ввести следующие изменения в работу алгоритма. Вначале осуществляется параллельная попарная подстройка отдельных элементов А (например, двух ближайших). Затем производится аналогичная параллельная попарная подстройка тех пар областей Д/, в которых фазы световых потоков уже были сравнены на предыдущем цикле, и т. д. Понятно, что такой алгоритм также

5*5*131

5*

5*

приведет к желаемой цели — выравниванию всего волнового фронта, но при этом ни в каком цикле не происходит разделение потока ни в одной из /-й ячеек.

Более того, энергия анализируемых световых потоков на каждом следующем цикле оказывается увеличенной вдвое. При такой организации алгоритма все основные операции над световым сигналом остаются такими же, как и в схеме рис. 3.4, Дополнительно появляется лишь отдельный блок, осуществляющий описанное выше правило коммутации световых потоков от отдельных элементов Д/.

Алгоритмы распознавания в лазерной локации

Полученные результаты позволяют перейти непосредственно к синтезу алгоритмов распознавания и анализу их эффективности. Естественно, что для распознавания особое значение имеет информация, закодированная в пространственной структуре лазерного излучения, по которой можно судить о форме лоцируемой цели и о характеристиках ее поверхности, В повседневной практике подобная информация получается непосредственно из анализа оптических изображений. Однако в лазерной локации даже тогда, когда влияние турбулентной атмосферы оказывается незначительным, формируемое изображение настолько отличается от обычного (см* гл. 2), что воспользоваться известными алгоритмами оказывается возможным лишь при весьма существенном их усовершенствовании. В общем случае оптимальная обработка приводит к более сложным операциям нежели формирование изображения, что естественно усложняет вид той информации, которая поступает на вход алгоритмов распознавания. Отмеченные особенности предъявляемой для распознавания информации, обладающей к тому же ярко выраженным статистическим характером, приводят к необходимости при синтезе алгоритмов распознавания опираться на основные принципы теории статистических решений.

Следующая особенность, с которой приходится считаться при синтезе алгоритмов распознавания в лазерной локации проявляет- ется в том, что часто приходится ориентироваться на весьма ограниченную априорную информацию. Так, часто отсутствуют, данные по априорным вероятностям появления целей разных классов. Кроме того, сведения об истинных целях могут быть существенно более полными нежели о ложных. Характеристики истинных целей являются более устойчивыми, а диапазон их возможных изменений оказывается существенно более узким, чем у ложных целей. В результате при синтезе алгоритмов распознавания практически оказывается возможным ориентироваться на априорную информацию лишь об истинных целях.

Наиболее важная задача распознавания истинных целей среди возможных ложных целей формулируется следующим образом： требуется по всей регистрируемой лазерным локатором информа^ 132

ции у принять решение о том — относится ли наблюдаемый объект к классу истинных или к классу ложных целей. Априорная информация относительно этих классов часто задается набором соответствующих им эталонных образцов и указанием, какие из них принадлежат истинному классу 5И, а какие ложному 5Л.

Для решения этой задачи необходимо иметь условную вероятность P(y\S) —• получить данную реализацию у при условии, что наблюдается цель S. Пусть количественная мера потерь, связанная с принятием гипотезы 方强 о том, что SwS^, а на самом деле S^S^, задается функцией u(S). Соответственно потери, возникающие в результате принятия гипотезы Ял о том, что 5^5Л, а реально 5^5И, определяются функцией 〃(S). Рассмотрим детерминированное решающее правило. Тогда, если всю область возможных реализаций У разбить на две части Уи и Ул такие, что при у®% принимается гипотеза Яи, а при у^Ул принимается Ял, то условный риск оказывается равным

「о(Ун, S) = "(S) 1 —j P(y\S)dy при SRSh；Y

「(％，S)=二 f(3.4.1)

「1(Ун，S) = v(S)J P{y\S)dy при SQS*

Если известна априорная плотность вероятности 侬(S), то по (3.4.1) может быть найден средний риск 7? (Уи, ©)=

= 厂(兀，S)w(S)dS. В этом случае оптимальное разбиение У получается из минимизации R(Yib 侬)，'что приводит к байесовому правилу ——к Ун относятся все те же реализации, для которых

J u(S)P(^\S)w(S)dS

Ао 而> 1.(3.4.2)

J v(S)P(y]S)w(S) dS

Таким образом, если для полученной информации у Ао(у)》1, то принимается гипотеза Ни в противном случае Ял- Если классы 5И и 5Л задаются набором эталонных образов, интегралы в (3.4.2) переходят в соответствующие суммы. Как следует из (3,4.2), конкретные операции по образованию величины Ао(у) определяются видом функций u(S), 〃(S), w(S) и P(y\S). При этом, если функции y(S),江(S) определяются величиной потерь, сопровождающих ошибочные решения, а 侬(S) определяется априорной информацией, то вид функции Р®|5), как это следует из проведенных выше исследований, зависит от условий, в которых осуществляется локация и от отражательных свойств наблюдаемых целей. В свете этого замечания до реализации операций по вычислению величины •*о(") необходимо определить, какое статистическое описание при-

нимаемой информации реализуется в данной локационной обстановке и в зависимости от этого выбрать соответствующую функцию Р® |S>.

Общая структурная схема, иллюстрирующая весь процесс распознавания, основанный на правиле (3.4.2), будет рассмотрена в конце главы. Однако, ориентируясь только на общий вид (3.4.2) и принимая во внимание характер полученных ранее оптимальных операций, можно сделать ряд важных выводов. Прежде всего из (3.4.2) следует, что степень сложности реализации алгоритма распознавания во многом зависит от объема используемых эталонов. Отмеченный эффект является общим для всех алгоритмов распознавания, но для данного случая он проявляется особенно рельефно. Связано это с тем, что в соответствии с описанными выше методами обработки лазерного локационного сигнала эталонная информация оказывается весьма разнообразной ——это и оптические изображения, и традиционные голограммы, и голограммы интенсивностей с восстановленными из них образами и фазовые эталоны, и киноформы.

Становится очевидной важность следующих задач ——отыскание методов рационального подбора эталонов и методов такого их описания, которые позволили бы сократить объем исходной априорной информации без существенных потерь в эффективности распознавания. Вторая проблема особенно актуальна при реализации алгоритмов распознавания с использованием современных ЭВМ. При этом весьма важно рассматривать такие способы, которые позволили бы единым образом описывать эталоны различной физической природы.

К числу таких способов относится широко известный метод описания эталонных функций St(r) заданием значений коэффициентов ｛。鼠｝ разложения по некоторой полной системе ортонормирован- ных базисных функций ｛屮左(厂)｝(左=1, 2,…)，так что Sj(r) = 工成中*(；)g=1, где N — число всех эталонов). Заметим, что й = 1

в обсуждаемом алгоритме функции S»(r) могут быть не только действительным'и, но и комплексными. Будем предполагать, что они интегрируемы вместе со своим квадратом и нормиро- ваны в некоторой действительной области(о так, что j | S^ (r)| 2^r= 1.

Тогда, учитывая, что а*=J Sz (7) cpft (г)dr,имеем £ |或『=1.

Очевидно, что чем больше значение |或|： тем более важную роль играет функция 屮左(厂)в описании эталона S?(r). Следовательно среднее значение 或|； получаемое усреднением по всем N эталонам и равное 龜=£ w(Sj］忌「+ £ ^(S^ \^\2.

Z₽1Z₽/Vl + 1

характеризует степень значимости функции 屮左（厂） Для описания всей априорной информации （номера от 1 до “i имеют эталоны класса истинных целей, а номера от М + 1 до ^ — эталоны ложных целей）. С точки зрения сжатия этой информации было бы желательно, чтобы основные значения ek соответствовали небольшому числу членов ряда, которыми и можно было бы ограничиться при описании данного номера эталона. В качестве меры сосредоточения величин 伞 может быть использована по аналогии с энтропией величина Е = —工 ejg е^ и, следовательно, задачу о мини- мизации описания можно свести к нахождению такой системы ор- тонормированных базисных функций ｛ф^（г）｝, для которых величина Е оказывается минимальной.

Согласно определению величин 伞 и равенства £ | 或| =1 имеем, что е&》0 鹏£«森=1・ Выполнение этих соотношений позво- ляет воспользоваться известной теоремой [1], утверждающей, что искомая система функций ｛屮丸（厂）｝ является системой Карунена — Лоэва, и, следовательно, определяется как решение уравнения

J 污,；1）中*匕）"；尸 a*%（；）, （3.4.3）

где 屮（；,；i） = £〃（SJSd）S；（；i）+ £ v（s）sd）s：（丸

а через з обозначены соответствующие собственные числа.

Представление эталонов в виде конечного ряда, состоящего из k членов, лереводит первоначальное функциональное пространство б некоторое fe-мерное пространство параметров ｛@在｝（々=1,…，k）. Помимо коэффициентов ｛廟 часто бывает удобно при описании эталонов ввести и параметры, связанные с геометрической формой цели, с расположением цели относительно оси визирования и с ее ориентацией в пространстве. Всю совокупность этих параметров, включая и коэффициенты ｛。左｝ для целей, принадлежащих истинному классу, обозначим через X, а для целей из ложного класса — через 卩.Если при этом весь класс истинных целей описывается каким-то общим функционалом Рх （у|Х）, а все цели из ложного класса—также общим функционалом Р^ （у|ц）, но вид которого отличается от предыдущего, то задача распознавания сводится к проверке сложных гипотез каким из функционалов В®| 九）или 尸2（у|“） описывается наблюдаемая реализация у. Как показано в [41], приближенно оптимальное решение сформулированной задачи 135

имеет следующую структуру: истинная гипотеза Ня принимается в том случае, если величина

Z = max In /\ (у I k) — max In Р2 (у | 卩) (3.4.4)

оказывается больше некоторого порога С, а при выполнении обратного неравенства принимается вторая гипотеза Ял. Величина порога С зависит от цен ошибок и априорных вероятностей гипотез. Заметим, что под частью компонент векторных параметров 九 и 卩 можно формально понимать целые эталоны, так что правило (3.4.4) при выполнении соответствующих условий имеет общий характер в независимости от конкретного способа описания априорной информации.

Принципиальное различие в формировании величин (3.4.4) и (3.4.2) состоит в том, что в величине 2 присутствуют процедуры максимума, которые фактически соответствуют нахождению оценок максимального правдоподобия для двух различных гипотез. Параметры, для которых удается построить оценки максимального правдоподобия в аналитической форме, могут быть исключены из процедуры нахождения максимума, осуществляемой в процессе принятия решения. Практически это означает, что в общей алгоритмической схеме должны бать введены подалгоритмы, позволяющие вычислять по принимаемому сигналу соответствующие оценки. Принципы построения таких алгоритмов и их синтез для некоторых наиболее важных параметров изложены в [12, 32], а результаты по их дальнейшему усовершенствованию приведены в [41].

До сих пор рассматривалась ситуация, когда относительно классов истинных и ложных целей имеется полная априорная информация. В том случае, когда эта информация является неполной и оказываются неизвестными вероятности 侬(S，), теория статистических решений [32] рекомендует в качестве оптимального правила принимать минимаксное решение, при котором искомая область Уи* определяется из условия

г (Ги, 5)=ш1пшахг(/и, S). (3.4.5)

Нахождение минимаксного правила является в каждом конкретном случае сложной математической задачей, для решения которой чаще всего приходится прибегать к весьма искусственным способам. Пожалуй единственный более или менее общий метод может быть развит из фундаментальной теоремы Вальда [32]. Основное утверждение этой теоремы сводится к тому, что минимаксное решение является байесовым относительно некоторого априорного распределения w*(S). При этом оно, с одной стороны, максимизирует минимальный средний риск, вычисленный при использовании правила (3.4.2), а с другой — при этом же правиле обеспечивает условный риск 厂(Уи*, S), одинаковый для всех образцов S, которые согласно ⑪*(S) имеют ненулевую вероятность. В соответствии с этим утверждением может быть сформулирован следующий метод

нахождения минимаксного решения — из полной совокупности эталонных образцов S выделяется некоторое подмножество So, на котором задается такое априорное распределение, что условные риски для всех SwSo оказываются одинаковыми и равными г。. Если при этом условные риски для_всех образцов SwSo *меныие 加 то это означает, что эталонам SeS0 может быть приписана нулевая априорная вероятность, так как именно в этом случае достигается максимум среднего риска.

Пронумеруем эталоны таким образом, что первые М, описывают класс истинных целей, а остальные ^—^1 — класс ложных целей. Зададимся наиболее простым априорным распределением, сосредоточенным только на двух каких-то эталонах, принадлежащих разным классам, так что t^*(S) =wQd(S—S；) + (l—wQ) X X6(S—SQ (iWjWNi, N| + l《i《N). Пользуясь описанным методом сформулируем условия, когда это распределение является наименее предпочтительным. Заметим, что в этом случае правило (3.4.2) сводится к проверке неравенства Ло(у) =P(y\Sj)/P(y\Si) > >С, где С= (1—Wq^v^S^JwqU(Sj), а 如о определяется из условия ro(Sj)=厂1 (St). Обозначая через P(lnAo|S£) плотность вероятности 1пАо(у), при условии, что наблюдается цель S^ приходим к следующим сотношениям:

『о (Sj)=〃 (S?)

—ООС

с

r0(Sz)=bu(Sz) J P(lnA0|Sz)rfA0<r0(Sy),/ 力厶

(3.4.6)

，1(司)=矶&)『P(lnA0|Sz)rfA0<r1(5i),』M+1,.・.,M /尹， С

выполнение которых согласно теореме Вальда и обеспечивает минимаксность найденного правила.

В качестве примера рассмотрим к чему сводятся условия (3.4.6), когда эталонами являются обычные оптические изображения, так что §£=/£(%, у), и когда регистрируемые изображения удовлетворяют пуассоновской статистике. В этом случае описание задается распределением (2.5.1), так что

+ JJj『(％, у) dxdy,(3.4.7)

и в силу наличия суммы по большому числу (九》1) случайных величин плотность вероятности Р(ЕАо|厶)достаточно точно ап-

проксимируется нормальным распределением. Параметры этогораспределения определяются аналогично (2.5.3) и (2.5.4) и равныe=JJ/z(x,力 In 子；：dxdg —jjj", y)dxdy-\-

(3.4.8)(3.4.8)+ JJ 厶（%，У）dxdy\

(3.4.8)

(3.4.8)

。『hУС或卷g版内.

2э

Предположим, что потери, связанные с принятием неправильного решения, не зависят от номера эталона, тогда с учетом сделанных

замечании находим, что порог сравнения равен С=，一

а соотношения (3.4.6) преобразуются к виду

С — т1С — т1<<,/= L…，М, / 力 /；,/= L…，М, / 力 /；(3.4.9)(3.4.9)

С — т1

С — т1

<

<

,/= L…，М, / 力 /；

,/= L…，М, / 力 /；

(3.4.9)

(3.4.9)

Существенным моментом в рассматриваемой методике является не только то, что с ее помощью удается построить минимаксное правило, но и то, что этой методикой можно воспользоваться для рационального уменьшения числа эталонов. Действительно, как следует из предыдущего примера, если для двух заданных классов эталонных изображений оказывается возможным выделить такие два изображения, что для всех остальных выполняются соотноше- ния (3.4.9), то тем самым этих эталонов оказывается вполнё достаточно, чтобы описать всю первоначальную априорную информ,а- нию. Практически исходная априорная информация оказывается более богатой и для ее описания необходимо оставлять существен- но большее число эталонов. Для этого случая можно выписать по аналогии с (3.4.6) более общие условия, однако точно удовлетво- Рить нм часто не удается. Вместе с тем для любой заданной совокупности эталонов можно всегда выделить такое их подмножество, нля которого соответствующие соотношения будут выполняться (в некотором смысле) наилучшим образом. Это подмножество, сум- марное число элементов которого выбирается из учета технических возможностей реализации алгоритма и может быть использовано в качестве сокращенной априорной информации.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда априорная информация из- вестна только относительно класса истинных целей. Соответствующий оптимальный алгоритм был разработан в [41] и сводится к

нахождению максимума функционала правдоподобия Р(у\^) по всем неизвестным параметрам X и сравнению получаемого максимума с порогом:

Г = тахР(у|Т)>С. (3.4.10)

Величина порога выбирается таким образом, чтобы вероятность принять истинную цель за ложную не превышала заданной критической величины. В том случае, когда априорная информация задается не только в параметрической форме, но и через набор эталонов, максимум отыскивается вначале по параметрам л для каждого условного функционала Р(у\К S,, а затем по всем эталонам S3 Что касается вопроса перехода от эталонного описания класса истинных целей к чисто параметрическому, то эта задача решается совершенно аналогично предыдущему случаю с той лишь разницей, что система функций обобщенного ряда Фурье определяется на основе разложения Карунена—Лоэва, использующего априорную информацию только об эталонах истинного класса.

Обратим теперь внимание на то, что построение системы Кару- йена——Лоэва решает только часть общей проблемы перехода к параметрическому описанию, ибо остается еще не выясненным вопрос, сколькими членами этого разложения можно ограничиться для описания исходной информации. В случае, когда имеется пол- ная априорная информация, этот вопрос может быть решен на основе анализа эффективности распознавания. Однако при отсутствии информации о ложных целях такая возможность, естественно* исчезает и поэтому приходится прибегать к некоторым дополни^ тельным соображениям. В частности, очевидно, что выбрать требуемое число членов можно основываясь на анализе точности описания отдельных эталонов.

В лазерной локации, когда принимаемая информация имеет ярко выраженный статистический характер, подобный подход ока、 зывается особенно оправданным. Действительно, в данном случае отдельные коэффициенты определяются лишь с некоторой точностью, так что увеличение их числа приводит к увеличению информации о регистрируемом сигнале лишь до некоторого предела, пос- -ie которого прирост информации нивелируется возрастанием флук^ туационных ошибок.

Методы оценки эффективности алгоритмов распознавания

Рассмотрим некоторые аспекты общего подхода к расчету вероятностей распознавания для алгоритмов, реализующих правила (3.4.4) и (3.4.10). Выбор именно этих алгоритмов обусловливается тем, что с одной стороны, они отвечают наиболее важным практическим ситуациям, а с другой ——они перекрывают весьма широ-

кий диапазон возможных апр иорных сведений, что позволяет выявить их влияние на качество распознавания.

Остановимся вначале на алгоритме (3.4.4). Величина Z является случайной и анализ эффективности этого алгоритма сводится к нахождению ее распределения при условии, что имеет место соответственно 'первая или вторая гипотеза. Найти точные распределения величины 2 удается лишь в некоторых весьма частных случаях, что обусловливается прежде всего сложной зависимостью 尸i(y| 九)и 尸2(у|卩)от векторных параметров X и ц. Поэтому воспользуемся приближенным методом [41], 'позволяющим найти достаточно хорошую аппроксимацию величины Z, причем точность этой аппроксимации возрастает с увеличением мощности принимаемого сигнала.

Для реализации этого метода необходимо прежде всего выбрать некоторые точки X и ц, близкие к ожидаемым значениям,, обеспечивающим max In R (у | 入)и max In Р2 (у| |х). Пусть имеет

место первая гипотеза, так что у описывается Р1(у|Хи), где Хи —— истинное значение неизвестных параметров X. Тогда в качестве таких точек целесообразно взять，Х=ХИ и 卩=卩0, которая обеспечивает максимум среднего логарифма функции правдоподобия 1п 尸2(川卩)・ Следовательно, цо удовлетворяет условию

(3.5.1)(3.5.1)max{in 3 质而} = In 巳 E G),而

(3.5.1)

(3.5.1)

где усреднение проводится по 尸i (у卜九и), и поэтому 卩。зависит от 入历 Нетрудно убедиться, что именно около этих значений группируются распределения вероятности для оценок максимального прав

доподобия X и ц, обеспечивающих max 尸〔(川入)и max Р2(у |^)-

Причем с ростом мощности принимаемого сигнала эти значения X и 卩 стремятся соответственно к 九и и 卩。.

Предполагая далее, что логарифмы функций правдоподобия, соответствующие обоим гипотезам, дважды дифференцируемы по а и ц, разложим In Pi (у| X) и In Р2(//|ц) в ряды по степеням 九一ZH и 读——цо и ограничимся членами не выше второго порядка. При таком приближении легко найти max 1口 尸〔(у | 入)и max In Р2 (//IIх)*

а)(Т)

Подставляя эти значения в (3.4.4), находим выражение для Z=Z[, аппроксимирующее точное значение Z, когда имеет место первая гипотеза с параметром Х=(ХИ.

В случае, когда имеет место вторая гипотеза, т. е. у описывает-

ся распределением 尸2(у|"и), где ци — истинное значение неизвестных параметров ц, в качестве искомых точек по аналогичным соображениям целесообразно взять 卩=卩目 и Х=Хо, которое удовлетворяет

max In Рг(у\^) — In 尸 1 (у I 由. (3.5.2)

Так как усреднение в (3.5.2) проводится по 尸2(р|ки), то получаемое из (3.5.2) значение Хо зависит от конкретного значения ци.

Разлагая теперь In Л (i/|X) и 1п Р2(у|ц) в ряды по степеням 入——入о и 卩——卩и и по-прежнему -ограничиваясь членами не выше второго порядка, находим maxlnB(y ［入)и max In Р2 (z/l р-).

(Т)

Подставляя эти варианты в (3.4.4), находим выражение для Z=Z2, аппроксимирующее значение Z в том случае, когда имеет место вторая гипотеза с параметрами ц = ци. Полученные таким образом приближенные выражения для Z (2】и Z2) свободны от процедур шах и шах и поэтому их распределения могут быть найдены извест- ными методами классической математической статистики.

Описанная методика целиком применима и в том случае, когда информация о втором классе полностью отсутствует (свободная альтернатива), и алгоритм распознавания синтезируется на основе соотношения (3.4.10). При этом для расчета соответствующих вероятностей можно вновь воспользоваться аппроксимацией величины У, аналогичной аппроксимации, (примененной для величины Z. Причем, если справедлива истинная гипотеза с параметром 3, то 1пР(у| 九)разлагается в степенной ряд около точки Хи, а если ложная и она описывается плотностью вероятности 9(у), то около точки Ло, определяемой из условия

max J"g)lnPE|"d；=J，%而1口尸亩応君・ (353)

Для выявления ключевых моментов сформулированного метода, применим его для расчета эффективности распознавания произвольных распределений интенсивности Ji (г,九)и Л(Л ц), где X и ц векторы с размерностью L и М соответственно. Функции Л (г, X) и 厶(厂，ц) могут описывать обычные оптические изображения, образы, восстановленные из голограмм интенсивностей и т. д. Для определенности предположим, что процесс регистрации оптической информации приводит к пуассоновской статистике, так что реализация У={гь ・••, гп} описывается плотностью вероятности

Pi（y\^） = P（r1,...,rn\J1 （r, ；） = Ty[J/i（；,・,BeT 厶小方爵

—первая гипотеза;

Pi^\^）=P{ru...,rn\j2（г, а）=；Ц/2（；" 1）еТ厶声工）石

1=1

（3.5.4>（3.5.4>（3.5.5）（3.5.5）-—вторая гипотеза.

（3.5.4>

（3.5.4>

（3.5.5）

（3.5.5）

Тогда величина Z, определяемая равенством （3.4.4）, имеет вид

Z = maxZ = max— max— maxRln/2（2, №）— J J2S，田公Rln/2（2, №）— J J2S，田公■— max £]（入）—max 71^2 （户）•■— max £]（入）—max 71^2 （户）•e In J[ {гh 入）-J 4 （Г,人）公一

Z = max

Z = max

— max

— max

Rln/2（2, №）— J J2S，田公

Rln/2（2, №）— J J2S，田公

■— max £]（入）—max 71^2 （户）•

■— max £]（入）—max 71^2 （户）•

（3.5.6）

Найдем величины Z】и Z2, аппроксимирующие величину Z. Пусть справедлива первая гипотеза и наблюдается изображение J^ （г,Хи）»

（3.5,7）（3.5,7）Тогда 厶（入）у ± In 人（％, C）-p!（r, R d；+? （X-XJ +

（3.5,7）

（3.5,7）

+"y（入一\＜产"1（入一儿）；

他（俨）三，In九亿，加一J J2（r，闯"十n‘（俨一忑）+^-X

X （出一Ko）r 0i （出一阿）,X （出一Ko）r 0i （出一阿）,（3.5.8）（3.5.8）

X （出一Ko）r 0i （出一阿）,

X （出一Ko）r 0i （出一阿）,

（3.5.8）

（3.5.8）

Г^е знак „ти означает транспонирование, а элементы векторовГ^е знак „ти означает транспонирование, а элементы векторовE= {储（/= 1,…，上）,n={%}（加=M）и квадратных матриц 吗={山}, Vi={% } определяютсяНИЯМИE= {储（/= 1,…，上）,n={%}（加=M）и квадратных матриц 吗={山}, Vi={% } определяютсяНИЯМИвыраже-выраже-

Г^е знак „ти означает транспонирование, а элементы векторов

Г^е знак „ти означает транспонирование, а элементы векторов

E= {储（/= 1,…，上）,n={%}（加=M）

и квадратных матриц 吗={山}, Vi={% } определяются

НИЯМИ

E= {储（/= 1,…，上）,n={%}（加=M）

и квадратных матриц 吗={山}, Vi={% } определяются

НИЯМИ

выраже-

выраже-

0 In 厶后,Хц）0 In 厶后,Хц）办z办z吗餐吗餐（3.5.9»（3.5.9»° In厶万厶；o）° In厶万厶；o）。/2（Z I/。/2（Z I/^т^тdr;dr;（3.5.10》（3.5.10》

0 In 厶后,Хц）

0 In 厶后,Хц）

办z

办z

吗餐

吗餐

（3.5.9»

（3.5.9»

° In厶万厶；o）

° In厶万厶；o）

。/2（Z I/

。/2（Z I/

^т

^т

dr;

dr;

（3.5.10》

（3.5.10》

%mq%mqg 02 In 厶(J,力)f 叫《, 口归 叫% J ^гЛРg 02 In 厶(J,力)f 叫《, 口归 叫% J ^гЛР/m/2(乙，Rj) ^m^9/m/2(乙，Rj) ^m^9(3.5.11)(3.5.12)(3.5.11)(3.5.12)

%mq

%mq

g 02 In 厶(J,力)f 叫《, 口

归 叫% J ^гЛР

g 02 In 厶(J,力)f 叫《, 口

归 叫% J ^гЛР

/m/2(乙，Rj) ^m^9

/m/2(乙，Rj) ^m^9

(3.5.11)

(3.5.12)

(3.5.11)

(3.5.12)

При этом 卩0 согласно (3.5.6) находится из векторного уравнения

J 厶(Г, X) Vn1% (г, 7о) 〃=J V/ (г, Во) 〃，(3.5.13)

где Vp. = |,...,} — оператор градиента по параметрам ц.

Заметим, что при п->оо величины 自厶刀优,积切 и vmq стремятся к своим средним значениям. Поэтому при достаточно мощном сигнале (/г》1), а именно это условие и является необходимым для того, чтобы искомая аппроксимация величины Z была достаточно точной, матрицы Ui и V могут быть заменены матрицами 山 и Vb эле

§ и т] их средними ибо как нетрудно§ и т] их средними ибо как нетрудноменты которых являются усредненными элементами матриц

§ и т] их средними ибо как нетрудно

§ и т] их средними ибо как нетрудно

Ui и Vi， При этом заменить векторы значениями оказывается невозможным,

убедиться § = 0, а в силу (3.5.13) и т)= 0. Вместе с тем (§§) #=0, (刀刀)*0 и (己刀)*0, а как будет ясно из дальнейшего, именйо по-

рядками этих величин и определяются статистические характеристики величины Z.

Максимизируя (3.5.7) по X и (3.5.8) по ц и подставляя полученные результаты в (5.5.6), получаем

—^- Fu；E")^ПТ%"%,(3.5.14)

где элементы векторов 自 н 刀 определяются выражениями (3.5.4), (3.5.10), а элементы матриц 山 и V〔 согласно сделанному замечанию равны

u入Н) q f次厶(Г,入"打一

u“—u%—)厶(Gh)办餌 办

=(Л (f,心0?(乙 又Н) .21吆1«, dr. (3.5.15)

六）02 In『2 （r，脸 公 —f 次」2（r，步0）六）02 In『2 （r，脸 公 —f 次」2（r，步0）dr・dr・

六）02 In『2 （r，脸 公 —f 次」2（r，步0）

六）02 In『2 （r，脸 公 —f 次」2（r，步0）

dr・

dr・

Обратим внимание на то, что матрица Ui точно совпадает с обратно корреляционной матрицей ошибок эффективных оценок 九 неизвестных параметров 九.

Если в действительности имеет место вторая гипотеза, т. е. наблюдается изображение /2（Л Аи）, то величина Z приближенно равна величине Z2, которая определяется выражением, аналогичным （3.5.4）, но в котором всюду следует поменять ц0 на 卩и, а 入頂 на 九°, При этом 九о определяется из уравнения

）/（г, Р-и） Vx„ In Jj（г,入o）dr = ）弘/（г,入o）dr,（3.5.16）

где Vx0— оператор градиента по параметрам 九°.

Перейдем теперь к расчету статистических характеристик величин Zi и Z?. Каждая из компонент векторов 自 и 刀 является суммой большого числа независимых между собой случайных слагаемых （/г》1）, и поэтому с достаточно хорошей точностью эти компоненты можно считать нормально распределенными случайными величинами. С учетом этого предположения нетрудно, воспользовавшись известными методами, найти аналитические выражения для характеристических 4）ункци访 величин Z】и Z?. Опуская традицион* ные, но в данном случае чрезвычайно громоздкие преобразования; мы ограничимся тем, что сформулируем лишь окончательный Лре- зультат — как следует из анализа характеристических функций величин Zi и Z2, при достаточно мощном сигнале ｛п» !） распределения величин Z] и Z2 достаточно точно аппроксимируются нормальными распределениями с параметрами

f （尸，入J In • М 丄 d'dr —（厶（J У）公 + f 厶（「，P-o） dr —

J」2 （尸，Рю） JJ

—~^ j 4 （「，入J 枚‘（尸）u「a （r） — aT （r） W% （r）] dr. （3.5.17） где a （r）= ｛仪z （厂）｝ и a （г） — ｛ага （г）｝ - векторы-столбцы с компонеи- ЕС— с° In 厶（厂，Аи）

ТаМИ（7■丿=

”丄）；am（「） = ■^毕&）（m=M）.

言=（Zi-z）2=元）!in+

JI 」2 （— Ko）

+ 十a7 （厂）U丁% （/•） 一 У QT （厂）Vf% 叫" +

+Y JJ/i (「Км (，2, E)便(r^a (г,)-а-(п) VI% (“户 X

X a尸w2；(3.5.18)

五=f 厶(r，a In」式匚/。)- dr-^J, (г, %) d「+

J/2(r，步K) J

力"-3 [厶(，，^)[加⑺吃%①一更(Г) V曲(Г)] 〃；

(3.5.19)

务=(Z1 - Z2)2= f 厶(Г,时) [inH加(r)4家% (r)一

—^祖(Г)vLg(r)} dr +~ JJ Л (rh а)厶(Г2,也)俨(Г 1) u2 %(r2)一

一亚(n) V^3 向}%尸幽2，(3520)

где b(r) = {&/(/•)} и 0(尸)={卩优(尸)} —векторы-столбцы с компонентами -

勿(Г)=乌咤"细-(人=1,..J)；

院(А"^^(1，…，^

u2 и V2 квадратные матрицы, элементы которых равны

02 1口 八(-入0)d^idlp02 1口 八(-入0)d^idlp墻j墻j

02 1口 八(-入0)d^idlp

02 1口 八(-入0)d^idlp

墻j

墻j

0%= f厶(，, ^)虫"产 3一也吁:(…)公.(3.5.21)

При этом вероятности правильного распознавания, когда верна первая гипотеза 尸i и когда верна вторая гипотеза Р? соответственно равны

R =①(/卢一 j ；戶2 = 1 —①(--~Z2 j ,(3.5.22)

где C ——порог сравнения, Ф(•)——интеграл вероятности.

Из соотношений (3.5.15) и (3.5.21) следует, что элементы матриц uy\ V厂'(2= 1,2) обратно пропорциональны величине регистрируемой интенсивности n= ^ J (r)dr. а элементы векторов- Q"), ct (尸),力(尸)и р(г) не зависят от 亢.Поэтому с точностью до величин порядка 亢 выражения (3.5.17) ... (3.5.20) приводятся к следующим простым соотношениям:

z=亿亿E）E八9⑶J/2（厂，因）z=亿亿E）E八9⑶J/2（厂，因）drdr厶亿力"尸;厶亿力"尸;J2 (「，Ku) 1口J2 (「，Ku) 1口/1 （尸，入0）」2 （「，2h）/1 （尸，入0）」2 （「，2h）—jjl(r,入n)" +j—jjl(r,入n)" +j^dr^(3.5.23)^dr^(3.5.23)

z=亿亿E）E八9⑶

J/2（厂，因）

z=亿亿E）E八9⑶

J/2（厂，因）

dr

dr

厶亿力"尸;

厶亿力"尸;

J2 (「，Ku) 1口

J2 (「，Ku) 1口

/1 （尸，入0）

」2 （「，2h）

/1 （尸，入0）

」2 （「，2h）

—jjl(r,入n)" +j

—jjl(r,入n)" +j

^dr^

(3.5.23)

^dr^

(3.5.23)

M= £ 厶(Г，七)[In 厶(飞).]2 dr；

^2= f /2(%)山里 аr.

Вспоминая выражения (2.5.3) и (2.5.4), видим, что значения Ni，о?】 совпадают с теми, которые получаются для случая простой двухальтернативной гипотезы, когда в качестве первой гипотезы принимается 厶亿 入и), а второй —厶亿 阿)・ Значения Z:, %» соответствуют аналогичной ситуации, но когда первой гипотезой яв- 』яется /Jr, А。)，а второй — /2(г,阿).При этом вероятности правильного распознавания по-прежнему определяются выражениями (3.5.22). Следовательно, полученный результат можно интерпретировать следующим образом: при достаточно мощном сигнале расчет статистических характеристик алгоритма распознавания (3.5.6) может быть сведен к расчету аналогичных статистических характеристик алгоритма, соответствующего простой двухальтернативной гипотезе, для формирования которой отбираются наиболее похожие между собой изображения из всех тех, которые входят в сложную гипотезу. Критерий похожести этих изображений устанавливается соотношениями (3.5.13) и (3.5.16). Аналогичный критерий похожести можно получить и для любых других эталонных образцов.

Распознавание по форме импульса рассеянного целью импульсного сигнала

Наряду с анализом пространственного распределения полей и интенсивностей лазерного локационного сигнала для извлечения информации об объекте представляет интерес и временной анализ амплитуды или интенсивности рассеянного излучения. Наиболее простые представления об использовании временного анализа сигнала относятся к случаю локации цели импульсным излучением с длительностью импульса, сравнимой или меньшей протяженности цели в направлении зондирования. При этом интенсивность J") принимаемого сигнала в каждый момент времени определяется рассеянием от《слоя》объекта, протяженность которого равна половине протяженности импульса. В результате зависимость J (£) можно связать с формой объекта и его отражательными характе- 146

ристиками. В простейшем случае использовать эту информацию для распознавания можно сравнением /(/) с известными эталонными зависимостями.

Однако из результатов, изложенных в разд. 1.2, следует, что импульсные сигналы от реальных объектов имеют сложную пространственно временную структуру и флуктуационный характер. Все это с неизбежностью должно наложить отпечаток на структуру Обработки сигнала, алгоритма распознавания и оценку их эффективности.

Остановимся вначале подробнее на физической иллюстрации статистических свойств импульсных сигналов, сформулированных в разд. 1.2. Для этого обратимся к результатам статистического моделирования, которое проводилось на ЭВМ с «наигрыванием» значений всех случайных параметров в соответствии с законами распределения, приведенными в разд. 1.2. В качестве иллюстрации рассмотрим реализации, соответствующие переднему фронту сигнала при облучении наклонной плоскости прямоугольным протяженным импульсом. На рис. 3.5 показано изменение средней интенсивности, соответствующее рассеянию такого сигнала, и одна из реализаций. Видно, что флуктуации в реализации сравнимы по величине со средним значением. Временной масштаб флуктуаций изменяется по мере нарастания <J (/) >. В начале сигнала флуктуации относительно быстрые, но постепенно их временной масштаб становится сравним с длительностью фронта, что соответствует (1.2.53). На рис. 3.6 показано развитие пространственного распределения

апертуре и= 10апертуре и= 10интенсивности на апертуре при тех же условиях. Параметры модели были выбраны т.ак, что к моменту /= 100 на

апертуре и= 10

апертуре и= 10

укладывается 40 расчетных радиусов корреляции интенсивности. Видно, что изменения среднего размера и числа пятен интенсивности по мере увеличения рассеи-

；ис. 3.5. Форма переднего фронта отраженного прямоугольного импульса-

* 一 Среднее значение интенсивности; 2 — реализация

Рис. 3.6. Пространственное распределение интенсивности фронта прямоугольного импульса в плоскости приемной апертуры:

d — f=8; 2 — f=18; 3「f=42

Рис. 3.7. Реализации импульсного сигнала, принятого без пространственного усреднения (，о ——относительная протяженность отражающей пластины):

# 一 Ь0= 1 f0; 6 -"=1,33

вающей площади соответствуют расчетным. Характерной особенностью является то, что с течением времени максимумы интенсивности (яркие пятна) продолжают формироваться там же, где они сложились вначале. Это является следствием сильной временной корреляции для данного сигнала, установленной ранее.

Теоретические результаты анализа рассеяния коротких импульсов на шероховатой поверхности подтверждаются экспериментальными данными. На рис. 3.7 приведены фотографии с экрана анализатора импульсов. На каждом снимке изображены две реализации сигнала, соответствующего отражению импульса по форме близкого к гауссовой, от шероховатой наклонной плоскости. Снимки сделаны при различных наклонах отражающей пластины, чем объясняется различная ширина отраженных импульсов. Протяженность излучаемого импульса равна ^0,2 протяженности пластины. На снимках ясно видно, что величина флуктуаций соизмерима сэ средним значением, а временной масштаб определяется длитель-

«остью исходного импульса. Усредняющее действие приемной ■ апертуры демонстрируется фотографиями рис. 3.8. Снимки 厶 2, 3 сделаны соответственно при относительных размерах апертуры 1,5; 2,5; 8. Видно, что глубина флуктуаций уменьшается в соответствующей пропорции.

'Приведенные иллюстрации демонстрируют флуктуационные свойства импульсных сигналов и ограниченную информативность отдельных реализаций относительно формы цели.

Дело заключается в том, что в ряде случаев флуктуации, име- юЩие уровень 〈〜/«)〉, приобретают временной масштаб, сравни-

Рис- 3.8. Пространственное усреднение импульсного сигнала приемной апертурой ("а — относительный размер приемной апертуры)'

0 —Н.Е,5； 6 — Но==2,5; fl —яо=8.

