ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Лицам, работающим в области теории и проектирования операционных усилителей, имя автора этой книги, видного специалиста из ЧССР, хорошо знакомо по многочисленным и интересным публикациям.

Данная работа И. Достала П|редставляет собой весьма полное и всестороннее руководство по проектированию операционных усилителей, а также создаваемых на их базе решающих элементов и узлов. Автор излагает материал достаточно полно я строго на уровне, доступном для широкого круга специалистов и учащихся. Значительное место отводится сугубо практическим аспектам испытаний схем и их наладки. Это выгодно отличает книгу от ряда безусловно полезных, но во многом слишком упрощенных |руководств по операционным усилителям, а также от монографий, ориентированных на сравнительно узкий круг специалистов. Читателям, впервые встречающимся с линейными схемами, для предварительного ознакомления или «параллельного» чтения могут оказаться полезными книги: Р. Кофлин, Ф. Дрискол. Ошерационные усилители и линейные схемы.——М.: Мир, 1979, Дж. Рутковски. Интегральные операционные усилители.—М.: Мир, 1978.

В работе И. Достала основное внимание уделено операционным усилителям широкого применения со «средними» параметрами. С достижениями в области построения прецизионных операционных и измерительных усилителей читатель может ознакомиться, обратившись к сборнику: «Современные линейные интегральные микросхемы и их применение». — М.: Энергия, 1980, или к монографии: Гальперин М. В., Злобин Ю. П., Павленко В. А. Усилители постоянного тока.——М.: Энергия, 1978.

Считаю своим приятным долгом поблагодарить д-ра техн, наук Д. Е. Полонникова, обратившего наше внимание на эту книгу, и Л. П. Заявлину и М. Б. Левина за помощь в работе над переводом.

М Гальперин

Книга посвящена операционным усилителям (ОУ)—наиболее универсальным из всех усилителей. Я надеюсь, что здесь уделено внимание почти всем практическим вопросам, связанным с промышленным и лабораторным применением операционных усилителей, и указаны средства, подходящие для решения этих вопросов. В (Книге используются математические выкладки там, где они облегчают понимание излагаемого материала; при этом они сопровождаются комментариями и практическими рекомендациями. Можно надеяться, что такой подход сделает книгу полезной для широкого круга читателей.

Отбор рассматриваемых вопросов проводился, исходя из их практической важности. Книга из четырнадцати глав разделена на две части. Первая часть (гл. 1——5) посвящена непосредственно операционному усилителю ——технологии его изготовления, свойствам, измерению параметров, вопросам проектирования. При изложении материала во второй части проводится сравнение реальных операционных схем с их идеализиро|ванными представителями В каждой главе второй части внимание концентрируется на какой-либо одной характеристике реальной операционной схемы при идеализации всех остальных (статические И динамические погрешности при непрерывном и импульсном возбуждении, полные входные и выходные сопротивления, сдвиг, шумы, устойчивость). В последней главе дан обзор некоторых вопросов, полезных в лабораторной практике.

Излагаемый материал иллюстрируется большим числом рисунков, графиков и осциллограмм. Каждая глава заканчивается краткими выводами. Шесть таблиц, содержащих практические формулы для наиболее часто используемых операционных схем, дают возможность пользоваться данной книгой как справочным руководством.

Книга была завершена во время моей работы в Пражском исследовательском институте математических машин, и на ее создание в значительной мере повлияла творческая атмосфера этого института. В книге нашли отражение предложения и советы моих друзей в Чехословакии и за рубежом, работающих в промышленности и в исследовательских лабораториях. Д-р Мирослав Пацак из Института физической химии Чехословацкой Академии наук прочел рукопись на чешском языке и сделал ряд ценных замечаний. П(ри подготовке текста к изданию на английском языке его просмотрели д-р Карел Кислих и д-р Антон Ку- хар из Института радиотехники и электроники Чехословацкой Академии наук; они же выполнили и перевод.

一 Прат май 1980 г一 Прат май 1980 гИржи Достал

一 Прат май 1980 г

一 Прат май 1980 г

Часть 1

ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Глава 1

ОСНОВНЫЕ понятия

Операционный усилитель

Операционный усилитель (ОУ)——это универсальное усилительное устройство, порвоначально предназначавшееся для выполнения линейных математических операций в аналоговых вычислительных машинах.

Двадцать лет развития схемотехники ОУ в значительной мере отражают прогресс в создании новых электронных компонентов: от ламп ——к монолитным интегральным схемам. С недавних пор в результате все нарастающего усовершенствования свойств ОУ центр их применения сдвинулся к исследовательским лабораториям и в промышленность. Благодаря своим превосходным характеристикам, универсальности и нижой стоимости операционный усилитель занимает доминирующее положение в области проектирования аналоговых электронных систем.

В настоящее время мы обычно определяем ОУ как усилитель с непосредственными (гальваническими) связями, высоким коэффициентом усиления и малым уровнем собственных шумов, способный устойчиво работать при замкнутой цепи обратной связи (ОС). Точное определение всех этих параметров будет дано в гл. 2 и 13. Здесь же следует отметить, что термин «гальваническая связь》не заключает в себе опраничения на частотную характеристику сверху; напротив, он подразумевает расширение рабочего диапазона до нулевой частоты, т. е. до бесконечно большого периода колебаний.

Направление прохождения сигнала со входа на выход ОУ видно из его символического обозначения (рис. 1.1,а), имеющего треугольную конфигурацию. Три из четырех показанных на рисунке сигнальных выводов представляют собой минимальное число выводов действующего операционного усилителя. Это ия* бертирующий вход, неинвертирующий вход и выход. Четвертый сигнальный вывод ——земля — может быть реализован либо физически (рис_1 J^6)y -либо потенциально {^бщн^дровод м^тон^—=

ника питания на рис. 1.1, в). В лк>бом случае он символически представляет группу по меньшей мере из двух выводов, предназначенных для подачи питания.

Помимо упомянутых выше сигнальных выводов реальный ОУ снабжается, если это необходимо, дополнительными выводами

Рис. 1 1 Символическое изображение операционного усилителя иа схемах, а — показаны только сигнальные зажимы; 6, s реализации шииы «земля сигнала».

для частотной коррекции, установки нуля сдвига или регулй' ровки тока питания.

Вывод сигнальной земли обеспечивает опорную точку для трех остальных сигнальных выводов. На рис. 1.2, а показаны принятые обозначения и полярность входных напряжений w~ и и+ выходного напряжения 辽внх, входных токов 力一 и，+ и выходного тока /вых.

Абсолютные значения сигнальных напряжений 〃~,辽十 и "вых ограничены напряжениями питания U+пнт и 。一口口丁. Если нет каких-либо особых условий, U十пит и (/-пит имеют номинальные значения соответственно 十15 и —15 В. При этом размах коле^

Рнс 1 2 Обозначение и обычная полярность ний и токов (а) В упрощенном вариантеРнс 1 2 Обозначение и обычная полярность ний и токов (а) В упрощенном вариантевходных и выходных напряже-(6) вывод «земля» на схемевходных и выходных напряже-(6) вывод «земля» на схемеопускается.опускается.

Рнс 1 2 Обозначение и обычная полярность ний и токов (а) В упрощенном варианте

Рнс 1 2 Обозначение и обычная полярность ний и токов (а) В упрощенном варианте

входных и выходных напряже-

(6) вывод «земля» на схеме

входных и выходных напряже-

(6) вывод «земля» на схеме

опускается.

опускается.

баний обоих входных и выходного напряжений также симметричен в обеих полярностях и обычно перекрывает диапазон ± 10 В.、 Выходной ток рассчитан на определенную нагрузку, которая может быть пассивной или активной, при этом рабочая точка —

(Мвых, /вых) может быть выбрана в любом из четырех квадрантов.

Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она очень чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряжения г/снн» для общей составляющей напряжений на обо- мх входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряжения "д, на которое усилитель реагирует. В то время как определение дифференциального входного напряжения

■—小 (1.1)

очевидно (рис. 1.2, а), определение синфазного входного напряжения 〃снн» = "十+К"д является в достаточной мере произвольным, поскольку оно зависит от выбора значения постоянной К. На практике используются два значения К： 1/2 и 0. В первом случае сохраняется симметрия: 〃снн»= (〃一+辽十)/2, однако это ведет к формальным трудностям в определении параметров ОУ. Поэтому предпочтение отдается второму случаю, при котором синфазное входное напряжение г/СИнф отождествляется с неинверсным входным напряжением 心

^синф="+* (L 2)

Этот второй выбор оправдывается также при рассмотрении функции замкнутого контура обратной связи (ОС), поскольку в большинстве случаев неинвертирующий вход служит в качестве точки с заданным опорным потенциалом, с которым сравнивается потенциал инвертирующего входа. Однако практически оба определения равнозначны, поскольку дифференциальное входное напряжение очень мало в сравнении с диапазоном входного синфазного напряжения.

12 Операционная схема1

I В ^схема》I В ^схема》Сам по себе операционный усилитель — лишь часть полной системы, хотя часто это и наиболее важная ее часть. Вторая часть системы, определяющая ее функции,——цепь внешней обратной связи. На рис. 1.3 показана обобщенная конфигурация операционной схемы, содержащей один ОУ, источник сигнала и нагрузку. Цепь обратной связи представлена заштрихованной областью; она содержит пассивные и активные электронные и электромеханические компоненты и имеет в качестве внешних

I В ^схема》

I В ^схема》

отечественной литературе обычно- используется термин «решающая или «решающий усилитель» —Прим ред

зажимов узлы для подключения к сигнальным выводам ОУ, управляющему источнику сигнала и полезной нагрузке. В целом конфигурация, состоящая из операционного усилителя, цепи обратной связи, нагрузки и источника сигнала, образует операционную схему. Входной переменной для нее служит напряжение источника сигнала 〃「или его ток ir? а выходной переменной является ток /пых или напряжение «вых на зажимах нагрузки.

Рис. 1.3. Операционная схема с одним операционным усилителем, одним источником сигналов и одной нагрузкой.

Следует отметить, что выход ОУ не обязательно должен служить выходом операционной схемы, а земля последней не обязательно подключается непосредственно к одному из выводов источника сигнала или нагрузки, хотя именно так обычно это и делается.

За исключением операционных схем, работающих как генератор или мультивибратор, выходная переменная (ивых, 1вых) связана определенным образом с входной переменной (厶，i「). Аналитическое выражение этой связи называется операционным уравнением схемы. ' •

Наиболее ценным свойством схем, содержащих операционные усилители, является низкая чувствительность их операционных уравнений к разбросу параметров ОУ, а также к изменениям нагрузки и источника сигнала (т. е. к изменениям их сопротивлений). Первый факт ведет к определению идеального операционного усилителя (разд. 1.3), второй ——к упрощению операционной схемы и представлению ее в виде основной конфигу- ранин, содержащей ОУ и иепь обратной свазн. Нечувствительность операционного уравнения к свойствам не являющейся не--

изменной активной составляющей схемы ——усилителя делает поведение операционной схемы математически предсказуемым. Тем самым олерационное уравнение становится по существу характеристикой отдельно взятой цепи ОС.

Показанную на рис. 1.3 конфигурацию операционной схемы можно расширять, добавляя к уже имеющимся дополнительные источники сигнала, операционные усилители или нагрузки. Передача сигнала по цепи обратной связи не обязательно должна ограничиваться электрическими величинами, такими как напряжение или ток. Цепь прохождения сигнала может быть замкнута также с применением магнитной индукции, лоренцевой силы, через датчики механического напряжения и деформации, пьезоэлектрического заряда, путем нагрева и генерации термо-э. д. с., через оптроны и фотоэлектронные датчики и т. п. Принципиально ограничивающее условие состоит в том, что при замкнутом контуре обратной связи должна быть обеспечена устойчивость схемы.

Идеальный операционный усилитель и идеальная операционная схема

Усилия любого разработчика операционных усилителей направлены на достижение цели, кажущейся абсурдной,——сделать, что'бы усилитель был функционально -неразличим в .конкретной схеме, т. е. чтобы он не влиял на ее операционное уравнение. Эта абстракция и есть идеальный операционный усилитель—полезное понятие, позволяющее быстро провести предварительный анализ номинального (т. е. желаемого) поведения операционной схемы либо на основе заданного математического или даже функционального описания спроектировать операционную схему, которая сразу и точно будет работать в данной конкретной ситуации. Реальные операционные усилители до некоторой степени приближаются к осуществлению этого идеала. Однако при любом данном уровне технологии остается противоречие между качеством ОУ и его сложностью и стоимостью.

Идеальный операционный усилитель — это опорационный усилитель с нулевым дифференциальным входным напряжением и нулевыми входными токами при любом уровне вы- Х0Аа и любом синфазном напряжении на входе:

”д,厂，广=»° Для произвольных «вЫХ, iBb!X и «синф. (1.3)

Идеальная операционная схема ——такая, которая получается заменой в ней реального операционного усилителя идеаль- ннм. Идеальное операционное уравнение есть операционное уравнение идеальной операционной схемы.

Значение указанных понятий будет раск|рыто в гл. 6. Как можно видеть из выражения (1.3), предельные качественные показатели ОУ определяются степенью отклонения его входных параметро'в от нуля.

Представляя сказанное в терминах гл. 2, идеальный операционный усилитель можно определить как имеющий на всех частотах бесконечно большой коэффициент усиления при разомкнутой ОС, бесконечно большой коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) и нулевые источники входных погрешностей; все это можно также вывести из выражения (1.3), Вследствие бесконечно большого коэффициента усиления величины дифференциального полного входного сопротивления и полного выходного сопротивления не играют никакой роли. Однако, поскольку реальные значения этих параметров фактически существующего ОУ (с конечным усилением) вносят динамические погрешности в операционную схему, понятие идеального операционного усилителя связывают обычно с бесконечно большим дифференциальным полным входным сопротивлением и нулевым полным выходным сопротивлением. Таким образом, сспецифи- кация» на идеальный ОУ содержит лишь нули и знак бесконечности.

Математический анализ конкретного параметра операционной схемы (например, шумов или входного сопротивления) можно существенно упростить, если с самого начала пренебречь тем, что не имеет в данном случае значения, т. е. идеализировать некоторые несущественные параметры операционного усилителя. В этом смысле идеализированным операционным усилителем является такой ОУ, у которого некоторые параметры имеют идеальные значения (равны нулю или бесконечности).

Выводы

Операционный усилитель имеет четыре сигнальных вывода, хотя часто на схеме изображаются только два входа и выход. Четвертый сигнальный вывод ——земля.

Синфазное входное напряжение иСииф идентично напряжению на неинвертирующем входе 辽十. -

Идеальный операционный усилитель в любых условиях имеет нулевое дифференциальное входное напряжение и нулевые входные токи.

Литература

I. Philbrick G. A, Operational Amplifiers (A Lightning Empiricist Literary Supplement), Part I, II, III, Philbrick/Nexus Research, Dedham, 1969

ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Идеальный операционный усилитель ——недостижимая абстракция. Для оценки качества реального ОУ используется ряд функциональных параметров, значения которых можно измерить с выводов усилителя.

Операционный усилитель, подобно любому активному электронному устройству, изначально нелинеен. Однако, поскольку методы нелинейного анализа имеют ряд ограничений и достаточно трудоемки, встает вопрос о приемлемой линеаризации. Правомерность такой постановки вопроса оправдана тем, что параметры усилителя проявляются в операционном уравнении не в качестве определяющих величин, а скорее как причины погрешностей, так что их возможная линейная аппроксимация вносит погрешности лишь второго порядка, т. е. ошибки в определении ошибки.

Для такой линеаризации имеются подходящие условия. Все функциональные характеристики ОУ допускают линеаризацию с не слишком большим отклонением от реальности. Соответствующие квазилинейные параметры создают основу линейной модели. Остальные параметры являются существенно нелинейными и задают пределы возбуждения схемы, в которых ее поведение остается линейным.

Линейные параметры и линейная модель

Полная линейная модель операционного усилителя показана на рис. 2.1. Исходя из предстоящего анализа погрешностей, мы разобьем линейные параметры на два класса ——аддитивные и мультипликативные.

Аддитивные параметры включают эквивалентные источники погрешностей в виде случайных флуктуаций (Еот, /'ош, /+ош), создающие в операционной схеме аддитивные погрешности, не зависящие от уровня сигнала возбуждения. Мультипликативные параметры, представленные в модели четырьмя резисторами (Ад, ^?'синф, 7?+СИнф, Квых) и двумя коэффициентами передачи зависимых генераторов (—4, 1/Х), отражают как пассивные, так и передаточные свойства операционного усилителя и создают в операционной схеме мультипликативные погрешности, пропорЦиональные сигналу возбуждения. Пядени^ пяпряжеяпя рд пя- внутреннем сопротив лен и и 7?д, которое нельзя измерить с зажи-

мов ОУ, осуществляет связь между входом и выходом данной

модели.

Когда мы будем иметь дело с сигналами, изменяющимися во временной или частотной областях, значение и содержание указанных символов будет соответственно расширено до полных сопротивлений, операторов и т. д.

Рис. 2 1. Линейная модель операционного усилителя.Рис. 2 1. Линейная модель операционного усилителя.

Рис. 2 1. Линейная модель операционного усилителя.

Рис. 2 1. Линейная модель операционного усилителя.

(2.1а)(2.16)(2.1 в)резисторов(2.1а)(2.16)(2.1 в)резисторов

(2.1а)

(2.16)

(2.1 в)

резисторов

(2.1а)

(2.16)

(2.1 в)

резисторов

Модель-схема на рис. 2.1 эквивалентна математической модели, представленной системой трех уравнений:

„ .—尸I 〃СНн6 〃внх ~Н Пвкх'вых

匕Xд ，

厂 厂 _| 〃СНнф 〃BbIX + "вНХ’ВМХ —。皿十一^啞—4(Кд1К-снн» '

『+/+ 丄 〃СН?Ф I 〃BbIX + Квых'вых.

01n.

RaIIR-chh^ означает параллельное соединение двух Ra И R—сннф・'

Эквивалентность обеих моделей базируется на законах Кирхгофа, записанных для входных зажимов ОУ с учетом соотношения ед= — («пых + Лвыхкых)/Л. В качестве примера покажем, как это делается для i~. В соответствии с рис. 2.1 ток, втекающий в инвертирующий вход, равен

i厂0ш+ (%ИНб+«д)/К синф + 4/当==

=/ ОШ-! "снн{>/А снн4> + ед (Rjx II R синф)»

что согласуется с уравнением (2.16)二

Даваемые ниже определения выражают отдельные параметры линейной модели через напряжения или токи на зажимах ОУ, а также через результаты их измерений. Определение каждого параметра иллюстрируется базовой тест^схемой, в которой для имитации условий данного огцределения используется вспомогательный идеальный усилитель. В гл. 5 сведены воедино применяемые на практике тест-схемы, часто основанные на реализации упрощенных численных соотношений.

Формулировки некоторых из определений, о которых идет речь, отличаются от используемых изготовителями ОУ и приводимых в спецификациях на последние. Данные спецификации часто содержат гарантии правильной работы ОУ при определенном сочетании нескольких параметров (например, коэффициента усиления без обратной связи при номинальной нагрузке) или же базируются на обычно используемых тест-схемах, тогда как цель данной главы — разработать инструмент для линейного и нелинейного анализа операционных схем, проводимого во второй части книги. Тем не менее отмеченные расхождения практически не значительны.

Источники входных погрешностей

Реальные свойства ОУ в значительной степени проявляются через наложенную на сигнал составляющую ошибки, вызываемую шумовыми свойствами определенных частей усилителя, их старением или их чувствительностью к внешним помехам. Наиболее значительный вклад в этот шум в широком понимании этого термина вносят входные каскады. Таким образом, для количественной оценки естественным является выбор эквивалентных источников погрешности, приведенной ко входу (входной погрешности), эквивалентных по своему воздействию проявлениям шумов в реальном операционном усилителе. По практическим соображениям обычно используют определение, основанное на взаимной компенсации эффектов действительной и эквивалентной погрешностей, а не на их эквивалентности.

Входное напряжение ошибки EQ^ есть такое значение дифференциального входного напряжения при нулевом синфазном входном напряжении, которое соответствует нулевому выходному напряжению в отсутствие нагрузки.

Входной ток ошибки /~ош или /+Ош ——это такое значение тока инвертирующего или неинвертирующего входа, которое при нулевом синфазном входном напряжении соответствует нулевому выходному напряжению *в отсутствие нагрузки.

Чтобы внести ясность в условия приведенных определений, покажем—Э1€вивалентностъ определенных таким образом Её而q-

ннков ошибки параметрам 七皿，/-ош и /+ош линейной модели

на рис. 2.1.п

В отсутствие нагрузки падение напряжения на Лвых равно

нулю. Условие нулевомунулю. Условие нулевомуравенства нулю выходного напряжения ведет к внутреннему напряжению ед и к нулевому току ея1ЯА

нулю. Условие нулевому

нулю. Условие нулевому

ВспомогательныйВспомогательныймежду обоими входами внутри схемы. Заземление неинвертирующего входа приводит к нулю зависимый генератор еСинф = ^СНнф/Х и токи через рв~ зисторы R+снн巾 и R-crh®. Таким образом, соответствующие значения дифференциального входного напряжения и входных токов в соответствии с их определениями равны

Вспомогательный

Вспомогательный

z/д ~£ош, i =/ ош,广=户。皿・(2.2)

Рис. 2.2 Базовая тест-схема дляРазумеется, выражение (2.2)

измерения источников входных оши-можно пОлучить сразу ИЗ (2.1),

подставив в него ^Синф = ^пых = =^вых = 0.

Определения источников входной ошибки соответствуют базовой тест-схеме, показанной на рис. 2.2. Выход испытуемого операционного усилителя отслеживается вспомогательным ОУ, который работает как ненагружающий нуль-индикатор. Выход этого вспомогательного усилителя автоматически подстраивает инвертирующий вход испытуемого ОУ так, что на выходе последнего устанавливается нулевое напряжение В соответствии с оцределением устанавливаемое таким образом мгновенное

значение входного напряжения 〃д равно мгновенному значению напряжения ошибки £Ош, а мгновенные значения входных токов i+ равны мгновенным значениям токов ошибки 1~ОШ, /十0Ш・

. Входные сдвиг и дрейф

Познакомимся поближе со спектральным составом источников входной ошибки (рис. 2.3). Для прецизионных схем обы'чно наибольшее значение имеют постоянные и очень медленно изменяющиеся составляющие, называемые входным сдвигом операционного усилителя. Полоса частот этих квазипостоянных составляющих должна быть ограничена диапазоном 0—0,01 Гц. Входной сдвиг включает в себя входное напряжение сдвига Есдв (постоянная составляющая напряжения ошибки Еош) и входные токи смещения /-См, /+см (постоянные составляющие токов ошибки 尸卅，/%Е).L

По величине эти входныё токи смещения обычно почти не отличаются друг от друга. Чтобы вьгразить их общее взаимное соответствие, вводятся также два производных термина: (средний) входной ток смещения /см (для их среднего значения) и входной ток сдвига /Сдв (для их разности) :1

/см = (/~см + /+см)/2, /сдв(2.3)

Ошибку, вносимую входным сдвигом ОУ, можно привести к нулю путем вмешательства либо в сам операционный усилитель.

Рис. 2 3 Источники входных ошибок терминология и обозначения

либо в цепь обратной связи. Для прецизионных схем критичной является нестабильность входного сдвига, называемая входным дрейфом. Как мы увидим в последующем, под термином 《дрейф》обычно подразумевается отношение изменения входного сдвига к изменению вызвавшего его параметра. За исключением самопроизвольных временных изменений (старения), мы имеем здесь дело со знакопеременными изменениями за счет флуктуаций параметров окружающей усилитель среды ——температуры помещения и напряжения питания. Для нестабильности такого рода сдвиг, соответствующий номинальным условиям (температуре +25℃ и напряжению питания ± 15 В), носит название начального сдвига.

На рис. 2.4 кривой а цредставлена типичная температурная зависимость входного напряжения сдвига. Чтобы упростить измерение и заполнение паспорта на ОУ, для характеристики нелинейной зависимости £Сдв (Т) вводится средний температурный

В спецификациях на ОУ обычно приводится гарантированное значение для каждого тока /_см, -/+см в отдельности, а не для их разности.

2—-314

дрейф АЕсдв/АТ в определенном интервале температур АТ. В простейшем случае заданный интервал АТ определяется как диапазон рабочих температур, заключенный между нижним и верхним пределами Тн и Тв, и средний дрейф вычисляется как

АЕсДВ___ Есдв В —及“в н

Тв-Тн 一

При более совершенном подходе, который лучше характеризует {/-образные нелинейные зависимости (кривая 6), рабочий диа-

Рис 2 4 Температурная зависимость входного напряжения сдвига ЕСДВ(Т). Несмотря на тот факт, что все три представленные кривые соответствуют приемлемым с точки зрения трехточечиого определения [уравнение (246)] усилителям, однако дифференциальный температурный дрейф dEc^JdT все же может выходить за гарантированный предел ±(Д^сдв/ДПмакс-Рис 2 4 Температурная зависимость входного напряжения сдвига ЕСДВ(Т). Несмотря на тот факт, что все три представленные кривые соответствуют приемлемым с точки зрения трехточечиого определения [уравнение (246)] усилителям, однако дифференциальный температурный дрейф dEc^JdT все же может выходить за гарантированный предел ±(Д^сдв/ДПмакс-

Рис 2 4 Температурная зависимость входного напряжения сдвига ЕСДВ(Т). Несмотря на тот факт, что все три представленные кривые соответствуют приемлемым с точки зрения трехточечиого определения [уравнение (246)] усилителям, однако дифференциальный температурный дрейф dEc^JdT все же может выходить за гарантированный предел ±(Д^сдв/ДПмакс-

Рис 2 4 Температурная зависимость входного напряжения сдвига ЕСДВ(Т). Несмотря на тот факт, что все три представленные кривые соответствуют приемлемым с точки зрения трехточечиого определения [уравнение (246)] усилителям, однако дифференциальный температурный дрейф dEc^JdT все же может выходить за гарантированный предел ±(Д^сдв/ДПмакс-

пазон делится некоторой цромежуточной точкой То на два интервала (Th, Tq) и (То, Тв) и рассчитываются два частных средних значения дрейфа:

АЕсдв I Есдво — Есдв н

(2.46)(2.46)|но

(2.46)

(2.46)

АЕсдв I &дв.в —&ДВ0

В каждом случае измеренное и рассчитанное по формулам (2.4а) или (2.46) значение температурного дрейфа будет сравниваться с гарантированным значением дрейфа (Д£Сдв/ДТ)макс. Образованная двумя пе|рекрещивающимися прямыми «бабочка» с граничными значениями + (ДВсдп/ЛТ)макс и —(АЕсдв/4Т)макс определяет область, в которую должны попадать конечные точки кривых Есдв (Т) подходящих для наших целей усилителей.

Понятие среднего дрейфа имеет смнсл лхшь дл貝—близкие

к линейной зависимостей, так как в нем берутся в расчет только конечные точки, а поведение внутри интервала игнорируется; дВа усилителя с совершенно различными кривыми а н s имеют адин и тот же средний дрейф в интервале (К,詳)・ Иногда средний дрейф может даже совершенно дезориентировать нас» как в случае кривой в, которая соответствует некоторому усилителю, имеющему нулевой средний дрейф на интервале (Тн, То), хотя сдвиг сильно зависит от температуры.

Аналогично определяются средние темтерату|рные зависимости дрейфа входных токов смещения и сдвига, А/см/АТ и д/сдв/ЛТ1. Нелинейность /см (Т) и /сдв (Т) больше, и концепция среднего дрейфа здесь более проблематична. В спецификациях обычно оговариваются лишь гарантированные максимальные значения обоих токов /см и /Сдв при комнатной температуре.

Рассматривавшиеся до сих пор температурные изменения касались операционного усилителя в целом. Однако между критичными частями ОУ могут возникать относительно небольшие разности температур от внешних источников тепла или вследствие самонагрева (при включении питания, изменениях нагрузки или при перевозбуждении входа), которые могут нести в себе гораздо большую опасность. В результате нарушается начальная температурная компенсация дифференциальных каскадов усиления или возникают термо-э д. с. Особенно чувствительны к этим эффектам ОУ на дискретных компонентах, поскольку они имеют большие размеры, а также дешевые монолитные усилители——вследствие тепловой обратной связи через полупроводниковый кристалл.

Другая основная причина изменений входного сдвига —— флуктуации напряжений питания. Чувствительность к изменениям напряжений питания (7Пит определяется через средний дрейф входного напряжения сдвига Л^сдв/Л^пит, дрейф входного тока смещения А/см/А〃пнт и дрейф входного тока сдвига А/сдв/Д^пит. Дрейф напряжения сдвига — величина безразмерная (дается в мкВ/B). Аналогично коэффициенту ослабления синфазного сигнала он иногда выражается в виде обратной дроби как коэффициент ослабления напряжения питания (КОНП) AUhht/АЕсдв и дается в децибелах.

Что касается Д(7Пит, то оно обычно означает изменение одного из двух напряжений питания, U+пнт нлН U~^- Можно также рассматривать одновременное и одинаковое изменение обоих напряжений питания в одном и том же или в противоположных направлениях. Однако при этом обычно невозможно оценить, какой из этих случаев дает худший результат. Одновременное увеличение абсолютных значений обоих напряжений питания Увеличивает рабочие напряжения и токи ОУ и приводит в реЗультате к увеличен™ его температуры. Одновременное увёли^ 2* '

чение абсолютного значения одного из напряжений питания и уменьшение другого эквивалентно одновременному возбуждению входа и выхода при неизменном питании. Какой из этих эффектов будет шреобладать, зависит от конкретного типа и экземпляра усилителя.

Однако в общем, что касается достижимой точности, операционный усилитель в сравнении с другими электронными устройствами очень мало чувствителен к изменениям питающих напряжений. Если источник питания не используется одновременно как источник опорного напряжения для ОУ, то достаточной является результирующая стабильность напряжений питания в 1 %.

Самопроизвольное изменение во времени входного сдвига, являющееся следствием старения, необратимо и поэтому не может быть воспроизведено еще раз. Тем самым нельзя даже дать разумных гарантий и оговаривается лишь типичное значение, полученное при измерениях ряда усилителей, а чаще всего этот параметр вообще не приводится в спецификации. По аналогии с двумя рассмотренными выше видами дрейфа определяют средние дрейф входного напряжения сдвига АЕсдв/А/, дрейф входного тока смещения А/см/А/ и дрейф входного тока сдвига А/с”в/А/, отнесенные ж интервалу в один день, месяц или год. Однако при интерпретации этих параметров следует помнить, что временной дрейф не является кумулятивным и что данные, полученные в одном интервале, нельзя лине访но распространять на более короткий или более длительный промежуток времени.

1 3. Входные шумы

Собственные шумы ОУ определяются через входное напряжение шумов Е山(шумовая компонента напряжения ошибки £Ош) и входные тки шумов /_ш, /?ш (шумовые компоненты токов ошибки /_Ош, /Гт). Учитывая статистическую природу шумов, обычно дается только одно общее значение /ш, под которым подразумевается /~ш или /+ш. Как правило, напряжения шумов и токи шумов не связаны между собой, но иногда они мопут содержать взаимосвязанные составляющие (например, падения напряжений шумов на последовательно включенных со входами резисторах защиты связаны с токами входных шумов).

Источники шумов Еш, /ш могут приводиться в спецификациях либо в форме интегральных шумов, либо в виде спектральной плотности шумов.

Интегральная характеристика шумов, соответствующая составляющим шума в определенной полосе частот, представляет W4^c审Tфф^冲中*^~(^3含干自g卞С卄大广e, U"「而 В<7?77勿丹丁П辽几0白)ШН了门户

FmДвойное амплитудное значение 5 dFmДвойное амплитудное значение 5 dковое значение напряжения £可 или тока /ш шумов за достаточно большой промежуток времени. Первое определение обязано своим возникновением эффекту эквивалентного нагрева, а вот пиковое значение нуждается в некоторых пояснениях.

Fm

Двойное амплитудное значение 5 d

Fm

Двойное амплитудное значение 5 d

^ср кв^ср кв--2 6--2 6-+2&，-+ 6-О 58-+2&，-+ 6-О 58Вероятность чояеления ^олохительных амплитуд) Превышающих 2,5 * равна 0,62%

^ср кв

^ср кв

--2 6

--2 6

-+2&，

-+ 6

-О 58

-+2&，

-+ 6

-О 58

Плотность вероятностей руссов。распределение

ВерОЯТНОСТЬ 门0RBN2二 ник отрица1ельных амплитуд, лревышаю- идих 2,5 6 j равна 0,62%

Двойное амплитудное значение

Вероятность появления больших амплитуд %

2а

32

Зи

13

4а

4,6

5а

1,2

би

0,27

7а

0,047

8а

0,0063

9а

0,00068

10о

0,0Э00 6

Рис 2 5 Связь между двойным амплитудным и среднеквадратичным значениями напряжения шумов Ещ для гауссова распределения •

В таблице даиы значения вероятности выхода амплитуды за определенное пиковоезначение, которое задается в виде величины, кратной величине среднеквадратичногоотклонения о

Мгновенные значения амплитуд многих видов шумов подчиняются гауссову (нормальному) распределению (рис. 2.5). Площадь под кривой гауссова распределения, заключенная

между двумя амплитудами, представляет собой вероятность то- г0} что некоторое конкретное значение шума попадает в проме- дауток между этими амплитудами. Хотя вероятность появления шумов с большими амплитудами мала, однако какая-то возможность появления произвольно больших амплитуд сохраняется Для измеряемых значений шумов, не зависящих от наблюдателя, т. е. от времени наблюдения или длительности записи,, пиковое значение шумов определяется статистически. Вероятность амплитуд, превышающих данное пиковое значение, равна некоторому определенному значению, выражаемому в процентах.

Таблица на рис. 2.5 дает вероятность появления амплитуд* превышающих некоторые пиковые значения гауссовых шумов, выраженные в единицах, кратных среднеквадратичному отклонению (эффективное значение) с. Для быстрой прикидки запомните, что пиковое значение шумов приблизительно в 5 раз больше среднеквадратичного; при этом существует вероятность ~1%, что будут наблюдаться амплитуды, превышающие оговоренное значение. Дл上сравнения: пиковое значение синусоидального колебания в 2y2^2,8 раза больше эффективного^ у колебаний треугольной формы это соотношение равно 2^3 ^3,5.

Спектральные плотности е^ и 力可 входных напряжения £可 и тока /ш шумов выражают в дифференциальной форме частотную зависимость среднеквадратичных значений Е1n и /ш в определенном диапазоне частот f:

е21n=dE2m/df,产皿=dPjdf.е21n=dE2m/df,产皿=dPjdf.(2.5а)(2.5а)

е21n=dE2m/df,产皿=dPjdf.

е21n=dE2m/df,产皿=dPjdf.

(2.5а)

(2.5а)

Спектральные плотности еш и im имеют размерности соответственно В/уГи и А/УГц.

Зная частотную зависимость этих двух спектральных плотностей еш и 1ш в виде аналитического выражения, в прафичеокой форме или по крайней мере в виде двух дискретных значений» можно определить среднеквадратичное значение шума в определенной полосе частот (厶，%) путем аналитического или чис-

ленного интегрирования:产山=ленного интегрирования:产山=/2ш=-у«/2ш=-у«(2.56)(2.56)

ленного интегрирования:

产山=

ленного интегрирования:

产山=

/2ш=-у«

/2ш=-у«

(2.56)

(2.56)

В дополнение к собственным шумам, которые мы до сих пор рассматривали, существуют интерференционные шумы (шумы помех). Они имеют внешние причины, как-то: пульсации и шумы питания; емкостная и индуктивная наводки с шин питания, от насыщенных трансформаторов, радиостанций, высокочастотных индукционных печей и искрящих переключателей;

一 Уг6икИ не тюверхноетк ttpr^thc比幵#8Th1 gra-g ко幵隼,产又二身^^^^^

ления. Шумы помех характеризуют не сам по себе операционный усилитель, а скорее, всю опорационную схему, находящую- ©я в конкретной окружающей среде, создающей помехи.

Коэффициент усиления без ОС. Дифференциальное входное сопротивление и выходное сопротивление

Три мультипликативных параметра Л, /?д, Квнх имеют одну общую особенность. Можно сделать так, что их присутствие в операционном уравнении совсем не будет ощущаться; для этого достаточно просто увеличить коэффициент усиления без обратной связи Я Это следует непосредственно из линейной модели. Состояние входных зажимов приближается к идеальному, если внутреннее напряжение ед = —(иВых+/?Вых^вых)М и внутренний ток Сд/Ад оба стремятся к нулю. При Л>оо это условие выполняется независимо от величин R耳 и Rbhx・

Коэффициент усиления без обратной связи А есть взятое со знаком минус отношение изменения входного напряжения в режиме холостого хода к изменению дифференциального входного напряжения при нулевом синфазном входном напряжении1.

Дифференциальное входное сопротивление 穴区 есть взятое со знаком минус отношение дифференциального входного напряжения к изменению тока неинвертирующего входа в режиме короткого замыкания.

Выходное сопротивление Квкх — это внутреннее сопротивление выхода операционного усилителя относительно земли. Определение коэффициента усиления, даваемое в каталогах, отличается от вышеприведенного, обычно указывается значение усиления при выходе, нагруженном номинальным резистором нагрузки /?н (разд 2 2). Как будет показано дальше, такое определение объединяет два параметра А и Квнх・ Значение коэффициента усиления ненагруженного ОУ без обратной связи можно получить из паспортного значения, умножив, последнее на (1+Rbhx/Rh).

Распространенное толкование дифференциального входного сопротивления как отношения изменения напряжения на инвертирующем входе к изменениям протекающего через этот вход тока при заземленном инвертирующем входе следует рассматривать как полезное приближение. В действительности это отношение представляет собой параллельное соединение дифференциального R口 и синфазного 7?~СИиф входных сопротивлений. У биполярных операционных усилителей ^_Синф на несколько

1 Определенный_таким образом коэффициент усиления ——число положи- - тельное.—-

порядков больше 火口 и вносимая погрешность пренебрежимо мала. У операционных усилителей с полевыми транзисторами на входе (ОУ с ПТ-входом) все три входных сопротивления настолько велики, что знать их точные значения необязательно.

Хорошие условия для измерения коэффициента усиления без обратной связи обеспечиваются при работе ОУ в режиме линейного усиления. Обычноеэто достигается включением цепи обратной связи В показанной на рис. 2 6, а базовой измерительной схеме вновь используется идеальный усилитель, кото-

Рис 2 6 Базовая тест-схема для измерения коэффициента усиления без обратной связи А и дифференциального входного сопротивления Кд (а) или ВЫХ0ДН01 О СОПрОТИВЛеНИЯ /?Вых (б)

Дивь1х/Дид Кд = —А〃у厶什，Rblix^Rh(厶〃д J厶〃д — 1)

рый сравнивает напряжение на выходе измеряемого операционного усилителя иВЬ1Х с напряжением 〃「，поступающим от генера- . тора возбуждения, и дает на инвертирующий вход проверяемого ОУ такое напряжение, которое поддерживает 辽brx = "q В соответствии с приведенными выше определениями возникающее при этом изменение дифференциального входного напряжения А〃и служит мерой коэффициента усиления А, а соответствующее изменение тока неинвертирующего входа At+ — показателем величины дифференциального входного сопротивления R耳：

-4 ：= А/кх/А^д,(2.6а)

J = —A%/At+.(2.66)

Читатель, имеющий некоторый опыт в построении к примеру усилителей низкой частоты для электроакустических устройств, может почувствовать отличие этих определений от привычных для него рассуждений, когда передаточные характеристики определяются нахождением выходного отклика на принудительное входное возбуждение Используемый здесь подход обусловлен обычным положением операционного усилителя в операционной схеме ——его вход автоматически подстраивается к усиленному выходному сигналу. Этот принцип,.который^гакже ясно 旦吟=^ сматриваетс^г^-фортТальной структурёГУравнений (2.1) с выра-

ценными в явном виде входными параметрами "”,力一,力十,хорошо проиллюстрирован показанной на рис. 2.6,6 схемой для измерения выходного сопротивления.

При разомкнутом ключе Кл данная схема идентична схеме рис. 2.6, а, и A"bbix = —ЛДид.

Эффект от подключения резистора нагрузки Rh, возможно, покажется неожиданным Вследствие глубокой отрицательной обратной связи (ООС) напряжение на выходе измеряемого ОУ не изменяется ——падение напряжения на внутреннем включенном последовательно в выходную цепь резисторе Квых автоматически компенсируется за счет увеличения входного напряжения Таким образом, подключение напрузки дает в результате изменение (увеличение) входного напряжения А^дн, соответствующее такому же, как и в предыдущем случае, изменению выходного напряжения А"вых, но поделенному при передаче на вход делителем, состоящим из резисторов Квих и Кн： А"вых = =——ЛД^д н^н/(/?вых+/?н). Приравняв правые части обоих выражений, получаем

&мх=Ан(А"дн/А"д—1)・ (2.6в)

Синусоида ——легко реализуемая форма сигнала. Однако значение и популярность сигналов этого вида для исследования усиления непрерывных сигналов не только в доступности измерительного оборудования, но главным образом в том, что измеренную или рассчитанную частотную характеристику можно прямо использовать и при рассмотрении устойчивости с обратной связью (гл 13) и для оценки динамической погрешйости (гл. 8).

На рис 2 7 представлена типичная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) | Л (jf) ]. Масштаб по обеим координатам Дан в логарифмических единицах: усиления ——в децибелах, а частоты ——в декадах. На низких частотах величина -A (jf) асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без ОС по постоянному току Ло. С ростом частоты усиление падает, и график пересекает линию 0 дБ на частоте единичного усиления ft. Эта частота определяет активную полосц частот ОУ, в которой |Л I 1.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ), argД(/7), ностро- енная на том же рис. 2 7, приводится редко. Причина этого в том, что фазометр не входит в обычный набор лабораторных приборов; кроме того, обычно можно положиться на взаимное соответствие амплитудной и фазовой характеристик. В свою очередь эта уверенность базируется на минимально-фазовом поведении ОУ, по крайней мере в активной полосе частот.

Большинство современных операционных усилителей, особен- =■ —но у си л ит&ж—о б щере-^а-5йа чен и я и ОУ с б ы стрьш^ становлени-

ем, имеют такую зависимость усиления от частоты, которую можно точно аппроксимировать простой двухполюсной характеристикой. Такая стандартная характеристика усиления без обратной связи имеет вид

4(汾=4/(1+疗偽)，или \/A-(jf)^l/Aa4 if Iff (2.7a) Соответствующие ей амплитудно- и фазово-частотная характеристики

I 川=4/Н+(〃%)2, arg^ = -arctg(//f0) (2.76)

графически изображены на рис. 2.8. Три величины, Ло, fo и ft* связаны между собой соотношением1 ft = Aofo.

g~£ кмии°А ^.x^s^x&&^0^g~£ кмии°А ^.x^s^x&&^0^-20-201401201008060402014012010080604020+9Q+450-45-90-135-160+9Q+450-45-90-135-160-225-225100м 1100м 110 100 1н Юк ЮОк IM ЮМ Частота /, Гц10 100 1н Юк ЮОк IM ЮМ Частота /, ГцРис. 2 7. Типичные амплитудно- и фазово-частотные характеристики.Величина коэффициента усиления без ОС |Л| выражается в децибелах, т. е. в едини* цах 20 1g |Л|. Ло=20ОООО; 〃Т МГц. 'Рис. 2 7. Типичные амплитудно- и фазово-частотные характеристики.Величина коэффициента усиления без ОС |Л| выражается в децибелах, т. е. в едини* цах 20 1g |Л|. Ло=20ОООО; 〃Т МГц. '-270-270

g~£ кмии°А ^.x^s^x&&^0^

g~£ кмии°А ^.x^s^x&&^0^

-20

-20

140

120

100

80

60

40

20

140

120

100

80

60

40

20

+9Q

+45

0

-45

-90

-135

-160

+9Q

+45

0

-45

-90

-135

-160

-225

-225

100м 1

100м 1

10 100 1н Юк ЮОк IM ЮМ Частота /, Гц

10 100 1н Юк ЮОк IM ЮМ Частота /, Гц

Рис. 2 7. Типичные амплитудно- и фазово-частотные характеристики.

Величина коэффициента усиления без ОС |Л| выражается в децибелах, т. е. в едини* цах 20 1g |Л|. Ло=20ОООО; 〃Т МГц. '

Рис. 2 7. Типичные амплитудно- и фазово-частотные характеристики.

Величина коэффициента усиления без ОС |Л| выражается в децибелах, т. е. в едини* цах 20 1g |Л|. Ло=20ОООО; 〃Т МГц. '

-270

-270

Вторая форма выражения для стандартной характеристики усиления [уравнение (2.7а)] будет, в частности, часто использоваться при анализе динамики операционных схем во второй части книги.

При исследованиях в частотной области входное и выходное сопротивления заменяются на полные дифференциальное входное /д и выходное Zbux сопротивления. На рис. 2.9 представлены их типичные частотные зависимости. Полное входное сопротивление имеет в общем емкостную природу и характеризуется эквивалентной дифференциальной входной емкостью Сд. На графике полного выходного сопротивления выделяется типичный

Точное соотношение имеет вид, ft==^(A2o-^4-fo=AQf^(1—1MVK

Рис. 2.8. Стандартные амплитудная и фазовая характеристики, соответствующие уравнению (2 76).

/。%=，u

Частота /, Гц

Рис. 2.9. Типичные графики частотных зависимостей полных дифференциального входного |гд] и выходного IZBbix| сопротивлений биполярного ОУ.

2 一 зинз1rgИ1аиоиaoxgxjqg 30工『0匸工。--uz- an 工中口8n5du°9

переход от более высоких на постоянном токе к меньшим на высоких частотах значениям, вызываемый наличием корректирующих емкостей в выходном каскаде. Рост гр.афика в конце связан со опадом АЧХ выходного эмиттерного повторителя, обычно за пределами активной полосы частот.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала.

Синфазные входные сопротивления

Передаточная постоянная 1/Х второго зависимого генератора линейной модели входит в операционное уравнение только тех операционных схем, в которых неинвертирующий вход ОУ используется в активном режиме. То же справедливо и для сопротивления /?+синф-

Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) есть отношение изменения синфазного входного напряжения к изменению дифференциального входного напряжения при нулевом выходном напряжении в отсутствие нагрузки.

Синфазное входное сопротивление 灾一皿日巾 или R+син巾 есть отношение изменения синфазного входного напряжения к изменению тока инвертирующего или неинвертирующего входа при нулевом выходном напряжении в отсутствие нагрузки. Обычно синфазные входные сопротивления /?~синф и R%h巾 совпадают приблизительно в той же степени, что и входные токи смещения /-См и /+См. Поэтому в каталогах оговаривается лишь одно значение /?С11Нф.

Стремление представить параметр X в линейной модели в явном виде привело к довольно иокусственному разделению генератора напряжения ошибки на рис. 2.1 на два генератора — ВОш и еСинФ = ^снНф/Х. Иногда необходимость в этом не столь настоятельна, и тогда рассматривается только один генератор, включающий в себя и случайные составляющие и эффект от возбуждения входа синфазным сигналом. В этих случаях коэффициент ослабления синфазного сигнала X определяется как отношение изменения синфазного входного напряжения А〃снн^ к изменению входного напряжения сдвига ДВсдв-

По тем же причинам явное представление параметров /?~Синф и R+chh» приводит к разделению генераторов тока ошибки на идеальные генераторы тока /〜。可,1+ош (идеальные в смысле их бесконечного внутреннего сопротивления, т.^-е. их независимости от иСинФ) и параллельно подключенные ко входам резисторы R-син巾,^+сиНф. По аналогии синфазное входное сопротивление /?~синф или R+снн巾 определяется в терминах результирующих неидеальных генераторов ошибки как отношение изменения синфазного входного напряжения Д«Синф к изменению входного то-

Рис. 2.10 Базовая тест-схема для измерения коэффициента ослабления синфазного сигнала X и синфазных входных сопротивлений R-сннф, R+снн*.Рис. 2.10 Базовая тест-схема для измерения коэффициента ослабления синфазного сигнала X и синфазных входных сопротивлений R-сннф, R+снн*.Х=Дысннф/Дыд- ^-синф = Дысинф/Д^ R+снн 力 в=Дисннф/Д1+,Х=Дысннф/Дыд- ^-синф = Дысинф/Д^ R+снн 力 в=Дисннф/Д1+,

Рис. 2.10 Базовая тест-схема для измерения коэффициента ослабления синфазного сигнала X и синфазных входных сопротивлений R-сннф, R+снн*.

Рис. 2.10 Базовая тест-схема для измерения коэффициента ослабления синфазного сигнала X и синфазных входных сопротивлений R-сннф, R+снн*.

Х=Дысннф/Дыд- ^-синф = Дысинф/Д^ R+снн 力 в=Дисннф/Д1+,

Х=Дысннф/Дыд- ^-синф = Дысинф/Д^ R+снн 力 в=Дисннф/Д1+,

Основная схема для измерения синфазных параметров представлена на рис. 2.10. Напряжение ис^Ф = иГ заземленного генератора подается на неинвертирующий вход измеряемого ОУ, в т0 время как на инвертирующем входе вспомогательным идеальным усилителем автоматически задается такое напряжение.

которое постоянно поддерживает нулевое напряжение на выходе измеряемого ОУ. В соответ

ствии с определениями создаваемое таким путем изменение дифференциального входного напряжения А〃” является мерой коэффициента ослабления синфазного напряжения X, а изменения входных токов Аг и А计一 соответственно синфазных входных сопротивлений К^син巾 И R*CHHi：

X=А%ннб/ А%(2.8а)

R синф А"снн4)/А£，

R синф=д«синф/д^+- (2.86)

КОСС неявным образом выражает асимметрию усиления ОУ без обратной связи при возбуждении последнего с инвертирую- Щего или неинвертирующего входа (рис. 2.11, а, 6). Как видно из приведенных на этих рисунках выражений, абсолютные зна- ^е™я обоих коэффициентов усиления различаются на величину 5/Х, которую в соответствии с рис. 2.11, в следует рассматривать как синфазный коэффициент усиления ЛсиНф = ДмВых/Лмсинф=Л/Х.

Поскольку в хорошо опроекти|ро1ванных ОУ коэффициенты усиления 4 и ослабления синфазного сигнала X обычно одного и того же порядка, синфазный коэффициент усиления ЛСинф обычно имеет порядок 1. Приведенное выше выражение дает также возможность выбора другого определения КОСС — как отношения дифференциального и синфазного коэффициентов усиления:

Х=//4нн 力. (2.9)

Заметим, что в отличие от дифференциального коэффициента усиления Л коэффициент ослабления синфазного сигнала X н синфазный коэффициент усиления ЛСИНф могут иметь любой знак.

Среди сделанных для линейной модели допущений линейное представление зависимого генератора еСИНф ("снн巾)генератором 〃снн巾/X является наиболее проблематичным. Это имеет отношение главным образом к ОУ с ПТ-входом, который к тому же 'имеет меньший КОСС по сравнению с аналогично спроектированным биполярным ОУ.

При работе в частотной области синфазные входные сопротивления должны быть заменены на полные синфазные входные

Рис. 2.11. Коэффициент усиления ОУ без обратной связи при различных видах возбуждения входа.

Приведенные на рисунке выражения — суть решения уравнения (2.1а) в условиях, когда напряжением ошибки £ош можно пренебречь. Сравнивая два случая, а и б, можно видеть, что величина 1/Х, обратная коэффициенту ослабления синфазного сигнала, играет роль относительной девиации коэффициентов усиления с инвертирующего и неинвертирующего входов.

сопротивления 2-~Синф, Z+chh^. Их типичная частотная зависимость показана на рис. 2.12. Начиная уже с низких частот, большие для постоянного тока значения согцротивлений /?~синф, 7?+Синф уменьшаются за счет низких реактивных сопротивлений включенных с ними параллельно синфазных входных емкостей С~синф, С^синф.

На том же рис. 2.12 представлена типичная частотная зависимость коэффициента ослабления синфазного сигнала |X(jf)|, которая не слишком отличается от частотной характеристики коэффициента усиления без ОС (рис. 2.7).

2・2・ Нелинейные параметры

Ошибки, сопровождающие аппроксимацию реального ОУ линейной моделью, с увеличением возбуждения и выхода возрастают. В особенности это относится к линеаризации передаточной

характеристики схемы с разомкнутой цепью обратной связи 〃вых(〃口) выражением —4("д—否ош—"снн^/Х), выходной характеристики ^вЬ1Х (^вых) —приближением ■4。区——Квых^внх и входной характеристики еСинф(«синф) — генератором иСИПф/Х. Действительная форма каждой из указанных характеристик отмечена очень крутым перегибом, за пределами которого применение линейных параметров теряет смысл. Таким образом, уровень сигнала возбуждения, соответствующий этому перегибу^

Частота /, ГцЧастота /, ГцРис. 2.12. Типичные графики частотных зависимостей коэффициента ослабле* ния синфазного сигнала \Х\ и полного синфазного входного сопротивления |Zchh*[ биполярного 0y.Ао=9О дБ; 7?синф=5ОО МОм; ССИНф=2 пФ.Рис. 2.12. Типичные графики частотных зависимостей коэффициента ослабле* ния синфазного сигнала \Х\ и полного синфазного входного сопротивления |Zchh*[ биполярного 0y.Ао=9О дБ; 7?синф=5ОО МОм; ССИНф=2 пФ.W0-曰書 Z- а書0331IO&OW ^°х^°х® ^°§&^^^ 80НЗПW0-曰書 Z- а書0331IO&OW ^°х^°х® ^°§&^^^ 80НЗП0一0惠&書b書09230 一工豈各今s工0一0惠&書b書09230 一工豈各今s工

Частота /, Гц

Частота /, Гц

Рис. 2.12. Типичные графики частотных зависимостей коэффициента ослабле* ния синфазного сигнала \Х\ и полного синфазного входного сопротивления |Zchh*[ биполярного 0y.

Ао=9О дБ; 7?синф=5ОО МОм; ССИНф=2 пФ.

Рис. 2.12. Типичные графики частотных зависимостей коэффициента ослабле* ния синфазного сигнала \Х\ и полного синфазного входного сопротивления |Zchh*[ биполярного 0y.

Ао=9О дБ; 7?синф=5ОО МОм; ССИНф=2 пФ.

W0-曰書 Z- а書0331

IO&OW ^°х^°х® ^°§&^^^ 80НЗП

W0-曰書 Z- а書0331

IO&OW ^°х^°х® ^°§&^^^ 80НЗП

0一0惠&書b書09230 一工豈各今s工

0一0惠&書b書09230 一工豈各今s工

довольно точно определяет пределы диапазона линейного усиления.

Имеются три статические нелинейности (границы размаха сигнала) и две динамические нелинейности (пределы скорости изменения сигнала), соответствующие трем переменным 辽сннф, ^вых и %ых； шестая нелинейность (скорость изменения выходного тока) обычно не является лимитирующим фактором.

Величины нелинейных параметров, особенно статических, зависят от напряжений питания. Поэтому они всегда приводятся вместе с паспортными значениями напряжения питания, и обычно они симметричны для обеих полярностей размаха сигнала и направлений его изменения. Кроме того, нелинейные параметры выхода зависят от величины нагрузки, и в спецификациях при- водятся их гарантированные значения при номинальном сопротивлении нагрузки.

Номинальное выходное напря况еиие С7Вых ——это макснмаль- ное значение выходного напряжения в диапазоне линейного пиления.

Номинальный выходной ток /вых ——это максимальное значение выходного тока в диапазоне линейного усиления.

Номинальное синфазное входное напряжение Uchh» ——это максимальное значение синфазного входного напряжения в режиме линейного усиления.

Максимальная выходная скорость нарастания S ——это максимальная скорость изменения выходного напряжения в линейной области.

Максимальная входная скорость нарастания 5Синф ——максимальная скорость изменения синфазного входного напряжения в линейной области.

Довольно свободную формулировку максимального значения в линейной области, к счастью хорошо понятную из вышеизложенного, можно уточнить. При возбуждении ОУ в пределах номинальных значений дифференциальное входное напряжение "区 в соответствии с уравнением (2.1а) не превьЕшает величины, соответствующей гарантированным значениям линейных параметров 4, /?вых и X.

Ограничение скорости изменения напряжения сигнала вызвано конечным значением токов в ОУ, заряжающих корректирующие конденсаторы и паразитные емкости каскадов усилителя. За исключением некоторых довольно редких применений, доминирующую роль играет выходное ограничение, и нет необходимости цринимать во внимание входную скорость нарастания ・

Ограничение выходной скорости нарастания можно выразить также в виде частотной зависимости:

Частота полной мощности ，□ м есть максимальная частота, на которой может быть получено неискаженное синусоидальное напряжение номинальной амплитуды (7Вых.

Связь между обоими параметрами 5 и /"п м,

S = 2 端点вьм (2.Ю

следует из сравнения скорости нарастания S с максимальной крутизной синусоиды, имеющей частоту，□ м и амплитуду (7Вых При Ubbix=10 В S [В/мкс] ^60 fn м [МГц].

На рис. 2.13 продемонстрированы нелинейные ограничения формы сигнала на выходе. На рис. 2.13,。амплитуда усиленного синусоидального напряжения превышает номинальное выходное напряжение (7Вых. Выходной каскад насыщен и выходное напряжение ограничено уровнями ± UB^

Хотя усиленное выходное напряжение на рис. 2.13,6 остается в пределах линейной области, однако выход перегружен имеющим слишком малое сопротивление резистором Ан. В результате наступает ограничение выходного напряжения на)ри?—

нях 土Rh/вых, которые соответствуют номинальному выходному- току /вых.

На рис. 2.13,6 частота выходного напряжения чуть выше частоты полной мощности fn.M. В некоторой точке выход операционного усилителя не может следовать за быстро изменяющимся напряжением возбуждения и изменяется с максимальной

Рис. 2.13. Нелинейное поведение выхода ОУ при перегрузке напряжением (а), перегрузке током (6) и на высоких частотах (в, е). Для ясности картины масштабы двух последних диаграмм растянуты.

a* f«『n м，U>Ubhx； °： f《fn м，RhVUbhx/Jbhx； & />『п м；之'》'пм・

скоростью нарастания ±S до тех пор, пока обе эта кривые вновь не пересекутся.

Частота выходного напряжения на рис. 2.13, г настолько высока, что оно даже не достигает номинальной амплитуды [/Вых, следствием чего является треугольная форма выходного сигнала; при этом выход все время остается в перевозбужденном состоянии. Большая емкостная нагрузка может вызвать подобный эффект на гораздо меньших частотах, чем указано на рисунке (ограничение выходного тока).

2・3・ Время установления и время восстановления после перегрузки

Мы завершаем перечень функциональных параметров време- 燮 установления и временем воостановления после перегрузки. 5°，собственно, не параметры операционного усилителя, а ско- 3-314

рее, характеристики динамического поведения ОУ в некоторой простой операционной схеме (повторителе напряжения или инверторе) в режиме большого сигнала. Это поведение определяется линейными и нелинейными параметрами и другими эффектами, которые не видны из простых каталожных данных. Сюда относится форма частотной характеристики, величины ем-' костей, входящих в схему ОУ, и паразитных емкостей операционной схемы, тепловые переходные процессы после снятия перегрузки и т. д. Однако хотя времена установления и восстановления после перегрузки относятся к одной конкретной схеме, их можно с успехом использовать для оценки поведения операционного усилителя в сходных ситуациях, т. е. там, где решающим критерием является быстрая и точная реакция на быстро изменяющиеся сигналы.

Время установление % операционного усилителя в данной операционной схеме есть время, которое требуется на установление выходного напряжения в пределах заданной погрешности относительно идеального значения в ответ на 1скачкообразное входное возбуждение.

Время восстановления после перегрузки /в операционного усилителя в данной операционной схеме ——это время, необходимое для установления выходного напряжения в пределах заданной погрешности относительно идеального значения в ответ на снятие скачком определенного входного перевозбуждения.

Смысл этих двух параметров иллюстрируется рис. 2.14. На рис. 2.14, а показано типичное установление выхода повторителя напряжения в ответ на ступенчатое изменение напряжения входного возбуждения 〃「от нуля до Ubhx (предполагается, что Uchh^NUbhx). Идеальное операционное уравнение иВых=иг следует непосредственно из определения идеального усилителя. Реальный отклик на скачок содержит начальную задержку, за которой следует линейное нарастание с наклоном S, восстановление после динамической перегрузки и колебательный процесс установления. Ширина полосы погрешности 2е{7Вых, центрированная относительно идеального уровня выхода + t/вых, должна задаваться в виде процентного отношения к номинальному выходному напряжению. Общепринятыми являются значения погрешности 8, равные 0,01 и 0,1 %; изредка используется значение 1%, В точке S кривая выходного напряжения иВых входит в полосу погрешности и остается в ней. Время задержки от входного скачка до точки S и есть время установления /у.

Полоса ошибки

"一〃 8t)1xа

О

Рис 2 14. Время установления (а) н время восстановления после перегрузки (6) операционного усилителя, включенного по схеме повторителя напряжения. В иллюстрационных целях ширина полосы ошибки дана в увеличенном масштабе.

Необходимо отметить, что из-за статических погрешностей (Есдв, Ло, Хо) вьпход усилителя не обязательно будет устанавливаться на идеальном уровне +Ubhx.

Рисунок 2.14,6 соответствует 50%-ному перевозбуждению того же повторителя напряжения входным сигналом +1,5 Ubrx с последующим возвратом скачком к номинальному напряжению + с/Вых. Выходное напряжение относительно долго остается на своем первоначальном уровне, пока оно окончательно не вой- ает в точке R в полосу погрешности. Время задержки от скачКа на входе до точки R есть время восстановления после перегрузки 爲.

выводы

L Линейная модель ОУ описывает его поведение в режиме малнх сигналов.

Нелинейные параметры налагают ограничения на линей- У2 область работы ОУ;

3*

Сдвиг и шумы создают аддитивные погрешности в операционной схеме.

Коэффициент усиления без обратной связи, КОСС, входное и выходное сопротивления вызывают появление мультипликативных погрешностей в операционной схеме.

Время установления и время восстановления после перегрузки не является параметрами самого ОУ, а служит комплексными динамическими характеристиками операционного усилителя в простой ошерационной схеме (повторителе напряжения или инверторе).^

Список литературы1

Handbook of Operational Amplifiers Applications, Burr-Brown Research Corp., Tucson, 1963.

Applications Manual for Computing Amplifiers for Modelling, Measuring, Manipulating, and Much else, Philbrick Research, Inc., Dedham, 1965.

Stata R., Usefs guide to applying and measuring operational amplifier specifications, Analog Dialogue, 1, (3) (1967), 1—8, Analog Devices, Inc., Norwood.

Stata R., Whafs wrong with op-amp specs, EEE, 16 (7) (1968), 44—50.

Tobey G. E, Graeme J G., Huelsman L. P., Operational Amplifiers, McGraw- Hill, New York, 1971. (Имеется перевод: Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби и Л. Хьюлсмана.— М・ Мир, 1974)

СВОЙСТВА ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

В этой главе мы заглянем в глубь операционного усилителя. Для простых усилительных каскадов покажем физический смысл введенной в гл. 2 эквивалентной линейной модели и связь ее параметров со свойствами применяемых электронных компонентов. Рассматриваются только усилители с гальванически связанными каскадами; методы модуляции поясняются на примерах в гл. 4.

Две наиболее важные части ОУ ——это входной кас&аО и выходной кас&аО. Они могут быть связаны напрямую или через промежуточные каскады усиления.

Свойства двух больших групп операционных усилителей определяются тем, какое входное усилительное устройство мы выберем——биполярный транзистор или полевой транзистор (ПТ).

Биполярный входной каскад

Входной усилительный каскад — наиболее критичная часть ОУ и место, где на этапе проектирования сталкиваются два противоречивых требования, а именно точности и быстродействия. Он непосредственно определяет все входные параметры и оказывает существенное влияние на ряд передаточных и выходных параметров. Симметричная дифференциальная конфигурация этого каскада естественным образом обеспечивает функциональную симметрию инвертирующего и неинвертирующего входов.

На рис. 3.1, а показан ОУ в частично раскрытом виде ——с дифференциальным входным каскадом, состоящим из 6ипо・ лярных п——р——п-транзисторов Ть Т?, коллекторных резисторов Rki, Rk2 и источника тока /• Базы указанных транзисторов служат соответственно инвертирующим и неинвертирующим входами всего операционного усилителя, остальные каскады которого символически изображены в виде идеального усилителя 4*. Рассмотрим входные параметры такого ОУ, использовав основные понятия теории транзиеторов.

Статические характеристики биполярного транзистора в активной области с достаточной степенью точности описываются Уравнениями [1]

& = /насе昨灸 Т ИЛИ ивЗ = (5/д)1П(/к//нас), (3.1)

--—(3&小-一一 (3.2)

Рис 3 1 Биполярный дифференциальный входной каскад

Для исследования влияния, которое он оказывает на входные параметры ОУ, все остальные усилительные каскады заменены идеальным усилителем (а) Особенностью би* нолярного ОУ является возможность одновременной настройки нуля входного сдвига (£СДв_>0) и температурного дрейфа (^сдв/^Г-^-О) путем подстройки коллекторных резисторов (б)

Приведенные здесь обозначения имеют следующий смысл (см. также рис. 3.2):

/к, /Б—токи коллектора и базы соответственно;

〃бэ—нап|ряжение перехода база ——эмиттер;

Т — абсолютная температура;

k/q =86,2 мкВ/℃——отношение постоянной Больцмана й= 1,38-10"~23 Дж/К к заряду электрона д=1,60・ •10-19 кл;

左77g =屮丁 ——температурный потенциал, при комнатной температуре приблизительно равный 25 мВ;

/нас ——гипотетический ток насыщения, в уравнении (3 1)—— температурно-зависимый масштабный коэффициент;

0 ——коэффициент усиления 孔。то&у в схеме с общим эмиттером (ОЭ).

Параметры /иас и § включают в себя физические, технологические и связанные с применяемым для производства данного транзистора материалом константы и характеризуют конкретный тип и экземпляр транзистора. Их производственный разброс велик, порядка 100%. Однако при одновременном изготовлении двух согласованных транзисторов в монолитной интегральной схеме относительный разброс не превышает 10%, а у хорошего изготовителя — даже 1 %. Обычно причиной указанного разброса является производственный разброс толщины базы [2, с. 256],[3, с. 220] , ， 。口，

= 左嬴一^力/侬, p—5/ш； (3.3)-

Здесь Л и В —константы, практически не зависящие от флуктуаций производственного процесса.

Подчеркнем особо тот факт, что в соответствии с уравнения- мн (3.1) напряжение база ——эмиттер зависит непосредственно от коллекторного тока, а не от тока в цепи эмиттера. При комнатной температуре (3 1) справедливо в диапазоне изменения

44Юн 1н ЮОп Юп 1 п 1ОО(р JO(pЮн 1н ЮОп Юп 1 п 1ОО(р JO(p屮 О OJ 0 2 0,3 04 0,5 06 0 7 0 8 0,9 Напряжение база-змиттер屮 О OJ 0 2 0,3 04 0,5 06 0 7 0 8 0,9 Напряжение база-змиттерI мк100HI мк100H10 мк10 мк工1аомииол N-工1аомииол N-

4

4

Юн 1н ЮОп Юп 1 п 1ОО(р JO(p

Юн 1н ЮОп Юп 1 п 1ОО(р JO(p

屮 О OJ 0 2 0,3 04 0,5 06 0 7 0 8 0,9 Напряжение база-змиттер

屮 О OJ 0 2 0,3 04 0,5 06 0 7 0 8 0,9 Напряжение база-змиттер

I мк

100H

I мк

100H

10 мк

10 мк

工1аомииол N-

工1аомииол N-

Рис 3 2 Статическая передаточная характеристика /к(^БЭ) биполярного транзистора (масштаб полулогарифмический).

Прямолинейная часть характеристик соответствует диапазону, в котором практически выполняется уравнение (3 1) На нижней границе характеристики асимптотически приближаются к оси токов, на верхней добавляются последовательные падения напряжений Экстраполированная вниз прямолинейная часть характеристики пересекает ось токов Ugg =0 в точке 7к=/нас Продолженные вправо вверх прямолинейные отрезки характеристик, соответствующих различным температурам Т, пересекаются приблизительно в одной точке ^59 =(p3D = l 205 В /K = /Hace^q)30/ftr=5 юе А при 7нас (25℃)=* —5 фА, U ке = U

коллекторного тока на 6——9 декад [4], от пикоампер до миллиампер, причем на нижнем участке этого диапазона коллекторный ток зависит также от величины коллекто)рного напряжения и соответствующих токов утечки, а на верхнем ■—от внутреннего сопротивления базы и последовательно включенного в эмиттерную цепь сопротивления В полулогарифмических координатах (рис. 3.2) график (7еэ (/к) представляет собой прямую линию с наклоном(prlnlO на каждую декаду изменения тока (приблизительно 60 мВ/декада при комнатной температуре).

Крутизна gm = dIK/dU^3 в рабочей точке (Т, /к) одинакова П〃я всех транзисторов:

gm=〃к/&т =4/屮穴(3.4)

Нормализованная по току крутизна 丫加=且死//区 в дополнение ко всему не зависит от коллекторного тока:

YmUg/^T = 1/屮尸(3.5)

Именно высокое значение этого параметра

ут =» 1 /25 мВ = 40 В'1(3.5а)

(при комнатной температуре) в основном определяет хорошую стабильность биполярного дифференциального каскада при изменении нацряжения по сравнению с ПТ-каскадом, как это будет показано в следующих разделах.

Крутизна транзистора связана с дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехода 尸3=。〃63 /^э простым соотношением

Гэ = ф^//э =(Х (фу,//^ =OC/g'm ^ 1/gm，(3・6)

где，з=/к+，б =/к/а — эмиттерный ток, а а=0/(0+1)—коэффициент передачи тока транзистора в схеме включения с общей базой (ОБ).

Входное напряжение сдвига

В обозначениях рис. 3.1, а входное напряжение сдвига изображенного здесь операционного усилителя равно разности эмиттерных напряжений входных транзисторов ^сдв^ ^бэх ~ 一^бэ2- Подставив сюда (3.1), при условии равенства температур Т обоих транзисторов получим

Ecw = (kT/q)ln (/нас2/4а01) + (^/7)In (/к“к2)・(3-7)

Индексы 1 и 2 относятся к транзисторам 7\ и Т2.

Входное напряжение сдвига содержит две составляющие. Одна обусловлена различиями самих транзисторов, вторая —— разностью их коллекторных токов в рабочей точке [5]. Первая составляющая

丝山獎2-= 竺In吗，(3.8)

q / Haci q \/нас] / Я /нас

вызываемая разностью токов насыщения /Haci и /нас2, может достигать в случае применения дискретных транзисторов нескольких десятков милливольт, и лишь за счет дорогостоящего подбора транзисторов можно добиться, чтобы ее величина стала меньше 5 мВ. С другой стороны, у монолитных сдвоенных транзисторов без труда можно получить значения этой составляющей от 2,5 мВ до 250 мкВ при относительном разбросе токов насыщения Д/нас/^нас от 10 до 1%. Проведенное сравнение ясно

демонстрирует первое преимущество монолитной интегральной технологии в том, что касается входного сдвига.

Вторая составляющая зависит от отношения коллекторных токов обоих транзисторов. В предположении идеальности усилителя

I KI 11 К2 = RktJRku(3・9)

и величина второй составляющей входного сдвига определяется только рассогласованностью двух резисторов Rki 〃 Rk2, задающих рабочие токи коллекторов:

gq) In (lKM^(kT/q)\n (%/&» ~ (々ТА?) (А&*к)・(3・2

Типичной относительной погрешности ARk/Rk=1% диффузионных резисторов монолитного ОУ или не проходивших подгонки тонкопленочных резисторов гибридного усилителя будет соответствовать дополнительное напряжение сдвига, равное 250 мкВ1.

Из сказанного выше можно заключить, что сделать эти частные составляющие входного напряжения сдвига меньше 100 мьВ практически невозможно. Этой величиной в настоящее время ограничена автокомпенсация возникающей в процессе производства несимметрии обеих половин дифференциального каскада.

Существует, однако, более приемлемый выход ——проведение индивидуальной настройки нуля сдвига. Наиболее простым и, как будет показано, наиболее эффективным способом проведения такой настройки является взаимная компенсация обеих частных составляющих путем преднамеренного внесения разбаланса коллекторных токов. Этого можно достичь, разбалансировав коллекторные резисторы.

Объединим уравнения (3 7) и (3.9):

^сдв =(^/9)1П (^К2^нас2/^К1^нас1)'(3.11)

Следующее из этого выражения условие настройки нуля £сдв = 0 имеет вид

&2*К1 = /цас1〃нас2・•(3.12)

Уравнение (3.12) не годится для практического руководства по настройке нуля, поскольку отношение токов насыщения

Входное напряжение сдвига ОУ, показанного на рис. 3 1,。，не зависит от величины и относительного разброса коэффициентов усиления по току Bi и рз входных транзисторов [6]. Ток I всегда разделяется в обе эмиттерные цепи так, что отношение коллекторных токов подчиняется уравнению (3 9). Однако для усилителя, имеющего на входе транзисторы, включенные эмиттерными повторителями с фиксированным отношением эмиттерных токов /эх//з2, определяемым уравнением, аналогичным уравнению (3 9), справед- "н»о обратное утверждение, так как на критичное отношение коллекторных г"10^。^ (/к】/к2)= (口十]/卩2)/口十1/卩О] (/31//32) 6ylдет влмять разброс 0:

/нас1//мас2 неизвестно. Вместо этого применяется метод проб и ошибок. Подгонка коллекторных резисторов цроизводится экспериментально, обычно при помощи внешнего потенциометра или магазина сопротивлений, с одновременной проверкой изменения входного напряжения сдвига £Сдв>0. Некоторые виды интегральной технологии позволяют также проводить в процессе производства начальную настройку нуля сдвига путем прямой и необратимой подгонки любого из резисторов Rki или Rk2.

Интересно, что какова бы ни была причина возникновения флуктуаций тока /, эти флуктуации не будут нарушать настройку нуля входного напряжения сдвига. Это является следствием того, что отношение R^hac г/^к^иас 1 не зависит от тока /, а напряжение сдвига идеального усилителя Ах равно нулю. Естественно задать вопрос, будет ли данный каскад сохранять столь удобную особенность по отношению к основному возмущающему фактору — температуре?

Температурный дрейф входного напряжения сдвига

Отметим, во-пе|рвых, что один лишь факт температурной независимости отношения /?к2^нас2/^К1^нас1 не гарантирует нулевой величины температурного дрейфа. Остается еще существенная составляющая дрейфа

Й£СДВ/ЙТ=£СДВ/Т, (3.13)

соответствующая абсолютной температуре, в явном виде входя^ щей в уравнение (3.11), и пропорциональная мгновенному значению входного напряжения сдвига £Сдв. Таким образом, мы приходим к важному заключению. Условие равенства нулю основной составляющей температу)рного дрейфа биполярного дифференциального каскада [уравнение (3.13)] идентично^ условию равенства нулю напряжения сдвига. Этот вывод имеет два практических следствия. Настройка нуля и температурно-стабильное состояние, £'Сдв = 0 и dEc^!dT — 0, могут быть получены в процессе одной регулировки при одной температуре без проведения циклической прогонки во всем диапазоне рабочих температур.

Эти выводы применимы, однако, с некоторыми ограничениями, налагаемыми неявной температурной зависимостью других членов уравнения (3.11). Для оценки этих вторичных эффектов необходимо более внимательно посмотреть на выражение (3.1).

Температура проявляется в (3.1) как в явном виде через температурный потенциал kT/q, так и в неявном ——через ток насыщения /нас [7]：

/нас =СТ%-明。/&T = CT%f з。/叫 (3.14)

-Здес-Ь__Сг_ п и срзо ——по сто 只 ннне, не зависящие от температуры.

Показатель степени и, который выражает среди прочего температурную зависимость подвижности неосновных носителей в базе, у кремниевых транзисторов с двойной диффузией принимает значение от 1,5 до 3 в зависимости от технологии [8, с. 13— 21]. Типичное значение производственного разброса этой величины составляет 0,1 у неотоб|ранных дискретных транзисторов, а у пары транзисторов из хорошей транзисторной сборки, изготовленной по монолитной технологии, составляет 0,002. Через /о в (3.14) обозначена экстраполированная к абсолютному нулю температуры ширина запрещенной зоны для данного вида полупроводникового материала (у юремния(р3о= 1,205 мВ).

Коэффициент С, имеющий сложный характер и включающий в себя некоторые технологические параметры (площадь эмиттера и толщину базы), можно исключить из (3.1) и (3.14), введя напряжение база ——эмиттер [/бэо, соответствующее опорной рабочей точке (То, /Ко)- Объединяя уравнения (3.1) и (3.14), получаем

Обз/Т =(无/д) In /к —侬/g) 1пС—(欣/д) 1пТ + %о/Т, а для опорной точки

Ub3o/To = 3/9)山 /к。一(々/q) In С—(胃々/g) In 丁。+屮з"То*

После вычитания и преобразований имеем

иБз=иБз°-(Т — Т。)一

—也旦 In先.(3.15)

Это уравнение, в котором в явном виде вьгражены температурные зависимости (3.1), имеет фундаментальное значение для анализа температурного режима работы биполярного транзистора в активной области [9, с. 10——18].

Температурный коэффициент напряжения база ——эмиттер при постоянном коллекторном токе

堂=—у觎一子0+1n 寺)+告In光(3.1® почти не зависит от температуры и имеет в опорной точке значение

(0&3/0Т 丿 |0 =—(%。一 UE30)lTa-nk/q.(3.17)

Для иллюстрации укажем, что транзистор с показателем сте- ^енн 〃 = 2,2 и напряжением база ——эмиттер {/бэо = 55О мВ при 'о=+25°C = 298 К при некотором значении /ко имеет в соответ- ：^ии с уравнением (3.17) температурный коэффициент "〃ез/ОТ)|о = —2,39 мВ/℃, что хорошо согласуется с экспери-

ментом. Эта величина в соответствии с (3.16) изменяется в интервале температур от ——55 до +125℃ всего лишь на 彳 2,5%.

Температурный коэффициент напряжения база — эмиттер зависит, однако, от величины коллекторного тока. Эту зависи-' мость можно выразить тремя способами ——>как изменение темпе-, ратурного коэффициента, соответствующее изменению коллек-* торного тока на 1) одну декаду, 2) 1 % и 3) величину, вызы-' вающую изменение напряжения база — эмиттер на 1 мВ. .

В соответствии с последними членами уравнений (3.16) н； (3.15) температурный коэффициент уменьшается по абсолютной величине на《

б (дивэ/дТ) = (k/q) In 10 = 200 мкВ/℃(3.18а) /

при увеличении коллекторного тока на одну декаду (в два ра・ за), или на

6 (дивэ/дТ) = (k/q) (6/к//к) = 0,86 мкВ/℃(3.186)

при увеличении коллекторного тока на 1 %, или на

8(дивэ/дТ)=8и^э/Т = 3,3 мкВ/℃(3.18в)

при каждом увеличении напряжения база ——эмиттер 8UB3 на 1 мВ при комнатной температуре.

Практическим следствием зависимости температурного коэффициента от тока является взаимная связь сдвига и дрейфа ОУ в процессе внешней настройки нуля сдвига.

Вернемся к вопросу температурной стабильности входного^ напряжения сдвига. Используя уравнение (3.15) для вычисле- * ния напряжений база ——эмиттер 〃月况 и и^эг，при одинаковой температуре Т обоих транзисторов получим

Есдв=ЕсДво 不Aft — In厂 In 福标■，- (3.19)

где ЕСдво=^бэю—UБЭ2о — входное наоряжение сдвига в опорной точке (То, /к1о, /к2“，а ^п = щ—п2. Температурный дрейф входного напряжения сдвига становится равным

号"普(3.20)?

仃 Tq 1 \ kdT l^dT / q 、 气

(Для кратности записи индекс опорной точки 0 в приведенном уравнении опущен.)

Причина возникновения основной комлоненты температурного дрейфа (Есдв/Т)——в чувствительности температурного коэффициента напряжения база ——эмиттер к изменению тока. При. комнатной температуре эта составляющая имеет величину 3,3 мкВ/℃ на каждый милливольт входного напряжения сдвига ；

万сдв [уравнение (3.18в)]. Настройка нуля сдвига, £'сдВ = 0, устраняет данную составляющую дрейфа. .

Вторая компонента (—Ank/q) возникает из-за расхождения значений показателя степени /и и 几2 транзисторов, и в соответствии с вышесказанным ее типичное значение равно 10 мкВ/°С для неподобранных дискретных транзисторов и 0,2 мкВ/°С для гранзисторов из хорошей монолитной сборки. Сравнение этих двух значений демонстрирует второе преимущество монолитной интегральной технологии.

Третья компонента— (d/K1//K1dT—dl^/I^dT) (kT/q) —является следствием относительной температурной зависимости коллекторных токов /кл, /кг- Предположим, что усилитель Ах идеален; тогда в соответствии с выражением (3.9) получим, что относительное температурное изменение коллекторных токов равно относительному температурному коэффициенту а21 коллекторных резисторов

〃кМка" — diK2//K2"=曲通/&2" — dR^/R^dT=④工，

который имеет значение порядка 10-4 1/℃ в случае диффузионных резисторов и (10-5—10-6) 1/℃ в случае тонкопленочных металло-резисторов. Соответственно вклад третьей компоненты в общий температурный дрейф составляет от 2,5 до 0,025 мкВ/°С при комнатной температуре.

Как можно видеть, обе вторичные компоненты

-Дп(Ш+^21 (kT/q) (3.21)

ставят предел практически достижимому уменьшению температурного дрейфа при начальной настройке нуля входного напряжения сдвига Есдв—^0, если, конечно, не применять довольно дорогостоящее согласование дискретных транзисторов и резисторов (Дп>0, 口21—>i0).

Однако в любом случае исключительно низкий температурный дрейф порядка 0,1 мкВ/℃ можно получить только в монолитной сборке, где можно обеспечить необходимое выравнивание температур обоих транзисторов. В этом заключается третье преимущество монолитной интегральной технологии.

Имея в в'иду все сказанное, можно уточнить то, о чем уже говорилось в начале этого раздела. Наличие двух вторичных компонент дрейфа, а также дополнительных каскадов усиления оставляет лишь одну возможность для полной одновременной^ настройки нуля сдвига и темп ер атурного дрейфа ——введение двух независимых регулировок [10].

Из уравнения (3.20) явно просматривается возможность компенсации вторичных компонент дрейфа либо преднамеренна вводимой первичной компонентой дрейфа (现冲/7), либо, как описывалось выше, путем разбаланса коллекторных токов. Условие температурно-стабильного состояния б/£Сдв/^Т=0, т. е.，

&2*К1 = (/цас1〃нас2)“2”)， (3.22)

полученное из (3.20) и (3.11), напоминает условие настройки нуля самого напряжения сдвига, Есдв = 0 [уравнение (3.12)]. Эти два условия, однако, совпадают только в особом случае, когда вторичными компонентами можно пренебречь ввиду их малости (Дп = 0 и a2i = 0). В общем случае будет оставаться нескомнен- сированное входное напряжение сдвига

Есдв^д孔—а21^) Фт» (3.23>

которое должно быть сведено к нулю какой-то другой регулировкой. Эта регулировка может быть внешней (в каком-либо другом месте операционной схемы) или же внутренней (введение небольших подстроечных сопротивлений последовательно с эмиттерами Т\ и Т2).

Однажо эффект от введения такой довольно сложной и более дорогой двухступенчатой компенсации сдвига и дрейфа в <какой- то мере оказывается смазанным из-за нелинейности второго члена уравнения (3.19). В любом случае уменьшение дрейфа таким путем требует громадных затрат времени (на проведе* ние циклической температурной прогонки) и применяется крайне редко. Задача состоит в том, чтобы настроить нуль сдвига и дрейфа за один этап в соответствии с уравнениями (3.11)—— (3.13), а вторичные компоненты дрейфа подавлять путем совершенствования технологии.

Влияние других каскадов усиления

Для полноты картины исследуем влияние на величину сдвига и дрейфа остальных каскадов усиления. Реальные свойства усилителя Ах, представленные его дифференциальным входным напряжением и^х и входными токами L*, i+*, проявляются qepea поправку к уравнению (3.9)

/k“K2 =(Rk2/Rki) [1 +(Чцх + &2% —&1 夢)/原2&2] 」

и дополнительное входное напряжение сдвига, в соответствии с уравнением (3.7) равное

Есдвх = (无 Т/办 In [ 1 +("取+RkJJ-Rk"J)/Rk2/kJ(3.24)

На практике всегда можно использовать приближенное равенство_

^СДВА： ^ (идх4^К2^ —Rk"J)/4，(3.25)

где

4 =g/n&=丫切&& (Я!^Т) &/к=Кк&Лрт(3.26)

—дифференциальный коэффициент усиления входного каскада, Rk — номинальное значение сопротивления коллекторных резисторов, а /к~^/2 — номинальный коллекторный ток.

Величина усиления А\ равна отношению падения напряжения в состоянии покоя на коллекторных резисторах Rk『k к температурному потенциалу 屮丁 при /?к『к=2,5 В и комнатной температуре А{ = 100. В хорошо спроектированных ОУ суммарное значение ад* + Кк2‘-*—'Rk"+* не превышает 1—10 мВ, так что дополнительная составляющая входного напряжения сдвига составляет не более 10—100 мкВ. Это согласуется с хорошо известным фактом, что основной вклад в величину входного сдвига дает входной каскад. Аналогичный вывод справедлив и для входного дрейфа.•

Входные то&〃 смещения и сдвига

Входные токи смещения /~См и /+см исследуемого операционного усилителя равны токам баз /Б1 и /Б2 входных транзисторов. Поскольку коэффициенты усиления по току биполярных транзисторов достаточно трудно контролировать как в технологическом процессе, так и при рассмотрении аналитических выражений, дальнейшее рассмотрение будет проводиться в упрощенном виде в предположении сбалансированности коллекторных токов входного каскада, /ki = &2・

Используя приведенные на риЬ. ЗЛ,а обозначения, можно записать следующие приближенные равенства:

/ см = 〃2(Pi + 1)? 1(3 27)

/+см = 〃2(02+1), j丿

「Де Pi и р2 — коэффициенты усиления по току транзисторов Л и 丁2・ Входной ток смещения /см и входной ток сдвига /сдв в соответствии с (2.3) равны

/см=//2(0 十 1),(3.28)

/звп/смдВ/З)，(3.29)

= (8]+ 历)/2, a a8 =俄一阮

Есть два прямых метода уменьшения входного тока смещения: 1) за счет уменьшения тока Z и 2) путем увеличения коэффициента усиления по току 0. Оба метода находят применение, однако они имеют свои опраничения.

Низкие значения коллекторных токов в рабочей точке не позволяют получить большую частоту единичного усиления и дают в результате малую входную и довольно часто малую выходную скорости нарастания, а также большое напряжение шумов. Кроме того, все достоинства данного метода в значительной степени исчезают в результате уменьшения коэффициента усиления транзистора по току при малых значениях коллектор、 ного тока.

Большого усиления по току можно достичь, уменьшая толщину базы. Это, однако, ведет к уменьшению напряжения пробоя коллекторного перехода и увеличению проводимости этого перехода. Для операционных усилителей общего применения типичными являются значения 0=100 и 1 = 20 мкА. При зтом входной ток смещения Лм^ 100 нА.

В дополнение к оказанному входной ток сдвига зависит от относительной разности коэффициентов усиления обоих транзисторов. В приведенном случае при Др/Р= 10% ток сдвига /сдв = 10 нА.

Температурный дрейф входного тока смещения

dICM/dT=—ICM (d^dT-^dl/IdT) (3.30)

обусловлен в первую очередь увеличением усиления по току входных транзисторов с ростом температуры. Полученная на, основе экопериментальных данных и носящая информативный характер оценка [12] d^l^dT = +1 %/℃ показывает, что при увеличении температуры на каждый градус коэффициент усиления по току увеличивается приблизительно на 1 %. Имея это в виду,, можно записать, что основная компонента температурного дрейфа

dICM/dT^-l%/℃XICMt (3.31)

т. е. в приведенном выше численном шримере dIc^dT-= — 1 нА/℃.

Эту основную компоненту темшературного дрейфа можно, как видно из уравнения (3.30), скомпенсировать сознательно вносимой температурной зависимостью тока /.

Температурный дрейф входного тока сдвига имеет аналогичное выражение

小財=~J^W^dT -dllg,(3・32>

поскольку температурная зависимость относительной разности А§/0 имеет лишь вторичный характер. Основную компоненту температурного дрейфа в уравнении (3.32) вновь можно аппроксимировать формулой

^сдв/^ — 1%/℃Х/сдв(3.32а>

и тогда dl^dT— —100 пА/℃ при /СДв= Ю нА.

Входные шумы

В биполярном транзисторе проявляется действие четырех механизмов, генерирующих шумы четырех типов: тепловые, дробовые, вида 1/f и импульсные. Рассмотрим вначале первые три вида шумов [13]—[15].

Тепловые (джонсоновские) шумы порождаются хаотическим тепловым движением свободных электронов в кристаллической решетке вещества, из которого состоит сопротивление. Их уровень не зависит ни от тока, протекающего через резистор, ни от нагдряжения на нем. Эквивалентная модель резистора R с шумами представляет собой комбинацию резистора R без шумов с последовательно включенным генератором напряжения шумов Ещ либо с включенным параллельно генератором тока шумов Im=Em/R (рис. 3.3, а)・ Среднеквадратичные (эффективные) значения напряжения Em и тока /ш шумов, наблюдаемые в полосе частот А/=%—力，определяются по формулам

%=VikTRSf и 几=М(4 仃而玩(3.33>

где ^=1,38-10-23 Дж/К—постоянная Больцмана. В удобных для практического использования единицах (МОм для R и Гц для Л/) и при комнатной температуре

£ш = 0,13 мкВх/W. 7ш = 0,13 пАхУлЖ- (3.33а>

Тепловой шум является белым шумом, т. е. его спектральная плотность &н冃dE2m[df или im = ^dlm/df в соответствии с (2.5а) не зависит от частоты:

^ш = /4И^ = 0,13 мкВ/МГНх]/冗

_(3.34> 第=/5应派= 0」3 пА/УГ^х/^.

(R даны в мегаомах).

、1蟲=何币rРезистор I Резистор с шумами т без шумов、1蟲=何币rРезистор I Резистор с шумами т без шумов7ш^№дуЙ7ш^№дуЙРезистор без шумовРезистор без шумовиир~п - переход с шумамир~п - переход с шумами、2-〃.перекод без шумов、2-〃.перекод без шумовРис. 3.3. Эквивалентные генераторы белого шума резистора (а) и полупроводникового перехода (6) и изменения их спектральных плотностей на низких частотах из-за шума вида 1// (в). Полярность эквивалентных генераторов шума £ш, /ш не имеет значения.Рис. 3.3. Эквивалентные генераторы белого шума резистора (а) и полупроводникового перехода (6) и изменения их спектральных плотностей на низких частотах из-за шума вида 1// (в). Полярность эквивалентных генераторов шума £ш, /ш не имеет значения.

、1蟲=何币r

Резистор I Резистор с шумами т без шумов

、1蟲=何币r

Резистор I Резистор с шумами т без шумов

7ш^№дуЙ

7ш^№дуЙ

Резистор без шумов

Резистор без шумов

и

и

р~п - переход с шумами

р~п - переход с шумами

、2-〃.перекод без шумов

、2-〃.перекод без шумов

Рис. 3.3. Эквивалентные генераторы белого шума резистора (а) и полупроводникового перехода (6) и изменения их спектральных плотностей на низких частотах из-за шума вида 1// (в). Полярность эквивалентных генераторов шума £ш, /ш не имеет значения.

Рис. 3.3. Эквивалентные генераторы белого шума резистора (а) и полупроводникового перехода (6) и изменения их спектральных плотностей на низких частотах из-за шума вида 1// (в). Полярность эквивалентных генераторов шума £ш, /ш не имеет значения.

Дробовой шум (шум Шоттки) вызывается прерывистым, имеющим случайный характер, током при прохождении через полупроводниковый переход дискретных порций заряда, переносимых электронами и дьцрками. Эквивалентная модель р——п-пе- рехода с шумами, возникающими при прохождении через него в прямом и обратном направлениях среднего тока /, состоит из не создающего шумов р—n-перехода и включенного параллельно с ним генератора тока шумов /ш, наблюдаемых в полосе частот Af,

& = )/■硏J,(3.35)

где g=l,60・10~i9 Кл ——заряд электрона. При измерении / в микроамперах, a Af в герцах

/ш = 0,57 пАх/ТДД(3.35а)

Дробовой шум также является белым шумом и имеет спектральную плотность

im = M^Z = 0,57 пА/МГйх"(3.36)

при /, измеряемом в микроамперах.

Формулы (3.34) и (3.36) при проверке на реальных резисторах и диодах дают хорошее совпадение предсказанных значений еш и /ш с результатами измерений в некоторой средней полосе частот. Ниже этой полосы наблюдаемые значения спектральных плотностей шумов обычно возрастают. Этот избыточный шум (фликкер-шум1 шум вида 1//) можно отнести за счет еще одного, частотно-зависимого, механизма генерации шума^ налагаемого на белый шум и доминиоующего на низких частот

Рис. 3.4. Физические эквиваленты генераторов шума биполярного транзистора (а) и эквивалентные им генераторы «входных» шумов Еш Вх, /ш вх (^).

中山3=ё匕e+‘2nхкМ2m；尸П:.Вх =丿2me +спхк'в'

тах. Такого рода шум есть во всех известных электронных компонентах, включая резисторы. Его физическая природа еще не- получила объяснения, однако уже показано, что он связан с технологией (с неоднородностями вещества резистора, состоянием поверхности полупроводниковых приборов и т. д.).

Спектральная плотность напряжения или тока избьгточных шумов обычно аппроксимируется гиперболой вида l/]/F* которую можно представить в логарифмических координатах в виде прямой линии с наклоном, равным——1/2 декада/декада.

Еще чаще избыточный шум, атшроксимированннй шумом вида 1/Д формально включают в тепловой и дробовой шумы в виде поправок для низких частот. При этом скорректированные выражения для спектральных плотностей имеют вид

ещ=丿4々7А [ 1 + (fcp)e/fI (тум резистора), (3.37)

%=丿2〃 [l・+(fcp)t/a (шум р—九-перехода).(3.38)

Частоты (fcp)e и (fcp)t — это частоты среза шумовых спектров еш (f) и 1Ш (f), представленных в логарифмических коорди-

натах (рис. 3.3,в). В зависимости от вида шумовой компоненты значения этих частот располагаются в диапазоне 1 Гц——100 кГц; типичное значение частоты ареза приблизительно равно 100 Гц.

Биполярный транзистор состоит из двух связанных друг с другом р——n-переходов, и на рис. 3.4, а показаны два эквивалентных генератора шума этих переходов. Дискретное прохождение носителей заряда через переход коллектор ——база сопровождается током дробовых шумов в цепи коллектора /шк, имеющим спектральную плотность •

，тК=М2〃к (3.39а)

(/к ——средний ток коллектора). Рекомбинация носителей заряда в базе сопровождается базовым током дробовых шумов /Шб» спектральная плотность которого определяется выражением

imE = V^, (3.396)

где /Б —среднее значение базового тока. И наконец, распределенное сопротивление базы гхБ связано с напряжением тепловых шумов Еще, имеющим спектральную плотность

ешБ==/4И>7. (3.39в)

Все три генератора шумов /шк, /шб, Еще можно заменить двумя эквивалентными генераторами шумов: напряжения Еш. вх, включенным последовательно в цепь базы, и тока /ш. вх, включенным параллельно переходу эмиттер ——база (рис. 3.4,6). Эти эквивалентные .составляющие шумов являются независимыми и суммируются по правилу получения среднеквадратичного значения двух величин. К компонентам Ешв и /шб это правило применяется непосредственно, а компоненту /шк предварительно делят на «усиление» транзистора, т. е. на его крутизну gm или коэффициент усиления по току 0.

Таким образом, опектральные плотности эквивалентных генераторов шума Вш.вх и /ш.вх в диапазоне белого шума можно записать как

ет.вхН爲中談詳 /т.вх=М^в +产тк俨

или, после соответствующих подстановок,

5 =/鉄T (乙+1叫)=m4无т(гб'十盯/2〃K)，(3.40)

Qbx=U2〃b (1+1/0)- /2^.Qbx=U2〃b (1+1/0)- /2^.(3.41)(3.41)

Qbx=U2〃b (1+1/0)- /2^.

Qbx=U2〃b (1+1/0)- /2^.

(3.41)

(3.41)

Спектральная плотность эквивалентного тока шумов 1Ш. пх практически полностью ощределяется плотностью дробового тока базы 1шб [см. уравнение (3.396)]; при /Б =100 нА эта плотность 1щ.ВХ= 0,18 нА/уйГ

Спектральная плотность эквивалентного напряжения шумов Ст. вх имеет две составляющие.

При больших коллекторных токах преобладает тепловой шум сопротивления базы 『‘月. Спектральная плотность этого шума Ств [см. уравнение (3.39в)] представляет собой тот минимум, ниже которого шумы данного транзистора быть не могут. При г^б =100 Ом (Сщ. вх) мнн = 1,3 нВ/УГц.

Высокий уровень коллекторных токов в режиме покоя нетипичен для входных транзисторов ОУ, так как при этом требуются большие входные токи смещения. Необходимое уменьшение коллекторных токов влечет за собой увеличение второй составляющей еш. вх, что обусловлено уменьшением крутизны g^L Таким образом, при малых коллекторных токах, т. е. там, где преобладает дробовой шум, выражение для Сщ. вх упрощается:

«ш.вх = К2kT/gm — (kT/q) У2g〃K = Фг К2〃&， (3.40а)

ет.вх = 4,6 нВ/УГц при /к = 10мкА.

Биполярный транзистор, особенно в монолитной интегральной схеме, страдает еще одним видом шумов, представление которых в функции частоты связано с непреодолимыми трудностями и которые мы будем описывать в виде временных зависимостей.

Замечено, что входные токи смещения некоторых ОУ, выпускаемых рядом изготовителей, в случайным образом распределенные моменты времени скачком переходят с одного стабильного уровня на другой ——так, как это было бы вызвано случайными изменениями значений коэффициента усиления по току входных транзисторов. Амплитуда этих с(ка(чков лежит в диапазоне 10 пА——1 нА с типичным значением в 100 пА, а их длительность составляет от 1 до 100 мс. Этот избыточный бистабильный или импульсный шум также зависит от технологического процесса производства ОУ, и некоторые изготовители могут его контролировать [16].

Вернемся к исследуемому операционному усилителю. По многим причинам практического характера, и особенно исходя из практики измерений (гл. 5), интегральный шум ОУ следует

1 Граничным значением /*к, при котором характер напряжения шумов Em вх изменяется с теплового на дробовой, в соответствии с уравнением (3.40) является /*к = ^772дг'в =(Рт/2г'в. /*к=125 мкА при г7Б —100 Ом. Типичное значение коллекторного тока входных транзисторов ОУ общего применения по крайней мере на порядок меньше этого значения.

измерять в двух частотных диапазонах. Низкочастотный шум, выражаемый в двойных амплитудных значениях, пфекрывает полосу частот 0,01——1 Гц, тогда как широкополосный шум, выражаемый в эффективных (действующих) значениях,- занимает диапазон частот 10 Гц——10 кГц. При построении выражений для широкополосного шума мы будем опираться на выводы гл. 12 и особенно на уравнение (12.21).

匚в工 qsoHLOU 匸 ее工 qlrmdlwa 匸°匚в工 qsoHLOU 匸 ее工 qlrmdlwa 匸°Рис. 3 5. Типичные спектральные плотности входных напряжении и тока шумов биполярного ОУ.Представленные графики соответствуют уравнениям (3.42) и (3 45) при /к=10 мкА н 2СМ=100 нА. Компоненты белого шума имеют амплитуду ^ш0=6,5 иВ/F Гц и гш0=* =0,18 nA/У Гц. Компоненты шума вида 1/f начинаются с частот (fcp)e=50 Гц и (^ср)г= «200 Гц. Интегральные напряжение и ток выходных шумов в полосе частот 10 Гц — 10 кГц составляют £ш=0,65 мкВ (эфф.) и 7Щ= 18 пА (эфф.), а в полосе частот 0,01—1 Гц их двойная амплитуда равна соответствеиио 0,5 мкВ и 27 пА.Рис. 3 5. Типичные спектральные плотности входных напряжении и тока шумов биполярного ОУ.Представленные графики соответствуют уравнениям (3.42) и (3 45) при /к=10 мкА н 2СМ=100 нА. Компоненты белого шума имеют амплитуду ^ш0=6,5 иВ/F Гц и гш0=* =0,18 nA/У Гц. Компоненты шума вида 1/f начинаются с частот (fcp)e=50 Гц и (^ср)г= «200 Гц. Интегральные напряжение и ток выходных шумов в полосе частот 10 Гц — 10 кГц составляют £ш=0,65 мкВ (эфф.) и 7Щ= 18 пА (эфф.), а в полосе частот 0,01—1 Гц их двойная амплитуда равна соответствеиио 0,5 мкВ и 27 пА.gosA3竺 qHaoxg Й^gosA3竺 qHaoxg Й^^-^K-a^ m°5^a X5x^-°^m pwol qgHlo5」BPHqnpdM5^-^K-a^ m°5^a X5x^-°^m pwol qgHlo5」BPHqnpdM5

匚в工 qsoHLOU 匸 ее工 qlrmdlwa 匸°

匚в工 qsoHLOU 匸 ее工 qlrmdlwa 匸°

Рис. 3 5. Типичные спектральные плотности входных напряжении и тока шумов биполярного ОУ.

Представленные графики соответствуют уравнениям (3.42) и (3 45) при /к=10 мкА н 2СМ=100 нА. Компоненты белого шума имеют амплитуду ^ш0=6,5 иВ/F Гц и гш0=* =0,18 nA/У Гц. Компоненты шума вида 1/f начинаются с частот (fcp)e=50 Гц и (^ср)г= «200 Гц. Интегральные напряжение и ток выходных шумов в полосе частот 10 Гц — 10 кГц составляют £ш=0,65 мкВ (эфф.) и 7Щ= 18 пА (эфф.), а в полосе частот 0,01—1 Гц их двойная амплитуда равна соответствеиио 0,5 мкВ и 27 пА.

Рис. 3 5. Типичные спектральные плотности входных напряжении и тока шумов биполярного ОУ.

Представленные графики соответствуют уравнениям (3.42) и (3 45) при /к=10 мкА н 2СМ=100 нА. Компоненты белого шума имеют амплитуду ^ш0=6,5 иВ/F Гц и гш0=* =0,18 nA/У Гц. Компоненты шума вида 1/f начинаются с частот (fcp)e=50 Гц и (^ср)г= «200 Гц. Интегральные напряжение и ток выходных шумов в полосе частот 10 Гц — 10 кГц составляют £ш=0,65 мкВ (эфф.) и 7Щ= 18 пА (эфф.), а в полосе частот 0,01—1 Гц их двойная амплитуда равна соответствеиио 0,5 мкВ и 27 пА.

gosA3竺 qHaoxg Й^

gosA3竺 qHaoxg Й^

^-^K-a^ m°5^a X5x^-°^m pwol qgHlo5」BPHqnpdM5

^-^K-a^ m°5^a X5x^-°^m pwol qgHlo5」BPHqnpdM5

Как и в случае со сдвигом и дрейфом, шум операционного усилителя, показанного на рис. 3.1, а, обусловлен главным образом шумами транзисторов Ti и Тг и лишь в незначительной степени — коллекторными резисторами Rki, Rk2, источником тока / и другими каскадами усиления.

Входное напряжение шумов Em равно корню квадратному из суммы квадратов эквивалентных напряжений шумов £可.вхь £ш ,вх2 входных транзисторов. Его спектральная плотность еш равна в соответствии с уравнением (3.40а)

(3.42)(3.42)?ш =。皿口 1^1 + (f cp)jf '

(3.42)

(3.42)

?Щ0 = 2 RT/g) /g〃k = 2屮Т M9/g.

Неявно присутствующий в этом выражении коэффициент ?2 указывает на равный вклад в нацряжение £ш обеих половин дифференциального каскада.

Уравнение (3.42) формально расширено за стет члена, выражающего шум вида 1/f (рис. 3.5). Частота среза (fcp)e трудно

поддается аналитическому выражению, и ее следует определять путем измерения; компонента белого шума ешо = 6,5 нВ/УГц. Это и все последующие чи-сленные значения соответствуют току коллектора /к=10 мкА и пренебрежимо малому тепловому шуму сопротивления базового перехода.

Интегральное напряжение шумов £皿 в области белого шума

(3.43)

В диапазоне частот %—Л = Ю кГц Ein = 0,65 мкВ (эфф.). Это значение является хорошим приближением расчетной величины напряжения широкополосных шумов в полосе частот 10 Гц —— 10 кГц [уравнение (12.21в)].

Напряжение низкочастотных шумов в области проявления шума вида 1/f рассчитывается по формуле'

^ш=еш0 KQhTOJ(3.44)

[уравнение (12.21а)]. В полосе частот 0,01—1 Гц при (fcp)e = =50 Гц оно имеет значение 七山=0,1 мкВ (эфф.), что соответствует двойной амплитуде приблизительно 0,5 мкВ.

Входные токи шумов /一可 и /+ш равны эквивалентным токам шумов /ш< вх1 и /ш .вх2 Т|ранзи1сторо<в Т1 и 丁2・ Их спектральная плотность в соответствии с уравнением (3.41) равна

(3.45)(3.45)im=im0 У l + (fcp)"f'moH U2〃CM，

(3.45)

(3.45)

где Ам ——входной то*к смещения (рис. 3.5). Компонента белого шума гшо = О,18 пА/]/1 ц при /см= 100 нА.•

Интегральный ток шумов /ш в диапазоне белого шума

/ш-^шоУ^К.(3.46)

В полосе частот %——厶=10 кГц /ш имеет величину 18 пА (эфф.), что также является хорошим приближением для широкополосного тока шумов в диапазоне частот 10 Гц— 10 кГц.

Ток низкочастотных шумов в области проявления шума ви・ Да 1/f

^ш — ^ш0 M(fcp)i In &/")•(3.47)

В полосе частот 0,01—1 Гц при (fcp)工= 200 Гц этот ток имеет значение /щ = 5,4 пА (эфф.), что соответствует двойному ампли- 4yтном^зпаисншо гтрнблн/^тсльно 27 нА.

-Дифференциальное входное сопротивление

Входной ток смещения /См в соответствии с (3.28) является также мерой дифференциального входного сопротивления R^ В случае простого симметричного дифференциального каскада это сопротивление легко находится по формуле

Rr = 2kT ]ql см = 2(рт//см*(3.48)

При /см=100 нА и комнатной температуре Ra = 500 кОм.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Синфазные входные сопротивления

Для расчета синфазного входного сопротивления и КОСС необходимо учесть в модели транзистора, представленной уравнениями (3.1) и (3.2), еще один эффект ——вызываемые модуляцией толщины базы (эффектом Эрли) зависимости от напряжения тока насыщения /нас и коэффициента усиления по току §.

Эффективная толщина базы w отличается от технологической на глубину обедненного слоя примыкающих к базе областей эмиттера и коллектора [17]. По мере увеличения обратного напряжения коллектор ——база обедненный слой коллектора расширяется и эффективная толщина базы уменьшается. Как следствие возрастают /нас и 0 [уравнение (3.3)].

Хотя на зависимость эффективной толщины базы от напряжения коллектор ——база Оке влияет и профиль легирования, однако ее можно аппроксимировать с достаточной степенью точности простым возражением:

(1 +厶6/uУ1尸，

где U$ — по1стоянный коэффициент, известный под названием напряжения Эрли [18]. Используя данную аппроксимацию, из уравнения (3.3) получаем

/нас=/насо С +^Кб/^Д),(3・49)

₽=₽0(1+^кб/^л)-(3.50)

/иасо и Во ——соответственно ток насыщения и коэффициент усиления по току при U^ =0.

Типичное значение напряжения Эрли входных транзисторов операционного усилителя (7$ = 50 В. Другими словами, ток насыщения /Иас и коэффициент усиления по току В увеличиваются приблизительно на 2% относительно своих начальных значений /насо и Во при каждом увеличении напряжения коллектор — база Ukb на 1 В. Типичный производственный разброс напряжения Эрли составляет .50% для неотобранных транзисторов од*

Рис. 3 6. Напряжение Эрли iUa, как его можно представить, экстраполируя коллекторные характеристики /к (^кэ)(при аппроксимации U^3^U кб)•Рис. 3 6. Напряжение Эрли iUa, как его можно представить, экстраполируя коллекторные характеристики /к (^кэ)(при аппроксимации U^3^U кб)•Тк= 1/(^кбН~^д) ~ 1/勿,Тк= 1/(^кбН~^д) ~ 1/勿,(3.52)(3.52)

Рис. 3 6. Напряжение Эрли iUa, как его можно представить, экстраполируя коллекторные характеристики /к (^кэ)

(при аппроксимации U^3^U кб)•

Рис. 3 6. Напряжение Эрли iUa, как его можно представить, экстраполируя коллекторные характеристики /к (^кэ)

(при аппроксимации U^3^U кб)•

Тк= 1/(^кбН~^д) ~ 1/勿,

Тк= 1/(^кбН~^д) ~ 1/勿,

(3.52)

(3.52)

^ногб-тёхнологического типа и от 10 до 0,1 % для сдвоенных~тран-

зисторов в монолитном исполнении.

При аппроксимации зависимостей /нас (Uke) и §(Uke) уравнениями (3.49) и (3.50) нет разницы между проводимостью коллектора дк=О/к，0икЕ при постоянном токе базы /Б (разомкнутая база) и проводимостью при постоянном напряжении база— эмиттер (7бэ (короткозамкнутая база). В соответствии с урав

нениями (3.1) и (3.49) или (3.2) и {(3.50) она в обоих случаях равна

gk=g/(以6十力)=&。/勿，

(3.51) где /ко — коллекторный ток при 0кв=0. Формула (3.51) позволяет определить напряжение Эрли по приводимому в справочниках значе

нию коллекторной проводимости в схеме с общим эмиттером. Кроме того, она дает наглядную интерпретацию Ua в виде отрезка, от-

секаемого экстраполирован

ной коллекторной характеристикой /k(Ukb) на отрицательной полуоси U кв (рис. 3.6).

Величина, обратная напряжению Эрли, является нормализованной по току коллекторной проводимостью ук=^к//к

что с очевидностью следует из уравнения (3.51). Отметим, что так же, как и нормализованная крутизна 丫团,нормализованная коллекторная проводимость ук не зависит от тока.

Для расчета параметров Хо и Rchh^ удобно использовать альтернативные определения из разд. 2.1.5.

КОСС по постоянному току Хо дается в виде

^о= ^(^сдп/^^синф) или же как

1 /Х° == dUБЭ1 / ^^синфdUE92/d%HHi，

где 〃синб ——синфазное входное напряжение. Чтобы продифференцировать соотношение U^a (优смнф), можно применить обратный подход. Дифференцирование /к = /к(^бэ> Ukb) дает d&=^^dUE9+^^ Wke =Й*/ивэ+дк@икв,

откуда

dUB3/dUKB=-gvJgm+(hT[q) ((11к11@Jm.

Записав эти выражения для обоих транзисторов и использовав соотношение /7кб +"син® = const, находим

V (3.53)

△о gmi Sm2 9 \ -/К1^исинф /к_2^синф /

Однако в пределах применимости уравнения (3.9) выражение, заключенное в (3.53) в скобках, равно нулю и

1/Хо = gK〃gml —gK2 僖《2 = (Yki—Yk2)/Y卅(3.54)

Этот результат очень важен. В предположении пренебрежимо малого сдвига в последующих усилительных каскадах коэффициент ослабления синфазного сигнала Хо не зависит от качества (т. е. от внутреннего согцротивления) источника тока /】 (см. выводы разд. 3.1.1) и даже от уровня коллекторных токов в рабочей точке, поскольку в соответствии с (3.5) и (3.52)

Здесь U$= (U/i + U/2)/2 и bJJa = Uа?—Ua\. При (7д = 50 В Х。^ —70 дБ для неподобранных дискретных транзисторов (AU</Ua^ ^50%), а для пары транзисторов в монолитном исполнении Хо^90ч-130 дБ (^U^/Ua в диапазоне 10—0,1 %).

Аналогичным образом можно выразить синфазное входное сопротивление Кснн» либо как Лсинф = 1/(dICM/duc^), либо как

•1/Ксннф = [1/2(В + 1)] (d〃血син巾)+gK/(B+ 1)

из уравнения (3.28). dl/duc^ есть внутренняя проводимость источника /. Как правило, d//dscnn小《gK, так что

Ксннф = 2(§+l)/gK Q 幺〃см(3.56)

[см. уравнение (3.48)]. При U〃 = 50 В и /См= 100 нА &нн巾^ ^500 МОм.

Входной каскад на полевых транзисторах

Применение на входе ОУ полевых транзисторов (рис. 3.7, а) пр|Иводит к значительному уменьшению входных токов и существенному увеличению входных сопротивлений. К сожалению, это сопровождается ухудшением по сравнению с биполярным каскадом стабильности входного напряжения сдвига. В дальнейшем мы будем рассматривать именно этот критичный параметр.

1 Это справедливо для рассматриваемого биполярного дифференциального каскада. В общем случае, для дифференциального каскада с последовательными резисторами в цепях эмиттеров это не так. См. также разд. 3.2.4.

Худшая воспроизводимость в процессе производства и меньшая стабильность характеристик ПТ находят свое отражение также в менее точном аналитическом описани-и поведения полевого транзистора. С использованием параболической аппрокси-

Рис. 3.7. Дифференциальный входной каскад на ПТ (а) и вариант его схемы (6), позволяющий путем подгонки истоковых и стоковых резисторов настраивать нуль входного сдвига и температурного дрейфа.

мации [19] статическая передаточная характеристика п-каналь- ного ПТ в режиме насыщения записывается выражением

/с = /нас・с(1—U3h/UqtJ пРИ U3H=Uotc (1 —//с〃нас・с)・(3・57)

Приведенные здесь символы имеют следующее значение (рис. 3.8): /с ―1 ток стока; (7зи ——напряжение затвор — исток, 〃з以 W°； /иас.с — ток насыщения стока при нулевом напряжении затвор ——исток (〃зн =0)； f/0TC — напряжение отсечки, UotcV0・ Производственный разброс параметров Uotc и /нас.с велик, но они взаимосвязаны, будучи вызваны разбросом трудно поддающейся контролю величины металлургической толщины канала 九[3, с. 250]:

и^Ф-А^,(3.58)

/нас.С=®(и%с/班(3.59)

А и «В здесь ——положительные постоянные, характеризующие конкретный технологический тип ПТ и в достаточной мере нечувствительные к флуктуациям производственного процесса; ①—контактная разность потенциалов между затвором и каналом, а цп ——подвижность электронов в канале.

Металлу|ргическая толщина канала у ПТ имеет столь же решающее значение, что и металлургическая толщина базы у биполярного транзистора. Однако, в то время как ток насыщения

и коэффициент усиления по току биполярного транзистора обратно пропорциональны толщине базы в первой степени, степень зависимости напряжения отсечки и тока насыщения ПТ от разброса толщины канала намного больше.

Производственный разброс h достигает 100%. Соответствующие значения напряжения отсечки Uorc лежат в диапазоне от

Напрямениб затвор-исток ^зи^

Рис. 3.8. Статическая передаточная характеристика /с(^зи) полевого транзистора с р—n-переходом, аппроксимированная в соответствии с (3.57) параболической кривой.

Характеристики, соответствующие различным температурам Т, пересекаются в одной (©птимальной) точке. ^Си>^3и-^отс, Uorc (25℃)=—2 В, (/Си)вас|25ос = 2 мА.

—1 до —3 В, а тока насыщения стока /нас. с — от 1 до 3 мА при стандартном размере канала. Указанный разброс исключает использование транзисторов в дифференциальном каскаде без подбора, а сам по себе процесс согласования становится трудным. С точки зрения стоимости и качества единственно приемлемой компонентой является монолитный сдвоенный ПТ ——либо в виде отдельного успройства, либо как часть интегрального ОУ. Погрешности согласования такой пары не превышают 3——30 мВ для напряжение отсечки иотс и 0,3—3% для тока насыщения /нас. с, что соответствует относительному разбросу толщины канала 儿 равному 0,1—1 %. Последующее рассмотрение относится только к такой монолитной паре.

Крутизна ПТ gm = dIcfdUЗи при рабочем токе стока /с равна gm = (2/Hac.c/—^отс) V/с〃нас.О (3.60)

Нормализованная по току крутизна Ym = gm//c,

Ym・ = (2/—Ucm) M/uaer〃C = 2/(U3H—Uqtc),(3,61)

не остается постоянной, как у биполярного транзистора, а увеличивается при приближении к точке перекрытия канала. Однако в некоторой оптимальной рабочей точке, которая будет найдена позже, нормализованная крутизна ПТ принимает некоторое номинальное значение

(Y就 11T = 2/(—27例)(dO/dT) =« 1/330 мВ ^ 3 В"1,(3.62)

которое очень слабо различается у транзисторов одного конкретного технологического типа и практически одно и то же у всех ПТ. Это то свойство, которым ПТ с р—n-переходом напоминает биполярный транзистор. Однако остается большое различие в количественных значениях. Нормализованная крутизна ПТ в оптимальной рабочей точке меньше, чем крутизна биполярного транзистора, более чем на порядок. Позже мы увидим нежелательные следствия этого для стабильности входного напряжения операционных усилителей с ПТ-входом [20].

Обратная крутизне величина представляет собой дифферент циальное сопротивление истока ги =^^зи /@，с,

е = (—UoTc/2/нас.С)丿/нас.с//с = l/gm・(3.63}

В оптимальной рабочей точке

(Ги)опт=(-2^/т) (dФ/dT)/2(J^ « 330 мВ/&)皿，(3・63а)

(/■и)опт^1,65 кОм при (/с)опт = 200 мкА.

Температурный коэффициент напряжения затвор ——исток dUs^/OT при постоянном токе стока возникает вследствие уменьшения с температурой контактной разности потенциалов Ф, что ведет в соответствии с (3.58) к увеличению абсолютной величины напряжения отсечки U0TC, а также вследствие уменьшения с ростом температуры подвижности электронов цл, что приводит в соответствии с (3.59) к уменьшению тока насыщения /нас. с. Эти эффекты оказывают противоположное действие и могут уравновешивать друг друга при некотором оптимальном токе стока в рабочей точке. В соответствии с (3.57) и (3.58), а также принимая в расчет тот факт, что постоянная 4 не зависит от температуры, получаем

dU3WidT=d^idT+V^didT)(-(/отс//7^).

Оптимальный ток стока (/с)опт для состояния автокомпенсации dU3ii/dT=0 удовлетворяет условию [21]

дФ/дТ +У^й； X (d/dT) (_%тс/]/Х^7) = 0・(3.64)

Подстананка его в приведенное выше уравнение дает имеющую более комлактпую форму основную зависимость температурнс-

то коэффициента напряжения затвор — исток от тока стока

(3.65)(3.65)дизк/дТ = -(дФ/дТ) (Г7с/(/с)опт-1).

(3.65)

(3.65)

При малых токах стока, /с< (/с)опт, преобладает уменьшение контактной разности потенциалов с ростом температуры 2①/dT<0, и результирующий температурный коэффициент dU3n /дТ отрицателен. При больших токах стока, /с> (/с) опт,

Нормализованный ток скка/"(儿)р叮Нормализованный ток скка/"(儿)р叮Рис 3 9 Зависимость от тока температурного коэффициента напряжения затвор —исток/ — оптимальная рабочая точка /с = (/с)опт; 2-5Ф/5Г=—2,2 мВЛС. @。3以 /ОТ=2,2 мВ/℃Х Х【М /с/(『с)опт — Ч.Рис 3 9 Зависимость от тока температурного коэффициента напряжения затвор —исток/ — оптимальная рабочая точка /с = (/с)опт; 2-5Ф/5Г=—2,2 мВЛС. @。3以 /ОТ=2,2 мВ/℃Х Х【М /с/(『с)опт — Ч.доминирующим является уменьшение подвижности электронов при увеличении темпоратуры, и получающийся в результате температурный коэффициент dUзи. /дТ имеет знак плюс (рис. 3.9).

Нормализованный ток скка/"(儿)р叮

Нормализованный ток скка/"(儿)р叮

Рис 3 9 Зависимость от тока температурного коэффициента напряжения затвор —исток

/ — оптимальная рабочая точка /с = (/с)опт; 2-5Ф/5Г=—2,2 мВЛС. @。3以 /ОТ=2,2 мВ/℃Х Х【М /с/(『с)опт — Ч.

