Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Предлагаемая вниманию читателей книга может быть полезна студентам технических вузов, изучающим курс электрических микромашин на приборостроительных факультетах или специализирующимся в области автоматического регулирования и управления. Именно в этих областях техники электрические микромашины получили наибольшее распространение.
Материал книги излагается по традиционной схеме и пред-、 ставлен в виде шести глав, охватывающих все основные типы электрических микромашин. Наиболее объемной и насыщенной является первая глава, посвященная асинхронным микродвигателям. В ней приведены основы теории асинхронных микродвигателей: уравнения, схемы замещения, векторные и круговые диаграммы.
Остальные главы имеют значительно меньший объем и в какой-то мере носят описательный характер. В меньшей степени это относится к главам, посвященным синхронным микромашинам и универсальным электродвигателям, теория которых достаточно глубоко проработана еще в первой половине XX века. В такой книге этот подход, по всей видимости, оправдан, поскольку для некоторых разновидностей синхронных двигателей, например гистерезисных, расчет основных характеристик и параметров может быть проведен лишь в рамках решения задачи электродинамики с использованием численных методов расчета на ЭВМ.
Четвертая глава посвящена микродвигателям с возбуждением от постоянных магнитов. Представленные в ней сведения о свойствах и характеристиках постоянных магнитов положены в основу описания принципа действия микродвигателей с постоянными магнитами и протекающих в них физических процессов.
В двух последних главах описаны вентильные и шаговые микродвигатели. При этом значительно большее внимание уделено схемам управления и коммутации, являющимся неотъем-
3
лемой составляющей конструкции этих микродвигателей. Приведены выражения для расчета процессов коммутации в схемах с различным количеством фазных обмоток.
Необходимо отметить, что несмотря на ограниченный объем книги следовало бы привести в i-жатой форме материал, раскрывающий сущность, возможности и трудоемкость методов расчета магнитных цепей электродвигателей, с помощью которых определяются параметры, входящие в схемы замещения и используемые при составлении уравнений и построении векторных диаграмм. В крайнем случае, можно было бы привести в виде таблицы сравнительные данные о точности определения указанных параметров экспериментальным путем и с помощью различных методов расчета:, аналитических, графоаналитических и численных. Несколько меньше, чем это необходимо для будущих инженеров-практиков, раскрыты вопросы управления микродвигателями, в том числе с применением современных средств микроэлектроники.
В целом, даже с учетом того, что в отечественной специальной литературе электрические микромашины рассмотрены довольно широко, данная книга представляет интерес с точки зрения описания конструкций различных микродвигателей, схем управления ими и подхода к некоторым вопросам теории и расчета.
В. А. Алетечкин
ОТ АВТОРОВ
В последние годы опубликовано достаточно большое количество работ, посвященных электрическим машинам средней и большой мощности. Несколько хуже обстоит дело с изданием книг по электрическим микромашинам, хотя их роль в промышленности и в быту возросла и продолжает расти. Это, в первую очередь, объясняется развитием силовой электроники, созданием перспективных материалов (постоянных магнитов с высокой удельной энергией, новых электроизоляционных материалов) и разработкой новых конструктивных решений. В быту широко используются самые разнообразные приборы, в которых находят применение электрические микродвигатели. При этом, в зависимости от условий работы конкретного прибора, к микромашинам предъявляются различные требования, что и явилось причиной появления множества конструктивных вариантов электрических микромашин.
Совершенствование приборов с электрическими микродвигателями является мощным стимулом улучшения их характеристик. Причем как для изготовителя, так и для потребителя важно знать не только устройство микромашины, но и основы протекающих в ней физических процессов, оказывающих существенное влияние на ее надежность и рабочие характеристики.
Следует отметить, что процессы в электрических микромашинах гораздо труднее поддаются теоретическому и экспериментальному исследованию, чем в электрических машинах средней и большой мощности. Происходит же это потому, что многие микромашины работают на тех физических приципах и эффектах, которыми, как правило, пренебрегают в крупных электрических машинах. Конструкции микромашин часто выполняются несимметричными. Компенсация в них обусловленных этим нежелательных эффектов либо технически трудноосуществима, либо экономически нецелесообразна. Указанные трудности усугубляются высокой чувствительностью микромашин к разбросу геометрических размеров, а также жесткими требованиями к массогабарит-
ным показателям. Расчет электрических микромашин связан со значительными трудностями вследствие разнообразия способов питания, особенно при использовании полупроводниковых преобразователей и коммутаторов. В связи с вышеизложенным достаточно достоверные результаты при расчете электрических микромашин могут быть получены только с помощью ЭВМ.
Материал предлагаемой вниманию читателей книги обобщает многолетний педагогический и практический опыт авторов. Он может быть полезен студентам университетов и технических вузов в качестве вводного курса по электрическим микромашинам, а также техникам и инженерам, обслуживающим различные устройства с электрическими микромашинами.
Эта книга должна восполнить пробел, имеющий место в немецкой специальной технической литературе, поскольку в настоящее время нет ни одной книги, в которой обобщены сведения об устройстве и принципе действия современных электрических микромашин различного типа. Имеющиеся старые издания не отвечают современному уровню развития этой области техники. В сравнительно новых изданиях на эту тему основное внимание уделяется принципам работы, а не физическим основам процессов, протекающих в электрических микромашинах.
В книге приведены основные уравнения, с помощью которых можно исследовать характеристики электрических микромашин. Ввиду ограниченного объема книги некоторые частные вопросы, касающиеся устройства и принципа работы микромашин, опущены; при желании с ними можно ознакомиться в дополнительной литературе, на которую по тексту даются ссылки. Так, например, не рассматривается вопрос расчета магнитных цепей, в том числе нелинейных электрических машин.
Авторы не могут не упомянуть своего учителя, проф. Вюс- синга, передавшего им свои опыт и знания. Авторы выражают глубокую признательность дипломированному инженеру Меллеру за просмотр рукописи и за ценные замечания и предложения, способствовавшие улучшению книги, особенно в разделе «Синхронные машины», дипломированному инженеру Лебсзанфту — за живое участие в обсуждении материалов рукописи и полезные советы, а также редакции за ее участие и внимание.
Глава /
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯИ ЗНАЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МИКРОМАШИН
LL ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Электрические машины принято разделять по мощности на три группы: большой, средней и малой мощности. В общем случае представители разных групп, кроме мощности, отличаются также конструктивными, функциональными, эксплуатационными и прочими особенностями. Деление на три группы является условным и не имеет четких границ. Верхняя граница мощности электрических микромашин обычно не превышает 1 кВт. В стандарте Великобритании эта граница установлена на уровне 750 Вт.
Электрические микродвигатели широко используются в электрических приборах и аппаратах бытового назначения и поэтому должны отличаться низкой стоимостью и высокой технологичностью. В настоящее время производство микромашин практически полностью автоматизировано и ориентировано на выпуск крупных серий — от сотен тысяч до миллионов штук в год. Благодаря этому в течение нескольких десятилетий стоимость микромашин практически не меняется или даже несколько снижается.
Совершенствование электрических приборов и аппаратов привело к тому, что отдельные конструктивные элементы и узлы электрических микродвигателей несут дополнительную функциональную нагрузку в качестве элементов конструкции прибора нлн аппарата. Так, например, в стиральной машине корпус подшипника электродвигателя служит одновременно частью корпуса насоса для слива воды из бака. В этом случае говорят о гибридном исполнении электропривода, в котором некоторые элементы конструкции электродвигателя используются по другому назначению. Подобные конструктивные решения позволяют уменьшить
габариты и массу электропривода и устройства в целом. Электрические микродвигатели, как правило, относятся к специальным электрическим машинам, конструктивно сопрягаемым с электрическим прибором или аппаратом, для которого они предназначены.
Требование к обеспечению низкой стоимости электрических микромашин привело к снижению расхода активных материалов. В то же время из-за малой мощности к микромашинам предъявляются менее жесткие требования по КПД, чем к машинам средней и большой мощности. При желании КПД электрических микродвигателей можно повысить, хотя- и не намного, что приведет к существенному повышению их стоимости. В связи с этим целесообразность решения подобной задачи должна быть экономически обоснована. Если рассмотреть в качестве примера агрегат холодильника компрессионного типа, то можно увидеть, что снижение КПД электродвигателя, соединенного с компрессором, приводит к увеличению температуры корпуса электродвигателя. Из-за наличия избыточного тепла увеличивается продолжи гель- ность работы компрессора, а следовательно, снижается КПД холодильного агрегата, что чревато более значительными экономическими издержками, чем «экономия» на двигателе с низким кпд.
В отличие от электрических машин средней и большой мощности в микромашинах вероятность перегрева значительно выше, что объясняется их малыми габаритами и незначительной площадью поверхности, с которой тепло отводится в окружающую среду. Этот недостаток усугубляется при гибридном исполнении электропривода, поскольку в этом случае теплообмен, как правило, ухудшается. '
К электрическим микромашинам, используемым, например, в печатающих устройствах вычислительных комплексов, помимо указанных требований предъявляются более жесткие требования к динамическим характеристикам, КПД, сроку службы, надежности, чувствительности к помехам и т. д. Микромашины широко используются в измерительной технике, в системах автоматического регулирования и управления, обработки и передачи информации, в авиации и космической технике.
1-2. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХМИКРОМАШИН
История развития электрических машин берет свое начало с открытия постоянного тока (1832 г.) — первый генератор француза Пикси； 1833 г,— первый двигатель англичанина Ритчи. Большой шаг был сделан в результате изобретения в 1856 г. немецким ученым и инженером Сименсом двухъякорного преобразователя и открытия им в 1866 г. динамоэлектрического 8
принципа. Расширенное использование переменного тока начато после того, как было установлено, что он имеет преимущество перед постоянным током с точки зрения преобразования напряжения. Сначала использовались машины из нешихтованного магнитно-мягкого материала. Позднее было установлено, что потери на перемагничивание могут быть очень велики, и для их снижения магнитные системы стали изготавливать шихтованными.
В 1883 г. чехом Тесла, а в 1885 г. итальянцем Феррари независимо друг от друга был изобретен асинхронный двигатель переменного тока. Тесла использовал статор с двумя круговыми обмотками с различным сопротивлением. Феррари на двух полюсах расположил две первичные обмотки, включаемые непосредственно в питающую сеть переменного тока, а вторичные обмотки использовались для трансформации указанного напряжения. Уже в 1887 г. американский изобретатель Шелленбург замкнул накоротко одну из обмоток двухобмоточного асинхронного двигателя, получив таким образом двигатель с расщепленными полюсами. В 1890 г. французами Хитином и Лебланком впервые был использован фазосдвигающий кондесатор. В 1884 г. Сименс создал коллекторный двигатель переменного тока с последовательной обмоткой возбуждения. В 1887 г. немецким инженером Хазельвандером и русским изобретателем Доливо- Добровольским была предложена конструкция ротора с короткозамкнутой обмоткой типа «беличья клетка», что существенно упростило конструкцию двигателя.
В бытовых электроприборах электропривод начал использоваться с 1887 г. — в вентиляторах, с 1889 г. — в швейных машинах, с 1895 г.— в бормашинах, с 1901 г.— в пылесосах.
Однако только в конце 40-х 一 начале 50-х годов XX века потребность в электрических микромашинах возросла настолько, что стало необходимым создание специализированных организаций и предприятий, занимающихся разработкой и производством электрических микромашин. Именно в эти годы ставились задачи автоматизации производства, облегчения домашнего труда, а также использования различных автоматизированных устройств и систем на автомобильном и прочих видах транспорта.
1.3. ЗНАЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МИКРОМАШИН
За счет автоматизации различных приборов и агрегатов, используемых в домашнем хозяйстве, микромашины проникли во все сферы человеческой деятельности. То же самое можно сказать о системах обработки, хранения и передачи информации, звукозаписывающей и звуковоспроизводящей аппаратуре, видеомагнитофонах и т. д. На сегодняшний день в ФРГ на одну семью приходится от 20 до 30 электрических микродвигателей, причем
от 10 до 20 микродвигателей используются во вспомогательных механизмах и агрегатах автомобиля. По этой причине производство микромашин постоянно растет и на их долю приходится третья часть выпускаемых в ФРГ электрических машин.
Глава 2
АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ *
Однофазные асинхронные двигатели являются наиболее распространенным типом двигателей, поскольку по своим характеристикам они удовлетворяют требованиям большинства электроприводов электрических приборов и аппаратов. Эти двигатели отличаются низкими стоимостью и уровнем шума, высокой надежностью, не требуют ухода и не содержат подвижных контактов. Однофазные асинхронные двигатели находят применение в домашнем хозяйстве: в обогревательных приборах, насосах, стиральных и вязальных машинах, вентиляторах, холодильниках, пишущих машинках.
ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
В конструктивном отношении однофазные асинхронные двигатели имеют много общего с трехфазными асинхронными двигателями общепромышленного применения. Статор и ротор выполняются шихтованными (собираются в пакеты из отдельных листов электротехнической стали, которые стягиваются шпильками или скрепляются каким-либо другим способом).
Для изготовления магнитных систем асинхронных двигателей используются тонкие листы безуглеродистой электротехнической стали, что обеспечивает хорошие магнитные и электрические параметры двигателя. Высокое значение удельного электрического сопротивления электротехнической стали способствует снижению потерь от вихревых токов. При термической обработке листов электротехнической стали на их поверхности образуется окисный слой, препятствующий замыканию соседних пластин
Здесь и далее в тексте книги часть сложного слова ——«микро» опускается —— Прим. пер.
магнитной системы. Как уже было сказано выше, электродвигатели, в том числе и асинхронные, имеют встроенное или интегральное исполнение, вследствие чего у них иет корпуса в том виде, в котором он используется в асинхронных двигателях средней и большой мощности.
В качестве конструктивного элемента подобного назначения, как правило, используются только подшипниковые кр ышки или кронштейны. На рис. 2.1 представлены конструкции однофазного асинхронного двигателя и пластина пакета статора. Обмотка однофазного асинхронного двигателя укладывается в пазы статора и может иметь одно-, двух- или трехфазное исполнения.
На рис. 2.2 представлена конструкция асинхронного двигателя с явновыраженными полюсами. В отличие от предыдущей конструкции, имеющей распределенную по окружности статора обмотку, эта конструкция имеет двухфазную сосредоточенную обмотку статора. Катушки этой обмотки расположены на соответствующих полюсах и попарно объединены в первую и вторую фазные обмотки.
Рис. 2.1. Асинхронный двигатель с распределенной обмоткой на статоре:/ — пластина пакета статора; 2 — пакет статора； 3 — обмотка статора; 4 — короткозамкнутое кольцо； 5 — вентилятор; 6 — подшипниковый щитРис. 2.1. Асинхронный двигатель с распределенной обмоткой на статоре:/ — пластина пакета статора; 2 — пакет статора； 3 — обмотка статора; 4 — короткозамкнутое кольцо； 5 — вентилятор; 6 — подшипниковый щитФаза1 Фаза 2Фаза1 Фаза 2Рнс. 2.2. Асннхроинын двигатель с явновыражениымн полюсами
Рис. 2.1. Асинхронный двигатель с распределенной обмоткой на статоре:
/ — пластина пакета статора; 2 — пакет статора； 3 — обмотка статора; 4 — короткозамкнутое кольцо； 5 — вентилятор; 6 — подшипниковый щит
Рис. 2.1. Асинхронный двигатель с распределенной обмоткой на статоре:
/ — пластина пакета статора; 2 — пакет статора； 3 — обмотка статора; 4 — короткозамкнутое кольцо； 5 — вентилятор; 6 — подшипниковый щит
Фаза1 Фаза 2
Фаза1 Фаза 2
Рис. 2.3. Вентилятор с внешним ротором:
/ — обмотка статора; 2 — фланец; 3 — статор; 4 — ротор; 5 — крыльчатка вентилятора； 6 — главная обмотка； 7 — вспомогательная обмотка; 8 — двухфазная двухполюсная обмотка
В рассмотренных конструкциях асинхронных двигателей обмотка ротора выполнена короткозамкнутой и состоит из отдельных алюминиевых стержней, равномерно по окружности ротора уложенных в пазы. Указанные стержни замыкаются с торцев с помощью колец из того же материала. Короткозамкнутые обмотки изготавливаются, как правило, с помощью литья под давлением. Увеличение пускового момента достигается за счет увеличения сопротивления обмотки ротора, поэтому для обмотки ротора часто используют алюминий, легированный кремнием. При эксплуатации двигателей в агрессивных средах или при повышенной температуре для изготовления обмотки ротора используется бронза или медь. Для улучшения отвода тепла с активных частей двигателя на торцевых частях ротора устанавливаются (заливаются) ребра охлаждения, которые к тому же частично выполняют функцию вентилятора. При большом количестве выделяемого в асинхронном двигателе тепла для охлаждения двигателя используют встроенный вентилятор. Различают двигатели с протяжной и замкнутой системами вентиляции.
В электроприводах вентиляторов часто используют асинхронные двигатели обращенного исполнения с внутренним статором и внешним колоколообразным ротором, на котором закреплены лопасти вентилятора (рис. 2.3). В такой конструкции обеспечивается повышение производительности вентилятора при неболь- 12
ших габаритах по сравнению с конструкцией, в которой вентилятор устанавливается на валу электродвигателя нормального исполнения.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Прежде чем рассматривать принцип действия однофазного асинхронного двигателя, остановимся на двух терминах, часто используемых в качестве эквивалентов ——《обмотка》и «фаза》. Обмотка является одним из важнейших элементов конструкции двигателя, т. е. относится к материальному объекту, тогда как понятие《фаза》несет в себе абстрактный, математический смысл, используемый применительно к таким физическим величинам, как напряжение, ток, магнитный поток. Поэтому, когда речь идет об однофазном асинхронном двигателе, более правильно называть его одно- или двухобмоточный однофазный асинхронный двигатель (или «двигатель с однофазным питанием»).
При протекании через единственную обмотку однофазного асинхронного двигателя переменного тока в рабочем воздушном зазоре машины создается неподвижная в пространстве и изменяющаяся во времени по синусоидальному закону МДС 9 (%, /). Она может быть представлена в виде вектора, неподвижного в
пространстве, длина которого периодически изменяется во вре-
Рис. 26 Разложение пульсирующей МДС на две составляющие, вращающиеся в противоположные стороны
Если две обмотки статора асинхронного двигателя разместить друг за другом в пазах статора и пропустить по ним токи, сдвинутые по фазе относительно друг друга, то в рабочем воздушном зазоре машины образуется вращающаяся МДС. На рис. 2.5 показано ее изменение или перемещение относительно рабочего воздушного зазора по окружности статора от точки /| Д° точки /4. В векторном отображении МДС можно представить в виде вращающегося вектора.
При неизменности амплитудного значения МДС в рабочем воздушном зазоре двигателя образуется круговое вращающееся магнитное поле.
Для объяснения принципа действия однообмоточного асинхронного двигателя воспользуемся теорией вращающегося магнитного ноля, разработанной и впервые использованной Феррари. Для представления пульсирующего магнитного поля ①ер- рарн предложил использовать два магнитных ноля, вращающихся в противоположные стороны, причем амплитудное значение каждого отдельного магнитного потока или МДС в два раза меньше амплитудного значения результирующего магнитного потока (рис. 2.6).
Геометрическая сумма магнитных потоков, создаваемых разными обмотками, позволяет получить результирующий магнитный поток и вращающееся в ту или иную сторону магнитное поле, создающее вращающий момент соответствующего знака.
ОДНООБМОТОЧНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
Из рассмотренного принципа представления пульсирующего магнитного поля следует, что однообмоточный асинхронный двигатель можно представить в виде двух многообмоточных асинхронных двигателей, валы которых жестко соединены, а обмотки включены с разной последовательностью чередования фаз, т. е. в такой эквивалентной схеме валы этих двигателей будут после отсоединения вращаться в противоположные стороны (рис. 2.7). Если пренебречь насыщением магнитных цепей дви- 14
Рис. 2.8. Механические характеристики двухдвигательного агрегата на рис. 2.7: Afpe3 — результирующий моментРис. 2.8. Механические характеристики двухдвигательного агрегата на рис. 2.7: Afpe3 — результирующий момент
Рис. 2.8. Механические характеристики двухдвигательного агрегата на рис. 2.7: Afpe3 — результирующий момент
Рис. 2.8. Механические характеристики двухдвигательного агрегата на рис. 2.7: Afpe3 — результирующий момент
Рис. 2.7. Эквивалентная схема однообмоточного двигателя, представленного в виде двух многообмоточных асинхронных двигателей с отличающимися последовательностями чередования фаз
гателей /, 11 и сложить два магнитных поля, создаваемых каждым многообмоточным двигателем, то получим магнитное поле однообмоточного асинхронного двигателя. Аналогичным образом можно поступить с моментами М【и Мн на валах двигателей и получить моментную или механическую характеристику однообмоточного асинхронного двигателя (рис. 2.8).
В результате анализа механической характеристики можно сделать следующие выводы:
при работе одной из машин (рис. 2.7) в режиме двигателя другая машина работает в режиме тормоза, вследствие чего суммарный момент всегда меньше момента отдельного двигателя;
при неподвижном состоянии валов двигательный момент ра~ вен моменту торможения, т. е. однообмоточный асинхронный двигатель не создает пускового момента, а для его запуска необходимо использовать вспомогательные средства, например, пусковой двигатель.
После раскручивания вала влево или вправо однообмоточный асинхронный двигатель начинает вращаться самостоятельно в соответствующую сторону. В этом случае пульсирующее магнитное поле в рабочем воздушном зазоре преобразуется во вращающееся магнитное поле, создающее полезный момент на валу.
Если первый двигатель на рис. 2.7 вращается в ту же сторону, что и однообмоточный асинхронный двигатель, то в нем создается прямое магнитное поле, вращающееся с частотой вращения тогда как во втором двигателе создается обратное магнитное поле. В однообмоточном асинхронном двигателе результирующее магнитное поле состоит из указанных компонентов.
Скольжение ротора, вращающегося с частотой вращения 5m относительно прямого магнитного поля, определяется из выражения
ns — и.、
s m s — -—д ；(2.1а)
относительно обратного магнитного поля
ns4-n 入
Sg=乙=2 —s.(2.16)
Частоту вращения ns принято называть синхронной частотой вращения асинхронного двигателя.
Частота тока в стержнях обмотки ротора, обусловленного действием обратного магнитного поля,
f2g=(2-5)厶(2.2)
и сохраняет высокое значение во всем диапазоне изменения скольжения от s = 0 до s=l. В этом случае имеет место эффект вытеснения тока в стержнях обмотки ротора, что может привести к ее перегреву. Поэтому в однообмоточных асинхронных двигате-
лях не используют обмотки ротора с двойной беличьей клеткой или с глубоким пазом и большой высотой стержней.
Из механических характеристик, представленных на рис. 2.9, следует, что изменение значения активного сопротивления R2 обмотки ротора однообмоточного асинхронного двигателя приводит не только к смещению критического или опрокидывающего момента Мкр, но и к изменению его значения. При этом меняется и значение частоты вращения п； холостого хода.
Здесь же следует отметить, что при обрыве одной из обмоток многофазного асинхронного двигателя он переходит в режим работы, близкий к режиму работы однообмоточного асинхронного двигателя (рис. 2.10). Но в этом случае в трехобмоточном асинхронном двигателе, в отличие от однообмоточного, создается пусковой момент.
Рассмотрим ниже принцип работы двухобмоточного асинхронного двигателя, поскольку он во многом объясняет принцип работы многофазных или многообмоточных асинхронных двигателей.
ДВУХОБМОТОЧНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
В двухобмоточном асинхронном двигателе одна из обмоток, называемая главной, непосредственно подключается к питающей сети (рис. 2.11). Для создания пускового момента в другой, вспомогательной, обмотке должен протекать ток, сдвинутый по фазе относительно тока в главной обмотке. С этой целью последовательно со вспомогательной обмоткой включается дополнительное сопротивление, которое может иметь активный, индуктивный или емкостный характер.
Конденсаторный двигатель. Наиболее часто в цепь питания вспомогательной обмотки включают конденсатор, получая при этом оптимальный угол сдвига фаз токов в обмотках, равный 90° (рис. 2.11). Конденсатор, постоянно включенный в цепь питания вспомогательной обмотки, называется рабочим. Если
Рис. 2.11. Схемы включения двухобмоточного асинхронного двигателя:
/ — двигатель с фазосдвигающим резистором; 2 — конденсаторный двигатель; СА н Св —— пусковой н рабочий конденсаторы
же при запуске двигателя необходимо обеспечить повышенное значение пускового момента, то параллельно рабочему конденсатору Сй на время пуска включается пусковой конденсатор С小 После разгона двигателя до частоты вращения, соответствующей критическому моменту на валу, пусковой конденсатор СА отключается с помощью реле или центробежного выключателя. На практике довольно часто используется только пусковой конденсатор СА (рис. 2.11), который после начала вращения вала двигателя в нужную сторону отключается.
Двигатель с фазосдвигающим резистором. Эффект сдвига фаз может быть также получен путем искусственного увеличения активного сопротивления вспомогательной обмотки. Это достигается либо включением дополнительного резистора, либо изготовлением вспомогательной обмотки из высокоомного прово- да, а также комбинацией последнего приема с бифилярной намоткой вспомогательной обмотки. Из-за повышенного нагрева вспомогательной обмотки последнюю после запуска двигателя отключают. Такие двигатели дешевле и надежней конденсаторных, хотя и не позволяют обеспечить фазовый сдвиг токов обмоток в 90°.
Двигатель с фазосдвигающим дросселем. В схемах двигателей с фазосдвигающими конденсатором и резистором ток во вспомогательной обмотке опережает по фазе ток в главной обмотке, обладающей более высоким значением индуктивной составляющей сопротивления переменному току. Поэтому в обоих случаях при одинаковом пространственном расположении на статоре главной и вспомогательной обмоток направление вращения вала двигателя будет оставаться неизменным. Для реверса направления вращения вала двигателя в цепь питания вспомогательной обмотки следует включить катушку индуктивности или дроссель, вследствие чего ток в главной обмотке будет опережать по фазе ток во вспомогательной обмотке. Практически изменение направления вращения вала двигателя путем отключения резистора или конденсатора и последующего включения дросселя не имеет смысла, поскольку в последнем случае получаемый сдвиг фаз будет незначительным из-за преобладающего индуктивного характера сопротивления вспомогательной обмотки.
Двигатель с короткозамкнутой вспомогательной обмоткой. В принципе имеется еще одна возможность обеспечения фазового сдвига между токами в двух обмотках, заключающаяся в замыкании (шунтировании) вспомогательной обмотки. Главная обмотка имеет магнитную связь со вспомогательной обмоткой, благодаря чему при подключении главной обмотки к питающей сети во вспомогательной наводится ЭДС и возникает ток, отстающий по фазе от тока главной обмотки. В этом случае ротор двигателя начинает вращаться в направлении от главной к вспомогательной обмотке. Рассмотренный принцип сдвига фаз 18
рис. 2.12. Схема включения трехоб-моточного асинхронного двигателяс фазосдвнгающнм конденсаторомпрн однофазном пнтаннн
положен в основу работы двигателя с расщепленными полюсами, о котором будет рассказано в § 2.6.2.
ТРЕХОБМОТОЧНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
При наличии однофазной питающей сети и трехобмоточного трехфазного асинхронного двигателя последний можно использовать в режиме однофазного питания.
На рис. 2.12 приведены схемы включения трехобмоточного асинхронного двигателя (обмотки соединены по схемам «звезда» и «треугольник») в однофазный режим работы, которые называют схемами Штайнметца. Две из трех обмоток непосредственно включены в питающую сеть, а третья подключена к напряжению питания через пусковой и (или) рабочий конденсаторы. Для создания необходимого значения пускового момента последовательно с конденсатором необходимо включить резистор, значение сопротивления которого зависит от параметров обмоток двигателя.
КОНСТРУКЦИИ И СХЕМЫ ОБМОТОК
В отличие от трехобмоточных асинхронных двигателей, для которых характерны симметричное пространственное расположение и одинаковые параметры обмоток на статоре, в асинхронных двигателях с однофазным питанием главная и вспомогательная обмотки имеют различные параметры.
Симметричные обмотки. Количество пазов q на полюс и фазу для симметричной обмотки можно определить из известного выражения:
9 (2.3)
где N — количество пазов статора； т ——количество обмоток (фаз); р — количество полюсов.
У этих обмоток в каждом пазу содержится одинаковое число проводников zN. Для уменьшения содержания высших гармонических составляющих в кривой распределения индукции в рабочем воздушном зазоре можно изменять количество витков в соседних пазах относительно оси обмотки (рис. 2.13). В этом случае главная и вспомогательная обмотки имеют одинаковые числа витков, значения обмоточного коэффициента, диаметры провода, значения активного и индуктивного сопротивлений и массу.
Фаза?Фаза?Рис. 2.14. Обмотка (2/3— 1/3)： / — главная обмотка; 2 — вспомогательная обмоткаРис. 2.14. Обмотка (2/3— 1/3)： / — главная обмотка; 2 — вспомогательная обмотка
Фаза?
Фаза?
Рис. 2.14. Обмотка (2/3— 1/3)： / — главная обмотка; 2 — вспомогательная обмотка
Рис. 2.14. Обмотка (2/3— 1/3)： / — главная обмотка; 2 — вспомогательная обмотка
Квазисимметричные обмотки. В этих обмотках количество пазов, занимаемых каждой обмоткой, и ширина обмоток отличаются незначительно. Обмоточные коэффициенты и массы обмоток практически одинаковы, тогда как активное и индуктивное сопротивления главной и вспомогательных обмоток имеют разные значения.
Несимметричные обмотки. У этого типа обмоток количество пазов, занимаемых каждой обмоткой, отличается существенно. То же самое относится к количеству проводников в одноименных пазах и к сечению провода. Поэтому главная и вспомогательные обмотки имеют различные количество витков, обмоточные коэффициенты, массы, сопротивления. Характерным примером такой обмотки является 2/3——1/3 = обмотка (рис. 2.14), в которой 2/3 пазов статора занимает главная и 1/3 — вспомогательная обмотки. При этом высшие гармонические магнитной индукции главной обмотки кратны трем, из которых наибольшую амплитуду имеет третья гармоника. Вышесказанное можно понять из рассмотрения рис. 2.14, если главную и вспомогательную обмотки представить в виде обмоток трехобмоточного асинхронного двигателя. В одной части главной обмотки, например обмотке А, ток протекает от клеммы питающей сети к точке соединения выводов обмоток 4 и 8, в другой части (обмотке В) —— от указанной точки к другой клемме. Подобная ситуация имеет место в трехобмоточном асинхронном двигателе, в котором в фиксированный момент времени токи протекают по двум обмоткам в противоположных направлениях, в то время как в третьей обмотке ток отсутствует. Поскольку главная обмотка занимает 2/3 пазов статора, в ней также не возникают высшие гармоники магнитного поля, а вспомогательная обмотка, напротив, является главным источником 20
Таблица 2.1
Параметры
Исполнения обмоток
Симметричная
Квазисим метричная
Несимметричная
Количество пазов
9从，=Яна
Qh尸 qHa
qH^q^a
Количество витков
-^Hi = wHa
wHl^wHa
Коэффициент обмоточный
“ =±На
Ehi = Ja
^Hi^^Ha
Коэффициент
论一！
k_ wHa
论—wHa^Ha
трансформации
wHi
Сопротивление
Z/м = Zfn
ZHi=丛工 Ht = "Ha
z用娱z//。
Масса
Gh 尸 Gh&
GHi=GHa
Gh#Gh@
указанных гармоник, вследствие чего и возникает необходимость ее отключения после запуска двигателя.
В табл. 2.1 указаны соотношения параметров главной и вспомогательной обмоток для двигателей с симметричными, квази- симметричными и несимметричными обмотками.
ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕВ АСИНХРОННЫХ МАШИНАХ С ОДНОФАЗНЫМПИТАНИЕМ
Магнитное поле с постоянной амплитудой магнитного потока, вращающееся с постоянной частотой вращения в рабочем воздушном зазоре асинхронной машины с цилиндрическим статором, называется круговым магнитным полем. Оно возникает при условии, что оси отдельных обмоток многообмоточного двига^ля размещены по окружности статора равномерно с угловым шагом 2л/т и по ним протекают токи, сдвинутые по фазе на тот же электрический угол 2л/т. Геометрический угол связан с электрическим через число полюсов аэ = рагеом.
На рис. 2.15 представлены схема пространственного расположения обмоток и диаграммы протекающих через них токов при количестве обмоток m— 1 4-4. Если рассмотреть произвольный момент времени У, то можно видеть, что при m = 4 для обмоток, лежащих на горизонтальной или вертикальной осях, токи суммируются. Таким образом, четырехобмоточный двигатель легко преобразуется в двухобмоточный, получающий питание от двух фаз питающей сети. Из вышесказанного следует, что если две обмотки асинхронного двигателя расположить на окружности статора под углом 90° и обеспечить фазовый сдвиг равных по значению токов, протекающих в этих обмотках, на л/2, то в ра- бочем воздушном зазоре такого двигателя будет создаваться круговое вращающееся магнитное поле. При различных ампли-
m=4m=4m=3m=3m=2m=2Рис. 2.15. Схемы пространственного расположения обмоток и диаграммы токов в них при т — 1 4-4Рис. 2.15. Схемы пространственного расположения обмоток и диаграммы токов в них при т — 1 4-4
m=4
m=4
m=3
m=3
m=2
m=2
Рис. 2.15. Схемы пространственного расположения обмоток и диаграммы токов в них при т — 1 4-4
Рис. 2.15. Схемы пространственного расположения обмоток и диаграммы токов в них при т — 1 4-4
тудных значениях токов в обмотках будет иметь место эллиптическое вращающееся магнитное поле.
В упомянутом ранее асинхронном двигателе с расщепленными полюсами выполняется одно из условий, при котором обеспечива- । ется круговое вращающееся магнитное поле в рабочем воздушном ' зазоре. Однако амплитудные значения токов в главной и коротко-； замкнутой обмотках различны, вследствие чего в указанном двига- 1 теле создается эллиптическое вращающееся магнитное поле. Пос- i леднее вызывает ряд нежелательных эффектов, о которых будет сказано позже.
ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
При проведении анализа распределения магнитного поля в двухобмоточном двигателе принимаем допущение об отсутствии тока в обмотке ротора. Условимся также, что двигатель содержит две обмотки: U и Z, оси которых расположены под электрическим углом 90° относительно друг друга и по ним протекают токи, сдвинутые по фазе на л/2. МДС обмотки Z отстает от МДС обмотки U на 60°, т. е. на угол л/3 (рис. 2.16).
Для момента времени /' = 6, соответствующего углу ю/_ л/2, на рис. 2.17 приведена векторная диаграмма. Векторы, отображающие МДС 6 и М двух обмоток, разложены на два составляющих вектора, вращающихся в направлениях / и II. При этом происходит суммирование составляющих указанных векторов по каждому направлению вращения. Если составить векторную диаграмму для каждого момента времени, представленного на рис. 2.16, то получим вращающийся в прямом или в обратном направлении векторный треугольник с одинаковой длиной сторон (рис. 2.17, а). Таким образом, окружности являются траекториями, по которым перемещаются концы векторов МДС прямого и обратного направлений вращения. Вектор 6Г результирующей МДС, полученный геометрическим суммированием векторов МДС по каждому направлению вращения 6г! и ^八卜 будет скользить по эллиптической траектории (рис. 2.17,6). Если пренебречь насыщением магнитной цепи двигателя, то эллиптическая траектория характеризует также распределение индукции магнитного поля в рабочем воздушном зазоре и значение вращающего момента двигателя.
Анализ векторной диаграммы на рис. 2.17, б позволяет сделать вывод о том, что МДС 6Г за полный оборот вала двигателя дважды принимает минимальное и максимальное значения, причем момент на валу двигателя пульсирует с удвоенной частотой напряжения питания. Пульсация момента является причиной повышенного шума работающего двигателя в диапазоне частот около 100 Гц при частоте напряжения питания 50 Гц. Из рис. 2.17, б видно, что эллиптическая траектория разбивается на не-
Рис. 2.17. Векторная я круговая диаграммы для МДС двигателя на рис. 2.16: /, 2 — траектории движения вектора МДС прямой и обратной последовательностей чередования фаз
равные дуги, причем в области меньшей оси эллипса расположены более длинные дуги, чем в области большей оси. Из этого следует, что вектор МДС 6Г проходит зону меньшей оси с большей скоростью, чем зону большей оси эллиптической траектории (этот эффект можно сравнить со вторым законом Кеплера). Таким образом, и скорость вращения магнитного поля колеблется с удвоенной частотой.
Чем больше отличаются по значению МДС, создаваемые разными обмотками, и чем больше отличается фазовый сдвиг токов в них, тем более вытянутой оказывается эллиптическая траектория, следствием чего является увеличение амплитуды пульсаций момента и МДС.
Из векторной диаграммы рис. 2.17 следует, что вектор результирующей МДС вращается в направлении /, в котором и будет вращаться вал двигателя. Следовательно, составляющая вектора МДС, вращающегося в направлении /, образует прямое, а в направлении II — обратное вращающиеся магнитные поля.
СИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ
При однофазном питании асинхронного двигателя путем подбора параметров обмоток и дополнительных резисторов в цепи вспомогательной обмотки можно получить круговое вращающееся магнитное поле и тем самым свести к минимуму пульсации магнитного потока и вращающего момента. В этом случае говорят о симметричном режиме работы асинхронного двигателя с однофазным питанием.
Двухобмоточный двигатель. На рис. 2.18 приведена схема включения двухобмоточного двигателя, для которой справедливы следующие уравнения:
главная обмотка —— U“ = IuZ〃， (2.4)
вспомогательная обмотка — U“ = Iz(Zz + ZJ(2.5)
В уравнениях (2.4) и (2.5) U% — напряжение питания; Zr —— сопротивление фазосдвигающего элемента.
Для схемы на рис. 2.18 может быть составлена Т-образная схема замещения (рис. 2.19), где Ri и Xoi — активное и индуктивное сопротивления рассеяния обмотки статора; R6 и Х；2 — активное и индуктивное сопротивления рассеяния обмотки ротора; Xh — сопротивление магнитной цепи. Сопротивления R6 и 爲2 приводятся к обмотке статора с помощью следующих соотношений:
% =々氏2 X；2 = ^X(j2,(2.6)
где
—— коэффициент трансформации.
Для обмотки ротора «беличья клетка» количество обмоток 恨 соответствует количеству пазов М, количество витков Z2 = l и обмоточный коэффициент равен шагу между пазами.
Сопротивления главной и вспомогательной обмоток Zy и Zz могут быть записаны в комплексной форме:
Z" = ZuR + jZ"/ и Zz = ZzR + jZz/・(2.8)
Тогда, используя выражения (2.4) и (2.5), найдем
Z, = Zu*—Zz.(2.9)
Для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо выполнить следующие условия:
Рис. 2.19. Схема замещения одной обмотки двигателя25Рис. 2.19. Схема замещения одной обмотки двигателя25Рис. 2.18. Схема включения двухобмоточного асинхронного двигателя в однофазную сеть
Рис. 2.19. Схема замещения одной обмотки двигателя
25
Рис. 2.19. Схема замещения одной обмотки двигателя
25
амплитуды МДС обеих обмоток должны быть равны, а фазы сдвинуты на угол л/2:
=(2.10)
коэффициент трансформации равен:
где I» н к ——действующие значения токов.
Тогда условие (2.10) можно представить в более простом виде:
№=*•(212)
Если учесть, что в данном случае речь идет о симметричных и квазисимметричных обмотках, то
ZZ = ^Zz = Z&・(2.13)
С учетом выражений (2.12) и (2.13) уравнение (2.9) преобразуется к следующему виду:
厶=优—短=^(—1 — №)Z〃・(2.14)
Подставив в уравнение (2.14) значение Zu из выражения (2.8), получим
Zf — -р-恢Z»/ —Z»R)—j (论Z»r + Z"/)](2.15)
Комплексное сопротивление Zr содержит мнимую составляющую с отрицательным знаком, которая может быть реализована только с помощью дополнительного конденсатора. При этом необходимо, чтобы действительная составляющая сопротивления Z「 обращалась в нуль, т. е. выполнялось условие
kZ(jf = ZUR.(2.16)
При соблюдении условия (2.16) для главной обмотки, а в соответствии с уравнением (2.13) и для вспомогательной обмотки, круговое вращающееся магнитное поле может быть получено при значении емкости конденсатора, определенной следующим образом:
Zr = — jXc = — j 运(论2Z"/ + Z", = —j ——— Z"/.
(2.17)
Условие (2.16), в соответствии с выражением (2.8), выполняется только для одного значения скольжения s двигателя. Поэто-
му двухобмоточный асинхронный двигатель работает в симметричном режиме или с круговым вращающимся магнитным полем только при одном (расчетном или номинальном) значении частоты вращения. При изменении последней круговое поле деформируется в эллиптическое, следствием чего являются пульсации магнитного потока и вращающего момента. На практике получить идеальное круговое вращающееся магнитное поле невозможно из-за колебаний количества витков и сечения провода обмоток, диаметра и длины статора, нагрузки, значения емкости конденсатора и т. д. В то же время нецелесообразно стремиться к получению кругового вращающегося магнитного поля на номинальной частоте вращения, поскольку при запуске двигателя магнитное поле будет сильно деформировано, что неблагоприятно скажется на пусковых характеристиках двигателя. Поэтому в качестве расчетного обычно принимают значение частоты вращения двигателя, лежащее между нулевым и номинальным значениями.
При проектировании двигателя необходимо учитывать условия (2.16) и (2.17). Если же приходится использовать готовый двигатель, то для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо, чтобы ZUR^kZVf. Кроме конденсатора с емкостным сопротивлением Xc = kZUR-}-Zlji необходимо учитывать активное сопротивление f} = kZU{一Z»r, которое ведет к дополнительным потерям и к снижению КПД двигателя. С помощью несложных уравнений можно определить прочие параметры двигателя.
Напряжение на конденсаторе Ur— Uc относится к напряжению питания Un следующим образом:
UcI (—公
Напряжение на вспомогательной обмотке
//1
Коэффициент мощности главной обмотки
々 Un
Коэффициент мощности вспомогательной обмотки в соответствии с (2.13)
cos q)z =cos 屮".(2.21)
В соответствии с рис. 2.18 и уравнениями (2.13), (2.14)
27
полное сопротивление двигателя
Z=Z=Zu (Zz + Zr)Zj + Zz + Z，Zu (Zz + Zr)Zj + Zz + Z，Z〃 僧-*Zu)Z〃 僧-*Zu)小冬一¥4小冬一¥4Используя уравнения (2.8) и (2.16), получаемИспользуя уравнения (2.8) и (2.16), получаемс действительной составляющей Re(Z) = ^ ^_^ Zw и с мнимойс действительной составляющей Re(Z) = ^ ^_^ Zw и с мнимойсоставляющей Im(Z)=составляющей Im(Z)=1一公1一公С помощью последних выражений можно определить коэффициент мощности двигателя:С помощью последних выражений можно определить коэффициент мощности двигателя:cos ф —cos ф —Re(Z)= 2々N[Re(Z)『+[Im(Z)]2 -寸4公+(1—公)"Re(Z)= 2々N[Re(Z)『+[Im(Z)]2 -寸4公+(1—公)"2々2々T+P' (2.22)T+P' (2.22)
Z=
Z=
Zu (Zz + Zr)
Zj + Zz + Z，
Zu (Zz + Zr)
Zj + Zz + Z，
Z〃 僧-*Zu)
Z〃 僧-*Zu)
小冬一¥4
小冬一¥4
Используя уравнения (2.8) и (2.16), получаем
Используя уравнения (2.8) и (2.16), получаем
с действительной составляющей Re(Z) = ^ ^_^ Zw и с мнимой
с действительной составляющей Re(Z) = ^ ^_^ Zw и с мнимой
составляющей Im(Z)=
составляющей Im(Z)=
1一公
1一公
С помощью последних выражений можно определить коэффициент мощности двигателя:
С помощью последних выражений можно определить коэффициент мощности двигателя:
cos ф —
cos ф —
Re(Z)= 2々
N[Re(Z)『+[Im(Z)]2 -寸4公+(1—公)"
Re(Z)= 2々
N[Re(Z)『+[Im(Z)]2 -寸4公+(1—公)"
2々
2々
T+P' (2.22)
T+P' (2.22)
Для симметричной обмотки при 论=1 получаем: сопротивление конденсатора в соответствии с (2.17)
Xc = 2Z»/；
напряжение на конденсаторе в соответствии с (2.18)
Uс = ^2 Un；
напряжение на вспомогательной обмотке в соответствии с (2.19)
-Uz = U N\
коэффициент мощности вспомогательной обмотки в соответствии с (2.20)
cos 屮z = cos 屮и =古(屮z = Wu = 45°)；
коэффициент мощности двигателя в соответствии с (2.22) cos(p=l.
Из последнего выражения можно видеть, что двухобмоточный асинхронный двигатель с симметричными обмотками не потребляет реактивную мощность из питающей сети. В этом случае говорят, что двигатель находится в «резонансе». Следует отметить, что напряжение на конденсаторе превышает напряжение питания, причем с уменьшением нагрузки двигателя напряжение на конденсаторе увеличивается (см. рис. 2.51).
Рис. 2.20. Векторная диаграмма двухобмоточного асинхронного двигателя при симметричном режиме работы:сплошные линнн при Л = 0,8, пунктирные —— прн 々=1,2Рис. 2.20. Векторная диаграмма двухобмоточного асинхронного двигателя при симметричном режиме работы:сплошные линнн при Л = 0,8, пунктирные —— прн 々=1,2
Рис. 2.20. Векторная диаграмма двухобмоточного асинхронного двигателя при симметричном режиме работы:
сплошные линнн при Л = 0,8, пунктирные —— прн 々=1,2
Рис. 2.20. Векторная диаграмма двухобмоточного асинхронного двигателя при симметричном режиме работы:
сплошные линнн при Л = 0,8, пунктирные —— прн 々=1,2
трансформации 々> 1 перевозбужденным, т. щую сеть, при 々01 реактивную мощность конденсатор меньшей (2」7).трансформации 々> 1 перевозбужденным, т. щую сеть, при 々01 реактивную мощность конденсатор меньшей (2」7).На рис. 2.20 приведена векторная диаграмма напряжений для симметричного режима работы двигателя, построенная в соответствии с уравнениями (2.17) — (2.20). При коэффициенте
трансформации 々> 1 перевозбужденным, т. щую сеть, при 々01 реактивную мощность конденсатор меньшей (2」7).
трансформации 々> 1 перевозбужденным, т. щую сеть, при 々01 реактивную мощность конденсатор меньшей (2」7).
конденсаторный двигатель оказывается е. отдает реактивную мощность в питаю- двигатель недовозбужден и потребляет из сети. К тому же, при 々01 требуется емкости, как это следует из выражения
В заключение покажем, каким образом подбирается емкость фазосдвигающего конденсатора. Точный подбор емкости затруд-
нен, поскольку в конкретном двигателе редко выполняется условие (2.16). Прежде всего следует определить реактивную мощность конденсатора Q)связанную с активной мощностью Р( двигателя, которую с учетом КПД и отдаваемой им полезной мощности можно приблизительно определить с помощью выражения
Qc —и/
Plи К COS 屮"+ UZJZ COS (jPz
С учетом уравнений (2.11), (2.19) и (2.21) получаем:
О —и cl 歩р,
2tVuCos<₽u
Коэффициент мощности cos 屮仃 в соответствии с уравнением ⑵20) определяется через UN и Uc.
Тогда
Qc=然Р八
С другой стороны, мощность, выделяемая на конденсаторе, Qc =
Из двух последних выражений можно определить емкость〕 фазосдвигающего конденсатора:
С=备含■⑵23)'
Трехобмоточиый асинхронный двигатель с однофазным питанием. В качестве примера рассмотрим требования, предъявляемые к сопротивлению обмоток и к емкости фазосдвигающего конденсатора для двигателя, обмотки которого соединены по схеме звезда. Обмотки двигателя обозначены индексами U, V,取， причем конденсатор включен последовательно с обмоткой W и шунтирует вместе с ней обмотку U (рис. 2.21). Пусть для обмоток выполняется следующее условие：
Zu = Zy = Z^ = Zur +jZu/.(2.24)
Из рис. 2.21 следует, что
I 呼(Z取 + Zr) = IuZu・
С учетом выражения (2.24) получаем
ZTug—l).(2.25)
Для создания кругового вращающегося магнитного поля необходимо выполнить те же условия, что и в случае полнофазного питания двигателя, а именно:
токи во всех обмотках должны быть равны, т. е. 11^1 — = |1у| = |1", и сдвинуты по фазе на 120°, например: 1呼= Нт"?。。.
единенными по схеме «звезда»
Рис. 2.22. Векторнаи диаграмма дли двигателя, включенного по схеме рис, 2.21 и работающего в симметричном режиме
Тогда выражение (2.25) можно записать в иной форме:
1^ - l=e~jl2<,°-l=cos 120°-j sin 120°-1 = - у -j 亨—1.
Используя последнее выражение вместе с уравнениями (2.24) и (2.25), получаем
Z「=—(彳 + j ^) (Zur + Z〃) = (2~ Zur +十 亨z〃)—j (学Zur+ -|"2wy
Данное выражение показывает, что мы пришли к ситуации, аналогичной для двухобмоточного двигателя, т. е. для реализации мнимой составляющей комплексного сопротивления фазосдвигающего элемента необходимо использовать конденсатор. Действительная составляющая указанного сопротивления обра-
3 7 姆7
щается в нуль при условии —Zt/^— ~^-ZUh т. е. когда ZUR = =f . Емкостное сопротивление конденсатора можно опреде- лить из следующего выражения：
(2.26)
Коэффициент мощности обмотки U
cos (fu =cos (fu =ZurZur也淙+z方也淙+z方(2.27)(2.27)
cos (fu =
cos (fu =
Zur
Zur
也淙+z方
也淙+z方
(2.27)
(2.27)
Приведенные выше уравнения иллюстрируются с помощью векторной диаграммы (рис. 2,22). В соответствии с условием равенства токов в обмотках векторы IG, Iv и % образуют симметричную трехлучевую звезду. Согласно этому же условию на векторной диаграмме расположены векторы напряжений обмоток "и，Uy, U% причем при cos(pu = °,5 вектор \и отстает от вектора 瓦 на 60°. Напряжение питания Uv есть результат геометрической разности векторов Uu и Uv, напряжение на конденсаторе ——результат геометрической разности векторов Uu и U». Ввиду того что для рассмотренного случая сохраняются основные соотношения, характерные для трехобмоточного асинхронного двигателя при полнофазном питании, то же самое относится и к напряжениям на обмотках：
|Uu| = |Uy| = |lM=^； (2.28)
|Uc| = |U,| = |lM，(2.29)
а коэффициент мощности двигателя равен cos(р=*ТЗ/2 н соответствует 屮= 30°, т. е. существенно меньше 1.
Для наиболее широко используемых схем соединения обмоток —звезда и треугольник,— характерно недовозбужденное состояние двигателя и повышенное потребление нз питающей сети реактивной мощности.
Порядок расчета емкости фазосдвигающего конденсатора для трехобмоточного двигателя остается тем же, что н для двухобмоточного:
Qc _ и с 1с
Pi3Uи /и cos 屮и
где 仇，/с — соответственно напряжение н ток конденсатора. Используя уравнения (2.27), (2.28) н (2.25), получаем
С другой стороны,
Qc = sCU^
Из последних двух выражений получим
2 p
На рис. 2.23 н 2.24 представлены соответственно схема вклю-
Рис. 2.23. Однофазное включение трехобмоточного двигателя с обмотками, соедннеиными по схеме «треугольник»Рис. 2.23. Однофазное включение трехобмоточного двигателя с обмотками, соедннеиными по схеме «треугольник»Рис. 2.24. Векторная диаграмма для двигателя, включенного по схеме рис. 2.23 н работающего в симметричном режимеРис. 2.24. Векторная диаграмма для двигателя, включенного по схеме рис. 2.23 н работающего в симметричном режиме
Рис. 2.23. Однофазное включение трехобмоточного двигателя с обмотками, соедннеиными по схеме «треугольник»
Рис. 2.23. Однофазное включение трехобмоточного двигателя с обмотками, соедннеиными по схеме «треугольник»
Рис. 2.24. Векторная диаграмма для двигателя, включенного по схеме рис. 2.23 н работающего в симметричном режиме
Рис. 2.24. Векторная диаграмма для двигателя, включенного по схеме рис. 2.23 н работающего в симметричном режиме
Таблица 2.2.Таблица 2.2.Значения параметровЗначения параметровКбличество обмотокКбличество обмотокОсновные параметры обмоткнОсновные параметры обмоткн33Тип обмоткиТип обмоткиСимметричнаяСимметричная/从 "//@COS中COS 中，аXhJRhqUc/力 ^c/^HaCQc/P un/从 "//@COS中COS 中，аXhJRhqUc/力 ^c/^HaCQc/P un112<oU%2<oU%Квазисим-метрнчнаяVf+^k2论1+PkS+论21T苗+庐1+论2论Pl2® U%1+fe22论Квазисим-метрнчнаяVf+^k2论1+PkS+论21T苗+庐1+论2论Pl2® U%1+fe22论YAYA1л/З並20,51л/З並20,57з7з2Pl回虱2л/32Pl回虱2л/3Ha — главная обмоткаHa — главная обмоткаОбмотка UОбмотка UОбмотка UОбмотка U
Таблица 2.2.