мый с полной длительностью сигнала и полностью искажают форму импульса. Поэтому целесообразно оценить информативность сигнала именно в смысле «похожести» его реализаций на 7 (/) при различных условиях облучения и приема. В качестве критерия, позволяющего сделать такую оценку, используем нормированную величину интегральной дисперсии отклонений.

n=卜［"(/)〉一/(行〉成卜/(分〉2成.

Не выходя за рамки приближений, сделанных при выводе дисперсии /(/), получаем, что для любого типа импульсного сигнала, когда цель не разрешается приемной апертурой, т)=1. Это обстоятельство говорит о плохой «похожести» реализаций на 7(/). Возникает вопрос о необходимости усреднения реализаций сигнала для снижения дисперсии и получения сигнала, более эффективно передающего форму объекта. Усреднение может быть выполнено накоплением декоррелированных значений /(/).

При наличии М независимых реализаций 厶(f), из которых фор-

мируетсямируетсясигнал /(/)сигнал /(/),дисперсия сможет быть сниже,дисперсия сможет быть сниже

мируется

мируется

сигнал /(/)

сигнал /(/)

,дисперсия сможет быть сниже

,дисперсия сможет быть сниже

Ml

на в М раз: ау2= —</2(/)>. На практике это может быть получено формированием каждого отсчета интенсивности О за счет детектирования М корреляционных《объемов》сигнала. Количественно влияние величины М на информационные возможности сигнала будет проиллюстрировано при анализе алгоритмов распознавания.

Анализ корреляционных свойств флуктуаций позволяет перейти к описанию статистики сигнала после фотодетектирования. Как следует из (1.5.5), распределение числа фОтоотсчетов зависит от количества областей корреляции М интенсивности в продетектнро- ванном сигнале. В простейшем случае, когда речь идет о коротких временных интервалах 7\ (освещенная площадь на цели изменяется несущественно), М может быть оценено через《средние》количества временных и пространственных областей корреляции на интервале МП,而"力)：

也= ；Й"衣必）=上-m。佐）,

где Ti ——время детектирования; т ——длительность импульса.

Аппроксимируя далее зондирующий импульс прямоугольной формой, получим, -что Ma = TINx (Т ——длительность отраженного сигнала; ^ ■—число дискретов анализа А/) постоянно. В свою очередь, Mo(L) =SSo(幻爪2R2 является функцией времени.

Рассмотрим случай, когда статистика фотоотсчетов удовлетворяет пуассоновскому распределению, т. е. когда величина М》1* 150

Тогда, если во всем интервале наблюдения осуществляется N отсчетов интенсивности, то отношение правдоподобия для двухальтернативной гипотезы имеет вид

(3.6.1)(3.6.1)Z =、^ nz In ・

(3.6.1)

(3.6.1)

备衣

При N》1 распределение величины Z достаточно хорошо аппроксимируется нормальным распределением. Следовательно эффективность алгоритма распознавания, основанного на этой величине, может быть рассчитана по формуле (5.6.25), в которой средние значения и дисперсии определяются по аналогии с (5.6.26):

7（5。〉）华；7（5。〉）华；z=lz=l(3.6.2)(3.6.2)%=[,（〈"访〉+"о）卜2%=[,（〈"访〉+"о）卜25“〉+〃о〈修2〉+ Йо5“〉+〃о〈修2〉+ Йо1/21/2А = 1,2.А = 1,2.

7（5。〉）华；

7（5。〉）华；

z=l

z=l

(3.6.2)

(3.6.2)

%=[,（〈"访〉+"о）卜2

%=[,（〈"访〉+"о）卜2

5“〉+〃о

〈修2〉+ Йо

5“〉+〃о

〈修2〉+ Йо

1/2

1/2

А = 1,2.

А = 1,2.

В качестве иллюстрации рассмотрим следующую двухальтерна* тивную гипотезу: первая ——конус, развернутый вершиной к падающему излучению; вторая ——сфера, имеющая одинаковую с конусом протяженность отражающей части А0- Вид использованных нормированных импульсных- отражательных характеристик приведен в табл. 3.3. Обозначения имеют следующий смысл:

“/)=〈/ (/) )/(/(/)〉max，% = Г — 2&/С)/(£"С)・

Расчеты эффективности выполнены при различных величинах тС/А0 и отношении сигнал/фон 1/а=тгА〃方> Величина п имеет смысл плотности потока фотоотсчетов при / = (/(/)>тах.

Результаты расчета эффективности представлены на рис. 3.9.

Практический интерес представляет оценка изменения эффективности алгоритма (3.6.1) в случае, когда условиями локации определяются конечные, небольшие числа М^ Тогда

5"〉+ /7о〈”2〉+ «015"〉+ /7о〈”2〉+ «011/21/26=1,2.6=1,2.

5"〉+ /7о

〈”2〉+ «01

5"〉+ /7о

〈”2〉+ «01

1/2

1/2

6=1,2.

6=1,2.

Расчеты показывают, что для сохранения эффективности при уменьшении М до 乂良10 требуется увеличение энергии сигнала в несколько раз. Учет изменения статистики щ в зависимости от изменения Mi в пределах длительности сигнала может быть введен непосредственно в структуру алгоритма распознавания. Для этого одновременно с регистрацией щ должна вестись оценка текущего характерного размера освещенной части цели.

Проведенная оценка говорит о том, что анализ импульсных сиг- налов может быть достаточно эффективным средством повышения

Объект

т = 2£о/С

т=0,002£о/С

Конус

i a）=（善）2，0《f《2

2《f《4

j (f) = ~^~ /2, 0《幺《1 21

J《f《2

12

i «) = ——^2 4-—^ +1，

2《f《3

0 W力《2

Сфера

2=閏3-3(号+

+30《*W 2

明=-(？+6僚' 一12信)+8,2《/《4

16

'(%) = ~ " 一 ?-/2 +

12

十一亍厶0 < ^ < 1

315

19с

十 ~^-, 1 《 /《2

19

"力=一"优+丁2一

2727 •

一7"т，2mе&3

"/)=T- 找一/

+ 1,0 & f《2

информативности лазерного локатора, особенно в случае малых угловых разрешений приемной апертуры.

Описание комплексного алгоритма распознавания

Рассмотренные методы обработки лазерных локационных сигналов позволяют получать различную информацию о наблюдаемой цели. Изложенные общие принципы построения алгоритмов распознавания позволяют оптимальным образом использовать эту информацию для решения задач распознавания. Большое разнообразие, связанное как с обработкой принимаемого сигнала, так и с самой получаемой информацией, приводит к тому, что в общем случае решение о наблюдаемой цели принимается не по результатам работы какого-то одного частного алгоритма распознавания, а является выводом из сопоставления результатов всех частных алгоритмов. В этом смысле алгоритм распознавания в лазерной локации является комплексным. Конечно конкретный вид комплексного 152

Рис. 3.9. Графики оценки вероятности распознавания объекта 《А) по импульсному сигналу：

—T==2LM； T =

uLo/C；■ т=0,002 厶/C； / — а—

—0,5； 2 — а=0,1; 3 — а=1； 4 — а=2； .—/V = 10, b — /V = 20

алгоритма распознавания определяется конкретной локационной системой и теми задачами, которые перед ней ставятся. В качестве иллюстрации рассмотрим схему подобного алгоритма, учитывающую основные из описанных методов обработки принимаемого сигнала.

Для определенности будем ориентироваться на ал

горитм распознавания, осно

ванный на правиле (3.4.2). Соответствующая схема представлена на рис. 3.10. Входной информацией, в качестве которой в правиле (3.4.2) выступал вектор у, в данном случае является непосредственно принимаемый сигнал е(р, /). Этот сигнал, пройдя светофильтр, поступает в оперативные системы анализа параметров атмосферы, анализа фоновой обстановки и анализа характеристик поверхности лоцируемой цели. Первая и вторая системы являются практически автономными. Что касается алгоритмов, позволяющих проанализировать характеристики поверхности цели, то в качестве таковых могут быть использованы алгоритмы, изложенные в разд. 2.6.

По информации, получаемой из первых трех систем, осуществляется определение статистического описания принимаемого лазерного сигнала, что служит исходной информацией для выбора конкретного канала обработки и формирования величины (3.4.2). Каналы Ki, К2, Кз предназначаются для распознавания це』е访,имеющих поверхности, приближающиеся по своим свойствам к зеркальным, а каналы К4, К5, Кб — для распознавания целей с шероховатыми поверхностями.

Канал Ki подключается в том случае, когда наблюдается цель с зеркальной поверхностью и влиянием искажений, вносимых турбулентной атмосферой, можно пренебречь. При аналогичных условиях, но при наблюдении цели с шероховатой поверхностью обработка принимаемого сигнала осуществляется в канале Кд. Согласно результатам разд. 3.1 для формирования величины {3.4.2) в канале Л\ осущеставляется голографическая обработка лазерного сигнала, заключающаяся в просвечивании набора голограмм, соответствующих всем эталонным образам. Значение интенсивности, регистрируемое в фокальной плоскости линзы, после про

77_i_iIdId1717"1"1££時)w0)-HZH時)w0)-HZH^ai^ai.J.J77势?势?8899661111gg怨怨〃н汚〃н汚11刃刃/7/71616212126ы26ы融QI融QIX®JX®J17175；鹼万三ПА T^J 叵］5；鹼万三ПА T^J 叵］Дальность岳 целиДальность岳 цели

7

7

_i

_i

Id

Id

17

17

"1

"1

£

£

時)w0)

-HZH

時)w0)

-HZH

^ai

^ai

.J

.J

7

7

势?

势?

8

8

9

9

6

6

11

11

g

g

怨

怨

〃н汚

〃н汚

1

1

刃

刃

/7

/7

16

16

21

21

26

ы

26

ы

融QI

融QI

X®J

X®J

17

17

5；鹼万三

ПА T^J 叵］

5；鹼万三

ПА T^J 叵］

Дальность岳 цели

Дальность岳 цели

Рис. 3.10. Схема алгоритма распознавания:

I — определение статистического описания входного сигнала; 2 — система оперативного анализа параметров атмосферы； 3 — система оперативного анализа фоновой обстановки； 4 — анализ характеристик поверхности лоцируемой цели； 5 — телескопическая система; 6 — переключатель каналов； 7 ——управляемый фазовый транспарант； 5 — контроль качества поступающей информации; 9 — алгоритм управления； 10 ——решающее устройство; // — алгоритм оценки неизвестных параметров; 12—голографическая обработка； /3 — блок эталонных голограмм； /4 — вычисление условного функционала； /5 — формирование безопорной голограммы; 16 — свертка; /7 — некогерентная согласованная фильтрация; 18 — формирование атмосферной маски; 19 ——блок эталонных безопорных голограмм; 20——формирование голограммы； 21 — препарирование голограммы； 22 — формирование величины Zi； 23 — формирование величины &； 24 — блок амплитудных эталонов； 25 — блок фазовых эталонов; 26—формирование изображения； 27 — блок эталонных изображений; 28 ——формирование масок; 29 — восстановление; 30 — блок эталонных киноформов； 31一 формирование 九и(У)

свечивания z-го эталона Si используется для формирования Z-ro условного функционала правдоподобия P(y\St), который вычисляется в соответствии с выражением (1.3.29). При этом оказывается необходимым знание величины светового фона. Эта информация поступает из системы оперативного анализа, осуществляющей исследование фоновой обстановки в том угловом секторе, в котором проводится локация распознаваемых целей.

Полученные значения 尸(y|S?) поступают в общий блок форми* рования величин Ло (у), где осуществляется суммирование значений P(y\Si), соответствующих разным эталонам истинного класса, с весами w (St)u(Si) и суммирование P(y\Si) для эталонов ложных целей с соответствующими им весами t£)(Зг)у(Зг). Отношение этих двух сумм поступает в решающее устройство, в котором проводится пороговое сравнение.

В канале К& вместо голографической обработки осуществляется формирование обычного оптического изображения, которое затем просвечивается через маски, соответствующие различным эталонным целям. Эти маски синтезируются на основе информации о величине шумового фона. Полученное после просвечивания каждой маски излучение собирается линзой, интенсивность в фокусе которой и является исходной величиной для вычисления искомого у слов» кого функционала (1.3.23).

Каналы К» и К5 служат для обработки локационного сигнала при небольшом отношении сигнал/шум и при малом радиусе кор* реляции фазовых флуктуаций в плоскости апертуры, обусловлен* ных турбулентностью атмосферы. Канал К2 используется при л о* кации целей с зеркальными поверхностями, а канал К5 для целей с шероховатыми поверхностями. Каждый из каналов 7(2 и 7(5 в свою очередь, содержит два различных канала обработки принимаемого сигнала. В К2 входят: канал с традиционной голографической обработкой и канал с формированием безопорной голограммы. В голографическом канале осуществляется обработка, подобная той, которая имеет место в канале Ki. Однако в данном случае интенсивность после голографической обработки не сразу используется для вычисления углового функционала. Вначале она регистрируется в фокальной плоскости собирающей линзы, а затем просвечивается через маску с коэффициентом прозрачности, сформированным в соответствии с параметрами состояния атмосферы, получаемыми из системы оперативного зондирования. В интенсивностном канале осуществляется регистрация безопорной голограммы и ее сверка с эталонными голограммами. Результаты обработки сигнала в обоих каналах позволяют вычислить соответствующий условный функционал.

В канале К5 также имеет место формирование безопорных голо* грамм, однако их обработка имеет свои специфические особенности. В частности, к сверке с эталонами предъявляются не сами голограммы, а восстановленные из них образы. При этом маски синтезируются на основе информации о форме эталонных образов и о величине фоновой засветки. Вместо голографической обработки, которая присутствовала в канале К2, здесь наряду с голограммой интенсивности формируется оптическое изображение. Послед* нее подвергается некогерентной согласованной фильтрации со специальными эталонными масками. Эти маски синтезируются на основании эталонных изображений, а также информации о параметр рах турбулентной атмосферы и'величине фона. Совместные резуль-

тэты, получаемые после обработки изображения и голограммы интенсивности, поступают в блок, где вычисляется условный функ* ционал.

Каналы Кз и Кб являются наиболее сложными с точки зрения технической реализации осуществляемой в них обработки. Поэтому используются они только в тех случаях, когда условия локации оказываются таковыми, что вследствие искажений, вносимых тур-* булентной атмосферой, каналы К2 и К5 не обеспечивают необходимой эффективности распознавания. Канал Кз используется для рас* познавания целей с почти зеркальными поверхностями, а Кб ——Для шероховатых целей. В обоих каналах осуществляется регистрация традиционных голограмм с последующим выделением амплитуд* ной и фазовой информаций принятого сигнала. Дальнейшая обработка информации в каналах Кз и Кб оказывается различной и сводится фактически к вычислению величин Z〔 и Z2 в соответствии с формулами (3.1.32) и (3.1.33). Что касается амплитудной инфор< мации, то в канале Кз осуществляется простое перемножение моду< лей полей ——принимаемого и эталонного (т. е. соответствующего той эталонной цели, для которой вычисляется условный функционал), а результат этого перемножения интегрируется. В канале Ks по амплитудной информации формируется оптическое изображение. При этом в качестве фазовой информации используется киноформ, синтезированный для той эталонной цели, для которой находится условный функционал.

Фазовая информация в обоих каналах Кз и Кб обрабатывается одинаковым образом и единственное отличие состоит в самом блоке фазовых эталонов. В канале Кз этот блок представляет собой сово* купность фазовых распределений полей, соответствующих различным эталонным целям. В канале Кб используются фазовые эталоны, которые получаются в результате решения (3.1,27). Фазовые эталоны складываются с фазой принимаемого поля. Результат суммирования в одной точке апертуры умножается на тот же результат, но в другой точке апертуры и это произведение интегрируется с некоторой весовой функцией R(rl (рь р2)・ Последняя функция вычисляется по формуле (3.1.25) с использованием результатов оперативного зондирования атмосферы.

Обработку информации из каналов К〔 и 凡 целесообразно передавать в каналы 兀 и К5, когда радиус атмосферных фазовых флуктуаций оказывается соизмерим с размерами приемной апертуры. При этом основную информационную нагрузку несет подалгоритм, основанный на анализе сформированного оптического изображения (голограммы), однако с уменьшением радиуса корреляции все более сказывается информация, извлекаемая из безопорной голограммы. Последняя начинает преобладать в том случае, когда число независимых фазовых ячеек т, приходящихся на апертуру и обусловленных атмосферными флуктуациями оказывается порядка 1/8... 1/4 от общего числа элементов разрешения М. В этой ситуации эффективность распознавания резко падает, причем тем существеннее, чем меньше абсолютное значение М. При дальней-

шем уменьшении радиуса корреляции фазовых флуктуаций роль изображения в распознавании целей постепенно сводится к нулю (при М^т), так что все определяется информацией закодированной в голограмме интенсивностей. Последнее обстоятельство приводит к тому, что эффективность распознавания при фиксированном значении М и при дальнейшем увеличении m не изменяется.

Каналы Кз и Кб целесообразно использовать тогда, когда радиус фазовых флуктуаций становится таким, что выполняется соотношение т> (1/8... 1/4)М, т. е. именно в тех условиях, когда резко падает эффективность распознавания в каналах К2 и К5. При этом, если принимаемый сигнал обладает достаточно большой мощностью, то удается значительно повысить эффективность распознавания, причем относительный выигрыш (по отношению к обработке в каналах К2 и №) оказывается тем больше, чем меньше абсолютное значение числа М. Этот весьма существенный для практики эффект объясняется тем, что при небольших значениях М образ, восстановленный из безопорной голограммы, обладает существенными флуктуациями, что и увеличивает случайность результата его сравнения с соответствующим эталоном.

В том случае, когда либо отсутствует система оперативного зондирования атмосферы, либо она не может обеспечить всеми необходимыми данными каналы Кз и Кб, для обработки информации подключаются адаптивные каналы Ка\ и Ка2・ Канал К&1 подключается, если в изопланатичной области помимо цели находится точечный объект, в противном случае сигнал поступает в канал К&2・ В последнем канале помимо подстройки управляемого фазового транспаранта осуществляется оценка всех неизвестных параметров, характеризующих цель. Решение и в этом случае формулируется на основании правила (3.42), где вместо P(y/Sg) входит функционал, в котором все неизвестные параметры, включая и неизвестные фазовые искажения, заменяются их оценками, полученными в результате рекуррентной процедуры.

尼рист尼ристНепрерывный, режим Импульсный ре^имНепрерывный, режим Импульсный ре^им也为7乃丁也为7乃丁Рис. 4.2. Зависимость массовых характеристик лазерных передающих устройств от мощности и частоты следования импульсов генерацииРис. 4.2. Зависимость массовых характеристик лазерных передающих устройств от мощности и частоты следования импульсов генерацииМасса, кгМасса, кгРис. 4.1. Энергетические характеристики современных твердотельных лазеров (Рср.ист — средняя мощность источника питания лазера)Рис. 4.1. Энергетические характеристики современных твердотельных лазеров (Рср.ист — средняя мощность источника питания лазера)158158

尼рист

尼рист

Непрерывный, режим Импульсный ре^им

Непрерывный, режим Импульсный ре^им

也为7乃丁

也为7乃丁

Рис. 4.2. Зависимость массовых характеристик лазерных передающих устройств от мощности и частоты следования импульсов генерации

Рис. 4.2. Зависимость массовых характеристик лазерных передающих устройств от мощности и частоты следования импульсов генерации

Масса, кг

Масса, кг

Рис. 4.1. Энергетические характеристики современных твердотельных лазеров (Рср.ист — средняя мощность источника питания лазера)

Рис. 4.1. Энергетические характеристики современных твердотельных лазеров (Рср.ист — средняя мощность источника питания лазера)

158

158

часть и ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВАЛАЗЕРНОЙ ЛОКАЦИИ

「пава 4 Элементная база лазерной локации

Передатчики лазерных локаторов

Из всего большого класса твердотельных лазеров [48, 35, 43] в современной лазерной локации наиболее широко используются три типа: лазеры на рубине, на стекле с неодимом и на гранате, работающие в импульсно-периодическом режиме. Первый тип дает излучение на длине волны Х=0,69 мкм, второй и третий ——на 九= = 1,06 мкм. Импульсные мощности, реализуемые этими лазерами, доходят до 109 Вт при длительности импульса 10-8 с и частоте следования импульсов до 10 Гц и выше. Кроме того, важной с практической точки зрения особенностью рассматриваемого класса твердотельных лазеров является то обстоятельство, что высокие выходные мощности позволяют весьма эффективно преобразовывать излучение методами нелинейной оптики во вторую и высшие гармоники [48]. Это особенно важно для лазеров, генерирующих излучение в ближней ИК-области спектра (стекло с неодимом, гранат)» для которой техническая совместимость приемопередающей пары в ряде конкретных случаев недостаточно высока [24].

Рис. 4.3. Развернутая схема основных энерге* тических уровней ионов Сг3+ в решетке А12О3

Лазеры на указанных выше активных средах работают, как правило, в импульсном режиме с оптической накачкой, в качестве которой используется световая энергия импульсных или непрерывных ламп [48]. Сравнительные характеристики лазеров на рубине, стекле, активированном неодимом и гранате, приведены на рис. 4.1, 4.2 и в табл. 4.1.

Газовые СОг-лазеры работают на длине волны 10,6 мкм. Их основное значение для лазерной локации состоит в том, что они

позволяют создавать достаточно мощные и экономичные передающие устройства с очень высокой монохроматичностью излучения. Эта особенность СОг-лазеров делает их незаменимыми при создании различных лазерных доплеровских систем с приемными устрой- .ствйми гетеродинного типа. Важным достоинством СОг-лазеров является также то, что они могут эффективно работать как в непрерывном, так и в импульсном режимах.

Рассмотрим подробнее принципы действия, основные режимы работы и наиболее типичные характеристики излучения перечисленных лазеров.

Рубиновый лазер. Активный элемент рубинового лазера представляет собой кристалл а-корунда (А120з) с небольшой примесью ионов хрома. Концентрация примеси хрома может быть различной, изменяясь от сотых долей до нескольких процентов по весу СГ2О3 относительно А12О3. Для генерации обычно используются так назы- васмьк^ розовые кристаллы рубина с весовой концентрацией СГ2О3 около 0,05%, что соответствует концентрации 1,6-1019 ионов хрома в одном кубическом сантиметре.

Схема уровней энергии ионов хрома в рубине изображена на рис. 4.3. Рабочим переходом является переход между уровнями 2£ и 4Л2. Состояние 2七 является метастабильным и имеет при комнатной температуре время жизни около 3 мс. Оно состоит из двух близких подуровней Ё и 2%, расстояние между которыми составляет 29 cm^L Переходам между этими подуровнями и основным уровнем 4Л2 соответствуют линии излучения Ri н &2 c длиной волны 0,6943 и 0,6929 мкм при температуре 300 К. При уменьшении температуры кристалла линии R、и & сужаются и смещаются в более коротковолновую часть спектра. В области температур от 20 до 80° С сдвиг линии М составляет около 6,5-10-3 нм (т. е. 4000 МГц) на ГС. Поэтому в некоторых случаях (например, чтобы излучение попадало в《окно» прозрачности атмосферы [48]) требуется введение температурной стабилизации активного лазера. Необходимо

отметить, что с повышением температуры снижается и энергетический выход рубинового лазера {35].

Излучение накачки поглощается рубином в двух широких полосах, соответствующих переходам активных атомов из основного состояния 4Л2 в состоянии 4尸]и 4F2 (см. рис. 1.3). Центральные длины волн этих полос поглощения равны 0,4Ю0 и 0,5600 мкм соответственно, а ширина каждой из них составляет около 100 нм.

Квантовая эффективность люминесценции рубина для указанных полос поглощения^70%. Квантовая эффективность в /?-линиях при возбуждении в длинноволновой полосе составляет приблизительно 52%. Помимо синей и зеленой полос в рубине имеется еще широкая полоса поглощения в ультрафиолетовом участке спектра с центральной длиной волны около 250 нм. Однако квантовая эффективность люминесценции для этой полосы сравнительно невелика, и поэтому вклад ее (с точки зрения накачки) мал.

Рубиновые лазеры обеспечивают излучение практически во всех временных режимах работы: в режиме свободной генерации, модулированной добротности и синхронизации мод (54, 39]. Каждый из указанных режимов работы реализуется направленным воздействием на динамику формирования импульса излучения в резонаторе лазера и имеет свои отличительные особенности. В режиме свободной генерации обеспечиваются наиболее высокие уровни энергии излучения при наибольших значениях- КПД, в режиме модулированной добротности ——наиболее высокие уровни импульсной мощности излучения при несколько меньших значениях КПД, в режиме синхронизации модсверхвысокие уровни импульсной мощности излучения при сверхкоротких импульсах.

В режиме свободной генерации излучение лазера представляет собой хаотическую последовательность импульсов («пичков»). Длительность отдельных 《пнчков» составляет величину порядка 0,5 ... 1 • 10-6 с, а интервал между 'ними 1... 10-10~6 с.

Энергия излучения рубиновых лазеров в режиме свободной генерации лежит в пределах от долей джоуля до сотен джоулей {44]. Однако, несмотря на значительную величину выходной энергии, режим свободной генерации в силу нерегулярности высвечивания импульсов излучения и низкого (〜1()7 Вт) значения импульсной мощности практически не используется в лазерной локации.

Для обеспечения регулярности и детерминированности излучаемого сигнала, а также для увеличения его импульсной мощности используется режим модуляции добротности резонатора лазера. Получаемые при этом импульсы света имеют длительность 10~7... 10一9 с при пиковой мощности излучения 10 ... 1000 МВт.

Принцип действия лазеров с управляемой добротностью основан на сокращении времени излучения посредством накопления активных атомов на метастабильном уровне. Это достигается искусственным уменьшением добротности резонатора во время действия импульса накачки, в результате чего условия самовозбуждения не выполняются. При достаточной мощности накачки на метастабильном уровне можно накопить почти все атомы активного вещества.

00

0

0

рис. 4.4. Схемы лазеров с управляемой добротностью резонатора:

а — вращающейся призмой; 6 —затвором, основанном на эффекте Поккельса; s — пассивным затвором; 1—зеркало резонатора; 2 -^ кварцевый осветитель; 3 — активный элемент; 4 — импульсная лампа оптической накачки； 5 — вращающаяся призма (оптико-механический за- таор); 6 ——призма Глана; 7—кристалл КОР; 5 — просветляющийся (фототролнын) затвор

По окончании действия накачки быстро (10~8 с) восстанавливается нормальная добротность резонатора, и возбужденные атомы переходят на нижний уровень, излучая мощный короткий импульс света.

Для управления добротностью оптического резонатора применяются различные методы: механические, электрические, пассивные и т. д. [39]. На рис, 4.4 изображены наиболее типичные схемы лазеров с управляемой добротностью резонатора.

Конструкция лазеров с модулированной добротностью может бьиъ одноэлементной при использовании одного активного элемента или многокаскадной, когда один элемент выполняет функции задающего генератора, а остальные функции усилителей, или же собирается решетка лазеров.

Основные параметры одноэлементных лазеров на рубине приведены в табл. 4.2. Энергия их излучения лежит в пределах 0,1 ... 2 Дж, что определяется максимально реализуемыми на практике размерами активных элементов, диаметр которых по опублнко^аннам данным не превышает 14 мм, а длина — 250... 300 мм [10, 39]. Кроме того, величина максимальной энергии, снимаемой с активного элемента, определяется допустимой плотностью мощности излучения с торца активного элемента, выбираемой из условия обеспечения приемлемой долговечности кристаллов рубина [10, 24, 39].

Для дальнейшего увеличения энергии и выходной мощности излучения лазера на рубине используются многокаскадные системы типа «задающий генератор-усилитель».

Существуют различные типы усилителей лазерного изл)^чения, отличающиеся размерами активной среды и способом формирования потока излучения через усиливающую среду — однонаправлен- ные усилители бегущей волны (последовательные и параллель* ные), многопроходные усилители, усилители с управляемым резо» натором, регенеративные)^силители |[10].

Однонаправленные усилители бегущей волны, наиболее широко используемые в настоящее время, представляют собой усиливающую среду большой протяженности, через которую усиливаемое излучение распространяется в одном направлении. Некоторые технические характеристики многоэлементных лазеров, выполненных по схеме «задающий генератор-усилитель бегущей волны», приведены в табл. 4.2.

При необходимости реализовать на выходе системы высокую частоту повторения световых импульсов, превышающую частоту следований! импульсов отдельного лазера, используется решетка с несколькими параллельно включенными лазерами, лучи которых сводятся в один пучок с помощью оптических средств. Таким образом, можно увеличить частоту следования импульсов излучения в несколько раз в зависимости от количества используемых в решетке излучающих элементов.

Как правило, если не применять специальных мер, все образцы рубиновых лазеров работают в многомодовом режиме, характеризующемся одновременной генерацией большого числа типов колебаний, следствием чего является значительная (si ГГц) ширина спектра излучения [35].

Поскольку в ряде практических случаев требуется высокая монохроматичность излучения (〜10 МГц), применяется режим со лекции типов колебаний, основанный на создании в оптическом резонаторе лазера условий, при которых генерация развивается н происходит на одном, преимущественном типе колебаний. Путем «* 163

7

E

Ef

4

9 В

I

I * * II * * л

g £

oT

Й

5 S s №x S н S s

g

2 н

9

s§

d H О в

Й

g肾 О

d s

ч к g

好与gо

m-

22当刍芻

•отI2m

&&Q

1二中9艺8巴

爭舌*会§§«

^^W£Sg§

Рис. 4.5, Переходы в четырехуровневой схеме (/, 2, 3, 4 — уровни)

использования селектирующих оптических элементов и направленного воздействия на кинетику развития генерации удается значительно (в 100 раз) уменьшить спектральную ширину линии излучения рубинового лазера [25].

Многомодовость излучения существен

но влияет и на пространственные характеристики лазерного пучка. Предельный угол расходимости для основной моды ТЕМОо в случае круглых плоских зеркал составляет <р= 1,831/d радиан (d — диаметр пучка света). У мод более высокого порядка» дифракционная расходимость больше и, следовательно, увеличение числа генерирующих мод приводит к увеличению, угла расходимости излучения. У образца диаметром 1 см предельный угол расходимости должен составлять приблизительно 0,45'. Однако на практике расходимость излучения, наблюдаемая для рубинового лазера даже в случае применения селекции поперечных мод и хороших кристаллов, в 20...30 раз превышает эту величину. Это связано прежде всего со значительным оптическим несовершенством кристаллов рубина — наличием в них центров рассеяния и изменением коэффициента преломления по сечению образца [39].

Большая угловая расходимость излучения рубиновых лазеров, которая не обеспечивает высоких значений пространственной яркости, в ряде случаев ограничивает область их применения в лазерных локаторах.

Неодимовые лазеры. Активный элемент второго типа твердотельных лазеров — стекло, активированное ионами неодима, представляет собой неорганический термопластический аморфный материал, полученный из окислов бора и борного ангидрида (боратные стекла), фосфора (фосфатные стекла) и т. д. [43, 31].

В качестве активаторов в стеклах можно использовать практически все редкоземельные элементы. Однако наибольшей эффективностью обладает стекло с примесью неодима (Nd3+), поскольку оно обеспечивает генерацию при комнатной температуре.

Многие достоинства неодимового стекла определяются особенностями энергетических состояний имеющихся в нем ионов неодима. Главная особенность состоит в том, что в отличие от рубина, энергетические переходы неодима соответствуют четырехуровневой схеме (рис. 4.5). Четырехуровневая схема отличается от трехуровневой тем, что стимулированное излучение в ней происходит при переходе активных частиц между уровнями 3 н 2, из кото- рьгх уровень 2 расположен несколько выше основного уровня 7. Для исключения заселения уровня 2 активными частицами, т. е. обеспечения условий создания инверсной населенности уровня 3 по отношению к уровню 2, должно соблюдаться условие 巨2—£\》力7\ Практически систему можно считать четырехуровневой, если

Рис. 4.6. Схема нижних уровней неодима в силикатном стеклеРис. 4.6. Схема нижних уровней неодима в силикатном стеклеG-£\纟8々7\ Если выполияется это условие, то при термодинамическом равновесии системы населенность уровня 2 незначительна. Это облегчает условия для создания инверсной населенности между уровнями 3 и 2. Поэтому для возбуждения чегырехуровневой системы требуется меньшая энергия по сравнению с трехуровневой. Этим объясняется большее значение энергетического КПД лазера на стекле с неодимом по сравнению с лазером на рубине.

Рис. 4.6. Схема нижних уровней неодима в силикатном стекле

Рис. 4.6. Схема нижних уровней неодима в силикатном стекле

Спектр поглощения ионов неодима в стекле состоит из большого числа сравнительно узких полос. Наиболее интенсивные поло- гы поглощения расположены в области 520, 580, 740, 800 и 900 нм. Имеется также интенсивное поглощение в области 350 и 2400 нм.

Люминесценция ионов неодима проявляется при возбуждении в любой из полос поглощения, начиная от 900 нм и короче. Она состоит из четырех полос с длинами волн около 0,9; 1,06; 1,3 и 1,9 мкм (рис. 4.6). Наиболее интенсивная полоса —1060 нм. Длительность люминесценции зависит от состава стекол: она сокращается более чем на порядок при переходе от силикатных (10-3 с) к боратныкг и фосфатным стеклам.

К достоинствам оптического неодимового стекла, как активного материала квантовой электроники (наряду с высоким энергетическим КПД), следует отнести；

практически неограниченные размеры изделий; простоту изготовления образцов любой формы; высокую оптическую однородность стекла больших размеров и малые потери на неактивное поглощение на длине волны генерации (0,001 см-1); изотропность свойств стекла； -простоту массового производства; возможность введения активатора в необходимых концентрациях с равномерным -распределением его по образцу.

В то же время по сравнению с кристаллами стекла имеют некоторые отрицательные свойства. Основные недостатки стекла — низкая теплопроводность и термостойкость и высокий коэффициент теплового расширения. Это затрудняет создание стеклянных кван- товых генераторов большой мощности, работающих в режиме повторения импульсов.

Как и лазеры на рубине, лазеры на стекле, активированном ионами неодима, могут работать во всех временных режимах излучения, выбор которого определяется областью применения лазера.

В режиме свободной генерации лазеры на стекле с неодимом 166

Основные параметры некоторых типов многоэлементных лазеров на стеклес неодимом, работающих в режиме модулированной добротности

Модель, фирма

立^

к хЧ

聽关

口

乂

VD-160, Biorad

3

108

1/6)

3)

0,2

3

Водяное

0,1

0,12

VK-320, Biorad

5Э

1010

5/63

6

1

4Э

VK-451, Biorad

100

2-1010

1/363

6

0,8

3)

0,33

VK-640, Biorad

2ЭЭ

5-1010

1/48Э

3

1,0

3)

0,3

VD-641S, Biorad

653

2-1010

1/483

3)

1,0

3J

》

(М

обеспечивают излучение с большой (до 5000 Дж) энергией и высоким (до 6%) КПД [31].

В режиме модуляции добротности лазеры на стекле обеспечивают излучение моноимпульса с высокой пиковой мощностью при длительности импульса 10-8 с. Как и лазеры на рубине, лазеры на стекле в моноимпульсном режиме бывают одноэлементные и многоэлементные (каскадные).

Энергия излучения одноэлементных лазеров на стекле с неодимом лежит в пределах 0,1 ... 4 Дж и определяется максимально реализуемыми на практике размерами активных модуляторов добротности и величиной пороговой плотности энергии, при которой наступают необратимые процессы разрушения активных элементов лазера. Величина пороговой плотности энергии разрушения при длительности импульса 30 нс и при условии обеспечения приемлемой долговечности составляет для промышленных образцов элементов из неодимового стекла 4 ... 5 Дж/см2 [39].

Дальнейшее увеличение мощности (энергии) достигается, как и для лазеров на рубине, при переходе на многоэлементные (каскадные) конструкции с последовательным или параллельным усилением излучения. Основные параметры наиболее типичных многоэлементных лазеров на стекле, активированном неодимом, выполненных по схеме последовательного усиления моноимпульсного сигнала, приведены в табл. 4.3.

Генерационные характеристики лазеров на стекле с неодимом в значительной степени зависят от марки стекла, используемого в качестве активного элемента. Так, фосфатные стекла обеспечивают более высокую энергию и КПД генерации и меньшую угловую расходимость. По оценкам [31], использование активных элементов из фосфатных стекол в лазерных устройствах позволяет достичь эффективности генерации в 1,5 раза большей, чем у силикатных стекол, вГ,5 раза меньшей расходимости излучения и вдвое большей частоты следования импульсов.

Однако необходимо отметить, что, обладая лучшими пороговыми характеристиками, фосфатные стекла обычно имеют в 2...3 раза более низкую термостойкость, чем силикатные [31]. Это в некоторых случаях ограничивает область их применения.

Наряду с энергетическими в сильной степени от состава стекла зависят и спектральные характеристики излучения лазера. Так, ширина спектра генерации лазера на силикатном^стекле даже при накачках, близких к порогу, составляет единицы нанометров. Повышение уровня накачки вызывает расширение спектрального интервала генерации до 8,0... 12,0 нм. В то же время ширина спектра генерации стекол фосфатной основы даже при десятикратном превышении энергии накачки над порогом, не (превосходит 0,2 нм.

Важным фактором, определяющим перспективность использования того или иного типа лазера в локационном -комплексе, является возможность обеспечения им импульсно-периодического режима работы системы излучения при минимальных технико-экономических затратах. К сожалению, стекло, активированное неодимом, не обладая хорошей теплопроводностью и высокой термостойкостью, не позволяет пока создавать лазеры с высоким уровнем средней мощности излучения. Действительно, в периодическом режиме, когда интервал между вспышками мал, большие тепловыделения вызывают деформацию активного элемента, в результате чего первоначальные свойства среды искажаются» что приводит к ухудшению параметров излучения.

В настоящее время существует ряд методов борьбы с нежелательными искажениями активной среды в мощных импульсно-периодических лазерах на стекле с неодимом [10, 31]. К наиболее эффективным следует отнести выбор конфигурации активного элемента (пластинки, диски и т. д.); выбор оптимального режима тер- мостабилизации, при котором минимальны поперечные градиенты температуры; подбор марок стекла. Однако, несмотря на существующие методы борьбы с тепловыми эффектами и достигнутые в 9ToM направлении положительные результаты, проблема повышения частоты следования импульсов генерации в мощных лазерах на стекле с неодимом остается пока актуальной.

Аллюмоитриевый гранат, активированный неодимом (химическая формула Y3AI5O12 ： Nd3+), занимает особое место среди активных сред твердотельных лазеров.

Прежде всего, благодаря низким порогам возбуждения и хорошей теплопроводности, он может работать при больших частотах повторения импульсов генерации, далеко выходящих за пределы, допустимые для рубина й стекла. Одновременно с этим, из-за низкого энергетического порога возбуждения, что является следствием четырехуровневой схемы, лазеры на основе этих элементов хорошо работают и в непрерывном режиме излучения при достаточно высоком КПД, достигающем 3,3% [71].