Рис 3 9 Зависимость от тока температурного коэффициента напряжения затвор —исток

/ — оптимальная рабочая точка /с = (/с)опт; 2-5Ф/5Г=—2,2 мВЛС. @。3以 /ОТ=2,2 мВ/℃Х Х【М /с/(『с)опт — Ч.

Подчеркиваем, что до сих пор мы не делали никаких предположений относительно конкретного вида температурной зависимости ПОДВИЖНОСТИ Цл, в неявном виде входящей в член —f/отс/у/нас. с. Основное соотношение (3.65) справедли

во в общем. Согласно уравнению (3.64), на форму тем- пфатурной зависимости Nn(T) влияет только вели

чина оптимального тока (/с)опт*

Уравнение (3.64), а следовательно, и оптимальный ток стока (/с)опт, вообще говоря, зависят от температуры. Другими сло

вами, это означает, что за счет установки соответствующего тока стока можно добиться только дифференциальной (тангенциальной) компенсации при одной температуре, в то время как в других точках темшературного диапазона будет оставаться яескомпенсированный остаток.

Температурная зависимость контактной разности потенциалов d①/dT имеет ту же главную причину, что и температурный коэффициент напряжения база — эмиттер биполярного транзистора, а именно температурные изменения плотности основных носителей. При обычных значениях плотности примесей в полупроводнике [22]

d①/dT=—2,2 мВ/℃. (3.66)

Чтобы определить величину оптимального тока стока (/с)опт, удобно аппроксимировать температурную зависимость подвиж-

ности электронов гиперболой [3, с. 109]卩冷〜丁一加 с показателем степени т, близким к 2 при обычной плотности примесей Таким образом, из уравнения (3.59) имеем ——U^J^I^Z c = CTm/2, где С — не зависящая от температуры постоянная.

Подстановка этой формулы в (3.64) и (3.57) дает коорди

наты оптимальной рабочей точки:

(/с)”т=/期 с [(2T/m)(dO/dT)/(7OTe]2,(3.67)

(изи)°пт = и°тс —(27» (d(D/dT).(3.68)

Для т = 2 при комнатной температуре Т=300К имеем (2Т/т) (d①/dTj = —660 мВ, так что

(/с)опт=4асс(0,66 В/—и。"，(3.67а}

(^зи)ОпТ=^ОТс + 0,66 В.(3.68а>

Оптимальное напряжение затвор — исток (изн)опт находится на постоянном расстоянии, приблизительно равном 0,66 В* выше напряжения отсечки U0TC практически у всех ПТ [23]. Соответствующий оптимальный ток стока (/с)опт, однако, подвержен производственному разбросу, который обратно пропорционален разбросу толщины канала. Таким образом, можно ожидать, что относительный разброс оптимальных токов сдвоенного монолитного ПТ будет в пределах 0,1 — 1%.

Номинальное значение оптимального тока стока имеющихся в щродаже монолитных сдвоенных ПТ находится в диапазоне от 30 мкА у электрометрических типов до 5 мА у высокочастотных ПТ; стандартное значение этого тока у ПТ общего назначения равно 200 мкА.

Используя оптимальный ток стока (/с) опт, можно переписать уравнение (3.57) для передаточной характеристики ПТ в следующей форме:

изн=и°тс — (2Тg 出①jdT) ”с/(/о)опт =

= и°тс + 0,66Вх]//с/(/с)°пт，(3.69>

а уравнение (3.61) для нормализованной крутизны — в виде

YmR2/(—27» (d(D/dT)] Г(/с)оптДс =

= (1/330 мВ) хГ(/с)0ПТ/7с.(3.70>

Токовую зависимость температурного коэффициента в соответствии с уравнением (3.65) можно выразить двумя способами —как изменение температурного коэффициента, которое соответствует изменению тока стока на 1 %, или как величину,, вызывающую изменение напряжения затвор — исток на 1 мВ.

В соответствии с уравнениями (3.65) и (3.69) температурный коэффициент увеличивается на

6 囤3山打)=-(1/2) (d①/⑺ К/с/(/с)。11T (6，с"с) = Н мкВ/℃ (3.7圖 при увеличении тока стока 6/с/，с на 1% в области оптимального тока /с=(/с)опт или на

б (dU^/дТ) = (т/2) (8изи/Т) = 3,3 мкВ/℃ (3.716) 田а каждый 1 мВ увеличения напряжения затвор — исток б^зи лри комнатной температуре и при /и = 2.

Заслуживают внимания опромная разница в численных значениях выражений (3.71а) и (3.186), с одной стороны, а с другой—хорошее сонпадение величин, получаемых в выражениях (3 716) и (3 18в).

Полевой транзистор выгодно отличается от биполярного транзистора возможностью температурной автокомшенсации. Юднако при включении двух транзисторов по дифференциальной схеме этот критерий не играет большой роли. Решающим ©актором становится стабильность дифференциального напряжения затвор — исток этих двух транзисторов. В этом отношении ПТ существенно хуже. В дополнение к низкой нормализованной по току крутизне [уравнение (3.62)] в качестве второй основной причины плохой стабильности входного напряжения операционного усилителя с ПТ на входе, как мы сейчас покажем, выступает высокая чувствительность температурного коэффициента к изменению тока [уравнение (3.71а)].

Из нашего п(редыдущего рассмотрения следует, что входное напряжение сдвига ВСдв=^зи1—(73и2» показанного на рис. 3.7, а операционного усилителя с ПТ на входе, равно

Есдв = Аи()тс+(2/Yml) (1 —//с2 (/с1)(шт//с1 (^С2)Опт)»(3.72,

-а его температурный дрейф определяется выражениями dEc^JdT =—(d①/")"1//с1/(/с1)(шт(1 —丿/с2 (/ci)oht〃C1 (/с2)одт) +

+ (1/丫相)@C1〃C1 dT)-(l/Ym2)@C2〃C2 dT) (3.73) или

dg^/dT =(加/2) (ё吶J7)-(加⑵(AUgc/T) +

十(1/Yml) @С1〃С1 dT) — (1/Ym2)(〃С2〃С2 "),(3.74)

где AUotc = Uotci—Uotc2・ Подстрочные индексы 1 и 2 относятся к транзисторам Ti и ?2. В приведенных выше выражениях мы для простоты приняли, что оба лранзистора имеют одинаковые значения Т, m и dФ/dT.

Величина входного напряжения сдвига и его температурного дрейфа вновь определяется согласованием самих транзисто-

ров и их токов стока в рабочей точке. Однако в отличие от биполярного дифференциального каскада отделить друг от друга эти эффекты в уравнениях (3.72) — (3.74) непросто. Для ясности мы введем эти частные характеристики ОУ с ПТ-входом путем последовательного сравнения их с соответствуюитими характеристиками биполярного усилителя.

Оба играющие важную роль фактора ——нормализованная по току крутизна и токовая чувствительность температурного коэффициента, в соответствии с уравнением (3.71а)——зависят от выбора тока стока в рабочей точке Работа с малым током /с< (/с) опт характеризуется увеличенной нормализованной крутизной и уменьшенной чувствительностью температурного коэффициента к току, ценой чему является ухудшение динамических характеристик, и наоборот.- В соответствии с предполагаемой областью применения уровень токов стока входного каскада в рабочей точке следует выбирать так, *чтобы он был меньше оптимального /с<(/с)опт ИЛИ близок к нему 1с= (/с)опт У прецизионных ОУ и у ОУ общего применения, а у быстродействующих усилителей он должен быть больше оптимального /с> (/с)опТ. Проводимое ниже рассмотрение проводится в целях сравнения с биполярным ОУ и относится к выбору оптимального тока.

Входное напряжение сдвига

Основная составляющая входного напряжения сдвига ОУ с ПТ-входом возникает вследствие производственного разброса значений напряжения отсечкн

AUotc = Uotc1 — &ТС2・ (3.75)

Величина этой составляющей лежит в диапазоне 3——30 мВ, что превышает типичное значение входного напряжения сдвига биполярного усилителя по меньшей мере на порядок.

Вторая составляющая

(1/Тт)[А(/с)°ит/(/с)°пт1， (3.76)

вызванная технологическим разбросом величин оптимального тока стока Л(/с)Опт/^с)опт, аналогична составляющей, определяемой уравнением (3 8).

Вблизи точки /с=(/с)опт она принимает значение от 3 мВ до 300 м?кВ.

Наконец, третья составляющая

(1/Ym) (А/с〃с) =(1/Y)(ARc/Rc) (3.77) вызвана наличием разности токов А/с//с, которая в свою очередь обусловлена рассогласованием величин резисторов в це- 5—314

пях стоков ARc/Rc. Их относительная погрешность в 0,1——1% дает в результате дополнительный сдвиг от 300 мкВ до 3 мВ. Малая нормализованная крутизна ПТ требует применения прецизионных и стабильных стоковых резисторов. Чтобы удержать входные флуктуации в пределах не свыше 10 мкВ, относитель^ ная нестабильность этих резисторов не должна превышать 0,003%.

Хотя и в этом случае можно свести на нет все три составлЯ' ющие входного напряжения сдвига, соответствующим образом разбалансировав токи стоков, однако этим способом не поль^ зуются, так как он не сопровождается приведением к нулю температурного дрейфа. Напротив, результатом настройки нуля сдвига, £'сдв = 0, будет в соответствии с (3.74) большой температурный дрейф

dEcR』dT = Tm%SU^T) (3.78)

величиной от 10 до 100 мкВ/℃.

Это отрицательное свойство, которое существенно отличает дифференциальный каскад на ПТ от биполярного каскада и делает невозможным одновременную настройку нуля сдвига и температурного дрейфа регулировкой с одной степенью свобо^ ды. С этой точки зрения биполярный дифференциальный каскад до некоторой степени доказывает свою исключительность.

Нуль входного напряжения сдвига ОУ с ПТ на входе должен настраиваться путем проведения последовательных операций с подбором или подстройкой малых последовательно включенных в цепи истоков сопротивлений Rmi, Ки2, как показано на рис. 3.7,6, что обеспечивает вторую степень свободы.

Температурный дрейф входного напряжения сдвига

Собственный температурный дрейф сдвоенного ПТ с согласованными и температурно-стабильными токами стоков в соответствии с (3.73) равен

—(1/2)做財)У7с/(/с)°пт[А (/с)опт/(/с)опТ1 =

= 1,1 мВ/℃ ХМ/с/(/с)°пт【А (/с)опт/(/с)опТ1 (3.79)

и вызван производственным разбросом значения оптимального тока стока (/с)опт. Вблизи точки /с=(/с)опт этот дрейф составляет от 1 до 10 мкВ/°С при А (/с) он" (/с) опт 0,1—1%「

Причиной возникновения второй составляющей температурного дрейфа

一(1/2) gldT)丿生/(厶)з(m//口 =

=一(1 ⑵(g/dT) МОй^(А&/&с)=

= 1,1 мВ/℃р7с/(/с)°пт(А&/&)(3.80)

является чувствительность температурного коэффициента напряжения затвор ——исток к изменениям тока. Эта составляющая вызывается разбалансом токов дифференциального каскада, который в свою очередь является результатом относительной попрешности величин резисторов в цепях стоков. Относительная погрешность этих сопротивлений в 0,1——1 % создает дополнительный дрейф такой же величины — от 1 до 10 мкВ/℃.

Третья составляющая

(1/Ym) (d/ci〃cid7—〃с2〃с2d7) =&i/Ym(3.81)

соответствует температурной нестабильности токов стоков и определяется относительным температурным коэффициентом 。21 стоковых резисторов. При использовании тонкопленочных резисторов (。21 в диапазоне 10-6—10~5 1/℃) эту составляющую можно удержать в пределах 0,3—3 мкВ/℃.

Последняя, четвертая, составляющая дрейфа вызывается температурными изменениями тока / (см. разд. 3.2.3).

И снова можно свести к нулю обе главные составляющие температурного дрейфа [уравнения (3.79) и (3.80)], внеся соответствующий разбаланс в токи стоков. Однако состояния температурной стабильности dEc^ldT=Q или

/а〃С2 = (/cJoht/(/c2)oht(3.82)

добиться нелегко, поскольку оно не характеризуется таким простым и непосредственно измеримым показателем — нулем входного напряжения сдвига, — как это имеет место у биполярного ОУ.

Соответствующий компромисс между ценой и качеством ОУ с ПТ на входе достигается двумя способами.

В усилителях общего применения и быстродействующих ОУ, где температурный дрейф не является решающим фактором, составляющую дрейфа, возникающую из-за разбаланса токов [уравнение (3.80)], подавляют только за счет уравнивания токов стоков в сдвоенном ПТ. Это достигается уменьшением сдвига последующих каскадов усиления и выбором прецизионных стоковых резисторов, изготовленных с относительной погрешностью 0,1—1 %. Одновременно такой выбор устраняет третью ^ставлшошукгтдвига [урявнение (3.77^ и 5лагоприятньш обра---

4

Рис. 3.10. Взаимная связь входного напряжения сдвига и его температурного коэффициента в процессе настройки нуля сдвига.

а — начальная точка, соответствующая согласованным коллекторным или стоковым то* кам, в рабочей точке, отмечена кружком. Стрелка показывает перемещение начально® точки в процессе настройки нуля сдвига, £сдв->0, за счет разбаланса рабочих токов. В то время как у биполярного ОУ эта процедура ведет одновременно к настройке нуля температурного дрейфа, й£СДв/йГ->0, так что остается дрейф порядка 0,1 мкВ/°С> у операционного усилителя с ПТ-входом настройку нуля сдвига ведет к значительному температурного дрейфа, dEc^dT^, так что остается дрейф порядка 0,1 мкВ/℃^ сдвига ОУ с ПТ-входом приходится приводить к нулю, применяя схему рис. 3.7,6, т. е. додстраивая резисторы &丛，включенные последовательно в цепи истоков ПТ. Простая настройка нуля сдвига (б) операционного усилителя общего применения с ПТ-входом не обеспечивает нулевого дрейфа; полная настройка нуля сдвига и дрейфа прецизионного ОУ с ПТ-входом показана стрелками на схеме 6 (В схеме а уравнение dEc^ldT =* =AUotc Дано по модулю — прим ped)

зом влияет на третью составляющую дрейфа, определяемую уравнением (3.81).

В прецизионных ОУ с ПТ-входом динамическая подстройка температурного дрейфа вводится в виде дополнительной технологической опорации. В настоящее врем兄 единственный способ добиться того, чтобы суммарный температурный дрейф ОУ с ПТ-входом не превышал 1 мкВ/℃,——это взаимная компенсация всех четырех составляющих дрейфа путем индивидуальной подгонки токов стоков. Однако обычно эта процедура довольно трудоемка даже д^пюпользованин взаимно京 связн ме阳11y одви^ гом и дрейфом.

Вначале производится измерение исходных значений входного напряжения сдвига и температурного дрейфа ОУ. Из приведенного ниже уравнения (3.83) находится необходимая для полной компенсации температурного дрейфа величина, на которую следует изменить входное напряжение сдвига. Подгоняя резистор 立ci или Rc2 (за счет подключения внешнего резистора или прямой подстройкой, рис. 3.7,6), мы устанавливаем новое расчетное значение входного напряжения сдвига. Затем входное напряжение сдвига привадится к нулю подстройкой резистора в цепи истока R^i или /?И2. Вся процедура, если необходимо, повторяется. Самоочевидным требованием является выбор резисторов с приемлемой временной и температурной стабильностью.

Полная температурная компенсация в широком температурном диапазоне невозможна вследствие нелинейной температурной зависимости ЕС^(Т) [24].

Указанная выше связь между изменением напряжения сдвига ЗЕсдв и изменением температурного дрейфа 6 (dEcB^/dT), возникающим вследствие первичного изменения тока стока, вытекает из уравнения (3.74) и имеет следующий вид:

б (йЕсдвМТ)=(т/2) (6ЕСДВ/Т) ^ (6ЕСДВ/Т). (3.83)

Это примечательный результат. Несмотря на совершенно различную физическую природу биполярных и полевых транзисторов и на различные аналитические выражения их передаточных характеристик, температурная чувствительность обоих дифференциальных каскадов к изменению входного напряжения сдвига одинакова и равна 3,3 мкВ/℃ на каждый милливольт б£СДв [25].

Таким образом, доставляющий основное беспокойство избыточный температурный дрейф ОУ с ПТ на входе, возникающий вследствие внешней настройки нуля сдвига [уравнение (3.78)], обусловлен не повышенной чувствительностью его к изменению напряжения сдвига, а скорее вообще более высоким уровнем входного напряжения сдвига в сравнении с биполярным усилителем, а также тем фактом, что настройки нуля температурного дрейфа и нуля сдвига направлены в противоположные стороны.

Последний недостаток очевиден из графического представления уравнений (3.20) и (3.74) на рис. 3.10. Оба соотношения имеют один и тот же вид (особенно при т~2), но они различаются величиной вторых членов. В то время как у сдвоенного биполярного транзистора член —Amklq имеет величину порядка ОД мкВ/℃ и при том масштабе, который принят на графике, он неотличим от начала координат, у сдвоенного ПТ член AUotc/T порядка; 10~ мкВ/°€глг сдвигает зависимость сдвига 11

дрейфа далеко от начала координат. В результате имеются две точки пересечения с осями координат, соответствующие различным условиям настройки нуля сдвига и дрейфа ОУ с ПТ на входе.

Рассматриваемый до сих пор обычный температурный дрейф ПТ-каскада может оказаться перекрытым изменением входного напряжения сдвига 6£сдв, вызванным разностью температур 6712 обоих транзисторов. У симметричного сдвоенного ПТ

6%B = (dU3ti/dT) 6乙=—@①畋)(]//с/"с)“т 一 1) 6一2 (3.84)

в соответствии с уравнением (3.65). Чувствительность 6Есдв/6Т12 зависит от уровня тока стока. При оптимальном значении /с = =(/с)опт.она равна нулю. В этом заключен единственный побудительный мотив для использования оптимальных токов стоков; применение монолитного сдвоенного ПТ с тесной тепловой связью между обоими транзисторами делает такой «оптимальный» выбор еще менее оправданным.

Отметим, что в диапазоне токов 0</с<4 (7с) опт чувствитель- ность сдвоенного ПТ к разностям температур меньше, чем у сдвоенного биполярного транзистора.

Вторичные эффекты

Дифференциальный ПТ-каскад существенно более чувствителен к сдвигу последующих каскадов усиления и к изменениям тока в рабочей точке, чем биполярный.

В отличие от биполярного транзистора ПТ не может усиливать сигнал при нулевом напряжении сток ——затвор. Минимальное значение этого напряжения (〃сз)мнн определяется границей области насыщения ПТ (исз)нас = изи—Uotj т. е.

(Uc3)MHH = (Uc3)Hac —。30 = —и°тс・ (3.85)

Какой бы ни был выбран рабочий ток стока, минимально допустимое напряжение сток —затвор равно по абсолютной величине напряжению отсечки, имеющему типичное значение 2 В. Это снижает верхний предел диапазона синфазных входных напряжений (для ПТ с каналом р-типа увеличивается нижний предел), и для падения напряжения в состоянии покоя Re/с на стоковых резисторах остается малый запас. Все это вместе с малой величиной нормализованной крутизны 丫加 ведет к малому дифференциальному коэффициенту усиления ПТ-каскада

4 = gmRc = YmRc/c・ (3.86)

В области оптимального тока стока при 7?с/с=3,3 В Ai = 10, и 二 ни дедаёт-болеё^метйтй^^^ннв^^^и^а^оследующюс^а^ш^д

тельных каскадов. Частично и справить этот недостаток можно, использовав активную коллекторную нагрузку (разд. 3.3.1).

Более высокая чувствительность ПТ-каскада к изменениям тока / является следствием технологического разброса нормализованной крутизны ПТ, а главным образом — последовательной схемы настройки нуля сдвига на истоковых резисторах /?иь /?И2- При условии полной компенсации сдвига последующих каскадов усиления относительные изменения всех рабочих токов равны, так что

6Ec№ =(l/Yml— 1/丫团2 + 凡厶1一^И2^С2)(^///).(3.87)

Когда используется последовательная схема настройки нуля сдвига, член Rmi，ci——^из^с2 обычно доминирует. Не считая знака, этот член равен начальному н©скомпенсированному значению входного напряжения сдвига, и его величина укладывается в диапазон 3—30 мВ. В этом случае токовая чувствительность 6£^/(6///) достигает довольно большой величины 30— 300 мкВ/%, что заставляет предъявлять более строгие требования к стабильности тока /.

Наряду с самопроизвольными временными флуктуациями изменения тока / имеют три причины: изменения температуры (они проявляются через вышеупомянутую четвертую составляющую температурного дрейфа), изменения напряжений питания и синфазное возбуждение.

2 4. Коэффициент ослабления синфазного сигнала

КОСС по постоянному току X。 определяется выражением, аналогичным уравнению (3.53):

l/Xu = gci/gml —gc2/gm2~H(l/Yml) (d/c〃/cid%0H4)) —

(^/Vm2)(^С2^С2^^синф)1 十 R^l (d/ci/d〃CHH4)) Rh2 (dl^/^^синф)»

где gci = 0/ci/0Uc3i и gc2 = d，c2/0Uc32 — проводимости стоков транзисторов Ti и 丁2・ Однако в отличие от биполярного усилителя два члена в скобках не сокращаются. В соответствии с изложенным в предыдущем разделе

1 /Хо = Yci/Vml — Yc2/Ym2 + Y (】/Yml —】/Ym2)+

+Y (r弘41 -r虑总)，(3.88)

Yci = gci/，ci н YC2 = gC2//c2 一 нормализованные по току проводимости стоков транзисторов Т\ и Т2, \ = dlllduz^ ―■ нормализованная по току внутренняя проводимость источника тока /.

Причина неравенства нулю проводимости стока ПТ аналогична той, которая вызывает отличие от нуля коллекторной прово-

ния тока между истоком и стоком вследствие расширения обедненного слоя при увеличении напряжения стока. Хотя внутренние механизмы работы обоих транзисторов различны, однако результирующий эффект примерно одинаков [26]. Нормализованная проводимость стока ус ПТ имеет типичное значение 2 %/В с типичным технологическим разбросом от 1 до 10% (у монолитного сдвоенного ПТ). В том случае, когда не применяется последовательная схема настройки нуля сдвига (Rmi = Rm2 = 0), этот технологический разброс играет в уравнении (3 88) главную роль КОСС операционного усилителя с ПТ^входом Хо~ ^ут/Дус, что на порядок меньше, чем у такого же биполярного ОУ; это также является результатом меньшего значения нормализованной крутизны 丫死・

В области оптимального тока стока величина Хо лежит в пределах 70——90 дБ. Это соответствует возбуждению входа малым синфазным сигналом. У верхней границы диапазона входных напряжений (для р-канального ПТ у нижней границы) КОСС дифференциального каскада становится еще меньше за счет увеличения проводимости стока по мере приближения к границе области насыщения.

Влияние второго члена (3.88) 丫(1/丫俏1—1/丫团2)зависит от величины нормализованной внутренней проводимости источника тока у, которая в зависимости от конкретной схемы последнего находится в пределах от 10%/В (резистор, подключенный к шине питания) до 0,1 %/В и менее (транзисторный источник тока).

Последняя, внешняя по отношению к транзистору, составляющая y(RmJci—穴142厶2)возникает только в схемах с последовательной настройкой нуля сдвига. После устранения первой составляющей (например, путем введения следящей обратной связи, разд. 3.3.3) эта последняя составляющая остается решающим фактором, ограничивающим достижимый коэффициент ослабления синфазных сигналов значением 100——120 дБ, даже при наличии высококачественного источника тока с у = 0,01 %/В.

Входной ток смещения

Входные токи смещения /_См и /+См операционного усилителя с ПТ-входом обусловлены токами утечки затворов входных полевых транзисторов. Они очень малы —от 100 пА у быстродействующих усилителей до 10 фА у электрометрических усилителей; стандартное значение этих токов в усилителях общего применения составляет 1 пА. У полевых транзисторов с каналом п~типа проводимости входные токи смещения вытекают из усилителя, и им приписывается зна^к《минус》.

Связь между током затвора и технологическими константа-

практическое значение характеристики ——зависимости этого тока от температуры и напряжения.

Температурная зависимость входного тока смещения ОУ с ПТ-входом экспоненциальна в широком диапазоне температур:

/см(Т)=/см(Т°)х2(у。)/呼(3.89)

При увеличении температуры на каждые 10 ℃ входной ток смещения удваивается. Росту температуры от +25 до +125 ℃ у ОУ с ПТ-входом соответствует увеличение входных токов в 1000 раз (от 1 пА до 1 нА), и они становятся сравнимы с входными токами биполярного ОУ [27].

Дифференциальный температу)рный дрейф входного тока смещения относительно велик:

dICM/dT = +(\n 2/10℃) Х/см = +6,9%/℃ Х7СМ, (3.89а) однако при комнатной температуре его абсолютная величина обычно пренебрежимо мала.

На графике зависимости тока затвора n-канального ПТ от напряжения при некотором напряжении сток——затвор 1/сз ^25 В (что существенно ниже напряжения пробоя затвора ((73и )Макс> >50 В) наблюдается резкое увеличение тока. Оно вызвано генерацией неосновных носителей (дырок) в канале за счет столкновений ускоряемых электронов с кристаллической решеткой [28]. Данный эффект имеет место при возбуждении входа ОУ большим синфазным сигналом, и сопровождается он резким увеличением входных токов смещения и соответствующим уменьшением синфазных входных сопротивлений. Возможным решением возникающей проблемы является введение следящей обратной связи (разд. 3.3.3).

Входные шумы

На рис. 3.11, а показаны эквивалентные генераторы шумов ПТ [13, 15]. Тепловое движение электронов в канале сопровождается током тепловых шумов стока /ш& имеющим спектральную плотность

，тс = /研風，(3.90а)

где gK'Эффективная проводимость канала, достаточно хорошим приближением которой является крутизна gm. Потоку носителей заряда через переход затвор ——канал сопутствует возникновение тока дробовых шумов затвора /шз со спектральной плотностью

im3=PWs,(3.906)

fhc 4—^ срсаш證 ток затвора.；

В диапазоне белого шума соответствующие спектральные плотности еШвх = гшс/^т и 1швх=^шз эквивалентных генераторов шумов Еш вх и /ш вх (рис. 3.11, б) определяются формулами ет.вх = К硒欣尸V硏而盡 /(/с)°пт〃с，(3.91)

%応=m狐(3.92)

Эквивалентная спектральная плотность еш Вх и в этом случае зависит от тока стока в рабочей точке, однако зависимость эта

Транзистор без шумоеТранзистор без шумое

Транзистор без шумое

Транзистор без шумое

Рис 3 11. Физические эквиваленты генераторов шума ПТ (а) и эквивалентные им генераторы «входных» шумов Еш вх, /ш вх (6).

Р2 =/2 !ВЧ /2—72 с

■^ Ш 8Х / шС^® т' Ш ВХ / шЗ •

гораздо слабее, чем у биполярного транзистора； у ПТ она обратно шропорциональна корню четвертой степени из /с. При (^с) опт = 200 МкА И (gm) опт = ('/и) опт (^0)опт = 0,6 мА/B в окрсст- ности оптимального тока стока и при комнатной температуре ^швх=5,2 нВ/УГц.

Входное напряжение шумов 七山 показанного на рис. 3.7, а ОУ с ПТ-входом определяется главным образом шумами входных ПТ, так что спектральная плотность этого напряжения

(3.93)(3.93)Сщ =еш0 /1 +(/cp)e/f，

(3.93)

(3.93)

^0=V^kT/gm

Компонента белого шума ето = 7,4 нВ/]/Гц мала. Однако почти во всем представляющем интерес диапазоне частот она оказывается переырытой компонентой шума вида 1/Д формально включенной в (3.93) введением в нее частоты среза (fcp)e (рис 3.12). В отличие от биполярного усилителя данная частота среза чаще всего превышает 1 кГц и лишь у специальных малошумящих ПТ она бывает ниже 100 Гц.

Интегральное входное напряжение шумов Ещ выражается следующей формулой:

eш=*吟一т4心仙修К -<&^

{уравнение (12.21)]. При (fcp)e = 5 кГц оно достигает величины £ш= 1,6 мкВ (эфф.) в полосе частот 10 Гц—10 кГц; в полосе частот 0,01—1 Гц Еш= 1,1 мкВ (эфф.) ^5,5 мкВ (двойное амплитудное значение).

Входное напряжение шумов ОУ с ПТ-входом превышает напряжение шумов биполярного усилителя за счет большого вклада зависящего от технологии шума вида 1/£ Этот же ввд шумов

Частота/, ГцЧастота/, Гц^^& "寻 go^Am кз^^охм enol qLQQVUQlmHBHqu2一工 85^^& "寻 go^Am кз^^охм enol qLQQVUQlmHBHqu2一工 85叵/g'ms gowAm x_qHBOX8UMHaNUEHWFmnm ВЕиа5叵/g'ms gowAm x_qHBOX8UMHaNUEHWFmnm ВЕиа5

Частота/, Гц

Частота/, Гц

^^& "寻 go^Am кз^^охм enol qLQQVUQlmHBHqu2一工 85

^^& "寻 go^Am кз^^охм enol qLQQVUQlmHBHqu2一工 85

叵/g'ms gowAm x_qHBOX8

UMHaNUEHWFmnm ВЕиа5

叵/g'ms gowAm x_qHBOX8

UMHaNUEHWFmnm ВЕиа5

Рис 3 12 Типичные спектральные плотности напряжения и тока входных шумов ОУ с ПТ-входом в соответствии с уравнениями (3 93) и (3 95) для gm = 0,6 мА/B и /см = 1 пА

Компоненты белого шума имеют значение еш0=7,4 нВ/У Гц и /ш=0 57 фА/р^Гц Напряжение шума вида 1// начинает проявляться на частоте (/ср)й=5 кГц. Интегральные напряжение и ток входных шумов в полосе частот 10 Гц—10 кГц составляют £ш-1 6 мкВ (эфф ) и /ш=57 фА (эфф ), а в полосе частот 0,01—1 Гц их двойное амплитудное значение составляет соответственно 5,5 мкВ и 3 фА

этвечает за большое различие между однотипными усилителями разных изготовителей и даже между различными партиями усилителей одного изготовителя.

Входные токи шумов /_ш и /+ш, представляющие собой токи 田умов затворов входных ПТ, напротив, сохраняют характер белого шума вплоть до очень низких частот. Спектральная плотность этих токов имеет выражение

加=/勿恵，(3.95)

^ш=0,57 фА/]/Гц при /см = 1 пА.

Интегральный входной ток шумов

/Щh力Щ/%-fi(3.96)

амеет в полосе частот 10 Гц——10 1кГц величину /ш = 57 фА (эфф.), а в полосе частот 0,01—1 Гц /皿=0,57 фА (эфф.) ^3 фА (двойной амплитуды).

Заметим, что величина тока широкополосных шумов ОУ с ПТ-входом представляет интерес лишь с академической точки зрения, поскольку она не поддается прямому количественному измерению (гл. 5).

Примеры проектирования схемы входного каскада

Наряду с функциональными требованиями, которым мы до сих пор следовали, имеются и другие соображения, влияющие на схемное решение входного каскада ОУ. Сюда входят: предполагаемая область применения, динамика в условиях малого и большого сигналов, отсутствие склонности к самовозбуждению, поведение при статическом и динамическом перевозбуждениях, диапазон напряжений питания, температурный диапазон, выходная мощность, надежность, защита от пов|реждений при различных случайностях, возможность реализации в конкретной технологии, физические размеры, стоимость. Эти дополнительные аспекты определяют разнообразие схемных вариантов выпускаемых типов усилителей.

На приводимых ниже рисунках даны модификации базовой схемы дифференциального каскада, имеющие целью ее улучшение в направлении: 1) увеличения коэффициента усиления, 2) увеличения коэффициента ослабления синфазных сигналов, 3) уменьшения входных токов.

Все представленные модификации имеют одно общее свой* ство ——сохранение эффективной симметрии схемы входного кас^ када в качестве наилучшей гарантии получения малых значений сдвига и дрейфа.

Активная коллекторная нагрузка

Прямой довод в пользу увеличения усиления входного каскада свыше 1000 ——это уменьшение числа каскадов усиления напряжения до двух (входного и выходного). Получение такого коэффициента усиления в базовой конфигурации невозможно; требуемое падение напряжения в коллекторных сопротивлениях в режиме покоя должно было бы составлять несколько десятков вольт.

Одно из решений вопроса — замена коллекторных резисторов на источники тока (рис. 3.13, а). Если эти источники тока /ь /2 имеют пренебрежимо малую проводимоость в сравнении с коллекторной проводимостью транзисторов Ть Т2, то дифференциальный коэффициент усиления

4=gzn/gK=TM?KP 勿阿 г(3.97)

представленного усилительного каскада достигает типичного ^наченмя 50 В/25-м&=20ООнезавксимо^твел1гшн母 тока/.Для~

Рис. 3.13. Дифференциальный усилительный каскад с активной коллекторной нагрузкой.

базовая схема (а) должна быть дополнена контуром ОС, связывающим источники рабочих токов 厶，/2 с источником тока 7. Конкретные схемы б, d реализующие этот принцип, имеют дифференциальный выход; в схеме а выход однополярный. Биполярные транзисторы А, 7\ можно также заменить сдвоенным ПТ.

практической реализации схемы требуется связать источники тока /1, ，2 с основным источником тока /. Обычно этого добиваются, делая так, чтобы эти источники отслеживали коллекторные токи /к】，/к2・

На рис. 3.13,6 [29—31] источники /〔，/2 выполнены на комплементарных транзисторах Тз, Л- Необходимое смещение для их объединенных баз отводится с использованием контура ООС через переходы база — эмиттер транзисторов Т§, Тб второго комплементарного дифференциального каскада.

На рис. 3.13,8 контур ОС замкнут через пассивные компоненты (резисторы Кз, R0. Эта схема имеет один недостаток ——уменьшенный коэффициент усиления.

Наиболее часто используемая конфигурация показана на рис. 3.13, г [32]. Контур ОС, замкнутый через эмиттерный повторитель Т5> реагирует только на изменения коллекторного тока левого по схеме входного транзи- CTQpa 7\ и преобразует их в равные изменения коллекторного тока транзн*

стора Г4. Поскольку здесь имеет место инверсия сигнала, данная конфигурация называется инвертором тока. Второй эмиттерный повторитель TG уравнивает нагрузку входного каскада. В целом данный каскад обеспечивает также преобразование дифференциального сигнала в однополярный, что необходимо для правильного возбуждения выходною каскада (транзистор Tj, сохраняя при этом наиболее ценные свойства каскада с дифференциальным выходом, такие, например, как чисто дифференциальное усиление и подавление изменений синфазного сигнала.

Составной дифференциальный каскад

Каскад, показанный на рис. 3.14, а, является основой наиболее широко используемых интегральных операционных усилителей [32]'. Дифференциальный каска以 с общей базой (7\, Т2), которому предшествуют эмиттерные повторители (Тз, 7\), функционально эквивалентен комплементарной модификации базовой схемы рис. 3.1, а. Кажущееся ненужным усложнение схемы исключает трудности, связанные с малым усилением по току боковых интегральных транзисторов р——п——р-типа, и в дополнение к этому имеет то преимущество, что допускает подачу на вход больших синфазных и дифференциальных напряжений.

Фактическая реализация усилительного каскада призвана подавлять зависимость коллекторных токов входных транзисторов в рабочей точке от технологического разброса коэффициентов усиления по току боковых р—л——р- транзисторов. На рис. 3.14,6 [33] (ОУ типа LM. 101А фирмы National Semiconductor) коэффициент усиления по току каждого р—п—р-транзистора стабилизирован на значении 4 путем разделения их коллекторов на два сегмента с отношением площадей 4 : 1 и подключения меньшего сегмента обратно к базе. Коллекторная нагрузка формируется токовым инвертором.

На рис. 3.14,8 [34], [35] (ОУ “А 741 фирмы Fairchild) усиление обоих транзисторов 7】,Г2 не контролируется, и рабочие токи входного каскада стабилизируются контуром ОС, замыкаемым через токовый инвертор (Т5, Тб).

Дифференциальный каскад со следящей обратной связью

Следящая ОС представляет собой метод, при котором напряжение коллектора или стока отслеживается нацряжением на базе или затворе транзистора. Применение этого метода к входному каскаду ОУ влечет за собой повышение КОСС и входного синфазного сопротивления и уменьшение входной синфазной емкости и входного тока смещения.

Автор этой схемы Роберт Дж. В ид лар является пионером в проектировании схем, технологии производства и применении интегральных ОУ. С 1964 по 1970 г. он разработал ряд монолитных интегральных схем, которые вызвали революцию в аналоговой электронике.

а

Рис. 3.14. Составной дифференциальный каскад, которому не требуются высококачественные р——п——р-транзисторы (а). Детализированные схемы бив представляют собой пример стабилизации рабочих коллекторных токов в двух наиболее широко используемых ОУ общего назначения.

На рис. 3」5,а [27], [36] дифференциальная каскодная схема со следящей ОС образована входными транзисторами Т〔，Т& и вспомогательными транзисторами Тз, 丁4, которые отслеживают напряжение на эмиттерах 丁卜 丁2 через эмиттерный повторитель Т5 и диод Д [11]. Показанная на рис. 3.15, б [37] комплементарная каскодная схема ——всего лишь упрощенный вариант описанной выше схемы.

Представленный на рис. 3.15,8 [37] каскад, собранный по схеме Дарлингтона на комплементарных транзисторах, сохраняет преимущества каскада со следящей ОС и в дополнение к этому быстрее отрабатывает большие сигналы за счет больших рабочих токов во внутреннем дифференциальном каскаде (Тз, Т4).

Получению очень простого решения смешанной каскодной схемы, показанной на рис. 3.15, г [38], способствует отрицательное напряжение затвор — исток полевого транзистора. Этот метод применим также и в каскаде с ПТ на »ходе [39].

Для расширения диапазона входных синфазных напряжений подходящим 二 м®тоно^^~яв班яется включение входных ПХ^ю~~с^^_дстоков7х псвтсрнтелей

Рис. 3.15. Дифференциальный каскад со следящей обратной связью.

Введение следящей ОС иа входные транзисторы позволяет применять супер-р-транзн- сторы с низким напряжением пробоя перехода коллектор — база (схемы а — в), улучшает режекцию синфазного сигнала (схемы е —е) и увеличивает синфазное входное сопротивление.

(рис. 3.15,0). Другой пример показан на рис. 3.15, е; резисторы R расщепляют здесь рабочий ток /, а резисторы Ri восстанавливают уровень синфазного напряжения на входе.

Внешняя настройка нуля напряжения сдвига

Операционный усилитель обычно снабжен дополнительными выводами для настройки нуля входного напряжения сдвига,—

Рис. 3.16. Внешняя настройка нуля входного напряжения сдвига.

Схемы а и б требуют только одного вывода; схемы виг имеют то преимущество^ что их конфигурация симметрична. Окончательную настройку нуля ОУ с ПТ-входом необходимо производить, как показано на схемах 5 и е.

На рис. 3.16,。и 6 показаны два способа настройки нуля сдвига, применяемые в 0y на дискретных компонентах; основным доводом в пользу их использования было наличие всего одного свободного вывода в стандартном 7-выводном модуле. Коллекторные резисторы R【,R? сделаны асимметрично, так что начальное напряжение сдвига всегда имеет одну и ту же полярность и может быть приведено к нулю подстроечным резистором Р.

Балансно-мостовой метод, показанный на рис. 3.16,8, используется обычно в монолитных ОУ общего применения. Как правило, этот метод сопровождается появлением избыточного вторичного температурного дрейфа, вызванного большой разностью в температурных коэффициентах диффузных интегральных кремниевых резисторов R〔，А? и внешнего потенциометра Р. Вслед*

6—314

ствие этого в прецизионных монолитных ОУ используются тонкопленочные резисторы [40] или компромиссная конфигурация, показанная на рис. 3.16, г, в которой принято некоторое оптимальное сопротивление потенциометра Р [17].

Схема настройки нуля сдвига ОУ с ПТ-входом, показанная на рис 3 16, д и имеющих три внешних вывода, используется только для прецизионных модулей на дискретных компонентах. Модификация этой схемы для монолитного ОУ показана на рис. 3.16, е [41], [42]. Входное напряжение сдвига компенсируется падением напряжения на имеющем небольшое сопротивление резисторе R; в свою очередь это падение напряжения создается за счет протекания поперечного балансирующего тока между обеими половинами дифференциального каскада. Подстройка потенциометра Р не влияет на согласование токов стоков. При использовании потенциометра Pi можно также настроить ва нуль температурный дрейф.

Внутренняя компенсация входных токов смещения

Входные токи смещения хорошо спроектированного ОУ имеют близкие друг другу значения. Это фактически является необходимым условием для подавления их влияния путем баланси- фовки резисторов операционной схемы (гл. 11). Согласованию входных токов смещения способствуют симметричная структура входного каскада и малый относительный технологический разброс. Со статистической точки зрения любое увеличение числа критичных компонентов может лишь ухудшить это согласование. Памятуя об этом, внутреннюю компенсацию входных токов смещения рассматривают иногда только как результат желания изготовителя привлечь покупателя данными в спецификации, поскольку хотя входные токи смещения и уменьшаются, однако их разброс (входной ток сдвига) увеличивается. Для такого ОУ с внутренним смещением в 'каталогах приводятся обычно одинаковые значения как для входных токов смещения, так и для тока сдвига.

На рис. 3.17 сведены воедино примеры схем, обеспечивающих внутреннее смещение. Все они основаны на согласовании коэффициентов усиления по току входных транзисторов и опорных транзисторов схемы смещения, и поэтому реализовать их можно лишь в монолитной форме. Для устранения влияния синфазного входного напряжения на коэффициент усиления транзистора по току обычно используется конфигурация со следящей ОС. Эта следящая обратная связь на рис. 3.17 не показана.

На рис. 3.17, а [43] ток базы входного л—р—n-транзистора 7\ компенсируется базовым током р——л—р-транзистора Т?. Согласование обоих токов гарантируется наличием контура ОС, замкнутого через транзисторы Тз и Т5. Аналогичная компенсация токов осуществляется в правой половине схемы. Для данного метода достаточно согласования усиления по току между транзисторами одного типа проводимости.

Схема на рис. 3.17,6 [44] одна обеспечивает смещение обоим входным транзисторам Ть Тг и отслеживает общий коллекторный ток последних. Ком-

Рис. 3.17 Внутренняя компенсация входного тока смещения. Используется редко и обычно в схемах со следящей обратной связью, показанных на- рис. 3 15 (на рис. 3 17 следящая обратная связь ие показана).

пенсацию обеспечивает контур ОС, охватывающий трехколлекторный боковой транзистор 「4 через опорный транзистор Тз и диод Д. Другие схемы включения вспомогательных контуров ОС показаны на рис. 3.17,6 [45] и 3 17, е [46].

Защита входа от перевозбуждения

Операционный усилитель может быть выведен из строя большим входным напряжением как дифференциального, так и синфазного вида.

Хороший ОУ выдерживает одновременное подключение обоих входов к одной из шин питания. Следовательно, до тех пор пока синфазное входное напряжение не превышает напряжения питания, оно не опасно.

Допустимое дифференциальное входное напряжение биполярного ОУ ограничено напряжением пробоя эмиттерного перехода входных транзисторов [47]. Такой пробой может и не разрушать эти транзисторы, дело может ограничиться нанесени- 6*

ем ущерба, выражаемого в необратимом уменьшении коэффициентов усиления по току и увеличении входных токов. Однако это еще более опасно, так как такого рода неисправность нельзя обнаружить, не проведя детальных измерений.

Статическое перевозбуждение обычно обнаруживается на ранних стадиях проектирования операционной схемы, и его можно устранить.

Менее очевидным является динамическое перевозбуждение, которое возникает в любом возбуждаемом импульсами ОУ даже в нормальных рабочих условиях. Таким образом, при необходимости обеспечить надежную без повреждений работу входного каскада используют подходящую схему защиты от входных перенапряжений, 'параллельную либо последовательную.

Характерной особенностью показанного на рис. 3.14,。каскада является высокое напряжение пробоя перехода база ——эмиттер бокового р——л—р-тран- зистора, составляющее приблизительно 60 В (значение, которое очень трудно превысить в нормальных условиях). Точно так же не нужна специальная защита входа ПТ-каскаду, поскольку напряжение пробоя затвор ——исток превышает 50 В; в исключительных случаях достаточно включить последовательно со входами резистор приблизительно в Ю МОм. '

Самый обычный способ параллельной защиты входа — использование двух диодов (переходов база ——эмитаер), включенных между обоими входами

Рис. 3.18. Защита входа от перенапряжения.-,б — параллельное, в — последовательное включение.Рис. 3.18. Защита входа от перенапряжения.-,б — параллельное, в — последовательное включение.

Рис. 3.18. Защита входа от перенапряжения.

-,б — параллельное, в — последовательное включение.

Рис. 3.18. Защита входа от перенапряжения.

-,б — параллельное, в — последовательное включение.

встречно-параллельно (рис. 3.18, а). Некоторым недостатком этого метода является увеличенная дифференциальная входная емкость.

При использовании резисторов в эмиттерных цепях (рис. З.Р8,6) диодное ограничение может привести к уменьшению скорости нарастания сигнала на выходе. В этом случае дифференциальное входное напряжение можно ограничить на уровне пробоя переходов база — эмиттер транзисторов защиты Гз, Л [31].

В состоянии перевозбуждения параллельное ограничение вызывает протекание больших дифференциальных входных токов. Последовательная защита входа, состоящая из двух диодов, включенных последовательно с эмиттерами входных транзисторов, свободна от этого недостатка. Она имеет, правда, другой недостаток — увеличенные входные сдвиг и дрейф. Пример такой схемы показан на рис. 3.18,8 [37] (в качестве диодов защиты используются переходы база — эмиттер боковых р—п——р-транзисторов Т5) Tq).

3・4・ Выходной каскад

Базовая схема

Роль выходного каскада ОУ заключается в обеспечении дос

таточного размаха напряжения и тока на выходе и в изоляции

предшествующих каскадов усиления от изменяемой внешней нагрузки. В наиболее часто используемой конфигурации выходной каскад состоит из каскада усиления напряжения и выходного

токового бустера.

Выходной каскад усиления, показанный на рис 3.19, состоит из транзистора Т, возбуждаемого сигналом, уровень которого

отсчитывается от отрицательного нагдряжения питания, и работающего на источник тока /. Такая конфигурация обладает высоким достижимым усилением и постоянной крутизной gm = 〃<pn не зависящей от большого размаха выходного напряжения.

Ток, отдаваемый в нагрузку токовым бустером, формирует

ся комплементарным эмиттерным повторителем, состоящим из выходных транзисторов 7\, Т2, которые смещены в прямом направлении диодами Hi, 口2・ Эмиттерные резисторы 底，R2 устанавливают уровень постоянного тока в режиме покоя, ограничивая мощность, рассеиваемую в этом режиме, и предотвращая неудержимый рост выделяемого тепла.

нию42 = -(/"中7)нию42 = -(/"中7)Коэффициент усиления выходного каскада по напряже

нию

42 = -(/"中7)

нию

42 = -(/"中7)

Рис. 3.19. Базовая конфигурация выходного каскада, используемая в (3.98)большинстве ОУ.

зависит от величины эквивалентного сопротивления г, которое определяется коллекторными проводимостями всех трех транзисторов Т, 7\, Т2 и внутренней проводимостью источника тока /. При обычном значении величины /=々25 В 幺2^ —1000.

Вольт-амперная характеристика выходного каскада, показанного на рис. 3.19, нелинейна, и выходное сопротивление Rbbix не имеет фикси|рован!ного значения. Это является следствием различных условий работы выходного бустера в зависимости от величины и полярности выходного тока.

Схемные модификации

Различие между значениями выходного сопротивления при отрицательной и положительной полярностях выходного сигнала может достигать значительной величины, особенно у монолитных ОУ, вследствие малого усиления их выходных р——п——р- транзисторов. На рис. 3.20 показано, как этот недостаток прео* долевается путем схемных модификаций. 丿

Рис 3 20.л — 6 — для уменьшения выходного сопротивления; е — для однополярный выход; и, «— для образования параллельныхРис 3 20.л — 6 — для уменьшения выходного сопротивления; е — для однополярный выход; и, «— для образования параллельныхМодификация схем уменьшения потребляемой каналов усиления: л — дляМодификация схем уменьшения потребляемой каналов усиления: л — для

Рис 3 20.

л — 6 — для уменьшения выходного сопротивления; е — для однополярный выход; и, «— для образования параллельных

Рис 3 20.

л — 6 — для уменьшения выходного сопротивления; е — для однополярный выход; и, «— для образования параллельных

Модификация схем уменьшения потребляемой каналов усиления: л — для

Модификация схем уменьшения потребляемой каналов усиления: л — для

В схеме рис. 3.20, а использован простой каскад, собранный на транзисторах 丁彰 Тз по схеме Дарлингтона, в схеме б добавлен л——р—л-транзистор Тз. В схеме 8 вместо диода Д1 использован обеспечивающий усиление по току транзистор Тз； чтобы ограничить ток покоя выходного бустера, Д2 включают последовательно с базой Тз [17]. В схеме г [48] выходному бустеру предшествует эмиттерный повторитель Т3. Полностью активное исполнение диодов Д1, Д2} представленных комплементарными транзисторами Тз, 丁击 показано на рис. 3.20, д. Модификация е [34] делает возможным выбор произвольного смещения за счет изменения отношения сопротивлений Ri/R*

Выходной каскад на рис. 3.20, ж, схема которого собрана на комплементарных транзисторах, имеет дифференциальный вход со стороны баз транзисторов Ть Tg и однополярный выход, обеспечивающий усиление по току за счет эмиттерного повторителя Г3. Модификация схемы для монолитного исполнения (рис. 3.20,з) [27] включает в себя токовый инвертор (Т^ Т5), отслеживающий выходной сигнал. В выходном каскаде используется также активная коллекторная нагрузка (схема и); два входа этой схемы удобно использовать для суммирования постоянной и переменной составляющих сигнала в случае организации параллельных каналов (разд. 3 5). Еще один метод такого суммирования показан на схеме к. Каскодная схема, такая как каскад на транзисторах Г, Т{ на рис. 3.20, л, предназначена для широкопо* лосных ОУ и для ОУ с быстрым установлением. Прн больших и быстрых из-

выходного каскада.в режиме покоя мощности; дас, з — для преобразования дифференциального входа ввыходного каскада.в режиме покоя мощности; дас, з — для преобразования дифференциального входа в^^ичения скорости нарастания^ -^^ичения скорости нарастания^ -

выходного каскада.

в режиме покоя мощности; дас, з — для преобразования дифференциального входа в

выходного каскада.

в режиме покоя мощности; дас, з — для преобразования дифференциального входа в

^^ичения скорости нарастания^ -

^^ичения скорости нарастания^ -

менениях выходного напряжения емкость коллекторного перехода Cki транзистора Т1 перезаряжается через низковольтный стабилитрон Ст и не нагружает предварительный усилительный каскад.

343. Защита от короткого замыкания

Наиболее частыми опасными случайностями, которые происходят с операционным усилителем, являются короткие замыкания его выхода на землю или на шину питания. Такое замыкание вызывает перегрузку как токового бустера, так и предшествующего ему каскада усиления. Отсюда следует необходимость внутреннего ограничения тока короткого замыкания на выходе ОУ.

а6

- Рис. 3.21. Схемы, ограничивающие

Простые ограничивающие ток резисторы в цепях коллекторов уменьшают максимал^ решает 9ту проблему довольно ело賓нмм способом (6). Наиболее qaero нспольауеми更 тока отрицательной полярности. Диодное ограничение (ох) осуществляется за счет фнК・

Токоограничивающие резисторы &,欠小 Кз, показанные на схеме рис. 3.21, а, уменьшают размах выходного напряжения и по этой причине не используются в новых схемных разработках.

Более эффективное ограничение возможно при замене ограничительного резистора нелинейным устройством, как показано на рис. 3.21,6. При малых выходных токах величина напряжения, падающего на резисторах R,兄，также мала. Диоды &—Д《не проводят ток, а транзисторы Тз, Л, получающие смещение от общего резистора Кз, открыты. При коротком замыкании выхода или перегрузке положительной полярности напряжение на базе транзистора Тз ограничено диодами Д1, Да и транзистор % закрывается; a Ti открывается. Аналогичная ситуация наблюдается при отрицательном возбуждении. Справа на схеме 6 показана возможная замена диодов транзисторами. Шунтирующие конденсаторы препятствуют увеличению входной емкости токового бустера за счет эффекта Миллера.

На рис. 3.21, в показано несколько модификаций ограничения выходного тока в эмиттерной цепи. В первом случае применена пара включенных встреч-

т°к короткого замыкания выхода.

电收力 размах выходного напряжения (а). Замена резисторов нелинейными устройствами схемы показаны на рис. в, а. Схемы d, е склонны к самовозбуждению прн ограииченин тированного смещения~базгтранзистортзвг-Тзт^

но-параллельно диодов Д3, Д4. В отсутствие нагрузки падение напряжения на этих диодах практически отсутствует, и они не проводят ток. Выходной ток положительной полярности вызывает падение напряжения на резисторе 欠卜 которое смещает диод Д3 в прямом, а Д4 в обратном направлении. При чрезмерно большой нагрузке выхода диоды Д! и Д3 пропускают ток / прямо на выход, в обход базы транзистора Гь

Выходной ток короткого замыкания отрицательной полярности ограничивается аналогичным образом. Однако при этой полярности точка коротко! с замыкания выхода через диоды Д4, Да оказывается соединенной с коллектором транзистора Т, который нагружает входные цепи. Полная схема защиты от короткого замыкания включает малое сопротивление R4 и транзистор Г4

При подключении ограничивающих диодов Д3, Д4} как это имеет место во втором случае, номинальный ток выхода возрастает в два раза без уменьшения эмиттерных резисторов R.

В третьем случае ограничивающие диоды заменены транзисторами Тз, Л-

Схема на рис. 3.21,2 [32] представляет собой комбинацию предыдущих. Ток выхода положительной полярности ограничивается действием транзистора Тз и резистора &з, а отрицательной полярности — за счет прямосмещенно- го коллекторного перехода транзистора Тз, диодов Дь Д2 и резистор Отрицательная обратная связь, осуществляемая резистором 欠击 устраняется за счет следящей обратной связи, подаваемой на токовый инвертор входного каскада с эмиттера выходного транзистора Т.

На рис. 3 21,0 этот резистор обратной связи исключен, и ток транзисторов △ н Т ограничен контуром ОС через резистор R& н транзистор Т4; однако устойчивость этого контура довольно мала. То же относится к схеме [48]( Несколько поправить положение может уменьшение коэффициента передачи контура за счет введения диода Т5.

Крутой и температурно-стабильный перегиб характеристики ограничения присущ схеме на рис. 3 21,%.

3.5. Частотная коррекция

Операционный усилитель ——это прежде всего усилитель постоянного тока. Однако работа его в операционной схеме требует рассмотрения вопросов устойчивости, т. е. рассмотрения частотной характеристики в условиях замкнутого контура ОС.

Устойчивость операционной схемы с ОС рассматривается в гл. 13. Для целей данного раздела достаточно сформулировать вопрос в общем виде. Использование ОУ в большинстве встречающихся на практике случаев не составляет трудности, если фаза arg A (jf) его частотной характеристики без ОС не превышает —90ч——135° в активной полосе частот fWfh

Для придания нужной формы амплитуд1но- и фазово-частотной характеристикам используются цепи частотной коррекции^ Под частотной коррекцией ОУ подразумевается такая регулировка спада его усиления, чтобы в активной полосе частот крутизна этого спада не оревышала —20 дБ/декада. Скорректированный таким образом ОУ является минимально-фазовой системой, его фаза почти не превышает —90°.

Указанная ситуация иллюстрируется рис. 3.22. Желаемая взаимная форма амплитудно- и фазово-частотной характеристик получается в два этапа: 1) уменьшение частоты единичного усиления и 2) уменьшение сдвига фазы на высоких частотах^ Це-

яа, которую приходится за это платить, — потеря усиления в важной для нас области средних частот.

Обычные цепи коррекции представляют собой комбинации резисторов и конденсаторов. По отношению к пути прохождения

Рис. 3.22. Частотная коррекция ОУ.

14X нескорректированного ОУ вплоть до высоких частот имеет плоский вид, а затем усиление падает ступенями вследствие комбинированного воздействия частот среза транзисторов и коллекторных емкостей во всех усилительных каскадах. Результирующий сдвиг по фазе достигает критического значения —180° при почти полном усилеини. При включении в операционную схему такой усилитель возбуждается. Синтезируемый 】лавный спад АЧХ скорректированного ОУ гарантирует ограниченный уровень фазо- юго сдвига во всей активной полосе частот fvf,・ Избыточный фазовый сдвиг на зысоких частотах устраняется ценой получения постоянного, но «безвредного» сдвига Ьазы —90°, который сохраняется почти во всем диапазоне рабочих частот. Прн этом, однако, мы жертвуем усилением иа средних частотах.

1 — нескорректированная частотная характеристика； 2 — скорректированная частотная характеристика.

сигнала через усилитель они могут быть параллельного типа либо образовывать цепь ОС или же параллельный канал. Находят применение все три типа корректирующих цепей, однако наиболее распространен второй. Их анализ выходит за рамки рассмолрения данной главы; вместо этого мы дадим обзор обычно ^применяемых схем. Однако, чтобы дать некоторое представление о работе корректирующих цепей, рассмотрим вначале динамические параметры двухкаскадного ОУ с коррекцией обратной связью [37], [49].— —

Динамические свойства двухкаскадного ОУ

На рис. 3.23, а показана упрощенная схема, которая одинакова для всех операционных усилителей второго поколения, предназначенных для общего применения. Входной каскад с активной коллекторной нагрузкой (Тз, 丁4) гальванически связан с выходным каскадом, содержащим корректирующий конденсатор обратной связи С. Такая конфигурация имеет несколько достоинств:

Входной транзистор 7\ работает на обладающий малым динамическим сопротивлением диад Тз. Благодаря этому мы имеем на инвертирующем входе малую паразитную емкость С_Синф, которую не слишком сильно увеличивает эффект Миллера.

При частоте сигнала выше некоторого относительно низкого значения выходной ток входного каскада отводится конденсатором С интегратора (^ С). Входной каскад имеет на выходе короткозамкнутую цепь благодаря наличию потенциала земли на базе транзистора Т5, и полюс передаточной характеристики, соответствующей коллекторным емкостям транзисторов Т? и Т/ сдвигается за пределы активной полосы частот ОУ.

Рис. 3 23. Упрощенная схема двухкаскадного ОУ (а) для расчета частотной характеристики (6) и динамических нелинейностей. Эмиттерные резисторы местной обратной связи обеспечивают вторую степень свободы, необходимую для независимого выбора частоты единичного усиления и скорости нараста- НИЯ(8).

При увеличении частоты благодаря действию местной цепи ОС (孑5, С) полное выходное сопротивление еыхопного каскада (с коллектора Т5) уменьшается, что сдвигает к более высоким частотам полюс, соответствующий входной емкостн (выходного бустера (Тб, Л).

По той же причине уменьшается и полное выходное сопротивление ОУ в целом, что сдвигает в сторону более высоких частот полюс, соответствующий возможной емкостной нагрузке.

Частота единичного усиления ОУ практически не зависит от производственного разброса в значениях коэффициентов усиления по току всех транзисторов.

Частотная коррекция достигается одним конденсатором^ имеющим малую емкость.

Скорректированный таким образом ОУ, являясь систе- мой первого порядка, дает экспоненциальный отклик на входной скачок без колебаний относительно установившегося значения и затягивания переходного процесса.

Следовательно, результатом подключения корректирующего конденсатора С является частотная характеристика, представленная асимптотически на рис. 3.23,6. Она характеризуется коэффициентом усиления без ОС по постоянному току Лох главным полюсом на частоте fo, плавным спадом с наклоном —20 дБ/декада, частотой единичного усиления 后=力()% и нахождением высоко-частотных полюсов передаточной характеристики за пределами активной полосы частот. Только что ошг* санная коррекция известна под названием расщепления полюсов [50].

Если пренебречь коллекторными емкостями транзисторов Тг и 7% то коэффициент усиления без ОС по постоянному току Ло ^приблизительно равен

4=一(4ых/"д)=眾"ПYm附厶， (3.99)

丫团=1/屮丁 ——нормализованная крутизна входных транзисторов А и T^ р — коэффициент усиления по току транзистора Т5, г ——эквивалентное рабочее 'сопротивление выходного каскада и 2/1 ——общий рабочий ток входного каскада.

На величину усиления без ОС Ло влияет разброс значений коэффициента усиления по току выходного транзистора 丁5・ При 6=10 000 (в действительности транзистор 北 является каскадом Дарлингтона)厂=50 кОм и /1=10 мкА, коэффициент усиления без ОС Ло=2ОО 000.

Усиление без ОС 'в диапазоне -средних частот />/0 легко находится из условия, что выходной ток входного каскада должен протекать через конденсатор коррекции С:

Произведение усиления на частоту |Л]Xf есть постоянная, которая характеризует систему первого порядка и равна частоте единичного усиления

，Е=73/2лС=А/2лС(рг=1/2лСг9・ (3.101)

Эта величина зависит только от значения корректирующей емкости С и крутизны входных транзисторов или же от величины их коллекторного тока 厶・ Можно добиться, чтобы технологи ческий разброс частоты единичного усиления не превышал 20%. При /1 = 10 мкА и С = 30пФ 力=2,1 МГц.

С другой стороны, на частоту fo=ft/AQ,

f0 = l/2npCr, (3.102)

влияют разброс коэффициентов усиления по току § и усиления без ОС До- Используя приведенные выше числовые значения, получаем %=10,6 Гц. 丿

Максимальная скорость нарастания выходного сигнала S определяется скоростью заряда конденсатора коррекции С. Из двух каскадов, принимающих участие в этом процессе, решающая роль принадлежит входному каскаду. Величина рабочего тока выходного каскада /2 ограничена лишь практическими соображениями по ограничению потребления мощности в сосюя- нии покоя, и всегда 厶》21k

При указанных условиях конденсатор С заряжается линейно со скоростью, определяемой максимумом интегрируемого выходного тока входного каскада. При большом сигнале возбуждения |ид| >4фт-=Ю0 мВ входные транзисторы 7\, Т? работают как токовые ключи, пропускающие весь ток 2/】прямо (или после инверсии его токовым зеркалом Тз, Т4) к выходному каскаду

Как это ни парадоксально, максимальная скорость нарастания выходного сигнала определяется уровнем тока входного каскада

S=2 厶/С. (3.10)

При вышеуказанных численных значениях /1 и С скорость нарастания S = 0,67 В/мкс.

Для целого ряда применений это значение скорости нара- ^стания является неприемлемо низким, поскольку оно ограничивает частотный диапазон сигнала номинальной амплитуды ^вых = Ю В имеющей довольно малую величину частотой полной мощности fn м = 5/2лГ7Вых= 10,6 кГц и не дает возможности отрабатывать импульсные сигналы.

К сожалению, для улучшения скорости нарастания биполярного монолитного ОУ сделать можно очень немного. Как следует из сравнения уравнений (3.101) и (3.103), максималь

— яая скорость нарастян-И-^^и—частота—единичного усилени^-ff—

связаны в имеющем конфигурацию рис. 3.23, а операционном усилителе фиксированным отношением

S/介=4л/ут — 4冗屮尸 (3.104>

Увеличить скорость нарастания можно, лишь увеличив частоту единичного усиления. Это, однако, сделать трудно. Чрезмерно большой фазовый сдвиг бокового р——и——р-транзистора, создаваемый за счет временной задержки в довольно толстой базе, не дает возможности сделать частоту единичного усиления намного больше 2 МГц [32], [37], [9, с. 10—29].

Сохраняя двухкаскадную конфигурацию ОУ, мы имеем лишь один выход из создавшегося тупика — изменить фиксированный характер соотношения (3 104), намеренно уменьшив нормализованную крутизну входного каскада. Этого можно добиться, например, путем введения в эмиттерные цепи резисторов обратной связи Ra (рис 3 23,6), которые обеспечат вторую степень свободы, необходимую для независимого выбора частоты единичного усиления и скорости нарастания. При этом нормализованная крутизна и частота единичного усиления уменьшаются

= 1/(1/?„г+7?эЛ) = 1/(Фт-+^эЛ), (3.105)

“* = ~ 2лСфГ (1 + RsIJ^t) = 2nC (后十 Ra)，◎•】° 】а>

в то время как скорость нарастания остается неизменной

Теперь можно восстановить первоначальное значение частоты единичного усиления, увеличив рабочие коллекторные токи /1. В конечном итоге это дает увеличенную скорость нарастания S* Получаемое относительно исходного состояния улучшение пропорционально падению напряжения Ra/i на эмиттерных резисторах

S*//Z = 4п/¥е* = 4п (ср? + %/，. (3.104а)

Ценой увеличения скорости нарастания в 10 раз является дополнительное падение напряжения 0,25 В в каждой эмиттерной цепи дифференциального каскада Эти падения напряжения компенсируют друг друга, однако их флуктуации сильно

ухудшают стабильность входного напряжения сдвига и увеличивают шумы Это то, чем приходится платить за уменьшение нормализованной крутизны входного каскада

3 5 2 Примеры построения схем

Как показано на рис. 3 24, остаются еще другие способы частотной коррекции операционного усилителя.

q

6

Рис 3 24 Частотная коррекция операционного усилителя

I Коррекция одними параллельными конденсаторами (а, б) используется редко Коррек- Цня небольшими емкостями обратной связи (в, г) наиболее часто применяется в ОУ общего применения и с быстрым установлением Корректирующие конденсаторы, образующие параллельные каналы © е), вводят в схему нежелательный контур положительной ОС, который обязательно должен быть стабилизирован основным контуром ООС В ОУ старых типов (ж) а также в широкополосных ОУ (з) обычно используется комбинация нескольких указанных способов коррекции

На всех схемах знаком +1 обозначен выходной усилитель тока

Параллельная коррекция ——наиболее простой метод коррекции, однако сам по себе он используется редко Цепь параллельной коррекции состоит из конденсатора, один вывод которого заземлен (подключен к шине питания SL т Д )> а другой подключен к соответствующему сигнальному зажиму ОУ. полное внутреннее сопротивление с этого сигнального зажима должно быть высоким, чтобы не приходилось делать слишком большой емкость корректирующего конденсатора

В схеме рис 3 24, а главный полюс ОУ определяется корректирующей емкостью С и сопротивлением в рабочей точке выходного каскада на коллекто- РечТранзистора Г То же справедливо для более прецизионной схемы 6 Вто- рои корректирующий конденсатор б\ играет вспомогательную роль ——он отво-

丁 7T14-

дит сигнал от инвертора тока Ti, Т2 До того, как фазовый сдвиг последнего станет слишком большим.

Коррекция обратной связью, уже описанная для контура местной ОС, показана еще раз на рис. 3.24, в. Дифференциальный вариант этой схемы (рис. 3.24, г) содержит две цепи местной обратной связи. Интегратор обратной связи (Г, С) играет основную роль, в то время как интегратор (Гь CJ служит лишь для формирования крутого спада результирующей частотной характеристики в диапазоне одной октавы, соответствующей частоте среза инвертора тока.

Характерной особенностью коррекции путем подачи сигнала вперед является организация параллельных частотно-зависимых каналов с усилением сигнала. В быстродействующих монолитных ОУ этот вид коррекции используется для уменьшения сдвига фазы в боковых р—л—р-транзисторах, как, например, в схеме рис. 3.24, д; конденсаторы & и & шунтируют по высокой частоте транзисторы Г, и 夕?•

Использование коррекции подачей сигнала вперед ——дело тонкое. Конденсатор, образующий параллельный канал, часто включается между ^ламн с синфазными значениями сигнала по постоянному току (в этом состоим отличие между коррекцией подачей сигнала вперед и коррекцией обратной связью). Такое включение корректирующего конденсатора эквивалентно введению нежелательной положительной обратной связи (ПОС). В том случае, если она является подкритической, как на рис. 3.24, 0, опасность неустойчивости не возникает. Однако особого внимания требует случай, когда параллельный канал охватывает несколько каскадов. На схеме рис. 3.24, е нежелательная ПОС через конденсатор С2 компенсируется главной ООС, создаваемой корректирующим конденсатором обратной связи С.

Чаще всего в операционном усилителе используется комбинация несколь* ких простых способов частотной коррекции. Примеры сочетания коррекции подачей сигнала вперед и обратной связью даны на рис. 3.24,或 е; в последней схеме, кроме того, используется также дополнительный конденсатор параллельной коррекции С,. На рис. 3 24,加 показана широко применявшаяся ранее схема частотной коррекции трехкаскадного ОУ. Параллельная цепь C[Ri вводит главный полюс, за которым на расстоянии приблизительно 40 дБ следует нуль. Этот нуль совпадает с другим полюсом, соответствующим выходному конденсатору обратной связи С3. Параллельный конденсатор небольшой емкости 6*2 ограничивает передачу сигнала со второй половины промежуточного дифференциального каскада.

Пример с двумя каналами усиления показан на рис. 3.24, з. Частотная характеристика канала для сигналов постоянного тока и низкой частоты, содержащего монолитный операционный усилитель Л,, формируется конденсатором С4； характеристика передачи высокочастотного параллельного канала, образованного эмиттерным повторителем Тз и конденсаторами связи С[——Сз, определяется сопротивлением резистора R【и коллекторными емкостями скь，К2 транзисторов выходного каскада.

Выводы

Две главные части ОУ ——это входной и выходной каскады.

Превосходная стабильность входного напряжения биполярного ОУ является главным образом следствием высокого значения нормализованной по току крутизны биполярного транзистора

ym=q/kT = 1 /(рт=40 В-1.

Причина очень малых входных токов смещения ОУ с ПТ-входом ——в малой величине тока утечки затвора ПТ.

Биполярный операционный усилитель (рис. 3.1, а) имеет следующие положительные особенности:

малый технологический разброс входного напряжения сдвига

Есдв = Фг (А/нас/4ас + ARk/Rk)；

типичное значение Есдв составляет 100 м「кВ——1 мВ;

основная icоставляющая температурного дрейфа dEc^dT=E*lT = 33 мкВ/℃ (при /Дв=1 мВ) пропорциональна входному напряжению сдвига; она исчезает в процессе настройки нуля входного напряжения сдвига;

остальные вторичные составляющие температурного дрейфа малы (у прецизионного ОУ они имеют порядок 0,1 мкВ/℃);

спектральная плотность напряжения входных шумов 6皿0 = 2屮丁 ]/<?/& = 6,5 нВ/]/Гц (при /к = 10 мкА) мала; область, где превалируют шумы вида l/力 занимает，срав「 нительно узкую полосу частот;

коэффициент ослабления синфазных сигналов Х^и^1^иА=1Ж дБ (при 2 = 50 В, ^ил/иА = 1%) имеет большую величину.

Биполярный ОУ (рис. 3.1, а) имеет следующие недостатки：

входной ток смещения

，см = /к/0 = 1。。нА：(прх /к — 10 мкА, р —100)

велик и изменяется с температурой приблизительно на -1%/℃;

входные сопротивления

Ад = 2((Рт〃см)=500 кОм (при 7СМ=100 нА) и

Rchh产勿〃см = 500 МОм (при(Л = 50В, 4M=100 нА) относительно малы;

спектральная плотность тока входных шумов ^шо=/Ж^=О>18 nA/М无(при /см=1。。нА) сравнительно велика;

увеличение дифференциального входного напряжения сверх приблизительно 7 В приводит к повреждению или раз-

рушению входных транзисторов за счет пробоя эмиттерного перехода.

Операционный усилитель с ПТ-входом (рис. 3.7, а) имеет следующие положительные особенности：

входной ток 'смещения мал (типичная величина /См= =1 пА) и не зависит от тока стока;

входные сопротивления 欠д и /?СИнф велики (типичная величина 1 ТОм);

спектральная ллотность тока входных шумов

/ш=у 2<7；см = 0,57 фА/]/Гц (при /сч=1 пА) 二 очень мала;

допустимое дифференциальное входное напряжение ве・ лико, в типичном случае оно превышает 30 В.

Операционный усилитель с ПТ-входом (рис. 3.7, а) имеет следующие недостатки：

технологический разброс входного напряжения сдвига 石 СДВ = A U отс

велик, типичное значение Е^^в заключено в пределах 3— 30 мВ;

температурный дрейф

d£cAB/dT = 1,1 мВ/℃ Х[(А/с)0ПТ/(/с)0ПТ+А/?с//?с]

велик (типичное значение 5——50 мкВ/°С) и некоррелирова^ с Есдв. Простая настройка нуля сдвига вызывает дополнительный температурный дрейф, равный 3,3 мкВ/℃ на каждый 1 мВ изменения Есдв (типичное значение этого дополнительного дрейфа 30 мкВ/℃ при Есдв=10 мВ). Для подавления величины температурного дрейфа ниже 1 мкВ/сС требуется двухступенчатая настройка сдвига и дрейфа;

хотя компонента белого шума спектральной плотности напряжения входных шумов

emo ==丿8无？7gm=7,4 нВ/]/Гц (при gm = 0,6 мА/B)

мала, однако она оказывается перекрытой имеющей значительную величину составляющей вида Iff;

нормализованная по току крутизна Ш мала (типичное значение ?团=3 В~】). Это проявляется в уменьшенном усилении •входного каскада, большем влиянии дальнейших каскадов усиления и уменьшенном значении КОСС (типичное значение Хо = 8О дБ);

диапазон положительных синфазных входных напряжений мал;

при возбуждении входа большим отрицательным син- ^надряжетем―на^л^хаетснвнезапное возрастание

входных токов；——

входные токи смещения растут экспоненциально с увеличением температуры (в два раза на каждые 10℃). Все преимущества ОУ с ПТ-входом при температуре свыше 100 ℃ сходят на нет.

Некоторые из недостатков биполярного ОУ и ОУ с ПТ-входом можно сгладить, изменив схему входного каскада, введя активную коллекторную нагрузку, следящую ОС, внутреннюю компенсацию входных токов смещения и защиту от перегрузки.

Выходной каскад ОУ изолирует нагрузку от входного каскада и обеспечивает необходимую мощность на выходе.

Цепи частотной коррекции обеспечивают устойчивость операционной схемы. Резистивно-емкостные цепи используются для создания схем коррекции параллельного типа, коррекции обратной связью и подачей сигнала вперед.

Базовой для большинства ОУ общего назначения является двухкаскадная схема с одним корректирующим конденсатором.

Проектирование прецизионного ОУ с быстрым установлением представляет собой трудноразрешимую задачу.

Список литературы

Sah С. Т., Effect of surface recombination and channel on P—N junction and transistor characteristics, IRE Trans. Electron Devices, ED-9 (1) (1962), 94—108.

Beam W. R., Electronics of Solids, McGraw — Hill, New York, 1965.

Grove A. S., Physics and Technology of Semiconductor Devices, Wiley, New York, 1967.

Gibbons J. F., Horn H. S., A circuit with logarithmic transfer response over

9 decades, IEEE Trans. Circuit Theory, CT-11 (Sept. 1964), 378—384.

Widlar R. J., Some circuit design techniques for linear integrated circuits, IEEE Trans. Circuit Theory, CT-12 (4) (1965), 586—590.

Widlar R. J., Drift compensation techniques for integrated de amplifiers, National Semiconductor Application Note, AN-3, November 1967.

Thornton R. D., de Witt D., Chenette E. R., Lin H. C, Characteristics and Limitations of Transistors, SEEC, Notes 1, Wiley, New York, 1963.

Hilbiber D. F., D-c amlifiers., L. P. Hunter (Ed.), Handbook of Semiconductor Electronics, 3rd edn., McGraw-Hill, New York, 1970.

Widlar R. J., Design of monolithic linear circuits. L. P. Hunter (Ed.), Handbook of Semiconductor Electronics, 3rd edn., McGraw-Hill, New York, 1970.

Hoffait A. H, Thornton R. D., Limitations of transistor DC amplifiers, Proc.

IEEE, 52 (2) (19 64), 179—184. (Имеется перевод: Оффе, Торнтон. Ограничения транзисторных усилителей постоянного тока.——ТИИЭР, 1964, №2, с. 188—193.)

Widlar R. J., Super gain transistors for ICs, IEEE /. Solid — State Circuits, SC-4 (4) (1969), 249—251.

Steiger W., A transistor temperature analysis and its application to differential amplifiers, IRE Trans. Instr urn., 1—8 (December 1959), 82—91.

Clmve M S，Hsu S T, Dg'l jii“l fight 点niconductor noise, Electronic De sign, 17 (17) (1969), 22J235.

Letzter S., Webster N., Noise in amplifiers, IEEE Spectrum, (August 1970), 67—75.

Robe T., Taming noise in IC op amps, Electronic Design, 22 (15) (1974), 64—70.

Hsu S. T„ Bistable noise in operational amplifiers, IEEE /. Solid — State Circuits, SC-6 (6) (1971), 399—403.

Erdi G, A low drift, low noise monolithic operational amplifier for low level signal processing, Fairchild Semiconductor Application Brief 136, July 1969. Erdi G., Common mode rejection of monolithic operational amplifiers, /ЕЕЕ 丄 Solid — State Circuits, SC-5 (December 1970), 365—367.

Lindholm F. A., Hamilton D. J., Incorporation of the Early effect in the Ebers-Moll model, Proc. IEEE, 59 (September 1971), 1377—1378. Имеется перевод: Линдхолм, Гамильтон. Учет эффекта Эрли в модели Эберса —— Молла. — ТИИЭР, 1971, № 9, с. 11”114.

Middlebrook R. D., A simple derivation of field-effect trasistor characteristics, Proc. IEEE. 51 (1963), 1146—1147.

Lin H. C., Comparison of input offset voltage of differential amplifiers using bipolar transistors and field — effect transistors, IEEE /. Solid — State Circuits, SC-5 (3) (1970), 126—129.

Dostal J , A mathematical approximation of junction FET characteristics, Pe IEEE, 62 (60 (1974), 855—&56・

Cobbold R. S. C., Trofimenkoff F. N” Theory and application of the field — effect transistor, Proc. 1EE, 111 (1964), 1981.

Evans L. L., Biasing FET's for zero de drift, Electrotechnology, (August 1964),93..

TDN: Temperature-drift nonlinearity — A new dual — FET specification, Analog Dialogue, 6 (1) (1972), 13—14.

Tobey G. E., Graeme J. G., Huelsman L. P., Operational Amplifiers, McGraw- Hill, New York, 1971, pp. 62—63. (Имеется перевод: Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тобй и Л. Хьюлсманн.—М.: Мир, 1974.)

Grebene А. В., Ghandhi S. К., The behaviour of junction — gate field — effect transistors beyond pinchoff, ISSCC Digest Tech. Papers, (1968), 90—91, 166.,

Widlar R. J., IC op amp beats FETs on input current, National Semiconductor Application Note, AN-29, December 1969.

MacDonald C. L., Behaviour of FET gate current, Siliconix Application Tip,

Wilson g' R., A monolithic junction FET—NPN operational amplifier, ISSCC Digest Tech. Papers, (1968),20—21.^.,』

Brown J. I., Current-input differential' amplifiers with high common-mode rejection, ISSCC Digest Tech. Papers. (1969), 18—19「।「

Nishikawa Y., Solomon J. E., A general-purpose wideband operational amplifier, ISSCC Digest Tech. Papers, (1973), 144—145, 212—213.

Widlar R. J., Monolithic op amp with simplified frequency compensation,

EEE, 15 (7) (1967), 58—63.丄, . ,. РГ7Р

33.33.Widlar R. J., I. C. op amp with improved input-current characteristics,七七乜

33.

33.

16 (12) (1968), 38—41.

34.34.Fullaear D. J., A new high performance monolithic operational amplifier, Fairchild Semiconductor Application Brief, May 1968. Fullagar D. J., Transistor bias circuits, пат. США 3 586 9 87 (19 69)/1QR74

34.

34.

Dostal J., Differential gain stage, пат. ЧССР 134 845 0 967).

Widlar R J. New approaches for the design of monolithic operational ampli- 'fiers, ISSCC Digest Tech. Papers, (1969), 10—11.

Solomon J. E., Davis W. R., Lee P. L A self compensated monohthic operational amplifier with low/jput emrent and high slew-rate, ISSCC Digest

tistage Transistor Circuits, SEEC, Vol. 5, Wiley, New York, 1966*

Wyland D. C., FET cascode technique optimizes differential amplifier performance, Electronics, Jan. 18 (1971), 81—84. (Имеется перевод: Уайленд. Оптимизация характеристик дифференциального усилителя путем каскодного включения полевых транзисторов. — Электроника, 1971, № 2,

Maidique М. А.} A high-precision monolithic super ——beta operational amplifier, IEEE /. Solid-State Circuilts, S&7 (6) (1972), 480—487.

Fullagar D. J., Hendry R., A low-cost dual FET-input operational amplifier, Intersil Application Bulletin A 008, Sept. 1973. Fullagar D. J. and Hendry R., Low-cost, dual FET-input op amp provides new and versatile tool for designers, EDN, Sept. 20 (1973), 70—75.

Brokaw A. P. and Maidique M, A., A fast, high-precision, laser-trimmed FET input operational amplifier, ISSCC Digest Tech. Papers, (1974), 142—143» 244.

Graeme J. G., Transistor base current compensation system, пат. США 3 551 832 (1971).

4. Dostal J., Gain stage, пат. ЧССР 134 940 (1968).

Kuijk К- E., Hoogendoorn А., голланд. пат. 7 003 900 (1970).

Erdi G., Instrumentation operational amplifier with low noise, drift, bias current, Precision Monolithics Application Note, 1973.

Motchenbaeher C. D., Protect your transistors against turn — on or testing transient*clamage, Electronics, Dec 6 (1971), 92—94. (Имеется перевод: Мот- ченбахер. Защита транзисторов в электронных схемах от повреждений при включении питания и проверке динамических параметров. — Электроника, 1971, № 25, с. 52—55.)

Wooley В. A., Wong S.-Y. J., Pederson D. О., A computer-aided evaluation of the 741 amplifier, IEEE 丄 Solid-State Circuits, SC-6 (6) (1971), 357—366.^

Solomon J. E., The monolithic op amp: a tutorial study, IEEE J. Solid-State Circuits, SC-9 (6) (1974), 314—332.

Solomon J. E., Wilson G. R., A highly desensitized, wide-band monolithic amplifier, IEEE Z. Solid-State Circuits. SC-1 ⑴(1966), 19—28

Garde R., Transconductance cancellation for operational amplifiers, lEEh /. Solid-State Circuits, SC-12 (June 1977), 310—311..

Martinelli R. U., Comments on «bandgap narrowing in silicon bipolar transistors», IEEE Trans, Electron Devices, ED-24 (11) (1977), 1310—1311.

Zapi H. L., De transfer characteristic, offset voltage sensitivities, and CMRR of FET differential stages, IEEE 丄 Solid-State Circuits, SC-13 ⑵(1978), 262—265.丄. с 二

Hanna N. N” Application of FET's in temperature compensation of de amplifiers, IEEE Trans, Instrum. Meas.t IM-28 (1) (1979), 32—36.

ТИПЫ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

В предыдущей главе были показаны проблемы и ограничения, возникающие как перед разработчиком, так и перед пользователем ОУ. Невозможность достижения свойств идеального операционного усилителя привела к ряду приближенных решений и в результате к большому числу схем и принципов их построения.

Классификация операционных усилителей

Операционные усилители можно характеризовать многими различными способами в зависимости от их схем или потенциальных применений. В соответствии с рис. 4 1 их можно классифицировать исходя из технологии изготовления, построения схемы, типа сигнальных входов, возможности программирования, выходной мощности и, наконец, предполагаемых применений. •

Технология изготовления

Монолитная интегральная технология применяется для производства подавляющего большинства ОУ, и особенно ОУ общего назначения. Суть этой технологии ——одновременное изготовление всех активных и пассивных компонентов схем нескольких сотен усилителей на одной кремниево访 пластине путем проведения последовательного ряда операций маскирования, диффузии, напыления и травления. Массовый характер этих первичных технологических процессов и микроскопические размеры полупроводникового кристалла дают в результате низкую стоимость и высокую плотность упаковки — наиболее сильные стороны монолитной технологии, которые привели к тому, что операционный усилитель стал обычным схемным компонентом. По-видимому, это только вопрос времени ——когда монолитная технология станет конкурентоспособна в сравнении с двумя другими типами технологии и при производстве ОУ специального назначения.

Дискретная технология состоит в обычном размещении заключенных в корпуса дискретных компонентов на печатной плате и соединении их пайкой. После проведения необходимых

регулировок вся схема заливается эпоксидной смолой, образуя компактный модуль. Значительное количество ручных операций увеличивает стоимость этой технологии Однако большая свобода в выборе компонентов, включая и интегральные схемы, позволяет добиваться наиболее высоких параметров.

Операционный усилитель

Монолитным Гибридный Дискретный

С модуляцией сигналаС модуляцией сигналаС гальванически связаннымикаскадами

С модуляцией сигнала

С модуляцией сигнала

прерывателем Варикапно-

Биполярныимостовой

Дисрференциальныи Инвертирующий Неинвертирунзщий

С внутренней коррекцией С возможностью 叩осрамм呷ован网

частотной характ印истики тона

Стандартный Мошнь йМинромощный

Общего назначения Специального назначения

Измерительный Злектро - Ширено- С быстрымметрический полосный установле-нием

Рис 4 1. Типы операционных усилителей

Каждая ветвь представляет один из принципов классификации технологию производства, схемную конфигурацию тип сигнального входа, возможность программирования, выходную мощность и предполагаемое использование.

Гибридная интегральная технология сочетает положительные особенности, присущие обеим описанным выше технологиям. По этой технологии все резисторы, а также соединительные проводники изготавливают на нейтральной, обычно керамической, подложке. Затем монтируются бескорпусные полупроводниковые кристаллы, конденсаторы и, возможно, прецизионные резисторы, образуя гибридную интегральную схему, после чего последняя заключается в корпус тем же способом, что и монолитные интегральные схемы. Резисторы и межсо-

единения выполняются либо путем трафаретной печати и вжи- гания резистивных и проводящих чернил (толстопленочная технология), либо путем напыления тонких металлических пленок за счет испарения или разбрызгивания металлов (тонкопленочная технология). Будущее гибридной технологии лежит в производстве в небольших количествах схем специального дЬ- значения, которые нельзя реализовать в монолитной форме.

Построение схемы

Преобладающее большинство операционных усилителей —— это устройства с непосредственными связями, осуществляющие прямое усиление сигналов. Тип входных транзисторов оказывает очень резко выраженное влияние на параметры усилителя, что ведет к разделению операционных усилителей с непосредственными связями на два класса — биполярных ОУ и ОУ с ПТ-входом.

Биполярные операционные усилители с парой биполярных транзисторов на входе обладают хорошей или даже превосходной стабильностью входного напряжения сдвига, но средними или плохими входными токами смещения и входными сопротивлениями. Как результат компромиссов в процессе проектирования получаемая динамическая характеристика часто бывает плохой.

Операционные усилители с ПТ-входом имеют на входе пару полевых транзисторов с р——п-переходом, которые ценой ухудшения стабильности входного напряжения сдвига обеспечивают превосходные входные токи смещения и входные сопротивления. Независимость входных токов смещения от уровня рабочих токов стоков позволяет улучшать параметры ОУ с ПТ-входом без заметной потери точности

Хотя в принципе использование во входном каскаде пары МОП-транзисторов и возможно, однако это делают редко из-за плохой временной и температурной стабильности их напряжения отсечки и трудностей, связанных с защитой затворов МОП-транзисторов от электрического пробоя.

Во второй группе операционных усилителей для усиления сигналов используются некоторые из методов модуляции Потенциальная область их применения определяется имеющимися на сегодняшний день ограничениями на использование усилителей с непосредственными связями; постепенно эта область сужается. Практическое значение имеют усилители с прерыванием сигнала и варикапно-мостовые усилители.

В усилителе с прерыванием входное напряжение подвергается прерыванию, после чего оно усиливается усилителем переменного тока. Вслед за"^ этим постоянная составляющая вое—

станавливается синхронным демодулятором и полученный сигнал фильтруется. В последних разработках в качестве прерывателей используются исключительно МОП-тратГзисторы и ПТ с р——п-переходом. Усилитель с прерыванием имеет узкую полосу пропускания, равную примерно одной десятой частоты модуляции, однако ее можно произвольно расширить, добавив параллельный высокочастотный канал усиления (операционный усилитель со стабилизацией прерыванием). Усилители с прерыванием находят применение там, где нужны одновременно малые входные напряжение сдвига и токи смещения. Основными недостатками этих усилителей являются чрезмерно большие шумы и, у неправильно спроектированных усилителей, импульсные выбросы прерывания.

С только что описанным усилителем тесно связан усилитель с автоматической стабилизацией. По существу он представляет собой усилитель с непосредственными связями, работающий в прерывистом режиме, в котором чередуются периоды измерения и автоматической подстройки нуля. К этому усилителю добавлена аналоговая память, в которой хранится и периодически обновляется напряжение, необходимое для настройки нуля сдвига. Усилители этого тапа используются в приборах, работающих в прерывистом режиме (например, в цифровых вольтметрах, многоканальных системах сбора данных и т. п.).

Ключевым элементом варикапно-мостового операционного усилителя является емкостный мост, состоящий из двух диодов (варикапов), емкость которых зависит от напряжения, и трансформатора, возбуждаемого высокочастотным напряжение ем накачки； напряжение входного сигнала нарушает баланс моста. Переменное напряжение, амплитуда которого равна входному сигналу, выделяется на измерительной диагонали разбалансированного моста, усиливается и подвергается синхронному выпрямлению и фильтрации. Положительной особенностью варикапно-мостовых усилителей является малая величина входных токов смещения и шумов. Основная область их применения ——электрометрические схемы, в которых узкая полоса пропускания этих усилителей не является недостатком.

Типы сигнальных входов

Дифференциальный операционный усилитель — универсальный и наиболее широко применяемый тип ОУ. Оба его входа функционально эквивалентны, единственное очевидное разли^ чие между ними ——в полярности усиления. Однако за универсальность всегда нужно платать либо увеличением стоимости усилителя, либо ценой затрат на стадии проектирования. Вот

почему выпускаются специализированные усилители, имеющие ограниченную область применения из-за наличия у них всего одного входа, но лучшее соотношение функциональных возможностей и стоимости.

У инвертирующего ОУ активно можно использовать только инвертирующий вход, в то время как неинвертирующий вход служит опорной точкой (землей сигнала). Есть зри аргуме敗а в пользу инвертирующих ОУ: необходимость создания на их основе схем быстродействующих ОУ с коррекцией подачей сигнала вперед, стабилизированных прерыванием ОУ, и варикап- но-мостовых ОУ для измерения сверхмалых токов

В неинвертирующем операционном, усилителе сигнал можно подавать на любой из двух входных зажимов, однако только неинвертирующий ©ход имеет высокое синфазное входное сопротивление и малые токи смещения и шумов. Выпускаются неинвертирующие усилители для двух целей создания усилителей с прерыванием для усиления сверхмалых напряжений и варикапно-мостовых операционных усилителей для измерения напряжений, поступающих от источников с очень высоким внутренним сопротивлением.

Возможность программирования

Операционный усилитель, не требующий никаких подключений, кроме как к источнику питания, очень привлекателен. Вот почему необходимость в большом числе внешних компонентов частотной коррекции у выпускавшихся ранее монолитных ОУ рассматривалась как недостаток. Однако вскоре стало ясно, что небольшая внешняя емкость-—приемлемая цена за возможность перестройки динамической характеристики ОУ, и первоначальный недостаток стал рассматриваться как достоинство.

Таким образом, применяются как программируемые, так и содержащие в схеме все необходимое для своей работы усилители. Свойства последних задаются изготовителем (за исключением возможности внешней настройки нуля сдвига или влияния напряжений питания на номинальный размах напряжений на выходе), тогда как программируемые усилители дают возможность пользователю изменять их свойства. Используются два типа программирования: уже упоминавшаяся частотная коррекция и токовое программирование.

Частотная коррекция осуществляется путем изменения формы частотной характеристики ОУ при помощи внешних корректирующих компонентов в соответствии со степенью ослабления сигнала в цепи ОС, полосой пропускания сигнала, требуемым запасом по фазе, допустимым перерегулированием и т. д.

Токовое программирование означает задание тока питания ОУ в состоянии покоя при пОмощи внешнего регулирующего

тока. Цель состоит в том, чтобы найти оптимальное соотношение между потребляемой в состоянии покоя мощностью и динамическими характеристиками усилителя Регулирующий ток можно изменять даже в процессе работы усилителя (уменьшение потребления мощности в нерабочие интервалы, реализация коммутируемого усилителя и т. п ).

Выходная мощность

Полезная выходная мощность до некоторой степени связа， на с рассеиваемой усилителем мощностью и, следовательно, ограничена способность корпуса отводигь тепло в окружающее пространство.

Стандартные монолитные ОУ, заключаемые в многовыводной корпус ТО-5 (чаще всего в корпусе типа ТО-99) или же пластмассовые либо керамические корпуса DIP, отдают в 2-кОм нагрузку номинальную выходную мощность 10 В -5 мА = =50 мВт. Для дискретных усилителей, особенно для быстродействующих, стандартной является выходная мощность 10 В - •20 мА = 200 мВт при нагрузке 500 Ом. Номинальная выходная мощность гибридных усилителей лежит где-то между эти^ ми двумя значениями.

Иногда бывает желательно увеличить выходную мощность, увеличив и напряжение и ток, однако полупроводниковые высоковольтные усилители — явление исключительное, и там, где это требуется, лучше использовать бустеры напряжения.

Монолитные и гибридные мощные операционные усилители помещаются обычно в 8-выводной корпус ТО-3, тепловое сопротивление которого можно существенно уменьшить подходящим теплоотводом. Их выходной ток может достигать нескольких ампер, и эти усилители способны давать на выходе мощность до нескольких десятков ватт. Основная проблема при проектировании (особенно монолитных усилителей) ■—подавить тепловую обратную связь с выхода на вход.

С противоположным требованием очень малой потребляем мой мощности мы встречаемся в случае микромощных операционных усилителей. Потребляемый ими ток в состоянии покоя может составлять всего несколько микроампер, а потребляемая в режиме покоя мощность ——несколько микроватт.

Предполагаемые применения

Операционные усилители общего применения предназначены для использования в схемах общего назначения. В настоящее время они изготавливаются исключительно по монолитной технологии. Основные характерные особенности этих усилителей——низкая стоимость, малые размеры, широкий диапазон напряжений питания, защищенные вход и выход, малое коли-

чество или полное отсутствие дополнительных компонентов, не очень высокая частота единичного усиления и как следствие малая склонность к самовозбуждению, отсутствие 《защелкивания》 и достаточно хорошие характеристики в стандартном технологическом процессе изготовления монолитных ИМС.

Усилители, которые в некотором отношении превосходят ОУ общего применения, называются специальными. Линия, разделяющая эти две группы, перемещается — то, что было лучше вчера, сегодня является стандартным. Специальные усилители дороже, и довольно часто в выборе между точностью и быстродействием приходится идти на компромисс.

Прецизионные операционные усилители характеризуются малыми входными погрешностями. Легко добиться подавления только одного из двух возможных исючников погрешности — либо напряжения, либо тока; однако обычно этого бывает достаточно.

Измерительные операционные усилители отличаются малыми входным напряжением и дрейфом, малым напряжением шумов, достаточно большим усилением без обратной связи и коэффициентом ослабления синфазного сигнала. В подавляющем большинстве это биполярные усилители с непосредственными связями между каскадами. Однако там, где необходима высокая точность, все еще применяются методы прерывания.

Электрометрические операционные усилители имеют очень малые токи входного смещения и шумов и высокие входные сопротивления. В большинстве случаев это усилители с ПТ-входом. В точных схемах применяются усилители с МОП-транзисторами на входе и варикапно-мостовые ОУ.

В случаях когда требуются сверхмалые погрешности по напряжению и току, используются усилители с прерыванием или динамически подстраиваемые усилители с ПТ-входом.

Быстродействующие операционные усилители служат для обработки или генерации быстро изменяющихся аналоговых сигналов. Наличие двух классов применения с различными теоретическими требованиями привело к разделению быстродействующих усилителей на широкополосные усилители и усилители с быстрым установлением.

Широкополосные операционные усилители предназначены для обработки быстро изменяющихся непрерывных сигналов (широкополосные усилители напряжения и тока, активные фильтры, генераторы). Мерой их качества служит величина векторной или амплитудной погрешности (гл. 8), а также величина нелинейных искажений в определенной полосе частот. Они отличаются высокими значениями частоты единичного усиления и частоты усиления на полной мощности. В этих усилителях часто используется частотная коррекция.

Операционные усилители с быстрым установлением расочи- таньг на обработку импульсных сигналов (усилители импульсов напряжения и тока, цифро-аналоговые преобразователи, мультиплексоры, усилители выборки ——хранения, пиковые детекторы, коммутируемые усилители). Основным критерием оценки этих усилителей является время установления. Они имеют высокие значения частоты единичного усиления и скорости нарастания, а кроме того, форма их частотной характеристики тщательно регулируется (гл. 9). В большинстве своем это двухкаскадные усилители с одним корректирующим конденсатором, определяющим главный полюс АЧХ. ^

В тех случаях, когда требуется и одновременно точный отклик на импульсные сигналы (прецизионные цифро-аналоговые преобразователи и усилители выборки ——хранения), с успехом применяются операционные усилители с ПТ-входом.

42 Примеры схем

Приводимые здесь примеры построения массово выпускаемых ОУ демонстрируют взаимосвязь между схемотехникой ОУ и их свойствами. Параметры этих усилителей приведены в табл. 4.1.

Биполярный ОУ общего применения

Монолитный операционный усилитель 卩А741 (фирма Fairchild) выпускается всеми основными изготовителями полупро-

ПодстреикаПодстреикаПодстройкаПодстройкаRhc 4 2. Монолитный биполярный ОУ общего применения 卩А 741 фирмыFairchild Rhc 4 2. Монолитный биполярный ОУ общего применения 卩А 741 фирмыFairchild

Подстреика

Подстреика

Подстройка

Подстройка

Rhc 4 2. Монолитный биполярный ОУ общего применения 卩А 741 фирмы

Fairchild

Rhc 4 2. Монолитный биполярный ОУ общего применения 卩А 741 фирмы

Fairchild

Гарантированные минимальные (максимальные) (напряжение питания ±15 В, В скобках приведены Параметры программируемого внешнему ”

Вид усилителя

Тип

Изготовитель

Корпус

Общего применения биполярный

рА 741

Fairchild Semiconductor

M

ТО-99

Общего применения с ПТ-входом

LF 155

National Semiconductor

M

ТО-99

Измерительный биполярный

ОР-07

Precision Monoli- thics

M

ТО-99

Измерительный с ПТ- входом

LH 0052

National Semiconductor

м/г

ТО-99

Инвертирующий со стабилизацией прерыванием

234L

Analog Devices

Д

38X38X10

Неинвертирующий с прерыванием

261К

Analog Devices

Д

38X38X16

Неинвертирующий с прерыванием

WSH 222А

Tesla

г

20X35X5 1

Электрометрический с

ПТ-входом

WSH 223А

Tesla

г

ТО-8

Электрометрический со входом на МОП-транзисторах

ICH 8500А

Intersil

г

ТО-99

Электрометрический ва- рикапно-мостовой

зюк

Analog Devices

д

42X76X17

Широкополосный инвертирующий •

HVA-23

ILC-Data Device Corp.

г

ТО-8

С быстрым установлением и ПТ-входом

46К

Analog Devices

д

31X48X15

С быстрым установлением и ПТ-входом

WSH 217А

Tesla

г

ТО-8

Микромощный программируемый

UC 4250

Solitron

м

ТО-99

Мощный

LH 0021

National Semiconductor

г

ТО-3

Примечания： М ——монолитная, Г — гибридная, Д ——дискретная, М/Г — м стройки нуля- НП ——параметр не используется.

значения параметров ряда ОУ окружающая температура 25 ℃). типичные значения.

типа U С 4250 соответствуют

/уст^1 мкА

сдв

<

* 骋

/см

；сдв

А'см/АА нА尸С

①2

若

9 S

15

Н

疆

5 мВ

(10)

500 нА

200 нА

(500)

(2,5)

(2,5)

(25)

(25)

5 мВ

(5)

100 пА

20 пА

(2)

(20)

(5)

(0,01)

—

75 мкВ

1,3

3 нА

2,8 нА

50

0,6

1

30

15

0,5 мВ

5

2,5 пА

0,5 пА

(0,2)

(3)

(3)

—

—

20 мкВ

0,1

100 nA

НП

1

(0,7)

(2)

(2)

—

25 мкВ

0,1

300 пА

нп

10

0,4

НП

(8)

НП

10 мкВ

0,1

10 нА

НП

(10)

(0,4)

НП

—

—

1 мВ

25

100 фА

(10 фА)

(0,003)

(9)

(4)

(0,003)

—

20 мВ

100

10 фА

—

—

—

—

—

Per

10

10 фА

нп

(0,001)

(10)

НП

(0,001)

НП

Per

25

150 нА

нп

3 000

—

(3)

一

—

3 мВ

25

100 пА

—

(3)

侍）

(2)

(0,1)

—

1 мВ

25

25 пА

(2 пЛ)

(1)

(10)

(1,5

(0,005)

—

3 мВ

(5)

7,5 нА

3 нА

(10)

(5)

(5)

(10)

.10)

3 мВ

25

300 нА

100 нА

1

——

(5)

—

(50)

"Мтная иа двух кристаллах; Per — регулировка с возможностью внешней на二

8-314

Тип

4

х。，ДБ

«д

^синф

『и.м

цА 741

50 103

70

300 кОм

(500 МОм)

(1 МГц)

(8 кГц)

LF 155

50-Ю3

85

(1 ТОм)

(1 ТОм)

(2,5 МГц)

(80 кГц)

ОР-07

200 103

ПО

20 МОм

(200 ГОм)

(1 МГц)

(4 кГц)

LH 0052

100-103

76

(1 ТОм)

(1 ТОм)

(1 МГц)

(40 кГц)

234L

10-106

НП

300 кОм

НП

(2,5 МГц)

500 кГц

261K

10. Ю6

(110)

(40 кОм)

(1 ГОм)

—

(3 Гц)

WSH 222А

(100.106)

(110)

—

(10 ГОм)

—

(3 Гц)

WSH 223А

25103

(90)

(10 ТОм)

(1000 ТОм)

(0,5 МГц)

(8 кГц)

ICH 8500А

20-103

60

—

(1 МГц)

(8 кГц)

зюк

100-103

НП

(300 ГОм)

НП

(2 кГц)

7 Гц

HVA-23

86-103

НП

250 кОм

НП

100 МГц

10 МГц

46К

25.103

72

(100 ГОм)

(100 ГОм)

(40 МГц)

10 МГц

WSH217A

100-103

80

(100 ГОм)

(100 ГОм)

8 МГц

0,8 МГц

UC 4250

100-103

70

—

—

(70 кГц)

(300 Гц)

LH 0021

25 103

70

300 кОм

—

(40 кГц)

водниковых микросхем. Со времени первой публикации {1] его схема претерпела много изменений. На рис. 4.2 [2] показана наиболее широко распространенная модификация данного ОУ. Это двухка-скадный операционный усилитель с встроенным конденсатором Ci для коррекции обратной связи.

ОУ общего применения с ПТ-входом

На рис. 4.3 приведена схема монолитного усилителя LF 155 (фирма National Semiconductor)屮3], в которой удачно сочетаются р-канальные ПТ и биполярные транзисторы. Данный усилитель также состоит из двух каскадов; за входным усилительным каскадом (Ть Т?) с активной стоковой нагрузкой (Тз, Л) следует дифференциальный выходной каскад (丁5—T9) С ВЫХОДНЫМ ТОКОВЫМ буСТерОМ (T1U—Ti4).

Контур, замкнутый через транзистор Т15, в эмиттерной цепи которого включен резистор Rs, подстраивает рабочие токи стоков входного каскада. Остальные элементы схемы служат для настройки нуля сдвига (7\б, Ти), защиты выхода от короткого замыкания (Ti8, Д2) и задания смещения (Ti9— ^ТгтТ^'Частотная^Характеристика -откорректирована ^^^о==—

Таблица 4.1 (продолжение)

5, В/мкс

Ji

"вых' В

'внх, мА

%置中，

^пит> В

^пит, мА

(0,5)

(25)

±10

±5

2 кОм

±12

±5 — ±22

(1,7)

(5)

(4)

±10

±5

2 кОм

士 11

±5—±20

(2)

(0,25)

(50)

±12

±6

2 кОм

±13

±3—±22

(2,5)

1,5

(5)

±10

±10

1 кОм

士 12

±5 —±20

(3)

(30)

(3)

±10

±5

2 кОм

НИ

±12 — ±18

(5)

0,0001

—

±10

±5

2 кОм

±1

±14—±16

(7)

(0,0002)

—

±10

±1

10 кОм

±0,1

士 14 — ±16

(0,8)

(0,5)

(25)

±10

±5

2 кОм

±10

土 5 — ±18

(2)

(0,5)

—

±12

±1,2

10 кОм

±10

±5 — ± 18

(2)

0,0004

—

±10

±5

2 кОм

ни

±12— ±18

(+15, -6)

600

—

±10

±30

330 Ом

нп

±12— 士 18.

(20)

1000

0,1

±10

±100

100 Ом

±10

±12 — ±18

(55)

50

0,8

±10

±20

500 Ом

±10

±12 —±18

О)

(0,02)

—

±12

±0,12

100 кОм

±13,5

士 1 一士 18

(6 мкА)

1,5

(4)

±11

±1」А

10 Ом

±12

4- 5 ■— ±18

(2,5)

мощью двух конденсаторов малой емкости: основного корректирующего конденсатора обратной связи Ci и вспомогательного конденсатора параллельной коррекции С2.

Измерительный ОУ

На рис. 4.4 дана схема монолитного биполярного операционного усилителя ОР-07 (фирма Precision Monolithics) [5]—— лучшего из серии прецизионных ОУ, куда входят также созданные ранее усилители 卩А725 [6] и ОР-05 [7]. Усилитель построен по традиционной трехкаскадной схеме, но, по-видимому, двухкаскадная схема построения будет все же преобладать в этом классе (см. [8], [9]). В том, что у этого усилителя были получены превосходные входные параметры, немалую роль сыграла применяемая изготовителем технология.

Ключевой частью схемы, вокруг которой выстраивались остальные цепи и каскады, является входной каскад Ть Т? со следящей ОС и внутренней компенсацией входных токов смещения, имеющий защитные ограничители сигнала на входе и работающий на коллекторные резисторы R3—Дв. Влияние воз-

山zgilodu HOHJghHJOlfoHX。！，В0Я5 Ш 0§WH0sftK WOHUO вн IqHOHlfoLHqH IqdosHeHedJ. 03HdKlfouH9 s He 2qHqlfBHeH，dfcoo-Ё^^ ^Eo-^^ 32ля^ ggi H^сян Еозё'нсKsssss^c 0』2m90 ЛС-^HSC-SU^RHHOS'nEd ①no «§HSC-offios •▽ ds^

E-QdEuou

никающих внутри схемы перепадов температуры на стабильность входного напряжения сдвига подавляется за счет того, что входные транзисторы 7\, Г2 выполнены в виде площадок, связанных крест-накрест между собой и размещенных в противоположных углах квадрата, находящегося на дальнем холодном конце кристалла. Входное напряжение сдвига сводится до величины, не превышающей 150 мкВ, путем динамической подстройки резисторов R3, R4 [4], [5]. В результате уменьшается также температурный дрейф за счет подавления основной составляющей Е^/Т,

Подстройка ПодстройкаПодстройка Подстройкас；с；22Т25Т25朋7朋7【16【16Т22Т22力2 加力2 加EX 口口”口色EX 口口”口色44Рис. 4.4. Измерительный монолитный ОУ типа ОР-07 фирмы Precision Мопо- lithics.Усилитель выполнен по традиционной трехкаскадной схеме с формирующим главный полюс АЧХ корректирующим конденсатором обратной связи С8 и вспомогательными цепями параллельной коррекции (Ci) и коррекции подачей сигнала вперед (&).Рис. 4.4. Измерительный монолитный ОУ типа ОР-07 фирмы Precision Мопо- lithics.Усилитель выполнен по традиционной трехкаскадной схеме с формирующим главный полюс АЧХ корректирующим конденсатором обратной связи С8 и вспомогательными цепями параллельной коррекции (Ci) и коррекции подачей сигнала вперед (&).「5「5Т57Т57ВЬ1ХодВЬ1ХодT35T35T32 厶2T32 厶2Т27Т27Т40Т40U薪U薪

Подстройка Подстройка

Подстройка Подстройка

с；

с；

2

2

Т25

Т25

朋7

朋7

【16

【16

Т22

Т22

力2 加

力2 加

EX 口口”口色

EX 口口”口色

4

4

Рис. 4.4. Измерительный монолитный ОУ типа ОР-07 фирмы Precision Мопо- lithics.

Усилитель выполнен по традиционной трехкаскадной схеме с формирующим главный полюс АЧХ корректирующим конденсатором обратной связи С8 и вспомогательными цепями параллельной коррекции (Ci) и коррекции подачей сигнала вперед (&).

Рис. 4.4. Измерительный монолитный ОУ типа ОР-07 фирмы Precision Мопо- lithics.

Усилитель выполнен по традиционной трехкаскадной схеме с формирующим главный полюс АЧХ корректирующим конденсатором обратной связи С8 и вспомогательными цепями параллельной коррекции (Ci) и коррекции подачей сигнала вперед (&).

「5

「5

Т57

Т57

ВЬ1Ход

ВЬ1Ход

T35

T35

T32 厶2

T32 厶2

Т27

Т27

Т40

Т40

U薪

U薪

Электрометрический ОУ

На рис. 4.5 показан гибридный ОУ с ПТ-входом типа WSH223 (фирма Tesla). На керамической подложке, содержащей выполненную по тонкопленочной технологии резистивную цепь, размещены кристаллы биполярного ОУ Qi типа 741 и монолитный сдвоенный электрометри-ческий ПТ Гь Т2. Еще одна сборка ПТ общего применения служит для смещения входных полевых транзисторов (Л) и организации следящей обратной связи на их стоки (Тз)・ Металлическйй корпус ТО-8, в котором каждый вывод изолирован в отдельности, подключен к выво-

Рис. 4.5. Электрометрический ОУ с ПТ-входом WSH 223 фирмы Tesla, выполненный по гибридной технологии.

Рис. 4.6. Гибридный электрометрический ОУ с входным каскадом на МОП-транзисторах ICH 8500 фирмы Intersil.

ду 《Зкран》 для защитного экранирования от токов утечек по поверхности, что эквивалентно увеличению входного сопротивления. Входное напряжение сдвига компенсируется путем динамической подстройки внутренних резисторов Ль Т?2.

В представленном на рис. 4.6 гибридном электрометрическом усилителе ICH 8500 (фирма Intersil) применен обычный дифференциальный входной каскад на монолитной сборке р-канальных МОП-транзисторов Гь Т2- Их затворы не защищены от перенапряжения, однако они выдерживают подачу на них напряжения порядка 100 В.

Измерительный ОУ с ПТ-входом

неннн% на двух кристаллах гибридный ОУ тила LH0052 фирмы National Semiconductor [11], показанный на рнс. 4.7, заполняет разрыв между измерительными и электро- метрическими усилителями. Ключевым элементом усилителя является прецизионная монолитная сборка ПТ Ть Т2 с «гребен- иатой» геометрией!, которая подавляет влияние градиентов

Вход”-Вход”-『4『4Бход«+'Бход«+'3D03D0&5&5200к1例200к1例色色佑佑1н1нТ|4Т|44Йк4ЙкU питU пит〃722〃722「5「550 .50 .010 Ок010 ОкТ.9Т.97/ +£ ПИТ7/ +£ ПИТа^ Выхода^ Выход

Вход”-

Вход”-

『4

『4

Бход«+'

Бход«+'

3D0

3D0

&5

&5

200к

1例

200к

1例

色

色

佑

佑

1н

1н

Т|4

Т|4

4Йк

4Йк

U пит

U пит

〃7

22

〃7

22

「5

「5

50 .

50 .

010 Ок

010 Ок

Т.9

Т.9

7/ +

£ ПИТ

7/ +

£ ПИТ

а

^ Выход

а

^ Выход

ПодстройкаПодстройкаПодстройкаПодстройка

Подстройка

Подстройка

Подстройка

Подстройка

Рис. 4.7. Гибридный измерительный ОУ с ПТ-входом LH 0052 фирмы National Semiconductor.

эпитаксиального слоя на технологический разброс характеристик ПТ. Биполярная часть усилителя имеет стандартную конфигурацию ОУ типа 741.

Широкополосный ОУ

Гибридная технология позволила фирме ILC Data Device Corp, выпустить инвертирующий ОУ тапа HVA-23 (рис. 4.8) с параллельным высокочастотным каналом. Канал усиления постоянной составляющей состоит из входного (Т^ Т?) и промежуточного (Л—Тб) каскадов; его частотная характеристика формируется корректирующими цепями R© и 火6色2・ Высокочастотный канал с и стоковым повторителем Т15 шунтирует два

^ В английском варианте interdigitated, т. е. с геометрией^ подобной пере^== плетейным пальцам рук. — Прим. ред.

каскада по высокой частоте, осуществляя передачу быстро изменяющихся входных сигналов в дифференциальный выходной каскад (Т7—丁血.В полосе частот, где основную роль играет высокочастотный канал, усиление всего ОУ определяется коллекторной емкостью транзистора Т& образующей цепь обратной связи, и сопротивлением истока истокового повторителя Т15.

зс歼0зс歼0подстройкаподстройка°25°25々8々8佐佐Вход«-'Вход«-'方方ItIt嗚г嗚гTn吃 BHXGRTn吃 BHXGR&7 Umr&7 Umr22p24-ii 亠叁Jp24-ii 亠叁J口 5口 5Рис. 4.8, Гибридный широкополосный инвертирующий ОУ HVA-23 фирмы ILC Data Device Corp — представитель усилителен с коррекцией подачей сигнала вперед.ЗС — земля сигнала.Рис. 4.8, Гибридный широкополосный инвертирующий ОУ HVA-23 фирмы ILC Data Device Corp — представитель усилителен с коррекцией подачей сигнала вперед.ЗС — земля сигнала.*4,*4,*10*10

зс

歼0

зс

歼0

подстройка

подстройка

°25

°25

々8

々8

佐

佐

Вход«-'

Вход«-'

方

方

It

It

嗚г

嗚г

Tn

吃 BHXGR

Tn

吃 BHXGR

&7 Umr

&7 Umr

2

2

p24

-ii 亠叁J

p24

-ii 亠叁J

口 5

口 5

Рис. 4.8, Гибридный широкополосный инвертирующий ОУ HVA-23 фирмы ILC Data Device Corp — представитель усилителен с коррекцией подачей сигнала вперед.

ЗС — земля сигнала.

Рис. 4.8, Гибридный широкополосный инвертирующий ОУ HVA-23 фирмы ILC Data Device Corp — представитель усилителен с коррекцией подачей сигнала вперед.

ЗС — земля сигнала.

*4,

*4,

*10

*10

Пиковое значение выходного тока ограничивается диодами Д12—Д15, а установившееся значение выходного тока в режиме короткого замыкания ——цепями Д8——Ди и 7；% Т^.

ОУ с ПТ-входом и быстрым установлением

На рис. 4.9 представлен один из усилителей с быстрым установлением ——выполненный на дискретных компонентах усилитель с ПТ-входом типа 46 фирмы Analog Devices. Перед входным каскадом (Тз, Л), имеющим большие рабочие токи, с целью уменьшения входных токов смещения включены истоко- вые повторители на ПТ Ть Т2. Дифференциальный выходной каскад (Т§——7口) дополнен высокочастотной каскодной схемой Т12. Основную роль в формировании частотной характеристики и грает^ коррё кт йрЗ^бщИи кондщгса т ор^-обр ат ной -св язи

Вход » + “0工Вход » + “0工ПоцстройкаПоцстройкаЕзЕзТ12Т12Вход ”Вход ”ClClВыходВыход工工务务*17*17「5「5^пит^питqqJj-p т GoJj-p т Go%g £%g £Рис. 4 9. Операционный усилитель с ПТ-входом типа 46 фирмы Analog Devices с быстрым установлением, выполненный по дискретной технологии.(С разрешения фирмы Analog Devices, Inc.)Рис. 4 9. Операционный усилитель с ПТ-входом типа 46 фирмы Analog Devices с быстрым установлением, выполненный по дискретной технологии.(С разрешения фирмы Analog Devices, Inc.)Т4Т4。4 I I &。4 I I &^"[ШТ^"[ШТ

Вход » + “

0工

Вход » + “

0工

Поцстройка

Поцстройка

Ез

Ез

Т12

Т12

Вход ”

Вход ”

Cl

Cl

Выход

Выход

工

工

务

务

*17

*17

「5

「5

^пит

^пит

q

q

Jj-p т Go

Jj-p т Go

%g £

%g £

Рис. 4 9. Операционный усилитель с ПТ-входом типа 46 фирмы Analog Devices с быстрым установлением, выполненный по дискретной технологии.

(С разрешения фирмы Analog Devices, Inc.)

Рис. 4 9. Операционный усилитель с ПТ-входом типа 46 фирмы Analog Devices с быстрым установлением, выполненный по дискретной технологии.

(С разрешения фирмы Analog Devices, Inc.)

Т4

Т4

。4 I I &

。4 I I &

^"[ШТ

^"[ШТ

время как образующие параллельные каналы конденсаторы Ci——6*5 лишь компенсируют сдвиг фазы на верхней границе активной полосы частот. Небольшая емкость С8, включенная на неинвертирующем входе, нейтрализует полюс, образуемый дифференциальной входной емкостью. Шины питания зашунти- рованы танталовыми электролитическими конденсаторами С9, Сю.

Хорошо сбалансированный компромисс между быстродействием, точностью и стоимостью достигнут в гибридном ОУ с ПТ^входом WSH 217, показанном на рис. 4.10 {12]. Двухкаскадная симметричная схема упростила частотную коррекцию и обеспечила сохранение точности по постоянному току. Входная монолитная пара ПТ Ti, Т2 работает на монолитную пару р一и——р-транзисторов Тз, 丁4・ Третья монолитная пара Т5, Т&

Рис. 4.10. Гибридный ОУ с ПТ-входом и быстрым установлением WSH 217, фирмы Tesla, имеющий симметричную двухкаскадную конфигурацию со сдвоенной коррекцией обратной связью.

развязывает входной каскад от выходного (Т7—Т10). Истоковые резисторы стабилизирующей обратной связи Ai,火2 служат также для внутренней настройки нуля входного напряжения сдвига. Частотная коррекция двумя небольшими емкостями Сь 。2 увеличивает разрыв между парой полюс ——нуль АЧХ до одной октавы, что слегка увеличивает время установления (гл. 9).

Программируемый микромощный ОУ

На рис. 4.11 дана схема программируемого ОУ типа UC 4250 фирмы Solitron. Рабочие токи этого ОУ в режиме покоя пропорциональны внешнему регулирующему току, который отводится через вывод 《Уст.》. Величина регулирующего тока определяет ток питания в режиме покоя, потребляемую мощность, входные токи смещения и динамические параметры, однако на усиление по постоянному току она оказывает лишь второсте-

Подстройка Подстройка

Рис. 4.11. Монолитный программируемый микромощный ОУ UC 4250 фирмы Solitron, работающий в широком диапазоне напряжений питания, начиная с 士 1 В, и с малым потребляемым током, уровень которого можно устанавливать, начиная с ±1 мкА.

пенное влияние. Эмиттерные резисторы Ri,/?2 препятствуют опасному увеличению частоты единичного усиления при больших значениях регулирующего тока. Резистор Rb вводит в схему положительную обратную связь по току, которая увеличивает возбуждение транзистора Т12 при отборе с выхода усилителя тока положительной полярности, но не влияет на потребляемый в режиме покоя ток. Усилитель можно питать от двух сухих элементов.

Мощный ОУ

лен 10-Вт усилитель мощности, включающий в свою схему коми-^лен 10-Вт усилитель мощности, включающий в свою схему коми-^На рис. 4.12 показан пример выполненного по гибридной технологии мощного усилителя (LH 0021 фирмы National Se- miconductor). К стандартной входной части усилителя добав-

лен 10-Вт усилитель мощности, включающий в свою схему коми-^

лен 10-Вт усилитель мощности, включающий в свою схему коми-^

лементарные транзисторы Тю и Т2о- Коэффициент усиления по напряжению этого усилителя мощности, задаваемый резистивным делителем 火卜 火2 и приблизительно равный 7, на частотах вблизи частоты единичного усиления уменьшается за счет внешней корректирующей емкости Скорр. Номинальный выход-

Рис. 4.12. Мощный ОУ LH 0021 фирмы National Semiconductor. Усилитель выполнен по гибридной интегральной технологии и размещен в имеющем мощный теплоотвод корпусе ТО-3.