Таблица 2.2.
Значения параметров
Значения параметров
Кбличество обмоток
Кбличество обмоток
Основные параметры обмоткн
Основные параметры обмоткн
3
3
Тип обмотки
Тип обмотки
Симметричная
Симметричная
/从 "//@
COS中
COS 中，а
XhJRhq
Uc/力 ^c/^Ha
C
Qc/P un
/从 "//@
COS中
COS 中，а
XhJRhq
Uc/力 ^c/^Ha
C
Qc/P un
1
1
2<oU%
2<oU%
Квазисим-метрнчная
Vf+^k2论1+Pk
S+论2
1
T苗+庐1+论2
论Pl2® U%1+fe22论
Квазисим-метрнчная
Vf+^k2论1+Pk
S+论2
1
T苗+庐1+论2
论Pl2® U%1+fe22论
YA
YA
1л/З
並
2
0,5
1л/З
並
2
0,5
7з
7з
2Pl
回虱
2
л/3
2Pl
回虱
2
л/3
Ha — главная обмотка
Ha — главная обмотка
Обмотка U
Обмотка U
Обмотка U
Обмотка U
Обмотка ZОбмотка ZОбмотка WОбмотка WHi — вспомогательная обмотка
Обмотка Z
Обмотка Z
Обмотка W
Обмотка W
чения и векторная диаграмма для трехобмоточного двигателя при однофазном питании.
Основные выводы. В табл. 2.2 приведены наиболее важные параметры для двух- и трехобмоточных двигателей при однофазном питании. Из этой таблицы следует, что практически все параметры для трехобмоточного двигателя со схемами соединения обмоток звезда и треугольник совпадают. Отличие касается лишь токов и напряжений, что имеет место и при полнофазном питании двигателя.
Следует заметить, что при одном и том же значении мощ- ностн Р] вспомогательной обмотки емкость фазосдвигающего конденсатора для трехобмоточного двигателя в 4/д/З раз больше емкости конденсатора для двухобмоточного двигателя. Посколь- КУ стоимость конденсатора в большей степени зависит от его
3—6“
емкости, чем от значения рабочего напряжения, предпочтение : следует отдавать двухобмоточному двигателю.!
В некоторых типах электроприводов используются электродвигатели с переключением числа пар полюсов обмотки статора. В качестве примера можно привести двигатель для стиральной машины, в которой в режиме стирки требуется мощность около 100 Вт, а в режиме отжимания белья (центрифуга) — 300 Вт. В обоих режимах КПД должен быть не менее 50%, причем в первом режиме задействованы три обмотки, во втором ——две. При напряжении питания 220 В с частотой 50 Гц емкость фазосдвигающего конденсатора для первого режима, согласно уравнению (2.30), составляет 15,2 мк①，для второго режима, согласно уравнению (2.23) — 19,7 мкФ. Для снижения стоимости электропривода целесообразно выбрать один фазосдвигающий конденсатор емкостью 16 мкФ, что приведет к незначительному искажению кругового вращающегося поля в обоих режимах работы.
На рис. 2.25 приведены сравнительные характеристики двух- и трехобмоточных двигателей одинаковых габаритов при различных схемах включения обмоток. По оси ординат отложено относительное значение критического или опрокидывающего момента Мкр, по оси абсцисс — скольжение s. Для трехобмоточного двигателя, обмотки которого соединены по схеме 《звезда》 (кривая /) и включены по схеме Штайнметца (кривая 2), а также для двухобмоточного двигателя с фазосдвигающим конденсатором (кривая 3) отдаваемая мощность и КПД при номинальной частоте вращения практически одинаковы. Для двухобмоточного двигателя с фазосдвигающим резистором (кривая 4) и для однообмоточного двигателя (кривая 5) указанные показатели значительно хуже. Поэтому длительная работа двух последних двигателей при номинальной частоте вращения недопустима из-за перегрева. Как уже было сказано выше, емкость конденсатора для трехобмоточного двигателя примерно в три раза больше, чем для двухобмоточного. При использовании фазосдвигающего резистора его сопротивление должно быть в три раза больше сопротивления (полного или комплексного) вспомогател( ной обмотки. Из-за выделения
Рнс. 2.25. Механические характеристики асинхронного двигателя с различными схемами включения обмоток
на резисторе значительной мощности после разгона двигателя вспомогательную обмотку необходимо отключить.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В данном параграфе мы рассмотрим два способа расчета характеристик и параметров асинхронных двигателей. Для упрощения изложения в обоих случаях воспользуемся похожими системами уравнений для токов и напряжений.
ТРЕХОБМОТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
Как было сказано ранее, пульсирующее магнитное поле (или МДС) одной обмотки можно разложить на два вращающихся магнитных поля——прямое и обратное. Прямое поле наиболее эффективно взаимодействует с обмоткой ротора и создает основной вращающий момент. Кроме полезного магнитного поля в обмотках статора и ротора присутствуют магнитные поля рассеяния, не участвующие в создании вращающего момента. Поэтому в разложении этих полей на прямое и обратное нет необходимости. Влияние магнитных потоков рассеяния аналогично влиянию тепловых потерь в активном сопротивлении обмоток, а соответствующие параметры обмоток выражаются через индуктивное сопротивление рассеяния /о и активное сопротивление R. На рис. 2.26 приведена схема замещения одной обмотки с учетом прямого и обратного вращающихся магнитных полей. В отличие от известного представления схем замещения асинхронных двигателей вторичная обмотка здесь представлена в виде последовательного соединения двух параллельных цепей, параметры элементов которых пропорциональны скольжению прямого и обратного магнитных полей, т. е. R21sm = 1^1$、а R21sg = R“& — ^. В связи с тем что амплитудное значение магнитного потока для прямого и обратного полей в два раза меньше амплитудного значения магнитного потока результирующего магнитного поля, цепочки R2 и X： подключаются параллельно сопротивлению намагничиваемого контура Xhw Аналогичным образом составляются схемы замещения для многообмоточных двигателей.
Выражение для определения сопротивления намагничивающего контура приводится практически во всех книгах по электрическим машинам и имеет следующий вид:
У/ 一 他I y 人A9 ~~~2-人力w,У/ 一 他I y 人A9 ~~~2-人力w,(2.31)
У/ 一 他I y 人A9 ~~~2-人力w,
У/ 一 他I y 人A9 ~~~2-人力w,
Xhw^^Zu “)》1 f?： к，(2.32)
р KCKSO
где у。一 абсолютная магнитная проницаемость материала ст,〔 тора; zv — количество витков обмотки статора; 0 — обмоточный коэффициент; fi ——частота напряжения питающей сети: Q,- диаметр расточки статора; / — длина пакета статора; kc — коэффициент Картера; ks — коэффициент насыщения; 6 — длина рабочего воздушного зазора.
В дальнейших рассуждениях мы не будем учитывать нас!.!- щенке магнитной цепи, т. е. рассмотрим линейную модель м;и - нитной системы двигателя. Для схемы рис. 2.26 можно составить следующее уравнение:
U» = I"Zou+ 11辺加+ U(f/g. (2.33)
Напряжение, индуцированное прямым полем, U^^It/H^,,, обратным полем; Щ> = LZ^g. Тогда уравнение (2.33) можно записать в другой форме:
U" = 1" &и + Z^"加 + Z/^g).
Дл只 упрощения записи целесообразно пользоваться эффек- тивным значением числа проводников обмотки z' = zg и приведенными значениями сопротивлений ZM и ZZ* связанными с Zhum н Zhug следующими соотношениями:
Z用"团=之"ZZm И Z用"g=%2Z/g.( 2.34 )
Подобная запись допустима, поскольку Х& 期 и X/ пропорциональны квадрату приведенного числа проводников z戸.
Тогда ЭДС самоиндукции
(2.35)(2.35)Uj"m 1"之"^йт И UfUg ^3 ^U'^U Z，g・
(2.35)
(2.35)
При наличии нескольких обмоток в них наводится кроме ЭДС самоиндукции также ЭДС взаимоиндукции, сдвинутые между собой по фазе, как н фазы напряжения питания. Выше-
Рис. 2.26. Схема замещения для одной обмотки двигателя с учетом прямого и обратного вращающихся магнитных полейРис. 2.26. Схема замещения для одной обмотки двигателя с учетом прямого и обратного вращающихся магнитных полейРис. 2.27. Топологическая схема с произвольным пространственным расположе иием обмоток на статореРис. 2.27. Топологическая схема с произвольным пространственным расположе иием обмоток на статоре
Рис. 2.26. Схема замещения для одной обмотки двигателя с учетом прямого и обратного вращающихся магнитных полей
Рис. 2.26. Схема замещения для одной обмотки двигателя с учетом прямого и обратного вращающихся магнитных полей
Рис. 2.27. Топологическая схема с произвольным пространственным расположе иием обмоток на статоре
Рис. 2.27. Топологическая схема с произвольным пространственным расположе иием обмоток на статоре
сказанное иллюстрируется с помощью топологической схемы /рИС. 2.27) с произвольным расположением обмоток асинхрон- нОГо двигателя. Угловое положение обмоток U, V, W отсчиты- вается от нулевой оси посредством углов а, 0 н у. Магнитное п0Ле и ротор двигателя вращаются по направлению движения часовой стрелки, т. е. в математическом смысле ——в отрицательном направлении. Предположим, что первоначально напряжение подается только на обмотку U. Прямое вращающееся магнитное поле этой обмотки наводит ЭДС в ней самой и в обмотке V (обмотку W пока не рассматриваем), причем ЭДС в последней обмотке отстает от ЭДС обмотки U на угол р (р — а). Для этих обмоток можно записать:
где ViVUm — ЭДС взаимоиндукции от обмотки U в обмотке V; и,»团—ЭДС самоиндукции обмотки U для прямого вращающегося магнитного поля.
С учетом (2.35)
„ =力以％2^广"~叱 (2.36)
(рис. 2.28)(рис. 2.28)U,y"g = I"Z&Z/M 〜叱U,y"g = I"Z&Z/M 〜叱(2.37)(2.37)Обратное вращающееся магнитное поле достигает обмотки V раньше, чем обмотки U, вследствие чего ЭДС самоиндукции
(рис. 2.28)
(рис. 2.28)
U,y"g = I"Z&Z/M 〜叱
U,y"g = I"Z&Z/M 〜叱
(2.37)
(2.37)
Аналогичные уравнения могут быть записаны и для обмотки W. Если к Ш\ обмоткам приложено переменное напряжение, то в рабочем воздушном зазоре двигателя создается 2т\ вращающихся магнитных полей. При принятом ранее допущении о линейности магнитной цепи двигателя можно воспользоваться принципом наложения. Тогда уравнение (2.33) дополнится составляющими, учитывающими напряжения, индуцированные Другими обмотками. Например, прямое вращающееся магнитное поле обмотки V индуцирует в обмотке U напряжение
Полное уравнение для определения напряжения в обмотке U имеет вид
Uu = luZoU +1"z力27m.+Iy%WZ/eTP9—田+ ［时zJzMZ^e—JWa—Y)Uu = luZoU +1"z力27m.+Iy%WZ/eTP9—田+ ［时zJzMZ^e—JWa—Y)+1»% ZZg+1»% ZZg++Рнс. 2.28. Векторная диаграмма к урав-нению (2.36)Рнс. 2.28. Векторная диаграмма к урав-нению (2.36)+ 11z62(2篇29。)+ +力％九2篇m97).(2.38a)+ 11z62(2篇29。)+ +力％九2篇m97).(2.38a)
Uu = luZoU +1"z力27m
.+Iy%WZ/eTP9—田
+ ［时zJzMZ^e—JWa—Y)
Uu = luZoU +1"z力27m
.+Iy%WZ/eTP9—田
+ ［时zJzMZ^e—JWa—Y)
+1»% ZZg
+1»% ZZg
+
+
Рнс. 2.28. Векторная диаграмма к урав-нению (2.36)
Рнс. 2.28. Векторная диаграмма к урав-нению (2.36)
+ 11z62(2篇29。)+ +力％九2篇m97).
(2.38a)
+ 11z62(2篇29。)+ +力％九2篇m97).
(2.38a)
Это уравнение учитывает все напряжения или ЭДС, на吋 денные собственным током обмотки U и токами обмоток V и Ш Viu^uZ^ + ^zC + ^^^} + \wzruZf^^^I
+ &zf+ 1必z2仆—+ 屮ZzMeW))%.(2.38, 6)
Аналогичный вид имеют уравнения для напряжений в дв\ х других обмотках V и Wt
瓦=& Z.y + (l〃z 必 ее”) + lzf + UzJzMeT呻 г) Z^ +
+ (lu % zj е >^ + lvz^ +1 Mz"e)呻 f ) Z^g.(2.39)
UwulwZ.v + auzMzZe-mv—g + lyzMzJe-同 v-P)+ IvzK)ZZm + + (lv2^^-^ + lyz^z^e>^(2.40)
Уравнения (2.38)——(2.40) можно записать в другой форме:
Uu = 1〃 Z°u + Z《L +1再 e-"d)+1『刍 e—"(f) ZJ +
++(2.41)
\厶Zu)
+ zNe-w(f(1〃 + 1仔 e"(f +1j e"d) ZZg； (2.421 Uw = %Z°v + zMz；/eW(a-v)(I(7 + Iy^eT°(a-P)+ Iv^eT°(a-v))义 I XZZm + z^eff (l〃 + l停ejiT)+ lWe"(")ZZg. (2.43)
Выражения
【G = 1呼【G = 1呼一一 一一乏V? y^-^u一一 一一乏V? y^-^u论и论и44(44(54⑵54⑵
【G = 1呼
【G = 1呼
一一 一一乏V? y^-^u
一一 一一乏V? y^-^u
论и
论и
44
(
44
(
54⑵
54⑵
можно использовать для упрощения записи уравнений (2.41) -4 (2.43). Дальнейшее упрощение может быть получено при pacnoi ложении оси обмотки U на нулевой оси, т. е. при а = 0. Еса#
38 <
учесть, что
2分々篇=樂 н z/Zs=^,(2.46)
то уравнение (2.41) можно переписать в более простом виде: и〃 = 1〃 Z°u + 鳥(1〃 + 1沁哗 + Зе 而)Z^ +
+需(10 + 1"-*" + 小*"他.
После несложных преобразований для обмоток V и W получаем'
^ = KZ^ + ^IP^(Vu + l^ + l^^
+ "‘嗫伍+耻冷+小-而心館
UG = % Z；v + е-"* & + 12仲 + %е 而)Z^ +
+ ед^(1и + МеЕ + %еТ%№с.
ляют собой прямой и обратный токи:1m=鳥&+|2"+小吗；%=4；(1и + Ме» + %еТ")・(2.47)С учетом (2.47) уравнения для определения напряжений на обмотках принимают более простой вид:Uu = lu ZaU + 1加 Zhtn + Ig Z；1g;(2.48)Ои = lv Za^+ lm Zhm^ + I, Zhs^\(2.49)V„=l^ + lmZhm^ + ls zhg ej^.(2.50)ляют собой прямой и обратный токи:1m=鳥&+|2"+小吗；%=4；(1и + Ме» + %еТ")・(2.47)С учетом (2.47) уравнения для определения напряжений на обмотках принимают более простой вид:Uu = lu ZaU + 1加 Zhtn + Ig Z；1g;(2.48)Ои = lv Za^+ lm Zhm^ + I, Zhs^\(2.49)V„=l^ + lmZhm^ + ls zhg ej^.(2.50)Выражения в скобках в трех последних уравнениях представ
ляют собой прямой и обратный токи:
1m=鳥&+|2"+小吗；
%=4；(1и + Ме» + %еТ")・(2.47)
С учетом (2.47) уравнения для определения напряжений на обмотках принимают более простой вид:
Uu = lu ZaU + 1加 Zhtn + Ig Z；1g;(2.48)
Ои = lv Za^+ lm Zhm^ + I, Zhs^\(2.49)
V„=l^ + lmZhm^ + ls zhg ej^.(2.50)
ляют собой прямой и обратный токи:
1m=鳥&+|2"+小吗；
%=4；(1и + Ме» + %еТ")・(2.47)
С учетом (2.47) уравнения для определения напряжений на обмотках принимают более простой вид:
Uu = lu ZaU + 1加 Zhtn + Ig Z；1g;(2.48)
Ои = lv Za^+ lm Zhm^ + I, Zhs^\(2.49)
V„=l^ + lmZhm^ + ls zhg ej^.(2.50)
В трехобмоточном асинхронном двигателе сдвиг фаз состав- ляет 120°, т. е.
РВ=12О。и ру = 240。.
При левостороннем вращении магнитного поля:
ejp0 = e"2y = a и e^ = ej240° = a2, 一 (2.51а)
「R® а — единичный вектор, вращающийся в положительном направлении, т. е. против часовой стрелки. Однако на рис. 2.27
39
ротор двигателя вращается по часовой стрелке. На рис. 2.29 представлена диаграмма движения вектора а в отрицательном направлении вращения:
『螂=『и е-т=еТ24(г=а.(2.516)
Использование единичного вектора а позволяет переписать уравнения (2.47) в более компактной форме:
1/п = ^(1и + аМ + а2%)；(2.52 а)
кТ^и + ^ + а%).(2.526)
Позднее мы покажем, что первоначально определяются токи 1ffl и &, а затем ——токи ), М и %. Преобразуем уравнения (2.52), сложив их и учитывая, что
Im + k=gf21〃_ 與+ 1")]=^(21и —1力一％).(2.53)
При этом можно рассмотреть два случая.
Сумма токов обмоток U, V, W в каждый момент времени равна нулю, что характерно для схемы соединения обмоток звезда без нулевого провода:
1G + Ig? lu ,
Уравнение (2.53) в этом случае имеет вид
Сумма токов обмоток U, У,呼 не равна нулю (для схемы звезда с нулевым проводом):
1u 一 (Iь + 眩)，。；
Рис. 2.29. Диаграмма вращения единичного вектораРис. 2.29. Диаграмма вращения единичного вектора1(/ — Um + Ig) = L — } (21(/ —
Рис. 2.29. Диаграмма вращения единичного вектора
Рис. 2.29. Диаграмма вращения единичного вектора
—昭—％)=貝lu + M + l&)・
Ток, протекающий по нулевому проводу,
”丄(1и + 1(，+ %). (2.52в)
С помощью уравнений (2.52) для второго случая получаем
力=lm+ lg + h；
IJ = a? Im + a Ig+1。；(2.54)
1" = a Im + a? Ig+ h
Аналогичные уравнения могут быть получены для напряжений обмоток путем подстановки в правую часть уравнения (2.48) составляющих ±1巾2。0 и ±Ig Zo(/:
Uu = lu Z°u + Ln (ZcU + Z/1m)+ lg (Z°u +Z力g) — (lm + Ig) ZoU ;
Uu = lmZm+ lgZg + [lu — (L + lg)) ZoU
при
Zm = Z^u + Z/1ffl и Zg = Z(ju + Z^g；(2.55)
Ug = U/n + Ug + Uo(2.56a)
при
Um= ImZm, Ug=IgZg, Uo= loZn£/.(2.57)
В уравнении (2.49) в левую часть вводится член 1^ZoU, в правую — многочлен (а21巾 + а 1耳 + Io) Zo£/:
W + IJZou = IJ Z；u + 1oZ(ju + a2 Im (Z(ju + Z/^) + a % (Z^u + Z*g).
Если ZouuZ；% что имеет место для симметричных н квази- симметричных обмоток, тогда для обмотки V получим
U(, = a2Um + aUg+U0.(2.566)
Проделав аналогичные преобразования с уравнением (2.50), для обмотки W получим
U^ = aUm4-a2U^+U0.(2.56в)
Уравнения (2.56) позволяют через напряжения обмоток определить напряжения прямой и обратной последовательностей и напряжение нулевой последовательности:
Um = ^(Uu + aU" + rUG);
Ug=4^(Uu + a2UJ + aUG);(2.58)
Uofu + UG + uj).
^Значение напряжения нулевой последовательности Uq можно на^тн из уравнения (2.57). Комплексное сопротивление Z°u со- ст°ит из активной составляющей R^ и индуктивной составляю- 卜е询 Х°и (индуктивное сопротивление рассеяния обмотки U). Следовательно, магнитный поток нулевой последовательности по своему действию похож на поток рассеяния и не участвует в
создании вращающего момента двигателя. Об этом было сказано выше при анализе высших гармонических магнитного потока, следствием появления которых является рассеяние пазовых и лобовых частей обмотки. В то же время ток 兀 имеет иную природу. В соответствии с уравнением (2.54) ток 10 протекает по всем трем обмоткам без фазового смещения и создает пульсирующее магнитное поле утроенной (по отношению к частоте напряжения питания) частоты. Этот поток также можно разложить на прямое и обратное вращающиеся магнитные поля утроенной частоты. Поэтому магнитное поле% создаваемое током 10, как не создающее полезного момента, может быть по своему действию приравнено к магнитному полю, создаваемому потоками рассеяния обмоток.
ДВУХОБМОТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
Обратимся теперь к двухобмоточному асинхронному двигателю. Если сравнить рис. 2.18 и 2.21, то можно увидеть, что схема соединения обмоток двухобмоточного двигателя может быть легко получена из схемы соединения обмоток трехобмоточного двигателя путем удаления одной из обмоток, например обмотки V. Воспользуемся уравнением (2.52), приравняв к нулю ток в обмотке 1/, и заменим индекс W на индекс Z, использованный нами ранее при обозначении вспомогательной обмотки двухобмоточного двигателя. Поскольку электрический угол между обмотками всегда составляет 90° (кроме двигателя с расщепленными полюсами), запишем:
еiPv = е-i90= = cos90о_jsin90° = j и е~s=j.(2.59)
Тогда уравнения для токов прямой и обратной последовательностей можно представить в следующем виде:
lm=—(1^—j 必)И Ig==~(It/ +j lz).(2.60)
Токи обмоток:
lu = lm + lg；(2.61 a)
IEU(2.616)
Ток нулевой последовательности здесь отсутствует, поскольку нет нулевого провода.
Уравнения для напряжений обмоток можно получить тем же способом, что и для трехобмоточного двигателя, подставив уравнение (2.61 а) в уравнение (2.48):
Uu = Im (Z()u + Z/1fz() + lg(Z(ju + Z/(g)= lmZm + IgZg； (2.62a) Uu = Um+ Ug.
В левую часть уравнения (2.50) подставим член 必工必 в правую часть ——многочлен j(lm—l/Zou и заменим индекс W на индекс Z:
U% + 1% Z(jU = I? Z；z + j Im (Z(jU +
+ Zftm) — j lg (Z°u + ZQ.
В двигателе с симметричными обмотками Z.oU = Z^ = ZoW\ Uz=j(Um—LU
В двигателе с квазисиммет- ричными обмотками Z0(； = ZpZ:
U£ = j(Um—Ug) или
Uz = j -~- (% — UJ zu
(2.626)
Рис. 2.30. Векторная диаграмма к уравнениям (2.62) и (2.64)Рис. 2.30. Векторная диаграмма к уравнениям (2.62) и (2.64)В двигателе с несимметричными обмотками 7О(；^2^:
Рис. 2.30. Векторная диаграмма к уравнениям (2.62) и (2.64)
Рис. 2.30. Векторная диаграмма к уравнениям (2.62) и (2.64)
U^ = IHZ^-Zn[/)+j(Um-Ug).(2.63)
Уравнения для определения прямого и обратного напряжений можно получить из выражения (2.62):
Um=』T(Uu-jUZ) и Ugu^W+jW). (2.64)
Векторная диаграмма на рис. 2.30 отражает взаимосвязь между напряжениями обмоток и их компонентами.
ДВИГАТЕЛЬ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБМОТКОЙ
Прежде чем давать качественную оценку характеристик двухобмоточных асинхронных двигателей, остановимся на способах их количественного определения. В качестве объекта анализа возьмем асинхронный двигатель с распределенной в пазах статора обмоткой и познакомимся с методом расчета первой гармоники магнитного потока и момента на валу. Выше было отмечено, что магнитная индукция в рабочем воздушном зазоре такого двигателя распределена по синусоидальному закону, а высшие гармоники магнитной индукции обусловлены влиянием магнитного потока рассеяния обмоток. Ниже рассмотрены способ определения высших гармоник магнитного поля и их влияние на характеристики двигателя, а также способ определения
механической характеристики двигателя. В обоих случаях мы будем использовать уравнения для токов и напряжений, полученные в предыдущем параграфе.
ПРИНЯТЫЕ ДОПУЩЕНИЯ
В общем случае вышеприведенные и последующие расчеты характеристик асинхронных двигателей базируются на расчете магнитной цепи двигателя с последующим определением магнитных потоков рассеяния и выделяющихся в двигателе потерь мощности. Мы же ограничимся здесь только расчетами выходных или рабочих характеристик двигателей. Поэтому активное и индуктивное сопротивления обмоток, а также сопротивления рассеяния в наших расчетах будем использовать как уже известные параметры.
Круговая диаграмма комплексной проводимости. С помощью уравнений, приведенных в § 2.4, перейдем от системы уравнений для трехобмоточного двигателя с симметричной обмоткой к системе уравнений для двигателя с несимметричными обмотками, для которого сохраняются те же закономерности, что и для трехобмоточного двигателя. В соответствии со схемой замещения на рис. 2.19 можно записать уравнения для определения напряжений на обмотках статора и ротора:
U=(R+jM)h + jXM(2.65)
O = j&L + (W+jX5)K(2.66)
при
ЙM=X°d 尤(2.67)
XA=X/ + Xh・(2.68)
Выразив U в уравнении (2.66) через 1) и подставив его в выражение (2.65), получим
U = h(& + jXi+ 频(2.69)
Тогда ток в обмотке статора
li-UY,
где
у+ j^2A + sB
Y=注空.(2.70) 芈一XiX$ + j(¥^+X6R)+ X£C+s
Структура уравнения (2.70) идентична структуре уравнения для тока трехобмоточного асинхронного двигателя. Поэтому 44
конец, вектора Y(s) прн s=var описывает на комплексной плоскости окружность. На указанной окружности расположены точки §т = § и §g = 2 —— s, которым соответствует проводимость &口兄 прямого и обратного токов. Указанная диаграмма приведена на рис. 2.31. Так же как и на круговой диаграмме проводимости, можно провести прямые мощности и момента. При использовании масштабирующих коэффициентов можно определить мощность, ее потери и момент двигателя для прямого и обратного вращающихся магнитных полей в зависимости от значения скольжения s. Однако в практических расчетах подобное представление характеристик двигателя является недостаточным.
Рнс. 2.32. Полная круговая диаграмма комплексной проводимости
При значении скольжения s = §m = Sg=l, т. е. при неподвижном состоянии ротора, а также при s = sm — sg= оо проводимости обмоток машины для прямого и обратного токов двигателя одинаковы. Эти две точки, sm и Sg, а также точка, в которой лежит центр окружности Y ⑸，характеризуют вспомогательную окружность, проводимость которой называют усредненной проводимостью,
(2.71)
Она используется для определения значений скольжений для прямого и обратного вращающихся магнитных полей sm и sg.
Рассмотрим более подробно указанную круговую диаграмму. При расположении центра окружности Y(s) в точке М точки sm и sg расположены диаметрально противоположно (рис. 2.32). Несложно показать, что траектория движения вектора Y5 также представляет собой окружность.
При Sm=l--^-= 1 -r И 5g=1+今=1+г
Y _ A + j (1—г) В _ A*-rB Y _ А* + гВ
Ym=c + j(l—r)C =C* — rD И 产 C +「D '
Тогда выражение для Y$ будет иметь следующий вид:
Y — 1 (А軍一гВ А* +「В \_ А*С*—产BD
Id二rD 十С*2二「歹一 *
Ввиду того что r=f(s) есть окружность, зависимость Y§(s) графически может быть также представлена в виде окружности.
Покажем далее, что вспомогательная окружность делит прямую smsg на два равных отрезка, что соответствует уравнению (2.71).
Уравнение (2.71) можно преобразовать к виду Ym + Y^ — = 2Ys или Yg — Ys = Ys—Ym. Из диаграммы на рис. 2.33 следует, что прямая smsg состоит из двух отрезков:
Hm = Ys — Ym н 〃g = Yg — Y$.
Перпендикуляр из точки М на прямую smsg делит последнюю на два отрезка равной длины Нт и
Для того чтобы определить значение %, необходимо продолжить прямую Мт через вспомогательную окружность до пересечения последней в точке 尸.Далее через эту точку и точку Sm следует провести прямую линию, точка пересечения которой с основной окружностью и дает значение Sg (рис. 2.33).
Двухобмоточный двигатель с симметричными и квазисим- метричными обмотками. Определение характеристик двигателя осуществляется в два этапа. Сначала определяют зависимость Y (s) фиктивного многообмоточного двигателя с симметричными обмотками, параметры которых идентичны параметрам двухобмоточного двигателя. Затем с помощью метода, предложенного в 1934 г. Крондлем, производится переход от уравнений многообмоточного двигателя к уравнениям двухобмоточного двигателя.
Воспользовавшись схемой на рис. 2.18, выразим напряжения на главной и вспомогательной обмотках через прямую и обратную последовательности напряжения. Для главной обмотки при напряжении питания UN с учетом уравнения (2.62а) имеем
(2.72)(2.72)и“ = Uu = Um + Ug = lmZm IgZg, для вспомогательной обмотки
(2.72)
(2.72)
Um=Uz + U_ (2.73)
В общем случае коэффициент k трансформации между главной и вспомогательной обмотками может быть не равен 1, в связи с чем параметры вспомогательной обмотки следует привести к параметрам главной обмотки. С учетом уравнения
uz=-L(imzm-i,zj.uz=-L(imzm-i,zj.(274)(274)
uz=-L(imzm-i,zj.
uz=-L(imzm-i,zj.
(274)
(274)
Соответственно уравнение (2.61 б) можно °пределения напряжения на фазосдвигающемСоответственно уравнение (2.61 б) можно °пределения напряжения на фазосдвигающемиспользовать элементе:использовать элементе:длядля
Соответственно уравнение (2.61 б) можно °пределения напряжения на фазосдвигающем
Соответственно уравнение (2.61 б) можно °пределения напряжения на фазосдвигающем
использовать элементе:
использовать элементе:
для
для
(2・75)(2・75)
(2・75)
(2・75)
(2.76)(2.76)Подставляя в уравнение (2.73) компоненты, входящие в пра- вую часть и определяемые с помощью выражений (2.74) и | (2.75), получаемI
(2.76)
(2.76)
U =五［Im (Zm+ Zr)— 1g (Zg + Z。］.
На базе уравнений (2.72) и (2.76) получим выражения для j определения токов прямой и обратной последовательности:j
Ln=ULn=UZ7+Zg(l—j 也)Z7+Zg(l—j 也)AAи k = Uи k = UZ； + Zm(l+/)Z； + Zm(l+/)AAгде A = 2ZmZg + Zr (Zm + ZjУчитывая, что ток при неизменном напряжении пропорцио-где A = 2ZmZg + Zr (Zm + ZjУчитывая, что ток при неизменном напряжении пропорцио-нален проводимости,нален проводимости,заменяем комплексные сопротивления назаменяем комплексные сопротивления накомплексные проводимости, необходимые преобразования ности:комплексные проводимости, необходимые преобразования ности:В качестве примера выполним для тока прямой последователь-В качестве примера выполним для тока прямой последователь-Im= UIm= U1 ■ 1-jfc丄+丄+工YmYg 十 Y；Ym ZY*1 ■ 1-jfc丄+丄+工YmYg 十 Y；Ym ZY*Yg + »(lf)Y 加 Y&Y1Yg + »(lf)Y 加 Y&Y1Y方8Y方82Y； + Ym + Yg2Y； + Ym + Yg
Ln=U
Ln=U
Z7+Zg(l—j 也)
Z7+Zg(l—j 也)
A
A
и k = U
и k = U
Z； + Zm(l+/)
Z； + Zm(l+/)
A
A
где A = 2ZmZg + Zr (Zm + Zj
Учитывая, что ток при неизменном напряжении пропорцио-
где A = 2ZmZg + Zr (Zm + Zj
Учитывая, что ток при неизменном напряжении пропорцио-
нален проводимости,
нален проводимости,
заменяем комплексные сопротивления на
заменяем комплексные сопротивления на
комплексные проводимости, необходимые преобразования ности:
комплексные проводимости, необходимые преобразования ности:
В качестве примера выполним для тока прямой последователь-
В качестве примера выполним для тока прямой последователь-
Im= U
Im= U
1 ■ 1-jfc
丄+丄+工
YmYg 十 Y；Ym ZY*
1 ■ 1-jfc
丄+丄+工
YmYg 十 Y；Ym ZY*
Yg + »(lf)Y 加 Y&Y1
Yg + »(lf)Y 加 Y&Y1
Y方8
Y方8
2Y； + Ym + Yg
2Y； + Ym + Yg
lm = UYmlm = UYm"+ 竺卅=叽言=UmYm, (2.77a)2Y； + % + /2 A
lm = UYm
lm = UYm
В
где u也=1)江•
(2.776 内(2.776 内Соответственно для тока обратной последовательности
(2.776 内
(2.776 内
Ig=UYg-* = U Yg"^y = UgYg, (
g g2匕十%十乂2A
- e
где Ug = l^；
A =A =Ym + YgYm + Yg22+ W = Y$ + £;+ W = Y$ + £;B = Yg + E(l-拉)；C = Ym + Y"l+j 同.，Между вспомогательными векторами А, В и С следующая взаимосвязь:В + С = 2А.B = Yg + E(l-拉)；C = Ym + Y"l+j 同.，Между вспомогательными векторами А, В и С следующая взаимосвязь:В + С = 2А.(2.78)(2.78)существуетсуществует(2.79)(2.79)
A =
A =
Ym + Yg
Ym + Yg
2
2
+ W = Y$ + £;
+ W = Y$ + £;
B = Yg + E(l-拉)；
C = Ym + Y"l+j 同.，
Между вспомогательными векторами А, В и С следующая взаимосвязь:
В + С = 2А.
B = Yg + E(l-拉)；
C = Ym + Y"l+j 同.，
Между вспомогательными векторами А, В и С следующая взаимосвязь:
В + С = 2А.
(2.78)
(2.78)
существует
существует
(2.79)
(2.79)
На рис. 2.34 приведена векторная диаграмма, построенная с помощью вспомогательных векторов и позволяющая определить 48
составляющие комплексного сопротивления фазосдвигающего элемента Z；. Конец вектора Y； расположен в начале системы координат (точка О) комплексной плоскости, на его конце (точка А) сходятся два вектора j/Y； и — j/Л \ выходящие соответственно из точек С и S. Из точек А, В и С берут начало одноименные вспомогательные векторы А, В и С, концы которых сходятся с концами векторов 丫足，Y@ и Ys. Как следует из рис. 2.34, векторная диаграмма построена в полном соответствии с уравнениями (2.78) и (2.79) и может быть использована для графического определения прямого, обратного и результирующего токов в обмотках двигателя в соответствии с уравнениями (2.77). После этого, с помощью уравнения (2.61), можно определить токн 1и и & главной и вспомогательных обмоток, а также ток I, потребляемый двигателем из питающей сети
Inlu + lzu^O+j^+Iga—/).(2.80)
Момент, развиваемый двигателем, определяется через момен- тн, создаваемые в эквивалентной двухдвигательной схеме (рис. 2.7). Уравнение для определения мощности электромагнит- ного поля или мощности в рабочем воздушном зазоре Рш имеет внд
Рбм = Ке|Ром] = т\ 口£屮1制1説]=加1 Re[Z/111MlК],
「ае Z% — сопротивление намагничивающего контура; 1% — сопряженный вектор тока обмотки статора.
При скольжении s
Рш (s) = m)[IIJM(S)]2 Re [ZA (s)] и Lm(s)=UY(s).
Тогда мощность, создаваемая прямым вращающимся магнитны; нолем,
рЬт — гп\\\т^ Re[Z/im](2.81
В
при Im == UmYm == ^Ym 2д ■
Поскольку Zhm эквивалентно Za (s), a Ym эквивалентно Y(s' получаем
В 2
Pbm~P6М (s) 2Д ， ■(2.82
а соответствующий момент
ми = мm ⑶(城).ми = мm ⑶(城).(2.831(2.831
ми = мm ⑶(城).
ми = мm ⑶(城).
(2.831
(2.831
Аналогичные уравнения могут быть получены вращающегося магнитного поля. Для упрощения дем следующие обозначения:Аналогичные уравнения могут быть получены вращающегося магнитного поля. Для упрощения дем следующие обозначения:для обратного их записи вве-1для обратного их записи вве-1
Аналогичные уравнения могут быть получены вращающегося магнитного поля. Для упрощения дем следующие обозначения:
Аналогичные уравнения могут быть получены вращающегося магнитного поля. Для упрощения дем следующие обозначения:
для обратного их записи вве-1
для обратного их записи вве-1
刍）Ну （品刍）Ну （品(2.84(2.84
刍）Ну （品
刍）Ну （品
(2.84
(2.84
двигателядвигателяРезультирующий вращающий момент на валу
двигателя
двигателя
М == Мт — Mg = Мм ⑵ km — Мм(2—$)厶 g*(2*85
Полезный момент на валу двигателя будет несколько меньшш если учесть потери в двигателе.w
Ранее было сказано, что наличие в рабочем воздушном за-1 зоре двигателя двух магнитных полей, вращающихся в проти-1 воположных направлениях, приводит к пульсации с удвоенной 1 частотой момента на валу, причем среднее его значение за | один оборот вала равно нулю. Амплитудное значение Мр пуль-J сирующего момента определяется следующим образом (при сннх— ронной частоте вращения ротора 叭)：Я
С незначительной погрешностью можно принять, что Uim^. ^ Um и Ui产 3, т. е. считать, что наведенное на обмотка: напряжение ЭД С само- и взаимоиндукции равно напряжении на выводах обмотки.
Тогда
Мр^巴[Ym — YjUmUgQ 吧M-Y*]^tA (2.86(Ds LJ(Os LJ 4л
Потери мощности в обмотках
Реи = Реи м (s)% + Реи M(2-s)也 g・(2.87
Таким образом, расчет характеристик двигателя оказывается достаточно простым. Сначала определяют момент, потери и проводимости обмоток фиктивного многообмоточного двигателя для значений скольжения s и 2 —s, затем рассчитывают значения вспомогательных векторов А, В и С, что позволяет осуществить переход к двухобмоточному двигателю. Значительное место в этих расчетах отводится графическим построениям (векторные диаграммы), поскольку приходится иметь дело с комплексными функциями и параметрами. В качестве примера, иллюстрирующего упрощение расчетов с помощью векторных диаграмм, рассмотрим процедуру определения напряжения на фазосдвигающем элементе:
После подстановки в это уравнение 1^ и 1且，определяемых с помощью уравнения (2.77), получаем
〃 j Ym [Yg +Y；(1 -j/г)]-Yg [Ym +Y； (1 +j^)] 証2A•
Проведя несложные преобразования, получим
^(4-j)+Y«(1—у)
и(2.88)
Это уравнение приходится решать с помощью ЭВМ. Попробуем сделать это графическим путем, записав уравнение (2.88) в не-
сколько иной форме:
Ym + Yg } j Ym — Yg v , j D
Ur=^U———^— =U—^^±=и/(2.88a)
AAA
На рис. 2.35 построена векторная диаграмма, предназначенная для графического определения Yr.
В качестве примера на рис. 2.36 представлена векторная диаграмма для определения параметров двигателя с симметричными обмотками. В этом случае отсутствуют обратное вращающееся магнитное поле, поток обратной последовательности и т. д., т. е. исчезает вспомогательный вектор С, а точка С лежит на траектории движения конца вектора проводимости. Удаление точки С от указанной траектории характеризует степень несим- метрии режима работы двигателя и может использоваться в качестве контрольного параметра.
С помощью векторной диаграммы можно решать различные типы задач. Например, при задании параметров главной обмотки и траектории движения вектора проводимости можно определить параметры фазосдвигающего элемента и вспомогательной обмотки, при которых обеспечивается симметричный режим работы двигателя. В этом случае точка А перемещается по дуге окружности (на рис. 2.36 показана пунктиром), диаметром которой является вектор Ym. При этом существуют два способа решени указанной задачи.
Если известно значение коэффициента k трансформации, то
(2.89)(2.89)
(2.89)
(2.89)
Коэффициент трансформации
(2.90)(2.90), 丄AC
(2.90)
(2.90)
« = tg -.
ОД
Кроме описанного существуют и другие способы графического определения параметров двигателя.
Остановимся здесь на некоторых особенностях режима работы конденсаторного асинхронного двигателя.
Из рис. 2.37 следует, что значение емкости фазосдвигающего конденсатора при пуске двигателя больше значения емкости для номинального режима работы. По этой причине, как уже было сказано ранее, на время пуска двигаi сля параллельно рабочему конденсатору включают пусковой конденсатор, который отключают после разгона двигателя. Обеспечение симметричного режима работы двигателя при использовании одного конденсатора в режиме пуска и в номинальном режиме неосуществимо, поскольку для решения этой задачи необходимо изменять коэффициент трансформации обмоток. Для максимального приближения к симметричным режимам работы в обоих точках можно принять усредненное значение коэффициента трансформации йср.
двигателядвигателяРнс. 2.38. Влияние дискретности изменения емкости фазосдвигающего конденсатора на режим работы двигателяРнс. 2.38. Влияние дискретности изменения емкости фазосдвигающего конденсатора на режим работы двигателя
двигателя
двигателя
Рнс. 2.38. Влияние дискретности изменения емкости фазосдвигающего конденсатора на режим работы двигателя
Рнс. 2.38. Влияние дискретности изменения емкости фазосдвигающего конденсатора на режим работы двигателя
Рис. 2.39. Влияние коэффициента трансформации обмотокРис. 2.39. Влияние коэффициента трансформации обмотокРис. 2.40. Влияние мощности двнгаМ ля на емкость фазосдвигающего ко№Рис. 2.40. Влияние мощности двнгаМ ля на емкость фазосдвигающего ко№денсатораденсатора
Рис. 2.39. Влияние коэффициента трансформации обмоток
Рис. 2.39. Влияние коэффициента трансформации обмоток
Рис. 2.40. Влияние мощности двнгаМ ля на емкость фазосдвигающего ко№
Рис. 2.40. Влияние мощности двнгаМ ля на емкость фазосдвигающего ко№
денсатора
денсатора
При выборе емкости фазосдвигающего конденсатора следует учитывать дискретность ряда значений емкости для конденсаторов даже одного типа. Следовательно, и по этой причине точка С (рис. 2.36) не будет лежать на окружности большего радиуса. Как следует из рис. 2.38, точка С при этом будет перемещаться по пунктирной прямой, расположенной под углом 45°. На рис. 2.39 положение точки С может быть установлено желательным образом путем изменения коэффициента трансформации двигателя с квазисимметричными обмотками. Поэтому двухобмоточные асинхронные двигатели с однофазным питанием обычно изготавливают с квазисимметричными обмотками. Если же в электроприводе предусмотрен реверс двигателя, то он изготавливается с симметричными обмотками. В двигателе с квазисим- метричными обмотками эта задача может быть решена с помощью довольно сложной схемы переключения обмотки (см. n. 2.5.3.2.).
Таблица 2.3
&, Вт
П
Св, мкФ_ 1
mi =2
m 1 = 31
р=1
Р> 1
Р> I J
50
0,50
10
14 Я
100
0,57
12
161
200
0,61
16
22 I
500
0,68
12
14
35
45 ]
1000
0,72
18
25
80
100斗
1500
0,74
25
35
140
160 ,
Очевидно, что при увеличении мощности двигателя требуется фазосдвигающий конденсатор большей емкости (рис. 2.40). В табл. 2.3. приведены емкости фазосдвигающих конденсаторов для асинхронных двигателей разной мощности с разным количеством обмоток и числом полюсов.
Рассмотрим теперь двухобмоточный асинхронный двигатель, в цепь вспомогательной обмотки которого включен фазосдвигающий резистор. Вектор его проводимости расположен ■ вдоль вектора напряжения питающей сети (рис. 2.4】)，причем конец вектора проводимости Yr расположен в начале координат комплексной плоскости. Поэтому точки 4 В, С расположены в ее нижней полуплоскости. Поскольку траектория движения вектора проводимости расположена в верхней полуплоскости, в таком двигателе не может быть реализован симметричный режим работы, о чем было сказано ранее. Из рис. 2.41 нетрудно понять, что после разгона двигателя следует отключить вспомогательную обмотку. В этом случае длина вспомогательного вектора С уменьшается.
На рис. 2.42 представлена векторная диаграмма для шестиполюсного асинхронного двигателя мощностью 45 Вт с квази- симметричными обмотками. Из векторной диаграммы можно видеть, что магнитная система двигателя слабо насыщена. Для двухполюсного двигателя мощностью 75 Вт с сильно насыщенной магнитной системой и с квазисимметричными обмотками фрагмент векторной диаграммы приведен на рис. 2.43. Интересующее нас отличие векторных диаграмм (рис. 2.42 и рис. 2.43) касается положения точки С относительно траектории движения концов векторов проводимости при изменении скольжения. Из диаграммы на рис. 2.42 можно определить, что номинальное значение скольжения для первого двигателя составляет 0,075.
На рис. 2.44 и 2.45 представлены векторные диаграммы соответственно для напряжений и токов шестиполюсного двигателя (для (/加,Ug и /ffl, /g). На рис. 2.46 аналогичная диаграмма построена для токов обмоток /^ и /z и для тока потребления /. На указанных диаграммах траектории движения концов соответ
ствующих векторов представлены в виде нескольких пересекающихся окружностей, причем некоторые из них при ненасы щенной магнитной систе、 ме двигателя вписываются одна в другую. В зависимости от параметров обмоток двигателя вспомогательные окружности имеют различные диа~ метры и могут менять свое положение на комплексной плоскости. Траек*
Рис. 2.41. Использование вспомогательного вектора для определения активного сопротивления в цепи вспомогательной обмотки
Рис. 2.42. Круговая диаграмма проводимости иитиой системой мощностью 45 ВтРис. 2.42. Круговая диаграмма проводимости иитиой системой мощностью 45 Втмаг- 1маг- 1Рис. 2.44. Векторная диаграмма напряжения двигателя мощностью 45 ВтРис. 2.44. Векторная диаграмма напряжения двигателя мощностью 45 ВтРис. 2.45. Векторная диаграмма тока двигателя мощностью 45 ВтРис. 2.45. Векторная диаграмма тока двигателя мощностью 45 ВтРис. 2.^3. Круговая диаграмма проводимости двигателя с насыщенной магнит-: ? ной системой мощностью 75 Вт (С = 4мкФ, /?=0,71)Рис. 2.^3. Круговая диаграмма проводимости двигателя с насыщенной магнит-: ? ной системой мощностью 75 Вт (С = 4мкФ, /?=0,71)Рис. 2.46. Векторная диаграммаРис. 2.46. Векторная диаграммадвигателядвигателяфазных токов и тока потребления мощностью 45 Втфазных токов и тока потребления мощностью 45 Вт
Рис. 2.42. Круговая диаграмма проводимости иитиой системой мощностью 45 Вт
Рис. 2.42. Круговая диаграмма проводимости иитиой системой мощностью 45 Вт
маг- 1
маг- 1
Рис. 2.44. Векторная диаграмма напряжения двигателя мощностью 45 Вт
Рис. 2.44. Векторная диаграмма напряжения двигателя мощностью 45 Вт
Рис. 2.45. Векторная диаграмма тока двигателя мощностью 45 Вт
Рис. 2.45. Векторная диаграмма тока двигателя мощностью 45 Вт
Рис. 2.^3. Круговая диаграмма проводимости двигателя с насыщенной магнит-: ? ной системой мощностью 75 Вт (С = 4мкФ, /?=0,71)
Рис. 2.^3. Круговая диаграмма проводимости двигателя с насыщенной магнит-: ? ной системой мощностью 75 Вт (С = 4мкФ, /?=0,71)
Рис. 2.46. Векторная диаграмма
Рис. 2.46. Векторная диаграмма
двигателя
двигателя
фазных токов и тока потребления мощностью 45 Вт
фазных токов и тока потребления мощностью 45 Вт
двигателя с ненасыщенной (С = ЗмкФ, /г = 0,86)
тории движения концов векторов токов потребления прямой и обратной последовательности совпадают. Из рис. 2.44 и 2.46 ясно, почему предпочтение отдается векторным диаграммам проводимо- i стей, а не токов. Очевидно, что векторная диаграмма токов более сложна и громоздка для построения. Вышеописанные векторные ; диаграммы построены для номинального режима работы двига-
56
образом ведет себя конец вектора тока потребления двигателя.Двух обмоточный двигатель с несимметричными обмотками. На рис. 2.47 приведена схема расположения секций или катушек обмоток в пазах статора двухполюсного двухобмоточного асинхронного двигателя. Для сравнения в верхней части рис. 2.47 изображена машина с симметричными, а в нижней части —образом ведет себя конец вектора тока потребления двигателя.Двух обмоточный двигатель с несимметричными обмотками. На рис. 2.47 приведена схема расположения секций или катушек обмоток в пазах статора двухполюсного двухобмоточного асинхронного двигателя. Для сравнения в верхней части рис. 2.47 изображена машина с симметричными, а в нижней части —
образом ведет себя конец вектора тока потребления двигателя.
Двух обмоточный двигатель с несимметричными обмотками. На рис. 2.47 приведена схема расположения секций или катушек обмоток в пазах статора двухполюсного двухобмоточного асинхронного двигателя. Для сравнения в верхней части рис. 2.47 изображена машина с симметричными, а в нижней части —
образом ведет себя конец вектора тока потребления двигателя.
Двух обмоточный двигатель с несимметричными обмотками. На рис. 2.47 приведена схема расположения секций или катушек обмоток в пазах статора двухполюсного двухобмоточного асинхронного двигателя. Для сравнения в верхней части рис. 2.47 изображена машина с симметричными, а в нижней части —
теля. Из рис. 2.46 видно, что коэффициент мощности двигателя в ; широком диапазоне изменения мощности незначительно отличается от единицы. Поэтому обмен реактивной мощностью между двигателем и питающей сетью является незначительным.
При насыщенной магнитной системе двигателя (рис. 2.43) окружность на рис. 2.42 .деформируется и представляет собой контур неправильной формы. Одновременно меняется взаимное расположение расчетных точек на этом контуре. Аналогичным
図図「44「44心心1^±1^±|—,7丄|—,7丄г—'8г—'81^—wt^l_i.■in!!r^Ln1^—wt^l_i.■in!!r^Ln6Z26Z2UIZ1 I U2I ”75=до°」UIZ1 I U2I ”75=до°」6О6ОРис. 2.47. Схема двухслойной обмотки 58Рис. 2.47. Схема двухслойной обмотки 58m!—m!—U2U26Z26Z2двухполюсного асинхронного двигателядвухполюсного асинхронного двигателя-- - — —приия пиигатсля.
図
図
「44
「44
心
心
1^±
1^±
|—,7丄
|—,7丄
г—'8
г—'8
1^—wt^l_i.■in!!r^Ln
1^—wt^l_i.■in!!r^Ln
6
Z2
6
Z2
UIZ1 I U2
I ”75=до°」
UIZ1 I U2
I ”75=до°」
6О
6О
Рис. 2.47. Схема двухслойной обмотки 58
Рис. 2.47. Схема двухслойной обмотки 58
m!—
m!—
U2
U2
6
Z2
6
Z2
двухполюсного асинхронного двигателя
двухполюсного асинхронного двигателя
с несимметричными обмотками. В последнем случае главная обмотка занимает 2/3, а вспомогательная——1 /3 пазов статора (см. также рис. 2.14). При таком расположении секций оси обмоток смещены в пространстве относительно друг друга на 90°. Для расчета параметров двигателя следует внести незначительные изменения в уравнения, приведенные выше.
Напряжение вспомогательной обмотки в соответствии с уравнением (2.63) и при условии, что Z：z#Z；u, равно
Uz= ~^ (z：z-Z°u)+ у (ImZm—IgZg).