Полосы поглощения неодима в гранате расположены в диапазоне волн 0,4... 0,88 мкм. Наиболее эффективными являются полосы в диапазоне 0,75, 0,81 и 0,88 мкм.

рис. 47 Схема основных уровней энергии ионов Сг3+ и Nd3+ в кристалле граната

Для увеличения эффективности использования энергии накачки в кристаллическую решетку граната дополнительно вводятся ионы хрома. Повышение эффективности накачки объясняется тем, что хром в решетке граната имеет две широкие полосы поглощения на длинах волн 0,43 и 0,59 мкм, которые хорошо согласуются со спектром излучения ксеноновых ламп; возбужденные ионы хрома передают свою энергию ионам неодима. Однако, так как время такой передачи сравнительно велико (6 мс), улучшение эффективности накачки наблюдается только в режиме непрерывной генерации; к тому же введение хрома увеличивает неоднородность элемента.

На рис. 4.7 приведена схема энергетических уровней ионов хро- мз и неодима в кристалле граната. Все излучательные переходы осуществляются с уровня 4F3/2 неодима. При этом переход 4F3/2-^ 《/и/? на 九=1,06 мкм сопровождается излучением наибольшей шиенсивности. При комнатной температуре спектральная ширина излучения на этом, переходе составляет 6,5 см-1.

Время жизни метастабильного состояния 4Рз；2При концентрации иона Nd3+ в гранате до 3% составляет 200 мкс. При концентрациях выше 6% оно заметно сокращается вследствие взаимодействия соседних ионов неодима.

Следует обратить внимание на относительную доступность источников накачки для лазеров на гранате. Ими могут быть воль- фрамойодные или мощные ксеноновые дуговые лампы. Во многих промышленных образцах лазеров используются лампы накаливания с вольфрамовой нитью. Эти лазеры имеют относительно низкую стоимость. Иногда [87] для накачки лазеров на гранате применяют некогерентное излучение полупроводниковых люминесцентных светодиодов, например, на Ga AsxPi_x(х^t 0,87). Видимое и инфракрасное излучение весьма эффективно возбуждает лазерный уровень в кристалле граната.

Особенностью лазеров на гранате является многообразие режимов работы.

В режиме свободной генерации лазеры на гранате обеспечивают излучение в широком диапазоне энергий (от 0,05 до 6 Дж) и частот следования (от 10 до 100 Гн).

Лазеры на гранате при работе в режиме модулированной добротности генерируют импульсы излучения мощностью 100 МВт и более при длительности 10... 15 нс и частоте следования до 60 Гц [44]. КПД в режиме модулированной добротности достигает 1,25...

Основные параметры некоторых типов лазеров на ИАГ, работающих в режиме модулированной добротности

Тип, фирма

Импульсная мощность, МВт

Длительность импульса, нс

Расходимость, мрад

Энергия импульса, Дж

Частота следования, Гц

ALR-13, GE

12

10

4

0.12

30

NT-500, JLS

20

25

1

0,5

10

NT-1000, JLS

80

15

1,5; 10

1,2

10

NT-1500, JLS

100

15

1

1,5

30

LCW-3, Raytheon

(1...20)-10-3

—

4

5-Ю3-

KY-2, Korad

10-2

10

—

1,2-103

225-Q, Holobeam

4-IO"3

—

——

1—

24-103

1,5%, что является наиболее высоким показателем среди описанных типов твердотельных лазеров [96].

Лазеры на гранате позволяют генерировать излучение и при высоких частотах следования импульсов генерации (1 ... 50 кГц). В таких лазерах активный элемент накачивается лампой непрерывного горения, а изменение добротности осуществляется внутрирезо- наторным переключателем добротности. Параметры некоторых лазеров на гранате, работающих с большой частотой следования импульсов, приведены в табл. 4.4.

В непрерывном режиме работы лазеры на гранате обеспечивают достаточно высокие уровни выходной мощности (до 1000 Вт) при КПД 1,5% и выше.

Лазеры с преобразованием частоты. Обеспечивая высокие уровни мощности, лазеры на стекле и иттрий-алюминиевом гранате с неодимом позволяют достаточно эффективно преобразовывать излучение в видимую область спектра (九=0,53 мкм). Такое преобразование основано на нелинейном взаимодействии излучения с кристаллами [18], в результате которого на выходе кристалла появляется излучение второй гармоники, причем коэффициент преобразования во вторую гармонику обычно оказывается тем выше, чем выше уровень мощности и чем меньше угловая расходимость излучения основной гармоники [18].

В качестве преобразователей излучения используются нелинейные кристаллы типа KDP, ниобата лития, йодата лития и др. [18]. Свойства наиболее широко применяемых нелинейных кристаллов представлены в табл. 4.5. _

Применяемые кристаллы можно разбить на две группы: кристаллы, выращиваемые из водных растворов, и кристаллы, выращиваемые из расплавов. Представителем первой группы является кристалл KDP, второй ——кристалл ниобата лития. Водно-растворимые кристаллы относятся к мягким материалам, они гигроскопичны, плохо выдерживают резкие перепады температуры, отличаются относительно малой нелинейностью. С другой стороны, эти кристал-

о S S s

x к 2 3

0G GWI

ОООо о1ОII

^汰"

0 230aaI

m彳m工

2 W

二二 2 е н H

11

ЮZ I1

气二二^о0

口

3s s ^^ 11§

寸 9gf9e z z1

jq

三a W J

Г Q1615!

IIОII

CccccCcC

c■ffff97c

zCO9

二;:1:^ ^ ^

90е09ZO£?CO

ОО°ООо О

S

d ¥ н нg& /

1 s §§1 Й§ ,

亭龍進吕1左^ Mf出建謂

аое-е-йнё&а «зк^оккзж xlqdoJONQH IqdKNBdBU

^^ я s e- ю я н

■ 6

5

夕

5

2

n-QEQ QPZQHQ鼻3EHF

Направление излучения

Угол расстроит

Рис. 4.8. Зависимость интенсивности излучения второй гармоники (в относительных единицах) от ориентации кристалла KDP. Ориентация кристалла KDP при фазовом синхронизме

лы характеризуются высоким оптическим качеством на больших апертурах и длинах, легко синтезируются, стойки к лазерному излучению. Кристаллы, выращиваемые из расплавов, наоборот, тверды； негигроскопичны, хорошо выдерживают резкие изменения температуры, характеризуются высокой нелинейностью. В то же время их оптическое качество заметно уступают качеству водно- растворимых кристаллов, они более подвержены различным наведенным эффектам; стойкость их к лазерному излучению значительно ниже стойкости водио-растворимых кристаллов.

Эффективность генерации гармоники зависит от фазовых соотношений между основной волной и гармоникой внутри среды кристалла. Взаимодействие двух волн с различными частотами максимально, а следовательно, максимальна и перекачка энергии от основной волны к гармонике, если их фазовые скорости равны, т. е. выполняется условие фазового синхронизма.

Нелинейный элемент для генерации второй гармоники представляет собой кристалл, вырезанный вдоль направления фазового синхронизма, при котором происходит эффективное преобразование излучения во вторую гармонику на всем протяжении распространения света в кристалле.

Направление синхронизма характеризуется углом синхронизма вс. В кристалле KDP для излучения рубинового лазера 仇= 50°49‘， для неодимового лазера 0С —41°31/. На рис. 4.8 представлена зависимость интенсивности излучения второй гармоники (в относительных единицах) от ориентации кристалла KDP.

В общем случае показатели преломления зависят от угла рзс- пространения температуры и длины волны основного излучения. Изменение любого из этих параметров будет приводить к изменению синхронизма и, следовательно, к изменению эффективности преобразования. В связи с этим вводятся понятия угловой, температур-

Параметры неодимовых лазеров, работающих на длине волны второйгармоники (仇=0,53 мкм)

Фирма, тип

Параметры излучения на основной длине волны

Импульсная мощность на 九=0,53 мкм, Вт

Тнп преобразователя

Частога следования, Гц

КПД Преобразования %

Импульсная мощность, Вт

Длительность, нс

Amer. Opt. стекло с Nd-

—

20

109

KDP

1/300

—

Hughes стекло с Nd

1,2-107

—

2-Ю6

10

CGE, стекло с Nd

109

——

3-108

KDP

—

30

CGE, стекло с Nd

2-Ю9

—

109

KDP

—

51

JLS, ИАГ с Nd

20

25-Ю6

30

Toshiba, ИАГ с Nd

105

100

KY-5, Korad ИАГ с Nd

—

106

1 ... 10

SS-302, Raytheon, ИАГ с Nd

5-Ю6

30

256, Holobeam,

непре-

2,0

—

ИАГ с. Nd

рывный режим

255, Holobeam, ИАГ с Nd

—

1,0

—

—

ной и спектральной ширины синхронизма, определяемые по уровню 0,5 интенсивности второй гармоники.

Уровень современной технологии пока не позволяет выращивать большие образцы с хорошими оптико-механическими характеристиками для большинства нелинейных кристаллов. Наиболее пригодным для практического использования при создании мощных (s 109 Вт) генераторов гармоник является кристалл KDP (дигидрофосфат калия КН2РО4), хотя он и не обладает наибольшей эффективностью преобразования.

КПД преобразования в кристаллах КОД без применения специальных мер может достигать 15... 20%. Использование систем формирования пространственной и временной структуры излучения основной волны позволяет поднять КПД преобразования до 70% и выше [10].

В табл. 4.6 представлены параметры некоторых типов мощных лазеров на стекле с неодимом, обеспечивающих излучение на длине :волны 0,53 мкм.

Лазеры на гранате позволяют получать излучение на длине 'волны второй гармоники как в импульсном, так и в непрерывном режиме. При этом в импульсном режиме наилучшие результаты достигнуты в настоящее время при использовании кристаллов йодата лития, и в непрерывном — ниобата бария-натрия. В табл.

Рис. 4.9. Схема основных колебательных уровней молекулы СО2

6 приведены параметры лазеров на гранате, работающих на длине волны 0,53 мкм.

СО2-лазеры. Лазеры на двуокиси углерода наряду с достаточно высокими средними выходными мощностями обладают очень хорошей монохроматичностью излучения, что делает их практически незаменимыми в лазерных доплеровских локационных системах.

В отличие от ранее рассмотренных типов лазеров, в которые рабочие уровни образованы электронными состояниями в атомах, СО2-лазеры относятся к семейству молекулярных лазеров, а их рабочий переход образован колебательно-вращательными уровнями молекулы СО?. При этом электронные состояния атмов, составляю

щих молекулу, не изменяются при излучении кванта.

Схема основных колебательных уровней молекулы СО2 показана на рис. 4.9 [16]. Основной лазерный переход с длиной волны излучения 10,6 мкм образован уровнями (00° 1) и (10°0). Заселение верхнего рабочего уровня (00° 1) происходит при электрическом разряде в СО2 с добавлением N2 и Не благодаря эффективной передаче энергии от возбужденных молекул N2 (колебательный уро- вень 0=1), а также благодаря быстрым каскадным переходам молекул СО2 с верхних колебательных уровней, возбужденных соударениями с электронами, на долгоживущий уровень (00°1). Радиационное время жизни этого уровня составляет приблизительно 3 с, однако в результате столкновений молекул истинное время жизни оказывается равным 1 мс при давлении газовой смеси несколько мм рт. ст. и около 1 мкс при атмосферном давлении. Что же касается молекулы N2, то в силу ее симметрии она не имеет постоянного дипольного момента, поэтому ее колебание на уровне 0=1 не сопровождается радиационным затуханием, а время жизни этого состояния превышает 0,1 с при давлении в несколько мм рт. ст. Все это приводит к тому, что коэффициент полезного действия СО2- лазера достигает 10% и более.

Каждый из колебательных уровней молекулы СО2 расщеплен на вращательные подуровни, которые на рис. 4.9 не показаны. Вращательная энергия молекулы определяется вращательным квантовым числом /. Согласно правилу отбора, излучательные переходы между вращательными подуровнями различных колебательных уровней возможны только с изменением j на единицу. Переходы типа /->/+1 обозначаются P(j), а переходы /->/——1 имеют обозначение /?(/). Наиболее сильное усиление наблюдается на линии Р(20) перехода (00° 1) — (10°0) с длиной волны 10,58 мкм [77].

Рис. 4.10. Схема высокостабильного СО2-лазера

Важной чертой СО2-лазера является малая ширина линии усиления на переходе (00° 1) — (10°0). Однородное уширение линии усиления вызвано эффектом Доплера и при давлении в несколько миллиметров ртутного столба и рабочей температуре 300К составляет 50... 60 МГц. Это обстоятельство позволяет сравнительно просто создавать одночастотные лазеры, что весьма важно для лазерной доплеровской локации. В самом деле, при длине резонатора 1 м разность частот между соседними модами ргвна 150 МГц, т. е. одновременная генерация двух продольных мод оказывается невозможной.

При высоких давлениях (больше 20 мм рт. ст.) общая ширина линии усиления значительно превышает доплеровскую и растет с увеличением давления приблизительно с градиентом 5 МГц/мм рт. ст.

СО2-лазеры с успехом могут работать как в непрерывном, так и в импульсном режимах. Для доплеровской локации важна ширина спектра выходного лазерного излучения, а также возможность перестройки его частоты. Существующие передающие устройства на основе непрерывных СОг-лазеров выходной мощностью порядка 10 Вт обеспечивают ширину спектра в несколько килогерц (при измерении в течение интервала времени меньшего 1 с) даже без специальных схем подстройки частоты [65, 66]. Внешний вид лазера этого типа показан на рис. 4.10. Главным источником нестабильности частоты выходного излучения является изменение длины резонатора, вызванное изменениями температуры, вибрациями основания лазера, акустическими шумами, распространяющимися через воздух, и т. п. Поэтому для повышения стабильности частоты продольные стержни резонатора изготавливаются из материалов с малым коэффициентом температурного расширения： инвара, суперинвара [59]. Для гашения вибраций применяются прокладки из вязких материалов типа свинца, му-металла и др.

СО2-лазер может работать как на переходе (00°1) — (10°0) с длиной волны излучения 10,6 мкм, так и на переходе (00°1)—— К02°0) с длиной волны излучения 9,6 мкм. Выбор того или иного перехода, а также требуемого вращательного подуровня P(j) или

Рис. 4.11. Традиционная схема СО2-лазера с перестройкой частоты излучения: / — разрядная трубка; 2 — дифракционная решетка; 3 — зеркало; 4 — пьезокорректор; 5 — источник питания; 6 ——блок подстройки частотыРис. 4.11. Традиционная схема СО2-лазера с перестройкой частоты излучения: / — разрядная трубка; 2 — дифракционная решетка; 3 — зеркало; 4 — пьезокорректор; 5 — источник питания; 6 ——блок подстройки частоты

Рис. 4.11. Традиционная схема СО2-лазера с перестройкой частоты излучения: / — разрядная трубка; 2 — дифракционная решетка; 3 — зеркало; 4 — пьезокорректор; 5 — источник питания; 6 ——блок подстройки частоты

Рис. 4.11. Традиционная схема СО2-лазера с перестройкой частоты излучения: / — разрядная трубка; 2 — дифракционная решетка; 3 — зеркало; 4 — пьезокорректор; 5 — источник питания; 6 ——блок подстройки частоты

R (/) осуществляется, как правило, дифракционной решеткой (рис. 4.11), вместе с зеркалом 3 образующей резонатор.лазера. Для перестройки лазера с одного вращательного подуровня на другой изменяют ее угол наклона а. Подстройка частоты излучения в пределах данного вращательного подуровня ведется изменением длины резонатора с помощью пьезокорректора 4. Изменение длины резонатора на половину длины волны приводит к изменению частоты на

Av = c/2£,

где L — длина резонатора.

При L=50 см получаем Av = 300 МГц, что позволяет осуществлять частотную перестройку не только в пределах одного вращательного подуровня, но и между соседними вращательными подуровнями.

Практически без ухудшения монохроматичности выходного излучения лазера можно увеличить его мощность до 50 Вт и болев, используя многоходовую схему [85], показанную на рис. 4.12. Поскольку длина резонаторных стержней 4 не увеличивается по сравнению с одноходовой схемой, показанной на рис. 4.11, стабильность частоты излучения почти не ухудшается. В то же время, мощность выходного излучения увеличивается. Внешний вид такого лазера показан на рис. 4.13. Его резонаторные стержни изготовлены из специального термостабильного кварца с температурным коэффициентом расширения 2- Ю-80^1. Относительная нестабильность частоты его излучения составляет 10-】° при измерении за время 0,1 с и приблизительно 10~7 При измерении за более длительное время. -

Весьма перспективными для лазерной локации являются импульсные СО2-лазеры с поперечным разрядом и стабилизацией час-

Рис. 4.12. Многоходовая схема резонатора СОг-лазера:

/ — разрядные трубки； 2—глухне зеркала; 3 — выходное зеркало； 4 — резонаторные стержни

Рис. 4.13. Схема высокостабильного СО2-лазера, построенного по многоходовой схеме

тоты выходного излучения. Их характерной особенностью является генерация мощных коротких (несколько микросекунд) лазерных импульсов при сохранении когерентности излучения за время длительности импульса. Применение инициирующего монохроматнчно- го лазерного излучения позволяет обеспечить нестабильность частоты в импульсе в пределах 50 кГц.

， Наконец, необходимо остановиться отдельно на лазерных гетеродинах. К ним предъявляются два основных требования: широкий (до 1 ГГц) диапазон -перестройки и высокая стабильность частоты излучения. Первое требование приводит к необходимости уменьшения длины резонатора с одновременным увеличением ширины спектральной полосы усиления активной среды. При давлениях газовой смеси в несколько мм рт. ст. ширина полосы усиления составляет всего 50... 60 МГц. Для обеспечения ширины полосы усиления в 1 ГГц необходимо увеличить давление в смеси до 200 мм рт. ст* Однако при таком давлении оказывается возможным сохранить самостоятельный разряд только в узкой (капиллярной) трубке диаметром около 1 мм. Малые поперечные размеры разрядной трубки, в свою очередь, ухудшают условия охлаждения рабочей смеси. Последнее весьма нежелательно, так как увеличение ее температуры приводит к уменьшению усиления и срыву генерации. Во избежание этого разрядные трубки современных лазерных гетеродинов делают из окиси бериллия ВеО, которая обладает очень хорошей теплопроводностью. Примером может служить лазерный гетеродин фирмы Hughes (США), показанный на рис. 4.14 [57]. Его длина составляет 15 см, а диапазон перестройки частоты ——±600 МГц, (1,2 ГГц).

Перспективные лазеры. Начиная с момента создания твердотельных лазеров и по настоящее время происходит непрерывное наращивание мощности их излучения. Однако, если в первые годы темпы роста были для всех основных типов твердотельных лазеров примерно одинаковы, то в последнее время произошло заметное снижение темпов роста мощности излучения лазеров на рубине и гранате по сравнению с лазерами на стекле с неодимом. Это объясняется тем фактом, что возможности улучшения генерационных свойств рубина практически исчерпаны, а для лазеров на гранате все еще существуют значительные технологические трудности вы-

Рис. 4.14. Лазерный гетеродин фирмы Hughes ращиванпя монокристаллов значительных размеров с приемлемым : порогом разрушения. В то же время генерационные свойства не- | одимового стекла позволяют надеяться, что и в дальнейшем для | этого типа лазеров будет наблюдаться увеличение энергии излу- | чения.'j

Твердотельные лезоры, рассмотренные вы те, пмсют достаточно J большой дпгпгзон изменения выходных параметров, что объясня- | ет столь широкое использование их при решении целого ряда задач | современной лазерной локации. Одиэко было бы ошибочно в таком | важном деле, каким является лазерная локация, рассматривать | твердотельные лазеры и лазеры на СО2 как единственно возмож- | ный источник излучения. Тем более, что в ряде конкретных случаев | ни один из них не может в полной мере удовлетворить всему комп- j лексу требований, предъявляемых к системам излучения лазерных ] локаторов. В связи с этим предпринимаются попытки создания j лазерных источников для целей локации и па других типах лазеров. | Из наиболее перспективных, способных в ближайшие годы соста- I вить конкуренцию традиционным лазерам на твердом теле, отме- тим йодные фотодиссоционные лазеры ближнего ИК-Диапазона I (入=1,315 мкм). Эти лазеры, уступая твердотельным в удельной j мощности излучения, обладают рядом преимуществ по сравнению 1 с последними. Так, в силу газообразности рабочего вещества, рас-； ходимость в подобных системах составляет 10~4 рад, прокачка ра- 178

Рис. 4.15. Потенциальные кривые основного и возбужденного электронных состояний молекулы

бочего вещества позволяет реализовать практически любую частоту следования импульсов генерации, определяемую лишь скоростью прокачки и возможностью оптической накачки. Следует отметить также ма

лую спектральную ширину линии генерации, составляющую 10-2 см-1.

В основе йодного атомарного лазера лежит явление фотодиссо

циации молекул. Рассмотрим для простоты двухатомную молекулу АВ, схема энергетических уровней которой представлена на рис. 4,15. При поглощении фотона с частотой v>v0 происходит диссоциация молекулы и одни из атомов, например Д, может оказаться в возбужденном состоянии. Если создадутся условия, при которых 22g2〉NJgi, где N и g — соответственно заселенности и статистические веса соответствующих уровней, то между уровнями 2 и / атома Л образуется инверсная заселенность. Принципиальная особенность этого метода заключается в том, что поглощение света молекулой происходит в широкой области спектра (103 см-1), как и в твердотельном лазере, а ширина атомной линии излучения ма- ^а (0,01 0,1 см -1), как в газовом лазере. Это позволяет с большой эффективностью использовать источники оптического излучения при относительно большом коэффициенте усиления.

В типичном случае генерация наблюдается при фотодиссоциации CF3J в процессе возбуждения по схеме

CF3J-|-bH 一 CF3 + J* (2Pi/2) 一 J СРз/2)+加2；

(н)тах=0,27 мкм, “2=1,315 мкм・

В настоящее время лазерная генерация на переходе Ф1/2—* 2Рз/2 атома йода получена при фотодиссоциации следующих веществ: CH3J, CF3J, С2H5J—C3H7J, C2H5J и других.

Кинетика процессов, протекающих в йодных лазерах, довольно сложна. Не останавливаясь на этом вопросе и отсылая читателя к литературе [45J, рассмотрим лишь особенности конструктивного оформления и параметры излучения наиболее мощных фотодиссо- ционных лазеров. 。

Конструкция йодного фотодиссоционного лазера с накачкой импульсными лампами аналогична конструкции лазера на неодимовом стекле или на рубине. Различие состоит в том, что в осветителе стержень из стекла или рубина заменен кварцевой трубкой, наполненной рабочей смесью, имеется также система откачки, смешения газов и напуска.

Как и твердотельные, йодные лазеры могут работать во всех временных режимах излучения, причем принципы построения лазерных излучателей и элементная база, в основном, аналогичны принятым в технике твердотельных лазеров. В настоящее время

системы излучения на основе фотодиссоционных лазеров позволяют практически реализовать энергию в сотни джоулей при длительности импульса порядка 1 нс и КПД 0,08% [45].

Однако для реального использования фотодиссоционных йодиых лазеров в локационных комплексах необходимо решить целый ряд научно-технических проблем, связанных с разработкой высокоэффективных импульсно-периодических источников оптической накачки в УФ-области спектра, разработкой систем газообеспечения и регенерации и других.

Фотоприемники лазерных локаторов

Фотоэлектронные умножители (ФЭУ). Для регистрации сигналов в видимой области спектра 0,4 ... 0,7 мкм наибольшее применение в лазерной локации находят ФЭУ. Принцип работы ФЭУ поясняется на рис. 4,16. Принимаемое излучение проходит через прозрачный материал (стекло) входного окна / и выбивает фотоэлектроны из фотокатода 2, нанесенного в виде тонкой прозрачной пленки на внутреннюю поверхность окна. Траектории фотоэлектронов фокусируются экраном 3 и диафрагмой 4 на поверхность первого динода. Этот динод находится под положительным потенциалом относительно фотокатода, поэтому при своем движении -фотоэлектроны ускоряются, приобретая дополнительную энергию, и при ударе о поверхность динода выбивают дополнительные электроны, которые, попадая на следующий динод, выбивают еще большее число электронов и т. д. Происходит так называемый процесс 《размножения》электронов. Например, для современных ФЭУ с двенадцатью динодами (каскадами умножения) общий коэффициент умножения достигает 106... 107 при отрицательном напряжении 乙 на фэтокзтоде около 1,5 кВ.

Главным источником шума ФЭУ является темновой ток, происхождение которО1 о связано с тср?лоэлэктрониой эмиссией фогока- тода и автоэлектронной эмиссией с поверхности фотокатода и динодов. Охлаждение фотокатода может дачь значительное снижение уровня темнового тока [40, 46]).

Рис, 4.16. Условная схема ФЭУ:

/ — входное окно; 2 — фотокатод; 3 — экран; 4 — диафрагма; 5 — диноды； в —<ааод; 7 — резисторы делителя напряжения

Рис. 4.17. Схема фотокатода ФЭУ с одним |K/Z

из вариантов призмы полного внутреннего —-у?

отражения:.

/ — призма полного внутреннего отражения; 2—~飞f 厘＞三±上'▲二；对，

входное окно; 3 — фотокатодS /卜

Фотокатоды ФЭУ могут работать как《на просвет», так и《на отражение». В первом случае значительная часть световой энергии теряется из-за неполного поглощения в материале фотокатода. Для уменьшения этих потерь часто применяются различные варианты призм полного внутреннего отражения (рис. 4.17). За счет многократного отражения от полированных поверхностей входного окна эффективность использования принимаемого излучения возрастает.

Чувствительность ФЭУ в значительной степени определяется квантовой эффективностью фотокатода. В диапазоне 0,4... 0,9 мкм хорошей квантовой эффективностью обладают фотокатоды типов S-l, S-17, S-20, S-25, а также фотокатоды на основе GaAs: Р, GaAs : Cs2O, I11ASPCS2O и ряд других. Спектральная чувствительность некоторых фотокатодов представлена на рис. 4.18 [89]. Кодовое наименование фотоэмиссионных материалов и их химический состав даны в табл. 4.7.

Иногда пороговую чувствительность ФЭУ определяют как такой световой поток на его входе, который в полосе 1 Гц дает на выходе среднее значение тока, равное средним квадратичным флуктуациям шумового тока. Соответствующая этому определению пороговая чувствительность для большинства существующих приборов лежит в диапазоне 10-11... IO""12 лм/Гц%.

Частотная характеристика ФЭУ ограничивается разбросом времени пролета электронов через динодную систему. Этот разброс приводит к тому, что выходной электрический сигнал, обусловлен-

Рис. 4.18. Спектральная чувствительность некоторых фотокатодов:I _ фотокатод типа S-1; 2 — S-17; 3 — S-25; 4 — S-20; 5 — GaAs : Cs2O; 6 — InAs : PCs2O'7 —GaAs ; P.'Рис. 4.18. Спектральная чувствительность некоторых фотокатодов:I _ фотокатод типа S-1; 2 — S-17; 3 — S-25; 4 — S-20; 5 — GaAs : Cs2O; 6 — InAs : PCs2O'7 —GaAs ; P.'go2OEQ3 qEaoHqusEnQln-'hgo2OEQ3 qEaoHqusEnQln-'h

Рис. 4.18. Спектральная чувствительность некоторых фотокатодов:

I _ фотокатод типа S-1; 2 — S-17; 3 — S-25; 4 — S-20; 5 — GaAs : Cs2O; 6 — InAs : PCs2O'

7 —GaAs ; P.'

Рис. 4.18. Спектральная чувствительность некоторых фотокатодов:

I _ фотокатод типа S-1; 2 — S-17; 3 — S-25; 4 — S-20; 5 — GaAs : Cs2O; 6 — InAs : PCs2O'

7 —GaAs ; P.'

go2OEQ3 qEaoHqusEnQln-'h

go2OEQ3 qEaoHqusEnQln-'h

Таблица 4.7Таблица 4.7Химический состав фото- эмиссионных материалов некоторых фотокатодовХимический состав фото- эмиссионных материалов некоторых фотокатодовТипХимический составS-1Ag : О ： CsSJ)Ag : Вг : О : CsS-17Cs : SbS-2JSb ： К : Na : CsТипХимический составS-1Ag : О ： CsSJ)Ag : Вг : О : CsS-17Cs : SbS-2JSb ： К : Na : Csный дельтаобразным световым импульсом ] на входе, оказывается растянутым во време-] ни. Современные ФЭУ имеют импульсную 1 характеристику, постоянная времени кото- j рой не превышает 20 нс.|

Таблица 4.7

Таблица 4.7

Химический состав фото- эмиссионных материалов некоторых фотокатодов

Химический состав фото- эмиссионных материалов некоторых фотокатодов

Тип

Химический состав

S-1

Ag : О ： Cs

SJ)

Ag : Вг : О : Cs

S-17

Cs : Sb

S-2J

Sb ： К : Na : Cs

Тип

Химический состав

S-1

Ag : О ： Cs

SJ)

Ag : Вг : О : Cs

S-17

Cs : Sb

S-2J

Sb ： К : Na : Cs

Фотодиоды для ближней инфракрас- | ной области спектра. Данные, представлен-] ные на рис. 4.18, говорят о том, что исполь- | зовать ФЭУ в области длин волн, больших | 0,9 мкм, нецелесообразно из-за резкого | уменьшения квантовой эффективности фото- | катода. В диапазоне 0,9...3 мкм наибольшее 1 применение находят твердотельные фотодио- I

ды: кремниевые pz'/г-диоды, МОП-диоды, лавинные фотодиоды, а 1 также фотодиоды на основе тройных соединений. На рис. 4.19 пред- j ставлена опектральная зависимость квантовой чувствительности ука-; занных типов фотодиодов [80]. Принцип действия фотодиодов осно-, ван на генерации свободных носителей заряда в обратносмещенно д 1 рп-переходе {19]. Основные характеристики существующих фотоди- одов представлены в табл. 4.8 [80]. Их сравнение показывает, что j одновременно наибольшей чувствительностью и быстродействие?^ J в спектральной области 0,6...1,2 мкм обладают лавинные фотоде-， текторы, представляющие собой твердотельный аналог ФЭУ. Высо- 1 кая чувствительность лавинных фотодиодов объясняется наличие л | внутреннего усиления вследствие лавинообразного размножения 扌 свободных носителей в обедненной зоне рп-перехода под действием | электрического поля высокой напряженности. По сравнению с ФЭУ 4 прикладываемое к лавинному фотодиоду напряжение обратного ] смещения не велико (порядка 100 В), однако малые размеры обед- 1 ненной зоны создают высокие напряженности эле?стрического поля,] обеспечивающие внутреннее усиление порядка 103 и более.

Эквивалентная мощность шума для pzn-диодов определяется,главным образом, шумовыми характеристиками последующего уси- ；

лителъного тракта. Эквивалентная мощность шума для лавинного фотодиода также в значительной степени зависит от уровня шума внешнего усилителя, но благодаря внутреннему усилению она оказывается в 10 …20 раз меньше, чем для рш-диода.

Рис. 4.19. Спектральная зависимость квантовой эффективное тн основных типов фотодиодов:

/ — МОП-диод； 2 — pin-диод; 3 — фотодиоды на основе тройных соединений; 4—арсенидгаллиевый фэгодиод

Таблица 4.8

Сравнительные характеристики различных типов фотодиодов

Тип фотодиода

Спектральный диапазон чувствительности, мкм

Чувствительность, А/Вт

Время нарастания фото-

1.

Кремниевый ргп-диод

0,4 ... 1,2

0,66

4

2.

Кремниевый МОП-диод

0,17 ...1,1

0,4

20

3.

Кремниевый лавинный фотодиод

0,6 …1,2

60

1

4.

GaAlAs

0,65 ... 0,9

0,4

30

5.

HgCdTe

1,0... 14,0

2

75

Вместе с тем лавинным фотодиодам присущи такие недостатки, как малая площадь чувствительной площадки, сравнительно большое время восстановления, а также необходимость очень точной стабилизации питающего напряжения и температуры фотодиода.

Фотодиоды для средней инфракрасной области спектра. Существующий прогресс в деле создания лазерных локационных средств в диапазоне 10 мкм в значительной степени связан с разработкой высокочувствительных и быстродействующих фотодиодов на основе тройных соединений HgCdTe и PbSnTe. Эти фотодиоды работают при охлаждении жидким азотом (Т = 77 К) и имеют квантовую эффективность, близкую к единице. Характерные значе

ния некоторых их параметров даны в табл. 4.9 [83]. К настоящему времени наибольшее распространение получили приборы на основе HgCdTe, так как технология их изготовления лучше отработана, а быстродействие выше, чем для приборов из- PbSnTe.

Особое значение фотодетекторы из HgCdTe приобрели в последнее время благодаря их способности работать в качестве эффективных гетеродинных смесителей на длине волны СО2-лазеров (10,6 мкм). Эквивалентная мощность шума фотодиодов из HgCdTe в гетеродинном режиме близка к теоретическому пределу, определяемому квантовыми флуктуациями принимаемого излучения и равному 2-10-20 Вт/Гц.

Для автоматического еле- Таблица 4.9

Материал

京

s = 石

щ 3 к U 百窮?

=H J

g о «

G W W

HgCdTe

5-10-2

4-1010

1»

10-19

PbSnTe

2・10Т

4.@。

136

5-10-20

Некоторые параметры фотодиодов наHgCdTe и PbSnTe (длина волны излучения10,6 мкм)Некоторые параметры фотодиодов наHgCdTe и PbSnTe (длина волны излучения10,6 мкм)жения за целью выпускаются четырехплощадочные (квадрантные) фотодетекторы из HgCdTe, имеющие верхнюю граничную частоту около 1 ГГц и эквивалентную мощность шума в гетеродинном режиме 1 * 10~19 Вт/Гц [90] (рис. 4.20). В работе корпус, показанный на рис. 4.20, а, охлаждается жидким азотом.

Некоторые параметры фотодиодов наHgCdTe и PbSnTe (длина волны излучения10,6 мкм)

Некоторые параметры фотодиодов наHgCdTe и PbSnTe (длина волны излучения10,6 мкм)

Рис. 4.20. Фотодетектор нз HgCdTe для гетеродинного детектирования: а — внешний вид прибора； б — форма чувствительных площадок

Г лава 5 Лазерные локаторы с некогерентнымдетектированием сигнала

Лазерные локаторы с импульсным режимом излучения

Лазерный локатор GSFC для слежения из ИСЗ [73]. Лазерный локатор Центра космических полетов им. Годдарда (GSFC) созданный в США, предназначен для слежения за ИСЗ, снабженными уголковыми отражателями, и высокоточного измерения их координат.

Goddard Space Flight Center.

Рис. 5.1. Опорно-поворотное устройство. Слева направо расположены: лазерный передатчик, приемный телескоп с фотодетектором и телескоп визуального сопровождения

Для экспериментов были разработаны надежный рубиновый лазерный передатчик, высокоточная система наведения лазерного излучения, приемное устройство с фотодетектором н электронная система управления и обработки результатов измерений. Лазерный передатчик представляет собой охлаждаемую водой лазерную головку с рубиновым активным элементом со схемой оптической развязки и десятикратным коллимирующим телескопом. Передатчик вместе с приемным телескопом диаметром 40 см смонтирован на опорно-поворотном устройстве радиолокационной станции зенитного комплекса《Nike-Ayaks》(рис. 5.1). Управление опорно-поворотным устройством осуществлялось в цифровой форме в соответствии с расчетными значениями параметров орбиты ИСЗ и данными визуальной коррекции. Синхронизатор, включавший в себя систему единого времени, контролировал работу лазерного передатчика и фиксировал момент времени, в который излучался зондирующий нм- пульс. Измерение дальности осуществлялось быстродействующим -счетчиком, работавшим с частотой 100 МГц. Синхронизатор управлял также работой устройств считывания информации и цифропечатающим устройством, выводившим информацию об угловом положении цели и дальности.

Лазерный локатор GSFC проходил испытания при работе по спутникам «Эксплорер-22. -27, -29》，снабженным уголковыми отражателями. Блок уголковых отражателей представляет собой усеченную восьмигранную пирамиду диаметром 45 см. Видимая площадь блока уголковых отражателей составляет не менее 80 см2 при

HZHZHHZHZHI ^ Г*~ Перфолента рис 52 функциональная схема систе- —Т —мы слежения:

HZHZH

HZHZH

]“"“”'[I]/ — вычислитель; 2 — программное устройство;

ТZг*—1 4 [3 — фотосчитыватель； 4 — система единого

I；IIIвремени; 5 — цифроаналоговые преобразовате-

Iли; 6 — привод угломестиоЙ оси; 7一 привод

с Izазимутальной оси; 8 ——датчик угломестиоЙ оси；

Ручная уСЕИНООка 9 一 датчик азимутальной оси

наблюдении под углами не более 70° по отношению к оси ИСЗ. Каждый отдельный уголковый отражатель изготовлен из радиационно-устойчивого отожженного кремния и имеет серебряное покрытие. Диаметр его около 2,5 см. Индикатрисса отраженного излучения для всего блока уголковых отражателей имела полуширину 10’ по уровню 1/е.

Рассмотрим подробнее систему слежения лазерного локатора GSFC. Опорно-поворотное устройство радиолокационной станции 《Nike-Ayaks》существенным образом переработано для того, чтобы на него можно было установить необходимую аппаратуру. С платформы угломестной оси снято ненужное оборудование, а на шарниры угломестной и азимутальной осей установлены семнадцатиразрядные датчики углов поворота. Кроме того, через шарнир азимутальной оси пропущен коаксиальный ввод системы охлаждения для лазерного передатчика. Функциональная схема системы слежения показана на рис. 5.2. С перфоленты через фотосчитыватель 3 или вручную с помощью тумблеров на лицевой панели в программное устройство 2 вводятся коды углового положения ИСЗ в начальный момент времени, а также заранее вычисленные параметры орбиты ИСЗ. По этим данным программное устройство производит вычисление кодов начальных углов поворота угломестной и азимутальной осей опорно-поворотного устройства. Эти коды поступают в вычислитель /, который преобразует их в цифровые сигналы управления, поступающие сначала на цифроаналоговые преобразователи 5, а затем на приводы 6 и 7 угломестной и азимутальной осей опорно-поворотного устройства. Сигналы обратной связи, снимаемые с датчиков 8 и 9, поступают обратно в вычислитель, где вычисляется разность между угловым положением опорно-поворотного устройства, заданным программным устройством 2, и истинным положением, определяемым датчиками 5 и 9. Эта разность служит сигналом управления опорно-поворотным устройством.

В вставленная в начальное положение система слежения ожидает поступления сигнала от системы единого времени 4, разрешающего начало программного разворота опорно-поворотного устройства. Система единого времени 4 рассчитана на работу с тридцатишестиразрядным кодом единого времени NASA. С началом программного разворота код времени постоянно поступает в программное устройство, где на основе введенных вначале данных об элементах орбиты ИСЗ производится преобразование координат цели. Таким образом, производится программное слежение за ИСЗ.