ной ток можно задать на уровне до нескольких ампер путем соответствующего выбора резисторов R+丁, Rf Все устройство заключено в мощный 8-выводной корпус ТО-3.

Инвертирующий ОУ, стабилизированный прерыванием

На рис. 4.13, а дана схема стабилизированного прерыванием ОУ типа 234 фирмы Analog Devices. Упрощенная схема на ри<с. 4.13,6 помогает понять, как работает усилитель.

Усилитель состоит из двух каналов усиления ——основного и с модуляцией. Частотная характеристика в целом скорректирована конденсатором обратной связи Си и включенным последовательно с входом резистором Ri. Основная часть схемы, представленная усилителем с ПТ^входом 41 и связанная с входом кендейсатортг-^дт^чжгив^т^дтгнотнутотястБ^тпе^ "сйгнала.

Вход-' ―up

.зс

仆

%

2

%

Общ

ПИТ

J

Т,

埔г

Общ.

выход.

Подстройка

/ о пит

、U пит

Вход，，-

ЗС

Выход

Рис. 4.13. Принципиальная (а) и функциональная (6) схемы выполненного по дискретной технологии инвертирующего ОУ со стабилизацией прерыванием- (ОУ типа 234 фирмы Analog Devices). (С разрешения фирмы Analog

Devices, Inc.)

Шина «ЗС> (земля сигнала) служит неинвертирующим входом и соединена со специальным выводом, который необходимо подключать к общему проводу источника- питания (вывод «Общ.>). Чтобы предотвратить случайный пробой МОП-траизистора Л (до установки ОУ в схему), эти два вывода заземления соединены в самом усилителе через резистор R32. Настройка нуля входного напряжения сдвига выполняется в про* цессе изготовления ОУ путем подбора соответствующего сопротивления R?4・ (Прямоугольные сигналы, поступающие с генератора на конденсатор &《и транзистор А, совпадают по фазе, по отношению к ним сигнал на затворе Л сдвинут по фазе на 1SQ° — прим, ред )

Подстройка

т 16 晒

网

%4

Вхоп”+'见

麻

общ.

"^пит

Рис. 4 14. Неинвертирующий ОУ типа 261 (фирма Analog Devices) с прерыванием сигнала, выполненный по дискретной технологии. (С разрешения фирмы Analog Devices, Inc.)

а — принципиальная схема; 6 — функциональная схема. Емкость навесного конденсатора фильтра Сф выбирают с таким расчетом, чтобы получить требуемые усиление и полосу пропускания и не превысить допустимый уровень пульсаций на выходе.

начиная с частоты 20 Гц. Постоянная и низкочастотные составляющие через диодный ограничитель 衣2, Дь Д2 и фильтр 飞厂бПюстутШё^ на пйрОле^нхй модулятор^^преуыватош;—

выполненный на МОП-траязисторе 7Ь возбуждаемом генератором прямоугольных сигналов (Т^, Tib). Прерывистое входное напряжение усиливается усилителем с ПТ-входом Л2, подвергается синхронному выпрямлению на демодуляторе (С7, Тб), фильтруется фильтром демодулятора (Ai* Cg), после чего подается на второй вход усилителя Ль Усиление канала с модуляцией выбрано так, что обеспечивается почти полное подавление сдвига и дрейфа усилителя 幺卜 Окончательно подавить входное напряжение сдвига и температурный дрейф, сделать их меньше 1 мкВ и 0,1 мкВ/℃ соответственно трудно из-за динамических эффектов, сопровождающих работу модулятора.

МОП-транзистор является идеальным переключателем сигналов низкого уровня. Взаимодействие по постоянному току между его затвором и двумя переключаемыми электродами пренебрежимо мало. Однако динамическое воздействие, возникающее в результате возбуждения затвора напряжением прямоугольной формы, выражено столь резко, что это может препятствовать использованию МОП-транзистора в качестве модулятора. Динамическое воздействие проявляется в виде выбросов тока, протекающего через распределенную емкость затвор ■~• канал (на рис. 4.13, б эта емкость представлена в виде сосредоточенной емкости Сзс) к переключающим зажимам. После усиления эти выбросы могут ввести выход усилителя А2 в насыщение. Следующий за усилителем демодулятор будет воспринимать площадь этих выбросов как эквивалентное входное напряжение сдвига.

Решить указанную проблему можно, введя в схему корректирующий конденсатор 。必，на который подается инвертированное прямоугольное напряжение. Однако на этом пути нас подстерегает скрытое препятствие. Модулирующий МОП-транзистор Т1 не только модулирует, но также и демодулирует каждый сигнал, 'Синхронно подаваемый на его зажимы. Перздавае- мые через конденсатор С14 компенсирующие импульсы тока могут, в случае если фронты сигналов возбуждения и коррекции не совпадают, действовать как сигнал ошибки. По этой причине инвертированное (относительно сигнала возбуждения) напряжение с коллектора второго транзистора Т14 не может быть использовано для компенсации; можно использовать для этой цели напряжение, снимаемое с эмиттера транзистора Т15. Полной компенсации добиваются в процессе производства соответствующим подбором резистора R^.

Динамические помехи уменьшаются при уменьшении частоты модуляции. Эту частоту, однако, нельзя делать намного меньше 500 Гц из-за помех частоты питания (биения входного напряжения сдвига).

Неинвертирующий усилитель с прерыванием

На рис. 4.14 представлена схема собранного на дискретных компонентах неинвертирующего усилителя с прерыванием типа 261 (фирма Analog Devices). Основные функциональные части у этого усилителя те же, что и у инвертирующего усилителя, но их взаимное соединение и конкретная конструкция выбраны так, чтобы оптимизировать работу в неинвертирующем режиме.

Параллельный высокочастотный канал исключен. Фильтр демодулятора и выходной усилитель образуют единый функциональный блок ——активный фильтр, включающий в себя резистор R12, монолитный биполярный ОУ Qi и навесной конденсатор Сф. Земля сигнала используется как второй входной зажим, а маркировка входных зажимов изменена на обратную

KoppTnVr

Вход l

®ход»+

С6 p2 工 M30822K 100k

2N51gg

2N

5199

c Выход

✓^ Подстройка

。4

Рис 4.15. Гибридный неинвертирующий ОУ с прерыванием сигнала WSH 222 фирмы Tesla.

Симметричная конфигурация прерывателя на сдвоенном ПТ приводит к подавлению возникающих на входе термо-э д с.

из-за отрицательного коэффициента усиления активного фильтра. Динамические помехи, поступающие в новый инвертирующий вход, компенсируются прн помощи еще одного конденсатора &з・

При фиксированной форме возбуждающего сигнала синфазное напряжение на входе усилителя с прерыванием мало, обычно не выше 1 В. Это несерьезное ограничение, поскольку данный тип усилителя предназначен исключительно для усиления малых напряжений порядка 10 мВ от заземленных датчиков. При правильном выборе внешнего конденсатора фильтра Сф можно добиться О1птимального соотношения между усилением, величиной шумов и полосой пропускания.

Гибридный неинвертирующий усилитель с прерыванием WSH 222 фирмы Tesla (рис. 4.15) предназначен для усиления напряжения термопары непосредственно в месте размещения последней. Это специализированное применение позволяет упростить конфигурацию схемы и снизить напряжение входных погрешностей до уровня 0,5 мкВ. Симметричный модулятор-прерыватель, выполненный на монолитной сборке ПТ Ть 丁2, подавляет возникающие в самой схеме нежелательные тер- мо-э. д. с.; этому способствует и уменьшенная до 20 мВт потребляемая мощность. Встречно-симметричное возбуждение от генератора прямоугольного напряжения создает эффект автокомпенсации.

Варикапно-мостовой ОУ

На рис. 4.16 представлен электрометрический варикапно- мостовой усилитель типа 310 (фирма Analog Devices). Пара варикапов, выполненная на эмиттерных переходах транзисторов Т1, 丁2, образует емкостный модулятор, возбуждаемый высокочастотным напряжением небольшой величины, которое поступает с трансформатора Хь Постоянное дифференциальное входное напряжение смещает один диод в прямом, а другой —— в обратном направлении, так что отношение их емкостей уже не соответствует условиям баланса. Основная балансировка модулятора осуществляется путем выбора нужного отвода от вторичной обмотки X].

Выводы

Операционные усилители изготавливаются по монолитной, гибридной и дискретной технологиям. Первая является ^наиболее распространенной, последняя применяется все реже.

Преобладающий тип ОУ ——биполярный с гальванически ирвязанными каскадами. Область применения усилителей с пре- Енванием н варикапно-мостового типа ограничена.

Р~314

пит

BblXOft

Поц^гройн；

общ.

^пит

Рис. 4.16. Инвертирующий варикапно-мостовой ОУ типа 310 фирмы Analog Devices, выполненный по дискретной технологии. (С разрешения фирмы Analog Devices, Inc.).

а — принципиальная схема; б — функциональная схема.

Дифференциальный ОУ имеет два эквивалентных входа. В некоторых 'Специализированных усилителях возможность использования одного из входов ограничена.

Частотная коррекция и токовое программирование позволяют изменять параметры ОУ (полосу единичного усиления, максимальную скорость нарастания, потребляемую в режиме покоя мощность) в соответствии £ конкретным применением.

Стандартной для монолитного ОУ является мощность 10 В-5 мА, отдаваемая в нагрузку 2 кОм. Мощный усилитель может обеспечить на выходе мощность, равную 10 В・5 А или 100 В'0»1 А, тогда как мощность, потребляемая микромощным усилителем, может составлять всего 2 В* 1 мкА.

Операционный усилитель общего применения хорошо под-

ходит для всех целей, за исключением специализированных применений. Для усиления малых напряжений предназначен измерительный ОУ; электрометрический ОУ служит для усиления слабых токов и измерения сигналов от источников, имеющих высокое сошротивление. Широкополосный ОУ рассчитан на обработку быстро изменяющихся непрерывных сигналов, ОУ с быстрым установлением — на обработку быстро изменяющихся импульсных сигналов.

Список литературы

Fullagar D. J., A new high performance monolithic operational amplifier, Fairchild Semiconductor Application Brief, May 196s.

Wooley B. A., Wong S.-Y. J., Pederson D. O., A computer-aided evaluation of the 741 amplifier, IEEE /. Solid-State Circuits, SC-6 (6) (1971), 357—366.

LF 155/LF 156/LF 157 Monolithic JFET Input Operational Amplifiers. National Semiconductor, Santa Clara, California, Sept. 1975.

Fullagar D. J., Developments in monolithic FET — input amplifiers, Seminex, London, Nov. 1974.

Soderquist D., Erdi G., The monoOP-07 ultra-low offset voltage op amp — a bipolar op amp that challenges choppers, eliminates nulling, Precision Mo- nolithics Application Note AN-13, August 1974.

Dooley D” Erdi G., Microvolt offset monolithic operational amplifier, 6th International Congress on Microelectronics, Munich, November 1974.

Erdi G., A low drift, low noise monolithic operational amplifier for low level signal processing, Fairchild Semiconductor Application Brief 136, July 1969.

Erdi G., Instrumentation operational amplifier with low noise, drift, bias current, NEREM Record Tech. Papers, Oct. 1972.

Maidique M. A., Monolithic operational amplifier with 1цУЛС drift, Analog Dialogue, 5 (3) (1971), 3—5.

Maidique M. A.} A high—precision monolithic super — beta operational amplifier, IEEE /. Solid-State Circuits, SC-7 (6) (1972), 480—487.

Brokaw A. P., Maidique M. A., A fast, high-precision, laser-trimmed FET input operational amplifier, ISSCC Digest Tech. Papers (1974), 142, 143, 244.

Phalan J., An ultra low bias current amplifier, Intersil Application Note H001.

Underwood R. K・，New design techniques for FET op amps, National Semiconductor Application Note AN-63, March 1972.

Dostal J., Svatoft V„ Linear hybrid integrated circuits, Parts 1 and 2, Proc. 5th Nat. Conf, on Electronic Measuring Techniques, Brno, May 1974 (in Czech).

Dostal J., Svatonova D., Svatoft V.( Operationsverstarker mit FET — Ein* gang, 6th International Congress on Microelectronics, Munich, November 1974.

Givens S., Precision IC op amps — underspecifying can mean disaster, overspecifying costs money, EDN (Sept. 1977), 167—170.

Russell R., Frederiksen T., How the bi-FET process benefits linear circuits. Electronics (June 8, 1978), 113—117. (Имеется перевод: Рассел, Фредериксен. Би-ПТ-технология — эффективное средство создания высококачествен* ных линейных ИС. — Электроника, 1978, № 12, с. 37—"44.).

Widlar R. J., Low voltage techniques, IEEE /. Solid-State Circuits, SC13

(1978), 838—846.

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОУ

Провести иопытания операционного усилителя ——это значит найти, насколько близко этот усилитель приближается к идеалу. Сама суть этого идеала приводит к тому, что измерение функциональных параметров ОУ прямо или косвенно сводится к определению величин отклонения входных напряжений и токов от нуля.

Для получения надежных результатов испытаний необходимы следующие условия: наличие подходящего метода измерения и соответствующих измерительных приборов, а также критичность экспериментатора.

Метод измерения. Необходимым предварительным условием при измерении большинства параметров ОУ и особенно линейных параметров является поддержание линейного режима работы усилителя. Из-за большого усиления последнего это условие нельзя выполнить без применения обратной связи. Следовательно, каждая измерительная установка представляет собой специальную операционную схему, автоматически предотвращающую насыщение выхода измеряемого усилителя от его собственных усиленных сдвига и шумов1. По общепринятой терминологии ——это операционная схема с «вырожденной» обратной связью: выход такой схемы сильнейшим образом зависит от свойств (измеряемого) усилителя. Измерительную схему выбирают из условия, чтобы выходная величина была, насколько возможно, пропорциональна отдельно взятому измеряемому параметру.

В этой главе будут изложены способы достижения этого условия. Приводимые измерительные схемы предназначаются для применения в лаборатории, т. е. там, где измерение параметров ОУ не рутинная операция, а сравнительно редко возникающая задача. Их достоинства — простая и быстрая сборка, использование стандартных измерительных приборов и четкая процедура измерения, сводящая к минимуму возможность грубых ошибок. Однако измерительные процедуры занимают мно-

1 Последовательность изложения здесь несколько нарушена анализ операционных схем будет дан лишь во второй части книги. Читатель может обратиться к соответствующим разделам, бегло просмотрев имеющую практическую направленность гл. 5, либо пока вообще опустить ее, с тем чтобы вернуться к ней позже,

го времени и требуют значительного участия экспериментатора в процессе измерения.

Измерительные приборы и приспособления. Реальные, встречающиеся на практике величины параметров ОУ вызывают в конкретных схемах погрешности, которые должны быть малы, если мы хотам быть уверены в том, что данная схема будет работать правильно. Точно знать величины этих параметров не обязательно, поскольку они влияют лишь на точность членов, определяющих погрешность операционного уравнения.

Данная особенность отличает операционный усилитель, к примеру, от измерительного усилителя и от большинства других аналоговых схем. Это влияет также и на проведение измерений параметров ОУ:

удовлетворительна погрешность измерения порядка 1— 10%, а часто приемлема и ошибка в 100%. Даже простое определение порядка величины некоторых параметров специализированных ОУ может рассматриваться как успех. Уровень измеряемого сигнала, как правило, очень мал, и у специализированных усилителей он приближается к порогу чувствительности измерительного прибора;

подходит или не подходит измерительный прибор, определяется скорее его чувствительностью (разрешающей способностью), чем точностью;

в ряде измерительных схем используются усилительные способности самого измеряемого ОУ с тем, чтобы усилить слабые сигналы до уровня, который уже можно измерить обычным способом.

Перечень приборов и приспособлений, необходимых для измерения параметров ОУ, включает в себя:

надежный сигнальный разъем с малыми емкостями и токами утечек;

сдвоенный блок, питания с электронной защитой от короткого замыкания с возможностью регулировки напряжения в диапазоне от 0 до ±24 В относительно общего вывода (земли), обладающий хорошей стабильностью (0,1%), малым уровнем пульсаций (двойная амплитуда 1 мВ) и подходящей импульсной характеристикой (отсутствие колебаний перерегулирования) ;

двухканальный осциллограф с полосой пропускания 100 МГц, чувствительностью 2 мВ/см и быстрым выходом из насыщения (последний параметр обычно не оговаривается в спецификациях, и его необходимо проверять — см. гл. 9; хорошо зарекомендовали себя, например, осциллографы типа 454А или 475 фирмы Tektronix);

ЗУз-Д^адный цифровой вольтметр с разрешением 10 мкВ;

сдвоенный источник опорных напряжена也 со стабильно-

стьк> 0,01 %, регулируемый в диапазоне от 0 до ±20 В (вместо такого источника можно использовать второй источник питания) ;

генератор синусоидальных сигналов, выдающий напряжения от 1 мВ до 10 В частотой от 10 Гц до 10 МГц; хорошо, если генератор имеет также выход сигнала прямоугольной формы;

генератор импульсов, способный генерировать импульсы напряжения как положительной, так и отрицательной полярностей с амплитудой от 0 до ±10 В на 50-Ом нагрузке, длительностью фронта 10 нс и частотой повторения, изменяющейся в диапазоне 0—10 МГц;

два вольтметра переменного тока, измеряющих напряжения в диапазоне от 1 мВ до 10 В в полосе частот 10 Гц—10 МГц;

миллиамперметр постоянного тока, способный измерять ток в диапазоне от 0,1 до 100 мА;

двухкоординатный самописец с чувствительностью 1 —— 10 мВ/см и встроенной временной разверткой;

ленточный самописец с диапазонами измерения от 1 мВ до 10 В и скоростью перемещения ленты 10 см/час—10 см/мин;

термостат объемом 10—100 л с программируемым заданием температуры в интервале от —55 до +125 ℃;

набор прецизионных тонкопленочных и высокоомных (электрометрических) резисторов, полистирольные конденсаторы, вспомогательные ОУ, переключатели, подстроенные потенциометры, танталовые электролитические конденсаторы и другие обычно применяемые пассивные и активные электронные компоненты.

Приведенный выше список измерительных приборов является оптимальным. Разумеется, некоторые требования, касающиеся параметров и ассортимента этих приборов, можно ослабить, но лишь за счет уменьшения удобства и точности измерений. При этом некоторые из измерений вообще не смогут быть проведены.

Экспериментатор. Кроме способности выполнять рутинную работу от экспериментатора ожидается, что он может критически оценить измеренные результаты, сравнить их с опубликованными данными и сопоставить с собственным опытом. Последний может быть извлечен из прошлых ошибок. В качестве руководящих указаний могут служить краткие советы, приведенные в конце данной главы.

Сдвиг и шумы

Общим отличительным свойством аддитивных параметров (сдвига, шумов) является их активный характер ——то, что они проявляют себя как источник сигнала. Такие параметры мо

гут быть измерены при полном отсутствии возбуждающего сигнала.

Еще более значителен тот факт, что эквивалентные и, собственно говоря, не существующие в действительности генераторы ошибки являются самоизмеримыми в том смысле, что их можно фактически соБершенны>м образом усилить и выделить при помощи самого по себе несовершенного измеряемого ОУ“

Входное напряжение сдвига

Представленная на рис. 5.1 схема пригодна для измерения всех типов ОУ. Усиленное в тысячи раз, обьмно с 1 мВ до 1 В, входное напряжение сдвига отсчитывается на выходе схемы. В случае исключительно большого £,Сдв>Ю мВ, вызывающего

Рис. 5.1. Схема измерения входного напряжения сдвига и его дрейфа.

Изолирующий резистор 1 кОм предотвращает генерацию из-за самовозбуждения при одновременном измерении температурного дрейфа целого ряда усилителей в одном термостате. ВМЦ — вольтметр цифровой. «вых= (^2/^1 + 1)£'сдв=1000 £сдв при Есдв》『см(®П&), Ло» 1000.

насыщение выхода, сопротивление 火2 нужно уменьшить до 10 кОм.

При исследовании измерительных ОУ с малым ЕСдВ на результаты измерений могут оказывать возмущающее воздействие термо-э. д. с., возникающие в резисторе Ri и на его выводах. Помогает заключение всей схемы в кожух, защищающий ее от циркуляции воздуха и тепловой радиации (исходящей, например, от тела человека). Включенный параллельно с цифровым вольтметром ленточный самописец позволяет более просто оценить, насколько быстро завершаются переходные процессы, вызванные прикосновением к схеме экспериментатора или включением питания.

Дрейф входного напряжения сдвига

В соответствии с определением, данным в разд. 2.1.2, для измерения дрейфа входного напряжения сдвига может быть использована та же схема, что и для измерения Есдв (рис. 5.1).

питания с±5на±18В

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 刃 Время t, mgcО 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 刃 Время t, mgcРис. 5.2. Графики дрейфа входного напряжения сдвига: температурного (а), при изменении напряжений питания (6) и длиннопериодного временного (8).Рис. 5.2. Графики дрейфа входного напряжения сдвига: температурного (а), при изменении напряжений питания (6) и длиннопериодного временного (8).2 0-24 6 о l/-y-adtr°-膏m2 0-24 6 о l/-y-adtr°-膏m

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 刃 Время t, mgc

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 刃 Время t, mgc

Рис. 5.2. Графики дрейфа входного напряжения сдвига: температурного (а), при изменении напряжений питания (6) и длиннопериодного временного (8).

Рис. 5.2. Графики дрейфа входного напряжения сдвига: температурного (а), при изменении напряжений питания (6) и длиннопериодного временного (8).

2 0-24 6 о l/-y-adtr°-膏m

2 0-24 6 о l/-y-adtr°-膏m

Основное правило ——поддерживать неизменными все условия, за исключением одного, влияние которого мы должны определить.

Температурный дрейф \ЕСДВ/\Т. При измерении температурного дрейфа важно поддерживать постоянство напряжения питания, а также сохранять пространственное расположение всех элементов схемы в термостате и держать вентилятор включенным на всех режимах, включая и измерение при комнатной температуре. Двигатель вентилятора не должен иметь подвижных контактов, поскольку искрение последних вызывает дополнительный сдвиг. (При проведении отсчетов вентилятор лучше выключать.) Из-за сильных вихревых движений воздуха внутри камеры термостата измерительные усилители необходимо заключать в дополнительный кожух. Это, однако, имеет тот недостаток, что увеличивает постоянные времени. Лучшим инди-

катором, показывающим, когда начинать отсчет, является ленточный самописец (рис. 5.2, а).

Может быть также полезным наблюдение выхода ОУ на осциллографе. Хотя в данной схеме вследствие глубокой ООС отсутствует опасность самовозбуждения, однако при больших температурах шумы мотут быть 'слишком велики, чтобы быть уверенным в правильной работе усилителя.

Для устранения наводок резисторы цепи ОС должны быть размещены в непосредственной близости от усилителя, т. е. в той же камере термостата, вследствие чего они становятся потенциальными источниками вторичного температурного дрейфа а12-ЕСдв (。12 ——относительный температурный коэффициент резисторов Ai, R2). Однако при использовании металлопленочных резисторов (а12<10"4 1ЛС) этим эффектом -можно пренебречь. Например, при Есдв=1 мВ ^12£'сдв<0,1 мкВ/℃, что на порядок меньше обычной составляющей дрейфа ЕсДв/Т = 3,3 мкВ/℃.

Измерение температурного дрейфа требует больших затрат времени. Если нужно добиться экономичности, то следует проводить измерение сразу нескольких десятков или даже сотен операционных усилителей. Самовозбуждение всей такой сборки схем, которая может возникать из-за емкостной связи между параллельными выходными проводниками, можно предотвратить, поместив изолирующие резисторы 1 кОм ближе к усилителям и усилив шунтирующую развязку шин питания танталовыми электролитическими конденсаторами.

Как правило, изготовители полупроводниковых приборов не измеряют температурный дрейф даже в том случае, если гарантируют его предельное значение. Они полагаются отчасти на корреляцию между сдвигом и дрейфом, а частично ——на низкие типичные значения этого параметра в сравнении с гарантируемыми пределами и оставляют за потребителями право на рекламации.

Дрейф от напряжения питания АЕс口JAUuht. При измерении дрейфа входного напряжения сдвига от изменения напряжения питания проблему могут представлять изменения потребляемой мощности и саморазогрев при изменениях напряжения питания. Они проявляются через наложенную на основной дрейф составляющую, которая может не восприниматься измерительным прибором, но окажет сильное воздействие на реальную схему (рИ'С. 5.2, 6).

Временной дрейф AE^lNt、 При измерении временного дрейфа испытуемая схема находится в имеющей постоянную температуру камере термостата. Короткопериодная составляющая дрейфа (до 24 час) определяется по самописцу, дрейф за большой период времени (от месяцев до года) измеряется

путем проведения периодических отсчетов с интервалом в несколько дней или недель. На рис. 5.2, в показана кривая дрейфа измерительного усилителя за один год. При проведении отсчетов проверяются окружающая температура и величина напряжений питания.

Длиннопериодный дрейф можно также измерять на усилителе, размещенном в лаборатории вне термостата, В полученные данные вносится последующая коррекция с учетом дрейфа, вызванного температурными вариациями.

Входные токи смещения w входной ток сдвига

Универсальная схема, показанная на рис. 5.3, дает возможность измерить все три входных тока раздельно. Кроме того, она допускает проверку входного напряжения сдвига. Режим измерения задается двумя ключами Кл「 К』2 согласно представленной на рисунке таблице.

КЛ1КЛ1ооо1о1Кл2Кл21оО11оО1I CmR + Есдв 一 I+cmR + ЕсдвIcAbR + ЕсдвЕсдвI CmR + Есдв 一 I+cmR + ЕсдвIcAbR + ЕсдвЕсдв*вых*вых「CmR—I+cmRi^bR「CmR—I+cmRi^bR

КЛ1

КЛ1

о

о

о

1

о

1

Кл2

Кл2

1

о

О

1

1

о

О

1

I CmR + Есдв 一 I+cmR + Есдв

IcAbR + Есдв

Есдв

I CmR + Есдв 一 I+cmR + Есдв

IcAbR + Есдв

Есдв

*вых

*вых

「CmR

—I+cmRi^bR

「CmR

—I+cmRi^bR

Рис. 5 3. Измерение входных токов смещения и входного тока сдвига.

Величина R зависит от типа испытуемого ОУ. Она выбирается так, чтобы ожидаемое значение падения напряжения ，cmR составляло 0,1—1 В. Включенный параллельно резистору обратной связи конденсатор С подавляет шумы и уменьшает вероятность самовозбуждения. Значения номиналов компонентов в скобках соответствуют биполярному ОУ. Приведенные в таблице значения ивЫХ справедливы при RWRchh。； «*вь1х •—при 〃вь1х》Есдв： / 一 ключ замкнут, 0 — ключ разомкнут.

Входные токи смещения с помощью высокоомных электрометрических резисторов R преобразуются в соответствующие падения напряжения /~смК и /+смК, после чего последние воспринимаются в виде сигнала тем же измеряемым усилителем и появляются на имеющем низкое сопротивление выходном зажиме схемы, где их можно измерить. Номинал токоизмерительных резисторов зависит от типа измеряемого ОУ (биполярный или с ПТ-входом), и в общем он представляет собой компро-

мисс между двумя противоречивыми требованиями： /?《/?сннф и (/~cmR, /+смЯ /сдвК)》Еслв・ На практике выбирают такое значение R, чтобы величина падения напряжения ICMR попадала в диапазон 0,1 ——1 В. В этом случае выходное напряжение соответствует значениям, приведенным в последней колонке таблицы рис. 5.3.

Если второе условие по каким-либо причинам выполнить нельзя (нет подходящего электрометрического резистора или очень мал входной ток сдвига), то результатом будет погрешность, вызываемая напряжением сдвига Есдв. Это напряжение можно определить, установив последнюю комбинацию переключателей, после чего его алгебраически вычитают либо в этом последнем состоянии приводят к нулю.

Допустима погрешность номинала резисторов R 1 —10%, однако отклонение их сопротивлений относительно друг друга должно быть на порядок меньше, если мы не можем допустить снижения точности измерения входного тока сдвига. Сопротивление утечки шунтирующих конденсаторов С и сопротивление изоляции ключей должно быть много больше R.

Измерение входных токов смещения биполярного ОУ не представляет каких-либо особых трудностей.

Необходимым условием успешного измерения входных токов ОУ с ПТ-входом является соответствующее электростатическое экранирование в сочетании с экранированием от световых лучей, а также контроль за токами утечек по каркасу измерительной установки. Сигнальный разъем должен быть выполнен из тефлона, и вместо универсальной схемы, показанной на рис. 5.3, лучше использовать две раздельные схемы с фиксированными соединениями для измерения /-см и /+См. Величиной входного тока сдвига ОУ с ПТ-входом, как правило, можно пренебречь ввиду ее малости либо ее можно рассчитать как разность (Лсм—/+см)・ В случае электрометрического усилителя (/см порядка 1 фА) хорошо помогает прямое (минуя разъем) подключение входного вывода к резистору R через трубчатый контакт. Но даже при этом значение, показываемое вольтметром, -устанавливается . лишь спустя несколько минут после включения питания. Это обусловлено ионными поверхностными токами утечки по корпусу усилителя, которые могут быть вызваны наличием загрязнений (от дыхания или от пальцев экспериментатора) либо абсорбцией зарядов изоляторами усилителя или электрометрических резисторов.

Существует еще одно явление, затрудняющее измерение входных токов ОУ с ПТ-входом, — изменение их за счет само- разогрева. Этот эффект наиболее заметен у усилителей в корпусе типа ТО-99, внутри которого температура поднимается

Изменение напряжения питания с± 5 на ±18 ВИзменение напряжения питания с± 5 на ±18 ВРис. 5.4. Графики дрейфа входного тока смещения биполярного ОУ vu ОУ с ПТ-входом при изменении напряжений питания.Рис. 5.4. Графики дрейфа входного тока смещения биполярного ОУ vu ОУ с ПТ-входом при изменении напряжений питания.

Изменение напряжения питания с± 5 на ±18 В

Изменение напряжения питания с± 5 на ±18 В

Рис. 5.4. Графики дрейфа входного тока смещения биполярного ОУ vu ОУ с ПТ-входом при изменении напряжений питания.

Рис. 5.4. Графики дрейфа входного тока смещения биполярного ОУ vu ОУ с ПТ-входом при изменении напряжений питания.

выше окружающей на 10——30 ℃, результатом чего является 2—8-кратное увеличение входных токов -смещения.

При измерении входных токов смещения хорошим правилом является измерение не только их величины, но также и полярности. Нормально входные токи в биполярном ОУ с входными транзисторами типа п—р—п, не имеющем внутренней компенсации токов смещения, втекают в усилитель. У усилителей с п-канальными ПТ входные токи нормально вытекают из усилителя. Для транзисторов с дополнительным типом проводимости справедливо обратное утверждение. Отличающаяся от указанной полярность входных токов указывает на вторичные утечки, что при более неблагоприятных условиях (повышенные температура и (или) напряжение питания, возбуждение входа синфазным сигналом) может создавать дополнительные трудности.

Дрейф входных токов смещения и сдвига

Дрейф входных токов при изменении температуры, напря

жения питания и с течением времени измеряется по схеме, показанной на рис. 5.3,——аналогично тому, как измеряется дрейф

входного напряжения сдвига. Измерять токи в общем легче, поскольку на них не влияют тер- мо-э. д. с., генерируемые в измерительной схеме (рис. 5.4).

5./.5. Входное напряжение шумов

Схема измерения шумов следует из рис. 12.17, а ее практическое воплощение определяется интересующей нас полосой пропускания.

Низкочастотное напряжение шумов в полосе частот 0,01—1 Гц измеряется ленточным самописцем либо, что более удобно, двухкоординатным самописцем с встроенной временной разверткой (рис. 5.5, а).

Усиленное в тысячу раз на

пряжение тпумов Еш поступает через простой полосовой фильтр на буферный усилитель с ПТ-входом 4，затем на самописец;

запись проводится при эквивалентной чувствительности 0,1 —— 「 мкВ/с『(ал父 биполяр而舌~уеилителей)или_1^10 мкВ/сх

+ 15В L+ 15В LIIС(р1С(р1100 0м I II I Танталовый 加工 /中]ЮОкОм ЗЗнОм100 0м I II I Танталовый 加工 /中]ЮОкОм ЗЗнОмКнопка настройки нуляКнопка настройки нуля；自100 ОмО В 1；自100 ОмО В 162 ‘ 5 мкФ TI Полисти- роловыйг62 ‘ 5 мкФ TI Полисти- роловыйг^^Иипьпуемый ОУ 5切抻 U^,^^^Иипьпуемый ОУ 5切抻 U^,^#ф2#ф2Вспомогательный 0У 'ПТ-входом1Вспомогательный 0У 'ПТ-входом1I Осцилпоград)I Самописец [0,1-10 мВ/шI Осцилпоград)I Самописец [0,1-10 мВ/ш一 100 ОмТ5 В I一 100 ОмТ5 В I100 мкФ? полосовой фильтрI11~!+。,0L 1 ГuП:i 10 мкР100 мкФ? полосовой фильтрI11~!+。,0L 1 ГuП:i 10 мкРТанталовыйТанталовыйааЭкранирующий комухЭкранирующий комух₽ис. 5,5. Схема (а) и графические результаты (б) измерения низкочастотного напряжения входных шумов в полосе частот 0,01——1 ГцВ диапазоне проявления шумов вида 1// интегральное напряжение шумов зависит от отношения 力/fi /*ВЬ1Х= (^2/^1 + 1)^ = 1000 ^ при Ещ》/-1n(R II &“. E^^AkT^ И R2) 1 Гц, До»1000.₽ис. 5,5. Схема (а) и графические результаты (б) измерения низкочастотного напряжения входных шумов в полосе частот 0,01——1 ГцВ диапазоне проявления шумов вида 1// интегральное напряжение шумов зависит от отношения 力/fi /*ВЬ1Х= (^2/^1 + 1)^ = 1000 ^ при Ещ》/-1n(R II &“. E^^AkT^ И R2) 1 Гц, До»1000.

+ 15В L

+ 15В L

I

I

С(р1

С(р1

100 0м I I

I I Танталовый 加工 /中]

ЮОкОм ЗЗнОм

100 0м I I

I I Танталовый 加工 /中]

ЮОкОм ЗЗнОм

Кнопка настройки нуля

Кнопка настройки нуля

；自

100 Ом

О В 1

；自

100 Ом

О В 1

62 ‘ 5 мкФ TI Полисти- роловыйг

62 ‘ 5 мкФ TI Полисти- роловыйг

^^Иипьпуемый ОУ 5切抻 U^,^

^^Иипьпуемый ОУ 5切抻 U^,^

#ф2

#ф2

Вспомогательный 0У '

ПТ-входом1

Вспомогательный 0У '

ПТ-входом1

I Осцилпоград)

I Самописец [0,1-10 мВ/ш

I Осцилпоград)

I Самописец [0,1-10 мВ/ш

一 100 Ом

Т5 В I

一 100 Ом

Т5 В I

100 мкФ? полосовой фильтр

I11~!+。,0L 1 Гu

П:i 10 мкР

100 мкФ? полосовой фильтр

I11~!+。,0L 1 Гu

П:i 10 мкР

Танталовый

Танталовый

а

а

Экранирующий комух

Экранирующий комух

₽ис. 5,5. Схема (а) и графические результаты (б) измерения низкочастотного напряжения входных шумов в полосе частот 0,01——1 Гц

В диапазоне проявления шумов вида 1// интегральное напряжение шумов зависит от отношения 力/fi /*ВЬ1Х= (^2/^1 + 1)^ = 1000 ^ при Ещ》/-1n(R II &“. E^^AkT^ И R2) 1 Гц, До»1000.

₽ис. 5,5. Схема (а) и графические результаты (б) измерения низкочастотного напряжения входных шумов в полосе частот 0,01——1 Гц

В диапазоне проявления шумов вида 1// интегральное напряжение шумов зависит от отношения 力/fi /*ВЬ1Х= (^2/^1 + 1)^ = 1000 ^ при Ещ》/-1n(R II &“. E^^AkT^ И R2) 1 Гц, До»1000.

-(для усилителей с ПТ-входом). Если чувствительность самописца недостаточна, можно увеличить усиление до 10000, изменив номинал R? на 1 МОм. След^^ет использовать источники питания с хорошей стабилизацией и фильтрацией, а вся измерительная схема должна быть эк|ранирована от внешних шумовых наводок и случайных флуктуаций воздуха, которые могут вызывать появление те|рмо-э. д с., неотличимых от низкочастотных хпумов. Если нам нужна полная уверенность в том, что мы записываем только собственные шумы ОУ (отдельные выбросы на ленте самопиоца могут возникать от искрения контактов близко расположенных переключателей), то лучше питать схему от ба-

Величина интегрального напряжения шумов в диапазоне шумов вида l/厶 на который и попадает данное измерение, определяется отношением верхней и нижней границ полосы пропускания шумов и не зависит от их абсолютных значений. Нерезко выраженные границы полосы пропускания шумов (ввиду аппроксимации идеального полосового фильтра простым фильтром, показанным на схеме) не вносят сколько-нибудь значительной ошибки (разд. 12.1.6). Однако при выборе самописца имеет смысл убедиться, что частота среза его не менее 3 Гц, а гистерезис (нечувствительность пера из-за сухого трения) не превышает 10% амплитуды записываемых сигналов. Если не обращать внимания на эти детали, то мы можем получить хорошие результаты, не соответствующие действительно* сти. Следует также проверять шкалу записи при помощи па- раллельно включенного вольтметра.

Процедура измерения заключается в следующем. Усилитель вставляют в разъем, ключ (Кл) замыкают (это ускоряет за* ряд конденсатора Сф2) и выжидают некоторое время, пока не пройдет переходный процесс. После установления теплового равновесия (убедиться в этом можно, размыкая на время ключ ——при этом не должен проявляться дрейф базовой линии) перо опускают на бумагу, включают временную развертку и размыкают ключ. Длительность записи выбирается обычно равной 100 с. Затем производится отсчет двойного амплитудного значения Еш (рис. 5.5,6). Большие выбросы, вызываемые наводками, в расчет не принимаются.

Последовательное измерение большого числа усилителей при помощи ленточного самописца — долгое и скучное занятие; для этой цели лучше использовать запоминающий осциллограф. При этом обычно выбирается полоса пропускания шумов, занимающая две декады — 0T 0,1 до 10 Гц, а период наблюдения сокращается до 10 с [1].

Широкополосное напряжение шумов в полосе частот 10Гц— Ю кГц измеряется по схеме, показанной на рис. 5.6, а. Усиленное напряжение шумов £可 фильтруется фильтром нижних qa・ стот СфЯф, усиливается вспомогательным усилителем 41 и измеряется вольтметром, показывающим эффективное значение шумов, или же при помощи осциллографа (в этом случае из* меряется двойная амплитуда шумов). В качестве чисто практического правила запомните, что отношение действующего (эффективного) к двойному амплитудному значению составляет приблизительно 1 :5. В качестве замены вольтметра для измерения эффективных значений напряжения можно использо* вать обычный вольтметр переменного тока с выпрямителем, однако его показания должны быть умножены на коэффициент 1J3 [2, с. ЗОТП ：

+15 В 100 0моНЬ+15 В 100 0моНЬ今今и Во—и Во—Т5ВТ5Вюо.1юо.1IOkOmIOkOm旦旦■г~н^!^~t■г~н^!^~t-tvХтбн7ал9вый-tvХтбн7ал9вый\J Вспомогательный\J ВспомогательныйIUhOmIUhOmОУОУЮО ОмЮО Ом^с^ытуемый С，^с^ытуемый С，工wq-ibku. ==10мн 屮工wq-ibku. ==10мн 屮4ПТ4ПТ4фильтр4фильтр9 кОм9 кОмкОмкОмУсиление xioУсиление xioТанталовыйТанталовыйЭкранирующий кожухЭкранирующий кожухJJ—А 〃 ВЫХ 一 'Осциллограф ' Милливольтметр зфф. значений—А 〃 ВЫХ 一 'Осциллограф ' Милливольтметр зфф. значенийа

+15 В 100 0моНЬ

+15 В 100 0моНЬ

今

今

и Во—

и Во—

Т5В

Т5В

юо.

1

юо.

1

IOkOm

IOkOm

旦

旦

■г~н^!^~t

■г~н^!^~t

-tv

Хтбн7ал9вый

-tv

Хтбн7ал9вый

\J Вспомогательный

\J Вспомогательный

IUhOm

IUhOm

ОУ

ОУ

ЮО Ом

ЮО Ом

^с^ытуемый С，

^с^ытуемый С，

工wq-ibku. ==10мн 屮

工wq-ibku. ==10мн 屮

4

ПТ

4

ПТ

4

фильтр

4

фильтр

9 кОм

9 кОм

кОм

кОм

Усиление xio

Усиление xio

Танталовый

Танталовый

Экранирующий кожух

Экранирующий кожух

J

J

—А 〃 ВЫХ 一 'Осциллограф ' Милливольтметр зфф. значений

—А 〃 ВЫХ 一 'Осциллограф ' Милливольтметр зфф. значений

Рис. 5.6. Схема измерения широкополосного напряжения входных шумов (а), проводимого в полосе частот 10 Гц—10 кГц, и осциллограммы напряжения шумов биполярного ОУ и ОУ с ПТ-входом (6).

В диапазоне белого шума полоса пропускания шумов определяется верхней частотой 1/4 Сф/?ф=Ю кГц. Значение нижней границы полосы пропускания не имеет значения, даже если оиа попадает в диапазон шумов вида 1/f. При измерении шумов быстродействующих ОУ и ОУ с внешней частотной коррекцией (〃>10 МГц) вспомогательный усилитель 4 мож* но исключить из схемы； при этом требуемый коэффициент усиления, равный 1000, можно установить, выбрав величину сопротивления R = 100 кОм. 小=10(2向+ 1)ЕШt。00eш при Еш》F(Ri II К), Еш» 》屮打(％ Н a)，10^f«- 3» »10 кГц.

Нижняя граница полосы пропускания шумов довольно неопределенна, поскольку она определяется разделительной емкостью на входе вольтметра или осциллографа. Однако это не имеет большого значения в диапазоне частот, где преобладает белый шум (разд. 12.1.6). Пологий спад частотной характеристики фильтра на верхней границе полосы 'пропускания шумов приводит к расширению этой полосы в л/2= 1,57 раза вплоть до значения 1/4СфКф.

Вспомогательный усилитель А\ облегчает выполнение условия ，с》10 кГц, обусловливающего независимость измеренного значения от динамических свойств проверяемого усилителя (разд. 12.3.1).

Измерительная установка экранируется от наводок на шины питания и от радиопомех. Перед началом измерения полезно оценить уровень наводок. После того как измеряемый усилитель будет вынут из разъема, отклонение стрелки вольтметра не должно превышать одну треть от первоначального значения.

Верхняя частота среза вольтметра должна по меньшей мере в три раза превышать интересующую нас полосу пропускания шумов, и вольтметр не должен вызывать искажений при амплитудном факторе (отношении амплитуды к среднеквадратичному значению) от 2 до 4. Это требование может быть трудно выполнимым при использовании вольтметра 心 выпрямителем и встроенной защитой от перенапряжения. Такой вольтметр имеет предохранительное устройство, которое изменяет диапазон измерения так, что измерение производится приблизительно в середине шкалы. Необходимо внимательно, при большой яркости луча, обследовать получаемую осциллограмму, чтобы не пропустить случайные большие выбросы (рис. 5.6,右).

Входные токи шумов

Измерение токов шумов ОУ — трудная задача. Практическая схема для измерения тока низкочастотных шумов в полосе частот 0,01—1 Гц показана на рис. 5.7, а, 6. При прохождении тока шумов через резистор R этот ток преобразуется в падение напряжения, которое затем фильтруется, фиксируется на ленте самописца и оценивается аналогично тому, как это делалось в предыдущем измерении.

Измерение тока шумов биполярного ОУ не представляет трудностей. Единственное и легко выполнимое условие состоит в том, чтобы падение напряжения ImR преобладало над напряжением шумов Еш и напряжением тепловых шумов, генерируемых самим резистором Обычно это условие выполняется, ес-

положить 7? —10—ГОО МОм." = —

+15 В 「

0—I~ 1

100 Ом

г

田мкР Танталовый

I

R

33 кОм

Кнопка настройки нуля

К. О4^—^

D Во-

Т5 В

0—

I

I

Вспомогательный 0У с 、ПТ~ входом

А；

100 ОМ

Экранирующая

оплетка

+I5VB 厂'

О1—

1 J

1 j

1 1

Испытуемый ОУ

Ю0 мпФ Т п о л ОСО ВОЙ фильтр i~IP—I0,01-1 Гц,

П上 w мкФ

¥Т Танталовь^

Экранирующий коиух

5 мкР

Полисти- __роловый 二 5мкР

—“ “BblX Осциллограф Самописец

J

О В

一/5 8 I

о~Н-

100 Ом

扌 10 мкР Кнопка настройки Танталовь(й нуля

Мп

33 кОм 5 мкР

[Z

СП

м*н

Полисти^!

ролоеыи Л фбмкф ЗЛМОмг—

+

1 Вспомогатель-[ ный ОУ с I ^ПТ-входом J

+~*^ wBblX

I Осциллограф I Самописец,

Испытуемый ОУ

100 Ом

Экранирующая оплетка

Толосоеой фИ^ЬТ{5 0,0М Ги.

10 мк甲 Танталовый

Экранирующий мохух

Биполярный>г-

"А

Рим 5.7 Схемы измерения низкочастотного тока входных шумов /-ш (а) и I+m (6) в полосе частот 0,01—1 Гц и графики токов шумов биполярного ОУ и ОУ с ПТ-входом (в).

Измерительная установка должна быть очень хорошо экранирована» а питание на нее ®ужно подавать либо от ие вносящего шумов источника питания, либо от батарей. Измерение тока шумов ОУ с ПТ-входом желательно производить в течение нескольких часов. При измерении шумов электрометрического ОУ импульсные иаводкн можно подавить, надев на электронетрический (высокоомный) резистор и на соответствующий вход ОУ экранирующую оплетку. В обеих схемах при измерении биполярного ОУ R = 10—100 МОм, а при измерении ОУ с ПТ-входом /^=0,1—1 ТОм.

В схеме а. «ВЬ1х~^ш^ при I-^^E^JR,・皿》屮hT 1 Тц/R, 1/4CrR》1 Гц; в схеме б； ыВых-/+ш^ при /+ш》Еш/К，"ш》у451 Гц/R, 1/4(C+chh® + Cr)R》1 Гц.

В противоположность биполярному ОУ реализация измерения токов шумов ОУ с ПТ-входом ограничена. При отсутствии должного опыта и внимания измеренное значение тока шумов может на несколько порядков превышать фактическую величину.

Если выходное напряжение должно отображать ток шумов 7nb а не тепловой шум токочувствительного резистора R, то величина его сопротивления должна быть (парадокс!) очень велика (разд. 12.2.3). Это довольно плохо, поскольку паразитная емкость этого сопротивления С五(при измерении /_ш) или синфазная входная емкость ОУ С+сннф (при измерении /+т) могут сузить полосу пропускания шумов до величины порядка 1 Гц. Рекомендуемые компромиссные значения номинала токочувствительного резистора в этих условиях составляют 0,5 и 0,2 ТОм для измерения /_ш и /+ш соответственно.

При проведении данного измерения очень важна практическая сторона дела. Ток шумов может быть замаскирован наводимыми шумами, куда дают свой вклад все факторы, отмеченные в разд. 12.4. В этих условиях абсолютно необходимо совершенное электростатическое экранирование всего измеряемого ОУ.

Чтобы дать представление о ситуации, заметим: поступление ничтожно малого заряда 0,1 пКл через емкостную связь на инвертирующий вход ОУ и накопление его паразитной емкостью резистора обратной связи Сд = 0,3 пФ (рис. 5.7, а)

+ 15 6「7后温

о1—Г—I-

О В

0

/而

Т5 В I 700 Омо^~|р

吓

+ 15 В 1而羸1’

о_Irzr>

R

2 МОм

T二上

О В I°—Г

75 В

I too Ом

1~

А

5 МОм

C=h

工出М4^ 工 Танталовый

<ZZbf-

10 кОм

2,5 吗.

〃вь*

Испытуемый ОУ

с

9 кОм

х Вспомогательный

+ \ ОУ I

I Осциллограф

1 Милливольтметр

；з(р(р. значений

НЧ-фильтр,1О кГц

10 мкФ Танталом

Экранирующий колсух

а

^Ю мкФ

工 Танталовый

<=Н m нОм

2,5冲

^^Испытуемый О У"

ТГнч-фильтр ,10 кГц

Т 10 мкФ

J Танталовье

Экранирующий нохух

Усиление х ю I

П

Вспомогательный

%0м

1 кОм

Усилений к 10

〃В*х

二 А

Осциллограф Милливольтметр зф(р значений

Рис. 5 8. Схемы измерения тока широкополосных входных шумов /-ш (а) и /+ш (6), проводимого в полосе частот 10 Гц—10 кГц, и осциллограмма тока шумов биполярного ОУ (б).

Приведенные иа схемах значе» ния R==5 МОм (/—ш) или &■ =2 МОм (/+т) пригодны длж биполярных ОУ общего назначения, /ш приблизительно равен 20 пА (эфф.). Широкополосный ток шумов ОУ с ПТ-входом измерить нельзя. В схеме а: ивЫХ = 10/?/-*ш прн 7-ш»£ш//?, 7-ш»y4feT-lO кГц/Л, l/4CHJ?»10 кГц, в схеме 6? %нхТМ/% 叩 н I+^EJR, /+т» 伴 ТТОкГц/R, 1/4(С+сннф 令 4-CH)J?»10 кГц.

вызывает на выходе скачок напряжения 0,3 В, который будет восприниматься как импульс тока 0,3 B/R=600 фА. Это на Два порядка превышает ток шумов ОУ даже в том случае, если R велико―• порядка 0,5 ТОм. Заряд такой величины может возникнуть, например, на паразитной емкости 0,001 пФ экрана при изменении потенциала расположенного рядом -с ним объекта на 100 В (компонента C6U) либо в результате такого перемещения экспериментатора, имеющего статический заряд в 100 В, при котором паразитная емкость изменяется на 0,001 пФ (компонента U6C).

Простейший способ проверки эффективности экранирования состоит в следующем: нужно быстро провести рукой перед экраном. При этом выходное напряжение не должно измениться. Лучше всего следить за формой выходного сигнала по осциллографу (закрытый вход, чувствительность до 10 мВ/см) и последовательно исключать источники наводок.

Широкополосный то& шумов (рис. 5.8). Токовая компонента ImR будет доминирующей при условии, что постоянная составляющая падения напряжения /смК》50 мВ (ср. разд. 12.2.3). Однако вызываемые емкостями CR и С+Синф динамические ограничения, которые становятся заметнее по мере расширения полосы пропускания шумов, препятствуют этой тенденции. На схемах указаны компромиссные значения сопротивления токочувствительного резистора R, пригодные для измерения биполярного ОУ.

В случае ОУ с ПТ-входом эти два противоречивых требования одновременно выполнить не удается. Широкополосный ток шумов ОУ с ПТ-входом не поддается измерению. Либо он оказывается перекрыт тепловым шумом токочувствительного резистора (когда R мало), ли-бо емкости CR, С+синф суживают полосу пропускания шумов настолько, что она становится много меньше 10 кГц (при большом R). В этом случае можно только предсказать теоретическое значение широкополосного тока шумов по измеренному значению входного тока смещения /см， использовав уравнения (3.95) и (3.96).

К счастью, точное знание широкополосного тока шумов ОУ с ПТ-входом представляет лишь академический интерес. Те же причины, которые делают измерение этого тока невозможным, приводят к тому, что он не вносит погрешности и в ту схему, где применяется данный ОУ.

Импульсный шум'

На рис. 5.9, а показана принципиальная схема тестера для ■измерения имшульсных шумов биполярного ОУ [3]. Шумы дан- ного вида, представляющие собой прямоугольные импульс田

Активный фильтр с усилением х ЮОО

Рис. 5.9. Измерение импульс-ных шумов.

а ——схема тестера для проверки ОУ на наличие у него нм- пульочых шумов [3]; 6, в — сравнение осциллограмм биполярного ОУ без импульсных шумов и в случае их наличия.

6

входного тока, преобразуется с масштабным множителем 10 МОм в напряжение, которое затем фильтруется, усиливается и наблюдается на осциллографе； при этом току 100 пА соответствует напряжение 1 В (рис. 5.9,6). В работе '[3] приведена также детальная схема (состоящая из пикового детектора, компаратора и реле времени) для автоматического принятия решения о режекции. Порог срабатывания обычно задается равным 250 пА (двойной амплитуды), а время наблюдения 10 с.

Усиление без ОС. Входное и выходное полные сопротивления

Мультипликативные параметры A, Z^ 7ВЫх выражают пропорциональность между сигнальными напряжениями и токами в линейной модели. Чтобы провести их измерение, необходимо подать на вход сигнал возбуждения.

Коэффициент усиления без ОС по постоянному току

Измерительная схема, показанная на рис. 5.10, представляет собой модификацию инвертора с единичным усилением. При этом достигаются две цели： установление линейного режима

Рис. 5.10. Измерение коэффициента усиления по постоянному току без обратной связи.

Делитель R[, R?, С2 образует фильтр, который за счет действия цепи обратной связи выделяет из шумов низкочастотное напряжение сигнала; мВМ — милливольт» метр. 40=(/?2//?,+1)(u^^) = 100(«№/^) при r《(勺 II R-еннФ)，R》J《%， fr « 1/2лС2^2.

работы ОУ и получение на выходе точно определенного сигнала. Коэффициент усиления без ОС рассчитывается как отношение этого вынужденного выходного напряжения 〃вых к результирующему напряжению входного сигнала 〃д. Для удобства будет измеряться не непосредственно напряжение и^ а его ^=^силеннаяиш!хия=лапряжен ие^сйгнала-их^=

Соотношение

4=依2/弋 +1) (%нх/%) = 100 (&нх/%)(5.1)

справедливо при определенных допущениях, касающихся способа возбуждения усилителя и подавления шумов.

Возбуждение сигналом. Чтобы упростить отделение сигнала от напряжения сдвига, коэффициент усиления по постоянному току До измеряется на переменном токе при возбуждении усилителя синусоидальным сигналом. Все будет хорошо при том условии, что измерение будет проводиться на частоте fr меньшей, чем первая частота среза % (рис. 2.8). Выполнить это условие не всегда просто, однако легко проверить, выполняется ли оно. Если слегка увеличить частоту f「 то отношение показаний двух вольтметров, измеряющих wBbIS и и*, не должно измениться.

При наименьшей возможной частоте измерения 后=10 Гц описанное выше измерение можно проводить только у быстродействующих ОУ и ОУ с внешней коррекцией (коэффициент усиления шумов, превышающий 100, позволяет скорректировать АЧХ усилителя для обработки сигналов более высокой частоты).

Имеющие большой коэффициент усиления измерительные ОУ с фиксированной коррекцией можно исследовать только при возбуждении сигналами постоянного тока либо в виде прямоугольного сигнала низкой частоты в сочетании с синхронным детектированием малого напряжения их [4], либо в виде сигнала, переключающегося между двумя фиксированными уровнями. В последнем случае вместо генератора синусоидальных сигналов берутся сдвоенный источник опорных напряжений и ключ на два направления; вольтметры переменного тока заменяются цифровым вольтметром, а вместо измерения величин 〃вмх и 〃н проводятся два последовательных отсчета разностей Д«вых и Awx.

Выходное напряжение иВых инвертировано относительно напряжения "г. Если генератор сигналов (синусоидальной или прямоугольной формы либо переключаемый) калиброван и стабилизирован, то этап измерения 〃внх можно опустить и вместо его значения в уравнение (5.1) можно подставить иГ.

Амплитуду сигнала возбуждения следует выбирать возможно большей, но такой, чтобы усилитель еще работал в линейной области. Необходимо также принимать во внимание сдвиг постоянной составляющей выхода за счет увеличенного входного сдвига. Это является недостатком, так как при больших отношениях R2/R1 (порядка 1000) данный метод непригоден для автоматизированных измерений. Однако в лабораторной 訂ракти!дможнси_внаиале_1фоизвести^^ас1ройку_нуля сдвига,

Существует простая проверка на линейность, которая следует непосредственно из определения этого понятия и заключается в том, что при уменьшении сигнала возбуждения отношение показаний обоих вольтметров (〃внх и 〃Q должно остаться неизменным.

Резистор обратной связи R = 100 кОм представляет собой для любого усилителя нагрузку, которой можно пренебречь. Эффекты, связанные с подключением резистора нагрузки, описаны в разд. 5.2.4.

Фоновый шум. Выделение напряжения входного сигнала «д из шума ——трудная операция. Для этой цели применяются следующие приемы: увеличивают уровень сигнала, сужают полосу пропускания шумов, используют синхронное детектирование. И все же коэффициент усиления больше 107, как правило, измерить не удается.

Две из трех указанных выше возможностей использованы в схеме рис. 5.10. Уровень синусоидального выходного напряжения «вых задан равным 5 В (эфф.) —14 В (двойная амплитуда), что с некоторым запасом соответствует полному размаху сигнала на выходе ОУ, ржному 20 В (двойная амплитуда). Между сигнальным выходом их и входом ОУ включен частотно- зави1симый делитель напряжения, обеспечивающий усиление обратной овязи и действующий как активный фильтр с коэффициентом усиления (R2，Ri) + 1 = 100 и полосой пропускания шумов 1/4С2/?2=250 Гц. Уровень полезного сигнала при этом повышается, а широкополосный шум избирательно подавляется.

Если напряжение их оказывается забито шумами самого усилителя или внешними наводками, то уравнение (5.1) дает меньшие значения для коэффициента усиления, чем это есть в действительности. Это наиболее часто встречающаяся ошибка измерения. Ее можно предотвратить, проведя простой тест (он пригоден и для всех других случаев измерения отношений). После выключения генератора сигналов показания обоих вольтметров (иВых и их) должны упасть до нуля. Если этого не происходит, нужно при помощи осциллографа найти источник помех. В большинстве случаев им оказывается емкостная наводка от сети на инвертирующий вход ОУ. Устранить ее можно, заключив схему в заземленный экран.

Частота единичного усиления

Схему рис. 5.10 'можно использовать также для измерения по точкам частотной характеристики операционного усилите- __ui兄 14(疥 I • 口0 мере увелииенна частоты f величину емкости С2 ==^еобходимб=у1геньшать так, ^юбы =4^^^^^^^^^=^^^^^-

пропускания шумов при этом увеличивается, однако отношение сигнал/шум улучшается, поскольку сигнал растет пропорционально 厶 тогда как шум увеличивается пропорционально ]/f.

Когда усиление падает ниже 5000, резистивный делитель можно исключить из схемы. Однако при подходе к частоте пол

Рис 5 11 Измерение частоты единичного усиленияОтсчеты ид и “внх необходимо производить одновременно двумя калиброванными вольтметрами. ыг==10—100 мВ, fr=0,l—1 МГц;Гг("вы""д)при "2л/г (^вых^М*^^Рис 5 11 Измерение частоты единичного усиленияОтсчеты ид и “внх необходимо производить одновременно двумя калиброванными вольтметрами. ыг==10—100 мВ, fr=0,l—1 МГц;Гг("вы""д)при "2л/г (^вых^М*^^ной мощности амплитуду следует уменьшить. Проверить запас по нелинейным искажениям просто: отношение «вых/^д не должно изменяться при увеличении сигнала возбуждения в два раза. Хорошо также наблюдать выходной сигнал на осциллографе.

Рис 5 11 Измерение частоты единичного усиления

Отсчеты ид и “внх необходимо производить одновременно двумя калиброванными вольтметрами. ыг==10—100 мВ, fr=0,l—1 МГц;

Гг("вы""д)при "2л/г (^вых^М*^^

Рис 5 11 Измерение частоты единичного усиления

Отсчеты ид и “внх необходимо производить одновременно двумя калиброванными вольтметрами. ыг==10—100 мВ, fr=0,l—1 МГц;

Гг("вы""д)при "2л/г (^вых^М*^^

Таким способом можно, в частности, измерять частоту единичного усиления ft (рис. 5.11). Для большинства усилителей нет необхо-

димости искать частоту, при которой оба вольтметра будут давать одинаковые показания. Вместо этого достаточно выбрать удобное значение /г в пределах одной декады ниже ожидаемой величины ft (в расчете на спад ——20 дБ/декада) и вычислить ft по показаниям вольтметров:

(5・2)(5・2)ft=fr ("внх/%)・

(5・2)

(5・2)

Еще одно, о чем следует предупредить: частота единичного усиления должна измеряться одновременно двумя калиброванными вольтметрами. Использование одного вольтметра, попеременно переключаемого со входа на выход, дает большие погрешности.

Этому две причины. Вблизи частоты единичного усиления коэффициент усиления без ОС мал, и выходное напряжение определяется довольно неточно. При ггодключения вольтметра к выходу оба напряжения падают (емкостная нагрузка), в то время как подключение вольтметра ко входу вызывает рост этих напряжений (резонансный эффект). Значения г/Вых и 〃口， полученные таким способом, не соотносятся друг с другом, поскольку каждое из них соответствует своим условиям возбуждения. Их отношение дает частоту единичного усиления, которая меньше действительной.

Даже в том случае, когда отсчеты делаются по двум вольтметрам, вольтметр на выходе может вызывать ошибку вслед^ ствие того, что он является емкостной нагрузкой (падение на・

пряжения на полном выходном сопротивлении 7Вых). И напротив, внутреннее полное сопротивление входного вольтметра не имеет значения; оно нагружает генератор, вызывая резонансный подъем, но не влияет на величину отношения "вых/"耳.

Выходное сопротивление

Сравнение схем рис. 5.12 и 5.10 показывает, что выходное сопротивление можно измерять одновременно с коэффициентом усиления по постоянному току. Здесь используется тот факт, что подключение нагрузки вызывает уменьшение коэффициента усиления по постоянному току.

Рис 5 12. Измерение выходного сопротивления

Конфигурация схемы практически полностью совпадает со схемой измерения коэф» фициеита усиления (рис. 5.10). Ли-0,1—1 кОм； ЛВыХ-Лн[(«х)н/«х—Ц при R》R.hx・

Процедура измерения состоит в следующем. При разомкнутом ключе Кл на усилитель подается сигнал возбуждения, как описывалось в разд. 5.2.1; при этом фиксируется напряжение 〃化,соответствующее выходному напряжению иВых. Замыкая ключ, мы подключаем известное сопротивление нагрузки Кн и записываем значение напряжения («х}ю соответствующее тому же самому выходному напряжению иВых. Поскольку коэффициент усиления без ОС очень велик, 〃внх автоматически поддерживается на одном уровне; если это не имеет места (измерение Zbux на высоких частотах), то может потребоваться ручная подстройка генератора. Выходное сопротивление можно затем рассчитать из соотношения

(5.3)(5.3)R&hxI|R = Rh[(啞н〃х —11，ИЛИ

(5.3)

(5.3)

^Bb.x~^Hl(«jH/«x —J1 ПР11 Rbhx《&・

Точная форма (5.3) следует из линейной модели (2.1)： приближенный вид этого соотношения можно легко получить, про-

водя рассуждения, аналогичные тем, что привели нас к уравнению (2.6 в).

Точность измерения выходного сопротивления возрастает по мере того, как увеличивается отклонение от единицы отношения (ux)n/uXj т. е. по мере того, как уменьшается сопротивление нагрузки Rh. Однако это уменьшение имеет свой предел, налагаемый максимальным выходным током ОУ. Сопротивление нагрузки выбирается обычно равным номинальному (паспортному) значению. Однако при уменьшенном размахе выходного напряжения можно выбрать и меньшее сопротивление нагрузки. Сопротивление нагрузки испытуемого операционного усилителя имеет смысл заземлять отдельным проводом, подключаемым непосредственно к источнику питания, с тем чтобы исключить помехи в виде падений напряжения на заземляющих шинах.

Интересно отметить, что те ограничения, которые наблюдались при измерении коэффициента усиления и выражались в виде условий для %, C2R2 и /?д||/?~Синф (см. рис. 5.10), при измерении выходного сопротивления не возникают, хотя в обоих случаях используется один и тот же принцип. Нет даже нужды в том, чтобы выдерживать точное соотношение -сопротивлений резистивного делителя R】，R2, поскольку нас интересует только отношение напряжений в двух состояниях ——под нагрузкой и без нее.

Аналогия с измерением частотной характеристики \A(]f)\ подсказывает, как можно использовать описанную выше измерительную схему также и для исследования частотной зависимости ПОЛНОГО ВЫХОДНОГО сопротивления |ZBbix(/f) b используя уравнение

|2вых |=&[(〃*)н/〃х —1】・ (5・4)

Кажется, все должно быть в порядке Однако (5.4)—это только приближенное соотношение, так как оно не содержит информации об относительной фазе напряжений (〃#)н и 〃打 что необходимо для точного определения |2ВыХ|!. Например, при Двукратном увеличении амплитуды (и*)н也=2 и относительной фазе 45° мы определим по указанной формуле полное выходное сопротивление с ошибкой ——32%. В интервале частот, где |2вых| не зависит от частоты, относительная фаза приблизительно равна нулю и уравнение (5.4) выполняется точно.

1 Очевидно, что возникающие трудности связаны с наличием единицы в выражении (5 4) Здесь и во всей этой главе («х)н и их есть модули соот- ветствующих векторов (показания вольтметра).

Коэффициент усиления по постоянному току без ОС под нагрузкой“

Это не просто параметр операционного усилителя, а скорее важный составной показатель, включаемый в каталоги

^онет^а^н/(^вых4~ &)・

Коэффициент усиления Лон можно измерить прямо по схеме рис. 5.10, добавив в нее резистор нагрузки R& Все практические замечания, приведенные в разд. 5.2.1 и 5.2.3, применимы и к данному случаю.

Нормальным следствием подключения к ОУ нагрузки является уменьшение эквивалентного усиления. Однако в монолитных усилителях могут происходить самые различные вещи (рис. 5.13). Тепло, выделяемое выходными транзисторами и модулируемое изменениями выходного напряжения, ic постоянной времени в несколько миллисекунд достигает входных цепей. Здесь возникает коррелированная составляющая) входного напряжения -сдвига, неотличимая от сигнальной составляющей Сд. В зависимости от топологии схемы ОУ обе эти с оставляющие могут иметь одинаковую или противололожные полярности. В последнем случае подключение резистора нагрузки может повлечь за собой уменьшение входного напряжения. В соответствии с (5.3) это можно было бы интерпретировать как проявление отрицательного выходного сопротивления.

Для таких усилителей понятия выходного сопротивления и усиления по постоянному току не имеют смысла. Единственным осмысленным параметром здесь остается максимальное изменение входного напряжения, соответствующее наименее благоприятной комбинации выходного напряжения и выходного тока.

Дифференциальное входное сопротивление

Схема, показанная на рис. 5.14, следует непосредственно из определения /?д. При изменении положения ключа Кл напряжение на инвертирующем входе изменяется скачком на небольшую величину Диг= 10 мВ; при этом наблюдается соответствующее изменение тока в неинвертирующей входной цепи. Для удобства измерения в схеме применен преобразователь ток —— напряжение, собранный на вспомогательном усилителе А\. Уровень его выходного сигнала оказывается смещенным за счет протекания входных токов обоих усилителей, и для измерения малого приращения А^вых необходим цифровой вольтметр. Дифференциальное входное сопротивление рассчитывается по формуле

Rh=R(A〃「/A&mJ.(5.5》

3

без нагрузки

Нагрузка 2 KoM

Рис. 5.13. Деформация передаточной характеристики аписи получены на двухкоордннатном самописце, подключенном как

Без нагрузки^вых а

•НОВ -

Нагрузка 2 кОм

М725

+200мкВ йд

4

ОУ «вых (〃д) вследствие тепловой обратной связи.

показано иа рис. 5.10. Операционный усилитель вводился в со-

стояние положительного насыщения выхода путем подачи на вход медленно изменяющегося по линейному закону напряжения. Записи

а

в соответствуют ненагруженному состоянию, б, г — подключению нагрузки 2кОм. При подключении нагрузки происходит

г))ев выходных эмиттерных повторителей, температура которых пропорциональна мгновенному значению рассеиваемой мощности.

м

ощность представлена двумя параболическими кривыми относительно оси «вых. Возникающее в кристалле температурное поле

гревает входные транзисторы и создает дополнительную компоненту Е

сдв, которая также имеет параболическую форму [5], [6]. Первые

иа-Этана-две

2、

В

записи (а, б) со ответ ствугрт 0У общего примеи^цця типа цА 741, вторая пара (в, а) — цзмерител^дому усилителю цА 725.

Значение R = 1 МОм, приведенное на рис. 5.14, соответствует биполярному ОУ. Включенный параллельно этому резистору конденсатор ограничивает полосу пропускания шумов.

Дифференциальное входное сопротивление ОУ с ПТ-входом в принципе можно измерить по той же схеме; однако возникает вопрос, нужно ли это делать? Ограничивающим входное со-

Рис. 5.14. Измерение дифференциального входного сопротивления.

Неинвертирующий вход подключен к точке потенциального заземления вспомогательного усилителя. Хотя неподключенный выход измеряемого ОУ находится в состоянии насыщения, однако это не влияет заметным образом на величины сопротивлений &д, R-сннф， К+синф・ /?д«/? (Д«г/Д«вЫх) = 1 МОм (10 мВ/ /厶"внх)・

противление ОУ данного типа является синфазное входное сопротивление.

И конечно же, не следует забывать, что на испытуемый ОУ должно подаваться питание.

Дифференциальная входная емкость

Емкость Сд — один из наиболее трудных для измерения параметров, и здесь мы не приводим какой-либо измерительной схемы.

С другой стороны, дифференциальная входная емкость —— довольно однородный параметр. Приняв для 0y с непосредственными связями между каскадами Сд=2 пФ (как для биполярного ОУ, так и для ОУ с ПТ-входом), мы внесем меньшую погрешность, чем при попытке измерить эту емкость.

5・3・ Коэффициент ослабления синфазного сигнала.

Полные синфазные входные сопротивления

Чтобы измерить оставшиеся нерассмотренными мультипликативные параметры X и Zchh®, мы должны подать на вход усилителя синфазный сигнал возбуждения.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала постоянного тока

Условием, необходимым для измерения КОСС, является отделение напряжения сигнала Ссннф = 〃снаф/Х от внутреннего напряжения ед = —«выхМ (см. рис. 2.1). Поскольку оба парамет* pa X и Л обычно одного порядка, для выполнения этого условия нет другой возможности, кроме как поддерживать 〃внм малым в процессе измерения. Это достигается путем каскад-

1。 кОм Частотная коррекция

Рис. 5.15. Измерение КОСС.

Включенное последовательно с неинвертирующим входом сопротивление &м，Уравии* вающее влияние R+сннф н К"~снне， при измерении КОСС операционного усилителя о： ПТ-входом из схемы можно исключить. Xo^iRilRt + 1) (ДыСиНф^ыизм^~^00 f2® ^/^ua«^ при Rcm= (Ri II К)《^СННф-

кого включения вспомогательного ОУ с измеряемым операционным усилителем [7]. Другими словами, вспомогательный усилитель искусственно увеличивает коэффициент усиления измеряемого усилителя.

Практическая конфигурация измерительной схемы (рис. 5.15) должна гарантировать устойчивость контура, содержащего два операционных усилителя; этой цели служит цепь коррек* ции (10 кОм, 1 кОм, 10 нФ). Поскольку вспомогательный уси* литель инвертирует сигнал, входы измеряемого ОУ необходимо поменять местами.

Усиленное в 100 раз дифференциальное входное напряжение, в котором преобладает сигнальная составляющая ^синф/Хо, измеряется дифференциально включенным цифровым вольтметром. Изменяя положение переключателя Кл, мы проводим измерение в двух точках к записываем изменение показаний вольтметра А〃нзм, которое соответствует синфазному возбуждению в пределах «Синф = ±^7синф. Вслед за тем вычисляем КООС по постоянному току по формуле

-——~^о = (RdR、+ 1) ^^еинф/А«изм>(5.6}

или при указанных на схеме численных значениях ло = 4ОдБ+ +20 1g (20 В/|Д«ИЗМ|) дБ.*

Синфазные входные сопротивления

Конфигурация измерительной схемы, показанной на рис. 5.16, подобна той, что использовалась для измерения входных токов смещения. Основой этого метода измерений также

Экранирующий кокухЭкранирующий кокух11 I!11 I!КМКМ" 俨明№(imom)" 俨明№(imom)10 В10 В” синср = "°В 、，/7(1 МОм)” синср = "°В 、，/7(1 МОм)mBMU仔 “нзмmBMU仔 “нзмКлКлК% 饵，〃изм0110А〃СИНф ^СИНф "■ЛиСИНф^СИН(рК% 饵，〃изм0110А〃СИНф ^СИНф "■ЛиСИНф^СИН(рI ОсциллографI Осциллограф

Экранирующий кокух

Экранирующий кокух

1

1 I

!

1

1 I

!

КМ

КМ

" 俨明

№(imom)

" 俨明

№(imom)

10 В

10 В

” синср = "°В 、，/7(1 МОм)

” синср = "°В 、，/7(1 МОм)

mBMU仔 “нзм

mBMU仔 “нзм

Кл

Кл

К% 饵

，〃изм

01

10

А〃СИНф ^СИНф "■ЛиСИНф^СИН(р

К% 饵

，〃изм

01

10

А〃СИНф ^СИНф "■ЛиСИНф^СИН(р

I Осциллограф

I Осциллограф

Рис. 5.16. Измерение синфазного входного сопротивления.

Слишком большая величина токочувствительного сопротивления R может вызвать насыщение входа или выхода. При слишком малой величине этого сопротивления падающее на нем напряжение становится неразличимым на фойе обусловленных конечной величиной Ло и X。 вариаций дифференциального входного напряжения. Значение R выбирают так, чтобы 厶乂口^。，】—1 В. Значения А〃нзм из таблицы справедливы при R/Ксннф » 1/Х。，1Мо- В таблице: 1 — ключ замкнут; 0 — ключ разомкнут.

служит изменение входных токов при синфазном возбуждении.

Вновь, как и в предыдущем случае, проводится двухточечное измерение путем манипуляции переключателем Кл при фиксированных состояниях ключей K〃i и К〃2・ Соотношения

^'синф или —А+сннф = К (Д«синф/Л«изм)=/?(20 В/Д«изм) (5.7) справедливы, если изменение дифференциального входного напряжения пренебрежимо мало в сравнении с изменениями напряжений, падающих на резисторах R, т. е. если Ло и X。велики. Однако на величину этих токоизмерительных сопротивлений налагается предел сверху; он задается номинальными значениями входного t/синф н выходного 〃вых напряжений. Разумным компромиссом является такая величина R, при которой ，смК составляет 0,1—1 В.

Синфазная входная емкость

Для простоты измерения синфазная входная емкость рассматривается как величина, определяемая на неинвертирующем входе (рис. 5.17). Включенный повторителем напряжения ОУ возбуждается синусоидальным напряжением через имеющий относительно высокое сопротивление и малую емкость резистор R. Частоту генератора постепенно повышают до значения ，一здв, на которой величина измеряемого напряжения

Рис. 5 17 Измерение синфазной входной емкости.

Шитовой экран отводит на землю токи емкостных наводок. С+синф = 1/2Л/_дд2 У? при ЗД,В《* R « &*сннф，2»—здЕ("вь】х)м < S.

^вых падает на 3 дБ относительно входного напряжения 况「Теперь можно рассчитать величину синфазной входной емкости по формуле

С*снн4)= 1/2 冗/-з 耳 bR・(5.8)

Здесь мы предполагаем, что коэффициент усиления без обратной связи IДI на частоте f—здЕ велик; это нейтрализует действие ZA. При R=10 МОм и С+синф = (1—4) пФ (типичный диапазон для всех типов ОУ с гальванически связанными каскадами) значение f—з дв лежит между 4 и 16 кГц. Амплитуда синусоидального напряжения выбирается настолько малой, что можно не принимать в расчет ограничение скорости нарастания.

Тестер для измерения параметров ОУ по постоянному току

Представленные в предыдущих параграфах схемы годятся* для нечасто повторяемых лабораторных измерений. Их можно легко собрать, возможно, заплатив за это уменьшением удобств отсчета и оценки измеренных данных. Некоторые из этих измерений исключительно трудны в воплощении. Чем выше каче- ■^—ство ОУ, тем меньше можно поверять ре^у/ткгАткм ^ам^р^нн宜、

11—314

Однако те параметры, которые трудно измерить, как правило, не попадают в перечень гарантируемых параметров, а посему они выпадают из 1внимания как службы контроля качества на предприятии-изготовителе, так и проверочного контроля потребителя при приемке им изделий. 1щательно проверяются лишь несколько избранных параметров постоянного тока, а также предельные паспортные данные； они-то и служат для

Частотная коррекция；0нГ 工Частотная коррекция；0нГ 工fffT 6fT 6ITIT〃н 2HoM〃н 2HoM100 кОм100 кОм100 Ом100 ОмСбалансированна^^ цепь ОССбалансированна^^ цепь ОС1KoM Испытуемый оу 10 кОм1KoM Испытуемый оу 10 кОм100 кОм100 кОмКП[КП[ряхенияряхения"вх /1В^"вх /1В^Выход “вех »Выход “вех »ОУ С ПТ- ВХОДОМОУ С ПТ- ВХОДОМПодстройкаПодстройкавспомогатель ный ОУвспомогатель ный ОУ△〃внх△〃внх+ 15 В+ 15 В°Уоп°УопПрограммируемь1Й нагПрограммируемь1Й нагУсилитель приращенийУсилитель приращений75 В75 В

Частотная коррекция；0нГ 工

Частотная коррекция；0нГ 工

f

f

fT 6

fT 6

IT

IT

〃н 2HoM

〃н 2HoM

100 кОм

100 кОм

100 Ом

100 Ом

Сбалансированна^^ цепь ОС

Сбалансированна^^ цепь ОС

1KoM Испытуемый оу 10 кОм

1KoM Испытуемый оу 10 кОм

100 кОм

100 кОм

КП[

КП[

ряхения

ряхения

"вх /1В^

"вх /1В^

Выход “вех »

Выход “вех »

ОУ С ПТ- ВХОДОМ

ОУ С ПТ- ВХОДОМ

Подстройка

Подстройка

вспомогатель ный ОУ

вспомогатель ный ОУ

△〃внх

△〃внх

+ 15 В

+ 15 В

°Уоп

°Уоп

Программируемь1Й наг

Программируемь1Й наг

Усилитель приращений

Усилитель приращений

75 В

75 В

Рис. 5.18. Тестер для измерения параметров ОУ по постоянному току Режим работы тестера задается четырьмя ключами Кп】—К〃4 и тремя программируемыми напряжениями i7-nHT, 〃+口^丁, Uon в соответствии с табл 5 1. Ключи выполнены на полевых транзисторах, имеющих малое проходное сопротивление. Резисторы Квх= =10 кОм (биполярный) и Квх=1°° МОм (с ПТ-входом) должны быть согласованы с точностью 0,01%.

отбраковки усилителей или распределения их по категориям. Такая работа дожна выполняться автоматическими тестерами. Они обрабатывают до нескольких усилителей в секунду, работая с однополярными входным и выходным напряжением; для расчета статистических средних возможно применение ЭВМ.

На рис. 5.18 показан принцип действия такого тестера [7—— 13]. В схеме тестера попользуется вспомогательный усилитель Дь включенный в контур обратной связи проверяемого ОУ. Работой тестера управляют четыре ключа К刀i——Кл4 и три программируемых источника： напряжений питания положительной £7+пит и отрицательной U-цнт полярности, а также опорного (образцового) напряжения Uon. Выходным сигналом является напряжение «вых или его изменение А^вых, вырабатываемое усилителем приращений А^ имеющим входной каскад на полевых транзисторах.

Тестер позволяет измерять следующие параметры: входное 一 напряжение с/твнга—Е^е^—вхпдт^лхжисмещени^^^ч^^от；

Таблица 5./

Перечень ряда операций, выполняемых тестером ——измерителем параметров ОУ.

Состояние 1 отвечает замкнутому, 0 一 разомкнутому ключу.

К=/?2/К1 +1 = 1000. Приведенные в последней колонке соотношения выведены в предположении, что сопротивление параллельно включенных резисторов R/R пренебрежимо мало (рис. 5.18)

Этап

Кл]

Кл2

К订3

К〃4

в

^ПИТ' В

^оп.

Соотношение

£"СдВ

1

1

1

0

1

+ 15

—15

0

Ес ДВ — —〃внх/К

/ CM

1

2

1 0

1

1

0

0

1 0

+ 15

+ 15

—15

—15

0

0

/*~см = —-Дивых/К Rbx

"ем

1

2

1

1

1

0

0

0

1

0

+ 15 ”5

—15

—15

0

0

/ + см = A〃BbIx/K Rbx

4?м

1

2

0

1

1

0

0

0

1 0

+ 15 十15

—15

—15

0

0

』СМ = А〃ВЬ1х/2K Rbx

^сдв

1

2

1

0

1 0

0

0

1 0

+ 15 +15

—15

—15

0

0

/сдв = —А况внх/К Rbx

4

1

2

1

1

1

1

0

0

1 0

+ 15 + 15

—15

—15

—10

+ 10

д0=/с JLL А〃внх

40 H

1

2

1

1

1

1

1

1

1 0

+ 15

+ 15

—15

—15

—10 + 10

△〃ВЬ1Х

X。

1

2

1

1

1

1

0

0

1 0

+25 十5

-5

—25

+ 10

—10

Хо = —к 里В_

△〃 виx

АЕсдв

1

1

1

0

1

十5

+22

—5

0

А&ДВ 一А〃ВЫХ

AUrht

2

1

1

0

0

—22

0

AL/питК・17В

средний входной ток смещения /см; входной ток сдвига /Сдв； коэффициент усиления без ОС по постоянному току 4; коэффициент ослабления синфазного сигнала постоянного тока Хо； коэффициент ослабления изменений напряжений питания А ^ Пит/А£"сдв*

Выходное напряжение тестера г/Вых или его приращение Д^вых связано с этими параметрами пропорциональными отношениями (табл. 5.1). При этом выполняются следующие равенства:

(5.9)(5.9)wBbix=—K【％ + i (Rri + Ri 11^2)—尸(R2+R1II 旦)]‘ К = RjR& + 1 = 1 000,

(5.9)

(5.9)

Rj4=Rbx ПРИ К% = 0,R「2 = Rbx пРи Кл2 = 0,

Rri = 0 прх К%==1, ^^^П нрь К丹2=L—

Проиллюстрируем работу тестера на примере измерения Хо. Анализ рис. 5.15 показывает, что требуемый однополярный выход можно было бы получить, соединив землю схемы с точкой 0 и одновременно отключив прежнее заземление, тем са= мым сделав источники питания и опорного напряжения плавающими. При этом изменение сигнала ±t/синф будет передаваться к зажимам питания и выхода проверяемого ОУ, а относительное синфазное возбуждение входа сохраняется прежним. В практической реализации этой схемы, показанной на рис. 5.18, три используемых при проверке остальных параметров программируемых источника питания заменяются незаземленны- ми источниками питания.

Измерение коэффициента ослабления синфазного сигнала X。 производится в два этапа соответственно двум пределам диапазона синфазного входного напряжения. На этапе 1 неинвертирующий вход А2 заземляется, и А"вых=0. Запоминающий конденсатор С заряжается до напряжения 〃вых1 = —К^дь которое включает в себя напряжение сдвига Есдв и компоненту ——Осинф/Хо, соответствующую синфазному входному напряжению ——исиНф = —10 В. На этапе 2 ключ Кл4 размыкается, и в соответствии с табл. 5.1 сигнал возбуждения становится равным + ^СИНф = + Ю В. Напряжение ^внх скачком переходит к значению иВых2 = —К〃Д2, и сигнал на выходе усилителя приращений изменяется на ДиВых =——К（辽以2——"口i）=——K・20 В/Хо. Это значение есть мера средней величины коэффициента ослабления синфазного сигнала Хо. Напряжение А"вих сравнивается с предварительно запрограммированными пороговыми уровнями, соответствующими определенным классам качества ОУ, и результат сравнения записывается в память ЭВМ. После проведения всех остальных тестовых проверок принимается решение о причислении ОУ к определенному классу или о его отбраковке. Для экономии времени измерение можно прекращать после первой проверки, давшей неудовлетворительный резуль- тат.

Статические нелинейности

Статические нелинейные параметры определяют диапазон линейного возбуждения и могут быть в принципе измерены путем проведения соответствующих тестов на линейность. Максимальный сигнал возбуждения ——это такой сигнал, при котором соответствующий линейный параметр имеет величину, в точности равную гарантированному значению.

предназначенной5.10). Выход ОУ нагрузки Rh =предназначенной5.10). Выход ОУ нагрузки Rh =Рис. 5.19. Измерение номинального выходного напряженияа — напряжение постоянного тока «г постепенно увеличивается от нуля до некоторого значения, при котором абсолютная величина изменения входного напряжения становится равной (А〃п)м Соответствующее выходное напряжение есть С/+вых или С/-вых. При слишком малом значении (Д«д)м в схему включается резистивный делитель (рис 5 10), б — реальная передаточная характеристика «вых(«д) должна проходить между заштрихованными областями.Рис. 5.19. Измерение номинального выходного напряженияа — напряжение постоянного тока «г постепенно увеличивается от нуля до некоторого значения, при котором абсолютная величина изменения входного напряжения становится равной (А〃п)м Соответствующее выходное напряжение есть С/+вых или С/-вых. При слишком малом значении (Д«д)м в схему включается резистивный делитель (рис 5 10), б — реальная передаточная характеристика «вых(«д) должна проходить между заштрихованными областями.

предназначенной

5.10). Выход ОУ нагрузки Rh =

предназначенной

5.10). Выход ОУ нагрузки Rh =

Рис. 5.19. Измерение номинального выходного напряжения

а — напряжение постоянного тока «г постепенно увеличивается от нуля до некоторого значения, при котором абсолютная величина изменения входного напряжения становится равной (А〃п)м Соответствующее выходное напряжение есть С/+вых или С/-вых. При слишком малом значении (Д«д)м в схему включается резистивный делитель (рис 5 10), б — реальная передаточная характеристика «вых(«д) должна проходить между заштрихованными областями.

Рис. 5.19. Измерение номинального выходного напряжения

а — напряжение постоянного тока «г постепенно увеличивается от нуля до некоторого значения, при котором абсолютная величина изменения входного напряжения становится равной (А〃п)м Соответствующее выходное напряжение есть С/+вых или С/-вых. При слишком малом значении (Д«д)м в схему включается резистивный делитель (рис 5 10), б — реальная передаточная характеристика «вых(«д) должна проходить между заштрихованными областями.

поминальное выходное напряжение и номинальный выходной ток

Схема на рис. 5.19, а получена из схемы, для измерения коэффициента усиления (рис. нагружен номинальным сопротивлением

1 厶乙 В(Лыд)М= ^вых)м/(А°^-

=(^вых)м/(/Вых)м- (Здесь и далее в этом разделе индекс М означает гарантированное паспортное значение). Выходное напряжение постепенно увеличивается до тех пор, пока не достигнет максимального значения 17+Bbix или {/_Вых, при котором абсолютная величина изменения входного напряжения |ад| становится равной

I "д I — (^д)м =(^вых)м/Ио)М- (5.10)

Полученные таким образом выходные напряжения [/+Вых, [/~Вых можно считать реальными граничными значениями линейного диапазона характеристики «ВЬ1Х(«Д}. Из рис. 5.19,6

(абсолютного значения) введен для того, чтобы учесть возможную деформацию передаточной характеристики за счет тепловой обратной связи.

Численный пример, возможно, будет более показательным. Операционный усилитель цА 741, нагруженный резистором /?н = 2 кОм, имеет гарантированное усиление без обратной связи (До)м = 5О ООО во всем гарантированном диапазоне выходных напряжений (t/вых)м= Ю В. Соответствующий гарантированный максимум изменения входного напряжения составляет (А"д)м = 10 В/50 000 = 200 мкВ. В действительности, однако, коэффициент усиления выше и составляет, например, величину Ло = 2ОО 000, поэтому для того, чтобы выходное напряжение возросло от 0 до +Ю В, требуется меньшее изменение входного напряжения |△〃国| =50 мкВ. При попытке еще больше увеличить выходное напряжение входное приращение |Л^Д| внезапно возрастает до 200 мкВ при некотором уровне выходного напряжения, скажем при и+вых = + 13,9 В. Это напряжение есть фактическое номинальное выходное напряжение положительной полярности. Аналогичным образом находится номинальное выходное напряжение отрицательной полярности; величина его может отличаться от 1/+ВЬ1У и составлять, к примеру, и-вых =—12,5 В.

Как правило, ограничение выхода вызывается насыщением выходных транзисторов, а не ограничением выходного тока. Гарантированный выходной ток (/Вых)м дается обычно с большим запасом. Описанная процедура измерения позволяет лишь удостовериться в том, что фактический номинальный выходной ток больше, чем (/Вых)м. Этого, однако, должно быть достаточно. Чтобы найти действительные пределы линейного диапазона выходной характеристики мВых(/ВыхЛ потребовалось бы знать гарантированное значение выходного сопротивления.

Номинальное синфазное входное напряжение

В показанной на рис. 5.20, а схеме вход усилителя возбуждается сигналом, величина которого изменяется от нуля до напряжения (7+синф или и-син», соответствующего такому изменению входного напряжения |А〃д|, что

I А“л I =(А%)м = (Uchh+)m/(Xo)m* (5」1)

Определенное таким образом номинальное синфазное входное напряжение 17+СИнф, 17-Синф принимается за фактический предел линейного диапазона характеристики ид ("с^н巾)(рис.

+(5坤)眩

^СИН(Р)^СИНЕр

б囹

Рис. 5.20. Измерение номинального синфазного входного напряжения.

а——схема измерения аналогична показанной на рис. 5.15; б ——зона погрешности характеристики «д(«сииф).

и

2

О

г%нн(рк2

仏以1)m

д)м

佐俩

CAB А

2

I 厶乙 1 = (Л«д)м=(^сииф)м/(Х“м・

Динамические нелинейности

Нелинейные динамические параметры S и fn- м измеряются путем грубого (импульсного) возбуждения ОУ. Проведение таких измерений ——занятие утомительное, поскольку отсчеты производятся по экрану осциллографа.

Максимальная скорость нарастания выходного сигнала

В результате проявления вторичных эффектов (паразитная емкость входного источника тока в двухкаскадном ОУ ：[6]) скорость нарастания выходного сигнала зависит от способа возбуждения усилителя. Распространение получили две схемы — инвертор и повторитель (рис. 5.21).

Операционный усилитель, нагруженный номинальным сопротивлением нагрузки, возбуждается поступающими с генератора импульсами, амплитуда которых изменяется от нуля до номинального значения 土 Овых. По осциллографу оцениваются значения крутизны фронта S+ и спада 5_ результирующего импульсного сигнала на выходе схемы. Не существует повсеместно принятого метода определения этих значений; применение находят как метод проведения хорды, соединяющей точки пересечения кривой отклика с 10- и 90%-ными уровнями ам- -—тн№руд&г~та^^^гвто^гфовепен11 只 ^теа：тетБно^кгцентря〃ьн。宜

части. Можно использовать также возбуждение импульсами различной амплитуды (—5 В/+5 В или —10 В/+10 В).

VVА〃0нОм) 〃/|(Ь0м)А〃0нОм) 〃/|(Ь0м)〃 8ЫХОсциллограф〃 8ЫХОсциллограф^ II ^ - номинальное сопротивление нагрузки^ II ^ - номинальное сопротивление нагрузкиРн-Номинальное сопротивление нагрузкиРн-Номинальное сопротивление нагрузки

V

V

А〃0нОм) 〃/|(Ь0м)

А〃0нОм) 〃/|(Ь0м)

〃 8ЫХ

Осциллограф

〃 8ЫХ

Осциллограф

^ II ^ - номинальное сопротивление нагрузки

^ II ^ - номинальное сопротивление нагрузки

Рн-Номинальное сопротивление нагрузки

Рн-Номинальное сопротивление нагрузки

99

9

9

б

Рис. 5.21. Схемы измерения максимальной скорости нарастания сигнала на выходе инвертора (а) и повторителя (6) и соответствующие осциллограммы выходного сигнала.

Значение R выбирается в соответствии с величиной скорости нарастания (10 кОм для усилителей общего применения, 0,5—5 кОм для усилителей с быстрым установлением). На приведенных осциллограммах S&±2,5 В/мкс. В схеме я 冗伏口^ ном，в схеме 6 Rh = Rh ном (Rjf ном — номинальное сопротивление нагрузки ОУ).

Максимальная частота полной мощности

Обе схемы, показанные на рис. 5.22, отличаются от только что рассмотренных лишь тем, что в них используется генератор не прямоугольных, а синусоидальных сигналов; однако оценка измеряемого параметра производится здесь по-другому. На выходе устанавливается напряжение Мвнх, двойная амплитуда которого равна полной шкале выхода 2[УВЬ1Х. (Проверяется это по вольтметру переменного тока; 7,07 В на шкале такого вольтметра соответствуют полной шкале 20 В). Частота постепенно увеличивается до тех пор, пока на экране осциллографа не станут заметны треугольные искажения синусоидальной формы сигнала. Соответствующая частота ест^п.^

Фиксация момента появления такого рода искажений — вещь довольно субъективная. В случае инвертора можно несколько улучшить дело, наблюдая за напряжением на инвертирующем входе ид, которое на частоте fn-м внезапно возрастает.

〃(出代СМ； АНОкОм)〃(出代СМ； АНОкОм)江 вых~ 7,07 В мВМI Осциллографрн(2,5 нОм)江 вых~ 7,07 В мВМI Осциллографрн(2,5 нОм)〃н II /?-Номинальное сопротивление нагрузки〃н II /?-Номинальное сопротивление нагрузкиРис. 5.22. Измерение частоты полной мощности ОУ, включенного по схеме инвертора (а) и повторителя напряжения (6).Для иллюстрации нелинейных искажений частота сигнала на приведенных осциллограммах выбрана приблизительно на 25% выше 九 м. По осциллограммам можно оценить Величину частоты полной мощности измеряемого ОУ: % м*40 кГц. В схеме а &丿长== =Rhhom，в схеме 6 RH=RU Ном (^н ном— номинальное сопротивление нагрузки ОУ).Рис. 5.22. Измерение частоты полной мощности ОУ, включенного по схеме инвертора (а) и повторителя напряжения (6).Для иллюстрации нелинейных искажений частота сигнала на приведенных осциллограммах выбрана приблизительно на 25% выше 九 м. По осциллограммам можно оценить Величину частоты полной мощности измеряемого ОУ: % м*40 кГц. В схеме а &丿长== =Rhhom，в схеме 6 RH=RU Ном (^н ном— номинальное сопротивление нагрузки ОУ).оо

〃(出代СМ； АНОкОм)

〃(出代СМ； АНОкОм)

江 вых~ 7,07 В мВМ

I Осциллограф

рн

(2,5 нОм)

江 вых~ 7,07 В мВМ

I Осциллограф

рн

(2,5 нОм)

〃н II /?-Номинальное сопротивление нагрузки

〃н II /?-Номинальное сопротивление нагрузки

Рис. 5.22. Измерение частоты полной мощности ОУ, включенного по схеме инвертора (а) и повторителя напряжения (6).

Для иллюстрации нелинейных искажений частота сигнала на приведенных осциллограммах выбрана приблизительно на 25% выше 九 м. По осциллограммам можно оценить Величину частоты полной мощности измеряемого ОУ: % м*40 кГц. В схеме а &丿长== =Rhhom，в схеме 6 RH=RU Ном (^н ном— номинальное сопротивление нагрузки ОУ).

Рис. 5.22. Измерение частоты полной мощности ОУ, включенного по схеме инвертора (а) и повторителя напряжения (6).

Для иллюстрации нелинейных искажений частота сигнала на приведенных осциллограммах выбрана приблизительно на 25% выше 九 м. По осциллограммам можно оценить Величину частоты полной мощности измеряемого ОУ: % м*40 кГц. В схеме а &丿长== =Rhhom，в схеме 6 RH=RU Ном (^н ном— номинальное сопротивление нагрузки ОУ).

о

о

Для проведения проверки полученных результатов запомните следующее приближенное равенство:

min|S|=2n/n.Mt/BbIX;min|S|=2n/n.Mt/BbIX;(5.12)(5.12)

min|S|=2n/n.Mt/BbIX;

min|S|=2n/n.Mt/BbIX;

(5.12)

(5.12)

min \S \ означает меньшее по модулю из двух значений S+hS-.

Эксплуатационные параметры

Потребляемый в режиме покоя ток и выходной ток в режиме короткого замыкания показывают общее состояние усилите-

ля. Каждый тестер, измеряющий параметры постоянного тока, можно запрограммировать на измерение этих двух параметров.

Потребляемый то& покоя

Если ОУ имеет всего два вывода для подачи питания, то достаточно проверить ток, протекающий только в одной шине питания (рис, 5.23). Если же имеется и вывод для заземления

Рис. 5.23. Измерение потребляемого в режиме покоя тока."

схемы, то необходимо измерять оба тока — /+пмт И /—цит. Шунтирующие конденсаторы всегда подключаются непосредственно к выводам ОУ.

Выходной ток короткого замыкания

Операционный усилитель без ОС (рис. 5.24) возбуждают малым входным напряжением. Миллиамперметром измеряют ток короткого замыкания /~к. з или /+к. з.

ОсциллографОсциллографРис. 5.24, Измерение выходного тока в режиме короткого замыкания.Имеющее небольшую величину сопротивление R гаснт возможные колебания самовозбуждения внутреннего контура ограничения тока. мАМ — миллиамперметр.Рис. 5.24, Измерение выходного тока в режиме короткого замыкания.Имеющее небольшую величину сопротивление R гаснт возможные колебания самовозбуждения внутреннего контура ограничения тока. мАМ — миллиамперметр.

Осциллограф

Осциллограф

Рис. 5.24, Измерение выходного тока в режиме короткого замыкания.

Имеющее небольшую величину сопротивление R гаснт возможные колебания самовозбуждения внутреннего контура ограничения тока. мАМ — миллиамперметр.

Рис. 5.24, Измерение выходного тока в режиме короткого замыкания.

Имеющее небольшую величину сопротивление R гаснт возможные колебания самовозбуждения внутреннего контура ограничения тока. мАМ — миллиамперметр.

Некоторые усилители не выдерживают прямого замыкания выхода на землю или же замыкания его через катушку измерительного прибора, которая к тому же обладает индуктивно-

стью, — их внутренний ограничивающий ток контур входит при этом в самовозбуждение. В этом случае среднее значение наблюдаемого тока короткого замыкания отличается от фактического (обычно в меньшую сторону). Эту трудность можно устранить, включив последовательно с выходом демпфирующее сопротивление малой величины R^ 100 Ом.

Точно подобрав величину этого сопротивления, можно использовать его для обычного метода измерения тока короткого замыкания, когда вместо миллиамперметра применяется цифровой вольтметр.

Настройка нуля сдвига

+ 15 В (戸А725)+ 15 В (戸А725)С помощью схемы рис. 5.25 можно проверять, настраивается ли нуль сдвига у ОУ. При изменении положения ключа Кл полярность входного напряжения сдвига Есдв должна изменяться.

+ 15 В (戸А725)

+ 15 В (戸А725)

Рис. 5 25. Проверка возможности настройки нуля входного сдвига. Детальная схема определяется инструкциями изготовителя.

Следует отметить, что выводы настройки нуля связаны с незащищенной частью схемы ОУ. Случайное замыкание их на землю или на противоположную шину питания почти наверняка выведет ОУ из строя.

Время установления

Ввиду того что этот параметр напрямую связан с динамическими погрешностями, возникающими при импульсном возбуждении, мы рассмотрим измерение времени установления в гл. 9. “

Выводы

Нет ничего лучше собственного опыта, и если мы все же предлагаем здесь некоторые советы, то лишь потому, что каждому интересно знать, как в тех или иных случаях поступают Другие.

Пользуйтесь приборами, которые не подводили вас, и не давайте их в пользование другим. Не полагайтесь на новый прибор до тех пор, пока не проверите его,

Расставляйте приборы на столе полукругом* осциллограф и цифровой вольтметр ——слева, посередине ——генератор, справа ——источники питания и вольтметры переменного тока； самописец располагайте в стороне. Питание на приборы подавайте от одной фазы сети и лучше ——от одной распределительной панели, на которой размещаются от 10 до 20 розеток, за

земляющие контакты которых нужно оставить неподключен

ными.

Положите на стол плакированную медью доску размером 30X40 см, которая будет выполнять роль экрана, и подключите ее медную обшивку к общему проводу источника питания (к вашей земле). Прикрепите небольшую проволочную петлю с переднего края этой доски ——она будет служить заземлени

ем для вас самих.

Сигнальный разъем нужно выбирать соответственно конкретному случаю. Для биполярных ОУ подойдет любой разъем, обеспечивающий надежный контакт. Однако при измере- нии входных токов ОУ с ПТ-входом необходимо использовать

разъем с тефлоновой изоляцией. Прикрепите к разъему кусок толстого провода, подключите его к шине заземления (общему проводу источника питания) и зашунтируйте шины питания, подключив между ними и этим проводом танталовые конденсаторы емкостью 10 мкФ. Этот провод будет служить для за* земления приборов.

Познакомьтесь с паспортными данными измеряемого ОУ и постарайтесь понять, как работает его схема.

Оцените порядок измеряемого параметра, нарисуйте схему измерительной установки и соберите ее.

Из множества вариантов включения усилителя лишь один бывает правильным. Еще раз проверьте измерительную установку. Включите источник питания и удостоверьтесь при помощи цифрового вольтметра, что он дает именно те значения напряжений, которые требуются.

Выключите источники питания и генератор сигналов. Подключите к выходу схемы осциллограф и вольтметр и, ожидая худшего, установите их переключатели чувствительности на самый грубый диапазон (5 В/см, вход открытый, развертка 1 мс/см). Только теперь можно вставить измеряемый ОУ в

разъем схемы.

Внимательно наблюдая за экраном осциллографа, включите источник питания. Если луч прыгнет к уровню ±13 В, не

медленно выключите питание.

Если это произошло, проверьте снова все схемные соединения, включите питание и, если потребляемый схемой ток не слишком велик, измерьте напряжения питания и сигнала непосредственно на выводах ОУ (остерегайтесь при этом сделать короткое замыкание щупом прибора). Если питание в норме, а полярность выходного напряжения не соответствует полярности дифференциального входного напряжения, то это означает, что проверяемый усилитель неисправен.

И. Если показания цифрового вольтметра подозрительно малы, а луч осциллографа не отклоняется даже при чувствительности 10 мВ/см, поднесите к схеме руку, коснитесь пальцем входа, измените величину напряжения питания на ±2 В, выключите и вновь включите источник питания или же попробуйте отключать и подключать один из проводов, идущих от источника питания.

При всех измерениях, в том числе и при измерениях на постоянном токе, наблюдайте выходной сигнал на осциллографе при самой большой возможной в данный момент чувствительности и, если это допустимо, при открытом входе. Измерения без осциллографа напоминают работу с завязанными глазами.

Делайте записи об измерении (условия, результаты, замечания). Естественной склонности человека забывать плохие результаты противопоставьте запись на самописце (сдвиг, дрейф).

Сравнивайте измеренные результаты с опубликованными данными и попытайтесь оценить их, используя имеющийся у вас опыт. К слишком хорошим, равно как и к слишком плохим результатам относитесь с острожностью.

Наиболее вероятная причина непонятного поведения усилителя при проверке его параметров постоянного тока ——самовозбуждение ОУ. Обнаружить его можно при помощи осциллографа.

Прежде чем вынуть ОУ из схемы, выключите генератор сигналов, а вслед за ним ——источники питания.

При повторяющихся измерениях оставьте приборы в рабочем положении. Однако новый ОУ всегда вставляется в схему при выключенных источниках питания и генераторе сигналов. Включать их надо в обратном по отношению к процедуре выключения порядке (во избежание пробоя входа ОУ).

Список литературы

Maxwell W., Specifying and measuring a low noise FET — input IC op amp, the AD 514, Analog Dialogue, 8 (2) (1974), 6, 7, 19

Motchenbacher C D , Fitchen F. C , Low-noise Electronic Design, Wiley, New __York. 1973.

Fullagar D. J., Popcorn noise — and how to measure it, EDN, 16 (9) (May 1 1971), 31.

Tobey G. E., Graeme J. G., Huelsman L. P., Operational Amplifiers, McGraw- Hill, New York, 1971, p. 447. (Имеется перевод: Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби и Л. Хьюл~ смана. — М.: Мир, 1974.)

Mulvey J., Millay J., Get to know op amps; use a curve tracer, IEEE Spectrum, 11 (9) (1974), 53—58.

Solomon J. E., The monolithic op amp: A tutorial studv, IEEE 丄 Solid-State Circuits, SC-9 (6) (1974), 314—332.“

Routh W. S.} Yamatake M, Simplify op-amp parameter tests, Electronic Design, 17 (11) (1969), 80—87.

Attridge W. A., Caution: test op amps carefully, Electronic Design, 17 (23) (1969), 84—86.

Vennard J., Automatic testing of hybrid circuits, Instruments and Control Systems (Apr. 1971), 124—127.

Hnatek E. R., Goldstein L., Test op amps the easy way with simple step—by— step methods, EDNjEEE (Mar. 1, 1972), 28—31.

Wojslaw C. F.} Use op amps with greater confidence, Electronic Design, 20

(1972), 140—143.

Westlake R. T., Testing operational amplifiers easily and accurately, Selected Linear IC Catalogue, Bulletin 8004, pp. 12.24—12.28, Microsystems International Ltd , Ottawa, 1973.

Type J 149 Accutest Linear Circuit Test Instrument, Teradyne Inc., Boston, 1975.

Sheehan D., There's more to thermal drift, Electronic Design, 22 (8) (1974), 90—93.

Ary J. P , Slow R. W , Measuring an op amp's common-mode impedance, Electronics (March 1, 1979), 145—146. (Имеется перевод. Эри, Слоу. Измере- ние входного импеданса операционного усилителя для синфазного сигнала. —Электроника, i979, № 5, с. 65—66.)

Часть 2

ОПЕРАЦИОННАЯ СХЕМА

Глава 6

ИДЕАЛЬНАЯ ОПЕРАЦИОННАЯ СХЕМА

Эта глава, открывающая вторую часть книги, является вводной изучении операционных схем.

В основном теория операционных схем состоит из теории погрешностей операционных схем и в меньшей степени из прикладной теории устойчивости систем с обратной связью. Пока мы не будем рассматривать эти вопросы, поскольку они будут освещены в последующих главах, и остановимся на свойствах таких операционных схем, для которых несущественны ограничения, налагаемые реальными ОУ на идеализированные операционные схемы. Работу операционной схемы проще понять, не вдаваясь в детали, связанные с математическими тонкостями. То понимание проблемы, которое основывается на анализе идеализированных схем и подкрепляется опытом и экспериментом, позволяет выявить критические моменты, требующие особого внимания.

Анализ операционной схемы, основанный на концепции идеального ОУ, является первой и по опыту часто единственной ступенью в ее количественном исследовании. Его значение велико.

В задачу данной главы входит следующее： 1) дать классификацию и наименования операционных схем； 2) определить общие свойства, присущие отдельным классам операционных схем; 3) проиллюстрировать процедуры, используемые при выведении идеального операционного уравнения, и 4) показать спектр возможных применений.

Основное внимание уделяется пп. 2 и 3.

Типы операционных схем

Операционные схемы можно строить различными способами и тщетно пытаться дать им исчерпывающую классификацию. О〃накс вн/т£лнене K9Kcr±jiji6o прузна«а ярляетдя ugp^

вым шагом к пониманию. В этом смысле классификация, представленная на рис. 6.1, должна рассматриваться как попытка внести некоторый порядок в этот вопрос.

Операционная схема

111

Параллельная Последовательная Комбинированная

С выходом поС выходом по току

напряменин]

II

ЛинейнаяНелинейная

Постоянного токаПеременного тона

Усилители Процессоры Генераторы Схемы специального казна-чения

Рис 6 1. Критерии для классификации операционных схем: тип обратной связи, линейность, частотный диапазон, применения.

Тип обратной связи

Способ получения сигнала обратной связи и то, как он складывается с входным сигналом, определяют выходное сопротивление операционной ^схемы ио отношению к нагрузке и ее входное сопротивление по отношению к источнику сигнала. На рис. 6.2 [1] приведены четыре типа схем получения и подачи на вход сигнала обратной связи в их канонической форме.

Последовательная операционная схема (рис. 6.2, а, 6) характеризуется последовательным рключением входного сигнала и сигнала обратной связи, подаваемых в виде напряжений 〃вх и "° с соответственно на неинвертирующий и инвертирующий входы ОУ. Характерной особенностью последовательной операционной схемы является ее высокое входное сопротивление.

Параллельная операционная схема (рис. 6.2, в, г) характеризуется параллельным включением входного сигнала и сигнала обратной связи в виде токов гВх и г0. с, втекающих в инвертирующий вход ОУ1. Характерным свойством параллельной

LB ннверти~рук>щн" вход втекает фазяоеть--этих токов, котора^-стрештта^ к нулю. — Прим. ред.

Рис. 6.2. Четыре канонические формы операционных схем.а — последовательная операционная схема с выходом по напряжению (усилитель напряжения): “вмхП(R2/R1 + 1)〃вх； 6 — последовательная операционная схема с выходом по току (преобразователь напряжение — ток): ；внх=〃вх/К； 6一параллельная операционная схема с выходом по напряжению (преобразователь ток — напряжение); «вых=—/?iBX; г — параллельная операционная схема с выходом по току (усилитель то- ка)： %7一個r + 1%Рис. 6.2. Четыре канонические формы операционных схем.а — последовательная операционная схема с выходом по напряжению (усилитель напряжения): “вмхП(R2/R1 + 1)〃вх； 6 — последовательная операционная схема с выходом по току (преобразователь напряжение — ток): ；внх=〃вх/К； 6一параллельная операционная схема с выходом по напряжению (преобразователь ток — напряжение); «вых=—/?iBX; г — параллельная операционная схема с выходом по току (усилитель то- ка)： %7一個r + 1%

Рис. 6.2. Четыре канонические формы операционных схем.

а — последовательная операционная схема с выходом по напряжению (усилитель напряжения): “вмхП(R2/R1 + 1)〃вх； 6 — последовательная операционная схема с выходом по току (преобразователь напряжение — ток): ；внх=〃вх/К； 6一параллельная операционная схема с выходом по напряжению (преобразователь ток — напряжение); «вых=—/?iBX; г — параллельная операционная схема с выходом по току (усилитель то- ка)： %7一個r + 1%

Рис. 6.2. Четыре канонические формы операционных схем.

а — последовательная операционная схема с выходом по напряжению (усилитель напряжения): “вмхП(R2/R1 + 1)〃вх； 6 — последовательная операционная схема с выходом по току (преобразователь напряжение — ток): ；внх=〃вх/К； 6一параллельная операционная схема с выходом по напряжению (преобразователь ток — напряжение); «вых=—/?iBX; г — параллельная операционная схема с выходом по току (усилитель то- ка)： %7一個r + 1%

операционной схемы является низкое входное сопротивление.

Как будет показано в разд. 6.2 и 6.3, каждая из этих двух форм представляет одну большую группу применяемых на практике операционных схем.

Последняя группа операционных схем, которую нельзя представить в виде приведенных канонических форм, представляет собой комбинированные операционные схемы, в которых входной сигнал и сигнал обратной связи складываются более сложным образом (разд. 6.4).

В операционной схеме с выходом по напряжению (рис. 6.2, а, в) величина сигнала обратной связи "°, с или t0 с определяется выходным напряжением ^Вых. Ее характерной особенностью является низкое выходное сопротивление.

В операционной схеме с выходом по току (рис. 6.2,6, а) величина сигнала обратной связи 〃。，с или £& с определяется вьк

ходным током 1Вых. Характерной особенностью этой схемы является высокое выходное сопротивление.

Однородная операционная схема (рис. 6.2,а, г) характеризуется однотипными сигналами на входе и выходе. Коэффициент усиления однородной линейной схемы ——величина безразмерная. Коэффициент усиления резистивной однородной схемы не зависит от величины сопротивлений обратной связи.

Неоднородная операционная схема (рис. 6.2,6, б) характеризуется тем, что она имеет разного вида сигналы на входе и выходе. Размерность коэффициента усиления линейной неоднородной схемы выражается в А/В (6) или В/А (в).

Линейность

Предположение о линейности является очень действенным средством анализа, и оно используется во всех последующих главах.

Линейная операционная схема — это такая схема, где цепь обратной связи составлена из линейных элементов. Для нее

Рис 6 3 Пример нелинейной операционной схемы, имеющей линейное идеальное операционное уравнение

Несмотря на нелинейные искажения^ возникающие в простом транзисторном усилителе тока, включенном на выходе схемы, при идеальном ОУ справедливо равенство ^Вых = ивх*

справедлив принцип суперпозиции. Линейная операционная схема имеет линейное операционное уравнение.

Строго говоря, каждая операционная схема квазилинейна в пределах, где работает линейная модель ОУ, и становится существенно нелинейной, когда превышаются номинальные уровни сигналов. °

Нелинейная операционная схема — это схема, в которой цепь обратной связи нелинейна. Принцип суперпозиции для такой схемы не выполняется. Цепь обратной связи здесь обязательно содержит элемент, характеристика которого существенно нелинейна. Идеальное операционное уравнение нелинейной операционной схемы, как правило, нелинейно; на рлс. 6.3 дан пример, где это не так.

Частотный диапазон работы

При проектировании операционных схем большое внимание уделяется тому, должна ли передаваться на выход постоянная составляющая сигнала.

Операционная схема постоянного тока обрабатывает или генерирует сигналы в диапазоне частот от нуля до определенного предела. Это наиболее распространенное и наиболее важное применение операционного усилителя.

Операционная схема переменного тока обрабатывает или генерирует сигналы в диапазоне частот, купа не входит нулевая частота. Это снижает требования к величине сдвига ОУ и определяет конфигурацию операционной схемы.

Предполагаемые применения

Этот критерий носит сугубо практический характер.

Усилители ——это операционные схемы, предназначенные для усиления и измерения (малых) напряжений и токов.

Процессоры ——это операционные схемы для обработки аналоговых сигналов. Сюда относятся линейные процессоры (усилители, суммирующие усилители, интеграторы, дифференциаторы, активные фильтры), нелинейные процессоры (ограничители, выпрямители, преобразователи эффективного значения сигнала, логарифмические усилители, перемножители, делители, функциональные генераторы) и переключаемые процессоры (мультиплексоры, усилители выборки ——храпения, пиковые детекторы, компараторы, аналого-цифровые преобразователи, преобразователи частота — напряжение).

Генераторы представляют собой операционные схемы, генерирующие аналоговые сигналы. Они делятся на стабилизаторы постоянного тока (источники питания и опорных напряжений и токов) и генераторы сигналов (синусоидальной, прямоугольной, треугольной и ступенчатой форм). Переключаемые генераторы (цифро-аналоговые преобразователи и преобразователи напряжение ——частота) обычно входят составной частью в переключаемые процессоры.

Операционные схемы специального назначения включают тестеры (измерители параметров) пассивных и активных компонентов (резисторов, конденсаторов, диодов, транзисторов, операционных усилителе访)， лабораторные схемы и аналоговые модели единичного назначения, измерительные установки и т. п.

В следующей части этой главы более детально рассматриваются отдельные типы операционных схем. Порядок изложения определяется способом замыкания контура обратной связи; прочие связанные с этим вопросы рассматриваются попутно. Так, где это требуется, приводятся идеальное операционное уравнение и выражения для коэффициента усиления и входного и выходного сопротивлений операционной схемы (определе- 12*

ния трех последних параметров даны в гл. 7 и 10). Чтобы не спутать их с параметрами реальной операционной схемы, они даются с индексом《ип》.

Параллельные операционные схемы

Преобразователь ток ——напряжение

Преобразователь ток ——напряжение (сокращенно I/U-npe- образователь), усилитель —— преобразователь сопротивления^ а иногда и ^усилитель тока》——все это разные названия одной

Рис. 6.4. Преобразователь ток — напряжение (усилитель ——преобразователь сопротивления, иногда ——«усилитель тока»).

Нулевое выходное сопротивление изолирует нагрузку (а); нулевое входное сопротивление нейтрализует внутреннее сопротивление источника сигнала (б).

，внх=—R%x，^вх.ид=^> &внх ИД=^'

и той же схемы, показанной на рис. 6.4, а. Цепь обратной связи этой схемы состоит только из резистора R. Ко входу подключается источник тока, а к выходу — резистор нагрузки R* Входной величиной является ток сигнала fB^ выходной величиной—напряжение на нагрузке а^ых. Выведем идеальное операционное уравнение схемы.

Неинвертирующий вход ОУ заземлен, и напряжение на нем относительно земли равно нулю. В соответствии с определением идеального ОУ напряжение на инвертирующем входе также равно нулю. Инвертирующий вход действует как потенци- ‘ альная земля, т. е. как узел, который постоянно находится под потенциалом земли, будучи фактически незаземленным. Понятие «потенциальное заземление》намного упрощает анализ параллельных операционных схем. С точки зрения параметров реального ОУ это является следствием бесконечно большого коэффициента усиления без обратной связи (Д = оо) и нулевого напряжения входной погрешности (fom^O).

Ток сигнала iBX втекает в инвертирующий вход. Поскольку ——входной ток идеального ОУ^-равен нулю, весь вхопащий в

указанный узел ток должен поступать в резистор R. Этот ток создает на резисторе R падение напряжения iBXR. Так как резистор R потенциально заземлен, падение напряжения по величине равно выходному напряжению операционной схемы

"внх = —А，вх・(6.1а)

Знак минус отражает выбранные положительные направления токов. Уравнение (6.1а) является искомым операционным уравнением, в соответствии с которым входной ток гвх преобразуется в пропорциональное выходное напряжение и^м. Коэффициент пропорциональности есть коэффициент усиления операционной схемы с обратной связью

Сид = "внх〃вх = —R(6.1 б)

и имеет размерность сопротивления, откуда и возникло одно из названий данной операционной схемы.

В операционное уравнение (6.1а) входит только сопротивление обратной связи R и не входит сопротивление нагрузки 火田 Это означает, что операционная схема ведет себя по отношению к нагрузке как идеальный источник напряжения, обладающий нулевым внутренним сопротивлением. Выходное сопротивление операционной схемы равно нулю:

Квых.нд = °・(6.1В)?

Эта особенность является следствием того, что данная операционная схема имеет выход по напряжению.

Потенциальное заземление инвертирующего входа приводит к тому, что ОУ выступает по отношению к источнику тока на входе как короткозамкнутая цепь. При этом операционная, схема ведет себя как идеальный приемник тока с нулевым внутренним сопротивлением по отношению к источнику сигнала. Входное сопротивление операционной схемы равно нулю:

&х.нд = 0,(6.1г).

что является следствием параллельной обратной связи.

Нулевое входное сопротивление обусловливает то, что операционное уравнение (6.1 а) справедливо даже при конечном значении внутреннего сопротивления источника сигнального тока (рис. 6.4,6). Это сопротивление R「 включено между точками фактического и потенциального заземления ОУ и тем самым электрически неразличимо в схеме. Параллельная операционная схема отводит на себя весь ток, выдаваемый подключенным к ее входу источником 1СИ1нал^—

Усилитель тока

Как и в предыдущей схеме, в операционной схеме на рис. 6 5 входной величиной является ток сигнала 厶幻 а выходной вели

чиной——ток 及用区，протекающий по сопротивлению нагрузки 火口. Проведенный ранее анализ показывает, что входной ток, по

операционной схемы с плавающей нагрузкойВыходное сопротивление схемы бесконечно велико. 4нхи—(兄/& + 1"вх， "вхмд =。(см. рис. 6 4), &нхнд=8・операционной схемы с плавающей нагрузкойВыходное сопротивление схемы бесконечно велико. 4нхи—(兄/& + 1"вх， "вхмд =。(см. рис. 6 4), &нхнд=8・ступающий в инвертирующий вход ОУ, компенсируется частью

операционной схемы с плавающей нагрузкой

Выходное сопротивление схемы бесконечно велико. 4нхи—(兄/& + 1"вх， "вхмд =。(см. рис. 6 4), &нхнд=8・

операционной схемы с плавающей нагрузкой

Выходное сопротивление схемы бесконечно велико. 4нхи—(兄/& + 1"вх， "вхмд =。(см. рис. 6 4), &нхнд=8・

выходного тока, величина которой определяется соотношением сопротивлений делителя 火卜火2 цепи обратной связи. Левый по схеме вывод резистора R2 потенциально заземлен, поэтому делитель тока работает на короткозамкнутую цепь, так что 温十 + ^вых[^1/(^?1 + ^2)] = 0.