Это выражение следует подставить в уравнение (2.73) вместо уравнения (2.47) и, введя дополнительные слагаемые в скобки уравнения (2.75), получить уравнение, аналогичное (2.76):
~*4[1т (Zm + Z；+ Z：z —工^и) — lg (Zg + Z； + Z：z — Zgu)]
&(2.91)
Сравнивая выражения (2.76) и (2.91), можно сделать вывод
о том, что несимметричные обмотки можно представить как квазисимметричные, из которых вспомогательная обмотка содержит дополнительное комплексное сопротивление ZoZ ——ZnU/^, включенное с ней последовательно. Тогда к дополнительному сопротивлению фазосдвигающего элемента прибавится фиктивная часть, учитывающая несимметричность обмоток, причем эта часть в общем случае имеет активную, индуктивную и емкостную со
ставляющие:
Y；=Y；=无2 (Rr + Rz —Ru/&2) +J(3(— 1 WO + XoZ —Xou/必)无2 (Rr + Rz —Ru/&2) +J(3(— 1 WO + XoZ —Xou/必)(2.92)(2.92)
Y；=
Y；=
无2 (Rr + Rz —Ru/&2) +J(3(— 1 WO + XoZ —Xou/必)
无2 (Rr + Rz —Ru/&2) +J(3(— 1 WO + XoZ —Xou/必)
(2.92)
(2.92)
Для определения момента, развиваемого двигателем, можно воспользоваться уравнением (2.85). Здесь следует учесть, что потери в активном сопротивлении обмоток возрастут на значение потерь в фиктивном дополнительном сопротивлении, вследствие чего уравнение (2.87) будет иметь в нашем случае несколько иной вид:
々и Си М+ РСи М(2-,s-)^ +^Z (& + Rr —凡/々?).(2.93)
Трехобмоточиый двигатель с симметричными обмотками. Снова рассмотрим в качестве примера схему соединения обмоток звезда, используя обозначения, принятые на рис. 2.21. Для этой схемы справедливы следующие уравнения：
1и + к + 3 = 0；(2.94)
U = Uu—Uy；(2.95)
Uu = U» + 2Zr・(2.96)
Для симметричных обмоток Wg — Wy^w^ и qu~qv = qWt Для
59
нулевого тока в соответствии с уравнением (2,52в) и с учетом условия (2.94) получим уравнение
1в
lo=N (1и+〕у+%) = °*
Поскольку нулевая составляющая напряжения Uo также： обращается в нуль, уравнения (2.56) упрощаются:
Uu = lL + Ug；(2.97)；
Uy = a2Um + aUg；(2.98)：
и^аи—а?%(2.99)；
Подставив уравнения (2.97) и (2.98) в выражение (2.95), получим
U = Um + Ug — a? Um — aUg
или, выразив напряжения через токи и сопротивления,
U = lmZm(l-a2)+lgZg(l-a).(2.100)
Выражение для напряжения на обмотке U取 в уравнении, (2：96) можно заменить на выражение (2.99), выразив при этом ток этой обмотки через \т и 1^:
U[/ = aUm + a2Ug + (alm + a2lg)Zr.
С учетом (2.97) и по аналогии с (2.100)
1小2例+ IgZg — aImZm-|-a2lgZg-|-almZr-|_ a'lgZ?*
Это уравнение запишем относительно /й, учитывая, что а3== 1： l-a2+Z,Ym
工且 a(l-a+ZrYg)'
Теперь подставим в уравнение (2.100) выражение для 1g： 匚 认 1-а l-a2 + ZAm]
UizjlT)—k 匸帀
Учитывая, что - ^ J % =】-経'вынесем〔一経 за скобки.
1-а2 1-а + ZfYfi +1-а2 + Z,Y mUi -Y； l—a +江 •
Выразим Z； через Y, и запишем последнее уравнение относительно Im：
К 2AК 2A=UmYm. (2.101a)=UmYm. (2.101a)
К 2A
К 2A
=UmYm. (2.101a)
=UmYm. (2.101a)
Аналогичным образом получаем уравнение для тока обратной последовательности 【旦：
Здесь также В + С = 2А,
где
На рис. 2.48На рис. 2.48A Ym + Yg , 3 „3А = ―2h у Y, = Ys+q Y,;B = Yg + Y，(l—a).A Ym + Yg , 3 „3А = ―2h у Y, = Ys+q Y,;B = Yg + Y，(l—a).(2.102а)(2.102а)щах приведенные соотношениящах приведенные соотношенияпостроена векторная диаграмма, иллюстрирую- r Z4 С XX nr* * V-_ построена векторная диаграмма, иллюстрирую- r Z4 С XX nr* * V-_ вектора а. На этой диаграммевектора а. На этой диаграммес использованиемс использованиемединичногоединичного1 — а21 — а21—а=± —j 更2」21—а=± —j 更2」2с учетом последних выражений имеемB = Y—^Y,с учетом последних выражений имеемB = Y—^Y,(2.1026)(2.1026)C = Ym + Yr(l —а2);C = Ym + Yr(l —а2);(2.102b)(2.102b)
На рис. 2.48
На рис. 2.48
A Ym + Yg , 3 „3
А = ―2h у Y, = Ys+q Y,;
B = Yg + Y，(l—a).
A Ym + Yg , 3 „3
А = ―2h у Y, = Ys+q Y,;
B = Yg + Y，(l—a).
(2.102а)
(2.102а)
щах приведенные соотношения
щах приведенные соотношения
построена векторная диаграмма, иллюстрирую- r Z4 С XX nr* * V-_
построена векторная диаграмма, иллюстрирую- r Z4 С XX nr* * V-_
вектора а. На этой диаграмме
вектора а. На этой диаграмме
с использованием
с использованием
единичного
единичного
1 — а2
1 — а2
1—а=± —j 更2」2
1—а=± —j 更2」2
с учетом последних выражений имеемB = Y—^Y,
с учетом последних выражений имеемB = Y—^Y,
(2.1026)
(2.1026)
C = Ym + Yr(l —а2);
C = Ym + Yr(l —а2);
(2.102b)
(2.102b)
Формальное сходство уравнений (2,102) и (2.78) станет явным, если учесть, что %丫「公 Y； и 厶后.々.Отсюда можно
сделать вывод о том, что для трехобмоточного и двухобмоточного двигателей векторные диаграммы проводимостей будут иметь похожие структуру и вид. На рис. 2.49 приведена такая диаграмма со вспомогательной окружностью и векторами А, В, С, построенная для схемы соединения обмоток звезда.
треугольник, получимтреугольник, получимПроделав вышеприведенные преобразования для двигателя с обмотками, соединенными по схеме
треугольник, получим
треугольник, получим
' выражения для определения токов:
lm= U \m
Ym + Yu + Y，.
=UYg
口 у
Ym +Yg+Yr
=и " ^
(2.103)
единичныйединичныйЗапишем дополнительные соотношения, используя
единичный
единичный
pm
U
吉％
рис 2 48. Векторная диаграмма с использованием единичного вектора
中Yr
Рис. 2.49. Векторная диаграмма для трехобмоточного двигателя со схемой соединения обмоток «звезда»
匚2
-J'7 Yr 卜-jkY；=-J 西 Y；）
рне・2吗。貶雰瑞膿爲е需然關噥"m綜鬻爲‘
вектор а:
и получим уравнения для вспомогательных векторов:
B = Yg + ±Y，= " + ^(」j^); (2.104) e = Yё + 二 Y, = Ym + 黄 1 +j 专).
Векторная диаграмма для дополнительной проводимости Y「 приведена на рис. 2.50. Здесь также справедливы тождества 匕/2 △ Y； н '/^з △晟 усиливающие сходство уравнений (2.104) с уравнениями (2.78). Расчет мощности, потерь и момента трехобмоточного двигателя производится по тем же уравнениям, что и для двухобмоточного. Учитывая сходство указанных расчетов, целесообразно написать для них единую программу и проводить их на ЭВМ.
. ВЫСШИЕ ГАРМОННКН ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА ДВИГАТЕЛЯ
Рассмотренные выше методы расчета характеристик и параметров двигателей с приемлемой точностью позволяют получать интересующую нас информацию при неподвижном состоянии ротора и при работе двигателя в диапазоне от критической частоты вращения до частоты вращения холостого хода. При этом из рассмотрения выпадает диапазон от з=1 до о)= 3кр, т. е. нижняя часть механической характеристики двигателя, для которой характерно наличие провалов (рис. 2.51). Провалы в нижней части механической характеристики обусловлены воздействием высших гармоник момента, вызываемыхх 3, 5 и 7-й гармониками магнитного потока в рабочем воздушном зазоре машины. Указанные провалы затрудняют разгон двигателя и выход его на номинальную частоту вращения. В связи с этим Уже на этапе расчета характеристик двигателя представляет интерес оценка влияния высших гармоник момента на механическую характеристику двигателя и на его пусковые свойства. Очевидно, что программа расчета характеристик двигателя с учетом высших гармоник потребует значительно больших Усилий и в ее написании, и в проведении расчетов на ЭВМ.
Рис. 2.52. Схема замещения об- ? мотки для высших гармоник мдсРис. 2.52. Схема замещения об- ? мотки для высших гармоник мдсwwооI,AI,A匕2匕211⑭⑭卜6卜60#0#1-41-4卜2卜20,20,255COS中 QCOS中 QРис. 2.51. Рабочие характеристики двух об мот очного асинхронного двигателя мощностью 1,5 кВт:/ ——ток потребления; /〃，/2 — токи главной н вспомогательной обмоток; Р( —— потребляемая активная мощность;匕一полезная активная мощность; Pv — мощность потерь; Uc — напряжение на фазосдвигающем конденсаторе (при изменении частоты вращения от холостого хода до критического момента)Рис. 2.51. Рабочие характеристики двух об мот очного асинхронного двигателя мощностью 1,5 кВт:/ ——ток потребления; /〃，/2 — токи главной н вспомогательной обмоток; Р( —— потребляемая активная мощность;匕一полезная активная мощность; Pv — мощность потерь; Uc — напряжение на фазосдвигающем конденсаторе (при изменении частоты вращения от холостого хода до критического момента)знак суммы:знак суммы:приведенноеприведенное(2.105)(2.105)(2.106)(2.106)q=4q=4
Рис. 2.52. Схема замещения об- ? мотки для высших гармоник мдс
Рис. 2.52. Схема замещения об- ? мотки для высших гармоник мдс
w
w
о
о
I,A
I,A
匕2
匕2
1
1
⑭
⑭
卜6
卜6
0#
0#
1-4
1-4
卜2
卜2
0,2
0,2
5
5
COS中 Q
COS中 Q
Рис. 2.51. Рабочие характеристики двух об мот очного асинхронного двигателя мощностью 1,5 кВт:
/ ——ток потребления; /〃，/2 — токи главной н вспомогательной обмоток; Р( —— потребляемая активная мощность;匕一полезная активная мощность; Pv — мощность потерь; Uc — напряжение на фазосдвигающем конденсаторе (при изменении частоты вращения от холостого хода до критического момента)
Рис. 2.51. Рабочие характеристики двух об мот очного асинхронного двигателя мощностью 1,5 кВт:
/ ——ток потребления; /〃，/2 — токи главной н вспомогательной обмоток; Р( —— потребляемая активная мощность;匕一полезная активная мощность; Pv — мощность потерь; Uc — напряжение на фазосдвигающем конденсаторе (при изменении частоты вращения от холостого хода до критического момента)
знак суммы:
знак суммы:
приведенное
приведенное
(2.105)
(2.105)
(2.106)
(2.106)
q=4
q=4
Один из возможных способов решения этой задачи предложил Штепина [14], согласно которому учету подлежат высшие гармоники, обусловленные дискретным распределением витков об- t мотки в пазах статора (зубцовые гармоники). При этом суммарное магнитное поле в рабочем воздушном зазоре машины складывается из магнитных полей отдельных гармоник и магнитного поля, создаваемого токами обмотки ротора. В этом случае двигатель рассматривается как однообмоточный с различными числами полюсов обмотки. При этом, как и при определении суммарного действия прямого и обратного вращающихся магнитных полей, можно воспользоваться принципом наложения и составить соответствующую схему замещения (рис. 2.52). Однако здесь же следует еще подчеркнуть, что принцип наложения применим только к линейным или ненасыщенным магнитным цепям. Поскольку в рассматриваемых нами машинах насыщение магнитной системы встречается довольно 64
редко, можно, в случае необходимости, учесть его при определении Xh через коэффициент насыщения 耳.
Напряжение на обмотке U согласно схеме замещения на 2.52
Uu = lu(Z<ju + Z/iUmp + Z/lUgp+ ... -р ^hUmV + ^hUgv + •••)•
Число полюсов с индексом v соответствует зубцовому деле-
нию статора, поэтому при v —р можно выделить первую гармонику магнитного поля в рабочем воздушном зазоре машины. Предыдущее уравнение можно записать, используя
Uu = lu(z°и+ g (ZhUmv + Z/jUgv)) •
И в этом случае целесообразно использовать количество витков:
Uu = 1(/(2^+ £ z%(ZL1V+ Z，gj), при эффективном значении количества витков
N =喝=2р £ zNk cos vaA .
k= 1
Под zNk понимается количество проводников в Л-м пазу статора. На рис. 2.53 показано определение % на примере двух пар пазов с различным шагом, расположенных попарно симметрично относительно оси обмотки. Уравнение (2.106) позволяет учесть неравномерное распределение витков обмотки в пазах
статора, используемое для подавления высших гармоник магнитного поля в рабочем воздушном зазоре машины. С помощью уравнения (2.106) можно также учесть укорочение шага обмотки, которое, впрочем, редко используется в асинхронных микродвигателях из экономических соображений.
Для расчета комплексных
сопротивлений ZZ心 и Z/* ■ параллельно которым включаются комплексные сопротивления для соответствующих гармоник (см. рис. 2.26) обмотки ротора, необходимо определить скольженние ротора относительно v-й гар-
Рнс. 2.53. Определение угла расположения пазов статора
5-611
моники магнитного поля：
Sv =t^ = 1-(17斤，(2.107
где nsv ——синхронная частота вращения v-й гармоники магнитного поля; Sp — скольжение ротора относительно первой гармо
ники магнитного поля.
Сравнив уравнение (2.105) с первыми тремя членами уравнения (2.38а), можно увидеть, что переход от первой гармоники магнитного поля к высшим гармоникам оказывается достаточно простым. По аналогии с уравнениями (2.36) и (2.37) можно записать выражение для определения напряжения (ЭДС) в обмотке 匕 индуцированного или наведенного обмоткой U по высшей гармонике магнитного поля при а —0:
土 0о
UjVUmv =工 Zjv 玖 Z/vB "'；
± 00
UfVUgv = 1и［足/、.z(vZ篇vd"‘.
Замена в показателе степени р на v означает переход к v-й гармонике. При подаче напряжения на все обмотки, по аналогии с уравнениями (2.41) — (2.43), можно записать:|
Uu = 1uZ(ju+ ［胃以(【и + & ^р" е"'+ W"^"е'") Z/mv +j
+ 三 z^( 1〃 +1费 ef。+ 1證 ef) Z品;(2.108)
Uy = IZv + £ z& zj^ef p (1〃 + & 箝"a +1臺' *丫)加” + I v=pv'电
+ У Z 九乩 e jvp ( L + & 方 ef。+ 力争 е-м) %;(2.109)
J'%v /
±8/ уУ \
Uw =心Z°w + Z 2九zGve-j”( 1〃 + ly ^ e + %求 e ivJZU + + 三 z 九 z/e《Iu +1受 ef $ +1唸 ef 丫) ZZ「.(2.11
Запна МОНИКИ： |心=需( 5=而(
Подст получим
1ем уравнения для прямого и обратного токов v-й гар-
L +仔5邙+母'
%vZUv/
авив уравнения (2.111) в уравнения (2.108) — (2.110),
± 00
Uu = 1uZ(ju+ [ (lmvZ/!mv+IgvZ^gv)；(2.112)
瓦=1区
У + ｛登(imvZmT” j Zme叫(2.113)
и
P ± /
«, = “2^+ V -^(imvZ；1m”ef 丫 +jZ/^eM).(2.114)
±p ZUv
С пом веденных (рис. 2.2：
ощью уравнений (2.108)——(2.110), при учете нижепри- соотношений для схемы соединения обмоток звезда )
Uw = U(；-Uy；(2.115)
Uu = UI“Xc；(2.116)
0— I/； + Iv + 1ц?(2.117)
можно п этого мох
Мощи обратногс МОЩЬЮ BI
эоизвести расчет токов IUt Iv и /吋 обмоток. После кно определить токи 1т и (2.111).
ость v-й гармоники магнитного поля для прямого и вращающихся магнитных полей определяется с по- зфажений, аналогичных (2.81):
Р团 1 Re 1 Z/)mv 1；(2.118)
Pbgvz= m 1 Re IZ力gv 1 /gv *
Электромагнитный момент от высших гармоник
林=j P^jP芷,(2.119)
где 々一число пар полюсов гармоники магнитного поля старшего порядка, учитываемой в расчете.
Если угловую частоту вращения первой гармоники магнитного поля обозначить через ю§р, то отдаваемая или полезная мощность двигателя будет
「2 = (1 —sj mSpM^.(2.120)
Другие составляющие мощности, КПД, cos ср, напряжение
67
Рис. 2.54. Основная н высшие гармоники момента двухобмоточного асинхронного двигателя:а — момент двигателя от первой; 6— первой и высших гармоникРис. 2.54. Основная н высшие гармоники момента двухобмоточного асинхронного двигателя:а — момент двигателя от первой; 6— первой и высших гармоник
Рис. 2.54. Основная н высшие гармоники момента двухобмоточного асинхронного двигателя:
а — момент двигателя от первой; 6— первой и высших гармоник
Рис. 2.54. Основная н высшие гармоники момента двухобмоточного асинхронного двигателя:
а — момент двигателя от первой; 6— первой и высших гармоник
на фазосдвигающем конденсаторе и т. д. определяются с помощью соответствующих уравнений. Очевидно, что изложенный способ расчета можно использовать и для расчета двухобмоточного двигателя после введения соответствующих изменений в обозначения обмоток, в значения угла сдвига фаз токов в об
мотках и т. д.
На рис. 2.54 приведены моментные или механические характеристики двухобмоточного асинхронного двигателя для основной и высших гармоник магнитного поля (3-я и 5-я гармоники), а также результирующая моментная характеристика.
Следует отметить, что высшая гармоника магнитного поля
одного порядка
(2.121)
может вращаться в разные стороны в двух- и трехобмоточном двигателях (табл. 2.4).
Таблица 2.4
Количество обмоток
3
2
Магнитное поле
Прямое
Обратное
Прямое
Обратное
1
5
1
3
Гармонические состав-
7
11
5
7
ляющие V
13
17
9
11
СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ОБМОТОК ДВИГАТЕЛЕЙ
Запуск. Ранее было сказано, что для увеличения пускового момента асинхронного двигателя с однофазным питанием необходимо включать пусковой конденсатор (рис. 2.37). После разгона двигателя до(о =(окр пусковой конденсатор отключают. То же самое относится и к двигателю с фазосдвигающим резистором в цепи вспомогательной обмотки. Отключение последней или пускового конденсатора производится в функции времени, тока, частоты вращения двигателя, причем два последних способа получили наибольшее распространение. Отключение в функции тока осуществляется токовыми реле или различными электронными схемами. Очень просто эта задача решается при отключении вспомогательной обмотки с фазосдвигающим резистором. По мере разгона двигателя ток в обмотке (главной и вспомогательной) снижается, вследствие чего при определенном его значении реле, включенное последовательно с указанной обмоткой, отключается. Выключатели, выполненные на базе тиристоров и симисторов, отличаются более высокой надежностью.
При отключении пускового конденсатора, вследствие разброса параметров обмоток двигателя и емкости самого конденсатора, способ срабатывания по току оказывается неприемлемым. Поэтому наиболее часто в этом случае используют механические выключатели центробежного типа. В их конструкции предусматриваются меры по снижению уровня помех.
Реверс. Для изменения направления вращения асинхронных двигателей с фазосдвигающими элементами используются два способа.
Первый способ заключается в использовании главной и вспомогательной обмоток. На рис. 2.55, а, 6 приведены два варианта схем включения конденсатора в схеме звезда (схема Штайнметца) для прямого и обратного направлений вращения ротора двигателя; если при обо
Рис. 2.55. Схемы включения обмоток двигателя для различных направлений вращенияРис. 2.55. Схемы включения обмоток двигателя для различных направлений вращенияих направлениях вращения требуется получить одинаковые механические характеристики, обмотки должны иметь одинаковые параметры, т. е. быть симметричными. Этот способ изменения направления вращения реализуется с помощью однополюсного переключателя (рис. 2,56, а).
Рис. 2.55. Схемы включения обмоток двигателя для различных направлений вращения
Рис. 2.55. Схемы включения обмоток двигателя для различных направлений вращения
Второй способ заключается в изменении направления тока в одной
MS)MS)方）方）М（П）М（П）Рис 2.56. Схемы включения обмоток при Рис. 2.57. Пояснение реверса двнгател реверсе двигателя取—активны* момент нагрузкиРис 2.56. Схемы включения обмоток при Рис. 2.57. Пояснение реверса двнгател реверсе двигателя取—активны* момент нагрузкииз обмоток. Для его реализации необходим двухполюсный | переключатель (рис. 2.56, б). Следует отметить, что для из- | менения направления вращения двигателя его следует отклю- |- чить с тем, чтобы ротор мог перейти в неподвижное состояние. | Как видно из рис. 2.57, несоблюдение этого условия приводит I к тому, что двигатель переходит в точку м3 механической харак- | теристики, сохраняя при этом прежнее направление вращения | (вместо точки м2 при обратном направлении вращения). К тому | же при реверсе многообмоточного двигателя все его обмотки I должны быть обесточены, поскольку при протекании тока через | хотя бы одну обмотку двигатель также создает вращающий | момент. IИзменение и регулирование частоты вращения. Частота вра- | щения ротора определяется с помощью следующего выражения: |из обмоток. Для его реализации необходим двухполюсный | переключатель (рис. 2.56, б). Следует отметить, что для из- | менения направления вращения двигателя его следует отклю- |- чить с тем, чтобы ротор мог перейти в неподвижное состояние. | Как видно из рис. 2.57, несоблюдение этого условия приводит I к тому, что двигатель переходит в точку м3 механической харак- | теристики, сохраняя при этом прежнее направление вращения | (вместо точки м2 при обратном направлении вращения). К тому | же при реверсе многообмоточного двигателя все его обмотки I должны быть обесточены, поскольку при протекании тока через | хотя бы одну обмотку двигатель также создает вращающий | момент. IИзменение и регулирование частоты вращения. Частота вра- | щения ротора определяется с помощью следующего выражения: |n = ns(l —s)= ^~(1 —s),n = ns(l —s)= ^~(1 —s),(2.122)(2.122)
MS)
MS)
方）
方）
М（П）
М（П）
Рис 2.56. Схемы включения обмоток при Рис. 2.57. Пояснение реверса двнгател реверсе двигателя取—активны* момент нагрузки
Рис 2.56. Схемы включения обмоток при Рис. 2.57. Пояснение реверса двнгател реверсе двигателя取—активны* момент нагрузки
из обмоток. Для его реализации необходим двухполюсный | переключатель (рис. 2.56, б). Следует отметить, что для из- | менения направления вращения двигателя его следует отклю- |- чить с тем, чтобы ротор мог перейти в неподвижное состояние. | Как видно из рис. 2.57, несоблюдение этого условия приводит I к тому, что двигатель переходит в точку м3 механической харак- | теристики, сохраняя при этом прежнее направление вращения | (вместо точки м2 при обратном направлении вращения). К тому | же при реверсе многообмоточного двигателя все его обмотки I должны быть обесточены, поскольку при протекании тока через | хотя бы одну обмотку двигатель также создает вращающий | момент. I
Изменение и регулирование частоты вращения. Частота вра- | щения ротора определяется с помощью следующего выражения: |
из обмоток. Для его реализации необходим двухполюсный | переключатель (рис. 2.56, б). Следует отметить, что для из- | менения направления вращения двигателя его следует отклю- |- чить с тем, чтобы ротор мог перейти в неподвижное состояние. | Как видно из рис. 2.57, несоблюдение этого условия приводит I к тому, что двигатель переходит в точку м3 механической харак- | теристики, сохраняя при этом прежнее направление вращения | (вместо точки м2 при обратном направлении вращения). К тому | же при реверсе многообмоточного двигателя все его обмотки I должны быть обесточены, поскольку при протекании тока через | хотя бы одну обмотку двигатель также создает вращающий | момент. I
Изменение и регулирование частоты вращения. Частота вра- | щения ротора определяется с помощью следующего выражения: |
n = ns(l —s)= ^~(1 —s),
n = ns(l —s)= ^~(1 —s),
(2.122)
(2.122)
из которого видно, что ее изменение может быть достигнуто ； посредством изменения числа полюсов р обмотки статора. ；
В трехобмоточном двигателе для переключения числа пар | полюсов можно использовать схему Даландера (рис. 2.58), ко- | торая в асинхронных микродвигателях не находит применения | из-за большой стоимости и сложности реализации. В двухобмо- | точном двигателе подобное переключение возможно только в f двухслойных обмотках, поскольку после переключения числа пар полюсов между главной и вспомогательной обмотками должно сохраняться пространственное смещение осей обмоток по окружности статора на 90°. В связи с тем что в указанных схемах приходится применять переключатели сложной конструкции, предпочтение отдается гальванически не связанным обмоткам статора с разным числом пар полюсов. В отличие от схемы Да- | 70Л
Рис. 2.58. Переключение полюсов обмотки статора по схеме ДаландераРис. 2.58. Переключение полюсов обмотки статора по схеме Даландера
Рис. 2.58. Переключение полюсов обмотки статора по схеме Даландера
Рис. 2.58. Переключение полюсов обмотки статора по схеме Даландера
Рис. 2.59. Переключение полюсов обмотки статора с различным количеством витков в фазах при одном фазосдвигающем конденсаторе
ландера, обеспечивающей изменение частоты вращения в отношении 1 ;2, в двигателях с отдельными разнополюсными обмотками можно получить и иные отношения частот вращения ротора. На рис. 2.59 приведена схема включения обмоток такого двигателя, в которой один фазосдвигающий конденсатор используется на обеих частотах вращения (для обеих обмоток).
Здесь необходимо заметить, что при использовании отдельного конденсатора для каждой обмотки с разным числом пар полюсов переключение с одной обмотки на другую может привести к самовозбуждению контура, образованного отключенной обмоткой и присоединенным к ней собственным конденсатором. В результате самовозбуждения появляется дополнительный тормозной момент. Поэтому при отключении обмотки необходимо отсоединять ее от конденсатора.
Из выражения (2.122) видно, что изменение частоты вращения ротора можно обеспечить также путем изменения значения скольжения s. Одним из путей решения этой задачи является изменение напряжения питания. При этом момент на валу двигателя меняется пропорционально квадрату напряжения питания, а критическая частота вращения и частота вращения холостого хода практически не меняются. По указанной причине изменение напряжения приводит к незначительному изменению частоты вращения. Данный способ используют иногда в электроприводах вентиляторов, нагрузочная характеристика которых позволяет получить устойчивый режим работы двигателя в диа-
пазоне частот .вращения ниже критической шКр. При этом вентилятор одновременно охлаждает двигатель, в котором выделяют! ся дополнительные тепловые потери. Для получения значитель ного снижения частоты вращения стержни обмотки ротора изго тавливают из высокоомного материала. Изменение напряжени> на обмотках двигателя осуществляют также с помощью регули ровочных трансформаторов и добавочных резисторов.
Тиристоры и симисторы редко используются для регулиро вания напряжения питания и частоты вращения асинхронны; двигателей, поскольку применяемый в них принцип регулирова ния приводит к резкому ухудшению гармонического состава то ков и напряжений обмоток, а следовательно, к увеличению по терь и снижению КПД электропривода. Используемый в трех фазных асинхронных двигателях с контактными кольцами спо соб регулирования частоты вращения путем включения в цеш обмотки ротора дополнительных резисторов в асинхронных мик родвигателях не используется ввиду высокой стоимости таки: 'двигателей.
В соответствии с выражением (2.122) частоту вращения ро тора двигателя можно также изменять путем изменения частоты напряжения питающей сети. Наиболее рациональным способом решения этой задачи является использование статических или полупроводниковых преобразователей частоты. Для сохранениз значения вращающегося момента на валу во всем диапазон изменения частоты напряжения питания регулирование произ водится при соблюдении условия U/f = const, т. е. одновременн' с изменением частоты пропорционально изменяют и амплитудно значение напряжения питания.
Стабилизация частоты вращения и изменение напряжени: питания. Стабилизацию частоты вращения можно осуществлят посредством регулирования тока в обмотках статора или ротора
Одним из способов регулирования тока в цепи обмотки ста тора является импульсное регулирование, осуществляемое путе】 периодического замыкания и размыкания добавочного резистора включенного последовательно с обмоткой статора. Шунтирова ние указанного резистора производится автоматически с по мощью центробежного выключателя. Этот способ отличаете простотой реализации и низкой стоимостью, хотя и приводи к появлению помех в питающей сети и радиопомех. Возможн также использование электронного коммутатора с датчико вариант и является более дорогим
Рис. 2.60. Регулирование частоты вра щения двигателя путем изменения ai тнвного сопротивления в цепн ротор
Регулирование тока в роторной цепи производится путем периодического замыкания и размыкания обмотки с помощью того же центробежного выключателя. Широкое распространение получила схема, представленная на рис. 2.60. Обмотки ротора через мостовой неуправляемый выпрямитель включены на резистор, параллельно которому включен контакт центробежного выключателя. В этой схеме отпадает необходимость в коммутации каждой обмотки с помощью отдельного контакта, т. е. уменьшается число контактов центробежного выключателя. К тому же в многополюсном выключателе появляется проблема синхронизации срабатывания контактов, поскольку нарушение синхронизации приводит к броскам тока и перенапряжениям. В данной схеме не стоит проблема снижения помех в питающей сети, так как обмотка ротора гальванически не связана с обмоткой статора. Однако применительно к микроприводам данный способ регулирования оказывается довольно дорогим.
В отдельных случаях возникает необходимость в изготовлении двигателя на два номинала напряжения питания. С этой целью используются схемы, обеспечивающие соотношение напряжений питания 2:1.
Довольно часто используется схема, в которой осуществляется переключение секций обмоток или полуобмоток статора с последовательного соединения в параллельное (рис. 2.61). В нашем случае обе обмотки статора состоят из полуобмоток, которые при высоком значении напряжения питания включены последовательно, а при низком ——параллельно. Для получения одинаковых механических характеристик двигателя при обоих значениях напряжения питания емкость рабочего конденсатора, в соответствии с уравнением (2.23), необходимо выбирать из условия: C^\/U^. В обоих случаях последовательно со вспомогательной обмоткой включен фазосдвигающий конденсатор, но при Um：0v2 = 2:1 С*2 = 4&. Для реализации этого способа питания двигателя требуется довольно сложный, а следовательно, и дорогой переключатель.
Рис. 2.61. Изменение напряжения питания обмотки двигателя: а — высокое напряжение; 6 — низкое напряжение
Рнс. 2.62. Т-образная схема переключения обмоток иа различное напряженке ： питания:；а— высокое напряжение; б — низкое напряжениеРнс. 2.62. Т-образная схема переключения обмоток иа различное напряженке ： питания:；а— высокое напряжение; б — низкое напряжение
Рнс. 2.62. Т-образная схема переключения обмоток иа различное напряженке ： питания:；
а— высокое напряжение; б — низкое напряжение
Рнс. 2.62. Т-образная схема переключения обмоток иа различное напряженке ： питания:；
а— высокое напряжение; б — низкое напряжение
вательно или параллельно. Однако в этом случае при низком： значении напряжения питания плохо используется вспомогательная обмотка, рассчитанная на более высокое напряжение.
На рнс. 2.62 приведена схема, обладающая преимуществом схемы на рис. 2.61 и не имеющая свойственного ей недостатка —— сложности и высокой стоимости переключателя. В ней также переключению подвергается главная обмотка, а вспомогательная обмотка рассчитана на пониженное значение напряжения питания. Рабочие характеристики двигателя при питании обмоток повышенным напряжением несколько хуже, чем на пониженном напряжении. Переключатель имеет достаточно простое конструктивное исполнение.
При использовании трехобмоточного двигателя в обычных асинхронных двигателях применяют схему переключения обмотки со звезды на треугольник. Однако в нашем случае такой способ неприемлем, поскольку напряжения, прикладываемые в таких схемах к обмоткам, отличаются в д/3 раз.
ДВИГАТЕЛЬ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ОБМОТКАМИ
ДВИГАТЕЛЬ С ДВУМЯ ОБМОТКАМИ
На рис. 2.63 приведено сечение двигателя с двумя сосредоточенными или катушечными обмотками, расположенными на полюсах статора. Каждая обмотка (главная и вспомогательная) образована двумя катушками, расположенными на противолежащих полюсах. Катушки одеваются на полюсы и вставляются в ярмо машины, имеющее, в данном случае, квадратную форму. Со стороны рабочего воздушного зазора катушки удерживаются специальными выступами, выполняющими функции
наличие полюсныхналичие полюсныхполюсных башмаков, т. е. способствующими приближению к с и ну； соиде кривой распределения индукции магнитного поля в рабо^, чем воздушном зазоре. Без зтнх выступов форма указанной1 кривой близка к прямоугольной. Несмотря на … башмаков магнитное поле содержит третью гармонику, вследствие чего механическая характеристика в своей нижней части при sVSkp имеет заметный провал. В качестве фазосдвигаю- 74 f
наличие полюсных
наличие полюсных
Рнс. 2.63. Асинхронный двигатель с со-средоточенной обмоткой на статоре:/ — главная обмотка; 2 — вспомогательнаяобмотка; 3 — полюсный башмак
щего элемента можно использовать как конденсатор, так и резистор. Можно также закорачивать вспомогательную обмотку. В этом случае двигатель трансформируется в асинхронную машину с расщепленными полюсами, о которой речь пойдет ниже.
ДВИГАТЕЛЬ С РАСЩЕПЛЕННЫМИ ПОЛЮСАМИ
В отличие от вышерассмотренных конструкций асинхронных двигателей, двигатели с расщепленными полюсами используются чаще всего, благодаря своей конструктивной простоте, высокой надежности и низкой стоимости.
Особенности конструкции. Двигатель с расщепленными полюсами также имеет на статоре две обмотки (рис. 2.64). Главная обмотка изготавливается в виде катушки и включается непосредственно в питающую сеть. Вспомогательная обмотка замкнута накоротко и содержит от одного до трех витков на полюс. Она охватывает часть полюса, чем и объясняется название двигателя. Вспомогательная обмотка изготавливается из медного провода круглой или плоской формы сечением в несколько квадратных миллиметров, который изгибается в витки соответствующей формы. Затем концы обмотки соединяются посредством сварки. Часто при формовке обмотки используется шаблон, сечение и размеры которого соответствуют аналогичным параметрам части полюса, на которую устанавливается вспомогательная обмотка. Ротор двигателя выполняется короткозамкнутым, причем на его торцах крепятся ребра охлаждения, которые улучшают отвод тепла и от обмоток статора (особенно от короткозамкнутой).
Варианты конструктивного исполнения двигателей с расщепленными полюсами приведены на рис. 2.65 и 2.66. В принципе главная обмотка может располагаться симметрично или асимметрично относительно ротора. Конструкция двигателя с асимметрично расположенной главной обмоткой приведена на рис. 2.65, Такой двигатель имеет значительное рассеяние магнитного
Рис. 2.64. Конструкция двигателя с ленными полюсами:
/ — короткозамкнутая и 2 — главная 3— насыщенная перемычка
расщеп-Рнс. 2.65. Конструкция двигателя с расщепленными полюсами и несим- обмотки； метричной магнитной системой:
/ — крепежное отверстие; 2 — магнитный шунт; 3 — короткозамкнутая обмотка; 4 — отверстия коепления и юс-
тировки;
5 — главная
крепления
I обмотка; 6
каркас
обмотки;
7 — ярмо
Ряс- 2.66. Конструкция
двигателя
с
Рис. 2.67. Статор двигателя с неразбо], ной магнитной системой:
/ — межполюсный и 2—профнлироваиЛ нн% рабочий воздушный зазоры
расщепленными полюсами и симмет-.ричной магнитной системой:
7 — кольцо ярма; 2—короткозамкнутоекольцо; 3 — полюс； 4 — ротор с обмоткой«беличья клетка»; 5 ——магнитный шунт
Рис. 2.68. Статор двигателя с иеразбор- нон магнитной системой: / — магнитный шунт
Рис. 2.69. Упрощенная векторная диаграмма для двигателя с расщепленными полюсами
потока во внешней магнитной цепи, вследствие чего его КПД не превышает 10—15%, и он изготавливается на мощность не более 5—10 Вт.
С точки зрения технологичности двигатель с симметрично расположенной главной обмоткой является более сложным. В двигателях мощностью от 10 до 50 Вт используют составной статор (рис. 2.66). Ввиду того что полюсы двигателя охвачены ярмом и обмотки расположены внутр^йагнитной системы, магнитные потоки рассеяния здесь значм^ьно меньше, чем в конструкции на рис. 2.65. КПД двиг^еля составляет 15—25%. В двигателях мощностью примерно до 150 Вт используют неразборную магнитную систему статора. В такой конструкции для облегчения монтажа обмотки между полюсами предусматриваются специальные полости. Они выполняются минимально возможными по размерам (рис. 2.67) или перекрываются магнитными шунтами (рис. 2.68).
Принцип работы. Принцип работы двигателя с расщепленными полюсами можно понять, обратившись к рис. 2.64 и к векторной диаграмме, представленной на рис. 2.69. Предположим, что обмотка ротора обесточена, т. е. не будем учитывать магнитный поток, создаваемый протекающими по стержням обмотки ротора токами. В наших рассуждениях не будем также учитывать насыщение магнитной системы двигателя.
Пульсирующая МДС главной обмотки частично пронизы- вает витки короткозамкнутой вспомогательной обмотки
(рис. 2.69, а). Эта часть МДС Ф^ наводит во вспомогательной ■ обмотке ЭДС 〃，вследствие чего по ней начинает течь ток В /Л. Этот ток, в свою очередь, создает свою МДС ①《которая В вместе с частью МДС главной обмотки создает результирующую В или суммарную МДС ①氏长.МДС ①长人 отстает во времени от о став- ■ шейся части МДС ①〃〃 главной обмотки на угол <р, причем угол 屮， всегда меньше л/2. Поэтому в этом двигателе создается эллип- ■ тическое вращающееся магнитное поле. На рис. 2.69,6 видно, I что при увеличении магнитного потока рассеяния и МДС ФП//ХИ вспомогательной обмотки угол ф увеличивается, но одновременной падают значения МДС ①〃〃 и 帝次长，взаимодействующих с обмот-Я кой ротора. В связи с сильным влиянием потоков рассеяния на, характеристики двигателя элементы магнитной системы статораи должны изготавливаться очень тщательно. Длина рабочегоИ воздушного зазора также должна поддерживаться в заданныхЯ пределах.■
Аналогичные требования предъявляются к изготовлению и! позиционированию магнитных шунтов. Желательно, чтобы кромеИ общего потока рассеяния каждая обмотка имела бы свой с об-И ственный поток рассеяния. Ввиду того что МДС Ф^ опережаети МДС ①кк，ротор двигателя вращается в направлении от боль-И шего полюса к меньшему, на котором расположена корот-И козамкнутая обмотка статора. В конструкции на рис. 2.64 ротоД будет вращаться по часовой стрелке.■
Основные характеристики. Насколько прост двигатель с рас-1 тепленными полюсами с точки зрения конструктивного нспол； нения и объяснения принципа работы, настолько сложен расчет его характеристик. В настоящее время эта задача в полном объеме не решена. Это объясняется, в первую очередь, сложным характером распределения магнитного поля в магнитной системе статора, определение которого сопряжено с большими трудностями математического характера и ведет к значительной погрешности. Метод гармонического анализа с использованием первой гармоники магнитного поля здесь неприемлем, поскольку следует учитывать также и третью гармонику магнитного поля в рабочем воздушном зазоре машины. Поэтому здесь имеет смысл, учитывая ограниченный объем книги и не вдаваясь в детали, показать в общем виде особенности расчета характеристик двигателя с расщепленными полюсами.
В данном случае, как и при выводе уравнений для двухобмоточного конденсаторного асинхронного двигателя, исходим из того, что ротор двигателя и прямое вращающееся магнитное поле вращаются по часовой стрелке. Тогда за основу можно взять уравнения (2.108) — (2.110). При этом обмотка W отсутствует, поскольку создаваемое ею магнитное поле опережает маг- .нитное поле обмотки U, тогда как нам необходимо, чтобы создаваемое другой обмоткой магнитное поле отставало от магнитного
；ляЯобмо"иИ/- В СВЯЗИ с зтнм будем использовать уравнение
уравнениях обмотки с она учиты- расщеплен-уравнениях обмотки с она учиты- расщеплен-С целью минимизации изменений, которые потребуется ввести в указанные уравнения, присвоим обмотке U индекс Н, а обмотке V индекс К (короткозамкнутая). В (2.108)—(2.110) не учтена магнитная связь одной другой, тогда как в обычных асинхронных машинах вается через взаимную индуктивность. В двигателе с ными полюсами указанная связь имеет важное значение, поскольку магнитный поток рассеяния короткозамкнутой обмотки статора взаимодействует с ней самой и с главной обмоткой. Она может быть учтена с помощью сопротивления:
уравнениях обмотки с она учиты- расщеплен-
уравнениях обмотки с она учиты- расщеплен-
Z«hk = jX^K =jz%之内；"长,Z«hk = jX^K =jz%之内；"长,(2.123)(2.123)
Z«hk = jX^K =jz%之内；"长,
Z«hk = jX^K =jz%之内；"长,
(2.123)
(2.123)
где 之力 м 涂——эффективные значения витков соответственно главной и вспомогательной короткозамкнутой обмоток; XпНК —— индуктивное сопротивление рассеяния одного витка.
Будем учитывать магнитный поток рассеяния от первой гармоники магнитного поля, тогда
U〃 = U\f Z,用+ £ z^(\H^\K^Le^\^ +v=p^Hv '
±8,
+ 1к2“〃к+ £ z^lH -Y\K~ e~^\L'hgv. (2.124)
Y=p/
в Уравнение для коротко-в Уравнение для коротко-Уравнение (2.109) преобразуется замкнутой обмотки статора:
в Уравнение для коротко-
в Уравнение для коротко-
± ОО
(1〃+【K(1〃+【KUk = 0 = I/(Z(ik+g 之%必
(1〃+【K
(1〃+【K
土 00
(2.125)(2.125)+ 1〃Z(7//k+ ］篠、・综 ejvp v = p
(2.125)
(2.125)
Уинтнван, что z^ = 2成Z£, и z陋= 2z*Z^, получаем:
〃v= *1"+欢含 d",
&v= J«〃 + k 务ef в) j(2.126)
с учетом (2.126) уравнения (2.124) и 2.125) принимают следующий вид:土
Ur = 'hZch + 、к2Пнк+ g(1心2力小 +1g、2在内)；(2.127)
Q = lKZaK + LZ^k +Q = lKZaK + LZ^k +±8 f±8 fe-^ + l^Z^e^).e-^ + l^Z^e^).(2.128)(2.128)
Q = lKZaK + LZ^k +
Q = lKZaK + LZ^k +
±8 f
±8 f
e-^ + l^Z^e^).
e-^ + l^Z^e^).
(2.128)
(2.128)
Расчет характеристик двигателя с расщепленными полюсами производится с помощью уравнений, полученных для двигателя с распределенными обмотками— (2.119) и (2.120). Сопротивления рассеяния обмоток
ZuH = RH + iXqH при (“ ^;⑪弘入旧〃 + 儿т + 入лоб)； (2.129) 2м=& + Мм ПрИ Х(уК^ 5M九пазк+九ст +入ло6)・(2.130)
катушеккатушекколичество витков соединенных последовательноколичество витков соединенных последовательноноеноеВ выражениях (2.129) и (2.130) Хпаз// и КпазК ——пазовые проводимости ддя главной и короткозамкнутой обмоток, определяемые с помощью известных в теории электрических машин формул. Причем пространство, занятое обмоткой с обеих сторон полюса, рассматривается как паз статора. Проводимость магнитного шунта Хм.ш зависит от его формы и расположения и также может быть определена расчетным путем. Проводимость лобовых частей обмоток обозначается через ^ЛОб- Под wH понимается суммар
катушек
катушек
количество витков соединенных последовательно
количество витков соединенных последовательно
ное
ное
главной обмотки, под wK ——суммарное количество короткозамк
нутых витковПоскольку рина которой циент можно обмотки:нутых витковПоскольку рина которой циент можно обмотки:на всех полюсах.мы имеем дело с сосредоточенной обмоткой, ши меньше полюсного деления, обмоточный коэффина всех полюсах.мы имеем дело с сосредоточенной обмоткой, ши меньше полюсного деления, обмоточный коэффипредставить как коэффициент укороченияпредставить как коэффициент укороченияшагашагаE“v = sinE“v = sinvb //ЛРЪ2vb //ЛРЪ2=sin ртр2=sin ртр2(2.131(2.131
нутых витков
Поскольку рина которой циент можно обмотки:
нутых витков
Поскольку рина которой циент можно обмотки:
на всех полюсах.
мы имеем дело с сосредоточенной обмоткой, ши меньше полюсного деления, обмоточный коэффи
на всех полюсах.
мы имеем дело с сосредоточенной обмоткой, ши меньше полюсного деления, обмоточный коэффи
представить как коэффициент укорочения
представить как коэффициент укорочения
шага
шага
E“v = sin
E“v = sin
vb //Л
РЪ2
vb //Л
РЪ2
=sin ртр2
=sin ртр2
(2.131
(2.131
где Ьн и Ьк ——ширина соответственно главной и вспомогатель^ ной обмоток.
В качестве примера для рис. 2.71, а.
bH = 3aDi и bK = aDi,(2.132)
а полюсное деление
Тр=^・(2.133：
Сопротивление взаимосвязи для потоков рассеяния
XrhkH他0〃木 + 2人3(2/34
2P
Рис. 2.70. Рабочие характеристики двигателя с расщепленными полюсами мощностью 50 Вт:
Pi — потребляемая активная мощность; Р? — полезная актнвная мощность; Ру — мощность потерь (при изменении частоты вращения от холостого хода до критического момента)
Рнс. 2.71. Профилированный(ступенчатый) рабочий воздушный зазор с концен трацией магнитного потока в полюсе
В выражении (2.134) пазовая проводимость А^к определяется так же, как для двухслойной обмотки.
На рис. 2.70 приведены основные характеристики и параметры двигателя с расщепленными полюсами мощностью 50 Вт. На механической характеристике хорошо виден провал при s <§叩, обусловленный влиянием высших гармоник магнитного поля на пониженной частоте вращения ротора. При увеличении воздушного зазора между полюсами (рис. 2.71, а) или при насыщении части полюса без короткозамкнутой обмотки (рис. 2.71, б) обес-
6「6i 1
Рис. 2.72. Перекрестная схема включения обмоток: а — четырехполюсная; 6 — двухполюсная обмотка возбужденияРис. 2.72. Перекрестная схема включения обмоток: а — четырехполюсная; 6 — двухполюсная обмотка возбуждения
Рис. 2.72. Перекрестная схема включения обмоток: а — четырехполюсная; 6 — двухполюсная обмотка возбуждения
Рис. 2.72. Перекрестная схема включения обмоток: а — четырехполюсная; 6 — двухполюсная обмотка возбуждения
печивается более благоприятное распределение индукции маг^Н нитного поля под полюсом, что приводит к уменьшению влия^И ния на механическую характеристику высших гармоник маг|^| нитного поля. На рис. 2.71 представлены некоторые конструк-^^ тивные приемы решения задачи снижения влияния высших I гармоник магнитного поля на механическую характеристику | двигателя.
Изменение частоты вращения. Для изменения частоты вра|^В щения двигателя с расщепленными полюсами используетс^^М так называемая схема с перекрестными полюсами, представ|^| ленная на рис. 2.72. В этой схеме достаточно просто реализуетс^^| переключение числа пар полюсов обмотки статора, для измене- | ния которых достаточно согласно включенные обмотки вклю- | чить встречно. Простота схемы переключения обусловлена тем | обстоятельством, что переключаемые катушки главной обмотки | расположены только на двух полюсах. При демпфировании | третьей гармоники магнитного поля например, путем профили- j рования полюсного наконечника, получаем двухполюсный дви- | гатель. Если же необходимо усилить третью гармонику магнит- | ного поля, то это достигается уменьшением ширины полюсного | наконечника при обеспечении равномерного рабочего воздушного | зазора, благодаря чему двигатель вращается с частотой, харак- | терной для шестиполюсного исполнения обмотки. |
В двигателях с расщепленными полюсами испол ьзуется | также принцип регулирования частоты вращения, заключающий- | ся в переключении катушек обмотки с последовательного сое ди- I нения на параллельное. 1
Реверс двигателя возможен в том случае, если с обеих сто|^Н рон полюса расположены короткозамкнутые обмотки, замы^И каемые накоротко с помощью дополнительного переключателями Однако в этом случае приходится использовать переключателе^ довольно сложной конструкции, контакты которого должны быть 口 рассчитаны на значительный ток. По этой причине предпочти- 卄 82
Рис. 2.73. Двигатель с одной об-моткой на статоре
тельней использовать два двигателя с расщепленными полюсами, каждый из которых включается при соответствующем направлении вращения.
ДВИГАТЕЛЬ С ОДНОЙ ОБМОТКОЙ НА СТАТОРЕ
Если к единственной обмотке статора с профилированным под полюсом рабочим воздушным зазором приложить напряжение питания (рис. 2.73), то такой двигатель будет развивать незначительный пусковой момент. Принцип действия такого двигателя основан на разных значениях магнитного сопротивления рабочего воздушного зазора под двумя частями полюсного башмака. Однако обеспечиваемый при этом сдвиг фаз составляющих магнитного потока обмотки статора является незначительным, что приводит к уменьшению развиваемого двигателем момента и КПД двигателя. По этой причине такие двигатели применяются довольно редко.
Глава 3
СИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Синхронные двигатели с однофазным питанием находят применение в часах, счетчиках, реле времени, в системах регулирования и управления, в измерительных приборах, в звукозаписывающей и звуковоспроизводящей аппаратуре, в устройствах обработки информации и т. д. В синхронном двигателе создается вращающееся магнитное поле, частота вращения которого постоянна и не зависит от изменения нагрузки:
(3.1)83(3.1)83ns = f/p.
(3.1)
83
(3.1)
83
Как и в асинхронном двигателе с однофазным питанием, в синхронном двигателе, как правило, создается эллиптическое вращающееся магнитное поле, что приводит к колебанию ча| стоты вращения ротора. При использовании этих двигателей J приборах и аппаратах, в которых предъявляются жесткие тре| бования к стабильности частоты вращения двигателя, применяю*! электронные системы стабилизации частоты вращения. I
Как и все синхронные машины, синхронные микродвигатели при перегрузке выпадают из синхронизма. После подачи на них напряжения питания необходимо создать условия, при которых двигатель разгонится и втянется в синхронизм. Синхронные микродвигатели выполняются без контактных колец и обмотки возбуждения. Различают реактивные и гистерезисные синхронные двигатели, а также двигатели с возбуждением от постоянных магнитов. I
РЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИI
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯI
В синхронных двигателях с явновыраженными полюсами, как известно, при исчезновении тока возбуждения создается реактивный момент. Появление реактивного момента обусловлено отличием проводимостей рабочего воздушного зазора вдоль и поперек оси полюсов. По этой причине ротор двигателя, обладая магнитной анизотропией, стремится занять положение, при котором энергия магнитного поля в рабочем воздушном зазоре будет иметь минимальное значение.
ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИI
В конструктивном отношении статор трехфазного синхрон! ного двигателя не отличается от статора трехфазного асин! хронного двигателя. То же самое имеет место и при однофазнол! питании указанных двигателей. При мощности до 100 Вт син| хронный двигатель изготовляется с двумя обмотками —— глав! ной и вспомогательной, причем последовательно с последней обмоткой включают фазосдвигающий конденсатор. При мень^ ших значениях мощности применяют статор с расщепленными полюсами. Синхронные двигатели мощностью в несколько ватт и долей ватта содержат кольцевую обмотку и клювообразные полюсы, причем вращение магнитного поля в рабочем, воздушном зазоре обеспечивается так же, как и в асинхронном| двигателе с расщепленными полюсами. Подобная конструк! ция статора находит применение и в гистерезисных двигате! лях, о которых речь пойдет чуть позже.I
Рис. 3.1. Конструкция ротора синхронного двигателя
Здесь мы будем рассматривать синхронные двигатели мощностью в несколько десятков ватт и более, на роторе которых расположена короткозамкнутая обмотка («беличья клетка»), обеспечивающая надежный запуск синхронного микродвигателя. До частоты вращения, близкой к синхронной, двигатель разгоняется как асинхронный, а затем самостоятельно втягивается в синхронизм, а ротор продолжает вращаться с синхронной частотой вращения. На рис. 3.1 представлены два варианта конструктивного исполнения ротора с парой полюсов. Очевидно, что по аналогичному принципу могут быть изготовлены роторы и с большим числом пар полюсов.