В процессе экспериментов регистрировалась точность слежения и точность отработки управляющего воздействия приводами опорно-поворотного устройства. Было найдено； что точность отработки управляющего воздействия равна ±5 -10-3 градуса по обеим осям. Что касается точности слежения, определяемой как разность между истинным угловым положением цели и угловым положением оси передатчика, то она оказалась равной окал。О,Г. Такое значительное ухудшение точности слежения по сравнению с точностью отработки управляющего воздействия предположительно связано с ошибками совместной юстировки взаимного положения датчиков и оси передатчика, неточностями программного задания траектории, а также собственными ошибками датчиков.

Основой передающего устройства лазерного локатора GSFC служила лазерная головка с рубиновым активным элементом, работавшая в режиме модулированной добротности с частотой повторения 1 Гц. Активный элемент длиной 70 мм и диаметром 9,5 мм излучал энергию в пределах от 0,9 до 1,2 Дж в импульсе при длительности импульса 24...30 нс и времени нарастания переднего фронта 5…8 нс. Модуляция добротности осуществлялась призмой полного внутреннего отражения, вращавшейся с частотой 24 000 об/мин, а также дополнительной оптической ячейкой, содержавшей раствор криптоцианина и метанола, которая выполняла роль пассивного за- твора. Расходимость лазерного излучения на выходе лазерной головки составляла приблизительно 10-2 радиан. С помощью десятикратного телескопа Галилея расходимость уменьшалась до величины 1,2-10-3 радиан. Часть выходного излучения лазерМ с помощью кварцевой пластинки, ориентированной под углом Брюстера, отводилась на фотодиод. Сигнал с выхода фотодиода использовался, с одной стороны, для запуска счетчика измерения дальности, а с другой —для контроля выходной энергии лазерного импульса.

Особой проблемой являлась проблема синхронизации. Призма полного внутреннего отражения, обеспечивавшая модуляцию добротности, вращалась с частотой 24 000 об/мин, а импульс поджига лампы накачки поступал с частотой 1 Гц. Совпадение импульса поджига с моментом включения добротности резонатора обеспечивалось специальным датчиком, контролировавшим положение призмы полного внутреннего отражения. Чтобы в течение одного импульса накачки высвечивался только один импульс лазерного излучения, в резонатор вводилась оптическая ячейка с раствором криптоцианина. Она препятствовала генерации лазерных импульсов в начале и в конце импульса накачки. Коэффициент полезного действия лазера относительно энергии накачки составлял около 0,1 %.

Приемный телескоп лазерного локатора GSFC кассегреновского типа имел диаметр 40 см и фокусное расстояние 762 см. В его фокальной плоскости размещалась ирисовая диафрагма, а за ней располагался интерференционный фильтр и фотоумножитель типа EMI-9558A. Перед диафрагмой могло вводиться специальное зеркало, отводившее излучение в тракт телескопа визуального сопро-

Рис. 5.3. Схема установки строб-импульса дальности:■|

/ — программное устройство; 2 — устройство контроля; 5 — регистр программного кода даль- | ности; 4—регистр считывания; 5 — реверсивный счетчик； 6 — регистр ручного задания ко- | да дальности|

вождения целей. Сигнал с фотоумножителя поступал на специальную | пороговую схему, на выходе которой формировались электри- | ческие импульсы амплитудой 12 В и длительностью 8 нс. Эти им- | пульсы останавливали счетчик измерителя дальности. Чтобы умень- | шить вероятность ложной тревоги, осуществлялось стробирование J отраженных лазерных импульсов изменением величины порога в | схеме. Установка строб-импульса дальности производилась с по- | мощью схемы, показанной на рис. 5.3. Схема работает следующим -1 образом. С перфоленты в программное устройство 1 вводятся на- | чальное значение дальности и параметры орбиты ИСЗ. В процессе 1 проводки цели в программное устройство поступает также код те- J кущего времени. Программное устройство по этим данным произво- I дит вычисление кода дальности, который записывается в регистр 1 программного кода дальности 3. Код дальности может быть записан S также в регистре ручного задания кода дальности 6. Какой код бу- I дет использован, определяется режимом работы, задаваемым конт-] рольным устройством 2 и реализуемым с помощью разрешающего | импульса, подаваемого на регистры считывания 4. Разрешающий j импульс формируется с помощью синхронизирующего сигнала час- ? тотой 1 Гц, который также определяет момент выстрела лазера, j При подаче разрешающего импульса открывается один из двух ре- | гистров считывания 4, и код дальности устанавливает начальное』 положение реверсивного счетчика 5. В момент выстрела лазера { формируется импульс счета, запускающий реверсивный счетчик 5,； работающий с частотой 1 МГц. Когда на счетчике устанавливается ! число《一5》，происходит генерация строб-импульса дальности. ；

Общая функциональная схема лазерного локатора GSFC пока-] зана на рис. 5.4. Измерение дальности осуществляется с помощью ； счетчика дальности 11, который запускается импульсом, посту па- j ющим с фотодиода передатчика. Остановка счета производится им- ■ пульсом, поступающим с устройства обработки сигнала 7. Счетчик 188

咼d

Рис. 5.4. Функциональная схема лазерного локатора GSFC:

/ — программное устройство； 2 ——датчики углов поворота осей; 3 ——приводы; 4—приемный- Телескоп; 5 ~ лазерный передатчик； 6 ——устройство формирования строб-импульса дальности; 7 — фотодетектор и устройство обработки сигнала; 8 ——синхронизатор; 9 — система единого времени; 10 — счетчик задержки; 11 ——счетчик дальности; /2 — регистрирующая аппаратура

дальности работает с частотой 100 МГц. Поскольку генерация лазерного нмпульса происходит с некоторой задержкой относительно синхронизирующего импульса с частотой следования 1 Гц для временной привязки измерений необходимо эту задержку измерять и регистрировать. Это делается с помощью счетчика задержки, запускаемого импульсом с фотодиода. В экспериментах задержка не превышала 11 мс и измерялась с точностью не хуже 100 мкс.

Предельная разрешающая способность при измерениях дальности определялась работой счетчика дальности и равнялась ± 10нс или ±1,5 м. Однако вследствие конечной длительности импульса лазера и ограниченного быстродействия фотоумножителя, разрешающая способность предположительно составляла около 30 нс или 4,5 м в диапазоне уровней отраженного сигнала от 1 до W фотоэлектронов. Средняя квадратичная ошибка результатов измерения дальности была в пределах от 1,5 до 2 м.

Лазерный локатор ONERA для слежения за аэродинамиче* скими целями [91]. Лазерный локатор французского Национального- Бюро Аэрокосмических Исследований (ONERA *) интересен тем, что в нем впервые была сделана попытка использовать оптимальный алгоритм для слежения за целью.

Office National d'Etudes et de Recherches Aerospatiales.

Рис. 5.5. Структурная схема системы слежения лазерного локатора ONERA: 1 — координатор; 2 — вычислитель; 3 — приводыРис. 5.5. Структурная схема системы слежения лазерного локатора ONERA: 1 — координатор; 2 — вычислитель; 3 — приводыРис. 5.6. Оптическая схема приемного канала лазерного локатора ONERA:/ — приемный телескоп； 2 ——объектив с переменным фокусным расстоянием; З — прнзма координатора; 4 — ФЭУРис. 5.6. Оптическая схема приемного канала лазерного локатора ONERA:/ — приемный телескоп； 2 ——объектив с переменным фокусным расстоянием; З — прнзма координатора; 4 — ФЭУ

Рис. 5.5. Структурная схема системы слежения лазерного локатора ONERA: 1 — координатор; 2 — вычислитель; 3 — приводы

Рис. 5.5. Структурная схема системы слежения лазерного локатора ONERA: 1 — координатор; 2 — вычислитель; 3 — приводы

Рис. 5.6. Оптическая схема приемного канала лазерного локатора ONERA:

/ — приемный телескоп； 2 ——объектив с переменным фокусным расстоянием; З — прнзма координатора; 4 — ФЭУ

Рис. 5.6. Оптическая схема приемного канала лазерного локатора ONERA:

/ — приемный телескоп； 2 ——объектив с переменным фокусным расстоянием; З — прнзма координатора; 4 — ФЭУ

Рассмотрим сначала основные составные части. лазерного локатора ONERA. В качестве передатчика применен лазер на рубине •с модуляцией добротности и частотой повторения импульсов 10 Гц. Лазерный передатчик вместе с приемным телескопом смонтирован на поворотной платформе со степенями свободы по углу места и азимуту. Помимо измерения угловых координат лазерный локатор

мог измерять дальность до цели измерением временного интервала

между моментом излучения зондирующего импульса и моментом

прихода отраженного импульса.

Структурная схема системы слежения лазерного локатора показана на рис. 5.5. Отраженное от цели лазерное излучение преобразуется в координаторе / в электрические сигналы, определяющие отклонение оси оптической системы локатора от линии визирования цели. Эти сигналы поступают в вычислитель 2, где они преобразу

ются в сигналы управления приводами поворотной платформы, на которой размещена оптическая система. В результате формируется замкнутая система слежения, задачей которой является совмещение оптической оси локатора с линией визирования цели.

Оптическая схема приемного канала лазерного локатора показана на рис. 5.6, а на рис. 5.7 показан вид на призму координатора со стороны приемного телескопа. Отраженное от цели излучение

принимается приемным телескопом / и с помощью вспомогательных

линз фокусируется на призму координатора 3. В оптический тракт введен объектив с переменным фокусным расстоянием 2 для из

менения угла поля зрения системы. Собственно координатор состоит из призмы координатора 3 и пяти ФЭУ (4), Центральная часть призмы координатора пропускает падающее на нее излучение, а боковые грани отражают его. Таким образом, поле зрения лазерного локатора оказывается разделенным на

Рис. 5.7. Призма координатора. Область / работает на пропускание, области 2 ... 5 — на отражение

пять областей, в каждой из которых излучение регистрируется одним из пяти ФЭУ.

В ходе экспериментов приходилось иметь дело со слабыми отраженными сигналами, поэтому существовала отличная от нуля вероятность того, что сигнал на выходе любого из пяти ФЭУ обусловлен не отраженным от цели лазерным излучением, а шумом. Это обстоятельство приводило к неоднозначности измерения угла рассогласования между линией визирования и оптической осью системы. Проанализируем оптимальный алгоритм управления, который был заложен в лазерный локатор ONERA.

Рассмотрим управление по какой-либо одной координате, предполагая, что управление по обеим координатам — углу места и азимуту—происходит взаимно независимо. В предположении, что цель движется равномерно в поле зрения локатора, временная зависимость координаты ф имеет вид

где фо ——начальное значение координаты;。——проекция скорости цели на выбранную координатную ось.

- Обозначим угол отклонения оптической оси локатора по выбранной координате через 0 (/). Тогда угол рассогласования е, измеряемый координатором, равен

s=?—?•

Передаточную функцию привода можно представить в виде 々/卩(卩+ 研・ Тогда дифференциальное уравнение для угла поворота оптической оси локатора 0 следующее:

где и — управляющее воздействие, подаваемое на привод, которое и требуется определить. Введя фазовые координаты по формулам

легко получить вместо одного дифференциального уравнения второго порядка систему из двух уравнений первого порядка [91]:

帛]=三2； ^2 — —Ц= 2 ~J- Cl^ — kll•

При построении управляющего алгоритма предполагалось, что в течение интервала времени Т между двумя последовательными импульсами лазера управляющее воздействие и постоянно и для zz-го импульса равно и⑺.Тогда его оптимальное значение, обеспечивающее нулевое 8 к концу интервала Т, находится решением системы уравнений

我(也)={ —国(〃)+ 旬 ① (〃)]/42 + 0}砒、

где ах = \\ — ^ (—aT)\ta\ 〃2=[1 —аТ — ехр(—аТ)]/а；

8] (/г) и £2(〃) 一 значения фазовых координат, полученных после /г-го лазерного импульса. Легко видеть, что и(п) имеет две состав-

Код

1, 2, 4, 8, 16

0

3, 5, 6,，“9 …31

Число сработавших областей

Число возможных ситуаций

Оценка угла рассогласования

1

5

постоянная, в пределах данной области

0

1

в соответствии с экстраполированным значением

2 или более

26.

в соответствии с алгоритмом проверки на достоверность

Таблица 5.1

Правило оценки углов рассогласоваиияПравило оценки углов рассогласоваиияляющих. Первая составляющая——（а/々）［&i（孔）+@1£2（孔）］/@2 представляет собой оптимальную коррекцию имеющейся ошибки & с уче- том скорости ее изменения ег. Вторая составляющая （a/k）v есть не что иное, как управляющее воздействие, необходимое для формирования экстраполированного значения координаты с учетом рав-, номерного движения цели.*

Правило оценки углов рассогласоваиия

Правило оценки углов рассогласоваиия

Для формирования указанного управляющего воздействия не- g обходимо знать параметры &（孔），号2（孔j и v. Скоростные параметры : £2（孔）и v можно определить, если* известны ei （п） для всех предыдущих значений п, т. е. во все предыдущие моменты времени. Оценку параметра еДп） дает координатор. Для этого прежде всего вычислительное устройство определяет, в какой из пяти областей ко- : ординатора имеется сигнал. Сигнал может быть обусловлен как отраженным от цели лазерным излучением, так и шумом. Наконец, сигнал может отсутствовать вообще во всех пяти областях координатора. Устройство обработки сигналов с выходов ФЭУ было выполнено таким образом, что оно не измеряло амплитуду этих сигналов, а только регистрировало факт наличия или отсутствия сигнала. Если сигнал присутствовал, то данной области координатора приписывался индекс 《1》，если сигнал отсутствовал―■ приписывался индекс «О». Таким образом, всего могло быть 32 различных ситуации, включая полное отсутствие сигналов во всех пяти областях координатора. Каждой из этих ситуаций приписывался код （число） в соответствии с табл. 5.1. Например, если сработал только элемент № 1, то тякой ситуации приписывался код 1, если сработа- 』 ли одновременно элементы № 1 и № 2, то ситуации 'приписывался | код 3 и т. д. Если срабатывал только один элемент, то в качестве ' оценки угла рассогласования выбирался фиксированный угол, соответствующий, например, середине сработавшего элемента. Если ' срабатывали одновременно два или более элементов, то начинал ： работать алгоритм проверки на достоверность, который определял ту область, которая с максимальной вероятностью соответствовала янстинному сигналу （т. е. не шумовому）. При этом наиболее вероятным считалось значение еь ближайшее к экстраполированному зна- '

ьпннои-вньпннои-внУгон местаУгон местаРис. 5.8. График изменения наклонной дальности до цели в зависимости от времениРис. 5.8. График изменения наклонной дальности до цели в зависимости от времени

ьпннои-вн

ьпннои-вн

Угон места

Угон места

Рис. 5.8. График изменения наклонной дальности до цели в зависимости от времени

Рис. 5.8. График изменения наклонной дальности до цели в зависимости от времени

Рис. 5.9. Относительное движение цели в поле зрения координатора в течение 4 с

чению. Если сигнал не был зарегистрирован ни в одном элементе координатора, то в качестве 印 бралось значение, экстраполированное на данный момент времени по предыдущим значениям.

В ходе экспериментов было осуществлено 10 проводок самолетов и вертолетов, в том числе 3 проводки реактивных самолетов. На рис. 5.8 представлено изменение наклонной дальности до цели как функция времени при проводке самолета, летевшего на высоте 300 м со скоростью 300 км/ч. Как видно, в начале работы имели место два срыва автоматического сопровождения. В каждом из этих случаев оператор находил цель с помощью визирного телескопа и автоматическое сопровождение возобновлялось. Интересно отметить, что за 10 с до окончательной остановки автоматического сопровождения, оператор потерял цель из-за низкой облачности. Оставшиеся 10 с сопровождение происходило в условиях, когда шумовая составляющая сигнала значительно превосходила истинный сигнал [91].

На рис. 5.9 условно показано относительное движение цели в поле зрения координатора в процессе ее автосопровождения. Эти результаты были получены с помощью визуального наблюдения за целью. Начало автосопровождения показано кружком, конец ——крестиком. Общее время автосопровождения от кружка до крестика составляет 4 с, а временной интервал между точками равен 0,1 с. Поле зрения телескопа составляло 0,3°. Среднее значение угловой скорости относительного движения цели в поле зрения телескопа равнялось 1 гр аду с/с по азимуту и 0,2 гр аду с/с по углу места. Всего из сорока отраженных сигналов, полученных за время 4 с, 24 находятся в центральной части координатора и 16 в боковых областях. Случайное блуждание цели в поле зрения координатора объясняется с одной стороны флуктуациями траектории движения цели, а с другой стороны ——алгоритмом работы координатора.

19§19§Г-441

19§

19§

В работе [91] приводятся результаты статистического анализа данных, полученных в ходе экспериментов. Так, было найдено, что распределение плотности вероятности угловых ошибок сопровождения хорошо аппроксимируется выражением

Р (£1)=」R ехр (— е?/2 -6),у 2л 6

где ei измеряется в сотых градуса. Следовательно, ошибку сопровождения Ei, можно считать гауссовской случайной величиной с нулевым средним значением. Среднее квадратичное значение ошибки сопровождения равно 0,06°. В [91] указывается, что соответствующий этому значению оптимальный угол поля зрения равен 0,24°.

Исследовались также корреляционные свойства ошибок сопровождения. Было найдено, что автокорреляционная функция случай-» ной переменной ei хорошо аппроксимируется формулой

R (т) = [ехр(—3 jr|) 4-ехр(~Зг2)]/2,

где т измеряется в секундах.

Таким образом, значения ei, разделенные интервалом времени т> 1 с, практически некоррелированы.

Эксперименты с лазерным локатором ONERA показали возможность и необходимость статистической оптимизации алгоритмов управления импульсными лазерными локаторами.

Лазерный локатор PATS [60]. Лазерный локатор PATS * фирмы Sylvania предназначен для автоматического сопровождения и определения координат целей, снабженных уголковыми отражателями. Общий вид лазерного локатора PATS, смонтированного на подвижном шасси, показан на рис. 5.10. Для того, чтобы перемещения оператора внутри кабины не влияли на точность измерений^

Рис. 5.10. Общий вид лазерного локатора PATS

Precision Aircraft Tracking System.

Рис. 5.11. Структурная схема лазерного локатора PATS: /-лазерный передачтки; 2 - резонатор; 3- модулятор добротности; 4 — синхооиизатоо- J — автоматический аттенюатор передающего канала; 6 — первичное зеркало приемного телескопа; / — поворотное зеркало; З — телевнзнр; 9 — угломестиая ось; 10 — азимутальная 2開；7/ ~ видеоконтрольное устройство; 12 — ручка управления приводами* 13 — привод- 7 — Датчик; 15— автоматический аттенюатор приемного канала; /6 — интерференционный юильтр; 17 — пеленгатор; 18 — приемник дальномерного канала; 19 — устройство измерения ；|,альности； 20 — переключатель каналов; 2/ — накопитель на магнитной дейте предусмотрена стабилизация шасси с помощью независимых опорных домкратов.

Описываемый лазерный локатор состоит из инфракрасного лазерного передатчика с длиной волны излучения 1,06 мкм, приемно- го устройства, инфракрасного телевизира с видеоконтрольным устройством, опорно-поворотного устройства и устройства обработки и регистрации результатов измерений (рис. 5.11).

Лазерный локатор PATS работает следующим образом. Вначале оператор с помощью видеоконтрольного устройства 〃， сопряженного с телевизиром 8, производит лоиск цели. Для этого? ручкой управления 12 формируют сигналы управления приводами /3, кото- рне, вращая зеркало 7, нужным образом ориентируют в простран- стве оптическую ось системы. Когда отметка цели попадает в центр поля зрения телевизира 8, лазерный локатор переходит в режим автоматического сопровождения цели, одновременно измеряя угло- вое положение цели и дальность до нее. Автосопровождение цели осуществляется по сигналам пеленгатора 17, а дальность измеряет- ся устройством 19 по времени задержки распространения лазерного импульса до цели и обратно. Для уменьшения влияния фонового излучения в приемный оптический тракт введен интерференционный фильтр 16. Измерение углового .положения цели производится дат- 7朿195

Рис. 5.12. Блок уголковых отражателей со снятой крышкой. (Показан один нз пяти уголковых отражателей)

чиками 14 углов поворота угломестной и азимутальной оси. Выходной сигнал датчиков представляет собой шестнадцатиразрядный двоичный КОД.

Для компенсации больших изме

5 и /5. Их исходное по-5 и /5. Их исходное по-нений мощности отраженного лазерного сигнала, обусловленных изменением расстояния до цели, введены автоматические аттеню-

5 и /5. Их исходное по-

5 и /5. Их исходное по-

.Атте-.Атте-аторы передающего и приемного каналов

.Атте-

.Атте-

ложение устанавливается вручную до начала поиска цели

нюатор передающего канала имеет три дискретных положения, в которых излучение лазера ослабляется на 20, 40 и 60 дБ. В приемном канале ослабление производится по непрерывной шкале в диапазоне 0...20 дБ. Таким образом, общий диапазон ослабления сигнала в приемном канале составляет 0...80 дБ.

Поскольку выходная энергия лазерного передатчика была настолько велика, что могла повредить органы зрения обслуживающего персонала, осуществлялись специальные меры безопасности. Прежде всего, выходное излучение было достаточно коллимированным——угол расходимости не превышал Г ——и его энергия постоянно контролировалась. Кроме того, специальная отметка в поле зрения телевизира указывала направление луча передатчика, так что оператор всегда имел информацию о том, куда направлено излучение. Каждое из трех положений аттенюатора 5 соответствовало безопасной дальности в 600, 60 или 6 м.

Конструкция блока уголковых отражателей показана на рис. 5.12. Каждый из пяти отражателей работает в угловой зоне приблизительно ±20° и имеет различную азимутальную ориентацию. Таким образом, блок в целом перекрывает зону ±20° по углу места и ±90° по азимуту. Расходимость излучения, отраженного от одного уголкового отражателя, диаметр которого равнялся 7,6 см,. составляла 20...100 мкрад в зависимости от температуры.

Рассмотрим теперь подробнее отдельные узлы и подсистемы ла-. ■ зерного локатора PATS. Выбор в качестве системы наведения (рие.

отдельного поворотного зеркала вместо платформы, вращающейся целиком со всем оптико-механическим трактом, позволил улучшить динамические характеристики системы наведения. При : поворотах зеркала в общем случае возникает вращение абсолютной азимутально-угломестной системы координат относительно поля зрения неподвижного пеленгатора. Это приводит к так называемой «завязке» системы координат, когда поворот зеркала вокруг толь； ко одной из осей приводит к отклонению отметки цели в поле зрения пеленгатора одновременно по двум координатам. Для устране-. ния этого нежелательного явления фотодетектор пеленгатора вращался синхронно с поворотом зеркала вокруг азимутальной оси.

РАТ^ ^ Внешний вид опорно-поворотного устройства Лтазерного локатора

С этой же целью^гелевизир был установлен на подвижной части опорно-поворотного устройства, вращавшейся вокруг азимутальной оси. Коэффициент усиления разомкнутой системы управления приводами составлял 50 дБ. При этом динамическое запаздывание системы слежения составляло 0,4 мрад при работе по целям, двигавшимся с угловыми ускорениями около 80 мрад/с2.

Схема приемного устройства системы слежения показана на рис. 5.14. Квадрантный фотодетектор представляет собой высокочувствительный кремниевый фотодиод с квантовой эффективностью более 50%. Предварительные усилители 2 предназначены для усн・

Рис. 5.14. Схема приемного устройства системы слежения：

/ — квадрантный фотодетектор； 2 — предварительные усилители; 3 — ключи; 4 — согласование сдвоенные логарифмические усилители^ 5 — пиковый детектор

Рис. 5.15. Пеленгационные характеристики приемного устройства

ления чрезвычайно слабых электрических сигналов с выходов фотодетектора 1. С целью уменьшения уровня наводок они располагаются, как правило, в одном корпусе с самим фотодетектором. Стробируемые ключи 3 отсекают посторонние шумовые выбросы, обусловленные фоновым излучением и рассеянным излучением лазерного передатчика. Сдвоен

ные попарно согласованные логарифмические усилители 4 имеют динамический диапазон 60 дБ и разноканальность в пределах ± 1 дБ. Они сглаживают амплитудные флуктуации принимаемого сигнала. На рис. 5.15 показано семейство пеленгационных характеристик приемного устройства для различных значений мощности принимаемого сигнала. По оси абсцисс отложено угловое отклонение линии визирования цели от оси пеленгатора (в миллирадианах). По оси ординат отложена относительная величина напряжения на выходе устройства.

В качестве передатчика в локаторе PATS был применен лазер на основе кристалла алюмоиттриевого граната с присадкой Йонов Nd3+, работавший в режиме модуляции добротности на длине волны 1,06 мкм. Частота повторения импульсов равнялась 100 Гц. Каждый импульс выходного излучения лазера имел длительность 25 нс и энергию около 25 мДж, что соответствовало пиковой мощности около 1 МВт.

Рис. 5.16. Схема формирования стоп-импульса:/ — аттенюатор; 2 — логарифмические усилители; 3 — линия задержки; 4 — компараторРис. 5.17. Временная диаграмма работы схемы формирования стоп-импульсаРис. 5.16. Схема формирования стоп-импульса:/ — аттенюатор; 2 — логарифмические усилители; 3 — линия задержки; 4 — компараторРис. 5.17. Временная диаграмма работы схемы формирования стоп-импульсаДля измерения дальности до цели в лазерном локаторе PATS была применена стартстопная схема измерения временной задержки, аналогичная схеме примененной в лазерном локаторе GSFC. Однако точность измерения дальности в лазерном локаторе PATS удалось улучшить на порядок по сравнению с точностью, достигнутой

Рис. 5.16. Схема формирования стоп-импульса:

/ — аттенюатор; 2 — логарифмические усилители; 3 — линия задержки; 4 — компаратор

Рис. 5.17. Временная диаграмма работы схемы формирования стоп-импульса

Рис. 5.16. Схема формирования стоп-импульса:

/ — аттенюатор; 2 — логарифмические усилители; 3 — линия задержки; 4 — компаратор

Рис. 5.17. Временная диаграмма работы схемы формирования стоп-импульса

в лазерном локаторе GSFC благодаря специальной схеме формирования стоп-импульса. Дело в том, что при сильных амплитудных флуктуациях принимаемого лазерного сигнала момент прихода импульса регистрируется с точностью до его полуширины, если используется обычная компараторная схема. Это ограничивает точность измерения дальности длительностью зондирующего импульса. Чтобы амплитудные флуктуации принимаемого сигнала не влияли на момент срабатывания компаратора, в лазерном локаторе PATS была применена схема формирования стоп-импульса, показанная на рис. 5.16.. На рис. 5.17 показана временная диаграмма работы этой схемы. Сигнал на выходе линии задержки 3

у(/) = ^%(/ — x) = kah (/ — т), max {力传)} = 1,

где т — задержка, равная по порядку величины половине длительности импульса; А — коэффициент, обратный коэффициенту аттенюации; а ——флуктуирующая амплитуда,力(£)——форма импульса.

Компаратор срабатывает в тот момент, когда %(/) =д(/)・ Первоначально компаратор срабатывает в момент поступления сигнала %(£), формируя нестабильный во времени передний фронт стоп-им- пульса. Вторично компаратор срабатывает тогда, когда

x(t) = у 传)

или ^/г (/ — г) — 1,

формируя стабильный во времени задний фронт стоп-импульса. Стабильность временного положения заднего фронта стоп-импульса объясняется тем, что условие вторичного срабатывания компаратора не зависит от амплитуды импульса.

В результате применения указанной схемы ошибка измерения дальности сократилась до величины ±30 см в динамическом диапазоне сигналов фотодетектора 60 дБ. Для сильных отраженных сигналов средняя квадратичная ошибка измерения дальности равнялась ± 15 см. При приеме слабых сигналов, уровень которых близок к порогу чувствительности приемника, ошибка увеличивалась до ±1,5 м.

В экспериментах проводились измерения мощности принимаемого сигнала Рс в зависимости от дальности до цели R при различных высотах полета цели Н. Результаты этих измерений показаны на рис. 5.18. По оси ординат отложено отношение мощности принимаемого

Рис. 5.18. Экспериментальные результаты измерения отношения принимаемой мощности к излученной мощности лазерного сигнала в зависимости от дальности до цели:

□ — горизонтальная трасса на уровне моря; -|"=300 м;

О — ^ = 1,5 км; △ — "=3 км_

сигнала 几 к мощности излученного лазерного импульса Рл. По оси абсцисс отложена дальность до цели R. На этом же рисунке сплошной линией показана рассчитанная теоретическая зависимость [60]. i Экспериментально было установлено, что в режиме измерения дальности и в режиме автосопровождения минимальная мощность принимаемого лазерного сигнала в импульсе, при которой еще возможна работа локатора, равна соответственно 5-10-8 и 5-10^7 Вт. Излучаемая лазерным передатчиком пиковая мощность была равна приблизительно 106 Вт. Коэффициент пропускания светоделительной пластины, показанной на рис. 5.11, составлял 90% на пеленгатор и 10% на приемник дальномерного канала. При этих условиях, как видно из рис. 5.18, максимальная дальность до цели в режиме автосопровождения равна 18...20 км.

Данные, представленные на рис. 5.18, показывают, что в диапазоне дальностей 300 м…18 км отношение Рс/Рл изменяется на 60 дБ. | Столь большие изменения мощности отраженного сигнала компен- ； сировались оптическими аттенюаторами. Нулевому уровню аттенюации (коэффициент пропускания аттенюаторов равен единице) соответствовало отношение Рс/Рл = 2-10-11.:

Перед началом экспериментов с реальными целями лазерный : локатор PATS был отъюстирован с помощью нескольких контроль- ■ ных триангуляционных отметок. Было найдено, что точность изме- ' рения угловых координат датчиками опорно-поворотного устройства составляла ±0,1 мрад по азимутальной и ±0,2 мрад ——по угломестной осям. Точность измерения дальности оказалась равной ±15 см (после усреднения), а точность временной привязки —1 мс.

В ходе экспериментов осуществлялись проводки самолета DC-10, на котором был установлен блок уголковых отражателей (см. рис. 5.12). Автосопровождение цели осуществлялось на дальностях до 21,3 км при скорости полета до 170 м/с. Кроме того, эксперименты проводились по легким самолетам. Результаты проводки ：

Рис. 5.19. Результаты измерения дальностиРис. 5.19. Результаты измерения дальности

Рис. 5.19. Результаты измерения дальности

Рис. 5.19. Результаты измерения дальности

Рис. 5.20. Результаты измерения азимутального угла

одного из таких самолетов показаны на рис. 5.19—5.21. Самолет летал со скоростью около 80 м/с на средней дальности 3,36 км.

Цена младшего разряда шестнадцатиразрядных датчиков углов поворота азимутальной и угломестной осей была равна 10~4 рад по углу поворота вала. Следовательно, относительно углов поворота оптической оси локатора цена младшего разряда датчиков равнялась соответственно 10-4 и 2-10~4 рад по азимуту и по углу места. При этом на линейной зоне одного квадранта пеленгационной характеристики приемного устройства (см. рис. 5.15) укладывалось 10 угловых дискретов датчиков азимутальной оси и 5 дискретов датчиков угломестной оси. Анализ результатов, представленных на рис. 5.20, 5.21, показывает, что ошибка измерения угловых коорди- нат равнялась приблизительно угловой цене младшего разряда датчиков как по азимутальной, так и по угломестной осям.

Лазерный локатор ^ASA, сопряженный с радиолокационной станцией [70], расположен на острове Уоллопс (США) и предназначен для локации ИСЗ. Лазерная система смонтирована на угло-

Рнс. 5.21. Результаты измерения угла йеста

местной оси опорно-поворотного устройства радиолокационном <танции. В вычислительное устройство станции вводятся данные об элементах орбиты ИСЗ, по которым вырабатываются сигналы начальной установки углового положения антенны и временного положения строб-импульса дальности приемного устройства радиолокационной станции. После обнаружения цели и перехода в режим we автосопровождения радиолокационными средствами включается лазерная система, основное назначение которой — высокоточное измерение дальности до цели. Радиолокационная информация о дальности используется для установки временного положения строб- импульса дальности в приемном устройстве лазерного локатора.

Радиолокационная станция типа AN/FPQ-6 обеспечивала при работе по геодезическим ИСЗ типа GEOS-I и GEOS-II измерение координат со средними квадратичными отклонениями ±2 м по дальности и ±15" по угловым координатам с темпом поступления данных 20 Гц. Как показали эксперименты, применение лазерного локатора уменьшало ошибку измерения дальности до ± 1 м (среднее квадратичное отклонение). Радиолокационная станция AN/FPQ-6, работавшая в С-диапазоне, могла осуществлять слежение за целью с эффективной поверхностью рассеяния 1 м2 на дальностях более 1 тыс. км. Внешний вид станции показан на рис. 5.22. Диаметр параболического отражателя равен 8,8 м. В отражателе имеются два отверстия диаметром по 36 см каждое, предназначенные для вывода и приема лазерного излучения. В верхнем отвер- <тии установлен приемный телескоп диаметром 20 см, в качестве которого использован оптический визир радиолокационной станции, смонтированный позади антенны на угломестной оси опорно-пово-

Рис. 5.22. Внешний вид радиолокационной станции AN/FPQ-6, сопряженной с лазерным локатором. Два рядом расположенных отверстия в антенне станции относятся к лазерному локатору. Верхнее—отверстие приемного телескопа, нижнее —отверстие лазерного передатчика

ротного устройства. В нижнем отверстии установлен телескоп передающего устройства диаметром 20,3 см.

В состав станции входит также цифровой вычислитель фирмы RCA. С его помощью производится вычисление координат ИСЗ в реальном масштабе времени.

Особого внимания заслуживает опорно-поворотное устройство станции AN/FPQ-6, выполненное по альтазимутальной схеме. Опор- но-поворотное устройство покоится на гидравлическом подшипнике и приводится в движение гидравлическим приводом. Массивная конструкция опорно-поворотного устройства может нести дополнительный груз массой до 1 т на азимутальной платформе без какого-либо ухудшения параметров. Точность угловой установки опорно-поворотного устройства равна 10". Для измерения углов поворота осей используются девятнадцатиразрядные датчики с ценой младшего разряда 1,24". Зона однозначного отсчета равна при этом 0... 180°.

Передающее устройство лазерного локатора представляло собой лазер на рубине, работавший в режиме модулированной добротности с частотой повторения импульсов 1 Гц, энергией излучения в импульсе 1 Дж и расходимостью выходного излучения 5 мрад. Длительность импульса по уровню 0,5 равнялась 30 нс. Режим модуляции добротности осуществлялся вращением призмы полного внутреннего отражения с частотой вращения 24 тыс. об/мин. Так же, как и в лазерном локаторе GSFC, формирование отдельного импульса излучения на временном интервале импульса накачки обеспечивалось пассивным просветляющимся затвором, в качестве которого была применена кювета с раствором криптоцианина в метаноле. Длительность выходного импульса лазера составляла при этом 30 нс.

Температура лазерной головки постоянно контролировалась и поддерживалась на заданном уровне автоматической системой тер- мостабилизации. Активный элемент представлял собой рубиновый стержень длиной 152,5 мм и диаметром 9,5 мм.

Излучение лазера коллимировалось с помощью семнадцатикратного галилеевского телескопа. Его окуляр имел относительное отверстие 2 при фокусном расстоянии 2,5 см. Выходной объектив телескопа представлял собой многокомпонентную оптическую систему диаметром 20,3 см с фокусным расстоянием 44,5 см. На телескопе был установлен специальный быстродействующий вакуумный фотодиод типа FW-114А фирмы ITT, регистрировавший лазерное излучение, рассеянное поверхностью объектива. Сигнал с выхода фотодиода использовался как запускающий импульс счетчика нз- верителя дальности. Для этого он обрабатывался с помощью амплитудного дискриминатора фирмы ORTEC (модель 463), который устранял амплитудные флуктуации. Угол расходимости излучения передатчика на выходе телескопа был выбран равным 0,5 мрад. Предполагается [70], что в дальнейшем этот угол будет уменьшен приблизительно в 10 раз до величины, определяемой точностью наведения опорно-поворотного устройства.

Рис. 5.23. Схема приемного устройства лазерного локатора: / __ ФЭУ； 2 — телевизионная камера; 3 — спектральный фильтр; 4 — пиафрагма; 5 — выходной сигнал. ФЭУ; 6 — анодное напряжение; 7 — затвор ФЭУ

В качестве приемного телескопа был использо- ；ван оптический визира ра- С диолокационной станции^ И Оптическая схема прием- ^ного устройства показана на рис. 5.23. Приемный телескоп имеет диаметр

20 см и фокусное расстояние 203 см. С помощью перемещаемого отрицательного оптического компонента он может настраиваться на дальности от 61 м до бесконечности. Проходя через светоделительный куб, 70% принимаемого излучения фокусируется на фотокатод телевизионной камеры 2, а 30% выводится за пределы корпуса визира и, проходя через спектральный фильтр 3 и диафрагму 4, фокусируется на фотокатод 1. Между телевизионной камерой 2 и светоделительным кубом может вводиться дополнительная оптическая система, уменьшающая эквивалентное фокусное расстояние телескопа до 101,5 см. ФЭУ имеет три электрода. С одного из них снимается выходной сигнал, на другой подается высокое напряжение для питания анодной системы ФЭУ, а на третий электрод (затвор) подается запирающее напряжение, предотвращающее перегрузку ФЭУ при сильных фоновых засветках.

Как отмечалось в [70], описанная схема обладает рядом недостатков, которые в дальнейшем предполагается устранить. Прежде всего, узкополосный спектральный фильтр 3 не имел достаточной температурной стабильности. Его температурный коэффициент равнялся 0,02 нм/℃. Поэтому для работы в диапазоне температур 50℃ приходилось выбирать ширину полосы пропускания фильтра не менее 1 нм. В условиях дневных фоновых засветок это приводило к существенному ухудшению чувствительности приемного устройства. .

Затем, фокусировка принимаемого излучения на фотокатод ФЭУ, как выяснилось, приводила к нежелательным последствиям, выражавшимся в уменьшении чувствительности из-за неодинаковой квантовой эффективности различных участков фотокатода. Устранить указанный недостаток можно либо расфокусировкой принимаемого пучка, либо с помощью призмы полного внутреннего отражения.