В идеальное операционное уравнение в его явно выраженной форме

儲 х = —(&典+ 1 儿 X (6.2а)

так же, как и в предыдущем случае, сопротивление нагрузки Rh не входит. Однако здесь это означает, что операционная схема работает как идеальный источник тока с бесконечно большим внутренним сопротивлением по отношению к нагрузке, т. е.

r8g网=8・ (6-26)

Это является следствием токового выхода данной операционной схемы.

6明=一（R2/旦+1）。6明=一（R2/旦+1）。(6.2в)(6.2в)Безразмерный коэффициент пропорциональности между входным и выходным токами есть коэффициент усиления по току

6明=一（R2/旦+1）。

6明=一（R2/旦+1）。

(6.2в)

(6.2в)

Инвертор напряжения

Ток входного сигнала можно вырабатывать искусственно, используя для этого комбинацию источника напряжения и последовательно включенного резистора. Образованный таким способом инвертор напряжения (или просто инвертор), показанный на рис 6.6,——одна из наиболее часто встречающихся операционных схем.

Входное напряжение 〃вх целиком приложено к резистору/?] /правый по схеме вывод этого резистора потенцналбно зазем-

лен), что вызывает появление эквивалентного входного тока "вх/Ri. Этот ток компенсируется поступающим на выход у си- лителя через резистор обратной связи R? током, равным —"bbix/Rz： "bx/R1=—辽вых//?2・

Рис. 6.6. Инвертор напряжения.а — схема с механическим аналогом в виде двуплечевого рычага： «вых=—(Z?2/^?i)«вх^ RBX ид=^1> Квых. ид=°； 6 — ненулевое внутреннее сопротивление источника сигнала входит в идеальное операционное уравнение схемы： «вых=—№/(7?1 + 7?г)]«вх. Это является следствием конечного значения входного сопротивления &вх ид=^ьРис. 6.6. Инвертор напряжения.а — схема с механическим аналогом в виде двуплечевого рычага： «вых=—(Z?2/^?i)«вх^ RBX ид=^1> Квых. ид=°； 6 — ненулевое внутреннее сопротивление источника сигнала входит в идеальное операционное уравнение схемы： «вых=—№/(7?1 + 7?г)]«вх. Это является следствием конечного значения входного сопротивления &вх ид=^ь“BblX“BblX66

Рис. 6.6. Инвертор напряжения.

а — схема с механическим аналогом в виде двуплечевого рычага： «вых=—(Z?2/^?i)«вх^ RBX ид=^1> Квых. ид=°； 6 — ненулевое внутреннее сопротивление источника сигнала входит в идеальное операционное уравнение схемы： «вых=—№/(7?1 + 7?г)]«вх. Это является следствием конечного значения входного сопротивления &вх ид=^ь

Рис. 6.6. Инвертор напряжения.

а — схема с механическим аналогом в виде двуплечевого рычага： «вых=—(Z?2/^?i)«вх^ RBX ид=^1> Квых. ид=°； 6 — ненулевое внутреннее сопротивление источника сигнала входит в идеальное операционное уравнение схемы： «вых=—№/(7?1 + 7?г)]«вх. Это является следствием конечного значения входного сопротивления &вх ид=^ь

“BblX

“BblX

6

6

Идеальное операционное уравнение

"внх^^ (Rz/RJ/hx(6.3а)

выражает пропорциональность напряжений ——wBbIX и uBX величинами сопротивлений R2 и R】 (их отношению). Чтобы запомнить указанное правило, полезно провести аналогию с рычагом, имеющим плечи длиной Ri и R2 玄 вращающимся вокруг точки, соответствующей потенциалу инвертирующего входа ОУ, так что отклонение левого плеча 〃вх преобразуется в отклонение правого плеча в противоположном направлении на а^ых.

Коэффициент усиления инвертора

G明=一(&/a)(6.36)

имеет знак минус, и его значение можно изменять в широком диапазоне от 0 до —оо путем соответствующего выбора величин сопротивлений Ri и /?2-

Особый случай, инвертор с единичным усилением (или снова просто инвертор), имеющий равные друг другу 'сопротивления Ri = R2, не изменяет величину, а лишь инвертирует полярность входного напряжения

〃вых = —〃вх，^ид^ — L(6.3в>

Идеализированное выходное сопротивление инвертора равно нулю. Однако его входное сопротивление уже не имеет экстремального значения (нуль или бесконечность), типичного для канонических операционных схем, и численно равно потенциально заземленному сопротивлению R】：

凡 5 = R (6-Зг)

Инвертор напряжения нагружает источник сигнала. Напряжение сигнала на зажимах ОУ уменьшается за счет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника R「 (рис. 6.6, б) или, если выразить это по-другому, в операционном уравнении инвертора появляется имеющее неопределенное и нестабильное значение внутреннее сопротивление источника Rr:

^ВЫХ ~ 一段2/依1+&)1 "bх，^ВЫХ ~ 一段2/依1+&)1 "bх，(б.Зд)(б.Зд)

^ВЫХ ~ 一段2/依1+&)1 "bх，

^ВЫХ ~ 一段2/依1+&)1 "bх，

(б.Зд)

(б.Зд)

СуммирующиеСуммирующиеРис. 6.7. Суммирующий усилитель.Коэффициенты усиления для каждого входа являются независимыми величинами, поскольку все входы изолированы друг от друга потенциально заземленной суммирующей точ- m联°瓦 “вн".~工(Rf/RQUh，(Rpx.政Jh=Rh，^вых.ид = k = 1=0Рис. 6.7. Суммирующий усилитель.Коэффициенты усиления для каждого входа являются независимыми величинами, поскольку все входы изолированы друг от друга потенциально заземленной суммирующей точ- m联°瓦 “вн".~工(Rf/RQUh，(Rpx.政Jh=Rh，^вых.ид = k = 1=0

Суммирующие

Суммирующие

Рис. 6.7. Суммирующий усилитель.

Коэффициенты усиления для каждого входа являются независимыми величинами, поскольку все входы изолированы друг от друга потенциально заземленной суммирующей точ- m

联°瓦 “вн".~工(Rf/RQUh，(Rpx.政Jh=Rh，^вых.ид = k = 1=0

Рис. 6.7. Суммирующий усилитель.

Коэффициенты усиления для каждого входа являются независимыми величинами, поскольку все входы изолированы друг от друга потенциально заземленной суммирующей точ- m

联°瓦 “вн".~工(Rf/RQUh，(Rpx.政Jh=Rh，^вых.ид = k = 1=0

Обычно это считается недостатком. В разд. 6.3 рассмотрим операционную схему, в которой этот недостаток устранен.

Суммирующий усилитель

Суммирующий усилитель (сумматор), показанный на рис. 6.7, представляет собой простое расширение инвертора напряжения (рис. 6.6, а); расширение произведено путем подклю-

чения к инвертирующему входу ОУ дополнительных источников напряже- йвых ния 如... Um через дополнительные суммирующие резисторы & ... Rm. Узел соединения суммирующих резисторов называется суммирующей точкой; это название раопространяет-

ся также и на узел соединения резисторов Ri, & инвертора напряжения.

Название этой операционной схемы вытекает из ее функции. Токи 〃左/R% протекающие через со

ответствующие суммирующие резисторы Rh, в суммирующей точке складываются. Суммарный ток отводится через резистор обратной связи Ro и преобразуется в выходное напряжение «пых：

— /~^~ % Ч-.uk. (6.4а)

(6.46)(6.46)Коэффициент усиления с обратной связью

(6.46)

(6.46)

(GhR=—(&/&)

каждого из т входных напряжений 〃臣 задается отношением сопротивления обратной связи 火口 к сопротивлению соответствующего суммирующего резистора 穴月 и не зависит от величины коэффициента усиления для других входов (от величины суммирующих сопротивлений); не зависит он и от того, подключены или нет другие входные источники, и даже от того, заземлены отключенные входы или же они оставлены открытыми. Данное свойство обусловлено тем, что все входы изолированы друг от друга потенциальным заземлением суммирующей точки.

Обобщенный инвертор

Инвертор напряжения на рис. 6.6, а представляет собой частный случай обобщенного инвертора, показанного на рис. 6.8, а. Обобщение схемы состоит в том, что резисторы R】и 火2, которые преобразуют напряжение а^х и ивых в токи "вх/Ri и

Рис. 6.8. Обобщенный инвертора — трехполюсники 尸〔， Г2 работают, будучи потенциально заземлены; ^ («вх) 4+ 尸2(〃внх)=°； ，вх=^1(〃вх)， 〃 с=尸2(〃внх)； 5 —к определению передаточной характеристики F(u) и проходной проводимости У трехполюсиика в режиме короткого замыкания выхода; в обобщенном трехполюснике i=F(u), в линейном трехполюснике t = Yu.Рис. 6.8. Обобщенный инвертора — трехполюсники 尸〔， Г2 работают, будучи потенциально заземлены; ^ («вх) 4+ 尸2(〃внх)=°； ，вх=^1(〃вх)， 〃 с=尸2(〃внх)； 5 —к определению передаточной характеристики F(u) и проходной проводимости У трехполюсиика в режиме короткого замыкания выхода; в обобщенном трехполюснике i=F(u), в линейном трехполюснике t = Yu.

Рис. 6.8. Обобщенный инвертор

а — трехполюсники 尸〔， Г2 работают, будучи потенциально заземлены; ^ («вх) 4+ 尸2(〃внх)=°； ，вх=^1(〃вх)， 〃 с=尸2(〃внх)； 5 —к определению передаточной характеристики F(u) и проходной проводимости У трехполюсиика в режиме короткого замыкания выхода; в обобщенном трехполюснике i=F(u), в линейном трехполюснике t = Yu.

Рис. 6.8. Обобщенный инвертор

а — трехполюсники 尸〔， Г2 работают, будучи потенциально заземлены; ^ («вх) 4+ 尸2(〃внх)=°； ，вх=^1(〃вх)， 〃 с=尸2(〃внх)； 5 —к определению передаточной характеристики F(u) и проходной проводимости У трехполюсиика в режиме короткого замыкания выхода; в обобщенном трехполюснике i=F(u), в линейном трехполюснике t = Yu.

^вых//?2, заменяются обобщенными трехполюсниками, определяемыми передаточными характеристиками напряжение ——ток в режиме короткого замыкания 尸 1(以вх) и F2Г^вых) (рис. 6.8, 6) L

Особый интерес представляют обратимые трехполюсники у которых передаточные характеристики одинаковы в обоих направлениях Все симметричные и несимметричные пассивные трехполюсники (составленные из резисторов, конденсаторов и индуктивностей), а также, например, включенный по схеме ОБ биполярный транзистор (в пределах ограничений, налагаемых Уравнением Эберса — Молла) попадают в эту категорию

Операционное уравнение в неявном виде

F，("bJ+F2("bhx) = 0F，("bJ+F2("bhx) = 0(6.5а)(6.5а)

F，("bJ+F2("bhx) = 0

F，("bJ+F2("bhx) = 0

(6.5а)

(6.5а)

является выражением первого закона Кирхгофа применительно к инвертирующему входу ОУ. Чтобы решить это уравнение относительно "вых, необходимо знать обе передаточные характеристики. Они могут быть линейными или нелинейными. В первом случае трехполюсник характеризуется проходной проводимостью У=〃〃， измеряемой в режиме короткого замыкания выхода (рис. 6.8,6). При этом идеальное операционное уравнение принимает вид

"вых=_(匕/%) &х・"вых=_(匕/%) &х・(6.56)(6.56)

"вых=_(匕/%) &х・

"вых=_(匕/%) &х・

(6.56)

(6.56)

Наиболее часто применяемые трехполюсники и выражения их проходных проводимостей в табличном виде приведены в руководствах по аналоговым вычислениям {2, 3].

Резистивная Т-образная цепь

На рис. 6.9 приведена практическая схема обобщенного линейного инвертора; трехполюсник обратной связи выполнен в виде Т-образной цепи, содержащей резисторы Ri, R2, Кз・ Соот-

Рис. 6.9. Повторитель напряжения с резистивной Т-образной цепью.Привлекательность этой схемы в том, что она позволяет заменить дорогостоящий электрометрический резистор тремя обычными резисторами. Однако ее полезность ограничена из-за роста сдвига выхода и шумов. иВЬ1х=—(1/7?)(修+阴+自用/以)％*Рис. 6.9. Повторитель напряжения с резистивной Т-образной цепью.Привлекательность этой схемы в том, что она позволяет заменить дорогостоящий электрометрический резистор тремя обычными резисторами. Однако ее полезность ограничена из-за роста сдвига выхода и шумов. иВЬ1х=—(1/7?)(修+阴+自用/以)％*

Рис. 6.9. Повторитель напряжения с резистивной Т-образной цепью.

Привлекательность этой схемы в том, что она позволяет заменить дорогостоящий электрометрический резистор тремя обычными резисторами. Однако ее полезность ограничена из-за роста сдвига выхода и шумов. иВЬ1х=—(1/7?)(修+阴+自用/以)％*

Рис. 6.9. Повторитель напряжения с резистивной Т-образной цепью.

Привлекательность этой схемы в том, что она позволяет заменить дорогостоящий электрометрический резистор тремя обычными резисторами. Однако ее полезность ограничена из-за роста сдвига выхода и шумов. иВЬ1х=—(1/7?)(修+阴+自用/以)％*

ветствующие проводимости равны 匕=1/R, У2=】/(&+&+ +R1R2/R3), так что в соответствии с уравнением (6.56)

^вых~—(1/R) (Ri+ R2+RR2/R3)(6.6а)

и

醬(3+1)。-簣贤+】)•Мб)

Приближенное равенство справедливо для А1》Кз・ Подставляя сюда численные значения из рис 6.9, получаем большую величину коэффициента усиления бНд =——1001, которую в простом инверторе, имеющем то же вводное сопротивление /?вх. ид = =1 МОм, можно было бы получить только при использовании в цепи обратной связи электрометрического резистора с сопротивлением 1001 МОм. В нашем же случае сопротивления цепи обратной связи не превышают величины 1 МОм. Посмотрим, как происходит такое преобразование сопротивлений.

Резисторы' R и Ri образуют обычный инвертор, выходом которого является напряжение "尤 в общем узле Т-образной цепи. Его кО1эффициент усиления —R{R =——1 представляет собой первый сомножитель суммарного коэффициента усиления {уравнение (6.66)].

Напряжение их, выделяющееся на резисторе /?з, приходит с выхода схемы, и получается оно за счет деления выходного напряжения 辽вых нагруженным делителем напряжения R^ R? (резистор Ri соединен своим вторым выводом с точкой потенциального заземления) ①% = "вНх [(R1伏3)/(凡 + R0R3)] .

Величина, обратная коэффициенту деления этого делителя, "вь1х/%= [&/ (R1 伏3)] +1 弋 R2/R3+1 = 1001 является вторым сомножителем суммарного усиления [уравнение (6.66)]. Таким образом, включение в схему резисторов R2, R3 приводит к кажущемуся увеличению сопротивления Ri в число раз, равное обратному отношению деления R2/R3+I.

Искусственное увеличение сопротивления за счет применения Т-образной цепи имеет, однако, один серьезный недо-ста- ток — оно сопровождается возрастанием сдвига и шумов операционной схемы (разд. 11.2.6).

6 2.7. Логарифмический усилитель

Транзисторный логарифмический усилитель, показанный на рис. 6.10, представляет собой пример нелинейной операционной схемы. В соответствии с уравнением (3.1) передаточная функция биполярного транзистора, рассматриваемого как трех- полюсник, имеет вид 尸(辽恥*)= —/睜@飞£*丁(в предположе

нии, что I ^ВЫх| >100 мВ, и при рассмотрении изменения токов в положительном направлении). Подстановка полученного выражения в уравнение (6.5а) дает uBX/R—/нас。иях仰г=°, откуда

Рис. 610 Логарифмический усилитель.

В действительности схема намного сложнее вследствие необходимости учета температурной зависимости, обеспечения точного выполнения логарифмического соотношения и устойчивости схемы с обратной связью. «вых= фг 1п(«вх//?7вас).

Диодный ограничитель

Рис. 6.11. Диодный ограничитель (однополупериодный выпрямитель), предполагается, что схема работает на заземленную пассивную нагрузку, «аых=0 при UBX<°> "вых1=一〃ВХ ПРИ ЫВХ>°-Рис. 6.11. Диодный ограничитель (однополупериодный выпрямитель), предполагается, что схема работает на заземленную пассивную нагрузку, «аых=0 при UBX<°> "вых1=一〃ВХ ПРИ ЫВХ>°-Нелинейная операционная схема, показанная на рис. 6.11, представляет собой операционную схему, выход которой не совпадает с выходом операционного усилителя. Она работает в двух режимах в зависимости от полярности входного напря-

Рис. 6.11. Диодный ограничитель (однополупериодный выпрямитель), предполагается, что схема работает на заземленную пассивную нагрузку, «аых=0 при UBX<°> "вых1=一〃ВХ ПРИ ЫВХ>°-

Рис. 6.11. Диодный ограничитель (однополупериодный выпрямитель), предполагается, что схема работает на заземленную пассивную нагрузку, «аых=0 при UBX<°> "вых1=一〃ВХ ПРИ ЫВХ>°-

жения 辽в*. Для упрощения анализа не будем брать в расчет обратные токи кремниевых диодов Д(, Дг.

Ток, поступающий в суммирующую точку при wBx<0, может приходить в нее только через диод Д2. Имеющее положительную полярность и равное приблизительно 0,6 В напряжение на выходе ОУ (падение напряжения на диоде Д2) изолировано от выхода операционной схемы смещенным в обратном направлении диодом Дь В предположении пассивной и заземленной нагрузки выходное напряжение операционной схемы равно нулю:

&曲х^0 гтрн&^МО. 但g”

При 〃вх>0 диод Д2 не работает. При этом операционная схема действует как инвертор:

"внх = —%* при &х〉0(6・86)

Н имеющее отрицательную полярность выходное напряжение ОУ проходит на выход операционной схемы через прямосме- щенный диод Дь Напряжение на выходе ОУ смещено относительно выхода схемы в сторону меньших значений на постоянную величину, приблизительно равную 0,6 В (падение напряжения на диоде Д1).

График, представляющий операционные уравнения (Ь.8а) и (6.86), дан штриховой линией; это характеристика идеального однополупериодного выпрямителя.

Аналоговый ключ

Замена в приведенной выше схеме диодов на МОП-ключи Кль Кл2 (рис. 6.12) позволяет получить прецизионный (аналоговый) ключ. Два рабочих состояния этого ключа задаются

Рис. 6.12. Аналоговый ключ

Сопротивление ключа K〃i в замкнутом состоянии полностью нейтрализуется за счет включения его в контур обратной связи Ключ К〃2 замыкает контур обратной связи

ВО втором СОСТОЯНИИ. «вых = —«вх При Упр=1, 〃внх = 0 при Упр = 0

имеющей два состояния логической переменной Упр. В первом состоянии, соответствующем Упр = 0, ключ Кл2 замкнут, Кл1 разомкнут и выходное напряжение равно нулю независимо от величины входного напряжения ивх：

^вых = 0 прн?Упр ~ 0.(6.9а)

Во втором состоянии ключи меняются ролями, и на выходе появляется инвертированное входное напряжение:

"вх 口рм Упр= 1.(6.96)

Замкнутый ключ Кл】пропускает ток как в цепь обратной @вязн. так и в нагрузку; при_^тм_надя1шцее_ла не^^наирх*今丁 ние не оказывает никакого влияния на работу схемы.

Интегратор

В операционное уравнение последней из параллельных one- рационных схем входит время. Представленный на рис. 6.13 интегратор Миллера (с интегрирующим элементом в цепи обратной связи) представляет собой пример иопользования потенциального заземления для отделения преобразования на、

Рис. 6.13. Интегратор Миллера (с интегрирующим элементом в цепи обратной связи).Практическая схема содержит цепь установки начальных условий ивЬ；х =—«с(0)—Рис. 6.13. Интегратор Миллера (с интегрирующим элементом в цепи обратной связи).Практическая схема содержит цепь установки начальных условий ивЬ；х =—«с(0)—

Рис. 6.13. Интегратор Миллера (с интегрирующим элементом в цепи обратной связи).

Практическая схема содержит цепь установки начальных условий ивЬ；х =—«с(0)—

Рис. 6.13. Интегратор Миллера (с интегрирующим элементом в цепи обратной связи).

Практическая схема содержит цепь установки начальных условий ивЬ；х =—«с(0)—

— (l/RC) J

0

пряжение ——ток (резистор R) от последующего интегрирования (конденсатор С) или, другими словами, для того, чтобы сдвинуть полюс интегратора к началу координат. Входной ток UbJR, который не зависит от мгновенного значения накопленного интегратором заряда, вынужден протекать через конденсатор обратной связи и интегрируется, создавая на выходе напряжение

(6.10)(6.10)4Мх 仅)=-% (0) - 0 /Re) J 4x G)山；

(6.10)

(6.10)

0

Wc(0)—начальное напряжение на конденсаторе.

Последовательные операционные схемы

Усилитель напряжения

У усилителя напряжения (неинвергирующего усилителя), показанного на рис. 6.14, неинвертирующий вход подключен к источнику сигнального напряжения. Вследствие нулевого дифференциального входного напряжения идеального усилителя напряжение сигнала а^х передается также и на инвертирующий вход, а поскольку входной ток идеального ОУ равен нулю, то делитель напряжения обратной связи (Rl R?) не нагружен и

WWHfe^== ===

Идеальное операционное уравнение имеет вид

&bix =(R2/Rl + 1) "вх・(6.11а)

Данная схема имеет выход по напряжению, поэтому идеальное выходное сопротивление ее равно нулю;

«вых.ид-0.(6.116)

(6.11b)(6.11b)Идеальное входное сопротивление равно бесконечности:

(6.11b)

(6.11b)

凡爲师=00，

поскольку при любом входном напряжении входной ток равен нулю. Эта последняя особенность является следствием последовательной обратной связи.

а

Рис. 6.14. Усилитель напряжения (неинвертирующий усилитель).

卜一схема с механическим аналогом в виде одноплечего рычага： «ВЬ1Х= (^2/^1 + 1)«вх. Квхнд=8，^ВЫХ1ИД=0; б — величина внутреннего сопротивления & (на рисунке ошибочно написано Rr 一 九口员丛・卩eO.) не оказывает влияния на точность измерения внутреннего напряжения % источника сигнала: ивых = (^К1-^-\)ивх.

Бесконечное входное сопротивление и нулевой входной ток (в гл. 10 и 11 мы увидим, что это не одно и то же) означают, ^что на операционное уравнение не оказывает влияния внутреннее сопротивление R「 источника сигнала (ри-с. 6.14,6). Это происходит потому, что через © не проходит ток. Последовательная операционная схема отличается тем, что на ее вход проходит все напряжение, вырабатываемое источником сигнала.

Коэффициент усиления с обратной связью неинвертирую- Лего усилителя

имеет положительный знак и равен обращенному коэффициенту деления напряжения резистивного делителя обратной связи; в общем случае он больше 1.

Понятие обращенного коэффициента деления часто используется, и форму уравнения (6.11г) стоит запомнить. В этом нам может помочь проведенная на рис. 6.14, а аналогия с рычагом.

Повторитель напряжения

Особый случай неинвертирующего усилителя ■повторитель напряжения (или просто повторителе) (рис. 6.15)——самая простая операционная схема. Ее цепь обратной связи ——это

Рис 6 15 Повторитель напряжения

Схема получается простым замыканием выхода ОУ с его инверти-рующим входом. «вых = «вх.

просто отрезок провода, соединяющий выход ОУ с его инвертирующим входом. Выходное напряжение /гВых является точной копией входного напряжения иВх на более высоком уровне по мощности:

&нх=авх・ (6.12)

Единичный коэффициент усиления по напряжению, бесконечно большое входное сопротивление и нулевое выходное сопротивление позволяют рассматривать повторитель напряжения как идеальный буферный усилитель (трансформатор полного сопротивления).

Преобразователь напряжение — ток

(6.13)(6.13)Преобразователь напряжение ——ток (UII-преобразовате儿ь) или усилитель ——преобразователь проводимости, показанный на рис. 6.16, преобразует входное напряжение в выходной ток. В результате действия цепи обратной связи входное напряжение Wbx проходит также на инвертирующий вход и выделяется на заземленном резисторе R. Результирующий ток "вх/R поступает с выхода усилителя через сопротивление нагрузки R^ поскольку ток, втекающий в инвертирующий вход, равен нулю'

(6.13)

(6.13)

вых~ (1 /R)

Величина, обратная сопротивлению R, имеет значение крутизны.

Преобразователь ток — напряжение является идеальным источником тока, управляемым напряжением; его входное и выходное сопротивления бесконечно велики.

Рис. 6.16. Преобразователь напряжение —ток (усилитель — преобразователь проводимости, управляемый напряжением источник тока).

〈НХ^ 辽 Bx'R，RbX НД = 8,Rbhx нд=00.

Комбинированные операционные схемы

Операционные схемы, которые нельзя отнести к описанным выше двум большим классам операционных схем, могут иметь следующие характерные особенности: сигнал возбуждения передается на оба входа ОУ; используется многоконтурная обратная связь; используется комбинация отрицательной и положительной обратной связи; применяются несколько операционных усилителей.

Сюда же можно отнести нетрадиционные операционные схемы.

Возбуждение обоих входов

Разностный усилитель (рис. 6.17)—это линейная операционная схема с двумя входами. Выходное напряжение в этой схеме находится методом суперпозиции.

Рис 6.17 Разностный усилитель Условие режекции синфазной составляющей обоих входных напряжений совпадает с условием равенства коэффициентов деления цепей обратной связи RJRlRzIRi. Для минимизации сдвига выхода обычно добиваются полной симметрии 凡=氏2, R3=R】・ «8ЫХ~ Q^R/Rl) (W2—〃l), RbX ИД1 ™^'* RbX ИД2^ =% + а，^вых ид = o

Предположим, что на соответствующий вход усилителя подается лишь напряжение 〃i, а напряжение 〃2 равно нулю. Неинвертирующий вход ОУ заземлен через параллельное сопротивление резисторов Кз и R&. В этих условиях операционная схема представляет собой инвертор напряжения. Первая составляющая выходного напряжения равна — (R2/Ri)〃i・

Теперь предположим, что подается только напряжение и2, а напряжение 〃i равно нулю. В этом случае операционная схема представляет собой неинвертирующий усилитель, на входе которого включен делитель напряжения R3, R* Вторая составляющая выходного напряжения имеет величину

〃&/_«2] ])一и 欠4 &/%+ 1

2 & + &十上丿-破飞0/a+1 •

Подав одновременно оба входных напряжения на сбалансированную операционную схему, т. е. на такую, у которой

R4/R3 = R2/R1，(6.14а)

получим на выходе напряжение

&!« = (&/&) ("2—%)，(6.146)

пропорциональное разности обоих входных напряжений и не зависящее от их величины. Отсюда и название данной схемы. Причина включения в схему делителя напряжения (R3, R4) очевидна: он уравнивает коэффициенты усиления с инвертирующего и неинвертирующего входов, которые без этого делителя отличаются на единицу.

Двум входам соответствуют два входных сопротивления. Первое из них

Rbx.hhl=Ri，(6.14в)

т. е. просто равно R、, поскольку сопротивление схемы относительно земли в узле Л равно нулю (точка А потенциально заземлена). Второе сопротивление

凡x.52 = & + 凡,(6.14г)

так как сопротивление остальной части схемы со стороны узла В равно бесконечности. Таким образом, оба входных сопротивления различны даже в том случае, когда резистивные ветви (Ri, R2) и (7?з, R4) совершенно одинаковы.

Симметричный преобразователь ток ——напряжение, показанный на рис. 6.18, отличается от простого преобразователя наличием у него второго заземленного токочувствительного резистора, включенного в цепь прохождения сигнального тока. В то же время в схеме сохраняется потенциальное короткое замыкание источника сигнала. Вследствие падения напряжения —»bxR на указанном резисторе потенциал на входах ОУ падает ниже потенциала земли, на выходе схемы устанавливается напряжение

"вих = —2&вх・(6」5)

Мгновенное значение синфазного входного напряжения _Исинф=——»bxR изменяется в такт с сигналом, так что источник

входного тока должен пример, фотодиод).Модулятор на рис. даваемых ключом К〃.входного тока должен пример, фотодиод).Модулятор на рис. даваемых ключом К〃.быть незаземленным (плавающим) (на-

входного тока должен пример, фотодиод).

Модулятор на рис. даваемых ключом К〃.

входного тока должен пример, фотодиод).

Модулятор на рис. даваемых ключом К〃.

6.19 имеет два рабочих состояния, заПри замкнутом ключе схема превраща-

Рис. 6.18. Симметричный преобразовательток ——напряже

ние —пример операционной схемы, которой необходим не- заземленный (плавающий) источник сигнала.

Ывы№ 12 R’BX，RbX ид = ^> ^вых.ид = ^-

ется в инвертор с единичным усилением и

"внх = —"вх・

(6.16а)(6.16а)Рис. 6.19. Модулятор, преобразующий входное напряжение 况вх в прерывистый сигнал с двойной амплитудой 2«вх.«вых=«вх (ключ замкнут), «вых==--ивх (ключ разомкнут).Рис. 6.19. Модулятор, преобразующий входное напряжение 况вх в прерывистый сигнал с двойной амплитудой 2«вх.«вых=«вх (ключ замкнут), «вых==--ивх (ключ разомкнут).При разомкнутом ключе входное напряжение поступает на неинвертирующий вход и за счет действия цепи обратной связи— на инвертирующий вход. Через левый по схеме резистор R не

(6.16а)

(6.16а)

Рис. 6.19. Модулятор, преобразующий входное напряжение 况вх в прерывистый сигнал с двойной амплитудой 2«вх.

«вых=«вх (ключ замкнут), «вых==--ивх (ключ разомкнут).

Рис. 6.19. Модулятор, преобразующий входное напряжение 况вх в прерывистый сигнал с двойной амплитудой 2«вх.

«вых=«вх (ключ замкнут), «вых==--ивх (ключ разомкнут).

протекает ток, и на нем не падает напряжение. В результате ток не течет и по правому на схеме резистору R. При этом ьыход находится под потенциалом входа и операционная схема превращается в повторитель напряжения:

^ВЫ7 =： + 〃вх* (6.1 66)

Когда ключ быстро и регулярно переключается из одного состояния в другое, схема работает как прецизионный модулятор-прерыватель. — —

Рис. 6.20. Перестраиваемая схема фазо-Рис. 6.20. Перестраиваемая схема фазо-частотно - избиратель н а я цепь, закорачивающая неинвертирующий вход на землю. Поэтому можно ожидать, что на низких частотах сигнал будет передаваться без инверсии (с нулевым сдвигом по фазе), на высоких частотах будет наблюдаться изменение полярности сигнала (сдвиг по фазе на —180°), а на средних частотах схема работает в промежуточном (режиме.Выведем операционное уравнение. Напряжение 〃+ значение u+(/(o) =uBX(/(o) Xчастотно - избиратель н а я цепь, закорачивающая неинвертирующий вход на землю. Поэтому можно ожидать, что на низких частотах сигнал будет передаваться без инверсии (с нулевым сдвигом по фазе), на высоких частотах будет наблюдаться изменение полярности сигнала (сдвиг по фазе на —180°), а на средних частотах схема работает в промежуточном (режиме.Выведем операционное уравнение. Напряжение 〃+ значение u+(/(o) =uBX(/(o) Xчто операционная схема воз-что операционная схема воз-даетдает

Рис. 6.20. Перестраиваемая схема фазо-

Рис. 6.20. Перестраиваемая схема фазо-

частотно - избиратель н а я цепь, закорачивающая неинвертирующий вход на землю. Поэтому можно ожидать, что на низких частотах сигнал будет передаваться без инверсии (с нулевым сдвигом по фазе), на высоких частотах будет наблюдаться изменение полярности сигнала (сдвиг по фазе на —180°), а на средних частотах схема работает в промежуточном (режиме.

Выведем операционное уравнение. Напряжение 〃+ значение u+(/(o) =uBX(/(o) X

частотно - избиратель н а я цепь, закорачивающая неинвертирующий вход на землю. Поэтому можно ожидать, что на низких частотах сигнал будет передаваться без инверсии (с нулевым сдвигом по фазе), на высоких частотах будет наблюдаться изменение полярности сигнала (сдвиг по фазе на —180°), а на средних частотах схема работает в промежуточном (режиме.

Выведем операционное уравнение. Напряжение 〃+ значение u+(/(o) =uBX(/(o) X

что операционная схема воз-

что операционная схема воз-

дает

дает

Показанная на рис. 6.20 схема фазовращателя похожа на

конденсатор & работает какконденсатор & работает какописанный выше модулятор; в ней

конденсатор & работает как

конденсатор & работает как

вращателя.

Схема позволяет изменять фазу сигнала, не меняя при этом коэффициента усиления. Это является особенностью иемииимально-фазо- яой цепи. I Оид I ^1, arg 仃呐口一2 arctg s&R〔.

на неинвертирующем входе имеет X [1/(1+/«С1Я1)]. Предположив, буждается двумя независимыми напряжениями 〃вх и и+, найдем выходное напряжение методом суперпозиции: 〃вых=—Wbx + 2〃+. Замена в этом выражении 〃+ приведенным выше значением

4нх=【(1 -^C.R^+^C^] к(6.17а)

Модуль коэффициента усиления фазовращателя равен единице

|Сид| = 1(6.176)

и не зависит от частоты и положения движка резистора установки Ri, в то время как его фаза

arg 6ИД = —2arctg ①&乂(6.17в)

при подстройке резистора R] изменяется в диапазоне 0+180°.

Многоконтурная обратная связь. Активный фильтр

На рис. 6.21 в качестве примера операционной схемы с ис^ пользованием двух взаимосогласованных контуров обратной связи дана схема активного фильтра нижних ^частот второго порядка. Даже идеализированный анализ этой операционной схемы непрост. Обычно для вывода операционного уравнения в&дхслнют напряженье в узлах Л и В, после чего полагают

Рис. 6.21. Активный фильтр низких частот, выполненный в виде операционной схемы с несколькими контурами обратной связи.

%нхН—К[со()2/(§2 + ад" + wo2)]«Bx.

Комбинированная положительная *и отрицательная обратная связь

На первый взгляд операционная схема на ри,с. 6.22 лишь чуть-чуть отличается от разностного усилителя (рис. 6.17). Опнако фактически она является представителем нового класса операционных схем, обладающих интересными свойствами за

〃ВЬ1Х〃ВЬ1ХРис. 6.22. Учебный пример операционной схемы с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью.Рис. 6.22. Учебный пример операционной схемы с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью.счет одновременного использования положительной и отрицательной обратных связей.

〃ВЬ1Х

〃ВЬ1Х

Рис. 6.22. Учебный пример операционной схемы с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью.

Рис. 6.22. Учебный пример операционной схемы с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью.

Не вдаваясь в детали, мы интуитивно чувствуем, что устойчивость показанной на рис. 6.22 схемы обеспечивается преобладанием отрицательной обратной связи над положительной обратной связью:

&&〉&Кз・ (6.18)

На практике применяются два крайних случая, при которых выполняется неравенство (6.18): в первом выбирается R = oo (рис. 6.23), во втором Кз = 0 (рис. 6.24).

Функцию, выполняемую инвертором тока (рис. 6.23), подсказывает его название. Оба резистора R по потенциалам на их выводах оказываются включенными параллельно друг другу. Поскольку сопротивления у них одинаковые, то и токи, проходящие через них, равны. Протекающий через верхний резистор ток, величина которого определяется значением тока /вХ^ равен току, проходящему через нижний резистор в нагрузку:

4Hx=Тх・(6」9а)

Знак минус указывает на изменение полярности сигнала, т. е. На преобразование тока i^x, выходящего из источника сигнала, =R ток 片用也 отбнраемнйг ит нагрузки, югм, хругнмн сливами,何

преобразование источника тока в токоотвод. Это интересно само по себе. Однако еще более интересны результаты, получае

мые при исследовании входного сопротивления.

Сигнальный ток вызывает появление на сопротивлении нагрузки напряжения Кн»вых = —Кн%х・ Это напряжение в свою очередь выделяется на источнике сигнала вследствие того, что потенциально оба входа ОУ замкнуты накоротко. Такая опе-

Рис 6 23 Инвертор токаСхема преобразует источник тока в токоотвод, трансформируя сопротивление & в отрицательное сопротивление —&； ^ых^=一*ВХ，RbX ИД = —Rh，RbHX нд = °°Рис 6 23 Инвертор токаСхема преобразует источник тока в токоотвод, трансформируя сопротивление & в отрицательное сопротивление —&； ^ых^=一*ВХ，RbX ИД = —Rh，RbHX нд = °°Рис 6 24 Другая схема реализации отрицательного сопротивленияRbx нд=—(R1R4/&)Рис 6 24 Другая схема реализации отрицательного сопротивленияRbx нд=—(R1R4/&)

Рис 6 23 Инвертор тока

Схема преобразует источник тока в токоотвод, трансформируя сопротивление & в отрицательное сопротивление —&； ^ых^

=一*ВХ，RbX ИД = —Rh，RbHX нд = °°

Рис 6 23 Инвертор тока

Схема преобразует источник тока в токоотвод, трансформируя сопротивление & в отрицательное сопротивление —&； ^ых^

=一*ВХ，RbX ИД = —Rh，RbHX нд = °°

Рис 6 24 Другая схема реализации отрицательного сопротивления

Rbx нд=—(R1R4/&)

Рис 6 24 Другая схема реализации отрицательного сопротивления

Rbx нд=—(R1R4/&)

рационная схема ведет себя по отношению к источнику Сигнала как заземленноое отрицательное сопротивление ——女出・

^вх.ид — —^н-(6.196)

Этот результат можно обобщить. Любое полное сопротивление Z, подключенное вместо нагрузки, по отношению к входному зажиму будет преобразовано в отрицательное полное сопротивление

2вх.ид = —2.(6.19в)

Таким образом, инвертор тока действует как преобразователь отрицательного полного сопротивления. Это свойство используется в одном из титов активного фильтра.

Отрицательное сопротивление. Преобразование полного сопротивления в отрицательное характерно также для второго крайнего случая выполнения неравежт&а (6.18), представленного на рис. 6.24. Чтобы определить значение входного сопротивления, на вход подается тестовое напряжение и и находится входной ток 厶

Напряжение 〃 усиливается в число раз, равное обратному коэффициенту деления резистивного делителя Ri, R2f и выделяется в этом усиленном виде на выходе. Положительная об- ратная связь лерез резистор К^еетр^^гся ввести оиераниснную~-

схему в насыщение. Источник тестового напряжения будет предотвращать насыщение выхода, однако для этого он должен поглощать индуцированный ток 力=(1/7?4)［以——(R2/R1 + +1)辽］=—(R2/R1R4) "•

Рис. 6.25. Построение схемы неинвертирующего интегратора.

Конечное значение интегрирующего сопротивления R компенсируется искусственно созданным отрицательным сопротивлением —К. Их параллельное соединение дает нуле вую проводимость, что является характерной особенностью идеального источника тока. Схема носит название схемы накачки тока, илн схемы Хавлэнда. ывых=«2ис.(0)-Ь

+ ⑵RC) J "вх^

Таким образом, внутреннее сопротивление схемы с входного зажима равно

^вх.ид =—凡&便2・(6.20)

Любой из резисторов Ri, R2,火4 мс/кно рассматривать как исходный, трансформируемый двумя оставшимися резисторами в отрицательное сопротивление 々вх ид. Практическое значение этого эффекта очевидно: возможность нейтрализации полного сопротивления реальной цепи (рис. 6.25 и 6,26).

Неинвертирующий интегратор (рис. 6.25). Резистор R и конденсатор С образуют пассивную интегрирующую цепь. Хорошо известно ее несовершенство, которое является следствием того, что интегрирующий конденсатор заряжается не от источника тока, а от источника напряжения через включенный последовательно с ним резистор. Исправить положение можно, подключив параллельно этому резистору отрицательное сопротивление —А, выполненное, как показано на рис. 6.24. Дополнительное преимущество нулевого полного выходного сопротивления состоит в том, что значение интеграла

>тся не с конденсатора, а с выхода усилителя.

Четыре резистора и операционный усилитель, показанные на рис. 6.25, образуют схему, называемую схемой накачки тока (схемой Хавлэнда). По отношению к заземленной нагрузке, включенной вместо интегрирующего конденсатора, она ведет себя как управляемый напряжением источник тока.

Рис. 6.26. Нейтрализация входной емкостинеинвертирующего усилителя

^вх=0 при ChhCIRi/R?).

Нейтрализация входной емкости. На рис. 6.26 показан неинвертирующий усилитель, вход которого нагружен паразитной емкостью С. Путем соответствующей подстройки нейтрализующего конденсатора Сн, емкость которого преобразуется схемой в отрицательную емкость —CrRzIRl можно добиться, дтобн остаточная входная емкость уменьшилась до нуля. Полная нейтрализация достигается в том случае, если .

Cr=C(RJR》 (6.22)

Источник опорного напряжения (рис. 6.27). В соответствии с неравенством (6.18) устойчивость данной операционной схемы обеспечивается за счет малого динамического сопротивления стабилитрона Ст. В стабильно访 рабочей точке, соответствую^ щей пересечению характеристики стабилитрона U^ (/ст) с прямой линией IclUctRzIRR, через стабилитрон протекает ток постоянной величины, который он сам же и задает. Напряжение питания (7+пит не влияет на работу схемы, и график регулирования представляет собой прямую и№Х = (/?2/^i + O ^сТ-

Представленные выше схемы, полученные из схемы рис. 6.22, характеризуются тем, что в них выполняется условие устойчивости при замкнутом контуре обратной связи. Существует, однако, несколько полезных схем, работающих на грани устойчивости или за ее пределами, т. е. тех, у которых чуть-чуть (рис. 6.28) или же категорически (рис. 6.29) не выполняется условие (6.18).

善23)善23)Мостовой генератор синусоидальных сигналов (генератор Вина), показанный на рис. 6.28, генерирует напряжение синусоидальной формы с частотой

善23)

善23)

f^tfinCR,―-

на которой коэффициент деления 'Сигнала мостом Вина——действительное положительное число, равное 1/3. Если задать коэффициент деления цепи отрицательной обратной связи равным 9ToMу же значению, то схема будет находиться на грани устой-

Рис. 6.27. Источник опорного напряжения.

“ВЫХ^(®/R〔十 1)U",『cthUctRz/RR.

чивости и выходное напряжение будет совершать самопроизвольные колебания; -при этом, однако, амплитуда этих колебаний будет постоянной.

ССРис. 6.28. Генератор синусоидальных сигналов (мостовой генератор Вина) — операционная схема с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью, работающая на грани устойчивости.Рис. 6.28. Генератор синусоидальных сигналов (мостовой генератор Вина) — операционная схема с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью, работающая на грани устойчивости.Рис. 6.29. Мультивибратор — неустойчивая операционная схема с комбинированной отрицательной и положительной обратной связью. Работу этой схемы нельзя объяснить, опираясь на понятие идеального операционного усилителя.Рис. 6.29. Мультивибратор — неустойчивая операционная схема с комбинированной отрицательной и положительной обратной связью. Работу этой схемы нельзя объяснить, опираясь на понятие идеального операционного усилителя.Мультивибратор (рис. 6.29)—это генератор прямоугольных сигналов. Исключая моменты сравнения (перехода сигнала че-

С

С

Рис. 6.28. Генератор синусоидальных сигналов (мостовой генератор Вина) — операционная схема с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью, работающая на грани устойчивости.

Рис. 6.28. Генератор синусоидальных сигналов (мостовой генератор Вина) — операционная схема с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью, работающая на грани устойчивости.

Рис. 6.29. Мультивибратор — неустойчивая операционная схема с комбинированной отрицательной и положительной обратной связью. Работу этой схемы нельзя объяснить, опираясь на понятие идеального операционного усилителя.

Рис. 6.29. Мультивибратор — неустойчивая операционная схема с комбинированной отрицательной и положительной обратной связью. Работу этой схемы нельзя объяснить, опираясь на понятие идеального операционного усилителя.

рез нуль), ОУ перевозбужден большим дифференциальным входным напряжением, и его выход находится в состоянии насыщения. Концепция идеального ОУ здесь неприменима, и ее следует заменить понятием идеального компаратора. Более детальный анализ выходит за пределы обсуждаемых в данной главе вопросов.

Операционные схемы с несколькими усилителями

Один из недостатков показанного на рис. 6.17 разностного усилителя заключается в том, что его входные сопротивления имеют малую и неравную друг другу величину. Ограничиваясь одним ОУ, мы не сможем преодолеть этот недостаток.

Рис. 6.30. Измерительный усилитель с двумя операционными усилителями. Схема устраняет основной недостаток разностного усилителя, показанного на рис. 6.17, — малые входные сопротивления. «вых= (^2/^1 + 1) («2 — и1)» ^вх нД*

Выход указан на рис. 6.30. Как и в случае разностного усилителя, данный измерительный усилитель решает проблему уравнения коэффициентов усиления инвертора напряжения и неинвертирующего усилителя. Однако здесь она решается не за счет ослабления неинвертируемого сигнала, а путем усиления инвертируемого сигнала в К раз, так что к(Т?2/欠i) = (R2/&1) + 4-1. Требуемый коэффициент усиления К= (^?i/^?2)+ l создается дополнительным неинвертирующим усилителем, выполненным на операционном усилителе А\. Результирующее операционное уравнение имеет вид

«вых = (^2/^1 + 1)(и2 —«!)• (6.24)

Полные входные сопротивления обоих входов имеют бесконечно большую величину.

Схема выделения модуля. Схема, показанная на рис. 6.31, выделяет модуль входного напряжения и тем самым работает как двухполупериодный выпрямитель. Она состоит из диодного ограничителя (рис. 6.11) и двухвходового суммирующего усилителя (рис. 6.7).

Когда входное напряжение wBX имеет отрицательную полярность, диод Д1 находится в непроводящем состоянии. Последовательно включенные сопротивления R и R/2 не работают, поскольку они включены между потенциально заземленными входами усилителей 4】и А2. Выходной суммирующий усилитель действует как инвертор с единичным усилением, и

— —^вых "вх Нр力 ％х < °， 6.25з

Входное напряжение положительной полярности ивх преобразуется диодным ограничителем в напряжение отрицательной полярности 〃 =——〃вх, и затем оба напряжения 〃вх и 我 скла-

Рис. 6.31. Схема выделения модуля (двухполупериодный выпрямитель).

〃вых I 〃ВХ I •

дываются, так что на выходе суммирующего усйлителя появляется напряжение

«вых = —4х _ 2" = + %х при /х〉°・(6・ 256)

Оба случая можно формально объединичь, записав

〃внх =【"вх|・(6.25в)

Нетрадиционные операционные схемы

Эта последняя группа операционных схем характеризуется тем, что ОУ используется в них необычным образом: с плавающим (незаземленным) питанием, со следящей обратной связью по питанию, с использованием шины питания в качестве сигнального выхода. Детальное описание этих приемов выходит за пределы нашего рассмотрения.

Выводы

L Наиболее важный критерий классификации операционных схем — способ замыкания контура обратной связи.

Последовательная операционная схема обладает высоким входным сопротивлением и хорошо подходит для усиления напряжения. Параллельная операционная схема имеет низкое входное сопротивление и пригодна в первую очередь для усиления тока.

Операционная схема с выходом по напряжению характеризуется низким выходным сопротивлением и применяется чаЩе других схем, Внходное сопротивление операшюнной схемы——

с выходом по току велико; легче всего она стыкуется с плавающей нагрузкой, в то время как подключение к ней заземленной нагрузки представляет дополнительные трудности.

Имеются следующие четыре канонические операционные схемы： усилитель напряжения, преобразователи напряжение — ток и ток ——напряжение и усилитель тока. Две наиболее часто применяемые операционные схемы ——это инвертор напряжения и неинвертирующий усилитель. Идеализированные параметры этих основных операционных схем сведены в табл. I в конце книги.

Комбинированные операционные схемы имеют широкий диапазон применений. Они характеризуются возбуждением обоих входов ОУ, комбинированным применением положительной и отрицательной обратной связи, использованием нескольких операционных усилителей, многоконтурной обратной связью и нетрадиционным включением ОУ.

Прежде чем начать количественный анализ операционной схемы, следует попытаться глубже разобраться в том, как она работает. Можно извлечь определенную пользу из уже имеющегося у нас опыта, разделив схему на более простые и знакомые нам части, перерисовав ее в некоторой более понятной форме, опустив при этом несущественные детали.

При анализе идеальной операционной схемы мы полагаем, что оба входа ОУ имеют одинаковый потенциал, а протекающие в них токи равны нулю.

Количественный анализ начинается обычно с определения потенциала неинвертирующего входа ОУ. Следующий шаг зависит от обстоятельств. При использовании общих процедур расчета могут применяться разумные сокращения отдельных этапов.

Инвертирующий вход операционного усилителя в параллельной операционной схеме ведет себя как потенциальная- земля.

Важную роль при анализе операционных схем выполняет обратный коэффициент деления резистивного делителя напряжения обратной связи R2/R1 + L

Список литературы

Nieu G., Op amps act as universal gain elements, Electronic Design, 16 (2) (1968), 78Tz

Korn G. A., Korn T. M.., Electronic Analog and Hybrid Computers, McGraw- Hill, New York, 1964, pp. 553—559. (Имеется перевод: Корн Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины. 一 М.: Мир, т. 1—1967, т. II— 1968.)・

Nenadal Z., Mirtes 良，Analog Computers, SNTL, Praha, 1962, pp. 30, 31 (in Czech).

АНАЛИЗ РЕАЛЬНОЙ ОПЕРАЦИОННОЙ СХЕМЫ

Математический анализ реальной операционной схемы может проводиться двумя способами: первый из них ——полный анализ, второй — проведение частичных тестов.

Выполнение детального полного анализа при помощи линейной или даже нелинейной модели операционного усилителя излишне. В каждом применении обычно в качестве определяющего выступает лишь одно требование, в то время как остальные выполняются автоматически как результат превосходных характеристик современных ОУ. Полный анализ может быть даже бесполезным, поскольку, будучи чрезмерно сложным, он скрывает важные практические результаты в массе не относящихся к делу деталей.

Единственным возможным на практике способом оценить количественно реальную ситуацию, не прибегая к помощи ЭВМ, является анализ путем частичных тестов. В каждом из них мы сосредоточиваемся на одном конкретном аспекте работы операционной схемы, идеализируя не связанные с этим вопросом или не имеющие в данном случае значения параметры. Деление проблемы на частные вопросы производится как на основе строго выполняющихся условий (пример, суперпозиция сигнала и шумов, возникающих в самом ОУ и в цепи обратной связи), так и полагаясь на упрощающие предположения, обоснованность которых должна быть дополнительно проверена.

В данной, второй части книги мы следуем последнему подходу. Приведенные здесь частичные тесты разработаны так, что позволяют исследовать： статические и динамические погрешности в частотной области (гл. 8); динамические погрешности во временной области (гл. 9); входные и выходное полные сопротивления (гл. 10); сдвиг (гл. И); шумы (гл. 12) и устойчивость (гл. 13). В этой главе даны общие основы к последующему изложению. Любую из следующих за ней глав можно читать независимо от других.

Конечной целью пользователя операционных усилителей является разработка какой-либо операционной схемы в соответствии с имеющимися техническими условиями. Для достижения этой цели можно воспользоваться двумя подходами: проектированием путем анализа и проектированием путем синтеза.

Проектирование путем синтеза заключается в построении операционной схемн непосредственно по техническим условиям。

В общем случае сделать это не удается. Данный способ находит ограниченное применение, поскольку требует изобретательности и творческого подхода.

Проектирование путем анализа состоит в изменениях свойств имеющейся операционной схемы в соответствии с результатами ее анализа. При этом требуется: накопление различных схем включения ОУ и наличие тщательно разработанных аналитических процедур. Рекомендуемые схемы можно найти в современных книгах по операционным усилителям и в заметках изготовителей по их применению [1——9]. Процедуры анализа составляют предмет рассмотрения всех следующих глав этой книги.

Представленный здесь анализ будет ограничен операционными схемами с одним операционным усилителем, одним сигнальным входом и одним сигнальным выходом. Некоторые из этих ограничений легко преодолеваются (увеличение числа входов); о других необходимо иметь четкое представление.

Создание операционного усилителя требует определенного математического аппарата; таковой оказывается полезен и при анализе операционных схем. В особенности это касается линейных схем или тех, которые можно считать линейными. Математический анализ нелинейной операционной схемы довольно трудоемок, и проводить его избегают, делая линейные 又опущения с последующей экспериментальной проверкой. Такое сочетание теории и эксперимента оказывается наилучшим путем в этом случае.

Линейная операционная схема ——это система с обратной связью определенного вида, и ее анализ выполняется с применением обычных математических приемов: линейных дифференциальных уравнений (анализ во временной области), комплексного анализа (анализ поведения в частотной области в установившемся режиме) и преобразования Лапласа (операционное исчисление).

Во всех трех случаях мы будем использовать для обозначения определенной количественной характеристики сигнала один и тот же символ1. Там, где это может привести к неправильному пониманию, мы указываем независимую переменную: изых (/) означает мгновенное значение во временной области, иБь(х (Я)—— вектор в частотной области и «Вых (s)——изображение по Лапласу.

Использование частоты f связано с тем, что это соответствует общепринятым нормам в технических кругах, а также тем, что шкалы приборов калибруются в герцах. Однако там, где необходимо, будем использовать также круговую частоту co = 2nf.

1 Мы делаем это для сокращения записи и для ясности изложения. В зтсм стнсппени耳 мн нескслькс отходи^ от общепринятой записи.

Мы также автоматически предполагаем, что постоянные fcp — частота,(оср — круговая частота и тср — постоянная времени с одним и тем же индексом (например, 《ср》) связаны с одним и тем же феноменом и, следовательно, связаны между собой следующими соотношениями： соср = 2冗厶卩，тСр = 1 /2 冗九＞ Scptcp = 1 •

Последнее условие касается динамического поведения типичных операционных схем, т. е. оно не зависит от коэффициента усиления G(s) последних при замкнутой обратной связи.

Резистивная операционная схема первого порядка характеризуется следующей формой выражения для коэффициента усиления с обратной связью:

G(s)=Ghjj/(1+s/Scp), Сид=const.

Резистивная операционная схема второго порядка — это такая схема, у которой

G (s) =Сид/(1 +：s/®04-s2/®02), Сид=const.

Коэффициент Сид означает идеальный коэффициент усиления с обратной связью в том смысле, как это было принято в гл. 6. Постоянные соср, з。и g вводятся в разд. 7.3.3 и 13.1.5 и представляют собой частоту среза, собственную частоту незатухающих колебаний и коэффициент затухания соответственно.

Резистивная операционная схема ——это схема, у которой идеальный коэффициент усиления с обратной связью Сид есть величина постоянная.

Комплексная операционная схема — такая схема, с которой идеальный коэффициент усиления с ОС Сид не является постоянной величиной.

Коэффициент обратной связи

Понятие коэффициента обратной связи позволит нам сформулировать общие выводы относительно свойств операционных схем. Он характеризует ослабление сигнала обратной связи при его прохождении с выхода ОУ на вход последнего. Эта цепь обратной связи представляет собой одну часть замкнутого контура обратной связи; вторую его часть, завершающую, представляет собой сам операционный усилитель.

Определение коэффициента обратной связи

Теория обратной связи позволяет сделать выводы относительно поведения замкнутого контура обратной связи (операционной схемы), зная свойства соответствующего разомкнутого комтт/^Ш^ВотодыД полуиаетса при мысленно^фазрнве—замкну一

ВходВходоперационнойоперационнойсхемысхемыОперационной усилительОперационной усилительНагрузкаZhВыход опера-■ционной схемыНагрузкаZhВыход опера-■ционной схемыЦепь оорзтнойЦепь оорзтнойСВ83MСВ83MРис. 7.1. Разрыв контура обратной связи 玄 определение коэффициента обратной связиИсточник сигнала заменяется его внутренним сопротивлением Z「， эквивалентные генераторы ЕоШ, /—ош и /+ош исключаются из схемы. Во многих случаях можно исключить также зависимый генератор 辽еннф/* и пренебречь влиянием полного выходного сопротивления Zbhx・ “PH 9ToM коэффициент обратной связи выражается простым и непосредственно измеримым отношением 3 = «Д/«ВЬ1Х (рис, 7.2).Рис. 7.1. Разрыв контура обратной связи 玄 определение коэффициента обратной связиИсточник сигнала заменяется его внутренним сопротивлением Z「， эквивалентные генераторы ЕоШ, /—ош и /+ош исключаются из схемы. Во многих случаях можно исключить также зависимый генератор 辽еннф/* и пренебречь влиянием полного выходного сопротивления Zbhx・ “PH 9ToM коэффициент обратной связи выражается простым и непосредственно измеримым отношением 3 = «Д/«ВЬ1Х (рис, 7.2).Генераторы погреш- ност" EОuj4山,_/品 (в схеме отсутствует)Генераторы погреш- ност" EОuj4山,_/品 (в схеме отсутствует)■Удаленньгй из схемы ис точнин сигнала ЧZr■Удаленньгй из схемы ис точнин сигнала ЧZrРгж.в^7^'Л^онтуоа /Ргж.в^7^'Л^онтуоа /

Вход

Вход

операционной

операционной

схемы

схемы

Операционной усилитель

Операционной усилитель

Нагрузка

Zh

Выход опера-

■ционной схемы

Нагрузка

Zh

Выход опера-

■ционной схемы

Цепь оорзтной

Цепь оорзтной

СВ83M

СВ83M

Рис. 7.1. Разрыв контура обратной связи 玄 определение коэффициента обратной связи

Источник сигнала заменяется его внутренним сопротивлением Z「， эквивалентные генераторы ЕоШ, /—ош и /+ош исключаются из схемы. Во многих случаях можно исключить также зависимый генератор 辽еннф/* и пренебречь влиянием полного выходного сопротивления Zbhx・ “PH 9ToM коэффициент обратной связи выражается простым и непосредственно измеримым отношением 3 = «Д/«ВЬ1Х (рис, 7.2).

Рис. 7.1. Разрыв контура обратной связи 玄 определение коэффициента обратной связи

Источник сигнала заменяется его внутренним сопротивлением Z「， эквивалентные генераторы ЕоШ, /—ош и /+ош исключаются из схемы. Во многих случаях можно исключить также зависимый генератор 辽еннф/* и пренебречь влиянием полного выходного сопротивления Zbhx・ “PH 9ToM коэффициент обратной связи выражается простым и непосредственно измеримым отношением 3 = «Д/«ВЬ1Х (рис, 7.2).

Генераторы погреш- ност" EОuj4山,_/品 (в схеме отсутствует)

Генераторы погреш- ност" EОuj4山,_/品 (в схеме отсутствует)

■Удаленньгй из схемы ис точнин сигнала Ч

Zr

■Удаленньгй из схемы ис точнин сигнала Ч

Zr

Ргж.в^7^'Л

^онтуоа /

Ргж.в^7^'Л

^онтуоа /

той сигнальной цепи в определенной точке. Таким свойством является передача сигнала вдоль разомкнутого контура от его начала к концу, или петлевое усиление. Точка разрыва контура может быть выбрана произвольно, но желательно, чтобы это был выход идеального зависимого генератора, сво访ства которого не меняются при разрыве контура. В показанной на рис. 7.1 эквивалентной схеме операционной схемы имеется одна такая точка, отмеченная косым крестом,— на выходе генератора выходного напряжения.

Имеется, однако, еще одна причина, по которой был сделан выбор этой точки. Петлевое усиление, т. е. отношение конечного напряжения —4ед к начальному напряжению евых контура (петли) обратной связи, естественным образом делится на две части — коэффициент усиления —А операционного усилителя и коэффициент передачи § цепи обратной связи:

=========^^^^^1^=^^^^^=4^====^Д:

Первый коэффициент есть характеристика одного ОУ, в то время как второй зависит главным образом от параметров цепи обратной связи. Поскольку обычно цепь обратной связи является пассивной, ее коэффициент передачи обычно меньше единицы, и часто вместо этого термина употребляется менее явный ——«коэффициент обратной связи》.

Коэффициент обратной связи § операционной схемы есть отношение внутреннего входного напряжения ОУ ед к внутреннему напряжению на выходе последнего еВЫх при разомкнутой, как показано на рис. 7.1, петле обратной связи:

В = %/4нх・(7.2а)

Петлевое усиление 04 есть произведение коэффициента обратной связи В и коэффициента усиления операционного усилителя 4L

Определение коэффициента обратной связи в соответствии с уравнением (7.2а) и рис. 7.1 вытекает из исследования операционной схемы в частотной области и требует некоторых пояснений.

Понятие коэффициента обратной связи предполагает линейную операционную схему.

Напряжения ед, Свых (и другие сигнальные напряжения и токи) представляют собой векторы или изображения по Лапласу.

Коэффициент обратной связи 0, коэффициент усиления без обратной связи А и коэффициент ослабления синфазного сигнала X являются передаточными функциями. Модуль коэффициента обратной связи в операционной схеме с пассивной (и бес- трансформаторной) цепью обратной связи меньше или равен 1.

Элементы цепи обратной связи характеризуются их полными сопротивлениями.

Генераторы входных погрешностей ЕоШ, /』，7+ош в схеме не учитываются.

Пассивные характеристики операционного усилителя выражаются в терминах полных сопротивлений ZA, Z~chh6，Z+сннф,

Источник входного сигнала 〃田х или iBx замещается его внутренним полным сопротивлением Z「.

Нагрузка представляется ее полным сопротивлением (действительным или эквивалентным) ZH.

Расчет коэффициента обратной связи по полной эквивалентной схеме, показанной на рис. 7.1, часто бывает затруднитель-

1 Строго говоря, петлевое усиление равно —04 Опуская знак минус, мы поступаем так, как это обычно принято делать при определении коэффициента усиления опера【утсннсгс усилителя.

ным, а результаты получаются довольно громоздкими. Мы обычно удовлетворяемся упрощенным расчетом, который справедлив в узкой полосе частот либо ограничен низким уровнем полного сопротивления цепи обратной связи или же высокоомной нагрузкой. Эти упрощения соотносятся с идеализацией параметров ОУ и взятые вместе делают коэффициент обратной связи характеристикой исключительно цепи обратной связи.

Рис. 7.2. Другое, более простое определение коэффициента обратной связи. Это определение можно применять, когда полное выходное сопротивление ОУ пренебрежимо мало (ZB£JX = 0), а коэффициент ослабления синфазного сигнала велик (Х=оо) или заземлен неинвертирующий вход (исинф=0). Возможен случай, когда такое заземление проявляется только на эквивалентной схеме, используемой для расчета В (рис. 7.3).

В = ~/%х・

Если внутреннее полное сопротивление цепи обратной связи с узлов 1 и 2 мало по сравнению с полными входными сопротивлениями ОУ, то такую цепь обратной связи можно рассматривать как ненагруженную в узлах 1 и 2, а коэффициент обратной связи — как не зависящий от 7Д, Z-сииф^ 7+синф.

Если полное выходное сопротивление операционного усилителя Zbhx мало по сравнению с сопротивлением внешней нагрузки на выходе, то eBbix = wBbix и коэффициент обратной связи не зависит от ZBHX. Предположение 2Вых = 0 очень сильно упрощает расчет коэффициента обратной связи.

Если неинвертирующий вход ОУ заземлен («Синф = 0) или же коэффициент ослабления синфазного сигнала велик (Х = оо), то ед = ад и коэффициент обратной связи не зависит от X. На практике величину коэффициента ослабления синфазного сигнала X всегда можно не учитывать, поскольку он появляется в выражении, определяющем 0, как 1/Х рядом со слагаемым 1 (см. рис. 7.5).

Последние два допущения приводят к более простому оп- =~редел^нйю-коэффнциента ОС (рнс. 7.2).;

Коэффициент обратной связи 0 операционной схемы есть отношение дифференциального входного напряжения операционного усилителя 〃д к его выходному напряжению ивых при разомкнутой, как показано на рис. 7.2, петле обратной связи:

Р="д/"в“х при ZBb!x = 0 и %ннф = 0 или х = оо. (7.26)

Коэффициент обратной связи имеет основополагающее значение в анализе операционных схем. Это ключ ко всем функциональным тестам, описанным в следующих главах. Он влияет на устойчивость схемы, динамические погрешности и входные и выходное полные сопротивления; он прямо связан с коэффициентом усиления операционной схемы с обратной связью: в операционной схеме со входом и выходом по напряжению так называемый обращенный коэффициент обратной связи 1/0 приближается по величине к идеальному коэффициенту усиления с обратной связью | СИд|. Это соотношение будет более точно сформулировано в разд. 7.3.2.

Примеры расчета коэффициента обратной связи

Покажем методы расчета величины коэффициента обратной связи на нескольких примерах.

Повторитель напряжения на рис. 7.3 подключен к идеальному источнику сигнального напряжения и нагружен на катушку

Рис. 7.3. Повторитель напряжения, работающий на индуктивную нагрузку, а — принципиальная схема； б — эквивалентная схема для расчета коэффициента обратной связи. Из всех операционных схем с пассивной цепью обратной связи повторитель напряжения имеет наиболее близкий к единице коэффициент обратной связи. 1/Р = 1 +

+ 2внх/(2д II Z—сннф “ ％н)—> 1 при Zbhx —> °・

индуктивности, соединенную с отрицательной шиной питания. На эквивалентной схеме катушка индуктивности представлена полным сопротивлением Zh, а неинвертирующий вход ОУ заземлен. Принимая во внимание, ито полное сопротивление Z+chh*

не участвует в работе схемы, а полные сопротивления Z^, /_Синф и Zh включены параллельно, легко находим

В =z^ IIZ сннф II Zh/(Zbhx 十 Zg и Z СННф IIZJили(7.3)

1/B = 1+Zm/Z3|z%M|Zh.

Если выходным сопротивлением операционного усилителя можно пренебречь ввиду его малости, 2вьгх = 0, то 0=1. Повторитель напряжения характеризуется максимально возможной

Рис. 7.4. К определению коэффициента обратной связи неинвертирующего усилителя.

а — принципиальная, 6 — эквивалентная схема. Повторяющееся применение обращение* го отношения деления в расчете 1/Р объясняется в тексте. 1/р = 1 + Z2/(Z〔 |j Z〃 || ^_Синф) + +(Zbhx/Zh)U+(z2 + zh)/(z, I! гд II г-синф)]； i/p_>(i + z^zj при /вых_>о, 厶 Z синф —> °°.

глубиной обратной связи: коэффициент обратной связи у него приближается к 1. Отметим, что коэффициент усиления с обратной связью бнд этой схемы также равен единице.

Неинвертирующий усилитель (рис. 7.4). Коэффициент обратной связи находится двукратным применением обратного коэффициента деления [уравнение (6.11г)]. Ввиду полезности этой процедуры объясним ее более детально.

Обратившись к рис. 7.4, выразим обращенный коэффициент обратной связи в следующем виде: 1 /§ = еВЫх/ед = «ВЫх/едХ Х^вых/^вых. В соответствии с уравнением (6.11г) обратные комплексные коэффициенты деления иВых/ед и евых/иБыХ соответствующих делителей равны «вых/^д= 1+/2//11|/д1|2_синф, Свьгх/辽 ВЫХ =l+ZBbIX/ZH||(Z2+Z1||Z«||Z-c„H$), так что 1阻=(1 + +Z2/Zij|ZA||Z-cnH®j [l+ZBbix/ZH||(，/2Н_211|2д||2_Синф)]• Первый коэффициент преобразует внутреннее входное напряжение ед в выходное напряжение «Вых； второй коэффициент преобразует "вых во внутреннее выходное напряжение евкх・ Очевидно, что можно поступить наоборот и, имея соответствующий навык, записывать выражение для 1/р сразу по схеме. Преобразование вышеприве-

денного выражения дает 1/0= l+Zz/ZillZJZ—^睜+(ZbMx/Zh) 口 + + (Z2+Zn)/Zi||ZA||Z-синб] нлн 1/6=1+Z2/Zi = GhA при Zbhx = 0 и 2д, Z синф = °°-

Обратите внимание на то, что при малом полном выходном сопротивлении Z^hx и высоком полном входном сопротивлении 2д||2-синф коэффициент обратной связи определяется только параметрами цепи обратной связи, а обратная ему величина 1/р равна идеальному коэффициенту усиления Снд (см. табл. I/A).

Другие базовые операционные схемы. В табл. II приведены обращенные коэффициенты обратной связи всех базовых операционных схем. Внимательное рассмотрение их структуры при закороченных источниках сигнального напряжения и разомкнутых источниках сигнального тока показывает, что все они могут быть выведены из схемы неинвертирующего усилителя, который мы только что исследовали. Это совершенно очевидно для инвертора напряжения (схема Д), но не столь явно видно в случае операционных схем с выходом по току. Продемонстрируем, как это делается, на примере преобразователя напряжение —— ток (схема Б).

Операционная схема Б получается из схемы А при Zi—>оо, Z2—^0, Zh—>Z и Zbrx—^Zh+Zbhx (нагрузка Zh включена последовательно с полным выходным сопротивлением Z^x). Сделав указанные замены, получаем 1/Р= 1+{ (2ч+2ВЬ1Х)/7] (1 + +7/гд||7^синф) = 1 + (2н+2вых)/г||7д!|2-Синфл т. е. выражение, приведенное в таблице.

Возможность применения данной таблицы можно расширить, выбирая различные элементы цепей схемы. Например, схема Д может представлять собой не только инвертор, но также и интегратор, если положить Zi = Ri и Z2= 1//соС2.

Симметричный преобразователь ток ——напряжение. В табл. II полное внутреннее сопротивление источника сигнала Z「в расчет qe принимается. Причина здесь простая. Полное выражение для 1/0 было бы чрезвычайно сложным, поскольку оно содержало бы выражения для двух последовательно включенных схем А, Б. Это вызывается тем, что отключение неинвертирующего входа от земли приводит к проявлению параметров X и Z+chh^, которые действуют в противоположных направлениях (это видно из схемы симметричного преобразователя ток ——напряжение на рис. 7・5) • Однако выражение, данное в подписи к этому рисунку, показывает, что вклад коэффициента ослабления синфазного сигнала X в величину обращенного коэффициента обратной связи пренебрежимо мал.

Комбинированная операционная схема с положительной обратной связью. Последний пример на рис. 7.6 может представлять либо схему накачки тока Хавлэнда (рис. 6.25), либо источник опорного напряжения (рис. 6.27). Расчет коэффициента обратной связи довольно сложен, и мы уцовлетворимся здесь про-

Рис 7 5 Симметричный преобразователь ток ——напряжение, демонстрирующий эффект от включения внешнего полного сопротивления Z2 между неинвертирующим входом ОУ и землей«а — принципиальная, б — эквивалентная схема 1/В = 1 + (Z[ + -2вых)/(^д II ^—синф) + + [(Z2 И -Z+caH(}))/ZA] [1 + 1/^ + (Zi + ^ЕЫХ)/-2-синф], 1/3 -> 1 при ^д, ^-синф -> °°. При Zz=0 третье слагаемое, содержащее параметры X и 2+сииф, равно нулю.Рис 7 5 Симметричный преобразователь ток ——напряжение, демонстрирующий эффект от включения внешнего полного сопротивления Z2 между неинвертирующим входом ОУ и землей«а — принципиальная, б — эквивалентная схема 1/В = 1 + (Z[ + -2вых)/(^д II ^—синф) + + [(Z2 И -Z+caH(}))/ZA] [1 + 1/^ + (Zi + ^ЕЫХ)/-2-синф], 1/3 -> 1 при ^д, ^-синф -> °°. При Zz=0 третье слагаемое, содержащее параметры X и 2+сииф, равно нулю.

Рис 7 5 Симметричный преобразователь ток ——напряжение, демонстрирующий эффект от включения внешнего полного сопротивления Z2 между неинвертирующим входом ОУ и землей

«а — принципиальная, б — эквивалентная схема 1/В = 1 + (Z[ + -2вых)/(^д II ^—синф) + + [(Z2 И -Z+caH(}))/ZA] [1 + 1/^ + (Zi + ^ЕЫХ)/-2-синф], 1/3 -> 1 при ^д, ^-синф -> °°. При Zz=0 третье слагаемое, содержащее параметры X и 2+сииф, равно нулю.

Рис 7 5 Симметричный преобразователь ток ——напряжение, демонстрирующий эффект от включения внешнего полного сопротивления Z2 между неинвертирующим входом ОУ и землей

«а — принципиальная, б — эквивалентная схема 1/В = 1 + (Z[ + -2вых)/(^д II ^—синф) + + [(Z2 И -Z+caH(}))/ZA] [1 + 1/^ + (Zi + ^ЕЫХ)/-2-синф], 1/3 -> 1 при ^д, ^-синф -> °°. При Zz=0 третье слагаемое, содержащее параметры X и 2+сииф, равно нулю.

Рис 7 6 К определению коэффициента обратной связи операционной схемы с комбинированной (положительной и отрицательной) обратной связью

七—принципиальная, 6 — эквивалентная схема В = 1/(1 + Z2/Zi) — [1/(1 + Z4/Z3)] (1 + 1/X).

стой оценкой, основанной на рассмотрении идеального ОУ с единственным реальным параметром X.

Два представленных на схеме делителя образуют мост, так что

е；ц = евмх【Z〃(Z[+Z2)]—4нх {[^з/^зН-^)] (1 十 1/Х)}

Bnl/O+Zz/ZJ —U/a+ZjZJMl + l/X).(7.4а)

В то время как ослабление сигнала в цепи отрицательной обратной связи уменьшает коэффициент обратной связи мульти-

пликативным образом, цепь положительной обратной связи уменьшает его аддитивно.

Коэффициент обратной связи стремится к нулю при подходе к критическому состоянию ZiZ4nz2%з・ Коэффициент ослабления синфазного сигнала X проявляет себя только в окрестности этого критического, однако не представляющего практического интереса состояния:

P = -[1/(1+Z4/Z3)]l/X.(7 4б>

При достаточном удалении от этой точки вклад X в величину р вновь становится пренебрежимо малым.

Операционное уравнение

В этом разделе дается теоретический базис, на котором строится анализ операционных схем.

Каноническая форма операционного уравнения

Попытаемся найти обобщенную форму операционною уравнения для любой линейной операционной схемы. Рассмотри城 операционную схему со входом и выходом по напряжению, как

Рис 7 7 Эквивалентная операционная схема, используемая при выводе км ионической формы операционного уравнения.

на рис. 7.7; позже мы увидим, что полученные результаты применимы и к операционным схемам, обрабатывающим токовые сигналы.

На момент отнесемся к генератору выходного напряжения операционного усилителя как к независимому источнику напряжения Свмх, включающему в себя среди прочих неявных входных источников и управляемый входной генератор Исииф/А". В такой операционной схеме работают пять генераторов напряжения и тока: 〃вх, ^вых, ^ош, /_ош, /+ош. Их результирующее влияние на величину выходного напряжения операционной схемы "внх имеет вид линейной комбинации [10]

"внх — °"вх + b^Bbix + с/ ош + ^+ОШ 4"/-^ОШ'(7.5а)

В этом выражении а представляет собой коэффициент, характеризующий влияние только входного напряжения 〃вх при закороченных генераторах напряжения евых,七。皿 и отключенных от схемы генераторов тока /~ош, /+ош и т. д.

Таким же образом учитывается комбинированное влияние этих пяти генераторов на величину внутреннего входного напряжения Сд：

ед=*+Ревь1х+уГ0Ш+6/+°ш +(рЕ°т.(7.56)

Второй коэффициент данной линейной комбинации 0 равен отношению ед/еВЫх при условии, что все остальные генераторы выдают нулевые сигналы. Таким образом, он совпадает с коэффициентом обратной связи [уравнение (7.2а) ] и имеет то же обозначение.

В действительности генератор выходного напряжения не является независимым. Операционный усилитель играет активную роль, которая проявляется в том, что он связывает внутреннее входное напряжение ед с внутренним выходным напряжением Свих：•

евнх = —4ед.(7.5в)

Это выражение соответствует замыканию контура.

У всех представляющих практический интерес операционных схем уравнения (7.5а) — (7.5в) имеют одно нетривиальное решение——операционное уравнение данной схемы. Найдем его.

Решая уравнения (7.56) и (7.5в), после некоторых преобразований получаем ^ВЬ1Х= [—Л/(1+М)] [сс^вх+?/_ош+6/'ьош+ Ч-ф^ош]; где рД ——петлевое усиление. Подстановка этого выражения в (7.5а) дает

"bhx =【Q — аЬ/./(1 4~М)] 〃вх+【С一汕//(1 4~М)1 / om ++似一5必/(1 + *)]戸師+什一中必/(1 +”)]凡山.(7.6)

Это и есть искомое операционное уравнение. Оно включает в себя в неявном виде свойства источника сигнала (Z「) и нагрузки (Zh), а также мультипликативные параметры ОУ, за исключением А. В явном виде оно содержит внутреннее напряжение источника сигнала i/вх, коэффициент усиления операционного усилителя А и генераторы погрешностей ЕоШ, /~ош, /+。山・ Кроме того, оно содержит также ряд еще не определенных коэффициентов, которые ниже мы легко отождествим с теми или иными параметрами.

Рассмотрим отдельные составляющие выходного напряжения.

Три последних члена операционного уравнения

^ош.вых —[^—ybA/(l 4~М)] / om+[d—6W/(1 +餌)]户0皿 +

+ [/-ФМ/(1+М)]^ош (7・7а) представляют собой фоновый шум, который не зависит от уровня входного сигнала; он вносит аддитивную погрешность в работу операционной схемы. Фоновые шумы исследуются в гл. 11 и 12.

Первая составляющая q〃bx правой части уравнения (7.6) возникает в результате пассивного прохождения сигнала со входа на выход через цепь обратной связи в обход ОУ. Эта нежелательная компонента является следствием двунаправленности передаточных свойств пассивной цепи обратной связи, и, как мы увидим позже, это может приводить к превращению операционной схемы при замыкании контура обратной связи в неминимально-фазовую систему.

Вторая составляющая [—аМ/(1+рЛ)]ивх представляет собой обычный сигнал, прошедший на выход через ОУ. Вместе обе указанные составляющие образуют сигнальную компоненту выходного напряжения [а——аЬЛ/(1 + рД) ] wBX. Величина ее зависит от параметров не только цепи обратной связи, но и операционного усилителя. Тем самым она отличается от выходного напряжения соответствующей идеальной операционной схемы. Эти отклонения образуют основу для появления мультипликативных погрешностей операционной схемы, которые рассматриваются в гл. 8 и 9.

Последнее выражение включает в неявном виде также потери сигнала из-за взаимодействия операционной схемы с источником входных сигналов (за счет его внутреннего сопротивления Z「) и выходной нагрузкой Zh. На практике полезно разделить проблему на два частных вопроса: определение коэффициента усиления операционной схемы с замкнутой петлей обратной связи при возбуждении ее от идеального сигнального источника и определение входных и выходного полных сопротивлений опе- ^шшонлой схемы. Последние нсслепуютсх в гл. 10.

В разд. 7.3.1 мы получим более компактное выражение для сигнальной составляющей

(Goo+G0/M)[ М/(1 +М)1,(7.76)

где через Goo и Go обозначены значения коэффициента усиления операционной схемы с обратной связью, которые он принимает в некоторых конкретных условиях. Позже мы увидим, что в той же форме можно записать также выражения для полных входного и выходного ссшротивлени访 при замкнутой петле обратной связи и даже выражение для фоновых шумов.

Формально объединив уравнения (7.7а) и (7.76), получим &ых =&xG + E。1И.ВЫХ = "вХа+а/в4)[М/(1+в4)]+Е。Ш.ВЫХ* (7.8) Это каноническая форма операционного уравнения операционной схемы с входом и выходом по напряжению на одном ОУ. В данном уравнении сигнал 〃bxG отделен от фоновых шумов Еот.внх, а петлевое усиление 04 ——от других мультипликативных параметров.

Сдерживающие факторы

Чтобы оценить, чего стоят ясность и краткость приводимых в последующих главах процедур, завершим этот раздел исследованием простой операционно访 схемы путем прямого применения математической модели (2.1).

7.8 Пример прямого вывода операционного уравнения.

На рис. 7.8 показан хорошо знакомый нам неинвертирующий усилитель, нагруженный резистором Rh и получающий возбуждение от идеального источника напряжения. Синфазное входное напряжение иСинф совпадает в данном случае с напряжением сигнала ивх, а напряжение на выходе ОУ "вых оу является одновременно и выходным напряжением операционной схемы «Вых- Прямой анализ схемы приводит к уравнениям

[(&х + "丿/RJ +【("вх+〃д—"внх.оу)/К2】+% =0,(7.9а)

[("внх.ОУ —"вх —%)/&】+ (^вых ОУ/RJ —彌制X = 0，(7.96)

выражающим состояние внешнего равновесия операционной схемы, а также к уравнениям

辽耳=七0皿 +("вх/Х) —" ("вех.ОУ+ 2внх4нх)/4(7.9в)

i =/ OIIi+("bx/Z СИНф) — ("вЫХ.ОУ+2вы&нх)/幺(Z j| Z синф), (7.9г)

которые представляют собой модификацию уравнений (2.1а), (2.16) 1. Решая эти четыре уравнения, мы приходим к искомому операционному уравнению в неявном виде:

%卜+才［1 +кий^г+簿-0+茹然覺m}=

［管+1) (1 +$)+艺* ++ (*+又(胤£喇)卄

+Е。《患+1+^^^) +厂。mR2(l—諳)• (7」0а)

Даже в том случае, если мы будем проводить все алгебраические преобразования со всевозможными сокращениями, двигаясь напрямую к уже известной форме результата, то и тогда выкладки займут три страницы рукописного текста. В заключенном в квадратные скобки выражении в левой половине уравнения (7.10а) узнаем обращенный коэффициент обратной связи 1/Р (см. табл. П/А). В правой половине этого уравнения находятся сигнальная составляющая (7.76) и фоновый шум (7.7а).

С формальной точки зрения операционное уравнение (7.10а) значительно отличается от идеального операционного уравнения

/1^ =低2乐1 +1) 出又,(7.1 О6)

но фактическое их отличие в количественном отношении является, как правило, совершенно приемлемым. Простое сравнение уравнений (7.10а) и (7.106) очень ясно показывает значение и важность концепции идеального операционного усилителя и идеального операционного уравнения.

Коэффициент усиления с обратной связью

Этот раздел важен как сам по себе, так и потому, что содержит материал, на котором базируются гл. 8 и 9.

1 Поскольку нас не интересует входное сопротивление, третье уравнение (2.1в) для нас бесполезно. Оно только вводит новую переменную — ток i+, протекающий через нулевое внутреннее сопротивление источника сигнала и никак не влияющий на работу схемы.

Основная форма уравнения для коэффициента усиления с ОС

Наш предмет исследования в данном разделе ——идеализированная операционная схема, не содержащая генераторов погрешностей. Операционное уравнение такой схемы выражает пропорциональность между входно访 и выходной величинами, описываемую одним параметром ——коэффициентом усиления.

Коэффициент усиления операционной схемы с обратной связью G есть отношение ее выходного сигнала к входному. Следуя соображениям, высказанным в разд. 7.2.1, предполагается, что эти два сигнала суть напряжения, однако несколько позже мы расширим понятие G, включив в него также коэффициент усиления по току, полную проходную проводимость и полное проходное сопротивление.

В соответствии с уравнением (7.6) коэффициент усиления операционной схемы, показанной на рис. 7,1, равен

G = a—а№/(1+М).(7.11)

При Л―>оо его величина приближается к значению

Gg 二 а — ab/0,(7.12а)

которое имеет смысл идеализированного коэффициента усиления. Этот идеализированный коэффициент усиления с обратной связью Geo связан со свойствами реального ОУ через синфазные параметры X, Z~chh巾，Z+'синф1. В параллельной операционной схеме (^синф = 0) Goo совершенно не зависит от параметров ОУ и совпадает с идеальным коэффициентом усиления с обратной СВЯЗЬЮ Gид*

Как видим, идеализированный коэффициент усиления с обратной связью Goo определяется главным образом или всецело характеристиками цепи обратной связи и, возможно, источника сигнала и нагрузки. Он рассчитывается как коэффициент усиления с обратной связью при Д = оо или ед = 0,

Gg —G (Л — оо),(7.126)

что будет показано на примерах в разд. 7.3.4.

В другом крайнем случае, при А——>0, коэффициент усиления с обратной связью G приближается к значению

Go —а,(7.13а)

равному величине коэффициента прямой передачи операционной схемы. Коэффициент прямой передачи Go зависит в общем слу-

Предположение А—>оо подразумевает, что независимо от величины бвнх внутреннее входное напряжение е^—>0. При этом полные входное Z^ Н выходное Zbhx сопротивления не оказывают влияния на работу схемы.

чае от всех мультипликативных параметров ОУ, за исключением коэффициента усиления А, а также от параметров цепи обраткой связи.

Предположение 4 = 0 означает, что еВых = 0. Отсюда следует выражение, определяющее Go:

Go=G(A = O). (7.136)

В реальной операционной схеме величина коэффициента усиления с обратной связью G тем ближе к Goo, чем больше величина петлевого усиления 0y4. Используя параметры Gg и Go, запишем уравнение (7.11) в более простой форме:

G = (Goo+G0/M)[M/(l+M)l- (7.14)

Это общее выражение для коэффициента усиления с обратной связью любой операционной схемы с одним ОУ. Выражения для коэффициентов усиления, соответствующих трем оставшимся комбинациям входных и выходных величин 〃вх, iBx, иВых, »вых, имеют тот же вид, только постоянные G, G^ и Go имеют в каждом из этих выражений свой смысл.

Итак, можно отметить, что:

коэффициент усиления сигнала G определяется главным образом величиной идеализированного коэффициента усиления Goo, который близок или равен идеальному коэффициенту усиления Сид；

идеализированный коэффициент усиления Goo получает поправочный коэффициент В%/(1+04), который учитывает реальные параметры операционной схемы；

прямое прохождение сигнала, представленное коэффициентом прямой передачи Go, подавляется за счет действия контура обратной связи в (1 +(М) раз.

В разд. 7.3.4 увидим, что прямое прохождение сигнала не проявляет себя заметным образом ни в одной операционной схеме, за исключением очень быстродействующих параллельных операционных схем. При этом коэффициент усиления любой линейной операционной схемы (кроме упомянутых сверхбыстродействующих) с одним операционным усилителем определяется с достаточной степенью точности просто как

G^Goo [М/(1+М)1 (7.14а)

или даже по формуле

G=G呐[р4/(1+В，4)] при Goo=GHn.(7.146)

Коэффициент усиления с обратной связью и коэффициент обратной связи

В частном, но важном случае операционной схемы со входом и выходом по напряжению коэффициент усиления с обратной связью просто равен обращенному коэффициенту обратной связи. Мы уже ссылались на это соотношение и сейчас сформулируем его более строго.

Предположим, что: 1) операционная схема имеет вход и выход по напряжению и ее выходной зажим является одновременно выходом ОУ； 2) прямое прохождение сигнала пренебрежимо мало (Zbhx = 0); 3) ОУ имеет высокие значения полных входных сопротивлений (Z& 2~СННф, 2+Сииф = °о) и коэффициента ослабления синфазного сигнала (Х = 8).

Из предположений 1 и 2 следует, что еВых = «Вых, а тем самым а = 0, b= 1 в соответствии с уравнением (7.5а). Подстановка этих значений в уравнение (7.12а) дает

Goo — —а/p.(7.15)

Величина коэффициента а зависит от вида исследуемой операционной схемы; обычно она варьирует не очень сильно ——от плюс единицы до минус единицы. В случае неинвертирующего усилителя а =——1 (из предположения 3) и

(7」5а)

В случае инвертора напряжения a=Z2/(Zi+Z2)^ 1 при |Zi|《 《％ I и

Gq—l/&(7.156)

В общем случае в предположении Gg^G0H приближенное соотношение

Р^1/|(?ид|(7.16)

позволяет довольно точно оценить величину коэффициента обратной связи любой операционной схемы, оперирующей напряжениями1, и даже такой, для которой не вполне выполняются предположения 2 и 3.

Коэффициент обратной связи В определяется как отношение напряжений независимо от типа операционной схемы (т： е. от вида входного и выходного сигналов). Поэтому 1/р можно отождествить с |6«| |</ид| только у

Зависимость коэффициента усиления с обратной связью от частоты

Частотная зависимость коэффициента усиления с обратной связью, G(jf) = (Goo+Go/M) [М/(1+М)]> обусловлена зависимостью от частоты всех четырех функций 0, Л, Goo и Gq.

Первый сомножитель

G^+G^A (7.17а)

содержит детерминированную составляющую, которая определяется требуемой функцией операционной схемы, зависящей от входящих в Goo значений полных сопротивлений цепи обратной связи, и нежелательную компоненту, которая определяется паразитными сопротивлениями цепи обратной связи, дополнительными членами X и Zchh®, в неявном виде содержащимися в Gg, и собственно коэффициентом прямой передачи сигнала Go.

Второй сомножитель, коэффициент погрешности

М/(1+М)， (7.176)

величина которого в идеальном случае равна единице, полностью определяется петлевым усилением рЛ. Величина петлевого усиления варьирует в широких пределах ——от значений, намного превышающих единицу, до величин много меньше единицы в зависимости от частоты f; она решающим образом влияет на динамические характеристики операционной схемы.

На рис. 7.9 показано, как строится частотная характеристика усиления с обратной связью | рЛ (//) | по известной частотной характеристике ОУ |4(jf)| и зависимости от частоты обращенного коэффициента обратной связи | l/P(/f) | рассматриваемой операционной схемы.

Частотная зависимость коэффициента погрешности §4/(1 + +РД) характеризуется наличием двух областей.

В диапазоне |04|》1 величина коэффициента погрешности почти равна единице, т. е. близка к идеальному значению, и частотная характеристика коэффициента усиления с обратной связью G(jf) совпадает с детерминированной частотной характеристикой &8(jf) (в этой области величиной Go/M всегда можно пренебречь).

В диапазоне |§4|《1 коэффициент погрешности близок к ₽Д. Коэффициент усиления с обратной связью G = pXGoo+Go теряет свой детерминированный характер; он определяется в основном неконтролируемой величиной коэффициента усиления ОУ без обратной связи А и даже пассивным коэффициентом прямой передачи Go.

Рис. 7.9. Графическое построение частотной зависимости петлевого усиления. 4 — график обращенного коэффициента обратной связи | 1/В | конкретного вида накладывается на амплитудную характеристику операционного усилителя | Л |. Произведение I рД I представляется в логарифмическом масштабе в виде разности ординат [ А | и [1/В 丨 и его частотная зависимость находится по наложению этих двух графиков; б — график |РЛ 1> перестроенный относительно оси 0 дБ. При наличии некоторого опыта такое построение необязательно.

Граница между этими двумя областями задается сопрягающей частотой fc операционной схемы, определяемой условием 出仇）1 = 1・（7・18）

В разд. 7.4.1 мы увидим, что сопрягающая частота fc близка по величине или же совпадает с частотой на уровне ——3 дБ f—здв* на которой коэффициент погрешности уменьшается относительно единичного значения на 3 дБ, т. е. приблизительно на 30%.

Диапазон частот, в котором | рД | ^ 1, образует полосу рабочих частот операционной схемы. На рис. 7.9 сопрягающая частота fc определяется пересечением графиков |А | и |1/§|; полоса рабочих частот выделена на рисунке жирной линией. Заметим, что обычно полоса рабочих частот включает в себя и нулевую частоту; исключением из этого правила является, например, ин-

Примеры расчета коэффициента усиления с обратной связью

Покажем способы расчета коэффициента усиления с обратной связью на нескольких примерах. Если читатель не обладает достаточным запасом терпения, то он может обратиться непосредственно к табл. III, в которую сведены конечные ре^ зультаты.

Рис. 7.10. Неинвертирующий усилитель (а) и его эквивалентные схемы для расчета составляющих G«> (6) и Go (в) коэффициента усиления с обратной связью G.

Процедура расчета коэффициента усиления с обратной связью включает в себя определение трех постоянных: §, Gg и Go. При некотором навыке первые две постоянные можно записать при непосредственном рассмотрении схемы путем рассуждений, а величиной последней постоянной можно, как правило, пренебречь.

Коэффициент обратной связи § уже рассчитывался в разд. 7.1.2, и выражения для него можно взять из табл. II. Коэффициент усиления Goo можно найти довольно легко, приняв Д = oof что сильно упрощает расчет. Расчет коэффициента прямой передачи Go более сложен. Мы попытаемся показать, что прямое

15—

прохождение Go/§4 пренебрежимо мало в сравнении с обычной передачей сигнала Goo.

На рис. 7.10 показан неинвертирующий усилитель, который мы уже исследовали довольно сложным путем в разд. 7.2.2.

Найдем идеализированный коэффициент усиления Gg при помощи эквивалентной схемы б следующим образом. Бесконечно большой коэффициент усиления Д = оо влечет за собой ед = —0. Полное дифференциальное входное сопротивление Z^ не

Рис. 7.11. Преобразователь ток — напряжение (а) и его эквивалентная схема для расчета Go (6).

оказывает в этих условиях влияния на работу схемы, и входное напряжение ивх поступает на полное синфазное входное сопротивление 7_синф. Выходное напряжение 〃вых равно сумме напряжений на инвертирующем входе 〃вх(1 + 1/Х) и падения напряжения на полном сопротивлении Z2： «ВыХ = «вх (1 +1 /X) + +Z2[〃bx/Z-снн^+("вх/Zi) (1 + 1/Х)]. Отсюда G8= (Z2，Z[~j~l) (1 上 + 1/X)+Z2/Z-сннф*

Расчет коэффициента прямой передачи Go путем прямого, анализа эквивалентной схемы 6 представляет собой трудоемкую задачу, однако окончательный результат с формальной точки зрения прост: Go = р2вых[ 1/ZA+1/X ( 2д||7-СИнф)].

Мы предоставляем читателю решать, какой способ он предпочтет. Однако, на наш взгляд, простой результат предполагает и простой вывод выражения. В способе, ведущем к цели коротким путем, используется обратимость эквивалентной схемм. Поскольку зависимый генератор 〃вх/Х несколько усложняет рассмотрение, мы объясним этот способ на следующем примере.

В соответствии с уравнением (7.14) суммарный коэффициент усиления неинвертирующего усилителя с обратной связью равен G = {(Z2/Z1 +1) (1 + 1/Х) +Z^^+ {Z^A )[1/7д+ + 1/Х(7д||7-синф)]}[М/(1 + М)] или G=(Z2/Z1+1)(1 + 1/X)X Х[М/(1 + М)] при Zbhx = 6 и 2~синф = °о. Первое выражение с точностью до множителя 1 + 1/М^ (1 + М)/М совпадает с ко-

эффициентом усиления в приведенном выше уравнении (7.10а). Мы обсудим этот факт ниже в комментариях к табл. III, поскольку он касается не только рассматриваемых здесь операционных схем.

На рис. 7.11 показан преобразователь ток — напряжение. Коэффициент усиления Goo совпадает с идеальным коэффициен-

%■ 2%■ 2绚//丫12=Y21丫21=每/我 2绚//丫12=Y21丫21=每/我 2Рис. 7.12. Обратимость пассивных четырехполюсников, выраженная через равенство полных проходных сопротивлений Zi2 и Z?! в режиме холостого хода (а) и полных проходных проводимостей У12 и У21 в режиме короткого за.мьщания (6).Рис. 7.12. Обратимость пассивных четырехполюсников, выраженная через равенство полных проходных сопротивлений Zi2 и Z?! в режиме холостого хода (а) и полных проходных проводимостей У12 и У21 в режиме короткого за.мьщания (6).

%■ 2

%■ 2

绚//丫12=Y21丫21=每/我 2

绚//丫12=Y21丫21=每/我 2

Рис. 7.12. Обратимость пассивных четырехполюсников, выраженная через равенство полных проходных сопротивлений Zi2 и Z?! в режиме холостого хода (а) и полных проходных проводимостей У12 и У21 в режиме короткого за.мьщания (6).

Рис. 7.12. Обратимость пассивных четырехполюсников, выраженная через равенство полных проходных сопротивлений Zi2 и Z?! в режиме холостого хода (а) и полных проходных проводимостей У12 и У21 в режиме короткого за.мьщания (6).

том усиления СИд=—Z, Gg = —Z, поскольку при ед = 0 〃вых = =—Z%x・

Чтобы определить коэффициент передачи Go, представим эквивалентную схему в виде четырехполюсника, которой имеет левый зажим М, правый зажим ^ и общую землю. Поскольку это пассивный четырехполюсник, к нему применим принцип обратимости, например в том виде, как это показано на рис. 7.12, а [11]; полные проходные сопротивления ^в режиме холостого хода со стороны правых и левых зажимов одинаковы.

Полное проходное сопротивление со стороны левых зажимов равно 〃внх/»вх= Go. Полное проходное сопротивление со стороны правых зажимов равно отношению напряжения ед (при нулевом »вх) к току i источника пробного тока, подключенного между зажимом N и землей. Эффект от параллельного включения источника тока i и полного сопротивления 7Вых эквивалентен эффекту, который создается при последовательном включении заземленного источника напряжения u = ZBbIxi с тем же полным сопротивлением 7ВЫх. Однако при включении такого источника напряжения операционная схема получает вид, для

которого можно определить коэффициент обратной связи 0= = ед/〃=ед/2вых^ Отсюда получаем, что искомое проходное сопротивление со стороны правых зажимов четырехполюсника равно ед/г —р/вых. И наконец, в соответствии с принципом обратимости Оо — р2выХ (см. табл, П/В).

Мы рекомендуем читателю для сравнения найти это выражение прямым способом.

Рис. 7.14. Преобразователь ток — напряжение (а) и его эквивалентная схема для расчета Go (6).Рис. 7.14. Преобразователь ток — напряжение (а) и его эквивалентная схема для расчета Go (6).

Рис. 7.14. Преобразователь ток — напряжение (а) и его эквивалентная схема для расчета Go (6).

Рис. 7.14. Преобразователь ток — напряжение (а) и его эквивалентная схема для расчета Go (6).

Усилитель тока (put. 7.13). Вновь, как и в предыдущей схеме, коэффициент усиления Goo совпадает с идеальным коэффициентом усиления бИд (табл. Ш/Г).

Чтобы определить до, представим, как и в приведенном выше примере, часть схемы в виде четырехполюсника с зажимами Mf N. Полное проходное сопротивление со стороны левых зажимов равно —2выхЬых/^х=—2BMxGo, а полное проходное сопротивление со стороны правых зажимов, следуя тем же рассужде- ниям, что и прежде, будет равно pZBUX. В соответствии с принципом обратимости Go=—0.

Преобразователь напряжение — ток (рис. 7.14). Приводимый здесь ход рассуждений, ведущий к определению коэффициента

прямой передачи Go, применим также и к неинвертирующему усилителю, показанному на рис. 7.10. Ток /Вых представляет собой суперпозицию (наложение) действия самого напряжения wBX и напряжения генератора 〃вх/^・ Влияние как первого, так и второго на величину ^в^х определяется с использованием принципа обратимости, однако на этот раз выраженного другим способом (см. рис. 7.12,6); полные проходные проводимости со стороны левых и правых зажимов в режиме короткого замыкания равны.

При подаче только напряжения 〃вх полные проходные проводимости равны соответственно Goi со стороны левых и (ед/7д) : u~^/Za — со стороны правых зажимов. По принципу обратимости бо1 = р/7д. При подключении только генератора 〃вх/Х между зажимами Mi и М2 полные проходные проводимости со стороны левых и правых зажимов будут равны соответственно бог 〃 (^д/(^д!12—синф) : и = р/(2д||2~синф) • Отсюда G()2 = =В/ (2д||2—сннф) •

Суммарный выходной ток %ых находится суперпозицией iBux==~"Goi〃BX_"-G()2 (〃вх/Х), Так ЧТО Go = Ibmx/〃вх = — В[1/2д+ + 1/X(Z 訓 Z—CHH 巾％

В табл. Ill приведены выражения для составляющих коэффициента усиления семи базовых операционных схем. Коэффициент обратной связи р можно найти в табл. II.

Дополним сказанное следующими комментариями к табл. III, подтверждающими общие свойства, найденные в разд. 7.3.1 и 7.3.2. .

Во всех четырех параллельных (инвертирующих) операционных схемах В — Е идеализированный коэффициент усиления Goo совпадает с идеальным коэффициентом усиления с обратной связью Сид. В последовательных операционных схемах Л, 5 коэффициент усиления Goo приближается к СНд и отличается от последнего только за счет синфазных параметров X и 7"Сииф- (Если бы внутреннее сопротивление источника сигналов не равнялось нулю, то фактором, обусловливающим заметные различия между этими двумя коэффициентами усиления, стал бы также параметр 7~Синф.)

Возмущающее влияние синфазного входного сопротивления /?^СИНф на величину идеализированного коэффициента усиления Gg, как правило, пренебрежимо мало. Следует обращать внимание только на емкость С~сннф, действие которой проявляется на высоких частотах.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала X является самым заметным влияющим фактором в обеих последовательных неинвертирующих схемах А, 5. Во многих случаях было бы желательно иметь возможность компенсировать коэффициент (1 + 1/Х) путем подстройки сопротивлений обратной связи ZbZ2

или Zt Этому, однако, мешает нелинейность зависимого генератора еСинф (^синф), т. е. изменение X в такт с сигналом. Результирующая нелинейность коэффициента усиления Goo не зависит от величины петлевого усиления §4 (от коэффициента усиления с обратной связью GhA), и ее можно устранить только за счет выбора лучшего (и более дорогого) операционного усилителя. Это дает основание для применения обеих производных параллельных операционных схем Д, Е в тех случаях, когда их относительно невысокое входное сопротивление не играет роли.

Прямое прохождение сигнала в операционных схемах с выходом по напряжению А, В, Д обусловлено падением напряжения на не равном нулю полном выходном сопротивлении операционного усилителя. При ZBux = 0 равно нулю и прямое прохождение сигнала.

Прямое прохождение сигнала в обеих последовательных операционных схемах А, Б пренебрежимо мало во всех представляющих практический интерес случаях и в любом диапазоне частот.

Прямое прохождение сигнала в операционных схемах с токовым выходом Б, Г, Е при 7Вых = 0 не проявляется и не зависит от величины нагрузки Zh. Однако на практике им можно пренебречь не только в последовательной операционной схеме 5, но также и в обеих параллельных операционных схемах Г, Е.

Единственная представляющая практический интерес параллельная операционная схема, в которой прямое прохождение сигнала может вызвать отрицательные последствия,— это быстродействующий интегратор (разд. 7.4.5).

Динамические характеристики ряда операционных схем

Пользование критериями оценки динамических погрешностей, приводимыми в гл. 8 и 9,——дело тонкое, а поскольку мы рассматриваем их столь подробно, то легко может возникнуть ложное впечатление, что они исчерпывающим образом отвечают на поставленные вопросы. Попытаемся показать, что это не так. Проанализируем динамические характеристики четырех избранных операционных схем, причем будем это делать способом, напоминающим наблюдение выходного сигнала на экране осциллографа.

Все расчеты проводятся в изображениях по Лапласу, от которых легко можно перейти к частотному и временному представлениям сигналов. Не слишком ограничивая область действия полученных результатов, мы будем рассматривать идеализированный ОУ с единственным реальным параметром —

коэффициентом усиления А, представляемым в виде

4 = &/(1+s4/q) или 1/Л = 1/Л(>+з/(о^(7.19)

[см. уравнение (2.7а)]. Только в конце в расчеты вводится омическое сопротивление Квых.

Неинвертирующий усилитель

Для краткости запишем отношение сопротивлений двух резисторов обратной связи в виде

K=RjRu(7.20)

Обратившись к табл. П/А и Ш/А, увидим, что коэффициент усиления с обратной связью [уравнение (7.14)] представляется в виде простого выражения: G = Gид[рД/(1+ РД) ]. Идеальный коэффициент усиления с обратной связью Сид (у идеализированного операционного усилителя Goo= GHA) и коэффициент обратной связи § ——величины постоянные:

G叩= 1/В=К+1.(7.21)

Используя уравнение (7.19) и учитывая тот факт, что коэффициент § не зависит от частоты, легко находим: G(s) = = Сид[Мо/(1+Мо)] < l/{l + (s/pcof)[Mo/(l+Mo)]} >• Коэффициент усиления с обратной связью по постоянному току G(0) = бнд[Мо/(1 + Мо)] тем ближе к идеальному значению бид> чем больше петлевое усиление по постоянному току §4о = = До/бИд. Для грубого анализа всегда можно считать, что G (0) = Сид. При этом коэффициент усиления с обратной связью становится равным просто

[G = Сид/(1 +s/眦)= Gh"(1 +s/%);(7.22)

в этом выражении мы узнаем формулу для коэффициента усиления резистивной операционной схемы первого порядка.

Рассмотрим вначале частотную характеристику этой схемы (рис. 7.15). Легко показать, что

九=自力=力№ 口(7.23)

не что иное, как введенное ранее понятие сопрягающей частоты. Включение операционного усилителя в контур обратной связи увеличивает первоначально низкую характеристическую частоту операционного усилителя % до во много раз большей сопрягающей частоты，с, за что приходится платить уменьшением коэффициента усиления по постоянному току с уровня Ло до Сид.

Противоречие между коэффициентом усиления и полосой пропускания является одной из основных проблем выбора, возникающих при проектировании операционных схем. Две из этих

Рис. 7 15. Частотная характеристика неинвертирующего усилителя — пример характеристики резистивной операционной схемы первого порядка K=RdRi・

проблем уже встречались нам в гл. 3 и 4 (альтернативы точность——быстродействие и ток — напряжение сдвига или шумов операционного усилителя). В описываемом здесь случае указанное противоречие проявляется в обратно пропорциональной зависимости между коэффициентом усиления бИд и сопрягающей частотой /с или, другими словами,——в постоянстве произведения Оид и Д：, численно равного частоте единичного усиления операционного усилителя %: G^fc — ft^ Выйти за рамки этого фиксированного отношения можно только за счет увеличения ft, т. е. за счет выбора более быстродействующего ОУ или в результате изменения его частотной коррекции.

Если мы мысленно наложим два графика рис. 7.15 друг на друга, то увидим, что коэффициент усиления с обратной связью I GI совпадает с прямой 1/В вплоть до сопрягающей частоты fc (при использовании асимптотических приближений), после чего он отходит от этой прямой и спадает, следуя графику коэффициента усиления ОУ без обратной связи |Л|. Это дает возмож-

ность строить график частотной зависимости коэффициента усиления с обратной связью | G | непосредственно на графике амплитудно-частотной характеристики операционного усилителя.

Плавный спад усиления ОУ со скоростью —20 дБ/декада обусловливает аналогичную частотную зависимость коэффициента усиления с обратной связью | G |. На сопрягающей частоте коэффициент усиления с обратной связью уменьшается на 3 дБ. Именно так обычно и измеряется сопрягающая частота. Однако

Рис. 7.16. Идеализированная переходная функция неинвертирующего усилителя (экспонента). K=RdR『

совпадение сопрягающей частоты /с с частотой на уровне —3 дБ — далеко не универсальная ситуация; обычно это строго выполняется только при отсутствии частотной зависимости коэффициента усиления Goo. Уменьшение с ростом частоты коэффициента усиления с обратной связью может быть вызвано также факторами, отличающимися от тех, которые вызывают уменьшение петлевого усиления, например, подключением параллельно резистору 穴2 конденсатора или же синфазной входной емкостью С+синф в сочетании с внутренним сопротивлением источника сигналов R「.

Самый простой и в то же время наиболее информативный сигнал возбуждения при исследовании системы во временной области имеет вид ступенчатой функции. Реакция на ступенчатое возбуждение (часто называемая переходной функцией) системы, описываемой передаточной функцией (7.22), представляет собой экспоненту с постоянной времени тс (рис. 7.16), равной

Тс = 1 /2л/с=G£2 崎. (7.24)

Увеличение коэффициента усиления с обратной связью G^a приводит к затягиванию переходного процесса. Это лишь одна из форм, в которой проявляется требующее компромиссного решения соотношение между усилением и быстродействием.

Реальный отклик схемы на ступенчатое возбуждение может существенно отличаться от показанного на рис. 7.16 (см. также рис. 7.24, а), но это уже тема гл. 9.

Инвертор напряжения (рис. 7.17)

Выражение для коэффициента усиления с обратной связью G имеет тот же вид, что и приведенное выше выражение (7.22), и отличается от последнего только значением идеального коэффициента усиления Сид：

Снд=-К, 1/В=К+1, K=R』Rk (7.25)

То же самое можно сказать относительно частотной характеристики |G(jf) I，имеющей сопрягающую частоту

fc = PL=»(K + l)・ (7-26)

Отметим, однако, сдвиг графика [G|, обусловленный неравенством 1/р^：|Сид|. Это различие наиболее заметно при малых значениях коэффициента К. В особом случае инвертора с единич-

/ Рис. 7.17. Амплитудно-частотная характеристика инвертора напряжения.

Все три кривых |川，|1/В| и I G I построены на одном графике.长=凡/&・

ным усилением коэффициент усиления с обратной связью Сид = =——1, в то время как коэффициент обратной связи 0=1/2, а сопрягающая частота九=力/公

Переходная функция инвертора напряжения экспоненциаль- мая. Некоторые отклонёния-б7? экситаенты, на^иодаемьш-нТТё^

реходном процессе реальной операционной схемы, можно объяснить, даже не выходя за рамки линейной модели ОУ (разд. 7.4.5).

Интегратор (рис. 7.18 и 7.19)

Интегратор представляет собой частный случай инвертора с комплексными проводимостями в цепи обратной связи (см, табл. П/Д и Ш/Д, где Zi = R, a Z2 = l/sC2). Его коэффициент усиления с обратной связью равен G = — (l/srH) [M/U~rM)l- Ни идеальный коэффициент усиления

G^=-l/s%(7.27а)

ни коэффициент обратной связи B=sTh/(1+stJ(7.276)

Диапазон практической применимости схемы отмечен жирной линией. fa^l/2nCaRi.

Рис. 7.19. Переходная функция интегратора, которую можно аппроксимировать прямой с задержкой на время т(.

7 — входной скачок; 2— вторая экспонента; 3 — линеаризованная первая экспонента (идеальная переходная функция); 4 — реальная функция «вЫХ(0. %=1/2冗&&1・

не являются постоянными величинами — оба они зависят от частоты сигнала. Цепь обратной связи в разомкнутом контуре ведет себя как форсирующее звено с постоянной времени

%=e2R，(7.28)

которая является также постоянной времени интегрирования.

Комбинация уравнений (7.19) и (7.276) дает G = —Ло/{1 + +-s[ (Ло+1)Ти+Лo/(oj +s2XоТи/(оJ. В разд. 8.3.1 мы найдем условие, при котором возможно практическое применение интегра- ■ тора, имеющее вид неравенства ти^>1/(ол Используя это неравенство, можно разделить полюса в выражении для коэффициента усиления G следующим образом:

G=-4“(l +s40TH) (1 +з/^.(7.29)

На первый взгляд это выражение совсем не похоже на уравнение (7.27а) для идеального коэффициента усиления бИд. Однако при представлении этих коэффициентов в виде функций частоты (рис. 7.18) график G приближается к графику идеального коэффициента усиления бИд в некотором диапазоне средних частот

館人《f《3・(7.30)

График обращенного коэффициента обратной связи |1/0| пересекает гра(|шк ко94)фнщ；е%та~уенленм仪 ОУ без обратно京

связи \А I в двух точках, соответствующих сопрягающим частотам. Верхняя сопрягающая частота

«厶 (7.31а) совпадает с частотой единичного усиления ОУ; нижняя сопрягающая частота

Ь=АА (7.316)

в Ло раз ниже характеристической частоты интегратора fH = =1/2лТи= 1/2лС2/?ь Таким образом, коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи по постоянному току является фактором, определяющим качество интегрирования медленно изменяющихся сигналов.

Ниже нижней сопрягающей частоты передаточная функция интегратора приближается к не зависящему от частоты коэффициенту усиления Ло. Это понятно — коэффициент усиления интегратора не может быть выше коэффициента усиления ОУ. Заметим, что нижняя сопрягающая частота, как правило, никак не проявляет себя на практике. Из-за интегрирования напряжения сдвига операционного усилителя этот диапазон очень низких частот обычно нельзя использовать для интегрирования полезных сигналов.

Выше верхней сопрягающей частоты петлевое усиление становится меньше 1, и интегратор перестает выполнять свои функции. Эта верхняя область частотного спектра рассматривается также в разд. 7.4.5.

Переходная функция идеального интегратора представляет собой прямую. Посмотрим, насколько близко реальный интегратор приближается в этом смысле к идеальному. Обе заметно различающиеся постоянные времени передаточной функции [уравнение (7.29)], влияют как на начальный этап переходного процесса, так и на поведение интегратора после его завершения. Реакция интегратора на входной скачок Ubx (переходная функция) содержит две экспоненты: wBWX(f) = — [Ubx/(1—

Исключительно большая постоянная времени первой экспоненты тс2=ЛоТи всегда много больше времени интегрирования: 4(ггн》厶 Первая экспонента нарастает практически линейно во времени в соответствии с приближенным выражением

(7.32а>

которое выполняется при lA4o(0fTH=fi1A40ft《1・

Линеаризованная составляющая уравнения (7.32а) является основной в переходной функции интегратора (рис. 7.19). Ее форма объясняет, почему~характеристическуюкруговую~частоту

интегрирования сон= 1/тн= IIC2R1 называют иногда коэффициентом усиления интегратора, определяемым как отношение скорости изменения выходного напряжения \duQblx/dt\ к напряжению входного сигнала "xL

Вторая постоянная времени rci = 1/coz —Т/, напротив, очень мала, и соответствующая ей экспонента почти мгновенно достигает установившегося значения

■x/sg=〃х (АЛ，) =Zx (%/%)•(7.326)

В разд. 9.4.2 мы увидим, что эта вторая составляющая ответственна за скоростную погрешность интегратора.

Подведем итог: переходная характеристика интегратора с хорошей степенью точности аппроксимируется прямой линией

〃внх(/) =—("bx/tJ (/—l/g) =—(%/&)(/—7)，(7・33)

смещенной относительно прямой, проходящей через начало координат, на *п=1/2冗〃 по временной оси или на Ubx/3Qh = =UBxfn/ft по оси напряжений.

Управляемый источник тока

На рис. 7.20 показан управляемый напряжением источник тока для индуктивной нагрузки. Используя приведенные на этом рисунке обозначения и принимая постоянную времени 寸七= = L/R, получаем в соответствии с табл. П/Б и 1П/Б

Снд=1/Вl/B = l + s%(7.34)

Катушка индуктивности ——такая нагрузка, от которой можно ожидать всяких неприятностей (индуктивные выбросы тока и т. д.). Чтобы не вдаваться в детали, примем X0 = o°- Получающаяся при этом форма выражения для коэффициента усиления с обратной связью G= (1/R) [§力/(1+8力)]==(1/R){〃口+s/®+ +s/((0f/TL)]} соответствует передаточной функции резистивной операционной схемы второго порядка, имеющей собственную (резонансную) частоту, совпадающую с сопрягающей частотой амплитудной характеристики

% = / ^tl^L=1/ 8L0="3木/l(7.353)

Динамические характеристики управляемого источника тока определяются величиной коэффициента затухания

^=(1/2)= (1/2) /^У=.(1/2)(7.356)

Этот «коэффициент усиления» имеет размерность (В/с)/В== 1/с. Он не является коэффициентом усиления с обратной связью в том смысле, который

Рис. 7.20. Источник тока для индуктивной нагрузки.

Схема ведет себя как колебательное звено (статическое звено второго порядка). 九"=1/2兀(L/R)； бид=1//?. I О 1/6ид — нормализованный коэффициент усиления управляемого источника тока.

Состояние с затуханием выше критического (апериодический режим)白>1 нетипично, поскольку оно налагает очень сильное ограничение на величину индуктивности L. Более реалистичен случай с большим разделением частот fL<A и, следовательно, с низким значением декремента затухания ^<0,5, характеризуемый сильно недодемпфированным состоянием, как это имеет место на графике рис. 7.20. Кривая частотной зависимости нормализованного коэффициента усиления | G |/бИд имеет резонансный пик вблизи сопрягающей частоты fCt а переходная функция имеет вид затухающей синусоиды. В гл. 13 мы покажем, что причина такого поведения — в плохой относительной устойчивости операционной схемы, что в свою очередь является следствием слишком крутого излома характеристик \А | и |1/0| в окрестности /с, и исследуем переходную функцию более подробно.

Влияние прямого прохождения сигнала

Прямое прохождение сигнала в последовательной операционной схеме имеет совершенно ничтожную величину. Это подтвер^ Сдается данными табл. III и вполнеобоснованно,~поскольку

путь, по которому сигнал проходит со входа на выход, в последовательной операционной схеме пролегает через полное дифференциальное входное сопротивление операционного усилителя 2Д. Малая величина отношения полных сопротивлений ZBыx/Zд делает этот путь практически непреодолимым.

В параллельной операционной схеме вход изолирован от выхода потенциально заземленной суммирующей точкой. Прямое прохождение сигнала в повторителе напряжения через полные сопротивления цепи обратной связи Z【，Z2 (табл. Ш/Д) может стать заметным только тогда, когда концепция потенциальной земли перестает работать. Это имеет место на высоких частотах и является следствием уменьшения коэффициента усиления без обратной связи \А |. Кроме того, относительная величина прямого прохождения GqI^AGoo = 一Z^xlAZ^ зависит от модуля полного сопротивления обратной связи Z2. Прямое прохождение сигнала может иметь заметную величину в быстродействующих инверторах (низкое значение R2) и быстродействующих интеграторах (IZ2I = 1/(оС2—>0).

Обратим на оба случая особое внимание. Поскольку мы будем рассматривать работу на пределе полосы активных частот, аппроксимируем коэффициент усиления без обратной связи Л простым выражением

А=s/s (7.36)

[см. уравнение (7.19) ]. Считается, что выходное сопротивление ОУ имеет омический характер и равно Rbhx.

Инвертор напряжения. Компоненты коэффициента усиления с обратной связью G определяются по табл. П/Д и Ш/Д: Goo = ОИд= К, Go/^A = /?BbixA4Ri = б/?вых/зК1, 1/В = К+1 + +Квых/7?1, где K=RdRu После подстановки этих выражений в уравнение (7.14) получаем модифицированное выражение для коэффициента усиления с обратной связью

G = —К (1 —s/3z)/(l +s/(oc),

^z^^tRjR^ wc=₽w/ = wz/(7( 4-1 -|- ^ых/Z?!). (7.37)

Кроме действительного отрицательного полюса sP =——Зс, который мы уже встречали в разд. 7.4.2 и который лишь слегка сдвинут здесь к началу координат за счет наличия выходного сопротивления /?ВЬ1Х, передаточная функция имеет также действительный положительный нуль 52 =+«и = +(0г7?2/^вых, показывающий, что это неминимально-фазовая система [12——15].

На частотной характеристике (рис. 7.21,〃) этот нуль проявляет себя тем, что прекращается дальнейшее уменьшение коэффициента усиления с обратной связью | G | на уровне

— _——(7384

〃2〃2匕匕-360°--360°-Рис. 7.21. Прямое прохождение сигнала в инверторе напряжения, а — частотная характеристика; б — переходная характеристика. K^RdRkРис. 7.21. Прямое прохождение сигнала в инверторе напряжения, а — частотная характеристика; б — переходная характеристика. K^RdRk16—31416—314

〃2

〃2

匕

匕

-360°-

-360°-

Рис. 7.21. Прямое прохождение сигнала в инверторе напряжения, а — частотная характеристика; б — переходная характеристика. K^RdRk

Рис. 7.21. Прямое прохождение сигнала в инверторе напряжения, а — частотная характеристика; б — переходная характеристика. K^RdRk

16—314

16—314

^zyGl IGI, дб

G亦"

-0

-180°

-270°-

равном коэффициенту прямой передачи Go. Однако это не сопровождается возвратом фазы коэффициента усиления arg G к —180°, как было бы в случае отрицательного нуля. Напротив, запаздывание по фазе увеличивается до ——360°. Обычный отрицательный коэффициент усиления ——К переходит на высоких, частотах в коэффициент передачи Gp, имеющий малую положительную величину и соответствующий простому пассивному делителю напряжения Rb^x,火1十欠2・

Подчеркнем еще раз, что здесь мы рассматриваем операционную схему с замкнутым контуром обратной связи, которая ведет себя как неминимально-фазовая система, а не отдельно взятый операционный усилитель. И еще одно: избыточная фаза не связана с устойчивостью операционной схемы, поскольку она определяется фазой коэффициента усиления без обратной связи. Однако мы должны помнить, что изменение знака коэффициента передачи с минуса на плюс может доставлять неприят-

сам является элементом, включаемым в другой, основной контур обратной связи.