Ротор с неявно выраженными полюсами. По окружности ротора с равномерным шагом расположены пазы (рис. 3.1, а), причем два противолежащих сектора ротора, имеющие больший диаметр, образуют полюсы ротора. Глубина пазов в (10—20) раз превышает длину рабочего воздушного зазора. В указанные пазы заливается алюминий и образованные таким образом стержни обмотки ротора замыкаются накоротко с помощью колец из алюминия, привариваемых с двух сторон к концам стержней. При одном и том же значении потребляемой из сети реактивной мощности полезный момент на валу синхронного двигателя примерно в два раза меньше полезного момента на валу асинхронного двигателя. Это объясняется тем обстоятельством, что эффективное значение рабочего воздушного зазора у синхронного реактивного двигателя больше, чем у асинхронного, вследствие чего ток намагничивания синхронного двигателя имеет большое значение. По этой причине синхронный реактивный двигатель имеет более низкое значение cosq),
потребляет из сети больший ток и имеет большие потери, т. е. КПД синхронного реактивного двигателя ниже, чем асинхронного.
Следует отметить, что принцип, положенный в основу работы реактивного двигателя, наиболее часто используется в низкооборотных маломощных электроприводах. При этом статор н ротор выполняются с зубцами. Подобные конструкции описаны в гл. 7, где речь идет о шаговых двигателях.
Ротор с концентрацией магнитного потока. Изменяя определенным образом проводимость отдельных участков магнитной цепи двигателя, можно направить магнитный поток в нужном направлении. Этого можно добиться, например, с помощью специальных полостей в магнитно-мягком материале, заливаемых алюминиевым сплавом. На рис. 3.1, б показан двухполюсный ротор, изготовленный в соответствии с указанным конструктивным приемом. В этом случае длина рабочего воздушного зазора, как и у асинхронного двигателя, сохраняется неизменной по всей окружности статора. Ввиду того что концентрация магнитного потока имеет место в отдельных участках конструкции ротора, мощность такого двигателя при одинаковом значении полезного момента на валу близка к мощности асинхронного двигателя с однофазным питанием.
3」3 СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ।
Синхронный режим работы. Синхронный режим работы двигателя относительно первой или основной гармоники магнитного поля можно рассмотреть с помощью векторной диаграммы, построенной для двухполюсного двигателя с явно выраженными полюсами (рис. 3.2). Для создания вращающегося магнитного поля из питающей сети потребляется реактивный ток или ток возбуждения. Поэтому вектор тока I) обмотки статора отстает от вектора Ui напряжения этой же обмотки на угол, меньший п/2. Мы исходим из того, что магнитный ноток, создаваемый обмоткой статора, занимает произвольное положение относительно оси полюсов ротора. Ток обмотки статора 1( можно разложить на две составляющие — продольную Ld и поперечную hg, направленные соответственно вдоль и поперек оси полюсов ротора. Указанные составляющие тока статора наводят в обмотке эдс
Uid = jLgX询 и U^ — jlidXM, (3.2)
где Xhd и Xhq — главные сопротивления двигателя соответственно по продольной и поперечной осям. Указанные составляющие образуют в обмотке статора результирующую ЭДС Ui.
Рис. 3.2. Векторная диаграмма для двухполюсного двигателя с явновыраженными полюсами
С учетом падения напряжения на активном ■ и индуктивном сопротивлениях обмотки получаем
U Id 1 I dR I === j I ] gXfjl + + Ud；
U[g=LgR+jI IdXol + + Ufg. (3.3)
При этом
Xq = Xoi Xhd
И Xg = Xol +X 如
(3.4)
согласно векторной диаграмме насогласно векторной диаграмме наС другой стороны, рис. 3.2 получаем
согласно векторной диаграмме на
согласно векторной диаграмме на
Uм = ["Ri + jLgXg и Uу = I]gR] + jI"Xd;(3*5)
Uid = Uie」("/2fsin 0 = jUie—币 sin p н Lh产 Uiefcos 0.(3.6)
Далее, используя уравнения (3.5) и (3.6), запишем выражения для I" и L：
RUiefsin 0-jXgUie一i°cos 0
ВВRiUie-*cos B+jXgUie-iBsin
В
В
где N = R； + XdXq.
Ток обмотки статора h = I「d + hg можно определить из сле- Дующего уравнения, полученного после несложных преобразований:
h = %(R — j 屮 + j 石％ e-叫 (3.7)
Уравнение для определения активной мощности двигателя нмеет вид,
Pi =mRe! UJf I при 5 = 1!"+11"
Рис. 3.3. Механические характеристики реактивного двигателя:-,
а—синхронный момент в зависимостн от угла нагрузки р и активного сопротивления обмотки статора; б— результирующая механическая характеристика; / ——седло Джорджа； 2—критический момент; 3 — синхронный момент; 4 — момент втягивания в синхронизм
Напряжения Ug и Ug определяются с помощью уравнений (3.5), комплексно сопряженный вектор тока I* используется для определения активной мощности в синхронном режиме работы:
8 = mR/ + mRe[j(Xd-Xg)hdry・ (3.8)
Первое слагаемое в правой части уравнения (3.8) отображает потери в активном сопротивлении обмотки статора и не требует каких-либо пояснений. Второе слагаемое представляет определенный интерес с точки зрения оценки мощности электромагнит ‘ ного поля двигателя. Произведение j llrfI*^ обусловлено прил-~ женным напряжением, точнее, его активной составляющей:
jli^I* = —[(хД^ —7??)sin 0cos 0 —RiXdSiMp + RXgCOsZp]
Выражение для определения синхронного момента при синхронной частоте вращения 2nns имеет вид ^ 此=备 ^ (潦^了【(КХ。-话)sin 28 + &(Xd + Xg)cos2B— I
—R(X(/ — Xg)[ (3」0)[
На рис. 3.3, а приведена зависимость синхронного момента реактивного двигателя от угла нагрузки 0 и сопротивления обмотки. В рассматриваемом примере сопротивление обмотки принято равным сопротивлению по поперечной оси X,, а Х^ = =2Хд,
Асинхронный пуск. Расчет механической характеристики реактивного двигателя также связан с большими трудностями, поэтому мы основное внимание уделим ее анализу.
Обмотка статора двигателя выполняется симметричной, и к ней прикладывается симметричное напряжение. Созданное обмотками статора круговое магнитное поле вращается с частотой /1, ротор двигателя ——с частотой fm = (l——s)fi. Обмотка ротора может быть представлена в виде двух эквивалентных обмоток, оси которых ориентированы относительно продольной и поперечной осей явнополюсного ротора. Магнитное поле статора наводит в эквивалентных обмотках ЭДС, вследствие чего по ним протекают токи частотой sj. Ввиду различия значений сопротивлений обмоток ротора (Xq>Xd), токи в них также будут отличаться по значению. Созданное обмотками ротора магнитное поле можно разложить на прямое и обратное вращающиеся.
Прямое магнитное поле обмотки ротора по отношению к обмотке статора вращается с частотой fm-}-sfi =fi и вызывает в ней ток прямой последовательности, частота которого равна частоте напряжения питания. Обратное магнитное поле обмотки ротора по отношению к обмотке статора вращается с частотой —— fm + sfi =f](2s——1) и вызывает в ней ток обратной последовательности частотой fi (2s— 1). Если, например, на две обмотки реактивного двигателя, в цепь одной из которых включен фазосдвигающий конденсатор, подать несимметричное напряжение питания, то кроме магнитного поля, вращающегося с частотой fi, в рабочем воздушном зазоре будет присутствовать второе поле, вращающееся с частотой 九 против первого. Это второе поле обусловлено в данном случае токами в эквивалентных обмотках ротора. Наличие в рабочем воздушном зазоре магнитного поля, вращающегося с частотой /„，+ji =% (2 —— s), объясняется противоположным направлением вращения магнитных полей, созданных обмотками статора и ротора. Оба указанных поля можно разложить на два поля ——прямое и обратное, каждое из которых вращается с частотой /1 (2 — 5). Тогда относительно статора прямое поле будет вращаться с частотой fm + fi (2 —— s)= =fi (3 —2s), а обратное — с частотой —% + 九(2 —s) =/\.
Обусловленные рассмотренными выше магнитными полями токи в обмотке статора будут иметь частоту, отличающуюся от частоты напряжения питания, и, в свою очередь, создадут дополнительные магнитные поля, которые приведут к появлению соответствующих токов в обмотке ротора, которые, однако, уже можно не учитывать. Для нас представляют интерес по четыре тока в обмотках статора и ротора, из которых слагается ток потребления двигателя. Эти токи можно учесть, представив проводимость рабочего воздушного зазора в виде некоторой функции ряда. После этого, зная индукцию магнитного поля в рабочем воздушном зазоре, линейную токовую нагрузку и разме-
ры ротора, можно записать уравнение механической характеристики реактивного двигателя. Указанное уравнение содержит в правой части три слагаемых.
Первое слагаемое относится к асинхронному моменту, созда-i ваемому прямым магнитным полем с частотой 九 и обратными； магнитным полем с частотой (2s— 1). При s = 0,5 вторая co-J ставляющая асинхронного момента обращается в нуль, вследст-: вие чего на механической характеристике (рис. 3.3, б) появляется хорошо заметный провал (《седло》Джорджа).
Второе слагаемое включает составляющие момента двигате-： ля, созданные токами с частотой 八(2 —s) и R (3 —— 2s).g
Третье слагаемое представляет собой реактивный момент^ обусловленный магнитной асимметрией ротора.f
Помимо указанных составляющих на механическую характеристику реактивного двигателя оказывают влияние высшие гармоники момента, изменяющиеся в функции времени (колебания момента на валу). Кроме второй гармоники момента ⑵i), имеющей место у асинхро.нных двигателей, здесь присутствуют и другие гармоники с частотами s2/j, 2/f (1 ~s) и 2加(2 —s).
После запуска двигателя и достижения ротором критического скольжения происходит его втягивание в синхронизм. Для обеспечения такого режима работы механическая характеристика двигателя в асинхронном режиме должна быть жесткой. С другой стороны пусковой момент должен быть достаточно большим. Поэтому параметры обмоток статора (для их симметрирования) и ротора должны подбираться с большой тщательностью. 口 получения максимально возможного значения опрокидываюп 电 синхронного момента, при превышении которого двигатель выпа ■■ дает из синхронизма, сопротивление Xq должно выбираться возможно большим, a Xd — возможно малым. Конструкция ротора с неявновыраженными полюсами приспособлена для решения этой задачи хуже, чем конструкция ротора с концентрацией магнитного потока, поскольку в последней существенно проще достигается увеличение сопротивления по поперечной оси.
3・2・ ГИСТЕРЕЗИСНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
В конструктивном отношении статор гистерезисного двигате-| ля с нормальной частотой вращения не отличается от статоров рассмотренных выше двигателей (конденсаторного, реактивного двигателя с расщепленными полюсами). При низком значении частоты вращения гистерезисного двигателя его статор изготавливают с когтеобразными полюсами. На рис. 3.4 приведена конструкция такого двигателя. Он содержит ярмо с обмоткой, причем ее катушки чередуются вдоль окружности статора, образуя 90
Рис. 3.4. Конструкция гистерезисного двигателя:/ — ярмо; 2 — когтеобразные полюсы； 3 一 втулка из синтетического материала; 4 — поток рассеяния; 5 — полезный магнитный поток; 6 ——ротор； 7——кольцевая обмотка;8 — каркас обмоткиРис. 3.4. Конструкция гистерезисного двигателя:/ — ярмо; 2 — когтеобразные полюсы； 3 一 втулка из синтетического материала; 4 — поток рассеяния; 5 — полезный магнитный поток; 6 ——ротор； 7——кольцевая обмотка;8 — каркас обмоткиРис. 35 Принцип расположения полюсов:——главный н 2—вспомогательный северные полюсы; 3——короткозамкнутое кольцо;——кольцевая обмотка возбуждения; 5 — главный и 6 — вспомогательный южные полюсыРис. 35 Принцип расположения полюсов:——главный н 2—вспомогательный северные полюсы; 3——короткозамкнутое кольцо;——кольцевая обмотка возбуждения; 5 — главный и 6 — вспомогательный южные полюсы66
Рис. 3.4. Конструкция гистерезисного двигателя:
/ — ярмо; 2 — когтеобразные полюсы； 3 一 втулка из синтетического материала; 4 — поток рассеяния; 5 — полезный магнитный поток; 6 ——ротор； 7——кольцевая обмотка;
8 — каркас обмотки
Рис. 3.4. Конструкция гистерезисного двигателя:
/ — ярмо; 2 — когтеобразные полюсы； 3 一 втулка из синтетического материала; 4 — поток рассеяния; 5 — полезный магнитный поток; 6 ——ротор； 7——кольцевая обмотка;
8 — каркас обмотки
Рис. 35 Принцип расположения полюсов:
——главный н 2—вспомогательный северные полюсы; 3——короткозамкнутое кольцо;
——кольцевая обмотка возбуждения; 5 — главный и 6 — вспомогательный южные полюсы
Рис. 35 Принцип расположения полюсов:
——главный н 2—вспомогательный северные полюсы; 3——короткозамкнутое кольцо;
——кольцевая обмотка возбуждения; 5 — главный и 6 — вспомогательный южные полюсы
6
6
при этом последовательность электромагнитов с чередующейся полярностью (N — S — N — S — ...). С боковых сторон катушек установлены пластины для замыкания магнитного потока. При подключении обмотки статора к питающей сети в рабочем воздушном згзоре создается многополюсное магнитное поле. В этих конструкциях для создания вращающегося магнитного поля также используется принцип расщепления полюсов. На рис. 3.5 представлены четыре, расположенных друг за другом, полюса. За главным полюсом следует вспомогательный, намагничиваемый с той же полярностью. Короткозамкнутые кольца (или обмотки), расположенные концентрично относительно катушки
обмотки статора, имеют различные коэффициенты связи с главным и вспомогательным полюсами. Таким образом, обеспечивается фазовый сдвиг магнитных потоков указанных полюсов, след-； ствием которого является появление эллиптического вращающе- | гося магнитного поля с большим соотношением длин осей з〃-；
липса.
На роторе установлено кольцо из ферромагнитного материала с широкой петлей гистерезиса. Коэрцитивная сила этого материа-； ла должна быть меньше, чем у магнитно-твердых материалов, ^ используемых для изготовления постоянных магнитов. В про-」 тивном случае для перемагничивания кольца потребуется мощное : магнитное поле. На кольце ротора имеются окна, количество ；； которых соответствует количеству полюсов статора, благодаря 3 чему обеспечивается синхронное вращение ротора за счет реак- ■ тивного момента. Гистерезисные двигатели изготавливаются как с :
внутренним, так и с внешним ротором.
ПРИНЦИП РАБОТЫ И РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Для изучения принципа работы гистерезисного двигателя рассмотрим его идеализированную, упрощенную схему (рис. 3.6). Обмотка статора создает синусоидальное вращающееся магнитное поле, которое пронизывает кольцо ротора в строго радиальном направлении и не приводит к появлению вихревых токов.
Если ротор вращается с асинхронной частотой вращения, магнитное состояние элементарного участка кольца ротора меняется в соответствии с петлей гистерезиса. Как следует из рис. 3.7, при известном значении магнитной индукции напряженность магнитного поля в соответствующем участке кольца ротора можно определить графическим путем. Нетрудно видеть, что построенная таким образом зависимость напряженности от индукции магнитного поля имеет несинусоидальный характер. Нас интересует первая или основная гармоника напряженности магнитного поля. Из рис. 3.7 видно, что она отстает по фазе на угол р от первой гармоники индукции магнитного поля. Поскольку первая гармоника магнитной индукции в рабочем воздушном зазоре совпадает по фазе с первой гармо-
Рнс 3.6. Идеальный гистерезисный никой индукции в кольце ротора, двигатель：между ней и первой гармоникой
/ — гистерезисное кольцо; 2 — пакет〜г
статоранапряженности магнитного поля
в указанном кольце также создается сдвиг по фазе на угол 巾.Если пренебречь падением магнитного потенциала в магнитной системе, то, в соответствии с законом полного тока, намагничивающая сила или МДС обмотки статора & уравновешивается падением магнитного потенциала в рабочем воздушном зазоре 用厶5 и в кольце ротора hH dH (рис. 3.8). Смещение по фазе намагничивающей силы обмотки статора относительно индукции магнитного поля в рабочем воздушном зазоре и в кольце ротора составляет угол е, причем £VW・ С другой стороны, намагничивающая сила обмотки
仇= \°iRdx, (3.11) где ai — линейная нагрузка по току.
Рис. 3.9. Изменение во времении среднее значение вращающегомомента
Смещение по фазе магнитного поля в рабочем воздушном зазоре относительно тока в обмотке статора составляет, таким образом, п/2 + &
Вращающий момент гистерезисного двигателя определяется как сумма тангенциальных составляющих сил, действующих в рабочем воздушном зазоре, т. е. равен интегралу от произведения линейной нагрузки по току обмотки статора и индукции магнитного поля:
2л
М= \5bLplRdx.(3」2
о
Из рис. 3.9 видно, что среднее за период значение произведения axbLp равно нулю, в то время как
В соответствии с уравнением (3.12) создаваемый гистерезисным двигателем момент имеет единственную составляющую, которая увеличивается при увеличении угла 屮.
В идеальном гистерезисном двигателе ток в обмотке ротора отсутствует, поскольку он вызывается вторичным влиянием токов обмотки статора, обусловленным запаздыванием перемагничивания материала кольца ротора. По этой причине потребляемый из питающей сети ток гистерезисного двигателя не зависит от момента нагрузки и частоты вращения ротора. При этом напряженность и индукция магнитного поля, а также угол 巾 остаются неизменными. То же самое относится к углу сдвига фаз между напряжением и током обмотки статора, к потребляемой мощности Ps и к потерям в обмотке статора PVi. Потери Pvl складываются из потерь в меди и стали:
Pyi =^CuI + ^Fel = const.(3-13)
Мощность электромагнитного поля в рабочем воздушном зазоре
Рб = Р\—■ Ру! == const.(3-14)
На роторе наибольшие потери выделяются в кольце из ферромагнитного материала, что обусловлено его перемагничиванием. Потери на гистерезис пропорциональны площади петли гистерезиса ферромагнитного материала, частоте перемагничивания и могут быть определены с помощью известного уравнения
Рн = s®fB%V,(3.15)
где s ——скольжение; ан ——удельные потери; V ——объем кольца ротора.
С другой стороны, потери в роторе асинхронного двигателя
&2 = Р〃 = sR・(3.16)
Тогда
& = ±EB%V= const.& = ±EB%V= const.(3-17)(3-17)
& = ±EB%V= const.
& = ±EB%V= const.
(3-17)
(3-17)
На рис. 3.10 представлена диаграмма баланса мощностей идеального гистерезисного двигателя. Ввиду того что потери на гистерезис прямо пропорциональны скольжению, соответствующая зависимость имеет линейный характер. Значение гистерезисного момента Мн гистерезисного двигателя остается постоянным (рис. 3.11), поскольку не меняется значение мощности Р2.
В реальном гистерезисном двигателе возникают потери от вихревых токов в кольце и в теле ротора. Они также определяются с помощью известного уравнения
Р^ = ^9В1У, (3.18) где Ом ——удельные потери в соответствующем материале от вихревых токов.
Момент, создаваемый вихревыми токами.
Рис. 3.10. Баланс мощностей Рис. 3.11. Механическая характеристика идеального двигателяРис. 3.10. Баланс мощностей Рис. 3.11. Механическая характеристика идеального двигателяРис. 3.12. Механическая характеристика реального двигателя：/ — многофазное; 2 — однофазное питаниеРис. 3.12. Механическая характеристика реального двигателя：/ — многофазное; 2 — однофазное питание
Рис. 3.10. Баланс мощностей Рис. 3.11. Механическая характеристика идеального двигателя
Рис. 3.10. Баланс мощностей Рис. 3.11. Механическая характеристика идеального двигателя
Рис. 3.12. Механическая характеристика реального двигателя：
/ — многофазное; 2 — однофазное питание
Рис. 3.12. Механическая характеристика реального двигателя：
/ — многофазное; 2 — однофазное питание
При синхронной частоте вращения ns=f/p (р — число пар полюсов)
% =史岁.(3.20)
Момент М^ в идеальном случае убывает по линейному закону при увеличении частоты вращения ротора двигателя (рис. 3.11).
В реальном гистерезисном двигателе распределение магнитного поля отличается от того, которое было нами принято в самом начале. Довольно большую роль начинают играть потоки рассеяния, особенно в двигателе с когтеобразными полюсами (рис. 3.4). Из-за наличии явновыраженных полюсов на статоре в магнитном поле появляются высшие гармоники, сказывающиеся и на моменте двигателя. Заметное влияние оказывают также магнитные поля обратного направления вращения и насыщение магнитной системы. Поэтому механическая характеристика реального двигателя (рис. 3.12) количественно и качественно отличается от механической характеристики идеального гистерезисного двигателя (рис. 3.11).
3.3. ДВИГАТЕЛЬ С ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ
З.ЗЛ. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
Синхронный двигатель, содержащий ротор из постоянных магнитов, конструктивно похож на двигатель с когтеобразными полюсами (рис. 3.4). Поэтому иногда один и тот же статор используют в комбинации с ротором гистерезисного двигателя или с ротором из постоянных магнитов. Основное преимущество двигателя с постоянными магнитами перед гистерезисным двигателем состоит в том, что развиваемый первым из них момент при тех же габаритах в 20—30 раз больше момента гистерезисного двигателя. К тому же двигатели с постоянными магнитами являются более надежными. Для запуска двигателя необходимо
привести его ротор в движение, поэтому нагрузка не должна присоединяться к валу с помощью жесткой связи. Возможность пуска в нужном направлении и втягивания в синхронизм обеспечивается асимметрией магнитной системы или с помощью когтеобразных полюсов. Дополнительно должны предусматриваться средства для блокировки двигателя от обратного направления вращения. Двигатели небольшой мощности содержат ротор с кольцом из ферритового постоянного магнита, которое при небольшом количестве полюсов намагничивается в радиальном
направлении. При большом количестве полюсов ротор намагничивается в аксиальном направлении и имеет когтеобразные полю-
96
Рис. 3.13. Конструкция многополюсного ротора с когтеобразными полюсами из постоянных магнитов:
/ — кольцо из постоянного магнита； 2 — втулка
Рис. 3.14. Расположение постоянных магнитов в двигателе с небольшим числом пар полюсов: / — обмотка «беличья клетка»； 2 — постоянные магниты； 3 — магнитные
шунты
двигателяхдвигателяхсы (рис. 3.13). Используемая конструкция статора в большей мощности практически не отличается от конструкции статора асинхронного двигателя с распределенной обмоткой. Конструкции ротора при этом весьма многообразны. На рис. 3.14 в качестве примера приведены три варианта конструктивного исполнения роторов четырехполюсных синхронных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов. В первом случае используется феррит бария, во втором — сплав на основе соединения
двигателях
двигателях
редкоземельных элементов и кобальта, в третьем —— сплав альнико. Для обеспечения асинхронного пуска все роторы имеют короткозамкнутую стержневую обмотку, как в асинхронном двигателе.
СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Синхронный режим работы. Ввиду того что постоянные магниты намагничены в определенном направлении и соответствую-1 щим образом ориентированы относительно поверхности ротора, магнитные свойства ротора с постоянными магнитами, как и при описании явнополюсного ротора, можно выразить через сопротивления по продольной и поперечной осям. Поэтому на векторной диаграмме должны быть приведены обе компоненты параметров двигателя. При построении векторной диаграммы за основу целесообразно принять векторную диаграмму двигателя с явнополюсным ротором и с электромагнитным возбуждением (рис. 3.15). С такими параметрами, как напряжение Ui обмотки статора, cos фь активное сопротивление R и индуктивное сопротивление ЛП1 рассеяния обмотки статора, сопротивления Xhd и Xhq цепи намагничивания соответственно по продольной и поперечной осям мы уже знакомы.
Рис. 3.15. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с электромагнитным возбуждениемРис. 3.15. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с электромагнитным возбуждениемРис. 3.16. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитовРис. 3.16. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
Рис. 3.15. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением
Рис. 3.15. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением
Рис. 3.16. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
Рис. 3.16. Векторная диаграмма для синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
ЭДС обмотки статора определяются с помощью уравнения
S = UlRU—jXoU. (3.21)
Для перехода к осям d, g воспользуемся нижеприведенными геометрическими соотношениями. Из рис. 3.15 можно увидеть, что треугольники АВС и DEF подобны. Тогда АВ^Х/,^!^ — =Uid. Аналогичные равенства можно записать для двух других сторон треугольника АВС:
BC = Xg/" (3.22) и
АС = Х^/ь (3.23)
Для определения ЭДС Uid и Uiq продолжим вектор /X„ili в обратном направлении (показано пунктиром) до пересечения его в точке С с вектором \iiq. Вектор CF совпадает по направлению с вектором U仆 Известно, что оси dug расположены в пространстве под углом 90°. Проекции вектора h на оси dug дадут составляющие I" и I仆
Результирующая МДС 9ld оси d образуется из составляющих 8g и 0； обмотки статора и обмотки возбуждения ротора, которая и создает главный магнитный поток ①/1d по оси d. Магнитный поток ①/1d наводит в обмотке статора ЭДС Uiq, направленную по оси q. В свою очередь магнитный поток ①初 наводит в обмотке статора ЭДС && направленную по оси d、
В синхронном двигателе с возбуждением от постоянных магнитов функцию тока возбуждения // выполняют постоянные магниты. Намагничивающая сила обмотки статора по продольной оси 0и оказывает в этом случае намагничивающее или размагничивающее действие на постоянные магниты. Постоянные магниты ротора создают индукцию Вм, магнитный поток ФМ^ВМАМ, напряженность магнитного поля 〃讨 и намагничивающую силу *м = Нм%・ Через hM обозначается средняя длина силовой линии ротора в направлении его намагничивания. Намагничивающая сила бу действует в идеализированных условиях, в соответствии с которыми намагничивающей силой обмотки статора Qid и магнитным потоком Фм = Ф^ индуцируется ЭДС Ug. ЭДС Utd наводится магнитным потоком Ф^^.
При построении векторной диаграммы для двигателя с возбуждением от постоянных магнитов воспользуемся обозначениями, принятыми при построении векторной диаграммы для двигателя с электромагнитным возбуждением (Ui,厶，cos q)i, Rt, Xoi и т. д.). Геометрию и магнитные характеристики ротора выберем таким образом, чтобы ⑦/1d и Ф^ сохранили свои значения, принятые в векторной диаграмме для двигателя с электромагнитным возбуждением. В этом случае сохранят свои значения ЭДС Uid и Ui(i. Векторная диаграмма синхронного двигателя
с возбуждением от постоянных магнитов приведена на рис. 3.16. У обоих двигателей на холостом ходу имеет место эффект усиления магнитного поля за счет подмагничивающего действия продольной реакции якоря 仇小 В двигателе с электромагнитным возбуждением регулирование магнитного поля обеспечивается также за счет изменения намагничивающей силы Qf обмотки возбуждения (рис. 3.15).
На рис. 3.17 приведена упрощенная схема магнитной системы ротора, с помощью которой дадим ниже некоторые пояснения. Здесь намагничивающая сила 仇》создается фиктивной вспомогательной обмоткой, ось которой расположена по оси d. Ток в этой обмотке направлен таким образом, что вектор В" направлен вправо. Будем учитывать изменение состояния магнитной цепи при увеличении рабочего воздушного зазора.
При токе l\d в обмотке статора, равном нулю, рабочая точка на кривой возврата постоянного магнита занимает то же положение, что и в вентильных машинах (п. 5.3.1), и определяется с помощью уравнений (5.3) —— (5.6). Рабочая точка на кривой возврата постоянного магнита может быть определена графически путем (см. п. 5.3.1) пересечения кривой (или прямой) возврата с нагрузочной прямой (рис. 3.18). Угол наклона нагрузочной прямой определяется относительной длиной рабочего воздушного зазора. ФМ^~В^АМ ——магнитный поток, создаваемый ротором при /@ = 0. Напряженность магнитного поля в рабочем воздушном зазоре равна VM = HM^hM. При токе /м=#0 можно использовать закон полного тока (рис. 3.17):
一 〃Л1 力м + 2〃l6 = В" или —VM -|- VL — 9id-
Тогда необходимое значение напряженности магнитного поля в рабочем воздушном зазоре по продольной оси d
九=九+e小 (3.24)
Графическое решение уравнения (3.24) представлено на рис. 3.19. Магнитный поток, создаваемый ротором, Фм ~ВМАМ = = Фл^, намагничивающая сила ротора ——VM. Тогда рабочая точ* ка на кривой размагничивания будет в точке АР\. Постоянный магнит испытывает подмагничивающее действие со стороны составляющей намагничивающей силы обмотки статора по оси d, вследствие чего при /^==0 магнитное поле по оси d оказывается более слабым.
Синхронный двигатель с электромагнитным возбуждением может работать в недовозбужденном и перевозбужденном режимах, причем переход от первого режима ко второму производится путем изменения тока возбуждения. При увеличении 价 происходит увеличение Ищ и U». Для выравнивания образовавшейся при этом разницы между напряжением питания Ui и ЭД С U,, изменившей к тому же свой знак, необходимо также изменить направление тока /| обмотки статора. В двигателе с возбуждением от постоянных магнитов выбор режима возбуждения производится на этапе расчета. Ввиду того что в двигателе с возбуждением от постоянных магнитов возможность регулирования потока возбуждения по оси d отсутствует, перевести двигатель в перевозбужденное состояние (предполагается, что U\ = const) можно только увеличением витков обмотки статора недовозбужденного двигателя. Вышесказанное следует из уравнения для определения ЭДС Ug по оси q:
正寸 Ф№ (3.25)
На рис. 3.20 построена векторная диаграмма для перевозбужденного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов. Ток I] лежит теперь в первом квадранте. Главный магнитный поток 仇d сохранил свое направление, направление вектора намагничивающей силы изменилось на противоположное. С помощью рис. 3.21 можно определить положение рабочей точки на кривой возврата постоянного магнита для перевозбужденного двигателя. Согласно закону полного тока:
—//m力m十"上26=一&d или -Kw+L=-9id- (3.26)
Из рис. 3.22 можно увидеть, что главная намагничивающая сила 8/7d уменьшилась, поскольку под действием 6^ происходит размагничивание магнита. При построении векторной диаграммы на рис. 3.23 учтено указанное положение рабочей точки постоянного магнита. С помощью диаграмм (3.19) — (3.22) можно определить значение Фьз VM и необходимое значение напряженности VL магнитного поля в рабочем воздушном зазоре. Зная ①九応 легко определить ЭДС Ug, а через VM и VL ——необходимое значение 由小 Векторная диаграмма построена при условии, что постоянный магнит подвергается размагничивающему действию со стороны обмотки статора. Поэтому на рис. 3.16 вектор L%
пере-пере-Рис. 3.20. Векторная диаграмма дляРис. 3.20. Векторная диаграмма дляРис.Рис.3.23. Векторная диаграммав d・，q-осях3.23. Векторная диаграммав d・，q-осях
пере-
пере-
Рис. 3.20. Векторная диаграмма для
Рис. 3.20. Векторная диаграмма для
Рис.
Рис.
3.23. Векторная диаграммав d・，q-осях
3.23. Векторная диаграммав d・，q-осях
Рнс. 3.2L Влияние реакции якоря на магнитный поток возбуждения перевозбужденного двигателя с постоянными магнитами на роторе
возбужденного синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
направлен вверх, а вектор 81d — вправо. При этом 8旧 остается неизвестной. Для полного использования возможностей векторной диаграммы можно выбрать такое значение &屮 чтобы, в соответствии с уравнением (3.24), 81d сохраняла свое значение, поскольку в противном случае рабочая точка на кривой возврата постоянного магнита изменит свое положение. С помощью /iq можно определить ЭДС по оси d:
Uid=hqXqh, (3.27) а затем полную ЭДС:
U = lhd +“ (3.28)
Из уравнения (3.21) получим значение напряжения U\ на обмотке статора, необходимое для создания &д. Если при этом полученное значение U\ не соответствует напряжению питания, необходимо выбрать новое значение 8【д и повторить указанные действия, проделывая это до тех пор, пока Uj не будет соответствовать напряжению питающей сети. Из векторной диаграммы на рис. 3.23 можно сделать вывод о подобии треугольников АВС и DEF. Угол
р= arctgр= arctgХт| + XhqХт| + Xhq(3.29)(3.29)
р= arctg
р= arctg
Хт| + Xhq
Хт| + Xhq
(3.29)
(3.29)
не зависит от нагрузки.
При размагничивающем действии обмотки статора посредством 81d направление вектора ЭДС U^ сохраняется, а вектор I" направлен влево.
Асинхронный пуск. На рис. 3.24 представлено сечение неявнополюсной синхронной машины с обмоткой статора, с короткозамкнутой обмоткой и кольцом из постоянного магнита на роторе. Неподвижная система координат статора обозначена %i, вращающаяся система координат ротора ——хг, радиус ротора ——R, длина пакета ротора — /, длина рабочего воздушного зазора —
Рис. 3.24. Схема конструкции неявнополюсного синхронного двигателя с постоянными магнитами и короткозамкнутой обмоткой на роторе:
/, 2 — обмотки статора и ротора 3 — посто-яиный магнит
Уравнение связи между системами координат статора и ротора имеет вид
%1 =Х2+ О)Мех/ £ , где В — угол нагрузки;
(3.30)
/1、
Змех== р (]S)・
(3.31)
Протекающий по обмотке статора ток создает линейную нагрузку двигателя по току, распределенную в пространстве по косинусоидальному закону и вращающуюся с частотой on：
Дi(xi, f) = 4 cos(p%i—®f —р).
(3.32)
Созданная постоянным магнитом ротора в рабочем
воздуш
ном зазоре индукция магнитного поля распределена в стве по аналогичному закону и связана с системой
простран-координат：
ротора:
Вм(Х2, /) =В附 COS(P%2)・
(3.33)
В короткозамкнутой обмотке ротора также создается ветствующая линейная нагрузка по току:
соот-：
Д2(х2, 0 — Д 2 cos(px2 —5(01/ —ф2).(3.34)
Определим сначала составляющую момента двигателя,
ловленную действием тока статора и магнитного янного магнита. Перепишем уравнение (3.33) в
потока посто-координатной
системе статора:
Вм (%1, /) = Bmcos (pxi —(Bi(l —5)/ 4~p).(3.35)
Вращающий момент можно определить с щего выражения:
помощью
следую-
2л
m = lR2^ Вм(xi, t)A 1 (xi, /)dxi.
о
(3.36
Подставив в уравнение (3.36) выражения для Вм(х\, /) Л1 (х, /), получим
zn = //?2 \ 瓦cos (pxi —coi (1 — s)^+ Р)Д icos(pxi —(oi/ —q)i)dxi.
Используя тригонометрическое преобразование
cos acos 6= у [cos(a —у) +cos(a + y)],
находим решение интеграла
т = 1Р2ВмА\л cos(sco"+(pi + В). (3.37)
Из выражения (3.37) видно, что момент двигателя имеет переменную составляющую, т. е. пульсирует по закону cosco/. При неподвижном роторе со = ®, при работе двигателя в номинальном режиме со = О и синхронный момент
(3.38)(3.38)т = //?2ВмД 1 ncos (ф] + В).
(3.38)
(3.38)
В результате ротора создаетсяВ результате ротора создаетсявзаимодействия токов в обмотках статора и еще одна составляющая моменту. Для линей-
В результате ротора создается
В результате ротора создается
ной нагрузки по току короткозамкнутой обмотки ротора справедливо выражение
(3.39)(3.39)%2(%1, /) ={2COS(P%1 —W1Z —(р2 + Р)-
(3.39)
(3.39)
Намагничивающую силу можно определить следующим образом:
(3.40)(3.40)^2(Х1, f) =/?，力2cos (р%1 ——q)2 + B)d%i =
(3.40)
(3.40)
=R ^ sin(px! — G)iZ —q)2 + P),
а индукцию магнитного поля
^2(X1, /) = -^-丿2(%1, f) = -^- Rj sin (pXi — ®f —(P2 + В)=
= B2Sin(p%i — <*)1/ —屮 2十0).(3.41)
Для определения асинхронного момента можно воспользоваться уравнением (3.36):
Гаа
m = /R J Basin ("i —(о J — 屮2 + В)41cos (pxi — ®f — <pi + 0) dxi =
= l^2B2Aisin (屮2 —屮1).(3.42)
Момент, определенный с помощью этого уравнения, при синхронной частоте вращения ротора обращается в нуль, поскольку ток в обмотке ротора в этом случае также равен нулю. При асинхронном пуске проявляют себя обе составляющие момента. Параметры обмотки ротора необходимо выбирать таким образом, чтобы значение асинхронного момента (3.42) превышало амплитудное значение пульсирующего момента (3.37), что обеспечит втягивание двигателя в синхронизм.
Глава 4
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Коллекторные двигатели с последовательным возбуждением ! обычно называют универсальными, поскольку они могут работать ： как от сети постоянного, так и от сети переменного тока. В на- j стоящее время эти двигатели в основном используются как дви- f гатели переменного тока. Они образуют важнейшую группу мик- J ромашин и изготавливаются мощностью от 0,5 до 2000 Вт.彳 Частота вращения универсальных двигателей, благодаря кол- 5 лектору, не зависит от частоты напряжения питания, вслед- j ствие чего эти двигатели, в отличие от асинхронных, могут g иметь частоту вращения более 3000 об/мин. Возможность по-； лучения более высокой частоты вращения позволяет значитель-； но улучшить их массогабаритные показатели. Немаловажным ； преимуществом универсальных двигателей является простота | регулирования частоты вращения путем переключения отпаек :! последовательной обмотки возбуждения или фазовым регулиро-: ванием с помощью тиристоров и симисторов. При уменьшении £ частоты вращения момент на валу двигателя увеличивается,) и при запуске двигателя значение пускового момента оказы- j вается довольно большим, что особенно важно для электропри-] водов выключателей, бормашин и т. п., т. е. для механизмов J с большим моментом сопротивления (трогания).；
В качестве недостатка следует отметить более высокую стой- j мость универсального двигателя по сравнению с асинхронным, | обусловленную наличием обмотки на роторе и щеточно-коллек- & торного узла, а также необходимостью борьбы с помехами, воз- ? никающими при работе щеточно-коллекторного узла. К тому g же последний создает дополнительный шум и снижает срок службы двигателя вследствие интенсивного износа коллектора и щеток.
ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
Универсальные двигатели, как правило, имеют двухполюсное исполнение. Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопроводы статора и ротора выполняются шихтованными. На рис. 4.1 представлено несколько вариантов конструктивного исполнения статора двигателя. Наиболее часто используются симметричные магнитные системы, поскольку они наилучшим образом встраиваются в приборы и агрегаты. К тому же в них создаются благоприятные условия для отвода тепла от активных частей машины, особенно при высоком значении частоты 106
Рис. 4.1. Сеченне пакета статора уииверсильиого двигателяРис. 4.1. Сеченне пакета статора уииверсильиого двигателяРис. 42 Конфигурация и расположение катушки в двигателе с /7-об мот кой
Рис. 4.1. Сеченне пакета статора уииверсильиого двигателя
Рис. 4.1. Сеченне пакета статора уииверсильиого двигателя
вращения. Процесс изготовления симметричных магнитных систем статоров легко автоматизируется, что приводит к снижению стоимости двигателей.
На рис. 4.1 приведены сечения статоров различной конфигурации:
q — статор с машинным изготовлением обмотки и с развитой поверхностью полюсных башмаков, удерживающих обмотку возбуждения;
6 ——статор с обмоткой возбуждения, изготовленной и уложенной вручную;
в — статор с двумя вынесенными обмотками возбуждения;
г — статор с одной вынесенной обмоткой возбуждения.
Обмотка статора (возбуждения) универсального двигателя состоит обычно из двух секций или катушек, между которыми расположен якорь, обмотка которого включена последовательно с обмоткой возбуждения. Индуктивность указанных катушек способствует подавлению помех, обусловленных коммутационными процессами в щеточно-коллекторном узле. Обмотка ротора выполняется одноходовой петлей с укороченным шагом. Объясняется это тем обстоятельством, что диаметр вала соизмерим с диаметром ротора и на размещение лобовых частей обмотки отводится мало места. Намотку катушек обмотки якоря можно производить двойным проводом (рис. 4.2). При прямоугольной форме пазов ротора катушки располагаются параллельно ДРуг другу. Среди специалистов такие обмотки называются "-обмоткамн. Обмотка якоря состоит из двух параллельных ветвей, по которым распределяется ток двигателя, проходящий
Рис. 4.3. Щеточно-коллекторный узел:
а—классический щеткодержатель; б ——гребенчатый щеткодержатель; в ——крепление коллекторной пластины типа «ласточкин хвост»; г ——вынесенная коллекторная пластина; d — щетка с предохранителями; / — крышка; 2 — вывод; 3 — держатель; 4 ~ щетка;
5 — коллектор; 6 — дроссель фильтра; 7 ——ось вращения; 8 — кольцо; 9—крючок; 10 — ламель из меди; 11 — паз； /2 ——изолятор； 13 — вывод； 14 ——пружина; 15 ——ниппель
из диэлектрика
через щетки. Поэтому при одной паре 2р-полюсов обмотка якоря всегда имеет две параллельные ветви 2а, т. е. указанные параметры относятся как 1:1.
Особое внимание в универсальном двигателе должно уделяться щеточно-коллекторному узлу и протекающим в нем процессам коммутации, поскольку из экономических соображений в нем ие применяются ни дополнительные полюсы, ни компенсационные обмотки. В универсальных двигателях наиболее часто используются конструкции щеткодержателей, представленные на рис. 4.3, а, б. Конструкция на рис. 4.3, 8, г является более дешевой и применяется в менее мощных двигателях. Концы секций обмотки ротора или якоря присоединяются к пластинам коллектора (рис. 4.3,0). В первом варианте концы секции вставляются в специальный шлиц и припаиваются или опрессовываются. Во втором случае указанные выводы подводятся к зажиму и также опрессовываются. Второй способ присоединения выводов секций обмотки ротора к пластинам коллектора является более дешевым и легче поддается автоматизации. Для предотвращения повреждения коллектора используются специальные конструкции щеткодерж ателей, препятствующие контакту сработав-
Рис. 4.4. Расположение-щеток под полю-сами (а) между полюсами (6)
Рис. 4.5. Схема петлевой обмотки при2=16, К=16 без смещения (а) исо смещением (6) щеток относительногеометрической нейтрали
^/и
,6
乃
/II
2
g
7 1
511
>、- 、7
й
то
а
7
»、—
>//、—
用1I
方II
т— —
"I I
汾！
g 1 ма
о
7
6
I 万 I 16 I J
2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8丁g ] 70pT[ 72 I 73 I
w
N I
»、J ^
3
—,0
7 ——-
丁
T72q
Рис. 4.6. Схема петлевой обмотки при ^ —16, К=16 со смещением щеток
шейся щетки с пластинами коллектора (рис. 4.3, д). В теле щетки имеется полость цилиндрической формы, в которой расположен предохранительный ниппель с пружиной. При срабатывании щетки до указанной полости ниппель упирается в поверхность коллектора, контакт щетки с коллектором нарушается. Ниппель изготовлен из электроизоляционного материала, и дальнейшая работа двигателя становится невозможной. В различных конструкциях применяется различное расположение щеток — либо на оси полюсов, либо на оси, перпендикулярной оси полюсов (рис. 4.4).
Улучшение процесса коммутации может быть достигнуто в том случае, если ось расположения щеток смещена относительно геометрической нейтрали против направления вращения ротора. Аналогичный эффект получается при смещении выводов секций обмотки якоря без смещения оси щеток. Этот эффект можно объяснить на следующем примере. На рис. 4.5 и 4.6 приведены схемы обмоток ротора с присоединением выводов соответствующих секций к одноименным (относительно порядковых номеров) пластинам коллектора. На рис. 4.7 приведена схема обмотки
II
4.7. Схема петлевой обмотки при N=16, К = 32 со смещением щеток
якоря, в которой порядковый номер пластины коллектора на две единицы превышает порядковый номер секции обмотки ротора. Коэффициент укорочения во всех трех схемах одинаковый и соответствует одному пазу ротора, т. е. w/tp = 7/8, при 5 — ширине секции обмотки и тр — полюсном делении.
На схеме рис. 4.5 секции /, 2, 3,…，16 лежат в верхнем слое паза ротора (сплошные линии), а секции Г, 2х, 3[…，/6, в нижнем слое (пунктирные линии). Катушка, например, со сторонами 1 и 8, обозначается как /—8. Ширина рабочей поверхности Щетки в 1,5 раза превышает ширину пластины коллектора. Если пара щеток расположена таким образом, что каждая из них /ежит на оси соответствующего полюса (положение а—а на Рис. 4.5), то коммутация секций обмотки происходит в секторе а нлн геометрической нейтрали, что неблагоприятно сказывается на процессе коммутации.
Предположим теперь, что щетки сдвинуты на один паз против направления вращения ротора или на угол 22,5° (положение 6——6). Тогда коммутация секций обмотки якоря производится уже в зоне р.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Образование вращающего момента в универсальном двига* теле происходит так же, как и в двигателе постоянного тока. Изменение во времени вращающего момента можно оценить через внутреннюю мощность или мощность* электромагнитного поля pi(t) =UiAr(t)i(t), где z — ток якоря; uiAr — ЭДС в обмотке якоря. ЭДС шаг можно определить с помощью уравнения (4.10 в):
UiAr(t) =2аФпП sin G)Z.
При совпадении /(/) и UtAr(t) по фазе и с учетом того, что ，=? sin получаем
p,(f) =Z40/l sin2w/, а электромагнитный момент
Как и в любом однообмоточном двигателе, в универсальном двигателе имеет место пульсация вращающего момента с удвоенной частотой напряжения питания (рис. 4.8). Среднее значение момента можно определить с помощью выражения
М, = у \ m(/)d/;М, = у \ m(/)d/;(4.1) -1(4.1) -1
М, = у \ m(/)d/;
М, = у \ m(/)d/;
(4.1) -1
(4.1) -1
(4.2)
Рис. 4.8. Изменение во времени тока, магнитного потока в рабочем воздушном зазоре и момента двигателяРис. 4.8. Изменение во времени тока, магнитного потока в рабочем воздушном зазоре и момента двигателя
Рис. 4.8. Изменение во времени тока, магнитного потока в рабочем воздушном зазоре и момента двигателя
Рис. 4.8. Изменение во времени тока, магнитного потока в рабочем воздушном зазоре и момента двигателя
Если момент нагрузки М^ на валу двигателя остается постоянным, то для установившегося режима работы справедливо уравнение
Mi~M^-\-Mvy (4.3) где М, — электромагнитный момент; Л1 渺 ——момент на валу; Му —— момент, затрачиваемый на компенсацию потерь в двигателе.
В соответствии с уравнением (4.3) определяется частота вращения двигателя в установившемся режиме работы. Однако вследствие пульсации электромагнитного момента происходит колебание частоты вращения ротора. При 加()〉乂渺 + 乂？ ротор ускоряется, при /и,(/) ＜財渺 + 財？ ротор притормаживается.
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ
Ток z, протекающий в обмотке возбуждения, создает пульсирующую МДС 班⑺=*/)% причем под we понимаются суммарное количество витков обеих катушек обмотки возбуждения. Тот же ток z, распределяясь в обмотке якоря по двум параллельным ветвям, создает пульсирующую МДС 8力(f) =i(/) з力/2, причем МДС 6л (0 располагается вдоль оси щеток. Если щетки, а следовательно, и МДС смещены относительно оси геометрической нейтрали на угол v, то МДС 6л (/) можно разложить на две составляющие (рис. 4.9). Здесь, как и далее, расположение щеток носит условный характер и не отражает их действительного расположения в машине.
Рис. 4.9. МДС обмоток якоря я возбуждения
Из рис. 4.9 следует, что одна компонента МДС 6д расположена в аксиальном направлении 84 = 8力 sin 仆，а другая — в радиальном или поперечном направлении 6д9 = 6л cos ^. Результирующая намагничивающая сила вдоль оси машины:]
0^3 = 0£ — 0 sin ^,I
0рез(О =i(t)wE^ i"犷 sin 仆=，(f)(3e ——^ sin 仆).(4.4)1
Таким образом, действие намагничивающей силы 0л выражается через компоненту Osin 仇 Результирующая МДС 6рез создает основной магнитный поток Ф^, связанный как с обмоткой якоря, так и с обмоткой возбуждения. В обмотке возбуждения наводится ЭДС 。,承，во вращающейся обмотке якоря —— ЭДС UiM. Поперечная составляющая МДС 呪 создает магнитный поток Фая, замыкающийся в основном через полюсы статора. Он не взаимодействует с обмоткой возбуждения и по этой причине может рассматриваться как поток рассеяния. ЭДС, индуцированную потоком Фая в обмотке якоря, обозначим UiAq. Кроме того, каждая обмотка имеет собственные потоки рассеяния ФаА и ФО£, наводящие соответствующие ЭДС 〃沁力 и U^e.
ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ ЭДС И ЭДС ВРАЩЕНИЯ ОБМОТКИЯКОРЯ
Если обмотка или катушка вращается в переменном магнитном поле, то наводимая в ней ЭДС может быть определена с помощью следующего выражения:寸
Uisp= — wsplv [В^(х2) —В^(Х1)] — wspldBy^---- dx,(4.5) 1
где — Wsplv [B^(x2) — Bn(xi)] — ЭДС вращения (4.5а);—事
J
—叽j\ dBf *d* — трансформаторная ЭДС (4.56);制 и Х2 —] j
координаты соответствующих сторон катушки обмотки якоря; Я B^(xi) и Bn(X2)—нормальные составляющие индукции маг- j нитного поля в точках 力 и х2 рис. 4.10; 9sp— количество витков 1 катушки; /—ширина катушки; и — угловая частота вращения | катушки.J
Для упрощения анализа работы универсального двигателя | примем допущение о косинусоидальном пространственном рас* 扌 пределении магнитного поля в рабочем воздушном зазоре и о 1 его изменении во времени по синусоидальному закону. Тогда вы- | 1141
Рис. 4.11. Угловое расположение сторон катушки обмотки якоря
ражение для определения индукции будет иметь вид
В (%, /) =B^cos— nsin wt(4.6)
где тр — полюсное деление.
Если пренебречь также укорочением шага обмотки, не оказывающим принципиального влияния на работу двигателя, то X2 = Xi +тр и В(х20 = —B(x\t). С учетом этого равенства, подставив в уравнение (4.5) выражение (4.6), уравнение (4.5а) можно записать в следующем виде:
uiSp = 2wsplvBL cos— л sin(4.7)
Продифференцировав выражение (4.6) по времени, получим
dB v(x,/) а х
=DiG) cos — ncos
а после интегрирования
\ ―dx= —Bg — cos stn — л.
J dfлtp
После этого можно записать выражение для трансформаторной ЭДС:
Uisp = 2gplBgcos sf sin 試 л.(4.8)
В одной ветви обмотки якоря ЭДС складывается из ЭДС отдельных секций этой ветви, соединенных последовательно. ЭДС отдельных секций отличаются по значению друг от друга, поскольку каждая секция занимает на якоре различное положение относительно магнитного потока обмотки возбуждения. На рис. 4.11 показан пример суммирования ЭДС отдельных ^
секций при ^= 12. Каждая секция фиксируется в пространстве угловым положением, которое меняется по окружности ротора с угловым шагом а= — л.
ЭДС вращения обмотки якоря. ЭДС вращения обмотки якоря складывается из ЭДС секций указанной обмотки, занимающих при расположении щеток на геометрической нейтрали угловые положения а=—75。，一45°, ...» +75°. Из уравнения (4.7) следует, что
uiAr = 2lBLv sin(dt[wsp cos ( — 75°) -\~wsp cos ( — 45°) +...