“Кроме того, фокусировка принимаемого излучения на спектр аль- нм济 фильтр 3 приводит к уширению его полосы пропускания (для интерференционных фильтров). Дело в том, что наклонное падение 204

Кед Дальности L^ZZ 人 СтартСтоп ,Кед Дальности L^ZZ 人 СтартСтоп ,а-С' к догнан ри f-v v&A# у утрзцстВу1 Ра.зрет.!1юи1и-й импульс77 f" 冰疝炉а.竹步00力4丿 一 / сшидли. дальностиа-С' к догнан ри f-v v&A# у утрзцстВу1 Ра.зрет.!1юи1и-й импульс77 f" 冰疝炉а.竹步00力4丿 一 / сшидли. дальностиУсенноЗкн кзба баАьнссггшУсенноЗкн кзба баАьнссггшКод ошибки,дальностиКод ошибки,дальности

Кед Дальности L^ZZ 人 Старт

Стоп ,

Кед Дальности L^ZZ 人 Старт

Стоп ,

а-С' к догнан ри f-v v&A# у утрзцстВу

1 Ра.зрет.!1юи1и-й импульс

77 f" 冰疝炉а.竹步00力4

丿 一 / сшидли. дальности

а-С' к догнан ри f-v v&A# у утрзцстВу

1 Ра.зрет.!1юи1и-й импульс

77 f" 冰疝炉а.竹步00力4

丿 一 / сшидли. дальности

УсенноЗкн кзба баАьнссггш

УсенноЗкн кзба баАьнссггш

Код ошибки,дальности

Код ошибки,дальности

Устакобка 3&“

Рис. 5.24. Схема устройства измерения дальности:

1 — счетчик дальности; 2 — управляемый счетчик; 3 — стробируемый регистр; 4 — цифроаналоговый преобразователь; 5 — преобразователь «напряжение — частота»^ 6 — интеграторы; 7 —— вычислитель； 8 — синхронизатор; 9 — устройство формирования строб-импульса дальности;

10 ——переключатель; /7 ——схема совпадений

волны на интерференционный фильтр приводит к сдвигу резонансной частоты в коротковолновую область. В рассматриваемом случае угол при вершине конуса сходящихся лучей около 3°, что на длине волны 0,69 мкм соответствует минимальной ширине полосы пропускания 0,3 нм.

Электрический импульс с выхода ФЭУ обрабатывается с целью устранения амплитудных флуктуаций и поступает в устройство измерения дальности. Упрощенная схема этого усугройства показана ха рис. 5.24. Оно интересно прежде всего тем, что в нем применена аналого-цифровая схема слежения за дальностью. В состав устройства измерения дальности входят бмстгроде济ствующн济 счетчик / фирмы Hewlett-Packard модели 5360А, вычислитель 7 фирмы RcA модели 4101, а также другие блоки, показанные на рис. 5.24. При работе локатора возможны два режима измерения дальности——режим измерения временной задержки и режим слежения за дальностью. Связи, относящиеся ко второму режиму, показаны на рис. 5.24 пунктирными линиями. Рассмотрим сначала режим измерения временной задержки. При этом счетчик / предварительно устанавливается в нулевое состояние, переключатель 10 пропускает на вход устройства формирования строб-импульса дальности 9 только код с выхода счетчика /, а все связи, обозначенные пунктирной линией, не задействованы. В момент генерации импульса излучения лазера формируется стартовый импульс, запускающий счетчик дальности 1. Отраженный от цели лазерный импульс, зарегистрированный фотоприемным устройством, останавливает работу счетчика 1. При этом на выходе последнего формируется код дальности, который вводится в вычислитель 7 и в ^устройство формирования строб-импульса дальности 9. Это устройство представляет собой реверсивный счетчик, на счетный вход которого поступают импульсы от синхронизатора 8. Длительностью этих импульсов определяется длительность строб-импульса дальности. В рассматриваемом устройстве можно было устанавливать дли-

тельность строб-импульса в 100, 50 и 10 мкс. Кроме того, лазерный локатор мог работать вообще без строб-импульсов, а также с перестраиваемым строб-импульсом длительностью менее 1Q мкс.

Таким образом, в режиме измерения временной задержки строб- импульс для последующего принимаемого лазерного импульса устанавливается по результатам измерения дальности в предыдущей момент времени. За время между двумя последующими лазерными импульсами (1 с) дальность до цели успевает заметно измениться, так что в реальной ситуации установить длительность строб- импульса менее 50 мкс оказывалось невозможным.

Для того, чтобы можно было устанавливать более короткий строб-импульс и, таким образом, повысить чувствительность приемного устройства, был разработан режим слежения за дальностью. Следящий режим начинался только после регистрации шести последовательных достоверных отраженных лазерных импульсов. Импульс считался достоверным, если во времени он совпадал со строб-импульсом. Факт достоверности регистрировался схемой совпадений 11.

Режим слежения за дальностью начинается установкой в управляемом счетчике 2 кода упрежденного значения дальности на последующий момент времени. Код дальности с выхода управляемого счетчика 2 устанавливает начальное состояние счетчика дальности / и вводится в устройство формирования строб-импульса дальности 9. При этом счетчик дальности / работает уже в реверсивном режиме. Приходящий стартовый импульс от лазерного передатчика начинает счет, в процессе которого записанное в регистре счетчика / число уменьшается. Отраженный от цели лазерный сигнал формирует стоп-импульс,* останавливающий реверсивный счет. В результате на выходе счетчика дальности / фиксируется код числа, равного разности между первоначально записанным упрежденным значением дальности и истинным значением дальности на данный момент времени. Этот код поступает в вычислитель 7 для регистрации и в цифроаналоговый преобразователь 4 через открытый стробируемый регистр 3. Поступление кода ошибки дальности в устройство формирования строб-импульса дальности 9 блокируется переключателем 10. В течение промежутка времени между двумя последующими циклами измерений (1 с) на вход преобразователя 5 поступает аналоговый сигнал с выхода второго интегратора 6, пропорциональный изменению дальности до цели относительно предыдущего момента измерения. Кроме того, в преобразователь 5 вводится аналоговый сигнал поправки на скорость изменения дальности R, поступающий из вычислителя 7. На входе преобразователя 5 генерируется последевательность импульсов, частота следования которых пропорциональна амплитуде входного аналогового сигнала. Эти импульсы поступают на вход реверсивного счета управляемого счетчика 2, уменьшая записанное в нем число на величину, пропорциональную ошибке измерения дальности в данный момент времени. Таким образом, происходит замыкание ©6' ратной связи аналого-цифровой системы слежения за дальноетыФ.

Рис. 5.25. Траектория движения ИСЗ

локаторлокаторРР МСЗТраектории Если постоянные времени аналого-—

локатор

локатор

Р

Р

вой цепи подобраны правильно, а ре- /丿 версивный счет в управляемом счет- чике 2 идет значительно быстрее, чем “、 изменяется аналоговый сигнал, то 邺 ошибка измерения дальности стремится к нулю. В результате в устройство формирования строб-импульса дальности 9 вводится точное значение дальности на данный момент времени. Это, в свою очередь, позволяет сформировать короткий строб- импульс (менее 10 мкс) и увеличить чувствительность приемного устройства.

Для точного слежения за дальностью необходима аналоговая петля обратной связи второго порядка, при условии, что реверсивный счет в управляемом счетчике 2 происходит значительно быстрее, чем изменяется дальность до цели. В самом деле, рассмотрим траекторию движения ИСЗ (рис. 5.25). Из элементарных геометрических соотношений следует

R 伍)=|/%2 + р2 — 2%р cos 6 (/), где р — радиус Земли; х = р + "; " — высота полета ИСЗ. Принимая во внимание, что В(/)《1, получаем

R (/) = Rq — хрОд^ Ч—~ хр ⑴ 2住，

где Ro и Во ——начальные значения соответственно дальности до цели и угла 0(/);①——угловая скорость вращения ИСЗ вокруг центра траектории О (для круговой орбиты). Таким образом, если начальная ошибка измерения дальности равна 6о, то в промежутках между двумя последовательными моментами измерений она изменяется по закону

о (/) = 8q — &/+& 步，

где Ci и С2 ——постоянные коэффициенты. Для того, чтобы аналоговый сигнал, поступающий на вход преобразователя 5, изменялся по такому закону, применены два аналоговых интегратора 6 (см. рис. 5.24).

Экспериментальные результаты были получены при локации ИСЗ GEOS-II. В первом эксперименте проводка длилась 6 мин, в течение которых GEOS-II прошел через точку траектории, минимально удаленную от точки стояния локатора. Частота ложных тревог в тракте приемного устройства лазерного локатора была измерена с помощью дополнительного счетчика, подключенного к выходу фотоприемного канала. Она оказалась равной 3-103 имп/с. В пер-

Рис. 5.26. График результатов измерения дальности лазерным локатором при проводке ИСЗ GEOS-I1. Среднее отклонение от значений дальности, измеренных радиолокационной станцией, равно 7 м. Среднее квадратичное отклонение рав-； но 0,8 м

вон эксперименте лазерный локатор работал в режиме измерения временной задержки, поэтому длительность строб-импульса дальности равнялась 50 мкс. Таким образом, общее число импульсов ложной тревоги оценивалось числом

N=3-W3 X 50-10-6 X 360=54.

Вместе с тем, в течение проводки было зарегистрировано 265 импульсов. Следовательно, среди них было более 200 достоверных отраженных сигналов. В первом эксперименте дальность до ИСЗ яе измерялась.

В последующих проводках измерение дальности до цели осуществлялось в режиме измерения временной задержки. На рис. 5.26 лредставлены результаты измерения дальности, полученные при ； проводке ИСЗ GEOS-II. Одновременно с работой лазерного локатора дальность до ИСЗ и его угловые координаты измерялись радиолокационной станцией. По этим данным была построена траектория движения ИСЗ, относительно которой были вычислены отклонения значений дальности, измеренные лазерным локатором. Эти отклонения как функция времени представлены на рис. 5.26.

В [70] отмечается, что путем совместной юстировки и настройки всех блоков характеристики лазерного локатора можно улучшить.

Лазерный локатор MOMS [88]. В Центре космических полетов им. Годдарда (США) разработан подвижный лазерный локатор MOMS для локации ИСЗ, снабженных уголковыми оптическими отражателями.

Поскольку лазерный локатор MOMS представляет собой подвижную систему, предназначенную для работы в полевых условиях, основной проблемой при его проектировании было одновременное обеспечение узкой диаграммы направленности зондирующего лазерного излучения (20") и высокой точности сопровождения цели по угловым координатам (土 10"). Исходя из этих требований был выбран телескоп кассегреновского типа с относительным отверстием 1: 1,5. Телескоп этого типа представляет собой короткую компактную конструкцию, что дает возможность свести к минимуму момент инерции относительно угломестной оси, а также позволяет применить компактную и подвижную азимутальную вилку. Рассмотрим оптико-механическую конструкцию лазерного локатора MOMS более подробно.

Рис. 5.27. Общий вид лазерного локатора MOMS

Общий вид лазерного локатора, смонтированного на подвижном шасси, представлен на рис. 5.27, а и б. Лазерный локатор MOMS представляет собой двухосевое опорно-поворотное устройство с пристыкованным к нему сбоку дополнительным лазером, основной лазерный передатчик, цифровую вычислительную машину, аппаратуру контроля и управления, а также технологическое оборудование, размещенные в фургоне на двухосном автомобильном шасси. Общая длина подвижного шасси равна 13,5 м. Оно имеет пневматическую подвеску, обеспечивающую плавность хода по пересеченной местности. В закрытой части фургона расположены следующие помещения (справа налево на рис. 5.27, а): помещение особой чистоты, где расположены основной лазерный передатчик, помещение источников питания, приборный отсек и технологическое помещение. -

Вход в отсек особой чистоты возможен только через помещение источников питания, в котором размещены две приборные стойки. В приборном отсеке вдоль правого борта размещены шесть стоек с электронной аппаратурой. В технологическом помещении сосредоточены система охлаждения и термостатирования, а также кондиционер воздуха.

В задней части шасси непосредственно над колесными осями смонтировано опорно-поворотное устройство. На рис. 2.27, б оно показано в открытом виде с откинутыми стенками и отодвинутой крышей (на заднем плане). Откинутые стенки обеспечивают рабочую зону вокруг опорно-поворотного устройства. В рабочем положении опорно-поворотное устройство вывешивается на трех домкратах, что обеспечивает его стабильное положение, не зависящее от подвески шасси. '

Опорно-поворотное устройство имеет альт-азимутальную монтировку и несет на себе всю оптическую схему приемного канала локатора; Ввод излучения основного лазерного передатчика осуществляется через сквозное отверстие вдоль оси азимутальной вилки. Световой диаметр этого отверстия, так же как и всех последующих зеркал оптического тракта передатчика, равен 10 см.

С целью облегчения конструкции азимутальная вилка, коробки угломестных подшипников, шарнирные кольца и корпуса домкратов выполнены из литого термически стабилизированного алюминия. Общая масса конструкции опорно-поворотного устройства равна 4,3 т.

Подшипниковая система азимутальной оси представляет собой комбинацию упорного подшипника и предварительно нагруженного радиальйогб подшипника. С каждой стороны угломестной оси имеется по два предварительно нагруженных подшипника. На каждой из указанных осей установлен моментный двигатель с тахометром, а угол поворота вала измеряется двадцатидвухразрядным цифровым датчиком типа индуктосин. Вал угломестной оси допускает благодаря специальному креплению подшипников юстировку перпендикулярности азимутальной оси.

Приемный телескоп кассегреновского типа имеет первичное зеркало диаметром 76 см и относительное отверстие 1 : 1,5. К телескопу пристыкована дополнительная оптическая система, выполненная в виде отпаянной трубы, в которой под давлением находится инертная газовая смесь. Входной и выходной зрачки телескопа закрыты тонкими стеклянными окнами, так что труба телескопа также герметически закрыта. Вместе с дополнительной оптической системой приемный телескоп имеет относительное отверстие 1 : 5.

Приемный канал локатора содержит ФЭУ с устройством обработки, оптический визир с изменяемым фокусным расстоянием (на рис. 5.27 виден слева от основного телескопа), а также солнечный и интерференционный фильтры.

Передающее устройство лазерного локатора MOMS содержит два лазера — лазер фирмы General Photonics с активным элементом на основе иттрий-люминиевого граната с присадкой ионов Nd3+ 210

Рис. 5.28. Схема передающего канала лазерного локатора MOMS:

/— основание опорно-поворотного устройства； 2 — основание лазерного передатчика; 3—основной лазерный передатчик;

4 — механизм азимутальной юстировки; 5 — угломестная ось; 6 — азимутальная ось； 7 — светоделитель; S — телевизионная камера

и преобразованием излучения во вторую гармонику (九= = 0,53 мкм), и основной лазерный генератор, разработанный NASA. Лазер фирмы General Photonics установлен на опорно-поворотном устройстве, а основной лазерный передатчик —— в помещении особой чистоты.

Оптическая схема передающего канала показана на рис. 5.28. Основной лазерный передатчик 3 расположен на отдельном основании 2, которое вывешивается на домкратах так же, как и основание опорно-поворотного устройства /. Излучение передатчика вводится в оптическую схему опорно-поворотного устройства через длинную трубу, герметично закрытую с обоих торцев прозрачными окнами. Этим обеспечивается соблюдение режима чистоты в помещении передатчика в полевых условиях. Основание передатчика 2 полностью независимо от основания опорно-поворотного устройства 1. Поэтому перед началом работы осуществляют юстировку положения оптической оси лазерного передатчика 3 с помощью специальных механизмов. 4. Контроль положения оптической оси передатчика ведется телевизионной камерой 8. Сигнал с выхода камеры подвергается обработке с целью определения координат центра тяжести изображения сфокусированного лазерного пятна.

Рассмотрим кратко параметры системы управления опорно-поворотным устройством. На его азимутальной и угломестной осях действуют моментные двигатели постоянного тока, управляемые сигналами от усилителей мощности. Вся система охвачена отрицательной обратной связью по току в обмотках двигателей. Ширина полосы пропускания замкнутой системы управления во всем тракте от управляющего воздействия до крутящего момента на валу двигателя была равна 1 кГц. Как отмечалось в [88], качество замкнутой системы управления определялось гладкостью (отсутствием флуктуаций) временной зависимости угловой скорости вала. Дело в том, что одновременно с отрицательной обратной связью по току двигателя вводилась обратная связь по угловой скорости вала, сигнал которой снимался с тахометра. Флуктуации выходного сигнала тахометра и случайные изменения момента сил трения действовали через обратную связь на вход системы управления как управляющий сигнал. Если частоты этих флуктуаций попадали в полосу про-

不壊6工 зз 艺-°у- п出 знпбЕхбк^изтилгша 工 а

Средняя угловая скарасть, zpadyc卜

-q2Hbнз2-Q901/- 《зунзноихЕ。 34А ПЕи七дзза

2

1

« Цена мла^игего

~ g разряда ^атпуикоб

^ccJ™* ««■* «■■* «й^в

и 1 .23

Угловая скорость, гра^ис/с

Рис. 5.29. Зависимость максимальной амплитуды флуктуаций угловой скорости с сей опорно-поворотного устройства от ее среднего значения .

Рис. 5.30. Зависимость средней квадратичной ошибки установки опорно-поворотного устройства от угловой скорости вращения оси (азимутальная ось)

пускания системы управления, то они приводили к ошибкам при обработке истинного управляющего воздействия. На рис. 5.29 представлены результаты измерений максимальной амплитуды флуктуаций угловой скорости угломестной и азимутальной осей опорно-поворотного устройства в зависимости от средней угловой скорости. Зависимость средней квадратичной ошибки установки опорно-поворотного устройства от угловой скорости азимутальной оси показана на рис. 5.30. Цена младшего разряда датчиков равна 0,3 угл. с.

Лазерный локатор MOMS был опробован в работе по ИСЗ, имеющему высоту орбиты 600 км. Если угол места цели равен 0, то суммарная ошибка сопровождения цели по угловым координатам

屮=)/+2+(e COS 6)2,

где ф — ошибка сопровождения по углу места; е ——ошибка сопро

вождения по азимуту.

На рис. 5.31 приведены результаты измерения угловой ошибки сопровождения цели по азимуту. Моменту времени / = 0 соответствует точка траектории ИСЗ с максимальным углом места 0=86,3°. На этом же рисунке показана зависимость произведения е cos 0 от времени. В эксперименте, к которому относятся эти результаты,

6e微S4//704初6 секунды6e微S4//704初6 секундыJ5J5при расчете упреждения не учитывалось угловое ускорение. Как отмечалось в [88], учет углового ускорения приводил к уменьшению максимальной ошибки с 12 до 2 угл. с.

6e微S4//704初6 секунды

6e微S4//704初6 секунды

J5

J5

Основные характеристики лазерного локатора MOMS представлены в табл. 5.2.

Рнс. 531. Зависимость угловой ошибки сопровождения цели по азимуту от времени

Таблица 5.2

Основные характеристики лазерного локатора MOMS

Параметр

Значение

Диаметр телескопа

0,76 М

Коэффициент ослабления излучения оптическими компонентами

0,15

Коэффициент ослабления излучения из-за виньетирования

0,1

Коэффициент отражения зеркал на длине волны 0,53 мкм

0,998

Качество приемной оптической системы (про-

80% в поле зрения

цент энергии излучения, фокусируемого в пределах угла 29 = 5 угл. с)

5 мрад

Точность наведения излучения передатчика (За)

Параметры опорно-поворотного устройства:

угловая скорость вращения

12"

—азимутальная ось

20 градус/с

——угломестная ось угловое ускорение

5 градус/с

— азимутальная ось

5 градус/с2

——угломестная ось геометрические размеры:

3 градус/с2

максимальная высота (телескоп нацелен в зенит)

2,79 м

высота расположения угломестной оси

2,09 м

Масса опорио-поворотпого устройства

4,3 т

Резонансная частота конструкции (на домкратах)

50 Гц

Лазерные локаторы с непрерывным режимом излучения

Исторически лазерные локаторы с непрерывным режимом излучения и некогерентным детектированием отраженного сигнала были одними из первых. Однако затем они были вытеснены импульсными лазерными локаторами и лазерными локаторами с когерентным детектированием отраженного излучения. Несмотря на это, полезно кратко рассмотреть основные характеристики лазерных локаторов этого типа.

Лазерный локатор фирмы Sylvania [72, 78]. Лазерный локатор американской фирмы Sylvania был создан в 1968 г. для слежения за ракетами-носителями типа《Сатурн-5》.В качестве передающего устройства использовался гелий-неоновый лазер с длиной волны 0,63 мкм, выходной мощностью 50 МВт и коэффициентом полезного действия 10-3...Ю~4%. Ракета-носитель оборудовалась уголковым оптическим отражателем площадью 20 см2, что обеспечивало дальность локации до 10 км. От лазерного локатора не требовалась большая дальность действия, так как его задачей являлось

IIIIВход лазерногоВход лазерногоРис. 5.32. Схема лазерного локатора фирмы Sylvania：

II

II

Вход лазерного

Вход лазерного

/ — главное зеркало приемного телескопа; 2 ~ дефлектор： 3 — диссектор пеленгационного канала； 4— диссектор канала дальности； 5 — светоделитель;

6 — интерференционный фильтр; 7 — устройство обработки

слежение за ракетой-носителем только на начальном участке траектории (с момента отрыва от стартовой позиции), где из-за приземных помех не могли работать

излучения радиолокационные средства.

Оптическая схема лазерного локатора фирмы Sylvania показана на рис. 5.32. Расходимость луча лазерного передатчика на выходе локатора была равна 1,5', в то время, как угловая зона неопределенности первоначального положения цели составляла 1°Х 1°.

В связи с этим в локаторе был предусмотрен режим поиска цели по угловым координатам. Сканирование лазерным лучом осуществлялось дефлектором 2 с помощью зеркал, укрепленных на пьезо

электрических двигателях.

Для измерения дальности применялся фазовый метод. Интенсивность излучения передатчика модулировалась по синусоидальному закону тремя частотами, из которых максимальная частота модуляции равнялась 30 МГц. Ошибка измерения дальности составляла несколько сантиметров.

В начальный момент полета цели угловая скорость ее движения относительно лазерного локатора не превышала 0,5 градус/с. Тем не менее, сканирование лазерным лучом во время поиска цели должно было быть достаточно быстрым для того, чтобы цель не успела за это время выйти из поля поиска.

В качестве приемных устройств использовались диссекторы. Синхронно со сканированием лучом передатчика производилось и сканирование поля зрения диссекторов. Мгновенное поле зрения диссекторов было согласовано с шириной диаграммы направленности лазерного .передатчика и равнялась 1,5°. В результате удалось значительно уменьшить уровень шумов, обусловленных фоновым излучением. Для подавления шума применялась также узкополосная фильтрация на частотах модуляции излучения передатчика. На дальности 10 км отношение сигнал/шум в приемном канале составляло 13 дБ при работе с приемным телескопом диаметром 15 см, имеющим относительное отверстие 1:5. Точность измерения угловых координат цели равнялась ]〃 и ограничивалась, в основном, турбулентностью атмосферы. .

Лазерный локатор непрерывного действия полигона White Sands (США) [78, 67] предназначался для слежения за ракетами- носителями на начальном участке траектории с момента их стар-

Параметр

Ошибка измерения

Азимут и угол места

Дальность

Скорость изменения дальности

20"

10 см

10 см/с

Ошибки измерения координатлазерным локатором полигонаWhite SandsОшибки измерения координатлазерным локатором полигонаWhite Sandsта, когда радиолокационные средства не могут быть применены. В качестве лазерного передатчика был использован аргоновый лазер непрерывного действия (九=0,514 мкм) с выходной мощностью 5 Вт и коэффициентом полезного действия 0,1%. Излучение лазера, расположенного неподвижно, наводилось на цель первоначально приводами опорно-поворотного устройства. Угловая точность установки лазерного луча опорно-поворотным устройством была равна нескольким угловым минутам. Более точное наведение произво-

Ошибки измерения координатлазерным локатором полигонаWhite Sands

Ошибки измерения координатлазерным локатором полигонаWhite Sands

дилось пьезоэлектрическим приводом, представлявшим собой биморфную пьезоэлектрическую пластину, способную сгибаться при приложении к ней электрического напряжения. Точность наведения луча пьезоэлектрическим приводом составляла 10". Управление всеми приводами осуществлялось цифровым вычислителем.

Благодаря узкой диаграмме направленности излучения передатчика, лазерное пятно полностью умещалось на цели. Это обстоятельство позволяло работать без уголкового оптического отражателя, так как мощность отраженного излучения, принятого локатором, уменьшалась пропорционально второй, а не четвертой степени дальности до цели. Коэффициент отражения покрытия головного обтекателя ракеты-носителя равнялся 0,6 на длине волны 0,514 мкм.

Для слежения за целью лазерному лучу передатчика придавалось небольшое коническое вращение. Принятое локатором отраженное излучение детектировалось и по сдвигу фаз между переменным электрическим сигналом с выхода фотодетектора и сигналом, пропорциональным углу поворота луча передатчика, вырабатывался сигнал управления приводами. Угол поля зрения, в котором производился поиск цели, равнялся 土 1°. Соотношение угловой скорости сканирования при поиске цели, ширины диаграммы направленности луча передатчика и размеров цели было таково, что при обнаружении цели формировался импульс длительностью 1,52 мкс. Это, в свою очередь, требовало, чтобы ширина полосы пропускания фотоприемника была не меньше 330 кГц (по положительным частотам).

Для измерения дальности так же, как и в лазерном локаторе фирмы Sylvania, использовался фазовый метод. Частоты модуляции равнялись 0,5; 5 и 50 МГц. Лазерный локатор работал в следующей последовательности. Сначала велся поиск цели, заканчивавшийся тем, что после ряда последовательных сканирований цель обнаруживалась. Затем осуществлялось точное наведение лазерного луча на цель и автоматическое сопровождение цели. В процессе сопровождения измерялась дальность до цели и ее угловые координаты.

Приемный тракт рассматриваемого лазерного локатора состоял из кассегреновского телескопа с относительным отверстием 1 ： 2,5, интерференционного фильтра с шириной полосы пропускания 1 нм и диссектора. Телескоп имел металлическое главное зеркало диаметром 30 см, аберрации которого были исправлены стеклянным корректором. Пропускание оптической системы приемного тракта вместе с интерференционным фильтром составляло 40%. Отношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства с учетом шума от фонового излучения равнялась 24,7 дБ.

Точность измерения координат цели лазерным локатором полигона White Sands характеризуется данными, представленными в табл. 5.3.

Лазерные локаторы для космических аппаратов

Лазерный локатор для стыковки космических аппаратов [78, 95]. Один из первых лазерных локаторов космического назначения был создан в 1967 г. в Центре космических полетов нм. Маршалла (США). Он должен был обнаруживать цель на дальности до 120 км в поле зрения 10°, измерять расстояние до цели и ее угловые координаты, вычислять их производные по времени и выдавать сигналы управления на двигательную установку космического аппарата для сближения и стыковки. В целом система стыковки помимо лазерного локатора, устанавливаемого на инспекционном (активном) космическом аппарате, включала уголковый отражатель, лазерный маяк для обнаружения цели и оптико-электронную следящую систему, устанавливаемые на пассивном космическом аппарате (цели). Не вдаваясь в функционирование всей системы целиком, ограничимся рассмотрением лазерного локатора.

Рис. 5.33. Схема лазерного локатора для стыковки космических аппаратов:

/ — главное зеркало внешнего телескопа； 2 — коитр-рефлектор внешнего телескопа； 3—внутренний телескоп; 4 ——диссектор： 5 ——ФЭУ; 6 ——блок измерения дальности; 7 — система большой дальности; 8 — система обнаружения и сопровождения； 9 — импульсный лазер; /0 — лазер непрерывного действия; 〃 —1 светоделитель

Рис. 5.34. Конструкция лазерного локатора для стыковки космических аппаратов:

7—■импульсный лазер; 2 ——лазер непрерывного действия; 3 ——корпус внешнего телескопа； 4 — диссектор; 5 — ФЭУ

Упрощенная схема лазерного локатора представлена на рис. 5.33, а его конструктивное оформление показано на рис. 5.34. Импульсный лазер 9 представлял собой полупроводниковый арсенид- галлиевый лазер, работавший на длине волны 0,9 мкм. Он предназначался для работы по уголковому отражателю на дальностях от 3 до 120 км. Управление им осуществлялось системой большой дальности 7. Ошибка измерения дальности в этом режиме равнялась ±0,5% от дальности и на трех километрах составляла 30 м. Угол расходимости излучения лазера 9 был равен 0,5°, мощность в импульсе излучения составляла 300 Вт при длительности импульса 0,1 мкс.

Лазер непрерывного действия 10 представлял собой арсенид- галлиевый светоизлучающий диод, работавший на длине волны 0,9 мкм. Средняя мощность его излучения была равна 40 мВт, а угол расходимости——1°. Лазерный луч модулировался по интенсивности импульсами в форме меандра с частотой следования 3,747 МГц. В обоих лазерах была предусмотрена возможность уменьшения мощности излучения для того, чтобы на малых дальностях предотвратить насыщение фотоприемных устройств.

Приемный оптический тракт локатора состоял из двух телескопов, смонтированных один внутри другого по коаксиальной схеме (см. рис. 5.33). Внутренний телескоп 3 имел угол поля зрения 10° и предназначался для поиска и обнаружения цели. Излучение лазерного маяка, установленного на цели, фокусировалось на чувствительную поверхность диссектора 4, выходной сигнал которого содержал информацию об угловом положении цели в поле зрения ло- катора； Диаметр входного объектива внутреннего телескопа равен 9,5 см, а его относительное отверстие было 1 :0,95. Выходной сигнал диссектора 4 обрабатывался системой обнаружения и сопро-

Точностные характеристики лазерного локатора дл^ стыковкикосмических аппаратов

Параметр

Режим большой дальности

Режим малой дальности

Дальность, км

3 ... 120

0...3

Разрешающая способность по дально-

10

0,01

сти, м

Ошибка измерения дальности

±0,5%

+ 0,1

Скорость изменения дальности, м/с

50... 120

0,3 50

Ошибка измерения скорости, %

±0,2

±0,03

Ошибка измерения угловых коорди-

±0」

土 0,1

нат, градус

Ошибка измерения угловой скорости,

±0,5•

±0,05

мрад/с

вождения 8 с целью формирования сигналов управления двигательной установкой и ориентации инспекционного космического аппарата таким образом, чтобы цель попала в поле зрения внешнего телескопа, шириной Г. Внешний телескоп состоял из главного зеркала / диаметром 17,8 см и контррефлектора 2 Относительное от-- верстие внешнего телескопа было равно 1:3,6. Как только цель попадала в поле зрения внешнего телескопа, начинал работать импульсный лазер 9. Его излучение, отраженное от оптического уголкового отражателя, установленного на цели, с помощью светоделителя 〃 фокусировалось одновременно на чувствительную площадку диссектора 4 и на фотокатод 5. Таким образом, осуществлялось одновременное измерение угловых координат цели и дальности до нее.

На дальностях от 3 до 120 км определение расстояния между инспекционным космическим аппаратом и целью проводилось измерением временной задержки между излученным импульсом лазера 9 и принятым отраженным импульсом. На дальностях до 3 км измерение расстояния производилось фазовым методом с помощью лазера непрерывного действия 10. Ошибка измерения расстояния в этом режиме составляла 0,1 м. Частота модуляции интенсивности излучения лазера 10 равнялась 3,747 МГц. Этой частоте соответст-

- Таблица 5.5

Массовые характеристики и энергопотребление лазерного локатора длястыковки космических аппаратов

Составные части лазерного локатора

Масса, кг

Энергопотребление, Вт

Оптико-механические узлы

12,5

Блоки электронной обработки

2,90

}22」

Дисплей

2,95

10,5

КСКСИмпу/ibChi иллиния—^-Импу/ibChi иллиния—^-CmpoS-импульсыCmpoS-импульсы

КС

КС

Импу/ibChi иллиния

—^-

Импу/ibChi иллиния

—^-

CmpoS-импульсы

CmpoS-импульсы

Рис. 5.35. Диаграммы последовательности парных импульсов. Уровень строб-импульс а 《1》соответствует открытому фотоприемиику； уровень «0》соответствует закрытому фотоприемнику

вует длина волны 80 м. Таким образом, для обеспечения точности измерения расстояния 0,1 м требовалось измерять фазу колебания с точностью приблизительно 1°. Для этого электрический сигнал с выхода ФЭУ смешивался в блоке 6 с сигналом гетеродина частотой 3,743 МГц. В результате формировался сигнал на промежуточной частоте 3,747 кГц, по которому и производилось измерение фазы. Флуктуации промежуточной частоты, вызванные эффектом Доплера, были около 1 кГц.

Чтобы избежать неоднозначности, присущей фазовому методу, грубо измерялось расстояние с точностью 30 м лазером 9, а лазер 10 осуществлял только уточнение полученных данных в пределах 30 м.

Точностные характеристики рассматриваемого лазерного локатора представлены в табл. 5.4, а некоторые физические данные — в табл. 5.5.

При работе на больших дальностях (3...120 км) для повышения помехозащищенности применялся оригинальный метод парных импульсов. Он заключался в следующем. Импульсный лазер 9 излучал последовательность парных импульсов с частотой следования 1 кГц (рис. 5.35). Длительность каждого импульса была равна 0,1 мкс. Два импульса в паре разделялись временным интервалом 1 мкс. В режиме обнаружения устанавливался единичный уровень стробирующего сигнала, при котором фотоприемник был открыт и регистрировал любой импульс ——сигнальный или шумовой—-если только этот импульс превышал заранее установленный пороговый уровень. Если на выходе фотоприемника регистрировался импульс, то устройство стробирования закрывало фотоприемник, а спустя 1 мкс после этого генерировало открывающий строб-импульс длительностью 0,067 мкс. Если следующий импульс регистрировался в этот момент времени, то факт наличия полезного сигнала считался подтвержденным. Если же за время длительности строб-импуль- са второй импульс на выходе фотоприемника не регистрировался,

Рис. 5.36. Вероятность ложной гревоги при обн-аружении парных импульсов:

/ 一 уровень фона токов, прн котором шумовой фототок в 100 раз превышает темновой фототок; 2—фон дневного неба; 3 — фон облаков, освещенных солнечным светом

то первый зарегистрированный импульс считался ложным (шумовым) и вся система возвращалась в первоначальное положение.

При подтверждении факта наличия полезного сигнала устройство стробирования переходило в

следящий режим и спустя приблизительно 0,9 мс после этого генерировало открывающий строб-импульс длительностью 0,5 мкс. Если в это время импульс вновь регистрировался, то следующий строб-импульс генерировался спустя 1 мкс после этого и т. д.

В [95] были рассчитаны вероятности ложной тревоги в зависимости от порогового числа фотоэлектронов, зарегистрированных в течение строб*импульса, и от дальности локации, при которой принимаемый импульс лазерного излучения выбивает с фотокатода число фотоэлектронов, равное пороговому* Результаты этих расчетов представлены на рис. 5.36. Вероятность ложной тревоги вычислялась как вероятность последовательного появления двух одноэлектронных импульсов, разделенных временным интервалом в 1 мкс.

Испытания лазерного локатора для стыковки космических аппаратов проходили как на малой (до 22 м), так и на большой (до 120 км) дальностях. В ходе экспериментов на малой дальности проводились измерения двух типов. При измерениях первого типа лазерный локатор устанавливался на подвижной тележке и постепенно удалялся от уголкового отражателя. Через каждый метр измерялась дальность до уголкового отражателя с помощью лазерного локатора и контрольной стальной рулетки. При измерениях второго типа лазерный локатор устанавливался неподвижно на расстоянии 7 м от уголкового отражателя, а последний плавно передвигался по оптической скамье до расстояния 8 м. Измерения дальности проводились при этом через каждый сантиметр.

Первые же эксперименты на малой дальности выявили существенную недоработку лазерного локатора, проявившуюся в многократных отражениях принимаемого излучения от различных элементов оптического тракта локатора. Эти отражения приводили к большим ошибкам при измерениях дальности. Несмотря на то, что это нежелательное явление возникало только на дальностях меньших 10 м, конструкцию лазерного локатора пришлось доработать,

^TiEUOHq&e кзнзаз^з H・Q^TiEUOHq&e кзнзаз^з H・Q

^TiEUOHq&e кзнзаз^з H・Q

^TiEUOHq&e кзнзаз^з H・Q

6 G12 3 + 5 6 7B 9 10H12l31415^17lBf9 20 2f22 23 Дальносгпь^ 附

Рис. 5.37. Результаты измерения дальности. Среднее значение ошибки 5 м. Среднее квадратичное отклонение ±4,43 см

введя дополнительные светопоглощающие бленды. С такими доработками функционирование лазерного локатора стало вполне удовлетворительным. На рис. 5.37 представлены результаты измерений, выполненных на дальности до 22 м. Среднее значение ошибки было 5 см, а среднее квадратичное отклонение от этого значения составило ±4,43 см.

На рис. 5.38 показаны результаты измерений второго типа. Разрешающая способность локатора была равна 1 см. В [95] отмечается, что эксперименты на малых дальностях показали полное соответствие характеристик лазерного локатора предъявленным требованиям.

Эксперименты на больших дальностях проводились с использованием самолета, на котором был установлен блок уголковых от-

₽ _J宙"*-693£623go₽ _J宙"*-693£623go

₽ _J宙"*-

693£623go

₽ _J宙"*-

693£623go

%勿 "£*27#87,64 7fiO %%

Дальность 7м

Рис. 5.38. Результаты измерения дальности. Среднее значение ошибки 3,5 см. Среднее квадратичное отклонение ±0,85 см

рименты также были завершенырименты также были завершеныРис. 5.39. Структурная схема многоцелевого лазерного локатора фирмы ITT:

рименты также были завершены

рименты также были завершены

/ — сканирующее зеркало с пьезоэлсктрн- скнм приводом; 2 — сферическое зеркало;

— лазерный передатчик; 4 — широкоугольный объектив; 5 ——диссектор; 6 — устройство управления диссектором; 7 —— источник питания лазерного передатчика;

— устройство управления приводом; 9 一 программное устройство; 10 — пороговое устройство; 〃 一 предусилитель с аналого- цифровым преобразователем; /2 — устройство намерения дальности; 13 — устройство вывода данных; /4 — дисплей данных

ражателей. Для того, чтобы ослабить влияние атмосферы, лазерный локатор, смонтированный на двухосевом поворотном основании, устанавливался на высокой горе. Эти экспе- успешно, доказав работоспособ

ность лазерного локатора.

2. Многоцелевой лазерный [63, 64].①ирмо丘 ITT (США)2. Многоцелевой лазерный [63, 64].①ирмо丘 ITT (США)локатор для космических аппаратов был разработан многоцелевой лазер

2. Многоцелевой лазерный [63, 64].①ирмо丘 ITT (США)

2. Многоцелевой лазерный [63, 64].①ирмо丘 ITT (США)

ный локатор для стыковки космических аппаратов. Возможность

одновременной работы по нескольким целям позволяет определять

относительную ориентацию космического аппарата. Для этого на

цели в определенном порядке устанавливаются четыре уголковых оптических отражателя. Лазерный локатор измеряет их угловые координаты и дальность и по этим данным вычисляет углы ориентации цели относительно инспекционного космического аппарата. Ошибка определения ориентации цели не превышает 1°.

Структурная схема многоцелевого лазерного локатора фирмы ITT представлена на рис. 5.39. Массогабаритные и энергетические характеристики отдельных блоков лазерного локатора приведены в табл. 5.6. Все системы локатора работают при комнатной температуре без охлаждения.