При исследовании переходного процесса (рис. 7.21,6) прямое прохождение сигнала проявляется в виде небольшого выброса, имеющего ту же полярность, что и производная входного сигнала, и амплитуду '

+ G%= +4x&Hx/(a+R2 +Rbhx)； (7.386)

величина ее получается делением входного скачка Ubx на делителе Квых, (R1+R2), где Квых — выходное сопротивление ОУ. Экспоненциальный переходный процесс с постоянной времени тс начинается уже от этого выброса.

Интегратор, Используя те же обозначения, что и в разд.

7.4.3, мы имеем в соответствии с табл. П/Д и Ш/Д Goo —6ИД = =1/stn, G q/^A =Rbh』ARi = $КвЬ1х/зК1, 1/В= l/stn+1 +Rbhx/R1, где Хц = С2Яъ Приняв tn》l/co% получим модифицированное выражение для коэффициента усиления с обратной связью:

G=—(1/sQ [(1 +s/o)z) (1 — s/3z)/(l +s/(oel)],

®2 = У®//С2^вых> 3ci=B(OO)电=3〃(1+凡1«/0)・(7-39)

Наряду с отрицательным нулем в передаточной функции на той же частоте coz появляется положительный нуль, в результате чего нарушается взаимно-однозначное соответствие между амплитудной и фазовой характеристиками (рис. 7.22, а). Интересно отметить, что прямое прохождение сигнала очень слабо влияет на фазовую характеристику arg G, немного сдвигая сопрягающую частоту 储；фаза выражения (1 十До/з%)(1—js/sz) = = l + ((o/3z)2 равна нулю независимо от значения(oz> т. е. независимо от величины С2. На рисунке показан ряд амплитудных характеристик |G|, соответствующих различным значениям С2. Различие в форме серий амплитудных характеристик, показанных слева и справа на рис. 7.22, а, объясняется лишь разным взаимным расположением частот fz и fci- При Пвых―^0 fz^8 и левые характеристики рис. 7.22, а на высоких частотах совпадают с характеристикой, показанной на рис. 7.18. Однако, как будет видно из численного примера в конце этого раздела, действительности больше соответствуют правые кривые рис. 7.22, а.

При рассмотрении переходной функции интегратора (рис. 7.22, б) видим, что входной скачок Ubx проходит через резистор R】и конденсатор С2 (последний при этом ведет себя как короткозамкнутая цепь), в результате чего на выходе возникает скачок напряжения той же полярности, что и Ubx：

j

Рис. 7.22. Искажение частотной характеристики (а) н переходной характеристики (6) интегратора, вызванное прямым прохождением сигнала. fh= 1/2冗(?2R1.

Вслед за этим скачком начинается линейное интегрирование (может быть, лишь искаженное скоростной погрешностью интегратора). Начальный скачок и скоростная погрешность складываются.

Практическая оценка прямого прохождения сигнала. Как уже говорилось, в последовательных операционных схемах прямое прохождение сигнала пренебрежимо мало. Это утверждение относится также к инвертору напряжения, поскольку частота нуля 近=卜限集№), на которой могут возникнуть нежелательные нюансы в поведении схемы, выше частоты единичного усиления ft в Rz/Rbux раз (т. е. по меньшей мере на порядок).

Как видно из численного примера, приведенного на рис. 7.23, &, вв証тшнеЛьршюретфе^0旅耳^4^—01^^"^4dеменннх 16*

интеграторах (имеющих малую частоту /и) можно пренебречь. Однако, как будет показано в разд. 8.3.2, в быстродействующих интеграторах влияние прямого прохождения необходимо принимать в расчет.

Рис. 7.23. Амплитудно-частотные характеристики медленного (а) и быстрого (6) интеграторов.В обеих схемах ЛВЫХ=ЮО Ом. В схеме (a) R = 1 МОм, С2=1 мкФ, ft*l МГц; в схеме 6 /?严1 кОм. С2=10 нФ, ft=10 МГц.Рис. 7.23. Амплитудно-частотные характеристики медленного (а) и быстрого (6) интеграторов.В обеих схемах ЛВЫХ=ЮО Ом. В схеме (a) R = 1 МОм, С2=1 мкФ, ft*l МГц; в схеме 6 /?严1 кОм. С2=10 нФ, ft=10 МГц.

Рис. 7.23. Амплитудно-частотные характеристики медленного (а) и быстрого (6) интеграторов.

В обеих схемах ЛВЫХ=ЮО Ом. В схеме (a) R = 1 МОм, С2=1 мкФ, ft*l МГц; в схеме 6 /?严1 кОм. С2=10 нФ, ft=10 МГц.

Рис. 7.23. Амплитудно-частотные характеристики медленного (а) и быстрого (6) интеграторов.

В обеих схемах ЛВЫХ=ЮО Ом. В схеме (a) R = 1 МОм, С2=1 мкФ, ft*l МГц; в схеме 6 /?严1 кОм. С2=10 нФ, ft=10 МГц.

Выводы

L Единственный способ проведения математического анализа операционной схемы без ЭВМ — это анализ путем частных тестов при идеализации несущественных параметров.

Коэффициент обратной связи показывает, во сколько раз ослабляется сигнал обратной связи при прохождении с выхода на вход операционного усилителя.

Коэффициент обратной связи является характеристикой всей операционной схемы, однако в большинстве применений он скорее характеризует отдельно взятую цепь обратной связи.

Коэффициент обратной связи 0 операционной схемы со входом и выходом по напряжению равен обратной величине идеального коэффициента усиления с обратной связью 1/|бИд|> т. е. 1/| бНд|.

4在。九况з реальна go几еранионной схемм 245 коэффициентов обратной связи основных операционных схем.

Каноническая форма операционного уравнения линейной операционной схемы с одним операционным усилителем имеет вид ^вых = wBX (Goo-f- Go/рЛ) [рД/ (1 "4~рЛ) ] ~}"£ош. вых* Тот же вид имеют операционные уравнения для трех остальных комбинаций ВХОДНЫХ и ВЫХОДНЫХ величин 〃ВХ, /вх, 〃вых, ^вых.

Коэффициент усиления любой операционной схемы с обратной связью можно записать в следующей форме: G= (Goo+ +Go/M) Х[М/(1 + М) ] или в упрощенном виде как G = «Goo[M/(l + M)]• В табл. III сведены выражения составляющих Goo и Go коэффициента усиления основных операционных схем.

Идеализированный коэффициент усиления Goo приближенно равен коэффициенту усиления с обратной связью Сид. В параллельных операционных схемах эти два параметра совпадают. В последовательных операционных схемах они слегка различаются, поскольку в выражение для Goo входят синфазные параметры X И 7Синф.

Go есть коэффициент прямой передачи операционно-й схемы. Если не считать некоторых специальных случаев, его величиной можно пренебречь.

Коэффициент погрешности 04/(1 + §力)определяет динамические характеристики операционной схемы.

Сопрягающая частота fc операционной схемы — это час- тота, на которой петлевое усиление |§力| падает до 1.

Частота на уровне ——3 дБ f-здв резистивной операционной схемы — это частота, на которой коэффициент усиления с обратной связью | G [ уменьшается на 3 дБ относительно значения, которое он имеет на нулевой частоте.

В резистивной операционной схеме первого порядка сопрягающая частота /с и частота на уровне —3 дБ f-здв совпадают: fc = f-3AB・

Переходный процесс (реакция) резистивной операционной схемы первого порядка при возбуждении входа ступенчатым сигналом представляет собой экспоненту с постоянной времени гс= l/2nfc-

В операционной схеме со входом и выходом по напряжению сопрягающая частота fc и коэффициент усиления с обратной связью бИд связаны между собой фиксированным соотношением fc — ft/Gn^ Увеличение одного из этих параметров влечет за собой уменьшение другого.

17. Реакция интегратора на входной скачок представляет со«17. Реакция интегратора на входной скачок представляет со«У интегратора две сопрягающие частоты — fci==ft и fc2ss = fHMo. Последняя обычно столь мала, что никак не проявляет себя в реальной схеме.

17. Реакция интегратора на входной скачок представляет со«

17. Реакция интегратора на входной скачок представляет со«

В последовательной операционной схеме прямым прохождением сигнала можно пренебречь ввиду его малости.

Прямое прохождение сигнала в параллельной операционной схеме приводит к тому, что она ведет себя как неминимально-фазовая система. Это проявляется в виде дополнительного фазового запаздывания на фазовой характеристике, а при рассмотрении переходного процесса — как начальный скачок в ответ на ступенчатый сигнал возбуждения.

Практический интерес представляют два тапа параллельных операционных схем, у которых проявляется влияние прямого прохождения сигнала,——это быстродействующий интегратор и интегрирующий усилитель выборки ——хранения.

Список литературы

Smith J. L, Modern Operational Circuit Design, Wiley Interscience, New York, 1971.

Tobey G. E., Graeme J. G., Huelsman L. P., Operational Amplifiers, McGraw- Hill, New York, 1971. (Имеется перевод. Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Дж. Грама, Дж. Тоби и Л. Хьюлсмана.— М.: Мир, 1974.)

Sheingold D. Н.} (Ed.), Analog — Digital Conversion Handbook, Analog Devices, Inc., Norwood, Mass., 1972.

Graeme J. G., Applications of Operational Amplifiers, McGraw — Hill, New York, 1973.

Sheingold D. H., (EdJ, Nonlinear Circuits Handbook, Analog Devices, Inc., Norwood, Mass., 1974. (Имеется перевод: Справочник по нелинейным схемам: проектирование устройств на базе аналоговых функциональных модулей и интегральных схем/Под ред. Д. Шейнголда. — М.: Мир, 1977.)

Kalvoda R., The Use of Operational Amplifiers in Chemical Instrumentation, SNTL, Prague, 1974 (in Czech).

Wait J. V., Huelsman L. P., Korn G. A., Introduction to Operational Amplifier Theory and Applications, McGraw-Hill, New York, 1975.

Linear Applications Handbook, National Semiconductor Corp., Santa Clara, Calif, 1972.

Analog Dialogue, Analog Devices, Inc, Norwood, Mass.

Korn G. A., Korn T. M., Electronic Analog and Hybrid Computers, McGraw- Hill, New York, 1964, p. 98. (Имеется перевод: Корн「, Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины. — М.: Мир, т 1—1967, т. II—1968.) Korn G. A., Exact design equations for operational amplifiers with four-terminal computing networks, IRE Trans. Electronic Computers, EC-11, (1) (1962), 82—83.

И. Милях A. H., Шидловакий А. К. Принцип взаимности и обратимости явлений в электротехнике. — Киев: Наукова Думка, 1967.

Lagasse J., Linear Circuit Theory, Heywood, London, 1968, p. 81.

Меуег-Brdtz G., Uber Operationsverstarker mit Transistoren fur Gleichspan- nungs-Analogrechner, Elektron. Rechenanlagen, 1 ⑷(1959), !8%1吗.

Meyer-Brotz G., Die Dimensionierung des Frequenzganges von breitbandigen * Operationsverstarkern fur Gleichspannungs-Analogrechner, Elektron. Rechen- anlagen, 6 (4) (1964), 178—183..

Marfanitz A., Frequenzgangfehler bei Integratoren mit Operationsverstarkern, Int, Elektron. Rundsch., 26 (3) (1972),旦；一54；.

Stout D. F., Kaufman M., Hanbook of Operational Amplifier Circuit Design, McGraw-Hill, New York, 1976.....^「 口f 1V

=4^GFacme 丄 G^ Designing 亚®Cparat沁nal_tophfier& MsQraw-Hill, New 'York, 1977.

Глава 8

СТАТИЧЕСКАЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТИВ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

Погрешность коэффициента усиления с обратной связью в большинстве операционных схем при приближении частоты сигнала к сопрягающей частоте увеличивается на 3 дБ, что приблизительно составляет 30%. В отличие от электроакустической аппаратуры этот факт в данном случае не играет большой роли, поскольку для определения точности операционной схемы используются значительно более тонкие критерии. Более того, оказывается, что часто недостаточно знать только амплитудную погрешность и необходимо учитывать также фазу.

Погрешность от конечного коэффициента усиления является мультипликативной, так как она создает отклонение выходного сигнала операционной схемы от идеального значения, пропорциональное уровню возбуждения. Это особенно важно на повышенных частотах, и в этой области она называется динамической погрешностью. Эта же погрешность на низких частотах вплоть до нулевой частоты является статической погрешностью. В этом смысле статическая погрешность входит в динамическую. Для практических целей (расчет, измерение) эти погрешности рассматриваются отдельно, подобно тому как аддитивные погрешности разделяются на сдвиг и шумы.

Аддитивные погрешности складываются с мультипликативными погрешностями (гл. 11 и 12). Если ограничиться только составляющими по постоянному току, то совместное действие этих двух видов погрешностей можно изобразить так, как это сделано на рис. 8.1.

Мультипликативное отклонение выходного напряжения ивых от идеального значения ^вых. ид пропорционально величине сигнала и при нулевом возбуждении исчезает. Численно оно характеризуется относительной погрешностью

£= (&RX — ^ВЫХ.ИД)/^ВЫХ.ИД=(G —G晒)/G^ =СХ?нд— 1, (8.1) которая не зависит от уровня возбуждения и равна относительной погрешности коэффициента усиления с обратной связью G. Обычно она выражается в процентах.

Существует много одновременно действующих источников возникновения погрешности коэффициента усиления операцион-

ной схемы с обратной связью G= (Goo+Go/₽A) [М/(^+М)]> Однако если предположить, что погрешности невелики, то эти частные источники можно рассматривать отдельно, подобно тому как полная производная функции нескольких переменных делится на частные производные.

Частные источники ошибок, о которых мы говорим, обусловлены следующими параметрами: петлевое усиление §А; коэф'

Реальная харантеристина

Рис 8 1 Полная погрешность операционной схемы (а), представляет собой сумму погрешности EQ^ вых и погрешности, вызываемой неточностью коэффициента усиления G#=GhA (б).

Графики построены согласно уравнению (7.8) и соответствуют составляющим погреш* ности по постоянному току (сдвигу и статической погрешности).

фициент ослабления синфазного сигнала X операционного уси* лителя и его полное синфазное входное сопротивление 2сИнф (включаемые в G^); коэффициент прямой передачи Go и откло。 нения от расчетных значений и паразитные параметры элементов обратной связи (также входящие в Goo).

Эти источники ошибок будут рассматриваться ниже в раздс 8.2 и 8.3.

.1, Векторная, амплитудная и фазовая погрешности

.LL Определение погрешностей

Уравнение (8.1) представляет собой векторное соотношение (рис. 8.2). Степень расхождения обоих векторов 〃вых и иВЫх. ид оценивается в принципе тремя (а на практике двумя) способами: как векторная разность, разность их амплитуд и разность

Векторная погрешность £у линейной операционной схемы является относительной векторной разностью действительной и идеальной выходных величин

£у = |〃вхх — ^ВЫХ.ИД |/| ивых.ид I ~| ^/^нд—1 |.(8.2а)

Векторная погрешность является основной хар актеристикой точности операционных схем, которые оперируют с мгновенными значениями сигналов. Такие схемы широко используются, и

Рис. 8 2. Векторная диаграмма, иллюстрирующая связь между векторной, амплитудной и фазовой ошибками

к ним относятся, например, составные операционные схемы с несколькими операционными усилителями (аналоговые вычислительные машины, модели, имитаторы, тренажеры), измерительные усилители, усилители выборки — хранения, перемножите- ли, умножающие цифро-аналоговые преобразователи и т. д.

Амплитудная погрешность &厶 линейной операционной схемы является относительной разностью амплитуд действительной и идеальной выходных величин

办=(】 〃Bbix I —I &Ь1Х.НД 1)/1 &НХ.идЫС/0ид|-1. (8.26)

Амплитудная погрешность является решающей в оценке точности таких операционных схем, которые работают с синусоидальными сигналами, полностью характеризующимися их амплитудой (это усилители переменного тока, а иногда и активные фильтры).

一 Фазовая погрешность 中 линейной операционной схемы есть разность фаз действительной и идеальной выходных величин

屮 н arg (^вых/^вых.ид) = arg (G/Gr) (8.2b)

Практическое значение фазовой погрешности вызывает сомнение. Сама по себе она не имеет отношения к точности операционной схемы в смысле отклонения выходного сигнала от иде-

альной величины. Хотя термин «фазовая погрешность» и является общепринятым [1, с. 79, 99], однако чаще всего он используется в значении векторной погрешности [уравнение (8.2а)]. Эта путаница возникает вследствие совпадения в некоторых (хотя и частых) случаях фазовой и векторной погрешностей. До сих пор это было всего лишь вопросом терминологии. Однако при полной замене векторной погрешности уравнением (8.2в) могут возникать большие ошибки, как это произошло, например, в работе [2].

Чтобы исключить какую бы то ни было возможность неправильного понимания, мы не будем использовать в этой книге понятия фазовой погрешности. Там, где мы все же будем к нему обращаться, это будет сделано исключительно для подтверждения вышесказанного.

Статическая погрешность ео линейной операционной схемы есть относительная погрешность коэффициента усиления с обратной связью по постоянному току

% = 9 (/0)-GHH(/0)I/GH„(/0)=G (/0)№д (/0)-1. (8.2г)

Статическая погрешность является показателем номинальной точности коэффициента усиления резистивной операционной схемы с обратной связью. Она равна величине амплитудной погрешности на постоянном токе &о = &а(О), а ее абсолютная величина равна векторной погрешности на нулевой частоте |&о| = = £у(6).

Чтобы внести ясность в суть различия между векторной и амплитудной погрешностями, полезно использовать представление сигнала в виде функции времени (рис. 8.3). Смешение векторной и амплитудной погрешностей приводит иногда к неправильному пониманию (см., например, работы [3] и [4]).

На рис. 8.3 через «вых. ид (0 обозначена идеальная, а через 〃вых«)——действительная форма выходного сигнала. Если их рассматривать отдельно, то можно видеть только различие в их амплитуде, что составляет суть амплитудной погрешности 8а- Сопоставление мгновенных значений обоих сигналов (действительного и идеального) показывает, что величина, на которую они отличаются друг от друга, будет различной в зависимости от момента сравнения. Модуль отклонения мгновенного значения реального сигнала от идеального (расчетного) значения изменяется от нуля до некоторой максимальной величины, равной модулю векторной разности, которая и есть векторная по-

грешность &у. Полученное различие обоих сигналов в свою очередь представляет собой синусоиду, отражающую временной ход вектора 厶垃乂 "вых. ид*

Ограничив рассмотрение небольшими погрешностями и пренебрегая различием амплитуд, мы будем наблюдать наибольшее отклонение вблизи перехода через нуль, где возможна линеаризация: "вых. нд «) = UbmxS力"вых (%) = Ublix (①片+中). МОДЕЛЬ В6К- торной разности просто равен | «вых—«вых. ид| = t/вых | <р | (сигналы на рисунке показаны так, что эта фаза отрицательна) и векторная погрешность равна фазовой погрешности: =

Мгновенное отклонениеМгновенное отклонениеВременной сдвиг(р/о)Временной сдвиг(р/о)ВремяВремяАмплитуда векторной 'разностиАмплитуда векторной 'разности〃ВМХ〃ВМХАмплитудная--разностьРеальный сигнал〃ВЬ1Х ⑴

Мгновенное отклонение

Мгновенное отклонение

Временной сдвиг(р/о)

Временной сдвиг(р/о)

Время

Время

Амплитуда векторной 'разности

Амплитуда векторной 'разности

〃ВМХ

〃ВМХ

операционной схемы, и представим ее в виде инерционного звена с постоянной времени, соответствующей верхней частоте 九。 Этот идеализированный случай охватывает широкий круг операционных схем. Он включает резистивные операционные схемы первого порядка (например, инвертор напряжения и неинвертирующий усилитель), а также интегратор в диапазоне частот /^*/иМо*

Отдельные виды динамических погрешностей можно легко определить по формулам, которые являются их определениями [уравнения (8.2а) — (8.2b)]:

% = 0/QMR№，(8・4а)

-^A = m/V^№^ +М 阡豌?)，(8・46)

—<p=arctg (f/f^,(8. в)

или при /《『в

叩=〃％，(8・5а)

一力= $(f/fj，.(8.56)

—<p=f/fB=ey.(8・5в)

Для частот ниже 0,lfB неточность приближенных уравнений (8.5) составляет менее 1 %, что при оценке погрешностей &卩, £金 и 屮 пренебрежимо мало. Никакую другую ситуацию рассматривать не имеет смысла. При частотах, близких к fB, динамические погрешности настолько возрастают, что операционная схема становится бесполезной.

Из уравнений (8.5) следуют неожиданные выводы:

Векторная погрешность &▽ увеличивается пропорционально частоте, достигая значительных величин задолго до достижения верхней частоты %• Возникает явный парадокс. Работа операционной схемы при векторной погрешности 0,01 % на частоте /1 требует, чтобы верхняя частота fB составляла по меньшей мере 10 000 /\. Если говорить конкретно, то обработка низкочастотного сигнала частотой 100 Гц неинвертирующим усилителем, имеющим коэффициент усиления с обратной связью бИд= Юг требует, чтобы верхняя частота % (совпадающая с сопрягающей частотой fc) составляла по меньшей мере 1 МГц, а частота единичного усиления операционного усилителя ft при этом должна быть не меньше 10 МГц! Уменьшить этот разрыв чрезвычайно трудно (см. разд. 8.3.4). В данном случае общее противоречие

между точностью и быстродействием проявляется, возможно, наиболее драматично.

Рис. 8.4. Нормализованный коэффициент усиления G/Ghu апериодического звена первого порядка с верхней частотой %.Рис. 8.4. Нормализованный коэффициент усиления G/Ghu апериодического звена первого порядка с верхней частотой %.Существенно более благоприятные условия наблюдаются при рассмотрении точности, задаваемой (допустимой) амплитудной погрешностью &厶.Чтобы достигнуть того же показателя точности 0,01 % на частоте /\, в данном случае будет достаточно, чтобы верхняя частота составляла %= (100/丫2)厶弋;71fl. Тот же неинвертирующий усилитель, о котором говорилось выше, будет усиливать синусоидальные сигналы частотой до 14 кГц с амплитудной погрешностью, не превышающей 0,01%.

Рис. 8.4. Нормализованный коэффициент усиления G/Ghu апериодического звена первого порядка с верхней частотой %.

Рис. 8.4. Нормализованный коэффициент усиления G/Ghu апериодического звена первого порядка с верхней частотой %.

Фазовая погрешность ф, выраженная в радианах, совпадает с векторной погрешностью (Единственно, что их отличает друг от друга,—— это анаки. Векторная погрешность, будучи равна модулю векторной разности, всегда число положительное.)

Этот последний вывод сле

дует также ив рис. 8.4. Рост частоты от нуля до бесконечности заставляет в соответствии с уравнением (8.3) перемещаться конец вектора нормализованного коэффициента усиления с обрат， ной связью G/Сид по полуокружности, диаметром которой служит единичный вектор. На низких частотах оба вектора — еди* ничный и G]Ghr — близки друг к другу; вектор их разности С/ОИд——1 перпендикулярен им, и его длину 8-»= | G/GHA——11 можно рассматривать как меру фазового сдвига—<р, выраженную в радианах. Оказывается, что основной причиной векторной погрешности &卩 является вращение вектора G/бид (т. е. фазовая погрешность), и по сравнению с этим уменьшением модуля вектора |G/GHA| (т. е. амплитудной погрешностью £&) можно пренебречь.

Хотя уравнения (8.5а), (8.56) выведены для весьма упрощенной модели, они очень полезны, и мы часто будем обращаться к ним в последующих разделах.

Влияние статической погрешности

Приведенные выше выводы носят иллюстративный характер и действуют в определенных условиях. Уравнение (8.3) не описывает общий случай, так как оно неявно подразумевает совпадение реального и идеального коэффициентов усиления с обрат-

ной связью при f=0, что предполагает нулевую статическую погрешность.

Обобщить полученные результаты можно, модифицировав уравнение (8.3):

G/G^-a/(l+M), aWL(8.6)

При а, действительном и близком к +1, и при /《% динамические погрешности выражаются как

国=丿@一1)2 十(f/Q2,(8.7a)

(8.7в)(8.7в)—8Л = 1—а-|(f/fj,(8.76)

(8.7в)

(8.7в)

—<Р=М・

Мы видим, что (рис. 8.5):

фазовая погрешность отличается от векторной погрешности, особенно их различие заметно на низких частотах;

при f = 0 фазовая погрешность равна нулю, а векторная и амплитудная погрешности принимают одинаковое (по абсолют-

Рис 8 5 Нормализованный коэффициент усиления G/Снд апериодического звена первого порядка, имеющего статическую погрешность | а—11Рис 8 5 Нормализованный коэффициент усиления G/Снд апериодического звена первого порядка, имеющего статическую погрешность | а—11

Рис 8 5 Нормализованный коэффициент усиления G/Снд апериодического звена первого порядка, имеющего статическую погрешность | а—11

Рис 8 5 Нормализованный коэффициент усиления G/Снд апериодического звена первого порядка, имеющего статическую погрешность | а—11

ной величине) значение, равное статической погрешности |а—11 ；

асимптотический логарифмический график векторной погрешности &y(f) как функции частоты состоит из двух частей: не зависящей от частоты статической погрешности | а—11 в диапазоне f< I а——1 |fB и пропорциональной частоте динамической погрешности f/fB — в диапазоне частот /> | а——1 |fB.

Постоянную составляющую [ а——1, векторной и амплитудной погрешностей можно, как правило, скомпенсировать. На этом и основана компенсация статической погрешности (разд. 8.2.5).

Фильтр второго порядка

Вышеприведенный пример еще не доказывает, что в операционной схеме с ненулевой статической погрешностью различие между ——屮 и 8V при постоянном токе — вещь самочевидная, а

динамические векторная и фазовая погрешности всегда совпадают. Возьмем другой пример.

Нормализованный коэффициент усиления с обратной связью ■GlG^+imi^+itlk+rif^(8.8)

с нулевой статической погрешностью описывает фильтр второго порядка определенного вида [5]. В диапазоне полезных частот fW/в обе указанные погрешности можно выразить как

£у = (Мв)2，(8.9а)

一屮= (f/fj・(8 96)

Важно отметить два момента:

Фазовая погрешность и здесь отличается от векторной. Их различие увеличивается с ростом частоты.

Грубая линейная частотная зависимость f/fB векторной погрешности заменяется в этом случае более приемлемой квадратичной зависимостью (f/fB)2. Мы продолжаем говорить о частотном диапазоне 幵储《1, и поэтому (f/fB)2<^f/fB. Фактически это один из способов компенсации динамической погрешности (см. раздз 8.3.4).

. Статические погрешности

По очевидным причинам мы ограничиваемся рассмотрением только операционных схем постоянного тока, т. е. таких схем, у которых идеальный коэффициент усиления при / = 0 принимает конечное и ненулевое значения. Мы не рассматриваем, например, так называемый Миллеровский интегратор (с интегрирующим элементом в цепи обратной связи), а также дифференциатор1.

1. Погрешность за счет конечного усиления по постоянному току с обратной связью

Конечный коэффициент усиления ОУ без обратной связи Ло (рис. 8.6) наряду с коэффициентом обратной связи по постоянному току Ро проявляется через коэффициент погрешности

G/Сид (/О)=Мо/(1+Мо)-(8.Ю)

Статическая погрешность

无=—1/§о4(8.11)

в соответствии с уравнением (8.2г) при роДо^> 1 обратно пропорциональна петлевому усилению по постоянному току. Их

Хотя анализ такого рода имеет значение ——Прим. реО.

взаимосвязь проста. Чтобы получить коэффициент усиления с обратной связью бид= 100 (т. е.聞=0,01) со статической погрешностью менее 0,01 %, необходимо взять операционный уси- литель с коэффициентом усиления без обратной связи по постоянному току равным по меньшей мере 106.

Рис. 8.6. Статическая погрешность за счет конечного усиления по постоянному току операционного усилителя Ло-

■ве=—1/рИо. Ее величина становится заметной только в случае очень сильного ослабления сигнала в цепи обратной связи.

Погрешность за счет конечного коэффициента ' ослабления синфазного сигнала по постоянному току

Коэффициент ослабления синфазного сигнала X。проявляет себя только в тех операционных схемах, в которых на вход операционного усилителя воздействует синфазный сигнал. Одна из таких схем — последовательная операционная схема. То, каким образом коэффициент ослабления синфазного сигнала проявля-

Т*ис. 87. Статическая погрешность из-за конечной величины коэффициента ослабления синфазного сигнала постоянного тока Хо.

■£о=1/Хе. Величина этой погрешности не зависит от степени ослабления сигнала в цепи обратной связи; она проявляется только в последовательных операционных схемах.

呛т себя, зависит от конкретной операционной схемы. Общего правила, как было в вышеприведенном случае, здесь не существует.

Рассмотрим неинвертирующий усилитель (рис. 8.7). Если цепь обратной связи идеальна (см. разд. 8.2.4), то из табл, Ш/А имеем

О/(?ид(/0) = 1 + 1/^о и (8.12)

%=1/Х「 (8.13)

В неинвертирующем усилителе коэффициент ослабления синфазного сигнала Хо, имеющий конечное значение, всегда создает статическую погрешность коэффициента усиления с обратной связью. Независимо от расчетной величины этого усиления она равна обращенному коэффициенту ослабления синфазного сигнала 1/Х0- Этот фактор, как и входное сопротивление при замкнутой петле обратной связи, учитывается, когда мы делаем выбор между параллельной и последовательной операционными схемами. Обычно нетрудно добиться того, чтобы погрешность

Рис 8 8 К определению статической погрешности повторителя напряжения. €с= 1/Х°—1/厶6 В общем случае составляющие 1/Х° и 1/4о не компенсируют друг друга.

Чтобы ео<О,О1%, Хо н До должны быть не меньше 90 дБ

не превышала 0,01 % (для этого достаточно, чтобы Хо = 8О дБ). Если нужна большая точность, необходимо использовать измерительный усилитель. Начальную погрешность можно скомпенсировать подстройкой сопротивлений обратной связи, хотя при этом остается проблема их линейности.

Естественно, что подстройка коэффициента усиления повторителя напряжения (рис. 8.8) невозможна. Статическую погрешность повторителя напряжения устранить нельзя. Ради интереса (кроме того, это полезно и с практической точки зрения) рассмотрим совместное влияние Ао и X。. Из табл. Н/Ж и Ш/Ж имеем

G/G^ (/0) = (1 + 1/Х0)[А0/(1 + Д0)] = (1 十 1/Х。)(1+ 1/4°), (8.14) откуда

玩=1/Х。一 1/4 нрп 4》I.(8.15)

Может показаться, что частные погрешности 1/Хо и 1/Ло полностью компенсируют друг друга. Однако это не так даже для линейной операционной схемы, поскольку параметры /° и Хо имеют значительный разброс, причем последний может иметь любой знак.

Погрешность за счет конечного синфазного входного сопротивления

Синфазное входное сопротивление операционного усилителя оказывает влияние на величину коэффициента усиления с обратной связью у тех же самых операционных схем, на которые влияет и коэффициент ослабления синфазного сигнала. На рис. 8.9 дан практический пример с повторителем напряжения, подключенным к источнику сигнала, имеющему не равное нулю

Рнс. 8.9. Статическая погрешность коэффициента усиления повторителя напряжения, возникающая за счет синфазного входного сопротивления /?+сииф, в0 = —Rr/R+ синф. Ее влияние на точность работы схемы меньше, чем погрешности от падения напряжения К「/+см ПРН прохождении тока смещения /+см по внутреннему со противлению источника сигнала &>♦

внутреннее сопротивление. Нормализованный коэффициент усиления с обратной связью

С/СйД (/0)=К%нф/(Кг + ^+синф)(8.16)

(при /о, Хо = 8)просто выражает ослабление сигнала делите^ лем напряжения 火门 Я^сннф- Соответствующая статическая погрешность

% = —/?г/Л+синф(8.17〉

(в предположении, что 7?г《Кснн®) пропорциональна внутреннему сопротивлению источника сигнала R「.

Допустимая величина внутреннего сопротивления R「жестко ограничена аддитивной погрешностью RrI+CKi создаваемой вход- ным током смещения операционного усилителя /+см (разд. 11.2.7), которая значительно больше мультипликативной погрешности, определяемой уравнением (8.17).

Погрешности за счет элементов цепи обратной связи

Цепь обратной связи рассчитывается в соответствии с идеальной функцией, которую должна выполнять операционная схема, а реализуется она на элементах, которые лишь в какой-то степени можно считать идеальными.

Элементы цепи обратной связи бывают двух видов: функциональные и вспомогательные.

Вспомогательные элементы выполняют в операционной схе- ме некоторые вспомогательные функции: частотную коррекцию；.

настройку нуля сдвига, сужение полосы пропускания шумов, подстройку коэффициента усиления, установку уровня потребляемой мощности, защиту входа и выхода. За некоторым исключением (например, ток утечки), их влияние на точность работы операционной схемы носит второстепенный характер. В качестве вспомогательных элементов применяются обычные типы

Рис. 8.10. Эквивалентная схема резистора.

угольных и металлопленочных резисторов и керамические конденсаторы.

Функциональные элементы влияют на операционное уравнение, и их^ несовершенство непосредственно связано со статической погрешностью операционной схемы. Во всех рассматриваемых до сих пор примерах операционных схем мы имели дело только с функциональными элементами.

Рис. 8.11. Эквивалентная схема конденсатора.

В качестве функционалыъых элементов в линейных цепях обратной связи используются резисторы и конденсаторы. Их несовершенство проявляется в неточности и нестабильности номинальных значений и через паразитные параметры.

Резисторы (табл. 8.1) являются наиболее точными пассивными элементами, и диапазон их номинальных значений — самый широкий. Для большинства схем достаточно иметь прецизионные металлопленочные резисторы. Только в исключительных случаях необходимы проволочные резисторы (из-за их большой стабильности или низкого сопротивления) и высокоомные угольно-пленочные или композитные резисторы (в электрометрических схемах). В самых дешевых схемах или в схемах переменного тока можно обойтись даже обычными угольно-пленочными, резисторами. 二

Характеристики прецизионных резисторов [1, с. 91, 6, 7]

Таблица 8.1

Тип

Диапазон номинальных значений R

Допуск, %

蠢

5^ ч: 訪§

jib

IB

|授

Металлопленочиый

10 Ом — 10 МОм

1 — 0,001

50 — 1

5 — 0,5

0,01 —0,001

0,001

0,1

0,1

0,5

Проволочный

0,1 Ом —1 МОм

0,1 — 0,001

10—1

5—0,5

0,01 — 0,001

0,001

0,1

0,1 — 100

1 一 10

Электрометрический, угольнокомпозиционный

107—1014 Ом

20 — 1

500

—

0」

—

—

0,3

Между двумя резисторами.

Таблица 8.2

Характеристики прецизионных конденсаторов [1, с. 93, 8—10]

Тип

Диапазон номинальных значений С

Допуск, %

go?' 鸥三

自冒隶

仔工^

久纟 相^乜

О 2 я s

已2

1 4 |f j

臺 盡

Полистироловый

100 пФ — 10 мкФ

5-0,05

—150

0,1 —0,01

10G

0,02

0,02

0,02

Тефлоновый

100 пФ — 1 мкФ

20—2

— 100

0,1 —0,01

10G

0,02

0,01

0,01

Майларовый

10 пФ — 10 мкФ

20— 1

+500

1 —5

Ю5

0,02

0,5

0,5

На рис. 8.10 представлена эквивалентная схема резистора с сосредоточенными параметрами [1, с. 92]. Паразитная последовательная индуктивность Lr имеет заметную величину только у низкоомных резисторов, а паразитная параллельная емкость CR играет заметную роль только в быстродействующих и электрометрических схемах.

Конденсатор (табл. 8.2) вводит в операционное уравнение временной параметр L Его точность и стабильность на один или два порядка ниже, чем у резистора. Операционные схемы с конденсаторами (интеграторы, усилители заряда, дифференциато- ры) менее точны, чем резистивные операционные схемы. Кроме высокого температурного коэффициента (из-за чего аналоговым вычислительным машинам, например, необходимо термостатирование) наиболее серьезным недостатком конденсатора является диэлектрическая абсорбция заряда [1, с. 93]1, [11], которая приближенно отражена на эквивалентной схеме рис. 8.11 последовательной цепью 。厶，火厶.Именно диэлектрическая абсорбция, а не^ток утечки препятствует применению дешевых керамических конденсаторов даже в тех случаях, когда допустима их значительная температурная зависимость (усилитель выборки ——хранения, интегрирующий аналого-цифровой преобразователь) [12, 13].

Из прецизионных конденсаторов чаще других используется полистироловый. Он имеет малое сопротивление утечки R& При довольно большой емкости 〜1 мкФ его постоянная времени CRc может достигать величины порядка 300 ч, т. е. приблизительно двух недель. Для работы при повышенной температуре используются тефлоновые конденсаторы. В схемах, где требования не столь жесткие, применяется майларовый конденсатора Последовательная индуктивность Lc (в основном это инпуктив~‘ ность выводов), как правило, пренебрежимо мала.

Основная погрешность коэффициента усиления с обратной связью. На основании вышесказанного, погрешности, присущие электронным компонентам, можно разбить на категории и со-' ответствующие им погрешности коэффициента усиления с обратной связью.

Отклонение от номинального значения создает основную статическую погрешность, величина которой должна быть определена в процессе анализа допусков на величину идеального коэффициента усиления с обратной связью Сид. Результаты такого анализа некоторых операционных схем приведены в табл. IV.、

1 Дополнительный к нему элемент (катушка индуктивности) использоваться не будет, поскольку он нелинеен (при применении ферромагнетиков)у Чувствителен к внешним электромагнитным наводкам, имеет значительные паразитные параметры, большие габариты, массу и CTOHi^Qgjk и^ как правило* — ★г。нелегк1триобрести в готовом виде*■■

Паразитные параметры элементов вызывают погрешности, за висящие от частоты сигнала; эти погрешности будут рассмотрены в разд. 8.3.4.

Таблицу IV не требуется пояснять, поэтому сделаем к ней лишь несколько замечаний.

У однородных операционных схем Л, Г, Д коэффициент усиления с обратной связью определяется величиной отношения сопротивлений двух резисторов R2/R1, а соответствующая статическая погрешность е0 ——разностью их относительных погрешностей 6R；IR2——8Ri/R{. Обычно это практически никак не сказывается на величине основной погрешности, но положительно проявляется в пониженной чувствительности к факторам, одновременно воздействующим на оба резистора (время, колебания температуры). В идеальном случае равных относительных изменений флуктуация статической погрешности равна нулю. При равных условиях стабильность коэффициента усиления с обратной связью однородной операционной схемы приблизительно на порядок величины выше, чем неоднородной схемы.

В неоднородных операционных схемах Б и В резистор R играет роль эталона в процессе преобразования напряжения в ток и тока в напряжение. Его погрешность и нестабильность проявляются здесь самым прямым образом.

Аналогичные свойства можно проследить и у более сложных схем. Схема Е — неоднородная, однако в ней погрешности резисторов R2 и R (или R2 и Ri при К《/?2) взаимно компенсируются. Однородная операционная схема Ж нечувствительна к величинам сопротивлений всех четырех резисторов (их равные относительные изменения компенсируют друг друга). Интегратор 3 ——схема однородная, но на стабильности коэффициента усиления с обратной связью это никак не сказывается, поскольку флуктуации сопротивления R】и емкости С2 друг с другом не коррелируют. (Интегратор не относится к схемам постоянногс тока; в спецификациях на него оговаривается основная погрешность коэффициента усиления на частоте з.)

8.2.5. Компенсация статической погрешности

Здесь мы обращаем особое внимание на компенсацию статических погрешностей, вызванных несовершенством элементов цепи обратной связи. Другая группа статических погрешностей которая обусловлена конечными значениями параметров Ло, X。 и /?Синф, в основном устраняется за счет выбора более совершенного операционного усилителя. Особенно это касается погрешностей, которые невозможно устранить внешними средствами, а именно нелинейности и тепловой обратной связи внутри операционного усилителя. —— —

Компенсация допусков сопротивлений резисторов цепи обратной связи осуществляется просто (рис. 8.12,а). Сопротивление резистора R2 берется меньше расчетного и его величина подстраивается потенциометром, сопротивление которого перекрывает погрешности их обоих. Этот процесс носит активный характер: статическая погрешность одновременно измеряется и приводится к нулю (разд. 8.4.1). Активный метод имеет еще одно преимущество: с его помощью компенсируются статические

Рис. 8.12. Компенсация статической погрешности с помощью подстроечного потенциометра (а, 6) и подбором резисторов, имеющих малое сопротивление (8).Рис. 8.12. Компенсация статической погрешности с помощью подстроечного потенциометра (а, 6) и подбором резисторов, имеющих малое сопротивление (8).

Рис. 8.12. Компенсация статической погрешности с помощью подстроечного потенциометра (а, 6) и подбором резисторов, имеющих малое сопротивление (8).

Рис. 8.12. Компенсация статической погрешности с помощью подстроечного потенциометра (а, 6) и подбором резисторов, имеющих малое сопротивление (8).

погрешности 1/ро^о и 1/Хо. Необходимое разрешение подстройки зависит от требуемой точности. В качестве потенциометра, применяемого исключительно для этих целей, часто используется многооборотный подстроечный потенциометр. Правильное место его включения в схему — со стороны вывода резистора R2, обращенного к выходу ОУ (во избежание влияния внешних наводок).

Показанный на рис. 8.12, б делитель напряжения, с помощью которого производится подстройка величины коэффициента усиления с обратной связью в схеме преобразователя ток ——напряжение, является примером практического применения Т-образной цепи.

Однако каждый способ подстройки имеет и свои недостатки. Подстроечный потенциометр не защищен от вибраций, и возникающий при толчках дребезг контактов особенно мешает при поиске возникшей в другом месте схемы неисправности! В этом одна из причин, почему подстроечный потенциометр исключен из схемы на рис. 8.12,6； другая причина — его невысокая надежность и высокая стоимость. В указанной схеме можно использовать резисторы, обладающие необходимой стабильностью, но имеющие недостаточно жесткий допуск; печатная плата выполняется таким образом, что последовательно с этими резистора- :Мн можно впаять подбираемые дешевые низкоомные резисторы,

если же этого не требуется, то на это место впаивается проволочная перемычка. Подбор нужного сопротивления производится с помощью подключаемого вместо него магазина сопротивлений. Неудобство данного метода заключается в том, что при этом необходимо иметь кассу с большим количеством различных сопротивлений.

Вопрос, следует ли в процессе проектирования схемы брать за основу дешевые компоненты или же лучше брать высококачественные компоненты, носит довольно общий характер, и ответ на него должен учитывать соотношение между трудоемкостью, надежностью и стоимостью. Разработчики военного оборудования обычно используют в своих изделиях высококачественные компоненты. При этом надежность (и стоимость) их продукции также высоки. Создается впечатление, что та же тенденция проявляется и при конструировании промышленного оборудования, в основном вследствие постоянного понижения цен на компоненты./

Динамические погрешности

Наряду со сдвигом динамические погрешности являют собой еще один камень преткновения на пути создания операционной схемы. Основной причиной их возникновения является уменьшение петлевого усиления на высоких частотах.

Погрешность за счет конечной величины петлевого усиления

Рассмотрим нормализованный коэффициент усиления с обратной связью, представив его в виде некоторого коэффициента погрешности

G/Gi4(l +М = 1/(1 +1/&4),(8.18)

который отличается от единицы только потому, что петлевое усиление рЛ является конечной величиной. Детально распишем выражения для обеих динамических погрешностей [уравнения (8.2а), (8.26)]:

£у = | 1/(1 + 1/р.4)-1| = [1/|(1 + 1/М) IK1/IMI). (8.19а) вл=|1/(14~1/М)1-1=(1-|1+1/М1)/11 + 1/МН

=(1 —I 1 + 1/р/|2)/11 + 1/м I(1 +11+1/%4| )=

= [1^(1+Ке1/рЛ)а-1тЧ/М]/|1 + 1/М|(1+Р + 1/М|) ==-[2/| 14-1/рАI (1 +| 1 -Ь 1/М1 )1 (Re 1/М +1/21М |2).(8.196)

Re 1/рЛ и 1т 1/04 обозначают соответственно действительную и мнимую части обращенного петлевого усиления 1/§«4.

Структура уравнений (8.19а), (8.196) напоминает структуру уравнений (8.4а), (8.46). Это сходство становится еще большим, если мы ограничимся рассмотрением небольших погрешностей и, следовательно, большим петлевым усилением. Если 1041》1, то можно приближенно считать, что 11 + 1/041 = 1, так что

“1/IMI， (8.20а)

一办=Re(l%4) + l/2|昵产. (8.206)

Из гл. 7 мы уже знаем, как выглядит график частотной зависимости модуля петлевого усиления | рА |. Прежде чем начать обсуждение, оценим величину составляющей Re 1/04.

Рис. 8.13. Оценка величины составляющей Re 1/§А.

Взаимное расположение точек рИо и 1 показано без соблюдения масштаба. Re 1/₽Л« а； 1/Мо-

На рис. 8.13 дан график петлевого усиления §4(//) как комплексной функции действительной переменной 厶 представленный в виде кривой на комплексной плоскости. Если в выражении коэффициента усиления 04 выделяется в качестве доминирующей одна постоянная времени, то эта кривая совпадает со штриховой полуокружностью, по крайней мере на важных нижних частотах. (Имеется в виду операционная схема с ненулевым коэффициентом обратной связи по постоянному току §о,О. Это, например, исключает из нашего рассмотрения интегратор.) График обращенного петлевого усиления 1/рЛ при уменьшении час- тотн стремная к штриховой полупрямой, представляющей об-

ращенное отображение полуокружности, а действительная часть Re 1/М приближается к обратной величине петлевого усиления на постоянном токе 1/仇人，

(8.20в)(8.20в)Rel/p4^1/p040

(8.20в)

(8.20в)

В случае стандартного операционного усилителя с коэффициентом усиления без обратной связи 4, определяемым уравнением (7.19), и не зависящего от частоты коэффициента обратной связи 8 = Во уравнение (8 20в) выполняется точно, Re 1/04 =

ББДиапазон полезных частот при максимальной векторной погрешности(Еу)мaДиапазон полезных частот при максимальной векторной погрешности(Еу)мaH/plH/plРис. 8 14. График, показывающий, что между векторной погрешностью gy и петлевым усилением §4 существует простое соотношение ev= 1/(рЛ|Рис. 8 14. График, показывающий, что между векторной погрешностью gy и петлевым усилением §4 существует простое соотношение ev= 1/(рЛ|

Б

Б

Диапазон полезных частот при максимальной векторной погрешности(Еу)м

a

Диапазон полезных частот при максимальной векторной погрешности(Еу)м

a

H/pl

H/pl

Рис. 8 14. График, показывающий, что между векторной погрешностью gy и петлевым усилением §4 существует простое соотношение ev= 1/(рЛ|

Рис. 8 14. График, показывающий, что между векторной погрешностью gy и петлевым усилением §4 существует простое соотношение ev= 1/(рЛ|

=1/ро^о> так как в соответствии с уравнением (7.19) 1/рД = = l/Po^o+j(f/PoA)« Это последнее выражение и является уравнением штриховой полупрямой на рис. 8.13.

Таким образом, для очень многих операционных схем составляющая ——Re 1/В力 амплитудной погрешности тождественна статической погрешности ——1/0()4口 и ею можно пренебречь, либо компенсировать.

Из уравнений (8.19) и (8.20) можно сделать следующие выводы-

Вызванная уменьшением с частотой коэффициента усиления операционного усилителя без обратной связи векторная погрешность £p(fi) на частоте fi определяется исключительно модулем петлевого усиления на этой частоте (рис. 8.14). Чтобы

не дать векторной погрешности выйти за пределы 0,01%, петлевое усиление |0力| должно быть соответственно не меньше 80 дБ. Заштрихованная на графике область показывает диапазон полезных частот операционной схемы, в котором векторная погрешность 8V не превышает определенной величины (£у)м・

В случае операционной схемы первого порядка частотная характеристика коэффициента погрешности имеет тот же вид.

Рис 8 15. График, показывающий, что увеличение крутизны отйДа амплитуд- ио частотной характеристики ОУ на средних частотах увеличивает петлевое усиление | рЛ| и тем самым уменьшает векторную погрешность 爵у； при этом, однако, увеличивается и время установления

что и характеристика апериодического (инерционного) звена первого порядка, 04/(1 + 04) = l/(l+jf/fc), и уравнения (8.20а), (8.206) совпадают с уравнениями (8.5а), (8.56) при подстановке в последние fc вместо %：

&v=〃fc，(8.21а)

—е” = ；(Мс)2・(8.216)

Вывод 1 представляет собой не что иное, как вывод 1 разд. 8.1.2, сформулированный в терминах частотного представления сигналов.

Векторная погрешность 8у=1/|рЛI объединяет в одном аналитическом выражении как составляющую по постоянному току 1/6о4(ъ так и частотно-зависимую составляющую f/fc, демонстрируя тем самым включение статической погрешности в Динамическую при расширенном толковании последней.

Приближенные соотношения

еу=1/|рЛ |^f/fc, (8.22а) f=Re 1/р44-1/2|М |2^4 ("fJ (8-226)

позволяют быстро оценить возможные динамические погрешности любой операционной схемы. Для этого необходим всего один параметр ——сопрягающая частота /с, которую можно приближенно определить путем измерений или же взяв приводимое в спецификациях на ОУ значение частоты на уровне ——3 дБ f-з дб- Тщательное измерение частотной зависимости |04| может лишь дополнительно улучшить эту оценку. Однако возникает вопрос, не лучше ли получить частотную зависимость динамических погрешностей прямым измерением.

1к0м 9к0м1к0м 9к0м.砒.砒wвых "5wвых "5ЮкОм 10 нФЮкОм 10 нФ『〃внх『〃внхДиапазон полезных нас- 顶:при €у<0,1% гДиапазон полезных нас- 顶:при €у<0,1% г60“、Ф?ц1M「u.卜 而/°10 МГц60“、Ф?ц1M「u.卜 而/°10 МГц60 дБ60 дБ16Гц/|/и=11бкГц16Гц/|/и=11бкГц/ т 限 WOmkc/ т 限 WOmkcIAIIAI60дЬ\^10кГц 10 MIX'60дЬ\^10кГц 10 MIX'Диапазон полезных частот ПРИ £у <0,1 %勿Диапазон полезных частот ПРИ £у <0,1 %勿可/可/

1к0м 9к0м

1к0м 9к0м

.砒

.砒

wвых "5

wвых "5

ЮкОм 10 нФ

ЮкОм 10 нФ

『〃внх

『〃внх

Диапазон полезных нас- 顶:при €у<0,1% г

Диапазон полезных нас- 顶:при €у<0,1% г

60“、

Ф?ц1M「u.卜 而/°

10 МГц

60“、

Ф?ц1M「u.卜 而/°

10 МГц

60 дБ

60 дБ

16Гц/|/и=11бкГц

16Гц/|/и=11бкГц

/ т 限 WOmkc

/ т 限 WOmkc

IAI

IAI

60дЬ\^

10кГц 10 MIX'

60дЬ\^

10кГц 10 MIX'

Диапазон полезных частот ПРИ £у <0,1 %勿

Диапазон полезных частот ПРИ £у <0,1 %勿

可/

可/

Рис. 8.16. Полоса частот неинвертирующего усилителя (а) и интегратора (б) при максимально допустимой векторной погрешности (еу)м = 0,1 %.

Так как частоту единичного усиления операционного усилителя нельзя увеличивать слишком сильно без риска нарушить устойчивость схемы, то напрашивается другая возможность расширения полосы полезных частот ——за счет увеличения петлевого усиления \^А | путем увеличения крутизны спада амплитудной характеристики \А | (рис. 8.15). Однако, как мы увидим в гл. 9, полученная таким образом частотная характеристика операционного усилителя не согласуется с требованием быстрого установления выхода при импульсном возбуждении. Поэтому данный прием используется в широкополосных усилителях, но не годится для усилителей с быстрым установлением.

В качестве иллюстрации к сказанному на рис. 8.16 показана ситуация, соответствующая двум операционным схемам, описанным в разд. 7.4.1 и 7.4.3. Неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления СИд= Ю (рис. 8.16,а), выполненный на операционном усилителе с Ло = 1ОО ООО и ft = 10 МГц, может работать с векторной погрешностью 8у<0,1 % в диапазоне частот до 1 кГц. Тот же ОУ, включенный по схеме интегратора с постоянной времени Тн=100 мкс (рис. 8.16,6), интегрирует с векторной погрешностью &vV0,l% сигналы частотой от 16 Гц до 10 кГц. Для того чтобы эта схема действительно работала с такой точностью, нужно, чтобы характеристическая частота /и = =1/2лТи не превышала ^vft = ft/l 000=10 кГц.

Погрешность за счет прямого прохождения сигнала

Важность учета прямого прохождения сигнала в оценке динамических погрешностей проще всего показать, продолжив рассмотрение предыдущего случая. Как будет показано, необходимо рассматривать только векторную погрешность. Пусть нормализованный коэффициент усиления с обратной связью имеет вид

G/G呐=(1 +С0/М(?ид)[М/(1 +М)]-(М +(?о/Снд)/(1 +М)- (8.23) Отсюда

削= (1/|В*)|1—G“G阴I при「В*》1・(8.24)

Сравнение с уравнением (8.20а) показывает, что поправку в полученные ранее результаты можно ввести простым умножением первичной погрешности &旷=1/[§4| на коэффициент 11—— 一Gq/Gha|. Динамическая погрешность за счет прямого прохождения сигнала становится заметной только тогда, когда коэффициент прямой передачи Go сравним с величиной идеального коэффициента усиления с обратной связью бнд. Так как величина Go всегда меньше 1, то имеет место всего один случай практического значения ——это быстрый интегратор (рис. 8.17).

Из разд. 7.4.5 имеем 6^ = 一九/打，1/0= 1+丸^/火1+九"厶 Go = ₽^вых//?1 = (/Ж) / [ 1 +/f (1 /h+1 /fx) ], так что

1-адд=(1 +/ш(1•臨)/[ 1+行(1偽+ i/fj,]

j fx^\!2nC2RsWj

! Существенность прямого прохождения сигнала в диапазоне полезных частот интегратора зависит от значения частоты &. Введенная ранее частота положительного нуля fz [см. уравнение (7.39)] представляет собой среднее геометрическое частоты fx и частоты единичного усиления ft.

佔

Q

Рис. 8.17. Влияние прямого прохождения сигнала на векторную? погрешность быстрого интегратора.

На низких и средних частотах векторная погрешность определяется частотными характеристиками (1/р ( в 1Л |. На высоких частотах, при f > fx (1 + Лвых//?1)» сюда добавь ляется влияние прямого прохождения сигнала. При указанных на схеме значениях R, и С2 и при ОУ, имеющем 人=100 дБ, f(=10 МГц и /?вых=100 Ом, fH=l/2rtC2/?t = 16 кГ琢 и /х-1/2яадвых-160 кГц.

В типичном медленном интеграторе (рис. 7.23, а) частота &=1,6 кГц на четыре порядка превышает характеристическую частоту /и и не оказывает никакого влияния на работу схемы.

В быстром интеграторе (рис. 7.23,6) частота f* = 160 кГц. попадает в представляющий интерес диапазон частот, поскольку она лишь незначительно выше частоты fH. С учетом соотношения 1/4 = l/jo+jf/G и уравнения (8.25) результирующая векторная погрешность [уравнение (8.24)] приобретает вид

2l伉/"4+九/%+疗(I+Rmx/a)儿+ (扪明外 (8.26》

На асимптотическом графике этого выражения, показанном на рис. 8.17, выделяются четыре участка. Ниже частоты ft/Xo векторная погрешность увеличивается в результате приближе* ния к нижней сопрягающей частоте 沁=%&・ На участке меж-

ду f/Mo и /и/(1+/?Вых/^1) графики |1/0| и |Л I идут параллельно и векторная погрешность остается постоянной и равной /н/%・ Выше частоты 九/"+&口乂伏1) векторная погрешность снова увеличивается вследствие приближения к верхней сопрягающей частоте 储=〃/ (1 +^вых/^1). Однако за пределами 片(1 + 十Квых/Ri) сюда добавляется еще влияние прямого прохождения сигнала.

Верхний предел можно отодвинуть в сторону более высоких -частот за счет оптимизации параметров операционного усилителя, которая может проводиться по двум направлениям: 1) путем увеличения частоты ^единичного усиления ft и 2) уменьшением выходного сопротивления Квых (см. штриховые кривые на трафике). Нижний предел (если он существенно проявляет се- ,6я, например в быстром интеграторе) можно сдвинуть в сторону более низких частот, увеличивая коэффициент усиления без обратной связи по постоянному току До.

f .3.3. Погрешность за счет синфазной входной емкости

Повторитель напряжения, показанный на рис. 8.9, еще раз воспроизведен на рис. 8Л8. Структура выражения для нормализованного коэффициента усиления этой схемы

6©д = 2+сннф/(& Ч^+сннфХ^+сннфХКг + ' +^синф][1Л1+/7//г)]>(8.27)

fr = 1/2лС+сннф (R「II R+снвф)

яа же, что и уравнения (8.6). Связанные с 2+Сииф погрешности равны

即=| Rr/R%时1+疗力I，

丄 1(8.28)

—Sx —Rr/R снн巾 H2~ (切「)2

шри Rr《R+cHH巾玄f《%・

Статическая погрешность R「/R+cuh巾 была определена в разд. 8.2.3. Следует отметить, что преимущества операционных усилн- релей с ПТ-входом перед биполярными проявляются только на шизких частотах.

"8.3.4. Компенсация динамических погрешностей

Основное внимание здесь будет уделено компенсации векторных погрешностей, вызванных паразитными явлениями в це- ши обратной связи, но вместе с тем мы коснемся также погреш- шостей, связанных с операционным усилителем.

Рис. 8.18. Динамические погрешности повторителя напряжения за счет полного синфазного входного сопротивления 2+СИнф [см. также уравнение (8.28)]. Высокий уровень полного входного сопротивления ОУ с ПТ-входом сохраняется только на очень низких частотах.

Частота / , Гц

Инвертор напряжения (рис. 8.19, а). Емкость С2 считается нежелательной, но до сих пор мы не рассмотрели, откуда она появляется. Наличие ее в схеме изменяет выражение для коэффициента усиления с обратной связью, так что теперь он уже не равен Сид = —R?/R, а определяется по формуле G=^бид/(1 + +jf/f2), ,2= 1/2冗C2R2, и результирующая векторная погрешность

叩=切2(8.29)

при ，《/^・ Естественно, имеется также и динамическая погрешность 1/IMI = Ж-

Если ,2 >fc, то погрешность, определяемая уравнением (8.29), пренебрежимо мала по сравнению с динамической погрешностью, которую дает сопрягающая частота fc. В гл. 9 и 12 мы увидим, что по многим причинам часто наблюдается как раз обратная картина, и преобладающей является погрешность fg. Встает вопрос, как исключить такие ситуации. Для этого можно воспользоваться двумя возможностями: 1) уменьшить величины сопротивлений обратной связи и 2) компенсировать возникающие погрешности.

Малая величина сопротивлений обратной связи от 5 кОм до 500 Ом является характерной особенностью быстродействующих инверторов напряжения. Однако если низкий уровень полного входного сопротивления нежелателен, то следует искать компромиссное решение.

I Чаще всего ни один из факторов не является превалирующим, и схема

Нормализованная sacioia ///2

6.

Рис. 8.19. Компенсация векторной погрешности инвертора напряжения, вызванной емкостью цепи обратной связи С2、

В отсутствие компенсации (а) еи=//[2, где f2=l/2jrC2/?2； компенсация при помощи подстроечного конденсатора & (б) уменьшает векторную погрешность до величины £у=» =(川力)丨 1—&R1/C2R2L Это хорошо заметно на представленном графике (8).

>3 ^toxa^^o^ ^ro&0£^

Причиной погрешности, определяемой уравнением (8.29), является полюс —1/&火2・ Исправить положение можно путем введения компенсирующего его нуля, как показано на рис. 8.19,6 При этом векторная погрешность

^v=(flf^ I —CiRi/C^R^ |>(8.30а)

связанная с емкостью С2л может быть сведена к нулю путем подбора равных постоянных времени

С1&=С2&・(8.306)

Если Ci и С2 — паразитные емкости резисторов Ri и R2, то равенство (8.306) выполняется автоматически только в инверторе с коэффициентом усиления, равным единице. При не рав-

ном единице коэффициенте усиления с обратной связью или при наличии других причин возникновения паразитных емкостей следует либо использовать подстроечный конденсатор, либо подбирать нужную для компенсации емкость. При встречающихся на практике условиях работы стабильность такой схемы компен

сации удерживается в пределах Срсации удерживается в пределах СрТис. 8.20. Быстродействующий электрометрический усилитель.Показанные на схеме пунктирными линиями конденсатор малой емкости и резистор сопротивлением 100 кОм, включен- яый последовательно с конденсатором С】，Тис. 8.20. Быстродействующий электрометрический усилитель.Показанные на схеме пунктирными линиями конденсатор малой емкости и резистор сопротивлением 100 кОм, включен- яый последовательно с конденсатором С】，5—10%, к первоначальная по- грешнюсть [уравнение (8.29)] может быть уменьшена в 10— 20 раз.

сации удерживается в пределах Ср

сации удерживается в пределах Ср

Тис. 8.20. Быстродействующий электрометрический усилитель.

Показанные на схеме пунктирными линиями конденсатор малой емкости и резистор сопротивлением 100 кОм, включен- яый последовательно с конденсатором С】，

Тис. 8.20. Быстродействующий электрометрический усилитель.

Показанные на схеме пунктирными линиями конденсатор малой емкости и резистор сопротивлением 100 кОм, включен- яый последовательно с конденсатором С】，

Компенсацию проводят эк- спер|иментально, возбуждая инвертор сигналом с частотой, близкой к верхнему пределу номинального диапазона частот ОУ, и измеряя величину векторной погрешности. При этом компенсируется также

погрешность, связанная с сопрягающей частотой fc・

Вторичные эффекты делают компенсацию зависимой от частоты. На практике рабочий

.призваны повысить устойчивость схемы с ДИаПЯЗО'Н qaCTOT МОЖНО рЯС- обратной связью.ШИрИТЬ ТИЙИМ СбрНЗОМ прИ

близительно в десять раз.

Быстродействующий электрометрический усилитель. Не всегда можно прибегнуть к вышеизложенному способу компенсации. В тех случаях, когда сопротивление резистора ki изменяется (например, у фоторезистора) или когда этот резистор вообще отсутствует (операционная схема с токовым выходом), можно применять схему, показанную на рис. 8.20 [14——16].

Паразитная емкость Cr = 0,3 пФ электрометрического резистора А=1 ТОм уменьшает полосу пропускания преобразователя ток ——напряжение при замкнутом контуре обратной связи до 1/2пСкК = 0,5 Гц. Если это неприемлемо, в схему включается дополнительная Т-образная цепь, состоящая из (имеющего относительно малое сопротивление) резистора R】и конденсатора Ci； это изменяет коэффициент усиления с обратной связью так, что он становится равным G = —R(l-\-ja)CiRi)l(l-\-j(i)CRR) при R、《R и C\》Cr・ Уравнивая постоянные времени CxRi = CRRf мы

снимаем первичное частотное ограничение, однако не устраняем его полностью вследствие распределенного характера емкости Сл. В практическую схему необходимо дополнительно включить

Нормализованная частота ///2Нормализованная частота ///2Рис. 8.21. Мостовая Т-образная цепь обратной связи, компенсирующая линейную составляющую векторной погрешности.Имеющая линейную частотную зависимость составляющая векторной погрешности заменяется имеющей меньшую величину квадратичной составляющей е(,= (№)2, где %=1/2к&%.Рис. 8.21. Мостовая Т-образная цепь обратной связи, компенсирующая линейную составляющую векторной погрешности.Имеющая линейную частотную зависимость составляющая векторной погрешности заменяется имеющей меньшую величину квадратичной составляющей е(,= (№)2, где %=1/2к&%.=一（火2伏1）（1 /（1+了话2一产/产2）=一（火2伏1）（1 /（1+了话2一产/产2）где 厶=l/2nCiR. Кроме 10 кОм мало что можногде 厶=l/2nCiR. Кроме 10 кОм мало что можно

Нормализованная частота ///2

Нормализованная частота ///2

Рис. 8.21. Мостовая Т-образная цепь обратной связи, компенсирующая линейную составляющую векторной погрешности.

Имеющая линейную частотную зависимость составляющая векторной погрешности заменяется имеющей меньшую величину квадратичной составляющей е(,= (№)2, где %=1/2к&%.

Рис. 8.21. Мостовая Т-образная цепь обратной связи, компенсирующая линейную составляющую векторной погрешности.

Имеющая линейную частотную зависимость составляющая векторной погрешности заменяется имеющей меньшую величину квадратичной составляющей е(,= (№)2, где %=1/2к&%.

=一（火2伏1）（1 /（1+了话2一产/产2）

=一（火2伏1）（1 /（1+了话2一产/产2）

где 厶=l/2nCiR. Кроме 10 кОм мало что можно

где 厶=l/2nCiR. Кроме 10 кОм мало что можно

небольшое сопротивление или емкость, показанные на схеме

пунктиром, для коррекции частотной характеристики.

Мостовая Т-образная цепь. Другой путь компенсации дина- мической погрешности, обусловленной емкостью обратной

связи, показан на рис. 8.21 [5]. Без шунтирующего конденсатора, обозначенного 4c2, данная операциоиная схема будет идентична схеме, показанной на рис. 8.19, а, и векторная погрешность будет ли ней ню увеличиваться при приближении к частоте %= 1/2心r2.

Разделив сопротивление обратной связи R? на две ПОЛОНИ'НЫ и включив конденсатор 4С2, мы создаем компенсирующий нуль, что дает в результате резонансную частотную характеристику G = +用力)/ с под- критич»еским декрементом затухания 白= 0,5. Линейная составляющая век・ то р1ной погр ешности [уравнение (8.29)] компенсируется и заменяется менее критической квадратичной составляющей

"=(〃为)2 (8.31)

(см. разд. 8.1.4).

Интегратор. Паразитная емкость Ci входного резистора интегратора (рис. 8.22, а) преобразует выражение коэффициента усиления с обратной связью, которое приобретает следующий1 вид: G= ——(1*卄2n&&)m2乳c2R,что приводит к появлению векторной погрешности

ev~///n(8.32>

уменьшения Ri приблизительно до сделать для уменьшения этой погреш-

тостн ееебекне ас 可” требуетск 琢口тегп里「分且虫理貝亳 6ь?стпс рзменя^

ющихся с частотой до 10 кГц сигналов с погрешностью в пределах 0,1 % [1, с. 106].

Сопротивление утечки 火2 интегрирующей емкости (рис. 8.22,6) обусловливает низкочастотную динамическую погрешность

(8.33)

(при f »f2 = 1/2лС27?2), связанную с модифицированным коэффициентом усиления с обратной связью G= —(l/j/2冗C2R1)X

Рис. 8.22. К определению динамических погрешностей интегратора, вызываемых шунтирующей входной резистор емкостью С】 (а), сопротивлением утечки 欠2 интегрирующего конденсатора (6) и его последовательной индуктивностью 厶2(8).В схеме а・办="“，где f尸l/2jt&R=30 МГц; в схеме б:班=卜/3 где f2= 1/2лС2Й2= =0,16-10-6 Гц; в схеме s- ^了匸疗/力产，где 加=1/2切£2c2=16 МГц (приведенные числовые значения частот R и % рассчитаны для указанных на схемах величии).Рис. 8.22. К определению динамических погрешностей интегратора, вызываемых шунтирующей входной резистор емкостью С】 (а), сопротивлением утечки 欠2 интегрирующего конденсатора (6) и его последовательной индуктивностью 厶2(8).В схеме а・办="“，где f尸l/2jt&R=30 МГц; в схеме б:班=卜/3 где f2= 1/2лС2Й2= =0,16-10-6 Гц; в схеме s- ^了匸疗/力产，где 加=1/2切£2c2=16 МГц (приведенные числовые значения частот R и % рассчитаны для указанных на схемах величии).

Рис. 8.22. К определению динамических погрешностей интегратора, вызываемых шунтирующей входной резистор емкостью С】 (а), сопротивлением утечки 欠2 интегрирующего конденсатора (6) и его последовательной индуктивностью 厶2(8).

В схеме а・办="“，где f尸l/2jt&R=30 МГц; в схеме б:班=卜/3 где f2= 1/2лС2Й2= =0,16-10-6 Гц; в схеме s- ^了匸疗/力产，где 加=1/2切£2c2=16 МГц (приведенные числовые значения частот R и % рассчитаны для указанных на схемах величии).

Рис. 8.22. К определению динамических погрешностей интегратора, вызываемых шунтирующей входной резистор емкостью С】 (а), сопротивлением утечки 欠2 интегрирующего конденсатора (6) и его последовательной индуктивностью 厶2(8).

В схеме а・办="“，где f尸l/2jt&R=30 МГц; в схеме б:班=卜/3 где f2= 1/2лС2Й2= =0,16-10-6 Гц; в схеме s- ^了匸疗/力产，где 加=1/2切£2c2=16 МГц (приведенные числовые значения частот R и % рассчитаны для указанных на схемах величии).

X[(/f/A)/(l+/f/f2)]. При наличии полистиролового конденсатора и при устранении поверхностных утечек эта погрешность имеет заметную величину только у очень медленных интеграторов, работающих в диапазоне частот ниже 0,001 Гц.

Последовательная индуктивность L2 интегрирующей емкости (рис. 8.22,s) вызывает последовательный резонанс на частоте 『2 = 1/2口¥。2厶2, коэффициент усиления становится равным G = = ——[1 + (jf)2lf^]/jf2nC2Ri} и возникает высокочастотная погрешность

(8.34)(8.34)бy =("，2产

(8.34)

(8.34)

При 厶2 = 0,01 мкГ и С2 = 10 нФ ,2 = 16 кГц, и векторной погрешностью, определяемой уравнением (8.34), можно пренебречь, поскольку она имеет характер квадратичной зависимости и перекрывается погрешностью, обусловленной прямым прохождением сигнала.

Повторитель напряжения. На рис. 8.23 показан метод нейтрализации паразитной входной емкости С повторителя напряжения. Чтобы ввести положительную обратную связь через ем-

0J 110 ЮОЧастота ги.0J 110 ЮОЧастота ги.100100101 "qlaoldm101 "qlaoldm

0J 110 ЮО

Частота ги.

0J 110 ЮО

Частота ги.

100

100

101 "qlaoldm

101 "qlaoldm

Рис. 8.23. Схема нейтрализации входной емкости повторителя напряжения и графики начальной и результирующей векторной погрешностей.

Для нейтрализации необходимо подстроить коэффициент усиления с обратной связью так, чтобы ои был немного больше единицы (ср с рис. 6 26). ev= = (〃&)"— CHeiiTpRJCRI， fL = 1/2ггС&.

кость Снейтр, коэффициент усиления повторителя с обратной связью с помощью делителя напряжения Ri, R2 делают чуть больше единицы. Состояние компенсации

Сне@тр (R2/R1) = С (8.35а)

устанавливается подстроечным конденсатором СНейтр или подстройкой одного из сопротивлений Ri, R2 (если допускается некоторое изменение величины коэффициента усиления с обратной связью). Если все паразитные емкости, из которых складывается С (емкости печатного монтажа, входного кабеля и входная емкость операционного усилителя С+Синф), имеют фиксированную величину, то можно добиться того, что во всем диапазоне рабочих условий эквивалентная входная емкость повторителя напряжения Свх.9KB = С—Снейтр/?2,//?1 будет не внте 0,1 口①.Не-

правильно скомпенсированный повторитель напряжения дает погрешность

£y = (f/fr)|l—Сне 玄 TpRz/CRi I ПРИ f《fr = 1/2лСК『 (8.356)

Измерение погрешностей

Измерение статических погрешностей

Измерить статическую погрешность резистивной операционной схемы—это значит проверить точность ее основной функциональной характеристики, коэффициента усиления с обратной связью по постоянному току. При наличии цифрового вольтметра это очень простая задача. Необходимо только исключить влияние сдвига, либо предварительно настроив нуль схемы, либо определяя величину коэффициента усиления по разности двух отсчетов, соответствующих двум экстремальным значениям сигнала возбуждения.

Измерение динамических погрешностей

Прямое измерение частотной зависимости динамической погрешности можно осуществить только у простых схем со входом и выходом по напряжению.

Рис. 8.24. Схема для измерения векторной погрешности инвертора напряжения.

R'JR'lI%"； 5U+R，/R'2)|W|/|%x]F еи«вх|.

Измерение амплитудной погрешности £厶 в принципе осуществляется просто, хотя при этом обязательно нужно иметь широкополосный цифровой вольтметр переменного тока и прецизионный (выдающий сигналы с очень стабильной амплитудой) генератор синусоидальных сигналов. Даже в этих условиях на-

дежно можно измерить лишь относительно большие погрешности (более 0,1 %) и в сравнительно узком диапазоне частот (от 10 Гц до 10 кГц).

Векторная погрешность &у измеряется с помощью измерительного устройства, которое автоматически вычисляет векторную разность между действительным и идеальным значениями выходной величины. Покажем это на двух примерах.

На рис, 8.24 показана схема измерения векторной погрешности инвертора напряжения. К испытуемой операционной схеме (Ri, /?2, °2, операционный усилитель и нагрузка) добавляются два прецизионных резистора R/ и R?', отношение сопротивлений которых R2IR' равно заданному идеальному коэффициенту усиления с обратной связью | Сид|. Допуск этих эталонных резисторов на порядок величины меньше, чем ожидаемая погрешность испытуемого инвертора. Резистор R§ служит для установки номинального значения суммарной нагрузки /?2/НЛз. (Резистор R2 является составной частью инвертора, поэтому его сопротивление в нагрузку не входит.) На вход схемы подается синусоидальный сигнал 〃вх частотой £

Если бы инвертор был абсолютно точной схемой, то искусственная суммирующая точка 0 действовала бы как потенциальная земля. В действительности же в этой точке наблюдается напряжение £, которое определенным образом связано с динамической погрешностью.

В условиях когда нагрузкой на суммирующую точку можно пренебречь (если необходимо, можно включить в схему дополнительно буферный эмиттерный повторитель), £ =〃bx[/?2/(Ri + +R2)]+u^x[R/l(R/+R2f)] = -"bx[R2‘/(R/+R2‘)](G/GhA—1), где мы обозначили через G = 〃bhx/〃вх и бид=—R^IRx соответственно реальный и идеальный коэффициенты усиления с обратной связью. Сомножитель (G/GHA——1) является динамической погрешностью [уравнение (8.1)]. Искомую векторную погрешность 8у= I G/Сид—11 получаем, подставляя вместо G и Снд их значения:

£у = (1+&'/&') ®/|%х1・ (8.36)

Знаки абсолютных значений призваны подчеркнуть тот факт, что для оценки векторной погрешности необходимы только амплитудные значения напряжений 〃вх и £, измеряемые обычным милливольтметром переменного тока. Осциллограф служит только как контрольное устройство.

Амплитуда синусоидального сигнала на выходе генератора выбирается различной в зависимости от частоты. Она должна быть достаточно большой, чтобы можно было выделить напря- ^жение_^ла_gHfmiyMQA^BMecTe с тем постатедне-мзяо乱 тго-

бы усилитель работал в линейной области (ограниченный размах выходного напряжения и ограниченная скорость нарастания). Наиболее надежным показателем правильности измерения служит сохранение пропорции между показаниями |〃вх| и I £ I при уменьшении амплитуды сигнала возбуждения вдвое.

На рис. 8.25 показана модифицированная схема для измерения векторной погрешности неинвертирующего усилителя. На

Рис. 8.25. Схема для измерения векторной погрешности неинвертирующего усилителя.

М/М + 1 = G加叩=⑵(R"R1 4- 1)" W|/|〃bx|=°，2| GI/|«Bxl-

испытуемый усилитель подается входное напряжение иЕХ； это же напряжение поступает и на вход вспомогательного инвертора напряжения, моделирующего идеальный коэффициент усиления с обратной связью Сид = /?27/?/+1. В качестве напряжения погрешности £ здесь выступает сумма обоих выходных напряжений "вых и —бид«вх, получаемая в узле 0. Векторная погрешность вычисляется по формуле

Еу=[2/(7?2‘/К/ + 1川 £ |/| % J (8.37)

Динамические погрешности вспомогательного инвертора должны быть пренебрежимо малы. Поскольку оба усилителя работают с одинаковым коэффициентом обратной связи, то, очевидно, будет достаточно, если частота единичного усиления ОУ, на котором выполнен инвертор, будет на порядок превышать f, операционного усилителя, на котором построен испытуемый не- 屛нвер爲田руюн甲喟^усил貝теду —一 —

Выводы

В операционных схемах встречаются два вида погрешностей: мультипликативные и аддитивные.

Мультипликативной погрешностью линейной операционной схемы является относительная погрешность ее коэффициента усиления, £ = G/Gha——1.

Векторная погрешность 2V=|6/(7нд——11 определяет точность работы операционных схем, оперирующих с мгновенными значениями аналоговых сигналов общего вида.

Амплитудная погрешность еА^ I С/^ид| — 1 определяет точность работы операционных схем, которые обрабатывают синусоидальные сигналы, характеризующиеся их амплитудами.

Фазовая погрешность(p = arg (G/GHA) сама по себе смысла не имеет. Она используется (иногда оправданно, а иногда и нет) как эквивалент векторной погрешности.

Статическая погрешность €c = G/Gm虱jO) — 1 равна значению, которое принимают на постоянном токе амплитудная и (взятая по абсолютной величине) векторная погрешности.

Статическая погрешность за счет конечного значения петлевого усиления по постоянному току Во^о, е0 = — 1/РоЛо, обычно несущественна по сравнению с нелинейностью усиления, обусловленной температурными эффектами внутри операционного усилителя.

Статическая погрешность за счет конечного значения коэффициента ослабления синфазного сигнала постоянного тока 犬口, 8о= 1/Хо, является фактором, ограничивающим точность работы последовательной операционной схемы.

Статическая погрешность последовательной операционной 'схемы, возникающая из-за конечного значения синфазного входного сопротивления /?+СИИф, ео = —/?7/?+сииф, обычно пренебрежимо мала по сравнению с аддитивной погрешностью, вызванной прохождением входного тока смещения /+см через внутреннее сопротивление источника сигнала 火户

Резистор является наиболее точным пассивным компонентом. Величина сопротивления резистора R и особенно отношение величин двух сопротивлений R2/R1 ——наиболее устойчивые параметры цепи обратной связи. Универсальным типом резистора является металлопленочный (табл. 8.1).

Емкость конденсатора в значительной степени зависит от температуры; существенным паразитным параметром этого компонента является также диэлектрическая абсорбция заряда. Наиболее часто применяются полистироловые конденсаторы (табл. 8.2).

Статическая погрешность, вызванная неточностью компонентов цепи обратной связи^_определяется по приведенным^

в табл. IV формулам допуска на величину коэффициента усиления с обратной связью.

Статическую погрешность операционной схемы компенсируют при помощи многооборотного подстроечного потенциометра или путем подбора постоянных сопротивлений.

Векторная и амплитудная погрешности за счет конечной величины петлевого усиления /4 определяются по формулам 8У=1|МЬ —8A-Rel/M + 1/2[M|2-VMa+i/2iMP-

Динамические векторная и амплитудная погрешности операционной схемы первого порядка с сопрягающей частотой fc, вызванные уменьшением петлевого усиления |0力| и ростом частоты, определяются по формулам &v==f/fc. —&а = =(f/fc)2/2. В резистивной операционной схеме (&HA=const) сопрягающую частоту fc в приведенных формулах можно заменить частотой на уровне ——3 дБ f_3 ДБ#

Вышеприведенные отношения могут использоваться для грубой оценки динамических погрешностей, вызванных уменьшением петлевого усиления |§4| с ростом частоты в любой операционной схеме.

Влияние прямого прохождения сигнала на динамические погрешности всех операционных схем (за исключением быстрого интегратора) пренебрежимо мало.

Динамические погрешности, создаваемые синфазной входной емкостью С十снн4b одинаковы для биполярных ОУ и ОУ с ПТ-входом.

Некоторые динамические погрешности, вызванные паразитными реактивными сопротивлениями в цепи обратной связи, можно компенсировать.

Список литературы

Korn G. A., Korn T. M., Electronic Analog and Hybrid Computers, McGraw- Hill, New York, 1964. (Имеется перевод: Корн Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины.——М.: Мир, т. I — 1967, т. II — 1968.).

Meyer-Brotz G., Zum Einschwingverhalten von stark gekoppelten Verstarkern, Arch. Elektr. Obertragung, 19 (8) (1965), 408—410. Meyer-Brotz G. and Heine E., Ein breitbandiger Operationsverstarker mit Silizium — Transi- storen, Telefunken — Zg., 39 (1) (1966), Г6—32.

33£ Z 89-£ Z 89-Marzetta L. A., Misuse of exact gain formula, Analog Dialogue, 2 (1) (1968), 6.

3

3

£ Z 89-

£ Z 89-

Mathews P. J. D., Allow for phase shift in feedback error calculations, Electron. Eng. (March 1971), 75...

Pease R. A., On feedback capacitance, The Lightning Empiricist, Philbrick/ Nexus Res., Dedham, Mass., 17 (3) (1969), 13—15.

Vishay Precision Resistors, Vishay Resistor Products, Malvern, Pa.

HI-MEG Resistors, Victoreen Instruments Div., Cleveland, Ohio.

Stata R., Operational integrators, Analog Dialogue, 1 (1) (1967), 6—(L Type PST Polystyrene Hermetically Sealed Capacit&r». Electronic Associates# Inc.. West Long Beach. New Jersey, 1971.-

Dummer G. W. A., Nordenberg Н. М., Fixed and Variable Capacitors McGraw-Hill, New York, 1960.

Dow P. C., An analysis of certain errors in electric differential analyzers. II—Capacitor dielectric absorption, IRE Trans. Electron. Computers» EC-7 (March 1958), 17「22.

Buchanan J. E., Dual-ramp A/D converter error due to nonideal integrator capacitor, IEEE Trans. Instrum. Meas.j IM-24 (1) (1975), 33—39.

Hyyppa K，, Dielectric absorption in memory capacitors, IEEE Trans. Instrum. Meas., IM-21 (1) (1972), 53—56.

Weinberger R* G., Solve low-current measuring woes by designing your own electrometer, Electronics, (Aug. 30, 1971), 58—62. (Имеется перевод: Вейнбергер. Расчет и конструирование специальных электрометрических схем. — Электроника, 1971, № 18, с. 40—46.)

Cath Р. G., Peabody А. М.» High-speed current measurements, Analyt. Chern., 43 (Sept. 1971), 91A—99A.

Electrometer measurements, Keithley Instruments, Inc., Cleveland, Ohio, 1972, p. 32.

Buchanan J. E., Dielectric absorption—it can be a real problem in timing circuits, EDN (January 20, 1977), 83—86.

Pease R. A., Technique trims op-amp amplifiers for low phase shift, EDN (August 20, 1977) p. 138.. > .… 丄「

Mulligan W., Need a high-voltage resistor?, Electronic Design (September 27,1977),84—87..丄 巾n •

Kampmeyer R., Wirewound precision and power resistors, Electronic Design. (April 26, 1978), 124—128.

Глава 9

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИНЕГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Частотный анализ динамических погрешностей обеспечивает компактную форму представления результатов. В этом одно из достоинств символического комплексного исчисления.

Однако существует веская причина для возвращения к вопросу о динамических погрешностях операционных схем. В предыдущей главе мы не дали прямого ответа на два простых вопроса:

Сколько потребуется времени, чтобы операционная схема пришла в новое состояние равновесия после скачкообразного воздействия (каково время установления)^

Какова погрешность операционной схемы, возбуждаемой линейно-изменяющимся с большой скоростью сигналом (чему равна скоростная погрешность) ?

Из постановки вопросов сразу становится ясным, что ответы должны иметь вид временных функций сигнала, т. е. необходимо провести анализ во времени. Правда, анализ переходных процессов операционной схемы не будет сопровождаться получением столь простых по форме результатов, как это было, например, в случае вывода соотношения между векторной погрешностью и петлевым усилением в предыдущей главе. Напротив, практические трудности в вычислениях заставят нас для простоты прибегнуть к нескольким иллюстративным примерам.

Проводимое здесь рассмотрение преследует двоякую цель: определить время установления операционной схемы при импульсном воздействии и объяснить тонкие отклонения частотной характеристики (\ A(jf) | от ее стандартной формы, представленной уравнением (2.7а).

Время установления операционной схемы

Импульсное возбуждение операционного усилителя, включенного по схеме повторителя напряжения, является его наиболее серьезной проверкой. Два на первый взгляд одинаковых операционных усилителя (имеющих одинаковые частоту единичного усиления и скорость нарастания) ведут себя в этих условиях совершенно по-разному. Один переходит в новое б— равно居кнае зсти兄нне лл^тшо к бистро, в то врсмх как уё¥й=

новление другого сопровождается отрицательной статической погрешностью (недорегулированием), выбросом переходного процесса (перерегулированием) или же затухающими колебаниями. Какое же различие в параметрах ОУ ускользнуло от нашего внимания?

Ответ мы будем получать постепенно. Но прежде чем перейти к расчетам, сделаем следующее утверждение. Время установления операционной схемы нельзя получить, зная лишь частоту единичного усиления ft, величину идеального коэффициента усиления с обратной связью Сид и максимальную скорость нарастания S. В лучшем случае эти три параметра дадут возможность получить его оценку снизу (минимальное значение). Частотный дублет (разд, 9.2), паразитные емкости в цепях операционной схемы (разд. 9.3) и емкостная нагрузка (разд. 13.1.6)—вот факторы, которые препятствуют тому, чтобы сделать поведение схемы математически предсказуемым.

Экспоненциальный переходный процесс

Возьмем за отправную точку неинвертирующий усилитель, показанный на рис. 9.1. Его идеализированная переходная функция 辽вых (%), выведенная в предположении идеальности

Рис. 9.1. Идеализированная переходная функция неинвертирующего усилителя——экспонента с постоянной времени тс = бид/2л^, где йид=/?2/^?1+1.

всех параметров ОУ, кроме одного,——коэффициента усиления без обратной связи А [его частотная зависимость имеет вид уркрнрнн灯 (2 7а)] - т^рспставл只ет .собой в соответствен 亠

разд. 7.4.1 экспоненту с постоянной времени тс: uBUX(t)== =[Оид₽Ло/(1+Мо)] ^вх(1—e-z/xc). Погрешность выходного на- шряжения

8 (0 ~ ["внх (/)—"вых.ид]/"внх.нд‘ (9・ 1) отнесенная к идеальной величине 红вых. Ид= Сид^вх, убывает также по экспоненциальному закону: 8(/) = —1/(1+рЛо)— -[04/(1 + 0人)]

ОтносительнаяОтносительнаяОтносительная погрешностьНормализованное время установления ^■\ст/тс100 36J88 W0,1 0,01 0,001 0,000102,305 1,6056,308 9,21011,513 13,816Относительная погрешностьНормализованное время установления ^■\ст/тс100 36J88 W0,1 0,01 0,001 0,000102,305 1,6056,308 9,21011,513 13,816Нормализованное время устанозленияНормализованное время устанозления

Относительная

Относительная

Относительная погрешность

Нормализованное время установления ^■\ст/тс

100 36J88 W

0,1 0,01 0,001 0,0001

0

2,305 1,605

6,308 9,210

11,513 13,816

Относительная погрешность

Нормализованное время установления ^■\ст/тс

100 36J88 W

0,1 0,01 0,001 0,0001

0

2,305 1,605

6,308 9,210

11,513 13,816

Нормализованное время устанозления

Нормализованное время устанозления

Фис. 9 2. График и таблица зависимости динамической погрешности е от нор-мализованного времени 小T/女

е стремится к нулю, уменьшаясь каждый раз за время 2,3тс в 10 раз.

Первая составляющая ео=—1 (1+Мо) представляет собой погрешность в установившемся режиме, равную статической погрешности коэффициента усиления с обратной связью [урав- 'нение (8.11)]. Если До велик или если тот факт, что он имеет ^конечное значение, учтен в процессе подстройки элементов це- $пи обратной связи, то е (/) = —е-"%. В этой главе мы не будем принимать в расчет статическую погрешность и полагаем Ло = ОО.

При таком упрощении время установления ^уст неинверти- фующего усилителя с погрешностью е определяется как

/уст=ТС In (—1 /е) = 2,3% 1g (— 1 /8),м

тс = 1 /2зт/с=бИд/2л^,(9.2)

Ghj5 = R2/R1 + 1・

IB течение каждого временного интервала rclnl0 = 2,303Tc ди- мнамниеска^ погрешность £ уменьшается в 10 раз (рис. 9.2)-

Для того чтобы погрешность 8 стала меньше 0,01 %, требуется время, приблизительно равное 9тс. Не будет большой ошибкой, если мы скажем, что переходный процесс в операционной схеме практически заканчивается спустя время, равное десяти постоянным времени тс.

Если примириться с тем, что идеальное операционное уравнение 〃Bbix(f) = GnaaBx(f) при импульсном возбуждении не выполняется (во время переходного процесса), то экспоненциальное установление выхода можно принять за идеальное и мы будем называть его моделью желательного переходного процесса.

Чтобы проверить возможность ее применения, возьмем операционный усилитель типа 卩А 741 с частотой единичного усиления 后=1 МГц, включенный по схеме повторителя напряжения с бНд= 1. Из уравнения (9.2) тс= l/2nf/ = 0,16 мкс, и пр函 допустимой динамической погрешности 1 мВ сигнал на выходе повторителя должен достигнуть Ub*=10 В за время /Уст = = 1,5 мкс. Если мы посмотрим на табл. 4.1, то увидим, что напг прогноз носит слишком оптимистический характер. Реальная ситуация хуже на порядок величины. Что-то существенное мн не учли.

Влияние максимальной скорости нарастания

Попытаемся рассчитать начальный наклон (du^xldt)Q предполагаемой экспоненциальной характеристики: (dwBbix/z /d/)o = UbxI^c = 2nfcUnx. Для рассматриваемого повторителя напряжения (dwBUx/d^)o = 63 В/мкс. Причина расхождения очевидна. Этот начальный наклон на два порядка величины превышает возможности операционного усилителя цА 741. Операционный усилитель тратит большую часть своего времени установи ления на то, чтобы со скоростью S = U,5 В/мкс его выходное напряжение подошло совсем близко к новому установившемуся состоянию, и лишь оставшаяся часть переходного процесса проходит по экспоненте.

Причиной искажения переходного процесса является нелинейное поведение входного каскада операционного усилителя, который сразу после входного ступенчатого воздействия перегружается большим дифференциальным напряжением 〃区= = (/вх=10 В. Любой операционный усилитель, даже специальный с быстрым установлением, попадает в эти условия, если,1 величина входного скачка достаточно велика.

Остановимся пока на повторителе напряжения (рис. 9.3). Нелинейная передаточная характеристика »(〃д) входного каскада аппроксимируется тремя линейными отрезками: t=gmk при |«д| ^I/gm, » = +/ при U^IIgm И i = —I при 〃д<—〃g卅

〃8blX〃8blX

〃8blX

〃8blX

Рис 9 3. Влияние максимальной скорости нарастания ОУ на переходный про-цесс в повторителе напряжения

Линейное нарастание сигнала ыВЬ1х со скоростью S прекращается за время т; до мо меита, когда оно могло бы достичь установившегося значения Ubhx・ Оставшаяся часть St, выбирается экспоненциально с постоянной времени т,.

(gm — крутизна входного каскада в режиме малого сигнала, 土/ ——максимальный выходной ток входного каскада в режи ме большого сигнала). Коэффициент усиления выходного каскада ——mtlgmS нормализуется, так что коэффициент усиления всего операционного усилителя без обратной связи совпадает с принятой стандартной формой

/4=3js. (9.3)

Физической основой такой модели является ОУ, показанный на рис. 3.23, а.

Вывод переходной функции будет проведен в два этапа. На первом этапе после подачи на вход ступенчатого сигнала положительной полярности входной каскад перегружается боль-

щим отрицательным дифференциальным напряжением, и на его выходе устанавливается постоянный ток i = —1, величина которого не зависит от 〃д. Операционный усилитель ведет себя так, как будто бы он не был охвачен обратной связью, и его выходное напряжение растет по линейному закону:

"внх (') = (з J/gm)，=Sf* (9.4а)

В этом выражении мы для краткости обозначили 一

S=3j/gm； (9.5)

это максимальная скорость нарастания выходного сигнала.

Первый этап переходного процесса заканчивается в момент tx, когда дифференциальное входное напряжение 如 достигает границы области линейного усиления ид= —I/gm = = 〃внх(%х)—U&x—Stx——Ubx или в соответствии с уравнением (9.5)

% = Ubx/S—〃 gmS = UBx/S —% (9.6)

Он заканчивается за одну постоянную времени т/ до того, как выходное напряжение 〃вых, продолжая увеличиваться со скоростью S, достигло бы установившегося значения Ubx.

Входной каскад переходит в режим линейного усиления, и петля обратной связи активно замыкается. Из предыдущего раздела мы уже знаем временную зависимость 〃вых(/) на этом втором этапе: это экспонента

拠нх 优)=% — Sx^^-^t, (9.46)

дополняющая недостающую часть S" Графики уравнений (9.4а), (9.46) плавно переходят один в другой с наклоном S в точке сопряжения.

Легко показать, что часть выходного напряжения Sxt = =〃gm, где установление проходит по экспоненте, равна удвоенному значению обращенной нормализованной по току крутизны входного каскада:

〃g 宀 2/Ym. (9.7)

Следовательно, амплитуда процесса экспоненциального установления составляет приблизительно 50 мВ при простом биполярном входном каскаде, 660 мВ——у операционного усилите* ля с входным каскадом на полевых транзисторах с оптимальными токами стоков в рабочей точке и 100 мВ ——у операционного усилителя типа цА 741, имеющего сложную схему входного каскада. Путем введения местной отрицательной обратной связи в цепях эмиттеров (рис. 3.23,s) величину экспоненциальной части переходной характеристики можно увеличить до hq^ скольких вольт.

19—314

Временная зависимость динамической погрешности внра- хается как —&==1—St ]U 马工 при OW/W% к = =(St" &x)eT j/% при %>%=Ubx/S—t九 Установление в зоне допустимой погрешности ——8 происходит за время

小丁 = 4丿5-% + 2,3七/ 1g (-SxtlzUQ^. (9.8)

Для иллюстрации снова обратимся к операционному усилителю типа цА 741 (S = 0,5 В/мкс, т/ —0,16 мкс). Принимая Ubx=1。В и —8 = 0,01 %, получаем 源亠20—0,16 мкс= 19,8 мкс и /уст= 19,8+0,7 мкс = 20,5 мкс. Основной вклад в величину времени установления вносит ограничение максимальной скорости нарастания S; в меньшей степени сказывается влияние частоты единичного усиления 力.С этой точки зрения операционный усилитель цА 741 кажется довольно плохо спроектированным.

В九и兄ние коэффициента усиления с обратной связью

А теперь рассмотрим изменения, которые сопровождают увеличение коэффициента усиления с обратной связью от 1 до величины бИд (рис. 9.4).

процесс в неинвертирующем усилителепроцесс в неинвертирующем усилителеУвеличение коэффициента усиления с обратной связью Сид по сравнению с повторителем напряжения (см. рис 9 3) и соответствующее уменьшение входного ступенчатого сигнала ^/ВХ = (7ВЬ1Х/ОИД приводят к тому, что линейная часть переходного процесса становится короче а экспоненциальная растягивается во времени G^^ — R2/Ri + 1, тс=бндГ(.Увеличение коэффициента усиления с обратной связью Сид по сравнению с повторителем напряжения (см. рис 9 3) и соответствующее уменьшение входного ступенчатого сигнала ^/ВХ = (7ВЬ1Х/ОИД приводят к тому, что линейная часть переходного процесса становится короче а экспоненциальная растягивается во времени G^^ — R2/Ri + 1, тс=бндГ(.

процесс в неинвертирующем усилителе

процесс в неинвертирующем усилителе

Увеличение коэффициента усиления с обратной связью Сид по сравнению с повторителем напряжения (см. рис 9 3) и соответствующее уменьшение входного ступенчатого сигнала ^/ВХ = (7ВЬ1Х/ОИД приводят к тому, что линейная часть переходного процесса становится короче а экспоненциальная растягивается во времени G^^ — R2/Ri + 1, тс=бндГ(.

Увеличение коэффициента усиления с обратной связью Сид по сравнению с повторителем напряжения (см. рис 9 3) и соответствующее уменьшение входного ступенчатого сигнала ^/ВХ = (7ВЬ1Х/ОИД приводят к тому, что линейная часть переходного процесса становится короче а экспоненциальная растягивается во времени G^^ — R2/Ri + 1, тс=бндГ(.

Первое изменение касается входного скачка UEX. Для того чтобы получить то же выходное напряжение в установившемся режима, его величина должна быть в Оид раз меньше, чем в случае с повторителем напряжения; и все же оно достаточно велико, чтобы вызвать перегрузку входного каскада операцион- ншиусилителя^

Начальное прямолинейное нарастание иВых(/) имеет тот же наклон S, определяемый уравнением (9.5), но заканчивается эно раньше — на одну постоянную времени замкнутого контура 匚с прежде, чем достигается уровень Лнх： %= Ubhx/S——Ec, тс = = G^t>xt. Эта большая постоянная времени работает и на втором, экспоненциальном этапе переходного процесса. Выражение для времени установления

/уст=Zh JS —践 + 2,3тс 1g (—S%M4bQ(9.9)

имеет ту форму, что и уравнение (9.8), но изменились соотношения межпу его составляющими. Для бид= 10 (остальные параметры те же, что и прежде) тс= 1,6 мкс; 詳=20—1,6 мкс = = 18,4 мкс и 2Уст= 18,4+ 10,7 мкс = 29,1 мкс. Диспропорция поч- ги исчезла: линейный и экспоненциальный этапы переходного процесса имеют почти одинаковую длительность.

При дальнейшем увеличении коэффициента усиления с обратной связью или уменьшении амплитуды входного скачка может случиться, что входной каскад не выйдет за пределы лилейной области передаточной характеристики. Этап переходного процесса с линейным нарастанием исчезает, и переход к новому установившемуся значению с самого начала проходит по экспоненте с большой постоянной времени тс, определяемой уравнением (9.2):

&T = 2,3%lg(—l/£)・(9.10)

Таким образом, при Оид= 1000 и тс= 160 мкс для установления усилителя в пределах погрешности 0,01 % потребуется /уСТ = =1,5 мс.

9・2・ Частотный дублет

В разд. 9.1.2 указывалось на то, что недостаточно высокая скорость нарастания операционного усилителя общего назначения является основным лимитирующим фактором, определяющим время установления усилителя. Поэтому мы ожидаем значительного ускорения переходного процесса при использовании быстродействующего усилителя, скажем с S=100 В/мкс, % = —10 МГц и xt= 16 нс. В схеме повторителя напряжения и при ступенчатом воздействии Ubx=10 В он должен в соответствии 二 уравнением (9.8) отработать этот входной скачок с погрешностью установления 0,1 % за время /уст = 84+81 нс= 165 нс. Сравнивая это значение с данными, приведенными в табл. 4.1 и относящимися к операционному усилителю типа WSH 217, мы :нова обнаруживаем расхождение. В поисках объяснения это- 断 факта м^пршц^ь^штересному^отоыою—относительней—

важности весьма тонких отклонений в форме частотной характеристики операционного усилителя \А (/f) |. Ограничимся лишь линейным анализом.

Качественное рассмотрение причин появления длинного хвоста

Начнем с примера, который на первый взгляд не имеет отношения к данному вопросу. На рис. 9.5 показана частотная характеристика операционного усилителя, реализовать которую физически невозможно. Эта характеристика имеет вид Л = =(coi/s) (1+ s/(oz), т. е. даже на высоких частотах мы имеем не равный нулю коэффициент усиления 4i = coi/3z・ Повторитель напряжения, выполненный на таком усилителе, имеет переда-

Рис. 9.5. Мгновенно нарастающий переходный процесс в повторителе напряже-

—，ння，внгюлненном на гигютет^есксм спераннонном уснлнте.吟 тшетлтпем <|шзн- —чески нереализуемую передаточною функцию

точную функцию б=Д/(1+Л) = (1+s/(oz)/(1+s/g)b), где зв= =[Xi/(1+Xi)]coz.

Можно вполне законно предположить, что при движении вдоль оси частот от более высоких частот к низким передаточная функция IG\ сначала должна принять чуть более низкое значение сов/(о2=Л1/(1+Д1), которое является аналогом коэффициента усиления повторителя напряжения по постоянному току До/(1+До) [см. уравнение (8.10)]. Ниже частоты coz усиление \А I возрастает, и передаточная функция повторителя напряжения асимптотически приближается к идеальному значению, равному 1.

Переходный процесс иВых(0 = Ubx[4/(1+4)] + Ubx[1/(1 + +4)](1—е~^в 9 содержит две составляющие; первое, большее по величине слагаемое воспроизводит входной скачок в виде

Рис. 9.6. Дифференцирующий частотный дублет(0p>(0z.

уменьшение коэффициента усиления с обратной связью ( G [,

Ubx4/(1+4), в то время как меньшая часть выходного напря- 尔ення UBx/(i+^i) выбирается в процессе экспоненциального установления с постоянной времени тв=1/зв.

(Квази) дифференцирующий частотный дублет. С физической точки зрения мгновенный скачок выходного напряжения в ответ на ступенчатое входное воздействие, будучи результатом нереализуемой формы частотной характеристики |力 |, конечно же, вещь невозможная.

Более реальный случай показан на рис. 9.6, где А = (w^s)- • [(1+s/«z)/(1+s/cop)]. Передаточная функция повторителя напряжения G= (l+s/(oz)/[l+s(l/coz+l/coi)+s2/cop(o1] = (l+s/(oz)/ /[(1+s/g) (1+s/①в)] на низких частотах совпадает с передаточной функцией из предыдущего примера, а на высоких частотах соответствующая ей частотная характеристика имеет спад. Точные положения частот сол,⑴в будут определены ниже. Здесь же мы примем как факт, что если усиление A\^^\l^z достаточно велико, то частота ①в близка к частоте ①z и, следовательно, она имеет относительно низкое значение, а частота (о$ близка по значению к частоте ⑴厶 т. е. это относительно высокая частота.

Процедура, обычная в других ситуациях, здесь не подходит. Сокращение подобных членов (l+s/sz) и (1*$/зв), которое сразу же приходит на ум, только исключило бы дефект, кото» * рый мы пытаемся объяснить.

Два полюса передаточной функции G дают в результате двухэкспонентную переходную функцию иВых(0 =UBxj4i/(l + +^i)] (1—。一①笛| + Ubx[1/Q+%i)] (1—。一⑴由).Первая экспонента с постоянной времени тд = 1/сол нарастает очень быстро, но установление заканчивается, когда выходной сигнал не доходит до расчетного значения Ubx и остается на уровне иъхЛ{/(1+Д1), соответствующем постоянному в пределах средних частот значению коэффициента усиления без обратной связи 4J. Вторая экспонента с постоянной времени Тв=1/сов накладывается на первую; она оказывает влияние только на оставшуюся часть Ubx/(14-4), но изменяющаяся по этой экспоненте часть переходного процесса длится очень долго. Налицо аналогия с рис. 9.5.

Медленно изменяющаяся часть переходного процесса называется длинным хвостом. Причину этого мы поймем, оценив время установления с погрешностью 1 и 0,01 % (рис. 9.7) в следующем численном примере: Л1= 1000;厶=1 МГц, у = 160 нс; fz=l кГц, Tb^tz=160 мкс; fp=10 кГц; ^=10 МГц; тА^т^ =16 нс. Чтобы дать понятие о количественных соотношениях^

】Строго говоря, это справедливо при сор》①z. Проводимый в разд. 9 2.2 анализ не-^едавердит этот^выводалак как, натиная с уравнения (9 17), ngg/r полагается, что ①z.~

6

Рис. 9.7. Численный пример, иллюстрирующий затягивание («длинный хвост»)переходного процесса.

Q—быстрый экспоненциальный процесс (грубое установление, —е=1%); 6 — медленно нарастающая экспонента (точное установление с —е=0,01%), наложенная на установившийся уровень быстрой экспоненты Нижиий график растянут по шкале погрешностей в 10 раз, а по оси времени сжат в 1000 раз по сравнению с верхним графиком. При этом медленная экспонента на графике а выглядит как установившийся уровень (ложное установление), а быстрая экспонента на графике 6 ——как мгновенный скачок.

мы принимаем, что быстрая экспонента заканчивается, асимптотически стремясь к уровню на 0,1 % ниже расчетного установившегося значения.

Установление с грубой погрешностью 1 % проходит по быстрой экспоненте за время /уст (1 %) =2,3тл 1g 1/0,009 = 75 нс. Это неплохо. Однако при уменьшении допустимой погрешности до 0,01 % зона погрешности попадает в область установления по мв几манной экспоненте. Прн этом время установления не просто

Рис. 9.8. Интегрирующий частотный дублет ①「V ①z. Еще раз обратите внимание на неожиданную форму показанных сплошными и пунктирными линиями графиков \А I и |G|.

увеличивается еще на 75 нс, как это было бы в случае одной экспоненты, но становится равным /уСТ (0,01%) =2,3тв1§ 1/0,1 = = 370 мкс!

Усилитель с такими свойствами не годится для быстрой и точной обработки импульсных сигналов. В чем же причина этого длинного хвоста?

Представим, что мы устранили дополнительное усиление, которое на рис. 9.6 показано штриховкой, сдвинув полюс ——⑴р на частоту нуля —coz； кратко это называется нейтрализацией полюс — нуль. Коэффициент усиления без обратной связи принимает в этих условиях вид A — ^Js, передаточная функция замкнутой схемы приобретает форму функции первого порядка G— l/(l+s/o)i), и результирующая переходная функция будет просто экспонентой с постоянной времени Ть Установление пе-

рвходного процесса у такого повторителя напряжения длится 740 нс при допустимой погрешности 1 % и 1,5 мкс при погрешности 0,01%. Дополнительное усиление и увеличение на один порядок частоты единичного усиления1 уменьшают время установления на грубой шкале 1 % ценой резкого возрастания вре- мени точного установления с погрешностью 0,01 %.

Теперь уже понятно, откуда возник длинный хвост. Причиной его появления служит нескомпенсированная пара полюс —— нуль, называемая частотным дублетом [1—7].

(Квази)интегрирующий частотный дублет. С качественной точки зрения теперь стала понятной взаимосвязь всех трех характеристик, приведенных на рис. 9.6. И все же в этом есть не- уто парадоксальное. Увеличивая коэффициент усиления без обратной связи \А I операционного усилителя на заштрихованную область, мы получаем в результате ступенчатое уменьшение коэффициента усиления I G| повторителя напряжения. Итак, мы \ же не удивимся, если увидим, что обратный порядок расположения полюса и нуля на оси частот, т. е, образование на частотной характеристике |Л| участка с более крутым наклоном, приводит к образованию резонансного максимума на характеристике I GI, так что усиление повторителя напряжения становится больше единицы (рис. 9.8). Соответствующий переходный процесс характеризуется апериодическим перерегулированием и длинньгм хвостом.

И наконец, при неверно выбранном в последнем случае (рис. 9.8) взаимном расположении частот 3z, сор и со/ действительные отрицательные полюсы —^а и —<0в могут стать комплексно-сопряженными. Тогда частотная характеристика коэф- •фициента усиления с обратной связью |G| будет иметь резонансный максимум и переходный процесс повторителя напряжения сопровождается затухающими колебаниями относительно установившегося значения.

Чтобы провести различие между случаями, приведенными на рис. 9.6 и 9.8, введем понятие относительного разделения дублета

h=①P2z (9.11)

к назовем эти два случая соответственно (квази) дифференцирующим частотным дублетом при 々>1 (рис. 9.6) и (квази)интегрирующим частотным дублетом при ^< 1 (рис. 9.8).

До сих пор мы изучали динамические характеристики по・ ^торителя напряжения с довольно-таки качественной точки зрения. Теперь проведем их количественный анализ.

— 1 В случае отсутствия нейтрализации Qf и ^z. — Прим, ped.

Линейный анализ

Возьмем идеализированный операционный усилитель с единственным реальным параметром — коэффициентом усиления без обратной связи

(9.12)(9.12)Л=((01/5)(1 +s/3z)/(l +s/3p)

(9.12)

(9.12)

с характерным наличием частотного дублета и соберем на нем повторитель напряжения с передаточной функцией

G==(l +s/3z)/"+s(l/3z+ l/3i) + s2/3p(oj (9.13)

Это описание включает в себя оба нежелательных случая, когда 力^ 1, равно как и желательный с 々=1.

Рис. 9.9. Частотные характеристики операционного усилителя, построенные с учетом влияния дифференцирующего (а) и интегрирующего (6) частотных дублетов.^1 = С01/С1)2，С0/ =左С0[, h = 9p[9z・Рис. 9.9. Частотные характеристики операционного усилителя, построенные с учетом влияния дифференцирующего (а) и интегрирующего (6) частотных дублетов.^1 = С01/С1)2，С0/ =左С0[, h = 9p[9z・

Рис. 9.9. Частотные характеристики операционного усилителя, построенные с учетом влияния дифференцирующего (а) и интегрирующего (6) частотных дублетов.

^1 = С01/С1)2，С0/ =左С0[, h = 9p[9z・

Рис. 9.9. Частотные характеристики операционного усилителя, построенные с учетом влияния дифференцирующего (а) и интегрирующего (6) частотных дублетов.

^1 = С01/С1)2，С0/ =左С0[, h = 9p[9z・

Повторитель напряжения ведет себя как операционная схема второго порядка. Форма его переходной функции будет определяться расположением полюсов s/, sb частотной характеристики G,

",Е = —3p/2o)z [3]+(0z 土(①I —①工)X

X M1 十4 (1 —心zl&3 дз%/© — 3z)H ,(9.14)

и особенно соотношением величин разделения дублета k и коэффициента

4 =(0{/й)2.

Л1 — это коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи на частоте 3z, определяемый по неискаженной частотной характеристике \А | (рис. 9.9). Поскольку практическое значение имеют только случаи coz^sp, то мы называем А\ усилением на частоте дублета.

1010Зкспонёнцйальная~переходная хзракте-Христика.и т1Зкспонёнцйальная~переходная хзракте-Христика.и т1量工Ц)Т量工Ц)ТАпериодическое перерегулирп； ванне 0>0,Апериодическое перерегулирп； ванне 0>0,岬叱體岬叱體Гранина二 впериодич< ности D = ОГранина二 впериодич< ности D = О777777/.777777/.Апериодическое недорегу-Апериодическое недорегу-7777777,7777777,炉1_ Ю'炉1_ Ю'Г КНГ КНЗатухающие колебанияЗатухающие колебанияD<0D<0Апёриодичёс- чкое перерЕ- _\гулирова- ние — \D^0Апёриодичёс- чкое перерЕ- _\гулирова- ние — \D^0专£传专翡"Q.NIt*专£传专翡"Q.NIt*10102 103< ю410102 103< ю4

10

10

Зкспонёнцйальная~переходная хзракте-Христика.и т1

Зкспонёнцйальная~переходная хзракте-Христика.и т1

量工Ц)Т

量工Ц)Т

Апериодическое перерегулирп； ванне 0>0,

Апериодическое перерегулирп； ванне 0>0,

岬叱體

岬叱體

Гранина

二 впериодич< ности D = О

Гранина

二 впериодич< ности D = О

777777/.

777777/.

Апериодическое недорегу-

Апериодическое недорегу-

7777777,

7777777,

炉1_ Ю'

炉1_ Ю'

Г КН

Г КН

Затухающие колебания

Затухающие колебания

D<0

D<0

Апёриодичёс- чкое перерЕ- _\гулирова- ние — \D^0

Апёриодичёс- чкое перерЕ- _\гулирова- ние — \D^0

专£

传专

翡"

Q.N

It*

专£

传专

翡"

Q.N

It*

10102 103< ю4

10102 103< ю4

Усиление на частоте дуплета А；

Рис. 9.10. Области разделения плоскости 幺 Ль определяющие характер переходного процесса. Дальнейшее рассмотрение будет вестись для случаев, соответствующих заштрихованной полосе.

Разделение дублета 々 и усиление А\ определяют знак дискриминанта

О=I+4 (11/A!)/(V4_ 1//Д；)2(9.16)

в уравнении (9.14). Основное разделение плоскости (々,41) на рис. 9.10 проведено прямой 々=1, соответствующей простой экспоненциальной переходной функции. Над ней находится об- пасть апериодического недорегулирования 々>1, соответствующая положительному дискриминанту £>>0 или двум различным отрицательным полюсам и двухэкспонентной переходной функции. Нижняя полуплоскость fe< 1 разделяется границей апериодичности й = 4/(уЛ1 + 1/уД1)2 на две подобласти. На границе апериодичности 2) = 0 и два полюса сливаются в один сдвоенный полюс Sa = Sb・ Выше этой границы находится область апериодического перерегулирования, соответствующая двум все еще действительным отрицательным полюсам. Под ней находится область затухающего колебательного процесса. Здесь QvO и сдвоенный полюс расщепляется на два комплекс* но-сопряженных полюса с отрицательной действительной частью. У хорошо спроектированного усилителя с быстрым установлением полюса его передаточной функции лежат вне

этой колебательной области, а вот у широкополосного усилителя они вполне могут попадать сюда.

Заметьте, что построенный в логарифмических координатах график рис. 9.10 симметричен относительно прямой А\ = 1. Переходный процесс может сопровождаться затухающими колебаниями даже тогда, когда интегрирующий частотный дублет попадает туда, где усиление составляет менее 0 дБ (т. е. даже там, где 4vi), так как его вклад в фазу arg4 имеет ощутимую величину далеко за пределами полосы активных частот.

Исследуемая здесь область показана довольно узкой заштрихованной полоской, расположенной симметрично относительно 々=1 и удовлетворяющей условию 4>10. В этой области апериодического установления можно использовать приближение

VD= 1 +2 (1 -1/Л)/(УД-1/]/дЭ.(9.17)

Обозначив соответствующие действительные отрицательные полюса через Sa =——1/^厶 и sq = — 1/тБ, из уравнения (9.14) находим

(9.18)(9.18)Тд = KL —1)/34 — 1)] q ^； 口欣=%

(9.18)

(9.18)

Тв = [(4— 1)/(4 — ^)] tz Pz・

Мы предполагаем, что двухэкспонентная переходная функция повторителя напряжения имеет вид

&hx=Zx [а (1—е-〃％) + Ь(1-еТ/%)],(9.19)

где мы для краткости обозначили

й (Д|—'力)/(4]—1),(9*19а>

Ь = 1—а.(9.196)

Упрощенные выражения (9.18) и (9.19а) справедливы при 41》 》1 и 1.

Переходная функция имеет ожидаемую форму. Основная быстрая экспонента с постоянной времени 口=1/2冗% заканчивается с недорегулированием или перерегулированием на уровне oUbx=Ubx[1 ——(k——1)/(Л 1——1)] в зависимости от того, какой ха宀 рактер имеет частотный дублет, т. е. является ли он дифференцирующим (々>1) или же интегрирующим (^<1). Эта быстрая экспонента сопровождается длинным хвостом с постоянной времени t^ = l/2nfz, определяемой частотой дублета. Этот длин*

ный хвост доводит переходный процесс до правильного значения Ub*

Относительная величина недорегулирования (или перерегулирования)

g 侬一1)/(4 一 g з —1)/4(9.20)

зависит от величины разделения дублета k. При определенной допустимой величине \Ь\ относительный разнос частот дублета \k—11 = I(ор—3z|/sz может быть больше при большем усилении А\ на частоте дублета, т. е. при большей величине отношения частоты единичного усиления операционного усилителя 3t к частоте дублета 3z. Для |Ь|&5% и 41=10 величина разделения дублета может находиться в интервале 0,55W力《1,45.

Величина перерегулирования (недорегулирования) не является единственным фактором, определяющим пригодность конкретного усилителя для работы в импульсном режиме. Очень многое зависит от допустимой погрешности.

Временная зависимость динамической погрешности 8 является суммой двух экспоненциальных переходных процессов

w©=—ae』t—bT"Z(9.21)

Быстрый переходный процесс

一 [(4 一初(4 — 1)]еТ”(9.21а)

начинающийся с величины, близкой к ——100%, затухает с постоянной времени t九 После того как он заканчивается (практически это происходит за время 10 т^), основное значение приобретает медленный переходный процесс или длинный хвост

一[但一1)/阳一1)]「/z(9.216)

Хотя начальное значение у него значительно меньше, однако он все же существует и может продолжаться в течение времени, занимающего от нескольких десятков до тысяч постоянных времени tf в зависимости от требуемой точности установления.

Может показаться, что полное подавление длинного хвоста требует всего-навсего уменьшения частоты дублета, т. е. выбора 若1》1, чтобы весь медленный переходный процесс укладывался в допустимую полосу погрешности ±(£)м：

1々一"/"一1)<:(%.(9.22)

В действительности такой m дход приемлем только в тех случаях, когда требуется точно^гь, не превышающая 1%. Причи-

ной тому не только необходимость в высоких величинах емко стей компенсации, но также ухудшение другого параметра, а именно времени восстановления после перегрузки.

Оптимальное расположение частоты дублета

Если функциональные, технологические или стоимостные соображения приводят к тому, что конструируемый операционный усилитель будет иметь частотный дублет, то следует ожидать и затянутого переходного процесса (длинного хвоста), Встает вопрос, как от него избавиться.

В качестве примера возьмем операционный усилитель с интегрирующим частотным дублетом (々 = 0,5), частоту нуля которого fz можно сдвигать, не изменяя частоты единичного усиления /У. На рис. 9.11, а в логарифмическом масштабе представлены графики установления переходного процесса повторителя напряжения, выполненного на таком ОУ. Мы пришли к достаточно удивительному выводу. Если переходный процесс должен закончиться при допустимой погрешности 0,01 % в течение не слишком большого времени порядка 50 т^ (при ^ = 12 МГц это соответствует 650 нс), то частота дублета должна отличаться от частоты единичного усиления не более чем в десять раз・ fz/%>O,l.

Однако слишком близкое расположение частоты дублета относительно частоты единичного усиления также не рекомендуется. В этом случае мы приблизимся к границе апериодичности (рис. 9.10), сдвиг фазы, вносимый частотным дублетом, уменьшит запас устойчивости операционной схемы по фазе, и дополнительные фазовые сдвиги могут привести к потере устойчивости усилителем. Оптимальное расстояние составляет приблизительно fz/% = OJ—0,2 (рис. 9.12).

Конечно же, частотный дублет в 6 дБ (рис. 9.11, а) слишком сильно деформирует частотную характеристику. Графики рис. 9.11,6 соответствуют в десять раз более узкому частотному

0,0001100,000110020406080100формализованное время установления tyGT/rtа020406080100формализованное время установления tyGT/rtа1 ^ ^ да7ОС9 qlaoHmaROUBBHq-。-。1 ^ ^ да7ОС9 qlaoHmaROUBBHq-。-。— w WNs qLaoHmsscmKgHqualMgomo 口— w WNs qLaoHmsscmKgHqualMgomo 口О 20406060100Нормализованное врвмя установления ty^/TtО 20406060100Нормализованное врвмя установления ty^/TtРис. 9 11. График установления для переходного процесса в повторителе напряжения с интегрирующим частотным дублетом при различных kПоказан процесс установления в соответствии с уравнением (9 216). Относительное расстояние между частотой дублета и частотой единичного усиления ОУ fz/ft выступает в качестве параметра Хотя относительное совпадение полюса и нуля на втором графике (б) в десять раз лучше чем на первом (а), однако время установления до6 = 0,1% и е=0,01 % при fJ〃>O,l во втором случае уменьшается очень ненамного.Рис. 9 11. График установления для переходного процесса в повторителе напряжения с интегрирующим частотным дублетом при различных kПоказан процесс установления в соответствии с уравнением (9 216). Относительное расстояние между частотой дублета и частотой единичного усиления ОУ fz/ft выступает в качестве параметра Хотя относительное совпадение полюса и нуля на втором графике (б) в десять раз лучше чем на первом (а), однако время установления до6 = 0,1% и е=0,01 % при fJ〃>O,l во втором случае уменьшается очень ненамного.