+ wsp cos (+ 75。)].(4.9)
Для уяснения смысла уравнения (4.9) полезно рассмотреть его графическую интерпретацию (рис. 4.12). В представленном на этом рисунке 12-угольнике длина каждой стороны соответствует количеству витков секций, и расположены они таким образом, что их проекции на ось абсцисс соответствуют выражению в уравнении (4.9), заключенному в квадратные скобки, т. е.
АВ = wsp cos (— 75°) + wsp cos ( — 45°) + …+ 叫卩 cos (4-75°).
Если заменить якорь с двенадцатью равномерно расположенными по окружности ротора секциями обмотки на обмотку с ^ секциями и с соответствующим количеством пластин коллектора, то получим ^угольник. Он представлен на рис. 4.13 и по форме приближается к окружности диамет{)ом АВ. Используя равенства для диаметра AB = 2R и для дуги АВ = nR, получим
ав=2 翁.
Л
Длина дуги АВ соответствует суммарному количеству витков одной ветви обмотки якоря wzw. При количестве секций А//2
Рис. 4.12. К определению результирующей ЭДС обмотки якоряРис. 4.12. К определению результирующей ЭДС обмотки якоряРис. 4.13. Идеальное представление диаграммы рис. 4.12Рис. 4.13. Идеальное представление диаграммы рис. 4.12
Рис. 4.12. К определению результирующей ЭДС обмотки якоря
Рис. 4.12. К определению результирующей ЭДС обмотки якоря
Рис. 4.13. Идеальное представление диаграммы рис. 4.12
Рис. 4.13. Идеальное представление диаграммы рис. 4.12
в каждой параллельной ветви и количестве витков секции 5sp
Ng@ = ~2~ w
Дуга АВ = ^ 5sp = ^zg
2 Тогда: АВ= — wzw.
Таким образом, выражение в скобках уравнения (4.9) можно
заменить на — wZWt в результате чего его запись существенно
упростится:
。2 л
Щаг(ч = 2wzw— IBlv sin wZ,
(4.10а)
где
и = 2тррп.
(4.И)
Магнитный
поток
仇=；^plBL.
(4.12)
Количество
витков одной параллельной ветви
обмотки якоря
где 2a ——количество параллельных ветвей.
Подставим выражение для w2W в уравнение (4.10а):
р А
〃以г«) ^гА — Фкп sin(of.(4.106)
Выше уже было сказано, что обычно универсальные двигатели имеют двухполюсное исполнение и петлевую обмотку на роторе. Поэтому р = а. Тогда
Щаг{^)=乙&庐 sin sf.(4.10в)
ЭДС uiAr(t) и магнитный поток .匈⑴ находятся в фазе. Эффективное значение ЭДС можно определить с помощью выражения
Ui Ar ~Za^ 儿(4. Юг)
Трансформаторные ЭДС обмотки якоря. Трансформаторная Здс обмотки якоря также образуется путем суммирования трансформаторных ЭДС отдельных секций обмотки якоря. Для ее расчета обратимся к уравнению (4.8), причем положение
117
щеток с геометрической нейтралищеток с геометрической нейтралиРис. 4.15. Учет смещения щеток с геометрической нейтралиРис. 4.15. Учет смещения щеток с геометрической нейтралиРис. 4.16. ЭДС вращения и трансфор-мации при идеальном распределениив пространстве обмоток якоря
щеток с геометрической нейтрали
щеток с геометрической нейтрали
Рис. 4.15. Учет смещения щеток с геометрической нейтрали
Рис. 4.15. Учет смещения щеток с геометрической нейтрали
секций на окружности ротора остается прежним (рис. 4.11):
№аг = 2忘2^ cos со/[⑪spSin( —75。)+ (4.13) + 叫psin( —45°) +…+ gpSin(+45°)] •
Применяя тот же подход, что и при рассмотрении ЭДС вращения, используем упомянутый ранее 12-угольник (рис. 4.14). Однако теперь нас будут интересовать проекции сторон многоугольника на ось ординат. В выражении (4.13) сумма членов в квадратных скобках равна нулю, поскольку в каждой параллельной ветви трансформируется своя ЭДС и при приложении ЭДС одноименных секций к щеткам, расположенным на геометрической нейтрали, сумма указанных ЭДС обращается в нуль.
ЭДС, образуемая при смещении щеток с оси геометрической нейтрали. При смещении щеток с геометрической нейтрали меняется угловое положение секций в параллельных ветвях обмотки якоря. При принятом ранее угловом расположении секций (рис. 4.11) и смещении щеток относительно геометрической нейтрали на угол 0=—30° (рис. 4.1) суммирование ЭДС проводится для секций, расположенных под углами а = —105°, ——75°,…，+45°. 118
С помощью уравнения (4.7) и для этого случая можно определить ЭДС вращения:
Л /
uiAr = 2lBLv sin[t2/SpCos (—105°) +
4-^spcos( —75°) +..・4~%cos( + 45。)].(4.14)
Из рис. 4.15 видно, что слагаемые с cos (—105°) и cos (— 75°) компенсируются, имея одинаковое по значению и разные по знаку проекции на ось абсцисс. Поэтому сумма членов в квадратных скобках уравнения (4.14) будет равна отрезку А*В*, т е.
A*B* = ^spcos( — 105°) +^spcos( —75°) +... + ^spcos (4- 45°).
Переходя к многоугольнику с количеством сторон М также получим окружность. Выше было показано, что при расположении щеток на геометрической нейтрали диаметр окружности АВ == =2⑪n^/jl В рассматриваемом случае (сдвиг щеток) определим соотношение между АВ и А*В* (рис. 4.16):
2
Д*В* = АВ cos 仆=—wzwcos 分.л
Уравнения (4.10в) и (4.10г), с учетом смещения щеток на угол 令，принимают следующий вид:
Члг = 2лФЛ/г cos sin(4.15а)
UiAr~zA — п cos 今.(4.156)
Амплитудное значение ЭДС вращения обмотки якоря изменяется при изменении О, а фаза указанной ЭДС остается постоянной, т. е. не зависит от 仇 При 0 = 0 амплитудное значение UiAr становится максимальным, при 0 = 90° UiAr = 0.
Относительно трансформаторной ЭДС обмотки якоря было установлено, что при 0 = 0 ее значение обращается в нуль. Для 0 = 30。уравнение (4.13) принимает следующий вид:
uiAt~2lBL^ ~^cos со/ [i^spSin (— 105°) +
+ ⑪spSin (— 75°) + …+ ⑪spSin (—45°) ].(4.16)
Из выражения, заключенного в скобки, исчезают при суммировании все слагаемые, кроме ^Spsin (— 105°) и wspsin (— 75°), сумма которых соответствует длине отрезка А*С* (рис. 4.15). Переходя затем к рис. 4.16, получаем
2
А*С* —АВ sin ^= — wzws\n 仆 cos wL
Мгновенное значение трансформаторной ЭДС
uiAt = 2/Вд(о -^--^-sin й cos ю/
или, выразив индукцию 瓦 через магнитный поток ФА (4.12) заменив wzw на wA/2:
(4.17)(4.18)максимальное(4.17)(4.18)максимальноеuiAt(t)=叫叙? sin 0 cos ю/;
(4.17)
(4.18)
максимальное
(4.17)
(4.18)
максимальное
=—sin й. •
Для 0 = 0 Uw = 0, для й= у(44f принимает значение:
ПРОЦЕСС КОММУТАЦИИ
Если на рис. 4.5 принять ширкну щетки равной ширине пластины коллектора, то представление обмотки якоря и описание в ней процесса коммутации существенно упростятся. Пусть щетки расположены на пластинах 3 и 〃，тогда схему замещения обмотки якоря можно представить в виде двух параллельных ветвей, каждая из которых образована соединенными последовательно секциями первой 3—/〃'，4—//', /〃一/' и второй 9'—2, 夕―/,…，2'—U ветвей (рис. 4.17). При вращении ротора вправо щетки из положения а—а переместятся в положение б—б
Рис. 4.17. Представление обмотки якоря в виде двух параллельных ветвей (щетки расположены под пластинами <3 и // рис. 4.5)Рис. 4.17. Представление обмотки якоря в виде двух параллельных ветвей (щетки расположены под пластинами <3 и // рис. 4.5)Рнс. 4.18. То же, что на рис.4.17, но щетки расположены под пластинами 2 H /0Рнс. 4.18. То же, что на рис.4.17, но щетки расположены под пластинами 2 H /0
Рис. 4.17. Представление обмотки якоря в виде двух параллельных ветвей (щетки расположены под пластинами <3 и // рис. 4.5)
Рис. 4.17. Представление обмотки якоря в виде двух параллельных ветвей (щетки расположены под пластинами <3 и // рис. 4.5)
Рнс. 4.18. То же, что на рис.
4.17, но щетки расположены под пластинами 2 H /0
Рнс. 4.18. То же, что на рис.
4.17, но щетки расположены под пластинами 2 H /0
Рис. 4.19. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря двигателя постоянного тока (коммутация линейная)Рис. 4.19. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря двигателя постоянного тока (коммутация линейная)Рнс. 4.20. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря универсального двигателя (коммутация линейная)Рнс. 4.20. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря универсального двигателя (коммутация линейная)
Рис. 4.19. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря двигателя постоянного тока (коммутация линейная)
Рис. 4.19. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря двигателя постоянного тока (коммутация линейная)
Рнс. 4.20. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря универсального двигателя (коммутация линейная)
Рнс. 4.20. Диаграмма изменения во времени тока в катушке обмотки якоря универсального двигателя (коммутация линейная)
(рис. 4.5) и окажутся на пластинах 2 и 10. В этом случае параллельные ветви образуются из секций 2——9‘，3—10\ …，9—— /6’ и 8’一/, 7Г—/6,…，/'—10 (рис. 4.18). Секция 9’一2 из правой ветви на рис. 4.17 переместилась в левую (рис. 4.18). Одновременно секция 10——/' из левой ветви переместилась в правую. Процесс перехода секций обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую с изменением направления протекающего через нее тока называется процессом коммутации коллекторной машины. На рис. 4.17 и 4.18 представлен не сам процесс коммутации, а его последствия. Изменение направления тока в секции обмотки якоря машины постоянного тока за время Тк происходит по линейному закону (рис. 4.19), если пренебречь ее активным сопротивлением и допустить отсутствие ЭДС в период времени Тк. В универсальном двигателе ток ветви изменяется во времени, поэтому изменение направления тока в секции происходит не между постоянными значениями от 十»/2 до ——i/2, как в машине постоянного тока, а между изменяющимися значениями от + ~2~sin w/i до ^sin (з厶+(o7Q, здесь 九 соответствует моменту начала коммутации. При достаточно малом значении Тк процесс коммутации также можно считать линейным.
Процессы коммутации секций обмотки якоря в двигателе постоянного тока и в универсальном двигателе значительно различаются, поскольку в последнем случае ток изменяется во времени (рис. 4.20). По этой причине в каждый момент времени необходимо учитывать мгновенное значение тока в коммутируемых секциях. На рис. 4.20 интервал времени Тк соответствует коммутации секций; интервал Г, — протеканию тока в секции, принадлежащей одной ветви; Г2 ——протеканию тока в той же секции, принадлежащей другой ветви.
Нижеприведенный пример показывает, насколько время коммутации меньше периода напряжения питающей сети при f= =50 Гц.
Допустим, частота вращения ротора равна 6000 об/мнн, диаметр коллектора DK=25 мм, количество пластин коллектора ^^ 16. Линейная скорость коллектора
Uk = 2jx小万^ =2冗飞丁 у =7854 мм/с. (4.19)
Ширина пластины коллектора
瓦=空^ =4,91 мм.(4.20)
Время коммутации
7>=竺=0,625 (мс).(4.21)
VK
Для сравнения ——длительность полупериода напряжения питающей сети при f = 50 Гц составляет 10 мс.
В общем же случае допущение о линейности процесса коммутации оказывается довольно грубым, поскольку при замыкании накоротко секции обмотки якоря в ней действуют три ЭДС, оказывающих значительное влияние на характер процесса коммутации.
ЭДС САМОИНДУКЦИИ
ЭДС самоиндукции 〃沁 возникает в двигателях постоянного тока и в универсальных двигателях ввиду наличия собственной индуктивности или индуктивности рассеяния 以 короткозамкнутой секции или катушки, в которой имеет место изменение тока А/:
Во время коммутации ток секции изменяется от значения +iz«H ДО —izw2, Т. е. M^izwi — (~hw2). с учетом уравнений (4.19) и (4.21) выражение для uia будет иметь вид
U = LN (4.22)
0L /
В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует причине, ее вызвавшей, т. е.——изменению тока, в связи с чем линейность процесса коммутации нарушается. Если принять, что ширина щетки равна ширине пластины коллектора, 122
ции обмотки якоряции обмотки якоряРис. 4.21. Диаграмма ЭДС самоиндук
ции обмотки якоря
ции обмотки якоря
то в любой момент времени в короткозамкнутом состоянии находится только одна секция обмотки якоря. Если же учесть, что зазор из электроизоляционного материала между соседними пластинами коллектора имеет небольшое значение, то можно считать, что ЭДС самоиндукции без какой-либо паузы во времени появляется последовательно сначала в одной секции, затем —— в другой. На рис. 4.21 представлена диаграмма последовательной коммутации секций обмотки якоря, в основе которой лежит диаграмма коммутации одной секции (рис. 4.20). Поскольку ток двигателя изменяется во времени, 〃沁 принимает с течением времени различные значения. Если коммутация соответствующей секции происходит в момент перехода тока через нулевое значение, то значение U^ мало, поскольку значение А//7\ также мало. Если же коммутация секции происходит при большом значении тока, то соответственно увеличивается и Uio. Если принято допущение о линейности процесса коммутации, то в пределах одного интервала коммутации Тк ЭДС самоиндукции не меняется. Для рассмотрения всех напряжений и ЭДС, действующих в короткозамкнутой секции обмотки якоря, представим ступенчатую кривую ЭДС в виде синусоиды и обозначим действующее значение ЭДС самоиндукции и^зф, которая совпадает по фазе с током двигателя.
ЭДС ВРАЩЕНИЯ В КОРОТКОЗАМКНУТОЙСЕКЦИИ ОБМОТКИ ЯКОРЯ
В короткозамкнутой секции, так же как и в остальных секциях, наводится ЭДС вращения. Отличие ЭДС вращения в короткозамкнутой секции состоит в том, что она не суммируется с ЭДС остальных, не короткозамкнутых секций. Выражение для ЭДС вращения одной секции может быть получено из уравнения
Uir = 2wsplvBLsm(о/ cos а.(4.23)
ЭДС Uir является функцией времени / и углового положения секции а. Смысл уравнения (4.23) легко понять, если предполо-
123
Рис. 4.22. Диаграмма ЭДС вращения обмотки якоряРис. 4.22. Диаграмма ЭДС вращения обмотки якоря
Рис. 4.22. Диаграмма ЭДС вращения обмотки якоря
Рис. 4.22. Диаграмма ЭДС вращения обмотки якоря
Рис. 4.23. Положение зоны коммутации прн смещении щеток
Рнс. 4.24. Изменение ЭДС вращения катушки обмотки якоря в зависимости от изменения угла смещения щеток
жить, что за время коммутации Тк магнитное поле возбуждения не меняется во времени.
На рис. 4.22 представлена диаграмма для следующих один за другим процессов коммутации「幻，Тк^ …，причем значение индукции магнитного поля на каждом этапе заменено средним значением 8加丨,Bm2... Ввиду того, что 6/〃 зависит и от углового положения секции а, уравнение (4.23) можно записать в следующем виде:
““(a) =2wsplvBmcos а.(4.24)
Уравнение (4.24) справедливо для одного процесса коммутации (одной секции), в котором В = const.
Для других секций с ГК1 и Т^：
uir\ (0 =2wsplvBm\Cos а,(4.25а)
uir2(t) =2wsplvBm2Cos а.(4,256)
В схеме конструкции двигателя, приведенной на рис. 4.23, щетки смещены относительно геометрической нейтрали на угол 抄 против направления вращения ротора, вследствие чего стороны 124
коммутируемой секции перемещаются по большой дуге. Среднее значение угла а сектора коммутации равно — (^ +。) н одинаково для всех коммутируемых секций обмотки якоря.
На рис. 4.24 дана графическая интерпретация уравнений (4.25。，б). В процессе коммутации действие ЭДС вращения приходится на пологий участок кривой, представленной на рис. 4.24. Среднее значение указанной ЭДС получают путем замены в уравнениях (4.25а, б) угла а на угол а=——(* +。)：
Uir\=2wSplvBmX^ [—(^ +°)]=Uir\=2wSplvBmX^ [—(^ +°)]=— 2wsplvBm\siu 世— 2wsplvBm\siu 世Uir2= —2wsplvBm2S\n 仇Uir2= —2wsplvBm2S\n 仇(4.26a)(4.266)(4.26a)(4.266)
Uir\=2wSplvBmX^ [—(^ +°)]=
Uir\=2wSplvBmX^ [—(^ +°)]=
— 2wsplvBm\siu 世
— 2wsplvBm\siu 世
Uir2= —2wsplvBm2S\n 仇
Uir2= —2wsplvBm2S\n 仇
(4.26a)
(4.266)
(4.26a)
(4.266)
Следовательно, ЭДС вращения отдельных коммутируемых секций зависит только от 3切,если все другие параметры в уравнении (4.26) остаются неизменными. При смещении щеток против направления вращения ротора ЭДС вращения принимает отрицательное значение (со знаком минус). На рис. 4.22 представлены также ЭДС вращения для каждой коммутируемой секции, причем вся диаграмма для ЭДС вращения расположена в четвертом квадранте.
И в этом случае диаграмма для uir имеет ступенчатую форму. Заменив ее синусоидальной кривой, получим возможность определить мгновенное значение ЭДС вращения Uir3^ которая также совпадает по фазе с током /.
Для Вт = 0(/ = 0) ЭДС (7〃 = 0, для Bm = BL(t = T/4) Uir принимает максимальное значение:
U订 ^^ U订 max == 2t£fsp^L^^。・
С учетом уравнений (4.11) и (4.12), при р=1 и wsp~ 娄:
U"=—虱罕 2n “sine.U"=—虱罕 2n “sine.(4.27)(4.27)
U"=—虱罕 2n “sine.
U"=—虱罕 2n “sine.
(4.27)
(4.27)
Если параметры, используемые в уравнении (4.27), известны и сохраняют свои значения неизменными, то, зная угол О, можно определить Uir. При увеличении й увеличивается также и
При расчетном определении ЭДС вращения в короткозамкнутой секции обмотки якоря принимают допущение о косинусоидальном распределении индукции магнитного поля в зоне коммутации. Для концов полюсов такое допущение является довольно грубым. Более точный результат можно получить с помощью
уравнения (4.5а):
山r= —W，V 仍№(尤2)—Btv(X1)].
Кривая изменения индукции, как и ранее, может быть заменена ступенчатой кривой со средними значениями (см. рис. 4.22). Более точно нормальные к сторонам секции обмотки якоря составляющие индукции магнитного поля 夕汽(％|) и 8心(％2)можно определить путем расчета магнитного поля. Если пространственное распределение индукции магнитного поля в зоне коммутации известно, можно рассчитать uir в зависимости от угла поворота щеток и распределения индукции.
ТРАНСФОРМАТОРНАЯ ЭДС В КОРОТКОЗАМКНУТОЙ
СЕКЦИИ ОБМОТКИ ЯКОРЯ
Трансформаторная ЭДС определяется с помощью уравнения (4・8):
〃“ = 2др/з — BLcos o)f sin а,(4.28)
т. е. 〃“, как и 〃什，зависит от времени / и от угла а. Заменим угол а на а=—(^ +©)：
以” =2з€"/(0 ^- sin (- (-^—(~10())3Le05(of.
Трансформаторная ЭДС м〃 также наводится только в коммутируемой секции в течение времени Тк. На время коммутации заменим косинусоидальное распределение индукции ступенчатым (рис. 4.25).
(4.29)(4.29)Тогда
(4.29)
(4.29)
U“ = —2aysp^w -^ cos ^Bm-
Рис. 4.25. Изменение во времени ЭДС трансформации обмотки якоряРис. 4.25. Изменение во времени ЭДС трансформации обмотки якоряРис. 4.26. Диаграмма ЭДС трансформацииРис. 4.26. Диаграмма ЭДС трансформации
Рис. 4.25. Изменение во времени ЭДС трансформации обмотки якоря
Рис. 4.25. Изменение во времени ЭДС трансформации обмотки якоря
Рис. 4.26. Диаграмма ЭДС трансформации
Рис. 4.26. Диаграмма ЭДС трансформации
При Bm = 0(t=?74) U〃 = 0, при 8巾=月厶(f = 0) трансформаторная ЭДС принимает максимальное значение:
U" max== ⑦扣3sps COS 仇(4.30)
Трансформаторную ЭДС можно определить и другим способом. Если синусоидально изменяющийся магнитный поток ⑦九 на интервале коммутации Тк аппроксимировать прямой, то:
心f=_5叩万
Диаграмма для Uu и график ⑦力(/) приведены на рис. 4.26. При / = 0 производная потока по времени имеет максимальное значение, что относится и к ЭДС трансформации. При / = Т/4 указанная производная и uit обращаются в нуль. Трансформаторная ЭДС сдвинута по фазе относительно магнитного потока Ф% (и тока /) на 90° (Т/4).
Коммутируемая секция сцепляется с магнитным потоком Фа =我cosSsin со/, производная которого по времени равна:
=ФйСО5 V(0 cos юг
и для момента времени f = 0
cos 仇 а/ /=о
Максимальное значение трансформаторной ЭДС определяется с помощью уравнения (4.30).
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРЕХ ЭДС В КОРОТКОЗАМКНУТОЙСЕКЦИИ ОБМОТКИ ЯКОРЯ
Благодаря фазовому сдвигу ЭДС 11沁，U〃 и U〃，действующих в коммутируемой секции обмотки якоря, происходит компенсация ЭДС самоиндукции U沁 с помощью ЭДС вращения U〃，а ЭДС U〃 остается нескомпенсированной. Если щетки сместить с геометрической нейтрали, то ЭДС U沁 и U(r окажутся в противофазе (рис. 4.27). Необходимое значение U〃 с целью полной компенсации при имеющихся параметрах двигателя можно подбирать только путем варьирования угла 杼，т. е. зона коммутации должна быть выбрана таким образом, чтобы в короткозамкнутой секции обмотки якоря индуцировалась ЭДС U〃 с необходимым амплитудным значением. Ввиду того что изменение зоны коммутации у готового двигателя может быть получено только путем смещения подключаемых выводов секций обмотки якоря, полная компенсация ЭДС UZo и 11〃 возможна лишь теоретически, U〃 зависит от частоты вращения ротора и от значения индукции магнитного поля в зоне коммутации, U/o ——от частоты вращения
Рис. 4.27. Диаграмма ЭДС, возникающих в коммутируемой катушке или секции обмотки якоря
Рис. 4.28. Схема замещения коммутируемой цепи (катушки)Рис. 4.28. Схема замещения коммутируемой цепи (катушки)и от тока /. Из-за насыщения магнитной системы связь между током и магнитной индукцией оказывается нелинейной, вследствие чего при изменении нагрузки ток и индукция меняются по разным законам. В связи с вышеизложенным процесс коммутации может быть оптимизирован лишь для одной рабочей точки двигателя.
Рис. 4.28. Схема замещения коммутируемой цепи (катушки)
Рис. 4.28. Схема замещения коммутируемой цепи (катушки)
Трансформаторная ЭДС сохраняет свое влияние в полной мере. Для расчета тока(ь обусловленного ЭДС U”，необходимо знать активное сопротивление щеток. Индуктивностью и активным сопротивлением секции обмотки якоря, переходным сопротивлением «щетка—коллектор» и прочими сопротивлениями можно пренебречь. На рис. 4.28 указано положение щетки относительно пластин коллектора для произвольного момента времени т = //7\, причем ширина щетки принимается равной ширине пластины коллектора. Ток // определяется сопротивлениями R=Rn/T и /?2 = /?о(1 —т), которые показывают, насколько перекрывается щеткой зона коммутации.
Для т = 0 (начало коммутации) Ri = 8 и R? = Rq、т. е. h —0; для т= 1 (конец коммутации) Ri = Ro и /?2= °°, т. е.
it снова равен нулю; для т = 1/2 R\=R2 = Rg и 厶= —
При любом значении т
(4.31)(4.31)L j—
(4.31)
(4.31)
T(1-D
Рис. 4.29. Векторная диаграмма напряжения,ЭДС и тока в коммутируемой катушке
В каждой из последовательно коммутируемых секций обмотки якоря ток it сначала равен нулю, затем, увеличиваясь, принимает максимальное значение и снова уменьшается до нуля. Зависимость тока it от времени приведена на рис. 4.27. С целью обеспечения возможности отображения тока it на векторной диаграмме реальную кривую изменения тока it в последовательно коммутируемых секциях можно аппроксимировать эквивалентной синусоидальной функцией //Эф (рис. 4.27). Если действующие в короткозамкнутой секции обмотки якоря ЭДС также представить через тригонометрические функции, то можно приступить к построению векторной диаграммы. На рис. 4.29 видно, что U沁? 11订=0. Направление тока 厶 на рис. 4.28 выбрано таким образом, что на векторной диаграмме рис. 4.31 (см. ниже § 4.5) ток направлен в соответствии с вектором трансформаторной ЭДС. Если U沁 и U〃 компенсируются не полностью, то кроме тока Л появляется разностная компонента от токов, обусловленных указанными ЭДС, направленная в противоположную относительно It сторону. Результирующий ток, называемый остаточным током коммутации /к, поворачивается относительно It (рис. 4.31).
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ
Возникающие в универсальном двигателе токи и напряжения можно наглядно представить с помощью схемы замещения (рис. 4.30). Кроме указанных выше ЭДС в двигателе возникают падения напряжения на активном сопротивлении RA и RE обмоток якоря и возбуждения, а также на переходном сопротивлении 《щетка — коллектор» Uв. Кроме того, в обмотке якоря протекает остаточный ток коммутации 1К. Поскольку причиной тока /长，в основном, является магнитная связь между обмоткой возбуждения и коммутируемой секцией обмотки якоря, т. е. ток /长 примерно равен 厶，совместное действие токов / и /^ можно свести к действию тока /и. При этом 1К и R« должны быть приведены к обмотке возбуждения, поскольку ЭДС U〃 действует в обмотке якоря. Для определения сопротивления обмотки якоря по поперечной оси ХАд используется несколько различных
Рис. 4.30. Схема замещения универсального двигателяРис. 4.30. Схема замещения универсального двигателяРнс, 4.31. Векторная диаграмма двигателяРнс, 4.31. Векторная диаграмма двигателя
Рис. 4.30. Схема замещения универсального двигателя
Рис. 4.30. Схема замещения универсального двигателя
Рнс, 4.31. Векторная диаграмма двигателя
Рнс, 4.31. Векторная диаграмма двигателя
уравнений, приведенных в специальной литературе по электрическим машинам. Индуктивное сопротивление XAq складывается из индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток возбуждения и якоря Х°е и *。八，в которых учтено пазовое рассеяние и рассеяние лобовых частей указанных обмоток.
ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА
При построении векторной диаграммы на рис. 4.31 фазовые смещения токов приняты такими же, как в векторной диаграмме трансформатора. Такой подход допускается благодаря тому, что ток 力 по своему происхождению аналогичен току во вторичной обмотке трансформатора. За основу построения возьмем векторную диаграмму на рис. 4.29. Вектор 1% расположен в правой части векторной диаграммы под прямым углом к вектору намагничивающего тока /и, создающему магнитный поток <Х>力.Если в короткозамкнутой секции обмотки якоря ЭДС U沁 и U,7 скомпенсированы не полностью, то вектор 1》будет расположен по отношению к 1卩 под некоторым углом, отличающимся от 90° (на рис. 4.31 показан пунктиром). Для определения положения вектора 1% необходимо ввести индуктивное сопротивление Хк. Сопротивления R^ и Хк являются фиктивными параметрами, не имеющими ничего общего с действительными значениями этих параметров коммутируемой секции.
Для определения масштабных коэффициентов необходимо знать активные и индуктивные сопротивления обмоток. Ток 1怏, 130
являющийся суммой токов 1 и !/(, может быть определен с достаточной точностью при 0 = 0. При 杼*0 дополнительно необходимо учитывать влияние составляющей МДС обмотки якоря по продольной оси 0Л/, которая в соответствии с рис. 4.9 действует встречно с МДС обмотки возбуждения 0f. Результирующая МДС равна 8рез= 1 酬营 一 1 侬а/2 sin 甘.Ввиду встречного действия ЭДС коммутируемой секции обмотки якоря (через ЭДС самоиндукции) между векторами I и 1Ц (Ф^ имеется фазовый сдвиг в 4—10°, которым, как правило, пренебрегают. Падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях обмоток соответственно совпадают по фазе и опережают на 90° ток 1. Падение напряжения UB на щетках совпадает по фазе с током 1.
ЭДС обмотки якоря UM в зависимости от угла 杼 смещения щеток относительно геометрической нейтрали состоит из ЭДС вращения U川「 и трансформаторной ЭДС UM/. Из уравнений (4.15а) и (4.17) следует, что при смещении щеток против направления вращения ротора двигателя вектор и(Л/ отстает от вектора Ui/V на 90°.
Для определения значения ЭДС вращения UMrJ кроме значения тока I, необходимо также знать значение частоты вращения п ротора двигателя. Однако эту задачу можно решить с помощью геометрического построения, руководствуясь нижеприведенными рассуждениями. Векторная диаграмма может быть полностью построена, если определена точка Л (рис. 4.31), т. е. если известны все, кроме U и UMr, напряжения и ЭДС. Сумма известных напряжений и ЭДС должна дать вектор U. Учитывая, что ViAr расположен параллельно вектору /м, определяем точку 8, как точку пересечения радиуса-вектора U с концом вектора и(Лг, выходящего из точки А.
БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ
Векторная диаграмма часто используется для расчета характеристик и параметров двигателя. При этом следует помнить, что векторная диаграмма строится только для линейных цепей (магнитных и электрических), в который действуют синусоидальные токи и напряжения. При насыщении магнитной системы двигателя расчет характеристик и параметров ведется для основной гармоники тока или магнитного потока, а влияние высших гармоник учитывается с помощью эмпирических коэффициентов.
После того, как с помощью векторной диаграммы была определена ЭДС вращения ViAr, можно рассчитать частоту вращения двигателя (4.10г):
(4.32)
Зная из векторной диаграммы коэффициент мощности cos ф, можно определить потребляемую двигателем мощность:
Р] = UI cos <р.(4.33)
Мощность электромагнитного поля, или внутренняя мощность,
R = 3(4.34)1
Электромагнитный момент
М= ——..(4.35)
Мощность на валу двигателя, или полезная мощность Р2, получается путем вычета из внутренней мощности Л мощности потерь в стали &е2, а также в подшипниках, на охлаждение, на трение в щеточно-коллекторном узле PR:
P2 = R — PFe2 — PR・(4.36)
Момент на валу двигателя
м=也二 Prezf(4.37)
Мощность потребления Pi складывается из внутренней мощности, мощности потерь от теплового действия тока в обмотках якоря РСиЛ и возбуждения Р®, а также потерь в стали статора PFei：
Р = В + As + Pcu£ + PFel •(4.38)
Тогда полные потери Pv в двигателе
Рис. 4.32. Основные характеристики универсального двигателя
Рабочие характеристики универсального двигателя, особенно при несинусоидальной форме токов, напряжений и т. д., можно оценить с помощью дифференциального уравнения, составленного для упрощенной схемы замещения:
& = 〃⑴一1"a+a)+ /@⑴I& = 〃⑴一1"a+a)+ /@⑴I(4.40)(4.40)
& = 〃⑴一1"a+a)+ /@⑴I
& = 〃⑴一1"a+a)+ /@⑴I
(4.40)
(4.40)
Прежде чем путем численного интегрирования решать уравнение (4.40), необходимо определить нелинейную функцию ①从i), для чего требуется провести расчет магнитной системы двигателя.
На рис. 4.32 приведены рабочие характеристики универсального двигателя мощностью 600 Вт, частотой вращения 8000 об/мин.
РЕГУЛИРОВАНИЕ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИПОСТОЯННОГО ТОКА
При работе двигателя от сети постоянного тока падение напряжения на обмотках якоря и возбуждения зависит только от их активного сопротивления, вследствие чего при прочих равных условиях напряжение, ток, магнитный поток, ЭДС в обмотке якоря имеют большее, чем при питании от сети переменного тока, значение. Это приводит, в свою очередь, к изменению частоты вращения двигателя. Если при питании от сети постоянного и переменного тока двигатель должен работать на одной и той же частоте вращения, то в двигателе должно быть разное число витков (рис. 4.33).
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТПАЕК В ОБМОТКЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
Если с помощью отпаек уменьшить количество витков обмотки возбуждения при сохранении значения тока возбуждения, то соответственно уменьшится и магнитный поток Фа При этом уменьшатся активное и индуктивное сопротивления обмоток и соответствующее падения напряжения на обмотке возбуждения, а приложенное к обмотке якоря напряжение возрастет. В ре-
Рис. 4.33. Двигатель с дополни-тельной обмоткой постоянноготока
Рис. 4.34. Двигатель с отпайкамиРис. 4.34. Двигатель с отпайкамиРис. 4.35. Схема включения двигателяРис. 4.35. Схема включения двигателяс добавочным резисторомс добавочным резисторомРис. 4.37. Схема включения двигателя с шунтирующим резисторомРис. 4.37. Схема включения двигателя с шунтирующим резистором
Рис. 4.34. Двигатель с отпайками
Рис. 4.34. Двигатель с отпайками
Рис. 4.35. Схема включения двигателя
Рис. 4.35. Схема включения двигателя
с добавочным резистором
с добавочным резистором
Рис. 4.37. Схема включения двигателя с шунтирующим резистором
Рис. 4.37. Схема включения двигателя с шунтирующим резистором
Рис. 4.36. Схема включения двигателя с использованием трансформатора
зультате уменьшения Ф^ и увеличения Ua произойдет увеличение частоты вращения двигателя (рис. 4.34).
ВКЛЮЧЕНИЕ ДОБАВОЧНОГО РЕЗИСТОРА
При включении последовательно с обмотками двигателя добавочного резистора произойдет снижение напряжения на обмотке якоря. Если сохранить прежнее значение тока двигателя, то в этом случае магнитный поток ⑦〃 не меняется, а частота вращения двигателя уменьшится (рис. 4.35).
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГУЛИРОВОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Использование регулировочного трансформатора, от вторичной обмотки которого получает питание двигатель, позволяет резко снизить потери мощности при регулировании. Принцип регулирования предельно прост — большему напряжению соответствует большая частота вращения, и наоборот (рис. 4.36).
ШУНТИРОВАНИЕ ОБМОТКИ ЯКОРЯ
Механическую характеристику универсального двигателя можно сделать более пологой или жесткой, если параллельно обмотке якоря включить регулируемый резистор. При обычной схеме включения обмоток универсального двигателя в режиме 134
Рис. 4.38. Схема с последовательно- параллельным включением резисторовРис. 4.38. Схема с последовательно- параллельным включением резисторовРис. 4.39. Схема регулирования частоты вращения двигателя с использованием тиристора
Рис. 4.38. Схема с последовательно- параллельным включением резисторов
Рис. 4.38. Схема с последовательно- параллельным включением резисторов
холостого хода М, = 0 и ток обмотки якоря должен быть равен нулю. Поскольку обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря, то и магнитный поток ⑦力ft). В соответствии с уравнением (4.32)几т8. При включении шунтирующего обмотку якоря резистора /力ft), но /上声0, а следовательно, и Ф/; =^0. Поэтому при сбросе момента нагрузки двигатель с шунтирующим резистором не идет в разнос, т. е. его частота вращения имеет конечное значение (рис. 4.37).
СХЕМА БАРКГАУЗЕНА
Эта схема состоит из добавочного и шунтирующего обмот- ку якоря резисторов (рис. 4.38). Она позволяет, с одной стороны, расширить диапазон регулирования, с другой,— снизить частоту вращения холостого хода.
ФАЗОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПИТАНИЯС ПОМОЩЬЮ СИМИСТОРОВ
Электронные схемы регулирования частоты вращения универсальных двигателей характеризуются высокой точностью и экономичностью. Наиболее просто регулирование частоты вращения осуществляется с помощью тиристоров или сими- сторов, обеспечивающих «отсечение» части каждого полупериода переменного напряжения. Этот способ часто используется в микроэлектроприводах, механическая характеристика которых расположена в первом квадранте. Для обеспечения работы в третьем квадранте, т. е. при реверсе, необходимо изменить полярность включения обмотки якоря или обмотки возбуждения, т. е. поменять местами выводы одной из указанных обмоток.
На рис. 4.39 приведена схема для регулирования частоты вращения универсального двигателя. В качестве регулируемого
135
Рис. 4.40. Диаграммы изменения тока и напряжения двигателя при фазовом регулировании частоты вращения
ключа используется симистор. Отсекая часть напряжения питания, можно изменять ток и вращающий момент двигателя (рис. 4.40). При закрытом симисторе происходит зарядка конденсатора С через переменный резистор R После того как напряжение на конденсаторе достигнет значения, достаточного для пробоя динистора, на управляющий электрод симистора подается импульс тока и он открывается. Изменяя значение резистора R, можно менять время заряда конденсатора С до напряжения пробоя динистора, а чем больше это время, тем большая часть (угол а) отсекается от полупериода напряжения питания и тем меньше ток, момент и частота вращения двигателя.
Ввиду того что напряжение и ток двигателя смещены по фазе (рис. 4.40) на угол 屮，угол регулирования а должен быть больше ф. Симистор закрывается самостоятельно в момент прохождения тока через нулевое значение, поэтому для отпирания его в следующем полупериоде напряжения питания необходимо на его управляющий электрод вновь подать импульс тока. В настоящее время применяются более сложные схемы формирования и регулирования импульсов управления, обеспечивающие высокую точность регулирования. Из таких схем наиболее широко используются схемы, в которых применен вертикальный принцип управления. В состав блока управления входят генератор пилообразного напряжения, компаратор и регулируемый источник опорного напряжения. Импульс управления, подаваемый на управляющий электрод симистора, формируется в момент равенства напряжений генератора и источника эталон-^ ного сигнала. '
Фазовое регулирование иногда комбинируют с переключением отпаек обмотки возбуждения и широко используют в электробытовых приборах и в электроинструменте.
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
Универсальные двигатели имеют очень мягкую механическую характеристику, т. е. сильную зависимость частоты вращения от момента нагрузки, и поэтому при их использовании возникает необходимость стабилизации частоты вращения. Для решения этой задачи используются механические и электронные регуляторы. Так, например, можно использовать центробежный выключатель, контакт которого включен параллельно добавочному резистору (импульсный способ регулирования). Этот классический способ является простым в реализации и обеспечивает стабильность частоты вращения в пределах 1%, но для ее одного значения, на которое отрегулирован центробежный выключатель. Поэтому все более широко в последние годы используются различные электронные регуляторы, поддерживающие заданное значение частоты вращения двигателя в широком диапазоне и не создающие электромагнитных помех.
При использовании фазового регулирования для стабилизации частоты вращения универсальных двигателей применяются замкнутые системы регулирования с обратной связью. В качестве сигнала обратной связи, пропорционального действительному значению частоты вращения, используются различные параметры, например, ЭДС обмотки якоря, измеряемая в паузе между импульсами напряжения питания. Система регулирования строится таким образом, что при увеличении указанной ЭДС, пропорциональной частоте вращения двигателя, увеличивается угол а регулирования симистора, что приводит к снижению частоты вращения двигателя. При снижении частоты вращения двигателя угол а уменьшается. Точность регулирования или стабилизации здесь составляет около 10%.
Другой способ заключается в измерении падения напряжения на обмотке якоря, пропорционального току нагрузки и моменту сопротивления.
В третьем способе в качестве сигнала обратной связи используется напряжение тахогенератора, обеспечивающего стабильность частоты вращения около 1 %. Этот способ является наиболее дорогим.
ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКАС ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХМАГНИТОВ
Двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных ,| магнитов имеют различное конструктивное исполнение и нахо- | дят все более широкое применение. В настоящее время, в основ- 1 ном, используются двигатели с напряжением питания 12 и 24 В, получившие распространение в различных вспомогательных электроприводах автомобилей. При питании двигателей от сети переменного тока с напряжением 220 В они уступают универ-, сальным двигателям не только из-за необходимости выпрямления 才 тока. Для предотвращения размагничивания постоянных магни-1 тов обмотка якоря двигателя должна быть высокоомной, что ? вынуждает увеличивать количество пазов, пластин коллектора, витков катушек и уменьшать диаметр провода обмотки якоря. К тому же, в дополнение к указанным средствам, приходится предусматривать ограничение пускового тока с помощью электронных схем. По вышеуказанным причинам экономическая эффективность использования двигателей постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов при переменном напряжении 220 В хуже, чем универсального двигателя, который, к . тому же, лучше приспособлен для регулирования частоты вра- j щения. Но в первом из них, благодаря большей жесткости ] механической характеристики, упрощается задача стабилиза- ции частоты вращения и из-за отсутствия потерь в цепи возбуждения повышается КПД.
В качестве примера возможного использования двигателя постоянного тока с постоянными магнитами можно взять электропривод фена для сушки волос. Включенная последовательно с обмоткой якоря электрическая спираль обеспечивает подогрев воздуха, а производительность вентилятора может быть существенно увеличена за счет повышения частоты вращения двигателя, что трудно сделать при использовании асинхронного двигателя.
Двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов используются в электроприводах пишущих машинок, периферийных устройств ЭВМ, в медицинском оборудовании и в устройствах связи.
138
5.1. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
Многообразие конструкций двигателей с постоянными магнитами объясняется различными требованиями к их стоимости, рабочим характеристикам, областью их применения, а также различием свойств используемых в них магнитно-твердых материалов.
На рис. 5.1, а приведены элементы конструкции простых и дешевых двигателей с кольцевыми магнитами из соединений феррита. Эти магниты намагничиваются в радиальном или в аксиальном направлении. Для особо плоских (коротких) конструкций двигателей применяют блоки постоянных магнитов. Для предотвращения размагничивания постоянных магнитов под действием намагничивающей силы обмотки якоря применяют полюсные башмаки, через которые замыкается магнитный поток поперечной реакции якоря. Корпус двигателя изготавли-
Рнс. 5.1. Варианты конструктивных схем двигателей с возбуждением от постоянных магнитов:、
。一дешевые； б — более дорогие; / — магниты-сегмеиты； 2 — ротор； 3 — пакет статора;
《一полюс； 5 ——кольцевой магнит; 6 — радиальная и диаметральная (7) намагничен-ность； 8 — прямоугольиый магнит; 9 — полюса;，0 — полюсные башмаки
вается из шихтованного магнитно-мягкого материала, либо в форме цилиндра, либо в виде горшка вытянутой формы. Корпус служит для замыкания магнитного потока постоянных магнитов. Пакет ротора набирается из листов электротехнической стали без добавок кремния (толщиной 1 мм). Ротор располагается в самоцентрирующих подшипниках и содержит небольшое количество пазов, что позволяет снизить стоимость обмотки якоря.
На рис. 5.1,6 приведены элементы более дорогих конструкций двигателей с постоянными магнитами. В них используются магнитно-твердые материалы альнико (Al, Ni, Со) и магниты, изготовленные на базе редкоземельных металлов. Двигатели имеют массивный корпус, а ротор изготавливается из высококачественной электротехнической стали. КПД таких двигателей превышает 80%.
Высококачественные постоянные магниты применяют в двигателях с колоколообразным (или полым) и с дисковым роторами, а также в шаговых двигателях. С этими конструкциями мы познакомимся несколько позже.
52 ПОСТОЯННЫЕ МАГНИТЫ
МАТЕРИАЛЫ
На рис. 5.2 приведены кривые размагничивания различных магнитно-твердых материалов, используемых для изготовления постоянных магнитов для электрических микромашин. Штрихо
вые кривые соответствуют постоянству энергетического произведения ВН. Кроме остаточной индукции BR и коэрцитивной силы по индукции Нс магнитно-твердые материалы характеризуются энергетическим произведением (ВН)тах. В микродвигателях постоянного тока в основном используются литые легиро
ванные магниты альнико и окси дно-керамические магниты,ванные магниты альнико и окси дно-керамические магниты,изготавливаемые путем спеканияВысококоэрцитивные постоянныеизготавливаемые путем спеканияВысококоэрцитивные постоянные(феррит бария или стронция).(феррит бария или стронция).магнитымагнитынанабазебазередкозе-,редкозе-,мельных металлов (типа самарий ——кобальт) применяются только в дорогостоящих конструкциях двигателей.Как уже было сказано, магниты из сплава альнико изготавливаются посредством литья. Исходным материалом я вл яется чистое железо (с малым содержанием примесей) с небольшой добавкой углерода. Легирующие добавки кобальта и титанамельных металлов (типа самарий ——кобальт) применяются только в дорогостоящих конструкциях двигателей.Как уже было сказано, магниты из сплава альнико изготавливаются посредством литья. Исходным материалом я вл яется чистое железо (с малым содержанием примесей) с небольшой добавкой углерода. Легирующие добавки кобальта и титанаоказывают существенное влияние на характеристики этого материала. Получаемые таким образом постоянные магниты относятся к изотропным магнитам, т. е. к магнитам, не имеющим преимущественного направления намагничивания (магнитная анизотропия). Для получения магнитов с анизотропными свойствами после окончания литья и охлаждения заготовки ее вновьоказывают существенное влияние на характеристики этого материала. Получаемые таким образом постоянные магниты относятся к изотропным магнитам, т. е. к магнитам, не имеющим преимущественного направления намагничивания (магнитная анизотропия). Для получения магнитов с анизотропными свойствами после окончания литья и охлаждения заготовки ее вновь
ванные магниты альнико и окси дно-керамические магниты,
ванные магниты альнико и окси дно-керамические магниты,
изготавливаемые путем спекания
Высококоэрцитивные постоянные
изготавливаемые путем спекания
Высококоэрцитивные постоянные
(феррит бария или стронция).
(феррит бария или стронция).
магниты
магниты
на
на
базе
базе
редкозе-,
редкозе-,
мельных металлов (типа самарий ——кобальт) применяются только в дорогостоящих конструкциях двигателей.
Как уже было сказано, магниты из сплава альнико изготавливаются посредством литья. Исходным материалом я вл яется чистое железо (с малым содержанием примесей) с небольшой добавкой углерода. Легирующие добавки кобальта и титана
мельных металлов (типа самарий ——кобальт) применяются только в дорогостоящих конструкциях двигателей.
Как уже было сказано, магниты из сплава альнико изготавливаются посредством литья. Исходным материалом я вл яется чистое железо (с малым содержанием примесей) с небольшой добавкой углерода. Легирующие добавки кобальта и титана
оказывают существенное влияние на характеристики этого материала. Получаемые таким образом постоянные магниты относятся к изотропным магнитам, т. е. к магнитам, не имеющим преимущественного направления намагничивания (магнитная анизотропия). Для получения магнитов с анизотропными свойствами после окончания литья и охлаждения заготовки ее вновь
оказывают существенное влияние на характеристики этого материала. Получаемые таким образом постоянные магниты относятся к изотропным магнитам, т. е. к магнитам, не имеющим преимущественного направления намагничивания (магнитная анизотропия). Для получения магнитов с анизотропными свойствами после окончания литья и охлаждения заготовки ее вновь
Рис. 5.2. Кривые размагничивания и энергетические произведения (8") различных магнитно-твердых материалов:изотропные (/) и анизотропные (2) ферриты; AlNiCo — изотропный (3) и анизотропные (4, 5); MnAlC ——анизотропный (6); SmCos ——анизотропный (7); 8 ——оптимальное положение рабочей точкиРис. 5.2. Кривые размагничивания и энергетические произведения (8") различных магнитно-твердых материалов:изотропные (/) и анизотропные (2) ферриты; AlNiCo — изотропный (3) и анизотропные (4, 5); MnAlC ——анизотропный (6); SmCos ——анизотропный (7); 8 ——оптимальное положение рабочей точки
Рис. 5.2. Кривые размагничивания и энергетические произведения (8") различных магнитно-твердых материалов:
изотропные (/) и анизотропные (2) ферриты; AlNiCo — изотропный (3) и анизотропные (4, 5); MnAlC ——анизотропный (6); SmCos ——анизотропный (7); 8 ——оптимальное положение рабочей точки
Рис. 5.2. Кривые размагничивания и энергетические произведения (8") различных магнитно-твердых материалов:
изотропные (/) и анизотропные (2) ферриты; AlNiCo — изотропный (3) и анизотропные (4, 5); MnAlC ——анизотропный (6); SmCos ——анизотропный (7); 8 ——оптимальное положение рабочей точки
нагревают, помещают в магнитное поле, в котором заготовка и охлаждается. Анизотропные магниты имеют высокие значения Br и Нс, энергетического произведения (ВН)тах и обладают высокой температурной стабильностью.
Вторую группу магнитов образуют оксидно-керамические магнитно-твердые материалы, появившиеся в начале 50-х годов нашего века. Исходными материалами являются окислы железа и металлокарбонаты. Указанные компоненты смешиваются в определенной пропорции, после чего производится прессование и спекание смеси. Технология изготовления этих магнитов весьма сложна и поэтому в данной книге не рассматривается. Магнитные характеристики оксидно-керамических магнитов за счет магнитной анизотропии значительно лучше характеристик материала и магнитов первой группы. Остаточная индукция Br у этих магнитов меньше, а коэрцитивная сила Нс больше, чем у литых. Эти магниты дешевле, но обладают большей чувствительностью к изменению температуры.
индук- магни-i4iиндук- магни-i4iУ редкоземельных постоянных магнитов остаточная иия примерно такая же, как и у рассмотренных выше
индук- магни-
i4i
индук- магни-
i4i
тов, но коэрцитивная сила больше в несколько раз. Поэтому этот материал очень устойчив к размагничивающему действию внешних магнитных полей. Ввиду- большого значения удельной энергии редкоземельные магниты, а также двигатели, в которых они используются, имеют небольшие размеры и массу. Характеристики этих магнитов слабо зависят от температуры. Редкоземельные магниты имеют высокую стоимость, в основном из-за использования таких дефицитных и дорогостоящих материалов, как кобальт и самарий.
Следует отметить, что возможности технологии изготовления магнитно-твердых материалов для постоянных магнитов не исчерпаны. В настоящее время предпринимаются небезуспешные попытки повысить удельную энергию магнитно-твердых мате- 'риалов, исключив из них при этом дорогостоящий кобальт. Среди прочих можно назвать MnAlC — магнит, который, однако, из-за сложной технологии не может полностью заменить существующие магниты. К перспективным магнитам относятся редкоземельные магниты с ниобием, однако их широкому использованию препятствует повышенная чувствительность к изменению температуры.
КРИВАЯ РАЗМАГНИЧИВАНИЯ
Взаимосвязь между магнитной индукцией Вм и напряженностью 〃м магнитного поля магнита называют кривой размагничивания (рис. 5.3). Рабочая точка постоянного магнита, размещенного в конструкции двигателя, лежит на участке кривой размагничивания, расположенном во втором квадранте. Поэтому представляет интерес анализ именно этой части кривой размагничивания. Интересно отметить, что если в воздухе направление векторов индукции В^ и напряженности Ht совпадает, то в постоянном магните векторы ВЛ1 и Нм направлены встречно [53]. На рис. 5.4 приведена векторная диаграмма, построенная в
Рис. 5.3. Яинеризация кривой размагничиванияРис. 5.4. Графическая интерпретация уравнения (5.1)Рис. 5.3. Яинеризация кривой размагничиванияРис. 5.4. Графическая интерпретация уравнения (5.1)
Рис. 5.3. Яинеризация кривой размагничивания
Рис. 5.4. Графическая интерпретация уравнения (5.1)
Рис. 5.3. Яинеризация кривой размагничивания
Рис. 5.4. Графическая интерпретация уравнения (5.1)
соответствии с выражением
Вм = Br + 卩 оМм Нм・(5.1)
В алгебраической форме записи 8M = 8总 —— 卩。卩財”財. Через 卩м обозначена относительная магнитная проницаемость магнита. Произведение 卩о卩財 определяет крутизну кривой размагничивания, которая на большей своей части близка к прямой линии, на которой 卩°卩財=const. Для упрощения расчета постоянных магнитов кривая размагничивания аппроксимируется прямой (рис. 5.3), вследствие чего появляется фиктивная коэрцитивная сила:
Но НмНо Нм(5.2)
Но Нм
Но Нм
Погрешность аппроксимации будет при этом незначительной, поскольку рабочая точка магнита лежит на линейном участке кривой размагничивания.