В качестве передающего устройства так же, как и в лазерном локаторе, рассмотренном в предыдущем разделе, был применен ар- сенидгаллиевый полупроводниковый лазер. Характерной особенностью этого лазера, разработанного фирмой IBM, было то, что он генерировал излучение с длиной волны 0,9 мкм на одной поперечной моде ТЕМоо- Лазер работал в импульсном режиме с частотой повторения импульсов 1 кГц. Импульсы излучения имели длительность приблизительно 70 нс, а время нарастания переднего фронта было около 20 нс.

Приемный тракт локатора состоял из узкополосного интерференционного фильтра с шириной полосы пропускания 20 нм, многокомпонентного широкоугольного объектива диаметром 50 мм и относительным отверстием 1 : 0,95 и диссектора. Объектив фокусировал принятое излучение на чувствительную площадку диссектора в пятно диаметром приблизительно 40 мкм. Следует отметить.

Массогабаритные и энергетические характеристики многоцелевоголазерного локатора фирмы ITT

Блок

Габаритные размеры, см

Масса, кг

Потребляемая мощность, Вт

Оптико-механический блок

Блок обработки

Дисплей данных

15,2X22,8X53,3

22,8X22,8X38,1

10,1X22,8X22,8

18

6,8

1,8

50 (от сети постоянного тока напряжением 28 В) вместе с блоком обработки

10

что ширина спектра излучения лазера составляла всего 3 нм и для приема лазерного излучения, идущего из одного направления, потребовался бы интерференционный фильтр с такой же узкой спектральной полосой пропускания. Однако в рассматриваемом случае угол поля зрения локатора был равен ± 15°, что потребовало расширения полосы пропускания фильтра до 20 нм.

В качестве фтоприемного устройства был применен диссектор с электромагнитной фокусировкой фирмы ITT модели F-4011, который имел фотокатод типа S-1. Диаметр его чувствительной площадки составлял 25 мм. Чувствительность фотокатода на длине волны 0,9 мкм была равна 2-10-3 A/Вт, а темновой ток с одного квадратного сантиметра фотокатода был равен 10~12 А. Последующая ум- ножительная система диссектора имела изменяемый коэффициент усиления в диапазоне 1О4...1О6, так что амплитуда импульсов на его выходе была в микровольтовом диапазоне напряжений при работе на пятидесятиомную нагрузку. Последующий усилительный тракт увеличивал амплитуду импульсов приблизительно до 3 В, имея при этом динамический диапазон автоматической регулировки усиления 55 дБ. В предположении пуассоновской статистики выходного сигнала диссектора в [63] были рассчитаны характеристики обнаружения лазерного сигнала (рис. 5.40). На рис. 5.40, а представлены зависимости вероятности правильного обнаружения D от порогового числа 九 фотоэлектронов на интервале регистрации для различных средних чисел фотоэлектронов сигнала пс и шума пш.

На рис. 5.40, б приведены графики зависимости вероятности ложной тревоги 尸 от порогового числа фотоэлектронов для различных ■средних чисел фотоэлектронов шума 九可 на интервале регистрации.

Сканирующее устройство формировало диаграмму направленности зондирующего излучения шириной 0,1° и обеспечивало его программное отклонение в поле зрения 30°Х30°. Схема сканирующего устройства показана в верхней части рис. 5.39. Важнейшим компонентом этого устройства было сканирующее зеркало с пьезоэлектрическим приводом Л конструкция которого поясняется на рис. 5.41. Рассмотрим работу устройства подробнее.

D WS网芻D WS网芻

D WS网芻

D WS网芻

Рис. 5.40. Зависимости вероятности правильного обнаружения сигнала н ложной тревоги от порогового числа фотоэлектронов

Выходное излучение лазера 3 (см. рис. 5.39) фокусировалось первой линзой и далее, расходясь в виде конуса, отражалось от двух идентичных сканирующих зеркал, поворачивавшихся вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. На рис. 5.39 показано только одно зеркало. Зеркала имели размеры 2,5х 1,7 см, что при падении излучения под углом 45° обеспечивало световой диаметр около 1,7 см. Излучение, прошедшее первый раз через систему сканирующих зеркал /, попадало на сферическое зеркало 2 и, отразившись от него, проходило через систему сканирующих зеркал второй раз. При этом оно фокусировалось в точке, смещенной относительно положения первого фокуса. Плоскость вторичной фокусировки излучения передатчика совпадала с фокальной плоскостью выходного телескопа, сформированного двумя последующими линзами. Таким образом, повороты сканирующих зеркал приводили к пространственному смещению сфокусированного пятна в фокальной плоскости выходного телескопа, что, в свою очередь, приводило к угловому от-

выходного излучения при неизменных углах поворота сканирующих зеркал.

Описанная оптическая схема позволила преобразовать малое угловое отклонение сканирующих зеркал (±0,25°) в достаточно большое угловое отклонение выходного излучения, равное ± 15°. Пьезоэлектрические биморфные пластины, являющиеся приводами зеркал, обладали гистерезисом. Поэтому величина приложенного к ним напряжения не одиозиачио определяла угловое положение зеркал. В связи с этим пришлось ввести специальные тензометрические датчики углового положения зеркал, выходные сигналы которых использовались в качестве обратной связи при управлении зеркалами. В результате сканирующее устройство лазерного локатора обеспечивало 376x376 элементов разрешения в поле зрения 30°Х30°.

Одновременно с отклонением зондирующего излучения вырабатывался соответствующий сигнал управления диссектором 5 (см. рис. 5.39). При этом мгновенная рабочая зона фотокатода диссектора смещалась так, чтобы ось мгновенного поля зрения приемного канала все время совпадала с осью зондирующего излучения. Размер мгновенной рабочей зоны фотокатода диссектора был таков, что обеспечивал требуемые 376X376 элементов разрешения. Синхронность работы лазерного передатчика 3, сканирующего устройства и диссектора 5 обеспечивалось программным устройством 9

Для определения дальности до цели был применен метод временной задержки с разрешающей способностью по времени 0,67 нс (1499 МГц), что соответствует разрешающей способности по дальности 10 см. Такое высокое временное разрешение обеспечивалось сверхбыстродействующими логическими микросхемами фирмы Motorola типа MECL-III, а также специальной схемой умножения частоты, иа основе полосковых линий задержки. Дело в том, что максимальная частота сигналов, генерировавшихся в схеме, была равна 187 МГц. Для того, чтобы реализовать временное разрешение, соответствующее частоте 1499 МГц, т. е. в 8 раз больше, применялась следующая схема. На вход полосковой линии задержки, имевшей 8 отводов, соответствующих задержке иа 0,67 нс каждый, подавался сигнал частотой 187,376 МГц. Сигналы с каждого отвода линии задержки сравнивались по схеме《И》с сигналом, определявшим точный момент прихода отраженного лазерного импульса. Этот сигнал необходимо было формировать дополнительно, поскольку относительно длинный передний фронт лазерного импульса (20 нс) не обеспечивал нужную точность измерений. В результате удалось получить указанную выше разрешающую способность по времени.

Структурная схема устройства измерения дальности показана на рис. 5.42. Лазерный передатчик 1 генерировал импульсы излучения с частотой следования 1 кГц. Часть излучения ответвляясь на фотодиод 3, выходной импульс которого запускал главный генератор 4. Выходной сигнал этого генератора имел частоту 187,376МГц. Одновременно начинал работать точный измеритель дальности 5, который измерял не полную дальность до цели, а только поправку к

I~ y j ^^_^-^~ 貝 Ng，"#内

IflOOOO^IflOOOO^1кГи,1кГи,Старт tY2E jСтарт tY2E j收3泌心件99Mm收3泌心件99MmI СтопI СтопСтарт Tjgem 」7 婚I 2y"2用角L-Старт Tjgem 」7 婚I 2y"2用角L-i55umi55umCmpoff-u^ny/ibc дальностиCmpoff-u^ny/ibc дальности• □si21бит• □si21битg A ikf 鼻g A ikf 鼻

IflOOOO^

IflOOOO^

1кГи,

1кГи,

Старт tY2E j

Старт tY2E j

收3泌心件99Mm

收3泌心件99Mm

I Стоп

I Стоп

Старт Tj

gem 」7 婚I 2y"2用角L-

Старт Tj

gem 」7 婚I 2y"2用角L-

i55um

i55um

Cmpoff-u^ny/ibc дальности

Cmpoff-u^ny/ibc дальности

• □si

21бит

• □si

21бит

g A ikf 鼻

g A ikf 鼻

Рис. 5.42. Схема устройства измерения дальности:

регистр кодарегистр кодарегистр кодоврегистр кодов^ ~ 脅зе咽呼 передатчик; 2 — фотоприемник; 3 — фотодиод; 4 — главный генератор, частота 187, 3 76 МГц; 5 — точный измеритель дальности, частота 1499 МГц; 6 — счетчнк — делитель частоты на 8; 7 — грубый измеритель дальности； 8 — регнстр кода дальности; 9 —генера- ：gp строб-нмпульса дальности; 10 — счетчнк—делитель частоты； 11—эталонный генератор; J2 — счетчнк—делитель на 1000; /3 — устройство подстройки частоты; 14 — дальности “еле負

регистр кода

регистр кода

регистр кодов

регистр кодов

отсчету грубого измерителя дальности 7, работавшего на частоте 23,422 МГц. На выходе точного измерителя дальности 5 формировался двоичный шестиразрядный код поправки, а на выходе грубого измерителя дальности 7 ——пятнадцатиразрядный код дальности. Таким образом, в регистр кода дальности 8 записывался точный код дальности, имевший 21 двоичный разряд. Лазерный локатор мог одновременно работать по четырем целям. Код дальности до каждой из них с темпом 1 кГц записывался в соответствующий регистр /4. Порядок записи определялся последовательностью появления целей в поле зрения фотоприемника 2.

Для повышения помехозащищенности в момент ожидаемого прихода отраженного сигнала генератором 9 формировался строб-импульс дальности.

Для обеспечения необходимой стабильности частоты главного генератора 4 применялась схема фазовой подстройки частоты. Высокостабильный эталонный генератор 11 обеспечивал стабильность частоты 1 МГц с точностью до 1 Гц. Сигнал с его выхода поступал на счетчик-делитель /2, на выходе которого частота понижалась до 1 кГц. На этой частоте происходило сравнение фаз эталонного генератора 11 и главного генератора 4 с помощью устройства подстройки частоты /3. Выходной сигнал этого устройства подстраивал частоту главного генератора 4, обеспечивая ее стабильность.

Рассмотрим теперь процесс поиска и обнаружения цели лазерным локатором. Возможны два режима работы： одноцелевой и многоцелевой. Последний является обобщением первого, поэтому проанализируем сначала одноцелевой режим поиска цели.

Рис. 5.43. Схема отклонения лазерного излучения в режиме сопровождения цели

Для обнаружения цели необходимо просканировать поле зрения 30°Х30°. Для этого был применен метод дискретного построчного сканирования. Все поле зрения было разбито на 376X376 элементов, а лазерный луч, имевший диаграмму направленности шириной 0,1°Х0,Г, перемещался последовательно от одного элемента строки к другому. Перемещение

лазерного луча происходило дис-。

кретно и обеспечивалось сканирующей системой, управлявшейся в цифровой форме. При этом диаграммы направленности лазерного излучения в двух соседних положениях перекрывались на 25%. Всего для просмотра поля зрения требовалось 141 376 последовательных шагов. В каждый элемент поля зрения посылался 1 лазерный импульс. Таким образом, полное время просмотра поля зрения при частоте повторения импульсов лазерного излучения 1 кГц составляло 141,376 с. Несмотря на то, что лазерный передатчик мог работать только с частотой повторения 1 кГц, сканирующее устройство могло работать также с частотой просмотра 10 кГц. В этом случае полное время просмотра поля зрения локатора было 14,1 с.

Если в одном из элементов поля зрения регистрировался импульс на выходе фотоприемника, то сканирование останавливалось и в этот элемент посылался второй лазерный импульс для подтверждения того, что первый импульс обусловлен отражением от цели, а не шумом фотоприемника. Если после этого регистрировался второй импульс, то лазерный локатор автоматически переключался в режим сопровождения цели. В этом режиме сканирующее устройство отклоняло лазерное излучение последовательно в вертикальном, а затем в горизонтальном направлениях в соответствии с диаграммой, показанной на рис. 5.43. Амплитуда угловых отклонений равнялась ширине диаграммы направленности излучения передатчика, т. е. 0,1°. Отклонения производились дискретными шагами по 32 шага в вертикальном и в горизонтальном направлениях. На каждом шаге лазерный передатчик излучал один импульс. Таким образом, один цикл сканирования в режиме сопровождения продолжался 64 мс. Этот же режим сканирования можно было реализовать с темпом 10 кГц, тогда он заканчивался за 6,4 мс. На каждом шаге сканирования фиксировался факт наличия или отсутствия отраженного лазерного излучения. По этим данным вычислялось относительное угловое положение цели, направление оптической оси локатора корректировалось и процесс сканирования на-

Дальность действия (оценочное значение для условий космического пространства), кмУгол поля зрения, градусЧисло одновременно обслуживаемых целей, шт.Максимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме сопровожденияв одноцелевом режиме, градус/св многоцелевом режиме, градус/сМаксимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме поиска, градус/сОшибка измерения дальности (Зи) при сглаживании в течение 1 спри дальности меньше 1 кмпри дальности в пределах от 1 до 10 кмпри дальности больше 10 кмОшибка измерения угловых координат цели (3d) при сглаживании в течение 1/16 сДальность действия (оценочное значение для условий космического пространства), кмУгол поля зрения, градусЧисло одновременно обслуживаемых целей, шт.Максимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме сопровожденияв одноцелевом режиме, градус/св многоцелевом режиме, градус/сМаксимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме поиска, градус/сОшибка измерения дальности (Зи) при сглаживании в течение 1 спри дальности меньше 1 кмпри дальности в пределах от 1 до 10 кмпри дальности больше 10 кмОшибка измерения угловых координат цели (3d) при сглаживании в течение 1/16 с55 км30X30455 км30X30410,50,17 ... 0,25 в зависимости от траектории10,50,17 ... 0,25 в зависимости от траектории0,1 м0,01%1,0 м0,05° в поле зрения 30°х30°0,1 м0,01%1,0 м0,05° в поле зрения 30°х30°

Дальность действия (оценочное значение для условий космического пространства), км

Угол поля зрения, градус

Число одновременно обслуживаемых целей, шт.

Максимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме сопровождения

в одноцелевом режиме, градус/с

в многоцелевом режиме, градус/с

Максимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме поиска, градус/с

Ошибка измерения дальности (Зи) при сглаживании в течение 1 с

при дальности меньше 1 км

при дальности в пределах от 1 до 10 км

при дальности больше 10 км

Ошибка измерения угловых координат цели (3d) при сглаживании в течение 1/16 с

Дальность действия (оценочное значение для условий космического пространства), км

Угол поля зрения, градус

Число одновременно обслуживаемых целей, шт.

Максимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме сопровождения

в одноцелевом режиме, градус/с

в многоцелевом режиме, градус/с

Максимальная относительная угловая скорость движения целей в режиме поиска, градус/с

Ошибка измерения дальности (Зи) при сглаживании в течение 1 с

при дальности меньше 1 км

при дальности в пределах от 1 до 10 км

при дальности больше 10 км

Ошибка измерения угловых координат цели (3d) при сглаживании в течение 1/16 с

55 км

30X30

4

55 км

30X30

4

1

0,5

0,17 ... 0,25 в зависимости от траектории

1

0,5

0,17 ... 0,25 в зависимости от траектории

0,1 м

0,01%

1,0 м

0,05° в поле зрения 30°х30°

0,1 м

0,01%

1,0 м

0,05° в поле зрения 30°х30°

Основные характеристики многоцелевого лазерного локатора фирмы ITT

ЗначениеЗначениеПараметр

Значение

Значение

Примечание. Максимальные значения угловых скоростей движения целей соответствуют частоте следования импульсов лазерного излучения 1 кГц.

чинался вновь, на этот раз относительно нового положения цели.

При необходимости слежения за несколькими целями одновременно (до четырех целей в поле зрения локатора) алгоритм слежения изменялся. В этом режиме поиск целей не прекращался после обнаружения первой цели, а продолжался до тех пор, пока не заканчивался просмотр всего поля зрения* 30°х30°. Координаты всех обнаруженных целей записывались в запоминающее устройство. После этого каждая обнаруженная цель обслуживалась последовательно по следующему правилу. Сначала относительно элемента, в котором была обнаружена цель, производилось сканирование по схеме (см. рис. 5.43). Определялось угловое положение цели и оценивалось направление ее движения. Затем обслуживалась вторая цель и т. д. Если в течение промежутка времени между обнаружением и началом обслуживания цели последняя успевала сместиться в другой элемент поля зрения, то производился дополнительный поиск в секторе 4X4 элемента (0,4°Х0,4°)- После повторного обнаружения цели измерялось ее угловое положение и направление движения, и локатор переходил к обслуживанию следующей цели.

Основные характеристики многоцелевого лазерного локатора фирмы ITT -приведены в табл. 57

Глава 6 Лазерные локаторы с когерентнымдетектированием сигнала

Лазерные локаторы с непрерывным режимом излучения

Лазерный локатор Firepond [75, 81, 93]. Лазерный локатор Firepond Массачусетского технологического института (США) является в настоящее время одним из наиболее совершенных лазерных локационных средств. Начало его создания относится к концу 60-х годов, когда была продемонстрирована возможность создания высокостабильного лазерного передатчика со средней выходной мощностью 1 кВт на длине волны 10,6 мкм [81]. В течение последующих лет локатор постоянно совершенствовался. Судя по последним сообщениям [93], его выходная .мощность составляет 10 кВт, что позволило перейти к локации ИСЗ, оборудованных уголковыми оптическими отражателями на дальности до 6000 км.

На начальной стадии работ локатор был собран по схеме, показанной на рис. 6.1. Излучение лазерного передатчика на выходе второго каскада усиления 8 имело среднюю мощность около 1 кВт при ширине спектра всего 20 Гц за время измерения 50 мс. Такая высокая монохроматичность излучения передатчика была необходима для обеспечения эффективного когерентного (гетеродинного) детектирования отраженного от цели излучения. Лазерный пучок диаметром 4,5 см проходил через нутатор 7, расширялся стоявшим за ним телескопом 6 до диаметра 15 см и с помощью системы неподвижных зеркал 3 и поворотного зеркала 7 направлялся на цель. Расходимость зондирующего излучения не превышала 0,6'. В качестве средства внешнего целеуказания для лазерного локатора использовался радиолокатор совместно с пассивным инфракрасным радиометром. Для облегчения поиска цели в поле ошибок целеуказания применялся телевизир 4.

Кроме того, оператор мог непосредственно контролировать положение цели в поле зрения приемного телескопа с помощью окуляра 16 визирного канала. В том случае, когда цель достаточно хорошо наблюдалась, для ее автоматического сопровождения можно было использовать пассивный пеленгатор 17.

Лазерное излучение, отраженное от цели, собиралось главным зеркалом приемного телескопа 5 диаметром 0,48 м и фокусировалось на чувствительную площадку фотодетектора 11. Относительное отверстие приемного телескопа было 1 :7. Фотодетектор 11 представлял собой фотодиод из HgCdTe, охлаждаемый жидким азотом. Эквивалентная мощность шума фотодетектора составляла около 10-19 Вт/Гц.

Отраженное от цели лазерное излучение смешивалось (интерферировало) на поверхности фотодетектора 11 с излучением лазерного гетеродина /3, частота которого была смещена относительно частоты принимаемого излучения на 5 МГц. Таким образом, вся

Рис. 6.1. Оптическая схема лазерного локатора Firepond:/ —— поворотное зеркало; 2 ——привод зеркала； 2 ——неподвижные зеркала; 4 — телевизнр; 5 — главное зеркало приемного телескопа； 6 — телескоп; 7 — нутатор； 8—второй каскад усиления; 5 — прерыватель； 10 — первый каскад усиления; 11 — фотодетектор; 12 — задающий генератор; 13 ——лазерный гетеродни; /4 — устройство контроля частоты; /5 — предусилитель; /6 — окуляр внзнриого канала; /7 — пассивный пеленгатор; 18 — устройство обработки; 19 — устройство подстройки частоты； 20 ——фотодетектор; 21 — вводной светоделительРис. 6.1. Оптическая схема лазерного локатора Firepond:/ —— поворотное зеркало; 2 ——привод зеркала； 2 ——неподвижные зеркала; 4 — телевизнр; 5 — главное зеркало приемного телескопа； 6 — телескоп; 7 — нутатор； 8—второй каскад усиления; 5 — прерыватель； 10 — первый каскад усиления; 11 — фотодетектор; 12 — задающий генератор; 13 ——лазерный гетеродни; /4 — устройство контроля частоты; /5 — предусилитель; /6 — окуляр внзнриого канала; /7 — пассивный пеленгатор; 18 — устройство обработки; 19 — устройство подстройки частоты； 20 ——фотодетектор; 21 — вводной светоделительдальнейшая обработка сигнала с выхода фотодетектора производилась на промежуточной частоте 5 МГц. Взаимная стабильность частоты излучения лазерного гетеродина 13 и лазерного передатчика была настолько велика, что амплитуда флуктуаций промежуточной частоты на выходе фотодетектора не превышала 1 кГц в течение нескольких секунд. Это позволяло уменьшить ширину полосы пропускания тракта обработки до 1 кГц и обеспечить чувствительность около 1О-16 Вт. Следует отметить, что лазерный передатчик генерировал импульсы излучения длительностью около 1 мс, согласованные по ширине спектра их огибающей с шириной полосы пропускания тракта обработки.

Рис. 6.1. Оптическая схема лазерного локатора Firepond:

/ —— поворотное зеркало; 2 ——привод зеркала； 2 ——неподвижные зеркала; 4 — телевизнр; 5 — главное зеркало приемного телескопа； 6 — телескоп; 7 — нутатор； 8—второй каскад усиления; 5 — прерыватель； 10 — первый каскад усиления; 11 — фотодетектор; 12 — задающий генератор; 13 ——лазерный гетеродни; /4 — устройство контроля частоты; /5 — предусилитель; /6 — окуляр внзнриого канала; /7 — пассивный пеленгатор; 18 — устройство обработки; 19 — устройство подстройки частоты； 20 ——фотодетектор; 21 — вводной светоделитель

Рис. 6.1. Оптическая схема лазерного локатора Firepond:

/ —— поворотное зеркало; 2 ——привод зеркала； 2 ——неподвижные зеркала; 4 — телевизнр; 5 — главное зеркало приемного телескопа； 6 — телескоп; 7 — нутатор； 8—второй каскад усиления; 5 — прерыватель； 10 — первый каскад усиления; 11 — фотодетектор; 12 — задающий генератор; 13 ——лазерный гетеродни; /4 — устройство контроля частоты; /5 — предусилитель; /6 — окуляр внзнриого канала; /7 — пассивный пеленгатор; 18 — устройство обработки; 19 — устройство подстройки частоты； 20 ——фотодетектор; 21 — вводной светоделитель

Угол поля зрения приемного канала локатора составлял U,5‘ и определялся условием гетеродинного согласования излучения отраженного сигнала и лазерного гетеродина.

Лазерное излучение, отраженное от цели, движущейся со скоростью V в направлении линии визирования, приобретает доплеровский сдвиг частоты, равный

九=2/二，С

где f ——частота излучения; с — скорость света. Для лазерного излучения с длиной волны 10,6 мкм доплеровский сдвиг частоты со-

ставляет 190 кГц на каждый 1 м/с скорости движения цели. Если не принять специальных мер по компенсации этого сдвига, промежуточная частота электрического сигнала на выходе фотодетектора, равная разности частот излучения лазерного гетеродина и отраженного сигнала, уйдет за пределы полосы пропускания фильтра и работа локатора прекратится. Чтобы этого не случилось, в лазерном локаторе Firepond непрерывно изменялась частота излучения лазерного передатчика таким образом, что значение промежуточной частоты все время совпадало с центральной частотой фильтра, равной 5 МГц. Для этого электрический сигнал с выхода фотодетектора И приемного канала через предусилитель 15 поступал в устройство подстройки частоты 19. В этом устройстве измерялась разность между мгновенным значением промежуточной частоты и центральной частотой фильтра, равной 5 МГц, и вырабатывался сигнал управления, амплитуда которого была пропорциональна этой разности. Сформированный таким образом сигнал поступал на пьезокорректор задающего генератора 12 (подробно об этом см. гл. 1), изменяя нужным образом частоту его излучения. Тем самым замыкалась обратная связь системы подстройки частоты, обеспечивавшая заданное значение промежуточной частоты, равное 5 МГц, независимо от величины доплеровского сдвига. Диапазон перестройки частоты излучения задающего генератора был около 50 МГц и ограничивался шириной полосы усиления усилителя.

В локаторе была предусмотрена возможность прямого контроля частоты задающего генератора 12. Для этого часть его излучения с помощью специального вводного светоделителя 21 отводилась на фотодетектор 2〃 где смешивалась с излучением лазерного гетеродина /3. На выходе фотодетектора 20 возникал гармонический электрический сигнал, частота которого, равная разности между частотой излучения лазерного гетеродина и задающего генератора, измерялась устройством 14.

Автоматическое сопровождение целей по угловым координатам в активном режиме на первом этапе создания лазерного локатора Firepond велось по методу равносигнальной зоны. Нутатор 7, представлявший собой оптический клин из КС1, вращавшийся вокруг продольной оси, придавал зондирующему излучению коническое вращение. В результате в сигнале промежуточной частоты на выходе фотодетектора 11 возникала амплитудная модуляция, параметры которой — амплитуда и фаза — содержали информацию об угловом положении линии визирования цели относительно равносигнального направления лазерного передатчика. Последнее совпадало с направлением оптической оси приемного канала локатора. Устройство обработки 18 измеряло параметры модуляции и по ним вырабатывало сигналы управления приводом 2 поворотного зер- кала /, отклоняя его таким образом, чтобы совместить равносигнальное направление с линией визирования цели.

Первые эксперименты на лазерном локаторе Firepond проводились по юстировочным сферам диаметром 1 м. Дальность сопро-

Рис. 62 Конструкция лазерного передатчика локатора Firepond:

，——задающий генератор; 2 — первая ступень первого каскада усиления; 3——вторая ступень первого каскада усиления; 4 — прерыватель； 5 ——второй каскад усиления

вождения на горизонтальной трассе составила 22 км, а на вертикальной——250 км. Атмосферные потери составляли 1 дБ/км и были обусловлены, главным образом, поглощением излучения с длиной волны 10,6 мкм молекулами воды и углекислого газа. 11ри локации цели, оборудованной \гголковым оптическим отражателем, ошибка углового сопровождения не превышала 2" на дальности 30 км.

Отдельного рассмотрения заслуживает лазерный передатчик локатора, обладающий уникальными характеристиками [81J. Передатчик выполнен по схеме «задающий генератор ——дв)^хкаскадный усилитель^*, что обеспечило одновременно ширину спектра выходного излучения 20 Гц и среднюю мощность 1 кВт. На рпс. 6.2 по-

Рн& 6.3. Лазерный гетеродин локатора Firepond 232

Рис. 6.4. Схема конструкции прерывателя：

7 — электродвигатель; 2 — полированный алюминиевый диск прерывателя； 3—зеркала

казана конструкция лазерного передатчика, а внешний вид лазерного гетеродина представлен иа рнс. 6.3.

Задающий генератор, показанный справа на рис. 6.2, работает в непрерывном режиме с выходной мощностью 10...25 Вт. Его излучение одномодовое и плоскопо- ляризоваиное. Перед входом в первую ступень первого каскада усиления лазерный пучок расширяется с помощью телескопа до диаметра 13 мм. Разрядный промежуток первой ступени имеет длину 6 м и диаметр 2,5 см, а второй ступени — соответствен- но 12 м и 3,8 см. Во всех разрядных промежутках первого каска、 да усиления осуществляется прокачка газовой смеси с помощью

единого газораспределительного устройства (иа рисунках ие показан) .Разрядные промежутки первой и второй ступеней имеют различные диаметры для того, чтобы с одной стороны облегчить юстировку оптического тракта, а с другой — уменьшить отражение от стенок разрядных труб. Первый каскад усиления может обеспечивать до 400 Вт выходной мощности при диаметре лазерного луча 3 см. Однако в экспериментах выходная мощность первого каскада никогда не превышала 200 Вт. Увеличение диаметра луча с 13 мм до 3 см объясняется дифракционной расходимостью излучения.

Перед входом во второй каскад усиления расположен прерыватель 4, совмещенный с дополнительным коллимирующим телескопом. На выходе прерывателя лазерный луч имеет диаметр 4,5 см. Конструкция прерывателя показана на рис. 6.4. Второй каскад усиления имеет общую длину разрядного промежутка 48 м и даметр 5 см. Коэффициент усиления слабого сигнала во втором каскаде составляет приблизительно 60 дБ. Его можно было еще увеличить, но при этом возникала опасность самовозбуждения усилителя. Для предотвращения самовозбуждения применялись специальные поглощающие диафрагмы на концах каждой из четырех разрядных секций.

В разрядных трубах второго каскада также осуществляется прокачка газовой смеси со скоростью около 3 м/с при давлении 5+6 мм рт. ст.'

излууени егетеродина

Рис. 6.5. Схема четырехплощадочного фотодетектора

Лазерный гетеродин (см. рис. 6.3) однотипен с лазером, описанным в гл. 1, разд. 1.1 [66]. Его выходная мощность составляет около 1 Вт, длина 40 см. Для повышения стабильности частоты выходного излучения четыре продольных стержня выполнены из суперинвара, а торцевые пластины — из гранита. Чтобы излучение разрядной трубки не нагревало стержни, они одеты в специальные теплоизолирующие кожухи. За правой торцевой пластиной виден сферический резервуар для газовой смеси. С таким резервуаром лазер может работать без обновления смеси в течение нескольких месяцев.

В последующие годы локатор Firepond был существенно модернизирован. Его оптический тракт был стыкован с более крупным телескопом диаметром 1,2 м. Соответственно расходимость зондирующего излучения уменьшилась до 2" (по уровню 0,5). Значительно уменьшилось и поле зрения приемного канала. Все это привело к увеличению дальности действия лазерного локатора.

В режиме автосопровождения цели вместо метода равносигнальной зоны стал использоваться метод амплитудной квадрантной пеленгации. Для этого из оптической схемы локатора был изъят нутатор, в определенной степени ослаблявший выходное излучение лазерного передатчика и снижавший надежность всего локатора в целом. Одноплощадочный фотодетектор приемного канала был заменен на четырехплощадочный, аналогичный рассмотренному в гл. 1. (рис. 6.5)・ Коммутируя определенным образом выходы 4, 5 С и Р с площадок фотодетектора, можно сформировать сигналы, пропорциональные углам отклонения цели от оси приемного канала (см. рис. 6.5). Сигнал, пропорциональный амплитуде отраженного излучения, можно получить, суммируя сигналы с выходов всех четырех площадок. Таким образом, одновременно осуществляется автоматическое сопровождение цели и измерение параметров отраженного сигнала. Фотодетектор имеет полосу пропускания 1,5 ГГц и представляет собой 4 фотодиода из HgCdTe размером 0,3X0,3 мм каждый, разделенные изолирующим промежутком шириной 10 мкм [94]. Развязка по высокой частоте между соседними чувствительными элементами достигает 30 дБ на частоте 1,5 ГГц. Квантовая 234

Рис. 6.6. Общий вид лазерного локатора Firepond:Рис. 6.6. Общий вид лазерного локатора Firepond:/ — опорно-поворотное устройство; 2 — подвижное зеркало; 3 — оптический усилитель; 4 — задающий генератор; 5 — лазерный гетеродин; 6 — фотодетектор; 7 — устройство обработки;/ — опорно-поворотное устройство; 2 — подвижное зеркало; 3 — оптический усилитель; 4 — задающий генератор; 5 — лазерный гетеродин; 6 — фотодетектор; 7 — устройство обработки;8 — коммутатор8 — коммутатор

Рис. 6.6. Общий вид лазерного локатора Firepond:

Рис. 6.6. Общий вид лазерного локатора Firepond:

/ — опорно-поворотное устройство; 2 — подвижное зеркало; 3 — оптический усилитель; 4 — задающий генератор; 5 — лазерный гетеродин; 6 — фотодетектор; 7 — устройство обработки;

/ — опорно-поворотное устройство; 2 — подвижное зеркало; 3 — оптический усилитель; 4 — задающий генератор; 5 — лазерный гетеродин; 6 — фотодетектор; 7 — устройство обработки;

8 — коммутатор

8 — коммутатор

эффективность фотодиодов на низкой частоте составляет 50% с разбросом от площадки к площадке не более 5%. На частоте 1 ГГц квантовая эффективность падает до 20%, что соответтвует чувствительности 10-19 Вт/Гц.

Кроме того, в оптическую схему локатора между усилителем и главным телескопом был введен коммутатор, позволивший использовать оптико-механический тракт телескопа как для приема, так и для вывода излучения. Коммутатор представляет собой вращающийся диск с отверстиями, который четвертую часть рабочего времени пропускает на телескоп излучения передатчика, блокируя прохождение отраженного от цели излучения в тракт фотодетектора, а остальное время перекрывает излучение передатчика, направляя отраженное от цели излучение в тракт фотодетектора. Промежуток времени, в течение которого происходит коммутация, должен быть меньше времени распространения излучения до цели и обратно. В свою очередь, для избежания потерь лазерной энергии необходимо, чтобы тракт передатчика был открыт в течение всего лазерного импульса. Длительность лазерного импульса составляла 1 ... 4 мс, что обеспечивало выполнение обоих условий на дальности более 150... 600 км.

Внешний вид лазерного локатора Firepond после модернизации показан на рис. 6.6. Уменьшение ширины диаграммы направленности приемного и передающего каналов локатора потребовало учета и компенсации угловой аберрации, равной

6=2 —,

где и ——тангенциальная составляющая скорости цели; с ——скорость света.*

При локации ИСЗ угловая аберрация составляет около 10", т. е. в 5 раз превышает ширину диаграммы направленности передатчика. Поэтому перед фотодетектором приемного канала установлено поворотное зеркало, управляемое вычислителем и компенсирующее угловую аберрацию. Грубое сопровождение цели по угловым координатам осуществляется опорно-поворотным устройством / по командам, поступающим от радиолокатора. При этом амплитуда флуктуаций целеуказания равна приблизительно 10". Для точного сопровождения имеется подвижное зеркало 2, которое отрабатывает не только ошибки целеуказания, но и атмосферные флуктуации наклона фронта приходящей волны.

Последующие испытания локатора проводились по ИСЗ типа GEOS-III, оборудованному уголковым отражателем для длины волны 10,6 мкм диаметром 3,8 см [75, 94]. На рис. 6.7 представлены спектры отраженных сигналов, зарегистрированные в последовательные моменты времени. В течение времени регистрации даль- ность до цели была 1006 км, а доплеровский сдвиг составлял 64 МГц. Зондирование цели производилось импульсами излучения длительностью 4 мс. Измерения соответствовали элементу траектории вблизи точки наименьшего удаления ИСЗ. В связи с этим ско- Р℃ть изменения доплеровского сдвига частоты была значительной—— 10 МГц/с, т. е. за время длительности импульса частота отраженного излучения изменялась на 40 кГц. Что учитывалось при обработке.

Уа.стота.г “％Уа.стота.г “％Основной доплеровский сдвиг частоты, равный 64 МГц, рассчитывался по известным параметрам траектории ИСЗ и компенсиро- вался перестройкой частоты задающего генератора. Среднее зна- на рис. 6.7 равно 8 кГц и представляет собой систематическую ошибку целеуказания по скорости. Если бы расчеты дава- ли точное значение доплеровского сдвига, частоты, среднее значение частотного сдвига было бы равно нулю. Интересно также то, что положение максимума спектра изменяется от импульса к импульсу. Среднее квадратичное отклонение центральной частоты спектра от среднего значения 8 кГц равно 250 Гц, что соответствует ошибке измерения радиальной составляющей скорости 1,3 мм/с.

Уа.стота.г “％

Уа.стота.г “％

Рнс. 6.7. Графики спектров отраженных сигналов в различные последовательные моменты времени. По оси ординат отложен логарифм квадрата амплитуды спектра

Некоторые характеристики лазерного локатора Firepond

Параметр

Значение

Длина волны излучения, мкм

Мощность излучения, кВт

Длительность импульсов, мс

Частота повторения импульсов, Гц

Ширина диаграммы направленности зондирующего излучения, угловые секунды

10,6

10

1 ... 10

20... 200

2

Наконец, следует отметить, что теоретическая ширина спектра прямоугольного импульса длительностью 4 мс с монохроматичным заполнением равна 500 Гц по первым нулям функции sin х/х. Анализ результатов, представленных на рис. 6.7, показывает, что средняя ширина главного максимума спектра составляет не менее 1 кГц, т. е. приблизительно в два раза больше теоретической величины.

Дальнейшая модернизация лазерного локатора Firepond шла по пути увеличения стабильности лазерного передатчика. Благодаря введению оптического изолятора между задающим генератором и усилителем, удалось получить кратковременную ширину спектра около 2 Гц. Изолятор представляет собой две последовательно установленные невзаимные ячейки на основе эффекта Фарадея, изготовленные из InSb. Коэффициент ослабления обратного излучения каждой ячейкой составляет 23 дБ. Достигнутый уровень когерентности зондирующего излучения позволил перейти к экспериментам по получению некоординатной информации о целях [93]. Некоторые характеристики лазерного локатора Firepond приведены в табл. 6.1.

Лазерный локатор фирмы Rockwell [58]. Для экспериментального исследования принципов когерентного детектирования отраженных лазерных сигналов фирмой Rockwell (США) был создан лазерный локатор, работающий в непрерывном режиме на длине волны 10,6 мкм. С его помощью были исследованы флуктуации сигнала промежуточной частоты, вызванные атмосферной турбулентностью и отражением от цели, отношение сигнал/шум на выходе фотодетектора, эффекты обратного рассеяния зондирующего излучения в атмосфере, поляризационные характеристики отраженного излучения и ряд других вопросов.

Схема лазерного локатора фирмы Rockwell показана рис. 6.8. Лазерный передатчик / генерировал в непрерывном режиме излучение на основной моде ТЕМоо мощностью 50 Вт. При прохождении через вращатель плоскости поляризации 10, выходной телескоп и сканер 9 терялось около 50% мощности лазерного передатчика.