0,0001

10

0,0001

10

020406080100

формализованное время установления tyGT/rt

а

020406080100

формализованное время установления tyGT/rt

а

1 ^ ^ да

7ОС9 qlaoHmaROUBBHq-。-。

1 ^ ^ да

7ОС9 qlaoHmaROUBBHq-。-。

— w W

Ns qLaoHmsscmKgHqualMgomo 口

— w W

Ns qLaoHmsscmKgHqualMgomo 口

О 20406060100

Нормализованное врвмя установления ty^/Tt

О 20406060100

Нормализованное врвмя установления ty^/Tt

Рис. 9 11. График установления для переходного процесса в повторителе напряжения с интегрирующим частотным дублетом при различных k

Показан процесс установления в соответствии с уравнением (9 216). Относительное расстояние между частотой дублета и частотой единичного усиления ОУ fz/ft выступает в качестве параметра Хотя относительное совпадение полюса и нуля на втором графике (б) в десять раз лучше чем на первом (а), однако время установления до

6 = 0,1% и е=0,01 % при fJ〃>O,l во втором случае уменьшается очень ненамного.

Рис. 9 11. График установления для переходного процесса в повторителе напряжения с интегрирующим частотным дублетом при различных k

Показан процесс установления в соответствии с уравнением (9 216). Относительное расстояние между частотой дублета и частотой единичного усиления ОУ fz/ft выступает в качестве параметра Хотя относительное совпадение полюса и нуля на втором графике (б) в десять раз лучше чем на первом (а), однако время установления до

6 = 0,1% и е=0,01 % при fJ〃>O,l во втором случае уменьшается очень ненамного.

дублету с 々 = 0,95. Однако сравнение с рис 9 11,。показывает, что ситуация с установлением в пределах 0,01 % почти не улучшилась. Достигнутое уменьшение временк установления вряд ли компенсирует те усилия, которые требуется предпринять для установки и поддержания необходимого (в пределах 5%) со-

一15 В/см4--L--/4ТОмВ/см5。0卜с/см一15 В/см4--L--/4ТОмВ/см5。0卜с/см66JJРис. 9.12. Оптимальное расположение частотного дуб” лета.

一

1

5 В/см

4

-

-

L

-

-

/4

ТОм

В/см

5。0卜

с/см

一

1

5 В/см

4

-

-

L

-

-

/4

ТОм

В/см

5。0卜

с/см

6

6

J

J

Осциллограммы получены с операционного усилителя WSjH 217 (рис. 4.10) при различной вели* чине &. Отношение частоты дублета к частоте единичного усиления ОУ составляет 0,5 (а), 0,1 (6) и 0,02(8). Верхняя кривая на каждой осциллограмме показывает переходный процесс повторителя напряжения по грубой шкале и ничсняя — точное установление^

гласования частот полюса и нуля. Так как 5%-ное согласование является почти максимумом того, что можно требовать при серийном производстве, то существует всего один путь получения времени установления (в пределах зоны погрешности 0,01%), которое было бы существенно меньше 500 нс, — это использование двухкаскадного операционного усилителя с частотной коррекцией одним конденсатором.

Емкость суммирующей точки

До сих пор мы расоматривали всего один параметр операционной схемы ——коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи. Следует рассмотреть по меньшей мере еще два параметра: емкость нагрузки и паразитные емкости цепи обратной связи. Оба этих параметра оказывают вредное влияние на работу схемы. При их большой величине возникает звон и увеличивается время установления. Эти емкости влияют на устойчивость операционной схемы, поэтому подробнее мы рассмотрим их в гл. 13. Здесь мы исследуем влияние на работу операционной схемы только одного из этих параметров ——емкости суммирующей точки относительно земли.

Переходный процесс инвертора напряжения

Свойства операционного усилителя, показанного на рис. 9.13, представлены его коэффициентом усиления А и входными емкостями Сд, С^синф, которые включаются в одну общую паразитную емкость суммирующей точки Сх. Обращенный коэффициент обратной связи 1,6 = 1+R/(R|| (1/sCJ ] =2(l+sC%R/2) и коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи Д = cof/s определяют передаточную функцию инвертора напряженияG= .64/(1 羊6/4) = -1/[1+23/0)/+32/(«//^/?)],

представляющего собой резистивную операционную схему второго порядка с частотой собственных колебаний

①4=]/(^t/CxR(9.23а)

к коэффициентом затухания

^1//^Щ^.(9.236)

Характер переходного процесса такого инвертора при ступенчатом воздействии определяется величиной произведения 仰&R = 1/?.

Переходный процесс при затухании выше критического,

Передемпфированное состояние

Рис 9 13 Экспоненциальный, апериодический и затухающий колебательныйпереходные процессы повторителя напряжения

Эти процессы являются следствием наличия емкости в суммирующей точке Сж (входнаяемкость ОУ и паразитная емкость цепн обратной связи) Масштаб времени на всех трехдиаграммах одинаков

характерно для инвертора с достаточно низкими величинами частоты единичного усиления ft, сопротивления обратной связи R и паразитной емкости Сх Под «достаточно низкими» подразумеваются величины, которые характерны для операционного усилителя общего применения; при ft = 1 МГц, R= 10 кОм, Сх = =5 п① coC*R = O,314, g= 1,784.

Двухэкспонентная переходная функция такого инвертора характеризуется достаточно малыми постоянными времени

тB= 1/3"隽一]＜其二1)2% = 320 не, (9.25а)

2= 1/з〃(С+|/■戸")^C*R/2 = 25 нс(9.256)

при С》1. Эта переходная функция отличается от простой экспоненциальной функции (С* = 0) начальной задержкой, которая является следствием наличия в схеме емкости Сх.

Короткая вторичная экспонента, связанная с паразитной емкостью С*, устанавливается быстро на довольно низком уровне Ubx 隽一党2—1)/2]/?—1 ^(4х (coC*R/4) = 0,079 U^ и не оказывает влияния на оставшуюся часть переходного процесса. Время установления будет определяться основной экспонентой, соответствующей сопрягающей частоте операционной схемы /с=%/2, и полный размах выходного напряжения равен -Ubx隽+]/?=I)/2y^TQ -Ub%(1+®CxR/4) =-1,079 [7BX.Время установления приблизительно равно

/уст = 2,Зх2т£1§[-(1+(о^/?/4)/8];(9.26)

/уст = з МКС при —'8 = 0,01 %.

Переходный процесс при затухании ниже критического, 白V1 Путем простого десятикратного увеличения величины сопротивлений обратной связи тот же самый инвертор напряжения будет введен в состояние неполного демпфирован'ия

叫 QR〉1.(9.27)

При R=100 кОм (все другие элементы схемы остаются без изменений) ®СМ= 3,14 и； = 0,564. В ответ на входной скачок выходное напряжение переходит через установившееся значение —Овх и приближается к нему в процессе колебаний, происходящих с частотой

Зк =(3/2л) УГ^ = 466 кГц(9.28а)

и экспоненциально затухающих с постоянной времени затухания

т^= 1 /з/^CXR~500 нс.(9.286)

Будем считать время установления равным времени, необходимому для того, чтобы экспоненциальные огибающие вошли в полосу погрешности ±е[/вх,

fycT = 2,3C“Rlg(_l/&). (9.29)

При ——е = 0,01% /уст = 4,6 мкс. Истинное время установления не превышает этого, полученного в расчете на худший случай, значения.

Компенсация емкости суммирующей точки

Из сравнения двух состояний ；21 становится очевидным, что:

пока емкость Сх остается меньше критической величины 1/2冗厶R, она не будет слишком сильно изменять форму переходной функции и не будет влиять на время установления инвертора напряжения;

если емкость Сх больше Т[2皿R、то она создает затухающие колебания в ответ на ступенчатое воздействие и увеличи» вает время установления пропорционально постоянной времени затухания tg = CXR.

Если требуется быстрое установление, то следует избегать колебательного переходного процесса. И чем больше быстродействие самого операционного усилителя, тем сложнее становится эта задача. Чтобы удовлетворить условию (9.24), нужно уменьшить величину сопротивлений цепи обратной связи. При “=10 МГц и & = 5 пФ величина R не должна быть больше 3,18 кОм. Наряду с динамической векторной погрешностью, которая вызывается емкостью, шунтирующей сопротивление обратной связи, это является еще одним основанием для выбора низкого уровня сопротивлений в схеме быстродействующего инвертора напряжения, особенно такого, который предназначен для работы с импульсными сигналами.

Простое уменьшение величины сопротивлений нельзя применять там, где недопустимо получаемое в результате низкое входное сопротивление замкнутой операционной схемы. Другой, общераспространенный метод сглаживания переходного процесса основан на применении корректирующего конденсатора небольшой емкости, включаемого параллельно сопротивлению обратной связи (рис. 9.14). В гл. 13 мы увидим, что небольшая емкость, включенная между выходом и инвертирующим входом операционного усилителя, представляет некое универсальное средство, устраняющее многие из проблем, связанных с потерей устойчивости схем с обратной связью.

В результате установки емкости С выражения для коэффициента обратной связи инвертора напряжения и его коэффици-

ента усиления с замкнутой обратной связью изменяются и принимают следующий вид:

1/0=1 +(1 + sQR)/(l +sCR),(9.30)

G=^ -[\/(l+sCR)][^A/(l^A)].*(9.31>

Эти модифицированные выражения отражают как сущность указанного средства, так и связанные с его применением побочные эффекты.

Рис. 9.14. Компенсация емкости суммирующей точки с помощью конденсатора обратной связи С малой емкости.

Если мы выбираем С=С%, то коэффициент обратной связи становится не зависящим от частоты и полюса коэффициента погрешности рА/ (1 + рА) сводятся к одному, равному — со"2_ Однако в выражении для коэффициента усиления с обратной связью G появляется дополнительный полюс ——1/CR, связанный с самой цепью обратной связи. Хотя этот полюс никогда не приводит к колебательному переходному процессу, однако он замедляет его, какой бы быстродействующий операционный усилитель мы ни взяли. Поэтому на практике вполне удовлетвори- тельной считается частичная коррекция C<CX, которая соответствует состоянию, близкому к границе апериодичности.

Условие апериодического установления

rCR》2 ]/*R二I, (9.32)

которое следует из решения уравнений (9.30) и (9.31), дает для 力=10 МГц,乙=5 пФ и R=10 кОм минимальную величину корректирующей емкости С = 4,7 пФ.

Точное значение корректирующей емкости лучше всего подбирать экспериментально (рис. 9.15). Это позволяет учесть также вторичные эффекты (избыточный фазовый сдвиг операционного усилителя, емкость нагрузки, шунтирующие емкости сопротивлений), которые в нашем анализе в расчет не принимались.

Скоростная погрешность

Со скоростной погрешностью сталкиваются те, кто имеет дело с сервомеханизмами. Там в результате динамических ограничений ось следует за регулирующим напряжением с некото-

aaббРис. 9.15. Экспериментальное определение оптимальной величины компенсирующей емкости С в инверторе 5 кОм/5 кОм при емкостной нагрузке в суммирующей точке Сх= 10 пФ.

a

a

б

б

Осциллограммы сняты с операционного усилителя с быстрым установлением WSH 115 (f 尸 =15 МГц) Первая осциллограмма (а) соответствует инвертору без компенсации (С=0), вторая (6) — С = 4,7 пФ н третья ⑻一 С= 10 пФ.

рой задержкой, т. е. погрешность регулирования пропорциональна скорости.

Аналогичная погрешность свойственна поведению операционной схемы, на вход которой подается изменяющийся сигнал возбуждения. При частотном анализе (гл. 8) в качестве такого сигнала выступал синусоидальный (гармонический) сигнал. При оценке качества переходных процессов на схему воздействуют линейно-нарастающим сигналом.

Укажем несколько практических случаев, когда имеет смысл определять точность операционной схемы именно через скоростную погрешность: это, например, программируемый потенциостат1, автоматический титратор, электронное решающее устройство с пилообразной разверткой или АВМ с автоматической подстройкой масштабных потенциометров.

Скоростная погрешность неинвертирующего усилителя

Аналогично тому как мы рассматривали переходный 'процесс при ступенчатом воздействии, проведем анализ скоростной погрешности применительно к неинвертирующему усилителю (рис. 9.16), который в соответствии с разд. 7.4.1 имеет коэффициент усиления с обратной связью G= бИд/(l+s/coc), где GhA = = R?/Ri + 1, coc=<Of/GHfl. Пусть на вход такой схемы подается сигнал в виде напряжения, линейно-нарастающего во времени со скоростью wBX начиная с〔момента / = 0. Если усилитель до! этого находился в покое в течение достаточно длительного времени, то можно считать, что он в момент / = 0 находится в установившемся состоянии. Изображение выходного напряжения по Лапласу выражается как «вых (s) = G^BX/s2= бид^вхМ2(1 +s/(oc), откуда мы находим, что оригинал, представляющий собой функцию времени, равен «вых (0 = Сид^вх[^—тс(1—e-z/ ^с)]. Выходное напряжение включает в себя идеальную составляющую'

^вых.ид =Ghh侬вх‘=练 bi/‘(9・ 33>

йа которую накладывается составляющая погрешности. В последнем выражении мы обозначили через

Sbhx=G明侬 вх(9・34>

скорость изменения линейно-нарастающего сигнала на выходе схемы.

После короткого экспоненциального переходного процесса 二 постоянной времени тс= 1/сос напряжение погрешности^

£вых = "вь1х—^вых. нд принимает установившееся значение

Qbix ~^вых^с*(9.35)

На первый взгляд легкая задача на самом деле оказывается трудной. Для иллюстрации возьмем операционный усилитель общего назначения (力=1 МГц), включенный по схеме не-

Рнс. 9 16. Скоростная погрешность неинвертирующего усилителя при воз- буждеиии его линейно-нарастающим напряжением.

инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления G^= — 1000 и постоянной времени тс= 160 мкс, на который действует линейно-нарастающее со скоростью wBX= 1 В/с напряжение Соответствующая выходная скорость wBbIX— 1 В/мс равна максимальному наклону синусоидального сигнала, имеющего амплитуду 10 В и частоту 16 Гц. Однако даже при таком умеренном возбуждении выходное напряжение отстает от идеальног величины wBbrx； на напряжение погрешности ——Свых= 160 >мВ или на 1,6% 10-В диапазона выходного напряжения!

Взаимосвязь между скоростной погрешностью переходное процесса и динамической векторной погрешностью при гармо ническом воздействии, о которой говорилось выше в этом раз， деле, носит не только чисто теоретический характер. Исследуе мый неинвертирующий усилитель с сопрягающей частотой fc~ =1 МГц/1000= 1 кГц будет усиливать синусоидальный сигнал частотой 16 Гц точно с такой же векторной погрешностью 8у — =16 Гц/1 кГц= 1,6% •

Этот результат стоит обобщить хотя бы для всех резистив ных операционных схем первого порядка. Скоростная погреш ность — С вых, отнесенная к номинальному выходному напряжению 〃вых, равна векторной погрешности Еу той же операционной схемы на частоте fw, на которой максимальный наклон синусоидального сигнала с амплитудой и^ых равен скорости изменения линейно-нарастающего выходного сигнала 侬в^х：

Доказательство тривиально. Уравнение (9.36) — просто другая форма записи уравнения (9.35).

Уравнение (9.36) позволяет нам сделать следующий вывод: критерии оценки динамической точности операционной схемы^ основанные на возбуждении схемы непрерывным сигналом (векторная погрешность при гармоническом, скоростная погрешность —при линейно-изменяющемся воздействии), в общем оказываются более жесткими, чем те, которые основываются на импульсном возбуждении (время установления после ступенчатого воздействия).

Для иллюстрации возьмем повторитель напряжения с сопрягающей частотой 厶=1 МГц, на вход которого подается скачок напряжения амплитудой 10 В. Напряжение на выходе такого повторителя входит в зону погрешности 0,01 % через 1,5 мкс после подачи входного сигнала (экспоненциальное установление), и можно повторять такие ступенчатые воздействия по меньшей мере 500 000 раз в секунду. Однако тот же повторитель напряжения передает синусоидальный сигнал с векторной погрешностью, не превышающей 0,01 %, только до частоты 100 Гц.

Скоростная погрешность интегратора

Линейно-изменяющееся напряжение на выходе интегратора получается автоматически при интегрировании постоянного входного напряжения (рис. 9.17). В соответствии с разд. 7.4.3 имеем

&hx = (Ubx/Th) % =—叫bix%・ (9.37}

Рис. 9 17.Рис. 9 17.Скоростная погрешность интегратора увеличивается с увеличением скорости интегрирования, т. е. с уменьшением постоянной времени интегрирования ти. Медленный интегратор (ти= 1 с, ft = 1 МГц) интегрирует входное напряжение 〃вх=16 В с прене-

Рис. 9 17.

Рис. 9 17.

Скоростная погрешность интегратора. Ключ размыкается в момент времени /=О. (Th = &R,倒区咤=—t/вх/Ти )

брежимо малой скоростной погрешностью £Вых = 1,6 мкВ. В быстро(м интеграторе (ги= Ю мкс, f方=10 МГц) скоростная погрешность составляет €вых=16 мВ, или 0,16% 10 В. 、

Измерение времени установления

Определение времени установления быстродействующего операционного усилителя при допустимой погрешности установления 0,01 % является одним из самых сложных динамических

Рис. 9.18. Измерение времени установления инвертора напряжения.

Осциллограммы внизу показывают процесс подстройки режима измерения при помощи подстроечного потенциометра 10 Ом. Звездочкой обозначены металлопленочные резисторы, резистор 1 кОм в цепи коллектора эмиттерного повторителя гасит колебания очень высокой частоты.

измерений. Часто оно становится испытанием для экспериментатора, для его способности критически подойти к оценке измеренных данных [4]-

Инвертор напряжения [3, 4, 8, 9]. Показанная на рис. 9.18 схема измерения времени установления инвертора напряжения аналогична той, которая использовалась для измерения векторной погрешности и была дана на рис. 8.24. В точке соединения прецизионных резисторов R' наблюдается напряжение £ (%), равное половине выходного напряжения погрешности, возникающего в результате возбуждения инвертора импульсом 41Щф_и)R 死тш 0 В/—10 В. В процессе измерение статическая

Рис. 9.19. Проверка восстановления осциллографа после перегрузки (。)底 способы формирования импульсов возбуждения (6—г).

погрешность и сдвиг не учитываются; их величину легко можно установить в процессе измерения параметров по постоянному току.

Измерительную схему сначала настраивают при низкой (100—1000 Гц) частоте повторения импульсов и длительности импульсов 1——0,1 мс с помощью потенциометра 10 Ом таким образом, чтобы на базовой линии, наблюдаемой на экране осциллографа, при самой высокой чувствительности последнего не было видно ступени (рис. 9.19, внизу). На низкой частоте повторения импульсов выявляется длинный хвост переходного процесса, который в другом случае можно было бы посчитать за погрешность схемы измерения и как таковую скомпенсировать в процессе настройки нуля, что было бы ошибкой.

Затем на генераторе устанавливается частота следования импульсов 1 —100 кГц при ширине импульсов 100——1 мкс, и на экране осциллографа (при развертке от 10 мкс/см до 100 нс/см) наблюдается процесс возврата луча в зону допустимой погрешности установления. Опорный момент времени (момент начала измерения) определяется совершенно отчетливо по исчезнове- нню луча с экрана осциллографа; зто позволяет обхо区нться он- нолучевым осциллографом и не проводить одновременное на-

блюдение за входным импульсом. Опорное напряжение (середина зоны погрешности установления) определяется линией развертки до прихода импульса. Не следует забывать, что напряжение £ составляет половину действительного напряжения погрешности установления. Зона погрешности 0,1 % при возбуждении сигналом 10 В имеет ширину ±5 мВ или ±0,5 см при чувствительности канала вертикального отклонения 10 мВ/см.

Если не считать того, что необходимо проводить утомительные отсчеты по шкале экрана осциллографа, вся проблема кажется простой. Однако не стоит спешить с выводами. Достаточно надежно установить вхождение луча в зону погрешности 0,01 % можно только при чувствительности 2 мВ/см. В момент прихода импульса амплитудой 10 В на искусственной суммирующей точке появляется напряжение 5 В, которое уводит луч с экрана на 25 м от его центра. Каждый осциллограф реагирует на такую перегрузку сдвигом нулевой линии. Это еще можно было бы скомпенсировать, однако у большинства осциллографов момент возврата луча непредсказуем и происходит с некоторой задержкой, которая часто намного превышает время установления операционного усилителя.

Исправить положение можно следующим образом:

Выбирайте хороший осциллограф. Здесь, однако, есть од- зда трудность, и заключается она в том, что в каталогах время восстановления осциллографа после перегрузки обычно не приводится, и поэтому не остается ничего другого, как использовать хорошо зарекомендовавшие себя типы (см., например, рис. 9.18) 幽ли проверять имеющиеся (рис. 9.19, а [4]).

Ограничьте выбросы сигнала на выходе эмиттерного повторителя путем установки в схему пары диодов, включенных встречно-параллельно. Применение для этих целей кремниевых диодов Шоттки имеет два преимущества: они обладают низким орямым падением напряжения 300 мВ и малой емкостью порядка 2 пФ1.

Теперь мы уверены в том, что осциллограф работает правильно, и наблюдаем, как луч вырисовывает длинный хвост и пульсации. Вставляем второй усилитель и видим ту же картину. При испытании третьего усилителя мы начинаем сомневаться, действительно ли мы измеряем то, что намеревались, и внимательно смотрим на генератор импульсов. Наши подозрения оправдались. Затухающие колебания (звон) на вершинах импульсов возбуждения с частотой, близкой к сопрягающей частоте инвертора напряжения или превышающей последнюю, не

——丄 Enie важнее то,_что^ диоды Шоттки не накапливают заряд и потому переключаются почти мгновенно 1 нс). — /Трй就TRe历—

будут компенсироваться мостообразной конфигурацией измерительной схемы. Наоборот, они будут передаваться на экран как ложное свидетельство звона операционного усилителя. Сглаживание вершин импульсов дает скоростную погрешность, которая будет проявляться на экране как длинный хвост переходного процесса операционного усилителя. (Напоминаем читателю о выводах, сделанных в разд. 9.4.1.)

Итак, дело обстоит как и в случае с осциллогртфом. Номинальное качество вершин импульсов, приводимое в спецификации на генератор, обычно не обеспечивает необходимой нам точности. Поэтому нет другого выхода, как взять хорошо проверенный тип генератора (рис. 9.18) или формировать входные импульсы самим. Это просто сделать, если перевернуть задачу и измерять время установления после сброса импульса (рис. 9.19,б). Кремниевые диоды исключают прохождение на выход колебаний у основания импульса, если они не превышают ±0,5 В. Отражения и звон, вызванные подключением несогласованного кабеля, не играют роли. На рисунке показан только импульс положительной полярности. Однако с генератора могут поступать также импульсы отрицательной полярности; вот почему в схему включен второй диод.

Однако, когда требуется измерить истинное время установления (после подачи импульса возбуждения), можно использовать модифицированную схему, показанную на рис. 9.19, в. Вершина импульса срезается на фиксированном уровне, задаваемом соответствующим образом отфильтрованным напряжением ±10 В. При этом импульсный генератор должен выдавать импульсы амплитудой ±12 В. Если это невозможно, то используется схема, где транзистор выполняет роль ключа (рис. 9.19, г). Если требуется получить импульсы отрицательной полярности, то необходимо изменить полярность импульсов возбуждения, напряжения питания и включения электролитического конденсатора, а также использовать транзистор р——п—р- типа проводимости. И последнее, на что следует обратить внимание,—это зашумленность следа после возвращения луча на экран. Она проявляется в виде кратковременных, нерегулярных, прерывистых колебаний, частота которых значительно выше частоты единичного усиления операционного усилителя, и поэтому они не могут быть отнесены за счет неустойчивости и звона усилителя. Неупорядоченный характер отклонений луча говорит о том, что это шумы, но они слишком велики, чтобы вызываться шумом операционного усилителя, и, кроме того, они исчезают после прохождения импульса. Причина их возник* Говения ——в реакции элементов схемы с распределенными параметрами на импульсное возбуждение, и формируются эти тумы из @тр^淑印ий в кабельных соединениях 荘 колебаний в

контурах, образуемых индуктивностями проводников. Чтобы получить представление об их интенсивности, подключите наконечник входного кабеля осциллографа к земле. След луча на экране похож на густую щетку, причем его очертания и ширина меняются, когда мы сжимаем наконечник кабеля в руке, изменяем расположение проводов или включаем расположенный ря。

Синхр

Рис 9 20. Измерение времени установления повторителя напряжения.

Л* — металлопленочные резисторы с допуском 0,1%. Конденсатор С 5—10 пФ служит для оптимальной настройки переходного процесса вспомогательного инвертора.

доад прибор. Можно предложить несколько общих правил борьбы с этими шумами. Обычно помогают проводка центрального провода заземления вблизи усилителя, соединение всех приборов и источников питания звездой и увеличение поперечного сечения заземляющих проводников и экранной оплетки кабелей (например, путем намотки проволоки вокруг кабеля).

Повторитель напряжения [9]. За основу показанной на рис. 9.20 схемы измерения времени установления повторителя напряжения взята схема рис. 8.25; здесь учтены все высказанные ранее замечания практического характера (рис. 9.18). Импульс возбуждения, сформированный как описывалось ранее, подается на испытуемый операционный усилитель и на вспомогательный инвертор с коэффициентом усиления, равным единице. В средней точке соединения резисторов R' (подвижный контакт потенциометра 10 Ом) реакция проверяемого повторителя напряжения сравнивается с инвертированным импульсом. Следует использовать инвертор со сравнительно быстрым установлением? Зто условие 口остатоинсь легко вьпюлннетс% ког^а пр°"

веряются операционные усилители общего назначения или среднего быстродействия. При проверке же высококачественного усилителя с быстрым установлением это может вызвать трудности.

Разумеется, легко определить, в какой степени установление инвертора мешает наблюдению реакции повторителя, если удалить последний из схемы (возможно, с резистором нагрузки) и заменить его коротким проводником. Тогда оптимальная реакция получается путем подстройки корректирующего конденсатора С.

Осциллограммы на рис. 9.21 иллюстрируют то, о чем говорилось выше.

Выводы

Динамические погрешности переходных процессов операционных схем поддаются математическому описанию только в простых идеализированных случаях.

Время установления нельзя получить, зная только частоту единичного усиления и скорость нарастания.

Время установления /уст с погрешностью —8 резистивной -операционной схемы первого порядка, имеющей сопрягающую частоту fc= 1/2лтс, равно /уст-2,3Tclg(—l/s) (экспоненциальное установление). Для установления с погрешностью 0,01 % необходимо время, приблизительно равное 10 тс.

Мини-мальное время, необходимое для того, чтобы напряжение на выходе повторителя или инвертора напряжения изменилось на величину 〃вах, равно %уст = ивых/5 (ограничение скорости нарастания).

Время установления резистивной схемы первого порядка в соответствии с п. 3 и с учетом нелинейного ограничения (п. 4) равно /Уст= ^/вых/5—Тс+2,3тс 1g (—Srd&UBblx).

Идеальная форма выражения для коэффициента усиления операционного усилителя без обратной связи, предназначенного для импульсных схем, имеет вид / = 4o/(l+sy4o/co。. Оно соответствует частотной характеристике апериодического (инерционного) звена первого порядка (простой RC-цепи), имеющей спад —20 дБ/декада.

Частотный дублет представляет собой пару из действительных полюса ——сор и нуля —3z, которая вносит в уравнение для коэффициента усиления ОУ без обратной связи нерегулярность вида (l+s/(oz) (1+s/(dp).

(Квази) дифференцирующий частотный дублет (cop>cdz) приводит к недорегулированию (отрицательной статической погрешности) и длинному хвосту на переходном процессе.

Узкий (квази)интегрирующий частотный дублет (3pV(coz) приводит к перерегулированию и образованию длинного хвоста.

夕

Рис. 9.21. Установление инвертора напряжения 2 кОм/2 кОм на операционном усилителе WSH 217 после скачкообразного воздействия О В/10 В.

Первые три осциллограммы показывают установление с погрешностью 1% (а), 0,1% (б) и 0,01% (в). Осциллограмма а показывает установление с перерегулированием н длин* иым хвостом Осциллограмма d с нечетким следом соответствует неправильно оргаии* зованному месту измерения

Широкий (квази) интегрирующий частотный дублет (©/»＜； 《sz) приводит к перерегулированию и затухающим колебаниям.

Если по каким-то причинам наличие интегрирующего частотного дублета неизбежно, то его оптимальное положение будет на частоте, в 10 раз меньшей частоты единичного усиления ft.

Единственным практически возможным способом умень- тпен比庁却емешг^стано^ления ниже 506~^гс (в^зонеглютреппюстн—=

0,01 %) является применение двухкаскадного операционного усилителя с одним корректирующим конденсатором.

Чем больше величина сопротивлений обратной связи и чем выше быстродействие операционного усилителя, тем более опасной становится паразитная емкость суммирующей точки инвертора напряжения Сх. Емкость С$ величина которой ниже критической, не изменяет апериодического характера переходного процесса и не влияет на время установления. Емкость выше критической вызывает перерегулирование и затухающие колебания переходного процесса; она определяет в этом случае время установления.

Резисторы обратной связи инвертора напряжения, предназначенного для применения в импульсных схемах, имеют сопротивление около 1 кОм.

Емкость суммирующей точки можно компенсировать путем включения конденсатора небольшой емкости (от 2 до 50 пФ) между выходом операционного усилителя и его инвертирующим входом. Точная величина этого конденсатора определяется экспериментально или из опыта.

Скоростная погрешность резистивной операционной схемы первого порядка © сопрягающей частотой fc = 1/2лтс, возбуждаемой линейно-изменяющи'мся сигналом ——таким, что сигнал на выходе изменяется со скоростью 侬вых, равна £ Вых = =—⑫ Bbixtc.

Как скоростная погрешность С вых при негармоническом, так и векторная погрешность еу при гармоническом воздействии выражают одно и то же основное динамическое ограничение, связанное с наличием сопрягающей частоты операционной схемы ，с・ В резистивной операционной схеме первого порядка эти две погрешности связаны между собой соотношением —£ вых/^вых = £j (f侬)，ГДе 2jtfw t^Bbix — ^вых-

Задание максимально допустимой величины векторной или скоростной погрешности при обработке непрерывно изменяющегося сигнала налагает на операционный усилитель более жесткие требования в сравнении с тем случаем, когда для обработки импульсных сигналов мы будем исходить из времени установления с той же величиной погрешности установления.

Измерение времени установления быстродействующего операционного усилителя ——задача трудная. Здесь необходимы хорошие измерительные приборы (осциллограф и генератор импульсов), хорошо организованное место проведения испытаний и опытный экспериментатор.

Список литературы

Waldhauer F. D., Analog integrated circuits of large bandwidth, IEEE Conv.

Rec., 1963, Part 2, pp. 200—207.

Waldbauer F. D , Latest approach to integrated amplifier design, Electronics (May 31, 1963).

Kedson L, Tempel G., Operational amplifier frequency responce ——It's the shape that counts, Parts I, II, Electronic Design (July 5, 1969), 36—39; (July 19, 1969), 24—27.

Demrow R. L, Settling time of operational amplifiers, Analog Dialogue, 4 (1) (1970), 1—11, Analog Devices, Inc., Norwood, Mass.

Pease R. A.. Maddox E., The subtleties of settling time, The New Lightning Empiricist, (June 1971), 1—41, Teledyne Philbrick, Dedham, Mass.

Gray P. R., Meyer R. C., Recent advances in monolithic operational amplifier design, IEEE Trans. Circuits and Systems, CAS-21 (3) (1974), 317—327.

Apfel R. J., Gray P. R., A fast-settling monolithic operational amplifier using doublet compression techniques, IEEE 丄 Solid-State Circuits, SC-9 (6) (1974), 332—340.

Kamath B. Y., Meyer R. G., Gray P. R., Relationship between frequency response and settling time of operational amplifiers, IEEE 丄 Solid-State Circuits, SC-9 (6) (1974), 347—352.

Intronics 74, 1974, p. 27, Catalogue Intronics, Inc, Newton, Mass.

Model 161A/B, Catalogue Dynamic Measurements Corp., Winchester, Mass, 1971.

Solomon J. E.; The monolithic op amp: A tutorial study, IEEE /. Solid-State Circuits, SC-9 (6) (1974), 314—332.

Allen P. E., Slew induced distortion in operational amplifiers, IEEE 丄 Solid-State Circuits, SC-12 (1) (1977), 39—44.

Zuch E.} Knitter J., High-speed op amps —they're in a class by themselves, EDN (Sept. 5, 1977), 99—104

Brokaw A. P., Analog signal handling for hogh speed and accuracy, Analog Dialogue, 11 (2) (1977), 10—16.

Глава 10

ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ ПОЛНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

В гл. 7 мы получили полезное выражение для коэффициента усиления операционной схемы с обратной связью. Поскольку коэффициент усиления сигнала ——всего лишь один из параметров, характеризующих операционную схему, то было бы интересно посмотреть, нельзя ли привести к аналогичному виду другие показатели работы замкнутой операционной схемы (например, ее входное и выходное сопротивления при замкнутом контуре обратной связи).

Прежде чем решать эту задачу напомним два определения внутреннего полного сопротивления активной линейной схемы со стороны двух выведенных из нее зажимов (рис. 10.1). С точки зрения теории цепей оба определения эквивалентны. Как мы увидим ниже, с практической точки зрения первое определение Вол ее удобно при сравнительно низком внутреннем полном сопротивлении, а второе ——при высоком внутреннем полном сопротивлении.

Входное полное сопротивление операционной схемы

Соотношение Блэкмена для полных сопротивлений

Внутреннее полное сопротивление Z на произвольной паре зажимов 1, У, выведенных из линейной операционной схемы, определяется соотношением Блэкмена [1—4]

z=z°(i+陳館)/(i+Bx・d)・ (10・1)

В этом соотношении Zo — внутреннее полное сопротивление на зажимах 1, Г в пассивной операционной схеме (при Л = 0), Вк. з и рх х ——коэффициент обратной связи соответственно при замкнутых и разомкнутых зажимах 1, 1‘.

Коэффициенты обратной связи рк. з и рх х обычно отличаются от рассмотренного ранее коэффициента обратной связи, так ■как замкнутое или разомкнутое состояние исследуемых зажимов не обязательно совпадает с нормальным рабочим состояни- 疋м операционной схемы.

Коэффициенты обратной связи рк. з и ₽х. х характеризуют три вида пар зажимов операционной схемы [3]: параллельную,

последовательную и общего вида. В разд. 10.1.3 и 10.2.2 на примерах будет показано, что вход и выход операционной схемы часто ведут себя как параллельная и последовательная пара зажимов.

Пробный источник тонаПробный источник тонаПробный источникПробный источник

Пробный источник тона

Пробный источник тона

Пробный источник

Пробный источник

2斤

Рис. 10 1 Внутреннее полное сопротивление Z линейной активной схемы состороны зажимов 1, 1’ определение в режиме возбуждения током (о) инапряжением (6).

0： Z=u]i, 6 1/Z="〃. Все независимые внутренние генераторы схемы должны быть вы»ключеиы.

Параллельная пара зажимов ——такая пара, при замыкании которой сигнал обратной связи проладает, рк. з = 0. Внутреннее полное сопротивление с параллельной пары зажимов

Z=Z°/(l+%x4) ^Z。/%/ (10.1а)

меньше Zo в число раз, равное петлевому усилению рх. ХЛ. В качестве примеров параллельной пары зажимов можно указать вход преобразователя ток — напряжение или выход повторителя напряжения относительно земли.

Последовательной парой зажимов является такая пара, при размыкании которой сигнал обратной связи становится равным нулю, 6х х = 0. Внутреннее полное сопротивление с последовательной пары зажимов

Z=Z°(1+Bk・/)qZ乱/ (10.16)

больше Z()в число раз, равное петлевому усилению рк. зЛ. Примером последовательной пары зажимов служит выход преобразователя напряжение — ток.

Пара зажимов общего вида — такая пара, для которой оба коэффициента обратной связи рк. 3 и рх. х не равны нулю. Примером пары зажимов общего вида является пара вход инвертора напряжения — земля.

Записанное в нейтральной форме соотношение для полных сопротивлений [уравнение (10.1) ] можно формально разбить на два частных случая, которые связаны между собой подобно Двум схемам, показанным на рис. 10.1.

Подставив в уравнение (10.1) 4 = 8, получаем полное сопротивление

Zoo=2о0к.з/Вхх (10,2)

которое можно назвать идеализированным внутренним полным сопротивлением со стороны зажимов 1, Г. Исключая из уравнений (10.1) и (10.2) один из двух коэффициентов обратной связи, Вк з или 8х. х, можно записать соотношение для полных сопротивлений в следующем виде:

Z = (Z8+Z°&x4)叭М/С + “J)] у Zs+Zo/kJ, ПО.З) l/Z = (l]Z^l/Z^3A)[^^^ (10.4)

Приближенные равенства справедливы при достаточно высоком петлевом усилении, | |3Х. ХД | или | рк з4|》1.

Мы предоставляем читателю выбор между общим соотношением (10.1) и его модификациями. Записывая соотношение д.ш полных сопротивлений в виде уравнений (10.3) или (10.4), мы достигаем преимущества в том, что нам требуется для расчета только один коэффициент обратной связи, |3Х. х или 0乩 з, который в ряде практических случаев очень близок по значению к обычному коэффициенту обратной связи 0. Правда, в этом случае необходимо найти также идеализированное полное сопротивление Zg. Однако эта задача оказывается простой из-за тесной связи указанного сопротивления с идеальным полным сопротивлением Zr”.

Рассмотрение соотношения для полных сопротивлений, выраженного в виде уравнений (10.3) и (10.4), показывает следующее:

L Выражения внутренних полных сопротивления Z или пр。； водимости 1/Z с произвольной пары зажимов операционной схемы имеют ту же структуру, что и выражение коэффициента усиления сигнала G. Это утверждение позволяет по-новому взглянуть на данную ситуацию. Заметьте, что ураннения (Ю 3) и (10.4) можно было вывести непосредственно из схем, используя процедуру, аналогичную той, которая применялась в гл. 7 при выводе уравнения (7.14).

По аналогии с разд. 7.3.1 можно заключить, что идеализированное внутреннее полное сопротивление Z^ обладает следующими свойствами： а) его зависимость от свойств операционного усилителя проявляется в основном через влияние на него синфазных входных параметров последнего: X, Z/kh 巾' Z+синб； б) при нулевом внешнем полном сопротивлении между неинвертирующим входом операционного усилителя и землей (т. е. при замкнутом на землю неинвертирующем входе гальва- ннческн нли только на частоте сигнала) оно вообще не зависит

0T параметров операционного усилителя и совпадает с идеаль- ннм внутренним сопротивлением 2ИД.

Для параллельной пары зажимов полное сопротивление равно нулю; для последовательной пары зажимов оно бесконечно [см. уравнения (10.1а) и (10.16) при А = оо].

Пассивное полное сопротивление Zo зависит от всех мультипликативных параметров операционного усилителя, за исключением его коэффициента усиления без обратной связи А.

Если разомкнутое или замкнутое состояние является рабочим для исследуемой пары зажимов, то коэффициент рх. х или Рк з совпадает с обычным коэффициентом обратной связи 0.

Внутреннее полное сопротивление Z, измеренное в токовом режиме возбуждения (рис. 10.1, а), равно последовательному соединению полных сопротивлений Zg и Zo/0x хЛ, умноженному на коэффициент погрешности 限 хД/(1+₽х. хЛ).

Внутренняя полная проводимость 1/Z, измеренная в режиме возбуждения напряжением (рис. 10.1,6), равна параллельному соединению полных проводимостей 1/Zg и 1/Z°6k 3Л, умноженному на коэффициент погрешности 限//(1十阮/).

Коэффициенты погрешности в уравнениях (10.3) и (10.4) близки по величине к 1 в диапазоне частот, где | рх хЛ |, I рк 3川》1 •

Уравнения (10 3) и (10 4) выведены из одного и того же уравнения (10 1), и в общем случае они должны давать одинаковый результат. Однако в ряде случаев одним из этих уравнений пользоваться нельзя. Поэтому мы отдаем предпочтение уравнению (10.3) при анализе параллельных операционных схем и схем с выходом по напряжению, а для последовательных операционных схем и схем с токовым выходом будем пользоваться уравнением (10.4). Практические основания такого выбора будут изложены в разд. 10.1.3 и 10.2.2.

Определение входного полного сопротивления в режиме возбуждения током и напряжением

На рис. 10.2 показаны условия, необходимые для расчета входного полного сопротивления операционной схемы 2ВХ.

Определение Zrx в режиме возбуждения током

ZBX^(ZBXx + ZBX0I^A) [^,хЛ/(1 +%次] (1°・5)

основывается на замене источника входного сигнала пробным источником тока (рис. 10.2,а). Это удобно для операционных схем с токовым входом (особенно для параллельных). В этой связи см. п. 5 предыдущего раздела.

Рис. 10.2. Определение условий для расчета полного входного сопротивления Zbx операционной схемы в режиме возбуждения током (а) и напряжением (б)Рис. 10.2. Определение условий для расчета полного входного сопротивления Zbx операционной схемы в режиме возбуждения током (а) и напряжением (б)

Рис. 10.2. Определение условий для расчета полного входного сопротивления Zbx операционной схемы в режиме возбуждения током (а) и напряжением (б)

Рис. 10.2. Определение условий для расчета полного входного сопротивления Zbx операционной схемы в режиме возбуждения током (а) и напряжением (б)

Определение Zbx в режиме возбуждения напряжением

(10.6)(10.6)1/Zbx = (1/Zrx 8十 1/Z.x о Рк.3^) [рк.3Л/(1 +рк.3Л)]

(10.6)

(10.6)

основывается на замене источника входного сигнала пробным источником напряжений! (ряс. 10.2,6). Это удобно для операционных схем со входом по напряжению (особенно для последовательных операционных схем).

Примеры расчета входного полного сопротивления

Использование носящих общий характер уравнений (10.5) и (10.6) будет показано на нескольких решенных примерах. Поскольку мы имеем в виду практическое использование, то сделаем вначале некоторые допущения, которые значительно упростят и расчет, и конечную формулу. Предположим, что мн берем операционный усилитель с низким выходным полным сопротивлением ZBbix оу и высокими значениями коэффициента ослабления синфазного сигнала X и входных полных сопротивлении Zm Z^сннф, Z+chh^^^Z, Z], Z? и т. д. Покажем в первом примере возможность такого упрощения.

Повторитель напряжения на рис. 10.3, а является последовав =тельной енерацнзшо^~ехемой, на вход которой_обычно пода^

Рис. 10 3 Эквивалентные схемы повторителя напряжения (а) для расчета идеализированного Zbxoo (б) и пассивного Zbx о (в) полного входного сопротивления.Рис. 10 3 Эквивалентные схемы повторителя напряжения (а) для расчета идеализированного Zbxoo (б) и пассивного Zbx о (в) полного входного сопротивления.Полный расчет показывает, что влияние параметров ZBbIX °у и X в данном случае незначительно (см. текст).Полный расчет показывает, что влияние параметров ZBbIX °у и X в данном случае незначительно (см. текст).

Рис. 10 3 Эквивалентные схемы повторителя напряжения (а) для расчета идеализированного Zbxoo (б) и пассивного Zbx о (в) полного входного сопротивления.

Рис. 10 3 Эквивалентные схемы повторителя напряжения (а) для расчета идеализированного Zbxoo (б) и пассивного Zbx о (в) полного входного сопротивления.

Полный расчет показывает, что влияние параметров ZBbIX °у и X в данном случае незначительно (см. текст).

Полный расчет показывает, что влияние параметров ZBbIX °у и X в данном случае незначительно (см. текст).

ется сигнал от источника напряжения; соответствующим уравнением для расчета является формула (10.6).

Из табл. П/Ж видно, что обращена ый коэффициент обратной СВЯЗИ 1 /Рк з== 1 + Zrhx ОУ / (ZhM ^д112-синф) ^ I. Полное сопротивление Zbx оо будет определяться с использованием эквивалентной схемы б. Так как допущение Д = =оо влечет за собой ?д = 0, то полное сопротивление 2口 в работе схемы участия не принимает, И Zbx 8 = Z+chh6・ Чтобы рЭССЧИ- тать полное сопротивление Zrxo (это делается с использо,ва1ни,ем эквивалентной схемы в), к входному зажиму подключается пробный источник напряжения и ток i определяется как результат наложения напряжений и и 〃/X. Разделив i на и, получаем 1/Zbxo = 1 / -^+синф + [1/(2д + 4 ^—синф(|^вых- ОУ "Zh)]〈1 + + (1/Х)[27ннф/(4 сннф+2вых ОУ II ||Zh)]> ИЛИ Zbx 0冗2д112+синф・ Ясно, что в этих выр1аже)Н1Иях Для Вк.з и Zbx。 величина параметров X и Zbhx. оу не оказывает заметного влияния на результаты вычислений.

Используя упрощенные равенства, из уравнения (10.6) получаем

丨 1/Zbx = [1/Z+chh力+ 1/'(Z小 Z+мф)川[4/(1 + 4)]=

= 1/2+санф+1/2д(1-4).(10.7а)

Полное входное сопротивление повторителя напряжения равно параллельному соединению входного синфазного сопротивления Z+ciih小 и в (力 + l) раз «усиленного» дифференциального входного полного сопротивления 2Д. Проведем сравнительную оцен- Ку их величин.

Для биполярного операционного усилителя общего назначения (& = 0,5 "Ом, R+cx晒= 500 МО", 4=100 000) на гюстпя1ь—

ном токе R” (1 +^о)/^+синф = 50 ГОм/500 МОм》1, и в параллельном соединении основную роль играет сопротивление /?+синф. У операционного усилителя с ПТ-входом составляющая R耳(1+Д0) настолько велика, что определять ее точную величину не имеет смысла.

В диапазоне средних частот выше характеристической частоты /о 1+4^3〃⑴，2+сииф^ 1//оС+синф, так что |Z”(l+4)/

6

Рис 10 4 Преобразователь ток — напряжение (а) и его эквивалентная схема (6) для расчета пассивного входного сопротивления ZSx о

Будучи параллельной операционной схемой; преобразователь ток — напряжение ©бычно получает возбуждение от источника тока, и его полное входное сопротивление Zr^ удобно определять в токовом режиме возбуждения рх х да 1, ZBX то=0, ZExC=» =7|'7д||г-Сжиф-7

/Z+снн由 I = ОяС+син巾/?з/У 1 + (①厶(Од) 2；①д= 1 /CrR”* В бИПОЛЯрНОМ операционном усилителе общего назначения (С+син巾=2 пФ, Сд = 2п ①，/?д = 0,5 МОм, ft~l М.Гц)(0д/2л;= 160 кГц,⑨点+снн 巾 Rr= = 6,3, и это свидетельствует о том, что величину входного полного сопротивления, как и прежде, в основном определяет ^^сииф

Подводя итог, можно сказать, что в каждом из встречаю^ щихся на практике повторителей напряжения

ZlZE(10.76)

(см. табл. V/Ж)-

Преобразователь ток ——напряжение, показанный на рис. 10.4, представляет собой операционную схему с токовым входом, и его входное полное сопротивление рассчитывается по формуле (10 5).

Можно считать, что & х=1 (см. табл. П/В). Полное сопротивление Zbxco = 0, так как при А = оо инвертирующий вход ОУ ведет себя как потенциальная земля. По эквивалентной схеме 6 яолное сопротивление ZBxQ = Z\\ZaII2-СИНф ^ 2. Подставляя полученные значения |Зух, Z^xs и Z^x о в уравнение (10.5), получаем

2х=(ZII гд II z%加/(1+h х』)~ z/(i +用(10.8)

=^ё\Г f6j- V/R}- —

Последнее выражение имеет очень большое практическое значение. Если проводить пассивное преобразование тока в напряжение просто на заземленном с одного конца полном сопротивлении Z, то величина последнего будет определяться компромиссным соотношением между чувствительностью и точностью. Высокая чувствительность предполагает большое значение Z, а для достижения высокой точности требуется, чтобы величина Z была достаточно низкой в сравнении с величиной внутреннего сопротивления источника тока сигнала. Операционный усилитель, включенный по схеме усилителя с токовым входом и потенциальным выходом (рис. 10.4), позволяет выбирать величину Z, принимая во внимание лишь одно соотношение: Gmr=——Z. Объясняется это тем, что операционный усилитель уменьшает действующее значение Z по отношению к источнику сигнала в (1+Z) раз.

Для иллюстрации рассмотрим случай, когда необходимо измерить ток величиной 1 пА, поступающий от источника сигнала с внутренним сопротивлением 1 ТОм. При максимальной допустимой погрешности 1 % в случае пассивного преобразования сопротивление измерительного резистора Z = R не должно превышать 10 ГОм; при этом чувствительность будет равна 10 мВ/nA. Активный преобразователь ток ——напряжение позволяет увеличить R до 1 ТОм, чем достигается высокая чувствительность, равная ——1 В/пА, при пренебрежимо малой погрешности 0,001 %, соответствующей входному сопротивлению Rbx = R/ (1 +人)~ 10 МОм при Д о= 100 000.

В заключение рассмотрим, что можно в данном случае получить при использовании уравнения (10 6). Мы полагаем, что подключение к потенциально заземленным входным зажимам пробного источника напряжения вызовет определенные трудности. Заземление инвертирующего входа операционного усилителя аннулирует обратную связь и рк з = 0・ Подстановка этого значения в уравнение (10.6) даег 1/ZBX= {1/0+ + 1/[(7||гд||2-СЙНф)0ХЛ]}[(0ХЛ/(1+0ХА)], т. е. величину 1/Zbx таким способом определить нельзя

Инвертор напряжения, показанный на рис. 10.5, является операционной схемой со входом по напряжению, но как параллельная схема он больше подходит для изучения в токовом режиме возбуждения Однако это приводит к различию между коэффициентом обратной связи §хх=1, соответствующим разрыву входного зажима, и коэффициентом обратной связи 0к 3 = = B = Zi/(Zi+Z2), который соответствует нормальной работе Инвертора.

При расчете полных сопротивлений Z^xs и ZBX 0 мы исходим Нз того, что инвертор получился из рассмотренного выше пре- RpaacRaTpJT。 тск ——наттрзжрние qa curt nnsacnug—R_^x#%iy 幵＞

следнего полного сопротивления Z> Таким образом, ZBX oo = Zb 2ВХo = -Zi+Z2II^||Z-chh$^21+Z2. Подставляя эти значения в уравнение (10.5), получаем

2Вх = [乙 + (Z+Z/qi/l/a +用]=4 + 2"(1 +用.(10.9)

После некоторых преобразований такая же величина получается из второго выражения, 1/Zbx= [1/Zi+1/(Zi+Z2)6k.34] • • [Рк.зЛ/(1 + ₽к.зЛ)], которое получилось в результате подстановки значений Z^xm и ZBX о в уравнение (10.6).

Рис. 10.5. К определению полного входного сопротивления инвертора напря* жения.

Хотя входной сигнал этой схемы — напряжение, одиако как параллельную операциол- ную схему повторитель напряжения удобнее исследовать в токовом режиме возбуждения. Обратите внимание на то, что Вх.хКВк.з，Зх х^ Ь В^.з aZJZi + Z2, 2ах w —Z1₽ Zbx qQZi + Z& II Z^ II 2—СИНф fa Zt + Z2.

Входное полное сопротивление инвертора напряжения равно последовательному соединению полного сопротивления Zb не зависящего от величины обратной связи, и внутреннего полного сопротивления суммирующей точки Z2/ (1+Л).

Упрощенные выражения для определения входных полных сопротивлений основных операционных схем сведены в табл. V.

Выходное полное сопротивление операционной схемы

Определение полного выходного сопротивления 8 режиме возбуждения током и напряжением

На рис. 10.6 показаны условия, необходимые для расчета выходного полного сопротивления операционной схемы Zbhx・ Источник входного сигнала заменяется его внутренним полным сопротивлением Z「

Определение ZBbIX в режиме возбуждения током

2вЫХ = (2вЬ1хоо+2вЫх0/^.хЛ) [Рх.хЛ/(1 +РХ.ХЛ)](10.10)

основывается на замене полного сопротивления нагрузки Zh =~~пробным тгтсиниксм тска (рис. 10.6. U). Зт。Удобно ДЛЯ QflCpj^ ционных схем с выходом по напряжению.

Определение Zblix в режиме возбуждения напряжением

1/4ь,х = (1/2вых 8 + 1/Zbhx о Вк./)网.//(1 + ₽к.з^)] (10.11) основывается на замене полного сопротивления нагрузки Zh пробным источником напряжения (рис. 10.6,6). Это удобно для операционных схем с токовым выходом.

Рис. 10 6 Определение условий для расчета полного выходного сопротивления Zbnx операционной схемы в режиме возбуждения током (а) и напряжением (6)

Примеры расчета выходного полного・

сопротивления

По тем же причинам, которые указаны в разд. 10.1.3, предположим, что операционный усилитель, на базе которого строятся исследуемые нами схемы, имеет высокие значения коэффициента ослабления синфазного сигнала X и входных полных СОПрОТИВЛбНИЙ 2д, Z синф, Z+снн巾^>Zreix. оу, Z「， Zi, Z2, Z и T. jv В первом примере показано, что означают эти допущения.

Повторитель напряжения, показанный на рис. 10.7, а, подключен к источнику сигнала с внутренним полным сопротивлением Z「. Выходным сигнало-м схемы является напряжение, так что расчет ведется по уравнению (10.10).

Коэффициент обратной связи рх. х, соответствующий нена- груженному выходу схемы, определяется выражением 1/рх. х== 0 1 + Zbbix. оу /-^д1|2-синф + (ZfUZ+снн巾/2д) (1 + 1/Х + /вых. оу/ /Z-сннф) ^ 1 •

Полное сопротивление ZBbIXoo получается по эквивалентной схеме 6. Так как 4 = 8 влечет за собой 。耳=0, то^ дифференци^ Ильное входное полное сопротивление ^д нс нлиявт на рэботу"

схемы и его можно из схемы удалить То же справедливо и для полного сопротивления Zn так что его можно заменить короткозамкнутой цепью Таким образом, напряжение зависимого

Рис 10 7 Эквивалентные схемы повто рителя напряжения (о) для расчета идеализированного 2вь1ХОо (6) и пассив КОГО Zbhx о (8)полного выходного со противленияРасчет показывает что влияние параметров X 賞 Z「в данном случае незначительно (см текст)Рис 10 7 Эквивалентные схемы повто рителя напряжения (о) для расчета идеализированного 2вь1ХОо (6) и пассив КОГО Zbhx о (8)полного выходного со противленияРасчет показывает что влияние параметров X 賞 Z「в данном случае незначительно (см текст)диапазоне изменять величины Z「идиапазоне изменять величины Z「игенератора е」Ин中 равно нулю Следовательно, равно нулю также и выходное напряжение, т е Zrmx 8 = 0 Определение полного со противления Zb&xo по эквивалентной схеме в следует рассматривать как отдельную задачу, /решим ее в режиме возбуждения напряжением 1/Zcb(x о — ~ 1/2вых ОУ + 1/[Z синф II ng+z/z』)] <i/{i+ + (1/Х) [2rl|Z+cHH巾/(Zj( 4~ Z「H "Z*ciih4)) ] }〉 ИЛИ ^вых о ^ ^/bljx ОУ.

Рис 10 7 Эквивалентные схемы повто рителя напряжения (о) для расчета идеализированного 2вь1ХОо (6) и пассив КОГО Zbhx о (8)полного выходного со противления

Расчет показывает что влияние параметров X 賞 Z「в данном случае незначительно (см текст)

Рис 10 7 Эквивалентные схемы повто рителя напряжения (о) для расчета идеализированного 2вь1ХОо (6) и пассив КОГО Zbhx о (8)полного выходного со противления

Расчет показывает что влияние параметров X 賞 Z「в данном случае незначительно (см текст)

диапазоне изменять величины Z「и

диапазоне изменять величины Z「и

Подставляя приближенные значения & X, 2вых ОО И 2вых0 в уравнение (10 10), получаем

ZqZ…у/(】 + 4) (10.12) (см. табл VI/Ж) При ^вых оу =100 0M и 4 = = 100 000 мы имеем на по стоянном токе /?Вых= 1 мОм

Повторитель напряжения работает как трансформатор полного сопротивления, развязывающий (источник входного сигнала от выходной нагрузки и позво ляющий в очень широком Zh без какою-либо воздейст

вия |на величину коэффициента усиления с обратной связью Сид= 1 При включении повторителя напряжения между источ ником сигнала и выходкой нагрузкой последняя проявляется на источнике сигнала как высокое полное сопротивление Zrx = = Z+chhb， а внутреннее полное сопротивление источника сигна~

ла проявляется на нагрузке в виде низкого полного сопротивления ^ВЫХ— 2вых Оу/ ( 1 4~Д )

Преобразователь напряжение ——ток (рис 10 8) Коаффици =^й^~ебр2тн。证 связн в рижим^всзбужпвнин внхсхда налраженн-

ем приблизительно равен ₽кз = 2/(2ВЫх оу+2). Идеализированное выходное полное сопротивление равно бесконечности, 2ВЬ1ХОО~оо, это следует из того что при ед=- 0 через воображаемый пробный источник напряжения, включенный в разрыв между выходом ОУ и выходным зажимом операционной схемы (рис 10 8, а), не проходит никакого тока. Полное

Рис 10 8 Преобразователь напряжение ——ток (а) и его упрощенная (для Х = оо) эквивалентная схема (б) для расчета пассивного полного выходного сопротивления 21ых 0Преобразователь напряжение — ток является операционной схемой с токовым выхо дом н ее удобно исследовать в режиме токового возбужденияВк з = 2/ (Zbmx ОУ 十 Z) ^вых оо = 00 Zrhx | = ^вых Оу + ZРис 10 8 Преобразователь напряжение ——ток (а) и его упрощенная (для Х = оо) эквивалентная схема (б) для расчета пассивного полного выходного сопротивления 21ых 0Преобразователь напряжение — ток является операционной схемой с токовым выхо дом н ее удобно исследовать в режиме токового возбужденияВк з = 2/ (Zbmx ОУ 十 Z) ^вых оо = 00 Zrhx | = ^вых Оу + Z

Рис 10 8 Преобразователь напряжение ——ток (а) и его упрощенная (для Х = оо) эквивалентная схема (б) для расчета пассивного полного выходного сопротивления 21ых 0

Преобразователь напряжение — ток является операционной схемой с токовым выхо дом н ее удобно исследовать в режиме токового возбуждения

Вк з = 2/ (Zbmx ОУ 十 Z) ^вых оо = 00 Zrhx | = ^вых Оу + Z

Рис 10 8 Преобразователь напряжение ——ток (а) и его упрощенная (для Х = оо) эквивалентная схема (б) для расчета пассивного полного выходного сопротивления 21ых 0

Преобразователь напряжение — ток является операционной схемой с токовым выхо дом н ее удобно исследовать в режиме токового возбуждения

Вк з = 2/ (Zbmx ОУ 十 Z) ^вых оо = 00 Zrhx | = ^вых Оу + Z

сопротивление ZBbIxQ находим по эквивалентной схеме б, оно приблизительно равно 2ВЫХ о^2Вых oy+Z Подставляя полученные значения в уравнение (10 11), находим, что

Zrhx = (Zbhx оу +Z) (1 + Рк 3用=

=ZBbIX oy + Z(l + /)^Z(l+X)(10.13)

Управляемый напряжением источник тока с номинальным значением /Вых= Ю мА, выполненный по такой схеме с использованием резистора Z = R=100 Ом, при Ло = 1ОО ООО будет иметь выходное сопротивление по постоянному току /?Вы№ Ю МОм При реализации такого источника тока только на пассивных элементах пришлось бы взять источник напряжения с тем же внутренним сопротивлением 10 МОм, способный выдавать напряжение 100 кВ

Упрощенные выражения для определения полных выходных сопротивлений основных операционных схем приведены в табл VI

Выводы

Внутреннее полное сопротивление Z линейной операционной схемы с произвольной па)ры зажимов имеет величину

wZa"^ 限гА^Дхч年х х4兵告г&~еобтнешеже^южжг^ 仃邑сэть=

в любой из следующих двух форм： Z= (Zs + Zo/Bx.x』) [0х.х4/(1 + + Рх. хЛ) ] ^ Zoo + 20/рх. ХД (определение в режиме возбуждения током, удобное при низких внутренних полных сопротивлениях) или 1/Z= (1/2^+ l/ZopK. 3Д) [рк. 3Л/(1 + рк. з^4)] ~ 1/2оо+ + 1/2оРк. 3Л (определение в режиме возбуждения напряжением, удобное при высоких внутренних полных сопротивлениях).

Параллельная обратная связь уменьшает входное полное сопротивление операционной схемы в рх хЛ раз.

Последовательная обратная связь увеличивает входное полное сопротивление операционной схемы рх_ХЛ раз.

Упрощенные выражения полных входных сопротивлений основных операционных схем приводятся в табл. V.

Обратная связь по напряжению уменьшает выходное полное сопротивление операционной схемы в 0х. х4 раз.

Обратная связь по току увеличивает выходное полное сопротивление операционной схемы в рк. зЛ раз.

Упрощенные выражения для определения полных выходных сопротивленн 访 основных операционных схем приведены в табл. VI.

Список литературы

Blackman R. В., Effect of feedback on impedance, Bell Sys/. Tech. /., 22 (Oct. 1943), 268—277.

Mulligan J. H., Signal transmission in nonreciprocal systems, Proc. Symposium on Active Networks and Feedback Systems, New York. April 19—21, 1960, pp. 125—153..

Pacak M.., Study of feedback, Habilitation Thesis, Technical University, Faculty of Electrical Engineering, Prague, 1967 (in Czech).,

Lindquist C. S., Differential amplifier input impedance and Blackman's impedance relation, AEEE Trans. Electron Devices, (August 1972), 990—993.

СДВИГ

Мультипликативные погрешности операционной схемы умень- паются с уменьшением сигнала возбуждения, и при нулевом сигнале они исчезают. Динамические погрешности влияют толь- <о на работу высокоскоростных схем, и в ряде случаев, когда эечь идет о медленных схемах, они никак себя не проявляют.

Аддитивные погрешности (сдвиг и шумы) присутствуют всегда. Они наблюдаются в любом частотном диапазоне и особенно заметны на постоянном токе. Проявляются они в виде самопроизвольных флуктуаций величины выходного сигнала операционной схемы; их основной причиной являются источники погрешности операционного усилителя Еош, Лош, /+Ош, которые были лишь упомянуты в гл. 7. Теперь мы рассмотрим их подробно.

Основные соотношения

Выходные и входные погрешности операционной схемы

На рис. 11.1, а представлен упрощенный вариант операционной схемы рис. 7.7, в котором источник сигнала представлен только его внутренним сопротивлением Z- Все, что в этих условиях появляется на выходе, является погрешностью. Обозначим ее Еош. вых и назовем напряжением выходной погрешности операционной схемы. В соответствии с уравнением (7.7а) ее величина составляет Fom. вых = С/_ош+Р/+ош + FEom. Как и в разд. 7.3.1, коэффициенты передачи С, D,尸 можно разделить на составляющие &,。口，尸о, отражающие пассивное прохождение сигнала (4=0), составляющие С^ D^,尸8, соответствующие идеализированному операционному усилителю (Л = оо), и коэффициент рД, равный петлевому усилению:

^ош.вых = [(。8 + Cq/^А)! ош4~ (。8 4~^о/М) ^+ош +

-^(F^FME^AKl ^Л)1(ИЛ)

Уравнение (11.1) слишком громоздко для практических расчетов, но оно допускает множество упрощений. Однако гдрежде, чем их сделаем, введем еще одно понятие.

22-314

Представьте, что вместо источника сигнала введен некий другой источник напряжения, обозначим его через ЕоШ. вх (рис. 11.1,6), и будем регулировать его напряжение в каждый момент таким образом, чтобы выходное напряжение операционной схемы было равно нулю (ср. определение ^напряжения вход-

Рис. 11.1. Определение выходного £ош вых (а) и входного £ош вх (6) напряжений погрешности операционной схемы.

Первое напряжение определяется в условиях нулевого входного сигнала, второе — йри нулевом выходном напряжении Величина Еош вх включает также влияние внутреннего сопротивления источника сигнала Zr.

ной погрешности операционного усилителя Е^ш, даннее в разд. 2.1.1). По уравнению (7,8)

『GEombx+Ewhx(11.2а)

ИЛИ

= —Eg.Bbix/G.(11.26)

Определенное таким образом напряжение Еош. вх назовем напряжением входной погрешности операционной схемы. Используя уравнение (11.1) и выведенное раньше выражение G= (6^ + + б0/рЛ) [рЛ/(1Н-1М)1» получаем

^ош.вх — — I (Cg + С0/рЛ)/ ош + (О® +^о/М) ^+®ш +

+ (^ + F0/R E^/^ + G^A),(11.3)

Оба параметра широко используются. Напряжение выходной погрешности Еош. вых является непосредственно измеряемым абсолютным показателем выходной аддитивной погрешности операционной схемы, в то время как напряжение входной погрешности Еош. вх позволяет быстро определить отношение сиг-

нал/шум на входе. Отношение напряжения входной погрешности к номинальному напряжению входного сигнала является показателем относительной аддитивной погрешности операционной схемы.

Напряжение входной погрешности ——это вычисленное эквивалентное значение и его нельзя измерить, подключив вольтметр непосредственно к входным зажимам операционной схемы. Один из способов экспериментального определения ЕоШ. вх состоит в том, что измеряются напряжения выходной погрешности £ош. вых и коэффициент усиления с обратной связью и вычисляется их отношение по формуле (11.26). Второй способ основан на моделировании записанного в неявной форме соотношения (11.2а) с помощью нуль-индикатора в цепи обратной связи, как показано на рис. 2.2.

На основании сказанного в гл. 7 и 8 можно утверждать, что прохождение сигнала в обход операционного усилителя не оказывает влияния на работу схемы, т. е. С。，D^,戶口 = 0. При этом уравнения (11.1) и (11.3) упрощаются:

£ош.вЫХ = (CJ~om+DJ+om + ^Еош) [р4/(1 + М)1, (П-4)

Еот.вх = (С 十 Dg/^om + F^E^/G^. (11.5)

Напряжение входной погрешности Еош.вх не зависит от коэффициента усиления операционного усилителя без обратной связи, что подтверждает наши ожидания. Однако коэффициент усиления Л не слишком сильно влияет и на напряжение выходной погрешности ЕОш. вых, если рассматриваемый диапазон частот не превышает сопрягающей частоты операционной схемы, т. е. если выполняется условие | | > 1.

Значение уравнений (11.4) и (11.5) велико. Они позволяют нам оперировать с идеализированным операционным усилителем, имеющим бесконечно большой коэффициент усиления без обратной связи, а при необходимости мы можем корректировать результат с помощью коэффициента погрешности рД/(1 +§Д).

Коэффициент усиления шума

Рассмотрим более подробно коэффициент 尸^, который в соответствии с уравнением (7.7а) равен 尸8 = /—ф&/р. В случае операционной схемы с выходом по напряжению это безразмерный коэффициент, представляющий собой коэффициент усиления напряжения погрешности ЕоШ. Назовем его (может быть, не совсем точно) коэффициентом усиления шума Gm.

Коэффициент усиления шума некоторым образом связан с коэффициентом обратной связи. Найдем ото соотношение в предположении, что: 1) операционная схема имеет выход по 22* —

напряжению; ее выходной зажим совпадает с выходом операционного усилителя; 2) прямое прохождение сигнала и шумов пренебрежимо мало (2внх.оу = 0) ； 3) операционный усилитель обладает высокими полными входными сопротивлениями (Z^ /"синфл 2+сииф = оо) и высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала (Х=оо).

Из предположений 1 и 2 следует, что еВЫх.оу =«Вых и, следовательно, b=l,『=0 [из уравнения (7.5а)]. Предположение 3 дает(р=—1, так как по уравнению (7.56) напряжение Еот без какого бы то ни было ослабления и с обратным знаком будет накладываться на внутреннее напряжение ед. Подставляя эти величины, получаем

Gm =1/& (11.6)

В операционных схемах с выходом по напряжению (и только в таких схемах) коэффициент усиления шума Gm равен обращенному коэффициенту обратной связи 1/р. Так как обращенный коэффициент обратной связи приближается к коэффициенту усиления с обратной связью, то коэффициент усиления шума Gm операционной схемы с выходом по напряжению приближается к коэффициенту усиления сигнала СНд. Ниже на примерах мы продемонстрируем эту тесную связь, существующую между бш И (?ид*

Упрощенный расчет выходных и входных погрешностей

Прежде чем проводить дальнейшие упрощения, решим иллюстративный пример. На рис. 11.2,。приведена простая операци* онная схема с источником сигнала, о котором известно лишь то,

Рис. 11.2 Учебный пример для оценки влияния синфазных параметров на величину выходного напряжения погрешности

а — схема, у которой идеализирован только один параметр, коэффициент усиления ОУ; б — схема, полученная из схемы а заменой сигнальных составляющих «д, (—, i+ ка первичные составляющие погрешности Еош, /-ощ( /+ош и позволяющая сразу записать упрощенное выражение для оценки Е°ш вых

что сигнал на его выходе равен нулю. Рассчитаем напряжение выходной погрешности ЕОш. вых в предположении, что операционный усилитель идеализированный, Л = оо.

Внешнее равновесие операционной схемы выражается соотношением

^ош.вых=^д[1 +(&+&)/&】 +，凡 + "&・(11.7а)

Кроме того, мы имеем три уравнения для операционного усилителя:

"д =Еош + %ннф/Х,(11.76)

i =/ ОШ Н~^синф/^ синф'(11.7в)

j+ =^+ош + ^синф/^+синф(11.7г)5

[см. уравнение (2.1) при Л = оо] и одно вспомогательное уравнение ，

"енн巾==a/^2庆3"旦,(11.7a)

которое дает величину синфазного входного сигнала, вырабатываемого самим усилителем.

Система из пяти уравнений (11.7а) — (11.7д) имеет следующее решение:

Еот.вых = Еош{1 + ^1/^3 + (^2II 2+синф/^3) [1 + /?1//_СЙНф +

+ (1/Х) (1 +旦/兄)】/(1 一兄 1|2+синф/Х/?з)}+

+ / ош^1—/*ош 便2 II ZZh巾)【1 亠凡/Z синф +

+ (1/Х)(1+К1//?з)]/(1—К2|Ссннф/ХКз)・(11・8>

Предполагая, что /?1С |2-СИнф |,/?2< |2+Синф| и (R1/R3,

/?2/Кз)《|Х|, чрезмерно сложное уравнение (11.8) можно упростить до следующего вида:

^ош.вых^-^ош [1 + 便1+&)/%] + / ош^1—^+ош^2-(11・9>

Сравнение этого соотношения с исходным уравнен-ием (11.7а) дает поразительный результат: соотношение (11.9) получается из (11.7а) простой подстановкой «д=ЕОш,力一=/一0皿 и 1+=/+ош. Полный расчет можно не делать и прямо записать уравнение (11.9), если вместо производных величин сигналов 〃区，i~ i+* действующих на входах операционного усилителя, изобразить на схеме исходные погрешности 七^山,/-。切,/+ош (рис. 11.2,6).

Полученный результат можно обобщить. При / = оо вход операционного усилителя описывается уравнениями

(11.10а)(11.106) (И.Юв)(11.10а)(11.106) (И.Юв)(1 +"сннб/ХЕот)'

(11.10а)

(11.106) (И.Юв)

(11.10а)

(11.106) (И.Юв)

，от (1 + "chh“Z снн" ош)»

1/ ОШ (^ ~[~^синф/^ СНН巾/ сшЗ

которые можно упростить:

%=£*o山 при "снн*《XE^m，(11.11а)

，/ ош 口pH "снн^《Z еииф^ ош»(11.116)

'+ = /+ош 口р2 ^синф -^+синф^+ош-(11.11В)

Простые соотношения (11.11а) —(11.11в) безусловно и точно

выполняются в операционных схемах с заземленным неинверти-

^аш^ашРис. 11 3 Эквивалентная схема для упрощенного расчета выходной погрешности операционной схемыОиерационный усилитель идеализирован； ｛，X, Z—сннф，2+смнф = 8Рис. 11 3 Эквивалентная схема для упрощенного расчета выходной погрешности операционной схемыОиерационный усилитель идеализирован； ｛，X, Z—сннф，2+смнф = 8рующим (входом операцио'нтого усил1ителя,辽енн巾=0. Они достаточно справедливы и для остальных видов операционных схем. Число случаев, когда уравнениями (11.11) нельзя пользоваться, настолько невелико, что их можно рассматривать как 'исключения, к которым нужно относиться с осторожностью. С одним из таких исключений мы встретимся в разд- 12.2.2 (широко- поло!ан1ый шум повторителя /напряжения).

^аш

^аш

Рис. 11 3 Эквивалентная схема для упрощенного расчета выходной погрешности операционной схемы

Оиерационный усилитель идеализирован； ｛，X, Z—сннф，2+смнф = 8

Рис. 11 3 Эквивалентная схема для упрощенного расчета выходной погрешности операционной схемы

Оиерационный усилитель идеализирован； ｛，X, Z—сннф，2+смнф = 8

Итак, упрощенный расчет входных и выходаых погрешностей операционной схемы состоит ‘из следующих этаггов (рис. 11.3)：

Истодайк входного сигнала обнуляется. I

На схеме показываются токи погрешности /~Ош, /+om, втекающие

во входные зажимы операционного усилителя и напряжение погрешности 七^可 между этими двумя входами.

Определяются выходные напряжение ЕОш. вых ИЛИ ТОК /ош.вых по конфигурации цепи обратной связи и в предположении, ЧТО 若，X Z-синф, Z+chh»=8 (см. ниже).

Определяются входные напряжение ЕоШ вх или ток /Ош. вх погрешности путем деления выходных значений Еот Вых, /。值 вых на взятый с противоположным знаком коэффициент усиления с обратной связью Gu*

При необходимости в выходные величины Еош, ЕЫх, /ош. вых вносится поправка на коэффициент погрешности 04/(1+ 05).

Как видите, понятие выходных и входных погрешностей распространено здесь также и на операционные схемы с токовым входом и (или) токовым выходом.

Корректировка результатов путем умножения их на коэффициент погрешности необходима только в случае широкополосного шума; в случае определения сдвига и низкочастотного шу- ма-коэффипиент погрешности равен епини吃

Источник входного сигнала обнуляется, но не отключается от схемы и через свое внутреннее полное сопротивление Z「 влияет на величину входных и выходных погрешностей. Вот почему мы считаем, что источник входного сигнала является составной частью операционной схемы.

Третий этап является существенной стадией в процедуре расчета. Если нам нужно выполнить расчет быстро, то результат нужно записывать сразу без промежуточных выкладок. Может быть, самым важным для этого является привычка мыслить в терминах обратной связи. Эффекты источников погрешности Еоты, /-。皿 /+ош не будут передаваться на выход операционной схемы в прямом направлении (через цепь обратной связи), а наоборот, выход операционной схемы автоматически подстраивается до такого уровня Еош. вых или /ош. вых, который устанавливает (с помощью цепи обратной связи) на входе схемы электрическое состояние, характеризующееся наличием на входе операционного усилителя трех источников погрешности £.图， /_ошл /+ош. Это станет очевидным из примеров, решенных в разд. 112

Расчет источников входных погрешностей на этапе 4 предполагает, что мы предварительно должны знать источники выходных погрешностей. Но можно просто формально следовать уравнению (11.5) и записать источники входных погрешностей из условия нулевого выхода операционной схемы. Этот подход будет также объяснен на примере.

11.1.4. Сдвиг операционной схемы

Оставшаяся часть гл. 11 посвящена постоянной составляющей выходной погрешности или сдвигу. Динамическая составляющая (шум) рассматривается в гл. 12.

Сдвиг выходного напряжения (или тока) операционной схемы является ее наиболее очевидным дефектом. Его просто измерить, поэтому он прежде всего и привлекает внимание.

Основным источником сдвига операционной схемы является входной1 сдвиг самого операционного усилителя. В тех случаях, когда к работе схемы предъявляются высокие требования и в ней применяется высококачественный усилитель, существенную роль начинают играть вторичные эффекты (термо-э. д. с., токи утечки), возникающие в цепи обратной связи. Оба указанных вида сдвига можно устранить схемотехническими или конструктивными приемами. Ниже мы рассмотрим, как это делается.

И еще несколько замечаний. В этой главе мы всюду полагаем, что петлевое усиление на постоянном токе велико, 0о4о》1.

Приведенный ко входу ——П-рим 一加д.

Для постоянных составляющих входных и выходных погрешностей операционной схемы используются следующие обозначения: выходное напряжение сдвига будет обозначаться как £*сдв. вых, а выходной ток сдвига — как 7сдв. внх, входное напряжение сдвига ——через Есдв. вх и входной ток сдвига — через /сдв. ВХ.

Сдвиг простых операционных схем [1——7]

Инвертор напряжения

Эквивалентная схема, показанная на рис. 11.4, а, готова для расчета. Из разд. 11.1.1 мы знали, что напряжение сдвига выхода Есдв. вых является суммой трех составляющих, каждая из которых соответствует одному источнику погрешности Есдв, /~см И /+см・

Рис. 11 4 Схема для расчега выходного напряжения сдвига Есдв внх инвертора напряжения (а) и эквивалентная схема (б), в которой входное напряжение сдвига Есдв вх компенсирует напряжение сдвига операционного усилителя £"сдв и падение напряжения LcmRi.Рис. 11 4 Схема для расчега выходного напряжения сдвига Есдв внх инвертора напряжения (а) и эквивалентная схема (б), в которой входное напряжение сдвига Есдв вх компенсирует напряжение сдвига операционного усилителя £"сдв и падение напряжения LcmRi.

Рис. 11 4 Схема для расчега выходного напряжения сдвига Есдв внх инвертора напряжения (а) и эквивалентная схема (б), в которой входное напряжение сдвига Есдв вх компенсирует напряжение сдвига операционного усилителя £"сдв и падение напряжения LcmRi.

Рис. 11 4 Схема для расчега выходного напряжения сдвига Есдв внх инвертора напряжения (а) и эквивалентная схема (б), в которой входное напряжение сдвига Есдв вх компенсирует напряжение сдвига операционного усилителя £"сдв и падение напряжения LcmRi.

Итак, допустим, что в схеме действует только /_см. Поскольку Есдв отсутствует, суммирующая точка находится под потенциалом земли. Потенциалы на обоих выводах резистора Ri одинаковы, и ток через него не течет. Первая составляющая Есдв. вых равна +/_см/?2.

Теперь предположим, что присутствует только /+См. Так как неинвертирующий вход операционного усилителя заземлен, ток /+см не оказывает на работу схемы никакого влияния, и вторая составляющая Есдв. внх равна нулю.

Наконец, пусть присутствует только Есдв. Так как тока /~См нет, напряжение £сдв поступает на выход, будучи умноженным на обращенный коэффициент деления делителя, состоящего из резисторов Ri,火2・ Третья составляющая Есдв. вых равна + Есдв (R2/R1 +1).

Результирующее выходное напряжение сдвига инвертора напряжения

^да.ВЫХ-^сдв№/^1+ 1)+^2-(Н-12)

Приобретя некоторый навык, можно записывать уравнения такого типа сразу, проводя необходимые рассуждения в уме.

Входное напряжение сдвига

E^^E^ii+R^ + F^(Н.13)

получается из уравнения (11.12) делением последнего на -G^R2/R^(11.14)

Уравнение (11.13) можно было получить также прямо из рис. 11.4,6. Все три составляющие входного напряжения сдвига Есдв.вх в соответствии с уравнением (11.13)—величины взаим* но независимые. Напряжение Есдв.вх не только в целом приводит к нулю напряжение на выходе инвертора, но и все его составляющие, которые соответствуют Есдв, /~см, /+см.

Таким образом, когда присутствует только /~см, выходное напряжение ^вых равно нулю лишь тогда, когда через резистор R2 не проходит ток. Для этого на вход в качестве первой составляющей £"сдв ЕХ необходимо подать напряжение +/~cmRi・ Вторая составляющая Есдв. вх, выведенная в предположении наличия в схеме только тока /+см, при этом равна нулю. И наконец, при воздействии на схему только напряжения ЕСдв напряжение на выходе схемы «Вых будет равно нулю лишь тогда, когда на вход подается третья составляющая Есдв.вх, равная +Есдв(1+R1/R2)• Сложив эти три составляющие, мы получим уравнение (11.13).

Для удобства дальнейшего обсуждения уравнений (11.12) и (11.13) введем отношение

K=Rg,(11.15)

которое с точностью до знака совпадает с идеальным коэффициентом усиления с обратной связью бИДл и перепишем их в виде

ЕсДВ.ВЫХ н^СДВ(К+1)+/\м&，(11」6)

ЕсДв.ВХ=ЕСЯв(\ + \1^ + Гс^.(11.17)

Составляющая от сдвига по напряжению. Напряжение сдвига операционного усилителя Есдв поступает на выход инвертора, будучи усилено в число раз, равное коэффициенту усиления шума

Gm = R2/R,+ l=K+l=—G”什1,(11.18)

который близок по величине к коэффициенту усиления сигнала Ghal хотя н несколько-ахлвдаете^т ноеяелаего—^аялшш^^еж—=

цу коэффициентами усиления шума и сигнала Gm и ——Gr^ особенно заметно при малом К・ Инвертор единичного усиления (—бид= 1, Gm = 2) усиливает напряжение сдвига операционного усилителя вдвое по сравнению с напряжением сигнала. Это один, но не основной недостаток параллельной операционной схемы, усиливающей напряжение, по сравнению с последовательной операционной схемой.

Различие в величинах коэффициентов усиления сигнала и шума проявляет себя и на входе. Составляющая ЕсаЕ(1 + 1/К) входного напряжения сдвига (операционной схемы), вызванная наличием входного напряжения сдвига ОУ £СДв, больше последнего, и в инверторе с равным единице коэффициентом усиления (К=1) эта составляющая равна 2£'Сдв.

Токовая составляющая. Ток смещения /_См поступает в операционный усилитель не со входа через резистор Ri, а с выхода через резистор R2. Это может показаться странным, но уравнение (11.16) подтве|рждает этот факт: после установки 月加=0 выходное напряжение сдвига Есдв. вых = /~cmR2 не зависит от величины входного резистора Ri и не изменяется даже тогда, когда мы обрываем этот резистор.

Чтобы следовать процедуре, изложенной в разд. 11.2.2, желательно знать путь прохождения тока /_см. Однако наше утверждение противоречит тому, что следует из уравнения (11.17). Токовая составляющая входного сдвига инвертора напряжения вообще не зависит от сопротивления резистора обратной связи /?2, и его величина LcmRi свидетельствует о том, что ток Г см идет через входной резистор Ri.

Оба утверждения правильны, и наблюдаемое явное разногласие имеет простое объяснение: уравнения (11.16) и (11.17) соответствуют двум разным состояниям инвертора, которые отличаются друг от друга только наличием или отсутствием в схеме генератора Есдв. вх.

Отношение сигнал/сдвиг. Входное напряжение сдвига Есдв.вх позволяет оценить величину сдвига операционного усилителя по отношению к диапазону напряжения входного сигнала.

Рассмотрим операционный усилитель с Есдв=100 мкВ и /~см=100 нА, который используется в инверторе напряжения с коэффициентом усиления GHA = —R?IRi=—1 МОм/Ю кОм = =—100. Из уравнения (11.17) Есдв.вх = 100 мкВХ (1+0,01) + -Ь 100 нАх Ю кОм=101 мкВ + 1000 мкВ = 1,1 мВ, что составляет 1,1 % диапазона и^х = 100 mBL Усиление напряжения, изменяю-

1 Парамегры операционных схем по отношению к единицам измерения могут быть как очень малы, так и очень великн. Мы пытаемся проводить расчеты, как это только что было сделано таким образом чтобы значения выражались в практических единицах, например в мкВ, нА, кОм. Мы перемно-

щегося в диапазоне UBX=10G мВ, сопровождается аддитивной погрешностью, равной 1,1 %. Теперь давайте изменим коэффициент усиления инвертора напряжения, выбрав другое сопротивление /?2. При том же диапазоне входного напряжения U^x относительный показатель Есдв. bx/Ubx остается почти неизменным (1,1%). Основной причиной этой погрешности является ток смещения /_См-

Проиллюстрируем сказанное числовым примером, взяв операционный усилитель типа цА 741, у которого напряжение сдвига практически равно нулю. Для уменьшения преобладающей токовой составляющей сдвига используются следующие приемы:

Выбор возможно более низких сопротивлений цепи обратной связи. Пропорциональное уменьшение величин резисторов обратной связи до 10 кОм/ЮО Ом сохраняет тот же коэффициент усиления с обратной связью и уменьшает токовую составляющую ,входного сдвига до 100 нАX0,1 кОм = 10 мкВ, т. е. до 0,01 % входного диапазона. Такой радикальный прием не всегда возможен, поскольку он ведет к пропорциональному уменьшению входного сопротивления инвертора напряжения до 100 Ом. Проблема выбора между уменьшением токовой составляющей входного сдвига и погрешностью, вызванной потерей сигнала на нестабильном и нелинейном внутреннем сопротивлении нагруженного источника сигнала, практически исключает применение параллельной операционно访 схемы в качестве измерительного усилителя для промышленных датчиков низкого напряжения (термометры сопротивления, тензодатчики и термопары). Однако эта проблема не мешает использовать инвертор напряжения в обычных измерительных схемах. Частично это объясняется тем, что здесь диапазон входного сигнала обычно на два-три порядка больше, и частично тем, что источником сигнала в этих случаях чаще всего служит выход предыдущей схемы, имеющий низкое сопротивление. Полностью решить эту последнюю проблему можно путем использования последовательной операционной схемы, у которой, однако, имеется другой недостаток——нелинейность коэффициента ослабления синфазного сигнала.

Выбор более совершенного и более дорогого операционного усилителя. Решением указанной проблемы является выбор

жаем или делим числовые значения и делаем то же самое с символами десятичных порядков. Чтобы сделать это, достаточно помнить положения этих десятичных порядков на логарифмической оси. Например, н><к=мк (наноХкило=микро), мкХМ=1, фХТ=м, м/Г = п, 1 /Т = п. Физическая размерность в расчете сохраняется (например, вольт), и мы избавляемся от необходимости производить громоздкие операции с показателями степени, которые часто кончаются ошибками в расположении десятичной запятой в результате.

опфационного усилителя с ПТ-входом. Однако при этом возникает другая проблема: увеличивается составляющая входного сдвига, вызванная напряжением сдвига операционного усилителя.

Внешняя компенсация входного тока смещения (разд. 11.4.2).

Кроме этих очевидных приемов, существует и другое, менее дорогое средство для уменьшения токовой составляющей сдвига.

11.2 2. Балансировка операционной схемы при помощи резистора

в разд. 7.1: напряжения операционного усилителя их разность, напряжениев разд. 7.1: напряжения операционного усилителя их разность, напряжениеВспомним то, о чем мы говорили база ——эмиттер входных транзистдров имеют величины порядка 500 мВ, но

в разд. 7.1: напряжения операционного усилителя их разность, напряжение

в разд. 7.1: напряжения операционного усилителя их разность, напряжение

ааб

а

а

Рис. 11.5. Сбалансированный при помощи резистора Кем инвертор напряжения (а) и схема (б) с симметричным ОУ (£сдв, /Сдв = 0), позволяющая лучше понять условие выбора величины симметрирующего резистора: Rcm =

II R2

сдвига Есдв, может быть выдержана в пределах 10 мкВ. О базовых токах этого сказать нельзя: они не компенсируют друг друга. Однако можно сделать так, что их влияние на сдвиг операционной схемы будет уравновешивать друг друга, и это имеет существенное значение.

На рис. 11.4 ток смещения неинве)ртирующего входа /+см идет с шины земли, не причиняя вреда и не принося пользы Поставим на его пути резистор 7?См и найдем его оптимальную величину (рис. 11.5, д). Напряжение ——/+cmRcm, падающее на резисторе Кем, добавляется к показанным ранее составляющим выходного сдвига [уравнение (11.12)] и передается на выход инвертора с тем же коэффициентом, что и Е\дв・ После некото-

Если Есдв=0, то на обоих входах операционного усилителя будет одно и то же напряжение —/+смКсм. Если же, кроме того, и /~см = 0, то это напряжение передается на выход, будучи усилено в (Rz/Ri-j-l) раз.

рых преобразований получаем

^сдв.вых^^сдв (^2/^1+ 1) + ^ см& —/\Rcm(&/Ri + 1)，(IL19)

Ест・ах=Есдв(1 +凡/兄)+厂 см№ — /+см&м(1 +^1/^2)- (Н-20)

Обе токовые составляющие вычитаются и полностью взаимно уничтожаются, когда

&м=(厂 см〃+см)(ап&)・(п.21)

Однако здесь есть загвоздка. Отношение входных токов смещения имеет производственный разброс, и его точная величина заранее неизвестна. Тем не менее известна его номинальная величина; она равна 1.

Таким образом, хотя возможна полная компенсация токовых составляющих путем индивидуальной подгонки симметрирующего сопротивления RCMt однако мы будем считать оптимальной величиной Кем его номинальное значение

Rcm=R/&QL22)

равное параллельному соединению сопротивлений Ri и R》 С точки зрения сдвига операционной схемы оптимальное состояние наступает, когда операционный усилитель 《ощущает》равные сопротивления на обоих входах.

Только что описанный метод балансировки операционной схемы с помощью резистора применяется не только для инвертора напряжения, но, как мы увидим ниже, является универсальным.

При введении в схему инвертора напряжения симметрирующего резистора, сопротивление которого выбрано в соответствии с уравнением (11.22), сдвиг на выходе и входе схемы становится равным

Есдв.вых= Есдв 低2向+ 1) + /СДВ^2»(1 1.23)

ЕсДВ. вх=凡期(1+%/兄)+/河凡.(11.24)

/слв=/1см—/+см обозначает ток сдвига операционного усилителя.

Сравнение с уравнениями (11.16) и (11.17) показывает, что введение оптимального симметрирующего резистора Rcm эквивалентно замене большого входного тока смещения /см на меньший входной ток сдвига /СдВ. В результате токовая составляющая сдвига операционной схемы уменьшается в 5——100 раз. Это является основной причиной включения в каталожные данные на операционные усилители входного тока сдвига /сдв. Улучшение на порядок достигается почти бесплатно, ценой одного дешевого резистора. Редко бывает так, чтобы один резистор давал столь хороший эффект.

Используя те же численные данные, что и раньше, и гцриняв /Сдв = Ю нА, мы имеем £"сдв. вх= 101 мкВ+ 10 нАХ Ю кОм = = 201 мкВ. Теперь как токовая, так и вызванная напряжением сдвига операционного усилителя составляющие сдвига равны и результирующая относительная погрешность E^bx/Ubk уменьшается от 1,1 % до более приемлемой величины 6,2%.

Чтобы лучше понять условие балансировки (11.22), посмотрим на нее по-другому (рис. 11.5,6). Для простоты предположим, что мы имеем симметричный усилитель, Еслв = 0 и /~см = = /+см=，см. Предположим, что мы должны сбалансировать инвертор напряжения и найти необходимое для этого условие.

В сбалансированном состоянии ЕСЛВ, Вых = 0. При этом резисторы R】и 火2 действуют как параллельная цепь, ток /—см =/… идет по ним обоим и потенциал на инвертирующем входе операционного усилителя падает на /См (R1IIR2) ниже потенциала земли. Чтобы это произошло, необходимо, чтобы потенциал на неинвертирующем входе, равный падению напряжения на резисторе Кем, уменьшился на ту же величину, /cmRcm=/cm(Ri||R2) Отсюда следует, что Rcm = Ri||R2, что совпадает с уравнением (11.22). За счет падения напряжения на симметрирующем резисторе, имеющем оптимальное сопротивление, потенциал на обоих входах операционного усилителя падает ниже потенциала земли, и напряжение выхода уменьшается с /^cmR? до нуля Если величины £сдв и /СДв не столь малы, чтобы их можно было не принимать в расчет, то Есдв вых отличается от нуля всего ЛИШЬ На Ecab(R2/R1+1) +/сдв/?2.

Вопрос о необходимом допуске симметрирующего резистора имеет практическое значение. Токовые составляющие в уравнении (11.20) можно записать в виде /cAbR + /+cmR (1—Rcm/RIR) Первая составляющая вызвана несовершенством операционного усилителя, вторая ——отклонением величины симметрирующего резистора от расчетного значения. Экономически оправданным является, вероятно, такой допуск резистора RCM относительно номинальной величины R1IIR2, при котором обе составляющие равны:

Rcm/RHR2-i=/〃+m (11.25)

Применение более точного резистора влечет за собой ненужные затраты, при менее точном заметной становится вторая состав-

ляющая. В обычных случаях при 厶冲/厶足 10% достаточно выдержать и допуск на резистор Асм в пределах 士5% номинального значения. Однако п(ри использовании прецизионного операционного усилителя может оказаться необходимым, чтобы этот допуск не превышал 1 %, если мы хотим использовать повышенную точность ОУ.

Метод балансировки операционной схемы будет использоваться исключительно в операционных схемах на биполярных операционных усилителях. При применении операционного усилителя с ПТ-входом при комнатной температуре токовые составляющие пренебрежимо малы или же резисто(ры обратной связи имеют слишком большое сопротивление, так что необходимый для балансировки резистор будет слишком дорогим и будет давать слишком большие шумы1.

Использование балансировки с помощью резистора в операционном усилителе с ПТ-входом может быть до некоторой степени оправданным, если схема работает при повышенной температуре (более 100℃). Однако в этом случае один усилитель с ПТ-входом может и не решить проблемы.

Резисторная балансировка мало что дает в биполярном операционном усилителе с внутренней нейтрализацией входного тока смещения, так как его токи смещения и сдвига имеют величины одного порядка и мы не получаем никакого выигрыша от замены /см на /СДв.

Стабильность баланса. Что касается активных электронных компонентов, то нет ничего более взаимно стабильного, чем два идентичных и близко расположенных в монолитной интегральной схеме биполярных транзистора. Эти транзисторы изготовляются в одинаковых условиях и одинаковым образом реагируют на изменения окружающей среды (температу)ры, напряжений питания, синфазного возбуждения, времени). Лучшее, что можно сделать для компенсации токовой составляющей сдвига монолитного биполярного операционного усилителя /~см/?2, — использовать для этой цели напряжение, падающее на резисторе Rcm при прохождении по нему тока /\м・ При уменьшении начальной токовой составляющей нестабильность рабочей точки (особенно ее дрейф при изменении темпе)ратуры и напряжений питания) уменьшается в той же степени. Поэтому там, где это возможно и практически оправдано, лучше проводить резисторную балансировку операционной схемы вместо простой компенсации входного тока смещения (разд. 11.4.2).

Связь между коэффициентом усиления с обратной связью и сдвигом. Перебалансированный инвертор

В тех случаях, когда источник сигнала имеет неизвестное нам и нестабильное внутреннее сопротивление, резисторная балансировка невозможна. Она невыгодна с практической точки зрения и там, где требуется непрерывно или ступенями изменять коэффициент усиления с обратной связью. В обоих случаях желательно было бы сделать сопротивление симметрирующего

Рис 11 6 Перебалансированный инвертор напряженияВ идеальном случае, прн ^СдВ=^сдв"0» ве・ личина выходного напряжения инвертора не зависит от &?, но сдвинута от нуля на •—/сн ЛьРис 11 6 Перебалансированный инвертор напряженияВ идеальном случае, прн ^СдВ=^сдв"0» ве・ личина выходного напряжения инвертора не зависит от &?, но сдвинута от нуля на •—/сн Льрезистора зависимо-переменным, что (невозможно в первом и экономически 1неоправ- данно во втором случае.

Рис 11 6 Перебалансированный инвертор напряжения

В идеальном случае, прн ^СдВ=^сдв"0» ве・ личина выходного напряжения инвертора не зависит от &?, но сдвинута от нуля на •—/сн Ль

Рис 11 6 Перебалансированный инвертор напряжения

В идеальном случае, прн ^СдВ=^сдв"0» ве・ личина выходного напряжения инвертора не зависит от &?, но сдвинута от нуля на •—/сн Ль

Вопрос, как изменять коэффициент усиления инвертора напряжения с обратной связью, >не влияя при этом на выходной сдвиг, имеет -как некоторое практическое, так и познавательное значение; рассмотрим iero вкратце.

Существуют две причины, вызывающие изменение напряжения сдвига на выходе ин

вертора три изм ененнк его коэффициента усиления ——это изменение коэффициента усиления шума Gm и изменение величины сопротивления резистора, стоящего в цепи прохождения тока смещения /_см. Следовательно, первым условием для обеспечения независимости выходного сдвига от коэффициента усиления является застройка нуля сдвига Ес^. Выбор однозначен ——это хороший операционный усилитель, в схеме которого предусмотрена возможность внешней настройки нуля сдвига. Это все, что нужно сделать, если коэффициент усиления изменяется только за счет дискретного изменения величины Ri (переключение диапазонов) • Если же в дополнение к этому нам требуется также изменять коэффициент усиления непрерывно (в пределах каждого диапазона), то это лучше всего сделать, введя подстройку резистора /?2. Базовая схема инвертора, показанная на рис. 11.4, не позволяет сбалансировать схему в условиях изменяющейся составляющей /~см^?2. Опыт, вынесенный нами из предыдущего раздела, подсказывает, что нужно включить на неинвертирующем

входе резистор Rcm и найти его оптимальную для данного случая величину (рис. 11.6).

Из у|равнения (11.9) находим, что выходное напряжение сдвига Есдв. вых не зависит от величины резистора R2 в том случае, если

纥 дв =。，(Н-26)

Rcm = (/"cm)R「(11.27)

Первое условие мы уже рассматривали, второе аналогично уравнению (11.21). И вновь мы стоим перед выбором, проводить ли индивидуальную подгонку резистора Кем в соответствии с уравнением (11.27) или же, что просто, но менее надежно, поставить в схему резистор с номинальным значением, равным сопротивлению входного резистора,

Rcm=R，・(11.28)

В обоих случаях мы говорим о перебалансированном инверторе.

Какой же ценой дается подавление взаимодействия коэффициент усиления — сдвиг? Подставив уравнения (11.26) и (11.27) или же (11.28) в (11.19), получаем соответственно

耳В ВЫХ=—/%№(Н.29)

ИЛИ

Есдв.внх = /с 口 bR? —/*cmR1・(11.30)

При выполнении условия (11.27) получаем полное подавление нежелательного взаимодействия, при выборе Кем в соответствии с (11.28) грубая составляющая /~см/?2 заменяется гораздо меньшей, равной /сдв7?2. Даже это полезно. Однако оба способа имеют один общий недостаток — отклонение выходного напряжения от нуля на величину ——/сДвК1, равную падению напряжения на симметрирующем резисторе Rcm = Ri・ При больших значениях коэффициента усиления инвертора напряжения с обратной связью, т. е. при малом Ri, это отклонение не слишком велико. При численных значениях /Сдв=Ю0 нА и К】 = 1 кОм оно достигает величины ——100 мкВ, т. е. от ——0,01 до ——0,001 % диапазона выходного напряженияя 1 —10 В.

В уравнениях (11.26)—(11.30) несколько неясно представлен схемотехнический аспект перебалансированного состояния. Посмотрим на эту проблему с другой стороны. Для простоты примем Есав = 0・

За счет падения напряжения I^cmRCm на резисторе Rcm=R потенциал неинвертирующего входа операционного усилителя становится ниже потенциала земли. Инвертирующий вход, который отслеживает потенциал неинвертирующего входа, получает требуемый ток /» иерез входной резистор*丁 Через -резистор 23—314

обратной связи R2, который подде)рживает баланс, должен проходить лишь небольшой ток коррекции, равный разности /сдв между двумя входными токами или, может быть, несколько отличающийся от этого значения на величину, необходимую для компенсации допуска резистора Кем. В идеальном случае ток, проходящий через резистор обратной связи R2, равен нулю, и величина R2 (величина коэффициента усиления бИд) не имеет значения.

Рис. 11.7. Три состояния инвертора напряжения, соответствующие трем различным значениям симметрирующего сопротивления Rcm： несбалансированное (а), сбалансированное (6) и перебалансированное (в)

Для простоты предполагается, что ОУ симметричен, т. е. Есдв， /сдв = 0・

На рис. 11.7 сравниваются три состояния, отличающиеся величинами Rcm.

Ослабление влияния коэффициента усиления на сдвиг является одним из применений перебалансированного инвертора. В разд. 11.2.12 будет представлена еще одна перебалансированная схема.

Суммирующий усилитель

На рис. 11.8 показан сбалансированный суммирующий усилитель с m входами. Полагая, что все входы должны быть заземлены (гальванически или на частоте сигнала), мы приходим к тому, что суммирующие резисторы R—Rm действуют как параллельная цепь, и условие баланса принимает простой вид

(п.31)

[ср. с уравнением (11.22)]. По аналогии с уравнением (11.28) условие перебалансировки определяется как

凡 M=Rh・ll(11.32)

Поскольку число входов увеличивается, наше внимание привлекает другая проблема, связанная с потенциальной составляющей выходного сдвига.

Рассмотрим, например, первый вход. При включении дополнительных суммирующих резисторов коэффициент усиления сигнала по этому входу —Rq/Ri не изменяется, но коэффициент усиления шума увеличивается от Gm=Ro/Ri + l до

Gm=(R°/RJ …II %)+】=&/& 十…+R°/Rm + 1・(1L33) В результате отношение сигнал/сдвиг становится низким. Входное напряжение сдвига, относящееся к первому входу, увеличивается до величины

皐如"=&№ (r，М 11-11 凡,十凡/凡)， (11 ，34a)

или при условии, что все суммирующие входные резисторы идентичны и равны R, можно записать это короче:

反恥 вх=线取 S+R/R°)・ (11-346)

Суммирующий усилитель единичного усиления с пятью входами (m = 5, R = Ro, Есдв.вх=6Есдв) имеет отношение сигнал/сдвиг

Рис. 11 8. Схема балансировки суммирующего усилителя. Rm = R)IR Н …Рис. 11 8. Схема балансировки суммирующего усилителя. Rm = R)IR Н …Вследствие увеличенного коэффициента уси- тения шумов суммирующий усилитель имеет плохое отношение сигиал/шум.Вследствие увеличенного коэффициента уси- тения шумов суммирующий усилитель имеет плохое отношение сигиал/шум.в три раза ниже, чем инвертор (Напряжения《с СИд= — 1. Это соотношение увеличивается до пяти (до т), когда суммируются небольшие напряжения что влечет за собой высокий коэффициент усиления 'с обратной связью Ro/R》L

Рис. 11 8. Схема балансировки суммирующего усилителя. Rm = R)IR Н …

Рис. 11 8. Схема балансировки суммирующего усилителя. Rm = R)IR Н …

Вследствие увеличенного коэффициента уси- тения шумов суммирующий усилитель имеет плохое отношение сигиал/шум.

Вследствие увеличенного коэффициента уси- тения шумов суммирующий усилитель имеет плохое отношение сигиал/шум.

Дейстдательной 'причиной увеличенного сдвига суммирующего усилителя является увеличенная за счет дополнительных суммирующих резисторов проводимость между суммиру-

ющей точкой и землей. Существует один метод частотной коррекции, который имеет аналогичный недостаток (разд. 13.2.5).

Преобразователь ток — напряжение

Если считать источник сигнала тока разрывом цепи, как показано на рис. 11.9, а, то операционную схему можно легко рассчитать. Коэффициент усиления шума равен единице, и на-

П|ряжение сдвига операционного усилителя передается на выход, не усиливаясь:

Есдв.внх=Ес;цв + / см&(11.35)

Ток сдвига входа (рис. 11.9,6) /сдв.Вх=£сдв/^+/'см(11.36)

получается из уравнения (11.35) делением последнего на —Gh“=R.

Рис 11 9 Схемы для расчета эквивалентного входного токаРис 11 9 Схемы для расчета эквивалентного входного токавыходного напряжения сдвига Есдв вых (а) и сдвига /с® вх (6) преобразователя ток — напряжение.выходного напряжения сдвига Есдв вых (а) и сдвига /с® вх (6) преобразователя ток — напряжение.

Рис 11 9 Схемы для расчета эквивалентного входного тока

Рис 11 9 Схемы для расчета эквивалентного входного тока

выходного напряжения сдвига Есдв вых (а) и сдвига /с® вх (6) преобразователя ток — напряжение.

выходного напряжения сдвига Есдв вых (а) и сдвига /с® вх (6) преобразователя ток — напряжение.

Токовая составляющая /~см входного сдвига, будучи в то же время входным током смещения операционного усилителя, определяет наименьший диапазон тока сигнала /вх при заданной относительной погрешности. При использовании операционного усилителя цА 741 в несбалансированной операционной схеме ток /вх=1 мкА не может быть усилен с погрешностью меньшей чем 10%.

Вторая составляющая сдвига ECAB/R может лишь ухудшить положение. Однако эту составляющую можно уменьшить, просто взяв резистор R с большим сопротивлением. При достаточно большом падении напряжения сигнала /вхК на высокоомном резисторе обратной связи ненулевой потенциал Есдв на его левом по схеме выводе пренебрежимо мал.

Универсальное средство (резисторная балансировка) и здесь дает положительные результаты (рис. 11.10, а). Подключив к неинвертирующему входу такой же резистор R, мы заменяем большой ток смещения /~См меньшим током сдвига /Сдв-

^СДВ.ВЬ1Х ^^Есдв+QbR， (1L37)

" /сдв вх = Есдв/К + /сдв・ (11.38)

Использование симметрирующего резистора имеет и свой недостаток. Падение напряжения ——I+CMR передается на источник сигнала. При идеальном источнике сигнала это не имеет значе 4тна, нс при рраттгнпм встоиннке етс может паже ухупшхть по

ложение (по сравнению с исходным), если величина внутреннего сопротивления R「 будет меньше R. Включение внутреннего сопротивления К「в расчет величины симметрирующего резистора мало чем может нам помочь (рис. 11.10, б), поскольку величина R】 редко бывает известной или стабильной.

Рис 11 10 Балансировка преобразователя ток — напряжение без учета (а) и с учетом (6) внутреннего сопротивления источника сигнала

Резистивная Т-образная цепь

Токовая составляющая выходного сдвига инвертора напряжения или преобразователя ток — напряжение увеличивается пропорционально величине сопротивления резистора обратной связи. Заменяя гигаомный резистор обратной связи Т-образной цепью, составленной из резисторов, величина которых не превышает 1 МОм, можно ожидать, что величина этой токовой составляющей уменьшится по меньшей мере на три порядка.

С этим простым выводом можно было бы легко согласиться, но он неверен. Что касается тока смещения /~См, то здесь ничего не изменяется, а в отношении напряжения сдвига £Сдв ситуация даже ухудшается. Сейчас мы это покажем (рис. 11.11).

При /~см = 0 нап|ряжение сдвига Ес区居 передается также на общий узел резисторов обратной связи и оттуда, усиленное в (R2/R3 + I) раз, — на выход При Есдв = 0 ток смещения /_См передается на выход, увеличенный в число раз, равное обращенной проходной проводимости Т-образной цепи, которая, если не считать знака, совпадает с идеальным коэффициентом усиления с обратной связью

6师=一a(凡/凡"氏+1)(Н.39)

(фазд. 6 2 6). В итоге мы имеем

%В№=以^便2/凡 + 1)+/，典(旦/凡1!&+1)，(И.40)

'сдв ВХ~-^СДВ/(& + %"&)+/ см Еснв/&+/% (11-41) при Кз《&・ Из сравнения с уравнениями (11.35) и (11.36) следу ет, что:

Пагубное влияние тока смещения /_см при использовании Т-образной цепи не увеличивается и не уменьшается. И это по^ нятно, поскольку разделения токов сигнала »вх и смещения /^см не происходит.

Влияние напряжения сдвига Есдв усиливается за счет увеличения коэффициента усиления шума.

Несостоятельность замены высокоомного резистора обратной связи Т-образной цепью еще раз иллюстрируется схемой рис. 11.12, где используются числовые значения, соответствующие операционному усилителю с ПТ-входом, имеющему прак-

Рис 11.11. К определению выходного напряжения сдвига операционной схемы с Т-образной резистивной цепью обратной связи Т-образная цепь увеличивает сдвиг операционной схемы.

тически нулевое напряжение сдвига £Сдв= 100 мкВ. На схеме а для получения необходимой чувствительности 1 B/нА используется электрометрический резистор 1 ГОм. Основным источником общей погрешности 0,11%, отнесенной к диапазону /Вх = 1 нА, является ток смещения /~см=1 пА. Это происходит вследствие того, что проходящее без усиления на выход напряжение сдвига £'сдв=Ю0 мкВ пренебрежимо мало как по отношению к падению напряжения сигнала 1 нАХ 1 ГОм=1 В, так и в сравнении с падением напряжения 1 пАХ 1 ГОм = 1 мВ, возникающим на высокоомном резисторе обратной связи при прохождении через него тока покоя

На рис. 11.12, б дана схема, где за обычным резистором 1 МОм следует цепь, создающая коэффициент усиления с обратной связью 1000, что обеспечивает ту же входную чувствительность по току. Если представить теперь себе общий узел Т-образной цепи как выход операционной схемы, то возникает ситуация, аналогичная предыдущей, с единственной разницей, что здесь будут другие числовые значения разбаланса. Резистор 1 МОм слишком мал, чтобы отделить токовую составляющую сдвига от потенциальной. Напряжение сдвига в 100 мкВ составляет в этой схеме уже 10% падения напряжения сигнала 1 нАХ 1 МОм=1 мВ и в 100 раз превышает падение напряжения в режиме покоя 1 пАХ 1 МОм=1 мкВ. Последующий за резистором 1 МОм делитель напряжения усиливает все три со- ставляющиетвг-1 ООО—разт^е^^нженя^^мсоотшипеннх. В суммар・

ной полрешности 10,1% доминирует вклад напряжения сдвига £сдв・

Причина неэффективности Т-образной цепи очевидна. Падение напряжения сигнала /bxRi «забито» напряжением сдвига £сдв. Из этого следуют два практических вывода:

Т-образную цепь можно использовать только в операционных усилителях с низким входным напряжением сдвига. При использовании операционного усилителя, стабилизированного прерыванием (ЕСдв= 1 мкВ, /~См= Ю пА), суммарная погреш-

Рис 1112 Числовой пример, демонстрирующий основной недостаток замены высокоомного резистора в электрометрической схеме (а) Т-образной резистивной цепью (6) — резкое увеличение выходного напряжения сдвигаРис 1112 Числовой пример, демонстрирующий основной недостаток замены высокоомного резистора в электрометрической схеме (а) Т-образной резистивной цепью (6) — резкое увеличение выходного напряжения сдвига

Рис 1112 Числовой пример, демонстрирующий основной недостаток замены высокоомного резистора в электрометрической схеме (а) Т-образной резистивной цепью (6) — резкое увеличение выходного напряжения сдвига

Рис 1112 Числовой пример, демонстрирующий основной недостаток замены высокоомного резистора в электрометрической схеме (а) Т-образной резистивной цепью (6) — резкое увеличение выходного напряжения сдвига

ность в предыдущем случае не превысит 1,1 %. Однако шумовые характеристики в любом случае ухудшаются (разд. 12.2.4).

Первый резистор Т-образной цепи обратной связи (Ri) должен иметь возможно большее сопротивление. Его нижний предел определяется допустимой относительной погрешностью Ecrb//bxR1・

11 2.7. Повторитель напряжения

При идеальном источнике сигнала напряжение выхода было бы сдвинуто по отношению к входному напряжению на постоянную разность £Сдв. Внутреннее сопротивление источника сигнала Rr (рис 11.13, а) проявляется в виде дополнительного внутреннего падения напряжения /+смК「，вызванного прохождением через источник 'сигнала тока смещения /+см：

^сдв^сдвВЫХЕ(?ДВ ВК — Ес”В 一/十ем&■ВЫХЕ(?ДВ ВК — Ес”В 一/十ем&■(11.42)(11.42)

^сдв

^сдв

ВЫХЕ(?ДВ ВК — Ес”В 一/十ем&■

ВЫХЕ(?ДВ ВК — Ес”В 一/十ем&■

(11.42)

(11.42)

При использовании биполярного операционного усилителя это внутреннее падение напряжения превалирует над напряжением сигнала даже при очень низких величинах R「：

邑=凡口 //\d 100 мкВ/I(Ц4T4^)^^

Таким образом, высокое входное сопротивление повторителя напряжения ^г=^+сннф = 500 МОм само по себе недостаточно для точного воспроизведения напряжения от высокоомных источников. Хотя при R「= 50 кОм статическая погрешность коэффициента усиления с обратной связью ——8о = /?г/^+сииф=О,О1 % более чем удовлетворительна, однако на этом же внутреннем сопротивлении падает напряжение /+смК「=5 мВ, т. е. в 10-мВ диапазоне сигнала мы будем иметь погрешность 50%.

Рис. 11.3. Исходная схема повторителя напряжения, показывающая, что источником выходного сдвига являются не только входное напряжение сдвига ОУ, но и его входной ток смещения /+см, нагружающий источник сигнала и проходящий по его внутреннему сопротивлению (а); схема с симметрирующим резистором Rm, уменьшающим величину сдвига, но не нагрузку на источник СНГНаЛа (6).况внх = 〃вх + /сдвКг*

Этот пример ясно показывает разницу между аддитивной и мультипликативной погрешностями, вызванными внутренним сопротивлением источника сигнала. Первую создает сам ток смещения /+См, тогда как последняя возникает только при изменении этого тока вследствие изменения синфазного входного возбуждения, т. е. из-за конечного синфазного входного сопротивления R+cHH^.

Если внутреннее сопротивление источника сигнала известно, фиксировано и не зависит от сигнала, то токовую составляющую выходного сдвига можно уменьшить с помощью резисторной балансировки по инвертирующему входу (рис. 11.13,6). При Rcm = Re

^сдв.вых=： Есдв.вх Есдв+ /сдв^г. (11.44)

Рассмотрим более подробно суть балансировки последовательной операционной схемы (для простоты положим £Сдв^ /сдв = 0). Если Rcm = R「, то единственным следствием падений напряжения на внутреннем и симметрирующем резисторах будет несколько уменьшенное синфазное входное напряжение опе- ракионного усиллтелл. Г1адеш^Л1апрО<е耳耳я отрицательной по- Кярности ——/cmR门 возникающее в самом источникеТйГйй^йТюэ^

пенсируется положительным напряжением /смАсм, падающим на симметрирующем резисторе. Выходное напряжение /7ВыХ является точной копией внутреннего напряжения сигнала, при этом нет никакой необходимости в том, чтобы это напряжение выделялось непосредственно на входе схемы.

Резисторная балансировка повторителя напряжения, однако, устраняет лишь последствия токовой нагрузки источника сигнала, но не сам этот ток. В тех случаях, когда потребление тока от источника сигнала недопустимо (биологические и химические объекты), приходится идти на использование удовлетворяющего поставленным условиям операционного усилителя с ПТ-входом, входным каскадом на МОП-транзисторах или варикапно- мостового ОУ.

Неинвертирующий усилитель

Если считать источник сигнала короткозамкнутой цепью (рис. 11.14,а), то очевидной становится параллель между этой схемой и инвертором напряжения, показанным на рис. 11.4, а, и можно записать:

Есдв.внх = Есдв(К2/К1 +1)+' см^2-(11.45)

Однако напряжение входного сдвига ЕсДв. вх в этом случае другое (рис 11.14, 6):

—ЕсДв.вх=Ес 耶+「см(0П&)，(11.46)

поскольку коэффициент усиления сигнала бИд в неинвертирующем усилителе совпадает с коэффициентом усиления шума:

^ид==^ш=^2/^1 Н- •(11.47)

Совпадение коэффициентов усиления сигнала и шума является одним из преимуществ неинвертирующего усилителя по сравнению с инвертором напряжения, и это явно просматривается в уравнении (11.46), куда Есдв входит с коэффициентом 1. Неин・

販с. 11.14. Схемы к определению выходного (а) и эквивалентного входного *(б) напряжений сдвига^ неинвертирующего усилителя.

ве|ртирующий усилитель напряжения вносит самую малую погрешность на пути сигнала.

Метод резисторной балансировки неинвертирующего усилителя зависит от обстоятельств.

Если внутреннее сопротивление источника сигнала равно нулю и делитель напряжения обратной связи имеет достаточно высокое сопротивление, то симметрирующий резистор

Rcm=Ri Н &(11.48)

включается последовательно с неинвертирующим входом (рис. 11.15,а). При этом входное напряжение сдвига становится равным

—Есдв.вх=Есдв+/сдв (Q II &)•(1 1.49

Ненулевое, но известное и фиксированное внутреннее сопротивление Rr можно было бы сбалансировать только резистора-

Рис. 11.15. Две схемы включения симметрирующего резистора &см в неинвертирующем усилителе.

口 一 Rcm=R】N R2； 6 — RcM^Rr 一 & Ч А

ми обратной связи при условии, что Ri||R2=Rr・ Однако сделать это трудно, поскольку этими же резисторами задается нужный коэффициент усиления с обратной связью R2/Ri+1 = GhA. Проще будет выбрать прецизионные резисторы, обеспечивающие нужный коэффициент усиления, и довершить балансировку операционной схемы с помощью дешевого симметрирующего резистора Rcm, включенного последовательно с инвертирующим входом (рис. 11.15,6) и имеющего величину

RcM=Rr-RI|R2・(П-50)

Все, что было сказано относительно балансировки инвертора напряжения, справедливо и для последовательной операцион-

Йой схемы. Практический смысл имеет балансировка только схем с биполярными операционными усилителями. В случае операционных усилителей с ПТ-входом она лишь удорожает схему и увеличивает шумы.

Усилитель тока

Выходной ток сдвига /Сдв. вых (рис. 11.16, а) равен сумме токов /_см и (ЕсДв+/-смК2)/А1, которые идут соответственно через резисторы А и Ri：

‘СДВ.вЫХ=e咽/凡+ /%低2/凡+ 1)■(Н，51)

Входной ток сдвига /Сдв. вх получается отсюда делением (1L51) на ——GhA = R?/Ri + 1 или его можно вывести непосредст-

Рис, 11 16. К определению выходного (а) и входного (6) токов сдвига усилителя тока; 8 — схема балансировки усилителя тока.Сопротивление нагрузки Rn не влияет на выбор величины симметрирующего резнсто- РаРис, 11 16. К определению выходного (а) и входного (6) токов сдвига усилителя тока; 8 — схема балансировки усилителя тока.Сопротивление нагрузки Rn не влияет на выбор величины симметрирующего резнсто- Ра

Рис, 11 16. К определению выходного (а) и входного (6) токов сдвига усилителя тока; 8 — схема балансировки усилителя тока.

Сопротивление нагрузки Rn не влияет на выбор величины симметрирующего резнсто- Ра

Рис, 11 16. К определению выходного (а) и входного (6) токов сдвига усилителя тока; 8 — схема балансировки усилителя тока.

Сопротивление нагрузки Rn не влияет на выбор величины симметрирующего резнсто- Ра

венно из рис. 11.16,6. При 4ых = 0 делитель напряжения (Ri, R2) не нагружен. Входной источник /Сдв. вх должен выдавать ток смещения /-см, и ток ^сдв/(/?i+/?2), который отводится через Цепь обратной связи,

(11.52)(11.52)'сДВ.ВХ =Есдв/(^1 + ^2)+-^ СМ*

(11.52)

(11.52)

Цравильное место включения симметрирующего резистора н его величина показаны на рис. 11.6, в1:

Rcm=Ri + &(11.53)

При балансе

'сдв.внх= Дда/凡 +人№ 低2/凡+ 1)，0 L54)

‘СДВ.ВХ=Есдв/(0 + 兄)+Ада・(11.55)

Дифференциатор

Емкость Ci (рис. 11.17, а) не входит в выражение для выходного напряжения сдвига

^СДВ.ВЫХ мет^СДВ.ВЫХ мет(11.56)(11.56)

^СДВ.ВЫХ мет

^СДВ.ВЫХ мет

(11.56)

(11.56)

Напряжение Есав. внх ложно показывает несуществующий тренд напряжения входного сигнала. Входное напряжение сдвига

Рис. 11.17. К определению выходного (а) и эквивалентного входного (6) напряжения сдвига дифференциатора; s ——балансировка дифференциатора на биполярном ОУ.Рис. 11.17. К определению выходного (а) и эквивалентного входного (6) напряжения сдвига дифференциатора; s ——балансировка дифференциатора на биполярном ОУ.

Рис. 11.17. К определению выходного (а) и эквивалентного входного (6) напряжения сдвига дифференциатора; s ——балансировка дифференциатора на биполярном ОУ.

Рис. 11.17. К определению выходного (а) и эквивалентного входного (6) напряжения сдвига дифференциатора; s ——балансировка дифференциатора на биполярном ОУ.

Есдв.вх увеличивается линейно во времени. Согласно рис. 11.17, б, величина его производной составляет

dEcuBeJdt = Е匸№心％+1 см&・ (11.57)

C\R2=ta является постоянной времени дифференциатора.