53 МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИМАГНИТАМИ
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Рассмотрим магнитную цепь двигателяРассмотрим магнитную цепь двигателянитами нанитами на5.1, а)5.1, а)статор.е, выполненными встатор.е, выполненными вс постоянными магс постоянными маг,и обмоткой,и обмоткойформе сегментовформе сегментовщие допущения:щие допущения:якоря на роторе. При этом примемякоря на роторе. При этом примем(рис.(рис.следуюследуюПадение магнитного потенциалаПадение магнитного потенциалае. магнитная проницаемость ности.е. магнитная проницаемость ности.в стали равно нулю,в стали равно нулю,стали постоянна и равна бесконеч-стали постоянна и равна бесконеч-
Рассмотрим магнитную цепь двигателя
Рассмотрим магнитную цепь двигателя
нитами на
нитами на
5.1, а)
5.1, а)
статор.е, выполненными в
статор.е, выполненными в
с постоянными маг
с постоянными маг
,и обмоткой
,и обмоткой
форме сегментов
форме сегментов
щие допущения:
щие допущения:
якоря на роторе. При этом примем
якоря на роторе. При этом примем
(рис.
(рис.
следую
следую
Падение магнитного потенциала
Падение магнитного потенциала
е. магнитная проницаемость ности.
е. магнитная проницаемость ности.
в стали равно нулю,
в стали равно нулю,
стали постоянна и равна бесконеч-
стали постоянна и равна бесконеч-
Зубчатая поверхность ротора заменена гладкой поверхностью и эффективная длина рабочего воздушного зазора определяется с помощью коэффициента Картера дг = kc8.
Намагничивающая сила обмотки якоря не учитывается.
Не учитываются магнитные потоки рассеяния.
Поведение магнитного поля в стали, влияние намагничивающей силы обмотки якоря и магнитные потоки рассеяния будут рассмотрены позже.
Рабочая точка постоянного магнита на кривой размагничивания определяется с учетом геометрии магнитной цепи. Для 氏 определения используются нижеприведенные уравнения.
Н® — Нм%=0Н® — Нм%=0Закон полного тока для магнитной цепи. С учетом направления векторов напряженности магнитного поля в воздухе и в постоянном магните (рис. 5.5) получаем
Н® — Нм%=0
Н® — Нм%=0
(5.3а)
143
(5.36)：(5.36)：(5.4)(5.4)или через падение магнитного потенциала: 九一九=0.
(5.36)：
(5.36)：
(5.4)
(5.4)
Уравнение кривой размагничивания Вм =母一рюЦм^м-
(5.5)(5.5)Уравнение связи между индукцией и напряженностью магнитного поля в рабочем воздушном зазоре
(5.5)
(5.5)
В、= ЦоН；
(5.6)(5.6)С учетом допущения 4 получаем
(5.6)
(5.6)
blal~bmam,
где Al и Дм — площади соответственно рабочего воздушного зазора и постоянного магнита, через которые проходит пол-; ный магнитный поток.
С помощью уравнений (5.3)——(5.6) можно определить ин- дукцию в рабочем воздушном зазоре:
гдегде练力m练力m(5.7)(5.7)九財+ Им &九財+ Им &
где
где
练力m
练力m
(5.7)
(5.7)
九財+ Им &
九財+ Им &
Если постоянный магнит расположен непосредственно в рабочем воздушном зазоре, то &=Ам и
Bl = Bm・(5.9)-
Уравнение (5.7) можно записать в более простой форме
(при Al=Am)：
В = В MG =В = В MG =Br% 九m + Nm&Br% 九m + Nm&(5.10)(5.10)
В = В MG =
В = В MG =
Br% 九m + Nm&
Br% 九m + Nm&
(5.10)
(5.10)
Используя уравнения (5.4) и (5.10), получаем
"мо ="мо =阳(% +мМ》)阳(% +мМ》)(5.11)(5.11)
"мо =
"мо =
阳(% +мМ》)
阳(% +мМ》)
(5.11)
(5.11)
Из уравнения (5.10) легко видеть, что В丄 меньше В^, т. е. постоянный магнит может отдавать свою энергию только во втором квадранте. Для магнитной цепи с 5' = 0 8厶=8个 Значение индукции BL зависит от соотношения значений hL и 力財.
(5.12)(5.12)Индукцию BL в рабочем воздушном зазоре часто определяют графическим способом, т. е. с помощью геометрического построения решают совместно уравнения (5.4) и (5.12):
(5.12)
(5.12)
Уравнение (5.12) носит название нагрузочной прямой. На рис. 5.6 уравнения (5.4) и (5.12) представлены в виде прямых линий. С учетом условия BL = BM находится точка пересечения указанных прямых, дающая искомое решение. По оси абсцисс отсчитывается напряженность Нм магнита. Тогда HL можно определить из уравнения (5.3). С помощью уравнения (5.12) можно сформулировать следующее правило: тангенс угла наклона нагрузочной прямой к оси ординат равен отношению напряженности и индукции постоянного магнита:
+ &
При большом значении коэрцитивной силы постоянного магнита можно, как будет показано ниже, увеличивать угол а или, что то же самое, уменьшать толщину магнита 九財.Это можно делать при использовании ферритовых и редкоземельных магнитов. Они изготавливаются в форме узких шайб или сегментов. При этом можно увеличить длину рабочего воздушного зазора, что облегчает изготовление машины. Альнико — магниты, имеющие низкое значение Н^ изготавливаются в форме брусков или блоков, намагниченных в направлении большей оси.
В теории электрических машин используют также ВН- и ①厶диаграммы. Тогда уравнение (5.4) можно записать через 力м магнита:
% = Br — w>hmH汕1&^ = Br―^* VM ,(5.13)
а введя Ам:
BMAM = BKAM-^AMVM.
В более короткой форме
гае 6м = 8 財力 м нита;我=&{
—полный
我 一 A%，
магнитный
м — магнитный поток
поток постоянного маг- j постоянного магнита от
остаточной индукции; At — ^0^ Ам ——
магнитная проводимость 》
магнита; VM=HMhM ——МДС магнита.
Кроме того, для Вм = 0, из уравнения (5.13) следует: ум — [ т 力m ="例 М =%? •
Фиктивная намагничивающая сила Ус магнита имеет такое扌 же важное для расчетов значение, как и Н&
Из уравнения (5.12) нагрузочной прямой получаем
Bl =*m ■
Умножим обе части уравнения (5.15) на AL\
8242=患AlVm-
Магнитный поток Фь в рабочем воздушном зазоре
где血=8丄儿，aа2=捐力上.
(5.166)；
1
(5.14a)
(5.146^
(5.15)
(5.16а)
На рис. 5.7 представлено графическое решение уравнений (5.146) и (5.166).
5.3.2. ВЛИЯНИЕ НАСЫЩЕНИЯ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
Кроме падения магнитного потенциала в магните Нм и воздушном зазоре HL в магнитной цепи двигателя следует учитывать падение магнитного потенциала в статоре Н» роторе Н^ и в его зубцах 〃z2・ Из*за низкого использования материала ротора можно пренебречь падением магнитного потенциала в материале ротора. Поэтому при расчете магнитной цепи обычно учитывают только влияние магнитопровода статора.
В этом случае также можно использовать закон полного тока (рис. 5.8):
"м 力 m ="丄 * + " 〃/〃，
или
Из уравнения
а с учетом (5.10)
Из уравнения
уm =匕+匕.
(5.18)
(5.18) с учетом (5.4), (5.5) и (5.9) следует:
渝=——,
D _ D"川2"mЮ卩附
вm - % -%+ 5m•
(5.19)
(5.19) можно видеть, что при учете реальных
характеристик магнитопровода статора значение Вм уменьшается. Определение 〃川 связано со значительными сложностями. На рис. 5.9 представлены нагрузочные прямые с учетом (пунктирная прямая /) и без учета падения потенциала магнитного
Если магнитный поток, созданный постоянным магнитом, полностью взаимодействует с ротором, то 仇=屯・ Тогда можно определить поток Фм:
咁4%
再d%
%=现-A%
Рис. 5.7. То же, что и для рис. 5.6, но 讨 на плоскости Ф—VI
1+优
(5.17)
Рис. 5.8. Магнитная цепь двигателя с учетом насыщения участков из магнитномягкого материала
Вм^Вм^(5.20)(5.20)
Вм^
Вм^
(5.20)
(5.20)
Рис. 5.9. Определение рабочей точки магнита с учетом насыщения магнитной цепи
поля магнитопровода статора — 2. В действительности в первом случае нагрузочная прямая трансформируется в кривую, пересекающую прямую размагничивания в рабочей точке постоянного магнита. Таким образом, учет влияния магнитопровода статора двигателя эквивалентен увеличению рабочего воздушного зазора.-
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ
Расчет магнитной цепи с постоянными магнитами существенно отличается от расчета магнитной цепи с обмотками, создающими магнитное поле. К тому же физика процессов в первой из указанных цепей намного труднее для понимания, поэтому весьма полезным оказывается представление магнитных цепей в виде схем замещения, с помощью которых можно быстро и наглядно определить необходимые параметры.
Уравнение (5.4) кривой размагничивания постоянного магнита можно представить в иной форме записи, заменив В& на фиктивную коэрцитивную силу Нс (5.2) и введя множитель ^м :
Если в правую часть этого выражения ввести множитель Ам и пренебречь падением магнитного потенциала в стали, то, с учетом (5.3), получим:
=境％，(5.21)
Ам Поим
где АМВМ = ФМ ——магнитный поток, создаваемый постоянным магнитом; Ri=~ = * 力對магнитное сопротивление постоян-
ного магнита; ///б7——-6Z—ФмИь — падение магнитного по- 4。4
Рис. 5.11. Графическое представление падений магнитного потенциала 力，匕 и МДС %
тенциала в рабочем воздушном зазоре; магнитное сопротивление рабочего воздушного зазора; 〃£九關一падение фиктивного магнитного потенциала Vc в постоянном магните.
Тогда уравнение (5.21) можно представить следующим образом:
& = % + 6м&・(5.22)
В соответствии с уравнением (5.22) построена схема замещения (рис. 5.10). Анализ схемы замещения показывает, что МДС 匕,магнйтные сопротивления R， и R/, а также поток Фм соответствуют электрической схеме с напряжением Uo, внутренним сопротивлением R『источника напряжения, сопротивлением RL нагрузки, по которой протекает ток I.
Состояние магнита описывается с помощью параметров Вм (соответственно Фм) и Нм (соответственно 卜財). Постоянный магнит, как и источник напряжения в электрической цепи, может иметь различную нагрузку (RQ, т. е. может быть включен в цепь с различным значением рабочего воздушного зазора (рис. 5.11). По аналогии с электрическими цепями состояние магнитной цепи, при котором Фм =0, называют режимом холостого хода. Этот режим будет иметь место при бесконечно большом значении рабочего воздушного зазора. В этом случае нагрузочная прямая располагается на оси ординат, a VL = Vfc. Магнитный поток ^м также равен нулю, вследствие чего и Вм = 0, а НМ = Н^ = =вк/^м.
В режиме короткого замыкания рабочий воздушный зазор 6, а следовательно, и RL равны нулю. В этом случае Bm = Br н 〃м = 0. Рабочую точку постоянного магнита на кривой размагничивания в режимах холостого хода и короткого замыка-
149
ния не следует путать с рабочей точкой двигателя в режимах холостого хода и короткого замыкания.
ПОЛЕ ПОПЕРЕЧНОЙ РЕАКЦИИ ЯКОРЯ
В проведенном нами анализе среди прочих допущений было принято допущение об отсутствии тока в обмотке якоря. Однако магнитное поле якоря оказывает сильное воздействие на состояние магнитной цепи двигателя, особенно при его подключении к питающей сети, и должно быть учтено при проведении расчета магнитной цели. В зависимости от направления вектора напряженности магнитного поля, созданного обмоткой якоря, напряженность 〃財 постоянного магнита может увеличиваться или уменьшаться. В этом случае говорят о подмагничивании или размагничивании постоянного магнита, что соответствует смещению рабочей точки постоянного магнита на кривой размагничивания вправо или влево. Обратимся к рис. 5.12. Точки на поверхности ротора указывают на то, что ток в обмотке якоря, уложенной в пазы, направлен от плоскости рисунка в нашу сто-
Рис. 5.12. К определению индукции и напряженности магнитного поля на оси и краях полюса
рону. Указанное на рис. 5.12, а направление магнитного потока возбуждения, созданного постоянными магнитами, соответствует при указанном направлении тока в обмотке якоря вращению ротора двигателя по часовой стрелке. Из рис. 5.12, а можно видеть, что под сбегающим краем полюса магнитное поле возбуждения под действием магнитного поля якоря усиливается, а под набегающим краем полюса ослабляется. Размагничивающее действие поперечной реакции якоря можно оценить довольно точно.
На рис. 5.12, 6 приведен фрагмент поперечного сечения двигателя с постоянными магнитами на статоре. Поверхность ротора показана гладкой, и МДС распределена по расточке ротора равномерно. МДС обмотки якоря пространственно распределена под полюсом, который делится на две равные части, ограниченные контурами а — b — c~d и а' — b — с — сГ. Напряженность магнитного поля вдоль дуг а —6, а' —6, с — d и с — сГ равна нулю при значении магнитной проницаемости стали, равном бесконечности. При нижеследующей записи уравнений будем пользоваться индексами《0》，«1» и《2》，соответствующими средней линии, левому и правому краям полюса. Зная индукцию и напряженность магнитного поля в средней части полюса, можно определить аналогичные параметры магнитного поля на краях полюса.
В соответствии с законом полного тока для контура а — Ь — с — ~d имеем:
—Н Lo^fмо^м — HM\hM-\-HLxbr = ~ .
С учетом уравнения (5.4) и выражений Blq = \LqHlo; BLi — \LQHLb а также 8mq = 8r—No出м方мо и
8Ml =母—MNm〃mi(5.23)
получаем:
一包6, +员二员5M — Bn二P弊％ +生* =终.
НоНо НмНо НмНо 2
Поскольку везде, кроме внутреннего радиуса, BM = BLt то справедливы равенства BL0 = BMQ и BLi=BMi .
Тогда индукция на набегающем крае полюса равна:
Вм\ =8мо + 专— -(5.24)
Уравнение для определения индукции на сбегающем крае полюса имеет вид
(5.25)(5.25)О _ о 匕 Но
(5.25)
(5.25)
° М2 = ° МО
2 红+ 6,
Напряженности ЯМ1 и Нт можно определить из уравнений (5.23):
"ли"ли岑含Н /2 =Но Нм岑含Н /2 =Но НмBr 一 3m2卩0卩財Br 一 3m2卩0卩財(5.26)(5.26)
"ли
"ли
岑含Н /2 =Но Нм
岑含Н /2 =Но Нм
Br 一 3m2
卩0卩財
Br 一 3m2
卩0卩財
(5.26)
(5.26)
При смещении рабочей точки на кривой размагничивания постоянного магнита происходит его подмагничивание или размагничивание. Если в уравнениях (5.24) и (5.25) приравнять 0Л нулю, то во всех точках полюса BM = BMQ. Для этого случая выражение для расчета BMQ было приведено ранее:
8財。8財。力阳+n雨&力阳+n雨&
8財。
8財。
力阳+n雨&
力阳+n雨&
На рис. 5.13 показано определение рабочей точки постоянного магнита при известном значении НА. На сбегающем краю полюса вектор напряженности магнитного поля, созданного постоянным магнитом, направлен навстречу вектору Щ, т. е. постоянный
магнит размагничивается (рис. 5.13). При этом
(5.27)
На другом, набегающем, конце полюса векторы Нмо и Нл направлены в одну сторону, что приводит к усилению суммарного магнитного поля и к подмагничиванию постоянного магнита. Для этого случая
〃財 2 = "мо + На，〃財 2 = "мо + На，(5.28)(5.28)
〃財 2 = "мо + На，
〃財 2 = "мо + На，
(5.28)
(5.28)
Напряженность магнитного поля якоря НА можно определить из уравнений (5.27) и (5.28):
”4 =”4 =Br — Bmo 以一ВднBr — Bmo 以一ВднНо卩мНо卩мНоНмНоНм^МО I ^М1Но Нм Но Нм^МО I ^М1Но Нм Но Нм(5.29)(5.29)
”4 =
”4 =
Br — Bmo 以一Вдн
Br — Bmo 以一Вдн
Но卩м
Но卩м
НоНм
НоНм
^МО I ^М1
Но Нм Но Нм
^МО I ^М1
Но Нм Но Нм
(5.29)
(5.29)
Используя уравнение (5.24), получим
w =旦 ]L方九"+两丁w =旦 ]L方九"+两丁(5.30)(5.30)
w =旦 ]
L方九"+两丁
w =旦 ]
L方九"+两丁
(5.30)
(5.30)
Положение рабочих точек для указанных случаев можно также определить с помощью магнитных потенциалов в магните и в рабочем воздушном зазоре. На рис. 5.14 указаны падения магнитного потенциала на оси полюса VMQ и V% и на его краях VM1, VLi и 厶2，У±2・ Если использовать закон полного тока для 152
Рис. 5.13. Влияние реакции якоря на положение рабочей точки магнитаРис. 5.13. Влияние реакции якоря на положение рабочей точки магнитаРис. 5.14. Падение магнитного потенциала на оси и краях полюса
Рис. 5.13. Влияние реакции якоря на положение рабочей точки магнита
Рис. 5.13. Влияние реакции якоря на положение рабочей точки магнита
Рис. 5.15. Графическое представление > уравнении (5.32)Рис. 5.15. Графическое представление > уравнении (5.32)Рис. 5.16. Графическое представлениеуравнении (5.34)
Рис. 5.15. Графическое представление > уравнении (5.32)
Рис. 5.15. Графическое представление > уравнении (5.32)
контура а — b~c—d (рис. 5.14), то получим следующее уравнение:"'・
—Удл + 匕 1 —匕о + Кио =^ •(5.31)
Если учесть условие (5.3), то уравнение (5.31) можно переписать в сокращенной форме:
—^mi + Уц —^- •(5.32)
Уравнение (5.32) решается графически (рис. 5.15).
Рис. 5.17. Графическое определение индукции в рабочем воздушном зазоре двигателя с учетом поперечной реакции якоря: / — избегающий; 2 — сбегающий края полюса
Для контура " — b — c — dJ (рис. 5.14):
—Кмо + 匕 О —匕 2 + ^М2 =^(5.33)
и
九2—乙2=^.(5.34)
Графическое решение уравнения (5.34) приведено на рис. 5.16.
С помощью рис. 5.12,6 можно определить рабочие точки постоянного магнита и соответствующие им значения индукции под сбегающим и набегающим краями полюса. Аналогичным образом можно рассчитать индукцию в любом месте рабочего воздушного зазора, выбрав соответствующим образом расчетный контур.'
Если предположить, что намагничивающая сила обмотки якоря распределена равномерно по окружности ротора, то индукция магнитного поля под полюсом будет распределяться по линейному закону (рис. 5.17). При обесточенной обмотке якоря индукция магнитного поля под полюсом будет иметь постоянное значение (см. рис. 5.17).
МАГНИТНЫЙ ПОТОК ПОЛЮСА
Для расчета магнитного потока полюса двигателя (рис. 5.18) необходимо знать закон распределения индукции под полюсом. При радиальном намагничивании ротора и отсутствии тока в обмотке якоря индукция под полюсом имеет неизменное значение, т. е. BL можно определить с помощью уравнения (5.10). Магнитный поток Фм определяется через интеграл индукции
магнитного поля. В соответствии на рис. 5.18:магнитного поля. В соответствии на рис. 5.18:с обозначениями, принятымис обозначениями, принятыми
магнитного поля. В соответствии на рис. 5.18:
магнитного поля. В соответствии на рис. 5.18:
с обозначениями, принятыми
с обозначениями, принятыми
Рис. 5.18. К определению размеровсегментного полюса
+ а/2
(5.35)(5.35)Фм = BL \ ~- lM dq? = BL Дм.
(5.35)
(5.35)
—а/2
С учетом влияния МДС обмотки якоря индукция под полюсом распределяется по линейному закону (рис. 5.17). При этом индукция Вм0 сохраняет свое значение, что позволяет и для этого случая использовать уравнение (5.35). Такая возможность сохраняется при условии, что при подмагничивании и размагничивании постоянного магнита рабочая точка перемещается по линейному участку кривой размагничивания, что в большинстве случаев соответствует действительности. Кроме того, следует помнить, что в двигателях с высококоэрцитивными постоянными магнитами, как и в двигателях с электромагнитным возбуждением, в области подмагничиваемого края полюса может в сильной степени проявляться эффект насыщения магнитно-мягкого материала статора и ротора.
При диаметральном намагничивании постоянного магнита (рис. 5.1,6) индукция магнитного поля должна определяться в каждой точке рабочего воздушного зазора, поскольку в этом случае значение йм меняется в направлении намагничивания магнита. Для расчета индукции BL можно воспользоваться уравнением (5.10), причем "м будет иметь конкретное значение для каждой расчетной точки. Индукция BL в этом случае распределяется под чолюсом по косинусоидальному закону, т. е. BL ((р) = = B「cos①.Вместо уравнения (5.35) для расчета магнитного потока полюса Фм необходимо использовать следующее уравнение:
(5.36)(5.36)+ а" П
(5.36)
(5.36)
@м = , б/.(ф)-^ /м dq).
—а/2
ПОТОКИ РАССЕЯНИЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТА
Если потоки рассеяния постоянного магнита отсутствуют, то весь магнитный поток Фм пронизывает ротор, участвуя в создании электромагнитного момента. В действительности и постоянные магниты имеют потоки рассеяния ①°, поскольку только часть силовых линий магнитного поля Фм замыкается через магнитопровод статора. В основном это происходит на краях и на торце полюса. При этом потоки рассеяния не сцепляются с обмоткой якоря и результирующий полезный магнитный поток уменьшается. В схеме замещения (рис. 5.19) наличие потоков рассеяния можно приближенно учесть с помощью магнитного сопротивления R。 рассеяния, включенного параллельно сопротивлению Rl нагрузки. Более точно значения магнитного сопротивления и магнитной проводимости рассеяния можно определить путем численного расчета магнитного поля. Этот метод характеризуется большой сложностью, чтобы им можно было пользоваться в практических расчетах.
С помощью схемы замещения можно составить следующие уравнения:
仇=其=a。九；(5.37)
ФЛ/ = ФР + ФО = (А„ + АЛ)УЛ)(5.39)
где Фр — магнитный поток полюса.
На рис. 5.20 дана графическая интерпретация указанных уравнений.
Ввиду значительной длины участков, по которым замыкаются потоки рассеяния, магнитная проводимость рассеяния имеет небольшое значение. Поэтому нагрузочная кривая для потоков рассеяния имеет сильный наклон. Рабочая точка магнита определяется графическим путем (рис. 5.20).
Рис. 5,19. Схема замещения магнитной цепи с учетом магнитных потоков рассеяния постоянного магнитаРис. 5,19. Схема замещения магнитной цепи с учетом магнитных потоков рассеяния постоянного магнитаРис. 5*20. Определение рабочей точки постоянного магнита при учете потоков рассеянияРис. 5*20. Определение рабочей точки постоянного магнита при учете потоков рассеяния
Рис. 5,19. Схема замещения магнитной цепи с учетом магнитных потоков рассеяния постоянного магнита
Рис. 5,19. Схема замещения магнитной цепи с учетом магнитных потоков рассеяния постоянного магнита
Рис. 5*20. Определение рабочей точки постоянного магнита при учете потоков рассеяния
Рис. 5*20. Определение рабочей точки постоянного магнита при учете потоков рассеяния
СТАБИЛИЗАЦИЯ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ
До сих пор в своих рассуждениях мы исходили из того, что перемещение рабочей точки постоянного магнита происходит по прямолинейному участку кривой размагничивания с постоянным углом наклона, соответствующим произведению ц0 цм. Такой подход допустим до тех пор, пока рабочая точка действительно перемещается по линейному участку кривой размагничивания. Однако в силу ряда причин рабочая точка может сместиться далеко влево, на падающий участок кривой размагничивания (рис. 5.6).
В общем случае положение рабочей точки может меняться произвольным образом. Для устранения последствий этого эффекта осуществляют стабилизацию постоянных магнитов. Эту задачу можно решить путем изменения геометрии магнитной системы двигателя, например, увеличением рабочего воздушного зазора или использованием сборной конструкции ротора.
При произвольном смещении рабочей точки на кривой размагничивания возможны два случая. В первом из них появление возмущающего воздействия приводит к смещению рабочей точки в пределах линейного участка кривой размагничивания. После
Рнс. 5.21. Размагничивание магнита на линейном участке кривой размагничива-
устранения возмущения рабочая точка перемещается в прежнее положение. В этом случае говорят о возвратном или восстанавливаемом смещении рабочей точки, поскольку постоянный магнит переносит возмущающее воздействие без последствий для его магнитных характеристик (рис. 5.21, а и 6).
Во втором случае рабочая точка перемещается на нелинейный участок кривой размагничивания (точка 4Р") и после устранения возмущающего воздействия перемещается по другому участку кривой размагничивания (рис. 5.22, а и 6), называемому кривой возврата, г е. постоянный магнит частично утрачивает свои качества.
Магниты, требующие защиты от частичного размагничивания, называют необратимыми или традиционными, а характеризующие их кривые размагничивания — кривыми возврата.
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РАБОЧАЯ ТОЧКА МАГНИТА
При использовании традиционных магнитов необходимо учитывать их принципиальную работу на нелинейном участке кривой размагничивания до и после частичного размагничивания. Причем в обоих случаях в результате, например, увеличения рабочего воздушного зазора, меняется значение индукции магнитного поля в рабочем воздушном зазоре. Рабочая точка должна выбираться таким образом, чтобы колебания температуры не привели к размагничиванию магнита. Если, например, допускается смещение рабочей точки в крайнее положение АР * (рис. 5.23), то намагничивающую силу 0Л якоря необходимо .определять с учетом этого положения рабочей точки. На рис. 5.23 показано определение 0л/2 с помощью уравнения (5.30). Посколь- ку наибольшее значение намагничивающая сила обмотки якоря имеет в момент пуска двигателя, необходимо ограничивать пусковой ток.
Рис. 5.23. К определению предельного значения МДС якоря при известном положении рабочей точки магнитаРис. 5.23. К определению предельного значения МДС якоря при известном положении рабочей точки магнитаРис. 5.24. Упрощенная схема включения двигателя с возбуждением от постоянных магнитовРис. 5.24. Упрощенная схема включения двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
Рис. 5.23. К определению предельного значения МДС якоря при известном положении рабочей точки магнита
Рис. 5.23. К определению предельного значения МДС якоря при известном положении рабочей точки магнита
Рис. 5.24. Упрощенная схема включения двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
Рис. 5.24. Упрощенная схема включения двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ, МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАИ БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ
Для расчета механической характеристики двигателя можно использовать схему замещения для двигателя постоянного тока (рис. 5.24). В этой схеме U — приложенное напряжение (напряжение питания), /片 и Ra — соответственно ток и сопротивление обмотки якоря, (Л——ЭДС обмотки якоря, Фр ——магнитный поток полюса статора, UB ——падение напряжения на щетках. Поскольку эти двигатели рассчитаны на напряжение питания 12 или 24 В, необходимо учитывать падение напряжения на щетках UB.
Для схемы на рис. 5.24 можно записать следующее уравнение:
/ = /*№ +а.(5.40)
ЭДС якоря
■⑦開(5.41)
Электромагнитный момент
М = £а -^ 6/аМ = £а -^ 6/а(5-42)(5-42)
М = £а -^ 6/а
М = £а -^ 6/а
(5-42)
(5-42)
Эти уравнения известны из теории двигателей постоянного тока, вследствие чего вывод уравнений не производится.
В отличие от универсального двигателя в двигателе с постоянными магнитами 2P声2а. С учетом (5.40) можно записать выражение для определения частоты вращения:
Для п = 0Для п = 04 4 фр 働^ 0P4 4 фр 働^ 0P(5.43)(5.43)
Для п = 0
Для п = 0
4 4 фр 働^ 0P
4 4 фр 働^ 0P
(5.43)
(5.43)
1а=1ак = ^~— И М = М%=击丐■^①р&・
Для 厶=0 (идеальный холостой ход)
м = М0= Р二5 H Mj = 0.
Как и во всех электрических машинах, в двигателе постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов момент на валу меньше электромагнитного момента из-за потерь в стали, Медн и механических потерь, т. е. М = М； — Mv. При М = =0(//=0) имеет место идеальный холостой ход, при М = ==0(/л =1А1) переходим к реальному щ холостому ходу (рис. 5.25). Мощность, необходимая для компенсации механических потерь н потерь в стали, равна PPe+R = 2jiMv. В двигателе с постоян-
Рис. 5.25. Основные характеристикидвигателя
ными магнитами полезная мощность Р[ получается за вычетом потерь мощности на нагрев обмотки якоря /^& и потерь в щеточно-коллекторном узле UBI^. Мощность электромагнитного поля равна PlUJa-
Тогда
P5Ra + Ub1a+UJa・(5.44)
Внутренняя мощность, или мощность электромагнитного поля, равна внутренней механической мощности двигателя:
R= UilA =zA ^ 吟及〃 =2n〃M・(5.45)
Внутренняя механическая мощность состоит из мощности на валу Р2 = 2лпМ и мощности механических потерь:
尸i = 2；гшМ, = 2л〃Л1 + 2лпЛ1у.(5.46)
Объединяя уравнения (5.44) — (5.46), получим уравнение баланса мощностей:
р — I%Ra — U8〃 = R = 2jinAl + 2mAfy. •(5.47)
ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМНАПРЯЖЕНИЕМ ПИТАНИЯ
Если двигатель постоянного тока получает питание от источника постоянного тока, например от аккумуляторной батареи, то при необходимости регулирования его частоты вращения используют импульсные регуляторы (рис. 5.26). На этой схеме: U ——напряжение питания; им ——импульсное напряжение; R<, LA и Ui — соответственно активное сопротивление, индуктивность и ЭДС обмотки якоря; Фр ——магнитный поток полюса. Напряжение U преобразуется в 〃м (0 (рис. 5.27) с помощью тиристора TH. Из-за наличия индуктивности LA после отключения тиристора ток i сохраняет некоторое время прежнее направление. Для создания пути этому току включен диод обратного тока VD, шунтирующий цепь двигателя. Если частоту следования импульсов напряжения 〃財(/) выбрать достаточно высокой, пульсация 160
Рис. 5.27. Диаграммы изменения напряжения и тока двигателя при импульсном управленииРис. 5.27. Диаграммы изменения напряжения и тока двигателя при импульсном управленииРнс. 5.26. Схема включения дви-гателя при импульсном управле-нии с помощью тиристорногокоммутатора
Рис. 5.27. Диаграммы изменения напряжения и тока двигателя при импульсном управлении
Рис. 5.27. Диаграммы изменения напряжения и тока двигателя при импульсном управлении
тока якоря становится незначительной, что приводит к улучшению его гармонического состава и снижению потерь.
При открытом тиристоре
U = RAi+LA 务+U
При закрытом тиристоре
。=
at
Во время паузы между импульсами напряжения частота вращения двигателя не должна сильно меняться, чтобы U： сохраняла свое значение. Интегрирование приведенных уравнений осуществляется с учетом изменения тока в соответствующие периоды времени.
Приложенное к обмотке якоря двигателя напряжение uM(t) можно разложить на две составляющие — постоянную Ud и переменную 〃〜(f), т. е.:
&м = U也 + и 〜(t),(5.48)
где
Ud = U?.(5.49)
Аналогичным образом можно представить ток якоря. Для первой составляющей Ud напряжения uM(t):
Ud = /d& + Uj・(5.50)
В уравнении (5.50) не учтено падение напряжения UB на щет- ках, поскольку оно не оказывает влияния на работу двигателя R рассматриваемом режиме.
161 li-би
Для переменной составляющейДля переменной составляющей"〜=心" +乙-jL"〜=心" +乙-jL(5.51)(5.51)
Для переменной составляющей
Для переменной составляющей
"〜=心" +乙-jL
"〜=心" +乙-jL
(5.51)
(5.51)
Рис. 5.28. Регулировочные характерис-тики двигателя
аккумуля-аккумуля-Мощность потребления, отбираемая двигателем от торной батареи,
аккумуля-
аккумуля-
Р^=-^^ Ui(t)dt
О складывается из электромагнитной или внутренней мощности Pi=U3 и мощности тепловых потерь в меди обмотки якоря ^Си = Лф Ra・
Уравнение нагрузочной характеристики л (/d) можно получить с помощью уравнений (5.40) — (5.42):
п — п0——при 〃о = ———.(5.52)
Za 士①。Za^®p
С учетом (5.49)
•^(5.53)
На рис. 5.28 приведены характеристики n —f (Л) двигателя для двух значений скважности 7\/Т = 0,5 и 1,0, которым соот” ветствуют частоты вращения идеального холостого хода 0,5/г()и п°. Крутизна характеристики % = /(〃)не зависит от скважности. Благодаря возможности плавного регулирования напряжения на обмотке якоря можно обеспечить работу двигателя с постоянным значением момента во всем диапазоне изменения частоты вращения.
ПИТАНИЕ ОТ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Питание двигателя постоянного тока от сети переменного тока осуществляется через выпрямитель. Обычно для этой цели используется неуправляемый выпрямитель, включенный по однофазной мостовой схеме (рис. 5.29). Возможно также использование полууправляемых или полностью управляемых выпря- 162
мителей, однако при питании микродвигателей они не используются вследствие сравнительно высокой стоимости.
Для схемы на рис. 5.29 можно записать следующее уравнение:
uM(t) = u sin ^t = RAi-^LA-^-+ Ui.(5.54)
Частота вращения и ЭДС якоря в пределах одной рабочей точки двигателя остаются постоянными.
Интегрируя дифференциальное уравнение
O^R^ + L^+Ui,(5.55)
получаем решение для тока:
где Т=-^где Т=-^i = Ke-"i)/T(5.56)
где Т=-^
где Т=-^
постоянная времени обмотки якоря;
8U
Выражение для производной якоря имеет следующий вид:
(5.57)(5.57)_^£ = v-/e-7-б)/т I izj_ з/тdf7
(5.57)
(5.57)
Подставив (5.57) в (5.54), получаем
La KfQ~{t~tl}/T = us\n ш/,
К=\ = ети“ sin<dtdt+C=e-a-Q/rsin(^一
(5.58)(5.58)一9)+u
(5.58)
(5.58)
Подставим уравнение (5.58)Подставим уравнение (5.58)в уравнение (5.54) и получимв уравнение (5.54) и получим
Подставим уравнение (5.58)
Подставим уравнение (5.58)
в уравнение (5.54) и получим
в уравнение (5.54) и получим
Рнс. 5.29. Схема включения двигателяв сеть переменного токаРнс. 5.29. Схема включения двигателяв сеть переменного тока
Рнс. 5.29. Схема включения двигателяв сеть переменного тока
Рнс. 5.29. Схема включения двигателяв сеть переменного тока
Рис. 5.30. Диаграмма изменения тока двигателя в режимах прерывистого (а) и непрерывного (6) токовРис. 5.30. Диаграмма изменения тока двигателя в режимах прерывистого (а) и непрерывного (6) токовв общем виде решение для тока якоря:в общем виде решение для тока якоря:—u sin (M —屮) I—u sin (M —屮) I(5.59：(5.59：гдегде
Рис. 5.30. Диаграмма изменения тока двигателя в режимах прерывистого (а) и непрерывного (6) токов
Рис. 5.30. Диаграмма изменения тока двигателя в режимах прерывистого (а) и непрерывного (6) токов
в общем виде решение для тока якоря:
в общем виде решение для тока якоря:
—u sin (M —屮) I
—u sin (M —屮) I
(5.59：
(5.59：
где
где
▲8l4
(p = arctg—— •
Постоянная интегрирования С может быть определена i учетом начальных условий. Для прерывистого тока якоря i^ti) =0, для непрерывного тока，(0)=i(n) (рис. 5.30, а и б).
При 厶斗=0 через обмотку якоря двигателя протекает пульсирующий ток, при L4f 8 ——полностью сглаженный или постоянный ток якоря.
ПРЕРЫВИСТЫЙ ТОК ЯКОРЯ
Ток в обмотке якоря протекает при условии, что u(t)> Е. На интервале aVsfVn —а (рис. 5.31) с a = arcsin Ui/u это условие выполняется и ток обмотки якоря меняется по следующему закону:
“/) = sin 3•
Рис. 5.31Рис. 5.31ПульсирующийПульсирующийток двигателяток двигателя
Рис. 5.31
Рис. 5.31
Пульсирующий
Пульсирующий
ток двигателя
ток двигателя
При u(/) vUj ток в обмотке якоря равен нулю, поскольку он не может изменить свое направление на противоположное. Напряжение на обмотке двигателя им равно ЭДС U, обмотки якоря. Ток и напряжение в этом случае также можно разложить на две составляющие ——постоянную и переменную:
〃М (f) = Ud +〃〜；"/)=〃 + 〃；Ud = /dR再+ U；"〜= i~R小Постоянная составляющая равна:
Л = — ( I((o/)d(o/=上-[2cos а纟(л — 2а) 1.л JЛКА LwJ
Момент двигателя
Mt— zA — Фр1а-
При неподвижном роторе (。尸0 и а = 0)
Л/ = /а= —— .(5.60)
В режиме идеального холостого хода /d = 0 и М=0・ Из рис. 5.31 можно видеть, что Л = 0 при Ut = u. Тогда
2总—ФрЛо = и, а
九 о ——.(5.61)
гА — ФР
НЕПРЕРЫВНЫЙ ТОК ЯКОРЯ
Поскольку в этом случае ток в двигателе не прерывается, приложенное к двигателю напряжение в пределах 0<С(о/<；л изменяется по синусоидальному закону и имеет среднее значение 2〃/п. Для каждого момента времени Ud=lJi-\-ldRA (рис. 5.32). Переменная составляющая напряжения полностью выделяется на индуктивности в виде падения напряжения, т. е. 〃〜=〃丄* благодаря неизменному значению Id зависимость /d = f(九)может
Рис. 5.32. Сглаженный ток двигателя
Рис.
быть представлена в виде прямой. Для неподвижного ротора Idk=^2u/(JiRA). Частоту вращения идеального холостого хода двигатель имеет при 〃 =。и при。》=“ = 2&/冗：
疝=疝=2纟л2纟л丐2叫丐2叫(5.62)(5.62)
疝=
疝=
2纟л
2纟л
丐2叫
丐2叫
(5.62)
(5.62)
На рис. 5.33 приведены зависимости 7d =『(九) для £л = 0 и Лл^оо, а также для промежуточных значений LA. Анализ этих зависимостей показывает, что при любом значении LA для заторможенного ротора ток /^ имеет постоянное значение. Следовательно, можно сделать вывод о том, что индуктивность оказывает влияние только при меняющемся значении тока якоря. Как уже было сказано ранее, непрерывность тока якоря обусловливает линейный характер зависимостей ld = f(n). Механические характеристики n = f(М) в точности повторяют нагрузочные характеристики п =『(£)・
5・7・ ДВИГАТЕЛЬ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПОЛОЖЕНИЕМЩЕТОК
Одной из возможностей, обеспечивающей работу двигателя постоянного тока с двумя частотами вращения, является использование щеток с регулируемым положением относительно якоря. 166
Рис. 5.34. Расположение третьей регулировочной щетки на коллекторе двигателя постоянного токаРис. 5.34. Расположение третьей регулировочной щетки на коллекторе двигателя постоянного токаРис. 5.35. Изменение амплитудного значения ЭДС трансформации обмотки якоря в зависимости от углового положения регулировочной щеткиРис. 5.35. Изменение амплитудного значения ЭДС трансформации обмотки якоря в зависимости от углового положения регулировочной щетки
Рис. 5.34. Расположение третьей регулировочной щетки на коллекторе двигателя постоянного тока
Рис. 5.34. Расположение третьей регулировочной щетки на коллекторе двигателя постоянного тока
Рис. 5.35. Изменение амплитудного значения ЭДС трансформации обмотки якоря в зависимости от углового положения регулировочной щетки
Рис. 5.35. Изменение амплитудного значения ЭДС трансформации обмотки якоря в зависимости от углового положения регулировочной щетки
Напряжение питания можно подавать на щетки, расположенные на геометрической нейтрали (а —а), или на одну из этих щеток и дополнительную щетку а' (рис. 5.34), расположенную под углом а относительно второй щетки. Если предположить, что индукция магнитного поля распределена в рабочем воздушном зазоре по синусоидальному закону, то ЭДС якоря и( = и sin а, где а — угол поворота ротора. При расположении щеток на геометрической нейтрали (а —а) коммутация обмотки якоря происходит в момент прохождения напряжения через нулевое значение (а = 0 и а = л), как это показано на рис. 5.35.
Среднее значение напряжения одного витка
Uiw— —\ й/sin ada——о
При количестве витков в каждой параллельной ветви wzw
Ujzw ^=切Ujzw ^=切2侬2侬2第л2第л(5.63)(5.63)
Ujzw ^=切
Ujzw ^=切
2侬
2侬
2第л
2第л
(5.63)
(5.63)
С другой стороны, ЭДС в каждой ветви обмотки определяется с помощью уравнения (5.41):
iz w — 2^ “2-.
Если две щетки сдвинуть на угол В относительно оси геометрической нейтрали (а ——а), то характер изменения ЭДС 心(а) сохранятся, а среднеарифметическое значение указанной ЭДС изменится вследствие изменения во времени моментов коммута- ВДи (а = 0 и а = л —— В), что представлено на рис. 5.36. Одновре- менно изменится принадлежность коммутируемых секций обмот- Кн якоря соответствующей параллельной ветви. В этом случае
Рис. 5.36. Момент коммутации при сме-щенном положении регулировочнойщетки
АА
Uiw= ‘4— ( sin ada== “三(1 + cos 0).
При количестве витков (冗一0)/л, включенных последовательно в каждой параллельной ветви обмотки якоря,
Uizw — WZw — U,w — W2w ~ ( 1 + COS P) •
С учетом уравнения (5.63)
%=忆中=吟如屮.
Режим идеального холостого хода имеет т. е. тогда, когда Uizw=^ U. Если напряжение на днаметральнЬ расположенные щетки, то
место при / = 0,
питания подается
Uizw — zA — ФрП = Uа
%о =
Z/卜。
Если напряжение питания подано на одну из указанных щеток и на другую щетку, смещенную относительно второй диаметральной щетки на угол 0, то
U/ = Z4 旦①開а 2
и частота вращения холостого хода
* U 2Ло—
2л^фр 1+cosp
Соотношение частот вращения двигателей в вышерассмот
ренных случаях имеет вид ^ = у^?~-
ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕМАГНИТНЫМ РОТОРОМ
В серводвигателях и в двигателях устройств автоматики часто предъявляются повышенные требования к значениям электромагнитных и электромеханических постоянных времени, которые должны быть как можно меньше. Для решения этой задачи предназначены два типа конструкций двигателей — с полым, или колоколообразным, и с дисковым ротором. Двигатели конструкции первого типа выполняются мощностью 1——20 Вт, второго —— от 20 Вт до нескольких киловатт.
ДВИГАТЕЛЬ С ДИСКОВЫМ РОТОРОМ
Ротор в этих двигателях имеет. форму диска, на котором расположены кольцевые или сегментные магниты, создающие магнитный поток в аксиальном направлении (рис. 5.37). Магниты могут быть расположены с обеих сторон диска ротора. В двигателях малой мощности диск ротора изготавливается из
Рнс. 5.37. Сечение двигателя с дисковым ротором: / — щетка; 2 — цилиндрический и кольцевой магниты;3 ——дисковый роторРнс. 5.37. Сечение двигателя с дисковым ротором: / — щетка; 2 — цилиндрический и кольцевой магниты;3 ——дисковый роторРис. 5.38. Конструкция дискового ротора с постоянными магнитами: печатная волна обмотки; верхний (2) и нижний (3) слои обмотки； 4 ——полюса статора из постоянных магнитов； 5 — поверхность щетокРис. 5.38. Конструкция дискового ротора с постоянными магнитами: печатная волна обмотки; верхний (2) и нижний (3) слои обмотки； 4 ——полюса статора из постоянных магнитов； 5 — поверхность щеток
Рнс. 5.37. Сечение двигателя с дисковым ротором: / — щетка; 2 — цилиндрический и кольцевой магниты;
3 ——дисковый ротор
Рнс. 5.37. Сечение двигателя с дисковым ротором: / — щетка; 2 — цилиндрический и кольцевой магниты;
3 ——дисковый ротор
Рис. 5.38. Конструкция дискового ротора с постоянными магнитами: печатная волна обмотки; верхний (2) и нижний (3) слои обмотки； 4 ——полюса статора из постоянных магнитов； 5 — поверхность щеток
Рис. 5.38. Конструкция дискового ротора с постоянными магнитами: печатная волна обмотки; верхний (2) и нижний (3) слои обмотки； 4 ——полюса статора из постоянных магнитов； 5 — поверхность щеток
Рис. 5.39. Сечение двигателя с
полым ротором:
(5) слои обмотки(5) слои обмоткиРис. 5.40. Схема обмотки якоря двигателя с полым ротором: / — обмотка; 2—коллектор; 3 — схема обмотки; верхний (4) и нижний (5) слои обмоткиРис. 5.40. Схема обмотки якоря двигателя с полым ротором: / — обмотка; 2—коллектор; 3 — схема обмотки; верхний (4) и нижний (5) слои обмотки/ — коллектор; 2 — щетка; 3 — схема обмотки; верхний (4) и иижиий
(5) слои обмотки
(5) слои обмотки
Рис. 5.40. Схема обмотки якоря двигателя с полым ротором: / — обмотка; 2—коллектор; 3 — схема обмотки; верхний (4) и нижний (5) слои обмотки
Рис. 5.40. Схема обмотки якоря двигателя с полым ротором: / — обмотка; 2—коллектор; 3 — схема обмотки; верхний (4) и нижний (5) слои обмотки
электроизоляционного материала с печатной или штампованной обмоткой (рис. 5.38). При этом используется волновая обмотка； верхний слой которой лежит на одной, а нижний — на другой стороне шайбы ротора. Для изготовления обмотки используется провод без изоляционного покрытия, что облегчает отвод тепла от обмотки. Ввиду того что обмотка распределена вдоль радиуса диска ротора, при высокой частоте напряжения питания может заметно проявляться эффект вытеснения тока. Вращающий момент на валу двигателя практически не меняется, поскольку обмотка равномерно распределена по окружности ротора. Поэтому такие двигатели наилучшим образом приспособлены для элект ропр и водов, в которых требуется поддерживать стабильную частоту вращения. Для этих двигателей не требуется коллектор, который используется в обычных двигателях постоянного тока, поскольку щетки скользят по концам проводников печатной обмотки. В двигателях большей мощности используется ротор с обмоткой, заливаемой специальным составом с целью ее крепления на роторе. Такие двигатели имеют обычную конструкцию коллектора.
Из-за большого значения воздушного зазора двигатели отличаются низким значением коэффициента использования. Однако благодаря применению обмотки якоря с малым количеством витков двигатель нмеет низкое значение электромагнитной постоянной времени, в основном за счет уменьшения индуктивности обмотки якоря. Двигатели большей мощности имеют меньшее значение электромеханической постоянной времени, чем двигатели других типов той же мощности.
5.82 ДВИГАТЕЛЬ С ПОЛЫМ РОТОРОМ
Эти двигатели имеют низкое значение как электромагнитной, так и электромеханической постоянных времени. Область использования та же, что и двигателей с дисковым ротором. Ротор выполнен в виде стакана из синтетического электроизоляционного материала (рис. 5.39), на поверхности которого закреплена обмотка. Ротор вращается в магнитном поле постоянных магнитов, установленных на статоре и образующих двух- или четырехполюсную систему возбуждения. В двигателях с полым ротором обмотка изготовлена из витков, расположенных в аксиальном направлении. Кроме того, используются прошивные обмотки. На рис. 5.40 представлен последний вариант исполнения обмотки ротора, а также ее схема. На схеме сплошным ли- ниям соответствуют проводники, лежащие на внешней поверхности ротора. Такая обмотка отличается высокой технологичностью.
Глава 6
ВЕНТИЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
В современных микроприводах к двигателям предъявляются все более жесткие требования. С одной стороны, они должны обладать высокой надежностью и простотой конструкции асинхронных двигателей, с другой стороны, простотой и большим диапазоном регулирования частоты вращения двигателей постоянного тока. Двигатели с электронными схемами управления, или вентильные двигатели, в полной мере соответствуют этим требованиям. При этом они не имеют недостатков, присущих асинхронным двигателям (потребление реактивной мощности, потери в роторе) и синхронным двига- телям (пульсация частоты вращения, выпадение из синхронизма).
Вентильные двигатели являются бесконтактными машинами постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов с одно- или многообмоточным статором. Коммутация обмоток статора осуществляется в зависимости от положения ротора. Двигатели отличаются высокой надежностью. В состав электрон- н°й схемы управления входят специальные датчики положения Ротора. Двигатели с электронным управлением, в первую оче- РВДь, используются в высококачественных приборах и аппаратах, например в электроприводах магнитофонов, электрофонов, видео-
магнитофонов, в устройствах обработки информации, в измерительной технике, в электроприводах электробытовых приборов.
Вентильные двигатели используются в тех электроприводах, в которых требуется обеспечить с высокой точностью позиционирование ротора и связанного с ним рабочего органа. В этом случае они успешно конкурируют с шаговыми двигателями, речь о которых пойдет в следующей главе.
. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
В коллекторных двигателях постоянного тока магнитный поток возбуждения имеет одно и то же направление и неподвижен в пространстве. Намагничивающая сила обмотки якоря расположена под углом 90° относительно магнитного потока возбуждения (рис. 6.1). Благодаря коллектору угол 90° сохраняет свое значение и при вращении ротора.
В бесколлекторном варианте вентильного двигателя на роторе расположены постоянные магниты, создающие магнитный поток возбуждения, а обмотка якоря расположена на статоре (рис. 6.2). Питание обмотки статора осуществляется таким образом, что между ее намагничивающей силой и потоком возбуждения сохраняется смещение в 90°. При вращающемся роторе такое положение может сохраниться в результате переключения обмоток статора (рис. 6.2, б). При переключении должны выполняться два условия, согласно которым обмотки статора должны переключаться в определенный момент времени и с заданной последовательностью. При этом положение ротора определяется с помощью датчика положения, например датчика Холла. Датчик положения управляет работой электронных ключей (транзисторов). Таким образом, электронная схема составляет неотъемлемую часть бесколлекторного* вентильного двигателя, поскольку без нее невозможна его нормальная работа. При увеличении количества обмоток на статоре резко повышается сложность электронной схемы управления. Поэтому в та-
Рис. 6.1. Пространственное расположение магнитного потока Ф, статора и МДС 62 обмотки якоря двигателя с постоянными магнитами
Рис. 62 Пространственные расположения МДС 6i обмотки и магнитного потока Ф1 ротора в вентильном двигателе (а) в исходном положении и при повороте ротора на угол а(б)Рис. 62 Пространственные расположения МДС 6i обмотки и магнитного потока Ф1 ротора в вентильном двигателе (а) в исходном положении и при повороте ротора на угол а(б)ких двигателях обычноких двигателях обычноДешевыеДешевыеконструкцииконструкциииспользуется не более четырех обмоток, двигателей содержат одну обмотку.используется не более четырех обмоток, двигателей содержат одну обмотку.62 ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
Рис. 62 Пространственные расположения МДС 6i обмотки и магнитного потока Ф1 ротора в вентильном двигателе (а) в исходном положении и при повороте ротора на угол а(б)
Рис. 62 Пространственные расположения МДС 6i обмотки и магнитного потока Ф1 ротора в вентильном двигателе (а) в исходном положении и при повороте ротора на угол а(б)
ких двигателях обычно
ких двигателях обычно
Дешевые
Дешевые
конструкции
конструкции
используется не более четырех обмоток, двигателей содержат одну обмотку.
используется не более четырех обмоток, двигателей содержат одну обмотку.
Вентильные двигатели могут отличаться по количеству обмоток статора и количеству импульсов тока в обмотках за один оборот вала двигателя.
」. ОДНООБМОТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ОДНИМ ИМПУЛЬСОМ ТОКА.
Схема конструкции двигателя приведена на рис. 6.3. На статоре расположена одна обмотка /, которая подключается к напряжению питания U с помощью транзистора VT1 (рис. 6.4).