Лазерный гетеродин 2, частота излучения которого превышала частоту излучения лазерного передатчика 1 на 4,5 МГц, имел выходную мощность приблизительно 8 Вт. Прежде чем попасть на

Г'Г'Рис. 6.8. Схема лазерного локатора фирмы Rockwell:Рис. 6.8. Схема лазерного локатора фирмы Rockwell:/ — лазерный передатчик; 2 — лазерный гетеродин： 3, 4 — фотодетекторы; 5 — частотный дискриминатор; 6 — широкополосный усилитель; 7 — узкополосный усилитель; в — анализатор спектра и регистрирующая аппаратура; 9 — сканер; 10, 11 — вращатели плоскости поляризации/ — лазерный передатчик; 2 — лазерный гетеродин： 3, 4 — фотодетекторы; 5 — частотный дискриминатор; 6 — широкополосный усилитель; 7 — узкополосный усилитель; в — анализатор спектра и регистрирующая аппаратура; 9 — сканер; 10, 11 — вращатели плоскости поляризации

Г'

Г'

Рис. 6.8. Схема лазерного локатора фирмы Rockwell:

Рис. 6.8. Схема лазерного локатора фирмы Rockwell:

/ — лазерный передатчик; 2 — лазерный гетеродин： 3, 4 — фотодетекторы; 5 — частотный дискриминатор; 6 — широкополосный усилитель; 7 — узкополосный усилитель; в — анализатор спектра и регистрирующая аппаратура; 9 — сканер; 10, 11 — вращатели плоскости поляризации

/ — лазерный передатчик; 2 — лазерный гетеродин： 3, 4 — фотодетекторы; 5 — частотный дискриминатор; 6 — широкополосный усилитель; 7 — узкополосный усилитель; в — анализатор спектра и регистрирующая аппаратура; 9 — сканер; 10, 11 — вращатели плоскости поляризации

чувствительные площадки фотодетекторов 3 н 4, излучение гетеродина ослаблялось до уровня нескольких милливатт. Фотодетекторы на основе германия, легированного медью, требовали охлаждения до температуры жидкого гелия. При смешении излучения передатчика / и гетеродина 2 на выходе фотодетектора 3 формировался сигнал на промежуточной частоте 4,5 МГц. Этот сигнал поступал на частотный дискриминатор 5, амплитуда выходного напряжения которого была пропорциональна отклонению фактического значения промежутка частоты от заданного значения 4,5 МГц. Выходное напряжение частотного дискриминатора подавалось на пьезокорректор гетеродина, изменяя частоту излучения последнего так, чтобы свести к нулю отклонение промежуточной

Рис. 6.9. Спектр сигнала промежуточной частоты. Цена деления по горизонтали 2 кГц. Вертикальная шкала линейная. Время накопления 0,1 сРис. 6.9. Спектр сигнала промежуточной частоты. Цена деления по горизонтали 2 кГц. Вертикальная шкала линейная. Время накопления 0,1 сEO JahEnGU?EO JahEnGU?

Рис. 6.9. Спектр сигнала промежуточной частоты. Цена деления по горизонтали 2 кГц. Вертикальная шкала линейная. Время накопления 0,1 с

Рис. 6.9. Спектр сигнала промежуточной частоты. Цена деления по горизонтали 2 кГц. Вертикальная шкала линейная. Время накопления 0,1 с

EO JahEnGU?

EO JahEnGU?

частоты от заданного значения. В результате обеспечивалась стабилизация промежуточной частоты. Качество стабилизации определялось шириной спектра сигнала на выходе фотодетектора 3, не превышавшей, как правило, 10 МГц. На рис. 6.9 представлена характерная картина спектра сигнала промежуточной частоты. Ширина спектра по уровню 0,5 составляет около 2 кГц.

Для вывода и приема излучения имелись два идентичных линзовых телескопа с апертурами диаметром 5,8 см и одно общее сканирующее зеркало 9. Это зеркало имело торсионную подвеску и могло совершать резонансные колебания с частотой 40 Гц и угловой амплитудой 8°, отклоняя излучение в азимутальной плоскости. Поперечные размеры фотодетектора 4 составляли 0,625+0,625 мм2 и приблизительно совпадали с размером дифракционного кружка рассеяния приемной оптической системы. Таким образом, угол поля зрения приемного канала был равен 1,5'. В передающем и приемном каналах были установлены два вращателя плоскости поляризации 10, //, предназначенные для исследования эффектов деполяризации излучения при отражении от различных целей. Каждый из них представлял собой конструкцию из трех зеркал, отклоняющих излучение лазера в двух ортогональных плоскостях. Изменяя взаимное расположение зеркал, можно было регулировать направление вектора поляризации излучения.

Исследуемый сигнал с выхода фотодетектора 4 усиливался сначала широкополосным усилителем 6, а затем узкополосным усилителем 7 и поступал для исследования его спектрального состава на анализатор 8. Ширина полосы пропускания усилителей 6 н 7 была равна соответственно 4,5 МГц и 100 кГц, а ее центр совпадал с частотой 4,5 МГц. Несмотря на то, что ширина спектра излучения лазерного передатчика была значительно меньше 100 кГц, работа сканера 9 приводила к ее увеличению. Выбор ширины полосы пропускания усилителя 7 был обусловлен именно этим обстоятельством.

Измерения отношения сигнал/шум проводились на трассе длиной 1,06 км при использовании в качестве мишени специально обработанного алюминиевого листа. Мишень отражала излучение приблизительно по ламбертовскому закону с коэффициентом отражения 0,626. При отражении происходила частичная деполяризация излучения, характеризуемая отношением квадратов максимальной напряженности электрического поля отраженного излучения и ее горизонтальной составляющей, равным 0,847. Приемный канал локатора регистрировал только горизонтальную составляющую отраженного поля, в то время, как излучение передатчика также имело горизонтальную поляризацию. Параметры эксперимента представлены в табл. 62 Измеренное отношение сигнал/шум по мощности оказалось равным 1,23-103, что в пределах порядка согласуется с расчетным значением.

При решении ряда практических задач возникает необходимость быстрого сканирования лазерным лучом. Вращение сканирующего зеркала приводит к дополнительному расширению спектра 239

Варметры эксперимента при измерении отношения сигнал/шум в приемномканале лазерного локатора

Параметр

Значение

Мощность зондирующего излучения, Вт

21,5

Коэффициент пропускании атмосферы (в одну сторону)

0,71

Коэффициент отражения мишени

0,626

Диаметр приемной апертуры, см

5,8

Коэффициент пропускания приемного канала локатора

0,361

Дальность до мишени, км

1,06

Коэффициент деполяризации отраженного излучения (по

0,874

мощности)

Квантовая эффективность фотодетектора

1,0

Ширина полосы пропускания фильтра, МГц

4,5

зондирующего излучения, что нежелательно при использовании когерентного детектирования. Поэтому этот вопрос был предметом отдельного исследования. В качестве теоретической модели была выбрана схема, показанная на рис. 6.10. Угол поворота зеркала изменяется во времени по закону

8=瓦+% sin (3/).

В каждой точке поверхности зеркала, удаленной от центра вращения на расстояние г, мгновенное значение скорости равно

0 =厂8加(0 cos (竝)，

а ее проекция на направление лазерного луча 厂8加(0 cos (w/) cos в,

или

U=d§評 cos(ojZ).

Доплеровский сдвиг частоты излучения в данной точке равен 2=2 — cos 3),

а его среднее квадратичное значение за период колебания равно y^d^^H. Это значение надо умножить на коэффицент 2, учитывающий, что такой же доплеровский сдвиг частоты, но другого знака, возникает в принимаемом излучении за счет движения второй половины зерка-

Рис. 6.10. Схема отражения излучения от сканирующего зеркала

Рис. 6.11. Зависимость ширины спектра сигнала от величины утла сканирования: О — ширина спектра, измеренная по основанию; □ — ширина спектра, измеренная по полувысоте

ла. В результате получаем максимальную ширину спектра (по основанию)

= 2 2 —加)，

где в качестве d надо подставить диаметр лазерного пучка. В экспериментах зондирующее излучение с помощью сканирующего зеркала направлялось на сравнительно близко расположенный

участок местности, так что задержку распространения сигнала и связанную с ней оберрацию можно было не учитывать. *

Частота сканирования составляла 40 Гц, полный угол сканирования лазерным лучом равнялся 48加=55 мрад. Результаты измерений приведены на рис. 6.11. Необходимо учитывать собственную ширину спектра лазерного передатчика Av0, поэтому полная ширина спектра сигнала по основанию равна ]/厶片-卜 А%. Как видно, имеет

место хорошее совпадение экспериментальных результатов с теоретическими.

Исследовалось также влияние обратного атмосферного рассея- ния излучения передатчика на работу приемного канала. Для этого зондирующее излучение направлялось над земной поверхностью в сторону горизонта и регистрировался спектр сигнала на выходе фотоприемника. Два хар-актерных спектра приведены на рис. 6.12. На верхней фотографии спектр соответствует хорошим атмосферным условиям при дальности видимости около 120 км. Центральный пик обозначает промежуточную частоту 4,5 МГц. Как видно, спектр обратного рассеяния в данном случае смещен в сторону больших частот и сильно уширен по сравнению со спектром зондирующего излучения. Направление смещения спектра вдоль оси частот определяется направлением ветра на трассе. В экспериментах наблюдалось совпадение в пределах порядка частотного сдвига спектра и доплеровского сдвига частоты, соответствующего изме- ренному значению скорости ветра. На нижней фотографии показан спектр обратного рассеяния, полученный в условиях среднего тумана при дальности видимости 305610 м. Направление сдвига спектра в данном случае противоположно предыдущему. На обеих фотографиях вертикальная шкала линейная, причем на верхней цена деления равна 0,17 мВ, а на нижней — 0,45 мВ. Интересно также отметить, что в экспериментах не удалось зарегистрировать

Рис. 6.12. Спектры обратного рассеяния. Цена горизонтального деления 100 кГц: а — дальность видимости 120 км; б — дальность видимости 305 ... 610 м

деполяризацию рассеянного излучения. Во всяком случае, рассеянное излучение с поляризацией, перпендикулярной поляризации зондирующего излучения, приводило к эффектам, находящимся в пределах ошибки измерений, составлявшей приблизительно 10%. 一 ’

Значительная деполяризация излучения наблюдалась при отражении от различиых объектов на местности. Эксперименты проводились по следующей методике. Сначала устанавливалась「орнзон」： тальная поляризация излучения передатчика и такое же направление поляризационной чувствительности приемного канала («поля-;， ризация» приемника). Измерялось среднее выходное напряжение фотоприемника, которое в дальнейшем принималось за 100%. Затем направления «поляризация» приемника и передатчика поочередно изменялись и регистрировалось среднее напряжение выход- ного сигнала. Последнее сравнивалось с напряжением, принятым за 100%, и их отношение давало процент деполяризации. Как вид- но, такая методика не учитывала различие коэффициентов отраже- ння излучения от целей при различных направлениях поляризации ・ зондирующего излучения. В результате, в экспериментах появля- лись значения деполяризации, большие 100%. Тем не менее, полу- ченные результаты (табл. 6.3) представляют несомненный интерес.

Теория показывает [52], что выходной сигнал лазерного локато- Ра с когерентным детектированием принимаемого излучения дол- жен испытывать заметные амплитудные флуктуации, обусловлен- НЬ1е турбулентностью атмосферы и отражением зондирующего-

Направление у)нззинн

Тип цели

Передатчика

Приемника

匹

Вертикальное Вертикальное Горизонтальное

Горизонтальное Вертикальное Вертикальное

2)

85

2丿

18

91

24

21

120

14

8

9)

6

излучения от протяженной цели. Это обнаружилось в первых же экспериментах на лазерном локаторе фирмы Rockwell. На рис. 6.13 приведены осциллограммы сигналов на промежуточной частоте 4,5 МГц, полученные на выходе фотоприемника при регистрации излучения, отраженного от массивного бетонного блока (см. рис. 6.13, а) и от тонкого алюминиевого листа, вибрирующего под действием ветровой нагрузки (см. рис. 6.13, 6). В первом случае, флук- туацрш сигнала обусловлены, главным образом, турбулентностью атмосферы, во втором ——совокупным влиянием дрожания мишени и турбулентностью атмосферы. Было обнаружено, что флуктуации сигнала, вызванные атмосферной турбулентностью, сильно зависят от времени суток: днем увеличивается, а к вечеру уменьшается.

Рис. 6.13. Осциллограммы флуктуаций сигнала промежуточной частоты. Цена горизонтального деления 0 5 с. Вертикальная шкала линейная:

■а — отражение от массивного бетонного блока; 6 — отражение от тонкого алюминиевого листа

9*243

Рис. 6.14. Влияние турбулентности атмосферы на флуктуации сигнала промежуточной частоты. Интервал регистрации 0,1 с. Дальность до цели 1,06 км:

а — время 14 ч 20 мин; б — время 21 ч 30 мин

Это хорошо иллюстрируется осциллограммами, приведенными на рис. 6.14. Они были получены в один из типичных теплых дней в районе Южной Калифорнии при скорости ветра от 8 до 16 км/ч.

Таким образом, несмотря на сравнительную простоту лазерного локатора фирмы Rockwell, с его помошью было получено много полезных экспериментальных результатов.

Лазерные локаторы с импульсным режимом излучения

Лазерный локатор DREV [62]. В данном разделе будет рассмотрен лазерный локатор с когерентным детектированием отраженного излучения, в котором импульсный режим работы передатчика является принципиальным фактором.

Схема экспериментального лазерного локатора DREV* (Канада) представлена на рис. 6.15.

Лазерный передатчик был собран по гибридной импульснО'Не- прерывной схеме, аналогичной рассмотренной в разд. 3.1 гл. 1 (рис. 6.16). Резонатор длиной 298 см был образован, с одной стороны, дифракционной решеткой 7, работавшей в первом порядке дифракции, и, с другой стороны, плоскнм выходны зеркалом 5, укрепленным на пьезокорректоре 6. Дифракционная решетка имела 75 штрихов на миллиметр и радиус кривизны 10 м. Коэффициент отражения выходного зеркала составлял 70% на длине волны 10,6 мкм. Внутри резонатора располагались усилительная секция высокого давления с поперечным разрядом фирмы Lumonics и усилительная секция низкого давления с продольным разрядом. Диаметр разрядного промежутка составлял 2,5 см. Обе секции заполнялись газовой смесью Не : СО2: N2 в пропорции 84:10:6. Давление в секции с поперечным разрядом было равно 1 атм, а в секции с продольным разрядом 10 мм рт. ст.

Секция 2 возбуждалась постоянным напряжением от источника 4, а секция /— импульсным напряжением от источника 3. В промежутках между импульсами возбуждения секции / лазерный передатчик генерировал непрерывное высокостабильное по частоте излучение выходной мощностью около 1 Вт. Одночастотность выходного излучения обеспечивалась дифракционной решеткой 7. В момент подачи импульса возбуждения на секцию / внутрирезо-

наторное усиление резко возрастало и на выходе передатчика

формировался импульс излучения пиковой мощностью 400 кВт и длительностью около 1 мкс. Частота излучения в импульсе совпадала с частотой непрерывного нз- лучения, генерировавшегося в промежутках между импульсами.

Рис. 6.15. Схема лазерного локатора DREV:

/ — лазерный передатчик; 2 ——лазерный гетеродин; 3 ——светоделители; 4 ——поглотители; 5—аттенюатор; 5 — передающий телескоп; 7 — приемный телескоп; 5 — поворотное зеркало;

9 ——визир; 70 — фотодетектор и устройство обработки; // ——устройство подстройки частоты

Рис. 6.16. Схема гибридного импульсно-непрерывного лазерного передатчика：

/ — усилительная секция с поперечным разрядом; 2 ——усилительная секция с продольным разрядом; 5 — импульсный источник питания; 4 — источник постоянного напряжения; 5 —— выходное зеркало： 6 — пьезокорректор; 7 — дифракционная решетка

Defence Research Establishment Vaicatier.

Подстройка частоты излучения передатчика осуществлялась при помощи пьезокорректора 6, который мог перемещать выходное зеркало резонатора в пределах 12 мкм, т. е. на расстояние, большее длины волны. Так как разность между частотами соседних продольных мод для данного резонатора составляла 50 МГц, диапазон перестройки частоты излучения передатчика также составлял около 50 МГц.

Частота излучения лазерного гетеродина соответствовала центру линии перехода Р (20) (длина волны 10,59 мкм), что обеспечивалось дифракционной решеткой с радиусом кривизны 2 м и специальной схемой стабилизации частоты.

Фотодетектор 10 (см. рис. 6.15) представлял собой фотодиод на основе HgCdTe, охлаждаемый жидким азотом. Его чувствительная площадка имела размер, совпадающий с размером диафракцион- ного пятна фокусирующей германиевой линзы. Выходной сигнал фотодетектора усиливался полосовым предусилителем, настроенным на промежуточную частоту 12,5 МГц. Мощность излучения гетеродина на чувствительной площадке фотодетектора составляла 0,5 МВт, что обеспечивало подавление собственных шумов фотодетектора и предусилителя. Сигнал на выходе предусилителя детектировался линейным детектором и поступал на устройство измерения дальности, работавшее по старт-стопной схеме. Частота счета бь/ла выбрана равной 14,99 МГц, что соответствовало разрешающей способности по дальности 10 м.

Для подстройки частоты излучения лазерного передатчика / использовалась его непрерывная составляющая, генерируемая в промежутках длительностью 1 с между соседними импульсами. С помощью светоделительной пластины из NaCl часть выходного излучения передатчика ответвлялась на фотодетектор устройства подстройки частоты //, где смешивалась с излучением гетеродина. Частотный дискриминатор формировал сигнал рассогласования, пропорциональный разности между фактическим значением промежуточной частоты и ее номинальным значением. Этот сигнал усиливался и в виде отрицательной обратной св язи подавался на пьезокорректор передатчика, подстраивая нужным образом частоту ег0 непрерывного излучения. Для того, чтобы мощный импульс излучения передатчика не повредил фотодетектор, был введен атте- нюаюр 5, имевший коэффициент ослабления 60 дБ. Аттенюатор представлял собой несколько последовательно расположенных плйстиы из CaF2-

Непрерывное излучение также ослаблялось, но его мощности было достаточно для обеспечения хорошего отношения сигнал/шум на выходе устройства подстройки частоты. Таким образом, промежуточная частота поддерживалась на уровне 12,5 МГц.

Передающий и приемный телескопы 6 и 7 были идентичны. Они имели кратность 10 и диаметр большого зеркала 10 см, так что диаметр пучка принимаемого излучения перед фокусирующей линзой составлял приблизительно 1 см. Угол поля зрения приемного канала локатора был равен 0,1 мрад. Наведение оптической оси 246 '

локатора на цель" осуществлялось поворотным зеркалом 8 диаметром 40 см и контролировалось визиром 9 Последний состоял из телескопического прицела, призмы Дове для компенсации вращения изображения и телевизионной камеры.

В экспериментах измерялись энергетические и частотные характеристики излучения передатчика. На рис* 6.17 показаны осциллограммы импульса его излучения и сигнала промежуточной частоты на выходе фотодетектора. Энергия в импульсе, показанном на рис. 6.17, а, была равна 0,38 Дж. На рис. 6.17, 6 показан типичный выходной сигнал фотодетектора. Интересно, что частота биений в начале огибающей приблизительно на 1 Л1Гц меньше, чем в последующей части огибающей. Изменение частоты биений от импульса к импульсу не превышало 500 кГц. Вместе с тем, частота излучения в импульсе всегда была на I МГц меньше частоты непрерывного излучения передатчика непосредственно перед генерацией импульса.

Сравнение формы импульса излучения передатчика и выходного сигнала фотодетектора показывает, что ширина полосы пропускания приемного тракта, равная 4,1 МГц, была недостаточна для того, ч*о6н пропустить без искажений передний фронт лазерного импульса.

Измерения расходимости излучения передатчика показали, что приблизительно четвертая часть всей его выходной энергии сосредоточена в пределах угла поля зрения приемного канала, равного 0,1 мрад. Угол расходимости, измеренный по уровню 0,5 от максимальной интенсивности, оказался равным 0,13 мрад для непрерывной составляющей излучения передатчика.

Первые полевые эксперименты были проведены на дальности. 1,8 км при использовании в качестве мишени широкого алюминием вого листа, расположенного в нескольких метрах над землей. Сред-： нее значение отношения сигнал/шум по мощности в тракте 巾()畔 приемного устройства составило 3,8-106 (65,8 дБ) при среднем квадратичном отклонении 0,89 относительно среднего. Во всех измерениях отношение сигнал/шум не превышало величины 11,5-106 (70,6 дБ). При этом коэффициент отражения излучения от поверх-, ности мишени на длине волны 10,6 мкм и коэффициент ослабление излучения в атмосфере оценивались соответственно величинами 0,8 и 1 дБ/км.

В дальне访тем длина трассы была увеличена до 4,92 км, а размеры цели уменьшены до Юх 10 см2. Трасса пролегала на высоте. 15 м над землей. В этих условиях было получено среднее отношение сигнал/шум по мощности 7,7• 103 (38,9 дБ), причем среднее квадратичное отклонение было равно среднему значению. Коэффициенты отражения и ослабления излучения оценивались величина-. ми 0,8 и 0,6 дБ/км соответственно. Были получены также устойчивые отраженные сигналы от естественных объектов на местности. Максимальная дальность локации, зарегистрированная в экспериментах, была равна 32 км при отражении зондирующего излучения от лесистого склона горы.

Ta-J-mzsoL-ES。扌 Q^Ta-J-mzsoL-ES。扌 Q^

Ta-J-mzsoL-ES。扌 Q^

Ta-J-mzsoL-ES。扌 Q^

Рис. 6.17. Осциллограммы .импульса излучения передатчика и сигнала промежуточной частоты:

а — выходной нмпульс передатчика; цена вертикального деления 105 кВт; цена горизонтального деления 0,5 мкс； б ——сигнал промежуточной частоты; цена горизонтального деления 0,2 мкс

Лазерный локатор фирмы United Technologies, [82] (США) с длиной волны излучения 10,6 мкм предназначен для установки на вертолете. Схема этого локатора представлена на рис. 6.18. Он содержит высококогерентный импульсный передатчик на основе СО2-лазера с длительностью импульса около Г мкс, стабильный лазерный гетеродин с устройством подстройки частоты, компактный коммутатор для разделения зондирующего и отраженного излучения, быстродействующий широкоугольный сканер, управляемый программным устройством, фотодетектор и блок обработки сигналов. Локатор был рассчитан на значительные вибрационные перегрузки, характерные для вертолетов. Его основное назначение——предупреждение экипажа о возможных препятствиях на маршруте.

В ходе наземных и полетных экспериментов исследовалась способность лазерного локатора обнаруживать проволоку диаметром 3 мм, подвешенную на высоте нескольких метров над поверхностью 248

Рис. 6.18. Схема лазерного локатора фирмы United Technologies:/ — лазерный передатчик; 2— лазерный гетеродин; 3 — коммутатор; 4 — сканер; 5 — программное устройство; 6 — фотодетектор; 7 — блок обработкиРис. 6.18. Схема лазерного локатора фирмы United Technologies:/ — лазерный передатчик; 2— лазерный гетеродин; 3 — коммутатор; 4 — сканер; 5 — программное устройство; 6 — фотодетектор; 7 — блок обработки缈/ %川 0 -fhTn/unHBn:}缈/ %川 0 -fhTn/unHBn:}

Рис. 6.18. Схема лазерного локатора фирмы United Technologies:

/ — лазерный передатчик; 2— лазерный гетеродин; 3 — коммутатор; 4 — сканер; 5 — программное устройство; 6 — фотодетектор; 7 — блок обработки

Рис. 6.18. Схема лазерного локатора фирмы United Technologies:

/ — лазерный передатчик; 2— лазерный гетеродин; 3 — коммутатор; 4 — сканер; 5 — программное устройство; 6 — фотодетектор; 7 — блок обработки

缈/ %川 0 -fhTn/unHBn:}

缈/ %川 0 -fhTn/unHBn:}

Рис. 6.19. Экспериментальные результаты измерения отношения сигиал/шум. Дальность 360 м:

X — наземные эксперименты; О — полетные эксперименты

земли. Было установлено, что предельная дальность обнаружения составляла 1,2 км. На рис, 6.19 представлены экспериментальные результаты измерения отношения сигнал/шум по амплитуде в приемном тракте локатора. Они были получены на дальности 360 м. По octi абсцисс отложены значения угла падения зондирующего излучения на проволоку. Как видно, результаты наземных и полетных экспериментов практически совпадают. Это говорит о том, что разработчикам локатора удалось создать достаточно жесткую конструкцию, удовлетворяющую требованиям к бортовой аппаратуре. На рис. 6.20 приведена осциллограмгла продстектпрованного сигнала промежуточной частоты в тракте приемника. По оси ординат отложена амплитуда напряжения на выходе квадратичного детектора, а по оси абсцисс — время, однозначно связанное с дальностью до цели. Всплеск сигнала в крайней левой части осциллограммы соответствует нулевой дальности и вызван излученным зондирующим импульсом. Следующий по времени импульс соответствует

Рис. 6.20. Осциллограмма сигнала промежуточной частотыРис. 6.20. Осциллограмма сигнала промежуточной частоты

Рис. 6.20. Осциллограмма сигнала промежуточной частоты

Рис. 6.20. Осциллограмма сигнала промежуточной частоты

дальности 360 м и представляет собой сигнал, отраженный от проволоки. За ним следует импульс, соответствующий дальности 540 м, обусловленный отражением от участков местности.

Глава 7Глава 7В целом испытания лазерного локатора были завершены успешно и показали его перспективность.

Глава 7

Глава 7

Сканирующие лазерные локаторы для получения изображения целей

Сканирующие лазерные локаторы с некогерентным режимом излучения

Лазерный локатор КА-98 {79] был создан ' фирмой Perkin- Elmer (США) для получения изображения земной поверхности с борта самолета.

В локаторе КА-98 применен принцип линейного сканирования местности, заключающийся в следующем (рис. 7.1). Излучение лазерного передатчика, расположенного на борту самолета, фокусируется на земной поверхности и с помощью сканирующего устройства периодически, отклоняется в плоскости, перпендикулярной направлению полета. Вследствие поступательного движения самолета лазерный луч просматривает последовательно все новые и новые участки местности. Синхронно с разверткой лазерного луча происходит отклонение оптической оси приемного канала локатора, так что в каждый момент времени отраженное излучение регистрируется фотоприемником на борту самолета. В результате изображение земной поверхности, которое в форме видеосигнала записывается на магнитную ленту. Разрешающая способность локатора определяется размером лазерного пучка, сфокусированного на земной поверхности. В дневное время нет необходимости подсвечивать местность лазерным лучом, так как интенсивность отраженного солнечного излучения достаточно велика. В этом случае разрешающая способность определяется мгновенным углом поля зрения приемного канала локатора: чем он меньше, тем разрешающая способ

ность лучше.

Оптическая схема лазерного локатора КА-98 представлена на рис. 7.2. Лазерный передатчик / представляет собой арсенидгаллиевый полупроводниковый лазер непрерыв- ного действия, охлаждаемый жидким азотом до температуры 77 К- Он генерирует излучение с длиной волны 0,85 мкм мощностью 1 Вт. Спект-

Рис. 7.1. Схема принципа сканирования местности лазерным локатором КА-98

Рис. 7.2. Оптическая схема лазерного локатора КА-98:/ — лазерный передатчик; 2 — входное окно передатчика; 3 — обьектнв; 4 — зеркало; 5 — выходное окно передатчика; 6—корпус оптико-мехаиического блока локатора; 7 — двигатель； 8—первичное зеркало; 9 — входное окно приемника; /0 — сканер приемника; 〃一 призма; 12 — выходное окно приемника; 13, 14 — зеркала; /5 — коллимирующая линза; /6— (ротодетекгор； /7 — блок обработки; 18 — выход видеосигнала; /9 — выход синхросигнала; 2。一сканер передатчикаРис. 7.3. Спектральная зависимость коэффициентов отражения различных участков земной поверхности:/—трава; 2 ——хвойные растения; 3 — светлоэелеиая краска; 4 — старый асфальтРис. 7.2. Оптическая схема лазерного локатора КА-98:/ — лазерный передатчик; 2 — входное окно передатчика; 3 — обьектнв; 4 — зеркало; 5 — выходное окно передатчика; 6—корпус оптико-мехаиического блока локатора; 7 — двигатель； 8—первичное зеркало; 9 — входное окно приемника; /0 — сканер приемника; 〃一 призма; 12 — выходное окно приемника; 13, 14 — зеркала; /5 — коллимирующая линза; /6— (ротодетекгор； /7 — блок обработки; 18 — выход видеосигнала; /9 — выход синхросигнала; 2。一сканер передатчикаРис. 7.3. Спектральная зависимость коэффициентов отражения различных участков земной поверхности:/—трава; 2 ——хвойные растения; 3 — светлоэелеиая краска; 4 — старый асфальтAr He-MeGa4sAr He-MeGa4s440.5 0j6 〃7 «8 0,9Л,мкм0.5 0j6 〃7 «8 0,9Л,мкм

Рис. 7.2. Оптическая схема лазерного локатора КА-98:

/ — лазерный передатчик; 2 — входное окно передатчика; 3 — обьектнв; 4 — зеркало; 5 — выходное окно передатчика; 6—корпус оптико-мехаиического блока локатора; 7 — двигатель； 8—первичное зеркало; 9 — входное окно приемника; /0 — сканер приемника; 〃一 призма; 12 — выходное окно приемника; 13, 14 — зеркала; /5 — коллимирующая линза; /6— (ротодетекгор； /7 — блок обработки; 18 — выход видеосигнала; /9 — выход синхросигнала; 2。一сканер передатчика

Рис. 7.3. Спектральная зависимость коэффициентов отражения различных участков земной поверхности:

/—трава; 2 ——хвойные растения; 3 — светлоэелеиая краска; 4 — старый асфальт

Рис. 7.2. Оптическая схема лазерного локатора КА-98:

/ — лазерный передатчик; 2 — входное окно передатчика; 3 — обьектнв; 4 — зеркало; 5 — выходное окно передатчика; 6—корпус оптико-мехаиического блока локатора; 7 — двигатель； 8—первичное зеркало; 9 — входное окно приемника; /0 — сканер приемника; 〃一 призма; 12 — выходное окно приемника; 13, 14 — зеркала; /5 — коллимирующая линза; /6— (ротодетекгор； /7 — блок обработки; 18 — выход видеосигнала; /9 — выход синхросигнала; 2。一сканер передатчика

Рис. 7.3. Спектральная зависимость коэффициентов отражения различных участков земной поверхности:

/—трава; 2 ——хвойные растения; 3 — светлоэелеиая краска; 4 — старый асфальт

Ar He-MeGa4s

Ar He-MeGa4s

4

4

0.5 0j6 〃7 «8 0,9Л,мкм

0.5 0j6 〃7 «8 0,9Л,мкм

ральная зависимость коэффициентов отражения различных участков местности приведена на рис. 7.3, откуда видно, что излучение арсенидгаллиевого лазера лучше отражается от поверхности земли, чем излучение аргонового и гелий-неонового лазеров. Кроме того го, различие коэффициентов отражения растительного покрова и искусственных объектов (светлозеленая краска) более выражено на длине волны арсенидгаллиевого лазера, чем на длинах волн аргонового и гелий'неонового лазеров. Эти соображения, а также компактность арсенидгаллиевого лазера определили его выбор в качестве передатчика локатора.

Конструктивно передатчик был выполнен в виде дюара, заполняемого жидким азотом, на внутренней стенке которого укреплен арсенидгаллиевый диод. Одной заправки азотом хватало на 5 ч непрерывной работы. Ток возбуждения лазера автоматически регулировался и выключался, если уровень азота опускался ниже допустимого или частота вращения сканера выходила за заданные пределы.

Излучение передатчика, сколлимированное объективом 3 и лин^ зой 15, направлялось к земле с помощью быстро вращавшегося четырехгранного сканера 勿 Одновременно отраженное от поверхности земли излучение направлялось четырехгранным приемным сканером 10 через систему зеркал на фотодетектор /6, Сканеры 10 и 20 были укреплены на одной оси и приводились во вращение двигателем 7, питавшимся от бортовой сети переменного тока часто-

С аг на л г датчика угли.враш,еная самолета.С аг на л г датчика угли.враш,еная самолета.

С аг на л г датчика угли.враш,еная самолета.

С аг на л г датчика угли.враш,еная самолета.

Рнс. 7.4. Схема формирования видео^ сигнала:

/ — усилитель; 2—пороговое устройство;

3 — устройство компенсации вращения;

4 — формирователь строки; 5 — стробируемый усилитель; 6 ——формирователь сии- хэосмеси; 7 ——фотодетектор; 8 — устройство автоматической регулировки усиле-

ТО Й 400 Гц. Частота вращения сканеров составляла 24 тыс. об/мин. Все основные элементы оптпко-механического тракта располагались в герметичном корпусе, из которого был откачан воздух.

Угол полного отклонения лазерного луча на выходе сканера 20 составлял 1361 Для обеспечения синхронизации между углом поворота сканеров и видеосигналом часть излучения лазера, отраженная от сканера 20, ответвлялась на специальный фотодиод (на рис. 7.2 не показан), формировавший синхронизирующий импульс. Этот импульс использовался для запуска строки видеосигнала.

Излучение, отраженное от поверхности земли, попадало на сканер приемника 10 и далее с помощью двух сегментов параболического первичного зеркала 8 и призмы 11 направлялось через выходное окно приемника 12 и зеркало 13 на фотодетектор 16. В качестве фотодетектора был применен лавинный фотодиод, чувствительный к излучению ближнего инфракрасного и видимого диапазонов длин волн.

Функциональная схема формирования видеосигнала показана на рис, 7.4. Синхронизирующий импульс, обозначающий момент начала цикла сканирования, через усилитель / и пороговое устрой- во 2, отсекающее ложные (помеховые) импульсы, поступает на вход устройства компенсации вращения 3. Последнее необходимо для то- f。， чтобы устранить относительный сдвиг соседних строк изображения, вызванный вращением самолета вокруг его продольной оси. Вращение самолета эквивалентно дополнительному повороту сканеров при неизменном временном положении синхронизирующего импульса. Таким образом, разные строки изображения могут начинаться (и кончаться) в разные моменты времени, приводя к искажению всего изображения. Для компенсации этого явления в момент поступления синхронизирующего импульса запускался генератор линейно изменяющегося напряжения, которое подавалось на один из входов компаратора. На другой его вход подавалось напряжение с выхода датчика угла вращения самолета, пропорциональное значению этого угла в данный момент времени. В момент совпадения напряжений на входах компаратора на его выходе генерировался импульс, временное положение которого совпадало с истинным моментом начала сканирования данного участка местности. Этот импульс поступал на вход формирователя строки 4, на выходе которого в этот момент возникал сигнал, разрешающий 252

Рнс. 7.5. Изображение местности, полученное лазерным локатором КА-98

съем.информации с фотодетектора 7. В течение разрешенного вре「 менного промежутка сигнал с фотодетектора усиливался усилителем 5 и, дополненный необходимыми импульсами синхронизации, поступал в аппаратуру регистрации. Для получения необходимого динамического диапазона, применялась автоматическая регулировка усиления.

На рис. 7.5 приведена картнна местности, полученная лазерным локатором КА-98 в ночное время суток. О его разрешающей способности можно судить по тому, что на оригинале отчетливо выделяется разметка на автостраде, разделяющая полосы движения.

Лазерный локатор с длиной волны излучения /,〃6 мкм [76]. В Нидерландах был создан экспериментальный сканирующий лазерный локатор на основе лазера на алюмоиттриевом гранате. Его схема показана на рис. 7.6. Принцип действия локатора заключается в том, что сколлимированный лазерный луч синхронно с разверткой видеоконтрольного устройства построчно сканирует поле зрения, а отраженное от объектов излучения регистрируется фотодетектором, выходной сигнал которого модулирует яркость луча видеоконтрольного устройства. В результате на экране формируется изображение объекта.

Передатчик локатора представлял собой лазер на алюмоиттриевом гранате фирмы Holobeam. Он мог работать в непрерывном ре-

Рис. 7.6. Схема экспериментального сканирующего лазерного локатора:

/—лазерный передатчик; 2 — фотодетектор; 3 — сканирующие зеркала; 4 — приводы зеркал； 5 ——лннза Френеля; б — интерференционный фильтр; 7 — фотодетектор; 8 — усилитель； 9 —— логарифмический усилитель； 10—схема стробирования; 11 — расширитель импульсов; /2 —— усилитель； /3 — измеритель дальности； 14 ——перестраиваемый усилитель; 15 ——генератор развертки； /6 ——фазовый компенсатор; 17 ——видеотерминал; ^8 — видеоконтрольиое устройство； 19 — генератор стереоизображения; 20 — световое перо

жиме, генерируя изучение с выходной мощностью 5 Вт, и в режиме модуляции добротности с частотой повторения импульсов до 25 кГц. Выходное излучение с переднего зеркала резонатора коллимировалось телескопом и направлялось сканирующими зеркалами 3 на цель. Диаметр лазерного пучка на выходе локатора составлял приблизительно 2,5 см. При работе в импульсном режиме уровень выходной мощности излучения и момент генерации импульса контролировались фотодетектором 2, установленным перед задним зеркалом резонатора.

Сканирующие зеркала 3 и их приводы 4 были разработаны фирмой General Scanning. Зеркало строчной развертки (х) работало на частоте до 100 Гц и имело размеры 2,5x2,5 см2. Зеркало кадровой развертки (у) имело размеры 2,5X5,0 см2 и работало на частоте до 2 Гц. Максимальный угол поля сканирования локатора составлял приблизительно 0,17 рад.

Поскольку разрешающая способность локатора определялась, главным образом, расходимостью лазерного луча, могла быть применена приемная оптика невысокого качества. Поэтому отраженное излучение собиралось линзой Френеля 5 диаметром 25,4 см н фокусным расстоянием 20 см. (фотодетектор 7 представлял собой кремниевый фотодиод диаметром 1 см. Для ослабления влияния фонового излучения перед ним был установлен интерфереициотг-

ный фильтр 6. Угол поля зрения приемного канала локатора составлял, таким образом, 50 мрад и был приблизительно в три раза меньше максимального угла поля сканирования.

Схема обработки выходного сигнала фотодетектора зависела от режима работы лазерного передатчика. В режиме непрерывного излучения сигнал поступал через усилитель 8 и логарифмический усилитель 9, необходимый для увеличения динамического диапазона приемного канала, на вход перестраиваемого усилителя 14. Ширину полосы пропускания последнего можно было изменять в зависимости от ширины спектра видеосигнала.

В режиме модуляции добротности лазерный передатчик генерировал импульсы длительностью приблизительно 250 и с, поэтому усилитель 8 имел ширину полосы пропускания 3,5 МГц. Усиленный импульс через схему стробирования 10 поступал на расширитель импульсов 11, на выходе которого формировался импульс длительностью 0,25... 1,5 мкс с амплитудой, равной амплитуде входного импульса. Это было необходимо для согласования длительности импульса с постоянной времени люминофора экрана видеоконтроль- ного устройства. Далее сигнал вводился в усилитель /2, коэффи

циент усиления которого увеличивался со временем по квадратичному закону. Это позволяло выровнять яркости близко и далеко расположенных объектов при их отображении на экране видеоконт- рэльного устройства. В самом деле, амплитуда импульсов на выходе фотодетектора 7 пропорциональна интенсивности отражен-Фотодетектор 7

ного от цели излучения, которая, в свою очередь, обратно пропорциональна квадрату расстояния до цели. Следовательно, при неизменной мощности зондирующих импульсов амплитуда импульсов на выходе фотодетектора 7 обратно пропорциональна квадрату времени их задержки.