Сравним потенциальные возможности биполярного ОУ (fcAB— ЮО мкВ, /~см~ 100 нА) и операционного усилителя с ПТ-входом (£'Сдв= 100 мкВ, /_См=1 пА) для использования в дифференциаторе среднего быстродействия, С\ = 1 мкФ,火2= =1 МОм, тд= 1 с, рассчитанного на диапазон входного сигнала 1 В/с. В случае биполярного операционного усилителя 〃Есдв.Bx/dZ= 100 мкВ/с+ 100 мВ/с= 100,1 мВ/с, что соответствует погрешности 10% указанного диапазона. Основная часть этой погрешности относится к входному току смещения операционного усилителя /~см= 100 нА. Чтобы сделать эту погрешность ниже ОД %, потребовалось бы взять слишком большой конденсатор С?=100 мкФ и уменьшить резистор обратной связи 火2 до 10 кОм. Выполнить на биполярном операционном усилителе дифференциатор со средним быстродействием оказалось трудно (при резисторной балансировке см. ниже), дифференциатор медленно меняющихся сигналов ——вообще невозможно.

С другой стороны, при использовании операционного усилителя с ПТ-входом имеем dEw. BX/dt= 100 мкВ/с+1 мкВ/с= = 101 мкВ/с〜0,01 %. Большую часть погрешности дает входное напряжение сдвига операционного усилителя £Сдв=100 мкВ.

Ввиду большого запаса по токовой составляющей сдвига операционного усилителя с ПТ-входом на нем можно создать дифференциатор для очень медленно изменяющихся сигналов (с номинальным входным Т|рендом 1 мВ/с), выбрав постоянную времени дифференцирования тд=С,1/?2 = 1 мкФХ 1 ГОм = 1000 с. В этом случае погрешность не превысит 0,11 %.

Существует возможность резисторной балансировки дифференциатора по неинвертирующему входу биполярного операционного усилителя (рис. 11.17, в):

&№=&‘ (11.58)

^сдв.вх/^=-^'сдв/С，1^2 4~^сдв/С，1- (11.59)

Усилитель выборки — хранения

Усилитель выборки — хранения, показанный на рис. 11.18, работает в двух режимах: либо в режиме выборки, либо храни- нн只 в зависимости от положения управляющего ключа Кл. На-

пряжение сдвига выхода в режиме «выборка» (ключ замкнут) равно Есдв.вык=2Есдв+/~смК {см. уравнение (11.12)]. При размыкании ключа в момент времени / = 0 это напряжение не изменяется, но путь, по которому проходил ток /~см, в режиме выборки црерывается, и он начинает поступать в конденсатор хранения С. Выходное напряжение сдвига в режиме хранения

Рис. 11.18 Потеря информации в усилителе выборки ——хранения за счет входного тока смещения 7"см

является суммой начального напряжения (погрешность слежения) и линейно-увеличивающейся составляющей 1~с^/С (потеря информации в режиме хранения):

Ec№=2ECRB^rcuR+rcMt/C. (11.60)

Мы подчеркиваем, что в отличие от интегратора, описываемого ниже, временной дрейф в режиме хранения определяется исключительно током смещения /~cm> т. е. напряжение сдвига £СДв не оказывает на него никакого влияния.

В схеме с биполярным операционным усилителем и конденсатором С= 1 мкФ информация теряется со скоростью /~см/С= =100 нА/I мк①= 100 мВ/с, что соответствует погрешности 1 %/с при диапазоне 10 В, а в схеме на операционном усилителе с ПТ-входом скорость потери информации составляет всего 1 пА/1 мкФ= 1 мкВ/с 〜0,00001 %/с. В последнем случае, если не происходит саморазряд конденсатора хранения, информация будет полностью утрачена через 107 с = 116 дней. Вряд ли существует какое-либо более убедительное свидетельство преимуществ использования в высокоомных операционных схемах опе)рацион- ных усилителей с ПТ-входом.

Балансировка биполярного операционного усилителя с помощью резистора R/2, показанная на рис. 11.5, уменьшает только и так не слишком большую постоянную погрешность слежения /~cmR・ Для подавления линейно-нарастающей в режиме хранения погрешности /~См^/С требуется ввести в схему подключае-

мый в этом режиме последовательно с неинверти)рующим входом симметрирующий конденсатор той же величины С. Гораздо проще использовать обычный операционный усилитель с ПТ-входом.

Интегратор

Нестабильное поведение интегратора может сбить с толку даже опытного конструктора при расчете сдвига. Как определить относительную погрешность?

На рис. 11.19, а показан интегратор Миллера, в котором используется простой метод задания нулевых начальных условий. Когда ключ Кл замкнут, конденсатор С2 замкнут накоротко и Есдв. вЕх = Есав・ Интегрирование начинается с неправильного, ненулевого уровня в момент размыкания ключа. Это первый, но не самый серьезный недостаток.

Ток (1/вх—Есдв)/К1——/-см, кото1рый идет через ключ во время сброса интегратора, после размыкания ключа направляется в интегрирующий конденсатор 6*2 и заряжает его. По истечении времени интегрирования /0 на выходе интегратора будет напряжение:

&МХ 传0)=Есдв—(1/。2兄)J["bx—(Есдв +厂cmR"%/ =

О

входной входной сдвигсигнал 々дв вх

=纥即+俱^ + /%r)(/。/金0)一(1心凡)，4х山. (11.61 6

выходной сдвиг Есдв выхвыходной сигнал

Составляющая выходного сигнала, обусловленная входным сигналом, соответствует интегралу по времени J u^dt, кото- о

рый можно представить в виде четырехугольника площадью 〃вх" Среднее входное напряжение

_/0

&Х = (1"о) J &仙(11.62)

близко к действительным величинам входного напряжения wBX при условии, что «вх не слишком сильно изменяется во время интегрирования. Однако может оказаться и так, что интеграл будет равен нулю, если! входное напряжение изменяется во всем входном диапазоне 士Ubx и площади, олраниченные графиком ав“(/) над и под осью абсцисс взаимно уничтожаются. Та-

ким образом, не диапазон входного напряжения Ubx, а диапазон его интеграла Ubx/口 или диапазон среднего значения входного напряжения UQX является естественным опорным уровнем, относительно которого мы будем определять сдвиг в уравнении (11.61).

Рис. 11 19. Линейное нарастание выходного напряжения сдвига интегратора (а)； к определению аддитивной погрешности интегрирования (6); сбалансированный при помощи резистора Кем интегратор (величина Кем выбирается такой же, как у перебалансированного инвертора) (в).

Первая составляющая выходного напряжения сдвига Есдв соответствует неточно установленному начальному условию; как правило, она пренебрежимо мала. Чтобы добиться этого, достаточно увеличить коэффициент усиления интегратора, т. е. уменьшить постоянную времени интегрирования th=C2/?i так, чтобы конечное выходное напряжение 厶нх«и) составляло существенную часть диапазона изменения выходного напряжения операционного усилителя.

Аддитивную погрешность интегрирования в основном дает вторая составляющая выходного сдвига, линейно увеличивающаяся во времени от нуля до максимума

(线取+/飞凡)/。七典，(Н.63)

равного интегралу от входного напряжения сдвига

Есдв.вх=Есдв 十 GmR(11.64)

(см. рис. 11.19, б).

Заметьте, что входное нагцряжение сдвига не зависит ни от времени интегрирования, ни от коэффициента усиления интегратора (т. е. от емкости интегрирующего конденсатора С2). Это благоприятная особенность, позволяющая исследовать аддитивную погрешность независимо.

Как и в случае с дифференциатором, рассмотрим возможность использования биполярного операционного усилителя и операционного усилителя с ПТ-входом в интеграторе с входным резистором Ri=2 МОм при интегрировании напряжения, изменяющегося в диапазоне Ubx=1 В.

Согласно уравнению (11.64), схема на биполярном операционном усилителе интегрирует с погрешностью Есдв вх=100мкВ + +100 нАХ 1 МОм = 100,1 мВ〜10%, которая в основном вызывается входным током смещения операционного усилителя /-см=100 нА. Чтобы уменьшить эту погрешность до 0,1%, потребовалось бы уменьшить величину резистора Ri до 10 кОм. Ввиду того что емкость интегрирующего конденсатора С2 практически ограничена величиной 1 мкФ, постоянная времени интегрирования ти уменьшилась бы в этом случае до величины, не превышающей 10 мс. Обычно биполярный операционный усилитель удобен для использования только в схемах быстрого (с малой ти) и кратковременного (с малым /0) интегрирования. Как показано на рис. 11.19, s, можно достичь некоторого улучшения за счет резисторной балансировки.

При использовании опе)рационного усилителя с ПТ-входом погрешность становится равной ^сдв. вх= 100 мкВ + 1 пАх X1 МОм= 101 мкВ^0,01 %, основная часть которой приходится на напряжение сдвига £，СДв=100 мкВ.

Низкий входной ток смещения операционного усилителя с ПТ-входом позволяет увеличить номинал входного резистора Ri до 1 ГОм, т. е. в 1000 раз, с тем чтобы получить долгопериодный интегратор с постоянной времени интегрирования Тн до 1000 с и точностью до 0,1%. Для таких задач операционные Усилители с ПТ-входом (входом на МОП-транзисторах или ва- рикапно-мостовые) просто незаменимы.

При уменьшении среднего уровня входного напряжения Ubx До милливольт ситуация резРАуху/цпаетсн._Нестабильность —— 24—314

входного напряжения сдвига Есдв в опе(рационном усилителе общего назначения ненамного меньше 100 мкВ, а прецизионный усилитель с ПТ-входом стоит дорого. По этой причине сначала с помощью биполярного предусилителя (инвертор напряжения или неинвертирующий усилитель) повышают уровень UBX.

Нам осталось сделать еще одно замечание, касающееся уравнения (11.61). Временной дрейф интегратора с короткозамкнутым входом или подключенным источником сигнала больше, чем временной дрейф у усилителя выборки — хранения, за счет того, что резистор R】 отводит от суммирующей точки ток Есдв/Ri.

Дифференциальный усилитель

Расчет выходного напряжения сдвига Есдв. вых не представляет трудностей (рис. 11.20, а). При короткозамкнутых источниках сигнала операционная схема принимает вид схемы, по-

Рис. 11.20. Симметричный разностный усилитель (R《=R2, Кз=В)—операционная схема, в которой автоматически выполняется условие балансировки. Выходное напряжение сдвига находится в соответствии со схемой (а), входное ——по схеме (6).

казанной на рис. 11.5, и, согласно уравнению (11.19), при RJRkRz/Rt

Есдв.вь【х = Е(да 依2底1 + 1) +' см^2一/+сгЛ・(11.65)

Условие резисторной балансировки идентично условию для полной 'Симметрии цепи обратной связи:

凡=&, R3 =凡.(11.66)

Нижняя пара резисторов Аз, /?4 образует составной симметрирующий резистор и

^сдв.вых —■Ё'сдв (^2/^1+ О + Лдв^2*(1 1.67)

Дифференциальное входное напряжение сдвига Есдв. вх мож- hq считать напряжением сдвига одного входа ди4)4)еренциаль-

ного усилителя при заземленном втором входе （рис. 11.20,6）,

Е（；ДВ.ВХ=ЕсДВ（1 十К/&）+/ СМ&—/*смКз（11.68）

при RGR3=R2/Rl или

Есдв.вх =&дв （1 + 凡庆2）+/曲当（11.69）

для сбалансированного симметричного случая &=2, R3=&.

Измерительный усилитель

Составная операционная схема, приведенная на рис. 11.21, не принадлежит к классу схем с одним операционным усилителем. Тем не менее упрощенна访 расчет сдвига, описанный в

£ СДВ 8ЫХ1

Рис. 11.21. Измерительный усилитель — операционная схема на двух операционных усилителях.

Приведенный в разд. 11.1.3 упрощенный расчет входного и выходного напряжений сдвига можно применить и к такой составной операционной схеме и даже к нелинейным операционным схемам.

разд. 11.1.3, применим не только к такой схеме, но, как будет показано на другом примере, и для нелинейной операционной схемы.

Величина выходного напряжения сдвига равна ЕсДв・вых = = Есдв. внх 2 （К2/К】）Есдв. внх 1・ Его СОСТЯВЛЯЮЩИС £*сдв. вых I Есдв. вых 2, относящиеся соответственно к первому и второму не・ инвертирующему усилителю, можно найти с помощью уравнения （11.19）. Используя обозначения, данные на рисунке, получаем

Есдв’внх 低2/凡 + 1） （Ecrb2 ^сдв! + / см1^г1

—/*CM2R「2）+ （/ см2 — / CM1）火2，（1L70）

^сдв. вх = Есдв2 — ^сдв! + /*см 纟 Rrl / ем2&2 十

+（гМ2 一厂工便/%），（U.71）

Рассмотрим возможности этой схемы для усиления небольших разностных напряжений, изменяющихся в диапазоне 10 мВ. В качестве пары операционных усилителей 41 и Л2 возьмем прецизионный монолитный сдвоенный биполярный ОУ с нестабильностью сдвига в рабочих условиях Есдв 2—^сдв i = Ю мкВ, /см = 20 нА; /см 2—/см 】=1 нА. Коэффициент усиления сигнала, равный 1000, задается выбором R = 106 Ом и /?2=99,9 кОм.

Потенциальная составляющая сдвига Есдв2—Есдв1=10 мкВ есть минимальная величина входного сдвига, которой можно достичь. Первая токовая составляющая (/~см 2—/~см 1) (R1DR2)= =1 нАХ 100 Ом = 0,1 мкВ — пренебрежимо малая величина благодаря низкому уровню сопротивлений резисторов обратной связи и хорошему согласованию двух усилителей. Эти две составляющие взятые вместе дают относительную погрешность, равную 0,1 % указанного диапазона.

Вторая токовая составляющая зависит от абсолютной величины и симметрии внутреннего сопротивления источника сигнала. Умеренно большие, но идентичные сопротивления не оказывают такого пагубного воздействия, как небольшая разность в их величинах. В первом случае, взяв Rri=Er2= 10 кОм, получаем дополнительный входной сдвиг (/+CMi——/+cm2)R「=1 нАХ 10 кОм = =10 мкВ〜0/%. В последнем случае при R「i=l кОм, R「2=0 имеем /см(Кг 1—R「2)=20 нАХ 1 кОм=20 мкВ = 6,2%.

Точное измерение небольших напряжений для сопротивлений источников, превышающих 1 МОм, вообще требует использования операционного усилителя с ПТ-входом.

Логарифмический усилитель

Принцип суперпозиции неприменим к нелинейной операционной схеме. Здесь невозможно исследовать сигнал и сдвиг раздельно, поскольку коэффициент усиления с обратной связью такой операционной схемы изменяется с изменением сигнала. Один и тот же сдвиг операционного усилителя дает различную аддитивную погрешность в зависимости от величины сигнала возбуждения.

С другой стороны, при замене линейной цепи обратной связи на нелинейную ситуация для операционного усилителя сильно не меняется. Так как анализ нелинейной операционной схемы с помощью абсолютно линейной модели [уравнение (2.1)] приводит к неразрешимым трансцендентным уравнениям, то пойдем на хитрость. Будем рассматривать входные величины операционного усилителя 〃д,力一,i+ как величины, не зависящие от сигнала возбуждения и равные сдвигу £СДВл /~см, /%м [см- уравнение (11.11)]. В соответствии с уравнением (11.10) эта подстановка равносильна ипеализанщ^оп£МН^^£нного усилителя и преппоно-

жению о том, что мультипликативные параметры Ло, Х(), 2~сннф, Z+снн巾 ——бесконечно большие величины. Хотя мы делали такое же предположение в упрощенном анализе линейной операционной схемы, однако там это носило менее критичный характер, так как сдвиг линейной схемы исследовался при отсутствии сигнала возбуждения.

На рис. 11.22 показан простой логарифмический усилитель. Коллекторный ток биполярного транзистора /к=(авх——Есдв——

Рис. 11 22. Логарифмические усилители напряжения (а) и тока (6)Рис. 11 22. Логарифмические усилители напряжения (а) и тока (6)

Рис. 11 22. Логарифмические усилители напряжения (а) и тока (6)

Рис. 11 22. Логарифмические усилители напряжения (а) и тока (6)

—/сдвК)/К преобразуется в выходное напряжение в соответст* вии с соотношением 〃внх=—<рт In [ (u3X—Ec^—Ic^R) /R/на] [см. уравнение (6.7) ], которое можно преобразовать в более удобное выражение: /zBIJx = —(Гт1п(«вх//?/нас)—Фт1п[1—(Есдв+ +/сдв/?)/«вх]. Первый член в правой части является обычной* составляющей сигнала, второй — напряжением выходной погрешности

Есдв・внх = —Фт In [ 1 — (^сдв 4~ ^сдв^)/^вх] ^

弋 5【(&ДЕ + 4двК)似в』・ (11.72〉

Приближенное равенство справедливо для больших значений Евх・

Величина выходного напряжения погрешности не фиксирована; она зависит от мгновенного значения входного напряжения сигнала wBx. Как уже говорилось, это просто является следствием нелинейности операционной схемы.

Отклонение от идеального логарифмического соотношения, (погрешность логарифмического соответствия) можно отнести и ко входу. Мы представляем, что выходное напряжение есть результат одновременного воздействия на идеальную операционную схему входных напряжений сигнала ивх и погрешности Есдв・ Очевидно, что

(11.73>(11.73>""""ЕсПВ.ВХ ^^ЕсПВ + ^сдв^*

(11.73>

(11.73>

^Объединив уравнения (11.73) и (11.72), получим

&ДВ. вых ~ —Фт(&дв.вх/%) (И.74)

Абсолютная погрешность логарифмического соответствия на выходе Есав вых увеличивается с уменьшением напряжения входного сигнала 〃вх・ Относительная входная погрешность 七сдв. вх/"вх приводит К абСОЛЮТНОМу СДВИГу ВЫХОДЯ £*сдв. вых. Выход логарифмического усилителя сдвигается приблизительно на 250 мкВ для каждого 1 % входной погрешности (учитывая •естественное масштабирование выходного напряжения фт1п10^ ^60 мВ на декаду изменения wBX).

Чтобы численно оценить указанную поцрешность, положим R = 10 кОм, Типовые параметры биполярного операционного усилителя общего назначения таковы, что он создает в выполненной на нем сбалансированной операционной схеме (рис. 11.22, а) Есдв.вх^ 100 мкВ, а в несбалансированной — приблизительно 1 мВ. Таким образом, при максимальной допустимой относительной входной погрешности 1 % диапазон входного сигнала логарифмического усилителя (динамический диапазон) ограничивается 2——3 декадами от 10 В до 100 или 10 мВ. Это ио К|райней мере на 4 декады ниже функциональных возможностей транзистора, определяющего работу схемы. Однако использование операционного усилителя с ПТ-входом тоже не обходится без проблем. На фоне уменьшенной токовой составляю* щей /сдвА потенциальная составляющая Есдв, которую трудно сделать ниже 10 мкВ, проявляется более отчетливо. В результате динамический диапазон логарифмического усилителя со входом по напряжению увеличивается ненамного ——всего до 4 декад.

Совершенно другие численные величины характеризуют логарифмический усилитель с токовым входом, показанный на рис. 11.22,6. Входной ток погрешности

4дв вх = —Gm (11.75) ^определяется только током смещения входа операционного усилителя, поскольку напряжение сдвига входа Е^дв не влияет на работу схемы. При /~см= 1 пА логарифмический усилитель работает с относительной погрешностью 1 % во всем диапазоне тока сигнала от 100 пА до 1 мА, т. е. в динамическом диапазоне, равном 7 декадам.

Естественно, что сдвиг опе)рационного усилителя является лишь одной причиной погрешностей логарифмического усилителя {8].

Для удобства пользования формулы для расчета выходного 窈 вхгутного сдвига выхода н входа ряда операционных схем све-

дены в табл. VII (несбалансированные операционные схемы) и в табл. VIII (сбалансированные операционные схемы), которые помещены в конце книги.

Сдвиг за счет цепи обратной связи

При использовании дешевого операционного усилителя его сдвиг является основной причиной сдвига операционной схемы.

Однако это только первая и более приятная часть в этом деле, так как ответственность за нее несет изготовитель опера* ционного усилителя. Вся ответственность за операционную схему лежит на ее разработчике, пользователе операционных усилителей, который определяет конфигурацию схемы, выбирает усилитель, элементы обратной связи и делает разводку печатной схемы. Что является рутиной в обычных схемах, то превращается в искусство в особых случаях использования. Взяв плохие компоненты цепи обратной связи или разместив их не так, как нужно, можно пустить на ветер деньги, истраченные на дорогой усилитель.

Дефекты цепи обратной связи, влияющие на сдвиг операционной схемы, проявляются трояко: через термо-э. д. с., в виде падений напряжения в контурах заземления и в виде токов утечки.

Этим вопросам будут посвящены три раздела, но мы заранее хотим подчеркнуть, что важность тех кратких рекомендаций, которые приведены ниже, не следует переоценивать; в обычных ситуациях их можно не принимать во внимание. К ним нужно обращаться, когда возникают трудности.

Термо-э. д. с.

Термо-э. д. с. возникают на разнородных интерметаллических ьИли других соединениях (спаях), на которые воздействуют различные локальные температурные условия (рис. 11.23). Источ-

Рис. М 23. Эффект Зеебека (термоэлектрический эффект). Е『=ссав(Т2—Л)-

ник напряжения wBX, выполненный исключительно из металла В» соединен с вольтметром, электрическая цепь которого сделана из металла А. За счет влияния окружающей средн оба слояв

Таблица ПЛ

Термоэлектрические постоянные некоторых материалов относительно меди J9, 11]. Сплав Cd/Su с процентным отношением 70/30 — легкоплавкий припой; Pb/Sn ——обычный оловянный припой. СиО означает окисленные медные зажимы

Материалы А—В

Термоэлектрическая постоянная «ав， мкВ/℃

Материалы А—В

Термоэлектрическая постоянная «ав, мкВ/℃ '

“Си—Си

<0,21

Си一Pb/Sn

1-3

—Ag

0,3

Си/Si

400

Си—Au

0,3

Си — Ковар

40

Си—Cd/Sn

0,3

Си—СиО

1000

сбудут находиться при различных температурах Ть Т2. Даже тцри отсутствии какого-либо сигнала, 〃вх=0, вольтметр покажет напряжение, соответствующее термо-э. д. с.:

^=«АВ(Л-^1).(11.76)

Величина термоэлектрической постоянной адв в линеаризован- шом уравнении (11.76) зависит ст конкретной комбинации ме-

Рис 11 24

Никель хромовый резистор (а) с железными колпачками и приваренными к иим лужеными медными выводами, которые припаиваются к медным проводникам печатной платы при помощи оловянно свницового припоя, — элемент, содержащий по меньшей мере восемь точек соединения разнородных пар. Это стоит «пощупать» подключите такой резистор ко входу цифрового вольтметра и зажмите одни его конец на некоторое время теплыми пальцами, 6 — язычковое реле — элемент, имеющий два перехода ковар —медь с термоэлектрической постоянной 40 мкВ/℃; в — контактные пары инте- йгрального ключа на полевых Транзисторах. Кажется почти невозможным переключать таким ключом сигналы, имеющие уровень микровольт- разность температур вдоль крем* 一 нневой подложки не должна превышать 0,001 ℃.

Рис. 1125. Разводка монтажа операционной схемы с учетом нежелательных термо-э д с

Д — медь, В — ковар, CD — измерительная термопара.

таллов А, В (табл. 11.1). Соединение двух однородных металлов： характеризуется аАА=0.

Как следует из уравнения (11.76), существуют два способа подавления нежелательных те|рмо-э. д. с.: использование одного- металла и полное выравнивание температуры.

В операционных схемах, содержащих разные электронные* компоненты, первый способ неприемлем (рис. 11.24). Паразитные термопары возникают в самих резисторах цепи обратной" связи, переключателях и проводниках, на их соединениях с медной фольгой и пайками печатных схем, в соединениях с выводами операционного усилителя, выполненными из ковара, на входных зажимах и в проводниках сигнальных цепей.

Второй подход нелегко реализовать в системе, рассеивающей _энергию^31тобы подавить нежелательны^ термо-э. д. с., нужн^

более сложные методы. Покажем их на примере усиления напряжения термопары с помощью неинвертирующего усилителя (рис. 11.25).

Спаи в точках выхода и заземления операционного усилителя не влияют на работу схемы. Первый нейтрализуется за счет коэффициента усиления по постоянному току операционного усилителя без обратной связи, второй ——его коэффициентом ослабления синфазного сигнала.

Входное напряжение сдвига находится как супе)рпозиция термо-э. д. с.» возникающих в самих резисторах (они отмечены на схеме как Ет) и тех, что связаны с соединениями неоднородных пар (они показаны большими точками), в виде

Есдв.вх=асА(Т2 — Т1)—авА (丁&—丁3)十？Т1—Етз +

+(1/Сид) [gcfa 3 —几)一J 一Ет2】・ (11.77)

Из уравнения (11.77) можно сделать следующие практические выводы:

Коэффициент усиления с обратной связью G^==R2/Ri + 1 должен быть возможно большим, будучи ограничен только номинальным размахом выходного нащряжения операционного усилителя. Величина 100 ——хорошо, 1000 ——лучше. При большом коэффициенте усиления подавляются не только термо-э. д. с., возникающие на выходе (Е「，а_рА), но также и сдвиг последующих приборов (активный фильтр, ленточный самописец, вольтметр) .

Перепады температур во входной части операционного усилителя должны быть по возможности меньше. Воздействия тепла, излучаемого внешними телами, и свободно циркулирующего потока воздуха можно избежать, если поместить операционную схему в металлический кожух. Поток тепла, идущего □арез сигнальные вводы и провода питания, уменьшают за счет уменьшения их поперечного сечения и за счет теплового замыкания на раме (массивные входные зажимы, изолированные керамикой или слюдой). Количество тепла* выделяемого схемой, должно быть небольшим; потребление мощности операционным усилителем также должно нас интересовать. Усилитель мощности желательно располагать вне кожуха.

Перепады температур нельзя полностью исключить, но они могут быть направлены таким образом, что станут безвредными. Операционная схема делается симметричной (это еще одна причина для использования симметрирующего резистора Аз), и эта симметрия сохраняется как в принципиальной схеме, так и в печатной плате, как это показано на рис. 11.25. Критичные парные элементы располагаются симметрично вдоль

выбранной оси тепловой симметрии. Опе)рационный усилитель тг другие неизбежные источники тепла располагаются на этой осн” или симметрично относительно ее, если их полное количество четное. Создаваемое ими тепловое поле влияет на чувствительные парные элементы в одинаковой степени, вызывая взаимную нейтрализацию их термо-э.д.с. {см. уравнение (11.77)]. Конечно же, это идеал, к которому можно только стремиться. На худой конец может оказаться полезной и заземленная пластина, действующая как тепловое замыкание, в качестве которой используется фольга со второй стороны печатной платы.

Функциональные резисторы должны выбираться не только по их допуску и стабильности, но и по их внутренним тер- мо-э. д. с.

Легкоплавкий припой (табл. 11.1) не годится для спайки выводов операционного усилителя, выполненных из ковара.

Локализация и подавление термо-э. д. с. в готовом приборе требуют больших усилий, терпения и опыта. Чтобы наблюдать эффект от какого-нибудь изменения, внесенного с помощью пайки, нужно ждать как минимум час, пока восстановится температурное равновесие.

Падение напряжения1 [^ с 466, 12, с. 127, 13, гл. /0, 14]

Земля — это совсем не то же самое, что нуль вольт. Полметра медного провода диамет|ром 0,5 мм имеют сопротивление 45 мОм; ток 5 мА создает на этом проводе падение напряжения 225 мкВ. На выходе схемы это напряжение обычно не имеет значения. Что же касается входных цепей, то здесь можно ожидать неприятностей трех видов: 1) дополнительный сдвиг, если погрешность в виде падения напряжения постоянна, 2) дополнительный шум, если она изменяется случайным образом, будучи вызвана внешними воздействиями, и 3) дополнительная погрешность коэффициента усиления с обратной связью, если падение напряжения пропорционально входному сигналу. Для иллюстрации на рис. 11.26 и 11.27 приведены два примера.

Д 1.3.3. Токи утечки [/0, 11, с. 15, 15 ——17]

j Совершенно другого плана трудности возникают, когда увеличивают чувствительность операционной схемы по току. Токи утечки, протекающие по поверхности печатных плат, между выводами операционного усилителя, по стеклянным оболочкам высокоомных резисторов, по поверхности конденсаторов и корпусам переключателей, реле и разъемов вполне могут превы-

На шине земли. — Прим. ред.

Рис. 11 26. Возмущающее влияние падения напряжения AU, возникающего при прохождении тока большой величины по общему заземляющему проводу, и устранение этого эффекта за счет организации отдельной цепи возвратного тока источника сигнала (о); 6 — в устройствах, содержащих много операционных схем, приходится разделять земли сигнала и питания.

знойного источника тока, управляемого напряжением

сить входной ток смещения операционного усилителя общего назначения с ПТ-входом, не говоря уже об электрометрическом усилителе. Сопротивление утечки 1012 Ом между шиной питания и входом, которое в обычных электронных схемах считается разомкнутой цепью, может вызвать ток, близкий к входному току утечки обычного операционного усилителя с ПТ-входом и на 3—4 порядка больше входного тока варикапно-мостового ОУ и^цихшер^ашюнного^силителя! co_Rxai0M Ga МОГЬтранзисторах.

И все это усугубляется тем, что токи утечки по своей природе нестабильны, поскольку их носителями выступают как электроны, так и медленные ионы. Каждое изменение в электростатическом поле (после включения, подачи на вход синфазного возбуждения и возбуждения выхода) вызывает медленное перераспределение ионов, которое сопровождается длительными (вплоть до нескольких часов) перераспределениями зарядов.

Несущей средой для токов утечки является электролитический слой на поверхности элементов, возникающий от отпечатков паль'цев, конденсированных па|ров и остатков канифоли; проводимость вызывает также адсорбция влаги или росы. Наибольшую опасность представляет адсорбированная или даже абсорбированная вода.

Трудности, связанные с поверхностной утечкой, можно предотвратить двумя методами. Если конструктивные части и элементы не могут быть защищены активно (см. ниже второй метод), то они должны быть чистыми и сухими1. Это относится к переключателям, высокоомным резисторам, герконам, реле и конденсаторам. Лучше всего не трогать покупные элементы и не дышать на них, а сразу впаять их в схему. Высокоомные резисторы в стеклянной оболочке обрабатываются водоотталкивающим силиконовым лаком, и поэтому они не столь чувствительны к влаге. Если во время работы неизбежна чистка, то рекомендуется протереть части схемы хлопчатобумажной тряпкой, смоченной очень чистым метанолом, и просушить их в течение нескольких часов.

Второй способ пассивной защиты поясним на примере. На рис. 11.28, а, показано как внешние токи утечки /аь /02, /аз поступают в операционную схему преобразователя ток — напряжение. Только первый из них вреден, так как он проявляется как ложный входной ток смещения операционного усилителя. Чаще всего он идет по поверхности печатной платы. Простым способом избавиться от него является установка критичного узла входа на хороший изолятор.

Лучшим изолятором является вакуум, а несколько более практичной альтернативой ——воздух. Таким образом, первая возможность состоит в том, чтобы изогнуть входной вывод операционного усилителя, подняв его над печатной платой, и использовать его как несущую опору для припайки как резистора обратной связи, так и входного сигнального проводника. Другим вариантом может быть широкое отверстие на печатной .плате, через которое пропускается критичный входной вывод

1 Это не значит, что элементы с активной защитой не следует очи- тать, — Прим, peG.

так, чтобы он не касался платы, и элементы припаиваются к нему с другой стороны платы.

Этот способ вряд ли отвечает требованиям массового производства. Лучше впрессовать в печатную плату тефлоновый изолятор с контактом для пайки (рис. 11.28,6).

Резистор обратной связиВывод инвертирующего входа ОУРезистор обратной связиВывод инвертирующего входа ОУплатеплатеЗолоченый латунный контактЗолоченый латунный контактТефлонТефлон

Резистор обратной связи

Вывод инвертирующего входа ОУ

Резистор обратной связи

Вывод инвертирующего входа ОУ

плате

плате

Золоченый латунный контакт

Золоченый латунный контакт

Тефлон

Тефлон

Рис. 11.28. Места поступления токов утечки в схему преобразователя ток — напряжение (а) и способы пассивной защиты от них (6).

Способы, показанные на рис. 11.28, все еще основываются на пассивном подходе. Второй метод, охранное экранирование, более элегантен. Особым случаем является охранное экранирование заземлением, который мы объясним с помощью рис. 11.29.

Критичная точка на печатной плате, где сходятся все три вывода, окружена с обеих сторон платы заземленным кольцом, образованным из нет|равленой медной фольги. Внешние поверхностные токи утечки, направляющиеся к критичной внутренней точке, перехватываются этим кольцом и направляются в землю. Изоляция между внутренней точкой и кольцом получает возмущение лишь в виде небольшого напряжения, равного входному напряжению сдвига операционного усилителя Ew. Даже тогда, когда поверхность находится в плохом состоянии, наведенный ——то琮 невелш^ прс/шоложим*-сто поверхность 珏мест низкое с。-

противление 1 ГОм, а входное напряжение сдвига равно 100 мкВ; в этом случае ток утечки составит всего 0,1 пА.

По аналогичной причине хорошо заземлить и металлический корпус операционного усилителя, если для этого есть подходя-

Рис: 11.29. Защитное экранирование при помощи заземления.

Рис. 11.30. Активное защитное экранирование повторителя напряжения (а), неинвертирующего усилителя (6) и симметричного преобразователя ток —— напряжение (в).

щий вывод. Заземленная защитная оплетка сигнального коаксиального кабеля осуществляет аналогичную охранительную функцию.

Поверхностное охранное экранирование не исключает больших внутренних утечек пластмасс, армированных стекловолокном. Если они существенны, то охранное экранирование следует сочетать с установкой тефлоновых и стеклянных проходных (или опорных) изоляторов.

На рис. 11.30 показано применение метода охранного экра- нированхя в других случаях. ГТовтиритель напряжения (а) по*

ключей к высокоомному источнику напряжения. Экранная оплетка коаксиального кабеля, корпус операционного усилителя и ох|ранное кольцо вокруг неинвертирующего входа соединены все вместе на выходе. При любом сигнальном возбуждении неинвертирующий вход и центральный проводник входного кабеля окружены нулевым электростатическим полем. Сопротивление изоляции диэлектрика кабеля (полиэтилен) не является критичным, так как к нему приложено только низкое входное напряжение сдвига операционного усилителя. Входные сопротивление и емкость всей схемы имеют экстремальные значения R+chh» и С+синф. Пове|рхностные ионные токи, индуцированные изменением входного сигнала, отводятся через низкое выходное сопротивление.

В неинвертирующем усилителе (6) охранное кольцо подключается к центру низкоомного делителя напряжения обратной связи. В симметричном преобразователе ток ——напряжение (в) потенциал обоих входов перестраивается за счет низкоомного (10 кОм/IO кОм) делителя напряжения, подключенного между выходом и землей.

Настройка нуля сдвига операционной схемы [6, с. 76, 18—21]

Принцип настройки нуля выходного сдвига прост. К соответствующей точке операннонно访 схемы подключается переменный источник или резистор, который приводит его выход к нулю. Однако, чтобы предотвратить ухудшение характеристик операционной схемы (влияние настройки нуля сдвига на коэффициент усиления с обратной связью, коэффициент ослабления синфазного сигнала или температурный дрейф), следует соблюдать определенные правила. Мы покажем эта правила на двух примерах неправильно спроектированных схем.

Инвертор напряжения на рис. 11.31 обнуляется с использованием соответствующих выводов операционного усилителя. Выходное напряжение сдвига будет равно нулю, если

^b = -Gm(^ И2) (11-78)

[см. уравнение (11.12)]. При биполярном операционном усилителе общего назначения (/-См= 100 нА) и при величинах сопротивлений, указанных на схеме, чтобы удовлетворить требованиям уравнения (11.78), потребовалось бы исключительно большое напряжение сдвига Есдв=—5 мВ. Операционный усилитель уходит далеко от оптимальной рабочей точки Есдв=0, и его температурный дрейф возрастает до 17 мкВ/℃ [см. уравнение (ЗДЗ) ]. Это — следствие неправильного использования выводов, предназначенных для настройки нуля входного напряже-

ния сдвига операционного усилителя, для компенсации токовой составляющей выходного сдвига операционной схемы.

На рис. 11.32 показана обратная ситуация^ Генератор ли- нейно-изменяющегося напряжения, выполненный в виде управ-

Рис 11 31. Неправильное использование выводов настройки нуля напряжения сдвига ОУ для подавления токовой составляющей выходного сдвига операционной схемы, вызывающее появление температурного дрейфа.

ляемого интегратора (схема управления не показана), обнуляется за счет внешнего тока /, вносимого в суммирующую

Рис 11.32. Непрактичная схема настройки нуля двухдиапазонного генера- ‘тора линейно-измеияющегося напряжения.

При Есдв'° настройка нуля зависит от выбранного диапазона (от величины сопротив-ления KJ.

(11.79)(11.79)гочку через резистор с большим сопротивлением R. Тренд выходного напряжения равен нулю, если

(11.79)

(11.79)

/ = / см + Есдв/R，，

Зе / — 300 нА при /~см=100 нА, Есав=2 мВ и Ri = 10 кОм. Переключение генератора《пилы》на работу, в десять раз более Медленную (R = 10° кОм), потребует изменить также величину компенсирующего тока до /=120 нА. Это непрактично и являет-

ся результатом применения токовой компенсации для установки нуля напряжения сдвига (Е—^0).

Оба эти примера приводят к четкому выводу. Два независимых источника погрешности Есдв и /~См должны обнуляться схемой с двумя степенями свободы (рис. 11.33).

Рис. 11 33. Схема настройки нуля инвертора напряжения с двумя степенями свободы (двумя независимым。 регулировками).

Pt — настройка нуля Есдв， Р» — компенсация 7-см.

себя процедура состоит в следующем. Сначала устанавливается на нуль Есдв путем либо прямого измерения между входами операционного усилителя1, либо путем измерения на выходе при увеличенном по меньшей

мере до 1000 коэффициенте усиления с обратной связью, если, конечно, это позволяет конструкция. Вторым этапом является настройка нуля выхода путем задания /=/~См при отключенном

резисторе

Существуют и другие методы, и некоторые из них мы опи

шем.

Настройка нуля потенциальной составляющей сдвига

Использование соответствующих выводов операционного усилителя является наиболее широко распространенным способом настройки нуля входного напряжения сдвига Ес^ Конкретная схема цепи настройки нуля определяется изготовителем ОУ. Если у операционного усилителя указанных выводов нет или если настройка нуля дает побочные эффекты (взаимодействие между сдвигом и температурным дрейфом), то можно использовать один из методов, приведенных на рис. 11.34.

* Рекомендуется при этом наблюдать показания выхода на осциллографе, потому что входная емкость вольтметра может вызвать генерацию. Если это произойдет, нужно включить последовательно с входом вольтметра развя- вывающнб резистор 10 кОм.

Рис. 11.34. Схемы настройки нуля входного напряжения сдвига.Настройка нуля инвертора напряжения (а) не создает побочных эффектов. Настройка нуля неинвертирующего усилителя слегка изменяет его коэффициент усиления: в случае 6 он ниже, а в случае s — выше номинального значения R2/R1 + 1. Настройкой потенциометра в схеме а передаточная характеристика повторителя напряжения центрируется такнм образом, чтобы она проходила через начало координат; за это приходится платить некоторым увеличением коэффициента усиления (в приведенном случае оя Равен 1 + 100 Ом/470 к0м = 1,0002). В разностном усилителе (д) коэффициент усиления Аля входного напряжения «2 несколько больше, чем для Ui, т. е. схема имеет умень- Щеиный КОСС; включив резистор 10 Ом в верхнюю ветвь схемы, мы восстановим ее исходные параметры. На схеме е показаио> как можно при помощи одного потенцио* Метра одновременно настраивать нуль у двух ОУ (здесь представлен случай, когда операционные усилители имеют сдвиг разной полярности).Рис. 11.34. Схемы настройки нуля входного напряжения сдвига.Настройка нуля инвертора напряжения (а) не создает побочных эффектов. Настройка нуля неинвертирующего усилителя слегка изменяет его коэффициент усиления: в случае 6 он ниже, а в случае s — выше номинального значения R2/R1 + 1. Настройкой потенциометра в схеме а передаточная характеристика повторителя напряжения центрируется такнм образом, чтобы она проходила через начало координат; за это приходится платить некоторым увеличением коэффициента усиления (в приведенном случае оя Равен 1 + 100 Ом/470 к0м = 1,0002). В разностном усилителе (д) коэффициент усиления Аля входного напряжения «2 несколько больше, чем для Ui, т. е. схема имеет умень- Щеиный КОСС; включив резистор 10 Ом в верхнюю ветвь схемы, мы восстановим ее исходные параметры. На схеме е показаио> как можно при помощи одного потенцио* Метра одновременно настраивать нуль у двух ОУ (здесь представлен случай, когда операционные усилители имеют сдвиг разной полярности).

Рис. 11.34. Схемы настройки нуля входного напряжения сдвига.

Настройка нуля инвертора напряжения (а) не создает побочных эффектов. Настройка нуля неинвертирующего усилителя слегка изменяет его коэффициент усиления: в случае 6 он ниже, а в случае s — выше номинального значения R2/R1 + 1. Настройкой потенциометра в схеме а передаточная характеристика повторителя напряжения центрируется такнм образом, чтобы она проходила через начало координат; за это приходится платить некоторым увеличением коэффициента усиления (в приведенном случае оя Равен 1 + 100 Ом/470 к0м = 1,0002). В разностном усилителе (д) коэффициент усиления Аля входного напряжения «2 несколько больше, чем для Ui, т. е. схема имеет умень- Щеиный КОСС; включив резистор 10 Ом в верхнюю ветвь схемы, мы восстановим ее исходные параметры. На схеме е показаио> как можно при помощи одного потенцио* Метра одновременно настраивать нуль у двух ОУ (здесь представлен случай, когда операционные усилители имеют сдвиг разной полярности).

Рис. 11.34. Схемы настройки нуля входного напряжения сдвига.

Настройка нуля инвертора напряжения (а) не создает побочных эффектов. Настройка нуля неинвертирующего усилителя слегка изменяет его коэффициент усиления: в случае 6 он ниже, а в случае s — выше номинального значения R2/R1 + 1. Настройкой потенциометра в схеме а передаточная характеристика повторителя напряжения центрируется такнм образом, чтобы она проходила через начало координат; за это приходится платить некоторым увеличением коэффициента усиления (в приведенном случае оя Равен 1 + 100 Ом/470 к0м = 1,0002). В разностном усилителе (д) коэффициент усиления Аля входного напряжения «2 несколько больше, чем для Ui, т. е. схема имеет умень- Щеиный КОСС; включив резистор 10 Ом в верхнюю ветвь схемы, мы восстановим ее исходные параметры. На схеме е показаио> как можно при помощи одного потенцио* Метра одновременно настраивать нуль у двух ОУ (здесь представлен случай, когда операционные усилители имеют сдвиг разной полярности).

Н.4.2. Настройка нуля токовой составляющей сдвига

На рис. 11.35 приводятся обычно используемые методы. Простая компенсация входного тока смещения (а) страдает _темле-^=

ратурной нестабильностью. Компенсация биполярного операционного усилителя требует, чтобы ток компенсации уменьшался с наклоном около 1 %/℃. Это достигается за счет получения компенсирующего тока от напряжения, падающего на германиевом диоде (6)L В целях компенсации может использоваться

Рис 11.35. Настройка нуля токовой составляющей сдвига интегратора (а—в) и повторителя напряжения (а, д).

Напряжение германиевого диода уменьшается с ростом температуры с крутизной (2 мВ/℃)/200 мВ= 1 %/℃, в то время как в кремниевом диоде эта крутизна составляет (2 мВ/℃)/600 мВ = 0,33%/℃ Положение движка потенциометра не влияет на это относительное уменьшение напряжения с ростом температуры, оно просто задает основную величину компенсирующего тока.

также ток базы р — и — р-транзисто|ра (в). Входной ток повторителя напряжения компенсируется, как показано на схемах д.

Наличие дешевых интегральных операционных усилителей с ПТ-входом делает компенсацию входного тока смещения биполярного операционного усилителя неинтересной. Необходимость в большом количестве внешних компонентов создает больше неудобств, чем выгод.

Однако даже в будущем резисторная балансировка биполярного опе|рационного усилителя, для которой используется одни постоянный резистор (см. разд. 11.2.2 и 11.2.3), будет сохранять свое значение.

Выводы

При расчете выходного сдвига операционной схемы предполагается, что на вход операционного усилителя действуют £сдвД_см, /+смл И выходные напряжение ЕСдв вых или ток /СДввых сдвига определяются с использованием принципа суперпозиции.

Входные напряжение Есдввх или ток /Сдввх сдвига определяются делением величины выходного сдвига (Есдв.внх, /сдв. вых) на коэффициент усиления с обратной связью, взятый со знаком минус (—GhA).

Коэффициент усиления шума Gm — это коэффициент, с которым напряжение сдвига Есдв или напряжение шумов £山 передается со входа операционного усилителя на выход операционной схемы. В операционной схеме с выходом по напряжению коэффициент усиления шума Gm и коэффициент обратной связи 0 связаны следующим приближенным соотношением: Gm= 1/р.

Коэффициент усиления шума Gm инвертора напряжения на 1 больше, чем его коэффициент усиления сигнала 10ид |. У неинвертирующего усилителя коэффициенты усиления сигнала и шума равны.

Токовую составляющую сдвига операционной схемы можно уменьшить, понизив уровень сопротивлений цепи обратной связи или проведя резисторную балансировку.

Резисторная балансировка операционной схемы состоит в ее дополнении резистором 7?см, который включается последовательно с одним из входов операционного усилителя, так чтобы сощротивления на обоих входах были равны. Величина симметрирующего резистора для инвертора напряжения (Ri, R2) составляет Rcm = R1『R2・

Резисторная балансировка операционной схемы проявляется в уменьшении в /См//сдв (т. е. в 10——100) раз токовой составляющей выходного сдвига.

При увеличении величины симметрирующего резистора инвертора напряжения до Rcm=Ri токовая составляющая его выходного сдвига становится независимой от 火2 (перебалансированный инвертор).

Увеличение числа входов суммирующего усилителя приводит к увеличению коэффициента усиления шума и уменьшению отношения сигнал/сдвиг.

Резистивная Т-образная цепь, используемая вместо высокоомного резистора, увеличивает коэффициент усиления шума. На практике ее можно использовать только в операционных усилителях, стабилизированных прерыванием (при низком Есдв).

Аддитивная погрешность повторителя напряжения, вызываемая прохождением его входного тока смещения /+См через внутреннее сопротивление источника сигнала 火门 обычно носит более серьезный характер, чем мультипликативная попрешность, вызываемая его входным сопротивлением К+снн».

Симметрирующий резистор в повторителе напряжения уравновешивает падение напряжения, образующееся внутри источника сигнала, но сам входной ток, нагружающий источник, он не уничтожает.

Аддитивная погрешность нелинейной операционной схемы зависит от сигнала возбуждения.

В табл. VII и VIII приводятся формулы для расчета сдвига ряда операционных схем.

Нежелательные термо-э. д. с., возникающие в операцион- но访 схеме, подавляются симметричным построением схемн, симметричным размещением элементов на печатной плате, уменьшением рассеиваемой мощности и размещением схемы в металлическом кожухе.

Влияние падений напряжения, образующихся вдоль возвратной шины земли, уничтожается путем заземления в одной точке (центральная земля), разнесением входа и выхода и путем использования отдельных земель сигнала и питания.

От токов утечки можно избавиться, если содержать в чистоте и сухом виде поверхности, по которым идет утечка, размещать критичные узлы на тефлоновых опорных изоляторах и проводить охранное экранирование.

Оптимальная настройка нуля операционной схемы требует двух независимых регулировок (настройка нуля потенциальной и токовой составляющих). Потенциальная составляющая компенсируется в самом операционном усилителе или в цепи обратной связи. Настройка нуля токовой составляющей не имеет смысла. Если резисторная балансировка с помощью постоянного резистора не дает удовлетворительных результатов, то лучше взять операционный усилитель с ПТ-входом.

Список литературы

L Handbook of Operational Amplifier Applications, Burr—Brown Research Corp.. Tucson, 1963, p. 43.

2 Applications Manual for Computing Amplifiers for Modelling, Measuring, Manipulating, and Much else, Philbrick Researches, Inc., Dedham, 1965.

Korn G. A., Korn T. M., Electronic Analog and Hybrid Computers, McGraw- Hill, New York, 1964. (Имеется перевод： Корн Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины.— М.: Мир, т. I— 1967, т. II—1968).

Stata R., Operational Amplifiers, Part IV — Offset and drift in operational amplifiers, Analog Devices, Cambridge, 1966.

Stata R., Operational integrators, Analog Dialogue, 1 (1) (1967), 6—11.

Smith J. I.} Modern Operational Circuit Design, Wiley, New York, 1971.

Sheehan D., There's more thermal drift than just tempco, Electronic Design, 22 (8) (1974), 90—93.

Sheingold D. H , Nonlinear Circuits Handbook, Analog Devices, Inc., Norwood, 1974. (Имеется перевод: Справочник по нелинейным схемам: проектирование устройств на базе аналоговых функциональных модулей и интегральных схем/Под ред. Д. Шейнголда.——М.: Мир, 1977.)

Praglin J., The Measurement of Nanovolts, Keithley Instruments, Inc.( Cleveland.

Garfinkel C. L., Erdman R. J., Nano-measurements in electricity, Industrial Research (July 1974). (См. также： Practical low-level measurements, Keithley Instruments Product Note.)

Electrometer Measurements, Keithley Instruments, Inc., Cleveland, 1972.

Wait J・ V., Huelsman L. P., Korn G. A., Introduction to Operational Amplifier Theory and Applications, McGraw-Hill, New York, 1975.

Morrison R., Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation, Wiley, New York, 1972.

Brokaw A. P. Designing sensitive circuits? Don't take grounds for granted! EDN (Oct. 5, 1975), 44—50.

Weinberger R. G„ Solve low-current measuring woes by designing your own electrometer, Electronics (Aug. 30, 1971), 58~62.

Cath P. G., Peabody A. M・，High-speed current measurements, Anal. Chern., 43 (Sept. 1971), 91A—99A.

Fishman J., Beware those FET op-amp specs! Electronic Design, 23 (1)

(1975), 104—107.

Norman W. J , Elimination o^ input current in a differential d. c. amplifier, Electronic Letters, 1 (6) (1965), 161, 162.一一 e』•旧厶；

Widlar R. J., Linear IC's: Part 6, Compensating for drift, Electronics (Feb. 5, 1968), 90—93. (Имеется перевод: Уидлар. Линейные интегральные схемы. Часть 6. Компенсация дрейфа. — Электроника, 1968, № 3, с. 16—20 )

Tobey G. Е„ Graeme J. G., Huelsman Р. L., Operational Amplifiers, McGraw- Hill, New York, 1971. (Имеется перевод: Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби и Л. Хьюлсмана.— М: Мир, 1974.).吓 г 1

Graeme J. G., Offset null techniques increase op amp drift, EDN (Apr. 1, 1971) 47 48

Oates E.‘ R., Good grounding and shielding practices, Electronic Design

Jung- W, Bias-current cancellation easily implemented with matched op amps, Electronic Design. (June 21, 1977), 108.

Brokaw A. P. Analog signal-handling for high speed and accuracy, Analog Dialogue, 11 (2) (1977), 10■—16..,.,

Miles R. Supersensitive measurement demands critical input design, Electro- ，.nics (Sept 27 1979) 145——149. (Имеется перевод: Майлс Р. Сверхчувстви- :дельные измерительные приборы со специальными входными каскадами.-- Электроника, 1979, № 20, с. 60—66)

ШУМЫ

Мгновенные флуктуации величины выходного сигнала операционной схемы можно зарегистри(ровать самопишущим прибо* ром, но математически они непредсказуемы. Случайный характер шумов требует вероятностного подхода к их описанию. Выходной шум операционной схемы характеризуется его сред* неквадратичным (эффективным, действующим) значением в определенной полосе частот или частотной зависимостью его спектральной плотности.

Расчет шумов опе)рационной схемы основывается на шумовых характеристиках операционного усилителя, цепи обратной связи и источника сигнала. Хотя расчет шумов в принципе аналогичен расчету величины сдвига, но процедура расчета здесь иная. Она основывается на предположении о статистической независимости эквивалентных генераторов шума, практическим следствием чего является сложение отдельных составляющих шумов по среднеквад|ратичному закону [1, 2].

Однако такое среднеквадратичное суммирование является лишь формальным проявлением более фундаментальных разли- • чий.

Полярность эквивалентных генераторов шумов не имеет значения. В отличие от токовых составляющих выходного сдвига токовые составляющие выходных шумов не компенсируют друг друга. У взаимной независимости токов шумов на входах операционного усилителя есть неприятное следствие. Резисто(рная балансировка операционной схемы, являясь эффективным средством подавления токовых составляющих выходного сдвига, не уменьшает, а скорее увеличивает шумы на выходе. Это происходит как вследствие протекания тока входных шумов через симметрирующий резистор, так п за счет тепловых шумов, генерируемых самим резисто)ром.

Шумы эквивалентных генераторов шумов обычно передаются на выход операционной схемы частотно-избирательно. Определение величины выходных шумов операционной схемы представляет собой отдельную задачу теории фильтрации шумов.

Фильтрация шумов

Предположим, что имеется некая линейная система (фильтр^ усилитель) с пе)редаточной функцией 尸.При подаче на вход 1той системы напряжения шумов иш t мы имеем на ее выходе

= —

Форма этого выходного напряжения определяется свойствами фильтра и формой входного напряжения. В терминах преобразования по Лапласу это можно записать как иш 2 (s)= =F(S)〃m 1 (s).

Аналогичного вида соотношение справедливо также для вероятностных характеристик обоих стохастических сигналов, т. е.

Рис. 12.1. Фильтрация шумов

Спектральная плотность выходного напряжения шумов «Ш2 равна спектральной плотности входного напряжения шумов «ш1> умноженной на коэффициент передачи (усиления) фильтра ] F* ыШ2 СО н IF (if) [ %〔⑴.

спект|ральных плотностей входного и выходного напряжений шумов,辽皿 1 (f) и 〃皿 2 (f):

嗫(力=尸(汾1%")・(12.1)

При прохождении шума через фильтр его спектральный состав за счет коэффициента передачи (усиления) фильтра \F(jf) | (рис. 12.1) определенным образом изменяется.

Эффективное значение Um 2 интегрального напряжения входных шумов в полосе частот от fi до /2, согласно уравнению (2.56) равно

и2m2=『尸(历『〃2nH (力 df.(12.2)

Полоса пропускания шумов

Общее уравнение (12.2) щредполагает два особых случая: 1) коэффициент передачи фильтра не зависит от частоты и 2) фильтрация белого шума.

Первый случай прост. В предположении 尸(jf)=K получаем

。力=个]〃211ndf=K2。2ml

или

Uni2=KUmi・(12.3)

Эффективное значение выходного напряжения шумов (7皿2 рав- 出о эффективному значению входного напряжения шумов (7Ш i.

наблюдаемому в той же полосе частот, усиленному (или ослаб* ленному) фильтром в К раз.

Второй случай интереснее (рис. 12.2). На вход подается белый шум ("mi постоянна на всех частотах), а к выходу подключается изме)рительный прибор, имеющий неограниченную полосу пропускания (Д = 0, Да = 8). Хотя диапазон наблюдения распро-

Входное напряжение белого шумаВходное напряжение белого шума〃w尸const〃w尸constIFIIFIВыходное напряжение шумовВыходное напряжение шумов〃山 2(/=0~8「u)〃山 2(/=0~8「u)Рис. 12.2. Определение полосы пропускания шумов в случае фильтрации белого шума.Интегральное напряжение шумов, проходящих через фильтр в полосе частот от до оо (корень квадратный нз площади под кривой | F(jf) |2), равно напряжению шумов, вырезаемому характеристикой идеального полосового фильтра с полосой пропускания Д[ш (корню квадратному из площади Г2тД/ш). Положение полосы Afm на оси частот не оговаривается. Коэффициент передачи (усиления) фильтра выбирается исходяРис. 12.2. Определение полосы пропускания шумов в случае фильтрации белого шума.Интегральное напряжение шумов, проходящих через фильтр в полосе частот от до оо (корень квадратный нз площади под кривой | F(jf) |2), равно напряжению шумов, вырезаемому характеристикой идеального полосового фильтра с полосой пропускания Д[ш (корню квадратному из площади Г2тД/ш). Положение полосы Afm на оси частот не оговаривается. Коэффициент передачи (усиления) фильтра выбирается исходя

Входное напряжение белого шума

Входное напряжение белого шума

〃w尸const

〃w尸const

IFI

IFI

Выходное напряжение шумов

Выходное напряжение шумов

〃山 2(/=0~8「u)

〃山 2(/=0~8「u)

Рис. 12.2. Определение полосы пропускания шумов в случае фильтрации белого шума.

Интегральное напряжение шумов, проходящих через фильтр в полосе частот от до оо (корень квадратный нз площади под кривой | F(jf) |2), равно напряжению шумов, вырезаемому характеристикой идеального полосового фильтра с полосой пропускания Д[ш (корню квадратному из площади Г2тД/ш). Положение полосы Afm на оси частот не оговаривается. Коэффициент передачи (усиления) фильтра выбирается исходя

Рис. 12.2. Определение полосы пропускания шумов в случае фильтрации белого шума.

Интегральное напряжение шумов, проходящих через фильтр в полосе частот от до оо (корень квадратный нз площади под кривой | F(jf) |2), равно напряжению шумов, вырезаемому характеристикой идеального полосового фильтра с полосой пропускания Д[ш (корню квадратному из площади Г2тД/ш). Положение полосы Afm на оси частот не оговаривается. Коэффициент передачи (усиления) фильтра выбирается исходя

из обстоятельств.『| 尸 \^f=F2m\fm.

О

странен на всю ось частот, тем не менее напряжение шумов на выходе реального фильтра будет всегда конечно1, U2m 2 = = %i『 \P{lf)\2dt. о

С учетом сказанного можно представить напряжение на выходе фильтра Um 2 как часть того же входного белого шума， вырезанную идеальным полосовым фильтром, имеющим в пределах определенной полосы частот Afm постоянный коэффициент передачи Fm и нулевой коэффициент пе)редачи за пределами этой полосы, т. е. и2Ш2 = и2ш iF2mAfm. Сравнив правые части обоих выражений, получаем

M^l^^\P(if)^df.ОM^l^^\P(if)^df.О(12.4)(12.4)

M^l^^\P(if)^df.

О

M^l^^\P(if)^df.

О

(12.4)

(12.4)

Определенная таким образом полоса частот называется полосой пропускания шумов данного фильтра. На примерах будет показано, что она отличается от полосы пропускания сигнала Д/с> которая определяется другим способом.

Заметьте, что:

Понятие полосы пропускания шумов Af山 имеет смысл только в отношении фильтрации белого шума;

полоса пропускания шумов зависит от выбора эталонного коэффициента передачи Fm. Обычно он выбирается равным максимальному коэффициенту передачи данного фильтра;

положение полосы пропускания шумов на оси частот не определяется, так как при фильтрации белого шума зхо не имеет значения.

ЯС-фильтр. Однополюсный фильтр нижних частот

В нескольких следующих разделах рассматриваются характеристики по шумам ряда фильтров с целью их практического использования и для подготовки к расчету шумов операционных схем.

吧лоса пропускания шумов 4Ali =訊.

нс. 12.3. К определению значений полосы пропускания шумов и сигнала RC-фильтра нижних частот.

fB=l/2nCR.

юказанный на рис. 12.3 /?С-фильтр нижних частот имеет коэф- )ициент передачи

I 尸(疗升=1/J/R(2 时 CR)2.(12.5)

Принимая Fm равным единице, получаем полосу пропускания Блумов

Afm = fdf/[l+(2nfCR)2] = l/4CR.(12.6)

В соответствии с видом характеристики фильтра нижних

частот эквивалентная полоса пропускания шумов размещается

Рис. 12 4. Сравнение значений полосы пропускания шумов и полосы пропускания сигнала трех различных фильтров нижних частот: однополюсного (а), многозвенного т-го порядка (6) и баттервортовского т-го порядка (8).У однополюсного фильтра, который можно рассматривать как частный случай двух остальных при m = l, | F(jf) | 2= №/[1 + (f/fB)2L 厶『ш= £九/2)二，Afc^fB'Прн увеличении порядка m значения полос пропускания шумов и сигнала много» звенного фильтра уменьшаются и отношение Д[ш/Д[с приближается к 1: \F(jf) |2« ООРис. 12 4. Сравнение значений полосы пропускания шумов и полосы пропускания сигнала трех различных фильтров нижних частот: однополюсного (а), многозвенного т-го порядка (6) и баттервортовского т-го порядка (8).У однополюсного фильтра, который можно рассматривать как частный случай двух остальных при m = l, | F(jf) | 2= №/[1 + (f/fB)2L 厶『ш= £九/2)二，Afc^fB'Прн увеличении порядка m значения полос пропускания шумов и сигнала много» звенного фильтра уменьшаются и отношение Д[ш/Д[с приближается к 1: \F(jf) |2« ОО

Рис. 12 4. Сравнение значений полосы пропускания шумов и полосы пропускания сигнала трех различных фильтров нижних частот: однополюсного (а), многозвенного т-го порядка (6) и баттервортовского т-го порядка (8).

У однополюсного фильтра, который можно рассматривать как частный случай двух остальных при m = l, | F(jf) | 2= №/[1 + (f/fB)2L 厶『ш= £九/2)二，Afc^fB'

Прн увеличении порядка m значения полос пропускания шумов и сигнала много» звенного фильтра уменьшаются и отношение Д[ш/Д[с приближается к 1: \F(jf) |2« ОО

Рис. 12 4. Сравнение значений полосы пропускания шумов и полосы пропускания сигнала трех различных фильтров нижних частот: однополюсного (а), многозвенного т-го порядка (6) и баттервортовского т-го порядка (8).

У однополюсного фильтра, который можно рассматривать как частный случай двух остальных при m = l, | F(jf) | 2= №/[1 + (f/fB)2L 厶『ш= £九/2)二，Afc^fB'

Прн увеличении порядка m значения полос пропускания шумов и сигнала много» звенного фильтра уменьшаются и отношение Д[ш/Д[с приближается к 1: \F(jf) |2« ОО

=k2/[1 + (〃％)2]m，Afm^B J^/d +炉严，厶1=%]/而m二1。

Баттервортовский фильтр m-ro порядка имеет фиксированную полосу пропускания сигнала; полоса пропускания шумов с увеличением порядка т приближается к этому же значенh2: I 尸(7f) 12=k2/口+ (f/fa)2mL 厶fт7В(九拉m)/间П(几/2m)，厶厶Н3。

частотой. Ширина полосы пропускания шумов в л/2= 1,571 раза шире полосы пропускания сигнала Afc=fB—О,

A/c = 1/2bCR, (12.7) которая определена частотой, на которой коэффициент пропускания |F| уменьшается на 3 дБ:

丨尸咏)| = 1/М2 〜一3 дБ. (12.8>

Этот результат можно распространить на любой однополюсный фильтр нижних частот (рис. 12.4, a)t имеющий передаточную функцию вида

Положив Fm = K、получим

你皿=(冗/2)2=1,571 爲(12.10)

В силу нерезко выраженной праницы полосы пропускания однополюсный фильтр нижних частот будет передавать без видимого ослабления и те составляющие белого шума, частота которых на 57% превышает принятую нами за верхнюю частоту сигнала % частоту на уровне — 3 дБ.

Многозвенный фильтр нижних частот m-го порядка

Можно ожидать, что более крутой спад коэффициента пропускания за пределами частоты среза фильтра будет сдвигать верхнюю лраницу полосы пропускания шумов Д/ш в направлении к верхней частоте полосы пропускания сигнала Afc. Многозвенный фильтр нижних частот m-го порядка, частотная характеристика которого показана на рис. 12.4, 5, образованный, например, каскадным включением т идентичных однополюсных фильтров нижних частот описанного выше вида, имея передаточную характеристику

Р^)=КК^1Шт,(12.11)

пропускает шумы в полосе частот, которая формально выражается как

△九=%(或/(1+%学=%%•(12.12)

о

Значения интеграла Jm в уравнении (12.12), рассчитанные с использованием рекуррентного соотношения ]т=] т^(2т—3) / /2(т——1),」1 =冗/2, приведены в табл. 12.1.

Таблица 12 /

Ширина полосы пропускания шумов и сигнала многозвенного НЧ-фильтра /тг-го порядка

Порядок фильтра tn

1

2

3

4

5

6

7

8

Полоса пропускания шумов Д/ш//в

1,571

0,785

0,589

0,491

0,430

0,387

0,354

0,329

Полоса пропускания сигнала Д/с//в

1,000

0,644

0,510

0,435

0,386

0,350

0,323

0,301

Отношение Afm/Afc

1,571

1,220

1,155

1,129

1,114

1,105

1,098

1,094

Для сравнения со следующим фильтром укажем, что многозвенный фильтр m-го порядка имеет на частоте fB спад коэффи- Кнента псреаанн, равнь盟一抵乂3 入6 (—6 工5 npii 伍=2),笈三厢

за пределами частоты % его коэффициент передачи спадает с наклоном —»，Х20 дБ/декада (—40 дБ/декада при т = 2).

Полоса пропускания сигнала на уровне ——3 дБ

绿=w乖=?(12.13)

при увеличении порядка т также сужается, и отношение 绅ш/&с стремится к 1.

Фильтр нижних частот m-го порядка по Баттерворту

Широко используемый фильтр с максимально плоской частотной характеристикой (рис. 12.4,6)

I 尸⑺ |=К/Н+例产(12.14)

имеет полосу пропускания шумов

厶九=為(^/2m)/sin (n/2m).(12.15)

При увеличении порядка m ширина полосы пропускания шумов приближается к верхней частоте fB (табл. 12.2), которая в этом случае тождественна полосе пропускания сигнала:

毋c=fm независимо от т.(12.16)

Таблица 12.2

Полоса пропускания шумов НЧ-фильтра m-го порядка по Баттерворту.

Полоса пропускания сигнала этого фильтра не зависит от порядка m к совпадает с верхней частотой %

Порядок фильтра m

1

2

4

5

6

7

Полоса пропускания шумов Д/ш//в

1,571

1,111

1,047

1,026

1,017

1,012

1,008

1,006

Полоса пропускания сигнала Д/с//в

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

Отношение Д/ш/Д/с

1,571

1,Ш

1,047

1,026

1,017

1,012

1,008

1,006

Простой полосовой фильтр

Полосовой фильтр с частотной характеристикой

尸(汾=к [(/Ш/(1+/Ш(Ц-М)1,(12.17)

изображенной на рис. 12.5, имеет полосу пропускания шумов

△%={1/【1一(力"J]}m2)伉一篇=[1/(1+爲42/2)% (12.18)

При достаточном разделении нижней и верхней частот /н и fB возможна аппроксимация (12.18) с различной степенью точности:

(12.18а)(12.18а)А/ш ^ (л/2) (fB —fH) ^ (W2) %.

(12.18а)

(12.18а)

И снова полоса пропускания шумов в л/2= 1,571 раза шире полосы пропускания сигнала

"З2=旧6%0"З2=旧6%0醯2醯2(12Л9)

"З2=旧6%0

"З2=旧6%0

醯2

醯2

Рис. 12.5. Полосы пропускания шумов и сигнала простого полосового фильтра.

"m仙=const"m仙=const4同川4同川F(jf)=K(lf/fn)/[(\ + jf/fj (1 + if/fB)l Д/ш = {1/[1 一(储厶)叩(冗/2)㈢-%)， А/сТв —矯

"m仙=const

"m仙=const

4同川

4同川

0 дБ [R

Рис. 12.6. Фильтрация белого шума идеальным (а) и реальным (6) полосо-выми фильтрами.

Идеальный полосовой фильтр имеет | F | — 1 при fH<f<fB и 卜尸 |=0 на всех остальных частотах; частотная характеристика реального полосового фильтра имеет вид | Г(*ш н产в产/К^н + 尸)(产в + 产)】При этом интегральное напряжение шумов на выходе идеаль* ного полосового фильтра равно иш^ =ешоУ^в ~ ^н еш YfB» а иа выходе реального фильтра 口口门飞叩 一(h冗К"(九⑵(％ — %)*%叫九/2 (приближенные равенства справедливы при %》&)•

Это единственный недостаток, сопровождающий нечеткое определение полосы пропускания шумов при фильтрации белого Шума (рис. 12.6). Однако и его можно скомпенсировать, соответствующим образом понизив верхнюю частоту %. 一=一 -

Фильтрация докрашенного» шума

Этот последний случай имеет П|рактическое значение для измерения шумов операционного усилителя, и относится он к разд. 5.1.5 и 5.1.6.

К фильтрации «окрашенного» шума, т. е. шума, спектральная плотность которого в общем виде зависит от частоты, понятие полосы пропускания шумов неприменимо. Вместо нее есть смысл исследовать только интегральное напряжение шумов на выходе фильтра.

^r|F|wmi^r|F|wmig山Оg山ООбласть 1//-шумаОбласть белого шумаОбласть 1//-шумаОбласть белого шума么и2么и2|F(j/)||F(j/)|/се фильтр/се фильтрИдеальный полосовойИдеальный полосовой/н /в —/н /в —1%期м麻 полосовой ФИЛЬТР1%期м麻 полосовой ФИЛЬТРIFIО дБIFIО дБРис. 12.7. Фильтрация «окрашенного» шума идеальным и реальным полосовыми фильтрами, имеющими те же частотные характеристики, что и на рис. 126Рис. 12.7. Фильтрация «окрашенного» шума идеальным и реальным полосовыми фильтрами, имеющими те же частотные характеристики, что и на рис. 126

^r|F|wmi

^r|F|wmi

g山О

g山О

Область 1//-шума

Область белого шума

Область 1//-шума

Область белого шума

么и2

么и2

|F(j/)|

|F(j/)|

/се фильтр

/се фильтр

Идеальный полосовой

Идеальный полосовой

/н /в —

/н /в —

1%期м麻 полосовой ФИЛЬТР

1%期м麻 полосовой ФИЛЬТР

IFI

О дБ

IFI

О дБ

Рис. 12.7. Фильтрация «окрашенного» шума идеальным и реальным полосовыми фильтрами, имеющими те же частотные характеристики, что и на рис. 126

Рис. 12.7. Фильтрация «окрашенного» шума идеальным и реальным полосовыми фильтрами, имеющими те же частотные характеристики, что и на рис. 126

На выходе идеального фильтра ^Ш2=%0-у^в ~ ^н + ^се 1п ^в/^н* а на выходе реально- го Ультра иц^Гето/у1一(%生)2万(九/2)>< (% - L)+ g1口 3原圮①0¥ W2)X (% - &)$ + fee E %/&• Нерезкость границ полосы пропускания реального фильтра проявляется голько в области белого шума (коэффициент л/2). В диапазоне шума вида 1/f реальный полосовой фильтр пропускает шумы точно так же, как и идеальный.

Рассмотрим идеальный полосовой фильтр, частотная характеристика которого показана на рис. 12.7 слева. Пусть на вход этого фильтра, имеющего в полосе частот от fH до fB коэффициент передачи, равный единице, подается напряжение шумов со спектральной плотностью

(12.20)

содержащей две составляющие ——белого шума е^о и шума вида 1/f (фликкер-шума) 6山 oVfce/f. Сопрягающая частота %е определяет точку, где характер шума меняется с фликкер-шума на белый.

Интегральное напряжение шумов на выходе фильтра, измеренное широкополосным измерительным прибором, согласно уравнению (12.2), равно

^Ш2-еш0 /^ТЯ^^ТШ-(12.21)

Возможны три следующих положения полосы частот (%—筛)：

В области шумов вида /// (рис. 12.7, Q, /н<7в《/се)

Um2=em°Mfc/n(fB%).(12.21а)

Интегральное нагцряжение шумов зависит только от относительной протяженности /в//и исследуемой полосы частот. Каждая декада частоты вносит одинаковый вклад в суммарный шум. Напряжение (интегральное) низкочастотных шумов будет одним и тем же как в полосе частот 0,01 ——1 Гц, так и в полосе 0,1—10 Гц.

В области белого шума (рис. 12.7,6, fce《fnVfB)имеем

乙2 =ет。/И；^ «то VT(12.216)

Напряжение шумов пропорционально корню квадратному из полосы пропускания fB—/н. При，н《/в эту полосу можно аппроксимировать верхней частотой %; при этом значение нижней частоты fn не учитывается в расчете. При полосе частот шире одной декады погрешность аппроксимации не превышает 5%.

В переходной области (рис. 12.7,8, fH<fce<fB) в полосу пропускания фильтра попадают шумы обоих видов и (7Ш 2 определяется как сумма составляющих, описанных выше. Что касается вывода из предыдущего случая, то может представить практический интерес определение нижнего предела /н, если полоса пропускания шумов, только частично заходит в область шумов вида 1/Д

Из уравнения (12.21) имеем

иш2=еш0У^^^^Ш(12.21b)

Аппроксимация напряжения шумов Um 2 уравнением (12.216) :вязана с погрешностью, величина которой определяется скорее расстоянием между верхней частотой fB и сопрягающей частотой fee, а не величиной, на которую заходит нижняя частота /н в диапазон шумов вида l/厶 Рассмотрим в качестве численного примера случай с fCe= 100 Гц. Погрешность аппроксимации, со £тветствующая /н=1 Пи 口刀玄 1。Гт； рання —30 мл日2Jr%—npit 26—314

/в=10 fce=l кГц, тогда как при /в = 100 卜=10 кГц она составляет всего ——4,6 или —3,5%.

Таким образом, при достаточном разносе верхней и сопрягающей частот, т. е. когда 卜《沁,можно даже в переходной области аппроксимировать напряжение шумов напряжением белого шума, соответствующего верхней границе fB, как это сделано в у|равнении (12.216).

На рис. 12.7 справа показана частотная характеристика реального полосового фильтра. Пусть окрашенное напряжение шумов подается на этот простой полосовой фильтр с коэффициентом передачи К=1, описанный в разд. 12.1.5. Интегральное напряжение шумов 〃皿 2, наблюдаемое в бесконечной полосе частот от fi = 0 до % = 8, согласно уравнениям (12.2), (12.17) и (12.20), равно

Um2 =脸"1_(儲『汨 Мт/2)Т—/н)+Х/п (儲篇(12.22) или при &《『в

иш2=КЙ2ЙСТ^.(12.23)

Нерезко определенные границы полосы пропускания шумов проявляют себя только в области белого шума и переходной области:

=em。М(W2)色一片)em。М^Ж. (12.23а)

В области шумов вида 1/f реальный полосовой фильтр имеет одинаковое с идеальным фильтром пропускание

Um2=eM儿 1п(и.(12.236)

Результат довольно удивительный.

Низкочастотные шумы операционной схемы

В этом разделе низкочастотная область определяется весьма относительным образом — предположением узости полосы наблюдения выходных шумов по отношению к частоте среза операционной схемы. Коэффициент погрешности 0А/(1 + §А) равен единице, и его нет необходимости рассматривать. Частотная область, определенная таким образом, на практике включает широкий диапазон частот от 0,01 до 10 Гц или даже до 1 МГц.

Расчет выходного напряжения шумов Еш. вых или выходного тока шумов /ш. вых производится по упрощенной процедуре, описанной в разд. 11.1.3. Токи шумов /_ш> /+ш и напряжение шумов Еш с соответствующими спектральными плотностями i-щ, /+шл Cm подводятся ко входу операционного усилителя. «Шумящие» резисторы цепх обратной связи и источника сигнала

дополняются эквивалентными генераторами шумов. Способом, который мы объясним на примерах, рассчитывается спектральная ПЛОТНОСТЬ ВХОДНЫХ шумов dm. ВЫХ ИЛИ ，т. внх, И ИНТегрирОВЯ- нием в интересующем нас диапазоне частот находят выходной шум операционной схемы. В частотно-независимых операционных схемах можно работать непосредственно с генераторами интегрального шума /-ш, Еш и т. д.

Рис. 12 8 Определение эквивалентного входного напряжения шумов Ещ вх операционной схемы: Ещ вх — Ещ bhx/]Gi], где G【—^G(jfi)■

В операционной схеме с зависящим от частоты коэффициентом усиления с обратной связью G(jf) понятия входного напряжения шумов Еш. вх и входного тока шумов /ш. вх требуют уточнения. Так как шумы отдельных генераторов складываются по среднеквадратичному закону, то принцип компенсации (разд. 11.1.1) здесь неприменим и он заменяется принципом эквивалентности, показанным на рис. 12.8

Операционная схема возбуждается синусоидальным напряжением "вх дискретной частоты %, и ее выход наблюдается в определенном непрерывном частотном диапазоне, который включает fi. Выходной вольтметр эффективных значений будет показывать напряжение | «Вых| =力| Gi^bx |Ч-^ш. вых= | Gi |У | wBX|2 + + (£ш. вых/|С1|)2, где I Gi| = I G(#i) I означает коэффициент усиления с обратной связью на частоте 厶，а Еш. вых ——это интегральное выходное напряжение шумов в определенном частотном диапазоне. Обозначим формально полученное отношение выходного напряжения шумов Еш.вых к коэффициенту усиления с обратной связью I Gi I как входное напряжение шумов Еш.вх：

G J (12.24)

Входное напряжение шумов Еш. вх зависит от полосы наблюдения (через Еш. тих) и от частоты испытательного генератора синусоидальных сигналов, с которой входной шум связан через

Шумы повторителя напряжения

Повторитель напряжения, подключенный к источнику напряжения сигнала с внутренним сопротивлением R「(рис. 12.9), является частотно-независимой схемой. Таким образом, расчет будет П|роводиться в интегральном виде.

Рис. 12.9. Шумы повторителя напряжения, подключенного к источнику сигнала с ненулевым внутренним сопротивлением.

Выходное напряжение шумов Еш-вых в полосе частот Af равно среднеквадратичной сумме входного напряжения шумов операционного усилителя Еш в этой полосе \f, падения напряжения шумов /+inRr на внутреннем сопротивлении источника сигнала 7?г и напряжения тепловых шумов ^4kTRr\f1 создаваемого самим сопротивлением R3：

Е…=品田=m瓦+ (戸11A)2+4盯耳m (12.25)

В этом конкретном случае при G=1 напряжение входных шумов Еш. вх равно напряжению выходных шумов.

Отношение сигнал/шум максимально, если напряжение входных шумов минимально. Напряжение входных шумов Еш.вх минимально и равно Еш, если внутреннее сопротивление источника сигнала равно нулю:

&.”т = 0. (12.26)

Давайте еще раз вернем'ся к этому результату. В операционной схеме, возбуждаемой от источника напряжения, отношение сигнал/шум, которое является объективным показателем точности операционной схемы, максимально, если сопротивление источника сигнала равно нулю. Это вполне естественно и понятно.

Но несмотря на это, иногда операционная схема оценивается по фактору шума, миниминизация которого приводит к неправильному выводу. Покажем это в иллюстративных целях [3, 4]

В соответствии с определением фактор шума повторителя напряжения (рис. 12.9) равен

% = 20 lg [(I % I/M^TOJ / (I "Bx|/I^W+mRJ十鉄Т硒)]= ul01g{l ^{E\ + ^M^kTRT\f}.(12.27>

Отсюда можно видеть, что шумы повторителя напряжения отнесены к произвольно выбранному эталону ——к шумам внутреннего сопротивления источника сигнала.

^ 3^ s^s ^ё^^ 3^ s^s ^ё^44ЮО(ОЮО(О111001001к Wk |00^ IM ЮМ1к Wk |00^ IM ЮМВнутреннее сопротивление источника сигнала д омВнутреннее сопротивление источника сигнала д омРис. 12.10. Несостоятельность фактора шума как критерия оптимизации шу^ мовых параметров операционной схемы.Характеристика построена для ^ = 0,65 мкВ (эфф,), 7+ш = 18 пА (зфф.), 7=300 К, Af* =10 кГц.Рис. 12.10. Несостоятельность фактора шума как критерия оптимизации шу^ мовых параметров операционной схемы.Характеристика построена для ^ = 0,65 мкВ (эфф,), 7+ш = 18 пА (зфф.), 7=300 К, Af* =10 кГц.

^ 3^ s^s ^ё^

^ 3^ s^s ^ё^

4

4

ЮО

(О

ЮО

(О

1

1

100

100

1к Wk |00^ IM ЮМ

1к Wk |00^ IM ЮМ

Внутреннее сопротивление источника сигнала д ом

Внутреннее сопротивление источника сигнала д ом

Рис. 12.10. Несостоятельность фактора шума как критерия оптимизации шу^ мовых параметров операционной схемы.

Характеристика построена для ^ = 0,65 мкВ (эфф,), 7+ш = 18 пА (зфф.), 7=300 К, Af* =10 кГц.

Рис. 12.10. Несостоятельность фактора шума как критерия оптимизации шу^ мовых параметров операционной схемы.

Характеристика построена для ^ = 0,65 мкВ (эфф,), 7+ш = 18 пА (зфф.), 7=300 К, Af* =10 кГц.

Нет ничего неправильного в использовании шум-фактора для’ сравнения различных операционных усилителей в данной операционной схеме (с данным источником сигнала). Шум-фактор *ает общий вклад шумов операционного усилителя УЕ2Ш 十 i+(/+mRr)2 и принимает ожидаемое значение 尸皿=0 при ЕШг /+ш = 0.

Противоречие возникает при попытке использовать шум-фактор в качестве условного критерия для оптимизации шумов 仔 операционной схеме с данным операционным усилителей (рис. 12.10).

Обратите внимание, что шум-фактор по уравнению (12.27) достигает некоторой минимальной величины

几.MHH=101g(l +EJ 山/2々丁修)(12.28)

(^ш. мин = 0,57 дБ для численных величин на этом рисунке) при определенном ненулевом «оптимальном» внутреннем сопротивлении RrnEm/j+mMSG кОм, в то время как в действительно оптимальном случае R「=0 он стремится к бесконечности, указывая на весьма плохие шумовые характеристики схемы.

Причина этого расхождения очевидна [см. уравнение (12.27) ]: напряжение тепловых шумов сопротивления R「, которое служит опорной величиной (знаменателем), в оптимальном случае R「=0 само по себе равно нулю. В дальнейшем мы не будем пользоваться фактором шума, поскольку его использование приводит к неверным выводам.

Диаграмма шумов. Вернемся к исходному выражению (12.25). При его обсуждении целесообразно рассмотреть отдельно составляющую шумов, создаваемую операционным усилителем, и составляющую шумов, вносимую источником сигнала. Обе эти составляющие зависят от внутреннего сопротивления

Вклад операционного усилителя

М 瓦彳/Е(12.29)

показан в логарифмическом масштабе на рис. 12.11 в виде ломаной линии с перегибом при

凡=品"%・(12.30)

Эта величина внутреннего сопротивления R门 которая является характеристикой данного операционного усилителя в определенной полосе частот, указывает границу между областью, где преобладает напряжение шумов £皿(горизонтальная левая часть графика), и областью с преобладанием токовых шумов I%Rr (нарастающий участок графика справа).

Диаграмма рис. 12.11, а относится к биполярному операционному усилителю общего назначения и операционному усилителю с ПТ-входом в полосе частот 10 Гц——10 кГц. Из этой диаграммы видно, что до того, как начинает проявляться действие токовой составляющей I^Rr, в игру вступают тепловые шумы от внутреннего сопротивления источника сигнала

]/砲灭瓦(12.31)

увеличивающиеся пропорционально、& (с наклоном V2 на графике, построенном в логарифмическом масштабе).

I ^&&^^ mHWC X8 3^ £ 0-solmu m EO 中SH8EHHX0 aoHlHSEEBSSEI ^&&^^ mHWC X8 3^ £ 0-solmu m EO 中SH8EHHX0 aoHlHSEEBSSEШ ^ ЮШ ^ ЮMMMMMM,т,тВнутреннее сопротивление источника сигнала /?「Внутреннее сопротивление источника сигнала /?「0M0M(工 v-gK-xg-n-BOOHDU 9 gs^a апнзм-ивнаониох 9ён l 工 a urag="-(工 v-gK-xg-n-BOOHDU 9 gs^a апнзм-ивнаониох 9ён l 工 a urag="-100so100soк Юк 100k 1М ЮМ IO0M 行 ЮГ Ш IT Внутреннее сопротивление источника сигнала /?г>0мк Юк 100k 1М ЮМ IO0M 行 ЮГ Ш IT Внутреннее сопротивление источника сигнала /?г>0м0,010,01

I ^&&^^ mHWC X8 3^ £ 0-solmu m EO 中SH8EHHX0 aoHlHSEEBSSE

I ^&&^^ mHWC X8 3^ £ 0-solmu m EO 中SH8EHHX0 aoHlHSEEBSSE

Ш ^ Ю

Ш ^ Ю

M

M

M

M

M

M

,т

,т

Внутреннее сопротивление источника сигнала /?「

Внутреннее сопротивление источника сигнала /?「

0M

0M

(工 v-gK-xg-n-BOOHDU 9 gs^a апнзм-ивнаониох 9ён l 工 a urag="-

(工 v-gK-xg-n-BOOHDU 9 gs^a апнзм-ивнаониох 9ён l 工 a urag="-

100

so

100

so

к Юк 100k 1М ЮМ IO0M 行 ЮГ Ш IT Внутреннее сопротивление источника сигнала /?г>0м

к Юк 100k 1М ЮМ IO0M 行 ЮГ Ш IT Внутреннее сопротивление источника сигнала /?г>0м

0,01

0,01

б

Рис. 12.1 L Диаграммы шумов повторителя напряжения в полосе частот-10—1ОООО Гц (о) и 0,01 — 1 Гц (6).

Пунктирные линии на диаграмме а соответствуют диапазону сопротивлений R「，кото-рый недостижим из за наличия емкости С+синф (см. рис. 12.12). (пик.) — двойная ампли-туда (размах); эфф. — эффективное значение.

Этот вывод имеет огромную практическую ценность. Качество современных биполярных усилителей и усилителей с ПТ-входом вообще настолько высоко, что для любого источника сигнала с внутренним сопротивлением выше 2 кОм можно выбрать усилитель с пренебрежимо малым вкладом шумов по сравнению с неустранимыми шумами источника измеряемого'

сигнала. Этот вывод справедлив для широкой полосы частот 10 кГц.

При уменьшении полосы наблюдения до 1 Гц уменьшаются величины всех составляющих шумов и, кроме того, меняется их соотношение (рис. 12.11,б). Прямая, соответствующая сопротивлению 火门 опускается ниже на два порядка, в то время как ломаная, соответствующая операционному усилителю, опускает- ©兄 менее чем на порядок. Причиной этого разделения являются шумы вида 1/厶 которые присущи в основном операционным усилителям с ПТ-входом. В узкой полосе частот 0,01——1 Гц и при низком и среднем значениях внутреннего сопротивления Rr решающим фактором являются шумы операционного усилителя. Можно уменьшить шумы приблизительно в 4 раза, заменив ■операционный усилитель общего назначения усилителем измерительного типа [Ет = 0」5 мкВ (пик.) у биполярного операционного усилителя и 1,5 мкВ (пик.) у операционного усилителя с ПТ-входом].

Однако в важной области 50 МОм — 50 ГОм, которая предоставляет интерес для измерений напряжения высокоомных ^источников, все же справедлив вывод о том, что причиной наблюдаемых на выходе повторителя напряжений шумов является сам источник сигнала.

Влияние синфазной входной емкости

Наши представления относительно шумов повторителя напряжения при высоких внутренних сопротивлениях 左「все еще не точны. Неточность состоит в неоправданном использовании упрощенного расчета шумов для случаев, когда не выполняется условие уравнения (11.Ив). Синфазная входная емкость <С+синф шунтирует как источник сигнала, так и генератор шумов /+ш и на повышенных частотах существенно изменяет шумовые характеристики.

В качестве отправной точки для более точного расчета можно взять уравнение (Н.Юв). Однако мы поступим по-другому. Рассмотрим детальную схему входной части операционного усилителя рис. 12.12, где показаны все важные параметры.

Спектральная плотность напряжения шумов 辽+ на неинвертирующем входе операционного усилителя имеет резистивную

составляющую ^^"/Г^ГЩ^ и токовую 汁ш©/У1 + (〃，в)2, где

/в = 1 /2лС+СИНф/?г.

составляющук?(12.32)составляющук?(12.32)Рис.низмРис.низм12,12. Схема, иллюстрирующая меха- фильтрации токовой и резистивной со12,12. Схема, иллюстрирующая меха- фильтрации токовой и резистивной составляющих выходного напряжения шумов повторителя напряжения входной синфазной емкостью С+сннф.Верхняя частота /п=1/2лС+(,миЖ^т..ставляющих выходного напряжения шумов повторителя напряжения входной синфазной емкостью С+сннф.Верхняя частота /п=1/2лС+(,миЖ^т..Обе эти составляющие и потенциальную составляющую еш надо суммировать, чтобы получить спектральную плотность выходного нап|ряжения шумов еш. вых：

составляющук?

(12.32)

составляющук?

(12.32)

Рис.

низм

Рис.

низм

12,12. Схема, иллюстрирующая меха- фильтрации токовой и резистивной со

12,12. Схема, иллюстрирующая меха- фильтрации токовой и резистивной со

ставляющих выходного напряжения шумов повторителя напряжения входной синфазной емкостью С+сннф.

Верхняя частота /п=1/2лС+(,миЖ^т..

ставляющих выходного напряжения шумов повторителя напряжения входной синфазной емкостью С+сннф.

Верхняя частота /п=1/2лС+(,миЖ^т..

e2m.BHX = e2m + [(j+m&)2 + 4 无 Т&]/[1+(切J].(12.33)

Для проверки этого выражения отметим, что при С+СИнф=0, т. е. при /в=8, уравнение (12.33) вновь принимает вид уравнения (12.25), выраженного в спектральной форме.

Влияние синфазной входной ем кости С+Синф заключается в том, что она создает фильтр нижних частот RC+chh4) с верхней частотой fB как для токовой, так и для резистивной составляющих выходных шумов. Эта частота равна fB = =0,8 МГц для 露= =100 кОм, но всего 0,8 кГц для Rr=100 МОм (обратите внимание на не имеющие в действительности места экстраполированные кривые на рис. 12.11, а) и только 0,8 Гц

ДЛЯ Аг=100 ГОм и С+синф=2 пФ.

В полосе частот (九加)，превышающей %, уравнение (12.25) использовать уже нельзя. Выходное напряжение шумов реального повторителя напряжения £皿.внх меньше и определяется выражением

尸т.внх=e2m + j {[(%&)2 + 4打&]/(1 +产/产В)} "• (12.34)

Чтобы решить его в явном виде, необходимо знать частотную зависимость 计m(f) в полосе частот (fi, f2).

Теоретический предел измерения тока шумов

На рис. 12.13 показана основная измерительная схема (ср. с рис. 5.7,6 и 5.8,6). Мерой тока шумов /+ш является выходное напряжение шумов

Согласно уравнению (12.34), возможность использования уравнения (12.35) зависит от двух противоречивых условий:

Измерительное сопротивление R должно быть достаточно малым, чтобы его шунтирующая емкость Cr и синфазная входная емкость усилителя С+СИнф не влияли на измерение в диапазоне частот f, представляющих интерес:

1/2 冗(C%Hi+%)R〉f (12.36)

или при C+chh4)+ Cr=2,5 пФ RV10 МОм для измерения в диапазоне частот до 10 кГц и RV100 ГОм для измерения в диапазоне до 1 Гц.

Рис. 12.13. Схема измерения тока шумов /+ш

Нижиий предел измерения определяет-ся тепловыми шумами резистора R исужением полосы пропускания шумовза счет емкостей % н С+синф.

Измерительное сопротивление R должно быть достаточно велико, чтобы преобладала токовая составляющая шумов 计mR: i%R〉em(12.37а)

i\R > V^m(12.376)

или R>0,5 МОм для биполярного усилителя (/+см= 100 нА), К>50 ГОм для усилителя с ПТ-входом (/+см=1 nA) в предположении, что преобладающим является белый дробовой шум, Нш = У2〃+см・

Практические выводы даются в разд. 5.1.6. Для операционного усилителя с ПТ-входом удовлетворить все указанные условия в широком диапазоне частот невозможно. Ток широкополосных шумов операционного усилителя с ПТ-входом оказывается неизмеримо мал [5, 6].

Шумы преобразователя ток ——напряжение

Одной из распространенных задач, при решении которой шумы вносят значительные погрешности, является измерение малых токов с помощью преобразователя ток — нап(ряжение,

выполненного в виде усилителя с резистором в цепи обратной связи. Сначала рассмотрим идеальный источник тока, подсоединенный к частотно-независимой операционной схеме (рис. 12.14,а). Выходное напряжение шумов

%.внх = ME2m + (厂於)2 十 4尼 TRAf,(12.38)

наблюдаемое в полосе частот Af, снова имеет три составляющие: составляющую напряжения Е叫 токовую составляющую /-山氏 и резистивную составляющую、毎kTRNf、

ВХОДНОЙ тон шумовВХОДНОЙ тон шумовРис. 12.14. Шумы преобразователя ток — напряжение.И первая (а), и вторая (8)эквивалентные схемы дают один и тот же эквивалентный входной ток шумов G вх 9).Рис. 12.14. Шумы преобразователя ток — напряжение.И первая (а), и вторая (8)эквивалентные схемы дают один и тот же эквивалентный входной ток шумов G вх 9).

ВХОДНОЙ тон шумов

ВХОДНОЙ тон шумов

Рис. 12.14. Шумы преобразователя ток — напряжение.

И первая (а), и вторая (8)эквивалентные схемы дают один и тот же эквивалентный входной ток шумов G вх 9).

Рис. 12.14. Шумы преобразователя ток — напряжение.

И первая (а), и вторая (8)эквивалентные схемы дают один и тот же эквивалентный входной ток шумов G вх 9).

Уравнение (12.38) аналогично по виду уравнению (12.25), и зависимость £ш. Вых от R также следует графикам рис. 12.11: выходной шум увеличивается с увеличением сопротивления обратной связи R. Однако, поскольку выход с шумами плохо просматривается на осциллографе, то можно дать первую рекомендацию: чтобы устранить возмущающее влияние шумов, следует использовать резистор R с достаточно малым сопротивлением. Но малое сопротивление обратной связи означает малый коэффициент усиления сигнала. Следовательно, к первой рекомендации нужно добавить вторую: уменьшенный коэффициент усиления следует поднять с помощью резистивной Т-образной цепи.

Такой подход является совершенно неправильным. Выходное напряжение шумов, если его не соотнести с напряжением выходного сигнала, недостаточно для определения шумовых характеристик. Так как оба выходных напряжения изменяются в зависимости от величины R, то лучше отнести их ко входу.

Деление на коэффициент усиления с обратной связью |G|=R дает эквивалентный входной ток шумов

Лп.Вх = m (%/出2 +(厂 J + 4 盯7伏. (12.39)

Вклады шумов операционного усилителя

/画两阡?e (12.40) 紀 шумов резистора обратной связи

/Ш^^ (12.41)

представлены диаграммами шумов (рис. 12.15) для двух частотных диапазонов. При R = 0 коэффициент усиления сигнала равен нулю и эквивалентный входной ток шумов /ш.вх равен бесконечности. С увеличением R вклад составляющей напряжения Em/R уменьшается. Цри величине

R=E1n/厂皿 (12.42) доставляющая напряжения исчезает на фоне независимой токовой составляющей /一皿，которая представляет минимальный ту- *мовой фон, который достижим в данном операционном усилителе.

Однако прежде, чем это произойдет, резистивная составляю、 >щая ]/4WTAf/R станет доминирующей в значительном диапазоне изменения величины сопротивления резистора обратной связи. В случае операционного усилителя с ПТ-входом и частично при биполярном усилителе в более широкой полосе частот неправильный выбор величины R ведет к тому, что максимально возможное отношение сигнал/шум ограничивается не только шумами операционного усилителя, но и тепловыми шумами резистора обратной связи. Чтобы достичь максимально возможного отношения сигнал/шум 1Вх//-ш в операционной схеме, возбуждаемой источником тока, уровень сопротивления цепи обратной связи должен быть очень высок.

Как мы поступим с этим выводом? Либо мы обратим внимание на тот факт, что в соответствии с уравнением (12.39) и рис. 12.14, в резистор обратной связи R дает вклад в ток входных шумов /ш. вх не за счет напряжения тепловых шумов, а скорее за счет тока тепловых шумов "々TAf/R, который уменьшается с увеличением R. Или мы примем за основу, что в соответствии с уравнением (12.38) и рис. 12.14, а напряжение тепловых шумов резистора обратной связи V4^TRAf как одна из составляющих напряжения выходных шумов 占皿.вых увеличивается пропорционально、R, в, то время как напряжение выходного сигнала увеличивается пропорционально R. В обоих случаях мы приходим к тому, что увеличение сопротивления обратной связи ведет к улучшению отношения сигнал/шум.

Величина резистора обратной связи R определяется в основном диапазоном входного тока сигнала. Ток величиной 1 мА нельзя измерить при использовании резистора 1 МОм, так как

101010J0,0110J0,01Юк ЮОк 1М ЮМ W0M 1Г юг ЮОГ 1Т Сопротивление обратной связи /?,0мЮк ЮОк 1М ЮМ W0M 1Г юг ЮОГ 1Т Сопротивление обратной связи /?,0м(djdlea-s37 己工 о- азоисшmё^^ HOL HQ 工 bsg"qmHBKemldeNG(djdlea-s37 己工 о- азоисшmё^^ HOL HQ 工 bsg"qmHBKemldeNGо 1 л- ш м (i - vKg己-so^o^ ^05^3 ^0^ so^^o^m SS^H^^S^^^^о 1 л- ш м (i - vKg己-so^o^ ^05^3 ^0^ so^^o^m SS^H^^S^^^^0M0M0000

10

10

1

0J

0,01

1

0J

0,01

Юк ЮОк 1М ЮМ W0M 1Г юг ЮОГ 1Т Сопротивление обратной связи /?,0м

Юк ЮОк 1М ЮМ W0M 1Г юг ЮОГ 1Т Сопротивление обратной связи /?,0м

(djdlea-s37 己工 о- азоисшmё^^ HOL HQ 工 bsg"qmHBKemldeNG

(djdlea-s37 己工 о- азоисшmё^^ HOL HQ 工 bsg"qmHBKemldeNG

о 1 л- ш м (i - vKg己-so^o^ ^05^3 ^0^ so^^o^m SS^H^^S^^^^

о 1 л- ш м (i - vKg己-so^o^ ^05^3 ^0^ so^^o^m SS^H^^S^^^^

0M

0M

00

00

для этого потребовался бы усилитель с диапазоном выходного напряжения 1 кВ. Однако такой грубый случай к нам не относится; мы больше интересуемся измерением очень малых токов.

Ш

100

Рис. 12.15.Рис. 12.15.Сопротивление сбратмой сзяз>1 /?,6

Рис. 12.15.

Рис. 12.15.

ПунктирныеПунктирныеДиаграммы шумов преобразователя ток — напряжение в полосе частот 10—10 000 Гц (о) и 0,01—1 Гп (6).

Пунктирные

Пунктирные

линии на верхней диаграмме получены экстраполяцией (этот диапазон

Сопротивлений обратной связи недостижим из за шунтирующего действия емкости Cr, См. разд, 12 2 5). Биполярные ОУ нельзя использовать для схем с R > 10 МОм из-за тока /-см (см. разд. 112.5). а — Af=10 кГц, Г=300 К, биполярный £皿=。,65 мкВ (эфф.), 』m = 18 пА (эфф.), с ПТ-входом: ^ш=1,6 мкВ (эфф.)( 7-ш=57 фА (эфф.); б — Af=l Гц, "*=300 К, биполярный: Еш=0,5 мкВ (пик.), 2-ш=27 нА (пик.), с ПТ-входом: £皿=5,5 мкВ (пик.),=3 фА (пик.).

Минимальная величина сопротивления обратной связи Кмнн, выбираемая просто из условия получения оптимальных шумовых характеристик, определяется пе)ресечением линий на рис. 12.15, соответствующих шумам резистора и токовой составляющей |Н. Ограничившись рассмотрением операционного усилителя с ПТ-входом, у которого преобладающим является входной токовый белый шум /'ш—УЗ^/^смА^, получим

ГсмКмнн = 2^77д = 2(рг 50 мВ(12.43)

(см. также с. 410). Таким образом, оптимальным с точки зрения полного использования шумовых характеристик операционного усилителя будет такое сопротивление обратной связи, при котором напряжение сдвига выхода Есдв. вых=/-смК будет не меньше 50 мВ независимо от качества операционного усилителя (независимо от его входного тока смещения /~см) и полосы частот.

Вообще такую рекомендацию вряд ли можно принять, поскольку она ведет к величине аддитивной погрешности не менее 0,5% выходного диапазона 10 В. За исключением тех случаев, когда сдвиг не играет значения (тонкие физические измерения с использованием синхронной модуляции и демодуляции) или когда сдвиг, хотя бы на время, можно обнулять, оптимальные условия по шумам, согласно уравнению (12.43), недостижимы. Сделать так, чтобы уровень тока тепловых шумов резистора обратной связи стал ниже уровня входного токового шума опе- ционного усилителя с ПТ-входом, почти невозможно. Операционный усилитель с ПТ-входом слишком хорош.

Подытоживая эти противоречивые выводы, мы можем дать для выбора резистора обратной связи в преобразователе ток一 напряжение следующие рекомендации:

Сначала выберите величину R так, чтобы номинальная величина сигнального тока /вХ покрывала весь диапазон выходного напряжения Ubzx (обычно 10 В),

R = 4hx//bx.(12.44)

Проверьте, имеются ли вообще резисторы с таким сопротивлением и какова их стоимость.

Проверьте поведение схемы в динамике (см. разд. 8.3.4).

Подберите более низкую величину резистора А, чем получаемую из уравнения (12.44), в соответствии с пп. 2 и 3.

Влияние емкостей операционной схемы

Конденсатор обратной связи. Конденсатор С, включенный параллельно резистору R как показано на рис. 12.16, а, изменяет —выражение для спектральной плотности напряжения выходных

шумов преобразователя ток ——напряжение следующим образом: e\.^e\^[(i\Ry^4kTR]/[^(12.45)

% = 1/2лСК.(12.46)

Структура уравнения (12.45) идентична структуре уравнения (12.33), и практический вывод также аналогичен: конденсатор уменьшает полосу пропускания шумов операционной схемы и

Рис. 12.16. Влияние паразитных емкостей операционной схемы на величину напряжения шумов.Конденсатор обратной связи С (а) фильтрует как токовую, /—^К, так н резистивную, 丫4尼TR, составляющие выходного шума. Паразитная емкость Сх, напротив, увеличивает составляющую ^皿,играя роль дифференцирующего элемента (б).a-fB = l/2nCR; 6 — fx = \/2nCxR.Рис. 12.16. Влияние паразитных емкостей операционной схемы на величину напряжения шумов.Конденсатор обратной связи С (а) фильтрует как токовую, /—^К, так н резистивную, 丫4尼TR, составляющие выходного шума. Паразитная емкость Сх, напротив, увеличивает составляющую ^皿,играя роль дифференцирующего элемента (б).a-fB = l/2nCR; 6 — fx = \/2nCxR.

Рис. 12.16. Влияние паразитных емкостей операционной схемы на величину напряжения шумов.

Конденсатор обратной связи С (а) фильтрует как токовую, /—^К, так н резистивную, 丫4尼TR, составляющие выходного шума. Паразитная емкость Сх, напротив, увеличивает составляющую ^皿,играя роль дифференцирующего элемента (б).

a-fB = l/2nCR; 6 — fx = \/2nCxR.

Рис. 12.16. Влияние паразитных емкостей операционной схемы на величину напряжения шумов.

Конденсатор обратной связи С (а) фильтрует как токовую, /—^К, так н резистивную, 丫4尼TR, составляющие выходного шума. Паразитная емкость Сх, напротив, увеличивает составляющую ^皿,играя роль дифференцирующего элемента (б).

a-fB = l/2nCR; 6 — fx = \/2nCxR.

улучшает отношение сигнал/шум на низких частотах. В дополнение к компенсации емкости суммирующей точки это еще одна причина для использования конденсатора обратной связи. Его величина должна быть возможно большей, насколько это позволяют допустимые динамические полрешности (разд. 8.3.4 и 9.3.2).

Емкость суммирующей точки. На рис. 12.16,6 показана паразитная емкость суммирующей точки Сх, которая оказывает обратное (по сравнению с емкостью обратной связи) влияние на выходные шумы. Эта емкость включает, например, паразитную емкость печатной платы и емкость входного коаксиального кабеля, но не входную емкость самого операционного усилителя. Наличие Сх ведет к тому, что коэффициент усиления шума становится больше единицы, и в соответствующем «обогащении» выходного напряжения шумов высокочастотными составляющими

.^ш.вых(1 ^1^ + (Гш^ + 4kTR, (12.47)

% = 1/2"GR.(12.48)

Емкость суммирующей точки очень опасна. К)ритическая ситуация наступает, когда начинают преобладать усиленные высокочастотные составляющие напряжения еш. Для величин R, близких к оптимальным в смысле уравнения (12.43), максимально допустимая емкость Сх определяется условием

Сх < ^ш/2л/еш в диапазоне частот /.(12.49)

Используя значения 6山 и 巾一皿 из диаграммы рис. 3.12 для операционного усилителя с ПТ-входом, поп луч а ем &：V180 пФ при f=l Гц, но при f=10 кГц Сх должна быть не больше 1,2 пФ.

Типичная емкость входного коаксиального кабеля составляет 50—100 пФ на метр длины. При широкополосном измерении малых токов, чтобы не увеличивать сверх допустимой величины шумовой фон, необходимо размещать усилитель возможно ближе к источнику сигнала и подключаться к нему коротким неэкранированным проводом. Это общий принцип, применимый для любых, проводимых на грани физической и технической возможности измерений быстро протекающих процессов.

Если близкое размещение невозможно, то необходимо проводить дополнительную фильтрацию [7]. Однако фильтрация простым од1но*полюсным фильтром недостаточна. Увеличенная составляющая выходных шумов напряжения ешУ1 + (f/fx)2^ ^einf/fcc окрашивается в шум f-типа (в области 1//-шума, т. е. Ст〜1/加)или даже в шум /2-типа (в области белого шума, т. е. ещ —const), и, чтобы его подавить, нужен по меньшей мере двухполюсный фильтр.

Широкополосные шумы операционной схемы

В этом разделе под широкополосными шумами мы понимаем такие шумы, которые наблюдаются в полосе частот, превышающей частоту среза операционной схемы. Практическим следствием этого является зависимость выходных шумов от петлевого усиления.

Шумы инвертора напряжения

Из уравнения (11.4) и рис. 12.17 получаем спектральную плотность выходного напряжения шумов инвертора в виде ^ш. вых=У^2ш (R2/R +1)2 + (L111R2) 2 + 4々77?2 (R2/R1 +1) | рА/ (1 +j + ₽А) |. Обычная резистивная составляющая、4hTR式RdRi+V) получается объединением двух независимых составляющих %4kTR? и T4hTRi(R2(Ri), Ограничиваясь рассмотрением операционной схемы первого порядка

получаем просто

ет.вНх=ме2m+(广飘|| 旦)2+4 无 T (R/I %)X

*(旦/0+ 1)/丿耳桥.(12.51)

Таким образом, влияние частоты среза fc на выходные шумы операционной схемы первого порядка выражается просто в фильтрации всех составляющих шумов фильтром нижних частот с верхней частотой /с.

Рис. 12.17. Широкополосный шуминвертора напряжения.

Сопрягающая частота fc амплитудночастотной характеристики инвертора проявляет себя так, как если бы мы имели фильтр нижних частот с верхней частотой fc( фильтрующий все составляющие шума.

Резонансное усиление шумов

Неявная фильтрация выходных шумов за счет коэффициента IрА/(1 + рА) I не всегда проходит так гладко. Коэффициент петлевого усиления, отличающийся от однополюсного, может при-

Рис. 12.18. Влияние паразитной емкости суммирующей точки на широкополосный шум инвертора напряжения.

Сх увеличивает широкополосный шум двумя путями: за счет увеличения коэффициента усиления шумов на высоких частотах и путем создаваемого ею резонансного обогащения шумов. fx= 1 /2лСх/?1 II /?2.

вести к образованию резонансного пика на частотной характеристике коэффициента погрешности вблизи частоты fc и к резонансному усилению высокочастотных шумов.

В качестве примера рассмотрим вышеприведенный инвертор напряжения и связанную с ним емкость суммирующей точки Сх (рис. 12.18). Соответствующий коэффициент погрешности

I М/(1 +М)| = 1/(М(1—产/"с)2十尸/九,](12 52)

片=1/2пС*(&||&),I

см. разд. 9.3,1.

Существуют две цричины увеличения выходных шумов с

—чистотой; рост коаффн’ннспта ^снления шума 0山=(Rz/Ri + l) X

X (i+jf/fx) [влияет только на составляющую напряжения шумов еш, см. уравнение (12.47)] и резонансный пик (влияет на все составляющие).

При низких величинах сопротивлений обратной связи как резистивная, так и токовая составляющие выходного шума пренебрежимо малы и

6т.вь,К = 6т (з/旦十 I)m(1 十尸/凡)/[(1一产/f/尸十产/产J (12.53) Подкоренное выражение будем кратко обозначать как \F(jf) |.

Если емкость Сх настолько велика, что выполняется неравенство fxV (]/2+ 1)^, то резонансный пик появляется на частот^ ной характеристике неявного фильтра |尸(jf)| (рис. 12.19). Площадь под пиком дает расширение эквивалентной полосы пропускания шумов от величины А/ш=(冗/2)fc, соответствующей С% = 0 (см. кривую fx/fc = °°), до1

= а + Ш (12.54)

(с использованием нормализации Fm=l).

Приняв, что в окрестности частоты среза fc шумы операщи- онного усилителя имеют характер белого шума, мы приходим к выводу: резонансный пик эквивалентен усилению напряжения выходных шумов в yi+fc/f# раз, так что теперь

Еивнхмет (凡/凡十 1) (1 十fc/fj 何/2)九. (12.55) Практическая ценность данного анализа будет показана на числовом примере. Рассмотрим 16-канальный мультиплексор, выполненный в виде переключаемого инвертора с единичным усилением и с резисторами 20 кОм, который передает сигналы частотой до 5 кГц. При максимально допустимой векторной погрешности 0,1 % нужно выбрать операционный усилитель с частотой единичного усиления 15 МГц, которая обеспечивает необходимую частоту среза при замкнутом контуре fc = 7,5 МГц.

К суммирующей точке подключен 16-канальный переключатель тока на МОП-транзисторах с эквивалентной емкостью С*=40 пФ, что соответствует значению % = 400 кГц=，с/19. За счет резонансного пика эквивалентная полоса пропускания шумов расширяется от А/ш= 1,57 %= 11,8 до (1 + 19) • 11,8 МГц= = 236 МГц и напряжение выходных шумов увеличивается от Е1д.вых = 2•亚 нВ/УГцХУ11,8 МГц=52 мкВ (эфф.) до 2-7,5 нВ/уГцХ]/236 МГц = 230 мкВ (эфф.) 1,15 мВ (пик.). Эти увеличенные шумы мешают точной обработке даже медленно изменяющихся сигналов с уровнем ниже 1 В.

Для вычисления интеграла |F| М/ см. примечание на с 398.

Эти неприятные эффекты емкости суммирующей точки можно легко устранить с помощью небольшого конденсатора обратной связи. Кроме сглаживания переходной характеристики и

Рис. 12.19. Резонансное обогащение шумов.

K=A/R； fc=ff/(K+l)； %=1/2九%r||&； I f|=y (1 + 产/产 q/Kl 一产"С%)2 + 戸炉 J

сужения полосы пропускания шумов он также подавит избыточные резонансные шумы, что является третьим преимуществом его использования.

Шумы помех

В отличие от внутренних шумов шумы помех возникают за пределами операционной схемы. Погрешность помех, наблюдаемых на выходе операционной схемы, могут вызвать различные причины [8, 11, 12]: электростатическая наводка (емкостная связь); электромагнитная наводка (индуктивная связь); искрение контактов; пульсации напряжения питания; механическая вибрация; флуктуации токов утечки; флуктуации термо-э. д. с.; ионизирующее излучение и фотоэлектрические токи.

Критичными точками и элементами, через которые сигналы помех проникают в операционную схему, являются: источник сигнала; входные провода; вход операционной схемы; входы операционного усилителя; выводы операционного усилителя для настройки нуля, коррекции и подачи питания; элементы и проводники цепи обратной связи; площадь, образуемая замкнутыми контурами операционной схемы и система заземления. Необ*——

ходимым инструментом для выявления и установления вида помех является чувствительный осциллограф.

Емкостная наводка с проводов питания обычно вызывает появление фона. Ее легко идентифицировать на осциллографе по ее периоду в 20 мс.

Емкостная связь способствует также проникновению помех от близко расположенных передатчиков сети радиовещания. Эти помехи иногда трудно отличить от автоколебаний операционной схемы. Здесь могут помочь два признака: а) если поднести к схеме руку, то изменяется амплитуда и не меняется частота колебаний; б) на шкале 5 мс/см можно наблюдать амплитудную модуляцию.

В обоих случаях можно легко избавиться от этих помех. Заключите операционную схему в защитный кожух (например, из тонкого алюминия), используйте экранированные сигнальные выводы и элект|ростатически экранированные трансформаторы, а в чрезвычайных случаях используйте батарейное питание. И конечно же, любой электростатический экран нужно заземлять.

Индуктивная связь. Паразитный магнитный поток от трансформатора питания является наиболее распространенным источником помех. Устранить его обычно бывает значительно труднее и дороже. Для этого существуют следующие возможности: а) уменьшение площади контуров за счет изменения топологии печатной схемы, за счет перемещения элементов управления с панели на пульт и путем скручивания длинных проводов; б) удаление, поворот или электромагнитное экранирование трансформатора. 一

Искрение контактов переключателя сопровождается электромагнитным излучением с частотами порядка 100 МГц, которые проникают почти всюду. Частично может помочь уменьшение размеров и увеличение поперечных сечений! заземляющих проводников. На крайний случай остается удалить искрящий контакт или перенести прибор в другое место. Радарные импульсы действуют аналогичным образом, за исключением того, что они появляются регулярным образом.

Пульсации, шумы и флуктуации напряжений питания влияют на выходной сигнал через выводы операционного усилителя для подачи питания, через цепи настройки нуля и непосредственно, если напряжение питания одновременно служит также опорным напряжением. Пульсации имеют вид фона частотой 100 Гц. Влияние флуктуаций питания можно проверить, изменив напряжения питания. Хороший источник питания имеет как

фон, так и шумы не более 1 мВ (пик.), а флуктуации его напряжения не превышают 10 мВ. В прецизионных схемах включается дополнительный /?С-фильтр из резистора 100 Ом и конденсатора 100 мкФ (рис. 5.5, а и 5.7, а, б) или переходят на батарейное питание. (Будьте внимательны: напряжение полуразря- женных батарей может иногда прыгать.)

Механические вибрации проявляют себя различным образом [10]: через микрофонный эффект (емкостная связь гцри движении в магнитном поле Земли), в виде пропадания контакта в слабом соединении, через пьезоэлектрический (генерация зарядов сгибанием коаксиального кабеля) и трибоэлектрический (генерация зарядов при трении кабелей) эффекты. Способы борьбы следующие: удаление источника вибраций (мотор, вентилятор, насос), использование малошумящих кабелей (графитовое покрытие диэлектрика под оплеткой) и создание жесткой конструкции с высокой частотой собственных колебаний.

Изменяющиеся во времени токи утечки возникают на жирных, грязных или влажных поверхностях; подавить их можно путем соответствующего охранного экранирования (разд. 11.3.3).

Изменяющиеся во времени термо-э. д. с. являются устойчивыми источниками шумов в схемах с низким уровнем напряжения сигнала (разд. 11.3.1).

Ионизирующее излучение [наиболее часто это космические альфа-частицы (быстрые ядра гелия) ] оказывает возмущающее воздействие на электрометрические схемы |[9]. Прохождение частицы отмечается следом ионизированного воздуха. Пространственный заряд, возникающий на ее пути, может достичь входа усилителя и вызвать короткий импульс (всплекс) на выходе. Существуют два способа борьбы с указанным эффектом: а) при измерении сигнала от источников, находящихся в вакууме, поместите в вакуум и усилитель; б) в других, не столь экзотических случаях используйте электростатическую защиту (охранное экранирование) в виде изготовленной из латунной или алюминиевой фольги трубки, плотно охватывающей корпус электрометрического резистора и входной вывод операционного усилителя. Эта трубка будет поглощать приходящий пространственный заряд и уменьшать объем ионизированного воздуха, влияющего на работу прибора, до своего внутреннего объема. Недостатком этого метода является увеличение емкостного шунта резистора.

Фотоэлектрические токи возникают в операционном усилителе (прозрачные стеклянные изоляторы вокруг выводов или керамические корпуса) и в источнике сигнала. Они изменяются при изменении уровня освещенности. Бороться с фотоэлектрическими токами можно гдри помощи световых экранов.

Выводы

У RC-фильтра нижних частот полоса пропускания сигнала равна Afc = i/2nC)?, а полоса пропускания шумов составляет Af1n=1/4CR.

У однополюсного НЧ-фильтра с верхней частотой fB полоса пропускания сигнала Afc = /：B, а полоса пропускания шумов связана с верхней частотой как Д/ш^ (冗/2)%.

Отношение поло-сы пропускания шума к полосе пропускания сигнала у НЧ-фильтра при увеличении порядка фильтра приближается к 1.

Полоса пропускания сигнала простого полосового фильтра с нижней fH и верхней fB частотами равна 八fc=%——fH； полоса пропускания шумов этого фильтра А/ш= (л/2) (/в—/н).

Простой полосовой фильтр (fHz fB) пропускает в #冗/2= 1,253 раза больше белого шума, чем идеальный полосовой фильтр (/н, %). Шумы вида 1// оба фильтра передают одинаково.

Резисторная балансировка операционной схемы увеличивает ее шумы.

Отношение сигнал/шум на входе или выходе ——важный показатель шумовых характеристик. Шум-фактор не годится в качестве критерия оптимизации шумовых характеристик операционной схемы.

Для получения оптимальных шумовых характеристик последовательной операционной схемы внутреннее сопротивление подключенного к ней источника напряжения сигнала должно быть равно нулю.

Практически для любого источника напряжения сигнала с внутренним сопротивлением 火「 свыше нескольких килоом можно выбрать операционный усилитель, шумы которого будут пренебрежимо малы в сравнении с тепловыми шумами, генерируемыми этим -сопротивлением

Ток широкополосных шумов операционного усилителя с ПТ-входом неизмеримо мал.

Для получения оптимальных шумовых характеристик параллельной операционной схемы, подключенной к токовому источнику сигнала, внутреннее сопротивление этого источника должно быть бесконечно велико.

Чтобы улучшить отношение сигнал/шум П|реобразователя ток ——напряжение, выполненного на операционном усилителе с одним резистором в цепи обратной связи, необходимо выбирать сопротивление этого резистора возможно большей величины,

Емкость суммирующей точки инвертора напряжения увеличивает напряжение шумов операционного усилителя и вызы- -иаат-рмснангнсю ус“меинс шумов.

Конденсатор обратной связи, включенный между выходом и инвертирующим входом операционного усилителя, уменьшает полосу пропускания шумов операционной схемы и улучшает от* ношение сигнал/шум. Его емкость выбирается возможно большей, насколько это позволяют допустимые динамические погрешности.亠

Список литературы

Bennet W. R., Electrical Noise, McGraw-Hill, New York, I960.

Motchenbacher C. D., Fitchen F. C., Low-noise Electronic Design, Wilev, New York, 1973.

Letzter S., Webster N., Noise in amplifiers, IEEE Spectrum (Aug. 1970), 67—75.

Graeme J., Don't minimize noise figure, Electronic Design, 19 (2) (1971), 62—64.

Graeme^ J., Watch that op-amp noise! Electronic Design, 22 (6) (1974), 128—129.

Robe T.} Taming noise in IC op amps, Electronic Design, 22 (15) (1974), 64—70.

Catch P. G., Peabody A. M., High-speed current measurements, Anal. Chetn., 43 (Sept. 1971), 91A—99A

Smith L., Sheingold D. H.> Noise in operational ampliffer circuits, Analog Dialogue, 3 (1) (1969), 1—15.

Weinberger R. G., Solve low-current measuring woes by designing your own electrometer, Electronics (Aug. 30, 1971), 58—62 (Имеется перевод: Вейнбергер. Расчет и конструирование специальных электрометрических схем.—■ Электроника, 1971, № 18, с. 40—46.)

Electrometer Measurements, Keithley Instruments, Cleveland, 1972.

Soderquist D., Minimization of noise in operational amplifier applications, Precision Monolithics Application Notes AN-15, Santa Clara, April 1975.