Рнс. 6.3. Конструктивная схема одно- °бмоточиого двигателя с одноимпульс- ннм питаниемРнс. 6.3. Конструктивная схема одно- °бмоточиого двигателя с одноимпульс- ннм питаниемРнс. 6.4. Схема управления однообмо-точным двигателем с одноимпульснымпитанием
Рнс. 6.3. Конструктивная схема одно- °бмоточиого двигателя с одноимпульс- ннм питанием
Рнс. 6.3. Конструктивная схема одно- °бмоточиого двигателя с одноимпульс- ннм питанием
Рис. 6.5. Схема расположения управляющих магнитов и датчиков Холла HG (сечение по оси)Рис. 6.5. Схема расположения управляющих магнитов и датчиков Холла HG (сечение по оси)
Рис. 6.5. Схема расположения управляющих магнитов и датчиков Холла HG (сечение по оси)
Рис. 6.5. Схема расположения управляющих магнитов и датчиков Холла HG (сечение по оси)
Ротор двигателя выполнен из постоянного магнита и имеет одну пару полюсов. Управляющий сигнал на базу транзистора подается датчиком Холла. Сигнал на выходе датчика Холла формируется либо с помощью дополнительного постоянного магнита, установленного на роторе, либо с помощью постоянных магнитов ротора. Если датчик Холла попадает в магнитное поле, например дополнительного магнита, то на его выходе появляется напряжение U”， которое и используется для включения транзистора. Зависимость между индукцией внешнего магнитного поля и напряжением на выходе датчика Холла имеет линейный характер. При изменении направления вектора индукции магнитного поля меняется полярность напряжения на выходе датчика.
В схеме на рис. 6.4 транзистор может иметь только два состояния ——открыт и закрыт. На рис. 6.5 показано взаимное расположение датчика Холла и дополнительного, управляющего магнита, на рис. 6.6 — положение дополнительного магнита в начале (сплошные линии) и в конце (штриховые линии) коммутации обмотки статора. Датчик Холла при этом реагирует на северный полюс дополнительного магнита. Такие схемы называют одномерными или однополупериодными.
Датчик Холла (рис. 6.4) включен в цепь базы транзисторов таким образом, что при появлении напряжения Uн транзистор открывается. Через обмотку статора начинает протекать ток, и она создает МДС &, направленную от правого к левому полюсу статора (рис. 6.7). К началу коммутации магнитный поток Фз ротора направлен в противоположную сторону (сплошная стрелка на рис. 6.7). К моменту отключения обмотки ротор займет новое положение (штриховая стрелка). Среднее значение угла между 0)и Ф? составляет 90°.
По обмотке статора протекает импульсный ток, который также можно разложить на постоянную и переменную составляющие. Для определения вращающего момента достаточно учесть постоянную составляющую и первую гармонику перемен- 174
Рис. 67 Пространственное расположение МДС 01 обмотки управления и магнитного
потока % ротора до и после поворота ротора
ной составляющей. Кроме того, для упрощения расчета примем предположение о синусоидальном пространственном распределении линейной нагрузки по току в обмотке. Для ее переменной составляющей А^ =А sin pxi sin(о£ можно выделить составляющие с левосторонним AL =ЯЛ sin (рХ[ —(о/) и правосторонним Ar — Ar sin (pxi +(of) направлением вращения. Индукция В магнитного поля, созданная постоянным магнитом ротора, распределена вдоль его окружности по синусоидальному закону:
В(%2)=方 sin р%2・
Выражение для определения вращающего момента имеет вид
2л
m = /R, Л (хь /)В(Хь /)dxt.(6.1)
о
Момент двигателя включает в себя три составляющие: вращающаяся вместе с ротором волна линейной нагрузки по току создает не изменяющийся во времени полезный момент; вращающаяся в обратном направлении волна линейной нагрузки по току создает пульсирующий момент удвоенной частоты и постоянную составляющую этого момента, меняющегося с частотой напряжения питания.
622, ДВУХОБМОТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ДВУМЯ ИМПУЛЬСАМИ ТОКА
На статоре двигателя расположены две обмотки / и 2 (рис. 6.8), по которым либо протекают токи противоположных знаков, либо они имеют различные направления намотки. Обмотки коммутируются с помощью транзисторов VT1 и VT2 (рис. 6.9). Коммутация обмотки / была описана ранее. Коммутация обмотки 2 осуществляется с помощью импульса напряжения обратной полярности, появляющегося на выходе датчика Холла
при прохождении им южного полюса дополнительного магнита. При закрытом в этот момент времени транзисторе VT1 открывается транзистор VT2 и по обмотке 2 протекает ток. Обмотка 2 в данном случае имеет направление намотки, иротивополож-
Рис. 6.8. Конструктивная схема двухобмоточного двигателя с двухимпульс- ным питаниемРис. 6.8. Конструктивная схема двухобмоточного двигателя с двухимпульс- ным питаниемРис. 6.9. Схема управления двухобмоточным двигателем с двухимпульсным питаниемРис. 6.9. Схема управления двухобмоточным двигателем с двухимпульсным питаниемРис. 6.10. Пространственное расположение векторов 6< и Ф2 до и после поворота ротораРис. 6.10. Пространственное расположение векторов 6< и Ф2 до и после поворота ротораРис. 6.11. Схема диухимпульсного питания однообмоточного двигателяРис. 6.11. Схема диухимпульсного питания однообмоточного двигателя
Рис. 6.8. Конструктивная схема двухобмоточного двигателя с двухимпульс- ным питанием
Рис. 6.8. Конструктивная схема двухобмоточного двигателя с двухимпульс- ным питанием
Рис. 6.9. Схема управления двухобмоточным двигателем с двухимпульсным питанием
Рис. 6.9. Схема управления двухобмоточным двигателем с двухимпульсным питанием
Рис. 6.10. Пространственное расположение векторов 6< и Ф2 до и после поворота ротора
Рис. 6.10. Пространственное расположение векторов 6< и Ф2 до и после поворота ротора
Рис. 6.11. Схема диухимпульсного питания однообмоточного двигателя
Рис. 6.11. Схема диухимпульсного питания однообмоточного двигателя
ное направлению намотки обмотки /, вследствие чего обмотка 2 создает намагничивающую силу, направленную в противоположную сторону. На рис. 6.10 вектор МДС 0) направлен слева направо. В момент включения обмотки 2 магнитный поток 02, ротора направлен в сторону, обозначенную сплошной стрелкой, к моменту отключения обмотки 2 ротор занимает положение, обозначенное штриховой стрелкой.
Ток обмотки статора теперь не содержит постоянной составляющей, вследствие чего имеется только пульсирующая с частотой (о переменная составляющая момента двигателя. Полный момент на валу двигателя состоит из независящего от времени полезного момента и пульсирующего момента удвоенной частоты.
Рассмотренный режим работы можно реализовать и в двигателе с одной обмоткой на статоре. Для этого необходимо иметь по меньшей мере два транзистора и два источника питания (рис. 6.11) либо четыре транзистора, включенных по мостовой схеме. В этом случае говорят об однообмоточном двигателе с разнополярным или биполярным (или двухполупери- одным) питанием.
ТРЕХОБМОТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ОДНОПОЛУПЕРИОДНЫМПИТАНИЕМ
На статоре этого двигателя (рис. 6.12) имеются три обмотки (/,2,3), расположенные по его окружности под углом в 120°, каждая из которых подключается к источнику питания с помощью отдельного транзисторного ключа. Для управления транзисторами используются три датчика Холла. По каждой из обмоток ток протекает в течение одной трети периода изменения тока. Эти три тока также можно разложить на постоянную и переменную составляющие. Постоянная составляющая тока увеличивается вследствие пространственного распределения обмоток и, не участвуя в создании вращающего момента, увеличивает потери в двигателе на нагрев обмоток. Основная гармоника, обусловленная токами 八，厶 и，з участвует в создании независимого от времени момента. Кроме того, в кривой момента присутствует пульсирующий момент, созданный высшими гармониками токов fi,破 и /3-
Трехобмоточный двигатель можно включать по двухполу- периодной схеме (рис. 6.13), которая содержит шесть транзисторов.
Рис. 6.12. Схема включения трехоб- моточното двигателя с трехимпульс- ным питаниемРис. 6.12. Схема включения трехоб- моточното двигателя с трехимпульс- ным питаниемРис. 6.13. Схема включения трехобмоточного двигателя с шестиимпульсным питаниемРис. 6.13. Схема включения трехобмоточного двигателя с шестиимпульсным питанием
Рис. 6.12. Схема включения трехоб- моточното двигателя с трехимпульс- ным питанием
Рис. 6.12. Схема включения трехоб- моточното двигателя с трехимпульс- ным питанием
Рис. 6.13. Схема включения трехобмоточного двигателя с шестиимпульсным питанием
Рис. 6.13. Схема включения трехобмоточного двигателя с шестиимпульсным питанием
624. ЧЕТЫРЕХОБМОТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ОДНОПОЛУПЕРИОДНЫМПИТАНИЕМ
Двигатель с четырьмя обмотками на статоре является сравнительно недорогим, поскольку при четырех транзисторах в нем и^пользуются всего два датчика Холла, что существенно упро- ^зет схему управления. Обмотки /—4 расположены на статоре
177 12-611
Рис. 6.14. Схема включения четырехобмоточиого двигателя с четырехимпульсным питаниемРис. 6.14. Схема включения четырехобмоточиого двигателя с четырехимпульсным питаниемРис. 6.16. Продольное и поперечное сечения четырехобмоточного двигателя:/ — датчик Холла; 2 — электронная плата (блок); 3 一 обмотка; 4 — ротор; 5 — каркас обмоткнРис. 6.16. Продольное и поперечное сечения четырехобмоточного двигателя:/ — датчик Холла; 2 — электронная плата (блок); 3 一 обмотка; 4 — ротор; 5 — каркас обмоткн
Рис. 6.14. Схема включения четырехобмоточиого двигателя с четырехимпульсным питанием
Рис. 6.14. Схема включения четырехобмоточиого двигателя с четырехимпульсным питанием
Рис. 6.16. Продольное и поперечное сечения четырехобмоточного двигателя:
/ — датчик Холла; 2 — электронная плата (блок); 3 一 обмотка; 4 — ротор; 5 — каркас обмоткн
Рис. 6.16. Продольное и поперечное сечения четырехобмоточного двигателя:
/ — датчик Холла; 2 — электронная плата (блок); 3 一 обмотка; 4 — ротор; 5 — каркас обмоткн
под углом в 90° (рис. 6.14 и 6.15). На рис. 6.16 приведено осевое сечение вентильного двигателя с четырьмя обмотками и беспа- зовым статором. Обмотки размещаются не в пазах, а в специальных держателях, выполненных из синтетического электроизоляционного материала. В подобной конструкции обмотки имеют низкое значение индуктивности рассеяния, что благоприятно сказывается на коммутации обмоток с помощью транзисторных ключей. В схеме рис. 6.16 оба датчика Холла HG1 и HG2 возбуждаются постоянными магнитами ротора двигателя. Выделяют два способа управления двигателем ——с 90- и 180-градусной коммутацией.
Схема с 90-градусной коммутацией. При 90-градусной комму： тации в любой момент времени ток протекает только по одной обмотке статора. Управление транзисторными ключами осуществляется через датчики Холла, возбуждаемые постоянными 178
Рис. 6.17. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HGi, HG2 (вид с торца)Рис. 6.17. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HGi, HG2 (вид с торца)Рис. 6.18. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2 (вид сбоку)Рис. 6.18. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2 (вид сбоку)Рис. 6.19. Схема управления четырехоб- маточиым двигателем с четырехимпуль- сным питанием
Рис. 6.17. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HGi, HG2 (вид с торца)
Рис. 6.17. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HGi, HG2 (вид с торца)
Рис. 6.18. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2 (вид сбоку)
Рис. 6.18. Расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2 (вид сбоку)
Рис. 6.20. Первое состояние коммутации: а — расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2\ 6— положение векторов б： и Ф2Рис. 6.20. Первое состояние коммутации: а — расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2\ 6— положение векторов б： и Ф2Магнитами ротора. Для упрощения описания работы двигателя Условимся считать, что датчики Холла возбуждаются дополнительными магнитами, как показано на рис. 6.17 и 6.18. В соответствии со схемой расположения датчиков Холла нсключа- ется одновременное появление напряжения на выходах обоих Датчиков. Схема управления двигателем приведена на рис. 6.19. Обмоткн обозначены индексами /—4. Транзисторы VT1 — VT2
Рис. 6.20. Первое состояние коммутации: а — расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2\ 6— положение векторов б： и Ф2
Рис. 6.20. Первое состояние коммутации: а — расположение управляющих магнитов и датчиков Холла HG1, HG2\ 6— положение векторов б： и Ф2
работают в ключевом режиме, причем первая пара коммутирует обмотки 2, вторая — обмотки 3, 4.
стояния.стояния.За один оборот ротора схема управления имеет четыре со
стояния.
стояния.
Состояние 1, На рис. 6.20, а показана схема расположения полюсов дополнительного магнита в момент включения (а —45°, контуры магнита обозначены сплошными линиями) и отключения (а= —45°, контуры магнита обозначены штриховыми линиями) обмотки статора. В процессе вращения ротора датчик Холла HG1 оказывается под северным полюсом дополнительного магнита. Напряжение на выходе датчика HG1 приводит к увеличению потенциала на базе транзистора VT1, и он открывается. По обмотке / начинает протекать ток. Обмотка / создает при этом намагничивающую силу, вектор которой направлен вправо (рис. 6.20, 6). Этот вектор показан на рис. 6.20, 6 сплошной стрелкой. Направление вектора магнитного потока, создаваемого ротором, к началу коммутации обмотки / обозначено сплошной стрелкой, к концу коммутации ——штриховой стрелкой. Пространственное расположение векторов 0 и Фз выбрано таким образом, что угол между ними меняется в пределах от 45 до 135。，т. е. на 90°.
Состояние 2. На рис. 6.21, а показана схема расположения полюсов дополнительного магнита в момент включения (а = 45°, контуры магнитов обозначены сплошными линиями) и в момент отключения (а=—45°, контуры магнитов обозначены штриховыми линиями) обмотки статора. В процессе вращения ротора под датчиком Холла HG2 проходит северный полюс дополнительного магнита, вследствие чего на выходе датчика HG2 появляется напряжение. При этом включается транзистор VT3 и по обмотке 3 начинает протекать ток. На выходе датчика HG1 напряжение отсутствует и обмотка 7 обесточена. Вектор намаг-
Рис. 6.21. Второе состояние коммутацииРис. 6.21. Второе состояние коммутации
Рис. 6.21. Второе состояние коммутации
Рис. 6.21. Второе состояние коммутации
Рис. 6.22. Третье состояние коммутации
ничивающей силы обмотки статора изменяет свое положение на 90° (на рис. 6.21, 6 вектор 仇 направлен вниз, вдоль оси ординат) .Угол между векторами 6 и Ф2 также составляет 90° (от 135 до 45°).
Состояние 3. В этом случае южный полюс дополнительного магнита проходит под датчиком HG1 (рис. 6.22, а), напряжение на его выходе меняет знак (по сравнению с состоянием /), что приводит к открытию транзистора VT2, и по обмотке 2 начинает протекать ток. Обмотки / и 2 имеют разное направление намотки, вследствие чего вектор 01 теперь направлен влево (рис. 6.21, б). На датчик HG2 магнитное поле не действует, транзистор VT3 закрыт, и обмотка 3 обесточена.
Состояние 4. В этом случае под датчиком Холла HG2 проходит южный полюс дополнительного магнита, вследствие чего напряжение на его выходе меняет знак (по сравнению с состоянием 3), что приводит к открытию транзистора VT4、По обмотке 4 начинает протекать ток. Обмотки 2 H 4 также имеют противоположное направление намотки, и вектор & теперь направлен вверх, вдоль оси ординат (рис. 6.23, а и б).
При возбуждении датчиков Холла от постоянного магнита Ротора схема управления, представленная на рис. 6.19, несколько Усложняется, в основном за счет введения дополнительных транзисторов, предназначенных для усиления напряжения на выходе Датчиков Холла (рнс. 6.24). На рис. 6.25 приведена схема расположения датчиков Холла по окружности статора, в соответ- ствии с которой датчик HG1 расположен между обмотками 1, 2, а датчик HG2 ——между обмотками 3, 4. Благодаря диаметральной намагниченности ротора индукция магнитного поля ротора
Рис. 6.23. Четвертое состояние коммутации
Рис. 6.24. Схема управления без вспомогательных управляющих магнитов
распределяется вдоль его поверхности по синусоидальному за-' кону. '
При вращении ротора (а> 0) напряжение UHl уменьшается по косинусоидальному закону, а напряжение UИ2 увеличивается по синусоидальному закону. Коммутация обмоток происходит при тех же угловых положениях ротора, что и в случае исполь- зования дополнительного магнита, т. е. при а = 45°. Транзисторы также работают в режиме ключей. Естественно, сохраняется и описанный выше принцип работы двигателя. Качественное изменение тока в обмотке статора можно оценить с помощью рис. 6.26. При а = 0° обмотка / не сцепляется с магнитным потоком ротора, при а = 90° против обмотки / расположен максимальный магнитный поток ротора. Магнитный поток Ф5Р1 обмотки / изменяется по закону синуса, ЭДС Uisp\ — по закону косинуса угла а (рис. 6.26).
Если предположить, что падение напряжения UCE на открытом транзисторе равно нулю, и пренебречь индуктивностью рас- 182
Рис. 6.25. Расположение датчиков Холла HGl, HG2Рис. 6.25. Расположение датчиков Холла HGl, HG2
Рис. 6.25. Расположение датчиков Холла HGl, HG2
Рис. 6.25. Расположение датчиков Холла HGl, HG2
Рис. 6.26. Изменение тока якоря в зависимости от изменения угла а поворота ротора
сеяния обмотки, то ток в ней равен:
Л =Л =и — Uispiи — Uispi凡凡(6.2)(6.2)
Л =
Л =
и — Uispi
и — Uispi
凡
凡
(6.2)
(6.2)
Для трех других обмоток статора уравнение (6.2) имеет аналогичный вид.
Если принять некоторые дополнительные допущения, то можно достаточно просто определить момент двигателя. Первое допущение касается линейной нагрузки по току, которая в наших рассуждениях не зависит от времени, т. е.
/(*)=/•(6.3)
Пространственное распределение функции 4(f) приведено на рнз 6.27, а. Второе допущение заключается в замене распреде-
Рис. 6.27. Пояснение к уравнению механической характеристики: а — пространственное распределение линейной нйгрузки по току и индукции в рабочем воздушном зазоре для диаметральной катушки; б — определение ширины катушки
ленной обмотки статора на сосредоточенную диаметральную обмотку с шириной Ь (рис. 6.27, 6). Третье допущение касается пространственного распределения индукции магнитного поля ротора, описываемого выражением
历(％2 ,£) =百 2COS%2・(6.4)
%] 一 координата координатной системы статора; в уравнении (6.4) № — координата координатной системы ротора, причем %] и %2 — параметры дуг статора и ротора. При угле а поворота ротора между Xi и х2 справедливо соотношение Xi = а + х2.
Уравнение (6.4), записанное относительно координатной системы статора, имеет следующий вид:
82(x1, Z) = B2cos(xi —а).(6.5)
Вращающий момент
2л
m = /R2 \ 4ah Е)82(%1, 0dxi,
о
где / и /?——длина пакета и радиус ротора.
Подставив выражения (6.3) и (6.5) в выражение (6.1), получим
+ ”2
m = 2lR2 \ Л iB2 cos (xi — a) dxi =
i/2
= 21R‘A 182 卜 in^^" —а) — sin(а
人 c h =2低2% iB2siriy人 c h =2低2% iB2siriycos a = h\ cos a.cos a = h\ cos a.(6.6)(6.6)
人 c h =2低2% iB2siriy
人 c h =2低2% iB2siriy
cos a = h\ cos a.
cos a = h\ cos a.
(6.6)
(6.6)
Уравнение (6.6) справедливо для углов —45°<a<45° (рис. 6.28). “ “
Схема со 180-градусной коммутацией. В этой схеме ток в каждой из четырех обмоток двигателя протекает в течение полупериода (или половины оборота ротора), т. е. в течение 180°, что приводит к перекрытию токов в обмотках, поскольку одновременно ток протекает в нескольких обмотках. Датчики положения ротора также возбуждаются от его постоянного магнита.
Рис. 6.28. Зависимость момента двига-теля от угла а поворота ротора
Рис. 6.29. Зависимость напряжения UH датчика Холла, напряжения UCE на переходе «коллектор——эмиттер»транзисторногоключа, магнитного потока 0sp и тока i обмотки от угла поворота а ротораРис. 6.29. Зависимость напряжения UH датчика Холла, напряжения UCE на переходе «коллектор——эмиттер»транзисторногоключа, магнитного потока 0sp и тока i обмотки от угла поворота а ротора
Рис. 6.29. Зависимость напряжения UH датчика Холла, напряжения UCE на переходе «коллектор——эмиттер»транзисторного
ключа, магнитного потока 0sp и тока i обмотки от угла поворота а ротора
Рис. 6.29. Зависимость напряжения UH датчика Холла, напряжения UCE на переходе «коллектор——эмиттер»транзисторного
ключа, магнитного потока 0sp и тока i обмотки от угла поворота а ротора
Рис. 6. 30. Схема включения двух-обмоточиого двигателя с двух-импульсным питанием
Конструкция двигателя не отличается от конструкции двигате* ля, работающего с 90-градусной коммутацией (рис. 6.16). Управление двигателем может осуществляться с помощью схемы, приведенной на рис. 6.19. Если в схеме с 90-градусной коммутацией и с дополнительным магнитом на роторе напряжение на выходе датчиков положения имело импульсную форму, то теперь оно меняется по косинусоидальному закону (рис. 6.29). Транзисторы работают не в режиме ключа (на нелинейном участке вольт-амперной характеристики), а в режиме усилителя (на линейном участке вольт-амперной характеристики). Происходит зт。потому, что напряжение управления на базе транзисторов меняется не скачком, а обратно пропорционально
На интервале времени, соответствующем протеканию тока в одной обмотке, к ней приложено результирующее напряжение U —Uсе* В диапазоне углов 0v(xv90。датчики положения "G/ н HG2 возбуждаются северным полюсом магнита ротора, вследствие чего напряжение на их выходе имеет одинаковый знак и включаются транзисторы VT1 и VT3. По обмоткам /, 3 начинает течь ток. Пренебрегая индуктивностью рассеяния обмоток, можно записать:
• (67)
185
ЭДС Uispi, наведенная в обмотке / магнитным потоком Ф5р1 ротора, определяется коэффициентом его связи с указанной обмоткой. При а = 0° коэффициент связи равен нулю, при а = 90° коэффициент связи имеет максимальное значение. Напряжения (U — UСЕ) и UiSpi изменяются при изменении угла а по косинусоидальному закону, что, следовательно, относится и к току 小.
Для тока，з по аналогии с (6.7) имеем:
.(U—UcE)—Ufsp3
В диапазоне изменения углов 90°VaV180° датчик положения HG1 возбуждается южным полюсом магнита ротора, на~ пряжение на его выходе меняет знак, что приводит к запиранию транзистора VT1 и открыванию транзистора VT2. При этом ток »2 нарастает по закону синуса, ток Ь уменьшается по закону косинуса.
После поворота ротора на угол а = 180° ток 办 достигает максимального значения, а ток /з становится равным нулю. В диапазоне изменения углов 180°VaV270° аналогичным образом нарастает ток z4 и уменьшается ток 必 в диапазоне изменения углов 270° <：а<360° — соответственно токи 厶 и 3・ За счет попарного изменения токов }——，з, /3-/2, /2 —Л и £4 —八 создается вращающий момент двигателя. Поскольку попарно меняющиеся токи смещены по фазе на 90°, они создают в рабочем воздушном зазоре магнитное поле с постоянной амплитудой, вращающееся с постоянной частотой. При этом между векторами магнитного потока ротора и намагничивающей силы обмотки статора всегда сохраняется в пространстве угол 90°.
Режим 180-градусной коммутации можно реализовать и в двухобмоточном двигателе, если в цепь каждой обмотки включить два транзистора с двумя источниками питания (рис. 6.30) или использовать мостовую схему включения обмоток (двухпо- лупериодное управление).
СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ДВИГАТЕЛЕЙ
На рис. 6.31, а представлена специальная конструкция двигателя с полым ротором, используемого в электрофоне с прямым приводом. Постоянные магниты, создающие поток возбуждения, установлены на внутренней поверхности ротора и изготовлены из ферритовых колец, намагниченных в аксиальном направлении. Система возбуждения образована восемью полюсами. Магнитный поток постоянных магнитов замыкается через дно стакана ротора. В этой конструкции отсутствуют составляющие момента двигателя, обусловленные вихревыми токами и гистерезисом. Обмотка статора расположена на шайбе из немагнитного материала, благодаря чему повышается стабиль- 186
Рис. 6.31. Непосредственный привод электрофона:
а—конструктивная схема; б — схема обмотки; / — каркас обмотки； 2 — диск электрофона; раднальнын (3) и аксиальный (4) подшипники; 5 ——магнит; 6—обмотка статора; 7 — обратный магннтопровод； нижний (8) н верхний (9) слои обмотки
ность частоты вращения ротора. На рис. 6.31,6 показана схема обмотки этого двигателя. В восьмиполюсном двигателе обмотка статора состоит из 16 катушек (или секций), объединенных в четыре отдельные обмотки. Катушки попарно расположены с двух сторон шайбы и смещены относительно друг друга на половину полюсного деления, причем каждая из них управляется от своего датчика положения, т. е. оба датчика Холла также сдвинуты на по-
ловину полюсного деления. Управление двигателем производится 订о тому же принципу, который изложен применительно к схеме на рис. 6.19.
В других конструкциях подобного типа ротор выполнен в виде шайбы, постоянные магниты равномерно размещены по ее окружности и намагничены в радиальном направлении. Статор имеет беспазовую конструкцию.
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Поскольку вентильный двигатель работает с собственной так- тов°й частотой, частота вращения ротора в принципе может бить выбрана любой. Чем выше частота вращения ротора, тем большее значение имеет ЭДС обмотки, направленная встречно напряжению питания, что приводит к снижению тока в ней. В связи с этим двигатель будет увеличивать частоту вращения 4о тех пир, пока момент двигателя не станет равным моменту нагрузки или пока разность напряжения питания и ЭДС об- моткн не создаст ток, соответствующий необходимому значе- Нию вращающего момента на валу двигателя. При достиже- Нии указанного равенства моментов двигатель переходит в ста- Ционарный режим работы. При увеличении момента нагрузки
Рис. 6.32. Рабочие характеристи-ки：
/ — нерегулируемая； 2 — регули-руемая характеристика
частота вращения двигателя снизится, упадет значение ЭДС обмотки, увеличится ток в ней и двигатель создаст больший момент вращения (при постоянном значении напряжения питания) ,уравновешивающий увеличившийся момент нагрузки.
Рабочие характеристики вентильного двигателя практически совпадают с аналогичными характеристиками двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. При увеличении момента нагрузки частота вращения ротора снижается. Связь между током и моментом имеет линейный характер (рис. 6.32), что можно увидеть с помощью уравнений (6.2) и (6.6). Момент двигателя зависит от нагрузки по току и от индукции магнитного поля в рабочем воздушном зазоре. Частота вращения двигателя определяется количеством витков обмотки статора. При уменьшении количества витков ток двигателя достигает номинального значения при большей частоте вращения.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
Для поддержания заданного значения частоты вращения вентильного двигателя можно взять несколько измененный вариант схемы на рис. 6.19 (рис. 6.33). В качестве сигнала обратной связи используется ЭДС обмотки статора. Поскольку значение потока возбуждения практически не зависит от нагрузки, значение ЭДС обмотки будет пропорционально частоте вращения ротора двигателя. Диаграмма изменения ЭДС в четырех обмотках двигателя приведена на рис. 6.34. Поскольку в схеме на рис. 6.33 в проводящем состоянии находится диод, имеющий на аноде более высокое значение потенциала, три других диода оказываются в непроводящем состоянии, сигнал обратной связи выделяется в виде напряжения Ud (рис. 6.34). Это напряжение сглаживается с помощью конденсатора & и используется для управления транзистором VT6. При увеличении частоты вращения ротора увеличивается ЭДС обмотки, что приводит к увеличению потенциала на переходе «база — эмиттер» транзистора VT6. Ток через транзистор VT6 увеличивается, что приводит к увеличению потенциала на базе транзистора VT5 относительно постоянного потенциала эмиттера (напряжение питания). В этом 188
случае изменяется режим работы транзистора VT5 и снижается значение тока, поступающего с выхода датчиков Холла на базы транзисторов VT1—VT4. Токи через эти транзисторы и обмотки /—4 двигателя уменьшаются, что приводит к уменьшению развиваемого двигателем момента и к снижению частоты вращения двигателя.
Глава 7
ШАГОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Можно привести множество примеров устройств, приборов, аппаратов, механизмов и т. д., в которых на электропривод возлагается задача быстрого и точного позиционирования того или Нного узла или рабочего органа. В этих случаях наиболее часто используются электродвигатели с дискретным, шаговым переме- ^еннем ротора. Такие двигатели используются, например, в пишущих машинках и в печатающих устройствах ЭВМ, в электро-
Рис. 7.1. Структурная схема устройства для управления шаговым двигателем: / — задатчик; 2 ——схема управления; 3 — электронный блок или микропроцессор; 4 — коммутатор; 5 ——силовой блок; 6 — питающая сеть; 7 — двигатель
механических часах. Двигатель, преобразующий электрические импульсы или сигналы в механические импульсы, называется шаговым двигателем. Он относится к электромеханическим преобразователям дискретного типа. В состав шагового электропривода кроме шагового двигателя входят электронный блок управления (рис. 7.1), преобразователь или коммутатор. Как и в вентильном двигателе, указанные блоки являются неотъемлемой частью шагового электродвигателя.
Из экономических соображений стараются использовать разомкнутые системы управления шаговым электроприводом. Но в этом случае ужесточаются требования к шаговому двигателю с точки зрения надежности отработки шага, поскольку каждому электрическому импульсу управления должен соответствовать механический импульс или шаг.
В настоящее время шаговые двигатели работают, в основном, по принципу синхронного двигателя, поэтому они имеют присущие последним недостатки ——возможность выпадения из синхронизма и склонность ротора к колебаниям при отработке шага.
Шаговые двигатели имеют низкую стоимость и высокую надежность, поскольку не содержат ни коллектора, ни контактных колец.
ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Конструкция шагового двигателя состоит как бы из нескольких двигателей (трехпакетный статор), обмотки которых имеют прямое и обратное направление намотки. При переключении обмоток ротор двигателя стремится установиться в положение, соответствующее минимальному значению энергии в магнитной системе, т. е. вдоль направления намагничивающей силы, соз- 190
данной обмоткой. Поскольку обмотки равномерно, с некоторой дискретностью, распределены по окружности статора, то ротор 《шагает》 за последовательно переключаемыми обмотками (рис. 7.2). Угловой шаг двигателя в простейшем, случае соответствует полюсному делению обмотки статора. На рис. ,72 а шаг двигателя равен 60°, на рис. 7.2, 6 — 30°. Ротор изготавливается из магнитно-твердого или магнитно-мягкого материала, а также из их комбинации. В двух последних случаях на роторе имеются зубцы (зубчатый ротор).
:.7.2. Варианты конструктивных схем шаговых двигателей с расположением обмоток в (а) одной и (б) нескольких плоскостях по окружности статора
На рис. 7.2, б каждая часть ротора имеет четыре зубца. При количестве m пакетов и 2P полюсов ротор за один оборот делает z шагов:
z = 2p/n. (7.1)
Количество шагов определяет величину шага, т. е. значение угла, на который поворачивается ротор за один импульс управления:
а —2л/г. (7.2)
Конструкция на рис. 7.2, б имеет /и = 3 и 2P = 4, что соответствует 2=12 и а = 30°. Такой шаг обеспечивается не только при циклическом переключении одиночных обмоток, но и при их групповом переключении с выбором соответствующей полярности импульсов напряжения для обмоток. Этот режим работы называют режимом полного шага. Можно легко убедиться в том, что при одновременном питании нескольких обмоток обеспечивается изменение углового шага двигателя. Так, например, при одновременном питании двух соседних обмоток (рис. 7.2, а) вектор намагничивающей силы располагается между полюсами, вследствие чего ротор двигателя поворачивается на половину шага. Такой режим работы называют режимом дробного шага. В связи с этим в выражение (7.1) необходимо ввести коэффициент 々в，учитывающий режим работы двигателя. Для режима полного шага fe6= 1, для режима дробного шага kB — 2.
Недостатком режима дробного шага является изменение значения намагничивающей силы обмотки от шага к шагу, вследствие чего ротор совершает попеременно «жесткий» и «мягкий» шаги. С уменьшением дискретности шага, т. е. при увеличении тир, этот недостаток становится практически незаметным. С другой стороны, дробление шага позволяет уменьшить количество обмоток, упростить схему управления и снизить стоимость электропривода в целом.
Точность и надежность работы двигателя в режиме дробления шага можно повысить, сохраняя питание обмоток после отработки шага, поскольку в этом случае имеет место активный момент, удерживающий двигатель в новом положении. Однако этот способ является неэффектирным, поскольку ведет к повышенному расходу электроэнергии. Поэтому для решения этой задачи часто используют средства конструктивного характера, позволяющие без дополнительных затрат электроэнергии обеспечить уменьшение шага и надежную фиксацию ротора.
Из выражения (7.1) нетрудно видеть, что кроме увеличения количества обмоток уменьшение шага может быть получено за счет увеличения числа полюсов или зубцов ротора. В этом случае предъявляются повышенные требования к точности изготовления ротора. Но при этом увеличивается погрешность отра- 192 1
ботки шага. К тому же многополюсный ротор значительно сложнее намагничивать. По вышеуказанным причинам зубчатым изготавливают не только ротор, но и статор (рис. 7.3). Статор и ротор имеют при этом незначительное отличие в количестве зубцов. Как правило, разница в количестве зубцов статора и ротора соответствует числу пар полюсов статора. «Лишние» зубцы ротора расположены между полюсами статора. В такой конструкции также можно реализовать режимы работы полного и дробного шага. Если по обмотке статора пропускать токи определенного значения, то в принципе можно обеспечить получение любого шага, однако такой микрошаговый режим работы приводит к значительному усложнению блока управления.
И, наконец, для уменьшения шага можно использовать редукторы. В этом случае увеличивается момент на валу приводимого во вращение механизма и уменьшается его момент инерции, а трение в редукторе способствует демпфированию колебаний ротора шагового двигателя (см. § 7.3). Однако ис
пользование редуктора приводит к увеличению погрешности отработки шага.
Во многих случаях к шаговым двигателям предъявляется требование бестоковой фиксации положения ротора в паузе
между импульсами управления или между соседними шагами. Такая возможность обеспечивается при изготовлении ротора из постоянного магнита. В этом случае двигатель способен создавать
удерживающий момент или момент фиксации. Момент фиксации М$ определяется как максимальное значение вращающего момента, который можно приложить к
валу отключенного двигателя, не вызывая его вращения. Двигатель с ротором из постоянного магнита называют шаговым двигателем с активным ротором (РМ-дви- гатель). Двигатель, ротор которого изготовлен из магнитно-мягкого материала, называют шаговым двигателем с реактив- ным ротором (1//?-двигатель). В этом дви- гателе вращающий момент при возбужденной обмотке статора создается за счет разницы значений магнитной проводимости рабочего воздушного зазора под полюсами (зубцами) и между ними. В этом Двигателе должно быть не менее трех обмоток, тогда как в двигателе с активным ротором достаточно иметь две обмотки.
?нс 73 Двигатель с зубчатыми статором и ротором
Таблица 7.1
Сравнительные данные
Шаговые двигатели с различной конструкцией ротора
Активный
Реактивный
Гнбрндный
Использование Демпфирование колебания
Фиксирующий момент Количество обмоток Стоимость
Высокое
Хорошее
Есть
>2
Относительно
низкая
Низкое
Плохое
Нет
Высокая
Среднее Хорошее
Есть 》2 Высокая
Количествополю
сов 2" или зубцов на две обмотки
Количество шагов
Угловой шаг а, град
100
90
50
24
20
16
12
6
4
200
180
100
48
40
32
24
12
8
1,8
2
36
7,5
9
11,25
15
30
45
+Активный
Гибридный и реактивный
Кроме того, известны конструкции, сочетающие в себе конструктивные особенности двигателей с активным и реактивным ротором. В этих гибридных конструкциях на роторе из постоянного магнита имеются также и зубцы.
В вышеприведенной табл. 7.1 представлены некоторые сведения о трех конструктивных типах шаговых двигателей.
Помимо вышерассмотренных конструктивных отличий шаговых двигателей они характеризуются различным расположением полюсов по окружности ротора и вдоль его оси.
ДВИГАТЕЛЬ С ЧЕРЕДУЮЩИМИСЯ ПОЛЮСАМИ(РАЗНОИМЕННО-ПОЛЮСНЫЙ)
В шаговом двигателе с чередующимися полюсами направление магнитного поля в рабочем воздушном зазоре меняется вдоль окружности ротора. На рис. 7.2 представлены упрощенные схемы двух вариантов конструкций таких двигателей. В обоих случаях может использоваться как активный, так и реактивный ротор. Конструкция на рис. 7.2, б будет иметь три четырехполюсных магнита, смещенных относительно друг друга на треть полюсного деления. С целью снижения стоимости двигателя статор обычно содержит не более двух пакетов.
Среди шаговых двигателей с чередующимися полюсами заметное место занимает двигатель с когтеобразными полюсами 194
Рис. 7.4. Двигатель с когтеобразными полюсами:/ — статор А; 2 — статор В; 3 — ротор с постоянными магнитамиРис. 7.4. Двигатель с когтеобразными полюсами:/ — статор А; 2 — статор В; 3 — ротор с постоянными магнитами
Рис. 7.4. Двигатель с когтеобразными полюсами:
/ — статор А; 2 — статор В; 3 — ротор с постоянными магнитами
Рис. 7.4. Двигатель с когтеобразными полюсами:
/ — статор А; 2 — статор В; 3 — ротор с постоянными магнитами
Рис. 7.5. Схема переключения полюсов двигателя с когтеобразными полюсами:
/ — статор Я; 2 — ротор; 3 — статор В; нзмененне полярности включения статоров А(4) н В(5)
(рнс. 7.4). Он состоит из двух синхронных машин с когтеобраз- ннми полюсами (см. § 3.2). Как можно видеть из рис. 7.4, обе части составного статора смещены относительно друг друга на половину полюсного деления, а магнитный поток имеет аксиаль- ное направление и одинаково хорошо сцепляется с обмотками статоров обоих двигателей. Для лучшего использования двига- теля напряжение питания подается одновременно на обмотки обоих статоров. Для снижения стоимости двигателя с когте- образными полюсами его корпус изготавливается из стального Листа толщиной 1 или 2 мм, а ротор ——из феррита. На рис. 7.4
двигатель имеет 12 полюсов ротора, и его угол поворота в режиме полного шага составляет 15°.
На рис. 7.5 приведены схема переключения обмоток статоров двигателя с когтеобразными полюсами и поеледовательностью отработки шагов (дать соответствующие пояснения с помощью рис. 7.4, конечно же, очень трудно). Шаг считается отработанным, если после перемещения ротора магнитные полюса обеих обмоток поменяли свою предыдущую полярность на противоположную. Южный полюс ротора занимает некоторое среднее положение относительно северных полюсов обоих статоров. Изменение направления вращения осуществляется предельно просто и сводится к изменению полярности полюсов статоров.
ДВИГАТЕЛЬ С ОДНОИМЕННЫМИ ПОЛЮСАМИ
В шаговом двигателе с одноименными полюсами магнитный поток в рабочем воздушном зазоре сохраняет свое направление. На рис. 7.6 приведена схема конструкции двигателя с гибридным ротором, являющегося одним из основных представителей двигателей этого типа. Для наглядности подшипниковые узлы на рис. 7.6 не показаны. На шихтованном пакете статора расположены две системы обмоток, которые, в отличие от двигателя с когтеобразными полюсами, лежат в одной плоскости. Каждая система обмоток состоит из двух диаметральных катушек, расположенных напротив друг друга. На роторе установлены два зубчатых диска, изготовленных из магнитно-мягкого материала путем фрезерования или штамповки. Эти диски смещены относительно друг друга на половину полюсного деления. На роторе установлен также постоянный магнит, намагниченный в аксиаль-
Рис. 7.6. Гнбрндный шаговый двигатель:
/ ——зубец южного полюса； 2 ——обратный магннтопровод； 3 — полюс статора; 4 стоянный магнит; 5 —— ротор; 6 —— обмотка; 7 — зубец северного полюса
а
々。
Ш1
甯
步
1
燈
О
Рис.
77 Режимы работы
о
шаговых двигателей:
Режим полиого шага с возбуждением первой (/) н второй (2) обмоток; 3 - режим половнн-иого тага; 4 — режим половинного шага для двигателя с зубчатыми полюсами
ном направлении, который часто изготавливается
мельного
из редкозе
магнитно-твердого материала. Зубцы дисков имеют '
одну и ту же полярность. Количество зубцов для этой конструкции указано в табл. 7.1. Вал ротора выполнен из немагнитного материала. Подшипники изготавливаются из алюминия посредством литья. Если имеется такая возможность, то постоянный магнит намагничивают после сборки конструкции. Описанная конструкция, за исключением постоянного магнита, близка к конструкции реактивного двигателя, превосходя его по основным характеристикам (табл. 7.1) и несколько уступая по стоимости. Поэтому в электроприводах с малым значением углового шага двигатели с одноименными полюсами используются до-, вольно редко, :
На рис. 7.7 приведены схемы отработки шага шагового дви1 гателя с одноименными полюсами, работающего в режимах работы полного и дробного шага. В первом случае возбуждение Двигателя осуществляется с помощью одной и двух обмоток, вс втором — путем изменения количества подключаемых обмоток! Кроме того, из рис. 7.7 можно видеть конструктивные особенности
двигателя с гибридным ротором, работающего с двумя обмотками в режиме полной отработки шага. Эта конструкция, имеющая высокий коэффициент использования, применяется чаще других.
СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Шаговые двигатели могут обеспечивать не только вращательное, но и поступательное движение механизма электропривода. В этом случае они называются линейными шаговыми двигателями. Наиболее эффективно они используются в электроприводах, преобразующих электроэнергию в механическую энергию прямолинейно движущихся тел. При этом отпадает необходимость преобразования вращательного движения ротора в поступательное движение механизма. Кроме того, линейные шаговые двигатели используются для позиционирования различных устройств на плоскости, при котором перемещение по каждой координате X и Y осуществляется с помощью отдельной обмотки.
Особое место, в первую очередь с точки зрения конструкции, занимают шаговые двигатели, используемые в приборах времени (вэлектромеханических часах, реле времени ит. д.). Они содержат активный ротор и асимметричные полюсы, геометрия которых обеспечивает вращение ротора только в одном направлении. Рабочие поверхности полюсов имеют такую форму, что при обесточенной обмотке статора в двигателе создается фиксирующий или реактивный момент, удерживающий ротор в нужном положении до прихода следующего импульса напряжения. На рис. 7.8 демонстрируется процесс вращения ротора в таком двигателе. При обесточенной обмотке ось полюсов ротора, а следовательно, и сам ротор расположены напротив минимального рабочего воздушного зазора (положение «а» на рис. 7.8). При подаче на обмотку импульса напряжения, полярность которого соответствует направлению магнитного потока ФЕ, указанному на рис. 7.8, б, ротор начинает вращение против часовой стрелки. После отключения обмотки ротор устанавливается в положение, также соответствующее минимальному рабочему воздушному
Рис. 7.8. Однообмоточные шаговые двигатели
зазору, но с обратным расположением полюсов магнита ротора (рис. 7.8,8). При этом ротор совершает поворот на 180°. После этого на ту же обмотку подается импульс напряжения обратной полярности (рис. 7.8, г), магнитный поток ФЕ меняет свое направление на противоположное (по сравнению с рис. 7.8, а) и ротор в том же направлении совершает еще один шаг в 180°. Таким образом, за два разнополярных импульса напряжения ротор совершил полный оборот. Если в первом положении ротора (рис. 7.8, а) на обмотку подать напряжение с другой полярностью (как на рис. 7.8,6), то ротор повернется на небольшой угол в направлении вращения часовой стрелки, а после отключения обмотки вернется в прежнее положение, т. е. двигатель не отработает шаг. Каждому положению ротора невозбужденного двигателя должна соответствовать своя полярность тока в обмотке и приложенного к ней импульса напряжения. При соблюдении этого условия шаговый двигатель будет вращаться в заданном направлении. При несоблюдении этого условия имеет место потеря шага. Для предотвращения этого можно контролировать положение ротора. Кроме геометрической асимметрии в этих двигателях используется магнитная ассимметрия, заключающаяся в создании локальных участков магнитной цепи с сильным насыщением. Подобный конструктивный прием используется, например, в конструкции двигателя с расщепленными полюсами (п. 262).
Шаговый режим работы, аналогичный описанному, используется в некоторых многообмоточных синхронных двигателях, например в электроприводах соковыжималок. Довольно редко используется шаговый двигатель с внешним ротором, например в электроприводах, прижимающих бумагу на печатающих машинках. Шаговые двигатели в основной массе изготавливаются мощностью до 1 кВт. При больших значениях мощности применяются гидроприводы, в которых шаговый двигатель используется в качестве регулирующего устройства. При больших значениях момента нагрузки в шаговых электроприводах применяют редукторы. Если необходимо получить 2000 и более шагов за один оборот ротора, применяют двигатели с реактивным ротором.
Кроме электромагнетизма для получения шагового перемещения в настоящее время используются и другие физические эффекты, например пьезоэффект. На рис. 7.9, а приведена схема Шагового двигателя, используемого в измерительной технике. В конструкцию входят два электромагнита М и 此，которые могут скользить по стальной балке, и пьезоэлектрический трос, соединяющий указанные электромагниты. Конструкция пьезоэлектрического троса поясняется на рис. 7.9, 6. Если на электроды Подать напряжение, то, в зависимости от его полярности трос сожмется или растянется. При подаче напряжения на обмотки
Рис. 7.9. Пьезоэлектрический шаговый двигатель:/ — электромагниты; 2 — электроды; 3 — пьезожгут; 4 — станина; 5 — пьезоэлементРис. 7.9. Пьезоэлектрический шаговый двигатель:/ — электромагниты; 2 — электроды; 3 — пьезожгут; 4 — станина; 5 — пьезоэлемента;а;
Рис. 7.9. Пьезоэлектрический шаговый двигатель:
/ — электромагниты; 2 — электроды; 3 — пьезожгут; 4 — станина; 5 — пьезоэлемент
Рис. 7.9. Пьезоэлектрический шаговый двигатель:
/ — электромагниты; 2 — электроды; 3 — пьезожгут; 4 — станина; 5 — пьезоэлемент
а;
а;
Рис. 7.10. Последовательность импульсов управления в пьезоэлектрическом шаговом двигателе
электромагнитов они фиксируются на стальной балке. На рис. 7.10 показаны последовательность импульсов напряжения, подаваемых на обмотки электромагнитов и на электроды пьезоэлектрического троса, а также процесс перемещения электромагнитов.
СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
На рис. 7.11 приведены схемы управления шаговыми двига； телями, в которых реализуются два основных способа управления —униполярный и биполярйый.
При униполярном управлении (рис. 7.11, а) используется двухпакетный шаговый двигатель, на каждом пакете статоров Д и В которого расположены по две обмотки Al, А2 и Bl, В2. Обмотки одного пакета образуют пару полюсов и создают намагничивающую силу разного знака. На рис. 7.12 приведена схема включения двигателя с гибридным ротором. Кольцевая обмотка каждого пакета статора с когтеобразными полюсами содержит две полуобмотки. Из схемы на рис. 7.11, а нетрудно видеть, что схема управления по униполярному способу отличается простотой, но при этом ухудшается использование двигателя, поскольку в работе находится только одна из двух обмоток статора.
При биполярном управлении (рис. 7.11, б) использование двигателя повышается, хотя одновременно усложняется и схема 200
Рнс. 7.11. Униполярная (а) и биополярная (6) схемы управления шаговымидвигателями
川67
Рнс 7.12. Схема включения обмотки гибридного шагового двигателя с унипо-лярным питанием
управления. Поэтому такой способ управления используется в электроприводах, в которых предъявляются повышенные требования к массогабаритным показателям. С целью снижения стоимости верхняя пара транзисторов в схеме рис. 7.11, б может быть заменена на резисторы.
В рассмотренных схемах управления часто используются каскады усиления, полупроводниковые ключи которых осуществляют коммутацию обмоток. Частота переключения обмоток зависит от постоянной времени обмоток T = L11y/R恥 определяемой через индуктивность Lw и активное сопротивление Rw обмотки. Для увеличения частоты коммутации постоянная времени Г должна иметь минимально возможное значение. При дальнейшем повышении частоты коммутации двигатель выпадает из синхронизма и теряет шаг. Для повышения частоты коммутации существует несколько способов.
К наиболее простым способам относится включение последовательно с обмоткой добавочного резистора, что приводит к уменьшению значения постоянной времени (рис. 7.13). Недостатками этого способа являются необходимость повышения напряжения питания (для поддержания того же тока) и дополнительные потери на резисторе. Через диод VD протекает ток обмотки после запирания транзистора. Однако работа в режиме неизменного напряжения питания не позволяет регулировать ток через обмотку в соответствии с моментом нагрузки на валу и частотой коммутации.
Второй способ основан на увеличении скорости нарастания тока в обмотке при одной и той же постоянной времени в случае приложения к ней повышенного напряжения. После достижения в обмотке верхнего предельного значения тока она отключается и происходит снижение тока в ней до нижнего предельного значения (рис. 7.14). Меняя соотношение интервалов времени включения и отключения обмотки, можно регулировать среднее значение тока в ней независимо от частоты следования шагов ротора (Chopper—Betrieb). Но предельное значение частоты коммутации здесь также ограничивается параметрами обмотки. Этот способ управления наилучшим образом подходит для старт-стопного режима ?" работы двигателя, т. е. когда ротор должен быстро I тотработать шаг и перейти в состояние покоя.
И：
* Рис. 7.13. Схема управления двигателем со стабилизацией напряжении на обмотке:
7/ — обмотка двигателя； 2 — ключ
Рис. 7.14. Схема управлении со стабилизацией тока в обмотке двигателиРис. 7.14. Схема управлении со стабилизацией тока в обмотке двигателиРис. 7.15. Схема управлении с заданной диаграммой изменении тока в обмотке
Рис. 7.14. Схема управлении со стабилизацией тока в обмотке двигатели
Рис. 7.14. Схема управлении со стабилизацией тока в обмотке двигатели
Следующий способ заключается в поддержании заданного значения тока в обмотке путем регулирования подаваемого на нее напряжения, например с помощью тиристора.
И, наконец, четвертый способ заключается в использовании напряжения питания ступенчатой формы (рис. 7.15), состоящего из участков с номинальным UNW и пониженным UHW значениями. При достижении тока в обмотке заданного значения напряжение на ней снижается (0“呼).Момент переключения определяется путем измерения падения напряжения [/изм на измерительном резисторе /?изм. Данный способ (Bilevel—Betrieb) используется довольно часто, поскольку он легко реализуется на базе логических элементов, имеет достаточно большой диапазон регулирования и позволяет повысить КПД привода.
ДЕМПФИРОВАНИЕ
Колебание ротора шагового двигателя после или в процессе отработки шага, как правило, нежелательно. Если от него нельзя избавиться совсем, то желательно не иметь его хотя бы в конце отработки шага. Для решения этой задачи существует несколько возможностей.
Механическое демпфирование. Вал шагового двигателя соединяют с относительно массивным диском или с гидравлическим
Рис. 7.16. Фрикционный демпфер：двигатель; 2 — массивное кольцо； 3 — масло; 4 —шайба
устройством (рис. 7.16), что приводит к увеличению момента инерции ротора и привода в целом. Использование гидравлических демпферов предпочтительнее, поскольку они в течение длительного времени сохраняют свои свойства. Недостатком механических демпферов является ухудшение динамики шагового двигателя, вследствие чего механические демпферы в современных электроприводах практически не используются.
Электромагнитное демпфирование. Этот способ реализуется путем замыкания накоротко отключенной обмотки. Он является менее эффективным, поскольку электромагнитная постоянная времени двигателя соизмерима с электромеханической постоянной времени. К тому же при реализации этого способа несколько усложняется схема управления.
Электронное демпфирование. Поскольку вышерассмотренные способы имеют недостатки, преимущество часто отдается способу, в котором тормозной момент создается уже в процессе отработки шага, а не после его окончания. С помощью электронной схемы, в функции приложенной нагрузки, на обмотку подается напряжение питания такой формы, что ротор двигателя приходит в нужное положение с нулевой или близкой к ней частотой вращения.
ОСНОВГНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИИ ПАРАМЕТРЫ ШАГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
На рис. 7.17, б представлена зависимость момента М на валу ненагруженного шагового двигателя от углового положения 屮 ротора. На статоре двигателя имеются три обмотки А, В, С (рис. 7.17, а), ротор имеет двухполюсное исполнение. Ток протекает по обмотке А — А\ Для фиксации ротора в указанном угловом положении (屮=0) необходимо, чтобы при отклонении его от этого положения в любую сторону возникал момент М〃， стремящийся вернуть ротор в исходное положение. Природа возникновения этого момента та же, что и у синхронного двигателя, причем он меняется при изменении угла в функции синуса. Максимальное значение указанного момента называется моментом фиксации М〃. Момент фиксации соответствует максимальному значению статического момента нагрузки, при котором ротор двигателя не приходит во вращение. На первую гармонику фиксирующего момента накладывается гармоника движущего момента, вследствие чего суммарная характеристика Mgs (屮)отличается от синусоиды. На практике эта характеристика обычно снимается экспериментально, поскольку расчет ее связан со значительными затруднениями.
Рнс* 7.18. К определению статического . угла нагрузки
Рис. 7.19. Динамические момеитиые
характеристики:
области старта (а) н ускорения (б);
/~— предельная рабочая частота ком- мутаинн; 2 — предельная стартовая ча- стота коммутации (момент инерции на- 「Рузкн равен нулю) ； 3 — то же при мо- менте инерции нагрузки больше куля
определяется с помощью выражения 卜=2(определяется с помощью выражения 卜=2((7.3)(7.3)где п ——количество Частота шаганиягде п ——количество Частота шаганияния, т. е.:ния, т. е.:fz = fs・fz = fs・(7.4)(7.4)
определяется с помощью выражения 卜=2(
определяется с помощью выражения 卜=2(
(7.3)
(7.3)
где п ——количество Частота шагания
где п ——количество Частота шагания
ния, т. е.:
ния, т. е.:
fz = fs・
fz = fs・
(7.4)
(7.4)
Если к валу двигателя приложен момент нагрузки ML (рис. 7.18), ротор двигателя после отработки шага занимает положение 屮=8, отличающееся от положения (р = 0. Угол 0 называют статическим углом нагрузки. Его необходимо учитывать в том случае, если момент нагрузки меняется от шага к шагу, поскольку в этом случае меняется размер шага. Если ротор под действием момента нагрузки повернется на угол, больший 土屮к， то он оказывается в неустойчивом состоянии и после уменьшения момента нагрузки переходит в следующее, устойчивое положение. Еси момент нагрузки на валу двигателя остается, то ротор продолжает вращаться в прежнем направлении. При возбуждении одновременно нескольких обмоток моментные кривые от отдельных обмоток накладываются друг н друга, не изменяя принципа работы двигателя.
7.42 ДИНАМИЧЕСКИЕ МОМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Момент фиксации определяется только для двигателя, ротор которого находится в состоянии покоя или принудительно отклоняется на некоторый угол. В стационарном режиме работы, j когда двигатель отрабатывает шаг за шагом, максимальное ； значение момента фиксации Мтах значительно ниже. Развиваемый двигателем момент уменьшается с увеличением частоты вращения или коммутации обмоток, поскольку ток в обмотках не успевает возрасти до максимально возможного значения. К тому же в двигателе с массивным ротором из магнитомягкого материала заметное влияние (демпфирующее) начинают оказывать вихревые токи. С помощью динамической моментной характеристики отображается связь между частотой коммутации или《шагания» и моментом на валу двигателя, который уменьшается при увеличении частоты. В связи с этим пользуются ' понятием «предельная частота коммутации 匕》，превышение которой приводит к выпадению двигателя из синхронизма, и появляется ошибка позиционирования. Такого режима работы особенно следует избегать в разомкнутых системах управления, поскольку выпадение из синхронизма приводит к накоплению ошибки.
Под частотой шагания двигателя понимают количество шагов, совершаемых ротором в одну секунду при фиксированной частоте fs следования импульсов управления. Частота шагания
оборотов в секунду.
/г эквивалентна частоте импульсов управле
Следует выделять два режима работы шагового двигателя —— старта и ускорения.
Шаговый двигатель, как и синхронный, при незначительном рассогласовании частот вращения ротора и магнитного поля в рабочем воздушном зазоре обладает способностью втягиваться в синхронизм. Поэтому частота коммутации обмоток шагового двигателя на старте, когда ротор неподвижен, должна быть невысокой. Она определяется моментом инерции привода и моментом нагрузки на валу шагового двигателя. Поэтому производители шаговых двигателей обычно дают зависимость предельной частоты коммутации от момента инерции двигателя привода, как это показано на рис. 7.19. Такой режим называется режимом старта.
Если двигатель при отработке нескольких шагов должен это сделать за максимально короткое время, то он должен каждый раз стартовать с предельно допустимой частотой. Перед остановкой двигателя торможение ротора осуществляется путем снижения частоты коммутации. Этот режим называется режимом ускорения.
На рис. 7.20 приведены диаграммы импульсов управления и движения ротора шагового двигателя в режимах старта, ускорения и торможения. Ступенчатая кривая а в упрощенном виде дает представление о переключении обмоток, кривая б —— о характере движения ротора.
Ниже дадим определения основных параметров, используемых на рис. 7.19.
Предельная стартовая частота fAm — частота импульсов управления, которая сохраняется во время старта шагового двигателя и зависит от момента нагрузки и момента инерции привода.
Максимальная стартовая частота fAom ——частота импульсов управления, при которой ненагруженный шаговый двигатель сохраняет работоспособность без потери шага.
Предельная рабочая частота fBm ——частота импульсов управления, при которой шаговый двигатель с номинальной нагрузкой работает без потери шага.
Рис. 7.20. Изменение во времени МДС обмотки (а) и угла поворота ротора (б)
Максимальная рабочая частота fBam ——частота импульсов управления, при которой ненагруженный двигатель работает без потери шага.
Предельный стартовый момент МАт —— момент нагрузки, зависящий от частоты импульсов управления и момента инерции привода.
Предельный рабочий момент МВт ——наибольшее значение момента нагрузки, с которым при определенных значениях момента инерции и частоты импульсов управления может работать двигатель.
Предельный момент инерции в режиме старта JLm —— наибольшее значение момента инерции привода, при котором шаговый двигатель без момента нагрузки и с заданной частотой импульсов управления работает в режимах старта и торможения без потерь шага.
ПОГРЕШНОСТЬ ОТРАБОТКИ ШАГА
В связи с тем что точное позиционирование ротора шагового двигателя .практически недостижимо, важное значение приобретают анализ причин ошибки позиционирования и разработка способов ее уменьшения. Различают два типа погрешностей отработки шага ——симметричная и максимальная систематическая.
Симметричная погрешность Да5 может иметь положительный и отрицательный знак, возникает на каждом шаге ротора и определяется зависимостью момента фиксации от углового положения ротора и моментом сопротивления. На рис. 7.21 стрелками показано действительное положение ротора относительно заданного положения на каждом из двенадцати шагов с дискретностью в 30°. Наибольшее значение Аа$ имеет при повороте ротора из положения 9 в положение 10 на угол ai.
Максимальная систематическая погрешность Аа” определяется как наибольшее значение погрешности отработки одного из нескольких шагов за один оборот ротора. На рис. 7.21
Рис. 7.21. К определению погреш-g ности отработки шага |
Таблица 7.2
Причины ошибки отработки шага
Влияние размеров и параметров
Влияние характеристик материалов
Проч йе
Статор
Ротор
Статор
Ротор -
Отклонение размеров полюсов н зубцов
Низкое качество штамповки листов
Наличие участков магнитной цепи с малым сечением
Неравномерный рабочий воздушный зазор
Несимметричность обмоток по параметрам
Неисправность подшипников
Отклонение от цилиндрич- ности
Эксцентричность относительно расточки статора
Неправильный выбор количества зубцов
Неоднородность структуры материала
Изменение характеристик в технологическом процессе
- Неоднородность структуры материала
Неправильная намагниченность полюсов
Различная намагниченность полюсов
Влияние приводимого агрегата или механизма
Колебание момента нагрузки на валу
Дам имеет место для седьмого положения ротора при повороте &2・
Какая из указанных погрешностей оказывает наибольшее влияние на работу шагового привода, зависит от предъявляемых к нему требований и от режима его работы. Шаговый двигатель может работать в режиме одиночных шагов, только при одном направлении вращения или при обоих направлениях вращения ротора и т. д. Можно назвать довольно много причин, вызывающих появление погрешностей отработки шага. Большая часть из них устраняется путем тщательной отработки технологии изготовления шаговых двигателей, Наиболее трудно бороться с погрешностями, вызванными старением материалов, внешними воздействиями и т. п. В табл. 7.2 приведены причины возникновения ошибок позиционирования шаговых двигателей.
В современных шаговых двигателях ошибка или погрешность позиционирования не превышает 3—5%.
75 РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Расчет рабочих характеристик шаговых двигателей' производится с помошью методов, известных из теории электрических Машин. Процесс расчета является сложным и трудоемким.
поскольку для шаговых двигателей характерны магнитная и геометрическая асимметрия магнитной системы, сложное изменение во времени токов и напряжений обмоток, значительное влияние на их работу электронной схемы управления. Поэтому здесь мы ограничимся рассмотрением подхода к решению указанной задачи.
УРАВНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
На рис. 7.22 приведена схема замещения шагового двигателя, для которой можно записать следующее уравнение:
а*=4>К+"^^ •(7.5)
Поскольку активное сопротивление R обмоток имеет одинаковое значение, ему в уравнении (7.5) индекс не присваивается.
Уравнение для потокосцепления обмоток имеет вид
恥=^丄0(阳)+2 6м阿+3mCos0必，(7.6)
где ij, i]——ток намагничивания обмоток # и ц.
Конструкции шаговых двигателей часто содержат сравнительно массивные элементы из магнитно-мягких материалов. Например, статор двигателя с когтеобразными полюсами изготавливается из стали толщиной 1——2 мм. Если при этом магнитное поле двигателя меняется со сравнительно высокой частотой, то на рабочие характеристики заметное влияние могут оказывать вихревые токи. В этом случае их действие можно учесть путем введения тока iFe и сопротивления /?Fe, пропорциональных потерям в стали от вихревых токов. Определить ，Fe и &Fe можно
/. ?— первая и вторая обмотки
эмпирическим путем. Ввиду трудности достоверного определения тока ?Fe пренебрегаем его влиянием, тогда ^=/0. В двигателе с активным ротором индуктивность 丄仔 не зависит от углового положения ротора, если пренебречь влиянием пазов, т. е.
厶 V =厶— const. (7.7а)
В соответствии с вышеизложенным первый член в правой части уравнения (7.6) не зависит от времени.
В шаговых двигателях с реактивным и гибридным ротором условие (7.7а) не выполняется, поскольку индуктивность L” меняется с изменением углового положения ротора из-за различия проводимостей рабочего воздушного зазора под и между зубцами. Тогда
厶=丄К + L2 cos 2"®, (7.76) где р ——число полюсов гармоники проводимости.
Для геометрического угла &
& = 2-(v-1)e, (7.8) где 9 — угол поворота ротора; е — угловое смещение обмоток (рис. 7.23).
Если предположить, что при протекании тока по одной обмотке ее магнитная система (полюса) насыщена, а магнитные системы других, обесточенных обмоток не насыщены, то можно принять, что указанные магнитные системы не имеют взаимной магнитной связи. Тогда в уравнении (7.6) можно не учитывать взаимную индуктивность A4pv.
Потокосцепление ^ позволяет учесть магнитную связь между обмотками статора и постоянным магнитом ротора. Принимая синусоидальное распределение магнитного потока относительно поверхности ротора для двигателя с реактивным ротором, можно не учитывать последнее слагаемое в правой части уравнения (7.6). При этом остаются неучтенными потоки рассеяния, гистерезис и насыщение магнитной системы.
УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ
Уравнение моментов можно получить из уравнения баланса мощностей обмотки v：
"▲ = /?/ +号^+個 罂，(7.9)
где 〃“v — потребляемая мощность; R』—мощность тепловых потерь; —изменение энергии магнитного поля; 俏▽ 审一 механическая мощность.
Энергия магнитного поляЭнергия магнитного поля取心=万，也寸取心=万，也寸Подставив в уравнение (7.9) выражение (7.5) для напряже-Подставив в уравнение (7.9) выражение (7.5) для напряже-(7-10)5(7-10)5ния питания 〃“，получим.d恥 d*^d窃(it =~dT+mv di'Из уравнения (7.11) для момента mv имеем: d唳ния питания 〃“，получим.d恥 d*^d窃(it =~dT+mv di'Из уравнения (7.11) для момента mv имеем: d唳(7-11)(7-11)/72у ——1 iv/72у ——1 ivd2Vd2Vd© d©d© d©(7-12)(7-12)Подставив в (7.12) выражения (7.6) для 5 H (7.10) для %,, получим.Подставив в (7.12) выражения (7.6) для 5 H (7.10) для %,, получим..ddcos_pO,_J_ d 2£v)==小="丽d8 2 d分"需+ i丄京一pi№ sin P仇一寸;丽—亍小丽•.ddcos_pO,_J_ d 2£v)==小="丽d8 2 d分"需+ i丄京一pi№ sin P仇一寸;丽—亍小丽•(7.13)(7.13)
Энергия магнитного поля
Энергия магнитного поля
取心=万，也寸
取心=万，也寸
Подставив в уравнение (7.9) выражение (7.5) для напряже-
Подставив в уравнение (7.9) выражение (7.5) для напряже-
(7-10)5
(7-10)5
ния питания 〃“，получим
.d恥 d*^d窃
(it =~dT+mv di'
Из уравнения (7.11) для момента mv имеем: d唳
ния питания 〃“，получим
.d恥 d*^d窃
(it =~dT+mv di'
Из уравнения (7.11) для момента mv имеем: d唳
(7-11)
(7-11)
/72у ——1 iv
/72у ——1 iv
d2V
d2V
d© d©
d© d©
(7-12)
(7-12)
Подставив в (7.12) выражения (7.6) для 5 H (7.10) для %,, получим.
Подставив в (7.12) выражения (7.6) для 5 H (7.10) для %,, получим.
.ddcos_pO,_J_ d 2£v)==
小="丽d8 2 d分"
需+ i丄京一pi№ sin P仇一寸;丽—亍小丽•
.ddcos_pO,_J_ d 2£v)==
小="丽d8 2 d分"
需+ i丄京一pi№ sin P仇一寸;丽—亍小丽•
(7.13)
(7.13)
Второй и последний члены правой части уравнений (7.13) можно опустить:
吋万厶而吋万厶而piv^M sin p9V.piv^M sin p9V.(7.14)(7.14)
吋万厶而
吋万厶而
piv^M sin p9V.
piv^M sin p9V.
(7.14)
(7.14)
(7.15)(7.15)С учетом уравнения (7,76)
(7.15)
(7.15)
mv= - pi泣2 sin 2P也一а*屮阳sin也.
Первый член этого уравнения представляет ёобой реактивный момент, второй ——магнитный момент. В двигателях с гибридным ротором присутствуют обе составляющие' момента, однако реактивным моментом часто пренебрегают.
Полный момент шагового двигателя определяется суммарным
(7.16)(7.16)уравнениеуравнениедействием всех обмоток:
(7.16)
(7.16)
уравнение
уравнение
/и = — р £ 個厶2 sin 2pOv + tv屮м sin p&)・
Момент шагового двигателя входит в известное
движения:движения:(7.17) где / ——момент инерции привода, приведенный к валу двигателя. Коэффициент демпфирования D определяется механическим и электрическим (вихревые токи) демпфированием.Of о(7.17) где / ——момент инерции привода, приведенный к валу двигателя. Коэффициент демпфирования D определяется механическим и электрическим (вихревые токи) демпфированием.Of оm = 了§ + Muz (赤，8,也0+d8,m = 了§ + Muz (赤，8,也0+d8,МоментМомент
движения:
движения:
(7.17) где / ——момент инерции привода, приведенный к валу двигателя. Коэффициент демпфирования D определяется механическим и электрическим (вихревые токи) демпфированием.
Of о
(7.17) где / ——момент инерции привода, приведенный к валу двигателя. Коэффициент демпфирования D определяется механическим и электрическим (вихревые токи) демпфированием.
Of о
m = 了§ + Muz (赤，8,也0+d8,
m = 了§ + Muz (赤，8,也0+d8,
Момент
Момент
сопротивления состоит из момента нагрузки М^ и момента трения Mr внутри и вне шагового двигателя. При этом необходимо учитывать мгновенное значение частоты вращения ротора. Уравнение для определения момента сопротивления может быть представлено в следующем виде:
Mu7 = Mr sign 4 -|- MG const 4*" MG^-J-... (7.18)
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Для определения, динамических характеристик шагового двигателя необходимо решить систему уравнений (7.5) и (7.17), которая представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Единственным приемлемым методом решения указанной системы уравнений является метод численного интегрирования. Если существует возможность линеаризации уравнений (7.5) и (7.17), то для их решения можно использовать преобразования Лапласа. Для оценки поведения шагового двигателя в частотной области используют методы теории автоматического регулирования, представляющие траекторию движения ротора шагового двигателя на фазовой плоскости. При этом в качестве переменной величины принимается только время, не учитывается демпфирование, и коэффициент связи между обмотками принимается постоянным. С учетом указанных допущений уравнение движения принимает следующий вид:
(7.19)(7.19)(7.20)(7.20)/§ = Ms sin O + Mr sign 8=0.
(7.19)
(7.19)
(7.20)
(7.20)
Для ускорения ротора можно записать:
» d存 d存d行d(o
dZ d分d仔'
Подставив уравнение (7.20) в уравнение (7.19), получаем уравнение
dm Мщdm Мщsin 0 = -曹 sign 6 ,sin 0 = -曹 sign 6 ,(7.21)(7.21)
dm Мщ
dm Мщ
sin 0 = -曹 sign 6 ,
sin 0 = -曹 sign 6 ,
(7.21)
(7.21)
которое является уже дифференциальным уравнением не второго, а первого порядка. Представив частоту вращения ротора через функцию угла поворота ротора, можно определить динамические характеристики шагового двигателя.
СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Для расчета активного (движущего) и фиксирующего моментов шагового двигателя при неизменном напряжении питания можно использовать уравнение (7.14), в котором индуктивность 厶丫 с достаточной точностью можно определить с помощью
213
выражения
Lv = WvAv,(7.22)
где 5V ——количество витков v-й обмотки; Av ——магнитная проводимость рабочего воздушного зазора.
Уравнение (7.22) справедливо для каждой обмотки, для каждого полюса и для каждого зубца. С учетом симметрии магнитной системы общее количество уравнений можно уменьшить. Если ток в обмотке статора имеет постоянное значение, статическая моментная характеристика может бьпь определена аналитически. С наибольшей достоверностью характеристики шагового двигателя могут быть определены с привлечением численных методов расчета магнитных цепей — метода конечных разностей, метода конечных элементов и т. п. Для решения этой задачи можно использовать, хотя и с меньшей точностью, схемы замещения.
При выборе соответствующего метода расчета необходимо учитывать влияние принятых допущений на результаты расчета и трудозатраты при использовании численных методов расчета. Хотя упрощенные методы расчета и дают большие погрешности, их использование имеет смысл, когда необходимо провести сравнительный анализ нескольких конструкций шаговых двигателей или качественно оценить влияние основных параметров на выходные характеристики двигателя.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Д — линейная нагрузка по току
площадь рабочего воздушного зазора
площадь магнитных силовых линий
—единичный вектор
—— количество параллельных ветвей обмотки якоря
——линейная нагрузка по току обмотки статора
—магнитная индукция
—магнитная индукция в гистерезисном ферромагнетике
—магнитная индукция в рабочем воздушном зазоре
—магнитная индукция постоянного магнита
—— нормальная составляющая вектора магнитной индукции
—остаточная индукция
—среднее значение магнитной индукции
—— полюсное деление главной обмотки
—— ширина пластины коллектора
——емкость
—последовательно включенная емкость
—диаметр коллектора
——диаметр расточки статора
— ширина петли гистерезиса
—частота
—частота регулирования
— частота отработки шага
—(механическая) частота вращения ротора двигателя
—частота напряжения сети, частота тока обмотки статора
— частота тока обмотки ротора
—масса
——напряженность магнитного поля
w^ w^- w^ я А^ ^w^ w^- w^ я А^ ^——напряженность внешнего магнитного поля
w^ w^- w^ я А^ ^
w^ w^- w^ я А^ ^
—коэрцитивная сила
—фиктивная коэрцитивная сила
——напряженность магнитного поля в ярме
—напряженность магнитного поля в рабочем воздушном] зазоре
—напряженность магнитного поля в постоянном магните
—напряженность магнитного поля в гистерезисном ферромагнетике
—напряженность магнитного поля в рабочем воздушном зазореJ
hM ——длина силовой линии магнитного поля в направлении
намагничивания / — ток
〃 一ток обмотки якоря
lAk — ток короткого замыкания обмоткн якоря
& — ток холостого хода обмотки якоря 厶一среднее значение тока
If — ток возбуждения, ток обмотки ротора
1К — остаточный ток коммутации
/т ——токи прямой, обратной и нулевой последовательностей 〃 > чередования фаз
/。丿
lsp — ток катушки
L — ток коммутацииI
соответственносоответственно4 — ток намагничивания h — ток обмотки статора /2 — ток обмотки ротора
соответственно
соответственно
/к] — составляющие тока обмотки статора 厶《 j по продольной и поперечной осям
izr — ток ветви
i〜一переменная составляющая тока
—момент инерции
——момент инерции нагрузки
—момент инерции ротора
——количество пластин коллектора
—коэффициент Картера
» — коэффициент насыщения
!fn, I — коэффициент приведения
L — индуктивность
厶< —индуктивность обмотки якоря
Lr — последовательная индуктивность
— индуктивность рассеяния
/ —длина пакета (статора или ротора); длина стороны катушки
// — длина ярма
/м —длина постоянного магнита
М — взаимная индуктивность
МА — момент трогания
—— гистерезисный момент; момент удержания, стопорения, фиксации
Мкр — опрокидывающий момент
М$ ——собственный (внутренний) момент фиксации
Mv — момент потерь
Mw —— момент, обусловленный внхревымн токами; момент сопротивления
М — электромагнитный момент двигателя
MCk — момент покоя
Мт \ ——прямой и обратный моменты
mJ
М& — момент вращающегося магнитного поля, момент в рабочем воздушном зазоре
т — количество обмоток фаз
— количество пазов
п — частота вращения
п； ——частота вращения реального холостого хода
по ——синхронная частота вращения идеального холостого хода
Р — мощность
Рс — мощность конденсатора
— потери в меди, тепловые потери
PFe — потеря в стали
—потери на гистерезис
—потерн на трение
匕-
—мощность потерь
—потерн на вихревые токи
? — внутренняя (электромагнитная) мощность
Р& — потери в рабочем воздушном зазоре
Р — потребляемая активная мощность
Р2 — механическая мощность
р — число полюсов
g — число пазов на полюс и фазу
R — радиус ротора, активное сопротивление
• Ra ——активное сопротивление обмотки якоря
5-611
asq必凡仆R必S 年T〃rl〃fuasq必凡仆R必S 年T〃rl〃fuобмотки якоря на щетках конденсатора обмотки возбуждения датчика Холлаобмотки якоря на щетках конденсатора обмотки возбуждения датчика Холла
asq必凡仆R必S 年T〃rl〃fu
asq必凡仆R必S 年T〃rl〃fu
обмотки якоря на щетках конденсатора обмотки возбуждения датчика Холла
обмотки якоря на щетках конденсатора обмотки возбуждения датчика Холла
/{ — активное сопротивление обмотки возбуждения
Rk —фиктивное активное сопротивление цепи коммутации коллектора
—магнитное сопротивление рабочего воздушного зазора
—внутреннее магнитное сопротивление
—параллельное сопротивление
——последовательное сопротивление
—добавочное сопротивление
——магнитное сопротивление рассеяния
активное сопротивление обмотки статора
приведенное активное сопротивление обмотки ротора
количество периодов пульсирующей проводимости; скольжение
скольжение прямого и обратного вращающихся полей
—период； время такта; электрическая постоянная
——время коммутации
——время включения
—коммутационная постоянная
—время
—напряжение U а — напряжение Ub — напряжение Uc — напряжение UE — напряжение UH — напряжение
UM — напряжение двигателя
Un 一 напряжение питания
Ud —среднее значение ЭДС
UiAr ——ЭДС вращения обмотки якоря
UiAq — ЭДС обмотки якоря поперечной оси
UiAt —трансформаторная ЭДС обмотки якоря
UiEt — трансформаторная ЭДС обмотки возбуждения
Uid — трансформаторная ЭДС по продольной оси
Uy ——трансформаторная ЭДС поперечной оси
〃 一ЭДС вращения
Uisp — трансформаторная ЭДС катушки
〃 一трансформаторная ЭДС
Uiw — ЭДС индукции витка
Uizw — ЭДС индукции параллельной ветви обмотки якоря (Л。一 противо-ЭДС, ЭДС рассеяния
4, Uq, 4
и〜
U\
——напряжение прямой, обратной и нулевой последовательностей чередования фаз
——переменная составляющая напряжения
—напряжение обмотки (фазы) статора
在一коэффициент трансформации
厶 и
Uk
Г 外
W 叫 % 吗〃 %
X
——объем кольца； падение магнитного потенциала
—падение магнитного потенциала в рабочем воздушном зазоре
—падение магнитного потенциала в постоянном магните
— линейная скорость
——круговая скорость коллектора
—ширина катушки .
——магнитная энергия
——количество
— количество
——количество
——количество
——количество
—количество
——реактивное
ВИТКОВ витков витков
витков
витков
витков
(общее обозначение)
обмотки якоря
обмотки возбуждения
катушки
обмотки
параллельной ветви обмотки якоря
сопротивление
Хс
凡
Xhd， Xhq
— реактивное сопротивление обмотки якоря по поперечной оси
— реактивное сопротивление конденсатора
—фиктивное реактивное сопротивление цепи коммутации
—главное реактивное сопротивление
—составляющие главного реактивного сопротивления по продольной и поперечной осям
— реактивное сопротивление рассеяния
У
У У
1 т^ 1 g
х ——координата в пространстве
Уг ys z Z/jm, Z/jg
Z^, Z£
^m* Zg，Zq
4
—проводимость
—проводимости для прямой и обратной последовательностей чередования фаз
—последовательная проводимость
—суммарная проводимость
—полное (комплексное) сопротивление (импеданс)
——составляющие главного полного сопротивления для прямой и обратной последовательностей чередования фаз
—составляющие единичного полного сопротивления для прямой и обратной последовательностей чередования фаз
——полные сопротивления для прямой, обратной и нулевой последовательностей чередования фаз
—последовательное полное сопротивление
—полное сопротивление рассеяния
z — количество шагов; число проводников
У — эффективное число проводников
% — число проводников обмотки якоря
W ——число проводников в пазу
а ——угол поворота, угловой шаг; угол управления (зажигания)
р — угол полюсного деления
6 —длина рабочего воздушного зазора
5’ 一 эффективная длина рабочего воздушного зазора
П -кпд
0 — намагничивающая сила, МДС
Од — МДС полюса呢，^Aq 一 составляющие МДСобмотки якоряОд — МДС полюса呢，^Aq 一 составляющие МДСобмотки якоряпродольнойпродольнойпоперечнойпоперечнойосямосям0/ — МДС обмотки возбуждения0irf, 8у ——составляющие МДС обмотки статора по продольной i поперечной осям今 ——угол сдвига щеток; объемный угол; угол поворота ро0/ — МДС обмотки возбуждения0irf, 8у ——составляющие МДС обмотки статора по продольной i поперечной осям今 ——угол сдвига щеток; объемный угол; угол поворота ро
Од — МДС полюса呢，^Aq 一 составляющие МДСобмотки якоря
Од — МДС полюса呢，^Aq 一 составляющие МДСобмотки якоря
продольной
продольной
поперечной
поперечной
осям
осям
0/ — МДС обмотки возбуждения
0irf, 8у ——составляющие МДС обмотки статора по продольной i поперечной осям
今 ——угол сдвига щеток; объемный угол; угол поворота ро
0/ — МДС обмотки возбуждения
0irf, 8у ——составляющие МДС обмотки статора по продольной i поперечной осям
今 ——угол сдвига щеток; объемный угол; угол поворота ро
тора
Л — магнитная проводимость
% — магнитная проводимость рабочего воздушного зазора
А, — магнитная проводимость постоянного магнита
Ла — магнитная проводимость цепи для замыкания потока рассеяния
Л — удельная проводимость
卩 о — магнитная проницаемость воздуха, магнитная постоянная
цм —— относительная магнитная проницаемость магнитнотвердого материала постоянного магнита
V — количество пар полюсов v-й гармоники
5 — обмоточный коэффициент
ад — коэффициент потерь на гистерезис
% — коэффициент потерь на вихревые токи
т ——постоянная времени
—полюсное деление
—магнитный поток
——составляющая магнитного потока якоря по поперечной оси
поток постоянного магнита поток полюса поток постоянного магнита от остаточнойпоток постоянного магнита поток полюса поток постоянного магнита от остаточной—магнитный
поток постоянного магнита поток полюса поток постоянного магнита от остаточной
поток постоянного магнита поток полюса поток постоянного магнита от остаточной
—магнитный
—магнитный
индукции
一 главный магнитный поток
— составляющие главного магнитного потока по продольной и поперечной осям
—магнитный поток катушки
—магнитный поток рассеяния
—угол сдвига фаз
—потокосцепление
—круговая частота
Общепринятые индексы
—статор, ротор
—обозначения фазных обмоток
—главная и вспомогательная обмотки
—главная и короткозамкнутая обмотки
——вращающееся поле
—многофазная машина
—действительная и мнимая составляющие
—обмотки якоря и возбуждения
——продольная и поперечная оси
—гармоника (момента); первая (основная) гармоника поля
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Pustola J・，Sliwinski T. Kleine Einphasenmotoren. VEB Verlag Technik,! Berlin, 1961.J
Veinott C. G. Fractional- and Subfractional-Horsepower-Electrical Motors,!
McGraw Hill, New York, 1970.:i
Richter A. Einphasenmotoren. AEG-Telefunken-Handbuch, Band, 3, 2.3
Auflage. Elitera-Verlag, Berlin, 1972.|
Lazaroiu D. F., Slaiher S. Elektrische Maschinen kleiner Leistung. VEB圖 Verlag Technik, Berlin, 1976.
Hutte: Elektrische Energietechni. Bd. 1. Elektrische Maschinen Springer- Verlag, Berlin-New York, 1978.
Moczala H.u.a. Elektrische Kleinstmotoren und ihr Einsatz. Expert Verlag, Grafenau, 1979.国
Phillipow E. Taschenbuch Elektrotechnik, Bd. 5. Hanser-Verlag, Munchen,1
1981.I
Schultz K.G.u.a. Elektronische Motorsteuerungen. Franzis-Verlag, Mun-1 chen, 1986.f
Labahn D., Liska M. Drehzahlgeregelte Kleinantriebe. Techn. Rdsch. 66,1
1974. H. 1. S. 35—39.|
Brandenburg W. Die wirtschaftliche Bedeutung von Klein- und Kleinst” 闻 motoren. ETZ-B, 27, 1975. H. 10. S. 249—250.|
Sequenz H. Klein- und Kleinstbauarten elektrischer Maschinen. E.u.M. I
95, 1978. H. 1. S. 11-23.|
Jung R., Schneider J. Elektrische Kleinmotoren. F.u.M. 92, 1984. H. 4.1
S. 153—165.I
Richter R. Elektrische Maschinen, Bd. IV, 2. Aufl. 1964. Verlag Birkha- 1 user. Basel-Stuttgart.J
Stepina J. Die Einphasen-Asynchronmotoren. Aufbau, Theorie, Berech- I nung, Springer-Verlag,Wien-New York, 1982.7
Krondl M. Berechnung von Einphasenkondensator-Motoren. E. u.M. 52,扌 1934. H. 12. S. 133—136.i
Vaske P. Ein Beitrag zur Theorie des Spaltpolmotors. A.f.E. 47, 1962. 1
H. 1. S. 1 — 15.,|
Kleinrath H. Genauere Berechnung von Einphasen-Asynchronmotoren 1 mit Digitalrechenanlagen. ETZ-A, 89, 1968. H. 15. S. 366—371.1
Stepina J. Oberwelleneinfliisse, Querstrome und unsymmetrische Sattgung in der programmierten Berechnung von Einphasen-Asynchronmotoren. Siemens- Zeitschrift, 46, 1972. H. 10. S. 819—824.
Stepina J. Querstrome in Kafiglaufern. E.u.M. 92, 1975. H. 1. S. 8—14.
Vaske P. Optimierung zweistrangiger Einphasenmotoren mit Betriebskon- j densator. F.u.M. 83, 1975. H. 4. S. 151 — 156.|
THlner S. Auslegung und Betriebsverhalten moderner Spaltpolmotoren. | F.u.M、83, 1975. H. 8. S. 372.1
222 •J
Markus H., Sergl J. Selbsterregung bei Einphasenkondensator-Motoren. Bull. ASE/UCS 67, 1976. H. 12. S. 614—617.
Stolting H. D. UngleichmaBige Wicklungsverteilung zweistrangiger Wech- selstrom-Asynchronmotoren, etz-Archiv, 8, 1985. H. 2. S. 61—65.
Kurscheidt P. Theoretische und experimentelle LJntersuchung einer neu- artigen Reakti'onsmaschine, Diss. TH Aachen, 1961.
Volkrodt W. Polradspannung, Reaktanzen und Ortskurve des Stromes der mit Dauermagneten erregten Synchronmaschine. ETZ-A 83, 1962. H. 16. S. 517—522.
Kleinrath H. Kennlinienberechnung und Entwurf von Schenkelpolsynch- ronmaschinen mit Erregung durch Permanent-magnete. E.u.M. 82, 1965. H. 10. S. 489—500.
Volkrodt W. Der Siemosyn-Motor, eine Synchronniotor mit Erregung durch Dauermagnete, Siemens-Z, 40, 1966. S. 125—131.
Schrdder J. W. Beitrag zum Vergleich zwischen Reluktanzmotor und Merrillmotor. ETZ-A, 89, 1968. H. 10. S. 230—233.
Sakarind A. Beitrag zur Theorie des dreiphasigen Hysteresemotors. Diss. LJniversitat Stuttgart, 1969.
Lawrenson P. J., Mathur R. M. Pull-in criterion for reluctance motors. Proc. 1EE, 120, 1973, H. 9. S. 982—986.
Gerber H. Miniatur-Synchronmotoren mit Dauermagnetlaufer. Neue Tech- nik, Schweiz, 15, 1973. H. 10. S. 382—392.
Hans V. Das Betriebsverhalten von Ein ph a sen - Reiukt anzmotoren. ETG- Fachberichte, 1, 1975. S. 267—274.
John A., Liska M. Synchron-Kleinstmotoren mit Permanentmagnet-order Hystereselaufer. ETG-Fachberichte, 1, 1975. S. 275—281.
Honds L., Meyer К. H. Beeinflussung des Drehmomentes von Hystere- semotoren durch Oberwellen. F.u.M. 86, 1978. H. 4. S. 172—176.
Finch J. W., Lawrenson P. J. Synchronous performance of singlephase reluctance motors. Proc. IEE 125. 1978. H. 12. S. 1350—)356.
Schemann H. Zweipolige Eimphasen-Synchronmotoren mit dauermagne- tischen Laufer. F.u.M. 87, 1979. H. 4. S. 163—169.
Honsinger V. B. The fields and parameters of interior type ac permanentmagnet machines. IEEE Trans, on Power App.a. Syst. 101, 1982. H. 4. S. 867一 875.
Weschta A. Pendelmomente von permanenterregten Synchron-Servomoto- ren. etz-Archiv, 5, 1983. H. 4. S. J41 —144.
Plaumann H. H. Zweipoliger Einphasen-Synchronmotor mit hochremanen- tem Permamentmagnetrotor. F.u.M. 93, 1985. H. 3. S. 145—148.
Knaak W. Die Ankerreaktanzspannung bei kleinen Wechselstrom-Reihensch- luBmotoren. E.u.M. 70, 1953. H. 15/16. S. 343- -345.
Vogel J. Die Ankerquerfeldspannung des Lfniversalmotors, Elektrotechnik 9, 1955. H. 1. S. 17—24.
Schroter W. Die Berechnung des magnetischen Kreises von Universal- motoren. Diss. Universitat Stuttgart, 1956.
Pollot О. E. Nutfrequente Schwankungen des magnetischen Flusses bei Universalmotoren und ihre Lfnterdruckung. ETZ-A, 77, 1956. H. 4. S. 108—112.
Held M. Ruckwirkung und Verluste durch Kommutierungsstrome bei Universalmotoren, Diss. Universitat Stuttgart, 1961.
Pustola J. EinfluB der Kommutierungsverluste auf den Betrieb des Einp- hasen-Kommutatormotors, Elektrie, 21, 1967, H. J. S. 22—27.
Pustola J. Einsenverluste in Universalmotoren ETZ-A, 89, 1968. H. 10, S. 233—239.
Moser H. Zur Konstruktionssystematik der Gehause kleiner elektrischer Maschinen. Konstruktion, 20, 1968. H. 12. S. 465—477.
Kuhnle H. Die Standerjochentlastung bei zweipoligen Universalmotoren. Diss. Universitat Stuttgart, 1969.
Figel M*, Labahn D. Fortschritte in der Konstruktion von Universalmotoren. Siemens-Z, 46, 1972. H. 9. S. 761--766.
Weinert H. Kommutierung und BurstenverschleiB als Optimierungsprob- lem bei Universalmotoren. Techn. Mitt, der Ringsdorff Werke, 1978. H. 9. S. 3—23.
Pfeiffer R. Beitrag zum Betriebsverhalten und zur lastgerechten Berech- nung des magnetischen Kreises von Universalmotoren mit Phasenanschnitts- teuerung. Diss. Universitat Stuttgart, 1983.
Stolting H. D. MeBtechnische Wicklungsauslegung von Universalmotoren. F.u.M. 92, 1984. H. 4. S. 182—184..
Fischer J. AbriB der Dauermagnetkunde. Springer-Verlag, Berlin-Gottin-; gen-Heidelberg, 1949.j
Schuler K., Brinkmann K- Dauermagnete, Springer-Verlag, Berlin-NeiH York, 1970.I
Koch J.u.a. Permanentmagnetisch erregte Gleichstrommotoren. ValvoJ Handbuch, 1978..]
Koch J., Ruschmeyer. Permanentmagnete 'I/II. Valvo-Handbiicher, 2J Aufl., 1982/83.I
Reyn st M. F. Entwurt kleiner Gleichstrommotoren mit PermanentmagneteM a us Ferroxdure, Valvo-Ber, 10, 1964. H. 4. S. 334.I
Altmann M. Gedanken zum Entwurf eines Gleichstrommotors mit dauer-l magnetisch erregtem Feld. AEG-Mitt, 63, 1973. H. 3. S. 126.I
Mohr A. Uber die optimale Magnetbemessung bei Gleichstromkleinmotor| ren. Bosch Techn. Ber, 4, 1974. H. 6. S. 252—262.I
Brinkmann K. Bernessungsgrundlagen fur Gleichstrom-Kleinstmotorenl mit Dauermagneten, ETG-Fachber, 1, 1975. S. 134—141.]
Bruchmann K-, Bost E. Axem-Scheibenlaufermotoren als hervorragendeJ Kleingleichstromantriebe fiir dynamische Regelaufgaben. ETG-Fachber, 1, 1975. S. 15—26.
Joksch Chr. Die Ausnutzung kleiner Gleichstrommotoren mit dauermag- netischer Erregung. F.u.M. 84, 1976. H. 4. S. 186—191.
Beisse A. Permanentmagneterregte iiber ungesteuerte Zweipulsgleichrich- ter aus dem Wechselstromnetz gespeiste Gleichstrommotoren. Beitrag zum Betriebsverhalten. Diss. Universitat Stuttgart, 1976.
Bruchmann K. Tragheitsarme Gleichstrom-Scheibenlaufermotoren mit elektronischer Ansteuerung, F.u.M. 84, 1976. H. 4. S. 178—182.
WeiBmantel H. Einige Grundlagen zur Berechnung bei der Anwendung schnell hochlaufender, tragheitsarmer Gleichstromkieinstmotoren mit Glockenan- ker. F.u.M. 84, 1976. H. 4. S. 165—174.
Siekmann H. Gleichstrom-Kleinmotoren mit eisenlosem Laufer. F.u.M.
85, 1977. H. 3. S. 101 — 106.
Lindner J. Ein elektronisch kommutierter Scheibenlaufermotor mit Cobalt-Sama rium-Magneten. F.u.M. 88, 1980. H. 4. S. 167—172.j
Ditton H., Langner J. Permanentmagneterregte Kleinmotoren mit Tranj sistor-Regler fiir hochdynamische Antriebssysteme. F.u.M. 89, 1981. H. 4. S. 170 ——176.
Bunzel E., Burkhardt Th.u.a. Dauermagneterregung in elektrischen Mas- chinen. Elektrie, 37, 1983. S. 121, 361, 427, 540. 579, 625.
Tran Q. N. Uber die Berechnung von permanentmagnetisch erregtenl Gleichstromkleinmotoren unter Berucksichtigung des richtungsabhangigen Ver- haltens von hochbeanspruchten Ferritmagneten. Diss. Universitat Stuttgart, 1984.
Beisse A., Lebsanft J. Betriebsverhalten permanentmagneterregter Gleichstrommotoren bei Verschiebung einer der beiden Kohlebursten. ETZ-Archiv, 7, 1985. H. 12. S. 389—394.
Kenjo T., Nagamori S. Permanent-Magnet und Brushless DC Motors. Clarendon Press, Oxford, 1985.
Krost H., Moczala H. Elektronische Drehzahlregelung burstenloser Gleichstromkieinstmotoren. ETZ-A, 86, 1965. H. 19. S. 628—632.
Engel W. Elektronikmotoren-permanenterregte Gleichstrommotoren dine Kollektor. VDE-Fachber, 25, 1968. S. 147—151.
Kappius F. Elektronikmotoren fur Gerateantriebe. Feinwerktechnik 74, 1970. H. 1. S. 12—18.
Deich C. D. Das dynamische Verhalten der Gleichstrommaschine mit elektronischem Kommutator. Elektrie, 24, 1970. H. 12. S. 432—433.
Moczala H. Burstenlose Gleichstrommotoren mit einstrangiger Stander- wicklung. ETZ-A, 94, 1973, H. 9. S. 526—530.
Merkle A., Schmider F. Zentralantriebsmotor fur Plattenspieler. ETG- Fachberichte, 1, 1975. S. 27—36.
Breitfeld D. Wechselrichtergespeister permanentmagneterregter Synchron- motor kleiner Leistung. Diss. Universitat Stuttgart, 1975.
Hanitsch R., Meyna A. Burstenloser Gleichstrommotormit digitaler Ans- teuerung. ETZ-A, 97, 1976. H. 4. S. 204—208.
Hanitsch R. Frei programmierbare Logikarrays in elektronischen Kommu- tierungsschaltungen fur burstenlose Gleichstrom-Kleinmotoren. F.u.M. 88 1980. H. 4. S. 173—176.
Witthohn M. L. Auslegungsgesichtspunkte fur solargespeiste drei- und vierstrangige burstenlose Gleichstrommotoren in Mittelpunktschaltung. F.u.M. 89, 1981. H. 6. S. 273—27 5.
Baum E. Drehmomentenpulsation des Elektronikmotors. Elektrie 36, 1982. H. 1. S. 22—26.
Muller R. Gleichstrommotoren mit elektronischem Kommutator — Prin- zipien und Anwendung zweipulsiger kollektorloser Gleichstrommotoren. VDI- Berichte 482, 1983. S. 3—10.
Schroder M. Hochtouriger burstenloser Positionierantrieb mit extrem geringer Momentenwelligkeit. Diss. Universitat Stuttgart, 1986.
Das Schrittmotoren-Handbuch, Fa. Bautz, Darmstadt.
Schrittmotoren-Handbuch, VEB Biiromaschinenwerk Sommerda, 1985.
Kreuth H. P.u.a. Elektrische Schrittmotoren, expert-Verlag. Si, ndeldin- gen, 1985.
Kenjo, Takashi. Stepping motors and their microprocessor control. Clarendon Press, Oxford, 1985.
Derichs J. Untersuchungen an Schrittmotoren. Diss. 1045, Aachen, 1965.
Weinbeck R. Der Schrittmotor als Antriebsaggregat in Geraten der Da- tenverarbeitung. Feinwerktechnik u.Micronic, 78, 1974. H. 4. S. 146.
Gugg H., Sax H. Schrittmotoren optimal angesteuert. Elektronik, 29, 1980. H. 18. S. 44—54.
Link W. Das dynamische Verhalten des Schrittmotors bei schnellstmog- Hchen Positionierungsvorgangen. A.f.E. 65, 1982. S. 315—325; A.f.E. 66 1983. S. 19—27.
Kreuth H. P. Stationare und dynamische Betriebsdaten von Schrittmotoren. VDl-Berichte 482, 1983. S. 91.
Baumwolf R. Schrittmotoren-Steuerung auf einem Chip. Elektronik 33, 1984. H. 7. S. 57—62.
Langmann R. Der Einsatz von Schrittmotoren in momentgestellten Ant- rieben. Feingeratetechnik 35, 1986. H. 5. S. 205.
Gollhardt E. Ansteuerung von Hybrid-Schrittmotoren. Feingeratetechnik 35, 1986. H. 9. S. 395—397.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию От авторов
Глава1.1.1.2.1.3.Глава1.1.1.2.1.3.ГлаваГлаваИстория развития и значение электрических мякромашии
Глава
1.1.
1.2.
1.3.
Глава
1.1.
1.2.
1.3.
Глава
Глава
Общие сведения
Из истории развития электрических микромашии
Значение электрических микромашин
2. Асинхронные двигатели2. Асинхронные двигателиОсобенности конструкции
2. Асинхронные двигатели
2. Асинхронные двигатели
Принцип действия
Однообмоточный асинхронный двигатель
Двухобмоточный асинхроннь[й двигатель
Трехобмоточный асинхронный двигатель
2.24 Конструкции и схемы обмоток
Вращающееся магнитное поле в асинхронных машинах с однофазным питанием
Эллиптическое вращающееся магнитное поле
Симметричный режим работы
Основы теории асинхронных двигателей
Трехобмоточный двигатель
Двухобмоточный двигатель
Двигатель с распределенной обмоткой
Принятые допущения
Высшие гармоники вращающего момента двигателя
Схемы включения обмоток двигателей
Двигатель с сосредоточенными обмотками
Двигатель с двумя обмотками
Двигатель с расщепленными полюсами
Двигатель с одной обмоткой на статоре
Глава 3. Синхронные двигатели
Реактивные двигатели
Принцип действия
Особенности конструкции
Статические характеристики
Гистерезисные двигатели
Особенности конструкции
Принцип работы и рабочие характеристики
Двигатель с возбуждением от постоянных магнитов
Особенности конструкции
9|0шиип^^ ^^^^^««^мет^я^и839|0шиип^^ ^^^^^««^мет^я^и83Статические характеристики
9|0шиип^^ ^^^^^««^мет^я^и83
9|0шиип^^ ^^^^^««^мет^я^и83
Глава 4. Универсальные двигатели 106
Особенности конструкции 106
Принцип действия 112
Электродвижущие силы 113
Трансформаторные ЭДС н ЭДС вращения обмотки якоря114
Процесс коммутации 120
ЭДС самоиндукции 122
ЭДС вращения в короткозамкнутой секции обмотки якоря123
Трансформаторная ЭДС в короткозамкнутой секции обмотки якоря 126
Взаимодействие трех ЭДС в короткозамкнутой секции обмотки якоря 127
Рабочие характеристики 129
Схема замещения 129
Векторная диаграмма 130
Баланс мощностей 131
Регулирование и стабилизация частотывращения 133
Использование дополнительной обмотки постоянного тока 133
Использование отпаек вобмотке возбуждения 133
Включение добавочного резистора 134
Использование регулировочного трансформатора 134
Шунтирование обметки якоря 134
Схема Баркгаузена 135
Фазовое регулирование напряжения питания с помощью симисторов 135
Стабилизация частоты вращения 137
Глава 5. Двигатели постоянного тока с возбуждением от постоиииых магнитов 138
Особенности конструкции 139
Постоянные магниты 140
.1. Материалы 140
Кривая размагничивания 142
Магнитная цепь двигателя с постоянными магнитами 143
Основные уравнения 143
Влияние насыщения магнитной цепи 147
Использование схем замещения для расчета магнитных цепей ....148
Поле поперечной реакции якоря 150
Магнитный поток пол юса 154
Потоки рассеяния постоянного магнита 156
,5.3.7. Стабилизация постоянных магнитов 157
Рабочие характеристики 158
Рабочая точка магнита 158
Схема замещения, механическая характеристика и баланс мощностей 159
Двигатель постоянного тока с импульсным напряжением питания ....160
Питание от сети переменного тока 162
Прерывистый ток якоря 164
Непрерывный ток якоря 165
Двигатель с регулируемым положением щеток 166
Двигатели постоянного тока с немагнитным ротором 169
.1. Двигатель с дисковым ротором 169
Двигатель с полым ротором 171
Глава 6. Вентильные двигатели 171
Принцип действия 172
Особенности конструкции 173
Однообмоточный двигатель с одним импульсом тока
Двухобмоточный двигатель с двумя импульсами тока
Трехобмогочный двигатель с однополупериодным питанием
Четырехобмоточный двигатель с однополупериодным питанием
Специальные конструкции двигателей
Рабочие характеристики
64 Регулирование частоты вращения
Глава 7 Шаговые двигатели
Особенности конструкции
Общие сведения
Двигатель с чередующимися полюсами (разноименно-полюсный) ：
Двигатель с одноименными полюсами
Специальные конструкции
Схемы управления
Демпфирование
Основные характеристики и параметры шаговых двигателей
Статические моментные характеристики
Динамические моментные характеристики
Погрешность отработки шага
Рабочие характеристики
Уравнение напряжений
Уравнение моментов
. Динамические характеристики
. Статические характеристики
Условные обозначения
189190190194196198200203204204206208209210211213213215222189190190194196198200203204204206208209210211213213215222Список литературы :
189
190
190
194
196
198
200
203
204
204
206
208
209
210
211
213
213
215
222
189
190
190
194
196
198
200
203
204
204
206
208
209
210
211
213
213
215
222
П роизводствеиио-п ра кти чес кое изд ан не
Штёлтииг Ганс-Дитер, Байесе Ахим
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МИКРОМАШИНЫ
Заведующий редакцией А. Б. Желдыбин
Редактор издательства Ю. Ф. Архипцев
Художественные редакторы А. Т. Кирьянов, А. Л. ВульфсонТехнические редакторы Г. Ю. Андреева, В. В. Хапаева
Корректор М. Г. ГулинаИБ № 3249
Сдано в набор 25.04.90. Подписано в печать 06.02.91. Формат 60X88'/t6.
Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная.Усл. печ. л. 14,21. Усл. кр.-отт. 14,45. Уч.-изд. л. 14,69. Тираж 10000 экз.Заказ 611. Цена 1 р. 50 к.
Энергоатомнздат. 113114 Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового КрасногоЗнамени МПО «Первая Образцовая типография» Государственногокомитета СССР по печати, И3054, Москва, Валовая, 28.
Г. Штёлтинг
А. Байесе
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
МИКРОМАШИНЫ
Перевод с немецкогоканд. техн, наук
В.А. АЛЕШЕЧКИНА
Под редакциейканд. техн, наукА.Н. ЛЕДОВСКОГО
3 ™° T- 5000000 3： 1225-86
図
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1991
ББК 31.261 Ш 78
УДК 621.313—181.48
Ш78
Штёлтинг Г., Байесе А.
飞
Электрические микромашины: Пер. с нем.:—М.: Энергоатомиздат, 1991.—229 с.: ил.
ISBN 5-283-02496-2
Дан анализ конструктивного исполнения, исследованы особенности электромагнитных процессов, рассмотрены методы расчета выходных характеристик электрических микромашин: синхронных и асинхронных, коллекторных двигателей постоянного тока, двигателей постоянного тока с постоянными магнитами, вентильных и шаговых двигателей.
Для инженерно-технических работников, занимающихся разработкой электроприводов с микромашинами, студентов электромеханических специальностей.
2202070100-306
051(01)-91
78-90
ББК 31.261
ISBN 5-283-02496-2(рус.)
ISBN 3-519-06321-2(нем.)
© В. G. Teubner, Stuttgart, 1987 © Перевод на русский язык, Эиергоатомизда^ 1991