Для компенсации этого нежелательного явления и был предусмотрен усилитель /2. Временная диаграмма последе- текторной обработки сигнала показана на рис. 7.7. Роль уси-

Рис. 7.7. Временная диаграмма после- детекторной обработки в импульсном режиме: Ть 7'2>Ю0 he (поз. 7, /0, 12 см. рис. 7.6)

лнтеля 12 (см. рис. 7.6) в импульсном режиме аналогична роли логарифмического усилителя 9 в непрерывном режиме.

В импульсном режиме ширина полосы пропускания перестраиваемого усилителя 14 была равна 3,5 МГц, т. е. позволяла пропускать сигнал без искажения на входы модуляторов яркости видео- / контрольного устройства 18 и видеотерминала 17. Развертка луча/ видеоконтрольного устройства 18 производилась синхронно со сканированием лазерным лучом поля зрения локатора. Поэтому частота кадров не превышала 2 Гц, что было неудобно при визуальном наблюдении. Для устранения этого неудобства параллельна видеоконтрольному устройству был подключен видеотерминал 77* который позволял преобразовывать медленную развертку в стандартную телевизионную. При этом обеспечивалась синхронизация с генератором развертки 75.•

В импульсном режиме схема обработки сигнала позволяла измерять дальность до цели традиционным старт-стопным методом. Измеритель дальнее! и 13 имел счетную частоту 15 МГц, что соответствовало разрешающей способности по дальности 10 м. Чтобы можно было производить выборочное измерение дальности до какой-либо одной точки на местности, соответствующей одному элементу изображения, оператор мог использовать световое перо 2仇 Оно прикладывалось к выбранному элементу изображения на экране видеоконтрольного устройства /Зив момент прохождения луча развертки через данный элемент на выходе светового пера формировался импульс, включавший измеритель дальности /3.

Характерной особенностью рассматриваемого лазерного локатора является наличие в его схеме генератора стереоизображения /9. Он позволял формировать стереопару изображений на основе одного обычного изображения и информации о дальности до соответствующих предметов этого изображения. С этой целью в электрический сигнал строчной развертки (%) видеоконтрольного устройства добавлялся сдвиг, обратно пропорциональный дальности до предмета, соответствующего данному элементу изображения. Сформированное таким образом изображение выглядело так, как будто наблюдатель находился сбоку от истинного положения локатора. На следующем кадре генератор стереоизображения отключался и формировалось обычное изображение. В результате два полученных изображения составляли стереопару.

Лазерный локатор испытывался как в непрерывном, так и в импульсном режимах работы. В непрерывном режиме эксперименты проводились в лабораторных условиях на дальностях 60 и 100 м. Изображение тестовой таблицы, сфотографированное с экрана видеоконтрольного устройства, показано на рис. 7.8. Разрешающая способность лучше 0,1 мрад, что близко к дифракционному пределу для апертуры диаметром 2,5 см, равному 0,05 мрад. В импульсном режиме при пиковой мощности излучения передатчика 2 кВт даль- ность действия локатора возрастала до нескольких километров.

Следует отметить, что в тех случаях, когда строб-импульс не устанавливался, качество регистрировавшегся изображения резко £56

Рнс. 7.8. Результаты испытаний лазерного локатора в непрерывном режиме (нзо- браженне тестовой таблицы, установленной на расстоянии 60 м от локатора)

Рис. 7.9. Структурная схема лазерного локатора DREV:

j — приемопередающий модуль; 2 — устройство цифровой обработки; 3 — вычислительные средства; 4 — видеотерминал

ухудшалось из-за обратного рассеяния зондирующего излучения в атмосфере.

Лазерный локатор DREV [61]. В канадском центре оборонных исследований DREV был создан экспериментальный сканирующий лазерный локатор на основе СО2-лазера с поперечным разрядом. В его состав входили приемопередающий модуль (рис. 7.9), быстродействующее устройство цифровой обработки, вычислительные средства и видеотерминал.。

СО2-лазер работал на основной поперечной моде с частотой повторения импульсов 1 Гц. Его излучение с длиной волны 10,6 мкм наводилось на цель сканером, который дискретно производил просмотр поля зрения, содержавшего 32X24 элементов разрешения. Сначала происходило отклонение луча в азимутальной плоскости, затем на краю поля зрения угол места изменялся на один дискрет, луч в азимутальной плоскости отклонялся в обратном направлении, угол места изменялся еще на один дискрет и так далее. Так как лазер генерировал только 1 импульс в секунду, на просмотр всего поля зрения требовалось затратить приблизительно 13 мин. Отраженное от цели излучение регистрировалось быстродействующим фотодетектором, представляющим собой фотодиод на основе HgCdTe, охлаждаемый жидким азотом (Т = 77К)・

Аналоговый сигнал оцифровывался быстродействующим аналого-цифровым преобразователем фирмы Biomation. Обработка происходила с темпом 100 МГц при времени выборки 2 нс. Амплитуда сигнала оцифровывалась с точностью до восьми двоичных разрядов, причем запоминающее устройство имело емкость 2048 восьмиразрядных слов. Таким образом, мог быть полностью оцифрован видеосигнал длительностью 20 мкс, что соответствовало интервалу дальности 3 км. Данные с выхода преобразователя поступали в

Рис. 7.10. Экспериментальные результаты формирования изображения объектов в режиме стробирования по дальности. Длительность строб-импульс а соответствует расстоянию 22,5 м

вычислитель, где они обрабатывались и затем выводились на экран видеотерминала в виде изображения.

Описанная схема обработки видеосигнала позволяла осуществлять стробирование изображения по дальности, т. е. формировать отдельные изображения предметов, располагавшихся на заданном расстоянии от локатора. Разрешающая способность по дальности определялась темпом оцифровки и составляла 1,5 м. На рис. 7.10 представлены экспериментальные результаты, полученные при испытаниях локатора DREV в натурных условиях. Армейский грузовик (рис. 7.10, а) располагался на удалении приблизительно 230 м от локатора и служил мишенью. На рис. 7.10 6 представлены фотографии последовательных кадров на экране видеотерминала, разделенные между собой расстоя

нием в 22,5 м. Дальность увеличивается слева направо от кадра к кадру. Полностью засвеченный первый кадр обозначает нулевой

момент времени, когда произошла генерация импульса лазерного передатчика. На пятом кадре, соответствующем дальности 88... 110 м, просматривается сигнал, отраженный от проводов линии электропередачи, которые отчетливо видны на переднем плане рис. 7.10, а. Изображение грузовика видно на одиннадцатом кадре, соответствующем интервалу дальностей 225 ... 247 м.

На двенадцатом кадре хаотические точки обусловлены отражением от леса. Последовательность кадров на рис. 7.10, 8 получена при другом ракурсе грузовика, когда его передняя часть обращена к локатору.

В экспериментах исследовалась также статистика отраженного сигнала. Было обнаружено, что логарифм интенсивности отраженного излучения подчиняется нормальному закону распределения, причем параметр этого распределения зависит от дальности до цели

Рис. 7.11. Графики функции вероятности выходного сигнала фотодетектора:

/ — зондирующее излучение; 2 — диффузно отражающая пластина на дальности 200 м; 3 — диффузно отражающая пластина на дальности 500 м; 4 — уголковый отражатель на дальности 500 м; 5 — уголковый отражатель на дальности 6,4 км

и характера ее поверхности. В этом убеждают экспериментальные результаты, представленные на рис. 7.11. По оси ординат отложена вероятность того, что выходное напряжение фотодетектора не превышает значения, отложенного по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Масштаб вероятности по оси ординат соответствует закону Лапласа, который обусловлен гауссовской статистикой исследуемой величины. Поэтому линейный характер зави

симостей, наблюдающийся на рис. 7.11, говорит о том, что логарифм выходного сигнала фотодетектора и логарифм интенсивности отраженного излучения подчиняются гауссовской статистике. Это можно объяснить тем, что флуктуации логарифма интенсивности зондирующего излучения имеют гауссовскую статистику, определяя, таким образом, статистику отраженного сигнала.

Сканирующие лазерные локаторы с когерентным режимом излучения

Лазерный локатор ESOR [74]. В рассматриваемом локаторе изображение объектов получается не путем сканирования местности зондирующим лазерным лучом, а благодаря сканированию поля зрения приемного устройства. Это обстоятельство определило название локатора： Electronically Scanned Optical Receiver (ESOR). Для отклонения излучения были применены акустоопти- ческие модуляторы света, что позволило значительно повысить быстродействие по сравнению с механическими способами отклонения. Эксперименты по проверке принципов, заложенных в лазерном локаторе ESOR, были выполнены с использованием входного оптического тракта и лазерного передатчика локатора Firepond, описанного в разд. 6.1.

Условная оптическая схема приемного тракта лазерного локатора ESOR показана на рис. 7.12. Объект подсвечивался когерентным лазерным излучением. Отраженный сигнал коллимировался приемным телескопом и направлялся на акустооптический модулятор 4, в котором при помощи генератора 7 возбуждалась бегущая акустическая волна. Для детального ознакомления с принципами работы акустооптических модуляторов можно рекомендовать обзор [3]. Акустооптический модулятор работал в режиме брэгговского отражения, так что направление вектора звуковой волны составля-

Рис. 7.12. Условная схема приемного оптического тракта лазерного локатора ESOR:

У — объектив приемного телескопа; 2 — окуляр приемного телескопа; 3 — диафрагма; 4 — ^ikyстооптический модулятор; 5 ——фокусирующая линза； 6 ——точечный фотодетектор; 7 — генератор; 8 ——светоделительная пластина; 9 — излучение лазерного гетеродина

ло угол ^v/2s с направлением оптической оси приемного телескопа, где 九——длина волны излучения, равная 10,6 мкм; v — частота сигнала генератора 7; s — скорость звука в кристалле мо・ н^лятора. При этом излучение на выходе модулятора отклонялось на удвоенный угол 6 = Ws относительно оптической оси телескопа. Фокусирующая линза 5 формировала в своей фокальной плоскости изображение объекта, положение которого относительно точечного фотодетектора 6 определялась углом отклонения луча 6. Фотодетектор располагался на оптической оси линзы 5, наклоненной относительно оптической оси приемного телескопа на угол 仇=师/s, где vo — заранее выбранная центральная частота сигнала генератора 7. Таким образом, при изменении частоты v точечный фотодетектор 6 как бы сканировал поле зрения локатора. Детектирование отраженного от объекта излучения производилось в гетеродинном режиме, для чего на поверхность фотодетектора с помощью светоделительной пластины 8 направлялось излучение лазерного гетеродина 9.

Чтобы обеспечить сканирование поля зрения локатора по двум координатам, в схему был введен второй а кустооптический модулятор, развернутый на 90° относительно первого.

Быстродействие описанной схемы определяется, в первую очередь, параметрами а кустооптического модулятора. Для переключения лазерного луча из одного положения в другое необходим промежуток времени Т, равный времени распространения акустической волны в кристалле модулятора. Если диаметр отклоняемого пуча равен d,-io Т = d/s. В свою очередь, диаметр луча связан с разрешающей способностью системы, а именно: число разрешаемых элементов по одной координате равно

N = бщах^/Х

где 0тах ——максимальный угол отклонения луча. Последний можно связать с изменением частоты сигнала генератора Av:

8max==Mv/S,откуда получаемТ = N、

Рис. 7.13. Зависимость ширины полосы модуляции от числа элементов разрешения

Это соотношение, представленное в виде графиков на рис. 7.13, показывает, что увеличение быстродействия при неизменном числе .▼

элементов разрешения может ,加 20 50 ioo WO5оою^2iD 5'1^° быть обеспечено только за счет

увеличения ширины полосы модуляции сигнала генератора А%.

Прежде чем переходить к описанию конкретной схемы локатора, необходимо сделать одно существенное замечание. Расмот- 3©ннь1е ранее в этой главе лазерные локаторы формировали некогерентное изображение объектов, несмотря на то, что в них использовалось для подсветки лазерное излучение. Это объясняется тем, что каждый элемент изображения сканировался последовательно во времени, и интерференция между соседними элементами исключалась. В локаторе ESOR дело обстоит иначе. Все объекты в поле зрения подсвечиваются одновременно, так что в плоскости фотодетектора формируется пространственно когерентное изображение. Акустооптические модуляторы отклоняют параллельный лучок лучей, практически не изменяя его когерентности, Такнм ◎ Зразом, выходной сигнал фотодетектора содержит информацию не только об амплитуде, но и о фазе изображения, поскольку при гетеродинном детектировании комплексная амплитуда выходного сигнала пропорциональна комплексной амплитуде поля в точке расположения фотодетектора. С одной стороны, это обстоятельство открывает широкие перспективы когерентной обработки выходного видеосигнала локатора, но, с другой стороны, разрешающая способность когерентных оптических систем хуже, чем некогерентных [47].

Рнс. 7.14. Оптическая схема приемного тракта лазерного локатора ESOR:Рнс. 7.14. Оптическая схема приемного тракта лазерного локатора ESOR:/ — приемный телескоп; 2, 3, 4, 5 — линзовые компоненты; 6 — светоделитель; 7 — акустооптические модуляторы； 8 — генераторы; 9 — вращатели плоскости поляризации; /0 —лазерный гетеродин; 〃 一 фотодетектор -/ — приемный телескоп; 2, 3, 4, 5 — линзовые компоненты; 6 — светоделитель; 7 — акустооптические модуляторы； 8 — генераторы; 9 — вращатели плоскости поляризации; /0 —лазерный гетеродин; 〃 一 фотодетектор -

Рнс. 7.14. Оптическая схема приемного тракта лазерного локатора ESOR:

Рнс. 7.14. Оптическая схема приемного тракта лазерного локатора ESOR:

/ — приемный телескоп; 2, 3, 4, 5 — линзовые компоненты; 6 — светоделитель; 7 — акустооптические модуляторы； 8 — генераторы; 9 — вращатели плоскости поляризации; /0 —лазерный гетеродин; 〃 一 фотодетектор -

/ — приемный телескоп; 2, 3, 4, 5 — линзовые компоненты; 6 — светоделитель; 7 — акустооптические модуляторы； 8 — генераторы; 9 — вращатели плоскости поляризации; /0 —лазерный гетеродин; 〃 一 фотодетектор -

Таблица 7.1Параметры оптических компонентов приемного тракта лазерного локатора ESORТаблица 7.1Параметры оптических компонентов приемного тракта лазерного локатора ESORНомер компонента на схеме рис.7J4Диаметр, ммФокусное расстояние, ММ1Внешний 480 Внутренний 150 Эффективный 456600022834035050041090550700Номер компонента на схеме рис.7J4Диаметр, ммФокусное расстояние, ММ1Внешний 480 Внутренний 150 Эффективный 456600022834035050041090550700Об этом свидетельствуют и описанные ниже экспериментальные результаты, полученные на лазерном локаторе ESOR.

Таблица 7.1

Параметры оптических компонентов приемного тракта лазерного локатора ESOR

Таблица 7.1

Параметры оптических компонентов приемного тракта лазерного локатора ESOR

Номер компонента на схеме рис.

7J4

Диаметр, мм

Фокусное расстояние, ММ

1

Внешний 480 Внутренний 150 Эффективный 456

6000

2

28

340

3

50

500

4

10

90

5

50

700

Номер компонента на схеме рис.

7J4

Диаметр, мм

Фокусное расстояние, ММ

1

Внешний 480 Внутренний 150 Эффективный 456

6000

2

28

340

3

50

500

4

10

90

5

50

700

Оптическая схема приемного тракта лазерного локатора ESOR представлена на рис. 7.14, а параметры оптических компонентов приведены в табл. 7」.В экспериментах использовались приемный телескоп и лазерный передатчик локатора Firepond, которые были детально описаны в разд. 6.1. Поэтому можно лишь кратко указать, что передатчик генерировал импульсы излучения на длине волны 10,6 мкм длительностью 14 мкс с частотой повторения 3,6 кГц. Средняя мощность излучения составляла 400 Вт. Трасса длиной 5,4 км пролегала на высоте около 10 м над поверхностью земли. Угловое

разрешение приемного оптического тракта составляло 5,5〃 (27 мкрад), а угловая амплитуда сканирования в пересчете на вход приемного телескопа была равна 0,33 мрад.

Таким образом, поле зрения локатора содержало 12x12 элементов разрешения.

Каждый из двух акустооптических модуляторов представлял собой германиевый звукопровод, возбуждаемый преобразователем из ниобата лития. Центральная частота сигналов генераторов была выбрана равной 40 МГц, а амплитуда частотной модуляции составляла 15 МГц. Время переключения модуляторов и их дифракционная эффективность составляли соответственно 1 мкс и 16... 25%. Между модуляторами был помещен один из двух вращателей плоскости поляризации 9 (см. рис. 7.14). Этим обеспечивался наивыгоднейший режим акустооптического взаимодействия во втором модуляторе, повернутом на 90° относительно первого.

Фотодетектор на основе HgCdTe имел чувствительную площадку диаметром 0,5 мм и охлаждался жидким азотом. Принимаемое излучение попадало на него через светоделитель 6 (рис. 7.14), коэффициент пропускания которого составлял в этом случае приблизительно 90%. Для согласования плоскостей поляризации принимаемого излучения и излучения лазерного гетеродина 10 служил второй вращатель плоскости поляризации 9, установленный между гетеродином и светоделителем.

Частота излучения гетеродина отличалась от частоты излучения передатчика на 5 МГц. Кроме того, дополнительные частотные сдвиги вносились в принимаемое излучение а кустооптическими модуляторами. Поэтому аппаратура обработки выходного сигнала фотодетектора должна -была иметь достаточно широкую полосу

Рис. 7.15. Осциллограммы выходного сигнала локатора ESOR. Цель представляет собой два уголковых отражателя на угловом расстоянии 11" друг от друга: . — разность фаз между двумя отраженными сигналами равна 180°; б — разность фаз между двумя отраженными сигналами равна 90°; в — разность фаз между двумя отраженными <игналами равна нулю

пропускания. Сигнал промежуточной частоты детектировался и выводился для визуального контроля на экран осциллографа.

Для экспериментального исследования разрешающей способности системы на вышке, удаленной на 5,4 км от локатора, были установлены два уголковых отражателя. Расстояние между ними было выбрано таким образом, чтобы оно соответствовало двойной дифракционной разрешающей способности приемного телескопа, равной 11〃. На рис. 7.15 представлены три различных осциллограммы выходного сигнала локатора, полученные при неизменном угловом расстоянии между уголковыми отражателями. Первая осциллограмма соответствует такому взаимному положению уголковых от-

Рис. 7.16. Внешний вид лазерного локатора LOTAWSРис. 7.16. Внешний вид лазерного локатора LOTAWSражателей и локатора, при котором фаза излучения, отраженного от одного отражателя, отличается от фазы излучения, отраженного от второго отражателя, на 180°. В этом случае имеется хорошее угловое разрешение двух целей. На второй осциллограмме разрешение хуже, чем в первом случае. При этом разность фаз сигналов равна 9。'. Третья осциллограмма показывает отсутствие разрешения при нулевой разности фаз между сигналами. Полученные ре- зультатн объясняются наличием пространственной когерентности в исследуемом изображении^и находятся в хорошем соответствии с теорией [52].

Рис. 7.16. Внешний вид лазерного локатора LOTAWS

Рис. 7.16. Внешний вид лазерного локатора LOTAWS

Лазерный локатор Lotaws [92]. В США фирмой United Technologies разработан бортовой сканирующий лазерный локатор. Он предназначен для получения изображения местности с целью предотвращения столкновений вертолетов с препятствиями, что и определило его название: Laser Obstacle and Terrian Avoidance Warning System. В качестве передатчика применен СО2-лазер с выходной мощностью 30 Вт. Конструктивно локатор выполнен в виде подвесного контейнера (рис. 7.16) длиной 1 м, шириной 20 см и массой 57 кг. Локатор имеет два канала. Первый канал предназначен для получения изображения местности. Зондирующее излучение этого канала направлено параллельно оси контейнера по ходу движения вертолета. Второй

канал предназначен для определения путевой скорости методом измерения доплеровского сдвига частоты излучения, отраженного от поверхности земли. Зондирующее излучение этого канала направляется вниз под небольшим углом к вертикали.

Рис. 7.17. Изображение диспетчерской вышки, полученное локатором LOTAWS в сравиеннн с традиционным изображением： а — традиционное изображение； б — изображение, полученное лазерным локатором

Формирование изображения впереди лежащей местности происходит путем построчного сканирования поля зрения локатора зондирующим лазерным лучом. На рис. 7.17 приведены для сравнения два изображения диспетчерской вышки на аэродроме. Первое получено обычным фотоаппаратом через телескопический объектив. Второе получено лазерным локатором. Обращает на себя внимание то, что на обычной фотографии практически незаметны проволочные антенны на крыше вышки, в то время как лазерный локатор фиксирует их очень четко. Отражение лазерного излучения от стеклянных окон, как видно, практически полностью отсутствует.

СПНСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Автоматнческяй анализ сложных изображений; Сборник переводов/Под ред. Э. М. Бравермана — М.: Мнр, 1969. 210 с.

Уста-Уста-Акустооптическая обработка сигналов — ТИИЭР, 1981, т. 69, № 1,Анализ требований к фотоприемннкам сверхкоротких импульсов для печения эффективного распознавания.——Импульсная фотометрия-~■ Л., № 5, с. 27.Акустооптическая обработка сигналов — ТИИЭР, 1981, т. 69, № 1,Анализ требований к фотоприемннкам сверхкоротких импульсов для печения эффективного распознавания.——Импульсная фотометрия-~■ Л., № 5, с. 27.Адаптация в информационных оптических снстемах/Под ред. Н. Д. нова. — М.: Радио и связь. 1984.

Уста-

Уста-

Акустооптическая обработка сигналов — ТИИЭР, 1981, т. 69, № 1,

Анализ требований к фотоприемннкам сверхкоротких импульсов для печения эффективного распознавания.——Импульсная фотометрия-~■ Л., № 5, с. 27.

Акустооптическая обработка сигналов — ТИИЭР, 1981, т. 69, № 1,

Анализ требований к фотоприемннкам сверхкоротких импульсов для печения эффективного распознавания.——Импульсная фотометрия-~■ Л., № 5, с. 27.

c. 55. обес- 1978,

Анализ качества лазерных изображений диффузных объектов.——Квантовая электроника, 1978, т. 5, № 6, с. 1257.

Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин Л. С. Введение в статнстическук> радиофизику и оптику. — М.: Наука, 1981. 640 с.

Бакут П. А., Троицкий И. Н., Устинов Н. Д. Анализ точности измерения координат центра тяжести оптического изображения. — Проблемы передачи ии- формацин, 1978, т. 14, № 1, с. 68.

Бакут П. А., Логинов В. А., Троицкий И. Н. Измерение угловых координат источника когерентного светового излучения по фазовому фронту принимаемой волны. — Радиотехника н электроника, 1977, № 2, с. 286—291.

Басс Ф. Г., Фукс И. М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. —М: Наука, 1972. 424 с.

Белостоцкий Б. Р., Любавский Ю. В., Овчинников В. М. Основы лазерной техники. — М.: Сов. радио, 1972. 407 с.

Борн М., Вольф Э. Основы оптнкн. — М.： Наука, 1973. 719

Ban ник В. Н., Чсрвоненкис А, Я. Теория распознавания образов.— М.二 Наука, 1974, 415 с.

Дио,7977а327есКО 厂加 Г°"°графнческое опознавание образов. — М.: Сов. ра-

Вопросы статистической теории раднолокацнн т. I./Под ред. Г. П. Тарта- ковского. — М・：Сов. радио, 1963. 424 с.

Гудмен Дж. Введение в фурье-оптнку. —* М.: Мнр, 1970. 364 с.

Данилычев В, А., Керимов О. М., Ковш И. Б. молекулярные лазеры — Сборник радиотехника. Итоги науки/Под ред. И. А. Волошина.——М.: ВИНИТИ, 1977. т. 12, 200 с.

Демин А. X，Сафронов А. Н., Троицкий И. Н. Кнноформ: Синтез н применение.一 Зарубежная радноэлектроннка, 1978, № 9, с. 3.

Дмитриев В Г., Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика. — М.: Радио и связь, 1981. 352 с.

Зи С. М. Физика полупроводниковых приборов: Пер. с англ./Под ред. А. Ф. Трутко. — М.: Энергия, 1973. 656 с.

Зуев В. Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. — М.: Радио и связь, 1981. 288 с.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. — М.: Мир, 1S81. 317 с.

К вопросу синтеза алгоритмов для оптимальной обработки световых полей.——Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 5, с. 935.

К вопросу об оптимальной обработке световых полей, искаженных турбулентной атмосферой.——Радиотехника и электроника, 1979, т. 24, № 8, с. 1501.

Кокурин Ю. Л. Состояние и перспективы исследований в области лазер- 尤ой локации Луны.——Квантовая электроника, 1976, т. 3, № 6, с. 1189—1217.

Ковалев А. А., Пименова В. А. Оптические квантовые генераторы с просветляющимися фильтрами. — Минск. Наука и техника, 1975, 180 с.

26. Курикша А. А. Квантовая оптика и оптическая локация.——М.: Сов. ра

дио, 1973. 184 с.

Курикша А. А. Статистические характеристики фототока при флуктуирующем световом потоке. — Радиотехника и электроника, 1965, № 9, с. 1600.

Курикша А. А. Об оптимальном различении протяженных источников нз- лучения при наличии турбулентного рассеяния.——Радиотехника и электроника, 1969, № 5, с. 771.

Лазерное излучение в турбулентной атмосфере./Гуревнч А. С., Кон А. И., Миорнов В. Л. и др. — М.: Наука, 1976. 277 с.

Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. — М.: Фнзматгнз, 1958. 365 с.

Лазерные фосфатные стекла./Алексеев А. Е., Гапонцев В. П., Жаботин- скпн М. Е. и др — М.: Наука, 1980. 352 с.

Леман Э. Проверка статнстически)Липотез. — М.： Наука, 1964. 498 с.

Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике.——М・： Наука, 1972. 398 с.

Методы обработки световых полей при наблюдении объектов через турбулентную среду.——Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 7, с. 15—42, 1976, № 9, с. 3—30, 1977, № 1, с. 3—27, 1977, № 3, с. 55—86.

Микаэлян А. Л., Тер-Микаэлян М. Л., Турков Ю. Г. Оптические квантовые генераторы на твердом теле. — М.: Сов. радио, 1967. 382 с.

Минаев И. В., Мордвин А. А., Шереметьев А. Г. Лазерные информационные системы космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1981. 190 с.

Некоторые вопросы теории приема световых сигналов./Бакут П. А., Выгон В. Г., Курикша А. А. и др. — Проблемы передачи информации, 1966, т. 11, № 4, с. 39—55.

О совместном измерении угловых координат и дальности по фазовому фронту. — Радиотехника и электроника, 1977, № 5, с. 1073—1075.

Пахомов И. И., Рожков О. В., Рождествин В. Н. Оптико-электронные квантовые приборы. — М.: Радио н связь, 1982. 456 с.

Пратт В. В. Лазерные системы связи: Пер. с англ./Под ред. А. Г. Шереметьева. —М.: Связь, 1972. 232 с.

Репин В. Д., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем.——М.： Сов. радио, 1977. 431 с.

Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. — М.: Наука, 1976. 494 с.

Рябцев Н. Г. Материалы квантовой электроники. — М.: Сов. радио, 1972, 380 с.

Рябов С. Г, Торопкин Г. Н., Усольцев И. Ф. Приборы квантовой электроники.—М.: Сов. радио, 1976. 309 с.

Сильноточные излучающие разряды и газовые лазеры с оптической накач- кой./Боровнч Б. Л., Зуев В. С., Катулнн В. А. и др. — Сб. Радиотехника. Итоги науки./Под ред. Н. Г. Басова. — М.: ВИНИТИ. 1978, т. 15, 298 с.

Слабкий Л. И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике. — М.: Наука, 1973. 272 с.

Сороко Л. М. Основы голографии и когерентной оптики. — М.: Наука, 1971. 616 с.

Справочник по лазерам： Пер. с англ./Под ред. А. М. Прохорова.一М.: Сов. радио, 1978. 503 с.

Татарский В. И. Распространение золн в турбулентно" атмосфере. — М.: Наука, 1967. 548 с.

Троицкий И. Н. Опознавание объекта по наблюдаемому на шумовом фоне оптическому изображению.—Сб. Некоторые вопросы теории кибернетических систем. — М.: Труды МИЭМ, 1970. 281 с.

Троицкий И. Н., Устинов Н. Д. Статистическая теория голографии. — М.: Радио и свйль, 1981. 327 с.

Устинов Н. Д., Матвеев И. Н., Протопопов В. В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации.——М.: Наука, 1983. 272 с.

Фалькович С. Е. Прнем радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных помех. — М.： Сов. радио； 1961. 310 с.”

Ханнн Я. И. Квантовая радиофизика, т. 2 Динамика квантовых генераторов.—М.: Ргдио н связь, 1975. 496 с.

Хусу А. П., Внтенберг Ю. Р・，Пальмов В. А. Шероховатость псверхно- стей: теоретико-вероятностный подход.——М.: Наука, 1975. 343 с.

Шмелев А. Б. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности.—— УФН, 197 2, т. 106, № 3, с 459—480.

Abrams R. L. Gigaherts tunable waveguide CO2-laser.—Appl. Phys. Let- ters,J9 74, v. 2 5, N 5, p. 304.

Brandewie R. A., Davis W. C. Parametric study of a 10,6 — micran laser radar. — Appl. Opt., 1972, v. 11, N 7, p. 1526.

Carbone R. J. Long-term operation of a sealed CO2-laser. — IEEE Journ. Quant. Electron., 1967, v. QE-3, N 9, p. 373.

Cooke C. R. Automatic lasei^tracking and ranging system.——Appl. Opt., 1972, v. 11, N 2, p. 277.

Couttenay Г. H., Boulter J. F. Henshall H. Active imaging with a TEA— CO2-laser. — Infrared Phys., 1976, v. 16, p. 95.

Cruickshank J. M. Transversely excited atmospheric СОг-laser radar with heterodyne detection. — Appl. Opt., 1979, v. 18, N 3, p. 290.

Flom T. Spaceborne laser radar. — Appl. Opt., 1972, v. 11, N 2, p. 291.

Flom T., Coombes D. Multiple target tracking with a scanning laser radar.—Navigation, 1974—1975, v. 21, N 4, p. 298.

- Freed C. Stability measurements of CO2~lasers at 10,6 — micron wave- kngh. — IEEE Jourr:. Quant. Electron., 1967, v. QE-3, N 5, p. 203.

Freed C. Design and short-term stability of single-frequency CO2 lasers.—IEEE Journ. Quant. Electron., 1968, v. QE-4, N 6, p. 404.

Fried D. L Analysis of propagation lose factors for the ground based acquisition aid portion of the bigh altitude experiment. — Rep. TR-001, Opt. Sti. Consultants, 1970.

Goodman J. W. Some effects of laser-induced scintillation on optical radar performance. — Proc. IEEE, 1965, v. 5, p. 1688.

Helstrom C. W. Dejection theory and quantum mechanics. — Inform. Contr., 1968, N 3, p.

Hoge F. E. Integrated laser/radar satellite ranging and tracking system.— Appl. Opt, 1974, v. 13, N 10, p. 2352.

Holobeam reports: 760 Watt CW from segmented Nd-YAG System. — Laser I'ocus, 1970, v. 6, N 4, p. 16.

Johnson R. E., Weiss P. F. A cw laser system for rocket tracking. — Appl. Opt., 1968, v. 7, p. 1095.

Johnson T. S., Plotkin H. H., Spadin P. L. — A laser satellite ranging system.—IEEE Journ. Quant. Electron., 1967, v. QE-3, N 11, p. 435.

King M., Schlom L. Rapid-scanning laser receiver. — Appl. Opt., 1975, v“ 14, N 7, p. 1673.

Kingston R. H. Coherent optical radar. — Optics News, 1977, v. 3, N 3, p. 27.

Lamberts C. W. Active imaging system: a long-range scanned laser.— Appl. Opt, 1976, v. 15, N 5, p. 1284.

Lavigne P., Lochambre J. Gain measurements on the sequence bands in a TEA-CO2 amplifier. — Journ. Appl. Phys., 1978, v. 49, N 7, p. 3714.

Lehr C. G. Laser Tracking Systems. — in： Laser Applications, Academic Press., 1974, v. 2, p. 43.

Matthews W. F., Jung R. F. Laser line-scanning sensors. — Opt. Engineering, 1975, v. 14, N 2, p. 116.

Medved D. B. Photodiods for fast receivers. — Laser Fosus, 1974, v. 10, N 1, p. 45.

Miles P. A., Lotus J. W. A high-power SO2 laser radar transmitter.— IEEE Journ. Quant. Electron,, 1968, v. QE-4, N 11, p. 811.

Mongeon R. J. Airborne SO2 heterodyning laser radar. — IEEE Journ. Quant. Electron., 1977, v. QE-13, N 9, p. 390.^

Moss T. S. Infrared detectors. — Infrared Physics, 1976, v. 16, N 1/2, p. 29.

Mullez R. A., Buffington A. Real-time correction for atmospherically degraded telescope images through image sharpening. — Journ. of Opt. Soc. Amer.,. !9 74, v. 64, p. 1200.

Munoz R. M., Mocker H. W., Koehler L. Airborne laser doppler velocimeter.—Appl. Opt., 19 74, v. 13, N 12, p. 289 0.

Oliver В. M. SNR in photoelectron mixing. — Proc. IRE, 1961, v. 49, N 12, p. 1960.

Ostermayer F. W. — Appl. Phys. Letters, 1971, v. 18, p. 93.

Snyder S. Mobile optical mount system. — Electro-Optical Systems Design^ 1978, v. 10, N 10, p. 28.

Sommer A. H. Photoemissive materials. — New York: Wiley, 1968.

Spears D. L. Planar HgCdTe quadrantal reterodyne arrays. — Ifrared' Physics, 1977, v. 17, N 1, p. 5.

Staron M. Control optimization of a laser automatic tracking system: influence of the space-time returns of the echoes. ■—Appl. Opt., 1972, v. 11, N 2, p. 285-

Stein I. J. Helicopter laser radar technology making gains. Aviation Week and Space Technology, 1981, v. 114, N 3, p. Ю7.

Sullivan L. J. Ifrared coherent radar.— Proc. SPIE, 1980, v. 227, p. 148.

Teoste R., Scouler W. J., Spears D. L. Coherent monopulse tracking with a 10,6-micron radar. — IEEE Journ. Quant. Electron., 1977, v. QE-13, N 9, p. 400.

. Wyman C. L. Test performance of an experimental laser radar. — AIAA Paper, 1967, N 67-606, p. 1.

YAG produced 40 pps at 200 mj normal mode — Laser Focus, 1970, v. 5》 N 7, p. 46.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Or авторов 3

Введение 4

Часть I. ТЕОРИЯ ЛАЗЕРНОЙ ЛОКАЦИИ7

ГлаваГлаваМатематическое описание лазерного локационного сигнала

Глава

Глава

Сигнал, излучаемый лазерным локатором, н его статистические характеристики в окрестности наблюдаемой

цели 7

Лазерное излучение, рассеянное целью н возвратившееся к лазерномулокатору 22

Световой фон. Статистическое описание локационного сигнала 41

Распространение лазерного излучения через атмосферу 50

Статистическое описание регистрируемого светового сигнала 58

ГлаваГлава22Оптическое изображение в лазерной локацииОптическое изображение в лазерной локации6161

Глава

Глава

2

2

Оптическое изображение в лазерной локации

Оптическое изображение в лазерной локации

61

61

Статистическая структура лазерного изображения . .62

Сглаживание спекл-структуры оптических изображений 68

Определение величины угловой разрешающей способности, необходимой для уверенного различия лазерных изображений 76

Влияние фазовых искажений на качество оптического изображения 81

Оптические изображенияпри слабом световом сигнале90

Различение пространственно некогерентных н пространственно когерентных световых полей по зарегистрированному оптическому изображению 98

103103Глава ГЛ Оптимальные методы обработки световых сигналов н ал- 工 горитмы распознавания в лазерной локации . . . .-• . ■

103

103

Оптимальные методы обработки световых сигналов прн достаточно полной априорной информации 103

Измерение угловых координат н дальности по распределению фазы светового поля 117

Адаптивные методы обработки световых сигналов .124

Алгоритмы распознавания в лазерной локации . . .132

Методы оценки эффективности алгоритмов распознавания 139

Распознавание по форме импульса рассеянного целью импульсного сигнала 146

Описание комплексного алгоритма распознавания . .152

Часть II. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ЛАЗЕРНОЙ ЛОКАЦИИ15S

Глава 4 Элементная база лазерной локации 15&

Передатчики лазерных локаторов 158

42 Фотоприеминкн лазерных локаторов 18)

Глава 匚 Лазерные локаторы с некогерентным детектированием сигнала 184

Лазерные локаторы с импульсным режимом излучения 184

Лазерные локаторы с непрерывным режимом излуче

ния 213

Лазерные локаторы для космических аппаратов ...216

Глава 「 Лазерные локаторы с когерентным детектированием сиг- нала 223

6.1. Лазерные локаторы с непрерывным режимом излучения 229

62 Лазерные локаторы с импульсным режимом излучения 244-

Глава ^7 Сканирующие лазерные локаторы для получения изобра- / жения целей 250

7.1. Сканирующие лазерные локаторы с некогерентным режимом излучения 256

72 Сканирующие лазерные локаторы с когерентным режимом излучения 259

Список литературы266

ЛАЗЕРНАЯЛСЖА1ДИЯ

Под редакциейчлена-корреспондента АН СССРН. ". УСТИНОВА

МОСКВА«МАШИНОСТРОЕНИЕ»/”4

B6K 39.6 Л 20

УДК 629.7.054.07

:621.375.826

И. Н. Матвеев, В. В. Протопопов, И. Н. Троицкий, Н. Д. Устинов

Рецензент д-р техн, наук В. М. Сидорин

Лазерная локация/И, Н. Матвеев, В. В. Протопопов, / Л20 И. Н. Троицкий, Н, Д. Устинов； Под ред. чл.-кор. АН СССР ；

Н. Д. Устинова.——М.: Машиностроение, 1984. 272 с. ил.

В пер. 3 р. 10 к.1

В монографии изложены общая теория лазерной локации и принципы построения лазерных локационных средств, предназначенных для решения широкого круга практических задач. С позиций теории статистических решений рассмотрены основные вопросы оптимального приема лазерных локационных сигналов, измерения параметров, Проанализированы методы обработки траекторных измерений, различные способы получения некоординатиой информации, включая голографическую, интерфе-

рометрическую и адаптивную.

На конкретных примерах рассмотрены основные принципы

построения экспсри-

МСНДл"нау^ы?Тбо?ников, занимающихся проблемами использования лазерной локации в космонавтике и авиации.

3607000000-059

Л038(01)-84

59-84

ББК 39.6

6Т6

© Издательство «Машиностроение», 1984 г.