Ott H. W., Nose Reduction Techniques in Electronic Systems, Wiley, New York, 1976. Имеется перевод: Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. 一 М..: Мир, 1979.)

Oates Е. R., Good grounding and shielding practices, Electronic Design (Jan- 4, 1977), 110—112.

УСТОЙЧИВОСТЬ

Устойчивость операционных схем с обратной связью ——это тонкий возрос. В этом убеждает опыт многих пользователей операционных усилителей и особенно тех, кто применяет быстродействующие усилители. Появление автоколебаний (самовозбуждения) означает полный выход схемы из-под контроля, в результате чего ошибки возрастают до сотен процентов, и операционная схема становится бесполезной.

До сих пор мы не обращали внимания на устойчивость схем с обратной связью, воспринимая ее как само собой разумеющуюся. Этот вопрос полностью игнорировался при анализе в гл. 6: идеальная опе)рационная схема будет работать, даже если входы операционного усилителя будут перепутаны.

Реальная операционная схема часто имеет скверную тенденцию к самовозбуждению, а не усилению сигналов, и иногда заставить ее работать должным образом стоит многих усилий и компромиссов. Общая точность, качество элементов во всей петле обратной связи, включая операционный усилитель, накладывает дополнительные ограничения.

Кроме требуемой частотной характеристики коэффициента усиления с обратной связью следует рассматривать также фазово-частотную характеристику разомкнутой петли.

Априори можно, вообще говоря, сказать, что устойчивость операционной схемы будет достигаться ценой ухудшения ее динамики. Существуют по крайней мере две области приложений, где этот компромисс ставит операционный усилитель в невыгодное положение по отношению к другим усилителям ——быстродействующему компаратору и видеоусилителю. Если широкая полоса частот порядка 1 —10 МГц есть основное требование, в то время как точность (1 или даже 10%) всего лишь второстепенное, лучше использовать усилитель без внешней обратной связи с локальными внутренними обратными связями, чем операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи.

Устойчивость схем с обратной связью

Теория устойчивости ——это такая инженерная дисциплина, которая обеспечивает, в большей или меньшей степени, ответ 41a два вопроса:

Устойчива ли данная система с обратной связью (абсолютная устойчивость) ?

Насколько она устойчива (каков ее запас устойчивости)?

Если мы не будем ограничиваться только математическими методами, ответ на первый вопрос может быть получен легко. Чтобы решить, является ли данная операционная схема устойчивой, достаточно к ее выходу подключить осциллограф. Хотя такой экспериментальный способ ничего не дает для проектирования операционных схем, он крайне полезен для , проверки устойчивости операционной схемы.

Такое простое утверждение об устойчивости недостаточно. При изменившихся условиях работы (по сравнению с теми, которые имели место во время испытания) устойчивость может сохраниться. Но эти изменения могут и привести к неустойчивости. Чтобы исключить эту вторую возможность, нам понадобится ответ на более тонкий вопрос: мы должны знать, как далека операционная схема от неустойчивого состояния.

Применение для этой цели математических методов страдает серьезным недостатком——они всегда опираются на некоторую модель, применимость которой ограничена несколькими соображениями: а) любая модель есть упрощение реальности, если математическая модель допускает аналитическое решение, то это упрощение должно быть довольно существенным; б) даже при отсутствии сильных упрощений едва ли можно догадаться о существовании и оценить величины всех параметров, не изображаемых непосредственно на принципиальных схемах (реактивные параметры операционного усилителя и цепи обратной связи, источника сигнала и нагрузки); в) практически невозможно учесть все нелинейности опе)рационного усилителя.

Кроме математических моделей существует реальная операционная схема, доступная, гибкая, которая, в конце концов, есть лучшая модель самой себя. Почему бы не воспользоваться ею?

В дальнейшем мы постараемся сбалансировать эти два подхода——теоретический и экспериментальный. Мы займемся нахождением соотношений, которые позволят оценить относительную устойчивость операционной схемы по простому динамическому тесту, частотной характеристике или переходной функции. Учитывая сложность объекта исследования, — это единственный надежный и быстрый путь к нашей цели.

/3.1.1. Абсолютная устойчивость. Критерий устойчивости

:Найквиста

Произвольное ограниченное входное воздействие на устойчивую операционную схему вызывает ограниченную реакцию на ее выходе.——————

Это определение устойчивости операционной схемы привлекает наше внимание к канонической форме операционного уравнения (7.8), иВых=^вх(Goq + Go/i₽4) [М/(1 + М) ] +^ош. вых. Выходное синусоидальное напряжение «ВыХ растет неограниченно, если комплексное петлевое усиление §4 достигает значения ——1.

Рис. 13.1. Критерий устойчивости Найквиста.

При движении вдоль комплексной характеристики петлевого усиления В4 (jf) от f=0 к f=<» критическая точка (—1 + /0) в случае устойчивой операционной схемы остается слева.

К сожалению, такое состояние вполне возможно. Любая реальная операционная схема имеет ограниченную полосу частот в том смысле, что модуль ее петлевого усиления \^А | на высоких частотах проходит единичное значение, спадая к нулю. Задача конструирования устойчивых операционных схем в частотной области сводится к ключевому вопросу о наиболее подходящем поведении частотной характеристики ^А (jf) на комплексной плоскости возле критической точки (——1 +/0),

Ответ на этот вопрос дает критерий устойчивости Найквиста [1], применимый к системам с обратной связью, которые в разомкнутом состоянии сами по себе устойчивы, т. е. не содержат неустойчивых внутренних контуров или, иначе говоря, передаточная функция B'(s) которых не имеет полюсов в правой полуплоскости (s).

Операционная схема устойчива, если критическая точка ——1 + /0 находится слева от годографа амплитудно-фазовой характеристики схемы с обратной связью при изменении частоты от /=0 до f = oo (рис. 13.1).

Как и можно было ожидать, на устойчивость операционной схемы влияют обе составляющие коэффициента усиления р4 ——и коэффициент усиления операционного усилителя, и глубина обратной связи. Изготовитель операционного усилителя за—как на вторую

Р он может влиять только косвенно, давая рекомендации по схемам включения. Таким образом, успех конкретных применений зависит от готовности пользователя соблюдать определенные ограничения.

На рис. 13.2 показаны интересующие нас виды амплитуднофазовых характеристик для устойчивой (а) и неустойчивой (6) операционных схем. Из их сравнения видна физическая сущность устойчивости. Модуль коэффициента усиления в контуре должен стать ниже единицы при фазовом угле ―180°, т. е. до того, как отрицательная обратная связь станет положительной.

Заметим, что устойчивая операционная(цепь с характеристикой (а) может легко стать неустойчивой (б) при простом уда-

Рис 13 2 Критерий устойчивости Найквиста.

[мплитудно фазовые характеристики абсолютно устойчивой (а), неустойчивой (б) и ус-

Ювио-устойчивон (в) операционных схем. Операционные схемы первого (г) и второ-

(д) порядка всегда устойчивы, но запас устойчивости у схемы второго порядка ''меньше.

лении характеристики 0y4 от начала координат, т. е. при возрастании петлевого усиления ррД |. Это может быть, например, вызвано уменьшением коэффициента усиления операционной схемы с замкнутым контуром обратной связи G и соответствующим возрастанием глубины обратной связи 0. Вообще достигнуть устойчивости схемы с обратной связью при 1, т. е. при малом коэффициенте усиления замкнутой схемы, труднее, чем при высоком. Практическое решение заключается в частотной коррекции операционного усилителя в соответствии с конкретным приложением.

У словно-устойчивая операционная схема (в) может перейти в автоколебательный режим не только из-за увеличения, но и из-за уменьшения петлевого усиления \^А\. Это может быть, например, вызвано уменьшением напряжения питания или попаданием операционного усилителя в насыщение. Условно-устойчивые схемы чувствительны к режимам работы, и их использования следует избегать.

На рис. 13.2,а показана характеристика операционной схемы первого порядка. Такая операционная схема всегда устойчива, и ее относительная устойчивость велика независимо от величины коэффициента замкнутого контура. Это в сочетании с малым временем установления является основной причиной популярности операционного усилителя со спадом коэффициента усиления без обратной связи порядка —20 дБ/декада,

Операционная схема второго порядка (0) также устойчива, но ее относительная устойчивость ниже. Мы покажем это более детально в разд. 13.1.5.

.1.2. Относительная устойчивость- Запас устойчивости по фазе и по усилению

Состояние на грани неустойчивости, характеризуемое синусоидальными колебаниями произвольной, но устойчивой амплитуды, имеет место, когда характеристика рД (//) проходит че(рез критическую точку ——1 +/0. Удаленность данной операционной схемы от критического состояния выражается двумя показателями относительной устойчивости: запасами устойчивости по фазе и по коэффициенту усиления (рис. 13.3).

Запас устойчивости операционной схемы по фазе Фт ——это дополнение до ——180 ℃ фазового угла петлевого усиления на частоте среза fc：

Фт==агёМ (Яе) + 180° при IМО九)| = 1. (13.1)

Запас устойчивости операционной схемы по усилению Вт — зто величина, обратная модулю петлевого усиления на частоте

Рис. 13.3. Запас устойчивости операционной схемы по фазе Фт (а) и по усилению Вт (6).

Обе диаграммы относятся к одной и той же устойчивой операционной схеме (Фт > О,

■В加>1). Om = arg рЛ (也)+ 180°; при 6也>0 схема устойчива, при Фт<0 — неустойчива.

Вт=\/\ р Д (Я л) i, прн Вт > 1 схема устойчива, при Bm < 1 — неустойчива.

Рис. 13.4. Запас устойчивости по фазе и усилению на диаграммах Боде.

/л, при которой достигается фазовый угол ——180°:

成=1/1阿(病)| при aig”仏)=一180。.(13.2)

Положительный запас устойчивости по фазе, Фт>0, означает устойчивую операционную схему, отрицательный или нулевой запас, Фт^0,——неустойчивую. Аналогично запас устойчивости по усилению, больший единицы, соответствует устойчивой операционной схеме, и, наоборот. Специфицирование запаса устойчивости по фазе более общепринято в основном потому, что фазовый угол ——180° может не всегда достигаться и частота /л—не всегда существовать.

Рис 13 5 Критерий устойчивости Найквиста на диаграммах Боде.

Частотные характеристики устойчивой (а), неустойчивой (6) и условно-устойчивой (8) операционных схем (ср. с рис 13 2, а — в).

Диапазон Ф^\рт 90 до 60° рассматривается как хорошее значение запаса устойчивости по фазе; еще лучше, если ①死= 45°. Эти оценки основываются на динамическом поведениии двух операционных схем, рассмотренных в качестве примера в разд 13 1.4 и 13.1.5.

Л九52 10.5 0,2 0,1Л九52 10.5 0,2 0,1Ясное представление о двух показателях относительной устойчивости,①死 и Вт, дают диаграммы Боде или логарифми-

Л

九

5

2 1

0.5 0,2 0,1

Л

九

5

2 1

0.5 0,2 0,1

Запас по фазе %Н0Г叫(九/储

Г

27°

45°

63°

79°

84。

Рис 13 6 Коррекция фазовой характеристики за счет уменьшения наклона амплитудно-частотной характеристики в конце полосы активных частот Нуль на частоте fz превращает неудовлетворительную первоначальную характеристику рД = (/]/Я)2 в характеристику B4 = (R〃f)2 (1 4- jf/fz) и улучшает запас устойчивости по фазе увеличивая его от нуля до Om = arctg fc/f2 (см помещенную на рисунке таблицу) ' меньшение наклона характеристики рЛ за одну октаву до fc обеспечивает

Фт — 60° (В шапке левой колонки таблицы должно быть fzlfc — прим ред )

ческие амплитудно-частотная и фазоно-частотная характеристики, показанные на рис. 13 4. Ввиду того что мы использовали их и выше, будем использовать это представление и далее.

На рис. 13.5 изображены амплитудно-частотная ха(рактери- Ьтика модуля коэффициента усиления и фазово-частотная характеристика устойчивой (а), неустойчивой (6) и условно устойчивой (в) операционных схем. Вообще более крутой спад коэффициента усиления контура приводит к меньшему запасу устойчивости по фазе, или к неустойчивости. Чтобы сделать это яснее, заметим, что малый спад коэффициента усиления с наклоном —20 дБ/декада,

I0*=fc/f,(13.3а)

дает сдвиг фазы arg04=——90° и большой заг1aqzустойчивости по фазе фт = —90°+180°=90°. более крутой спад коэффициента усиления с наклоном —40 дБ/декада, /

|”1 =仇/力2, (13.36)

приводит к состоянию на грани устойчивости с нулевым запасом по фазе,①川= 0°.

Отсюда можно вывести следующие правила для конструирования безусловно устойчивых операционных схем (рис. 13.6):

Спад амплитудно-частотной характеристики коэффициента усиления контура | рД | (т. е. взаимный наклон характеристик |Л I и 11/р I) должен быть меньше чем 40 дБ/декада во всей активной полосе частот f<fc.

Крутизна спада должна быть снижена до 20 дБ/декада по крайней мере на одну октаву ниже частоты среза fj.

Таблица, данная на рис. 13.6, показывает, что в этом случае запас устойчивости по фазе не падает ниже ①小=60°. Конечно, это относится лишь к минимально-фазовым контурам. Конструируя операционные схемы, мы принимаем последнее как исходное допущение и проверяем его состоятельность косвенно, путем эксперимента (см. разд. 13.2.7).

Обратившись к разд. 3.5, можно видеть, что частотная коррекция частотной характеристики операционного усилителя, описанная там и связанная с введением доминирующих постоянных времени, в действительности основана на указанных правилах.

Косвенные признаки относительной устойчивости.

Резонансный пик и перерегулирование

Запас устойчивости по фазе показывает относительную устойчивость замкнутой операционной схемы в терминах разомкнутых контуров. Это универсальный параметр, применимый к любой операционной схеме, но его применение требует знания комплексного коэффициента усиления 0y4. И в этом его слабое место, так как реальная зависимость коэффициента усиления от частоты в окрестности частоты среза не в-сегда известна.

Любое аналитическое выражение для передаточной функции разомкнутого контура есть только приближение к реальности, поскольку в нем не могут быть учтены все паразитные реактивные сопротивления операционной цепи (реактивности на входе и выходе операционного усилителя, емкость нагрузки, па-

1 Соблюдение этих правил все же не гарантирует оптимального установления операционной схемы в импульсном режиме (гл. 9).

разитные реактив^^яе сопротивления схемы обратной связи, полное сопротивление шин питания и т. д.), и, кроме того, из-за нехватки информации приходится считать операционный усилитель минимально-фазовой системой.

Экспериментальное определение петлевого усиления |6若| хотя и выполнимо в простых случаях (рис. 13.7), но всегда трудоемко, а одновременное с ним измерение фазового угла arg рЛ находится вне возможности обычно оборудованной лаборатории или испытательного подразделения.

1 кОм1 кОм5000м5000м100 нОм100 нОм10 п?10 п?XHUI-XHUI-мВМмВМомом5 п5 пМФМФ” 8Mx мВМ” 8Mx мВМ

1 кОм

1 кОм

5000м

5000м

100 нОм

100 нОм

10 п?

10 п?

XHUI-

XHUI-

мВМ

мВМ

ом

ом

5 п

5 п

МФ

МФ

” 8Mx мВМ

” 8Mx мВМ

Рис. 13.7. Прямое измерение петлевого усиления |§4| простой операционнойсхемы.

Контур обратной связи разрывается в указанном месте (а) и вновь замыкается через достаточно высокое сопротивление R = 100 кОм, что обеспечивает поддержание линейного режима работы ОУ (б). Другой резистор R и генератор синусоидальных сигналов Г используются для возбуждения контура. При помощи двух вольтметров переменного тока снимаются показания, образующие пару данных 〃【н ивь]Х, по которым рассчитывается одна точка характеристики | 04 | =%竝*/〃1・ Сравните с измерением коэффициента усиления ОУ без обратной связи (рнс. 5.10).

Экспериментальное исследование разомкнутого контура требует его физического размыкания, что вряд ли целесообраз^ но в промышленных масштабах.

В общем запас устойчивости по фазе на практике непосредственно неизмерим. Желательны другие процедуры, которые могут дать экспериментальную оценку устойчивости операционной схемы в целом. Под рукой есть два показателя: резонансные Пики и перерегулирование. Первый показатель относится к частотным. представлениям, второй ——к временным (рис. 13.8).

Резонансный пик (подъем) Мр определим как отношение Максимума на частотной характ2рис&ке-лсоэффщиента~^уеиле-

28—314

Рис. 13 8. Производные показатели относительной устойчивости- резонансный максимум 鵬 частотной характеристики нормализованного коэффициента усиления с обратной связью (а) и перерегулирование и переходного процесса (6).Мр = тах|С/СидЬ。=(仆ых макс 1 —"вь|Х)/4зх・Рис. 13 8. Производные показатели относительной устойчивости- резонансный максимум 鵬 частотной характеристики нормализованного коэффициента усиления с обратной связью (а) и перерегулирование и переходного процесса (6).Мр = тах|С/СидЬ。=(仆ых макс 1 —"вь|Х)/4зх・стей операционного усилителя.стей операционного усилителя.

Рис. 13 8. Производные показатели относительной устойчивости- резонансный максимум 鵬 частотной характеристики нормализованного коэффициента усиления с обратной связью (а) и перерегулирование и переходного процесса (6).

Мр = тах|С/СидЬ。=(仆ых макс 1 —"вь|Х)/4зх・

Рис. 13 8. Производные показатели относительной устойчивости- резонансный максимум 鵬 частотной характеристики нормализованного коэффициента усиления с обратной связью (а) и перерегулирование и переходного процесса (6).

Мр = тах|С/СидЬ。=(仆ых макс 1 —"вь|Х)/4зх・

стей операционного усилителя.

стей операционного усилителя.

ния схемы с замкнутой обратной связью | Gf к ее идеальному коэффициенту усиления | Сид |:

(13.4)(13.4)M，=m;x|G/GuJ

(13.4)

(13.4)

Перерегулирование о есть отношение первого выброса «вых. макс 1—t/вых на переходной характеристике замкнутой схемы к установившемуся значению 17Вых；

О = "вь】х.макс1/"вь1х 丄(13.5)

Резонансный пик обычно указывается в децибелах, а перерегулирование ——в процентах.，

“ Оба косвенных показателя употребляются на практике только для активных операционных схем с частотно-независимым идеальным коэффициентом усиления замкнутого конту-

ра. Только в этих случаях существует соответствие между резонансным пиком Мр и максимальной амплитудой выброса выходного напряжения «Выхл что позволяет их непосредственно измерять (рис. 13.9, а). Переходная характеристика в этих (и некоторых других случаях) стремится к стационарному уровню (|рис, 13.9,6).

Практически измеряя пик или перерегулирование, надо помнить, что это — линейные ха)рактеристики. Амплитуду синусоиды или ступенчатого (импульсного) возбуждения надо выбирать в диапазоне от 10 до 100 мВ; это достаточно малые амплитуды, чтобы не вызывать искажений результатов измерений за счет нелинейно-

Пренебрегая разницей между коэффициентами усиления Gg и бид и коэффициентом прямого прохождения Go, получаем 3* 毋^ |”х(13.4а)

b 1 + JW 十 ТРТ * (а/陷)

Резонансный пи}таким образом, соответствует максимуму коэффициента погрешности ||рЛ/(1 + рД) |. Во всегда устойчивой операционной схеме коэффициент погрешности монотонно убывает с частотой и не имеет пиков. В операционной схеме, обладающей конечным запасом устойчивости, характеристика рЛ (/f) проходит вблизи критической точки ——1 +/0. Знаменатель 11 + рЛ I становится меньше единицы в окрестности fc, и коэф-

Рис 13.9. Измерение резонансного максимума Мр(。) и перерегулирования и (6).

Резонансный максимум измеряется при помощи двух вольтметров. Один из них служит для контроля постоянства амплитуды напряжения 〃「 на выходе генератора синусоидальных сигналов, другой измеряет амплитуду выходного напряжения ивых. После того как мы найдем экстремальное значение 比внхр，частота генератора устанавливается на одну декаду ниже, чтобы получить опорный низкочастогный уровень «вых 0.

Перерегулирование измеряют при помощи осциллографа. Чувствительность канала вер~ Скального отклонения устанавливается такой, чтобы начальный и конечный уровни Переходного процесса совпадали с большими делениями экрана; хорошо, если между Ннмн будет расстояние в четыре больших деления (4 см). Прн этом одно малое деление (2 мм) будет соответствовать перерегулированию в 5%, и можно оценить также ? промежуточные значения. В обоих случаях выбирается такой сигнал возбуждения, ^Тобы амплитуда на выходе была невелика (во избежание нелинейных искажений).

фициент погрешности имеет выброс, больший единицы; операционная схема имеет резонанс около частоты среза fc-

Общее соответствие между тремя (или четырьмя) показателями относительной устойчивости зависит от конкретной (для данного образца схемы) формы частотной характеристики рЛ (/^). Эти конкретные отклонения формы частотных характеристик не настолько, однако, велики, чтобы помешать установлению соответствия между Фт? Мр и о в общем виде. Последняя процедура имеет огромное практическое значение. Она делает возможным косвенное определение запаса устойчивости по фазе по экспериментально измеренным значениям перерегулирования или пика без разрыва обратной связи у операционной схемы и без исследования ее внутренней структура.

В следующих двух разделах будут рассмотрены два иллюстративных примера: практически нереализуемая, хотя и интересная, операционная схема v-fo порядка и практически важная операционная схема второго порядка.

Операционная схема v-го порядка

Первый пример представляет собой чисто математическую модель. При ее получении мы используем то, что нам уже известно.

Операционная схема с передаточной функцией разомкнутого контура 階=o)c/s есть операционная схема первого порядка, 3 = @на[В4/(1 + В4)] = GhA/(1+s/3c), и ее переходная функция при постоянном GiiA экспоненциальна. Операционная схема с передаточной функцией разомкнутого контура рЛ = (coc/s)2 есть операционная схема второго порядка, и ее переходная функция при постоянном бид есть незатухающая синусоида. Амплитуднофазовые характеристики рЛ (jf), соответствующие этим двух случаям, суть отрицательная мнимая и отрицательная вещественная полуоси комплексной плоскости на рис. 13.10.

Легко понять, что должна существовать промежуточная область между этими противоположными крайними случаями, характеризующаяся затухающими колебаниями. Мы смоделируем такое «промежуточное» поведение передаточной функцией разомкнутого контура

餡= (g/s)v, 1 <v<2 (136) с нецелым показателем v или операционной схемой v-го порядка с коэффищиентом усиления при замкнутом контуре обратной связи

G=G呐/"+(&%),. (13.7)

Соответствующая амплитудно-фазовая характеристика есть црямая, проходящая через начало координат. Можно предполо-

жить, что относительная устойчивость ухудшается, когда v приближается к значению v=2, т. е. когда прямая рЛ (//) приближается к критической точке —1+/0. Мы проверим это предположение путем исследования запаса устойчивости по фазе,

пика и перерегулирования.

На рис. 13.11 показана диаграмма Боде для разомкнутого контура. Характеристики модуля коэффициента усиления

1М| = ОГ (13.6а)

образуют семейство прямых с наклонами ——vX20 дБ/де- када. Характеристики фазового угла

aig04 = —wx90。(13.66)

образуют семейство прямых, расположенных на расстоянии vX90° ниже оси абсцисс и параллельных ей. Фаза в разомкнутом контуре не зависит от частоты, и запас устойчивости по фазе, согласно уравнению (13.1), имеет значение

Om = (2-v)x90°, (13.8)

尹= %/〃』加/A尹= %/〃』加/AСинусоидальныеСинусоидальныеРис 13 10 Комплексные (амплитудно-фазовые) характеристики операционных схем V го порядкаОперационная схема v го порядка представляет собой математическую модель, поведение которой является промежуточным по отношению к схемам первого порядка (v=l) и колебательным схемам второго порядка (v=2) Форма переходного процесса в такой схеме в зависимости от порядка V, т е от положения характеристики ^A = (fc/jf)v в третьем квадранте комплексной плоскости, будет промежуточной между экспонентой и синусоидойРис 13 10 Комплексные (амплитудно-фазовые) характеристики операционных схем V го порядкаОперационная схема v го порядка представляет собой математическую модель, поведение которой является промежуточным по отношению к схемам первого порядка (v=l) и колебательным схемам второго порядка (v=2) Форма переходного процесса в такой схеме в зависимости от порядка V, т е от положения характеристики ^A = (fc/jf)v в третьем квадранте комплексной плоскости, будет промежуточной между экспонентой и синусоидойкоторое убывает от 90° до нуля, когда v воз(растает от 1 до 2. Этот результат хорошо подтверждает общее соотношение между возрастанием спада характеристики модуля коэффициента усиления в окрестности частоты среза и убыванием запаса устойчивости по фазе [см. разд. 13.1.2 и уравнения (13.3а), (13.36)].

尹= %/〃』加/A

尹= %/〃』加/A

Синусоидальные

Синусоидальные

Рис 13 10 Комплексные (амплитудно-фазовые) характеристики операционных схем V го порядка

Операционная схема v го порядка представляет собой математическую модель, поведение которой является промежуточным по отношению к схемам первого порядка (v=l) и колебательным схемам второго порядка (v=2) Форма переходного процесса в такой схеме в зависимости от порядка V, т е от положения характеристики ^A = (fc/jf)v в третьем квадранте комплексной плоскости, будет промежуточной между экспонентой и синусоидой

Рис 13 10 Комплексные (амплитудно-фазовые) характеристики операционных схем V го порядка

Операционная схема v го порядка представляет собой математическую модель, поведение которой является промежуточным по отношению к схемам первого порядка (v=l) и колебательным схемам второго порядка (v=2) Форма переходного процесса в такой схеме в зависимости от порядка V, т е от положения характеристики ^A = (fc/jf)v в третьем квадранте комплексной плоскости, будет промежуточной между экспонентой и синусоидой

С помощью того же примера мы выявим другую общую за- кономе)рность ——соотношение между резонансным пиком и запасом устойчивости по фазе.

При постоянном фазовом угле arg рА величина, задаваемая формулой (13.4а), достигает экстремума на частоте %, при которой I рЛ I cos(argpX)=——1. Резонанс возникает при условии oos*(ar^pX) <0, что означает v> 1 или Фт<90° согласно (13.66) и (13.8). Подстановка в (13.4а) дает

Мр = 1 /| sin (arg М) I = 1 /|sin (v x90°)] = 1/sin Фт, j ,}3 9 fp=fc【一cos(vx90Ri/f (cos(D//v. Г

Резонансный пик Мр возрастает с убыванием запаса устойчивости по фазе от нулевого значения Мр = 0 дБ при нулевой частоте %=0 (婚=1,①死= 90。)до значения Л4Р = 3 дБ при частоте fp = 0,794 fc (婚=1,5,①团=45°) и далее до бесконечности при частоте среза % =九(n = 2, фт = 0°). Для сравнения с ниже-

Рис. 1B.1I. Запас устойчивости по фазе в операционной схеме v-ro порядка.Увеличение наклона амплитудной характеристики |рЛ I (увеличение у) вызывает увеличение (по абсолютной величине) фазы arg рЛ и соответственно уменьшение запаса устойчивости по фазе Фт.Рис. 1B.1I. Запас устойчивости по фазе в операционной схеме v-ro порядка.Увеличение наклона амплитудной характеристики |рЛ I (увеличение у) вызывает увеличение (по абсолютной величине) фазы arg рЛ и соответственно уменьшение запаса устойчивости по фазе Фт.к ожидаемой экспоненте 1——е~^ 1—cos сос^ соответственно.к ожидаемой экспоненте 1——е~^ 1—cos сос^ соответственно.следующим примером заметим, что резонансный пик бывает при любом Фт<90°.

Рис. 1B.1I. Запас устойчивости по фазе в операционной схеме v-ro порядка.

Увеличение наклона амплитудной характеристики |рЛ I (увеличение у) вызывает увеличение (по абсолютной величине) фазы arg рЛ и соответственно уменьшение запаса устойчивости по фазе Фт.

Рис. 1B.1I. Запас устойчивости по фазе в операционной схеме v-ro порядка.

Увеличение наклона амплитудной характеристики |рЛ I (увеличение у) вызывает увеличение (по абсолютной величине) фазы arg рЛ и соответственно уменьшение запаса устойчивости по фазе Фт.

к ожидаемой экспоненте 1——е~^ 1—cos сос^ соответственно.

к ожидаемой экспоненте 1——е~^ 1—cos сос^ соответственно.

Для определения neipepe- гулирования о достаточно определить значение первого пика «вых. макс 1 переходной характеристики иВых (О в нормализованной форме "вих (/) /Ubbix =

= ZT〈(l/s){l/[l + (s/*)<|}〉

Обратное преобразование Лапласа может быть найдено разложением последнего вьиражения в бесконечный ряд. В результате получим

^вых (0/^вых—1 —Е(—1产 X

X (⑴/产/门婚々+下：(13.10) где Г есть гамма-функция (обобщенный факториал). Легко показать, что ряд (13.10) сходится, как и можно ожидать, для обоих крайних значений w=l или v = 2 или незатухающей синусоиде

На рис. 13.12 показаны пять различных переходных характеристик, полученных вычислениями из (13.10) при выбранных значениях v. Некоторые из этих значений лежат вне интервала от 1 до 2, который рассматривался до сих пор. Отметим качественное согласие между тремя графиками при v = 0,5, 1 и 1,5 н переходной характеристикой операционного усилителя с частотным дублетом. Рассмотренный выше дифференцирующий частотный дублет (рис. 9.6) можно интерпретировать как попытку реализовать медленный спад петлевого усиления с наклоном ——10 дБ/декада; в этом случае переходная характеристика имеет участок быстрого нарастания и длинный хвост. Интегрирую- =—пт卩仃 uxtmTHhi仃 пубпрт (рве 9 8) мс求ст раисматрнкатьсн как

Рис. 13.12. Переходная функция операционной схемы v-ro порядка с передаточной функцией G= GhA/[1 十(s/(Oc)”l при различных значениях v.

При v=0,5 имеем апериодическую (со сверхкритнческим затуханием) переходную функцию, при v = l — экспоненциальную (граница апериодичности); при v = l,5 переходный процесс имеет вид затухающих колебаний, при v = 2 ——синусоиды (граница устойчивости); при v=2,1 колебания безостановочно нарастают (схема неустойчива). Быстрое начальное нарастание и затяжной хвост переходного процесса при сверхкритическом затухании (v=0,5) напоминают установление операционного усилителя с дифференцирующим частотным дублетом (ср. с рис. 9.6).

попытка реализовать быстрый спад петлевого усиления с наклоном —30 дБ/декада (v= 1,5); переходная характеристика дает выброс и длинный спадающий хвост или затухающие колебания, смотря по обстоятельствам. Оптимальное установление с чисто экспоненциальной хар актер истиной соответствует стандартному спаду петлевого усиления ——20 дБ/декада.

Эти выводы согласуются с предыдущими рассуждениями о связи между крутым спадом петлевого усиления и малой отно- снтельно访 устойдивосдъю one卩анионной uenw.

Таблица 13.1

Показатели относительной устойчивости операционной схемы v-ro порядкас коэффициентом усиления (?=(7Ид/[1 +(5/сос)v]. Приращению порядка vна 1/18=0,05 соответствует уменьшение запаса устойчивости по фазе Фт,равное 5° [уравнение (13.8)]

Порядок 勺

Запас устойчивости по фазе ①т，град

Резонансный пик Л4р, дБ

Относительное перерегулирование о, %

Нормализованная частота резонанса

Нормализованное время перере гулирова- ния

1

90

0.

0

0

8

1,056

85

0,0

1,3

0,099

5,26

1,111

80

0,1

3,2

0,207

4,25

1J67

75

0,3

5,7

0,314

3,75

1,222

70

0,5

8,7

0,416

3,44

1,278

65

0,9

12,1

0,510

3,25

1,333

60

1,3

15,9

0,595

3,12

1,389

55

1,7

20,2

0,670

3,04

1,444

50

2,3

24,9

0,736

2,98

1,500

45

3,0

30,0

0,794

2,95

1,556

40

3,8

35,6

0,843

2,94

1,611

35

4,8

41,7

0,884

2,94

1,677

30

6,0

48,3

0,918

2,95

1,722

25

7,5

55,4

0,944

2,97

1,778

20

9,3

63,1

0,966

2,99

1,833

15

11,7

71,3

0,981

3,02

1,889

10

15,2

80,2

0,992

3,0&

1,944

5

21,2

89,8

0,998

3,10

2

0

ОО

100

1

Л

В табл. 13.1 соб|раны величины всех трех показателей относительной устойчивости ①俏，Мр, а для избранных значений v? подсчитанные по формулам (13.8) — (13.10).

Операционная схема второго порядка

Одной из операционных схем, для которых наличие относительной устойчивости находится под вопросом, является операционная схема второго порядка. Мы уже встречались с этим в предыдущих главах (разд. 7.4.4, 9.3.1 и 12.3.2) и всегда в связи с тенденцией к 《звону》. То, что такое поведение часто встречается, связано с появлением дополнительного полюса в переда-

точной функции разомкнутого контура, который может появиться по разным причинам.

Итак, рассмотрим операционную схему с передаточной функцией разомкнутого контура

04=3i/s(1+s/3f),04=3i/s(1+s/3f),(13.11)(13.11)

04=3i/s(1+s/3f),

04=3i/s(1+s/3f),

(13.11)

(13.11)

которая п-олучается, если к передаточной функции, дающей стандартный спад ——20 дБ/декада (фактор si/s), добавить по-

Рис. 13.13. Частотные (а) и амплитудно-фазовая (6) характеристики операционной схемы второго порядка с коэффициентом затухания g.Эта схема содержит инерционное звено с полюсом на частоте fp, который изменяет t исходную характеристику петлевого усиления B4=fi/jf, превращая ее в характеристику рД =fi/[/f (1 + J"%)]. Прн сдвиге частоты fp от оо к 0, т. е. когда характеристика ₽4 (jf) приближается к точке (—1 + /0), переходная функция данной операционной схемы переходит от экспоненциальной к незатухающей колебательной.Рис. 13.13. Частотные (а) и амплитудно-фазовая (6) характеристики операционной схемы второго порядка с коэффициентом затухания g.Эта схема содержит инерционное звено с полюсом на частоте fp, который изменяет t исходную характеристику петлевого усиления B4=fi/jf, превращая ее в характеристику рД =fi/[/f (1 + J"%)]. Прн сдвиге частоты fp от оо к 0, т. е. когда характеристика ₽4 (jf) приближается к точке (—1 + /0), переходная функция данной операционной схемы переходит от экспоненциальной к незатухающей колебательной.

Рис. 13.13. Частотные (а) и амплитудно-фазовая (6) характеристики операционной схемы второго порядка с коэффициентом затухания g.

Эта схема содержит инерционное звено с полюсом на частоте fp, который изменяет t исходную характеристику петлевого усиления B4=fi/jf, превращая ее в характеристику рД =fi/[/f (1 + J"%)]. Прн сдвиге частоты fp от оо к 0, т. е. когда характеристика ₽4 (jf) приближается к точке (—1 + /0), переходная функция данной операционной схемы переходит от экспоненциальной к незатухающей колебательной.

Рис. 13.13. Частотные (а) и амплитудно-фазовая (6) характеристики операционной схемы второго порядка с коэффициентом затухания g.

Эта схема содержит инерционное звено с полюсом на частоте fp, который изменяет t исходную характеристику петлевого усиления B4=fi/jf, превращая ее в характеристику рД =fi/[/f (1 + J"%)]. Прн сдвиге частоты fp от оо к 0, т. е. когда характеристика ₽4 (jf) приближается к точке (—1 + /0), переходная функция данной операционной схемы переходит от экспоненциальной к незатухающей колебательной.

люс на частоте зр (рис. 13.13,а). Соответствующий коэффициент усиления замкнутого контура G = G^[^A/(1 + ^А)] =бИд/(1 + +s/3i+s2/3itop) может быть переписан в виде коэффициента усиления операционной схемы второго порядка

6=6呐/(1+2次/%+S2/炉/(13.12)

с собственной частотой колебаний…

^п = У^^р(13.13)

и коэффициентом затухания

W= (1 ⑵]/зр/сО[.(13.14)

Динамическое поведение системы, описываемой (13.12), при постоянном GhA хорошо известно [2], поэтому мы ограничимся обзором результатов. Прежде всего постоянные ①九 и g могут рассматриваться как независимые параметры без какой бы то ни было взаимосвязи и безотносительно к положению частот ◎ и сор (см. для сравнения разд. 13.1.6).

■Апериодический

Резонансный максимумпереходный

0< 厂1/眩0,707 процесс

Затухающие колебания, перерегулирование

Рис 13.14. Характерные значения коэффициента затухания 白.

Природа частотной и временной характеристик определяется самим коэффициентом затухания g, тогда как собственная частота колебаний ①九 задает только масштаб частотной и временной осей. Критическое значение затухания соответствует точке W=L на которой лежит граница апериодичности (рис. 13.14). Выше этой точки находится область двухэкспоненциальной апериодической переходной характеристики. Ниже ее находится область затухающих колебаний. В этом разделе мы интересуемся только второй областью, 0<^< 1, характеризующейся наличием выброса перерегулирования на переходной характеристике. Интересно отметить, что резонансный пик встречается только в части 0<^<0,707 этой области.

Нормализованная переходная характеристика операционной схемы с коэффициентом усиления замкнутого контура, имеющим вид (13.12), при 0<^< 1 есть затухающая синусоида (рис. 13.15)

&^(勿么^=(1一ё一^叫丿口)x

xsin (%/1 — g”+aiccos0.(13.15)

Она всегда имеет вначале нулевую скорость нарастания и колеблется около значения +1 как затухающая синусоида с частотой

叫=4/二戸(13.16)

Первый выброс происходит при fpi=E/3 门]/ ]—?(]3.17а)

0

%blX 1,6

У

7,2

I

0,8

0.6

0,4

0,2

О

Z 46

81012

Рис. 13 15. Переходная функция операционной схемы второго порядка при различных значениях коэффициента затухания 匕[уравнение (18.15)].

н достигает относительного значения

0=n中

(13.176)

Нормализованная частотная характеристика коэффициента усиления замкнутого контура (рис. 13.16)

I G ]/Gw = 1 /)/(1一产/尸“)2 + 4浒2隔(13.18)

амеет при еV1/y2 = 0,707 резонансный пик Mp=l/2C]/『2

(13.19а)

при частоте резонанса

fp=WK.

(13.196)

Рис 13 16 Нормализованная частотная характеристика коэффициента усиле ния с обратной связью операционной схемы второго порядка при различных значениях коэффициента затухания 口 [уравнение (13 13)]

Запас устойчивости по фазе Фт = 90°——arctg(fc/fp) равен

① m=90。— arctg (1/2^ К/4^+1 + 2?),(13.20)

где сделана подстановка значения частоты среза:

fc=/„//]/5RH +2f.(13.21)

В табл. 13.2 собраны величины показателей относительной устойчивости, выделенных по формулам (13.17), (13.19) и (13.20) для различных значений коэффициента затухания 偉 При малом запасе устойчивости по фазе Фт<30° согласие с табл. 13.1 достаточно хорошее. При более употребительных значениях Фт>60° косвенные-показатели Л1Р и с для onepa^Q5L

}Таблица 132

Показатели относительной устойчивости операционной схемы второго порядка ；с коэффициентом усиления С=6цд/(1+2С$/①衣+赍/①2口)

Запас устойчивости по фазе 中т，град

Резонансный пик %, ДБ

Относительное перерегулирование О, %

Относительный декремент D = 1/02

Коэффициент затухания g

Нормализованная частота резонанса

Нормализованное время пе- ререгулирова- hИЯ *1

90

—

—

—

—

85

—

—

—

1,687

—

—

80

—

—

—

1,182

—

-~

75

—

0,0

>108

0,949

—

9,£6

70

—

1,4

>103

0,803

—

5,27

65

，0,0

4,7

450

0,697

0,168

4,38

60

0,3

8,8

130

0,612

0,501

3,97

55

0,8

13,3

56,8

0,541

0,644

3,74

50

1,5

18,1

30,5

0,478

0,737

3,58

45

2,3

23,3

18,4

0,420

0,804

3,46

40

3,3

28,9

U,9

0,367

0,855

3,38

35

4,4

35,0

8,2

0,317

0.894

3,31

30

5,7

41,6

5,8

0,269

0,925

3,26

25

7,3

48,9

4,2

0,222

0,949

3,22

20

9,2

56,9

3,1

0,176

0,969

3,19

15

11,7

65,9

2,3

0,132

0,982

3,17

10

15,2

75,9

1,7

0,087

0,992

3,15

5

21,2

87,2

1,3

0,044

0,998

3,14

0

ОО

100

1

0

1

л

^ой схемы второго порядка оказываются несколько более опти- ^мистичны.

i При работе с экспе(риментально измеренными перерегулиро- Ьанием (выбросом) или пиком для определения запаса устой- вивости по фазе следует использовать табл. 13.2 как более рлизкую к действительности. Быстрое преобразование данных Измерения возможно с помощью графиков рис. 13.17. Чтобы Ьперационная схема была надежно устойчивой с запасом устойчивости по фазе хотя бы 60°, резонансный пик (частотная оценка) не должен превышать 0,5 дБ, и относительный выброс(В|ре- иенная оценка) не должен превосходить 10%. Значительно менее строгие границы Мр^2,5 дБ и 0^25% соответствуют удов- >етворительном-у запасу устошивости по фазе Фт=45。.

Четвертый столбец в табл. 13.2 содержит значения относительного декремента D. Это еще один показатель относительной устойчивости из временной области, позволяющий хорошо классифицировать менее устойчивые операционные схемы с запасом устойчивости по фазе меньше 30°. Относительный декремент

66о I1Io304050607080о I1Io30405060708022,51о522,51о55 4 3 2 1 ^ - ^^ ^^^s^^ros ^-sx^x^xos5 4 3 2 1 ^ - ^^ ^^^s^^ros ^-sx^x^xos3030

6

6

о I1Io

304050607080

о I1Io

304050607080

22,51о5

22,51о5

5 4 3 2 1 ^ - ^^ ^^^s^^ros ^-sx^x^xos

5 4 3 2 1 ^ - ^^ ^^^s^^ros ^-sx^x^xos

30

30

Запас по (разе Фт,град

Рис. 13.17. Связь перерегулирования о и резонансного максимума Мр с запа-сом устойчивости по фазе Фт.

Графики соответствуют резистивной операционной схеме второго порядка (табл. 13 2)и в качестве приближенной оценки могут использоваться для любой резистивной опе-рационной схемы, имеющей затухание ниже критического.

есть отношение первого и второго выбросов переходной характеристики

0 = 5 成(13.22) Сравнение с (13.176) показывает, что относительный декремент операционной схемы второго порядка есть всего лишь другое выражение для ее относительного перерегулирования о:

(13.23)(13.23)0 = 1/(А

(13.23)

(13.23)

Из табл. 13.2 можно сделать практический вывод: затухание собственных колебаний в достаточно устойчивой операционной схеме так велико, что второй выбро'с не виден при непосредственном наблюдении на осциллографе,——он более чем в сто раз ниже первого.

Емкостная нагрузка выхода

Заключим эту в постатоино访 мере теоретическую часть главы практическим примером. Емкостная нагрузка входа и выхо- 旦а операннонного усн〃£тел只 явлхатсн, возможно, наиболее 口我二

стой причиной ухудшения устойчивости замкнутого контура. Механизм этого явления рассмотрим на примере повторителя напряжения с емкостной нагрузкой (рис. 13.18).

Операционный усилитель с обычным коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии A=ft/jf характеризуется своей частотой единичного усиления ft и действительным выходным сопротивлением /?вых・ Его входной емкостью пренебрегаем, а его выходную емкость включим в Си или также ею будем пренебрегать.

Инерционное звено /?ВЫхСн создает полюс на частоте

fP^l/2nCRRBm (13.24)

в передаточной функции разомкнутого контура и изменяет исходный частотно-независимый единичный коэффициент обрат-

Рис. 13.18. Пример операционной схемы второго порядка ——повторитель напряжения с емкостной нагрузкой" Сн.

Форма переходного процесса определяется взаимным расположением частоты полюса fp = 1/2лСн/?вых и частоты единичного усиления %. Увеличение емкостной нагрузки веде г к тому, что первоначальная апериодическая функция после перехода через границу апериодичности fp = 4ft становится затухающей колебательной. Резонансный максимум наблюдается при f* V 2%. A=ft/jf, р = 1/(1 + jf/fp).

ной связи, так что он становится равен ^~U(i+jf/fp). Петлевое усиление принимает вид B4 = %/jf (1+jf/fp), в котором можно узнать формулу (13.11). Повторитель напряжения с емкостной нагрузкой ведет себя как операционная схема второго порядка с собственной частотой

%=К 冴尸=/ Д/2лСн7?вЫХ(13.25)

и коэффициентом затухания

С=(1 ⑵/诃=1/2/砥内(13.26)

согласно формулам (13.13) и (13.14).

Рис. 13.19. Переходная функция повторителя напряжения, нагруженного е" костью Сн.

Параметром является относительная емкость нагрузки ^Сн/?вых (см. табл 13 3)

Таблица 13.3

Относительная устойчивость повторителя напряжения, нагруженногоемкостью Сн (рис. 13.18). Перерегулирование о=4,3% и затухающиес частотой &=方 колебания соответствуют подкритическому значениюкоэффициента затухания (демпфирования) С=1/у^= 0,707. Этот факт можетбыть использован для оценки величины частоты единичного усиления ff(точнее, частоты среза fc) с помощью осциллографа

Нормализованная емкостная нагрузка °\°н&вих

Нормализованное положение полюса %色

Коэффициент затухания g

Нормализованная частота затухающих колебаний

Запас устойчивости по фазе ①m，град

Резонансный пик %, дБ

Относительное перерегулирование а» %

0,01

100

5,000

—

89,4

—

т

0,02

50

3,536

—

88,9

—

十

0,05

20

2,236

—

87,1

—

十

0,1

10

1,581

—

84,3

—

Т

0,2

5

1,118

—

78,9

—

F

0,5

2

0,707

1,000

65,5

0,0

4,3

1

1

0,500

0,866

51,8

1,2

16,3

2

0,5

0,354

0,661

38,7

3,6

30,5

5

0,2

0,224

0,436

》5,2

7,2

48,6

10

0,1

0,158

0,312

18,0

10,1

60,5

20

0,05

0,112

0,222

12,8

13,1

70,2

50

0,02

0,071

0,141

8,1

17,0

80,0

100

0,01

0,050

0,100

5,7

20,0

85卩4

Прежде чем анализировать переходную характеристику, заметим обстоятельство, играющее существенную роль в общей задаче об относительной устойчивости операционной схемы: затухание переходной характеристики, вообще говоря, ухудшается с возрастанием частоты единичного усиления операционного усилителя. В этом случае достижение определенного запаса устойчивости по фазе становится более трудным. Помимо внутренних ограничений (например, фазового запаздывания в боковом р — п ——р-транзисторе) этот факт является еще одной причиной, по которой выбирается компромиссное значение частоты единичного усиления операционных усилителей широкого применения около 1 МГц.

Предыдущие рассуждения легко понять. Возрастание частоты единичного коэффициента усиления при данной емкостной нагрузке вызывает появление излома частотной характеристики на частоте fp. Возрастание емкости нагрузки вызывает, конечно.

s

->

> 1' 1'

J1 j

J J J J

+

1 (

(111

111 L

Jill

Illi

Illi

Illi

i

1

1 -

二］

1

1

-

г

5

-

-

1111

1 1 M

ни

Illi

T

1丨丨L

J Н I1

11 Н

1丨丨"

丨丨1 k

-

г

k

—

邛/c

M

1

200 н

:/СМ

Рис. 13.20. Переходный процесс инвертора с коэффициентом усиления, равным —1 (5 кОм/ /5 кОм), нагруженного конденсатором Сн.

Осциллограммы получены на операционном усилителе WSH 115 с быстрым установлением (f(=»15 МГц, /?ВЬ1Хв =» 100 Ом). Левые осциллограммы соответствуют воз- буждению прямоугольным сигналом с низким уровнем 100 мВ, правые ^— с высоким уровнем 10 В. Емкость нагрузки Сн=0 (а), 100 пФ (б), 470 пФ ⑻ и 1000 пФ (г). Затягивание переднего и заднего фронтов на нижних осциллограммах при возбуждении большим сигналом вызвано ограничением выходного тока ОУ при заряде конденсатора нагрузки, имеющего большую ем

кость.

тот же факт. Примечательно, что возрастание емкости нагрузки Сн вызывает выброс или резонансный пик даже до появления точки перелома на частоте fp над осью 0 дБ (см. рис. 13.18).

На рис. 13.19 показаны переходные характеристики в повторителе напряжения, нормированные к фиксированной частоте единичного усиления ft. Хотя указанные характеристики основываются на формулах (13.15), они отличаются от предыдущего семейства характеристик рис. 13.15 в силу того, что емкость Сн является их параметром в большей степени, чем коэффициент затухания. Емкость Сн воздействует не только на коэффициент 1 затухания, но и на собственную частоту колебаний согласно 1 (13.25) и (13 26).1

Затухающие колебания имеют частоту।

fk =% 丿(1/2时ChGT匸 1/8哂CRbU(13.27) I

согласно (13.16), что для встречающихся на практике случаев с запасом устойчивости по фазе около 60° мало отличается от частоты единичного усиления операционного усилителя ft (см.( табл. 13.3). Это может быть использовано для быстрого определения частоты единичного усиления операционного усилителя ' или, точнее говоря, для оценки частоты среза операционной схе-. мы по ее переходной характеристике. Операционная схема приводится к состоянию медленно затухающих колебаний включе-； нием на входе или выходе операционного усилителя конденса* [' тора, который вызывает выброс на переходной характеристике I от 5 до 10%.

Этот подход проиллюстрирован серией осциллограмм на рис. 13.20.1

13.2 Частотная коррекция операционной схемы

Предыдущая часть этой главы была посвящена выяснению! связи между недостаточной устойчивостью операционной схемы и неправильно выбранной частотной характеристикой петлевого усиления. Недостаточная устойчивость может быть вызвана: плохой конструкцией операционной схемы, неправильной частотной коррекцией опе)рационного усилителя, паразитными реактивными сопротивлениями операционной схемы, реактивными сопротивлениями нагрузки и источника сигнала и плохим источником питания. Эти источники недостаточной устойчивости ниже обсуждаются с точки зрения конструирования операционных схем.

Коррекция s схеме дифференциатора

Пользователь судит об операционной схеме по ее внешнему поведению, н。конструктор должен также иметь в виду ее внутреннее строение. Если учесть проблему устойчивости схем с

обратной связью, то некоторые задачи оказываются неразрешимыми с помощью операционных схем или могут быть решены только при определенных компромиссах. Мы сталкивались с такой задачей в разд. 7.4.4 (источник тока для индуктивной нагрузки). Другой пример — дифференцирование переменного напряжения.

Формально схема идеального параллельного дифференциатора, показанного на рис. 13.21, имеет желаемое опе)рационное уравнение 卫внх=—CiR2(duBX/dt), но такой дифференциатор са- мовозбуждается. Сама цепь обратной связи вносит в разомкнутый контур явно выраженный полюс на частоте

&=1/2 冗 &/?2 (13.28) (характеристическая частота дифференциатора), которая соответствует апе)риодическому инерционному звену R2cl в цепи обратной связи. Взаимный наклон характеристик \А\ и |1/§|

Рис 13 21 Дифференциатор с нескорректированной частотной характеристикой ——сильно недодемпфированная операционная схема второго порядка e = 0,5值历工0,0002,厶=1/2冗

приближается к критическому значению 40 дБ/декада в окрестности частоты сопряжения. Дифференциатор ведет себя как слабодемпфированная операционная схема с коэффициентом затухания С=0,5У/д/% согласно (13.14); ^=0,0002 для типичного низкочастотного дифференциатора (tA=CiR2 = l с), реализованного с помощью обычного операционного усилителя. Наличие резонансного пика ведет к увеличению шумов в выходном на-

Рис. 13.22. Частотная коррекция дифференциатора.

Резистор R】 устраняет острый резонансный максимум на частотной характеристике, конденсатор С2 сужает полосу пропускания шумов (пунктирная линия).

Гд = 1/2лС1 /?2, Л = 1/2лС]/?], f2nI/2TCC2R2.

пряжении на частотах, близких к частоте сопряжения, и любой малый дополнительный фазовый сдвиг, например небольшое фазовое запаздывание у операционного усилителя, приведет дифференциатор в автоколебательный режим.

Согласно правилам, выведенным в разд. 13.1.2, устойчивость операционной схемы улучшается при уменьшении наклона частотной характеристики петлевого усиления перед концом активной полосы частот (рис. 13.22). Включение малого сопротив* ления R】 создаст нуль на частоте “ = l/2nC\Ri, который прекратит спад коэффициента обратной связи при примерном значении Ri/Rz. Величина R】 определяется так, чтобы уменьшить спад в диапазоне, равном примерно половине частотной декады. Отсюда с помощью простых вычислений получим, что

&/R2 t 2 丿麻 (13.29)

——卫』н Rij^QQOl 尺2 в гцретыдущем примере^

20 мВ/Im

6

Рис. 13.23. Осциллограммы, демонстрирующие влияние частотной коррекции на динамические характеристики дифференциатора

Дифференциатор (тд= 1 с) на операционном усилителе с ПТ-входом WSH 218 (力=1 МГц) возбуждался сигналом треугольной формы с наклоном ±5 В/с (верхний луч). Реакцией идеального дифференциатора должен быть меандр с амплитудой 土5 В. Реакция реального дифференциатора без частотной коррекции (а) представляет собой почти незатухающую синусоиду, наложенную на сигнал прямоугольной формы Осциллограмма б соответствует дифференциатору, имеющему в цепи частотной коррекции резистор Ai=470 Ом, осциллограмма в соответствуем частотной коррекции резистором ^t=» 1 кОм. Дополнительное включение конденсатора 。2』470 пФ дает осцилограмму г.

Дифференцирование ——нежелательная операция, так как при ее осуществлении выделяются высокочастотные шумовые составляющие, которых могло даже не быть в спектре входного сигнала (шум операционного усилителя). В аналоговых вычислительных машинах дифференцирования избегают, заменяя неявным подсчетом и интегрированием.

За счет снижения верхней границы полосы частот шум дифференциатора может быть снижен путем выбора большего значения сопротивления резистора Ri, чем следует из формулы (13.29), и установки конденсатора С2 параллельно сопротивлению обратной связи. Действенность этих компенсационных мер видна на осциллограмме рис. 13.23.

13 2.2 Отделение емкостной нагрузки

В разд. 13.1.6 мы выяснили отрицательное влияние емкостн нагрузки. Здесь мы покажем, как избавиться от этого влияния. Чтобы облегчить применение^ мы рассмотрим сущность этой компенсации детально.

Инвертор напряжения, нагруженный конденсатором (р«с. 13.24,а), имеет на выходе《звон》или колебания Одна из

причин этого явления ——полюс апериодического звена, образованного выходным сопротивлением операционного усилителя Квых (в худшем случае выходным импедансом 7ВыХ) и конденсатором нагрузки Сн Исходя из предыдущего примера, мы можем отделить нагрузочный конденсатор от выхода малым сопротивлением R (6). Колебания прекратятся, и звон исчезнет. Однако вместе с тем утратится основное свойство операционной схемы—■ независимость выходного напряжения от нагрузки.

Выходное полное сопротивление инвертора вернется к исходному значению, если сопротивление R включить в петлю об|рат- ной связи (в), т. е точку снятия выходного напряжения перенести к нагрузке. Хотя у инвертора теперь опять появятся автоколебания, причем выраженные сильнее, чем раньше, так как эффективное значение сопротивления /?Вых увеличилось до Квых+R, схема приобрела вид, подходящий для последнего этапа компенсации, состоящего во включении малого конденсатора между выходом и инвертирующим входом (а).

Теперь сигнал обратной связи поступает по двум каналам — каналу постоянного тока и каналу переменного тока. Основная цепь постоянного тока управляет выходным напряжением на нагрузке, но на высокой частоте дает сигнал, что само по себе ведет к автоколебаниям. Этому препятствует цепь переменного тока, замкнутая через компенсирующий конденсатор С, который снимает с выхода операционного усилителя напряжение, не имеющее дополнительного фазового сдвига, и подает его обратно на вход. Благодаря низкому сопротивлению конденсатора на высоких частотах этот полезный сигнал оказывается больше 《вредного》, поступающего через сопротивление 穴2・

Сущность описанной компенсации, применимой также и в других случаях, состоит в отделении нагрузочного конденсатора последовательным сопротивлением R и замыкании быстродействующей петли обратной связи че)рез конденсатор С. В разд. 13.2 3 мы увидим, что конденсатор С имеет еще одно назначение ——компенсацию суммарной емкости межсоединений (монтажа).

То, что было сформулировано качественно, может быть доказано аналитически (рис. 13 25). Выражение для коэффициента обратной связи весьма упрощается в предположении, что сопротивления /?вых и R малы по отношению к сопротивлению /?2 и к реактивному сопротивлению конденсатора С, Тогда по постоянному току коэффициент обратной связи есть §r=[Ri/(Ri + +^2)] {l/[l+5C,H(/?Bbix+^)]l[l+sC(7?1||/?2)]} с главным полюсом на частоте 1/2пСн(/?ВЬ1Х+7?) =80 кГц (для числовых значений, указанных на схеме) и с несущественным высокочастотным полюсом на частоте l/2nC(R||R2)=-3 2 МГ】. Компенсащюн- H35I йёШГ—нмсст ко^ф^пщнент обратной связн аифференннрую-

щего типа рс —sC(/?i||T?2)(1+sCh7?)/[1+sC(/?i||^2)] [1 + + $Сн(Квых + К)] с несущественным частотным дублетом с относительным разделением частот R/ (Квых+R) =0,5. Полный коэффициент обратной связи будет суммой: 6=Br + 6c・ Симметричным разворотом графика относительно оси 0 дБ можно найти обращенный коэффициент обратной связи, требуемый для оценки устойчивости. Изначальное пе)ресечение графиков |4| и |1/§| (штриховая линия) меняется на устойчивое.

Рис. 13 25 Графическое решение задачи определения параметров цепи коррекции инвертора напряжения с емкостной нагрузкой

Мы не предлагаем какой-либо общей формулы выбора корректирующих элементов С и R. Значения, данные на рис. 13.25, типичны. Правильные значения дня конкретных ситуаций лучше всего находить экспериментально (рис. 13.26).

Рис. 13.27 демонстрирует применение только что описанной методики компенсации в схеме повторителя напряжения. Дополнительный резистор Rh изолирует конденсатор нагрузки Сн от инвертирующего входа, резистор равного сопротивления, показанный штриховыми линиями, симметрирует схему по неин- —вертирующему входу (разд 11 2.2).

6

8

Рис 13 26 Определение значений элементов оптимальной цепи коррекции С, R в схеме рис 13 25 Осциллограммы сняты с операционного усилителя WSH 115 (f, = 15 МГц ^ВЬ1Х= ЮО Ом), нагруженного конденсатором Сн = 1 иФ Затухающие колебания переходного процесса инвертора без коррекции (а) можно подавить развязав выход схемы от конденсатора нагрузки резистором R=56 Ом и включив в схему корректирующий конденсатор С = 4,7 пФ (6), 10 пФ (в) или 22 пФ (а).

Развязка повторителя от емкостной нагрузки.

Компенсация емкости суммирующей точки

В разд. 9.3.2 был указан способ демпфирования переходной характеристики инвертора, нагруженного на суммарную емкость межсоединений. Было также показано, что с учетом связи между перерегулированием и относительной устойчивостью можно с помощью компенсирующего конденсатора малой емкости, включенного параллельно сопротивлению обратной связи, решить проблему устойчивости и устранения《звона》в операцион^ ной схеме, склонной к самовозбуждению (рис. 13.28).

Включение корректирующего конденсатора С приводит коэффициент обратной связи к виду 6= [R/(Ri + R?)] (1 + + sC7?2)/[1 + 5(Cx + C) (/?il|/?2)] с нулем на частоте 1 /2лС/?2. Оптимальное значение корректирующего конденсатора находится экспериментально. Как правило, оно оказывается меньше значения С = СХ(R1/R2), соответствующего полностью компенсированному делителю обратной связи.

Здесь мы в четвертый раз встретились с положительным влиянием малого конденсатора об(ратной связи (уменьшение времени установления в гл. 9, уменьшение полосы шумов и снятие резонансных шумов в гл. 12, компенсация большой емкостной нагрузки в последнем разделе). Важность этого влияния трудно переоценить. Даже после уменьшения суммарной емкости межсоединений еще остается нескомпенсированная емкость входа операционного усилителя Сд+С-Синф, которая в любом случае требует компенсации. Рисовать конденсатор обратной связи на принципиальной операционной схеме надо автоматически. Хотя функциональная модель может обойтись без него, его пропуск будет обнаружен при анализе и экспериментальной проверке. Если есть сомнения tio поводу выбора его емкости, -рекомендуем брать С = 22 пФ. Стоимость дешевого керамике- аского конденсатора окупится сэкономленными часами, которые иначе уйдут на поиски неисправностей в виде автоколебаний -или шумов на нулевой линии осциллографа [3].

Существует только один случай, когда не следует устанавли- шатъ корректирующий конденсатор обратной связи,——при ис-

пользовании частотно-программируемого усилителя с неполной коррекцией в операционной схеме с высоким коэффициентом усиления в замкнутом состоянии. Устойчивость такой операцион* ной схемы требует определенного затухания в цепи обратной связи, которое было бы снято на высоких частотах конденсатором обратной связи.

О дБО дБj 5~50пФj 5~50пФ1Д11Д1скорректированная1+以/0скорректированная1+以/0—без норрекции (С = 0)—без норрекции (С = 0)1/2 С，？ 8UJ кГц1/2 С，？ 8UJ кГц1/2 父(G+O% 11% 460 нГц1/2 父(G+O% 11% 460 нГцI ГI ГРис. 13.28 Компенсация емкости суммирующей точки инвертора напряженияЧисловые значения на графике соответствуют С = 20 пФ.Рис. 13.28 Компенсация емкости суммирующей точки инвертора напряженияЧисловые значения на графике соответствуют С = 20 пФ.“Bbix“Bbix

О дБ

О дБ

j 5~50пФ

j 5~50пФ

1Д1

1Д1

скорректированная

1+以/0

скорректированная

1+以/0

—без норрекции (С = 0)

—без норрекции (С = 0)

1/2 С，？ 8UJ кГц

1/2 С，？ 8UJ кГц

1/2 父(G+O% 11% 460 нГц

1/2 父(G+O% 11% 460 нГц

I Г

I Г

Рис. 13.28 Компенсация емкости суммирующей точки инвертора напряжения

Числовые значения на графике соответствуют С = 20 пФ.

Рис. 13.28 Компенсация емкости суммирующей точки инвертора напряжения

Числовые значения на графике соответствуют С = 20 пФ.

“Bbix

“Bbix

Конечно, конденсатор обратной связи бесполезен в повторителе напряжения с короткозамкнутыми выходом и инвертирующим входом.

Прием отделения большой емкости с помощью сопротивления можно также использовать со стороны входа операционного усилителя (рис. 13.29). Преобразователь ток — напряжение, предназначенный для измерения тока утечки конденсатора Сх> будет неустойчив (сравните с дифференциатором на рис. 13.21). Компенсация возможна либо добавлением резистора 10 кОм последовательно с измеряемым конденсатором, либо отделением последнего от инвертирующего входа операционного усилителя резистором при введении быстродействующей петли обратной связи через конденсатор С.

Комбинированное отделение входной и выходной нагрузочной емкостей в быстродействующем //17-П|реобразователе пока-

зано на рис. 13.30. Емкость длинного входного коаксиального кабеля Сх и внутренняя емкость источника тока сигнала Свх изолируются сопротивлением R1 емкость выходного коаксиального кабеля — сопротивлением

Рис. 13 29. Коррекция частотной характеристики преобразователя ток ——напряжение, применяемого для измерения токов утечки электролитических конденсаторовВместо комбинации элементов R, С можно включить последовательно с проверяемым конденсатором Сх резистор 10 кОм.Рис. 13 29. Коррекция частотной характеристики преобразователя ток ——напряжение, применяемого для измерения токов утечки электролитических конденсаторовВместо комбинации элементов R, С можно включить последовательно с проверяемым конденсатором Сх резистор 10 кОм.

Рис. 13 29. Коррекция частотной характеристики преобразователя ток ——напряжение, применяемого для измерения токов утечки электролитических конденсаторов

Вместо комбинации элементов R, С можно включить последовательно с проверяемым конденсатором Сх резистор 10 кОм.

Рис. 13 29. Коррекция частотной характеристики преобразователя ток ——напряжение, применяемого для измерения токов утечки электролитических конденсаторов

Вместо комбинации элементов R, С можно включить последовательно с проверяемым конденсатором Сх резистор 10 кОм.

Рис 13.30 Развязка быстродействующего преобразователя ток — напряже-ние от больших емкостных нагрузок на входе и выходе.

Емкостный шунт симметрирующего сопротивления Rcm (рис. 13.31) связан с компенсацией дифференциальной входной емкости операционного усилителя Сд. Два корректирующих кон-

шения коэффициента обратной связи на высоких частотах. Во многих случаях второй конденсатор С〃 можно не ставить, так как собственная входная емкость С+Синф выполняет его функции.

Рис. 13 31 Схема шунтирования симметрирующего резистора Кем, которую иногда необходимо применять при больших значениях сопротивления обратной связи или в схемах с быстродействующим ОУ.

Часто роль корректирующего конденсатора С выполняет входная синфазная ем・ кость С+сннф.

Операционная схема с бустером

Токовый бустер с единичным коэффициентом усиления по напряжению, включенный в контур операционного усилителя, ухудшает устойчивость операционной схемы. Тому есть две причины: сочетание индуктивности проводов питания и фазового сдвига бустера. Влияние первой устраняется подходящей обвязкой (разд. 13.2.6), влияние второй~подходящей частотной коррекцией (рис. 13.32). Вводимый бустер рассматривается как инерционное звено, и на высоких частотах сигнал, проходящий через быстродействующую цепь обратной связи на конденсаторе С, домини|рует над сигналом, прошедшим через бустер, подобно тому как это бывает при отделении нагрузочной емкости.

Использование бустера напряжения имеет еще одну особенность. Его коэффициент усиления К, больший единицы, увеличивает коэффициент усиления во всей петле, и высокочастотные полюсы операционного усилителя, находящиеся обычно ниже

оси О МВ, нкчинак)т влиять на работу схемы. К счастью, дополнительное усиление К обычно компёнсируется равным ослаблением в'делителе обратной связи, так что компенсация, описанная выше, оказывается достаточной (рис. 13.33).

Рис. 13.32. Компенсация сдвига фазы в токовом бустере.

Компенсация производится тем же способом, что и компенсация емкостной нагрузки на выходе, — организацией высокочастотного контура обратной связи через конденсатор С.

Рис. 13.33. Компенсация сдвига' фазы в бустере напряжения (та же схема, что и на рис. 13.32).

Дополнительное усиление, которое дает бустер напряжения, обычно гасится делителем обратной связи и не представляет никакой опасности для устойчивости операционной схемы.

Коррекция частотной характеристики'：

• операционного усилителя1 :

До сих пор все меры по повышению устойчивости относились к цепи обратной связи (0) и не касались опе)рационного усилителя (Д). Действительно, других возможностей нет при использовании операционного усилителя с фиксированной частотной коррекцией.

Доступ к внутренним точкам частотно-программируемого операционного усилителя предоставляет большую свободу для

оптимизации динамического поведения операционного усилителя. Это можно видеть на гдримере неинвертирующего усилителя на базе двухкаскадного операционного усилителя (рис. 13.34).

Величина корректирующей емкости С, включенной между выводами Р и Q, влияет на главную сопрягающую частоту /0 и, следовательно, на частоту единичного усиления [см. формулы (3.101) и (3.102)]. С уменьшением корректирующей емкости спадающая ветвь частотной характеристики |4(汾| сдвигается

Рис. 13.34. Двухкаскадный ОУ с программируемой частотной характеристикой.

вправо, но в то же время проявляются высокочастотные полюсы передаточной функции, которые не зависят от С. Чтобы ввести полную обратную связь у такого операционного усилителя (т. е. соединить накоротко выход и вход), корректирующей емкости надо дать определенное надежное значение, скажем 30 пФ.

Фиксированная корректирующая емкость безусловно не может быть оптимальным решением во всех случаях (рис. 13.35). Десятикратное ослабление в цепи обратной связи снижает часто* ту среза fc до одной десятой начального значения. При этом не используются никакие преимущества, связанные с собственными возможностями операционного усилителя, которые ограничены только положением высших передаточных полюсов. Соответствующее десятик|ратное снижение емкости корректирующего конденсатора до значения С=3 пФ эффективно сдвигает частоту единичного коэффициента усиления до 10 МГц и возвращает частоту среза со 100 кГц обратно к 1 МГц. Возможно, еще более

полезным будет одновременное десятикратное увеличение скорости нарастания и частоты полной мощности до, скажем, 5 В/мкс и 80 кГц соответственно.

Рис. 13.35 Неинвертирующий усилитель на ОУ с программируемой частотной характеристикой.

Можно сделать так, что сопрягающая частота fc всегда будет равна исходной частоте единичного усиления (ft){ = l МГц независимо от величины коэффициента усиления Оад.

仇广a/R* 1.

Рис. 13.36. Коррекция инвертора по входу.

Десятикратное уменьшение коэффициента передачи цепи обратной связи, искусственно внесенное в схему включением в нее цепи &R】，позволяет проводить неполную коррекцию ОУ (С=3 пФ) и тем самым увеличивать скорость нарастания. О диако время установления и шумы схемы довольно велики.

Последние значения достаточно оптимистичны для операционного усилителя общего назначения, поэтому проверим их осуществимость при малых коэффициентах усиления. Они, конечно, возможны, но только при некотором компромиссе (рис. 13.36). Необходимое ослабление на 20 дБ в цепи обратной связи инвертора с единичным коэффициентом усиления 10 кСм/10 кОм mq*hq постись путем прнаоенинения резистора

Ri = l кОм между инвертирующим входом операционного усилителя и землей.

Из-за снижения коэффициента обратной освязи пятикратно возрастают шумы и сдвиг выходного нацряжения. Чтобы предотвратить это явление, последовательно с сопротивлением Ri устанавливается конденсатор &.

Компенсации во входной цепи, рекомендуемой изготовителями операционных усилителей среднего качества, указывающими

Рис. 13 37. Ограничение частоты единичного усиления ОУ в медленном интеграторе путем перекомпенсации (С = 300 пФ).

В данной схеме динамические характеристики — не самое важное, н выбор величины корректирующей емкости сверх минимально необходимой для обеспечения устойчивост» замкнутой схемы гарантирует нам, что она не войдет в самовозбуждение в любом случае, например при подключении емкостной нагрузки. 1я = 1/2лС2Н1.

на улучшенные значения S и fc, лучше избегать. Конечным результатом такой компенсации является время установления, большее ожидаемого, и приходится прибегать к ОУ с быстрым установлением.

Уменьшение емкости кор}ректарующего конденсатора возможно только до некоторых пределов. Значения емкости меньше 1 пФ трудно осуществимы, к тому же они маскируются паразитными емкостями между точками Р и Q и выходом. Сверх всего,, определенное минимальное значение С все же требуется для нейтрализации влияния внутренних паразитных емкостей операционного усилителя, которые в противном случае вызывают высокочастотные колебания в выходном каскаде на частотах около 10 МГц; практическим минимумом является значение С = 3 пФ.

Первым преимуществом частотно-программируемого операционного усилителя является возможность улучшить динамику операционной схемы с помощью ослабленной коррекции. Вторым преимуществом является возможность увеличить устойчи-

Рис 13 38 Однополюсная (а) параллельная (6), двухполюсная (в) и фазо-опережающая (г) коррекция ОУ

Сравнение этих способов коррекции между собой представлено осциллограммами нарис 13 39.

ebocts операционной схемы с помощью пе)рекомпенсации (усиленной коррекции)

Интегратор на рис 13 37 предназначен для интегрирования очень медленно меняющихся сигналов, и было бы досадно, если бы у него появились автоколебания на частоте около 1 МГц Излишне широкая полоса активных частот здесь ограничена десятикратной перекомпенсацией, С=300 пФ, и соответствующим уменьшением частоты единичного коэффициента усиления до 100 кГц Это уменьшает риск появления в разомкнутом контуре дополнительных полюсов любого происхождения

Способ частотной коррекции операционного усилителя зависит от его типа Лучший подход ——следовать рекомендациям изготовителя Изготовитель знает свою собственную продукцию по крайней мере не хуже пользователя, и он заинтересован показать ее с наилучшей стороны Если он предписывает конденсатор большей емкости ——47 нФ (для цА 725), мы его и употребим, даже если мы проверили, что операционная схема будет устойчивой при меньшей емкости конденсатора——10 нФ То, что верно сегодня, не обязательно будет верным для последующих задач

Четыре рекомендованных метода коррекции или частотной компенсации являются обычными Поясним их на примере двухкаскадного операционного усилителя, показанного на рис 13 34 На рис 13 38 показаны однополюсная и двухполюсная схемы коррекции с помощью внутренних обратных связей, параллельная коррекция и коррекция заданием сигнала вперед (выключением каскадов) Серия осциллограмм на рис 13 39 дает возможность сравнить все четыре способа коррекции для инверто- фа, построенного на операционном усилителе LM 101А

Однополюсная коррекция обратной связью (рис 13 38, а) [4] была только что описана Эта основная и наиболее употребительная методика имеет все же один недостаток она ухудшает подавление быстрых флуктуаций питания Так как эмиттер транзистора Т5 выходного каскада усилителя (рис 13 34) соединен с отрицательной шиной питания, то высокочастотный шум отрицательного напряжения питания щроходит без подавления (через базу транзистора и корректирующий конденсатор) на выход

Параллельная коррекция (рис 13 38,6) [5] свободна от этого недостатка, но имеет другой ——зависимость частоты единичного коэффициента усиления операционного усилителя от технологического разброса коэффициента усиления по току выходного транзистора Т5 (заземленный конденсатор связан через вывод Q с коллектором) Параллельная коррекция поэтому менее надежна, если только она не идет на сильную перекомпенсацию

Малый коэффициент усиления операционного усилителя —

a

6

-

2

-

/

【1Н1

4++4

-

5 8丿

CM

10 mi (

с/см

6

-

一

-

г

川（

Мм

9/см

2mf

с/см

-■

с/см

-| 5也

см

10М|

Рис 13 39 Сравнение четырех способов частотной коррекции операционногоусилителя, включенного по схеме повторителя напряжения

Слева даны осциллограммы при возбуждении схемы малым《160 мВ), справа — большим (10 В) импульсными сигналами прямоугольной формы Осциллограммы получен^ при использовании в схеме операционного усилителя общего применения L'T (〃 = 1 МГц) Схемы включения и величины элементов коррекции даны на рнс 13 '

общего п|рименения на средних частотах (около 1 кГц) может быть повышен с помощью двухполюсной коррекции обратной связью (рис. 13 38,6) [6] Вместо одиночного конденсатора установим между выводами Р и Q или между Р и выходом Т-образное звено &, R, С2. На высоких частотах сопротивление R фактически не играет роли, и оба конденсатора соединены как бы последовательно, а потому спад коэффициента усиления равен —20 дБ/декада и частота единичного коэффициента усиления соответствует случаю однополюсной компенсации конденсатором С^С2/(С1Л~С2) =30 пФ. Ток обратной связи, поступающий на вывод Р, пропорционален второй производной выходного напряжения, и на средних частотах спад коэффициента усиления равен ——40 дБ/декада. Увеличение усиления (заштрихованная область) может быть использовано при высокочастотных применениях (фильтры, генераторы синусоидальных колебаний); однако переходная характеристика операционных схем оказывается плохой (рис. 13 39,6)

Коррекция подачей сигнала вперед улучшает динамику операционного усилителя путем подведения высокочастотных составляющих сигнала к выходному каскаду в обход «медленных» входных каскадов. Простая схема на рис. 13 38,2 [7] может быть использована только в инверторе Цепь обратной связи и операционный усилитель здесь образуют единый функциональный узел и не могут быть описаны порознь, поэтому на графике показан коэффициент усиления контура | рЛ |, а не коэффициент усиления IДI. Низкочастотные сигналы попадают в операционный усилитель обычным путем через инвертирующий вход. Роль конденсатора прямой связи, соединяющего суммирующую точку с базой выходного транзистора 7\, двояка: он выключает на высоких частотах низкочастотные каскады и соединяет вход высокочастотного выходного каскада со входом усилителя. Частота среза % определяется интегри|рующей цепью, образуемой сопротивлением /?2 и паразитной емкостью Со между выходом и выводом Р. Эквивалентная частота единичного коэффициента усиления 10 МГц соответствует значению fc= \/2лC0R2^ ^5 МГц. Скорость нарастания также улучшается более чем на яорядок (рис. 13 39, г)

13 2 6. Шунтирование источника питания i Анализ устойчивости операционной схемы, питаемой от несовершенного источника питания, весьма труден [8] Отличаю- Еееся от нуля полное выходное сопротивление источника питания приводит к возникновению такого количества паразитных обратных связей, что учесть их все почти невозможно.

К счастью, польза от такого анализа только чисто академическая, так как любая внесенная таким образом неустойчивости^

легко снимается шунтированием источника. Подводы питания к каждому операционному усилителю на печатной плате шунтируются на землю парой танталовых электролитических конденсаторов емкостью 1 мкФ и шины источника питания на всей плате шунтируются центральной парой танталовых электролитических конденсаторов емкостью 10 мкФ (рис. 13 40). После-

Рис 13 40 Развязка цепей питания

Местное шунтирование каждого усилителя, бустера и т д допблняется общей развязкой шии питания на разъеме платы

довательное внутреннее сопротивление этих конденсаторов не имеет значения и даже способствует гашению колебаний на индуктивностях проводов. Заметим, что использование часто рекомендуемых керамических конденсаторов емкостью 10 нФ не только бесполезно, но вредно, так как при этом значении возникает резонанс с индуктивностями разводки в критической области частот около 1 МГц.

Конденсатор большей емкости соответственно необходим при эксплуатации токовых бустеров. В крайнем случае токовый бустер запитывается от отдельного источника. Можно посоветовать использовать для заземления системы проводники возможно больших сечений, а при импульсных сигналах полезно заменить их заземленной платой.

Практические аспекты стабилизации'

операционных схем

Наибольшую опасность при использовании операционных усилителей представляет, конечно, неустойчивость плохо сконструированной операционной схемы. Единственный надежный

способ защиты от нее — практическая проверка устойчивости в рабочих условиях.

Основным самым необходимым требованием является наличие хцрошего источника питания с апериодической характеристикой выходного полного сопротивления, которому не свойственны колебания. Если используются длинные подводы питания к широкополосному операционному усилителю или к нескольким операционным усилителям, то не экономьте на шунтирующих питание конденсаторах.

Если впервые включенный действующий макет операционной схемы генерирует автоколебания, то это — хороший признак. Во-первых, это значит, что обратная связь по постоянному току замкнута с правильной (отрицательной) полярностью. Во-вто- ^ых, вы с самого начала должны заняться вопросами устойчивости. И в-трегьих, если неприятное!и появляются вначале, они обычно исчезают в конпе.

! Теперь надо подавить автоколебания. Радуйтесь, потому что успех почти обеспечен. Большинство применений, которые вам Встретятся, являются так или иначе вариантами случаев, рассмотренных в разд. 13.2.1—13.2.5. Используйте в зависимости от конкретной операционной схемы один из описанных там приемов, но всегда испробуйте небольшой конденсатор обратной связи

Трудности могут возникнуть в более сложных операционных схемах, например с обратной связью, охватывающей два усилителя. Если вы завязли, коснитесь цепи пальиами и найдите точку или комбинацию точек, в которых это помогает.

С другой стороны, опасайтесь погони за призраком — иногда трудно отличить автоколебания от помех радиовещания (разд. 12.4).

Четкая линия на экране осциллографа ——это только частич- йый успех. Вы еще должны оценить, насколько далека операционная схема от границы неустойчивости. Введите ее в переходный режим и наблюдайте ее установление. Начните с включения 3 выключения питания, подключения и отключения нагрузки и включения паяльника. Если вы уверены, что природа данной Операционной схемы это позволяет, продолжайте испытания с рмощью наиболее решительной проверки ——прямоугольных им- зульсов возбуждения. Выбирайте как большие, так и малые Амплитуды и методом проб и ошибок найдите наилучший компромисс между устойчивостью (величиной перерегулирования) и динамикой (полосой частот) или найдите кратчайшее время установления Повторите испытания для последовательно возрастающих емкостных нагрузок (100, 220, 470, 1000 пФ) при сниженном и повышенном напряжении питания! и, если возможно, при повышенной и пониженной температуре-

Выводы

Устойчивость операционной схемы достигается ценой снижения быстродействия. В применениях, требующих большого быстродействия и меньшей точности на частотах свыше 1 МГц» видеоусилитель лучше, чем операционный усилитель.

Устойчивость операционной схемы определяется положением ее амплитудно-фазовой характеристики 64(/f) относительно критической точки ——1 + /0 (критерий уетойчивости Найквиста).

Операционная схема может быть устойчивой, неустойчивой и условно устойчивой. Операционная схема первого порядка всегда безусловно устойчива.

Крутизна спада частотной характеристики контура |§4| имеет прямое отношение к относительной устойчивости операционной схемы. В достаточно устойчивой операционной схеме крутизна спада амплитудно-частотной характеристики контура не должна превосходить ——40 дБ/декада в активной полосе ча- тот f<fc и должна быть снижена до ——30 дБ/декада по крайней мере в последней октаве перед частотой среза fc.

Показателями относительной устойчивости является запас устойчивости по фазе Фт и по амплитуде Вт・ Запас устойчивости по фазе для достаточно устойчивой операционной схемы больше 60°.

Косвенными показателями относительной устойчивости являются резонансный пик Л4р = тах| б/бид| и относительный выброс (перерегулирование) («вых. макс i/t/вых) —1. Достаточно устойчивая операционная схема имеет резонансный пик не более 0,5 дБ и выброс не более 10%; второй выброс на ее переходном процессе должен быть неразличимо мал по сравнению с первым.

Операционная схема второго порядка ——типичная операционная схема с сомнительной относительной устойчивостью. Неприятности исходят от нежелательного полюса передаточной функции разомкнутого контура, который может быть вызван несколькими причинами (второй полюс передаточной функции операционного усилителя, полюс передаточной функции цепи обратной связи, паразитные реактивные сопротивления операционной схемы, реактивное сопротивление нагрузки или внутреннее реактивное сопротивление источника сигнала).

Дифференциатор требует компенсации с помощью последовательного сопротивления на входе. Его избыточный шум ограничивается параллельным конденсатором в цепи обратной связи.

Компенсация большой нагрузочной емкости состоит в от- .делении этой емкости малым последовательным сопротивлением

от выхода ОУ и образовании второй быстродействующей петли обратной связи малым конденсатором. Параметры элементов компенсации находятся экспериментально.

Суммарная емкость соединений компенсируется малым, экспериментально подбираемым конденсатором обратной связи от 2 до 50 пФ, За некоторыми исключениями (недокомпенсиро- ванный операционный усилитель), такой конденсатор должен быть частью любой операционной схемы, предназначенной для массового выпуска.

Кроме того, любая большая емкость нагрузки или монтажа должна быть отделена от выхода (входа) последовательным сопротивлением.

Симметрирующий резистор Кем на неинвертирующем входе операционного усилителя часто шунтируется за счет входной емкости С+снн巾.

Операционная схема с токовым бустером корректируется так же, как и операционная схема с емкостной нагрузкой выхода.

Полезным свойством частотно-программируемых операционных усилителей (с внешней коррекцией) является возможность улучшения динамики операционных схем путем недоком- ренсации или увеличения устойчивости операционной схемы пу- $ем переком'пенсации.

'15. Выбирая способ частотной коррекции (компенсации)

операционного усилителя, стоит следовать рекомендациям изго- говителя. Наиболее употребительная коррекция двухкаскадного операционного усилителя ——однополюсная схема компенсации, ао коррекция заданием сигнала вперед, параллельная и двухполюсная схемы также употребляются.

: 16. Подводы питания операционного усилителя следует Шунтировать на землю в непосредственной близости к усилите- ，ю предпочтительно танталовыми электролитическими конден- Даторами емкостью от 1 до 10 мкФ.

； 17. Испытание операционной схемы сигналами в виде прямоугольных импульсов есть наилучший динамический тест.

Список литературы

. DiSfefano J J., Stubberud A. R., Williams I. J., Feedback and Control Systems, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1967.

. D'Azzo J. J , Houpis С. H., Feedback Control System Analysis and Synthesis, 2nd Edn., McGraw-Hill, New York, 1966.

D'Azzo J. J., Houpis С. H., Linear Control System Analysis and Design, McGraw-Hiil, New York, 1975.

. Pease R. A., On feedback capacitance, The Lightning Empiricist, 17 (3) (1969), 13, 14, Philbrick/Nexus, Dedham._

Pease R. A.} Op amps and feedback capacitance, Electronic Engineering _ (Feb. 1972)^4,56._

Widlar R J, Monolithic op amp with simplified frequency compensation EEE, 15 (7) (1967), 58—63'

Widlar R J , IC op amp beats FETs on input current, National Semiconductor Application Note AN 29 Dec 196Q

Dobkin R C, Feedforward compensation speeds op amp, National Semicon ductor Application Note LB 4, Alar 1969

Dobkin R C , Fast compensation extends power bandwidth, National Semiconductor Application Note LB 2, Apr 1969

Widlar R J , Monolithic operational amplifiers — the universal linear compo nent, National Semiconductor Application Note AN 4, Apr 1968

Roberge J К , Operational Amplifiers, Wiley, New York 1975

Brokaw A P , Analog signal-handling for high speed and accuracy, Analog Dialogue 11 (2) (1977), 10—16

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ ПРАКТИКЕ

Конструирование операционных схем требует гораздо более пристального внимания к физическим ограничениям, чем, например, конструирование цифровых схем Новичок часто бывает обескуражен количеством практических проблем, сопровождающих его первые шаги в лаборатории.

Заключительная глава является попыткой подытожить хорошо испытанные методы Они показаны на примере конструирования операционной схемы средней сложности Эта процедура может быть прослежена по блок-схеме рис 14 1

Функциональная схема Требуйте письменного оформления технических требований Если заказчик (физик, химик, медик) не может выразить свои пожелания численно, постарайтесь понять его задачу, чтобы можно было выработать эти требования самому и представить заказчику на утве|рждение

Примите решение относительно общего направления в техническом исполнении (аналоговый, цифровой, комбинированный) Разделите всю задачу на несколько частных, используя литературу, заметки (гл. 7, ссылки [1——9]) или просто порывшись в памяти Подберите возможные конфигурации схем, которые могли бы удовлетвс|рить техническим требованиям Рассмотрите их возможности и выберите наиболее подходящую Нарисуйте простейшую схему, которая еще имеет смысл (без потенциометров, переключателей, бустеров и предохранителей, исключив все специальные или недоступные на данный момент компоненты) Нарисуйте схему отчетливо, слева направо, согласно направлению движения сигнала Подсчитайте или выберите числовые значения параметров схемы Не пытайтесь удовлетворить всем требованиям с самого начала, разве что в вашем случае это просто

Сборка макетного образца Возьмите монтажную панель или печатную плату с заранее вытравленным рисунком для пайки. Используя кусок толстого провода или проводники на плате, сделайте шины питания вдоль длинных сторон платы и зашунти- руйте их на землю парой танталовых электролитических конденсаторов емкостью 5 мкФ Спаяйте схему, оставляя много свободного места и следуя топологии схемы, фиксируйте элементы

Заданна ^

Рис 14 1 Блок-схема алгоритма разработки операционной схемы, начинающейся с технического задания на разработку и заканчивающейся выдачей заказа на производство

на плате в нескольких точках (питание, вход, выход, нагрузка). Это уменьшает паразитные емкости и нежелательные взаимодействия; монтаж быстро контролируется визуально и легко модифицируется. Никогда не паяйте соединений на обратной стороне платы — там их не видно. Для соединений используйте выводы элементов или короткие куски провода в изоляции. Для лодключения операционного усилителя в схему используйте разъемы. Таким образом вы избежите повреждений при пайке,

неверно установленные детали легко будет заменить и можно быстро проверить эффект технологического разброса параметров

Испытание макетного образца. Проверьте соответствие собранного макета принципиальной схеме. Присоедините измерительные приборы Какую бы операционную схему вы ни строили (усилитель, источник опорного напряжения, генератор),, какую бы испытательную аппаратуру ни употребляли, постоянно наблюдайте за выходом по осциллографу, включенному иа наибольшую возможную чувствительность и работающему в режиме гальванического входа. Включите питание. Подсоедините или проимитируйте источник сигнала и нагрузку, после чего сравните поведение схемы с ожидаемым. Не теряйте головы, если схема не ведет себя должным образом,——скорее всего так и случится. Решите, однако, имеется ли ошибка в сборке макета (следите за непонятными выбросами), в принципиальной схеме (перепутаны входы операционного усилителя, не на месте десятичная точка в номинале резистора) или имеет место фундаментальный просчет, требующий иного решения, ослабления требований или даже отказа от работы в целом. Это наиболее волнующая стадия работы, и она может длиться недели, месяцы или годы в зависимости от объема задания, его важности и срочности, а также от имеющихся денежных средств. После завершения этой работы вы обнаружите, что ваша техническая квалификация возросла.

Доработка макета, В благоприятном случае у вас в руках появляется подающий надежды макет и вы хотите довести схе- ■му до совершенства. Постепенными изменениями вы улучшаете ее свойства по отношению к требуемым параметрам и расширяете ее возможности для выполнения дополнительных функций. Испытайте модель во всех ситуациях, которые могут встретиться при ее эксплуатации. Имейте в виду, что совершенство и красота заключается в простоте.

; Составьте свой график так, чтобы время вас не поджимало. Работайте интенсивно несколько часов, пока работа доставляет удовольствие. Если вы не можете продолжать работу, отойдите от лабораторного стола а попытайтесь обдумать проблему и рассмотреть ее издали. Если она упорно сопротивляется вашим усилиям, отложите ее в сторону и займитесь какой-нибудь рутинной деятельностью. Вспомните идеи, осенявшие вас внезапно, и проверьте те из них, которые кажутся разумными.

Научитесь вовремя останавливаться. Для решения этого трудного вопроса учитывайте конкуренцию и общее состояние отрасли. Если вы относительно довольны своими достижениями,, не спешите кончать работу, а дайте ей дозреть. Займитесь решением 笈陵酬乐з在д君吋耳寸ол№о~с；пегта пу^д^о^ф^жней^апи^ы--

вайте свои идеи и сомнения, но проверяйте их лишь некоторое время спустя. Часто случается, что{ тем временем вы наберетесь опыта или заказчик поумнеет. Если все попытки улучшения только портят дело, считайте задание условно выполненным и зарисуйте схему, в которой вы уверены.

Дорабатывать макет ——значит вносить произвольные изменения с одновременными испытаниями. Работая с паяльником, придерживайтесь хорошо испытанных правил [1].

Не делайте больших изменений. Если схема перестает работать, вернитесь к прежнему варианту. Если это не поможет, проверьте место последней па访ки. Эффект любого изменения попытайтесь оценить мысленно, потом проверьте его измерением. Объясните возможное несогласие и скорректируйте свое суждение. Никогда не делайте более одного изменения за один раз. Выявите все эффекты, которое оно может дать, особенно отрицательные. Перед тем как окончательно утвердить изменение, убедитесь, что наблюдаемое улучшение не случайно; для этого верните схему несколько раз к предыдущему состоянию Начертите принятые изменения на схеме цепи. Не тратьте время на детальные заметки о каждом наблюдении. Лучшие частные результаты за небольшое время порядка недели вы запомните и так. Документируйте последнее состояние вашего макета. Сохраните макет для дальнейших нужд.

Испытывая макет, не удовлетворяйтесь испытанием в расчетных условиях, но огдределите его поведение в экстремальных условиях (температура, питание, вход, нагрузка). Испытайте макет на устойчивость и триггерные состояния повторным включением и выключением питания, отключением и подключением одного из напряжений питания, при перегрузке выхода и в условиях перевозбуждения входа, при повышенных температурах и ниже точки замерзания воды Локальным нагревом (тец- лыми пальцами или жалом паяльника) найдите критичнее элементы.

Выдача технической документации для производства. Последняя, наименее интересная, но не наименее волнующая стадия, особенно для тех, кто дает слишком узкие допуски на изготовление.

Достаньте печатную плату, собранную по окончательной схеме, и закажите от 2 до 20 образцов. После доводки и, если нужно, изменения, топологии (электрические и тепловые сочетания элементов) цесколько раз испытайте образцы и примите окончательное решение: является ли вариант приемлемым или нужно начать все сначала. Найдите объяснения обнаружецным аномалиям и решите, являются ли они случайными или присущи данной конфигурации схемы. Не сопротивляйтесь нео6хо〃нмр£тн вернуться обратно, к работе с макетом нлх паже к самому на-

чалу, если нет другого выхода За самообман придется дорого платить при изготовлении продукции.

Если все в порядке, подготовьте производственную документацию и паспорт на изделие, получите установленное количество опытных образцов и отнесите их в отдел контроля качества и точности на испытание. Опытный конструктор знает, что начало выпуска ——это только начало проблем. Он наверняка имел бы массу неприятностей, если бы не обеспечил для каждого критичного параметра запас в сто или пятьсот процентов по отношению к гарантированным пределам.

Устранение неисправностей. Помимо испытаний наиболее частым видом деятельности является поиск и устранение ошибок, Быстрое отыскание дающего сбои элемента или непропаян- ного соединения приносит облегчение и сберегает дни поисков на ощупь. Это неотъемлемая часть как стадии разработки, так и стадии выпуска, с той лишь разницей, что на ранних стадиях мы не уверены даже в правильности принципиальной схемы.

В операционных схемах встречаются два типа сбоев — постоянного тока и переменного тока. Первые проявляются неожиданным выходом за допустимые значения или насыщением выходного сигнала операционного усилителя, вторые — в виде плохой динамической характеристики или автоколебаний. Оба вида сбоев взаимосвязаны. Поэтому первый шаг состоит в решении вопроса о том, какой из них первичен. Обычно это просто. Если выход пришел в насыщение, не имеет смысла исследовать частотную коррекцию (если исключить возможность короткого замыкания конденсаторов) даже при патологическом переходном процессе. С другой стороны, не принесет пользы обнаружение, например, сдвига в 300 мВ между входами осциллирующего операционного усилителя. После устранения первичного сбоя побочные эффекты обычно также исчезают.

Отыскание неисправности по постоянному току в операционной схеме затрудняется двумя факторами: ее прямым воздействием и воздействием по цепи обратной связи. Эти два фактора вместе являются причиной того, что один неисправный элемент вызывает сдвиг потенциалов до аномального уровня во всей схеме Где ни меряй—■ везде не работает.

Существует все же надежный метод локализации сбоя без разборах схемы—проверка соответствия причин и следствий. Выход каждого элемента должен соответствовать входу. Если нет — значит, неисправность в самом элементе или непосредственно вблизи него. Для отыскания неисправностей цифровой вольтметр почти незаменим.

Выберите одну стартовую точку на схеме и двигайтесь от нее в сторону обычного направления сигнала^_^аяДеротееь~е

каждым элементом: является ли его аномальный выход реак、 цией на аномальный вход или же он вообще не реагирует на возбуждение.

Типовые ошибки собраны на рис. 14.2. Положительное сме^ щение неинвертирующего входа по отношению к Инвертирующе- My должно приводить выход операционного усилителя к положительному насыщению. Если этого не происходит, то усилитель неисправен (6), нет напряжения питания (в) или выход закорочен на неверную точку (например, напряжение питания или землю) (а). Если напряжение между базой и эмиттером и — р ——п-т|ранзистора больше 1 В или меньше ——8 В, то монтаж эмиттера неверен (эмиттер отсоединен1) (d). Исправный открытый транзистор имеет напряжение база ——эмиттер поряд-* ка 0,7 В. Если компоновка окружающей схемы дает такую возможность, то транзистор проводит, в противном случае он перегревается. Транзистор, который проводит без всякого возбужден ния, неисправен (е). Если резисторный делитель не выдает на- пряжения, то нижний резистор закорочен, или заксирочено ответвление, или обрыв в верхнем резисторе (ж). Чтобы проверить последнее предположение, подключите такой же резистор параллельно. К|ремниевый диод, проводящий ток, имеет напря- жение на концах 0,7 В в прямом направлении или напряжение пробоя в обратном направлении (з). Смещенный в обратном направлении электролитический конденсатор ведет себя как прямосмещенный диод (〃).

Любую процедуру поиска ошибки начинайте с проверки напряжения питания прямо на печатной плате. В то же время следите за амперметром источника питания или ограничителем тока.

Грубые ошибки, проявляющиеся в виде насыщения выхода, относительно легко локализовать. Труднее найти элемент, вы* ходящий за пределы допуска,——шумящий операционный усилитель, транзистор с низким коэффициентом усиления по току, неверное значение сопротивления резистора. Иногда приходится прибегать к замене всех элементов подряд. Это не должно случаться слишком часто, иначе страдает плата. Исключайте измерениями возможные причины неисправностей. Борьба с неисправностями должна походить на фехтование, а не на драку!

Наиболее неприятны те ошибки, которые проявляются непостоянно. Их причина — это, как правило, плохо пропаянное соединение, реже — сломанный резистор и совсем редко ——сбой внутри полупроводникового элемента. Имея дело с макетом, проверяйте подозрительные соединения осторожным потягиванием пинцетом. Проверяя опытные образцы, вызовите сбой по-

В первом случае транзистор почти наверняка неисправен. — Прим ред.

112MA112MA”5 В”5 ВК15 мА I330 Ом тК15 мА I330 Ом тТЕ 15610 мнФТЕ 15610 мнФРис. 14 2. Определение неиспраыюстей в цепях постоянного тока схемы источника опорного напряжения.Рис. 14 2. Определение неиспраыюстей в цепях постоянного тока схемы источника опорного напряжения.

112MA

112MA

”5 В

”5 В

К

15 мА I

330 Ом т

К

15 мА I

330 Ом т

ТЕ 156

10 мнФ

ТЕ 156

10 мнФ

Рис. 14 2. Определение неиспраыюстей в цепях постоянного тока схемы источника опорного напряжения.

Рис. 14 2. Определение неиспраыюстей в цепях постоянного тока схемы источника опорного напряжения.

Нормальные уровня напряжений и токов указаны на базовой схеме (а). Схемы б—и соответствуют различным неисправностям: б — неисправному ОУ, в — обрыву в цепи питания, г — короткому замыканию выхода ОУ на землю, д — обрыву в цепи эмиттера —叩акв^ддд^е_^_тешшному нррбою транзистора—ас—_абрзвутхеаистор~а, з — ненцавнпь. ному (обратному) включению стабилитрона, w — обратному включению электролитиче

ского конденсатора.

тряхиванием или простукиванием платы и смотрите, проявится ли сбой на осциллографе, постоянно подключенном к выходу.

Вот ошибки, часто встречающиеся при изготовлении: непро- паянное соединение, плохо пропаянное соединение, разрыв медного проводника, случайно напаянный мостик между двумя точками, ошибка на порядок в величине сопротивления, перепутанные резисторы, поставленный наоборот диод или электролитический конденсатор, перепутанные выводы транзистора или операционного усилителя, контакт между корпусами транзисторов, пропущенный соединительный провод.

Неисправности по переменному току сравнительно редки. Если операционная схема генерирует автоколебания, то обычно не в порядке частотная коррекция. Керамический конденсатор—надежный элемент, его ориентация безразлична, поэтому почти единственная причина отказа — неправильно выбранное значение его емкости. Если с виду все в порядке, пропаяйте все пайки и проверьте последовательные резисторы. Автоколебание источника питания — трудная для обнаружения ошибка.

Выводы

Собственный опыт лучше самого лучшего совета. Так что» берите операционный усилитель и сделайте что-нибудь самнГ

Литература

1 Smith J I, Modern Operational Circuit Design, Wiley, N Y, 1971, Chap. 1 床

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица /

Идеальные значения параметров основных операционных схем

Операционная схемаОперационная схемаКоэффициент усиления°идКоэффициент усиления°ид2н2нАУсилитель напряженияАУсилитель напряжения

Операционная схема

Операционная схема

Коэффициент усиления°ид

Коэффициент усиления°ид

2н

2н

А

Усилитель напряжения

А

Усилитель напряжения

Б

Преобразова

тель напряжение —ток

匚

zBblX

1

OO

CO

в

R

“8НХ

Преобразовательток —

напряжение

〃вх (

1

—R

0

гк

Усилитель тока

1

)

]

1 備+1)

0

OO

д

Инвертор напряжения

Е

4

丁

“BblX ри

&

0

Параллельный преобразователь напряжение —ток

Ж

Повторитель напряжения

〃вх (

3

ft

зы

4

厶 Bbl,、

一*偿+1)

1

%

OO

0

В схеме《В》вместо ивх должно быть Ьх- — Прим, ре匕

Таблица 〃Таблица 〃4 0064 006

Таблица 〃

Таблица 〃

4 00

6

4 00

6

Обращенный коэффициент обратной связи 1/р основных операционных схем. Упрощенные выражения в первой колонке соответствуют идеализированным параметрам ОУ.

Все выражения выведены в предположении идеальности источника сигнала

Обращенный коэффициент обратной связи 1/В

Операционная схема

НАеальный

реальный

А

Б

会

餐

1 +

Zjl 11 Zq D Z сннф

1 I+ Zh

Zi IIZ^ ]| 2-синф

Zff + ZbhX

ZII Zfl IIZ сииф

z

Z^ II 2"сииф +

Z + Zh2д II 2~сннф

J

U

Таблица Ш

Составляющие коэффициента усиления G основных операционных схем,

G = (См Н-Со/1рЛ)[рД/(1 + рД)]. Выражения для коэффициента обратной связи р даны в табл. II

4 СО 00

Операционная схема

идеальный 6ВД

идеализированный Gg

коэффициент прямой передачи G^A

Коэффициент усиления операционной схемы с обратной связью

—Z

/2» . Л/. . 1 \ . Zg

ZgHX / 111

‘八4十 X ;^z-еИИф

A \ Z〃X (2д IIZ Синф)

1 /

1 + X ) + Z-знф

_ 1 / 11

А〈 2дX (2д|| Z синф)

—Z

^вых

~А~

Пролоауенне

А

Б

В

Таблица 7V

Статическая погрешность коэффициента усиления с обратной связью, вызываемая отклонениями от номинальных значений величин элементов обратно前 связи

Операционная схема

Идеальный коэффициент усиления с обратной связью G

Статическая погрешность коэффициента усиления ео

1

/ 3&

6&

1+&/&

\ &

&

駅

R

1

/ 3"

1+^2

\ %

прилоокени^

Таблица И

Упрощенные выражения входного полного сопротивления Zb工 основных операционных схем, выведенные в предположении, что Х==8, 2Вых оу ®=0

〃 родолжение

Таблица VI

Упрощенные выражения выходного полного сопротивления 2ВЫхосновных операционных схем, выведенные в предположении, что Х=оо, £дэ2^—синф, 2+скнф》2аь(х. ОУ，Zr, Z[, Z24 Z И Z.bt 工 оу。в схемях Е и 3

49 649 6

4

9 6

4

9 6

Таблица V〃

Входной н выходной сдвиг несбалансированных операционных схем

Олерацноиная схема

Входной сдвиг

Выходной сдвиг

А

Б

Есдв.вх

—Есдв —厂CM (R1 II &) + /+©мКг

^сдв.вх

—^СДВ — / cmR + /*CmRp

/сдв.внх

П ptuootceHiie

/сдв.вх

Есдв 丄而i而十。

«ш.яз^

32—314

Операционная схема

Входной сдвиг

Выходной сдвиг

И

Есдв.вх

—Есдв + /+смКг

Есдв.вых

&ДВ — /+см&

R]l +Rz UR3

+ / CM

(&十&川符

十 см &+&

+

&十&

Есдв C + 一冗丿 +

+ /~С1Л —/+см^2

npuAoofceHse

л

м

^сдв.вх!

々№ 凡|| Rif.. И ^ + /Mi

d&msx/d/

ЕсДВ 丄 / CM备Г十石"

Есдв.вх

Есдв + / см&

Есдв.вых

Есдв（Ril|f： II Rm + 1） + /Мо

Есдв.вых^сдв +「см%

^сдв.вых

^сдв.вых

2Есдв + 厂 cmR + ~^'

4

9 9

500

Операционная схема

Входной сдвиг

Выходной сдвиг

#1&^вых

Uy -СТО〔“

^сдв.вх

^СДВ.ВЫХ

自自丄

Есдв 0 十灭卜)+ /~CmR1 — /+см&

^СДВ (~^ + И + /~СМ^2 — /+см&

^сдв.вх

/едв.вых

Есдв (1 + 7： ) + /"см^1 — /+СМ^З

R3UR4 + / см 凡см

^сдв.вх

^сдв вых

^СДВ2 — Есдв] + /*СМ1&1 —

(RJRj. + 1) (Е“В2 ― Есдв1 +

р .А

—/'cMzRrz +

+ /+см1&1 — /+СМ2^Г2)+

%Ra

+ (/-cM2 — /-cMi)(Rt"Ra)

+ (厂СМ2 — /~СМ1) &

nDlln。岩 ение

А2

Б1

Входной н выходной сдвиг сбалансированных операционных схем

^Операционная схема

Входной сдвиг

J аолица via

Выходной сдвиг

Есдв.вх

—Есав — / сдв (& 11-^2)

Есдв.вых

£да (号 + 1) +/сдв旦

Есдв.вх

—Есдв — /сдвКг

Есдв.вх

Есдв / сд"?

^сдв.вых

прклоокение

+ 1 ) + /сдвКг

+ 1

/ сдв.вых

匸СДВ I ,

^ Г / сдв

+0 + 彊 +1) J

45^ + J

Х1Ч 吗 q。

uses адокчомзю

anHaotcuopQd 匸

ига*йо j

fe-из «омчохю

ВКЭХ。BBHHOHtled0匚 о

(I+布)甫+

wm +

卜应一一 ('-+1-)

亡="+"vmy

us&o tto=^o§m JHm4。адоячо^ю - ass Knsxoxsa^vRO

ЗАНЗЗЙЖОеосн

л

^СДВ.ВХ!

RolMiD …D Rm

+ /сдв&

^Есдв.вх/力々дв , /сАв衣+丁

Ес 区 в.вых

Езв Q Ilf： II Rm + 1) + 'сДвН。

^СДВ.ВЫХ

Есдв + / сдв%

Есдв.вх

Есдв + /сАВ&

Есдв.внх

^СДВ — /*СМ& + (^СДВ + /сдв&) g2G

^сдв.вых

厂ем/

2&дв + /⑦或 + ™^

пркломехне

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Анализ допусков 261

Балансировка резисторная 348—351

Бустер 463, См. также Каскад выходной

Время восстановления 33——35

—установления 34, 285—308, 314— 319

Входы инвертирующий, неинвертирующий 7

Декремент относительный 456

Диаграмма шумов 406—408, 411— 413

Диапазон полезных частот 267

Дифференциатор 179, 364, 452—456

Длинней хвост 294, 302—305

Дрейф входного напряжения сдвнга 17, 42—46, 66—70, 135—138

— в результате разностей температур 19, 45, 70

тока сдвига 19, 49, 140

———смещения 19, 48, 73, 140

—входной 17—20

Дублет частотный 285, 291—305

Емкость входная дифференциальная

158, 200, 277

— — синфазная 30, 161

—суммирующей точки 305—309

Затягивание переходного процесса ем. Длинный хвост

Запас устойчивости 425, 428

по усилению 428—432

•фазе 428

Защита выхода от короткого замыкания 88—90

Земля потенциальная 180

~Изолятор опорный тефлоновый 382~

Изоляция емкостной нагрузки 433— 435

Инвертор напряжения 182—184

векторная погрешность 272— 274, 278—280

время установления 305——308, 314—318

динамическое поведение 234— 235

перебалансированный 352—354

прямое прохождение сигнала 241

——一сбалансированный 348—351

сдвиг 343—354

сопротивление входное полное 331

статическая погрешность 262一 264

шумы 416—419

— обобщенный 185—186

—тока 197—198

Интегратор 190, 199, 233—238

—погрешность динамическая 269— 271, 275

скоростная 313—314

прямое прохождение 242—244

—сдвиг 367—370

—частота характеристическая 237

Источник напряжения идеальный 181

опорного 200

—-тока идеальный 182

управляемый238—239. См. также Преобразователь напряжение --ток

Источники входных погрешностей (ошибок) 13—23

Каскад входной 37

биполярный 37——58, 76——85

с ПТ-входом 58—76

—выходной 37, 85—90

Контур заземления 375, 379

Коррекция частотная 90—98, 452— 473

Коэффициент деления обращенный 192

обратно我 связн 207—^244

обращенный 211

—ослабления синфазного сигнала

56—58, 71, 159

—погрешности 223

—прямой передачи 220

—усиления без обратной связи 23—— 26, 93, 150—152, 156—157

*синфазный 29

*———с обратной связью 177—203, 219—230, 261, 352—354

———шумов 339—340

Методы модуляции 106, 124—129

Модулятор 195

Модулятор-прерыватель 126

Мощность шумов 51

Наводка емкостная 420

Нагрузка 10

— выхода емкостная, изоляция 45&-^ 459

Напряжение входное внутреннее 13, 209, 216

дифференциальное 9

сдвига 16, 40—46, 65—70, 80— 82, 135

синфазное 9, 32, 166

—выходное внутреннее 14, 209, 216

номинальное 31, 165—166

—Эрли 56/

Настройка нуля сдвига операционного усилителя 41—42, 46, €6—70, 80—82

операционной схемы 386— 389

проверка возможности 171

Недорегулирование апериодическое 294, 299—300

—относительное 300

Отношение сигнал/сдвиг 335, 346— 347

—сигнал/шум 405

Параметры аддитивные 13, 15—23, 30—33, 134

—мультипликативные 13, 23——30

Перерегулирование апериодическое 297—299

—относительное 300, 434

Пик резонансный 433—435

Повторитель напряжения 192

Погрешность аддитивная 247

«- амплитудная 249—

—векторная 249

—динамическая 247, 284

——во временной области 284——314

в частотной области 241—253, 264—278

———за счет входной синфазной емкости 271

— конечного петлевого усиления 264—269

—■——прямого прохождения сигнала 239—244, 269—271

——измерение 278—280

компенсация 271—278

фильтра второго порядка 254

—скоростная 309

—статическая 247, 250, 255—264. 278

—фазовая 249

Полоса погрешности (ошибки) 34— 35

—пропускания сигнала 395

—■— шумов 393—395

Полоса частот активная ОУ 25

операционной схемы 224 -

Полюс главный 93

Полюсы передаточной характеристики высокочастотные 92—93

Преобразователь напряжение — ток 192—193

время установления 285— 291, 318

измерение векторной погрешности 280

коэффициент усиления с обратной связью 229

погрешность скоростная 311—313

—статическая 255—257

сдвиг 359—361

сопротивление полное входное 328—330

выходное 333—334

характеристики динамические 238

шумы 404—408

—полного сопротивления, см также Повторитель напряжения

отрицательного 198

— ток — напряжение 17, 180一181

——компенсация векторной погрешности 274—275

коэффициент усиления с обратной связью 227—228

———сдвиг 335—337

с Т-образной цепью 357—359

симметричный 194

коэффициент обратной связи 213

сопротивление полное входное 330

———шумы 410—414

Приемник тока идеальный 181

Принцип обратимости 227—228

Проводимость проходная 186

полная в режиме короткого замыкания 229

Прохождение сигнала прямое 221 239—244

вносимые погрешности 269— 271

Разделение дублета относительное 297

Расщепление полюсов 93

Резистор 259—261

—симметрирующий 349

—суммирующий 184

Связь индуктивная 420

—обратная многоконтурная 196

следящая 78

Сдвиг входной 16—20

——фазовый избыточный 95

Система неминимально-фазовая 240

Скорость нарастания максимальная входная 32

——'■— выходная 32, 94, 167—168

Соотношение Блэкмэна для полных сопротивлений 325

Сопротивление входное дифференциальное 23, 26, 56, 156, 158

полное с обратной связью 177—203, 324—332

синфазное 28, 30, 58, 160

—выходное 23, 26, 154—155, 177— 203, 324—327, 332—335

—отрицательное 198—199

—полное внутреннее 324

—проходное 181

полное в режиме холостого хода 227

Сумматор, см. Усилитель суммирующий

Схема выделения модуля 202——203

—накачки тока (схема Хавлэнда) 200

— операционная 9—11, см. Типы операционных схем

Термо-э.д.с. 375—379

Тестер (для измерения параметров

—ОУ) 461—164——

Типы операционных схем 176—179 193—203, 207'

Типы операционных усилителей 106— 130

Ток выходной номинальный 32, 165— 166

—короткого замыкания выхода 88— 90, 170

—ошибки входной 15

—потребления в режиме покоя, измерение 170

—сдвига входной 17, 47, 138—140

—смещения входной 16, 17, 47, 73, 82—83, 138—140, 385—386

—утечки 133, 138, 379—384

Токи шумов входные 20, 55, 75, 144—

409—410

Точка суммирующая 184

емкость 305—309

искусственная 279, 314

Транзистор биполярный 37—40, 42—

52—57, 95

супер-p 48

—полевой (ПТ) 59—64, 70—76

Трехполюсники обобщенные 185

—обратимые 185

Уравнение операционное 10

идеальное 11

каноническая форма 215——218

Усиление петлевое 209

характеристика частотная

223—224, 426—432

Усилитель выборки-хранения 179, 365—367

—измерительный 115, 117, 202

——логарифмический 187——188, 372— 374

—неинвертирующий 190, 212—213, 226—227, 250—251, 262—264, 279, 285—291

погрешность скоростная 311—«

313

сдвиг 361—363

—операционный 7—16

напряжение входное дифференциальное 9

——*— — ошибки 15

синфазное 9

шумов 20

параметры линейные 14——30

нелинейные 30——33

токи шумов входные 20

шумы собственные 20—23

—разностный 193—194, 371—374

—-суммируютци 直 134—i 85, — 354—355—

—тока 177, 182

коэффициент усиления с обратной связью 228

сдвиг 363—364

Устойчивость абсолютная 425—428

—критерий Найквиста 426

—операционной схемы второго порядка 440—456

—относительная 428

—систем с обратной связью 175, 424—452

—условная 428

Фазовращатель 196

Фактор шума (шум-фактор) 405—406 Фильтр активный 196—197

—■ — по Баттерворту 398

—нижних частот многозвенный 397—398

—полосовой 140, 145, 398—399 идеальный 394, 400—402 реальный 398—399, 402 Фильтрация шумов 392—402 окрашенных 400—402 полоса пропускания сигнала

395

Функция передаточная 209

—переходная 233, 285—308, 434— 452

Характеристика амплитудно-частотная 25

——передаточная статическая транзистора биполярного 39

—• — — — полевого 59

—-фазово-частотная 25

—шумов интегральная 20

Цепи частотной коррекции 90

Цепь обратной связи 9. См. также Схемы операционные; Типы операционных схем

—Т-образная резистивная 186—187, 357—359

Частота единичного усиления 25, 94, 152

—на уровне —3 дБ 224, 233

—полной мощности 32, 94, 168

—собственная незатухающих колебаний 207, 238, 305, 440—452

—сопрягающая 224

Четырехполюсники обратимые 227

полные проходные проводимости 227

сопротивления 227—228

Шум белый 49

■— окрашенный 400

фильтрация 400—402

—фоновый 152, 217

Шум-фактор, си. Фактор шума

Шумы вида 1/f (фликкер-шумы) 51

—дробовые (Шоттки) 49

—избыточные 51

—импульсные (бистабильные) 53* 148—150

—интерференционные (помех) 22, 419—421

— низкочастотные 54, 402—416

—пиковые (двойное амплитудное) значение 21

—распределение нормальное (гауссово) 21—22

—собственные 20—23

—спектральная плотность 22

—тепловые (джонсоновские) 49

—характеристика интегральная 20

—фильтрация 392—402. См. также

Фильтрация шумов

—эффективное (действующее, среднеквадратичное) значение 20

—/-типа 416

—产-типа 416

Шунтирование источника питания*

471—472

Экранирование охранное 382

——активное 383

•заземлением 382

Элементы вспомогательные 258

—функциональные 259

Эффект Миллера 92

—Эрли 56

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода . . . . • • • • • • *5

Предисловие 6

Часть 1. Операционный усилитель 7

Глава 1. Основные понятия ,7

Операционный усилитель

Операционная схема' 9

Идеальный операционный усилитель и идеальная операционная схема 11

Выводы 12

Литература "2

Глава 2. Параметры операционного усилителя ・•・・・・・13

Линейные параметры и линейная модель 13

Нелинейные параметры 30

Время установления и время восстановленияпосле перегрузки 33

Вывода 35

Список литературы ..36

Глава 3. Свойства операционного усилителя ,•・・・・*37

Биполярный входной каскад37

Входной каскад на полевых транзисторах58

Примеры проектирования схемы входного каскада...76

Выходной каскад85

Частотная коррекция 90

Выводы98

Список литературы104

Глава 4. Типы операционныхусилителей・•・・・・・・104

Классификация операционныхусилителей104

Примеры схем111

Выводы129

Список литературы131

Глава 5. Измерение параметров ОУ132

Сдвиг и шумы 134

Усиление без ОС. Входное и выходное полные сопротивления 150

Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Полнне синфаз” iibiB входные—соиргпнвления_「i 十.* —Г =* .*—15Я

Тестер для измерения параметров ОУ по постоянному току

Статические нелинейности

56 Динамические нелинейности

Эксплуатационные параметры

Время установления Выводы

Список литературы

Часть 2. Операционная схема

Глава 6. Идеальная операционная схема

Типы операционных схем

Параллельные операционные схемы

Последовательные операционные схемы

Комбинированные операционные схемы ....••

Выводы

Список литературы

Глава 7. Анализ реальной операционной схемы ・・・・・・・

Коэффициент обратной связи

Операционное уравнение

Коэффициент усиления с обратной связью ....

Динамические характеристики ряда операционных схем .

Выводы

Список литературы

Глава 8. Статическая и динамическая погрешности в частотной области

Векторная, амплитудная и фазовая погрешности ....

Статические погрешности

Динамические погрешности

Измерение погрешностей Выводы

Список литературы

Глава 9. Динамические погрешности при негармонических воздействиях

Время установления операционной схемы ...

Частотный дублет

Емкость суммирующей точки

Скоростная погрешность

95 Измерение времени установления Выводы Список литературы

Глава 10. Входное и выходное полные сопротивления ....

Входное полное сопротивление операционной схемы •

壯限171173175175s^^^^ ^ ^^^壯限171173175175s^^^^ ^ ^^^2472478 s 4 8 1 2 2425262728288 s 4 8 1 2 242526272828284图鹦錦322324324284图鹦錦322324324Выходное полное сопротивление операционной схемы . Выводы Список литературы

壯限171173175175s^^^^ ^ ^^^

壯限171173175175s^^^^ ^ ^^^

247

247

8 s 4 8 1 2 242526272828

8 s 4 8 1 2 242526272828

284图鹦錦322324324

284图鹦錦322324324

Тлава 11» Сдвиг

11 1 Входные и выходные погрешности операционной схемы ..

11 2 Сдвиг простых операционных схем [1—7]

11 3 Сдвиг за счет цепи обратной связи

11 4 Настройка нуля сдвига операционной схемы [6, с. 76, 18—21] Выводы Список литературы

Глава 12. Шумы

12 1 Фильтрация шумов....

12 2Низкочастотные шумы операционной схемы..

12 3Широкополосные шумы операционной схемы..

12 4Шумы помех ,,,

Выводы .

Список литературы

Тлава 13. Устойчивость .

13 1. Устойчивость схем с обратной связью

13 2 Частотная коррекция операционной схемы

Выводы

Список литературы .

Тлава 14. Рекомендации по лабораторной практике

Выводы

Литература

Приложение .

7 7 3 5 4 9 и-3 3 4 7 8ii3 3333337 7 3 5 4 9 и-3 3 4 7 8ii3 3333332 2 2 6 9 2!3 393940414142422 2 2 6 9 2!3 393940414142424244244 2 4 52 5 7 74 4 4 44 2 4 52 5 7 74 4 4 47 4 4 4 ю7 8 88 64 4 4 4 57 4 4 4 ю7 8 88 64 4 4 4 5Предметный указательПредметный указательИржн ДосталОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ

7 7 3 5 4 9 и-3 3 4 7 8ii

3 333333

7 7 3 5 4 9 и-3 3 4 7 8ii

3 333333